OR を学ぶ人たちに原野秀永11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

我が来し方を顧みて学部や応用数学関係の先生方々，企業の品質管理や IE

初めて OR の文字に見参したのは，たしか敗戦の混乱のいまだ収まらぬ昭和 20年代後半の頃で，その頃翻訳された戦時中の英国首相チャーチルの『大戦回顧録』中の簡単な記述であったと記憶している.ついで OR に関する情報が次第に主として米英より伝えられ始めた.これより先品質管理は GHQ の指導で通信工業の分野に導入きれ各方面に波及しつつあったが，その中でわれわれは初めて品質というものを数値として取り扱うことを知った.これに対して OR は軍の作戦に数学的手法を適用するという謡い文句であったが，当初はその実態が何であるかを知るよしもなかった.
しかし OR に何か新しい魅力を感じた人も多かったようであった.

(私もその l 人で，ある意味で敗戦がその大きな要因であったことは否定できない)
その後モース・キンボールの WTheO
perations Research~

Methods ofが輸入され，初めて OR とはどんなものかを覗くことができた.内容のかなりの部分は確率論で，似たようなことは戦前すでに寺田寅彦が電車の混雑について取り扱っていたことを思い出した.本の内容よりも作戦というような得体の知れないものにも数学が適用できるということに興味をひかされた.しかも，さらに驚いたことは，あの頭の闘い軍人たちがこのような方法を採用した，いや軍人たちに採用させたことであうた.海軍で軍人たちの石頭については知り過ぎる
ほと。知っていたので，その驚きは今でも忘れ得ない.
OR に関する情報が次第に豊富になる中で伏見先生が岩波の科学に書かれた OR の解説はモースの著書をもとにしたものであったが，非常に要を得たものであったことが記憶に残っている .OR に関する著書も現在のように汗牛充棟の有様ではなしはじめて限られていた. (モースの著書はある意味で OR のパイプルであるといってもよかっ Tこ)
当時 OR に興味を持った人々は防衛庁関係の人々，工はらのひでなが日本システム紛〒 162 新宿区住吉町 8-12
1991 年 7 月号

関係者の中で，今少し理論的なことをやりた L 、人々，ー部の官庁関係の人々ならびに経営関係の中できわめて限られた先生たちであった.

防衛庁関係の人々を除いてこれらの人々はまったく手さぐりで OR を模索する状態であったが，このような状況にあって大きく OR に対して方向性を与えてくれたのは日本科学技術連盟の OR セミナーであった.当初これは五目飯同様に L 、ろいろな手法が雑然とし盛り込まれ，各講義の内容は限られた著書からとられたものであった.しかし各講師の OR に対する熱情と受講生たちの熱烈なる期待をひしひしと感じる 1 カ年にわたるセミナーであった.
ず，(私自身としては決して良い受講生とは言え今回顧すると恒抱たるものがある).

おける OR の誕生時の状況であった.

これが日本に(戦争の最中に生まれた諸外国の OR とは大いに異なっている点である)
このような模索の中で私に OR に関する決定的な鍵を与えてくれたのはチャーチマン・エイコブ・アーノブのUntroductiontoOperationsResearch~であった.

モースの本が軍事に関するものであるのに対して，この本はさらに広い分野の事象を体系的に取り扱っており，非常に理解しやすい本であった.

(この本は出版以来すでに 35年を経ているが今読んでも決して旧くなってはいない)

その後朝鮮戦争の特需によって活性化された日本経済は体質の改善を要求された.これに乗じて経営学プームが起こり，OR もその一翼をになったが，ついにブームにのることはできなかった.その理由の l つは OR を担当する人々が手法に拘泥して，OR の本質を経営者に理解させる努力が払われなかったところにあると思われる.せっかくの機会であったが今考えると非常に残念である.

(品質管理が日本の経営の中に根を下ろしたのに比べ，OR が経営の中には浸透しなかったのは多くの原因が考えられるが，これに関してはまた後に述べることにする)

それにもまして，OR に根本的な影響を与えたのは電子計算機の登場である .OR の初期においては計算法を© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(41)329理解することが OR を理解することであった.たとえば

しそれは望むべくして得られず，教えられたのは数学的線形計画ではその解法を習得するのに線形代数の説明よ手法論であり，これがずっと後になるまで続いたためにり出発してシンプレックス表による計算までに長い道程

WOR= 数学的手法』といった観念が定着してしまった.

を必要とし，さらに手計算で実施するとなると永い時間

科学においては，ある現象の解明に数式が適用されるかける必要があった.しかし計算機の汎用のプログラムが，その可否は常に観測と実験で確認されなければならが次第に開発されると，問題の定式化を正しく行なえばない .OR である数学的手法の適用する場合に，数学的後は計算機が計算を実行してくれる.

手法は正当であってもその適用の可否を検証することはしたがって重点は，結果をどのように解釈するかにおかれるべきだった

決して容易ではない.

のに，現実はそれに反して形式的に解いて，形式的に結万化であり，結果の検証は不可能に近い.現状と比絞し論づけるという問題が生じてきた.また汎用のソフトがて，仮によりよき方向にあるとしても決して最適性を保使用できない非定形の問題に対しては固有のソフトを開障しているものではない.)数学的手法を適用している(OR を適用する環境条件は千変発する必要が生じ，発表論文の中には OR の問題なのかから手法の論理的正当性は保障されているが適用の正当ソフト開発の問題なのか区別のつかないものも出てくる性はどこにも保障されていない.この適用の合理性と手状況が惹起されている.

法の論理性の 2 つの混同が OR を数学的方法中心に向け

しかしながら計算機によって問題は速やかにかっ容易に処理され，スケールの大きい問題にとりくむことが可能になり，OR の世界を拡大した .OR の導入当時には経験も不足しており，手法も限られ，さらに計算機の力も借りることができないなど各種の制約で取り扱う問題のスケーんとパラエティには限度があった.しかし現在では巨大システムの OR を手がける素地は十分そなえられており，巨大システムの OR に関する発表を見るにつけて今昔の感に耐えない.

た大きな力であると考えられる.

で・は，OR とは何であろうか?

OR の最重要点が適用の正当性にあることよりすると，問題は適用にさいして立てた仮説一仮定の正当性を保障することである.このような保障が確立されてはじめて仮定に対応する論理的な処置により問題の解決が計られるのである.したがってこの処置は必ずしも数学的方法にこだわるものではない.しかし処理の論理性の正当さよりすると数学的方法が一頭地を抜いていることには間違いがない.したがOR とはなにか?って世間には数学的な方法を採用しているから問題の処

これは旧くて新しい問題であるが，これを明確にしな理に間違いがないと短絡して考える者が多い.この弊はければ年寄りが今さら OR を学ぶ人れちに望むことなど工学系の人々に多く見られる.その原因は工学系の教育

onOR"にあると思われる.物を創る教育をするのに物を構成すは言えた義理ではない.

IFORS でも“ OR等のテーマで討論の対象となったことが一度ならずある部品やその動作原理に関する講義はあっても設計思想るが，しかしに関する講義は実施が非常に困難であり，現実にないに明確な結論はなかったような気がする.

WThe M
ethodsof

等しい.しかし数学に対する迷信は一般の人々にも素朴Operations Research Jlでは決定のための科学的方法な意味で内在しており，これが OR に対する誤解を生むであるとしている.科学的とは理性を持つ者が正しくた根源になっている.

OR のパイフ勺L にあたるモースのどり得る論理性をそなえていることと理解してよいであ
ろう.

問題適用のための正当な仮定を創るには創作者(個人の場合も，グループの場合もあるが)の持っている情報

このことは OR とは必ずしも数学を意味することでは(経験，知識，知恵，見聞，文献等)と創造力が不可欠でないが，一般には OR とは数学であると思っている者がある.これらによって OR が生まれると思ってよいであ多いことは事実である.口では OR は「数学でない J とろう.したがって，いかに程度の高い数学的手法を駆使唱えている人々の中にも，OR を実施するとなると数式しようとルーチン化された問題に OR の名前を与えるこ的処理に奔命し何が問題であったかを忘れてしまう人もとは不適当であり，また他社で実施したそのままのコピ少なくない.その原因は，OR が初めて導入された時期

ーも OR とは言いがたいであろう.

それに反して効果の OR 教育にあったのではないかと推論される.無理な的，独創的なものであれば，方法論的には取るに足らなことではあったが，導入初期において rOR とは何か ?Jいものであっても立派な OR として通用するはずであが議論されそれを中心にして教えるべきであった.しかる .OR 学会でもこのような風潮を是E するにかなりの330(42)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

るかも聞かないで飛び出す落語の八公のように失笑を誘努力が払われてきた.

たとえば大会における事例発表の勧奨，事例賞，実施賞，さらに OR 用ソフトに対するソフト賞等が制定されてかなりの効果があがってきたと思っている.

うのが関の山である.

問題の本質を知ったり，環境条件をつかんだりするにはその問題に関するベテランの知恵を必要とする.した

したがってこのようなことはかなり了解されてきていがって『三人寄れば文珠の知恵』のたとえどおりチームるはずであるが，現実にはともすれば手法に走ってしまを組むことが必要になる.この場合でもベテランにまかうのは残念のきわみである.今後大会でもなぜこのようせるだけでなく，少なくともチームのリーダーたる ORなモデル化を行なったのか，その限界や効用性に関して7 ンは提示された問題の中に浸って身をもって体験する

さらに突っ込んだ討論が行なわれることが期待される.

ことが必要である.

(たとえば道路交通問題を取り扱う

今まで数学的手法を否定するようにとられる書き方を場合に一片の地図を眺めて問題を検討するのでは十分であえでしたが数学的手法の重要性とその開発を否定するはない.自分で何度も対象となった道路を走ってはじめつもりはない.むしろ積極的に新しい数学的方法の開発て問題のキーとなる点が把握できるとともに問題に対すを期待してやまない.さらに数学的手法を OR に使いやるアイデアも生まれてくるものである)

すいように改良したり OR に便利な計算機のプログラム

事実の把握によってはじめて問題の呈示者の考え方のを新しく開発することも OR 発展にとっては必要なこと正否の検討が可能になり，さらに問題の本質を知ることである.しかし 1 歩誤って OR から逸脱し数学の分野にができる.基本的な情報を得ることによって問題の全体踏み込んでしまうとそれは OR というよりも応用数学のの姿がチームの各員の頭の中に形成され，とりくむ姿勢一分野ではなかろうか?そのようなものも必要となるが次第に固まってくる.この場合，初めからあまり詳細ものではあるが OR にとっては第二義的なものである)なところまでつつ込んでしまうと迷路に踏み込んで問題

OR を明確に定義しようとするとはっきりできないのは，OR はいろいろなものの境界に位置する宿命的なたの全貌を把援できなくなるおそれがある.最初にどの程度のところまで調べるかについては勘と経験がものを言めであろう.非常に害1]り切った考え方をすれば，世の中う世界で，個人の資質によるところが大きい.調査によの神祇釈教恋無情あらゆる事象はすべて OR の種になる情報は概略でも良いからできる限り数字で表現するくり，これを合理的に処理しようとすれば立派な OR になせをつけておくことが大切である.因果の流れを考えるるのではなかろうか?

時の矛盾を数字で指摘できることが多い.

(問題には不変量が存在することがあるが，それを掴むと以後の取扱

OR の実践
絵に画いた餅は食べることはできない.食べてみてはじめて血となり肉となる .OR も論ずるだけで実施しなければ意味がない.私が経験した OR の実践の過程を通いが楽になることが多い)
因果の流れが明瞭になるにつれて何によって何をどのように評価するのか?

ローカルな最適化をするのか，グローパルな最適化を行なうのか?

じて OR を考えることにする.

初めに問題がある .OR の対象となる問題の確認と把揮が第 1 ステップである.問題を呈示した者は問題を処理，解決する者と同じでない.また問題の中身も外からの判断が基本的な考えの上に積み重ねられて問題の全体像が明らかになってくる.この段階の進行は直線的ではなく試行錯誤的であり，そのガイドラインの 1 つは問題を呈示した者の考見たものとは異なっていることが多く，問題の成立するえ方である.

環境条件も複雑多岐にわたるのが普通である.したがっにしてご破算となったり，問題提示者の考え方を修正し(苦労して作成した基本的な考え方が一瞬て問題が提起されたらゆっくり問題を確認して，問題のてもらうこともこの段階で生じてくる)この適不適が成

中身は何か?

なぜこの問題が提起されたのか?

問題

果に大きく影響してくる.これが OR の誕生であるととを提起した人はどんな結論を期待しているのか?

といもに，これこそ OR の神髄でもある.したがってこれにったことをじっくり検討をしてから腰をあげることが必

かける時間と労力は，いかほどかけても過度となること要であり，はないであろう.

l 、くら時聞をかけてもかけ過ぎるということはない .OR の世界で問題が提起されると即座にそれはこの段階についで詳細な調査特に環境条件に関する調

こんな方法でこうして回答を出すと簡単に答える者も少査を行なって数量的科学的な給果を導出するが，基本的なくない.彼はお使いを頼まれると何をどこで買ってくデータを採取する.モデルも粗のモデルから順次密のモ

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(43)331デルへと構築してゆく.モデルの粗密に関してモデルはのさいの肥料とすべきではなかろうか.

詳細なモデルが粗なものより優れているとは限らない.

ここで述べたのはあくまで私が過去にやったり，考え思い切った細部の取捨をしたものが実態に適合したモデたりしてきたことであり，きわめて常識的で何も目新しルとなることが多い.しかしこのさい大切なことは，初いところはない.他の人には人それぞれの方法があるはめに描いた問題の像から逸脱してはならないということずであり，ツポさえ外さなければそれで十分である.あである.この段階に入るとモデルをどのような数式モデえてここに述べたのは，ささやかな経験が他山の石としルで表現するかの検討をデータの採取と平行して行なうて何かの役に立てば幸いであると感じたからである.と同時に，外部の実施例等を参照して適当なものは取り入れるのがよいのではなかろうか.

(しかし常日頃文献により知恵を蓄えるのはよいが，問題が提示されるとすぐに文献に取りつくのは自己の考えを伸ばすのに障害となり，やめる方がよいと思われる)

OR を学ぶ人に何を期待するか人生のたそがれを歩む者にとって後生に大きな期待をいだいている.その一端を述べてみたい.

一椀の白米に随喜の涙を流した者にとって，現在のグルメ時代ではどうもものの旨さがわからなくなりつつあ

ここまでくればー潟千里で解が求められるのが普通でるが，同様に豊富な文献，高性能のパソコン，新しい手あるが，問題はこれからである.ここで気を抜くことは法に育った人々にとって，九仰の功を一箕に欠くことになる.それは結果の解析，きなくなるのではないかと危倶している.この豊かさに報告書の作成，実施，その結果による修正等の一連の作

馴れることなく，豊かさを食いつくすようなハングリー業がある.

OR の本当の楽しさが理解での精神を発揮するようにしてほしい.たとえば線形計画得られた結果を検討して，どのように具体的なものにに関しても，適当な大きさの問題を手で解いてみるのと表現するかは容易なことではない.さらに問題の呈示者

計算機にかけて瞬時にして解を得るのとでは理解の程度に提出する報告書を作成するにあたって払う努力は並大に大きな差異が生じてくる.いちどはこのように汗を流抵のものではない.特殊な人を除いて問題を提示した人すことによって大きな効果が得られるのではなかろうか

は数式には暗いのが普通である.したがって数式で説明

情報の海の中で情報操作のままに自分を喪失しつつあすることは百害あって一利なしということになる.

(私

だってこのような報告書を見せられたら嫌になってしま

るこの社会では(旧くなったが，ナウイとし、う言葉等は情報操作の一例ではなかろうか? )自分自身で考えるこうが，このようなスタイルの報告書が跡を断たないのがとは次第に困難になりつつある.若者，学生に特にこの現状である)

傾向が L 、ちじるしい.この現象は，ともすれば問題を直報告書は，提示された問題をどのように受け取った接事例や例題に還元して安易に解こうとする傾向の強いか?どのような仮定の下で OR を進めたか?について現状ではゆゆしき一大事である.創造が生命である OR書けばよい.の世界にとっては，自分自身で考えることは不可欠な要(何に対して，どのようなデータを使用し，L 、かなる評価基準で決めたのか?

うなるか?

代替案との比較はど因である.これなくしては OR の成果は激減してしまう

さらに実施にさいしての問題点等についてであろう .OR マンたるものは自分自身で考えることに述べられなければならな L 、)逆に問題の呈示者は，OR徹すべきである.

7 ンの考え方とデータを了承すればその結果(結論ではさらに OR に関与する人々は軟らか L 、頭脳を持つ必要ない)に対して異論をはさまないのが新しい経営者の態がある .OR<' ンとしては専門の知識を持つのは当然と度でなければならないであろう.これが OR マンをうまして，さらに広い知識と健全な常識をもたなければならく使うひけつだと私は思っている.

ない(直接関係がないと思われる分野の知識が意外に役実施されない OR は絵に画いた餅にすぎない.実施に立つことがある).固定概念を固守する専門馬鹿は OR対する OR マンの置かれた立場によって変わってくる.

7 ンには最も不適当な人種である.したがって柔軟な頭しかし計画は立てたが，実施にさいしては参画しないで脳と創造的志向の OR<' ンが少しで、も多く出てほしいとはかんじんのところで逃げ出したことになる.これが企願っている. Iï'後生恐るべし』の言葉のように私は今後業内で OR の評価を下げている一因ではな L 、かと思って大いに期待している.

いる.むしろ積極的にある期間実施の中に参加して各種の情報をとり，修正すべきものは修正し，次の問題提起

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以上いろいろと勝手なことを述べたが，これも老人ボ
ケに近い者のくりごとと思ってほしい.

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