l 3で割っても4で割ってもｌ余る数について考えます。 (1)
4で割ると1余る教は（    ）の倍数+ （    ）です. (2)よって、 ３で割っても４で割ってもｌ余る教は、 （（　　）と（ 　　）の公倍数+ （ 　　）、つまり、（  　）の倍数+ （  　）にります。 (3)　このような教を小さい方から３つ答えると、 )、（        )、（        ）となります。 ( ※答えには「O余り! 」の場合も含むことに注意22 3で割っても２余り、 4で割っても３余る教について考えます。 (1) ３で割ると２余る数は（   ）の倍数一(    ）、 4で割ると3余る数は（    ）の倍数— （    ）です. (2)よって、 3で割っても4で割ってもｌ余る数は、 （（　）と（ 　）の公倍数ー （ 　）、つまり、（  　 ）の倍数ー （  　 ）になります。 (3)このような教を小さい方から３つ答えると、 ( )、（        )、（        ）となります。ステップ2　　書き出し3 3で割ると1余り、 4で割ると3余る数について考えます。この問題は、余りも不足も一致しないので、はじめの数を書を出して求めます。 (I)　3で割るとI余る勢を、小さい方から書を出すと、 l 、（  　 ）、（  　 ）、（ 　 ）、（ 　 ）、（ 　 ）、（ 　 ）、 ….となります。 Ｉからはじまることに注意！ (2) 4で割ると3余る教を、小さい方から書を出すと、 (      )、（       )、（      )、（       )、（       )、……となります。 (3)  (1)と(2)より、 3で割ると1余り、 4で割ると3余る最も小さい数は(      ）で、 2番目に小さい数は（     ）です。 (4)  (3)の２つの数の差は（   ））で、これは、（    ）と(     ）のの( ）（漢字５文字）になっています。 (5)以上より、 3で割ると1余り、 4で割ると3余る勢を小さい方から5個答えると、 )、（       )、（       )、（        )、（         )、（        ( ）となります。も4で割ると1余り、 5で割ると3余る数について考えます。 ( I ) 4で割ると1余る教を、小さい方から書を出すと、 (
(2) ５で割ると３余る数を、小さい方から書を出すと、 （
(
(3)  (1)と(2)より、 4で割ると1余り、 5で割ると3余る最も小さい数は(         ）で、 2番目に小さい数は（       ））です。 ） (4)  (3)の2つの数の差は（      ）で、これは、（       ）と（    の最小倍数になっいます。 (5)　以上より、 4で割ると1余り、 5で割ると3余る数を小さい方から5個答えると、 (         )、（          )、（           )、（          )、（            )となります。次のような教を、小さい方から3つ答えなさい。 (I)  4で割るとI余り、 6で割ると5余る数。 4と6の最小公倍数まで書を出せば、必ずし個見つかります。 (2)　５で割るとＩ余り、 ６で割ると３余る数。ステップ3　最大の教6 Ⅰから200までの整熱のうち、 ３で割るとＩ余り、ワで割ると３余る最大の数を求めようと思います。 (1)ます、このような教のうち最小の教を求めます。最小の教は、 (ア）です。 (2)　 2番θ以降の数は、アに（イ　　　）を何ীか足した数です。よって、次のように、数直線に表せます。 (4)アから200までは、
離れているので、
より、イを（エ　　　）回足すことができます。 (5)　よって、 3で割るとｌ余りりで割ると3余る最大の数は、 （ア       ） + （ィ      ） × （         ） = （カ         ）と求めるとがでもますが、余りの（オ　　　）を使うと、 （        ） — （オ        ） = （カ         ）と求めることもできます。 (6)　ちなみに、（イ　　　）が（ェ　　　） ⑨取れたことから、 3で割るとl余りりで割ると３余る数は、 200までに、 (          )  +  (            )  =  (            ) 個あることが分かります。 4で割ると３余り、 7で割ると1余る教について、次の問いに答えなさい。 (I) このような教のうち、最も小さい教を求めなさい。 (2)　このような数のうち、 500に最も近い数を求めなさい。 (3)     lから500までにこのような数は全部で何個ありますか。 5で割ると1余り、 7で割ると4余る数について考えます。 (I)　このような教のうち、最も小さい教を求めなさい。 (2)　このような数のうち、 3けたで最も大きい数を求めなさい。 (3)　Ｉから1000までの整数のうち、このような数は何個ありますか。 on 300以下の整教のうちで、 5で割って4余る数のグループをAとし、りで割って３余る数のグループをＢとします。 (1)   Aグループに含まれる数は何個ですか。 (2)　Bグループに含まれる数は何値ですか。 (3)　ＡとＢ両方に含まれる数は何値ですか。 I Oりで割ると3余り、 2を足すと5で割り切れる勢のうち、 500に最も近い数を求めなさい。酔答■ (1) - 3 、 1 、
9
(5)  2 、 9 、 9 、 I 、 I O
路號■ 4 (I)  4で動るとI余る数は、 l 、 5 、 9 、 l 3 、 l 7 、 2 l 、 …. 6で劉ると5余る数は、 5、 I 、 12、 ……よって、最小の数は5あとは、 ４と６の最小公倍数の12ずつ足していく. 5 + I 2 = I 7、 I 7 + I 2 = I 9 (2)　５で動ると1余る数は、 l 、 6 、 ll 、 16 、 2 、 26 、 …. 6で劉ると３余る数は、 3、 9 、 15、 21、 27、 ……よって、最小の数は21あとは、 ５と６の最小公倍数の30ずつ足していく. 2 | + 30 = 5 |、 5 | + 30 = 8 | | 7 （1）  4で劉ると3余る数は、 3、 7、 11、 15、 19、 23、 27、 …りで動るとＩ余る数は、 I 、 8 、 I 5、 22、 ……よって最小の数はIS (2)　I 5に、 4と7の最小倍数の28ずつ足しでいく。 500 — 15 = 485 485 - 28 = 17余り9 500までに17回足せて9余る500 - 9 =49l (3)　植木第。 I + I ＝ I 8(個) 8 （1）  5で動るとI余る数は、 I 、 6 、 II、 I 6、 21、 26、 31、 ……クで劉ると４余る数は、 4 、 11 、 18 、 25 、 32 、 …よって最小の数は、 I (2)　IIに、５とりの最小公倍数の35ずつ足しでいく。 999 — I = 988 988 ÷ 35 ＝ 28 余り8 999までに28回足せて8余る999 - 8 = 99 I
(3)　植木第。 28 + I ＝29(個)
9] (1)  Aに含まれる数は、 4、 9 、 14、 19、 24、 …. 4に5を足していく。 300 — 4 ＝296 296 - 5 ＝59余りI 300までに5を59回足せるから、 59 +  |  = 60(個) (2)　質に含まれる数は、 3 、 10、 17、 24、 …… ３に７を足していく。 300 – 3 = 297 297÷ク＝42余り5 42が簡の数だから、 42 +  |  ＝43(個) (3)　両方に含まれる最小の数は24. 24に、 5とワの最小な倍数の35ずつ足しでいく. 300 — 24 = 276 276÷35＝り余り31よって植木第でう+  |  =  8 (個)