3 次元画像コンファレンス 2018 講演論文集, 2-1 (2018.7.5, 北海道大学)

GPU とスイッチバック法を用いた点光源法とポリゴン法の速度比較
Comparison of computation time between point-based and polygon-based
method using the switch-back technique with GPU中清裕貴
松島恭治
Yuki Nakase
Kyoji Matsushima
関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACTThe switch-back method is implemented in GPU and its combination of the point-based method is compared withthat of the polygon-based method. The measured computation time of 32K×32K CGH shows that the switchback
method has an effect of accelerating computation by the point-based method. However, the results also show that thetotal computation time is dominated by that of field propagation.
Keywords: 計算機合成ホログラム，ポリゴン法，点光源法，スイッチバック法，GPU1.

はじめにわせて GPU でも実装されている[3]．

計 算 機 合 成 ホ ロ グ ラ ム (Computer-Generated

そこで，本研究ではスイッチバック法を用いて隠Hologram: CGH)における物体光波を物理シミュレー面消去を行い，CPU を用いたポリゴン法，GPU を用ションにより数値合成する手法として，主に点光源いたポリゴン法と点光源法の計 3 つの手法で計算速法とポリゴン法が挙げられる．ポリゴン法は点光源度の比較を行った．

法と比較して計算速度が高速であるため，数 10 億画

2.

隠面消去を行わない場合の速度比較

素以上の高解像度 CGH の物体光波の計算にはポリ隠面消去を行った場合の速度比較に先立ち，GPUゴン法が使われている．しかし，近年，GPU が急速を用いた隠面消去無しの場合の速度比較を行った．に発達しており，GPU と相性の良い点光源法と CPU

2.1. 点光源のパラメータ設定と計算手法によるポリゴン法との計算速度の比較では，点光源物体光波の計算手法において，ポリゴン法ではポ法の方が速いとの報告もある[1]．しかし，この報告

リゴンを面光源として扱いその光波を計算する．一では隠面消去を行っておらず，またポリゴン法は方，点光源法ではポリゴン表面に点光源を敷き詰め，CPU で計算をしていた．

点光源からの球面波を重畳することにより計算を行

一般的な 3D シーンの光波計算では隠面消去処理

う．点光源法では敷き詰めた点光源とピクセル数のが不可欠である．全方向視差 CGH で有効な隠面消積に計算時間が比例するため点光源密度が増加する

去処理にはポリゴン単位の高速な光波遮蔽手法であと計算量が増え、計算時間が増加してしまう．一方，るスイッチバック法があり[2]，ポリゴン法と組み合ポリゴン法にはそのような可調整なパラメータは無中清裕貴<nakase@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町 3-3-35
TEL 06-6368-1121(内線 5722)

い．
そこで，点光源法とポリゴン法の条件を公平にするために必要最低限の点光源数を物体表面に配置する．視力 1.0 の観察者が CGH 前方の一定の位置から再生像を観察すると仮定し，その視角の 1/60 度にお3 次元画像コンファレンス 2018 講演論文集, 2-1 (2018.7.5, 北海道大学)
いて点光源が分離して見えない最低の光源密度を設
Object定した．具体的には観察者が CGH から 25cm 離れた

yHologram

位置から観察することを仮定している．
また，点光源の計算手法はいくつかあるが，本研

x25mm

究では GPU を用いた場合に単純な球面波の式より100mm0zも高速に計算できる差分法を用いて計算を行った[2]．
2.2. 計算時間の測定結果

Fig. 1計測に用いた 3D シーンを Fig.1，パラメータをTable 1 Parameters used for comparison.

Table 1 に，また計測結果を Fig.2 に示す．この結果
から，隠面消去を行わない物体光波計算においてGPU を用いた場合，点光源法よりもポリゴン法の方が高速に計算できることが分かる．
CGH の計算では低速なメモリ領域を使用しているためにメモリアクセス回数は計算時間に大きな影

3D scene used for comparison without
occlusion culling.

Number of pixels

32,768 ×32,768

Pixel pitches

0.8μm × 0.8μm

Design wavelength
Model
Number of polygons
Division of sub-model

632.8 nm
Dodecahedron
960
5響を与える．そのため，点光源数とホログラム面の600ければならない点光源法では計算速度が低下してい500ると考えられる．
3.

隠面消去を行った場合の速度比較の方法

3.1. スイッチバック法
CGH において自然な再生像を得るためには隠面

Computation time [s]ピクセル数に比例した回数メモリアクセスを行わな消去が必要である．高解像度 CGH の隠面消去には400515.5394.7

3002001000

ポリゴン法と相性が良いシルエット法が用いられてPolygon-based
methodいる．この時，物体自身が持つオクルージョンを正Point-based
method蔽処理を行うスイッチバック法を用いなければなら

Measured computation time without
occlusion processing.
サンプル点数 32K×32K の光波までを扱うことがでない．スイッチバック法とは，Babinet の原理に基づきる．そのため，本研究ではセグメント分割を必要き，シルエットマスクを反転したシルエット開口をとしない 32K×32K の CGH で測定を行った．
また，用いてポリゴン単位シルエット法を高速化する手法

GPU で計算できない処理は CPU にデータを転送し，である[1]．

CPU で計算を行っている．

しく再生するためにはポリゴン単位でシルエット遮

3.2. GPU による計算支援

Fig. 2

Fig.3 に物体光波の計算におけるデータの流れをスイッチバック法を用いて高解像度 CGH の物体示す．分割したサブモデルに対してスイッチバック

光波計算をする場合，最低でも物体光波の格納に必処理を行う．このスイッチバック処理では部分光波要な容量の 2 倍のメモリが必要であるため，一般的の逆伝搬，マスク処理，光波の重畳，部分光波の順な GPU のメモリ容量では不十分である．そのため，伝搬をすべてのポリゴンに対して行う．光波の計算

光波の分割計算を行うか，GPU では不可能な処理をに関してはポリゴン法では二回の FFT と補間処理をCPU 側で行う必要がある．

含むポリゴン光波の計算を行い，点光源法ではポリ物体光波は 1 点が 8byte の複素振幅データである
ため，本研究で用いた GPU(メモリ 12GB 搭載)ではゴンに敷き詰めた多数の点光源からの球面波計算を行うことでポリゴンからの光波を求めている．

3 次元画像コンファレンス 2018 講演論文集, 2-1 (2018.7.5, 北海道大学)
スイッチバック処理後には，光波を次のサブモデ

Objecty Hologram

ルの位置まで伝搬しなければならない．しかし，GPUでこれを行うにはメモリが不十分であるため，一度xCPU にデータ転送を行い，CPU で次のサブモデル位20mm置までの光波伝搬を行なっている．その後，GPU 側045mmに再びデータ転送し，次のサブモデルに対してスイz

ッチバック処理を行う．これを繰り返し，全てのサブモデルに対して物体光波を計算し，最後に GPU から CPU へデータ転送を行い，ホログラム面までの比較的長い距離の光波伝搬を行なっている．
4.

速度比較の結果

4.1. シーン構成
本研究ではスイッチバック法による隠面消去処理を確認する為にオクルージョンのある物体モデルを使用した．用いた物体モデルと座標系を Fig.4 に，またパラメータを Table 2 に示す．
4.2. 計測環境Fig.4

3D scene used for comparison with theswitch-back method.

Table 2Parameters used for comparison withthe switch-back method.

Number of pixels

32,768 ×32,768

Pixel pitches

0.8μm × 0.8μm

Design wavelength632.8 nm

Model
Number of polygons
Division of sub-model

Five Rings
5000
9果を Fig.5 に示す．この結果から，スイッチバック法

CPU を用いたポリゴン法，GPU を用いたポリゴン法，GPU を用いた点光源法の 3 つの手法で計算速度の比較を行った．計測に用いた環境を Table 3 に示で隠面消去を行った場合は，ポリゴン法よりも点光源法の方が速くなることが分かる．
Fig.6 に示した計算時間の内訳を見ると，点光源法

す．

によるポリゴン光波の計算時間が 7.6 秒と非常に短4.3. 測定結果

いことがわかる．これは次の理由によると考えられ

CPU を用いたポリゴン法，GPU を用いたポリゴンる．スイッチバック法を用いて隠面消去を行う場合，法と点光源法の 3 つの手法による計算時間の測定結シルエット開口による遮蔽を行うために部分光波をCPU

GPU

Objectdata

Processing of each polygon

ObjectPlane
Backward propagation of smallpart of wave-field(FFT×2)

Vertex data

Switch-backcomputation
Masking

ObjectPlane

Transfer data

ObjectPlane

Propagatingto next plane

Computation of polygon field
Polygon-based method(FFT×2+Interpolation)

ObjectPlane

Transfer data

Point-based method

ObjectPlane
Forward propagation of small partof wave-field(FFT×2)
Processing of each
sub-modelFig.3 Flow of object-field computation by the switch-back method.

3 次元画像コンファレンス 2018 講演論文集, 2-1 (2018.7.5, 北海道大学)
ポリゴンの位置にある平面まで逆伝搬し，ポリゴンTable 3に敷き詰めた点光源の球面波をその平面上で加算しSpecifications of hardware andsoftware used for comparison.

Hostて順伝搬を行う．そのため，点光源と球面波を求めCPUIntel Core i7-6800K (3.40 GHz)る平面の距離が近くなり，球面波の広がりが大きくMemory

96 GB減少する．その結果，球面波の計算量とメモリアクCores

6Device

セス回数が減るため，点光源法による光波計算時間が大幅に減少したと考えられる．しかし，計算時間

GPU全体で比較するとポリゴン法と点光源法光波の計算

MemoryCUDA cores
Software

時間に大きな差はできなかった．これはどちらの手

NVIDIA GeForce GTX
TITAN X (1.08 GHz)12GB3072
CUDA 7.5法においても伝搬計算の時間が 50％前後を占めるためである．ここで，Fig.6 における伝搬計算は GPU

なお，今回の計算におけるデータ転送時間は両手法共に約 56 秒であり，計算時間の 1 割ほどになることが分かった．
5.

まとめComputation time [s]だけでなく CPU による計算も含んでいる．

1600
1200
800

606.7

533.4

4000

スイッチバック法による隠面消去を行った場合，

Polygon-based Polygon-based Point-basedmethod(CPU) method(GPU) method(GPU)

点光源法による光波計算時間が大幅に短縮されるため，点光源法とスイッチバック法の相性が非常に良

1441.9

Fig.5

Measured computation time with theswitch-back method.

いことが分かった．また，全体の計算速度を上げるためには伝搬計算の速度向上が必要であることがわかった．
謝辞

Others31%(187.5 s)

本研究は，JSPS 科研費 18H03349，文部科学省
私立大学戦略基盤研究形成支援事業(平成 25 年～平Numericalpropagation
48%(292.3 s)

成 29 年)，および科学技術振興機構産学連携バリュープログラム VP29117941340 の助成を受けたものである．
参考文献[1] K. Matsushima, M. Nakamura and S. Nakahara:

Computation ofpolygon field
12%(71.3 s)Data transfer
9%(55.5 s)(a) Polygon-based method
Computation ofpolygon field
1%(7.4 s)“Silhouette method for hidden surface removal incomputer holography and its acceleration using
Others34%(179.4 s)

the switch-back technique”, Opt. Express 22,24450-24465(2014).
[2] 岩瀬進, 吉川浩: “差分法に基づくホログラム

Numericalpropagation
54%(290.6 s)の高速計算法”, 映情学誌 52, 899-901(1998).
[3] 中清裕貴, 松島恭治: “高解像度 CGH におけるスイッチバック法隠面消去処理の GPU を用いた高速化”, HODIC Circular 37, No. 4, 2027 (2017).

Data transfer
11%(56.0 s)(b) Point-based method

Fig.6 Itemized computation time.