２００７年度 標本調査 スライド資料

6/6/07

第8回 6月6日の講義内容

全数調査と標本調査

 §3-5. サンプリングの方法

 統計調査 全数調査と標本調査

 調査対象＝母集団

 サンプリングの種類 無作為抽出の方法
単純ランダムサンプリング
 系統抽出法 多段抽出法 層化抽出法

16/6/07

全数調査（悉皆調査）
母集団全体を調べる（記述）
標本調査
母集団の部分集合を調べて、母集団の性質をあてる（推測）

26/6/07

サンプリングの種類

無作為抽出の方法

 標本のとり方⇒推定の精度を左右 まず、母集団リスト＝サンプリング台帳が必要（標本の代表性）
 有意抽出（非確率的）
 典型調査： 割当調査： ランプリング台帳として使用されるもの「選挙人名簿」
 電話帳
 各種名簿（注意）個人情報保護法施行以降、サンプリング台帳の利用は制限される方向?
典型的な集団を選ぶ
属性によって調査数を割当

 無作為抽出（確率的） ランダムサンプリング

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copyright (c) 2007, Y. Takeuchi サンプリング台帳から確率抽出

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単純ランダムサンプリング

単純ランダムサンプリング(2) サンプリング台帳から乱数（一様乱数）によって

 標本数と精度の関係
 （例1）視聴率 関西地区（調査世帯600）

抽出する方法 利点：各個体が等確率で抽出 欠点：母集団の属性構成と抽出後の標本の属性構成が異なることがある。

 完全独占中継！おめでとう！藤原紀香・陣内智則愛と爆

笑と涙の結婚披露宴
よみうりテレビ ‘07/5/30(水) 19:00 〜 視聴率 40.0%
二項分布より、視聴率pの推定量の分散はp(1-p)/np=0.400, n=600として計算すると､0.0004。
標準偏差は、0.02。
したがって、95%信頼区間は±4.00%。

 事前確率と事後構成比の違いに注意

c.f. 視聴率調査について
56/6/07

系統抽出法

単純ランダムサンプリング(3)systematic sampling サンプリング台帳から等間隔で抽出する方法。等間隔抽 標本数と精度の関係（続） （例2）視聴率 関東地区（調査世帯600）


出法ともいう。
 まず、母集団の総数Nを抽出する標本数ｎで割り、ｋ=N/n

ドラマ プロポーズ大作戦
フジテレビ ‘07/5/28(月) 21:00 〜54 視聴率 14.6%
二項分布より、視聴率pの推定量の分散はp(1-p)/np=0.146, n=600として計算すると､0.000207806。
標準偏差は、0.0144。したがって、95%信頼区間は±2.9%。
視聴率 17.5% と 視聴率 11.7%の響きの違いは大きい!!

6/6/07

copyright (c) 2007, Y. Takeuchi

66/6/07

個体からなるｎ個のサブグループに分ける。
 次に第１サブグループから乱数によって標本を１つ抽出する。以降サンプリング台帳からｋ番おきに抽出する。
 （例）1,000人の母集団から50人の標本を抽出するケース

k=1000/50=20。
サンプリング台帳の1~20番から乱数でｒ番目の個体を抽出。
 以降、台帳からｒ+20×ｊ番目（ｊ=1,…,ｎ-1）の個体を抽出。
76/6/0782

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6/6/07

多段抽出法 multi-stage sampling

多段抽出法(2)

 母集団から直接ランダムサンプリングするので

 （例）近畿圏から１００人抽出はなく、母集団を互いに排反する集団に分割して、まず集団をサンプリングする。次に抽出された集団からランダムサンプリングするという抽出法（二段抽出）。
 抽出された第一次集団をさらに互いに排反する小集団に分割し、その小集団をランダムサンプリングする、ということを続けていくのが、多段抽出法である。

96/6/07

 第一段：大阪、京都、兵庫、滋賀、和歌山、奈良の６府県から一つの府県を抽出
 第二段：第一段で抽出された府県から市町村を抽出
 第三段：第二段で抽出された市町村からランダムサンプリングで１００人抽出

106/6/07

多段抽出法(3)

多段抽出法(4) 抽出の原則：末端が等確率で抽出されること
 確率比例抽出

 数値例
 Ａ学部 在籍 ３００名

 第一段階の抽出で、個体数に応じて抽出確率を Ｂ学部〃 ２００名〃 １５０名 Ｄ学部〃 ４００名 Ｅ学部〃 １５０名 ５学部（1200人）から２学部を選び、１００人抽出調整し、第二段階の抽出でランダムサンプリングする方法

 Ｃ学部

 等確率抽出：第一段で複数集団の抽出を行う場合
 第一段階の抽出では、ランダムサンプリングで抽出。第二段階の抽出で個体数に応じた標本数を抽出。

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6/6/07多段抽出法(5)多段抽出法(6) 数値例：確率比例抽出
抽出確率 第一段 × 第二段 ＝
 Ａ学部３００名
２００名
 Ｃ学部 １５０名
 Ｄ学部 ４００名
 Ｅ学部 １５０名
 Ｂ学部

1/2
1/3
1/4
2/3
1/4

50/30050/20050/15050/40050/150 数値例：等確率抽出

最終100/1200
100/1200
100/1200
100/1200
100/1200

割当数


Ａ学部 ３００名



Ｂ学部 ２００名



Ｃ学部 １５０名

Ｄ学部 ４００名



Ｅ学部 １５０名

第一段×第二段 ＝ 最終100×(200/600)

2/5
2/5
2/5

33/200100/1500

100×(400/600)

2/5

67/400100/1500

2/5

第一段でどこが抽出されるかによって、最終抽出確率が変化。
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146/6/07

層化抽出法 stratified sampling

層化抽出(2)

 事前と事後を一致させる工夫の一つ。
 （例）A社社員から50人抽出

 事前と事後の層構成比を一致させるように、標 A社社員の学歴構成：

高卒70%、短大卒以上30%

 母集団（A社社員）からランダム標本を抽出するときの確率分布（事前） ⇒ 高卒0.7、短大卒以上0.3

本の割当数を層毎に決め、層毎にランダムサンプリングする。
＝層化抽出法 この例では、「学歴」が層(stratum)に対応。

 抽出された標本の学歴構成（事後） 高卒層への標本割当数：⇒ 高卒0.5、短大卒以上0.5 ということもありえる。

 短大卒以上への標本割当数：

50×0.7=35人
50×0.3=15人

標本が母集団を代表していないおそれがある。

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層化抽出(3)
 層化ニ段抽出：
 層化抽出と多段抽出の組み合わせ
 世論調査などでよく用いられる

大都市

地域ブロックor 都道府県10万人以上の都市〃

その他〃6/6/07

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市町村

ランダム
サンプリ
ング

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