…川l…川…川…‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖川州…l……州…川…l……………州…‖‖‖＝‖州Il州州………‖‖‖‖‖＝‖‖＝＝‖‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖川川川‖

政治劇魔関数噂僚斬
肘「制度臆よる均衡」藍「均衡藍』竃の制度」M石田 淳
捌l…lll州…州…柚‖仙‖川捌…lll………………l冊＝…州川mm州…………州Il………‖…州‖……………l…m…川州州…川棚‖州＝体が複数存在して，それらが，結果の実現において互‥∵．
昨今，「政治制度」の改革をめぐる議論が絶えない。

地方分権，行財政改革，選挙制度改革9 民営化。規制緩和（旧社会主義諸国における市場経済メカニズムの導入を含む），地域協力や統合（EU，NA『TA，APEC等）9 そして国連安保理改革など，国の内外，争点（経済，安全保障等）の如何を問わず，じつにさまざまな局面において，「政治制度をいかに改革すべきか」が問われている。

いうまでもなく，ある特定の制度改革を支持するにせよ，それに反対するにせよ，まず第1に9 その制度改革によって所期の政治目的を達成することができるのかどうか9 そして第2に，その新たに導入された制度は，別の改革構想によって直ちに覆されることなく安定的に定着するのかどうか，という2つの問いに予め回答を与えることなくしては，制度改革論争に何らの前進も期待することはできないであろう。では，どのような概念枠組みの中で，制度改革の政治的帰結と，新制度の安定性とを論理整合的に分析できるだろうか。
紙幅の制約もあり，多様な先行研究の網羅的な検討をここで試みる余裕はない。本稿の目的は，個々の意思決定主体による政治行動の「合理的選択（rationa且c丑10ice）」の集合的帰結として「政治」をとらえたう
えで9 きわめて単純な数理モデルを用いながら，「制度」をめぐる前述の2つの問いに取り組むことにある。
個々の意思決定主体の合理的選択という観点からの制度分析は，社会科学の他のディシプリン9 特に経済学［1−3］9そして社会学［紬こおいても見られる。ここでは政治学におけるそれに限定して議論を進めたい。

いの行動（戦略）選択に依存しあっている「ゲーム的状況」を想定する。

例を挙げよう。議会選挙において議席獲得のために，得票の手段として選挙綱領を選択する政党（候補者）間の競争がこれに該当する。選挙における争点空間（選挙綱領として選択し得る政策の集合）は，g＝〈の，1，2，3，4，5，6）とする。7人の有権者，Ⅴ＝〈0，192，3，4，5，6〉がいて，政策∬によって有権者γが得る効用は，とん（∬）＝¶（∬γ）2（1）であるとする。すなわち，有権者γにとって最も理想的な政策は政策γであり，実行される政策がこの有権者が理想とする政策から離れれば離れるほど，その政策からこの有権者が得る効用は低下するのである。有権者は，政党の選挙綱領を比較し，選挙に当選した場合に晃行すると政党が約束する政策の中から，自分にとって最大の効用を与える政策を綱領に掲げる政党に投票すると仮定する。簡略化のために，もし彼（彼女）が，2つの政策によって同水準の効用を得るならば，それぞれの政党に1／2票ずつ投ずると仮定するB
さて，ここでさらに，政党エと政党歴という2大政党が存在すると仮定する。すなわち，2大政党別の存在をモデルの外在的条件（exogenous constraints）として加える。両党は同時に政策をガの中から選択するものとする由 また，政党￡が政策J，政党厨が政策γを掲げた場合に，且（厨）が得る効用はその際の￡（厨）の得票数であるとする。すでに予告しておいたように，両党は「戦略的相互依存」によって特徴づけられるゲーム的状況下にある。すなわち，ここでは，ゲームの、 ∴− ざこ・．．・」∴；室・l

プレイヤーである両党がどれだけ票を集めるかという個々の政治的意思決定主体は，制約条件の下で何らゲームの結果は，−一党の衝動の選択によってのみならかの目的を最適に達成するという意味で「合理的」なず，他党の行動の選択によってもまた左右されること行動を「選択」すると仮定する小 さらに，意思決定主に注意を喚起しておきたい。

いしだ あつし 東京都立大学 法学部〒192−0397八王子市南■大沢1∵∬1
冨習砲（12）では，効用最大化を目指す両党はどのような行動の選択肢9 すなわち，戦略としての選挙綱領を選ぶだろ© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ。リサーチ

表1 政党の数と選挙綱領の収束うか．結論から述べよう．両党はともに政策∬＝3を選挙綱領の収束綱領として発表する．その場合，すべての有権者は，いずれの政党の政策からも同水準の効用を得るので票を政党間で等分することになる．その結果，両党は，政党制二大政党制 有 三大政党制 無3．5票ずつ獲得することになる∴この場合，⊥（斤）は，るということはない．表1に示されるように，選挙に競争相手の政党斤（上）が∬＝3を選択しているにもかかよる得票競争の政治的帰結は，選挙戦に参加する政党わらず，一方的に政策を変更する誘因を持たない．なの数に依存するのである．

ぜならば，いかなる政策を選ぶにせよ，そうすることこうして，選挙戦に参加する政党の数と選挙結果とによって3．5票を越えて得票することは不可能だからの間の関係が，理論的仮説として演繹されるのである．

である．すなわち，両党はともに政策∬＝3を綱領と選挙戦に参加する政党の数は，上記のモデルにおいてして発表する場合に，「いずれのプレイヤーもその戦は，モデルの外在的条件であるが，この外在的条件を略を一方的に変更する誘因を持たない」ことになる．

「制度」と捉えてみよう．合理的な意思決定主体は，このような状態を生み出す上とβとの戦略のセットをこの「制度」的環境に応じてその最適な行動を選択す

ゲーム理論では「ナッシュ均衡」という［5］．それゆるので，均衡における「政治的帰結（選挙結果）」は，こえ，ナッシュ均衡においては，それぞれのプレイヤーの「制度」によって導かれた均衡（「制度による均衡」）の戦略がその他のプレーヤーの戦略に対する最適反応の所産として理解できる．こうして「制度」と「政治なのである．

的帰結」との間に因果関係が確立されるのである．

この均衡（J＝γ＝3）において，政策∬＝3が選挙のこのモデルが明らかにする論理の道筋は，「政党制」結果として実現するが，この政策は，有権者の中で，という「政治制度」の政治的帰結であるが，この理論

政策集合Xにおいてメディアン（median＝中央値）

モデルは，1つの経験的疑問と1つの理論的疑問とをの選好を持つ有権者（γ＝3）が理想とする政策であ残す．ここで「経験的疑問」とは，「なぜ，2大政党る。では，多数決による集団的意思決定のメカニズム制の下でも，政党の綱領は多数派の選好を反映する政としての選挙の結果，競争する政党の数にかかわらず，策に収束することなく政党間で差異を見せるのか」と「メディアンの選好を持つ有権者が理想とする政策」いう問題であり，「理論的問題」とは，「2大政党制ののように「多数派の選好を反映する（と評価できるよ安定は何によって説明されるのか」という問題である．

うな）政策」が実現するのであろうか．

これら2つの問題は，第3節で考察する．

そこで，2大政党ではなく，3政党（エ，〝，斤）が選挙戦で競争する状況を想定してみよう．2党が競争

3．「均衡としての制度」

する場合と同様に，有権者が，3つの政策によって同第2節のモデルでは，制度はモデルの外在的条件と水準の効用を得るならば，それぞれの政党に1／3票ずして仮定されたものであって，モデルによる内在的説つ投ずると仮定する．その場合に，2大政党が存在す明の対象ではなかった．第3節では，視点を変えて制る場合と同様に，均衡において3つの政党が「メディ度のモデル内在的説明を試みる．

アンの選好を持つ有権者が理想とする政策」を綱領として選択するだろうか．

「2大政党制」が維持されるのはなぜか．それは，2大政党のいずれもが選挙戦から離脱する誘因を持たもし仮に3つの政党が「メディアンの選好を持つ有ず，かつ第3の政党が選挙戦に参加する誘因を持たな権者が理想とする政策」を綱領として選択すると，いいからであろう．特に後者の条件に着目して第3の政いかえれば，3党が政策J＝3を選択すると，それぞ党の選挙戟への参加が事前に抑止されることで2大政れの政党は7／3票を得ることになる．この場合，ある党制が安定して維持される条件を以下に分析する［6］．

政党が政策を例えばJ＝2あるいは∬＝4に一方的に変そこで，まず政党エと政党斤が同時に選挙綱領を選更することによって，3票を得ることができる．7／3票

び，次に，それを観察してから，政党〝が選挙綱領よりも3票の方が得票数が多いので，一方的に戦略をを決定するという2段階から成る選挙戟を仮定する．

変更する誘因を持つ．ゆえに，3つの政党が存在すれ政党〟が得る効用も，他の2政党の場合と同様に，

ば，ナッシュ均衡において3党の選挙綱領が「メディその得票数であるとイ反足する．

アンの選好を持つ有権者が理想とする政策」に収束す
1998年7月号

この場合，3政党が同時に選挙綱領を選ぶ場合と比© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（13）375

ベて，戦略環境がどのように異なるのだろうか。もし票は2票へと減少してしまうのであるp 最後に，屈も3政党が同時に政策を選択するのであれば，政党朋■

血と同様に，∬＝5という戦略から一方的に離脱するの取り得る戦略は単に 〈0，1，2，3，495，6〉であるが9誘因を持たないことを確認する。それゆえに，この他の2政党の選挙綱領を観察してから自らの選挙綱領「部分ゲー叶ム完全均衡」において，嵐が1，屈が5，を選ぶ場合の戦略は，且が選ぶ政策と腰が選ぶ政策のノぼが3を選ぶ即 その結果，鼠と歴とは2．5票ずつ得票組合せ（g，γ）について，（0，0），軋1），軋2），…，するが，ノ紺の得票は2票に留まる巾（6，6）という想定し得るすべての場合において 〈0，1，さらに，第2段階で選挙による競争に参加する朋「にとって9 ニの参入にはコストが伴い，選挙に勝てる2，3，4，5，6〉 であり複雑であるむ「ナッシュ均衡」のうちヲ 上記のそれぞれの場合に政見込みがない限り選挙に参加しないと仮定してみよう。

三党ノぼが選ぶ政策が他の2党の政策に対する最適反応でその場合ラ ムが1，腰が5を選び，朋が選挙に参加しあればそのような3党の戦略のセットは「部分ゲームないということが「部分ゲーム完全均衡」において生完全均衡（sⅥわgameperfecte耶皿b㌃ium）」である￠

じる曲 これは2つのことを意味する噌 第1に，第3政

まず確認しておきたいのは，部分ゲーム完全均衡に党が選挙に参加しないことで，「2大政党制」が維持おいて，政党嵐と政党厨の選挙綱領が「メディアンのされるのである巾 第2に，2大政党は，第3政党の選選好を持つ有権者が理想とする政策」に収束しないと挙への参加を抑止するように，「メディアンの選好をいうことである。なぜなら9 且と腰は，それぞれ，持つ有権者が理想とする政策」から互いに離れる形でこの戦略セットから山方的に離脱する誘因を持つからそれぞれの選挙綱領を選択するのである唱であるひ 凪が3（「メディアンの選好を持つ有権者が前節においては，「2大政党制」の存在をモデル外理想とする政策」）9 原が3を選んだ場合の朋の最適反在的に仮定して，この制度環境に規定された均衡にお応は2あるいは4である印 その場／含に，且は2票を得いて，2政党の綱領が「メディアンの選好を持つ有権る。しかしこのような歴と」紺との戦略に対しては，￡者が理想とする政策」に収束する因果関係を説明した。

は2（あるいは4）を選ぶ誘因を持つ。というのは，それに対して本節では，「2大政党制」という制度そその場合（嵐と歴とが選んだ政策の組合せが（2，3）

れ自体をソ 均衡における政治的帰結としてモデル内在の場合う に∬の最適反応は4であり，そこで且は3票的に説明した叩を得ることができるからである。

本節のモデルは，小選挙区制のもとで，いちど確立

ではワ ニのようなゲ、、一山一一ム的状況において3政党はどした2大政党削が安定的に維持される論理を提供するのように選挙綱領を選ぶだろうかや 結論から述べよう。

ものである。小選挙区制と2大政党制との経験的相関ある「部分ゲーム完全均衡」において，且が1，厨がは，政治学では「デュヴェルジェの法則（Duverger s

5，財が3を選ぶ，すなわち，且と歴との選挙綱領がLaw）」として知られる［7m8］が，ここで提示した「メディアンの選好を持つ有権者が理想とする政策」のは，「小選挙区制が2大政党制を生む」という論理に収束せず，舶は選挙に敗れるのである。

ではなく9「小選挙区別の下で2大政党制が安定する」

まず9 凪が選ぶ政策と腰が選ぶ政策の組合せ（J9γ）

について，（0，0），拍，1），（0，2），…。，（6，6）という想定し得るすべての場合において財の・最適反応を 〈0，1，という論理であることを改めて強調しておきたい。

・ 1、・∴ 、2，3タ4，5，6〉から特定する（略）◎ 且と歴とが選んだ

本稿は，第1に，政治制度によって政治的帰結が如政策の組合せが（1，5）の場合9 朋が3を選べば，そ何に左右されるか，そして第2に，政治制度の安定性れは確かに最嵐反応である。次に，このような歴と朋を何が説明するか，という2つの理論的問題の分析をとの戦略に対してはり ￡は∬二1という戦略から一方的試みた。「はじめに」でも触れたように，社会科学にに離脱する誘因を持たないことを確認する。∬＝1とおける数理分析の世界では，「制度」に対する研究関いう戦略を選択することによって且は2．5票得るが，心はディシプリンの垣根を越えて広範に見られる。まそれ以外の方法をとって2。5票を超える得票をするこ

た9 研究関心対象のみならず，対象の分析手法にも共とはできない8 たとえば，∬＝2という戦略を選択す通性が見られる。その手法こそ「合理的選択」の制度

ると9 且と歴とが選んだ政策の組合せが（2，5）の場論である。

ノ釧こ」紺の最適反応は1（あるいは2）だからラ ムの得

近年9 日本の政治学においても，アメリカの政治学© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.
詔習匿（ユ4）

オペレーションズロリサーチ

（それ自体，経済学の強い影響の下にある）の強い影
響の下で ，合理的選択の分析枠組みを用いた制度分析が研究者の関心を集めている［9−10］．にもかかわらず，日本では，政治学における数理的研究の体系的な解説［11−12］すら非常に少ないのは残念なことである．

本稿は，「政党制」という政治制度を分析するモデルを提示したが，それは極めて単純なモデルであって，モデルから得られた理論仮説をただちに検証に付して大学院別入試問題と解法
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A5・約360頁・予価3500円

経験的妥当性を問えるというほど赦密なものではない。
しかし，「合理的選択」の分析枠組みは，本稿で分析した「制度による均衡（institutionalequilibrium）」や「均衡としての制度（equilibriuminstitutions）」［13］のように，ともすれば用語の定義の抽象性ゆえ毎月20日発売／952円
8月号・特集に厳密に把握しがたい概念を明確化し，概念間の関係重力の魅力を明示する上で有効な方法論であると思える．

般相対論から超ひも理論までー一

井本尾池田谷友藤藤中古前相国

憲克一彦一夫浩

20世紀の数学 B5・．与喜2告保眞憲達恵暁

参考文献
古典重力理論の発展 宇宙定数問題［1］Ronald Coase：The Firm，the Market and the

重力理論の実験的検証

Law．TheUniversityofChicago Press，1988．

重力と時空特異点［2］01iver E．Williamson：The Mechanisms of Gov−
ernance，OxfordUniversity Press，1996．

重力崩壊における臨界現象
ブラックホールと熱力学［3］Douglass C．North：Institutions，Institutional

宇宙のトポロジーと一般相村論

ChangeandEconomicPerformance．CambridgeUniL

超ひも理論と量子重力

VerSity Press，1990．

●臨時別冊・数理科学［好評発売中］［4］MichaelHechteretal，eds，：SocialInstitutions：
TheirEmergence，Maintenance，andEffects．Adline
deGruyer，1990．

［5］James D．Morrow：Game Theory for Political
Scientists．PrincetonUniversityPress，1994。

［6］Thomas R Palfrey： SpatialEquilibrium with
Entry． Review of Economic Studies，Vol．51，139−

偶数月18日発売／905円

56，1984．

［7］DouglasRae二ThePoliticalConsequencesofElec−

7月号・特集

toralLaws．YaleUniversityPress，1971．

ネットワークシステムと暗号［8］William H．Riker：The Two Party System andDuverger

sLaw．AmericanPoliticalScienceReview，

一電子化社会の危機管理一

公開鍵暗号とディジタル署名 今井 秀樹・古原 和邦

Vol．76，753】66，1982．

［9］建林正彦：「′合理的選択制度論と日本政治研究」，法学論叢，第137巻第3号，63〜86，1995．

暗号解読法の進歩と次期米国標準暗号（AES）制定の動き 太田 和夫
秘密分散共有法 尾形わかは・岡田 光司・黒澤 馨［10］鈴木基史：「合理的選択新制度論による日本政治研

匿名入札プロトコル 中西 透・藤原 融・渡辺 創

究の批判的考察」，レヴァイアサン，第19号，86〜104，1996．

カオス秘密通信とカオス暗号

西尾 芳文［11］佐伯肺：「きめ方」の論理一社全的決定理論へのサイエンス社

招待，東京大学出版会，1980．
［12］小林良彰：公共選択，東京大学出版会，1988．

〒1511）051東京都渋谷区千駄ヶ谷1−3−25［13］Kenneth A．Shepsle：InstitutionalEquilibrium

TEL（03）5474−8500 FAX（03）5474−8900
http：〟www．saiensu，CO．jp ＊価格は税抜き。

and EquilibriumInstitutions．In PoliticalScience，editedby HerbertWeisberg．Agathon，1986．
1998年7 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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