原子とイオンの極低温非弾性散乱評価向山研究室　齋藤了一
1. 背景と目的
冷却原子は温度や内部自由度，粒子問相互作用などの制御性が高く，種々の物理系をシミュレーションできる系といえる.このため,今までに様々な研究が行われており, BECや超流動,強相関物理系などの量子系，熱・統計物理系の研究が盛んである.冷却原子は主に光トラップや磁場トラップなどに捕獲し，TOF（Time of Flight法）を用いて運動量分布の測定による状態観測が盛んにおこなわれてきた.一方で近年では光格子中の冷却原子や光トラップ中の冷却を高倍率，高解像度，実空間で撮像する手法の開発も盛んである．これは,光トラップが非一様系であるためにトラップ各点の局所物理量が系を記述するために重要なパラメーターとなるためである.実空間局所測定をするための手法として主に光イメージングを高倍率の対物レンズを用いて行う手法が提案，実現されている.光イメージングと異なる手法として我々はイオンを使った局所物理量測定を目指している.イオンはレーザー冷却及びサイドバンド冷却を用いることでマイクロメートル以下の領域に局在させることが可能である.原子気体と局在させたイオンを混合し,原子イオン間の散乱を利用して原子の状態をマイクロメートル以下の分解能で検出するのがイオンを用いたプロービングの基本的なアイデアである.本研究の目的は,光トラップ中の原子気体の空間密度分布をイオンをプロープとして測定することである．原子とイオンの非弾性散乱[1]が原子密度に比例することを利用して原子気体の実空間密度分布を測定した.
2. 実験装置と実験準備
ここでは使用した実験装置ついて概要と原子とイオンの捕獲について示す。原子-イオン混合系は主に図1のように二つの真空チャンバーから成る。一つはイオンチャンバーであり，もう一方は原子チャンバーである．イオンチャンバー内にはイオントラップが配置してあり， 40 Caをを捕獲する.一方の原子チャンバーでは6Liの捕獲冷却を主として行う.最終的にシングルビーム光トラップに捕獲した原子気体を光ピンセット技術でイオントラップまで輸送し，原子とイオンの混合を行った．なお真空チャンバー内は10 11Torr程度の超高真空に保たれている.
2. 1.       イオンの捕獲
40Ca+は図２に示したRFリニアイオントラップによって捕獲した．使用したRFリニアトラップは４枚のチタン製プレードからなる.向かい合った一対のRF電極に典型的に5.6MHz,振幅55Vの正弦信号を入力した.イオントラップ中心には周期的に変化する鞍型ポテンシャルが形成される．イオンは鞍点付近で図２中ｘ, ｙの動径方向に閉じ込められる．残るz軸方向はENDCAPによる静竜場で捕獲した．なお， GND電極はRF電極に対してGNDになっており，COMPENSATION電極はイオンの位置を補正するために取り付けてある．この電極の使用方法は後述する．イオントラップにて捕獲するCaイオンはトラップ周辺にとりつけたCa原子源に電流を流して加熱し，気化したCa原子線を光イオン化することで行った．光イオン化には40Caの41So →4'P¹の遷移に共鳴する423nmレーザー光と4'P¹遷移から連続状態まで遷移させるための375nmレーザー光によって行った.イオンの状態検出にはイオンの蛍光を用いた．イオンには後述するレーザー冷却で397nm光を入射したが，冷却サイクルに伴うイオンの397nm蛍光を対物レンズを通した上でPMTとEMCCDで親測した.
2. 2.
原子の捕獲と冷却
絶対零度近傍まで冷却された6Li原子をシングルピーム光トラップ中に捕獲するため,まず,磁気光学トラップ（MOT）を用いて10ª個程度の原子気体を捕獲冷却し，その後，共振器トラップに移行した.オープンから発した500-600℃の原子気体はゼーマン減速器を通ってレーザー冷却され，速度を落とした後，効率的にMOTを行った．具体的に図1のように六方向から原子の共鳴から負に離調した円偏光レーザー：冷却光を入射し,原子は輻射圧を受ける．さらにチャンバー上下に取り付けたアンチヘルムホルツコイルに電流を流すことで磁場勾配を作り輻射圧に位置依存性を持たせた．なお，裕却サイクルをつくりだすため，冷却光と同時にリパンプ光を入射した．共振器トラップに効率的に原子を移行するためMOTの後CMOTを行った. これはトラップ体積の小さい共振器トラップに移行するため原子を圧縮して密度をあげ,冷却するプロセスである．具体的には磁場勾配を上げ，冷却光を共鳴に近づけた． CMOTから共振器トラップに移行した．共振器トラップは光トラップに共振器を構成し，共振器内で増幅した光強度を利用して深いトラップを実現するものである.共振器トラップからシングルビームトラップへ移行し，シングルビーム内には105-106個の原子を捕獲出来た.
3. 実教結果
3. 1.       イオンの冷却
イオントラップに捕獲されたイオンは永年運動とマイクロモーション運動の二種類の運動をする．永年運動はイオンがRF電場によって実効的に感じる擬調和ポテンシャル中での運動のことである．一方でマイクロモーション運動はRF電場によってイオンが加熱されてRF振動周期で運動するモードである．原子気体の局所プロープを行うためにはイオンを局在させる必要があるため，両者の運動を抑制する必要がある.図3.マイクロモーションの補正方法永年運動はレーザー冷却によって抑制した. 40Ca+の42S 1/2→42P 1/2の遷移に対して397nmレーザーを入射してドップラー冷却を行った.冷却サイクルをつくりだすため3²D 3v2→42P 1z遷移間の866nmのリパンプ光を同時に入射した.なお両者のレーザーはｚ軸方向とｘ軸方向の二方向から入射することで軸方向と動径方向の永年運動を効率的に抑制できるようマイクロモーションはトラップの極小点にてトラップすることで最小化することが可能である．通常イオンをトラップすると浮遊電場の影響で極小点でトラップされない.そこで外部から電場を印加することでマイクロモーション最小点までイオンを誘導することをマイクロモーションの補正と呼ぶ。なおリニアトラップの場合， RFによって直接駆動されるｘｙ動径方向にマイクロモーションの影響が顕著である.マイクロモーションの補正は図3（z軸方向からのぞいた図）のようにGND竜極とCOMPENSATION 竜極の二対の竜極を用いた．図のように電極の一方をGNDに，もう一方は竜圧を印加した．二つの竜圧を調整す3. 2.マイクロモーションの補正ることでx y平面上の任意の点でイオンをトラップすることが可能である.上に記したようにイオンをトラップ最小点まで誘導する際にマイクロモーションの大きさの指標が必要となる.指標としてTACを用いて蛍光とRFの相関を検出する方法（以下TACとする）とパラメトリック共鳴を用いた二種類の方法を使った. TACによる方法[2]とはTAC (Time図5. TACによるマイクロモーション補正amplitude converter）であり，二つのパルス間の時間差に対応する出力を行うデバイスである．イオンの蛍光をスタートパルス，RF信号の同期矩形波信号の立ち上がりをエンドパルスとしてTACに入力し，このパルス間の時間差信号を得る.つまりイオンが蛍光を発するタイミングとRFの位相との相関を検出することができる. TACによる手法は冷却光の入射方向の運動に感度を持つため, x軸方向から冷却光を入射することでx軸方向のマイクロモーションの補正を行うことができるこの信号を複数回取得し，RFの一周期でヒストグラムを作製した．これを図４に示す．図4のヒストグラムは異なるイオン位置による三つの結果を示した.それぞれ横軸は時間であり, RFの一周期内の各時間を示し，縦軸は各時間においてイオンが蛍光を発するイベントの頻度を示している. 図4 (a)は60ns付近で散乱頻度が高く，150ns付近で散乱頻度が低いことが見て取れる.このような散乱とRFの位相に相関がみられるときはイオンがRFによって加熱されるため，すなわちトラップ最小点でトラップされていないことを示している．GND電極値を変化させたときの結果が図４(b)である．RFと蛍光の相関がみられない．これはRFの加熱が小さいトラップ最小点でトラップできていることを示している.さらにGND電極値を変化させてイオンを移動させると図4 (c)のような結果が得られた．図4 (a)と(c)は位相が反転していることが見て取れる.これはトラップ位置が最小点を通過して再び加熱される領域に入り，図4 (a)でのトラップ位置に対して擬調和ポテンシャルの反対側でトラップされていることで加熱されるタイミングが反転しているためである．すなわち，ヒストグラムが平坦になること及びその前後で信号が反転することがマイクロモーション補正の指標とした.マイクロモーション補正点を網羅的に探索するため，各竜極位置でTACヒストグラムを取得し，正弦関数でフィットした際の振幅をプロットした結果を図５に示す.振幅が小さい電極値においてRFとイオン蛍光が無相関,すなわちマイクロモーション補正点を示しているといえる.この結果からｘ軸方向のマイクロモーションはCOMPENSATION電極値にはあまり依存せずGND電極値･0.18V付近に最適点が存在することが見て取れる. y軸方向のマイクロモーション補正はy軸方向から冷却光を入射してx軸と同様のTACヒストグラムの測定を行えば良い.しかし，光学系の都合上y軸方向から冷却光を入射することができなかったため，パラメトリック共鳴を用いて補正[3]を行った．この手法ではトラップに振動を加える事によりトラップ周波数でイオンが共鳴的に振動されることを利用する. ENDCAP竜極に振動電圧を印加した．共鳴周波数ではイオンは加熱されるために散乱断面積が変化し，イオン蛍光に変化が生じる．トラップ最適点では加熱されにくいため，イオン蛍光の変化がおきづらい,図に典型的な結果を示す.赤と青のデータは異なるイオントラップ位置でのパラメトリック共鳴結果である．赤のデータでは220kHz付近に共鳴がみられる．なお今回は動径方向マイクロモーションに注目しているので動径方向のパラメトリック共鳴に注目した.一方,青のデータでは同様の周波数に共鳴が見られない.これはイオンが最適値にトラップされていることにより，加熱されづらくなり共鳴が見えていないと考えられる．この測定をTACによって得たx軸最適点付近GND電極-0.18V付近でCOMPENSATION電極値を変えて測定を行った．この結果を図に示した．横軸はCOMPENSATION 竜極値であり，縦軸はパラメトリック共鳴の振幅である．赤丸のデータ点は振動電圧を0.15V,赤四角は0.17V印加したときの結果である．青線は赤丸のデータの放物線フィットであり，この最低点-10V付近がxyの両軸のマイクロモーションが補正された点であると考えられる.
3. 3.
原子気体の密度分布測定
光ピンセットを用いて原子気体をイオントラップまで輸送した，原子はシングルビームトラップ光の焦点付近に捕獲されるので，レンズをシフトさせ，焦点を移動させることで実現した．図８にイオントラップまで輸送した原子気体の吸収イメージング画像を示す.中心の黒い点が原子気体であり,周囲の十字型の影はイオントラップ電極の影である．輸送できた原子は10個，28μK程度であった.輸送されイオンと混合された原子気体は原子イオン間でマイクロモーションの補正散乱を起こす，原子のトラップポテンシャルは数百μ K程度である,一方でイオンの温度は数十mKでトラップポテンシャルKオーダー以上であると考えられる. したがって弾性散乱ではイオンはロスしない．一方で混合前後で図9のようなイオン数の変化がみられた. 図9 (a)は混合前のイオン結晶で６個のCaイオンがトラップされており， (b)は混合後のイオン結晶で3個に減少した．前述の通りイオンは弾性散乱でロスしないのでこれは非弾性散乱の結果であり，別の測定から電荷交換反応であること図9．混合前後のイオン数の変化が判明している．この結果は３回の非弾性散乱によってイオンが３つロスしていることを示しており，非弾性散乱の単一レベル検出を示している.非弾性散乱の測定を複数回，典型的に70回繰り返すことで非弾性散乱確率を測定した．原子とイオンの相対位置をイオントラップの外部電場を制御して変え,非弾性散乱確率の測定を行った．結果を図１０に示した．図１０横軸は原子とイオンの相対位置を示し，縦軸はイオンのロス確率すなわち非弾性散乱確率を示す.赤データ点は実際に測定した非弾性散乱確率である.青線は原子温度と原子のトラップ周波数から予想される原子の密度分布であり,振幅の値をフリーパラメーターとして書いたものである.この２つの結果はよく一致しており,イオンを用いて原子の局所密度プロープを行えたことを示している．測定は3-6個のイオンを用いて行ったため,イオンは軸方向に数十マイクロメートルの拡がりを持っており,図１０の結果はイオンの広がった範囲で平均化した密度分布を観測していることになる.
4.まとめと愚望
本研究は光トラップ中の原子気体の密度分布をイオンでプロープした．原子の温度と光トラップ周波数から予想される原子密度プロファイルと一致した結果が得られ,密度プロープの妥当性を確認した.また，密度プロープを行うためにTACとパラメトリック共鳴を用いてイオンのマイクロモーションを補正し，局在させた.今後の展望として温度やトラップ周波数を変化させてプロープを行い,密度プロービングを確認することやイオン温度を測定し,プロープ分解能を確認することがあげられる. [1] L. Ratschbacher et al, Nature. Physics 8, 649-652(2012) [2] F. Diedrich et al, Phys. Rev. Lett 62, 403(1989) [3] Y. Ibaraki et al, Applied Physics B 105 , 2(2011)