１　はじめに
知識システムが標築容易性や再利用性は、そこで使われる概念体系がどれだけ明示化かなされているかに依存する。すなわち、異なる知識システム間での知識の共有と再利用で重要になるのが、オントロジーの共有である。ここでいうオントロジーとは対象領域の概念化の結果であり、概念と概念間の関係によって構成される体系であな共有オントロジーを研究する場合、主に単一オントロジーによって行うものが多い(例えば[2])。しかし、実際のシステムを構築する場合、対象は同一でも複数の概念化が行なわれていたり、逆に同一の概念に見えても、別のものを指していることも多い。すなわち、オントロジーが異なることがあり、また異なるオントロジーを同時に用いている。すなわち多重オントロジーの作成・利用を可能にすることが必要である。本稿では多重オントロジーに関して行なった我々の４つの試みを説明する。まず最初に多重オントロジーを形式的な定義を論理的な枠組みで行なう。次にontoliguaの拡張として多重オントロジーを扱う言語A SPECTOLの定義とマルチエージェント系での利用について述べる。次に、実世界エージェントにおけるオントロジーの多重性について考察する。また、人により異なるオントロジー 間の関係によって定義されるカテゴリー (category)アスを統計的に調べ、その統合を支援する方法についても述ペクトからなる。前者は基本的には二つのアスペクトの和を構成するものであるに対して、後者は異なる概念化べる。の関係を記述している。例えば、旅行に関するオントロ2　アスペクトによる形式化ジー「旅行アスペクト」は「親光ホテル・アスペクト」 2.1 アスペクトと「行程アスペクト」などからなる組合せアスペクト、オントロジーは対象世界を記述する体系であるが、そ　「ホテル・アスペクト」は「親光ホテル・アスペクト」、れは対象世界の概念化(conceptualization)の結果である。「ビジネスホテル・アスペクト」などからなるカテゴリ•しかし、単一の概念化によって、記述の詳細度の幅をあ アスペクトとして定義できる(図1参照)。る記述や広範な対象世界の記述を行なうことは困難であ2.2 アスペクトの形式的定義り、実際的ではない。実際には、我々は複数の概念化を2.2.1 基本的定義適宜組み合わせることによって、対象世界を、広い範囲まず、他にアスペクトに依存しない基本アスペクトをを詳細度の幅がある形で、とらえている。オントロジー定義する。の標築のおいても、この複数の概念化の利用を反映した定義1 基本アスペクトAの一階述語論理における理論を方法をとる必要がある。本研究では、一つの概念化によT(A)とするとき、そのアスペクトの名前aspect(A)は次る概念の体系をアスペクトと呼び、オントロジーをアスの式を満たす。ペクトの組み合わせによって構成する。ここではアスペクトを基本(atomic)アスペクトと複合aspect(A) ↔ T(A) (composite)アスペクトに分けて定義する。基本アスペク次に、組合せアスペクトを定義する。トは、他のアスペクトとは独立に定義されるもので、アスペクトの名前と用いられる概念の定義および概念問の定義2アスペクトA 1 , . . , A nの組合せアスペクトの理関係からなる。これに対して、複合アスペクトはアスペ論T ( Acom ( A 1 ,  . . , A n ))は次式を満たす無矛盾な理論クトの組み合わせによる新たなアスペクトの構成を行なである。うもので、他のアスペクトを利用して定義される。複合T(Acom(A 1 , . . , A n )) = aspect(A 1 ) ∧ . . ∧aspect(A n )∧I(A 1 , . . . , A ,アスペクトはさらに2種類あり、異なる対象領域のアスペクトを合わせることによって定義する組み合わせ(com- ただし、 I( A 1 , . . , A n )はアスペクトA 1 , . . , A nのアスbination)アスペクト、対象領域が重なり合うアスペクト ペクト問理論である。この場合、組み合わされるアスペクトの中に同名の述語があった場合、予期せぬ結果をもたらすことになる。ここでは同名の述語がある場合は、同一の意味を持つと仮定している。そうでないときとは、以下でしめすカテゴリアスペクトで表現するべき場合だと考える¹。次にカテゴリアスペクトを定義する。この場合、要素となるアスペクトの理論が常に正しいのではなく、状況に依存する。このため、様相論理を導入して形式化する。以下では様相論理S4を用い、直感的にはロは必然を、 ◇は可能を示す様相記号である。定義３アスペクトA1, . . , Anのカテゴリアスペクトの理論T ( A CAT ( A 1 , . . , A n ))は次式を満たす無矛盾な理論である。 T    (Acat(A1, . . , An)) = Qaspect(A1) A . . . ∧ ∨aspect(An) ∧ I(A1, . . . , An)ここで、 I ( A 1 ,  . . , A n )はアスペクトA 1 ,  . . A nのアスペ部分があることを指している。クト問理論である。 2.2.3 アスペクト間理論(1):アスペクトレベル関係カテゴリアスペクトの特徴はアスペクト問理論にどう組合せアスペクトやカテゴリアスペクトの要素として、また組合せアスペクトやカテゴリアスペクトを使うこと　ようなものがはいるかに依存する。以下ではその特徴としてコンパクトというものを定義する。ができるので、アスペクトは階層的に定義することができる。いま、あるアスペクトAをA  =  f (A 1 , . . , A n )定義10もしカテゴリアスペクトのアスペクト問理論I(A1,...,An)と表現したとき、 fはAcomとAcatの組合せで記述が以下の式を満たす時、このアスペクトをコンパクトでできる。あると呼ぶ。 2.2.2　アスペクト間の関係アスペクト間の関係として、まず包含(inclusion)と真包含(strict inclusion)を定義する。定義4 アスペクトAはアスペクトBに包含されるときは、 aspect(B) H  ◊aspect(A)が満たされるときである。定義５アスペクトAはアスペクトBに真包含されるときは、 a spe ct (B) H aspect (A)が満たされるときである。ここで包含関係とはアスペクト間の包含を意味しており、真包含関係とは論理的な包含関係を意味している。同様に論理式に対しても関係を定義できる。定義 6 式fはアスペクトBに包含されるときは、 aspect (A) H ◇ fが満たされるときである。定義７式fはアスペクトBに真包含されるときは、 aspect (A) F fこの定義の意味するところは、アスペクト理論を解釈するには二つの方法があるということである。すなわch、真包含関係とは通常の論理的解釈を意味し、包含関係とは、理論の代替をまで含めた解釈を意味している。定理１もしアスペクトAがアスペクトBに真包含されるならば、ＡはＢに包含される。もう一つの関係は、代替(compatible)関係で、二つのアスペクトが関係しあっていることをしめす。定義8アスペクトAとBが代替関係にある時は、以下の条件のどれかが満たされる時である。 1. AとBが同一アスペクトである。 2.  AとBを要素として持つアスペクトが存在する。 3.  Aの要素A'とBの要素B'が代替関係にある。定義9式fがアスペクトAにおいて代替関係であるとは、 ƒを含むアスペクトB が存在して、 AとBが代替関係であるときである。代替関係は無矛盾性や、後で述べる変換可能性を意味するわけではなく、その前提としてアスペクト間に共通I(A1, . . , An) F □(aspect(A1) V . . . V aspect(An))直感的には、コンパクトなカテゴリアスペクトは、その要素のアスペクトA 1 , . . , A nで十分であることを意味している。定理２コンパクトなカテゴリアスペクトが２つの要素アスペクトA1, A2からなり、 A1がA2に真包含されるとき，A1はAに真包含される。実際にはこのAとA 1の関係はもっと強く、 aspect(A)H □aspect (A1)である。これを固定的(rigid)関係と定義すな定義11式fがアスペクトAにおいて固定的である時は、 aspect (A)トロfのときである。もつひとつの特徴は排他的(exclusive)である。定義12もしカテゴリアスペクトのアスペクト問理論I(A1, . . , An)が次式をみたすとき、そのアスペクトは排他的であるという。 ¹実際にはこの制約は厳しい過ぎるので、以下の表現言語においては　I ( A 1 , . . , A n ) F　 Λ   ¬◇(aspect(A h )∧aspect(A t )) k = 1,..,n − 1 (= k + 1,...,n置換えを許している。基本アスペクト( define-aspect <アスベクト名簿intolingua definitions are here.組み合わせアスベクト( define-aspect <アスベクト名を:include <巫薬アスベクトタ>* trename (<妥茶アスペクト名>!<述語名>. <述語名>)カテコリ・アスベクト( define-category-aspect  <アスペクト名> ( :include <要素アスベクト名> <カテゴリ( :category-type ( :rename (<要素アスペクト名>!<述語名>. <述語名>)* ( :default-aspect <デフォルト・アス( :translation <変換前概念記述> <変換後概念記述> ([ :query-precedence <質問文変換時条件>] [ :inform-precedence <伝達文変換時条件(-> <変換前概念付带配述> <変換後概念付带配述>太字は予約語、[]は省略可能、＋は一回以上の繰り返し、
＊は０回以上の繰り返しを示す。
図2:  ASPECTOLの文法
2.2.4 アスペクト間理論(2):対象レベル関係
参照)。カテゴリー・アスペクトは利用するアスペクトの宣言とアスペクトに含まれる概念間の関係が論理式として定義される(図3.1(a)参照)。また、個々の述語に対してアスペクト問理論を定義することができる。これを対象レベル関係と呼ぶ。例えば、アスペクトAの式pがアスペクトBのqを含意するとは、3.2   アスペクト間の変換知識コミュニティ[3]にようなエージェントに基づく分◇(aspect(A) ∧ p) → □(aspect(B) → q)散協調システムでは、エージェントによって必ずしも同ーのアスペクトに基づいているとは限らず、この場合異と書くことができる。もっと一般的に“IfアスペクトA1なるアスペクト問で知識(ここではエージェント問のメッの式f1が真ならばアスペクトA 2の式f2が真である”セージ)を変換する必要がある。とは次式のように書ける。競合するアスペクトにおいては、一方のアスペクトに基づく知識を他方に変換することが可能な場合がある。 ◇(aspect(A1) ∧ f1) → □(aspect(A2) → f2)可能である場合とは、知識に含まれているアスペクトに関連するカテゴリー・アスペクトに適用可能な論理式がもし、アスペクトＡの式ｐとアスペクトＢのｇが同値含まれている時である。ならば、次のようにかける。例えば、図4に示すような、料金の概念化が異なる二つの「寺」エージェント間のコミュニケーションを考える。定理３もし命題pがあるコンパクトなカテゴリアスペクトＡの要素全てにおいて同植ならば、 pはAにおいて今、料金区分という概念があるエージェントが料金区分のないエージェントに質問をした場合、図5に示すような固定的である。手順により、料金区分のないメッセージに直される。返
3マルチエージェント系における多重オント客はこの逆の変換が行なわれる。
ロジー
3.3 知識コミュニティKC。における実装
導入することで、メッセージ仲介機構[5]をより効果的に前節では論理的性質について述べたが、ここでは実際利用することができる。仲介とアスペクト変換を組み合にアスペクトが記述可能な言語ASPECTOLを定義する。 ASPECTOLはOntolingua[1]の拡張として定義される(図わせた場合のメッセージのやり取りの例を図6に示す。こ2参照)。基本アスペクトはアスペクト理論に相当するOn- こでは、前項で述べた変換機構はtranslatorというエー toliguaの定義文によって定義される。。細み合わせアス　ジェントによって行なわれる。また、オントロジーはアペクトは利用するアスペクトの宣言をさらに含む(3.1(b)　スペクトを単位としてontology serverと呼ばれるエージェントで管理され、概念の定義、そのアスペクト、それを用いるエージェントなどの情報を提供する。
実世界オントロジーにおける多重性
4
ここまでで議論してきたオントロジーは主に情報エージェントにおけるオントロジーであったが、これとは別にロボットなどの実世界に関係するエージェントにおけるオントロジーについても研究を行なっている([4][7]参(B)。実世界エージェントは共同して動作するためには情報を共有する必要がある。ここではそれを概念の共有として扱っている。概念とはある事象に関する認識、記号、行動をまとめたものと捉えている。共有すべき概念としては、対象、空間、行為の３種類の概念にわけることができる（図7参照）。すなわち、対象・空間・行為の3つの共有オントロジーが必要となる。ところが各実世界エージェントはセンサの有無・性能、アクチュレータの有無・性能からくる物理的機能と情報処理における機能から、それぞれ理解可能な概念は異なる。ここでは、この共有性と個別性を以下の方法で実現した。対象に関する概念共有すべき対象に関する概念は対象の分類(taxonomy)と対象の属性の概念の2種類である。しかし、エージェントの物理的標造や情報処理能力の違いによって、理解できる対象は異なってくる。対象分類においてはis-a関係を用いて対象を階層的に記述する。ここで抽象度の高い対象は多くのエージェントに共有されるが、より具体的な対象の理解はエージェントの能力に依存する。共通な対象の属性として、位置、色、重さなどがある。このうち位置としては現在位置とよくある図5:変換例(a)Knowledge on object場所(デフォールト位置)がある。対象の属性も同様に異なる抽象度で記述する。空間に関する概念空間に関する概念も共有すべきものであるが、これもエージェントの能力によってその記述が異なってくる。例えば、地図示された経路をもとに移動するエージェントにとってはその経路が空間の記述であるし、相対的な位置しか理解しないエージェントもありうる。ここでは、共有のための空間概念として以下の2つを用意した。 ●前置詞表現：対象と前置詞で対象からの相対的位置を示す。ここでは、 at, on, in, in-front-of, behind, to-the-right-of, to-the-left-ofの7つを用意した。例えばエージェントＡの前ならば(in-front-of agent-a)と表現する。 ●行為表現：特定の行為が実現できる位置を、行為と対象の組合せで表現する。例えばエージェント１と
(meetpoint agent-1,agent-2)と表現する。実際の位置は行為の主体のエージェン  5    多重オントロジー作成の支援トによって異なるが、行為の達成という意味では十ここでは別々に作られたオントロジーの共通性や差異分である。を統計的に計算することで、多重オントロジーの作成をそれぞれは各エージェントがその表現を解釈する時に実支援する方法について述べる[6]。際の位置が決定される。エージェントの個別性はこのとここでは複数の人間が独自にオントロジーを書いた時き反映される。に、いかに相互のオントロジー間の共通性や差異を発見行為に関する概念行為概念は行為の名前と主体や起点や終点などの行為に関わる属性で定められる。また行為間の関係は行為の分解関係として記述される。同様にその表現をエージェントが解釈する時にそのエージェントの能力に合わせて行なうことにより、個別性を実現する。実装においては、共有オントロジーから個別オントロジーへ変換を行なう処理をしてから、各エージェントに送っている。以上のオントロジーを用いてタスクの仲介を行なう機構を作成している（図８参照）。この結果の例を図9に示す。ここで、最終的には各エージェントのオントロジーになった行為（タスク）がエージェントに渡される。ここでの多重性の表現と利用は次のようにまとめることができる。 ●個別オントロジーは共有オントロジーと概念を共有
できるかについて統計的方法を使って調べている。図10に例を示す。ここでは、各概念のスロットの類似性を用いて計算をしている。 「移動経路」のように異なる同名の概念が近くなっている。また、名前の異なる概念（例えば「行事」と「催し物」）が近くに配置される場合もある。このような類似性を調べることで、概念のカテゴリー化を進めることができると思われる。
まとめ
6
本研究では柔軟なオントロジ一構築を目指して、アスペクトという単位によるオントロジーの構築とその利用について述べた。アスペクトによるオントロジー構築は(i)範囲を明示的に限定したオントロジー構築による構築の容易性と信頼性の向上、 (ii)構成的にオントロジーが構築可能、 (iii)例えば概略的定義と詳細定義の混在など、概念の多重性を許したオントロジーも可能、などの利点がある。しかし、今回の研究では、 (i)アスペクト変換記述および変換方法が必ずしも一般的ではない、 (ii)変換記述の作成が容易ではない、などの問題がある。今後はより一般的な変換記述やその自動獲得などを研究していく必要がある。