31　ある国の労働供給曲線及び労働需要曲線は以下のようになっていると仮定する。労働需給について、次のア〜エのうち、妥当なもののみを全て挙げているものはどれか。労働供給曲線：L S = 4 + 3 "労働需要曲線：L P = 20 –デL*：労働供給量、LP：労働需要量、W：貨幣（名目）貨金率、P：物価水準ア 実質賃金率が2の時、8の失業が発生する。この経済において均衡実質賃金率は4であり、均衡労働雇用量は16である。 1ウ　ケインズは、実質貨金率に下方硬直性があると仮定し、非自発的失業が生じると主張した。エ　古典派では、労働の超過供給が発生した場合、実質賃金率が低下するので、完全雇用が実現すると主張した。 1　ア、ウ2　イ、エ3　ア、エ4　イ、ウ5　ウ、エ正答2ア誤り：実質賃金率が２のとき、労働の供給曲線および需要曲線にそれぞれ代入して見ると、労働供給L 8 =4+3×2=10、労働需要はL P =20−2=18。したがって労働需要の方が8多いので、労働市場は超過需要となり、失業者はいない。イ　正しい: L 8 =LPとして均衡を求めると4 + 3 f = 20 − f − 4、このとき、需要曲線に代入してL =L p =16ウ　誤り：ケインズは労働供給は、名目賃金率の関数であり、最低名目賃金率が存在するとしている。したがって、労働市場において名目賃金は下方硬直的となる。エ　正しい:超過供給は失業の発生を意味するので、実質賃金が下がり、均衡に向かうと考えられている。 32ある小国の経済が、固定相場制の下で、次のように示されているとする。 Y=C+I+G+X—Q C=20+0.7Y I=30 − 300r X=10+0.1e Q=10+0.1Y=0.3e M=L L=0.8Y—500r Y :国民所得、C :消費、I :投資、G :政府支出、X :輸出、Q :輸入、M :貨幣供給量、L :貨幣需要、 r ：国内利子率、e：自国通貨建て為替レート国際利子率が0.02で、国家間の資本移動は完全である。財政拡大政策を行い、政府支出Gを50から80に増やしたとき、貨幣供給量の変化として妥当なものはどれか。なお、自国通貨建て為替レートは５とする。また、物価水準は１と仮定する。貨幣供給量の変化1 − 60 2 — 30 3 + 30 4 + 60 + 90 5正答4資本移動が完全な固定相場制のマンデル＝フレミング＝モデルです。資本移動が完全な場合は、国内の利子率は海外の利子率と一致します。したがって、国内の利子率は0.02となります。また固定相場制ですので、為替レートも不変です。このモデルでは、政府が財政支出を増加させると、IS曲線は右へシフトします。このとき国内の利子率が国際利子率よりも高くなってしまうので、資本が流入し、為替市場では自国通貨が多く買われることになります。放っておくと、自国通貨が増価し、為替レートが固定できなくなるので、中央銀行が自国通貨売り介入をして為替レートを固定します。中央銀行が自国通貨売りの介入を行うと、マネーサプライが増加します。そのためLM曲線が右ヘシフトし、経済は最終的に図のｂ点になるわけです。 Yしたがって問題に答えるためには、LM曲線が図のa、b点を通るときのマネーサプライMを求めればよいことになります。まず最初にb点をIS曲線を使って求めましょう。 Y=C+I+G+X−Qに代入できる式を全て代入して整理します。 Y=20+0.7Y+30−300r+G+10+0.1e−10−0.1Y+0.3e 0.4Y=50−300r+G+0.4e r=0.02、r=5より0.4Y=50−6+G+2 0.4Y=46+G • a点の時G=50より0.4Y=46+50=96 Y=240このときのマネーサプライはM=0.8Y—500rよりM=0.8×240−500×0.02=182 • b点の時G=80より0.4Y=46+80=126 Y=315このときのマネーサプライはM=0.8×315−10=242 242-182=60 33ある国のマクロ経済モデルが次のように与えられているとする。 Y=C+I+G C=0.6 (Y−T) +20 T=tY I=40 G=40 Y：国民所得、C：消費、I:投資、G：政府支出、T：租税、t：限界税率完全雇用国民所得が200の時、限界税率を0.25から0.2に低下させた場合の記述として妥当なものはどれか。 1　デフレ・ギャップが15から8になる。 2　デフレ・ギャップが10から4になる。 3　デフレ・ギャップが10から0になる。 4　インフレ・ギャップが4から10になる。 5インフレ・ギャップが8から10になる。正答2インフレ・ギャップやデフレ・ギャップを求める場所ではY=C+I+Gは成り立っていませんので安易にY=C+I+Gとおいたらダメです。財市場の総需要をYDとするとYd=C+I+GなのでYd=0.6 (Y-tY) +20+40+40 Yd=0.6 (Y—tY) +100ここで、t=0.25、Y=200を代入するとYd=0.6 (200−0.25×200) +100 Y d=190したがって、200－190＝10のデフレ・ギャップです。つぎに、t＝0.2、Y=200を代入するとYd=0.6 (200−0.2×200) +100 Yd=196よって200－196＝4のデフレ・ギャップです。デフレ・ギャップは10から4に減少します。 34ある経済のマクロ生産関数が以下のように与えられたとする。 Y = K04L0.6 Y：国民所得、K：資本量、L：労働量この経済において、企業はプライス・テイカーであり、利潤を最大化するために生産しているものとする。今、資本量が10％、労働量が5%の増加率で増大しているとき、名目貨金率は何％上昇するか。なお、このときの物価上昇率は3%であったとする。 1 5% 2 6% 3 7% 4 8% 5 9%正答1利潤最大化を目指す企業は、労働の限界生産力MPLと実質賃金率率の等しくなるところで労働投入量を決定しているはずです。古典派の第１公準という名前でも出てきましたが、実際に利潤関数を作って計算してもそのようになることが確認できます。 π =P×Y（L,K） − wL− r K  をLで微分して0とおけば、MPL=ニとなります。この問題でMPLはYをLで微分すればよいのでMPL=0.6K0.4L-0.4です。したがって0.6K0.4L-0.4ニッあとはこれを変化率の式にします。成長会計の計算の手法と同じです。変化率にするとかけ算は足し算に、割り算は引き算になります。また定数は増加率ゼロです。よって0.4 ~ - 0.4 ~ - ~ ~ ~ ~あとは、問題で与えられた数値を代入すると0.4×10−0.4×5======3 W 4 − 2 − − − 3 Δw = 5 w 35下の表は、ある国におけるA財、B財、およびC財の価格と消費量について、2017年と2018年を比較したものである。この表に基づいて計算されたラスパイレス物価指数の値として妥当なのはどれか。ただし、簡単化のため、この国の経済はこの３つの財のみから成
1 60 2 70 3 80 4 90 5 100正答3ラスパイレス物価指数は、数量を基準年にした物価指数です。まず、基準年の支出額を求めると、 50×8+200×10+150×4=3000比較年の価格で、基準年と同じ数量を買ったときの支出額は40×8+180×10+70×4=2400よって、2400÷3000=0.8 0.8×100=80 36    1日24時間を余暇と労働のみに充てる個人の効用水準ＵがU=yL—4W y : １日の実質労働所得L：余暇に充てる時間（単位：時間） W：労働に充てる時間（単位：時間）であるとする。このとき1時間あたりの実質貨金率が1から2へ増加したとして、この個人の効用を最大にする労働時間は何倍になるか。 1 0.5倍2 0.8倍3　変化なし4 1.1倍5 2倍正答4条件よりL+W=24だから、L=24 — Wここで、賃金率が１のとき、y=Wこれを効用関数に代入してU=W (24—W) —4W U=24W—W²—4W UをWで微分して0とおくとdu = 24 − 2W − 4 =0
dw W=10つぎに、賃金率が2になると、y=2Wよって効用関数はU=2W (24—W) —4W U=48W—2W²—4W d U = 48 − 4W − 4 =0
dW W=11よって11÷10＝1.1倍37　図はある企業の短期総費用関数を表したものである。この企業は,可変的生産要素と固定的生産要素を用いて、ある財を生産している。この企業に関する以下の記述のうち、最も妥当なものはどれか。 1　点Aにおける企業の利潤は0である。 2　点Bにおける平均可変費用は、平均固定費用の半分である。 ３　財の価格が1であるとき、企業の利潤は点Cにおいて最大になる。 4　点A、B、C、Dのうち、短期平均総費用が一番大きいのは点Dである。 ５　この企業の損益分岐価格は２である。
正答2
1　誤り。点Aにおいては、生産量が0であるのでこの企業の収入は0です。しかし、費用が2かかっているので、利潤は－2、つまり2の赤字です。 2　固定費用が2であるので、点Bにおける可変費用は3－2＝1です。したがって平均可変費用は1÷2＝0.5。これに対して平均固定費用は固定費用÷生産量なので、2÷2＝1となります。したがって平均可変費用は平均固定費用の半分となります。 3　この総費用関数の傾きが0.5であることより、限界費用は0.5となります。ここで、財の価格が1であるので、生産を1単位増加させる毎に、利潤が1 − 0.5 = 0.5増加することが分かります。したがって、この企業は生産を増加させればするほど利潤が増加していくことになり、Cで利潤が最大ということはありません。 4　短期平均総費用は、原点からそれぞれの点に引いた線の傾きと等しくなります。傾きが一番大きいのはＡに引いたときです。 5　損益分岐価格を下回ると、正の利潤が出なくなるような点です。選択肢３でも分かるように、この企業は価格が例え１であったとしても、生産量がある程度あれば、利潤が発生します。具体的には収入関数はTR＝xとなるので、生産量が4以上であれば利潤がでます。したがって損益分岐価格が２ということはありません。価格が限界費用0.5を上回っていれば生産量の増加により利潤が発生します。 38  企業1と企業2が競合しているとする。企業1の取り得る戦略はUとDの2つであり、企業２の取り得る戦略はL、C、Rの3つである。企業１の利得は、表のように与えられる。企業2は、確率1で戦略L、確率1で戦略C、確率1で戦略Rを選ぶものとする。企業1が自己の期待利得を最大にするように戦略を選ぶものとすれば、得られる期待利得はいくらか。
1 9 2 10 3 11 4 12 5 14正答3 Uを選んだときの期待値はU υ = 2 × 10 + 2 × 8 + 2 × 16 = 5 + 2 + 4 = 11 Dを選んだときの期待値はUd= 2 × 12 + 2 × 4 + 2 × 12 = 6 + 1 + 3 = 10したがって、Uを選んだ方が期待利得は高く、11となる。 39企業と家計の間に外部性が存在し、企業の生産活動が家計に外部不経済を与える場合を考える。企業がある財をy単位生産するのに要する総費用はC = y²である。また企業がy単位の生産を行い、そのうちx単位を消費した家計の得る総便益はB=36x — x² — 4yである。企業、家計ともに、財の価格は所与として振る舞うものとするとき、以下の記述のうち最も妥当なものはどれか。 1　企業の生産量がy単位であるときの社会的限界費用はSMC=2yである。 2 均衡x=yにおいて、家計は36の正の外部性を受けている。 3 政府は、企業に対して36の一括課税を行い、その税収を全て家計に与えるものとする。このとき、社会的余剰は課税前に比べて増加する。 4　政府は、財1単位の生産につき4の課税を企業に対して行い、その税収を一括で家計に与えるものとする。このとき、社会的余剰は課税前に比べて増加する。 5　政府は、財1単位の消費につき4の課税を家計に対して行い、その税収を一括で企業に与えるものとする。このとき、社会的余剰は課税前に比べて減少する。正答4 1　誤り。この企業の社会的総費用は私的費用y²と外部性4yの合計であるからSTC=y² + 4y社会的限界費用はこれを微分してSMC=2y+4 2　外部不経済があるので、正の外部性を受けているはずはありませんので、そこで誤りと判断できます。計算をすると、この企業の私的限界費用はCを微分してPMC=2yとなります。つぎに、この家計の限界便益は、総便益を微分して36－2xとなります。これが需要曲線と同じ意味ですからP＝36－2x　がこの家計の需要曲線となります。よって、均衡においてはPMC=Pより2y=36−2x、 x=yより2x=36−2x 4x＝36 x=9均衡では、取引量が9であり、外部性は生産1単位当たり4であるので9×4＝36 3　企業に対して36の一括課税をした場合、企業の総費用はC = y² + 36となります。この場合、この企業の限界費用はMC＝2yとなり、一括税を課税する前の私的限界費用と同じです。また、家計も36を得ることになり、総便益はB=36xーx²－4y+36となりますが、限界便益はやはり36－2xであり、需要曲線はP＝36－2xで変わりません。結果、課税前と比較して、均衡点は不変であり、総余剰は変化していないことになります。 4　正しい。ピグー課税です。1単位の生産に4の従量税を課した場合、この企業の費用はC = y² + 4y、限界費用はMC=2y+4となり、社会的限界費用と一致します。社会的限界費用と需要曲線の交点で取引量が決まる時に余剰は最大となりますから、この政策を行う前後では、政策を行ったほうが余剰は大きくなります。 5 選択肢４のピグー課税の場合と比較してみてみましょう。余剰分析をすると次のようになります。総余剰は32×8÷2＝128つぎに、消費者に課税をした場合です。この場合、この家計は１単位購入するごとに４の税を払うので、需要曲線（企業から見た消費者の需要曲線）はP＝36－2x－4よりP＝32－4xとなります。このときの均衡点はP=PMCより、32−2x=2x、4x＝32なので、 x ＝8となります。総余剰は32×8÷2＝128　です。ちなみに、何もしない場合、つまり市場に任せた場合の余剰は次のようになります。この場合、市場は需要曲線とPMCの交点で均衡しますので、数量は9、価格は18となります。このとき、消費者余剰は①+①、生産者余剰は②+③+⑥、で外部性が③+①+③+⑥ +⑦なので、これを消費者余剰と生産者余剰の合計から引くと①+②－⑦となり⑦が死荷重となります。以上のように、生産者に課税しても消費者に課税しても、余剰を増やすことができることがわかります。 40    A国とB国、X財とY財からなるリカードの貿易モデルを考える。両国において、各財は労働のみによって生産され、1単位の労働投入量によって生産される各財の量は以下のように示される。X財の国際価格とY財の国際価格の比(交易条件)を経とし、両国の人々はX財、Y財をどちらも消費することを好むものとするとき、以下の記述のうち妥当なものを選べ。
=== 1 Py *** 2 3　0.5＜ ⇒＜0.625ならば、両国間で貿易が行われるが、絶対優位を持つB国のみが貿易のPyメリットを享受する。 4 1.6<営< 2であるとき、A国はY財を輸出してX財を輸入する。 5 0.5< * ≥ < 0.625であるとき、B国はX財を輸出してY財を輸入する。 Py正答1この表では、1単位の労働投入がどれだけの生産をできるかが示されています。1単位を作るのにどれだけ労働力が必要かという教値に改めてみます。その財の価格は労働投入量によって決まるという考え方のためです。
ここで、A国のY財とX財の価格比を求めてみると、これは労働投入量の比に等しいので1 ÷ 1 − 1
40 ÷ 20 − 2 = 0.5   つまりA国におけるX財の価格はY財の価格を1とすると、0.5となり
みす。一方、B国においてはY財の価格を1とすると、X財の価格は1 ÷ 1 = = 0.625です。したがって、両国が異なる財に完全特化するためには、交易条件が0.5< * > < 0.625の範囲にある必要があります。この場合A国はX財に完全特化し、B国はY財に完全特化します。 1　正しい。 2　この場合、A国もB国もX財に比較優位をもち、両国ともX財を生産するケースもある。 (交易条件が0.625より大きい場合) 3　絶対優位を持つ国のみが利益を得るわけではない。 4　この場合A国はX財に比較優位を持つのでX財のみを生産し、それを輸出する。 5　B国はY財に比較優位を持つので、Y財を生産してそれを輸出する。