1 序論
1-1研究の背景
近年，量子暗号通信や量子コンピュータなどの量子技術を応用した研究が注目されている。これらの量子技術においては，任意のタイミングで確実に単一光子を発生できる，オンデマンドな単一光子発生が重要な役割を果たすと考えられている。ここで，本研究室では共振器中に捕獲した87Rbの冷却原子集団をリュードベリ状態に集団励起させ，脱励起に伴って発生する光子を光共振器モードを通じて取り出すことによる高効率な単一光子発生を目指している.
1-2研究の目的
本研究では単一光子源の構築に向けて，87Rb原子をリュードベリ状態に励起するために波長480 nmと780 nmの2つの光を用いた二光子励起を行う．現在当研究室では波長780 nmの光は原子の遷移に対して安定化されている。しかし，上述の二光子励起を実現させるためには，さらに波長480 nmの光をリュードベリ状態への遷移周波数に安定化させる必要がある. 波長480 nm光のリュードベリ遷移への安定化の方法には電磁場誘起透明化(electromagnetically induced transparency : EIT)を用いたものがあり[1]，本研究はそのエラー信号を生成させるためのEITの実現と，それを通じたリュードベリ状態の観測を目的とする.
2原理
2-1リュードベリ原子とその特性
リュードベリ原子とは主量子数nが大きなリュードベリ状態の原子のことである.リュードベリ原子の寿命は(n*)³(n*は実行的主量子数)に比例するため，主量子数が大きいほど励起状態の寿命が長い。また電子軌道半径が大きく，大きな双極子モーメント持つため，原子間相互作用が大きい.丹治研究室　学部4年　増田晴美この大きな相互作用により一つの原子がリュードベリ状態に励起すると，近傍の原子が摂動を受けてリュードベリ状態への遷移のエネルギーがシフトする(図1).これによりリュードベリ原子の近傍の原子はリュードベリ状態への励起が抑制される(リュードベリブロッケード効果).このとき励起されている単一の原子を脱励起させることで，単一の光子を得ることができるので，リュードベリ原子は単一光子源として利用できる。
2-2電磁場誘起透明化(EIT)
図 2 のような原子のΛ型三準位系を考える. EITとは，原子の初期状態が(g)で，コントロール光のバワーがプロープ光のバワーよりも強いときに， |ƒ〉↔|e〉間に共鳴するコントロール光を入射すると，|g) ↔le)間で本来吸収されるプローブ光が透過する現象のことをいう.図３は本研究で用いるladder型三準位系である。このような系においても，二波長の光がそれ図４は，この系において冷却された原子を用いて先行研究[1]で得られたEITスペクトルで，縦軸が透過率，横軸がプローブ光の共鳴からの離調を表している．離調が0の付近では本来プローブ光が吸収されるはずだが，コントロール光を照射することによりEITが生じ透過率が上がっている.本研究では，室温の飽和ガスセル中で得たEITスペクトルを用いて，コントロール光をリュードベリ状態の遷移周波数に対して安定化させる.
2-3 FM分光法
ここでは，EITを利用してレーザー周波数をリュードベリ状態への共鳴周波数に安定化させる際に，エラー信号の生成を行うために用いる FM分光法について説明する.本研究においては, EITスペクトルのピークにおいてレーザー周波数を安定化させる必要がある。しかし，信号のピークではフィードバックをかけることが出来ないので，微分形のエラー信号を作成する．本実験ではそのためにFM分光法を用いる．この方法は雑音限界に近い検出感度をもつ. FM分光法では電気位相変調器を用いることで信号光を直接位相変調させてサイドバンドをたたせ，それを試料に入射させ，フォトディテクタで得た遷移信号を復調することでエラー信号を生成する.
3 実験
3-1実験系のセットアップ
波長480 nmのレーザーをリュードベリ状態への遷移周波数に対して安定化させるためのセットアップを図５に示す.コントロール光である波長480 nmのレーザーは，チタンサファイアレーザーの960 nmの光の第二高調波である．光源から出た光は偏光ビームスプリッタ(PBS)で安定化用と実験用にレーザー光を分岐されている。安定化用のレーザー光は,レンズで集光させRb原子の飽和ガスセルに入射させている.プローブ光である波長780 nmのレーザーは，原子の遷移に対して安定化されていて，レンズで集光後，コントロール光とガスセル中で
3-2ビーム径の決定
EITはコントロール光が存在する位置でのみ生じ，また，コントロール光の強度は高いほど透過率が上がるため，ガスセル中でコントロール光のビーム径をできるだけ小さくした上で，プローブ光のビーム径よりも大きくすることにより，高い信号雑音比(S/N比)でEITを観測できると考えられる.そのため，これらの条件を満たすようにビーム径を決定する必要がある.ここでガスセルの中心にビームウェイストがあると仮定し，コントロール光とプローブ光のウェイストサイズをそれぞれwoc, wopとする.そのときのガスセル端面でのコントロール光とプローブ光のビーム径をそれぞれWEC, WEPとすると, Woc > WopかつWEC = WEPを満たすものが最適なビーム径である。これらの条件を満たすウェイストサイズを図6から求めた.図6の横軸はガスセル中心でのウェイストサイズで，縦軸はガスセル端面でのビーム径である。黒い破線はwoc > WopかつWEC = WEPを満たす中でWECが最小となる条件を示しており，その時のwoc及びwopを青と赤の破線がそれぞれ示している。以上よりコントロール光とプローブ光のビームウェイストの目標値をそれぞれ134  μ m,  100  μ mとした.目標としているビーム径と，構築した光学系におけるガスセルの位置でのビーム径の測定結果図 7の(a)は目標としているビーム径であり, (b), (c)はそれぞれ鉛直方向と水平方向のビーム径である．黒の縦線はガスセルの端面を表している．図7(c)では斜線の部分でプローブ光のビーム径がコントロール光のビーム径より大きいが，この部分のプロープ光のバワーは全体の1.1％未満であることから許容することとした.
3-3 測定結果
今回の実験では波長コントロール光のバワーを100mW,プローブ光のバワーを30 μ W,オシレーターの振幅と周波数をそれぞれ, 0.75  V, 43.95 MHzとしてEITスペクトル測定をおこなった.またコントロール光は主量子数n=63のリュードベリ遷移に共鳴するように周波数を設定した.測定したエラー信号を図 8 に示す.  (a)は測定した生データで， (b)は(a)を64回平均したものである.これらの結果から，エラー信号の観測を通じて87Rbのリュードベリ状態を観測できたといえる.しかし，図8と先行研究で得たエラー信号(図9:主量子数n=70)と比べるとS/N比が悪く，レーザーの周波数を安定化するには十分でない．この原因としてコントロール光の強度が低いことが考えられる。本実験で用いたコントロール光のバワー100 mWは,，先行研究[1]の35 mWと比べて高いものの，プローブ光とコントロール光のビームをオーバーラップさせることを重視したために，ビームウェイストが大きくなったことが原因である.
3-4 ピーム径の再決定
以上を踏まえ，ビームウェイストを小さくすることで，強度を高くし，エラー信号のS/N比向上を目指す.そのために図10を用いてビームウェイストの再決定を行う.図10の黒線はコントロール光とプローブ光のウェイストサイズが同じ場合のガスセル端面でのビームの断面積比である.図 10からビームウェイストが50 μ m (黒い破線）以下ではガスセル端面でのビーム面積比の変化が小さいことが分かる．そのため今後の実験ではコントロール光，プローブ光のビームウェイストを50  μ m以下にして，測定を再度行う．この時，コントロール光の強度が今回のセットアップと比べ6倍以上になると予想される.
4まとめと今後の展望
本研究では87Rbのリュードベリ状態の観測に向けてEITを用いたエラー信号の観測をおこなった.その際，EITシグナルのS/N比向上のために，ガスセル中で常に波長480 nmのレーザー光のビーム径が波長780 nmのレーザー光のビーム径より大きくなるように最適なビーム径を見積もり，測定をおこなった．その結果，エラー信号の観測はできたが，S/N比が十分でなかった．その原因として，波長480 nmのレーザー光と波長780 nmのレーザー光のオーバーラップを重視してビーム径を決定したことから，ビームウェイストが大きくなり，強度が低下したことが考えられる.そこで，今後はまず，ビームウェイストの再決定によりEITエラー信号のS/Nの改善を行う．さらにこのエラー信号を用いて波長480 nmレーザーの周波数をリュードベリ状態の遷移周波数に対して安定化させ，その後真空中にトラップされた冷却原子集団を用いてリュードベリ状態を観測する予定である.