3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 6-3 (2020.7.9, オンライン)

高解像度 CGH 照明用スペクトル狭帯域化
ホログラフィック光学素子の作製
Fabrication of holographic optical element for narrowing spectrum ofillumination light in high definition CGH
山崎光誠
Kosei Yamasaki

五十嵐勇祐
Yusuke Igarashi

松島恭治
Kyoji Matsushima

関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACT
When an LED is used for the illumination light source of high-definition CGHs, the reconstructed image is often blurred
due to chromatic aberration. This problem can be solved by using a laser light source because of its narrow band. However,a coherent light source has the problem of speckle noises as well as a risk to human eyes. In this paper, a method to narrow
the spectrum of LEDs using a holographic optical element (HOE) is proposed for eye-safe and sharp optical reconstructionof high-resolution CGHs. Lighting units using the fabricated HOE are also designed and fabricated for practical exhibition.
Keywords: CGH, HOE, オーバーサンプリング
1.

はじめにそれを補間して参照光を数値的に干渉させることに近年，コンピュータホログラフィの進歩により，より干渉縞パターンを計算する技術である．しかし，高解像度計算機合成ホログラム(以下 CGH)を実際この技術を用いた CGH は波長以下の画素ピッチをに展示する機会が増えている．しかし，高解像度有するため，LED 光源で照明すると色収差による再CGH は一般に薄いホログラムであるため，実際の展生像のボケが顕著に生じる問題がある．この問題は，

示では，非回折光の非常に明るい光輝が観察の邪魔狭帯域なスペクトルを持つレーザー光源を用いればになったり，共役像が真の像と重なったりする問題解決できるが，レーザー光源は高価であったり大型が生じる．これらの問題は，再生照明光の CGH に対であったりするだけでなく，視覚への危険性やスペする入射角を大きくすることで回避できる．しかし，ックルノイズの問題がある．

そのためには干渉縞の画素ピッチを小さくする必要

そこで，本研究では体積ホログラムであるホログがあり，その結果，物体光波計算時間の長大化を招ラフィック光学素子(以下 HOE)を用いて LED 光源く問題がある．のスペクトルを狭帯域化し，LED 照明による高解像

そこで，計算時間を長大化せずに高解像度 CGH の度 CGH の再生像品質の向上を試みた．本論文では，画素ピッチを細かくする手法として考案された技術

干渉縞オーバーサンプリングした最小画素ピッチが，干渉縞オーバーサンプリングである[1]．この技

0.4 μm の高解像度 CGH をピグテイル LED 光源によ術では物体光波を従来のサンプリング間隔で計算し，り鮮明に再生することを目的として作製したスペク
トル狭帯域化 HOE の作製とそれを用いた照明ユニ

山崎光誠<yamasaki@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35
TEL 06-6368-1121(内線 5722)

ットを報告する.
2.

スペクトル狭帯域化照明光源

2.1. 構成
スペクトル狭帯域化光源の構成を Fig.1 に示す．

3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 6-3 (2020.7.9, オンライン)
本研究では，LED 光源の出力を HOE に入射し，そHOE

LEDのスペクトルを HOE により狭帯域化し，その反射
View point

回折光で CGH を照明する．従って，HOE には高い回折効率と波長選択性が必要であるため，そのような特性が得られるようにパラメータを最適化してHOE の製作を行う．
2.2. HOE の特性
HOE は体積ホログラムの一種であり，参照光と物CGH

Fig. 1

Narrowing the spectrum of the LED lightsource by HOE.

体光波を記録材料に対して反対側から入射することにより作製する．その波長選択性と回折効率は，入射角度等に依存して変化する．そこで，Fig.2 に示す

SF 1

二光束干渉法を用いて，本研究で使用する記録材料
で あ る COVESTRO 社 の フ ォ ト ポ リ マ ー

L1Bayfol®HX200 の回折効率と波長選択性の測定を波長 640 nm(赤色)と 532 nm(緑色)の 2 波長で行った．
この実験では焦点距離 50mm と 80mm のレンズ L1

SF 2

約 30mm の HOE を作製した．用いたパラメータを
HOE の入力光，L2 を通過する側を出力光として，Fig. 2

対する記録材料の角度 θ を 30°から 60°まで変化したを入力して出力光のスペクトルを測定した．
回折効率の測定結果を Fig.3 に示す．図のエラー
バーは最大最小を示している．この結果より，赤色，緑色ともに θ＝50°で回折効率が最大になっていることが分かる．波長選択性の指標であるスペクトル幅の測定結果を Fig.4 に示す．この結果から赤色では θが大きくなると線幅が小さくなり，波長選択性がよくなる傾向にあると分かるが，緑色では θ=60°でのみ波長選択性が向上し，それ以外はほぼ一定であった．しかし，測定範囲内ではスペクトルは十分狭帯域化されており，機能的には問題ないと考えられる．
これらの結果から，入力光と記録材料の角度は回折効率が最も良かった θ＝50°とした．一方，入力光とColor

Red

Green

Wavelength [nm]640532

Exposure [mJ/cm2]

1520

Ratio of input to output light1:1Exposure time [s]2

Number of trials

3100

出力光の角度は，ϕ =180°に近づくほど波長選択性が強く働くことが理論的にわかっている．そのため，できるだけ 180°に近く，また実際に照明光源としてOutput lightRecording
φmaterial

Table 1 Parameters used for HOE recording.

Diffraction efficiency [%]と同じビームを入射して回折効率を，また LED の光

Glassplate

Setup for two-beam interference to fabricate
volume holograms and measure properties ofHOE.

入力光と出力光の角度をϕ = 90°に固定し，入力光にHOE を作製した．この HOE に入力光として作製時

Input light

L2と L2 を用いて作成した平行光を干渉させ，サイズ
Table 1 に示す．いま L1 を通過する側のビームをθFig. 380Red60Green4020025354555
Angle of input light andrecording material θ [°]65

Diffraction efficiency for incident angles inBayfol®HX 200.

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16配置できる角度として，本研究ではϕ =150°とする．
Linewidth [nm]2.3. HOE の製作とその出力スペクトル
本研究で用いる照明に用いる LED 光源はピグテイル型であり，ファイバ端面からの光の発散角は約45°である．HOE のサイズを 30mm として HOE の設12Green40計した結果が Fig.5 である．この HOE を Fig.6 の光学系を用いて製作した．ここで，入力側には倍率 40倍，出力側には 20 倍の対物レンズを用いたため，本Red8Fig. 4

研究で使用したレーザー光源を組み合わせた場合，20304050Angle of input light andrecording material θ [°]6070

Wavelength selectivity of incident angles inBayfoll®HX200.

対物レンズからの光の発散角は赤色で 17°，緑色でVirtual illumination
light source

13°となった．これが HOE の出力光の発散角𝜃𝜃𝑑𝑑 となる．なお，HOE の製作に用いたパラメータは Table
1 と同じである．

150°

LED light
45°
source

通常の LED 出力とそれを HOE で反射した場合のスペクトルの測定結果を Fig. 7 と 8 に示す．いずれ50°25mm

も，(b)にオレンジ色で示したスペクトルは，カラーフィルタ方式フルカラーCGH において LED 光がカFig. 5

ラーフィルタを往復で透過した場合の実効照明スペ𝜃𝜃dHOE

Design of HOEs.

クトルである[2]．本研究で製作した HOE を用いた方が狭帯域であることがわかる．
照明光源ユニットの作製と CGH の光学再生

50°作製した HOE を組み込んだ照明ユニットの作製を行った．その構造を Fig.9 に示す．このユニットはピグテイル LED 光源のファイバ・パッチケーブルのフェルールを挿入することで，赤色で 17°，緑色でFig. 613°の発散角の狭帯域化光を放出する．製作した照明光学再生を行った．本実験で用いた約 5cm 角の高解像度 CGH の 3D シーンを Fig.11 に示す．この CGH

1.2

10.8
0.6

200.4
0.20をおよそ 120mm 離して設置した HOE で照明するこ

550

Fig. 7位置を決定した．そのパラメータを Table 2 に示す.

赤色，緑色ともに狭帯域化した再生像の方がシャープになっていることが確認できる．また，元々スペIntensity [a.u.]

通常の赤色 LED 光源を用いた場合とスペクトルに示し，同様に，緑色の場合の比較を Fig.13 に示す．

600

650Wavelength [nm]700

Color filter

10.80.6

90.40.20550(a) LEDとを想定して，赤と緑それぞれの CGH の参照光源

狭帯域化 HOE を用いた場合の再生像の比較を Fig.12

Optical setup for fabricating HOEs.
Intensity [a.u.]

製作した照明ユニットを用いて，実際に CGH の25mm Recording
material

1.2

Intensity [a.u.]

ユニットの写真を Fig.10 に示す．

Glass plate

SF 2

1.2
10.8
0.6
0.4
0.2
0450

500

550600

Wavelength [nm](a) LED

Fig. 8650

700

Spectra of LED and HOE outputs (Red).

33

クトルが広い緑色 LED では，スペクトル狭帯域化

600

Wavelength [nm](b) HOE

Intensity [a.u.]3.

SF 1150°

650

1.2
10.8
0.6
0.40.20

Color filter
8450500

550600

Wavelength [nm]650(b) HOE

Spectra of LED and HOE outputs (Green).

3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 6-3 (2020.7.9, オンライン)
60mm

yFlexible arm

52

Optical fiber
ferrule

HOE

x40mm

5017°(Red)13°(Green)

52z

100
Units: mm

Fig. 9The structure of the lighting unit.

Optical fiberLighting unit

CGH

Fig. 11 The 3D scene of the sample CGHs.
Table 2 Parameters of the sample CGHs.
ColorRed

Number of pixels

65,536 × 131,072

Pixel pitch [µm]0.8 × 0.4Size [mm2 ]52 × 52

Wavelength [nm]Center of ref.wave(x,y,z)Green640

532(0,94,163)(0,115,200)

Fig. 10 Exhibition of a CGH using the lighting unit.
HOE の効果がより高く感じられることが分かった．
4.

まとめ
従来の高解像度 CGH の明るさを失わず，安価かつ小型で鮮明な再生像が得られる照明システムを作製する手法を提案し，その有用性を確認した．特に緑色では，LED のスペクトルが広いため従来は鮮明な再生像が得られなかったが，狭帯域化により LED照明でも展示可能になった．

(a) Without HOE(b) With HOE

Fig. 12 Optical reconstruction (Red).

謝辞
本研究は，日本学術振興会科研費 18H03349 の助成を受けたものである．
参考文献[1] K. Matsushima: Introduction to computer holography,
Section 8.8.3 (Springer, 2019).
[2] Y. Tsuchiyama, K. Matsushima: “Full-color largescaled computer-generated holograms using RGB
color filters,” Opt. Express 25, 2016-2030 (2017).

(a) Without HOE(b) With HOE

Fig. 13 Optical reconstruction (Green).