．AHPの発展経緯と最近の話題∴二・・二．
木滞 架蔵（名城大学）
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まず9初めにA路Pの提唱者丁且。Saaty教授の「相すなわち，比率による尺度が，比較における基本と対比率尺度による・複雑性の理解」という提言についてなる￠ そして，より高いレベルの事象は，それが含む紹介する．（木下訳）

要素の構成比として表現され，その要素もさらに下位のレベルの要素の構成比として表現される。

相対比率尺度臆よる複雑性の理解‥・−・・・∴、・・・て ∴・；− ニ：：：モニ∴、こ・、∴・ニ＼−、、 ∴羊こ：〜

このような構成比に基づく構造がなければ要素間の関連を定義することもできないし，結果として得られるシステムの構造や機能は，単に複雑であいまいなも中世以降の科学技術によって生み出されたイ反説は，のに過ぎなくなる。

自然現象とは物理学であり，「知覚できる全てのものまた，性質の異なるものを目的や評価基準に照らしは物理量として表現できる」というものであった。とてその重要度を比較し順位づける目的は，何らかの意ころがこれは真実とは言い難い。人間の持つ思考や感思決定を行うためであることが多い。

情は，確かに物理的な実在世界に存在しているが，現さらに9 人間の持つ価値基準を元にこのような順位

在狭い意味で科学的とされる重さや電磁力などと関連づけを行うには，階層構造を考えて各要素の重要度をしているのではない。我々人類が経験的に共有していその上の階層の要因に照らして比較を′行う。総合目的

るものの中には，あいまいで形が無く測定不可能なもから各代替案へ，あるいは各代替案から総合目的へ向のが数多く含まれている。いいかえれば，測定しようけて組織的に整理した比較を行い，重みづけ（乗算）のないものをあいまいなものと呼んでいるのである。

や加算を行うことで多重線形関係式が得られる。このすなわち9 心理学で言うところの知能指数など若干の関係式は物理学で言うテンソルのようなものであり，ものを除けば，あいまいなものは計りようがないので意思決定における代替案を評価するための合成比率尺ある。

度を構成しているゆところが，確かなものとあいまいなものについて考えてみると，それらに共通する特徴は「一対比較によ

この多重線形関係式は，階層構造を拡張してゆく際に単純だが非常に有用な関係式となる。

る相対的な測定」が可能であることがわかる岨 これにこれらを利用することで意思決定を行う際の代替案より，相対的測定を可能とする比率尺度が構成できる。の順位づけが行えるだけでなく，それらの相対的な価

実際には，この時徹すなわち「一対比較による相対的値が判るので9 資源配分等を行う場／合の配分率決定にな測定」を繰り返し適用することにより全体としてのも利用できる。一般的には，結論を得るためには4つ測定が可能である。その際精度を保つためには，同質の階層構造を考えてその結果を組み合・わせて，で大きさも似ているものを分類して，各分類ごとに比（利便性×可能性）／（費用×】jスク）較を行い，さらに連結要素と呼ばれる各分類に共通しを得る。以上がAHP（階層分析法）において比率尺た特徴を持つ要素を比較することで分類同士の尺度を度を構成し，それらを組み合わせて合成比率尺度を求比較する。これらにより，あいまいなものを測定し得める際の考え方である。

る可能性は大きく広がる。ただし，比率尺度を構成す複雑な意思決定問題では，その構造内に相互依存性る絶対的尺度による比較や分類には，十分な注意が必やフィードバックを含んでいることが多い。ある階層要である。

における各要素がすぐとの階層にのみ関連しているの6© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ。リサ岬チ

は，極めて単純な場合に限られる．フィードバックシ介し，木下・中西による支配型AHI）についても言及

ステムでは，あるグループの要因相互が依存関係にあしている．Saaty型AHPは，相対評価法から絶対評っても良い．例えば，産業界は政府の規制に縛られて価法へ，そしてこれら両手法ともに，内部従属法，外いるが，その政府も産業界からの収入や影響に頼って部従属法，ANPへと発展している．この発展経過にいるのである．さらに言えば，グループは下位階層のおいてSupermatrix法というパワフルな手法が提案要素の相対的重要度の合計として表現されるだけでなされている．この手法によりAHPはANPに含まれ，く，グループ相互も依存し合っているのである．

より広いネットワーク上でAHPを語ることができる

ANPは利便性，可能性，費用，リスクを，この′ようようになった．一方，木下・中西は，Saatyとは異なな相互依存関係の中で比率尺度として考えるものである視点で，支配型AHPを提案している．このモデル

る．の発展過程において，「一斉法」という「Super−さらに，相対的比率尺度は，長期にわたる実用経験の中で物理現象にも適用されてきている．その結果，あらゆる現象が人間の持つ価値や認知に置き換えられるということを示唆している．このような思考は，実在の世界を人間が理解するための道具である数や数式，matrix」と同型であるが視点の異なる手法を提案している．

次に，北海道大学の高野により「土木計画分野におけるAHPの応用と展開」について解説している．

土木分野においてもAHPを用いた研究事例および論理の持つ意味と同様に扱われる．比率尺度とネット理論研究が活発に行われている。土木においては，対ワーク構造を一般化する有名な例として，神経刺激と象とする問題が複雑で，多くの要因が関連することがその合成が挙げられる．現在，この考えをさらに進め多く，また，意見が異なる主体の間で公共性の尺度にた内容を「神経網過程（NNP）」という題の本にまとよって，1つの解を定めなければならないという側面めている所である．この場合にもやはり，複雑性を理がある．そのため，AHPのもつ要因関係や分析の明解するための基本的ツールとして，比率尺度を使用し快さと集団意思決定としての応用には幅広い適用領域ている．

がある．本論は，これら土木分野におけるAHPの応以上が：T．L．Saaty教授の提言である．

用事例研究とともに，理論研究の動向をレビューし，ところで，21世紀を前にして，ますます混迷を深めとりまとめるものである．

る現代社会において，「意思決定」というキーワードさらに岡山県立大学の亀山・倉重により「感覚情報は非常に重要である．さらに，「意思決定」におけるの定量化による機械システムの信頼性・安全性解析」

重要な情報は，客観的な情報（データ）ではなく，むについて解説する．

しろ人間の持っている感覚情報（データ）である．こシステムの設計，運用段階において，フォールトツのようなとき新しい意思決定法として起こってきたのリーによる信頼性，安全ノ性解析は極めて重要な役割をが，T．L．Saaty氏の提案したAHPである．AHPの果たす．ここでは，対象システムに経験の深い保全管

新規性は，客観的な計量測定値ではなく，人間の感覚理技術者の持っている感覚的知識を一対比較法で定量情報をもとにしているところにある．これを一対比較化し，フォールトツリーの中で未だ収集されていないをもとにした行列の固有値問題および階層構造という基本事象の発生確率を推定し，主観的クリテイカリテ方法を通じて，偏った主観に陥ることのない総合判断ィ重要度を算出する方法について述べる．にまとめ上げる方法である．したがって，AHPはこれからの社会における有力な意思決定手法の1つになると思われる．

最後にデイエムエス（株）の藤本が「AHPの国際的適用事例とソフトウェア」について解説する．
前半では，「ペルー人質事件」など国際的適用例をそこで，本特集号では，まず名城大学の木下により，2例紹介し，後半では，「ねまわしくん」と「エキスAHPの最近の発展経過と諸問題について執筆していパート・チョイス」を中心にソフトウェアの紹介を利る．この内容は，SaatyによるAHPの発展経過を紹用者の視点を重視して行う．

1999年1月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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