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パスカル（Pascal、Pascale）は、フランス語圏の姓・男性名、女性名。日本語のパスカルには、Pascall、Paskal、Paschal、Pascual、Pasqual、Pasqualeも該当する。

科学技術 
 パスカル (単位) - 圧力・応力の単位。記号 Pa。ブレーズ・パスカルにちなむ。
 Pascal - ニクラウス・ヴィルトが開発した構造化プログラミング言語。ブレーズ・パスカルにちなんで名付けられた。

姓 
 ブレーズ・パスカル（1623年生）- フランスの数学者・物理学者・哲学者。
パスカルの原理やパスカルの三角形、パスカルの定理、パスカルの蝸牛形に名を残し、『パンセ』や「人間は考える葦である」でも著名。
 ジャクリーヌ・パスカル（1625年生）- フランスの詩人、修道女。ブレーズ・パスカルの妹。
 ジャン＝ルイ・パスカル（1837年生）- フランスの建築家。
 ジェファーソン・パスカル（1912年生）- コーネル・ワイルドの脚本家名。アメリカ合衆国の俳優、映画監督、映画プロデューサー。
 クロード・パスカル (作曲家)（1921年生）- フランスの作曲家、批評家。パリ音楽院教授。ローマ賞受賞者。
 カミロ・パスカル（1934年生）- キューバ出身の野球選手。
 エイミー・パスカル（1958年生）- 経営者。2006年にハリウッド・リポーター選出「エンターテインメント界の女性100人」で1位。
 ラファエル・パスカル（1970年生）- スペインの男子バレーボール選手。
 ペドロ・パスカル（1975年生）- チリ出身の俳優。
 アルノー・ディ・パスカル（1979年生）- フランスの男子テニス選手。
 ジャン・パスカル（1982年生）- カナダのプロボクサー。

女性名（Pacale） 
 パスカル・プティ（1938年生）- フランス出身の女優。
 パスカル・コサール（1948年生）- フランスの細菌学者。
 パスカル・ローズ（1954年生）- フランスの劇作家、小説家。
 パスカル・ドジェ（1961年生）- フランスの女子柔道選手。
 パスカル・ジュラン（1987年生）- フランスの女子自転車競技選手。

男性名

政治・経済 
 パスカル・パオリ（1725年生）- コルシカ独立戦争の指導者、政治家、軍人。
 パスカル・リスバ（1931年生）- コンゴ共和国の政治家、元大統領。
 パスカル・クレモン（1945年生）- フランスの政治家、元法務大臣。
 パスカル・ラミー（1947年生）- フランス出身の官僚、国家公務員、実業家。欧州委員会欧州委員、WTO（世界貿易機関）事務局長を歴任。
 パスカル・ヨアジマナジ（1950年?生）- チャドの弁護士、政治家。首相。
 パスカル・カンファン（1974年生）- フランスの政治家、大臣。

学者・技術者 
 パスカル・ボイヤー（年生）- フランス出身のアメリカの人類学者。
 パスカル・アンジェル（1954年生）- フランスの哲学者。
 パスカル・バセロン（1963年生）- フランスの自動車技術者。ルノー、ミシュラン、トヨタでF1開発に携わる。

文化・芸能 
 パスカル・トマ（1945年生）- フランスの映画監督。代表作は『アガサ・クリスティーの奥さまは名探偵』、『ゼロ時間の謎』。
 パスカル・ボニゼール（1946年生）- フランスの脚本家、映画監督、映画批評家、俳優。
 パスカル・キニャール（1948年生）- フランスの小説家。アカデミー・フランセーズ賞、ゴンクール賞受賞者。
パスカル・ブリュックネール（1948年生）- フランスの作家、評論家。
 パスカル・グレゴリー（1953年生）- フランスの俳優。『愛する者よ、列車に乗れ』でセザール賞主演男優賞候補。
 パスカル・フェラン（1960年生）- フランスの映画監督、脚本家。
 パスカル・ラバテ（1961年生）- フランスのバンド・デジネ作家（漫画家）、漫画原作者、映画監督。

音楽 
 ヤン・パスカル・トルトゥリエ（1947年生）- フランスの指揮者、ヴァイオリニスト。BBCフィルハーモニック首席指揮者。
 パスカル・ロジェ（1951年生）- フランスのピアニスト。ロン＝ティボー国際コンクール1位。
 パスカル・ドヴォワヨン（1953年生）- フランス出身のピアニスト。ベルリン芸術大学教授。
 パスカル・デュサパン（1955年生）- フランスの作曲家（現代音楽）。
 パスカル・デュメイ（1956年生）- フランスのピアニスト。ラジオ・フランス音楽監督、パリ国立高等音楽・舞踊学校学長などを歴任。
 パスカル・ヴェロ（1959年生）- フランスの指揮者。仙台フィルハーモニー管弦楽団桂冠指揮者、東京フィルハーモニー交響楽団首席客演指揮者。
 パスカル・ネミロフスキ（1962年生）- フランスのピアニスト。英国王立音楽院ピアノ教授。
 パスカル・オビスポ（1965年生）- フランスのシンガーソングライター。

サッカー選手 
 パスカル・ツベルビューラー（1971年生）- スイスのサッカー選手。
 パスカル・シガン（1974年生）- フランスのサッカー選手。
 パスカル・シンボンダ（1979年生）- フランスのサッカー選手。
 パスカル・ベレンゲール（1981年生）- フランスのサッカー選手。
 パスカル・ファンドゥーノ（1981年生）- ギニア出身のサッカー選手。
 パスカル・グロス（1991年生）- ドイツのサッカー選手。
 パスカル・イター（1995年生）- ドイツのサッカー選手。
 パスカル・ケプケ（1995年生）- ドイツのサッカー選手。
 パスカル・シュテンツェル（1996年生）- ドイツのサッカー選手。

その他スポーツ選手 
 パスカル・ペレス (ボクサー)（1926年生）- アルゼンチン出身のプロボクサー
 パスカル・リシャール（1964年生）- スイスの自転車ロードレース選手。
 パスカル・ラヴァンシー（1968年生）- フランス出身の男性フィギュアスケートアイスダンス選手
 パスカル・ボドマー（1991年生）- ドイツのジャンプスキー選手。
 パスカル・シアカム（1994年生）- カメルーン出身のバスケットボール選手。
 パスカル・アッカーマン（1994年生）- ドイツの自転車競技選手。

その他 
 auショップの窓口でかつて使用されていた顧客情報管理端末（パソコン）の名称。2014年より顧客情報管理端末はオレンジに更新されたが、通称として現在もパスカルと呼ばれる場合がある。
 パスカル定期券 - JR西日本の特急料金定期券。
 パスカル清見 - 岐阜県高山市にある国道257号の道の駅。
 パスカル (企業) - カラオケ機器統合システムΣsystemを開発、販売する会社。
 パスカル (小惑星) - ブレーズ・パスカルの名前にちなんで命名された小惑星。小惑星番号は4500。
 パスカル - Wiiのゲーム作品「テイルズ オブ グレイセス」に登場する女性キャラクター。
 パスカル - スーパーファミコン・プレイステーションのゲーム作品「真・女神転生」に登場するハスキー犬。
 パスカル - ディズニーのアニメ映画「塔の上のラプンツェル」に登場するカメレオン。
 パスカル先生 -  永井ゆうじのギャグ漫画作品「100%パスカル先生」の主人公。
ユゼフ・アントニ・ポニャトフスキ（1763年5月7日 - 1813年10月19日）は、ポーランド・リトアニア共和国の貴族、オーストリア軍の将校、のちナポレオン1世の下で将軍として活躍し元帥となった軍人である。フランス語名はジョゼフ・アントワーヌ・ポニャトウスキ。

生涯 

ユゼフ・ポニャトフスキは1763年、ウィーンに生まれた。ポニャトフスキ家はシュラフタの家系で、祖父スタニスワフはスウェーデン王カール12世に仕えたのちポーランドに帰り、クラクフ城代になった軍人であった。父アンジェイはオーストリアの将軍であった。さらに、ポーランド・リトアニア共和国最後の国王スタニスワフ2世アウグストが父の兄であったため、一族とともに大公（プリンス）の称号を与えられた。

はじめオーストリアで軍務に就き、オスマン帝国との戦闘にも従軍する。1789年、叔父の請いにより祖国に帰ってポーランド陸軍少将となるが、オーストリア・ロシア帝国・プロイセン王国によるポーランド分割を防げなかった。

1806年、ナポレオンがプロイセンをイエナ・アウエルシュタットの戦いで破るのを見て、祖国を再興してくれると思い、ポーランド軍を率いてナポレオンの指揮下に入る。翌1807年、ナポレオンがワルシャワ公国を建国すると、ポニャトフスキはその名目上の軍司令官になった。

1809年、オーストリアとの戦役で、ワルシャワを一時的に占領されるも奪回し、逆にポーランドの旧領クラクフの占領に成功する。

ボロディノの戦いでポニャトフスキのポーランド軍団は勇戦したが、ナポレオンがロシア遠征に失敗するとワルシャワ公国の存在も危うくなり、敵側になびくポーランド人も多かったが、ポニャトフスキはナポレオンを裏切らなかった。1813年、自ら13,000のポーランド軍を組織し、に参加した。ライプツィヒの戦いの最中にフランス元帥に叙せられ、その3日後にライプツィヒからのフランス軍の退却を殿軍として支援して奮戦したが、自らは渡河中に溺死した。

その他 
池田理代子の漫画『天の涯まで ポーランド秘史』で主人公となっている。
26元帥の1人であるため、パリのブルヴァール・デ・マレショーにはポニャトフスキの名前を冠した通りがある。

脚注・出典
CG、Cg、cg

CG 
 コンピュータグラフィックス (computer graphics)
 キャラクタジェネレータ (character generator) - コンピュータが表示する文字を生成する装置。画面に字幕などを入れるために用いられるものは映像編集参照。
 コンゴ共和国の国名コード
 カーグラフィック - 自動車雑誌。
 ミサイル巡洋艦のアメリカ海軍艦種記号
 沿岸警備隊(Coast guard)
 重心（center of gravity）
 カプコンジェネレーション - カプコンのゲームソフト。
 NHK旭川放送局のラジオ第1放送・総合テレビ・FM放送（JOCG/-DTV/-FM）のコールサイン。
 帯状回 (cingulate gyrus) - 大脳半球内側部の脳回。脳梁の周りを囲む位置にある。
 共役勾配法 (conjugate gradient method) - 連立一次方程式の数値解法。
 鉄道のサインシステムにおいて、JR高山線（岐阜駅〜猪谷駅）(Central) の路線記号として用いられる。
 累積利得 - 情報検索において検索性能を測る評価指標である。

Cg 
 Cg (プログラミング言語)。コンピュータグラフィックスのためのプログラミング言語。

cg 
 センチグラム (cg)
 .cg。コンゴ共和国の国別ドメイン。
MM, Mm, mm

一般名詞 
 メールマガジン
 マーケットメイク - 金融商品の価格決定方式。
 モビリティ・マネジメント
 経営学修士
 音楽修士
 1000000
 2000のローマ数字。特に2000年を表す。
 改正メルカリ - アメリカ等の震度基準
 分子力学法
 多発性骨髄腫
 主電動機
 マジックマッシュルーム - 幻覚性のキノコ
 MM'ユニット方式 - 電車の制御方式
 短期金融市場
 分子構造モデリング
 中央無線位置標識 - 計器着陸用ビーコン
 妹妹 - 中国のインターネットスラング。文字通り通常の「妹」か若い女の子を指す。
  - 「拍毎分」を表す演奏記号
 Middle marker - 計器着陸装置のマーカービーコン

固有名詞

地名 
 メトロ・マニラ - フィリピンの首都。
 ミャンマーのISO国別コード。
 横浜みなとみらい21 - 横浜市の再開発地域。
 ぴあアリーナMM - 横浜市にある音楽専用アリーナ。ぴあ株式会社が運営している。

商品・製品名 
 ミニッツメイド - アメリカ・ミニッツメイド社の果実ジュース。
 M&M's - アメリカ・マース社のチョコレートブランド。
 ミリタリーミニチュア - タミヤのプラモデル。
 三菱ふそう MMシリーズ - 三菱ふそうのバス車両。
 mmツリー - アンドリュー・モートンのLinuxカーネルツリー。
 Music Maker - ドイツ・マジックス社の音楽作成ソフト。
 MediaMonkey - Ventis Media 社の音楽管理ソフト。
  - イギリスのコンピュータ週刊誌。

企業名 
 モト・モリーニ - イタリアのオートバイメーカー。
 マクロメディア
 宮城テレビ放送（JOMM-DTV）
 SAMコロンビア - Peach AviationのIATA航空会社コード。

人名・グループ名 
 マイケル・ムーア
 マリリン・モンロー
 マリリン・マンソン
 モーニング娘。
 MM - 読み：メイメイ。ジェンダーレス男性2人からなる日本のアイドルユニット。

ゲーム 
 ゼルダの伝説 ムジュラの仮面
 メガマン
 マイト・アンド・マジック
 メイプルストーリー
 メタルマックス
 Midtown Madness
 モンスターメーカー
 meet-me（ミートミー） - 東京23区を3D再現した無料の仮想空間。

キャラクター 
 マイメロディ - サンリオのキャラクター。
 MMボーイズ - とっとこハム太郎のまいどくんとめがねくん。
 ミッキーマウス - ディズニーのシンボル的キャラクター。

その他 
 鉄道のサインシステムにおいて、横浜高速鉄道みなとみらい線 (MinatoMirai) の路線記号として用いられる。
 マルチメディアカード - メモリカードの規格。
 マイケルソン・モーリーの実験
 Monkey Magic - ゴダイゴのシングル。
 無罪モラトリアム - 椎名林檎のアルバム。
 マーチマッドネス
  - アメリカのビジネステレビ番組（2005 –）。
  - ブルガリアの音楽専門チャンネル。
 MM 記憶師たちの夜明け - 吉田親司のライトノベル。
 えむえむっ! - 松野秋鳴のライトノベル。
 モンスター・マグニチュード（Monster Magnitude） - 山本弘のSF小説『MM9』に登場する架空の指標値。
 MM思想 - 本田技研工業が1980年代頃にアピールしていた、乗用車の居住空間を広く確保するための設計コンセプト。"Machine Minimum Man Maximum" の略。
 MM定理 - 企業の資金調達構造に関するモジリアニ＝ミラー定理（Modigliani-Miller Theorem）。
 MM - 日本の航空会社、Peach AviationのIATAコード。

Mm 
 メガメートル
ミッシュメタル

mM
 ミリモル毎リットル - 体積モル濃度の単位

mm 
 ミリメートル - 1/1000メートル。
 自衛隊が弾薬の直径（口径）の大きさを表す単位としてmmを使うが、自衛隊内における読み方はミリである。

 .mm - ミャンマーの国別ドメイン
 ミニメール - ある種のゲームの中で使われるEメール。
一般名詞

  - 目録、名簿、一覧表。
 リスト (抽象データ型) - コンピューターにおけるデータ型の1つ。

  - 手首。

固有名詞

人名 
 Liszt
 リスト・アーダーム (1776 - 1827) - ハンガリーのピアニスト、チェリスト、フランツの父
 フランツ・リスト (1811 - 1886) - ハンガリーの作曲家、ピアニスト。
 フランツ・フォン・リスト (1851 - 1919) - ドイツの刑法学者。フランツ・リストの従弟。

 List
 ヴィルヘルム・リスト (1880 - 1971) - ドイツの軍人。
 ヴィルヘルム・リスト (画家) (1864 - 1918) - オーストリアの画家、イラストレーター。
  (1997 -) - イングランドのサッカー選手 (FW)
 グイド・フォン・リスト (1848 - 1919) - オーストリアのオカルティスト、作家。
  (1998 -) - アメリカの俳優、ペイトンの双子の弟。
 ハーバート・リスト (1903 - 1975) - ドイツの写真家。
 フリードリッヒ・リスト (1789 - 1846) - ドイツの経済学者。
 ペイトン・リスト (1998 -) - アメリカの女優、スペンサーの双子の姉。
 ベンジャミン・リスト (1968 -) - ドイツの化学者、ノーベル化学賞。
 ユージン・リスト (1918 - 1985) - アメリカのピアニスト。

 Rist
 ピピロッティ・リスト (1962 -) - スイス出身の芸術家。

 Risto
 リスト・ヴィルタネン (1975 -) - フィンランドのレーシングドライバー
 リスト・ヤンコフ (1998 -) - 北マケドニアのサッカー選手 (GK)
 リスト・ユシライネン (1975 -) - フィンランドのスキージャンプ選手
 リスト・ラーコネン (1967 -) - フィンランドのスキージャンプ選手
 リスト・リュティ (1889 - 1956) - フィンランドの政治家。

地名 
 List
 リスト (シュレースヴィヒ＝ホルシュタイン州) - ドイツの基礎自治体。ドイツ最北端に位置する。

その他 
 リスト (不動産) - 神奈川県の不動産会社 - 上大岡駅前の商業施設運営も行う。
ハッシュ

hash 

英語で「細かく切る」、「切り刻む」の意。
ハッシュ、ハッシュ値 - データから算出した小さな値。各データを区別・表現する目的に用いる。
 ハッシュ関数 - データからハッシュ値を算出する関数、そのコンピュータ技術。
ハッシュテーブル（連想配列の実装方法の1つ）
ハッシュセット（集合の実装方法の1つ）
暗号学的ハッシュ関数
 - Unixコマンド
「#」記号
ハッシュタグ
大麻を表す隠語
 - 牛肉などを細切れにして炒めた料理。ハッシュドビーフなど。
 - 国際的なランニング（走る）愛好会

hush 

英語で「静かになる」、「静かにさせる」。
ハッシュ (アルバム) - ディープ・パープルの1968年のアルバムおよびその収録曲
HUSH (倖田來未の曲) - 倖田來未のシングル。
 - 1998年のアメリカ映画
ハッシュ! - 2001年の日本映画
 - DCコミックスの漫画の登場人物
 - アメリカミシガン州出身のHIPHOPラッパー
ほかタイトルへの使用多数
深さ優先探索（ふかさゆうせんたんさく、、バックトラック法ともいう）は、木やグラフを探索するためのアルゴリズムである。アルゴリズムは根から(グラフの場合はどのノードを根にするか決定する)始まり、バックトラックするまで可能な限り探索を行う。「縦型探索」とも呼ばれる。

概要 
形式的には、深さ優先探索は、探索対象となる木の最初のノードから、目的のノードが見つかるか子のないノードに行き着くまで、深く伸びていく探索である。その後はバックトラックして、最も近くの探索の終わっていないノードまで戻る。非再帰的な実装では、新しく見つかったノードはスタックに貯める。

深さ優先探索の空間計算量は幅優先探索の空間計算量より最悪のケースでは同じだが一般的なケースではずっと小さい。また、探索の種類によっては、分岐を選択するためのヒューリスティックな方法にも向いている。両者の時間計算量は、最悪のケースではノード数とたどる辺の数の合計に比例する。

擬似コード

再帰あり 
 function 深さ優先探索(v)
     v に訪問済みの印を付ける
     v を処理する
     for each v に接続している頂点 i do
         if i が未訪問 then
             深さ優先探索(i)

再帰なし 
 function 深さ優先探索(v)
     S ← 空のスタック
     v に訪問済みの印を付ける
     v を S に積む
     while S が空ではない do
         v ← S から取り出す
         v を処理する
         for each v に接続している頂点 i do
             if i が未訪問 then
                 i に訪問済みの印を付ける
                 i を S に積む

Pythonでの実装(再帰なし) 
以下は、2頂点間の経路を探す例。なお、これを幅優先探索でやると、辺の重みなしの最短経路問題になる。
def depthFirstSearch(start, goal):
    stack = Stack
    start.setVisited
    stack.push(start)
    while not stack.empty:
        node = stack.top
        if node == goal:
            return stack # stack には2頂点間の経路が入っている
        else:
            child = node.findUnvisitedChild
            if child == none:
                stack.pop
            else:
                child.setVisited
                stack.push(child)

反復深化深さ優先探索
幅優先探索（はばゆうせんたんさく）はグラフ理論(Graph theory)において木構造(tree structure)やグラフ(graph)の探索に用いられるアルゴリズム。アルゴリズムは根ノードで始まり隣接した全てのノードを探索する。それからこれらの最も近いノードのそれぞれに対して同様のことを繰り返して探索対象ノードをみつける。「横型探索」とも言われる。

幅優先探索は解を探すために、グラフの全てのノードを網羅的に展開・検査する。最良優先探索とは異なり、ノード探索にヒューリスティクスを使わずに、グラフ全体を目的のノードがみつかるまで、目的のノードに接近しているかどうかなどは考慮せず探索する。

アルゴリズム 
 根ノードを空のキューに加える。
 ノードをキューの先頭から取り出し、以下の処理を行う。
 ノードが探索対象であれば、探索をやめ結果を返す。
 そうでない場合、ノードの子で未探索のものを全てキューに追加する。
 もしキューが空ならば、グラフ内の全てのノードに対して処理が行われたので、探索をやめ"not found"と結果を返す。
 2に戻る。

ノードの展開により得られる子ノードはキューに追加される。訪問済みの管理は配列やセットなどでも行える。

擬似コード 
v は頂点。
 function 幅優先探索(v)
     Q ← 空のキュー
     v に訪問済みの印を付ける
     v を Q に追加
     while Q が空ではない do
         v ← Q から取り出す
         v を処理する
         for each v に接続している頂点 i do
             if i が未訪問 then
                 i に訪問済みの印を付ける
                 i を Q に追加

アルゴリズムの特徴

時間計算量 
最悪の場合、幅優先探索は全ての経路を考慮に入れる必要があるので、幅優先探索の時間計算量はO(|E|)である。ここで|E|はグラフ内の辺の数である。

空間計算量 
見つかったノードを全て記録する必要があるので、幅優先探索の空間計算量はO(|V|)となる。ここで|V|はグラフ内のノードの数である。または、ということができる。Bは枝分かれの最大数で、Mは木の最長経路の長さ。指数関数故に、幅優先探索は大量の情報から探索する事に向かない根拠になる。

完全性 
幅優先探索は完全である。つまり解が存在する場合はグラフの構造によらず、解をみつけることができる。しかしグラフが無限で探索対象の解が存在しない場合、幅優先探索は終了しない。

最適性 
一般に幅優先探索は最適で、常に開始ノードと終了ノードの長さが最も少ない辺を返す。もしグラフが重みつきならば、最初のノードの隣のノードが最良のゴールとは限らないが、この問題は辺のコストを考慮に入れた均一コスト探索(Uniform cost search)で解決できる。

幅優先探索の応用 
幅優先探索はグラフ理論における多くの問題を解くために使うことができる。以下は一例である。
 グラフ内の全ての連結成分をみつける。幅優先探索で到達するノードの集合は初期ノードを含む最大の連結成分である。
 1つの連結成分内の全てのノードをみつける。
 辺の重みなしグラフの最小全域木を求める。
 辺の重みなしグラフの単一始点最短経路問題を解く。
 グラフが2部グラフ(Bipartite graph)かどうかテストする。もし幅優先探索の同じ段階のノード集合に存在するノードに合流する辺があるならば、グラフには奇数長の閉路が存在し2部グラフではない。

参照透過な関数型言語の場合 
参照透過な関数型言語の場合は余再帰と遅延評価を使うと簡潔に書ける。下記は Scala の場合で、Scalaz の unfold が余再帰で、Stream が遅延リスト。
import scala.collection.immutable.Queue
import scalaz.Scalaz.unfold

case class Tree[T](value: T, children: Seq[Tree[T]])

def breadthFirstSearch[T](root: Tree[T]): Stream[T] =
  unfold(Queue(root))(_.dequeueOption.map { case (tree, queue) => (tree.value, queue ++ tree.children) })

Pythonによる幅優先探索アルゴリズムの実装 
 import networkx as nx
 import collections 

 def bfs(G):
     V = [ v for v in G.nodes ]
     Q = collections.deque([V[0]])    
     searched = { v: False for v in G.nodes } 
     searched[V[0]] = True
     T = []
     while len(Q) != 0:
         v = Q.popleft        
         edges = [ (v, i) for (v, i) in G.edges(v) if not searched[i] ]
         for edge in edges:
              v, i = edge
              Q.append(i)
              T += [ (v, i) ]
              searched[i] = True
     return T

Grid 描画 
G = nx.grid_2d_graph(4,3)
p = { v: v for v in G.nodes }
nx.draw_networkx(G, pos=p, node_color='lightgray', node_size=1300, with_labels=True)
plt.axis('off')
plt.show

幅優先による探索結果描画 
p = { v: v for v in G.nodes }
V = [ v for v in G.nodes ]
bfst = bfs(G)
DG = nx.DiGraph
DG.add_edges_from(bfst)
nx.draw_networkx(DG, edgelist=bfst, pos=p, node_color='lightgray', node_size=1500, with_labels=True)
plt.axis('off')
plt.show
根本分裂（こんぽんぶんれつ）とは、仏教教団において、釈迦の死後100年頃、第二回結集の後、それまで1つであった弟子たちの集団が、大衆部と上座部の2つの教団に分裂した出来事のことである。これが起きた時代は、『婆沙論』によればアショーカ王の時代とされ、マハーワンサによればカーラーショーカ王の時代とされている。

原因 
分裂の原因については南・北両伝で大きな相違がある。今となってはどちらの説が正しく事件の様相を伝えているのかは明確ではないが、南伝北伝ともに「上座部」に属するグループが伝えた説であることを知っておくべきであろう。

南伝 
南伝の『島史』（ディーパワンサ）、『大史』（マハーワンサ）によると、ヴァイシャリーのヴァッジ族の比丘が唱えた十事の問題が分裂の原因である。十事とは、従来の戒律（教団の規則）を緩和した十の除外例であり、この中に「金銀を扱ってもよい」という条項が入っていた。ところが、実際に托鉢などに出ると食事だけでなく金銭を布施されることがあり、この布施を認めるかどうかが大きな問題となった。これを認める現実派は、多人数であったので「大衆部」と呼ばれ、この除外例を認めない厳格なグループは少人数で長老上座が多かったので「上座部」と名づけられた。上座部ではこの十事を非法と定めたことから、これを十事非法（じゅうじのひほう）という。

北伝 
北伝の『異部宗輪論』では、大天（だいてん）の唱えた五事の問題が原因であったという。五事とは、修行者の達する究極の境地である阿羅漢（アルハット、arhat）の内容を低くみなす5つの見解のことである。この五事を認めたのが「大衆部」となり、反対したのが「上座部」となった。これをいわゆる大天五事（だいてんのごじ）という。

学説 
仏教学者の中村元は、根本分裂の原因としては、南方所伝の十事問題説が正しく、北方所伝の五事新説は、のちの大衆部から分裂した制多山部の祖である同名の「大天」の言行が拡大投影されたものではないかと述べている。また十事によって、すぐに分裂が起こったのではなく、しだいに上座部と大衆部が対立するようになり分裂したとも述べている。

枝末分裂 
その後、100年頃には、北伝所説では20の部派が成立する。これを枝末分裂（しまつぶんれつ）という。

これが起きた年代も、大寺派の主張と、有部の主張では異なっており、大寺派の主張であるマハーワンサに従えば、アショーカ王が統治した時代には既に枝末分裂が終わっていた事になる。一方で有部の主張（婆沙論）によれば、アショーカ王時代に、やっと根本分裂が起こった事になる。
部派仏教（ぶはぶっきょう）とは、釈尊の死後百年から数百年の間に仏教の原始教団が分裂して成立した諸派の仏教。アビダルマ仏教ともいう。部派（ぶは）とはパーリ語のNikāya（ニカーヤ）に由来し、原義では集団を意味する。仏教においては戒や仏典の伝承系統によって分岐した、出家者の集団を指す。

紀元前3世紀頃に原始教団が上座部と大衆部に分裂（根本分裂）したのち、この2部派がさらに分裂して行った。各部派は、釈尊が残した教法を研究・整理して、独自の教義を論（アビダルマ）として作り、互いに論争した。部派仏教は、釈尊と直弟子時代の初期仏教を継承し、大乗仏教の成立後も数世紀に渡りインドで大きな勢力を有していたとされる。のちに興った大乗仏教はこれらの部派仏教を小乗仏教と貶称した。

名称 
部派仏教は、欧米では Early Buddhist schools または（しばしば分裂前も含めて）Early Buddhism（初期仏教）と称される。Nikaya Buddhism と呼ばれることもあるが、この語は1980年にハーバード大学の永富正俊が使い始めた用語である。

概要 

釈迦の死から100年後ごろのアショーカ王（前3世紀）のころ、仏教教団は上座部（じょうざぶ、テーラワーダ）と大衆部（だいしゅぶ、マハーサンギーティカ）とに分裂した。これを根本分裂と呼ぶ。根本分裂は、戒律や教理の解釈の対立（南伝の所説では、十事に関し、第十の金銀銭の布施を受け取ることの緩和如何、いわゆる「十事問題」だとするが、北伝の所説では「大天五事」だとしている）が原因だとする説などがある。

以後、分派が繰り返され、北伝の伝承では上座部系11部派と大衆部系9部派が成立した。これらの諸部派が「部派仏教」と呼ばれる。その代表的な部派には、
西北インドの説一切有部（せついっさいうぶ）
中西インドの正量部（しょうりょうぶ）
西南インドの上座部（じょうざぶ）
中南方インドの大衆部（だいしゅぶ）
などがある。義浄の報告によれば、北インドはほとんどが説一切有部の勢力下にあり、まれに大衆部が存在し、西インドのラータ、シンドゥでは正量部が最も多く、南インドはほとんどが上座部であった。中央インドのマガダでは４つの部派が行われていたが有部が最有力であった。

大衆部や法蔵部や経量部の教理は大乗仏教の教理と一致することが多く、大乗仏教成立の起源に彼らの教理の影響があったと考えられている。

スリランカに伝えられた上座部は「南方上座部」（赤銅鍱部）と呼ばれ、特に大寺派の学灯に連なる集団は「上座部大寺派」といい、ミャンマー・タイ・カンボジア・ラオスなどの東南アジア諸国で正統説とされ、今日にいたっている。

現存資料 
それぞれの部派の三蔵について、現存しているものは以下の通り。

分裂の様子 

部派の分派の様子は、北伝と南伝では少し異なっている。それを図示すれば以下のようになる。

北伝（20部派）
大衆部
一説部
説出世部

多聞部
説仮部

西山住部
北山住部
上座部
説一切有部
犢子部

賢冑部
正量部
密林山部
化地部
法蔵部
飲光部
経量部

南伝（18部派）
大合誦 (大衆部)（Mahāsaṃgītika）
（Gokulika）
一説部（Ekabyohāra）
多聞部（Bahussutaka）
説仮部（Paññatti）
（Cetiya）
上座部（Theravāda）
犢子部（Vajjiputtaka）
（Dhammuttarika）
賢冑部（Bhaddayānika）
六城部（Chandagārika）
正量部（Sammiti）
化地部（Mahiṃsāsaka）
説一切有部（Sabbatthavāda）
飲光部（Kassapika）
（Saṃkantika）
説経部（Suttavāda）
法蔵部（Dhammagutta）
比丘（びく）は、仏教において出家し、具足戒を守る男性の修行者である。女性の出家修行者は比丘尼（びくに, Bhikkhunī）。梵語形のの音写から苾芻（びっしゅ）ともいう。日本では一般には僧侶又はお坊さんと呼ぶ。

比丘の生活は涅槃に達することを目的としており、質素な生活を送ることで自身の修行の助けとなるよう設計されている。

インドでは紀元前六世紀ごろから、出家し各地を遊行しながら托鉢する修行者がおり、釈迦もその一人であった。釈迦の弟子が増え仏教教団（サンガ）が成立してからは、その主要な構成員として、信徒に教えを説き、教団を維持する働きをもつ。しかし日本の伝統宗派とネパールのネワール仏教、チベットのニンマ派とカギュ派（ならびにその影響下にあるブータン）においては、僧侶の妻帯と世襲が常態化しており、戒律を始めから受けていないか、あるいは受戒しても守っていない。

定義 
元来は「食べ物を乞う人」という意味の言葉。

ブッダゴーサは『清浄道論』で、「輪廻において恐れを見るので、比丘である」 (Pāli:)と通俗語源解釈によって定義しており、「輪廻からの解脱を求めて出家した者」としている。

雲水 
禅宗では、行雲流水という句から、修行者を雲水（うんすい）と呼ぶ。宋史蘇軾伝に「文を作るは行雲流水の如く、初めより定質なし」とあることから、行雲流水の語は、行く雲や流れる水のような、大自然とおのずからなる無心無作のはたらきをいう。禅の修行者は一か所にとどまらず諸方に師を求めて行脚することから、行雲流水の句が禅の修行僧をさすようになった。そこから一般に、一定の僧堂に留まって修行する修行者をも雲水という。雲水はまた、雲衲（うんのう：なお、衲は、雲水の着る破れ衣のこと）、衲子（のっす）、行脚僧ともいう。

ギャラリー
戦国時代（せんごくじだい）とは、地方政権が群雄割拠して互いに相争った戦乱の時代のことを指す。

転じて、同じコンセプトの商品が各社から一斉に売り出され凄まじい競争が起こっていたり、その世界においてさしたる牽引役がおらず主導権争いが絶えず続いている状況を指して戦国時代と呼ぶこともある。

 戦国時代 (日本) - 日本における戦国時代、15世紀末期から16世紀末期にかけて戦乱が頻発した。
 戦国時代 (中国) - 中国における戦国時代、紀元前403年から紀元前221年に中国統一されるまでの期間。
 3世紀の危機 - ローマ帝国（現・ローマ）における戦国時代

その他の用例 
 戦国時代 (映画) - 1937年に公開された松田定次監督・協同映画制作の映画。
  - 2011年に公開された中国映画。日本未公開。
初等関数（しょとうかんすう）とは、以下の一変数関数、及びこれらの関数を有限回合成して得られる合成関数の総称である。

 代数関数
 指数関数・対数関数
 三角関数・逆三角関数

初等関数のうち、代数関数でないものを初等超越関数という。

指数関数によって定義される双曲線関数・逆双曲線関数は初等関数である。

初等関数の微分（導関数）は初等関数である。

初等関数ではない関数 
ガンマ関数、楕円関数、ベッセル関数、誤差関数などは初等関数でない。

初等関数になるとは限らない関数 
初等関数の不定積分や初等関数を用いた微分方程式の解などは一般に初等関数にはならない。例えば、次の二つの不定積分

は似た形であるにもかかわらず、 は初等関数の範囲で解けて Arcsin x + C となるが、 は初等関数の範囲では解けない。
 は、特殊関数である楕円積分を用いて F(Arcsin x, −1) + C と表示される。

初等関数の逆関数は必ずしも初等関数になるとは限らない（例えばランベルトのW関数）。

初等関数の例
定数関数、冪関数、多項式関数、有理関数
指数関数、対数関数、三角関数、逆三角関数
双曲線関数、逆双曲線関数
品川シーサイド駅（しながわシーサイドえき）は、東京都品川区東品川四丁目にある、東京臨海高速鉄道（TWR）りんかい線の駅である。副駅名はビッグローブ本社前。駅番号はR 06。

歴史 
 2002年（平成14年）12月1日：東京臨海高速鉄道りんかい線の天王洲アイル駅 - 大崎駅間の開通と同時に開業。
 2022年（令和4年）
 2月12日：1番線のホームドアの使用を開始。
 3月13日：2番線のホームドアの使用を開始。

駅構造 
島式ホーム1面2線の地下駅である。2007年8月1日より、ホーム上に掲出されている駅名標の下に「楽天タワー前」と表記され、線路側（壁面）の駅名標の脇にも楽天のロゴマークが掲示されるようになった。その後、楽天本社の二子玉川移転にともない、2015年8月1日より、ホーム上に掲出されている駅名標の下の表記は「ビッグローブ本社前」に変更された。

のりば 

2010年8月には、通勤時間帯におけるエスカレーター乗り場付近の混雑緩和を目的として、エスカレータの高速化工事が行われた。

利用状況 
2021年度の1日平均乗車人員は13,298人であり、りんかい線内8駅中第6位。

品川シーサイドフォレストおよび周辺の開発により利用者は順調に伸び、2006年に楽天の本社が品川シーサイドノースタワーに移転してきた翌年の2007年には天王洲アイル駅を上回った。一方、改札口付近の混雑が激しくなり、利用者から改善を求める声を受け、2007年9月に改札機が増設された。2015年に楽天が二子玉川へ移転し、一時的に減少したが、別会社が入居した2016年の乗降人員は楽天退去前の2014年を上回った。

開業以後の1日平均乗車人員は下表のとおり。

駅周辺 

 品川シーサイドフォレスト
 イオン品川シーサイドショッピングセンター
 品川シーサイドパークタワー （旧・パナソニックタワー）
 品川シーサイドノースタワー（旧・楽天タワー）
 日立ソリューションズタワー（A/B）
 品川シーサイドイーストタワー  
 品川シーサイドウエストタワー  
 品川シーサイドサウスタワー
 プライムパークス品川シーサイド
 ハートンホテル東品川
 Brilliaタワー品川シーサイド
 グラスキューブ品川
 株式会社ブロードリーフ本社
 株式会社タジマ（ブロードリーフグループ）本社
 住友不動産品川シーサイドビル　
 みずほ情報総研
 鮫洲運転免許試験場
 コナミスポーツクラブ本社・品川本店
 住友不動産品川ビル ‐ 帝産観光バス本社
 東京都立八潮高等学校
 東京都立産業技術高等専門学校
 産業技術大学院大学
 東京都立城南職業能力開発センター
 品川清掃工場
 南品川二郵便局
 京急本線 青物横丁駅

バス路線 
 1番乗り場
 品91系統：品川駅港南口行（天王洲橋経由） - 運行は都営バス
 2番乗り場
 品91系統・深夜07系統：八潮パークタウン行（明晴学園前経由） - 運行は都営バス
 空港バス：羽田空港行-運行は京浜急行バス

隣の駅 
 東京臨海高速鉄道
  りんかい線
 通勤快速・快速・各駅停車
 天王洲アイル駅 (R 05) - 品川シーサイド駅 (R 06) - 大井町駅 (R 07)
とは、数学において階乗の概念を複素数全体に拡張した（複素階乗ともいう）特殊関数である。一般的に、ガンマ関数は複素数  に対して、関数  で表す。

また、自然数  に対しては、ガンマ関数と  の階乗との間では次の関係式が成り立つ：

互いに同値となるいくつかの定義が存在するが、1729年、数学者レオンハルト・オイラーが無限乗積の形で、最初に導入した。

定義
実部が正となる複素数  に対して、次の広域積分で定義される複素関数：

をガンマ関数と呼ぶ。この積分表示は、アドリアン＝マリ・ルジャンドルの定義にしたがって、第二種オイラー積分とも呼ばれる。元は階乗の一般化としてオイラーが得たもので、 という記号は、1814年にルジャンドルが導入したものである。それ以前にガウスは   などと表記していた（ただし、 である）。

一般の複素数  に対しては、解析接続もしくは次の極限で定義される。

基本的性質 
 または負の整数でない、かつ実部が正の任意の複素数  に対して、

となることから、 が成り立つ。またさらに、

である。これらの性質から、任意の正の整数  に対して、

より  が成り立つ。その意味でガンマ関数は階乗の定義域を複素平面に拡張したものとなっている。

歴史的には、ガンマ関数は「階乗の複素数への拡張となるもの」（複素階乗）の実例として、オイラーにより考案された。階乗の複素数への拡張となる関数は無数に存在するが、正の実軸上で対数凸である解析関数という条件を付ければ、それは一意に定まりガンマ関数に他ならない（ボーア・モレルップの定理）。

右半平面においてオイラー積分で定義されたガンマ関数は全平面に有理型に解析接続する。

ガンマ関数は零点を持たず、原点と負の整数に一位の極を持つ。その留数は、

である。

また、 に対するガンマ関数の値は、ガウス積分の結果に一致する。

これより、自然数  に対して、

が成立することがわかる。ここで  は二重階乗を表す。この性質を利用して高次元の球の体積と表面積を求めることができる。また、

定義の整合性 
定義の積分表示と極限表示が一致することを示す。

とすれば

であるから直感的には

である。（厳密にははさみうちの原理によって証明される） の置換により

となる． を除く部分を  として

これにより

を得る。故に

である。

ワイエルシュトラスの乗積表示 
オイラーの乗積表示からオイラーの定数

を括り出すとワイエルシュトラスの乗積表示が得られる。ワイエルシュトラスはガンマ関数が負の整数に極を持つことを嫌って逆数を用いた。ガンマ関数の逆数は複素平面全体で正則である。

ハンケルの積分表示 

ガンマ関数は次の周回積分で表される。積分経路は正の無限大から実軸の上側に沿って原点に至り、原点を正の向きに回り、実軸の下側に沿って無限大に戻るものとする。但し、その偏角はとする。

これをハンケルの積分表示と呼ぶ。このハンケルの積分表示は、積分経路を適当に変形し、数値積分でガンマ関数の値を求めるために使われることがある。

ハンケルの積分表示の導出 
極座標表示  を用いると、実軸の上側に沿う部分は  で  から  まで、原点を回る部分は  で  から  まで、実軸の下側に沿う部分は  で  から  までとなる。

 とすると  で  であるから

である。しかし、左辺の被積分関数は  が有界であるかぎり正則であるから、左辺は複素平面全体に解析接続する。従って、

である。  とすれば、同様にして

を得る。また、相反公式により、

を得る。

スターリングの公式 

での漸近展開として、ガンマ関数はスターリングの公式で近似される。この漸近近似は複素平面全体(負の実数を除く)で成立するが、に近づくにつれ近似の誤差が大きくなる(極限の収束が遅くなる)ため、応用上は相反公式などを用いて程度に制限することもある。

相反公式 
次の恒等式を相反公式(reflection formula)という。

相補公式とも呼ばれる。
この恒等式はオイラーの乗積表示から得られる。

この分母は正弦関数の無限乗積展開であるから、

である。相反公式にを代入すれば

となり

を得る。

ルジャンドルの倍数公式
次の恒等式をルジャンドルの倍数公式と呼ぶ。これはガウスの乗法公式の特別な場合である。

証明
ベータ関数は以下のように表される。
 
ここで  とおくと、
 
 とおくと
 
 は偶関数なので
 
ここで
 
とすると
 
よって
 
よって
 
よって以下の式が成り立つ。

乗法公式 
次の恒等式をガウスの乗法公式(multiplication formula)という。

証明
両辺の比をとすると

故に、任意に大きな自然数についてが成立する。スターリングの公式により

途中で

を適用した。

であり、故に

が成立する。

微分方程式 
を変数とする多項式に対し、

の形で表される微分方程式を代数的微分方程式という。ガンマ関数はいかなる代数的微分方程式も満たさないことが知られている。ヘルダーが1887年に最初に証明を与えた後
、、、、ハウスドルフにより、別証明や一般化がなされた。

いくつかの具体的な値

ポリガンマ関数 

ガンマ関数の対数微分

をディガンマ関数（Digamma function）と呼ぶ。同様の対数微分を繰り返した関数

を、ポリガンマ関数（Polygamma function）と呼ぶ。
線型代数学における行列の階数（かいすう、; ランク）は、行列の最も基本的な特性数 (characteristic) の一つで、その行列が表す線型方程式系および線型変換がどのくらい「非退化」であるかを示すものである。行列の階数を定義する方法は同値なものがいくつもある。

例えば、行列  の階数 （あるいは  または丸括弧を落として）は、 の列空間（列ベクトルの張るベクトル空間）の次元に等しく、また  の行空間の次元とも等しい。行列の階数は、対応する線型写像の階数である。

行列の階数の概念はジェームス・ジョセフ・シルベスターが考えた。

定義 
任意の行列  について、以下はいずれも同値である。
   の列ベクトルの線型独立なものの最大個数（の列空間の次元）
   の行ベクトルの線型独立なものの最大個数（の行空間の次元）
   に基本変形を施して階段行列  を得たとする。このときの  の零ベクトルでない行（または列）の個数（階段の段数とも表現される）
 表現行列  の線型写像の像空間の次元。詳しくは#線型写像の階数を参照。
   の 0 でないような小行列式の最大サイズ
   の特異値の数

文献により、上記の条件のいずれかを以って行列  の階数は定義される。

注意 
いま  の列空間の次元を「列階数」、行空間の次元を「行階数」と呼べば、線型代数学における基本的な結果の一つとして、列階数と行階数は常に一致するという事実が成立するから、それらを単に  の階数と呼ぶことができる。これについて、 はベクトルの線型結合の基本性質に基づく四文証明を与えた（これは任意の体上で有効である）。また、 は実数体上の行列に対して有効な、直交性を用いたエレガントな別証明を与えている。両証明とも教科書  に出ている。

性質 
 を  行列とする。また、  を表現行列  の線型写像とする。

一般の体上 
  行列の階数は非負整数で、 の何れも超えない。すなわち  が成り立つ。特に  のとき、 は最大階数（full rank; フルランク; 充足階数、完全階数）を持つとかフルランク行列などといい、さもなくば は (rank deficient; 階数不足) であるという。  
  が零行列のときかつその時に限り .
  が単射となるための必要十分条件は、（これを  は列充足階数を持つという）となることである。
  が全射となるための必要十分条件は、 となる（が行充足階数を持つ）ことである。
  が正方行列（つまり）のとき、 が正則であるための必要十分条件は、（が充足階数）となることである。
  を任意の  行列として  が成り立つ。
  が行充足階数  行列ならば  が成り立つ。
  が列充足階数  行列ならば  が成り立つ。

  となるための必要十分条件は、 正則行列  と  正則行列  が存在して  が成立することである。ただし  は  単位行列である。右辺の行列は  の階数標準形と呼ばれる。
 （は転置行列）
 階数・退化次数の定理が成立

 シルベスターの階数不等式  行列  と  行列  に対し  が成り立つ。
 フロベニウスの不等式 行列の積  がいずれも定義されるとき、 が成り立つ。
 劣加法性  は同じ型の行列として  が成り立つ。この帰結として、 の行列は の行列  個の和に書くことができ、また  個より少ない-行列の和には書けない。

特定の体上 
  が実数体上の行列であるとき、 の階数は対応するグラム行列の階数に等しい。すなわち、実行列  に対し  が成り立つ。これは各々の核空間が等しいことを見れば示される。グラム行列の核は  となるベクトル  からなる。このときさらに  も成り立つ。
  が複素数体上の行列であるとき、 の複素共軛行列を , 共軛転置行列を  と書けば、 が成り立つ。

階数の計算 
例えば、行列
 
は、基本変形を行うことによって
 
と書けるから、 の階数は  である。実際、[第 2 行] = [第 1 行] + [第 3 行] であるから、2 行目の行ベクトルは線型独立でない。ここで、1 行目と 3行目は明らかに線型独立であるから、 である。

浮動小数点を用いたコンピューター上の数値計算においては、この基本変形を用いたりLU分解を用いることで階数を求める方法は、精度が落ちることもあり用いられない。替わりに、特異値分解（SVD）やQR分解を用いて求められる。

線型写像の階数 
 をベクトル空間とし、線型写像  が与えられたとき、 の像   の次元を線型写像  の階数と呼び、 や  などで表す。 や  は一般に無限次元であっても、像の次元  が有限であれば線型写像の階数の概念は意味を持つ。とくに階数有限なる線型写像にはトレースが定義できて、古典群の表現論などで重要な役割を果たす。

 や  が有限次元ならば、行列表現によって  は表現行列  の共軛類が対応する。このとき、線型写像の階数と行列の階数との間には  という関係が成り立つが、行列の階数が正則行列を掛けることに関して不変であることから、この等式の成立は表現行列  のとり方に依らない。

ベクトル空間  に対して  が  次元とすれば、線型写像  の階数は    以下である。実際に、 となるとき、線型写像  は非退化（ひたいか）であるという。そうでないときには、像  は  で  へ写される元の分だけ「つぶれている」と考えられ、線型写像  の核

の次元  を  の退化次数と呼ぶ。 の退化次数を  や  などで表すことがある。次の公式

が成立し、階数と退化次数の関係式あるいは簡単に階数・退化次数公式などと呼ばれる。
他の紀年法 

 干支 : 辛未
 日本
 承元5年、建暦元年3月9日 - 
 皇紀1871年
 中国
 南宋 : 嘉定4年
 金 : 大安3年
 中国周辺
 西遼 : 天禧34年?
 西夏 : 皇建2年、光定元年旧8月 - 
 モンゴル帝国 : 太祖（チンギス・ハーン）6年
 大理国 : 天開7年
 朝鮮
 高麗 : 熙宗7年
 檀紀 : 3544年
 ベトナム
 李朝 : 建嘉元年
 仏滅紀元 : 1753年 - 1754年
 イスラム暦 : 607年 - 608年
 ユダヤ暦 : 4971年 - 4972年

カレンダー

できごと 
 春 - チンギスハーンが金王朝への攻撃を開始。金王朝が内蒙古（今の内蒙古自治区）に所有していた牧場を襲撃し、大量の馬を強奪する。
 西遼はチンギス・ハーンの元へ帰参したクチュルクにより国を簒奪され、西遼は滅びた。

誕生 

 安達長泰、鎌倉時代の御家人（+ 1262年）
 カジミェシュ1世、クヤヴィ公、シェラツ公、ウェンチツァ公、ドブジン公（+ 1267年）
 ギヨーム2世・ド・ヴィルアルドゥアン、第4代アカイア公（+ 1278年）
 吉良長氏、鎌倉時代の御家人（+ 1290年）
 九条教実、鎌倉時代の公卿（+ 1235年）
 サイイド・アジャッル、ブハラ出身のモンゴル帝国の官僚（+ 1279年）
 陳柳、大越陳朝の王族、武将（+ 1251年）
 ハインリヒ7世、ドイツ王（+ 1242年）

死去 

 5月16日 - ミェシュコ1世プロントノギ、シロンスク公、ラチブシュ公、オポーレ公、クラクフ公、ポーランド大公（* 1130年）
 8月1日（建暦元年6月21日） - 藤原季能、平安時代、鎌倉時代の公卿（* 1153年）
 8月6日（建暦元年6月26日） - 暲子内親王、平安時代、鎌倉時代の皇族（* 1137年）
 アレクシオス3世アンゲロス、東ローマ帝国アンゲロス王朝の第2代皇帝（* 1156年）
 襄宗、西夏の第7代皇帝（* 1170年）