Rb 原子のリドベルグ状態励起用高出力周波数安定化レーザーの開発
中川研究室

竹村直貴

2016 年 3 月 1 日

1.

研究目的

源は既に周波数安定化されたものがある。

我々の研究室では単一中性原子を用いた

波長 480nm のレーザー光源に関しても開量子情報処理へ応用を目指して研究を進め発されたものがあったが、アレー状に複数ている。そのためには単一中性原子を量子個並べた単一原子を励起するには出力がビットとし、リドベルグブロッケードを用180mW 以上必要であり、既存の光源(最大いた量子ゲート操作を行う必要がある我々

出力 140mW)では出力が足りなかった。しは Rb 原子を用いて単一原子を生成し、そたがって実験を行うにはさらに高出力で周れらを任意のアレー状に複数個並べてリド波数安定化された波長 480nm のレーザーベルグ状態に励起することによる「リドベ光源が必要となった。

ルグブロッケードを用いた複数個の単一原したがって Rb 原子をリドベルグ状態に励子間に量子もつれ状態の生成を行うこと」

起するための高出力で周波数安定化されたを目指し研究を行っている。

波長 480nm のレーザー光源の開発を研究

複数個の単一原子間に量子もつれ状態をテーマとした。

生成するために行うべきことは、(1) 磁気光学トラップ（MOT）および光双2.

リドベルグブロッケード効果

極子トラップによる単一原子トラップ

主量子数𝑛が非常に大きな電子状態であ(2) 単一原子に波長 780nm、480nm のレーるリドベルグ状態に励起した原子のことをザーを照射して、二光子吸収遷移によりリドベルグ原子という。リドベルグ原子のリドベルグ状態に励起特徴として大きな軌道半径𝑟n = 𝑛2 𝑎0を持ち、(3) 他の単一原子にも(2)と同様の操作を行

それにより大きな双極子モーメントい、近接したリドベルグ原子が励起を抑𝜇𝑛 = 𝑒𝑟𝑛 を持つことができるようになる。

制するリドベルグブロッケード効果をしたがって、リドベルグ原子間には強い観測双極子-双極子相互作用が生じるようになである。(1)は既に同研究室の田村が行った。

る。この双極子-双極子相互作用は原子間距(2)、(3)の実験を行うには高い周波数安定度離が数μm オーダーでも相互作用が生じる。

をもつ波長 780nm、480nm のレーザー光

今、2 個の原子を考える（図 1）。1 個の源が必要となる。波長 780nm のレーザー光

原子に励起光を照射しリドベルグ状態に励起する。リドベルグ状態に励起すると、リレーザー光を移送する際、ファイバーやドベルグ原子は双極子-双極子相互作用にAOM でロスが生じてしまう。それぞれのよりもう 1 個の原子のエネルギー準位をシロスを 50%程度とすると、レーザー光源でフトさせる。このエネルギーシフトに対し、必要な出力は 120mW 程度となる。実際にリドベルグ状態の線幅が小さいとき、原子は、他の要因でのロスも起こりうる。したのリドベルグ励起が抑制される。この現象

がって、出力は 180mW 以上を目標とした。

はリドベルグブロッケード効果と呼ばれて次に、光源に求められる周波数安定度にいる。

ついて考える。リドベルグブロッケード効
果を観測する際、線幅が Rb 原子のエネルギーシフト𝑉より広いと、両方の原子がリドベルグ状態に励起してしまう。ここで、波長 480nm、780nm の二光子によるラビ周波数Ωは、
Ω≪

図 1 Rb 原子のリドベルグブロッケード𝑉ℏを満たす必要がある。例えば 100S でのエ3.

リドベルグ励起用波長 480nm 光源

ネルギーシフト量は 10MHz 程度である[1]。

Rb 原子をリドベルグ状態に励起するたまたこのコヒーレントを観測するために線めに、波長 780nm と 480nm のレーザー光

幅Δνはラビ周波数Ω以下で周波数安定化さ源による二光子吸収遷移を用いる（図 1）。

れている必要がある。

波長 780nm のレーザー光源については既Δν ≪に周波数安定化されたものがあった。波長Ω2𝜋

480nm のレーザー光源も開発されたもの

このラビ周波数は数 MHz 程度であるので、があるが、この光源を研究に用いるには出

周波数安定度は 100kHz 以下を目標とした。

力が足りず、かつ高出力時に出力が不安定になり周波数ロックが外れてしまう問題があったので新たに高出力かつ周波数安定化

4.

波長 480nm 光源の高出力、出力安定化
波長 480nm レーザー光源は以下の構成

された波長 480nm レーザー光源を開発しにより出力している。

た。

(1) 波長 960nm 外部共振器半導体レーザー

波長 480nm レーザー光源に求められる出力について考える。リドベルグ励起する
際には光源をビームウエスト半径(2) レーザーの出力を増幅するためのテーパーアンプ(3) 第二次高調波発生により波長 480nm

w0 = 10μm程度に集光する。励起に必要なに変換パワー密度は𝐼 ≈ 10kW/cm2 程度となって第二次高調波発生に用いた PPKTP 結晶いる。したがって実験を行う際に必要な出は温度による位相整合を行わなければいけ力は 30mW 程度となる。しかし、実験系にないので結晶はペルチェにより温度を制御している。

用いて共振器長ロックをし、共振器の反射既存の波長 480nm 光源の出力が不安定光を用いて Pound-Drever-Hall 法(PDHになる原因として、 PPKTP 結晶が波長法)により周波数安定化を行っていた。この480nm の光を吸収することで熱が発生し、方法だと周波数ロックをロバストにするこ結晶の屈折率が変化する「熱レンズ効果」とができるが、EIT 信号の観測に数十 mWがある。これにより実質的な共振器長が変もの出力を必要とし、また複雑なセットア化してしまい、共振器長ロックが外れてしップを行う必要がある。したがって今回はまう [2]。これを防ぐためには結晶内でのビEIT 信号による共振器長ロックを行わず、ーム径を大きくし、発生する波長 480nm の簡 単 な セ ッ ト ア ッ プ で 行 え る

光のパワー密度を下げる必要がある。したHänsch-Couillaud 法[3]を、周波数安定化がって、既存の光源の結晶中心でのビームはトランスファー共振器を用いた。

ウエスト半径 35μmに対し、開発した光源

Hänsch-Couillaud 法のセットアップはは 40μmになるように設計した。しかし、

図 3 の構成になっている。PPKTP 結晶はこのままでは電場強度が落ち、SHG 変換効複屈折性を持っており、偏光により実質的率も低下してしまう。これを補うために、な共振器長にわずかな差がある。これを利テーパーアンプを最大出力 1W から 1.5W用し、共振器の波長 960nm レーザー反射光のものへと変更し、入力光の高出力化を行を PBS により偏光ごとに分け、その差分をった。

取ることで誤差信号を得ることが出来る。

得られた波長 480nm レーザー光源の出

この誤差信号を共振器ミラーの PZT に返す

力特性を図 2 に示す。波長 960nm 基本波のことにより共振器長をロックし、出力安定入力が 1340mW のとき、181mW の波長化を行うことが出来る。

480nmSHG 出力が得られた。

図 3 Hänsch-Couillaud 法の概略図
図 2 波長 480nm 光源の出力特性
発振出力 50mW 程度のときの共振器ロック
出力安定化のためには、入力する周波数を行う前と後の時間による出力変化をそれに合わせて共振器長をロックする必要があ

ぞれ図 4,5 に示した。また高出力時にも共る。既存の波長 480nm 光源は EIT 信号を振器長ロックが外れることがなく、安定な出力が得ることができた。

5.

トランスファー共振器を用いた周波数安定化
周波数安定化にはトランスファー共振器によって既に周波数安定化された波長780nm レーザー光源を用いた周波数安定度の移送を行った[4]。図 6 に概略図を示す。
トランスファー共振器の手順としては、(1) 周波数安定化されている波長 780nm レーザー光源により共振器長 L を安定化
(2) 安定化した共振器に波長 960nm レー
図 4 共振器長ロックなし

ザー光源の発振周波数を安定化である。それぞれの周波数ν780、ν960は空気の屈折率𝑛780、𝑛960、共振器長𝐿としてお互い共振器の共振条件𝑐𝜈780 =× 𝑁12𝑛780 𝐿{𝑐𝜈960 =× 𝑁22𝑛780 𝐿を満たす必要がある。したがって
ν960 =

図 5 共振器長ロックあり

𝑁2 𝑛780× 𝜈780
𝑁1 𝑛960の時、同時にロックを行うことができ、周波数安定化が可能となる。

図 6 トランスファー共振器の概要図

しかし、このままでは安定化できる周波数

次に共振器長を基準に波長 960nm レーの値が飛び飛びになってしまう。したがっザー光の周波数のロックを行った。図 6 のて、どちらかのロックを掃引して連続したPD3 で共振器の反射光を測定している。

周波数で安定化する必要がある。今回はEOM の変調周波数は 15.7MHz である。

780nm を電気光学変調器 (EOM:Electro-

図 9 に得られた誤差信号を示す。

Optic Modulator)により周波数掃引を行った。共振器長、周波数安定化にはどちらもPound-Drever-Hall 法(PDH 法)による安定化を行った。
まず、周波数安定化された波長 780nm レーザー光を基準として共振器長のロックを行った。図 6 のフォトディテクター(PD)2

図 9 周波数ロックの誤差信号で共振器の反射光を測定している。EOM の変調周波数は 6.8MHz である。図 7 に得ら

この誤差信号を波長 960nm の ECLD 電流れた誤差信号を示す。に返すことで周波数のロックを行った。図10 は周波数をロックした際の周波数ノイズのパワースペクトル密度である。図 10 から十分に周波数ノイズを抑えられていることがわかる。

図 7 共振器長ロックの誤差信号
この誤差信号を共振器のピエゾに返すことで共振器長のロックを行った。図 8 はロックした際の周波数ノイズのパワースペクトル密度である。図 8 から 7kHz 以下で周波図 10 周波数ロックの周波数ノイズ数ノイズを抑えられていることがわかる。
波長 480nm 光源の周波数を掃引するた
めに、図 6 の波長 780nm 基準光源直後のEOM によりサイドバンドを立たせ、そのサイドバンドを掃引しロックすることで共振器長をロックしながら掃引を行う。このEOM は非共鳴型のものを使用した。キャリアのレーザー光と変調周波数 45MHz に
図 8 共振器長ロックの周波数ノイズよるサイドバンドのレーザー光の強度比率

は 1.3%程度だった。このときの誤差信号を要がある。例えば AOM により周波数をシ

図 11 に示す。

フトし共振器長を掃引する方法がある。この方法であればキャリアの周波数自体をシフトするので高次の横モードの影響が出ることは無い。また、周波数と線幅の評価をできていないのでこれも行う必要がある。
さらに、SHG 共振器長の安定化は行ったが、波長 960nm 光源の周波数掃引を行った際に追随して安定化されているかどうかも評価する必要がある。

図 11EOM 周波数掃引による共振器長ロックの誤差信号

参考文献[1] M. Saffman and T.G. Walker

図 11 をみると S/N が悪く、この原因はキ“Quantum information with

ャリアとサイドバンドの光強度比率の低さ

Rydberg atoms” Rev.Mod.Phys. 82,に起因するが、EOM の変調指数に対して強2313 (2010)

度比率は十分なものであり、これ以上の改[2] R. Le Target, J.J. Zondy, P. Lemonde

善は見込めないと思われる。この誤差信号“75%-Efficiency blue generation

による共振器長ロックは可能だった。しかfrom an intracavity PPKTP

し、掃引する際に高次の横モードによる誤frequency doubler” Opt.Com. 247,

差信号に重なると、高次の横モードによる471-481 (2005)

誤差信号の方が大きく、そこでロックが移[3] T. W. Hänsch, B. Couillaud“Laser

行して掃引できなくなる。したがって、こFrequency Stabilization” Opt.Com.のままでは限定された範囲でしか周波数掃35, 441 (1997)

引できず、連続した周波数掃引はできなかった。

[4] P. Bohlouli-Zanjani, K. Afrousheh
and J. D. D. Martin“Optical transfercavity stabilization using current-

6.

まとめと今後の課題

modulated injection-locked diode

本研究ではリドベルグ状態励起用波長

lasers” Rev.Sci.Instrum,v. 77, 093105

480nm レーザー光源の開発を行った。目標(2006)としていた出力を達成し、かつ高出力時にも安定した出力を得る事ができた。周波数安定化についてもトランスファー共振器を用いて共振器長、周波数のロックをすることができた。しかし、EOM による共振器長の掃引ができず、別の手法で掃引を行う必