1．はじめに
中性流体が強い乱流状意になると内部に小さな気泡ができる「キャビテーション」という現象がある[1].流れが多数の渦を形成した状態（通常の乱流）を巨視的乱流というのに対して，「キャビテーション」を微視的乱流と呼ほう.さて，同じ流体としてプラズマにも乱流がある．ただし,自由度が多いことを反映していろいろな乱流があるが、例えば、最近とくに脚光を浴びている電磁流体乱流（MHD面から概観する.乱流)がある.これは先程の例で言えば,巨視的乱流で,これに対して，ここで紹介する「ラングミュア乱流（または擾乱とも言う)」は微視的乱流と言える. トンクス(Tonks)とラングミュア(Langmuir)[2]による「静電電子プラズマ波(またはラングミュア波)」の発見以来，このラングミュア波に起因する乱流現象は，その普遍性故に，実験，理論,コンビュータシミュレーションで盛んに研究がなされてきた．特に，ラングミュア波のエネルギーがプラズマの熱エネルギーと比べて無視できなくなった時には「キャビトン」と呼ばれる泡が作られ（この場合，気泡ではなく内部に静から紹介したい.電波が詰まった泡である）、プラズマは"弱い"乱流状態からキャビトンが生成・消滅を繰り返す"強い"ラングミュア乱流（“Strong” Langmuire Turbulence [SLT]）へと遷移する.ところで，「キャビテーション」と「キャビトン」の間には定性的によく似た性質がある．例えば，前者の場合には超音波，後者では電磁波や静電波で強く励起すると生成すること，生成と消滅を短い周期で繰り返すこと，消滅する線形）ラングミュア波の違いを探ってみよう. author's e-mail: ½ando@plasma.s.kanazawa-u.ac.jp,  ²½akimoto@ees.teikyo-u.ac.jp, ³½mth@keyaki.cc.u-tokai.ac.jp際に周囲の媒質を非常に高温に加熱したり電磁波を放射したりすることなどだ.キャビトンの性質は中性流体からの類推ではなく，プラズマ物理の発展で独自に解明されてきた．SLTは，プラズマ乱流の中でも最も詳細に研究されているものの一つだろう．この解説では，弱い乱流と強い乱流との関係について議論しつつ，ラングミュア乱流が今までどのような形で研究されてきたのかを理論，実験の両側本節ではラングミュア乱流(Langmuir Turbulence [LT])の理論的側面を概説する.  LTの研究は70〜80年代に大きなどークを形成し,成果がレヴューされた[3-8].そして残念ながら近年は若干下火になった感がある．しかし，それはLTの全容がほぼ解明されたからではない． 4章で明らかにするように，LTの研究は依然未解決の重要課題に満ちている.それらを説明する前に,まずLTの理論的な基礎非磁化プラズマ中には3種類のノーマルモード（イオン音波,ラングミュア波,電磁波)が存在する. LTはもちろん，ラングミュア波が発展して生成するものだが，弱いLT中ではこれら３種のノーマルモードが相互作用する．ラングミュア波は一般的に，密度勾配のあるプラズマヘ入射する電磁波のモード変換や，電子ビームプラズマ不安定性により励起される.まず,線形ラングミュア波と大振幅(非
2.1 線形ラングミュア波
振幅E ,波数k ,角周波数ωをもち, ×軸方向に進む,ラングミュア平面波はE(x,t)= E 0 cos(kx −ωt+θ)と表せる.ここで, tは時間でθは位相定数.波数と角周波数は分散関係（ω 2 = ω 2 +3k 2 v 2)を満たす.ここで, ω cは電子プラズマ周波数，veは電子の熱速度．振幅が十分小なので，この波は安定である．一般的な波は，他の波と「波－波相互作用」し，粒子とは「波－粒子相互作用」する．線形ラングミュア波では波－波相互作用は無視でき，波－粒子相互作用としてランダウ減衰[9]がある(短波長波を散逸する傾向があるランダウ滅衰は，プラズマ物理オリジナルの現象だが，興味深いことに現在でも研究されている．例えばランダウ減衰と,ラングミュア波バルスの走行時間減衰(transit-time damping)との関係[10]や，中性ガス中の音液のランダウ滅衰[11]等は，最近の研究対象だ).比較的大振幅になると，LTの根幹を成す波－波相互作用が以下のように重要になる. 2.2 弱いラングミュア乱流乱流過程の研究には波数空間が多用される．典型的な乱流はソース（波動エネルギー発生領域＝ポンプ波）とシンク（波動エネルギー散逸領域）をもつ.ある波数kの波が主に励起されるとき，波数空間ではkoがソースとなる．その波が，単一ないし複数の波－波相互作用のため，より大きな波数k aに変換され,散逸されるとき,波数空間ではk aがシンクになる.このように,波のエネルギーが波数の小さな領域から大きな領域に移動することが「カスケード」 (Fig.1の過程A）で，強いLT内で起こる．その逆が「逆カスケード」(Fig. 1の過程B)で，弱いLT内で起こる．逆カスケードを駆動する代表的なプロセスがバラメトリック崩壊不安定(parametric decay instability [PDI] )だ[3-8]. PDIは3波共晾相互作用である：波数と角周波数(k 0, ω )をもつ親ラングミュア波Lが，波数と角周波数(k,ω)のイオン音波Sと(ko −k,ωo −ω)の子供ラングミュア波L-に崩壊する.つまり, L → S+L-.これは波数と振動数が共に減少する下方変換過程(逆カスケード)である.だが，逆カスケードが進むと波のエネルギーがｋ≈０に沈殿し,「ラングミュア凝縮」(Langmuir condensation)と呼ばれる状態をつくる.しかし，それでは散逸（ランダウ減賽）が起こらず乱流過程の典型的シナリオが成立しない.この矛盾を解決する決定打が，特に長波長波のカスケードを引き起こす変調不安定(modulational instability [MI] )だ[3-8]. MIは,  Oscillating Two Stream Instability [OTSI]とも呼ばれ[12],非共鳴型の4液相互作用である.つまり,親ラングミュア波Lが,波数と角周波数が(k,ω)のイオン音波Sと(k o ± k,ω ±ω)の2個の子供ラングミュア波L±に崩壊する(L → S+L++L-)、だが，親ラングミュア波の振幅が比較的大きく強制振動的に相互作用するため，これらの共鳴条件は厳密には満たされない．したがってMIは,波数の大きな非線形子供ラングミュア波を励起する上方変換（カスケード）過程も含み，液同士のうなりにより大きな振幅「変調」を誘起できる．弱い乱流中の基本過程であるPDIと，MI (OTSI)をまとめて，「バラメトリック不安定」と呼ぶ. Fig.1の過程AとCはMIによる.他方,これらとは別に，ラングミュア波が電磁波とイオン音波とに崩壊する過程も存在する[13].さて，どのようなラングミュア波がPDIやMIを引き起こすのだろう?　Fig.2にそれを要約した.図で, W = | E | 2 /8πncTcは，電子の熱エネルギーで規格化された液動エネルギー, nc, Tcはそれぞれ電子密度とエネルギー単位で表した電子温度である（国際単位系で標準記号を用いるとW = ε 0 | E | 2 /2n ckB Tcとなる).一般に,液数が小さいとMIが起こりやすい.このため先述のように, PDIにより生成されるラングミュア凝縮(k = 0)の波動エネルギーのかなりの部分は,種々のMIによりカスケードし,最終的には熱エネルギーに変換される.初めから十分小さい波数をもつラングミュア波はMIに対して不安定なので，ラングミュア波は押しなべてMIによりカスケードする．水の乱流中の渦と同様に，波数空間でのカスケードがコヒーレントに進行するとき，液は空間的にコヒーレントに局在化する．局在化につれて，波の最大振幅がさらに増大し，強いラングミュア乱流に発展する.  Fig 2にも示されているように(static MIとsubsonic MIの境界)，一般に強いラングミュア乱流の条件はW > (k o λc )²とされる[14].ここでλは電子デバイ長. 一方，PDIは親ラングミュア波の振幅が増大すると， 4波相互作用型のmodified PDI (modified de- cay）に変わる.さて，これらの不安定性をそもそもどのように調べるのだろう？　ラングミュア波の不安定性は，イオン音波を媒介とするためイオンの時間スケールで進行する.そこで,電子とイオンの各流体方程式を時間平均してイオンの時間スケールでの波動方程式に変換したものがZakharov方程式(１), (２)で,それはW≪１の場合,暗にラングミュア液(k , ω ) ,イオン音液(k,ω)およびそれらのビート液(k 0 ±k, ω ±ω )の相互作用を表す.
ここで，csはイオン音速で，nc = no + ôni + ônzだが， n o =定常密度, ônç, ônçはそれぞれ電子(fast)とイオン(slow)の時間スケールで変動する密度成分を表す.そして, Eはイオンの時間スケールで変調する,ラングミュア波の振幅変調部に相当する(他の記号は標準的).まず,式(１)の左辺はイオン音波の波動方程式で，右辺がそのエンジンに対応する.つまり,イオン音波はラングミュア波の非線形力（ポンデロモーティヴ力、後述）により駆動される。他方,式( 2 )では,左辺にあるラングミュア波の振幅変調が,右辺のイオン音波と振幅変調とのビートにより駆動されている.これまで紹介した種々のバラメトリック不安定は振幅が十分小さい (W ≪ 1) 場合に，Zakharov方程式をフーリエ変換して解析できる.次に， 1次元Zakharov方程式を以下のように規格化して，簡潔化しよう.
この結果，規格化された1次元Zakharov方程式を得る.
式(３)で，密度揺らぎの時間変化が無視できるstatic limitでは左辺の第1項が落とせ，ôn = −|E|²を得る．したがって， static limitでラングミュア波の振幅変調を表す式( 4 )は，次の[非線形シュレディンガー方程式」で近似できる. iEt + Exx + | E | 2 E = 0 ( 5 ) 2.3 強いラングミュア乱流とキャビトンMIによりコヒーレントに変調されたラングミュア波は局在化し最大振幅を増大させながら，やがてラングミュア・ソリトンを形成する.非線形シュレディンガー方程式(５)のソリトン解は，逆散乱法を利用して，ZakharovとShabatが1971年に発見した[15].
ここで, Mはc,により規格化されたマッハ数. Eがラングミュア波の単なる振幅でないことは式( 6 )が振動部を含むことから明らかである.式(６)は,ランダウ減衰と並ぶ,プラズマ物理オリジナルの重要な業績である．一方， 1次元Zakharov方程式(３), （４)も以下のソリトン解をもつことが知られている[16]. E = E osech [ E o (x − Mt )/, 2( 1 − M 2 )] × exp[i {Mx/2 -(M 2 /4 -|E o |2 /[2(1 -M 2 )]) t }] (7 )ここで, ôn = −|E|²/(1 M²),そしてM<1.式(6)と( 7 )はM ≪ 1で同等になる．しかし，厳密な意味でのソリトンは相互作用の際に位相シフトを示すのみだが，式(７)で表されるソリトンはさらに多彩な相互作用を示すので厳密なソリトンではない.非線形シュレーディンガー方程式(５)の第２項は分散を表し，第３項はポンデロモーティヴ力にまたは動重力，pon- deromotive force)に相当する．これらの1次元ラングミュア・ソリトンは,ソリトンを拡大しようとする分散力が,ポンデロモーティヴ力と呼ばれる，波を局在化しようとする非線形力を介して釣り合うため安定する.ポンデロモーティヴ力はまた，プラズマを，波のエネルギーが大きいソリトン中央部から外部に押し出して密度の低い領域（cav- ity)をつくる. その様子はstatic limitでの電界エネルギーと密度揺らぎの関係式δn = −|E|²でも示される(波のエネルギーが大きいところでは密度キャビティも大).よって, Fig.3のように,ラングミュア・ソリトンと密度キャビティは対発生する.通常,それらをまとめてキャビトン(caviton)と呼ぶ.非磁化プラズマ中の強いLTにおいて必然的に生成されるキャビトンは，非磁化プラズマ中の強いLT状態におけるアトラクターまたはノーマルモードといえるだろう. 1次元空間，または適度に磁化された空間では1次元キャビトンは安定だが， 2次元以上では非線形力が分散力に常に卓越するため不安定になり，全方向での局在化がさらに進み, |δn|および|E|²のビーク値が増大する.これを「キャビトンのつぶれ」（caviton collapse）という．ポンプ波の振幅が充分大(小)なら,キャビトンは音速よりも早く(遅く)つぶれる.これを超(亜)音速つぶれ[super (sub) sonic collapse]という.  Fig. 2のsuper (sub) sonic MIは，非非線形領域でこの超（亜）音速つぶれを引き起こす.キャビトンのつぶれに従い，波数空間ではカスケードが進行するため，やがて散逸過程が始動する．だが，ランダウ滅賽は正弦波に対して成立するため，バルス状の非正弦波であるキャビトンの場合，減衰は主として走行時間減衰(transit-time damping) による[8].さて，キャビトンはどこまでつぶれるのだろう？　つぶれは走行時間滅衰等により食い止められ,結局サイズが10 ～20 λ。となる時点でキャビトンはかなり散逸される[8].それに伴い，高速電子が生じる。ラングミュア波の方が効率的に散逸され，密度キャビティはしばらく残存する．この状態をburnout（burnt-out）と呼ぶ.もし,ラングミュア・ポンプ波が駆動され続けるなら，次世代のキャビトンははburnout内に優先的に形成される傾向がある（これを[核形成（(nucleation)」という).強いLT中の波動エネルギーは,このようにキャビトンを介してカスケードし,散逸される.こうして,強いLT中のキャビトンが水流中の渦に対応することが理解できる.最後にまとめると本章の内容は次のようになる．線形ラングミュア波は，波－波相互作用をしない．弱いLTではPDIによる逆カスケードの結果，ラングミュア波の波長が長くなる.他方,強いLTではMIによるカスケードの結果,ラングミュア液の液長が短くなり,キャビトンが生成され，そこで波動エネルギーが散逸される.
3．ラングミュア乱流の実験
ラングミュア乱流の実験研究では主に次の2つの系が用いられてきている（Fig.4を参照）. 1 ）電子ビームープラズマ系：この実験構成では，電子ビームをプラズマ中に打ち込み不安定性を生じさせる（相対論的電子ビームを使う実験については3.3節で詳しく述べる). 2 ）em波ープラズマ系：ここでは電磁波をプラズマ中に打ち込みラングミュア波を励起させる.この系ではバックグラウンドプラズマとして密度勾配のある（非一様）プラズマを用い，共鳴領域を局所化させることが多い.電子ビーム–プラズマ系の実験では，静電波動の線形成長，飽和，弱い乱流状態から強い乱流状態への遷移まで一連の現象の発展を順序だてて追うことが原理的に可能である．そして，乱流現象の統計的性質を調べるのに適している。一方で，波動の生成・消滅は位置，時間についてランダムな過程となるので個々の乱流茶過程をトラッキングするのは難しい.一方, em波−プラズマ系の実験では,密度勾配のあるプラズマを用いる場合, ω = ωpc (ここで, ωは入射em波の周波数，ω ρ 。は電子プラズマ周波数)となる共鳴点付近に励起されるラングミュア液は共鳴性故に容易に大振幅化する。しかも，液動の位置が共鳴点付近に固定しているので，キャビトンを含む乱流素過程となる個々の非線形波動の性質を詳しく調べることが可能になるという利点がある.
3.1 弱い乱流の実験
振幅が比較的小さな時は波動は基本的に線形分散関係を満足する．したがって，波数ｋと角周波数ωとの間には通常1対1の関係がある．乱流は空間的，時間的に局在せず統計的に一様であり，汝動-粒子相互作用は通常準線形理論で取り扱われる．弱い乱流の特徴として，非線形的な波動間のエネルギー移行は長波長側（k → 0）に向かう.この逆カスケード現象は連続したバラメトリック崩壊不安定性により生じるが，この重要な性質を非常に単純な標成の実験で確かめることが可能である[17,18].基礎実験で現在でもよく使われるダブルプラズマ装置(直径40 cm,長さ50 cm）内に生成されたアルゴンプラズマ（pn = 0.5 mTorr,  n c ~ 10 cm − 3,  Tc ≈ 2 eV,  Ti ≈ 0.2 eV,  ôn i/n i ≤ 0.1%）中に平行に設置された2枚のグリッド(双方とも直径５cm,グリッド間隔＝3cm)間に電子プラズマ周波数域の高周波φ 。 f o = ω /2π = 400 MHz ≥ f c = ω pc /2π) を印加し(Fig. 5(a))，徐々に高周波の振幅を増大させる(Figs. 5 (b){(f)). Fig.5で, HFはラングミュア波, LFはイオン音波の周波数スペクトルをそれぞれ示す．右端がLFに対するDEVELOPMENT OF TURBULENCE IN PARAMETRIC DECAY PROCESSES HF - High Frequency LF - Low  Frequency ƒ= 0で（HFに対するƒ= 0は右方向に離れたところにある），左方向に周波数が増大していることに注意されたい．一番下のスケールはイオン音波(LF)に対するものである. Fig. 5(c)に同じ周波数域がるとしてHFおよびLFのスペクトル中に示されている.ポンプ高周波の振幅がパラメトリック不安定性の関値を超えるとω 2 = ω 0 − ω 1 <ω 0のラングミュア波とω 1のイオン波が励起される(Fig. 5(b)；2.2節も参照のこと).ポンプバワーをさらに増すと, ω 2のラングミュア波が次のバラメトリック不安定性を引き起こしてさらに低周波のラングミュア波とイオン波を励起する。ポンプバワーの増大によりこの過程が繰り返され，周波数スペクトルが低周波側にプロードになっていくのが観測される(Figs. 5(d)-(f)） 2本のプロープによる相関法により励起された波動の波数スペクトルを測定することも可能で，kスペクトルの保存関係を確認することもできる.電子ビーム－プラズマ系の実験で，ビーム不安定性を通してラングミュア波が成長していく様子を調べた実験は昔から数多くある．最近の竹田，山際の実験[19]では，強磁場中のビーム不安定性により励起された波動（ビームモード）がビーム電子を捕捉（トラッビング）し，その効果により元のビームの速度空間での幅が広がってビームモードが通常のラングミュア波のしかも波束に発展して行く様子を位相空間においても詳しく観測することに成功しており興味深い.
3.2強い乱流の実験
強い乱流状態に移行する条件W > ( k o λ c )²は極めて簡単に達成され得るので(2.2節参照)，実際のプラズマでは強い乱流状態も割りと頻繁に生じているだろうと思われる.要するに，ほんの少し外部励起が強いと比較的簡単にキャビトンが生成されプラズマがSLTに移行する可能性があるということである．その意味で，SLTを正しく理解することは大変に重要である.
3.2.1 電子ビームープラズマ系の実験
対向伝搬“暖”電子ビーム利用の実験例
ダブルプラズマ装置を拡張したトリプルプラズマ装置(Fig. 6を参照)を用いた実験を紹介する[20].中央のターゲットチャンバーに対して両側のソースチャンバーは対称的な構成となっている．グリッド電位を調節することで両側のソースチャンバーから“暖かい”電子ビームがターゲットチャンバーに流れ込み，プラズマを生成すると同時に互いに反対方向に伝撤するラングミュア波を発生させる。装置の対称性故，ターゲットチャンバー内にノイズから成長したラングミュア波はターゲットチャンバー中央部では定在波となる。また，“暖かい”ビームであるため対向伝搬電子ビームはターゲットチャンバー中央部では熱化している。これらがこの実験のミソである.最大成長率を示す，即ちターゲットチャンバー内の平均的な電子プラズマ周波数（この実験では200 MHz）で入射ビームに変調をかけると（具体的にはグリッドにRFを印加)，単色的な定在ラングミュア波が成長していくのが観祭される(Fig. 7).  RF印加後0.3 μs程で顕著になり始めたFig. 6スバイク状の静電標造は，さらに時間が経過するとより鋭いスバイク構造に発展する。と同時にバックグラウンドの密度に大きな変調が現れ始める。ポンデロモーティヴ力によるキャビトンの発生である.  RFオン後0.5 μs程度で|E|²の振幅はほぼ飽和するが，それぞれのスバイクの半値幅は～ 7λ。程度にまで縮んでおり，キャビトンの“つぶれ”現象の様相を呈している．この時，高速電子の発生も観測されている．同様の現象はこの実験以前の実験[21]でも観測された. “冷”電子ビームによる強いラングミュア乱流の励起“冷たい”ビームによるラングミュア波の励起では，成長率，飽和時の波の振幅，双方とも“暖かい”ビームの場合よりも大きく，従って乱流状態になった場合の乱流の度合いも強い．即ち，強い乱流状態を容易に実現できる．このような谷たい電子ビーム利用の実験で， 3次元構造を持つキャビトンが密度キャビティに捕捉されている波動エネルギーの効果のみにより（即ち，外部からの励起無しの状Fig. 7應で） “つぶれる”（または，自己崩壊（self-collapse）することが1984年に初めて確認された(Fig. 8) [22].キャビトンが“つぶれる”時間依存性はZakharov方程式の予測と基本的に一致するものであった．キャビトンから発せられると考えられる2ωpeのemバーストも観測されている[23].電子ビームを長時間にわたりオンにしておくことで, collapse→burnout→nucleation→collapse→...といういわゆる"キャビトンサイクル"も実験的に観測された[24].同様のセットアップによる最近の実験によると[25]，強い乱流状態は，弱い乱流状態にあるバックグラウンド中でキャビトンがランダムに生成・消滅を繰り返す状態であるという．この結果はZakharovモデルに基づくRobinsonとNewman[26]のシミュレーション結果と良い一致を示しているという．同じ実験で，励起電子ビームが乱流状態にあるプラズマでどのように散乱されるか，および密度指動の様子も詳しく調べられた[27].その他にビームを用いた実験では，文献[28]がある． 3.2.2 em波ープラズマ系の実験キャバシターを構成する電極間にプラズマを生成し，電極間に高周波電場を印加して長波長のem波とプラズマとの相互作用を模擬するいわゆるキャバシタープレート構成の実験と，実際にマイクロ液域のem波をプラズマ中に打ち込む実験とがある。バックグラウンドプラズマとしては比較的密度勾配の強いプラズマが用いられることが多いが、これは元々レーザー –プラズマ相互作用の際に生じる種々の不安定性を，光の域からマイクロ波域にスケールアップすることで詳細に調べようという意図によるところが大きい.この手の実験では，外部磁場がない場合，ω 0 = ω pcとなる共鳴唇にラングミュア波はいとも簡単に励起される（プラズマによるem波の共鳴吸収現象）そして，共鳴層の局在性故に（この付近では波の群速度は極めて遅い）波はすぐに大振幅化し非線形性が現れる。即ち，局在波動のポンデロモーティヴ力により密度キャビティが掘られる。すると今度は元の波が密度キャビティ内に捕捉され定在波化し(キャビティが掘られる時に出土するプラズマがキャビティ周囲に盛り土され，盛り土部のωpeがωoを超えることが元の波動の捕捉にとっては重要である)，キャビトンが形成される。キャビトンの生成はまずキャバシタープレート型の実験で観測された[29,30].その後マイクロ波利用の実験においても観測されている[31, 32].このタイプの実験は，単独の孤立したキャビトンの性質を調べるのに適している．キャビトンによる走行時間滅衰(2.3節参照) [33]，大振幅イオン波の発生[34]などが調べられている．測定にあたってキャビトンに影響を及ぼさない非接触型の低密度で高速の細い電子ビームを使う診断法により密度キャビティ内に捕捉された定在ラングミュア波の固有モード測定が行われた[35].  2次元キャビトンの詳細測定も実施されている[36].電子ビーム診断法を用いて共鳴的に励起された電子プラズマ波を測定した例をFig.9に示す.さらに，キャビトン近傍で静電電気二重層様のdcポテンシャル構造が生じることが見出されている[37].キャビトンからの電磁波放射についても調べられた．極めて深い(ôn/no ≈ 0.75)キャビトンから２倍高調波における放射[23]とは異なる機構で(3/2)ω。。などのサプハーモニックスが発生することが発見されている[38].ところで，このような深い密度キャビティーはポンデロモーティヴ効果だけではたぶん完全に理解できず，原因については今後の課題である．大振幅の高周波電場が存在する環境ではそもそも密度測定自体が難しく，正しい測定を実行することも今後の課題である．因みに，上記の測定では，強力なマイクロ波を切り，高周波電場が十分に減衰した後，プロープによる密度測定を実行している. 3.2.3宇宙における実験em波－プラズマ系の実験の仲間に電離層プラズマを使う実験がある．“能動”電離圏実験と呼ばれている．地上のステーションから大強度の短波を打ち上げ，その反射層付近にラングミュア乱流を励起するのである[39]．電離層特有の複雑な過程が比較的少ない，しかもイオン種がほぼO +のみであり割合単純な，高度200 − 300 kmあたりのF層域中に反射点を持つ周波数の短波がよく使われる。単体として世界最大の電波望遠鏡にこれをUHF域のトムソン後方散乱レーダーとして使用する）を持つプエルトリコのアレシボ電波天文台における実験で強いラングミュア乱流としてよく説明できる現象が見出されている[40]．電離層プラズマを用いる利点の１つは，実質的に境界の無い無限大のプラズマを扱うため無限大プラズマを仮定することの多い理論の結果と実験結果を比較しやすいということが挙げられる．DuBoisら[41]が開発した拡張Zakharovモデルの数値解析と良く一致する実験データが得られている.ところで，電子ビームが駆動するラングミュア乱流は,地球から離れた宇宙でも起きていると考えられる.例えば，太陽近くで起きる“III型電波バースト現象”と呼ばれる現象がある。この現象は，以前からフレア発生と同時に電子ビームが生じ，それによってマイクロ波や電波のバーストが起きると考えられてきた．また，それが人工衛星で観測された[42].観測に続き，理論が提案され，シミュレーションが行われた．それにより周波数がプラズマ振動やその２倍のところで放射があることが示された[43-47].また，キャビトンからの電磁放射は冷電子ビーム－プラズマ系の実験でも確認されている(3.2.1節を参照) [23]. 3.3 相対論的電子ビームを用いる実験の現状電子ビームがキャビトンを含むラングミュア乱流を駆動できるならば，もっと大きな電流を用いれば，キャビトンの数密度がより高い，より強いラングミュア乱流を起こせると考えられる。そのことから、ラングミュア乱流を駆動する電子ビームとして，大強度相対論的電子ビーム（In- tense Relativistic Electron Beam：略して，IREB'）が用いられる.しかし，仮にIREBを用いてラングミュア乱流状態を作ることはできるとしても，それを測定することが容易ではない。適当な測定法がないのである。プロープは通常の実験では有力な測定法であるが，IREBの実験では使えない． IREBが静電プロープの表面を叩いたときに電子放出がある上に，IREB入射に伴いプラズマの電位が変わったりする。それではどうしたら良いだろうか. IREB実験の初期においては、マイクロ波関連の実験が盛んに行われた．前に述べたようにキャビトンが生成されていればプラズマ振動やその2倍のところで放射するはずである．しかし、観測されたスペクトルは非常に幅広く，周波数スペクトルが広がっていた[48-51].最初は非線形性が強いためではないかと思われたが，実は自由電子レーザーのように，ビームからも放射が起こることがわかってきた．このビームによる放射スペクトルは，相対論的因子γの2乗倍に周波数が上昇する．その結果，キャビトンからの放射とビームからの放射が混ざり，周波数スペクトルが広がるのである[52].つまり，非相対論的なビームでは問題にならないことが、IREBでは目立ってくる．結果的にマイクロ波観測はそれほど簡単ではなく，観測と解析が難しい.その後に乱流を直接計ることができる１つの方法としてトルの直接観測が初めて行われた（ただし、残念ながらビームモードとラングミュア波の分離はされていない).ビームが電子プラズマ波を励起することを要付けるように，観測されたスペクトルは，ビームモードのところではっきりとピークを示し，周辺の波数へ拡散している．また，電子プラズマ液のみでなくイオン音波の振幅の絶対値の決定もおこなっている. 「電子プラズマ波」の振幅は十分大きく，キャビトンの生成の敷居値を遥かに上回っているのに，イオン音波の振幅は小さいために，波の捕捉は起こっていないと結論されている。一方で，レーザー計測によって非熱的成分を含めた電子の速度分布も詳細に測定されている．これを用いて定量的な解析を行い，電子プラズマ波の生成と減衰のモデルが作られ検討された．そして，前述の結果を裏付けるように，電子の非熱的成分がかなり大きいために，それらの波が吸収されてしまったと解釈している．ところで，この実験は比較的高いプラズマ帝度で行われたが，これはレーザー計測に必要な条件と考えられる。そのため，相対的にIREBのビーム密度は低くなっている(nь/nc = 0.03−0.05%).このnь/ncの値も重要であると推察される．その証拠に補足データとして，IREBの密度を高くした条件で実験が再度行われている．これにはトムソン散乱が用いられ、空間的に異なる２つの地点の密度を同時に測定する手法が用いられた．これにより，深さ10 – 30%の密度井戸の存在が観測され、磁場方向に延びた楕円形をしていることも示された．レーザー計測の有効性が示されたと言えよう.もう１つ，直接的測定の芽生えは日本にもある[58-60].ここでは，電子ビーム・シャドウグラフという手法が試さ提案されたのが，シュタルクシフトや，プラズマサテライト法を使った分光による電場の測定である[53-55]．前者れている．電子ビーム・シャドウグラフとは，従来の電子ビーム法と同じ原理に基づくものである[35].ただし，通では局所的な強い振動電場が測定され，後者では体積全体の平均電場が得られる。この２つから，電場のある空間の常はビームを細く絞るところを，むしろ発散させたままの体積占有率を求めることができる.しかし，この実験では電子ビームを用いている．蛍光板を用いてこれを２次元的光量が少ないために，複数の放電のデータを積算する必要に検出する．従来のように細いビームを使うのであれば空間の走査が必要であるが，瞬間的に空間分布を測定できるがある．平均値を測定する方法では，乱流現象の観測にはのが長所である．高速応答が要求されるIREBの実験に向不十分であるとも言える.このように紆余曲折を経たIREBによるラングミュア乱いた測定だ．この手法から，非常に興味深い結果が得られ流励起実験だが，最近新しい動きが見られている．これらている．観測された電場の空間分布の写真をFig. 10に示を，少し詳しく取り上げたい．１つはロシアのノボシビルす. IREB通過後のプラズマは強く乱され,伝撤中とその直スク市にあるプドカー原子核物理学研究所の，小型のミ後には測定ができないほどであるが，400 nsもすると写真には大小様々な穴が多数見られる.これらはプラズマ密度ラー型装置でなされた[56,57].この実験は，磁場2.5 T，プラズマ帝度nc = 1 − 2× 10¹5 cm−³で行われた．プラズマはを変えると大きさが変わるが，デバイ長いと相関が強い、おそらく，それらの平均の大きさはλ。の数10倍の大き磁化されているが，電子サイクロトロン周波数Ω。はプラズマ周波数を超えない．ωρε/Ωε = 5/1である．ここでレーさであろう．ビームが穴ではじかれていることから，内部間をかけて徐々に小さくなり消えてゆくのが観測される. IREBがラングミュア乱流を生成するかどうかの研究はまだ十分にされていないので，その解釈が難しいが，今のところ最も上手く説明できるのはラングミュア乱流理論だ. IREBがランダムに分布したキャビトンの群れを作ったと考えることができる。ただし，理論ではラングミュア波が中心的な働きを演じていると考えられる一方で，実験では高周波電場を伴ったり、伴っていなかったりする例が観測され，従来の理論ですべてが説明できるかどうかは不明だ．そのあたりを今後明らかにする必要があるだろう．
4．近年の研究動向と研究課題
ラングミュア波は通常，電磁波のモード変換か電子ビーのではなかろうか？ム不安定により生成されることは既に述べた．前者は比較的よく理解されている[6-8].  UCLAのA.Y. Wongらによる電子ビーム実験はLTに関する多大な知識をもたらした([6-8],および, 3.1-3.3節の諸文献参照).入射ビームは高速の冷たいビームなので最初に励起される波動は，ランる必要がある.グミュア波とは異なりビームとほとんど一緒に動くビームモードだ.ビームモードは即座にビーム電子を捕捉し始めとの関連性を含む)る。そのためビームモードが（バラメトリック不安定なしでも）波束を形成する[61].この捕捉は準線型理論が成立するような，weak/warm beamの場合でも起こり，非線形性の証拠である多数のハーモニクスが励起される[62]. 比較的強い磁場中では粒子捕捉により安定なBGKモードが形成されやすい．これらの場合，エネルギーカスケードは比較波－粒子相互作用により駆動される．弱磁場中や無磁場なら，この種の乱流はビームや背景プラズマを加熱しながらやがてLTに変換されるだろう．UCLA実験を含め，これら電子ビーム駆動の乱流を総合的・定量的に理解するには，電子ビームプラズマ不安定性の「３次元」シミュレーションが有望しだが，コンビュータ資源との葛藤が続いている．現在まで，2.5次元の粒子シミュレーションが行われ，キャビトンの生成・つぶれが観測されているが詳細は不明だ[64].さらなる解明が望まれる. ↑例えば，走行時間散逸における3次元効果の重要性は文献[63]に明示されている. 2章で述べたLTのシナリオは，磁場が比較的弱い場合(ωρε > Ωε)に近似的に成立する[65,66].しかし，強磁場(ωρε ≤ Ως)内ではLTのシナリオは劇変する[67,68].つまりLTはωpc = Ωcで，ある種の相転移を起こす．より具体的に，強磁場中でラングミュア波は主として，磁場に対して斜め伝播する「斜めラングミュア波」とイオン音波とに崩壊する。よって強磁場中のLTは，弱磁場中のそれに比べて早い時期に等方的になる傾向が強いし、キャビトンも生成されにくいランダムなものになる。これら斜めラングミュア波やイオン音波は大きな波数をもち，キャビトン生成なしでも効率的にランダウ減衰される．しかし，詳細は未解明だ.結局，ラングミュア乱流の研究目標は以下に集約される1.冷たいビームで駆動される場合，ビームモードがどのようにラングミュアモードそしてキャビトンに発展するか.トラッピングと空間発展の影響も考慮す2．外部磁場の影響(斜めラングミュア波やBGKモード3.ビームエネルギー依存性（相対論的ビームにおけるキャビトン生成や電磁効果の可能性） 4.エネルギー散逸機構の定量的研究5．キャビトンからの電磁波発生機構の定量的研究6. 3次元運動論的シミュレーションと実験や理論との7．他のプラズマ波動乱流への応用と比較このように，ラングミュア乱流の研究は，依然完結からはほど遠い状態に置かれていると言えよう.