ステップ!　２人でじゃんけんl ＡとＢの２人がＩ②じゃんけんをします。このとを、（　　）にあてはまる数を求めなさい。 (i)　２人の手の出し方は全部で、
(2)　勝敗が決まるときについて考えます。 ①　Ａが勝つとき、Ａの手の出し方は（      ）通りです。 ※食けるへの手は自動的に決まるので無視します。 ②　Ｂが勝つとも、Ｂの手の出し方は（      ）通りです。 ③　①と②より、勝敗が決まる手の出し方は、
(3) （I)と(2)より、あいこになる手の出し方は、
(4) (3)の別解です。あいこになる手の出し方は、 2人ともグーか、 2人ともチョキか、２人ともバーかの（     ）通りです。 2へがＩ ⑨じやんけんをするとも、次の問いに答えなさい。 (i)　勝敗が決まる手の出し方は何通りですか。 (2)　あいこになる手の出し方は何通りですか。
3 A、 B 、 Cの3人がIのじゃんけんをします。このとを、（     ）にあてはまる数を求めなさい。 (i)  ３人の手の出し方は全部で、
(2)　勝敗が決まるときについて考えます。勝敗が決まるのは、ＩＡが勝つ場合と、２人が勝つ場合があります。 ①　しくが勝つ場合について考えます。 ( i ) 勝つ人の選び方は、（  ) C (  ) =  (       )通りです。 ( ii ) 勝つへの手の出し方は（      ）通りです。 ※食ける人の手は自動的に決まるので無視します。 ( iii )　( i )( ii )より、 I人が勝つ場合の手の出し方は、 ②　２人が勝つ場合について考えます。
( iii )  （ i )( ii )より、 2人が勝つ場合の手の出し方は、 (
③　①と②より、勝敗が決まる手の出し方は、
(3) （I)と(2)より、あいこになる手の出し方は、
(4)   (3)の別解です。あいこになるのは、 ３人の手が全部同じ場合と、 ３人の手が全部違う場合があります。 ①　３人の手が全部向じ場合、手の出し方は（      ）通りです。 ②　３人の手が全部違う場合、手の出し方は、 (        ) × (        ) ×  (         ) =  (        )通りです。 ③　①と②より、あいこになる手の出し方は、
も3の(2)の81解です。 A、 B、 Cの3人が1箇じゃんけんをし、勝敗が決まる場合について考えます。（    ）にあてはまる教を求めたさい。勝敗が決まるのは、グー、チョキ、バーの３種類の手のうち、 ２種類の手が出ているときです。 (I)  2種類の手の選び方は、(  )C(  )= (        )通りです。 (2) （I)で、グーとチョキを選んだ場合について考えます。 ①　Ａの手の出し方はグーかチョキの（       ）通り、 Ｂの手の出し方もグーかチョキの（       ）通り、Ｃの手の出し方もグーかチョキの（     ）通りです。 ② ①より、３人の手の出し方は、 (        ) ×  ×  (         ) ×  (          ) =  (         )通りです。 ③　ただし、②には、３人ともグーのとをと、３人ともチョキのとをが含まれるので、３人の手の出し方は、 (3)   (1)と(2)より、勝敗が決まるとを、３人の手の出し方は、 (  ３人がＩ回じやんけんをするとも、次の問いに答えなさい。 (i)　勝敗が決まる手の出し方は何通りですか。 (2)　あいこになる手の出し方は何通りですか。
0 A、 B、 C、 Dの4人がI回じゃんけんをします。このとを、（       )にあてはまる数を求めなさい。 (1) (2)　勝敗が決まるときについて考えます。勝敗が決まるのは、ＩＡが勝つ場合と、２人が勝つ場合と３人が勝つ場合があります。
( iii )　( i )( ii )より、 I人が勝つ場合の手の出し方は、
②　２人が勝つ場合について考えます。 ( i ) 勝つ人の選び方は、（  ) C (  ) =  (       )通りです。
( iii )  （ i )( ii )より、 2人が勝つ場合の手の出し方は、 ( ） × （      ） = （      ）通りです。 ③　３人が勝つ場合について考えます。 (i) 勝つ人の選び方は、(  ) C (  ) = （      ）通りです。
◊   ①～③より、勝敗が決まる手の出し方は、
(3) （I)と(2)より、あいこになる手の出し方は、
(4)  (3)の別解です。あいこになるのは、４人の手が全部同じ場合と、 3種類全ての手が出ている場合があります。 (1)   4人の手が全部向じ場合、手の出し方は（        ）通りです。 ②　３種類全ての手が出ている場合について考えます。 4人で３種類の手ということは、２人が同じ手を出していることになります。 ( i )   同じ手を出している２人の選び方は、 ( ) C ( ) =  (     )通りです。 (ii)  （i )のそれぞれの場合について(例えばABが同じ手の場合についで)、 4への手の出し方は、
A     B     C      D ※ＡＢが同じ手なら、Ａが決まればＢは自動的に決ま□　□　□るので、 Bは無視しマ考えることができます。 → ( iii )  （ i )( ii )より、 3種類全ての手が出ている場合の手の出し方は、
③　①と②より、あいこになる手の出し方は、
לי6の(2)の別解です。 A、 B、 C、 Dの4 人がI  ⑨じゃんけんをし、勝敗が決まる場合について考えます。（     ）にあてはまる数を求めなさい。勝敗が決まるのは、ゲー、チョキ、バーの3種類の手のうち、 2種類の手が出ているときです。 (I)  2種類の手の選び方は、(  )C(  )= (        )通りです。 (2) （I)で、グーとチョキを選んだ場合について考えます。 ①　Ａの手の出し方はグーかチョキの（       ）通り、 Ｂの手の出し方もグーかチョキの（       ）通り、Ｃの手の出し方もグーかチョキの( ）通り、 Dの手の出し方もグーかチョキの（        ）通り、ぐす。 ② ①より、４人の手の出し方は、 （      ）×（        ）×（ ③　ただし、②には、４人ともグーのときと、４人ともチョキのときが含まれるので、３人の手の出し方は、 (3)   (1)と(2)より、勝敗が決まるとを、３人の手の出し方は、 (  4へが।回じゃんけんをするとも、次の問いに答えなさい。 (i)　勝敗が決まる手の出し方は何通りですか。 (2)　あいこになる手の出し方は何通りですか。 ５人がＩ回じゃんけんをするとも、次の問いに答えなさい。 (i)　勝敗が決まる手の出し方は何通りですか。 (2)　あいこになる手の出し方は何通りですか。解答- ( I ) 3、 3、 9 (2) ① (3) 9、 6、 3 3  ③  3、 3、 6 (4) 3 6高い2 （1） (2) 3適り3  (1) 3、 3、 3、 27 (2) ① (i) 3CI、3 ( ii ) w 3、 3、 9 ( iii )気( i ) 3C2、 3 ( ii ) m 3、 3、 9 ( iii ) @ 9 、 9、 18 (3)    27、  18、   9 (4) ①シ(2) 2、 1、 6 3、 6、9 3、 (3) 4  （I） 3C2、 3 (2) ①  2、2、2 2 、 2 、 (3) 8、2、 6 (3) (3) 3、 6、 18は|5| （1）  18海り(2) 9商り6 （1） ３、３、３、３、８1 (2) ① (i) 4CI、4 ( ii ) m 4、 3、 12 ( iii ) (2) ( i ) ( ii ) ( iii ) @ (i) ( ii ) ( iii ) 4C2、 6 3 6、 3、 18 4C3、 4 m 4、 3、 12 ☺️ 12、 18、 12、 42 (3)   81、 42、 39 (4) ① 3 ② ( i ) 4C2、 6 ( ii ) ( iii ) 3、 2、 1、 6、 6、 36 6 3、 36、 39 ||ゥ| (1) 3C2、 3 (2) ①　2、 2、 2、 2 ②　２、 ２、 ２、 １６ ③　１６、２、１４ (3) 8      (1) 3、 14、 42 42海リ(2) 39海リ9 90満し(1) l 53海リ(2)
降能

9 (i)・iへが勝つ場合、5CI × 3 ＝i5(函り) ・２人が勝つ場合、5C2メ3 ＝30(函り) ・３へが勝つ場合、5C3× 3＝30(函り) ・4へが勝つ場合、5C4 × 3 ＝ 15(通り) ・よって、15＋30＋30＋15＝90(適切)
【別産】
・勝敗が決まるのは２種類の手しか出ていないとき. ・２種類の手の選び方は、 3C2＝ 3 ( )り) ・５人が２種類の手を出すとき、手のおし方は、 2 × 2 × 2 × 2 × 2 − 2 ＝ 30(通り) ・よって、 3 × 30＝90(適り) (2)・５人の手の出し方は、 3 × 3 × 3 × 3 × 3 ＝243(適り) ・よって、 243 - 90 = 153(適り)
【別産】
・５人が同じ手の場合、３通り・３種類の手が出ている場合、ア：Ｉ人、２人、２人で分かれる場合、 5C I X 4C2÷ 2 X 3 X 2 X I ＝90(通り) ※人数が同じグルーブがあることに注意.イ：Ｉ人、Ｉ人、３人で分かれる場合5C3× 3 × 2 × 1 ＝60(通り) ・以上より３＋90＋60＝153(通り) (3)