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羽田盃（はねだはい）は南関東公営競馬の3歳クラシック三冠の第1冠として特別区競馬組合が大井競馬場ダート1800メートルで施行する地方競馬の重賞競走である。南関東グレードはSI。

概要 
本競走創設当初は大井競馬場に由来する大井盃という名称であったが、1964年より現名称となった。現競走名はかつて現在の東京都大田区にあった地方競馬の羽田競馬場に由来。

2024年より中央地方交流3歳ダート三冠競走のひとつとなり、JpnIに格付け予定である。また優勝賞金も5000万円となり、出走資格も中央・地方所属を問わず3歳牡馬・牝馬限定となる（せん馬の出走ができなくなる）予定。また、本競走で5着以内に入った中央及び地方所属馬の上位各3頭に東京ダービーへの優先出走権が付与される。なお、初年度である2024年においては、フルゲート16頭に対してJRA4頭、地方12頭の割り当てとして施行される。

条件・賞金等（2022年） 
出走資格
サラブレッド系3歳、南関東所属。
京浜盃の上位3着以上馬、雲取賞の上位2着以上馬、クラウンカップの優勝馬、クラシックトライアルの上位2着以上馬に優先出走権がある。
負担重量
定量。56kg、牝馬は54kg（南半球産2kg減）。
賞金額
1着3500万円、2着1225万円、3着700万円、4着350万円、5着175万円、着外手当20万円。
優先出走権付与
本競走の上位5着以上の馬には東京ダービーの優先出走権が、優勝馬にはジャパンダートダービーの優先出走権が付与される。
副賞
特別区競馬組合管理者賞、東京都馬主会理事長賞

歴代優勝馬 

 距離：第12〜40回 2000m、第44〜46回 1600m、第47、48回 1790m、第49回〜 1800m
 条件：第6〜8回 3歳牡馬限定
 タイム：第1〜4回 1/5秒表示、第5回〜 1/10秒表示
 出典：南関東4競馬場公式「羽田盃競走優勝馬」
プリークネスステークスはアメリカクラシック三冠の第2冠として、メリーランド州ボルティモアにあるピムリコ競馬場のダート1マイル3/16（9ハロン1/2・約1911メートル）で行われる競馬の競走である。

概要 
ケンタッキーダービーの2週間後に行われるが、かつてはケンタッキーダービーよりも先に開催された年度もあった。前日には牝馬限定のG2競走・ブラックアイドスーザンステークスが行われる。

また出走条件は3歳限定だがケンタッキーダービーやベルモントステークスと同様に性別による出走制限はなく、騸（せん）馬の出走も可能である。多くの場合はケンタッキーダービーを経由してこの競走に出走してくるが三冠競走の中ではもっとも距離が短いこともあり、ケンタッキーダービーに出走しなかったマイル路線組が登録することも多い。

競走の創設はケンタッキーダービーよりも2年早い1873年で、競走名は1870年にピムリコ競馬場がオープンされた時に行われたディナーパーティーステークスの優勝馬・プリークネスを記念して当時のメリーランド州知事オーデン・ボウイによって命名されたものである。

出走馬の本馬場入場時にを観客全員で歌うのが習慣となっている。優勝馬にはメリーランド州の州花でもあるブラックアイドスーザンのレイが掛けられ、優勝馬の馬主には「ウッドローンの瓶」のレプリカが贈られる。

歴史 
 1873年 - 創設される。当初の施行距離は1マイル1/2（12ハロン・約2410メートル）。
 1889年 - 施行距離が1マイル1/4（10ハロン・約2010メートル）に変更されるが、翌年元に戻る。
 1890年 - 1889年にメリーランドジョッキークラブがギャロップ競走を中止したため、ニューヨーク州のモーリスパーク競馬場でプリークネスハンデキャップとして代替開催される。
 1891年〜1893年 - 開催休止。
 1894年 - ニューヨーク州のグレーヴセンド競馬場に移設して開催される。施行距離が1マイル1/16（8.5ハロン・約1710メートル）に変更される。
 代替開催されていた期間の競走については、1948年になってプリークネスステークスとして公式に記録されることになった。その期間内の競走は「失われたプリークネス」と呼ばれている。
 1901年 - グレーヴセンド競馬場からピムリコ競馬場に開催場所が戻り、施行距離が1マイル70ヤード（約1670メートル）に変更される。
 1908年 - 施行距離が1マイル1/16で開催される。
 1909年 - 施行距離が1マイル（8ハロン・約1600メートル）に変更される。
 1911年 - 施行距離が1マイル1/8（9ハロン・約1810メートル）に変更される。
 1917年 - かつて存在したウッドローン競馬場を記念した「ウッドローンの瓶」レプリカの贈呈が初めて行われる。
 1918年 - 26頭の登録があり、分割競走として施行される。
 1925年 - 施行距離が1マイル3/16（9.5ハロン・約1911メートル）に変更される。
 1948年 - CBSによる、テレビでの放映が始まる。
 1985年 - タンクズプロスペクトが1分53秒40のレコードタイムを記録する。
 1996年 - ルイカトラズが1分53秒40のレコードタイムのタイ記録で優勝する。
 2006年 - 1番人気のバーバロが、スタートして100ヤードほど進んだところで競走中止になる。
 2009年 - レイチェルアレクサンドラが牝馬として85年ぶりの優勝。
 2012年 - セクレタリアトが優勝した第98回プリークネスステークスの公式タイムが、メリーランド州競馬委員会により1分53秒0に修正される。
 2020年 - 新型コロナウイルスの感染拡大の影響で5月16日に開催予定だったが、延期(10月3日開催)になった。

歴代優勝馬

日本調教馬の成績

脚注・出典

注釈
2000ギニーステークス（Two Thousand Guineas Stakes）とはイギリスのクラシック三冠の第1冠として、ニューマーケット競馬場の芝の直線1マイル（約1609メートル）で行われる競馬のG1競走である。

競走名の由来は第1回の優勝馬の馬主が2000ギニーをもらったからとされる。

出走条件は3歳限定で繁殖能力の選定のために行われるので、騸（せん）馬の出走はできない。

日本では皐月賞のモデルレースとなっている。日本の皐月賞は多くの馬が3月頃の決まったステップレースから挑むのに対し、2000ギニーは年の初戦にされることも多い。2000年以降、ゴーラン（2001年）、ロックオブジブラルタル（2002年）、フットステップスインザサンド（2005年）、ジョージワシントン（2006年）、コックニーレベル（2007年）、ヘンリーザナビゲーター（2008年）、シーザスターズ（2009年）、キャメロット（2012年）、ドーンアプローチ（2013年）、グレンイーグルス（2015年）、ガリレオゴールド（2016年）、チャーチル（2017年）、サクソンウォリアー（2018年）、マグナグレシア（2019年）、カメコ（2020年）、コロエバス（2022年）の16頭が当年の初戦として臨み勝利している。

歴史 
1809年 ニューマーケット競馬場で第1回競走を施行
1868年 フォルモーザ（Formosa）とモスレム（Moslem）が1着同着
1940年 - 1945年 第二次世界大戦の影響によりローリーマイルコースからジュライコースで代替開催
1980年 ヌレイエフ（Nureyev）、1位入線も斜行により失格
2020年 新型コロナウイルス感染拡大の影響で6月に順延開催

歴代優勝馬

脚注・出典
背理法（はいりほう、 など）とは、ある命題  を証明したいときに、 が偽であることを仮定して、そこから矛盾を導くことによって、 が偽であるという仮定が誤り、つまり  は真であると結論付けることである。帰謬法（きびゅうほう）とも言う。

 を仮定すると、矛盾  が導けることにより、 の否定  を結論付けることは否定の導入などと呼ばれる。

これに対して  を仮定すると矛盾  が導けることにより  を結論付けることを狭義の背理法あるいは否定の除去ということがある。

否定の導入と狭義の背理法をあわせて広義の背理法ということもある。
一般的に、背理法と言った場合は広義の背理法を指す。否定の導入により、 から矛盾が導けた場合、 を結論できるが、いわゆる古典論理では推論規則として二重否定の除去が認められているため、結局  が結論できることになる。排中律や二重否定の除去が成り立たない直観論理では、狭義の背理法による証明は成立しないが、否定の導入や、 から  を結論することは、認められる。

背理法を使って証明される有名な定理には、 が無理数であること、素数が無限に存在すること、中間値の定理，ハイネ・カントールの定理などがある。

しかし例えば、 が無理数である（すなわち有理数でない）ことの証明は、狭義の背理法ではなく否定の導入によって証明することができる。
第17族元素（だいじゅうななぞくげんそ、アロジェーヌ、 ハロジェン）は周期表において第17族に属する元素の総称。フッ素・塩素・臭素・ヨウ素・アスタチン・テネシンがこれに分類される。ただしアスタチンは半減期の長いものでも数時間であるため、その化学的性質はヨウ素よりやや陽性が高いことがわかっている程度である。またテネシンは2009年にはじめて合成されており、証明されていることがさらに少ない。

フッ素、塩素、臭素、ヨウ素は性質がよく似ており、アルカリ金属あるいはアルカリ土類金属と典型的な塩を形成するので、これら元素からなる元素族を古代ギリシア語の「塩」 háls と、「作る」 gennáō を合わせ「塩を作るもの」という意味の「halogen ハロゲン」と、18世紀フランスで命名された。これらの任意の元素を表すために化学式中ではしばしば X と表記される。任意のハロゲン単体を X2 と表す。

性質 

周期表の一番右側にある貴ガスの左隣の列に位置する。価電子は最外殻のs軌道およびp軌道にある電子である（s軌道は2電子が占有し、p軌道は5個の電子が占有しており一価の陰イオンになる）。
 内は推定値
(^) X2 (aq) + 2 e^- -> 2 X^- (aq)

第17族元素は、原子番号が若いものは非常に反応性に富む。特にフッ素は第一イオン化エネルギーが大きい上、F−F 間の結合距離が短く、それぞれの原子の非共有電子対同士が反発することによって結合エネルギーが小さくなっているために著しく反応性が高く、酸化剤としては最も強い部類のものである。

塩素は水圏に大量に存在する（クラーク数）が、地殻中の存在比ではフッ素>塩素>臭素>ヨウ素である。放射性物質であるアスタチンは、既知の最も長い半減期を持つ質量数210の同位体でも8.3時間しかないため、自然環境中にはほとんど存在せず、質量数218の同位体などがウラン238Uの壊変生成物として定常的に極低濃度、存在するが確認は困難である。一般的に分子量の大きなものほどファンデルワールス力が増大し、常温、常圧でフッ素は薄黄色の気体、塩素は淡黄緑色の気体、臭素は赤褐色の液体、ヨウ素は黒紫色の固体、アスタチンは固体で、ヨウ素、アスタチンの固体は金属光沢を持つ。

水素化物 

第17族元素の水素化物はハロゲン化水素と呼ばれる。水素とは1対1で結合する化合物しか知られておらず、ハロゲン化水素一般を表す略号として HX と書き表されることが多い。

フッ化水素酸以外のハロゲン化水素は水中では完全電離するものの、その分子自体はそれほど強い極性物質ではない。そして塩化水素、臭化水素、ヨウ化水素の水溶液は完全電離して強酸性を示し、酸の強度は HCl < HBr < HI の順である。

それに対して、液化フッ化水素は水に相当する誘電率と相対的に高い沸点を持ち、水素結合を形成する極性物質である点で特徴的である。また、希薄溶液であってもフッ化水素は水中で完全電離しない。これはイオン半径の小さなものほど水素イオンとの間の静電気力が強くなり、結合が強くなるためである。

酸化物・オキソ酸 
フッ素以外のハロゲン元素については酸化数として I, III, (IV) V, VII のいずれかをとり、種々の酸化物とオキソ酸を形成する。しかし、フッ素は酸化数として -I しか取りえず、他のハロゲン元素とは化学的性質が異なる面を持つ。フッ素と酸素の化合物はフッ素酸化物と呼ぶよりは酸素のフッ化物と呼ぶのが適当な性質を有し、いわゆるオキソ酸の構造をもつ物質は HOF （次亜フッ素酸）以外形成しない。

ハロゲン元素の酸化物を次に示す。

また、ハロゲン元素のオキソ酸を次に示す。

ハロゲンの酸化数を増すに従いハロゲン元素のオキソ酸は次の傾向を示す。
 熱不安定性が減少する
 速度論的な酸化作用が減少する
 酸の強さが増大する

名称が似るが、過ハロゲン酸は過酸ではなく通常の最高酸化状態のオキソ酸である。

ハロゲン間化合物 
また、異なるハロゲン元素が結合した化合物を形成し、それらはハロゲン間化合物と呼ばれる。

代表的なものに、以下のものが知られている。
 フッ化塩素 ClF
 三フッ化塩素 ClF3
 五フッ化塩素 ClF5
 三フッ化臭素 BrF3
 五フッ化臭素 BrF5
 一塩化臭素 BrCl
 五フッ化ヨウ素 IF5
 七フッ化ヨウ素 IF7
 一塩化アスタチン AtCl
 一臭化アスタチン AtBr
 一ヨウ化アスタチン AtI

また、複数のハロゲン元素が結合してイオンとなったものをポリハロゲン化物イオン（陰イオンの場合）、ポリハロゲニウムイオン（陽イオンの場合）と呼ぶ。ハロゲンアニオンはハロゲン単体と結合して ICl2−, BrF4−, I3−, I5−, I7− などを生成することが知られている。またハロゲン間化合物の溶融物は電気伝導性を示すものがあり、それらは自己イオン化によりポリハロゲニウムイオンが生成している。
 3IX <=> (I-X-I)^+ + IX2^- (X = Cl, B)

なお、ハロゲン間化合物は消防法第2条第7項及び別表第一第6類4号、危険物の規制に関する政令第1条により危険物第6類に指定されている。

有機ハロゲン化物 
有機ハロゲン化物とは、狭義ではハロゲン化アルキル、ハロゲン化アリールなど、炭化水素の水素がハロゲン原子で置き換わった化合物を指す。広義ではハロゲンを含む有機化合物を意味し、ハロゲン化アシルやハロゲン酸を含む。

有機ハロゲン化物に含まれる炭素-ハロゲン結合はハロゲンの高い電気陰性度のために分極している。そのため、炭素原子を陰イオンなど求核剤が攻撃しやすい。しかしながら、ハロゲン化アリールなど sp2炭素にハロゲンが結びついた基質においては、立体的な要因によりこのような反応が起こりにくい。詳細は 求核置換反応、芳香族求核置換反応 を参照。

ハロゲン化鉱物 

鉱物学において、金属元素とハロゲン元素とが結合している鉱物をハロゲン化鉱物（ハロゲンかこうぶつ）という。岩塩 (NaCl)、蛍石 (CaF2) などがある。
奥井 亜紀（おくい あき、1971年10月19日 -）は、日本の女性シンガーソングライター。兵庫県伊丹市出身。血液型はB型。

代表曲に「Wind Climbing 〜風にあそばれて〜」、「晴れてハレルヤ」などがある。

来歴
小学生時代、音楽のテストで先生に「声がきれい」と褒められたことがきっかけで、自分の得意な物に出会えたと感じて、歌を始める。学校のコーラス部、伊丹市の合唱団に入って活動していた。
中学生時代、ノートに詞を書き溜め、作詞を始める。高校1年生の時に、あるディレクターと知り合ったのがきっかけで、音楽を仕事にすることを意識するようになる。
大学は近畿大学文芸学部芸術学科（演劇芸能専攻）に進学。音楽ではなく、演劇の勉強をしていた。しかし、本当にやりたいのは演劇ではなく音楽だというジレンマを抱え、またかねてから東京に来るように言っていた人に誘われる形で、やはり音楽をやろうという考えに戻り、3年で大学を中退。1993年7月21日に上京。
1993年11月28日、 シングル「銀のスプーンで」（ワーナーミュージック・ジャパン）でデビュー。
1994年から1995年、テレビ朝日系アニメ『魔法陣グルグル』のエンディングテーマとオープニングテーマを担当。
1996年、テレビ朝日系アニメ『クレヨンしんちゃん』のエンディングテーマを担当。
1997年、当時所属していたワーナーミュージック・ジャパンとの契約を終了。
1998年4月から9月、テレビ朝日で放送されたドラマ『せつない』の挿入歌を提供。
2000年、フジテレビ系アニメ『∀ガンダム』のエンディングテーマを提供。
2001年、インディーズ初となるシングル「大樹」（Butterflyレーベル）をリリース。
2003年、活動の場をインディーズシーンに移し、事実上歌手として再開する。
2003年7月、篠原美也子と期間限定ユニット「福娘。」を結成し、ミニアルバム『夏ノ花』を発表。
2003年11月、歌手活動10周年を記念し、セルフカバーベストアルバム『COCOROTO』を発表。
2004年、カゴメのCM曲を担当。
2007年4月、セントラルミュージックの新レーベル『LIVEMASTER RECORDS』の第1弾リリースとして、アルバム『青空の手紙』を発表。
2007年7月、シングル「うつくしもの」が契機となり、京都府亀岡市の観光大使に任命される。
2008年11月、約4年ぶりとなるアコースティックアルバム『うたの素 弐巻』を発表。歌手活動15周年を記念し、公式サイトにて『15th Anniversary』の特設ページを開設、フォトライブラリと15の質問を掲載。
2010年9月、テレビ東京系アニメ『ポケットモンスター ベストウイッシュ』のエンディングテーマを担当。
2012年5月、UHFアニメ『黄昏乙女×アムネジア』のエンディングテーマを担当。
2014年6月、アニメ『メカクシティアクターズ』9話のオープニングテーマを担当。
2017年8月、アニメ『18if(エイティーン・イフ)』5話のエンディングテーマを担当。
2019年12月、デジタル配信『関西風』(カプリチオ・ミュージック・レコーズ)をリリース。
2020年4月、デジタル配信『トロフィー』(カプリチオ・ミュージック・レコーズ)をリリース。
2020年10月、デジタル配信『Wakaii』(カプリチオ・ミュージック・レコーズ)をリリース。
2021年9月、デジタル配信『つない手』(カプリチオ・ミュージック・レコーズ)をリリース。
2022年4月、デジタル配信『伝言』(カプリチオ・ミュージック・レコーズ)をリリース。

エピソード 
デビュー直前の1993年8月から『清水宏のオールナイトニッポン』（ニッポン放送）に出演していた。
 神田うのが彼女の歌を絶賛したことがある。
ファルセットの歌声や世界観に反し、関西弁のままにトークが繰り広げられる。
友人は、加藤いづみ、片岡大志相馬裕子など。

作品

シングル

デジタルシングル

アルバム

DVD

楽曲参加

楽曲提供 

美裕リュウ － 君がいない（作詞・作曲）
1996年11月21日発売　アルバム『gardenia』収録
DRAMATIC BLUE BIRD － 夏休みをふたりで（作詞・作曲）
1998年6月20日発売　シングル『夏休みをふたりで』収録
竹達彩奈 － パルス通信（作詞・作曲）
2016年11月2日発売　アルバム『Lyrical Concerto』収録
不知火フレア － SKYSONAR(作詞・作曲)

未収録曲 
散るまで
ラスト
君のために泣いてくれる人はいますか
After Summer Coke
どうしてあんなやつ好きになったんだろう
6月の晴れた午後に
冬休みになったら
君はレモン
愛の迷い子
12月の香椎
ポートレート
軌跡
アンテナ
祷火
リンゴの匂いのする手紙
I know I love you
I LOVE HONG KONG
ナツノックロック
初めての夏休み
ドヤドヤ
インヌコナサカス(逆さの国)
レインボーロール
シンガーソングウォーカー
北風トランペット
蒼思蒼愛
ソンブレラ
夢
晴点
ONE
日日晶人
幸福の森
ソングバード
iPhone6
Never Ending Fantasy
クリスマスのように
M one y
アキオクリズム
サマーチューナー
マイナンバー
コール
メニーメニーメリークリスマス

著書 
 B型のオンナ（2007年12月16日/発行元：文化放送メディアブリッジ）

ラジオ番組
 まんたんMUSIC（JFN） - 火曜深夜担当（1994年4月 - 1997年3月）
 らじおの王様 （静岡放送）
 ARTIST JAM（FM PORT） - 月曜担当 （2005年 - 2006年3月）
 奥井亜紀の手紙（BBQR 2007年4月 - 2010年4月、文化放送 2007年10月 - 2010年4月）
ロック（lock, locke, rock ほか）

lock 

 固定・固着すること。
 格闘技の固め技。例：ヘッドロック。
 錠前。または、錠前などに鍵をかける（施錠する）こと。
 上記に転じて、物質・データなどを（実在・仮想の）ものの中に閉じ込め、自由に接触できなくすること。
 安全装置
 ロック (計算機科学) - アクセス制御のための仕組み。例：SIMロック。
 ウェブサイト管理者がアクセス禁止状態を課すこと。またはその状態。例：グローバルロック。
 ロック (ダンス) - ダンスのジャンル。
 ロック核酸 - ゼノ核酸の一種。
 ロック - ラグビーのポジションのうち、フォワードの第2列（ロック・フォワード）のこと。ラグビーユニオンのポジション#セカンドロー参照。
 閘門。運河などで、水位の異なる水面間を船が移動するための設備。

locke 

 英語圏の姓。
 ジョン・ロック - 哲学者
 ロック (小惑星)
 マシュー・ロック - 作曲家
 Locke - 2013年のイギリス・アメリカ合作映画『オン・ザ・ハイウェイ その夜、86分』の原題。

rock 

 岩石。例：ロッククライミング、ロックガーデン。
 ロック (音楽)
 英語圏におけるロックフィッシュ（rockfish）の略。⇒根魚
 ロック (潜水艦) - アメリカ海軍の潜水艦
 クラック・コカインを指す英語圏の俗語。
 日本語におけるオン・ザ・ロックの略。酒類の飲み方の一種で、氷を入れること。
 ROCK (木村カエラのアルバム) - 2013年
 ロック (ROCK) - 中国製のリトルシガーの銘柄のひとつ。
 地名
 ロック郡 - 曖昧さ回避
 人名
 ロック・ハドソン - アメリカ合衆国の俳優。
 ROCK-Tee - 日本のミュージシャン。EAST ENDのメンバー。

その他 
 地名
 Loc - フランスの地名に用いられる接頭辞。ロック＝エギネール、ロック＝ブレヴァレールなど。
 人名
 古川ロック - 日本の俳優。
 ロック鳥(roc) - インド洋地域の伝説に登場する巨鳥。
 モデル351 ロック(roc) - ロケットの空中発射を行う超大型機。愛称は上記巨鳥にちなむ。
 ラグナロック(Ragnarøk) - 北欧神話の世界における終末の日。カタカナ表記のゆらぎの一つ。
 ブラックバーン ロック(roc) - イギリスの戦闘機。
 (roque) - 球技。クロッケーの亜種。
 ロック 〜わんこの島〜 - 2011年公開の日本映画。
 ロックペイント - 日本の塗料メーカー。
 ロック開発 - かつて存在した日本のショッピングセンターのデベロッパー。
 ロック座 - 日本・東京都にある大人向け劇場。

架空の人名 
 ロック・ホーム - 手塚治虫の漫画・アニメーション作品に多数登場するキャラクター。別名・間久部緑郎。
 ロック・リー - 漫画『NARUTO -ナルト-』の登場人物。
 ロック・ハワード - ゲーム『餓狼 MARK OF THE WOLVES』の主人公。
 超人ロック - 聖悠紀の漫画、および同作品の主人公。
 その他項目のないもの
 ロック - ゲーム「ロックマンシリーズ」（海外版「Mega Man」含む）の主人公・ロックマンの本名。
 ロック・ヴォルナット - 上記ゲームの関連シリーズ「ロックマンDASHシリーズ」の主人公。
 ロック - 漫画『BLACK LAGOON』の主人公・岡島緑郎の通称。
 ロック - メディアミックス作品『俺の妹がこんなに可愛いわけがない』の登場人物・田村いわおの通称。
 ロック - テレビアニメ『Go!プリンセスプリキュア』の敵キャラクター。
 ロック - ゲーム『絶対音感オトダマスター』に登場するアイテムキャラクター「オトダマ」のひとつ。
 ロック - ゲーム『BanG Dream!』の登場人物。
 ロック - パチスロ『秘宝伝〜太陽を求める者達〜』の主人公。
 ロック・コール - ゲーム『ファイナルファンタジーVI』の登場人物。
アレキサンドリアのパップス（Pappus of Alexandria）はアレキサンドリア生まれのエジプトの数学者。4世紀の前半に活躍した。

彼はギリシャ数学を幅広く渉猟し、その技法を修得して8巻に及ぶ数学上の著作を残した。彼はその第七巻において、パップス＝ギュルダンの定理と呼ばれる定理を証明しているが、これは後世の数学者に大きな影響を与えた。その他、射影幾何学におけるパップスの定理など平面幾何学のいくつかの定理に彼の名前が残っている。

三角形の中線定理がパップスの中線定理と知られているが、実はこれはアポロニウスの定理である。

関連文献
ミステリー映画（ミステリーえいが）とは映画のジャンルのひとつで、

 狭義には探偵映画、推理映画
 広い意味で、謎がドラマに深くかかわっている映画作品

謎を解く行為によってドラマが展開していくことが多い。また、謎は不安感や緊張感を煽ることも多いので、スリラー映画やサスペンス映画との区別は明確ではない。スリル（どきどき）とサスペンス（はらはら）は対で使われることも多い。
日本地図（にほんちず）とは、日本国の領域あるいはそれを構成する主たる要素である日本列島小島とその周辺地域を描いた地図のことである。

現在の日本の地図は、国土地理院が定期的に日本全土を測量し発行する「国土地理院発行地形図」が基本となっている。

歴史 
平安時代初期の弘仁5年6月23日付官符に引用されている「天平10年5月28日格」に「国図」の語が見えており、『続日本紀』の天平10年8月の記事に「天下の諸国をして国郡図を造進させる」と見えているので、この頃には全国の図が存在していたことは間違いない。
また『日本後紀』延暦15年8月の記事には既存の「諸国地図」が文字や情報の欠落が多いために作り直しを命じ、「諸国郷邑、駅道遠近、名山大川、形体広狭」をつぶさに記録させたという。これらの律令時代に基礎資料として使用された地図は現存していないが、18世紀の学者、籐貞幹の著した『集古図』巻二に、「延暦24年（805年）改定」と注記のある『興地図』が収められている。この地図は下鴨神社の伝本を書写したもので、後世の改訂が加えられているものの、日本の形状や基礎データは原図を踏襲したものと考えられている。また、13世紀の類書集『二中歴』には、地形や輪郭は無いが、66か国の国名を位置関係に合わせて街道で繋ぎ、移動に要する日数を記した『道線日本図』が収められている。

中世には他に「行基図」と呼ばれる台密の世界観に基づいて国土を図式した密教系の日本地図がある。例えば、13世紀の天台宗の僧、光宗が著した『渓嵐拾葉集』には、琵琶湖を中心として日本の国土を独鈷杵の形に当てはめた『行棊菩薩記』が引用されている。初期の行基図は位置関係は把握できるものの正確さには欠けているが、仁和寺収蔵の『日本図』や、類書『拾芥抄』に収録されている『大日本国図』に類する行基図は密教系とは大きく異なり、各国を団子状に並べて街道を記した形式となっており、行基図の概念は拾芥抄系によって完成したと言われる。海野一隆は、行基図は国家行政を行うために政府高官が使う参考資料として性格付けた。一方、村井章介は行政資料というよりも歌枕や旅行用の地図と位置付けている。現存する最古の行基図は、室町時代のものであるが、琉球が書き込まれているものがあるなど、用途に応じてバージョンアップが図られていることがうかがえる。

江戸時代には、公的な地理把握・領主支配を用途とした幕府選の国絵図など国家事業として地図製作が行われているが、日本全土を対象とした日本地図は国絵図の内容を整理する形で行われていた。安永8年（1779年）に日本で初めて経緯度線が入った地図『改正日本輿地路程全図』（通称『赤水図』）が長久保赤水により刊行された。 測量に基づくものではないが、蝦夷地（北海道）を除く日本全土が示されており、経緯度線も含まれていて見やすく、明治初期まで日本地図として広く一般に使われた（伊能忠敬の地図は国家機密とされており、一般には出回っていない）。

1800年頃から伊能忠敬らにより、はじめて測量技術に基づいた正確な日本地図「大日本沿海輿地全図」が作られた（ただし、それ以前に琉球王国では測量に基づく正確な地図が作られている）。

明治維新ののち、行政官から府県・諸侯に対し管轄地図を調製させる旨の沙汰が下った。その後、1869年民部官に庶務司戸籍地図掛を設置、1871年工部省に測量司、兵部省に陸軍参謀局間諜隊を設置、近代地図の作成が開始された。1884年地図の作成は参謀本部測量局に統合され、1888年参謀本部陸地測量部に改称。1925年に全国の五万分一地形図を完成させる。これらの組織はすべて国土地理院の前身である。

その他 
測量には三角点や水準点が使われる。

座標系（測地系）が2002年4月に「日本測地系」からGPSなどで使われる「世界測地系」に変わっているため、その前後の緯度、経度は座標変換が必要である。

画像
リチャード・ダリル・ザナック（Richard Darryl Zanuck、1934年12月13日 - 2012年7月13日）は、アメリカ合衆国の映画プロデューサー。カリフォルニア州ロサンゼルス出身。『ジョーズ』、『スティング』、『評決』は、デイヴィッド・ブラウンとコンビ（ザナック＆ブラウン）で世界的名声を得た。

来歴 
20世紀フォックスのトップであったダリル・F・ザナックの息子。スタンフォード大学在学中から映画製作に携わるようになった。

1990年、アービング・G・タルバーグ賞（アカデミー賞）を受賞。

2012年7月13日、心臓発作のためにカリフォルニア州ロサンゼルスの自宅で死去。。

プロデュース作品 
強迫/ロープ殺人事件 Compulsion (1959)
サウンド・オブ・ミュージック The Sound of Music （1965）
アイガー・サンクション The Eiger Sanction （1975）
ジョーズ Jaws （1975）
ジョーズ2 Jaws 2 （1978） 
アイランド The Island （1980）
ネイバーズ Neighbors （1981）
評決 The Verdict （1982） 
ターゲット Target （1985）
コクーン Cocoon （1985） 
コクーン2/遥かなる地球 Cocoon: The Return （1988）
ドライビング Miss デイジー Driving Miss Daisy （1989） 
RUSH ラッシュ Rush （1991）
リッチ・イン・ラブ 'Rich in Love （1992）
ワイルド・ビル Wild Bill （1995）
狼たちの街 Mulholland Falls （1996）  
チェーン・リアクション Chain Reaction （1996） 
ディープ・インパクト Deep Impact （1998）  
トゥルー・クライム True Crime （1999） 
英雄の条件 Rules of Engagement （2000）
PLANET OF THE APES/猿の惑星 Planet of the Apes （2001） 
サラマンダー Reign of Fire （2002）
ロード・トゥ・パーディション Road to Perdition （2002）
ビッグ・フィッシュ Big Fish （2003）
チャーリーとチョコレート工場 Charlie and the Chocolate Factory （2005）
スウィーニー・トッド フリート街の悪魔の理髪師 Sweeney Todd: The Demon Barber of Fleet Street （2007）
アリス・イン・ワンダーランド Alice in Wonderland (2010)
ダーク・シャドウ Dark Shadows'' (2012)
デイヴィッド・ブラウン（David Brown, 1916年7月28日 - 2010年2月1日）は、アメリカの映画および劇場のプロデューサー、著作家。ピーター・ベンチリーのベストセラー小説に基づく映画『ジョーズ』を制作したことで最もよく知られている。

生涯
デイヴィッド・ブラウンは、ニューヨークでエドワード・フィッシャー・ブラウンと最初の妻であるリリアン（旧制：バレン）との間に生まれた。

ブラウンはスタンフォード大学とコロンビア大学ジャーナリズム大学院を卒業した。

経歴
ブラウンはジャーナリストとして職業キャリアを開始し、『サタデー・イブニング・ポスト』『ハーパーズ』『コリアーズ』などの雑誌に寄稿し、後に編集者になった。彼は、『コスモポリタン』の編集長を妻のヘレン・ガーリー・ブラウンが雑誌に加わるまで務めた。

映画
1951年、プロデューサーのダリル・F・ザナックは、彼のスタジオである20世紀フォックスのストーリー部門のトップとしてブラウンを雇った。ブラウンは後に、クリエイティブ・オペレーション部門のエグゼクティブ・バイスプレジデントに昇進した。1971年に彼は、ダリルの息子であるリチャード・D・ザナックと共に、フォックスを離れワーナー・ブラザースに移ったが、翌年に彼ら独自の制作会社を設立を試みた。

ポール・ニューマンとロバート・レッドフォードが主演した映画『スティング』（1973年）は、ザナック/ブラウンの共同作品であった。 1974年、彼らはユニバーサルピクチャーズとともに、スティーヴン・スピルバーグの映画監督デビュー作である『続・激突!/カージャック』をプロデュースした。
その後、このコンビは、シドニー・ルメット監督でポール・ニューマン主演の法廷ドラマ『評決』（1982年）や、ロン・ハワード監督のSF映画『コクーン』（1985年）、ブルース・ベレスフォード監督、ジェシカ・タンディとモーガン・フリーマン主演のコメディドラマ『ドライビング Miss デイジー』（1989年）を含む、12本以上の映画のプロデューサーまたはエグゼクティブプロデューサーとして参加した。『ドライビング Miss デイジー』は、最優秀作品賞を含む4つのアカデミー賞を受賞した。

ブラウン単独ではドラマ『アンジェラの灰』（1999年）やロマンス映画『ショコラ』（2000年）などの映画を制作し続けた。

ブラウンとザナックは、スピルバーグ監督の『ジョーズ』（1975年）などの映画製作の功績により、1990年に映画芸術科学アカデミーからアービング・G・タルバーグ賞を受賞した。

劇場
ブラウンは『成功の甘き香り：ミュージカル』（2002）、『ペテン師と詐欺師』（2005）、オフ・ブロードウェイのジェリー・ハーマンのミュージカルレビュー『ショーチューン』（2003）など、さまざまなブロードウェイミュージカルをプロデュースした。

彼は、劇作家アーロン・ソーキンが書いたドラマ劇『ア・フュー・グッドメン』の映画と舞台の権利を購入した。 この舞台劇は1989年11月に始まり、500回の公演が行われた。 同名の映画（1992年）は、トム・クルーズとジャック・ニコルソンが主演している。

私生活
1959年から51年間、ブラウンは亡くなるまでと夫婦だった。なお、彼女はコスモポリタン誌の編集者を32年間務め、『』（1964年に『求婚専科』として映画化）の著者である。

ブラウンには死別した最初の妻との間に1人息子ブルースがいる。また、異母弟にエドワード・フィッシャー・ブラウン・ジュニアがいる。

彼は彼の礼儀正しさ、上質なワードローブ、独特の口ひげ、そして作家を擁護することで等しく知られている。 彼は出版社やエージェントと強いつながりを持っていた。

ブラウンは『Brown's Guide to the Good Life: Tears, Fears and Boredom』（2005年）を書き、人生についてのアドバイスを提供している。 彼はまた、逸話的な自伝である『Let Me Entertain You』（1990年）を書いている。

死去
2010年2月1日、腎不全のために逝去。。

プロデュース作品
続・激突!/カージャック The Sugarland Express （1974年）
アイガー・サンクション The Eiger Sanction （1975年）
ジョーズ Jaws （1975年）
ジョーズ2 Jaws 2 （1978年）
アイランド The Island （1980年）
ネイバーズ Neighbors （1981年）
評決 The Verdict （1982年）
コクーン Cocoon （1985年）
コクーン2/遥かなる地球 Cocoon: The Return （1988年）
ドライビング Miss デイジー Driving Miss Daisy （1989年）
ザ・プレイヤー The Player （1992年）
ア・フュー・グッドメン A Few Good Men （1992年）
ジョン・キャンディの大進撃 Canadian Bacon （1995年）
セイント The Saint （1997年)
コレクター Kiss the Girls （1997年）
ディープ・インパクト Deep Impact （1998年）
アンジェラの灰 Angela's Ashes （1999年）
ショコラ Chocolat （2000年）
スパイダー Along Came a Spider  (2001年)

受賞
1990年、アービング・G・タルバーグ賞（アカデミー賞）受賞。
1993年、デイヴィッド・O・セルズニック・ライフタイム・アチーヴメント賞（プロデューサー組合の賞）受賞。
他の紀年法 

 干支 : 辛未
 日本
 天皇空位（便宜上応神天皇42年と表記されることもある）
 皇紀971年
 中国
 西晋 : 永嘉5年
 前趙 : 光興2年、嘉平元年
 成漢 : 玉衡元年
 朝鮮
 高句麗 : 美川王12年
 百済 : 比流王8年
 新羅 : 訖解王2年
 檀紀2644年
 仏滅紀元 : 854年
 ユダヤ暦 : 4071年 - 4072年

カレンダー

できごと 
 西晋の実権を握っていた皇族・政治家の司馬越が憤死する。
 西晋にて永嘉の乱が起こる（- 316年）
 前趙が西晋の都である洛陽を攻略する（西晋の事実上の滅亡）。

誕生

死去 

 5月5日 - ガレリウス、ローマ皇帝（* 250年）
 12月3日 - ディオクレティアヌス、ローマ皇帝（* 245年）
 司馬越、西晋の皇族、八王の乱を終結させた（* 生年不詳）
他の紀年法 

 干支 : 壬午
 日本（寛政暦）
 文政5年
 皇紀2482年
 中国
 清 : 道光2年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 純祖22年
 檀紀4155年
 ベトナム
 阮朝 : 明命3年
 仏滅紀元 : 2364年 - 2365年
 イスラム暦 : 1237年4月7日 - 1238年4月16日
 ユダヤ暦 : 5582年4月8日 - 5583年4月17日
 ユリウス暦 : 1821年12月20日 - 1822年12月19日
 修正ユリウス日(MJD) : -13469 - -13105
 リリウス日(LD) : 87372 - 87736

カレンダー

できごと 
 1月1日にギリシャ暫定政府（ギリシャ第一共和政）が発足する。
 9月7日にブラジルがポルトガルから独立する。
 ジャン＝フランソワ・シャンポリオンにより、古代エジプト文字の解読が部分的になされる。この発見をきっかけとして全面解読が成し遂げられた。
 ニセフォール・ニエプスが、世界初の写真エッチングを製作。

誕生 

 1月2日 - ルドルフ・クラウジウス、物理学者（+ 1888年）
 1月6日 - シュリーマン、ドイツの考古学者（+ 1890年）
 1月12日 - ジャン＝ジョゼフ・エティエンヌ・ルノアール、技術者・実業家（+ 1900年）
 1月22日（文政4年12月30日）- 小中村清矩、国学者（+ 1895年）
 2月4日（文政5年1月13日）- 本田親徳、神道家（+ 1889年）
 2月14日 - ヴィクトワール・ド・サクス＝コブール＝コアリー、フランス王族（+ 1857年）
 2月16日 - フランシス・ゴルトン、人類学者・統計学者（+ 1911年）
 2月22日 - アドルフ・クスマウル、医学者（+ 1902年）
 3月14日 - テレサ・クリスティナ、ブラジル皇帝ペドロ2世の皇后（+ 1889年）
 3月16日 - ローザ・ボヌール、画家・彫刻家（+ 1899年）
 3月17日 - サイード・パシャ、ムハンマド・アリー朝エジプト総督（+ 1863年）
 3月20日 - フレデリック・パシー、経済学者（+ 1912年）
 3月27日 - アンリ・ミュルジェール、小説家（+ 1861年）
 4月16日 - ロベルト・ルター、天文学者（+ 1900年）
 4月27日 - グラント、第18代アメリカ合衆国大統領（+ 1885年）
 5月1日（文政5年3月10日）- 栗本鋤雲、新聞記者・江戸幕府外国奉行、勘定奉行（+ 1897年）
 5月12日 - ジェイムズ・ローレンス・オア、サウスカロライナ州知事（+ 1873年）
 5月26日 - エドモン・ド・ゴンクール、フランスの作家・美術評論家（+ 1896年）
 6月2日 - 第7代マールバラ公ジョン・スペンサー＝チャーチル、イギリスの貴族・政治家（+ 1883年）
 6月29日（文政5年5月11日）- 小笠原長行、江戸幕府老中（+ 1891年）
 6月 - 7月（文政5年5月） - 新見正興、江戸幕府外国奉行（+ 1869年）
 7月13日 - ハインリヒ・ダレスト、天文学者（+ 1875年）
 7月19日 - オーガスタ、メクレンブルク＝シュトレーリッツ大公フリードリヒ・ヴィルヘルムの妃（+ 1916年）
 7月20日 - メンデル、オーストリアの神父・生物学者・メンデルの法則発見者（+ 1884年）
 8月14日 - ジェイムズ・ウィリアム・マーシャル、第27代アメリカ合衆国郵政長官（+ 1910年）
 9月11日 - オリガ・ニコラエヴナ、ヴュルテンベルク王カール1世の妃（+ 1892年）
 10月4日 - ラザフォード・ヘイズ、第19代アメリカ合衆国大統領（+ 1893年）
 10月18日 - ミドハト・パシャ、オスマン帝国の政治家（+ 1884年）
 10月21日 - アドルフ・ストレッカー、化学者（+ 1871年）
 10月23日 - グスタフ・シュペーラー、天文学者（+ 1895年）
 10月26日（文政5年9月12日） - 島義勇、元開拓使主席判官・秋田県令（+ 1874年）
 11月10日 - ウィリアム・ヘンリー・トレスコット、政治家（+ 1898年）
 11月26日 - リリー・マーティン・スペンサー、画家（+ 1902年）
 12月10日 - セザール・フランク、作曲家（+ 1890年）
 12月24日 - マシュー・アーノルド、詩人（+ 1888年）
 12月24日 - シャルル・エルミート、数学者（+ 1901年）
 12月27日 - パスツール、フランスの生化学者・細菌学者（+ 1895年）
 月日不詳 - 雲龍久吉、大相撲第10代横綱（+ 1890年）
 月日不詳 - 橋本勘五郎、熊本藩の石工（+ 1897年）
 月日不詳 - 関東綱五郎、侠客（+ 1886年）

死去 

 4月2日（文政5年3月11日） - 上杉鷹山、米沢藩藩主（* 1751年）
 6月25日 - E.T.A.ホフマン、作家・作曲家・音楽評論家・画家・法律家（* 1776年）
 8月25日 - ウィリアム・ハーシェル、天文学者・音楽家（* 1738年）
 10月13日 - アントニオ・カノーヴァ、彫刻家（* 1757年）
 11月6日 - クロード・ルイ・ベルトレー、化学者（* 1749年）
 12月21日 - ギデオン・グレンジャー、第7代アメリカ合衆国郵政長官（* 1767年）
バリトンは、男声のバスとテノールの中間の声域およびそれを受け持つ歌手。男声を音域で二分する場合はバスの側に分類される。
典型的なバリトンの音域は概ねG2～G4、合唱ではA2～F4くらいである。記譜はバス記号が用いられることが多く、バリトン記号は現在はあまり用いられない。

分類
音域で分類すると、高い方を「ハイ・バリトン」、低い方を「バス・バリトン」などと呼ぶ場合もある。

オペラの領域では、音色を含めて総合的に「バリトン・レジェ」「リリック・バリトン」、「キャラクター・バリトン」、「ヘルデン・バリトン」など様々に細分化することもある。

楽器のバリトン 
バリトンという言葉は器楽にも用いられ、音域が異なる同種の楽器グループでの区分を行う。例えばサクソフォーン属においてバリトン・サクソフォーンなどと呼ばれる。

単独で管楽器名を表すバリトンは、ユーフォニアムと同属の金管楽器である。また古楽器にヴィオール属の撥弦兼弓奏楽器バリトンがあるが、これは英語などでは  で綴りが異なる（綴りが同じ言語もある）。

バリトンに分類される声楽家の例

海外 
 あ行
 マウロ・アウグスティーニ
 テオ・アダム
 カルロス・アルヴァレス
 トーマス・アレン
 ベルント・ヴァイクル
ジョゼ・ヴァン・ダム
 ラモン・ヴィナイ
 ヘルマン・ウーデ
 エーベルハルト・ヴェヒター
 マルクス・ヴェルバ
 レナード・ウォーレン
 オットー・エーデルマン
 クラウディオ・オテッリ
 か行
 KAI
 ピエロ・カプッチルリ
 サイモン・キーンリーサイド
 トマス・クヴァストホフ
 トム・クラウゼ
 グリア・グリムスレイ
 ユーリー・グリャーエフ
 エーリッヒ・クンツ
 マティアス・ゲルネ
 クリスティアン・ゲルハーヘル
 シュテファン・ゲンツ
 ティート・ゴッビ
 アンセルモ・コルツァーニ
 さ行
 レナート・ザネッリ
 ジョルジョ・ザンカナロ
 ブライアン・シェクスネイダー
 ジャック・ジャンセン
 アンドレアス・シュミット
 ハインリヒ・シュルスヌス
 アレッド・ジョーンズ
 ジェラール・スゼー
 リッカルド・ストラッチアーリ
 ソ・ジョンハク（徐廷學）
 た行
 ジュゼッペ・タッデイ
 ブリン・ターフェル
 ローレンス・ティベット
 ジュゼッペ・デ・ルーカ
 アーサー・トンプソン
 な行
 グスタフ・ナイトリンガー
 レオ・ヌッチ
 は行
 フランツ・ハヴラタ
 パオロ (タレント)
 エットーレ・バスティアニーニ
 マッティア・バッティスティーニ
 キュウ・ウォン・ハン
 シャルル・パンゼラ
 トーマス・ハンプソン
 ゲルハルト・ヒュッシュ
 ディートリヒ・フィッシャー＝ディースカウ
 ヘルマン・プライ
 セスト・ブルスカンティーニ
 レナート・ブルゾン
 アルド・プロッティ
 オラフ・ベーア
 ピエール・ベルナック
 ディートリヒ・ヘンシェル
 ハンス・ホッター
 ヴォルフガング・ホルツマイア
 ディミトリー・ホロストフスキー
 ファン・ポンス
 ま行
 アンブロージョ・マエストリ
 コーネル・マックニール
 マッテオ・マヌグエッラ
 サルバトーレ・マルケージ
 シェリル・ミルンズ
 ロバート・メリル
 イヴァン・メルニコフ
 ら行
 ティッタ・ルッフォ
 セルゲイ・レイフェルクス
 わ行
 ウィリアム・ワークマン

日本 
 あ行
 池田明良
 池田直樹
 伊藤和広
 伊藤武雄
 伊藤正
 伊藤宣行
 井上雅人
 今仲幸雄
 大賀典雄
 大久保真
 大久保光哉
 大島幾雄
 大西宇宙
 大沼徹
 大橋國一
 緒方敏郎
 小川雄亮
 奥村泰憲
 小田清
 折江忠道
 か行
 加耒徹
 花月真
 片桐直樹
 加藤隼人
 勝部太
 金子亮平
 川下登
 管野滋樹
 木川田澄
 木川田誠
 木村俊光
 熊谷公博
 蔵田裕行
 栗林義信
 黒田博
 河野克典
 小玉晃
 小森輝彦
 今野博之
 さ行
 斎藤達雄
 佐藤光政
 志村文彦
 清水金太郎
 新川和孝
 菅井英憲（英斗）
 た行
 高曲伸和
 竹内肇
 竹澤嘉明
 多田羅迪夫
 立川清登
 橘茂
 田中勉
 田中由也
 谷友博
 谷口伸
 塚田康弘
 築地利三郎
 土屋広次郎
 手登根直樹
 徳山璉
 豊島雄一
 友竹正則
 な行
 直野資
 中山悌一
 中村義春
 灘井誠
 成田博之
 根津貴行
 則竹正人
 は行
 萩原次己
 萩原寛明
 蓮井求道
 畑中良輔
 原田茂生
 初鹿野剛
 平野忠彦
 福島明也
 星野淳
 堀内康雄
 ま行
 牧野正人
 増永丈夫
 増本隆
 町英和
 町田健児
 松尾興
 宮本益光
 村田健司
 や行
 山本哲也
 吉江忠男
 芳野靖夫
 吉武大地
 米田哲二

他の声域 
 メゾソプラノ
 ソプラノ
 アルト（コントラルト）
 カウンターテナー / カストラート
 テノール
 バス
低軌道 (ていきどう、英語: low orbit) は、人工衛星などの物体のとる衛星軌道のうち、中軌道よりも高度が低いもの。

地球を回る低軌道を地球低軌道 (low Earth orbit、LEO) と言う。LEOは、地球表面からの高度2,000km以下を差し、これに対し、中軌道(MEO)は2,000 kmから36,000 km未満、静止軌道(GEO)は36 000 km前後である。地球低軌道衛星は、約27400 km/h（約8 km/s）で飛行し、1回の周回に約1.5時間を要する（高度約350 kmの例）。

大気のある天体では、低軌道より低い軌道は安定せず、大気の抵抗で急激に高度を下げ、やがては大気中で燃え尽きてしまう。

地球低軌道では、日本の宇宙航空研究開発機構（JAXA）の超低高度衛星技術試験機「つばめ」が2019年、高度167.4 kmで軌道を7日間保持して、地球観測衛星の最も低い軌道高度としてギネス世界記録に認定された。

低軌道は、地球に接近しているという点で、次のような利点がある。

 低軌道に衛星を投入するほうが少ないエネルギーで済むため、小型のロケットで打ち上げ可能である。
 リモートセンシングでは、地表との距離が近いので画像などの分解能が向上する。
 通信衛星では、送受信機の発生電力がより少なくてすむ。

反面、地表から見て衛星が常に移動しているため、通信衛星は連続的な通信を提供するための複数衛星からなるネットワークが必要とされる。→衛星コンステレーション

低軌道の環境は、スペースデブリで混雑が進みつつあり、北アメリカ航空宇宙防衛司令部 (NORAD) では、直径10 cm以上ある低軌道上の物体を8000以上も追跡している。

低軌道衛星・宇宙船の例 
 気象観測衛星
 TIROS-N/NOAA
 リモートセンシング
 LANDSAT
 みどり (ADEOS)
 もも (MOS)
 偵察衛星
 国際宇宙ステーション（ISS)
 スペースシャトル
 ハッブル宇宙望遠鏡
 アマチュア衛星
 劫蘊寺
数学における対応（たいおう、Correspondence）は、古い文献に頻繁に現れていた多価函数（多値写像）の概念を明確にしたものである。通常の意味の函数（写像）が定義集合の各元に値の集合の一つの元を値として割り当てるのに対して、多価函数は値の集合の複数の元を割り当てることが許されるのであった。対応の概念を考えるときには、これら複数の函数値を一つの集合（値の集合の部分集合）として割り当てる。言い換えれば、対応とは定義域の各元に終域の部分集合を割り当てる写像である。

定義 
集合  から  への（部分）対応とは、直積集合  の部分集合  が与えられたとき、三つ組  のことをいう。このとき、 などと表す。 はそれぞれ対応  の始域 (initial set, source)、終域、と呼ばれる。グラフの各成分への射影 は  の定義域といい、 を  の像または値域と呼ぶ。 であるとき、 は（左）全域的対応あるいは単に対応であるといい、 であるとき  は全射あるいは右全域的対応という。左全域的かつ右全域的であるときに限って対応と呼ぶこともある。

対応  が与えられたとき、 の元  に対して、 の部分集合（空集合であってもよい）は、対応  による  の像または値 (value) と呼ばれる。このとき、 は  のグラフ  に一致する。

対応と関係 

対応  が与えられているとき、 の元  と  の元  に対して  と置いて得られる  は二項関係である。逆に二項関係  が与えられたとき、 に対して、 を割り当てる対応  が定まる。

直積の部分集合をグラフとして定まるという意味では、対応は二項関係と同じ概念を表すものと考えることができるが、対応というときはある集合から別な集合へ元を写すというニュアンスが強い。例えば、対応  に対して、 となるような  の元  を対応  の不動点という。

対応によって、一つの元に（部分集合に属する）複数の元が割り当てられているとみなすと、多価函数に近いものと考えることもできるが、対応による像の濃度は元ごとに異なっていてもよいという点で多価函数とは異なる。

対応の相等 
二つの対応  と  が相等しい:  とは、順序三つ組としての相当をいう。これは、始域、終域を共有し、始域の各元の像が常に等しいこと、すなわち集合として  であって、なおかつどんな  に対しても、 を満たすことである。

なお、終域を重視しない立場もあり、その場合はグラフの相等  を以って対応の相等  と定める。 となるための必要十分条件は  かつ  ならば  を満たすことであり、また、 と  が順序三つ組として相等であることである。

逆対応 

対応  が与えられているとき、 をグラフとする対応  を  の逆対応と呼び、 で表す。

写像 

 定義 対応  は、「各元  に対して  となるような  が一つしかない（すなわち、 のどの元  についても  がただ一つの元からなる）」という条件をみたすとき、部分写像（一意対応）という。特に （全域的）なとき写像と呼ばれる。
対応  が（部分）写像であるとき、 となることを  と略記して、この元  を  の像と呼ぶ。

写像の言葉で言えば、集合  から集合  への対応 とは、 から  の冪集合  への写像、すなわち集合値写像 として理解できる。