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第一グループ　中村源一郎

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まとめ

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総括

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見学について

まとめ

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↓高圧ガスボンベの管理体制

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目的

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毒興味のある出前授業

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内容とまとめ

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内容

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内容

概要

停電の範囲

影響

(2)日常業務

(3)電源の確保、発電機と大型蓄電池

(4)照明と空調

(6)自家発電機の設置検討

(7)その他

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総括

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図１　半円形容器

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出前授業

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（３）特別な利用成果

1.はじめに
本校はコラボレーション・コモンズ棟(以下, CC棟)内に技術職員が管理運営する多目的工作施設である社会実装教育ラボ『はざまる工房』 (以下，工房)を設置している。この工房は多様な加工・試作機器を有し，低学年の自発的なものづくりから高学年の社会実装教育や卒業研究まで，学年・学科横断的に利用できる施設である。例年，本校では教員や技術職員が地域の小・中学生向けの出前授業・公開講座を数多く行っているが，昨年度報告γのように工房はこれら学外向け講座にも活用されている。また近年では,社会実装教育の一環で学生が出前授業や講座を企画・実施することがあり，企画や教材作＊＊＊電気工学科製拠点として工房が利用される例も見られる。今回，2022年8月21日に事前申し込み定員制で開催されたイベント『東京高専公開講座』に工房を活用して２つの体験型講座を開講した事例を報告する。一方の講座は，事前に工房で作製した実験器具を用いて学習する講座形態としつつ、工房の運営側である技術職員と利用者の学生・教員の三者が講座準備、当日の運営の過程で，それぞれが主要な役割となる講座設計とした。一者が主体で他は支援という形態が多い中，新しい試みと思われる。もう一方の講座は，ものづくり体験を主目的としつつ分野横断型の講座とし、機械工学と電気・電子工学という異分野の技術職員が協力して講座を企画・運営した点で新しい試みであった。また，両講座において講座内容を評価するアンケートを実施した。このアンケートの解析結果や，公開講座を通じて得られた工房の活用と発展につながる気づきについても合わせて報告する。
2.体験型公開講座(著発電学習)
昨年度と同様に太陽光等の再生可能エネルギー発電と,補完技術としての蓄電の大切さを学ぶ体験型講座を開講した。参加者の対象学年は小学校３年から中学校２年としたが,コアターゲットを小学校６年生に据えた点も昨年度と同様である。昨年度のアンケート結果や気づきから，講座内容に修正を加え，実験器具を追加製作し新たに『LEDブース』を設置した。これら新たな要素追加の効果を,アンケートによる評価から分析した。また,教員が内容のアウトラインを考案し講座当日の説明を担当,技術職員が実験器具を用いた実験項目の提案・開発・製作を担当，と二者連携で行った昨年度に対して,学生を参加者への指導・実験器具の深化研究担当として加え,当初目指していた三者連携での開講とした(図手探り状態で始めた昨年度の講座りでは,太陽竜池，コンデンサの充電電圧(蓄電)，模型用小型モータによる発電電圧等の発電条件変化に伴う出力変化を,ディジタルテスタを用いて確認を行ったが、低学年参加者であるほど結果に対する反応が乏しいと感じていた。原因が低学年ほど数値で表示された出力変化が直感的に理解しにくい点にあると考え，今年度は，ビジュアル的な印象を改善して興味を引くように，図2に示すLED器具を作製し，ディジタルテスタに代えて使用した。このLED器具は,端子A-B間に太陽電池の出力や模型用小型モータの出力,電荷が蓄積されたコンデンサ等を接続することにより,出力電圧の変化をビジュアル的に確認できる。器具の中心に発光体として青色LEDを1つ設置しており，入力電圧（0.8～1.5 V）が高くなるほどLEDの光量が増す。LEDが倒れないように横から無色の透明アクリル板で支え,上部を緑色の透明アクリル板で覆ったことで，LEDの横には青色の光が広がり，上部は緑色に光る。ここに拡散キャップを取り付け，点灯状態が見やすいよう補助している。さらに図3(a)の今年度新たに設置した暗幕の中にLED器具を置くことで,図3(b)のように点灯状態の確認しやすさの向上と,感興が増すことでより楽しみながら講座を進行できる効果を期待した。実際，昨年度よりも参加者の反応がよくなり,付き添いの保護者からも『この光源は何ですか？』といいた反応を引き出す要素の一つとなった(2)　太陽電池体験プース『LEDブース』の設置2.1 実験器具の追加と『LEDプース』の設置オプション体験ブースとして講座会場内に(1)　実験器具の追加太陽電池の特徴を体験する『LEDブース』を設置した。太陽電池には半導体のpn接合の性質が利用されているのはよく知られたことだが，同様に発光ダイオードも半導体のpn接合構造を持ち合わせるため，一般には知られていないが実は発電することが可能である。経験的に知っていたこの特性を利用して発光ダイオード(以下, LED)を太陽電池に見立てて簡易な回路を設置し，以下のような太陽電池の特性を体験するブースを設置した。 ・照度の変化に対する出力電圧の変化(受光角度,距離変化) ・種類の違いによる出力電圧違い(太陽電池の種類) ・発光ダイオードの接続個数による電圧の変化(太陽電池セルと電圧の変化)このブースで使用した４種類のLED (左から青,緑，黄，赤に発光）とLEDへの光の照射の様子を図4(a), (b)に示す。ブースでは，光源としてハロゲンランプと蛍光灯との2種類を用前述の通りLEDが発電に利用できることは一般的ではなく基礎データが見つからなかったため，事前にブースで使用した４種類のLEDの発電の電圧-電流特性を図5のように光源にはハロゲンランプ（CRS110V120W,三菱電機オスラム株式会社)を使用し,光源台座とLEDの距離を35 cmとした。LED位置における光源消灯時の周囲照度は約94 lx，点灯時の照射照度は約65 klxであった。その他,ディジタルマルチメータ(PC710,三和電気計器株式会社),照度計(ILLUMINANCE METER LX2,三和竜気計器株式会社),オシロスコープ（TB1022,株式会社テクトロニクス）を使用した。特性測定時の電流−電圧変換には，抵抗方式とトランスインピーダンスアンプ方式(以下TIA方式)²りの2種類の方法を用い,抵抗方式は負荷変化時の特性, TIA方式は短絡電流の測定に使用した。図 6(a),(b)にそれぞれの測定回路図を示す。また，図7に短絡電流Io，開放電圧Vo，抵抗負荷8点(10Ω, 100Ω, 1 kΩ, 10 kΩ, 100 kΩ, 510 kΩ,   1 MΩ,   2.2 MΩ)の計10点で測定したLEDの電圧-電流特性を示す。ここで，短絡電流Ioは電圧0 V時の電流値であり，開放電圧Vは電流値0 μA時の電圧で向川,遠藤,大塚,杉浦,熊澤,吉元,中村,永吉,松岡,新田,庄司,玉田: 『はざまる工房』を拠点とした新たな形の公開講座開講化して見えるが，ここで注目したいのは竜圧-ある。図7では短絡電流Ioや抵抗負荷10 Ω～ 1 kΩの測定点は0 V近傍に集中しy軸と一体以下では昨年度のアンケート評価との比較を電流特性曲線全体の形状である。4種類すべてのLEDの竜圧-電流特性曲線の形状が太陽電含めて，結果を分析する。池の電圧-電流特性曲線と類似しており，高価図8で昨年度と今年度における設問太陽電池の仕組の理解度について』の回答状況を比較な太陽電池の代替にLEDを実験器具として使用できることが示唆された。した。一方でLEDは，照射光源，表面のエポキシ▽昨年度回答■今年度回答樹脂（クリア色等）の違い，高輝度などの種類100等によって発電量に違いがあると思われる。例79えば発光色に依る発電量の違いの様子がわか67 1：理解できた80 2：少し理解できるデータとして，表1に短絡電流Ioと開放電3：少し理解できなかった60専圧V 0 ,またI 0×V 0の値を示す。一般に，I 0×V 0の4：理解できなかった40値の大小が太陽電池から取り出すことのできる電力の大小に関係する傾向があり,今回測定20 0 6した4種類個のLEDの中では,緑色LEDが最0も発電量があるということがわかった。 「理解できた」と回答した参加者の割合が、昨年度33%に対し今年度は79%と増えており,昨年度のアンケート評価や反省点を前述2.1.(1)のように改善した結果が，評価の好転として現れたと考えられる。一方で昨年度無かったネガティブな回答「理解できなかった」が見受けられたが，この回答をした参加者は未就学児と小学校1年生であり,小学校3年から中学校２年までを想定した講座内容が難しく感じられたものと考えられる。次に，図9に設問『講座内容に興味を持てたか』についてのアンケート結果を，またそのアンケートにおいて学年毎に「そう思う」と回答のあった割合を図10に示す。
LEDによる発電を，“オプション”ではなくそれを主眼とする体験講座に使用するには,照射光源やLEDの種類による電圧-電流特性といった基礎データが全く不足しており,実験内容としても今回行った「照射角度の違いによる発電量の変化」「LEDの種類による発電量の違い」 「セルの個数による発電量の違い」以外にも使用できるか検討の余地が多い。これらの検討は,講座を共同開講した学生が研究しているところであり,今後研究結果を講座内容にフィードバックしていきたい。
2.2アンケートによる評価
昨年度からの講座内容の改善点の効果を確認し，さらなる改善点を洗い出すため，講座参加者に講座内容を評価するアンケートを依頼した。昨年度と同様に小学校3年から中学校2年を対象に募集したが,若干の他学年の申込みも含め参加者総数は33名であった。参加者を学年別でみると小学校１年(3%),小学校３年(24%),小学校4年(21%)，小学校5年(16%)，小学校6年(6%)，中学校1年(6%)，中学校2年(18%)，中学校3年(3%)，未就学(3%)の割合であった。 『はざまる工房』を拠点とした新たな形の公開講座開講図9に示すように「そう思う」の回答が約8割あり,多くの参加者に講座内容に対する興味を持ってもらえたことがわかった。一方で図10に示すように，本講座のコアターゲットとしていた小学校6年生の参加者50%からしか「そう思う」との回答が得られなかった。小学校6年生で学習する再生可能エネルギーに関する講座であるにも関わらず,参加者の興味を引き出せていないことは反省すべきであり,説明内容や実験の進め方にさらなる工夫が必要であると考える。その他の学年については，コアターゲットの学年から離れるほど興味が下がる傾向があるのは妥当な反応であり、おおむね良好な評価が得られたと考えている。図11は昨年度と今年度における設問『講座時間の適切さ』への回答状況の比較である。昨年度の講座時間45分に対し今年度は60分と15分長くして開講したところ，昨年度に比べ回答が分散した。昨年度には無かった「長く感じた」の回答が増えているが割合としては１割であり, 9割が「普通」もしくは「短く感じた」と答えていことから，60分以内で終えるような講座内容とすることが適当だと,この２年間の比較から考えられる。
2.3著発電学習まとめ
昨年度の気づきを活かし,直感的なわかり易さが向上するように改善して図 8に示した理解度についてのアンケート結果より,望んだ効果が出ているように感じているが,まだ改善の余地があると考えている。これら改善点は，学生・技術職員・教員が，“講座を運営する”という同じ立場から忌憚なく意見を出しあい,次年度以降の公開講座に反映させたい。また公開講座の枠だけに収まらず,学生の卒業研究にも派生しており，立場の異なる三者の協力が教育研究にも良い影響を与えるという良事例が得られた。また,本講座内容を出前授業に使用しないのか，との質問を見学者から受けた。同時参加者が多人数となる出前授業への転用も視野に入れ，講座内容により厚みを持たせ，講座進行に工夫を加える試行錯誤をしていく必要がある。
3.体験型公開講座（オプジェ製作）
専門分野が異なる技術職員（機械工学・電気工学)が協力して、工房にある加工・試作機器を複数使用しながら,材料加工から組み立て完成に至る,分野の異なる工程を組み合わせたものづくりを体験する講座を開講した。これまでも本校の技術職員が公開講座を開護することは多数あったが、専門分野毎に開講しており，用意される講座内容も単独の専門分野毎の狭い範囲となっていた。しかし,実際のものづくりは分野を横断して複合的な作業工程を経て行われるものである。今回，参加者にものづくりの一連の工程を知ってもらいたいという思いで，新たに専門分野が異なる技術職員が協力する講座を開講したものである。なお、“分野を横断する”というコンセプトは，当校の学科選択制度や工房の設置理念とも一致することである。
『光るはざまる君オプジェ』製作
3.1
講座内容は図12に示す『光るはざまる君オブジェ』を作り上げることを目的とした。第１工程では,手動射出成型機を使用して樹脂材料を加工して透明な『はざまる君オブジェ』を作製する。このオブジェ作製工程は昨年度の公開講座『で参加者が加工体験した工程の発展形であり、オブジェの片面は技術職員が事前に準備した金型に依る共通デザインだが，もう片面は参加者がその場で描いたオリジナルデザインに加工できるというものである。第２工程では，『はざまる君オブジェ』を固定し，また光らせるための土台となる点灯回路を作製する。技術職員が予め準備した回路基板に,講座参加者が抵抗・LED等をハンダ付けしてのオプジエ点灯回路を作製する。最後の第3工程で,『はざまる君オブジェ』と点灯回路，電池ボックスを固定し，『光るはざまる君オブジェ』を完成させる。以下に各工程の詳細,特に事前準備の面を中心に記載する。 (1)はざまる君オブジェ作製（射出成型機）オプジェは手動射出成型機（INARI  ",株式会社オリジナルマインド)で無色透明のポリスチレン樹脂を射出して作製する形とした。射出成形で樹脂を加工成型するには型が必要になるが，その模式図を図13に示す。共通デザインの面は,本校ものづくりセンターの高度な切削機器で昨年度製作りしたアルミニウム製のキャビティ（四金型）を使用し,そのデザインは本校の広報イメージキャラクターである『はざまる』を立体化したデザインとした。参加者オリジナルデザイン面にはアクリル樹脂型を使用した。通常射出成形で大量生産を行う場合は耐久性のある金型を用いるが,本講座のように1度のみ使用する型を多様なデザインに短時間で作成するには,耐久性が低くとも加工しやすい材料とすることが適当であるからである。予めレーザー加工機(Speedy 300,トロテック・レーザー・ジャパン株式会社）で図13「サンドイッチ型」の形に切り出しておいたアクリル板に対して，モデリングマシン(MDX-40,ローランドディー.ジー.株式会社)にて切削加工を施した。図14に参加者が切削加工を行う様子を示す。切削加工の加工データは、講座時間中に参加者が描いた絵をドキュメントスキャナ（DR-C225W II,キャノン株式会社）でスキャンすることで，短時間での作成を可能とした。なお,材料樹脂の射出量の削減と,樹脂型を割って型ばらし出来るように、アクリル板厚さは昨年度の2 mmから1 mmに薄型化オブジェを光らせるために,土台に設置した直径3 mmのLEDをオブジェに挿入する穴を設ける必要があり、昨年度使用した金型の改良を検討した。LEDを挿入する穴を設けるためにオブジェの全体を厚肉化すると,使用する手動射出成型機の射出量では樹脂が不足するため，オブジェ本体は薄型のままで背面（コア）側にLEDを挿入する出っ張りをつけることにした。そのためコア金型に出っ張り部の穴と，さらにイモネジで作成したLED挿入穴を確保する中子をネジ止めできるねじ穴を追加工した。この際，1 mm厚の樹脂型をサンドイッチできる構造にも追加工した。金型にLED挿入部分が追加されたことにより，昨年度に比べ必要とする樹脂量が増し，その分だけ図15のように射出成型機のハンドル操作開始位置が垂直に近くなった。てこが働きにくくなったため,射出時に技術職員の補助が必要な小学校低中学年の参加者は多く,射出時の力感と達成感が減る一方,操作の難しさを感じたようである。後述するが，このことが講座の難しさを問うたアンケート結果に反映されたと考えられる。向川,遠藤,大塚,杉浦,熊澤,吉元,中村,永吉,松岡,新田,庄司,玉田: 『はざまる工房』を拠点とした新たな形の公開講座開講(2)　点灯回路作製（ハンダ付け）～組み立て(1)で作製したオブジェの土台となる点灯回路作製には，図 16(a)のようなハンダ付け用基板¾とオブジェ固定用樹脂パーツが必要であり，それぞれ基板加工機（KitMill CIP100，株式会社オリジナルマインド)とレーザー加工機を使用して技術職員が事前に作成した。この工程では,最終的に２つのパーツと電池ボックスを図16(b)のように組み立てることとした。ハンダ付け用基板の設計では,小学校低学年の参加者でもハンダ付けがしやすくなることを念頭においた。作業負担を減らすようにハンダ付けエリアを広くとり,またハンダブリッジ時の修正が行いやすいように溝の間隔を広くしたことで,小学校低学年でも大きなトラブルもなく器用にハンダ付けから組み立て作業まで行うことができた。
3.2アンケートによる評価
小学校1年から中学校3年の幅広い学年を対象に開講した本講座の,アンケートによる講座内容への評価を以下に分析する。講座時間は1枠2時間，午前と午後に各1枠開講した。参加人数は２枠で合計９人，学年内訳は小学校1年生: 2人，小学校2年生: 1人，小学校5年生: 3人，小学校6年生: 2人，中学校3年生: 1人であった。図17に設問『むずかしさについて』のアンケート結果を示す。参加者の56％が難しいと回答したが,一方で別の設問『面白さについて』では参加者全員が「面白い」と回答した。また設問『今後同様の講座があれば参加したいか』でも参加者全員が「参加したい」と回答した。この結果を踏まえて,講座内容において負荷要素（難しさ）と楽しさのバランスをうまくとることが,参加者の達成感に繋がる重要なポイントであると再認識した。図18は，本講座を選んだ理由を尋ねたアンケートの結果である。 ・①射出成型機が何か知りたいから▪②射出成型機を見る、操作したい。 • ③ハンダ付による電子回路の制作がしたい• ④複合的な制作ができるから（樹脂加工・ハンダ付け） • ⑤とにかく何でもいいのでオリジナルの作品がつくりた図18  本講座を選んだ理由に関する回答「製作をしたい」という趣旨の回答③～⑤が全回答の91%を占めており,製作意欲が前面に出た結果となっていた。別途の設問『工房を利用したいか』でも89%の参加者が「利用したい」と回答しており，ものづくりに興味・関心が高いことがうかがえた。また設問『オブジェのデザインについて』では全員が「良かったと」回答したが，「他の形も製作したい」という意見もあり,射出成型への興味を喚起することができたと考えられる。次の図19は、オブジェ製作（射出成型）の時間配分についての評価である。約8割が「普通」、約2割が「短い」と回答したが，『全体の作業』『ハンダ付け作業』の時間配分の適切さを尋ねた設問では,参加者全体が「普通」と回答しており，全体で２時間の講座時間は妥当な時間配分であると考えられる。アンケートには表れなかったが,今回３名で講座を運営したところ,参加者へのサポートがゆき届かないと感じることがあり,反省すると同時に適切な講座運営のための人数確保,または手薄なサポートでも作業ができるマニュアル整備が今後の検討課題である。
4.まとめ
新たな試みに取り組みながらも,昨年度と同様に,工房の工作機器や工作エリアを活用して2つの公開講座を開講した。蓄発電講座では,新たな試みとして太陽電池の説明に発光ダイオードを持いた説明を模索したが，十分に取り入れられず今後，教員，技術職員,学生でアイディアを出し合いながら講座内容に組み込んでいこうと考えている。今回,参加者に年齢が近い学生が寄り添うことで,参加者の緊張もほぐれ,アンケート結果における理解度の高さが得られてと考えられる。また,学生が自ら参加者に説明することで,学生にとってはこれまでに学んできた知識や技能が再構成され,定着が促されたのではないだろうか。社会実装教育のように学生が主体で進める出前授業や公開講座も学生の自主性や,知識技能の定着に効果的であるが，今回のように教員，技術職員と一緒に作業，教示することは，知識技能の再確認や広がりを得つつ,自らの能力を再認識,再構成できる機会であったといえよう。製作講座の取り組みとして,専門性の違う技術職員が協力して行った今回の複合的講座では，技術職員が互いに，普段知りえない専門外の技術・技能に触れることができた。工房の講座を通して，互いの職域を理解し，不足する部分を知り,今後の日常業務における協力体制の構築の礎を得ることができたと考えている。工房を中心に,様々なかたちの講座や利用方法を生み出すことができると示唆された。また，工房の機能は年々拡張されており、自発的ものづくりや社会実装教育といった学内利用の延長として,学生のスタートアップの一助にもなると期待される。今後もアイディアを出しながら柔軟に工房を運用していきたい。 1)中村源一郎，熊澤匠真，向川拓臣，永吉真知子，松岡敏，羽鳥広範，新田武父，庄司良，玉田耕治：コロナ禍における『はざまる工房』の公開講座への積極活用,東京工業高等専門学校研究報告書第53号, pp.125-134, 2022年3月2)竹下照雄：実験ではじめる光と光センサの世界,トランジスタ技術 20229, pp.162-169, 2022年8月3)松岡敏，伊藤祐，中村源一郎，向川拓臣，溝ロ奨吾，永吉真知子，藤野宏，羽烏広範，新田武父，庄司良，玉田耕治：ものづくり工房を活用した電子工作の事例紹介と公開講座・基板への実装，技術・教育研究論文誌， Vol.28,   No.1,  pp.5-12,  2021年6月4)永井翠，安富義泰，大塚友彦，多羅尾進，佐藤知正，新保幸一：社会変革を担う人材を育成する「社会実装教育」の実践，工学教育， 68-3, pp.65-71, 2020 (２０２３年１月１３日　受理)業務報告(論文投稿)
中村源一郎，藤野宏，志村穣*，土屋栄夫**，吉村靖夫†東京工業高等専門学校教育研究技術支援センター，東京都八王子市椚田町1220-2，〒193-0942 *公立諏訪東京理科大学工学部，長野県茅野市豊平5000-1，〒391-0292 *千葉県松戸市常盤平2-16-4,   〒270-2261 †東京都八王子市長房町766-5,  〒193-0824 (2021年12月4日受付，2022年5月18日再受付，2021年5月25日採録) Study on Analysis of Constant Force Springs — Confirmation of Efficacy of Votta's Equation and It's Application to Constant Torque Springs — Genichiro NAKAMURA, Hiroshi FUJINO, Jyo SHIMURA*, Hideo TSUCHIYA**, and Yasuo YOSHIMURA† Support Center for Education and Technology,  National Institute of Technology, Tokyo College 1220-2, Kunugida-machi, Hachioji City, Tokyo 193-0942, Japan * Department of Mechanical and Electrical Engineering, Faculty of Engineering, Suwa University of Science, 5000-1, Toyohira-machi, Chino City, Nagano Pre. 391-0292, Japan **2-16-4, Tokiwadaira, Matsudo City, Chiba Pre. 270-2261, Japan †766-5,    Nagafusa-machi, Hachioji City, Tokyo 193-0824, Japan (Received November 4, 2021, Revised May 18, 2022, Accepted May 25, 2022) More than seventy years ago, F. A. Votta, Jr., developed both the constant force springs and constant torque springs, characteristics of which are quite different from conventional ones.   Those springs have been utilized still widely in fields of engineering over the world as useful mechanical elements being able to keep forces or torques constant, regardless of its extension. Thanks to its peculiarity springs have, retention of some objects at arbitrary point can be achieved. The authors can not deny that there are no experimental proof and that theoretical explanations are insufficient in his paper.  In fact, there exist always certain amount of differences between our experiments and his analysis. Then authors tried to derive an appropriate equation representing the spring force, using their own ideas. However, the result authors obtained turned out, contrary to the author's expectation, to be just the same to Votta's, leading to verifying the validity of Votta's expression. In addition to the above, the authors also discussed theoretically and experimentally the difference of spring forces between normal winding and reverse winding of springs around a drum. It is made clear that the spring force produced by reverse winding becomes twice that by normal one. These results are very useful to know both the spring force and torque produced in constant torque spring system, which may be introduced in a paper concerned.定荷重ばねは約70年前，米国のF. A. Votta, Jr.によって米国の機械学会誌 (Trans. ASME)に発表リされ，その後現在に至るまで一定荷重の維持，重量物の定点保持等に世界中で広く使われてきている．Fig.１に示すように物体の荷重が一定であれば，引き出し長さＬにほぼ無関係に物体を任意の位置に保つことができる．身近な例として，工具の吊り下げやシャッター扉の保持などがある² .しかし，当該論文ではその解析の経緯について詳細が示されず,また実験的裏付けもされていない．本稿では筆者らの解析方法の過程を詳しく述べ，Vottaの解析式との比較検討を行う．さらに，定荷重ばねに関して2種類の巻き方を検討し，これらが筆者らの定トルクばねへの応用に繋がることを説明したい31 . Fig.  l本論文の研究の主要目的は以下の通りである. (1)定荷重ばねに関するVottaの基本式の解析経緯を明らかにし，実験値と比較検討する. (2)定荷重ばねの巻き方の違いによるばね力の変化について解析し実験値と比較検討する.これにより，既存の定荷重ばねと異なる特性をもつ定荷重ばね開発の可能性を検討する. (3)定トルクぼねの解析に定荷重ばねの解析方法がそのまま適用できることを証明する.定荷重ばねの製造方法例の概略を述べる．まず，ドラム半径roよりわずかに小さい丸棒に板ばねを巻き付け，このばねを熱処理し弾性ひずみを除去したばねを製作する(Fig. 2(a)) 4 . この時点でばねはドラム半径roよりもさらにわずかに小さい自由ばねの半径Roとなる．この状態のぼねを以下，自由ぼねと呼ぶこととする．市販の定荷重ばねはこの半径R oの自由ばねを半径r oのドラムまで広げて巻き始め，最大外半径R Mまで巻付けることで完成する(Fig. 2(b)).自由ばねは単体の状態で隙間なく巻かれたばねであり，自由ばねの半径Roよりも大きい半径roのドラムには，自由ばねがドラムに抱き付くように隙間なく巻付くためその始端はドラムには固定はされない．Ｒは実際の定荷重ばねの任意の外半径を示す. Vottaの論文をもとに,引出す長さに関わらずほぼ一定とされる定荷重ばねを引き出す際のぼね力Fの導出過程の概要を示す。定荷重ばねを引き出す際のぼね力Fは，自由ばねが持つ最大ひずみエネルギumと，自由ばねをドラムに巻付けていく際に蓄積するひずみエネルギurとの差から求められる．この導出過程を以下に説明する． Fig. 3(a)は定荷重ばねの投影図とその正面見取図を示す。まず自由ばねの最大ばね力FMを求めるために,Fig.3(b)のように，屈曲している自由端を点Cから真っ直ぐにぼね力FMで微小長さdLだけ引き出すときのひずみエネルギを考える.このとき，Fig. 3(b)のばねの板厚ｔの中立軸からｘだけ離れた点におけるひずみεΜは次式
このとき，単位長さあたりに蓄えられる最大ひずみエネルギumは,
である．ここで，σ₁，ε₁はそれぞれ，ばねの断面に働く垂直応力とひずみ，Εはばね材のヤング率，Iは断面二次モーメントである.点Cから微小長さdLだけばねを引き出すために必要なぼね力をFмとすると，最大仕事Wk = Fm · dLは最大ひずみエネルギに等しいので,
なお，定荷重ばねは厚平板というより薄い板の梁に近い形状なので，ポアソン比を考慮した曲げ剛性の補正は考慮しない6.自由ばねを任意の外半径Rまでドラムに巻付けるとき，自由ばねは半径Roよりも大きい外半径Rまで広がるように変形する，この変形により自由ばねがもつ最大ひずみエネルギumは，その一部が菩積エネルギに変化していくので,ばね力Fは最大ひずみエネルギと菩積エネルギの差となる.以下ばね力の導出過程を示す.自由ばねと同様に，任意の外半径Rにおいて点C Rから真っ直ぐにぼね力F Rで微小長さdLだけ引出すときのひずみを考える. Fig.4のように半径r oのドラムに自由ばねの半径 R oのばねを任意外半径Rまで巻付けたとき，半径R oの中心角をdθ o ,任意外半径Rの中心角をdθとすれば，Rdθ = Rodθoの関係が成り立つ。 Fig. 4から中立軸から円弧の中心にxだけ離れた点のひずみ ε Rは次式で近似できる.
単位長さあたりに蓄積されるエネルギu Rは,
である．ここで，σ r，ε rはそれぞれ，ぼねの断面に働く垂直応力とひずみである．ばねがなす仕事Wk = F R · dLは蓄積エネルギu Rに等しいので,
したがって点C RでdLだけ引出す力F Rは次式となるか.
前節においてばね力の最大値，すなわち自由ばねの最大ばね力F Mは(2)式で表され，一方，任意の外半径Rにおけるばね力F Rは(4)式となることが示された.ばね力Ｆはこれら２力の差となり次式で表される，これがVottaの基本式であるり.
Fig. 5 は単位長さあたりのぼねに蓄えられるエネルギとばね力を図式化したものである.自由ばねを単位長さだけ引き出す際には最大ひずみエネルギumが必要であり，これは常に一定である．一方で外半径Rまでドラムに自由ばねを巻き付けていくとき，蓄積エネルギu Rは次第に蓄積される．したがって，最大ひずみエネルギumと蓄積エネルギu Rの差が，外半径R上の点C Rにおいてばねを真っ直ぐ引き出すのに必要な単位長さあたりのエネルギとなり,ぼねがなす仕事とエネルギの関係からばね力Fが求まるり.次に外半径Rの違いによるぼね力Fについて検証する.
(6)式は外半径Rの増大とともにばね力は減少し，外半径Rが無限大のときにばね力Fは0となることを示している．つまり，Fig. 5(a)に示すように，最大ひずみエネルギumは自由ばねを真っ直ぐに伸ばした時のひずみエネルギであるから，外半径Rが無限大つまり真っ直ぐ伸びた状態ではこのときの蓄積エネルギは最大ひずみエネルギumと等しくなり，ぼね力Fは0となる. (7)式は外半径Rが自由ばねの半径Roに近づくとばね力Fは最大ばね力FMに近づくことを示す．つまり，Fig. 5(c)に示すように，半径R oに任意外半径Rが限りなく近いとき蓄積エネルギu Rは0であるから，最大ひずみエネルギum，すなわち，最大ばね力となる．
(検証1，  2)は外半径Rの極端な仮定であり，実際の外半径Rはこれら範囲の内に存在する．この範囲におけるぼね力Fの変化を調べるため(5)式をRで微分すると， dF = -EI ( R - - ) · R ≥ Roより(8)式の右辺は常に負となり，外半径Rの増加とともにばね力Fは減少することがわかる. (検証1)〜(検証3)で示した通り,定荷重ばねは外半径Rに無関係にば0.25 0.20ね力Fは一定ではなく, (7)式で示すよ0.15 ing Force FうにR = R oの場合のみ一定となる. 0.10 Fig. 6に自由ばねの半径R oをパラメー 0.05 0.00タに取った場合のぼね力Fと外半径R 20の関係を示す。自由ぼねの半径Roがt = 0.1 mm,小さいほどぼね力Fは大きく，外半径Fig. 6 Rが小さいほどばね力Fは急増し，逆に外半径Rが大きいほどぼね力Fは漸減傾向になることがわかる. Normal Capacity F = 0.1 kgf (CS-0.1 Sunco Spring Co.) b = 9.7 mm，E = 18,000 kgf/mm² Relation between spring force F and outer radius R.現実の引き出し長さに相当する外半径の差は数 mm であり，板ぼねの厚みもは外半径Rに比べ小さいため，Fig.6の傾きが大きな範囲でも実用上はほぼ一定のばね力の定荷重ばねとして利用できる.市販の定荷重ばねを用いてばね力Ｆと外半径Ｒの関係を測定するため，Fig. 7のように定荷重ばねを回転自由の状態でプラケットに固定し，ばねの引き出し用ワイヤとばね力Fを測定するための電子秤（Weiheng社製，最小読み取り値1 gf）をつなぐ.外半径Rは引き出す長さLから(9)式によって計算した. ５．２　解析結果と実測値の比較L = π(R² − ro²) t (9) Fig. 8 はばね力Fとばねの外半径Rとの関係を図中に与えられた諸寸法の元に解析したものである．実線はVottaの式による解析値，破線は土屋の式かによる解析値である．黒丸は実験値である．Vottaの理論式と土屋の式を図中に記した．ばね力の値は二者共にほぼ同じ解析値となり実験値とも十分比較できる．しかし，土屋の式は外半径が約 R < 11 mmの範囲で急減する．実際には外半径Rが小さくなるほど，この型式の定荷重ばねのぼね力Fの最大値F M (0.8 kgf)に近づかなければならないが0に近づくという結果となった．したがって，この型式の定荷重ばねのばね力Ｆに関して土屋の式に妥当性はなくVottaの式と新規に置き代えることできない.市販されている定荷重ばねは，自由ばねの巻き方向とドラムに巻付ける方向が同じである.この場合を以後，順巻きばねと名付ける．しかし，この順巻きとは逆に，自由ばねの巻き方向とドラムに巻きつける方向を反対とする方法が考えられる．この場合を以後，逆巻きばねと名付ける89.順巻きと逆巻きの違いをFig. 9(a), (b)に示す.  Fig. 9(a)に示す順巻きばねは自由ばねの丸み方向とドラムの丸み方向が同じ場合である．一方，Fig. 9(b)に示す逆巻きばねは，まず自由ぼねを一旦真っ直ぐになるまで引き出し，さらに続けてドラムに沿うように巻き付ける．つまり逆ばねは，下方のドラムに一旦順巻きしてある自由ばねを，そのまま逆に上方に持ち上げて上方のドラムに巻付けることになるのでばね力Fは順巻きの２倍と考えることができる.順巻ばねと逆巻ばねの場合のぼね力Fと外半径Rの解析値と実験値の比較をFig. 10に示す.横軸が外半径，また縦軸はばね力を示す．破線は順巻ばねの場合の解析値であり，実線は逆巻ばね場合の解析値である.また，黒丸は逆巻きばねの場合の実験値である.これをみると，逆巻きぼねの場合のぼね力が順巻ぼねの場合のほぼ2倍となっていること，および逆巻きぼねの場合，解析値と実験値がほぼ一致していることが認められる．以上の結果から逆巻きばねの場合のばね力が順巻きばねの２倍となることが分かった.この逆巻き構造の定荷重ばねは現在市場に出ていないと推測されることから，この種のぼねが実現できれば小型で容量が 2倍のぼね力をもつ定荷重ばねが可能となるであろう.ただし，注目すべきことは逆巻きばねの場合，巻きつけに必要な曲げモーメントが順巻の場合の最大で２倍となるため，それだけばねの繰り返し疲労により寿命が短くなることは避けられない. (1)ばね力についてVottaの解析値と実験値はほぼ一致した．したがって，Vottaの解析手法は誘導　過程に十分な説明がないものの適正であると言えよう. (2) ぼね力は最大ひずみエネルギと蓄積エネルギの差によって定まる. (3)ぼね力は外半径に依存し，外半径の増加とともにばね力は急減する. (4)ぼね力は曲げ剛性とぼねの自由ばねの半径だけでほぼ定まる. (5)逆巻きばねのぼね力は順巻きぼねの２倍となる．逆巻きをした定荷重ぼねが実用化できれば現在の寸法のものよりより小型の定荷重ばねが実現できることになる. (1)筆者らは，元来定荷重ばねの設計に欠かせないVottaの基本的な解析式に関し同氏の論文では実験データが示されていないこと,また,ぼね力を実測してみると常に解析値との一定の誤差を伴うことがわかりその解析式に疑問を持った．そこで筆者らは何か重要な要因を見逃しているのではないかと実験を含め多くの解析試行を繰り返し行った，しかし，結局，新規の解析手法は見つけられなかった． (2)上記(1)で筆者らが行った新規の解析方法には次の2つが挙げられる．その1つは文献中で発表した(17)式である．他の1つは本稿，5.2節で紹介した土屋の解析式である．いずれも解析にあたり，ぼねをドラムに巻き付ける際，エネルギが蓄積されるものと考えたが結果的に不要であることが分かり誤りであった. (3) Vottaの解析値と筆者らの実験値の間に，上述の一定の誤差が常に存在する理由として，材料の物理量（厚さ，幅，自由ばねの半径，縦弾性係数等）の寸法測定誤差等が考えられる． (4)定荷重ばねは一言で言えば取り扱いが厄介な機械要素といえるであろう.特にばねを逆巻きにした場合のぼね力の計測にはかなりの困難性を伴うことが予想される．逆巻きぼねは特異なばねだけに未解決な点も多いと思われるのでさらなる探求が要求される. 1)  F. A. Votta, Jr.: The Theory and Design of Long-Deflection Constant-Force Spring Elements, Trans. Am. Soc. Mech. Eng., Vol. 74, pp. 439-450 (1952). 2)   Catalog, ACCULATE, pp.123-125, Acculate Company (2019). 3) A. W. Wahl: Mechanical Springs, 2nd Edition, pp. 153-154, McGRAW-HILL BOOK COMPANY (1963). 4)  澤口隼人:提供資料,定荷重/定トルクぼねの製造工程,梯小林スプリング製作所(2019). 5) 土屋栄夫，小堀敏男，吉村靖夫，志村穣：定荷重ばねの引き出し力に関する研究－Vottaの基本式に対する追加考察一，マイクロメカトロニクス, Vol. 60, No.214, pp. 2-11 (2016). 6)  中原一郎：材料力学（上巻）, pp. 252-261 (1980). 7) 土屋他：定荷重ばねに関する執筆者グループ内の情報資料，HT13-05, 2013.2.26. 8) 吉村靖夫，中村源一郎，藤野宏、志村譲，土屋栄夫：定卜ルクばねに関する新規解析方法, 2021年度マイクロメカトロニクス学術講演会講演論文集， pp. 13-16 (2021).資料（委員会、資格、研修、研究、著作、スタッフ）委員会男女共同参画推進室　永吉（副：藤野）動物実験・遺伝子組み換え実験安全委員会　雑賀情報セキュリティ推進委員会  溝口、藤野総合教育支援センター運営委員会藤野、中村、溝口、向川、長井教育研究技術支援センター運営委員会中村、溝口、向川安全衛生委員会　雑賀（衛生管理者）、熊澤（副：中村）社会実装教育プロジェクトデザインチーム科目推進ユニット中村答案保存、サーバー、複合機管理 溝口、向川Webサイト更新者　長井過半数代表者補佐人　雑賀過半数代表者選出のための選挙管理委員　向川資格一種高等学校教諭免許状（理科）    l名高等学校教諭第一種工業実習免許　l名高等学校教諭専修免許状（工業）    l名2名高等学校教論一種免許状（工業）中学校教諭一種免許状（技術）    l名中学校教諭第二種職業実習免許　l名職業訓練指導員免許（機械）    l名職業訓練指導員免許（電子）    l名機械設計技術者3級　2名ガス溶接作業主任者  2名ガス溶接技能講習  7名アーク溶接の業務に係る特別教育  ４名研削といしの取替え（自由）特別教育 l名研削といしの取替え等の業務（機械）特別教育   3名動力プレスの金型等の取付け、取外し又は調整の業務に係る特別教育 2名3Dプリンター活用技術検定　l名経済産業省基本情報技術者試験合格l名経済産業省　応用情報技術者試験合格　l名第一種衛生管理者   l名環境計量士（濃度関係）登録   l名大気関係第l種公害防止管理者　l名水質関係第一種公害防止管理者   2名ダイオキシン類関係公害防止管理者 l名ダイオキシン類ばく露防止対策特別教育講習修了　l名騒音・振動関係公害防止管理者   l名- 80 -甲種危険物取扱者   2名乙種危険物取扱者（第１・２・４・５・６類）    2名丙種危険物取扱者   l名有機溶剤作業主任者技能講習修了   3名有機溶剤特別教育  l名(藤)特定化学物質等作業主任者技能講習修了　2名特定化学物質及び四アルキル鉛等作業主任者  3名鉛作業主任者技能講習修了　l名航空特殊無線技士　l名日本漢字能力検定協会　準二級　l名フォークリフト運転技能講習　2名移動式クレーン運転特別教育   l名クレーン運転の業務特別教育   l名玉掛けの業務特別教育   l名レーザー加工機Certificate  Of  Training 受講者  5名研修5月12日～6月15日　令和4年度独立行政法人国立高等専門学校機構初任職員研修会(オンデマンド研修・集合研修（学術総合センター）） 吉元8月24日～26日　令和4年度東日本地域高等専門学校技術職員特別研修会（物質系） (オンライン開催) 長井9月9日　第15回化学物質管理担当者連絡会（Web参加）　雑賀12月19日 第15回関東甲信越地区大学安全衛生研究会（オンライン開催）   雑賀研究令和5年度科学研究費補助金（奨励研究）申請中村源一郎 教育工学関連松岡敏電気電子工学およびその関連分野雑賀草浩科学教育関連令和四年度東京工業高等専門学校研究報告書（第54号）投稿・掲載「『はざまる工房』を拠点とした新たな形の公開講座開講」向川拓臣,遠藤蒼太,大塚遼之介,杉浦昂樹,熊澤匠真,吉元照貴,中村源一郎,永吉真知子，松岡敏，新田武父，庄司良，玉田耕治マイクロメカトロニクス（日本時計学会誌）(Vol.66, No.226)投稿・掲載「定荷重ばねの解析に関する考察ーVottaの式の有効性の確認と定トルクばねの解析への適用ー」中村源一郎,藤野宏,志村穣,土屋栄夫,吉村靖夫教育研究技術支援センタースタッフ教育研究技術支援センター長　玉田耕治　物質工学科教授技術長　藤野宏　技術専門職員　第一グループ第一グループ第一グループ長　中村源一郎　技術専門職員　ものづくり教育センター主任降矢司鈴木塔二技術専門職員技術専門職員第二グループ第二グループ長　溝口将吾技術専門職員　IT教育センター主任
第三グループ第三グループ長向川拓臣
教育研究技術支援センター懇親会幹事　長井東京工業高等専門学校令和4年度教育研究技術支援センター報告集〈デジタル版〉発行2023年３月31日発行者 独立行政法人機構 東京工業高等専門学校教育研究技術支援センター編集担当者長井佳海、永吉真知子