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、二∴∴ −・・∴十tミ‡キさj・丁・†キ三二・二・−、− ∴ニ

笹山晋一

ー、∴・・

，山上僻9 片瀬成識

…l…州‖……冊＝＝‖‖‖‖‖‖＝‖削‖………………‖削‖………………………………………州l………………………………………llt…………………………l……l州…………………………………li……………l………………………llの成果が得られているが，小売分野ではいまのところ・・・・∴ ・ORの適用例はあまり見られない。

都市ガスの導管網形成には莫大な投資が必要なため，

しかし9 近年の規制緩和や競争激化の流れにより，導管投資に対しては厳しい費用対効果のチェックを行小売分野は−一層の効率化を求められているため，多くっているu そこで，導管による都市ガス供給の経済性のmPGの小売D配送会社は，なかでも特に重要と思が十分でないケースでは，mPG（liqt肥翫ed petro一われる配送の効率化の必要性を強く感じてきている。

旦eⅥm gaSニ液化石油ガス）によるガス供給という手配送の効率化にあたっては，極九客先のボンベを有段が考えられる。東京ガスでもグループ内にmPG供効利用し，配送回数を減少させることが1つのポイン給会社を有しているが9 そこでの独特の課」題がmPG

トとなるがヲ この場合ボンベの残量管理をうまく′行わボンベの効率的な配送である申 ただし，効率にばかりないとガス切れをまねいてしまう。ガス切れは顧客に陪がいくと9 顧客先のボンベが空になるという問題が迷惑をかけ信用を失墜するばかりでなくヲ 場合によっあるため9 ガス切れなし（制約条件）に効率的な配送ては取引先変更という事態さえ招きかねない出 そこで，を行うこと（目的関数）が求められる心 そこで，自動このような問題に対処するため配送の効率化と供給の検針を用いた新しい配送方法により9 配送業務の効率安定性という諭見相矛盾する要求を満たす新たな配送化がどの程度可能かを9 多期間VRP（Vehic呈e Rout−

方法を開発した。

呈ng Proわ1em）としてモデル化しシミュレ㌧肌ションにより効果を確認したe3。．』炉騙配送業務の概要
3。且 ボンベの設置状況、ご ・ご・音室∴せ苫

顧客の元には，通常供給系と予備系の2つの系のボ

田本では，欧米とは異なり，天然ガス幹線パイプランベが設置（図鼠参照）されており，供給系ボンベ内インがないために9 都市ガスの供給範囲は比較的大きのガスから使われる〃 供給系ボンベが空になると切替な都市や町周辺等に限定されているの したがって，都弁が作動して，予備系からガスが供給される。

市ガスの供給件数は9 約23百万件（家庭，業務，産業3。2 配送方式等の顧客数）程度にとどまっている。他はmPGボン

典型的なボンベの配送方法は大別して2通りである。

ベによる供給がなされており，その規模は約25百万件

1つはローーラー方式，今1つは選択方式である。に達する（ゝ つまり9 半数以上の顧客はLPGを使用していることになる。

mPG自体はまず主として石油会社により中東から輸入され9 卸会社，小売会社と配送された後ワ 小売会社がボンベにより最終需要家にまで配送を行っている．，卸分野では，さまざまなO取手法が用いられ数多く

ささやま しんいち，やまがみ しん，かたせ まさのり
東京ガス（株）〒105】8527 ∃巷区海岸1劇5−−20馴摘（26）

供給系

予備系
図ま LPGボンベ© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ。

リサーチ

値は下記のようになる．

（1）ロト−ラー方式

ローラー方式は顧客を地区別に，1日で回りきれる単位にグループ分けし，各グループの顧客のボンベをローラー式に一斉に交換する．この方式は配送業務の坑＝α・Ⅵ＿．2，（1）

これは，通常LPGの使用量は季節変動を含むため，前年同月の使用量を推定に利用するものである．

簡素化をめざしたものであるが，同時に不必要な配送

ここで用いられるは，たとえば，を増やし，いたずらに移動時間のみを費やすといった

α＝佑＿1／析＿13とおくと使用量の年成長率に相当する．

非効率を生じる可能性がある．

次の図2は，このようにして求めた推定値と実際の（2）選択方式

選択方式は，必要な顧客のみを選択し配送の効率化を高めようとする方式である．この場合，ボンベの配使用量の比を取ったものである．
この値が2．0を越える場合は，実際の使用量が推定

送は，供給系がなくなると予測される時点で行われ，値に比べて2倍以上あったことを意味し，配送員がボ通常供給系のボンベのみ交換されるが，予備系もそのンベを交換にいく前に予備系まで消費しガス切れを起残量に応じて交換される場合がある．

こすことになる．他方，この値が0に近い場合，配送選択方式は先のローラー方式に比べて一見効率的に見えるが，ボンベ内のガス残量の予測が十分でないと，にいった際，供給系すらほとんど消費されておらず，無駄足を踏むことになる．

無駄な配送やガス切れをもたらし，非効率なばかりかこの図からも読みとれるように使用量のバラツキは供給の安定性にも欠けるといった事態を招きかねない．

極めて大きい．このことがLPGの配送問題を通常のそこで，今回，的確なガス残量管理の方法として自配送問題に比べて極めて難しいものにしている原因の動検針（AutomaticMeterReading：AMR）を用い1つである．

た場合をも考える．この場合，従来の方法に比べてよ（b）リストアップ

り精度の高い残量管理が可能となるとともに，配送の先の使用量の推定にもとづいて，供給系がこの1週効率化にも資することが示される．

間以内になくなると予想される顧客がリストアップさ選択方式の場合，残量管理の次に重要となるのが，れる．実際には，使用量の不確定さを織り込んでリストアップがなされるため，かなりの安全率が見込まれどの顧客を選択するかという問題である．
通常の選択方式では，配送管理者は，まず，毎週月ることとなる．

曜日に次の日曜日までの各顧客の供給系の残量を予測（c）配送ルートの決定する．次に，供給系が切れそうな顧客（1週間分）を通常配送ルートの決定は，配送員の経験にもとづいリストアップし配送ルートを決定する．てなされる．高度なアルゴリズムを備えた配送システ

以下では，選択方式で配送する場合についての手順

ムにより配送ルートを決定することももちろん可能ではあるが，大半のLPG事業者にとってはこのようなをより詳しく述べる．

選択方式の場合大別すると次の4つの要素がある．

大規模な投資は困難である．しかも，じつは交通状態（a）使用量の推定は時々刻々変化し，詳細な定式化を行うことも難しい（b）リストアップ

ため，経験にもとづいたルート選定を凌駕することは（c）配送ルートの決定大変困難なことと思われる．

（d）ボンベの取替

このうち，（d）については，バルク供給等供給方法を変更しない限りあまり改善の余地がないため，（a）〜（c）について詳しく述べる．
（a）使用量の推定

現在は，使用量に関して唯一利用可能な情報は月々の検針情報だけである．したがって，過去の使用量をもとに該当月の使用量を推定し，さらに各週の使用量を推定する．

0．0

いまオ月の使用量を析とすると，典型的な坑の推定
1998年11月号

0．5

1．0

1．5

2．0

図2 実際の使用量と推定値の比© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（27）615

が考えられる印、●、；ご一三 ・ぎ二・：−・・・ご−−こ・‥こ‥しかし，ボンベの交換間隔が長くなると，配送時に塾。鼠 虻PG配送紫務のヨスト分析

使用状態を確認する機会が減るため，使用量の推定誤

ここでの目的は効率的な配送方式を考えることであ差が増大し，ガス切れのリスクが増大する。

る。そのためにはまずどこに効率化の余地が存在する（2）平均移動時間の削減のかを知るために，m㌘G配送業務のコスト分析が必

平均移動時間を削減するためには，前にも触れたよ要である。そこで，まず配送活動を大別すると次のよ

うに高度な配送アルゴリズムを利用することも一方でうになる。

はあるが9 これだけではなく，前倒し配送を利用する㌧ボンベをトラックに積み込むことでも改善を図ることができる。前倒し配送とは，たとえば，2週間分の配送リストがある隠 翌週配送
今週配送予定の顧客の近くにいる場合

ゆ配送員がデポを出発する
少配送予定顧客を訪問する

予定の顧客が，巾ボンベの空きを確認し交換するに，前倒しして今週配送することをいう峨 この方法が。配送員がデポに戻る

効率的な理由は，翌週改めて配送するよりも，今週追㍉空のボンベを充填する加的に配送する方が通常給移動時間が少なく済むから

ここでコストは次のように分類される色である縞 前倒し配送では，多少回収したボンベのガス（a）直接的な配送費（主として人件費）残量が多くなるという欠点をもつが，かなり配送時間（b）設備費（デポ，トラックラ ボンベ等）を削減することが可能となる。

Goldem（且984）らは，このアイディアをアルゴリ（c）在席コスト

mPGのパ、売価格は輸入価格に比べてかなり高いが，ズムとして示した。その概要を述べると，まず，各顧

これは直接的な配送費が60％を越えているためである。

客のボンベ残量に応じて緊急度を割り当てる。具体的

他のコストももちろん重要ではあるがこれらの大部分には予備系まで含めて残量が少ない顧客には非常に高は固定費で9 短期的には大幅な改善は見込みにくい

い緊急度を，供給系がまだ十分残っている顧・客には非そこで，以下では（a）直接的な配送費9 特に人件費常に低い緊急度を割り当てる。次に，総移動時間を緊急度の許す限り削減する。に関わる部分を中心に検討する。

ボンベの配送は，ボンベの交換と移動に大別される

緊急度は使用量の推定に依存するため，推定の正確が，消費されるガス量は配送方式に依存しないため，さが重要となる申 その際，あまりに安全サイドに推定ボンベの絶交換本数も基本的には配送方式に依存しなするとほとんど使われていないボンベを交換することい。したがって，配送に関してはいかに総移動時間をになるし，逆にあまりにタイトな推定では予備系まで最小化するかということが主要な問題となる ，

空にじガス欠を招きかねないむ

以上から分かるように9 どのような方法を採ったと・・−一三・一連ニ‡i￣

総移動時間はしても使用量の推定精度が鍵となることが分かる。そ稔移動時間＝配送件数×平均移動時間

こで，使用量を正確に把握する方法として，自動検針システムを導入した場合を考える。

である。

そこで配送時間を減らすためには

射3 自動検針システム（且）配送件数

自動検針システムとは電話回線を利用して顧客のガスの使用状況を把捉するシステムである。以前は，自（2）平均移動時間を減らすことが必要となる。

動検針システムの導入コストは人件費に比べて割高で（迄）配送件数の削減あったが，近年の技術進歩に伴い費用対効果の高いシ前に触れたようにボンベの交換本数は配送方式に依ステムとなってきており，少なからず採用され始めて存しないため，配送件数を減らすためには1回でより多くのボンベを交換しなければならないむ そのためにいる。

自動検針を用いると9 誤差なく使用量が把握できそは，たとえばの結果としてボンベ残量も正確に求めることができる。

㊥供給系のボンベを増強する

したがって，自動検針を用いれば上記の改善案の難点さ予備系のボンベまで利用するを克服することができる。

馴柑（28）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ8リサーチ

表1 シミュレーションのケース

ガス切れ回数

ケース 配送方式 自動検針

ボンベ設置数

現 状

×

現 状

B

現 状

○

現 状

C

新方式

○

現 状

D

現 状

×

供給系を倍E

現 状○

供給系を倍F

新方式○

供給系を倍配送時間％A

A B C D E F ケース

以下ではこれまであげてきた改善策の効果をシミュ
レーションを用いて確認する．

口ガス切れ回
ロ配送時間

5．シミュレーション（件／年）（Aを100）

図3 シミュレーション結果

5．1シミュレーションの前提

シミュレーションの対象として中規模のLPG事業

針導入により約25％，さらにボンベ増強により約35％者を仮定した．この事業者では約4，000件の顧客が700の配送時間の短縮が可能であることが判明した．この地点に存在し，顧客の内訳としては主として戸建，集結果により改善案の有効性，自動検針システムのこれ合住宅を含む家庭用顧客と，一部業務用等からなってまで考えられていなかった付加価値等が確認された．

いる．なお，デポは1カ所，配送車は6台で配送を行
参考文献う．
シミュレーションではLPG使用データとして，基［1］Bienstock，D．，Bramel，Jr．andShimchi−Levi，D．

本的には顧客の月々の使用量データを用いたが，日々（1993），の需要変動をも考慮する必要があるため，別途調査しheuristicsforthecapacitatedvehicleroutingproblem

たロードデータを併用し，使用実態に近いデータとし

Aprobabilisticanalysisoftourpartitioning

with unsplit demands，Mathematics of Operations

Research，18，786−802．

た．

地区問の移動時間については，本来交通事情などにより異なるものではあるが，ここでは長期間のシミュ［2］Dror，M．and Ball，M．（1987），Inventory／Rout−

ing：Reduction from an annualto a short−periodproblem，NavalResearchLogistics，34，891r905．

レーションを行うことで，確率的な取り扱いを避け，［3］Dror，M．，Ball，M．and Golden，B．（1986），平均的な移動時間を用いた．その際，もちろんすべて

computational comparison of algorithms for theの地点間の移動時間を求めることはあまり実用的では

inventory routing problem，ないめ，全体を45のブロックに分け移動をブロックResearch，4，3q23．

内／外としてとらえた．なお，実際の移動時間は過去［4］Golden，B．，Assad，A．and Dahl，R．（1984），

Ammals of Operations

Analysis of alarge scale vehicle routing problemの配送記録から推計した．

With aninventory component，

5．2 シミュレーションのケース改善効果を探るため，表1に示すように・新配送方式：前倒し配送と予備系の利用
・自動検針の導入

Large Scale Sys−

tems，7，181−190．

［5］Lawler，E．L．，Lenstra，J．K．，RinnoyKan，
G・andShmoys，D，B．（1992），The Traveling Sales−
manProblem，JohnWiley＆Sons．

・ボンベの増強［6］Raff，S．J．（1983）， Rout五ng and scheduling ofを6つのケースでシミュレーションを行った．

Vehiclesandcrews・Thestateoftheart，竹AnInterna−

5．3 結果tionalJournalComputers＆OperationsResearch，10，

シミュレーションの結果，配送方式の変更，自動検79−211．

1998年11月号

A© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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