合2024年度聖徳学園中学校適性検査(3科型)適性検査I・I・I   解答例と解説もEこの解答例と解説はあくまでも採点の一例を示したものです。本校にお問い合わせいただきましても、個別の採点内容等につきましては、お答えできません。あらかじめご了承ください。 L
職職＼室岐職〈怪業ω〉
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〔問題１〕
[式と文章]分速54mの速さで歩く場合、登校班のいちばん後ろの人が横断歩道①を渡り終えるのにかかる時間は、( 9 + 60× 3 ÷ 100) ÷ 54× 60＝12 (秒)より、歩行者用信号の青が12秒点灯している間に渡り終えることができるので、Aは○である。登校班の先頭の人が横断歩道①を渡り始めてから横断歩道②の手前に着くまでにかかる時間は、( 9 + 369) ÷ 54＝ 7 (分)で、歩行者用信号は、15 + 7 +48=70(秒)ごとに、青、青の点滅、赤をくり返すので、 7 × 60÷70＝ 6より、Ｂは青である。このとき、登校班のいちぼん後ろの人が横断歩道②を渡り終えるのにかかる時間は、(11.7+60× 3 ÷100)÷54×60＝15(秒)より、Ｃは○である。
【解説】
登校班のいちばん後ろの人が、横断歩道①を渡り終えるのに、６０×３＝１８０(ｃｍ)、 1 8 0 c m = 1. 8mより、1. 8 + 9 = 1 0. 8 (m)進むことになります。速さが分速５０ｍの場合、１０．８ｍ進むのにかかる時間は、１０．８÷５０＝０．２１６(分)より、０．２１６×６０＝１２．９６(秒)で、信号が青の点滅に変わる前に横断歩道①を渡り終えることはできないとわかります。速さが分速６０ｍの場合、１０．８ｍ進むのにかかる時間は、１０．８÷６０＝０．１ ８より、０．１８×６０＝１０．８(秒)で、信号が青の点滅に変わる前に横断歩道①を渡り終えることができるとわかります。また、登校班の先頭の人が横断歩道①を渡り始めてから横断歩道②の手前に着くまでに、(９＋３６９) ÷ ６０＝６．３ (分)かかります。横断歩道②の信号は、１５＋７＋４８＝７０(秒)ごとに、青、青の点滅、赤をくり返します。６．３分＝３７８秒、３７８÷７０＝５あまり２８より、登校班の先頭の人が横断歩道②の手前に着いたとき、２８－１５－７＝６(秒)で、信号は赤であるとわかります。
上の段と下の段の道路標識の形が同じである列の数： 18み川
【解説】
立いなど道路標識は、◇◇○口の４枚の並び方をくり返しています。７０ ÷ ４＝１７あまり２より、道路標識は、◇◇○口を１７回くり返し、さらに◇が２枚並ぶことがわかります。よって、①列と②列の下の段はどちらも◇、③列、③列の下の段は、◇◇○口を逆から並べればよいから、③列は□、⑨列は◇となります。また、３５ ÷ ４＝８あまり３より、上の段は◇◇〇口を８回くり返し、さらに道路標識が３枚並ぶから、③列と③列に◇◇□の３番目と４番目が並び、③列からまた◇◇○口をくり返します。よって、③列に◇、③列に◇、③列に○を並べたあと下の段にうつって、☏列の下の段に口、☏列から①列に向かってまた◇◇○口をくり返し並べます。上の段に◇が並んでいる列は、下の段もすべて◇が並んでいます。上の段に並んでいる◇の教は、８×２＋２＝１８(枚)だから、上の段と下の段の道路標識の形が同じである列の数は１８列とわかります。 (例)江戸時代では、握りずし１貫（個）の米は約５０ｇであった。戦後、 G H Qの指令に基づいた政令により、飲食営業が制限されたが、東京都が委託加工制度を認めたことにより、客が1合分の米を寿司屋に持って行き、寿司職人がそれを１０貫（個）の寿司に加工するようになった。そのしやりの重さが現代にも受けつがれている。
【解説】
資料2の第二条に「飲食営業を営んではいけない。」とあることから、飲食営業が禁止されていたこと、資料３から寿司屋は飲食店ではなく委託加工業としての営業を許可されたということが分かります。会話文中に米を「たいた後の重さは約３００ｇになる」とあるので、米を１０貫（個）に分けると１貫（個）分の米の重さは約３０ｇとなり、現代の握りずしのしやりの重さと同じになることが分かります。それぞれの資料から読み取れる内容を整理して、一つの流れになるような解答を目指しましょう。
(例) ＡとＣはどちらも生産量の1位が中国であるのに、日本の輸入相手国の１位は中国ではなくアメリカである。
【解説】
Aは日本の主食であることや自給率が高いことから、米であることが分かります。Bは自給率が高かったが世界各国との取り決めによって自給率が下がったということが分かります。この取り決めは世界各国が２００海里の排他的経済水域を設定したことであり、これをきっかけに日本の船の操業できる場所がどんどんせまくなっていき、自給率は低くなっていきました。このことから、Ｂは魚介類であることが分かります。また、会話文中に書かれているＣとＤを原料としてつくられる製品から、Ｃは小麦、Ｄは大豆であることが分かります。資料５については、AからDのぞれぞれのグラフを見比べましよう。
〔問題３〕
(例)食文化と関わりのある地域の行事などが衰退してしまうと、地域で食文化を保護するために地域の住民が協力する場がなくなってしまう。そのため、無形文化財に指定してもらうために地域で行事を通して協力することで、地域住民やその他の地域に住む人にも食文化を知ってもらえるようにする。
【解説】
資料７から、「食文化」に関する各自治体の計画が多くないこと、無形文化遺産に指定された食文化がほとんどないことが分かります。これらの内容と、資料６から読み取った地域の課題を組み合わせて、解決策を書きましょう。
【解説】表１を参考にして、南中高度や日の出の方位から、鉛筆の影のでき方をイメージして順番を決定していきます。鉛筆の影は太陽の方角の反対側にできます。また、太陽の高さが高いときにできる鉛筆の影の長さは短く、太陽の高さが低いときにできる影の長さは長くなります。夏至の南中高度は７８度と高く、北向きにできる影の長さは最も短くなります。また、日の出の方角が真東よりも北に３０度ほどずれるため、夏の朝にできる鉛筆の影の方向は南西向きとなりウが該当します。冬至の南中高度は３１度と低く、北向きにできる影の長さは最も長くなります。日の出の方角が真東よりも南に３０度程度ずれることから夏至と同様に考えて、冬の朝にできる鉛筆の影の方向は北西向きとなり、イが該当します。秋分の南中高度は５５度で夏至と冬至の中間にあたり、日の出の方位もちょうど真東であるため、エとなります。表にはありませんが、春分も似た結果となります。残る選択肢のアは、夏至のひと月前である５月23日のものと考えられるため、ア～エを観測した日付順に並べ替えると、ア→ウ→エ→イとなります。 ( 2 ) 1時間ごとの蚊取り線香の重さの減り方が小さくなっていくので、蚊取り線香の外側が燃える量よりも、内側が燃える量のほうが少ない。したがって、 1時間ごとの印は中心に向かうほど、間隔が狭くなっている。
【解説】
表２の結果を見ると一定時間ごとの線香の重さの減少量は小さくなっていっているため、蚊取り線香は中心にいくにしたがって、燃えにくくなっていることがわかります。外周ほど燃える量が多く、中心ほど燃える量が少ないため、蚊取り線香につけた印の間隔はわずかずつ狭くなっていくと考えられます。
〔問題２〕
( 1 ) (上段の水位) + (台の高さ) ー (下段の水位)で実際の水位の差が求められる。これを計算すると、Ｃは台の高さが高い分、水位の差が大きくなるため、早く水が流れきる結果になる。 【解説】ビーカーは台に乗せて高さを変えてあるため、実験台の上面を基準にして高さを調べると、(上段の水位) + (台の高さ)と表現することができます。下段のビーカーにも水位がありますので、(上段の水位) + (台の高さ) － (下段の水位)で、水位の差を求めることができます。 Cは最も早い時間で水位の差が小さくなることから、早い段階で上段の水が下段に流れ切ったことがわかります。 ( 2 )図５のグラフより、ビーカーの段数を増やすと、上段の水位が減少しにくくなり、下段の水位の変化がより一定に近づくため。
【解説】
図５のグラフをみると、グラフの傾きから一つ上段の水位が減りにくくなっていることがわかります。一つ上段のビーカーの水位と下段のビーカーの水位の差が変化しにくくなっているため、一つ上段のビーカーから下段のビーカーに流れ出る水の量は一定に近づいていることがわかります。実際の水時計では、最上段の水が少なくなると水を追加して運用していました。また、下段へ水を移動させる管の端は水中ではなく、水面の上に来るように調整されており、最下段の水位の上昇による影響がなくなります。このように、この実験よりもさらに流量が一定値に近づくよう工夫されています。
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〔問題1 〕
求め方図１のようなお掃除ロボットで掃除できない場所は７か所あるから、掃除できる面積は全部で、97200-5400-4000-55.04×7=87414.72(cm²)
【解説】
家具①の底面の面積は、６０ × 9 0 = 5 4 0 0 (c m²)、家具②の底面の面積は、１００　90 cm × 4 0 = 4 0 0 0 ( c m ² )です。図１のかげをつけた部分の面積は、1辺の長さが、3  2 ÷ 2 = 1  6 ( c m )の正方形の面積から、半径１６ｃｍの円を４等分にした図形の面積をひいて求めることができるから、１６×１６−１６×１６×３. １４÷４＝５５. ０４(ｃｍ²)です。また、図１のようなお掃除ロボットで掃除できない場所は、右上の図に●で示したように７か所あります。よって、掃除できる面積は全部で、 9 7 2 0 0 − 5 4 0 0 − 4 0 0 0 − 5 5. 0 4 × 7 = 8 7 4 1 4. 7 2 (ｃｍ²)となります。
【解説】
お掃除ロボットが壁にそって直線を進むとき、その中心が通る線は直線となります。部屋の角や家具と壁でできる角は、お掃除ロボットは直角で向きを変えるから、〔問題１〕の【解説】の図の●で示した７か所において、その中心が通る線は直角となります。また、家具の周りを進むとき、お掃除ロボットは右の図のように進むから、その中心が通る線は曲線となります。
【解説】
あきおさんの部屋を「壁ぎわモード」で掃除するとき、掃除できる部分は右の図のかげをつけた部分になるから、その面積は、 ３６０×２７０−(３６０−３２×２) × ( 2  7  0 − 3  2 ×  2 ) − 5  5 .   0  4 ×  4 = 3 6 0 0 3. 8 4 (c m²)です。2 0 0 × 2 0 0 = 4 0 0 0 0より、面積が３６００３．８４ｃｍ²に近い正方形の１辺の長さは２００ｃｍより短いから、 1 9 0 × 1 9 0 = 3 6 1 0 0 、1 8 0 × 1 8 0 = 3 2 4 0 0より、1辺の長さが１９０ｃｍの正方形をかけばよいことがわかります。 60度
【解説】
図１のように台を正面から見たとき、図１ ①支点Ａを回転の中心として、支点Ｂを左回りに半径３０cmの円周の一部をえがくように９０°回転させるとき、支点Ｂ、Ｃは支柱の延長線上と重なる位置にあり、真上から見ると、電球は支柱の位置と同じ、( 6 0 ,  6 0 )に移動する。 ②①に続けて支点Ｂを回転の中心として、支点Ｃを左回りに半径２０cmの円周の一部をえがくように３０°回転させるとき、図２のように、 ３０° 、６０° 、９０°の三角定規の形をした三角形を当てはめて考えるとわかるように、真上から見た電球は、 （６０，６０）から（４５，６０）の図2位置に移動する。 ③最後に、支点Ｃを回転の中心として、電球を左回りに半径１０cmの円周の一部をえがくように６０°回転させたとき，図３のように、正三角形を当てはめて考えるとわかるように、真上から見た電球は、（４５，６０）から(４０, ６０)の位置に移動する。図３ 2
【解説】
①図１のように、台を正面から見たとき、支点Ａを回転の中心として、支点Ｂを右回りに半径３０cmの円周の一部をえがくように６０°回転させる。このとき、正面から見た図に、３０° 、６０° 、 ９０゜の三角定規の形をした三角形を当てはめて考えると、電球は、( 9 0 , ６０）の位置に移動することがわかる。 ②①に続けて、台を正面を下に真上から見たとき、支点Ａを回転の中心として、支点Ｂを左回りに２７０°回転させる。正面のななめ上から見たとき、図２のように、支柱とアームは重なって見える。図1 ③台を右から見た図３のように、②に続けて支点Ｂを回転の中心として、支点Ｃを右回りに半径２０cmの円周の一部をえがくように１５０°回転させると、電球は（６０，３０）から（６０，４５）の位置に移動する。 ④台を右から見た図４のように、③に続けて支点Ｃを回転の中心として、電球を左回りに半径１０cmの円周の一部をえがくように９０°回転させると、電球は(６０, ３５)の位置に移動する。 ⑨台を真上から見たとき、支点Ｃを回転の中心として、電球を３６０°回転させる。図５のように台を右のななめ上から見たとき、電球の光は（６０，４５）を回転の中心とする半径１０cmの円をえがく。 3125 km 〔説明〕 ①月食の始まりは、８時９分②月が入りきるまでに、18－ 9 = 9 (分)月が地球の影を移動するのに、52－18＝34(分) ③ (地球の直径) ÷ (月の直径)は、34÷ 9 =3. 77…より、四捨五入すると、４ ④よって、月の直径の大きさは、12500÷ 4 ＝3125 (km)
【解説】
月が月の直径と同じ距離を移動するのにかかる時間と、地球の直径と同じ距離を移動するのにかかる時間を比べることで、地球の直径が月の直径の何倍であるかを求める。図のＡは、月が地球の影に入り始めたときを表しており、このときの時刻は午後８時９分で、Ｂは、月全体が地球の影に入り終えたときを表しており、このときの時刻は午後８時１８分なので、月が月の直径と同じ距離を移動するのにかかる時間は、午後８時１８分－午後８時９分＝９分である。月が地球の直径と同じ距離を移動するのにかかる時間は、月が図のＢからＣまで移動するのにかかる時間から求めることができるから、午後８時５２分－午後８時１８分＝３４分である。よって、地球の直径は月の直径の、３４ ÷ ９＝３．７７…より、四捨五入して４倍であることがわかる。このとき、地球の直径の大きさを１２５００kmとすると、月の直径の大きさは、１２５００÷４＝３１２５より、３１２５kmとなる。