リュードベルグアトム励起のための青色 SHG 光源の開発
中川研究室

福泉美穂

2007 年 3 月 1 日
ベルグ状態まで励起したリュードベルグアトム

1 背景を量子ビットとして使えないかと考えている。

我々の研究室では、シングルアトムやシングリュードベルグ状態とは主量子数が大きな電子ルフォトンをトラップし、個々の原子の内部及を持った状態である。量子ビットを実現するたび外部状態を制御して、量子ビットなどといっめには２つの状態 に量子的相関関係（エンタンた量子情報処理への応用に向けての研究が行わグルメントという）が必要である。図 1 は のれている。もし、量子コンピュータが実現すれエネルギー準位を示している。原子をリュードば現在のコンピュータよりも飛躍的に高速に計ベルグ状態に励起すると、原子は大きな双極子算できることが理論的に示されている。1994

力を持つ。リュードベルグアトムを２つ用意す

年に AT ＆ T のショア (Peter W. Shor) は量れば、原子は双極子―双極子相互作用を及ぼし子チューリング機械上で、整数の因数分解が小あう。これを用いて、２量子ビットを実現できさな誤り確率で正確に行えることを数学的に証ないかと考えている。本研究は原子をリュード明し、注目を浴びた。それ以来、量子情報処理ベルグ状態へ励起するための光源を開発するこに関する研究は盛んである。とを目的としている。

੕૞↪

ee

43S

e~1㱘m480nmBlue䋩䋣

図2¢780nm
Red5P5S

図1atom187g

R~1㱘m

atom2

双極子‐双極子相互作用

2 目的
我々の実験室ではもうすでに 780nm の光源

Rb エネルギー準位は用意されているので、本研究ではリュードベ
ルグアトム励起用 480nm 青色光源の開発（図今我々は原子を磁気光学トラップ（MOT）1 の波長 480nm 青色光にあたる部分）をした。

し、さらに双極子トラップした原子をリュード非線形結晶を用いて 960nm の基本波を 480nm1の倍波に非線形波長変換した。非線形結晶にyは、PPKTP（periodically poled KT ioP O4 ）PNLという周期的反転分布結晶を使用した。

E2E2z
㱗=960nm㱗=480nm㱥E12㱥xcrystal

k2n1 : ၮᧄᵄዮ᛬₸ n2 : ୚ᵄዮ᛬₸ n1 z n22k 1

図 4 (a)phase-matching
図3

第二次高調波発生
yPNL

3 原理

E2E2E2

第２次高調波発生 (second harmonic gener-zation,SHG) の原理について簡単に説明する。

E1

基本波、倍波を次のように表す。

x⃗ r, t) = E⃗ 1 (⃗r, t) + E⃗ 2 (⃗r, t)
E(⃗

k 2 z 2k 1(1)⃗1 = E⃗ (ω1 ) e−i(ω1 t−k1 z) + E⃗ (−ω1 ) ei(ω1 t−k1 z)E
11(2)(−ω2 ) i(ω2 t−k2 z)(ω2 ) −i(ω2 t−k2 z)
⃗⃗
⃗
e+ E2
E2 = E2 e(3)使用した非線形結晶は周期的分極反転結晶とMaxwell’s equation は以下のように書ける。

いう結晶で、結晶の周期を調節することで位相2⃗⃗⃗∂2Eσ ∂E1 ∂ 2 P⃗
2∂ E−c+=−∂t2∂z 2ϵ0 ∂tϵ0 ∂t2

整合をとる。このことを擬似位相整合 (quasi-

図 5 (b)phase-mismatching(4)phase-matching) という。通常のバルク結晶では温度整合や角度整合をとるが、擬似位相整合(σ : conductivity, P⃗ : polarization)

素子はあらかじめ結晶の周期構造により位相(4) に (1) を代入すると、|E (ω2 ) |2 =整合されている。擬似位相整合条件を以下に示す。

2ω22(2ω1 ) 2 sin (∆kz/2) 2|P|z
4ϵ20 n22 c2(∆kz/2)2(5)∆k ≡ k2 − 2k1∆k(T ) = k2 (T ) − 2k1 (T ) − 2π/Λ(T )(Λ(T ) : P P KT P gratingperiod)∆k = 0 ならば |E (ω2 ) |2 ∝ z 2 となり、倍波は4 実験増幅されていく。したがって位相整合条件は∆k ≡ k2 − 2k1 = 0(7)図 6 は用意した光学系である。960nm 基本(6)波には外部共振器型半導体レーザーを使用してのときである。位相整合、不整合の様子を図 4、いる。波長 960nm の基本波はテーパーアンプ

図 5 に示す。

(tapered amp) で増幅した後、結晶に入射して2SHG パワーを〜1mW 位まで出力することがOptimum beam waist: w025 .8 Pm

目標である。
㰸

㱗=480nm

Isolator
㱗/2

f=300mm

PP;KTP crystal(10mm㬍2mm㬍1mm)

಴౉ജ․ᕈ㩿㪫㪘䈅䉍㪀㩿㪫㪔㪊㪊㪅㪌㷄䇮㱗㪔㪐㪍㪇㪅㪋㪏㪎㫅㫄㪀

Tapered Amp
f=130mm

㱗=960nm㪊㪇㪇
prismIsolator
f=300mm

㱗/2f=300mm

図6㫆㫌㫋㫇㫌㫋㩷㪪㪟㪞㫇㫆㫎㪼㫉㪲㱘㪮㪴

LD(ECLD)㪉㪇㪇㪈㪇㪇

光学系

㪇㪇

㪈㪇㪇

㪉㪇㪇

㪊㪇㪇

㪋㪇㪇

㫀㫅㪺㫀㪻㪼㫅㪺㪼㩷㫇㫆㫎㪼㫉㪲㫄㪮㪴いる。テーパーアンプは 20〜30mW の入力パワーに対して約 1000mW まで増幅できるよう
図8なものを使用している。結晶に入射する光はｓ出入力特性（TA あり）偏光である。
また、光学系を用意するのに当たって、外部᷷ᐲ․ᕈ
㩿ၮᧄᵄ㪊㪋㪇㫄㪮䇮㱗㪔㪐㪍㪇㪅㪊㪉㪐㫅㫄㪀

トローラー、テーパーアンプの製作も行った。

㪍㪇䌓䌈䌇㫇㫆㫎 㪼 㫉㪲㱘 㪮 㪴

共振器型半導体レーザーの組み立てや温度コン㫆 㫌 㫋㫇㫌 㫋㩷㪪㪟 㪞㫇㫆 㫎 㪼 㫉㪲㫅 㪮 㪴಴౉ജ․ᕈ䋨䌔䌁䈭䈚䋩㩿㪫㪔㪊㪉㷄䇮㱗㪔㪐㪍㪇㪅㪉㪇㪎㫅㫄㪀㪈㪋㪇㪇㪈㪉㪇㪇㪈㪇㪇㪇㪏㪇㪇㪍㪇㪇㪋㪇㪇㪉㪇㪇㪇㪋㪇㪉㪇㪇㪉㪇㪊㪇㪋㪇㫋㪼㫄㫇㪼㫉㪸㫋㫌㫉㪼㪲㷄㪴

図9㪇㪌㪈㪇㪈㪌㪉㪇㪉㪌㪌㪇

温度特性㪊㪇㫀㫅㪺㫀㪻㪼㫅㪺㪼㩷㫇㫆㫎㪼㫉㪲㫄㪮㪴

図 9 は基本波パワー、波長を一定にしたときの温度特性である。温度幅 ∆T = 3 ℃程度

図7

出入力特性（TA なし）

で SHG パワーが最大となるところがある。図10 は温度を挿変えていったとき SHG パワーが
図 7、図 8 はそれぞれテーパーアンプを使わ最大となる波長を測定していったものである。

ずに SHG パワーを測定したものと、基本波を室温付近で温度を約 30 度変えると、波長が約テーパーアンプを使って増幅してから SHG パ1nm 可変であることが分かった。

ワーを測定したものである。テーパーアンプを使用した場合には数百 mW の入力に対して、数μ W の SHG パワーが得られた。最適化やテーパーアンプの電流を上げることで、さらに3• 参考文献㪤 㪸㫏㫀㫄㫌㫄㩷㪪㪟 㪞㫎㪸㫍㪼㫃㪼㫅㪾㫋㪿㪲㫅㫄㪴

᷷ᐲ․ᕈ

R.LeTargat,J.-㪋㪏㪇㪅㪏㪋㪏㪇㪅㪍㪋㪏㪇㪅㪋㪋㪏㪇㪅㪉㪋㪏㪇㪋㪎㪐㪅㪏

J.Zondy,P.Lemonde;arXiv:physics0408031
松岡• 謝辞
中川先生、中川研究室の皆さんに大変お世㪈㪇

図 10正浩；量子光学㪊㪇㫋㪼㫄㫇㪼㫉㪸㫋㫌㫉㪼㪲㷄㪴

話になりました。

㪌㪇

入力パワー最大時の温度特性

5 まとめと展望
非線形光学結晶を用いて 480nm 青色光をつくることができた。また、結晶の温度を制御して出力可能な波長範囲を調べることができた。
今後は、磁気光学トラップで冷却された Rb 原子を双極子トラップによって捕獲し、作った青色光を照射してリュードベルグ状態を用意していく予定である。

図 11 青色光4