地中熱利用ヒートポンプ（GSHP）の設計パラメータ逆推定に関する研究

熱応答試験(TRT: Thermal Response Test)の概要◆１．地中熱交換器設計の難点◆２．熱応答試験とは？

◆3．実験施設の概要
To TRT
apparatus

GSHP設計での未知パラメータ

From TRT
apparatus

F
Flow rate Pumpsensor• 土壌の熱伝導率• 土壌の初期温度• 土壌の熱容量• 地中熱交換井の熱抵抗• 自然対流の影響

Expansiontank

0.75 mGround level

0.75 m

8 m: Loam, clay
10–12 m : W ater
10–12 m : level

Temp.
sensorHeater
50 m

Thermocouples
25 m: Fine sand

31 m: Silt

Borehole
heatexchanger

熱応答試験（TRT）の実施を通して設計パラメータを推定

𝜆𝑒𝑓𝑓
U-tube60 m: Fine sand(a) Drill log

𝑅𝑏Gravel
backfilled BHE(BF-BHE)

Observation
wellCement
Grouted BHE(BF-BHE)(b) Setup of two borehole heat exchangers

Schematic of ground heat exchangers anddrill log of experimental site

実験基準不備••最小実験時間装置設定条件

外乱混入•

外気影響、地下水流動→コスト増加、性能悪化✓ 外乱考慮推定法開発✓ 自然対流の影響解明✓ 測定基準提示

Schematic of TRT setup

熱応答試験とは、地中熱交換器に一定の熱量を与え、その熱応答データから地中の空間平均有効熱伝導率 𝜆𝑒𝑓𝑓 と、地中熱交換器の熱抵抗 𝑅𝑏 を逆推定する試験法であり、GSHPの設計に必要な情報である。

Inverse Estimation of Design Parameters for Ground Source Heat Pump ̶Outline of Thermal Response Test Setup

Picture of experimental setup

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大岡研究室・菊本研究室
Ooka Lab., and Kikumoto Lab.

地中熱利用ヒートポンプ（GSHP）の設計パラメータ逆推定に関する研究

外乱の影響を考慮できるTRT推定法の開発◆１．熱応答試験（TRT）の外乱要素 ◆２．開発TRT解析法の原理
外乱により変動する注入熱量率は除去する対象として認識されるが、それは既知の境界条件であり、変動する熱流率を考慮できるように推定モデルを修正すれば、外乱に関する分析がなくても綺麗に推定できる

Heat flux
fromapparatus

Correction ofestimation model
to consider
variable heat rate

Total heat flux
to the ground

DisturbanceNew idea to consider disturbed thermal response test data in parameter estimation

35

730

625

520415

310Ave.
T_GR𝑓
DB temp
Heat rate

50

124

48

72

96

120

0.31

開発方法の安定した挙動

1.90

0.28

1.80

0.25

1.70

0.22

既存方法の振動

1.60

0.19

1.50

𝜆Leff(GR4-S)
𝑒𝑓𝑓 (Conven)

𝜆𝑒𝑓𝑓
(New)
Leff(GR4-P)

Rb(GR4-S)
𝑅𝑏(Conven)

𝑅 𝑏Leff(GR4-P)
(New）

0.16

1.40

00

Heat exchange between aboveground TRT setup andoutdoor environment (flow sequence 1→２→３→４）

2

2.00

0.13
20

144

44

68

92116

140

Elapsed time [h]Elapsed time [h]Disturbed thermal response test data

Comparison between conventionaland new estimation methods

Inverse Estimation of Design Parameters for Ground Source Heat Pump ̶
Development of Disturbance Considered Estimation Method

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𝑅𝑏 [(m·K)/W]

8𝜆 𝑒𝑓𝑓 [W/(m·K)]

40

Heat injection rate [kW]Temperature [°C]◆３．開発TRT解析法の既存推定法との比較

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地中熱利用ヒートポンプ（GSHP）の設計パラメータ逆推定に関する研究

ベイズ統計学に基づいたTRT推定法の開発◆１．ベイズ定理◆３．ベイズ推論の長所

𝑃 𝜃|𝑑 ∝ 𝑃ถ𝜃 × 𝑃 𝑑|𝜃𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

𝑃𝑟𝑖𝑜𝑟

𝐿𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑• ベイズ推論で未知パラメータ(𝜃)を確率変数として扱うので推定されるのは、ある一点の値ではなく確率分布(事後確率分布)• 事前確率分布(Prior)：対象問題に関する事前知識、経験、直観などが反映できる確率分布• 尤度(Likelihood)：データに基づいて更新される確率であり、適切なモデリングによりあらゆる不確かさの考慮ができる• 外乱により乱れた温度応答データを用いて推定を行ったときに、推定された未知パラメータの確率分布から様々な統計的インデックスの抽出ができる（標準偏差、最尤値、平均値など）• 推定されたパラメータの確率分布から信頼区間を評価し、推定された不確かさが、実際に外乱により変動している実験データをカバーしているのかを確認できる• 複数パラメータの結合確率分布を作成し、相関関係と最も信頼できるパラメータの組み合わせを確認できる◆２．推定された事後確率分布

Measured temperature, modeledtemperature, and uncertainty range
using 95% credible intervals of estimates

Inverse Estimation of Design Parameters for Ground Source Heat Pump ̶Development of Bayesian Inference for Thermal Response Test3/4

Joint probability distribution of GSHP
design parameters

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安価な熱性能試験装置の開発とベイズ推論の適用◆１．熱性能試験（TPT）と研究背景•

TPTは新しく開発した地中熱交換器の性能を確認するための試験であり、一定入口温度を実験境界条件として持つ•

既存のTPT装置は水タンクと複雑な制御が必要•

提案したTPT装置は既存のTRT装置にPID制御器とソリッドステートリレー（SSR）を追加するだけで実験がTPT実験が可能(a) General TRT apparatusF
Temp.
sensor

Flow
meter

Pump

Expansiontank
Power◆２．開発TPT装置の制御性能確認•

入口温度を25 ℃に設定し、5秒間隔の測定を行った結果、初期温度の17 ℃付近から設定温度に到達するまでのライズタイムは7分•

設定温度に到達した直後のオーバーシュートは0.44 ℃•

実験開始13分後には設定温度と入口温度の差は0.2 ℃以下となり、1時間後には0.1 ℃以下の誤差を持つ◆３．TPTデータ（設定温度30 ℃, 40 ℃）を用いたベイズ推論による地中熱交換器の設計パラメータの推定

Leakagebreaker
Heater
BHE(b) Developed TPT apparatus

FTemp.
sensor

Flow
meter

PID
controller
Pump

Expansion
tank
Power
SSR

Leakagebreaker

HeaterBHEPower cable

Signal cableHydraulic circuit

Sensor cable

Bayesian inference of GSHP design parameters using two TPT datasets

Inverse Estimation of Design Parameters for Ground Source Heat Pump ̶Development of Cost-effective Thermal Performance Test Apparatus

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