Summary

1.はじめに
反力分散型ゴム支承を橋梁に用いる場合、各橋脚が分担する地震時水平力を求めるには、基礎工を含めた構造の骨組みなどを適正に評価したモデル化を行い、解析する必要があるり。日本道路公団名古屋建設局（現、中部支社）では、解析にあたり橋脚自体の慣性力を無視し得る範囲を、横脚とゴム支承の剛性の比で規定している%。すなわち、支承のせん断ばね定数と楕脚の等価ばね定数の比μが1：5以上の場合（支承のせん断ばね定数がある程度小さい場合）、支承のせん断ばね定数と橋脚の等価ばね定数の合成剛性を用いた簡易モデルで行うことを文献2 ）の中で認めている。北崎高架橋は高い鋼製橋脚上に載る鋼床版箱桁橋であり、橋脚と反力分散型ゴム支承の剛性の比は比較的小さいが、基本設計時点ではμが1：5以上であったため、簡易モデルにて設計を行っていた。しかし、詳細設計時に支承高を低くする必要が生じたことから、ゴム支承の剛性が大きくなり、 μが1：5以下となった。また、本橋は門型ラーメン橋脚に上下線の上部工が分離して載る構造となっており、基本設計において反力分散支承は上下線単独のモデルで設計を行っているが、上下線の相互作用の影響が考慮されていない。以上のことから、支承と榜脚に上下線の上部工を含め*技術本部設計部設計二課
2.北崎高架橋の概要
北崎高架橋（鋼上部工）東工事は、第二東名高速道路が国道23号線の直上に計画された区間に位置し、P26～ P32橋脚間の6径間連続、橋長は460mである（図ー1）。機造形式は鋼床版箱桁橋であり、図ー2に示すように、上下線分離の2主桁となっている。材片数を減らして合理的な構造とするために、従来の鋼床版よりデッキ厚を厚くしトラフリプ（Uリプ）を大型化した合理化鋼床版を採用しており、絵鋼車は上下線で約7000tである。桁架設は、国道23号線脇の架設ヤード上に設けた構台（ステージ）にて、主桁、中鋼床版、側鋼床版部を全て組み立て、上下線をそれぞれP26～P29間、P29～P32間に2分割して国道23号線上に横取り架設する工法とした。なお、橘脚は全て国道23号線を跨く問型であり（図一2参照)、柱の高さは14m～16m程度である。
3.ゴム支承の設計方針
(1)基本方針
橋軸方向は、震度法時、保耐法時とも全支点で水平力を分散させる。橋軸直角方向は、濃度法時全支点固定とし、保町法時には全支点に水平力を分散させる。
(2)上部工慣性力の分散計算
地震時における上部工慣性力の分散および固有周期の算定には、支承、橋脚および基礎のバネを考慮する。各橋脚が負担する地震時慣性力の比率は、文献2 ）に準じ、[1]式により算出する。 α i=Ki/ Σ Ki ・・・・・・・・・・ [1]ここに、 a i :橋脚iが負担する慣性力比率。 Ki :橋脚i上の支承のせん断バネ定数KBiと[3]式で算出される橋脚：の等価バネ定数KPiの合成剛性であり、[2]式で算定する。 Ki=1／[(1／KBi)+(1／KPi)] ・・・・・ [2]なお、保耐法時の橋脚バネの算出には橋脚の降伏剛性を用いる。
(3)設計水平慶度
保耐法時の等価水平震度の算定に用いる誘脚の許容塑性率は、タイプIIでは文献1）よりμ a=3、タイプIでは橋脚の事前検討結果よりμ a=2を用いる。
(4)下部工バネの算出
橘脚の剛性および基礎のバネを考慮したラーメン部材の天端（支点位置）に単位荷重を載荷し、平均バネ定数KPを算出する（図ー3参照）。KPに上下線の重量比を乗じたものを、それぞれ上下線の下部工バネとする。 KP=4・P／ δ ′ ・・・・・・・・・ [3]
ここに、KP ：平均バネ定数P :年位何年：支点位置のたわみの平均値so (= Σ δ  / 4)ゴム支承の設計方針一覧を表一1に、方針に基づいて筑出した下部工バネ（平均バネ定数および上下線の各バネ定数）を表一2、3に示す。
4.解析条件
解析条件は、次の通りである。 ①全体座標系は、橋軸方向をX、橋軸直角方向をYとした右手座標系とする。 ②基礎工のバネ値を表一4に示す。表一4以外は全て固定とする。 ③支承バネ値を表一5に示す。ただし、Kzを固定とし、
回転は全て自由とする。 ④橋脚および主桁の剛度を表一6に示す。 ⑤橋脚および主桁の重量を表一7に示す。動的解析に用いたモデルの骨組み図を図ー4に示す。
5.解析結果
(1)固有値解析
固有価解析により、固有周期を算出した。1次～10次モードまでを表一8に示す。震度法時における1次～5次モードのモード形状を図ー5に示すが、1次、2次モードは主桁に同期（1次モードは上下線が同位相、2次モードは逆位相)、3次モード以降は各橋脚に同期した形状となっている。

表一7　橋脚および主桁の重量

1次モードの有効質量比は震度法時：88％、保耐法時：89%と極めて高い。また、1次モードの固有周期と簡易モデルでの固有周期の差は、震度法時：3％、保耐法時：6％と小さく（表一9参照）、簡易モデルの方が固有周期が短い。 (P27) (P26) |     |次モード F=    0.45BHz
利数係数 ( X )  12S.0434   ( Y )      0.0000   ( Z ) 0.0000
(2)応答スペクトル解析
次に、応答スペクトル解析により、震度法時の支承部における橋軸方向反力（バネ反力）を算出した。1次モードの反力および各橋脚の分担率を、簡易モデルとの比較ともに表一10に示す。各橋脚の反力の分担率は、応答スペクトル解析による嫡支点の分担率が簡易モデルより最大で20％高くなっており、その分、中間支点の分担率が低くなっている。そのため、応答スペクトル解析による橋軸方向反力は、全支点の合計が上り線で94%、下り線で89%と、簡易モデルよりも小さくなっているが、端支点では逆に応答スペクトル解析の方が大きくなっている箇所がある。

6.考察およびまとめ
解析結果および簡易モデルによる結果から、以下のことが言えよう。 ①動的解析における1次モードの固有周期と簡易モデルでの固有周期の差は、震度法時：3％、保耐法時：6％と小さいことから、今回の解析モデルにおける橋脚自体の慣性力の影響は相対的に小さいと言える。 ②動的解析の固有周期の方が長く、固有周期が2秒を超える範囲では地震時の水平力は小さくなる方向であることから、簡易モデルでの設計の方が安全側になっている。動的解析の固有周期の方が長くなるのは、橋脚の慣性力の影響を評価しているためと考えられる。 ③動的解析の1次モードと簡易モデルとの橋軸方向反力の比率は、上り線が下り線に比べ5％程度大きい。このことから、1次モードは上り線の主桁（下り線より重量が大きい）に同期した振動モードである（したがって、下り線主桁の有効質量に占める割合が小さい)と判断できる。 ④簡易モデルにおける上下線の固有周期がほぼ等しいことから、下部工の平均バネ定数KPに上下線の重量比を乗じたものを、それぞれ上下線の下部工バネとすることに合理性はある。しかし、重量比の差が大きい場合、上記③の理由により、軽い主桁側のゴム支承が不経済な設計となる恐れがある。 ⑤動的解析による端支点の分担率が簡易モデルより大きくなっているのは、簡易モデルが隣接橋との反力比によって下部工副性を小さくしているのに対し、動的解析ではラーメン橋脚の梁の剛性や柱のねじれを評価する必要から、そのままの下部工開性を用いたことが一因であると考えられる。また、今回は隣接橋の反力を煽誘脚に直接載荷していることにも原因があり、バネ要素を用いるなど適切なモデルにて動的解析を行えば、より実際に近い値（端橋脚は小さい値）になると思われる。以上のことから、本橋は支承のせん断ばね定数と橋脚の等価ばね定数の比αが1：5より小さいが、支承のせん断ばね定数と橋関の等価ばね定数の合成剛性を用いた簡易モデルによる設計にて問題ないと判断できる。また、今回の検討結果は限られたものであるが、本橋より支承のせん断ばね定数と橋脚の等価ばね定数の比pが更に小さい場合においても、固有周期が0.5秒以上であれば、簡易モデルにて安全側の設計を行えると考えられる。最後に、本工事の設計にあたり御指導いただいた日本道路公団中部支社および名古屋工事事務所の指様、ならびにゴム支承の設計に御協力いただいたオイレス工業機の皆様に感謝の意を表します。
＜参考文献＞
1）道路橋示方書・同解説V耐震設計編, (牡日本道路協会，平成8年12月2）第二束名・名神高架橋反力分散型ゴム支承の設計基準(約，日本道路公団名古屋建設局，平成9年9月2001.11.15受付