BEC 生成へ向けた光双極子トラップ中の87
Rb 原子の高密度化
岸本研究室

三浦 拓朗

連続的に MOT 領域から原子を引き出すこと1 背景・目的が可能であると考えられる．よって，我々はFORT を用いる全光学的な手法を用いる．

我々の研究室では，連続的なボース・アインシュタイン凝縮体 (BEC) の生成を目標の一つ

本研究の目的は，MOT から FORT へのとしている．今まで行われている BEC を用定常的な移行を確立するための技術の開発いた干渉実験や原子波レーザーなどの実験は，である．時間的操作による全光学的手法で1 回 1 回生成した BEC を用いている．しかしは，FORT への移行の際に，MOT に用いる一度に生成できる BEC の原子数には限りがrepump 光の強度を弱め，cooling 光の周波あるため，原子数に制約がある中で実験が行数を掃引させるのが一般的である [1]．しかわれている．BEC を連続的に生成したり，溜し，今回の実験の場合，定常的に FORT へ移め込んだりできるようになれば，干渉実験で行させることを考えるため，repump 光及びあれば S/N がよくなるなどの利点があり，実cooling 光は常に働かせておく必要がある．そ験の幅を広げることができる．

こで，MOT 領域の中心で repump 光の強度

BEC 生成のためには位相空間密度を増加を弱くするダークスポットを形成し，さらにさせることが重要である．一般的には磁気光

その中心に FORT のための 1064nm 波長の学トラップ (MOT：Magneto Optical Trap)，レーザー光を入れる．そして，cooling 光の周

圧縮磁気光学トラップ (CMOT：Compressed

波数を掃引する代わりに depump 光を入れる

MOT)，磁場トラップあるいは光双極子トラッ

ことで FORT に原子をロードすることを目指

プ (FORT：Far Oﬀ Resonance optical dipole

している．しかし，depump 光の効果や，周波force Trap) 中での蒸発冷却の手法を時間的に数などの最適な条件は定かではないため，本切り替えて行い，位相空間密度を増加させる

研究では depump 光の効果を検証する．

ことで BEC を生成する．この時間的な切り2 離調掃引による光双極子トラップ替えの代わりに，空間的に領域を分離し，全ての冷却過程を同時に行うことができれば原

我々の目的は，depump 光を用いることで，子を連続的に冷却し続けることができると考

cooling 光は働かせたまま定常的に FORT にえられる．また，さらに定在波による移動型原子をロードすることであるが，結果の比較

光ポテンシャルに原子をロードすることで，のためにまずは cooling 光の離調を掃引する

1

手法により FORT へのロードを行った．

2.1 実験パラメータ

図 2 cooling 光の離調に対する原子数の変化
図1

離調変化による FORT のタイミング

チャートの密度が減少するためローディング効率はトレードオフになる．離調 60MHz 付近まではcooling 光の離調変化により，FORT にロー|5S1/2 , F = 1i にいる割合が増える効果の方

ドされる原子数や温度，数密度，位相空間密が大きいためロードされる原子数が増加した

度がどう変化するかを図 1 のようなタイミが，それ以上では密度の減少の効果が大きくングチャートで測定した．FORT 中では，異ロードされる原子数が減少したと考えられる．

なる超微細構造の準位を占める原子の 2 体衝

離調が-58MHz のとき，原子数は 1.4 × 106 ，突 (hyperﬁne-changing collisions) がロスの

温度は 410 μ K，数密度は 4.7 × 1010 cm−3 ，原因になる [2]．そこで，FORT にロードする位相空間密度は 3.8 × 10−8 であった．

原子を全て |5S1/2 , F = 1i に溜め込むために

3 depump 光による光双極子トCMOT の最後の 3ms は repump 光を完全にラップ切った．なお，まずは捕獲される原子数の比較をするために，十分に深い FORT のポテン

cooling 光 の 離 調 を 掃 引 す る 代 わ り に ，シャルを形成して実験を行った．FORT ビー

depump 光を照射することにより FORT に−2ムの波長 1064nm，ビームスポットの e

半原子をロードする手法と結果について述べる．

3.1 depump 光の周波数制御

径 25 μ m であり，FORT ビームのパワー15W のとき，ポテンシャルの深さは 2.3mK

FORT ビームによりシュタルクシフトを受となる．

ける原子に対し，depump 光の最適な周波数2.2 離調掃引による FORT へのロードの結を求める必要があるため，depump 光の周波果数は任意に制御できるようにする必要があっ測定の結果を図 2 に示す．離調 60MHz 付た．そこで自己遅延の干渉信号を利用した周

近までは離調をとるほど多くの原子がロード波数オフセットロックシステム [3] を用いて，されているが，それ以上離調を大きくするとdepump 光の周波数制御を行った．図 3 に周減少してしまっていることがわかる．離調を波数オフセットロックシステムのブロック図

大きくとることで原子が |5S1/2 , F = 1i にいを示す． depump 光の周波数と原子のエネルる割合が増えるが離調を大きくとると CMOTギー準位の関係を図 4 に示す．cooling 光用

2異なる軸から原子集団に照射する．depump
光のビーム径は 1/e2 半径 0.5mm であるため，FORT のトラップ領域よりも十分に広い範囲に照射する．

図 3 depump 用レーザーのオフセットロック

図 5 depump 光による FORT のタイミン
グチャート

3.3 最適な depump 周波数
オフセットロックシステムを用いてdepump 光の周波数を変化させ，図 5 に従ってロードされる原子を測定すると，図 6，図図4

エネルギー準位とオフセット周波数

7 に示すように，ロードされる原子数がピークになる depump 周波数がオフセット周波

Rb の飽和吸収線 |5S1/2 , F = 2i数-136MHz，-288MHz の 2 つ存在した．オから |5P3/2 , F0 = 2i と |5P3/2 , F0 = 3i のク

フセット周波数-136MHz は，シュタルクシロスオーバーにロックされている．depump

フトを起こしていない原子の |5S1/2 , F = 2i

光 用 レ ー ザ ー は cooling 光 用 レ ー ザ ー と の→ |5P3/2 , F0 = 2i 遷移に共鳴な周波数になっビートをとり，ビート信号をロックする．こている．また，オフセット周波数-288MHz はのときのビート信号の周波数がオフセット周|5S1/2 , F = 2i → |5P3/2 , F0 = 1i 遷移に共鳴波数となる．VCO の発振周波数でオフセットな周波数になっている．FORT ビームパワー

周波数を制御できるため，depump 光の周波を 7.4W にしてシュタルクシフト量を変化さ数を任意に制御することができる．このシスせた場合でも同様のオフセット周波数でローテムでは +300〜-300MHz の範囲でオフセッドされる原子数がピークになる．よって原子ト周波数を制御することが可能である．

が FORT ビームによりシュタルクシフトを受

3.2 実験パラメータ

けている領域ではなく，その外側の領域の原

レーザーは

87

子を |5P3/2 , F0 = 1i 準位に落とし込むことでdepump 光を照射することで，FORT にFORT にロードしていると考えられる．

ロードされる原子数がどう変化するかを図5 のようなタイミングチャートで測定した．

オフセット周波数-136MHz のとき，原子depump 光は FORT ビームや cooling 光とは数は 1.2 × 106 ，温度は 360 μ K，数密度は3

4.1 × 1010 cm−3 ，位相空間密度は 3.9 × 10−8こで，FORT ビームのパワーを弱くした場合であった．また，オフセット周波数-288MHzに，ロードされる原子のパラメータがどう変5のとき，原子数は 9.5 × 10 ，温度は 340 μ10K，数密度は 3.7 × 10 cm−3化するかを調べた．FORT ビームパワーを下げ，FORT ポテンシャルを浅くすると，ロー，位相空間密度は 3.8 × 10−8 であった．

ドされる原子数が減少するが，温度も低くなることが確認できた．FORT ビームパワーに対する位相空間密度の変化を図 8 に示す．原図6

ロードされる原子数の depump 周波数依存性 1
図 8 FORT の深さによる位相空間密度の変化

子数の減少と温度の低下のトレードオフにより，FORT ビームパワー 4.5W のとき位相空間密度がピークをとることが図 8 からわかる．
このときの原子数は 7.4 × 105 ，温度は 120 μK，数密度は 3.2 × 1010 cm−3 ，位相空間密度は 1.6 × 10−7 であった．

図74 FORT のトラップ寿命ロードされる原子数の depump 周波

数依存性 2FORT 中では，原子同士の衝突や，バックグランドのガスとの衝突によるロスが生じる．

3.4 ロードされる原子の FORT ビーム強度

FORT にロードされて数密度が高い状況では依存性原子同士の 2 体衝突によるロスが支配的にな

前節までに述べた結果は，ロードされる原り，数密度が低くなると 2 体衝突のレートが子数の比較のために十分深い FORT ポテン下がってバックグランドのガスとの衝突によシャルを形成した場合の結果である．そのたるロスが支配的になる．ここでは，FORT にめロードされた原子の温度は高くなっておロードされた原子のバックグランドのガスとり，位相空間密度が増加していなかった．その衝突によるロスに対する寿命を評価する．

4

4.1 トラップ寿命

くい．本実験ではマルチモードのファイバー

図 5 の FORT の時間を変化させ，長くしてレーザーを用いており，|5S1/2 , F = 1i の原子いくことで FORT 中の原子数がどのように減を |5S1/2 , F = 2i にポンプさせてしまい、そ少するかを測定した．測定の結果を図 9 に示れらの間の hyperﬁne-changing collisions にす．図 9 の結果より，トラップ寿命は 730ms

よって原子のロスが加速されている可能性が考えられる [4]．

4.2 MOT 条件でのトラップ寿命
定常的に MOT から FORT に原子をロードする際には，FORT のトラップ領域にはcooling 光や repump 光が定常的に存在することになる．よって，ここでは cooling 光やrepump 光が存在する状況下での FORT のト
ラップ寿命を評価する．cooling 光は MOT条件のまま維持し，repump 光は CMOT 時に
図 9 depump 光による FORT の原子数の減衰105 μ W まで落とした状態で維持する．これは，ダークスポットにより repump 光強度をとなった．TOF 測定により求めた原子数を落とした場合の MOT の条件になっている．

N ，FORT 時間を T として N = aexp(−T /t)

この条件下で FORT 時間を長くしたときの原の式にフィッティングしたときの t をトラッ子数の減衰を測定した結果を図 10 に示す．こプ寿命とした．これは，ローディング時の原子数から 1/e に減衰するまでの時間である．なお，FORT にローディングしてすぐは 2 体衝突により急激に原子数がロスするため，400ms以降のデータ用いてフィッティングした．
図 9 の結果は FORT ビームパワー 15W としたときの結果であるが，トラップ寿命がFORT ビームパワーに依存するかを調べるために FORT ビームパワーが低い条件で同図 10 MOT 条件での FORT の原子数の減衰様にトラップ寿命の測定を行った．すると，FORT ビームパワー 7.4W のときトラップ寿のときトラップ寿命は 160ms であり，cooling

命は 1300ms，FORT ビームパワー 3.7W の光や repump 光を切った前節の結果より短くときトラップ寿命は 1800ms となり，ビームなっている．FORT 中の原子集団が cooling

強度に依存したロスが起きていることが確認

光により散乱されていることになる．ただし，できた．しかし，FORT ビームは大きく負に

本研究では連続的な BEC の生成を目指して離調をとっているため，散乱レートは非常におり，定在波による移動型光ポテンシャルで小さく原子のロスに起因しているとは考えに原子を MOT 領域から引き出すことを考えて5いる．そのため，トラップ寿命 160ms は，原は FORT のトラップ領域に cooling 光や弱い子を MOT 領域から引き出すことが可能な時

repump 光が存在する．その状態での FORT間領域に達しているといえる．のトラップ寿命を測定すると 160ms であり，cooling 光や repump 光を切った場合と比較

5 まとめと今後の展望

すると原子数のロスが加速されている．ただ，本研究では，MOT から FORT への定常的連続的な BEC の生成を目指す際には定在波ロードに向けて，cooling 光を変化させずに原による移動型光ポテンシャルを用いることが子を FORT にロードできるかを検証した．

できるため，その点では MOT 領域から原子まず一般的な手法として，cooling 光の離を引き出すことが可能な時間領域に達してい調を変化させる手法により FORT へのローると考えられる．

ドを行った．最もロード効率がよいのは離調

なお本実験では，depump 光の効果の検証を-58MHz まで変化させた場合で，FORT にを目的としていたため，FORT にロードす6

ロードされた原子数は 1.4 × 10 ，温度は 410

る際に repump 光の強度と磁場勾配は時間的μ K，数密度は 4.7 × 1010 cm−3 ，位相空間密に変化させていた．しかし定常的に MOT か度は 3.8 × 10−8 であった．次に，cooling 光

ら FORT へのロードを行う際には repumpの離調を変化させる代わりに，depump 光を光の強度は一定にしておく必要がある．そこ照射する手法で FORT へのロードを行った．

で repump 光のダークスポットの組み込み

depump 光の周波数を，シュタルクシフトをや折り返し MOT の改善により，時間的に起こしていない原子に対して |5S1/2 , F = 2i

repump 光の強度や磁場勾配を変化させずに→ |5P3/2 , F0 = 2i 遷移及び |5S1/2 , F = 2i →原子を FORT にロードすることが今後の課題

0|5P3/2 , F = 1i 遷 移 に 共 鳴 に 近 く し た と きである．にロードされる原子数がピークになった．

|5S1/2 , F = 2i → |5P3/2 , F0 = 2i 遷移に共鳴

参考文献

な周波数のときの方が 2 割ほどロードされる[1] K J Arnold and M D Barrett,

原子数が多く，原子数は 1.2 × 106 ，温度は10360 μ K，数密度は 4.1 × 10 cm−3

arXiv:1101.1140v1 (2011)，位相空[2] D. Senko, T. Walker, C. Monroe, A.

間密度は 3.9 × 10−8 であった．cooling 光のGallagher, and C. Wieman, Phys. Rev.

周波数を変化させなくても同程度の原子数をLett., 63, 961(1989)

FORT にロードすることができた．

[3] U. Schuemann, H. Engler, R. Grimm,

FORT ビームパワー 15W のときのトラッ

M. Weidemuller, and M. Zielonkowski,

プ寿命を測定したところ，730ms であった．

Rev. Sci. Instrum. 70, 242(1999)

FORT ビームパワーを弱くするとトラップ寿[4] T. Lauber, J. Kuber, O, Wille, and G.

命が長くなることから，ビーム強度に依存しBirkl, Phys. Rev. A, 84, 043641 (2011)

たロスが起きていることがわかった．定常的に MOT から FORT に原子をロードする際に6