公益社団法人日本航空技術協会
I

事
概
プロペラは、航空機や船に用いられ、エンジンの出力をプロペラの回転による推進力によって前進または後退させるための装置である。航空機に用いられるプロペラは一般的に２枚から６枚のプレードと呼ばれる羽根により構成されており、プレードを回転させることで空気に加速度を与えて推進力を得ている。プレードの断面形は飛行機の主翼と同様の形状をしており、主翼の翼型理論と合致するが、回転中のプロペラは先端へ行くほど流入する空気速度が大きくなるため、プロペラの付根付近はプレード角が大きく、先端へ行くほどプレード角が小さくなるよう、ねじりが付けられている。飛行機が静止状態において、理論上、プロペラが1回転で進む距離を幾何学ピッチ（幾何ピッチ）という。また、飛行状態においてプロペラが1回転に進む距離を有効ピッチという。幾何ピッチと有効ピッチの差をすべり（Slip）という。プロペラには固定ピッチ・プロペラと可変ピッチ・プロペラがあり、前者はピッチが固定のためエンジンの回転数の増減で推進力を変化させているが、後者は飛行状態に応じてピッチを変換することにより、プロペラ回転数を任意に設定し、プロペラ推進の効率を高めることができる。また、多発機の場合は回転数を同調させることで騒音の低減を図るなど、快適な飛行を可能にしている。
1–1  プロペラの推力
回転中のプロペラのプレードは周囲の空気に作用を与え、これを加速し続ける。作用を受けた空気はプロペラに、その反作用を返す。これがプロペラの推力である。プロペラが周囲の空気に及ぼす作用の大きさは、ニュートンの第２法則により、運動量から求めることができる。第２法則によれば「任意方向の運動量の変化の割合は、その方向の外力に等しい」としている。この表現をプロペラの推力に適用すれば、「空気に与えられた運動量の推力方向の変化の割合は、与えられた推力に等しい」と言い換えることができる。いま、プロペラにより単位時間に作用を受けた空気の質量をm、空気が得た速度をuとすれば空気に与えられた運動量はmuとなり、これが推力Tに等しい。 T = mu  …プロペラ推進では、この推力を得るのに比較的多量の空気に小さな速度を与える。一方、ジェット推進やロケット推進では、少量の空気に大きな速度を与えて推力を得る。さて、(1-1)式で表される運動量を空気に与え、空気を加速するためには、空気にエネルギを与えなければならない。このエネルギの大きさは、空気の運動エネルギの増加Keから求めることができろ。
..........................................................................................(1-2)ここで、飛行機が速度Ｖで前進しているときには、空気にさらに余分の運動量mVを与えなければならない。図1–1はプロペラ面の空気の流れの状態を示す。飛行機が空気に与えた運動量は、m (V + u)  — mV = mu、飛行機の行う有効仕事率は、T × V = muVとなる。一方、飛行機が空気に運動量muを与えるために費やしたエネルギは、空気が得た運動エネルギの増加に等しいから= m { (V+u) 2 = V 2 } = muV (1+ 2 q )である。従って、プロペラの推進効率ηは
...すなわち、高い効率を得るためには、（ u / V ）の値が小さいほど良い。従って、推力を得る場合にエネルギを少なくするためには、大きなmに小さなuを与えた方が良いことになる。この点から、プロペラ推進の方がジェット推進やロケット推進より効率が良いことがわかる。また、プロペラはできるだけ大直径のものを用い、後流の速度を落とそうしていることがわかる。ピストン機では通常V = 300mph  (440ft/sec)、u = 800ft/secジェット機ではV = 600mph (880ft/sec)、u = 2,000ft/secロケット機ではV = 1,000mph (1,467ft/sec)、u = 7,000ft/secくらいであるから（u/V）の値は、それぞれ1.8、2.3および4.8くらいとなり、ロケット機は、とて2も商業機として使用できないほど効率の悪いことがわかる。
1–2 プロペラのブレードと作動状態
飛行機のプロペラは、普通2 ～ 6枚のプレード（Blade）と、中心にある1個のハプ（Hub）で構成されている。ハプはプレードを保持する役目と、エンジンによって駆動されるプロペラ軸またはクランク軸ヘプロペラを取り付ける役目をもつ。プロペラのプレードは、図1-2に示すように、その断面の形が飛行機の主翼と同じである。ただし、回転する点が主翼と異なり、回転のため高い遠心力を受けるので、プレードの付根は円形断面の形状にして強度を増している。このプレードの付根をシャンク（Shank）と呼んでいる。推力を発生するというプロペラ本来の役目をつかさどるプレードの中央部は飛行機の主翼と全く同様の断面をもち同様に作用する。 （１）プロペラ円盤（Disk)…………プロペラ回転面( 2 )羽根角β （Blade Angle）……プロペラ回転面と翼弦とのなす角(３)翼素（Blade Element）………ブレードの任意の半径rにおけるr + drに囲まれた微小部分。なお、drは無限に小さな部分であり、ブレードは翼素の集合体（４）前進角¢（ラセン角）………プロペラ回転面とVr（プロペラ回転速度と航空機の前進速度との合成ベクトル）とのなす角プロペラ前進速度と航空機の速度は等しく、Vrはプレード断面への空気流の方向と一致( 5 )迎角α  ………………………………Vrと翼弦とのなす角( 6 )プロペラ・ピッチ……………プロペラが1回転する間に進む距離（m又はin）図1-3  プロベラ各部の名称と記号プレード・ステーション（Blade Station：STA）とは、ハプの中心から指定された距離のところにあるブレード上の参考位置である。プロペラのプレードが推力を発生するためには、プレード断面はプロペラ回転面に対してある角度をもっていなければならない。飛行中のプロペラが回転しているときには、プレードの各断面は飛行機の前進運動と、その断面の回転運動とを合成した運動を行う。従って、各断面は図1–4に示すような、ラセンを描いて進むことになる。プレードが回転すると図1–5に示すように円周移動距離は、ハプに近い断面よりも先端近くの断面の方が長い距離を動くことになる。幾何ピッチ（1-5　プロペラのピッチ参照）は、円周移動距離に直角な線とプレード角（β）の延長線との交点となることから、プレードが1回転したとき各断面における幾何ピッチが等しくなるようにプレード角（β）は、ハプに近い断面では大きく、先端近くの断面になるほど小さくなるようにねじりが付けられている。このねじりのため、プレード角は半径4によって異なるので、通常、これを指定するには2 / 3 R、0.7 Rまたは3/4 Rのところの値で代表させる。図1–6は代表的なプロペラのピッチ分布の一例である。いま、プロペラ回転数をnとすれば、前述のように半径rのところのプレード断面はプロペラ軸のまわりに2 πmの速度で回転し、一方、回転面と直角な飛行方向へ飛行の前進速度に等しい速度りで進む。図1–7は、この状態におけるプロペラ・プレード断面の作動状態を示す。ベクトル（I;）は前進速度ベクトル（り）と回転速度ベクトル（2 πrn）を合成したもので、このベクトルの方向と向きはプレード断面の進むラセン路の方向と向きを表している。言い換えれば、空気流は、この方向からプレード断面へ流入する。合成ベクトル（V,）とプロペラ回転面のなす角（φ）は前進角（Angle of Advance）、またはラセン角（Helix Angle）と呼ばれる。断面の弦はこのラセン路方向から、さらに迎え角αだけ傾斜しており、結局、プレード断面は空気に対し、ラセン速度（V,)、迎え角αで運動し、空力反力（R）を受けることになる。これらの値の関係を数式にまとめればβ = α + φ … V,= /V 2 + (2π rn) 2  … .............................................................................................(1-6) tanφ＝ 2 π rn空力反力（R）は重要な意味をもつ2組の座標系に分解することができる。1組は（I,）に直角な成分と、平行な成分に分解したもので、これらはそれぞれ、このプレード断面の揚力（L）と抗力（D）を表す。もう1組はプロペラの性能を問題にする場合の分け方で、プロペラ軸に平行な成分と、回転面に平行な成分に分解したものである。これらの成分は、それぞれ推力（り）と、トルク（Q）である。推力はプロペラ軸に沿って働き、飛行機を前進させようとする成分である。トルクはプロペラ回転面に平行に働き、プロペラの回転を阻止しようとする成分であり、プロペラを回転するためには、これに打ち勝つだけのトルクをエンジンからプロペラへ供給しなければならない。プレードの形状は、普通、プロペラ径・基本設計揚力係数（Basic Design Lift Coefficient）または反り・厚さ比・剛率によって与えられる。たとえば、最近のNACAのプレード表示NACA10-(3) (08) -03では、最初の数字はプロペラ径（ft）を表し、次のカッコ内の数字は0.7 R（半径）のところの基本設計揚力係数の10倍、第2カッコ内の数字は0.7 Rのところの厚さ比の100倍、最後の数字群は0.7 Rのところの弦長を、その半径における円周で割った比、すなわち剛率（2字は100倍、3字は1,000倍）を表している。 6
1–3いろいろな飛行状態における前進角
地上滑走時には、図1–8 (a)に示すように、プロペラ回転速度n,に対し前進速度V,が特に小さいので、これらの成分からできる前進角φ ,は小さく、普通、0 ～ 10 °くらいである。離陸に入ると、最大回転数を用いるのでn,は最大となるが、前進速度はまだ比較的小さくて、図1-8 (b)のようになる。普通ςは10 ～ 25°くらいである。上昇に入ると、離陸回転数を少し絞って上昇回転数にセットするので、回転数は少し減るが、前進速度はさらに増し、図1-8 (c)のような作動状態となる。巡航時には、前進速度がさらに増して図1–8 (d)のようになり、普通φは25 ～ 45 °くらいとなる。降下時には、回転数・前進速度とも減り図1–8 (e)の状態となる。以上のように、前進角まは飛行状態によって大きく変わる。ところで、プロペラのプレードの迎え角αは、主翼の場合と同様に、ある特定の値にあるときに推力が最大となり、常にこの値を保つのが望ましい。しかし、固定ピッチ・プロペラのように飛行中にプレード角を変えることができないプロペラでは、飛行状態に応じて¢が大きく変わると、β（一定）＝¢＋αの関係から、迎え角が大きく変わることになり、αが適当でない状態では非常に効率が悪くなる。そこで、飛行状態が変わり、￠が変わっても、常に迎え角を最良の一定値（普通1 ～ 2°くらい）を保つよう￠の変化に応じてプレード角βを変化させ、効率を良くしているのが可変ピッチ・プロペラである。
1–4 プロペラの迎え角とエンジン出力
いま、機速V、プロペラ回転数およびエンジン出力一定の定常飛行状態を考えよう。この場合のベクトル図は、図1-9 (a)のようになる。この状態でプロペラのプレード角を減らせば、迎え角が減って図1–9 (b)の状態となり、プレードに働く空気反力（エンジン側から見れば、エンジン負荷）が小さくなるため、エンジン出力に余裕ができ、速い回転数でプロペラが回転するようになるか、または、エンジン出力を減らすことができる。反対に、図1–9 (c)のように迎え角を増せば、空気反力が大きくなり、プロペラ回転数が減少するか、または、一定回転を保つためにはエンジン出力を増加してやらなければならない。
1–5 プロペラのピッチ(Pitch)
プロペラのピッチとは、ねじのピッチと同じように、プロペラが1回転する間に進む前進距離（mまたはin）である。プロペラが１回転する間にプレード断面は図１-10(b)に示すように、機の前進方向にｐ＝２πr tan βだけ進む。このp は幾何ピッチ（Geometric Pitch）と呼ばれ、プレードの形状のみによって8決まる量である。通常、幾何ピッチは半径によってあまり変わらない。理由は、半径が小さくなるほどβを大きくし、半径が大きくなるほどβを小さくすることで、ピッチを一定するよう設計されている。しかし、ときには幾何ピッチが全プレードにわたり一定でないことがある。その場合には、r＝乡及0.7Rまたは3Rのところの値で代表させ、幾何平均ピッチ（Geometric Mean Pitch）として表わす。固定ピッチ•プロペラの幾何ピッチの値は、低速機で2 ～ 3 ftくらい、中速機で5 ～ 9 ftくらいである。各翼素のピッチがすべてが等しいプレードは、等ピッチ分布プレードと呼ばれている。飛行中のプロペラは、前述のように、プロペラ回転面と角￠を成すラセン路に沿って進む。半径rのところのプレード断面が、このラセン路に沿って１回転すると、図１−１０(a)に示すようにプレード断面は回転方向には2 πrだけ回り、前進方向には2 πr tan φの距離だけ進む。この「進み」を有効ビッチ（Effective Pitch）といい、pで表す。 p = 2 πr tan φこの式に（1-6）式を代入すれば
... n上式から、有効ピッチは機速とプロペラ回転数の関数であり、飛行状態で瞬時に変化し、何らプロペラ固有の性質を表すものでないことが分かる。以上、述べたピッチとは全く異なった考え方から出発したピッチがある。図1–10 (c)のように、プロペラ1回転当たりの進みが、ある値に達するとプレードの各部の迎え角が非常に小さくなり、プレードの断面がもはや推力を発生しないようになる。このときのピッチを実験平均ピッチ(Experimental Mean Pitch）または、ゼロ推力ビッチ（Zero-thrust Pitch）という。これはプロペラの実験から決定される値である。なお、幾何ピッチをプロペラ直径で割ったものをピッチ比（Pitch Ratio）という。ピッチ比= p'/D注：ピッチという用語はプレード角とよく似た意味に使われる。両者は実際には全く別のものであるが、密接な関係がある。ブレード角が小さいときには回転中に進む距離も小さく、低ピッチであるという。反対にプレード角が大きいときには高ピッチであるという。ただし、ピッチ角（Pitch Angle）はプレード角と全く同意語である。
1–6風車ブレーキと動力ブレーキ
通常の水平飛行時のプレード断面と気流の関係は図1-7のとおりである。しかし、通常のプレード角であっても飛行速度が極端に大きくなると前進角￠がプレード角βを超えるようになり、気流は図1-11のようにプレードの背面から当たるようになる。この状態では合成空気反力の進行方向の分力として負の推力（すなわち抗力）と回転方向の分力として負のトルク（プロペラの回転を助長するトルク）を発生する。この状態を風車プレーキ状態（Wind-milling Brake）と呼ぶ。急降下時には機速が極端に大きくなってこのような状態となり、負のトルクによりプロペラは著しく高い危険な回転速度に達すると同時に、著しく高い抗力（負の推力）を発生する。また、プレード角βを減らしてさらに負の迎角を増加するようプロペラのプレード角を操作すると、気流は図1-12のようにプレード断面の背面を打つようになる。この状態では風車プレーキの場合と同様、合成空気反力の進行方向の分力は負の推力となるが、回転方向の分力であるトルクは図1–7の通常水平飛行の場合と同様、正のトルク（プロペラ回転方向に抵抗するトルク）を発生し、この状態のプロペラプレードを回転させるためには動力を要する。この状態を動力プレーキ状態（Power-on Brake）またはリバース（Reverse）と呼び、着陸後に飛行機の速度を減少するための有効なプレーキとして利用される。 10