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ジョン・ワーナー・バッカス（John Warner Backus, 1924年12月3日 - 2007年3月17日）は、アメリカ合衆国の数学者。初期の高水準プログラミング言語 (FORTRAN) の発明者、（形式言語の文法の定義に汎用的に用いられる）バッカス・ナウア記法の発明者、また (Function-level Programming) の提唱者でもある。

生涯 
ペンシルベニア州フィラデルフィアで生まれ、デラウェア州ウィルミントンで育った。ペンシルベニア州ポッツタウンの The Hill School で学んだが、まじめな学生だったとは言えない。化学を学ぶためにバージニア大学に進学したが挫折し、アメリカ陸軍に入隊。ハバフォード大学で医療を学びはじめ、病院でのインターン時代に頭蓋の骨腫瘍と診断されたものの、手術は成功した。手術で頭にプレートを入れられ、9カ月で医療の道をあきらめたが、後に自分が設計したプレートに入れ替える手術を行った。

ニューヨーク市に移り住み、ラジオ技術者としての訓練を受け始め、数学が向いていることに気づいた。彼は1949年にコロンビア大学で数学の修士号を取得し、1950年にIBMに入社した。IBMでの最初の3年間、彼はSSECを使った仕事に従事した。最初の大きな仕事は月の位置を計算するプログラムを作成することだった。1953年、プログラミング言語 Speedcoding を開発。IBMのコンピュータで動作する初の高水準言語だった。

プログラミングが難しいことから、1954年になるとバッカスはチームを結成して IBM 704 コンピュータのためのFORTRANの設計と開発を行った。これは世界初の高水準プログラミング言語ではないものの、広く使われた世界初の高水準言語となった。

1950年代後半、バッカスは ALGOL 58 を開発した国際委員会の一員としても働いた。ALGOLはアルゴリズムを記述する際の世界的なデファクトスタンダードとなった。また1959年、UNESCOレポートにおける ALGOL 58 の言語仕様記述のためバッカス・ナウア記法 (BNF) を考案。BNFは任意の文脈自由な形式言語の文法（形式文法）を記述でき、その後のプログラミング言語の開発に重要な役割を果たした。これらの貢献からチューリング賞を受賞した。

その後彼は FP に取り組んだ。これはチューリング賞受賞の際の講演 "Can Programming be Liberated from the von Neumann Style?"（プログラミングはフォン・ノイマン的スタイルから解放されるか?）で述べられている。この論文は FORTRAN を生み出したことへのバッカスの謝罪と受け取られることもあり、彼の研究していた FP そのものよりも関数型プログラミング一般の研究を盛んにする結果となった。FPインタプリタは 4.2BSD 上に実装されている。FP はケネス・アイバーソンのAPLの影響を強く受けており、標準的でない文字も使っている。その後のバッカスは FP言語の後継の FL (Function Level) の開発に注力した。FL はIBM内部のプロジェクトであり、プロジェクト終了とともに言語の開発も終了し、論文もわずかしか発表されていない。しかし、この言語の革新的で重要なアイデアの数々はアイバーソンのJ言語に実装された。

バッカスは1963年にIBMフェローとなった。1993年にはチャールズ・スターク・ドレイパー賞を授与された。1991年から引退生活に入り、2007年3月17日、オレゴン州アシュランドで死去した。

受賞歴 
 1963年 - IBMフェロー
 1967年 - W.W. McDowell Award
 1975年 - アメリカ国家科学賞
 1977年 - チューリング賞
 1985年 - アメリカ芸術科学アカデミーのフェロー
 1989年 - 名誉学位
 1993年 - チャールズ・スターク・ドレイパー賞
 1997年 - コンピュータ歴史博物館フェロー（コンピュータの殿堂）

2007年6月1日、小惑星 6830 にバッカスの名がつけられた（6830 Johnbackus）

チューリング賞の受賞理由は以下の通り:
 特にFORTRANの研究によって行われた、実用的な高水準プログラミングシステムの設計への深く、影響力のある恒久的貢献に対して。そして、プログラミング言語の仕様記述の形式的手法についての強い影響力のある出版に対して。
 (原文) For profound, influential, and lasting contributions to the design of practical high-level programming systems, notably through his work on FORTRAN, and for seminal publication of formal procedures for the specification of programming languages.

注釈・出典
ロバート・タージャン（Robert Endre Tarjan、1948年4月30日 -）は、アメリカ合衆国の計算機科学者。

などのグラフアルゴリズムを発見し、スプレー木とフィボナッチヒープというデータ構造を共同で発明した。2012年現在はプリンストン大学で計算機科学の教授を務めており、ヒューレット・パッカードのシニアフェローでもある。

学生時代まで 
カリフォルニア州ポモナで生まれる。父は精神薄弱が専門の小児精神科医で、州立病院の院長を務めていた。子どものころSFをよく読んだタージャンは、天文学者になりたいと思っていた。その後サイエンティフィック・アメリカン誌に連載されていたマーティン・ガードナーの「数学ゲーム」を読んで数学に興味を持つようになる。8年生のころ「非常に刺激的な」教師の影響で真剣に数学を志すようになる。

高校のとき、パンチカードの照合の仕事を経験。1964年の Summer Science Program で天文学を学ぶ中で、初めて実際のコンピュータに触れている。

1969年、カリフォルニア工科大学で数学の学士号を取得。スタンフォード大学に進学して計算機科学を専攻し、1971年には修士号、1972年には Ph.D. を取得した。スタンフォードでの指導教官はロバート・フロイドとドナルド・クヌースで、どちらも有名な計算機科学者である。博士論文は An Efficient Planarity Algorithm と題したものだった。タージャンは、数学が実用的インパクトを持つことができる分野として計算機科学を専門とすることを選択したという。

経歴 
その後、コーネル大学 (1972–73)、カリフォルニア大学バークレー校 (1973–1975) を経て、1977年からスタンフォード大学助教授、1981年からニューヨーク大学準教授、1985年からプリンストン大学教授を務めた。また1989年から1997年まで、NECの研究所のフェローを務めていた。

ベル研究所 (1980–1989)、InterTrust Technologies (1997–2001)、コンパック (2002) にも席を置いたことがあり、2006年以降はヒューレット・パッカードに在席している。ACMとIEEEのいくつかの委員会で委員を務め、学会誌の編集も務めたことがある。

アルゴリズムとデータ構造 
タージャンは様々な分野の問題を解くのに適した効率的なアルゴリズムやデータ構造を多数設計している。

グラフ理論のアルゴリズムとデータ構造についての先駆的業績がよく知られている。例えば、やがある。ホップクロフト-タージャンアルゴリズムは、世界初の線形時間の（グラフの）平面性判定アルゴリズムである。

また、フィボナッチヒープ（木構造群からなるヒープデータ構造）とスプレー木（平衡2分探索木の一種で、と共同開発）という重要なデータ構造を開発した。素集合データ構造の分析でも多大な貢献をしている。また、初めて逆アッカーマン関数の最適実行時間を証明した。

受賞歴 
 1982年 - ネヴァンリンナ賞受賞
 1984年 - NAS Award for Initiatives in Research
 1986年 - チューリング賞。ジョン・ホップクロフトと共同受賞。「アルゴリズムとデータ構造の設計と分析における基礎的貢献に対して」。
 1994年 - Association for Computing Machinery フェロー
 1999年 - Paris Kanellakis Award (ACM)
 2004年 - 
 2010年 - Caltech Distinguished Alumni Award（カリフォルニア工科大学）
ロルフ・ネヴァンリンナ賞（ロルフ・ネヴァンリンナしょう、Rolf Nevanlinna Prize）は、以下のような情報科学の数学的側面における優れた貢献に対して、4年に一度の国際数学者会議において授与される賞である。2022年より、IMUアバカス・メダル（IMU Abacus Medal）に改称された。

計算複雑性理論、プログラミング言語の論理、アルゴリズム解析、暗号理論、コンピュータビジョン、パターン認識、情報処理、知能のモデル化など、計算機科学の全ての数学的側面。
計算科学と数値解析。数理最適化と制御理論の計算的側面。。
国際数学連合の実行委員会によって1981年に創設された賞で、創設の前年に亡くなったフィンランドの数学者ロルフ・ネヴァンリンナに因んで命名された。受賞者には金メダルと報奨金が授与される。フィールズ賞と同様に若手の数学者を対象としており、受賞年の1月1日時点で40歳未満の数学者のみが対象となっている。

メダル 
メダルの表面には、ネヴァンリンナの横顔、"Rolf Nevanlinna Prize"という文字、そして"RH 83"という非常に小さな文字が刻まれている。"RH"はメダルをデザインしたの名前を、"83"は初鋳造年を表している。裏面には、賞のスポンサーであるヘルシンキ大学に関係する2人の人物が刻印されている。メダルの縁には受賞者の名前が刻まれる。

名称の変更 
世界数学競技連盟会長のは、ネヴァンリンナがヒトラーの支持者であり、第二次世界大戦中にの代表として活動していたことから、ネヴァンリンナに因んだこの賞の名称に苦言を呈していた。ソイファーは2015年の著書の中でネヴァンリンナの戦時中の活動について論じており、個人的にも組織的にも賞の名称変更を求めるべきだとする要望をIMUの実行委員会に送った。2018年7月、IMUの第18回総会で、ロルフ・ネヴァンリンナの名前を賞の名称から外すことが決定された。その後、この賞はIMUアバカス・メダルに改称されることが発表された。

受賞者 
ネヴァンリンナ賞

アバカス・メダル
マルク＝ヴィヴィアン・フォエ（1975年5月1日 - 2003年6月26日）は、カメルーン出身の元サッカー選手。ポジションはミッドフィールダー。

経歴

選手経歴
フォエのプロとしてのキャリアは、カメルーンリーグのキャノン・ヤウンデから始まった。1994年のワールドカップ・アメリカ大会にカメルーン代表として出場し世界に存在をアピールしたフォエは、フランスリーグ・ディヴィジョン1のRCランスへ移籍し、1998年にはリーグ優勝を経験している。当時マンチェスター・ユナイテッドがフォエの獲得に興味を示していたが、フォエは脚の故障に見舞われてしまい移籍は実現せず、ワールドカップ・フランス大会にも出場できなかった。回復後の1999年にフォエはイングランド・プレミアリーグのウェストハム・ユナイテッドに移籍した。

2000年、フォエはオリンピック・リヨンに移籍し、フランスへ復帰した。フォエはこの年マラリアに感染するも回復し、フランスリーグカップを制した。翌シーズンには再びリーグ優勝を果たしている。その後、マンチェスター・シティにレンタル移籍し、再びイングランドでプレーする。2003年に移転する前のホームスタジアムであったメイン・ロード・スタジアムでの最後のゴールを決めるなど活躍した。

突然の死 

2003年6月26日、フォエはかつて在籍していたオリンピック・リヨンのホームスタジアムで、FIFAコンフェデレーションズカップ2003準決勝、カメルーン対コロンビア戦の試合が行われた。フォエはこの最後の試合の2、3日ほど前から腹痛や赤痢などを起こすなど体調を崩しており、試合に出られないほどのコンディションだったが、この試合の会場がかつてフォエが所属したことのあるホームタウンのリヨンであったことから、出場を強行した。当時カメルーン代表の監督だったヴィンフリート・シェーファーも、倒れる直前まで交代を呼びかけたが、フォエはその度に断ったという。ハーフタイム中にフォエはチームメイトに対して「この試合は、たとえ死んでも勝たなければならない」と檄を飛ばした。ところが、後半27分（試合開始から72分）、フォエは誰もいないセンターサークル内で、突然意識を失った。医療関係者は、フォエが倒れてからおよそ45分間、心肺蘇生を試みたが、迅速な措置も虚しく、スタジアム内のメディカルセンターにて28歳で死去した。その後、死因は肥大型心筋症だったことがわかった。

同日にパリで行われたもう一試合の準決勝、フランス対トルコ戦では、フランス代表のティエリ・アンリがゴールを決めた後に喜んで駆け寄るチームメートを制し、彼らと共にフォエの死を悼む意味を込めて空を指差した。

カメルーン代表は準決勝に1-0で勝利し、決勝戦のフランス戦では試合前のウォームアップ時にフォエの背番号である17をつけたユニフォームを着用、また対戦相手であるフランス代表と共にセンターサークル内で円を作り、黙祷した（当時のフランス代表監督ジャック・サンティニや、代表選手のグレゴリー・クーペ、シドニー・ゴヴ、スティーブ・マルレはフォエがオリンピック・リヨンに在籍していた際の監督・チームメートでもあった）。

フォエの最終所属クラブとなったマンチェスター・シティはフォエの死を悼んでフォエの背番号23を永久欠番とし、ホームスタジアムにはフォエのメモリアルが作られた。またRCランスは、ホームスタジアム近くの通りの名をフォエにちなんだものに改名した。

FIFAコンフェデレーションズカップもフォエの死によって超過密日程が問題視され、一時は大会の廃止までもが議論の焦点となったが、最終的には大会間隔や試合間隔を見直して継続されることとなった。

代表歴 
カメルーン代表（1993年-2003年）
 メキシコ戦でデビュー
 代表キャップ数: 65
 ワールドカップ出場: 1994アメリカ大会, 2002日韓大会

個人成績 

|-
|1994-95||rowspan=5|ランス||||rowspan=5|ディヴィジョン・アン||15||3||||||||||||
|-
|1995-96||||19||2||||||||||||
|-
|1996-97||||28||2||||||||||||
|-
|1997-98||||18||2||||||||||||
|-
|1998-99||||5||2||||||||||||

|-
|1998-99||rowspan=2|ウェストハム||||rowspan=2|プレミア||13||0||||||||||||
|-
|1999-00||||25||1||||||||||||

|-
|2000-01||rowspan=2|リヨン||||rowspan=2|ディヴィジョン・アン||25||1||||||||||||
|-
|2001-02||||18||2||||||||||||

|-
|2002-03||マンチェスター・C||||プレミア||35||9||||||||||||
128||14||||||||||||
73||10||||||||||||
201||24||||||||||||
|}
地金型金貨（じがねがたきんか）とは、投資用に発行されている金貨の一種。

概要

 プレミアム
 いわゆる「記念金貨」のような収集型金貨が金地金価格よりはるかに高額で売買されるのに対し、金地金の時価相当分に、少額の上乗せ金を加算した時価で売買される。この上乗せ金をプレミアムと言う。
 プレミアムの額は、含まれる金の純分によって決まる。純分1トロイオンスの金貨では5パーセント、1/2トロイオンスでは7パーセント、1/4トロイオンスでは9パーセント、1/10トロイオンスでは11パーセントとなっている。
 量目の表示
 近年において地金型金貨として発行されたものには法定通貨としての額面表示と共に、含有する金の量目の表示が刻まれていることが普通である。品位（純度）が表示されていることもある。
 額面
 額面と量目は必ずしも比例しない。また額面は金貨の市価と比べて極めて低く設定されているので、実質的な意味はない。最も代表的なメイプルリーフ金貨では、額面は市場価格の10分の1以下である（2007年9月現在）。

主な地金型金貨
以下は地金型として発行された主な金貨である。

また、ナポレオン金貨やソブリン金貨など、19世紀 ヨーロッパの金本位制時代に流通していた古金貨も、地金型金貨に含める場合もある。これらは、大量に現存している為、希少価値・歴史価値が低く、金地金なみの価格で小口投資用に取引されてきた為である。戦争に伴う被占領やハイパーインフレーションを経験したヨーロッパ大陸諸国では、リスク回避のため、資産の一部を金貨で保有する志向が強いとされる。
政治体制（せいじたいせい）とは、ある国家における政治的諸制度の総体のことを指す。

政治学上の定義 
政治体制（political regime）は多くの場合「政治システム」（political system／政治体系）と区別され別個に規定されている（政治システムについてはデイヴィッド・イーストンも参照）。

第一には、政治体制を制度の集合と見たうえで静態的な構造概念として捉える見方によって区別されている。特にイーストンの「政治システム」のうち、機能的側面を捨象した構造概念として捉えられることが多い。

第二には、政治体制を支配-服従関係の側面に注目した概念と捉える見方によって区別されている。政治体制を政治制度の総体と言う場合、服従を確保し安定した支配を持続している諸制度を前提として考えることが一般的であり、特に「体制」という語によって、そのなかにおける支配-服従関係を捉えようとすることが多い。

第三に、政治システムが自己再生産的に可変的であるのに対して、政治体制はしばしば変動し、放棄され、新たなものに移行するものと捉えられている点が政治システム概念との大きな違いである。政治体制を構成する諸制度は相互に連関した1つのセットとして把握され、支配－服従関係のあり方を表現するものとして把握される。一つの政治体制が放棄されたときには支配－服従関係の変化とも捉えられる。

政治体制分類 
近代以降における政治体制の類型として最も広く流布するものは、ホアン・リンスによる民主主義体制、権威主義体制、全体主義体制の三分法である。ほぼ全ての体制はこの三つのいずれかに分類できる。しかしリンス自身による修正も含め、政治体制の類型と特徴付けは他にも多数ある。例えば、リンスはこの三つにポスト全体主義体制、スルタン主義体制を加え、若干の修正を行っている。
メトロポリス法は、モンテカルロ法によるシミュレーションにおいて、乱数発生により作った新しい状態を棄却するか採択するかの基準の与え方、あるいはによる分配関数の近似計算の方法。具体的には、系のエネルギー  の変化  によって、

ならば確率 1 で、

ならば確率  で採択する。ここで  は逆温度、 はボルツマン定数、は系の熱力学温度である。

一般に、詳細釣り合いの原理、非周期性 がある棄却採択法ならば、熱平衡状態のアンサンブルが得られる。

導出 
系の時間発展がマスター方程式によって記述されるとする。

ここで  は時刻  におけるエネルギー  の分布、すなわち確率密度関数である。右辺の積分の第一項はエネルギー  の状態からエネルギー  へ遷移する流れを、第二項はエネルギー  の状態からエネルギー   へ遷移する流れを表す。つまり、 を  でラベルづけされた物質の量だと思えば、第一項は単位時間当たりの流入量、第二項は単位時間当たりの流出量に相当する。係数の  はエネルギー  の状態からエネルギー  の状態への遷移確率（頻度）を表す。

定常状態の確率密度関数はマスター方程式の左辺が  となる場合を考えれば充分だが、一般の遷移確率  に対してこれを解くことはできない。平衡状態を仮定するならば、更に条件を強めることができ、次の詳細釣り合いの条件を考えればよいことになる。

これは次のように変形することができる。

ここで  は平衡状態における確率密度関数  である。今は熱力学系について考えているので、統計力学の設定を持ち込めば、系のエネルギー状態の分布はカノニカル分布になるべきであり、平衡状態の確率密度  はボルツマン因子  と分配関数  の比に書き換えられる。

詳細釣り合いの式について確率密度をボルツマン因子に置き換えれば、分配関数は消去され次の関係を得る。

この関係を満たすように状態を変化させることで、平衡状態において典型的な状態を重点サンプリングすることができる。

特に、遷移確率  を次のように与えればメトロポリス法を得る（とすればこれは冒頭の式に一致する）。

 は適当な定数であり、系の時間スケールに相当する。実際の計算では  とすることが多いが、系のカイネティクスを考える場合には実際の大きさを推定する必要がある。ただし、メトロポリス法の場合、エネルギー的に安定な状態を見つけたとき、確率  で遷移するモデルを扱っているので、実際の系のカイネティクスは無視されていると思ってよい。

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光明（こうみょう）とは、明るい光のこと。対義語は暗黒または無明。

仏教用語としての光明 
光明（くゎうみゃう）とは、仏が発する光で、大乗仏典では智慧や慈悲の象徴として、瞑想中の全身から光明を放つ場面が描かれる。転じて「光明を得た」といえば比喩的に覚ったことを表すこともある。

『倶舎論』によると自ら光を発するもの（太陽など）を光といい、その光を反射するもの（月など）を明という。

チベット仏教においてはいくつかの意味が存在する。密教の修行である究竟次第の修行法の一つに「光明」（楽現覚次第）がある。また、経典『無上瑜伽タントラ』に説かれる光明は、大楽（マハースカ）が認識対象としての空性を理解し一つになった楽空無別の智慧を指す。
江戸四宿（えどししゅく）、または単に四宿は、江戸時代に五街道の各々について江戸・日本橋に最も近い宿場町の総称で、五街道の起点である日本橋から2里（約8 km）以内のところにあった。江戸と地方を結ぶ各街道の最初の宿場町であり、江戸の出入り口として重要な役割を担い、人・物資・情報・文化の集散地として機能し、周辺地域と異なった街並みや風格をもっていた。

各々に岡場所と呼ばれる非公認の遊廓があり、飯盛女（めしもりおんな）という名目で遊女を置いていた。

一覧

江戸四宿を題材とした作品 
四宿の屁（古典落語）
明治期から大正前期に活躍した落語家・初代柳家小せん（盲小せん）の演目には、品川や新宿の岡場所を舞台にしたものがあるが、現在では昔の遊郭を知っている人がほとんどいなくなったため、一部を除き演じられる機会は少なくなって来ている。
アメリシウム は原子番号95の元素。元素記号は Am。アクチノイド元素の一つ。第3の超ウラン元素でもある。安定同位体は存在しない。銀白色の金属で、常温、常圧で安定な結晶構造は六方最密充填構造 (HCP)。比重は13.67で、融点は995  (850-1200)、沸点は2600 。展性、延性があり、希酸に溶ける。原子価は、+2〜+6価（+3価が安定）。化学的性質はユウロピウムに類似する。発見された同位体の中で最も半減期が長いのは、アメリシウム243の7370年である。

名称 
元素名は、周期表上でヨーロッパ大陸にちなんだユウロピウムの下に位置することから、アメリカ大陸の名にちなんで付けられた。

歴史 
アメリシウムはおそらくそれ以前の核実験でも生成されていたが、それが最初に意図的に、合成、単離されたのは、1944年の晩秋、カリフォルニア大学バークレー校でグレン・シーボーグ 等 によっての事だった。
原子炉内のプルトニウム239に2個の中性子を当てると、プルトニウム241ができ、これがβ崩壊して、アメリシウム241（半減期432.2年）となる。
元素は、化学的にシカゴ大学の冶金研究所（現アルゴンヌ国立研究所）で同定された。
ネプツニウム、プルトニウム、キュリウムに続いて、アメリシウムが発見されたのは超ウラン元素として四番目だった。

アメリシウムとキュリウムの発見は、マンハッタン計画と密接に関連していたため、1945年になるまで機密情報だった。
最初にそれが公表されたのは1945年11月11日にグレン・シーボーグが、アメリカの子供のためのラジオ番組、Quiz Kidsに出演した際、リスナーの1人に、「戦争の間にプルトニウムとネプツニウムの隣の新しい超ウラン元素が見つかった？」と質問された時だったが、それはアメリカ化学会の会議で公式発表する五日前の出来事だった。

特徴 
アメリシウムは剥離性がある銀白色をした放射性の金属で空気中に放置すると白く曇る。純粋なアメリシウムはネプツニウムやプルトニウムより輝いている。アメリシウム241から放出されるα線は約5.4 MeV、ガンマ線のエネルギーは非常に低く (0.06 MeV)、低エネルギーガンマ線源として蛍光X線分析装置などに用いられる。

アメリシウムには3つの同素体があり(α、β、γ)、それぞれ六方最密充填構造、体心立方格子、面心立方格子が安定である。

発生 
生成量は核爆弾の種類により変わり、大気中への放出量は不明である。半減期が最も長いアメリシウム243でも半減期は7370年のため、地球の形成時に存在していたアメリシウムは、今ではすべて崩壊している。したがって、現存しているアメリシウムは、チェルノブイリ原子力発電所事故のような原子力事故現場や大気圏核実験のため1945年から1980年の間に使用された領域と核燃料再処理施設周辺に集中している。例えば、アメリカ合衆国最初の水素爆弾アイビー作戦マイク実験（1952年11月1日、エニウェトク環礁）の核実験で使用された地点で回収された破片を分析したところ、高濃度のアメリシウムを含むアクチノイドが検出されたが、軍事機密のために検出の事実が公表されたのは1956年であった。

用途 
アメリシウム241 は、煙感知器や、厚さ計に利用される。アメリシウム242は中性子ラジオグラフィーの中で使用される。しかしアメリシウムの合成は難しく、強い放射能のため非常に高価である。

ベリリウムとの混合物は、中性子源となる。そのほか、放射線源としての利用もある。

検出 
化学的に分離精製した測定試料から放出されるアルファ線を、シリコン半導体検出器で測定する。

同位体 

アメリシウムには安定同位体が存在せず、すべてが放射性である。アメリシウムには18の同位体が確認されており、質量範囲はアメリシウム231からアメリシウム249までがある。

発見された同位体の中で最も半減期が長いのは、アメリシウム243の7370年である。ほかに432年の半減期を持つアメリシウム241、141年のアメリシウム242、が比較的安定している。残りは全てアメリシウム240の51時間よりも短い。さらにアメリシウムの同位体には八つの核異性体の同位体が存在している。
この記事は、数学の中で、特別の名前を冠する関数の各記事を参照する一覧である。

初等関数 
ジョゼフ・リウヴィルは初等関数を次のように定義した。多項式を第  級初等関数、指数関数  と対数関数  を第  級初等関数、両者をあわせて、たかだか第  級初等関数と呼ぶ。以下、関数の合成を行うことで、たかだか第  級初等関数を帰納的に構成できる。たかだか第  級初等関数であって、たかだか第  級初等関数でないものを、第  級初等関数と呼ぶ。

 多項式関数: 多項式は不定元のべきの定数倍と、それらの和のみからなり、不定元への値の代入が関数を定める。べき関数とも呼ばれる。多項式の次数  により 「 次関数」のようにも呼ばれる。
 一次関数
 二次関数
 三次関数
 有理関数: 多項式の商で与えられる関数。分数関数、代数関数とも。

 平方根: 二乗すると与えられた数になるような数を返す。
 立方根: 三乗すると与えられた数になるような数を返す。
 指数関数: ある定数の冪乗。特に、自然対数の底  の冪乗を扱うことが多い。
 対数関数: 指数関数の逆関数であり、指数を含む方程式を解くのに便利。
 三角関数: 正弦関数、余弦関数、正接関数など。幾何学や、周期的な現象を記述するために使われる。
 双曲線関数: 双曲正弦関数、双曲余弦関数 など。三角関数に似た関係式を持つ。
 逆双曲線関数: 双曲線関数の逆関数。
 グーデルマン関数: 双曲線関数と逆三角関数の合成関数。

整数論的関数 
主に整数論で使われる関数の一覧。

  関数: 与えられた自然数の、各約数の累乗の総和。
 オイラーの  関数: 与えられた自然数以下で、その自然数と互いに素な自然数の個数。
 分割関数: 与えられた正整数を、正整数の和で書き表す方法が、順序をのぞいて何通りあるか。そのパターン数を与える関数。
 メビウス関数： が平方因子を持つ数ならば 、 が相異なる偶数個の素数の積ならば 、 が相異なる奇数個の素数の積ならば  と  によって3通りの値をとる関数。
 ゼータ関数およびその類似物であるL関数：これらの関数と素数の間に深い関係があることは、リーマン予想で示唆されている。リーマン予想を仮定すると 素数の個数（与えられた数以下の素数 の個数。しばしば  と記す）も精度の高い式が得られることが知られている。ディリクレ級数のひとつでもある。

その他の特殊関数 

固有の名前がついた関数を特殊関数というが、ここは他の分類に収まらないものの一覧。

 絶対値: 与えられた数の符号を取り払ったもの。
 床関数: 与えられた実数を越えない最大の整数を返す。
 天井関数: 与えられた実数を下まわらない最小の整数を返す。
 ガンマ関数: 階乗の実数全体に対する一般化。
 楕円積分: 楕円の周の長さから生じる。多くの応用において重要である。
 楕円関数: 楕円積分の逆関数。二重周期を持つ現象のモデル化に用いられる。
 指数積分: 指数関数を含む積分で定義される。
 ベッセル関数: 微分方程式により定義される。天文学、電磁気学、工学でよく使われる。
 対数積分: 「対数関数分の 1」の不定積分。素数定理において重要。
 ランベルトの  関数:  の逆関数。
 誤差関数: 正規乱数で重要な積分。
 ベータ関数: ガンマ関数を用いて表現できる。
 アッカーマン関数 (Ackermann function): 計算理論において、原始帰納的でない帰納的関数。
 クヌースの矢印表記:巨大数の表示に利用される表記法あるいは関数。アッカーマン関数の値はクヌースの矢印表記を用いて表すことができる。
 ヘヴィサイドの階段関数 (Heaviside step function): 負の値に対し  を、 に対し  を、正の値に対し  をそれぞれ対応させる不連続な実数値関数。ディラックのデルタ関数を確率密度関数としたときの累積分布関数にあたる。
 ディリクレの関数:  が有理数であれば  を、無理数であれば  を返す関数。 上のいたる点で不連続である関数の典型例。リーマン積分不可能 (ルベーグ積分は可能) な関数として、よく引き合いに出される。
 多重対数関数： 対数関数の一般化。

超関数 
 ディラックのデルタ関数:  以外の任意の実数に対しては  が対応し、 を内点とする任意の区間上で独立変数を変化させていくときの（広義）積分の値が  であるような超関数。普通の意味での関数ではないが確率分布ではある。

関数のクラス 
ここは固有の名前がついた関数ではなく、名前のついた性質をもった関数の一覧。

 一方向性関数 (oneway function): 簡単に計算できるが、逆関数の計算が非常に困難な関数。暗号理論で用いられる概念。
 行列値関数：行列を変数として持つ関数、例えば行列指数関数・行列の対数・行列の平方根などがある。
 グリーン関数: 波動方程式を解くのに用いられる。
 加法関数: 因数の積と和が等しい
 解析関数: 局所的に収束するベキ級数で定義される
 整関数: 定義域が複素平面であるような正則関数
 偶関数:  が成り立つ
 奇関数:  が成り立つ
 正則関数: 領域内のすべての点で微分可能な複素関数
 単調関数: 順序を保存する関数
一分金（いちぶきん）とは、江戸時代に流通した金貨の一種。

金座などで用いられた公式の名称は一分判（いちぶばん）であり、『三貨図彙』には一歩判と記載されている。「判」は金貨特有の呼称・美称であり、品位・量目を保証するための極印と同様の意味を持つ。一方『金銀図録』および『大日本貨幣史』などの古銭書には一分判金/壹分判金（いちぶばんきん）という名称で収録されており、貨幣収集界では「一分判金」の名称が広く用いられる。「一分金」の名称は、一分銀と区別するために普及するようになったのであり、幕末の天保8年（1837年）以降のことである。

概要 
形状は長方形。表面には、上部に扇枠に五三の桐紋、中部に「一分」の文字、下部に五三の桐紋が刻印されている。一方、裏面には「光次」の署名と花押が刻印されている。これは鋳造を請け負っていた金座の後藤光次の印である。なお、鋳造年代・種類によっては右上部に鋳造時期を示す年代印が刻印されている。

額面は1分。その貨幣価値は1/4両に相当し、また4朱に相当する計数貨幣である。江戸時代を通じて常に小判と伴に鋳造され、品位（金の純度）は同時代に発行された小判金と同じで、量目（重量）は、ちょうど小判金の1/4であり、小判金とともに基軸通貨的な貨幣として流通した。

江戸期の鋳造量は、小判金と一分判金を合わせた総量を「両」の単位をもって記録されており、本位貨幣的性格が強い。

これに対し、一朱判金、二朱判金、二分判金は臨時貨幣と呼ぶべきもので、純金量が額面に比して少ないことから補助貨幣（名目貨幣）の性格が強かった（ただし、元禄期に発行された元禄二朱判金は、一分判金と同様に本位貨幣的である）。京師より西の西日本では俗称「小粒」といえば豆板銀を指したが、東日本ではこのような角型の小額金貨を指した。

江戸時代では慶長6年（1601年）に初めて発行されたとされるが、天正年間頃から鋳造されたとされる丸一分判や額一分判も現存している。以後、万延元年（1860年）までに10種類鋳造されたが、幕府および市場の経済事情により時代ごとに品位・量目が小判金と同様に改定されている。また、江戸時代後期には、一分判と等価の額面表記銀貨、一分銀が発行されて以降、一分判の発行高は激減した。特に小型化した万延一分判は製造効率も低いためと思われ発行高は少ない。

種類 
括弧内は発行年、量目、金含有率（規定）。発行高は小判に含まれる。

安土桃山時代 
 丸一分判（天正 - 文禄年間、1.2匁、84.3%）
 額一分判（慶長4年（1599年）頃、1.2匁、84.3%）

江戸時代 
 慶長一分判（慶長6年（1601年）頃、1.19匁、84.3%→86.8%）
 元禄一分判（元禄8年（1695年）9月、1.19匁、57.4%）
 宝永一分判（宝永7年（1710年）4月、0.625匁、84.3%）
 正徳一分判（正徳4年（1714年）5月、1.19匁、84.3%）
 享保一分判（正徳4年（1714年）8月、1.19匁、86.8%）
 元文一分判（元文元年（1736年）5月、0.875匁、65.7%）
 文政一分判（文政2年（1819年）6月、0.875匁、56.4%）
 天保一分判（天保8年（1837年）7月、0.75匁、56.8%）
 安政一分判（安政6年（1859年）5月、0.60匁、56.8%）
 万延一分判（万延元年（1860年）2月、0.22匁、56.8%）

地方貨幣 
地方貨幣で一分の額面を持つ金貨としては、筑前一分金がある。
スラップスティック・コメディとは、コメディのジャンルの一つ。観客を笑わせることおよび観客の笑いを引き出すことを主目的とした喜劇の中でも、とくに体を張った表現形態を指す。サイレント映画において盛んに制作され、「映画独自の形式をもった喜劇」としてコメディ映画の一ジャンルと定義づけられることもある。日本では「ドタバタ喜劇」と訳されることが多いが、厳密には異なる。単にスラップスティック、スラプスティックとも。

アメリカのサイレント映画で、マック・セネットがプロデュースしたキーストン喜劇が代表的なもの。

名前の由来 

「スラップスティック」とは、叩く（スラップ）棒（スティック）の意。もともとはアメリカ合衆国の道化芝居で相手をひっぱたくときに使われた、先が二つに割れた棒のこと（振るった時の音は大きいがあまり痛くなく、日本のハリセンのようなものと考えて差し支えない。使う時は跳ねて音を出す可動側を上にする）。これが転じて舞台喜劇のドタバタ芸を指すようになり、さらに転じて、動きの多いコメディ映画をそう呼ぶようになった。

映画における流行と廃れ 
叩いたり叩かれたり、追いかけたり追いかけられたり、あるいはパイを投げ合ったりといった体を張った演技は、映画が音声・音響、特に俳優の語る言葉を持たなかったサイレント時代初期に広く流行した。

。

（参考：年代別リスト（英語版））

代表的なコメディアン 
チャーリー・チャップリン
バスター・キートン
ハロルド・ロイド
ロスコー・アーバックル
メーベル・ノーマンド
キーストン・コップス（ハンク・マン、フォード・スターリング　他多数）
ベン・ターピン
シドニー・チャップリン

ラリー・シモン

ローレル&ハーディ
マルクス兄弟
三ばか大将
アボット&コステロ
ビング・クロスビー＆ボブ・ホープ（珍道中シリーズ）
ジャック・タチ
底抜けコンビ（ディーン・マーティン＆ジェリー・ルイス）
ルイ・ド・フュネス
ピーター・セラーズ
ダン・エイクロイド
ジム・キャリー
チェビー・チェイス
スティーヴ・マーティン
レスリー・ニールセン
ローワン・アトキンソン
ベン・スティラー
ジャッキー・チェン
チャウ・シンチー
ホイ３兄弟（マイケル・ホイ、リッキー・ホイ、サミュエル・ホイ）
榎本健一（エノケン）
古川ロッパ
清水金一
大村崑
フランキー堺
ハナ肇とクレージーキャッツ
フランキー堺
コント55号
ザ・ドリフターズ
ビートたけし（北野武）
志村けん

コメディアン以外でスラップスティック・コメディー制作に関わった主な人々

プロデューサー 
 - ハロルド・ロイド主演作品など
ジョセフ・M・シェンク - バスター・キートン主演作品など
アーヴィング・タルバーグ - マルクス兄弟主演作品など

監督 
マック・セネット - キーストン・スタジオ等で多数
 - ハロルド・ロイド主演作品など
 - ハロルド・ロイド主演作品など
 - バスター・キートン主演作品など
 - バスター・キートン主演作品など
 - バスター・キートン主演作品など
 - バスター・キートン主演作品など
  - バスター・キートン、三ばか大将主演作品など
  - バスター・キートン、アボット&コステロ主演作品など
 - バスター・キートン、マルクス兄弟、アボット&コステロ主演作品など（俳優としても活動し、チャップリン作品にも出演）
フランク・キャプラ - ハリー・ラングドン主演作品など
レオ・マッケリー - ローレル&ハーディ、マルクス兄弟、ハロルド・ロイド各主演作品など
サム・ウッド - マルクス兄弟主演作品など
 - マルクス兄弟主演作品など
 - アボット&コステロ主演作品など
プレストン・スタージェス - 「結婚五年目」など
ノーマン・タウログ - ディーン・マーティン&ジェリー・ルイス主演作品など
フランク・タシュリン - ジェリー・ルイス主演作品など
ブレイク・エドワーズ - 「ピンク・パンサー」シリーズなど
ルイ・マル - 「地下鉄のザジ」
リチャード・レスター - ビートルズ主演作品など
ジョン・ランディス - 「ブルース・ブラザース」など
山本嘉次郎 - 榎本健一主演作品など
斎藤寅次郎 - 「子宝騒動」など
川島雄三 - 「幕末太陽傳」など
中平康 - 「牛乳屋フランキー」
前田陽一 - コント55号主演作品など

参考資料 
 『世界の喜劇人』（小林信彦著、1983年、新潮社 ISBN 4101158061）
 『サイレント・コメディ全史』（新野敏也著、1992年、喜劇映画研究会 ISBN 978-4906409013）
 『〈喜劇映画〉を発明した男　帝王マック・セネット、自らを語る』（マック・セネット著、石野たき子訳／新野敏也監訳、2014年、作品社 ISBN 978-4861824722）
『醉いどれ天使』（よいどれてんし）は、1948年（昭和23年）4月27日公開の日本映画である。東宝製作・配給。監督は黒澤明、主演は志村喬・三船敏郎。モノクロ、スタンダード、98分。

闇市を支配する若いやくざと、貧乏な酔いどれ中年医者とのぶつかり合いを通じて、戦後風俗を鮮やかに描き出したヒューマニズム溢れる力作。黒澤・三船コンビの最初の作品であると同時に、志村が黒澤作品で初主演した。第22回キネマ旬報ベスト・テン第1位。

あらすじ 
反骨漢だが一途な貧乏医師・真田は、闇市のやくざ・松永の鉄砲傷を手当てしたことがきっかけで、松永が結核に冒されているのを知り、その治療を必死に試みる。しかし若く血気盛んな松永は素直になれず威勢を張るばかり。更に、出獄して来た兄貴分の岡田との縄張りや情婦を巡る確執の中で急激に命を縮めていく。弱り果て追い詰められていく松永。吐血し真田の診療所に運び込まれ、一旦は養生を試みるが、結局は窮余の殴り込みを仕掛けた末、返り討ちで死ぬ。真田はそんな松永の死を、毒舌の裏で哀れみ悼む。闇市は松永などもとからいなかったように、賑わい活気づいている。真田は結核が治癒したとほほ笑む女学生に再会し、一縷の光を見出した気分で去る。

スタッフ 
 監督：黒澤明
 製作：本木荘二郎
 脚本：植草圭之助、黒澤明
 撮影：伊藤武夫
 美術：松山崇
 録音：小沼渡
 演出補佐：小林恒夫
 照明：吉沢欣三
 音響効果：三縄一郎
 編集：河野秋和
 現像：東宝フィルムラボラトリー
 特殊効果：東宝特殊技術部
 音楽：早坂文雄
 挿入歌：「ジャングル・ブギ」（作詞：黒澤明、作曲：服部良一、歌：笠置シヅ子）
 ギター演奏：伊藤翁介
 演奏：東宝交響楽団、東宝モダンニャーズ

キャスト 
真田：志村喬
松永：三船敏郎
岡田：山本礼三郎
奈々江：木暮実千代
美代：中北千枝子
ぎん：千石規子
ブギを唄う女：笠置シヅ子
高浜：進藤英太郎
親分：清水将夫
ひさごの親爺：殿山泰司
セーラー服の少女：久我美子
婆や：飯田蝶子
チンピラ：生方功
ヤクザの子分：谷晃
ギターの与太者：堺左千夫
ヤクザの子分：大村千吉
花屋：河崎堅男
花屋の娘：木匠久美子
ダンサー：川久保とし子、登山晴子、南部雪枝
姉御：城木すみれ
ヤクザの子分：宇野晃司（ノンクレジット）

評価

受賞
第22回キネマ旬報ベスト・テン 第1位
第3回毎日映画コンクール 日本映画大賞、撮影賞、音楽賞

ランキング
1959年：「日本映画60年を代表する最高作品ベスト・テン」（キネマ旬報発表）第4位
1989年：「大アンケートによる日本映画ベスト150」（文藝春秋発表）第18位
1995年：「日本映画 オールタイムベストテン」（キネマ旬報発表）第43位
1999年：「オールタイム・ベスト100 日本映画編」（キネマ旬報発表）第82位

逸話 
清水将夫の腕に刺青のメイクは鷺巣富雄が担当した。
大詰めで、ペンキに滑ってのたうち回りながら乱闘するのは、近松門左衛門作の人形浄瑠璃『女殺油地獄』がヒントになっている。
勝新太郎が出演した映画の中に裏町に住む医師が主人公でタイトルの似た『酔いどれ博士』というものが存在するが（シリーズ化され3作が作られた）、当作品との直接的な繋がりはない。

舞台 
東京（明治座 / 2021年9月5日 - 20日）と大阪（新歌舞伎座 / 2021年10月1日 - 11日）で公演。当初、明治座での公演は9月3日に初日を迎える予定であったが、8月中旬の定期検査で公演関係者の新型コロナウイルス陽性が判明。稽古を休止し、1週間後にあらためて関係者にPCR検査を実施。26日までに全員の陰性を確認したという。しかし、初日を迎えるまでの十分な準備期間が確保できないため、公演初日が9月5日に延期となった。

キャスト (舞台) 
 松永 - 桐谷健太
 真田 - 高橋克典
 ぎん - 佐々木希
 美代 - 田畑智子
 奈々江 - 篠田麻里子
 岡田 - 髙嶋政宏

スタッフ (舞台) 
 脚本 - 蓬莱竜太
 演出 - 三池崇史
 美術 - 堀尾幸男
 音楽 - 遠藤浩二
 振付 - 南流石
 人物デザイン監修 - 柘植伊佐夫
他の紀年法 

 干支 : 己未
 日本
 元和5年
 皇紀2279年
 中国
 明 : 万暦47年
 李新 : 洪武元年4月
 後金 : 天命4年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 光海君11年
 檀紀3952年
 ベトナム
 後黎朝 : 弘定20年、永祚元年6月 - 
 高平莫氏 : 乾統27年
 仏滅紀元 : 2161年 - 2162年
 イスラム暦 : 1028年 - 1029年
 ユダヤ暦 : 5379年 - 5380年
 ユリウス暦 : 1618年12月22日 - 1619年12月21日

カレンダー

できごと 

 サルフの戦いで、後金のヌルハチが明に勝利。
 神聖ローマ皇帝フェルディナント2世が即位。
 オランダ東インド会社がジャカルタを獲得しバタヴィアと改名。
 記録に残る最初のアフリカ人奴隷が北アメリカに連れてこられる。

日本 
 7月18日 - 紀伊和歌山藩主・浅野長晟が安芸広島藩に移封
 7月19日 - 駿河府中藩主・徳川頼宣が紀伊和歌山藩に移封
 福島正則が改易され、浅野氏が広島藩主に。
 江戸幕府が大坂城代及び大坂町奉行を設置。

誕生 

 1月24日（元和4年12月9日） - 山崎闇斎、儒学者・神道家（+1682年）
 2月24日 - シャルル・ルブラン、フランスの画家（+1690年）
 3月6日 - シラノ・ド・ベルジュラック、フランスの剣術家、作家（+1655年）
 8月29日 - コルベール、フランスの政治家・重商主義者（+1683年）
 10月7日（万暦47年9月1日） - 王夫之、清初の学者（+1692年）
 熊沢蕃山、儒学者（+1691年）

死去 

 1月7日 - ニコラス・ヒリアード、金銀細工師・ミニアチュール作家（* 1547年頃）
 3月20日 - マティアス (神聖ローマ皇帝)、ハプスブルク家の皇帝（* 1557年）
 8月30日（元和5年7月21日） - 島津義弘、薩摩の戦国大名（* 1535年）
 9月22日（元和5年8月15日） - 亀井政矩、大名、石見国津和野藩第2代藩主（* 1590年）
 10月19日（元和5年9月12日） - 藤原惺窩、儒学者（* 1561年）
 11月13日 - ルドヴィコ・カラッチ、画家、版画家（* 1555年）
床関数（ゆかかんすう）と天井関数（てんじょうかんすう）は、実数に対しそれぞれそれ以下の最大あるいはそれ以上の最小の整数を対応付ける関数である。

“”や“”といった名称や””、””などの記法は、1962年にケネス・アイバーソンによって導入された。

床関数
床関数は、実数  に対して  以下の最大の整数と定義され、

 
 
 
などと書かれる。3つめの記号はガウス記号と呼ばれる。カール・フリードリヒ・ガウスが7つの証明を示した平方剰余の相互法則の3番目の証明に用いた（1808年）ことに由来する。日本、中国、ドイツなどでよく使われている。日本の高校数学や大学入試ではガウス記号が使われることがほとんどである。

床関数を数式で表すと次のようになる。

実数  に対し、 を整数部分、 を小数部分と呼ぶ。小数部分は  や  とも書かれる。整数部分の値は床関数の値そのものであるから、例えば  の整数部分は  ではなく  であること、また小数部分は  ではなく  であることに注意が必要である（ただし、 の整数部分を  と定義する流儀（「0への丸め」）もあるが一般的ではない。またプログラミング言語によっては「0への丸め」を採用しているものがある）。任意の実数の小数部分は、0 以上 1 未満である。

例えば、以下のようになる。

任意の有理数は帯分数で表せる、すなわち整数と真分数とに分解して表示できるが、この整数と真分数との関係は実数の整数部分と小数部分の関係に拡張され、任意の実数は整数部分と小数部分とに分解して表示できる。

天井関数
床関数と密接に関係しているのが天井関数である。天井関数は実数  に対して  以上の最小の整数と定義され、

などと書かれる。これを数式で表すと次のようになる。

例えば、以下のようになる。

床関数と天井関数の性質
以下  は任意の実数とする。次の式が成り立つ。

任意の整数  に対し、
.
 床関数と天井関数は広義単調増加関数である、すなわち

床関数と天井関数は冪等である、すなわち

任意の整数  に対し、

床関数も天井関数も連続ではないが、半連続（床関数は上半連続、天井関数は下半連続）である。床関数と天井関数は区分的に定数関数であり、微分係数が存在する （すなわち、整数でない）では微分係数は  である。
 の小数点以下を四捨五入した値は、次の式で表される。

 が整数でないとき、床関数と天井関数は次のようにフーリエ級数展開できる。

床関数と天井関数の平均は次のようにフーリエ級数展開できる。

床関数の性質 
  かつ  のとき、次の式が成り立つ。

 が整数のとき、 と  は同値である。意匠を凝らした言い方では、床関数はガロア接続の片翼を担っており、整数を実数へ埋め込む関数の上随伴である。
床関数を用いると、いくつかの素数生成式をつくることができる (ただしこれらは実際の計算には役立たない)。1つの例として、番目の素数は
互いに素である正の整数  に対し、次の式が成り立つ。 

ビーティの定理は、任意の正の無理数が、床関数を用いて自然数の集合を2つに分ける方法を表している。
正の整数  を  進法で表すと、 桁となる。

切り捨て
床関数は実数から整数への関数であるが、一般に実数の切り捨てとは任意の桁においても行われるものであり、小数第1位での切り捨てとは限らない。

組版
床関数は 、天井関数は と上下の欠けた角括弧で表される。これらは、 では \lfloor, \rfloor, \lceil, \rceil と書かれる。 では U+2308 から U+230B に割り当てられている。
ウパニシャッドは、サンスクリットで書かれたヴェーダの関連書物。一般には奥義書と訳される。

概要 
約200以上ある書物の総称である。各ウパニシャッドは仏教以前から存在したものから、16世紀に作られたものまであり、成立時期もまちまちである。もっとも、ウパニシャッドの最も独創的要素は、仏教興起以前に属するので、その中心思想は遅くとも西暦前7世紀ないし前6世紀に遡る。

ウパニシャッドの語源について、「近くに座す」ととるのが一般的である。それが秘儀・秘説といった意味になり、現在のような文献の総称として用いられるようになったと広く考えられている。

後世の作であるムクティカー・ウパニシャッドにおいて108のウパニシャッドが列記されていることから、108のウパニシャッドが伝統的に認められてきた。その中でも10数点の古い時代に成立したものを特に古ウパニシャッドと呼ぶ。多くの古ウパニシャッドは紀元前500年以前に成立し、ゴータマ・ブッダ以前に成立したものと、ゴータマ・ブッダ以後に成立したものとある。古ウパニシャッドはバラモン教の教典ヴェーダの最後の部分に属し、ヴェーダーンタとも言われる。

ウパニシャッドの中心は、ブラフマン（宇宙我）とアートマン（個人我）の本質的一致（梵我一如）の思想である（ウパニシャッド哲学）。ただし、宇宙我は個人我の総和ではなく、自ら常恒不変に厳存しつつ、しかも無数の個人我として現れるものと考えられたとされる。

古ウパニシャッド 
成立時期によって、以下に分類される。
初期紀元前800年から紀元前500年にかけて成立。古散文ウパニシャッド。
中期紀元前500年から紀元前200年にかけて成立。韻文ウパニシャッド。
後期紀元前200年以降に成立。新散文ウパニシャッド。

古ウパニシャッド一覧

初期 
ブリハッド・アーラニヤカ・ウパニシャッド：白ヤジュル・ヴェーダ：初期 第1期
ヤージュニャヴァルキヤの教えが含まれる。
チャーンドーギヤ・ウパニシャッド：サーマ・ヴェーダ：初期 第1期
シャーンディリヤやウッダーラカ・アールニの思想など。
タイッティリーヤ・ウパニシャッド：黒ヤジュル・ヴェーダ：初期 第2期
アイタレーヤ・ウパニシャッド：リグ・ヴェーダ：初期 第2期
カウシータキ・ウパニシャッド：リグ・ヴェーダ：初期 第2期
ケーナ・ウパニシャッド：サーマ・ヴェーダ：初期 第3期

中期 
カタ・ウパニシャッド（カータカ・ウパニシャッド）：黒ヤジュル・ヴェーダ：中期（紀元前350年から紀元前300年頃）
イーシャー・ウパニシャッド：白ヤジュル・ヴェーダ：中期
シュヴェーターシュヴァタラ・ウパニシャッド：黒ヤジュル・ヴェーダ：中期（紀元前300年から紀元前200年頃）
ムンダカ・ウパニシャッド：アタルヴァ・ヴェーダ：中期

後期 
プラシュナ・ウパニシャッド：アタルヴァ・ヴェーダ：後期
マイトリー・ウパニシャッド(マイトラーヤニーヤ・ウパニシャッド)：黒ヤジュル・ヴェーダ：後期（紀元前200年頃）
マーンドゥーキヤ・ウパニシャッド：アタルヴァ・ヴェーダ：後期（1年から200年頃）

日本語訳

完訳 

 上記一覧に挙げられている13ウパニシャッドの全訳。 ※以下の抄訳本および「ウパニシャッドの思想中村元」（春秋社）と照合した結果、1部欠落箇所アリ。

抄訳  

 ブリハッド・アーラニヤカ、チャーンドーギヤ、カウシータキ、カタ（全訳）の主要4ウパニシャッドの抄訳（一部全訳）。

 ブリハッド・アーラニヤカ、チャーンドーギヤ（全訳）、カウシータキ、カタ（全訳）、プラシュナ（全訳）の主要5ウパニシャッドの抄訳（一部全訳）。

 上記一覧の13ウパニシャッドの内、ケーナだけを除いた主要12ウパニシャッドの抄訳。

 
 上記一覧の13ウパニシャッドの内、カウシータキ、マイトリーを除き、カイヴァルヤを追加した主要12ウパニシャッドの抄訳。
 
 カタ、ケーナ、カイヴァルヤに、全ウパニシャッドの入門編となるタットヴァボーダを加えたサンスクリット原文対訳。

ウパニシャッド哲学 
ウパニシャッド哲学（ウパニシャッドてつがく）は、古代インドの後期ヴェーダ時代（紀元前1000年 - 紀元前500年）の文献『ウパニシャッド』にもとづく哲学である。バラモン教が形式的になり、バラモンが単に祭祀を司る役割だけになっていることを批判し、内面的な思索を重視し真理の探究をすすめる動きが出てきた。それがウパニシャッド哲学であり、ヴェーダの本来の姿である宇宙の根元について思惟し、普遍的な真実、不滅なものを追求した。ウパニシャッド哲学によると宇宙の根源であるブラフマン（梵）と人間の本質であるアートマン（我）とを考え、この両者が究極的に同一であることを認識すること（梵我一如）が真理の把握であり、その真理を知覚することによって輪廻の業（ごう）、すなわち一切の苦悩を逃れて解脱に達することができると考えている。後期ヴェーダ時代に現れたこの内面的思索の重視と、業・輪廻の死生観は、次の時代にバラモン教に対抗する二つの宗教（仏教とジャイナ教）を誕生させた。