Podtech/llm-jp-corpus-v4-ja_wiki huggingface dataset:
弦楽四重奏曲第13番 ニ短調 K. 173 は、ヴォルフガング・アマデウス・モーツァルトが1773年に作曲した弦楽四重奏曲。6曲ある『ウィーン四重奏曲』のうちの6曲目であり、『ウィーン四重奏曲第6番』とも呼ばれる。

概要 
1773年の8月にウィーンで書かれた6曲の『ウィーン四重奏曲』の最後を飾る作品で、この曲集で唯一短調の調性が使用されている。本作は自筆譜には「1773年」と記されているだけであるが、同時期に父レオポルトの手紙から、第12番（K. 172）と共に同年の9月に作曲されたと考えられている。

6曲の『ウィーン四重奏曲』の中で特に高く評価されており、同年に作曲された『交響曲第25番 ト短調』（K. 183）と共に初期を締めくくる傑作に数えられている。

曲の構成 
全4楽章、演奏時間は約17分。本作では、後にモーツァルトが得意とする半音階的な進行が既に随所に見られる。

 第1楽章 アレグロ・マ・モルト・モデラート
 ニ短調、2分の2拍子（アラ・ブレーヴェ）、ソナタ形式。
 第1楽章の随所に見られる8分音符の連打は、後に作曲されたオペラ『魔笛』（K. 622）の序曲や交響曲第38番『プラハ』（K. 504）の旋律を連想させるものとなっている。
 また、第1楽章に書かれている速度標語は、父レオポルトによって付け加えられたものである。
 第2楽章 アンダンティーノ・グラツィオーソ
 ニ長調、4分の2拍子、ロンド形式。
 第3楽章 メヌエット - トリオ
 ニ短調、4分の3拍子。
 第4楽章 アレグロ
 ニ短調、4分の4拍子。
 第4楽章はフーガの形式で構成されているが、これは後の交響曲第41番『ジュピター』（K. 551）や弦楽四重奏曲第14番『春』（K. 387）のフィナーレを予告している。
『Star Light』（スターライト）は、2001年に製作された日本のミュージカル映画。90分、カラー。

スタッフ 
監督：金澤克次
助監督：関良平
脚本：加藤正人
脚本協力：湯河健太、野島瑞樹
照明：金子康博
録音：福島音響
編集：岡安編集室
撮影：谷川創平
制作：小川祥
主題曲：w-inds.「Paradox」
ヘアメイク：永野久美
美術：遠藤光男
演技指導：左奈田恒夫

キャスト 
滝裕可里：高階郁子
今村白雪：小池こず絵
三橋伴美：長谷川春奈 
平慶翔：大道悠太
中ノ森文子：生頼愛子
w-inds.
DA PUMP
hiro
MAX
YZF-R125（ワイゼットエフ アールワンツーファイブ）は、ヤマハ発動機が欧州で製造販売しているオートバイである。

概要
ヤマハのYZF-Rシリーズで最小の125ccモデルとなる。

2008年より125ccオートバイの需要が高い欧州を中心に販売されている。欧州での人気の高さからカラーリングを変更した特別仕様も発表されており、2009年モデルではレースレプリカ仕様が、2012年モデルではWGP参戦50周年記念仕様がラインナップに追加された。なおエンジンやブレーキなど基本的な部品は通常の車両と変わらない。

2014年にはモデルチェンジが行なわれた。フロント側はカウルの形状変更とサスペンションの倒立化が行われ、前後ホイールやマフラーもデザインが変更されている。

なお日本では正規輸入による販売はされていないが、オートバイ販売業者による並行輸入が行われており、欧州仕様やオーストラリア仕様などが輸入車として販売されている。
西谷 文和（にしたに ふみかず、1960年 -）は、日本のフリージャーナリスト。

経歴 
京都府出身。立命館大学理工学部中退、大阪市立大学経済学部卒業、吹田市役所勤務を経た後、フリージャーナリストに転身。2003年12月には「イラクの子どもを救う会」を設立。2006年度「平和協同ジャーナリスト大賞」を受賞。

主張 
 米軍による劣化ウラン弾の使用に対し、厳しく批判している。
「イラク―戦場からの告発」でのアニメーションで、ジョージ・H・W・ブッシュとジョージ・W・ブッシュを批判している。

アフガン写真削除騒動 
2021年8月、朝日新聞が西谷より提供を受け掲載した写真について、インターネット上の写真を盗用していることが指摘されたため、朝日新聞は謝罪記事を出すこととなった。なお、この件について西谷は「通訳のアブドラが撮った」「剽窃ではない」とブログで主張している。

著作 
『イラク 戦場からの告発』DVD
『ジャーハダ イラク民衆の闘い』DVD
『南ア・ボスニア・カンボジア なにわの公務員ドキドキ一人旅』ウインかもがわ、1997年
『西谷文和の「戦争あかん」シリーズ』せせらぎ出版
 1『報道されなかったイラク戦争』2007年
 2『戦場からの告発──アメリカがイラクにこだわる5つの理由』2008年
 3『オバマの戦争 アフガン最前線から平和の仮面を剥ぐ』2010年
『戦火の子どもたちに学んだこと アフガン、イラクから福島までの取材ノート』かもがわ出版、13歳からのあなたへ、2012年
『原発はイヤ!だから自然エネルギー デンマークが教えてくれる日本のこれから』藤永延代共著、日本機関紙出版センター、2011年

出演 
「報道ステーション」テレビ朝日
「ムーブ!」朝日放送
「RadioNews たね蒔きジャーナル」MBSラジオ
「JNNイブニング・ニュース」TBSテレビ
「おはようパーソナリティ道上洋三です」朝日放送ラジオ
「ラジオフォーラム」（週替わりDJ）
「大阪よし子の今夜、どっち系?」ラジオ関西
「ばんばひろふみ!ラジオ・DE・しょー!」ラジオ関西
「デモクラシータイムス」YouTube
坂浅東部広域農道（さかあさとうぶこういきのうどう）は、滋賀県米原市と長浜市を結ぶ農道である。

路線概要 
 起点：滋賀県米原市藤川
 終点：滋賀県長浜市大路町
延長：14,962 m（メートル）
工期：1971年（昭和46年） - 1984年（昭和59年）

坂田・浅井地域の農業生産物の流通路と近代的農業を促進するために建設された道路。事業完了後の1985年（昭和60年）4月11日に浅井町（現在の長浜市）相模庭で開通式が行われた。

この農道で最大の橋梁は藤子川橋（全長：162.5 m）であり、2ヶ年の工事で1975年（昭和50年）3月に完成した。

接続路線 

 国道365号（起点）
 滋賀県道40号山東本巣線
 滋賀県道264号高山長浜線
 滋賀県道276号小室大路線（終点）
 滋賀県道531号藤川春照線（重複）
 滋賀県道551号山東伊吹線

沿線 
 今荘ぶどう園
 道の駅伊吹の里
大盛寺（だいせいじ）は、東京都三鷹市井の頭にある天台宗の寺院。山号は明静山。院号は円光院。本尊は薬師如来。都立井の頭恩賜公園内・井の頭池にある井の頭弁財天の別当寺（本坊）でもある。

歴史

大盛寺の創建の詳細については不詳であるが、1652年（承応元年）に寺院となったと伝えられる。

井の頭弁財天
井の頭弁財天堂は、『井之頭略縁起』によれば平安時代の天慶年間（938年－947年）源経基が創建したものと伝えられ、その後源頼朝が1197年（建久8年）に再建し、別当となる坊舎が立てられたと伝えられる。1333年（元弘3年）新田義貞が鎌倉を攻めた際に焼失し衰退していたが、江戸時代に入り3代将軍徳川家光によってようやく再興されたという。1923年（大正12年）の関東大震災で被害を受け、現在の堂舎は昭和初期に再建されたものである。
縁起によれば、本尊の弁財天像は789年（延暦8年）平安時代の僧で最澄の作と伝えられている。

甲州街道を高井戸から分け入り久我山・牟礼村を経て参道に至る道筋には、要所要所「井のかしら弁天道」などの道標が建てられている。特に参道入り口・黒い参門の横にある1745年（延享2年）の「神田御用水源井頭弁財天」と刻まれた棹石は長さ2.4mと堂々としたものである。

弁天堂の周囲には、「我こそ弁天の化身だ」と申して池に入水し白蛇になった松原の３枚鱗が首にある娘を偲んで供養のために作られたと伝えられる宇賀神像(年代不詳)、1771年（明和8年）の狛犬、鳥居、手水鉢、1817年（文化14年）の石橋(一番組・湯屋講寄進)、1833年（天保4年）石燈篭（伊勢屋伊兵衛＝現・にんべんら寄進）、など多くの寄進物が見られ、弁天信仰の盛んであったこ感じられる。

七井不動尊
弁天堂の正面から左手奥へ進んだところに、七井不動尊の小さなお堂がある。

所在地
大盛寺
東京都三鷹市井の頭4-26-1
大盛寺別院（墓地）
東京都三鷹市牟礼2-14-16
三木露風の墓がある。
ジェイムズ・ザカライア・ジョージ（英:James Zachariah George、1826年10月20日-1897年8月14日）は、アメリカ合衆国の軍人、弁護士、著作家、および政治家である。ミシシッピ州の「偉大な民間人」と呼ばれた。

伝記 
ジョージはジョージア州モンロー郡で生まれたが、寡婦になった母が再婚した時にミシシッピ州に移転した。米墨戦争ではジェファーソン・デイヴィスの下で兵卒として働いた。戦争から戻ると、法律を勉強し法廷弁護士として認められた。1854年、ミシシッピ州最高裁判所の記録係となり、その後の20年間以上にわたって10巻の判例集を纏め上げた。
 
ジョージはミシシッピ州脱退協議会の委員となり、ミシシッピ州脱退条例に署名した。南北戦争の間は南軍第5ミシシッピ騎兵隊の大佐となり、2度捕虜になって、2年間を捕虜収容所で過ごしたが、その間に仲間の捕虜のために法律手続きを行った。
 
南北戦争が終わるとミシシッピ州に戻り、法律実務を再開した。1879年、ミシシッピ州最高裁判所判事に指名され、即座にその同僚判事達によって長官に選出された。

1881年からその死の1897年まで、ジョージはミシシッピ州選出のアメリカ合衆国上院議員を務め、その弁論術を認められ、後のシャーマン反トラスト法の形成に貢献し、農業大学試験場法案を提案し、またアメリカ合衆国農務省設立を奨励した。1890年にはミシシッピ州憲法制定会議の代議員となり、アメリカ合衆国上院や合衆国最高裁判所の前にこの憲法を守ることに成功した。
 
ジョージは1897年に療養のために行っていたミシシッピシティで死んだ。妻のエリザベス・ブルックス・ヤング・ジョージと共にミシシッピ州ノースキャロルトンのエバーグリーン墓地に葬られている。

1931年、ミシシッピ州はワシントンD.C.アメリカ合衆国議会議事堂の国立彫像ホール・コレクションにジョージの銅像を寄贈した。

ミシシッピ州ジョージ郡はジョージの栄誉を称えて名付けられた。
阪本 智子（さかもと ともこ、1988年4月23日 -）は、日本の女性モデル、タレントである。

人物 
 血液型はA型の牡牛座。趣味、特技はフェイシャルマッサージ、ネイルアート。
 好きな食べ物は苺、マカロニグラタン。
 愛犬の名前はwalt（ウォルト）
 2010年3月末、所属していた有限会社クラッチを退社後は特定の芸能事務所に所属せず、現在もフリーで活動をしている。
 2017年7月14日、自身のブログで一般人男性と結婚したことを報告した。
 2020年4月23日、自身のブログで第1子妊娠を報告した。

出演

テレビ番組 
 おはよう朝日です（朝日放送）レポーター
 大阪釣〜リズム（釣りビジョン）
 釣りロマンを求めて（2013年4月27日 - 2013年9月14日、テレビ東京系列）
 智子と浩次の関西ゆられて候（2013年5月20日 - 、シマノTV（シマノ動画配信サイト））
 DokiDoki 釣りゴコロ!（2013年8月19日 - 2015年12月4日、シマノTV（シマノ動画配信サイト））
 ココらぼR（2012年7月16日 - 2017年3月31日までレギュラー出演、J:COM）
番組内では「ともちー」と呼ばれていた。番組内のキャラクター「カワズ所長」と共に助手として海外で研究発表する為、休演という設定になっているが事実上の降板となった。
2018年3月16日号で1年ぶりにゲストとして出演、更に番組最終回となった2022年5月号で動画コメントを寄せる形で4年ぶりに出演した。

CM 
 サカイ引越センター（2009年）
 ひまわりライフ（2016年1月-2018年3月）。

映画 
 平城遷都1300年祭助成映画「夕暮れ」（2010年）

イベント司会 
 "コカ・コーラ ゼロ" 鈴鹿8時間耐久ロードレース 第32回大会
 コカコーラステージMC、コカ・コーラ　ゼロサーキットクィーン　ステージ撮影タイムMC
 フィッシングショーOSAKA 2013 シマノブースMC（2013年2月2日 - 2月3日）

雑誌 
 ワールドジェットスポーツマガジン210年10月号　ジェットdeデート
 智子と浩次の関西ゆられて候（関西の釣り、岳洋社）2013年6月号 -
神指城（こうざしじょう）は、福島県会津若松市にあった日本の城である。

概要 
慶長3年（1598年）正月、豊臣秀吉から会津へ移封の命を受けた上杉景勝は、会津盆地の東南隅に位置する若松城が狭隘であることを患い、慶長5年（1600年）2月10日より盆地中央で阿賀川畔の神指ヶ原に新たな城の建設をはじめた。惣奉行は直江兼続、小奉行は小国但馬、甘糟備後、山田喜右衛門があたっている。

慶長5年2月10日（1600年5月1日）から築城を開始した。越後、仙道、米沢、会津四郡の人夫12万人を動員、本丸は3月18日より6月1日まで石塁を築き、二の丸は5月10日（6月20日）に始まり、6月1日（7月11日）に塁や堀の形が備わったが、この城は6月の酷暑のために休工、さらに徳川家康の会津征伐により6月10日（7月20日）竣工にいたらなかった。

関ヶ原の戦いの後、慶長6年（1601年）8月に上杉景勝は米沢へ移封となり、完成を待たずして神指城は破却され、慶長年間に、石垣は若松城へ運ばれたようである。

構造 
縄張りを見る限り、この城は軍事目的のみで築かれたものとは思えない。この城は明らかに阿賀野川の河川交通を意識したもので、景勝はそこに新たな経済効果を狙った城下町を築くつもりであった。事実、屋敷城を拡大したような輪郭式の構造になっている。籠城戦で家康らを相手にするような軍事優先的な構造にはなっておらず、むしろ景勝は、新たな領国を運営するにあたり、若松城に代わる新たな政治経済の中心地としての城と城下町を新たに建設しようとしていた。
本丸と二の丸からなる「回」字形の輪郭式平城で、本丸の大きさは、東西310メートル、南北340メートル、二ノ丸の大きさが、堀跡を含めると、東西710メートル、南北780メートル、面積55ヘクタールである。城の鬼門に位置する「高瀬のケヤキ」（現存、国の天然記念物）と北極星を基点に縄張りしたと伝えられる。

所在地 
福島県会津若松市神指町本丸
恰美術館（あたかびじゅつかん）は、徳島県鳴門市撫養町林崎の妙見山公園（妙見山）にあった美術館。2001年（平成13年）11月4日に閉鎖。財団法人恰美術館が管理・運営を行っていた。

概要 
1992年（平成4年）3月にオープン。染色工芸家・芹沢銈介展を中はじめ、「追悼・黒澤明展」等の企画展を開催してきたが、町田市立国際版画美術館所蔵の「歌舞伎と美人の浮世絵展」をもって2001年（平成13年）11月4日に閉館。

入り口付近には三輪和彦のオブジェがあり、休憩室からは鳴門海峡、淡路島の景色が一望できた。
妙見山公園（みょうけんさんこうえん）は、徳島県鳴門市撫養町林崎の妙見山にある岡崎城（撫養城）の城跡を利用した公園。

概要 
岡崎城（撫養城）跡にある公園で、19世紀のフランスのガラス工芸家、エミール・ガレの作品を鳴門ガレの森美術館がある他、山頂には妙見神社が鎮座する。徳島県出身の人類考古学者・鳥居龍蔵の業績を記念した徳島県立鳥居記念博物館があったが、2010年11月に徳島市の徳島県文化の森総合公園に移転した。

また桜の名所としても知られ、春先には花見客で賑わう。

公園内の施設 
 撫養城址
 妙見神社
 鳴門ガレの森美術館

かつて存在した施設 
 恰美術館（2001年（平成13年）11月4日閉館）
 徳島県立鳥居記念博物館（2010年（平成22年）11月3日に徳島県文化の森総合公園へ移転）

交通 
 JR鳴門線鳴門駅下車、徒歩約15分。
 鳴門市営バス「妙見山公園」下車、徒歩約5分。
 神戸淡路鳴門道「鳴門インターチェンジ」より車で約10分。
『ファイナル・カット』（Final cut）は、2004年にアメリカ合衆国で公開された、ロビン・ウィリアムズ主演のSFサスペンス映画。

概要 
人間が、全人生の記憶を記録した「ゾーイ」と呼ばれるマイクロ・チップを脳に埋め込むようになったという近未来の社会が舞台。そして、上流階級の間ではその映像を編集してもらい、「追悼上映会」として葬式の後に公開することが流行っていた。ところが、そうやって人の記憶を編集することについて異を唱える人も多かった。

ゾーイ記録映像の編集者、アラン・ハックマン（ロビン・ウィリアムズ）は、ゾーイ製造元「アイテック社」の顧問弁護士、バニスター氏の追悼上映会用映像を依頼される。かつて編集者であったフレッシャー（ジム・カヴィーゼル）は、アイテック社の不正を暴くべく、アランにバニスターのゾーイチップを渡すよう頼んだが、断られた。

ある日の作業中、バニスターの記憶映像の中に、自分の幼少期以来の記憶において大きな影響を与えてきた人物が成人したと思われる姿を見付ける。アランは、てっきり彼は自分のせいで死んでしまったものと思いこんでいたのである。

果たして自分の記憶は正しかったのか、アランは真相を確かめようとする。

キャスト

スタッフ 
 監督・脚本: オマー・ナイーム  
 製作: ニック・ウェクスラー 
 音楽: ブライアン・タイラー
マイケル・エドワード・ソーンダース（Michael Edward Saunders, 1986年11月19日 -）は、カナダ連邦ブリティッシュコロンビア州ビクトリア出身の元プロ野球選手（外野手）、野球指導者。右投左打。愛称はキャプテン・カナダ。

名前は日本メディアでは「ソーンダース」、「サウンダース」などとも表記されるが、Baseball-reference.comの選手ページに示されている名前の発音（リスペリングによる発音表記）は"SAWN-derz"（ソーンダーズ）となっている。

経歴

プロ入りとマリナーズ時代 
のMLBドラフト11巡目（全体333位）でシアトル・マリナーズから指名を受け、プロ入りした。

の8月に開催された北京オリンピックのカナダ代表に選出された。同大会では7試合に出場し、28打数8安打、2本塁打、4打点と活躍した。

は7月25日のクリーブランド・インディアンス戦でメジャーデビューし、翌7月26日にメジャー初安打を記録した。

は5月10日のロサンゼルス・エンゼルス・オブ・アナハイム戦でアービン・サンタナからメジャー初本塁打を記録した。

は、中堅手の定位置を掴み、自己最多の139試合に出場した。自身初の規定打席をクリアすると、出場試合数・打率・本塁打・打点・盗塁・出塁率・安打・二塁打など、多くの部門で自己記録を更新した。一方で、守備では4失策に抑えた。

1月17日に第3回ワールド・ベースボール・クラシック(WBC)本戦のカナダ代表に選出された。同大会では代表は一次ラウンドで敗退となったが、3試合で打率.727・1本塁打・7打点と活躍した。3月20日にプールDのMVP、ベストナインを獲得した。シーズンでは、出場試合数・打率・本塁打・打点・盗塁の各部門で成績を落とした。打率を下げたが出塁率は（当時）自己最高の.323をマークした。

1月15日にマリナーズと1年契約を結んだ。3年ぶりに100試合未満の出場に終わった（78試合）が、打率.273と出塁率.341はそれまでの自己ベストを大きく上回り、長打率.450も自己最高の数値だった。盗塁成功率が初めて5割を下回るなど、走塁面では精彩を欠いた。

ブルージェイズ時代 
2014年12月3日にJ.A.ハップとのトレードで、トロント・ブルージェイズへ移籍した。

はスプリングトレーニング中に左ひざ半月板の手術を受け、開幕は故障者リストで迎えた。4月25日に復帰し、同日のタンパベイ・レイズ戦で新天地デビューを果たした。しかしひざの状態が悪化し、5月10日には再び故障者リストに入った。そのまま3ヶ月余りが経過し、8月18日にはシーズンの残り試合を全て欠場することが決まった。この年は9試合に出場しただけで、打率.194・3打点という成績だった。

は6月17日のボルチモア・オリオールズ戦において3本塁打8打点を記録するなど開幕から活躍した。これを受け同年のオールスターゲームでは最終投票で「キャプテン・カナダに投票せよ！（Vote Captain Canada！）」との呼びかけが行われ、カナダから98.6%の票が入り、地元に近い古巣のマリナーズが本拠地を置くシアトルがあるワシントン州からも票が入り、ジョージ・スプリンガーらをかわして「34番目の男」に選ばれた。最終投票でブルージェイズの選手が選出されるのは2013年のスティーブ・デラバー以来のことだった。後半戦に入ると失速し、58試合で打率.178、65三振、OPS0.638と苦しんだ。それでも終盤まで左翼手のレギュラーの座を守り、打率.253、24本塁打（自己最多）、57打点（自己最多タイ）、OPS0.815（自己最多）という成績を残した。オフの11月3日にFAとなった。オフの12月13日に第4回WBCのカナダ代表参加の意思を表明したが、最終的に代表には選出されなかった。

フィリーズ時代 
1月19日にフィラデルフィア・フィリーズと1年900万ドルで契約を結んだ。6月20日にDFA、23日にFAとなった。

ブルージェイズ復帰 
2017年6月28日に古巣ブルージェイズとマイナー契約を結び、AAA級バッファロー・バイソンズに配属された。9月1日にセプテンバー・コールアップでテオスカー・ヘルナンデス、リチャード・ウレーニャ、ルーク・メイリーと共にメジャーに昇格した。オフの11月2日にFAとなった。

ブルージェイズ退団後 
2月21日にピッツバーグ・パイレーツとマイナー契約を結んでスプリングトレーニングに招待選手として参加することになったが、翌22日にタンパベイ・レイズからコーリー・ディッカーソンが加入すると、出場機会を考慮したソーンダースは契約解除を申し出て受諾された。その翌日の23日にカンザスシティ・ロイヤルズとマイナー契約を結んだ。3月24日にFAとなった。4月2日にオリオールズとマイナー契約を結んだ。開幕から傘下のAAA級ノーフォーク・タイズでプレーしていたが、25試合で打率.161、1本塁打、14打点、2盗塁と結果を残せず、5月15日にFAとなった。5月21日にシカゴ・ホワイトソックスとマイナー契約を結び、傘下のAAA級シャーロット・ナイツへ配属された。しかし、ここでも打率.152と低迷し、6月21日にFAとなった。12月26日にコロラド・ロッキーズと契約合意。

の開幕前にロッキーズを解雇となった。オフの10月には第2回WBSCプレミア12のカナダ代表に選出されたが、10月25日にプロ野球選手としての現役引退を表明した。2020年からアトランタ・ブレーブス傘下のマイナーリーグチームの監督となる予定であることと、2020年東京オリンピックの野球カナダ代表入りを目指すことを表明している。

引退後 
2月、アパラチアンリーグのの監督に就任することが発表された。しかし、この年はCOVID-19の影響でマイナーリーグのシーズンが中止となったため、指揮をとることは無かった。

3月30日に同じくブレーブス傘下で級ロウAイーストのの監督に就任することが発表された。

詳細情報

年度別打撃成績 

 出典はBaseball-reference。

年度別守備成績

表彰 
 国際大会
 WBCベストナイン：（2013年）

記録 
MiLB
 オールスター・フューチャーズゲーム選出：1回（2007年）

 MLB
 MLBオールスターゲーム選出：1回（2016年）

背番号 
 55（2009年 - 2014年）
 21（2015年 - 2016年、2017年途中 - 同年終了）
 5（2017年 - 同年途中）

代表歴 
 2008年オリンピック野球カナダ代表
 2013 ワールド・ベースボール・クラシック・カナダ代表
 2019 WBSCプレミア12 カナダ代表
ヨーロッパグランプリ（ヨーロッパGP、European Grand Prix）は、からまでロードレース世界選手権の一戦としてスペインで開催されていたオートバイレースのイベントである。

概要
元々は1991年、ロードレース世界選手権のカレンダーに組み込まれていたユーゴスラビアGPがユーゴスラビア紛争のために開催できなくなり、代替レースとしてハラマ・サーキットで開催されたのが始まりである。スペイン国内でのグランプリであったが、すでにスペインGPが開催されていたため、1カ国1グランプリの原則によってヨーロッパGPとされた。

その後ユーゴスラビアGPは再開されることなく、そのままヨーロッパGPが舞台をカタロニア・サーキットに移して1995年まで続けられた。
カタロニア・サーキットでのグランプリは以降もカタルーニャGPとして継続して開催されている。

1995年を最後に開催されなくなったが、2020年に新型コロナウイルス感染症の影響によるシーズン中断・再編で、バレンシアグランプリの開催地サーキットであるバレンシア・サーキットにて「ヨーロッパグランプリ」の名称で行われた。

ヨーロッパGPの歴代優勝者

ヨーロッパGPが開催されたサーキット
神湯村（かんとうそん）は、岡山県真庭郡にあった村。現在の真庭市釘貫小川、下湯原、田羽根、都喜足、久見、三世七原、社、湯原温泉に当たる。真庭市誕生により、大字湯本が湯原温泉に変更となった。

歴史 
 1889年（明治22年）6月1日 - 町村制施行に伴い、大庭郡釘貫小川村、下湯原村、田羽根村、都喜足村、久見村、三世七原村、社村、湯本村が合併、神湯村となる。大字湯本に役場を置く。
 1900年（明治33年）4月1日 - 大庭郡が真島郡と合併し、真庭郡となる。神湯村は真庭郡所属となる。
 1904年（明治37年）6月1日 - 真庭郡八幡村と合併、湯原村となる。神湯村は廃止。

大字 
現在は真庭市の大字として存続している。一部大字は真庭市成立時に改称した。
 釘貫小川（くぎぬきこがわ） 〒717-0414
 下湯原（しもゆばら） 〒717-0403
 田羽根（たばね） 〒717-0401
 都喜足（つぎたる） 〒717-0415
 久見（ひさみ） 〒717-0405
 三世七原（みせしちばら） 〒717-0426
 社（やしろ） 〒717-0404
 湯本（ゆもと） 〒717-0402：現在は真庭市湯原温泉
傅 式説（ふ しきえつ）は、中華民国の政治家・化学者・教育者。南京国民政府（汪兆銘政権）の要人。字は筑隠。傅式悦と表記されることもある。字は築隠。号は耐盦。

事跡 
1903年（光緒29年）、中山学堂に入学する。1905年（光緒31年）、日本に留学して、東京帝国大学で工学士の称号を取得した。1911年（宣統3年）、帰国し、辛亥革命で革命派の義勇軍に参加した。その後、再び日本へ留学し、東京帝国大学工学部で研究生となった。このとき、同級生たちと『丙辰学社』、『中華学芸社』を創立している。

1918年（民国7年）に帰国し、通易鉱務公司、漢冶萍煤鉱公司などに所属した。1922年（民国11年）、私立廈門大学教授をつとめる。1924年（民国13年）には、大夏大学の創設に従事し、その首脳となる。1927年（民国16年）以降、国民政府の交通部や財政部で任用された。一方で、中華学芸社社長、大夏大学臨時校長なども、つとめている。

1940年（民国29年）3月、汪兆銘（汪精衛）の南京国民政府に参加し、鉄道部部長兼中央政治委員会指定委員（以後、4期務める）となった。8月、中日文化協会常務理事兼総幹事となる。12月、全国経済委員会委員をつとめた。8月、行政院政務委員となり、さらに浙江省政府主席兼民政庁庁長となった。その後、清郷委員会委員や新国民運動促進委員会委員なども歴任している。

1943年（民国32年）3月、杭州日本専管租界接収委員に任じられた。1944年（民国33年）9月、建設部部長に任命される。11月、全国経済委員会常務委員となった。翌年2月、敵産管理委員会委員にもなっている。

日本敗北後の1945年（民国34年）9月27日、傅式説は蔣介石の国民政府に上海で逮捕された。翌1946年（民国35年）9月28日、漢奸の罪で死刑判決を受け、1947年（民国36年）6月19日、上海市で執行された。享年57。

著書に『化学概論』がある。
八幡村（やわたそん）は、岡山県真庭郡にあった村。現在の真庭市禾津、豊栄、仲間、本庄、見明戸に当たる。

歴史 
 1889年（明治22年）6月1日 - 町村制施行に伴い、真島郡禾津村、豊栄村、仲間村、本庄村、見明戸村が合併、八幡村となる。大字禾津に役場を置く。
 1900年（明治33年）4月1日 - 真島郡が大庭郡と合併し、真庭郡となる。八幡村は真庭郡の所属に変更。
 1904年（明治37年）6月1日 - 八幡村が真庭郡神湯村と合併、湯原村となる。八幡村は廃止。

大字 
現在は真庭市の大字として継承されている。
 禾津（いなつ） 〒717-0413
 豊栄（とよさか） 〒717-0406
 仲間（なかま） 〒717-0416
 本庄（ほんじょう） 〒717-0412
 見明戸（みあけど） 〒717-0411
谷口 博昭（たにぐち ひろあき、1948年8月1日 -）は、日本の元建設・国土交通官僚、和歌山県出身。元国土交通事務次官。第109代土木学会会長、建設業技術者センター理事長（非常勤）。

来歴 
和歌山県和歌山市出身。和歌山県立桐蔭高等学校を経て、東京大学工学部土木工学科卒業。建設省入省後は、技官として道路行政に従事。道路局高速道路課長、企画課長、近畿地方整備局長、道路局長等を経て、2006年（平成18年）に技監に、2009年（平成21年）7月24日に、国土交通事務次官に就任した（技官で3人目、道路畑では佐藤信秋以来2人目）。この間にも、土木学会副会長（総務）を2007年（平成19年）度から2008年（平成20年）度にかけて務めた。

谷口の事務次官就任は、1972年（昭和47年）入省組では峰久幸義、春田謙につづき3人目。なお、後任の竹歳誠（東大法卒、国土交通審議官、大臣官房長等を歴任）も1972年（昭和47年）入省組で4人目になる。

事務次官就任後1ヶ月ほど事務次官会見が行われたが、民主党代議士の前原誠司が国土交通大臣に就任し事務次官会見を「廃止」後以降、公式の場に、姿を見せる機会が少なくなった。

略歴 
 1972年（昭和47年）5月 建設省入省
 1979年（昭和54年）4月 建設省中部地方建設局沼津工事事務所建設監督官
 1979年（昭和54年）5月 建設省中部地方建設局沼津工事事務所調査第二課長
 1980年（昭和55年）7月 建設省中部地方建設局企画部企画課長補佐
 1981年（昭和56年）12月 建設省中部地方建設局道路部道路計画第二課長
 1983年（昭和58年）4月 建設省中部地方建設局道路部道路計画第一課長
 1985年（昭和60年）11月 建設省道路局国道第一課長補佐
 1988年（昭和63年）4月 建設省中部地方建設局沼津工事事務所長
 1990年（平成2年）4月 建設省中部地方建設局企画部企画調査官
 1991年（平成3年）4月 建設省大臣官房技術調査官
 1994年（平成6年）4月 建設省道路局企画課道路環境対策室長
 1995年（平成7年）4月 建設省道路局国道課道路整備調整室長
 1995年（平成7年）11月 国土庁計画・調整局調整課長
 1998年（平成10年）11月 建設省道路局高速国道課長
 1999年（平成11年）7月 建設省道路局企画課長
 2002年（平成14年）7月 国土交通省近畿地方整備局長
 2004年（平成16年）7月 国土交通省道路局長
 2006年（平成18年）7月 技監
 2009年（平成21年）7月 国土交通事務次官
 2010年（平成22年）8月 辞職
 2013年（平成25年）6月 国土技術研究センター理事長
 2014年（平成26年）5月 全国土木施工管理技士会連合会長
 2016年（平成28年）6月 日本道路協会会長
 2017年（平成29年）6月 日本トンネル技術協会会長
 2018年（平成30年）11月 瑞宝重光章受章
 2019年（令和元年）6月 建設業技術者センター理事長
 2021年（令和3年）6月 土木学会会長
480iは、日本など放送方式NTSCが採用されていた地域においてのSDTV、標準画質。有効垂直解像度480本かつ、インターレース（飛越走査）の動画を指す略称である。これは日本や南北アメリカで使用されていた放送方式NTSCやPAL-Mの有効垂直解像度が483本だったためで、それを放送、録画、再生するために使われた。画面アスペクト比は4:3もしくは16:9である。480iは日本の放送規格ISDBで放送できる。フレームレートは59.94がよく使われる。その後、世界的に480iの約2倍の垂直解像度を持つ1080i(HD)に少しずつ移行した。NTSCの有効垂直解像度から若干減少しているため、NTSC映像を扱うには480以外にも483、486、720x512(XDCAM)が存在する。

正方形ピクセルにおいて640×480、つまりVGA、30万7200画素の動画となる。

放送、DVDでは720×480、704×480が一般的である。

名称
 525i、すべての走査線を合わせた数。
 「標準画質」、「ノーマル」
 「SDTV」を略して「SD」
 D端子から「D1」

NTSC 

日本やアメリカで使用された、NTSCと呼ばれるアナログテレビ規格に480iは由来するが、480は正確なNTSC解像度より少ないので注意が必要である。例えば「VHSは480iである」とするのは正確ではない。

483 
483が正しいNTSCにおける有効走査線である。480は若干少ない。

486 
486は放送局・業務用機材で使われる。SD-SDI（SMPTE 259M）で270Mbit/sである。放送用ビデオD1-VTRではデジタル非圧縮で720×486にて記録できる。

525本から480本 
NTSCの映像信号、525本から240本のフィールドずつ取り出して、合計480にしている。これには2種類のパターンがあり、確認しないと1ラインずれることになる。

CRTディスプレイ 
CRTコンピュータ、CRTテレビ受像機における水平走査周波数は。15.75kHzである。

他の動画における解像度と比較 
おおよそハイビジョン放送、1080iの1/5の画素数である。

 1080i/p（シアン）720p（グリーン）480i/p（レッド）576i/p（レッド+イエロー）

家庭用ゲーム機 
任天堂はNINTENDO64まで、ソニーはPlayStationまで480i(D1)までの出力（GC、PS2は480p対応）。
また、旧式の古いゲーム機はNTSCに厳格な480iで出力されておらず、NINTENDO64・PlayStation程度の世代までのゲーム機に関しては240pという映像方式も一般的に使われていた。240p出力は、アナログ回路では480iとほぼ同様に扱えるが、デジタル回路ではそうではない。このため現行のテレビ受像機では正常に表示されない場合が考えられるがこれは決して機器の故障ではない。

放送 
ISDB
日本ではマルチチャンネルが行われている場合480iになる（最大3チャンネル）
DVB
ATSC
スカパー! チャンネル一覧（HDとなっていないもの、スカパー!プレミアムサービスはDVB準規である、2014年終了予定。）
ドン・キャバレロ (Don Caballero) は、1991年にアメリカ合衆国・ペンシルベニア州・ピッツバーグで結成されたポストロックバンドである。

いわゆるマス・ロックというジャンルに定義されるが、バンドのメンバーはこう呼ばれることを嫌っているようである。バンド名は、アメリカのコメディアンであるジョー・フラハーティによるキャラクターであるガイ・キャバレロに由来する。ドン・キャブ（Don Cab）やザ・ドン（The Don）と省略されて呼ばれることがある。

略歴
1993年夏から2000年にかけて、Touch and Go Recordsから5枚のアルバムを発表した。2000年11月にバンドは一時的に解散した。ドラマーのDamon Cheが再びメンバーを募って再結成したのが2003年で、リラプス・レコードから2枚のアルバムを発表した。

バンドの音楽性は非常に革新的で、先駆者の少ないジャンルだった。独創的な構造物を描いた画家として知られるマウリッツ・エッシャーが音楽を作ったらこのようだっただろうと言われたこともあった。アルバムは複雑な構成をしており、複数のセクションがゆるりと連結させられている。時として変拍子が用いられたり、ギターリフがひっくり返される。

メンバー

現在のメンバー 
 Damon Che - ドラム,ボーカル
 1991年のバンド結成時から在籍。
 Gene Doyle - ギター
 2003年から在籍。
 Jason Jouver - ベース
 2003年から在籍。

過去に所属したメンバー 
 Mike Banfield
 1991年から1999年まで在籍。ギター。
 Ian Williams
 1992年から2000年まで在籍。ギター。現バトルス。
 Pat Morris
 1991年から1994年まで、1997年から1998年まで在籍。ベース。
 Eric Emm
 1998年から2000年まで在籍。ベース。
 Matt Jencik 
 1994年から1996年まで在籍。ベース。
 George Draguns 
 1994年に在籍。ベース。
 Leonard "Len" Jarabeck 
 1990年代初頭にライブ時のみのメンバーであった。ベース。
 Dave Reid 
 1990年代初頭にライブ時のみのメンバーであった。ベース。
 Jon Fine 
 1999年にライブ時のみのメンバーであった。ギター。
 Jeff Ellsworth 
 2003年後半から2006年まで在籍。ギター。

ディスコグラフィー 
 フォー・リスペクト（For Respect） - 1993年
 ドン・キャバレロ2（Don Caballero 2）- 1995年
 ワット・バーンズ・ネバー・リターンズ（What Burns Never Returns）- 1998年
 シングルズ・ブレーキング・アップvol.1（Singles Breaking Up (Vol. 1)）- 1999年
 アメリカン・ドン（American Don）- 2000年
 ワールド・クラス・リスニング・プロブレム（World Class Listening Problem）- 2006年
 パンクガズム（Punkgasm）- 2008年
アルハッサン・ケイタ（Alhassane Keita,1983年6月26日 -）は、ギニア・コナクリ出身のサッカー選手。ジャクソンヴィル・アルマダ所属。元ギニア代表である。ポジションはFW。

経歴 
モロッコのオリンピック・フリブガでデビューし、2001年にスイスのFCチューリッヒに移籍した。2005-06シーズンは20得点で得点王になった。チューリッヒでは5シーズンで58得点し、リーグ優勝を2回経験した。2006年、サウジアラビアのアル・イテハドに移籍した。アル・イテハドではリーグ優勝を1回経験した。

2008年7月、スペインのRCDマジョルカに移籍した。2009年7月、二重契約を理由にFIFAから4ヶ月の出場停止と16万ドル（約1500万円）の罰金を命じられた。
「時間よ止まれ」（じかんよとまれ）は、矢沢永吉の楽曲で5枚目のシングル。1978年3月21日発売。

制作

タイアップ 
CBS・ソニーのプロデューサー・酒井政利が、1977年に電通主催「南太平洋・裸足の旅」に参加した際に、サモアで記録された「まるで時間が止まっているようだ」という発言から、「時間よ止まれ」というキャッチコピーが決定し、資生堂のキャンペーン・ソングを作ることになった。キャッチコピーの作成は、資生堂宣伝部の小野田隆雄。「時間よ止まれ」という自立した女性をイメージさせるため、異例だが、敢えて"ロックミュージシャン矢沢永吉"に曲を依頼した。当時CBS・ソニー所属の矢沢のマネージャーからの打診もあり、矢沢に依頼する経緯になった。

1977年暮れ、先に矢沢に作曲の依頼があり、絵コンテのイメージを自分の中で昇華させつつ、ツアーに合間を縫って作曲を始めた。作詞は矢沢の推薦で、山川啓介が起用された。

まず作詞家の山川啓介に詞を依頼。その詞が完成したところ、矢沢から「人の詞は歌いたくない」と断りが入るが、何度も説得したら「条件がある。矢沢、この歌は一生歌わないよ」の返答だった。その後、矢沢の代表曲の1つとなっている。

東芝EMI（現・EMIミュージック・ジャパン）時代から、日本のロック黎明期のプロデュースに携わった石坂敬一は「日本のロックが爆発しないのはシングルヒットがないからだ、などと内田裕也や加藤和彦らと言い合っていたら、自身と関係のないCBS・ソニーで『時間よ止まれ』が当たって、それからキャロル系がどんどん当たって、"日本の"ロックと言わなくてもいい時代に80年代以降なっていきました」と述べている。

レコーディング 
1978年1月、レコーディング。キーボード・坂本龍一、ドラム・高橋幸宏らで、YMOはこの翌月結成された。

チャート成績 
1978年に資生堂のCMソングに採用され、男性ロックミュージシャンと化粧品メーカーの異色のタイアップは、お茶の間の話題を呼び、大ヒット。楽曲の持つ美しく、メロディアスな旋律は人々を魅了した。シングルの累計売上はミリオンセラーを記録。テレビ番組「ザ・ベストテン」で初のランクインを果たしたが出演を拒否した。

資生堂VSカネボウによる化粧品キャンペーンソング対決に於ける資生堂側の代表曲である。以降、様々なCMに起用され、2014年には再び資生堂のCMソングに採用された。

収録曲 
全作詞：山川啓介　作曲：矢沢永吉
 時間よ止まれ
 チャイナタウン

レコーディングメンバー

スタッフ 
レコーディング：1978年1月7日（土曜日）
資生堂サイドのプロデューサー：田代勝彦
制作側のプロデューサー・ディレクター：大森昭男（ONアソシエイツ）
エンジニア：吉野金次

参加ミュージシャン 
坂本龍一：キーボード
後藤次利：ベース
高橋幸宏：ドラム
斉藤ノブ：パーカッション
木原敏夫：アコースティック・ギター（NOBODY）
相沢行夫：ギター （NOBODY）

収録アルバム 
 時間よ止まれ
 ゴールドラッシュ
 SUBWAY EXPRESS 2（セルフカバー）
 チャイナタウン
 ドアを開けろ
 SUBWAY EXPRESS（セルフカバー）

カバー 
 時間よ止まれ
 1992年、Mi-Ke - アルバム『朝まで踊ろう悲しきテディ・ボーイ』
 1994年、桃井かおり - アルバム『モダンダード』
 1998年、KOJI-12000（今田耕司） - アルバム『DISGUSTING』（バックの演奏はカシオペアが担当）
 2001年、木村健吾 - アルバム『稲妻伝説 LEGEND OF KENGO KIMURA』
 2008年、大友康平 - アルバム『J-STANDARD 70's』
 2010年、髙橋真梨子 - アルバム『No Reason 2 〜もっとオトコゴコロ〜』
 2013年、五木ひろし - アルバム『ブルース -BLUES-』
 2021年、クレイジーケンバンド - アルバム『好きなんだよ』
 チャイナタウン
 2007年、中森明菜 - アルバム『歌姫ベスト 〜25th Anniversary Selection〜』
ウェス・ステュディ（Wes Studi、1947年12月17日 -）は、アメリカ合衆国オクラホマ州出身の俳優。純血のチェロキー族。ウェス・ステューディとも表記される。

人物像 
チェロキー族の両親をもつ純血のチェロキー族としてオクラホマ州にて生誕。オクラホマ州北部のCHILOCCOインディアン・スクールを卒業後に軍隊に入隊する。除隊後に大学へ入学、演技を学び始めた。ネイティブ・アメリカンの血を引いているため、出演している映画はネイティブ・アメリカン役が多いことで有名。

キャリア 
1985年に舞台へ主演した際に、たまたま観に来ていたネブラスカを拠点にしていた映画会社の代表に見出され、その映画会社製作の教育映画に出演した。

1989年には出演した『パウワウ・ハイウェイ』のバフ役で一躍注目を集め、90年には『ダンス・ウィズ・ウルブズ』のポニー族の最強の戦士役に大抜擢された。

1992年に『ラスト・オブ・モヒカン』のヒューロン族のマグア役を演じ、シカゴ映画批評家協会賞モースト・プロミシング・アクター賞を受賞した。

2019年の第11回ガバナーズ賞において、アカデミー名誉賞（第92回）が授与された。ネイティブ・アメリカンとしては初、北米のアメリカ先住民としては2人目のオスカー受賞となった。

俳優業のほかに石像彫刻家や作家の顔をもっており、児童書を2冊出版している。

主な出演作品

映画

テレビドラマ
協同組合長野アークス（ながのアークス、英称:Nagano ARCS）は、長野県長野市にある卸売センター。「アークス」は当卸売センターの所在地の正式の町名でもある（住居表示実施済み区域）。郵便番号は380-0918。

概要 
 創設：1973年（昭和48年）7月2日
 組合所在地：長野県長野市アークス1番32号
 団地総面積：101,900m2

長野卸センターとして開設され、1993年（平成5年）にCIの導入により「Archives Square」を略したアークス（ARCS）と改名した。主に卸業者など43社・団体が本社・本部や営業所を置く。

2003年（平成15年）に住居表示が実施され、アークスは正式な地名となった。地区の南端には犀川が流れ、東端を国道18号が通る。周囲は以下の大字・町と接する。

地区内の人口は、0世帯 0人（平成21年1月1日現在）。日本国内に15万以上ある町字の中で、五十音順に並べると、アークスが先頭になる。

沿革 
 1965年（昭和40年）11月19日 - 長野総合卸商業協同組合を設立
 1971年（昭和46年）12月21日 - 地区の名称を長野卸センターとする
 1973年（昭和48年）
 2月 - 第一期工事完了。24社の社屋が完成する
 7月2日 - 団地創設祝賀式典
 1974年（昭和49年）5月 - 第二期工事完了。6社の社屋が完成する
 1975年（昭和50年）2月26日 - 共同出資会社長野総商株式会社を設立
 1979年（昭和54年）3月 - 補完工事完了。6社の社屋が完成する
 1987年（昭和62年）
 5月26日 - 中小企業事業団理事長表彰受賞
 8月22日 - 長野県卸商業団地連絡協議会が設立される
 9月29日 - 共同でVAN会社株式会社信州流通ネットワークを設立
 1988年（昭和63年）6月1日 - 共同で長野県卸商業団地健康保険組合を設立
 1990年（平成2年）11月1日 - 共同で長野県卸商業団地厚生年金基金を設立
 1991年（平成3年）8月28日 - 中小企業庁長官表彰受賞
 1993年（平成5年）
 1月1日 - CIを導入。地区名称をアークスとし、組合名を協同組合長野アークスとする
 4月1日 - 学校法人平青学園国際情報専門学校長野平青学園開校
 10月26日 - 通商産業大臣表彰受賞
 2003年（平成15年）10月27日 - 住居表示実施。大字若里・大字川合新田の各一部がアークス・若里七丁目となる
 2014年（平成26年）11月2日 - プロレスリング・ノアのグローバル・リーグ戦をアークスホールで開催。同ホールでプロレスが行われるのは初である。

歴代理事長 
 初代：夏目幸一郎（1965-1991）
 2代：中村一雄（1991-1998）
 3代：夏目潔（1999-現在）

共同施設 
 アークスセンター
 アークスホール
 第1～第3会議室
 レストラン「クレール」
 アークス歯科医院
 長野アークス簡易郵便局
 駐車場（100台）
 共同駐車場（500台）
※かつては売店、八十二銀行ATMも存在したが売店は2011年3月31日に閉店しており、ATMは2013年6月29日に廃止になっている。

関連法人 
 長野総商有限会社 - 損害保険・給油事業
 長野県卸商業団地健康保険組合
 長野県卸商業団地厚生年金基金
 株式会社信州流通システム - 共同流通VAN会社
 学校法人平青学園（国際情報専門学校長野平青学園）

地区内の事業所

組合員 
 本社所在の欄が「○」となっているのは、アークス内に本社を置く企業

協力会員 
 本社所在の欄が「○」となっているのは、アークス内に本社・本部を置く企業・団体

交通

路線バス 
構内に長電バスの以下の路線系統が乗り入れており、アークス中央停留所・アークス東停留所（降車専用）・アークス前停留所が置かれている。

 長電バス
 15 長野駅東口 - アークス中央

また地区東端の国道18号上に、アルピコ交通（川中島バス）のアークス入口停留所があり、以下の路線系統が利用できる。

 アルピコ交通（川中島バス）
 11/21 宇木 - 長野駅 - 大塚南
 16 若槻東条 - 若槻団地 - 長野駅 - 大塚南
 17 若槻東条 - 浅川西条 - 長野駅 - 大塚南
初等幾何学における平面曲線（へいめんきょくせん）は、その像がひとつの平面（特にユークリッド平面、、射影平面など）に全く含まれるような曲線を言う。例えばユークリッド平面曲線は連続写像  によって同定することができる。ここに  は実数直線  内の区間である。

特に、 より大きい次元のユークリッド空間に含まれる曲線が平面的 (planar) であるとは、曲線の定義空間に全く含まれる適当な平面が存在して、その曲線の像がその平面に全く含まれるときに言う。平面的でない空間曲線はという。

平面曲線が単純とは、それが自己交叉を持たないこと、すなわち  となるときに言う。

もっともよく調べられる平面曲線は、微分幾何学において調べられる可微分な場合（滑らかな曲線、区分的に滑らかな曲線）や代数幾何学において調べられる曲線の陰伏方程式が多項式で与えられる場合（代数曲線）である。代数曲線は18世紀以降広汎に研究されてきた。

表現 
 陽表式 平面曲線を表す方法の一つは、各  に対応する  の値を与える方程式  を用いるもので、そのように与えられる -平面上の点  がその平面曲線上の点を表すように方程式を与えることである。この種の曲線は、実函数のグラフとして曲線のグラフを与えることでも記述できる。実際、この表現法はひとつの独立変数に関する写像  としても書くことができる。しかしこの方法は幾何学的には様々な制約があり、この形で表すには複雑すぎる曲線というものが極めて頻繁にあらわれるから、そのような場合にこの形で幾何学的性質を調べることは向かない。
 陰伏式 平面曲線はまた二変数の函数を用いて  の形に表すこともできる。このような表現は、ある種の観点からは陽な表現よりも適していることもあるが、二つの変数の間の関係性が分かりにくくなる（関係を陽に表すことができても複雑すぎたり、そもそも不可能である場合もある）という問題に遭遇することにもなる。
 媒介変数表示 もっとも紛れがないという意味では、媒介変数  を用いる  のような表示をかんがえるのがよい。

可微分平面曲線 
滑らかな平面曲線、すなわち望ましい正則性条件を満足する一次元のひものような対象としての曲線（「局所的に直線に見える」平面曲線）を表し研究するためには、連続性条件は十分ではない。追加の条件として平面曲線は  上とする。媒介表示された平面曲線  が微分可能であるとは、二つの函数  がともに任意の  において微分可能であることを言う。滑らかな平面曲線は平面に含まれる一次元の滑らかな多様体であり、この意味で各点の近傍において滑らかな函数によって直線に写される。

正則性と特異点 
媒介表示された平面曲線が点  において正則もしくは正常 (regular) である、または点  がこの曲線上のであるとは、 なることを言い、区間  上で正常とは  上の任意の  において  となることを言う。

 を満たす点  はこの曲線のと呼ぶ。

曲線の正則性は、その曲線の接線の定義を可能にする。可微分曲線  の正則点  における接線は、点  を通り、ベクトル   に平行な直線を言う。すなわち、点  の周りで接線上の点  は方程式  を満足し、また媒介変数  を用いれば  は  としても表される。曲線が方程式  によって陽に与えられているならば、その点  における接線は  なる関係によって与えられる。また、曲線が陰伏方程式  によって与えられているならば接線は  なる関係を満たす。ただし、 はそれぞれ  の  による偏微分をそれぞれ  において評価した値である。

曲線の正則性は、その曲線の点  における法線も定義可能にし、法線の方程式が  で与えられる。接線の場合と同様に
 陽表示: ;
 陰表示: 
の陽にも書ける。

微分の定義により、 は幾何学的には曲線の接線の傾きを表しており、右辺において正弦が引数にとる角  は接線が -軸の正の半直線となす角である。この関係式を  と展開すれば、これにより曲線の接線のと呼ばれる量  が得られる。

曲線の長さ 

 上の可微分曲線  と区間  に対し、曲線の  から  までのとは  で与えられる

弧長は媒介変数の取り換えに関して不変である。すなわち、 を媒介変数の取り換えとすれば、 が成り立つ。

曲線が  と陽に与えられれば、 かつ  となるから、弧長を  と書くことができる。

媒介変数の取り方として数学および幾何学的研究および応用において重要と考えられるものの一つに、平面極座標が挙げられる。曲線の極座標表示が  で与えられれば、直交座標系における  に関する媒介変数表示は  で与えられ、これらの微分は  となるから、さらに弧長は  と書ける。

曲線座標 
曲線上の座標系または弧長変数（弧長パラメータ） とは、特別な種類の媒介変数表示で、積分の下の限界  を固定し上の限界  を変数と見るとき、積分  が上の限界  のみに依存して決まるものを言う。この積分函数  は幾何学的には、固定された点  から測った（必要ならば符号付きで考えた）弧長である。これにより常に曲線上にはこの曲線座標系に基づく座標を入れることが可能となる（弧長変数による媒介表示）。実際、 ゆえ  は逆を持ち、それを  と書けば、弧長変数への媒介変数の取り換え  を得る。この場合、曲線上の一点における接線を決定することは、単位接ベクトルに平行となる直線をとることに等しい。すなわち  ゆえ、接ベクトルは単位ベクトルである。

曲線上の微分幾何 

弧長変数で媒介表示された曲線  に対し、 はその単位接ベクトルである。さらに函数  はこの曲線の曲率と呼ばれる。曲線が陽表示  を持てば曲率も  と陽に計算できる。陰伏表示  の場合は  となる。

空間内の（十分正則な）曲線はその任意の点において、フレネ標構と呼ばれる「接ベクトル」「法ベクトル」「陪法ベクトル」の三つ組からなる参照系を持つが、このような曲線が平面的となるための必要十分条件はその陪法ベクトルが常に零となることである。

弧長表示  に対して単位接ベクトル  および単位法ベクトル  は直ちに求められる（ただし  は虚数単位）。曲率を用いれば単位法ベクトルを  と与えることもできる。 は  に直交し、 に平行である。

これらをまとめると「平面曲線に関するフレネの公式」および曲率は、任意の媒介表示曲線  に対して
 と与えられる。

平面代数曲線 
平面代数曲線は、アフィン平面内の曲線で多項式方程式  によって定義されるもの、または射影平面内の曲線で斉次多項式方程式  で定義されるものを言う。

任意の平面代数曲線は、その定義多項式の次数をその曲線の次数として持つ。代数閉体上で考える場合には、曲線の次数はそれがにある直線と交わるときの交点数に等しい。例えば、方程式  で与えられる円の次数は  である。

次数  の非特異平面代数曲線は円錐曲線であり、それらのは全て円  の射影完備化（つまり) の定める射影曲線）に同型である。次数  の平面代数曲線はといい、それが非特異ならば楕円曲線となる。次数  の平面代数曲線はと呼ぶ。

注釈