PolyAgent/wiki_arabic_en_parallel_20231101 huggingface dataset:
فيليكس بيكر (مؤرخ الفن)

فيليكس بيكر (مؤرخ الفن)
فيليكس بيكر هو مؤرخ الفن ألماني، ولد في 27 سبتمبر 1864 في زوندرسهاوزن في ألمانيا، وتوفي في 23 أكتوبر 1928 في لايبزيغ في ألمانيا.
مراجع
وصلات خارجية
أشخاص من زوندرسهاوزن
مواليد 1864
مؤرخو فن ألمان
وفيات 1928
Andrew Brown (author)

Andrew Brown (author)
Andrew Brown is a South African novelist influenced by William Boyd and Ian McEwan, police reservist in the South African Police Service (SAPS), and an advocate. He is the author of four novels: Inyenzi, which centres on the Rwandan genocide, and the crime novels of Coldsleep Lullaby, Refuge and Solace. Brown is also the author of one non-fiction work, Street Blues, in which he writes about his experiences as a police reservist. Brown was the recipient of the 2006 Sunday Times Fiction Prize for Coldsleep Lullaby, and his work has been shortlisted for both the Alan Paton Award and the Commonwealth Writers' Prize (Africa Region).
Achievements
Most notably, Andrew Brown was the recipient of the Sunday Times Fiction Prize for Coldsleep Lullaby in 2006. In addition, he was shortlisted for the Sunday Times Alan Paton award in 2009 for his non-fiction book Street Blues: The experiences of a reluctant policeman; and the Commonwealth Writers' Prize (Africa Region) for Refuge.. His books are published in South Africa, Germany, the Netherlands, the United States of America and Canada. In April 2014 he released his new book, Devil's Harvest, which is a political thriller set in South Sudan: the book is due for release in Germany in 2015.
Personal life
Andrew Brown lives in Cape Town, and is married with three children. He was an activist in the 1980s against the apartheid regime and was arrested/detained on several occasions, spending time in Pollsmoor Prison in solitary confinement. In 1999, he joined the new South African Police Services as a reservist, in order to make a contribution towards the transformation of the police force. He is now a Sergeant in the SAPS and is stationed at Mowbray police station. He works as an advocate in private practice at the Cape High Court.
Philosophy and Politics
Andrew Brown is an atheist. Brown describes himself as having a great respect for Judaism and as being a supporter of the old ANC political party in South Africa.
Bibliography
Fiction
Andrew Brown is the author of four novels and one non-fiction title.
Inyenzi (First published 2000; second publication 2007)
Coldsleep Lullaby (First published 2005; second publication 2012)
Refuge (2009)
Solace (2012)
Devil's Harvest (2014)
Non-Fiction
Street Blues (2008)
Good Cop, Bad Cop: Confessions of a Reluctant Policeman (2016)
Interviews
"Meet Author Andrew Brown", Mary Corrigall, 28 August 2012
"Andrew Brown Talks to Sue Grant-Marshall About Solace", BooksLIVE Podcast, 25 June 2014
"Andrew Brown Chats to Nancy Richards About His Political Thriller, Devil’s Harvest", BooksLIVE Podcast, 3 August 2014
Reviews
John Maytham book review of Devil's Harvest, 30 May. 2014
References
External links
Biography
Living people
Writers from Cape Town
Postmodern writers
Crime novelists
South African male novelists
South African crime fiction writers
21st-century South African novelists
Year of birth missing (living people)
21st-century South African male writers
عبد الحكيم الأفغاني

عبد الحكيم الأفغاني القندهاري (1835 - 2 نوفمبر 1908) عالم مسلم ومتصوف أفغاني عاش معظم حياته في سوريا العثمانية. ولد في قندهار وتعلم بها وفي بلاد الهند. ثم جاور الحرمين والقدس وسكن دمشق وأقام في مدرسة دار الحديث الأشرفية ما يقرب من ربع قرن. توفي فيها ودفن في مقبرة الباب الصّغير. هو من فقهاء الحنفية ومن الزهاد وله تصانيف في التفسير والحديث والقراءات.، منها التيسير والتسهيل لفهم مدارك التنزيل للنسفي.
سيرته
ولد عبد الحكيم بن محمّد نور بن الحاج ميرزا الأفغاني في قندهار سنة 1250 هـ/ 1835 م ـ ويقال سنة 1251 ـ ونشأ فيها وبارح بلاده وهو في الشباب ارتياداً للعلم في بلاد الهند وغيرها، وجاور مدة في الحرمين وبيت المقدس، ثم نزل دمشق واتخذ مدرسة دار الحديث الأشرفية مقامه زهاء ربع جيل، حتى توفي بها في اليوم الثامن من شوال سنة 1326 هـ/ 2 نوفمبر 1908 ودفن في رمسه بمقبرة باب الصغير في جوار قبري العلائي صاحب الدر المختار ومُحشيّه ابن عابدين.
من تلامذته أبو الخير الميداني، ومحمود العطّار، وسعيد المارديني، ومحمّد أديب تقي الدّين نقيب الأشراف، ومحمّد أبي الخير الطّباع.
حياته الصوفية
عرف عنه «تقواه وزهده الشّديدان حتّى ضرب بهما المثل.» و «كان يشتغل يوماً واحداً في الأسبوع مع (الطّيّانين) ليأكل من كسب يده ولا يرضى أن يأخذ مالاً من أحد.» و «كان قليل الطّعام والكلام والنّوم، أوقاته بين تعليم ومطالعة وكتابة وعبادة وتلاوة للقرآن الكريم.»
مؤلفاته
كشف الحقائق في شرح كنز الدقائق في الفقه الحنفي.
شرح الشاطبية
حاشية على شرح البخاري
حواش وتعليقات على الهداية
حاشية ابن عابدين
شرح المنار
التيسير والتسهيل لفهم مدارك التنزيل
ولم يطبع من آثاره سوى كشف الحقائق.
مراجع
أحناف
أفغان مهاجرون إلى سوريا
صوفيون أفغان
علماء حديث أفغان
علماء دين سنة أفغان
علماء دين سنة سوريون
مفسرون في القرن 13 هـ
مفسرون في القرن 14 هـ
مهاجرون إلى الدولة العثمانية
مواليد 1250 هـ
مواليد في قندهار
وفيات 1326 هـ
وفيات في دمشق
مدفونون في مقبرة الباب الصغير
Ryo Kushino

Ryo Kushino
is a former Japanese football player.
Playing career
Kushino was born in Kumamoto on March 3, 1979. After graduating from high school, he joined the J1 League club JEF United Ichihara (later JEF United Chiba) in 1997. However he did not play in any matches, as all play time was assigned to Japan national team goalkeeper Kenichi Shimokawa until 1999. From 2000, he became a regular goalkeeper. However he was injured in August 2005 and he lost his regular position to Tomonori Tateishi. Although he did not play much in any league competition, he played in many matches in the J.League Cup and the club won the championships in 2005 and 2006 J.League Cup. In 2007, he moved to Nagoya Grampus Eight on loan. However he did not play much, as he was second to Japan national team goalkeeper Seigo Narazaki. In 2008, he returned to JEF United. However he was second string to the young goalkeeper Masahiro Okamoto and the club was relegated to the J2 League in 2010. He played often as a regular goalkeeper in 2010, but did not play much in 2011. He retired at the end of the 2013 season.
Club statistics
References
External links
1979 births
Living people
Japanese men's footballers
J1 League players
J2 League players
JEF United Chiba players
Nagoya Grampus players
Men's association football goalkeepers
Association football people from Kumamoto
لوك فلك

لوك فلك هو لاعب كرة قدم أمريكية أمريكي، ولد في 28 ديسمبر 1994 في لوغان في الولايات المتحدة.
مراجع
وصلات خارجية
أظهرة رباعيون كرة قدم أمريكية
رياضيون من لوغان (يوتا)
لاعبو تينيسي تايتانز
لاعبو ساسكاتشوان رافريدرز
لاعبو كرة القدم الأمريكية من يوتا
لاعبو ميامي دولفينز
لاعبو نيويورك جتس
لاعبو واشنطن ستايت كوجرز فوتبول
مواليد 1994
مالغيرسدورف

مالغيرسدورف
بَلدَة مالغيرسدٌّورف (بالأَلمانِيَّة: Gemeinde Malgersdorf) هي بَلدَة أَلمانِيَّة في مِنطَقَة غُوتّال-إِن التَّابِعة لمُحافظة باڤارِيا السُّفلَى في وِلاَية باڤارِيا في جُمهُوريَّة أَلمَانيَا الاِتّحاديّة بمِساحة تُقَدَّر بحَوالَي 11 كم².
وُصلات خارجيّة
الصّفحة الرّسميّة لِبَلدَة مالغيرسدٌّورف (باللُّغَةُ الألمانِيّة).
مَراجع
منطقة غوتال-إن
بافاريا السفلى
بلديات بافاريا
Hamdan bin Mubarak Al Nahyan

Hamdan bin Mubarak Al Nahyan
Hamdan bin Mubarak al Nahyan (born 1959) is a member of the Al Nahyan family in the United Arab Emirates. He became the Minister of Higher Education and Scientific Research in March, 2013, a post that his brother, Nahyan bin Mubarak Al Nahyan had held for 23 years.
Early life and education
Hamdan bin Mubarak was born in 1959. He is the son of Mubarak bin Mohammed Al Nahyan, former interior minister. He is a grandson of Mohammad bin Khalifa bin Zayed bin Khalifa Al Nahyan, who is himself the grandson of Zayed bin Khalifa Al Nahyan.
Sheikh Hamdan holds a BSc degree in Economics from UAE University, and took advanced aviation courses in the UK.
Career
He has held a number of official positions in the UAE, including chairman of the board of the Sheikh Zayed Housing Program, which approves housing benefits for Emirati citizens. He is chairman of the board of the National Transport Authority, Chairman of the National Media Council and Chairman of the Higher Committee for UAE Civil Seaports & Airports Security. He served as the General Manager of the Department of Civil Aviation in Abu Dhabi, and later became chairman of the board. Sheikh Hamdan served as the UAE Minister of Public Works from 2004 until March, 2013. As such, he created policies promoting environmental sustainability.
Sheikh Hamdan has also held the position of chairman of the board of several private companies, primarily concerned with aviation. These include Royal Jet, Abu Dhabi Aviation, Gulf Air, and Gulf Aircraft Maintenance Company (GAMCO. He is also chairman of the board for the National Corporation for Tourism and Hotels, the Sharia investments firm Arady, and the Bank AlFalah-Pakistan.
References
Living people
Education ministers of the United Arab Emirates
United Arab Emirates University alumni
Place of birth missing (living people)
1959 births
House of Al Nahyan
Cuscuta approximata

Cuscuta approximata is a species of dodder known by the common name alfalfa dodder. It is native to Eurasia and Africa, but it is also found in North America, where it is an introduced species and uncommon noxious weed. It is a parasitic vine which climbs other plants and takes nutrition directly from them via a haustorium. The dodder resembles a pile of light yellow to orange-red straw wrapped tightly around its host plant. It is mostly stem; the leaves are reduced to scales on the stem's surface, since they are not needed for photosynthesis while the dodder is obtaining nutrients from its host. It bears clusters of tiny yellowish bell-shaped flowers which are only about 3 millimeters wide. The dodder reproduces by seed, with each plant capable of producing over 10,000 seeds at once. This plant is a weed of alfalfa, clover, and tomatoes, as well as other crop plants and native flora. This species is sometimes treated as a subspecies of Cuscuta epithymum.
External links
Jepson Manual Treatment
Washington State Weed Profile
approximata
Flora of Lebanon
جائزة البرتغال الكبرى 1959

جائزة البرتغال الكبرى 1959 هو سباق فورمولا 1 أقيم بتاريخ 23 أغسطس 1959 في لشبونة، البرتغال. كان السابع من أصل 9 في بطولة العالم لسباقات الفورمولا واحد موسم 1959. فاز البريطاني ستيرلنغ موس بالسباق وجاء الأمريكي ماستين غريغوري ثانيا.
مراجع
انظر أيضا
جائزة البرتغال الكبرى
رياضة برتغالية في 1959
سباقات فورمولا 1 في سنة 1959
رياضة محركات برتغالية في 1959
سول كيونغ غو

سول كيونغ غو هو ممثل كوري جنوبي ولد في 1 مايو 1967، قام بدور البطولة في فيلم أمل إنتاج 2013.
مراجع
وصلات خارجية
أشخاص من تشنغتشونغ الجنوبية (مقاطعة)
خريجو جامعة هانيانغ
رومان كاثوليك كوريون جنوبيون
ممثلو أفلام كوريون جنوبيون
ممثلو تلفزيون كوريون جنوبيون
ممثلو مسرح كوريون جنوبيون
ممثلون كوريون جنوبيون في القرن 20
ممثلون كوريون جنوبيون في القرن 21
(74342) 1998 VX26

(74342) 1998 VX26
1998 في أكس 26 (ويعرف أيضًا باسم (74342) 1998 في أكس 26 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات.
اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 10 نوفمبر 1998، وترتيبه 74342 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 10 نوفمبر 1998 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض . وقد رصد المشروع 1,209 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 8,486 يومًا (23.2 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,640 يومًا (4.5 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.72 وحدة فلكية، وحضيض قدره 2.34 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.14 وزاوية ميلان 4.18 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
انظر أيضًا
قائمة الكواكب الصغيرة
المراجع
وصلات خارجية
اكتشافات بحث لينكون للكويكبات القريبة من الأرض
كواكب صغيرة مسماة
الطاقة الشمسية في فرنسا

الطاقة الشمسية في فرنسا
نمت الطاقة الشمسية في فرنسا بشكل هائل فوصل التوليد إلى أكثر من 4000 جيجاوات ساعة سنويا. في عام 2013، زادت السعة الكهربية بمقدار 613 ميجاوات من الطاقة الشمسية فقط. بما يعادل 45٪ من الزيادة في السنة السابقة، حينما تم إضافة 1115 ميجاوات. بنهاية مارس 2015، وصلت السعة التراكمية للطاقة الشمسية إلى ما يقارب 5.2 جيجاوات، بعد إضافة 223.22 ميجاوات إلى شبكة الطاقة في الربع الأول من نفس العام. وبذلك أصبحت فرنسا في المركز السابع في قائمة أكثر الدول إنتاجا للطاقة الشمسية بعد ألمانيا، والصين، وإيطاليا، واليابان، والولايات المتحدة وإسبانيا.
أدى تراجع الدعم السياسي إلى انخفاض الطاقة الشمسية المولدة منذ عام 2011، عندما تم زيادة السعة بمقدار 1700 ميجاوات. في التقرير الذي نشرتة وكالة الطاقة الشمسية بأوروبا (EPIA) في عام 2014 بعنوان «نظرة على توقعلت سوق الطاقة الشمسية» لم تنقد فرنسا على غياب الدعم فقط، بل إنتقد إستراتيجية التوليد بالكامل واصفة إيها بالبطء. كما أكدت أيضا على أن الاتجاه للطاقة التقليدية هو إهانه للتكنولوجيا الضوئية بشكل عام.
نادت الرابطة الفرنسية للطاقة الشمسية سولير الحكومة بتقديم مزيد من الدعم وقدمت خطة من خمس نقاط في ربيع عام 2014 للنهضة بالطاقة الشمسية.
تعتبر حديقة Toul-Rosières هي أكبر مزرعة للطاقة الشمسية في فرنسا، بسعة إحمالية تصل إلى 115 ميجاوات.
وصل عدد المنشآت التي أنجزت ينهاية عام 2011 إلى 242295 منشأة، 0.2٪ فقط فوق 250 كيلو وات، بنصيب 38.6٪ من عدد المنشأت. بينما كان 89.1٪ أقل من 3 كيلو وات وأقل برصيد 20.3٪ من عدد المنشآت الكلي.
الإشعاع الشمسي
يتراوح معدل الإشعاع الشمسي في فرنسا من 3 ساعات في اليوم الواحد في الشمال إلى 5 ساعات في الجنوب. ويعتمد أيضا على درجة الحرارة، زاوية تثبيت الخلايا الشمسية، الرماد.
الإحصائيات
السعة التراكمية لفرنسا بالميجاوات (MW) منذ عام 2000
قائمة بمحطات الطاقة الشمسية
قائمة بالشركات المالكة لمحطات الطاقة الشمسية
انظر أيضا
الطاقة النووية في فرنسا.
سياسة الطاقة في كندا.
نظم الطاقة الشمسية الهجينة.
نمو الخلايا الشمسية.
الطاقة الشمسية في أوكرانيا.
الطاقة الشمسية في تركيا.
الطاقة الشمسية في البرتغال.
الطاقة الشمسية في بنغلاديش.
الطاقة الشمسية في تشيلي.
الطاقة الشمسية في كندا.
الطاقة الشمسية في الجزائر.
الطاقة الشمسية في اليونان.
الطاقة الشمسية في النمسا.
الطاقة في سويسرا.
الطاقة الشمسية في سويسرا.
الطاقة الشمسية في المكسيك
الطاقة الشمسية في تيوان.
الطاقة الشمسية في الدنمارك.
الطاقة الشمسية في بلجيكا.
الطاقة الشمسية في التشيك.
الطاقة الشمسية في بلغاريا.
الطاقة الشمسية في هولندا.
الطاقة الشمسية في اليابان.
الطاقة الشمسية في جنوب أفريقيا.
الطاقة الشمسية في تايلاند.
ديزرتيك.
المصادر
وصلات خارجية
Les Mees M7 6.23 MW
Les Mees M45 11 MW
الطاقة الكهربائية في أوروبا
الطاقة حسب البلد
طاقة شمسية في فرنسا
Galeopsis bifida

Galeopsis bifida is an annual plant native to Europe and Asia but now found in Canada and the northeastern, midwestern parts of the United States. It has many common names such as bifid hemp-nettle, split-lip hemp-nettle, common hemp-nettle, and large-flowered hemp-nettle. The genus name means weasel-like, referring to the corolla of the flower. It is often confused with other species of Lamiaceae such as Mentha arvensis, Dracocephalum parviflorum and Stachys pilosa.
Distribution
Galeopsis bifida is native to Europe and Asia. In the British Isles it is mainly found in Wales and Scotland. It occurs throughout Canada, the northeastern and midwestern parts of the United States, and has been introduced to Alaska.
It was also introduced in some parts of New Zealand and the Canary Islands.
Habitat and ecology
Hempnettle mostly grow in disturbed sites, roadsides, gardens, agricultural lands, wet heaths and sometimes in woods. It creates a dense mid-forb layer dominating the regular grass and low forbs. It utilizes limited nutrients and requires moist soil, usually prefers moderate levels of acid and basic soils.
Morphology
Hempnettle could grow up to 1 meter high. Its leaves and flowers are hairy. Leaves are simple, 1 to 5 inches long, opposite, margins are serrate and ovate in shape, pubescent on both sides. The stem is swollen below the leaf nodes. Its flowers can be purple, white or pink and are terminal in axillary clusters.
Flowers and fruit
Like other Lamiaceae, its corolla is bilabiate meaning that it has two lips, an upper lip and a lower lip. The upper lip has one lobe and the lower lip has three lobes covered with hair on the lower side of the lobe. The flowers are bell shaped and bilaterally symmetrical, ranging in size from about one half to three fourths of an inch. The pistil consists of two fused carpels; its stigma is two-lobed. There are four stamens, two long and two short. Its style is solitary. Its flowering time is late summer to autumn. Its fruit is a schizocarp, brown in color.
This plant is self-pollinated, each plant with a capacity of producing up to 2,800 seeds which can remain dormant under soil for several years. The seeds are large; dispersal is via mammal fur. Germination occurs when the seeds are brought near to the soil surface and it takes place within a month.
Usage
There are not any medicinal uses for this plant but the oil obtained from the seeds is used as a polish for leather.
Toxicity
This plant is very poisonous and could cause paralysis. It has been declared noxious in Manitoba, Alberta, Quebec and some parts of Alaska.
References
bifida
Flora of Europe
Flora of Asia
Plants described in 1824
الدهماء (بعدان)

الدهماء (بعدان)
الدهماء هي إحدى قرى عزلة حيسان بمديرية بعدان التابعة لمحافظة إب، بلغ تعداد سكانها 164 نسمة حسب تعداد اليمن لعام 2004.
مراجع
المركز الوطني للمعلومات باليمن
الدهماء
Sean Ryan (rugby league)

Sean Ryan (rugby league)
Sean Ryan (born 23 August 1973) is an Australian former professional rugby league footballer who played in the 1980s and 1990s. He played for the Cronulla-Sutherland Sharks in the Australian National Rugby League (NRL) competition and Hull F.C. and the Castleford Tigers (Heritage № 806) in the Super League. He primarily played in the .
Ryan was selected to represent New South Wales as a for game I of the Super League's 1997 Tri-Series.
Footnotes
References
1973 births
Living people
Australian rugby league players
Castleford Tigers players
Cronulla-Sutherland Sharks players
Hull F.C. players
New South Wales rugby league team players
Rugby league second-rows
Place of birth missing (living people)
John Doremus

John Doremus (August 3, 1931 in Sapulpa, Oklahoma – July 6, 1995 in Naperville, Illinois) was an American radio personality, best known for his radio syndication of The Passing Parade, a series of short stories of remarkable but relatively unknown episodes throughout history.
In the late 1950s he acquired the rights to the series, which until then had been a television series, and syndicated it for radio. The stories chronicled such diverse topics as the first white man to discover the mountain gorilla to the espionage and intrigue during wartime.
During the mid 1960s he produced Patterns in Music for WMAQ in Chicago. Original recordings of Patterns in Music were being aired by KNXR (FM 97.5 MHz), in Rochester, Minnesota until January 31, 2015, when the station was sold and the station's format was changed. The series is now heard on 97Five, an internet re-birth of those first 50 years of KNXR.
In 1964, his company pioneered the idea of in-flight music for airlines.
In 1956 and 1957 he was an announcer for Oklahoma Sooners football. He provided the voice-over for the NFL Films highlight package of Super Bowl XXI and the digitally recorded voice of the titular villain in the 1982 video game Sinistar.
A few months after the death in 1971 of Franklin MacCormack, host of the all-night Meisterbrau Showcase on WGN radio, John Doremus took over the overnight show. The new sponsor of the show was Talman Federal Savings and Loan.
An early innovator, Doremus originated the idea of providing in-flight programming for American Airlines and a host of other airlines, including most notably, Air Force One, starting under President Richard Nixon, and later Ronald Reagan.
His company, John Doremus, Inc. had an office suite on the 18th floor of the John Hancock Center in Chicago.
References
1932 births
1995 deaths
American radio personalities
Oklahoma Sooners football announcers
Radio personalities from Oklahoma
Prime element

Prime element
In mathematics, specifically in abstract algebra, a prime element of a commutative ring is an object satisfying certain properties similar to the prime numbers in the integers and to irreducible polynomials. Care should be taken to distinguish prime elements from irreducible elements, a concept which is the same in UFDs but not the same in general.
Definition
An element of a commutative ring is said to be prime if it is not the zero element or a unit and whenever divides for some and in , then divides or divides . With this definition, Euclid's lemma is the assertion that prime numbers are prime elements in the ring of integers. Equivalently, an element is prime if, and only if, the principal ideal generated by is a nonzero prime ideal. (Note that in an integral domain, the ideal is a prime ideal, but is an exception in the definition of 'prime element'.)
Interest in prime elements comes from the fundamental theorem of arithmetic, which asserts that each nonzero integer can be written in essentially only one way as 1 or −1 multiplied by a product of positive prime numbers. This led to the study of unique factorization domains, which generalize what was just illustrated in the integers.
Being prime is relative to which ring an element is considered to be in; for example, 2 is a prime element in but it is not in , the ring of Gaussian integers, since and 2 does not divide any factor on the right.
Connection with prime ideals
An ideal in the ring (with unity) is prime if the factor ring is an integral domain.
In an integral domain, a nonzero principal ideal is prime if and only if it is generated by a prime element.
Irreducible elements
Prime elements should not be confused with irreducible elements. In an integral domain, every prime is irreducible but the converse is not true in general. However, in unique factorization domains, or more generally in GCD domains, primes and irreducibles are the same.
Examples
The following are examples of prime elements in rings:
The integers , ... in the ring of integers
the complex numbers and in the ring of Gaussian integers
the polynomials and in , the ring of polynomials over .
2 in the quotient ring
is prime but not irreducible in the ring
In the ring of pairs of integers, is prime but not irreducible (one has ).
In the ring of algebraic integers the element is irreducible but not prime (as 3 divides and 3 does not divide any factor on the right).
References
Notes
Sources
Section III.3 of
Ring theory