(2006年　２月　３日受理)

(Received February 3, 2006)

Contents

2. PIVによる混合域の可視化と温度変動計測実験
2. 1　実験装置と試験部の詳細

2.2  PIVシステムによる可視化条件

2.3 実験条件

3. 混合領域における流動状態の予測

4.熱的混合特性に対する曲率半径比の影響

4. 1   曲率比1. 41における壁面温度変動特性

4.2曲率比が壁面温度変動に与える影響

5.
壁面温度変動の予測への指針
5.1温度変動計測の高度化

5.2実験条件

5.3 壁面温度変動特性の評価と一般化
5. 3. 1   剥離を伴わない90度ベンドにおける壁面温度変動特性（曲率比1. 41）

5. 3. 2. 剥離を伴う90度ベンド（曲率比1. 0）における壁面温度変動特性

5. 4   壁面温度変動の下流方向滅衰特性

6. 90度ベンドで発生する二次流れの非定常減衰挙動
6.1はじめに
これまでの議論によりＴ字配管合流部での温度の異なる流体の混合に対して上流ベンドで形成される二次流れの過渡的な減衰挙動が多大に影響することを明らかにした。また、多くの工学配管系や熱交換器等においては多数のベンドが存在しており，これらがシステムそのものに与える影響は少なくない。多重曲り配管内における強い旋廻流生成やそれに伴う多大な圧力損失はベンド通過後の二次流れの過渡的挙動が主要因となる事象であり(10)(1)，これらが下荒側に設置される竜磁流量計へ多大な影響を与えることが報告されている(12)。ベンドや螺旋管などで形成される二次流れに関しては，流体工学の基礎的な関心として古くから数値的および実験的に多くの研究が実施されている。杉山らは，ASMを主とする乱流計算により種々の曲がり管内で形成される二次流れのシミュレーションを実施し，そのフローパターンと遷移過程，さらにレイノルズ応力場について詳細に評価，併せて乱流モデルの妥当性についても検討している(13-16)。また高橋らはDNSによる曲りダクト内の数値解析を実施し，縦渦構造の不安定性に関して議論している(19。須藤らは空気を作動流体とするHWA計測により、ベンド内助走区間における流れの発達過程や乱れ強度および変動速度の相互相関について明らかにしている(18:21)。更にBelaidiらによる90度曲がりダクト管内における二次流れの非定常挙動とReに対する周期性の変化については，実験的に非常に興味深い知見が得られている(22)。しかしこれら既存の研究では，主にベンドや螺旋管内部における二次流れの形成とその遷移過程に着目したものが多く，ベンド通過後における二次流れの形態およびその過渡的な減衰過程に関する研究は著者の知る限りでは非常に少ない。更に曲率比が低いベンドでは，ベンド内部において発生するはく離渦により二次流れの誠衰過程が非定常性を有すると考えられ，ベンド通過後の流れ場はより複雑な3次元非定常場になると考えられる。本章では，ベンドを通過した二次流れの減衰過程を明らかにするため，PIV計測システムを用いて曲率比の異なる教種の90度ベンドで発生する二次流れの流動形態と滅衰特性について検証する。
6. 2    PIVによる二次流れ滅衰挙動の可視化実験
6. 2. 1 実験装置と試験部の詳細
図30に実験装置の概要を示す。実験装置は作動流体を水とする水平の閉ループとなっており、主に動力部，助走部，および90度ベンドを含む試験部，排水部，トレーサ注入部により構成されている。流量は動力部（マグネットポンプ）吐出後に設置されるバルプにより調整される。ポンプの最高出力は120L/minである。またポンプによる機械的振動を軽減するため，振動吸収用のフレキシプルパイプがポンプの出入り口に設置されている。流量を調整された水は助走区間を通り,図31に示す試験部に流入する。この時,ポンプによる旋回流はハニカム型整流器により除去され,かつベンドに流入する流れを十分発達させるため，配管内径D=56mmに対し助走距離は35D (1960mm)とられている。ベンド出口以降のストレート領域はPIVシステムによる流れ場の可視化のため，肉厚1mmのアクリル円管で構成され，更にその周りには屈折低減のためのダクト、状ウォータージャケットが設置されている。ベンド通過後のストレート可視化領域の長さは約8D (456mm)であり，その末端11Dの位置には二次流れ可視化用の測定窓が設置されている。また本装置の主要部となる90度ベンドに関しては,曲率を精度良く再現するため,削り出しにより作製されたものを使用している。
6. 2. 2  実験条件
本実験では，主に二次流れの減衰過程に対する90度ベンドの曲率比の影響を評価するため，曲率比が2.0, 1.5, 1.0の3種類の90度ベンドが用意される。また減衰の度合いを評価するため，ベンド出口からz=1.0D, 3.0D, 5.0D, 7.0Dの４つのポイントで軸方向の流れと二次流れを可視化する。管内の流れは，Re=48,400, 14,000 (平均流速0.7, 0.2 m/s)の2パターンとする。作動流体となる水の温度は30度である。
6. 2. 3    PIVシステムによる可視化条件
本実験で採用するPIVシステムは前章までと同様のレーザシステムである。得られる画像の処理に関しては，相関法や粒子追跡法（PTV）など様々あるが，定常的かつ空間的に密な速度情報を得るため，ここでも相互相関法を採用する。検査セルは基本的に32×32 pixcelsに分割されるため，二次流れ計測における各測定ポイントでの空間メッシュ数は異なる。1枚の速度ベクトルを得るのに必要な時間間隔は14Hzとする。ダブルパルスの時間間隔およびレーザーシート等の厚みは流れの条件により適時最適調整する。また余分な光が試験部に入らないよう計測部にはスリットが設置されている。使用したトレーサ粒子は前章のものと同じである。
6.3結果と考察
6. 3. 1 平均場における二次流れの流動状態
図 32 は二次流れの滅衰に対するベンド出口からの距離の影響を曲率比ごとに平均速度場で表したものである。試験部への入口流速は0.70m/sであり，図中の値は二次流れの最大速度を表している。また図の右側がベンドの内側領域に対応している。これより，得られる二次流れはベンドに最も近いz=1.0Dの位置においてほぼ上下対称な双子渦として形成されていることが分かる。これはベンド流入前の流れが十分に発達し，更にベンドの曲率が精度良く再現されているためと考えられる。また渦がベンドの内側領域，すなわち図の右半面に偏って存在しており，従来確認されているベンド内部の渦形状と定性的には同じである。この位置における二次流れの最大平均流速は,曲率比の低下,すなわち遠心力の増加により若干速くなるものの約0.16～0.20m/sであり,主流の23〜30％程度の速さである。また曲率比2.0,  1.5の場合に管断面中央付近に流れの最も速い領域（図中の点線領域）が形成されているのに対し，γ=1.0では二つの渦が合流するベンド内側領域上流側（図中２つの点線領域）に最も速い流れが存在する。これらベンド通過直後の流動状態に対し、より下流側では曲率比が2.0と1.5の場合にz=7.0Dの位置においても対称性が若干崩れるものの二つの循環渦が残っていることが確認できる。しかしながら曲率比が1.0の場合，ベンド出口からの距離が7.0Dに達すると片方の渦が消滅しており，すなわち曲率比1.0の場合に発生する二次流れが曲率比2.0，1.5と比べて予想に反し下流側に残りにくいことを意味する。また二次流れの最大速度に関しても，曲率比2.0, 1.5の場合と比べると，ベンドから離れるに伴い急激に祓少し，z=7.0Dの位置では主流速度の約6%程度にまで減衰している。主流速度が0.20m/sの場合，図33に示されるようにz=1.0Dの場合でさえ，対称性は若干崩れており，当然ながら遠心効果が強いほど安定した二次流れが形成されることを示唆している。図 34(a), (b) はそれぞれ瞬時場および平均場における二次流れの全速度ベクトルに関する運動エネルギーの総和平均E=(0.5Σ|u,i²)/nの減衰特性を表している。主流速度は0.7m/sである。ここでu,は検査領域における二次流れの流速，nは総データ教である。縦軸は主流の運動エネルギーEs(=0.5U²)により規格化されている。平均場のエネルギーが図32から算出されるのに対し，瞬時場における二次流れの運動エネルギーは各時刻での総運動エネルギーを計算し,それを取り込み枚数で平均して算出される。図 34(a)より曲率比が低くなるとベンド直後のエネルギーは急激に高くなるが減衰勾配も急峻であることが分かる。換言すれば，曲率比の低下に伴い二次流れは急激に減衰し，曲率比が高い場合には二次流れが相対的により下流まで残ることを意味する。これに対し，図34(b)に示される平均場における運動エネルギー減衰特性から，曲率比が大きいγ=2.0，1.5の場合と比べ曲率比が1.0のときは運動エネルギーが急激に減少していることがわかる。すなわち曲率比が比較的大きいγ=2.0, 1.5の場合には二次流れが同じような減衰傾向を示すのに対し，曲率比が更に低くなると新たな混合作用，すなわちはく離渦の発生により急激に流体混合が促進されているものと考えられる。図35は主流速度がより遅い0.2m/sにおける平均場の運動エネルギー減衰特性を表しており， γ=1.0の減衰特性が図34(b)と比べて緩やかになっていることからも，はく離による混合促進の効果が伺える。図34, 35における測定誤差は最大でも3.1%以内である。
6. 3. 2   瞬時場における2次流れの流動状態
以上より,曲率比が低いγ=1.0の場合には流れ場にはく離による新たな混合作用が作用していると考えられる。これをより明確にするため，二次流れの時間変化に注目する。図36は，最も二次流れの影響が強く残るz=1.0Dにおける二次流れの時間変化の様子を曲率比ごとに0.14s間隔で示したものである。これより瞬時場における二次流れは前節の平均場の結果とは全く異なり，全ての曲率比において二次流れの形態が非対称かつ複雑であるということが確認できる。更に，複数個の渦が生成と消滅を繰り返している。同様の流動は主流0.20m/sの場合にも確認される。このような二次流れの複雑な非定常挙動の様相は，HWAやLDVのような点計測では確認されていない現象である。PIV計測における時間分解能の制約から，二次流れの詳細な時間遷移過程を評価することはできないが，曲率比ごとに二次流れの流動形態を比較すると，管断面の右半面，すなわちベンドの内側領域において曲率比が2.0，1.5のときに中央部を流れる速い流れが上下にスイングし，その後，上下に分岐する非対称の双子渦が形成されているのが確認できる。これに対して曲率比が1.0の場合については右半面での流れが更に複雑であり，非常に激しい渦の時間変動が確認できる。図37(a)はこの測定ポイントにおける軸方向の平均速度分布を示しており，横軸rのマイナス方向がベンドの内側領域,すなわち図36の右半面領域を表している。測定誤差は最大5.2%である。曲率比2.0, 1.5の場合と比較し，曲率比1.0に対するベンド内側で急激に速度分布が減衰していることが確認できる。これは先述のベンドの内側におけるはく離渦と遠心力による二次流れの共存に伴う激しい非定常性によると考えられる。図38はより下流側となるz=3.0Dと7.0Dの位置における代表的な瞬時速度ベクトル図である。先述のように下流に進むに伴い二次流れの速度成分は減衰するが，z=3.0Dの場所においてはz=1.0Dでの流れ形状の傾向を若干保ちながら運動量の拡散により管断面の左半面方向にも二次流れが及んでおり依然としてベンドの影響が強く残っている。これに対しz=7.0Dの位置では，この双子渦形状が完全に崩れ，中心部に若干強い流れが残存しているのみである。特に曲率比=1.0の場合，細かい渦が複数存在しているがそれらを称徴付けることは困難である。以上の様な明確な曲率比依存性にもかかわらず，軸方向の平均速度成分に関しては図37(b)，(c)に示すように既にz=5.0Dの位置において曲率比の影響はさほど見られない。測定誤差は壁近傍で最も高く最大7.7%である。このような二次流れの強い非定常性は，下流側に流体機器などが存在する場合には無視できない知見であるため，速度変動強度として次式を定義し非定常性を議論する。

ここでu, oは瞬時速度uのr, θ成分である。
図39は主流速度が0.7m/sの場合の強度分布を表している。これよりベンド流出後のz=1.0Dにおいてはどの曲率比においてもベンドの内側領域の壁近傍に最も強い速度変動域（A領域）が確認され，Belaidiらのベンド内部における流動不安定性に関する知見(22)と同様，ベンド直後においても二次流れがぶつかり合うこの領域で最も強い非定常性が存在すること示している。また特に曲率比2.0, 1.5の管断面中央部にも上下一対の速度変動域（B領域）が形成されている。これは図36で示された中央部近傍の流れの上下スイングに対応するものである。はく離が発生していると考えられるγ=1.0の場合には，これら二つの領域を明確に見分けることはできないが，他の曲率比よりも断面全体に広がっており，はく離による流れ場の変化の激しさを示唆するものである。また壁近傍のA領域に関しては下流に進むに伴い減衰し,管中央部のB領域のみに速度変動域が残存することが確認できる。これら特有な二つの領域は曲率比が高いほど下流側に残っており，本実験における流動条件では曲率比が高いほど二次流れが相対的に下流側に残りやすいという先述の知見を裏付けるものである。特に曲率比1.0に関しては，はく離の混合作用により二つの領域の形状が急激に消失しており，スケールの最大値からも明らかなように変動強度の下流方向滅衰も他の曲率比と比較して急峻である。図40は主流速度が0.2m/sにおけるベンド直後1.0Dでの速度変動分布を表しており，γ=1.5，1.0においては類似した領域が形成されているものの，γ=2.0では既にその形態を消失しており，遠心効果が弱くなると非定常性も減衰することがこれからも分かる。図41(a), (b)はそれぞれ管断面におけるA領域（壁からの距離5mm）における速度変動強度I wallの減衰特性と管断面内の最大変動強度I waxに対するその割合を表している。これより曲率比が低くなると(γ=2.0 → 1.5)，全体的な変動強度は高くなり非定常性が強くなることを意味するが，はく離が発生するγ=1.0の場合には更に急激に強度が高くなることが確認できる。また両図の比較から，ベンド直後においては変動の最も強い領域がA領域に存在するのに対し，下流に進むに従ってそれがB領域に遷移することも確認できる。特に曲率比が低いほどその傾向が強い。これはベンド下流側に流体機器などの構成要素が設置される場合の設計指針に対して非常に有益なデータである。 . This is a blank page. poster and . . . . . and the content of the sense Construct . and the . . enti . .  1774 . . and the state . . . . . . . . . . and the state of the . , 1 1990 the content of the cont 1970年of the . . . situation the content of . . (1) - . . 1990年and the state of the .  . , . . . . the content . and the state of and to the . 2000年. . and the s . of the co of the content of . - 1 - 1 . . . . . . .  - . . . . and the
6. 3. 3
管縦断面方向における流れ場の様子
これまでの平均場，瞬時場における二次流れの定性・定量的な評価より，ベンド通過後の二次流れの減衰過程は複雑な渦運動を伴う非定常現象であり，特に曲率比が低くはく離渦が発生するような場合では,更に複雑な流動形態を有すると共に変動強度が急激に増加することが判明した。ここで流れ場をより３次元的に評価するため,ベンド出口からの距離z=1.0D付近における管縦断面における流れ場の非定常変化に注目する。図42は主流速度0.70m/sにおける流れ場の時間変化を曲率比毎に示したものである。時間間隔は14Hzである。これより全ての曲率比の場合において，ベンドの内側領域，すなわち図中の中心から左側領域（r<0.0）においてベクトルが左右に揺らいでおいることが確認できる。この流れ場の遥らぎは特に曲率比が1.0の場合に急激に激しくなる。これら主流の揺らぎは基本的に二次流れの非定常性に起因するものであるが，特に曲率比が1.0のときは遅い流れが間欠的に発生（点線領域）しており，これはベンド内部ではく離が生じていることを菓付けるものである。すなわち曲寧比が低い場合に新たに発生するこのはく離渦が遠心力によって形成される2次流れにも影響し，複雑に相互作用しているということが明らかである。 This is a blank page. - .
7.結喜
本研究では曲率比の異なる二つの90度ベンドを用いた非等温流体混合実験から壁面極近傍の流体温度変動データを取得し,上流に90度ベンドを有するＴ字配管合流体系での熱流動的混合特性に対するベンド曲率比の影響を明らかにし、サーマルストライピングを緩和・制御するために様々な条件において壁面近傍における流体温度変動強度予測式を構築することを目的とした。まず3.および4.では,上流に曲率比の異なる90度ベンドを有するＴ字配管合流領域における熱流動的混合特性をPIVによる可視化実験と壁面極近傍の温度変動計測から評価し，流体混合と熱の輸送形態の関係について議論した。以下に得られた知見について示す。 1)ベンドの曲率比が低くなると一般に噴流の浸入距離は浅くなるが，通常，成層流型で混合するような条件では剥離と二次流れの激しい相互作用により噴流はより内部へ輸送される。 2)剥離を伴わないベンドでは，再付着型と偏向噴流型が混在する混合条件の時に，枝管からの噴流は最も二次流れの非定常挙動の影響を受け壁面温度変動が激しくなる。 3)剥離を伴う低曲率ベンドでは成層流型で混合する場合に壁面温度変動が最も高くなるが,噴流がより内部に侵入する場合には内部の激しい流動変化により壁面近くの温度変動は急激に減衰する。 4)上流にベンドを有する体系では，合流域における壁面温度変動は激しいものの，二次流れの微しい非定常性を伴う混合作用により下流方向にはより短い時間で温度変動が減衰する。以上のように，上流に90度ベンドを有するT宇配管合流系では流体混合と壁面温度変動に対し上流ベンド内で形成される二次流れの非定常性減衰挙動を通してベンド曲率比が強く影響することを明らかにした。また5.では，Ｔ字配管合流領域における壁面温度変動を幅広い混合条件で取得し，温度変動予測への指針について議論し以下に得られた知見を得た。 1)枝管口径が比較的小さい場合，混合領域での壁面温度変動に影響を与える主要因子は上流 90度ベンドで形成される二次流れの激しい非定常性である。 2)枝管口径が比較的大きい場合，二次流れの非定常性に加え，二流体の混合形態が壁面温度変動に強く影響する。特に枝管からの噴流と壁面の間に循環渦が間欠的に形成されるような場合に温度変動強度は最も強くなる。 3)剥離を伴う低曲率比の90度ベンドでは，枝管の大きさによらず二次流れの激しい非定常性が混合領域における壁面温度変動の主要因子になる（下流方向における温度変動の減衰特性は除く）。 4)上流に90度ベンドを有する体系でのT字配管合流領域における壁面温度変動を一般化する際,各混合形態に分離して評価式を構築することで，精度の高い予測が可能となる。 5)上流に90度ベンドを有するT時配管合流系では，混合領域における壁面温度変動はベンドを有さない体系よりも高いものの，下流方向への減衰は比較的速い。また，枝管口径が大きい場合，噴流周辺に形成されるカルマン渦やアーチ渦が減衰特性に大きく寄与すると考えられる。 6.では，種々の90度ベンドで生成される二次流れをPIVにより可視化し，基礎的な流動形態およびその減衰特性について調査し以下の知見を得た。 1).ベンド通過後の二次流れの流動形態は平均場としては対称な双子渦として計測されるが，瞬時場の観点からは非常に強い非定常性と複雑な渦形状を示す。 2). 二次流れの非定常性（変動強度）はベンド部で流体に作用する遠心効果が強くなるほど激しくなるが，はく離が生じる場合には，更に強い非定常挙動を示す。 3).二次流れは，ベンドの曲率比が高いほど“相対的に”より下流側に残存する。またはくÜを伴う場合，遠心力によって生成される二次流れとはく離渦の複雑な混合作用により比較的短い区間において二次流れは消滅する。 4).二次流れの祓衰過程においては二つの特徴的な速度変動領域が形成される。特にベンド流出直後では，ベンドの内側壁近傍に強い速度変動領域が存在し，下流に進むに従い管中心方向へ遷移する。以上，上流に90度ベンドを有するT字配管合流系では，混合特性と壁面温度変動に対して上流ベンド内で形成される二次流れの非定常性が強く影響し，更に枝管口径サイズおよびベンドの曲率半径比の違いにより壁面方向への熱の輸送のメカニズムが異なる。今後は，枝管口径が大きい場合の壁面温度変動に対する流動場の影響とそのメカニズムをより定量的に明らかにする必要がある。また二次流れの非定常減衰過程に対するベンド及び主流のRe数の影響を考慮可能なDean数を用いて二次流れの非定常性と下流方向への遷移特性を一般化することも重要である。最終的には技管の入射位置，入射角度を新たな混合パラメータとして熱流動的混合特性の変化を評価することで，温度変動制御技術へ反映させる必要がある。