Podtech/llm-jp-corpus-v4-ja_wiki huggingface dataset:
『マタイによる福音書』（マタイによるふくいんしょ、　Kata Matthaion Euangelion）は、新約聖書におさめられた四つの福音書の一つである。

伝統的に『マタイによる福音書』が新約聖書の巻頭に収められ、以下『マルコによる福音書』、『ルカによる福音書』、『ヨハネによる福音書』の順になっている。呼び方としては『マタイの福音書』、『マタイ福音』、『マタイ伝』などがあり、ただ単に『マタイ』といわれることもある。日本ハリストス正教会では『マトフェイに因る聖福音』または『マトフェイによる福音書』という。

概要 
本書の目的は、イエスこそが「モーセと預言者たちによって」予言され、約束されたイスラエルの救い主（キリスト）であると示すことにあり、イエスにおいて旧約聖書の預言が成就していると示すことであった。『マタイによる福音書』には旧約聖書（ギリシア語訳・七十人訳）の引用が多く見られるが、それらはイエスの到来を予告したものとして扱われている。旧約からの引用箇所は65箇所にも上り、43箇所は地の文でなく語りの中で引用されている。この福音書の狙いは「私は廃止するためでなく、完成するために来た」という言葉にもっともよく表現されている。

『マタイによる福音書』は、イエスはキリスト（救い主）であり、第1章1〜17節の系図によれば、ユダヤ民族の父と呼ばれているアブラハムの末裔であり、またイスラエルの王の資格を持つダビデの末裔として示している。このようなイエス理解から、ユダヤ人キリスト教徒を対象に書かれたと考えられる。

また、反ユダヤ的色彩があり、そのユダヤ人観がキリスト教徒、特に中世のキリスト教徒のユダヤ人に対する視点をゆがめてきたという説もある。イエスの多くの言葉が当時のユダヤ人社会で主導的地位を示していたファリサイ派への批判となっており、偽善的という批判がそのままユダヤ教理解をゆがめることになったというのである。しかし、実際にはユダヤ教の中でも穏健派というよりは急進派・過激派ともいえるグループがファリサイ派へと変容していったとみなすほうが的確である。

成立時期 
本文からは『マタイによる福音書』の正確な成立時期については聖書学者の間でも意見が分かれている。
遅くとも紀元85年ごろまでには成立したと考えられている。

著者 
『マタイによる福音書』自身には、著者に関する記述はない。この福音書の著者は、教会の伝承では取税人でありながらイエスの招きに答えて使徒となったマタイであるとされている。その理由として、福音書の特徴より著者が『ユダヤ人クリスチャンであること』、『旧約聖書についての知識、興味があること』、『律法学者の伝承に通じていること』があげられ、内容的に『金銭問題』や、『取税人』について数多く触れられていることなどがあげられる。

一方、近現代の高等批評の立場に立つ聖書学者の多くはこの伝承を疑問視している。

高等批評の立場 
現代、高等批評の立場に立つ学者たちにもっとも有力な仮説とみなされているのは二資料説と三資料説である。二資料説では『マタイによる福音書』は『マルコによる福音書』と「イエスの言葉資料（語録）」（ドイツ語のQuelle（源泉）から「Q資料（仮説上の仮想資料で、存在が証明されていない。）」という名前で呼ばれる）から成立したと考えられている。また三資料説では、二資料（マルコ福音書とQ資料）に加えて、「M資料」というマタイによる福音書独自の資料（例えば、マタイ16章の教会の土台に関する箇所など）も執筆時に参考にしていると主張している。ただし、伝統的な聖書信仰の立場に立つ福音派の多くは、このような高等批評の立場に立つ学者たちの仮説は受け入れていない。

構成 
『マタイによる福音書』は構成上、五つの部分に分けることができる。
 イエス・キリストの系図、誕生の次第、幼年時代、公生涯の準備（1-4:16）
 ガリラヤ及びその周辺での公の活動（4-17:16:20）
 ガリラヤにおける私的な活動（16:21-18）
 ユダヤにおける活動（19-25）
 イエスの死と復活（26-28）

特徴

旧約の成就 
マタイは、イエスが旧約を廃止しに来たのではなく、その目的に導き、成就させに来たことを示そうと努めている（参照：マタイ5:17 〜 18）。

さらにマタイは、イエスの教えだけでなく、イエスの生涯そのものが旧約の成就であることを強調している。（参照）：「このすべてのことが起こったのは、主が預言者を通して言われていたことが実現するためであった。」（マタイ1:22 他、数箇所ある）

執筆言語 
マタイ福音書は、すべてがギリシャ語で書かれているわけでなく、マタイ福音書5章22節で、"raca" というアラム語をギリシャ語に翻訳しないで、アラム語の発音をそのままギリシャ語に音写している。（ちなみに、他にも「エリ、エリ、ラマ、サバクタニ」というイエスの言葉も音写である。）新約学者のO.クルマンは、ここから、マタイはアラム語が通じる相手に語っているとしている。。

『マタイ福音』については、元々何語で書かれていたのかが最も議論となる問題で、伝承では最初アラム語で書かれ、ギリシャ語へと翻訳されたとされている。しかし、『マタイによる福音書』がアラム語で書かれたなら、シリアなどでは他にもよく読まれた『ヘブライ人の福音書』などがあったにもかかわらず、『マタイによる福音書』だけがすぐに西方で受け入れられており、またギリシャ語の古い版を見ても、翻訳らしいことがわかる部分はほとんど見つけられていない。いまだにアラム語の『マタイによる福音書』は発見されていない。マタイがユダヤ人を対象として福音書を書いたとはいえ、福音書が書かれたころにはヘレニズム世界に住むユダヤ人の多くにとって、もっともなじみ深い言葉はギリシャ語であり、特にエジプトのアレクサンドリアのユダヤ人共同体は世界最大規模であった。例外がエルサレムであり、そこではさまざまな文化的背景を持つユダヤ人たちが暮らし、アラム語が共通語となっていたと考えられる。ユダヤ人対象に書くにしろ、あえてアラム語で書く積極的な理由を見つけることは難しい。そう考えると初めからギリシャ語で書かれたというほうがつじつまがあう。

このような論理展開から出た「オリジナル＝ギリシャ語」という結論に対して、別の角度からの反論もある。それは各福音書の成立の過程を「二資料説」から離れて再検討しようという考え方である。それによれば「二資料説」の考え方とは逆に『マタイ福音』が初めにかかれ、マルコがそこから引用したとする。すなわち、『マタイ福音』はもともとアラム語で書かれたが、『マルコ福音書』の成立後にギリシャ語に訳され、その過程で『マルコ福音書』が参考にされたという説である。『マタイ福音書』全1071節のうち、387節のみが独自のもので、130節が『マルコ福音書』と共通であり、184節が『ルカ福音書』と共通している。

芸術 
『マタイによる福音書』の関連作品として，以下のものがある。
 イタリア人監督ピエル・パオロ・パゾリーニによる映画『奇跡の丘』（1964年、原題: 『マタイによる福音書』"Il Vangelo Secondo Matteo”）
 テレマン『マタイ受難曲』 TWV 5:31（1746年）
 テレマン『マタイ受難曲』 TWV 5:19（1734年）
 J.S.バッハ『マタイ受難曲』 BWV244（1727年）　
 H.シュッツ『マタイ受難曲』 SWV479（1666年）
放火及び失火の罪（ほうかおよびしっかのつみ）は、日本の刑法第2編第9章、108条～118条に定められる犯罪である。放火行為など、火力その他により、住居などの財産を侵害した場合に成立する。財産犯としての性格と、公共危険犯 (Gemeingefährliches Delikt) の性格をあわせもつ。

本記事では日本における放火についても記述する。

内容 
この章に規定される罪は以下の通り。
 108条 ：現住建造物等放火罪
 109条1項 ：非現住建造物等放火罪
 109条2項 ：自己所有非現住建造物等放火罪
 110条1項 ：建造物等以外放火罪
 110条2項 ：自己所有建造物等以外放火罪
 111条1項 ：自己所有物への放火による現住建造物または他人所有建造物への延焼罪
 111条2項 ：自己所有の建造物以外の物への放火による他人所有の建造物以外の物への延焼罪
 112条 ：現住建造物等放火罪の未遂、他人所有非現住建造物等放火罪の未遂
 113条 ：現住建造物等放火罪の予備、他人所有非現住建造物等放火罪の予備
 114条 ：消火妨害罪
 116条1項 ：現住建造物失火罪、他人所有非現住建造物失火罪
 116条2項 ：自己所有非現住建造物等失火罪、建造物等以外失火罪
 117条 ：激発物破裂罪
 117条2項 ：過失激発物破裂罪
 117の2条 ：業務上失火等罪
 118条1項 ：ガス漏出等罪
 118条2項 ：ガス漏出等致死傷罪

主要放火、失火罪比較表

刑法以外の刑事罰 
森林法第202条から第204条にかけて、森林への放火及び失火罪に刑事罰が規定されている。

日本における放火 
放火は古代の日本より重罪として処されてきた。

日本における火災の原因で最も多いものは放火であり、ここ数年はほぼ毎年のようにトップに挙がっている。平成15年以降おおむね減少傾向が続いており、平成25年中の放火による出火件数は5,093件で、前年（5,370件）に比べ、277件（5.2％）減少しているものの、全火災（4万8,095件）の10.6％を占め、17年連続して出火原因の第1位となっている。これに放火の疑いを加えると8,786件（全火災の18.3％、対前年度比1.1％減）となる。

放火対策 
 総務省消防庁では、学識経験者、消防行政関係者などを中心に、平成9、10年度に「防火対象物の放火火災予防対策のあり方検討報告書」、平成14、15年度に「放火対策検討会（中間報告書）」をとりまとめるとともに、必要な対策をその都度講じてきている。また、有識者による検討を踏まえた対応のほか、春秋の全国火災予防運動において重点目標に取り上げ、消防機関のみならず個人、事業所、自治会などによる放火火災の防止に向けた取組みを継続的に行ってきている。
 消防機関が放火件数の増加原因を調査した結果、自動車やオートバイ等のボディカバーへの放火が大きな要因となっており、消防機関からこれらの防炎化について強い要望があり、平成4年に新たに防炎製品に追加された。ボディカバーのほかにも広告幕、軒出しテント、デザインテントなど放火対策に役立つ様々なものが防炎製品として認定され、炎のマークが目印のラベルが付けられている。
 暴力団同士の対立抗争の中で、火炎瓶を用いて相手事務所に放火する事件が発生することがある。2013年以降は、暴対法の改正により全国の暴力追放運動推進センターが代理訴訟を起こせるようになっており、原因となる暴力団事務所の使用差し止めを求める仮処分の申し立て等を行うことが可能となっている。
賀茂 真淵（かもの まぶち、元禄10年3月4日〈1697年4月24日〉- 明和6年10月30日〈1769年11月27日〉）は、江戸時代中期の国学者、歌人。通称三四。真淵は出生地の敷智（ふち）郡にちなんだ雅号で、淵満（ふちまろ）とも称した。

荷田春満、本居宣長、平田篤胤とともに「国学の四大人（しうし）」の一人とされ、その門流を県居の号から「県居学派（あがたい）」、あるいは「県門（けんもん）」と称した。

概要 
賀茂真淵は荷田春満を師とし、『万葉集』などの古典研究を通じて古代日本人の精神を研究し、和歌における古風の尊重、万葉主義を主張して和歌の革新に貢献した。また、人為的な君臣の関係を重視する朱子学の道徳を否定し、日本の古典にみられ、古代日本人の精神性の純粋な表れとされる、作為のない自然の心情・態度こそ人間本来のあるべき姿であるとして、古道説を確立した。

弟子の加藤千蔭の伝えるところによれば「外見は普通の人とかなり異なっており、ややもすると明敏さに欠ける頭の回転の鈍い人とも見受けられそうだったが、時々彼の言葉には日本人の真の心が突如として迸（ほとばし）りでた。その時には非の打ちどころのないほど雄弁になった。」という。

主な著書に『歌意考』、『万葉考』、『国意考』、『祝詞考』、『にひまなび』、『文意考』、『五意考』、『冠辞考』、『神楽考』、『源氏物語新釈』、『ことばもゝくさ』などがある。全集として、明治期に『賀茂真淵全集』（6巻、國學院編、吉川弘文館）、昭和初期に『増訂 賀茂真淵全集』（12巻、佐佐木信綱監修、吉川弘文館）および『校本 賀茂真淵全集』（思想編上下、弘文堂）、昭和後期に『賀茂真淵全集』（28巻ただし7巻分は未刊、久松潜一監修、続群書類従完成会）が刊行されている。

生涯 

元禄10年（1697年）遠江国敷智郡浜松庄伊庭村（現在の静岡県浜松市）に岡部政信の三男として生まれた。岡部家は賀茂神社の末社の神職を代々務める旧家で、父政信は分家筋で農を業とした。

宝永4年（1707年）、10歳のときに杉浦国頭（くにあきら）のもとで手習いを受ける。国頭は江戸の国学者・荷田春満の弟子で、春満の姪真崎（まさき）を妻とし浜松で私塾を開いていた。真淵は享保8年（1723年）に結婚するが翌年に妻を亡くし、翌享保10年には浜松宿脇本陣梅谷（うめや）家の養子になる。30歳をすぎたころ、家を捨てて京都に移り荷田春満を師として学んだ。元文元年（1736年）に春満が死去すると浜松へ戻り、梅谷家に養子を迎える。翌元文2年（1737年）には江戸に移り、師として遇せられ国学を講じた。延享3年（1746年）、50歳となっていた真淵は御三卿田安徳川家の和学御用掛となって徳川宗武に仕えた。

宝暦13年（1763年）、本居宣長が、伊勢神宮の旅の途中伊勢松阪の旅籠に宿泊していた真淵を訪れ、生涯一度限りの教えを受けた（「松阪の一夜」）。宣長はのちに入門し、以後文通（『万葉集問目』）が続いた。1769年死去。享年73。

門下 

真淵は教育者としても長じ、門下には本居宣長、荒木田久老、加藤千蔭、村田春海、楫取魚彦、塙保己一、内山真龍（うちやままたつ）、栗田土満、森繁子などがおり、県居学派と呼ばれる。

高名な弟子として特に優れた女性3人を県門の三才女（けんもんのさんさいじょ）、特に優れた男性4人を県門の四天王（けんもんのしてんのう）と称した。

県門の三才女 
 油谷倭文子（ゆやしずこ）
 土岐筑波子（ときつくばこ、進藤茂子）
 鵜殿余野子（うどのよのこ）

県門の四天王 
 加藤千蔭（橘千蔭）
 村田春海
 楫取魚彦
 河津美樹（かわづうまき、加藤宇万伎）

また、県門の四天王に8人を加え、県門十二大家（けんもんじゅうにたいか）と称される。

県門十二大家 
 本居宣長
 荒木田久老
 加藤千蔭 
 村田春海
 河津美樹
 楫取魚彦
 村田春郷（むらたはるさと）
 栗田土満
 小野古道（おのふるみち、長谷川謙益）
 橘常樹
 日下部高豊
 三島自寛（景雄）

ゆかりの地 

江戸の住居跡は賀茂真淵県居の跡として東京都中央区（日本橋久松町9先）に説明書きが立っている。また、墓は東海寺大山墓地（東京都品川区北品川三丁目）にある。浜松の生家の側には「賀茂真淵記念館」（静岡県浜松市中区東伊場一丁目22-2）がある。

縣居神社：真淵を祭っている神社。境内に真淵の歌碑がある。
賀茂神社：真淵の先祖をまつっている神社。
賀茂真淵翁顕彰碑：真淵生誕の地に建てられた。「賀茂真淵生誕の跡」碑がある。
五社公園：真淵生誕300年を記念して、万葉歌碑が建てられた。歌碑の文字は、真淵直筆の「万葉集遠江歌考」より転写した。

著書
『賀茂真淵全集』増訂 全12巻 賀茂百樹増訂、吉川弘文館、1927-32
『賀茂真淵集』与謝野寛、与謝野晶子、正宗敦夫編纂校訂（1912）、現代思潮社「日本古典全集」、1983  
「歌意考」-『日本古典文学大系　近世文学論集』中村幸彦校注、岩波書店、1966　　
「歌意考」「邇飛麻那微」「国意考」「語意考」-『日本思想大系　近世神道論・前期国学』阿部秋生校注、岩波書店、1972　
「歌意考」-『日本古典文学全集　歌論集』橋本不美男・有吉保・藤平春男校注・訳、小学館、1975　
『賀茂真淵全集』全27巻　続群書類従完成会、1977-92、新版・八木書店
極座標系（きょくざひょうけい）とは、n 次元ユークリッド空間 R 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ, …, θ からなる座標のことである。点 S(0, 0, x, …,x) を除く直交座標系は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。

いろいろな極座標とその拡張

円座標 
2 次元ユークリッド空間 R における極座標は円座標と呼ばれ、一つの動径座標と一つの角度座標からなる、最も単純な極座標である。rθ 平面、極座標平面（または平面極座標）ともいう。特異点は (r, θ) = (0, θ) 即ち、xy座標での原点 (x, y) = (0, 0) である。2 次元実ベクトル空間にも定義できることから、複素数体 C 上にも定義できる。この時、円座標を極形式と呼んだりもする。その場合、オイラーの公式を利用して z = re と表す。円座標平面上で偏角を限定しなければ、これはxy平面上で円を描く。

円座標  から直交直線座標  への変換は

で与えられる。角度座標の範囲を  とする場合の直交直線座標から円座標への変換は

で与えられる。ここで  は符号関数である。原点  において特異性があり、分母がゼロとなるため  が定まらない。

円筒座標 

円座標で (0, 0) を除く xy 平面上の全ての点を表現できるから、これに z 軸を加えれば、xyz 空間が表現できる。これを円筒座標系と言う。円筒座標空間上（rθz 空間上ともいう）で、θ, z を限定しなければ、これは xyz 空間上で円柱を描く。また、円筒座標空間上の特異点は z 軸上の全ての点である。

円筒座標  から直交直線座標  への変換は

で与えられ、直交直線座標から円筒座標への変換は

で与えられる。

球座標 

3 次元ユークリッド空間 R における極座標系。球面座標系（Spherical coordinates）とも呼ばれる。1 個の動径 r と 2 個の偏角 θ, φ によってなる（図を参照）。球面座標系において、動径を固定し、2 個の偏角を動かせば、xyz 空間上で球を描く。

球座標から直交直線座標への変換は

で与えられ、直交直線座標から球座標への変換は

で与えられる。-軸上  において特異性があり、分母がゼロとなるため  が定まらない。原点においては  も定まらない。

積分への応用 
極座標平面での長方形は、直交座標に於ける扇形の一部となる。特に θ の長さが 2π であれば、直交座標においては円の一部となる。r を 0 から +∞ とすれば、この円は直交座標平面全体となる。従って、直交座標平面全体は、極座標平面に於ける長方形、r × θ = [0, ∞) × [0, 2π) に等しい。以上のことは広義二重積分に於いて有用である。なぜなら上記から、

が導けるからである。この公式は、例えばガウス積分を求めるのに用いられる。

左辺の積分は、このままの状態で解くのは困難だが、右辺の形にすれば、

と解くことができる。
ダイビング (diving) ／ダイブ（dive）は「飛び込み」のことで、広義には水泳競技での飛び込み種目からスカイダイビングまで含まれる。

 飛込競技
 潜水　　
 スポーツダイビング - 競技（潜水等を競う）の1種、毎年全日本スポーツダイビング室内選手権大会等の試合が催されている。
 スクーバダイビング
 スカイダイビング
 モッシュダイブ - 観客やアーティストが、ステージ上など高いところから客席など他の観客の上へ飛び込む行為  。
 サッカーにおいて、故意に転倒しファウルを受けたと見せかけ審判を欺く行為。広くシミュレーションと言われるが、特にペナルティエリア内あるいは付近でPKを獲得するために飛び込むように転倒する行為を指す。ダイビング (サッカー)を参照

ダイブ・ダイヴ
 DIVE (坂本真綾のアルバム) - 坂本真綾のアルバム。
 Dive - Mr.Childrenの楽曲。アルバム「深海」に収録。
 DIVE - V6の楽曲。シングル「VIBES」に収録。
 DIVE (OKBQT VERY LIFEの曲) - 大久保海太がヴォーカルを務めるバンド「OKBQT VERY LIFE」のシングル。
 DIVE - B'zの楽曲。シングル「イチブトゼンブ/DIVE」に収録。
 Dive - MAN WITH A MISSIONの楽曲。シングル「Seven Deadly Sins」に収録。
 DIVE! - 優木せつ菜の楽曲。シングル「Dream with You/Poppin' Up!/DIVE!」に収録。
 Dive! - アメリカのドキュメンタリー映画。
 DIVE!! - 森絵都の小説、またそれを原作とした漫画・映画。飛込選手の青春ドラマ・小説。
 DIIV - ダイヴ (バンド) - アメリカ・ニューヨークのインディー・ロックバンド
 近未来・SF作品における、精神・感覚投入。精神感応能力者のサイコダイブ（精神探査）、フルダイブ格闘ゲームなど。
 キッチンDIVE - 東京都江東区亀戸に所在する弁当屋。
 ダイブ (企業)
表面科学（ひょうめんかがく、英語：surface science）は表面または界面を扱う自然科学の一分野のこと。理論、実験両面から様々な研究が行われている。物理学を重視した表面科学を特に表面物理学という。

物質の表面は、物質の吸着と脱離、電子的な不安定さ等によって測定することが難しい状態であった。実際に表面の構造が確認できるようになったのは、1950年代に高真空状態にすることで、表面に余計な原子・分子などが付着していない洗浄度を確保できるようになってからである。

表面科学の複雑さから、ノーベル物理学賞受賞者のヴォルフガング・パウリは「固体は神がつくりたもうたが、表面は悪魔がつくった」と言い残している。

概要 
固体の表面を構成する原子は、固体内部（バルク、英語：bulk）を構成する原子よりもはるかに数が少ないため、その影響は少ないだろうと見積もられていた。しかし19世紀後半、ポール・サバティエにより不均一触媒の表面が研究され、さらにアーヴィング・ラングミュアにより物質吸着の研究が進められた結果、固体が外部とエネルギーや物質をやり取りする場としての、表面の重要性が明らかになった。20世紀後半には、表面を原子・分子レベルで観察する手法が開発された。これを用いてゲルハルト・エルトルは表面での化学反応を詳細に研究し、「固体表面での化学過程の研究」の功績で2007年にノーベル化学賞を受賞している。

固体物理学ではx、y、z方向へに無限に続く完全結晶を理想的なモデルとして用いているため3方向の並進対称性を仮定できる。しかし、表面または界面がある場合、系の表面に垂直な方向での対称性が破れる。このため表面や界面に特有の現象、例えば電子の表面準位の発生や原子配列の表面再構成などが起こる。また外から飛来した分子は表面に物理吸着あるいは化学吸着する。特に不均一触媒の表面では、吸着した分子の状態が変化し、分子単独では持っていなかったような反応性を得ることもある。

結晶の表面 
全く同じ物質の表面でも、結晶を切断する面の方向によってその性質は異なる。結晶面はミラー指数によって指定される。例えばSiの単結晶を、ミラー指数が(111)となる格子面に沿って切断した切断面はSi(111)面と呼ばれる。同じSi結晶の表面でも(100)面と(111)面のように、方向が異なれば異なる表面として扱う。固体には並進対称性があるため、整数 k、l、mと単位格子ベクトルa、b、cを用いて、任意の格子点は ka + lb + mcと記述できる。このうちc軸方向を法線とした表面上の格子点は、ka + lbと表せる。すなわち、c軸に垂直な表面はaとbが張る四角形を単位胞とする２次元格子からなる。

バルクの断面と同じ構造の表面を理想表面という。Si(100)面とSi(001)面は方向が異なるが、立方晶であるバルクの対称性がそのまま保たれるとすれば、どちらの断面も等価である。等価な結晶面の集合は、ミラー指数を中括弧で囲んで{100}のように示す。実際の表面が2次元の結晶となっていることは、低速電子線回折 (LEED)、走査型トンネル顕微鏡 (STM)、原子間力顕微鏡 (AFM) などにより確認できる。

理想表面と実際の表面で完全に構造が一致することはまれで、多くの表面では電荷密度の偏りやダングリングボンドに起因する不安定性を緩和するために、原子が理想表面での位置からずれる。このような構造の変化を表面再構成（または再配列）と呼ぶ。表面に吸着した原子や分子が原因で表面再構成が起こることもある。

実際の表面の単位格子ベクトルは、理想表面の単位格子ベクトルの線型結合で表現する。このときの係数を指定すれば、再構成の有無にかかわらず表面の対称性を表現できる。実際には（2×2の行列となる）係数そのものよりも、簡略化したウッドの記法に基づいて「Si(111)-(7×7)」のように表面の対称性を表すことが多い。

主な研究手段 
表面科学の実験には原理的に避けがたい課題がいくつかある。表面の原子はバルクの原子よりも圧倒的に少ないため、通常の分析手法では表面の信号はバルクの信号に埋もれてしまう。したがって表面の分析を行うためには、表面の信号だけを選択的に測定できるような手法を用いる必要がある。また大気圧下では、気体分子が表面に衝突、吸着、脱離を繰り返しているため、分析対象である表面の状態が測定中にも絶え間なく変化してしまう。そのため実験を超高真空下で、気体分子の量や種類をコントロールして行うことも多い。

固体表面の構造を分析するために、走査型トンネル顕微鏡、原子間力顕微鏡、電子回折、X線回折、透過型電子顕微鏡、走査型電子顕微鏡などが用いられる。また組成を分析するために光電子分光やオージェ電子分光などが用いられる。吸着分子の分析には、上記の方法に加えてケルビンプローブによる仕事関数の測定や各種の振動分光、脱離した分子の質量分析などが行われる。

理論面からの研究にも表面科学に特有の課題がある。表面系のバンド計算や構造最適化では、バルクにも用いられる第一原理計算パッケージが流用される。こういったパッケージでは、実空間法などの例外を除いて、x、y、z方向への周期性が計算の前提となっている。しかし表面では法線方向への周期性が崩れているため、そのままでは計算ができない。そのため、表面のある固体を交互に並んだ原子層と真空層で近似して、法線方向の周期性をモデル系に持たせる近似がよく用いられる（スラブ近似）。また表面－分子系を解析するために、巨大なクラスターの端面として表面をモデル化する場合もある（クラスター模型）。

最近の研究動向 
最近では、ナノテクノロジーブームから、ナノ材料と言われる機能材料の開発に力点がシフトしている。例えば、スピントロニクスや、新しい触媒等の開発を目的に掲げているケースが多い。

そのほか、MOSFET用の絶縁体の開発に関係して、絶縁体表面の研究も盛んである。特にシリコン表面にハフニウム酸化物を薄膜として生成させた系は、誘電率の高いゲート絶縁膜として盛んに研究されている。こうした絶縁膜はhigh-k絶縁膜とも呼ばれ、半導体メーカー各社が熾烈な開発競争を展開している。ハフニウムを用いたhigh-k絶縁膜は、従来のシリコン絶縁膜よりも大幅なトンネル電流の削減に成功しており、これを用いた半導体チップも製造されている。

表面分析手法 
 光電子分光
 X線光電子分光 (XPS)
 オージェ電子分光 (AES)
 電子回折
 反射高速電子線回折（RHEED）
 低速電子線回折（LEED）
 電子エネルギー損失分光 (EELS)
 ラザフォード後方散乱分光 (RBS)
  (ISS)
 二次イオン質量分析法 (SIMS)
  (DPI)
 表面増強ラマン散乱 (SERS)
 和周波発生 (SFG)
 走査型プローブ顕微鏡 (SPM)
 走査型トンネル顕微鏡 (STM)
 原子間力顕微鏡 (AFM)
代数学の基本定理（だいすうがくのきほんていり）とは、「次数が 1 以上の任意の複素係数一変数多項式には複素根が存在する」という定理である。

概要 
実係数の代数方程式は一般に実数の範囲内に解を有するとは限らないが、係数体に多項式  の根 （虚数単位）というただ 1 つの数を添加すると、どの代数方程式でもその拡大体上で解ける。

そうして得られた複素数を係数とする代数方程式の解も、複素数の範囲に解を持つ。これが代数学の基本定理の主張である。

この定理の主張は、因数定理を帰納的に用いることより
複素係数の任意の  次多項式

は複素根を重複を込めてちょうど  個持つ
という事実を導くので、このことを指して代数学の基本定理と呼ぶこともある。つまり、任意の複素係数多項式は、複素係数の一次式の冪積に分解できる。

代数学の基本定理は、複素数体が、代数方程式による数の拡大体で最大のものであることを示している。これは、体論の言葉で言えば「複素数体は代数的閉体である」 ということになる。

歴史 
17世紀前半にらによって主張され、18世紀の半ばからジャン・ル・ロン・ダランベール、レオンハルト・オイラー、、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、ピエール＝シモン・ラプラスらが証明を試み、その手法は洗練されていった。1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文でそれまでの証明の不備を指摘し最初の証明を与えた（ただし、現在ではガウスの最初の証明も完全ではなかったことが分かっている）。後年ガウスはこの定理に3つの異なる証明を与えた。現在ではさらに多くの証明が知られている。

証明 
最もよく知られている初等的な証明は、次の通りである。

は  のとき  に発散する。

よって、となるような実数を定めることができる。

また、有界（一般にはコンパクト集合）上の連続関数は最小値を持つ（最大値最小値定理）ことから、は最小値をもつ。それをとする。

上記の不等式からである。

このとき、となるを置き、を仮定する。

ある複素数について  (はの係数)を考えると、となるのうち最小のをと置くととなる。

ここでと置くと 

(は正の実数、はにを代入した式)

はの次数がより高次の項しかないため、が十分小さければの内を無視できる、すなわちが十分に小さいときとなる。

つまりとなるが、これはの定義に矛盾。

よって仮定が偽なのでとなり、因数定理より、と置くことができる。この時はの根となっている。

以上の操作を繰り返すことで、は個の根を持つことがわかる。

証明終わり

複素解析的な証明 
複素解析に基づく証明法としては、リウヴィルの定理を用いる方法と、ルーシェの定理を用いる方法が有名であり、大学教育における初等的な複素解析の教書は代数学の基本定理をこれらの方法で証明するまでの過程を学ぶことを目的としているものが多い。

以下にリウヴィルの定理を用いる証明の概略を示す（ルーシェの定理を用いる証明については、ルーシェの定理#代数学の基本定理の証明を参照）。

最高次係数が  の任意の  次複素数係数多項式を

とする。複素平面上で  は零点を持たないと仮定する。 と置けば  は複素平面全体で正則かつ有界であり、リウヴィルの定理から  は定数となり、当然  も定数となるが、これは  の形と矛盾する。従って、 は複素平面上で少なくとも1つの零点を持つ。
朝日オープン将棋選手権（あさひオープンしょうぎせんしゅけん、略称「朝日オープン」）は、朝日新聞社主催で行われていた将棋の棋戦。前身は全日本プロ将棋トーナメントで、その第20回記念大会となった2001年度より本棋戦名へと改称された。その際、システムも変更され、アマチュア出場枠が拡大。2年目（全日プロから通算で第21回）からは、タイトル戦と同様、トーナメントを勝ち上がった1名が前回優勝者（選手権者）に挑戦する形（挑戦手合制）となった。

名人戦の主催者に朝日新聞社が加わって毎日新聞社との共催になったことにより、本棋戦は2006年度に終了した。なお、後続の棋戦として、朝日杯将棋オープン戦が新設された。

概要 
優勝者の称号は朝日オープン選手権者であり、序列はタイトル保持者と永世・名誉称号有資格者の次とされた。略称は「朝日」とされることが多いが、朝日新聞は「選手権者」としている。

優勝賞金がタイトル戦以外では当時最高額の2000万円であり（金額が公開されている棋戦では竜王戦の3200万円に次いで高額だった）、日本将棋連盟の定める昇段規定上でタイトル戦と同等の扱いとされるなど、準タイトル戦といえる棋戦であった。

しくみ 
予選と本戦（挑戦者決定トーナメント）、五番勝負により選手権者を決定した。

全棋士と女流棋士2名（成績選抜）、アマチュア10名（朝日アマ名人と朝日アマ名人戦ベスト8以上、日本将棋連盟推薦1名）が参加した。

予選通過者16名と本戦シード者16名の計32名で本戦トーナメントを行い、これを勝ち残った者が挑戦者となった。

選手権者と挑戦者とで五番勝負を行い、勝った者が新しい選手権者となった。

予選 
トーナメント方式の予選を通過した16名が本戦に出場した。

朝日選手権者および本戦シード棋士を除くすべての棋士のほか、女流棋士2名、アマチュア10名が参加した。女流棋士とアマチュアはすべて別の組に振り分けられ、アマチュアの予選1回戦の対局は同日に一斉に行われた。

予選・本戦とも、持ち時間は各3時間。

本戦トーナメント 
本戦トーナメントには、予選を勝ち抜いた16名とシード棋士16名が参加した。1回戦はすべて、予選を勝ち抜いた棋士とシード棋士の対局が組まれた。

全日本プロ時代の決勝は五番勝負であったが、朝日オープンの本戦（挑戦者決定トーナメント）決勝は一番勝負であった。ただし、制度移行で選手権者がいなかった第20回は、本戦トーナメント決勝を五番勝負としてその勝者が選手権者となった。

シード選手の決定方法は、優先度の高い方から以下の順で決定した。
 前回ベスト4 + 挑戦手合いの敗者
 全日本プロから含めて複数回優勝者
 過去5年間の朝日オープン選手権者、挑戦者
 タイトル保持者
 永世称号者
 過去1年間の全棋士参加棋戦優勝者
 過去1年間のタイトル戦出場者
 1.～7.までに該当する棋士を除いて、順位戦A級からの上位棋士
タイトル保持よりも全日本プロ時代からの本大会での実績が優先したため、それまで2回以上優勝していた羽生善治、谷川浩司、森内俊之、深浦康市の四人は事実上の永久シードとなった。

朝日オープン将棋選手権五番勝負 
朝日オープン選手権者と本戦トーナメントの優勝者が五番勝負を戦った。五番勝負は日本各地のホテルや旅館、料亭などで行われた。

持ち時間は予選・本戦と同じく3時間で、1日制で行われた。

全日本プロ将棋トーナメント 

全日本プロ将棋トーナメント（ぜんにほんぷろしょうぎとーなめんと）は、朝日新聞社が主催していた将棋の棋戦で、1982年度から2000年度まで開催された。

1976年をもって名人戦契約を終了した朝日新聞社は、1977年から「朝日アマ名人戦」を開催。プロ棋戦から遠ざかった。しかし1982年、プロ優勝棋戦として「全日本プロ」を創設した。

全棋士を集めてほぼ横一線スタートのトーナメントで、公平な大会といわれた。第18回（1999年度）からは、女流棋士とアマチュアの実力が年々上昇傾向にあることなどを背景に、それぞれ出場枠が設けられた。

しくみ 
全棋士と女流棋士2名、アマチュア2名が参加するトーナメントを行い優勝者を決定した。前回ベスト4以上は準決勝まで対局しないようにシードされ3回戦からの登場であった。タイトル保持者と過去5年間の優勝者も3回戦からの登場であった。決勝のみ五番勝負（1989年度の第8回までは三番勝負）を行っていた。持ち時間は各3時間。

歴代決勝記録 
第8回大会までは三番勝負、第9回大会以後は五番勝負。年度は、優勝者の優勝履歴に記載されている年度とする。ただし、決勝番勝負の決着は翌年度であった。○●は優勝者または選手権者から見た勝敗。

プロ対アマの対戦成績 
全日プロの時代の第18回からアマチュア選手にも門戸が開かれ、朝日オープンと改められてからはアマチュアの出場が10名に拡大された。予選1回戦となるプロアマ戦10局は朝日オープンの開幕戦として、東西の将棋会館で同日一斉に開始されていた。

予選を勝ち抜き決勝トーナメントに出場するアマチュア選手は出なかったが、予選がなかった全日プロ時代の第19回（2000年）に、朝日アマ名人であった山田敦幹がプロ棋士を相手に3連勝した。また第24回（2005年）朝日オープンでは、同じく朝日アマ名人であった吉田正和がプロに3連勝して予選決勝に進出した。吉田はその年に奨励会初段を受験して合格し、2008年にプロになっている。

プロアマ一斉対局は、アマチュアの出場10名をそのままに朝日杯将棋オープン戦に引き継がれた。
（へいほうじょうよ）とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則（へいほうじょうよのそうごほうそく）は、ある整数  が別の整数  の平方剰余であるか否かを判定する法則である。

定義 
整数  と  とが互いに素であるとする。合同式

が解を持つとき、 は  を法として平方剰余であるといい、そうでないとき平方非剰余であるという。

平方剰余記号 

奇素数  と、 と互いに素な整数  に対して、記号

を定める。

奇素数  で割り切れるような整数  に対しても

と定めておくことがある。

記号  を、平方剰余記号、またはアドリアン＝マリ・ルジャンドルにちなんでルジャンドル記号と呼ぶ。

相互法則 
平方剰余の相互法則は整数  が奇素数  を法として平方剰余であるか否かを判定する法則である。
,  を相異なる奇素数とするときに、

が成り立つ。

また、このほかに以下の第1補充法則、第2補充法則が知られている。

第1補充法則:
 

第2補充法則:

また、 と互いに素な整数 ,  に対して

が成立する。一般に素数  に対して  は  を法とする乗法に関して群をなすが、この式はルジャンドル記号が  から への群準同型を与えることを示している。この写像の核は位数  の部分群であり、 の元のちょうど半分が平方剰余、残り半分が平方非剰余となる。

この法則は、レオンハルト・オイラーによって予想され、カール・フリードリッヒ・ガウスによって証明された（ガウス日誌によれば、1796年4月8日。発表されたのは1801年の『整数論』において）。ガウスはこの法則に対して生涯で7つ（または8つ）の異なる証明を与えた。その一つの動機は、三次や四次の相互法則を証明することにあった。現在では240以上もの証明が知られている。

三次や四次の相互法則は、ヤコビ、アイゼンシュタインによって独立に証明された（1844年にアイゼンシュタインが証明を公表）。より高次のまた一般的な代数的整数における一般的な相互法則の証明は（ヒルベルトの第9問題）、高木貞治やエミール・アルティンによってなされた。（アルティン相互法則を参照）

平方剰余の相互法則の応用

フェルマーの二平方和の定理

 型の素数は二個の平方数の和で表すことができる。また逆にある奇素数が二つの平方数の和で表すことができるならば、 型の素数である。そして、二つの平方数の順序を別にすればこの分解は一意的である。

証明は、ある素数  に対して  と表せたならば  より真に小さい  を選んで  とできるアルゴリズムの存在を示すことで行うことができる。

 型の素数は第1補充法則より、 と表すことができるため、このアルゴリズムを適用すればいつかは  を  にすることができる。

平方剰余の計算
 以下の自然数 ,  以下の素数  について、 を計算してみると次の表になる。

の場合

となる。 が  と異なる奇素数ならば、

と表せる。ここで、平方剰余の相互法則を使うと、

となり、

と求められる。今  は  とも  とも互いに素であり、このことと第1補充法則より

と求められる。即ち、 と異なる奇素数  に対して、 が  を割り切るような整数  が存在することと、 が  を法として  に合同であることは同値である。

の場合
同様にして、 を  と異なる奇素数とすると、

ゆえに平方剰余の相互法則から

となり、よって

と求められる。
白水村（はくすいむら）は、熊本県にかつてあった村。阿蘇郡に属した。2005年2月13日に久木野村・長陽村と合併し、南阿蘇村となった。村内には白川水源や竹崎水源などの南阿蘇村湧水群があり、名水の里として知られる。

地理 
阿蘇山の南側、南阿蘇（南郷谷）に位置し、カルデラの内側の比較的広々とした地域。旧阿蘇郡白水村には「水の生まれる里」として知られ、村内に8カ所の湧水が湧いている。

 河川：白川

歴史 
 1889年（明治22年）4月1日 - 町村制施行により、吉田村・白川村・両併村・一関村・中松村が合併し白水村が発足。
 2005年（平成17年）2月13日 - 周囲2村と合併して南阿蘇村となり、廃止。

行政 
 村長：桐原夏雄（任期：1987年 - 2005年）

地域

教育 
 中学校
 白水村立白水中学校（現・南阿蘇村立白水中学校）
 小学校
 白水村立白水小学校（現・南阿蘇村立白水小学校）
 白水村立中松小学校（現・南阿蘇村立中松小学校）
 白水村立両併小学校（現・南阿蘇村立両併小学校）

交通

鉄道 
 南阿蘇鉄道
 高森線：（長陽村） - 南阿蘇水の生まれる里白水高原駅 - 中松駅 - 阿蘇白川駅 - 見晴台駅 - （高森町）

道路 
 国道325号

観光地 
 阿蘇山の中央登山道
 白水神社
 瑠璃温泉
 南阿蘇ルナ天文台(82cm:九州最大)
 一心行の大桜。
 白川水源、竹崎水源などの湧水地
重賞（じゅうしょう）とは競馬の競走のなかの目玉となる大きな競走である。重賞の開催は事前から告知を行い有力馬を集め、多くの観客を集めるための看板となる競走である。

解説

リステッド競走 

国際格付番組企画諮問委員会（IRPAC）によってパターンレースとして認知された競走は、IRPACが毎年作成する国際セリ名簿基準書（International Cataloguing Standards book）に掲載される。これらのうち、一定の水準以上のレベルに達しているものがG1からG3に格付され、残ったものはリステッド競走（Listed races、L）と呼ばれる。

リステッド競走を含め、この競走リストに掲載された競走は、国際的な競走馬の取引において、競走馬や種牡馬の戦績を表すために用いることが公認される。ブラックタイプ方式と呼ばれるセリ名簿の表示基準では、この競走リストに掲載された競走しか表示が認められず、またグループ・グレードに応じて、より目立つ字体の使用がゆるされる。

一般にIRPACの求める要件として、その競走が国際的にみて出走が自由であるという条件がある。この条件をクリアできなければ、どれほど賞金が高くてもG3以上の格付けを得るのは困難である。かつて賞金が世界トップレベルだったジャパンカップもこのために格付を得るには長い年月を要した。イギリスをはじめ多くの競馬開催国では、出走できる要件に年齢・性別以外の条件を付している競走があり、生産国や生産地、取引様態（特定のセリ市で売買された競走馬しか出走できないもの）などの制約がある場合には、リステッド競走どまりである。しかし、こうした競走でも、賞金がG1より高額だったりするものもあり、必ずしもIRPACの認定格付けと、その競走のレベルの高さが一致するものではない。

日本（中央競馬）ではリステッド競走の格付けは長らく行われて来なかったが、2019年より「オープン競走の中で質の高い競走」について、「競走体系上および生産の指標としてグレード競走に次ぐ重要な競走であることを明示する」ため、新たにリステッド競走（L）とすることを決定している。なお、リステッド競走の格付け認定は日本グレード格付け管理委員会において審査・承認が行われる。但し中央競馬におけるリステッド競走はその格付けを得られるレベルのオープン競走の全てでリステッド格付けを得ているわけではなく興行上の効果をねらって意図的に取捨選択をしており、リステッド格付けを得ていないオープン競走のレベルが必ずしもリステッド競走より劣るわけではない。

また、地方競馬においては国際GI格付を得ている東京大賞典を除くダートグレード競走は国際的には全てリステッド競走として取り扱われている。

なお、日本では、リステッド競走を重賞に次ぐ競走として扱い、重賞には含まない。しかし、重賞を本来の「パターンレース」と解釈するならば、当然、リステッド競走も重賞に含まれる。

日本における「重賞」 
日本では、古い時代には「重要な競走」を表す用語としては、「特別競走」や「大競走」が用いられてきた。中央競馬では1990年代まで4歳牝馬特別（現在のフィリーズレビューやフローラステークス）や阪神牝馬特別（現在の阪神牝馬ステークス）などのように、「特別」という名称がつく「重賞」競走があった。地方競馬ではプリンセス特別(笠松競馬場)がラブミーチャン記念に改称された2014年を最後に「特別」という名称がつく重賞競走は消滅したが、準重賞競走（上記リステッド競走とは異なる概念）では潮菊特別（高知競馬場）のように特別の名を冠した競走が現存している。

日本でも重賞のスケジュールは年度ごとの発表であり、なおかつ頻繁な条件の変更は行われないのに対し、一般競走・特別競走の番組が一部をのぞいて中央競馬では年3回、地方競馬では当該開催の直前に所属馬の動向に鑑みて発表されることから「重賞はパターンレースの一種」であるということは間違いない。

重賞に対応する言葉としてグレード競走（グループ競走）という表現が用いられることも多いが、日本にはグレードなどの格付けのない重賞も地方競馬を中心に多数存在する。特に、日本中央競馬会が、国際セリ名簿基準委員会による「国際パート1」に認定後、2（3）歳限定競走に国際グレードが取り入れられるようになった2010年以後、新たに重賞競走の認定を受けた競走に関しては原則として最低2年間は格付けなしとするルールが設けられている。準重賞は地方競馬では現在も用いられている。なお、2019年度から中央競馬においても、上記の通り『リステッド競走（L格付け）』を定めている。

中央競馬では、降雪などにより出馬投票後に芝コースからダートコースに馬場変更となるなど、施行条件に著しい変更があった場合は重賞競走のままであるが、格付は設定されない（当初の格付は無効となり「格付なし」となる）。この適用を受けた事例として、
1995年・東京新聞杯 - 降雪の影響のため、芝1600m→ダート1600mに変更。これによりGIII→格付なしに変更。優勝馬：ゴールデンアイ
1998年・共同通信杯4歳ステークス - 降雪の影響のため、芝1800m→ダート1600mに変更。これによりGIII→格付なしに変更。優勝馬：エルコンドルパサー
の2例が発生している。ただし、この取り扱いは1984年2月4日から実施されているものであり、1984年1月にいずれも降雪の影響の為、芝コースからダートコースに変更されて施行した、
アメリカジョッキークラブカップ - GII、中山芝2200m→ダート1800mに変更
日経新春杯 - GII、京都芝2400m→ダート2600mに変更
中日新聞杯 - GIII、中京芝1800m→ダート1700mに変更
京都牝馬特別 - GIII、芝1600m→ダート1400mに変更
については、当初の格付のままで施行されている。

競馬中継などで出演者が単に「重賞」と言った場合はGI競走を除いたGII・GIIIの競走を指していることが多い。

日本競馬関連の重賞に関する記録 
便宜上、以下、中央競馬施行の重賞は「中央」、地方競馬施行の統一重賞は「統一」、地方競馬施行の統一重賞でない重賞は「地方」、ここまでの総称は「日本」、外国競馬施行の重賞は「外国」ないし具体的な国名で表す。

脚注・出典

注釈
高森町（たかもりまち）は、熊本県阿蘇郡の町である。

地理 
南阿蘇、阿蘇五岳の南東部に位置する。町域は阿蘇外輪山によって大きく東西二つに分かれる。総人口では西に隣接する南阿蘇村に劣るが、南阿蘇における中心地的地位を得ている。

西側は阿蘇カルデラの内部、南郷谷の一角である。人口の大部分が集中しており、町役場をはじめとする行政や商工観光の中心的機能が所在し、JR豊肥本線の立野駅と結ぶ南阿蘇鉄道の終点・高森駅もある。

東側は外輪山の外側で、北東は大分県、南東は宮崎県に接している。阿蘇地方及び熊本県の最東端部であり、奥阿蘇（おくあそ）の名称を冠する施設がいくつか見られる。

 山：根子岳、高岳、中岳、清栄山
 峠：高森峠、中坂峠、日の尾峠、大戸ノ口峠
 河川：白川

隣接している市町村 
 阿蘇郡南阿蘇村
 阿蘇市
 上益城郡山都町
 大分県竹田市
 宮崎県西臼杵郡高千穂町

人口

地名 
 高森
 上色見（旧色見村）
 色見（旧色見村）
 尾下（旧野尻村）
 河原（旧野尻村）
 津留（旧野尻村）
 野尻（旧野尻村）
 草部（旧草部村）
 下切（旧草部村）
 菅山（旧草部村）
 芹口（旧草部村）
 中（旧草部村）
 永野原（旧草部村）
 矢津田（旧草部村）

歴史

近現代 
 1894年（明治27年）1月12日 阿蘇郡草ヶ矢村が草部村に改称。
 1955年（昭和30年）4月1日 阿蘇郡高森町・草部村・色見村が対等合併し、新町制による高森町が発足。
 1957年（昭和32年）8月1日 阿蘇郡野尻村を編入。
 2013年（平成25年）10月4日 - 「日本で最も美しい村」連合への加盟が認定された。

経済 
 2004年（平成16年）度町内総生産188億円。

産業は農林業と観光業が主体。

農業は畑作・稲作や花き・葉たばこ生産、畜産、林業などで発展してきた。近年は大根、キャベツなどの高冷地野菜のブランド化も推進され、スイカ・メロンの生産も盛んになってきた。

姉妹都市・提携都市

国内 
 友好都市
  高森町（長野県下伊那郡）

観光 

南阿蘇の豊かな山野に囲まれて過ごすグリーンツーリズム型が主であり、観光農園やペンション、キャンプ場が点在する。地元の野菜・山菜や手作りの漬物・菓子・ハムなどを販売する物産館も数か所ある。料理は素朴な味わいの「高森田楽」 や炭焼き地鶏が有名。

名所・旧跡・観光スポット 

 根子岳 - 町の北側にそびえる阿蘇五岳の一つ。五岳の東端にあり最も古く、山頂や斜面が侵食されてギザギザの奇観をなしている。夕陽を浴びて赤く染まると「西遊記」に登場する火焔山のよう。「くまもと自然百景」の第一位に選ばれている。最高峰「天狗岩」付近は崩落が進んでおり、登山が難しい。
 高森湧水トンネル公園 - 旧国鉄の高森線と高千穂線を結び九州を横断する鉄道を建設するために掘られたが、多量の地下水が湧出して工事は中止。その跡を活用・整備したもの。トンネルの中は湧水が流れる。ライトアップされ、ウォーターパールが幻想的な空間を演出している。
 九十九曲り - 外輪山の南側から、高森峠を越えて町の中心部に下りていく途中約4kmが、幾重にも曲がりくねるためこう呼ばれる。春は6,000本の桜が沿道を飾る。高森峠からは、町の中心部がある南郷谷やその向こうにそびえる阿蘇五岳のパノラマが見晴らせる。
 ゆうすげ号 - 南阿蘇鉄道の立野～高森間を片道1時間のゆっくりしたスピードで結ぶトロッコ列車。
 高森温泉
 月廻り公園
 鍋の平キャンプ場
 奥阿蘇キャンプ場
 永秀寺 (熊本県高森町)
 草部吉見神社
 ニャンロクゴ - 国道265号線のことを地元では語呂合わせで2（ニャン）6（ロク）5（ゴー）と呼んでいる。これは根子岳にまつわる猫の伝説にちなむ。高森町国道265号線（村山・上色見地区）界隈には、阿蘇の神話にまつわる祠や神社などが点在し、その神秘的な佇まいは知る人ぞ知る観光スポットであるとして人気が高まっている。

交通 
 最寄り空港は熊本空港（阿蘇くまもと空港）

鉄道 
 南阿蘇鉄道
 高森線：高森駅

路線バス

長距離バス 
 特急「たかちほ号・あそ号」（九州産交バス・宮崎交通）：熊本市 - 熊本空港 - 西原村 - 南阿蘇村 - 高森町 - 山都町 - 五ヶ瀬町 - 高千穂町 - 日之影町 - 延岡市
 快速「たかもり号」（九州産交バス）：熊本市 - 熊本空港 - 西原村 - 南阿蘇村 - 高森町
 ハッコーライナー（ハッコートラベル）：福岡市 - 高森町

一般路線 
 高森町民バス（高森町）
 ゆるっとバス（南阿蘇村）　※全便高森駅を発着し両町村間を結ぶ
 いずれも運行は産交バスに委託してある。

かつては大津町の大津中央 - 高森中央間を結ぶ路線をはじめ複数の一般路線が運行されていたが2009年（平成21年）9月末までに全路線が廃止され、現在はコミュニティバスのみの運行となっている。このほか、「高森～馬見原」間の一般路線も運行していたが、2007年（平成19年）4月1日をもって下記の山都町バスとなった。
 高森中央＝旅草＝上差尾＝馬見原
 高森中央＝柳＝上差尾＝馬見原
 高森中央＝柳＝今村＝馬見原
 こちらは山都町蘇陽地区の南阿蘇交通に運行を委託

道路

一般国道 
 国道265号
 国道325号
 国道503号

主要地方道 
 熊本県道8号竹田五ヶ瀬線
 熊本県道28号熊本高森線
 熊本県道41号高森波野線

行政 
 町長：草村大成
 町議会議員 10人

警察 
 高森警察署

裁判所 
 高森簡易裁判所

教育

高等学校 
 熊本県立高森高等学校

義務教育学校 
 高森町立高森東学園義務教育学校

中学校 
 高森町立高森中学校

小学校 
 高森町立高森中央小学校

出身者 
 武田真一 （フリーアナウンサー、元NHKアナウンサー）
 藤本朝巳（イギリス児童文学研究者）
 マッコイ本田（ローカルタレント）
 堀江信彦（週刊少年ジャンプ元編集長：歴代最高650万部。現コアミックス社長)