薬学数学 1
責 任 者・ｺｰﾃﾞｨﾈｰﾀｰ

薬科学講座構造生物薬学分野

担当講座・学科(分野)

薬科学講座構造生物薬学分野

対象学年期

野中孝昌 教授

1間

通期

単位数

1 単位

区分・時間数講義

21.9 時間

・学習方針（講義概要等）
２年生以降の全科目の数学的基盤を形成することを目的としている。到達目標の番号（2, 4, 6, 7, 9,11, 13, 14）の講義を「反転授業」とし、40 分間の小試験（演習問題）の後、解説講義を行う。
・教育成果（アウトカム）「比例・反比例・直線関係」、「指数対数関数」、および「微積分」の３領域を中心に据えて、演習を交えて基本から応用までを確実に身につけることによって、薬学領域における、ボイル・シャル
ルの法則、ランベルト・ベールの法則、屈折率、旋光度、電磁波の波長とエネルギーの関係、pH、pKa、アレニウスプロット、ファントホッフの式、壊変法則、あるいは反応速度式などさまざまな物
理法則とそれに関わる物理量をより深く理解できるようになる。（ディプロマ・ポリシー2,4,5,7）
・到達目標（SBO）
講義内容に掲げる以下の項目の計算ができるようになることを目標とする。
1. 有効数字と比例（☆）
2. 指数・対数関数（☆）
3. 微分法（☆）
4. 偏微分と最小二乗法（☆）
5. 積分法（☆）
6. ０次及び２次反応の微分方程式（☆）
7. １次反応の微分方程式（☆）
8. SI 単位、次元解析（☆）
9. 反比例と分数関数（☆）
10. ｎ次関数と連立方程式（☆）
11. 三角関数、波の式、逆関数（☆）
12. ベクトル、内外積、複素数（☆）
13. 近似と数列の和（☆）
14. 推論、集合、統計、階乗、確率（☆）

・講義日程
月日

5/16

5/23

5/30

6/6曜日

月

月

月

月

（矢）西 105 1-E 講義室
時限

3333

講座(分野)

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

担当教員

野中野中

野中

野中

講義内容/到達目標

孝昌 教 授「導入講義」反転授業の説明および予め知っておいて欲しいこと（入学前に習っているはずのことのおさらい）の列挙
反転授業の一連の流れを理解することによって、円滑に学習できるようになる。

孝昌 教 授有効数字と比例演習問題を実際に解くことにより、1. 有効数字を理解できるようになる。
2. 種々の比例計算ができるようになる｡
事前学習：教科書を見ながら有効数字と比例に関する Moodle 上の予習テス
トを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上のテストを受験し、有効数字と比例に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授指数・対数関数演習問題を実際に解くことにより、1. 指数関数の計算のルールを理解し、応用できるようになる。
2. 対数関数の計算のルールを理解し、応用できるようになる。
事前学習：講義ビデオを視聴した上で、教科書を見ながら指数関数と対数関数に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
【反転授業】：事前学習に基づく演習を行い、問題を理解するための解説を行う。
事後学習：講義／演習内容に関するMoodle 上の復習テストを受験し、指数関数と対数関数に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授微分法
演習問題を実際に解くことにより、1. 基本的な微分法の計算ができるようになる。

事前学習：教科書を見ながら微分法に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上のテストを受験し、微分法に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

6/14

6/21

6/28

火

火

火

222

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

野中

野中

野中

孝昌 教 授

偏微分と最小二乗法演習問題を実際に解くことにより、1. 基本的な偏微分の計算ができるようになる。
2. 最小二乗法の計算原理を説明できるようになる｡
事前学習：講義ビデオを視聴した上で、教科書を見ながら偏微分と最小二乗法に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
【反転授業】：事前学習に基づく演習を行い、問題を理解するための解説を行う。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上の復習テストを受験し、偏微分と最小二乗法に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授積分法
演習問題を実際に解くことにより、1. 基本的な積分法の計算ができるようになる。
事前学習：講教科書を見ながら積分法に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上のテストを受験し、積分法に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授０次及び２次反応の微分方程式
演習問題を実際に解くことにより、1. ０次反応の微分方程式を解くことができるようになる。
2. ２次反応の微分方程式を解くことができるようになる。
事前学習：講義ビデオを視聴した上で、教科書を見ながら０次及び２次反応の微分方程式に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
【反転授業】：事前学習に基づく演習を行い、問題を理解するための解説を行う。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上の復習テストを受験し、０次及び２次反応の微分方程式に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

7/5

9/5

9/12

火

月

月

222

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

野中

野中

野中

孝昌 教 授１次反応の微分方程式演習問題を実際に解くことにより、1. １次反応の微分方程式を解くことができるようになる。
事前学習：講義ビデオを視聴した上で、教科書を見ながら１次反応の微分方程式に関する Moodle 上の予習テス
トを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
【反転授業】：事前学習に基づく演習を行い、問題を理解するための解説を行う。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上の復習テストを受験し、１次反応の微分方程式に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授SI 単位、次元解析演習問題を実際に解くことにより、1. 計算における単位の重要性を認識し、主要な SI 単位を活用できるようになる。
2. 次元解析の意味と有用性を理解できるようになる｡
事前学習：教科書を見ながら指数関数、SI 単位、及び次元解析に関するMoodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上のテストを受験し、指数関数、SI 単位、及び次元解析に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授反比例と分数関数演習問題を実際に解くことにより、1. 反比例及び分数関数の関係にある物理量を見抜くことができ、その計算ができるようになる。

事前学習：講義ビデオを視聴した上で、教科書を見ながら反比例と分数関数に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
【反転授業】：事前学習に基づく演習を行い、問題を理解するための解説を行う。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上の復習テストを受験し、反比例と分数関数に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

10/24

10/31

月

月

22

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

野中

野中

孝昌 教 授ｎ次関数と連立方程式演習問題を実際に解くことにより、1. n 次関数のグラフから情報を読み取ることができるようになる。
2. ２〜３元連立方程式を解くことができるようになる｡
事前学習：教科書を見ながらｎ次関数と連立方程式に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上のテストを受験し、ｎ次関数と連立方程式に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授三角関数、波の式、逆関数
演習問題を実際に解くことにより、1. 三角関数の応用例について説明できるようになる｡
2. 波の式を表すパラメーターについて概説できるようになる。
3. 逆関数の概念について例を上げて説明できるようになる。
事前学習：講義ビデオを視聴した上で、教科書を見ながら三角関数、波の式、及び逆関数に関する Moodle 上の予習テストを受験し知識の確認と計算の練習をしておくこと。
【反転授業】：事前学習に基づく演習を行い、問題を理解するための解説を行う。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上の復習テストを受験し、三角関数、波の式、及び逆関数に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

11/7

11/14

11/28

月

月

月

222

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

構造生物薬学分野

野中

野中

野中

孝昌 教 授ベクトル、内外積、複素数
演習問題を実際に解くことにより、1. ベクトルの応用例について説明できるようになる。
2. 内外積を計算できるようになる。
3. 複素数について概説できるようになる。
事前学習：教科書を見ながらベクトル、内外積、及び複素数に関するMoodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上のテストを受験し、ベクトル、内外積、及び複素数に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授近似と数列の和演習問題を実際に解くことにより、
1. 近似の応用例について説明できるようになる｡
2. 数列の和を計算できるようになる。
事前学習：講義ビデオを視聴した上で、教科書を見ながら近似と数列の和に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
【反転授業】：事前学習に基づく演習を行い、問題を理解するための解説を行う。
事後学習：講義／演習内容に関するMoodle 上の復習テストを受験し、近似と数列の和に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。

孝昌 教 授推論、集合、統計、階乗、確率演習問題を実際に解くことにより、
1. 集合の適用例について説明できるようになる｡
2. 基本的な統計について概説できるようになる｡
3. 階乗と確率を計算できるようになる。
事前学習：講義ビデオを視聴した上で、教科書を見ながら集合、統計、階乗、及び確率に関する Moodle 上の予習テストを受験し、知識の確認と計算の練習をしておくこと。
【反転授業】：事前学習に基づく演習を行い、問題を理解するための解説を行う。

事後学習：講義／演習内容に関する
Moodle 上の復習テストを受験し、集合、統計、階乗、及び確率に関する知識と計算手法のおさらいをしておくこと。
・教科書・参考書等（教：教科書

参：参考書

推：推薦図書）

書籍名

著者名

発行所

発行年

森北出版

2017

東京化学同人2012

教大学新入生のためのリメディアル数学（第 2 版）

中野 友裕

教

薬学用語辞典

日本薬学会

参基礎数学

青木 宏光、西来路 文朗

京都廣川書店

2014

参

入門 医療数学鈴木 桜子

京都廣川書店2018

参薬がみえる vol. 4

医療情報科学研究所

メディックメディア2020

参数学大百科事典

藤本 貴文

翔泳社

2018

参

わかりやすい薬学系の数学演習

小林賢･熊倉隆二

講談社2016

参プライマリー薬学シリーズ 5 「薬学の基礎としての数学・統計学」

日本薬学会

東京化学同人2012

参薬学生のための数学基礎講座

山下 晃代

評言社

2006

参

薬学生のための計算実践トレーニング
帳：OSCE 対策は、まずこの 1 冊から

前田 初男､門林 宗男､八野芳已､ 濱口 常男､室 親明

化学同人

2008

参

やさしく学べる薬学系のための微分積分

藤田 博

ムイスリ出版

2007

参

微分積分の基礎味村 良雄

ムイスリ出版

2005

編

編

編

編

・成績評価方法
反転授業における小試験（演習問題）のみで評価（100 %）し、定期試験は実施しない。ただし、再試験は実施する。なお、状況に応じて、小試験の追再試験を行うことがある。
・特記事項・その他
授業に対して、事前学習、事後学習ともに 45 分を要する。なお、予習すべき項目と復習すべき項目およびその期限は、Moodle 上に詳細に提示する。
小試験において、指数、対数、三角関数などの計算のできる関数電卓を使用することがあるので、予め用意し、使い方を習得しておくこと。
再試験実施後３日以内に、採点した解答用紙を Moodle 上で各自に返却する。

・授業に使用する機器・器具と使用目的
使用区分
講義

機器・器具の名称
パソコン（アップル、MD232J/A）

台数
1

使用目的
スライドの投影のため