原田　健太郎、小林　幸則、宮島　司高エネルギー加速器研究機構　〒305-0801茨城県つくば市大穂1-1概要パルス４極電磁石を用いた PF-AR  (Photon  Factory Advanced Ring)における新しい入射システムを検討した。 PF-AR南直線部に磁場勾配3T/m、パルス幅2.4μsecのバルス4極竜磁石を1台設置し、振幅 15mm の入射ビームを1.35mrad蹴って、入射ビームの振動の振幅をおよそ半分に減少させることで入射が可能となる。この新入射システムにおけるパラメータの最適化方法と、パルス４極電磁石の設計について述べる。
導入
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れるが、蓋積ビームは中心軌道（4極電磁石の中心）に存在しているため、パルス的に４極龍磁石を励磁した場合、入射ビームは通過位置に比例した磁場を感じて蹴られるが、蓋積ビームは電磁石の中心を通っているために何も感じない。ここで我々が提案するパルス４極電磁石[4],[5]を用いた新しい入射方式は、入射ビームのみをパルス４極電磁石で蹴って入射を可能にする方式である。ローカルバンプを立てず、しかも１台のパルス４極電磁石しか用いないので、従来の入射方法における数々の問題は原理的に回避される。さらに、従来の入射方法ではセプタム内壁のために入射ビームの振幅は一定以下にはならなかったが、このシステムにおいてはパルス４極電磁石を何台も設置することで、振幅をどこまでも減らすことが可能である。本研究においては、PF-ARに1台のパルス4極電磁石を設置し、入射ビームの振幅を従来の方法によった場合と同程度まで抑えることで、入射を行うことを目的とする。現在PF-ARでは電流を65mA以上蓄積することが不可能であり、その原因は蓄積ビームの振動に伴う航跡場が入射ビームを蹴り落とす現象であろうと言われている[6]。パルス4極電磁石のみを用いて入射を行えばこの問題は解決する可能性があり、さらに従来の入射システムと併用すれば、数値的に航跡場の効果を見積もることも可能になると期待される。第３世代放射光源リングは、アンジュレータ主体の放射光源であり、そのアンジュレータの特性を最大限に生かすために、低エミッタンスおよび低エネルギー分散となるようにデザインされている。しかし、低エネルギーの低エミッタンスリングでは、バンチ内電子の衝突によるタウシエック効果によってビーム寿命が数時間程度と短くなってしまうことが避けられない。また、光源のエネルギーによらず運転中のビーム電流の減少に伴うダクトや光学素子の温度変化がビーム及び光の安定性に与える影響も問題になっている。これらの問題を解決する手段の一つとして、ビームの入射頻度を増やし、例えば数分おきに少しずつ入射を行い、ビーム電流を一定にするというTOP-UP入射が提案されてきた。実際、 APS(Advanced Photon 2 パルス4極磁石の設置場所Source)[1],[2]やSLS (Swiss Light Source)では、既にユー 2.1入射エミッタンスザー実験の際に使用され、最近では、SPring8や台湾の入射ビームの振動は大きく、厳密には線形振動ではなSRRC[3]でも試験的に導入されつつある。しかしながら、いが、その振動の大きさはおよそCourant-Snyder不変量をTOP-UP入射では、入射の度に蓄積ビームが大きく振動し用いて表すことができる。この量は、式（１）のように書てしまうため、ユーザーは入射直後にデータ採取を中断さくことができる。これを便宜的（入射）エミッタンスと呼せざるを得ず、すなわち数分おきに数秒間から数十秒間、ぶことにする。実験を中断しなければならない状況にある。 ( 1 )入射の際には入射ビームの軌道を中心軌道に近づけε inj = − (x 2 + (αα + βκ ′ ) 2 )= x 2 + P x 2てやる操作が必要であるが、現在一般的に行われている龍ここで、x、x’は入射ビームの実際の位置とその傾き、α、子蕾積リングにおける入射の方式では、そのためにパルスβはトゥイスパラメータであり、規格化した位相空間にお偏向電磁石（キッカー）を用いている。偏向電磁石の磁場ける座標はは場所によらないので、入射の際には蓄積ビームも同時に(2)戦られてしまう。戦られた薔積ビームがリング全体で大きx = →́β, ρ x = α x + β x ′ βく振動してしまうのを防ぐためには、入射点より手前で予め蹴っておき、全体として閉じたバンプを作る必要がある。 で表される。PF-ARの場合、入射点（セプタム出口）におところが、数台用いられるキッカーの磁場誤差、タイミンいてx=48mm 、 x'=7mrad 、 α=-2.9 、 β=18.3であり、グのずれ、あるいは入射部に存在する非線形磁場（６極磁εinj=130.7mm·mradとなっている。（セプタムの内壁は石など）の影響で、現実にはバンプを通過するすべてのバx=35mmに存在する。）一方、現在の入射は、パルス偏向ンチに対して完全にバンプを閉じさせることは非常に困崔磁石４台を用いたパルスバンプによって、蓄積ビームは難である。従って現在、バンプの漏れ出しを防いで蓄積ビ入射点でx=22mm、x'=2.8mradの軌道を通る。このバンプームの振動を抑えるために、より高精度のキッカ一製作、によって入射ビームのエミッタンスはεinj=37.3mm·mradまジッタの少ないタイミング系の開発、非線形磁場の影響ので減少するため、バンプが立ち下がった後もセプタム内壁少ない配置等の努力がなされている状況である。に当たることなく蓄積ビームに捕獲される。従ってパルス4極電磁石は、磁極中心は磁場がゼロで、中心からの4極電磁石によって入射ビームのエミッタンスをこの値距離に比例して磁場が強くなっていくという性質を持っと同じかより小さくすることができるならば、ビーム入射た電磁石である。入射ビームは中心軌道からずれて入射さが可能と判断できる。改1
2.2 パルス4極磁石の配置
PF-ARの入射点近傍のラティスを図1に示す。図中の矢印(5)が真南の衝突点（ラティスの対称点）である。図に示すように、パルス4極電磁石設置場所の候補として、入射点よりも下流の直線部の(1)から(10)までを考えた。これは水平方向のチューンの進みおおよそ0.25に相当し、入射ビームの振幅がゼロから負（入射点と逆方向）の最大値をとるまでの区間に相当する。 (入射点から(1)までのチューンの進みもおよそ0.25である。)図２にそれぞれの場所における位相空間内の座標、パルス4極電磁石で戦った後の座標を示す。ここで座標（横軸と縦軸）は前節で定義した規格化座標である。チューンの進みがおよそ0.25なので、ビームは位相空間内の円弧上を1/4周だけ動く。ビームのエミッタンス（振動のCourant-Snyder不変量）の大きさはこの位相空間内では同心円で表され、図中で”before”の円弧（実線）はキッカーなしでの入射エミッタンス130.7mm mradを表し、”goal”は現在の入射方法でのビームの入射エミッタンス37.3mmmradを表す。現実的な蹴り角のパルス４極電磁石を設置し、この点線の円内にビームを持ってくることができれば、入射が可能になると考えられ☆ 4極電磁石は振幅に比例した磁場で、ビームを蹴る。その時の競り角は、式（３）で与えられる。 ( 3 ) θ = B'LΔxここで、B’は４極電磁石の磁場勾配、Lは長さ、Δxはその場所の入射ビームの振幅、θは蹴り角である。以下では長さは30cmとする。電磁石ではキックを与えるため、ビームの振る舞いを位相空間で見た場合、位置Ｘの変化はなく、 Pxのみが変化する。（なお、実空間の傾きx’はゼロにできるが、αがある場所ではPxはゼロにはならないため、必ずしもx’=0がエミッタンス最小の条件ではないことに注戦った後の入射エミッタンスをどこまで小さくで( )きるかという観点からは、振幅Xができるだけ小さい場所にパルス４極電磁石を設置するのがよいが、振幅が小さい場所では非常に大きな磁場勾配を必要とする。図２においてmax（▲）は蹴り角の最大値を考えない場合に到達可能な最小エミッタンスを表す。例えば(1)の場所に設置した場合に蹴った後のエミッタンスは最小値2.3 mm·mradとなるが、この場所の入射ビームの振幅は4mmしかなく、必要な磁場勾配は27T/mと非常に大きくなる。同じく図中で3T/m（■）、4T/m（◆）はそれぞれその磁場勾配で到達できる最小エミッタンスを示す。磁場勾配が最小で入射が可能である最適解は、蹴った後に入射可能エミッタンスぎりぎりの値になるような場所を探すことである。図より、(3)の場所（入射ビームの振幅約15mm、以後PQ3と記述）で磁場勾配3T/mの場合が最適であることが分かる。従って、 PQ3（具体的には南衡突点手前の４極電磁石 QC2S から20cm上流に離れた場所)にパルス4極電磁石を設置することとする。図３にPQ3の場所に3.0T/mのパルス４極電磁石を設置した場合の入射ビームの振動を示す。入射エミッタンスがおよそ1/4に減少するため、入射ビームの振幅はおよそ半分になる。これは、４台のパルス偏向電磁石を用いた現在の入射におけるビーム振動とほぼ同じ振幅である。 3
パルス4極電磁石の設計
PF-ARの周回時間は1.2μsecであることから、２周目に戻ってきた入射ビームを蹴らないようにするため、パルス4極竜磁石のパルス幅（半サイン波形のパルスを想定）は2.4μsec以内とする。必要な磁場勾配は前節より3.0T/m、これは振幅15mmの場所で450Gaussの磁場に相当する。磁極長を30cmとすると、蹴り角θは1.3mradとなる。これらの条件を満たすパルス４極電磁石及び電源の設計を行った。パルス電源の電圧を一般的なパルス偏向電磁石と同程度に抑えるためには、パルス４極電磁石のインダクタンスをそれらと同程度にする必要がある。 4極電磁石には最低でも偏向電磁石の２倍で４本のコイルが必要である為、コイルの巻き数は１ターンとした。コイルの電流値をあげずに垂直磁場勾配を大きくするため、垂直方向の電磁石コアのギャップをできるだけ狭めたい。そこで、PF-ARで垂直方向のビームのアパーチャを決めている挿入光源 NE1 のギャップ全幅20mmと同程度の垂直方向のアパーチャが確保されるまで、電磁石のギャップを狭めることとした。すなわち、NE1においてはβy=3.1m、PQ3ではβy=3.9mであるので、PQ3で現状の垂直方向のアパーチャが確保されるためには、ダクト内径として23mm以上とすればよい。したがって、ダクトに用いるセラミックの厚さを5mm、クリアランスを片側1.5mmとすると、コアのギャップは36mm以上となる。この条件で設計した電磁石の断面形状を図４に示す。 2次元電磁場計算コードPOISSONを用いて計算した軸上の磁場分布を図５に示す。コイルの電流は2000Aの時であるが、振幅15mmの場所で450Gaussの磁場が得られていることが分かる。また、磁束が集中する部分における最大の磁場はおよそ2000Gaussであり、0.1~0.15mm厚の珪素鋼板の積層構造で電磁石を製造する場合に問題が生じない範囲に収まっていると考えている。この磁場分布の計算結果からインダクタンスを求めるとおよそ3μHとなり、必要な電源電圧はおよそ20kV-30kVとなる。 4 1台のパルス４極竜磁石を用いて、蓄積ビームを全く蹴らずに入射を行うという、新しい入射システムを検討した。まずこの新システムをPF-ARに設置することを想定し、現実的に設置できる範囲で、最適な場所とその場合に必要な磁場勾配を求め、具体的に電磁石の設計を行った。パルス4極電磁石の特徴は振幅に比例した蹴り角をビームに与えることであり、中央を通る蓄積ビームは競られない。 4極電磁石によって入射ビームは、その位置は変わらず傾きが小さくなるだけであるため、もともと傾きの小さい場所では効果的に働かない一方、振幅の小さい場所では蹴る為に大きな磁場勾配が必要となる。従って、振幅、傾きとも適当に存在する場所がパルス４極電磁石の最適な設置場所となり、PF-ARにおいてはPQ3すなわち南衝突点手前の４極電磁石QC2Sから20cm上流の点が最適であることが分かった。竜磁石の長さを30cm、磁場勾配を3.0T/mとすると入射ビームの振幅はおよそ現在のパルス偏向磁石を用いた入射における入射ビーム振幅と同程度まで小さくでき、入射が可能となることが分かった。ダクトの垂直方向の内径を現在のビームの物理口径と同程度に仮定して電磁石の設計を行った結果、コアのギャップを全幅で36mmとし、コイルの電流2000A、巻き数1ターンで必要な磁場勾配を出せることが分かった。また、インダクタンスの計算値は3μHとなり、必要となる電源電圧はパルス幅をPF-AR周回周期の２倍である2.4μSecにした場合に20-30kVとなった。現在、PF-ARのPQ3地点にはバンチ純化用のキッカーが挿入されており、2004年の夏にそれを真南の直線部（スタディ用のBPMは撤去）に移設し、実際にパルス４極電磁石とセラミックダクトを PQ3 地点に挿入する予定である。また、実際に製作する電源としては、最大電圧30kV、出力電流4000Aで、繰り返し25Hzに対応できるようにすべく検討を行っている。