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新たなモラル・ハザード概念を分析するためのモデルの提案
エージェンシー・

松村 良平，木嶋 恭一，中野 文平，猪原 健弘…………I…………………………ltl…………lll…………………………lllllIll州川…州‖l………l州州l………tllllI…………l川……………ll…………………＝………t……………ll川IIl………tllllllI州Illllt…削＝………l

個人的な信条により官僚的なリーダーシップを発揮す

1． はじめにるマネージャーも，組織に対して不利益な行為をとっ組織において最も重要な問題の一つに，いかに成員ていることになる［4］．このように我々の周りには，を動機づけるかというものがあり，これを分析するた怠けるだけでなく，組織に不利益をもたらす可能性をめのツールとして，エージェンシー・モデルと呼ばれもったエージェントが存在している．本論文は，このるものが存在する［1，2］．これは，プリンシパルと呼ような行動をも含めた，より広い意味でのモラル・ハ

ばれる経済主体が，自らの目的にそった成果をエージザードの概念を表現し，分析できるモデルを提案しよェントと呼ばれる経済主体にあげてもらうために，どうというものであるごのようにインセンティブを与えるか意思決定しようと新しいモデルでは，この状況を表現するために，エしている状況をモデル化したものである．このモデル

ージェントのもつ個人目的というものを考える．これの特徴としては，プリンシパルがエージェントの行動はつまり，組織の目的に直接かなうものとは別に，成を完全には観察し得ない，つまり情報の非対称性が存

員自らの非金銭的欲求を大きく満足させるような目的在する，ということがあげられる．この特徴ゆえ，エのことである．たとえば，研究開発組織において，組ージェントはプリンシパルの望む行動をとらず，別の織は応用研究や新製品の開発を望んでいるのに，個人自らの望む行動をとる可能性が存在する．これがエーが基礎研究を望んでいる場合，この基礎研究は個人目ジェントのモラル・ハザードと呼ばれるものである．

的に当たる．また，情報処理技術者が組織の目を盗ん

従来までのモデルでは，このモラル・ハザードとして，でクラッキング行為を行うときのクラッキング行為もエージェントの「怠ける」という行為のみが想定され個人目的に当たる． さらに，官僚制が機能しにくいにていた．しかし，成員が組織目的に沿わない行動をすもかかわらず，個人的な信条に従い，官僚的リーダーることで，組織に利益をもたらさないばかりか，不利シップを発揮するマネージャーにとって，このような益をもたらすことさえあることを我々は現実に目にすリーダーシップを発揮することは個人目的に当たろ．

ることがある．たとえば，情報処理技術者が上司の目個人目的に努力を按ずることによるモラル・ハザーを盗んでクラッキングなどの行為をして問題を起こせ

ドには，二つの面が考えられる．一つは，個人目的にば，組織の不利益になることは明らかである．また，希少資源である時間とエネルギーを投入することによ

研究開発組織などでは，個人目的と組織目的の葛藤がり，組織目的に投入する時間やエネルギーが減少して大きいと一般にいわれているが，組織が応用研究や製しまうというものであり，もう一つは，上に述べたよ

品開発を望んでいるのに，個人研究者が，組織の望まうに，個人目的そのものが組織に不利益をもたらす場ない基礎研究を進めることで他の研究者へのモラルに合である．前者については，著者らは［5］で分析を行

悪影響を及ばすことがあれば，これは問題となろうった．本論文では，後者の影響のみを分析の対象とす［3］．さらに，官僚制が機能しにくいような組織で，る．

エージェントが二つ以上の目的に努力畳を投入する
まつむら りょうへい，きじま きょういち，なかの ぶんペい，いのはら たけひろ
束京工莫大学状況を扱うモデルとしては，まず文献［6］が存在しているが，文献［5］では，エージェントの個人目的，非〒152−8552東京都目黒区大岡山2−12−1金銭的動機づけという要素を取り入れ これを発展さ

受付01．9．17 採択02．5．7

せた形になっている．しかし，エージェントの個人目

2002年7月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（47）459

的がプリンシパルにとって直接不利益をもたらす可能

2．2 一般モデル

性に焦点を当て分析しているものは現在までのところ

この節では，節1で述べた新たなモラル・ハザード

存在しない（文献［5］では，エージェントの個人目的概念を表現し，より包括的にインセンティブ問題を分は，組織への成果をもたらさないと仮定していた）．

析するための一般モデルを提案する．従来までのモデ

本論文の構成は以下の通りである．節2では，エージェンシー・モデルの解吉見，一般モデルの紹介，そしルとの決定的な違いは，エージェントが怠けるという形でのモラル・ハザード以外にも，彼らが組織の不利て，分析モデルの提案を行う．節3で，比較静学分析益になる行動をとる可能性もあることを許容した点でを行い，節4で結論を述べる．

ある．ここでは，エージェントは組織目的以外にも個人目的をもつ．それは，組織に正の利益をもたらすか2．モデルもしれないし，不利益をもたらすかもしれない．本モ

2．1 エージェンシー・モデルについて

デルでは，エージェントの複数の目的を明示的に設定

エージェンシー・モデルとは，前節で述べたように，し，それらへの努力水準，そしてそれらの努力がもたある経済主体（プリンシパル）が，自らの目的にそっらすプリンシパルへの正の利得のみならず，損失をもた行動を別の経済主体（エージェント）に依頼すると考えることで，このような新しいモラル・ハザード概いう状況で，どのようにインセンティブを与えれば効念を表現し，新たな分析視点を提供しようというもの率的にエージェントを動機づけられるのかを分析するである．

ためのモテリレである．通常，プリンシパルはエージェ

以下，本論文で用いる記号を説明していく．記号は，ントのあげた成果から，エージェントの行動（努力水確率変数βおよぴ，分析モデルで用いるかを除いて準）を特定化できないことが仮定される．このようにすべて，正の実数値をとるものと仮定する．

成果と行動が一対一に対応しないような状況では，エ・er：個人目的のための努力水準

ージェントは必ずしもプリンシパルの望むような行動・e。：組織目的のための努力水準をとる保証はない．怠けてしまうかもしれないし，組・抗（eど）：個人目的のための努力が組織に対してもた織にとって不利益な行動をするかもしれない．このモらす成果

ラル・ハザードを防ぐために効果的なのは，与える給

これは，efの増加関数になることもあれば減少関与を強く成果に依存させることである．しかし，この数になることもあると仮定する．

やり方はエージェントに大きなリスクを負担させるこ・亡ん（g。）：組織目的のための努力が組織に対してもとにもなり，契約を成り立たせるためにエージェントたらす成果に一定以上の効用（留保効用）を与えなくてはならな

これは当然，e。の増加関数と仮定する．

いと考えれば，その分だけ大きなリスク・プレミアムを払うということになる．このような状況で，どのようにインセンティブを与えればプリンシパルの効用が最大となるのかを分析するのがエージェンシー・モデ

成果の大きさにかかわらずきまって支払われる給与．
・亡ん（ef，e。，の：プリンシパルの観察する成果
エージェントのあげた成果が，プリンシパルによって正確に測定されるということは，現実には難しい．

ルを用いた理論の主目的の一つである．
エージェンシー・・′：固定給モデルの基本構造は次の通りであ通常，エージェントの業績を測定する際に，何らかのる．まずプリンシパルが，成果に応じたインセンティ誤差が生ずるものである．βはこの誤差を表すパラメ

ブの与え方を規定したインセンティブ・システム（以ーターである．

下IS）をエージェントに提示する．次にエージェン

・S：業績給の配分係数（0＜5＜1）

トは，このISのもとで自らの効用関数の値を最大にエージェントのあげた成果のうちsをエージェントするような行動を決定し，この行動をとったときの効が，1−ざをプリンシパルが得る．

用関数の値が，留保効用以上になれば契約に応じ，下・〟♪（（1−ざ）（ムー／）：プリンシパルの金銭的効用関数回れば契約に応じない．このことをかんがみて，プリ・〟α（5U♪十′）：エージェントの金銭的効用関数

ンシパルは自らの効用関数の値を最大にするように・Ⅳ（e ，e。）：エージェントの非金銭的効用関数ISを決定する．

エージェントは，各目的に努力を投ずることにより，金銭的効用のみならず，非金銭的効用をも得る．これ

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オペレーションズ・リサーチ

は，仕事の面白さ，達成感といった正の効用と，疲労，ラメーターである．実際には，成果は投じた努力畳だ余暇の減少といった負の効用の双方を含むものである．

けでなく，環境の影響も受ける．つまりエージェント・β：留保効用

にとっては，測定の誤差だけでなく，一生懸命努力しエージェントは，総効用がこの留保効用以上にならても良い成果が得られないという環境の不確実性によなければ契約に応じない．そのような最低水準の効用るリスクも存在する．このように考えると，理想的にをβで表す．

は関数U ，こんも努力水準だけでなく，環境の影響をこれらの記法を用いて，プリンシパルのインセンテ表す変数を含む確率変数と考えるのが望ましい．しかィブ・システム設計に関する最適化問題は，次のようし，分析が極端に複雑になるのを避けるため，ここでに表現される．

は測定の際のノイズβのみを考える．

max 〃♪

・〟♪＝（1−ざ）（抗＋とん）−′′，ぶ

通常のエージェンシーモデルと同様，プリンシパル

ぶ．J．肌＋JV≧βはリスク中立的で，得られる金銭の期待値のみに関心eL・eO∈arがあるものと仮定する．

E2．3 分析モデル（関数の特定化）

・〟。＝ざ（扶＋〔ん）＋′一門（抗＋【ん）z

前節で，一般モテリレの提案を行ったが，このままの形では分析を行うことは困難である．関数にある程度制約を置き，モテリレを単純化することによって，具体的な分析をしてみたい．ただし，特に非金銭的効用関数については，ケースバイケースで様々なモデル化が可能であるので，今回のモデル化はあくまで，ある特別な−ケースのみを表していることを断っておく．状
況に応じたモデル化が必要になるであろう．
今回の研究の主目的は，新たなモラル・ハザード概
念をも表現し得るモデルを提案し，それによって，従来のモデル分析とは異なる指針が得られることを示す

エージェントの金銭的効用関数は，得られる金銭の期待値とその標準偏差の定数倍の差で定義する．これは，線形トレード・オフ・モデルと呼ばれるものである［7］．確率変数ぶ（抗＋【ん）βの平均は5（坊＋U。）で，標準偏差はぎ（扶＋U。）zである．ただし，柁≧1のとき，エージェントは組織目的のために努力をすればするほど，得られる金銭的効用が減る，あるいはいくら努力をしても金銭的効用は変わらないということになってしまうので，γZ＜1を仮定する．
・jV＝祝fef＋〟。e。−Cfeぎ一C。e孟

efやe。が小さいとき，Ⅳはこれらの増加関数と考ことにあり，現段階では，あらゆるケースのモラル・ハザードを分析しようというものではない．
・抗（ef）＝かeざえるのが自然である．しかし，これら努力水準が大きくなると，疲労，余暇の減少などによる不効用が急速に増加すると考えられる．そこで，次の仮定を満たす

か：個人目的のための努力の生産性のが望ましい．即ち，個人目的のための努力は，組織に対して正の効用をもたらすこともあれば，負の効用をもたらすこともあるので，かの符号は特定化しない．正の値も負の値もとり得る．これにより，怠けるだけでなく組織に不利益をもたらすこともあるエージェントを，モデル化（2）efやeoが大きいとき＜0，＜0・〟 ，α。をそれぞれ，個人目的および組織目的のための努力がもたらす非金銭的動機づけの大きさと呼ぶこできるのである．とにする．cf，C。は両目的のもたらす不効用の大きさ

・亡ん（e。）＝れe。

♪。：組織目的のための努力の生産性
組織目的のための努力は，組織に対して正の効用のみをもたらすと考えるのが自然なので，♪。＞0を仮定を表すパラメーターである．2れ＞〟。，Cf＞c。と仮定するのは自然であろう．
この関数では，efとe。の相互作用はまったくない．
つまり，個人目的のために努力することによって，組する．

織目的のために努力する時間が減少するというような・こん（er，e。，の＝（坊＋亡ん）β

βは平均分散z2の正規分布に従う確率変数とする．
これより，亡んは平均坊＋Uム，分散（抗＋亡ん）2z2の確率変数となる．zは観測のノイズの大きさを表すパ
2002年7月号（1）efや‰カ叫、さいとき＞0，＞0・ことは考えていない．たとえば，個人目的のために努力畳を投入しても，そのための疲労により組織目的のための努力量が減るようなことがない状況を考えてい© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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るわけである．総労働時間に関する制約が少ないケー
ス，個人目的のための努力が気分転換になるというようなケースが本モデルでの想定状況に近い．逆に，総労働時間が一定水準をこえてはならないというような制約があったり，個人目的のための努力による疲労が組織目的遂行の障害になるというようなケースは，本モテリレでの想定状況から遠くなる．

＝0．06，柁＝0．9のとき∫＝0．32

ケース3：か＝1，如＝2，Cf＝1，C。＝2，〟f＝0．1，㍑0＝0．05，柁＝0．9のとき
ざ＝0．29かが負のとき個人目的がモラル・ハザードの原因となるのは，そのような行動に時間を費やすことで，組織目的への努力に支障が出るというものと，実際にそのような行為が組織に不利益をもたらすというものの二通りが考えられる．ここでは，後者のみについて考えているというわけである．

ケース4：か＝−1，如＝2，Cf＝1，C。＝2，〃f＝0．07，〟。＝0．05，柁＝0．9のとき∫＝0．56

ケース5：か＝−1，♪。＝2，Cf＝1，C。＝2，㍑f＝0．07，
祝。＝0．06，柁＝0．9のとき∫＝0．54

ケース6：か＝−1，♪。＝2，Cf＝1，C。＝2，〟〜＝0．1，〟。

3．分析結果＝0．05，柁＝0．9のとき

前節で導入された最適化問題を解くと，∫＝

ケース2：か＝1，れ＝2，Cf＝1，C。＝2，以f＝0．07，〟。

∫＝0．61♪ C刷1￣）￣れ㍑ん）

ケース1とケース2の比較およぴケース4とケース5の比較より，かの符号にかかわらず，5は祝。の減となる（導出過程は文献［5］と同様なので，こちらを少関数となっていることがわかる．一方，ケース1と参照されたい）．ここでは，業績給の導入効果についケース3の比較およびケース4とケース6の比較より，て分析するため，シェアsに注目する．ここで，Sと祝。，仇の関係に着目してみる．
ぁてくることがわかる．

ー如Cfクてところで，これらの比較静学分析結果と同様のもの

惹こ（動＋β諾うと仁γ2プ）＜0・

これより，組織目的のための努力が，大きな非金銭的軌機づけをもつときは，業績給の導入が効果的でないことがわかる．この結果は，著者らが別のモデル研究により，得ているものであり，また直感的にも自然は，組織目的に関わる要素（e。，れ，〟。，C。）を除いたとしても得ることができる．その意味で，これらの要素は分析結果を得るために必要不可欠なものではない．

しかし，かが負のとき，組織目的への努力水準がないとしたら，プリンシパルは負の成果しか得られなくであろう［5］．
＝かの符号によって，5と仇の関係がまったく異なっなってしまう．その意味で現実的に意味のあるモデル（払γ2ガ・設定をするという目的のために組織目的に関わる要素

かの符号は正の場合と負の場合が存在するが，ぶとは必要となってくる．本論文のオリジナリティーは，〟 の関係はこのかの符号によって変わってくる．か

ただ単に複数の目的を考慮に入れたモデルを提案したが正の値をとり，さらに組織目的のための努力が大きことではなく（これは文献［5，6］によってすでに提案な非金銭的動機づけをもつときは業績給の導入は効果されている），エージェントの個人目的が負の生産性的ではない．また，かの値が負で，さらに組織目的をもちうるケースも考慮に入れるという意味で，モラのための努力が大きな非金銭的動機づけをもつとき，ル・ハザード概念を拡張した点にある．

業績給の導入は効果的となる．
ここで，理解を深めるために，数値例を用いて以上の結果を検証してみたい．

前節の比較静学分析の結果をまとめると，次の通りである．

かが正のときケース1：か＝1，如＝2，Cf＝1，C。＝2，〟r＝0．07，α0＝0．05，柁＝0．9のとき
5＝0．34

4．結論

1．組織目的のための努力が，小さな非金銭的動機づけしかもたないとき，業績給導入が効果的となる．

2．組織に不利益をもたらすような個人目的のための努力が，大きな非金銭的動機づけをもつとき，業績462（50）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

した．今後は，様々なケースのモラル・ハザードを表給導入が効果的となる．

3．組織に利益をもたらすような個人目的のための現するため，特に非金銭的効用関数の設定を変化させ努力が，小さな非金銭的動機づけしかもたないとき，ながら分析をすすめる予定である．今回の分析に当た業績給導入が効果的となる．っては，関数の設定方法に結果が依存しているという

1は，今回のモデル分析によって新たに得られた知面もある．特に，e とe。の相互作用はないという仮見ではないが，2，3は新たなモラル・ハザード概念

定は本論文の結論を導くのに不可欠なものである．たを考えたモデルによる分析によってはじめて得られるだし，その他の設定は，あくまで解析的な分析を容易知見である．まず2であるが，組織に不利益をもたらにするためのもので，たとえば，成果関数の線形性をすような個人目的のための努力が，大きな非金銭的動ゆるめたり，職務の遂行による不効用を下に凸な別の機づけをもつとき，業績給の割合を高くして，組織目関数におきかえたりしても，同様な結論に達するもの的への金銭的動機づけを高めると同時に，私的行為にと思われる．本モデルは，分析の容易性という観点かよる成果の落ち込みを，金銭的報酬を減少させることら，直観に反しない範囲で最適な関数形を選択したつによってカバーするのが効果的になるということをいもりである．

っセいる．次に3であるが，組織に利益をもたらすような個人目的のための努力が，小さな非金銭的動機づ謝辞 最後に，貴重なご助言を賜りました査読者の先けしかもたないとき，業績給の導入により金銭的動機生方に，感謝の言葉を述べさせて頂きたいと思います．

づけを高める必要が高いということをいっている．

どうも有り難うございました．

このように，個人目的のための努力が，組織に対し参考文献て利益をもたらす場合とそうでない場合で，インセンティブ・システムの設計方法がまったく異なることがわかる．たとえば，官僚的リーダーシップが有効でない組織において，官僚的リーダーシップを発揮しようという非金銭的動機づけが大きいマネージャーには，業績給導入が効果的となるが，研究開発組織などにおいて，研究者のもつ個人目的が組織に対して正の利益をもたらすようなときは，そのような個人目的への非［1］谷内正文，「エージェンシー・モデルについて」，オペレーションズ・リサーチ，1983年11月号，pp．558−564．
［2］Spremann，K．，

Agent and Principal，intag，1987．
［3］森俊治他，『研究開発管理の理論と体系』，丸普，1978．
［4］桑田耕太郎，田尾雅夫，「組織論」，有斐閣，1998．
［5］松村良平，中野文平，猪原健弘，高橋真吾，「複数の目的

金銭的動機づけが大きい研究者へは，業績給導入は効をもった労働者に対するインセンティブ・システムの設果的でないといえる．

計方法に関する分析」，オペレーションズ・リサーチ，

本研究では，エージェントの行動が組織に対して負の利益をもたらすこともありうるという，より包括的

AgencyTheory，Information，andIncentives ，Springer−Ver−

1999年11月号，pp．621−626．
［6］Holmstrom，B．andMilgrom，P．，

MultitaskPrinci−

なモラル・ハザード概念を表現しうるモデルを提案し，pal−AgentAnalysis：IncentiveContracts，AssetOwn・

個人目的のもつ組織への生産性の値の正負によって，ership，andJob Design

つまり，個人目的のための努力が組織のためにプラスになるのか直接マイナスにはたらくのかの違いによって，ISの設計方法がまったく異なってくることを示

2002年7月号，Journalof Law，Economics

andOrganization，7SpecialIssue，pp．24−52，1991．
［7］伊丹敬之，『マネジメント・コントロールの理論』，岩波書店，1986．

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