3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 9-1 (2020.7.10, オンライン)

CG のマテリアルデータを反映した
高解像度 CGH 計算システム
Large-scale CGH calculation system reflecting CG material data
柳谷太一
Taichi Yanagiya

魏喬
Wei Qiao

松島恭治
Kyoji Matsushima

関西大学 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACT
Many large-scale computer-generated holograms (CGH) have been created for the past decade. Computer holography
is expected to be a new digital art. However, it is difficult for CG designers and artists to create CGHs because
programming knowledge is essential to calculate CGHs. To reduce the problem, a software system for creating CGHs,
which does not require programming, is being developed. The current status of development of the system, in which
specular rendering is implemented so that the created CGH, reconstructs very similar images to the CG rendering.
Keywords: CG, CGH, Material, Application software
1.

はじめにイブラリの開発を行った．

全方向視差の計算機合成ホログラム(Computer-

しかし，このシェーダやライブラリを用いて CG

Generated Hologram，以下 CGH)は深い奥行き感を有モデルから CGH へ変換するためにはプログラミン

する完全な 3 次元映像を再生することができ，現在グの知識が必要不可欠であり，その知識を持たないでは 1000 億ピクセルを超える超高解像度 CGH“Toyアーティストやクリエイターにとって CGH の作製Train”も作製されている[1]．さらに，近年フルカラが困難なものとなっている．そのため，プログラミー再生も可能になったため[2]，例えば，アーティスングが不要な CGH の計算システムも必要であるたトが作成した CG モデルから作成する CGH アート

め，並行して高解像度 CGH を計算するための GUIも考えられ，新しいデジタルアートとして期待されアプリケーションの開発を行っている．このアプリ

る．

ケーションは，マルチプラットフォーム GUI ツール

このようにアーティストが CGH 作品を手掛ける

キ ッ ト で あ る Qt に 基 づ い て い る た め ， 現 在 はためには，まず CG モデルをデザインし，それを CGH

Windows ベースであるが，将来的には様々なプラッへ変換する必要がある．正しく変換するためには，トフォームに展開し，より多くのアーティストやクCG モデルのマテリアルが CGH の再生像に反映されリエイターたちに CGH 作品制作に参加してもらうることが必要不可欠であるため，アルファブレンドことができる予定である．

を実装したシェーダおよびライブラリを報告してい本研究では，開発したフロントエンドアプリと新る[3]．本研究では，さらに鏡面レンダリング[4, 5]をしいライブラリを統合して，クリエイターが CG モ実装し，質感表現力が向上した新しいシェーダ＆ラデルをデザインするだけで CGH が計算できるシス

柳谷太一<yanagiya@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町 3-3-35
TEL 06-6368-1121(内線 5722)

テムの開発を行った．
2.

CG マテリアルデータを反映した計算システム
開 発 し た ア プ リ ケ ー シ ョ ン は CCC(CGHComprehensive Calculator)と名付けている．CCC のス3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 9-1 (2020.7.10, オンライン)

Fig. 1 Sample screenshots of the developed application software.
クリーンショットを Fig. 1 に，それを用いてデザインした CG モデルを CGH に変換する工程を Fig. 2 に示す．本研研究では，Metasequoia の MQO 形式ファGUI application
Load CG model data
MQO

形式ファイルおよびそのマテリアルデータであるMesh

CG material

イルと，多くの CG ソフトがサポートしている OBJ

Bump map …

OBJ
MTL

Support
DiffuseSpecular
Texture …

MTL 形式ファイルを CG モデルデータとしている．
各形式のファイルに記されている主なマテリアルパ
ラメータと，開発したライブラリによるそのサポー

Hidden surface
removal

Shading

トを Table 1 に示す．なお，Table 1 に示した以外にLambertPhong

もマテリアルパラメータは多数存在するが，現時点…

Field propagation
Calculation object field

ではサポートしていない．
2.1. CG モデルデータの読み込み
デザイナーは作製する CGH の 3D シーンを CG モ

ObjectfieldFringe coding

CGH simulation

CGH data

Simulatedimages

デリングソフト上でデザインし，モデルの配置や相対的なサイズ，マテリアルなどを設定する．ホログ
ラム面の位置は，CCC 側で自由に設定できるが，デフォルトでその中心位置は，CG モデリングソフト

Fig. 2 Process for creating a CGH from the CG modelusing the application software.のグローバル座標原点と一致している．デザインさTable 1 Major material parameters used in CG models.

れた CG モデルデータを読み込む際は，メッシュデータの数値に CCC で設定する倍率を乗じた上，その数値を mm 単位としている．なお，マテリアルデー
タはサポートしているパラメータのみ取得する．
2.2. 物体光波のレンダリング

Parameter
MQO
colMTL―RGB colordOpacity○tex

map_KdTexture map○aplanemap_dAlpha map×bump

map_bump

Bump map

×

ルピッチ，波長などのパラメータを設定すると，前amb

Ka

工程で読み込んだ CG モデルのメッシュデータとマemi

Kespc

Ks

ッシュデータと親和性が高いポリゴン法を用いていpowerる[6]．

ることができる．レンダリングには，CG モデルのメシェーディングモデルは 2 パターン選択することができる．「Lambert」では，取得したマテリアルの

○

Ns

Kd

テリアルデータを用いて物体光波をレンダリングすSupport

Diffusive lightreflectanceAmbient lightreflectance
Emission lightreflectanceSpecular lightreflectance
Shininessdif

CCC を用いて，ホログラムのピクセル数やピクセ

Explanation○○○○

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パラメータを重み係数として鏡面性を無視して拡散面のランバートシェーディングを行う．
「Phong」では，フォンの反射モデルに基づいて鏡面性を加味し1�

[col × dif × 𝐋 � 𝐍] 2
1[amb] �2

たレンダリングを行う．また，どちらもフラット面，1

前工程で保存された物体光波を再度読み込み，参照光を数値的に干渉させて干渉縞パターンを求める
コーディング処理や，干渉縞パターンから CGH のFig. 3 Generation of diffusive surface functions
using MQO parameters.
Randomphase

FFT

CG マテリアルデータを反映したシェーダ
ポリゴン法では，表面関数と呼ばれる 2 次元分布

1

𝐑𝐑 � 𝐕𝐕 𝛼𝛼/2機能を実装している．どちらもフルカラー計算にも3.

IFFT

Spectrum shaping

再生像を確認する結像再生シミュレーションを行う対応している．

L: Light direction vector
N: Surface normal vector[emi] �2

スムース面に対応している．
2.3. コーディングおよび再生シミュレーション

Surface function[spc] �2

𝛼𝛼: Shininess constant
R: Regular reflection vector
V: Viewing direction vector

Diffusive
surface function

Fig. 4 Generation of specular surface functions
using MQO parameters.の複素関数を用いてポリゴンからの光波の計算を行
Hologramう．表面関数の振幅分布はポリゴン形状やテクスチ

Objectyャを表し，位相分布は光波の散乱性を表している．
この表面関数の生成にマテリアルデータを反映し，光波の指向性を制御することで拡散反射や鏡面反射26.2を再生する．
CGH の再生像が CG レンダリングと一致するよう示すように CG のマテリアルデータを重み係数とし分布はポリゴン形状の内側で 1，外側で 0 であり，

25Units: mm
26.2Fig. 5 The 3D scene of the test CGH.にシェーディングを行う必要があるため，Fig. 3 にて表面関数に乗算する．なお，この表面関数の振幅

xz3.1. ランバートシェーダ

Table 2 Parameters of the test CGH.
Hologram
Number of pixels

位相分布は光波を拡散させるためランダム位相分布

Pixel pitchesとなっている．

Design wavelength

32,768 × 32,768

0.8 μm × 0.8 μm

各反射光成分の輝度値の計算は基本的に CG と同

Model data (MQO)

様の計算であるが，平方根をとることで輝度値から630 nm

Number of polygons

33,136

振幅値に変換している．この振幅値を前述した表面Light direction vector

関数に乗算することでシェーディングが完了する．

Size (W × H × D)(−0.408, −0.408, −0.816)

フラット面の場合は全サンプル点にこの振幅値を乗Material (MQO)

25.4 × 24.5 × 22.8 mm3算し，スムース面の場合はグーローの補間法を用いcol(0.937, 0.965, 1.00)て 1 サンプル点ごとに振幅値を計算し，乗算する．

dif

0.640

3.2. フォンシェーダ

amb

0.600

拡散性表面関数にフォンの反射モデルに基づいた

emi

0.00

鏡面性表面関数を加算する．鏡面性表面関数は光波

spc

1.00の散乱性を担っている位相分布のスペクトル形状をpower

7.00整形することで実現できることが知られている[4,tex―

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5]．Fig. 4 にその概要を示す．まず，振幅値が一定でできる．また，その変化が CG レンダリングと一致位相分布がランダムな表面関数を用意する．そして，していることから，マテリアルを反映させて CG モ

そのスペクトルの包絡線がマテリアルデータの光沢デルから物体光波へ正しく変換できていることが確度を反映したスペクトル形状と一致するように整形認できる．

する．ただ，CGH は CG とは異なりあらゆる視線方5.

まとめ向からの鏡面反射光を考慮する必要がある．そのた開発したライブラリやそれを用いた高解像度

め，視線ベクトル𝐕𝐕を単位波動ベクトルで置き換え，CGH 計算用のアプリケーションを報告し，その計算さらに波動ベクトルの方向成分に対応する空間周波結果を示した．計算結果から，CG のマテリアルが12 2

CGH の再生像に正しく反映されていることが確認

数𝑢𝑢, 𝑣𝑣, 𝑤𝑤(= (𝜆𝜆−2 − 𝑢𝑢2 − 𝑣𝑣 ) )で置き換えて，𝐕𝐕 =𝐤𝐤= 𝜆𝜆(𝑢𝑢𝐱𝐱 + 𝑣𝑣𝐲𝐲 + 𝑤𝑤𝐳𝐳)
𝑘𝑘(1)とし，正反射方向の反射光ベクトル𝐑𝐑を用いて，𝛼𝛼𝐼𝐼(𝑢𝑢, 𝑣𝑣) = (𝐑𝐑 ∙ 𝐕𝐕) 2(2)を光沢度𝛼𝛼のスペクトル形状としている．ここで𝐱𝐱，𝐲𝐲，𝐳𝐳は各軸方向の単位ベクトル，𝑘𝑘は波数である．

スペクトル整形後，CG マテリアルデータの鏡面光反射率の平方根を重み係数として乗算し，ランバートシェーダにより生成された拡散性表面関数の振幅値が 0 でないサンプル点に加算することで鏡面性表面関数を生成する．
4.

できた．今後は，様々な形式の CG モデルデータやサポートできなかったマテリアルパラメータに対応できるように改良する必要がある．
謝辞
本研究は，日本学術振興会科研費 18H03349 の助成を受けたものである．
参考文献[1] K. Matsushima: Introduction toholography, Sect. 1.3 (Springer, 2020).

[2] Y. Tsuchiyama and K. Matsushima: Full-color largescaled computer-generated holograms using RGB
color filters, Opt. Express 25, 2016-2030 (2017).
[3] 柳谷太一, 松島恭治: 3 次元画像コンファレンス
2019 講演論文集, P-4 (2019).

CGH の計算
実際に Metasequoia を用いて CGH の 3D シーンをデザインし，開発したアプリケーションを用いてCGH の計算を行った．また，コーディングを行っていない物体光波のシミュレーション再生像と CG レンダリングとの比較を行った．計算に用いた 3D シーンとパラメータをそれぞれ Fig. 5 と Table 2 に示す．

[4] H. Nishi and K. Matsushima: Rendering of specularsurfaces in polygon-based computer-generated
holograms, Appl. Opt. 50, H245-H252 (2011).
[5] H. Nishi and K. Matsushima: Rendering of specular
curved objects in polygon-based computer
holography, Appl. Opt. 56, F37-F44 (2017).
[6] K. Matsushima: Computer-generated holograms forthree-dimensional surface objects with shade andtexture, Appl. Opt. 44, 4607-4614(2005).

Fig. 6 に示すシミュレーション再生像では，視点に応じて鏡面反射光成分が変化していることが確認

CGComputerCGH(a) View from left viewpoint.

CGCGH(b) View from right viewpoint.

Fig. 6 Comparison between CG rendering and simulated reconstruction of the synthetic object field.