31（三十一、丗一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30の次で32の前の数である。

性質 
31は11番目の素数である。1つ前は29、次は37。
約数の和は32。
約数の和が2の累乗数になる5番目の数である。1つ前は21、次は93。
(29, 31) は5番目の双子素数である。1つ前は(17, 19)、次は(41, 43)。
5番目のスーパー素数である。1つ前は17、次は41。
 1 と 3 を使った2番目の素数である。1つ前は13、次は113。
 31…1 の形の最小の素数である。次は311。
 3…31 の形の最小の素数である。次は331。
十進数では、31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数。333333331 は 17 × 19607843 となり合成数である。
連続奇数を降順に並べてできる2番目の数である。1つ前は1、次は531。ただし2つ以上の数の連続とするとき最小である。
連続奇数を降順に並べてできる最小の素数である。次は73716967…191715131197531。
三角数を降順に並べてできる最小の素数である。次は631。
31 = 2 − 1
5番目のメルセンヌ数である。1つ前は15、次は63。
3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は127。
 完全数496の約数である。
完全数の約数とみたとき11番目の数である。1つ前は28、次は32。
31 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2
n = 2 のときの n + n + n + n + n の値とみたとき1つ前は5、次は121。
 n + n + n + n + n の形の2番目の素数である。1つ前は5、次は2801。
 31 = 2 + 3
 n = 2 のときの n + (n + 1) の値とみたとき1つ前は5、次は283。
 n = 2 のときの n + (n + 1) の値とみたとき1つ前は9、次は73。
 31 = 3 + 4
 n = 3 のときの 3 + 4 の値とみたとき1つ前は13、次は85。
 3 + 4 の形の4番目の素数である。1つ前は13、次は733。
 31 = 3 + 3 + 1
 n = 3 のときの n + n + 1 の値とみたとき1つ前は11、次は69。
 n + n + 1 の形の3番目の素数である。1つ前は11、次は131。
p = 31 のときの 2 − 1 で表される 2 − 1 = 2147483647 は8番目のメルセンヌ素数である。1つ前は19、次は61。
この数はオイラーが1772年に発見した。
31 = 5# + 1 = 2 × 3 × 5 + 1 (ただし p# は p 以下の素数の総乗)
3番目のユークリッド数である。1つ前は7、次は211。
3番目の素数階乗素数である。1つ前は7、次は211。
31# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 + 1 = 200,560,490,131 は素数（素数階乗素数）。
 p = 31 のときの p# + 1 が素数になる数とみたとき1つ前は11、次は379。
31 = 5 + 5 + 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2
このように連続した3つ以上の累乗数の和で2通りで表せる自然数は他に8191のみが知られている。この2つに限るかという問題は未解決である（ゴールマハティヒ予想)。
8191 = 90 + 90 + 90 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 
31 = 5 + 5 + 5
 a = 5 のときの a0 + a1 + a2 の値とみたとき1つ前は21、次は43。
 a0 + a1 + a2 で表せる3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は8191。
 a0 + a1 + a2 で表せる4番目の素数である。1つ前は13、次は73。
 5の累乗和とみたとき1つ前は6、次は156。
 31 =  = 
 n = 4 のときの  の値とみたとき1つ前は5、次は259。
 素数 p = 5 のときの p + p + p の値とみたとき1つ前は13、次は57。
√ = 3.14138065… は 円周率  の近似値。
 π = 31.00627668…
10進数表記において桁を入れ替えても素数となる3番目のエマープである。(31 ←→ 13) 1つ前は17、次は37。
 = 0.… (下線部は循環節で長さは15)
逆数が循環小数になる数で循環節が15になる最小の数である。次は62。
循環節が n になる最小の数である。1つ前の14は2629、次の16は17。
3つの連続した素数の和で表せる4番目の数である。1つ前は23、次は41。31 = 7 + 11 + 13
3連続素数和が素数になる2番目の数である。1つ前は23、次は41。
3番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x − 2y と表せるが、31 = 7 − 2 × 3 である。1つ前は23、次は47。
各位の和が31になるハーシャッド数の最小は8959、10000までに2個ある。
 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で16番目の数である。1つ前は28、次は32。
約数の和が31になる数は2個ある。(16, 25) 約数の和2個で表せる3番目の数である。1つ前は18、次は32。
約数の和が奇数になる6番目の奇数である。1つ前は15、次は39。
31は約数の和2個で表せる唯一の素数である。
各位の和(数字和)が4になる4番目の数である。1つ前は22、次は40。
 各位の和が4になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は13、次は103。
各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は21、次は41。
 各位の積が3になる3番目の数である。1つ前は13、次は113。
各位の積が3になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は13、次は113。
31 = 1 + 1 + 2 + 5 = 2 + 3 + 3 + 3
4つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は34。
4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは4、次の3通りは28。
 9番目の幸運数である。1つ前は25、次は33。
幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては7番目である。1つ前は21、次は37。
 累乗数はもちろん1にもなり得ない6番目の幸運数である。1つ前は21、次は33。
 三角数を降順に並べた数とみたとき1つ前は1、次は631。
 円周上に異なる6つの点をとってそれぞれを結んだとき31個の領域に分けることができる。1つ前の5点は16、次の7点は57。
この数は n = 6 のときの  の値である。
 31 × 10 は円周率 π の近似値であり、√の数字列である。
 πの数字列からできる2番目の素数である。1つ前は3、次は314159。
 √の数字列からできる2番目の素数である。1つ前は3、次は3162277。

その他 31 に関連すること 
原子番号 31 の元素は、ガリウム (Ga)。
第31代天皇は、用明天皇。
第31代内閣総理大臣は、岡田啓介。
通算して第31代の征夷大将軍は、足利義栄（室町幕府第14代将軍）。
大相撲第31代横綱は、常ノ花寛市。
アメリカ合衆国第31代大統領は、ハーバート・フーヴァー。
アメリカ合衆国の31番目の州は、カリフォルニア州。
 JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「31」は鳥取県。
第31代周王は、考王。
第31代ローマ教皇はエウセビウス（在位：310年）である。
易占の六十四卦で第31番目の卦は、沢山咸。
クルアーンにおける第31番目のスーラはルクマーンである。
太陽暦において、大の月は31日間である。大の月は、1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。そして年始から31日目は1月31日である。
三十一文字（みそひともじ）：短歌の称。5・7・5・7・7 の合計。
√ = 31.62277･･･ である。
地震のマグニチュードがある値から 1 上がると地震のエネルギーは元のエネルギーの √ 倍の値になる。
数字選択式全国自治宝くじ「ミニロト」で選べる数字は、01 - 31の31通りである。
『31』は、スターダストレビューのアルバム。
『31』は、2016年のアメリカ合衆国のホラー映画。
美少女クラブ31は、女性アイドルグループ。
U-31 は、サッカー漫画。
A-31 は、アメリカが開発した爆撃機。
DF-31 は、中国のミサイル。
Do 31 は、西ドイツの実験機。
Kh-31 は、ソ連のミサイル。
MGM-31 パーシングは、アメリカのミサイル。
MiG-31 は、ソ連の戦闘機。
スオミ KP/-31は、フィンランドの短機関銃。
MR 31 は、フランスの核弾頭。
レナール R-31は、ベルギーの偵察機。
X-31 は、アメリカと西ドイツ共同開発実験機。
XB-31 は、アメリカの爆撃機計画。
XP-31 は、アメリカの試作戦闘機。
第31集団軍は、中国人民解放軍陸軍の集団軍。
大日本帝国陸軍第31軍
大日本帝国陸軍第31師団
大日本帝国陸軍歩兵第31連隊
陸上自衛隊第31普通科連隊
海上自衛隊第31航空群
第31戦闘攻撃飛行隊は、アメリカ海軍の飛行隊。
セクション31は、『スタートレック』シリーズに登場する架空の組織。
NHK津放送局、岩手朝日テレビ、秋田朝日放送、テレビユー福島、とちぎテレビ、静岡第一テレビ、テレビ新広島のアナログ親局は 31ch。
A31 は、初代日産・セフィーロ。
J31 は、初代日産・ティアナ。
31（サーティワン）は、世界最大級のアイスクリーム・パーラー・チェーン、バスキン・ロビンスの通称である。
31番目のもの
西暦31年
紀元前31年
年始から数えて31日目は1月31日。
31 はオランダ (NLD) の国際電話 国番号

符号位置