第7回RAMPシンポジウムルポ

匠一一・遡

中山 明
第7回RAMPシンポジウムは，1995年9月21日〜22を整数組合せ最適化問題として定式化し，分枝限定法

日東北大学工学部青葉記念会館にて開催されました．

を用いて，並列処理で最適解を求めるという内容．こ両日とも快晴で，参加者も多く，今期シンポジウムはの手法を衛星通信システムや伝送路網計画問題に適用概ね盛況でした．第1セッションは組合せ・離散最適した実験結果も紹介されました．

化なるテーマで，私が3氏にチュートリアルな講演を依板しました．

計画研究所の清田三紀雄氏，斉藤 努氏による 大規

最初の発表は，東北大学の西関隆夫氏，周 暁氏，M．A、Kashem氏による次の発表は，NTTソフトウェアの野瀬純郎氏，構造TinkerToyを並列にしかも模データベースの最適配置問題についで です．大規
模データベースで重要となる，ファイル収容などを含高速に組み立てる方法−グラフのランク付け− でしむ最適設計支援システムが研究対象でした．モデル化，た．西関氏は実際のTinkerToy（．レゴのような組立てアルゴリズムの説明，現実のデータベースでの適用結玩具）を用いて実演したり，息子さんの作品を披露し果まで報告されました．

たりと，面白い発表でした．しかも，研究内容が現実の並列処理に応用できるとのことです．

初日最後は伊倉義郎氏（SAITECH，Inc．），RobertJ．
Vanderbei氏（Princeton University）による発表で，次は，藤重 悟氏（筑波大学）による 劣モジュラ

演題は 整数計画法によるタンクローリーのスケ関数と組合せ最適化 に関する発表でした．基礎からジューリング・システム でした．石油会社とのプロていねいに話を進められたのですが，時間が足りなくジェクトの関係で日本に立ち寄った伊倉氏は，日米のて中身が十分聞けなかったのは残念でした．

企業コストにおける税金の割合を示し，システム化が■最後は，東海大学の成島 弘氏，N．Misheva氏によ遅れている日本の現状に懸念を表明．数式展開より，る

OnaRoleoftheMPR−PosetofMostParsjmoni− 絵やカラフルなOHPを多用され見ていて楽しいもの

OuS Reconstructionsin PhyrogeneticAnalysIS−Aでした．現実には，配給所からガソリンスタンドまでCombinatorialOptimizationProbIeminPhyIogenyの輸送計画でも多くという演題です．人間の祖先を明らかにする各種新聞む難しさが感じられました．

記事の紹介にかなり時間が割かれたので，内容を理解するうえで役に立ちました．

これで初日の発表は終了し，つづけて懇親会が開催されました．後藤義雄（河北新報社友）の司会で始ま

ここで昼食．立派な会場ですが，こと食事に関する限り不便を感じました．

り，主査の茨木俊秀氏（京都大学）から開会の挨拶が述べられました．東北支部長代理の千葉雅保氏（河合午後の最初のセッションは数理計画の応用という塾文理学院）や数名の方がスピーチを披露．懇親会はテーマです．早稲田大学の森戸 晋氏は，応用に重点全般的になごやかな雰囲気でしたが，食事の量が少なを置いてオーガナイズしたと強調されました．発表4

かったのは残念でした．

件の最初は，椎名孝之氏（電力中央研究所）による 確

翌日最初のセッションは，社会システムと数理計画

率的電力供給計画モデル についてでした．電力にはに関するものでした．オーガナイザーの大山達雄氏（埼長・短期の供給計画があり，従来は長期主眼だそうで玉大学）から，政治の専門家宮川隆義氏（政治広報セす．今回は，短期に確率的数理計画を採用し，長期計ンター）が現在この会場に向かっているとのこと．ま画も考慮したモデルの提案とその考察が報告されましず，大山氏との共同研究で兵庫県の畑 正夫氏が 施た．設備の設置場所に関する質疑が出され，活発な討設配置問題に対する階層型数理計画モデルの適用 に論で時間オーバー関して発表されました．医療機関，老人保健，社会福つづいて，KDD研究所の中村 元氏，水池 健氏，祉の3種類の施設に対し，介護など機能別に階層化し小田稔周氏による発表で，演題は 並列分枝限定法のた階層構造型数理計画モデルを提案．実験結果から，通信網最適化問題への適用 でした．網運用計画問題

より現実に近いモデルに改善したいとの方針が表明さ124（62）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレ⊥ションズ・リサーチ

れました．

・最適化問題の進展に伴って，不動点理論も新展開を見ここで到着が危ぶまれていた宮川隆義氏が登場．超せてきた点をふまえ，凸解析や集合値解析での不動点多′ltで発表後，すぐ帰られるという．演題 選挙予測定理が紹介されました．今後この定理の発展が上記のの実際 にふさわしく，宮川氏がこれまで関わってき関連分野に深く関わっていくとのこと．

た幅広い経験が披露されました．政治情勢も考慮せぎるをえないなど現実の予測は難しいようです．

3件目の発表は，田中諌輔氏（新潟大学）による 0n
Duality Form of Stochastic Controlover Time

3件目は 新選挙制度の数理的側面 に関して大阪した．時間とともに変化するシステムに対する確率制

工業大学の一森哲男氏が発表．他国との選挙制度の比御をある種の動的計画モデルとしてとらえ，以下の2

較，問題点の紹介で始まり，新制度による議員配分値点を力説．1つは，制約条件つき動的計画に対して，を2づの制度に分けて，計算結果を示されました．比

それに対応した変換モデルを導入することで最適解の例代表の場合は最大剰余方式，小選挙区制の場合はそ存在を示したこと．2点目の主な結果はこの動的計画の修正版です．他の配分方式との比較・検討もなされに対するFenchel型双対モデルを導入し，主双対の最ました．

適値が等しいということです．

東北大学の武藤滋夫氏，小野理恵氏による4件目のATR人間情報通信研究所の山川栄樹氏が最後の講発表は， 投票制度と投票力指数 に関するものでし演者で，演題は 並列最適化に関する最近の研究からた．実行委局長が発表するのは前代未聞とのこと．まに関するものでした．大規模な最適化問題の中から，ず，投票者の影響力を評価するShapley−Shubik指数，線形計画，凸2次計画，線形相補性の問題に焦点を当投票者の特質も加味した非対称Shapley−Owen指数がて，並列アルゴリズムの提案がなされました．各反復解説されました．後者の指数による1989−1992年の参議処理に関して，同期型と非同期型に分けてアルゴリズ院各政党の影響力を分析した結果，武藤氏はその問題ムを紹介．なお，同期とは各プロセッサが部分問題を点とこの指数の修正案を述べられました．

解いた後でないと次の反復に進めないという方式です．

田中 環氏（弘前大学）による最後のセッションは，非線形最適化とその周辺というテーマです． 微分不可

同期型の欠点を補う非同期型アルゴリズムに関しては収束性にも触れられました．

能最適化と最良近似 なる演題で川崎英文氏（九州大学）からスタート．最良近似問題は，数理計画の最適●

これで今回のRAMP−95の報告を終了します．講演

化と深く関わると強調されました．微分不可能最適化

者の方々には，わかりやすく説明してくださったことの紹介から，不整合性定理（解をもたない無限個の不を，この場をかりてお礼を申し上げます．チュートリ等式系が有限個の部分不等式系に帰着できる）に話をアルまたはサーベイ的な内容にするという講演形式は，展開されました．また，多変数近似問題，スプライン

個人的には大歓迎です．最後に，このルポは力不足の関数近似や折れ線近似に対する・最良近似の結果にも言者が書いたので，間違いがかなりあるのではないかと及．

心配しております．もし，間違いや失礼な文言などが次は， 非線形最適化問題と不動点定理 に関して，東京工業大学の高橋 渉氏が報告されました．非線形ありましたら，指摘していただくとともにお許し原員えれば幸いです．

珍 ⑳ 頑診 ％ 珍

1996年2 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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