ステップ！　奥行きが変わらない問題l፩）のような画方体を組み合わせた形の容器に、4 cmの深さまで水を入れました。 【函  】 【盗2】 (1)入っている水の体積は（     ） cmです。 (2)　容器にふたをして、图2のように置をました。 ①　函2の赤い总線より下の部分の水の体積は（ ） cmです。 ②፩２の赤い点線より上の部分の水の体積は（ ） cmです。 (3)
(4)
2なの(2)を、簡単な方法で求めようと思います。图しのような値方体を組み合わせた形の容器に、4 cmの深さまで水を入れました。下の劉３、４は、それぞれの劉ｌ、２を前から見た劉です。 ( l )图4の水の体積＝青い部分の面積× （         ） cm、です。 (2)　图3と图4の水の体積は等しいので、(1)より、赤い部分の面積と青い部分の面積は（                  ）なります。適当な言葉を入れなさい。 (3) 图3の赤い部分の面積は（       ） × （         ） = （         ） c nです。 (4)  (2)(3)より、劉４の青い部分の面積は（       ） cmです。 (5)　图4の長方形A B C Dの面積は、
(6)長方形ＡＥＦＧの面積は、
(8)よって、水の深さは、
水そうを置をかえても奥行をが変わらない問題は、水そうを前から見たともの［水の面積］が変わらないことを使って解くと、計算が楽です。 3图のような画方体を組み合わせた形の容器に、5cmの深さまで水が入っています。 ( l )   水の体積は何c nですか。ゆか(2)　次に、容器にふたをして、色のついた面が床につくように置をました。水の深さは何cmになりますか。も图のような画方体を組み合わせた形の容器に、底から14 cmの深さまで水が入っています。この容器にふたをし、色のついた面が底になるように置くとも、水の深さは底から何cmになりますか。 5 4を、水でなく空気の部分に注目して解をます。下の图Iは水そうを倒す前の图、图2は倒したあとの图に、水面を書をへれたものです。 (1)  ፩1の空気の部分（赤い部分）の体積は何c㎡ですか。 (2) ⑧ 2の空気の部分（赤い部分）の体積は何c㎡ですか。 (3)劉2のアの長さは何cmですか。 (4)水の深さは何cmになりましたか。 6图のような画方体を組み合わせた形の容器に、12 cmの深さまで水を入れふたをしました。水そうをさかさまにして、ふたの部分が底になるように置くと、水の深さは何cmになりますか。答えは分数になります。ステップ2    奥行きが変わる問題7,፩Ｉのような画方体を組み合わせた形の容器に、 12 cmの深さまで水を入れました。 (i)入っている水の体積は何c㎡ですか。 (2)　容器にふたをして図２のように置をました。 ①　图2の赤い部分の面積は何c ㎡ですか。 ②　水の深さは何cmになりましたか。 8劉のような画方体を組み合わせた形の容器に、 7.2しの水が入っています。 ( l )  水の深さは底から何cmですか。 (2)　容器にふたをして、手前の面を下にして置くと、水の深さは何cmになりますか。ステップ３　練習問題o图のような画方体を組み合わせた形の透明で密封された容器の中に水が入っています。面ＧＨＩＪＫＬを底面として置いたともの水面までの高さは12 cmです。 (i)入っている水の体積を求めなさい。 (2)面ＡＧＬＦを底面として置いたときの水面までの高さを求めたさい。 (3)畜ＡＢＨＧを底面として置いたとをの一番高い水面までの高さを求めなさい。解窓- (1) 800 (2) ① 500 ② 300 @ 6 @ l l 2] (1) IO、IO (2)等しく（高じに） (3) 20、4、80 (4) 80 (5) IO、 5、 50 (6)  80、 50、 30 (ﾌ) 30、5、 6 (8) 5、 6、 1 3 (1) 750 cm (2)   7.5 cm 4 20 cm 5 (1) l 200 cm (2) l 200 cm (3) 5 cm (4) 20 cm 53cm 6 2 (1) 5400 cm (2) 200 cm (3) 27 cm 8 (1) 16 cm （2） 16 cm (1) 4032 cm 9 (2) l 0.5 cm (3) l 7 cm降総■ | | （I）  20 × I 0 × 4 = 800(cm) (2)  ①    10×10×5＝500(cm) ②　８００－５００＝３００(cm) ③　300÷(5 × 10)＝ 6 (cm) ⊕   5 + 6 = ! ! (cm) |3| (1) 15×10×5=750(cm) (2)    12 × 10 × 5 = 600(cm) 750 — 600 = 150(cm) I 50 ÷ ( 6 × I 0 ) = 2.5(cm) 5 + 2.5 ＝ 7.5(cm) 【別解】面積で考える. I 5 X  5  ＝ 75(c㎡)…水の面積l 2 × 5 = 60(cm) 75 = 60 = 15(cm) IS ÷ 6 = 2.5(cm) 5 + 2.5＝7.5(cm) 4 25 × 20 × 1 2 ＝ 6000(cm) l 4 ー l 2 = 2 (cm) I 0 × 20 × 2 ＝400(cm²) 6000 + 400 = 6400(cm) ･･･水の体積20 × 20 × 10 ＝ 4000(c㎡) 6400 — 4000 = 2400(cm) 2400 - (12 × 20) - 10(cm) I O + I O = 20(cm) 【別解】面積で考える. 25 × 1 2 ＝ 300(c㎡) l 4 ー l 2 = 2 (cm) I 0 × 2 = 20(cm) 300 + 20 = 320(c㎡)…水の面積20 X  I 0 = 200(cm) 320 — 200 = 120(cm) I 20 ÷ I 2 = I O(cm) I O + I O = 20(cm) [5] (1) 20ー14＝6(cm) I 0 × 20 × 6 ＝ I 200(cm) (2) （I）と回じ 1200 cm (3)    1200 ÷ (12 × 20) = 5 (cm) (4)   25 — 5 = 20(cm) 【別解】面積で考える. (3) 60 ÷ 12 = 5 (cm) 6 IOX30X10=3000(cm) l 2 ー 10 = 2 (cm) 30 × 30 ×  2 ＝ 1 8 00 (cm²) 3000 + 1800 = 4800(cm) ･･･水の体積4800 ÷ (30 × 30) = 1 6 (cm) 3 【別解】面積で考える. I O X I O = I O O (cm) l 2 ー 10 = 2 (cm) 30× 2 = 60(cm) I O + 60 = I 60(c㎡)…水の面稀l 6 l 60 ÷ 30 = =(cm) 7 （I） 20×30× 8 =4800(cm) l 2 ー 8 = 4 (cm) 5 × 30 × 4 ＝ 600(cm) 4800 + 600 = 5400(cm) (2)    16 × 20 ー 15 ×  8 ＝ 200(cm) (3)      [柱の体積＝底面積×高さ] 200× □＝5400(c㎡) □＝5400÷200＝27(cm) 8 （I） 7.2L ＝7200 cm 30 × 20 × 10 ＝ 6000(c㎡) 7200 — 6000 = 1200(cm²) I 200 ÷ (I 0 × 20) = 6 (cm) I O + 6 = I 6 (cm)
【別解】面積で考える.
7.2し＝ 7200 cm 7200 ÷ 20 = 360(c㎡)…前から見た水の面積30 X  I 0 = 300(cm) 360 — 300 = 60(cm) 60 ÷ 10 = 6 (cm) I 0 + 6 = 16(cm) (2)    30 × 25 ー 20 × 15 ＝ 450(c㎡) …点面積7200 ÷ 450 ＝ 16(cm) |9| （1) 24×20ー18× 8 = 336(c㎡) …意面積336 × 12 ＝4032(c㎡) (2) 4032 ÷ (24 × 16) = 10.5(cm) (3) 20×16× 6 = 1920(cm) 4032 — 1920 = 2112(cm) 2 I I 2 ÷ ( I 2 × I 6 ) = I I (cm) 6 + I I = I 7(cm)
【別解】面積で考える.
(2) 4032 - 16 = 252(cm) …前から見た水の面積252 ÷ 24 ＝ 10.5(cm) (3)    20× 6 = 120(cm) 252 — 120 = 132(cm) l 32 ÷ l 2 = l l (cm) 6 + I I = I 7(cm)