გაუსის ერთეულთა სისტემა

გაუსის ერთეულთა სისტემა არის ფიზიკური სიდიდეების გაზომვის ერთეულების მეტრული სისტემა. ეს სისტემა არის სგწ ერთეულთა სისტემაზე დაფუძნებული ელექტრომაგნიტური სიდიდეების ყველაზე გავრცელებული ერთეულთა სისტემა, რომლებიც ზოგჯერ მოიხსენიება გაუსის სგწ სისტემისა ან უბრაულოდ გაუსის სისტემის სახდელწოდებით.
გაუსის ერთეულთა სისტემის ყველაზე გავრცელებული ალტერნატივაა ერთეულთა საერთაშორისო სისტემა (ე.წ. სი-სისტემა). მეცნირებისა და ტექნიკის უმეტეს დარგებში სწორედ სი-სისტემა გამოიყნება და მონოტონურად იზრდება გაუსის სისტემის პოპულარობის შემცირების ხარჯზე, თუმცა ფიზიკის მრავალ დარგში ჯერ უპირატესობა გაუსის სისტემას ენიჭება (მაგ. თეორიული ფიზიკა, ასტროფიზიკა, პლაზმის ფიზიკა და სხვა). სი-სისტემასა და გაუსის სისტემას შორის კავშირი არ არის ტრივიალური. მაგალითად, ელექტროდინამიკის კანონებს (მაქსველის განტოლებები) სხვადასხვა ფორმა აქვს ამ ორ სისტემაში.
ძირითადი განსხვავებები გაუსისა და სი-სიტემებს შორის
"რაციონალიზირებული" ერთეულთა სისტემები
ერთი განსხვავება გაუსისა და სი-სისტემას შორის არის ფაქტორი 4π-ს არესებობა სხვადასხვა ფორმულებში. სი-სისტემა არის ე.წ. "რაციონალიზირებული", რადგან მაქსველის განტოლებები სი-სისტემაში სხვადად არ შეიცავს 4π ფაქტორს. მეორე მხრივ კულონის კანონი და ბიო-სავარის კანონი შეიცავენ ამ 4π მამრავლს. მეორე მხრივ გაუსის ერთეულთა სისტემაში, რომელიც არ არის "რაციონალიზირებული", სიტუაცია საპირისპიროა: მაქსველის ორი განტოლება ცხადად შეიცავს 4π მამრავლს, ხოლო ორივე ძალის გამოსახულება (კულონის კანონი და ბიო-სავარის კანონი) ცხადად არ შეიცავს 4π მამრავლს.
მუხტის ერთეული
ძირითადი განსხვავება გაუსისა და სი-სისტემას შორის არის მუხტის ერთეულის განმარტებაში. სი-სისტემა მოიცავს საბაზისო ერთეულს ელექტრული დენისათვის (ამპერი), რის შედეგადაც ელექტრული მუხტის ერთეული (კულონი) განისაზღვრება ამ საბაზისო ერთეულის მეშვეობით (1 კულონი=1 ამპერი × 1 წამი). მეორე მხრივ, გაუსის ერთეულთა სისტემაში მუხტის ერთეული (სტატკულონი, სტატკ) განისაზღვრება როგორც მექანიკური საბაზისო ერთეულების (სანტიმეტრი, გრამი, წამი) კომბინაცია:
1 სტატკ = 1 გ1/2 სმ3/2 წმ−1
მაგალითად, კულონის კანონს გაუსის სისტემაში განსაკუთრებით მარტივი სახე აქვს:
სადაც F ორ მუხტს შორის განზიდვის ძალაა, Q1 და Q2 არის ურთიერთქმედი სხეულების მუხტები, ხოლო r არის მათ შორის მანძილი. თუ Q1 და Q2 გამოსახულია სტატკულონებში ხოლო r სმ-ებში, მაშინ F იქნება ძალა დინებში.
იგივე კანონს სი-სისტემაში ასეთი სახე აქვს:
სადაც ε0 არის ელექტრული მუდმივა (ზოგჯერ მას ვაკუუმის დიელექტრიკული შეღწევადობას უწოდებენ), სიდიდე რომელსაც აქვს ა2 წმ4 კგ−1 მ−3 განზომილება. ε0-ის გარეშე განტოლების ორ მხარეს არ ექნება თავსებადი სი-სისტემაში განზომილება. ამის საპირისპიროდ, ε0 სიდიდე საერთოდ არ არსებობს გაუსის ერთეულთა სისტემაში.
მაგნეტიზმის ერთეულები
გაუსის სისტემაში (სი-სისტემისგან განსხვავებით) ელექტრული ველის დაძაბულობას (E) და მაგნიტურ ინდუქციას (B) ერთი და იგივე განზომილება აქვთ. სხვადასხვა სისტემაში ჩაწერილ ელექტრმაგნეტიზმის ფორმულებში განსხვავება ხშირად სინათლის სიჩქარე c შეადგენს. მაგალითად,
ვაკუუმში გავრცელებადი ბრტყელი ელექტრომაგნიტური ტალღისათვის, |E(r,t)|=|B(r,t)| გაუსის სისტემაში, ხოლო |E(r,t)|=c|B(r,t)| სი-სისტემაში.
პოლარიზაცია, დამაგნიტება
განსხვავება განხილულ ორ სისტემას შორის ასევე თავის იჩენს პოლარიზაციასთან და დამაგნიტებათან დაკავშირებულ სიდიდეებში. მაგალითად, გაუსის ერთეულთა სისტემაში (სი-სისტემისგან განსხვავებით) ელექტრული ველის დაძაბულობას, ელექტრულ ინდუქციას, დიელექტრიკის პოლარიზაციას, მაგნიტურ ინდუქციასასა და დამაგნიტებას ერთი და იგივე განზომილება აქვს.
განტოლებების სახე
ამ ქვეთავში მოყვანილია ელექტრომაგნეტიზმის ძირითადი განტოლებები გაუსისა და სი-სისტემაში. აღნიშვნებისა და სხვა დეტალებისთვის იხილეთ ბიბლიოგრაფია.
მაქსველის განტოლებები
ქვევით მოყვანილია მაქსველის განტოლებების სახე დიფერენციალური ფორმით ორივე სისტემაში.
სხვა ძირითადი კანონები
ვექტორული და სკალარული პოტენციალი
ელექტრული და მაგნიტური ველები შეიძლება გამოსახული იქნას ვექტორული პოტენციალის, A, და სკალარული პოტენციალის მეშვეობით φ:
ელექტრომაგნიტური ერთეულების სახელწოდებები
(არაელექტრომაგნიტური სიდიდეები ერთეულებისთვის იხილეთ სგწ სისტემა.)
ცხრილში c = 29,979,245,800 ≈ 3·10<sup>10</sub> არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში სგწ ერთეულებში (სმ/წმ).
ერთი შეხედვით ცოტა უცნაურია, რომ გაუსის სისტემაში ელექტრული ტევადობა სანტიმეტრებში იზომება. თუმცა, 1 სმ არის 1სმ რადიუსის სფეროს ტევადობა ვაკუუმში.
იხილეთ აგრეთვე
SI სისტემა
CGS ერთეულთა სისტემა
სქოლიო
ერთეულთა გაუსის სისტემა