Podtech/llm-jp-corpus-v4-ja_wiki huggingface dataset:
物理学における位相空間（いそうくうかん）とは、力学系の位置と運動量を座標（直交軸）とする空間のことである。数学における位相空間と区別するために、相空間と呼ぶ流儀もある。

ハミルトン形式においては位置と運動量が力学変数となり、力学変数の関数として表される物理量は位相空間上の関数となる。

1個の質点の運動の状態は、その位置と運動量を指定することで定まる。-次元空間における運動では、位置と運動量がそれぞれ  成分あり、合わせて  成分となる。これらを座標とする  次元の空間が位相空間である。1個の質点の運動の状態は位相空間上の1個の点として表現され、これは状態点と呼ばれる。運動方程式に従って位置と運動量は時間変化し、時間の経過とともに状態点は1本の軌跡を描く。

-次元空間を運動する  個の質点系の運動の状態は  次元位相空間上の  個の状態点の分布として表現され、時間とともにその分布が変化する。

質点系は上記の分布による表現だけではなく、 個の質点の各々の位置と運動量のすべてを座標とする -次元の位相空間を考えることができる。質点系の運動の状態はこの -次元空間上の1個の状態点として表現され、時間の経過とともに1本の軌跡を描く。

一次元調和振動子の例 
1次元で粒子が1つなので位相空間は2次元の平面となり、粒子の位置を 、運動量を  とすると、位相空間上の点は  であらわされる。

ばね定数を として、ハミルトニアンは

であらわされるから、エネルギーが一定の条件下で振動する場合、位相空間での一次元調和振動子の描く軌跡は楕円となる。
異なるエネルギーで振動する振動子の状態点の描く軌跡は同心円状となり交わることはない。

量子力学では、不確定性原理のため位置と運動量を同時に決めることはできないので、量子（粒子に相当）の状態は位相空間上の点の代わりに測定値の確率分布を与える波動関数で表現されることになる。
JavaBeans（ジャバ ビーンズ）とは、Javaで書かれた再利用可能なソフトウェアコンポーネントまたはその技術仕様のこと。1997年後半に登場。JDKのjava.beansパッケージと共にRAD環境の構築を支援するために作られた。現在ではjava.beansパッケージの技術を活用し、RAD環境の構築に限らずJSP等幅広い用途で利用されている。

概要 
Java Beansはプログラムの再利用を目的としており、汎用的なロジックで構成されているクラスである。Javaで作成された移植可能なプラットフォームに依存しないコンポーネント・モデルで、JavaBean仕様に従う。
サーバーサイド向けのJavaBeansはEnterprise JavaBeansと呼ばれている。
java.beansパッケージには、Beanの要件に沿ったGUIコンポーネントを編集するためのインターフェースとなるクラスが用意されており、それらのクラスを利用することでRAD環境の開発者はGUIコンポーネントのクラスに依存しないRAD環境を構築することができると共に、構築を効率化することができる。

Beanの必要条件 
publicで引数なしのコンストラクタが必要
メソッドの命名規則に従わなくてはならない(getter/setterメソッドが必要など)
シリアライズ可能でなくてはならない
など。

役割 
java.util.Observableやjava.beans.PropertyChangeSupportと組み合わせることでModel View Controller（MVC）ではModelに相当する役割をさせることができる。

注釈
源 信（みなもと の まこと）は、平安時代初期から前期にかけての公卿。嵯峨天皇の子（嵯峨第一源氏）。官位は正二位・左大臣、贈正一位。初代源氏長者。北辺大臣と号した。

経歴 
嵯峨朝の弘仁5年（814年）に弟の弘・常と共に源朝臣姓を賜与されて臣籍降下し、左京に貫付されて戸主となった。淳和朝の天長2年（825年）無位から従四位上に直叙され、翌天長3年（826年）侍従に任ぜられる。治部卿・播磨権守を経て、天長8年（831年）7月に22歳で参議に任ぜられ、同年正月に非参議ながら従三位に叙せられた弟・常に半年遅れて公卿に列す。天長9年（832年）正四位下に昇叙。

天長10年（833年）仁明天皇の即位後まもなく従三位に叙せられる。仁明朝では天皇の外伯父・橘氏公や、嵯峨上皇の女婿でその信頼が非常に篤かった藤原良房には官位を越えられるものの順調な昇進を果たし、承和2年（835年）正三位、承和9年（842年）に発生した承和の変の直後に中納言、承和15年（848年）大納言に任ぜられる。

嘉祥3年（850年）文徳天皇の即位後まもなく従二位に昇る。次期春宮の選定にあたって、右大臣・藤原良房が後見する惟仁親王（のち清和天皇）が有力であったもののまだ幼少であったことから、文徳天皇から先に長男の惟喬親王（紀静子所生）を立てて、惟仁親王が成長したのちに皇嗣を継がせる意向について相談を受ける。ここで信は、惟仁に罪があるなら廃すべきであるが、罪がないのであれば他の皇子を擁立すべきではない、天皇の命令であっても承諾できない、と述べたという。斉衡4年（857年）良房の太政大臣就任に伴い左大臣に昇進。

天安2年（858年）清和天皇の即位と同時に正二位に至る。貞観8年（866年）応天門の変において大納言・伴善男の誣告により、応天門放火の嫌疑を受け、右大臣・藤原良相と伴善男との通謀により、朝廷の兵士により信の邸宅が取り囲まれる。しかし、太政大臣・藤原良房はこの出兵を承知しておらず、清和天皇に対して状況を確認したところ、天皇も初耳であるとのことで、結局勅により参議・大江音人と左中弁・藤原家宗が信の邸宅に派遣されて仲裁が行われた。信は平素より伴善男と不仲であったことから、もともと危惧を抱きつつも、危機から逃れるための対策は行っていなかったところ、思いかけず虎口を逃れることができたという。信は所有していた駿馬12頭・従者40余名を朝廷に献上し、反乱の意図がないことを示そうとしたが、朝廷は受け取らず全て返却した。なお、変にて朝廷の兵に邸を包囲されて絶望した、信の家の人々が嘆き悲しむ様子が『伴大納言絵詞』に描かれている。

この事件は信に大きな精神的打撃を与え、以後門を閉じて篭居していた。貞観10年閏12月（869年2月）気分転換の為摂津国河辺郡に狩猟に出かけるが、その最中に落馬して深泥に陥った。救い出され呼吸停止状態から一旦蘇生したものの、意識不明のまま数日後の28日に薨去。享年59。最終官位は左大臣正二位。翌貞観11年（869年）3月正一位の位階を贈位された。

人物 
生来、才知に優れる一方、洗練されていて上品な性質であり、人並みならぬ気高さがあった。

古人が書き残した書物を好んで読み、書の腕前も優れ、図画も巧みで彩色がすばらしく馬の形の絵はまるで本物のようであった。また、嵯峨上皇からは親しく笛・琴・琵琶など楽器の教習も受けた。あらゆる物事に対してその深奥を究めたが、特に鷹狩りには非常に心を注いだという。

官歴 
注記のないものは『六国史』による。
弘仁5年（814年） 5月8日：臣籍降下（源朝臣）
弘仁6年（815年） 6月19日：貫附左京
天長2年（825年） 10月20日：従四位上（直叙）
天長3年（826年） 正月28日：侍従。7月3日：治部卿
天長5年（828年） 正月13日：播磨権守
天長8年（831年） 7月11日：参議、治部卿播磨権守如元
天長9年（832年） 正月7日：正四位下。11月7日：左兵衛督、去治部卿
天長10年（833年） 3月6日：従三位
承和2年（835年） 正月7日：正三位。正月11日：兼近江守。4月16日：左近衛中将
承和4年（837年） 2月23日：兼左衛門督、近江守如故
承和8年（841年） 7月28日：兼武蔵守
承和9年（842年） 7月15日：服解（嵯峨上皇服喪）。7月25日：中納言
承和15年（848年） 正月10日：大納言
嘉祥3年（850年） 4月17日：従二位。11月25日：東宮傅
仁寿4年（854年） 8月28日：兼右近衛大将。9月23日：止大将
斉衡4年（857年） 2月19日：左大臣
天安2年（858年） 11月7日：正二位
貞観2年（860年） 10月29日：賜山城国宇治郡地25町
貞観10年（868年） 閏12月28日：薨去（左大臣正二位）
貞観11年（869年） 3月4日：正一位

系譜 
『尊卑分脈』による。
 父：嵯峨天皇
 母：広井氏または広幡氏、藤井氏
 生母不詳の子女
 男子：源叶
 男子：源平
 男子：源恭（初名は謹）
 男子：源有
 男子：源好
 男子：源保 - 若狭守従五位下
 男子：源任
 男子：源昌
 男子：春尋
参議院議員一覧（さんぎいんぎいんいちらん）は日本の参議院議員の一覧である。参議院議員の任期は6年で、3年ごとに総定数の半数が改選される（日本国憲法第46条、第102条）。

参議院の定数は、選挙区選出議員148名と比例代表選出議員100名の計248名で構成される。

選挙区選出議員148名の半数74名と比例代表選出議員100名の半数50名の計124名が、3年ごとに交互に改選されていくという仕組みである。

また、衆議院解散で一斉に失職する衆議院議員とは異なり、参議院には解散がない。このため、衆参同日選挙が行われている場合でさえ非改選組の参議院議員（参議院議員の半数）が国会に存在し得ることになり、国会法第3条「臨時会の召集の決定を要求するには、いずれかの議院の総議員の4分の1以上の議員が連名で、議長を経由して内閣に要求書を提出しなければならない。」などの規定により何らかの非常事態の場合に非改選組の参議院議員だけでも国権の最高機関たる国会を機能させ得るようになっている。

任期

会派別所属議員数 
 2023年（令和5年）6月22日現在。

選挙区選出議員 
 2023年（令和5年）6月22日現在。無所属で別に所属会派がある場合「／」の後に所属会派を表記。単に無所属としている議員は「各派に属しない議員」扱いとなる。

比例代表選出議員 
2023年（令和5年）4月7日現在。
衆議院議員一覧（しゅうぎいんぎいんいちらん）は、日本の衆議院議員の一覧である。衆議院は、2019年5月現在、小選挙区選出議員289名と比例代表選出議員176名の計465名で組織される。

衆議院議員の任期は4年だが、衆議院解散が行われた場合には、任期満了前に一斉に失職する。任期満了または衆議院解散が行われたときは、衆議院議員総選挙が行われる。また、小選挙区選出議員の欠員がある場合には、4月と10月に補欠選挙が行われる（参議院議員通常選挙がある年には、参院選と同日にも行われる）。

任期

会派別所属議員数 
 2023年（令和5年）7月18日時点。

議員一覧 
 2023年（令和5年）7月18日時点。所属政党は選挙時でなく同時点のもの。
 無所属で別に所属会派がある場合は「／」のあとに所属会派を表記。
 比例代表選出議員の氏名のあとにカッコで示したのは重複立候補した小選挙区名。

北海道ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数12 ‐ 自由民主党6、立憲民主党5、公明党1

 比例代表選出議員
 定数8 ‐ 自由民主党4、立憲民主党3、公明党1

東北ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数23 ‐ 自由民主党16、立憲民主党7

 比例代表選出議員
 定数13 ‐ 自由民主党6、立憲民主党4、日本維新の会1、公明党1、日本共産党1

北関東ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数32 ‐ 自由民主党26、立憲民主党4、国民民主党1、無所属1

 比例代表選出議員
 定数19 ‐自由民主党7、立憲民主党5、公明党3、日本維新の会2、国民民主党1、日本共産党1

南関東ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数33 ‐ 自由民主党22、立憲民主党11

 比例代表選出議員
 定数22 ‐ 自由民主党9、立憲民主党5、日本維新の会3、公明党2、国民民主党1、日本共産党1、れいわ新選組1

東京ブロック
小選挙区選出議員
定数25 ‐ 自由民主党16、立憲民主党7、公明党1、無所属1

 比例代表選出議員
定数17 ‐ 自由民主党6、立憲民主党4、日本維新の会2、公明党2、日本共産党2、れいわ新選組1

北陸信越ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数19 ‐ 自由民主党14、立憲民主党5

 比例代表選出議員
 定数11 ‐ 自由民主党6、立憲民主党3、公明党1、無所属1

東海ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数32 ‐ 自由民主党25、立憲民主党6、国民民主党1

 比例代表選出議員
 定数21 ‐ 自由民主党8、立憲民主党5、公明党3、日本維新の会2、国民民主党1、日本共産党1、無所属1

近畿ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数47 ‐  自由民主党18、日本維新の会17、公明党6、立憲民主党4、国民民主党1、無所属1

 比例代表選出議員
 定数28 ‐ 日本維新の会10、自由民主党8、公明党3、立憲民主党2、日本共産党2、国民民主党1、れいわ新選組1、無所属1

中国ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数20 ‐ 自由民主党18、立憲民主党1、公明党1

 比例代表選出議員
 定数11 ‐ 自由民主党6、立憲民主党2、公明党2、日本維新の会1

四国ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数11 ‐ 自由民主党8、立憲民主党1、国民民主党1、無所属1

 比例代表選出議員
 定数6 ‐ 自由民主党3、立憲民主党1、日本維新の会1、公明党1

九州ブロック 
 小選挙区選出議員
 定数35 ‐ 自由民主党22、立憲民主党6、国民民主党1、日本共産党1、社会民主党1、無所属3、欠員1

 比例代表選出議員
 定数20 ‐ 自由民主党8、立憲民主党4、公明党4、日本維新の会2、国民民主党1、日本共産党1
コージー 冨田（コージーとみた、1967年2月24日 -）は、日本のものまねタレント、コメディアン。兵庫県神戸市出身、愛知県豊田市育ち。トップ・カラー所属。本名は冨田 弘司（とみた こうじ）。

人物・来歴 

高校卒業後、育ちの豊田市でトヨタの下請け工場に5年間勤務。この頃から本名の冨田弘司名義で『森田一義アワー 笑っていいとも!』『とんねるずの生でダラダラいかせて!!』など様々な番組に出演する。冨田のタモリまねネタがまだ有名でなかった頃、第28回『発表!日本ものまね大賞』でグランプリを獲得後本格的にプロ転向。タモリのものまねによって一躍有名になる。2001年に第38回ゴールデン・アロー賞芸能新人賞を受賞。

桜塚やっくんとも親交があり、スケバン恐子は冨田が「目があゆに似てるね」と言ったことがきっかけだったことを、冨田自身が明かしている。

弟の冨田真司（とみた しんじ）もものまね芸人であり、シンジー冨田として活躍している。

ものまね 
タモリのものまねの第一人者で、「あれっ? 髪切った?」、「んなぁーこたぁーない」というフレーズを用いる。「髪切った?」は『ものまねバトル』でヒロミからの振りに返した咄嗟の一言がはじまりだったことを自身のブログで明かしている。素人参加番組に出演した時は松村邦洋、島田紳助、笑福亭鶴瓶、桂歌丸、[[櫻井和寿]。初めてタモリと共演した時は本人のモノマネはせずに松村邦洋と松村雄基のモノマネで、ドラマ『スクール☆ウォーズ』の「イソップが死んだのは俺のせいだ」のくだりを披露し、佐藤康恵は「松村邦洋のドスが効いてる」、東野幸治は松村邦洋のマネが上手いと評している。その他、大橋巨泉、板東英二、古畑任三郎、石橋貴明など多数のレパートリーを持つ。「重箱の隅をつつくメドレー」と称する細かいものまねを得意としており、それをヒントに企画されたのが『博士と助手～細かすぎて伝わらないモノマネ選手権～』である。音声をまねる声帯模写、外見をまねる形態模写に対し、自分のものまねは性格模写であると本人は語っている。

コージー名義となって以降はタモリとの公式な共演はない。

30歳からはスキンヘッドにしており、モノマネのネタに応じてその都度カツラを被り換える。

大橋巨泉では彼の横柄な態度をコミカルにアレンジし「お前の番組に出てやる」と言って決め台詞にしていた。
原口あきまさのさんまを相手に「クイズダービー」の司会を倍率ドンと解答オープンの部分で再現したことがある。
石橋貴明はかつて久本雅美のトーク番組に出たとき「皆は「うるせーな！バーカ！」とかの部分をものまねするけど僕はトークの部分をものまねする」と語っていた。

主なものまねのレパートリー

出演

テレビ 
ものまねバトル☆CLUB（毎月第3水曜日、日本テレビ）
週刊ことばマガジン（2005年4月 - 、東日本放送）ナレーター
オールスター感謝祭（2001年春 - 2005年秋、TBSテレビ）  - 2001年春では一時司会を務めた。
ものまねバトル（1994年12月 - 2009年1月、日本テレビ）  - 「ものまねスター誕生!」司会
ぷらちなロンドンブーツ（1997年10月 - 2002年9月、テレビ朝日）  - 原口あきまさと「ものまねサバイバー」コーナーレギュラー
笑う子犬の生活（1999年10月 - 2001年9月、フジテレビ）
期間限定!ピカピカ天王洲LIVE（2000年10月 - 11月、テレビ東京）
メレンゲの気持ち（2000年-2004年、日本テレビ）
VS嵐（2011年6月、フジテレビ）
コージー冨田のものパチJPN!!（2012年7月 - 2013年9月、tvkテレビ神奈川）
ものまねグランプリ（2009年5月 - 、日本テレビ）
爆笑そっくりものまね紅白歌合戦スペシャル（2000年12月 -・2014年11月 - 、フジテレビ）  - 日本テレビの『ものまねグランプリ』から移動。
クイズ30〜団結せよ!〜（2014年9月、フジテレビ）
ものまね王座決定戦（2014年12月 - 、フジテレビ） - 日本テレビの『ものまねグランプリ』から移動。

ドラマ 
 勇者ヨシヒコと導かれし七人 第8話（2016年11月25日、テレビ東京） - 有名司会者によく似た小太りの男（兄様の後を追うヒサが変身したキャラ） 役

ラジオ 
いきなりッコージー現場（2001年ナイターオフ - 2001年11月24日、文化放送） - レギュラー
きらり10代!（2008年3月16日、NHKラジオ第1）「あこがれ仕事百科」第126回仕事人
東京REMIX族（J-WAVE） - 聞き役

インターネット 
脳のアンチエイジング「クイズ2:1」（2006年1月 - 、OCN）
溜池Now（第27回、GyaO）「溜池なんでも鑑定団」

CM 
代々木アニメーション学院
日本テレビインフォマーシャル（アメリカ横断ウルトラクイズ「突撃○×泥んこクイズ」風）
スカパー!「たけし祭り」（ホリと一緒にナレーター担当）

CD 
COZY-EN（2001年、エクスプロージョンレコーズ）
達人伝説 -20周年記念アルバム-（2003年、嘉門達夫、DAIPRO-X）「いろんなカーナビものまね大全集」

脚注・出典
PC、PCは様々な意味で用いられている略語。

技術·科学

情報技術 
  personal computer(パーソナルコンピュータ)の略称。大組織しか所有できないようなものではなく個人用コンピュータ全般を指す呼称・カテゴリ。→パーソナルコンピュータ
 上述の概念に因んで各社が「PC」という表現を含んだ名称をつけた製品。
 IBM-PC互換機の略。Macintoshに対してPC/AT、PC/AT互換機を指していた。
 PC/AT互換機が浸透する前の日本では、日本電気 (NEC) 製のパーソナルコンピュータ（PC-8001、PC-8801、PC-9801など、「PCシリーズ」とも）を指したこともある。NECのパーソナルコンピュータ一覧も参照。
 日本電気ホームエレクトロニクス（NEC-HE、会社解散）が開発・発売していた、PCシリーズ系統の家庭用ゲーム機器・PCエンジンシリーズ（PC-FX等も含む）のこと。
  マイクロソフトとインテルが提唱するPCの規格。PC97（の略）、 PC99（の略）、 PC2000（の略）など。
  DRAMにおけるメモリモジュールの規格。PC1600 PC2700 PC3200など。
 Programmable Controller - プログラマブル・コントローラ→プログラマブルロジックコントローラ（PLC）。
 Program Counter - プログラム・カウンタ。
 Programmable Counter - プログラマブル・カウンタ。
 Pocket Computer - ポケットコンピュータ。

医歯薬学 
 phenol coefficient - 石炭酸係数。
 Penile cancer - 陰茎癌
 Platelet Concentrates - 濃厚血小板⇒輸血#濃厚血小板を参照。
 Plaque Control - プラークコントロール（歯垢対策）。
 Penicillin - ペニシリン。

建築　
 precast concrete - プレキャストコンクリート
 Prestressed Concrete - プレストレスト・コンクリート

化学物質・材料 
 Polycarbonate - ポリカーボネート。
 Phosphatidylcholine - ホスファチジルコリン。

単位 
 parsec - パーセク（小文字で pc）

社会

政治 
 Public Comment - パブリックコメント。
 Political Correctness - ポリティカル・コレクトネス。
 Privy Council - 枢密院。

商業 
 Price Card - プライスカード（値札）。
 Profit Center - プロフィット・センター。

交通 
 Passenger Car - 客車。

警察 
 Police Car - パトロールカー。
 Police Copter - 警察ヘリコプター。

地名・企業名等 
 Piacenza -  イタリア共和国エミリア＝ロマーニャ州ピアチェンツァ県の県名略記号およびISO 3166-2:IT県名コード。
 Panasonic Corporation - パナソニックのニューヨーク証券取引所証券コード。
 Pony Canyon - ポニーキャニオン。
 Pokémon Center - ポケモンセンター。
JOPC - NHK釧路放送局

その他 
 public convenience : トイレのこと。
 Postcard - ポストカード。
 Pearl City - パールシティ: 愛知県稲沢市にあるショッピングセンター。
 Player Character - プレイヤーキャラクター。
 Pochacco：サンリオのキャラクター・ポチャッコの略称表記。
 Penalty Corner - フィールドホッケーのルール。
 Potato Chips - ポテトチップス

関連項目
ミリメートル（millimetre, 記号mm）は、長さのSI単位で、1/1000メートル(m)である。

 1 mm = 0.001 メートル = 0.1 センチメートル = 1000 マイクロメートル
 1 mm3 = 0.001 mL = 1 µL

マイクロメートル ≪ ミリメートル ＜ センチメートル

単位記号 
「mm」の、前の「m」（ミリ）は、千分の一を表すSI接頭語であり、後の「m」は、メートルの単位記号である。したがって、2つの m は小文字、立体で表記しなければならない。

ときに、「MM」と大文字で書かれることがあるが、これは誤りである。単位記号で大文字の「M」はメガと混同されることもある。

日本では1980年ごろまで、慣習的に「m/m」と書かれることがあったが、これも誤りである。現在でも、園芸用支柱のサイズの表示にm/mが用いられている。

なお、cm(センチメートル)についても「c/m」と書く慣用があった。

m/m は、全く別の意味で使われることがある。平面角の単位であるラジアンをSI基本単位のみによる表現とした場合に、m/m は「メートル÷メートル」の意味で便宜的に使われる表現であり、rad = m/m と書くことができる。

日本の漢字(国字)では「粍」と表記することがあるが、計量法では使用することはできない。また、ミリメートルに限らず、メートル法では「千分の一」を意味する単位の頭には「ミリ」が付く（例：ミリリットル、ミリグラム）が、単に「ミリ」と言った場合に「ミリメートル」の略語として使用される例がある。

英語の綴り 
ミリメートルの公式の英語の綴りは、millimetreで、「ミリミーター」に近い発音である。ただし、米国でのみ1977年以降、例外的にmillimeterとしている。
millimetre は一語であり、「milli metre」と離して書くことはできない。

millimetre のアクセント 
millimetre の発音では、接頭語である milli の最初のシラブルに強アクセントがある。これは、kilometre、nanometre などの倍量単位・分量単位の英語発音でも同じである。詳細は、メートル#派生語の英語発音を参照のこと。

なお、単位「メートル」に由来しない、-metre (-meter) で終わる語のアクセントは、その直前にあるのが普通である。例えば speedometer（速度計）のアクセントは、speedo- の第2シラブルに強アクセントがある。

使用 
製図における寸法は、100 mmや1000 mmを超えるような大きな長さ（ダムなどの場合）であっても、ミリメートルで表記するのが普通である。また、ミリメートルは降水量の単位としても用いられ、気象情報の報道など許容される場面では「ミリ」とも省略される。
徳間デュアル文庫（とくまデュアルぶんこ）は徳間書店が発行していたSF・ライトノベル系小説レーベルである。2000年8月に創刊された。2010年12月を最後に刊行停止した。

概要 
一般的な文庫のサイズがA6（105mm×148mm）であるのに対し、徳間デュアル文庫はこれより少しサイズが大きく（トールサイズ）、およそ110mm×158mmであった。その為、通常のブックカバーが使えず本棚のサイズによっては収納出来ないことがあるなどの不具合もあったが、一方で本屋で目立つ、他の文庫と差別化を図れるなどの利点もあった。

デュアル (dual) とは「二重」という意味で、これは小説とイラストで二重に楽しんでもらおうというコンセプトで名付けられた。表紙にカラーイラストを用いている他、所々に挿絵のページが挿入されていた。

収録されている作品のジャンルはSFがメイン。『銀河英雄伝説』など既に発表された作品の再録や文庫化の他、日本SF新人賞受賞者が作品を発表したりアンソロジーが編まれたりして、新旧を問わず多彩な顔ぶれが揃った。

一般文芸で活躍する作家の作品も多く、一般書籍から文庫落ちした作品または一般文芸として再版される作品も存在する為に一般文庫としての側面も持ち合わせていた。

作品一覧
他の紀年法 
 干支 : 戊子
 日本
 推古天皇36年
 皇紀1288年
 中国
 唐 : 貞観2年
 朝鮮
 新羅 : 建福45年
 ベトナム :
 仏滅紀元 :
 ユダヤ暦 :

カレンダー

できごと 
 4月10日 （推古天皇36年3月2日） - 日本列島の東の太平洋上で皆既日食。『日本書紀』に書かれた初めての日食記録。
 4月15日 （推古天皇36年3月7日）- 推古天皇、田村皇子（後の舒明天皇）と山背大兄王に遺言して崩御。
 9月 - 遺詔をめぐって群臣の争いが発生、田村皇子擁立派の蘇我蝦夷が、山背大兄王擁立派に回った一族の蘇我境部摩理勢を殺す。
 東京都最古の寺院浅草寺が創建される。

誕生 

 7月21日（貞観2年6月15日） - 高宗、唐朝の第3代皇帝（+ 683年）

死去 

 4月15日（推古天皇36年3月7日） - 推古天皇、第33代天皇（* 554年）
 統葉護可汗（トン・ヤブグ・カガン）、西突厥の可汗（* 生年不詳）
 境部摩理勢、飛鳥時代の豪族、蘇我馬子の弟（* 生年不詳）
キックオフ（英語：kick-off、Kickoff、kick off）とはサッカーやラグビー、アメリカンフットボールなどのフットボール系スポーツで、ゲームの開始やゴール、トライなどの得点後にボールを蹴り、試合開始あるいは試合再開となる事。サッカーでは、センターマークに置かれたボールを、相手コートに動かす。
サッカーに関しては「キックオフ (サッカー)」を
アメリカンフットボールに関しては「アメリカンフットボール#フリーキック」を参照のこと。

スポーツ以外の用法

技術 
 キックオフとは機関車が牽引する列車で、ブレーキ弁（自弁）を瞬間的にゆるめ込め位置に置いて、列車後部のブレーキ緩解を促す方法。

漫画 
 キックオフ (漫画) - ちば拓の漫画作品。

音楽 
 Kick off! - Coming Centuryの愛のMelody収録の楽曲。
 KICK OFF (森下由実子のアルバム) - 森下由実子のアルバム作品。
 KICK OFF (おニャン子クラブのアルバム) - おニャン子クラブの1stアルバム。
 Kick Off - 渡辺美里の1986年の西武球場（現西武ドーム）のライブタイトル。
 Kick Off! - サザンオールスターズのベスト・アルバム。

放送 
 SATURDAY KICK OFF!〜歌ってお出かけベスト30〜 - かつてTOKYO FMで放送されていた生ワイド番組。
 KICK OFF (テレビ番組) - 静岡第一テレビで2014年3月30日まで放送されていたサッカー情報番組。『KICK OFF』の後に西暦年が入ったものが正式な番組タイトル。
 KICK OFF! (テレビ番組) - 2022年10月から放送されているサッカー番組。

その他 
 新規プロジェクトの立ち上げの意。

ラグビーユニオン用語
アメリカンフットボール用語
英語の成句
同名の作品
ラグビーリーグ用語
ロマニャーノ・セージアは、イタリア共和国ピエモンテ州ノヴァーラ県にある、人口約4,000人の基礎自治体（コムーネ）。

セージア川沿いに位置し、ワインで有名なゲンメやガッティナーラと隣接する。

地理

位置・広がり

隣接コムーネ 
隣接するコムーネは以下の通り。括弧内のVCはヴェルチェッリ県所属を示す。
カヴァッリーリオ
フォンタネート・ダゴーニャ
ガッティナーラ (VC)
ゲンメ
プラート・セージア
セッラヴァッレ・セージア (VC)
龍樹（りゅうじゅ）は、2世紀に生まれたインド仏教の僧である。龍樹とは、サンスクリットのナーガールジュナの漢訳名で、日本では漢訳名を用いることが多い。中観派の祖であり、蓮如以後の浄土真宗では八宗の祖師と称される。龍猛（りゅうみょう）とも呼ばれる。
 真言宗では、龍猛が「付法の八祖」の第三祖とされた。龍樹が密教を説いたかどうかや、第五祖金剛智との時代の隔たりから、龍樹と龍猛の同一性を疑問視する意見もある。
 浄土真宗では、七高僧の第一祖とされ龍樹菩薩、龍樹大士と尊称される。

概要 
鳩摩羅什訳『龍樹菩薩伝』によれば南インドのバラモンの家に生まれ、幼くしてヴェーダを諷んじてその意味を了得した。プトゥンの『仏教史』の伝えるところでは、南方のヴィダルバのバラモンの出身で、（中インドの）ナーランダ僧院でバラモンの学問を修めたのち出家したという。サータヴァーハナ朝の保護の下でセイロン、カシミール、ガンダーラ、中国などからの僧侶のために院を設けた。この地（古都ハイデラバードの東 70 km）は後にナーガールジュナ・コーンダ（丘）と呼ばれる。

哲学者の梅原猛は、龍樹は釈迦の仏教を否定し、大乗仏教を創始したとしている。一方、中村元は、大乗仏教は諸法の実相を説くことを標識とし、小乗仏教の三法印に対して大乗仏教は「実相印」を第四の印として挙げるとしているが、中村によれば龍樹は小乗の三法印のほかに別の法印をたてなかったという。

生涯 
インド原典で伝わるナーガールジュナ伝が存在しないため史学的に厳密な生涯は不詳。鳩摩羅什訳と伝えられる『龍樹菩薩伝』の伝説は以下のとおりである。

龍樹の空理論 

この「空」の理論の大成は、龍樹の『中論』などの著作によって果たされた。なお、伝統的に龍樹の著作とされるもののうち、『中論（頌）』以外に近代仏教学において龍樹の真作であるとの見解の一致が得られている作品はない。

龍樹は、存在という現象も含めて、あらゆる現象はそれぞれの因果関係の上に成り立っていることを論証している。この因果関係を釈迦は「縁起」として説明している。（龍樹は、釈迦が縁起を説いたことを『中論』の最初の帰敬偈において、賛嘆している。）

さらに、因果関係によって現象が現れているのであるから、それ自身で存在するという「独立した不変の実体」（＝自性）はないことを明かしている。これによって、すべての存在は無自性であり、「空」であると論証している。このことから、龍樹の「空」は「無自性空」とも呼ばれる。

この空の思想は、真理を
概念を離れた真実の世界（第一義諦）と、
言語や概念によって認識された仮定の世界（世俗諦 、) 
という二つの真理に分ける。言葉では表現できないこの世のありのままの姿は、第一義諦であり、概念でとらえられた世界や、言葉で表現された釈迦の教えなどは、世俗諦であるとするため、この説は二諦説と呼ばれる。

人物同一性

錬金術師
インドでは仏教の僧であるよりも錬金術師・占星術師として有名で著作伝説があるが、これはこの項で触れている龍樹よりもはるか後代に出現した同名の錬金術師と混同されているためである。
『ラサ゠ウパニシャッド』 - ナーガールジュナ作の錬金術の方法が記述されている。
『ラサ・ラトナーカラ』、玄奘『大唐西域記』 - ナーガールジュナとサーリヴァハーナ王（引正王）の対話（不老長寿の霊薬など）。
『ラサラトナ゠サムッチャヤ』（水銀の宝の集成） - 水銀学の27人の学者のなかでナーガールジュナをあげる。

密教の祖

新龍樹 
大正時代の河口慧海や寺本婉雅は、『八十四成就者伝』の龍樹伝が特異であることから、それに書かれた龍樹は、本来の龍樹の没後（寺本によると6世紀）の同名異人であるとした。この説では、本来の龍樹を「古龍樹」、『八十四成就者伝』の龍樹を「新龍樹」と呼び分ける。

河口は、密教経典のうち『無上瑜伽タントラ』（左道密教）が新龍樹の著作であるとしたが、これには、古龍樹の著に基づく真言密教の正当性を主張するという背景があった。

一方、寺本は、龍樹に帰せられていた密教経典の全てが新龍樹の著作であり、古龍樹は密教とは無関係であるとした。すなわち、古龍樹が中観の祖、新龍樹が密教の祖である。

この説に対し羽溪了諦は、2人の龍樹の伝記の骨子
 南インドのバラモン出身
 ナーランダーで出家
 南インド王に長生薬を授けた
 弟子に龍智
は共通であることから、これらは同一人物の伝記であり、『八十四成就者伝』が異なる部分は密教の影響による潤色であるとした。また、栂尾祥雲は『八十四成就者伝』の史料的価値を否定した。

龍猛 
寺本は、新古2人の龍樹に加え、古龍樹の弟子の龍猛 がいたとした。龍猛は浄土教の祖であり、『入楞伽経』に記された龍樹の授記は龍猛のものであるとした。

現在、龍猛が別人とされるときは、密教の業績が帰せられることが多い。この点では、寺本説の龍猛ではなくむしろ新龍樹に対応する（ただし龍猛と新龍樹は別の史料に基づく人物像である）。

中村元による分類 
中村元は、ナーガールジュナに帰せられる多数の著作が全て同一人によって書かれたかどうかは、大いに論議のあるところであるとしており、複数のナーガールジュナの存在も考えられるとしている。中村は、以下の6人のうちの5および6は、1とは大分色彩を異にしているので別人ではないかと思われると述べている。
 『中論』などの空思想を展開させた著者
 仏教百科事典と呼ぶにふさわしい『大智度論』の著者
 『華厳経』十地品の註釈書『十住毘婆沙論』の著者
 現実的問題を扱った『宝行王正論』などの著者
 真言密教の学者としてのナーガールジュナ
 化学（錬金術）の学者としてのナーガールジュナ

著作 

 中論 うち「頌」 - 説一切有部を代表とする実在論を否定し、世俗においては、すべてのものは実体として認識することはできず、単に言葉によって施説されたものであると説く（「有」または「無」または「有無」または「非有非無」）。勝義においては、それらすべての言語活動すら止滅する（「有」または「無」または「有無」または「非有非無」において、その全ての否定）。この主張を受け継いだのが中観派である。
 廻諍論（えじょうろん）
 空七十論
 ヴァイダリヤ・スートラ
 ヴァイダリヤ論 - 「ヴァイダリヤ・スートラ」に対する自注。
 十二門論 - 真偽問題が未解決。
 大智度論 - 真偽問題が未解決。『二万五千頌般若経』系統の般若経典に対する百巻に及ぶ注釈書である。
 十住毘婆沙論 - 真偽問題が未解決。大乗菩薩の階位について論述している。なおこれに含まれる「易行品」は、浄土真宗において称名による住不退転の根拠とされ、聖典とされている。
 宝行王正論
プッタネスカ  は、イタリア料理のパスタ料理の1つ。トマトソース・パスタのバリエーションの1つで、アンチョビやオリーブ、ケッパーの塩味や唐辛子の辛味を利かせた、刺激的なナポリの名物パスタである。

名称 
イタリアではパスタ料理の名称は必ずパスタの名称を含むため、スパゲッティを用いればスパゲッティ・アッラ・プッタネスカ (Spaghetti alla Puttanesca) 、リングイネを用いればリングイネ・アッラ・プッタネスカ (Linguine alla Puttanesca) が正式な名称である。ソースだけを指す場合は、スーゴ・アッラ・プッタネスカ (Sugo alla puttanesca) と呼ぶ。

プッタネスカとは、「娼婦風のパスタ」を意味する。名前の由来には諸説あり、「娼婦は昼食時にも忙しく、海のものも畑のものもごった混ぜにしてパスタと和えて食べた」説、「娼婦が客をもてなすためのパスタ」説や、「激務の娼婦が体力を回復するために食べたパスタ」説、「刺激的な味わいが娼婦を思わせるパスタ」説、「娼婦同様たまに味わえば美味だが、毎日のように食べれば飽きるパスタ」説など様々である。

ナポリではこのソースをかつてはマリナーラとも呼び、油漬けのツナを加えることもある。1950年より前には、プッタネスカという名称では知られていなかったという。

使用パスタ 
スパゲッティが使われる事が多いが、ペンネ、リングイネ、ブカティーニが使われることもある。

調理法 
 赤唐辛子とニンニクをオリーブ・オイルで炒め、アンチョビ、ケッパー、黒オリーブを入れて風味をつける。
 トマトを入れ、できたソースを茹でたパスタとからめ、黒コショウで調味する。
 皿に盛り、炒めたパン粉と刻みパセリを添えて完成。

ナポリでは魚介類の入ったパスタにパルミジャーノ・レッジャーノなどのチーズはかけず、仕上げにオリーブ・オイルで炒めたパン粉をかける。

プッタネスカが取り上げられた作品 
 『ジョジョの奇妙な冒険 Part4 ダイヤモンドは砕けない』 - 「娼婦風スパゲティー」の名称で登場する。
 『コップクラフト DRAGNET MIRAGE RELOADED』 - 「娼婦風スパゲティ」の名称で登場する。
 『プッタネスカの恋』- 短編集6作品の中の一つに、プッタネスカを題材にした作品を収録。
 『異世界居酒屋「のぶ」』- 第1巻 第3話
『世にも不幸なできごと』-第1巻
『世にも不幸せな物語』映画中にパスタプッタネスカとして登場
『バーニング・クロス ALEX CROSS』(2012)
カルボナーラ とは、「炭焼のパスタ」（炭焼職人風）という意味のパスタソースの1種である。チーズ、黒コショウ、グアンチャーレもしくはパンチェッタ（塩漬けの豚肉）、鶏卵（卵黄又は全卵）を用いる。

概要 
元々はローマの料理で、グアンチャーレかパンチェッタを使用し、チーズにはペコリーノ・ロマーノ（なければパルミジャーノ・レッジャーノ）を使う。パスタにはスパゲッティを使用したものが一般的で、これをスパゲッティ・アッラ・カルボナーラ という。

本場イタリアのレシピではソースにはチーズを使い生クリームは入れないが、日本ではチーズ自体が高価であることや入手しづらいこともあり、スーパーマーケットで安価で手に入りやすい牛乳や生クリームをソースに使用することが多い。

本場ローマでは卵の凝固を防ぐために、グアンチャーレを炒めた際に出る油を事前に卵液へ加え、パスタ投入後はパスタの茹で汁を加えながら素早く和えるというレシピもある。

起源 
料理や名前の起源は不明確で色々な説があるが、その多くはラティウム地方に起源があるとしている。
1930年に出版されたAda Boniによるローマの料理本にはカルボナーラは載っていない。
よく似たパスタとして南イタリアのラード、溶き卵、チーズを使ったパスタcacio e uovaがある。1837年に編纂されたによるCucina teorico-praticaにも似た手法と材料の料理があり（パンチェッタ、グアンチャーレはなく卵も固い）、ナポリ料理が起源にあるともされる。

第二次世界大戦時、1944年のローマ解放より、アメリカ軍が持ち込んだベーコンや卵が流通するようになった後にカルボナーラの名前が現れており  、
アメリカ兵が親しむ卵、ベーコン、スパゲッティを使った料理としてイタリア人シェフが考えたとされる説があり、1950年のイタリアの新聞『ラ・スタンパ』にもアメリカ軍将校が求めた料理と記されている。この説は多くのレシピでパンチェッタとグアンチャーレが同一の素材として扱われている理由も説明している。

薪から木炭を作る炭焼き職人（carbonai、ローマ方言でcarbonari）が考案したとする説、ナポリのブオンヴィチーノ公爵であるイッポーリト・カヴァルカンティが料理本に紹介していたとする説もある。

名前は単にコショウの色から連想されたという説もある。

「炭焼人 (Carbonara) が、もしも仕事の合間にパスタを作ったら、手に付いた炭の粉が落ちてこんな風になるのではないか」という想像から黒コショウを絡ませ創られたパスタという説や、カルボナリ（炭焼党 - イタリアの革命的秘密結社）との関わりを指摘する説もある。

日本風のカルボナーラ 

日本ではグアンチャーレやパンチェッタは入手性の問題もありベーコンで代替する形で広まった。同様にチーズについてもパルメザンチーズを使うことが多い。また生クリームも使うものが一般的には多い。温泉卵をトッピングするケースもある。近年パンチェッタやペコリーノ・ロマーノが日本各地の輸入食品店で容易に入手できるようになり、イタリア本来の作り方も普及してきている。

日本風のカルボナーラソースは、レトルト食品としても市販されている。日本でも人気は高く、マイボイスコムの「よく利用するパスタソース」の調査ではトマトソース、ミートソースに次いで3位にランクインした。

逸話
なぜか「カルボナーラ発祥の店」と言われるローマの「Osteria La Carbonara」（1906年創業）だが、それは間違ったうわさであり、店などはそのような紹介は一切しておらず、明確に否定している。また、同じくローマには「Ristorante La Carbonara」（1912年創業）という似たような店もあるが、こちらも「カルボナーラ発祥の店」と思われることもあるが否定している。
VFX（ブイエフエックス）とは、視覚効果を意味する英語ビジュアル・エフェクツの略で、映画やテレビドラマなどの映像作品において、現実には見ることのできない画面効果を実現するための技術のことを指す。視覚効果（しかくこうか）ともいう。VFXは、コンピュータグラフィックスまたは合成処理によって実写映像を加工することである。撮影現場での効果を特殊効果（SFX）と呼ぶのに対し、撮影後のポストプロダクション段階に付け加えられる効果をVFX、もしくは視覚効果と呼ぶ。アメリカのアカデミー賞にはアカデミー視覚効果賞とアカデミー科学技術賞がある。VFXの業界団体としてアメリカには視覚効果協会(VES)、日本にはVFX-JPNANがある。

VFX技術
光学合成
東通ecgシステム
デジタル合成
コンピュータグラフィックス
3次元コンピュータグラフィックス
コンピューター・ジェネレイティド・イマジェリー
マッチムーブ
デジタルリムーバル
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VFX制作会社一覧

非独立系 
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スキャンラインVFX
アニマル・ロジック

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ミクロス・イマージュ
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 マック・ガフ
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ハイブリッド・テクノロジーズ

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アンダーグラフ
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WETAデジタル
エヌ・デザイン
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グリオグルーヴ
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クロフネプロダクト
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スタジオ・グーニーズ
スタジオ・バックホーン
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SULTAMEDIA FX
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日本映像クリエイティブ
日本エフェクトセンター

DNEG
デジタル・ドメイン
TSUBAKI
tsumiki
ティペット・スタジオ
トランジスタ・スタジオ

ハイドラックス
林デジタル工務店
BUFカンパニー
4Dブレイン
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ライジング・サン・ピクチャーズ

マーザ・アニメーションプラネット
マリンポスト
丸壱動画
ミックジャパン
Motor/lieZ (イマージュ）
モンブランピクチャーズ

ユニバーサル・プロダクション・パートナーズ

TREE Digital Studio
ロデオFX

VFXを手掛けたアニメーションスタジオ 
 マーザ・アニメーションプラネット - セガサミーホールディングス系。
東映アニメーション - 東映子会社。手掛けた実写作品は東映アニメーション#実写映画参加作品参照。
ゴンゾ - 手掛けた実写作品はゴンゾ#実写映画参照。
ニンテンドーピクチャーズ - 手掛けた実写作品はニンテンドーピクチャーズ#実写映画及びニンテンドーピクチャーズ#テレビドラマ参照。

ピコナ
ドメリカ
天狗工房
しいたけデジタル
lunaworks
FrameBox
ダンデライオンアニメーションスタジオ
SAMURAI PICTURES

閉鎖 
プラナ・スタジオ
リズム&ヒューズ・スタジオ
ピクチャーエレメント
フレームワークス・エンターテインメント - 2021年終了。

VFX関係者一覧（五十音順）

あ行

か行

さ行

た行

な行

は行

ま行

や行

ら行

わ行
智顗（ちぎ、、大同4年（538年） - 開皇17年（597年）11月24日（新暦598年1月7日））は、中国の南北朝時代から隋にかけての僧侶。天台教学の大成者であり、天台宗の開祖であるが、慧文、慧思に次いで第三祖ともされている（龍樹を開祖とし慧文を第二、慧思を第三、智顗を第四祖とする場合もある）。天台大師、智者大師ともいう。

事績 
光大2年（568年）から7年間、金陵瓦官寺で『法華経』や『大智度論』を講義。

その有名な五時八教の教相判釈は日本の仏教受容に大きな影響を与えた。仏典をすべて釈迦の説いたものとし、50年の間、最初に華厳経を説き、最後の8年の間に法華経、涅槃経を説いたとする説は史実とは異なってはいるものの、中国、および日本の大乗仏教に大きな影響を与えたものとして看過できない意義を持つ。

著書

天台三大部 
 法華玄義
 法華文句
 摩訶止観

天台五小部 
 観音玄義
 観音義疏
 金光明経玄義
 金光明経文句
 観経疏

その他 
 維摩経玄疏
 維摩経文疏
など。

霜月会 
智の忌日に行われる法会を霜月会といい、途絶えていたものを天海が復興させた。

関連文献

著書の訳・注解 
法華玄義
菅野博史訳注 『法華玄義』（全3巻）、第三文明社・選書判、新装版2016年
菅野博史訳注 『現代語訳 法華玄義』（上下）、「東哲叢書」東洋哲学研究所、2018-2019年　
菅野博史訳注 『新国訳大蔵経中国撰述部　法華・天台部　法華玄義』（全3巻）、大蔵出版、2011-2018年
多田孝正注・解説 『法華玄義 〈佛典講座26〉』 大蔵出版、1985年、新装版2002年
法華文句
菅野博史訳注 『法華文句』（全4巻）、第三文明社・選書判、新装版2016-2017年
摩訶止観
関口眞大校注 『摩訶止観』 岩波文庫（上・下）、新版刊
村中祐生訳注 『摩訶止観 〈大乗仏典 中国・日本篇6〉』 中央公論社 - 抜粋での現代語訳
菅野博史訳注 『摩訶止観』（全4巻）、第三文明社・選書判、2022年-刊行中
菅野博史訳注 『一念三千とは何か　摩訶止観－正修止観章』 第三文明社・選書判、新装版2017年 - 抜粋での現代語訳
新田雅章注・解説 『摩訶止観 〈佛典講座25〉』 大蔵出版、1989年、新装版2002年
天台小止観
関口眞大校注 『天台小止観』 岩波文庫、新版刊
関口眞大訳注 『現代語訳　天台小止観』 大東出版社、新版刊

資料・伝記 

章安灌頂撰「隋天台智者大師別傳」
 灌頂「国清百録」
「隋國師智者天台山國清寺釋智傳」（『続高僧伝』巻17「習禪篇」2）
福原隆善訳注 『現代語訳一切経 2　隋天台智者大師別伝』 大東出版社
京戸慈光 『天台大師の生涯』 第三文明選書・第三文明社（新版）
田村芳朗・新田雅章 『智　人物中国の仏教』 大蔵出版
藤善真澄・王勇 『天台の流伝 智から最澄へ』 山川出版社
数学において、代数体  の整数環（せいすうかん）とは、 に含まれるすべての整な元からなる環である。整な元とは有理整数係数の単多項式  の根である。この環はしばしば  あるいは  と書かれる。任意の有理整数は  に属し、その整元であるから、環  はつねに  の部分環である。

環  は最も簡単な整数環である。すなわち、 ただし  は有理数体である。そして実際、代数的整数論では、 の元はこのためしばしば「有理整数」と呼ばれる。

代数体の整数環は体の一意的な極大である。

性質 
整数環  は有限生成  加群である。実際、それは自由  加群であり、したがって整基底 (integral basis), すなわち次のような基底を持つ： ベクトル空間  の基底  であって、 の各元  は  で一意的に

と表せる。 の自由  加群としての階数  は  の  上のに等しい。

代数体の整数環はデデキント整域である。

例
 が素数で、 が1の  乗根で、 が対応する円分体のとき、 の整基底は  で与えられる。

 が平方因子を持たない整数で、 が対応する二次体のとき、 はの環であり、その整基底は次で与えられる： のとき  で、 のとき  である。

乗法的構造
整数環において、すべての元は既約元への分解を持つが、環は一意分解の性質を持つとは限らない：例えば、整数環  において、元  は2つの本質的に異なる既約元への分解を持つ：

整数環はつねにデデキント整域であり、したがってイデアルの素イデアルへの一意分解を持つ。

整数環  の単数全体は、ディリクレの単数定理により、有限生成アーベル群である。捩れ部分群は  の1の冪根全体からなる。捩れなし生成元の集合はの集合と呼ばれる。

一般化
非アルキメデス的局所体  の整数環を絶対値が 1 以下の  のすべての元の集合として定義する；これは強三角不等式により環である。 が代数体の完備化であれば、その整数環は代数体の整数環の完備化である。代数体の整数環はすべての非アルキメデス的完備化において整数であるような元の全体として特徴づけられる。

例えば、 進整数  は  進数  の整数環である。
フュージョン（jazz fusion、fusion）は、1960年代後半から1970年代初頭に発生した、ジャズを基調にロックやラテン音楽、時にはクラシック音楽などを融合させた音楽のジャンルである。ジャズの派生ジャンルとされている。

歴史 
電気楽器をジャズに導入する試みは、 60年代後半から開始された。マイルス・デイヴィスの『イン・ア・サイレント・ウェイ』(1969年)と『ビッチェズ・ブリュー』。マイルスのアルバムとしては(1970年)は、初期のエレクトリック・ジャズの代表作である。電気楽器を使用したジャズは、当初はジャズ・ロックやエレクトリック・ジャズと呼ばれることが多かった。それ以前の1966年に、ラリー・コリエル率いるザ・フリー・スピリッツのアルバムが発表されているが、知名度はきわめて低かった。また、ギル・メレの『トムVI』(1967年)も、最も初期のエレクトリック・ジャズの1枚ではないかという説もある。さらに1970年代（1972年ごろ）に入ると、ソウル・ミュージックやラテン音楽の要素を取り入れ、クロスオーバーと呼ばれるようになる。同時期にはクラシック音楽を題材にした曲もあり、異例のセールスを記録したデオダートの『ツァラトゥストラはかく語りき』（R.シュトラウス）や、ボブ・ジェームスの『はげ山の一夜』（M.ムソルグスキー）等がある。またジャン＝リュック・ポンティのアルバムも話題になった。1970年代半ばになり、クロスオーバーをさらに商業化したサウンドが現れるようになると、他のジャンルと融合した音楽という意味で、それらの音楽をフュージョンと呼ぶようになった。一方で、フュージョンは同時代の「ディスコ」や「産業ロック」と同じように、商業主義的だとして批判されることがあった。1977年ごろにさかんにNHK-FM放送を中心とした日本のFM局でオンエアされたミュージシャンには、リー・リトナー、ラリー・カールトン、アル・ディ・メオラ、高中正義らがいた。1978年にはチャック・マンジョーネの「フィールズ・ソー・グッド」が、全米でトップ5に入る大ヒットとなった。アール・クルーがインスト・カバーした「ダンス・ウィズ・ミー」（オリジナルはオーリアンズ）は、天気情報番組のバックでさかんにオンエアされた。1990年代から現在にかけては、フュージョンを大衆に聞きやすくしたスムーズジャズのジャンルに移行している。フュージョンの曲の多くは、ボーカル無しのインストゥルメンタルであったため、BGMとして使用しやすく、テレビ・ラジオ番組で、フュージョンの楽曲がさかんに使用された。

主なミュージシャン 
ジャズマンについてはジャズ音楽家の一覧も参照。

世界のアーティスト

日本のアーティスト