州‖＝‖川‖川‖‖州‖＝‖…ll…l…ll川Il川‖l…l……l…l………州‖…州‖ll川‖………ll…l…lll川…州‖l州‖‖川Ill川服‖l州州‖lll川l…l…lll川Il川Ill川Illl川‖＝l…刷…………刷‖l川……州

プロジェクト・ファイナンスの展開と債務保証モデル
浦谷 規…川＝lllll……‖‖‖＝川＝‖l…ll……………………………l………llm‖‖川‖＝‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖州‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖川‖＝‖‖‖＝‖‖‖‖＝‖‖‖＝‖‖‖＝＝‖‖‖川＝川‖川‖＝‖l…ll………l川Illllll…l………lll川Illl川

1． はじめにシェフローを必ずしも受け取られない事業もある。た

最近話題になっている公共事業に関連する2つの新しい方式であるBOT と PFIは、プロジェクト・フ
ァイナンスの展開である。BOTは海外のビッグプロジェクトに日本企業の参加のときに、知られるようになった。一方、PFIは現在の景気停滞から脱出する政策として、議員立法が計画されているとマスコミで話題になって実体よりも名称が有名になった。この間発スキームは公共事業における投資リスクとその報酬をできる限り民間に委譲し、プロジェクトを建設管理とえば、一般道路などであるが、英国では自動車に認識装置をつけて通行料を自動的に徴収しキャッシュフローをつくりだすことも検討している。さらに、すべての公共事業は必ずPFIの可能性を検討することを英国では義務づけている。PFIでは、民間プロジェクト会社にインフラ建設とその後の一定期間その運営権を負託し、その期間のキャッシュフローからの収益をあげる開発方式で、この期間後インフラは国に移管される。
プロジェクトに提供される資金は、大半が貸し出しする方式である。
本論では、プロジェクトファイナンスの債務保証を資金面から考察し、プロジェクトのキャッシュ・フローに債券デリバティブの新しい理論の考え方［1］を用いることによって、プロジェクトの債務保証を単純なオローンであるが、通常の担保は存在しない。貸し出し判断基準は将来生み出されるキャッシュフローにあり、プロジェクト運営の質まで厳密に検討される。担保に相当するものを強いてあげるなら、プロジェクトのキャッシュフローであるといえる。この貸し出し方プション価格として評価している。

式はプロジェクトファイナンスとよばれ、北海油田開

1．1 公共投資とPFI

発に採用されて以来、巨大プロジェクトに用いられて公共投資の目的は景気浮揚だけではなく、むしろ社会基盤にたいする所謂インフラ投資にある。インフラ公共投資は、従来財政資金を投じ政府が行うものとされてきた。ところが、高齢化社会の到来をひかえて財きた。
1．2 BOTとアジアの経済発展
PFIは政府公共投資に対して、民間資金投入のた政資金は逼迫してきている。財政資金に依存しないでめにプロジェクトファイナンスの発展したものである

公共投資を行う仕組みがイギリスで始められ、我が国が、先進国政府よりインフラ投資需要が旺盛で資金不でも実施が計画されているのがPrivate FinanceIni＿足であったのがアジアの新興工業国である。これらのtiative（PFI）である。これは、政府が計画するインフ政府は公的債務の積み増しをせずに、急速な経済成長ラ投資に民間資金を導入する開発方式である。民間資がもたらすインフラ投資に村して、海外からの資金と金は、インフラプロジェクト毎に組織されるプロジェ技術を同時に導入できるプロジェクトファイナンスのクト会社に出資、あるいは貸し出される。投資家が資新しい方式としてBOTを活用した。ところが、タイ金を提供する理由は、国債よりプロジェクトの収益率における通貨危機以来、「Asiが魅力的であると判断するからである。プロジェクトれた東アジア地域の経済発展は見る影なくなってしまの収益は、インフラが生み出すキャッシュフローであった。これらの国における為替管理政策と、民間資金る。しかし、インフラ公共事業には、建設後にキヤツの自由な流れを作るBOTの矛盾が経済渋滞を招いたと考えられる。

うらたに ただし 法政大学工学部

PFIとBOTはプロジェクトファイナンスの発展形〒184−8584東京都小金井市梶野町3−7−2
1998年9月号

であり、無担保融資が従来の融資との本質的な相違点© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（29）491である。一般的に、無担保のローンは、プロジェクトであるとする。ここで、方言はプロジェクト開始以前にのリスクに対応して高率の金利が設定される。米国の見込んだ各期の初期値（計画されたキャシュ。フロー）ジャンクボンド、わが国の銀行にたいするジャパンプであり、時間が経過すると（1）式に従って変化するとレミアムなどがこの例である。リスクを補完する高金仮定する。キャッシュ小フローは事業収入であるから負利は、債務保証をキャッシュフローにしたものとみなにならないプロセスとした。したがって、詳言（官）は第嘉一せる。

期間のキャシュけフロー州勘（ま）の時点官＝盲における実以下では、プロジェクトファイナンスの特徴である現倍である。さらに￡甘（ま）はプロジェクトの契約期間無担保のリスクを債務保証でカバーするとき、キャッ（comcessiomperiod7「）終了後のプロジェクトの評価価シュフローの不確実に比例して決まる保証費用をオプ値である。（1）式の2つのパラメータにおいて、損（ま）ション理論によって説明し、リスクにみあった金利プほ予想できる時間的変化率であり、（㌔（りは予測不可レミアムの解析を試みている。

能な確率変化率の幅を表している。したがって経済が− − −、：．1ニ・、 ‥．二．j・′■−一ニー．／′∴、け∴．テパノ

安定的であれば、グま（りが小さい値で推移し、プロジェクト開始以前の予想できる変化〃五（才）から乗離しない分析ことをモデル化することになる。この2つのパラメー

インフラ投資は単純化していえば、資金を投じて設タは時間に依存しない定数（〃いグ壱）とすると、嘉【期間備を建設し完成以後の長期にわたって投資額以上の収のキャシュ￠フロー→勘（ま）は対数正親分布に従う。

益（キャッシュ。フロトー）をあげ、さらに社会的便益を望。2 プロジ工クト評価価値増すことが田的である。投資の成否を決定するのは、将来のキャッシュ。フローが明らかな時に、そのプロ建設完成後のキャッシュ。フローの見込みの精度である。しかし、近年の経済の変化の速い不確実な経営環ジェクトの評価法は現在価値法である。いま5（りを時

境では、将来の事業収益（キャッシュnフローー）の正確点まにおけるプロジェクトの価値（ま＝0，…，r）とし、な予測は極めて困難である。そこで、将来の時点fに金利を期間中一定㍗と仮定すると、プロジェクト実施おいて予想する第菖一期間のキャッシュ。フローを確率過以前の評価価値は程勘（ま）とする、ただし豆＝0，1，…，rとし、プロジェ∫（0）＝∑￡五（0）ポ可 五＝了「1＋1．

クトを開始時点を盲＝0とし、終了時点を豆＝rとする。開始時点において計画した才一期間のキャッシュ。フであり、ぶ（0）は確率変数ではない。ただし、れはプロ

ローはだ五（0）であり、時間が進み時点壬に予想する第ジェクトの建設期間であり、建設期間には事業収益は行間間のキャッシュqフローは￡盲（ま）であるとする。

ないから、苅までをプロジェクトの建設期間とすると、運営期間はれからrまであり、この期間にキャッシュ￠フロ」

ご0（壬）＝㌶1（藍）＝・‥＝町1（り＝0があり投資費用が回収される。

をみたす。建設完成が遅れると、れがさらに先の期間

翌日且 キャッシュ＿q：7E計脚のモデルになり、予定した正のキャッシュ。フローがゼロにな変動し予測の困難な第豆一期間のキャッシュ。フローる。したがって、建設期間中の評価価値はがブラウン運動ひ（f）を用いた次の確率微分方程式でf坤）＝ ∑￡戎（ま）あらわせると仮定する。
♂g五（ま）

五＝7 1＋1＝〃盲（りdま十♂五（頼‰（り（1）（1＋ザ】壬である。この時は現在価値の和をとる項の数は建設期∬古（葱）ここで、嘉一期間のキャッシュ。フローは時刻老が宜まで存在する確率過程であり、時刻壱でその実現値が観測

確率微分方程式の初期値は、各上期間のキャッシュ■フ￡玄（0）＝∬壱喝9望（30）

価値を変化させる。プロジェクト稼働中の評価価値は了1される。

ローにたいして、間中同じで、キャッシュ。フローの確率的変動が評価5（老）＝∑￡官（壬）（1＋け【壬告＝乃（壬）となる。ただしm（t）はtを切捨て整数化する関数である。現在価値の和をとる項の数は時間の経過ととも© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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に減少していく。さらに、プロジェクト終了後の評価となる。ただし、β＊ト】はリスク中立確率のもとでの価値は、プロジェクトの残余価値だけとなり、期待値である。この費用ガはヨ一口パ型プットオプションの和で表せる。さらに、キャッシュ・フローのプロ

5（r）＝訂T（r）

セスの2つのパラメータが時間に依存しない、〃盲，J五である。

が定数のときには、返済保証費用はのBlack−Scboles

3． プロジェクトの建設資金と返済プロジェクトの建設総費用をAとし、簡単にするたモデルから、それぞれの返済時点における保証の評価
価値はめに建設開始時に全額必要とし、工事完成時期以降に

β1max（C−㌶壱（り｝0）／（1＋γ）盲］

年間返済額一定で返済するもとする。年間一定返済額

町ん＋町√）−榊（−ゐ）市をCとすると、総返済額の現在価値が建設総費用と等Jog（ズi／C）nト（γ＋グヲ／2）古となる。ただしん＝しくなければならないから、

けl＼′′了Ⅳ（九）＝ど∞こ去exp（−㌶2／2）ゐとした。
C し−

A＝よ汀手中3．2 保証されたプロジ工クトの評価価値1をみたし、プロジェクトの年間一定返済額は金融機関がプロジェクト企業の返済Cをすべての期間で保証したなら、プロジェクト企業はガを支払えばC＝∑たでl＋1阿デフォルトリスクを完全に回避できることになる。こ1のとき、プロジェクトの債権保有者にはすべて返済となる。

プロジェクトの最大のリスクは建設期間の遅れであされるからその債権の評価価値は貸し出し額Aにひとしい。一方、プロジェクト企業への出資者の資産価る。たとえば1年間遅れると、

値Jはキャッシュ・フローから返済額を引いた後の残￡Tl＋1（れ＋1）＝0余価値の現在価値の和であるから、となる。以下では、キャッシュ・フローが返済額より小71が［∑max（勘（り−C，0）／（1＋7ヅ］である一般的なケースを考えよう。たとえば完成後1

盲＝ア1＋1年目のキャッシュ・フローが返済額より小のとき、T∑β＊［max（訂盲（盲）−C，0）／（1＝）盲］

町1＋1（れ＋1）≦C

盲＝ア1＋1

プロジェクト企業はCが返済不能になり、デフォルトとなる。したがって、プロジェクトの初期における株の状態になる。このリスクは資本金などの余裕資金で式価値Jは返済保証がある時にはヨーロッパ型コー回避されることが一時的には可能であるが、インフラルオプションの和である。

建設において通常行なわれている返済保証によってリスク回避するモデルを示してみよう。

それぞれのコールオプションの価値をBlack−Scholes
モデル評価式であらわすと

3．1 資金返済金保証

且＊［max（勘（才トC，0）／（1＋㍗）よ］

返済額Cを保証するための必要費用は＝榊（′もトⅣ（た一打壱ポ）
汀max（C一勘（壱），0）〕盲＝n＋1，…，rであるから、建設期間後からプロジェクト終了までの間のすべての期間で返済保証をするとその総額の現在価値をプロジェクトの保証費用額打とすると、
ガ ＝ β＊［∑max（C−￡五（れ0）／（1＋γ）虞］

プロジェクトは債務保証を行なえば、インフラの建保証するための費用を負担するかを考えてみよう。政府、建設企業、出資者であるプロジェクト企業（株主

盲＝γ1＋1T＝ ∑叫max（C−￡五（れ0）／（1＋γ）よ］

1998年9 月号

4．債務保証によるリスクシェアリング

設維持管理は達成される。そこで、どの経済主体が丁玄＝Tl＋1である。

）、ローンの貸し手である債権者、さらに金融機関が主なプロジェクト参加者である。

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4。且 プロジ工クト企業による保証の問題設定自身が陳腐化してしまった。政府の行なうプロジェクト企業（株主）が金融機関に借入金返済われていない。政府が公平性を維持しながら、効率性保証プレミアムガ支払うと、を追求することは可能ではなく、事業の効率性追求は株主にとってのプロジェクト評価価値は、民間に委任し、所得分配などの政策で公平性を維持す′J、 ご：∴、

J…∵甜

事業では、最優先すべき効率性の追求は基本的に行なノ ・・ ニべきであると考えられるようになった。

五ニア1＋1

従来政府が行なうものと考えられていたインフラ

l、J ・＿・′、・、 ＝餌場紅蓬1汀千尋

豆＝rl＋1

・、‥・・−

整備事業を民間が資金および運営に関して責任もつBO甘方式の開発、あるいは英国の公共事業にみられるPrivaもeFimamceIniも払七iveの基本原理ほリスクと報となる。従って、株主自身が債務保証費用を負担する酬の配分にある。と、プロジェクトの初期評価価値から建設費用を引巨大プロジェクトに存在するリスクを可能な限り分いたものに等しい。保証費用はローンにできないか割し、それぞれのリスクに対して最も効率的に管理でら、ガはプロジェクト企業の最低必要資本金と考えらきる経済主体に運営を委任する。このことがプロジェれる。

クト全体のリスクを減少するばかりか、コストを最′J、たとえ、すべての期間でキャシュ。フローが返済額化する。政府と民間の信用力格差は、債務保証によっ以下であろうとも、返済は保証されているので、プロて解消し得ることを、オプション理論を用いた分析にジェクト企業はデフォルトによる倒産はおこらない。

よって示した。

したがって、ローン債権保有者の債権現在価値はロ参考文献

ーン総額Aである。これは、リスクのない投資の収益［1］Jamshidiam，F Libor andSwapmarketmodelsand率は安全資産金利と等しくなることを意味している。

もし、ローン債権保有者が債務保証費を行ない、保証費用を受けとるなら、年間返済額はγガ増加する。

measure，Finance and Stochasticsl．pp293−3301997［2］浦谷規，佃OTにおける建設完成保証」，広域インフラストラクチャー計画のための基礎研究pp60−66

4。2 債権者による保証

1997

債権保有者が金融機関との契約によって保証をしたとすると、債権の評価価値は▲・トー〃

屈＊［min（∑告 ￡盲（盲） ㌫ c 車代り

宜＝Tl＋1

両市，五菜1ポ市）］

min（g（0），A）となる。貸し出し額以下になるので、債権者が保証費用を負担することはあり得ない。

4。3 建設企業の完成保証
プロジェクトが工事完成時期に終了しない場合、終了するまでの期間キャシュqフローがゼロになり、返済保証が必要になる。この場合には、以上のオプション分析は適用できない。工事完成時期を確率変数としたモデル分析［2］では、単純な仮定のもとで完成遅延補償金のおよそ半分の保険料が必要と計算される。
、 ：：く；一一：、．こ−ライバルなき資本主義の時代となり、政府の役割が問い直されている。「効率性か公平性か」という従来
堵9穏（32）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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