12 − 2 エネルギー収支を考慮した地震発生シナリオ構築の新手法A new method to generate rupture scenarios for megathrust earthquakes taking the energy balance into account野田 朱美（気象庁気象研究所） NODA Akemi (Meteorological Research Institute)高精度かつ高密度なGNSS観測網の配備により，プレート境界の固着（すべり遅れ）の時空間変化を捉えることが可能になった．そして，すべり遅れの推定結果を活用して，将来発生する地震のモデル（地震シナリオ）を予測する研究が数多く行われている.その手法は大きく２種類,すなわちkinematic modelingとdynamic modelingに分類することができる．まず，kinematic modelingとしては，すべり遅れ速度の推定結果に蓄積年数をかけて地震すべり分布をモデル化する方法がある。はりこの手法は，簡単に地震シナリオ構築ができるという利点がある一方で，断層破壊の際の力学的プロセスとは必ずしも整合しないという問題がある．対照的にdynamic modelingでは，摩擦構成則に従った動的破壊シミュレーションを通じてモデルが作成される.この際,応力降下量はすべり遅れ速度から計算されるせん断応力の蓄積に基づいて設定される例はか、この手法による地震シナリオは必ず断層の破壊力学と整合するが，自発的な断層破壊の時間発展をシミュレートするために計算負荷が大きいという特徴がある．特に，正確な推定が難しい摩擦バラメターに関して，バラメター探索のために多数のシミュレーションを実行する場合，この特徴はシナリオ構築の障害となる。これらの問題を乗り越えるため，新たなシナリオ構築手法energy-based methodを提案する³'.本手法は従来のkinematic modelingとdynamic modelingの中間に位置し，これらの手法の弱点を補うことができる．シナリオ構築の手順は２段階で構成される．第１段階としてプレート間すべり遅れの推定結果を基に地震すべりモデル（シナリオ）を推定し、第２段階としてエネルギーバランスの観点からシナリオが断層の破壊力学と整合するか否かを判定する.南海トラフプレート境界を例にとって，シナリオの構築手順を説明する．GNSSデータ解析によるプレート間すべり遅れ速度分布（第１図a）から，プレート境界のせん断応力の蓄積速度を計算できる（第１図b）、ブレート境界の破壊挙動は、駆動力としてのせん断応力と抵抗力としての摩擦特性に規定されるという考えに基づき，すべり遅れではなくせん断応力から地震すべりモデルを推定する．せん断応力の蓄積速度の分布から,４つの応力蓄積のビーク(M:室戸岬沖, Ki:紀伊水道, Ku:熊野灘, E:遠州灘）が確認できる.これを震源域の最小単位「アスペリティ」と考え,地震は単独あるいは複数のアスペリティの組合せで発生するという仮定の下，10通りの組合せのシナリオを作成した．第１図(c)は，例として室戸岬沖と紀伊水道のアスペリティの組合せM-Kiを選んだ場合の震源域を示す．せん断応力の蓄積速度が0 Pa/yr以上（応力増加）の領域を震源域として設定した．地震時の震源域内の応力降下量（第１図c）は，せん断応力（第１図b）が150年蓄積したものと仮定した.最後に，仮定した応力降下量を満たす地震すべりモデルをインバージョンで推定した（第１図d）。このモデルは静的なすべりモデルであるため，dynamic modelingよりも圧倒的に小さい計算負荷で計算することができる.アスペリティの様々な組合せについて同じ手順を適用して合計10個の地震シナリオを作成した（第2図）.次に，以上のように構築した各シナリオのエネルギーバランスを評価する．地震発生により解放される地殻内の歪みエネルギー ΔWのうち，一部は断層面での摩擦により散逸し（Eb），残りは地震波の放射エネルギーに変換される9.そこで，新たなバラメター residual energy E ∞を以下のように定義する： E™ = ΔW  − Ep (1) EpはΔWの一部に過ぎないという関係から，residual energyが正の値になることが，地震発生の必要条件と考えることができる．この基準により断層の破壊力学と整合しないシナリオは排除される.解放される歪みエネルギー ΔWは第1段階で作成したシナリオの応力降下量と地震すべりモデルから計算される. 散逸するエネルギー Epに関しては，摩擦構成則や経験的なスケーリング則により与える必要がある．ここでは，南海トラフで発生する地震の動的破壊シナリオを検討したHok et al. (2011)²のすべり弱化則を用いて散逸するエネルギーを見積もった．第３図のような線形のすべり弱化則の場合, residual energyはavailable energyとfracture energyの差として求めることができる.作成した10個のシナリオのresidual energyを求めた結果（第２図）, ５個のシナリオが正のresidual energyを示し，地震発生の必要条件を満たした．残りの５個のシナリオはエネルギーバランスの観点から実現しないと考えられる. 主に室戸岬沖のアスペリティMを含むシナリオが正のresidual energyを示したが，これはアスペリティMの応力蓄積速度が大きいことを反映している.次に，時間の経過とともに各シナリオのresidual energyがどのように変化するか調査した．第４図内の10本の曲線は，各シナリオの蓄積時間を変更して計算したresidual energyを示している.蓄積時間10年から200年の間を0.1年間隔に分割し，合計1901ケースのresidual energyを計算して各シナリオの曲線をプロットした．計算負荷がdynamic modelingよりも圧倒的に小さいため，このような連続的に見える評価が可能となる. 蓄積時間10年の時点で，既に多くのシナリオでM,7クラスの地震となるほどの歪みエネルギーが蓄積されている.しかし、この時点では全てのシナリ才が負のresidual energyを示すため，地震発生の必要条件を満たさない．その後，residual energyは一旦減少するが、蓄積時間が100年を超えた頃より急激に増加して正の値を示すようになる．最終的に，すべてのシナリオが地震発生の必要条件を満たすようになった．このように，すべり遅れがあるだけでは地震は発生せず，断層面の摩擦で散逸するエネルギー以上の歪みエネルギーが蓄積して初めて地震が発生する．この点で，energy-based methodはkinematic modelingと決定的に異なっている. Residual energyの時間推移の特徴を掘り下げるために，蓄積時間に対するavailable energyとfracture energyの変化を第５図に分けて示す.  Fracture energyは時間に比例して増加するのに対し, available energyは時間の２乗に比例して増加する．そのため，最初の段階でavailable energyよりもfracture energyの方が大きくても，時間の経過によりいずれ必ずavailable energyがfracture energyを上回り， residual energyが正の値に変わって地震発生の必要条件を満たすようになる.ところで，第５図のfracture energyは，一般的なすべり量とfracture energyのスケーリング関係に簡単に焼き直すことができる．すなわち，fracture energyが蓄積時間の１乗に比例する場合には，震源全体のfracture energyの総和は地震モーメントの1乗に比例し，単位面積当たりのfracture energyは平均すべり量の１乗に比例する.これは，実際の地震データから推定されたfracture energyの経験的スケーリング関係無法になると調和的である。ただし，経験的スケーリング関係では,地震モーメントあるいはすべり量の指数は必ずしも１と一致しない.  Fracture energyのスケーリング関係における地震モーメントあるいはすべり量の指数が２よりも小さければ，時間の経過によって必ずavailable energyかfracture energyを上回り，地震発生の必要条件を満たすようになる，という本研究の結論は変わらない．しかし，指数が１からずれると第５図の破線（fracture energy）の傾きが変化し，地震発生の必要条件を満たすようになる時間が変わる．そのため，地震が発生するために必要な蓄積年数を考える上で，fracture energyの経験的スケーリング関係は非常に重要な情報である.以上のように，energy-based methodの理論的な枠組みを合理的に設定することができた．その一方で、シナリオ構築における具体的なモデル設定については改善の余地が残されている．Energy- based methodのシナリオ構築には２つのモデル，応力蓄積分布のモデルと摩擦特性のモデルが必要となる。応力蓄積分布は地震すべりモデルの空間分布やavailable energyの見積りに影響する．今後，海底地殻変動観測の拡充によりすべり遅れ推定の空間解像度が向上することで，より高精度な応力蓄積分布が得られることが期待される．また，応力蓄積速度を一定と仮定するのではなく，episodicなスロー地震による応力の解放・蓄積も取り入れることで，より現実的なシナリオを構築できると考えられる.摩擦特性はfracture energyの見積りに影響し，そのスケーリング関係により地震発生までに必要な蓄積年数が変化する.本研究ではすべり弱化則を仮定してfracture energyを推定したが，実際の地震記録に基づくスケーリング関係を使った方が，より安定的な推定が可能になると考えられる.なぜなら，地震波データからすべり弱化の各バラメターを推定しようとすると，強度超過と臨界すべり量の間にトレードオフが生じ，個別のバラメターを精度よく推定することは難しいことが分かっているためであるﾌﾝ｡｡). Energy-based methodの枠組みの下，新たな観測データから得られる情報を取り込んで応力蓄積分布と摩擦特性のモデルを更新することで，シナリオをより現実的なものに改良していくことができる．このような柔軟性を備えていることが，energy-based methodの利点の1つである． (野田　朱美) NODA Akemi