正の数・負の数
• 0より大きい数を正の数，0より小さい数を負の数という。 ・「＋」を正の符号, 「－」を負の符号という。 ・正の整数を自然数という。
絶対値と数の大小
•数直線上で，0からある数までの距離を，その数の絶対値という。 •正の数は，負の数より大きく，絶対値が大きいほど大きい。 •負の数は，絶対値が大きいほど小さい。
正の数・負の数の加法
＜同符号の2数の和＞符  号・・・2数と同じ符号絶対値･･･2数の絶対値の和＜異符号の2数の和＞
(+3)+(+5)=+(3+5) (−3)+(−5)==(3+5) (+3)+(—5)=—(5—3) (−3)+(+5)=+(5−3)
正の数・負の数の滅法
正の数・負の数をひくには，符号を変えた数をたせばよい。 (-5)-(-7)=(-5)+(+7) (-5)-(+7)=(-5)+(-7)
正の数・負の数の積・商
＜同符号の２数の積・商＞符  号・・・正絶対値･･･2数の絶対値の積・商＜異符号の２数の積・商＞符 号・・・負絶対値･･･2数の絶対値の積・商(+3)×(+5)=+(3×5) (−3)×(−5)＝−(3×5) (+3)×(−5)==(5×3) (−3)×(+5)＝−(5×3) ・5²を５の２乗, 5²を５の３乗と読み,右上の小さい数２, ３は,かけあわす５の個数を示したもので，これを指数という。5×5＝5²
1　次の数を，正の符号・負の符号をつけて表しなさい。 (1)　０より７大きい数(2) 0より12小さい数2  (1)　７個少ない[多い] (2) ー4小さい[大きい] 3 次の数の絶対値をいいなさい。 (1) ー5 (2) +8.3 (3) 0 4絶対値が2以上4未満の整数をすべていいなさい。 5次の２数の大小を，不等号を使って表しなさい。 (1) 4 ー6 (2) ー5 ー8 (3)
7 | 3 4
| 7
次の計算をしなさい。 1 (1)    (−3) + (+8) (2) ( − 9) + ( − 7) (3) 2 ー (一5 ) (4) 0 − 6 (6) (5) ー4+1次の計算をしなさい。 2 (1) 3一4一5 (2) −9+8−(−4) 10− (−7) − 5+ (−7) (4) (3)  ー2+1ー6+7次の計算をしなさい。 3 (1)    (一9) × 7 (2) ( −5) × ( −4) 12÷(一3) ( − 2. 4) ÷ ( − 0. 6) (3) (4) (6) 1   5   6   6   6   6   6   6   6   6   6   6   6   6   6   6   6  6   -3)×(-1) - 3 ) ÷ 2 (5)
次の計算をしなさい。 1 (1)    (－4) × (－12) × (－5) (2) ( − 9) × 4÷ ( − 3) (3) 24÷(−6)÷(−2) (4) ( − 8) ÷ ( − 4) × 5 (5) (- =)× 5 (6)
5
4 2次の計算をしなさい。 (1) (− 3)³ (2) – 5² (3) 3 − ( − 4) × 5 (4) (−6)×2+14÷(−7) (5) 4×( −2) + ( −3² ) (6) ー5+ (13ー7) ÷ 3 7 − {(−2)² − (9 − 14)} (8) (−9)²÷(−33) (7) (9) 23 × ( − 12) + 23 × 112
1　次の数の中から，下の(1) ～ (3)にあてはまる数をすべて選びなさい。 −3. 2 0.2ム| ー
2 (1)自然数 （2)絶対値がもっとも大きい数(3)小さい順に並べたとき，真ん中にくる数
2次の計算をしなさい。 (1) (2)   7÷35×(—25)
(4)
3 あるラーメン屋さんは，1日の売上数を，水曜日の売上数150杯を基準にして，下の表のように記録しています。この店の月曜日から土曜日までの総売上数を求めなさい。
4　次のア〜エの計算で，α，δがどんな自然数でも，答えがいつでも自然数になるものには○を，いつも自然数になるとはかぎらないものには，ならないときの具体例を１つ式で書きなさい。ア    a + bイ　a – bウa × b H a ÷ bアイウH

文字式の表し方
ー次式の加法、減法

・かけ算の記号×は、省いて書く。 a × b = a b •文字と数の積では、数を文字の前に書く。 χ × 3 = 3 χ ・同じ文字の積は指数を使って書く。 a × a = a ² ・わり算は、記号÷を使わないで、分数の形で書く。 a ÷ b = n ★　１× aは、記号×を省くと１ａですが、単にａと書きます。 ( − 1 ) × aは、 − aと書きます。 •式３ x + 1で、文字をふくむ項３ xは、３ × xのように、数と文字の積の形です。このときзをχの係数といいます。 •文字の部分が同じ項どうし、数の項どうしをそれぞれまとめて簡単にする。 m χ + n χ = （m + n ） χ ◆　－ ５ aにおいて、 aの係数は♦  4 χ + 5 χ =  ( |です。 | ） χ = 9 χ +
1　次の式を、文字式の表し方にしたがって書きなさい。 (1) 5 × χ × χ b × a ×  (− 1 ) (2) (3) (a — b )  × 4 (4)   a× 9 + b ÷ 7 × c 2　次の式を、記号×、÷を使って表しなさい。 (1) 2 x y z a + b (2) 3 ３　次の計算をしなさい。 (1) 6 x一x (2) — 3 χ — 8 χ (3) 3 χ + 7 + 3 χ 4 x − 3 − 7 x + 2 (4) (5) 2 χ + ( 3 χ + 4)
(1) １冊ｘ円のノート３冊と１冊ｙ円のノート２冊買ったときの代金
(2)毎分100mの速さでx m進んだときにかかる時間(分)
(3)底面の縦が5 cm、横がç cm、高さがy cmの直方体の体積
2　次の式を計算しなさい。 (1)   (21a—14) ÷ (—7) (2) — (a — 3) + 2 (a + 2) (3) 3 (5 x − 1 ) − 2 (x − 2 ) 3　次の数量の関係を、不等式に表しなさい。 (1)   4人でx円ずつ出すと、2000円の品物が買える。 a点とb点の平均はc点より大きい(2)
年

等式の性質
①　等式の両辺に同じ数をたしても、等式が成り立つ。 A = Bならば、A + C = B + C ②　等式の両辺に同じ数をひいても、等式が成り立つ。 A = Bならば、A − C = B − C ③　等式の両辺に同じ数をかけても、等式が成り立つ。 A = Bならば、A×C = B×C ④　等式の両辺に同じ数でわっても、等式が成り立つ。 A = Bならば、A ÷ C = B ÷ C （ただしCは0ではない）
比と比例式
a : b = c : dならばa d = b c  である。比例式の外側の項の積と内側の項の積は等しい。
方程式を使って問題を解く手順
①　問題の中の数量に着目して，数量の関係を見つける。 (言葉の式・線分図・表・図などを利用する) ②　まだわかっていない数量のうち，適当なものを文字で表して方程式をつくる。 ③　方程式を解く。 ※　方程式の解が，問題にあっているかどうかを調べる。
1　次の方程式を解きなさい。 (1)   4x = 9x + 35 (2) 21x  — 9 = 6x + 21 (3) 2 (x - 10) = 3x - 14 (4) 4 (x - 5) - x - 1 = 0
2　次の比例式を解きなさい。 (1)  x : 9 = 10 : 6 (2) 8 : x = 24 : 16 (3) 15 : 9 = (x + 28) : 27
3　方程式を作って求めよう。 1個160円のももと、1個140円のりんごを、ももの方が3個多くなるように買って、1680円払いました。 (解)買ったももの個数を、x 個とするともも
1　次の方程式を解きましょう。 (福岡県公立高校入試問題) (1) 7x + 3 = 4x - 21 【平成24年度実施】 (2) 7x - 4 = 5x + 12
(3) 7x + 5 = 4x - 10 【平成22年度実施】 (4) 4x -  10 = -5x + 8 【平成21年度実施】 (5) 5x - 6 = 3x + 8      【平成20年度実施】

２　次の問に答えなさい。
(1)方程式  6 - x = x + 2α の解が x = -5 であるとき、 aの値を求めなさい。 a = (2)ある数の5倍から44をひいた数が一14になるとき、ある数はいくらですか。 (3)兄は28枚、弟は22枚カードを持っている。兄が弟にカードを何枚かあげると、兄と弟のカードの枚数の比が2:3になった。兄は弟に何枚カードをあげたでしょうか。校
1年「変化と対応」

教
良
ともなって変わる2つの変数 x， yがあって， xの値を決めると，それに対応してyの値がただ１つに決まるとき，yはxの関数であるという。出　例γがxの関数で，その間の関係が， y = ax     aは定数で表されるとき， Ｖはメに比例するという。また，定数αを比例定数という。
反
γがxの関数で，その間の関係が， y = − aは定数xで表されるとき， Ｖはメに反比例するという。また，定数αを比例定数という。比例の関係では，次のことがいえる。 ①　ｘの値を２倍，３倍，４倍，……すると， yの値も2倍，3倍，4倍，……となっていく。 ②　対応するｘとｙの値の商比例定数aに等しい。つまり，ｘとｙの関係はX比例の関係では，次のことがいえる。 ①　ｘの値を２倍，３倍，４倍，……すると， yの値は「倍，」倍，……となっていく。 ②　対応するｘとｙの値の積　xy　は一定で,比例定数aに等しい。つまり，ｘとｙの関係はxy=aとも表される。
比例・反比例のグラフ
チャレンジシート②　基本
1 y=2xについて, xの値に対応するyの値を求めて,次の表を完成しなさい。
3 : 2 yはxに比例していて，x=4のときy==12です。 x，yの関係を式に表しなさい。 3座標が次のような点を，かき入れなさい。 A(3, 4) B(0, 2) C(-4, 1) D(5, E( − 1,   − 5)下の図で，点F,  G,  H,  Iの座標を求めなさい。 4
チャレンジシート②　基本
1 y=5について，xの値に対応するyの値を求めて，次の表を完成しなさい。 x x 0      1      2      3     4      5 6  … — 6    — 5    — 4    — 3    — 2    — 1    y × 2 yはxに反比例していて，x=2のときy=−4です。 x，yの関係を式に表しなさい。次の(1)， (2)のグラフをかきなさい。 3
次の(1)， (2)のグラフをかきなさい。 4
次の(1) ～ (3)にあてはまるものを，下のア～エから選び記号で答えなさい。 1 (1) yがxに比例するもの （2) yがxに反比例するもの （3) (1) , (2)以外の関数であるものア1辺がχ c mの正方形の周の長さy c m (1)イ15kmの道のりを時速x kmで歩くと， y時間かかる(2)ウ3mのリボンをx等分したときの1本分の長さy m H 500円出して1本50円のペンをx本買ったときのおつりy円(3) 2　グラフが下の図の①，②，③になる関数を，それぞれ，下のア～カから選び，記号で答えなさい。 (D v = 2xイy = −x S H 16カ16 x x
3 y = axのグラフが点(3,  −2)を通る直線になるとき， aの値を求めなさい。 4　右の長方形ABCDで，点Pは，辺BC上をBからCまで動く。BPをx cm, -6cm- △ABPの面積をy cm²とするとき，次の問いに答えなさい。 (1) (2) χの変域を求めなさい。 (3)　グラフをかきなさい。

直線と角
直線の一部分で、両端が点Ａと点Ｂであるものを線分ABといいます。線分ABの長さが3cmであるものをAB=3cmと表わし、線分ABと線分BCの長さが等しいことをAB=BCと表わします。右の図の角をZABCと表わし、角ABCと読みます。 LABCの大きさが50°のとき、 LABC=50°と表わし、∠ABCと∠DCBの大きさが等しいとき、ZABC ＝ZDCBと表わします。
円とおうぎ形の性質
円周上の点Aから点Bまでの部分を、弧ABといい、ABと書きます。また、ABの両端の点を結んだ線分を整ABといいます円の2つの半径と弧で囲まれた図形をおうぎ形といいます。また、おうぎ形の2つの半径がつくる角を、中心角といいます。円の中心Ｏと円周上の２点Ａ、Ｂを結んできる∠AOBを、ABに対する中心角といいます。半径r、中心角a°のおうぎ形の弧の長さをl、面積をＳとすると次のような公式ができます。 l= 2πr ×二S = πr² ×二a
1　右の三角形について、次の質問に答えなさい。 (1)記号△を使って表しなさい。答え(2)印のついた角を、記号ㄥを使って表しなさい。答え(3)垂直な線分を，記号上を使って表しなさい。答え(4)点Aと線分BCとの距離を答えなさい。答え|にあてはまる三角形を答えなさい。 2　次の図について, A移動すると、△CQOと重なる。 (1)   △OPAを(2) △OPAを,  PRを対称の軸として対称移動すると,と重なる。 (3)　△OPAを，点Oを回転の中心とした回転移動によって重ねられる三角形は、である。 3　次の作図をしなさい。 (2)　点Pを通る直線XYの垂線. X
1　次の作図をしなさい。 (1)　点Aが接点となる円0の接線(2)　半径が3cmで、中心角が45°のおうぎ形2　右のおうぎ形について答えなさい。 (1)もとになっている円の周の長さを求めなさい。 cm (2)もとになっている円の面積を求めなさい。 cm² (3)おうぎ形の弧の長さは、円の周の何倍ですか。また、弧の長さを求めなさい。
(4)おうぎ形の面積は、円の面積の何倍ですか。また、おうぎ形の面積を求めなさい。
2つの半円の半径は4cmと8 cmである。 (1)おうぎ形OADの面積を求めなさい。 cm² (2)　図形BCEDの面積を求めなさい。 cm² (3)　おうぎ形OADの面積は図形BCEDの面積の面積の何倍か求めなさい。倍円に内側から接する正八角形を，(1)～(3)の順に作図しなさい。 2 (1)円の中心と直径を作図しなさい。 (2)　直径を利用して正方形を作図しなさい。 (3)　正方形を利用して正八角形を作図しなさい。
1年「空間図形」

いろいろな立体
右の立体で、アは円柱、才、力は角柱です。また、イ、エのような立体を角錐、ウのような立体を円錐といいます。角錐や円錐でも、左の図のように、底面と側面があります。また、図の点Aを、それぞれ角錐、円錐の頂点といいます。
2直線の位置関係
空間内の２直線ℓ、ｍの位置関係には、次の３つの場合があります。
立体の投影図
左の三角柱を真正面から見た図を立面図といい、真上から見た図を平面図といいます。また、立面図と平面図をあわせた右の図を、投影図といいます。実際に見える辺は実線一で示し、見えない辺は破線－－－で示します。
球の計量
半径rの球の体積をV、表面積をSとすると、 4 V = − πr³ S = 4πr²と表される。チャレンジシート②　基本
1下の表の空欄にあてはまる言葉や数をかきなさい。

2
右の図の正四角錐で、次の関係にある直線をいいなさい。 (1)直線CDと交わる直線(2)直線CDと平行な直線(3)直線CDとねじれの位置にある直線3　次の長方形、直角三角形を直線ℓを軸にして１回転させるとどんな立体になるか、その見取図をかき、名前を答えなさい。 (1) e (2)名前
3

右の図は、立方体の展開図である。 1 (1)　これを組み立てたとき、点Aと重なる点を図の中にかき入れなさい。 (2)　辺ABと平行な面を記号ですべて答えなさい。 (3)　辺ABと垂直な面を、すべて記号で答えなさい。 2　次の図で、投影図は見取図を、見取図は投影図をかきなさい。次の立体の側面積と表面積を求めなさい。チャレンジシート②　基本B AオHウイ力(1)
1　さいころは、向かい合う目の数の和が７になるように１から６の目がかかれています。ウの面に１の目を書いてさいころをつくるとき、６の目になる面はどれか記号で答えなさい。アイ2　右の図は立方体の見取図です。この立方体の面ABCD上の線分BDと面CGHD上の線分CHの長さを比べたとき、その長さの関係を記号を使って表しなさい。 3　下の図のように、底面の直径と高さが等しい円柱の容器が２つと、この円柱の容器にぴったり入る球があります。 2つ目の円柱の容器には高さを6等分した目盛りがついています。この容器の底面を水平にして球の体積の２倍の量の水を入れると、円柱の容器１つ目には水がいっぱいに入ります。このとき、２つ目の容器にはどの目盛りまで水が入るか、記号で選び答えなさい。
度数分布
代表値と散らばり
有効数字

・階級ごとに、その度数を表した表を度数分布表という。 ・右の表では、60－50＝10(g)より階級の幅は10gである。 ・相対度数＝(各階級の度数)÷(度数の合計) 70g以上80g未満の相対度数は0.2である。 (資料の個々の値の合計)÷(資料の個数)度数分布表で、各階級の真ん中の値資料全体を代表する値資料の値を大きさ順に並べたときの中央の値資料の値の中で、最も頻繁に現れる値(最大値) − (最小値) ※コンピュータを利用して資料を整理することもできます。平均値(Average) 中央値(Median) 最頻値(Mode) 最大値(Max) 最小値(Min)
近似値設差チャレンジシート②　基本
1下の表は、ある中学校の男子生徒40人の身長の測定結果をまとめたものです。 (1)階級の幅を答えなさい。 (2)最頻値を求めなさい。 (3) 175 cm以上の人は何人いますか。 (4) 「172 cmの人は、この40人に
人比べて背が高い方と言えます。その理由を言葉で答えなさい。 2下の資料は、生徒9人の得点です。 58, 90, 24, 32, 75, 63, 100, 80, 51 (点) (1)最大値を求めなさい。 (2)範囲を求めなさい。 (3)中央値を求めなさい。 3　北九州市の人口は平成25年9月30日現在で982320人です。 (1)有効数字2桁で表しなさい。 (人) (2)有効数字3桁で表しなさい。 (人)
1　ボーリングサークルのツバサ君とアツシ君は１ヶ月で20ゲーム行い、そのスコアを下の表のように整理しました。
(1)スコアが180点以上の回数をそれぞれ答えなさい。アツシ回(2)ツバサ君の170点以上175点未満の相対度数を答えなさい。 (3)アツシ君のデータを使って、ヒストグラムを完成させなさい。 2  20個の卵について、重さの平均値は46gでした。右の表は、それを度数分布表にまとめたものです。階級値47gの卵は全部で、である。個【昭和61年実施  福岡県公立高校入試問題】
3 ある数  x の小数第2位を四捨五入すると得られた近似値が、16.3であるとき、ｘの値の範囲を不等号を使って表しなさい。
チャレンジシート①　基本次の計算をしなさい。 1 ( 1 )  − 3 + 5 ( 2 )  2 +  ( − 6 ) ( 3 ) − 4 + ( − 6 ) ( 4 )  0 +  ( − 2 )次の計算をしなさい。 2 ( 1 )  2 − 4 ( 2 )  7 −  ( − 8 ) ( 4 ) − 1 − ( − 3 ) ( 3 ) − 9 − 6次の計算をしなさい。 3 ( 1 )  9 ×  ( − 2 ) ( 2 )  — 3 × 7 ( 4 ) ( − 8 ) × ( − 6 ) ( 3 ) ( − 4 ) × ( − 5 )次の計算をしなさい。 4 ( 1 )  8 ÷ ( − 4 ) ( 2 )  — 9 ÷ 3 ( 4 )  — 2 7 ÷ ( — 9 ) ( 3 )  — 1 5 ÷ ( — 3 )
次の数の中から、下の（１）～（６）にあてはまる数をすべて選びなさい。 9 1 — 2 3.3 0 5 − 6 . 4 ( 2 ) 自然数( 4 )もっとも小さい数( 3 )もっとも大きい数( 6 )  2乗したときにもっとも大きい数( 5 )絶対値が1より小さい数下の表は、ある期間の北九州市の平均気温を表に表わしたものである。各月の平均気2温は表右端の年間の平均気温をもとに正の数・負の数を用いて書いてある。次の各問いに答えなさい。 ( 1 )最も暑かったのは何月か。 （２） ３月の気温は何度か。 ( 3 )  4月と9月の気温差は何度か。 ( 4 )  4月、5月、6月の3ヶ月間の平均気温は何度か。 ３　ＡくんとＢくんがじゃんけんをして、勝った方には＋２点、負けた方には－１点の点数を与える。はじめの２人の得点は０点であるとして、次の問いに答えなさい。ただし、あいこは回数に数えないものとする。 （１） ３回じゃんけんをして、Aくんの得点が＋３点になった。Ａくんは３回のうち何回勝ったか。 ( 2 )  １０回じゃんけんをして、Ａくんの得点が＋２点になった。このとき、Ｂくんの得点は何点か。
1 3 ( 1 )整数
チャレンジシート①　基本次の式を，文字式の表し方にしたがって書きなさい。 1 (1) a×3×b (2) - xxyxx (a+b)÷2 (3) 5××−y÷3 (4)次の式を，×，÷を使って表しなさい。 2a + − (1) 2 4x²y (2)次の計算をしなさい。 3 (1) 6x-4x −2x+8−3x (2) x+1-5x+4 (3) 2x + (3x − 4) (4) 3x − 9 − (6x − 1) (5)次の計算をしなさい。 4 4x×(-7) (1) 10x×5 (2) −12x÷4 (3) 2 6x÷ 3 (4) – 2(6x+5) (5)チャレンジシート②　ジャンプ
1  x = 3,y = −4 のとき，次の式の値を求めなさい。 6 (2) 2x-3y (1) - x
2次の計算をしなさい。 (1)
3次の数量を表す式を文字式の表し方にしたがって書きなさい。 (1) 2000円出して，１個x円のケーキ6個買ったときのおつり(1) (2)　定価a円の品物を，定価の3割引きで買ったときの代金(2) (3)　周の長さがy cmの正三角形の1辺の長さ(3) 4次の数量の関係を等式か不等式で表しなさい。 (1) 1個x円のりんごを3個と1個y円のみかんを5個買うと，代金は1000円以上になる。 (1) (2) a本の鉛筆を, 1人に6本ずつり人に配ると4本余る。 (2) (3)   7mのテープからx mのテープを2本切り取ると,残りのテープは3mよりも短い。 (3)
1　次の方程式のうち，解が3であるものには○，そうでないものには，×を書きなさい。 (1) x-3=6 4x-7=5 (2) 4x-2=3x+1 (3)次の方程式を解きなさい。 2 (1) x-2=7 (2) x+5=8 (3)    4x = −12 3x+5=-7 (5) 4x = 10− x (6) 3x+2=14+x (7) (8) 1−x=5x−2次の比例式を解きなさい。 4 (1) x:8=3:2 7:3=x:6 (2) 5:x=2:3 (3) 1
− x = 3
2 (4)
1 方程式5x+a=11+2xの解が3であるとき, aの値を求めなさい。 2次の方程式を解きなさい。 a = (1)
0.7x-0.6=0.2x+0.9 (2)
(4)
3　何人かの生徒で，折り紙を同じ数ずつ分けます。5枚ずつ分けると12枚余り， 7枚ずつ分けると4枚足りません。生徒の人数は何人でしょうか。人4　弟が家を出発して歩いて駅に向かいました。その8分後に，兄は家を出て自転車で弟を追いかけました。弟の歩く速さを分速60m，兄の自転車の速さを分速180mとする。兄が出発してからメ分後に弟に追いつくとして，次の間に答えなさい。 (1)   兄が弟に追いつくのは，弟が出発してから何分後ですか。χをつかって書きなさい。 (2)　弟と兄の進んだ道のりが等しいことから,方程式をつくりなさい。 (3)　兄が弟に追いつくのは，出発してから何分後ですか。

チャレンジシート②

1右の図は、△ABCを点Aを点Pに移すように平行移動したものです。次の各問いに答えなさい。線分PQの長さを答えなさい。 (1) ２点B,  Q間の距離を答えなさい。 (2) 2点をそれぞれ結んだ線分APと線分CRの位置関係を、記号を使って表しなさい。 2右の図は、△ABCを点Oを回転の中心として、時計の針の回転と同じ向きに80°だけ回転移動したものです。次の各問いに答えなさい。 ∠AOPの大きさを答えなさい。 (1) (2) 2点C,  Oを結んだ線分COと長さが等しい線分をいいなさい。 3右の図は、△ABCを直線ℓを対称の軸として、対称移動したものです。次の各問いに答えなさい。 (1)線分PQの長さを答えなさい。 2点P,  M間の距離を答えなさい。 (2) 2点をそれぞれ結んだ線分BQと直線ℓの位置関係を、記号を使って表しなさい。 (3)基本c m c m (3) o線分c m c m
チャレンジシート③　ジャンプ
線分

1　次の各問いに答えなさい。半径9cm、中心角175°のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 (1)半径6cm、中心角55°のおうぎ形の面積を求めなさい。 (2) (3)半径5cm、面積5πc㎡のおうぎ形の中心角の大きさと弧の長さを求めなさい。 2　右の図は、1辺5cmの合同な正三角形をしきつめた図です。次の各問いに答えなさい。 2点C, Ｆ間の距離を求めなさい。 (1) (2)平行移動でアを才に重ねるには、右の方向に何cm移動させればよいですか。 (3)   1回の対称移動で、イを才に重ねるには、どの線分を対称の軸にすればよいですか。 (4)　点Cを回転の中心とする回転移動で、シを二に重ねるには、時計の針の回転と同じ向きに何度移動させればよいですか。 o c m c m
1右の図の四角柱で、次の関係にある直線をすべていいなさい。 2 ( 1 )直線ABと交わる直線（2）直線ABと平行な直線( 3 )直線ABとねじれの位置にある直線3　次の長方形、直角三角形を、直線ℓを軸にして１回転させるとどんな立体になるか、その見取図をかき、名前を答えなさい。 ( 1 ) ( 2 )
l名前名前
チャレンジシート②　基本

右の図は、立方体の展開図である。これを組み立てたときについて、次の問いに答え1 B Aなさい。 ( 1 )点Aと重なる点を図の中にかき入れなさい。 （2）辺ABと重なる辺を図の中にかき入れなさい。 ( 3 )辺ABと平行な面を記号で全て答えなさい。 ( 4 )辺ABと垂直な面を記号で全て答えなさい。次の図で、投影図は見取図、見取図は投影図をかきなさい。 3次の立体の表面積と体積を求めなさい。 2 ( 1 )体積
さいころは、向かい合う目の数の和が７になるように１から６の目がかかれています。 1アの面に1、イの面に2、カの面に3を書いてさいころをつくるとき、4、5、6はどの面に書けばよいか、記号で答えなさい。 2　右の図は１辺２cmの立方体の見取図です。この立体の辺BFの中点をMとする。影の付いている部分の面積を求めなさい。 D 3　次の三角形を、直線ℓを軸にして１回転させるとどんな立体になるか、その見取図をかき、体積を答えなさい。
アイ見取図体積
1下の表は、ある中学校の試験の結果をまとめたものです。次の問いに答えなさい。 ( 1 )階級の幅を答えなさい。 ( 2 )最頻値を求めなさい。 ( 3 )  60点以上の人は何人いるか。 ( 4 )  60点の人はこの40人に比べて点数が高いと言えません。その理由を言葉で答えなさい。 (4)
2下の資料は、ある中学校の運動部の人数をまとめたものです。次の問いに答えなさい。 ( 1 )最大値を求めなさい。 （２）範囲を求めなさい。 （3）中央値を求めなさい。
3北九州市の人口は平成26年12月1日現在で962937人です。次の問いに答えなさい。 (1) ( 1 )有効数字2桁で表しなさい。
（2）有効数字3桁で表しなさい。
（1）下の表を完成させなさい。 ( 2 ) （ 1 ）でまとめた表を使って、ヒストグラムを完成させなさい。 ( 3 ) （ 2 )のヒストグラムに度数分布多角形をかき込みなさい。
2  あるクラスの生徒30人の、1ヵ月に読んだ本の冊数の平均値は4.6冊でした。下の表は、それを度数分布表にまとめたものです。階級値5冊の生徒は全部で何人ですか。
ある数Xの小数第2位を四捨五入すると得られた近似値が、12.3であるとき、 xの3値の範囲を、不等号を使って表しなさい。