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数学において、位相空間 X は次のようなとき可縮 (contractible) である。X 上の恒等写像が、すなわち、ある定値写像にホモトープである。直感的には、可縮空間は連続的に一点に縮められるような空間である。

可縮空間はちょうど点のホモトピー型の空間である。可縮空間のすべてのホモトピー群は自明であることが従う。それゆえ非自明なホモトピー群をもつ任意の空間は可縮ではありえない。同様に、特異ホモロジーはホモトピー不変であるから、可縮空間のはすべて自明である。

位相空間 X に対して以下は全て同値である（ここで Y は任意の位相空間である）
 X は可縮（すなわち恒等写像が0にホモトープ
 X は1点からなる空間にホモトピー同値
 1点はX の変位レトラクトである。（しかしながら、強変位レトラクトではない可縮空間が存在する。）
 任意の2つの写像 f,g: Y → X はホモトープ
 任意の写像 f: Y → X は0にホモトープ

空間 X 上の錐は常に可縮である。したがって任意の空間は可縮空間に埋め込むことができる。（このことはまた可縮空間の部分空間が可縮とは限らないことも示している。）

さらに、X が可縮であることと、X の錐から X へのレトラクションが存在することは同値である。

すべての可縮空間は弧状連結かつ単連結である。さらに、全ての高次ホモトピー群は消えるから、全ての可縮空間は全ての  に対して n連結 である。

局所可縮空間 
位相空間が局所可縮 (locally contractible) とは、すべての点が可縮近傍からなる局所基をもつときにいう。可縮空間が局所可縮とは限らないし、逆も同様である。例えば、は可縮だが局所可縮ではない（仮にそうだとしたら局所連結になるがそうではない）。局所可縮空間はすべての n ≥ 0 に対して局所 n-連結である。とくに、それらは局所単連結、局所弧状連結、そして局所連結である。

例と反例 
 任意のユークリッド空間は可縮である。ユークリッド空間上の任意の星型領域も可縮である。
 は可縮である。
 任意有限次元の球面は可縮でない。
 無限次元ヒルベルト空間の単位球面は。
 は、直感的にはそう思えないが可縮である空間の標準的な例である。
 
 上の錐は（錐なので）可縮だが、局所可縮ではなく、局所単連結ですらない。
 すべての多様体とCW複体は局所可縮だが、一般には可縮ではない。
ホモロジー代数において、Tor 関手 はテンソル積の関手の導来関手である。それらは最初一般に代数トポロジーにおいてと普遍係数定理を表現するために定義された。

特に R を環とし、R-Mod で左 R-加群の圏を、Mod-R で右 R-加群の圏を表す。R-Mod の加群 B をひとつ選んで固定する。Mod-R の対象 A に対し、T(A) = A⊗RB とおく。すると T は Mod-R からアーベル群の圏 Ab への右完全関手である。そして、その左導来関手 LnT が定義される。

 

とおく。すなわち、射影分解

 

をとり A の項を取り除き射影分解に B をテンソルして複体

 

を得る。そしてこの複体のホモロジーをとる。

性質 
 すべての n ≥ 1 に対して、Tor は Mod-R × R-Mod から Ab への加法的関手である。R が可換である場合には、Mod-R × Mod-R から Mod-R への加法的関手である。

 導来関手のすべての族に対して正しいように、すべての短完全列 0 → K → L → M → 0 は次の形の長完全列を誘導する。

 R が可換で r ∈ R が零因子でなければ、

であり、ここから用語 Tor (すなわち Torsion) が来ている。捩れ部分群参照。

 すべての n ≥ 2 に対して、Tor(A, B) = 0 である。理由：自由アーベル群の部分群は自由アーベル群なので、すべてのアーベル群 A は長さ1の自由分解をもつから。なのでこの重要な特別な場合には、n ≥ 2 の Tor 関手は消える。さらに、 f : A → A で"k 倍写像"を表すと Tor(Z/kZ, A) = Ker(f) である。

 さらに、すべての自由加群は長さ0の自由分解をもつので、上記の議論から、F が自由 R-加群であれば、すべての n ≥ 1 に対して Tor(F, B) = 0。

 Tor 関手はと任意の直和を保つ。つまり、次のが存在する。

 有限生成アーベル群の分類から、すべての有限生成アーベル群は Z と Zk のコピーの直和であることを知っている。このことと前の3つから、A が有限生成であるときにはいつでも Tor(A, B) を計算することができる。

 加群 M ∈ Mod-R が平坦であることと、Tor(M, –) = 0 であることは同値である。このとき、すべての n ≥ 1 に対して Tor(M, –) = 0 でさえある。実は、Tor(A, B) を計算するには、射影分解の代わりに A あるいは B の平坦分解を使ってもよい。
ホモロジー代数において、horseshoe lemma は、simultaneous resolution theorem と呼ばれることもあるが、2つの対象  と  の分解を  の  による拡張の分解に関係づけるステートメントである。それは次のようなものである。対象  が の  による拡張であれば、 の分解は、分解の n 番目の項が  と  の分解における n 番目の項の余積に等しいように帰納的に構成することができる。補題の名前は補題の仮定を描く図式の形に由来する。

正式なステートメント 
 を 十分な射影をもったアーベル圏とする。

が  における図式であって列が完全で行がそれぞれ  と  の射影分解であれば、可換図式

にすることができる。ただしすべての列は完全で、真ん中の行は  の射影分解で、すべての n に対して  である。 が十分な入射をもったアーベル圏であれば、双対命題もまた成り立つ。

補題は帰納的に証明できる。帰納法の各段階で、射影対象の性質が  の射影分解の写像を定義するのに使われる。するとスネークレンマの助けを借りてこのように構成された分解の行が完全であることが示される。
環論という抽象代数学の分野において、左完全環 (left perfect ring) はすべての左加群が射影被覆をもつような環のことである。右完全環も同様に定義される。条件は左右対称でない、つまり、一方の側で完全だがもう一方では完全でないような環が存在する。完全環は  で導入された。

半完全環 (semiperfect ring) はすべての有限生成左加群が射影被覆をもつような環である。この性質は左右対称的である。

完全環

定義 
左完全環 R の以下の同値な定義は  にある。
 すべての左 R 加群は射影被覆をもつ。
 R/J(R) は半単純加群であり J(R) は左 T-冪零 (left T-nilpotent)（つまり、J(R) の元のすべての無限列に対して、ある n が存在して、最初の n 項の積が 0 である）、ただし J(R) は R のジャコブソン根基である。
 (Bass' Theorem P) R は主右イデアルについて降鎖条件を満たす。（間違っていない。右主イデアルについてのこの条件は環が左完全であることと同値である。）
 すべての平坦左 R-加群は射影加群である。
 R/J(R) は半単純でありすべての 0 でない左 R 加群は極大部分加群を含む。
 R は冪等元の無限直交集合を含まず、すべての 0 でない右 R 加群は極小部分加群を含む。

例 
 右あるいは左アルティン環や半準素環は右かつ左完全環であることが知られている。
 以下は（Bass により）右完全だが左完全でない局所環の例である。F を体とし、F 上の無限次行列からなるある環を考える。
N×N で添え字づけられた成分をもつ無限次行列であって対角線より上には有限個しか零でないようなものがないもの全体の集合をとり、この集合を J と表記する。また、対角線上にすべて 1 が並んだ行列  をとり、集合

を作る。R は単位元をもつ環であり、そのジャコブソン根基は J であることを示すことができる。さらに、R/J は体なので、R は局所環であり、R は右完全だが左完全ではない。

性質 
左完全環 R に対して
 上記の同値性から、すべての左 R 加群は極大部分加群と射影被覆をもち、平坦左 R 加群は射影左加群と一致する。
 Baerの判定法の類似が射影加群に対しても成り立つ。

半完全環

定義 
 
R を環とする。このとき R は以下の同値な条件のうちいずれでもが成り立てば半完全である。

 R/J(R) は半単純加群であり冪等元は J(R) を法として持ち上がる、ただし J(R) は R のジャコブソン根基。
 R は冪等元の完全直交系 e1, ..., en をもち、各 ei R ei は局所環。
 すべての単純左（右）R-加群は射影被覆をもつ。
 すべての有限生成左（右）R-加群は射影被覆をもつ。
 有限生成射影 -加群の圏はである。

例 

半完全環の例は以下を含む。
 左（右）完全環
 局所環
 左（右）アルティン環
 有限次元k-代数

性質 

環 R が半完全であることとすべての単純左R-加群が射影被覆をもつことは同値なので、半完全環に森田同値なすべての環はまた半完全である。
ヘンゼル環 (ヘンゼルかん、Henselian ring あるいは Hensel ring) は、数学においてヘンゼルの補題が成り立つような局所環である。それらは によって導入され、Kurt Hensel にちなんで名づけた。東屋はもともとヘンゼル環に非可換環を許したが、たいていの著者は今では可換環に制限している。

ヘンゼル環のいくつかの標準的な参考文献は , , そして  である。

定義 
非可換ヘンゼル環の理論もあるが、この記事では環は可換と仮定する。

極大イデアル m をもつ局所環 R はヘンゼルの補題が成り立つときにヘンゼル (Henselian) と呼ばれる。これが意味するのは、P が R[x] の単多項式であれば、(R/m)[x] における P の像の互いに素な単多項式の積への任意の分解が R[x] における分解に持ち上げられる。

局所環がヘンゼルであることとすべての有限環拡大が局所環の積であることは同値である。

ヘンゼル局所環は剰余体が分離的閉であるときに strictly Henselian と呼ばれる。

付値をもった体はその付値環がヘンゼルであるときにヘンゼルという。

環は有限個のヘンゼル局所環の直積であるときにヘンゼルと呼ばれる。

代数幾何におけるヘンゼル環 
ヘンゼル環はに関して「点」の局所環であり、そのためこれらの環のスペクトルは Nisnevich 位相に関して非自明な連結被覆をもたない。同様に strict Henselian rings はにおいて幾何的な点の局所環である。

ヘンゼル化 
任意の局所環 A に対して、A からヘンゼル環への任意の局所射が B に一意に拡張できるような、A によって生成される普遍的なヘンゼル環 B が存在する。これを A のヘンゼル化 (Henselization) といい、 によって導入された。A のヘンゼル化は一意的な同型を除いて一意的である。A のヘンゼル化は A の完備化の代数的な代用物である。A のヘンゼル化は A と同じ完備化と剰余体をもち、A 上平坦加群である。A がネーター、被約、正規、正則、あるいは優秀であれば、そのヘンゼル化もそうである。

同様に、A によって生成される強ヘンゼル環も存在し、A の強ヘンゼル化 (strict Henselization) と呼ばれる。強ヘンゼル化は完全には普遍的でない。それは一意的だが、一意的でない同型を除いてなのである。より正確には、それは A の剰余体の分離代数閉包の取り方に依存し、この分離代数閉包の自己同型は対応する強ヘンゼル化の自己同型に対応する。

例。多項式環 k[x,y,...] の、点 (0,0,...) で局所化されるヘンゼル化は代数的形式的冪級数（代数方程式を満たす形式的冪級数）の環である。これは完備化の「代数的な」部分と考えることができる。

例。p進数体の強ヘンゼル化は p と素な位数の1のすべての冪根によって生成される極大不分岐拡大によって与えられる。それは非自明な自己同型をもつので「普遍的」ではない。

例 
 すべての体はヘンゼル局所環である。
 、例えばp進整数の環や体上の形式的冪級数の環、はヘンゼルである。
 実あるいは複素数上の収束冪級数の環はヘンゼルである。
 体上の代数的冪級数の環はヘンゼルである。
 ヘンゼル環上整な局所環はヘンゼルである。
 局所環のヘンゼル化はヘンゼル局所環である。
 ヘンゼル環のすべての商はヘンゼルである。
 環 A がヘンゼルであることと、それに伴う被約環 Ared（A の冪零根基による商）がヘンゼルであることは同値である。
 A がただ1つの素イデアルをもつならば Ared が体なのでヘンゼルである。
数学において、与えられた体 K 上の多項式 P(X) が分離的 (separable) であるとは、K の代数的閉包においてその根が、つまり、重複を考えない根の個数が多項式の次数に等しいことをいう。

この概念はと密接に関係している。K が完全体であれば2つの概念は一致する。一般に、P(X) が分離的であることと、K を含む任意の体上で平方因子をもたないことは同値であり、これは P(X) がその形式微分 P '(X) と互いに素なとき、かつそのときに限り成り立つ。

以前の定義 
昔の定義では、P(X) は K[X] におけるその既約因子の各々が現代の定義で分離的であるときに、分離的と考えられていた。例えば、有理数係数の多項式  はこの意味で分離的である。この定義では、分離性は体 K に依存した。例えば、完全体上の任意の多項式は分離的と考えられていた。例えば、有限体上の一変数有理関数体 Fp(t) 上の多項式  は、Fp(t) の代数的閉包上  と分解するので、Fp(t) 上では分離的でないが、代数閉包上では分離的であるということになってしまう。（任意の代数閉体は定義によって完全体である。）

この定義は、ガロワ理論には便利かもしれないが、もはや使われていない。

例 
完全体上の任意の既約多項式は分離多項式である。
有理係数の多項式  は重根を持たないので分離多項式である。
Fp(t) 上の多項式  は、分離多項式でない。

分離体拡大 
分離多項式は分離拡大を定義するのに使われる。体拡大  が分離拡大であるとは、K 上代数的なすべての  に対して、 の K 上の最小多項式が分離多項式であるときにいう。

非分離拡大（分離的でない拡大）は正標数においてのみ起こり得る。

上記の判定法から P が既約であって分離的でなければ、P '(X) = 0 であるという結論をすぐに得る。したがって
P(X) = Q(Xp) 
でなければならない。Q は K 上の多項式で、素数 p は標数である。

この手がかりを使って例を構成することができる。
P(X) = Xp − T 
p 個の元をもつ有限体上の、不定元 T の有理関数体 K 上の多項式。ここで P(X) が既約で分離的でないことを直接証明できる。これは実はなぜ非分離性が問題になるかの典型的な例である。幾何学的に言えば P は座標を p 乗に写す有限体上の射影直線上の写像を表す。そのような写像は有限体上の代数幾何学において基本的である。別の言い方をすれば、その設定においてガロワ理論では'見る'ことのできない被覆が存在する。（よりレベルの高い議論は radical morphism を見よ。）

L が体拡大

K(T1/p), 

であれば、言い換えるとP の分解体であれば、L/K は純非分離体拡大の例である。それは次数 p だが、K を固定する自己同型を恒等写像の他にもたない。なぜならば T1/p は P の唯一の根だからである。このことはガロワ理論がここで使えなくなることを直接示している。そのような拡大のない体は完全と呼ばれる。有限体が完全であることはアポステリオリにそれらの知られている構造から従う。

この例に対して体のテンソル積  は 0 でない冪零元をもつことを証明できる。これは非分離性の別の表現である。つまり、体上のテンソル積の演算は体の直積である環を生み出す必要はない（なので可換半単純環でない）。L/K が分離拡大であることと  が被約であることは同値である。

P(x) が分離的であり、その根が群（体 K の部分加法群）をなせば、P(x) は加法的多項式である。

ガロワ理論における応用 
分離多項式はガロワ理論において頻繁に現れる。

例えば、P を整数係数の既約多項式として p を P の leading 係数を割らない素数とする。Q を、P の係数を法 p で還元して得られる、p 個の元をもつ有限体上の多項式とする。このとき、Q が分離的であれば（これは有限個を除くすべての p でそうだが）、Q の既約因子の次数は P のガロワ群のある置換のの長さである。. 

他の例。P を上記のとおりとして、群 G の レゾルベント (resolvent) R は係数が P の係数における多項式であるような多項式であり、P のガロワ群についての情報をいくつか提供してくれる。具体的には、R が分離的で有理根をもてば、P のガロワ群は G に含まれる。例えば、D が P の判別式であれば、 が交代群のレゾルベントである。このレゾルベントは P が既約であればつねに分離的（標数は2でないと仮定する）であるが、たいていのレゾルベントはつねに分離的というわけではない。
代数学において、環の逆、逆転、反対あるいは反転 (opposite) は同じ元と同じ加法演算をもつ環であって、積が逆順で行われるものである。

より正確には、環 (R, +, ·) の反転は環 (R, +, *) であって、積 '*' が a * b = b · a によって定義される。（環の加法は定義から常に可換である。）

性質 

環 (R, +, ·) が可換であることとその反転環が可換であることは同値である。2つの環 R1 と R2 が同型であれば、対応する反転環も同型である。環の反転の反転はもとの環と同型である。環とその反転環は逆同型 (anti-isomorphic; 反同型) である。

可換環はつねにその反転環と等しい。非可換環はその反転環と同型かもしれないし同型でないかもしれない。
キリングベクトル場（Killing vector field、別名：キリング場、Killing field）は、(Wilhelm Killing)の名前に因む。キリング場は、リーマン多様体や擬リーマン多様体上のベクトル場であって計量を保存するものを指す。キリング場は、等長変換群(isometry)の無限小生成子である。すなわち、キリング場により生成されるフロー (幾何学)は、多様体上の等長写像の連続群を為す。より平易に表現すると、対象の上の各点をキリング場の方向に同じ距離だけ移動したときに点の間の距離の関係が保たれるという意味での対称性がキリング場により生成される。

定義 

特に、計量 g の X に関するリー微分が 0 となる、つまり、

であるとき、ベクトル場 X をキリングベクトル場という。

レヴィ・チヴィタ接続の言葉で書けば、これは任意のベクトル場 X と Y について、

が成り立つことに対応する。局所座標では、キリング方程式

で書かれる。この条件は共変形式で書かれているので、一つの座標系で確かめれば任意の座標系で満たされることが分かる。

例 
 点の周りを時計周りで、各々の点で同じ長さを持つ円上のベクトル場は、キリングベクトル場である。このベクトル場に沿って円の上で点を動かすことは、単純に円を回ることとなるからである。

 ある基底座標  での計量の係数  が  と独立であれば、は自動的にキリングベクトル場となる。ここに、 はクロネッカーのデルタである。このことを証明するために、

を仮定すると、
 であり、
である。ここで、 より、キリングの条件

を得る。このキリング条件は

このことは、 であることから、成り立っていることが分かる。
 物理的な意味は、たとえば、計量の係数が時間の函数でない場合、多様体は自動的にタイムライクなキリングベクトルを持つ。
 ライマン項の中に、対象が時間発展（時間経過したとき）や変換をしないならば、時間の経過は対象を計測を変化させない。このように定式化すると、結果はトートロジーのように聞こえるが、しかし例は非常に考慮の行き届いていることを理解すべきである。キリング場はより複雑でより興味深い例に対しても適用される。

性質 
キリング場は、ある点でのベクトルとその勾配（つまり、点における場のすべての共変微分により決定される。

2つのキリング場のリーブラケットもまたキリング場であるので、多様体 M 上のキリング場は、M 上のベクトル場のリー代数を形成する。M が完備であれば、この代数は多様体の(isometry group)のリー代数となる。

コンパクトな多様体に対し、
 負のリッチ曲率は、非自明な（0 でない）キリングベクトルが存在しないことを意味する。
 非負のリッチ曲率は、すべてのキリング場が平行である、つまり、すべてのベクトル場にそった共変微分が恒等的に 0 となることを意味する。
 断面曲率は正で、M の次元は偶数であれば、キリング場は零点を持つ。

すべてのキリングベクトル場の発散は 0 となる。

 がキリングベクトル場で  が調和ベクトル場であれば、 は調和函数である。

 がキリングベクトル場で  が調和 p-形式であれば、 である。

測地線 
各々のキリングベクトルは、(geodesics)に沿って保存される量に対応する。この保存量はキリングベクトルと測地線の接ベクトルとの間の計量積である。すなわち、同じアフィンパラメータ  の測地線に沿って、方程式  が成立する。これは、対称性をもつ時空の運動を解析的に研究する目的を持っている。

一般化 
 キリングベクトル場は、あるスカラー  に対して  で定義さる共形キリングベクトル場へ一般化される。共形写像の一径数族の微分は、共形キリング場である。
 キリングテンソル場は、 の対称化のトレースのない部分が 0 となるような対称テンソル場 T である。キリングテンソルを持つ多様体の例としては、(rotating black hole)やFRW宇宙がある。
 キリングベクトル場は、等長な群に代えて多様体上の作用するリー群 G をとると、任意の（計量を持たない多様体でもよい）多様体 M 上に定義することができる。この広い意味でのキリングベクトル場は、群の作用により G 上の右不変ベクトル場のプッシュフォワードである。群作用が有効であれば、キリングベクトル場の空間は G のリー代数  と同型である。
オステローデ はドイツ語圏の地名
 オステローデ・アム・ハルツ - ドイツ、ニーダーザクセン州ゲッティンゲン郡の市
 オステローデ・イン・オストプロイセン - ポーランド、ヴァルミア＝マズールィ県の市オストルダのドイツ語名
 オステローデ - ドイツ、テューリンゲン州ノルトハウゼン郡のに属す地区
 オステローデ・アム・ファルシュタイン - ドイツ、ザクセン＝アンハルト州ハルツ郡市に属す地区

ドイツの地名
ドイツ語の地名
センカン車両基地（センカンしゃりょうきち、英:）は、シンガポールのにあるSBSトランジットが運行しているマス・ラピッド・トランジット (MRT) およびライト・レール・トランジット (LRT) の車両基地である。
当車両基地では列車の維持保守を行っており、MRT北東線、LRTセンカン線、LRTプンゴル線の3つの路線の管理センターが併設されている。

当車両基地は、土地不足なシンガポールの土地の減少を最小減にすることと、産業発展に対する構造提供のトップであり続けるために建設されたシンガポールで最初の車両基地である。
また、イギリスのエンジニアリング会社であるアラップによって建設された、MRTとLRT両方の最初の共同設備であり、2003年（平成15年）のMRT北東線開業時に営業を開始した。

車両基地
シンガポールの鉄道
ベルヴァ・ガートナー(1884年9月14日 - 1965年5月14日) は、アメリカ合衆国の女性。1924年に不倫相手を殺害したとして逮捕・起訴されたが、裁判により無罪放免となった。モウリン・ダラス・ワトキンスは『シカゴ・トリビューン』紙で裁判の記者を務め、ガートナーはワトキンス作の脚本『シカゴ』でヴェルマ・ケリー/ヴェルマ・ウォールのモデルとなった。このキャラクターは脚本『シカゴ』を基にしたミュージカル『シカゴ』にも登場する。

生い立ち 
1884年9月14日、イリノイ州リッチフィールドでチャールズ・M・ブーシンガーとメアリー・ジェーン(旧姓クラーク)のもとに生まれ、ベルヴァ・エレノラ・ブーシンガーと名付けられた。ベル・ブラウンという芸名でキャバレーの歌手をしており、離婚経験が3回あった。最初の夫は姓はオーヴァーベックだが名は不詳である。1917年、インディアナ州クラウン・ポイントの裕福な20歳年上のウィリアム・ガートナーと結婚した。5ヶ月後、ウィリアムはベルヴァと前夫との離婚が成立していないとして、婚姻無効の訴えを勝ち取った。彼らは再度結婚したが、ベルヴァに殺人の容疑がかかっていることを知り、再び別れた。

事件 
1924年3月11日、ガートナーの愛人であり、他の女性と結婚し子供も1人いた男、ウオルター・ロウの射殺死体が、ガートナーの車の前の席にジンの瓶や銃とともに発見された。血まみれの服が床に落ちていたアパートで発見されたガートナーは、酔っ払いながらロウと共に運転していたが何が起きたか覚えていないと語った。

1924年3月12日、ガートナーはイリノイ州シカゴの法に則り殺人罪で逮捕され、ロウと共に様々なバーやジャズ・クラブで飲んでいたことや、護身のために銃を持っていたことを認めた。

裁判 
ロウの同僚の1人は、ガートナーは独占欲の強い愛人で、別れようとするとナイフで脅されるため、ロウはいつか彼女に殺されると思っていたと証言した。

ガートナーはモウリン・ダラス・ワトキンスに「愛する人を殺したい女性はいない。私は38歳で、ウォルターは29歳のほんの子供。彼が私を愛そうが私と別れようがどうでもいい。ジンと銃、どちらか一方だけでも問題が起きるのに、2つ同時にあったら大問題になるでしょう」と語った。ウイリアム・スコット・スチュワートがガートナーの弁護を担当した。

ガートナーの答弁によると、ロウは銃で自殺をしたとされる。1924年6月、彼女は無罪放免となった。

後年 
1925年、無罪放免後、ウィリアムと再度結婚した。1926年、ウィリアムはベルヴァがアルコール依存症で虐待を行うとして再度離婚を申し立てた。同年7月5日、ウィリアムはベルヴァが他の男性と浮気をしていることに気付くと、逆上したベルヴァが自分を脅した、と主張した。1926年11月、ベルヴァは飲酒運転で有罪となった。

1930年までに、ガートナー夫妻はヨーロッパに移住した。1948年12月2日にイリノイ州ウイルメットでウィリアムが亡くなると、ベルヴァはカリフォルニア州パサデナに移住し、姉妹のエセル・クロウシェアと共に暮らした。1965年5月14日、80歳で自然死により亡くなった。

舞台化および映画化 
1927年、イリノイ州シカゴで上演されたワトキンスの脚本による演劇『シカゴ』の開幕公演を観劇した。さらにこの脚本は1927年のサイレント映画『シカゴ』、1975年のミュージカル『シカゴ』、アカデミー作品賞を受賞した2002年のミュージカル映画『シカゴ』、および1942年のロマンティック・コメディ映画『ロキシー・ハート』で映画化およびミュージカル化された。

1996年、1975年版ミュージカル『シカゴ』の再演で彼女をモデルにしたヴェルマ・ケリー役を演じたビビ・ニューワースがトニー賞のミュージカル主演女優賞を受賞した。また2002年版ミュージカル映画『シカゴ』で彼女をモデルにしたヴェルマ・ケリー役を演じたキャサリン・ゼタ＝ジョーンズがアカデミー賞の助演女優賞を受賞した。1927年版サイレント映画『シカゴ』での役名は単に「ヴェルマ」で、1942年版ロマンティック・コメディ映画『ロキシー・ハート』では「ヴェルマ・ウォール」という役名であったが、全ての『シカゴ』関連作品に登場するビューラ・アナンをモデルにしたロキシー・ハートより登場シーンは少ない。
「さだめのように川は流れる」（さだめのようにかわはながれる）は、1971年4月25日に発売された杏真理子のデビュー・シングル。

解説 
作詞家の阿久悠は、1971年当時〝作品というものは、特異なものの方が普遍的なものより価値あるものだと思っていた。誰にも親しまれる歌よりは、誰かを戦慄させるものの方が上だと信じていた〟という。阿久が応援演説するなど “頑張った” 価値がありNTV紅白歌のベストテン今月の歌推せんコーナーで選ばれるなど評論家の支持を集めたものの、同時期にデビューした小柳ルミ子のヒットに埋もれ、売上は2.8万枚、オリコン60位にとどまった。

久世光彦は後に、阿久悠作品集である『移りゆく時代、唇に詩』に寄せたエッセイの中で次のように記している。

阿久は「第二回横溝正史賞」を受賞した小説『殺人狂時代ユリエ』でも、キイになる歌として本作の詞を用いている。

本作は後年、森進一や研ナオコによってカヴァーされている。

収録曲 
両楽曲共に、編曲：馬飼野俊一
さだめのように川は流れる（3分2秒）
作詞：阿久悠／作曲：彩木雅夫
涙の空に虹が出る（3分29秒）
作詞：島村葉二／作曲：馬飼野俊一

備考 
いずれもト短調。

オリジナルの杏真理子音源は1971年録音・発表にもかかわらず、何故かISRCでは1972年録音となっている（JPCO07209640）。

2017年2月22日に杏真理子の歌唱音源の全てが『杏真理子 コンプリートシングルズ+』としてCD化された時、本作のオリジナル・カラオケ音源が収録された。そのカラオケ音源のISRCも1972年とされている（JPCO07209649）。

「さだめのように川は流れる」のJASRAC作品コードは、036-3084-6。出版者は音楽出版ジュンアンドケイとミュージックキャップトーキョー。

「涙の空に虹が出る」のJASRAC作品コードは、120-9756-0。出版者は「さだめのように…」と同一である。
映画「やくざ刑事 俺たちに墓はない」挿入歌。貴重な本人歌唱シーンも有る。
エピナスチン (Epinastine) は、第二世代抗ヒスタミン薬であり、肥満細胞を安定化させてヒスタミンおよびSRS‐Aの遊離を抑制する作用も持つ。高いヒスタミンH1受容体選択性をもち、ムスカリン受容体やヒスタミンH2受容体選択性への影響は非常に低い。

1994年に発売開始され、日本でも同年ベーリンガー・インゲルハイムより商品名アレジオンで販売開始されている。2004年に特許切れにより後発医薬品が発売されている。白色-微黄色の粉末で、無臭であるが苦みがある。エピナスチン塩酸塩として使用される。

概要 
1994年4月に、錠剤 (10mg、20mg) が承認された後、小児用として2005年1月にドライシロップ (1%) が承認された。2013年9月には参天製薬より点眼剤 (0.05%）が承認された。点眼剤には、保存剤としてホウ酸が添加されるが、コンタクトレンズを装用したまま点眼できる。

経口薬は気管支喘息、アレルギー性鼻炎、蕁麻疹、湿疹・皮膚炎、、痒疹、を伴う尋常性乾癬錠剤のみに、点眼薬はアレルギー性結膜炎に1日4回の点眼として用いられる。IL-6、IL-8等の炎症性サイトカインの産生・遊離の抑制等の作用も有する。ヒスタミンH1受容体阻害作用は高選択的であり、血液脳関門を通過しない。気管支喘息への効果は他の抗アレルギー剤と同様に限定的であり第一選択とはされていない。点眼薬は、無症状期のアレルギー性結膜炎患者に対するスギ花粉暴露による無作為試験で、オロパタジン点眼液と同程度の有効性を示した。

薬物動態
成人男性への経口投与では、空腹時に飲むことで1.9時間で最高血中濃度に到達する。体内に吸収されたエピナスチンは未変化体のまま腎臓から排出されるが、消化管から吸収されるのは40%に過ぎず、残りは未吸収のまま糞便中に排泄される。点眼薬は7日間連続使用しても体内血中濃度は検出限度以下である。

副作用

内服薬
内服薬の副作用の発現率は8,443例を対象とした臨床試験で3.12%であり、眠気 (1.21%) や口喝 (0.33%) などが知られるが頻度は低い。重大な副作用として肝機能障害、黄疸、血小板減少などが知られているが非常に稀とされる。

点眼薬
点眼薬の重大な副作用は記載されていない。国内の長期臨床試験で130例中2.3%に軽微な副作用が認められた。内容は眼刺激感 (1.5%)、眼の異物感 (0.8%)、羞明1件 (0.8%) となっている。

鏡像異性体 

エピナスチンには不斉中心が一つあるが、光学分割されておらず、ラセミ体である。

一般用医薬品 
2011年10月、エスエス製薬からアレジオン10が発売された。処方箋医薬品が一般用医薬品に転用（スイッチOTC）された例である。当時は「眠くなりにくい」「1日1回1錠」が謳い文句だった。2015年10月25日に、第一類から第二類医薬品に変更された。

2021年3月15日、エピナスチン塩酸塩を使用したドライシロップ製剤について先発メーカーである日本ベーリンガーインゲルハイムと後発医薬品メーカーの沢井製薬、東和薬品、日医工の4社は使用期限内全ロットの自主回収を開始した。日本ベーリンガーインゲルハイムがICH-M7に基づいて行なった自主検査で「クラス2」に分類されうる分解物が確認されたためで、4社合計で約73万箱が回収の対象となった。
葉良 かひき／しばりょう（はら かひき／しば　りょう　1987年8月3日 -）は、ニューヨーク在住の弁護士／作家である。
東京都渋谷区出身。身長182cm、体重 0.1t以下。足のサイズは29センチ。2歳年上の姉がいる。
New York'smamaとしてclubhouseで活躍中

略歴 

2006年　早稲田大学高等学院入学。

2009年　早稲田大学法学部入学。テニスサークルに所属。 

2010年　早稲田大学法学部卒業。同年夏、単身渡米。フォーダム大学ロースクールへ入学。

2011年　フォーダム大学ロースクール (修士号) 修了。同年７月、ニューヨーク州司法試験受験。6点足りずに落ちる。

2012年　2月、ニューヨーク州司法試験に２度目のチャレンジをし、24歳という若さで見事合格。

2013年　NY州弁護士登録完了。

趣味 
民舞、三線、ピアノ、テニス、ズンバ、フランス料理、クロスフィット等。

出演番組

レギュラー番組 
しばりょうのいろはにほへと（2014年8月31日開始、ホスト）

ゲスト出演 
バイリンガルニュース（2014年8月16日公開、第１１６回） - Ryo Shiba

インタビュー記事 
 JP WORLDS：世界に羽ばたく日本人、第７回
 週刊NY生活2014年11月8日号：28頁「BOOKS」で特集

書籍 
「金木犀の向こう側」（2012年、文芸社）
チエパン (Thiepane) は、飽和の七員環複素環式化合物である。

含硫黄複素環式化合物
テン・マイル・ジャンクション車両基地（テンマイルジャンクションしゃりょうきち、英:）は、シンガポールにあるSMRTトレインズが運行しているライト・レール・トランジット (LRT) ブキ・パンジャン線にて使用されているLRT列車の車両基地である。

当車両基地はショッピングセンターと統合されており、1階および2階が店舗で占有し、3階には車両基地の施設と運行管理センターが置かれている。
当車両基地は、既存の建物に建設されたシンガポールでの最初の車両基地である。

車両基地
シンガポールの鉄道
宮田 大輔（みやた だいすけ、1991年6月7日 -）は、石川県出身のサッカー選手。ポジションはミッドフィールダー。

来歴 
2014年7月1日から8月4日に行われたモンテネグロトライアルに参加し、モンテネグロ2部リーグのOFKイガロと契約した。

2015年7月にモンテネグロ1部リーグのFKモルナルに移籍。

2017年に石川県フットボールリーグ1部の内灘FCに加入。選手としてプレーする傍ら育成年代の指導も行っている。

所属クラブ 
石川県立工業高等学校
セレッソ大阪U-18 （興國高等学校）
2010年 - 2013年 桃山学院大学
2014年 - 2015年  
2015年 - 2016年  
2017年 -  内灘FC・NORTE
『フレッシュ・クリーム』 (Fresh Cream) は、イギリスのロックバンド、クリームによるデビューアルバム。本作は音楽プロデューサー、ロバート・スティグウッドの独立レーベル、リアクション・レコードの最初のアルバムであり、1966年12月9日にステレオとモノラルの両バージョンがリリースされ、同時にシングル「アイ・フィール・フリー」もリリースされた。アメリカではアトコ・レコードから1ヶ月後の1967年1月にステレオ、モノラルの両バージョンがリリースされた。その後何年にもわたって、CDではステレオバージョンしかリリースされていなかったが、2013年後半にイギリス盤モノラルバージョンがデラックスセットの一部として初めて日本でのみリリースされた。

本作はイギリスのアルバムチャートで最高6位、アメリカのアルバムチャートで最高39位を記録した。

2003年、本作はローリングストーン誌の『』で101位にランクされた。

収録曲

イギリス盤オリジナル
特記無い場合はリードヴォーカル：ジャック・ブルース

{{tracklist
| headline        = B面
| writing_credits = yes
| title1          = 猫とリス (Cat's Squirrel)
| writer1         = Traditional, arr. Cream
| note1           = instrumental
| length1         = 3:03
| title2          = フォー・アンティル・レイト (Four Until Late)
| writer2         = Robert Johnson, arr. Eric Clapton
| note2           = Lead vocals: Eric Clapton
| length2         = 2:07
| title3          = ローリン・アンド・タンブリン (''Rollin' and Tumblin)
| writer3         = Traditional
| length3         = 4:42
| title4          = アイム・ソー・グラッド (I'm So Glad)
| writer4         = Skip James
| length4         = 3:57
| title5          = いやな奴 (Toad)
| writer5         = Baker
| note5           = Instrumental
| length5         = 5:11
}}

アメリカ盤オリジナル

パーソネルクリームジンジャー・ベイカー - ドラムス, パーカッション, ボーカル
ジャック・ブルース - ボーカル, ベース, ハーモニカ
エリック・クラプトン - ギター, ボーカル制作'''
ロバート・スティグウッド - プロデューサー
ジョン・ティンパリー - エンジニア
ファボモチゾール（商標名:アホバゾール（afobazole））は、2000年代初めにロシアで発売された抗不安薬である。鎮静や筋弛緩作用を示さずに抗不安効果及び神経防護効果を持つ。作用機序はまだ良く分かっていないが、GABA作動性、NGF及びBDNF放出促進性、MT1受容体アンタゴニスト、MT3受容体アンタゴニスト、シグマ受容体アゴニスト等が機序として検討されている。アホバゾールはMAO-Aを可逆的に阻害し、またセロトニン受容体との関連も指摘されている。治験では、不安症の治療に一定の効果を持つことが示されている。

ロシア以外ではファボモチゾールの臨床利用はほとんど見られず、アメリカ食品医薬品局でも評価は行われていない。
シラメシンは、σ2サブタイプに選択性を持つシグマ受容体アゴニストである。動物実験では、抗不安薬及び抗うつ薬の効果が示されている。不安症の治療を目的としてルンドベックが開発したが、治験によりヒトには効果がないことが判明して開発は中断した。

シラメシンは、NMDA受容体アンタゴニストと共に投与することで、抗うつ効果が増進することが示されている。また、コカインのσ2受容体に対する活性の研究にも用いられ、in vitroとin vivoの双方での抗がん作用が示されている。
アラゾシン（開発コード: SKF-10047）は、と関連したベンゾモルファン系の合成オピオイド鎮痛剤であり、市販されたことはない。N-アリルノルメタゾシン（N-allylnormetazocine、NANM）の名称でも一般的に知られる。オピオイド活性に加えて、のアゴニストでもあり、この受容体の研究に広く利用されている。アラゾシンは強力な鎮痛剤、、幻覚剤、モルヒネ様物質、として記載されている。さらに、エナンチオマーの1つはを選択的に標識することが発見された最初の化合物であり、この受容体の発見と特徴づけを導いた。

薬理作用

薬物動態 
アラゾシンの薬物動態には立体選択性がみられる。(–)-エナンチオマーは、、、に対する非選択的高親和性リガンドであり（ラット脳膜標品においてそれぞれKi = 3.0、4.7、15 nM）、一方σ1受容体に対する親和性は非常に低い（Ki = 1,800–4,657 nM）。

(±)-アラゾシンはκ-オピオイド受容体に対しては中等度の効力のパーシャルアゴニストとして（HEK293細胞にトランスフェクションしたマウス受容体に対してKi = 0.4 nM、EC50 = 24 nM、= 66%）、一方μ-オピオイド受容体に対してはアンタゴニストとして（Ki = 1.15 nM）作用する。また、δ-オピオイド受容体に対してもはるかに弱い効力でアゴニストとして作用する（Ki: 未報告、IC50 = 184 nM、 = 68%）。

(+)-エナンチオマーはオピオイド受容体に対する親和性はほとんどなく（ラット脳膜標品においてμ、κ、δオピオイド受容体に対してそれぞれKi = 1,900、1,600、19,000 nM）、代わりにσ1受容体に対して選択的な高親和性アゴニストとして作用する（Ki = 48–66 nM）。しかしながら、(+)-エナンチオマーはNMDA受容体のジゾシルピン（MK-801）やフェンサイクリジン（PCP）結合部位に対しても中等度の親和性を示し（Ki = 587 nM、σ1受容体に対しては45 nM）、高濃度では非競合的としても作用する。そのため、(+)-アラゾシンのσ1受容体に対する選択性は中等度である。

アラゾシンのどちらのエナンチオマーもに対する親和性は非常に低い（ラット脳膜標本またはラットにおいて、Ki = 13,694 nM (+)、4,581 nM (–)）。そのため、(+)-アラゾシンは、放射性などで、σ受容体の2つのサブタイプを区別するために利用することができる。

まとめると、(–)-アラゾシンは、κオピオイド受容体の選択的パーシャルアゴニスト、μオピオイド受容体のアンタゴニスト、そしてはるかに弱い効力でδオピオイド受容体のアゴニストとして作用し、σ受容体に対する親和性は非常に低い。一方、(+)-アラゾシンは、σ1受容体に対する選択的アゴニスト、そしてより弱い効力（約10倍）でNMDA受容体に対するアンタゴニストであり、オピオイド受容体やσ2受容体に対する親和性は低い。

歴史 
アラゾシンは初期に研究が行われたベンゾモルファン系オピオイド鎮痛剤の1つである。アラゾシンは1961年に初めて学術文献に記載された。アラゾシンの開発は、1950年代半ばに登場したナロルフィン（N-アリルノルモルヒネ）という類似した薬理作用を持つ強力な鎮痛剤かつオピオイドアンタゴニストに由来する。アラゾシンはヒトで強い精神異常発現作用を示すことが判明し、臨床使用のためのさらなる開発は行われなかった。その後、ペンタゾシン（N-ジメチルアリルベンゾモルファン）、（N-シクロプロピルメチルベンゾモルファン）、（N-フェニルエチルベンゾモルファン）など、他のベンゾモルファンが開発され、その一部は鎮痛剤として市販されている。

1976年にσ1受容体が命名され、(+)-アラゾシンがその典型的なリガンドとされた。σ1受容体は当初はオピオイド受容体と考えられ、その後しばらくはNMDA受容体と混同されていたが、最終的には両者から区別された。アラゾシンや他のベンゾモルファンの精神異常発現作用は、当初はσ1受容体の作動によるものと誤って認識されていたが、その後の研究により、実際にはκ-オピオイド受容体の作動またはNMDA受容体に対する拮抗作用によって引き起こされていることが判明した。σ2受容体は1990年に発見と命名が行われたが、この受容体に対するアラゾシンの親和性がσ1受容体と比べて劇的に低いことがこの受容体の同定につながった要因の1つである（ハロペリドール、、(+)-などの非選択的リガンドは、双方のサブタイプに同等の親和性を示す）。
中俣 充志（なかまた みつし、1904年1月17日 - 1975年5月11日）は、昭和期に動物園の園長を務めた人物。

1965年には第19回北海道新聞文化賞（社会文化賞）を受賞した。

俳優で歌手の仲雅美は孫。

園長歴
 仙台市動物園（仙台市八木山動物公園のルーツ）
 新京動植物園（1938年着工、未完成のまま1945年終焉） 初代
 札幌市円山動物園（1951年開園） 初代
 旭川市旭山動物園（1967年開園） 初代
四窒素（しちっそ）は、無電荷の窒素の同素体の1つである。化学式はで、4つの窒素原子から構成される。正電荷を持った四窒素カチオン はより安定で、より研究が進んでいる。構造、安定性、性質等は、ここ数十年、科学者の注目を集めている。

歴史
多窒素化合物は、長年の間、よく知られてきた。窒素分子は1772年にダニエル・ラザフォードが、アジ化物イオンは1890年にテオドール・クルチウスが初めて単離した。芳香族窒素であるペンタゾールやラジカル分子N・3等、20世紀中には他の窒素同素体の発見があった。しかしこれらの化合物は、窒素分子やアジ化物イオンのような巨視的な量は単離または合成されていない。1999年に大量合成ができた3つめの窒素同素体はペンタゼニウムカチオンだった。計算化学により、これらの分子は高エネルギー密度物質源として利用可能なことが予測され、20世紀末に多窒素化合物に関する関心が高まった。

カチオンは、窒素分子のマススペクトル中の、それぞれとに相当する分子量56+と42+の背景ピークの分析により、1958年に初めて発見された。の系統立てられた合成は、2001年に、の電子衝撃と同様の方法で行われた。理論化学では、中性窒素原子をラジカルと反応させるものや2つの窒素分子を励起状態で結合させるもの、多環式化合物から切り出すもの等、いくつかの合成があることを予測するが、実験的にはどれも実現されていない。しかし2002年に、中性化再イオン化質量分析を用いたの脱イオン化によって、四窒素を合成する方法が開発された。合成の過程で、イオンチャンバー内で形成されるイオンは2度の高エネルギー衝突を経る。最初の衝突ではメタンと接触し、少ない割合の中性四窒素分子を形成する。

未反応のイオンとメタン、その他の意図しない反応生成物を除去するためには偏向電極が用いられる。四窒素分子の合成と単離を確認するために、生成した四窒素は酸素分子と2度目の衝突が行われ、イオンが再形成される。

このピークの消失と再生によって、両方向の反応が起こったことが確認され、四窒素分子の合成が確かに行われた証拠になる。この往復の反応は、別々のチャンバーで1マイクロ秒の間隔で行われるため、四窒素の半減期は少なくともこれくらいはあると考えられる。

性質
発見以来、四窒素はあまり研究されてこなかった。室温では気体状態で半減期は1マイクロ秒であるが、準安定状態と予測されている。

の構造は理論実験により予測され、CADMS等の実験により確認された。この技術では、衝突したの破片をタンデム質量分析で分析する。観測された破片に基づき、2つずつの窒素原子が三重結合で結ばれ、これらが互いに、より長く弱い結合で繋がった構造が決定された。これは4つの窒素原子が全て等価な三角錐構造モデルとは異なる。この過程は強い発熱反応であり、800 kJ/molのエネルギーを放出する。

応用
四窒素や同様の多窒素化合物はこれまでの液体燃料や燃料電池と比べ、小重量で高エネルギー源に利用しうる、高エネルギー密度物質の候補になる可能性が予測されている。窒素分子の三重結合(229 kcal/mol)は、二重結合(100 kcal/mol)1.5個分や単結合(38.4 kcal/mol)3つ分よりも強い。このため多窒素化合物は、多量の化学エネルギーを放出して無害な窒素分子に分解されることが期待される。これは、炭素原子を含む化合物が三重結合を作るより、それと等価な本数の単結合や二重結合を作った方がエネルギーが低く、そのためポリマーを作りやすいのとは逆である。天然で見られる窒素の同素体は窒素分子のみであり、経済的合理性を持って他の多窒素化合物が合成できないのはこのような理由からである。
ペンタゼニウム(Pentazenium)は、正電荷を持った多窒素化合物イオンで、化学式はである。窒素分子及びアジ化物イオンとともに、大量に得ることができる3つの窒素同素体のうちの1つである。

歴史
アメリカ空軍が1986年から進めていた高エネルギー密度物質探索プログラムの中で、多窒素化合物の系統的な探索は、エドワーズ空軍基地に置かれた空軍研究所が有毒なヒドラジン誘導体のロケット燃料に代わりうる燃料を求め始めた1998年に始まった。当時、空軍研究所の研究者であったカール・クリステは、提案された結合構造に基づき、とから生成できると考えられた5つの直鎖構造を選んで合成を試みた。
 [F−N≡N]+ + HN=N=N → [N≡N−N=N=N]+ + HF

この反応ではが十分な量得られ、1999年にNMR、IR、ラマン分光で性質が調べられた。塩は爆発性が高いが、をより強いルイス酸であるに置き換えると、より安定なが得られ、衝撃耐性になり、また60-70℃まで熱的に安定になる。これにより扱いが容易になり、X線結晶構造解析が可能になる。

合成
乾燥フッ化水素中、-78℃でのとアジ化水素の反応が、これまで知られている唯一の合成法である。
 cis- +  → 
  +  →  + HF

化学
は、水、一酸化窒素、二酸化窒素、臭素は酸化できるが、塩素、酸素は酸化できない。電子親和力は10.44 eVである。このためは、乾燥環境中で扱う必要がある。
 4 +  → 4HF + 4 + 10 + 
 2 + 2 → 2 + 5

フルオロアンチモン酸塩の安定性のため、非水溶媒での複分解反応で生成する既知の全ての塩の前駆体となる。
 2 +  →  + 

の最も安定な塩である、、は、50-60℃に過熱すると分解するが、得ることが可能な最も不安定な塩である、は、衝撃や温度に対して非常に感受性が高く、0.5 mmolの薄さの溶液でも爆発する。フッ化物塩、アジ化物塩、硝酸塩、過塩素酸塩等の塩は、生成できない。

構造と結合
原子価結合法では、ペンタゼニウムは、6共鳴構造として記述される。
 [N≡N+−N−−N+≡N]+  [N−=N+=N−N+≡N]+  [N≡N+−N=N+=N−]+  [N+=N−N−−N=N+]+  [N+=N−N−−N+≡N]+  [N≡N+−N−−N=N+]+

ab initioの計算でも、実験的なX線構造でも、このカチオンは平面対称構造で、ほぼV字型をしており、中央原子の結合角(N2–N3–N4)は111°、2つめと4つめの原子の結合角(N1–N2–N3とN3–N4–N5)は168°である。N1とN2、N4とN5の間の結合長は1.10Å、N2とN3、N3とN4の間の結合長は1.30Åである。
フルオロニウムは、化学式の無機カチオンである。非常に強い酸で、薄いフルオロニウム溶液は腐食性があり、皮膚に損傷を与える。フッ化水素のプロトン化か自己イオン解離によって生成する。
HF + H+ → H2F+
または
3HF  H2F+ + 

フルオロニウムイオンは、水やアザニドと等電子である。

他のハロニウムイオンを含む安定な有機化合物は1970年代から知られていたが、フルオロニウムのアナログは、2013年に不安定で半減期が短いものが発見されるまで知られていなかった。

フルオロニウムイオンの力学的な不安定性は、フルオロアンチモン酸の非常に強い酸性の原因になっている。