სამგანზომილებიანი გრაფიკა

სამგანზომილებიანი გრაფიკა, ასევე სამგანზომილებიანი გამოსახულების სინთეზი (შემოკლებით 3D სინთეზი) არის CAO-სგან წარმომდგარი ტექნიკა, რომლის საშუალებითაც ახდენენ ობიექტების, საგნების პერსპექტივაში წარმოდგენას კომპიუტერის ეკრანზე. ამჟამად იგი გამოყენებაშია გამოსახულებების შესაქმნელად არქიტექტურულ ვიზუალიზაციაში, კინოინდუსტრიაში, ტელევიზიაში, კომპიუტერულ თამაშებში, ბეჭდვით პროდუქციაში და მეცნიერების სხვადასხვა დარგებში.
ამ ტექნიკის კინოინდუსტრიაში გამოყენებას პირველად პიქსარის სტუდიებმა მიჰყო ხელი, ხოლო 1994 წლიდან იგივე ტექნიკა ვიდეო თამაშების წარმოებაშიც ფართოდ გამოიყენება.
ისტორიული ცნობები
სახელწოდება 3D გამოსახულება არის ახალი სახელი იმისა, რასაც რენესანსის ეპოქიდან მოყოლებული ნახატს, ან პერსპექტივაში ხატვას ეძახდნენ. ქვემოთ მოყვანილია პიერო დელლა ფრანჩესკას მიერ 1475 წელს განხორციელებული პერსპექტიული ხედის ერთი მაგალითი. ზოგიერთი მხატვარი პერსპექტოგრაფს სამ განზომილებიანი ნახატის შესაქმნელ პირველ მანქანას იყენებდა თავისი ფერწერული კომპოზიციების შესაქმნელად.
განსხვავება ისაა, რომ კომპიუტერის გამოჩენამდე პერსპექტივას, მხაზველობითი გეომეტრიის კანონებით განსაზღვრული გრაფიკული მეთოდებით აგებდნენ. ამჟამად ნახატები ციფრების ანგარიშის შედეგად იგება. ეს კი იძლევა საშუალებას რომ ძალიან მარტივად ვცვალოთ პროექციის ცენტრი და სხვადასხვა პარამეტრები. განსაკუთრებით საყურადღებო კი ის არის რომ გვეძლევა შესაძლებლობა ვიანგარიშოთ პროექციათა მთელი სერიები. ეს სერიები პროექციის ცენტრის გადაადგილებით მიიღება. ამ გადაადგილებისა და მისი შeსაბამისი სერიაბის ანგარიშით მიიღება ანიმაცია.
ინფორმატიკული სინთეზით მიღებული სურათების ძირითადი კანონებიუცვლელია და ინფორმატიკის ისტორიასთaნ არის დაკავშირებული. სინთეზური სურათeბი დასაბამს აშშ-ში, გასული საუკუნის ორმოცდაათიანი წლებიდან იღებს. თავიდან იგი მხხოლოდ კვლევის საგანს წარმოადგენდა. ავიაციის საჰაერო კონტროლისათვის აგებულ იქნა კათოდური მილითა და ოპტიკური ფანქრით აღჭურვილი სისტემა ივან სუთერლენდის იდეის მიხედვით. 1961 წელს ეკრანზე დაამატეს ჯვარი ოპტიკური ფანქრის პოზიციის მისათითებლად.ჯერ 2D გამოსახულებას იყენებდნენ, ხოლო შემდგომ 3D გამოსახულებას, რომელიც ფინანსურადაც და ანგარიშის დროის მიხედვითაცგაცილებით ძვირი ჯდებოდა.
1967 წელს უტაჰის უნივერსიტეტი სწორედ ამ სფეროს უღრმავდება. ამ მხრივ განსაკუთრებით გამოირჩევიან პროფესორები დავით ივენსი და ივან სუთერლენდი. ისინი მრავალი ობიექტის მოდელიზებას ცდილობდნენ. ამ ობიექტთაგან ერთ-ერთი მათგანი ივან სუთერლენდის ავტომანქანა იყო.
1968 წელს ზემოდხსენებული ორი მეცნიერი აარსებს საზოგადოებას Evans & Sutherland. შემდგომ, 1970 წელს, ქსეროქსი ქმნის PARC (Palo Alto Research Center), რომელიც თავისუფლად მუშაობს, არ გააჩნია ფინანსური ინტერესები, აკეთებს მრავალ აღმოჩენას, თუმცა შემდგომ ქსეროქსი მათ გამოყენებას ვერ ახერხებს. 1975 წელს შეიქმნა ინფოგრაფიის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი სურათი. კერძოდ კი ჩაიდანი, რომელიც შემდგომ 3D პროგრამებისთვის ტესტირების კლასიკურ ობიექტად იქცა. ჩაიდანი, რომელიც მოდელად გამოიყენებოდა, ამჟამად ბოსტონის კომპიუტერულ მუზეომში ინახება იმავე კომპიუტერის გვერდით, რომლითაც შეიქმნა მისი 3D გამოსახულება. ოთხმოციან წლებამდე ადამიანთა მხოლოდ მცირე რაოდენობა ცდილობდა ამ სფეროში ჩაღრმავებას. თუმცა კი 1981 წელს IBM-PC -ის და 1984 წელს Apple Macintosh-ის პერსონალური კომპიუტერების გამოჩენის შემდეგ 3D -ს შესწავლა და გამოყენება უფრო და უფრო ფართოვდება. ტექნოლოგიის განვითარების წყალობით NASA ქმნის კატერების, შუშხუნების , პეიზაჟების თუ სახეების ბრწყინვალე სიმულაციებს.
სინთეზური გამოსახულება და 3D განსაკუთრებულად ვითარდება და დემოკრატიზდება ოთხმოცდაათიანი წლებიდან. ეს კი განპირობებულია უფრო მძლავრი საშუალებების გამოჩენით, რომლებიც შედეგებს რეალურ დროში იძლეოდნენ. ასეთ საშუალებებს წარმოადგენდნენ 3Dfx პლატა, ასევე Silicon Graphics და PlayStation -ის 3D პლატები.
ზოგადი ცნობები
</div>
3D გამოსახულების სინთეზი ვეატორულ სივრცეს გულისხმობს. ეს სივრცე სამ განზომილებიანია და X,Y,Z ღერძებით აღიწერება.
მაგალითად, ავიღოთ ოთახში ათვლის წერტოლი და განვსაზღვროთ მიმართულებები:მარჯვნივ-მარცხნივ(X), წინ-უკან (Y), ზევით-ქვევით(Z).
იმისთვის რომ დავაფიქსიროთ სივრცეში ერთი მოცემული წერტილი, ამისთვის საჭიროა გადავთვალოთ :
.x მეტრი მარჯვნივ
.y მეტრი წინ
.z მეტრი ზევით
ამ კომბინაციაში მისი კომპონენტების თანმიმდევრობა რომც შევცვალოთ, მაინც ერთი და იმავე წერტილის ასახვა მოხდება, ანუ შედეგი არ შეიცვლება. ამ კომბინაციის კომპონენტებს წერტილის კოორდინატები ეწოდებათ. ათვლის სათავე ჩვეულებრივ O წეტილით აღინიშნება.მისი კოორდინატებია(0,0,0).
a ერთეულით მარცხნივ გადაადგილება ტოლფასია -a ერთეულით მარჯვნივ გადაადგილებისა.b ერთეულით უკუსვლა ტოლფასია -b ერთეულით წინსვლისა.
ჩ ერთეულით დაღმასვლა ტლფასია -ჩ ერთეულით ზესვლისა.
განვიხილოთ მარტივი შემთხვევა: მრავალწახნაგოვანი მოცულობა. ეს მრავალწახნაგა შეიძლება განისაზღვროს მის წვეროთა კოორდინატებით. მაშასადამე, წვეროთა რაოდენობას შევუსაბამებთ x,y,z კოორდინატთა კომბინაციათა შესაბამის რაოდენობას და, ამგვარად, განვსაზღვრავთ ამ მოცულობას. მაგალითისთვის ავიღოთ რვა წერტილი:
(-4,-4,-4);
(-4,-4, 4);
(-4,4, -4);
(-4,4, 4);
(4,-4,- 4);
(4,-4, 4);
(4, 4, -4);
(4, 4, 4).
ამ წერტილებით განისაზღვრება წვეროები კუბისა, რომლის წიბოს სიგრძეა 8, ხოლო ცენტრი ათვლის სათავეს, O წერტილს ემთხვევა.
ამგვარად, ანათვალთა სიმრავლით წარმოვადგინეთ კუბი. სივრცეს სადაც სამგანზომილებიანი ობიექტები იგება, სამგანზომილებიან მატრიცას ეძახიან.
სხვადასხვა ტექნიკა
3D გამოსახულების სინთეზი ორ ძირითად ეტაპად იყოფა:
.მოდელიზაციის ეტაპი რომელშიც საჩვენებელი ობიექტის მოდელირებას აქვს ადგილი.
.ჩვენების ეტაპი, სადაც უკვე მოდელირებული ობიექტის ჩვენება, თვალსაჩინო წარმოდგენა ხდება.
ორივე ეს ეტაპი მრავალნაირ ტექნიკას გულისხმობს.
თეორიულად მოდელიზაციისა და ჩვენების ეტაპები ურთიერთდამოუკიდებელ ტექნიკებს გულისხმობს, მაგრამ თავისთავად ცხადია რომ ჩვენებისას
მოდელიზაციის მონაცემების გამოყენება უნდა მოხდეს. ამიტომაც ითვლება რომ ამ ორ ტექნიკას ერთმანეთთან მეტად მჭიდრო კავშირი აქვს.
მოდელიზაცია
მოდელიზაციაში იგულისხმება კომპიუტერში გეომეტრიული მონაცემებისა და გრაფიკული მახასიათებლების მოთავსება. ამის შედეგად კი მოდელის ჩვენება ხდება.
მოდელიზაციის ტიპები
CSG (Constructive Solid Geometry) - აქ ობიექტების განსაზღვრა სივრცული სხეულების(პრიზმა,სფერო,კონუსი,სპლინები,..) გეომეტრიის კანონებით ხდება. ეს მეთოდი მეტად ეფექტურია თუ გამოსახულება ex nihilo*-ს პრინციპით იქმნება,რამდენადაც იგი მეტად ახლოა იმ პრინციპებთან, რა პრინციპებითაც ადამიანის გონება საგანთა ფორმებს აღიქვამს.
BRep(Boundary Represantation): ყოველი ობიექტის ზედაპირი შემოსაზღვრულია ორგანზომილებიანი(2D) გეომეტრიული ფორმებით(ძირითადად სამკუთხედებით). ამ ფორმატს, ყველაზე მეტად, აჩქარებული კადრების ჩვენების ფუნქციის მქონე მოწყობილობებში იყენებენ.
Splines - აქ ზედაპირები მრუდე ხაზებით შექმნილი ბადეებით იხატება.
Voxels - აქ ციფრული სურათების ანალოგიასთან გვაქვს საქმე: სივრცე თანაბარ ინტერვალებად არის დაყოფილი.
სამოდელიზაციო პროგრამები
მოდელიზაციის პროცესი შეიძლება იყოს:
ავტომატური (მაგალითად 3D სკანერი) სადაც პროგრამა რეალურ სამყაროდან აღებული ობიექტის მოდელს ქმნის.
მოდელიზაცია ხელით, 3D გამოსახულებათა შესაქმნელი პროგრამების დახმარებიT სრულდება. ამ შემთხვევაში მოდელის შექმნაზე ინფოგრაფისტია პასუხისმგებელი.
ამ პროგრამათა შორის ყველაზე გავრცელებულია: 3D Studio Max, Maya, XSI, Blender. ასევე Anim8or.
წარმოდგენის, ანუ ჩვენების ეტაპი
ჩვენების ეტაპი თავის მხრივ მრავალ ფაზად იყოფა :
.განათების ანგარიში
.დაკვირვების პლანზე პროექცია(იმის მიხედვით თუ საიდან ვაკვირდებით საგანს, გამოსახულება სხვადასხვანაირია).
.პროგრამები, რომლებიც ტექსტურებს იყენებენ.
განათება
არსებობს განათების შემდეგი ტიპები:
ადგილობრივი განათება(ძირითადად გუროსა და ფონგის ალგორითმები გამოიყენება)
გლობალური განათება. აქ ადგილი აქვს სცენის ზედაპირის შემედგენელ ელემენტებს შორის სინათლის ენერგიის ურთიერთცვლის ანგარიშს ითვალისწინებენ რა ამ ელემენტთა თვისებებს რამდენად შეუძლიათ აირეკლონ სინათლე. საამისოდ საჭიროა სცენის ზედაპირი ცალკეულ ნაწილებად დავაცალკევოთ. შედეგად ვიღებთ ბუნებრივი განათების ეფექტს. ამ ტექნიკას, რომელიც საგანთა მიერ სინათლის ურთიერთარეკვლის ასოციაციას ქმნის, გლობალური განათების ტექნიკა ეწოდება.
პროექცია
კოორდინატებით ობიექტთა განსაზღვრის შემდეგ შესაძლებელია მათი ეკრანზე გამოსახვა. კოორდინატები ნახატების წერტილებად იქცევიან. ჩვენების
ეტაპი პერსპექტივის მცნებას იყენებს:
. კონუსისებრი პერსპექტივა: საგნის ზომები მანძილის ზრდასთან ერთად მცირდება.
.აქსონომეტრული პერსპექტივა: აქ საგნების ზომები არ იცვლება.სიშორის ეფექტს კი საგნის გადაადგილებით ქმნიან.
არსებობს ასევე ალგორითმებიც, რომლებიც სიშორის მიხედვით საგნების გაბუნდოვნებას უზრუნველყოფენ(ატმოსფერული პერსპექტივა).
3D გამოსახულებების სინთეზი თავიდან დამალული გამოსახულებების ალგორითმებს მოიცავდა(მანძილის ზრდსთან ერთად საგანი პატარავდება, ბოლოს კი ქრება, ასევე მოიცავდა "ფოტორეალისტურ" ალგორითმებს. ეს უკანასკნელნი ორ განზომილებაში მუშაობდნენ.თანამედროვე ალგორითმები ბოლო ორ ფუნქციას ტანადროულად ახორციელებენ.
ნახატი
ან სხვა მაგალითი: საგნის შემობრუნებისას წინა გამოსახულება თვალს ეფარება უკანა კი თანდათან თვალსაჩინო ხდება)
თავის მხრივ, პერსპექტივის ზემოთ ჩამოთვლილ ტიპებს ნახატთა ტიპები შეესაბამება:
სინათლის სხივები, რომლებიც სცენიდან მაყურებლის მიმართულებით გამონათებული სხივების სიმულაციას ქმნიან. ეს ტექნიკა იძლევა საშუალებას შეიქმნას სხივის არეკვლის მოდელი.
და სხვა...
ტექსტურათა ტექნიკა ზედმიწევნით რეალური ეფექტების შესაქმნელად გამოიყენება.მაგალითად:
რეალური ობიექტის მიხედვით შექმნილი ფოტორეალისტური გამოსახულებები იგივე ტექსტურები(ეს სურათები არ წარმოადგენს ფოტო პირებს, არამედ რეალობასთან მეტად მიახლოვებულ "ნახატებს", გამოსახულებებს).
სხვადასხვა სიმაღლის მართობული ხაზებით მიღებული რელიეფი, რომლის ზედაპირიც გრანულირებულობის ეფექტს ქმნის.
განათების ტექსტურები.
2D -სგან არსებითი გნსხვავებულობა
2D გამოსახულება, მიუხედავად იმისა რომ შეიძლება პირდაპირ 2 განზომილებაში შესრულდეს, 3D მოდელის ანგარიშის შედეგად მიიღება.მათემატიკურად, 3D გამოსახულების სამყარო რეალურია, მაგრამ მისი შექმნის მექანიზმს რეალობასთან ცოტა რამ აქვს საერთო,
რადგან იგი მსგავსია იმ მხატვრისა, რომელიც ქაღალდზე სკულპტურულ ნაწარმოებს ქმნის. ორგანზომილებიანი გამოსახულება, რომელიც 3D გამოსახულებიდან იქმნება, სხვა არაფერია თუ არა პროდუქტი 3D ვირტუალური სამყაროსი. ამ ტექნოლოგიის შესაძლებლობები უსასრულოა.
კლასილური 3D გამოსახულებისგან განსხვავებით, 3D მოცულობითი გამოსახულებაში ყველა წერტილი მათემატიკურად იანგარიშება, შემდეგ წიბოებით ერთმანეთთან კავშირდება. თავის მხრივ წიბოებიც ერთმანეთს უკავშირდებიან, რის შედეგადაც იქმნება სასურველი 3D ობიექტი.
რელიეფის წარმოდგენა
ობიექტი სხვადასხვა თვალით სხვადასხვანაირად ჩანს. კომპიუტერის საშუალებით შესაძლებელია ორი განსხვავებული სურათის წარმოქმნა, რომელთაგან რომელთაგან ერთი მარცხენა თვალით დანახულ გამოსახულებას შეესაბამება, ხოლო მეორე- მარჯვენა თვალით დანახულს. ამგვარად რელიეფის შთაბეჭდილება იქმნება.
"ხელოვნური რელიეფის" შესაქმნელად მარტივი საშუალებაა შევქმნათ ერთი სურათი, ე.წ ანაგლიფი, რომელიც ორი თვალით ხედვის თავისებურებას გულისხმობს. ეს სურათი ორი ფერით იხატება.ძირითადად მწვანე და წითელი ფერებით. შთაბეჭდილება ისეთია, როგორც შავი გამოსახულების დანახვა ფერადი სათვალიტ, რომლისერთი შუშა მწვანეა, ხოლო მეორე კი წითელი.
ვირტუალური ჰოლოგრაფია
თანამედროვე პროცესორების საშუალებით შესაxლებელია რამდენიმე წუთში, რამდენიმე წამშიც კი გამოანგარიშდეს მარტივი ჰოლოგრამები, რომლითაც ფილმის ეფექტს შევქმნით. ეს პროცედურა სამოცდაათიანი წლების დასაწყისიდან უკვე ცნობილია, მაგრამ იგი, სიძვირის გამო არ გამოიყენებოდა.
დღესდღეობით შესაძლებელია, ხელახლა მიჰყონ ხელი მის პრაქტიკაში გამოყენებას
თუმცა ტექნოლოგიები ანალოგიურია, მაინც ორივე შემთხვევაში(კინო და ვიდეო თამაშები) განსხვავებები არსებობს. ვიდეო თამაშებისთვის დამახასიათებელი შეზღუდვები კინოში არ არსებობს. სურათები, რომლებიც კინოში გამოიყენება წინასწარ იანგარიშება რის შედეგადაც ბევრად უკეთესი ვიზუალიზაცია ხორციელდება. მაშასადამე, საჭიროა განვასხვაოთ 3D რელურ დროში ანგარიში და 3D წინასწარი ანგარიში.
3D რეალური დრო
3D რეალური დრო ეფექტურად გამოიყენება ვიდეო თამაშებში ასევე სხვა მრავალ პროგრამაში: არქიტექტურული ვიზუალიზაცია.სამედიცინო ვიზუალიზაცია და სხვ. 3D რეალური დროს მიზანია გამოსახულების რამდენადაც შეიძლება კარგი ხარისხის შექმნა ისე რომ შენარჩუნებულ იქნას
ანიმაციის უწყვეტობა. ეს კი აფიშაჟის ანგარიშის ოპტიმიზაციას მოითხოვს. თავიდან ყველანაირი ანგარიში პროცესორს აწვა ტვირთად< შემდგომ,
გამოსახულების ხარიხის გაუმჯობესების საჭიროებამ კონსტრუქტორებს 3D -ზე სპეციალიზირებული PCI პლატების კომერციალიზაციისკენ უბიძგა.
პერსონალური კომპიუტერისთვის შექმნილი პირველი ასეთი პლატა იყო 3DFX -ის მიერ გამოშვებული ლეგენდარული "ვუდუ" (voodoo).დღევანდელი
გრაფიკული პლატების უმრავლესობა ითავსებს 3D გამოსახულების აჩქარებული ანგარიშის ფუნქციას.
3D გამოსახულების შესაქმნელად საჭირო პროცესორების გამოჩენამ API(application programming interface) სტანდარტების შემოღების საჭიროება წარმოქმნა. ყველაზე გავრცელებულია OpenGL და Direct3D სტანდარტები.
3D წინასწარ ანგარიში
3D წინასწარი ანგარიში გამოიყენება სპეცეფექტებისა და ანიმაციური ფილმების შესაქმნელად. მისი მთავარი მიზანია ძალიან მაღალი ხარისხის გამოსახულების შექმნა. ანგარიშის გამო დროში შეფერხებას აქაც აქვს ადგილი, მაგრამ ეს შეფერხება შეუდარებლად განსხვავდება 3D რეალური დროსგან, სადაც ერთ წამში 20 -ზე მეტი სურათი გამოითვლება.3Dწინასწარი ანგარიშის შემთხვევაში კი ერთი სურათის ანგარიშს საათები, შეიძლება დღეებიც კი დასჭირდეს.მაგრამ ერთხელ გამოანგარიშების შემდეგ სუღატების ჩვენება სასურველი სიხშირით ხდება(მაგალითად 24კადრი/წამი). ეს ანგარიშები კომპიუტერების მსხვილ ქსელებში სრულდება სადაც კომპიუტერების სიმრავლით ანგარიშის მაღალ წარმადობას უზრუნველყოფენ. რადგანაც ანიმაციისთვის ყოველ წამში 30სურათის ჩვენებაა საჭირო,15 წუთიანი ანგარიშისთვის ქსელმა 27000 -ზე მეტი სურათი უნდა იანგარიშოს.პროგრამები, რომლებიც ამ სურათებს ანგარიშობენ, მრავლად არის. მაგალითად: Neoscape(http://www.neoscape.com), Studio Leonard(http://www.studioleonard.com), Renderman, mental ray,finalRender,Brazil r/s, V-Ray...
3D-ს ანგარიშის ერთი ყველაზე პოპულარული ტექნიკაა "სხივის ტყორცნის" ტექნიკა(raytracing). შუქი სხივდება ეკრანის ყველა წერტილიდან და ირეკლება 3D სცენაზე გაფანტულ ობიექტებზე.
80-იანი წლებიდან ანიმაციურ ფილმთა სტუდია პიქსარი(pixar) მხოლოდ გამოსახულებათა სინთეზით ქმნის ფილმებს და წვლილი მიუძღვის ამ დარგის განვითარებაში. ეს სტუდია, ძირითადად, RenderMan -ს იყენებს. RenderMan-ი დღესდღეობით ერთ-ერთ უმძლავრეს ინსტრუმენტად ითვლება.
არქიტექტურული ინდუსტრიები უფრო და უფრო მეტად იყენებენ ამ მეთოდებს რომ ადვილად გაყიდონ თავიანთი პროექტები. ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი არქიტექტორი ფრანკ გერი სწორედ ამ პროგრამებს იყენებს შენობათა ცალკეული ელემენტების დასაპროექტებლად.
კომპიუტერული გრაფიკა