Bulletin of Faculty of Agriculture, Ehime University, 62: 5 – 11 (2017)
慶夫・森松疋疋田和也* Yoshio HIKIDA and Kazuya MORIMATSU* Prediction Method of O 2 and CO 2 Concentrations in the Intercellular Space of Fresh Produce.
Abstracts
Under the condition that surface area and resistance to gas diffusion of fresh produce are already known, the method to predict O 2 and CO 2 concentrations in the intercellular space by using the respiration rate of the produce was described. The mathematical model which shows the gas exchange between inside and outside the produce was developed and the prediction method based on the model was provided. Surface area and resistance to gas diffusion in citrus fruit were measured and O 2 and CO 2 concentrations in the intercellular space of the citrus in closed box experiments conducted under 5, 10 and 20℃  were continuously predicted using the respiration rate calculated by the O 2 and CO 2 concentration changes in the boxes. The final predicted values of O 2 and CO 2 concentrations under 5, 10 and 20℃  reasonably agreed with the measured and the provided method therefore was confirmed. Key words: Fresh produce, Intercellular space, Gas exchange model, Gas composition, Prediction
1.精言
MA包装（modified atmosphere packaging；青果物をプラスチックフィルムで包装し，青果物の呼吸作用とフィルムのガス透過性により，包装内に鮮度保持に最適とされる大気環境を形成しようとする）やCA貯蔵(controlled atmosphere storage；；青果物を密閉貯蔵庫に収納し，低温化とともに庫内大気組成を低O 2・高CO 2条件に制御して呼吸作用を抑制し，長期的な品質保持を図る）は，青果物の鮮度や品質保持にとって最適とされるガス組成を青果物の周囲環境に構成しようとする技術である．しかしながら，果皮などの障壁があるため，青果物内部の間隙（以下，組織内間隙と表記する）におけるガス組成と周囲環境の組成は異なる（樽谷，1979).従って，組織内間隙におけるガス組成を予測し，制御する技術を確立することによって，従来のMA包装やCA貯蔵技術を改善したり，個包装，果皮のコーティング，予措処理のような青果物表面のガス透過性を直接操作する鮮度保持技術を定量的に提示す
ることができる.
本論文は，カンキツ果実を対象に，表面積，組織内ガス拡散抵抗（レジスタンス）が既知である場合の呼吸速度（Oz吸収速度，COz発生速度）から，一定の仮説の下で組織内間隙におけるO₂とCO₂濃度を予測する方法について述べたものである.なお，呼吸速度は呼吸環境のO 2 ，CO濃度の変化として反映されるので,環境のO₂とCO₂濃度の変化から予測する方法とも捉えることができる.
2.青果物組織内のガス拡散抵抗（レジスタンス）に
ついて
O 2 , CO 2 ,エチレンなどのガスが青果物の組織内を移動する場合，その流束（移動量）を左右する指標としてレジスタンスがある.
ここで，Ｆは移動のための駆動力で，組織内の２つの領域におけるガスの濃度差である．Ｒがガス移動に対する抵抗を示す指標でレジスタンスと呼ばれる.これはコンダクタンスの逆数に相当する指標であるが，組織内の各部位のレジスタンスの総和として全体のレジスタンスを求めることができるという利点がある(Kays, 1991).図1に,大気中のO,が細胞内のミトコンドリアまで移動するときの模式図を示す.表皮とはクチクラ層と表皮細胞である。O₂は，表皮上の境界層→表皮→細胞間隙→→細胞壁→原形質膜→細胞質→オルガネラの経路で，それぞれのレジスタンスに抗してミトコンドリア内部まで移動する.このときのトータルレジスタンスは次式で表すことができる（Kays, 1991). (2)
r :表皮のレジスタンスrias:細胞間隙のレジスタンスr :細胞壁のレジスタンスr :原形質膜のレジスタンスr :細胞質のレジスタンスr :オルガネラのレジスタンスここで，収穫後の鮮度保持技術への応用を考える場合は，このトータルレジスタンスに注目すればよいものと考えられる.本論文では,カンキツ果実を対象に境界層～細胞間隙までのレジスタンスをガス拡散抵抗とし（細胞壁，原形質膜，細胞質，オルガネラのレジスタンスは考慮しない),細胞間隙におけるガス組成の予測を試みる.なお,カンキツ果実は果心における間隙など比較的大きい間隙を有するので，細胞間隙を組織内間隙と表記することにした.
3.ガス交換の数学モデル
組織内間隙におけるガスの濃度勾配や青果物内部の温度勾配は考慮せず，これらは均一であるものとし,青果物を集中系と仮定する．青果物の組織細胞は組織内間隙で呼吸作用を行うものとすると，その結果発生した間隙と組織外大気との間の濃度差に応じて，拡散抵抗に抗したガスの移動が生じる．このガス交換の様子は次式の数学モデルで記述することができる.
V :組織内間隙の体積(m³) C o, C c, C x :組織内開除におけるO ,, CO ,, N 2の濃度(m³·m ³) R o , R c , R v : O , CO ,, N ,のガス拡散抵抗(s・m ′ ) C go, C gc, C go:大気中の,, CO ,, N ,の濃度(m , m -3 ) R 02 (T, C 0 , C c ):青果物組織によるの消費速度(m³·kg-¹·s-¹) Rcm(T, Co, Cc):青果物組織によるCO,発生速度(m³·kg-¹·s-¹) A：青果物の表面積(m²) t :時間(s) m ：青果物の質量(kg)
と青果物との間のOzの移動量を示しており,いわば「見かけのO₂吸収速度(m³･s²)」である.また, (4)式
(m³•s¯¹)」である．従って，「見かけの呼吸商」は
となる. Ro2(T,Co,Cc)とRco2(T,Co,Cc)は，青果物の温度TおよびCo,  Ccの関数として示されている.また，熱移動を考慮する場合は，次式を併せて導入する.
5. 2. 果実表面積と体積の測定表面積は，2009年11月に附属農場で収穫した32個の試料（S, M, L, 2Lサイズ,それぞれ８個）において得られた次の実験式に質量を代入して求めた．ここq：単位質量・単位時間当たり呼吸熱(kJ·kg¯¹·s¯¹）では，採取した果皮の複写機による投影面積から表面積を算出し(トレース法),これを質量の累乗式で回帰した（疋田ら, 2006).
4.組織内間陳における0₂,  C0₂濃度の予測方法
青果物の表面積,ガス拡散抵抗が既知である場合は,上記の「見かけのO₂吸収速度」と「見かけのCO₂発生速度」を測定することにより，大気中のO₂,  CO₂濃度から間隙内O₂濃度とCO₂濃度を求めることができる.すなわち,測定されたOz吸収速度をRO(m³•s−¹) , CO2発生速度をRC(m³・s−¹)とすると
で計算することができる.
5.材料および方法
(10),  (11)式に基づいて組織内間隙におけるO 2 ,  CO 2濃度の予測が可能であることを確認するため，密閉系測定装置を利用した実験を行った．実験の概要は，カンキツ果実のガス拡散抵抗を測定し，密閉系測定装置により見かけの0,吸収速度と CO,排出速度の測定を行った後，最後に組織内間隙におけるO 2，CO濃度の測定を行うものである．そして，この実測値と計算による予測値を比較した．なお，本研究では熱移動は考廊しないものとした.実験の期間は2013年11月29日～12月25日である. 5.1.材料2013年11月28日に愛媛大学農学部附属農場で収穫した2Lサイズの久能ウンシュウミカンを3個（試料No.1, 2, 3,質量はそれぞれ152.8, 193.1, 193.4 g,果径はそれぞれ縦径5.3,横径7.6,縦5.7,横8.1,縦5.7 cm,横8.3 cm)使用した. 5℃で包装貯蔵しながら,翌日より実験に使用した.
体積は，試料果実を水中に沈め浮力を測定する方法(水置換法)により測定した. 5. 3. ガス拡散抵抗の測定Cameron and Yangによる方法(Cameron and Yang, 1982)を一部修正した方法(Dirpan et al., 2016)により,試料果実毎の抵抗値を20 ℃で測定した.測定はエタンの吸収過程と放出過程より構成されている. 吸収過程では,エタンガスと空気を混合した約2000 μmolmol 1の混合気体を密閉容器（アクリル製，容積2L）に3時間導入し,エタンを容器内の試料に吸収させた.なお,この吸収時間については, 3, 5, 7時間による予備実験の結果から決定したものである．エタンを吸収した試料を直ちに放出過程の密閉容器（アクリル製，容積10.443 L)に移動し,試料からのエタン放出に伴う容器内エタン濃度の変化を,ガスクロマトグラフ（検出器FID)により測定開始後1時間は5分間隔で合計12回,以降は10分間隔で6回，合計2時間測定した．ガス拡散抵抗の値は試料の体積，質量，表面積とこれら吸収過程と放出過程のエタン濃度を利用して計算した. 5. 4.密閉系測定装置による見かけの0₂吸収速度とC0₂排出速度の測定および組織内間隙における0₂, CO,濃度の計算5. 4. 1.  見かけの0₂吸収速度とC0₂排出速度の測定密閉容器（アクリル製，内面寸法11×11×11 cm,内部空間攪拌用の体積20 cm³の小型DCファンを設置）を3個使用して,容器No.1に152.8 g, No.2に193.1 g, No.3に193.4 gの試料を設置して,それぞれ5℃, 10℃, 20℃における容器内 O₂,  CO₂ 濃度の変化を,  5℃では36時間間隔で504時間， 10 ℃では24時間間隔で192時間，20℃では12時間間隔で120時間，同時進行で測定した．容器に設置したシリコンセプタムより0.5 mlの気体を採取して,ガスクロマトグラフ(検出器;TCD,カラム; WG-100ステンレス内径1/4”長さ1.8 m, INJ/DET TEMP ; 80  ℃C, COL TEMP ; 50  ℃C, CURRENT ; 120 mA,  ATTENUATION ; 16,  CARRIER GAS ;ヘリウム130 kPa）によりO₂, CO₂濃度を定量した.密閉容器にはわずかなガス漏れが生じるので，これを考慮した容器内OとCO 2ガスの体積変化は次式で表すことができる.ただし,ここでは呼吸作用に伴う,および湿度変化による容器内の全圧の変化はないものと仮定している.
P T:容器内の全圧(kPa) V :容器内の空間体積(m³) RO：見かけのO,吸収速度(m³ / s)
(13),  (14)式の両辺をVで除すことにより,
として,見かけのO₂吸収速度とCO₂排出速度を求めることができる.実験では，所定の時間間隔Δt(s)で容器内のO₂濃度Voc (t),  CO₂濃度Vcc (t)の変化を測定するので, dVoc (t)  ,  dVcc (t) を前方差分でdt dt
で近似すると， (17),  (18)式は次式で表される.
(23),  (24)式により, 時間間隔 Δt で測定した容器内のO²濃度とCO₂濃度より見かけのO₂吸収速度とCO₂排出速度を求めることができる．また，これらはt～t+Δtにおける平均的な見かけの Oz吸収速度と COz排出速度と考えることができる.一方，容器からのガス漏れが無視できる場合はK=0とすればよい.ここで，ガス移動係数Kについては，予備実験により決定した.すなわち,ガスタイトシリンジにより3個の密閉容器にそれぞれ50 mlのCO₂を封入した後, 5℃, 10℃, 20℃における容器内CO₂濃度の146時間にわたる変化を測定し，計算により求めた．なお，CO 2の封入に際しては，容器内が外気圧に対して正圧になることをさけるため，容器内の空気をガスタイトシリンジで50 ml排除した後に封入した.ガス移動係数の値は5℃, 10℃, 20℃において,それぞれ3.330×10 12 , 2.389×10 ¹², 4.975×10 ¹²が得られたが，温度による差異は考慮せず平均値である3.565×10 12を計算に使用した. 5. 4. 2. 間隙内0₂,  C0₂濃度の計算組織内間隙におけるO₂濃度とCO₂濃度は(10),  (11)式により求めることができる.これらの式を密閉系測定装置に適用する場合は, C ao =V cc (t),  C ac =V cc (t)である.従って， (10),  (11)式に(23),  (24)式を代入し，同様に(21),  (22)式の近似を適用すると,
ができる.また,これらのO₂, CO₂濃度は, t～t+Δtにおける平均的な濃度と考えることができる.容器からのガス漏れが無視できる場合はK=0とすればよい.ここで，O 2とCO 2のガス拡散抵抗の値は次式より計算した（Dirpan et al., 2016).また，ガス拡散抵抗は温度に依存し温度上昇により減少するが，温度と拡散抵抗の定量的な関係が明らかでないので,間隙内O 2 , CO 2濃度の計算には20℃での値を使用した.

5. 5.組織内間隙における0₂,  C0₂濃度の測定
上記の密閉系測定装置による測定が終了した試料の間隙内O₂,  CO₂濃度を測定した（Yoo et al., 1997）（図2).測定が終了した試料を直ちにガラス製ロートで真空デシケーター（アクリル製，容量19L）内のMgSO 4飽和水溶液に沈め，ロート上部の残気を排除した後，真空ポンプ(DA-15D, (株)アルバック製)で減圧(-0.06 MPa, 1分間）して，間隙内の空気をロート上部に採取した.そして,ロート上部のシリコンセプタムより0.5 mlの気体を採取して，ガスクロマトグラフ（検出器； TCD）により気体濃度を測定した.
6.結果および考察
6.1.ガス拡散抵抗
試料No.1, 2, 3におけるエタンガスを利用したガス拡散抵抗の測定値は，それぞれ3.79×105, 4.05×105, 3.92×10  (s/m)となった.
6. 2.密閉容器内の0₂,  C0₂濃度の変化および見かけ
の0,吸収速度とC0,排出速度
容器内のO₂, CO₂濃度の変化を図3に示す. 5℃, 10℃ではO 2 ， CO 2ともほぼ直線的に変化したが， 20℃では呼吸作用の抑制現象が見られ指数関数的に変化した.測定時間間隔で計算した見かけのOչ吸収速度とCO₂排出速度の変化を図4に示す. なお, 呼吸速度は単位時間および試料1kg当たりのΟ₂吸収量とCO₂排出量に換算して示した（HAGGER et al., 1992).  5℃,  10℃では測定時間中の呼吸速度はほぼ一定値を示したが, 20℃では漸減傾向を示し，時間とともに呼吸作用が抑制された．測定終了時の呼吸商は5℃，10℃，20℃において，それぞれ1.02,  1.16,  1.35となり，有気的呼吸が保証されたものと考えられた. 6. 3.組織内間隙における0₂，CO₂濃度間隙内O2, CO2濃度の計算結果を図5 (5℃), 6 (10℃), 7（20℃）に示す.密閉容器内 O₂,  CO₂濃度の実測値とともに，表1に示した間隙内の実測値を併せて表示

した.
容器内と間隙内の濃度差（絶対値）は，5℃においてO,の平均値が0.28, CO,が0.38 %となった. 10℃と20℃における濃度差は時間とともに漸減したが，濃度差の平均値（絶対値）は10℃でO 2が0.59，CO 2か5 0.78 %, 20℃でO 2が1.0, CO 2が1.5 %となり，温度の上昇に伴い濃度差が増加した．なお，ガス拡散抵抗は温度に依存し温度上昇により減少するが，計算には20℃におけるガス拡散抵抗値を使用したので，5℃と10℃では濃度差がやや小さく計算されている可能性がある.図5, 6, 7に示した測定終了時の間隙内の計算値は,概ね実測値と一致する結果が得られ，(10)，(11)式に基づいて間隙内O₂，CO₂濃度の予測が可能であるものと考えられた.
7.摘要
青果物の表面積，組織内ガス拡散抵抗（レジスタンス）が既知である場合の呼吸速度から，組織内問隙におけるO 2とCO 2濃度を予測する方法について述べた.青果物内部と外部との間のガス交換を数学モデルで示し，組織内間隙におけるO₂，CO₂濃度の予測方法を示した．カンキツ果実を利用して，測定した表面積とガス拡散抵抗値，および密閉系測定装置による5 ℃, 10 ℃, 20 ℃における容器内O 2 , CO 2濃度の変化から見かけのO₂吸収速度とCO₂排出速度を計算し,間隙内O², CO²濃度を経時的に予測した.予測値と容器内O², CO₂濃度との比較，および予測の最終値が実測値により確認されたことから，提示した方法によって予測が可能であるものと考えられた.