PolyAgent/wiki_arabic_en_parallel_20231101 huggingface dataset:
Winfield, Tennessee

Winfield, Tennessee
Winfield is a town in Scott County, Tennessee, United States. Originally named Chitwood in the late 18th century for Revolutionary War hero Captain James Chitwood after his family settled the area extensively, the name was changed following the Civil War due to the family's mixed allegiances. The population was 947 at the 2020 census and 967 at the 2010 census.
Geography
Winfield is located at (36.561889, -84.450425).
According to the United States Census Bureau, the town has a total area of , of which is land and (0.31%) is water.
The highest point in Winfield is Chitwood Mountain at 2,139 feet.
Demographics
2020 census
As of the 2020 United States census, there were 947 people, 416 households, and 293 families residing in the town.
2000 census
As of the census of 2000, there were 911 people, 356 households, and 259 families residing in the town. The population density was . There were 380 housing units at an average density of . The racial makeup of the town was 98.13% White, 0.99% Native American, 0.11% Asian, and 0.77% from two or more races. Hispanic or Latino of any race were 0.33% of the population.
There were 356 households, out of which 34.6% had children under the age of 18 living with them, 55.1% were married couples living together, 13.8% had a female householder with no husband present, and 27.2% were non-families. 22.8% of all households were made up of individuals, and 7.6% had someone living alone who was 65 years of age or older. The average household size was 2.56 and the average family size was 2.97.
In the town, the population was spread out, with 27.3% under the age of 18, 10.4% from 18 to 24, 29.4% from 25 to 44, 24.3% from 45 to 64, and 8.6% who were 65 years of age or older. The median age was 32 years. For every 100 females, there were 93.8 males. For every 100 females age 18 and over, there were 94.7 males.
The median income for a household in the town was $25,278, and the median income for a family was $28,077. Males had a median income of $25,260 versus $20,417 for females. The per capita income for the town was $14,059. About 17.7% of families and 19.8% of the population were below the poverty line, including 20.6% of those under age 18 and 27.0% of those age 65 or over.
Media
The Independent Herald
Hive 105, WBNT-FM
References
Towns in Scott County, Tennessee
Towns in Tennessee
منتخب تايلاند لكرة اليد

منتخب تايلاند لكرة اليد هو ممثل تايلاند الرسمي في المنافسات الدولية في كرة اليد
.
تشكيلة المنتخب
قائمة اللاعبين
مراجع
منتخبات رياضية وطنية رجالية في تايلاند
منتخبات كرة اليد
منتخبات كرة يد وطنية رجالية
2014–15 UC Sampdoria season

2014–15 UC Sampdoria season
The 2014–15 season was Unione Calcio Sampdoria's second season back in Serie A after having been relegated at the end of the 2011–12 season. The team competed in Serie A, finishing seventh and qualifying for the 2015–16 UEFA Europa League, and the Coppa Italia, finishing in the Round of 16.
Players
Squad information
.
Competitions
Serie A
League table
Results summary
Results by round
Matches
Coppa Italia
Statistics
Appearances and goals
|-
! colspan="10" style="background:#dcdcdc; text-align:center"| Goalkeepers
|-
! colspan="10" style="background:#dcdcdc; text-align:center"| Defenders
|-
! colspan="10" style="background:#dcdcdc; text-align:center"| Midfielders
|-
! colspan="10" style="background:#dcdcdc; text-align:center"| Forwards
|-
! colspan="10" style="background:#dcdcdc; text-align:center"| Players transferred out during the season
References
UC Sampdoria seasons
Sampdoria
Anthony Harris (cricketer)

Anthony Harris (cricketer)
Anthony James Harris (born 26 June 1982) is a New Zealand cricketer who played two first-class matches for the Otago Volts in the State Championship in 2005. He also plays for Central Otago in the Hawke Cup. He was born in Dunedin.
See also
List of Otago representative cricketers
References
Cricinfo bio
1982 births
People educated at Trinity Catholic College, Dunedin
Living people
New Zealand cricketers
Otago cricketers
ماركو أنطونيو (لاعب كرة قدم برازيلي)

ماركو أنطونيو (لاعب كرة قدم برازيلي)
ماركو أنطونيو هو لاعب كرة قدم برازيلي في مركز الوسط، ولد في 15 يوليو 2000 في بيلو هوريزونتي في البرازيل.
مراجع
لاعبو كرة القدم البرازيليون
لاعبو وسط كرة قدم رجالية
أشخاص على قيد الحياة
رياضيون من بيلو هوريزونتي
لاعبو الدوري البرازيلي الدرجة الأولى
لاعبو الدوري البرازيلي لكرة القدم الدرجة الثانية
لاعبو كروزيرو
لاعبو كرة قدم برازيليون
لاعبو منتخب البرازيل لكرة القدم للشباب
لاعبو نادي غوياس
مواليد 2000
لاعبو كرة قدم من بيلو هوريزونتي
ثلاثي كلورو فلورو الميثان

ثلاثي كلورو فلورو الميثان (يرمز له R-11 أو CFC-11) هو مركب كيميائي من مركبات كلوروفلوروكربون له الصيغة الكيميائية CCl3F، ويكون عند درجة حرارة الغرفة إما على شكل غاز أو سائل عديم اللون، وذلك لأن نقطة الغليان له تقع عند 23.77 °س.
الاستخدام في مجال التبريد
كان هذا المركب يستخدم في السابق كمادة تثليج في أجهزة التكييف والتبريد، وكان له الاسم التجاري فريون-11؛ إلا أن الحظر العام على إنتاج مركبات كلوروفلوروكربون حسب اتفاقية مونتريال أدى إلى إيقاف استخدام هذه المادة للتقليل من خطر نضوب الأوزون، إذ أن لهذا المركب قدرة نضوب الأوزون Ozone depletion potential بمقدار 1.0 وهي قيمة معيارية لباقي المركبات.
أوقف الإنتاج العالمي من هذه المادة في العديد من دول العالم بشكل نهائي في أواخر تسعينات القرن العشرين.
معرض الصور
اقرأ أيضاً
كلوروفلوروكربون
نضوب الأوزون
اتفاقية مونتريال
ثماني فلورو حلقي البوتان
كلورو خماسي فلورو الإيثان
كلورو ثنائي فلورو الميثان
برومو كلورو الميثان
المراجع
المواد الكيميائية مع معرفات مركبة متعددة
غازات دفيئة
كلوروفلوروكربونات
مركبات الفلور
مواد تثليج
هاليدات الميثان
باري ستيفنز (توضيح)

باري ستيفنز (توضيح)
قد يقصد من «باري ستيفنز» :
جيمس لاف

جيمس لاف (مواليد 20 أكتوبر 1987) لاعب اتحاد الرغبي إنجليزي يلعب حاليا لصالح نادي لندن سكوتيش.
النشأة والتعليم
ولد في المنامة عاصمة البحرين. بدأ مسيرته في لعبة اتحاد الرجبي في الإمارات ولكن عندما بدأ تعليمه في المملكة المتحدة نقل مسيرته الكروية إلى المملكة المتحدة.
بدأ جيمس في مدرسة المستشفى الملكي في عام 1999 وليس فقط في الرجبي بل شمل أيضا كرة القدم وألعاب القوى. بدأ اللعب في مركز سكروم النصف حيث برز بتمريراته وقدره على الركل على مدى السنوات القليلة المقبلة.
المسيرة الرياضية
بدأ حياته المهنية في نادي بليموث ألبيون واستطاع تثبيت نفسه هدافا للفريق. تألقه جلب اهتمام أندية أخرى التي أبدت رغبتها في التعاقد معه. وقع جيمس مع نادي لندن سكوتيش وأصبح جزءا لا يتجزأ من الفريق.
لعب جيمس أيضا لفريق الخليج العربي إس 7.
إحصائيات
مصادر
أشخاص على قيد الحياة
رياضيون من المنامة
لاعبو اتحاد رغبي إنجليز
مواليد 1408 هـ
مواليد 1987
أوقات جيدة، أوقات سيئة

أوقات جيدة، أوقات سيئة هو مسلسل تم إنتاجه في ألمانيا. بدأ عرضه في سنة 1992. بلغ عدد حلقاته 6322 حلقة، وتبلغ مدة الحلقة الواحدة 25 دقيقة. تم بث المسلسل لأول مرة بتاريخ على تلفزيون آر تي إل. من بطولة وولفغانغ بهرو، دانيال فيلو، فيليكس فون وأولريكي فرانك. يركز المسلسل على حياة سكان حي خيالي في العاصمة الألمانية برلين.
مراجع
وصلات خارجية
أوقات جيدة، أوقات سيئة
برامج تلفزيونية باللغة الألمانية
عروض تلفزيونية تقع أحداثها في برلين
مسلسلات تلفزيونية ألمانية بدأ عرضها في 1992
مسلسلات تلفزيونية ألمانية في عقد 2010
مسلسلات تلفزيونية ألمانية في عقد 1990
مسلسلات تلفزيونية ألمانية في عقد 2000
تاوريرت آيت صالح (أوكدمت)

تاوريرت آيت صالح (أوكدمت)
تاوريرت آيت صالح هو دُوَّار يقع بجماعة إغيل، إقليم الحوز، جهة مراكش آسفي في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة أوكدمت التي تضم 28 دوار. يقدر عدد سكانه بـ 126 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
مراجع
روابط خارجية
البوابة الوطنية للجماعات الترابية
المندوبية السامية للتخطيط
أماكن مأهولة في أوكدمت (إغيل)
دافيد بريفيو

دافيد بريفيو (17 مارس 1988 بميلانو في إيطاليا - ) هو لاعب كرة قدم إيطالي في مركز الظهير. شارك مع منتخب إيطاليا تحت 16 سنة لكرة القدم ومنتخب إيطاليا تحت 17 سنة لكرة القدم ومنتخب إيطاليا تحت 18 سنة لكرة القدم ومنتخب إيطاليا تحت 19 سنة لكرة القدم ومنتخب إيطاليا تحت 20 سنة لكرة القدم ومنتخب إيطاليا تحت 21 سنة لكرة القدم. أما مع النوادي، فقد لعب مع أتالانتا وفيورنتينا ونادي جنوى ونادي فيتشينزا ونادي ليتشي وهيلاس فيرونا.
مراجع
وصلات خارجية
أشخاص على قيد الحياة
أظهرة كرة قدم
لاعبو الدوري الإيطالي
لاعبو الدوري الإيطالي الدرجة الثالثة
لاعبو الدوري الإيطالي الدرجة الثانية
لاعبو أتالانتا
لاعبو جنوى
لاعبو دوري التحدي السويسري
لاعبو فيتشينزا
لاعبو فيورنتينا
لاعبو كرة قدم إيطاليون
لاعبو كرة قدم رجالية إيطاليون
لاعبو كرة قدم رجالية إيطاليون مغتربون
لاعبو كرة قدم رجالية مغتربون في سويسرا
لاعبو كرة قدم من ميلانو
لاعبو كييفو فيرونا
لاعبو ليتشي
لاعبو منتخب إيطاليا تحت 21 سنة لكرة القدم
لاعبو منتخب إيطاليا لكرة القدم للشباب
لاعبو نادي تريستينا
لاعبو نادي كياسو
لاعبو هيلاس فيرونا
مواليد 1988
النهر الأبيض (توضيح)

النهر الأبيض (توضيح)
قد يقصد من «النهر الأبيض» :
أنهار
الولايات المُتحدة
إيران
أماكن أثرية
صفحات توضيح أسماء أماكن
دوري كازاخستان الممتاز 2019

دوري كازاخستان الممتاز 2019 هو الموسم 28 من دوري كازاخستان الممتاز. أقيم خلال الفترة 9 مارس 2019 وحتى 18 نوفمبر 2019، وأشرف على تنظيمه اتحاد كازاخستان لكرة القدم، وكان عدد الأندية المشاركة فيه 12، وفاز فيه نادي أستانا.
نتائج الموسم
مراجع
دوري كازاخستان الممتاز
دوريات كرة قدم أوروبية في 2018–19
دوريات كرة قدم أوروبية في 2019–20
مواسم دوري كازاخستان الممتاز
كرة القدم الكازاخستانية في 2019
آدم فارلي

آدم فارلي (12 يناير 1980 بليفربول في المملكة المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم بريطاني في مركز قلب الدفاع. لعب مع إيه إف سي ليفربول ونادي إيفرتون و ونادي ويتون ألبيون ونادي بارسكو ونادي ألترينتشام و و و.
مراجع
وصلات خارجية
أشخاص على قيد الحياة
قلوب دفاع كرة قدم
لاعبو الدوري الإنجليزي الممتاز
لاعبو إيفرتون
لاعبو إيه إف سي ليفربول
لاعبو كرة قدم إنجليز
لاعبو كرة قدم رجالية إنجليز
لاعبو كرة قدم من ليفربول
لاعبو نادي بارسكو
مواليد 1980
نادي ويتون ألبيون
Bezdan

Bezdan is a village located in Bačka, Vojvodina, Serbia. It is situated in the Sombor municipality, West Bačka District. The village has a Hungarian ethnic majority and its population numbers at 5,263 people (2002 census).
History
It was first mentioned in 1305 under the name of Battyan, while in 1341 it was mentioned as Betsan. The village was destroyed during an Ottoman invasion in the 16th century. With the establishment of Habsburg rule, the village was settled by Hungarians, Poles, Czechs and Germans. The first church in the village was built in 1755, and the current one was constructed in 1846.
Demographics
Historical population
1961: 6,813
1971: 6,427
1981: 6,085
1991: 5,472
2002: 5,263
2011: 4,623
Ethnic groups
The ethnic groups in the village as of 2002 census:
Hungarians = 2,983 (56.68%)
Serbs = 1,256 (23.87%)
Croats = 424 (8.06%)
Yugoslavs = 141 (2.68%)
others.
See also
List of places in Serbia
List of cities, towns and villages in Vojvodina
References
Slobodan Ćurčić, Broj stanovnika Vojvodine, Novi Sad, 1996.
External links
History of Bezdan
www.soinfo.org
Places in Bačka
Sombor
West Bačka District
Hungarian communities in Serbia
بوعدي (بني مزدوي)

بوعدي (بني مزدوي)
بوعدي هو دُوَّار يقع بجماعة سيدي بوتميم، إقليم الحسيمة، جهة طنجة تطوان الحسيمة في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة بني مزدوي التي تضم 10 دواوير. يقدر عدد سكانه بـ 405 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
مراجع
روابط خارجية
البوابة الوطنية للجماعات الترابية
المندوبية السامية للتخطيط
أماكن مأهولة في بني مزدوي (سيدي بوتميم)
أنديزيت

أنديزيت
الأنديزيت هي من إحدى الصخور المتواجدة في مناطق الطمر و تتميز بتركيب كيميائي مما تشكل مع صخرة الكرانيت صهارة واحدة، مما تنتج هده الصهارة انصهار جزئي لرداء الصفيحة الصخرية الراكبة تحت تاثير الحرارة و الماء من طرف القشرة المحيطية المنغرزة.
أثناء صعود الصهارة يتبلور جزء منها في العمق ليعطي مثلا الكرانيث دي بنية محببة و في حالة وصول صهارة إلى السطح تعطي صخورا بركانية دات بنية ميكرولوتية كالأندزيت.
طالع أيضاً
بونينيت
مراجع
صخور بركانية
صخور بورفيرية
صخور دقيقة البلورات
صخور متوسطة
صخور نارية
علم البراكين
Ricky Gillies

Ricky Gillies
Richard Gillies (born 24 August 1976) is a Scottish former professional footballer. He had two five-year spells with St Mirren.
Career
Raised in Neilston, Gillies played with Barrhead Boys Club up until the age of 15 when he signed for St Mirren. In December 1992, aged 16, he became the club's youngest debutant and goalscorer. An attacking midfielder, he was regarded as one of the most promising youngsters in the country when he came into the first team at St Mirren, then playing in Scotland's second tier. He was selected for the Scotland under-21 team and attracted interest from Liverpool and Newcastle United along with other clubs in both Scotland and England before a transfer to Aberdeen in 1997 for £350,000.
His move to the Dons was not a success, with the club in decline after a period as one of the strongest teams in Scottish football, while the manager who signed him (Roy Aitken) was dismissed within weeks of Gillies joining, and he suffered from several injuries and was abused in the street by frustrated supporters as his career stalled.
In 2000 he returned to St Mirren, initially on loan, soon followed by a permanent move after he helped the club win the First Division to achieve promotion to the Scottish Premier League, although they were relegated in 2001. He was inducted into the club's Hall of Fame when it was established in 2004, and awarded a testimonial against Celtic in 2005. He left for third-tier Partick Thistle later that year, spending one season with the Jags.
He spent a year as player-coach in New Zealand with Jonathan Gould at Hawke's Bay United before returning to Scotland for a short spell at Stranraer, retiring from playing in 2008.
Later and personal life
Gillies later worked as a football agent, as a trainer for ProAcademy coaching and as Director of Operations for the ProLegal Group in conjunction with PFA Scotland.
His nephew Liam Lindsay is also a footballer, as was his elder brother Kenny, though without reaching the top division. His son Max was an emerging player with Queen's Park as of 2021.
References
External links
Ricky Gillies: A Tribute at St Mirren Mad
Profile at AFC Heritage Trust
Profile at Sporting Heroes
Living people
1976 births
Footballers from Glasgow
Scottish men's footballers
St Mirren F.C. players
Aberdeen F.C. players
Scottish expatriate sportspeople in New Zealand
Partick Thistle F.C. players
Stranraer F.C. players
Scottish Premier League players
Scottish Football League players
Scottish expatriate men's footballers
Expatriate men's association footballers in New Zealand
People educated at Eastwood High School, Newton Mearns
Scotland men's under-21 international footballers
Men's association football midfielders
Footballers from East Renfrewshire
فاوكيومبيرجوس

فاوكيومبيرجوس هي بلدية تقع في إقليم باد كاليه من منطقة نور با دو كاليه في شمال فرنسا. تبلغ مساحة هذه المدينة 7.13 (كم²)، وترتفع عن سطح البحر 78 م، يبلغ عدد سكانها 856 نسمة حسب إحصاء المعهد الوطني للإحصاء والدراسات الاقتصادية سنة 2009 م. وترأس Alain Mequignon البلدية خلال فترة (2001-2008).
مراجع
وصلات خارجية
* Les résultats des recensements de la population
بلديات باد كاليه
عزلة الخميس الواسط (عمران)

عزلة الخميس الواسط (عمران)
عزلة الخميس الواسط هي إحدى عزل مديرية ظليمة حبور في محافظة عمران اليمنية ويبلغ تعداد سكانها 12123 نسمة حسب التعداد السكاني في اليمن لعام 2004.
روابط خارجية
الجهاز المركزي للإحصاء بالجمهورية اليمنية
المركز الوطني للمعلومات باليمن
World Gazetteer:Yemen
الدليل الشامل
مراجع
عزل مديرية ظليمة حبور
Vito Rodriguez Rodriguez

Vito Rodriguez Rodriguez (born c. 1939) was a Peruvian billionaire businessman.
See also
List of Peruvian billionaires by net worth
Fallecio el 17 de junio del 2022
References
Businesspeople from Lima
National University of Engineering alumni
20th-century Peruvian businesspeople
Peruvian billionaires
Year of birth missing (living people)
2022 deaths
ماني بيريز

ماني بيريز هو ممثل دومينيكاني، ولد في 5 مايو 1969 بسانتياغو دي لوس كاباليروس في جمهورية الدومينيكان.
أعمال
أفلام
(1996) الشجاعة تحت النار
(1996) رصاصة
(2008) العزة والمجد
مراجع
وصلات خارجية
ممثلون ذكور من بروفيدنس (رود آيلاند)
أشخاص من واشنطن هايتس
أمريكيون من أصل دومينيكاني
دومينيكانيون من أصل إسباني
دومينيكانيون مهاجرون إلى الولايات المتحدة
ممثلو أفلام أمريكيون
ممثلو تلفزيون أمريكيون
ممثلون أمريكيون في القرن 20
ممثلون أمريكيون في القرن 21
ممثلون دومينيكانيون
ممثلون من بروفيدنس (رود آيلاند)
ممثلون من ولاية رود آيلاند
مواليد 1969
بيراتوري

بيراتوري هي بلدية في اليابان، وبلدة في اليابان، تقع في مقاطعة سارو، بلغ عدد سكانها 5,147 نسمة وذلك حسب إحصائيات سنة 2018، تبلغ مساحتها 743.16 كيلومتر مربع.
أعلام
ريو فوكوي
مراجع
بلدات في هوكايدو
بيراتوري
Ali Aujali

Ali Aujali
Ali Suleiman Aujali (alternatively transliterated Ojli and Adjali) is a Libyan diplomat who formerly served successively as Libya's ambassador to Malaysia, Argentina, Brazil and the United States. He served as ambassador under the Gaddafi government, Libya's National Transitional Council, and Libya's General National Congress. He declined the post of foreign minister under Prime minister Ali Zeidan in the government of the General National Congress.
Early life and education
Born in Benghazi in 1944, he received his BA in Business Administration from the Benghazi University.
Career
Aujali was first posted to the Libyan embassy in London as Third Secretary in 1971. In 1976 he was posted to the Libyan embassy in Kuala Lumpur, Malaysia, before being promoted in 1981 to the post of Ambassador to Malaysia. Subsequently, Aujali was the Libyan ambassador to Argentina (1984–1988) and then Brazil (1988–1994). As Ambassador to the United States from 2005 to 2011 for the Gaddafi government, he was also known for defending the return of Abdelbaset al-Megrahi to Libya. He also served as the chargé d'affaires to Canada (2001 to 2004).
Aujali was formerly Ambassador to the United States on behalf of the National Transitional Council from 15 August 2011 to 1 November 2012. He previously held the position on behalf of the Gaddafi government from January 2009 until February 2011, when he resigned in the wake of the Libyan Civil War. He joined the opposition National Transitional Council soon after; on 9 August the U.S. State Department confirmed that it had handed the Libyan embassy in Washington, D.C. to the NTC, and Aujali was re-accredited by the United States as Libya's Ambassador on 15 August 2011.
In the October 2012 meeting of the General National Congress (GNC), Aujali was chosen to continue to be Ambassador to the United States. and subsequently was nominated for minister of foreign affairs by Ali Zidan at the end of October 2012. Although cabinet minister are sworn in on 14 November 2013, he could not since his investigation by the commission regarding his ties to former ruler of Libya, Muammar Gaddafi, was not completed until that day. The commission cleared him on 27 November. However, he was not sworn in and resigned on 31 December 2012. He continued in 2013 to be Libya's ambassador to the U.S., being succeeded by Ms. Wafa Bughaighis in November 2017.
In 2018, Aujali joined the board of the National Council on US Libya Relations (NCULSR).
Press
No archive found.
References
External links
Living people
University of Benghazi alumni
Ambassadors of Libya to Argentina
Ambassadors of Libya to Brazil
Ambassadors of Libya to Malaysia
Ambassadors of Libya to the United States
People from Benghazi
1944 births
كرة ألكسندر القرنية

كرة ألكسندر القرنية
إن كرة ألكسندر القرنية هي احتواء جامح لكرة في الفضاء، اكتشفها العالم J. W. Alexander 1924. فهي عبارة عن احتواء خاص لأي كرة في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد يتم تحقيقه من خلال التركيب التالي، على أن يتم البدء بطارة قياسية:
إزالة شريحة شعاعية من الطارة.
توصيل الطارة القياسية ذات الثقوب بكل جانب من جوانب القطع، بحيث تكون متشابكة مع الطارة الموجودة على الجانب الآخر.
تكرار الخطوة الأولى والثانية على الطارتين اللتين تمت إضافتهما للتو إلى ما لا نهاية.
ومن خلال حساب نقاط الطارات التي تمت إزالتها في نفس المرحلة فقط، فستتم إزالة نتائج الاحتواء الخاصة بالكرة إلى جانب مجموعة كانتور. ويمتد هذا الاحتواء إلى الكرة بأكملها، حيث إن النقاط القريبة من النقطتين المختلفتين لمجموعة كاونتر ستكون على الأقل على مسافة ثابتة بعيدًا عن الهيكل.
يُطلق على الكرة القرنية، مع الكرة نفسها وما بداخلها، الكرة-3 وكرة ألكسندر القرنية, وبالتالي فإنها تكون متصلة فقط; أي أنه يمكن تقليص كل حلقة إلى نقطة أثناء بقائها داخل الكرة. أما الإطار الخارجي فلا يكون متصلًا على عكس الإطار الخارجي للكرة المستديرة العادية؛ حيث لا يمكن تقليص الحلقة التي تربط الطارة إلى نقطة دون لمس الكرة القرنية. وهذا يوضح أن مبرهنة جوردان وشونفلايس لا يمكن تطبيقها في الأبعاد الثلاثية، كما كان يعتقد ألكسندر في بادئ الأمر. كذلك، أثبت ألكسندر أن المبرهنة تقوم على أبعاد ثلاثية للاحتواءات الخطية متعددة القواعد/السلسة. وكان ذلك من أوائل الأمثلة التي تم عن طريقها ملاحظة الحاجة إلى التفرقة بين الفئة الطوبولوجية الخاصة بالوحدات متعددة الشعب، وبين الفئات الخاصة بالوحدات التفاضلية متعددة التشعب والوحدات الخطية متعددة القواعد.
والآن لنفترض أن كرة ألكسندر القرنية عبارة عن احتواء داخل كرة-3, الذي يتم اعتباره توسيعًا أحادي النقطة لـ الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد R3. ويطلق على الغالق الخاص بالمجال غير المتصل اسم كرة ألكسندر القرنية الصلبة. على الرغم من أن الكرة القرنية الصلبة لا تعتبر متعددة التشعب، إلا أن عالِم الرياضيات أر إتش بينج أوضح أنها مزدوجة التشعب (يحدث التشعب الثلاثي من خلال لصق نسختين من الكرة القرنية معًا بمحاذاة النقاط المتطابقة مع حدودها) وبالتالي فهي في حقيقة الأمر كرة-3. وقد يعتقد المرء أن الالتصاقات الأخرى للكرة القرنية الصلبة هي نسخة للكرة نفسها، ناشئة من التشابهات المختلفة لحدود الكرة نفسها. وقد دلّل ذلك أيضًا على أنها كرة-3. وتعتبر كرة ألكسندر القرنية الصلبة مثالًا على مكعب مجعد; وهو مجال تكاملي مغلق يتشكل من احتواء الكرة- 2 في الكرة-3.
يستطيع الإنسان تعميم بنية ألكسندر لإنتاج كرات قرنية أخرى من خلال زيادة عدد الإسقاطات في كل مرحلة من مراحل بنية ألكسندر أو اعتبار بناء مماثل ولكن بأبعاد أعلى.
ويوجد تأويلات مختلفة جوهريًا لبناء مثل هذه الكرات «الجامحة». علاوةً على ذلك، يوجد مثال آخر لألكسندر، يُطلق عليه كرة أنطوني القرنية، التي ترتكز على عقد أنتوني، وهو عبارة عن احتواء باثولوجي لـ مجموعة كانتور في الكرة-3.
المراجع
D. Fuchs, S. Tabachnikov, Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics
وصلات خارجية
Zbigniew Fiedorowicz. Math 655 – Introduction to Topology. – Lecture notes
Construction of the Alexander sphere
rotating animation
PC OpenGL demo rendering and expanding the cusp
طوبولوجيا هندسية
كسيريات
Reem Frainah

Reem Frainah
Reem Omar Frainah, most commonly known as Reem Frainah, is a Palestinian human rights activist. She is also the executive director of Aisha Association for Woman and Child Protection.
Biography
Reem Frainah has worked in the field of women's and children's protection in Palestine since 1993. Besides her activism, she studied mathematics at university. After finishing her bachelor, she worked as a teacher in elementary School. Through a one-year training course at the Gaza Community Mental Health Program (GCMHP), she got in touch with Eyad al-Sarraj. Through him, she got interested in psychology, and in 2011, she finished her Master of Arts in Psychology at Al-Azhar University – Gaza. Her dissertation focused on "the trends towards religious commitment and its relationship with marital adjustment of a sample of couples in Gaza city."
One of the programs within the GCMHP evolved into Aisha Association for Woman and Child Protection (AISHA), an independent Palestinian women organization working to achieve gender integration through economic empowerment and psychosocial support to marginalized groups in the Gaza Strip with focus on Gaza City and the North area. When AISHA became as an independent institution in 2009, Frainah was appointed as its Program Coordinator. She later on became the executive director of AISHA in 2013.
Most of her works include teaching, and providing a variety of services to the most marginalized women and children in Gaza. She has also written articles, studies and working papers, and participated in seminars on the subject, and organized workshops with different actors, like representatives from the Palestinian government, the Bank of Palestine, Deutsche Gesellschaft für Internationale Zusammenarbeit among others.
References
Palestinian human rights activists
Palestinian women's rights activists
Palestinian women activists
Living people
Year of birth missing (living people)