評価精度および意思決定のための実施コストを考慮したAHPの運用に関する研究
千田 裕司，亀山 嘉正，倉重 賢治‖＝‖‖＝‖‖拙‖脚伸州側‖＝＝＝‖‖＝‖‖＝＝‖‖帖‖…lllllltlllllllllllll…llllillllll音tlll‖＝‖‖＝‖＝‖‖‖‖………llll＝‖‖‖‖‖‖＝州＝‖‖‖‖‖＝＝‖‖＝‖＝‖＝‖‖＝＝‖‖州‖＝‖‖＝＝＝‖＝＝‖‖‖‖‖＝‖‖‖‖＝‖‖‖＝‖‖‖‖‖＝＝‖‖‖‖‖＝＝‖‖州lに分割し，それぞれの活動（Activity）の作業単位ご

1． はじめにとのコストとその作業回数の積から作業の総合原価を

AHP［1］とはAnalyticHierarchyProcess（階層分

判別するものである．

ここで，各活垂加こおける一作業回における基本コス析法）の略称であり，1970年代からSaatyにより提トは，直接労務標準と呼ばれ，賃率標準（作業実行者

唱されてきた．

本研究では，「AHPを実施するためにどの程度コストが必要になるのか」といった従来行われてこなかの人件費コスト），作業時間標準（作業単位にかかる時間）の積で表現される．

人件費等の間接費用が中心となるために特定のアウ考え方を元にった視点からABC（Activity−Based Costing）［2］の，AHPの各応用手法に対する評佃を行

トプットに対するコストを直接的に認識することが難う．その中で絶対評価法［3］に注目し，代替案を定量しいケースなどが，ABCでのコスト評価に向いてい的なデータによって評価できるよう階層構造を工夫す

る．

ることによる，AHPの実施コスト低減の可能性につAHPの実施のためのコストとは，評価作業を行う

いて言及する．また，コストの評佃だけで手法の良さ

作業者（意思決定者）の人件賀であり，その推算にはを一概に決めることはできないため，手法の評価精度

ABCの適用が向いていると考えた．そこで，本研究に関しても考察を行うことで，意思決定問題におけるでは従来型AHPやAHPの応用手法についての実施

AHPの各応用手法利用時の特性を明らかにする．

コストをABCにより算出し，比較検討する．

2．AHPとABC

3．定量的絶対評価法について

2．1AHPの概要

3．1定量的絶対評価法の基本的な考え方

AHPは，いくつかの評価項目を持つことですぐに

AHPでの評価時において定量的なデータが利用では優劣を評価できない複数の代替案に対して優先順位

きる場合，代替案の評佃は定性的な情報しか得られなを決定する方法であり，その手順は以下の通りである．

い場合に比べ簡単になる．また，代替案が多数存在す（1）問題の構成要素とその関連の階層構造図の作成る場合には絶対評価法［3］がよく利用される．絶対評（2）階層構造図に示される評価項目の相対的重要度

価法は，各評価項目に対して幾つかの評価水準（「よい」「普通」「悪い」等）を用意し，代替案ごとの一対を算出（3）各評価項目に対する代替案の相対的重要度を算比較を行う代わりに評価水準間の一対比較を行い，それぞれの評価7水準のウェイトを代替案に割り当てるも出（4）各代替案に対して総合的な重要度を算出ので，多数代替案への対応以外にも優先順位逆転現象

2．2 ABCの概要を起こさない利点もある．

ABCとは，生産括垂加こおける作業を基本動作単位

そうした経験から，より効率的にAHPを実施する方法として，代替案を評価するための評佃項目を定量

せんだ ゆうじ
岡山児立大学大学院情報系工学研究科〒719−1197総社市窪木111
かめやま よしまさ，くらしげ けんじ
岡山県立大学情報工学部〒719−1197総社市窪木111
受付02．8．12 採択03．1．14
2003年4月号

的なデータによる評価が可能になるように意識して作成することを考えてみる．
代替案に対する定量的な評価が可能な評価項目が多い階層構造であれば，その構成と評価項目の評価のみ
を賃率標準の高い意思決定者に実施させ，各代替案の© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（63）313

定量データの収集や収集したデータの人力作業等は経

また，絶対評価法を用いたとすると，各評価項目に関験が浅く賃率標準の安い他のプロジェクトメンバーにする「よい」「わるし−」といった評価水準がそれぞれ任せることが可能になる．つまり，AHPによる評価

3水準ずつ存在している場合，一対比較数は12回のコスト低減や作業の分担が可能になり実用性を高め（評価項目間の一対比較3回，評価水準間の一対比較られると考える．

9回），また各代替案がどの評価水準に該当するのか

AHPの原案が提案されたのは1970年代であり，を判断する回数が15回となる．

その時点では勘や経験による判断しか方法が存在しな

図2は，図1の階層構造から代替案を定量的に評佃かったものが，科学・技術の進歩により定量化が可能できるような構造に変更したものである．図2においになっている場合（例えば味覚を定量化する味覚センて家賃であれば評価水準を（高い，普通，安い）とい

サー［4］）や，インターネットやパーソナルコンピュ

うような定性的な評価にせず表1のように定量的な区ータで利用するツール類の普及により必要なデータを切りにしておく．
図2の絶対評佃法（各評価項目に関して評価水準が入手することが容易になっている．

また，AHPを実際に利用しようとした場合に，本それぞれ三つの場合）における一対比較の回数（評価来であれば一対比較ごとに根拠の説明が必要になる．

水準間の一対比較数を含む）は16回，また各代替案

そのたびに「経験による」だとか「勘による」といっがどの評価水準に該当するのかを判断する回数が20た根拠しか出せないのでは活用される手法になりにく

回となり図1の階層構造よりも作業の回数は増加してい．従来AHPの利点としていた言葉の定量化に関しいる．

ては評価項目間での比較でのみ実施し，代替案の評価

しかしながら，図2において評価のために必要な定に関しては出来る限り定量データを利用した方法をと

量データの収集が容易であれば，通常の絶対評価法でることが望ましいと考える．そのような方法を，簡便は情報を定性的な評価水準に割り当てていた作業はデのため本論文では，「定量的絶対評価法」と表記する．

ータから自垂加勺に判別できるようになり，コストの削

3．2 定量的絶対評価法の例

減につながる．

図1は，アパート選定に関する例の階層構造である．

ここで，すべての一対比較作業および定性的な評価

この場合，すべての評価を一対比較で実施する従来型水準への代替案の割り当て作業の直接労務標準（作業AHPであれば，一対比較が33回（評佃項目間の一単佃）を100円，定量的な情報を収集するだけの補助

対比較3回，代替案間の一対比較30回）必要になる．

的な作業の直接労務標準を30円と仮定すれば，それぞれの階層構造を評価するために必要なコストは表2のようになり，定量的な評価を行えるよう階層構造を意識的に作成することで評佃コスト削減の可能がある．

表1定量的視点と定性的視点
定性的視点

図1アパート選定に関する階層図（1）

定量的視点

高い

60，000円以上

普通

59，999円〜45，001円

安い

45，000円以下

表2 例題の階層構造における評価コスト
評価手法

階層構造

評価コスト

図1

従来型AHP￥3，300

図1

評価水準数3の絶対評価法￥2，700

図2

評価水準数3の定量的絶対￥2，200

評価法
図2 アパート選定に関する階層図（2）314（64）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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3．3 定量的絶対評価法のための階層構造ることとし，代替案を評価する評佃項目が定性的なも定量的絶対評価法を利用するための階層構造図の構のであってもよい．

定量的絶対評価法の階層構造図構築の手順を図3に

築方法について説明する．
定量的絶対評価法は基本的に代替案に直接関連付けされている評価項目が定量的に評価できなくてはならない．そのため，従来型AHPと同じ手順で階層構造を作成すると適切な階層構造にならない可能性がある．

示し，その説明を以下に示す．

Stepl）評価項目を挙げる．思し一つく評価項目をリストアップする．
Step2）リストアップした項目が定量的な評価基

この間題を発生させないため，ここでは階層構造の作準を持ち，代替案を定量データで評価できるか判断す

成指針についても触れておく．

る．定量評価が可能であればその項目と代替案に直接

本節では，ISM（Interpretive StructuralModel−ing）［5］のような数学的な手順ではなく，階層構造図
構築時に「どのようにしたらいいのか」という実作業の視点から記述する．

関連付ける．できなければ下位レベルに定量的データで評価できるようによ㌢）具体性のある項目を追加する．

Step3）リストアップした複数の項目をまとめる
項目があるか判断する．まとめられる項目があれば上また，問題によってはどうしても定量的データで代替案の評価ができない場合が発生すると考えられる．

それらの理由としては「現在の技術では定量化が不可位レベルに追加し関連付けを行う．なければ総合目的と直接関連付ける．
Step4）全体を点検し，項目に漏れがないか確認

能」であるものと，「定量データ取得に何らかの制約する．項目に漏れがあれば漏れていた項目を追加し，が存在する」であるものが存在する．前者は現在の科

Step2）へ戻る．

学技術をもってしても対応が難しい．また，後者に関してはデータの取得のために外部機関へ対価を支払う

4．AHP．の実施に要するコスト必要のある場合や，制限された期間中に調査が終了し4．1コストの概算ないためデータを取ることができない場合も考えられ

AHPの各応用手法での実施にかかるコストをる．そのような場合に関しては階層構造の全体もしくは一部について，従来型AHPや絶対評価法を利用す

ABCに基づいて算出する．
AHPの評価において，意思決定者が誰であるかに

図3 定量的絶対評価法の階層構造図作成手順
2003年4月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（65）315

より賃率標準は変化し，作業時間標準は集める情報量（2）従来型AHPを実施した際の，代替案を評価す

等により変化する．すなわち，すべての意思決定問題

る一対比較回数鵡を式（2）により求める．

において全く同じ賃率標準や作業時間標準であることA（A−1）∴ こ1＝（2）は考えにくい．
（3）絶対評価法および定量的絶対評価法を実施した

そこで本研究では，AHPを実施する際の各活動に際の，各評価水準間の一対比較回数凡を式（3）必要な作業単位と作業回数の算定法を明確にし，直接から，各代替案がどの評価水準に該当するかを

労務標準を変動させながら表3の各手法の実施コスト判断する回数爪を式（4）から求める．

について考察する．

まず，ABCに基づくコスト算出を行う際に，AHPの作業を各活動に分類する必要がある．AHPを実施

等と異なり原材料賓という要素はない．つまり，評佃を実施した場合のコストについて検討した．階層

そのコストの大半を情報の収集や一対比較など

構造の構築に関しては，作業単位を明確することが困の人間の作業における人件費が占めることにな難であったため，今後の課題として本研究の範囲からる．このことから本研究では，式（1）−（4）で表し外すこととする．つまり，評価に関する部分に関してた作業回数に各手法の評価活動別に直接労務標のコストを評佃対象とする．

準（賃率標準および作業時間標準の積）を掛け

コスト見積りの概要は以下の手順の通りである．こ合わせたものをAHPによる実施コストと考え

こで，評価式に必要な記号とその意味を表5に示す．

る．

なお，表5の∧ち，JⅥ，凡，鵡はそれぞれの活軌に必4．2 コストの評価

要な作業単位の回数を示しており，その添字は表4の表4の各活動における作業単位の直接労務標準（賃Noに対応付けられている．

率標準×作業時間標準＝1作業回数あたりのコスト）（1）階層構造における評価項目の一対比較回数裁を従来型AHPの場合は尺わ，絶対評価法の場合はは各評価手法で共通であり，式（1）で表せる．

勒♪，定量的絶対評価法の場合は見ち［カ＝2，…，5

5C （C −1）岩（4）（4）AHPの実施におけるコストとしては，製造業

本研究では，階層構造は既に存在しているとして，

邦＝

（3）

∧ち＝AxUする作業として表4の活動項目が挙げられる．

⊥−2

g（且−1）

凡（1）

2（表4における各活動のNo）］とする

各手法において，作業手順ごとの作業回数にその作業の直接労務標準をかけたものの和が，その手法の実表3 コスト評価対象の手法およびその評佃水準数
手法

施に必要なコストとなる（表6参照）．

評価水準数

従来型AHP

表5 各手法のコスト算出式に必要な記号とその意味

絶対評価法

3，5，7

定量的絶対評価法

3，5，7

活動

作業単位

1 階層構造構築

適用問題により異なる

2 評価項目間の一対比較

1回の一対比較

3 代替案間の一対比較

1回の一対比較

4 評価水準間の一対比較

1回の一対比較316（66）

」

代替案数

乙J

代替案と直接関連付けられている評価項目数

上

階層構造のレベル数g

絶対評価法における評価水準数（ユ

階層構造のレベルノにおける評価項目数

Cb・

階層構造のレベルノにおける，J番目の要素が持つ下位の評価項目の数∧ら

評価項目間の一対比較回数∧ち

代替案間の一対比較回数の代替案をどの評価水準にAち

評価水準間の一対比較回数割り当てるかの判定∧な代替案の評価水準への割り当て回数

5 代替案の評価水準への割 ある評価項目に対し，ひとつ
り当て

意味

記号

表4 AHPの実施における活動とその作業単位
No

実際に各作業の直接労務標準を求めることはすべて© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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表6 各手法のABCによるコスト評価式
コスト評価式

手法
従来型AHP蝕塵Cム■（≒′￣1）〕＋蝕3〈等叫

（5）

絶対評価法

砂2害〔姜C′∫（≒′￣1）〕・軌〈等呵＋榊×U）

（6）

定量的
絶対評価法

勉2害〔姜C′i（≒i￣1）〕・彪4〈等呵＋彪5（坤（7）

表7 コスト試算結果（単位：円）＊定量的絶対評価法の四つのコストは代替案の評価水準への割り当ての直接労務標準勉Rz5の値を変更した際のコストを表している．

75円：左下，そして100円：右下となる．

＊25円で計算したものが左上，同様にして50円：右上，の意思決定問題がケースバイケースで異なるため難しる．また，（2）評価水準数がそれほど多くなく，代替案

い．そこで，代替案数や直接労務標準を変動させたパがどの評価7k準に該当するかを判断するコストが小さ

ターンを用意し，各条件下でのそれぞれの代替案の評

ければ，階層構造が複雑になったとしても定量的絶対価を実施する際のコストを算出したものを表7に示し，評価法の方が，低コストでの評価が可能になる．

比較・検証を行う．

5．評価精度シミュレーション

ここで，従来型AHPおよび絶対評価法は図1の階層構造で，定量的絶対評価法は図2の階層構造で実施

5．1シミュレーションの手順

することとする．また，一対比較などの意思決定者がAHPにおける各応用手法の評価精度を算出するシ

定性的に評佃を行わなくてはならない部分に関してのミュレーションを実施し，以下に手法ごとのシミュレ

直接労務標準を式（8）のように同一とし，斤z5の値を表ーションの手順を示す．

7脚注のように変動させる．

評価対象は，節4で述べた手法と同様とする．これ

らの手法は，代替案を評価する部分において主な違い

助2＝βJ3＝斤y2＝尺〝4＝斤〟5

勉＝β為＝100（8）

表7の結果から，（1）代替案数の増加に従い従来型

AHPを用いるよりも絶対評価法および定量的絶対評
価法を用いたほうが低コストになる可能性が大きくな
2003年4月号がある．本研究では評価精度の差別化要素として，評価項目から各代替案を比較する部分に焦点をあてたシ
ミュレーションによる評価を実施した．
また，意思決定者（人間）が判断を行う部分に閲し© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（67）317

ては，何らかの間違いが発生するという前提に基づき（3）手順（2）における境界線の数値の高いものから順に，上下限および境界線で区切られた領域の中一様乱数に基づく誤差を含めることとした．

【従来型AHP】［6，7］心値（（上の境界値＋下の境界値）／2）をその評（1）（0：1］の範囲で乃個の一様乱数を生成し，合計価水準の仮ウェイトとする（図4参照）．

が1になるように正規化させることで代替案の（4）手順（3）によって得られた評価水準の仮ウェイト

ウェイト軌（オ＝1，2，…，乃）を設定する．ここで，を【従来型AHP】の手順（2ト（4）により，一対作成したウェイトは従来型AHPのみでなく，比較法に基づいた評価水準／のウェイト

絶対評価法および定量的絶対評価法のシミュレl椚（／）（／＝1，…，g）に変換する．この場合のウーションでも利用される．

ェイト計算も固有ベクトル法を使用する．

（2）行列の上三角成分（行列要素恥において才＜ノ（5）各代替案iに対して，批を含む評価水準／の領の部分）において，代替案のウェイトの比域の範囲を見出し，その評価水準の範囲に対応

u）i／u）jをSaatyの重要度尺度に置き換えたものする手順（3）で得られた評価水準のウェイトを一対比較値鋸として算出する（式（9）参照）．

椚（／）の添え字／に一様乱数に基づきランダムに一1から＋1の間の整数を誤差♂として与え＜扇1）￠（2）ならばαゎ＝ヴ（1）ニ（もし／＋d＜1の場合には／＋♂＝1に，／＋d＞gの場合には／十d＝gに変換），椚（′十d）q（ん一山（々）≦（岩）2＜ヴ（軌（…）（9）（々＝2，・‥，16）ならばαゎ＝q（ゐ）を絶対評価法による各代替案才の評価ウェイトとする．誤差dの値に関しては，最低でも代替㈲刀≦（若）2ならば恥＝抑）案がどの評価水準に当てはまるかを判断する際

この式でのq（k）とは，Saatyの数値間を配列形の間違いを踏まえたもので，本研究では間違え式で表したもので，q（1）＝1／9，＝・，す（9）＝1，…，ヴる最小の範囲として±1の誤差を与えている．
（6）絶対評価法は，各代替案のウェイトの合計が1（17）＝9である．

にならないため，合計1になるように正規化を（3）三角成分における恥に対して，∽を一様乱数
に従い一4から4のいずれかの整数に決め，手順（2）で得られたq（々）をヴ（々＋∽）に変更する．

表8 評価精度シミュレーション条件

なお，この変更により々＋∽＜1になる場合に項目は々＋∽＝1に，々十椚＞17になる場合には々評価手法＋椚＝17としてす（々＋研）の値を鋸の値とする．

条件
従来型AHP
絶対評価法（評価水準数3，5，7）（4）行列の対角成分については1とし（式（叫参照），

定量的絶対評価法（評価水準数3，5，7）

行列の下三角成分（αゎにおいて才＞ノ）につい

重要度尺度 1／9，1／8，‥，1／2，1，2，．‥，8，9ては鋸の逆数をとる（式（11）参月別．
αゎ＝1

代替案数

3 から20まで

試行回数

10000回

（10）

鋸＝1／鋸

（11）

（5）手順（2）〜（4）によって得られた一対比較値αゎに

よって一対比較法の代替案評価を実施し，従来型AHPでのウェイト肋f（才＝1，2，‥・，乃）を得る．その際のウェイトの求め方は固有ベクトル法を使用する．
【絶対評価法】

手順（1）に関しては，【従来型AHP】と同じ（2）（0：1］の範囲において，評価水準の数gに範囲が分けられるよう一様乱数に基づきランダムに
評佃水準の境界線を引く．
図4 評価水準数3の場合における仮ウェイトの算出
318（68）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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表9 評価精度に関するシミュレーション結果（手法および代替案数別の軌との誤差の標準偏差）
評価手法

従来型

絶対評価法

絶対評価法

絶対評価法

定量的

定数的

定量的

＼

AHP

（評価水準数3）（評価水準数5）（評価水準数7）

絶対評価法

絶対評価法

絶対評価法

（評価水準数：i）（評価水準数5）（評価水準数7）

代替案数30．148930

0．210694

0．182424

0．157537

0．139904

0．11∠t674

0．100561

40．109113

0．176087

0．151646

0．136891

0．115921

0．096381

0．085024

5

0．085371

0．152150

0．132618

0．118701

0、095692

0．083704

0．073865

60．066612

0．130526

0．116873

0．106025

0．083316

0．073731

0．067332

70．054968

0．114070

0．104991

0．094721

0．072476

0．064505

0．060229

80．044987

0．104565

0．093534

0．087372

0．062032

0．061989

0．056148

90．038970

0．094066

0．085038

0．079002

0．059739

0．054079

0．049959

100．034087

0．088980

0．081308

0．076528

0．054561

0．050550

0．046187

0．030492

0．078995

0．072554

0．066803

0．049796

0．046719

0．042850

120．027426

0．071790

0．067056

0．062262

0．046857

0．042624

0．040031

13

0．024469

0．067439

0．062353

0．058318

0．042892

0．040122

0．037374

140．022053

0．062784

0．059169

0．054931

0．040116

0．037747

0．035336

150．020569

0．059019

0．054522

0．051339

0．037841

0．035327

0．032950

160．018756

0．055391

0．051375

0．049015

0．035327

0．033276

0．031593

170．016882

0、052617

0．049317

0．046291

0．033424

0．03l−464

0．029623

180．015688

0．049113

0．047387

0．044023

0．031445

0．030078

0．028429

190．014587

0．0478020．044361

0．042207

0．029940

0．028227

0．027028

20

0．013509

0．045186

0．042295

0．040239

0．028521

0．027054

0．025650

行い，絶対評佃法によるウェイトl物〜（g＝1，2，

この結果から得られた結論は以下の通りである．

…，乃）とする．また，手順（2ト（6）は評価水準の（1）代替案数の増加に従い，従来型AHI）の評価精

数ごとに実施する．

度が他の子法に比べよいものとなる．例えば，【定量的絶対評価法】

代替案数が20の場合では，標準偏差の比が概算

手順（1）〜（4）までは，【絶対評価法】と同じで（従来型AHP：絶対評価法：定量的絶対評（5）代替案に対して，紺どを含む評価水準／の範囲を価法）＝（1：3：2）となっており，代替案数の増

見出し，その評価水準の範囲に対応する手順（4）加に従い，その比は拡大する傾向にある．

で得られた評価7水準のウェイトl椚（／）を定量的（2）絶対評価法，定量的絶対評価法の評価水準数は絶対評価法の各代替案才の評価ウェイトとする．

多ければ多いほど評価精度が高くなるが，各手（6）定量的絶対評価法は，各代替案のウェイトの合法間ほどの差の大きさにはならない．

計が1にならないため，合計1になるように正

表9の結果に関しては，それぞれの手法が異なった規化を行い，定量的絶対評佃法によるウェイト

考え方から提案されているため，比較すること自体に仲気（オ＝1，2，…，乃）とする．また，手順（2ト（6）の疑問をもたれるかもしれない．しかしながら，本研究

手順は評佃水準の数ごとに実施する．

の目的は従来提案されてきたAHPの各応用手法のな

5．2 シミュレーション結果

かで，精度に関して指標を導くためにあえて実施した．

シミュレーションの結果を代替案数ごとに表9に表す．

また，意図的に評価精度への影響を最小限に抑える

不完全一対比較行列を作成し，作業量の低減を図った
その際の精度尺度としては，各手法のシミュレーシ

研究［8，9］もある．ただ，本研究では，（1）既存の定量ョンで得られたウェイト Ⅵなど，l物z・およびl穐オと，データを有効活用すること，（2）数百，数千の代替案で初期のウェイト軌との差に関する標準偏差［8］を利あっても処理可能であるとし−う観点から研究を行って用する．

いく場合，上記の従来の研究とは別の視点からのアブ2003年4月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（69）319

ローチになっている．
参考文献

6．おわりに［1］T，L．Saaty， The Analytic Hierachy Process ，

本研究では，まず多基準意思決定問題をAHPとその応用手法で評価する際のコストに関する算定方法を

McGraw−Hi】l，1980．

［2］C．Robin，R．S．Kaplan，L．S．Maisel，E．Morriss
andR．M．Oehm，

述べた．

定量的絶対評価法は，同じ意思決定者がすべての評価を実施するよりも，具体的な数値で評佃できるように階層構造を意図して作成することで，作業を分担することができ，コストを低減させることができる可能性をシミュレーションにより明らかにした．
次に，各手法の評価精度に関しても定量評価を行い，Management

ImplementingActivitiy−BasedCost，Moving From Analysis to Action，

CMS，11，1992［3］木下栄蔵， 入門AHP，日科技連，2000［4］K．Toko， Biomimetic Sensor Technology ，Cam−bridgeUniversityPress，2000［5］J．N．War6eld， SocialSystems ，John←Wiley，1976．
［6］吉谷清澄， AHPの一対比較基準値数の影響に関する利用時の評価精度に関する特性を導くことができた．

計算機実験 ，電気情報通信学会論文誌伍），75−A−4，856−

提案した評価精度の指標とコスト評価式とを利用する

858，1992．

ことにより，意思決定問題ごとに適用するAHPの応用手法を採用した根拠を明示することが可能になる．
さらに，絶対評価法について評価水準を変更する場

合は，定性評価であることにより，すべての代替案に関して意思決定者の手による評佃のやり直しが必要になるが，定量的絶対評価法であればその部分は機械的に実施できるなど，効率的なAHPでの意思決定が可能である．

［7］藤原浩史，幸田武久，井上紘一， 階層化意思決定法（AHP）における新しい整合度とその応用，計測自動制御学会論文集，Vol．31，No．9，1502−1509，1995．
［8］K．WangandI．Takahashi，Howtoselectpaired

comparisonin AHP ofincompleteinformation−
Stronglyregulargraphdesign，JournaloftheOpera−

tionsResearchSocietyofJapan，Vol．41，311−328，1998［9］竹田英ニ 不完全一対比較行列におけるAHPウェイ
トの計算法，オペレーションズリサーチ，Vol．34，No．4，

169−172，1989．

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