今井康貴*¹，豊田和隆*¹，永田修一*¹，瀬戸口俊明*¹小田純子*¹，松永成正*¹，下蘭貴史*²
Yasutaka Imai* 3 , Kazutaka Toyota* 3 , Shuichi Nagata* 3 , Toshiaki Setoguchi* 3 , Junko Oda* 3 , Narimasa Matsunaga* 3 , Takafumi Shimozono* 4 *3 Institute of Ocean Energy, Saga University l-Honjyo, Saga, 840-8502 Japan ** Faculty of Science and Engineering, Saga University l-Honjyo, Saga, 840-8502 Japan The application to utilize a renewable energy is required immediately since emission of carbon dioxide is being restricted. We are investigating the ocean wave energy converter, especially a floating OWC "Backward Bent Duct Buoy (BBDB)". BBDB proposed by Masuda in 1986, is wave energy converter of moored floating oscillating water column type which is composed of an air chamber, L-shape bent duct, buoyancy chamber and turbine. BBDB has some good characteristics. Firstly, the primary conversion performance of BBDB is better than other floating OWC. Secondly, the length of BBDB is shorter than that of the other floating OWC. Thirdly, As BBDB advances in incident wave direction with slow speed in waves because of reverse wave drift force, the mooring cost can be reduced. In this research, experiments under a various wave periods are carried out in order to clarify characteristics and cause of generation of reverse wave drift force acting on BBDB in regular waves with two-dimensional wave tank in Saga University. The length of BBDB model is 65cm. In order to measure the wave drift force, the model is moored with horizontal wire-springs. The motions of the BBDB such as surge, heave and pitch are measured by remotely using image processing. The fluid velocity around the BBDB is measured by using particle image velocimetry (PIV). Motions test of BBDB without mooring is also carried out to measure the horizontal velocity of BBDB in waves. From the experimental results, the characteristics and cause of generation of reverse wave drift force acting on BBDB in regular waves are discussed. Key Words : Wave energy conversion, Backward bent duct bouy (BBDB), PIV地球温暖化防止のため二酸化炭素の排出が制限されつつある今日、世界各所で様々なリニューアプルエネルギーの利用が進められている。著者らは、その中の一つである波浪エネルギーを電気エネルギーに変換する波力発電に着目し、 “後ろ曲げダクトプイ(Backward Bent Duct Buoy、以下BBDBと呼ぶ)”の研究を進めてきた。 1)2)3)4) BBDBは1986年にMasudaら9によって提案されたもので、Fig lに示すように、浮体式の振動水柱型(Oscillating Water Column: OWC)の波力発電装置で、空気室、L字形ダクト、浮力体、タービンおよび発電機から構成される。 BBDBと従来の浮体型発電装置とを比較すると、 ①BBDBの一次変換効率は、他の浮体型OWCの一次変換効率より高い、②BBDBの一次変換効率が最大となる波の波長は、浮体長さの４倍程度となるため、浮体の長さが短くて良い、③BBDBは、入射波の特定の周波数帯において、波上側へ微速前進する性質を持つため、多数の周波数帯の波が混在する実海域では、波下方向に働く波漂流力を低減でき、係留コストを低減できる、という利点がある。この入射波を受けながら物体が波上側へ微速前進する現象は波食い推進と呼ばれ研究されてきた。97)これらの利点の中で、③の利点に関して、 McCormickらは、特定の周波数帯の波作用下で、 BBDBには波上側への定常力（以下、負の漂流力と呼ぶ)が発生することを実験的に示した。99また、 Hongらも同様な実験を行い、負の漂流力が発生することを示すと共に、ポテンシャル理論に基づいた波漂流力を計算し、実験結果との比較を試みている。101 11) 12)しかしながら、BBDBが、負の漂流力が発生する原因については明確にされていない。そこで、本研究では二次元水槽実験を行い、規則波中でのBBDBの運動、BBDBに作用する標流力及び周辺流場を計測、可視化することにより、波浪中でBBDBに働く負の漂流力発生の原因とその特性を調べた。
2.水槽実験
2・1実験水槽
実験は、佐賀大学海洋エネルギー研究センター伊万里サテライトの二次元造波水槽で行った(Fig2)。この水槽は、全長19.5m,幅0.4m,高さ1.2mの大きさで、水槽の両端に吸収式造波機が設置されている。水槽の中央部側壁はガラス壁になっており、BBDBの運動や周辺の流場を側方から親測することができる。実験で、水深は1mとした。
2 • 2 BBDB模型
Fig.3にBBDB模型の緒元を示す。全長0.85m,高さ0.6m,幅0.78m,質量47kgで、喫水は0.36mとして実験を行った。模型はアクリル製で、空気室内部の水面変動やダクト内の水流が可視化できる。空気室天井の中心にはタービン用の孔がある。孔直径は過去の文献を元に30, 40mmの2パターンを用いた。
2・3 漂流力計測
BBDB模型に作用する水平方向の漂流力を測定するため、Fig.2に示すように、軽いテグスと輪ゴムを直列に繋いだ係留索を用いて、BBDB模型を波上側、波下側の水平両方向に引っ張り、緩保留した。初期張力はIN程度とした。波上側、波下側のそれぞれの係留索端部に検力計を設置し、BBDB模型に作用する漂流力を、波上側張力から波下側張力を差引くことにより得られた時系列の定常成分として求めた。波浪の進行波成分を取り出すため、BBDB模型の波上側と波下側にそれぞれ4本ずつの波高計を設置し、合田の方法 131を用いて、波の入反射分離を行った。求められた入射波振幅を用いて漂流力を無次元化した。入射波周期は0.8〜2.5秒に設定した。入射波波長をλ、B模型の代表長さLを(模型長さ=0.85m)とおくと、 λ /L=1.18～8.22に相当する。入射波振幅は2.5cmに設定した。ただしT=0.8秒の場合は1.5cmとした。
2・4空気室内部圧力および内部水位の計測
空気室内部に発生する圧力を計測するため、空気室天井に1個の圧力計を設置した。さらに空気室天井に設置した超音波波高計を用いて空気室内部の水面変動を計測した。波高計は、空気室内水面に生じると予想されるスロッシング等を考慮して空気室内の波上側と波下側の２箇所(空気室中央から波上側、波下側に60mmの位置）に設置した。
2・5空気室内部圧力および内部水位の計測
緩保留された模型の運動特性を非接触画像解析法により計測した。本研究ではMVTec社製画像処理システムHALCONを使用した。Fig.4に示すように、模型上部にBBDBと共に運動するマーカー板を設置して、黒丸で示した49個のマーカーを高速度ビデオカメラで撮影することにより、中央マーカーの中心座標の水平及び鉛直変位と、その点周りの回転変位の時系列を計測した。画像取込み周波数は10Hzとした。得られたマーカー中心座標の変位を重心周りの値に変換して、BBDB模型の運動Surge、Heave、 Pitchを求めた。
2 • 6 PIVによる流場の可視化
BBDBが波上側へ前進するメカニズムを解明するため、ダクト開口部近傍の流速場を PIV(Particle Image Velocimetry)法により計測した。Fig.5に示すように、没水模型の斜上から2.5W Nd:YAGレーザー （532nm,カトウ光研製）を照射し、高速カメラHAS-500を用いて模型周囲に浮遊するマーカーを振影し、画像キャプチャーボードGLINKにより，パソコンに画像データを取り込んだ。カメラの解像度は1024ピクセル×992ピクセル、取り込み周波数は100Hzである。トレーサ粒子には、水との比重差が少なく、流れの変動によく追従する粒径52 μ m以下の不定形ナイロンパウダーを使用した。撮影した画像はPIVソフトウェア(ディテクト社製Dipp-Flow, verl.21）を用いて解析し、模型周囲の流場を算出した。検査領域と参照領域の相関アルゴリズムを用いて流速場を求めた。
実験結果及び考察
3.
3・1空気孔直径の影響
実験によって得られた漂流力をFig.6に示す。漂流力は0.5 ρ gLと2で無次元化した。ρは水の密度、 gは重力加速度、LはBBDBの全長、とは入射波振幅である。図中、正の漂流力は波下側方向の力を示す。また、負の漂流力は波上側方向の力を示す。入射波波長が短い範囲( λ /L=2～4)において比較的大きな正の漂流力を受ける。漂流力はλ /L=2.6において最大になる。波周期がλ/L=2.6より大きくなると漂流力が減少し、空気孔径40mmの場合λ /L=5.0～ 6.5、孔径30mmの場合λ /L=5.3～7.0において負の漂流力が発生する。負の漂流力は直径30mmより直径40mmの方が大きく、直径40mmの方がより短い波長において発生する。 Fig.7は、空気孔径40mmの場合における空気内の２カ所の水位変位振幅とそれらの平均の周波数特性を示す。これらは、BBDB固定座標系の下で、空気室内部水面の静水面位置からの水位変動を示す。水位変動は入射波振幅とで無次元化している。Fig.8は、空気孔径30mm、40mmの場合について、空気室内の2カ所の水位変位振幅の平均の周波数特性を示す。また、Fig.9に無次元化した空気室内部圧力の変動振幅を示す。圧力をρ h ςで無次元化している。内部波高振幅は直径30mmより40mmの方が大きい。 λ /L=4近傍で、空気室内水位が最大になるために圧力が最大になると考えられる。漂流力が極小になるλ/L=5.5近くにおいて内部波高振幅も極小になる。 λ /L=6より入射波周期が長い場合、入射波振幅の1.0 ～1.5倍程度の内部波高変動を示すが、運動周期が長いため高圧力に結びつかないと考えられる。圧力は空気孔径30mm,40mmともλ /L=4近くにおいて最大圧力が発生する。最大圧力は孔径30mmの方が孔径40mmの方が高く1.2倍程度高い圧力が発生することが分かる。
3 • 2 BBDBの運動と漂流力
空気孔径40mmの場合におけるBBDB模型の重心位置の運動振幅の周波数特性をFig.10に示す。この図からBBDBの運動について以下のことが分かる。入射波周期が比較的短い場合（ｽ/L<3）においてはSurgeが大きく、HeaveおよびPitchが小さい。これはほとんどHeaveせず波下側に押されて行く目視観測と合致する。λ/L=3～5の範囲ではSurgeが小さくなり、HeaveおよびPitchが増加する。HeaveおよびPitchはλ/L=5.3付近で最大となり、λ/L=5.3より長波長の場合には減少する。SurgeとHeaveは波漂流力が最小となるえ/L=5.3で極小値をとる。 otion Amplit Fig.10のBBDB運動及びFig.6、Fig8、Fig9の空気孔径40mmの場合の漂流力、空気室内の水面変位、圧力に関する実験結果を基に、BBDBの特性を総合的に考察する。入射波波長が短い範囲（λ/L=2～3）において模型は漂流力が大きいため波下側に押されて移動する。その際ほとんど上下揺、縦揺しないため、内部波高振幅も小さく、内部圧力も発生しない。 λ /L=2.6において漂流力は最大となる。 λ /L=3.9において内部圧力および内部波高振幅は最大となる。この周期においては前後揺と純揺が比較的大きい。この周期では最もλ/L=1.2で発生する内部圧力のほぼ2.5倍の内部圧力が発生する。この周期において漂流力はλ /L=2.6で発生する最大値の38%である。 λ /L=3.9～5.3の範囲では、波長が長くなるにつれ漂流力、内部波高振幅、内部圧力が減少する。また、運動は前後揺が小さくなり、上下揺および純揺が大きくなる。特にλ/L=5.3において上下揺および純揺は著しいピークを迎える。負の漂流力が発生するえ/L=5～6において前後揺が小さく、上下揺および縦揺が大きいことから、負の漂流力発生の原因は上下揺および純揺の組合せで発生することが分かる。 3・3 BBDB周辺流体の流速分布と流場の可視化空気孔径40mmで負の漂流力が発生する場合( λ /L=5.5）について、ダクト開口部周辺の流場を対象に、PIV計測による流速場の計測と染料を流した流れの可視化を行った。 Fig.11の左列にPIV計測によって得られたダクト開口部周辺の流速ベクトルを示す。一周期を8分割し、t=0～3T/8がBBDBのダクト後端下降時、t=4T/8 ～7T/8がダクト後端上昇時の速度場である。ダクト後端が下がり始めると、それに伴いダクト開口部の上部からダクト内部に高速で水が進入する。ダクト後端が最下点まで達するとダクト内への水の進入は止まる。ダクト後端の上昇が始まるとダクト下端に反時計回りの強い渦が成長する。この渦はダクト後端が最高点に達するまで成長し、ダクト後端の下降が始まるとダクト下端を離れ下流側に流される。 Fig.11右列に、同じ周期において、染料により可視化した渦の生成を示す。t=0～3T/8が後端下降時、 t=4T/8～7T/8が後端上昇時である。PIVで検知されたダクト下端の渦生成が明確に見られる。t=4T/8から後端上昇が始まるが、後端上昇に伴いダクト下側に反時計回りの渦が成長し、後端下降にともないBBDBを離れる。
3・4 負の漂流力の発生原因について
空気室ダンピングの影響を見るため、空気室天井の空気孔を塞ぎ漂流力およびダクト周囲の流場を計測した。可視化した流場を図12に、漂流力を図13に示す。図13には比較のため空気孔40mmの漂流力も示す。空気孔40mmの場合はλ /L=5-6.5において負の漂流力が見られるが、空気孔を塞ぐと負の漂流力が発生しない。空気孔を塞ぐことにより空気室ダンピング効果が無いためと考えられる。空気孔が無いことによりダクト内に流体運動が発生しない。 λ /L=5.5において空気孔径40mmのBBDBが上端から下降を始める図11中t=0およびt=T/8ではダクト開口部上部からダクト内に高速で流体が流入するが、空気孔を塞いだ場合、下降を開始するt=0およびt=T/8においてダクト内への流入が見られない。また、40mm空気孔ではダクト開口部下端と上端に交互に渦ができるが、空気孔を塞いだ場合には開口部上端に渦が出来ない。以上の結果と図11を比較して波食い推進が発生する原因について考えると、波食い推進が発生する場合、空気室を中心としたピッチで後端部が大きく上下し、後端部が下降するときに水がダクト内に高速で進入すると同時にBBDBは前進する。空気孔を塞いだ場合にはダクト内への高速な水の進入は発生しない。つまり、この高速でダクト内に進入する水の運動量がダクト内壁を押し、波食い推進が発生するものと思われる。 BBDB 型波力発電装置の一次変換特性および漂流力、運動の特性を求めるため、二次元水槽実験を行った。漂流力が最大となる周期とその周波数特性、空気室内部に発生する圧力とその特性を求めた。また画像処理技術を用い非接触運動計測を行い、運動の周波数特性を計測した。その結果、供試模型の場合、λ/L=5～6の周期において波漂流力が負になる事を示し、運動計測から、それが主に上下揺および統括の組み合わせによることを明らかにした。また、BBDB模型後端にあるダクト開口部周囲の流場を可視化し、負の漂流力が発生する場合には開口部に強い渦が成長することを示した。最後に波食い推進発生の原因について考察した。波食い推進が発生する場合には空気室を中心としたピッチ運動のためBBDB後端が大きく上下する。その下降時に高速でダクト内に進入する運動量がダクト内壁を押し、前進運動を発生させると思われる。
4.結
on
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