広島工業大学紀要研究編
第 43 巻（2009）pp.299-304

論文

アクティブ RFID 技術を用いた移動体位置推定アルゴリズムに関する研究
長坂康史＊・金子尚人＊＊（平成 20 年 10 月 31 日受理）

A Study on Position Estimation Algorithm of Moving Objects
with Active RFID Technology
Yasushi NAGASAKA and Naoto KANEKO（Received Oct. 31, 2008）

Abstract
In order to realize the ubiquitous network society, many kinds of technologies arestudied. The RFID technology is one of the important technologies to get the position
information of moving objects such as human beings and robots. An active RFID
technology is especially important for this field because of the communication distanceof a few meters. The RFID tag position is calculated using its signal intensity, but
the signal is not always stable because the signal is transferred with the radio wave
and its intensity depends on the environment around it. We have studied the position
estimation algorithm in order to reduce the dependencies from the environment. The
particle filter has been introduced to estimate the position in our proposed algorithm.
The accuracy of the position estimation by use of the proposed method is better thanthat of the existing methods.

Key words: position estimation, active RFID, particle filter

クティブ RFID タグ（以下，タグと呼ぶ）は，電波に固有

1. はじめにの ID 情報を乗せて発信するため，タグを付与したヒトやユビキタス社会の実現に向け，コンテキストアウェアネモノを識別可能である。また，特定対象には，タグを付与スが注目されている。コンテキストアウェアネスとは，コするだけでよいため，複雑な端末操作を伴わない。一方，ンピュータが現実世界の状況を把握し，自律的に処理を行位置推定では，実位置と推定位置の精度の問題がある。

う技術や，それに関連する概念のことを言う。特に，ヒトRFID 技術を用いた位置推定で高い精度を実現するためにやモノなどの移動体を対象とした位置を検出・追跡する技

は，アクティブ RFID タグリーダ（以下，タグリーダと呼術は，重要な技術の 1 つであり，研究や開発が盛んに行わぶ）を多数用いる必要がある。これは，タグリーダ設置のれている。その中で，近年注目されているのが，アクティ

手間やコスト増大といった問題を引き起こす。

ブ RFID タグを利用した移動体の位置推定技術である。ア* 広島工業大学情報学部情報工学科** パナソニックアドバンストテクノロジー株式会社―299―

そこで本研究では，少数のタグリーダで精度の高い位置長坂康史・金子尚人推定を実現するアルゴリズムを考案し，その性能を評価した。本研究における移動体位置推定システムでは，2 台のタグリーダのセンサフュージョンにより，位置測位を行う。
この測位結果に対し，本研究で考案した移動体位置推定アルゴリズムを適用する。この位置推定アルゴリズムには，位置推定における精度向上を目的とし，パーティクルフィルタの考え方を用いた。パーティクルフィルタは，不安定な観測値を得た場合でも，過去の状態量を考慮した時系列
図 2 2 点測位手法における位置推定領域フィルタリングにより，精度の高い推定が可能なことで知られている（1，2）

。本位置推定アルゴリズムには，位置推定の精度向上を目的とし，このパーティクルフィルタの運図 2 では，タグリーダ A（RA），タグリーダ B（RB）

動モデルに対し，統計的制御を盛り込んだ。

を繋ぐ線を境界線とし，位置推定領域内に居る移動体（Tag）の位置推定を行う様子を示している。

2. 移動体位置推定システム

3. 移動体位置推定アルゴリズム

本研究における移動体位置推定システムでは，2 台のア

3.1

クティブ RFID タグリーダを用いて，移動体の 2 次元平面

パーティクルフィルタは，予め構築した学習データと以上の位置をリアルタイムで推定する。本システムにおける（3）

位置推定の概念を図 1 に示す

パーティクルフィルタ（Particle Filter）。

前の状態量に基づいて推定を行う手法である。パーティクルフィルタでは，推定対象の状態量に対する「仮説」を表すパーティクルを用いて推定を行う。このパーティクルは，自らの状態量と尤度の 2 つの情報を保持する。位置推定処
理においては，座標を状態量として，また，そのパーティクルの位置に推定対象が存在する確率を尤度として表す。
図 3 にパーティクルフィルタの概念を示す。図 3 では，状態空間（Status）上にある 6 つのパーティクルをフィルタリングする様子を示している。まず，状態空間におけるパーティクルを拡散（Transition）する。この拡散後のパー

図 1 移動体位置推定システムによる位置推定の概念

ティクルに対し，確率密度関数（Probability DensityFunction）によって，重み付け（Evaluation）を行う。こ

本位置推定システムでは，2 台のタグリーダを地面に対の重み付け後のパーティクルの大きさは，重みの大きさをし，同じ高さに設置する。また，移動体に付与するタグは，表す。最後に，最初状態空間にあったパーティクルの重みタグリーダと同じ高さに装着すると仮定する。このようにの大きさを単位として分割し，再抽出（Resampling）す

本位置推定システムでは，地面に平行で，2 台のタグリーる。この時，最初のパーティクルの重みよりも値の小さなダが存在する 2 次元平面を，移動体の位置を推定する領域重みを持つパーティクルは，消滅（Death）する。パーテとする。タグリーダ A，B では，移動体に付与したタグかィクルフィルタでは，ここまでの処理を，観測毎に隣り合ら受信した電波強度（SSI（Signal Strength Indication））う時刻間で繰り返し行う。

値を基に移動体との距離を計測する。図 1 において，破線で描いた半円は，この計測した距離を半径とする円を示したものである。この半円の交点が，移動体に対する推定位置となる。
2 点測位手法を用いた場合，2 つの候補点が生じる。そこで，本手法では，候補点を 1 つに絞るため，2 台のタグリーダを結ぶ直線を境界線とし，境界線で分割された 2 つの領域の片側を，移動体の非存在領域とした。図 2 に本手法における位置推定領域を示す。
―300―

アクティブ RFID 技術を用いた移動体位置推定アルゴリズムに関する研究

運動モデルは，隣り合う時刻間で一定の規則で移動すると仮定した「移動」と，ランダム雑音を加える「拡散」で構成される。まず，式（2）において，移動を示す a では，一時刻前の状態ベクトルに対し，予め定義された規則に従い，パーティクルを移動させる。これは，位置推定において，移動体が，隣り合う時刻間で等速度・等角速度運動を行うと仮定していることになる。移動後のパーティクルに対し，拡散を示す b では，推定対象の動作特性を考慮したランダム雑音を加える。
図 3 パーティクルフィルタ

3.1.2

観測モデル

パーティクルフィルタでは，観測モデルを用い，パーテ
時刻 t における状態ベクトルを s t ，観測値を o t ，また観ィクルの重みを評価する。観測モデルは，予め状態空間内測値の集合を O t = {o1 , o 2 , g, o t }とするとき，パーティクルで観測される値の分布状況を測定し，これを学習データとフィルタにおける状態推定とは，確率密度関数 P (s t | O t )してモデル化したものである。観測モデルでは，現時刻にを求めることである。パーティクルフィルタによる状態推おける観測値と，パーティクルが示す状態量を入力する。

定式を式（1）に示す。

入力した状態量において，入力した観測値が観測される確率密度を求める。この確率密度から，そのパーティクルがP (s t | O t ) = P (o t | s t ) # P (s t | s t-1 ) P (s t - 1 | O t - 1 ) ds t - 1（1）示す状態量における移動体の存在尤度を決定し，重みに反式（1）が示すように，パーティクルフィルタでは，現在映する。の状態ベクトル s t を，これまで得られた観測値の集合 O t を基に推定する。まず，一時刻前 t - 1 の状態量を基に再抽

3.2

本研究における移動体位置推定アルゴリズム

出されたパーティクル群 P (s t - 1 | O t - 1 ) に対し，運動モデ

本研究では，電波を用いて位置推定を行う。そのため，

ル P (s t | s t - 1 )で移動と拡散を行う。運動モデルでは，予めマルチパスやフェージングといった雑音による影響を受け定義された規則に従って，パーティクルを移動させる。さ易い。これは，リアルタイム位置推定において，精度に影らに，移動後のパーティクルに対し，ランダム雑音を加え響を及ぼす。そこで，本研究における位置推定アルゴリズることで拡散を行う。運動モデルによるパーティクル群のムでは，精度向上を目的とし，パーティクルフィルタを用移動と拡散は，現時刻 t における推定対象の状態量の予測いた。本位置推定アルゴリズムの概要を図 4 に示す （4）。に当たる。次に，個々のパーティクルに対し，その尤度を図 4 では，パーティクル数を 15 個とし，位置推定を行う

現時刻 t で観測された値とともに観測モデル P (o t | s t )を用様子を示している。まず，初期パーティクルを生成し，位いて決定する。最後に，パーティクルのリサンプリングを置推定領域に格子状に等間隔で配置する（a）。次に，運動行う。パーティクルフィルタでは，この予測と観測，リサモデルに従い，パーティクルを拡散する（b）。拡散後の各ンプリングのサイクルを繰り返すことで尤度の高いパーテパーティクルに対し，観測モデルを用いて重み付けを行う

ィクルが集中する場所を推定値としている。

（c）。ここでは，重みの大きさを各パーティクルの大きさで示している。そして，各パーティクルに対し，その重み3.1.1

運動モデルを初期パーティクルの重みの値で分割（d）し，新パーティパーティクルフィルタでは，運動モデルにより，パーテクル群を復元抽出する（e）。（b）〜（e）の処理を，電波を観ィクルの移動及び拡散を行う。運動モデルは，推定対象の測する隣り合う時刻間内で繰り返し行い，位置推定を行う。

動作特性をモデル化したものである。現時刻 t における i 番
目のパーティクルの状態ベクトル s ti ，予め定義された隣り合う時刻間における移動量を表すベクトルを a ，拡散による移動量を表すベクトルを b とする時，運動モデルは以下に示す式（2）で表せる。

s ti = s ti- 1 + a + b（2）―301―

長坂康史・金子尚人

3.2.2

統計的拡散制御に基づく運動モデル

伝統的な考え方に基づく運動モデルでは，標準偏差を定数 vとする正規乱数 l Normal を拡散させる距離としていた。これは， vに設定した値が，実際の移動速度と適合しない場合や，移動速度が不規則に変化する状況では，位置推定精度の低下を招く。この問題に対し，移動体の移動方向や速度を時系列データから学習し，動的に拡散を制御することで，移動体のリアルタイムな運動特性を考慮した位置推定が可能と考えられる。
そこで，本研究では，これまでの伝統的な考え方に基づ
図 4 位置推定処理の流れく運動モデルに，パーティクルの統計的拡散制御を盛り込んだ運動モデルを構築した。本運動モデルにおける拡散制
御ベクトル ~ t の成分を式（9）に示す。
RV
l t cos (i t ) W~ t = SSS l t sin (i t ) WWT
Xただし， l t + N (0, l 2 ), i t + N (i, v i2 )本研究では，（b）で用いる運動モデルとして，伝統的な考え方に基づくものと，本研究で考案した，統計的拡散制御に基づくものを構築し，これらを比較する。

3.2.1

（9）

本運動モデルは，式（7）の拡散制御ベクトル ~ を式（9）の伝統的な考え方に基づく運動モデル

本位置推定システムでは，移動体が向いている方向は検~ t に置き換えた式で拡散を行う。式（9）において， t は時知しない。そのため，本研究における伝統的な考え方に基刻を示す。時刻 t における拡散制御ベクトル ~t は，時づく運動モデルには，ランダムウォークを仮定した。ラン

刻 t = 1 から時刻 t - 1 までに移動した距離と方向の平均をダムウォークは，次に現れるものの確率が予測不可能な場用いて拡散する。式（10）に移動した距離と方向の平均 l ，合に有用な考え方である。本研究では，移動体としてヒトi を求める式を示す。

--やモノを想定している。特にヒトの移動方向や速度は不規-l=則に変化し，予測が困難である。そのため，本運動モデル

1 t - 1 l ， i- = 1 t - 1 iiit - 1 i=1t - 1 i=1（10）では，一時刻前の推定位置に対し，式（2）における「移動」

ただし，(i = 1, 2, f, t - 1)

は行わず，拡散だけを行う。式（7）に本運動モデルの式を統計的拡散制御に基づく運動モデルでは，一時刻前と現示す。また，式（7）の拡散による移動量を表すベクトル ~時刻の推定位置のユークリッド距離を，隣り合う時刻間にの成分を式（8）に示す。以下，拡散による移動量を表すベおける移動距離として算出する。この処理を時刻 t = 1 かクトルを拡散制御ベクトルと呼ぶ。

ら推定毎に行い，時刻 t = 1 から一時刻前 t - 1 までの移動

s ti = s ti- 1 + ~R
Vl Normal cos (i Uniform ) W~ = SS
S l Normal sin (i Uniform ) WW
TX

（7）
（8）

距離の平均値の二乗を分散とし，平均を 0 とする正規分布に従う乱数を生成する。この正規乱数を現時刻 t における拡散距離に設定する。
一方，移動方向は，時刻 t = 1 から推定毎に，隣り合う2

ただし， l Normal + N (0, v )時刻間の推定点を用いて求める。時刻 t = 1 から一時刻-を，前 t - 1 までの移動方向の平均 i を平均とし，分散を v i2 とi Uniform 方向に， l Normal の距離だけ拡散させる。拡散距離 l Normal

する正規分布に従う乱数を生成する。この正規乱数を現時

本運動モデルは，一時刻前の状態ベクトルを si
t-12

は，平均を 0，分散を v とする正規乱数である。この vは，

刻 t における拡散方向に設定する。ここで， v i は，パーテ

実際には RFID タグの電波発信間隔時間に，移動体が移動ィクルを拡散する角度を制御する値である。本運動モデル

する距離に対応する定数である。この定数は，推定対象にでは， i を正面方向とし，現時刻において ! v i 方向の範囲よって適当な値を設定する。また，移動体の移動方向は，内を中心としてパーティクルを拡散する。これは，移動体どの方向にも同じ確率で進むと考える。そこで，パーティの移動方向を統計的に把握し，その方向を中心にパーティクルの拡散方向 i Uniform は，一様乱数を生成することで実装クルを拡散させることで，精度の向上を図ることを目的とした。

している。

-―302―

アクティブ RFID 技術を用いた移動体位置推定アルゴリズムに関する研究

表 2 頑健性検証シミュレーション結果（単位[m]）4. 性能評価
本研究では，位置推定アルゴリズムの性能を評価するた
め，シミュレーションと実験を行った。シミュレーション
及び実験では，運動モデルによる拡散制御を行わない（A）パーティクル固定バージョンと，（B）伝統的な考え方に基づく運動モデルバージョン，（C）統計的拡散制御に基づく運動モデルバージョンの 3 つの条件を設定し，その性能を比較した。

表 2 より，（C）は，いずれのパーティクル数においても，最も高い精度で位置推定可能という結果を得た。この結果

シミュレーションでは，精度検証シミュレーションと頑健性検証シミュレーションを，それぞれ 10 回行った。精から，実測値を用いた場合でも，（C）が最も高い頑健性で位置推定可能であると予測した。

度検証シミュレーションは，（B）や（C）のように，運動モ実験では，シミュレーションで検証した精度と頑健性にデルで確率的に拡散するパーティクルで推定した時の精度対する予測を実証するため，実測値を用いて検証を行った。

を調べる目的で行った。本シミュレーションでは，SSI 値

実験では，新たに設けた軌跡に対し，観測点を複数設定しを観測すると仮定した，仮想的な観測点を複数設定し，こた。そして，この隣り合う観測点間を，タグの電波発信間れらの点を繋ぐ線を，移動体の移動軌跡とした。また，シ隔時間で移動させた。この時観測した SSI 値を用いて，ミュレーションで各観測点に与える SSI 値は，仮想軌跡各観測点に対して位置推定を行い，誤差及び標準偏差を求上の各観測点に対し，観測モデルから逆算した値とした。

めた。パーティクル数 495 個の結果を表 4，136 個の結果さらに，パーティクル数を 495 個とした。各観測点とそのを表 5 に示す。

観測点に対する推定位置の誤差平均と標準偏差を表 1 に示
表 3 実験結果（単位[m]）す。ここで，誤差とは，観測点と，その点に対し，本位置推定アルゴリズムで推定した点との距離のことである。
表 1 精度検証シミュレーション結果（単位[m]）表 3 より，（B）と（C）が，（A）より高い精度で位置推定可能という予測通りの結果を得た。また，パーティクル数
表 1 より，（B）と（C）では，（A）よりも高い精度で位置推定が可能であるという結果が得られた。

が少ない場合，（C）が，最も高い精度で位置推定可能という予測通りの結果が得られた。

本位置推定システムでは，観測における隣り合う時刻間で，少数のパーティクルでリアルタイム位置推定を行う。

5. まとめ

そのため，頑健性検証シミュレーションは，パーティクル

本研究では，パーティクルフィルタの考え方を用い，ア数削減に伴う精度低下に対する頑健性を調べる目的で行っクティブ RFID 技術を用いた移動体位置推定アルゴリズムた。本研究における頑健性とは，雑音に対し，どれだけ精を提案し，その精度と頑健性を検証した。本位置推定アル度を維持できるかを表す性質を意味する。ここでは，前述ゴリズムでは，精度向上を目的とし，パーティクルフィルの仮想軌跡に対し，雑音観測点を 1 つ設定する。この雑音タにおける，伝統的な考え方に基づく運動モデルに対し，観測点において，観測モデルから逆算した SSI 値に対し，統計的拡散制御を盛り込んだ。

擬似的に雑音を加える。本シミュレーションでは，パーテ

性能評価より，本位置推定アルゴリズムでは，パーティィクル数 495 個の場合と，136 個の場合で生じる誤差を検クル数が少ない場合，最も高い精度で位置推定が可能であ証した。それぞれの誤差平均と標準偏差を，表 2 に示す。

るという結果が得られた。この結果より，本位置推定アルゴリズムは，特にリアルタイム性が要求される場合，有効であると考えられる。

―303―長坂康史・金子尚人（3）金子，長坂：「アクティブ RFID 技術を用いた 2 点測

参考文献

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