平成7年度 研究報告 大分県産業科学技術センター

旋回空気流の解析的研究
大塚裕俊・後藤幸臣・重光和夫・船田 呂
機械電子部

Prediction Analysis of a swirling Air Flow
冒irotoshiOHTSUKA，YukiomiGOTO，Kazuo SHIGEMITU，関asashiFUNADA
絹echanics ＆ Electronics Division

要旨
旋回空気流を利用した機器の合理的な設計技術の確立を目標として，容器内部の空気旋回流の把握を数値計算による予測により行う研究を実施した．そのためまず空気流実換装置を試作してその観測を行い，得られた結果と数値計算（数種の乱流モデルを利用）による結果との比較等の作業をとおして，空気旋回流について数値計算による予測がどの程度適切であるかを確認した．そしてその応用として新しく製作されたゴム材など弾性材製品の搬送。計数装置の容器内部の空気旋回流についてこれを適用し，新しい改良型の装置の開発に役立てることを試みた．

1．ほじめに的0．08mgであった．本体流路部の外壁はアクリル自動化技術で用いられる製品の搬送技術は，一般機械材により透明とし，容器内部の空気旋回流を発生させる部品のような材質的に固い製品を対象としたものが主でための空気流入口と，大気への開放端とした空気流出口あり，振動を利用したパーツフィーダ等が利用されるこの2ヶ所を設けた．本体流路部は流路部を間に挟んだ3とが多く盲 ゴム材などからなる弾性材製品ではこれら機層構造となっているため面に垂直な方向から観測するこ器の適用は必ずしも適当でない場合が多い．そこで旋回とで容器内部を2次元の流路形状として観測することが空気流を利用した新しい搬送技術の利用などが求められ出来る．2次元の流路形状としては最も単純な形状であている．

る円形をモデルとし，空気流入口と空気流出ロはその接旋回空気流は燃焼器内部の流れやミストセパレータな線方向に配設した。

ど産業上の機器でよく見られるが，方向性が強く速度勾

この実験装置では発泡スチロール粒を空気流に効果的配が大きいなどの特徴を有する流れであり，その特性はに混合させるメカニズムがポイントであるが，粒子と気容器内部形状などに依存するため，機器の設計上の不確体との混合部での流路狭窄部の詰まり現象等が発生しな定要医が多くなっている．そのため設計段階で旋回流のいように鷹合流を安定して発生させる特殊な粉体送り用予測が可能となれは 機器設計プロセスの合理化が可能のノズルを利用した．Fig．号に製作した空気流実験装置のとなると思われる。

全体概要を示す．

本研究ではまず容器内部の空気流の様子を正確に観測する必要から，空気流実験装置を試作してその観潮を行った．同時に，得られた結果と数値計算（数種の乱流モデルを利用）による結果との比較等の作業をとおして，容器内部の空気旋回流について数値計算による予測が適切であるかを確認した上で，応用技術として新しく製作された弾性材製品の搬送・計数装置の容器内部の空気旋回流についてこれを適用することを試みた．
2．研究内容製作した空気流実験装置では，空気流の観測のため微小発泡スチロール粒をトレーサとして使う手法を用いた．

発泡スチロール粒の粒径は平均で約1．4mm，重量は

F岳9・1 空気流実験装置
鵬 7 −平成7年虔 研究報告 大分県産業科学技術センター

2曇1数値計算について

方程式乱流モデル）そして乱流粘性〃tが（乱流速度スケ2．1。1乱テ充モデルールⅤ）×（乱流長さスケールL）に比例する（Plandt

実験的・経験的な研究が主流であった気体の流れの把l−Kolmogoroffの乱流粘性仮説）として乱流相性〝tを握にも，近年では数値計算手法が多く取り入れられるよ

以下のように定式化する．なお乱流場では実効粘性′∠eff

うになった．

は通常の分子相性〃と乱流相性〃tの和となる．

一般に乱流のモデル化では，速度など物理量の時間平均則（時間変動量の平均値）を利用した仮定をおくことにより，方程式を解ける形にして経験則で補足して計算〃t＝P Cu一k2

C uは実験による定数己するのがこれまでの常道となっている．工学的な計算では例えばこのような時間平均値による流れの把握でも十またレイノルズ応力は，Boussinesq近似として知られる分な場合が多く，数値計算による気体流れの予副は，乱手法で平均流の値と結びつけられる．

一般に，流体の挙動をあらわす物理的な方程式は質量＋〟t（り−⊥−＋−トO

au,,,てきた（1）k−とモデル（2）レイノルズ応力モデルに加えて，新しい（3）RNGk−どモデルの3種を用いた．

Pβu L u jk

本研究では乱流モデルとして，これまで多く利用されニす利用されるようになると思われる．

2す流モデルなど数値計算手法の向上などに伴い今後ますま二∋し1；）Ⅹ【・・．

（uは主流の平均速度，u は変動成分）

保存式，運動量保存式，エネルギー保存式の3つである．
いずれも流体の微小体積中での各々の物理量の保存（つまたk，どそれぞれについて各々スカラー保存則式（りあい）から導出される。（エネルギー保存式は本数値輸送方程式）をたてて上記のスカラー保存式，運動量保計算ではオフである．）

存式とともに方程式系を閉じる，あらわれる諸係数の値

これらの方程式は非線形項を多く含むため，一般的にはすべて実験的に求められる．

流れはレイノルズ数（Re）の増大により流体の枯性による効果よりも慣性による効果が大となり，大小スケー（2）レイノルズ応力モデル

ルの渦を伴う乱流へと移行し限られたメッシュ数やコン（Reynolds stress model）（以下RSNと略す）

ピュータ資源では到底コスト的に実用的でない数値計算

k−どの限界は 〃tが空間的に等方的であるということなってしまう覇とである．これは乱流量の特性速度Ⅴや特性長さLが全そこで乱流を取り扱うため，乱流変動のある流れでのての方向で等しいことを意味しており，旋回流などの複物理量を時間的平均値と変動成分の和として表現するア

雑な流れではそれらの量は方向によって変わりうると考プローチ（レイノルズ平均操作）を用いる．

えられる．RS削ま個々のレイノルズ応力を個別に計算する

今，速度u．を時間平均値u tと変動成分u iによってことが出来るため，非等方性の流れにも対応できる。

uゝ＝u．十u iとし，これを微小体積中での保存式に具体的には個々のレイノルズ応力u iu j（3次元で代入すると，質量やエネルギなどのスカラー保存式及びは独立に6個）について輸送方程式を構成し，同様にモ運動量保存式（ナビエストークス式）にはそれぞれ変動デル化によって方程式系を閉じる．諸係数の値はすべて成分によるu t項があらわれる．特に運動量保存式では実験的に求められる．

pu iu iなる形となりレイノルズ応力と呼ばれる．レイノルズ応力は3次元では独立の6成分（変数）となり，（3）R隅k−だモデル

これらの変動成分による項を主流の変数成分（平均流の（Renormalizatlon Group k一ど）（以下RNGと略す）特性速度，特性長さ）によってあらわすことで，方程式本モデルはk−とをベースとした2方程式乱流モデル

系を解ける形に持ち込める．（なお変動成分に直接結びの枠組みのものであるが，RNG法と呼ばれる数学的技法にっく乱流量の特性速度や特性長さは，本来これら主流のよって流体の流れを支配する運動量保存式（ナビエスト

変数とは独立の量である．）

ークス式）等より導出される。RNG法はモデル構築における一般的な枠組みであり，それを使うことで物理問題で（1）k−とモデル（以下k−とと略す）乱流量の特性速度Ⅴや特性長さLを間接的に表現するため，乱流エネルギkとその散逸率どを導入する．（2− 8 −の複雑な運動現象が，長い時間スケールと大きな長さスケールを支配するいわゆる 粗い （COÅRSE−GRÅ川ED）

運動方程式によって記述されうる．

平成7年虔 研究報告 大分県産業科学技術センター

乱流について言えば，非静的な諸変動を通してそれ自身の生成原因となる外部の初期条件や力とは独立に，小さなスケールの渦についての効果を記述できるというこOUT†とである．
具体的には，粘性の限界による最も小さいレンジの渦の項を，大きいレンジの渦の項によって表して除去していく（scale elimination procedure）という手法を取る．この除去により残された渦モードによってナビエストークス方程式など支酉己方程式が変換され，この除去プロセスが繰り返されることで比較的粗い計算格子でも，高いレイノルズ数の乱流が小スケールの渦の効果まで場所場所で反映された流れとして計算可能となる，RNGでの諸係数はこれまでのk−どなど経験的なモデルと異なり，実験でなく理論によって求められるため汎用F亘g．2 使用した流路板の形状性がありいろいろな流れに広く適用できるという特徴がある．
2．2 旋回流の観測方法
旋回流の観潮にはハイスピードカメラ（500画像／sec）を用い，流れの平均流が定常状態に達した状態で約2．5sec間撮影した．そして2msec毎に得られた画像データ群より中途の20msec間隔の10枚を抜き出し，サンプルの抽出を行った．抽出の方法は選ばれた画像の2msec後の画像との差分画像を取るという方法により，トレーサの2msec間の飛跡を画面上でプロット抽出した．トレーサは円形領域中の任意点を飛んでいるため，2msec間の飛跡により近似的な速度ベクトルvを構成すれば，その周速度成分Ⅴ伊も計算できて？トレーサ1点の情報によりS（「，β、vβ）が得られる．r，βはトレーサの位置である．今回はこれを約800点サンプリングしたうえで，各位相（∂）に分配し測定値とした．

F垂9．3 撮影画像の例（白い粒がトレーサ）
3．精巣実験に使用した流路板の形状，ハイスピードカメラによる撮影画像の軌 及び微小時間後の画像との差分処理後の同画像について図に示す，（F盲9．2〜Fi9．4）
また数値計算で用いたメッシュと計算結果の代表的な例として速度ベクトル図を示す．（Fi9．5〜F巨g。6）
観潮の結果（F壷g。了）によれば周速度の測定値は，円領域の各位相において乱流変動その他の要因による不規則なばらつきを示すと同時に，半径の小さい部分でほトレーサの存在確率が小さくなるため（主流がおもに壁面付近を通過する理由による）半径方向に極端なデータ数の偏りがある，などの問題も示しているが，速度勾配の大きいβ＝00，900 などの結果を見れば測定値データ群の中央値については乱流モデルによる計算結果と定性的には壁面付近での値について一致する傾向にある．

Fi9】4 差分処理後の上図画像（微小時間後）
一 9 −平成7年虔 研究朝告 大分県産業科学技術センター︵りむい ＼ ∈ ︶ 観 照 電糾

1沌

中心からの筆致厳（mm）ÅNG L E＝0●．：●軋定億

こ R Sゝ・Ⅰ●●ÅNG L E＝180●

二じひ鵬＼已︶軸地顔

Fig・了 単複方向の速度分布の測定偲と計算値
l0
中心からの諷離（mm）

ANGLE＝2700

ー10−80⑪U明＼白︶萄朔癒
ヰ060
中心からの！転腰 くmm）

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角Yム︵OFi9．6 速度ベクトル図（計算結果〉

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ANG L E＝90●

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10
中心からの距離（mm）●♂

●凸▽ RNG

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﹁二よこ＼忘︶観閲啄：﹂一；一﹂：．﹂一．⁝・Fi9．5 数億計敷こ剛、たメッシュ平成7年度 研究報告 大分県産業科学技術センター

速度勾配の一番大きいβ＝00 での結果を見れば，3流の予測について数値計算を適用した結果，実際の装置種の乱流モデルのうちレイノルズ応力を直接計算するRSM不調の現象を裏づけるデータが得られたので，改良設計が最も剃定借の中央値へと接近したカーブを示す結果とにこれを役立てることが出来た．

なっている．本研究で対象とする空気旋回流など空間上（3）今後の課題としては，今回用いたトレーサ法によるの乱流に非等方性を考慮しなければならないケースでは，観潮方法の全般的改良（旋回流の観測データの密度向上RS粕ヾ有利であるとの予想を裏づける結果ではないかと考含む），モデルの精密化（3次元化合む）など数値計算えられるが，他の位相での結果では有意な差は出ていな

上の効率向上，及び平均流や乱れ強度の再現性の確認ない．

ど多岐にわたると思われる．

また計算結果間の比較では，錮Gは若干RSMの結果に近づいているとはいえk−ととあまり異ならぬ結果となっている．

以上の結果から今回の観猟結果は，乱流変動その他の要因によるばらつきやデータ数の偏りなど不完全な点を含むとはいえ，数値計算による予浅！jによる結果を定性的に裏づけることが出来たと考える．また乱流モデルの中では，本研究で対象とするような空気旋回流の挙動の予測についてRS賭カi他モデルに比較して有効である可能性が示された．

4．応用事例
そこで次にこのような数値計算による旋回流の予測の応用として，新しく製作された弾性材製品の搬送中計数装置の容器（長円形）内部の空気旋回流の予測についてこれを適用した結果を以下に示す．
この装置は下部の空気流入口より空気を噴入させ，内F盲g。8 弾性材製品の搬送。計数装置
試作機の外観部に旋回流を生じさせて内部の弾性材製品を上方向へ獲拝・搬送し，上部に設けられた出口より1個ずつ製品を取り出す仕組みである．（試作機の外観はFi9．8）
RS附こよる数値計算結果により，容器内部形状の一部に微小な物体（回転ローラ）が付加される前後の空気流速度の比較を行った。この結果，製品（空気）出口付近後方での空気流速魔の著しい減少と速度分布の変化が確認され，現実の回転ローラ設置後の同領域での製品の滞留現象（製品が壁面にとどまって流れなくなる）を説明することができた．用いたメッシュをFig．引こ，周速度分布の計算結果の比較をF沌．10に示す．
この後，容器内部形状の円形への変更，回転ローラ設置位置の変更などの改良設計が行われ，新しい改良型の弾性材製品の搬送・計数装置が製作されるための基礎データを提供することが可能となった．
5．まとめ（1）空気旋回流の数値計算による予測を行った結果，定性的には観測結果を裏づける結果が得られた．またこの場合，乱流モデルではレイノルズ応力モデル（RS聞）が有力である可能性が示された．

F妻g．9 数値計算に用いたメ ッシュ（2）弾性材製品の搬送・計数装置の容器内部の空気旋回‑‑ 11 ‑‑平成7年虔 研究報告 大分県産業科学技術センター︵︒むS＼∈ ︶111▲1▲▲

本研究は地域人材不足対策技術開発事業での要素技術研究の一環として行われた．
また本研究に一部利用した熱・流体解析システム，マシニングセンタ及び高速度ビデオシステムは，日本自転戦機圧摸堅

車振興会の補助を受けて設置したものである．

◇回転ローラ投せ文献▲同上 来校置l）C．G．Speziale and S．Thanga恥 Analysis Of an RNG Ba
sed Turbuience Modelfor Separated Flows ．iCÅSE Rep

2004060

Ort，3。1992

80

中心からの距離（mm〉

2）Fluent．‡nc，FLUENT User s Guide，Fluent．言nc，1993「海気噴入口部＝︵︒むS＼∈︶
髄類在東堅

020406080 100 120 140
中心からの距離（mm）（入口〜出口中央部）︵UむS＼震︶
観照圧填撃

204（‡

6080

中心からの軽姓（mm）「ニ王．∴−．二ゞ∴ユ・：‥＿．J︵︒． ▼鳩＼∈︶ 観照置掩堅

Fi9・用 試作機器の内部周速度204060 80 100
中心からの距確（mm）（製品出口後流部〉

岬12−120140