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オーロラ・ペリノー（英語:Aurora Perrineau、1994年9月23日 -）は、アメリカ合衆国の女優。

略歴 
1994年、俳優の父ハロルド・ペリノー・ジュニアとモデルの母ブリタニーの長女として生まれる。
2011年、米ABCファミリーのドラマ『プリティ・リトル・ライアーズ』でテレビデビュー。
1980年代のテレビアニメーションをもとに実写化された映画『ジェム&ホログラム』（2015年）でガールズバンドの一員、シャナ役で出演している。クリステン・スチュワートとニコラス・ホルト出演のSFロマンス映画 Equals（2015年）でアイリス役を演じる。

主な出演作品

映画

テレビ番組

ミュージックビデオ
山下 幸雄（やました ゆきお、1950年5月30日 -）は、漫画家、デザイナー、編集者。
漫画家時代の名義は、篠原幸雄、しのはら幸雄、やましたゆきお。

略歴 
 手塚治虫に師事、手塚プロでアシスタントを務める。 漫画集団「不思議な仲間たち」を主宰していた。
 1970年に独立、週刊少年ジャンプにてイタイイタイ病をテーマとした社会派作品「悪魔の水」で漫画家デビュー。
 その後はデザイナーを経て、1980年頃に編集プロダクション「ワークハウス」を設立。ケイブンシャ大百科シリーズや徳間書店「わんぱっくコミック」、北米向け任天堂ゲーム情報誌などの編集に携わったが、2000年までに業務を終了した。
 2015年のインタビューにおいては「現在は昔の漫画家仲間と一緒に同人誌を作って好きな漫画を描いてコツコツと手売りしています」と語っている。

作品リスト 
 悪魔の水（集英社 週刊少年ジャンプ 1970年38号 - 40号） 篠原幸雄 名義 ※漫画家デビュー作
 うそつき（週刊少年ジャンプ 1970年 読切） 篠原幸雄 名義
 いのちの契約（週刊少年ジャンプ 1972年） 篠原幸雄 名義
 負けずの大五（秋田書店 週刊少年チャンピオン  1973年53号 - 1974年12号） 篠原幸雄 名義 ※杉山義法原作
 ウルトラの国物語・レオの国物語（勁文社 ウルトラマン大百科 1978年） 篠原幸雄 名義
 科学忍者隊ガッチャマンII（小学館 てれびくん 1978年10月号 - 1979年9月号） しのはら幸雄 名義 ※吉田竜夫原作
ロバート・ウィリアムズ（1768年ないし1773年 - 1821年5月27日ないし1836年1月25日）は、アメリカ合衆国の政治家。1805年から1809年にミシシッピ準州知事を務めた。

生涯 
共にアメリカ合衆国下院議員となった、主にノースカロライナ州で政治家として活動した同名の従弟がおり、他の同名の別人との混同もあって、出生年や出生地、死没年などについての混乱が見られる。生年については、不詳とする資料や、1770年頃とする資料もある。

セシル・L・サムナーズによれば、ウィリアムズは1768年（さらに詳しく、同年10月30日生まれとする資料もある）に、現在のバージニア州プリンスエドワード郡に生まれ、一家ともにノースカロライナに定住したとされる。

リンドレー・S・バトラーによれば、ウィリアムズは1770年頃に現在のノースカロライナ州オレンジ郡で生まれたとされ、また、別の説では、1773年7月7日に現在のノースカロライナ州サリー郡に生まれたとされる。リベラルな家庭教育を受け、法律を学んで弁護士となった。

ウィリアムズは、1792年から1795年にかけてノースカロライナ州議会上院議員を務めた後、1796年に民主共和党所属の下院議員に選出され、1797年から1796年までの3期を務めた。

1803年にウィリアムズは、大統領トーマス・ジェファーソンから新たに合衆国に編入されたミシシッピ準州における土地所有権の確定に関わる連邦委員会の委員に任じられた。1805年5月、ウィリアムズはジェファーソンからミシシッピ準州知事に任命され、ジェファーソンが任期満了を迎えた1809年3月までその任にあった。知事在任中のウィリアムズは、準州長官であったと折り合いが悪く、互いに相手がアーロン・バーの反逆の共謀に同情的だと非難するなど揉め続けていたため、不人気であった。

公職を退いた後のウィリアムズは、ミシシッピ州やノースカロライナ州に住んでプランテーションの経営にあたり、1812年に勃発した米英戦争ではノースカロライナ民兵隊のとして従軍した。

1814年に、妻がミシシッピ州で死去した後は、ルイジアナ州モンロー近郊のプランテーションに移り住み、ここをボン・エアと称した。以降のウィリアムズは、ボン・エアの経営にあたった。1836年1月25日にルイジアナ州ワシタ郡で死去、ボン・エアに埋葬された。埋葬地の正確な場所は分かっていないが、現在の福祉施設の辺りとされている。ただし、死去についても、 1821年5月27日とする説がある。
「エヴァー・プレゼント・パスト」（原題：Ever Present Past）は、2007年にポール・マッカートニーが発表した楽曲およびシングル。アルバム『追憶の彼方に〜メモリー・オールモスト・フル』収録。

概要 
元々はアルバム『ケイオス・アンド・クリエイション・イン・ザ・バックヤード』のセッションで録音された楽曲。当時の題名は「Perfect Lover」で、民俗的なアレンジだった。

歌詞はポールの考えを率直に書き出したものである。

イギリスでは85位、アメリカでは110位と、チャートでは苦戦をした。これを受けてか、ライブで演奏された記録はない。

また、この曲にはポール本人が演奏のレクチャーをするビデオが存在する。これは英音楽サイト「Now Play it」のために録られたものである。
株式会社海帆（かいはん）は、全国で居酒屋などの飲食店を展開する東証上場企業。現在は、フランチャイズの「新時代」を19店舗他、28店舗を展開している（2023年6月現在）。

また、事業の第二の柱として、2022年から再生可能エネルギー事業も手掛けている。

概要 
2003年5月に久田敏貴により昭和食堂小幡店を開業、有限会社海帆を設立（2006年に株式会社海帆に商号変更）し、同店を皮切りに日本全国に次々と新たな居酒屋を展開した。後18年に渡り、久田社長体制が続いた。 

2015年4月、東証マザーズに上場した。記者発表で久田敏貴社長は「今後年間で25～30店のペースで出店し、全国で200店体制、売上高100億円を目指す」と述べた。

2020年から始まった新型コロナウイルス感染症（COVID-19）の流行により、飲食業の存続維持が困難を極める中、2021年1月、久田に代わり國松晃が代表取締役社長に就任した。國松は、前職も含め20余年に渡る飲食業界での経験を買われ、代表取締役社長に抜擢された。

業績不振が続いたコロナ渦においては、不採算店の撤退、既存店舗から好調な業態である「新時代」へのリブランドや新規出店を進めることにより、業績回復に向かった。また、2022年7月、19店舗の居酒屋事業を行う株式会社ＳＳＳの株式を取得し、子会社化して収益強化するなど、経営改革が進められた。 

2022年3月、吉川元宏（当時副社長）が、代表取締役社長に就任。吉川は、2009年から４社の代表取締役社長を歴任する、経験豊富な企業家。

事業安定化のための新たな事業の柱として、2022年10月、吉川新体制の下、再生可能エネルギー事業に取り組む。再生可能エネルギー分野でも成長分野であるPPAモデル（Power Purchase Agreement　電力販売契約）に特に注力し、太陽光発電設備の開発、営農型太陽光発電設備の開発・運営サポート事業に参入した。

2022年11月、100％子会社　KAIHAN ENERGY JAPAN合同会社（2023年に株式会社レイズと提携し、KR ENERGY JAPANに商号変更）を設立した。設備施工・管理等を行う合同会社SOLAR99との業務委託契約により、事業化を加速する。

同年12月より、千葉県・茨城県・福島県などで太陽光発電施設用地や営農用用地の取得するなど、全国での用地取得を急速に進めている。

2023年5月、アマゾンデータサービスジャパン合同会社との間でPPA契約締結の発表を行い、早期に事業開始を実現している。

展開業態 
以下の内容は、特に注記のない場合は公式サイトの飲食事業より引用。

過去の展開業態 
 炭火焼き鳥六三
 299太郎
 ゆずの雫
 Briccone
 BARON
 上方御馳走屋うるる
 昭和食堂鳴海店

沿革 

以下の内容は公式サイトの会社沿革、IR情報より引用。
 2003年（平成15年）4月 - 昭和食堂小幡店開業。
 2005年（平成17年）3月 - Briccone開業。
 2006年（平成18年）10月 - 株式会社海帆に商号変更。JELLY115開業。
 2007年（平成19年）
 4月 - 美食ダイニング花舞開業。
 6月 - 上方御馳走屋うるるおよび激アツ！ホルモン開業。
 9月 - 大須二丁目酒場開業。
 11月 - うどん・丼物 てんこもり開業。
 2008年（平成20年）4月 - ななやTIGER開業。
 2010年（平成22年）
 2月 - はんなり離宮名古屋店開業。
 3月 - 299太郎開業。
 11月 - がってん酒場錦店開業。
 2011年（平成23年）
 3月 - 鍋ジロー川越店開業。
 4月 - BARON開業。
 2012年（平成24年）
 8月 - えびすや土古店開業。
 9月 - Briccone piccolino開業。
 2014年（平成26年）
 2月 - フジヤマ55伊勢店開業。
 3月 - 炭火焼き鳥六三開業。 
 7月 - ゆずの雫東郷店開業。
 2015年（平成27年）
 2月 - 博多炉端めっけもん大名店開業。
2019年（令和元年）
5月 - 株式会社弥七より立食い焼肉 次郎丸事業を取得。
12月「海鮮個室居酒屋 葵屋 浦和店」を事業譲受により取得
2020年（令和2年）
株式会社越後屋とフランチャイズ契約を締結。炭火焼干物定食しんぱち食堂浅草店を開店 
4月から6月、新型コロナウィルス感染症の流行下の営業自粛を受け、売上高は84%減の1億7400万円、最終損益が3億2700万円の赤字となった。
2021年（令和5年）株式会社ファッズと「新時代」のフランチャイズ契約を締結

 2022年（令和4年）
 7月15日 - 居酒屋を展開する株式会社SSSの全株式を取得し、子会社化。
 8月16日　吉川元宏が代表取締役社長に就任
 11月7日　再生可能エネルギー事業会社　KAIHAN ENERGY JAPAN合同会社（海帆100％子会社）を設立
 2023年（令和5年）
 1月31日　KAIHAN ENERGY JAPAN合同会社がKR ENERGY JAPAN合同会社へ商号変更。
 5月　海帆は子会社KR ENERGY JAPAN合同会社を通じ、アマゾンデータサービスジャパン合同会社への長期売電契約を締結したと発表。
中西 英介（なかにし えいすけ、 -）は、日本の俳優。

人物 
1946年、東宝ニューフェイスの1期生として東宝へ入社。同期には三船敏郎、伊豆肇、岡豊らがいた。

クレジットされる作品は少ないが、多数の作品に出演した。

東宝が専属契約制度を廃止した後も、1970年代半ばまで活動した。

出演

映画 
七人の侍（1954年） - 百姓
 ゴジラシリーズ
 ゴジラ（1954年） - しきね乗組員
 ゴジラの逆襲（1955年） - 防衛隊員
 三大怪獣 地球最大の決戦（1964年） - 喫茶店のボーイ
 地球攻撃命令 ゴジラ対ガイガン（1972年）
 ゴジラ対メガロ（1973年） - アスカ島・核実験員
おえんさん（1955年） - 荷受人
 変身人間シリーズ
美女と液体人間（1958年） - 本署の警官 
電送人間（1960年） - スリラーショウの客 
独立愚連隊西へ（1960年） - 四六三連隊将校
 どぶろくの辰（1962年、東宝） - 監視人
天国と地獄（1963年） - 共犯者の男
クレージー映画
ホラ吹き太閤記（1964年） - 織田家の武将
クレージーの無責任清水港（1966年） - 勘助の子分
日本一の男の中の男（1967年） - 丸菱造船の営業部部員 
日本一の裏切り男（1968年） - 武の部下
野獣の復活（1969年） - 塚本の子分
愛こんにちは（1974年） - 社員

テレビ 
でっかい青春 第1話「威風堂々」（1967年）
大忠臣蔵（1971年）
アラリク・ヤッグブルム（1914年 - 1996年）は、オーランド諸島の政治家、オーランド諸島自治政府第5代首相。
LGA1151は、ランド・グリッド・アレイ (Land grid array) を採用したインテル製CPUソケットで、LGA1150の後継にあたる規格である。別名は、Socket H4。

概要 

SkylakeマイクロアーキテクチャおよびKaby Lakeマイクロアーキテクチャ、Coffee Lakeマイクロアーキテクチャに対応しており、メインストリームCPU用となる。外観は、LGA1150と比較した場合、切欠きの位置が異なり、ランド（陸＝平たい接点）の数が1つ増えて、1151個である。LGA1151以外のLGA115x系（LGA1156、LGA1155、LGA1150）との互換性はない。

対応CPU 

Intel Core i9 9900、9900KF、9900KS、9900T（Coffee Lake Refresh）

Intel Core i7 6700 番 (Skylake)、7700 番 (Kaby Lake) 、8000 番台（Coffee Lake）、9700 番（Coffee Lake Refresh）

 Intel Core i5 6000 番台 (Skylake)、7x00 番台 (Kaby Lake)、8000 番台（Coffee Lake）、9000 番台（Coffee Lake Refresh）

 Intel Core i3 6000 番台 (Skylake)、7000 番台 (Kaby Lake)、8000 番台（Coffee Lake）、9000 番台（Coffee Lake Refresh）

 Pentium G4000 番台 (Skylake/Kaby Lake)、G5000 番台（Coffee Lake）

 Intel Celeron G3900 番台 （Skylake/Kaby Lake）、G4900 番台（Coffee Lake）

 Xeon E3 1200番台 v5 (Skylake)

互換性 

Coffee Lakeと Skylake/Kaby Lakeのソケットはいずれも形状とピン配置が同一だが、電気的に双方の互換性はないために注意が必要である。

また、Coffee LakeとSkylake/Kaby Lakeではそれぞれ別のチップセットが搭載されている。

対応チップセット

Intel 100 Series 
Intel 100 Series Z170/H170/B150 Express チップセット (Sunrise Point)、H110/Q170/Q150 Express、C232/C236 チップセット。

Intel 200 Series 
Intel 200 Series Z270/H270/B250 Express チップセット、Q270/Q250 Express、CM238 チップセット。

Intel 300 Series 
Intel 300 Series Z370 チップセット
羅 青長（ら せいちょう、1918年9月4日 - 2014年4月15日）は、中華人民共和国の政治家。

生涯
1918年9月4日、四川省広元市蒼渓県の農民の家庭に生まれる。

1932年8月、中国共産主義青年団に入る。

1931年、四川蒼渓県中学に入学、1934年卒業。

1934年、中国工農紅軍に参加。

1934年-1935年、中国工農紅軍第三十軍八十九師政治部宣伝員、中共川陝西省委宣伝部幹事、省委党校・省委秘書を歴任する。

1935年-1936年、紅軍武装工作隊隊長、紅軍幹部大隊班長、中共中央西北局組織部幹事を歴任する。

1936年11月、中国共産党に加入。

1936年-1938年、延安中共中央党校に学んだ、党支部書記、党総支部宣伝委員、青年委員、教員、研究員を歴任する。

1938年-1941年、西安秘密情報領導組党支部書記に就任。

1941年、調回延安。

1941年-1949年、延安棗園情報訓練班党支部書記、延安中央情報部秘書、科長、第一室副主任、主任を歴任する。

1947年3月、随毛沢東、周恩来入陝北、掌管中共中央前委敵区情報・聯絡工作。

1949年-1955年、中共中央軍委情報部一局局長、中共中央軍委聯絡部一局局長、部長助理、副部長を歴任する。

1954年10月、中華人民共和国国務院総理辦副主任に就任。

1955年7月、中共中央調査部秘書長に就任。

1957年4月、中共中央調査部副部長、中華人民共和国国務院総理辦公室副主任に就任。

1965年2月-1966年、中華人民共和国国務院副秘書長に就任。

1966年-1970年、文化大革命で政治迫害に遭った。

1970年-1973年、中国人民解放軍総参謀部情報部副部長に就任。

1973年-1983年、中共中央調查部負責人、部長、中華人民共和国国務院副秘書長、中共中央對台工作領導小組副組長兼辦公室主任を歴任する。

1973年-1987年、中共第十回、十一回、十二回中国共産党中央委員会の委員に就任。

1978年3月、第五回全国人民代表大会常務委員会の委員に就任。同年5月、第五回全国人民代表大会常務委員会副の秘書長に就任。

1981年8月、第五回全国人大常委会機關党組の成員に就任。

1982年-1987年、中国共産党中央顧問委員会の委員に就任。

2014年4月15日、96歳で北京市にて死去。

家族
長男：羅抗
二男：羅挺
三男：羅援（中国戦略文化促進会の常務副会長）
四男：羅振（第一太平戴維斯（中国）公司総経理、紐約華榮集団総经経理、米国中国留学人員聯誼会常務副会長）
コンテリクラマゴケ Selaginella uncinata は、イワヒバ科のシダ植物の1つ。この類では比較的大柄で、それに青みを帯びた葉が美しいので栽培される。中国原産だが、日本では野生化している地域もある。

特徴 
常緑性の多年生草本。主茎は地上を横に這って長さ30-60cmに達する。所々に側枝と、その基部から担根体を出す。

葉は2形性、つまり茎の下側から左右両側に出る腹葉と茎の背面に並ぶ背葉の区別がある。いずれの葉も表面に紺色の光沢がある。腹葉は大きな角度で横に突き出し、長楕円形から卵形、先端は尖り、縁は滑らかで白い膜がある。背葉は狭卵形で長さ約1cm、先端は尖るか、尖って突き出す。縁は滑らかで、やはり白い膜状部がある。主茎には葉はまばらに付く。側枝では葉は密に付き、枝は葉と共に水平に展開し、扁平になる。　

胞子嚢穂は四角柱状で長さ約1cm。胞子葉はみな同型で、卵状三角形、先端が尖り、縁は滑らか。胞子嚢には大小の2形がある。

和名は葉の表面が紺色で光沢があることから。漢名は翠雲草と言い、これも同じ理由である。英名　hooked spike-moss, rainbow moss

分布 
中国南部から西南部に分布する。日本には観賞用に持ち込まれ、あちこちで野生化している。この種は中国からまずヨーロッパに入った。日本へ入ったのが明治初年頃（1870年前後）のことで、ヨーロッパかあるいはアメリカからとされる。

近似種など 
同属には日本に他にも種があるが、多くは這い回る小型種である。その中では南西諸島にあるオニクラマゴケが大柄で立ち上がる点では似ている。ただし葉の色は緑から深緑色なので明確に区別できる。他に立ち上がるものにはカタヒバ等もあるが、それらは主茎そ側枝では葉の付き方が異なり、見かけでは茎と葉のように見え、ずいぶん違った印象を与えるものである。

利用 
その美しさから観賞用に栽培される。よく繁茂し、温室などでは勝手に床一面に広がることも多い。ある程度の耐寒性があり、関東以西では野外で冬を越せる。

また、薬草として解毒、利尿などの効果があるとされる。
桃屋 マミ（ももや まみ、1989年3月28日 -）は、日本の元アイドル、イラストレーター、絵本作家である。女性。愛知県名古屋市出身。血液型はO型。

2015年6月7日をもってアイドルグループ平成琴姫を卒業し、イラストレーターとしての活動を開始した。クレパスを用いた作品が中心である。現在、大人の心に響く「紙芝居ライブ」を展開。2015年7月27日、下北沢mona recordsにて紙芝居ライブデビュー。

2016年3月20日、鹿児島県出身の一般男性と入籍。

なお、肩書はお絵かきレーター(お絵かき＋イラストレーターの本人による造語)である。

活動 
2012年3月31日、平成琴姫リーダー、早起き担当としてデビュー。メンバーカラーは黄色。

2014年2月1日、自身のブログにて、絵日記の掲載を始める。

2015年6月7日、イラストレーター、絵本作家を目指すため平成琴姫を卒業。

2015年7月27日、下北沢mona records　第1回紙芝居ライブにて、同会場の動員記録を更新。

ライブ・イベント等 
2015年7月27日：下北沢mona records 第1回紙芝居ライブ
2015年8月17日 - 30日：都営新宿線 市ヶ谷駅 プロムナード・ギャラリー 作品のギャラリー展示
2015年9月9日：AKIBAカルチャーズ劇場『SUMMER SELECTIONS Vol3』のライブ背景に絵が使われる
2015年9月27日：青山 月見ル君ヲ想ウ 第2回紙芝居ライブ
2015年10月14日：三軒茶屋 グレープフルーツムーン 第3回紙芝居ライブ
2015年11月18日：江古田buddy 第4回紙芝居ライブ
2015年12月1日：四谷天窓 第5回紙芝居ライブ
2016年1月14日：北参道ストロボカフェ 第6回紙芝居ライブ
「ダンス・トゥナイト」は、ポール・マッカートニーの楽曲である。2007年に発売されたアルバム『追憶の彼方に〜メモリー・オールモスト・フル』にオープニング・トラックとして収録され、マッカートニーの65歳の誕生日となる2007年6月18日に配信限定シングルとして発売された。全英シングルチャートで初登場34位を記録。後に10インチのピクチャーディスクとしても発売され、7月1日付の全英シングルチャートで最高位26位を記録。7月7日付のBillboard Hot 100チャートで初登場69位を記録し、これが同チャートにおける最高位となった。なお、この曲を最後に2015年までBillboard Hot 100チャートにマッカートニーのシングルがランクインした例がない。

第50回グラミー賞の最優秀男性ポップ・ヴォーカル賞にノミネートされた。

2007年12月31日に放送された特別番組『Hootenanny』で、マッカートニーはカイリー・ミノーグと本作をデュエット。2020年に発売されたのアルバム『An American Classic』では、シーリーやと共演。

背景・レコーディング 
本作で使用されたマンドリンは、ミュージック・ビデオにも登場していて、マッカートニーがよく訪れているロンドンの楽器屋で購入したもの。楽曲はマッカートニーがマンドリンを演奏するたびに踊り出すという娘のベアトリスを題材としている。前述のとおり、アルバムのオープニング・ナンバーとして収録された楽曲だが、アルバムの為に録音された最後の楽曲で、土壇場で収録された。

本作は、2007年1月から2月にかけてロンドンのRAKスタジオで録音され、マッカートニーは楽曲中でマンドリン、エレクトリック・ギター、ベース、ドラム、キーボード、パーカッション、オートハープと全ての楽器を演奏している。

2007年夏にマッカートニーが出演するiPod + iTunes StoreのCMが放送された。内容はパステルカラーで統一されたアニメーションの街並みをモノクロのマッカートニーがマンドリンで本作を演奏しながら歩くというもの。

ミュージック・ビデオ 
本作のミュージック・ビデオは、ミシェル・ゴンドリーが監督を務めた作品で、主演のマッカートニーのほかに、マッカートニーの娘でファッションデザイナーのステラ・マッカートニーと親交のあるナタリー・ポートマンやマッケンジー・クルックらが出演している。

ミュージック・ビデオは、郵便配達員がマッカートニーのもとにマンドリンを配達するところから始まる。マッカートニーは郵便配達員を家に招き入れ、届けられた箱からマンドリンを取り出し、本作を演奏し始める。すると、引き出しや暖炉など、家の中のあらゆるところからポートマン演じる幽霊たちが現れて踊り出す。幽霊たちの悪戯に恐怖感を抱いた郵便配達員は、マッカートニーの家から飛び出していく。幽霊はマッカートニーからマンドリンを奪い去っていく。その道中でマッカートニーを幽霊に変え、マッカートニーを道連れに箱の中へ入っていく。箱の中は幽霊達の世界が広がっており、パーティーが催されていた。そのパーティーでマッカートニーは、バンドの一員としてベースを演奏。パーティーの参加者の中には逃げ出したはずの郵便配達員をいた。そして映像は、道端に乗り捨てられた郵便配達のバンが映し出されて終わる。

このミュージック・ビデオは、『追憶の彼方に〜メモリー・オールモスト・フル (デラックス・エディション)』に付属のDVDやコンピレーションDVD『Michel Gondry 2: More Videos (Before and After DVD 1)』に収録されている。

シングル収録内容

クレジット 
※出典
 ポール・マッカートニー - ボーカル、マンドリン、ドラム、パーカッション、リードギター、ベース、キーボード、ギロ

チャート成績
数学において、二つの -代数（多元環）のテンソル積には再び -代数の構造を入れることができ、代数のテンソル積 (tensor product of algebras) あるいはテンソル積多元環と呼ばれる対象が得られる。任意の環は -代数と見ることができるから、 と取った特別の場合として環のテンソル積 (tensor product of rings) が定まる。

定義 
 を可換環とし  と  を -代数とする。 と  はどちらも -加群と見なせるから、それらのテンソル積

を作れて、これは再び -加群である。このテンソル積に次のように積を定義して代数の構造を与えることができる。すなわち、生成系となる  の形の単純テンソルの間の積を
 
と定義し、これを線型性により  の全体に拡張する。この積は -双線型かつ結合的で、 によって与えられる単位元を持つことが容易にわかる。ここで  と  はそれぞれ  と  の単位元である。 と  がともに可換であればそのテンソル積も可換である。

このテンソル積によりすべての -代数の圏 - はになる。

さらなる性質 
 や  から  への次で与えられる自然な準同型が存在する：
 
 
これらの写像によりテンソル積は可換 -代数の圏 - における余積となる。しかしテンソル積はすべての -代数の圏 - においては余積ではなく、この圏における余積はより一般的な代数の自由積によって与えられる。それにも関わらず非可換代数のテンソル積は余積に似た普遍性により記述できる：
 （代数の）テンソル積の普遍性 任意の -代数  に対し、-代数の準同型  および  が元ごとに可換である限りにおいて、-代数の準同型  で  および  を任意の  に対して満たすものがただ一つ存在する。
すなわち、式で書けば、自然な同型
 
が成立する（右辺の  は交換子）。

応用 
代数のテンソル積は代数幾何学において常時使用される。可換 -代数の圏の逆圏 （アフィンスキームの圏  の部分圏と見なせる）においてアフィンスキームの引き戻し（ファイバー積とも呼ばれる）を提供する。

注
抽象代数学におけるモノイド環（モノイドかん）あるいはモノイド多元環（モノイドたげんかん、; モノイド代数）は、（単位的）環とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。

実際、環  上の一変数多項式環  は  と（を含む）自然数全体の成す（加法的）モノイド  （あるいは適当な不定元  を用いて乗法的に書いた可換モノイド）から得られるモノイド環  であり、同様に（加法）モノイド  は -変数の多項式環  を与える。

与えられたモノイドがさらに群を成すとき、得られるモノイド環は群環と呼ばれる。

定義 
 を環とし  をモノイドとする。以下の二つは本質的に同じ構造を定める。

言い方を変えれば、前者の「形式和」の意味は後者の写像として理解される。

  は環として単位的である。実際、 の乗法単位元  と  の単位元  に対して、 は上記乗法の単位元を与える。
  が環として可換となるのは、 が可換モノイドであるときである。
 係数環の変更: 環  とその間の環準同型  に対して、モノイド環の間の準同型  が （形式和で書けば）とおくことにより一意的に定まる。

 に対して元ごとのスカラー倍
 
を定義して  は  上の多元環になる。

普遍性 
環  とモノイド  が与えられると、各  を  （は  の単位元）に送る環準同型  と、各  を  （は  の乗法単位元）に送る  （は乗法によりモノイドと見る）が存在するという意味で  と  は  に標準的に埋め込めて、任意の  と  に対して  と  は常に可換となる。このとき、モノイド環の普遍性とは次のように述べられる。
 モノイド環の普遍性
 任意の環  について、環準同型  およびモノイド準同型  （S は乗法についてモノイドと見る）の組で  と   が常に可換となるものが与えられるならば、環準同型  で  かつ  を満たすものが一意的に存在する。

圏論的に述べれば、モノイドの圏  と結合的 -多元環の圏  に対して、函手  を環にその乗法モノイドを対応させるものとすれば、標準的な埋め込み  が普遍である。即ち -多元環  と任意のモノイド準同型  に対し  となる  が一意に定まる。別な言い方をすれば、モノイドにモノイド環を対応させる函手は  の左随伴である。

添加

添加 (augmentation) とは次で定義される環準同型  である：
 

η の核は添加イデアル (augmentation ideal) と呼ばれる。これは自由 R 加群で、すべての 1 ≠ g ∈ G に対する 1 − g からなる基底を持つ。

一般化
  が半群であれば、同じ構成により半群環 (semigroup ring) R[G] が生じる。モノイド環は必ず単位的となるが、半群環は（半群に単位元の存在が必ずしも言えないから）そうでない。

 は環、 は全順序群、すなわち  を満たす群とするとき、
 
と置けば、 は畳み込み積を乗法、成分ごとの和を加法として環を成す。 が体のとき  は可除環になる。例えば  を整数の通常の大小関係を順序とする全順序群とすれば、得られる環  は -係数形式ローラン級数環である。

注釈
ルフィラ川 (ルフィラがわ、Lufira) はコンゴ民主共和国を流れる川。の支流で最終的にコンゴ川に繋がる。リカシの南、から流れ出す。1926年ににダムが作られ、が形成されている。そこでの水力発電により作られた電力は銅の精錬に使用されている。川はを抜けておよそ500km北に流れ、でルアラバ川に合流する。

生態系 
1982年、チャンガルル湖付近にという森林の生態系を保護するために「ルフィラ生物圏保護区」が設置されたが、2018年のランドサット画像による調査によるとミオンボの面積は1979年の85.3km2から11.2km2に大幅に縮小したため、生物圏保護区の地位を失うことが危惧された後、2020年にコンゴ民主共和国の申請により登録が撤回された。また、2017年にウペンバ湖を含む一帯は「ルフィラ川流域」（Bassin de la Lufira）としてラムサール条約に登録された。
ニシキソウ属 Chamaesyce は、トウダイグサ科に属する植物群の1つ。トウダイグサ属（L.）と近縁で、そこに含められたことも多い。その場合にはニシキソウ亜属とされ、それなりに属内でも独特の群として扱われる。

概説 
ニシキソウ属（あるいはトウダイグサ属ニシキソウ亜属）は、世界に広く繁茂する雑草を多く含む群である。その花序はトウダイグサ属に特徴的な杯状花序なので、この属に含め、その中で独自の亜属を立てることが多かった。しかし独立属を認める考えもある。

トウダイグサ属の多くが真っ直ぐに立ち上がる茎を持つのに対して、本群は分枝しながら横に広がるように伸びる。これは、トウダイグサ属のものが主軸を失い、花序の部分でだけ成長していると見れば理解しやすい。このように、この群はトウダイグサ属に近縁な群から独自の方向に発展したものと考えられる。

特徴 
茎は地を這うように伸び、よく二叉分枝して地表を覆うようになる。あるいはこのような枝が立ち上がる。一年生植物が多いが、多年草もある。また茎の基部が木質化する種もある。葉は対生に生じ、托葉がある。枝先に花序を生じるが、腋芽が伸びて、花序が腋生であるように見える。また葉は往々に左右不対称である。葉の縁に鋸歯があることが多く、まれに滑らかな例もある。種子にはヘソがない。花は杯状花序の形を取るが、本群では杯状花序の線体の基部にエプロン状の付属体があり、その部分の形態は多様で、種を判別するのに用いられる。この花序の構造についてはトウダイグサ属を参照されたい。

また、この類は光合成の点でも特異であり、いわゆるC4植物を含む。C4植物は双子葉植物では比較的少ない。それだけでなく、本群はC4、C3、CAMとすべての光合成の形を示す種が含まれ、その上にC4とC3の中間タイプであるC2型をも含む。属レベルの群でこれだけの多様性を含むのは本群だけである。

分布と生育環境 
本属のものには世界に広く分布する広域分布種が含まれるが、例えばガラパゴス諸島の固有種が8種、ハワイ諸島では29種が固有という風に、ごく分布の限られた種も多く含まれている。その多様性の中心は南北アメリカにある。この点も、アジア・アフリカに最大の多様性を示す他のトウダイグサ属とは対照的である。

系統関係について 
本群は杯状花序という非常に特殊化した構造を共有することで、トウダイグサ属との類縁関係がごく近いことは明らかである。形態の違いに関しては、トウダイグサ亜属のものでは茎の先端にまず不実の花序を生じ、その基部から枝を出して先端に花序を付けてその基部から分枝を出し、これを繰り返して全体としては集散花序のような形になる。本群は、このような形で主軸がなくなり、花序の部分だけで植物体全体が構成されていると考えればよい。発生的に見ると、本群のものは子葉のすぐ上で主軸の成長が止まり、そこで頂端分裂組織が退化してしまうことに呼応する。

分子系統の研究成果から、本群が単系統をなすことが示されている。また、その内部での系統関係と光合成の形式にも関係が示されている。C4はC3に比べて高温や乾燥に適応したものと考えられる。C4は本群の中で一回だけ生まれ、その系統は世界中に広がって多様化し、350種にもなっている。他方でC2はやはり1度だけ生まれ、その系統は2種のみ、北アメリカ南部からメキシコに分布している。CAMはこの群の中で複数回生じ、それらは旧世界と新世界に広がっている。

分類 
本群をトウダイグサ属の中に含め、亜属として認める体系も、独立属と見なす立場もある。Ylistは独立属に扱っているが、Yang(2012)などは亜属と見なしている。

トウダイグサ属は2000種もの種を抱える大きな分類群であるが、本群は亜属とすればこの群で2番目に大きいもので、600種ほどを含む。

日本では本群に含まれるものとしては11種ほどがある。以下に示す学名は本属を認める場合のものである。このうちで以下の3種は土着種であり、分布域は広くない。
C. atoto ハマタイゲキ：沖縄および台湾からマレーシア
C. sparmannii ボロジノニシキソウ：大東島及びミクロネシア・オーストラリア
C. liuliuensis リュウキュウタイゲキ：沖永良部、与那国（固有）

以下の種は雑草的な種であり、ほとんど世界中に渡る分布を持つ。
C. hirta シマニシキソウ
C. makinoi コバノニシキソウ
C. humifusa ニシキソウ
C. nutans オオニシキソウ
C. hyssopifolia セイタカオオニシキソウ
C. bifida ミヤコジマニシキソウ
C. prostrata ハイニシキソウ
C. thymifoia イリオモテニシキソウ
C. maculata コニシキソウ

ただ、この群では種の判別がむずかしい例が多々ある。概して有性生殖器官が退化的で小さく、また栄養器官の形態にも類似したものが多い。専門家でも同定の間違いが生まれやすく、それに関わって学名にも混乱が多いという。特に雑草性の種は分布域が広いこともあり、この点の混乱が大きいとのこと。

雑草性について 
本群には世界的にどこでも見られるような雑草的な種が多々ある。例えばYang et al.(2011)がそういったものの代表としてあげたものはコニシキソウとシマニシキソウであるが、日本では前種の方が本土でもごく普通に見られ、後者は本土ではなじみがないものの沖縄などではごく普通である。このような特性を生み出したこの群に見られる特徴として、早々に花を付け、世代時間が短いことや種子が水気を吸うと粘りを生じることなどを挙げている。またこれらはC4植物であり、高温や乾燥に強いこともこのような特質に利するものである。
ホセ・ホアキン・デ・オルメード国際空港（ホセ・ホアキン・デ・オルメードこくさいくうこう）はエクアドルのグアヤキルにある国際空港。首都であるキトのマリスカル・スクレ国際空港に次いで利用客の多い空港である。19世紀の政治家であるホセ・ホアキン・デ・オルメードを記念して命名された。

なお、旧名称は「シモン・ボリバル国際空港」である。

就航路線

評価
2014年に国際空港評議会（ACI）のベストエアポート・イン・ラテンアメリカ-カリビアンにおいて1位に輝いた。
『ミスター・ラッキー』（Mr. Lucky）は、アメリカ合衆国のブルース・ミュージシャン、ジョン・リー・フッカーが1991年に発表したスタジオ・アルバム。ヴァージン・レコード傘下のブルース・レーベル、ポイントブランク・レコード移籍第1弾アルバムとしてリリースされた。

背景 
1989年のアルバム『ザ・ヒーラー』と同様、ブルース界やロック界から多くのゲストを迎えた作品で、本作のゲストのうちカルロス・サンタナとロバート・クレイは、『ザ・ヒーラー』に引き続いての参加となった。本作の裏ジャケットには、サンタナやクレイに加えてアルバート・コリンズ、ライ・クーダー、ジョン・ハモンド、ジョニー・ジョンソン、ブッカー・T・ジョーンズ、ヴァン・モリソン、キース・リチャーズ、ジョニー・ウィンターといったフィーチャリング・ミュージシャンの名前が列記されている。

フッカー自身は、本作のタイトルについて「『ザ・ヒーラー』が大成功したから、このアルバムもそうなるように『ミスター・ラッキー』と名付けた」と説明している。

反響 
母国アメリカのBillboard 200では101位に達した。一方、イギリスでは1991年9月21日付の全英アルバムチャートで初登場3位となり、自身唯一の全英トップ10入りを果たした。ニュージーランドのアルバム・チャートでは24週連続でトップ50入りし、最高9位を記録。

収録曲 
特記なき楽曲はジョン・リー・フッカー作。
アイ・ウォント・トゥ・ハグ・ユー - "I Want to Hug You" - 2:56
ミスター・ラッキー - "Mr. Lucky" (John Lee Hooker, Al Smith) - 4:41
バックスタバーズ - "Backstabbers" (J. L. Hooker, A. Smith) - 5:06
ティス・イズ・ヒップ - "This Is Hip" - 3:27
アイ・カヴァー・ザ・ウォーターフロント - "I Cover the Waterfront" - 6:44
ハイウェイ13 - "Highway 13" - 6:37
ストリップド・ミー・ネイキッド - "Stripped Me Naked" (J. L. Hooker, Benny Rietveld, Carlos Santana, Chester Thompson) - 4:57
スージー - "Susie" - 4:27
クローリン・キングスネイク - "Crawlin' Kingsnake" - 3:22
ファザー・ウォズ・ア・ジョッキー - "Father Was a Jockey" - 5:02

参加ミュージシャン 
ジョン・リー・フッカー - ボーカル、ギター
マイケル・オズボーン - ギター(#1)
ロバート・クレイ - ギター、ボーカル(#2)
ティム・カイハツ - ギター(#2)
アルバート・コリンズ - ギター(#3)
ライ・クーダー - ギター(#4)
ヴァン・モリソン - ボーカル、ギター(#5)
ジョン・ハモンド - ギター、ハーモニカ(#6, #10)
カルロス・サンタナ - ギター(#7)
ジョニー・ウィンター - ギター(#8)
キース・リチャーズ - ギター(#9)
ジョニー・ジョンソン - ピアノ(#1, #4)
ジミー・ピュー - ハモンドオルガン(#2)
ディーコン・ジョーンズ - ハモンドオルガン(#3)
ブッカー・T・ジョーンズ - ハモンドオルガン(#5)
チェスター・トンプソン - キーボード(#7)
スティーヴ・アーマン - ベース(#1, #6, #10)
リチャード・カズンズ - ベース(#2)
ジム・ガイエット - ベース(#3)
ニック・ロウ - ベース(#4)
モーリス・クリドリン - ベース(#5)
ベニー・リートヴェルド - ベース(#7)
ジェフリー・ガンツ - ベース(#8)
ラリー・テイラー - ベース(#9)
スコット・マシューズ - ドラムス(#1, #5, #6, #9, #10)
ケヴィン・ヘイズ - ドラムス(#2)
ボーウェン・ブラウン - ドラムス(#3)
ジム・ケルトナー - ドラムス(#4)
ゲイロード・バーチ - ドラムス(#7)
トム・コンプトン - ドラムス(#8)
ケン・ベイカー - サクソフォーン(#3)
ラウル・リコウ - コンガ(#7)
カール・ペラーゾ - ティンバレス(#7)
ボビー・キング - バッキング・ボーカル(#4)
テリー・エヴァンス - バッキング・ボーカル(#4)
ウィリー・グリーン - バッキング・ボーカル(#4)
シドニー・レイモンド・ケニス・ネルソン（Sidney Raymond Kenneth Nelson, 1996年1月1日 -)は、イングランドのロンドン、ルイシャム・ロンドン特別区出身のサッカー選手。イングランド4部のトレンメア・ローヴァーズFC所属。ポジションはセンターバック。

経歴 
ロンドン東部、ルイシャムに生まれる。8歳の時、ネルソンはミルウォールと最初の契約を結ぶ。。彼はユースチームでキャプテンを務め、2014年8月にプロ契約を結んだ。同年12月28日にトップチームで初めて出場機会を得ると、当時監督を務めていたイアン・ホロウェイから、この試合の「ベストプレイヤー」と称賛された。ネルソンは、自身の家族が応援するクラブのためにプレーすることが夢だったと語った。

2017年1月4日、ネルソンは、当時イングランド4部に所属していたニューポート・カウンティAFCへシーズン終了まで半年間、レンタル移籍することが発表された。新天地でのデビューは、同月7日に行われたスティヴネイジFCとのリーグ戦だった。センターバックとして90分間フル出場するも、このアウェイでの試合にチームは1－3で敗れた。ネルソン自身はその後もスターティングメンバーに名を連ね、クラブのリーグ残留に貢献した。

2017年8月21日、当時イングランド4部に所属していた、ヨーヴィル・タウンFCへ半年間レンタル移籍をすることが発表。

2018年1月4日、当時イングランド4部に所属していた、チェスターフィールドFCへ半年間レンタル移籍をすることが発表。

2018年5月、ネルソンはミルウォールから1年間の契約延長のオファーを受け取る。

2018年8月、スウィンドン・タウンFCへレンタル移籍をすることが発表。

2019年1月、トレンメア・ローヴァーズFCへレンタル移籍。

2019年５月、契約満了に伴ってミルウォールを退団。

2019年6月、トレンメア・ローヴァーズと2年契約を結ぶ。
「オールド・サイアム・サー」（原題：Old Siam Sir）は、1979年にウイングスが発表した楽曲、及び同曲を収録したシングル。

概要
ポールには珍しいパンク調の曲で、アルバムから第一弾シングルとしてイギリス限定でカットされた。
当時の音楽シーンを反映した仕上がりにもかかわらず、チャートではイギリスで35位と苦戦をした。

1976年に録音されたデモ音源が残っており、その時はまだ歌詞は無く、タイトルは「Super Big Heatwave」であった。
印象的なキーボードリフはリンダ・マッカートニーによって書かれたものである。彼女はこの曲をアルバムで一番好きな曲に挙げている。

歌詞
一説によると、この曲の歌詞のストーリーは、サディスティック・ミカ・バンドの福井ミカと、このセッションのプロデューサーであるクリス・トーマスの関係をモデルにしたものだと言われている。

「タイからイギリスにやってきた女性がそこの男性と駆け落ちした。」という歌詞が、「（ポールにとっては同じ東洋の国である）日本からイギリスにやってきた福井ミカが、クリス・トーマスと駆け落ち（バンドから抜け出して同棲）した。」という事実に重ねることが出来る。
エヴァ・ボジェナ・コパチ（1956年12月3日 -）は、ポーランドの政治家。2014年から2015年まで同国の首相を務めた。エバ・コパチとも表記される。同国では女性初となる下院議長を歴任、その他、2007年から2011年まで保健大臣を務めた。2001年より市民プラットフォームに所属し、2014年9月にドナルド・トゥスクの後を継いで首相に就任。同国の女性首相はハンナ・スホツカに次いで2人目である。

生い立ち 
ラドム近郊のスカルィシェフにて出生。出生名はエヴァ・リス（Ewa Lis）。父親は機械工で、母親は仕立て屋であった。彼女はラドムで育ち、高校もそこで卒業した。1981年、ルブリン医科大学卒業。小児科と家庭医学の学位を取得。その後彼女は村、村のクリニックで働き、町では地元の医療施設の院長を2001年まで務めた。

政治家として 
1980年代、コパチは統一農民党の党員であった。

1990年代、彼女は自由連合に参加。ラドムの党支部長を務め、1998年、マゾフシェ県の県会議員に当選。

2001年、彼女は自由連合を離れ、新しく出来た市民プラットフォームに入党。同年ポーランド下院議員に当選。2005年に再選後、下院保健委員長と党のマゾフシェ県支部長に就任。

保健大臣として 
コパチは2007年にドナルド・トゥスク内閣の保健大臣に就任。2008年には14歳の少女の中絶に関わったのが教会法に抵触するとして、市民団体から破門を呼びかけられた。

2009年新型インフルエンザの世界的流行では、複数の製薬会社がポーランド政府にWHOが勧めるワクチンの購入の契約を行おうとするが、EU各国がこのワクチンの購入契約を交わす中、彼女は20年以上の診療経験がある医師としての経験を元に、大流行の危険性が低い事や、接種の安全性についての情報が不十分である事、製薬会社との秘密契約に、法律に反する条項が20以上もあった事などを理由に購入拒否を貫き、結果ポーランド政府は問題のワクチンの購入を見送った。

ポーランド下院議長 
コパチは2001年にポーランド下院議員に当選し、2005年、2007年、2011年に再選。2011年11月にはポーランドの下院議長に選出された。

ポーランド首相 

2014年9月22日、トゥスク首相が欧州連合（EU）の大統領に転出する事を理由に辞任した事に伴い、後任の首相に就任。同時に、市民プラットフォームの党首職も受け継いだ。

2015年5月25日のポーランド大統領選挙では最大野党、法と正義 (PiS)のアンジェイ・ドゥダに当選を許した。同年10月25日に実施された、ポーランド議会総選挙ではPiSが単独過半数を獲得し圧勝したため、コパチは首相辞任に追い込まれた。

2016年1月26日、新党首にが選出されたのに伴い、市民プラットフォームの党首を退任。
斎藤 道一（さいとう どういち、1932年 -）は、日本の評論家。

北海道生まれ。函館中部高校卒業。東京大学卒業後、NHK入局。プロデューサーとして報道番組やドキュメンタリーを担当したのち、1965年退社。以降、フリーライターになる。

著書
『ゾルゲの二・二六事件』田畑書店 1977
『飛鳥創世紀』講談社 1978
『名探偵松本清張氏』東京白川書院 1981
『飛鳥の幻 日本国天皇の誕生』第三文明社 1983
『大逆のとき ハレー彗星燃えて』筑摩書房 1985
『ゾルゲの日米開戦 激浪編』日本経済評論社 1987
『邪馬台国を解く 空白から立ち上がる日本古代史」立風書房 1997
共著
『危うし!?文芸春秋 「文春ジャーナリズム」全批判』高崎隆治・柳田邦夫共著　第三文明社 1982
ロバート・ウィリアムズ (Robert Williams)

英語圏の男性の姓名。
名は愛称の「ボブ (Bob)」、「ボビー (Bobby, Bobbie)」、「ロブ (Rob)」、「ロビー (Robby, Robbie)」などに置き換えられることがある。
姓は「ウィリアムス」と表記されることがある。

政治 
 ロバート・ウィリアムズ (ミシシッピ準州知事) - ミシシッピ準州第3代知事
 ロバート・ウィリアムズ (ノースカロライナ州の政治家) - 上記のミシシッピ準州知事としばしば経歴が混同される

文学 
 ロバート・ウィリアムズ (1766年生のウェールズの詩人)
 ロバート・ウィリアムズ (1830年生のウェールズの詩人)
 ロバート・ムーア・ウイリアムズ - アメリカ合衆国のSF作家

スポーツ 
  - ノートルダム大学出身のアメリカンフットボール選手。
 ロバート・ウィリアムズ (バスケットボール)

その他 
 ロバート・ウィリアムズ (ゲイの牧師) - ゲイを公言している人物として最初に司祭となった米国聖公会の牧師
 アメリカ合衆国のラッパー、ミーク・ミルの本名 (Robert Rihmeek Williams)
 横浜外国人墓地の成立の契機となった、事故死したアメリカ海軍の水兵
『夜の人々』（よるのひとびと、They Live by Night）は、1948年のアメリカ合衆国の映画。ニコラス・レイの初監督作品である。

あらすじ
殺人罪で刑務所に収監されていたボウイ（ファーリー・グレンジャー）は、2人の仲間とともに脱獄する。自らの冤罪を晴らすために弁護士を雇うための金を必要としている彼は、仲間たちと銀行強盗を計画する。そんな折、自動車事故で怪我を負ったボウイは、キーチ（キャシー・オドネル）と出会う。恋に落ちた2人は結婚し、まともに暮らしていこうとする。しかし、かつての仲間たちがボウイのもとを訪れ、彼に仕事を依頼する。ボウイは依頼を断るが、やがて、警察に追われていることに気づく。仲間たちに裏切られたボウイは命を落とし、彼の子供を身ごもったキーチが生き残るのだった。

キャスト
キーチ - キャシー・オドネル
ボウイ - ファーリー・グレンジャー（吹替：山田康雄）
※日本語版：1964年9月26日 TBSテレビにて放映。

タイトル 
1948年イギリスでの上映の際にはThe Twisted Roadのタイトルとなった。また、Your Red Wagon のタイトル版もあり、これは劇中のナイトクラブでのジャズシンガー、マリー・ブライアント (Marie Bryant)が歌う曲名でもある。

評価
2013年、『The Guardian』紙にて「フィルム・ノワールのトップ10」の1本に選ばれた。
高度過剰数（こうどかじょうすう）は自然数で、 m < n である全ての自然数 m に対して

を満たす自然数 n のことである。ただし σ は約数関数である。
具体的には
1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 42, 48, 60, 72, 84, 90, 96, 108,120,144,168,180,192,...

である。過剰数という名前を使っているが、すべての高度過剰数が過剰数とは限らない。特に最初の9つの高度過剰数のうち、 1, 2, 3, 4, 8, 10, 16 は不足数、6 は完全数であり過剰数ではない。12 と 18 以上の高度過剰数は全て過剰数である。

高度過剰数はPillaiによって定義され、AlaogluとErdősによって発展した。Alaoglu と Erdős は104までの高度過剰数を表した。

例えば、5 は高度過剰数でない。なぜなら σ(5) = 5+1 = 6 となり 5 より小さな 4 が σ(4) = 4 + 2 + 1 = 7 となり σ(5) よりも大きいからである。8 は高度過剰数である。なぜなら σ(8) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 となり 8 未満の数で σ(8) を上回る数は存在しないからである。

奇数の高度過剰数は 1 と 3 だけである。

他の数との関連 
 1 から 8 までの階乗は高度過剰数であるが、すべての階乗が高度過剰数であるというわけではない。例えば、
σ(9!) = σ(362880) = 1481040,
しかしこの数より小さな数でこの約数の和より大きな約数の和が存在する。
σ(360360) = 1572480,
よって 9! は高度過剰数ではない。

 Alaoglu と Erdős はすべての超過剰数は高度過剰数であることを示した。そして超過剰数でない高度過剰数が無限に存在するであろうことを予想した。これはJean-Louis Nicolasによって正しいことが示された。

 7200 は高度過剰数の中ではすべての素因数の指数部分が2以上の最も大きな多冪数である。(7200 = 25 × 32 × 52) これより大きなすべての高度過剰数は独立した1つの素因数(指数部分が2以上でない素因数)をもつ。従って 7200 は約数の合計が奇数となる最大の高度過剰数である。
安村 敏信（やすむら としのぶ、1953年2月15日 -）は、日本の日本美術史学者。

来歴
富山県生まれ。東北大学文学部美術史学科卒、1978年同大学院修士課程日本美術史修了。1979年より板橋区立美術館学芸員、2005年に館長就任、2013年退職。2017年7月より北斎館館長。大倉集古館学芸部顧問。

狩野派等江戸美術の研究と展覧会企画、作品の発掘に携わる。「萬美術屋」を自称。

著書
『浮世絵に遊ぶ』美術館へ行こう 新潮社 1997
『美術館商売 美術なんて･･･と思う前に』勉誠出版 智慧の海叢書 2004
『すぐわかる画家別近世日本絵画の見かた』東京美術 2005
『絵師別江戸絵画入門 改訂改題版』東京美術 2015
『もっと知りたい狩野派 探幽と江戸狩野派』東京美術 アート・ビギナーズ・コレクション 2006
『江戸の絵師「暮らしと稼ぎ」』小学館 2008
『ワイドで楽しむ奇想の屏風絵』東京美術 広げてわくわくシリーズ 2010
『浮世絵美人解体新書』世界文化社 2013
『江戸絵画の非常識 近代絵画の定説をくつがえす』敬文舎 日本文化私の最新講義 2013
『肉筆幽霊画の世界』新人物往来社 2013
『江戸の十二支+αどうぶつえん 面白江戸アートギャラリー』東京美術 2014
『線で読み解く日本の名画』幻戯書房 2015

共著編・監修
『江戸名作画帖全集 4 探幽・守景・一蝶 狩野派』責任編集 駸々堂出版 1994
『幽霊名画集 全生庵蔵・三遊亭円朝コレクション』辻惟雄監修 河野元昭,諏訪春雄,高田衛,延広真治共著 ぺりかん社、1995 ちくま学芸文庫
『「定本」日本絵画論大成 第4巻』編集・校訂 ぺりかん社 1997
『日本の幽霊名画集』監修 人類文化社 2000
『広重と歩こう東海道五十三次』岩崎均史共著 小学館 アートセレクション 2000
『日本美人画一千年史』監修 人類文化社 2002
『大人のための塗り絵で東海道五拾三次』選出・解説 サンリオ 2008
『別冊太陽　河鍋暁斎 奇想の天才絵師』監修 平凡社 2008
『暁斎百鬼画談』監修・解説 ちくま学芸文庫 2009
『狩野一信五百羅漢図』山下裕二共監修 小学館 2011
『日本美術全集 13 宗達・光琳と桂離宮 江戸時代 2』責任編集　小学館 2013
『別冊太陽 広重「名所江戸百景」の旅 あの名作はどこから描かれたのか?』監修 平凡社 2015

論文