INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 3225

使用済燃料ピットの水温および水位の簡易評価ツール- Pit Calculator - の開発
Development of Simple Evaluation Tool for Water Temperature and Water Level ofSpent Fuel Pit - Pit Calculator 柳千裕（Chihiro Yanagi）＊1

村瀬道雄（Michio Murase）＊1

要約
福島第一原子力発電所の事故以前から，使用済燃料ピット（SFP）の浄化冷却設備停止時におけるピット水の温度上昇を適切にかつ簡便に予測できる手法を開発することを目的として，発熱源である崩壊熱の予測計算とピット水面から空気への蒸発熱伝達の計算，CFD ソフトウェアを用いたピット水の３次元熱流動解析を実施してきた．福島第一原子力発電所の事故以降は，全交流動力電源喪失時におけるピット水の水位低下にもこの予測を拡張した．３次元熱流動解析
は長い処理時間を要するが，この３次元流動解析結果から SFP 水温がほぼ均一であることが分かり，ピット水を一領域（1R）としても平均水温を正確に得られる．この解析結果を踏まえ，水温と水位を予測するツール “Pit Calculator” を開発した．
キーワード

使用済燃料ピット，使用済燃料プール，水温，水位，全交流動力電源喪失，３次元解析 ,一領域計算モデル

Abstract
Before the accident at the Fukushima Daiichi Nuclear Power Station, we hadalready started to develop a method to predict the water temperature increase in the Spent FuelPit（SFP）adequately and simply during the shutdown of cooling systems. In these serial studies,
we have carried out prediction of decay heat, calculation of evaporation heat ﬂux from the water
surface to the air and three dimensional（3D）
thermal hydraulic computations of the SFP waterusing the computational ﬂuid dynamics（CFD）
software. After the accident, we extended themethod capability to predict the water level decrease in the SFP during loss of all AC power
supplies. 3D computations require a long computing time and its computed results showedthat water temperatures were almost uniform outside the rack. This result indicated that aprediction system using one region（1R）
calculation model might be able to obtain an averagewater temperature accurately. From these results, we had developed a simple evaluation tool forwater temperature and water level of SFP named 'Pit Calculator'.
Keywords

spent fuel pit, spent fuel pool, water temperature, water level, loss of all AC power supplies,
three dimensional analysis, one region calculation model

1. はじめに備え，実機ではピット水温が管理値に達するまでの時間評価を行っているが，実測値とのかい離が大き

原子力発電所の使用済燃料ピット（SFP）には通いと保守点検時間の確保に支障を生じる．

常，使用済燃料集合体からの崩壊熱を除去するため

福島第一原子力発電所の事故以降，ピット水の冷２系統の浄化冷却設備が備わっており，ピット水を却機能停止後の照射済燃料の健全性評価についての一定水温に保っている．また，ピット水面の上方に（2）．
重要性が増し，いくつかの解析がなされている（1）は，水面からのエアロゾル粒子の拡散を抑制する目

原子力安全システム研究所（以下「INSS」という）的で空気流を形成する換気空調系が設けられていでは，福島第一原子力発電所の事故以前から，SFP

る．SFP の概念図を図１に示す．の浄化冷却設備停止時におけるピット水の温度上昇

SFP の浄化冷却設備の保守点検等に伴う停止に＊ 1 （株）
原子力安全システム研究所 技術システム研究所

を適切にかつ簡便に予測できる手法を開発すること

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226

崩壊熱（発熱）モデル

空気入口
空気出口
12 m

取出炉心，1/3 取替燃料の崩壊熱計算（ORIGEN2.2）

ピット水崩壊熱データベースの作成（燃料仕様毎）

使用済燃料管理データ

コンクリート10 m
崩壊熱の補間計算

使用済燃料ラック
放熱モデル
換気空気とピット水の３次元流動解析→実験条件の選定

A系
浄化冷却設備
B系
熱交換器

図１

使用済燃料ピットの概念図を目的として，発熱源である崩壊熱の予測計算と3 次元熱流動計算

蒸発伝熱実験
（於 信州大学）→強制対流蒸発相関式
相似則を用いた
自然対流蒸発相関式導出

一領域モデル
水面温度が３次元解析と一致するように相関式化

ピット水面から空気への蒸発熱伝達の計算，CFD（数値流体力学）ソフトウェア FLUENT6.3.26 を用．
いたピット水の３次元熱流動解析を実施した（3）（5）

予測システムの開発
浄化冷却設備停止

全交流動力電源喪失

ピット仕様

建屋仕様

換気空気への強制対流蒸発

建屋空気への自然対流蒸発

この３次元熱流動解析には数日以上の長い処理時間を要するが，この３次元熱流動解析結果からピットの水温がほぼ均一であることが分かり，ピット水を一領域としても平均水温を正確に得られることがわかった（4）．
この解析結果を踏まえ SFP の水温と水位を予測

換気系有無するツール “Pit Calculator” を開発した．
福島第一原子力発電所の事故以降は，浄化冷却設備とともに換気空調系も停止する全交流動力電源喪失時におけるピット水の水位低下にもこの予測を拡，Pit Calculator に反映した．
張し（6）（7）

本解説では，Pit Calculator の開発シナリオとその概要について述べる．

ピット水温上昇，水位低下の計算

図２

Pit Calculator の開発シナリオの概要ていない．既存の崩壊熱計算式は，原子炉運転時間と原子炉停止以降の経過時間（冷却時間）の関数として表せるが，加圧水型（PWR）燃料なのか沸騰水型（BWR）燃料なのか，最大燃焼度（GWd/t）

2. 開発シナリオと予測手順の概要

はいくらなのかといった燃料の仕様の影響は考慮されていない場合が多い．本開発においては，使用済

図２に Pit Calculator の開発シナリオの概要を示す．
浄化冷却設備停止中の SFP の水温を予測する際燃料の崩壊熱を精度よく予測するために，燃料仕様を考慮でき一般公開されている燃焼計算ソフトウェ
ア ORIGEN2.2（8）を用いた（6）．の重要な不確実性は，使用済燃料からの崩壊熱（発Pit Calculator では，発電事業者が保有する使用熱）と水面から換気空気への蒸発熱伝達（放熱モデ

済燃料管理データから崩壊熱を補間計算できるようル）である．

崩壊熱データベースを燃料仕様毎に作成した．

2.1. 崩壊熱の予測方法

用燃料でウラン燃料集合体を対象とし，最大燃焼度現時点で保有する崩壊熱データベースは，PWR
は 48GWd/t と 55GWd/t を対象としている．また，
SFP では，発熱源である崩壊熱自体は計器等を用計画外停止した運転サイクルから取り出された燃料いた監視はなく，発熱量を計算できる計測も実施しにも対応できるよう，原子炉停止後の冷却時間のほINSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 3

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か，原子炉運転期間をパラメータとして崩壊熱デー

図４に，崩壊熱が 5MW（４ループ PWR 型原子タベースを作成している．崩壊熱計算の妥当性は，

炉一炉心分の 193 体の燃料集合体が約１ヶ月冷却さ中性子束の燃焼度依存性，冷却期間依存性を以ってれた場合の崩壊熱に相当）の場合の浄化冷却設備停確認した．

ラッ止 10 時間後の水温分布（4）を示す．この図から，
ク外側では水面近傍とコンクリート壁および底部近傍を除いてほぼ一様な温度分布であることがわか

2.2. 蒸発熱流束の予測方法

る．また，水面における温度差は１℃以内であり，外部からの交流電源喪失時には，浄化冷却設備はほぼ一様な分布であるといえる．
このことから，ピッ一部プラントでは停止するが，換気空調系は非常用

ト水を一領域として質量保存式とエネルギー保存式電源により運転可能である．つまり SFP 建屋内はを解く単純な領域モデルにより精度良く平均水温を強制対流空気流れである．一方，全交流動力電源喪得ることができることを示している．

失時には換気空調系も停止するため SFP 建屋内は自然対流空気流れとなる．
強制対流空気流れに対する蒸発熱流束の相関式

22

水温（℃）

46

は，信州大学との共同研究による実験結果から導出（3）し，実機データで検証（5）を行った．自然対流空気流れに対する蒸発熱流束の相関式は相似則を用い福島第一原子力発電所データで検証（6）て導出（3）し，を行った．

2.3. ピット水の３次元熱流動解析
浄 化 冷 却 設 備 停 止 時 の SFP の 熱 損 失 と 水 温15 m

を 評 価 す る こ と を 目 的 に，CFD ソ フ ト ウ ェ ア
FLUENT6.3.26 を用いてピット水の３次元熱流動解

図４析を行った．水面から換気空気への蒸発熱流束の相水温分布の一例（崩壊熱 5MW）
垂直断面中央（Y = 5 m）

関式は，上述の強制対流空気流れで導出した相関式を用いた．図 3 に解析に使用した計算モデルの概要（4）

図3. 一領域計算モデルを示す．底面部分のコンクリートおよびコンクリート外面は断熱扱いとし，全計算セル数は約

３次元熱流動解析結果に基づき一領域計算モデル75,000 である．ピット内のラックは実機と同じ 3 ×の作成（7）を行った．図５にそのモデルを示す．図6 の 18 領域に区分けしている．

５（a）は，浄化冷却設備停止時で換気空気が流れている強制対流空気流れ下で使用するモデルである．
図５（b）は，全交流動力電源喪失時で換気空気が流れていない自然対流空気流れ下で使用するモデルで10 m

15 mある．解析結果から水面温度は平均水温より低いため，モデル中にある仮想的表層を設けた．これは，）kW］を計算す
蒸発による空気中への伝熱量（QE［冷却系へ冷却系から12 mるために導入したものである．なおこのモデルでは）kW］によりコンクコンクリートへの伝熱量（QC［リート温度を計算し，コンクリートの耐温度健全性も評価できるようにした．計算ではピット水に対す）℃］を算出し，る熱バランス式から平均水温（Tw［図３計算モデルの概要図）
ピット水に対する質量バランス式から水位（Hw［m］を算出する．

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一領域計算モデルの有効性は，３次元熱流動解析（7）

結果と比較により評価を行った．図６にその結果を示す．

一領域計算モデル（1R）による平均水温と３次元熱流動解析（3D）による平均水温は良い一致を示している．計算時間が 3D では数日から数週間費やすのに対し 1R では数秒程度であることから，発換気空気電所の現場で活用するには一領域計算モデルが有効

7ZV

4(である．
仮想的表層

4.

Pit Calculator の開発

7Z+Z

4.1. Pit Calculator の特徴

4&4'

これまで得られた知見から，所期の目的であるピット水の温度上昇を適切にかつ簡便に予測できる
ツール Pit Calculator を開発した．これには以下の（a）浄化冷却設備停止時特徴を有している．
① 断熱を仮定してピット水の温度上昇を計算する

燃料取扱建屋

4RXW

7D
7ZV

7RXWのではなく，実験や解析結果に基づいて空気への放熱やコンクリートへの伝熱を考慮し，ピット水の温度上昇や水位低下を計算．

4(
仮想的表層

② ピット水を一領域で模擬することにより，パソコン上で，温度上昇や水位変化を計算．
（高性能

7Z

コンピュータが不要）+Z③ 浄化冷却設備停止時および換気空調系停止時の4&ピットの水温上昇や水位変化を計算・グラフ化

4'

し，また，デジタル値をエクセル形式でも出力可能．

（b）全交流動力電源喪失時
4'：崩壊熱［kW］

7RXW：外気温度［℃］4RXW：建屋外への放熱量［kW］ 7Z：平均水温［℃］
7D：建屋内空気の温度［℃］

図５

7ZV：水面温度［℃］

一領域計算モデル機能を備える．
⑤ 崩壊熱は，燃焼計算ソフト ORIGEN2.2（８） を用いた計算値をデータシートとして保持することにより，簡易計算が可能．
⑥ 運転期間の入力のみで，取出炉心の崩壊熱の時

Temperature（℃）④ 設定した水温や水位に到達する日時を出力する

'0:'0:'0:50:50:50:

間変化を自動計算．
⑦ ピット保管の使用済燃料の体数と冷却時間の２項目のみの入力により，崩壊熱の時間変化を自動計算．
⑧ BWR といった他の燃料についても，崩壊熱の

データシートを新たに追加することにより，計算が可能．

⑨ 計算対象は，水温が 100℃まで，水位は燃料上部までである．













Time（h）
図６

一領域計算モデルと３次元熱流動計算との比較

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4.2.

Pit Calculator の入力と出力の概要

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力する画面であり，ピット内の保管体数に変更（燃料取出や搬出など）があれば，入力データの更新が

図７に Pit Calculator の初期画面を示す．初期画必要である．

面で「使用済燃料ピット水温計算パラメータ管理」と「使用済燃料貯蔵状況管理」の両項目は，計算を始める前の事前入力項目である．
初期画面中の「使用済燃料ピット水温計算パラメータ管理」をクリックすると図８に示す画面が表
図９ 「使用済燃料貯蔵状況管理」画面

初期画面中の「使用済燃料ピット水温計算」をクリックすると図 10 に示す画面が表示される．ここでは，浄化冷却設備の保守点検による計画停止による水温の管理目標値に達するまでの時間的余裕を計算する入力仕様となっている．図 11 も同じ「使用済燃料ピット水温計算」画面で，ここでは，初期水温を入力，計算終了条件を，「最高水温」，「プール水位」，「計算期間」のいずれかから選択する必要がある．
図７

Pit Calculator 初期画面示される．この画面では，ピットの仕様（縦横長さ・深さなど），建屋の仕様（換気空調系の流量・温度など），外気温度といった数値を入力する画面と，物性値（大気圧，比熱など）を入力する画面の２つから構成されている．

図 10 「使用済燃料ピット水温計算」画面（1/2）

さらに，換気空調系電源の有無を選択する．これは福島第一原子力発電所の事故を踏まえ，全交流動力電源喪失にも対応できるよう，初期バージョンからの追加機能である．また，補給水の有無を選択できる機能も追加した．
補給水有りを選択した場合は，流量と温度等の入力が必要となる．
図８ 「使用済燃料ピット水温計算パラメータ管理」画面

計算結果の画面を図 12 に示す．図 12（a）が表形式で出力される計算結果で，CSVファイル形式での保初期画面中の「使用済燃料貯蔵状況管理」をクリッ存を可能にしている．図 12（b）と図 12（c）に示すようクすると図９に示す画面が表示される．この画面でにグラフ形式での画面表示も可能である．なお，図 12は，ピットに保管されている使用済燃料の体数を入（c）で水位が上昇しているのは補給水の影響である．

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図 11 「使用済燃料ピット水温計算」画面（2/2）（a）表形式の計算結果

5. まとめ
福島第一原子力発電所の事故以前から SFP の水温上昇を適切にかつ簡便に予測できる手法を開発することを目的として，発熱源である崩壊熱の予測計算とピット水面から空気への蒸発熱伝達の計算，
CFD ソフトウェアを用いたピット水の３次元熱流動解析を実施してきた．福島第一原子力発電所の事
故以降は，全交流動力電源喪失時におけるピット水の水位低下にもこの予測を拡張した．３次元熱流動（b）温度変化のグラフ

解析結果から SFP 水温がほぼ均一であることが分かり，ピット水を一領域としても平均水温を正確に得られる．この解析結果を踏まえ，水温と水位を予測するツール “Pit Calculator” を開発した．このツールは，崩壊熱の予測，水温と水位の予測とも明確な要因，つまり，予測条件である燃焼度，相似則に基づいて導出された熱流束相関式により安全側の評価が可能であり，現在，一部の発電事業者とその原子力発電所で試運用がなされている．
（c）水位変化のグラフ

文献

図 12

計算結果の画面（1） Wang, J. R., Lin, H. T., Wang, T. C., Chen, H.
C., Yang, J. H., and Shih, C., “MELCOR/

Loss of Cooling Accident for the Spent

SNAP Analysis of Chinshan（BWR/4）

Fuel Pool of Nuclear Power Plant Using

Nuclear Power Plant Spent Fuel Pool forMELCOR,” The 10th International Topicalthe Similar Fukushima Accident,” The 10thMeeting on Nuclear Thermal-Hydraulics,

International Topical Meeting on Nuclear

Operation and Safety, Okinawa, Japan, Dec.

Thermal-Hydraulics, Operation and Safety,

14-18, NUTHOS10-1098（2014）．

Okinawa, Japan, Dec. 14-18, NUTHOS10-1076（2014）．
（2） Zhang, Z., and Liang, T. K. S., “Analysis of the（3） 柳 千裕，村瀬 道雄，吉田 至孝，岩城 隆則，長江 尚史，小泉 安郎 , “ 高温水から空気流への蒸発熱流束 ”, 日本機械学会論文集（B 編）

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 3Vol. 78, No. 786, pp. 157‑166（2012）．
（4） Yanagi, C., Murase, M., Yoshida, Y., Iwaki, T.,and Nagae, T., “Evaluation of Heat Loss andWater Temperature in a Spent Fuel Pit,”
J. Power and Energy Systems, 6（2）, pp.
51‑62（2012）．
（5） Yanagi, C., Murase, M., Yoshida, Y., Utanohara, Y., Iwaki, T., and Nagae, T., “Numerical
Simulation of Water Temperature in a Spent
Fuel Pit during the Shutdown of Its CoolingSystems,” J. Power and Energy Systems, 6（3）, pp. 423‑434（2012）．
（6） Yanagi, C., Murase, M., Yoshida, Y., andKusunoki, T., “Prediction of Temperature andWater Level in a Spent Fuel Pit during Lossof All AC Power Supplies,” J. Nuc. Scienceand Technology, 52（2）, pp. 193‑202（2015）．
（7） Yanagi, C., and Murase, M., “One-region
Model Predicting Water Temperature andLevel in a Spent Fuel Pit during Loss of All
AC Power Supplies,” J. Power and Energy
Systems, 7（1）, pp. 18‑31（2013）．
（8） S. B. Ludwig, A. G. Croff, Revision toORIGEN2 - Version 2.2, Transmittal memoof CCC-0371/17, Oak Ridge National Laboratory（2002）．

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