1611年慶長奥州津波の波源推定東北電力株式会社*高橋潤東電設計株式会社'安中正東北大学災害科学国際研究所津波工学研究分野† 今村文彦Wave source Estimation of the 1611 Keicho Oshu tsunami based on ancient documents and tsunami deposits information Jun TAKAHASHI Tohoku Electric Power Co., Inc., 1-7-1, Honcho, Aoba-ku, Sendai Miyagi, 980-8550 Japan Tadashi Annaka TOKYO ELECTRIC POWER SERVICES CO., LTD., 9F, 1-7-12, Shinonome, Koto-ku Tokyo, 135-0062 Japan Fumihiko IMAMURA International Research Institute of Disaster Science, 468-1, Aoba, Aramaki, Aoba-ku, Sendai Miyagi, 980-8572 Japan The 1611 Keicho Oshu tsunami is known to have caused extensive damage along the Pacific coast of the Tohoku region, but no consensus has been reached on the source because of less information and which is still under discussion. This is an important issue from the viewpoint of tsunami risk evaluation and disaster mitigation. Therefore, tsunami source estimation using more information adding tsunami deposits as well as ancient documents as tsunami traces is conducted. The estimated model is Mw8.9 – 9.0, and shows a maximum slip of about 50 meters deep at t he plate boundary off Miyagi Prefecture. It is possible that the 1611 earthquake was a coupled earthquake that occurred in the same area as the 3.11 earthquake. The estimated model is generally consistent with the traces in ancient documents and tsunami deposits except for those on the Rias coast of Iwate Prefecture. Keywords: The 1611 Keicho Oshu tsunami, Wave source estimation, Tsunami deposit, Ancient document § 1.はじめに1.1研究の背景1611年12月2日(慶長16年10月28日),東北地方太平洋沿岸を大津波が襲い,甚大な被害が生じたことが各地の史料に記録されている.この津波は慶長奥州地震津波(以下,「1611年慶長津波」という. )と呼ばれている[蝦名・高橋(2014)]. 1611年慶長津波は岩手県の一部地域では20mを超える津波高だったとする記録も残されており[蝦名・今井(2014)],その規模および被害の大きさから,津波リスク評価の観点からも重要な津波であるが，波源については見解の統一に至っていない.低頻度であるが一度発生すると若大な被害をもたらす巨大地震・津波の規模や発生様式,平均発生間隔等の基礎的情報の把握は,リスク評価を行う上で不可欠であり, 1611年慶長津波の波源について評価が定まっていないことは課題である.
1.2本研究の目的
1611年慶長津波については複数の既往研究により波源推定が試みられている.既往研究による推定波源を表1に示す. 1611年慶長津波の主な特徴として,地震動による大きな被害が記録されてないこと,津波発生当日,最も大きい地震の4時間程後に津波が来襲していることが指摘されている[都司・上田(1995)].表1のとおり,日本海溝沿いを波源域とする既往研究が大半を占めるが，岡村・行谷(2011)はその時間差に着目し,千島海溝沿いの波源を提案している.しかしながら,千島海溝沿いに波源を仮定したとしても，地震から約50分で岩手県宮古に第一波が到達する結果となり,都司・上田(1995)が指摘する到達時間差よりも短い.また, Usami et al.(2018)は日本海溝付近のタービダイトと過去の地震との関連性について検討を行っており, 2011年東北地方太平洋沖地震や1896年明治三陸地震に対比されるタービダイトは確認されているのに対し, 1611年慶長津波に相当する痕跡は確認されていない.このように，1611年慶長津波については，断片的な情報は蓄積されてきているものの,統一的に説明できる波源は現在のところ提案されていない.既往研究による推定波源にばらつきが見られる要因として，推定の際に根拠とする痕跡情報の違いが挙げられる.例えば, Yamanaka  and  Tanioka (2022)は岩手県山田町,船越,大槌湾周辺の津波痕跡に着目し波源推定を行っているが，その他の地域での痕跡情報について触れられていない.また,既往研究の課題として,津波堆積物情報が未活用であることが挙げられる. 1611年慶長津波により形成されたと考えられる津波堆積物は東北地方太平洋沿岸の複数地点で確認されているものの,既往研究では有効活用されていない.そこで,本研究においては1611年慶長津波を対象に，古文書記録および津波堆積物情報を網羅的に収集・整理し,それらの津波痕跡に対して再現性の高い波源を推定することを目的とする.
§ 2.手法
2.1波源推定手を
波源を推定する方法としては，対象とする準波と観測・調査データが豊富に得られている過去の津波との比較から定性的に推定する方法[羽鳥(1975) ] のほか，検潮記録や地殻変動データ等から数値解析を用いて逆推定する準波インバージョン手法などが複数提案されている[Satake (1989)など].本研究においては，説明性の観点から準波インバージョン手法を採用することとし，津波痕跡情
報を考慮した評価が可能である根本ほか（2019)の提案手法を参考に,波源推定を実施する.検討フローを図１に示す.初期波源と痕跡データを設定し，線形インバージョンにより概略的に初期モデルを求め，その後，非線形インバージョンによりすべり量の最適化を図る,という流れである.
(1)初期波源の設定
時刻情報を含む津波の波形データが複数地点で得られている場合，津波の伝播速度は水深に依存することから，波源位置を絞り込むことが出来る．しかし，1611年慶長津波に関しては正確な時刻情報は得られていないため，津波インバージョン解析により波源推定を行う際には予め初期波源を設定する必要がある. 1611年慶長津波が東北地方太平洋沿岸に大きな津波をもたらしたことは複数の史料等からも明らかである．そこで，同エリアに影響を及ぼす津波を生じさせる代表的な地震発生様式である津波地震，海洋プレート内正断層地震，プレート境界地震を対象に数値解析を用いた概略検討を行い,すべり量調整のプロセス(津波インバージョン解析)において，再現性の向上が見込まれる波源パターンを初期波源として設定する.概略検討においては，既往研究を参考に基本モデルを設定し，各地の津波高に与える影響の大きい断層の長さやすべり量を変更した数値解析を実施する.本プロセスにより,発生メカニズムを考慮した波源の検討が可能となると期待される.
(2) 線形インバージョン手を
線形インバージョンは，安中ほか（1999）の提案手法を参考に実施する．同手法は，津波痕跡高の代わりに換算係数を用い，すべり量分布とグリーン関数から計算される計算値と，換算係数から算出される評価関数J（対数残差2乘和）を最小にするようにすべり量分布を決定するものである.評価関数Ｊは(log10((ANL)() – log10((ANL)())²であり， ANL：痕跡高（換算係数） ANL：計算波形の最大準波高さn  ：痕跡高さの全データ数である.
(3)非線形インパージョン手を
次に、線形インバージョンにより得た初期モデルを用いて非線形インバージョンを実施し、すべり量の最適化を行う.非線形インバージョンでは，観測値(dobs)と初期すべり量分布(m 0 )に対する計算値(dcat)の差を,各ブロックのすべり量に単位すべり量(1.0m)の変化を与えた時の各観測点における計算値の変化量を係数とした線形式で表現し，差を説明する各ブロックのすべり量の変化を最小2乗法により求める.式では下記のように表現される. dobs – di-1 = G(mi – mi-1)グリーン関数Gは, i-1番目のモデルに対して各断層セグメントに単位すべり量を加えた場合の計算値の変化量である.この手順を繰り返し,すべり量が変化しなくなるまで実施する.繰り返しの計算では，収束を安定させるために，Levenberg-Marquardt法[Press et al. (1992)]を適用する.線形および非線形インバージョンの解析条件および解析に用いた地形を表2および図2に示す.
2.2 準波旅所一タ
歴史津波の主な情報源の1つは古文書記録であるが，1611年慶長津波の痕跡件数は80件と限定的である[岩渕ほか(2012)].詳細は後述するが，実際に波源推定に使用できるような痕跡地点および高さ
が特定(推定を含む)可能な情報はさらに少ない. 1611年慶長津波については，現在の青森県から福島県の広域で津波による被害の記録が残されているのに対し，一定の信頼度を有する痕跡情報は岩手県および宮城県の一部地域に限定されており,波源の全体像を把握するという観点からは十分な範囲・痕跡数とは言えない.そこで，津波堆積物を痕跡情報として活用し，古文書による痕跡情報の拡充・補間を図ることとした.
2.3古文春（文字）記録
古文書記録には信頼性に高低があり，すべての情報を鵜呑みにするのは危険であることが指摘されている[都司・松岡(2011)].加えて，1.2にて論じたとおり，既往研究の波源推定に用いられる痕跡情報の偏り・ばらつきという課題を踏まえ，信頼性および網羅性２つの観点から，痕跡として用いる情報の収集・取捨選択を行う． 「津波痕跡データベース」は，基礎情報として学術論文の他，古文書や資料集，カタログ類を網羅的に収録していると共に，土木学会(2002)が示す痕跡の信頼度の判断基準を踏まえ，登録情報に信頼度が付与されている.痕跡の信頼度分類を表3に示す. 表3に示すように，信頼度は古文書等に残された痕跡記録の位置精度および測量の実施状況を反映しており，もともと信頼度がない場合でも，追加情報が得られた場合,信頼度の評価や向上が可能となる.信頼度ＡおよびＢの情報は痕跡の場所が現在でも確認できる情報である.近年の再測量の有無により区分されるが，両者共，一度は位置や痕跡高の測量がなされており,一定の信頼性を有する情報である.信頼度Ｃは,地点情報が字名や集落名に留まっており，到達地点が明確ではないため，平面位置および痕跡高に多少の誤差が含まれ得る情報である. 1611年慶長津波痕跡のデータベース登録情報は,信頼度A:2点,信頼度B:3点,信頼度C:34点である(2022年10月現在、同一の古文書情報を複数の学術論文で参照していると登録件数が複数となるが,その場合には統合する処理を施している. ）信頼度ＡおよびＢの情報には岩手県中部地域の5地点のみであること，津波インバージョンにおいては，全痕跡地点を対象に評価関数Ｊと計算値との比較を行うため，多くの痕跡情報を用いることで，誤差が最終的な波源に及ぼす影響は緩和されることを踏まえ,信頼度 A～Cの情報を波源推定に用いる痕跡データとする.

2.4準波堆積物情報
(1) 波源モデル検討時の準波堆積物の活用事例
および留意点
既往研究において津波堆積物を波源モデルの検討に活用した事例はあるものの，多くは津波堆積物分布と浸水域が等しい仮定の下，検討がなされている[佐竹ほか(2008)など].しかし，東北地方太平洋沖地震津波による浸水域と砂質堆積物の分布には乖離が見られ、堆積物分布と浸水域が等しいとの仮定に基づく波源推定は過小評価に繋がる恐れがあることが指摘されている[Goto et al. (2011)].過小評価を防ぐ対策を行った例として，国土交通省ほか(2014)が挙げられる.国土交通省ほか(2014)は，津波堆積物の基底標高に2m を加えた値を同地点の準波高として波源モデルの検討を行っている.この処理により,波源を過小評価する可能性の低減は見込めるものの, 2mの設定根拠は明らかにされていない.津波堆積物の形成は粒径,外力となる津波の挙動や周辺地形等多くの要因の影響を受けるため，地点に関わらず基底標高から一律2mの津波高であったことは考え難い．説明性の高い波源を推定するという親点から，津波堆積物を津波痕跡として活用する際には，堆積物情報から浸水高や浸水距離を復元するなど過小評価防止の対策が必要となる.
(2) 津波堆積物と浸水深の関係
津波堆積物と浸水深の関係を検討した既往研究として, Goto et al. (2014)が挙げられる. Goto et a1. (2014)は東北地方太平洋沖地震津波が来襲した仙台平野を対象に, 1270点もの津波堆積物層厚データと浸水深の関係を分析し、津波堆積物層厚を浸水深で除した値(堆積物濃度)の中央値が約2%であったことを示している. Goto et al. (2014)のFig.5のとおり,津波堆積物層厚を浸水深で除した値には調査地点ごとにばらつきが見られるが，平坦で凹凸の少ない仙台平野での調査結果であることを踏まえると，このぼらつきは調査地の特徴を反映したものではなく,地点に関係なく津波堆積物の形成プロセスに含まれ得るものであると考えられる.以上を踏まえ，津波堆積物層厚から浸水深を推定する際には, Goto et al. (2014)による津波堆積物層厚を浸水深で除した値において,全データの90%を包含する上限および下限となる関係式を適用する。90%上限および下限の関係式は以下の通り. •90%上限(浸水深下限): t=0.028h+0.044 •90%下限(浸水深上限): t=0.004h+0.007 (参考)中央値:t=0.019h+0.0029ここで， t:津波堆積物層厚(m)， h:同地点の浸水深(m)なお，痕跡情報として津波堆積物情報を用いることで推定波源にどのような影響が生じるかを確認することを目的に，古文書記録のみを対象とした波源推定も合わせて実施する.
(3) Goto et al. (2014)の関係式の適用性
Goto et al. (2014)による関係式は仙台平野という極めて平坦な地形における調査結果から導出されたものであり，他地点への適用性については確認されていない.そこで, Goto et al. (2014)の分析方法を参考に，東北地方太平洋沖地震津波が来襲し，浸水距離が仙台平野の半分程度である山元町を対象に，浸水深と津波堆積物層厚の整理を行い，地形勾配の影響を確認した. Abe et al. (2012)によると，仙台平野と山元町の代表測線での浸水域勾配はそれぞれ0.05%, 0.32%(Transect I, M)である.なお,国内外で発生した巨大津波に関し,津波堆積物層厚と浸水深の両データが面的に得られている事例は極めて稀である.津波堆積物層厚のデータについては美土里ネットみやぎから提供を受け,浸水深は復興支援調査アーカイブにて公開されている5m メッシュのデータを用いた．山元町の津波堆積物層厚の調査地点は260点であり、そのうち津波堆積物が確認された地点は223点であった. Goto et al. (2014)が提案する90%上限・下限の関係式と山元町における津波堆積物層厚／浸水深の関係を図3に示す.概ね90%上限・下限の間にあり,外れ値は37点(約17%)であった. Goto et al. (2014)は,模擬的に津波堆積物層厚を浸水深で割った値を飽和浮遊砂濃度と定義し,津波堆積物層厚の分布は飽和濃度が平均2%に制限されると単純に考えると概ね説明がつくという仮説を提示している.今回得られた結果も,同仮説を支持するものであり,以上の分析結果を踏まえると,同関係式は勾配に関係なく適用できる可能性があると考えられる. Figure.3 Relationship between inundation depth and thickness of tsunami deposits in Yamamoto town
(4)検討に用いる準波堆積物の遷定
東北地方太平洋沿岸においては，1990年頃から精力的に古津波研究が行われており[高田ほか(2016)など], 1611年慶長津波により形成された可能性があるイベント堆積物が複数地点で確認されている．図4に，1611年慶長津波により形成された可能性のある準波堆積物の分布と形成年代を示す.堆積物は青森県北部,岩手県全域,宮城県中～南部で確認されており、岩手県での確認数が最も多い. Goto et al. (2014)が示す津波堆積物層厚と浸水深の関係は多数のデータから導出されたものであるため一定の汎用性を有すると考えられ， (3)の検討結果より，勾配に関係なく適用できる可能性があることを確認した.仙台平野は海岸線沿いに砂浜が発達しており,かつ目立った凹凸がなく極めて平坦である.津波堆積物の起源の多くが陸域由来であること[原田ほか(2011)],津波堆積物は局所的な地形の凸凹により層厚が大きく変化することを踏まえ，図4に示す調査地点のうち、①準波の遡上経路に津波堆積物の主な供給源となる砂浜が存在する, ②仙台平野と同様に局所的な凹凸がない,という2条件を満たす調査地点の津波堆積物を痕跡データとして採用することとした. ①および②の確認は,衛星画像,国土地理院のメッシュデータおよび教値地図を用いて行った.津波堆積物調査の多くは，歴史津波の規模を把握する観点から,海陸方向の測線上の複数地点で調査を実施し、分布限界を求めている例が多い.海岸線付近は浸食と堆積の両方が発生している場合が多く,津波堆積物層厚のぼらつきも大きいこと,堆積物の最高基底標高(多くの場合,最も内陸側の地点)は同地点に津波が到達した物証となることから，同一調査エリア内の複数地点で津波堆積物が確認された場合,最も基底標高が高い内陸側の津波堆積物を地点の代表として採用している.津波堆積物の選定結果および各地点の推定痕跡高を表4に，古文書記録および津波堆積物から推定した痕跡高の分布を図5に示す。津波堆積物情報を加えることにより、三陸海岸北部やその他の領域で痕跡情報の充実化が図られ，周辺での波源推定の信頼性向上が期待される.
§ 3.結果・考察
3.1初期波源の設定
(1)準波地震モデル
日本海溝沿いの代表的な津波地震である1896年明治三陸津波の再現モデル[Tanioka and Satake (1996)]を参考に基本モデルを設定した．ただし，地震調査研究推進本部によりプレートの相対運動の向きがN115° EからN112° Eに見直されたことを反映し,すべり角を修正している.基本モデル（Case1-1）を図6に示す.基本モデル(Case1-1)による解析結果と痕跡高を比較すると(図7),全体的に過小評価であるが,特に宮城県では最南端の地点を除き，全地点で過小評価となっていること踏まえ，波源が宮城県に正対するよう，断層の長さを200km南に延長したケース(Case1-2)を対象に解析を実施した．断層を延長しても宮城県の計算津波高にほぼ変化がなかったことから，Case1-2の断層全体のすべり量を1.5倍したところ (Case1-3)，岩手県の全域で計算津波高が大きくなる傾向が見られたが，宮城
水深を算出し，基底標高を足し合わせることにより求めた. ※1 浸水深が負の値となる場合には基底標高を同地点の津波高としている. ※2 津波高が90m超の現実的に考えられない数値となったことから,近接する古文書による痕跡高さ最大値に置き換えている.
県ではほとんど変化しないことを確認した(K, к (相田(1977)による痕跡値／計算値の幾何平均，幾何標準偏差）はそれぞれ Case1-1 : K=1.44,   κ =2.15, Case1-2 : K =1.42,  K =2.09, Case1-3 : K =1.05, κ =2.08).以上より，すべり量の調整により岩手県については再現性向上が見込めるのに対し，宮城県については再現性向上の可能性は低いと考えられる.
(2)正断層地震モデル
相田(1977)による 1611 年慶長津波の推定波源モデルを参考に,正断層地震の基本モデル(Case2− 1）を設定した（図6）.基本モデルによる計算津波高は全般的に過小評価であったことから（図8)，断層のすべり量を2倍にしたケース(Case2-2)を対象に解析を実施したところ，岩手県においては津波高が大きくなったものの，宮城県ではほとんど変化がみられなかった.次に，宮城県での過小評価の改善を目的に断層をCase2–2のモデルをベースに南側に100km延長したケース(Case2-3)を対象に解析を実施したところ，宮城県の計算津波高はほとんど変わらず，逆に岩手県の一部ではCase2−2と比べ津波高が小さくなる地点があり，影響が複雑であることを確認した(Case2-1:K=1.83, K =2.20,Case2-2:K=1.21, K =2.31, Case2-3 : K=1.30,  K =2.18).以上より，すべり量の調整により岩手県中部～北部領域の再現性向上が見込めるが、岩手県南部～宮城県については，再現性向上の可能性は低いと考えられる.
(3)典型的なプレート境界地震モデル
岩手県沖のプレート境界深部には低地震活動域[Ye et al. (2012)]が確認されていることから,宮城県沖に波源を設定した.基本モデルはNamegaya and Satake (2014)による869年貞観地震津波の再現モデルを参考に設定した（図6).基本モデルを用いて解析を実施した結果，宮城県において,津波地震および正断層地震と比較し,良好な再現性を得られることを確認した（図9, K=2.45, K=2.67).
(4)各地震モデルの組合せ
以上の検討より，岩手県沿岸については正対すFigure.9 Comparison of calculated and trace heights by model of typical plate boundary earthquakeる領域での津波地震，宮城県沿岸については典型的なプレート境界地震にて再現性向上の見込みや良好な再現性が見られることから，津波地震と典型的なプレート境界地震を組み合わせたパターンについても検討した.津波地震(Case1-3)と典型的なプレート境界地震との組合せモデルを対象に解析を実施したところ，津波地震，正断層地震と比較し，津波地震と典型的なプレート境界地震との組合せケースの評価関数が減少すること(Case1-3 : 7. 19, Case2-3 : 8.01,組合せ：7.13）を確認したことから，初期波源には津波地震と典型的なプレート境界地震を組合せたモデルを設定した．なお，津波地震については、プレート境界地震に合わせ、走向の調整を行った.初期波源の断層諸元を表5に示す.なお，典型的なプレート境界地震と正断層地震を組み合わせるパターンも考えられるが，正断層地震は岩手県南部での再現性向上の可能性が低いこと等を踏まえ検討対象外とした.
3.2波源推定結果
波源推定においては、波源の不均質性の考慮をするため、断層の分割数を増やしながら検討を行い、最大分割数は８とした.推定披源を図10に示す．両ケースにおいて分割数を増やすにつれて評価関数が減少する傾向がみられたことから,分割数を最大 8とした場合の波源を示している.得られた推定波源は，津波堆積物情報から推定した痕跡高の違いを反映し，浸水深上限ケースの方が各セグメントのすべり量が大きいものの，すべり量の大小の分布については共通性が見られる.浸水深下限のケースはK=0.96,  κ =2.26,浸水深上限のケースはK=0.99,   K =1.83となった.地震規模については，浸水深下限を用いた場合Mw8.9, 浸水深上限とした場合Mw9.0となった.
3.3
(1)推定披源による再現性
推定波源による計算津波高と痕跡高との比較を図11に示す.全体的に波源のすべり量が大きい浸水深上限ケースの方が，計算値も大きい傾向が見られ，いずれの波源でも岩手県南部～福島県沿岸部の広域で,最大3m台の沈降が見られる.計算準波高の分布については，岩手県中部で高く，北部・南部に離れるほど小さくなる傾向は再現できているものの，岩手県中部の一部地域では計算値と痕跡高に乖離が見られる.乖離が大きな地点の1つは岩手県山田町であり,小谷鳥峠において最大28.8mの津波痕跡が記録されている. Yamanaka and Tanioka(2022)は，山田町において数kmの範囲内で痕跡高に10mを超える差が生じていることに着目した検討を実施し,その差の原因を津波の短周期成分による影響だとしている.今回，数値解析に用いた基礎方程式は非線形長波理論であり,解析用地形データの最小格子間隔は50mである. Yamanaka and Tanioka(2022)の指摘を踏まえると，分散波理論など津波の短周期成分の挙動を再現できる手法を用い，より詳細な地形データによる再現性の確認が必要と考えられる.
(2)すべり欠損分布との比較
Hashimoto et al. (2012)による千島海溝および日本海溝沿いのすべり欠損分布を図12に示す.推定波源の宮城県沖プレート境界深部の断層領域では3cm/年以上のすべり欠損速度となっており,北東部の一部領域では9cm/年以上となっている.同領域のすべり欠損を3〜9cm/年と想定し,かつ同領域が869年貞観地震以降大きくすべらなかったとすると, 742年後の1611年には最大22～60m程度,歪が蓄積する.今回推定された宮城県沖の最大50m程度のすべり量は説明可能である.一方，中世史料の解析から，1611 年慶長地震以前に発生した東北地方太平洋沿岸に巨大津波をもたらしたイベントとして 1454 年享徳地震の可能性が指摘されている[行谷・矢田(2014)].同地震について，地学的な観点や文字記録等から869年の貞観地震と類似した地震であった可能性が指摘されている.仮に貞親地震と同じ領域で発生し，地震に伴い歪を完全に解放したとすると, 1454年から1611年の157年間における歪の蓄積量は最大でも14m程度であり、今回の推定結果であるプレート境界深部のすべりを説明することはできない．東北地方太平洋沖地震と同様，869年貞親地震でもすべり欠損がほぼ全て解消したとの仮定や，歪の蓄積と解放についてはプレート境界深部領域のみの議論に留まると言った課題はあるものの，以上を踏まえると，1611年慶長地震は東北地方太平洋沖地震と869年貞親地震の間に発生した超巨大地震(東北地方太平洋沖型)であった可能性がある.推定波源の津波地震領域でのすべり量は0～21m程度となった.東北地方太平洋沖地震では津波地震領域で50m以上のすべりが生じたとされているが[地震調査研究推進本部(2017a) ],これは、深部の破壊により浅部の津波地震領域における破壊が励起されたために生じた(ダイナミックオーバーシュート)とされている[Ide et al. (2011)].今回の推定波源における津波地震領域の最大のすべり量は北端セグメントの20.5mであるが，南部の断層との間にはすべり量が0mとなる領域があり,断層の破壊は不連続となっている.北部の津波地震領域における既往最大規模の津波地震としては1896年明治三陸津波が知られているが，同津波の再現モデルのすべり量は10m程度とされており，今回のように南部の断層とは破壊が不連続な場合に,津波地震領域で20mを超えるすべりが生じ得るかについては，更なる検討が必要である.
(3)準波堆積物情報の有無による推定波源の差
痕跡情報として津波堆積物情報を用いない場合の推定波源および推定波源による計算値と痕跡高の比較を図13に示す (K=0.94,   κ =1.71).津波痕跡として津波堆積物情報を統合した場合の推定波源（図10）と比較すると，各断層のブロックにおけるすべり量の大小の分布には同様な傾向が見られる．また，図13に示すセグメントＡおよびＢを除き，すべり量は津波堆積物情報を統合して得た推定波源のすべり量に包含された値となっており,浸水深上限と下限とのすべり量を比較すると,上限に近い値を示している.特に,セグメントB では津波堆積物情報を統合した場合と比較し，30m以上ものすべり量の差異が生じている．セグメントBに単位すべり量を与えた場合の最大水位上昇量分布を確認すると，海底地形の影響もあり，断層に正対する仙台平野全域よりもやや南よりの仙台平野中部〜福島県全域にかけての影響が大きいことを確認した．仙台平野の痕跡情報6点は，正対する津波地震領域による津波の影響が小さい範囲に位置している．古文書記録と津波堆積物による痕跡高を比較すると，前者の方が高いため，セグメントＢのすべり量に大きな差異が生じた原因としては，この痕跡の高さの違いとセグメントBが痕跡位置に及ぼす感度の差が影響しているものと考えられる.
(4)既往研究による波源モデルとの比較
今井ほか(2015)は，1611年慶長津波を対象に津波地震と典型的なプレート境界地震を組み合わせた波源を想定し,組合せ最適化手法によりすべり量の推定を行っている(表1).推定された波源は三陸沖の海溝軸付近のすべりが特に大きく,仙台湾沖のプレート境界で広域にすべりが生じている.一方,三陸沖深部のプレート境界では,ほとんどすべりが生じていない.本研究で得られた波源(図10)と比較すると,三陸沖プレート境界深部を除くプレート境界全域ですべりが生じていることは共通しているが，すべり量が最大となる領域やすべり量には相違が見られる.すべり量の違いの要因の1つとしては，推定に用いている痕跡データの差が考えられる.本研究では 51点の痕跡データを用いているのに対し，今井ほか(2015)の使用している痕跡データは18点であり,約3倍の違いがある.また，地震規模を比較すると，今井ほか(2015)の提案波源はMw8. 4～8. 7であるのに対し,本研究で得られた推定波源はMw8. 9～9. 0となっている. Mw の差異についても,痕跡データ数の違いに起因するすべり量の差を反映しているものと考えられる.
(5)準波痕跡以外の情報との整合性
蝦名・高橋(2014)は地震後，相馬中村城で行われていた工事が揺れによる損傷の修復工事であった可能性を指摘している.そこで，推定波源を対象に，地震調査研究推進本部（2017b）を参考に，簡易手法により相馬中村城地点の最大計測震度の算出したところ，両波源とも５強となった．内閣府（2004）は江戸時代の地震揺れと構造物の被害の関係をまとめており，震度５強は家屋に関し「家はかなり破損し，傾くものも生じる」としている. 1. 2に記載のとおり，1611年慶長津波発生当日の地震動により大きな被害は生じていないとされているが，仮に揺れによる被害の記録が残されていないことが，実際に被害がないことを表しているのであれば，推定波源とは整合しない結果となる.このように，推定波源は広範囲で大きな揺れを生じさせたと考えられるが，1611年慶長津波に相当するタービダイトは確認されておらず[Usami et al. (2018)],地震による揺れの範囲,震度との整合性については今後の課題である。
(6) 1611年慶長津波が津波地震起因であったと想定
した場合の推定披源
1611年慶長津波を引き起こした地震については,揺れによる被害の記録が残されていないことなどから,津波地震であったとする既往研究も複数存在する(表1).本研究においては，津波痕跡に対する再現性に着目して波源推定を行っているが， (5)のとおり，震度との整合性から発生の可能性が否定できないため， 1611年慶長津波が津波地震であったと想定し,本研究と同様な手法で波源推定を実施した.津波堆積物から津波高への換算は, Goto et a1. (2014)が示す津波堆積物層厚／浸水値の中央値の関係を用い，初期波源は表5の津波地震:北側断層および津波地震:南側断層の組合せとした.得られた推定波源および計算津波高と痕跡高の比較を図14に示す(K=1. 01,  κ =1. 93).本研究で得られた推定波源(図10)と比較すると,岩手県沖の津波地震領域でほとんどすべりが生じていないことは共通しているものの、準波地震型を想定した場合の推定波源は，最南端領域(セグメントB)で50mを超えるすべりが生じており,大きな乖離が見られる. (2)と同様,プレート境界深部で破壊がない場合でも，浅部領域でこれほどのすべりが生じるか否かについては，議論の余地があるものと考えられる.
§ 4.結論・展望
見解の統一が図られていない1611年慶長津波の波源について,古文書記録および津波堆積物情報を統合した推定を行った.その結果，宮城県沖のプレート境界深部領域に最大約50mのすべりを有する波源が推定された.東北地方太平洋沖地震での破壊領域と重複する，宮城県沖のプレート境界深部の広域ですべりが生じており, 1611年慶長地震は東北地方太平洋沖地震と869年貞観地震の間に発生した超巨大地震(東北地方太平洋沖型)であった可能性がある.また，推定波源による再現解析の結果，全般的な津波高分布傾向は再現できたものの，特に岩手県の一部で大きな乖離見られた.この要因としては,数値解析における短周期成分の再現性によるものである可能性があり,分散波理論の適用や地形データの精緻化を踏まえた再現性の確認が必要と考えられる.本報告にあたっては，東北大学災害科学国際研究所の方々には,改善に向けたコメントを頂戴する他,大変お世話になった.水土里ネットみやぎには東北地方太平洋沖地震津波による津波堆積物調査結果を提供いただいた.ここに記し,感謝申し上げる. 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ス,右:浸水深上限を用いたケース) Figure.10 Estimated wave source of the 1611 Keicho tsunami (left: case using the minimum flow depth for conversion from tsunami deposits to trace heights; right: case using the maximum flow depth)図14  1611年慶長津波を津波地震型と想定した場合の推定波源および計算津波高と痕跡高の比較(津波堆積物から津波高への変換には中央値の関係を使用） Figure.14 Estimated wave source assuming that the 1611 Keicho tsunami was a tsunami earthquake and comparison of the calculated tsunami heights and trace heights (Median relationship used to convert from tsunami deposits to tsunami heights)