エキスパートシステムを用いた生産スケジューリング
入津直樹\浜崎孝志，山中止志郎
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われわれは多くの計画型のエキスパートシステム(以下 ES と略)にかかわってきた[ 1J[2J [3].その領域は，作業に対応するものは使名や科目名や作業名であり，資源に対応するのは主として人である.したがって(日本

公共機関，流通，製造，交通運輸など広範囲にわたり，では)非常に融通のきく点がこの型の特徴である.一般

その中から各領域にはそれぞれ典型的な問題のパターン

的に時間軸が連続ではなくコマごとに区切られていて，がある可能性が示唆された.計画型 ES はスケジュ}リ

その単位で時聞が進行する.

ング，設計，配置などに分けられるが，ここでは特に計

1.2 配送計画(図 3 )画型 ES の分類とスケジューリング ES についての一般

この型には，製造業や流通業の原材料や製品の配送ス的な問題点と解法を述べる.

ケジュールがある.資源に対応するのはトラックや船な

1. 計画型 ES の分類

どの輸送機械であり，作業に対応するのは指定時間(まわれわれは計画型 ES を 6 つのタイプ，すなわち作業で)に指定荷物を指定先に届けることである.したがっ

時間割，配送，工程設計，生産計画，交通機関のダイヤて，どのように荷を積み合わせるかという荷積みの問題

編成，配置，に大きく分類することを試みた(表 1 )[2Jと，どのようなんートで回ったらよいかという 2 つの問[3]. これはあくまで今までに観察された ES を母集団と題がからみ合って生ずる.生産計画にたとえていえば，した分類で、あり，当然これ以外の型があると思われる.またこれはアプ
リケーションの型，い L 、かえると市場の側からみた分類であり，解決法や問題構造の類似性からみた分類で

表 1

計画問題の分類

土七一竺二十一日ce ITime I (Dみd場合)
作業計画|作業一作業種別|作業者
連続的原則としてい Resource が人である|•
1はない.以下に各型の説明を行なうが，特に生産スケジューリングについて詳しく述べる.言葉の使い方として，スケジューリングは作業を資源 X 時間の平面上に配置することでl作業一教科

配送計画|作業ー積荷|乗物|それほど |・ Job に配送先，仕入元発くシ』

聞きグほ

イそンれ

テは1.
1 時間割(図 1 ， 2)

生な

きつくない|情報がある!(順序程度 )1•

題つ

配送先
仕入元

作業者一教師!離散的卜 A とほぼ向じだがI( 教室I( コマ単位 )1教室を考慮|時間はコマ単位

一間ル時いあるとする.

時間割
作成

Softωnstraints が多い

この型には交通機関の乗務員のスケジュール，店員や作業員のスケジ

いりさわなおき

日立東北ソフトウエア紛

はまざきたかし，やまなかろうとし鮒日立製作所情報システム工場

ホ干 980 仙台市青葉区一番町 2-4‑1

品ば

ュール，学校の時間割などがある.

/!・時間の扱いが厳しい
連続的)

興和ピル

1991 年 3 月号

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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1 つの万能設備(輸送機械)に多種類の原材料(荷)をつぎ込んでその日のうちに順次異なる製品を作る(荷の配達)ことに相当する.荷積みの問題には輸送機械の容積や重量の制限，同ーの輸送機械に積み合わせることができるかどうかの制約，などがあり，ルーティング問題には配達指定期日の制約，配送時間(コスト)最小化という目的，などがある.
1.3-作業 X と倒人Y の関係(必要資格等)

工程設計(図 4 )・外部的要因(労働協約等)製品が多数の部品により構成される場合，この製品を L 、かなる順序で

図 1構成部品をつくりながら組み立てて作業計画

ゆくかと L 、う工程の順序と組立を決定する問題である.金型の製造のよ
うに毎回新しい製品の制作をしなければならない場合にみられる.

\，、か三〉詞五なる部品を使うかは，製品によってさらには部品の在庫料によってある

教師 A

程度限定はされるが，自由度はなくならないので，最適化の余地がある.

この問題は工程の順序と結合関係を決めるだけで，設備上に工程をスケジューんするものではないので，時間や資源の容量は考えない.

1.4 生産計画(図 5 )図 2作業に対応するのは材料に処理を時間割作成くヰi柄データ〉

ほどこす工程であり，資源は処理を行なう設備である.これはさらに離散的な型と連続的な型に分れると思われる.

1.4.1 離散的な生産計画(図 6 )車納 al 配送先 1 :積荷 A， B製品が主として個体でカウントで配送先 2 :積荷 Cきる場合であり，もっとも典型的に

車輔 bl 配送先 3 :積荷 Bみられる型である.

1.4.2 連続的な生産計画(図 7 )製品が主として流体であり，たと-積合せ条件
・配送コスト

えば化学プラントの釜のようにある設備である製品をつくってから，いったんその設備を洗うことなく前の製品と性質が似た他の製品をすぐに生産するような場合である.当然作

142 (26)

図 3配送計画© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

る製品が切り替わった直後は前後〈注文情報〉の製品が混ざりあっているので，品種製品の質が悪化するが，前後の製形状品を性質の近いものにすることが寸法

できればこう L 、う悪影響を最小限に止めることができるし，また設備の洗浄は非常に高いコストがかかるので，そうせざるをえない.

1.5 ダイヤ作成
列車のダイヤ作成のように人間でも非常な熟練を要する問題で，スケジューリング問題の中ではも図 4

っとも難しくなりうる要素を持っ工程設計ている.

1.6 配置〈製品情報〉

建物のフロアの分割やフロア上への物の配置，容器にできるだけ物を詰め込みさらに効率よく取り出せるようにする問題，板どり問題などがある.分割問題や詰め込み問題は全資源の量とそれの割り当てた L 、要求の総量との比が 100%(あるいはそれをめざす)であり〈装置〉コスト最小最適化をめざせば組み合せ爆発に必ず直面する.

2
.

生産計画

装置 1
ヨ:

干呈 :A

切符時間 :η

生産計画は一口に言えば，資源(設備)に作業(生産作業や保守作業)を種々の制約を満たし，かっ

図 5生産ス計画ケジューリングスケジューんの種々の側面からの第 2 工程

評価値を最大/最小にすることである.制約

第 n 工程I
MN‑l Iや評価基準がトレードオフの関係にある場合は最適な値になるようにしなければならな,2.

Eヨ22

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L 、 [6J [7].
制約

制約は固定的なものではなく，時や環境の変化につれて変わるものである.

区三日庄三日日正ヨ

2.
1.
1 硬い制約必ず守らなければならない制約である.製記号:仁コ…マシン

品とそれを処理できる資源(設備，人，治工具)との関係や，注文の納期，中間仕掛品のCコ… i台工具
図 8離散型生産計画スケジューリング

置き場の容量や置いておく時間の制限，ライ

製品種別毎に，製品工程，各工程で利用可能な装置ンの永続的不停止，特定の設備を操作できるおよび必要治工具が定義されている.

1991 年 3 月号

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(27)143人の数の制限，原材料の到着目日• :(f庫切れを起こさない注文.納期厳守

あたりの原材料使用量の制限日あ・中間物生成量最小比

たりの同一製品生産量の制限，設備の保守作業の日程，設備の稼働日の日程，~-などがある.硬い制約には最適値(目標値)と許容範囲があり，許容範囲の温度，圧力中では最適値に近い方がよい(つまり

口

触媒，等

軟らか L 、制約が生きている).

2.1.2 軟らか L 、制約
守らないと実行が不可能というわけではないが，できるだけ守ってほしい制約である.注文の納期，同時段取り替え多発の禁止，1 日 /1 月あたりの残業時間の制限，などがある.軟らか L 、制約には最適値(目標値)がある.稼働率の向上や平準化は軟らかい制約の一種と考えることもできるが，ここでは評価基準の方に分類しておく.

-構成の近い製品を連続して生産する. (急激な変化は，避ける)・生産量は，製品種別により異なる.
・製品の構成比の許容限度がある.
・圧力，温度，触媒等により製品種別は異なる.
.ロット分割ある.

・製品種別が大きく異なる場合，タンク洗いが発生する.
・装置の置換が必要になる製品種別がある.又その場合丸 1 日かかる
・中間タンクは，許容最大/小限度がある.

2.1.3 グローパルな制約(全体目標)
スケジューんが全部終了してみないと評

図 7連続型生産計画スケジューリング

価できないような制約で，実際には制約というよりは全からずれているのと，どちらが辛いのかはそう L 、う場面

体目標といった方が適している.納期遅れの件数を何件に直面しないと判断できないことが多い.

以下にするというようなものである.

2.
2.
2 全体的な目標測度
全体的な目標測度には，稼働率の向上，設備使用の平2.1.4 ローカんな制約
スケジュールの途中でもその抵触が確認できる制約.

1 日あたりの同一原料の最大消費料などである.

順化，製作時間の短縮，低コスト資源の使用率の向上，段取り替え時間の短縮化，負荷状況にあった設備の休止，

2.
2 評価基準と全体的な目標尺度残業の低下，などがある.これらは一種のグローパんな評価基準(つまり，良いスケジュールとはなにか)を軟らかし、制約と考えることができる.

的確にとらえることは難しい.それは各制約を満たしている度合いと，全体的な目標尺度(稼働率の向上や平準化など)の達成度との兼ね合いで決まり，さらに専門家

3.

生産計画 ES

3.
1 スケジューリング ES の特色
現実この種の問題においてはどのようなスケジューんの聞でもまた同ーの専門家の中でもある程度変動するもを出力することが最良なのか誰も定義できない.少なくのであり，確立した明白な基準は存在しない.これがスとも，ケジューリングのコンピュータ化を難しくしている条件

ランスを定量的に厳密に述べることは，現場の人間でもの 1 つである.制約の不満足度や全体的な目標尺度のコ生産管理の人間でも非常に難しい.このような目標がはストファンクションが存在すれば L 、 L 、のだが，現実にはっきりしない問題に対して，トレードオフの関係にある制約や目的測度聞のバ

ES では人間的なボトムアいくつものスケジューんを生成してみる中でしかそれをップ的プロトタイピング的な解決法を採ることにより，推測していく方法がない.

人聞になじみやすい解決策を提供している.

2.
2.
1 各制約の重み

現場のスケジューリングのやりかたには大枠となる手硬い制約が軟らかし、制約より重要なのは当然だが，硬順の部分とその枠組みにつめ込まれて使われる枝葉の手

L 、制約向土でも大まかな制約対制約の重要度の違いしか順があるように思われる.大枠の手順の種類はそれほど定義できない.つまり制約 A と制約 B とではだいたい制多くないが，枝葉の手順は数も多く現場によって使われ約 A の方が重要だとはいえても，制約 A が値 a ぶんだけるものもまちまちであり，また現場環境の変化に伴って最適値からずれているのと制約 B が値 b ぶんだけ最適値変わることが多いようである.

144 (28)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

ES はツステムの固定部

オベレーションズ・リサーチ

分と可変部分とを分けて保守性や拡張性の増大を狙うもる.のであり，枝葉の部分をルールで記述することはこの意

3.
3 ルールの性質が生かしやすい所味で理に適っている.

スケジューリングは非常に多くの判断プロセスが速な

3.2

一般的割付ロジマク(多工程型)って達成されるものであるため断片プロセスだけを記述

生産計画システムは以下のような手順で割付を行なう

ものが一般的なものの l っと忠われる.
大日程計画に対応し[1注文マージ]

1 から 3 までは4 以降は小日程計画に対応する.
同一製品タイプで納期の近い注文をしてそれらの制御はすべて推論エンジンにまかせてしまうというプロダクションシステムの基本セオリーではとうていカバーできな L 、[ 4J[5J.

しかしながらいくつかの部分ではその特性を生かせると思われる.たとえば， 4 ,マージして一緒に作るようにする.

6 ， 7 ， 11 などのステップである.やり方が不確定で可変性[2 :ロット分割]の高い部分的手続きの候補が複数並存している部分を切各注文の各工程における並列処理マ

シン台数を，納期を守り工程聞の処理速度のパランスがり出せる所ではな L 、かと思われる.

現状の計画型 ES を概観し，時間割り，配送，工程設とれるように決める.

設備群毎に各注文の納期や制作数や材計，作業計画，配置，ダイヤ編成の 6 つに分類できるこ

料到着目などをもとに負荷率の計算をする.工程間の半とを示した.生産計画の問題点を分析し，結果の評価基製品バッファー量の制約を考慮して最早開始時間や最遅準の不明確さから，終了時間や余裕を求め納期が守れるかどうかチェックすチが適していることを具体的に示した.最後に計画型のる.

問題の中でも典型的な多工程の生産計画問題に適用可能[3 :負荷計算][4 :割り付け戦略の選定]

状況に応じて資源と作業のどちらに先に注目する方法を採るか，あるいは資源 X 作なアルゴリズムを提示し，システムのどの部分にノレールを生かすべきかについて実証した.

業 X 時間の組合せ全体を対象にする方法を採るか，また引用文献

方向について forward/backward/island/mixedのどの方法を採るのかを決める.

たとえば，

if (選択の自由度のごく少ない部分がある)一〉それをスケジュールしてしまう.
ある)

els
ei
f (負荷率の高い設備群 or 工程がor (設備の稼働率を高める要求が高 L 、)ー〉そのES 的なプロトタイピングアプロー[1J 小六正修，山中止志郎，吉村紀久雄，凶村智一“ AI 実用化の動向と日立製作所の取り組み"目立評論(1990) Vo 1. 72 , 1‑8[2J 浜崎孝志，亀岡達也，奥出聡，小六正修，小塚潔

工程用または設備群のスケジュ」ノL を時間的に前詰めで“計画・スケジューリング型エキスパートシステムへ行なう.のアプロ一千"目立評論(1 990)

else-> それ以外の作業のスケジュールを時間的に後詰め(ジャストインタイムを重視)で行なう.

[5 :割り付け候補の洗い出し]設備の機能などを考慮、して行なう.

[3J 入津直樹，浜崎孝志，山中止志郎“エキスパート・システムを用いた生産スケジューリング"

IMA 合同シンポジウム[6 :硬い制約によるフィノレター]

その候補中で，硬い制約に抵触するものをフィルターアウトする.

[7 :柔らかし、制約によるフィルター]

残った候補の中から柔らか L 、制約や全体目標額Jj度やスケジューリングのヒューリステイクスなどの観点から評価して一番良い候補を選び割り当てる.

[8 :割り付け]を行なう.

Vo 1.7 2, 4 ト 46

状と課題一(1 990)

OR/J

CIM とその要素技術一現

2
3‑
2
9

[4J 花岡かほる，辻洋，丸岡哲也“エキスパートシス
テム構築標準手順 ""ESGUIDE" 日立評論 (1990)

V01.72 , 35‑40[5J 石崎純夫(監修)森文彦，花岡かほる(著)“エキスパートシステム構築技法入門"オーム社(1 990)

うまくゆかない時は知的なパックトラックをする.

[9 :割り付けの影響の伝播波及][6J 橋本文雄“ジョブ・ショァプ・スケジューリング"
コンピュートロール

前詰めか後詰めかに(1985)

No.11 ，“ CI 島{"

61‑
69[7J SmithS. F. , FoxM. S. andO wP. S.
and maintaining Detai!ed

よって割り当てられた作業の後ろ(前)工程への影響を波“ Constructing

及的に計算する.

productionplans:inv
est
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[10:J 4 へゆく.

lopmento
fknowledge‑basedf
actor
yscheduling[1 い評価]1986)Fall45‑
61systems" AI magazine (全ての作業が割り当てられたら，評価をす1991 年 3 月号

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

45(29)1