広島工業大学紀要研究編
第 43 巻（2009）pp.229-239

論文

高強度鋼組立材の横座屈性状に関する研究（その 1玉井宏章＊，高松横座屈試験装置の開発）

隆夫＊，山西央朗＊＊，松尾彰＊＊＊（平成 20 年 10 月 31 日受理）

Lateral Buckling Behavior of Build-Up Member Made of HSA700 High Strength Steel(part 1Development of loading system)

Hiroyuki TAMAI, Takao TAKAMATSU, Teruaki YAMANISHI, Akira MATUO（Received Oct. 31, 2008）

ABSTRACTA new building structure, which absorbs the severe earthguake input energy intoa damper, is developed by Japanese steel companies. If we use the high strength steelmember (HSA800 steel) as a main frame of a new building structure. We are able toprevent completely main frame under a severe earthquake from damage, and easily
repair the building after the earthquake. We proposed the high strength build-up beam
member made of two channels’ (HSA800 steel), fastened each other by friction bolts.
The high strength build-up member has the following engineering subjects. :1) Weak axial flexural rigidity of the member depends on friction bolt pitch.
2) Elastic buckling may occur in ordinary design dimension because applying stressof the member is twice higher than ordinary steel member.
In this study, we performed three point week axial bending loading tests and four
point strong axial bending loading tests to clarify the weak axial flexural rigidity andlateral buckling behavior of the presented high strength build-up beam member.

Keywords: high strength steel, lateral buckling, build-up member

剛混合構造物等が，著者等も含めた研究者により開発が行1．はじめにわれている。本研究は，これらの目標を達成するために，激震（震度 7= 計測震度 6.5）に対しても建築物は倒壊，損壊せず，さらに，速やかな機能復旧を可能とする新しい2建築構造システムとして，建築物の主要部材に 800N/mm級の高強度鋼材を使用して激震時においても部材を弾性範囲に留め，地震エネルギーを専用ダンパーで吸収させる柔******広島工業大学工学部建築工学科
広島工業大学大学院工学研究科知的機能科学専攻
広島大学大学院社会環境システム専攻―229―

建築物の主架構に必要となる高強度鋼部材，接合部等の構造を開発するものである。
新規に，高強度鋼でできた 2 本の溝形鋼の背を合わせてボルト接合した断面をもつ乾式組立材を提案する。
この乾式組立材は 1）ボルト接合のボルトピッチによっ玉井宏章，高松隆夫，山西央朗，松尾彰

表 1 高強度鋼材（HSA700）の素材特性

図 1 高強度組み立て材の断面（a）W-1 試験体（a）HS4 試験体（b）W-2 試験体
図 2 弱軸曲げ剛性検定のための試験体（b）HS3L 試験体
図 3 弾性横座屈性状を調査する試験体

2．高強度鋼組立材
2.1

概要

提案する高強度鋼組立材の概要を図 1 〜 3 に示す。普通鋼の約 2 倍の強度を有する HSA700 鋼（板厚 9mm）の鋼板を冷間プレス成形して溝形鋼を作成し，断面を背合わせに綴り材（HSA700，板厚 9mm）を挟んで，等ピッチで 1
図 4 加力装置の境界条件等を検定する予備試験体

列 2 本の超高力ボルト F14TM16 で組立てたものである。
表 1 に，HSA700 鋼材の JIS1 号 B 試験片の素材特性をて弱軸曲げ剛性が変化すること，2）材が高強度のため，示す。この表からわかるように，降伏応力が高く，強度に作用応力度が高くなること，かつ，断面がスレンダーにな比べて剛性が低いので梁材では弾性横座屈も設計では十分ることから普通鋼の部材と比べて座屈現象，特に梁材ではに留意する必要がでてくることがわかる。

弾性横座屈が問題となると考えられる。
2.2

そこで，本研究では，高強度鋼乾式組立材についてボルトピッチを実験変数とした弱軸 3 点曲げ載荷試験及び等曲諸断面定数と弾性横座屈耐力評価式

一般に設計に用いられる横座屈耐力評価式を文献 1 − 3げの弾性横座屈載荷試験を行う。特に弾性横座屈試験では，から示すと次式となる。

支点間距離が長くなるため，新規に載荷装置を設け制作するとともにその試験装置の支持条件，載荷条件を含む精度……（1）の検定も本実験前に実施したので併せて報告する。

あるいは，…………（2）―230―

高強度鋼組立材の横座屈性状に関する研究

表 2 各試験体の断面性能

平板要素の節点座標値（a）載荷装置全体

図 5 平板要素への近似

ここに， C b ：モーメント係数， E ：ヤング係数， G ：せん断弾性係数， I y ：弱軸断面 2 次モーメント， J ：サンブ
ナンのねじり定数， I w ：曲げねじり定数， , b ：横座屈補剛
間長さ（横曲げに対する横座屈長さ）， k , b ：横座屈長さ（b）載荷点詳細（曲げねじれに対する横座屈長さ）である。

（c）支持点詳細（d）載荷冶具詳細図 6 載荷装置の概要

次に，検討のための溝形鋼単体，組立材および予備試験体の断面定数を以下に整理して示す。
溝形鋼単体について，断面積 A1 ， x 軸回りの断面 2 次モーメント I x ，重心の y 1 軸回りの断面 2 次モーメント I y1 ウ
ェブの背と重心との距離 x 0 は，次式で与えられる。

………………（3.e,f）
上式を用いると組立材の断面積 A ，弱軸（ y 軸）回りお…（3.a）

よび強軸（ x 軸）回りの断面 2 次モーメント I y ， I x は次式で得られる。

…………………………………………（4.a-c）……………………（3.b-d）

また，文献 3，4 を参考にして，サンブナンのねじり定数 J は，ここに，…（4.d）
また，曲げねじり定数 I w は，図 5 に示す節点座標の平板要素で構成される断面に近似して次式で算定する。

―231―

玉井宏章，高松隆夫，山西央朗，松尾彰

図 7 等曲げ横座屈試験（強軸 4 点曲げ試験）の境界条件

図 8 変位計支持冶具…………（5.a）
ここに，〜（d）に示す。
全長 12m の反力梁（H-400x400x13x21）に先端に圧縮型ロードセルを取り付けた 2 本の油圧ジャッキが設置され…………（5.b）……………………………（5.c）
(m)

(m)

は平板要素の総和を， t ， , は平板要素であり，mの板厚と長さ， i ， j は，平板要素の始端と終端をている。柱材に H 形鋼材（H-200x200x8x12）と溝形鋼材（C-200x90x8x13.5）で門形フレームを形成し，これら 6 つの門形フレームを溝形鋼材を用いて連結し 2 箇所に試験体用の支持点を設けている。門形フレームは，反力梁に連結してあり，支持点および油圧ジャッキの位置は，反力梁内Jは，の範囲でほぼ任意に設定可能となっている。試験体（最大要素 1 から要素 m の終端までの総和を t は，せん断中心11m）は，載荷点と支持点の間に設置し，試験体の載荷治(m)0m = 1(m)0と平板要素との距離を示しており， t は次式で算定でき具を介して載荷点では下方向から試験体下フランジに鉛直る。

力が作用し，支持点では，上方向から試験体上フランジに反力が生じるようになっている。載荷点と支持点には，図…（5.d）

6（ d）に示す，鋼板（PL-175x165x25）に丸鋼（ { 30，ここに，(x i , y i )，(x j , y j )は， m 番目の平板要素の始端L=30mm）をフレア溶接した載荷治具を試験体フランジと終端の座標，(x s , y s )はせん断中心の座標である。図 1

上下に取り付けて，作用力がウェブ位置からはずれないよの断面の場合，2 軸対称断面であるので，せん断中心の座うになっている。載荷点では，油圧ジャッキの先端のロー標は座標原点となる。これらの式を用いて実測断面形状をドセルを介して鋼板がこの治具を上向きに押す。治具と鋼代入して算出した断面定数を表 2 に示す。

板との間には，治具が構面外方向と材軸方向に滑るよう，また構面外回転を拘束しないようにテフロンシートが敷い

3．実験概要
3.1てある。支持点では，治具は門形フレームのフランジ上の横座屈試験装置鋼板から反力を受ける。断面のそり拘束を極力抑え，構面横座屈試験装置の概要と載荷点，支持点の詳細を図 （a）
6

外変形とねじり角については拘束できるよう先端を―232―高強度鋼組立材の横座屈性状に関する研究

図 9 等曲げ横座屈試験の計測量の模式図

図 103 点弱軸曲げ試験の加力装置と計測方法

R=2mm 程度に尖らせたナイフエッジでフランジ先端を両側から挟んで拘束した。治具と鋼板との間，ナイフエッジとフランジ先端との接触部では摩擦力を低減するようにテフロンシートを敷いた。
3.2_bb` ………………………………………（6.a-c）bba
ここに， u = u'' = 0 （横曲げ単純支持条件）z = z'' = 0 （ねじり単純支持条件）

境界条件

この加力装置で想定される境界条件を等曲げ横座屈試験

加力区間を有する側の支持点の境界条件のうち，次式のそり拘束する点が試験と理論とで異なる可能性がある。の場合を図 7 に示す。
いずれの試験も（1），（2）式の理論に対応する試験区間は，………………………………………………（6.d）

支持点間距離となり，付与すべき支持点における境界条件

なお，載荷点，支持点に材軸方向に拘束が生じると梁には，引張力が作用するため，横座屈耐力値は大幅に上がる。

は，次式となる。

また，載荷点の構面外変形をナイフエッジ等で拘束する―233―

玉井宏章，高松隆夫，山西央朗，松尾

図 11

彰

ボルトピッチの弱軸曲げ剛性に及ぼす影響（実験Ⅰ）

図 12 予備試験結果（等曲げ横座屈試験，実験Ⅱ）（境界条件の確認）

表 3 弱軸 3 点曲げ載荷実験結果（実験Ⅰ）

表 4 予備試験結果（等曲げ横座屈試験，実験Ⅱ）と支持点における横曲げを拘束することなり，前述と同様されており，不動点は左側のリファレンスバーとなる。に横座屈耐力は上昇することになるので注意を要する。
3.43.3

計測方法

弱軸曲げ剛性評価試験装置と計測方法併せて，高強度鋼組立て部材の弱軸曲げ剛性を評価する

等曲げ横座屈試験における，変位計の支持治具を図 8 に，ために 3 点曲げ試験を行う。

計測諸量の模式図を図 9 に示す。

その加力装置と計測方法を図 10 に示す。2000mm 間隔

計測は，荷重については，油圧ジャッキ先端のロードセのローラー支点間に設置した試験体の中央に油圧ジャッキルから鉛直荷重， P と加力区間の長さを乗じて支持点部のから鉛直力を作用させる。荷重は中央の鉛直荷重， P を，試験体に作用する曲げモーメント， M を，変位について変位は中央たわみ， d を計測する。変位計は前述の実験とは，加力点鉛直変位， d ，支持点から 250mm 離れた 2 点

同様に支持点におけるリファレンスバーに設置した支持冶の鉛直変位から強軸回りの支持点回転角， i ，試験体中央具に取り付けられている。ひずみについては，図 10 の各における上下に 250mm 離れた 2 点の構面外変位からねじ断面について材軸方向歪を計測した。

れ角， z を計測した。
ひずみは，試験体中央から 200mm, 1200mm 離れた断面3.5試験シリーズについて材軸方向軸歪を計測した。特に，断面 2 の圧縮側

試験シリーズは弱軸曲げ剛性を評価する 3 点弱軸曲げ試

フランジ左右端面の歪ゲージ値から横座屈現象を判定する

験（実験Ⅰ），加力装置の境界条件等を検定する，等曲げこととした。

横座屈試験（実験Ⅱ）及び，高強度組立材の横座屈性状をなお，各変位計は支持点から内に 200mm 位置の試験体調査する，等曲げ横座屈試験（実験Ⅲ）の 3 シリーズとしに取り付けたリファレンスバーに設置した支持冶具に支持た。 弱軸曲げ剛性を評価する 3 点弱軸曲げ試験（実験Ⅰ）―234―高強度鋼組立材の横座屈性状に関する研究

μμμ
図 13

予備試験結果（等曲げ横座屈試験，実験Ⅱ）（横座屈基準耐力の判定法）

は，試験体を図 2 の W-1 試験体（エンドプレートなし），横座屈試験（実験Ⅲ）は，図 3 の HS4，HS3L 試験体を，W-2 試験体（エンドプレートあり）を計 2 体用意した。

各 1 体用意して行った。

図 12 に示すように，ボルトピッチ , p を 200mm, 400mm,HS4 試験体は，5m の乾式組立材に，加力区間の BH-600mm, 800mm, 1000mm と変化させたケースについて，216x166x25x25 のビルト H 形鋼（L=1.5m）を両端に溶接

中央鉛直荷重が 20kN となるまで単調に載荷した。

したものであり，HS3L 試験体は 5m の乾式組立材を実験 II は，試験体区間， , b を 8.0，7.0，6.0m とし，それ12mm 板厚の鋼板を介して溶接し，全長を 10m としたもに対応して加力区間長さ , arm を 1.5，2.0，2.5m と変化させのである。
実験Ⅲは，試験区間長さ, , b を 7.0m（HS3L），6.0mたものついて，左右載荷点に等しい鉛直上方向の強制変位（HS3L），5.0m（HS4），4.0m（HS4），3.0m（HS4）とし，を単調に与えた。
最後に，高強度鋼組立材の横座屈性状を調査する等曲げ―235―

それに対応して加力区間長さ , arm を 2.0m，2.5m，1.0m，

玉井宏章，高松隆夫，山西央朗，松尾彰

表 5 等曲げ横座屈試験結果（実験Ⅲ）

図 14 等曲げ横座屈試験結果図（実験Ⅲ，HS4，HS3L 試験体）

1.5m，2.0m としたものについて，それぞれ，ボルトピッチ，=400mm で 2 割， , p =800mm で 3 割ほど低下する。

, p を 800mm，400mm，200mm と変化させて，左右載荷3）算定式は，実験値との対応は十分とは言いがたい。

点に等しい鉛直上方向の強制変位を単調に与えた。
4.2

尚，実験Ⅱ，Ⅲでは，試験体の計測歪が弾性限度に達する前で載荷を終了した。

加力装置の境界条件を検定するために行った等曲げ横座屈試験（実験 II）の結果を図 12，表 4，図 13 に示す。

4．実験結果と考察4.1

横座屈試験装置の検定

図 12 には，等曲げ時における試験区間長さ， , b と横座屈基準曲げ耐力， M cr 注 1）の関係を示す。併せて，同図に弱軸曲げ剛性評価試験

弱軸曲げ剛性評価試験（実験Ⅰ）の結果を，表 3 およびは，全塑性モーメント，降伏曲げモーメントの 0.6 倍，

図 13 に示す。表 3 には，荷重 P=20 kN の時の中央点たわ

0.6M P ，0.6M y の直線と，（a）
図には k , b = , b ，C b = 1.0 とし，み， e d と次式で求めた平均的な断面 2 次モーメント， e I y ，（1）式から算定した弾性横座屈耐力， M e と , b との関係を示法線が保持されると仮定したときの断面 2 次モーメント，す。

I y に対する e I y の比，同一ボルトピッチの時の W-1 試験体

表 4 には，実験から求めた横座屈基準曲げ耐力，M cr 注 1），と W-2 試験体の e I y /I y の平均値を示す。

k……………………………………………（7）, b = , b ， C b = 1.0 とした（1）式から求めた弾性横座屈曲げ耐力， M e を示す。
図 13 には，曲げモーメント， M と支持点回転角， i との関係，曲げモーメント， M と試験体中央断面の上フラここに， , ：支持点間距離の半分長（=1,000mm）である。

ンジ左右端面におけるとの関係を，各試験区間の場合の結果について示す。尚，同図の M- i 関係には，強軸断面 2

文献 5 には，綴り材個々の曲げ変形を考慮した次のたわ次モーメント， I x から求めた弾性曲げ剛性の直線と付録にみの式が提案されている。
……………（8）示した 4 節点シェル要素を用いた有限要素法解析値を示している。

，ここに，h ： 2 本の溝形鋼の図心点間距離（= 2 : x0 + tp）

これらの図表より，以下のことが分かる。

I b ：綴り材の断面 2 次モーメント（=3.6x10 mm ）である。

1）いずれの試験体も，M- i 関係の初期曲げ剛性は，強（8）式でたわみを用いて，（7）式に代入すると，ボルトピ軸曲げ剛性に一致することから，本加力装置，計測ッチ， , p を変数とする組立材曲げ剛性 c I y が算定できる。

方法によれば，強軸曲げ剛性を十分な精度で把握で表 3 には，これらの算定結果を示している。

きる。

64

これらの結果から，以下のことが分かる。

2）弾性範囲の横座屈曲げ耐力値は，曲げモーメントと1）エンドプレートの有無で弱軸曲げ剛性は殆ど変化し圧縮側フランジ両端面の歪との関係において，両歪ない。の値の差が急激に大きくなり，一方の歪の進行が反2）ボルトピッチを長くすると，弱軸曲げ剛性は低下し，断面の法線を保持すると仮定した場合と比べて， , p転を始める時点で求められる。
3）初期不整を 1/1000 程度とした有限要素法解析値は，―236―

高強度鋼組立材の横座屈性状に関する研究

μμ

図 15μ

等曲げ横座屈試験結果（HS4 試験体）
（ボルトピッチの影響）

μμ

図 16

等曲げ横座屈試験結果（HS3L，HS4 試験体）
（支点間距離の影響）

―237―

μ

玉井宏章，高松隆夫，山西央朗，松尾彰

ポストピークの挙動は実験値と異なるものの，初期ーメント， M と支持点回転角， i との関係， M と中央ね

曲げ剛性と最大曲げ耐力はほぼ一致する。

じれ角， z との関係を，それぞれ，示す。

4）モーメント係数を 1.0 とした弾性座屈耐力評価式

図 20 には，試験区間長さ，, bと横座屈曲げ基準耐力 M cr 注 1）

（両端横曲げ・ねじり単純支持等曲げ梁の理論式）かとの関係をボルトピッチ， , p が 200mm と 800mm としたら求められる耐力値は，実験における曲げ耐力値と場合について示している。
表 5 には，実験Ⅲから求めた，横座屈基準曲げ耐力， M cr良好に一致する。と C b = 1.0 として k , b = , b で（1）式を用いた場合， k , b = 0.5, b5）以上のことから，本加力装置は，両端横曲げ・ねじで（1）式を用いた場合の評価値を示す。

り単純支持条件をほぼ満足できる。

これらの結果から以下のことが分かる。
以上のことから，等曲げ時には，載荷点の構面外変形を拘1）初期からねじり角が生じるものの，曲げモーメント-束しないことにより支持点では，横曲げとねじりについて支持点回転角関係において，剛性はほとんど変化し単純支持条件をほぼ満足できること，実験における横座屈ない。
2）ボルトピッチの横座屈基準曲げ耐力に及ぼす影響はの基準曲げ耐力値として上フランジ左右端面の歪の進行が大きい。

反転する時点の曲げモーメント値が利用できることがわか3） k , b = , b ， C b = 1.0 とし（1）式を用いた評価式はいずれる。のボルトピッチの場合についても，等曲げ試験結果4.3から求めた横座屈基準曲げ耐 M cr より低く評価する。

高強度鋼組立材の横座屈性状

4）いずれの評価式も，ボルトピッチによる影響を実験

前節までの結果から，本横座屈試験装置の載荷条件，境値より低く評価する。

界条件が明確となった。また，横座屈耐力の 1 つの基準として，横座屈基準曲げ耐力（上フランジの左右端面の歪の5） , b = 4.0m ， 5.0m の実験結果は， k , b = , b ， C b = 1.0 と進行が反転する時点の曲げモーメント値）が利用できるこ

した評価式よりもかなり高い傾向にあり， k , b = 0.50, bともわかった。本節では，この横座屈試験装置を用いて，とした評価式に近い傾向を示すこと，試験体は HS4

高強度鋼組立材の等曲げ試験を実施し，実験結果を横座屈試験体で加力区間に板厚が 2.7 倍のものを接続して基準曲げ耐力を用いて整理して，その横座屈性状を究明すいることから，そり拘束（ z' = 0 ）の効果が生じてる。

いる可能性がある。

また，併せて（1），（2）式の横座屈耐力評価式におけるそり拘束の影響を，横座屈長さ（ k , b ，曲げねじれに対する以上のことから，実験で求めた横座屈基準曲げ耐力， M cr

横座屈長さ）を変化させて考慮し，その感度も検討する。

は，真の横座屈耐力より低いことが保証されるので，等曲最後に，本高強度鋼組立材に対する弾性横座屈耐力設計（1）式
げ時 C b = 1.0 として，実測した弱軸曲げ剛性を用いた式の考察を行う。
高強度組立材の横座屈性状を調査する，等曲げ横座屈試
験（実験Ⅲ）の結果を，図 14 〜 16，表 5 に示す。
図 14 は，試験区間長さ，, b と横座屈基準曲げ耐力 M cr 注 1）によれば， 0.6M y 以下の範囲において，高強度鋼組立材の横座屈耐力を安全側に評価できる。

5．まとめの関係をボルトピッチ， , p が 200mm，400mm，800mm

高強度鋼乾式組立材について，ボルトピッチを実験変数とした場合について○と破線で示している。併せて，同図として弱軸 3 点曲げ試験，等曲げ弾性横座屈試験を行った。には全塑性モーメント，降伏曲げモーメントの 0.6併せて，横座屈試験装置の精度も検定した。得られた知見

倍， 0.6M p ， 0.6M y の直線と， C b = 1.0 とし（1）式を用い，は，以下のように要約できる。

, b = , b とする場合と k , b = 0.50, b とする場合の評価式から得弱軸 3 点曲げ試験から，た，弾性横座屈曲げ耐力， M e と , b との関係を，ボルトピ

1）ボルトピッチを長くすると，弱軸曲げ剛性は，法線k

ッチ , p が 200mm，800mm の場合について示している。

保持を仮定した算定値と比べて低下する。

評価式では，弱軸回りの断面 2 次モーメントとしてボル

横座屈試験装置の検定結果からトピッチ， , p が 200mm，800mm に対応して，実験Ⅰの実

2）H 形鋼梁については，横曲げねじり単純支持等曲げ験平均値，0.87 ・ I y ，0.73 ・ I y を採用している。

梁の理論解と実験における最大曲げ耐力とが良好に

図 15 には，ボルトピッチ， , p および試験区間長さ， ,b一致する。の横座屈基準曲げ耐力に及ぼす影響を示すために，曲げモ3）本装置は，試験体の断面が均一であれば，試験区間―238―高強度鋼組立材の横座屈性状に関する研究の両端で，横曲げとねじりについて単純支持の条件

参 考 文 献をほぼ満足する。
4）中央のフランジ左右端面の歪の進行が反転する時点の曲げモーメント実験値（横座屈基準曲げ耐力）は，

1）日本建築学会, 鋼構造限界状態設計指針・同解説，技報堂，2002.9.
2）鈴 木 敏 郎 ， 木 村 祥 裕 ， ラ ー メ ン 架 構 に お け る H 形（1）式の設計式と良好に一致する。
高強度鋼組立材の横座屈試験より鋼梁の横座屈長さ，日本建築学会構造系論文集，第5）ボルトピッチの横座屈基準曲げ耐力値に及ぼす影響

521 号，pp.127-132, 1997.7.
3）Galambos, T.V., 福本は大きい。
6）等曲げ時においては， C b = 1.0 ， k , b = , b として，実士，西野文雄

共訳，鋼構造部材と骨組−強度と設計−，丸善，pp.24-68, 1970.

測した弱軸曲げ剛性を用いた（1）式によれば， 0.6M y4）Lue, D.M., Liu,J., Liu,C., Numerical evaluation on

以下の範囲において，高強度鋼組立材の横座屈耐力

warping constants of general cold-formed steel openを安全側に評価できる。

sections, Steel structures, Vol.7, pp.297-309, 2007.
5）Timoshenko,S.P., Gere,J.M. ,Theory of elastic stability,

注Second edition, McGraw-Hill, 1959

注 1）実験における横座屈曲げ耐力として，以降の考察から，上フランジ左右端面のひずみのうち 1 つのひずみの進行が反転した時点における値を採用している。

―239―