…l……‖‖‖‖‖‖……l………………l州l…‖‖‖‖‖…………llll…l……………l………l…………l州……lll…l……………lllI…l削l……川………l……………l川‖‖‖……‖‖‖＝‖‖＝‖‖‖‖……1…l……………l‖‖‖‖‖‖……………l…

ニューラルネットワークを応用した電力需要予測システムの開発
川合桂，小野雅也……………l…州…＝‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖＝＝‖‖州II………………‖‖州‖‖‖＝‖‖……………………………l…ll………‖‖………‖‖‖‖………………ll……‖＝‖‖＝‖‖＝‖‖……………＝‖＝‖‖‖‖‖刷適用が検討されてきた（例えば［1］）．ニューラルネッ

1．はじめにトワークは学習データの内挿により未学習データの推

近年，電力系統の規模拡大・複雑化・大容量化は年々●●定を行うので，高精度の予測を実現するためには様々増加する傾向にある．また，情報化社会の発展にともな状況に対応した大量のデータを学習する必要がある．

ない，電力系統の信頼性，質的向上への要請がますま

ところが，種類，数量ともに十分な学習データを用す強まっている．更に，電力コストの低減が強く望ま意することは，需要予測に関しては困難である．なぜれている．このため電力の効率的かつ，信頼度の高いなら，曜日，季節によって，気象要因と需要との関係供給が電力各社の課題となっている．しかし，現在のは異なるからである．また，電力需要量は年々増加し技術では電力の大容量の貯蔵が困難であるため，需要ており過去年度のデータを使用して学習を行なってもと供給のバランスを見ながら発電を調整しなければなそのままでは予測に使うことはできない．もし，これらない．従って，信頼性と経済性を満足した電力供給らの傾向の異なるデータをそのまま併せて学習すれば，のためには，正確な電力需要予測を行う必要がある．

予測する期間とは異なった関係が学習されてしまう．

電力需要予測とは天候や気温などの気象データをもまた，傾向が等しいと思われるデータのみを学習すれとに，翌日の最大需要量や翌日電力需要カーブ（時間ば学習データ数は極端に少なくなってしまう．どちら帯別の電力需要の変化）の予測を行ったり，当日の電の場合も，ニューラルネットワークによる高精度な予力需要の変化に合わせて電力需要カーブの予測値の修測は困難である．そこでこの問題を解決するために，正を行う機能である．この需要予測結果によって翌日

北陸電力㈱殿と共同で研究を行ってきた2段階学習法の発電計画がたてられ電力系統の信頼性と経済性を維を提案する．

持する．このように当日及び翌日といった短期的な需2段階学習法とは，気象要因の変化に対する需要の要の傾向を予測するものを短期需要予測と呼び，年間変化率が，年度によって大きく変わらない特徴を利用などの長期的な需要の傾向を予測するものを長期需要し，過年度のデータを学習した後に予測年度のデータ予測と呼ぶ．本論文では短期的電力需要予測についてでニューラルネットワークの出力を調整するものであ報告する．

る．予測日至近のデータを追加学習する方法に関する

また，冷暖房需要の増加に伴い，電力需要は季節毎

研究は行われているが［2］，一般的な学習方法である
た場合，新たなデーの気象要因の影響を強く受けるようになった．そのた

バックプロパゲーション法を用いめ，各気象要因と需要との関係を統計的に求め，そのタの学習によりすでに学習した内容が破壊されてしま関係を用いて需要を予測する方法がよく用いられでいうという問題があった．この問題に対して本論文では，る．一般に，各気象要因と需要との関係は非線形であニューラルネットワークの荷重値の変化に制限を力Pえるので，非線形な関係をデータの学習により抽出するることによって，学習内容の保護と新規データの学習能力を持つニューラルネットワークが注目され，そのの両立を図る．

これらの方法を評価するために，北陸電力の夏季のかわい かつら，おの まさや㈱東芝 府中工場〒183府中市東芝町1
1996年9 月号

需要データにより翌日最大需要予測の検証を行った．
本論文の構成は以下の通りである．まず，今回用いるニューラルネットワークの概要を述べ，次に，新し© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（11）481いニューラルネットワークの学習方法である2段階学・天候 時のとき0，曇のとき0．5，雨・雪のとき1習法を提案する．これらの方法を1989年度と1990年度の夏季の需要予測に適用する．その予測結果から2段になるよう変換

・需要 学習データの中の最小値を0．2，最大値を階学習法を用いたニューラルネットワークの有効性について評価する．最後に今後の課題について述べる．

2．ニューラルネットワークの構成および入出力変数0．8にするように線形変換

学習方法はバックプロパゲーション法で，複数年度を通して成りたつ需要の一般的傾向と，予測日至近の需要の傾向とをあわせて学習できるように学習を2段階に分けて実施する．第1段階では前年度ベースに補ニューラルネットワークの構造は，正された過去年度データで学習し，第2段階では予測ロン型とする．入力層は3ユニット，中間層は12ユニ

日至近2週間のデータを追加学習する．追加学習の際

ット， 出力層は1ユニットから成る（図1参照）．予測にはオーバーフィッティングを防ぐためにニューラルの内容は，過日の気象変数および需要のデータから気ネットワークの荷重値変更に制限を加える．

象変数と需要との関係を求め，その関係と予測当日の気象変数の値より需要を予測するというものである．
ここでは気象変数と需要との関係づけにニューラルネットワークを用いるので，その人出力変数は次のよ

3．制限付き2段階学習法
3．1目 一 的

この学習方法は，気象変数の変化に対する需要の変うに設定する．

化率（感応度）が年度によって大きく異ならない点に入力変数：

着目し，過年度のデータを用いて学習を行い，その後，・予測当日の最高気温（夏）または最低気温（冬）予測日至近のデータにより出力レベルと感応度の調整を行うというものである．これは，過年度のデータの（単位℃）

・予測当日の天候利用により感応度の学習に必要な学習データを確保し，・予測前日の平均気温（単位℃）

予測日至近のデータ不足による感応度学習の不良に対出力変数：処することを目的にしている．

一般需要における予測日の最大値（単位MW）

ところが，多層ノ各変数の規格化は次のように行う．

ワークの一般的な学習方法であるバックプロパゲーシ

・気温 学習データの中の最小値を0，最大値を1

ョン法では，学習時に提示されるデータに対する誤差にするように変換を減らすという条件のみによって荷重値が更新される．
すなわちそのニューラルネットワークが過去にどのような内答を学習したかということは新たな学習には反映されない．そのため，過去に学習した内答に追加して新たなデータを学習するためには，過去に学習したデータと新たに学習するデータを併せて学習しなければならない．しかしこれには過年度のデータを年度補正して予測年度のレベルに合わせる必要があり，予測年度のデータが少ない状況で補正量を求めることは困難である．

そこでこの問題を解決するために，新たなデータの学習によるニューラルネットワークの荷重値の変化に制限を加えることで，過去に学習した内容の破壊を防ぐことを行っている．

今回報告する制限付き2・段学習方法は，需要の長期傾向と短期傾向をデータの特別な前処理無しに学習するために，従来のニューラルネットワークの学習方法
図1 ニューラルネットワークの構成を改良したものである．この学習方法のポイントは，
オペレーションズ・リサーチ

482（12）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

長期傾向を学習したニューラルネットワークが短期傾タのレベルに合うまで荷重値が更新されるが，感応度向を学習するときに，新たなデータの学習によるニュについては設定された範囲内でのみ荷重値が更新され、−ラルネットワークの荷重値の変化に制限を加え，初る．これは，少数の予測日至近のデータを過剰に学習めに学習した内容を保持することである．具体的にはすることによってニューラルネットワークがデータ本以下の2つのステップからなる．

来の傾向とは異なる入出力特性を学習することを抑制するものである．

3．2 学習手順

3．3 入出力特性の変化量と荷重値の変化量との関係

ステップ1

ここではニューラルネットワークの入出力特性の変予測年度より過年度のデータを学習する．例えば，●1990年度の予測を行う場合，1988年度，1989年度と化と荷重値の変化との関係を明らかにする．この関係いったデータを学習する．ここでのニューラルネッ

は，実際の学習時に入出力特性が変化できる範囲からトワークの学習方法は，最も一般的なバックプロパ

荷重値の変化に対する制限量を求める際に用いられる．

ゲーション法を採用し，荷重値の変化に制限は加え入出力特性の学習の中でも制限が加えられるのは感応ない．この際，ステップ1で用いる学習データ数は度の部分であり，これはニューラルネットワークによニューラルネットワークの荷重値の数よりも十分にり実現される出力関数の微分係数の変化に制限を加え多いため，通常の学習方法でもオーバーフィッティることに相当する．
ニューラルネットワークのパラメータを以下のようングは起こらず，需要の長期的な傾向を抽出できる．に設定する．

ステップ2

過年度のデータを学習したニューラルネットワーク

ユニット数：に，予測日の2週間前から前日までのデータを学習

入力層 凡 個させる．例えば，1990年の7月31日の予測を行う場

中間層 凡 個合，2週間前である17日から前日の30日までのデー

出力層 瑞 個タを学習する．このとき新たなデータの学習によっ

荷重値：てニューラルネットワークの入出力特性が変化でき入力層から中間層る範囲が設定され，この値より荷重値の変化できる

ステッ702学習前紺1ゎ（オ＝1，…凡，ノ＝1，…∧ち）

範囲が計算される．ニューラルネットワークは，こステップ2学習後棚の範囲内でバックプロパ

中間層から出力層ゲーション法により荷重値1ゎ（グ＝1，…〃．，ノ＝1，…弼）

を更新する．これにより，需要の唇期的な傾向を保ステップ2学習前郷2J烏（ノ＝1，…∧ち，々＝1，‥・ル；）持したまま，短期的な傾向を抽出する．

ステップ2学習後紺 2ノ烏（ノ＝1，・‥邦，々＝1，…

∧ち）

この学習ステップをニューラルネ

ットワークの入出力曲線により示し（需要量）たのが図2である．図2の横軸はニューラルネットワークの入力変数の1つの値（気象変数），縦軸は出力（需要）である．まず，ステップ1で過年度のデータを用いて気象変数と需要との関係が学習される．ここで学習された需要のレベルおよび入力に対する出力の感応度は，過年度のデータのものである．次に，ステップ2で予測日至近のデータを用いてニューラルネットワークの出力レベル5101520および感応度の調整が行われる．出
力レベルについては予測日至近デー
1996年9月号

253035（気温）

図2 2段階学習法© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（13）483

入力と々番目の出力に対しては，しきい値：入力層から中間層∂0 烏 ∂0烏

ステップ2学習前 ゐ1（ノ＝1，‥・賎）∂J∫ ∂Jf

ステップ2学習後 ゐ 1J（ノ＝1，…∧ち）で表される．この変動量への制限を，変動量の最大値中間層から出力層を定められた範囲内に抑えるという形で加える場合，

ステップ2学習前 ゐ2烏（々＝1，…」Ⅵ）k番目の出力に対する制限は次式で与えられる．

ステップ2学習後 ゐ 2烏（々＝1，…∧ち）

豊禁ん讐賢人，卜告一食l）≦』入力層のど番目のユニットへの入力：（2）

上式で，入力Jどは下限ん上限ムの間で連続的に変動ム（才＝1，…凡）するものとする．ここで出力関数の微分係数の変動可

中間層のノ番目のユニットの出力：

ステップ2学習前 略（ノ＝1，…凡）

能な範囲』が設定されたとき，（2）式を満たすような荷ステップ2学習後 〟；（ノ＝1，…凡）

重値修正量の最大値l鶴

出力層の々番目のユニットの出力：
豊lれ′ノ2Jた⊥紺2j烏l≡肌

ステップ2学習前 0烏（々＝1，…∧ち）
ステップ2学習後 01（々＝1，…弼）

（3）

を求める．
今，簡単のため入力層と中間層との荷重値抑1むお

中間層のユニットの出力関数：

よびしきい値ゐ1を固定する．すなわち，／（ズ）＝1／（1＋exp（一方））膵りむ＝抑1む（グ＝1，…凡，ノ＝1，…〃ら）

出力層のユニットの出力関数：

ぁりj＝ゐ1j（ノ＝1，‥・賎）g（ズ）＝ズー般的な3層パーセプトロン型のニューラルネット

（4−1）

（4−2）

である．（1−1），（1−2），（1−3），（1−4）より，ワークと本ニューラルネットワークとの違いは，出力

告＝亨忠告

層ユニットの出力関数がシグモイド関数ではなく線形関数になっていることである．出力関数を線形にした（5−1）＝∑抑2J々普理由は ，荷重値変化量と入出力特性の変化との関係のJ導出を容易にすることである．今回のように，ニュー＝∑鵜普

ラルネットワークの出力値を直接需要量に対応させ，（5−2）

ノ0から1までの連続変数として処理する場合は出力ユであるが，（4−1），（4−2）より，れ＝拘（ノ＝1，…凡）なニットにおける非線形性を利用していないので，出力ので，（5−1），（5−2）より，ユニットの出力関数を線形に変えることも可能である．

∂0 烏 ∂0ノ

ただしこの場合は学習の収束性が保証されないので，∂ム∂Jf

学習係数を小さくするなどの措置は必要である．

＝革（紺，2J烏一紺2J烏）J以上の定義から，中間層および出力層の各ユニットの出力は次式で与えられる．となる．（3），（6）より，学習前：

l普一計」Vz（ト1）
O烏＝∑ 紬2J尾崎−ゐ2々

J＝1≦引紺，2J貞一紬2J烏トト普I J〃1拘＝／（∑紺1むムーゐ1）

、J＝1

（1−2）

≦革抑々l訝 J（7）となる．

学習後：〃2（ト3）
01＝∑紺 2沌〟ニーゐ 2た

J＝1＝げ（抑1むムーゐ1）抑1むl。Ⅳl（1−4）
れ＝／（∑紺りゎエーカりノ）

1普l

ノ＝1

であるが，0≦／ （ズ）≦1／4なので，すると，出力関数の微分係数の変動量は，グ番目のオペレーションズ・リサーチ

484（14）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

表1荷重値変化の許答範囲と予測結果との関係

l普l≦聖

予測年度 荷重値変化の 絶対誤差（MW） 相対誤差（％）
許容範囲となる．よって，（7），（8）より，

l告一計≦

紺烏∑Jl抑1むl

1989となる．したがって，

1∧，l普一念l）1990

讐琵（（′慧彗

最大値／平均値 最大値／平均値

0．0

192．0／69．9

7．3／2．01

0，1224．0／74．8

6．0／1．95

1．0

426．0／87．8 14．4／2．70

0．0

339．0／80．5

7．2／2．23

0．1

340．0／76．5

6．4／2．05

1．0

340．0／86．5

9．8／2．40≦豊笠lぴ1ゎ】
表2 予め学習する過年度データと予測結果との関係が成立するので，学習前の入力層と中間層の荷重値
予測年度 予め学習する 絶対誤差（MW） 相対誤差（％）

紺1ゎの値より，過年度データ 最大値／平均値 最大値／平均値

1989
1990

1988

186．0／71．4

6．0／1．95

1989

223．0／77．8

6．4／2．05

1988＋1989

203．0／69．2

5．7／1．90のように荷重値修正量の範囲を設定すれば，出力関数の微分係数の変動量を』以内に抑えることができる．

2年分のデータを学習

また，本ニューラルネットワークは，出力層ユニットの出力関数が線形なので，出力層ユニットのしきい第2段階では予測日至近2週間分のデータを使い追加学習する．

値を学習することにより，任意の出力レベルへの調整

まず，荷重値の変化できる大きさによる予測結果のが可能である．ここで，しきい値の変化量と出力レベ比較を表1に示す．次に，予め学習する過年度データルの変化量とは等しくなるので，ニューラルネットワに対する予測結果の比較を表2に示す．

ークの出力レベルの変化に対して制限を加える場合は，出力層ユニットのしきい値が変化できる範囲を出力レる荷重値変化の許容範囲を大きくすることにより，ベルの変動範囲と等し〈設定すればよい．

1989年度の予測誤差が顕著に増大していることが分かる．

4．検証結果●表1を見ると，予測日至近データの追加学習におけまた，表2の予め学習する過年度データで見ると，．

北陸電力の需要データによる検証結果を示す．予測

1990年度の予測結果では，1989年のみを学習した場合

対象期間，予測に用いる変数，学習方法，予め学習すよりも，1988年，1989年の2年分のデータを学習した場

る過年度データは以下の通りである．

合の方が予測精度が高い．これは，年度による需要傾向のばらつきが，複数年度のデータを学習することに予測対象期間：1989年，1990年の夏季よって平均化されたためであると考えられる．

（7月15日−9月10日）
予測に用いる変数（ニューラルネットワークの入力変5．おわりに本論文では，気象変数と最大需要との関係抽出にニ数）：

・予測当日の最高気温ューラルネットワークを適用した．特徴としては制限・予測当日の天候付き2段学習法を用いており，最大誤差7％，平均誤・予測前日の平均気温差2％の予測精度を実現できた．電力需要予測へニュ

学習方法：2段学習方法とする．

ーラルネットワークを適用する際に，季節を通しての第1段階で学習する過年度データ：全般的な入出力特性の抽出と，予測日至近の需要レベ・1989年度予測の場合ルおよび入出力特性の調整とを，2段階に分けて行う

1988年度データを学習

学習方法を検討した．この学習方法のもとにあるのは，気象変数との全般的な傾向が年度によって大きくは変・1990年度予測の場合1988年度データを1989年度レベルへ年度補正し，1996年9 月号わらないという電力需要の特徴である．新たなデータ© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（15）485

の学習による入出力特性の変化できる範囲を今回は気参考文献

温感応度より概算したが，予測年度の需要傾向に関する知識，たとえば気象状況や景気の動向などを利用す［1］D．C．Park，M．A．ElSharkawi，R．）．Marks，ることができれば，さらにこの範囲を正確に見積もる

L．E．Atlas，and M．）．Damborg，Electric Loadことが可能であろう．また，予測年度データの蓄積にForecastingUsingAnArtificialNeuralNetwork：伴って，過年度と予測年度の需要傾向の差を補正してIEEE 77tms．n）Wer＄ystems，Vol．6，No．2，Mayいくことも考えられる．これらについてはさらに需要

1991．
［2］櫻井，野尻，横山，関根，「ニューラルネットワーの傾向を分析する必要がある．

本システムは95年11月30日よー）北陸電力株式会社中クを用いた翌日最大負荷予測」，平成4年電気学会全国大会，No二1008．

央給電指令所の自動給電システムの一機能として運用［3］Y．Shimakura，Y．Fujisawa，Y．Maeda，R．Ma−を開始している．

今後さらに予測精度の向上，特に誤差値の大きい事

kino，Y．Kishi，M．Ono，）−Y．Fann，and N．Fuku−

例の減少を図るためには，個々の誤差事例の要因を明shima，らかにし，それらの影響を取ー）込むことが重要であろ

ArtificialNeuralNetwork，￣）．

〃e〟昭／〃g′紺0戊sわfわ緋eγ劫sJg研S（A∧仇ずS 93），93

終わト）に，本論文を作成するにあたり貴重な資料のShort−Term Load Forecasting using anIEEE．Application qf

THO5322．

提供をいただいた，北陸電力㈱殿に感謝いたします．

●オペレーションズ・リサーーチ486（16）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.