Abstract

1.はじめに
無視できない要因となってくる。しかも，南客の順位付土砂災害を対象とした防災対策事業は，全国18万箇けにおける重要性については，どちらが上という明確な所以上といわれる"対象箇所数の膨大さに阻まれて思う規範が無いという点が最も大きな問題となる。災害の発ような進展がはかれていないのが実情である。そのため，生の危険度が非常に高い箇所については，例え保全対象対象箇所の優先順位を十分に検討することで効率的な事数が少なくても早急に対策がとられるべきであるし、ま業展開を行うことが不可欠であるとされているものの,た逆に危険度は若干低くとも万が一の災害発生には老大現在優先順位付けの手法に関する統一的な見解は無く,な被害に見舞われる可能性のある病院・老人ホーム等の各地方自治体においても判断に苦慮している状況である。保全対象を抱える箇所についても同様に対処すべきであ特にこの問題を難しくしている理由として，土砂災害る。このように，災害危険箇所の順位付けに際してはそ危険箇所の順位を決定するための要因が一元的なものでれぞれの箇所が抱える「事情」を最大限に考慮したうえはないことが挙げられる。各箇所が潜在的に有しているで公平な評価がなされなければならず，非常に高度な判災害発生の危険度が順位を決定するための重要な要素で断を技術者・行政担当者に強いることとなる。また，数あることは疑う余地は無いが，現実的な事業採択を行う学的手法によって大最データを統計的に処理して順位を算出する場合でも，単純に要因間の重みを決定して点数化するような手法では上記したような各箇所の「事情」の全てに公平に対処することは不可能となり，適当ではない。このような問題を解決可能な手段として，包絡分析法(Data Envelopment Analysis：以下DEA）を用いた方法が提案されている31.31。DEAによる順位設定は，順位を決定する要素となる要因データの重みを固定せず，それぞれの箇所が最も有利に評価される重み付けを行った上で他所との比較を行うことで順位を決定するものである。これは，災害の危険箇所が抱える様々な「事情」（例えば「非常に災害の危険性が高い」ことや，「災害時要援護者関連施設を多数有する」こと等）を最大限に評価した上で順位の設定を行うことになるため，高い公平性があり行政判断について不可欠となった説明責任をも十分果たすことが可能な方法であるといえる。そこで，本研究ではこのようなDEAの利点に着目し、山口県を対象として実際に土砂災害危険箇所（地すべり危険箇所，急傾斜地崩壊危険箇所，土石流危険渓流）の順位付けに取り組むこととした。山口県内の土砂災害危険箇所は総数で約22，000箇所に及ぶため，元来計算に時間を要するDEAを用いた場合の処理時間は莫大なものとなる恐れがあるが，大規模データを分割処理できる計算モデルを検討し，それを導入することで効率的な順位設定に成功した例について報告する。
2． DEAの基本概念
DEAは，解析する各事業体（Decision Making Unit：,以下DMU）の比率尺度が最大となるように各項目に対して最適な重み付けを行い，相対的効率性を測定する手法である。シDEAの評価は，効率的なDMU（：図－1中の点A,C, D）を結ぶ包絡線（効率的フロンティア）を基準とした比率尺度が用いられ（図－1中の点Bを例に取るとOB ／OPで求められる値)，この比率尺度が大きいDMUほど効率的と判断される。
3.使用データと計算モデル
3.1 使用データ
実際の山口県内に存在する土砂災害危険箇所（地すべり危険箇所，急傾斜地崩壊危険箇所，土石流危険渓流）それぞれを対象に，DEAによる順位設定を行った。危険箇所数の内訳を表－1に示す。本稿では急傾斜地崩壊危険简所についてはランクＩを，土石流危険渓流については渓流Ｉを対象とした分析の結果を示す。順位設定に用いる要因は，箇所毎の危険度と保全対象の状況を網羅した4要因（危険度，人家戸数，公共施設数，災害時要援護者関連施設数）とし，全ての災害種類に対して共通して用いることとした。ここで，箇所毎の災害発生の危険度に関しては，既在文献6を参考に発生得点法を用いて算出したものを用いた。保全対象の状況については各危険箇所の調査カルテにか. 8に記載されているデータを利用した。また，全要因を公平に評価するという観点から，各要因データを生値のまま用いるのではなく，次式を用いて標準化することとした。 Nij = 50 + 10 Yij - Hi (N e :標準化値，y :データ生値，μ :平均値，σ : :標準偏差）
3.2 計算モデル
本研究で用いたDEAの計算モデルは，効率的フロンティア上のデータについても順位が決定できる超CCRモデル‼️… 10を基本とし，効率的フロンティア上のデータの直下に隠れているデータについても正しく評価できるように考慮された繰り返し計算* "の方法を取り入れたものを採用した。また，本稿の分析では領域限定モデル¶…¶の概念も取り入れることとし，その限定量は5%とした。これは，土砂災害危険箇所の順位を検討する上で，ある１要因のみに極端に偏った重み付けがなされて評価が行われるこ
とが適当でないと判断したことによる。例えば，危険度は低いが保全対象数が非常に多い箇所が存在した場合,保全対象の要因にのみ重みが掛けられて上位に順位付けされる可能性が考えられる。このような例では，本来「危険度が低い」ということも評価された上で順位が決められるべきものといえ，領域限定モデルによる分析が適するものと考えられる。
4.大規模データ処理のための計算モデルの考案
DEAを用いた分析では，個々のデータについてその他全てのデータとの相対比較が行われる。さらに本研究で用いたような繰り返し計算を行う場合には，データの数だけこの比較計算が繰り返されることとなる。このため，土砂災害危険箇所のような大量のデータを対象とした場合，解析に莫大な時間を要するという離点があった(以下大規模問題)。本研究では，この大規模問題を効率的に処理可能とする新しいデータ分割型の計算モデルの検討を行った。
4.1 予選一決勝モデルの検討
大量のデータを効率的に解析するためには，分割処理による計算モデルの導入が最善と考えられる。しかし, DEAでは各データとその他のデータとの相対比較により効率性（順位）が求められるため，データの母集団を安易に分割して分析を行うことは適切でない。そこで,図－2に示すような形態での分割処理による計算モデルを考案した。これは，母集団をいくつかのデータ集合に分割した後，各データ集合の効率的フロンティア上のデータ（以下,優位データ）を特定し，それらのデータを集めて更にその中から最も効率的なデータを特定することにより元の母集団の効率的フロンティアを特定しようという計算モデルである。これは，データのふるいわけを目的とした"予選"を勝ち抜いたデータのみを集め，さらに"決勝"分析により効率的フロンティアを特定する勝ち抜き式の計算モデルとイメージすることができる。よって、以下このモデルを「予選－決勝モデル」と呼称する。このモデルを適用するためには，分割処理を経てもフロンティアの特定が可能であることが絶対条件となる。そこで，実際の山口県の土砂災害危険箇所データのうち，比較的データ数が少なく通常の計算モデルでも処理可能な地すべり危険箇所のデータ（データ数285個）を使用し，予選のデータ数を50個とした場合の試験解析を行った。結果を表−２に示す。ここに示されるとおり，予選-決勝モデルで特定した効率的フロンティアは，分割を行わなかった場合と比較してデータ，比率尺度とも完
全に一致していた。倭位データが判明すれば，超CCRモデルに従いフロンティアデータの中での１位を決定し、以後予選・決勝を繰り返すことですべてのデータの順位を決定することが出来る。そこで，予選-決勝モデルを取り入れた超CCR・領域限定・繰り返し計算モデルを用いて地すべり危険箇所の順位設定を行ってみると，55位～66位周辺で一部整合が取れない現象が生じた（表−3）。これは，超CCRモデルのデータ評価方法の特徴に起因した現象であることが判明した。超CCRモデルにおいては，優位データの中で優劣を付けるため，評価データ自身を除いたデータ集合でフロンティアを形成し，それを用いて比率尺度を求めることが行われる。この時，他の優位データだけでなく，評価対象のデータをフロンティアから除いた場合に初めて効率的フロンティア上に乗るデータ（以下,抑制データ）も分析に加える必要があるということである（図－3)。再び図－2のフローに着目すると，予選時には分割したデータ集合の優位データのみが特定されており，抑制データが決勝データに加えられていないことから，決勝順位が正しく決定できなかったものと考えられる。そこで，予選時のデータ抽出を優位データのみでなく抑制データも加えるように計算モデルを修正した(図−4)。
4.2 予選一決勝モデルの有効性の検証
修正した予選－決勝モデルを使用し，再度地すべり危険箇所の順位設定を試みたところ，順位は分割処理をしない場合と完全に一致することが確認できた。このことから，この予選－決勝モデルを用いてデータを分割処理することにより，大規模なデータを対象とした解析を効率的に行うことが可能であることが明らかとなった。問題であった解析時間についても，表一4に示す通り大幅に改善することが出来た（いずれも超CCRモデルで繰り返し計算，領域限定5%での結果)。特に並列計算機を利用した場合には，予選にあたる部分の計算を複数台のPCに分散して処理することが可能となるため大きな効果を挙げることが出来た。
5．土砂災害危険箇所を対象とした
優先順位の設定
前章で検討した予選－決勝モデルを利用して，山口県の土砂災害危険箇所の順位設定を試みた。計算に要した時間は最もデータの多かった急傾斜地崩壊危険箇所（自然斜面ランクＩ：3, 353箇所）で約８時間程度であった。設定した災害別の危険箇所順位の上位15位までを表−5(1)～(3)に示す。表－5(2)の土石流危険渓流を例にとると，１位となったID：145地点は非常に多数の人家に加え公共施設・災害時眾援護者関連施設が共存し，かつ平均以上の危険度を有している箇所である。これに対し，2
表一5（3）山口県内の地すべり危険箇所順位（上位15位） Ranking of the dangerous place of the landslide in Yamaguchi (the 10 th place of higher rank)
位となったID：2346地点は危険度こそ平均以上であったが人家は１戸のみ，ただし公共施設が10箇所存在していた箇所であり，先のID：145地点とは全く性格の異なる場所であることが認められる。これは，DEAの特徴である各データの「事情」が最大限考慮された結果であると考えられ，防災事業の優先順位を検討する上で公平な評価が出来たものといえる。図− 5(1)～(3)に急傾斜地崩壊危険箇所（自然斜面ランクＩ)，土石流危険渓流（渓流Ｉ)，地すべり危険箇所の順位算出結果より，それぞれ上位10%まで（地すべりについては50位まで）に入った箇所の分布を地図上に示す。それぞれの災害について特に順位の高い危険箇所が集中する地域が認められ（急傾斜地では下関市，土石流では岩国市，地すべりでは油谷町)，これについても将来の防災事業計画を検討する上で非常に有用な情報を得ることが出来た。
6.まとめ
本研究では，DEAの大規模問題を解消する予選-決勝モデルを使用することで，評価対象が多数存在する土砂災害危険箇所についての順位設定を行うことが出来た。山口県のデータを対象として検討した土砂災害危険箇所の順位は，DEAの特徴が生かされた公平性の高いものであり，将来実施されるべき防災事業の優先順位を考える上で活用されることを期待したい。また，本研究で得られた手法は土砂災害を対象とした順位付けにのみに適用されるものではなく，同様な大規模データの処理が必要になる場面において大いに利用されるべきものである。本研究では計算に4要因を用いたが，これについても内容・要因数共に制約があるものではない。よって今後更に広い分野への応用を検討し、研究を継続していく所存である。