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橘（たちばな）は、大日本帝国海軍の駆逐艦で、桜型駆逐艦の2番艦である。同名艦に橘型駆逐艦の「橘」があるため、こちらは「橘 (初代)」や「橘I」などと表記される。

艦歴 
1911年（明治44年）4月29日、舞鶴海軍工廠で起工、1912年（明治45年）1月27日、進水。同年6月25日、竣工。

1919年（大正8年）から1925年（大正14年）まで華南、華北の沿岸警備に従事した。

1932年（昭和7年）4月1日除籍。1933年（昭和8年）1月1日、廃駆逐艦第5号（二代）と仮称。1936年（昭和11年）5月28日、廃船。

艦長
※『日本海軍史』第9巻・第10巻の「将官履歴」及び『官報』に基づく。
駆逐艦長
樺山信之 少佐：1912年4月5日 - 1913年12月1日
＊兼舞鶴海軍工廠艤装員（1912年4月5日 - 6月25日）
館明次郎 少佐：1913年12月1日 - 1914年8月15日
福岡成一 少佐：不詳 - 1915年12月13日
園田義治 少佐：1915年12月13日 - 1916年1月28日
砥川三郎 少佐：1916年1月28日 - 1916年6月1日
柘植道二 少佐：1916年6月1日 - 9月12日
神谷京 少佐：1916年9月12日 - 1917年12月1日
村上正之助 少佐：1917年12月1日 - 1918年12月1日
赤沢堅三郎 大尉：1918年12月1日 - 1919年12月1日
高山忠三 少佐：1919年12月1日 - 1921年1月7日
（兼）荒糺 少佐：1921年1月7日 - 7月26日
藤田寅治 少佐：1921年7月26日 - 12月1日
谷田武夫 少佐：1921年12月1日 - 1922年3月20日
一ノ瀬英太 少佐：1922年3月20日 - 1923年11月1日
（心得）佐藤慶蔵 大尉：1923年11月1日 - 12月1日 
佐藤慶蔵 少佐：1923年12月1日 - 1925年5月1日
直塚八郎 少佐：1925年5月1日 - 1925年12月1日
直塚八郎 少佐：不詳 - 1926年2月5日
（兼）樋口通達 少佐：1926年2月5日 - 8月1日
（兼）池田七郎 少佐：1926年8月1日 - 12月1日
秋山輝男 少佐：1926年12月1日 - 1928年1月20日
河西虎三 少佐：1928年1月20日 - 12月10日
高橋一松 少佐：1928年12月10日 - 1929年11月1日
（兼）板倉得止 少佐：1929年11月1日 - 1929年11月30日
（兼）加瀬三郎 少佐：1929年11月30日 - 1931年4月1日
ニック・ロビンソン（Nick Robinson,  1995年3月22日 -）は、アメリカ合衆国の俳優、子役。

来歴 
1995年、ワシントン州のシアトルに5人兄弟の長男として生まれた。11歳の時に、チャールズ・ディケンズ原作の『クリスマス・キャロル』の舞台に出演。その演技がエージェントの目に留まり、ロサンゼルスに渡るチャンスを得るが、ちょうど2007年-2008年全米脚本家組合ストライキの時期にあたってしまい、ロス行きを一時断念。一旦はシアトルに戻るが、2009年にテレビ用のオーディションを受けてテレビドラマシリーズ『メル&ジョー 好きなのはあなたでしょ?』への出演を実現した。同作品には2010年から2015年までレギュラーキャストとして出演した。

2015年には、スティーヴン・スピルバーグが監督した『ジュラシック・パーク』の続編である『ジュラシック・ワールド』のメインキャストに抜擢。惨劇を乗り越えて遂にオープンしたテーマパーク「ジュラシック・ワールド」に来園する兄弟の兄を演じた。また同年、ロブ・ライナーが監督した『ビーイング・チャーリー』の主役にも抜擢されている。2016年にはクロエ・グレース・モレッツ主演のSFスリラー映画『フィフス・ウェイブ』で、モレッツ演じる主人公の同級生を演じた。

クロアチア人、イングランド人、アイルランド人、スコットランド人、スウェーデン人などの血を引いている。

出演作品

映画 
 フレネミーズ Frenemies (2012) ※テレビ映画
 キングス・オブ・サマー The Kings of Summer (2013)
 ジュラシック・ワールド Jurassic World (2015)
 ビーイング・チャーリー Being Charlie (2015)
 フィフス・ウェイブ The 5th Wave (2016)
 エブリシング Everything, Everything (2017)
 Love, サイモン 17歳の告白 Love, Simon (2018)
 ネイティブ・サン 〜アメリカの息子〜 Native Son (2019)
 ストレンジ・アフェア Strange But True (2019)
 シャドウ・イン・クラウド Shadow in the Cloud (2020)
 シルクロード.com -史上最大の闇サイト- Silk Road (2021)

テレビシリーズ 
 メル&ジョー 好きなのはあなたでしょ? Melissa & Joey (2010-2015)
 ボードウォーク・エンパイア 欲望の街 Boardwalk Empire (2012)
 A Teacher (2020)
 Love, ヴィクター Love, Victor (2020-2021)
 メイドの手帖 Maid (2021)

ビデオゲーム 
 LEGO ジュラシック・ワールド Lego Jurassic World (2015)
 レゴ・ディメンション Lego Dimensions (2015)
徳大寺 公英（とくだいじ きんひで、1919年（大正8年）11月2日 - 没年不詳）は、日本の美術評論家。旧公爵・徳大寺家32代当主。東山天皇の男系九世子孫である。戸籍上の表記は德大寺。

来歴 
徳大寺実厚の長男。母は松平直之の娘・米子。子に徳大寺実啓。東京府東京市出身。

1945年東京帝国大学法学部政治学科卒。学習院大学講師、ブリヂストン美術館嘱託。

美術評論家。「原色版美術ライブラリー（世界美術）」（みすず書房）第18巻解説を執筆。

文芸春秋1968年4月号（46巻4号）に「藤田嗣治--その愛の履歴」を執筆するなど、美術評論を多数執筆する。

人物 
武蔵野美術大学名誉教授の藤枝晃雄は、徳大寺公英がそのころは中野の狭いアパートに住んでおり、「美術だけではなくて、いろいろなものを若いときから勉強しなさい」と言われたことを記憶していると述べた。

親族 
 母
 松平直之 (伯爵)の娘・米子
 兄弟
 妹伯爵大谷光照夫人・嬉子
 弟賀陽宮恒憲王第一女子・美智子女王が降嫁した斉定
 子
 長男 徳大寺実啓（1946年3月9日 -）
 次男 徳大寺明（1947年 - 1979年）

系譜 

 係累縁者が多数に上るため、東山天皇以降の歴代天皇および関連する男系男子の人物を記載した。そのため、母方の系図は省略している。
らびすた新杉田（らびすたしんすぎた）は、神奈川県横浜市磯子区杉田一丁目の再開発ビルである。

歴史 
JR根岸線新杉田駅西側の磯子産業道路と国道16号に挟まれた一角にあり、本再開発以前は商店や住宅、銀行店舗などが混在していた。1979年（昭和54年）、衆議院議員佐藤一郎の発案により、新杉田駅前と西に400mほど離れた京浜急行杉田駅の2つの再開発ビルを核、両駅を結ぶ杉田商店街を軸とする「2核1軸」構想が始動。本ビルに先行し杉田駅前の再開発ビルが1990年（平成2年）9月に着工、プララ杉田の名称で1993年4月に竣工した。本ビルの建設はその10年余り後になり、1999年3月に都市計画決定、同年11月に事業計画認可。2001年7月に着工し、2004年9月に竣工した。施設名は公募で選ばれ、英語およびイタリア語で展望・眺望を表すVistaから採られた。2009年には、開業5周年を記念して、公募によりウサギのマスコット「あいらびちゃん」が登場した。

施設 
1階にはスーパーマーケット「スズキヤ」と、再開発以前にあった横浜銀行・みずほ銀行・横浜杉田郵便局ほかドラッグストアなどの店舗が入る。2階はJR根岸線・金沢シーサイドラインの新杉田駅と屋根付き歩道橋でつながり、書店やレンタルビデオ店、飲食店などが並ぶ。2階通路から杉田商店街入り口の聖天橋交差点に面してエスカレーターがあり、同商店街を介して新杉田駅と杉田駅を結ぶ歩行者動線としても機能している。3階は180台収容の駐車場。4階は保育園と、美空ひばりが初舞台を踏んだ劇場の名を残す杉田劇場となっている。高層部は横浜市住宅供給公社の30階建て・総戸数308戸の分譲住宅「ヨコハマ・シーナリータワー」で、煙突を除くと磯子区で最も高い建築物である。
『Cloudy』は、Cuvieによる日本の成人漫画。

Cloudy ＜全3話＞ 
 ストーリー
 
 登場人物

開花 
 ストーリー
 
 登場人物

distance 
 ストーリー
 
 登場人物

寵姫 
 ストーリー
 
 登場人物

ドールズ 
 ストーリー
 
 登場人物

手をつないで ＜全2話＞ 
 ストーリー
 
 登場人物
 裕也（ゆうや）
 本編の主人公。
 有坂亜美（ありさか あみ）
 本編のヒロインで、裕也の幼馴染。癖のあるセミロングヘアと発育のよい身体つきをしている。

ビー マイ ベイビー 
 ストーリー
 
 登場人物

ひまつぶし。 
 ストーリー
 
 登場人物

書誌情報 
 Cuvie『Cloudy』（2005年1月20日発売） ISBN 978-4-8942-1605-1
『内村カメラ』（うちむらカメラ）は、日本テレビ系列で2016年から2017年まで不定期放送されていたバラエティ番組である。

概要 
番組からSNSなどを通じてお題を出題し、全国各地に設置された定点カメラの前で通行人やSNSで集まった人などに回答してもらう視聴者参加型の街頭大喜利。面白い回答をした人には賞金が与えられ、最後にスタジオの内村とゲストが優勝者を決定する。

第1回は2016年にサンバリュ枠で、第2回は2017年の元日深夜に、第3回は2017年4月21日に初のゴールデンタイム・プライムタイムでの特番が放送された。

出演者

MC 
内村光良（ウッチャンナンチャン）

ゲスト 
第1回
関根勤
高橋真麻　
伊達みきお（サンドウィッチマン）
又吉直樹（ピース）
第2回
久本雅美
又吉直樹（ピース）
指原莉乃 (HKT48)
カンニング竹山
第3回
三遊亭小遊三
山村紅葉
又吉直樹（ピース）
中川家礼二（中川家）
指原莉乃（HKT48）
カズレーザー（メイプル超合金）
第4回
すみれ
又吉直樹（ピース）
指原莉乃 (HKT48)
菊池風磨 (Sexy Zone)
柴田理恵
ブルゾンちえみ

出題内容 
第1回

第2回

第3回

第4回

放送リスト

スタッフ 
構成：大岩賞介、山谷隆、小野高義、桝本壮志、石塚祐介、成瀬正人、平川達矢（桝本→第2回-、大岩・成瀬→第4回、平川→第3回はリサーチ、第4回）
ナレーター：三村ロンド
TM：木村博靖
SW：荻野高康
カメラ：早川智晃（第1,2,4回）
調整：八木一夫（第2,4回）
音声：中山貴晴
照明：加藤恵介
アートプロデューサー：牧野沙和
美術デザイン：熊崎真知子
装置：山本純樹
電飾：川井智香子（第4回）
メイク：畠山紗矢香（第4回）
美術協力：日テレアート
編集：新井亮太（イカロス、第2回-）、佐藤貴之（イカロス、第4回）
MA：田倉学（イカロス、第1,2,4回）
TK：田中彩（第4回）
デスク：高桑繭子
制作進行：浜田和宏
音効：堺慶史郎、能村悠（能村→第4回）
AP（第3回）：岩崎小夜子、竹内美妃、山口絵梨香、安田太地（岩崎・安田→第4回）
AD：藤原ちあき（第2回-）、飯塚健一郎（第3,4回）、ネルムス健（第1,3,4回）、別井晴香、馬場まりや、飯作優太、石山裕一朗（第1,4回）、河野寛之（別井以降石山以外→第4回）
ディレクター：畠山俊一、恵面亮介、安彦和弘(宏)、日野力、小倉卓、加藤宏実、持田謙二、森山智世、吉村彰人、石田真之介、松原翔吾（畠山・恵面→第1回-、小倉・加藤→第2回-、安彦→第1,3,4回、吉村・日野→第3,4回、その他→第4回-）
演出：三浦伸介
プロデューサー：倉田忠明、宇佐見(美)友教、丑山彰、竹下美佐、佐藤友美（宇佐見→第1,4回、佐藤→第3,4回、丑山→第4回）
チーフプロデューサー：森實陽三
制作協力：日企、イカロス（イカ→第4回）
製作著作：日本テレビ

過去のスタッフ 
カメラ：木藤和久（第3回）
調整：天内理絵（第1回）、古手川大（第3回）
美術デザイン：北原龍一（第1回）
電飾：山崎晃裕（第3回まで）
メイク：塩山千明（第3回まで）
編集：加納敏行（イカロス、第1回）
MA：中川弘徳（イカロス、第3回）
CG（第3回）：ぴーたん
リサーチ（第3回）：野村直子、大久保貴之
TK：春日千佳子（第3回まで）
AD：手塚真顧、崔熙善、肥田大輝、開口祐輔（全員→第1回）、掛田翔子、十文字華咲（掛田・十文字→第3回）
ディレクター：原真人／鍋田拓朗、中井康二（全員→第1回）、岩山高彦、木村光一（岩山・木村→第1,2回）、原八仁（第3回まで）
半順序集合  において、部分集合  の結び (join) と交わり (meet) はそれぞれ  の上限（最小上界） と  の下限（最大下界） である。一般に、半順序集合の部分集合の結びや交わりは存在するとは限らない；存在するときには、それらは  の元である。

結びと交わりは  の元の対上の可換結合的冪等部分二項演算として定義することもできる。 と  が  の元であるとき、結びは  と書かれ、交わりは  と書かれる。

結びと交わりは順序の反転に関して対称である。全順序集合の部分集合の結び/交わりは単にその極大/極小元である。

すべての対が結びを持つような半順序集合は  である。双対的に、すべての対が交わりを持つような半順序集合は  である。join-semilattice でも meet-semilattice でもあるような半順序集合は束である。単にすべての対ではなくすべての部分集合が結びと交わりを持つような束は完備束である。すべての対が結びや交わりをもつわけではないがその演算が（定義されるときに）ある公理を満たすような  を定義することもできる。

半順序からのアプローチ
 を半順序  を持った集合とし、 と  を  の2つの元とする。 の元  が  と  の交わり（あるいは最大下界あるいは下限）であるとは、以下の2条件が満たされることをいう。
  かつ （すなわち  は  と  の下界である）。
  かつ  なる  の任意の  に対して、 となる（すなわち  は  と  の任意の他の下界よりも大きいか等しい）。
 と  の交わりが存在すれば、一意である。なぜならば  と  がともに  と  の最大下界とすると、 かつ  だから  となるからである。交わりが存在するとき、 と書かれる。 の元の対には交わりを持たないものがあるかもしれない。それは、そもそも可解を持たないからか、あるいはどの下界も他の全てより大きくないからである。元のすべての対が交わりを持つとき、交わりは  上の二項演算であり、この演算が以下の3つの条件を満たすことを見るのは容易である。 の任意の元  に対して、
a.  （可換性）、
b.  （結合性）、
c.  （冪等性）。

普遍代数学からのアプローチ
定義により、集合  上の二項演算  が交わりとは、3条件 a, b, c を満たすことをいう。このとき対  はである。さらに、次のようにして  上の二項関係  を定義できる：。実は、この関係は  上の半順序である。実際、 の任意の元  に対して、
 、なぜならば c により ;
  かつ  ならば、a により ;
  かつ  ならば 、なぜならば b により 。

結びと交わりはともにこの定義を満たすことに注意。同伴な交わりと結びの対は互いに逆順序となる半順序を定める。それらの順序のうちの一方を主（正順）として選んで、その順序を与える演算を交わり、他方を結びと定義しなおすこともできる。

2つのアプローチの同値性
 が半順序集合であって、 の元の各対が交わりを持つとき、確かに  であるのは  のとき、かつそのときに限る。なぜならば後者のとき  はたしかに  と  の下界であり、明らかに  が最大下界であるのはそれが下界であるとき、かつそのときに限る。したがって、普遍代数学からのアプローチにおける交わりによって定義された半順序はもともとの半順序と一致する。

逆に、 が  で、半順序  が普遍代数学からのアプローチのように定義され、 のある元  と  に対して  であるとき、 は  に関する  と  の最大下界である。なぜならば

でありしたがって  だからである。同様に、 であり、 が  と  の別の下界であるとき、 であり、したがって

である。したがって、もともとの交わりによって定義される半順序によって定義される交わりがあり、その2つの交わりは一致する。

言い換えると、この2つのアプローチは本質的に同値な概念を定めている。それは1つの二項関係および1つの二項演算（それぞれ半順序および交わりの条件を満足する）を備えた集合であって、この2つの構造の各々一方が他方を決定するようなものである。

一般の部分集合の交わり
 が meet-semilattice であるとき、交わりは  に書かれている手法で任意の空でない有限集合の well-defined な交わりに拡張できる。あるいは、交わりが半順序を定義するあるいは半順序によって定義されているとき、 のある部分集合はこれについての下限をもち、そのような下限をその部分集合の交わりを考えることは合理的である。空でない有限部分集合に対して、2つのアプローチは同じ結果を生み出し、したがっていずれをも交わりの定義として取ることができる。 のすべての部分集合が交わりを持つ場合、 は実は完備束である。詳細はを参照。
ラクシュマナは、インドの叙事詩『ラーマーヤナ』に登場する架空の人物。主人公であるラーマの弟である。ラーマ同様、ラクシュマナもヴィシュヌの化身である。

ラーマとの関係 
ラーマとは母親違いの兄弟である。兄弟には、同じ母から生まれた双子の兄弟のシャトルグナのほか，母親違いの兄弟にラーマ、バラタがいる。この4人兄弟は全員がヴィシュヌの化身ということになっているが、ラクシュマナについてはシェーシャの化身であるとも描かれている。

ラーマに対して忠実であり、カイケーイーの策略でラーマがアヨーデヤを追放される際、自身は追放されるラーマとともにアヨーデヤを出て行かなければならない義務は何もなかったが、ラーマとシーターとともに追放され、アヨーデヤを出て行った。ラーマもラクシュマナに対し非常に愛情を持っており、王座に帰り着いた際はラクシュマナを太子の座についてくれるよう要請している。

ラーマには運命を受け入れたり、あまり戦闘を避けたがる傾向があるが、ラクシュマナはラーマに対する理不尽な出来事に対しては怒りの感情をあらわにする傾向がある。たとえば、カイケーイーの策略でラーマがアヨーデヤを追放されたときには、追放の命に不服を唱えず受け入れたラーマ―に対し、カイケーイーに怒りの感情をあらわにしていた。また、ラクシュマナはシーター奪還のための協力を約束したはずのヴァナラの王ヴァーリンがいっこうに約束を果たさなかったときにも、ラーマに代わってヴァーリンに対し抗議をしている。

ラーマーヤナでの活躍

ラーマ追放以前 
ラクシュマナは、ラーマが女魔ダーラカやスバーフの退治する際，他の弟たちとは違い，ラーマにつき従っている。また、ラーマがシーターと結婚した際、シーターの妹にあたるウールミーラと結婚している。

ラーマの追放 
カイケーイの策略でラーマがアヨーデヤーから14年間追放され、バラタが王位に就くことになった際、これを受け入れる姿勢を見せたラーマに対し、ラクシュマナは怒りの感情をあらわにしている。そのうえで、ラクシュマナはラーマに対し、「心弱く力もないものは運命に従うべきであろうが、力に道ら英雄は運命を一顧もしないものだ」と言って必死で説得をしている。それでもラーマが追放を受け入れたため、ラクシュマナはラーマに嘆願し、ラーマ及びラーマの妻であるシーターとともに森に向かうことになった。

ラーマ追放後 
ラーマの追放後は、各地の森を転々としていた。ラーマもラクシュマナも弓の達人であり、狩猟をする場面が描かれているが、ラクシュマナについてはパンチャヴァティの森で、木材や木の葉を使って小屋を建てる等、かなり器用なところも見せている。

ラクシュマナは結果的にラーマを追放して王位についたバラタ自身に対しては悪い感情を持っていなかったようであり、ゴーダヴァリー河で沐浴をする際、「子は母親に似るとはいうけれど、冷酷なカイケーイーと、高徳なバラタはなんと違っていることだろうか」と、バラタをたたえてすらいている。ただ、これについてはラーマからカイケーイーを罵ることについてはたしなめられている。

シュールパナカー退治 
ラーマがシーター、ラクシュマナと庵で語り合っているとシュールパナカーという羅刹がラーマの美しさに情欲を抱き、ラーマに求婚した。このとき、ラーマはふざけて「自分は妻帯者である。二人妻は好ましくないから、結婚生活に焦がれているラクシュマナと結婚した方がいい」と言って断ると、ラクシュマナも「自分は下僕であるから結婚しない方がよい。美しいお前の為なら、ラーマも古女房を捨てるんじゃないか」と冗談を言って返している。このとき、冗談とは受け取らなかったシュールパナカーがシータを襲うと、ラクシュマナはシュールパナカーの鼻と耳を切り落としている。

このシュールパナカーは、ラーマがのちに激闘を繰り広げるラーヴァナの妹である。

羅刹との戦い 
羅刹の王、ラーヴァナにラーマの妻であるシーターが誘拐されると、ラクシュマナはラーマとともにシーターの奪還のために尽力することになった。ラーマたちはヴァナラを味方につけ、ランカー島に攻め込んだが、この戦いでラクシュマナも数々の武勲を上げている。

特にラクシュマナの活躍で大きいものは、インドラジットを打ち取ったものである。このインドラジットは、かつてインドラをも打ち負かしたという戦歴の持ち主であり、姿を消す魔術と恐ろしい弓の使い手であった。事実、インドラジットが矢を放つと天地が覆い尽くされ、豪雨のように降り注ぐ矢によってラーマとラクシュマナは２度までもインドラジットに不覚を取り重傷をおっている。さらに、インドラジットはシーターの幻を造りだし、ハヌマーンの目の前でシーターの幻を殺してみせるというパフォーマンスを行った。これによってラーマの士気は低下し、報告を受けたラーマ自身も絶望に悶えヴィービシャナがインドラジットの幻術に違いないと進言しても、これが耳に入らない程度に茫然自失の状態に陥った。

ラクシュマナは悲しみにふけるラーマに対し、インドラジットの打倒を宣言し、ヴィービシャナの協力を得て、インドラジットとの戦いに向かった。このとき、インドラジットは魔法の儀式を終了させていない状態であり、万全の状態ではなかったものの、ラクシュマナと死闘を繰り広げた。このとき、ラクシュマナはインドラジットの毒蛇のような矢を受け、血みどろになりながらも、「汝の矢は軽く、ちくちくして肌に気持ちがいいわ。戦場でこんな弱い矢にあたったのは初めてだ」と豪胆さを示し、ついには神授の矢をもってインドラジットの首を刎ねて勝利した。

シーター奪還後 
14年の追放期間が終了し、王になったラーマはラクシュマナに対し、太子となってくれるよう要請したが、ラクシュマナはこれを固辞しているため、太子の座はバラタのものとなっている。

ヴィシュヌの形態
ラーマーヤナの登場人物
数学において、コンパクト（位相）群とは位相がコンパクトな位相群である。コンパクト群は離散位相をいれた有限群の自然な一般化であり、重要な性質が持ち越される。コンパクト群は群作用と表現論に関してよく理解された理論を持つ。

以下では常に群はハウスドルフと仮定する。

コンパクトリー群

リー群は位相群の非常に良いクラスをなし、コンパクトリー群は特によく発展した理論を持つ。コンパクトリー群の基本的な例には以下がある。：
 円周群  とトーラス群 
 直交群 、 特殊直交群  とその被覆スピン群 
 ユニタリ群  と特殊ユニタリ群 
 シンプレクティック群 
 例外型リー群 , , , ,  のコンパクト形
コンパクトリー群の分類定理は有限拡大と有限被覆の違いを除いてこれらが例の全てを尽くしている（すでにいくらか重複がある）と述べている。

分類

任意のコンパクトリー群  が与えられたとき、その  を取ることができ、それは連結である。商群  は連結成分の群  であり、これは  がコンパクトだから有限でなければならない。したがって有限拡大

がある。さてすべてのコンパクト連結リー群  は有限被覆

を持つ。ただし  は有限アーベル群であり、 はトーラスとコンパクト連結単連結リー群  の積である：

最後に、すべてのコンパクト連結単連結リー群  はコンパクト連結単連結単純リー群  であってそれぞれが以下のいずれかただ1つと同型であるようなものの積である。：

, , , ,

さらなる例

リー群でない群、したがって多様体の構造を持たない群の中で、例は  進整数のなす加法群  やそれから構成されるものである。実は任意の射有限群はコンパクト群である。これはガロワ群がコンパクト群であることを意味し、無限次の代数拡大の理論にとって基本的な事実である。

ポントリャーギン双対性により可換コンパクト群の例がたくさん与えられる。これらは可換離散群と双対である。

ハール測度

コンパクト群はすべてハール測度を持ち<ref></ref>、それは左右両方の移動によって不変である（モジュラス関数は正の実数  への連続準同型でなければならないので  である）。言い換えると、これらの群はユニモジュラーである。ハール測度は、円周上の  と同様、容易に確率測度に正規化される。

そのようなハール測度は多くの場合計算が容易である；例えば直交群に対してはフルヴィッツ (Hurwitz) に知られており、リー群の場合には必ず不変微分形式によって与えることができる。射有限の場合には指数有限の部分群が多くあり、剰余類のハール測度は指数の逆数になる。したがって、積分はしばしばきわめて直接的に計算可能であり、この事実は数論においてよく使われる。

表現論

コンパクト群の表現論はによって基礎づけられた。ヘルマン・ワイル (Hermann Weyl) は続けて極大トーラスの理論に基づいてコンパクト連結リー群の詳細な指標理論を与えた。その結果のワイルの指標公式は20世紀の数学の影響力の大きい結果の1つであった。

ワイルの仕事との合わせるとコンパクト群  の表現論全体のサーベイが得られる。つまり、ピーター・ワイルの定理によって  の既約ユニタリ表現  は（有限次元）ユニタリ群に入り、その像はコンパクト性によりユニタリ群の閉部分群となる。カルタンの定理は  がそれ自身ユニタリ群のリー部分群でなければならないと述べている。 がそれ自身リー群でないときは、 の核が無ければならない。さらに  の小さくなる核に対して、有限次元ユニタリ表現の逆系を構成でき、それにより  はコンパクトリー群の逆極限と同一視される。ここで極限で  の忠実表現が見つかるという事実はピーター・ワイルの定理の別の結果である。

コンパクト群の表現論の未知の部分はしたがって、大まかに言って、に投げ返される。この理論は詳細にかなり豊かだが、質的によく理解されている。

双対性

コンパクト群をその表現論から復元する話題はの主題であり、今ではしばしば淡中圏の理論のことばで書き直されている。

コンパクト群から非コンパクト群へ

コンパクト群論の非コンパクト群への影響はによって定式化された。一般の半単純リー群の中には極大コンパクト部分群があり、そのような群の表現論は、多くがによって発展されたが、表現のそのような部分群へのやワイルの指標の理論のモデルを集中的に用いる。
代数学において，環準同型  が与えられると，加群の係数環を変更する3つの方法がある；すなわち，右 -加群  と右 -加群  に対し，
, 誘導加群．
, 余誘導加群．
, 係数の制限．
それらは随伴関手として関係する：

これはと関係する．

Operations

係数制限
係数の制限は -加群を -加群に変える．代数幾何学では，用語「係数制限」はしばしばのシノニムとして用いられる．

定義 

 と  を2つの環とし（可換であってもなくてもよく，単位元を持っても持たなくてもよい）， を準同型とする． を  上の加群とする．このとき次のようにして  を  上の加群と見なせる： の作用を  と  に対して  によって与える．

関手としての解釈 

係数制限は  加群の圏から  加群の圏への関手と見ることができる． 準同型  は自動的に  と  の制限の間の  準同型になる．実際， と  に対し，

 

となる．

関手として，係数制限は係数拡大関手の右随伴である．

 が有理整数環のとき，これは単に加群の圏からアーベル群の圏への忘却関手である．

体の場合 

 と  がともに体のとき， は単射でなければならないので， により  は  の部分体と同一視される．そのような場合  加群は単に  上のベクトル空間であり，当然任意の部分体上のベクトル空間でもある．すると制限によって得られる加群は単に部分体  上のベクトル空間である．

係数拡大 
係数拡大は  加群を  加群に変える．

定義 

この定義では環は結合的と仮定するが，可換であったり単位元を持ったりする必要はない．また，加群は左加群と仮定する．右加群の場合に必要な修正は容易である．

 を2つの環の間の準同型とし， を  上の加群とする．テンソル積  を考える，ただし  は  によって右  加群と見なす． は自身の上の左加群でもあり，2つの作用は可換である，すなわち  と  に対して  である（よりフォーマルなことばでは， は  両側加群である）から， は  の左作用を引き継ぐ．それは  と  に対して  によって与えられる．この加群は  から係数拡大によって得られるといわれる．

インフォーマルには，係数拡大は「環と加群のテンソル積」である；よりフォーマルには，それは両側加群と加群のテンソル積の特別な場合である――  両側加群と  加群のテンソル積は  加群である．

例 
最も単純な例の1つはであり，これは実数から複素数への係数拡大である．より一般に，任意の体拡大  が与えられると， から  に係数拡大できる．体のことばでは，体上の加群はベクトル空間と呼ばれ，したがって係数拡大は  上のベクトル空間を  上のベクトル空間に変える．これは，（実数から四元数への拡張）のように，可除環に対してもできる．

より一般に，体あるいは可換環  から環  への準同型が与えられると，環  は  上の結合多元環と考えることができ，したがって  加群を係数拡大するとき，得られる加群は  加群と考えることも（代数としての） の代数の表現をもった  加群と考えることもできる．例えば，実ベクトル空間を複素化 した結果は，複素ベクトル区間（加群）とも（加群としての  の代数の表現）を持った実ベクトル空間とも解釈できる．

応用 
この一般化は体の研究に対してさえ有用である――特に，体に付随する多くの代数的対象はそれら自身は体ではなく表現論のように体上の代数のような環である．ベクトル空間上の係数を拡大できるのと同様に，群環上の係数も拡張でき，したがって群環上の加群すなわち群の表現の係数も拡張できる．特に有用なのは既約表現が係数拡大でどう変わるかを関係づけることである――例えば，平面の 90° の回転によって得られる位数4の巡回群の表現は既約な2次元の実表現であるが，複素数に係数拡大すると，2つの1次元の複素表現に分裂する．これはこの作用素の特性多項式  が実数では2次の既約多項式であるが複素数では2つの1次式に分解することに対応する――実固有値は持たないが，2つの複素固有値を持つ．

関手としての解釈 

係数拡大は  加群の圏から  加群の圏への関手と解釈できる．それは  を上のように  に送り， 準同型  を  で定義される  準同型  に送る．

係数余拡大（余誘導加群）

係数拡大と係数制限の関係 

 加群  と  加群  を考える．準同型 , ただし  は係数制限によって  加群と見なす，が与えられたとき， を合成
,
と定義する，ただし最後の写像は  である．この  は  準同型であり，したがって  は well-defined で，（アーベル群の）準同型である．

 と  がともに単位元を持つとき，逆写像  があり，それは以下のように定義される． とする．すると  は合成

である，ただし最初の写像は同型  である．

この構成は群  と  が同型であることを示している．実はこの同型は準同型  のみに依っており，したがって関手的である．圏論のことばでは，係数拡大関手は係数制限関手の左随伴である．
数学、とくに環論という抽象代数学の分野において、自由代数（じゆうだいすう）は多項式環の非可換類似である、なぜならばその元は可換でない変数の「多項式」として書けるからである。同様に、多項式環は自由可換代数 (free commutative algebra) と見ることができる（多項式環#多項式環の普遍性参照）。

定義
可換環  に対し、 不定元  上の自由（結合的単位的）代数とは、アルファベット  上のすべての語（空な語を含み、これは自由代数の単位元である）からなる基底を持つ自由  加群である。この  加群は積を以下のように定義して  代数となる：2つの基底元の積は対応する語の結合

であり、2つの任意の元の積は、これらの積から一意的に決定される（なぜならば  代数における積は  双線型でなければならないからである）。この  代数は  と書かれる。この構成は不定元の任意の集合  に容易に一般化できる。つまり、任意の集合  に対して、 上の自由（結合的単位的）-代数は

に語の積が結合となる -双線型な積が入ったものである、ただし  は  上の自由モノイド（すなわちアルファベット  上の語すべてからなるモノイド）を表し、 は外部直和を表し、 は1元、語  上の自由  加群を表す。

例えば、 において、スカラー  に対して、2元の積の具体例は  である。

自由 -代数  は自由モノイド  の  上のモノイド環  と同一視できる。

多項式との対照
アルファベット  上の語全体は  の基底をなすから、 の任意の元が次の形に一意的に書けることは明らかである：

ただし  は  の元で、これらの元のうち有限個を除くすべては 0 である。これはなぜ  の元が「変数」（あるいは「不定元」 の「非可換多項式」としばしば呼ばれるのかを説明する；元  はこれらの多項式の「係数」と呼ばれ、 代数  は「 上の  不定元の非可換多項式環」と呼ばれる。本当の多項式環とは異なり、変数たちは可換ではないことに注意。例えば  は  と等しくない。

より一般に、任意の生成元の集合  上の自由代数  を構成することができる。環は  代数と見なすことができるから、 上の自由環''' (free ring) は自由代数  として定義できる。

体上では  不定元の自由代数は  次元ベクトル空間上のテンソル代数として構成できる。より一般の係数環に対しては、 生成元の自由加群を取ることで同じ構成ができる。

 上の自由代数の構成は本来関手的であり、適切な普遍性を満たす。自由代数関手は  代数の圏から集合の圏への忘却関手の左随伴である。

可除環上の自由代数はである。
数学において，表現論におけるワイルの指標公式はコンパクトリー群の既約表現の指標をのことばで記述する． によって証明された．

定義により， の表現  の指標は群  の元  の関数としての  のトレースである．この場合既約表現はすべて有限次元である（これはの一部である）．よってトレースの概念は線型代数学の通常のものである． の指標  を知ることは  自身の良い代替であり，アルゴリズム的内容を持ち得る．ワイルの公式は  から構成される他の対象と  のリー環のことばで  をで表す．ここで問題の表現は複素でありしたがって一般性を失うことなくユニタリ表現である；したがって既約は直既約，つまり2つの部分表現の直和でないことと同じ意味である．

ワイルの指標公式の主張

複素半単純リー環  の既約表現  の指標は次で与えられる：

 

ここで
  はワイル群，
  はルート系  の正ルート全体からなる部分集合，
  は正ルートの half sum,
  は既約表現  の，
  はカルタン部分環  上の  の作用の行列式．これは  に等しい，ただし  はワイル群の元の長さであり， を単純ルートに関する鏡映の積で表す最小の個数と定義される．

ワイルの分母公式を用いて，指標公式は次のように書きなおすことができる：

 

指標はそれ自身たくさんの exponentials の和であることに注意．そして exponentials の交代和を指標に掛ける．指標公式の驚くべき部分は，この積を計算したとき，少ない個数の項しか実際には残らないことである．これよりも多くの項が指標やワイルの分母の積において少なくとも1度現れるが，これらの項のほとんどは打ち消しあって 0 になる．生き残る項は1度しか現れない項だけである，すなわち （の最高ウェイトとワイルの分母の最高ウェイトを取ることによって得られる）と  のワイル群軌道のものである．

コンパクト連結リー群  の既約表現  の指標は

 

で与えられる，ただし  は極大トーラス  のリー環  上の微分  の  上の指標である．

 が  の指標の微分であるとき，たとえば  が単連結であるとき，これは次のように書き直せる：

ワイルの分母公式
自明な1次元表現という特別な場合には指標は  であり，したがってワイルの指標公式はワイルの分母公式 (Weyl denominator formula) となる：

 

特殊ユニタリ群に対しては，これはヴァンデルモンドの行列式に対する次の式と同値である：

ワイルの次元公式
単位元のトレースへの特殊化により，ワイルの指標公式は最高ウェイト  の有限次元表現  の次元に対するワイルの次元公式
 
を与える．（いつもどおり， はワイルベクトルであり，積は正ルート  を走る．）特殊化は全く自明ではない，なぜならばワイルの指標公式の分子と分母はともに単位元において高次に消えるから，単位元に近づく元のトレースの極限を取る必要があるからである．

フロイデンタールの公式
ハンス・フロイデンタール (Hans Freudenthal) の公式はワイルの指標公式と同値なウェイトの重複度の再帰的公式であるが，和の項がはるかに少なく，計算に用いるのが容易なことがある．それは次のような公式である：

 

ただし

  は最高ウェイトで，
  は何か別のウェイトで，
  は既約表現  におけるウェイト  の重複度で，
  はワイルベクトルで，
 最初の和はすべての正ルート  を渡る．

ワイル・カッツの指標公式
ワイルの指標公式はカッツ・ムーディ代数の可積分最高ウェイト表現に対しても成り立ち，ワイル・カッツの指標公式と呼ばれる．同様にカッツ・ムーディ代数に対する分母公式もあり，アフィンリー環の場合にはマクドナルド恒等式と同値である． 型のアフィンリー環という最も単純な場合には，これはヤコビの三重積公式である：

 

指標公式は一般カッツ・ムーディ代数の可積分最高ウェイト表現にも拡張でき，指標は

 

によって与えられる．ここで  は虚単純ルートのことばで

 

によって与えられる訂正項である，ただし和はどの2つも直交し最高ウェイト  に直交する虚単純ルートのすべての有限部分集合  を走り， は  の濃度で， は  の元全体の和である．

の分母公式は楕円モジュラー関数  の積公式

 

である（ここでc_nはj関数のq展開におけるq^nの係数）．

Peterson は対称化可能（一般）カッツ・ムーディ代数のルート  の重複度  の再帰公式を与え，これはワイル・カッツの分母公式と同値であるが，計算に用いるのが容易である：

 

ただし和は正ルート  を渡り，

 

である．

ハリシュ゠チャンドラの指標公式

ハリシュ゠チャンドラ (Harish-Chandra) は，ワイルの指標公式を実簡約群の表現へと一般化できることを示した． を  をもつ実簡約群  の既約とする． を  のハリシュ゠チャンドラ指標とする; it is given by integration against an analytic function on the regular set.  が  ので  が  の正則元全体の集合であるとき，

 

である．ここで
  は  に関する  の複素ワイル群で
  は  の  における安定化群で
残りの記号は上のとおりである．

係数  はまだよく理解されていない．これらの係数に関する結果はとりわけ , Adams, Schmid, Schmid-Vilonen の論文に書かれている．
ルーキー（牝馬：1982年4月8日 - 2020年6月14日）は、駿ホースクラブに繋養されていたサラブレッドである。牝馬としての軽種馬・サラブレッドの日本国内最高齢記録を持つ。

父グレンターレツト、母アイアムラツキー。競走名ラツキーシラギクという名で、1984年から1988年まで名古屋競馬にて出走していた。JBISによると、全成績は57戦8勝、獲得賞金は1028.5万円とある。名古屋競馬でもC級に終わっており、競走馬では成功しなかった。唯一名古屋競馬出身の名馬ジュサブローについて語られる際に本馬が出てくることがあり、ジュサブロー側から見ると名古屋競馬場時代の対戦相手の1頭という程度の扱いではあるが、ジュサブローの成績表には、1985年6月19日4歳選抜の2着馬として「ラツキーシラギク」と記録されている。

引退後、山梨県の小須田牧場にて、名前をルーキーと改名し乗馬となった。その後、軽井沢プリンス乗馬クラブに移り、1995年より駿ホースクラブにて繋養されていた。

2018年4月9日、ウラカワミユキ（ナイスネイチャの母）が36歳と0日で保持していたサラブレッド牝馬の長寿記録を更新。翌2019年8月には、国内最高齢だったシャルロット（牡40歳・競走名：アローハマキヨ）が死去したため、この時点で当馬が最高齢の存命馬となっていたが、2020年6月14日に老衰のため死亡した。38歳と67日であった。

シャルロットの記録は抜けなかったものの、マリージョイ（競走名スインフアニー）が持っていた最高齢軽種馬牝馬としての記録は更新している。
数学、特にリー環の理論において、ルート系  のワイル群は、ルート系のの部分群である。具体的には、ルートに直交する超平面に関する鏡映によって生成される部分群のことで、そのようなものとしてである。抽象的には、ワイル群はであり、その重要な例である。

半単純リー群、半単純リー環、線型代数群、などのワイル群はその群あるいは環のルート系のワイル群である。

名前はヘルマン・ワイル (Hermann Weyl) にちなむ。

ワイルの部屋
 のルートによって定義される超平面を除くことによって、ユークリッド空間は有限個の開集合に分かれ、それらはワイルの部屋 (Weyl chamber) と呼ばれる。これらはワイル群の作用によって置換され、この作用が単純推移的であることは定理である。とくに、ワイル chamber の個数はワイル群の位数に等しい。任意の非零ベクトル  はユークリッド空間を  に直交する超平面  を境界とする2つの半空間  と  に分ける。 があるワイル chamber に属するときには、どのルートも  に入らないので、すべてのルートは  あるいは  に入り、 が一方に入っていれば  は他方に入る。したがって  は  のルートたちのちょうど半分からなる。もちろん  は  に依るが、 が同じワイル chamber にいるときには変わらない。選択  に関するルート系の底 (base) は  の単純ルート (simple root)、すなわち  の2つのルートの和として書けないようなルート、の全体の集合である。したがって、ワイル chamber、集合 、底は各1つが他を決定し、ワイル群はいずれにも単純推移的に作用する。以下の図はルート系  の6つのワイル chambers、 の選択、（点線で示された）超平面 、正ルート , ,  を示している。この場合の底は  である。

コクセター群構造
ワイル群は鏡映によって生成されるから有限鏡映群の例である；抽象的な群としてはしたがってであり、によって分類することができる。

具体的には、コクセター群であることはワイル群が次のような特別な種類の表示を持つことを意味する。各生成元  が位数2で、 以外の関係式は  の形である。生成元は単純ルートで与えられる鏡映であり、 はルート  と  のなす角度が 90°, 120°, 135°, 150° であるのに応じて、すなわちディンキン図形においてそれらがつながっていない、一本線でつながっている、二重線でつながっている、三重線でつながっている、に応じて、2, 3, 4, 6 である。

ワイル群はこの表示によるとをもつ。ワイル群の元のはこれらの標準的な生成元でその元を表す最短の word の長さである。が一意的に存在し、ブリュア順序で単位元の反対である。

例
リー環  のワイル群は  元上の対称群  である。作用は以下のように実現できる。 をトレース 0 の対角行列全体からなるカルタン部分環とすると、 は  に置換行列による共役によって作用する。この作用は双対空間  への作用を誘導し、これが求めるワイル群の作用である。

定義

ワイル群は、文脈（リー環、リー群、対称空間、など）に応じて、様々な方法で定義でき、特定の実現は選択――リー環ではカルタン部分環の、リー群では極大トーラスの選択――に依存する。リー群のワイル群と、対応するリー環のワイル群は、同型であり、実際極大トーラスの選択がカルタン部分環の選択を与える。

リー環に対して、ワイル群はルートの鏡映によって生成される鏡映群である。ルート系の特定の実現はカルタン部分環（極大可換）の選択に依っている。

ある条件を満たすリー群  に対して、トーラス （極大とは限らない）が与えられると、そのトーラスに関するワイル群は、トーラスの正規化群  の、トーラスの中心化群  による商として定義される。

群  は有限である―― は  において指数有限である。 が極大トーラスである（したがってそれがそれ自身の中心化に等しい：）とき、得られる商  は  のワイル群 (the Weyl group of) と呼ばれ、 と書かれる。商集合は極大トーラスの取り方に依るが、極大トーラスは共役だから得られる群は全て（の内部自己同型により）同型であることに注意。

 がコンパクトかつ連結ならば、 のワイル群はそのリー環のワイル群に同型である。

例えば、一般線型群  に対し、極大トーラスの1つは可逆対角行列全体のなす部分群  であり、その正規化群は一般置換行列（置換行列の形をした行列だが '1' の代わりに任意の 0 でない数でよい）たちであり、ワイル群は対称群である。この場合商写像  は（置換行列たちを経由して）分裂するので、正規化群  はトーラスとワイル群の半直積であり、ワイル群は  の部分群として表せる。一般にはこのようになるわけではない、つまり、商は必ずしも分裂せず、正規化群  は  と  の半直積とは限らず、ワイル群は  の部分群として実現できるわけではない。

ブリュア分解

 は  の、すなわち極大連結可解部分群とし、極大分裂トーラス  を  に入るようにとるとき、ブリュア分解
 
が得られる。これにより旗多様体  のシューベルト胞体への分解が生じる（参照）。

この群のハッセ図の構造は、幾何学的には、この多様体（というかこの群の実型および複素型の）コホモロジー（それはポワンカレ双対性に制約される）に関係する。したがって、ワイル群の代数的性質は多様体の位相空間論的な性質に対応する。例えば。ポワンカレ双対により次元  の胞体と次元  の胞体の間に対応がつく（ここに  は多様体の次元）。最小（つまり零）次元胞体はワイル群の単位元に対応し、双対的に最大次元胞体はに対応する。

代数群との類似

代数群とワイル群の間には数々の類似対応が存在する。例えば対称群の元の個数は階乗  であり、有限体上の一般線型群の元の個数は -階乗  になる。ゆえに対称群は、あたかもそれが「一元体」上の線型群であるかのように振る舞う。これが一元体の方法論であり、その文脈でワイル群は一元体上の単純代数群と考えることができる。

コホモロジー
非可換連結コンパクトリー群  に対して、それを定義するワイル群  の極大トーラス  に係数を持つ一次の群コホモロジー は正規化群  のに
 
なる関係を持つ。この  の外部自己同型群  は本質的にディンキン図形の図式自己同型であり、その一方でこの群コホモロジーは  で計算されていて、有限基本 -群  になる（単純リー群に対しては、それは位数  または  または  である）。零次と二次の群コホモロジーもやはりこの正規化群と近しい関係を持つ。
鈴沼（すずぬま、ルリ沼とも）は、宮城県加美郡色麻町にある沼で、県立自然公園船形連峰に含まれている。

概要 
県立自然公園船形連峰の大滝キャンプ場から北北西へ徒歩8分の距離にあり、ブナの原生林が周囲を覆っている。

交通 
 東北新幹線古川駅から車で90分 
 東北自動車道・大和インターチェンジから車で90分
アカテタマリン(学名:Saguinus midas）は、手足の赤さとオレンジ色の髪が特徴のタマリン。別名Golden-handed tamarin、Midas tamarin。アマゾン川の南部にいるタマリンは、以前はアカテタマリンの亜種であると考えられていたが、現在は別種であるブラックタマリンとして扱われている。

分布域 
ブラジル北部、ギアナ、スリナム、ベネズエラのアマゾン川北部にあるジャングル。

生態 
体長20~30センチメートル、尾を含むと27~44センチメートル、体重400~550グラム。全身は黒くて長い毛で覆われており、四肢の先端のみがオレンジ色で目立つ。四肢の爪は鋭く、尾は体より長く、木などに巻きつけることができる。1日のほとんどは木の上で過ごす。

平均寿命は野生で約10年、飼育下で約16年。主に果物、花、昆虫、カエル、クモ、トカゲを食べる。天敵は猫や鳥、蛇など。

雌雄のペアとその子供から成る家族単位の群れを作る。繁殖期の雄の間でも、グループ内での競争が少なく、4〜15匹の集団で暮らしている。グループの1匹だけの雌が、繁殖期に繁殖する。領土の防衛は爪の代わりに犬歯などを使う。

妊娠期間は140~170日で、通常2匹の子を産む。子どもは、主に父親の世話を受けるが、グループ全体で世話をサポートする。防衛はグループの優先事項で、1匹のタマリンが襲われると、他のタマリンは防衛をする。
樺（かば）は、大日本帝国海軍の駆逐艦で、樺型駆逐艦の1番艦である。同名艦に橘型駆逐艦の「樺」があるため、こちらは「樺 (初代)」や「樺I」などと表記される。

艦歴 
1914年（大正3年）12月1日、横須賀海軍工廠で起工。1915年（大正4年）2月6日、進水(出渠)。同年3月15日、竣工。

第21駆逐隊に所属し、1918年（大正7年）12月1日から1923年（大正12年）5月10日まで馬公要港部（馬公）の警備に従事。同年12月1日から1925年（大正14年）4月1日まで旅順防備隊に所属した。

1932年（昭和7年）4月1日に除籍。

艦長
※『日本海軍史』第9巻・第10巻の「将官履歴」及び『官報』に基づく。
駆逐艦長
杉浦正雄 少佐：1915年2月12日 - 1916年12月1日
兼横須賀海軍工廠艤装員（1915年2月12日 - 1915年3月17日）
若山昇 少佐：1916年12月1日 - 1917年12月1日
江口穀治 少佐：1917年12月1日 - 1918年5月1日
北川保橘 少佐：1918年5月1日 - 1918年12月1日
村田章一 大尉：1918年12月1日 - 1919年12月1日
畠山義赴 少佐：1919年12月1日 -
郷田喜一郎 少佐：不詳 - 1920年12月1日
畠山義赴 少佐：不詳 - 1921年9月10日
白石邦夫 少佐：1921年9月10日 - 1923年5月10日
加来博胤 少佐：1923年5月10日 - 1924年12月1日
河原金之輔 少佐：1924年12月1日 - 1925年12月1日
（兼）直塚八郎 少佐：1925年12月1日 - 1926年2月5日
（兼）大藤正直 少佐：1926年2月5日 - 1926年4月5日
池田久雄 少佐：1926年4月5日 - 1927年12月1日
小豆沢成 少佐：1927年12月1日 - 1928年12月10日
博義王 少佐：1928年12月10日 - 1929年11月30日
（兼）瀬戸山安秀 大尉：1929年11月30日 - 1930年12月1日
（兼）加瀬三郎 少佐：1930年12月1日 - 1931年4月1日
クールシュヴェル （Courchevel）は、フランス、オーヴェルニュ＝ローヌ＝アルプ地域圏、サヴォワ県のコミューン。2017年1月1日、サン＝ボン＝タランテーズとラ・ペリエールが合併して誕生した。

地理
タランテーズ谷に位置する。県東部の山岳地帯にある。コミューン面積はドロン・ド・ボゼル川の左岸である。

由来
クールシュヴェルとは、サン＝ボン＝タランテーズにあるスキー場の名称に由来する。

行政
コミューン役場はサン＝ボン＝タランテーズにおかれる。各コミューンとも、首長代理が置かれる権限委任コミューンである。クールシュヴェル議会は、次の選挙まで2つの元コミューンの全議員で構成される。

交通
クールシュヴェル飛行場
東日本フィギュアスケート選手権大会（ひがしにほんフィギュアスケートせんしゅけんたいかい）は、日本スケート連盟が主催するフィギュアスケートの選手権大会。

概要 
各ブロック大会（東北・北海道、関東、東京）において選考された選手、及びフィギュア委員会にて出場を認められた選手による地区大会。東日本大会の上位入賞選手が、全日本選手権、全日本ジュニア選手権に出場できる。

歴代表彰者（優勝・2位・3位）

男子シングル

女子シングル

ペア

アイスダンス
ラ・シャペル＝ブランシュ （La Chapelle-Blanche）は、フランス、オーヴェルニュ＝ローヌ＝アルプ地域圏、サヴォワ県のコミューン。

地理
この村は、モントレイヤン丘陵の南西側にある、サヴォワのくぼ地に位置している。

由来
コミューンの名はフランコプロヴァンサル語でLa Shapéla Blinsheであると、コンフラン書記法で言及されている。

歴史
ラ・シャペル＝ブランシュはかつてドーフィネに属するフランス領のコミューンだったが、1760年3月24日のトリノ条約によりサヴォイアに割譲された。1803年から1825年まで、教区はヴィラルー教区と合併していた。

1768年10月1日、人口調査が行われ、住民は385人だった。1860年、住民投票により、サヴォイア公領はフランスに併合された。

人口統計

参照元:1962年から1999年までは複数コミューンに住所登録をする者の重複分を除いたもの。それ以降は当該コミューンの人口統計によるもの。1999年までEHESS/Cassini、2006年以降INSEE。

ゆかりの人物
アメリー・ジェクス（fr） - 詩人。アルピタン語サヴォイヤード方言で詩作した。
一色 直温（いっしき なおあつ、生没年不明）は、江戸時代末期（幕末）の旗本。一色直頂の子。官位は従五位下・山城守のち摂津守。通称は邦之輔。

来歴 
天保14年（1843年）11月に小納戸、同年12月小姓に。弘化2年（1845年）6月使番、嘉永5年（1852年）5月目付（御勝手掛、海防掛）となり、安政元年（1854年）6月の幕政改革において積極的に改革実行の意見を具申し、軍制改正御用掛を命ぜられた。安政4年（1857年）大目付土岐頼旨・井戸覚弘・目付鵜殿長鋭とともに琉球人参府用掛に任命された。安政5年（1858年）2月堺奉行、同年9月大坂町奉行と歴任し、万延2年（1861年）1月勘定奉行に昇進。同年10月外国奉行となり、文久2年（1862年）生麦事件の後処理に関して英国代理大使ニールの元に津田正路とともに派遣されたが、ニールは交渉に応じず老中宛の抗議文を渡された。同年12月に再び勘定奉行となる。文久3年（1863年）一橋家家老となり、元治元年（1864年）6月大目付となり、同年7月書院番頭となり、元治2年（1865年）1月辞職し寄合となるが、慶応2年12月（1867年）製鉄所奉行、慶応4年（1868年）閏4月に江戸幕府の終焉とともに御役御免となった。