道姓*前野A Study on the Waveless Stern (Part II) By Michio Kumano, Member Summary This paper deals with the comparison between the calculated and measured A Cwa of the Wave- less Stern, where A Cwa means the difference of the wave-making resistance between the models without and with the stern bulb. The observed position of the stern flow separation (named Xs) is presented, together with the comparison between the observed and the calculated area of separation by Buri's method. The conclusions obtained are as follows. (1) The reduction factor β for the stern wave of the finer model C-101 falls by fitting the stern bulb, while for the fuller model C-201, it keeps same. (2) The area aft the observed X s seems to be an actual separation area. The time -mean and the fluctuation are affected according to the phase (and amplitude) of the bow wave observed at the vicinity of the separation point.
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著者は第１報りにおいて，Waveless Sternの抵抗試験の成績を報告した。この第２報においては，船尾バルプを付けることにより期待できる造波抵抗変化量を理論的に計算し、前記測定値との比較を行なつた。またWaveless Stern設計の前提条件として，Stern Waveそのものの詳細な機構を知る必要があるので，このような目的で行なつた船尾局部流の瞬間的および連続的牙真観察，ならびにその観察記録を船首波の影響を考慮した剥離城計算と比較検討した結果について報告する。
2造波抵抗変化量の計算および実験との比較
抵抗試験により船尾バルプ付き造波抵抗保数（C。と略称する）が実験的に求められる。それと計算されたC wとを比較してみることにより，理論がどの程度まで適用できるかがわかる。船首バルプの場合はこの方法がとられている。しかし，船居バルプにおいては，この方法は採用できない。船居波にまつわる造波干渉の機構が、粘性影響により複雑となること，および，船尾バルプは原則として船首バルプ付き船型に取付ける関係上，この方法では絶対値の格段に大きい船首バルプ計算の誤差が混入するからである。以下これにかわる方法として，船尾バルブなしと船尾バルプ付きのC 。の差，すなわち造改抵抗変化量（ΔC ω と略称する）を計算し，実験より求めたΔCwaと比較することにした。この方法によれば，まえにのべた誤差の混入がさけられる点で便利であなる2-1   ACwaの計算法ΔCwaを求める基本的な考え方は文献か付録３の方法に準ずる。ただし，そこには船首バルブに関連して，理想流体としてのとり扱いが許される船首波のみが対象とされているが，いまの場合は粘性影響を無視できない結尾波を対象としているので，いわゆる粘性修正をここにとり入れる必要がある。Fig.１にC-101およびC-201の粘性修正係数β , δを示す。計算に当つて，実際には，fairing部分をもつ船尾プルプ全体としての効果を近似的に単独球，すなわち１コ
道船協会論文集第109号
のdoubletで代表させる。その球としては，まず第１に船尾バルプ中心位置において，船尾バルプに内接する球（半径α )を考えてみる。このほかに fairing部もかなりの容積を占めるので若干の造波効果を有し，有効球（等価球）の半径α。はこれより若干大きいものと考えられる(ae)。船首バルブにおいては粘性修正の必要がないから，船首バルプの造波効果をしらべることにより，直ちにαεが求まり,文献がによればαεけfairing部の容積をもそのままとり入れた仮空の球の半径に性ぼ等しいことが示されている。ととろが，いまの場合さらにとれに粘性修正をとり入れるので，船尾バルブに関する限り正確なα。はわからない。供試船型であるcos船型の船首尾波および球の波の振幅関数は長さの次元をもち，それぞれAr(0)，Az(0)およびBz(0)とする。そのほか記号の意味については前報通りとする。
ここに　ｽ=ββ(αe/αo)³, ββ< 1, αe/αo> 1
λは内接球（半径α）の造波効果を船尾バルプの造波効果にひとしくさせるための保数であり，ββは船尾バルプの粘性修正係数である。入は2~2にのべるように，速度により大きさが変わるようであるが,一応一定とし( 3 )
ΔCwa(1)は船尾バルブ付加による造波抵抗変化量ΔCwaのうちの基本項であり，Δ'a(0)は船尾バルブを付加した場合の組尾逆振幅関数である。船尾バルプによりβが変わるかも知れないため′を付けAa(0)と区別したわけである。 ΔCwa の干渉項 ΔCwa(2)を計算するには，Cw曲線よりhump-hollowのF数を求め,その振幅をCw(2)とすれば
ACwA=ACwA(1)+ACwA(2)以上の計算方法にもとづき，前報において実測 C。曲線を示した３種の船尾バルブ*について，ΔC wa の理論計算を行ない，これを実測値と比較した。 2-2  C-101F×A1, C-101F×A9 Fig. 2, 3にそれぞれの船尾バルプについて，比較を示す。 Fig.2の船尾バルブA1を内接球の半径αω(αω/L=0.02)を変えないでfairing部をけずりとつたのがFig. 3のA9である。A1はλ=2.2で1点鏡線①となり，実線で示す測定値に近づいた。A9はλ=1ではぼ妥当な曲線を示している。これよりA9の程度までfairing部をけずれば, βε(αε/αο)*=1,すなわち, αε/αο(＞1)は１にほぼ等しくなり，３乗で効くとしてもββとcancelしてλ=1となつたと思われる。A1, A9共通にいえることは，F ⇒ 0.30を境として，測定値が計算値にくらべ，高速域においては大きめに，低速域においては小さめにでていることである。特に，A1にあつてはF=0.2以下で測定ΔCmλの絶対値が小さくなつている。これは次の原因によると思われる。 （a）船尾バルプを付けることにより，主船体船尾波のβが低下する。（ 8はやや増加する，後述） ( b )    λは一定でなく，低速においては明らかに低下する。 ( a )あるいは（ b ）または（a )と（ b ）が同時におこり，上述の不一致になつてあらわれたと考える。しかし実験より与えられる△Cωλのみからは(a), (b)がいかなる組合せでおこるか分離できない。そこでλ1をとり上げ，次のように仮定する。 (１)　問題とする速度領域Ｆ＝0·25〜0·35においては現象（ｂ）はおこらない。すなわちλ＝2·2一定とする。 ( 2 ) β=0·6に低下したとする。 (1)，(2)の仮定にもとづくΔCwa(1)が１点鎖線②である。傾向として測定値に近づいたこと，Ｆ＝０·30以下ではまだかなりの差があること，および破線で記入した球の固有造逆抵抗Cwa*を参照することにより，次に挙げる点は確実にいえると思う。 （1） C-101程度のfine立船型(Δ/(L/10) 8 =3·968)にあつては、船居バルプによりβが低下する。その割合はおおよそ７割程度である。 （２） 以は高速域では一定値であるが，F=0·25以下ではかなり急激に低下する。 2-3   C-201 F×A4, C-201 F2×A4 Fig. 4, 5にその比較を示す。ｽ=1として，実験と計算はかなりよく一致している。これもC-101F×A9のλ=1と同じ理由によるのであろう。また, βもFig.1のままで,変つていないようである。ｽがやはり低速で急激に低下することはC-101の船尾バルプと同じである。次に，干渉項△Cωλ(2)に着目する。これは両船型とも船首バルプにより船首波が*本教告における船尾バルプの場合は（６）式においてF＜0·20ではAx(0) ≪ Bx(0)であるから，近似的にC ′ wa → C w b = 2 π ′ * ′ ² ′ 90 cancelされているため，もともと測定されたCw(2)そのものが小さく，従:つてそれより導いたΔCwx(2)は非常に小さいので，正確な比較は困難であるるが，理論と実験の間には若干の位相差がみられ,これは8をもとの値(Fig.. 1）より若干大きくとることにより傾向的に是正されることがわかる。結論:としてC-201程度のfullな船型(∇/ ( L/10)³=5·968)にあつては，船尾バルプによりβはもとの値のまま,またA4程度のfairing部をもつ船尾バルプではλ=1であるといえよう。
る給尾局部流の写真観察
第１報に詳述したように，船尾バルプの中心位置および大きさを決め,また. ACwaの計算を行なうため，β, δ:の価および紹首波の（理論値よりの）前進量を知る必要がある。これは抵抗試験および紹働波形の観察より求めることができ，Fig.１に示されている。このような間接的手段によつても，船尾逆に対する粘性影響を祭知できるが，この間接的方法による結果を，ステレオ写真なり，APより後方に板をのばし船尾波形をとる.等,直接的方法による資料と比較することにより,粘性影響についての知識が完全になつてゆくものと思われる。 ६尾波のステレオ写真は目下解析中であり，波形潮定はその振幅が小さいため意味のある資料が得られるかとうか検討中である。上述のように，船尾波を立体的に調べることのほかに，船尾局部流の写真をAP直上より操り，平面的に紹尾波の波数をとらえることによつても，前記立体的方法にくらべ，手軽な割合に有用な知識を得ることができるい。粘性影響は具体的には船尾における剥離現象としてあらわれ，それは船尾波数写真より推察できる。文献例にしたがい，船居付近において明瞭な１組のcrest lineが紹側よりdivergeしはじめる起点とAP間の船体中心線に沿つた距離を X。とする。前記文献に詳述されているように， X。と8を直接関連付けることは物理的には見かけ以上に困難であるにしても，実験的には関連があるように見える。本報においては，以下Wave-less Sternの予備的実験として剝離現象が比較的顕著にあらわれるfull  ☆方の模型 C-201（およびC-- 201 F 2）を供試紹型とし(1) 抵抗試験よりのδ-F数関係を写真観察によるX｡/L～F数関係によりcheckする( 2 ) 乱流境界層計算による剥離域とXs/Lとの比較船首バルプの有無によるXs/L～F数関係の相達について(3)航走中のXs/Lの時間的変動および安定性(4)以上の4点にわたり調べた結果についてのべる。 3-1 劇離城の推定計算C-201だついて，Buriの方法により到離域を計算した。文献がに示されているように，船型計算の過程において，各流線-(LWL, SL(z=0·05) SL(z=0·08), KLの4本)についてu, v, wが与えられているので,それを利用する。Buriの方法における形状母数Γの具体的数値については，田宮教授りの数値をそのまま使わせて頂いた。すたわち
{" U*dS, Sは船体表面と沿つて測つた長さで, FPよりとるものとする。 Г < —0.06 ( 9 )で到離するとして計算したのがFig. 6の1点領線である。 S L (0.05)つぎに F=0·223〜0·316の船側波形を参考とし,船首波(free  waveの成分のみ) S L ( 0.08 )のAP附近におけるwave slopeによりdU/dSを修正して得た剥離域を2点鎖線C-201 CALCULATED AREAで示す。①はもつとも別離城の前進した場OF SEPARATION合で, Fig. 6には便宜上humpとしてあNEGLECTING WAVE PHENOMENONるが，一般にはそのpeakは一致しない。 CONSIDERING WAVE ④も同様であり3-2にのべる。 ①HUMP  ② HOLLOW 3-2 計算制離地とXs/Lの比較F数をbaseとして，C-201のXs/Lおよび WL における計算剥離域を示したのが Fig.7 である。波を考慮しない場合の WL  剣離域と紹首波前進量とは3〜4％でほぼひとしいため,交敵りによXs/L C-20りAPにおけるfree waveの位相を考え，WL- DISTANCE OF THE OBSERVED STERN FLOW SEPARATION  AHEAD OF  APの剝離域を推定したのが Fig. 7 中の2点鎮線でCALCULATED AREA OF SEPARATION (NEGLECT- 0.06 ING WAVE )波を考慮しない剥離域が１点鎖線でＦ数（あるいDITTO (WITH WAVE ) it. Re数）に無関係に一定である。これはすこし0.04問題があるが使つた定数の関係のためで止むを得ない。Xs/Lと比較するに振幅はかなり小さいが, 0.02 meanとしてはいい所で，位相では抵抗試験においてもつとも重要且，loop現象等の問題の多いF - WEB 0 ois second hump   の上り坂,この船型ではF=0.29 0.20 040 0.25 030 035付近においては完全に一致している。これよりFig. 7 X。より出発するcrest lineは剝離域と極めて密接な関係があり，断定はできないが，文。より後方は則離域であるといつてよいと思う。しかし，これは船体表面上の圧力測定または水中写真等の実験により確かめなければならない問題である。 3-3  C-201とC-201FのXs/Lおよびδ,δλとの比較Fig.8はC-201のXs/Lを実線でC-201F2を1点領線で示してある。 Xs/L は瞬間的およびXyl連続的振影によるものの混合であるが，両者よくS s一致し，瞬間的撮影による Xs/Zも信頼がおけるα 08ことがわかる。それは後出Fig.10を見ても了解できることである。紹首バルブが紹首波をcancel 0.01して, wave slopeによる追加速度勾配が小さくなる。そこでＦ数によるXs/Lの山谷の急峻度が幾分緩和されるだろうと予想したが，事実その傾004向が明瞭にあらわれている。しかし, Xsのもつとも前進する F=0.28～0.30 付近の Xs の値はあa02まり変化ないようである。Fig. 8には船尾バルプ付きC-201F2×A4のXs/L も示してあるが, 0 F=0·20〜0·35の間Xs/L=0である。破線はδ 0.15および，δより紹首波前進量δγを差し引いたδαであるが, δα it, Xs/Lのmeanを通りその関連がよくわかる。 (Fig.8の8′はδαと読みかえることにする。) 3-4  C-201とC-201F2のXs/Lの時間的変動Xs/Lの時間的変動を調べるため，1航走，約10秒を1本のフイルムに振る。もちろん撮影中定常速度に保つ必要がある。3-6 コマ/秒の連さでニコンド・モータードライブにより連続撮影を行ない、そのフォルムの各PORT — STARBOARD : C-201, C-201F2より各３コゆえ，計６コで上３行がC-201,下３行がC-201F2で， Xe/Lは左支右支別々に示してある。X,/Lを0.005より細かく読むことは，写真撮影・波紋の性質等の制約のため，および Fig 10に示す処理のため断念した。 92 Fig.9そのため，変動の記録が折線となつている。 Fig.9から次のことがわかる。 (1) C-201とC-201F2との比較・・・船首バルプ付きは時間的変動が小さい。船首波がcancelされてこうなるのであるから, Xs/Lの位置のみならずその時間的変動をも紹首波が支配することがわかる。 (2) F数によりどう変わるか・・・ ( a )  C-201にあつてはF=0.28~0.29がもつともさかんに変動した。その上下F=0·20付近も完全流体に近い流れとされているF=0 33以上も，時間的変動の懐相そのものは変わらない。 （b ） C-201F2はF数により変動の様相の変化がみられない。F≥0·30の高速で，やや小さくなるようである。 Fig. 10 VI crest lineがある特定のXs/Lから出発している時間の，全操影時間に対する割合を示した。左右玄をいつしよにしてあり，ハッチした矩形がC-201F2で，矩形のままがC-201，両者の中央が予定速力に当る。変動の振幅がFig.10よりわかるが，それは船首バルプの有無にあまり関係ないようである。やはりF=0·27〜0·30の間で振幅が大きくなつている。
4む す
本報告により明らかにされたことを要約すると、次のようになる。 ( 1 )  第1報むすびにおいては，推測の程度であつたものを，計算と比較して確かめた。すなわち( a )  fullな模型C-201に船尾バルプを付けても，主船体船尾波の粘性修性係数βは変化しないが，fineなC-101にあつてはβはさらに小さく（平均してもとの値の７割程度）なるとみてよい。両模型ともおが幾分大きくなるが現在の解析の段階では定量的なことはいえない。 (b)船尾バルプのλ(=βв(αε/αρ)は３コのうち２コまでλ=1であつたが別に意味はない。λをさらに分解するためには、BBまたはαe/αoの値が必要である。入は低速において小さくなる。 ( 2 )  C-201を供試船型とする写真観察では，船首バルプなしと船首バルプつきのXs/Lを，計算到離域を参照しながら比較した。そして( a )    Xs/L〜AP間の船体表面は剥離域である公算が大きい。船尾付近の船側について直接実験で確かめる必要がある。 ( b )  Xe/Lおよびその変動は船首波の位相のみならず，その振幅と波長に影響される。すなわちXs/Lが-同じ値であつても Xs/波長の大きい低速において，実効的に船尾波に対する粘性効果は大きい（具体的にはβは小さく，δは大きい）終りに，本研究に関し終始御指導を賜わつた東京大学乾崇夫教授ならびに茨城大学高幣哲夫助教授に厚く感謝いたします。さらに直接，実験解析計算に協力された規谷　尚碧ほか東大船型水槽の方々ならびに香川大学満満勝　君にお礼を申し上げます。
文
故
:94造船協会論文集108号. 1）著著: Waveless Sternの研究（その１） :2）乾・高幣・能野：球状船首の造波効果に関する水槽試験正同同3） 高幣哲夫：Waveless Bowの研究（その１） F 4）乾・増永・三浦・大越：写真による船尾造波機構の観察造組協会論文集101号茨城大学研究報告5） 高幣哲夫：電子計算機による鉛型の計算造船協会論文集88号6） 田宮真：摩擦抵抗に対する Form  Effect( I ) 7） 掲谷・田賀野：昭和35.3 東大船舶工学科卒業論文