111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111川111川11川111川11111111川
H川川
11附H川111川H川H川川
11H川川
11H川川
11H川川川11H川11111聞111111111川11川111111111川
H川1111111
川 川刷
11川
11H川川
11H川川
11H川川川11H川川11川11111川川
H川H川川H川川11111川111川1111川11川11川11川1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIHI

アルゴリズム発明の報酬
前田英次郎
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

自分で作り出す数学との違いは小きくないのだが.

カーマーカ一法と特許アルゴリズムは，特定の数学的問題を計算によってカーマーカ一法の特許申請が審査をパスしてしまっ解く方法である.計算機の発達によって大量のデータたので，異議申し立てをする名義人に名前を逮らねるを扱い，複雑な計算を必要とする問題が解けるようにことになってしまった.カーマーカ一法の特許に関しなった.同じ問題を解くのにも解法はいろいろなものては 2 つの問題点がある.第 1 はアルゴリズムは特許が考えられ，方法によって解を得るのに必要な時聞がの対象とすべきか，という点である.第 2 にはカーマ大きく異なる場合が少なくない.需要の多い問題では，

ーカ一法は特許に値するかという点である.

より速しより正確に，より安定な解法を求めて多く第 2 の点の方は簡単である.カーマーカーの提案した方法の主要な部分はずっと昔にソ速の数学者ディキンが発表しているものである.ディキンの論文は広〈の研究者が努力を続けている.これらの基準は，一言に，より安くと言いかえることができる.
つまり，アルゴリズムは経済的な効果を狙って開発知られることがなかったが，カーマーカーが発見したする発明物なのである.より速い，より安全な，より方法はベル研究所が従来の単体法よりも 50 倍は速い

安価な自動車といったものと変わりはない.アルゴリと宣伝したことで世間に知れ渡った.ディキンのときズムの発達によって，以前には解けなかった種類の問には注目きれなかったのだから，この技術を世に出し題や解けなかった大ききの問題が解けるようになった

たのは実質的にはカーマーカーなのだが，特許というものも少なくない.計算機が高速になり，価格も下が観点からは公知公用のものであったと言わねばならず，った効果も大きいが，多くの問題ではアルゴリズムのカーマーカーは発明者ではありえない.新技術を世に改良の効果の方がはるかに重要である.社会全体で見出したことについては大いに感謝するが最初の発明者たときには，解きたくても解けなかった問題，多額のではないのである.

費用を必要とした問題が，妥当な費用で解けるようになった経済効果は小きくないはずである.アルゴリズ

アルゴリズムは発明である

ム改良の貢献度を思えば，発明者になんらかの見返り第 1 のアルゴリズムを特許の対象とすべきか，という点に関しては，まずアルゴリズムが発明であるかどうかが問題になるだろう.

があってしかるべきであろう.
アルゴリズムの研究者には金銭的な見返りなどなくても，大学や研究所での地位や待遇がよくなることでアルゴリズムは数学の産物なので，物理法則の発見十分報われている，という議論もある.現状の盛んなとは違って発明であると考えている.そもそも数学は研究意欲を見よというのである.

人聞の発明物であって自然法則などではない.人類は以外にも発明者はいるのである.そういう特殊な形でしかし大学や研究所必要に応じて数学を発明したのであって，誰かが考えの見返りだけを想定されてもそこから外れたものにはつくまでそれは存在してはいなかった.古典的な数学有難味はない.また地位の向上は仕事内容の変化を伴理論は物理学の問題を解決するために発達したものでうのが普通である.人によっては有難くないかもしれあった.もっとも発明と発見の聞にそれほど差があるない.やはりお金という形がわかりやすい.とは思えない.物理学の法則といっても，観測結果をお金の介入する世界にしたくないという心情には理説明するうまい理論を発明した結果なのだから.説明解できるものがあるが，自分はいらないから他人も報すべき自然現象が先に存在する物理学と対象はすべて酬を得るべきでないという主張は無理であろう.

まえだえいじろう

アルゴリズム特許は役に立たない

応用数学者〒 227 横浜市緑区青葉台 1- 11‑1‑3‑608336(12)すでに特許になっているソフトウェアは相当多数に© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

のぼっているようである.しかし現在の特許法は自然

考えると，これがいま発明されて特許をとったとして法則を利用したものに限られているので，発明の値打も，特許の侵害を見つけだして使用料を取り立てよう

ちがアルゴリズムにのみある(たとえばカーマーカ一とするのは，パソコンソフトの違法コピーの取締より法)場合にも自然法則にコジつけて出願されている.

もいやな仕事になるだろう.

発明の主体はアルゴリズムであるからアルゴリズム自体が評価される形か望ましい.

アルゴリズム特許の弊害

では特許という手段は適当であろうか.結論からいアルゴリズムの利用者の側から見るとどうか.単体

えば，特許はアルゴリズムの発明者にも利用者にも利法あるいは内点法のプログラムは数時間でできると上益にならないケースが多く，社会に悪影響をもたらすで述べた.それはごく小さな問題を解くものであって，ことの多いものだと考える.

汎用パッケージとして通用するには，はるかに手間を理由はアルゴリズムの使われ方にある.ソフトウェかけて大型の問題が解けるようにしなければならない.

ア開発は他の工業製品とは違って，大量生産型ではな

では簡易版と大型用で内点法はどう違うか.じつは内い.今回問題になっているカーマーカ一法は線形計画点法，カーマーカー特許が問題にしている部分に違い

LP は汎用性が高しそはない.単体法でも内点法でも，連立 1 次方程式を繰れを解くプログラムがソフトウェアパッケージの形で返し解かなければならない.大規模問題ではこの連立販売されている.教育用/練習用でない実用パッケー方程式が非常に大きくなる.これをどう解くかが解法(LP) 問題を解く手法である.

ジで数十万円から数百万円といった価格で買うことがの効率を決定的に左右するのである.単体法と内点法できる.しかしこれは非常に特殊な例で，大部分，いでは連立方程式の性質にかなりの差があり，それぞれや，ほとんど全部のアルゴリズムがそれ単独でパッに全く違った手法が必要である.またこの部分に関すケージ化されるようなものではなく，何かのソフトる研究も盛んである.つまりカーマーカ一法を特許とウェアシステムの部品として組み込まれているのが現認めるならば，同様に特許の対象になりうるもので状である.そしてソフトウェアの大半が注文 1 品生産あって，一般に特許はかなり細かい工夫を 1 件としてである.ワープロ，表計算ソフト，データベースなど登録できるようであるから，連立方程式を解くだけで大量に流通しているソフトウェアもあり，それも重要いくつも特許に引っ掛かることになるかもしれない.

な部分ではあるが，アルゴリズムの利用という観点か単体法のプログラムで使用されている工夫で，特許にらはそれ以外のものを見逃しては意味がない.

なりうると思われるものを列挙してみよう.

rA 杜が B 社からあるシステムの開発を受注した.

単体法(タプロー形式)，改訂単体法，逆行列の横形

その中であまり大きくない LP問題を解く必要がある.

式表現，ブロック対角行列への分解， LU分解型の逆行汎用の LPパッケージを使用するのは不便なので，組み列保守，ピボット選択のノウハウ，係数の数値表によ込みの LP ソルパーを中に作り込みたい.単体法(従来る表現，部分評価法，Devex評価法の方法)でも内点法(カーマーカ一法から発展した方

これらは発表きれてから十分な時聞が経っているが，法の総称)でもよいが，問題に特徴があって，解法を発明当時に特許という考えがあればそれぞれ特許にな少し変形したものがあると効率がよい』といった場合りえたものである.これらが特許になっていたら単体であればあまり大げさでない LP解法ルーチンを作る法の発展の速度はかなり遅くなったのではなかろうか.

ことになる.簡単なものをプログラムするだけであれそのような泣き言は今まで特許の無風地帯にいたもば数時間の仕事である.たいていのアルゴリズムはごのの甘えであると言われるかもしれないが，ここにソく単純な形をしていて，割合簡単に作れてしまうもの

フトウェア開発の特殊性が出てくるのである.何か新である.一般には理論を理解するための時間の方がはしい機械装置を開発することを考えて，いろいろな部るかに長い.このシステムは B 社が社内で使用するも品を組み合わせて新しいものを発明できたとしよう.のである.アルゴリズムがこういった使われ方をした

使用した部品にもそれぞれ関連した特許があるだろう

場合，特許を持っていてもそれが使用されたことを見が，それは部品を商品化した側の責任で処理されていつけだして特許使用料を請求することはまず不可能でる.問題があったとしても部品を買ったものの責任である.

はないだろう.ましてその部品の特許の使用権の交渉

有用なアルゴリズムの代表としてクイックソートを1994 年 7 月号をすることはない.

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(13)337

アルゴリズムでは部品の提供が非常に少なくほとんど全部手づくりである.内点法のプログラムが数時間

アルゴリズムの報酬一一試案であるといったが，この手軽きがこのような状況を許利用者側に耐えられる方法で，発明者の利益になるしているのである.手軽であるということは簡単に別ものはないかを考えたい.特許では何が困るのか.特の手法に乗り換えられるということでもある.作って許とは独占使用の権利である.使ってはいけないと禁テストをしてみて思わしくなければいろいろ工夫して止する権利である.大量生産の工業製品であれば，製改良を試みるか，全〈別のアルゴリズムに差し替える造許可をとるものがゼロでなければ消費者はその発明かといったことがごく普通に行なわれる.工夫というの恩恵に与ることができる.ソフトウェアの場合は製のは全く新しく思いつくというよりはどこかで見た方造者と消費者が同じ場合が多いから，製造許可が得ら法を適用してみることの方が普通であって，どこで見れなければ消費者になれないことになる.数学の新したかなどは特に意識しないから，誰の発明であるかはい定理を証明したものはその定理を使う権利を独占で考えてみてもよくわかりはしない.そんなことをいちきるというようなものである.こういう状況での独占

いち憶えていられるものではないのだ.そもそも発明使用権は強すぎる権利であろう.

者でない人から話に聞いたという場合が少なくない.

アルゴリズムに使用禁止は適当でない.使いたけれ

簡単に思いつくものでもどこかで誰かが特許をとってば誰でも使えるのでなくては困る.使用する前に使用あるかもしれないから，よく調べてみて特許があれば許可の交渉をするのは時間の関係で現実的でない.使使用許可の交渉をしなければならないとなると，現在用許可をとった後で別の方法に乗り換えた場合，やめのソフトウェア開発の形態は崩壊するであろう.数時ましたで済むかどうかも気の重い問題である.使って間て弘作ってしまえたものが，調べる手間，交渉の手間しまった後で許可の交渉をするのはもっと恐ろしい.

を入れるとけた違いの費用がかかることになり，開発駄目だと言われてしまえばお手上げである.アルゴリ

期間は作ることを断念したくなるほどになるであろう.

ズムに定価がついていて，使ったものはそれだけを払

一方黙って使っている分には見つかる可能性はほとん

えばよいというのであれば，まだ考えられる.しかしどない.どこでも誰でも無断借用ということになるのどちらにしても，使用した側の申告を待つことになる.

は目に見えている.借用していることも借用側が調べ

どの特許アルゴリズムを使っているのかを調査するこなければわからないので，罪の意識も希薄である.不とそのものが気の遠くなるような手間(と金)のかかるものであるから，使用者の善意を期待することは無安だけが残ることになる.
調べる手間が大変だと言ったが，弁理士にたのめば理である.また 1 件のシステム開発の中で関係するア関係のありそうな特許を調べてくれるかもしれない.

ルゴリズムはかなりの数になると思われるので，各特

しかしカーマーカーの特許文書を読んだ限りでは，論許が勝手な価格をつけたとすると，全体ではとんでも文と違ってじっに読み難〈書かれている.ある程度のない額になりかねない.発明者にも利用者にも満足で読みやすきを要求きれる雑誌の論文とは目的が逆で，きる解決にはなりそうもない.

あいまいにしておいて，引っ掛かる範囲を広くとりた

ソフトウェア関係の売上から一定の割合で，つまりいのであろう.それでも審査をパスしたものはまだま

売上税の感覚で，拠出してもらってそれをアルゴリズしで，申請当時のものは数学用語はめちゃくちゃで全ムの発明者たちに分配するというのはどうであろうか.

く読むに堪えないものであった.このようなものを読分配する資金が 10 億円できたとすれば，たとえばみ解いて引っ掛かるかどうかを判定するのは耐えがた

1000 万円程度円程度

い作業である.

30 件， 100 万円程度

600 件， 20 万円程度

300 件， 50 万

500 件

発明者には利益にならず，利用者は真面白にやろうといった程度の配分が考えられる.アルゴリズムの利とすれば仕事をあきらめざるを得ないからすべて泥棒

用者/ソフトの開発者にとってもいつ特許侵害と告訴になってしまうであろう.アルゴリズムを特許化してきれるかと心配しているよりも経費が少々増えるだけしまえば社会に悪影響があるとはこのことである.特で済む方がよいのではあるまいか.開発受託からは許権は産業の振興に寄与するための政策的に設定した1%，汎用ソフトの販売からはもっと低率という程度権利である.基本的人権の様な不可侵のものではない.

ではど 7 だろ 7 か.

悪影響があるところにまで拡張するのは愚行である.

338(14)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

聞は出版後 15 年とする.

分配の方法

4.

アルゴリズム使用料を払うものは，使用料の支アルゴリズム開発の価値はどの程度と見るべきか.

払先を指定することができる.使用料のうち~定私見では，内点法や単体法，クイックソートやヒープの割合(たとえば 5 割)は指定どおりの論文に支ソートの発明者たちは，それだけで楽隠居ができてしかるべきだと考えている.

払われる.
5.

金集めも問題であるが，分配の方が難問である.分
配の対象を何にするか.カーマーカ一法は新発明では使用料の残りは適当な機関をつくって配分を決定する.
6. 組織はそのメンバーとアルゴリズム使用料のうないと上では言った.しかし内点法を世に広めたのはち一定の割合(たとえば 5 割)までを，組織が受ディキンではなくカーマーカーである.どちらが世のけとるという契約を交わすことができる.

中のためになったかといえば，文句なく後者である.
私がお金を出すのであれば，ディキンよりはカーマーカーの方に多く渡ってほしい.アルゴリズムの歴史にはこのようなことは珍しくない.新しく発見きれたよいアルゴリズムがじつは以前に発表されていたものであったということは何度もあったようだ.再発見され1.では社内開発も含めたいが，どうすれば把握できるかはわからない.

2. 3.

は発明を秘匿することが不利益になるようにしたいからである.

4.

は人気投票であると同時に，アルゴリズム使用料をボーナスのー形態とする道を開くものである.ア

たということは，新発見だと考えた当人だけでなく査ルゴリズムとしてきして優れていなくても，身近での読者たちも以前のものを知らなかったということを意

研究には大いに有難味もあるから，身びいきが悪いと味する.つまり広〈世の中の役に立ってはいなかったは恩わない.と考えてよいであろう.現在の特許のように先に発明

6.

は組織もある程度の見返りを期待できるようにしたものにだけ貢献を認めるのは実態に合わないのでしようという狙いである.アルゴリズム研究会社が成はなかろうか.

立するほどにはならないだろうが.

カーマーカ一法は最初に発表きれたものは射影変換最大の問題は 5.

である.どうすれば公正な配分がを使う方法であったが，多くの人の多くの研究によっできるかは頭の痛い問題であるが，これも 4.て問題の性質がよりよく理解できるようになり，アルを元に考えればよいのではなかろうか.の情報

4. の論文のゴリズムもかなり違った観点から説明きれるように引用論文を適当な方法で集計すれば，ある程度よい情なって，名前も内点法と呼ばれるようになっている.問報になるかと思われる.ただし，これは膨大なデータ題の性質を解明するための研究で必ずしも新アルゴリベースを必要とする.また学者/研究者へのアンケーズムの形をとらないものも直接間接にアルゴリズムのトを実施することも意味があろう.ただし，このため改良に役立つている.こういうものも配分に与ってよの費用は使用料からとるのであるから，あまり金をかいと思う.アルゴリズムの効率を実験によって検証しけすぎるのも問題である.公正きを追求しでも限度がたものが普及に役立つことはいうまでもない.さらにあるから，機械的に計算できる方法を決めて主観の入別の形で役に立つものに総合報告や教科書の類がある.

らない判定をするのがよいと考えている.

これらも貢献度に応じて配分しておかしくはなかろう.

なおアルゴリズム生産の現状を考えれば

5. から

4
.

以下はたたき台としての案である.

はかなりの部分が国外に流れるのが妥当であろう.

1.営利目的でソフトウェアを開発/販売するものからも国外に出ていけば，公正きをアピールできるだは開発費/売上に対して一定の割合(たとえばろう.支払い側の人気投票で分配を決めるようにすれ1%)でアルゴリズム使用料を支払う.

ば，論文をわかりやすく書くことにさらに意を用いる

2. 使用料配分の対象を論文/書籍とする.著者が複数のときは等分するものとする.
3. 論文は一般の目に触れるものに限る.適当な基ことになるだろう.特許文書の読みにくさと較べれば，はるかに明るい世界ではなかろうか.
これはたたき台である.独占使用でない，発明者に準を満たす雑誌，または市販の書籍で，ある程度あまり負担のかからない，高い貢献には実質的に報酬以上の部数が出たものとする.組織内部の work­が得られる方法がほしい.そういうものを確立するたingpaperや私家版出版は含まない.対象となる期めの議論が始められれば幸いである.

1994 年 7 月号

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(15)339