Podtech/llm-jp-corpus-v4-ja_wiki-manufacturing huggingface dataset:
地下鉄博物館（ちかてつはくぶつかん　英：Tokyo Metro Museum）は、東京都江戸川区の東京メトロ東西線葛西駅の高架下にある、地下鉄を専門に扱った博物館である。東京地下鉄株式会社（東京メトロ）の関連公益法人である公益財団法人メトロ文化財団（旧・財団法人地下鉄互助会）が運営している。愛称は「ちかはく」。

歴史 
地下鉄互助会による公益事業活動の一環として1983年（昭和58年）から地下鉄博物館の建設が検討され、1985年（昭和60年）2月に着工し、22億5,000万円の建設費を投入して1986年（昭和61年）7月12日に開館した。開館前に短期間であるが、千代田区神田須田町の交通博物館付近に資料展示施設を設置していたことがある。

阪神・淡路大震災後に日本各地の高架橋で行われた耐震補強工事が東西線地上区間においても施工されるのに伴い、2002年（平成14年）7月1日から翌2003年（平成15年）5月31日まで約1年間閉鎖され、この時に展示品を一新する工事を行い、同年6月1日にリニューアルオープンした。

保存車両 

 東京高速鉄道100形電車129号（カットボディ）
 東京地下鉄道1000形電車1001号 - 2017年に重要文化財指定。
 営団300形電車301号
 営団01系電車 01-129（カットボディ）
 モーターカー（点検車）

館内展示 
館内の一部で銀座線開通時の上野駅ホームを再現している。地下鉄で実際に使用された車両の展示（銀座線旧車両、およびリニューアル後は丸ノ内線の一号車（300形）、さらに地下トンネル点検車等も追加された）のほか、地下鉄運転シミュレーター、鉄道模型レイアウトや模型の展示もあり、地下鉄クイズ、映画の上映（後述）なども行われている。

図書室もあり、専門図書館としての専門書や専門誌の他、鉄道関係の一般書や絵本なども少々置いている。『東京地下鉄道史』や各路線の建設史等、貴重書や非売品のため、他にはまずない資料もある。土・日・祝日のみ開放、資料帯出・コピーはできない。

入口は営団地下鉄および東京メトロで実際に使われていた自動改札機と同様のものを使用しており、自動券売機で入館券を購入し、改札機を通過して入館するシステムになっている。なお、入館券の回収はなく、記念に持ち帰ることができる。2011年の東日本大震災以降、節電対策として土・日・祝日に限り自動改札の使用を停止し、改札鋏を使用した有人改札を実施していたが、2020年以降は新型コロナウイルス感染症対策として終日自動改札に戻った。

また、併設されたホールでは「メトロコンサート」と題して、クラシック音楽を中心としたコンサートを多く開催するほか、鉄道映画や地下鉄建設に関する記録映画などの上映会を定期的に行っている。

地下鉄運転シミュレーターは、運転士候補生（動力車操縦者養成）研修に使用されているものと同一の機器を使用している。入館客に人気があるのは千代田線用で、6000系の実物大カットモデルを使用し、床下に揺動装置を組み込んで車両の揺れも再現されている（小学生以上限定）。他にカットモデルではない銀座線01系（実車は2017年3月10日に銀座線での営業運転を終了。2010年にリニューアルされる前は丸ノ内線で、車両は02系の扱いであった）や半蔵門線8000系（映像は有楽町線、実際に新木場CRでのB修工事入出場で市ヶ谷 - 新木場間を走行した経験がある）、東西線5000系（実車は2007年3月17日に東西線での営業運転を終了）のシミュレーターもあり、こちらは小学生未満も体験できる。2019年10月1日からは、東西線と有楽町線のシミュレーターに組み込む形で日比谷線と半蔵門線が追加で収録された。いずれも製作は三菱プレシジョンが担当している。

博物館内には地下鉄の父、早川徳次の胸像も展示されている。

案内 
  開館時間 10:00 - 17:00（入館は16:30まで）
 定休日 月曜日（月曜日が祝日・振替休日の場合は翌日）、年末年始（12月30日 - 1月3日）
 入館料 大人220円、小児（満4歳以上中学生まで）100円。また障害者手帳を提示すると入場料が半額になる。
パスカル (、記号: Pa) は、圧力・応力の単位で、国際単位系 (SI) における、固有の名称と記号を持つ22個のSI組立単位の一つである。定義より「ニュートン毎平方メートル」に等しい。

1パスカルは、1平方メートル (m2) の面積につき1ニュートン (N) の力が作用する圧力または応力と定義されている。

名称・記号 
単位の名称は、流体力学・流体静力学への貢献と気圧計の実験で有名なブレーズ・パスカルに因むものである。SI組立単位「ニュートン毎平方メートル(N/m2)」に対する固有の名称「パスカル」とその記号「Pa」は、1971年の第14回国際度量衡総会(CGPM)で採択された。

定義 
パスカルを、SI基本単位や他のSI組立単位で表すと、以下のようになる。

ここで、Nはニュートン、mはメートル、kgはキログラム、sは秒である。

倍量・分量単位 

よく使用される倍量・分量単位は、ヘクトパスカル（hPa、ミリバールに等しい）、キロパスカル(kPa)、メガパスカル(MPa)、ギガパスカル(GPa)である。気象学以外の分野では、1000の倍数の接頭辞を使用することが好まれる。

1気圧程度の圧力ならば、キロパスカル (kPa) が使用されている。日本では1999年10月以降、パスカルへの移行が行われた。工学的には今まで使われていた 1 kgf/cm2 = 98.0665 kPa で換算しているが、自動車のタイヤの空気圧など一般向けには、1 kgf/cm2 = 100 kPa で換算している場合が多い。ソビエト連邦で1933年から1955年まで使用されていたメートル・トン・秒単位系における圧力の単位ピエーズは、1キロパスカルに等しい。

地球物理学では、地球内部の造構応力の計測・計算にギガパスカル (GPa) を使用する。

医療において、は超音波や核磁気共鳴画像法(MRI)で非侵襲的に組織の堅さを計測するものであるが、その表示はキロパスカル単位のヤング率や剛性率で表される。

材料科学・材料工学では、パスカルは材料の剛性・抗張力・はパスカルの単位で計測される。工学の用途では、パスカルは小さすぎるので、メガパスカル (MPa) がよく用いられる。

ヘクトパスカルとミリバール 

気象学（天気予報や天気図など）では、世界中で長い間にわたって気圧をミリバールで測定していた。SIが導入された後も、慣習的な圧力の数値がそのまま使われることが希望された。そのため気象学では、今日ではミリバールと同じ値になるヘクトパスカル (hPa) を使用している。日本においては、1992年12月1日からミリバールがヘクトパスカルに置き換えられた。ただし、カナダとポルトガルではキロパスカル(kPa)を使用している。

倍量・分量単位における大文字・小文字の区別 

単位の記号は、国際的な合意の上で規定されたものであって、大文字・小文字の区別についても厳密に規定されている。

次のような誤表記がしばしば存在する。

 メガパスカル（MPa）に対する"Mpa"という誤表記。 民間企業の技術資料によく見受けられる。技術者がパーソナルコンピュータで文書を作成する際に、"MPa"と正しく入力しても、使用した日本語変換ソフトのオートコレクト機能によって"Mpa"と誤修正され、それが修正されずに放置されることによる間違いである。

 メガパスカル（MPa）とミリパスカル（mPa）の混同。 SI接頭語の使用において、大文字と小文字を厳密に区別する原則の不理解による間違いである。

 キロパスカル（kPa）に対する"KPa"、"Kpa"という誤表記。 パスカルの場合に限らず、キログラム（kg）を"Kg"と誤表記するのと同様に"KPa"と入力し、さらに上の"Mpa"の場合と同様に日本語変換ソフトのオートコレクト機能によって"Kpa"と誤修正され、そのまま修正されずに放置されることによる間違いである。

換算 
他の単位との換算は以下のようになる。
 1 ミリバール (mbar) = 100 Pa = 1 ヘクトパスカル (hPa)
 1 バール (bar) = 100 000 Pa = 100 キロパスカル (kPa) = 0.1 メガパスカル (MPa) ≈ 0.987 気圧（標準大気圧） (atm) ≈ 約1 標準気圧 (atm)
 1 標準気圧 (atm) = 1.01325 bar = 1013.25 mbar = 1 013.25 hPa = 101 325 Pa = 101.325 kPa = 0.101325 MPa
 1 トル(Torr) = 1 水銀柱ミリメートル(mmHg) = 正確に 101 325/760 Pa（計量法体系による）≈ 約133.3224 Pa
 1 水銀柱インチ (inch Hg) = 正確に 3386.39 Pa（計量法体系による）
 1 標準気圧 = 約29.92 inches （航空機の高度計 (altimeter) は一般にこれを基準として、気圧の変化に合わせて、平均海面 (MSL; mean sea level) からの高度を計器に反映させるために高度計を調整する（高度計規正値/altimeter setting）。高度計規正値の意味で使う場合、水銀柱インチであることは自明のためHgは省略される。）
 1 工学気圧 = 1 重量キログラム毎平方センチメートル (kgf/cm2) = 98 066.5 Pa = 98.0665 kPa

符号位置 

Unicodeには、CJK互換用文字として以下の文字が収録されている。

これらは、既存の文字コードに対する後方互換性のために収録されているものであり、使用は推奨されない。
チオ硫酸ナトリウム（チオりゅうさんナトリウム）は、化学式  で表されるナトリウムのチオ硫酸塩である。「チオ硫酸」という呼称は、硫酸が持つ酸素が1つ硫黄に置き換わっていることを示している。

ハイポ 
一般にハイポと称されるが、この名称は次亜硫酸ナトリウム(sodium hyposulfite)の略称である。次亜硫酸ナトリウムは亜ジチオン酸ナトリウムの別名であり、まったく別の物質の名前の略称が間違ったまま浸透してしまっているだけでなく、かつては「チオ硫酸ナトリウム」を「次亜硫酸ナトリウム」と間違った表記がなされていた。また、製品は「カルキ抜き」と称される場合がある。

医薬品で「ハイポ」「ハイポエタノール」「ハイポアルコール」とはチオ硫酸ナトリウム水和物エタノール溶液の通称・販売名である。

性質 
一般に市販されているものは五水和物 ・5H2O で、無色透明のややゆがんだ直方体の結晶である。水や液体アンモニアに溶けやすい。ただし、温かい飽和水溶液を冷やしても、過飽和により結晶が析出しないこともある。

酸と反応させると分解して単体硫黄と有毒な二酸化硫黄（亜硫酸ガス）を発生させるため、チオ硫酸ナトリウムは酸と混合、あるいは接触させないよう取り扱いに注意を要する。

チオ硫酸イオン S2O3^{2-} は四面体形のアニオンである。S-S 結合距離は、この結合が単結合であることを示しており、硫黄がかなりの負電荷を帯びていて、また S-O 結合が二重結合性を持っていることを示唆している。チオ硫酸イオンの最初のプロトン化は硫黄上で起こる。チオ硫酸イオンは金属への強い配位性を示し、チオスルファト錯体を形成する。例えば、銀イオンと錯体をつくる（下記参照）ため、本来難溶性である各種ハロゲン化銀を水溶液中に溶解させることが出来る。

製法 
工業スケールでは、硫化ナトリウムまたは硫黄染料製造の液体廃棄物から製造される。実験室スケールでは、亜硫酸ナトリウムまたは亜硫酸水素ナトリウムの水溶液に粉末硫黄を加えて煮沸し、ろ過後加熱濃縮することで作られる。

利用

写真術 
水溶液はハロゲン化銀（銀塩写真の感光剤）の結晶を溶解するので、写真の定着剤として使用される。生成物は銀イオン錯塩のビス(チオスルファト)銀(I)酸ナトリウムである。この性質は、イギリスのジョン・ハーシェルによって発見された。
2 Na2S2O3\ + AgX -> Na3[Ag(S2O3)2]\ + NaX

脱ハロゲン剤 
水道水中の塩素などハロゲンの単体を除く作用があるので、金魚、熱帯魚など水生生物の飼育において、換水に際して塩素消毒の施された水道水を水槽に入れざるを得ないときに、あらかじめ少量添加して使用される。
 Na2S2O3 + X2 + H2O -> Na2SO4 + 2 HX + S (v)
 Na2S2O3 + 4 X2 + 5 H2O -> 2 NaX + 2 H2SO4 + 6 HX

 Xはヨウ素以外のハロゲン

発生するハロゲン化水素酸や硫酸は強酸ではあるが、水道水に含まれる程度の量の塩素から生成される量はごく微量のため、水の pH に及ぼす影響はごくわずかなので、水生生物に悪影響はみられない。これは塩素による急性中毒そのものよりも、塩素と水生生物の排泄物などが反応して有毒なクロラミン (NH2Cl, NHCl2) などが生成することを防ぐ効果の方が大きいともされる。

医療 
シアン化物中毒
シアン化物（青酸カリなど）中毒の解毒剤としてチオ硫酸ナトリウム水溶液の連続静脈注射と亜硝酸化合物を併用する。この際、チオ硫酸ナトリウムはシアン化物をより毒性の弱いチオシアン化物へ変化させる。
 Na2S2O3 + CN^- -> NaSCN + NaSO3^-

一方、亜硝酸塩は血液中のヘモグロビンと反応してメトヘモグロビンとなる。メトヘモグロビンはヘム鉄やチトクロームの鉄よりもシアンと強く結合するのでシアンの中毒症状の発現を遅らせる働きがある。

ヨウ素剤の脱色
ポビドンヨードのようなヨウ素製剤を用いて消毒をした後に、ヨウ素による着色を脱色する目的でエタノール溶液（ハイポアルコール/ハイポエタノール）の形で用いる。ヨウ素はハロゲンの中でも酸化力の弱いため、以下の反応によってテトラチオン酸ナトリウムとヨウ化ナトリウムとなる。
 2 Na2S2O3 + I2 -> Na2S4O6 + 2 NaI

カルシフィラキシス
カルシウムが沈着し皮膚が潰瘍化するカルシフィラキシスへもオフラベルにて使用される。 投与方法は経静脈、経口、局所への適用などが報告されている。

副作用
重大な副作用の報告はない。高用量では吐き気・嘔吐を催すとされる。基礎研究では、ラットで骨の強度に影響する可能性が示唆されている。経皮では局部への適用で副作用の報告はない。

その他 
亜硫酸ナトリウムや次亜硫酸ナトリウムのように還元力をもち漂白・酸化防止効果があるため、国によっては食品添加物として利用されている。ただし日本においては認められない。

爆発性がある雷酸や雷酸塩を分解する性質があるため、雷酸や雷酸塩の定量や廃棄にも使用される。
 次亜塩素酸との反応
 Na2S2O3 + 4 HClO + H2O -> 2 NaCl + 2 H2SO4 + 2 HCl

 酸との反応
 Na2S2O3 + 2 HCl -> 2NaCl + S + SO2 + H2O
一輪車（いちりんしゃ）とは、主にスポーツや曲技に使われる、地面に接する車輪を1つしか持たない自転車の一種。

通常は動力無しで、人間自身がバランスを取って乗車するものをいう。電動および機械式制御によるものについては、自立安定一輪車を参照。

歴史 
19世紀後期にペニー・ファージングを基に考案されたとされる。曲技用として用いられることが多く、日本にも曲技用として紹介された。1978年には日本一輪車クラブ（現・社団法人日本一輪車協会）が設立され、普及活動を行った。

一輪車の種類 
一輪車には標準一輪車と原型一輪車がある。
 標準一輪車
 1つの車輪を有し、車軸に直接つながったクランクで駆動される支持装置のない一輪車。
 原型一輪車
 フレームやサドルのない車輪とペダルだけの一輪車。

なお、は、一輪の大きなホイールの中に運転者が乗り込むタイプの乗り物である。多くは原動機付で、フィクション作品にしばしば登場する（漫画『W3』『GANTZ』、アニメ映画『スチームボーイ』など）。

一輪車の構造 
一般にはハンドルもブレーキもなく、クランク軸が車輪に直結しているため、ペダルだけで速度調整を行いながら前進または後退する。操舵機構がないため、乗り手が体を傾けて進行方向を変える（静止状態で車輪をひねって方向を変えることも可能）。一輪車の大きさは車輪のインチ数で表記され、主に20インチが使われている。

主にオフロード用にブレーキの付いたものがある（英語版記事のunicycleを参照）。

サーカスや大道芸には、チェーンで駆動する、背の高いもの（giraffe、画像を参照）が多く使われる。また、車輪をいくつも縦につらねたもの（multi-wheeled unicycle、英語版記事のunicycleを参照）もある。

その他、ギヤが付いたもの、クランクが同じ向きなもの、フレームが無いものなど（英語版記事のunicycleを参照）。

一輪車の文化

欧米 
英語のユニサイクル（Unicycle、英語では原動機付きのものを含む）から略称はユニ (Uni)、一輪車に乗る事はユニサイクリング (Unicycling)、一輪車に乗る人間はユニサイクリスト (Unicyclist) と呼ばれる。

カナダなどでは一輪車はあくまでも物語の中やピエロ・曲芸師の乗り物と認識されており、一輪車はサーカスなどで見られるものの日常生活で目にする機会はないといわれる。

日本

学習指導要領解説 
学習指導要領の趣旨や内容を解説する「学習指導要領解説」では、小学校第3学年および第4学年の内容で、「用具に乗るなどの動きで構成される運動」の例示として「補助を受けながら竹馬や一輪車に乗ること」が挙げられている。

日本工業規格 
日本工業規格では特殊自転車として扱っている。

道路交通法 
日本では道路交通法によって「交通のひんぱんな道路」での一輪車の使用が禁止されている。「ひんぱん」の基準に関しては明確な基準はないが、凡そ他の歩行者や車両などとの交通の危険が生じうる程度の交通量がある場所と解される。

電動一輪車では、ブレーキや速度計といった保安部品を付けないと公道を走行できないため、違反して書類送検されたり、電動一輪車が他の車両や歩行者と交通事故を起こしたりする事例も発生している。電動機や内燃機関付きの一輪車についての詳細は自立安定一輪車を参照。

一輪車を利用した各種競技 
 レース部門
 国際一輪車連盟の競技規約書で100m、400m、800m、50m、片足レース、および30mタイヤ乗りレースの6種目とされている（他に特殊レースがある）。
 演技部門
 国際一輪車連盟の競技規約書で標準技術、自由演技、オープンX部門の3種類とされている。
 一輪車ホッケー
 一輪車バスケットボール
 一輪車トライアル
お年玉（おとしだま、御年玉）は、新年を祝うために贈られる金品のこと。単に年玉（としだま）ともいう。現在では特に子供に金銭を与える習慣及びその金銭の意で用いられている。歳暮と異なり、目上の者が目下の者に贈るのが特徴。反対に、目下の者が目上の者に贈る場合はお年賀（御年賀）という。

概要 
お年玉の語源は、正月に歳神（年神）を迎えるために供えられた、丸い鏡餅（=歳神（年神）の霊魂が宿った依り代、歳神（年神）の象徴）が、家長によって子供に分け与えられ、その餅が「御歳魂（おとしだま）」と呼ばれたことから、とする説がある。つまり、その年を、1年間を、生きるために必要な、歳神（年神）の霊魂=生命を、子供に分け与えることで、（強い生命力には、魔=災厄を退ける力がある）、子供の無事な成長を願う、宗教的な意味がある。また、これを年のありがたい賜物（たまもの）であるとして「年賜（としだま）」と呼ばれたことから、とする説もある。なお、「トシ」は「稲や稲の実り」を意味する語でもあり、歳神（年神）は豊穣神でもある。

お年玉の習慣は中世にまでさかのぼり、主として武士は太刀を、町人は扇を、医者は丸薬を贈った。

現代のように現金を渡すのが一般的になったのは、昭和30年代（1955年 -）以降だとされている。

これは、経済成長とともに農村社会が解体され都市生活者となり、稲（米）や餅を作らなくなった代わりだともされている。

また、昔は正月に子供に玩具を与えており、お金は玩具の代わり=玩具代だとする説もある。

または、この場合、お金が鏡餅と同じ意味・機能を果たしているとも考えられる。

例えるなら、稲（餅米）が昨年の収入、鏡餅が家産の集合体、お年玉（=砕いた鏡餅の断片）が家産からの財産分与、ということになる。

日本国以外のお年玉 

正月（旧正月）に子供に金銭などを与える風習はアジア諸国でも見られる。中国では貨幣に呪術的な力があると信じられていた。漢代以降には一種のお守りとして、子供に「圧勝銭（厭勝銭）」と呼ばれる貨幣を持たせる風習があった。また、清代に著された『燕京歳時記』には、北京に見られる風俗としてお年玉に関する記述がある。現代のお年玉は、この風習の延長線上にあるものと考えられている。

現代のお年玉は「圧歳銭」と呼ばれるが、これは中国語で「歳」と「祟」が同じ発音であり、年始に大人が子供に金銭などを与えることで子供を襲う祟りが抑えられ、その一年を平穏無事に過ごすことができるという民間信仰から来ている。また、中国や華僑の間では、大人が大人にお金を送る利是（励事、広東語：ライシー lai6si6）という風習がある。

韓国では歳拝金（朝鮮語 : 세뱃돈）と言うお年玉があるが年が上の者に拝む（土下座）（朝鮮語：세배）服従行為をする事を前提にお金が付与されるのである。

お盆玉 
お年玉に類似のものとして、現代において帰省を行うお盆の時期に孫を持つ高齢者が孫に対する贈り物として普及している。初出は2010年とされ関東・甲信越地方を中心にお盆玉袋が販売された。2013年より郵便局が取扱を開始したことを期に全国の子供がもらえるようになった。

税制 
ある芸能事務所は、会社の社長が所属するタレントに配る、お年玉の経費を交際費として計上していたが、2022年、東京国税局は社長が会社の報酬から個人的に支出したもので経費には当たらないと判断して認めず、追徴課税を行った例がある。
土木工学（どぼくこうがく）とは、自然災害等の社会課題の解決および環境の創造・維持発展を目的として、社会基盤を整備する工学である。主な対象として、鉄道、道路、橋梁、トンネル、港湾、空港、海岸、河川、ダム、廃棄物処理、水道（上水道、工業用水道、下水道）、砂防、土木景観などがある。また、土木工学部分の発電施設、通信施設、環境保全、造成、交通、国土計画なども含まれ、対象は多岐にわたる。これらを取り巻く人工物は総称して「土木構造物」と呼ばれる。一般的に土木構造物は、公共事業として建設され、長期間に亘って社会・経済活動を支えている。

研究対象と分野 

研究分野は以下に示すように、多様な課題に対して更に細分化されている。したがって、その分野を専門とする技術者に分かれて実務を担う。各分野内でもさらに、計画や調査、測量、解析、設計、施工、維持管理、積算、防災、環境などの各テーマごとに従事する者に分かれる。

地盤系 
 土質力学（土構造物、斜面崩壊）
 基礎工学
 振動工学（土動力学、地震工学）
 地質学 岩盤工学（岩盤、トンネル）
 土壌汚染学、地下水汚染

構造・材料系 
 構造力学（構造設計） - 建設工学
 材料工学
 橋梁工学
 舗装工学

水工系 
 水理学
 河川工学（河川）・水資源工学（ダム）
 海岸工学（防波堤、防潮堤）

測量系 
 測量学
 リモートセンシング（GIS、GPS）

計画系 
 土木計画学・国土計画学

交通系 

道路や鉄道、空港など人や物が移動に関する構造物の設計や計画方法についての学問である。

衛生系 
 上水道（供給システム）
 下水道（中水道、工業用水道）

他分野との関わり

抱合した他分野 
土木工学から見て抱合した学術分野には以下のようなものがある。
その学際性を尊重しつつ、諸学諸説の完全説明学となっていないのも事実である。

 防災工学
防災に関する幅広い工学分野を有するが、学術的に土木工学が抱合される。
 金属工学
 応用力学
 空港工学
 応用物理学
 環境工学
この分野も幅広い工学分野を有するが、土木工学も一部抱合される。
 港湾工学
 砂防学
 地盤工学
 環境都市工学
 海洋工学
 通信工学
 津波工学
 火災安全工学
 電力工学

派生した他分野 
土木工学とともに派生した学術分野には以下のようなものがある。
 機械工学
工部大学校の当初から、同一の学科としてコース制で教育している。
 衛生工学

近接した他分野 
 資源工学
 地球工学
 地球情報学
 水文学 気象学
 エネルギー工学
 発電工学

隣接した分野 
 都市地理学
 市民工学
 社会工学

 管理工学 経営工学 数理工学　工業地理学
 経済学 経済工学（主に都市経済学）- 交通量推計の方法でもある非集計モデルの推定では、ノーベル経済学賞を受賞したダニエル・マクファデンも研究に携わっている。

類似した他分野 
 都市工学 都市交通工学 都市計画学
 建築学 - 高等教育機関では同一学科としている場合もあり、基礎部分には共通点が多い。
 農業工学（農業土木学）
 森林利用学
 水産工学

土木工学の教育

中等教育 
土木工学は中等教育では工業高校の土木科が担っている。土木工学の基礎課程では、測量学と、水理学、土質力学、構造力学の「３力学」および土木施工（土工・コンクリート工・基礎工・舗装工）、都市計画他を習う。

高等教育 
大学では工学部や理工学部で、大半は旧来の土木工学科から名称変更し、カタカナ用語や二字熟語を組み合わせた名称の学科が高等教育を担っている。
高専では、環境都市工学科という名称の学科が担っている。短期大学や専修学校（専門学校）では土木工学科や建設学科、社会環境工学科という名称の学科が担っている。
また大学院では工学研究科や理工学研究科などに土木工学専攻（学科と同じように名称が異なる場合が多い）を設置している。

上記土木工学の基礎課程に加え、各々の専門領域に応じてさらに専門科目を習う場合が多い。

資格 

分野が多岐にわたるため、関連資格も多い。そのため、技術士試験においても土木技術分野にあたる技術士 (建設部門)で選択科目が多い。また、技術士 (衛生工学部門)と技術士 (上下水道部門)といった建設部門から独立した部門も設置されている。

土木の語源

日本語 
名前の由来は中国の前漢時代の古典「淮南子（えなんじ）」にでてくる築土構木という言葉から来ているといわれているが、実際のところははっきりしない。

古代では漢詩や漢文等で使用された「土木」であったが、明治新政府で官職として初めてその名称が使われるようになる。1869年（明治2年）5月に民部官のもとに「土木司」が置かれ、事務分掌は「道路橋梁堤防等営作ノ事ヲ専管スルヲ掌ル」とされた。一方で公共建築物は「営繕司」が担当することになり、ここで土木と建築の事務は分離されたのである。1877年（明治10年）に土木局が置かれ、これは現在における国土交通省の源流にもあたる。すなわち、明治以降の政治体制から日本語の「土木」として用語が定着したのである。

2019年（令和元年）9月に刊行された大辞林第四版では、「あらゆる産業・経済・社会等人間生活の基盤となるインフラを造り、維持・整備してゆく活動」とされた。建設工事の総称に留まらず、社会資本の整備そのものを意味する言葉であることを表している。

英語 
日本で取り扱っている建築の技術部門や環境に関する部門も外国では土木として扱われることがあり、日本の土木工学／建築学とは対象分野の境界が少し異なっている。外国では橋などの土木構造物のデザインもarchitectureが担うことがある。
これに対し、日本では構造物の種類や目的によって土木工学／建築学が分かれているため、建築家も構造計算を行う一方、土木技術者もデザインを行う。

今日の英語圏においてはフレーズ civil engineering が日本語圏における土木工学にほぼ相当するが、由来（歴史）的には単純にそのように対応しているわけではない。「engineer という語は、今日では軍民の区別に関係なくニュートラルに使われているが、古くは「工兵」の意があり、その派生語として軍と関係ないが同様の土木工学を指す句として、1771年にイギリスの機械技術者ジョン・スミートンが、軍事以外の部門を意味する civil を付けたのが由来とされる。

なお現代ではそのような由来にもとづく意識はほぼ残っておらず、"mechanical engineering"（機械工学）や "electrical engineering"（電気工学）といった句と同様に使われており「非軍事の」という特段の意味はない。非軍事の技術的問題のすべてが対象となる分野とされていて、軍事で建設される公共施設に土木技術は適用されるので軍事or非軍事と言う区分、つまり厳密には民間技術ということでCivil engineeringとはいわない。

こうした区分は『古市公威とその時代』（土木学会土木図書館委員会, 土木学会土木史研究委員会編）にも指摘あるとおり、フランスの場合でグランド・ゼコール「エコール・デ・ポリテクニーク」を出て、さらに土木最高の学校「ポン・ゼ・ショッセー」を出た技術者が過去官庁や軍工兵部隊へ奉職し、「エコール・デ・サントラル」出身者がおもに民間企業へという流れから来ていることがあげられ、明治時代には諸芸学と称されていた。
人力発電（じんりきはつでん）とは、人間が身体を動かして電気を起こすこと。発電機を回転させ、携帯ラジオ、懐中電灯、携帯電話、パーソナルコンピュータの利用や充電といった電源として用いられる。手回し発電機や自転車を漕ぐ方式があるほか、出力は微少だが声による空気振動を電力に転換することもできる。

概要
人力発電では、小型のものは発電機に手回しハンドルを接続した極めて簡単な機構のみで運用可能である。そのため、災害による停電時や紛争地帯、無人地帯のように商用電源や電池、燃料の利用が難しい局面で重宝されている。世界各地の情報格差解消が期待される100ドルPCでは、手回し式充電器で利用できるパーソナルコンピュータが開発中である。

またある程度の電力を必要とするものでは足漕ぎ式のものも考えられるが、こちらは余り多く出まわっておらず、そのような用途には専ら太陽光発電（太陽電池）や風力発電、あるいは小型の水力発電機のような、他のエネルギーに電力を求める様式が一般的である。

ただ、足漕ぎや自転車で発電というアイデアも必ずしも非効率という訳ではない。NHK『大科学実験』では競輪選手20人が一斉に全力疾走する事でメリーゴーラウンドを駆動することに成功した。東京工業大学では「大岡山ゑれきてる」と題したコンテストを実施し、省電力家庭用電化製品程度なら難なく動かせる発電量を実現したチームも続出している。製品レベルでは日本の日省エンジニアリングや南アフリカ共和国のフリープレイパワーグループがペダル式の充電式電源を開発・販売している。

人間が生きて行けるところであれば必然的にこれら電源が利用可能であるため、このような機器は古くから構想されていた。日本では自転車の前照灯のダイナモに使われるのが主であったが、防災用品として販売されるようになっており、様々な人力発電機付き機器（主に懐中電灯やラジオ受信機）が発売されている。しかし手回し発電の機器では発電量が限られるほか電流が安定せず、スマートフォンのような多くの電力を消費するため容量の大きいバッテリーを搭載した機器の充電は緊急時の通話やメッセージの発信のための一時的な動作を賄える程度で、非常時の代替電源としては乾電池を流用する充電器や太陽光発電機能を備えたモバイルバッテリーほど効率的ではない。

人力発電と携帯電話
人力発電は、日本においては災害などへの備えの一つであったり、あるいはLED懐中電灯など消費電力が極めて小さいながら自然放電などで乾電池が気付かないうちに切れてしまいやすい（そしてそれはいざ使おうとする時に非常に困る）機器への適用という傾向が見出され、携帯電話の充電も太陽光発電による充電装置や電池式充電器など他の充電に使える電源と同程度の意味合いしかない。

しかしアフリカでは、携帯電話の急速な普及に関連して、携帯電話を充電するための重要な電源として利用されている様子も見られる。

アフリカ諸国では、電力用や固定電話用の電線といった有線インフラの整備が遅れている反面、携帯電話は地方コミュニティにとって有力な通信手段となっており、電話の全契約者の9割を占める。これらの携帯電話は、緊急の医療要請から都市部の農作物相場など地域コミュニティに現金収入をもたらす重要な情報を伝えるのに役立っており、それら地域に住む人たちの生活に欠かせないものとなっている。

しかし電源に関しても整備が遅れているため、電力がない地方コミュニティや移動中の利用者の間では、自動車用の鉛蓄電池バッテリーを使った充電屋などから電気をそのつど購入している。これら充電屋の中には、前述のフリープレイパワーグループの製品である「足踏み式充電器」を使っているところもみられ、携帯電話の普及の一助ともなっている模様である。
発酵（はっこう、醱酵とも表記）

 生物が栄養素として取り込んだ有機物を嫌気的に（＝酸素を使わずに）代謝してエネルギーを得る過程。 本項で詳説。
 微生物が発酵食品など人間に有益な有機物を生成する過程全般を指す。1.の意味と違い好気的でも良く、好気的、嫌気的な場合をそれぞれ好気的発酵、嫌気的発酵という。
 茶葉から烏龍茶や紅茶を作る際の酸化酵素の働きによる酸化作用のことを歴史的経緯により「発酵」と呼ぶ。ただしプーアル茶などの後発酵茶を作る際の「発酵」はカビやバクテリアに2.の意味の発酵を行わせる過程である。

（1.もしくは2.の意味での）発酵は、その副産物として生成される有機物によって、アルコール発酵、乳酸発酵などに分類される。

微生物が1.の意味で発酵して有益な副産物を作れば、2.の意味をも満たすため、1.、2.の意味は相互に関連しているが、どちらかが他方を含意するわけではない。例えば1.の意味での発酵は2.の意味と違い「微生物」という制限がなく、人間をはじめとした動物は筋細胞で1.の意味での乳酸発酵を行っている（解糖という）。

2.の意味の発酵の関連用語として醸造がある。両者の関係は辞書等により異なるが例えば秋田県立大学の醸造学講座では発酵はその生成物が単一化合物なもの、醸造はその生成物が単一化合物ではなく、微生物の代謝生産物そのものが製品になるものとして区別している。

以下、単に「発酵」と言う際には、1.の意味を指すものとする。

概要 
発酵は、生物細胞がエネルギーを得るため行為である代謝のひとつであり、光合成以外の代謝は有機物（例外的に硝酸塩や硫酸塩などの無機物）を酸化させ、その際、遊離されるエネルギーでATPを合成する。

この酸化反応の副産物の水素（もしくは電子）の排出形態により、光合成以外の代謝は以下のように分類され、発酵はこれら分類のひとつである。

 発酵：水素（もしくは電子）を有機物に渡す
 好気呼吸：酸素に渡す
 嫌気呼吸：無機物に渡す

発酵の大きな役割は2つある。1つは上述のように、有機物を酸化分解しATPを得ること。もう1つは、還元型NADを酸化型NADへ戻す役割である。詳しくは発酵の型で後述する。

発酵の型 
生物がグルコースなどの糖を用いてエネルギーを得る時、グルコースを解糖系で分解を行いエネルギーを得ると同時に、最終生成物としてピルビン酸が得られる。またこの過程で、酸化型NADが還元型NADへと変化する。ここまでは、発酵、呼吸代謝に共通する部分である。ここから、呼吸代謝はこのピルビン酸をクエン酸回路、電子伝達系によって酸化分解し、最終電子受容体を酸素もしくは無機物で行う。そして、ATPを得ると同時に還元型NADを酸化型NADへ戻す。対して、発酵はピルビン酸を嫌気条件下でその発酵の型特有の経路を用いてエネルギーを得て、還元型NADを酸化型NADに戻す。ただし、発酵は最終電子受容体として有機物を使用する。
 アルコール発酵

 二段階の化学反応を経てエチルアルコールへ変化させる。第一段階として、ピルビン酸から一分子の二酸化炭素が取り去られ、中間生成物のアセトアルデヒドが生じる。その後、アセトアルデヒドは還元型NADによって還元され、エチルアルコールとなる。
 主として出芽酵母によっておこなわれる。糖分を分解してアルコールと二酸化炭素を発生する。アルコール飲料がその代表である。酵母は自然界では糖分の多い環境に生息し、果実の皮などにも附着している。そのため、果実をつぶして容器に置けば、自然にアルコール発酵が進む場合が多い。日本酒を造る場合、まず麹を米に働かせるのは、米のデンプンをコウジカビに分解させて糖にするためである。パン生地が膨れるのは、生地の中の糖分が分解されてできた二酸化炭素のためである。
 乳酸発酵

 化学的には、ピルビン酸を還元型NADによって還元し乳酸にする。最も単純なピルビン酸代謝経路。
 メタン発酵

 メタン発酵とは、メタン菌の有する代謝系のひとつであり、水素、ギ酸、酢酸などの電子を用いて二酸化炭素をメタンまで還元する系である。メタン菌以外の生物はこの代謝系を持っていない。嫌気環境における有機物分解の最終段階の代謝系であり、特異な酵素および補酵素群を有する。
 その他の発酵
 ほかにも、酸化発酵、酪酸型発酵、ブタノール-アセトン型発酵、硝酸塩発酵、酢酸発酵がある。

発酵食品

発酵学 
 学問としての発酵学の興り
 17世紀末のオランダでアントニ・ファン・レーウェンフックが手製の顕微鏡を用いて、微生物を発見した。彼はビールの中に顆粒を発見したと記録している。おそらくこれが酵母の発見だが、この時点ではそれと発酵の関連は考慮されていない。
 発酵と微生物の関連については、古くは1818年に、Erxlebenがパンの発酵が微生物によるとの説を唱えたが、ほとんど取り上げられなかった。1830年代には、数人の学者が「酵素の生命力説」を主張し、酵母の活動によって、糖分がアルコールと二酸化炭素になると主張した。これは当時の化学界を大いに刺激し、ユストゥス・フォン・リービッヒらはこれを否定し、化学物質の変化は単純な化学反応であり、そこに生物の関わる余地はないと主張した。彼らによると、酵母はそのような化学変化の結果として生じるものにすぎないという。
 これらの論争に決着をつけたのがルイ・パスツールである。彼は酵母を様々な条件で培養し、酵母の発育の結果としてアルコールを生じること、ただし酸素が利用できる条件ではアルコールは発生せず、酵母の成長はその方がよいことなどを発見し、アルコール発酵は酸素呼吸の代用として酵母が行うものであること、それらが酵母が生活のためのエネルギーを得るために行う反応であると述べた(1876)。
 これで一旦は論争が収まったかに見えたが、1897年にブフナー兄弟は酵母を破砕した物質が、発酵を進める能力があることに気がついた。そこから、酵母の内部にアルコール発酵を進める物質が存在すると考え、この物質にチマーゼの名を与えた。そして、チマーゼこそが発酵の原因であり、酵母はそれを作るものではあるが、その過程そのものに生物は関与しない、との説を立てた。しかし、その後にこのチマーゼによる発酵が通常のアルコール発酵のようにうまく進まないことが判明し、やはり酵母が発酵を行うのだとの説に落ち着いた。現在では、チマーゼは多数の酵素の複合物質であると考えられている。
 日本の大学教育における発酵学
 日本の大学教育では、工学部工業化学科もしくは農学部農芸化学科、もしくはそれらと類似する学科が発酵学の教育を担っている。
 かつては、山梨大学（発酵生産学科）、大阪大学（発酵工学科）、広島大学（醗酵工学科）のように単独の学科が存在した大学もあった。また、現在は別府大学が発酵食品学科を有しており、東京農業大学、吉備国際大学には醸造学科がある。

発酵消毒 
発酵熱を利用した消毒法で、畜産分野で用いられる。
II-VI族半導体（にろくぞくはんどうたい）は、II族元素とVI族元素を用いた半導体である。II族元素（第2族元素・第12族元素）としてはマグネシウム(Mg)・亜鉛(Zn)・カドミウム(Cd)・水銀(Hg)が、VI族元素（第16族元素）としては酸素(O)・硫黄(S)・セレン(Se)・テルル(Te)をよく用いる。

これらを組み合わせて、酸化亜鉛(ZnO)・テルル化カドミウム(CdTe)・セレン化亜鉛(ZnSe)などを作製する。

特徴 
II-VI族半導体はイオン結晶性が強く、固いがもろいものが多い。また、組成を変えることでバンドギャップを大きく変化させられる。可視光線や赤外線領域に相当するバンドギャップを持つ半導体は、発光素子・受光素子の材料として用いられている。
電気伝導（でんきでんどう）は、電場（電界）を印加された物質中の荷電粒子が、電場（電界）に導かれて移動する現象である。電気伝導が起こることを、電流が流れるという。電荷担体は主として電子であるが、イオンや正孔などもこれに該当する。

荷電粒子が移動する際には、移動を妨げようとする力が働く。これを電気抵抗という。抵抗の原因としては、格子振動や不純物による散乱などが挙げられる。

電気抵抗率 

オームの法則より、電流 I と電気抵抗 R は以下の関係にある。

また電気抵抗 R は、電流の流れる物体（導体）の長さを l 、断面積を A とすると以下のように表せる。

このとき比例係数 ρ を電気抵抗率という。単に抵抗率（ていこうりつ）ともいい、また比抵抗とも呼ばれる。単位はオームメートル [Ω・m] を用いる。

電気伝導率 
電気抵抗率の逆数 σ を電気伝導率（EC）という。導電率（どうでんりつ）または電気伝導度（でんきでんどうど）ともいう。単位はジーメンス毎メートル [S/m] または毎オーム毎メートル [Ω-1・m-1] を用いる。

電場をEとすると、電流密度 J と電気伝動率 σ は以下の関係にある。

以上は、一次元あるいは完全に等方的な場合を仮定してのものである。これを三次元に拡張すると、電気伝導率はテンソルで表現される。

電気伝導の理論 
オームの法則 をはじめとする電気伝導のミクロな理論は、電子の存在が実験的に確認されて間もなく、ドルーデが古典的に行った。ドルーデはマクスウェルやボルツマンによる気体分子運動論を応用し、金属中の電子を古典的な自由電子気体としたドルーデモデルによってウィーデマン・フランツの法則を導いた。その後ローレンツは、電子の速度分布を考慮することでドルーデモデルを改良した。ドルーデモデルとそれを改良したローレンツの理論は、古典電子論と呼ばれる。

量子力学の適用はゾンマーフェルトによって行われ、電子はフェルミ分布に従うとした。これをドルーデ＝ゾンマーフェルト模型と呼ばれる。

以上は基本的に固体中の電子を自由電子と見なしているが、電子は固体(結晶)がもつ規則性により周期的なポテンシャルを感じ、その結果ブロッホの定理を満たさなければならない。また格子は熱振動するため、固体中の電子は格子振動(フォノン)と相互作用する。これを電子-フォノン相互作用と呼ぶ。

非平衡の量子統計力学では、久保亮五が線形応答の範囲で輸送係数の一般公式を与えた。これはグリーン–久保公式などと呼ばれる。
久保理論では体積が無限大の系を想定しているが、サイズが有限な系、とくにメゾスコピック系の電気伝導としては、ランダウアー公式が知られている。

電気伝導の荷電粒子モデル 
荷電粒子の力学的な運動を調べることによって電気伝導率を導くことができる。

電場を E 、電場によって加速される荷電粒子の電荷を e 、質量を m 、速度を v 、緩和時間を τ とすると、以下の荷電粒子の運動方程式を導き出せる。

加速と抵抗が釣り合えば、終端速度に達する。すると上式の左辺はゼロとなるから、

となる。電場の方向の電流密度を j 、単位体積あたりの荷電粒子の数を n とすると、

となり、電気伝導率 σ は移動度 μ を用いて以下のように求められる。

農学における電気伝導 
農学、特に植物の栽培において電気伝導率は、土壌溶液または培養液中のイオン総量を示す指針としても扱われる。単位はデシジーメンス毎メートル [dS/m] やミリジーメンス毎センチメートル [mS/cm] が多く用いられる。
 1 S/m = 10 dS/m = 10 mS/cm
電気伝導率は導電率計（ECメーター）を用いて測定される。養液栽培においては、その電気伝導率の値を調べることで、与える肥料の過不足の状態について大まかに知ることができる。
超流動（ちょうりゅうどう）とは、極低温において液体ヘリウムの流動性が高まり、容器の壁面をつたって外へ溢れ出たり、原子一個が通れる程度の隙間に浸透したりする現象。量子効果が巨視的に現れたものである。1937年、ヘリウム4が超流動性を示すことをピョートル・カピッツァが発見した。また、ボース＝アインシュタイン凝縮の時にも起こる。

ヘリウム4の場合 
ヘリウム4は、零点振動の効果により低温で液化しても、絶対零度に到るまで液体のままで存在する。つまり、固体にはならない。そして、 で比熱の跳びがあり、二次の相転移を起こし超流動の状態となる。この転移温度のことを比熱の跳びの形からλ点という。

超流動状態では、ヘリウム4は粘性が0の状態（He II相）になっており、壁を登っていったり、原子一個が通れる隙間さえあればそこから漏れ出す。ただ、有限温度の領域では常流体（普通の液体としての性質を示す：He I相）と超流体（粘性ゼロ：He II相）が共存している（→二流体理論）。超流体の状態では、ボース粒子であるヘリウム4がボース凝縮している。

超流体部分がボース凝縮しているのではないかということは、1938年、フリッツ・ロンドンによって最初に指摘された。ロンドンは、ヘリウム4原子を理想ボース気体とみなして、超流動の転移温度をボース凝縮温度とし、その理論値3.13Kを導いた。この値は実験観測値2.17Kに近い値と言える。値のずれは、超流動状態にあるヘリウム4は液体状態であり、理想ボース気体とは異なる状態であること、ヘリウム原子間の相互作用、原子同士が接近したときに働く強い斥力の影響などによる。理想ボース気体では、粒子間の相互作用を考慮していないが、その後、相互作用のある場合への理論的な拡張が行われている。ただ、理想ボース気体でのボース凝縮状態への相転移は三次の相転移であるが、ヘリウム4（ヘリウム3も同様）の超流動への転移は二次の相転移である。この部分に対する理論面からの解釈はまだ十分なされていない。

また、超流動状態では非常に高い熱の伝導性を示す。これは、熱源に対してヘリウム4のうちの超流動成分が近づくように、常流動成分が遠ざかるように運動するためである（一種の対流であると言える）。この高い熱伝導性により、超流動ヘリウムは全体が熱的に非常に均一になっている。

ヘリウム3の場合 
ヘリウム3は、ヘリウム4と異なりフェルミ粒子である（1/2の核スピンを持つ）ので、1972年、オシェロフ、リチャードソン、リー等が発見するまで超流動現象は観測されなかった。

ヘリウム3での超流動へ転移する温度は、34気圧で2.6mK（ミリケルビン）、0気圧でおよそ1mKと、ヘリウム4と比べて非常に低い。これは、ヘリウム3がフェルミ粒子で、そのままでは凝縮状態とならないためである。ヘリウム3が超流動になるためには、超伝導の場合と同様に2個のヘリウム3が対（ペア：この場合もクーパーペア（クーパー対）ということがある）を成して対凝縮する必要がある。ただ超伝導の場合と異なるのは、通常のBCS理論の枠内の超伝導では、電子対がs波一重項 (L=0, S=0) なのに対し、ヘリウム3の対はp波三重項 (L=1, S=1) となっている。ヘリウム3の対を形成する駆動力（従来型の超伝導におけるフォノンに相当）は、スピンのゆらぎと思われている。

なお、ヘリウム3の超流動機構は、超伝導（BCS理論）ほどには理論面での詳細な解明がなされていない。

歴史 
ヘリウム4の粘性が極低温で消失することは1937年にカピッツァおよび独立に John F. Allen & Don Misenerによって実験的に確認された。その後すぐにフリッツ・ロンドンはこの現象がボース＝アインシュタイン凝縮の現れであると指摘した。1941年にレフ・ランダウは流体の素励起のスペクトルに基づいて超流動の理論を構築し、1940年にLászló Tiszaによって提案された超流動の二流体モデルの理論的基礎を与えた。ニコライ・ボゴリューボフは1947年に相互作用のあるボース気体について論じている。オリバー・ペンローズは非対角長距離秩序という概念を1951年に導入した。
ホール効果（ホールこうか）とは、電流の流れているものに対し、電流に垂直に磁場をかけると、電流と磁場の両方に直交する方向に起電力が現れる現象。主に半導体素子で応用される。1879年、米国の物理学者エドウィン・ホール（1855-1938）によって発見されたことから、このように呼ばれる。

概要

p型またはn型の半導体試料において、x方向に電流を流し、ｚ方向に磁場をかける。この時試料を流れている荷電粒子（キャリア）は磁場によるローレンツ力を受けてｙ方向に加速される。これによって、試料の表面にキャリアがたまり、電流と磁場の両方に直交する方向に電場（ホール電場）が生じ、起電力が発生する。ホール効果はホール素子による磁場の検出のほか、半導体の電気的特性の測定に応用される。ホール電圧の符号と大きさから半導体のキャリアの種類と密度がわかる。また、金属は半導体に比べキャリア密度が大きく、ホール電圧が微小な値となるため、この現象を利用した物性測定は半導体が主である。

しかしながら、強磁性金属など磁化を帯びた物質中では、この磁化に起因するホール電圧が生じることもある。このような強磁性体の磁化に起因するホール効果を特に異常ホール効果と呼ぶ。また物質中のスピン軌道相互作用に起因してそれぞれ逆向きのスピンを有するキャリアが逆方向へと散乱されるスピンホール効果も近年注目を集めている。

関係式

試料に図のようにｘ方向に電流を流しながら、
これと垂直な ｚ方向に磁場を加えると、
磁場中を動くキャリアはローレンツ力を受ける。

キャリアの電荷を  、速度を  とすると
ローレンツ力  は

となる。試料内に電流が流れている場合、キャリアは平均して一定の速度でx方向に進むようになるため,平均してy方向に

という力を受け加速する。

すると、正孔が多数キャリアである場合(p型半導体)、面Bに正孔が溜まり、正に帯電する。逆に面Aは正孔不足となり負に帯電する。

また、電子が多数キャリアである場合(n型半導体)、面Bに電子が溜まり、負に帯電する。逆に面Aは電子不足となり正に帯電する。

したがって、y方向に電場  が発生する。この電場  をHall電場という。

キャリアがy方向の電場成分から受ける力  とローレンツ力  のy成分とが打ち消し合い、平衡状態となる。

その時、Hall電場  は

で決まる。

キャリアが一種類の場合、x方向の電流密度  は、 をキャリア密度とすると

と書ける。

この式と式から  を消去すると

となり、  をホール係数という。

Hall係数を測定することにより、キャリアの種類と密度が決定できる。

また、電流  は,試料の厚さを 、幅を  とすれば

である。

したがって、A面を基準にしたB面の電位（Hall電圧）は、式から

で与えられる。

一般にキャリア密度をn、キャリアの電荷をeとして

の関係がある。ここで r はホール因子(ホール散乱因子)と呼ばれる。

電流方向の電場を E として、

をホール角と呼ぶ。

また、電気伝導度σとホール係数Rの積

をホール移動度と呼ぶ。ここでμはドリフト移動度である。
プロポーショナルフォント とは、文字ごとに文字幅が異なるフォントのこと。日本語では可変幅フォントともいう。

伝統的な活版印刷で用いる活字については、例えばラテン文字「」とラテン文字「」では文字の幅が異なり、ただ並べるだけで読みやすい単語が印字できるようになっている。これがプロポーショナルフォントである。

プロポーショナルに対してモノスペースと呼ばれる等幅フォントまたは固定幅フォントがある。これは初期のコンピュータが画面表示や印刷のために文字を並べるときに文字ごとの異なる幅データを保持して反映させるための技術がなかったので、どの文字も同じ幅を持つように扱われており、ラテン文字「」には余分な空白が付け足されて ラテン文字「」と同じ幅が与えられていたためである。

しかしコンピュータが文字ごとに異なる幅を持つようなフォントを扱う上で技術的な制約がなくなってきたことなどから、文字ごとに幅が異なるフォントも増えてきた。

日本語フォントの場合、日本語固有のグリフが全角等幅ではなくプロポーショナル幅のものを指す。日本語固有のグリフを全角等幅で実装したものは、その他の文字のグリフがプロポーショナル幅でもプロポーショナルフォントとは呼ばない。

等幅フォントだけが用いられた時代が長かったので、等幅フォントの特徴を生かした文化が発生した。空白文字による桁揃えやアスキーアート (AA) などがその例である（ただし、2ちゃんねる隆盛以降、日本語圏の AA に関しては、プロポーショナルフォントの「ゴシック」を前提としているものが多い）。等幅フォントで表示されることを前提として桁揃えなどが施されている文書を、プロポーショナルフォントで表示すると、著者の意図が伝わりにくくなる。

プロポーショナルフォントの高度なものは、カーニング情報やイタリック補正量、合字情報なども保持するようになる。

プロポーショナル・フォントの例