HDD（HardDiscDrive）組立における生産計画の最適化方式
細田 順子，野本 多津
HDD（HardDiscDrive）は，磁気ディスクや磁気ヘッドなど複数の部品を組合せて製造される．同一仕様の部品が櫓数のベンダから提供されており，様々なパターンにより製品を生産できる．製品は，VMI（Vendor ManagedInventory）により顧客へ提供しており，顧客倉庫の在庫水準を維持するために短サイクルで生産計画を見直す必要がある．しかし，部品ベンダの供給能力など数十万に及ぶ制約を全て考慮して，人手により短期間で生産パターンを決定することは困難である．そこで，納期遵守および製品在庫の適正化を目的関数としてL二記制約条件を多目的計画法に基づき定式化し，実行可能かつ最適な生産計画を算出する方式を考案し，業務へ適用した．

キーワード：生産計画，線形計画法，多目的計画法…lllllll……llll川Illll……lllll…‖‖＝‖‖＝＝‖‖‖‖‖＝‖‖‖＝＝‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖＝＝‖‖‖‖＝‖‖‖‖＝‖‖‖＝‖‖‖‖＝＝＝‖‖‖州Il…＝‖‖‖州‖‖＝‖‖‖＝‖‖‖‖＝‖‖州‖ll川…llll…lll…lll…lll…＝‖‖＝＝‖‖＝‖‖‖＝州‖ll…lll……lll川‖‖‖‖珊l

1．緒言

2．HDD組立における生産計画

HDD（HardDiscDrive）は，情報を格納する磁気2．1HDD組立の特徴

ディスクと，情報を読み書きする磁気ヘッドなどの部

HDDの構成を図1に示す．HDDは，情報を格納品を組合せて製造され，VMI（Vendor Managed

する磁気ディスクや情報を読み書きする磁気ヘッドなInventory）［1］により顧客へ製品を提供される．HDD

ど，複数の部品から構成されている．図2に，HDDの部品は複数のベンダから提供されており，様々な組の生産工程を示す．

合せパターン（生産仕様）から同一仕様の製品を生産

HDDを生産する際には，まず，部品組立工程にて，することができる．また，検査で不良となった製品は，磁気ディスクや磁気ヘッドなどの各部品を生産する．

不良原因に応じて部品交換を行う．これも生産パター

次の総組立工程では，各部品を組合せてHDDを製造ンの一つとみなせば，一つの製品仕様を満たす生産パする．HDDの組立には数十〃m程度の高い精度が要

ターンは最大数十種，合計で約2万種類に及ぶ．

求されているため，精度不足により部品を破損するこVMIでは，ベンダが顧客倉庫を管理し，常に要求された在庫水準を維持することが求められている．ことがある．そこで，製造したHDDを検査工程へ送り，不良部品のないことを確認する．のため，短サイクルで生産計画を見直し，不足のない検査工程にて不良部品を見つけた場合には，不良部ように生産・補充を行う必要がある．ところが，人手品を取り除き，再生産部品として総組立二L程へ戻す．

により部品の在庫や部品ベンダの供給能力，工場の生完成したHDDは製品在庫として保管され，VMI［1］産能力といった制約を同時に考慮して，短期間で生産（Vendor ManagedInventory）により顧客へ提供さパターンを決定することは困難である．そこで，製品れる．

在庫の適正化のために納期遅れ量の最小化と製品在庫の最小化を目的関数として，前記制約条件を多目的計画法［2，3］に基づき定式化し，実行可能かつ最適な生産計画を計算する方式を考案し，業務へ適用した．

ほそだ じゅんこ，のもと たづ㈱日立製作所生産技術研究所〒244−0817横浜市戸塚区吉田町292562（16）区11HDD（Hard Disc Drive）の構成© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

部品組立

総組立

検査

再生産部品
（不良部品交換）

製品在庫

VMI（ベンダが顧客の在庫を管理する方式）

図2 HDDの生産工程

・製品仕様

α社とβ社が提供

・要求納期・要求量／／「＼生産仕様A−Nl

製品仕様A
生産仕様A−N2
図3 製品仕様と生産仕様の関係
図4 HDD生産計画概要

なお，顧客倉庫では，HDDの製品仕様ごとに要求′（、、、＼量・要求納期を管理している．一方で，工場では製品て部品を交換する．不良部品を取り外した再生産部品仕様をさらに詳細化した生産パターンごとに生産量・と交換する部品の組合せにより，製品仕様を満たす製生産日を管理している．次の節では，製品仕様と生産品を作ることもできる．再生産部品を使用する生産方

パターンの関係について述べる．

法と生産仕様を一合わせて生産パターンと呼ぶ．一つの2．2 HDD組立における製品仕様と生産パターン

製品仕様を満たす生産パターンは最大数十種，合計でHDDの部品は，同一仕様のものが複数のベンダか約2万種類に及ぶため，顧客倉庫からの製品仕様の要ら提供されているため，同一の製品仕様を満たす部品求に対して，適切な生産パターンを選択して生産するベンダの組合せは，複数存在する．ところが，顧客ご必要がある．とに認定しているベンダが異なるため，同一仕様の製

2．3 HDD組立における生産計画品においても，使用した部品のベンダを識別する必要

HDD生産計画では，製品仕様別に与えられた要求がある．工場では，部品の仕様と合わせてベンダを特量・要求納期から，生産パターンとその生産量・生産定した製品仕様を生産仕様と呼び，生産計画作成の基日を決定する．このとき，ベンダの部品供給能力や工礎データとしている．

場の生産能力の範囲内で実行できる計画でなければな

一例として，図3に示すような，α社とβ社が提らない．部品供給能力や生産能力が不足して納期に間供する同一仕様の磁気ディスクを使用する，製品仕様に合わない場合には，生産日・生産量と共に出荷可能Aについて考える．α社磁気ディスクとα社磁気ヘ日を決定する．また，企業経営の観点から，要求納期ッドを組合せた生産仕様をA−Nlとし，β社磁気デを遵守しつつ，適正な製品在庫を維持することも求め

ィスクとα社磁気ヘッドを組合せた生産仕様をA−られる（図4）．

N2とすると，生産仕様A−Nl，A−N2は共に製品仕様Aを満たす．

部品種別かつ計画日別に能力を超えないように計算す

また，検査で不良となった製品は，不良原因に応じ2003年8月号

ところが，部品供給能力のみを考慮した場合でも，る必要があり，制約の数は数十万にも及ぶ．このため，© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（17）563人手により全ての制約を同時に考慮して生産パターン

生産能力制約を決定することは困難であり，多大な計算時間が必要

工場で組立てる製品量は，工場の保有する生産能力となる．短サイクルで生産計画を見直すためには，計の範囲内で決定する．
次節では，制約条件と目的関数の具体的なモデルを算機による支援が不可欠である．
そこで，これらの制約を線形方程式として表すこと示す．

ができる点に着目し，納期遵守および製品在庫の適正

3．2 生産計画最適化におけるモデル化を目的関数として，上記制約条件を多目的計画法［2，生産量制約3］に基づき定式化し，実行可能かつ最適な生産計画を製品仕様′を満たす生産パターンの集合をんとす
る．生産パターン才∈んのJ期生産量をJォ，ととおくと，算出するHDD生産計画の最適化方式を考案した．

3．HDD組立における生産計画の最適化

製品仕様と生産パターンとの関係は，

ク′，≠＋拡ト1−∑∬f，と一転ト1＝妨f一転≠

オ∈Jノ

3．1生産計画最適化の考え方と表せる．ここで，定数β′，fはf期の製品仕様／の本方式では，計画期間1，2，…，′，‥・，rにおける製要求量，変数拡fはJ期の納期遅れ量，∂んは′期の品仕様の要求量・要求納期に対し，生産量，製品構成，前倒し生産量を表す．

部品供給量，生産能力の四つの制約を満たすように，製品構成制約生産パターンとその生産量・生産日を計算する．なお，納期遵守の最大化および製品在俸の最小化を生産計画

生産パターンオを構成する部品ノの構成制約は，部品ノのf期必要量を訊いとすると，の最適性として定義した．

仇，f＝∑β吼ノ・∬い十⊥rJ

以下，各制約について述べる（図5）．

（2）Zとなる．ここで，定数且吼，ノは生産パターン才1単位

生産量制約

製品仕様の要求量・要求納期を満たすように，製品仕様を満たす生産パターンとその生産量・生産日を決定する．要求納期より前に生産する前倒し生産や，要求納期より後に生産する納期遅れ生産も可能とする．

あたりの部品ノ必要量，定数⊥rは生産パターン才の生産リードタイムを表す．なお，部品ノがさらに複数の部品から構成される場合にも，式（2）と同様の形式で記述できる．
部品供給量制約

製品構成制約

生産パター

部品ノの供給可能量制約は，ンの生産量と，生産パターン1単位を生とt∑ダブ，烏≦∑凡，々産するために必要な部品量から，生産日に必要な総部

烏＝1（3）々＝1品量を算出する．なお，製品の組立てには，生産リーと表せる．ここで，定数尺招は≠期における部品ノドタイムだけの期間を要するものとする．の供給可能量を表す．

部品供給量制約

生産能力制約部品の供給量は，部品ベンダの供給能力の範囲内で第f期の工程カの生産能力制約は，工程カで生産決定する．

する生産仕様の集合をJ♪とすると，部品組立総組立

検査

製品在庫

顧客倉庫

図5 HDD生産計画の制約条件
564（18）（1）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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C㌢≧∑（5デ・J才，と）g∈ノダ（4）も要しては，業務で使用することはできない．となる．ここで，定数C㌢は′期において工程カが保そこで，問題規模の縮小という観点から本方式の通有する生産能力を，定数5㌢は生産パターンgを工程用方法を見直した．

カで1単位生産するのに必要な生産能力を表す．

4．2 業務適用上の工夫目的関数

これまでの人手による生産計画を調査したところ，納期遅れ量の最小化および製品在庫量の最小化を実部品在庫を削減するために再生産部品を優先的に使用現するために，変数紘f，転fの線形加重和をとり，していたことが判明した．

目的関数をそこで，本方式を適用する際にもこのルールを取りmin∑∑（砿f拡f＋甜ブ，診ん）

（5）

ノ f

込むこととした．再生産部品を優先的に利用する最適とする．

化方式では，次の三つのステップにより生産計画を立4．HDD生産計画業務へめ適用案する（図7）．
1．再生産部品の生産パターン生産量の決定

4．1HDD生産計画業務
・・■ 「

再度計算を行うことがあるため，一度の計算で7時間HDD生産計画は週に一度見直されており，1週間の計画立案業務の流れは図6のようになっている．
第乃日に，販売部門では製品仕様ごとに要求量・再生産部品を使用する生産パターンだけを対象として，前章のモデルで式（1）を／ノ′、′ ∑．ト、′−／J′．卜1／〉」√−／−‥ ど∈J′

（6）

要求納期を入力する．人力された需要に対して，第乃に置き換えた問題を解き，要求納期に間に合う要求量＋1日に製造部門で生産計画を作成し，販売部門へ提に対して生産パターンと生産量・生産日を決定する．

示する．販売部門では製造部門が提示した出荷可能日

2．新規部品の生産パターン生産量の決定を確認し，必要に応じて出荷可能日の変更を製造部門

再生産部品だけでは要求納期を満たせなかった量へ申し入れる．販売部門の変更要求を受けて，製造部拡亡を要求量ク′，fに代入する．新規部品を使用する

門では生産能力や部品の供給能力を調整し，再度，生生産パターンのみを対象にして，ステップ1と同様の産計画を作成する．このような変更要求と計画修正を問題を解く．新規部品を使用することにより，要求納繰り返し，最終的に販売部門と製造部門のノ合意の基に，期に間に合う要求量に対して，生産パターンと生産生産計画を確定する．確定した生産計画に基づいて，量・生産日を決定する．

製造部門では第乃十2日に投入計画を作成し，部品の調達や製品の組立を開始する．
このように，HDD生産計画立案業務では，生産計画の作成から数度の修正を経て確定するまでを，1日′′′￣、＼製 仕様 l製品Al910100ム以内で行わなければならない．
ところが，約2万種類の生産パターンを有する2ヶ月分の生産計画に前節のモデルを適用したところ，変数400万個，制約式200万個，非ゼロ数800万個の大規模問題となり，計算に7時間（CPU：Pentium42．OGHz）を要した．生産計画を確定するためには販売部門の変更要求に基づいて生産能力などを調整し，

図6 HDD生産計画業務フロー
2003年8月号

区17 生産計画業務における運用手順© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（19）与65

図8 生産計画最適化システムの画面例

3．納期遅れの出荷可能日決定部稼動中であり，短サイクルでの計画業務を実現でき新規部品を使用しても納期遅れとなる量拡fを要る見通しを得ている．

求量ク′，≠に代入する．全ての生産パターンを対象として前節のモデルを解き，納期遅れとなる要求量の生産パターンと生産量・生産目および出荷可能日を決定

5．結言
HDDの生産計画立案業務において，製品仕様の要求量・要求納期に対し，部品の供給能力，生産能力等する．
以上のように問題を分割することによって，各ステの制約条件の下で，生産パターンごとに生産量・生産ップの問題規模は元の問題の2〜6割程度となり，ス目を計算する方式を考案した．本方式を，業務の観点

テップ1〜ステップ3を1時間で実行できた．なお，から三つの問題に分割して通用することで，一つの問問題を分割したことによる目的関数値の劣化は実用上，題として解いた場合と比較して処理時間は約7分の1問題のない範囲であった．となり，週次のHDD計画立案業務へ適用できる見通

本方式を実装した生産計画最適化システムの画面例

しを得た．

を図8に示す．図8では，左半分では製品仕様の要求参考文献

量・要求納期を示し，対応する生産パターンと生産量・生産日を右半分に示している．納期遅れが発生する分については，合わせて出荷可能日を示している．
このように，一つの画面で三つのステップの結果を表示することにより，計画立案者が生産パターン別の生産量や納期遅れ量を簡単に把握できるようにした．

本方式を用いた生産計画業務は2003年4月現在一566（20）［1］福田拓生，大田真一：「図解IT時代の在庫管理の基本と実務」，すばる舎，（2001）．
［2］中山弘隆，谷野哲三：「多目的計画法の理論と応用」，コロナ社，（1994）．

［3］伏見多美雄，福川忠昭，山口俊和：「経営の多目標計画」，森北出版，（1987）．

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