درک بازتاب‌ها و قوانین پایستگی در خطوط انتقال

رویکردهای مختلفی برای درک بازتاب‌ها در خطوط انتقال وجود دارد، اما بررسی رابطه آنها با قوانین پایستگی، بینش‌های ارزشمندی را ارائه می‌دهد. یک مثال ساده را در نظر بگیرید: یک ولتاژ پله، که با V₀·u(t) نشان داده می‌شود، که در آن V₀ ارتفاع پله و u(t) تابع پله واحد نسبت به زمان است. این ولتاژ به یک انتهای یک خط انتقال بدون تلفات اعمال می‌شود. ما آنچه را که هنگام خاتمه خط اتفاق می‌افتد به روش‌های مختلف تجزیه و تحلیل می‌کنیم.
این پله طبق معادلات انیشتین با سرعت v در خط منتشر می‌شود. ولتاژ برخوردی در نقطه x روی خط، که توسط این پله ایجاد می‌شود، می‌تواند به صورت زیر بیان شود.
Vᵢ(t) = V₀u(t - x/v)

جریان برخوردی، Iᵢ(t)، را می‌توان با تقسیم این ولتاژ بر امپدانس مشخصه Z₀ به دست آورد
‏Iᵢ(t) = Vᵢ(t) / Z0

خط مدار باز
شکل ۱: یک اختلال ولتاژ پله‌ای V₀·u(t) به ورودی خط تزریق می‌شود. موج برخوردی، Vᵢ، در طول خط حرکت می‌کند و در انتهای دور به صورت Vᵣ منعکس می‌شود.

هنگامی که یک مدار باز خط را خاتمه می‌دهد، موج برخوردی بدون تغییر تا رسیدن به انتهای باز خط حرکت می‌کند. از آنجایی که یک مدار باز نمی‌تواند جریان را هدایت کند، هیچ جریانی در آن نقطه جریان نمی‌یابد؛ بنابراین، در آن لحظه (وقتی t = x / v است)، I = ۰. با این حال، بار همچنان از طریق جریان تابشی به آن انتها می‌رسد. از آنجا که هیچ جریانی از طریق یک مدار باز خارج نمی‌شود، پایستگی بار الکتریکی نیاز به جریانی برابر و مخالف در آن انتها دارد - این جریان بازتابی Iᵣ است.

طبق اصول پایستگی انرژی، باید یک ولتاژ بازتابی Vᵣ نیز وجود داشته باشد تا این جریان بازتابی را در امتداد خط به عقب برگرداند. ولتاژ بازتابی به این دلیل ایجاد می‌شود که انرژی تأمین شده توسط منبع نمی‌تواند در یک خط یا ترمینال ایده‌آل بدون تلفات تلف شود. این ولتاژ باید به جایی برود.
از آنجایی که Iᵣ از نظر بزرگی برابر اما از نظر جهت مخالف Iᵢ است (به دلیل پایستگی بار)، ولتاژهای آنها پس از بازتاب به صورت سازنده جمع می‌شوند.
‏Vمجموع= Vᵢ + Vᵣ

این منجر به دو برابر شدن ولتاژ در سراسر بار پس از بازتاب می‌شود - به‌طور خاص، دو برابر ولتاژ تابشی در سراسر ترمینال‌ها ظاهر می‌شود.

همان‌طور که این موج بازتابی به سمت ژنراتور منتشر می‌شود، بسته به رابطه فاز آنها، به اضافه یا کم کردن از امواج تابشی بعدی ادامه می‌دهد. پس از یک بازه زمانی معادل دو برابر تأخیر در طول L (یعنی 2l/v)، این بازتاب به انتهای ژنراتور برمی‌گردد.

اگر ژنراتوری داشته باشیم که با Z₀ تطبیق داده شده باشد (یعنی امپدانس داخلی آن برابر با Z₀ باشد)، این بازتاب‌ها بدون وقوع بازتاب‌های بیشتر، به صورت داخلی جذب می‌شوند.

دیدگاه مدار معادل
شکل ۲: یک مدار معادل، ژنراتوری را که از یک خط انتقال تغذیه می‌کند، مدل‌سازی می‌کند. هنگامی که به درستی تطبیق داده شود (zپایین=z0=zبالا)، می‌توان آن را به عنوان یک منبع ولتاژ ایده‌آل با دو برابر ولتاژ خروجی اسمی (۲ ولت) با امپدانس داخلی Z₀ نشان داد.
شکل ۳: اگر به جای آن، یک ژنراتور مدار باز (بدون بار متصل) را در نظر بگیریم، اعمال این مدل نشان می‌دهد که یک مدار باز منجر به ولتاژ حدود۲ولت هنگام تحریک توسط چنین منبع معادلی می‌شود.
هنگام اتصال یک خط انتقال بسیار کوتاه بین این ژنراتور و یک بار مدار باز، رفتار مشابهی رخ می‌دهد: در ابتدا، به دلیل اثرات بازتاب، تقریباً دو برابر ولتاژ اسمی خود را مشاهده می‌کنید. با این حال، اگر خطوط طولانی‌تری با امپدانس مشخصه Z₀ و زمان‌های تأخیر قابل توجه وارد کنید.
در ابتدا: در ژنراتور هیچ بازتابی رخ نمی‌دهد.
- و بعدا: بازتاب‌ها از انتهای دور با اطلاعاتی مبنی بر اینکه آنها غیرنهایی هستند، برمی‌گردند.

 منبع‌های مقاله 
 ۱. کتاب خطوط انتقال و موج‌های الکترومغناطیسی نوشته د.م. پوزار (D.M. Pozar) 
 ۲. کتاب الکترومغناطیس مهندسی نوشته دیوید کیسی (David K. Cheng) 
 ۳. کتاب مبانی مهندسی برق - خطوط انتقال نوشته جان دی. هایدن (John D. Hayt) 
 ۴. مقالات علمی در ژورنال‌های IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 

رده:مقاله‌های ایجادشده توسط ایجادگر