広島工業大学紀要研究編
第 41 巻（2007）pp. 169-175

論

文

分散型載荷実験システムによる統合化耐震性能評価法に関する研究（その２）回転角を接続自由度とするための直接積分法について
玉井 宏章＊・高松 隆夫＊・山西 央朗＊＊・白木剛＊＊・五十嵐秀一＊＊＊（平成18年10月30日受理）

Distributed Loading System for Collaborative Seismic Performance Evaluation on Overall Buildings(Part 2)
— Direct integration method for connecting with rotation angle —Hiroyuki TAMAI, Takao TAKAMATSU, Teruaki YAMANISHI,
Tsuyoshi SHIRAKI and Hideichi IGARASHI(Received Oct. 30, 2006)

Abstract
In this study, a substructure online system for investigating the seismic responses ofbuildings is developed along with the loading system. In addition, we develop an interface
between analysis and experiment that can easily connect with each other. This substructure
online loading system (so-called distributed loading system) and the interface of CSA(collaborative structural analysis) forms a collaborative seismic performance evaluation
system. This system enables collaboration among researchers by linking their programs andexperimental systems through the Internet. The key technique of performance evaluation is thedirect integration method. We adopted the aT-OS method as the direct integration method. To
show the effectiveness and validity of the presented aT-OS method, free vibration of a cantilevercolumn with masses at the top and bottom was considered. The following conclusions weredrawn from the tests.
1) The approach to using a socket connection and a Proxy server enables us to communicate
with the whole world with the loading system through Internet.
2) The distributed loading system for a full-scale column base can apply a load up tomaximum strength.
3) Period distortion was detected in the results by the a-OS method. However, none wasdetected in the results by the aT-OS method.
4) Numerical dissipation introduced by the a-OS method decreases with increasing assumed
stiffness in the scheme. Hence, an appropriate assumed stiffness should be set in thescheme to make the response stable.
Key Words: direct integration method, pseudo dynamic test, cantilever, distributed loading
system＊＊＊広島工業大学工学部建築工学科＊＊

広島工業大学大学院工学研究科＊＊＊

理研精機株式会社

技術部― 169 ―

玉井宏章・高松隆夫・山西央朗・白木（a）Target structure

剛・五十嵐秀一（b）Location of organization
Fig. １（c）Experimental Facility

統合化実験の概念

元力を実験により得られる Experiment １，がそれぞれ1．は じ め にFig. １（b）のように遠隔地に存在する研究者が所有してい実構造物における，地震時挙動を精確に把握することをるとする。

目的とし，世界中に点在する，実大部分構造加力装置を用

柱脚は上層部から伝達される軸力により，抵抗しうる曲いたオンライン実地震応答シミュレータや，任意構造部分げモーメント値が大きく変動する。２層及び１層の層間変を詳細かつ精密に解析・評価するプログラムを，インター位は，柱脚の固定度によって大きく変化する。従って，そネットを介して接続し，部材間の連成効果を考慮したオンれぞれの構造部材の特性を追跡しうる Program １，２及びライン実地震シミュレータシステム「分散型実験システム」

Experiment １が接続情報を共有しあえば，柱脚と上部構を提案してきた

１）〜３）

造物との相互作用の効果を考慮して，建物全体の挙動を調。

前報では，実大部分構造加力装置のシステムおよびインべることができる。
本分散実験システムではインターネットを介して，これターネット通信のインターフェイスについて，詳細に検討を行った。本分散型実験システムは，鋼構造露出柱脚を実らを接続し，解析・実験を行う方法を示す。

験対象としている。柱下端部と基礎梁との接合部である露出柱脚には，構造物の自重が柱軸力として伝播すること，2.2分散型実験の実験システムとして構築した，実大柱脚載アンカーボルトの初期締付け力が付与されること，アンカーボルトが塑性伸びをすることに基因したフラッグ型の実験装置

荷装置の概要を以下に示す。

履歴特性が現れる（スリップ現象）ことにより，非常に複Fig. ２に載荷システムを示す。外法寸法で 9,000mmx雑な挙動を示す。また，実験システムの構成上，履歴特性6,000mm の口型反力フレーム（BH-1,000x450x26x40，BH-

は摩擦による履歴ループを含んでいる。

800x450x26x40，SM490）にストローク 500mm，載荷能力

この摩擦力を含み，回転角を接続自由度とする露出柱脚± 3,000kN の複動式油圧ジャッキが３台設置されている。のオンライン実験を行うには，通常の直接積分法では，解露出柱脚付柱が鋼製基礎に緊結された実大試験体をゲビンデで反力フレームに固定している。鉛直力を作用させるの発散・発振が危惧される。
本論文では，分散型実験システムの概要を示すとともジャッキが，柱軸線上に，ピンを介して，接続され，水平に，１質点系 2 自由度の露出柱脚付片持柱を対象に，検証力を作用させる左右２本のジャッキが柱直交方向に圧縮力モデルを用いて，通常用いられている直接積分法と，本論のみ作用するように設置されている。この載荷システムの文で新たに提案する手法を用いてオンライン実験を行い，３本のジャッキを載荷制御とジャッキストローク制御とを実験結果を比較して提案する手法の有効性を示す。

切替えながら，互いに連動させて試験を行う１）。
Fig. ３に，制御システムの構成を示す。ジャッキ先端の2．分散型実験システムの概要
2.1

ロードセル（容量 3,000kN）とストローク計測用のデジタ
ル変位計とが各油圧ユニットコントローラーに接続されてシステム概要

分散型実験を利用した Pushover 実験を考える。Fig. １いる。

（a）の例題を実験対象にする。この構造物を仮想的に２層独立した３台の油圧ユニットコントローラーは，RS485フレームと左右の柱脚付柱の３つの部分に分割する。梁，通信回線で，制御用コンピュータと接続されている。制御

柱及びパネルの特性を詳細に解析できる Program １，柱用コンピュータは，イーサネット回線でインターネットに脚の特性を詳細に解析できる Program ２，更に柱脚の復接続されている。本分散型実験システムは，ソケット通信― 170 ―

分散型載荷実験システムによる統合化耐震性能評価法に関する研究（その２）回転角を接続自由度とするための直接積分法について

Fig. ３Fig. ２制御システムの構成

柱脚載荷システム（a）Data の流れ（b）Firewall, Proxy server と HOST, STATION の位置
Fig. ４Proxy server を通ったソケット通信法

プログラムを介して全世界の研究者，研究機関と，統合化ファイヤーウォールの外に設置した。この通信手段は，京実験を実施することができる。

都大学 Peng Pan 博士により発案され，プログラム化されたものを用いる。

2.3

接続通信法について

これにより，インターネットを利用した比較的高速度な分散実験システムでは，遠隔地にある異種構造解析プログラム及び実験システムと，接続・通信する仕組みが必要となる。

通信が，ファイヤーウォールの有無に拘わらず実行できる。

３．直接積分法について

特に，長時間の接続で通信障害が生じないプロトコルを本システムでは，系の復元力が軟化する場合は，絶対安採用し，ファイヤーウォール等で保護された研究機関とも，定となり，剛性は初期剛性のみを必要とし，それ以降の計通信・接続を可能にする工夫が必要である。

算では，復元力ベクトルしか必要としない，オペレーター更には，異種構造解析プログラム，実験システムとも容スプリッティング法（OS 法）と Hilber によって開発され易に接続できるように，接続条件をなるべく緩和する必要た高次振動モードを数値減衰により自動的に減衰させる aもある。

法を組み合わせた a-OS 法２），３）を直接積分法として採用

本研究では，この問題点を解決するため Fig. ４に示すする。

ような直接ソケット通信を行うこととし，各研究機関のOS 法 は 以 下 の（n+1） ス テ ッ プ の 予 測 子 変 位， 速 度

ファイヤーウォール対策には，代理サーバー（Proxy サー（d̃n+1，̃vn+1）と修正子変位，速度（dn+1，vn+1）を用い，復元力：バー）を利用した。すなわち，研究機関の外から内への通r を弾性部分と塑性部分とに分離して表す。

信は拒否されるが，内から外への通信は通過できるというファイヤーウォールの性質を利用し，各通信の要求を待ちうけ接続後は２つの通信を結びつける Proxy サーバーを，― 171 ―………………… （1.a）

玉井宏章・高松隆夫・山西央朗・白木Fig. ５

剛・五十嵐秀一

検証モデル（柱脚付片持柱）……………………………… （1.b）……………………………… （1.c）

うのに予測子変位に対応する復元力 r̃n，˜rn+1 のみが得られれば良く，仮定剛性を除き，全時刻にわたり構造の弾性，塑性を問わず剛性を評価しなくても良いという利点を有している。
I………………………………… （1.d）

仮定剛性，K は，通常の OS 法では初期剛性として評価されるが，（1.e）式から分るように，どの様な値としてもI……… （1.e）

T差しつかえない。いま，K を実瞬間剛性，K と定数，{ を用いて次式で表すことにする。

ここに，di，vi，ai は i ステップの変位，速度，加速度，……………………………………………… （3.d）

d̃i，ṽi は i ステップの予測子変位，速度，ri，r̃i は di，d̃i に対I応する復元力，K は仮定剛性，Dt は 1 ステップの積分時（3.a 〜 d）式から増幅マトリックスと，固有値を求め，間刻み，b，c は定数である。

スペクトル半径が 1 以下となる条件から，本解法が発散し一方，a 法は，運動方程式として n，n+1 ステップの諸ない条件は次式となる２）。

量を用いた次式を採用する。

かつ…………………………………（4）I

上式から，本解法の K は，解を安定化させるためのパ………… （2.a）

ラメータととらえることができる。
{ ＝ 1 では a ＝ -1/3 で最も大きな数値減衰が付与されただし，る 。以降の実験では a ＝ -1/3 を採用する。
３）………………………………………… （2.b）………………………………………………… （2.c）……………………………………………… （2.d）

また，{ ＝ 1,000 程度で数値減衰はほとんどなくなり４），かつ，周期誤差が増大する傾向が報告されている２）。
本システムでは，動的自由度に回転成分があり振動系に高次振動モードを有すること，実験では不可避な摩擦力によって剛性が急上昇することが予測される。
I

ここに，M は質量，C は減衰係数，fi は i ステップの外そこで，K の値として摩擦力の変化しない場合は，通力であり，a は（2.d）式を満足する定数である。

常の弾性剛性を，摩擦力の変化が生じ，高次モードの発振（1.e）式を（2.a）式に代入し，整理すると an+1 は n ステッを生じた場合は，この現象を抑えることのできる，より高プでの諸量と fn+1，r̃n+1 を用いて次式のように求めることがい初期剛性を採用する。
このようにしても少ない回数であるが，高次モードの発できる。
………………………………………… （3.a）

振により，応答値が乱れることが不可避であるため，この乱れを防ぐ手段として，数値減衰を導入し，不必要な高次振動に大きな減衰をかける工夫をする。

ここに，…… （3.b）……………… （3.c）

本研究では，こうした工夫を a-OS 法と区別して，aTOS 法と呼ぶことにする。

４．加力システムと直接積分法の性能検証（3.a 〜 c）式から分かるように，この解法では解析を行― 172 ―

Fig. ５に示す，柱頭に質点を有する片持柱の自由振動実

分散型載荷実験システムによる統合化耐震性能評価法に関する研究（その２）回転角を接続自由度とするための直接積分法について
Table １

試験体の素材特性（b）ベースプレート
Fig. ７（a）柱Fig. ６

ベースプレート回転角（予測子）時刻歴（c）アンカーボルト
試験体の形状・寸法験を行って加力システムと直接積分法の性能を検証する。
試験体を Fig. ６に示す。
試験体は，□ -550x22（BCR295）の角形鋼管柱に PL900x900x60（SM490）のベースプレートを溶接し，図中Fig. ８柱脚の曲げモーメント̶ベースプレート回転角関係

ベースプレートの斜線の円の位置の転造ネジアンカーボル
Iト（M42，ABR400）４本で，鋼製基礎と緊結した露出柱

決め条件，ei を 1.43x10-5rad とし，仮定回転角剛性値，K脚付片持柱である。尚，ナット間の距離は 1,260mm である。

を KBS の 10，30，70，150 倍と変化させるケース（解析シこれら試験体の素材特性を Table １に示す。

リーズ II）について実験を行った。

構造モデルは，柱は解析で，柱脚は実験により評価するものとし，柱（FEM 解析）と柱脚（実験）との接続自由５．実験結果とその考察

度形式は，解析から軸力，N と回転角，i を与えて，抵抗解析シリーズ I について，ベースプレート回転角（予測する曲げモーメント，M を得る方式を採用した。加振は，子）の時刻歴，柱脚の曲げモーメント−ベースプレート回質点に初速度を与えるのみの自由振動とし，減衰は減衰定転角関係を Fig. ７，８に示す。

数 0.02 の初期剛性比例型，積分時間刻み，Dt は 0.005s と解析シリーズ II について，ベースプレート回転角の時した。系の１次，２次固有周期は，0.817s，及び 0.000175s

刻歴を全時刻と発振時の時刻を拡大して，Fig. ９，10 にIである。解析シリーズは，柱脚の仮定回転剛性値，K を7鋼管構造設計指針の計算回転剛性値 KBS（＝ 8.17x10 kN・示す。これらの図より以下のことが分かる。
I１） 仮定回転剛性値，K を十分大きくしておけば，高次mm）の 150 倍，ベースプレート回転角の位置決め条件，振動の発振現象は生じない。

ei を 3x1.43x10 rad とし，直接積分法を通常の a-OS 法及２）アンカーボルトの初期張力の影響で，回転剛性の変化び提案する aT-OS 法と変化させるケース（解析シリーズ I）が回転角０近傍で生じ，また，32,250kNmm の摩擦にと直接積分法を aT-OS 法，ベースプレート回転角の位置よる曲げモーメントが発生する。

-5― 173 ―玉井宏章・高松隆夫・山西央朗・白木Fig. ９ ベースプレート回転角（予測子）時刻歴の比較

剛・五十嵐秀一

Fig. 10３）a-OS 法では周期誤差が生じる一方，aT-OS 法では周ベースプレート回転角（予測子）時刻歴の乱れな仮定剛性を設定する必要がある。

期誤差は生じない。

謝I４）K の値が，10 と小さい場合は，ある程度振幅が小さくなると，回転角が小刻みに振れ，連続して発振する。
I５）K の値が，150 と大きい場合には，ある程度振幅が小本研究は，平成 17 年度

辞実大三次元震動破壊実験施設（E- ディフェンス）を活用した構造物の耐震性に関する国

さくなると，やや大きな周期で回転角が振れ，発散す

内外共同モデル研究る傾向を示し，応答が大きく乱れる。

ための部分構造分散載荷システムの構築（研究代表者：玉I

鉄骨建物実験研究「統合化評価法の６）K の値が，30 〜 70 の範囲の場合，速度が０となる時井宏章）」，並びに広島工業大学「高性能構造システム開発

点で，１度発振するものの安定した回転角応答が得ら研究センター」（代表者：高松隆夫教授）のプロジェクトれる。

研究の一環として実施しました。直接ソケット通信プログ高次振動を減衰させるために導入した，a-OS 法の数値I

ラムは，京都大学 Peng Pan 博士が作成したプログラムを減衰は，K が大きくなるとその減衰効果は急激に小さく利用させていただきました。また，フルサト工業株式会社なる。従って，直接積分法の安定性を確保し，数値減衰をより転造ねじアンカーボルトを提供していただきました。

効果的に発揮させるためには，適切な仮定剛性を設定する

ここに記して，感謝の意を表します。

必要があることが分かる。

６．まと文

め献１）多田元英，桑原進：インターネットで異種プログラム

異種構造解析プログラムや実験システムを統合化し，建を統合した構造解析システムの基本考察，日本建築学

築構造物の耐震性能を詳細に調べるための分散載荷システ

会構造系論文集，第 580 号，pp.113-120，2004．６．

ムを構築し，また，本実験システムを用いて，２自由度片２）Hiroyuki Tamai and Motohide Tada： Internet-Based

持柱の仮動的実験を行った。得られた知見は以下のように

Collaboration in Structural Elasto-Plastic Numerical

要約できる。

Analysis（Part 3 Analysis of Exposed Column-Base），

１） ソケット通信と Proxy サーバーによる通信方法を採用すれば，インターネットに接続された全世界の研究，pp.537-542，2004．７．

機関と分散実験が行える。この時，ファイヤーウォー

３）多田元英，玉井宏章，吉村真人：露出柱脚と剛性梁部

ルでネットワークが保護されていても障害はない。

材の解析プログラムを統合した剛骨組の弾塑性解析コ２）本実験システムは，実大規模の露出柱脚の弾性試験がラボレーション，鋼構造論文集，第 12 巻，第 47 号可能な能力を有する。
３）a-OS 法では周期誤差が生じる一方，提案する aT-OS法では周期誤差は生じない。仮定剛性を十分大きくしpp.43-55，2005．９．
４）中島正愛，赤澤隆士，坂口理：実験誤差制御機能を有ておけば，高次振動の発振現象が抑えられる。

したサブストラクチャ仮動的実験のための数値積分法，４）高次振動を減衰させるために導入した，a-OS 法の数

日本建築学会構造系論文報告集，第 454 号，pp.61-71，
1993．12．

値減衰は，仮定剛性が大きくなりすぎるとその減衰効果は急激に小さくなるため，数値積分法の安定性を確

５）Hilber, H. M., Hughes, T.J.R, Taylor, R.L.: Improved

保し，数値減衰を効果的に発揮させるためには，適切

numerical dissipation for time integration algorithms― 174 ―

分散型載荷実験システムによる統合化耐震性能評価法に関する研究（その２）回転角を接続自由度とするための直接積分法について

号，pp.127-135，2003．９．

in structural dynamics,

８）高松隆夫，玉井宏章，山西央朗：ノンスリップ型鉄骨

Vol.4, pp.283-292,1977.
６）Combescure, D., Pegon, P: a-Operator Splitting time

露出柱脚の復元力特性モデル，日本建築学会構造工学
論文集，Vol.51 B，pp.293-302，2005．３．

integration technique for pseudo dynamic testing９）玉井宏章，高松隆夫，山西央明，多田元英，五十嵐秀Error propagation analysis,

一：統合化評価法のための分散型仮動的実験システム

Vol.16, pp.427-443, 1997.
７）玉井宏章：変動軸力の影響を考慮した露出柱脚付骨組の弾塑性解析法，日本建築学会構造系論文集，第 571― 175 ―の構築，日本建築学会中国支部研究報告集，第 29 巻，pp.237-240，2006．３．