網膜像差をもった左右の画像は融合し、典行きが見える。もしうまく典行きが観察できない場合は、棒を自分から遠ざけたり、近づけたりして、左右の画像が融合するように調整する。口絵のASの場合、中央部分には丁度麦わら帽子を内側から観察したときのようなドーナツ状の凹凸が観察される。図A 1 c にはASの奥行き方向の見えを鳥瞰図として示してある。実際には凸凹は同心円状に広がっている。 1.オートステレオグラムの観察方法ロ絵のオートステレオグラム（以下AS）は、以下の方法で観察することができる。 1）約20cm離して観察する（図A1a）。ASは壁においてもいいし、机においてもよい。 ２）図A 1 aに示すように棒状のもの（たとえば鉛筆とかボールペンとか）をASと自分の間に挟み（本から５cm程度）、その棒をじっと観察する。この時、両眼は図Ａ１ｂに示すように壁と観察者の間にある。経験のない人には少し難しいが、左眼でAS上に描かれた２つの黒丸の左側を、右眼で見るように目を内側に寄せる。このとき、AS上に描かれた２つの黒丸は３つに見える（なぜ３つに見えるかは、本章で紹介した中溝（2003）の視方向原理に関する解説を参照していただきたい)。 ３）真ん中の黒丸と鉛筆が自分から同じ距離に見えるように（黒丸と鉛筆の間の奥行きがゼロになるように）鉛筆の位置を微調整する。そして視線をゆっくりと下におろし、画面全体を眺めるようにする。ASは1枚の画像であるが、両眼が実際の提示画面ではなく、手前の面（あるいは後ろの面）にあるとき、左右両眼の画像には網膜像差が生まれるように作成してある。図A1bにおいて両眼の位置がAS作成者の意図する面にあれば、 ２．網膜像差の幾何学的表現図A2に網膜像差、観察距離、対象の奥行き量間の幾何学的関係を模式的に表現している。 (図A2は、本文の図3-4aと同じである。）図において近対象Nと遠対象Fは両眼に対してそれぞれδ nとδ fの角度をなしている。このδ πとδ πの角度差、 δ π一δ ≠が網膜像差（ δ）に対応する。このとき、Nを基準とするとFは非交差性網膜像差（uncrossed disparity)をもち(より後ろという感覚を生む）、Ｆを基準にするとNは交差性網膜像差（crossed disparity)をもっている(より手前という感覚を生む)。このような網膜像と対象の間の幾何学的関係が図で示される刺激配置の場合、 δηおよびδ εはそれぞれ，奥行きを（d)、両眼間距離を（1)、観察者から対象までの距離（観察距離）を（D）としたとき近似的に次式(1)、(2)で表すことができる（ラディアン表記）。
となる。 (5)式は、D (観察距離)が一定であれば、d (奥行き)は、 δ （網膜像差）に依存して大きくなることを意味している。 (一般的には両眼間距離１は定数だと仮定されている。）ここで気をつけなければいけないことは、(4)式はD (観察距離)、d (奥行き)、δ (網膜像差）の間の幾何学的関係について記したものであり、人間が感じる奥行き量が（4）式が予測するものと一致するかどうかはわからないということである。つまり人間があたかも（4）式を“知って”いるかのように振舞うかどうかは、実験的に計測してみない限りわからない。
3. RDS
図A3と図A4 はそれぞれ、実験用のRDSとデモンストレーション用のRDSである。図A3をアナグリフで観察すると[右眼で緑（あるいは青)のフィルターを通して左眼で赤のフィルターを通して観察すると］、四角形が浮かびあがって見える。図A4を観察すると典行き方向に波打って見える。図A3には4種類のRDS（ゼロ、小、中、大）がある。実験で使用するときにはそれぞれのラベルを取り除いて、それぞれを４回ずつコピーし、ランダムな順序で提示する。 (図A3と図A4は、当サポートファイル内の別のファイルに準備してある。)
4．実験用RDSの奥行きの理論値と網膜像差の大きさ
(5)式の示すように、奥行きの理論値（奥行理論値）は、両眼間距離（I）と網膜像差（ δ ）と観察距離（D）の３つの変数から計算することができるが、ここでは（5）式ではなく、サポートサイトにあるエクセルファイル（ファイル名：網膜像差と典行きの計算式）を使った簡便な計算方法について説明する。この方法を使うには、実験者には実験用のRDS全体の横幅（w）を測ってもらう必要がある。というのは上に述べた変数のうち、網膜像差の計算に必要な、左眼用と右眼用の画像の水平方向のずれの大きさがディスプレイの大きさ、ディスプレイの解像度、ディスプレイのアスペクト比（縦と横の比）、パワーポイントの提示倍率等、実験環境で少しずつ異なるためである。エクセルファイルでは両眼間距離を6. 4   cm、観察距離を100 cmとして計算してある。 1）簡便法の手続き①実験者はまずRDSの横幅（w）を測る。 ② w （cm）をサポートサイトのエクセルファイル（ファイル名：網膜像差と奥行きの計算式）の書き入れそれぞれのRDS（小、中、大）の網膜像差の大きさと典行きの理論値を求める。（この計算はRDSの背景に比べて内側の矩形が飛び出して見える場合、つまり交差性網膜像差の場合の理論値である。）表A1がエクセルファイルの計算例である。表A1に示すように左のエクセル表の黄色いセルに横幅（w）を記入すると、右のエクセル表に右眼用と左眼用の画像のずれ量（s）が自動的に計算され、同時に奥行理論値（d）と網膜像差が計算される。表A1の右エクセル表はwが11.3cmのときの小、中、大RDSの奥行理論値と網膜像差( δ)を示している。
2）計算方法：左エクセル表で行われていること①画像のずれ量の計算では、まずRDSの横幅（w）をRDSの画素数（250pix）で割り、画素1個あたりの横幅を計算している。 (RDSは2画素 x  2画素の四角形,  125個 x  125個からなり、飛び出してくる矩形部分は73個x 73個からなっている。）小、中、大RDSでは、右眼と左眼用の中央の矩形部分のずれがそれぞれ２，４，６画素であるので各RDSのずれ量を計算することができる。ずれ量がわかれば、その値と両眼間距離、観察距離の値から三角形の相似関係を使って、奥行き量、網膜像差量の近似値がもとを求めることができる。図 A5に相似関係についての説明図（鳥瞰図）がある。ここではディスプレイの真正面の点Ｆを基準にして左眼が赤い画素を、右眼が青い画素を見た場合（交差性視差）を考えている。２つの画素の水平方向の距離、つまりずれはｓである。これらの画素は融合し、幾何学的には点Nに見えると予測される。つまりNはFよりも手前に見える。ここでFとNの距離はdである。図A5からわかるように、Nが両眼に対してなす三角形とディスプレイ上の赤と青の点に対してなす三角形は相似である。ここで、両眼間距離をI、観察距離をDと置くと、この相似関係から、 D-d : I = d : sの関係式が得られる。 (6) 式より、 d = sD/(I+s)エクセル表での奥行理論値は(7)式を用いて求めている。さらに、網膜像差は奥行きの理論値、親察距離、両眼間距離と(5)式から求めている。
5.奥行理論値と観察距離
(5)式（本サポートサイト、 2．網膜像差の幾何学的表現、参照）が示すように網膜像差の大きさが一定なら、見かけの奥行きは観察距離の二乗に比例して大きくなる。本章で使う実験用RDSは、観察距離50 cmのときの小ステレオグラム、観察距離100 cmのときの中ステレオグラム、観察距離150 cmのときの大ステレオグラムがほぼ同じ網膜像差を作り出す。このときの理論値は、表1 Aに示したエクセル表で計算できる。左表の緑のセルに50, 100,あるいは150を代入すると、それぞれ観察距離50 cm、100 cm、150 cmの見かけの奥行き量が計算される。見かけの奥行き量が理論値と一致するかどうか、実験を行って確認してみよう。実験方法は、本章で使った調整法がそのまま適用できる。
6.もう１つの測定法
以下はPower Point 2013を使った場合の説明である。Power Pointのバージョンによっては、以下の図A6と異なる画面が現れるが基本的なやり方は同じである。この場合も典行理論値と網膜像差はエクセルファイルを使って最初に計算をしておく。まず、Power Pointを標準モードにし、挿入モードで実験刺激(ステレオグラム)の下(あるいは上）に水平線分（図中赤い線分で示した部分）を付け加える。その後、線分をクリックし、書式モードにする。書式モードにすると図の右上に示すように、右端に水平線分の長さ、高さを示す表が表れる。（赤いマルで示している。）実験に際し被験者ごとに刺激の大きさが変化しないように、ズームは100%に固定しておく。（ズームが100%でない場合は表示された水平線分の長さが影響を受ける)。ズームの調整は図の右下に黒い矢印で示す部分で図A6. Power Point 2013標準モードを使った場合の例このとき、実験者は刺激（RDSと線分刺激）以外が見えないように画面の上部と下部を枠(厚紙等で作成）覆う。ただし実験参加者が図A6の右端赤マルで示した部分のうち下の部分の上下の三角形が見えるようにしておく必要がある。実験参加者は上下の三角形をクリックすることで線分の長さを調整する。実験参加者はさらに、試行が終わるたびに、実験参加者が調整した数字を読み取れるように、枠の一部を開閉可能にしておく必要がある。さらに実験者は実験参加者が調整した水平線分の値から、線分の左右の白抜きの矩形の値を差し引く必要がある。（画面に表示される値は白抜き矩形を含んだ長さである。） (本サポートサイト作成に際しては、東京海洋大学東京海洋大学海洋工学系産学官連携研究員松田勇祐博士の協力を得た。ここに記して感謝いたします。）