インターネットにおける外部性の効果
土門 晃二………l川……l…………………lt……l……ll‖‖‖……l‖州Illll…‖‖‖…‖仙川…l‖‖‖……………州州l……lll………ll……ll………l…………l……ll……l…‖＝‖州Illl……t……lFl………………lll……l‖州州…‖川Il……………ll

ま放置していては満たされることがない．この状況は

1．序

市場の失敗

我々の日常生活にインターネットが浸透してきて●れる．

久しく，IT革命ともてはやされた時期は過ぎ去ろう

外部性の具体的な状況を考えてみよう．例えば，コとしている．一時期の熱狂はさめたが，その代わりにンピューターのCPUの高速化および価格低下によっ日常に定着したネットの世界を冷静に見ることができて，我々消費者は大きな便益を受けている．しかし，るようになってきた．特にブロードバンドの普及によ一方でインターネットでの音声・画像・動画のやり取って，通信と放送が融合していく様子は身近に感じらりが頻繁になると，回線の混雑にいらいらさせられるれる．元来インターネットは，．通信と放送という垣根ことが多くなる．これは共有地の悲劇［8］と知られてを実質的に葬り去る力を持っている．通信の双方向のおり，外部性によって引き起こされている典型的な現

個別的な情報伝達と放送のマスへの一方向的な情報伝象である．

達とが，インターネット上では揮然一体となり得る．
その効果が，発揮されようとしている．

簡単に説明すると，回線の帯域（共有地）が制限されている状況で，各ユーザーが与えられた状況に対しこのようなインターネットの特性を経済理論の立場て最適反応をとって成立するナッシュ均衡点では，過から分析した文献は，まだあまり存在していない．最剰な利用が行われるということである．ここでいう過近の通信または放送に関する多くの文献は政策や規制

剰という意味は，もし各ユーザーが何らかの約束を結に関するものであるが，ネットワークの特性に閲したび，ナッシュ均衡点での利用時間よりも少なくできる

文献［1，11〜14］は1970年代に遡ることができる．イのであれば，各自の便益が増加するということを示しンターネットという新しいコミュニケーション手段のている．

特徴を引き出す分析も，当時の議論が参考になる．

●と呼ばれ，何らかの対応策が必要とさ各ユーザーが市場以外のところで相互依存関係にあ

本稿では，1970年代に議論されたネットワーク外ることが外部性の発生の根本的な原因である．すなわ

部性の概念に注目して，その概吉見をした後に，インタち，ユーザーの便益を示す効用関数の中に，他のユーーネットの特徴をコンテンツ競争という側面から分析ザーが決める変数（インターネットの利用頻度）が直する．非協力ゲームを用い，例題を使いながら直感的接入っていることである．市場がその機能を発揮するに理解できるように議論を進めていく．

ためには，各主体は市場を経由した相互依存関係になければならない．市場以外での相互依存関係は，市場2．ネットワーク外部性の機能を損なうことになる．我々の消費活動，生産活2．1外部性とは

垂加こは，市場外からの影響を受けているものが多く，最初に，経済学でいう外部性について補足しておこ

外部性を特殊な現象であると片付けることは不可能でう．通常，経済学では，ある一定の条件が整えば，市あり，逆にそれにどのように対処すべきかが重要な問場の競争がすべての問題を解決してくれ，そして，経題となっている．

済の効率性の基準は市場の働きによって満たされる．

2．2 直接的・間接的ネットワーク外部性

しかし，外部性が存在する場一合に，この基準はそのま

ネットワークという言葉によって，我々は様々な状

どもん こうじ
早稲田大学社会科学部〒169−8050新宿区西早稲田1−6−1
2002年11月号

況を思い描くことができる．人的ネットワーク，航空のネットワーク，電話のネットワーク等々，もし何らかの理論的な分析を行うためにネットワークを定義し© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（17）TOlようとすると，ある限定されたものに状況を想定して我々の生活の中で，他人の視線が気になることは多くきた．ネットワーク外部性の議論の出発点は，具体的ある．例えば，着ているものや，バッグには電話のネットワークであった．しかし，後述するどの持ち物である．それらの市場は，他人に見られるよ．うに，経済学で最近議論されている内容は，より広ことがなければ，さほど大きなものにはならないだろ

義のネットワークの概念を用いている．

う．しかし，この実社会の空間で他人から見られずにネットワークの概念が広がりを見せた背景には，議論の出発点であった電話のネットワークの特性が，他，揆帯電許な生活することは不可能であり，他人に見られることが嫌であっても避けることはできない．の様々な領域に広く見られることがある．その特性とそれに対して，インターネット上では，自分が見らは，財・サービスの利用者が増加することによって，れることで満足がいく場合にのみ，自分の存在をウェ個々の利用者の利便性が増加することである．例えば，

ッブ上でアピールすればよい．すなわち，自分の持っ同じコンピューター・ソフトを使うことによって，フている情報を見せたいものが，ウェッブ上の膨大な情ァイルのやり取りが容易になる．そのソフトのユーザ報を提供している．さらに，自分をアピールしたいユーの数が増えれば，その便益はさらに増加することにーザーは，他のユーザーを引き付けるために，自分のなる．このことは，電話の加入者が増加することで便情報をより魅力のあるものにしていく．すなわち，常益が増すことと，同様の現象である．に他人を引き付けるための競争が働いていると考えら

これらの現象は，上述した外部性に当たる．すなわ
ち，個々のユーザーの判断，ソフトを購入するかどうれる．このことが，畳とともに質の向上にも寄与していることは確かである．

か，電話に加入するかどうかが，他のユーザー（潜在以上のように考えると，インターネット上で発生す的ユーザーも含めて）の効用水準を左右することにな

る外部性は，電話の外部性と大きな違いがあることがる．電話のネットワークのように物理的に存在するネわかる．両者ともネットワーク外部性の特質，すなわ

ットワーク上で発生する外部性は直接的外部性と呼ば

ち，ユーザーが増加するとネットワークの便益が増す，れ，人間関係のような物理的には存在しないネットワという点では，共通点を持っている．しかし，その便ーク上で発生する外部性は，間接的外部性［6］と呼ば益の増加の仕方には，インターネットの方が大きい．

れる．Katz and Shapiro［5］，Farrell・and Saloner 電話の場合には，情報量の増加は加入したユーザーが［3］らの議論以来，最近の議論の多くは寡占市場での本来持っているもので，電話に加入したからその人の間接的ネットワーク外部性に集中している．

持っている情報量が増加するといったことは考えにく▲2．3 インターネット上での外部性い．それに対して，インターネットの場合は，加入者

インターネットでは，デジタル情報が多く飛び交っの増加によって，魅力的なコンテンツを提供しようとている．その中には，音声以外に，活字，画像，デーする競争が激化し，そのことによってウェッブ上の情タが含まれ，従来の電話のネットワークでは考えられ報量が増加し，最終的にはネットワークの便益が大きない情報量が存在する．インターネット上でも，電話く増加することが考えられる．と同様に直接的外部性が発生しているが，それは電話の延長線上で考えることができるのであろうか．
インターネット上での情報量の多さは，ネットワークにつながっているユーザーの多さからは説明できな

3．インターネット上のコンテンツ競争
3．1基本モデル
インターネット上で生じる外部性を考察するために，い．ユーザーの数からいえば，電話の方が圧倒的に多基本モデルを設定する．まず，モデルの理解を深める

い．情報量の多さは，個々のユーザーが提供する情報ために，図1を参照してほしい．図1には，3人のユ量の多さに起因している．電話の場合，ーザーがインターネットにつながっている状況が描かユーザーが提供できる情報は音声を介したもので，時間をかければれている．各ユーザーは，他のユーザーのコンテンツ情報量は増加するが，インターネットとでは比較になを見ること，および他のユーザーから自分のコンテンらないほど少量である．

ツが見られることで効用を得るものとする．扁は，では，なぜ多くのユーザーが，情報を提供するのでユーザーgがユーザーノのコンテンツを見る回数，あろうか．それは明らかに，自分の提供する情報が他∽rはユーザーオの提供するコンテンツ畳とする．各人に見られることで，満足が得られるからである．

ユーザーは，相手のコンテンツをどれほど見るのか，

TO2（18）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

する．この場合のゲームの解であるサブゲーム完全ナ

ユーササー1ッシュ均衡については，一意に存在するものと仮定して議論を進めていく．

3．2 サブゲーム完全ナッシュ均衡
ゲームの解は，次のように定式化できる．ゲームのユーザー2

ユーサや−3

刑2

研3

第二段階における解は，nt＊（m−E）＝argPlaXui＝argがaXf（（4）と表すことができる．この段階では，ユーザー間の競争は存在しない．すなわち，各ユーザーは，他のユーザーの行動の影響を受けることなく，自らの最適化問また相手を引き付けるためにコンテンツの畳をどのよ題を解くことができる．・次に第一段階おいて，うにするのかを決定することになる．ここで以下の分〟f（椚）＝／f（乃 ＊（桝￣f），研一f）＋gf（乃f＊（刑），研一）（5）

析で重要になるのが，ユーザー間で生じる相手を引き●で表される効用関数から，最適反応関数付けるためのコンテンツ競争である．インターネット
mt＊（m−i）＝arg㌘aXut（m）の他の通信との違いはこの点にあり，ネットワーク外＝argガaXgi（ni＊（m），mt）

部性に大きな影響を与えることになる．

が求められる．したがって，サブゲーム完全ナッシュ

以下，モデルを詳細に記述していこう．ユーザーの効用関数は，2つの部分に分けられる．第一の部分は均衡解は，研見ることによる効用でとなる．ここで注意して欲しいのは，効用関数が′f〃＝椚∫＊（椚￣r＊）および乃f〟＝乃＊（刑￣〃）とクーに分離可能な場合，ゲームの構造はシュタッケ／f＝Ⅴ（が；椚●fトC（が）（ブ≠ノ；才，ノ＝1，2，‥・，ハ（1）ルベルク競争と類似の形態になることである．ただし，で表されるものとする．ここで，乃f＝（乃i，…，扉＿．，すべてのユーザーが，リーダーであるとともにフォロ

乃‡＋1，…，扁），椚￣r＝（研1，…，椚十1，椚汁1，…，椚りであり，ワーである．

均衡解を評価する最初の分析は，通常その解が社会

Ⅴは粗余剰関数，Cは見るためにかカJる費用関数で的に最適かどうかである．社会的厚生関数をある．また，／は，ユーザーの人数であり，各ユーザーは対称的であるものとする．第二の部分は見られるJ

ll ＝∑J′′（7）l■＝lことによる効用で，とおくと，社会的厚生最大化の必要条件は，式（6）の条〆＝〃（乃i）−C（∽f）（2）で表されるものとする．ここで，乃r＝（扉，…，扇￣1，●（6）

件を使うことで扇＋l，…，扉）であり，ムは粗余剰関数，。はコンテン

諾l棚＝意＋黒（意＋妥）

ツ作成の費用関数である．最終的な効用関数は，＝是（意＋妥）＝0〟f＝′f＋gf（3）（8）となる．となる．
関数の形状について，以下の仮定をおく．

定理1：サブゲーム完全ナッシュ均衡のもとで，

仮定1：∂竹∂扇＞0，∂竹∂桝ノ＞0，∂2v／∂（扁）2≦0，

餅碑扉＝一針β刑fのとき社会的に最適なコンテンツ

Ⅴ（0；椚￣f）＝Ⅴ（乃f；0）＝0である．

量が作成される．もし〃J／∂椚f＞（0γ＜ト∂〆β研fな

仮定2：∂Cノ∂扁＞0，∂2c／∂（乃j）2≦0，C（0）≧0である．

らば，社会的に過小な（過大な）コンテンツが作成さこれらの仮定は，／どの乃fについて狭義の凹増加関れる．

ここで，餅メβ研fと材β研 は，次のように解釈で数を保証するものである．次に，
仮定3：∂班履＞0，∂2〃β（乃カ2≦0，〃（0）＝0である．

きる．即Jβ∽fは，コンテンツの増加によって，相手仮定4：血／血r＞0，d2c〟（明り2≧0，C（0）≧0である．

がコンテンツを見るときに得る効用の増加分である．

ここで考えるコンテンツ競争は，2段階ゲームであコンテンツの製作者は相手のことを考えて作成するのる．第一段階では，各ユーザーがコンテンツ量を決定ではなく，自分のコンテンツを他のユーザーから見てし，第二段階でコンテンツを見る回数を決めるものとほしいために作成する．しかし，結果としてそのこと

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（19）TO3

が，相手の効用の増加につながっている．したがって，より，この頃は一種の外部性と考えられる．一方，材β椚〟i〃（ハ＝（ト1）Zn＋（ト1）甘は，コンテンツ競争が相手に与える影響である．コンとなる．ここで，nとⅤは，モデルのパラメータでテンツの増加で他のユーザーを引きつけようとすると，結果的に競争相手の効用を下げることになる．したが決まる定数である．nについては，0＜α＜1より正であることがわかり，Ⅴはモデルが経済的な意味を持って，この項は，コンテンツの競争効果として捉えるつためには正でなければならない．

ことができる．最終的には，相手に与えるコンテンツ

定理2：サブゲーム完全ナッシュ均衡のもとで，ユーの外部性と競争効果が釣り合うときに，社会的最通解会的最適化に与える影響はどのようなものなのかを分ザーの限界効用は，ユーザーの人数に関して逓増する．
すなわち，血 〃〃J＞0，d2㍑ 〃佃J2＞0である．
ネットワーク外部性は，ユーザーの増加による効用の増加である．この定理は，インターネットでは，ネットワークの規模が大きくなるにつれて，ネットワーク外部性の効果も大きくなることを示している．次の析しよう．ただし，上記のモデルで分析を行うことは，節で議論するように，この結果は電話のネットワーク非常に難しい．なぜならば，ネットワーク外部性を考える場合には，外生変数であるユーザー数を変化させ，と対照的なものになっている．その原因は，コンテンツの競争の増加によって，各ユーザーの得る効用が増ナッシュ均衡の比較を行わなければならないからであ加していくこ七にある．

が得られることになる．

3．3 ネットワーク外部性と社会的最適解
コンテンツ競争が存在するインターネット上で，どのようなネットワーク外部性が生じるのか，また，社る．そこで，以下のような具体的な関数を当てはめて，ク外部性も増加するが，提供されるコンテンツ畳は最適なのであろうか．定理1の条件を使うと，次の結果／f＝Ⅴ−C＝真価・（研一β・（か）2（9）が得られる．

J（10）ダー＝〃−C＝α・∑乃卜占・椚f ノ≠i

J Aj＝￠∽ノー了告鼠∽烏（11）であり，￠，甲＞0，￠＞甲，Aj＞0とする．AJは，ユゎ＝1＋（￠＿詭＿α（豊戸（音戸（…Z＞0）（用の条件が満たされるときのみ社会的に最適である．／＞（0γ＜）Zであれば，社会的に過少（過大）である．
上の定理から，ZはJ以外のパラメータで決まる定数であることより，初期には過大なコンテンツ畳のーザーブがユーザーノのコンテンツに見出す相対的な魅力を表している．
このゲームの均衡解は，次のように求められる．

（l初∽f〟＝宕吉（音戸定理3：サブゲーム完全ナッシュ均衡において，コンテンツ量はここで，β，α，∂＞0，0＜α＜1である，さらに，可能性もあるが，いずれはユーザーの増加によりコンテンツ量が過少になることがわかる．この結果は，

犯j〃＝（晋戸措戸（1割ここで，〃はパラメータで決まる正の定数である．
この解から直ちに，ユーザーの人数Jの増加は，各自の製作するコンテンツの畳およびコンテンツを見る回数を増加させることがわかる．このことは，ユーザー（〃Jβ∽f）椚′＝椚仰がJに関して一定である一方で，コンテンツ競争の効果，−（∂〆β∽f）研一＝椚川がJに関して減少することから説明される．すなわち，Jの増加に伴って，相対的にコンテンツ競争の効果が低下するということである．の増加，すなわち競争相手の増加によって，コンテンツの畳が増加し，それによってコンテンツを見る回数

4．ネットワーク相互接続の効果も多くなると考えられる．

4，1ネットワーク規模に関する限界効用逓増・逓次に，ユーザーの増加が，効用に与える影響を見て／f〟（J）＝（ト1）2rl♂f〃（ハ＝（ト1）Ⅴ

TO4（20）●

このようにネットワークの拡大とともにネットワー考察を進めることにする．

みよう．均衡での効用は，（咽減ネットワーク外部性とは，ネットワークの相互接続によって生じる効果であると考えられる．前述では，追加的なユーザーのもたらす効果として考えてきたが，© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ●

ここでは一般的な状況を考えることにする．

トワークの利益の方が大きいように思われがちである

最初に，相互接続の効果が規模の違ったネットワーが，そのことは正しくない．確かに，個々のユーザークに対して，どのような効果の違いがあるのかを見てから見た場合には，小さいネットワークに属しでいるいよう．ここでは，二つのネットワークが存在し，そ方が受ける便益は大きい．しかし，そのことがグルーれぞれのユーザー数を，J5とJ⊥（J5＜Jりとし，J＝J5

プ全体で成り立つとはいえない．

＋Jエである．それ以外の設定は前節のままである．

4．2 インターネットと電話ネットワークの相違

また，均衡でのネットワーク全体の効用水準をインターネットと電話の違いは，効用関数がネット

U〃（ゐ）＝ゐ㍑f〃（カ）（ゐ＝J5，Jりとし，●

ワークの規模に関して，逓減か，逓増かによって明確△〟 〃（ゐ）＝〟f〃（ハー〟f〃（ゐ）（1㊥△U〃（ゐ）＝ゐ△〟f〃（ゐ）（1幼になる．そのことを確認しよう．
電話の場合には，コンテンツの競争は存在しないととおく．△〟 〃（ゐ）と△U〃（ゐ）は，相互接続によって考えられる．電話のユーザーそのものがコンテンツで個人およびグループ全体が得るネットワーク外部性をあり，そのコンテンツの作成費用はゼロであるとも考表している．

えられる．そこで，以下のような仮定をおく．

定理4：〟f〃（ハが狭義の凹増加関数（凸増加関数）の仮定5（電話ネッ．トワーク）：椚f＝痢，∂＝0．

とき，△U〃（／5）＞△U〃（／り（△U〃（／5）＜△U〃（Jり）であ

この仮定の下ではAj＝（￠−甲）痢（…ノ弔となり，ナる．また，〟f〃（J）が線形増加関数のときは，△U〃（J5）ッシュ均衡の下での効用は，＝△U〃（Jりである．

／f〃（ゐ）＝（ぁー1）妄筈x

この定理は，図を使うことで直感的に≡哩解できる．

釦♂ど〃（ゐ）＝（カー1）㌶y

図2には，限界効用逓減の状況が描かれている．この（22）より，図を見て明らかなように，〟〜〟（ゐ）＝（カー1）毒筈ズ＋（ぁー1）左諾y旦旦＞

松￠となる．ここで，。方と yはパラメーターから決まるという関係が成り立つ．したがって，△U〃（J5）＞定数で，解が意味を持つためには正でなければならな△U〃（Jりとなる．

い．以上のことから，

この定理から，グループで考えた場合の相互接続に定理5：電話のネットワークにおけるナッシュ均衡のよる外部性の効果は，限界効用の逓減・逓増に依存しもとで，ユーザーの限界効用は，ユーザーの人数に関ていることがわかる．すなわち，逓減の場合には，小して逓減する．すなわち，血f〃〟J＞0，d2zJf〃佃／2＜0

さいネットワークが相対的に大きなネットワーク外部である．

性の効果を得ることができ，逆に逓増の場合には，大きいネットワークが大きな効果を受けることができる．

●Q討

一見して，相互接続を行う場合には常に小さいネッ定理2と定ヨ翌4，そして定理5から，以下の結果を得ることができる．
定理6：インターネットにおけるサブゲーム完全ナッシュ均衡において△〟f〃（／5）＞△㍑f〃（／りと△U〃（／S）＜

〟〟（J）△U〟（／りが成立し，電話ネットワークのナッシュ均衡においては△〟f〃（J∫）＞△αi〃（／りと△U〃（J5）＞△U〟（J⊥）が成立する．
この定理は，インターネットと電話ネットワークにおける相互接統の効果の違いを明らかにしている．インターネットの場合，電話ネットワークと違い，相互接続によってネットワーク規模の大きい方が全体としての利益が大きい．このことは，デジタル・デバイドの問題を考えるときに，重要な論点となる．すなわち，
デジタル・テンヾイドは，ユーザー数の少ない地域と多い地域で発生する情報格差の問題である．インターネ
ットでは，ユーザー数の多い地域が接続によって大き2002年11月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（21）TO5

な便益を受けることから，ユーザー数の少ない地域へカ棚Ⅶがq仁仇馴柑私怨，VOl．4，nO．1，89−100（1973）．

［2］D．Crowley and P．Heyer ed．：Communicationinの何らかの支援・援肋に対する，合理的な説明ができHistory：Technology，Culture，Society，Longmanることになる．

PublishingGroup（1991）［林，大久保訳：歴史の中のコ

5．結び

ミュニケーション，新曜社（1995）］．

［3］J．Farre11and C．Saloner：

インターネットと他の通信（放送）形態との違いはInstalled Base andCompatibility：Innovation，Product Preannounce−

何かと問われたとき，様々な答えが返ってくるであろments，and Predation

う．双方向性やデータ転送・蓄積，ブロードキャスト，American Economic Review，vol．76，nO．5，940−955（1986）．

に対するナローキャスト等々，その利便性はメディア［4］B．KahinandJ．Kellered．：CoordinatingtheInter−のメディアといわれる所以からも窺われるものである一．
本稿では，その中でコンテンツの競争という点に焦点

net，MITPress（1997）．
［5］M．L．Katz and C．Shapiro：

Network Exter−を当て，インターネットの特徴を明らかにしてきた．

nalities，Competition，and Compatibility ． ，Am

インターネットの魅力の第一は，そのコンテンツの多E加用肌椚滋∵R飢滋別，VOl．75，nO．3，424−440（1985）．

［6］M．L．Katz and C．Shapiro：

さにあることは確かである．

and Network Effects

しかしながら，インターネットの発展はまだ途上で

System Competition，Joumal〆Economic蕗r＊ec−

めg，VOl．8，nO．2，93−115（1994）．

あり，どのような使い方が可能なのかはまだ定まって［7］S．J．Liebowitz and S．E．Margolis：いないといえる．例えば，ラジオの発展史［2，10］をExternalities：an Uncommon Tragedy

見るとき，考えさせられることが多い．インターネッ

Network，Joumalq／＆0乃0椚fc蕗プ1砂ecオブ〃β，VOl．8，nO．2，133−150（1994）．

トの使い方で学生に最近●人気があるのは，いわゆる［8］J．K．MacKie−MasonandH．R．Varian，P2Pによるデータの共有である．ナッブスタ一に始まり，最近ではグヌーテラ，WinMXといった存在は，インターネット上のコンテンツの増加にはなんら寄与InternetPricingth，Public Access to theInternet，ed．by B．

KahinandJ．Keller，MITPress（1995）．
［9］L．W．McKnightandJ．P．Baileyed．：InternetEco−

しない，ネット以外から持ち込まれる情報の共有であnomics，MIT Press（1997）．

る．P2Pがもたらすコンテンツ作成者のインセンテ［10］水越進：メディアの生成：アメリカ・ラジオの動態

ィブへの影響を考慮すると，インターネットの世界を史，同文館（1993）．

［11］s．S．Oren and S．A．Smith：

超えた社会的な問題として考えなければならないもの

CriticalMass andである．本稿の考察が，この新しい現象について，まTariff Structurein Electric Communications Mar・ったく考慮していないことは最後に言及しておきたい．

kets，BellJoumalqf Economics，VOl．12，nO．2，467−487（1981）．

謝辞 本稿は，早稲田大学特定課題研究助成金（2001
A−142）および文部科学省科学研究肋成金（基礎研究（B）（2）13430017）の支援を受けて作成されたものである．また，早稲田大学大学院社会科学研究科の藤橋琢

［12］B．M．OweriandS．S．Wildman：VideoEconomics，HarvardUniversityPress（1992）．
［13］B．）onRabenauandK．Stahl：

OfPublicGoods：aFurtherAnalysisoftheTelephone
System磨氏と山崎直人氏には，本稿の作成に当たって議論をDynamicAspects，BellJoumalqf＆onomics，VOl．5，nO．2，651−669（1974）．

交わして項いた．ここに，感謝の意を表したい．

［14］M．Spence and B．Owen：

Television Program−ming，MonopolisticCompetition，andWelfare

参考文献，Quar−

Jgγかノ0〟門7αJ〆 Eco乃∂研ぎα，VOl．91，nO．1，103−126［1］R．ArtleandC．Averous：

TheTelephoneSystern

asaPublicGood：StaticandDynamicAspects

TO6（22）（1977）．

，βとIl© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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