Logical Formalization of Design Processes for Intelligent CAD武田英明 萬山哲男 吉川弘之Hideaki TAKEDA, Tetsuo TOMIYAMA, Hiroyuki YOSHIKAWA東京大学工学部材态機械工学科Dept. of Precision Machinary Eng., Faculty of Eng., Univ. of Tokyo Formalization of design processes is needed to develop intelligent CAD systems. We use two methods to formalize design processes in this paper. First, Design processes are analyzed experimentally with the protocol analysis method. We pick up transitions of object descriptions and transitions of designers' viewpoints from the protocol data. Second, we formalize design processes based on modal logic and non-monotonic logic. Modality is used to represent alternative design solutions and nonmonotony is used to represent "trial and error" in design processes. We translated the protocol data into this logical framework and show that it is appropriate to represent design processes. lはじめに機械設計の分野におけるＣＡＤは幾何形状の計算機による処理の実現という点ではかなりの成功を納めた。しかし製図作業は設計の最終段階である詳細設計の一部であり、それより前に概念設計や基本設計が行われている。これらの段階の計算機による文援は現在のところ、あまり行われていない。この理由は設計には、現実世界（物理世界）でものを作る行為であると同時に、人間の思考行為であるという二つの側面があることによると考えられる。すなわち従来のＣＡＤは前者の一部に注目し、計算機内に物理世界を表現する幾何モデラというものを用意することで設計支援を行った。しかし、このアプローチではこれより上流の設計段階への適用は難しく、インテリジェントＣＡＤ [1,2]の開発に結び付かない。というのは概念設計といった段階では、人間の思考行為という設計のもう一つの側面が強く現れるからである。したがって、概念設計等のより上流の設計を支援するためには思考行為としての設計にも注目して、これを計算機上に実現する方法を求めていく必要がある。この研究がなされてはじめて設計を記述する音語を開発することができ、設計通程全般を支援するインテリジェントＣＡＤが合理的に構築できるようになる。本研究では思考としての側面を中心として設計過程に注目し、設計通程を形式的に表現する方法を求めることを目的とする。この思考としての設計を知るために、まず実験的手法を用いて設計を観察する。そしてその結果を論理によって分析する。具体的には、設計実験を行うと共に論理を用いた設計過程の形式的な表現法を作り、これをプロトコル解析のデータに適用することで実験的に表現の有効性を確かめ、形式化をより発風させる。
2  設計実験
思考行為としての設計過程を知る方法として、実際の設計を観察する設計実験を行い、設計適程の特徴・特質を明らかにする。設計実験とは模擬的に設計を行わせて、その設計行為をなんらかの方法で観察することである[3] 。設計実験の方法としては行為の観察、回想による記録、プロトコル解析等が考えられる。ここではこのうちプロトコル解析を用いる。設計作業のプロトコル解析は既にいくつか行われており、この結果から分析的考察を導いている[4] 。プロトコル解析とは、被験者に声を出しながら設計を行ってもらい、その発話を記録するというものであり、心理学実験等で用いられる手法である。ブロトコル解析から得られる情報は、人間の短期記憶の情報を示しているといわれている[5]。今回行った爽験の課題は自動販売機の搬出部の設計であり、被験者は５人の学生と１人の技術者であった。実験は同一課題で二人一組で３組行った。実験の記録は発話と図の指示等の動作をＶＴＲで記録し、図等は一定間隔でコビーして記録に残した。図１は得られたプロトコルの一部である。ここでは押しだし機構部の機構について議論している。 .同朋はどうやクリフトのようなものでいたHTよいならはて事の出すならばodは1個より大e f i l l i sははなくののしてもよい
改1
プロトコル・データの例
このプロトコルを分析した例を図２に示す。この図は設計対象の変化と設計者の思考の推移を示している。設計対象は徐々に詳細化され細部が決定されていき、最終的な設計解になる。そこで設計途上での設計対象の変化と視点の変化は設計過程において重要な意味を持つ。図２から分かることは、設計者はは複数の解を同時並行的に考えており、適宜一つの解の詳細化のみを進めたり、注目する解を切り替えたりする。また解決不可能な（あるいは困難な）問題に至った場合、自らの設計通程を振り返り一節をやり直すことで、問題解決を図っているということ： R H対RのR化図２　設計対象の変化と設計者の視点の変化の例さらにここで一つの決定がなされるまでのプロトコルを観察して、この中から以下の５つの過程を抽出した。設計過程をこれらの段階の繰り返しとみる。これは問題解決の過程として一般的にいわれるものと整合する（例えば[6]）。 1 ）問題提起:解決すべき問題の発見・指摘2 ）提案：問題提起に対し、解決候補を出す段階3 )展開:提案した解候補を設計者が有している知議をもとに具体化4 ）評価：展開した各解候補をある評価基準で評価5 ）決定：評価を基にどれを採用するか決定このサイクルが繰り返され、設計対象の各部が決定されていく（図3）。けし川し無情をどうするか？（同期課起力ムを用いる（脱東）仲仲沢はカ人が一回転で止まるようにすれはカムがポンと原った岡陽に止める（興田れんでは断駅がある（現時）お申が担いのではないか（原因・IY II -この機材は比めよう（決定）
図３　設計適程の５段階の例
3 設計適程の論理による定式化
３ – １　股計過程と論理本研究では設計通程を定式化する方法として「（述語）論理」を用いる。論理は人間の思考を定式化して表現する一つの有力な方法である。この定式化を設計に適用することで、設計適程を明示的に捉えることが可能であると考えたからである。ここでは設計通程を論理的推論（濟稼推論）の通程とみることにする。設計実験のプロトコルを観察すると、ある言明は前に行われた宮明に明らかに依存している場合がある。この依存関係を論理的帰結とみることができる。しかしまったく他の音明との依存関係がない音明も多く観察される。この中には経験や常識といった知識、すなわち長期記憶の情報やカタログといった外部の情報が含まれる。これらの知識を元にして演縁推論が行われる。さらにこの中にはプロトコルでは観察不可能な短期記憶の情報から導かれた高明も含まれる。このような発話の解析で唐突にみえる音明は一般に発想、思いつき、直感と呼ばれる。発想、直感といったものは現時点ではそのメカニズムは明らかではなく、少なくとも論理的枠組みではとらえることはできない。そこでここでは論理的枠組みにとって長期記憶にある情報や外部の情報と同様な外から与えられる吉明とする。すなわち設計通程はこれらの外から与えられる高明と前に行った音明をもとに行う演繹推論とすることができる。
３ – ２　非単開論理と接相論理
設計通程では試行雑誤が数多く行われている。新規設計などの前例のない設計であれば、当然であり設計の大部分が試行錯誤で行われている。ルーチン設計においても、試行錯誤的に値等を仮定することにより設計を進める場合が多い。また、設計において設計対象に関する情報は重要である。２節でみたように、設計適程の途上において設計解にはいくつかの候補があり、それらを同時に扱っている。複数の解をうまく表現できる並列的な取り扱いが必要である。設計の持つこれらの特徴を自然に表現する方法として、いわゆる古典的な論理に限定せず非単調論理(例えば[7] , [8] )と様相論理（例えば[9] )を用いることにする。すなわち非単調論理で試行錯誤という特徴を表現し、様相論理で設計解の並列性の特徴を表現するが、今回はこれらの論理を用いるにあたって、利用法を限定する。まず根拠が明らかでない音明（発想からくる音明等）は「仮定」として扱う。これらの高明はまだ事実として決定したのではなく、現在の時点では事実であるという弱い昔明であると考えられる。すなわち仮定は非単調性を含んだ音明であり、後の音明によって取り消されることが許される。例えば単純な提案は仮定となる。ここでは非単調性を実現する方法としてReiter [6]の体系を用いることにする。例えば仮定をＡβとして表す。これはReiterのデフォルト・ルール「：Ｍβ／β」にあたる。様相論理における「可能」は設計解として可能であるということにする。例えばある機構部の実現方法に捜数の候補が存在するときとは、注目している世界ではその機構部に関する音明は可能棟相◇を用いて複数存在するが、その世界から見える世界の中に可能な音明のそれぞれが真である世界が存在する。すなわち一つの可能な解は一つの可能世界に対応する。必然様相口は可能な解全てにおいて真である音明に用いる。ここでは可能世界間の関係は対称的である必要はないが、推移的である必要がある（候補の候補といった場合が起こるため）。また対象領域は厳密に一致する必要はない。そこで様相体系としてはS ４体系程度が利用可能であると考えられる。
4、ブロトコル・データの定式化表現
前節で述べた方法にしたがって実験のプロトコルを定式化したものの例が図４である。同題提起(充りに比較効機構(本体、？)) ◇ヘ売りりHi検知機情(本体、光センサ) (1)ロ大(コスト(光センサ)) (◇ λ売り切けしゆ知機情(本体、ばわ) (12)売り切けい検知機構(本体、ばわ) → 11がかかる(タバコの新) (v2)0 liv'かかる(タバコの初) (u2)弱い(x)→～カルがかかる(x) (v2)Hoい(タバコの節) (x?) ~ )がかかる(タバコの前) (v2) ○ 1)がかかる(タバコの術)end –力がかかる(タバコの術) =矛盾(v?)0～先り切れ参加機損(本体、ばね) (u1)～大(コスト(光センサ))定((完り切れ検加機情(本体、？)、？＝光センサ)売り切れ機知機構(本は、光センサ) ?))同題提起(かし川し横横(本体、 (w 4)0 AIYしIIし機構(本体、カム機構) (w 1)!¥し出し機構(本体、ローラ機構) → D涌る(タバコの物) (w 4)ロ浦る(タバコの物)農川市所（メ, y)->大(訪前性(x),信頼性(y))网4 ブロトコル・データの定式的表現の例この結果から設計通程と論理の関係について以下のことがいえる。 ①演繹は設計通程を部分的ではあるが説明することができる。全体としては演繹とそれ以外が混ざり合いながら酸計は進んでいると見ることができる。また単純な演繹だけではない。 ②＊相記号の導入によって設計の進行と設計者の視点の変化を自然に表現できる。また知識の”有効範囲（scope）”の違いを表現できる。 ③設計においては非単調推論と似た形の矛盾の回避や後戻りが行われていることが分かる。
５　解決すべき問題
ここでは前節で挙げた点のうち、特に①の問題に注目する。 ①の問題はさらに「現実的」演繹という問題と演繹の枠外の逸程の問題に分けられる。 ５－１　演繹における問題論理式集合Ｓに対し、演繹可能な論理式の全体をTh (S) = {p : Shp, pは論理式}とすると、T h (S)はSに比べて極めて大きくなる。このためＴｈ（Ｓ）を求めることは実際的ではない（多くの場合不可能）。実際問題としては、 Th’(S)CTh (S)なるT h ’ ( S )を求めることになる。これは当然論理における完全性は満たしていない。しかし制限の方法（T h ' ( S )の作り方)が明示的であれば実際の問題として有用である。設計中では明示的あるいは暗黙にこのような制限を使っている。例えば注目する問題についての講論のみを進めることは、注目する述語や項に関する論理式のみの導出を行っていると見ることができる。欲しい事実の正当化は後向き推論、見方の転換は用いる論理式樂合の切り替え、解くべき手順の指定は論理式集合の願次指定であると見ることができる。このようなヒューリスティックな制限方法を利用すると、演釋を基本として設計手順や経験的設計法を記述することが可能である。
5 – 2 演繹自体の問題
演繹自体は公理系を変更しない。公理系を与えられた知識の世界だとすると、与えられた世界を変更しないことになる。このように考えるとき、設計に含まれる、世界になかったものを作り出す行為（知識のそのものの変更行為）は演繹では捉えることはできない。例えば、演繹において、 (1)  p(a), V (p(x)つq(x)) ト  g(a)は導ける。しかし、 (2)  g(a), V (p(x)つg(x)) ト-   p(a)はできない。これはp(a)、g(a)がある新しい公理系を作る行為である。(2)ような行為を可能にする方法としてabduction (仮説形成)やモデルの極小拡大[ 10]などが考えられる。実際の設計は(1)と(2)が交互に行われている。例えば展開・評価は(1)、提案は(2)というように交互に現れている。(2)を可能にする方法と(1)との組合せを実現することが必要である。
6　まとめ
本研究では様相論理と非単調論理の枠組みを中心とした設計通程の定式化の方法を提案し、その定式化を設計実験のデータに適用することでこの定式化の有効性を確認した。今後は、①設計実験の方法論の研究と実験の継続、 ②設計過程を記述するのに必要充分な論理についてさらに考察を加えること、③本稿で用いた論理を基に推論可能な方式の確立とシステムの実現、という3点を中心に研究を進めていく予定である。