1．はじめに
日本騒音制御工学会から，物理的なモデルに基づいた平面道路の道路交通振動予測法 INCE/J  RTV-MODEL 2003 (RTV-2003と略記)が提案されているﾘ.  RTV-2003が公表されてから多年が過ぎ，盛土・切土道路の予測法も確立されていない現状を踏まえて，筆者らは平面・盛土・切土道路に対する予測法を物理数学的に検討してきた第一期、これらの検討から，盛士・切土道路に対する予測法は平面道路に対する予測法の延長線上にあると見なされるが，盛士・切土道路に対する予測法の確立には大きく二つの視点からの検討が必要であることが分かった.第１の視点は，平面道路に対するRTV-2003を盛土・切土道路へ拡張して適用することに問題がないか確認することである．本来，RTV-2003で用いられている地盤振動の距離就衰式は，半無限地盤に対する経験式であるBornitz式をベースにしている．平面ではない盛士・切士道路の形状等がBornitz式の適用に限界を与えることは想像に難くない．このため，まず高さ5m以下の低盛士道路・深さ5m以下の低切土道路を対象として，数値シミュレーションによりRTV-2003の距離滅衰式の適用を検討した．その結果については，本報とは別に公表予定である．第２の視点は，盛士・切土道路へのRTV-2003の距離減衰式の拡張を検討する過程において，RTV-2003の距離減衰式の諸因子は実測によって決められているため，物理数学的には曖昧さが残ることが分かった．したがって，道路交通振動の予測法の精度を上げるためには，RTV-2003の距離減衰式の諸因子に対する物理数学的な見直しが必要であるとの見解に至った．そこで，本報は舗装と地盤の動的相互作用に注目して，この動的相互作用と距離減衰式の諸因子との関連性を教偵シミュレーションによって調べたものである.数値シミュレーションには，3次元波動場で走行振動荷重に対する計算ができる2.5次元解析（2.5D解析と略）を適用する．2.5D解析は，3次元波動場を加振源の走行方向に離散化波数法を適用して道路横断面の2次元波動場に縮小するが，変位・力は3次元成分で表される数植シミュレーションである．なお，木報では2.5D解析には2.5次元境界要茶法（BEM）を用いる.
2.数値解析モデルと解析手法
道路の舗装構造は，一般的に表層，蒸層，上層路盤，下層路盤，路床・地盤の構成になっている．この舗装構造をモデル化して2.5D解析を行う場合，全層をモデル化すると演算時間が掛る上に，薄い層にモデル化すると正確な数値解が得られないという解析手法上の問題が生じる．また，下層路盤，路床と地盤のＳ波速度の値は近く，表層，基層，上層路盤のS波速度の値よりかなり小さい.このため，舗装構造のモデル化は上層路盤と下層路盤の境で分け，図－1に示すような表層，基層，上層路盤を一体化した舗装部と下層路盤，路床・地盤を一体化した地盤部の板状舗装－地盤系へのモデル化が妥当であると考えた．舗装幅（W）は2車線程度を想定してW=11mとし，考察の便宜上解析モデルを対称とするため加振源は舗装の中央を走行させた.表一１に板状舗装の力学定数と3種類の地盤（A地盤, B地盤，Ｃ地盤）に対する力学定数を示す．舗装の力学定数は，設計例等を参照して表層，基層，上層路盤の平均的な価として仮定したものである．地盤については，A地盤の力学定数は著者らが従来から数値シミュレーションに用いている価で，例えば文献2)～4)で用いられている．B地盤，C地盤の力学定数については，各種の資料等からＢ地盤はローム地盤，Ｃ地盤は砂礫地盤を想定して仮定した値であるが，それぞれの地盤を代表する値ではないことを断っておく.アスファルト舗装の近似モデル
舗装の等値換算厚Taは設計CBRと交通量から決舗装厚(cm) 18 25 18 lまるが，ここでは設計CBRを決める方法が無い．そこで，Ａ地盤とC地盤では設計CBRを6～8，Ｂ地盤では設計CBRを3程度と仮定し，交通量をC交通とすれば，Ａ地盤とC地盤ではT x =26cm～28cm ，B地盤ではT x =35cm程度となる．一方，下層路盤の等値換算厚は，設計例等を参照して7cm〜10cm程度と考えられる．したがって，これらの値をそれぞれの地盤の等値換算厚T λから引いてやると，表層，基層，上層路盤を合計した等値換算厚は，A地盤とC地盤では16cm～21cm ，B地盤では25cm～28cmとなる．これらを踏まえて，板状舗装の層厚（h）は表－1のように，A地盤とC地盤でh=18cm，B地盤でh=25cmと仮定した8.大型自動車のモデル化については，地盤の鉛直振動に大きな影響を与える後輪の鉛直振動のみを考え，2自由度振動系にモデル化した．過去の文献等を参照して，車両総重量が20tfの諸元を仮定したが，cgs単位系からSI単位系に換算して示すと，ばね上の質量，減衰係数，ばね定数が1,469 kg，20 kN・s/m ，4,704 kN/m ，ばね下の質量，減衰係数，ばね定数が163 kg,  23.5 kN・s/m,  9,408 kN/mである.自動車が走行する路面の凹凸の作成には，図－2の破線で示すISOのパワースペクトル9を用いた．このパワースペクトルは古い規格案であるが，本報の論理展開に本質的な影響を与えるものではない．ところで，このバワースペクトルには自動車と路面凹凸の動的相互作用に影響する路面周波数の限界が示されていない．しかし，自動車に振動を発生させる入力源として考えるとき，タイヤの接地長と路面凹凸の波長との関係から路面周波数にはある限界が存在すると仮定する必要がある。既往の文献等を参照すれば，路面周波数の上限は2.0c/m程度と仮定できる.本報では，入力源としての路面凹凸は路面周波数2.0c/mまでとし，それ以上の路面凹凸は無視した．シミュレーションに用いた路面凹凸の程度は,「良」と「普通」の境のスペクトル値とした（図中太破線).また，ISOのパワースペクトルは位相情報を持たないため，路面凹凸を発生させるときには，本報では位相情報に乱数を用いるモ2 πンテカルロ・シミュレーションを適用した．これらの条件の下で発0:0 0.01 0.1 10生させた路面凹凸のパワースペクトルの一例を同図中に示したが，路面周波数(c/m)路面周波数2.0c/mでパワースペクトルの値は急減していることが分かる。本報で利用する2.5次元境界要素法の基本解等の詳細は紙面の都合上文献2)に譲るが，ここでは解析手法を簡単に紹介しておく．まず，場の支配方程式と境界条件に対して，加振源の走行方向である空間x軸に関するフーリエ変換，時間tに関するフーリエ級数展開を行う．空間x軸に対応する波数kç空間，時間むに対応する周波数ω，空間における支配方程式と境界条件に変換すれば,実空間y,zに関する支配方程式と境界条件になる.実空間y,zに関する支配方程式と境界条件に積分定理を適用すれば，2次元場(y,z)における積分方程式が得られる．積分方程式は2次元場で定式されるが，変位，応力は3次元場と同じ成分を持つため， 2.5次元（擬似3次元）と呼ばれる．この積分方程式に対する基本解として，2.5茨元全無限基本解を用いるจ. 積分方程式の解はe ίωπ tの調和関数で，周波数ωπ (n = −∞ ～∞)のフーリエ級数解となる．離散個数nに対して有限個の範囲（加振振動数の両サイドに有限個の離散周波数の範囲）の解を重ね合わせれば，所要の解が得られる。
3.舗装－地盤系の動的挙動
RTV-2003の距離滅衰式はBornitz式をベースにした式である舗装幅： W=11mか², RTV-2003では道路舗装の影響は舗装の等値換算厚Taを因子の走行路：中央ーつとして，基準点の振動加速度レベルの値を減じているだけであ60-鶴禁部55%る。これは，Bornitz式の絶対値を決める係数には関わるが，距離滅衰特性には影響しないことを意味している．図－３は，舗装幅が401 W=11m（半幅5.5m）のとき，走行路から測点までの距離を横軸に20走行加振源と測点間の距離に対する舗装部分の割合を示したもので20 5 10 15 25 30ある．例えば，測点が10m地点の場合，走行加擬源と測点間の距離走行路から測点までの距離(m)に対する舗装部分の割合は,加振源の位置に関わらず55％になるこ図ー3 加摄源の移動に伴う舗装部の割合とを表している．測点が走行路に近付けば，走行加摄源から測点への距離減衰に対する雑装部の影響が大きくなり，走行加振源と測点間の距離変化に基づいて描かれるユニットパターンの形が影響を受けることになる．したがって，舗装部の存在がユニットパターンにどのような影響を与えるか，舗装ー地盤系の動的挙動の面から実態を把握しておく必要がある.図－4は，A地盤において舗装上の測点と舗装端（5.5m）以遠の地盤上の測点におけるユニットパターンを図示したものである、舗装上のユニットパターンは，加振颁が接近する側（負の時間側）では測点の距離に関わらず全く一致しているが，遠ざかる側（正の時間側）では差が生じており、ピークの値は距離に対して単調な減衰を示している．これらの現象は，地盤上の測点におけるユニットパターンの距離に対する変化とは全く異なる特徴と言える．一方，舗装がない場合には地盤はどのような動的挙動を示すか調べるため，図－4と同じ測点におけるユニットパターンを図示したものが図一5である．5mまでの測点では，舗装有りの場合と同様に負の時間側のユニットパターンは一致しており，正の時間側では差が生じている、6m以遠の測点では，図－4の場合のようなユニットパターンの変動はなく，距離とともにピーク値は減少し，パターンは対称形に近づく様子を示している.図－4と図－5のユニットパターンの時間に対する変化を別の角度から見るため，時間ごとにユニットパターンの測線上の距離に対する変化を図示したものが図－6と図－7である．図－6の負の時間（－3s〜－1s）では，舗装部の振動加速度レベルは一様な値となっている．位相情報がないため舗装の変形が一様かどうかは厳密には判断できないが，一様に近い状態ではないかと推測する．一方，同図の0s～3sの時間では，走行路位置でピークを示し舗装増に向けて急減衰する形となっている.さらに, 8s以降では舗装部の援動加速度レベルは一様になる様子を示している.これに対して,図ー7の－3s〜－1sでは，走行路からの距離に対する変化はわずかで，6s，8sでも同様の変化となっている．0s〜3sの時間では走行路位置でピークを示し，走行路からの距離に対して議衰を示しているが，図－６のような急な減衰ではない．総じて，舗装無しの場合は振動加速度レベルの距離に対する変動はほとんど無いが，舗装有りの場合の地盤部では距離に対する変動が生じており，舗装の影響が大きいことを示している. B地盤とC地盤に対するユニットパターンとユニットパターンの時間ごとの距離変化の図は紙面の都合上省略したが，図－4，図－6と同様の傾向を示しており，舗装－地整系の動的挙動に対する考察は図－4と図－6に対する考察と変わらない．これらの情報から，舗装の有無によってユニットパターンの形に違いが生じることが分かった．これは,舗装の有無によって走行加振源の加振力に違いがあることを意味している．つまり，舗装の変形によって舗装と地整の接触面に働く接触圧（地盤の加坂力）は，舗装無しの場合のように集中的な加坂力ではない．したがって，このような加振力を集中加振力に置き換えてBornitz式を適用するということに問題はないか，あるいは適用するとした場合，加振力の置き換えに伴う誤差は許容されるものか，今後の更なる検討が必要である.
4. RTV-2003の距離減衰式に対する見直し
RTV-2003では，ユニットパターンを計算する距離減衰式を次式のように与えている。 (LV3,REF  — 20 · log10r — 8.68a (r — 1) + 20 · log10[f(0)] r ≤ r r (1) Lva = LVa,REF = 20 · log10rr = 10 · log10(r/rr) = 8.68a(r = 1) + 20 · log10[f(0)] r ≥ r rここに，Lva：走行加振源からの測点の振動加速度レベル，Lva,REF：基準点の振動加速度レベル，r：加振源から測点主での距離，τγ：実体波的な減衰から表面被減衰へ変化する点までの距離，α：地盤の内部減衰係数，f (θ)：指向特性を与える式でf(θ) = 1 − 0.0083θ，θ：加坂源と測点を結ぶ直線と道路垂線のなす角度[°]である．なお，基準点は自動車が走行する車線中央から測点方向へ1m離れた地点と定義しているが，本報では加擬源の走行路から1m離れた地点としている．式(1)において，見直しする因子は，地盤の内部減衰係数αと実体波的な減衰から表面波減衰へ変化する点までの距離r, （距離械衰変化点r,と略）である.指向特性についても見直しを行うが,これについては章を改めて行う.力学定数を仮定した2.5D解析結果に，実測データに基づいて得られた内部減衰係数αや距離減衰変化点r-を適用することに問題はないか調べる．いま，2.5D解析で得られた舗装端（5.5m）以遠の地盤における振動加速度レベル最大値の距離滅衰に対して最小自乘法を適用して得られた内部滅衰係数αと，この値を用いて計算した距離滅衰曲線の2.5D 182解析結果への一致具合を調べたものが図一８である．なお，最小自乗法を適用するに当たっての距離滅哀式は，Bornitz式の表面波に対応する式を用いた．また，同図にはRTV-2003で用いられている内部減衰保数αと，この値を用いて計算した距離減衰曲線も示した．最小自乗法で求めた内部減衰係数はRTV- 2003の内部減衰係数とは違う値となっており，RTV-2003のローム地盤（B地盤）はα = 0.014, 砂礫地盤（C地盤）はα = 0.031とする一意的な与え方は予測精度の向上を目指すには問題があるかも知れない.最小自乗法で得た内部減衰保数αを用いて,式(1)により計算した振動加速度レベル最大値の距離減衰曲線と2.5D解析結果の一致度を調べたものが図ー9である．なお，式(1)の計算ではLVa REFを与えなければならないが，RTV-2003では試験車走行実験によるデータを用いて回帰分析によりLva.refを求める式70を与えている。しかし，この式を本報の数値解析モデルに対して適用することはできないため，2.5D解析で求めた1m地点60 （基準点）の振動加速度レベル最大値をLva.refとして用いることにした．同図より，B地盤では一致度は良好であるが，C地50悠では舗装端以遠の地盤部で式(1)による距離減衰曲線は下方40に大きくずれている．A地盤については，最小自乗法による値だけになるがα = 0.005なる値が得られている．この値を用い30て計算した式(1)による振動加速度レベル最大値の距離滅衰曲0線と2.5D解析結果の一致度は，図一９のC地盤に対する結果とほぼ同様の結果となっている．これらの結果から，式(1)による振動加速度レベル最大値の距離滅衰曲線と2.5D解析結果の一致度に関係する因子は，地盤の内部減衰係数だけではないことが分かる.式(1)で計算した振動加速度レベル最大値の距離減衰曲線が2.5D解析結果からずれる原因として，距離減衰変化点rrに注目してみる。 RTV-2003 の距離滅衰式のr,は，文献 10)における検討結果を参考にして決められている．同文献では，粘性のない3次元半無限弾性体表面の鉛直調和点加摄による鉛直摄動解（Lambの解と呼ぶ）の距離誘衰勾配を検討し，「Ｓ波速度が100m/s～150m/sに対して，振動の減衰傾向が6m～24mを境にして変化することが分かった」として，r,=15mを採用している．図－10，図－11は，Lambの解（図中，厳密解）とLambの解に含まれる幾何減衰の表面波の項および実体波に相当する距離に逆比例する成分を振動源からの距離に対して描いたものである．ただし，実体波の距離滅衰は1m地点において厳密解に合わせた曲線である．また，図中の振動数は加振振動数を表している．図中に，加振振動数ごとに実体波誠衰から表面波減衰に変化すると考えられる距離を一点鎖線で示したが，この距離は加振振動数や地盤種別によって変わることが分かる.上述の結果を踏まえて，地盤の内部減衰係数は最小自乗法で求めた値とし，距離減衰変化点rrの変化が式(1)で計算した距離減衰曲線に及ぼす影響を調べる。一般的に，自動車走行によって地盤に発生する主要な加振振動数は10数Hzと言われている.図－10,図－11から,幾何減衰が実体波から表面波に変わる距贈は，Ｂ地盤では4m位，Ｃ地盤では6m～7mと読み取れる．いま，距離減衰変化点をr r=6m, 10m, 15mと変化させて式(1)による振動加速度レベル最大値の距離減衰曲線を2.5D解析による距離減衰曲線と対比したものが図ー12である．なお，r≠が6mより小さくなっても式(1)の適用上は何ら問題ないが，舗装内に入るため，ここではr,=6mを最小値とした.図－12から，式(1)で計算した距離減衰曲線が2.5D解析結果と一致度が高いのは，A地盤とC地盤ではr,=6m，B地盤ではrr=10mの場合であるとみなされる。一方，減衰のない半無限弾性体に対する幾何減衰の状況を図示した図－10，図－11では, C地盤α=0.020 70実体波減衰から表面波減衰に変わる距離はB地盤の方がC地盤60よりも小さい.しかるに，図－12では距離減衰変化点rヶは B地盤の方がC地盤の場合より大きくなっており，明らかに逆の結50果となっている．図－12の結果は粘性を有する地盤に対するも40のであること，先に2.5D解析で調べた板状舗装の変形が伝搬特糖性に関係するのではないかと考えられることなど,図－10,図－ 30 20 25 10 15 30 5 11に基づく推論には疑問が残る.また，図－12のB地盤では走行路からの距離(m) rr=15mの場合も式(1)と2.5D解析による距離減衰曲線はまずま図－12 距離減衰変化点rrの影響ずの一致度を示している．先に述べたように，RTV-2003では文献10)における検討結果を参考にしてr≠=15mを採用したとしているが，式(1)による振動加速度レベル最大値の距離減衰曲線と2.5D解析結果の一致度の向上には，距離減装変化点rrを一意的に与えることも問題であるかも知れない.
5．RTV−2003の指向特性に対する見直し
前章までの議論では，式(1)による振動加速度レベル最大値として，ユニットパターンのピークのレベル値を用いた.式(1)から分かることであるが，この最大値はθ = 0°のときに得られるため，指向特性の項には関りがない．一方，RTV- 2003では測点の地盤振動を等価振動加速度レベルで評価するため，ユニットパターンから次式で表される単発振動加速度暴露レベルLvaEを計算している. 10 Lva,t/10 .vここに, Δεはユニットパターンの分割時間間隔, Toは1秒で基準の時間である. Lva,iは,ユニットパターンをΔε聞隔でN個に分割したとき，i番目の扱動加速度レベルの価である．また，Lvarはユニットパターンのピークから20dB以下のレベル値は無視する。単発援動加速度暴露レベルは，式(2)から分かるようにユニットパターンの面積を計算している．したがって，ユニットパターンの形に関係する指向特性の項は，測点の地盤振動の予測値に大きな関りを持つ．いま，式(1)の指向特性の項を取り出して，この項による補正量を図示してみると図一13のようになる．同図から，測点が走行路に近づくほど補正量が大きくなっている. RTV-2003の検討段階で参考としている文献10)では，実謝のユニットパターンと式(1)で指向特性の項を除いた距離減衰式により計算したユニットパターンとの差を補正するために指向特性の項を導入したと記している．同文献で指向特性を数式化した測点の距離は定かではないが，舗装端以速の地盤上であろうと考えられる． 184実測と計算で得られたユニットパターンの形を合わせる走行路ため指向特性の項を導入したということは，導入に当たって加振源物理数学的な検討は行われなかったことになる．また，図－山↑測点13から分かるように，0mを境として左右対称形となってお−6. 20m 30mり，加振源が測線に接近する側と遠ざかる側で同量の補正を−8 10m施している．一例であるが，2.5D解析と実測によるユニット測点5m -10 1mパターンの比較を図－14に示す.ただし, 2.5D解析の7m地−12点におけるピークレベルを実測のピークレベルに合わせた相–40 20 0 –20 –60 –80 −100対的な比較である．また，実測は文献11)に用いられている振走行路上の加振源の位置(m)図ー13指向特性による補正量動加速度の実測波形から振動加速度レベル波形に変換したものである．両者のユニットパターンは，加援源が接近する側で立ち上がりが急で，遠ざかる側では緩やかな誘少となる様子を示している．これは，図－13に示す左右対称形の指向特性による補正の考え方と合わない.図ー 15は，2.5D解析によるユニットパターンと式(1)で計算したユニットパターンの対比が距離とともにどのように変わるか調べたものである．なお，横軸の時間は測点間の時間経過を示したものではなく，ユニットパターンの時間長を把握するために時間を示したに過ぎない．また，図－12の結果を踏まえて，A地盤では式(1)のrヶを6m，B地盤では15mとした、舗装内（5.5m以内）の測点へは適用外であるかも知れないが，1mのユニットバターンは極端に幅が狭くなっており，指向特性の項の汎用性が疑われる．また，図－14と図－15の実割と2.5D解析によるユニットパターンから，加振源が接近する側と遠ざかる側の現象の違いは，走行中の加振源から発振する地盤振動の指向性の可能性が推測される。これらの現象と、先に論述した舗装と地盤の動的相互作用を考慮した物理数学的に意味ある指向特性の項につ
6.舗裝幅の影響
本報の研究を進めるにあたって，前卒までは道路幅員は２車線程度を想定してW=11mとし，加振源は舗装の中央を走行させた．これは，幅員幅を一種類として論点を絞り，解析モデルを対称形にすることによって考察の便宜を考えたものである、しかし，舗装一地盤系の動的挙動をさらに詳しく知るためには，舗装幅を変えた場合も調べておく必要がある。ここでは，幅員をW=21mとし，加振源が舗装の中央を走行する場合を取り上げる．図－16は舗装上（10.5m以内）の測点におけるユニットバターンを図示したものであるが，加扱源が接近する側（負の時間側）では，図－4のW=11mの場合と同様に，舗装上の測点の距離に関わらず全く一致している．しかし，W＝ 21mの場合のユニットパターンの特徴ある現象は，5m〜10mの測点におけるユニットパターンの形に差がないことである．この現象を別の角度から見るため，時間ごとにユニットパターンの測線上の距離に対する変化を図示したものが図ー17である．いま，0s～3sの距離変化に注目すると，走行路の位置でのピークから急減衰し，走行路からの距離が5m～舗装端（10.5m）において振動加速度レベルが一様な値となっている. W=11mの場合と同様の推論になるが, 5mから舗装端の間の舗装の変形は一様に近い状態ではないかと推測される.図－18は，2.5D解析と式(1)による振動加速度レベル最大値の距離滅衰を比較したものである．W=21mでは，5m付近から舗装端まで減衰がなく，地盤部へ入ると急激な減哀を示している。地整部では振動加速度レベルは距離に対して変動を示しているが，式(1)による振動加速度レベル最大値の距離減衰はrを15mとした場合が良く合っている.参考にW=11mの場合も図示したが，この場合はrr=6mとした方が良く合っている．これらの結果は，舗装－地盤系における振動加速度レベル最大値の距離減衰には，実体波的な減衰から表面波減衰への移行という親点よりも，舗装幅が関係する可能性を示しているものと考えられ，今後の検耐糖圏である.参考のため，2次元境界要素法（2DBEM）による舗装幅10.5mの検討結果を図－19に示す.加振力には2.5D解析と同じ舗装ものを使用し，2.5D解析で得られるユニットパターンのピ50 5 10 15 20 25 30 ーク付近に対応する時間内における振動加速度レベルの最加振源からの距離(m)大値を読み取っている．同図は図－18と似通った距離減衰を示しており，振動加速度レベル最大値の距離減衰に関しては，加抜源の走行の影響よりも舗装と地盤の動的相互作用が注目されるべきことを示唆しているのではないかと考える.
7.おわりに
RTV-2003子測法が提案された当時には，道路交通振動に対して適用し得る数値シミュレーションは，固定加振源に対して薄層要素法による3D解析か，FEMやBEMによる2D解析がほとんどであった．このため，笑測に基づいて決められたRTV-2003の距離減衰式の諸因子は，数値シミュレーション等によって物理数学的な検討が十分になされてい186ないと言える．一方，筆者らは参考文献に挙げたように一連の研究成果を公表してきたが，その過程で数値解析モデルに雑装を組み込まなければRTV-2003で用いている距離就衰式の距離減衰特性を議論できないという結論に至った．このような経緯を踏まえて，本報は過去に公表した成果を見直し，新たな数値計算による結果を加えて，距離減衰式の諸因子に対する物理数学的な検討を試みたものである.本報では，距離減衰式の見直すべき諸因子として，地盤の内部減衰保数α，距離減衰変化点r，指向特性による補正が挙げたが，内部減衰係数αについては振動を予測しようとする地盤を適切に評価して決めれば大きな問題になることはないと考えられる。距離試資変化点rrは，単に距離就衰特性の変化点として捉えるのではなく，舗装と地盤の動的相五作用によって発生する地整扱動の距離減衰曲線に適合させる形で評価する必要性が分かった．指向特性については,舗装－地整系の動的举動から，走行する加振源から発抜する地整扱動には何らかの指向性が認められるが，RTV-2003の距離滅衰式で計算されるユニットパターンは実測や2.5D解析によるユニットパターンの特徴を説明し得るものではなかった、以上のような諸因子の問題の解明，解決に当たっては，数値シミュレーションにより現象をもう少し具体的に把握し，実測や2.5D解析によるユニットパターンの特徴を説明し得る汎用性のある補正項や補正式の導入を目指すしかない、 1) 2) 3) 4) 5)日本騒音制御工学会道路交通振動予測式作成分科会：道路交通振動予測計算方法（INCE／J  RTV-MODEL：2003),騒音制御, Vo.28, No.3, pp.207-216, 2004.北村泰寿：走行振動荷重による盛士・掬割道路の地盤振動シミュレーション，建設工学研究所論文報告集，第54号, pp. 149-158, 2012.北村泰寿：盛土・堀割道路における地盤振動シミュレーション法の検討，建設工学研究所論文報告集，第55号， pp. 1-10, 2013. 6) 7) 8) 9) 10) 11)北村泰寿・国松ンによる検討,建設工学研究所論文報告集,第56号, pp.13-22, 2014.北村泰寿・国松 直・内田季延・平尾善裕：RTV-MODEL 2003予測法のシミュレーションによる検証,日本騒音制御工学会秋季研究発表会講演論文集, pp. 229 - 232, 2016.国松　直・北村泰寿・内田季延・平尾普裕:シミュレーションによる盛土・切土道路の予測値へのRTV-MODEL 2003予測式の適合性，日本騒音制御工学会秋季研究発表会講演論文集，pp.233 - 236,  2016.北村泰寿・国松  直・内田季延・平尾善裕:盛土・切土道路からの環境振動予測計算法の構築に関する検討報告,建設工学研究所論文報告集,第58号, pp.9-20, 2016.国松　直・北村泰寿・内田季延・平尾普裕：INCE/J RTV-WDEL 2003予測法の盛士・切士道路への拡張に関する検討報告,日本音響学会騒音・振動研究会資料(N-2017-03), pp.1-8, 2017. ISO : Proposals for Generalized Road Inputs to Vehicles, Draft international Standard, ISO/DIS 2631 , pp. 1一17, 1972.横田明則：道路交通振動の予測，騒音制御，Vo. 18, No. 6, pp. 18-21, 1994.国松  直・北村泰寿・平尾善裕：地盤振動伝搬特性に及ぼす地盤特性と加振力特性の影響 日本騒音制御工学会春季研究発表会講演論文集, pp. 61-64, 2009.北村元所員，工学博士，構造力学，振動工学国松西産業技術総合研究所（客員研究員）工学博士，援動工学