ステップ। 　復習：相化形l次のグラフは、ある人が歩く時間と距離の間係を表したものです。갑图のニˆ商形ＡＢＪとニˆ形ＢＣＫは、対応する３つのˆの大をさが等しいので、形が同じ（相仏）になります。 (I)  Ｄ ∈ 4分、 ∈ F = 6分のとき、 (D A J : B K =  (        : ）です。 (2)
）となります。
.. (3) )、 D E : .. G H : H I = 3 : 4のとき、 A B : B C = （ .. E F =  (
ステップ2　　比例の利用
2次のグラフは、た郎君がＡ町とß町の間を往復したようすを表したものです。このとき、 □にあてはまる勢を求めようと恐います。 (1)グうフのア：イ＝ （
(3)
(4)  (3)より、口にあてはまる教は、（
3次のグラフは、玄郎君がＡ町とßの闇を往復したようすを表したものです。このとを、口にあてはまる教を求めようと恐います。 (1)
(4) （3)より、口にあてはまる教は、（      ）となります。 44次のグラフは、玄郎君がＡ町とßの闇を往復したようすを表したものです。このとを、口にあてはまる教を求めようと恐います。 (1)
(4)  (3)より、口にあてはまる数は、（ ）となります。 5次のグラフは、た郎君がＡ町とß町の間を往復したようすを表したものです。 A町からB町に向かって12 km進んだところに、図書館があります。 (2)　玄郎君が２圍目に劉書館の前を通り過ぎたのは、 A町を出発してから何分後ですか。 6次のグラフは、花子さんがA町とB町の間を往後したようすを表したものです。 Ａ町からＢ町に向かって６km進んだところに、郵便局がありまます。 (2)　花子さんが2 ⑨目に郵便局の前を通り過ぎたのは、何時何分ですか。ステップ3　ちょうちょ相似の利用① -距離を求めるלי次のグラフは、本部君と花子さんがそれぞれＡ町とß町から向かい合って進んだとをの様子を表したものです。 ２人が出会ったのがＡ町から何kmの地点か求めようと思います。
(2)　グうフのウ：エ＝ ( ）です。色のついたちょうちょ相仏から考えなさい。 (3) （2)より、 2人が出会ったのはＡ町から（      ）kmの地点です。 8次のグラフは、兄と弟が900m離れた学校まで通うようすを表したものです。兄が弟を追いぬいたのが、家から何ｍ離れた地点か求めようと恐います。 (I) グラフのア：イ＝ (      ) : (        ）です。 ）：（ (2)　グラフのウ：エ＝ ( ）です。色のつたちょうちょ相仏から考えなさい。 (3)  (2)より、兄が弟を追いぬいたのは家から（       ） m離れた地点です。 9次のグラフは、兄と弟が家と学校の間を往復したようすを表したものです。 (1) (2) ２人が２ ⑨貼にすれ違ったのは、家から何m離れたところですか。 l O家からI km離れたところに学校があります。ある日、妹は歩いて学校へ行を、姉は自転車で家と学校の間を往復しました。次のグうつは、このときのようすを表したものです。です。 (2)　姉が妹に出会ったのは、学校から何ｍ離れたところですか。ステップ4 　ちょうちょ相似の利用②) -時刻を求める| |次のグラフは、た郎君と花子さんがそれぞれＡ町とß町から向かい合って進んだとをの様子を表したものです。 ２人が出会ったのはた郎が出発してから何分後かを求めようと思います。
(3)　グラフのウ＋エ＝ ( ）分です。た郎がA町からB町までにかかる時間です。
(5)  (4)より、 2人が出会ったのはた郎が出発してから(         )分後でれ。
れずl 2次のグラフは、兄と弟が900m離れた学校まで通うようすを表したものです。兄が弟を追いぬいたのは弟が出発してから何分後か求めようと恐います。 (l) グラフのア：イ＝ （      ）: (
）です。ちょうちょの利用。 (3)　グラフのウ＋エ＝ ( ）分です。弟が家から校までにかかる時周ীでです。
(5)  (4)より、兄が弟を追いぬいたのは、弟が出発してから（        ）分後です。答えは分数。 l 3 ) ((にあてはまる数を求めなさい。
●ラア：イ＝ （    : ）
③ウ＋エ＝ ( ）分
(2) ●ア：イ= （ ..
②
| 4 (( )にあてはまる数を求めなさい。 (1) ●ラ
.. )
(2) ●ア：イ=  (
l 5次のグラフは、兄と弟が家と学校の間を往復したようすを表したものです。 (1) (2) ２人が２項目にすれ違ったのは、弟が出発してから何分後ですか。 l 6家からI km離れたところに学校があります。ある日、妹は歩いて学校へ行を、姉は自転車で家と学校の闇を往復しました。次のグラフは、このときのようすを表したものです。 (1) 姉が妹を追いぬいたのは、妹が出発してから何分後ですか。 (2)　姉が妹に出会ったのは、妹が出発してから何分後ですか。
ステップ５　練習信題
I 7 9.6 km離れたＡ町とＢ町があります。和子さんは８時にＡ町を出発し、一定の速さでß町に向かいました。洋子さんは８時10分にß町を出発し、毎分240mの速さででB町とＡ町を往復しました。グラフはこのときの２人の様子を表したものです。 (1)和子さんの速さは毎分何ｍですか。 (2)　洋子さんがß町にもどったのは、何時何分ですか。 (3)　洋子さんが和子さんを追いこしたのはＡ町から何kmのところですか。 l  8 I 2 km離れたＡ町とＢ町があります。本部宿は自転車でＡ町からＢ町へ行をました。また、花子さんは自動車でA町からB町へ行を、 B町到着後に休けいしてからＡ町にもどりました。 ２人はＡ町を同時に出発し、た郎君がB町に到着したときに花子さんがちょうどA町にもどってもました。グラフは出発してからの時間とＡ町からの距離の間係を表したものです。このとを、次の問いに答えなさい。ただし、自転車は時速15 km、自動車は時速40 kmで走ります。 (i)グラフのアにあてはまる数を求めなさい。 (2)　グラフのイにあてはまる教を求めなさい。 (3)　グラフのウにあてはまる教を分教で求めなさい。 l 9次のグラフは、Ａ駅とＣ駅の間を走る電車の運行の様子を表しています。花子さんは6時に自転車でA駅を出発して、 B駅へ行をました。自転車は時速7.2 kmで一定の速さで走りました。 (i)　花子さんはๆ時何分にB駅に着をましたか。 (2)　Ａ駅を出発してからＢ駅に着くまでの花子さんの様子をグラフに表しなさい。 (3)　花子さんが2 ☒目に電車に追いこされたのは、 A町から何kmのところですか。 20畜子さんは、車でA町からC町へ向かうため、 8時にA町を出発しました。奇子さんの車は、 A町からB町までは時速35 km、 B町からC町までは時速50 kmで進みました。寛子さんは、自転車でB町からC町に向かうため、 8時にB町を出発しました。夏子さんの自転車はC町まで時速15 kmで進みました。次のグラフは、その様子を表したものです。
す。 (i)グラフのア、イにあてはまる勢を求めなさい。 (2)　春子さんがC町に着いた時刻は、何時何分ですか。 (3)  喬子さんが寛子さんを追いこした場所は、Ｃ町まであと何kmの地点ですか。 2 l A町からB町までの道のりは3600mです。ちひろさんは自転車でA町から、ゆたか君はバイクでＢ町から、それぞれ出発し往復しました。下のグラフは、そのとをの様子を表しています。 (2)　２回目に２人がすれ違った場所は、Ａ町から1200m離れていました。ゆたか君の帰りの速さは分速何mでしたか。 22 Aさんは分速60mで家から学校へ向かい、学校で20分間適量ごした後、学校から家へもどりました。 Ａさんの妹はＡさんが出発してから25分後、家から学校へ向かいました。下のグラフは、Ａさんが家を出発してからの２人の様子を表したものです。 (i)家から学校までの距離は何kmですか。 (2)　Ａさんが学校から家にもどるともの速さは分速何mですか。 (3)　アにあてはまる教を求めたさい。解答- (1) (ラ2 : 3 (2) 2 ： 3、 2 ： 3 (3) 2 : 3 (4) 20 3 : 4 2 （1）
2 : (2) (3)
3 (1)
(2)
(4) 48 (1) 4 (3) 3 :  1 3 :  I (2) 3 l 8分後(1) 6 8時20分(1)ク2 : 3 (2) 2 : 3 6 (1) - : 2 (2)        :   2 (3) 600 9 I O I I (1) 2 ： 3 (4) l 8、 l 2 sil (4) 4( 3 ) 、 6 ( 3 ) l 3 3 (1) (5) l 3 = 3 (1) (1) 3 : 5 (2)
l 6 (4)
20 (2)   (D
3 : 4 (3) (4)
③
l S (1)  20分後  (2)  64分後l 6 (1) 6参分後( 20分後) (2)  16分後(1) (2) 9時30分年分80m 6 km (1) | 8 | ( 314 ) 48 (2) 30 (3) 34 | | - (1) | 9ク時40分(2)下函(3) ( 96km) 5 ─ km 20 (1) (2)ア：21 イ：36 8時54行l 5 km) (3) ( 2→km 2 I (1) l 000 m (2)　分速600m | 22| (2) (1)介速80m (3) 2.4 km 73
3 : 4 (4)
(2) 2 :   1 (1) (2) 66分後(2) 8時54行(3) (1) 333 m (1000m) (2)  200m 3 (2) 3 : 2 (3) 30 (5) l 8 (1) - : 2 (2) (3) 2 :   I 20 I 3 ③ (3) l 2 (2) (2) 600m (3) S 8 l 21 (1) l 000 m (4) 42.5 2 : 3 ■　降総

[2] (!) 8 km : 4 km = 2 :   l (2) （I)と同じ2 : 「 (3)  (2)とのじ2 ： I (4) ②+①=③ ③＝ 30分①= ι ο分②＝ 20分|3  (1)  12 ー 7.2 ＝ 4.8 (km) 4.8 km： 7.2 km＝ 2 ： 3_ (2) （I)とのじ2 ： 3 (3) （I)とのじ2 ： 3 (4) ②+③＝⑤ 60 — 40 = 20(分) (5)=20分①= 4分②= ８分40+ 8 =48(分) [4] (1) 12 = 6 = 6 (km) 6 km : 2 km = 3 : 1 (2) （I)と高じ3 : I (3)  (2)と同じ3 :   L (4) ③+①=④ 50 — 20 = 30(分) ④= 30分①=7.5分③＝22.5分20 + 22.5 ＝42.5(分) [5] (!) 20 ー 12 = 8 (km) 8 km : 12 km = 2 : 3 ③+②=⑤ ⑤= 30分   ①= 6分③＝ 1分後(2) 2 + 3 = 5 90 — 50 = 40(分) 5 =40分| | = 8分2 = 16分50+16=66(分後) | 6 | （ l ）  6 ー 4 ＝ 2 (km) l 0 ー 6 ＝ 4 (km) 2 km : 4 km = 1 : 2 ①+②=③ ③＝ 30分①= ι ο分８時10分+ 10分= 8時20分(2)   4 km :  6 km =  2  :   3 2 + 3 = 5 - 5 = 35分=うか2 = 14分8時40分+ 14分= 8時54分つ(i) 30ーi0＝20(分) 20分：30分＝2：3 (2) （I)と同じ2 ： 3 (3) ②+③=⑤ (5)= I O km ①= 2 km ③= 6 km [8] (1) 20ー15＝5(分) 5分：10分＝1 ： 2 (2) （I)と同じI ： 2 (3) ①+②=③ ③＝ 900 m ①= 300 m ②＝６００ｍ 9] (1) 30-10=20(分) 20分：40分＝ l ： 2 ①+②=③ ③= 1500m ②＝ 1 000 m (2)    70 — 40 ＝ 30 (分) 30分：20分＝3 |： | 2 | 3 + 2 = 5 | |= 300 m 5 = 1500m 2  = 600 m ||0 （1） 20 ー 10 = 10(分) I 0分： ５分＝ 2 ： I ②+①=③ ③= 1000 m (1000m) 3 (2)   20 ー 15 ＝ 5 (分) 5 ：20＝ I ： 4 ①+④=⑤ ①= 1000m ①= 200m山(1) 30—10＝20(分) 20分：30分＝ 2 ： 3 (2) （1)より３：２ (3)　グラフより30分(4) ③+②=⑤ (5)= 30分①= 6分③= 18分…ウ②＝ 1分…エ(5)  (4)より、★＝18(分後) |12 （1） 20 ー 15 = 5 (分) 5分：10分＝1：2 (2) （1)より2： L (3)　グラフより20分(4) ②+①=③ ③＝ 20分
IS (I) 20分：40分＝ I : 2 ②+①=③ ③＝ 30分①= ι ο分②＝ 20分よって、★＝20(分後) (2)   30分：20分＝ 3 ： 2 2 + 3 = 5 70 — 60 = 10分5 = 10分| = 2分2 = 4分よって、☆＝60+4＝64(分後) |16 (1)  10分：5分＝ 2 ： 1 ②+①=③ ③＝ 20分①= ~よって、 ★＝ 3分後（65分後） (2)   ５分：20分＝ l ： 4 4 + 1 = 5 5 = 20分|  4 = 16介よって、☆＝16(分後) ||つ（1）  10時一8時三2時10 = 120分で、 9.6 km＝9600m進む。 9600 ÷ 120 = 80(m/分) (2)  9600 ÷ 240 ＝ 40(分) a g …洋子さんの片適8時10分+40分= 8時50分…洋子さんがＡ町に着いた8時50分+40分= 9時30分(3)　函のちょうちょ相似に注目して、 30分：50分＝ 3： 5 ③+⑤=® (8)＝ 9.6 km ①= 1.2 km (5)= 6 km 18 （1） 玄郎者に注目。 l 2 ÷ l 5 = 0.8(時間) ＝48分(2)     12 ÷ 40 = 0.3(時間) = 18分…花子さんの片道48 — 18 = 30(分後) (3)　图のちょうちょ相似に注目. 48 ─ 30 ＝ 18 (分) 18分：48分＝ 3： 8 8+③=① () = 48分(1)=484 | | 3847 ータ） (8): 384よって、
( 34 10) 19 (1) 12÷7.2＝1 (時間) =  | 時隋書40 分6時十十時10分= 7時40分(2)　名函参照(3)　歯のちょうちょ相似に注目。 45分：40分= 9 : 8 9+8=0 (1) = 12 km km 20 （I） 春子が36分進む35 ×夏子が９時一８時一１時間進む| 5 ×  |  = 15(km)… β町～ C町2 l + l 5 = 36(km) …イ(2)     15 ÷ 50 = 0.3(時間) = 18分…奇子がB町からC町にかかる時間8時36分+ 18分= 8時54分(3)　图のちょうちょ相似に注目. 9時一8時54分＝ 6分6分：36分＝ I ： 6 ①+①=① ①= 15 km 21 （1）左のちょうちょ相似に注目. I 3分： 5分＝ I 3： 5 (3+5)=(8) (3) = 3600 m ①= 1000 m (2)　右のちょうちょ相似に注目. β ¶ 3600 — 1200 = 2400(m) I 200 : 2400＝ I : 2 25 ー 13 = 12(分) 2 = 12分| = 6分よって、ゆたかは６分で3600ｍ進むから、 3600 ÷ 6 = 600(m/介) 22| (1) 60 × 40 = 2400(m) = 2.4 km (2) 40+20＝60(分後) … Aさんの体憩終わり90 — 60 = 30(分) … Aさんの帰りにかかる時間2400÷ 30＝ 80(m/介) (3)　图のちょうちょ相似に注目. 0.4 km： 2 km ＝ l ： 5 90 — 25 ＝ 65(分) ⑤＝６５分①= i 3分60+13=73(分後)