論文誌掲載論文概要
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Vol．42，No2
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社会的選択問題におけるハイパーコア

資金予算問題へのチャンス依存型整数計画法

西野 寿−（慶應義塾大学）

岩村 覚三（城西大学），劉 宝碇（清華大学）

雀 文田（豊橋技術科学大学）

本論文ではチャンス依存型整数計画法という新しい手法によって資金予算問題をモテル化した．チャンス

水谷 昌義（東京経済大学），佐藤 祐司（桧阪大学）

依存型のモデルは多目的計画や目標計画にも通用でき本論文では非空で協調的操作不可能な社会的選択対る。資金予算問題に適用したときの有望さを示すため応のあるクラスを提案する．このクラスの社会的選択の数値例を添えた．確率整数計画問題とチャンス依存対応は，社会の構成員達の選好プロファイルの制限さ型整数計画問題を解くために，確率シミュレーションれた定義域上で非被覆性（NC）と名付けた条件を満に基づいた遺伝的アルゴリズムを開発した．

たす社会的選択関数から導出され，選好プロファイルのある同値類内のすべてのコアの値の共通部分に一敦同時機会制約条件を持つ確率計画問題の数値するという特徴をもっているので，ハイパーコアと呼解法ぶ。

椎名 孝之（㈲電力中央研究所）

コアはmax−maX基準で評価した場合，特定の条

本論文では，制約に確率変数を含む線形計画問題を件下で操作不可能であることがすでに示されているが，取り扱う．この間題に対する等価な確定問題として，maxqmin基準では一般に操作可能になってしまう．

同時の機会制約条件を持つ確率計画問題を考える．同

本論文では，ハイパーコアはmaxLmin基準のもとで時機会制約条件に相当する制約式の計算には，多次元協調的操作不可能になることを示す．また，もとの社の数値積分を必要とするため，Gauss型数値積分法と会的選択関数がNCを満たすことがハイパーコアが非線形最適化手法とを組み合わせた解法を示す．

非空になるための必要十分条件であることを示し，さまた，このモデルは電力供給計画に応用できることを示す．電力供給計画では，特に夏場のピーク時閉幕において，非常に大きな変動要因を含む．需要予測値の偏差の確率分布は，正規分布で表すことができるた

らにNCを満たす現実的な社会的選択関数のクラスも例示する．

DEAモデルにもとづく経営資源再配分問題
伊藤 竜一（ソニー）

め，従来は確定的に捉えられていた需要値を，多次元正規分布に基づく確率変数と定義する．そして，不確

生田目 崇，山口 俊和（東京理科大学）

定な要素を含む電力供給計画問題においては，制約に大企業などの組織体は，一般に複数の活動主体（支あらかじめ融通性を持たせた方が有効であるとの観点店など）を持っている．この組織体の経営活動には，から，機会制約条件問題として定式化した．具体的に二つの立場があると考えられる。一つはそれぞれの活は，確率変数の分布関数を予め与え，制約が成立する動主体における「管理者」の立場であり，もう一つは確率の下限値を設定するものである．数値実験では，その活動主体を統括する組織体全体の「経営者」の立18既設設備，7新設設備候補を持つ条件の下で，1日場である．そして，それぞれの活動主体は人材や材料を4時間帯に分割した季節毎の近似負荷曲線を用いて，などの資源を投入して，製品やサービスを産出するシ1年間の僕拾計画を求めた．

ステムと考えることができる．ここで用いられる経営資源はほとんどの場合，無限に利用可能というわけではないので，これらの有限な資源を有効に利用するこ
1999年6月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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とは重要である。組織体全体の経営者は，活動主体群全体の業績（産出）に関心を持つであろうし，各活動主体の管理者は，各々の活動単位の業績や他の活動単代替案の支配的関係に着困』た新』し、風MP驚デルの提案木下 架蔵（名城大学）

位に比べてどのくらい優れた（もしくは劣った）活動

中西 晶武（名古屋経済大学）をしているかということに主なる関心をもつ仰 木論文

では，このような組織体に対して多入力多出力システ本論文では，Saaty型A壬iP（従来型AHP）とはムの相対的効率性評価の手法であるのEAの考え方を異なる支配型AHPを提案した。さらに，このモデル利用し，各活動主体（DMU）の現状の活動を評価しが従来型A‡iPとは視点が異なることをこの論文で明た上で，DMU群全体でより大きな産出を得ることがらかにした由 したがって，Saatyが提案した2つのアできるような資源再配分を行うモデルを提案する。こプローチ（相対評価法と絶対評価法）に対してもこののモデルは，規模の効率性を考慮したBCCモデルのモデルは適用でき，それぞれ支配代替案法と支配評価生産可能領域をもとに，より効率のよい活動を削旨す水準法と呼ぶことにした。そして，2つの視点と2つような各活動単位への資源の配分を決定するゆ また，のアプローチにより，A王立Pは表18に示すように整同様の考えでDMU群へ投入する資源量を抑えるモ理できることがわかった。

また，本論文では，支配型AHPにおける追加デーデルを提案する巾

時間情報のな魁＼移動困標捜索における期待利得照度の最適捜索タの処理手法「一着法」を提案した。一斎法を用いると支配型AHPの性質を保有しながら追加データを扱うことができる。またこの方法は，デ椚タが追加され宝噛 隆祐ワ 飯閉 耕司9 寺本 晶義（防衛大学校）

る都度，適用することができる。また多数の追加デ血タを−▲一括して処理することも可能である㊦ 追加データ

本論文は，移動眉標に対する捜索問題を取り扱っている。この分野における従来の研究で取り扱われてきをどのような重みで反映するかについては，調査分析者の分析視点に応じた通用が求められよう。

た大半のモデルでは，目標経路に関する時間情報のあることが仮定されていた。これに対し9 時間情報のない場合の移動個標捜索を議論したのがこの論文である。

プアジィ環境における条件付き意思決鷹

岩本 誠脚，津留崎 和義（九州大学）
藤田 敬治（九州＿工業大学）

目標はネットワーク上を移動するいくつかの経路をも
ち9 捜索者は田標経路のルートに関する確率的情事削ま

最近，「R．Bellman and L．Zadeh， Decision−makM

持っているものの9 いつ通過するかといったような時

ingim a fuzzyerlVironment

間情事臥は利用できない。捜索者は，手持ちの捜索努力

17（1970），141164の確率的システムに対する再帰式をアーク上に配置することによって目標を探知しよう

は必ずしも本来の確率的最適化問題の最通解を与えなとする。目標探知によって捜索者は部掴・l†を得るが，捜い＿」ことが指摘され9 新しくパラメータを導入した不索努力投入には捜索コストを要する。論文の目的は，

変埋没原理によって解決されることが示された。

捜索における期待獲得報酬から拇索コストを引いた値，Management Science

それではBellman and Zadehの再帰式を与える問で定義される期待利得を最大にする捜索努力配分を求題は何か。本論文ではこの道問題に答える。それは事めることである。この間題は凸計画問題に定式化でき9後条件付き決定過程である。これは各時点で決定を下最適解の必要十分条件を考慮することにより9 最適解した後に条件付き期待値をとって，本来の確率的最適導出のための繰り返し解法が提案できる。論文では，化問題を圧縮した確定的快走問題である。同様に，決この方法の正当性を証明するとともにヲ 数値実験を行定を下す前に条件付き期待値をとることによって，事うことにより，よく知られている非線形計画問題に対前条件付き決定過程が導入される。2つの条件付き決する解法（乗数法及び勾配射影法）と比較した場合の定過程の違いは，意思決定者に対する情報の利用可能提案した解法の高速性を実証している。

時点の相違にある。いわゆる「加法型」または「非負値乗法型」評価系をもつ確率的決定過程に2つの条件付き決定過程を導入しても本来の決定過程に一致することが示されている叩 両決定過程は非加法型評価系を© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

詔盈田（44）

オペレーションズ㊤リサーチ