1.1　はじめに
1911年にオランダのKamerlingh  Onnesが水銀の電気抵抗が約４Kで突然ゼロ(測定できない程に小さい値)になることを発見し、これを超伝導現象と名づけた。この極低温における水銀の超伝導の発見以来、様々な超伝導体が発見されてきた。当初は金属や合金などの様々な超伝導体が発見され、超伝導の開発機構に関する研究が進められてきた。 1957年にBardeen、 Cooper、 Schriefferにより超伝導発現機構を説明するBCS理論が明らかにされ、これにより超伝導体が超伝導状態から常伝導状態に移行する温度(臨界温度T,)が30 K程度を超えないであろうと考えられていた。しかし、 1986年にJohannes Georg BednorzとKarl Alexander Müllerにより銅を含む酸化物系物質(La-Ba-Cu-O)が転移温度30 Kを示すという報告が発表された。さらに、そのわずか数ヵ月後にはY(イットリウム)系銅酸化物において転移温度が92 Kにまで到達した。その後、様々な超伝導体が発見され、臨界温度T,が130 Kを超える物質も発見されている。図1.1に様々な超伝導体における臨界温度とその発見された年を示す。これらの高温超伝導体の多くは液体窒素の沸点(77.3 K)を大きく超えたT,を持つ。このような酸化物超伝導体Y-Ba-Cu-OやBi-Sr-Ca-Oなどの発見により、高温超伝導体が注目されるようになった。特に、冷却用に液体へリウムを使わなければならなかった従来の超伝導体に比べると、高温超伝導体の臨界温度が液体窒素の沸点よりも高いことから、冷却コストの低減が見込まれる。しかし、今日では高温超伝導体の応用の難しさが理解され、単なる臨界温度の高い超伝導体の追求やそれらの構造解析だけではなく、超伝導機器としての応用のために超伝導体の特性をより詳しくしていくことが必要であると考えられている。また、酸化物超伝導体の研究が進む一方で、銅を含まない酸化物や金属間化合物などで比較的高いTを持つ超伝導体が発見されている。 2001年に日本の秋光らにより金属間化合物でそれまで最高のTcを持っていたNb3 GeのTcを2倍ほど更新する39 Kという高いTを持つMgB 2が発見された。このT 2から冷却用に液体ヘリウムを必要としない20 K程度での応用が期待されている。この温度は伝導冷却式冷凍機によって低負荷で可能であり、また、燃料電池等の普及により将来一般的な媒体となることが期待される液体水素の沸点でもあり、今後より冷却が容易に可能となる温度になると考えられる。超伝導体を応用する際には、超伝導状態における電気抵抗なしに高密度の電流を流すことができるという超伝導現象の特性の一つである永久電流を用いた応用が考えられている。永久電流とは、超伝導状態の物質に一度電流を流すとその電流は半永久的に流れ続けるという特性である。永久電流の応用例としては、 SMES(Superconducting Magnetic Energy Storage)やNMR(nuclear Magnetic Resonance)などが挙げられる。このような応用が期待されている高温超伝導線材の代表的なものとして挙げられるのが、Ｙ系超伝導線材とBi系超伝導線材である。 Bi系超伝導線材は、圧延などの機械的な応力で容易に加工することが可能であるために、 km単位の線材を作ることが容易である。一方で、Y系超伝導線材は特殊な方法で作製する必要があり、長尺化も容易ではない上に作製コスト面での問題もある。しかし、Bi系超伝導線材に比べて高温高磁界中での臨界電流特性が優れているため、現在、期待されている線材である。ここで、臨界電流特性が優れているとは、電気抵抗を発生させることなく流すことのできる電流密度の最大値Jr(臨界電流密度)が高いことを示している。このJrを決定する機構は磁束ピンニングである。磁界中において電流を流すと、内部の磁束線(量子化磁束)にLorentz力が働き、磁束がこの力により動くことにより、誘導起電力が生じて竜気抵抗が発生する。そのため、常伝導体と同じような振る舞いを示す。このときの電流の臨界値が臨界電流Ieであり、その密度が臨界電流密度Jeである。この磁束線の動きを止める作用をピンニングといい、超伝導の様々な欠陥がその作用を引き起こす。転位、常伝導析出物、空隙、結晶粒界面などあらゆる欠陥や不均一物質がピン力をもたらし、こうした欠陥などをピンニングセンターと呼ぶ。このピンニングによる力を強くすることにより、より大きなJ cを得ることができる。こうした応用分野を考える際、必要となるのが高温超伝導体の輸送特性(電圧-電流特性)の定量的記述である。元来、金属系超伝導体においても輸送特性定量的記述が行われてきたが、結晶構造に起因する2次元性熱や熱振動の影響による磁束クリープなどのために、従来の輸送特性とは大きく異なる。特に高温領域において磁束クリープは顕著になり、超伝導体の臨界電流特性の劣化が生じ大きな問題として取り上げられている。
1.1.1　DyBCOコート線材
様々な超伝導応用のために、高磁界中で高い臨界電流密度を持つ長尺線材が求められている。 REBCOコート線材はBi-2223テープ線材に比べ磁界中で高い臨界電流密度をもつため、応用線材の候補として期待されているYBCOコート線材の臨界電流密度は、最近の配向製膜技術の向上により改善されたが、 77 Kでの応用で用いるためにはまだ十分ではない。そのため、YBCOよりもTcの高いRE系超伝導体を用いた高温での臨界電流密度の向上が期待されており、特性評価が求められている。
1.1.2 人エピンニングセンター
ピンニングセンターとは、超伝導材料内の磁束線の動きを止める微細な欠陥であり、これを制御したものを人工ピンニングセンター (Artificial Pinning Centers, APCs)と呼ぶ。ピンニングセンターの構造により臨界電流の向上の様相が異なると考えられ、構造で3次元から0次元までの4種類の分類がある。今回の重イオン照射では1次元ピンニングセンターが生成される。 1次元ピンニングセンターの概念図を図1.2に示す。
1.2 磁束クリープ・フローモデル
1.2.1
ピンニングによる超伝導電流は、時間とともにわずかに減少することが分かっている。これは、ピン止めされた磁束線が熱揺動のためにピンからはずれて運動するために起こるもので、磁束クリープ現象と呼ばれる。理論的には、超伝導体に流れる電流は外部環境が変わらなければ減衰しないと考えられるが、実際に超伝導体試料の直流磁化を長時間にわたって測定すると、減衰する。すなわち、外部環境が一定で遮蔽電流が時間とともに減衰しており、ピンニングに基ずく超伝導電流が真の永久電流でないことを示している。これは磁束線がピン止めされた状態が、エネルギーの局所的な極小に対応した準安定状態でしかなく、真の平衡状態でないことを示している。そのため遮蔽電流のない真の平衡状態へ向かうため緩和、すなわち、遮蔽電流の減衰が起こる。前述したピン止めされた磁束線は何本かの集団になって運動すると考えられ、これを磁束バンドルと呼ぶ。いま、電流が流れている状態での１つの磁束バンドルを考える。その磁束バンドルをLorentz力の方向に仮想的に変位させていった場合のエネルギー変化は図1.3のようになると考えられる。図の谷の部分(点A、点C)は磁束バンドルがピン止めされている状態である。図が全体として右下がりになっているのはLorentz力の仕事を考慮しているためである。磁束バンドルがピン止された状態からはずれるためには、点Ｂのエネルギー・バリアを越えなければならない。熱振動がなければ磁束バンドルが動くことがないため、この図の状態で安定である。熱エネルギー k BT (k BはBoltzmann定数)がエネルギー・バリアUよりも十分小さければ、このバリアを越える確率はArrheniusの式exp(−U/k BT)で与えられる。また、このUを活性化エネルギーという。磁束バンドルが磁束線格子間隔αιだけ変位すると、ほぼ元の状態に戻ると予想されるので、点Ａと点Ｃの間の距離αはαι程度の量であると考えられる。したがって磁束バンドルのエネルギーはほぼ磁束線格子間隔α,の周期で周期的になっていると予想される。このことから磁束バンドルが磁束クリープを起こして一度に飛ぶ距離は磁束線格子間隔αr程度であるとしてよいと考えられる。したがって、磁東バンドルの熱振動周波数をいとするとLorentz力方向の平均の磁束線の移動速度v+は
となる。 Lorentz力とは逆方向の平均の磁束線の移動速度を考慮して、全体としての平均の磁束線の移動速度vは
となる。ただし、U'はLorentz力と逆方向の運動に対する活性化エネルギーである。また、クリープの際の磁束バンドルの振動周波数vは
で与えられる² 。ここでくはピンの種類に依存する定数であり、点状ピンの場合はく〜 2π、非超伝導粒子の場合はζ = 4であることが知られている。また、ριはフロー比抵抗であり、 J ∞は仮想的な臨界電流密度である。したがってE = B × vの関係より、生じる竜界の大きさは
となる。すなわち、超伝導体に電気抵抗が発生していることを示している。このため、遮蔽電流が時間とともに減衰し、磁化の緩和が起こる。
1.2.2
磁束クリープによる電界
磁束クリープにより発生する電界は(1.4)式のように与えられる。一般的には、磁束バンドル位置に対するエネルギーの変化は、図1.3のようなポテンシャルで近似的に与えられる。このポテンシャルを
のように正弦的なものと仮定する。ここで、Uo/2はポテンシャルの変化の振幅、k ＝ 2π/α;は波数である。 ƒ = JBVはローレンツ力の傾きを表していて、 Vは磁束バンドルの体積である。また、xは磁束バンドル中心の位置である。磁束バンドルが平衡位置にあるときをｪ＝ − x oとし、 x ＝ x oのときのエネルギーが極大となる。つまり、それぞれの位置でのエネルギー変化はゼロになるので、 F'( x )は0となる。これより
が求まる。図1.3からエネルギー・バリアＵはＵ＝Ｆ( x 0 ) − Ｆ( − x 0 )で与えられるので
と表される。ただし、ここでsin(cos-¹x) = √1 − x²を用いた。もし熱振動がなければ、 U ＝ 0となる理想的な臨界状態が達成されるはずである。このためには、2f/Uok ＝ 2JcoBV/Uok = 1とならなければならない。このときJ = Jcoとなることから一般に
の関係が得られる。 jは規格化電流密度である。また、Jcoはクリープがないと仮定したときの仮想的な臨界電流密度であり、経験的に
となる。この関係を用いて磁束クリープによる発生する電界(1.4)式を整理すると
のように求まる。
1.2.3 磁束フローによる電界
図1.3のような磁束クリープ状態からさらに電流を流したとき、ピン力がLorentz力と釣り合いU=0となる臨界状態となる。そこからさらに電流を流すとピン力がLorentz力を支えきれなくなりすべての磁束線が連続的に運動している状態となる。この状態を磁束フローという。超伝導体に電流が流れていて、外部磁界が加わっているとき単位体積の磁束線に働くLorentz力はJ × Bで与えられる。一方、磁束線がこの力で超伝導体内を動こうとすると磁束線は逆向きの力(ピン力密度)を受ける。 Lorentz力の方向の単位ベクトルをδ = v/|v|とすると、静的釣り合いが取れる場合、すなわちピン力で磁束線が静止する場合の釣り合いの式は
となる。ここでF,はピンカの強さを表す。 Lorentz力JBがこの力を超えなければ磁束線は運動できず、 E=0の状態が保たれる。したがって、電気抵抗無しに流せる最大電流密度、すなわち臨界電流密度は、J ＝ F o /Bで与えられる。この状態で磁束の運動が止められているのであり、これが磁束クリープが無い場合、仮想的臨界電流密度J oを与えるものである。以上は局所的にLorentz力がピン力を上回らない場合に正しく、JがJco以下であり、かつ静的な場合に成り立つ。一方、J > Jcoとなると粘性力が働き、それを考慮した釣り合いの式は
となる。ここでφは量子化磁束であり、 γは粘性係数である。これにJ co  =  F o /B及びE = B × vの関係を用いてJについて解くと
となる。ここでρ t = B φ o /ηはフロー比抵抗である。こうした抵抗状態を磁束フロー状態という。 (1.15)式をEについて整理すると、磁束フローにより発生する電界が
のように求まる。
1.2.4   TAFF(Thermally Activated Flux Flow)
もし、 (1.11)式の第２項がk B Tより十分に小さければ(1.4)式は
となり、線形な電圧-電流特性となる。この状態をTAFF(Thermally Activated Flux Flow)と呼ぶ。高温及び高磁界での十分な時間の後にTAFFとなる。ここでもしJが十分に小さいならば、Ｕ → ∪となり、抵抗率は、
によって与えられる。ここでρ 0はπBαιν 0 / J cok BTに等しい。前述の結果から、磁束クリープ下での抵抗率は有限な温度での有限な電界によってはゼロに届かないということが発見されている。
1.2.5    ピンニングポテンシャルU 0
この項では磁束クリープ現象における最も重要なパラメータであるピンニングポテンシャルU。を理論的に見積もる。ピンニングポテンシャルは磁束線の単位体積当たりの平均化したピンニングポテンシャル・エネルギーŮ。と磁束バンドルの体積Ｖの積で表され、
となる。磁束線の単位体積当たりに平均化したピンニングポテンシャルÛoはLabuschパラメータα Lと相互作用距離dを用いて
と表せる。ここでαιおよびdは磁束クリープがないときの仮想的な臨界電流密度Jcoと77
の関係がある。こうした変位によるピン力密度およびピンニング・エネルギー密度の変化を図1.4に示す。 ー方、磁束バンドルの形状はd  >  Lの場合、図1.5の左図のように表され、縦方向の磁束バンドルサイズＬ及び横方向の磁束バンドルサイズＲはそれぞれ以下の様に表される。ここで、Ｌ及びＲはそれぞれクリープがないと仮定したときの磁束線の長さ及び横方向の理想的なピンニング相関距離である。
ここでC 44とC 66は曲げおよび剪断の歪みに対する弾性定数で、 C 44は
で与えられる。一方、C 66は磁束線の格子状態によって大きく変化し、完全な三角格子の場合には
で与えられ31、格子が乱れるにつれて小さな値となり、融解した状態ではゼロとなる。したがって、C 66は磁束線格子の状態によって変化し、C 66の実際の値は0からC 66の間の値を取り得るが、決定論的に決まらない。また、ζは相互作用距離dをα tを用いて
と表したときの定数である。以上より、超伝導体の大きさがＬ、Ｒより大きい場合の磁束バンドルの体積は
と表され、ピンニングポテンシャルは
と表せる。超伝導体のピンが極端に弱い場合を除いて、横方向磁束バンドルサイズＲは磁束格子間隔α t程度か、その数倍程度であることが予想される。ピンがとても強い場合には理論的には横方向磁束バンドルサイズＲはαι以下となるが、実際には量子化磁束１本より小さくなることはないため、横方向磁束バンドルサイズを
R = gas

のように表す。ここで、 g²は横方向の磁束バンドルサイズの大きさを表す磁束バンドル中の磁束線数である。したがってg²は(1.23)式と(1.29)式から
と表せる。また、完全な３次元的な三角格子の場合は
となり、 g²の最大値を与える。上に述べた理由からC 66と同様にg²も決定論的に求まらない。そこで、熱力学的な方法を用いてg²の値は磁束クリープ下で臨界電流密度が最大となるように決定する。よって、 (1.28)式のピンニングポテンシャルは
となるも。 ー方で、超伝導体の厚みｄがＬよりも小さい場合の超伝導薄膜のピンニングポテンシャルについて述べる。磁束バンドルの形状は図1.5の右図のように表され、この場合(1.27)式は
V = dR²

で与えられる。つまり、長さ方向の磁束バンドルの大きさが厚みｄによって制限される。したがってこの場合の超伝導薄膜のピンニングポテンシャルは
となる1 。本実験の解析では元から存在するピンの形状は点状ピンであるとし、重イオン照射において柱状ピンが導入されると考える。 Niイオン照射後のζは2π、 Auイオン照射後のには４を用いる。
磁束クリープ・フローモデル
1.2.6
これまでに述べたように、超伝導体には磁束クリープまたは磁束フローにより電界が発生する。
●フロー状態(j ≥ 1)
となる。これらから、二つの寄与からなる電界Eが
のように近似で与えられるものとする。一般に酸化物超伝導体は超伝導体内の不均一さが著しく、また弱結合などもあってピンカ密度が広く分布すると思われる。ここでは簡単に(1.9)式のピン力の強さを表すパラメータAの分布を以下のような簡単な式で表現する.
ここでKは規格化定数であり、 σ²は分布幅を表すパラメータである。またA,,はAの最頻値である。このようなＡの分布を考慮にいれると、発生する全体の電界は
と表される5)。
1.3
要素的ピンカによる加算理論
本研究では試料はISD法を用いて蒸着しているために実際はテープ面に対してc軸が傾いており、重イオン照射はテープ面に垂直に行っているが、簡単のためにc軸の傾斜が無いものとし、重イオン照射によって超伝導体のc軸に平行に円柱状欠陥を導入し、磁界Bをc軸に平行に加えた場合を考える。柱状欠陥の要素的ピンカf,は、ピンの欠陥半径をr o 、縦方向の長さをL 、a-b平面内のコヒーレンス長をεとして
と表される。 B,は熱力学的臨界磁界である。また、イオン照射欠陥の濃度N,は磁束格子間と欠陥の平均間隔が等しくなる磁界B 。と欠陥と平行な方向の超伝導厚Wを用いてN p = B d /φoWと表せる。ただし、φは磁束量子である。しかし、イオン照射欠陥はランダムに分布しており、すべての磁束線をピン止めしているわけではない。ここでピン濃度N。と磁束線が欠陥と出会う確率の積で与えられる有効ピン濃度N'を定義する。まず、外部磁界Ｂをかけたときの単位面積当たりの磁束線の本数はB/φと表せる。ピンは磁束線の常伝導核と接触し始めから効き始めていると考えると、ピンが働く面積はπ(ro +ξ)²である。よって、その磁束線が一個のピンと出会う確率はπ(ro +ξ)²B/φοと評価できる。つまり、有効ピン濃度N'は
となる。ここでクリープが無いときの仮想的で巨視的なピン力密度F poは
となる。ただしαはc = φο/π²r2B4として
である6)
1.4 本研究の目的
磁界中で高い臨界電流を持つREBCO線材であるが、更なる特性の改善のために人工ピンの導入が試みられている。しかし、導入するピンの教やサイズが臨界電流密度に与える影響は定量的に議論されていない。そこで、重イオン照射で導入される欠陥はサイズや照射量を制御できるという特徴があるので、 DyBCOコート線材にさまざまな条件で重イオン照射を行い、円柱状欠陥の教密度やサイズが臨界電流密度特性に与える影響を調べた。

2.1
試料
本研究で用いた試料は、THEVA社により作製されたDyBCOコート線材である。提供していただいた試料の作製方法について以下に示す。
2.1.1
試料の作製方法
試料はISD(Inclined Substrate Deposition)法を用いて作製されたDyBCOコート線材であり、 HastelloyC276基板上に、中間層としてISD法によっ堆積させたMgO層と、 MgOキャップ層を作製し、その上に共蒸着(co-evaporation)法によってDyBCO層を堆積させ、最後にAg保護膜が蒸着されているものである。基板の構造の概略図については図2.1に示す。
2.1.2  ISD法
ISD法とは、レーザー蒸着法あるいは電子ビーム蒸着法において、ターゲットに対して基板に角度を持たせて対向させ成膜することにより、特別な操作をすることなく成膜した材料の結晶方位が３次元的にそろう方法であり、これを利用して自己配向した中間層を成膜し、その上に超伝導層を成膜する。今回THEVA社から提供された試料では、ターゲットに対して基板は25-30°の角度で傾けて蒸着されている。 ISD法による蒸着の概略図は図2.2に示す。配向が容易に行えるため長尺化がしやすくまた作製速度も高速であるという特徴を持つ。しかし、その製法に由来した基板法線に対する結晶配向方向のずれ、やや大きい面内配向性などの問題もある。このため、結晶配向性は高いとは言えず、 J。もIBAD法によるものよりやや低い値となっている。
2.1.3 共蒸着法
共蒸着法とは、真空容器内で複数の蒸着源を個々に電子ビームで加熱蒸発させ、ヒーターによって加熱された基板上に薄膜として成長させること。この方法では、元素ごとに蒸着レートを決定することができ、組成制御が容易に行える。共蒸着法による蒸着の概略図は図2.3に示す。
2.2
重イオン照射条件

前記したDyBCOコート線材に重イオン照射を行った条件を表2.1に示す。照射方向はテープ面に垂直に行った。照射イオンはAuとNiイオンを用い、欠陥半径は照射イオンとエネルギーの関係より他論文を参考にし決定した。また、マッチング磁界B 8は磁束量子と欠陥密度により、 B φ = φ oと計算した。
2.3    測定方法
SQUIDを用いたMPMSシステムを用い、直流磁化測定によってJ.-B特性、磁化緩和測定によってE-J特性とn値を評価した。
2.3.1
図2.4.四方向から磁束線が侵入した場合の流れ方と電流が流れる微小幅dzの帯に囲まれた領域。長され、幅wの平板上超伝導体(l > w)の試料の広い面に垂直に磁界を加えた場合について考える。図2.4においては、試料に座標を設け、試料の幅方向をヵ軸、長さ方向をy軸、広い面に垂直な方向をz軸とし、試料の中心を原点としている。試料内の(x,0,z)の位置をy軸方向に流れる細い線dzdzを流れる環状電流が作る面積は図2.4のようにS = 2x(2x +l − w)であり、この環状電流による磁気モーメントは、dm = JcSdxdzで与えられる。従って、全体の磁気モーメントは、
となる。ただし、dは磁界の方向の試料の厚みである。これを計算すると
となる。また、この環状電流による磁化は磁気モーメントを体積wldで割ったものとなり、磁化のヒステリシスの大きさはその２倍となる。これにより、臨界電流密度は、
となる。よって、 △Mを測定することによりJを評価することができる91。
2.3.2
SQUID磁力計による磁化緩和測定
一方、磁化緩和測定では、試料に対して十分大きな磁界を加え、それから目的とする磁界まで下げる。これは試料に磁束を十分トラップさせた臨界状態にするためである。この操作により試料は内部の磁束を保とうとして永久的に一定の遮蔽電流を流し続けようとする。しかしながら、実際には時間に対して対数的に遮蔽電流の減衰が起きる。この遮蔽電流は磁化から求めることができ、またMaxwellの方程式と磁化の時間変化から竜界を求めることができる。以上のことから、磁化の緩和測定からE-J曲線を得ることができる。ここでの電界領域は約1.0 × 10−8  V/m以下の超低電界領域である。まず、電流密度Ｊは、式(2.2)より、
となる。ここで試料の形状が磁界方向に沿って無限に長い場合を考える。四方向から磁束が侵入した場合、試料内の磁束の分布は図2.5のようになっており、このとき試料に侵入した破束ゆは
で表される。一方、 Faradayの法則により、dがwやしよりも十分大きい場合の試料内の電界Eは、
で表される。しかしながら、今回用いている試料は磁界の方向に対しとても薄いため、このままではEが過大評価されてしまう。そのため、この形状の影響を考慮しその補正係数をGとすると、式(2.5)、式(2.6)式より電界Eは次のように表すことができる。
この補正係数Ｇは、近似的に直径ｄのワイヤーからつくった直径しの一巻きのコイルによる自己インダクタンスL 1 = ( μ ol/2)log(8l/d ) [H]と厚さd,直径lの長い中空円柱の自己インダクタンスL 2 = πμol²/4d [H]の比で与えられ、G = L 1 /L 2を見積もることができる。以上、式(2.4),式(2.7)を用いてSQUID磁力計による磁化の緩和測定よりE-J曲線が評価される。また、 n値はE = 1.0 × 10−9  ～ 1.0 × 10−11 V/m²で決定し、不可逆磁界B,はJ c = 1.0 × 10 8 A/m²となる磁界で定義した。なお、n値とは、E-J曲線の電界の立ち上がりを表した関係式Ｅα J"における指数であり、抵抗遷移の鋭さを表す尺度である。ここで、磁化の緩和より評価されたE-J曲線において各試料で違いはあるが、緩和開始時に発生する電界を電界基準Eに設定し、そこでJを決めた場合、磁化のヒステリシスから評価されたJこと磁化緩和測定から評価されたJは一致した。これは磁化のヒステリシスと緩和の開始時が同じことから理解できるが、これより磁化のヒステリシスから評価されるJ。と磁化緩和測定から評価されるJ。との対応関係がなりたっていることが分かる。なお、そのときの電界レベルはおよそE ~ 1 × 10~ 9 V/mである。

3.1    Jc-B特性
図3.1にそれぞれ試料#1-#3のJc-B特性を示す。図3.1を見ると、低磁界側では欠陥半径が大きいものほどより低いJeを示していることが分かる。これは、表2.1でのTeを見れば分かるように、T,の減少が多いものほどJ,が劣化している。このことより、低磁界でのJeの劣化はTeの減少の原因である超伝導組織の劣化が影響していると考えられる。一方、高磁界側では欠陥半径が大きいものほどより高いJ。を示していることが分かり、また、特に低温よりも高温においての改善が大きいものとなっている。これは、照射欠陥が大きいものほど欠陥と磁束線の交わる確率が高くなることより、高磁界下で有効なピンニングセンターとして働いていることが考えられる。また、マッチング磁界付近においてゆるやかなピークが見られることからマッチング効果を確認できる。図3.2に70 Kにおける0.01 TのJで規格化した臨界電流密度の磁界依存性を示す。 Auイオン照射により、臨界電流密度の磁界依存性が改善されていることが分かる。一方で、低磁界側では試料間で大きい差は見られず、 0.5 Tの磁界あたりから差が見られるようになる。
3.2 不可逆磁界
J。がゼロでないためにはピンニングが有効である必要がある。外部磁界を増加させていくと徐々にピンニングが弱まり、上部臨界磁界より遥かに小さい磁界でJeはゼロとなってしまう。このJc = 0とJc ≠ 0の境界の磁界を不可逆磁界Biという。図3.3に不可逆磁界の温度依存性を示す。照射後のものは不可逆磁界の改善が見られ、特にAuイオン照射後の試料で大幅に向上している。温度依存性は、試料間で特に大きな差は見られなかった。
3.3  E-J特性とn値
図3.4に磁気モーメントの緩和から求めたE-J特性を示す。重イオン照射により、 E-J曲線が高電流密度側にシフトし、磁界依存性およびn値の変化が見られた。 21また、このE-J特性より、 1.0 × 10-9 ～ 1.0 × 10-11 V/mの範囲で決定したn値の磁界依存性を図3.5に示す。図を見ると照射によりn値は向上していることが分かる。低磁界のn値は試料間のT,の違いによる影響を大きく受けており、T,の劣化が大きい試料ではn値が低くなっていると考えられる。また、低磁界では#1が、高磁界では#2が最も高い値を示しており、この磁界依存性はJcの磁界依存性と同じ傾向を示している。このことより、J｡の分布幅が磁界によって大きく変化しておらず、J｡の平均値に対して相対的にJ 。の分布幅が小さい部分でn値が高くなっていることが考えられる。よって、これはマッチング効果が臨界電流密度を通してn値に影響を与えていることによるものであると考えられる。

4.1
磁束クリープ・フローモデルと要素的ピンカによる加算理論による解
折
本解析においては実験での値にフィッティングを行った磁束クリープ・フローモデルでの仮想的な臨界電流密度J coの最頻値J comと加算理論での柱状欠陥のピンから予想されるJco。を比較することにより、加算理論で実験結果の説明を試みることを目的としている。また、解析においては図4.1のように導入した柱状欠陥以外に線材作製時から存在するピンがあることを考慮した。加算理論においては、元から存在するピンの寄与をJcombとし、集合的ピンニング理論により、
として最終的にJ'osを求めた10)。磁束クリープ・フローモデルにおいては、J。の大幅な改善により、円柱状欠陥が強いピンとして働き、元のピンが弱いため強いピンを補うように働いていると考えた。よって、円柱状欠陥よりも強い一種類のピンが効いてるとして近似を行っている。
4.1.1 加算理論による柱状欠陥のJcosの評価
得られた実験結果について、要素的ピン力の加算理論による説明を試みる。まず、式(1.40)に式(1.38)、式(1.39)、式(1.41)を入れることにより、それぞれξαb > roになる場合とξαb < r oになる場合のJco,の式は図4.1.照射後の試料におけるピンのイメージ
となる。これより重イオン照射による円柱状欠陥が与えるJcosを計算した。本解析においては熱力学的臨界磁界B cの値は、照射前の試料においてB c(77 K)=0.192 Tと仮定した!!)。これより、照射前の試料においてBc(70 K)=0.298 Tとなる。照射後の試料でT 。が低下しており、これは超伝導組織の劣化によるものであると考えられる。このことよりB。も劣化していると考えられる。照射によるJ。の減少率が照射による疑縮エネルギーの減少率より考えられるので、Jcoの減少率により、照射後のBcを見積もることができると考えられる。ここでは、20 K、0.01 TのJ 。の実験値においては磁束クリープが無視できると考え、照射後のB cを評価した。また、 B c2はYBCOの値として照射前の試料においてBc2(77 K)=15 Tと仮定した。
磁束クリープ・フローモデルによる解析
4.1.2
実験結果に理論的な考察を加えるため、ピン力の分布を考慮した磁束クリープ・フローモデルを用いた解析を行った。解析では式(1.9)、式(1.32)、式(1.34)、式(1.36)における、 Am, σ², γ, m, g²をピンニングパラメータとして理論値を算出し実験結果にフィッティングさせることによりパラメータを決定した。フィッティングの結果を図4.2～図4.4に、得られたピンニングパラメータは表4.2に示した。
ここで、得られたピンニングパラメータ見てみると、 A,,においては、 Auイオンの照射によりA nは向上していることが分かる。また、 #1と#2を比べてみると照射エネルギーが大きくなるとA ,はさらに向上していることが分かり、サイズの大きなピンニングセンターの方がピンカの向上に効果的であるという結果が得られた。一方、Niの照射では、もとのピンが強く効いていてNiの照射の影響が弱いのでA,,がほとんどあがっていないのだと考えられる。 σ²は照射前の試料に比べ小さくなった。これは重イオン照射により、形状の分布の小さなピンが多く導入されたために、ピンカの分布幅を表すσ²が小さくなったと考えられる。この解析により得られたA ,の値を用いて、要素的ピンカの統計的加算理論によって柱状欠陥の場合に予想される理論値との比較を行った。
4.2 磁束クリープ・フローモデルと加算理論による値の比較
加算理論により予想される値は、式4.1に、表4.1に示したJco。と線材作製時から存在するピンの寄与を１Ｔ, 70 Kでの最頻値として
を与えてJ ′ o ,を出した。また、磁束クリープ・フローモデルからは得られたA ,の値を用いて、１T, 70 Kでの最頻値として
からJcomを出した。それぞれの値は表4.3に示した。
これらの値は良く一致しており、加算理論で実験結果の説明が出来たといえる。今回行った解析では、円柱状の常伝導部分がピンニングセンターとして働いていると仮定しており、 nano-rodの場合にも同様の解析が有効であると考えられる。
超伝導DyBCO-coated線材を用い、磁化緩和測定によってE-J特性とn値、直流磁化測定によってJ e-B特性を求め、不可逆磁界を評価した。その結果を用い、ピン力の分布を考慮した磁束クリープ・フローモデルによる解析結果と要素的ピン力による加算理論による結果での比較検討を行った。その結果以下のことが明らかになった。
●照射による欠陥半径が大きいほど特に高温・高磁界で高いJ。
高磁界側では欠陥半径が大きいものほどより高いJを示していることが分かり、また、特に低温よりも高温においての改善が大きいものとなっている。これより、照射欠陥が大きいものほど欠陥と磁束線の交わる確率が高くなることより、高磁界下で有効なピンニングセンターとして働いていることが考えられる。また、ピンニングパラメータより、特にAuイオンの照射によりAmは向上していることが分かり、照射エネルギーが大きくなるほどA , ,はさらに向上していることが分かった。
● n値とピンニングパラメータσ²
重イオン照射により、 E-J曲線が高電流密度側にシフトし、磁界依存性およびn値の変化が見られた。このE-J特性より、 1.0 × 10-9 ～ 1.0 × 10-11 V/mの範囲で決定したn値は向上した。これは、磁束クリープ・フローモデルによる解析から、σ²が小さくなったことによるが、この原因としては、均一な強いピンニングセンターが導入されたためであると考えられる。 ●磁束クリープ・フローモデルと加算理論を用いて説明可能加算理論で予想されるように、円柱状の欠陥における場合、半径が大きいピンが効果的であると考えられる。また、 nano-rod等においても、上述の条件が有効であると考えることができる。