「高校生のためのOR」シンポジウム報告
小山 宣樹

した．

1．はじめにシンポジウムは3月2日（土），紀南教育研修所（和昨年の9月9日（土），「高校生のためのOR」研究部

歌山県田辺市）において，OR学会と和高数部会の共催会（略称：ORhigh）にはじめて参加させて頂きましで行なわれました．OR highの皆様15名は，関東方面た．場所は東京工業大学の経営システム工学科ゼミ室から飛行機（白浜空港まで）または電車（紀伊田辺駅でした．幹事の田口束先生（中央大学）から部会の皆まで）にて来られました．和高数部会からは32名の参様にご紹介頂いた後，栗田治先生（慶応義塾大学），枇々加者があり，その他の参加者を合わせますと50名の参木規雄先生（慶応義塾大学），高橋幸雄先生（東京工業加規模となりました．総合司会は田口先生と大東先生大学）のご発表を聴かせて頂きました．そのとき，自がご担当されました．

らの専門分野を，高校生にわかりやすく伝えようとされる熱意を感じるとともに，このような方々と高校数2．シンポジウムの様子

月が教材研究を共にできれば，授業がもっと楽しくな（1）ご挨拶るのではないかと思いました．研究会を終え，誘われ田中康義所長（紀南教育研修所）からのユーモアあるままに都立大前の中華料理屋に行き，懇親会に参加

ふれる歓迎のご挨拶にはじまり，若山先生から，今回させて頂きました．その雰囲気は和やかで楽しく，遠のシンポジウムに至る経過と開催主旨および日程の説

くなければ定期的に参加させて頂きたい気持ちがしま

明，またORについて，汎用性の高い学問であるとのした．会がお開きになり駅に向かう途中，柳井浩先生紹介がございました．続いて，共催して頂くことにな（慶応義塾大学）から，「私達と高校の先生方との研究りました，和高数部会の加賀谷弘会長がご挨拶され，会がもてればいいね」とのお話しがあり，なんとか実生徒の多様なニーズに答えるためにも，このような機現できないものかと思いながらお別れしました．

会が良い刺激になるとの主旨のお言葉を頂きました．

翌日から，行動を開始しました．かつての同僚やその友達を通じ，大学の先生方との教材研究や授業研究（2）講演をすすめようと呼びかけました．しかし，数人しか集次に講演に移りました．まずはじめに栗田先生から，まりません．半ばあきらめていたところ，かつての同「施設配置モデル一社会のための数学の例」と題する僚から，和歌山県高等学校教育研究会数学部会（以降，講演があり，「物理模型（モデル）を使って，社会的な和高数部会と略記）の教材部会の大東雅幸先生（星林

最適化の背後には数理・物理的にきれいな数式がみて高校）にお話ししたところ，関心をお持ちとの情報がとれる例があるんだなといったことを高校生諸君に知入りました．早速連絡させて頂いたところ，▼ 願いが通って頂きたい」とのお話しがございました．2人目はじた様子で，理事会にお何い頂けるとのことでした．

松井知己先生（東京大学）の講演「組合せ最適化一偽11月に入り，理事会で承認されたことを柳井先生におの金貨を探そう」で，情報理論につながる話題を，ご伝えしました．柳井先生からOR highの主査である若自身の学生時代を振り返りながら，丁寧にお話し頂き

山邦紘先生（法政大学）にこれまでの経過が報告され，ました．3人目は枇々木先生の講演「ポートフォリオーシンポジウムが開催されることになりました．

アルバイトの選択問題」で，2種類のアルバイトをどシンポジウムの日程が決まり，会の内容，発表者，のように選ぶかを例に，最適な組合せ（ポートフォリ懇親会，宿舎，参加者，会場準備等について，田口先オ）を見つける方法についてわかりやすく説明して頂生，大東先生と私との間で，頻繁にメールが交されまきました．最後に鈴木久敏先生（筑波大学）から「切符の上手な買い方」という講演があり，目的地までの和歌山県教育研修センター妃南教育研修所

切符を分けて買った方が安くなるとのお話しを，ネッkoyama＠fumi．eco．wakayama−u．aC．jp

トワーク理論を優って説明して頂きました．（栗田先294（34）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチました）．その後のディスカッショ
ンでは，和高数部会の先生方から沢山の意見や感想，質問が寄せられ，予定時間を越えるほど盛り上がりました．学会メンバーの先生方には，高校教育の現場の様子をはじめて聴かれたとのことで，高校の先生方が日々悪戟苦闘されている様子に，問題の難しさを感じられたようでした．

3．懇親会
懇親会は，田辺市内のシティープラザホテル鳳皇の間にて行われ
生，松井先生，枕々木先生のご講演につきましては，ました．若山先生からのご挨拶にはじまり，学会メンOR学会誌3号に掲載されています）

バーと高校の先生方が交代で，自己紹介を交えたスピーチを行いましたが，2時間の懇親会が短く感じられ（3）和高数部会からの発表るほど盛り上がりました．参加者は32名でした．

まず大東先生から，数学科のカリキュラムの説明と，2次会は，田辺市のお世話で，前田邸と称する一軒高校から発表される先生方の紹介がありました．次に家で行われました．この邸は，一昨年民間人から同市

原義則先生（日高高校）の講演「カタラン数について」に寄贈されたもので，今回のように人的交流ネットワがあり，続いて片山英樹先生（和歌山高校）から「アークのためのサロンとして活用されることになっていルバイトの選択問題の授業報告」と題して講演があります．シンポジウム終了後，この邸にて田辺市企画部ました．これは枕々木先生の「アルバイトの選択問題」

長から参加者の皆様にご挨拶があり，2次会にて市職を授業で扱ったもので，．学会と高校間の連携という意

月との交流会となりました．参加者からは「海外での味で新しい試みとなりました．次に，島田佳一先生（日学会のよう」「楽しい時を過ごせた」（3月5日付のサ高高校）の「複素平面」，目良啓先生（田辺高校）の「立ンケイ新聞紀南版より）との感想を頂けるほど，心暖式の意味理解を中心としたコンピュータの利用」，大束まる交流ができました．

先生（星林高校）の「換算・変換・微分」，上田芳裕先生（日高高校）の「関数を記述するいろいろなことば」と講演があり，大学の先生方に高校現場での授業の一端をご紹介する機会となりました．

4．おわりに今回のシンポジウムを振り返って，私なりにその意義を考えてみました．まず，このようなシンポジウム（4）パネルディスカッション

司会は伏見正則先生（東京大学），パネラーは高橋先
生と柳井先生がご担当で，パネルディスカッションが行われました．高橋先生は高校数学科の教育課程と教科書（特にコンピュータ関連分野）について，例を示しながら説明され，生徒の進路に合った教材づくりをして頂きたいとのお話しをされました．柳井先生は，生徒に興味を持って欲しい学問内容をパネルにし，生徒の目に触れるところに掲示して置くといった教育方法を提案され，パネル作成について例をあげながら説明されました（教材論としても興味深く聴かせて頂き© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

1996年5月号（35）295

が持てたということです．そして，学会や大学，高校に掲載されましたが，地方の発展のために学会や大学が外に開かれたものとなり，お互いを理解しながら協が期待されていることがわかりました（この田辺市の力しあえるきっかけとなりました．高校としては，大ご厚意に対し，シンポジウムの前日，柳井先生他で田学の学科や教育内答を大学の先生から直接知ることに辺市長を表敬訪問致しました．）参加者の多くの皆様か

よって，生徒に対する進路指導が充実したものになるら，今後このような取組みを発展させて行きませんか

ことが期待できます．大学では高校現場の様子がわかといった感想が聞かれました．その1つの試みとして，り，教育内容，教育方法の改善につながるのではない

インターネットなどを活用した大学（学会）と高校間でしょうか．の教育研究交流や，大学（学会）と地域との交流を提また，このような取組みに対し，地域の協力があっ案したいと考えています．

たことです．前述させて頂きましたように，田辺市の最後になりましたが，このルポに掲載する写真を快お世話で宿泊施設の提供と心暖まる持て成しがありまく提供して頂きました栗田先生と，その連絡にあたっした．その様子はサンケイ新聞や地方紙（紀伊民報）て頂きました枇々木先生に感謝申し上げます．

出席者：15名場 所：青山学院大学総研ビル 3階第11会議室
テーマと講師：「個別受注生産システムの最適2レベル設計について」

松井正之，宮 毅（電気通信大学）
珍COMのための生産計画・スケジューリング⑳

受注センターでの受注諾否と生産センターでの能力切替をそれぞれ独自の選択基準に従い決定する待ち行

・第5回

列モデルにおいて，最適な選択基準を決定する問題を

日 時：平成7年9月25日（月）18：30〜20：30

取り上げた．選択基準の候補は複数もち，受注残に応

出席者：33名

じてダイナミックに切り替わる．両センターが協力し場 所：青山学院大学総研ビル 7階第13会議室て（目的関数を統合して）選択基準を決定した場合と，テーマと講師：「石油精製業における生産計画スケジ

そうでない場合での数値実験の結果を紹介した．到着ューリングへの線形計画法応用の実際」

率が小，保存費用が小，または切替え費用が大の場合

伊倉義郎（SAITECHInc．），名原和弘（出光興産）に非協力のによる損失が大きい．質疑では，納期の取り扱い，生産順序をどう取り込むか，コストの与え方石油精製業における製品混合スケジュールと装置稼働スケジュールに対して現在行なっているアプローチなど，実際の問題との対比について議論があった．

を紹介した．混合整数計画問題のソルバーとスプレッ・第7回

ドシートを組み込んだシステムであるSRSにより，（1）日 時：平成7年11月30日（木）16：30〜20：30

専門家になるべ〈たよらずにモデルの構築ができ，（2）

出席者：28名

結果の修正ができ，（3）解の安定性（直前の解との差が場 所：青山学院大学総研ビル 7階第13会議室小さいこと）が保たれ，さらに（4）最適性がある程度保テーマと講師：（1）「Schedulingin Robotic CellsJ

証できるしくみとなっている．紹介したモデルでは，8つの装置に対する15日分のスケジュールを，制約式

Prof．Nicholas G．Hall（The Ohio State University）

数5218，総変数6898，整数変数105で表現し，これを1つのロボットと数台のマシンからなる製造セルに381．7秒（Sun4／10）で求めている．セットアップコス

おけるスケジューリングについて，その計算量に関すトの与え方，整数制約の数と計算時間との関係，あえる数学的な考察を行なった．製品の経路は固定であるて混合整数計画問題とした理由などに関する質問があが，製品の移動はロボットによるため，製品の投入順った．

序の他に，ロボットの動作サイクルがスループットに・第6回影響する．たとえば，製品の処理時間が，ロボットの日 時：平成7年10月17日（木）18：30〜20：30

移動時間より長い場合，待機した方がよいという傾向

296（36）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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