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論文誌掲載論文概要

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Vol．46，No．1‖………川…………川l……l……………棚‖………l州州Ill…………‖酬‖………川……ll…洲‖‖＝‖‖㈱‖附‖…l…………l…………………………l……………l……‖＝‖‖＝…………………＝ll‖川l川……州川Il…l…州‖＝…

非線形尊重定備計画問題の停留解の安定性
松本 敏浩（帝京科学大学）

1【ロ1だけとれるものとし，さらに交渉の効果はその時点でのみあるものとする．つまり，交渉の効果はその時点以降はなくなる．本論文の目的は，人質が殺害さ非線形準正売値計画開墟の等式制約の定轟する多様れる確率を最小化するような決定ル簡ルを見つけるこ

体と半正志俵行列の空間のstratumの韓成する多様とにある．最適救出ルールの性質のいくつかを明らか

体が績断的に交わるという条件の下で，この計画間壌にする．（増田 靖 訳）に付随するある連続写像を用いて，この計画問壇の停留解の安定性を研究し，一つの十分粂．件を与えた．

2種類の非分割財が交換される市場ゲ宏ムの声殻化ジャクソンネットワ照クと袋団移動ネ

ットワせクにおける分布の裾の滅愛車に関する予想

ヨアについて宮沢 政清（東京理科大学）
和光 耗（学習院大学）

ThomasQuint（UniversityofNevada，Reno）

一般化ジャクソンネットワmタと集団移動ネットワ
冊クにおけるノードごとの待ち人敦の定常結合分布に本稿は2種類の非分割財が交換される市場ゲ」ムのついて，分布の裾の漸近的減衰率を覇べる．ここに，コアを考察する．各プレイヤ【は，例えば，家と自動これらのネットワ冊クは安定性条件を満たしていると車を各1単位保有し，よi）望ましい家と自動車を各1する．最初に，多次元分布の裾の減衰率を減衰方向ベ単位求めて財を交換する．これをTU提携形ケ㌔蘭ム

クトルと据の形を表す集合を用いて定義する．この定に定式化する．1種類の非分割財が交換される種々の義を待ち人数の定常結合分布に適用し，漸近的減衰率割当て市堵ゲ」ムでは，コアの存在は財の割当て問題が凸鏡域の制約を持つ線型最適化問題の辞として得らに相当する線形計画問題の整数解の存在に依存する．

れることを予想する．この子想の妥当性を検証するた

また，この間題の双対問題の解がコアを与える（コアめに，既知の結果がこの方法で導かれる結果と一致すと双対間壇の同値性）．本稿では，非分割財が複数種ることを示す．更に，この方法を2つの／蘭ドを持つの場合．財の割当て線形計画問題が必ずしも整数解をネットワークに適用し，モデルの各種のパラメータm持たなくともコアが存在する例，及び，萎敦解が存在が分布の得の減衰率にどのように影響するかを減衰のしても，コアと双対間壇の同値性は成立しない例を示

方向ベクトルを変化させながら詳細に論じる．

す．さらに，財の組合せの効用が各財の効用の和であるとき，種類毎の財の交換ケ㌔巾ムが凸ケ㌧【ムならば，コアと双対聞達の同値性が得られることを証明する．

【魔のみ有効なアクションを有する貴通人質救出同意田アクションの効果が画時的な場≠∠ゝ虚∈≡弓

非線形蚤小2乗問題に対するSheng−Zou−Broyden法の超1次収束性
小笠原 美穂，矢帝 博（東京理科大学〉
非線形最小2乗問題を解くための数値解法として，現在最も有効とされているめが構造化準ニュ冊トン法である．この方法の枠組内で，異なった着想に基づく
石 盈渡（中国中山大学管理学院）2つの分解型解法がYabe and Takahashi（1988）と本巻文では，人質の最適救出問題を考える．人質がShengandZou（1988）によって独立に提案された．

とられているもとで，選択肢は，人質救出のための強線形近似モデルから得られる正規方程式は，そのまま襲・次の複合に期待して待複・解決を計るための交渉の形では元の問題に対するニュ竹トン方程式の近似にの3つがあるものとする．ここで，交渉という選択はならない．そこでSheng and Zouは新たに条件を付

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オペレ¶ションズ・リサーチJ加して両者を重合きせることを考え，BFGS型の更配分方法を用いて一定の統合アウトプットを求める問新公式を導出した．Shengらはその公式を使った方題を考察している．多くの適用例では，全ての意思決法とガウス・ニュートン法を組み合わせるハイアリッ定主体（DMU）に課せられた一定のインプットとアト法を提案している．本論文では，Yabe（1993）にウトプットかあることが多い．これらの適用例では，よって提案されたSheng−Zou−Broyden公式族を扱う．

配分パタけンの選択はしばしば主観的になされている

この公式族は，Sheng and ZouのBFGS型公式をようであるが，本稿は 不変性とパレート最小性といBroyden型公式族にまで拡張したものである．このう2つの原則を基に，新しいインプットとアウトプッ公式族を使った方法は，残差がゼロでない問題に対しトの公正な配分の方法を与える．（山田善靖 訳）ては局所的にq−超1次収束することを示す．

蛮小費用フ牙レストゲせムにおけるヨア存在のための十分条件

ヨンプロマイズ・プログラミングに基づくマ

梅澤 這史，西野 舞椚（座席義塾大学）

ドリ塑ド首都圏における道路プ日ジ三クト選
定

本論文では，ネットワーク上に存在するサけビスをE．Ba

estero（TechnicalUniversityofValencia）
J．M．Antるn，C．Bielza

しノ（TechnicalUniversityofMadrid）

利用する消菅者間での管用配分問題を考える．サ攣ビス供給者たちはそれぞれ異なったサービスを提供し，各消費者は自分が必要とするサ簡ビスの集合を持って本研究は，道路建設プロジュタトなどの不確実性のいる．消聾者はサービス供給者へ物理的なパスとして下での意志決定問題に対し，効用関数を明示化するオ繋がることによって需要を満たす．その際に必要となペレーショナルな方法を考察する．効用に対し多目的

るネットワーク構築襲用を，消聾者間でどのように配コンプロマイズ・プログラミング・プロクシを凍寒す分したらよいのかというのがこの間題の趣旨であり，る．ケーススタディとして，5つのマドリけド首都蹄

この間題をゲーム理論によってモデル化したものを最交通改善プロジェクトを取り上げる．環境汚染等5個小管用フォレストゲサム（Minimum Cost Forestの指標を定義した後，これらが具体化される．この情Game）と呼ぶ．このケ㌔巾ムの費用配分に対して，協報から，市場原理に基づいた社会的ウェイトともに，力的な解概念の1つであるコアの存在について詞べてコンプロマイズ・プログラミング・プロクシによる効いる．

用が推定される．そして，期待効用に基づき，5つのKuipers（1997）は，最小管用フォレストゲームに高越改善プロジュタトがランキングされる．（大澤義おいて，コアは必ずしも非空であるとは限らないこと明 訳）を例を挙げて示しており，コアか非空であるための十DEAで用いる新しいインプットとアウトプッサービス集合から導出される，消聾者間の逮詰問係をトの公正な配分方法
ヽ−，．ノ

分条件を幾つか与えている．本詮文では，必要とする

G．R．JahanshahIoo

利用することによって，これらの十分条件を含む，より一般化された十分条件を与える．

（TeacherTrainingUniversity，Tehran−Iran）
A．FL Amirteimoori，S．Kordrostami（IslamicAzadUniversity）
本稿では新しいインプットとアウトプットの公正な2003年3月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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