1. はじめに
マイクロ波放射計による降水リトリーバルのアルゴリズムについて，PART Iでは衛星搭載マイクロ波放射計の観測原理から降水リトリーバルの考え方やアルゴリズムのタイプについて概要を述べた。PART IIから，これまで提案されてきたアルゴリズムそれぞれについて紹介する。 PARTIでも並べたように，現在用いられているアルゴリズムには大きく分けて，決定論的アルゴリズムと確率論的アルゴリズムの２つのタイプがあり，決定論的アルゴリズムではあらかじめ設定しておいた降水構造モデルを用いて降水強度（R）と輝度温度（Tb）の関係を求めておき，観測輝度温度を満足する降水強度を求めるものである。この手法の利点は物理的な明瞭さであり，輝度温度，降水構造，降水強度の対応が容易に理解できる。それに対して，確率論的アルゴリズムでは数値雲解像モデルから降水プロファイルの出力を用いて同様に降水プロファイルと輝度温度の関係を求めておき，これらを自然界に存在する全ての降水プロファイルとみなして確率的に観測輝度温度を満足する降水強度を推定するものである。このPART IIでは，これらのうち決定論的アルゴリズムを紹介する。なお，文中の表記はなるべく原著に沿ったものとしているため，同じものを表す場合にも異なる表記（例えば輝度温度をTbやT b ，もしくはTBと表記）している点については留意願いたい。 ●」情報通信研究機構
2. 決定論的リトリーバルアルゴリズム
以下から，５つの決定論的アルゴリズムについて論文ごとに紹介してゆく。最初に草分け的なアルゴリズムであり，決定論的アルゴリズムの基本的な考え方を最初に示したWilheit et al. 1929のアルゴリズムを紹介し，基本的な考え方を説明する。その後に，このような考え方にたった４つのアルゴリズムを紹介してゆく。 2, 1   Wilheit et al.¹¹²のアルゴリズム1970年代にNimbus 5に搭載されたElectrically Scan¬ ning Microwave Radiometer  (ESMR)のアルゴリズムとして提案されたこのアルゴリズムは，決定論的手法の原点というべきアルゴリズムである。降水物理モデルの基本的な考え方がこの論文で初めて提案された。図１に彼らが考えているモデルを示す（図はWilheit et al.²）より）が，低周波(19 GHz)のみを考慮しているため0℃高度以上の降水プロファイルは与えず，また降水は鉛直方向に一様といった簡単なモデルである。しかしながら，現在のマイクロ波放射計観測でもこのような仮定を観測データから直接補うのは困難なのが現状である。以下にアルゴリズムの概要をいくつかの項目に分けて示す。降水モデルの設定雨滴粒径分布(DSD) : Modified Marshall-Palmer (M-P)分布（M-P分布の最大径が1から1.5 mmとしたときの関係式）M-P分布は，直径Dの雨滴の数濃度を， N(D)=8000exp(-4.1R-0.21)  (m-3mm-')と表すものである。ここでRは降水強度（mm/h）を示す。降水構造：地表面から0℃高度まで一様（それ以上の高度は考えない。19.35 GHzのみを使用）相対湿度：地表面80%，0℃高度100%として線形に変化気温減率：−6.5℃/km雲水量：0℃高度より0.5 km低いところから地表までに25 mg/cm²存在する。海面の状態：フレネル（Fresnel）の関係式を用いる。フォワード計算法（降水モデルからの輝度温度計算） ①まず散乱を無視して채度温度（Tb）を計算する。②求めたTbを用いて散乱項を含む式を解く， ③それを用いて再びTbを計算する。④収束するまで繰り返す。 (この方法は，当時の計算機の能力から考えると，計算時間を短縮させるための手法，または，良い放射伝達モデルが無かったためであったと思われる。）散乱，吸収，消散断面積は，レーリー（Rayleigh）近似を用いている。フォワート計算地表面温度は0℃高度が1, 2, 3, 4, 5kmとなるように設定した。降水強度の範囲を0.2 mm/hから200 mm/hとして計算を行う。リトリーバルアルゴリズムフォワード計算により，直接Tb-Rの関係(Lookup Table)が決まる。ただし，0℃高度を与える必要がある（図２参照）。使用データNimbus 5搭載  ESMR周波数: 19.35GHz (1.55cm)分解能：25km（直下）45×160km（スキャンエッジ）検証用地上レーダ：フロリダ半島WSR-57検証EMSRのフットプリントサイズに地上レーダからの降水強度を平均して，0℃高度4 kmに設定したモデルでの計算結果と比較した。推定精度は約2倍であった。  .月平均降水量の推定法Wilheit et al.²³では，上で並べたアルゴリズムを用いて月平均，５度×５度領域の降水量を推定する方法について述べたものである。ここでは，Probability Distribution Func¬ tion 〈PDF〉を用いて，サンプリングエラーやTbの飽和による降水強度推定の不確定さを克服しようとしている。いる）（上）降水強度と19 GHz垂直偏波（TB 19V）の輝度温度の関係および（下）降水強度と19GHzと22GHzの垂直偏波を用いた2（T 19V） – T22Vの値の関係（Wilheit et al. 17 ） ( ◎ 1977 American Meteorological Society)また，この論文のアペンディクスに0℃高度を推定する方法について迹べており，この手法が他の多くのアルゴリズムにも適用されている。 2, 2    Petty³³のアルゴリズムこれは1990年代前半に提案されたアルゴリズムで，アルゴリズムの特徴は糯度温度ではなくPART Iで紹介したEmission index (P)とScattering index (S)に基づくアルゴリズムであり， Defense  Meteorological  Satellite  Program (DMSP)  衛星搭載のSpecial   Sensor   Microwave/Imager (SSM/I)を想定して19 GHzと37 GHzのPと85 GHzのSを用いている。放射伝達モデルと降水構造モデルからこれらのバラメータの計算を行い, Lookup Tableを作成し観測値に近い降水構造モデルを選び出す。このアルゴリズムでは複数周波数を用いているため，周波数間でフットプリントサイズが異なることを考慮する必要がある。さらに,最も低い周波数の19 GHzではフットプリントが70 km × 45 kmもあるためその中での降雨の一様性が成り立たない。そのためイタレーションの手法により降水強度を求めている。降水物理モデル論文では明示していないがWilheit et al. 1が提案したモデルに近いと思われる。ただし， 0℃高度以上のプロファイルも与えていると考えられる。放射伝達モデル論文では明示していないが，放射伝達計算には平行平板モデルを使用している。アルゴリズムPとSの定義は,
およびS=P・Tvo+(1-P)Tc-Tvである。ここで，Trは垂直偏波の観測値，Trは水平偏波の観測値，T voは雲無し時の垂直偏波の観測値，T vo：雲無し時の水平偏波の観測値，Tcは十分光学的厚さがあるときの水雲からの（偏波のない）輝度温度であり，Tc=273Kを用いている。 Pは観測した偏波の差を雲無し時の海面の偏波差で規格化したものである。水蒸気の効果は海面の偏波差に含まれることになるので，Pは0から1の間で変動し，P＝0の時完全に不透明になっている状態を示し，P＝1のとき雲の無い状態を示すことになる。これらのことからPと透過率（τ）の関係は，近似的に
と表される。ここで，σは雲と降水による光学的厚さ，θは天頂角（SSM/Iの場合，約35度）を表す。また，αは定数であり，Petty³)は1.69を用いている。Petty³)のアルゴリズムは，この透過率とRが以下のように関連づけられることを利用している。
上の式のように，透過率は雲水量（L）雲水の消散係数(k,,),  0℃高度（Z,）までの厚さと降雨の消散係数(k,,)で表わせるとし，雲の消散係数は，Petty and Katsaros 49 (こより与えられたものを用いており，雨の場合はMarshall- Palmer分布を仮定してMie散乱を仮定して求めた降水強度（R）と消散係数（k）の関係（k＝aR b，a，bは係数）を用いている。実際の計算は12.5 kmごとのグリッド単位で行っており，観測値と比較するためには空間的に畳みこみ積分(Convolution)を行う必要があり85 GHzでは， 3×3,   37 GHzでは7×7, 19 GHzでは11×11のグリッドを用いアンテナゲインで重み付けを行っている。すなわち，i番目のフットプリントにおけるPの値は， [P;] = ∑ W i,jxPjxと表される。ここで，j, kは平均するグリッドの番号を示している。降水推定に用いるインデックスは，P19とP37であり(P19は19 GHzにおけるP, P37は37 GHzにおけるPを示す。Sについても同様である） P85は降雨判定(possible rain/no rain）の区別に用いる。そして，S85はRの初期推定値を求めるために用いている。アルゴリズムの流れは，まず初期推定値のRを求め， Pを求める。そのときのPの値と観測値の差がe以下であれば，Ｒを最終値として決定する。εの条件を満たさない場合には，
を用いてRの推定値を補正し，τの値を更新して再びPを求め，εの条件を満たすまで行う。バックグランドの輝度温度雲の無い海面の輝度温度を決定するのは，ＰとＳの計算に必要であるが，そのような条件はなかなか存在しない。 Petty and Katsaros495)では，該当するピクセル周辺の雲の少ないピクセルでヒストグラムを作成し，それに基づいて内挿していたが，広い領域に雲が広がっている場合には問題が生じる。そのためPetty¾のアルゴリズムでは，水蒸気量（V）と海上風速（U）から決定している。UのアルゴリズムはGoodberlert  et  al. 0に拠り,   VのアルゴリズムはAlishouse et al. 7を用いている。水蒸気量Vの式は,
V=174.1+4.638 In(300—T19V)
−61.76 In (300 − T22V) + 19.58 In (300 − T37H)
である。ここで，T19V等のTの後の数字は周波数，そのあとのアルファベットは偏波（垂直：V，水平：H）を表している。すなわちT19Vは19GHzの垂直（V）偏波を表す。これらを用いて，GOESの画像から雲の無いシーンを選んで、バックグランド輝度温度とりひの関係を導いた（Oをつけているのは，雲の無いことを意味している）。 T19VO=173.7+0.219U+0.773V T19HO=92.46+0.801U+1.180V T37VO=197.5+0.063U+0.522V T37HO=120.5+1.033U+0.845V T85VO=280-exp (4.20-0.00567U-0.0406V) △85O=exp (4.44-0.0241U-0.0271V) T85HO=T85VO= Δ 85O
0℃高度
0℃高度は水蒸気量（V）から推定する。基本的には水蒸気量から地表面温度（To）を推定し，気温減率から0℃高度（Ζρ）を求める。即ち，
B=5420(K) (Rogers and Yau 8 ' )ここで，Cは定数，e, (To)は気温Toのときの飽和水蒸気圧を示す。よって，気温滅率を6.5 K/kmとすると, ✉ 3   Aonashi and Liu®により提案されているアルゴMetcorological Society)
と求まる。積算液水量_(Column Liquid Water)雲水量L (kg m-²) = −0.323 ln(P85)降雨タイプの初期値（降水判定） P85<0.213+0.2または，L>0.5kg m-²の時にpossible rain（降雨あり）としている。降雨強度の推定値の初期値R o (mm/h) =S85/4.19使用データDMSP搭載　SSM/I（85 GHzのフットプリントサイズに近い12.5 kmをグリッドサイズとして変換する） 2.3 Aonashi and Liu 91 , Aonashi et al.10のアルゴリズムこのアルゴリズムは，各周波数の降水強度に対する感度に重みをつけたコストファンクションを最小にする方法を採用しているほか，0℃高度推定に気象庁の客観解析データ（GANAL）を用いている。1996年に提案されたAonashi et al. 10はSSM/I用のアルゴリズムであり, 2000年に提案されたAonashi and Liu® [まAonashi et al. 10を改良し,さらにTropical     Rainfall     Measuring Mission (TRMM)衛星搭載のTRMM Microwave Imager (TMI)用に変更を加えたものであるが，基本的な考え方は同じである。図3にAonashi and Liu®のアルゴリズムのフローを示す。降水モデルの設定降水モデルの設定として，まず以下のような２つの降水タイプ設定している。 Deep precipitation…O℃高度以下に降水，O℃以上に雪Shallow precipitation…O℃高度以下に降水のみAonashi et al. 10でのプロファイルの与え方は，地球大気開発計画(Global Atmospheric Research Program, GARP)大西洋熱帯実験（GARP Atlantic Tropical Experiment, GATE）におけるレーダ観測の統計から反射強度因子（Z）の平均的な鉛直プロファイル与えて，これをZ-R関係を用いて降水強度プロファイルに変換しており，0℃高度以下で– 1.25 dBZ/km,  0℃高度以上で– 5 dBZ/kmとしている。また，Z-R関係は，Z=200R¹ 6を用いている。 Aonashi and Liu 91では，TRMMの降雨レーダ(Precipita- tion Radar, PR）の降水強度リトリーバルアルゴリズムである2A25のRプロファイルの統計から
を与えている。ここで，r_surfは地上降水強度，z  frは0°C高度。即ち，0℃高度以下（雨）は，鉛直方向に一様であり， 0℃以上の雪は高度とともに降水強度が減少する。T85Vが1 mm/hに相当する輝度温度減少を超えるときdeep convectionの降水モデルを用い，それ以外では，shallowのモデルを用いる。 0℃高度の推定法気象庁の全球客観解析データを初期値に用いて，その相対湿度からT21Vを計算しておき，観測したT21Vと合うように地表面温度調節する。降水強度の初期値基本的なサイズを85 GHzのフットプリントとし， PCT 85 ( = 1.81 • T85V -0.81 • T85H, Spencer et al.''), PART I参照のこと）を用いてLookup Tableから降水強度を計算する。これをもとに非一様補正のパラメータを計算し，低周波を用いた降水推定に用いている。降水判定Aonashi et al. 10では，Shibata and Aonashi 12に基づいて状めた雲水量（Liquid water content, LWC）とT85Hの関係から、以下の条件を降水域がフットプリントの50%以上を満たす基準とした。 LWC>1.0kg/m²かつT85H<T85H1または， LWC<2.5kg/m²かつT85H>T85H1ここで，T85H,は降水強度1 mm/hとしたときの85 GHz水平備波の輝度温度の計算値である。非一様性の補正基本的な考え方は，降水強度の分布が対数正規分布するというKummerow and Giglio 20 ) (2.5章参照)と同じである。まず，初期値で求めた対数正規分布の標準偏差を用いて，Tb-RのLookup Tableを作り直し，それを用いてインバージョンを行い，対数正規分布の標準偏差を更新して,収束するまで繰り返す。インバージョンアルゴリズム基本的な概念としては，コストファンクション
を最小にする降水物理モデルを見つけ出すことである。ここではý εピクセルの位置,  çはグリッドポイント,  TBf ( ýみ)は観測した輝度温度を示し，TBfc (ýk : r (îç))は，放射伝達モデルから計算した輝度温度を観測視野で平均したもの，fは周波数である。σは観測と放射伝達モデル計算の差の不確定さを示すパラメータである。この最適値は，Iの傾きが0になるところを意味する。周波数ごとの感度の重み付けによって求められた降水強度(ro(ýk))は，
と表される。ここで，TBf c (ý x )は辉度温度，r (ý x )は降水強度を表すので， ∂ TBf C (ŷk)は降水強度の微小変化にd r (y k )対する輝度温度の変化の割合，すなわち放射伝達モデルの計算上でTBの与えられた降水強度に対する感度を示す。 TB-Rのルックアップテーブル（例えば, PART Iの図4）を参照して考えると ∂ TBf ( θ k )が0に近いところ(即ちdr(vk)感度が0のところ)は，飽和しているところにほぼ位置している。それゆえに，この式は感度のよい周波数の降水強度に重みをつけて平均していることになる。グリッドポイント¥において降水強度r 8 (ýk)となっているときのコストファンクションの変化傾向δr（ ¥ j ） [は,
であり，これを用いて降水強度の初期値を更新して，収束するまで繰り返す。放射伝達モデル4-streamの平行平板モデル（Liu 13 ）を使用。雲粒，降水粒子，（球形の）雲氷と雪（密度は0.3 g/cm³）を取り入れている。雨滴粒径分布はM-Pとし，可降水量は0.5 kg/m²を雲底(950hPa)から雲頂（0℃高度＋2km）までに分配している。散乱はMie理論を用い，大気の吸収はLiebe¹*)に基づいている。他の大気要素はGANALを用いている。使用データDMSP搭載　SSM/I  (Aonashi et al. 10) シTRMM搭載  TMI (Aonashi and Liu®) 2, 4    Liu and Curry¹³のアルゴリズムLiu and Curry 159のアルゴリズムは，3つの降水構造モデルをもとに放射伝達計算を行い，最も降水強度との線形性よいバラメータを求めるところに特徴を持っている。用いたパラメータは降水強度に対する輝度温度（T 8 ）と降水となる境界（閾値）の輝度温度（Teo）の差（δT b）である。降水物理モデル（図4） 3種類の雲モデル1）液相のみの雲, 2）雨に氷雲が乗っているもの, 3）相が混じった深い対流。最初の2つは層状性降雨や弱い降雨を想定している。3番目は強い対流性降雨を想定している。1〉と2）では，降水強度は0℃高度以下において鉛直方向に一様である。また，0℃高度は4 kmとして雲は0℃高度より2 km上空まで存在するとしている。3）の場合，降水の高さは降水強度とともに変化し降水強度2.5mm/hで7km, 50mm/hで15 kmであり，降水強度は降水のトップまで一様である。0℃高度は他と同様に４kmである。雲水によるLiquid water path (LWP)は500g/m²としている。降水粒子の相は0℃から－32.5℃まで線形（雨から水へ）に変化するとした。放射伝達モデル平行平板モデルを用いている。降水粒子粒子は雲粒，雨粒，氷の三種類。雲は100μm以下の粒子でサイズ分布はDeirmendijian163の式を用いているが，輝度温度は雲粒子のサイズ分布にそれほど敏感ではない。雨と氷はM-P分布を用いている〈ただし，氷にM-P分布を用いるのは不自然としている)。アルゴリズムこの論文で提案しているアルゴリズムは，δT bについて19 GHzと85 GHzの差をとることである（δT B19 − δT B35 ) 。この値は，図5に示す海上の場合，降水強度とともに単調に増加し，50 mm/hまで飽和に達しない。ただし，線形性は雲モデルに依存する。陸上の場合は，深い対流のときのみ良い関係式を得ている。そこで，降水強度をR =α〈ΔΤ b − ΔΤ bo〉 7と表すこととした。ここで，αとγは係数であり， ΔT b = TB19-TB35, ATB0=TB019-TB085である。海上の場合，図5の深い対流のケースにこの関係式を当てはめるとαとヶの値はそれぞれ, 1.163E-04, 2.276であった。降水の閾値の決定T θ 19 – T θ 35とLWPについて雲のみ(降水なし)の場合と液相のみの雲モデル（降水あり，雲のLWPは500gm-²）と比較するとT B19一T B35の最小値は85 GHzによる放射が飽和したところ付近にある。 Takeda  and  Liu¹ﾌｼやCurry et al.¹³による雲のLWPは400から1,000 gm −²である。例えば，LWPが500gm-²以下であり降水がある状況でも85 GHzは飽和すると考えられるので， T B19 – T BRSを指標にしている。ここでは，５度×５度の領域（20-25N, 135-140E）における10日間のSSM/IのT B19一T B85をプロットすると最小値となるのは19 GHzの輝度温度が150 Kのときであ図 5  海上における降水強度とoTB19一δTB55 (19 GHzと85 GHzの偏波間輝度温度差の差）の関係点線は液相のみの雲，破線は薄い水層が液相の上に存在する場合，実線は深い対流の場合を示Union)る。 Petty and Katsaros 5の基準で考えると160 Kになる。よって賊値は, T BTH = T B19min + 10 Kとした。データは５度×５度の範囲を10日間サンプルしたものを使い，回帰曲線を当てはめて求める。 Liu et al.¹³のアルゴリズムLiuらによるAMSR研究アルゴリズム(Liu et al. 199) は, Liu and Curry'sを発展させ，新たに, PCTというパラメータを導入し，降水強度をfのべき乗PCTo (R =αf α )の関係で表す。ここでDは，19 GHzにおける偏波間の輝度温度差，0がつくのは無降雨となる閾値での値としている。図6にƒとRの関係を示すが,降水強度が0.2 mm/h以上でƒと良い線形関係を示している。 D o, PCT。は37 GHzと海面水温の3度×6度の領域における1ケ月データから求めてテープル化している。使用データDMSP搭載  SSM/I 2.5 Kummerow and Giglio209 5層モデルを用いて，27個のプロファイルを生成し，さらに降水強度，降水域のフットプリントにおける割合，海上風速を変えて降水強度（R）と輝度温度（Tb）関係のデータセットを作っている。彼らのデータセット作成手法は，次回のPART IIIで述べる確率論的なアプローチに近い。降水モデルの設定（図7参照）降水構造：5層（最下層は地表から0℃高度で液相＝雨のみ，対流性では0℃高度以上に液相を含める，層状性では0℃以上は固相)，降水強度，雲水量，雲水量を任意に与えることができる。大気：地表面温度，大気温度，相対湿度を外から与える。 0℃高度は4.5 kmから2.0 kmまで0.5 km間隔で設定し,各0℃高度，Rに対して27個の構造についてTbを計算,うち18個が対流性，9個が層状性となる。 DSD : M-P分布を使用。酸素と水蒸気の吸収率: Liebe¹งのモデルを使用。海の射出率: Wilheit²¹のモデル。陸の射出率: 0.9で固定する。フォワード計算地表の降水強度，降水域のフットプリントにおける割合，海上風速を未知数としてランダムに変化させて輝度温度のデータセットを構築する。放射伝達モデル平行平板モデルのEddington近似による2-stream法を使用。降水構造のモデルの出力各0℃高度において，27個のプロファイルをつくる（最下層は必ず降雨とする）。そのうち18個が対流性で9個が層状性である。リトリーバル方法（海上）地表面のR , フットプリント内の降水域の割合, 海上風速を変化させて，Tbのデータセットをつくる。これをもとにTbの線形関数でフォワード計算に与えた未知数との関係式を求める。その際に，Rを強度で分類することにより，より線形的な関係式が得られる。前処理として構造を環境条件でふるいわけしておく。 0°C高度については，気候値か米国のNational Meteoro- logical Center (NMC, 現在のNational Centers for Environ¬ mental Prediction, NCEP)やEuropean Centre for Medium- Range Weather Forecasts (ECMWF)の解析データを用いる。対流/層状の分類は，σ85 (85 GHzのみで求めた降水強度の標準偏差）の大きさで行う（＞５ｍｍ/h：対流，＜0.5 mm/ h :層状)。雨の無い雲の判断は輝度温度の計算に雲水(Cloud liquid water, CLW)，可降水量，海上風，海面温度を入力し，観測b a Kummerow and Giglio 20により提案されている降水構造モデル（©1994 American Meteorological Society）値とのrms差が5 K以下の場合，無降雨と判断する。このリトリーバル法の問題点は，レーダと比較したときに強い降水強度において過小評価していることである。これは，平行平板を用いていることに起因していると説明している。リトリーバル法（陸上）前処理としてT19HとT85Hを用いて無降水の判断を行っている。陸上で推定方法は，図8に示したような流れで行い，まずT85Hで判断する（関値は238 K）。238 Kより高いときは，Huffman et al. 22 ⁄の方法を用い，R = 0.239 (251 – T85H)として求める。それ以外は，T37Vと85 GHzのRの初期推定値の19 GHzのフットプリント内の標準偏差σ85で分類する。T37 Vが高いときは対流，層状にわけて，それぞれ雨のみのリトリーバルをおこない，T37Vが低いときは海上と同様に，但し海上風の変わりに土壌水分のパラメータを導入し，線形回帰により降水強度を求めている。その他の処理海陸マスク:陸上と海上を区別するための0.5 × 0.5°グリッドの地形図でマスクをする。降雨判定: Δ37 〈37GHzのHとVの差〉を用いて行っている（△37が40 K以上のとき雨）。グリッドサイズ: 25 km, 12.5 km (high resolution = 85 GHzのフットプリントサイズ）降水の初期値（非一様性の計算に用いる）: R（mm/h） =37.080-0.1440 • T85H  (Adler et al. 231 )例外処理：モデル構造とリトリーバルのTbのrms差が５K以上のものは例外処理を行っている。非一様降水の取り扱い85 GHzのデータから19 GHzのフットプリントの領域での降水強度の平均（R nn ）を計算し，標準偏差（o）を求める。
ここで，Nは平均するフットプリント数を表し，R iはi番目のフットプリントの降水強度を表す。非一様性の分布の形は，対数正規分布(lognormal distribution)
を仮定する。ここで，＜R＞は平均降水強度，ζ＝ln（σ²+ 1)², μ＝1n (<R>) −0.5(²である。この式で用いるoの値として，地上レーダの1 kmのメッシュから求めたσを真値として， 12kmサイズのフットプリント（85 GHz）を用いた値との関係式を求めておく。その式は，
としている。 osampledの算出には，精度は劣るがAdler et al. 239のT85Hを用いた以下の式で計算したＲを用いている。 R (mm/h) = 37.080 − 0.1440 · T85H使用データDMSP搭載  SSM/I
ここまで，決定論的アルゴリズムを紹介してきた。これらと次回に並べる確率論的アルゴリズムの両方に共通することは，犬度温度などのパラメータと降水強度の関係をフォワード計算により求めておきテープル化（ルックアッブテーブル）していることである。このことはマイクロ波放射計の観測原理によるものであり，その中でそれぞれのアルゴリズムは降水構造モデルやルックアップテーブルに用いるバラメータに工夫を凝らしている。,,また，降水が空間的に一様でない効果をどう補うかもアルゴリズムの特徴を表すものとなっている。次回のPART IIIでは，確率論的アルゴリズムについて紹介するが，基本的な考え方は同じであり，降水構造の与えかたやそれに伴うリトリーバル手法に大きな特徴を持っている。 1) T.T. Wilheit, A.T.C. Chang, M.S.V. Rao, E.B. Rodgers, and J.S. Theon, A satellite technique for quantitatively mapping rainfall rates over the Oceans. J. Appl. Meteor., 16, 551- 560,1977. 2) T.T. Wilheit, A.T.C. Chang, and L.S. Chiu, Retrieval of monthly rainfall indices from microwave radiometric meas- urements using probability distribution functions. J. Atmos. and Oceanic Technol., 8, 118-136, 1991. 3) G.W. Petty, Physical retrievals of over-ocean rain rate from multichannel microwave imagery. Part 2 : Algorithm im- plementation. Meteor. and Atmos. Physics, 54, 101-121, 1994. 4) G.W. Petty, and K.B. Katsaros, The response of the Special Sensor Microwave/Imager to the marine environment. Part I : An analytic model for the atmospheric component of observed brightness temperatures. J. Atmos. Ocean. Tech., 9, 746-761, 1992. 5) G.W. Petty, and K.B. Katsaros, Precipitation observed over the South China Sea by the Numbus7 Scanning Mulichannel Microwave Imager during WMONEX. J. Appl. Meteor., 31, 489-505, 1990. 6) M.A. Goodberlet, C.T. Swift, J.C. Wilkereson, Remote sens¬ ing of ocean surface winds with the Special Sensor Micro- wave/Imager. J. Geophys. Res., 94, 14547-14555, 1989. 7) J.C. Alishouse, S. Snyder, and R.R. Ferraro, Determination of oceanic total precipitable water from the SSM/I. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 26, 811-816, 1990. 8) R.R. Rogers, and M.K. Yau, A short course in cloud phys- ics, 3rd ed. New York : Pergamon Press, 293 pp, 1989. 9) K. Aonashi and G. Liu, Passive microwave precipitation retrievals using TMI during the Baiu period of 1999. Part I : Algorithm description and validation. J. Appl. Meteor., 39, 2024-2037, 2000. 10) K. Aonashi, A. Shibata, and G. Liu, An over-ocean precip- itation retrieval using SSM/I multichannel brightness tem¬ peratures. J. Meteor. Soc. Japan, 74, 617-637, 1996. 11) R.W. Spencer, H.M. Goodman, and R.E. Hood, Precipita- tion retrieval over land and ocean with the SSM/I : Identi- fication and characteristics of the scattering signal. J. Atmos Oceanic Technol, 6, 254-273, 1989. 12) A. Shibata, and K. Aonashi, Earth observation by passive microwave radiometers. J. Space Technol. Sci., 10, 38-43, 1995. 13) G. Liu, A fast and accurate model for microwave radiance calculation. J. Meteor. Soc. Japan, 76, 335-343, 1998. 14) H.J. Liebe, An updated model for millimeter wave propaga- tion in moist air, Radio Sci., 20, 1069-1089, 1985. 15) G. Liu, and J.A. Curry, Retrieval of precipitation from satellite microwave measurement using both emission and scattering. J. Geophys. Res., 97, D9, 9958-9974, 1992. 16) D. Deirmendijan, Scattering and polarization properties of water clouds and hazes in the visible and infrared, Appl. Opt., 3, 187-196, 1964. 17) T. Takeda, and G. Liu, Estimation of atmospheric liquid water amount by Nimbus 7 SMMR data : A new method and its application to the western North Pacific region, J. Meteor. Soc. Japan, 65, 931-946, 1987. 18) J.A. Curry, C.D. Ardeel and L. Tian, Liquid water content and precipitation characteristics of stratiform clouds as in- ferred from satellite microwave measurements. J. Geophys. Res., 95, 16659-16671, 1990. 19) G. Liu, J.A. Curry and R.-S. Sheu, Classification of clouds over the western equatorial Pacific ocean using combined infrared and microwave satellite data. J. Geophys. Res., 100, 13811-13826, 1995. 20) C. Kummerow and L. Giglio, A passive microwave tech- nique for estimating rainfall and vertical structure informa- tion from space. Part 1 : Algorithm description. J. Appl. Meteor., 33, 3-18, 1994. 21) T.T. Wilheit, A model for the microwave emissivity of the ocean's surface as a function of wind speed, IEEE Tans. Geosci. Electron., GE-17, 244-249, 1979. 22) G.J. Huffman, R.F. Adler, P.R. Keehn, and A.J. Negri, Examples of global rain estimates from combined low-orbit microwave and geosynchronous IR data. Fourth Symp. On Climate Changed Studies, Anaheim, CA, Amer. Meteor. Soc., 1993. 23) R.F. Adler, A.J. Negri, N. Pasad, and W.-K. Tao, Cloud model based simulations of satellite microwave data and their application to an SSM/I rain algorithm. Proc. Fourth Conf. On Satellite Meteorology and Oceanography, San Diego, CA, Amer. Meteor. Soc. J12-J15, 1989. ●高橋　楊宏（タカハシ　ノブヒロ）所属：情報通信研究機構。1994年北海道大学理学研究科博士後期課程修了。博士(理学)。1994年郵政省通信総合研究所（現　情報通信研究機構）入所，以来　熱帯降雨観測衛星（TRMM）搭載降雨レーダ（PR）を主とする降雨レーダを用いた研究に従事する。1996 - 1999年NASA Goddard Space Flight Center客員研究員, 1999年-2002年宇宙開発事業団副主任開発部員。日本リモートセンシング学会，日本気象学会，米国気象学会。E-mail：ntaka@nict.go.jp所属：大阪府立大学大学院工学研究科航空宇宙工学分野。2001年京都大学大学院理学研究科博士後期課程修了。博士（理学）。熱帯降雨観測衛星（TRMM）搭載降雨レーダ（PR）の潜熱過熱アルゴリズム開発に従事する。1999-2001年 日本学術振興会特別研究員，2001年- 2003年宇宙開発事業団招聘研究員，2003年-2004年宇宙航空研究開発機構研究員。日本気象学会，米国気象学会。E-mail : shige@aero. osakafu-u.ac.jp所属：宇宙航空研究開発機構。1994年北博士（理学）。1995年郵政省通信総合研究海道大学理学研究科博士後期課程修了。所（現　情報通信研究機構）入所, 1998- 2000年オクラホマ大学客員研究員，2002年～宇宙開発事業団（現　宇宙航空研究開発機構）副主任開発部員。航空機搭載降雨レーダ(CAMPR)を用いた研究, TRMM/PRによる潜熱加熱アルゴリズムの開発，沖縄バイスタティックドップラーレーダ（COBRA）の開発，全球降雨観測主衛星（GPM）搭載二周波降水レーダ（DPR）の開発に従事。日本気象学会，米国気象学会。E-mail : satoh@nict.go.jp所属：宇宙航空研究開発機構。1996年北海道大学理学研究科博士後期課程修了。博士（理学）。 1995年新技術事業団（現科学技術振興機構）より科学技術特別研究員として宇宙開発事業団（現宇宙航空研究開発機構）にて勤務, 1997年宇宙開発事業団に入社。熱帯降雨観測衛星(TRMM)搭載降雨レーダ(PR),地上気象レーダを用いた研究に従事する。現在宇宙航空研究開発機構副主任研究員。日本気象学会，水文・水資源学会。E-mail：shimizu@eorc.jaxa.jp所属：情報通信研究機構。2003年東京大学工学系研究科博士課程修了。博士（工学)。2003年より独立行政法人通信総合研究所（現情報通信研究機構）専攻研究員。熱帯降雨観測衛星（TRMM）搭載降雨レーダ（PR）およびマイクロ波放射計トリーベルアルゴリズム開発を行う。日本気象学会，土木学会，水文・水資源学会。E-mail : seto@nict.go.jp (TMI)を利用した降水・陸面物理量のリ