シリーズ４年下第13回・くわしい解説※

公式を暗記しなくても速さ・時間・きょりを求められるようにしましょう。
※ 時速・分速・秒速の変換をできるようにしましょう。
※ 文章題では，図に必要なことを書きこんで考えましょう。

目次

基本 1
基本 2
基本 3
基本 4…p.2…p.5…p.6…p.7

練習 1
練習 2
練習 3
練習 4
練習 5…p.8…p.9…p.10…p.11…p.12

すぐる学習会
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シリーズ４下第１３回

くわしい解説基本 1 (1)たとえば，「 5 本で 1200 円のボールペンの，1 本あたりのねだんは何円ですか。」という問題があったとします。答えは，1200÷5＝ 240（円）ですね。
「本」を「分」，「円」を「ｍ」に直せば，(1)の問題になります。
5 分で 1200 ｍ走るのですから，1 分あたり，1200÷5＝ 240（ｍ）走ります。
「分速」というのは，「 1 分あたり」のことですから，答えは分速 240 ｍです。

基本 1 (2)たとえば，「 1 本で 40 円のえんぴつが 14 本あると何円になりますか。」という問題があったとします。答えは，40×14＝ 560（円）ですね。
「本」を「分」，「円」を「ｍ」に直せば，(2)の問題になります。
「分速」というのは，「 1 分あたり」のことですから，「分速 40 ｍで歩く」というのは，「 1 分で 40 ｍ歩く」という意味です。
14 分歩くと，40×14＝ 560（ｍ）歩くことができます。

基本 1 (3)たとえば，「 900 円で，1 本 75 円のえんぴつを何本買うことができますか。」という問題があったとします。答えは，900÷75＝ 12（本）ですね。
「本」を「分」，「円」を「ｍ」に直せば，(3)の問題になります。
「分速」というのは，「 1 分あたり」のことですから，「分速 75 ｍで歩く」というのは，「 1 分で 75 ｍ歩く」という意味です。
900 ｍを歩くと，900÷75＝ 12（分）かかります。

-2-シリーズ４下第１３回

くわしい解説基本 1 (4)1 ｍ＝ 100 cmですから，2 ｍ＝ 200 cmです。
よって，「 25 秒で 2 ｍ進む」というのは，「 25 秒で 200 ｍ進む」ということと同じです。
1 秒あたり，200÷25＝ 8（cm）進みます。
「秒速 □ cm」というのは，「 1 秒で □ cm」ということと同じです。
よって答えは，秒速 8 cmになります。

基本 1 (5)①たとえば，180 分を時間の単位に直すと，180÷60＝ 3（時間）です。
このように，「分」を「時間」に直すときは，「 ÷ 60 」をします。
12 分を時間に直すときも「 ÷ 60 」をして，12÷60＝ 0.2（時間）です。
※分数にして，②1
時間と答えてもＯＫです。
5

もし，「時速 25 kmで 3 時間」走ったら，25×3＝ 75（km）を走ることができます。
このように，走った道のりを求めるときは，かけ算になります。
①で，「 12 分＝ 0.2 時間」であることがわかりました。
よって，「時速 25 kmで 0.2 時間」走ったことになるので，25×0.2＝ 5（km）を走ったことになります。

-3-

シリーズ４下第１３回

くわしい解説基本 1 (6)たとえば，「 200 円で，1 本 25 円のえんぴつを何本買うことができますか。」という問題があったとします。答えは，200÷25＝ 8（本）ですね。
「本」を「分」，「円」を「ｍ」に直せば，(6)と同じような問題になります。
よって，もし，「 200 ｍの道のりを，分速 25 ｍの自転車で走ると，何分かかりますか。」という問題だったら，200÷25＝ 8（分）かかります。
(6)の問題では，「200ｍの道のりを，分速250ｍの自転車で走る」という問題ですから，200÷250＝ 0.8（分）かかります。
ところで，1 分は 60 秒ですから，もし 3 分なら，60×3＝ 180（秒）です。
0.8 分のときも同じようにかけ算をして，60×0.8＝ 48（秒）になります。

-4-シリーズ４下第１３回

くわしい解説基本 2(1)「秒速 6 ｍ」とは，1 秒間に 6 ｍ進む速さのことです。
たとえば 3 秒間なら，6 × 3 ＝ 18（ｍ）進みます。
もし，1 分 ( ＝ 60 秒 ) なら，6 × 60 ＝ 360（ｍ）進みます。

「分速」とは，1 分間にどれだけ進むかを表していますから，秒速 6 ｍは，分速 360 ｍになります。
(2)「時速 21 ㎞」とは，1 時間に 21 ㎞進む速さのことです。

1 時間 ＝ 60 分で，1 ㎞ ＝ 1000 ｍ ですから，「 1 時間に 21 ㎞進む」というのは，「 60分で 21000 ｍ進む」というのと同じです。
よって，1 分では，21000 ÷ 60 ＝ 350（ｍ）進みますから，分速 350 ｍになります。
(3)「秒速 1.5 ｍ」とは，1 秒間に 1.5 ｍ進む速さのことです。
たとえば 3 秒間なら，1.5 × 3 ＝ 4.5（ｍ）進みます。
もし，1 分 ( ＝ 60 秒 ) なら，1.5 × 60 ＝ 90（ｍ）進みます。
さらに，1 時間 ( ＝ 60 分 ) なら，90 × 60 ＝ 5400（ｍ）進みます。

1 ㎞ ＝ 1000 ｍ ですから，「 1 時間に 5400 ｍ進む」というのは，「 1 時間に 5.4 km進む」というのと同じです。
よって答えは，時速 5.4 kmになります。
(4)「時速 90 ㎞」とは，1 時間に 90 ㎞進む速さのことです。

1 時間 ＝ 60 分で，1 ㎞ ＝ 1000 ｍ ですから，「 1 時間に 90 ㎞進む」というのは，「 60分で 90000 ｍ進む」というのと同じです。
よって，1 分では，90000 ÷ 60 ＝ 1500（ｍ）進みます。
1 分＝ 60 秒ですから，60 秒で 1500 ｍ進むことになるので，1 秒では，1500 ÷ 60 ＝ 25（ｍ）進みます。
よって，秒速 25 ｍになります。

-5-シリーズ４下第１３回

くわしい解説基本 31800ｍ

家(1) りかさんは，1800 ｍはなれた図書館まで，分速45ｍで行きました。

図書館

1時00分 45
2時間勉強
3時52分

図書館までの 1800 ｍを，1 分あたり 45 ｍずつ行ったのですから，1800÷45＝ 40（分）かかります。
午後 1 時に出発して 40 分かかったのですから，図書館に着いたのは，午後 1 時＋ 40 分＝午後 1 時 40 分です。

家(2) 図書館に着いた時こくは午後 1 時 40 分であることが，(1)でわかりました。

1800ｍ

図書館

1時00分 45

1時40分

2時間勉強

3時52分

図書館で 2 時間勉強したのですから，図書館を出たのは，午後 1 時 40 分＋ 2 時間＝午後 3 時 40 分です。
家に着いたのは午後 3 時 52 分ですから，帰るのにかかった時間は，午後 3 時 52 分－午後 3 時 40 分＝ 12 分です。
帰りは 12 分で 1800 ｍを走ったのですから，1 分あたり，1800÷12＝ 150（ｍ）ずつ走りました。
よって，帰りは分速 150 ｍで走ったことがわかりました。

-6-シリーズ４下第１３回

くわしい解説基本 4(1)

駅から駐輪場までは，分速 80 ｍで歩きました。
もし 3 分歩いたとしたら，80×3＝ 240（ｍ）歩いたことになります。
実際には 2 分 30 秒＝ 2.5 分歩いたので，80×2.5＝ 200（ｍ）歩きました。

駅駐輪場

家80200
2.5分3000ｍ

よって，駅から駐輪場までの道のりは 200 ｍです。

(2) (1)で，駅から駐輪場までは 200 ｍあることがわかりました。

駅

駐輪場

200ｍ

家200

駅から家まで，3 km＝ 3000ｍありますから，駐輪場から家まで，3000－200＝ 2800（ｍ）です。
3000ｍ

たつや君は，駐輪場から家までの 2800 ｍを，分速200 ｍで走りました。
2800 ｍを，1 分あたり 200 ｍずつ走ったのですから，駐輪場から家までは，2800÷200＝ 14（分）かかりました。

-7-シリーズ４下第１３回

くわしい解説練習 1(1)

分速 60 ｍというのは，1 分間に 60 ｍ進む速さのことです。
1 分＝ 60 秒ですから，60 秒で 60 ｍ進みます。
1 秒あたり，60÷60＝ 1（ｍ）ずつ進みます。
橋をわたるのに 2 分 40 秒かかりました。
1 分＝ 60 秒ですから，2 分 40 秒＝（60×2＋40）秒＝ 160（秒）です。

花子さんは，1 秒あたり 1 ｍずつ進んで，160 秒で橋をわたったのですから，橋の長さは，1×160＝ 160（ｍ）です。

(2)

分速 192 ｍというのは，1 分間に 192 ｍ進む速さのことです。
1 分＝ 60 秒ですから，60 秒で 192 ｍ進みます。
1 秒あたり，192÷60＝ 3.2（ｍ）ずつ進みます。
橋の長さは，(1)で 160 ｍであることがわかっています。
160 ｍの橋を，1 秒あたり 3.2 ｍずつ進むのですから，160÷3.2＝ 50（秒）かかります。

-8-シリーズ４下第１３回

くわしい解説練習 2(1) 4 km＝ 4000 ｍですから，Ａ地点とＢ地点は 4000 ｍはなれています。

4000ｍ

ＡＢ3

時速 3 kmというのは，1 時間に 3 km進む速さのことです。
1 時間＝ 60分，3 km＝ 3000 ｍですから，1 時間に3 km進むというのと，60分に3000ｍ進むというのは同じ速さです。
3000÷60＝ 50 ですから，1 分に 50 ｍずつ進みます。

往復で2時間8分

4000 ｍを進むのに，4000÷50＝ 80（分）かかります。
80 分＝ 1 時間 20 分 ですから，行きにかかった時間は 1 時間 20 分です。

(2) 往復にかかった時間は 2 時間 8 分でしたが，行きにかかった時間は，(1)で求めた通り 1 時間 20 分です。
よって帰りにかかった時間は，2 時間 8 分－ 1 時間 20 分＝ 48（分）です。
帰りは 48 分で 4 kmを進みました。
1 時間＝ 60 分ですから，48 分は，48÷60＝ 0.8（時間）です。
よって，帰りは，0.8 時間で 4 kmを進む速さで帰りました。
もし，4 時間で 24 kmを進む速さだったら，時速は，24÷4＝ 6（km）です。
同じようにして，0.8 時間で 4 kmを進む速さなので，帰りの時速は，4÷0.8＝ 5（km）です。

-9-シリーズ４下第１３回

くわしい解説練習 3(1)

速さがわかっている二郎君について考えていきます。
二郎君はＡＢ間の 10 kmを時速 15 kmで進みました。
102
ＡＢ間にかかった時間は，10÷15＝ ＝ （時間）です。
15
32
2
1 時間＝ 60 分ですから， 時間＝60× ＝ 40（分）です。
3
3
二郎君はＢＣ間の 20 kmを時速 24 kmで進みました。
20
5ＢＣ間にかかった時間は，20÷24＝ ＝ （時間）です。
24
6
5
5
1 時間＝ 60 分ですから， 時間＝60× ＝ 50（分）です。
6
6
二郎君はＣＤ間の 10.5 kmを時速 14 kmで進みました。
10.5 1053
ＣＤ間にかかった時間は，10.5÷14＝＝＝ （時間）です。
14
140
4
3
3
1 時間＝ 60 分ですから， 時間＝60× ＝ 45（分）です。
4
4
全部で，40 分＋ 50 分＋ 45 分＝ 135 分＝ 2 時間 15 分 かかりました。

(2)(1)で，二郎君はＡからＤまで 2 時間 15 分かかったことがわかりました。

一郎君と二郎君は同時にＤ地点に着いたのですから，一郎君も 2 時間 15 分かかりました。
ＡからＤまでは，10＋20＋10.5＝ 40.5（km）あります。
一郎君は，2 時間 15 分で 40.5 kmを進んだことになります。
15 分＝（15÷60）時間＝ 0.25時間 ですから，2 時間 15 分＝ 2.25 時間です。
よって一郎君は，2.25 時間で 40.5 kmを進みました。
一郎君の時速は，40.5÷2.25＝ 18（km）です。

- 10 -

シリーズ４下第１３回

くわしい解説練習 4
2000ｍ

家(1) 2 km＝ 2000 ｍなので，家から学校までは2000 ｍあります。

学校

80

8時15分

ゆうかさんは分速 80 ｍで歩くので，家から学校までは，2000÷80＝ 25（分）かかります。
学校に着くのは 8 時 15 分ですから，毎日家を出発する時こくは，8 時 15 分－ 25 分＝ 7 時 50 分です。

(2) ゆうかさんは，毎日 25 分かかって学校に行っていることが，(1)でわかっています。

2000ｍ

家学校

7時50分 80400ｍ
さがす

この日は 400 ｍ進んだところで，200忘れ物に気がつきました。
忘れ物に気がつくまでは，分速80 ｍで進んだので，忘れ物に気づくまでに，400÷80＝ 5（分）かかりました。

200
25分かかった気づく

忘れ物に気づいてから家にもどるまでは，分速 200 ｍで進んだので，400÷200＝ 2（分） かかりました。
さらに，家から学校までの 2000 ｍは，分速 200 ｍで進んだので，2000÷200＝ 10（分）かかります。
はじめに家を出てから忘れ物に気づくまでが 5 分，家にもどるまでが 2 分，さらに家から学校までは 10 分かかるので，全部で 5＋2＋10＝ 17（分）かかりました。
ところで，この日はいつもと同じく 25 分かかっているはずなので，忘れ物をさがすのに，25－17＝ 8（分）かかったことになります。

- 11 -

シリーズ４下第１３回

くわしい解説練習 5(1)

だいき君の速さは，時速 3 kmですから， 60 分で 3000 ｍを進みます。
1 分あたり，3000÷60＝ 50（ｍ）ずつ進むことになります。
橋の長さは 300 ｍですから，だいき君が橋の上にいるのは 300÷50＝ 6（分間）です。

(2)

このような問題では，時こくをてきとうに決めて解くと，解きやすくなります。
だいき君とひろし君は同時に歩き始めました。
歩き始めた時こくを，（何時でもよいですが）午前 8 時 00 分に決めます。

だいき君は分速 50 ｍであることが，(1)でわかっています。

3400ｍ

ＡＢ

8時00分
だいき50

Ａから 1.2 km＝ 1200 ｍ進んだとこ
ろから，橋がかかっています。

8時00分
ひろし
80

1200ｍ 300ｍ
橋

だいき君は橋のところまで，1200÷50＝ 24（分）かかりますから，
8 時 00 分＋ 24 分＝ 8 時 24 分 から，橋をわたりはじめました。
橋をわたるのに 6 分かかることが (1) でわかっていますから，だいき君が橋をわたり終えるのは，8 時 24 分＋ 6 分＝ 8 時 30 分です。

だいき君が橋の上にいる
8時24分～8時30分

ひろし君の速さは，時速 4.8 kmですから，60 分で 4800 ｍを進みます。
1 分あたり，4800÷60＝ 80（ｍ）ずつ進むことになります。
Ｂから 3400－(1200＋300)＝ 1900（ｍ）進んだところから，橋がかかっています。
ひろし君は橋のところまで，1900÷80＝ 23.75（分）かかりますから，
8 時 00 分＋ 23.75 分＝ 8 時 23.75 分 から，橋をわたりはじめました。
ひろし君は 300 ｍの橋をわたるのに，300÷80＝ 3.75（分）かかります。
ひろし君が橋をわたり終えるのは，8 時 23.75 分＋ 3.75 分＝ 8 時 27.5 分です。
右の図のようになるので，2 人とも橋の上にいるのは，8 時 27.5 分－ 8 時 24 分＝ 3.5 分＝ 3 分 30 秒です。

- 12 -

ひろし君が橋の上にいる
8時23.75分～8時27.5分
ひろし
8:24
8:23.75

8:27.5だいき

8:30