Podtech/llm-jp-corpus-v4-ja_wiki huggingface dataset:
微細構造定数（びさいこうぞうていすう）は、電磁相互作用の強さを表す物理定数であり、結合定数と呼ばれる定数の一つである。電磁相互作用は4つある素粒子の基本相互作用のうちの1つであり、量子電磁力学をはじめとする素粒子物理学において重要な定数である。1916年にアルノルト・ゾンマーフェルトにより導入された。記号は  で表される。

歴史的な経緯から、複数の電磁気量の単位系とそれらが基づく量体系があるが、微細構造定数は無次元量で、単位はなく、量体系に依らず値は変わらない。微細構造定数の値は

である（2018CODATA推奨値）。微細構造定数の逆数（測定値）もよく目にする量で、その値は

である。

他の物理定数との関係 
微細構造定数は

と表される。ここで、 はプランク定数、 は電気素量、 は自由空間における電磁波の特性インピーダンスである。電磁相互作用の大きさを表す結合定数である電気素量を、量子論を特徴付ける普遍定数であるプランク定数で関係付けている量といえる。
特性インピーダンスは複数ある電磁気量の体系のうち、どの量体系に基づいているかを決める定数である。

国際量体系においては、電気定数 、磁気定数 、および光速度  により  で表されるので、微細構造定数は

となる。
素粒子物理学ではしばしば  に固定する自然単位系が用いられるので

となる。

ガウス単位系は  とする量体系に基づいているので

である。
原子単位系では  に固定するので

となる。

物理定数の比 
微細構造定数は同じ次元を持つ物理定数の間の比例係数となる。

長さ 
電子のコンプトン波長  に対して、ボーア半径  は

であり、古典電子半径  は

である。
また、リュードベリ定数  の逆数は

となる。

エネルギー 
電子の静止エネルギー  に対して、ハートリーエネルギー  は

である。

歴史 
微細構造定数は1916年にゾンマーフェルトにより導入された。水素原子のスペクトル線の僅かな分裂（微細構造）を説明するためにボーアの原子模型を楕円軌道を許すように拡張（ゾンマーフェルトの量子化条件）して、さらに相対論の効果を含めた模型を考えた。

微細構造定数はボーア模型において基底状態にある電子の速度の光速度に対する比に等しく、ゾンマーフェルトの解析の中で自然に現れ、水素原子のスペクトル線の分裂の大きさを決めている。

原子構造を説明する理論において導入された定数であったが、現在では原子構造から離れてより一般に素粒子の電磁相互作用の強さを表す結合定数と見なされている。

測定 
微細構造定数の主な測定手法としてはミュー粒子や電子の異常磁気モーメントの測定による方法や、セシウムやルビジウムのの測定による方法がある。

異常磁気モーメント 
2023年現在における最も精度の高い測定値の1つは、ハーバード大学・ノースウェスタン大学の研究グループによる電子の異常磁気モーメント  の測定に基づくものである。電子の異常磁気モーメントの値として

が得られており、ここから微細構造定数の値として

が得られている。なお、丸括弧内は標準不確かさ、角括弧内は相対標準不確かさを表す。

原子反跳 
光子を吸収した原子は原子反跳を起こす。原子  の原子質量を  とすると、運動量  の光子の吸収で反跳する反跳速度は  となる。反跳速度の測定からプランク定数  と原子質量  の比  を求めることができる。この比  は微細構造定数と

の関係式が成り立つ。ここで  はリュードベリ定数、 はそれぞれ原子  と電子の相対原子質量である。リュードベリ定数については相対標準不確かさが  の精度で、電子の相対質量については  という高い精度で値が得られている。さらにいくつかの原子については相対原子質量が数  の精度で値が得られているため、比  の測定から微細構造定数を得ることができる。

例えば、2002年のスタンフォード大学の研究グループによるCsの原子反跳測定から

という値が得られており、ここから微細構造定数の値が

と得られている。また、2011年のの研究グループによるRbの原子反跳測定では

という結果が得られており、ここから微細構造定数の値が

と得られている。

2020年には87Rbの原子反跳測定から

という結果が得られており、この結果から微細構造定数の値は、

と計算されている。

SIの再定義の影響 
国際単位系（SI）が再定義され、プランク定数と電気素量のSI単位による値が定義値となった。
SIが再定義される以前の微細構造定数の測定として、電気測定によりこれら定数の値を得る方法があった。

多元宇宙論との関係 
21世紀初頭、スティーブン・ホーキングの著書「ホーキング、宇宙を語る」での言及を含み、複数の物理学者が多元宇宙論の考え方を探求し始め、微細構造定数は微調整された宇宙を示唆するいくつかの宇宙定数の1つであった。

R.P. ファインマンの言葉 

量子電磁力学において、微細構造定数は電子と光子の相互作用の結合定数である。QEDでは とする自然単位系がとられるため、微細構造定数は  となり、 の関係が成り立つ。QEDの発展に貢献した物理学者R.P. ファインマンはその著書の中で次のように述べている。
手塚 治（てづか おさむ、1960年（昭和35年）3月1日 - 2023年（令和5年）2月11日）は、日本の実業家・ テレビドラマ・映画プロデューサー。東映代表取締役社長。名前の「治」は、名前に部首がさんずいの漢字がある傾向にあった一家に生まれた事によるもので、漫画家の手塚治虫とは無関係である。

来歴・人物 
千葉県木更津市出身。木更津市立木更津第一小学校、木更津市立木更津第一中学校、千葉県立木更津高等学校を経て、青山学院大学文学部を卒業。

実家は比較的大きな新聞販売店を営み、幼少の頃から活字に親しんだ。高校、大学時代は映画研究部に所属。当時木更津には、映画館が5つあり、なかでも木更津東映は、2本立てて2週間ごとに掛かる作品が変わるが欠かさず見ていた。

1983年（昭和58年）に東映に入社する。入社試験を受けたのは、東映だけだった。その理由はプロデューサーと一般職の職種別採用を行っていたから。映画に飽き足らずドラマへの関心が膨らんでいたころ、これからさらにテレビが面白くなると思い、希望してドラマ制作部門に配属となり、テレビ畑一筋に歩む。中曽根千治プロデューサーにつき、『スケバン刑事』シリーズの担当を皮切りに、フジテレビの若者向けドラマを数多く担当した。

1998年（平成10年）9月中間期、東映は不動産事業の低迷とヒット作不足で上場来初の赤字に転落、99年には東京撮影所の一部を売却し、自社制作を減らす方針を固めていた。そんな折に「京都で現代劇を撮れ」と命じられる。テレビ朝日の木曜夜8時の枠は長らく時代劇だったが、視聴率の低迷で変革が迫られ、京都撮影所でチーフプロデューサーとして、現代劇を撮れという話だった。さっそく、数人のチームが組まれアイデアを出し合うが、既に、東京撮影所で制作していた『はぐれ刑事純情派』が人気を博していた。当時、1話完結型の事件ものが高視聴率を得ており、定番の事件ものでありながら全く新しいドラマができないかと知恵を絞り、生まれたのが『科捜研の女』だった。はぐれ刑事純情派は、男性刑事は拳銃などは使わず犯罪の裏に隠れた心理、人情を描いていたが、新ドラマでは人情ではなく、理論、男性ではなく女性が主役という逆張りを考え、沢口靖子に主演を引き受けてもらうことになった。沢口の起用に際しては、東映の「美しいものは汚す」というDNAに則り、高級ブランドの服ではなく、知的な印象を与える白衣を着てもらって、沢口の新鮮な魅力を引きだした。

このほか、『味いちもんめ』、『京都迷宮案内』、『大奥』など数多くのヒットシリーズを手がけた。

2010年（平成22年）6月執行役員（テレビ第一営業部長委嘱）、2012年6月取締役、2016年6月常務取締役（テレビ事業部門担当テレビ企画制作兼テレビ第一営業部長委嘱）を経て、2020年（令和2年）6月に相談役に退いた多田憲之の後任として社長に就任する。翌年6月からは治療を受けながら仕事を続けていたが、2023年2月11日、肺動脈血栓のため、死去した。。訃報は同月14日に東映から公表された。メディアによる複数の関係者への取材によれば、手塚はがんを患っており治療による脱毛の症状が出ていたが、亡くなる前週も陣頭指揮を執っていたという。

プロデュース作品

連続テレビドラマ 
スケバン刑事（1985年、フジテレビ／東映）　※プロデューサー補
スケバン刑事II 少女鉄仮面伝説（1985-1986年、フジテレビ／東映）
スケバン刑事III 少女忍法帖伝奇（1986-1987年、フジテレビ／東映）
少女コマンドーいづみ（1987-1988年、フジテレビ／東映）
藤子不二雄の夢カメラ（1988年、フジテレビ／東映）
花のあすか組!（1988年、フジテレビ／東映）
木曜劇場・あなたが欲しい（1989年、フジテレビ／共同テレビ／東映）※プロデューサー補
木曜劇場・しゃぼん玉（1991年、フジテレビ／東映）
妻たちの劇場・真夏の出来事（1992年、フジテレビ／東映）
JTドラマBOX・ビーナスハイツ（1992-1993年、毎日放送／東映）
木曜ドラマ・セールスレディは何を見た（1993年、テレビ朝日／東映）
ボクたちのドラマシリーズ・幕末高校生（1994年、フジテレビ／セントラル・アーツ）
木曜ドラマ・味いちもんめ 全2シリーズ（1995年,1996年、テレビ朝日／東映）
木曜の怪談内以下7作。（1995-1996年、フジテレビ／セントラル・アーツ）
七瀬ふたたび
ゴーストハンター早紀
月曜ドラマ・イン・闇のパープル・アイ（1996年、テレビ朝日／東映）
木曜ミステリー（テレビ朝日／東映）
京都迷宮案内 全5シリーズ（1999-2003年）
科捜研の女 全5シリーズ（1999-2002年,2009年-）
異議あり!女弁護士大岡法江（2004年）
新・科捜研の女 （2004-2008年）
新・京都迷宮案内 第2シリーズ～ （2004年-）※第5シリーズ（2008）は「チーフプロデューサー」名義。
火曜時代劇・大奥（2003年、フジテレビ／制作協力:東映）
木曜劇場・大奥〜第一章〜（2004年、フジテレビ／東映）
木曜劇場・大奥〜華の乱〜（2005年、フジテレビ／東映）
ドラマ10・フェイク 京都美術事件絵巻（2011年、NHK大阪放送局／東映）
鴨、京都へ行く。-老舗旅館の女将日記-（2013年、フジテレビ／東映）

単発テレビドラマ 
※前項のテレビシリーズのスペシャルを除く。
男と女のミステリー「ロマンスに弱いの」（1989年、フジテレビ／東映）
世にも奇妙な物語 第1シリーズ第4話「プレゼント」「殺人者は後悔する」「親切すぎる家族」（1990年、フジテレビ／セントラル・アーツ）
世にも奇妙な物語 第2シリーズ「バカばっかりだ！」「こけし谷」「さよなら蔵町キネマ」（1991年、フジテレビ／セントラル・アーツ）
世にも奇妙な物語 第2シリーズ「替え玉」「人格改造ドリンク」「仙人」（1991年、フジテレビ／セントラル・アーツ）
大人は判ってくれない第5回「あいつがヒーロー」「タクシー」（1992年、フジテレビ／セントラル・アーツ）
世にも奇妙な物語春の特別篇 「奇数」「冷やす女」（2000年、フジテレビ／東映）
黒いバッグの女（2005年、テレビ朝日／東映）
金曜プレステージ大奥スペシャル～もうひとつの物語～（2006年、フジテレビ／東映）
白虎隊（2007年、テレビ朝日／東映）
天と地と（2008年、テレビ朝日／東映）※チーフプロデューサー
落日燃ゆ（2009年、テレビ朝日／東映）
女刑事・音道貴子~凍える牙（2010年、テレビ朝日／東映）※企画
女信長（2013年4月、フジテレビ／制作協力：東映）

映画 
ときめきメモリアル（1997年、東映／フジテレビ）
世にも奇妙な物語 映画の特別編「携帯忠臣蔵」（2000年、東宝／フジテレビ）
大奥（2006年、東映／フジテレビ）
幕末高校生（2014年、東映／フジテレビ）※製作
レジェンド&バタフライ（2023年、東映）※製作
古典力学のニュートンの運動法則の3番目で説明されているように、全ての力はペアになって生じ、1番目の物体が2番目の物体へ力を及ぼすと、2番目の物体は最初の物体に等しい反対の力を及ぼす。第3法則はより一般的には「全ての作用に対して、常に等しい反作用が存在する。また、2つの物体の相互作用は常に等しく、反対向きである」という。どちらを作用とし反作用とみなすかは任意である。2つのうちいずれかを作用と見なすことができるが、もう1つは関連する反作用である。

例

地面との相互作用 
あるものが地面に力を及ぼしているとき、地面も反対方向の同じ力で押し戻してくる。バイオメカニクスなどの応用物理学の特定の分野では、この地面による力は「地面反力」と呼ばれ、地面にある物体による力は「作用」と見なされる。

誰かがジャンプしたい時、その人は地面に付加的な下向きの力を加える（「作用」）。同時に、地面は人に上向きの力を及ぼす（「反作用」）。この上向きの力が人の体重よりも大きい場合、上向きの加速が生じる。これらの力が地面に垂直である場合、これらは垂直力とも呼ばれる。

同様に、車両の回転する車輪は地面の横切り後方に滑ろうとする。地面があまり滑りにくい場合、これにより1対の摩擦力が生じる。車輪による地面に対する後方への「作用」と、地面による車輪に対する前方への「反作用」である。この前方への力が車輪を進ませる。

重力 

地球は他の惑星同様太陽を周回する。これは、太陽は向心力として働く引力を及ぼし、この力がなければ宇宙に飛び出してしまう地球を保持しているからである。太陽の引力を作用とみなす場合、同時に地球は太陽へ引力を及ぼしている。地球の引力は太陽と同じ大きさであるが反対方向である。太陽の質量は地球の質量よりもずっと大きいため、普通太陽は地球の引力に反応するようには見えないが、実際にはアニメーションで示されるように（正確な縮尺ではないが）反応している。両方の天体の結合した運動を説明する正しい方法（とりあえず他の全ての天体を無視する）は、両方とも結合した系の質量中心（天文学においてはbarycenterと呼ばれる）の周りを周回するというものである。

支持される質量 
地球上のあらゆる質量は、地球の重力により引き下げられる。この力は重量ともよばれ、対応する「反作用」は質量が惑星に及ぼす重力である。

例えば、物体が吊り下げているケーブル、下の表面、浮かべている液体により支持され静止したままであるとき、上方向の支持力もある（それぞれ張力、垂直力、浮力）。この支持力は「等しく反対の」力である。これはニュートンの第三法則によるものではなく、物体を静止したままにするために、力のバランスをとる必要があるからである。

この支持力には「反作用」もある。物体は支持ケーブルを引き下げるか、支持面や液体を押し下げる。したがって、この場合等しい大きさの力が4つある。

 F1. 地球が物体にかける重力（下向き）
 F2. 物体が地球にかける重力（上向き）
 F3. 支持が物体にかける力（上向き）
 F4. 物体が支持にかける力（下向き）

ニュートンの第三法則により、F1とF2は等しく、F3 と F4についても同様である。物体が均衡状態にあり他の力がかかっていない場合にのみF1 と F3 が等しくなる（これはニュートンの第三法則とは関係ない）。

バネについた質量 
質量がバネからぶら下がっている場合、前で考慮した事項が適用される。しかし、この系が乱された場合（例えば質量に上向きまたは下向きのわずかな力が与えられると）、質量が上下に振動を始める。これらの加速（およびその後の減速）のため、観測される速度変化にはニュートンの第2法則から正味の力が原因と結論付けられる。質量を引き下げる重力は、このときバネの上向きの弾性力とは等しくない。前節においてF1 と F3 が等しくないときである。

しかし、F1 = F2 と F3 = F4 はニュートンの第三法則より真実である。

因果関係の誤解 
「作用」と「反作用」という用語には、「作用」が原因であり「反作用」が結果であるかのような因果関係の誤解を招く示唆がある。それゆえ反作用力は作用力が原因として存在し、作用の後しばらくして起こることさえあると考えやすいが、これは誤りである。力は完全に同時であり、同じ理由でそこに生じている。

力が人の意志により起こされる場合（例えばサッカー選手がボールを蹴るなど）、この意志的に起こしたことはしばしば非対称の原因となる。ここではプレーヤーのボールに対する力は「作用」でボールのプレーヤーに対する力は「反作用」と見なされる。しかし、物理的には状況は対称である。ボールとプレーヤーにかかる力はどちらも近接性により説明され、1対の接触力が生じる（究極的には電気的反発による）。この近接性がプレーヤーの決定により起こされるということは、物理的分析とは無関係である。物理学に関する限り、「作用」と「反作用」のラベリングは反転させることができる。

「等しく反対」 
物理学の教育者がよく観察する問題の1つは、学生がニュートンの第三法則を同じ物体にはたらく「等しく反対」の力の1対に適用する傾向があることである。これは誤りである。第三法則は2つの異なる物体に対する力を指している。例えば、テーブルの上にある本は下向きの重力（地球による）とテーブルによる上向きの垂直力を受ける。この本が加速していないことから、ニュートンの第一法則、第二法則に従うとこれらの力は厳密に均衡をとっていなければならない。したがって「等しく反対」である。しかし、これらの力は常に等しく強いとは限らない。もし本が3番目の力で押し下げられた、テーブルが傾いた、テーブルと本の系が加速するエレベーターにあるなどの場合にはこれらは異なるであろう。3つ以上の力の場合には全ての力の合計を考慮することでカバーされる。

この問題として考えられる原因は、第三法則がしばしば省略された形 For every action there is an equal and opposite reaction（全ての作用に対して等しい反対の反作用がある）で述べられていることである。ざっくりいうと、つまりこれらの力は2つの異なる物体に作用する。さらに、重量と垂直力の間には因果関係がある。物体に重量がなければテーブルからの支持力は生じず、重量が支持力の強さを決定する。この因果関係は第三法則によるものではなく、系内の他の物理的関係によるものである。

向心力と遠心力 
よくある間違いの1つは「物体が受ける遠心力は物体にかかる向心力に対する反作用である」というものである。

物体が同時に向心力とそれと等しく反対の遠心力の両方の力がかかった場合、合力は消滅し、物体は円運動をすることができない。遠心力は見かけの力もしくは擬似力と呼ばれることもあり、そのような力は計算や測定が非慣性基準系で行なわれた場合にのみ現れるものである。
保存則（ほぞんそく）とは、物理的変化あるいは化学的変化の前後で物理量（あるいは物理量の結合）の値が変わらない、という法則。言い方を変えると、。保存則が成り立つ系のことを保存系と呼ぶ。

最も基本的な保存則としては、運動量保存則、角運動量保存則、エネルギー保存則、質量保存則、電荷保存則などがある。

ネーターの定理により、系が持つある一つの保存則は系の持つ一つの対称性に対応することが示されている。

なお、保存則の破れ（例外）が発見されることで、新しい物理理論が構築されるきっかけとなることがある。

近似的に成立する保存則 
質量保存の法則（光速に比べ十分に遅い系で。または、原子核反応を伴わない通常の化学反応において）

色々な保存則と対称性 

エネルギー保存の法則 - 時間の並進対称性
運動量保存の法則 - 空間の並進対称性
角運動量保存の法則 - 空間の回転対称性
電荷の保存則 - ゲージ変換の対称性
球（きゅう）とは、

まるい形のこと。まるいもの。「たま」「まり」「ボール」とも。
野球の略。
（野球用語）投手が投げた球を数えるための語。「5回なのにすでに100球投げています」など。
（数学）球体(ball) または球面 (sphere), あるいは高次元のまたは超球面
（電気工学）真空管を能動素子として用いた機器において、内蔵した真空管の本数の単位。ラジオ受信機の場合「5球スーパー」などと表現される。

注意 
あえて立体や物体としてのそれを言う時は「球体（きゅうたい）」と言う。

球と平面が交わるとき、その交わりは平面上の円となって現れる。この円を球と平面の「交円」、平面を球の「割平面」と呼ぶ。球の中心と割平面の距離は、球の半径よりも短い。交円の中心から割平面に立てた垂線を「交円の軸」と呼ぶ。交円の軸は、球の中心を通る。特に、割平面が球の中心を通るとき、交円の半径は最大となり、このときの交円を「大円」と呼ぶ。大円の半径は、球の半径に等しい。球面上を通って、球面上の2点を結ぶ経路の最短は、大円の弧となる。大円以外の交円を「小円」と呼ぶ。割平面により切り取られる球面の一部を「球冠」といい、球冠と割平面によって囲まれた立体を「球欠」と呼ぶ。球欠を囲む交円を「球欠の底面」、底面を成す交円の軸から球欠が切り取る線分の長さを「球欠の高さ」と呼ぶ。割平面が球の中心を通るとき、球冠を「半球面」、球欠を「半球」と呼ぶ。
球の中心と小円を結ぶ円錐面によって切り取られる球の一部を「球分」と呼ぶ。また、球面上の閉じた図形の周と球の中心を結ぶ母線によって切り取られる球の一部を、広く「球分」と呼ぶことがある。
球と平行な2平面が交わるとき、その交わりは互いに平行な2円となって現れる。2平面にはさまれた球面の一部を「球帯」といい、球帯とこれら2平面によって囲まれた立体を「球台」と呼ぶ。球台を囲む球帯を「球台の側面」、球台を囲む2円を「球台の底面」、底面を隔てる距離を「球台の高さ」と呼ぶ。
誤って、「球欠」や「球台」のことを「球分」と邦訳した書籍があるので注意。
リングとは、輪の意味。

物品 
 装飾品。指にはめる指輪や、耳にピアスするイヤリングなど。
 ヴィソチノエ・コリツォ (Височное кольцо) - キエフ・ルーシ期の帽子類につける装飾品
 チャンピオンリング - スポーツで優勝チームの全員に与えられる指輪
 器械体操の吊り輪。
 避妊具 ⇒ 避妊#子宮内避妊用具(IUD)
 リング (ジャグリング) - ジャグリングの道具のひとつ。
 バスケットボールなどにおけるゴールリング。リムまたはフープともいう。
 リング綴じに使われる金具。

形状 
 リング (格闘技) - ボクシングやプロレスの試合場。
 惑星の周囲に分布する構造。太陽系では土星などのガス惑星で見られる。⇒ 環 (天体)
 環状道路、または環状の構築物。ウィーンのリングシュトラーセなど。
 リング (考古学) - 石器製作において、材料となる石片に打撃を加えた際、打点（打撃した箇所）を中心に同心円状にできるシワのこと。

コンピュータ 
  - ネットワーク・トポロジー参照。
 リングプロテクション (プロテクションリングとも)
 リングバッファ
 Ring (プログラミング言語)

人名 
 Ring (歌手)（リング、リン） - 小室哲哉プロデュースでデビューした台湾の歌手。
 Ring（りん） - 京都出身の歌手。2006年に解散したVo Vo Tauのボーカルを務めた。

作品名 
 ワーグナーの楽劇「ニーベルングの指輪」の略称。
 リング (1927年の映画) - 1927年のイギリス映画。
 リング (鈴木光司の小説) - 鈴木光司のホラー小説。日本国内で2度テレビドラマ化された他、日本、アメリカ、韓国などで映画化された。永井幸二郎作画、稲垣みさお作画で2度漫画化された。そのほかラジオドラマ化、ゲーム化も行われた。当初の小説の続編は『らせん』、『ループ』であるが、映画『リング2』『リング0 バースデイ』など小説・映像含め様々な関連作品が作られている。
リング (1998年の映画) - 鈴木光司のホラー小説を原作とする1998年の日本映画。
ザ・リング - 1998年の日本映画をリメイクしたアメリカ映画。
 RING (島袋光年の漫画) - 島袋光年による漫画作品。
 RING - 市野治美による大河ファンタジーコミック作品。
 RING (B'zの曲) - B'zの30thシングル。
 RING (奥井雅美の曲) - 奥井雅美の37thシングル。
 RING (超特急のアルバム) - 超特急の2014年のアルバム。
 Ring (平井堅の曲) - 平井堅の17thシングル。
 Ring (加藤ミリヤのアルバム) - 加藤ミリヤの4thアルバム。
 Ring (Rのアルバム) - R（愛内里菜）の9thアルバム。
 ロード・オブ・ザ・リングシリーズ - 指輪物語を原作とするピーター・ジャクソン監督の映画

企業・団体・イベント名・ブランド・サービス 
 RING (プロレス) - プロレスを軸としたパフォーマンスイベント、パフォーマンスバトルRING。
 石油コンビナート高度統合運営技術研究組合の略称。
 日本の芸能事務所株式会社エクセリングの旧社名。
 函館バスが函館市内北部で運行する循環路線バスの愛称。
 リングマガジン - 米国で出版されているボクシング専門誌。
 Ring (マッチングサービス) - サイバードによる婚活サービス。
 Ring (Amazon) - アマゾンが販売するネットワーク・カメラのブランド名。

その他 
 RING (アーケードゲーム基板) - セガのアーケードゲーム基板
 リング符号 - ダイアクリティカルマークのひとつ。
 リングプロテクション
 リング (潜水艦) - アメリカ海軍の潜水艦。
ナショナルドラッグチェーンは、マツキヨココカラ&カンパニーやハピコム（旧イオン・ウエルシア・ストアーズ）に代表されるドラッグストアの広域連合。

概説 
競争が激化したドラッグストア業界では、一括大量仕入れによるコストの削減や商品の共同開発等のスケールメリットを求め、大手や地方中堅ドラッグストアが業務・資本提携したり、M&Aによる合併や子会社化が行われ、大きなグループ化が進んでいる。

大きなものとして、イオングループ主導のハピコム（旧イオン・ウエルシア・ストアーズ）と、マツモトキヨシホールディングスとココカラファインの経営統合により発足したマツキヨココカラ&カンパニーという、2つのグループがある。このほかにも、十社会や当初のWINグループのように中堅や地方レベルのドラッグストアが連携する複数のグループが存在したが、現在は1つ以上の大手企業が参加するものが主流である。

チェーンの1つがグループから離脱して、他のグループ入りすることも少なくない。そんな中、WINグループに加盟する2社で構成されるココカラファイン ホールディングスが十社会に加盟するアライドハーツ・ホールディングスを合併。これにより、ジップドラッグとライフォートがWINグループに移籍したことで十社会の勢力が弱まり、ついに十社会は解散となった。十社会に所属していた一部の企業はWINグループへ合流。

主なナショナルドラッグチェーン

ハピコム（旧イオン・ウエルシア・ストアーズ） 
イオングループが主導するチェーングループ。2009年5月までは、イオン・ウエルシア・ストアーズという名称であった。

構成企業はイオン、ツルハホールディングス（ツルハ、くすりの福太郎、ツルハグループドラッグ&ファーマシー西日本〈ウォンツ・ウェルネス〉、レデイ薬局、杏林堂薬局、ビー・アンド・ディー、ドラッグイレブン）、ウエルシアホールディングス（ウエルシア薬局〈ウエルシア・ハックドラッグ・金光薬品〉、シミズ薬品、丸大サクラヰ薬局、よどや、クスリのマルエ）、ウェルパーク、クスリのアオキ、ザグザグ、メディカル一光（調剤専門薬局）の6社。

なお、2022年6月時点でハピコムには加盟していないが、ププレひまわりやコクミンも資本業務提携によりウエルシアホールディングスの子会社となっている。

マツキヨココカラ&カンパニー 
2021年10月にマツモトキヨシホールディングスとココカラファインの経営統合により発足したチェーングループ。完全統合は行わずに、経営統合前のグループ体制を統括する2つの中間持株会社とそれぞれの傘下企業で構成される。

旧マツモトキヨシホールディングスからの新設分割により発足したマツモトキヨシグループには、傘下のマツモトキヨシ、ぱぱす、マツモトキヨシ東日本販売、マツモトキヨシ九州販売、マツモトキヨシ甲信越販売、マツモトキヨシ中四国販売及び、マツモトキヨシと業務提携やFC契約を締結する企業（サッポロドラッグストアー、コメヤ薬局、中部薬品、スーパーバリュー、オークワ、サンエーなど）が、ココカラファインから商号変更されたココカラファイングループには、傘下のココカラファインヘルスケア、岩崎宏健堂、CFIZ（エイチ・ツー・オー リテイリングとの合弁会社）がある。

富士薬品グループ 
富士薬品とその子会社のグループ。

構成企業は富士薬品、東海セイムス、西日本セイムス、九州セイムス、オストジャパングループ、モリキ、ユタカファーマシー、協和商事、株式会社五十嵐薬品。

サンドラッググループ 
サンドラッグが中心となるグループ。業務提携しているカワチ薬品を含めて「サンドラ・カワチ連合」と呼ばれる事もある。

構成企業はサンドラッグ及び子会社（サンドラッグプラス、星光堂薬局、ダイレックス）とFC契約企業（大屋、いちやまマート）である。

WINグループ 
2003年4月に結成されたグループ。2005年6月には株式会社WINドラッグを設立した。

2008年時点の構成企業は、コクミン、セイジョー、セガミメディクス、ドラッグイレブン、龍生堂本店、ミネ医薬品、一本堂、コダマ、ウエダ薬局(のちに離脱)、レデイ薬局、ウェルネス湖北の11社であった。2011年には当時の加盟10社に新しく旧十社会の7社（ライフォート、ジップドラッグ、スズラン薬局ほか）を加え17社であったが、2013年4月にはグループに加盟しているココカラファインの販売子会社5社が統合してココカラファインヘルスケアとなっている。同年10月にはココカラファインヘルスケアがコダマを合併した。同年11月には岩崎宏健堂がココカラファインの傘下となった。

2009年2月にはウェルネス湖北（2015年8月にハーティウォンツと合併し、ツルハグループドラッグ&ファーマシー西日本となる）、2015年10月にはレデイ薬局、2020年5月にはドラッグイレブン（当時はJR九州ドラッグイレブンで、2021年5月に以前の社名へ回帰）が相次いでハピコム系のツルハホールディングスの子会社となり、また2018年3月には一本堂が同じくハピコム系のウエルシアホールディングスの子会社（2019年3月にウエルシア薬局へ吸収合併）となりWINグループを外れている。

2021年10月には同グループの中枢企業であったココカラファインがマツモトキヨシホールディングスと経営統合、2022年6月にはコクミンがウエルシアホールディングスの子会社化に伴って順次離脱している。

グループの現状は不明だが共同事業会社のWINドラッグは2021年9月28日清算を結了した。
対生成（ついせいせい、Pair production）とは、光と物質との相互作用に関する量子力学用語で、エネルギーから物質（粒子と反粒子）が生成する自然現象を指す。逆反応は対消滅。

1930年、ポール・ディラックが2年前に発表したディラック方程式の解として予言し、1932年、カール・デイヴィッド・アンダーソンの電子対生成発見により立証された。その後加速器実験により、各中間子やミュー粒子、陽子についても観測されている。

概要 

光と物質の相互作用には、エネルギーレベルにより光電効果、トムソン散乱、コンプトン散乱、対生成が知られており、対生成は最も高レベルで生じる現象となる。
対生成にかかわるエネルギーレベル（波長）の光子とはガンマ線を指す。これが原子核などに入射（衝突）すると相互作用により運動エネルギーを失うが、これは特殊相対性理論で言う静止エネルギーとなり、対生成を確率的に発生する。

 →  + 

電子対生成に必要なガンマ線のエネルギーは、電子と陽電子の静止質量の和に相当する1.02MeV以上だが、陽子対生成には1.88GeV以上が必要となる。高エネルギーのガンマ線を得るのは困難なので、現在陽子を20GeV程度に加速し、原子核中の同じ陽子に衝突させて静止エネルギーを得る手法（p + p → p + p +  +）が取られている。

真空崩壊 
原子番号が173を超える超重原子のK殻（1s軌道）の電子の束縛エネルギーは、対生成に必要なエネルギーを超える。もし、1s軌道に電子がない場合は、ディラックの海にある負のエネルギー準位にある電子が、そのままのエネルギーで1s軌道に遷移し、対生成が起こる。この現象は真空の崩壊と呼ばれている。ただし、このような超重原子は安定的に存在しないため、超ウラン原子核同士を加速して近接させ、瞬間的に形成される擬似的な超重原子が放出する陽電子を検出する試みが行われている。

宇宙論,素粒子物理学 
ビッグバン理論によると初期宇宙では、誕生から10秒後まで種々の素粒子が対生成と対消滅を繰り返していたと考えられている。

対不安定型超新星では、末期の恒星中心で高エネルギーガンマ線による対生成と対消滅が高頻度で生じ、正のフィードバックによる高温が生じる。
ニルヴァーナ（Nirvana）とは、インド哲学に由来する言葉である。

宗教 
インド発祥の宗教においては、
 涅槃 - 仏教における概念。
 ニルヴァーナ (ジャイナ教) - ジャイナ教において魂の解放を表す概念。

音楽 
 ニルヴァーナ (アメリカ合衆国のバンド)- アメリカのバンド。
 ニルヴァーナ (ニルヴァーナのアルバム) - 上記バンドのベストアルバム。
 ニルヴァーナ (イギリスのバンド) - 1960年代のイギリスのサイケデリックバンド。
 ニルヴァーナ (ハービー・マン&ビル・エヴァンス・トリオのアルバム) - ハービー・マンとビル・エヴァンス・トリオが連名で発表したアルバム。
 ニルヴァーナ (MUCCの曲) - ムックのシングル曲。テレビアニメ『妖狐×僕SS』のオープニングテーマ。
 NIRVANA (山口美央子のアルバム) - 山口美央子のアルバム。

その他 
 ニルヴァーナ(ゲーム) - BLAZBLUEに登場する人形
ニルヴァーナ (映画) - ガブリエレ・サルヴァトレス監督のイタリア・フランス合作映画。
NIRVANA-ニルヴァーナ - じんと沙雪 (漫画家)の月刊コミックジーンに連載されている漫画。
 ニルヴァーナ (TRPG) - 小浜智/F.E.A.R.によるテーブルトークRPG。
 ニル・ヴァーナ - テレビアニメ『ヴァンドレッド』の主役艦。
 ニルヴァーナ山 - カナダノースウエスト準州にある山。

サンスクリット語の語句
同名の作品
カテキン (catechin) は、狭義には化学式 で表される化合物であり、フラボノイドの1種である。分子量は 290.27。

広義にはその誘導体となる一連のポリフェノールも含み、この意味での使用例の方が多い。広義のカテキンは茶の渋み成分である。これらは酸化によって重合しタンニンとなる。

語源
インドに産するマメ科アカシア属の低木ペグノキ（別名「アセンヤクノキ」）から採取される生薬「カテキュー」（（発音は「キャティチュー」）、日本語では「ペグ阿仙薬」とも）から、1821年にルンゲが結晶状の物質を分離。その後エーゼルベックにより catechu にちなんで命名された。なお、-in は塩基等の化学物質を示す一般的な語尾である。

異性体
鏡像異性
(+)-カテキンと(−)-カテキンは鏡像関係にある。
(+)-エピカテキンと(−)-エピカテキンは鏡像関係にある。

ジアステレオマー
カテキンとエピカテキンはジアステレオマーの関係にある。

茶カテキン 
一方、日本人になじみの深い茶のカテキンは、1929年から辻村みちよらによって結晶状に単離されていった。茶カテキンの主要成分は、エピカテキン（EC) とそのヒドロキシ体のエピガロカテキン (epigallocatechin、EGC)、およびそれらの没食子酸エステルであるエピカテキンガレート (、没食子酸エピカテキン、ECg) とエピガロカテキンガレート（没食子酸エピガロカテキン、EGCg）の4つである。これらの化合物は緑茶の渋み成分として含有量は EGCg>EGC>ECg>EC の順であり、合計すると茶葉中の水分を除いた総重量中の13～30%程度を占める。紅茶を作る際の発酵の工程では、カテキンはポリフェノールオキシダーゼによって酸化重合し、テアフラビンやテアルビジンへと変化する。

生理活性 
カテキンには実に多様な生理活性があることが報告されており、それらを列挙すると、血圧上昇抑制作用、血中コレステロール調節作用、血糖値調節作用、抗酸化作用、老化抑制作用、抗突然変異、抗癌（食道癌、胃癌、大腸癌、結腸癌、膵臓癌、肺癌、前立腺癌、乳癌、膀胱癌）、抗菌、抗う蝕、などとなる。

チャノキの抽出物は米国でシネカテキンスとして、性器ヘルペス（HPVウイルス）の治療に承認されている。

チャ抽出物は1988年ごろより虫歯予防の食品コンセプトで産業的に使われるようになり、特に子供向けの菓子に利用されている。また茶カテキンの各種生理効果を特徴とした特定保健用食品が数点認可・販売されている。

高濃度茶カテキン 
日本国内では、茶カテキンを有効成分として、消費者庁により「体脂肪が気になる方に」という、その機能性を示唆する表示が許可された特定保健用食品が販売されている。カテキンが体脂肪の蓄積を抑える機構は未解明であるが、一説には飲用したカテキンが、肝臓や筋肉中の脂肪消費酵素の活性を増強させ、脂肪をエネルギーとして消費しやすくする、胆汁酸の排出を促進すること等に起因するものと言われている。また、高濃度のカテキンを含有した各種サプリメントも、日本や欧米にて販売されている。

茶カテキンの安全性 
カナダ、フランス、スペインなどでは緑茶カテキン摂取が原因と疑われる肝臓障害が報告されている。またこれまでに、カテキンは従来ヨーロッパにおいて一般医薬品として販売されていたが、肝臓移植まで必要とするような重症例がみられたことを受けて販売禁止措置がとられた。

日本でも茶カテキンを利用した製品は販売されているが、現時点では類似の健康被害の報告は見当たらない。ただし、一度に多量のカテキンを摂取する場合には、飲用方法などに注意する必要がある。
宇宙定数（うちゅうていすう）は、アインシュタインの重力場方程式の中に現れる宇宙項（うちゅうこう）の係数。宇宙定数はスカラー量で、通常Λ（ラムダ）と書き表される。

概説
重力場方程式を最小限の仮定で導出すると、

という式が得られる。宇宙定数 と計量テンソル の積である左辺第3項が宇宙項 であり、時空が持つ斥力または引力を表すが、通常はわずかに正（わずかな斥力）とされる。

アインシュタインが1916年に発表した最初の重力場方程式は、

であった。最初の式でとした場合に相当する。しかし、1917年の論文ではアインシュタインは、宇宙項を含む式を発表。その理由については、アインシュタインは宇宙の大きさは不変と考えていたが、一般相対性理論を宇宙に適用すると重力などの影響で縮むと気づき、宇宙定数をわずかに正とし「万有斥力」を導入することで定常な宇宙を導くためとされている。

否定
しかしエドウィン・ハッブルらの観測によって、宇宙が膨張していることが明らかになり、アインシュタインはこの宇宙定数の導入を生涯で「最大の過ち」として後悔したというエピソードは有名である。ただしこの言葉は、本人から聞いて紹介したというジョージ・ガモフの報告以外に出典がないのでガモフの創作であろうという説もある。なお、2018年になって「他にもこれに言及している記録があり、ガモフによる創作ではない」とする論文が発表されている。

宇宙が静的ではないことを認めてから、アインシュタインは宇宙定数を嫌悪するようになった。しかしこの定数は宇宙の膨張の加速度を表現するという確乎とした役割があり、したがって宇宙定数を消去する理由はどこにもないという事をアインシュタインに説明したのはビッグバン理論の提唱者ジョルジュ・ルメートルだった。

再評価
標準ビッグバン宇宙モデルの初期条件を説明する宇宙のインフレーションモデルは、宇宙の初期に時空が指数関数的な膨張を遂げた、とするモデルであるが、その原理は、宇宙項の存在に相当する真空のエネルギーの存在である。

近年、遠方の超新星の観測結果および宇宙マイクロ波背景放射（宇宙背景放射）の観測結果などから、我々の宇宙は現在、加速的に膨張していることが明らかになってきており、加速膨張を説明するメカニズムとして、宇宙項の存在が支持されている。 宇宙定数の源の有力な候補としては真空のエネルギーなどが挙げられ、これを仮定すると宇宙定数の大きさは、自然単位系で評価してナイーブには1の程度になる。しかし、観測的には以下であることが分かっており、この矛盾を埋めるメカニズムは現代宇宙論の未解決問題のひとつになっている。最近では、宇宙の加速膨張を担うものとして、宇宙項の可能性を含め、ダークエネルギーと総称することが普通になっている。
ワームホールは、時空構造の位相幾何学として考えうる構造の一つで、時空のある一点から別の離れた一点へと直結する空間領域でトンネルのような抜け道である。

由来
ワームホールが通過可能な構造であれば、そこを通ると光よりも速く時空を移動できることになる。ワームホールという名前は、リンゴの虫喰い穴に由来する。リンゴの表面のある一点から裏側に行くには円周の半分を移動する必要があるが、虫が中を掘り進むと短い距離の移動で済む、というものである。

ジョン・アーチボルト・ホイーラーが1957年に命名した。

研究

ワームホールの概念は、1928年にヘルマン・ワイルが電磁場中の質量の解析を研究している中で発案した概念で、当初は「一方向のチューブ（One-Dimensional Tubes）」と呼んでいた。その後、シュヴァルツシルトの解を研究していたアルベルト・アインシュタインがネイサン・ローゼンとともに数学的仮説に基づく時空構造モデルを発表し（1936年）、アインシュタイン-ローゼン橋と呼ばれた。1957年、この論文に触発されたホイラーがチャールズ・マイスナーとの共同論文の中で、空間を2次元で視覚化して空間上の2点を3次元のチューブ（実際はチューブ内の内側の表面）でつなぐ穴で表し「ワームホール」の語を使って引用した。その後、シュヴァルツシルトの解としてブラックホールの解が知られその性質が詳しく調べられるようになると、一方向の性質を持つワームホールと関連させたホワイトホールの存在仮説が現れる。ここではブラックホールとホワイトホールを単純に結んでワームホールと考えてもよいと説明された。

シュヴァルツシルトの解で表されるブラックホール解は、周りの物質を何でも呑み込む領域を表す。電荷を持つブラックホールではワームホールを通って通過可能で、ただし物質は元の場所へは戻ってこられず、特異点が真空を分極するために人間が耐えられないほどの高エネルギーかつ高フラックスの放射線が発生しているとする研究もある。ほかにも、通行可能なワームホールは誕生した段階で進行方向に対して地平面も反地平面も持たず、特異点も持たないような時空構造を持つ必要があり、したがってブラックホールやホワイトホールを単純に連結した時空とは本質的に異なるものである。また人間が利用することを考える場合は、トンネルの内側は潮汐力が十分小さく通過に必要となる時間がトンネルの外を直接目的地に向かうよりも十分短くなるような時空構造になっていることが望ましいとする思考実験もある。

しかし、これらはブラックホールの外の座標系をブラックホールの内側まで外挿できるとするなど、実証されていない多くの仮定を含むものが多く、妥当性に疑問が残る。ホワイトホールはアインシュタイン方程式が時間対称性を許容するために現れる解の1つであり、実際は少なくとも巨視的には対称性の破れが示唆されており宇宙スケールでの実在は否定的とされている。ワームホールに関してもいまのところ数学的な可能性の一つに過ぎない。ワームホールでは落下不可能な反地平面を持つが、この反地平面は物理的にきわめて不安定であるためホワイトホールを仮定するようなワームホールはすぐに潰れてしまい通過不可能（後述）とする研究もある。

観測的にも、ホワイトホールのような領域の存在を示唆する事実は全くないものの、SFなどでは理論的な理解が進まないままに多く引用され、現在に至るも人々の興味を集めている。また科学者の間でも理論的考察を深めるためのツールとしてたびたび取り上げられている。

実用化への問題
通過可能なワームホールを考えることは研究上の遊びでもあり、キップ・ソーン (Kip Thorne) らの1988年の論文を端緒に市民権を得ている。小説「コンタクト Contact」を執筆中だったカール・セーガン (Carl Sagan) が、地球外生命との接触が可能になるようなシナリオをなんとか科学的に作れないか、とソーンに話を持ちかけたのがきっかけだったという。ソーンらは「通過可能であるワームホール (traversable wormhole)」を物理的に定義し、アインシュタイン方程式の解としてそれが可能かどうかを調べた。そして、「もし負のエネルギーをもつ物質が存在するならば、通過可能なワームホールはアインシュタイン方程式の解として存在しうる」(負のエネルギーの存在は実験により確認済み。米ワシントン州立大学の研究者らが発表)と結論し、さらに、時空間のワープやタイムトラベルをも可能にすることを示した。ただし、ここでの研究は、現在の技術では制御が難しい高密度（中性子星の中心部ほど）の負のエネルギーの存在を前提としており、また、どうやってワームホールを通過するのか、あるいは出口がどこなのかは全くの未知の問題として棚上げされた上での研究である。

後に、ソーンの考えたワームホール解は不安定解であることが数値計算から報告されている。数値計算ではワームホールを正の質量をもつ粒子が通過した場合、ワームホールは加速度的に潰れてブラックホールに変化してしまうという結論が得られている。そのため通行可能なワームホールは自然なままでは一度きりしか使えない一方通行の道になってしまう。しかしもし通行のたびに旅行者が加えた擾乱の分だけワームホールに人工的な補正を加えて恒久的に維持し続けられるなら、相互通行に使用できるということも数値計算から導かれている。

ワームホール計量（metric） 
通過可能なワームホールの一例を示す。

この式において  は重力赤方偏移の尺度を、 はワームホールの3次元形状を定義する。

この式を単純化するために特殊な場合として重力赤方偏移のない球状のワームホールを仮定し、  とする。さらに新たな空間座標の尺度として  なる  を導入し、変数変換を行う。

その結果、ワームホールを記述する計量は以下のような単純な表現に書き換えられる。

この式において  は"想像図"に示されるようなワームホール球に向かって落下質点から引いた接線の長さを意味する。 のとき落下質点は半径  のワームホールの球面上に存在し、そこを超えると落下質点は反対側の宇宙に抜けることになる。ワームホールでは空間的に半径  より小さい領域へは立ち入ることができず、ここがブラックホールと同様に一種の地平面を形成することになる。

さらに、この計量の空間的な意味を掴むために時計を止めて  とし、ワームホールへの落下質点の突入方向を  で固定してさらなる簡略化を行う。表記中に変数  を復活させ、さらに  で定義される  座標を導入すると、ワームホール計量はさらに単純な以下の表現にまとまる。

これは円筒座標系の計量である。ここで  座標はワームホールで結ばれた2つの宇宙の間の距離を定義する超空間座標であり、落下質点の存在する宇宙の外を記述している。この計量を用いて図示された宇宙形状が"概念図"に示されるような有名な虫食い穴状の時空である。この図において宇宙に相当するのはトンネル状の平面上であり、筒の中は宇宙の外の超空間であって落下粒子が立ち入ることはない。

この時空図において  軸はトンネル形状の中心軸として存在しており、この中心軸から時空面までの超空間的な距離が  座標として記述される。上下の宇宙の接続点であるトンネルの中央にあたる円が  の球面（地平面）に相当する。そして  はその円からの時空面上での距離を記述することになる。
ジュラ紀（ジュラき、侏羅紀）は現在から約2億130万年前にはじまり、約1億4550万年前まで続く地質時代である。三畳紀の次で白亜紀の1つ前にあたる中生代の中心時代、あるいは恐竜の時代といえる。

名前 
ジュラ紀の名前は、フランス東部からスイス西部に広がるジュラ山脈において広範囲に分布する石灰岩層にちなみ、1829年にアレクサンドル・ブロンニャールにより提唱された。その後、1962年と1967年に開かれた国際ジュラ系層序小委員会により、11の階（期）の区分が確立された（時代区分参照）。

漢字表記の「侏羅紀」は、現代の日本ではほとんど使われていないが、中国語では正式名称として使われている。

時代区分 
ジュラ系の基底は、最初のアンモナイトが出現する層準によって定められている。ジュラ系の模式境界をどこに置くかは長年論じられてきたが、2010年のIUGS実行委員会において、オーストリアのクーヨッホ (Kuhjoch) GSSP とすることが決定された。

気候と生物 

ジュラ紀の開始は三畳紀末の大量絶滅から始まった。絶滅は地上と海洋の両方でおき、地上の方が数百万年早かったと言われている。海洋生物の20%と恐竜・翼竜・ワニ以外の祖竜（主竜類）、大型獣弓類が衰退し（最近日本で白亜紀の地層からトリティロドン類が見つかっているが、これも小型種だった）、最後の巨大な両生類もこのときにほぼ姿を消した（例外はクーラスクス）。この原因として隕石衝突など様々な説が提唱されているが、現在はにおける火山活動との関連が有力視されている。

三畳紀末期の絶滅を生き残った恐竜が栄えた。三畳紀から相次いだ火山活動の結果、大気中の二酸化炭素濃度は高く、ジュラ紀は現在よりも暖かく、降水量も多く、湿度も高かった。そのため動物、植物はともに種類が増え、大型化していった。植物ではイチョウ、ソテツなどの裸子植物が大きく繁栄し、それまで植物が無かった内陸部まで生育範囲を広げていった。またジュラ紀の後半には被子植物も現れた。海洋ではアンモナイトや、プランクトンが繁栄し、地上では恐竜が多種多様な進化を遂げた。小型の恐竜の一部が鳥類に至る進化を果たし、始祖鳥が現れたのもこの時代である。三畳紀に登場した哺乳類（哺乳形類や、その母体であるキノドン類の生き残り含む）は、小動物としてのニッチを確立していた。例として彼らが掘り上げた巣穴が見つかっている。

ジュラ紀にもっとも進化した生命は海洋での魚類と、海洋で暮らす爬虫類（魚竜、首長竜など）である。また無脊椎動物にはいくつかの新しいグループが現れた。

古地形とテクトニクス 
前期ジュラ紀を通じてパンゲア大陸が、北のローラシア大陸と南のゴンドワナ大陸に分裂した。とはいえ、両者の距離は近く、隔絶は未だ完全ではなかった。温暖であったため海水準が高く、ローラシアはしばしば浅海により東西の陸塊に分かれていた。ジュラ紀の北大西洋は現在に比べて狭く、南大西洋はゴンドワナ大陸の分裂が始まる白亜紀まで開かなかった。テチス海は閉じ、新テチス海盆を形成した。大規模な火山活動がみられ、太平洋海底のシャツキー海台はその一つであり、ジュラ紀後期から次の白亜紀前期にかけて形成された。

気候は温暖であり、氷河があった痕跡は認められない。三畳紀と同様に、極付近に陸地はなく氷冠の成長もなかった。

ジュラ紀の地質学的記録は、西ヨーロッパでよく保存されており、有名なジュラシック・コーストや、上部ジュラ系のゾルンホーフェン石灰岩層を含む熱帯の浅海における堆積過程が観察できる。それとは対照的に、北アメリカでは中生界ジュラ系はほとんど分布せず、露頭も極めて少ない。

その他 
SF小説およびそれをもとにした映画である『ジュラシック・パーク』の名は、このジュラ紀によるものであり、直訳すれば『ジュラ紀公園』となる。この映画の中国語のタイトル『侏羅紀公園』も直訳が使われている。しかし、実際にはそこに登場する恐竜はほとんどはジュラ紀より新しい白亜紀のものである。
確率論における期待値（きたいち）は確率変数を含む関数の実現値に確率の重みをつけた加重平均である。確率分布に対して定義する場合は「平均」と呼ばれることが多い。

確率変数  を引数にとる関数  の  に関する期待値  は次で定義される：

 

例えば、賭博において、期待値を受け取れる賞金の「見込み」の金額とすることがある。ただし、期待値を取る確率変数値の確率が最大とは限らず、確率変数値が期待値を取るわけでもない。しかし、独立同分布であれば、標本平均は期待値に収束することが知られている（大数の法則）。

。

定義

離散型確率変数 
確率空間  において、確率変数  が高々可算個  を取るとき（離散型確率変数）、 の期待値は

で定義される。

連続型確率変数 
確率空間  において、確率変数  が実数などの連続値を取る（非可算無限）であるとき（連続型確率変数）、可積分な確率変数  の期待値は

で定義される。ただし確率変数  が可積分であるとは、

を満たすことであり、この積分は抽象的なルベーグ積分である。

事象  に対して、

と書いて期待値をとる範囲を  に制限する。ここで  は指示関数である。

日本産業規格 
日本産業規格 (JIS) では、値  が出現する確率を  とする離散確率分布に対する期待値と、確率密度関数  を持つ連続確率分布の期待値を定義している。多数回の測定を行い測定値の平均を求めると、期待値に近い値になる。関数  の期待値  も同様に定義している。また、条件付き分布の期待値を条件付き期待値、 の同時分布に関し、条件  の下での  の条件付き期待値が  の関数になること、確率変数  の期待値を  の母平均ということを紹介している。

性質 
期待値は総和や積分によって定義されるので、総和や積分のもつ性質をすべて持っている。以下、 を確率変数、 をスカラーとする。
 線形性
 
 単調性
 
 イェンセンの不等式：凸関数  に対して、
 
 チェビシェフの不等式： 上で定義された正値単調増加関数  と任意の正の数  に対して、

さらに、2つの可積分な確率変数  と  が独立の場合は、

が成立する。

確率変数を含まない定数項を含むことができ、上記の性質と合わせて次の性質を持つ：

計算法 
連続型確率変数の期待値はルベーグ積分で定義されているので、計算するときには積分の変数変換を行って確率変数の分布で積分するのが普通である。確率変数  の分布を  とすると、任意の可測関数  に対して

となり、さらに  が確率密度関数  を持つときは

により、ルベーグ測度で計算できるようになる。

例

サイコロの目の期待値 
6 面体のサイコロを 1 回振る。ただし出る目の確率はすべて  とする。出る目  の期待値は

賞金の期待値 
次のようなゲームを考える。
 100 円支払えば、6 面サイコロ 1 個を 1 回振ることができる。
 サイコロの出た目に応じて次の金額  円がもらえる。

このとき、もらえる金額  の期待値は

となり、参加費 100 円より少ない。このことから、このゲームは、試行回数を増やしていくと、平均としては1回あたり5円の損をし、回数を増やすほど損であるといえる（大数の法則）。