1．はじめに
平成20年4月より「下水道長寿命化支援制度」が創設され、老朽化した管路の長寿命化対策を含めた「計画的な改築」に対する基本的な考え方が示された。長寿命化支援制度では、計画期間がおおむね５ヶ年程度であるため、改築には老朽管路に優先順位を付けて、当該計画期間に組み入れることが必要となる。意思決定手法1 ⁄ の1つで、よく利用されるAHP手法を用いて管路施設に優先順位（優先度）を付ける方法を示す。AHP手法では、事業者、利用者など評価者に、評価項目や代替案を一対比較してもらう必要がある。この時、一対比較が、首尾一貫リしているかどうか判定する尺度として整合度（C. I.値)がある。この値が0.1以下1 'であれば、経験的に整合性があるといわれ、一対比較結果を利用することができる。評価者に一対比較を依頼すると、評価項目の定義の曖昧さや一対比較に問題の階層化不慣れなこともあり、整合度が0. 1以下にならないことが多い。そこで、遭評価項目の一対比較伝的アルゴリズムを利用して、整合度の高い（0.1以下）一対比較を評価者重要度の設定に提示することにより、評価者の考えを確認して、最終的な判断とするAHPの支援手法を開発した。整合度の計算
2. AHP手法の概要
5ヶ年の長寿命化計画を立案するため、対象となる管路施設を選定することを例としてAHP手法の概要を説明する。対象の施設を選定したり、優先順位を付けることは従来より行われてきた。昨今では、事業者や利用者への説明責任も要求され、選定理由、優先度に対しても定量性や客観性も含め、その基準を明確にすることが要求される。判断項目やその重みは、事業者、利用者あるいはコンサルタントによって問題に対する視点が異なることにより変わるのが普通であり、時間の経過問題の設定とともに変化することも考えられる。評価項目このような事柄に柔軟に対応し、定量的な評価基準や客年数│横浩│埋設観的な評価基準も扱うことができる意思決定手法にAHP手法（階層分析法）がある。AHP手法による解析手順を図代替案− 1に示す。
2．1 問題の階層化とAHP演算手順
問題の階層化とは、問題解決に導く評価項目を抽出し、老朽管路（代替案）の中から長寿命化計画に組み入れる管路施設を選定することである。この階層化した構造を図ー２に示す。管路施設選定の評価項目には、支援制度の手引き表一1 「対象施設の選定での評価項目（参考)」を参考とする。この評価項目を一対比較によりに重み（重要度）と整合度（C. I.値）を算出する。つぎに評価項目毎に、スパン１からｎまでの管路施設（代替索と言う）を一対比較することにより評価値と整合度を計算する。この評価値を使って代替案の総合評価（優先順位付け）を行う。この一連の重要度、整合度、重要度の足し合わせをAHP演算という。今回の報告では、代替案の一対比較や代替案の評価値算出までの過程は、省図一 1
略する。
2.2評価項目の重み(重要度)
表一1対象施設の選定での評価項目
管路の布設・供当社技術者９名に一対比較入力表²）（図－４上）による評真本的機能の低下的官路の標定価項目の一対比較を依頼し、AHP演算して得られた評価項目12  85などの増えると、流下能力の規模、下水を排除する施設管路の重要時正常性の重みと整合度を表一2に示す。一対比較する上での重要性王送管の吐き出し部、腐食の尺度は１：同程度、３：やや重要、５：重要を用いた。歴史・深見の犬者85 L若情勢の常生.婚約の低下$表一2下段に示す各評価者の整合度（C. I.値）が0. 1より去の点検・園査で確認された異常等小さいのは３人だけであり、評価者ごとに傾向の異なった重みが算出されるのはやむを得ないが、C. I.値が大きい値を示す評価者には再度一対比較を依頼することになタ。表一2 評価項目の一対比較結果(重み)と整合度(C. I.値)

3.遺伝的アルゴリズム( G A )に
よる支援
３．１遺伝的アルゴリズムの概要遺伝的アルゴリズム(GA)の概要を図ー３に示す。個体の集まりである初期個体群を生成する。各個体は、遺伝子配列で表現し、適応度を設定する。
この初期個体群に対し、(1)適応度の高い個体が増殖して生き残るよう「エリートまたはルーレット選択」し、 (2)ある個体の一部と別の個体の一部を入れ替えて「交叉」し、新しい個体を生成する。 (3)また別の個体の一部を変化させる「突然変異」という操作を繰り返す。これにより、求めたい解の候補としての個体が成長し、より適応度の高い個体すなわち最適解に近い個体が増えていくことを期待するものである。上記の選択、交叉、突然変異を総称して遺伝的操作といい、遺伝的操作の繰り返し単位を「世代」という。適応度には、一対比較行列の整合度（C. I.値）を使い、最適解は、C. I.値を最小値にすることである。開発する手法は、AHPを遺伝的アルゴリズムで解こうとしているわけではなく、単に遺伝子座のチェック列番号を少し変更することによって解に近づけようとしているだけである。
3. 2 初期個体群の生成
一人の評価者の一対比較表²りのチェックを入れた位置（列番号）を上から順番に図ー４下の横方向に並べ、個体の遺伝子配列（染色体）とする。この配列から一対比較行列を作成し、C. I.値を計算し、このシグモイド関数値を適応度とする。
J個体の列番号道伝子配列5  4  3  2  1  1次にこの個体の遺伝子配列の遺伝子座（位置）を突然変異で決定し、列番号を１だけ上下させる。図－４ 一対比較入力表の遺伝子表現この時、元の適応度より大きい値（C. I.値では小さい値）を示す列番号を採用し、新しい個体として残し、これを繰り返して、np個の個体群を生成する。元の個体より整合度の高い個体がnp個作成できなければ、元の個体をサバイバルとして残す。
3.3一点交叉と突然変異
評価者５のアンケートによる一対比較を交叉と突然変異による遺伝的操作した結果を示す。交叉には、一点交叉、一様交叉などの種類があるが、評価者の意思を尊重して、比較値を大きく変化させることはせず、一点交叉とした。突然変異は、発生確率を0.2とし、遺伝子座も乱数を発生させ決定する。一点交叉、突然変異とも一対比較表のチェック列を一列増減させるにとどめている。その遺伝的操作過程を図ー 5に示す。個体の適応度が世代を経るにしたがい減少し、最適解に近い個体から遠ざかり、最適解に近い個体が最終世代に残らない結果となった写3.4エリート選択と一点交叉＋突然変異「エリート選択」とは、適応度が高い教個ｎｅの個体を残す方法である。ある数(n e<np)だけエリート選択で選択した後、残りをルーレット選択し、その後突然変異させる。評価者５にエリート選択を加えた遺伝子操作を図ー６に示す。最終世代に最適解に近い個体が残っていく様子が分かる。
３．５ 一対比較行列の評価者への提示
各評価者のGA支援によるC. I.値は、表一2の最下段に示す。図－６のGA支援した結果を一対行列の形にして表一3に示す。また比較項目に対する重要度を図示すると図ー７となり、当初の一対比較の傾向と大きく変化していない。整合度が0. 131であったのが0. 089に向上した。図ー７を評価者に提示することにより、アンケート時に比べて整合度が向上することを示し、当初の一対比較の再考をお願いし、評価者の最終判断とする。
4.まとめ
GA を利用することにより評価者に対して整合度の良い一対比較を提示でき、評価者自身が答えた一対比較と重みの方向性が合っていることを確認することにより採用値とすることが可能になったと考えている。 ＜参考文献＞ 1 ）わかりやすい意思決定論入門　近代科学社　木下栄蔵2）はじめてのAHP［階層分析法］ 工学社  武田正則ら３）パソコンで学ぶ遺伝的アルゴリズムの基礎と応用森北出版（株） 石田良平ら問合わせ先：中日本建設コンサルタント(株)水工技術本部　中根　進TEL 052-232-6056　E-mail s_nakane@nakanihon.co.jp