極低温 6Li 原子気体における p 波分子の生成と観測
電気通信大学 量子・物質工学科 向山研究室 金田 智幸

I.

研究背景
1995 年にレーザー冷却と蒸発冷却の技術を用て超微細構造にポテンシャルエネルギー差が生まれる。

いて 87Rb、23Na の BEC（ボース・アインシュタ

図 1 は、s 波の原子間ポテンシャルの模式図でイン凝縮）が初めて実現した。極低温原子系は、ある。相互作用ポテンシャルの異なる曲線 A、曲不純物がなく、温度や密度などを自由に変えるこ線 B がある。極低温状態の原子集団に与える磁場とができる自由度の高い系であるために BEC にを掃引することによって、曲線 A の束縛エネルギ関する実験において非常に有用な系である。極低ーのない自由原子のエネルギーEth に対して、曲線温原子について、後述するフェッシュバッハ共鳴

B の分子の束縛状態のエネルギーEres を変化させを用いることで原子間相互作用を制御することがることができる。エネルギー差が変化し、Eth=Eres可能となったことで、さらにパラメータに自由度の時に共鳴現象が起きる。これをフェッシュバッが増した[1]。

ハ共鳴と呼び、これによって、原子間相互作用を制御できる。

II. 研究目的
本研究室では、p 波超流動を極低温原子系で実現することである。

s 波相互作用する原子系では、BCS-BEC クロスオーバー領域における超流動状態の研究が行われており、同様にして、フェッシュバッハ共鳴付近の p 波超流動状態の相転移可能性があると予測されている。そこで、p 波超流動の実現可能性を調べるために、６Li 原子の p 波分子に着目した。
実際の研究内容として、過去の研究では s 波の場合、BEC が分子ではじめて観測されたことから、

図 1.s 波の原子間相互作用ポテンシャル

本研究ではまず冷却した原子から p 波の分子を生成することで BEC を目指した。

2.p 波分子の特徴と生成過程

p 波相互作用は、s 波相互作用とは異なる性質がIII. 原理あり、p 波の原子間相互作用ポテンシャルは角運

1.フェッシュバッハ共鳴

動量 l=1 である。図 2 のように二原子間に遠心力フェッシュバッハ共鳴という現象を利用するこポテンシャルの障壁が存在する。この障壁により、とによって、人為的に原子間相互作用を変えるこ

極低温で p 波相互作用は抑制されるが、Eth ととができる。これまで極低温 6Li 原子系について、Eres が近い場合、原子が障壁をトンネルして分子p 波フェッシュバッハ共鳴に関する研究がされて状態となる。これによって、p 波相互作用においいる[2,3,4,5]。てもフェッシュバッハ共鳴が存在する。

フェッシュバッハ共鳴とは、原子と原子のスピンの向きが異なるポテンシャルの束縛状態と共鳴する現象である。原子の状態は内部状態によって違い、その二原子の磁気モーメントの違いによっIV. 実験
1.p 波分子の観測
今回の実験では、はじめにレーザー冷却を行って 6Li 原子集団を真空状態にしたガラスセル内にトラップし、蒸発冷却を行い極低温の原子集団を用意した。次にトラップした原子集団について、
図 4.(a)に吸収イメージングを撮影するまでの時間とフェッシュバッハ共鳴からの磁場の離調を∆BFB として、掃引する磁場との関係を示す。
図 4.(b)の過程では、フェッシュバッハ共鳴に近図 2.ｐ波の原子間相互作用ポテンシャルづけずに∆BFB=+300mG 付近で維持した。吸収イメージングする前に原子が吸収する共鳴光を当て

6Li 原子集団に与える磁場をフェッシュバッハ共鳴に対して断熱的に掃引することで分子を生成することによって、原子がトラップから取り除かれることを確認した。

ることができることが先行研究にて知られている

図 4.(c)の過程では、BFB に対してゆっくりと磁[2]。図 3 は、原子状態と分子状態の与える磁場に場を掃引し、分子を生成する過程を行った。フェより持つエネルギーを示す模式図である。原子集

ッシュバッハ共鳴磁場に達した時に(b)と同じ共団に印加する磁場を断熱的に変化させ、フェッシ鳴光を当てることで(b)と同様にトラップ中の原ュバッハ共鳴を経験することにより、原子が原子子を取り除き、磁場を上げて原子状態に戻した後状態から分子状態へと遷移する曲線を描く。急速にイメージングし、原子集団を観測することがでに磁場を変調させると、分子は生成されない。まきた。この理由として、原子が感じる共鳴光を当た、逆の過程として、磁場を上げていくことによてる前に分子が生成されていたために、その分子って分子状態から原子状態へと遷移する。

は共鳴光を感じずにトラップに残ったため、共鳴光を当てた後に生成した分子が原子状態に戻ってイメージングされた。

図 3.ｐ波分子の生成過程の様子

図 4.原子の共鳴光を利用したｐ波分子の観測

2.生成した分子の原子数測定
次に、フェッシュバッハ共鳴をまたいで磁場を掃引した場合の原子数測定を行った。極低温の原子集団に断熱的に磁場を掃引し、その途中で共鳴光を当て、∆BFB=-30mG まで下げた後に磁場を上げて生成した分子を原子に解離してイメージングした様子を図 5 に示す。この過程で、原子の共鳴光を当てるタイミングを点 A、B、C など変え、図7 の横軸に共鳴光を当てたときの磁場、縦軸にイメージングされた原子数をプロットした。この実
験方法で原子数を測定することは、共鳴光を当てる直前までに生成した分子数を観測することを意

図 6.イメージングされた原子数味している。
図 6 から、
点 A では原子は観測されなかったが、3. 分子の温度・位相空間密度測定

フェッシュバッハ共鳴近傍より原子が観測された。

本実験における分子の観測方法は以下の流れを点 A ではフェッシュバッハ共鳴から遠く、分子がとっている。トラップした原子集団に、フェッシ生成されていない段階でトラップされていた原子ュバッハ共鳴に対して断熱的に磁場を掃引して分すべてが図 4(b)の過程と同様に共鳴光によって取子を生成した後、与える磁場を上げて原子状態にり除かれた。点 B では、フェッシュバッハ共鳴に戻し、トラップから開放して原子の吸収イメージ対して磁場を掃引し、分子が生成されてから原子ングを撮影して原子集団の様子を観測している。の共鳴光を当てているため、分子であった、解離与える磁場を上げる過程で原子はエネルギーをした原子が観測された。
これは点 C も同様である。

受け取るため、吸収イメージングに運動量広がり

また点 B から点 C において、原子数が徐々に減少をもった状態で観測される。運動量広がりをもっしていることがわかった。この原因として考えらた原子集団の大きさから、トラップした原子集団れることとして、分子の寿命が非常に短く[6]、まの温度が算出できる。しかし、観測した原子状態たトラップした原子同士の散乱が起きているためからは、解離前の状態である生成した分子の大きである。この実験では、トラップした原子集団のさを見積もることができない。

うち、最大 10%程度が観測でき、その他の原子は

図 7 のように、フェッシュバッハ共鳴まで断熱分子状態に遷移したもののロスしたか、分子にな的に磁場を掃引し、分子を生成した後、原子状態らずにロスしたと考えられる。に戻す時に、点 D、点 E などあげる磁場を都度変えた。図 8 は、横軸にフェッシュバッハ共鳴からあげる磁場の離調を、縦軸にイメージングした原子集団の大きさを示す。測定したプロットから直線の fitting により、解離エネルギーがないと想定される y 軸切片座標から大きさを求め、分子の温度と位相空間密度を算出した。
次式にてσを大きさとして、温度𝑇が算出でき、

図 5.磁場掃引による分子状態への遷移

𝑇 = 1.26μKであった。

𝑇 = 2𝑚(V. 今後の方針𝜎√2 2) ⁄𝑘B𝑡

現在の実験条件では、p 波分子の生成に成功は

さらに、測定された原子数𝑁と各軸のトラップ周したものの、p 波分子 BEC は実現できていない。

波数𝑅𝑥 , 𝑅𝑦 , 𝑅𝑧 から密度𝑛が計算できる。

このためには、分子数を増やすか位相空間密度を𝑁上げることが必要となる。分子数を増やすには実𝑛== 2.5 × 103𝜋 ⁄2 𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝑅𝑧4

また、ドブロイ長𝜆db は、次式で表される。
2験条件を最適化し、位相空間密度は温度に依存する関数であるため、分子間で蒸発冷却を行うことで分子の温度を下げ、BEC の実現を目指す。

2𝜋ℏ𝜆db = √𝑚𝑘B 𝑇位相空間密度𝑛𝜆db 3は、[1]S. Inouye, M. R. Andrews, J. Stenger, H.-3

J. Miesner, D. M. Stamper-Kurn and W. Ket

𝑛𝜆db = 0.01であることがわかった。

terle, Nature, 392, 151 (1998)

BEC 転移のためには位相空間密度が 1 のオーダ[2]J. Zhang, E. G. M. van Kempen, T. Bourdーであることが必要であるために現在の実験条件

el, L. Khaykovich, J.Cubizolles, F. Chevy, M.

では、まだ BEC を達成していない。

Teichmann, L. Tarruell, S. J. J. M. F. Kokkelmans, and C.Salomon, Phys. Rev. A, 70,030702 (2004)[3]C. H. Schunck, M. W. Zwierlein, C. A. St
an, S. M. F. Raupach, and W.Ketterle, A. Simoni, E. Tiesinga, C. J.Will- iams, and P. S.
Julienne, Phys. Rev. A, 71, 045601 (2005)[4] J. Fuchs, C. Ticknor, P. Dyke, G. Veeravalli,

図 7.原子状態への解離

E. Kuhnle, W. Rowlands, P.Hannaford, and C. J.
Vale, Phys. Rev. A, 77, 053616 (2008)[5] Yasuhisa Inada, Munekazu Horikoshi, Sh
uta Nakajima, Makoto Kuwata-Gonokami, M
asahito Ueda, and Takashi Mukaiyama, Phys.
Rev. Lett. 101, 100401 (2008)[6] N. Syassen, T. Volz, S. Teichmann, S. Durr,and G. Rempe, Phys. Rev. A, 74, 062706 (2006)

図 8.磁場と原子集団の大きさ