3 次元画像コンファレンス 2017 講演論文集, P-1, (2017.7.7, 千葉大学)

光源スイッチング方式
ホログラフィックディスプレイにおけるカラーフィルタを用いたカラー再生の検討
A Study of Color Reconstruction Using Color Filters
in Light-Source Switching Holographic Display
西川 凌

土岡智旭

松島恭治

Ryo Nishikawa

Tomoaki Tsuchioka

Kyoji Matsushima

関西大学 理工学研究科 システム理工学専攻
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACT
A light-source switching holographic display, which was proposed for increasing space-band product using time divisionmultiplexing, has reconstructed only monochrome images so far. In this paper, use of RGB color filters is discussed forcolor reconstruction of the holographic display. Basic idea and design technique of a Fourier mask, which is used forremoving conjugate and higher-order images, is confirmed by simulation.
Keywords: 空間光変調器，計算機合成ホログラム，時分割再生，フルカラー再生
1.

はじめに提案している[1]．この手法では，複数の光源を高速全方向視差ホログラフィックディスプレイは，輻で順次点滅させ，再生像を時分割で多重化する．こ輳調節矛盾が生じないため，究極の三次元立体映像の方式はガルバノミラー等の可動部を必要としない技術として期待されている．ホログラフィックディ

ため安定性が高く，また走査速度が上げやすいため，プレイは空間光変調器(Spatial Light Modulator，以下高フレームレート SLM に対応可能なスケーラブルSLM)によって実現されるが，一般に SLM の解像度な手法となっている．一方，この方式には，高次回は光学ホログラムに比べて著しく低いため，スクリ折像の影響により再生像が劣化してしまう問題があーンサイズと視域角の積に相当する空間バンド積がった．しかし，偏光光源と偏光マスクを用いて劣化光学ホログラムに比べて極端に低くなる問題がある．

を低減する方法を考案し[2,3]，本稿執筆時点では 4

そのため，単一の SLM を用いて広視域で大きな再×2 倍の多重化に成功している[4]．しかし，現在ま生像を得ることは不可能である．この問題を解決すでのところ単色再生のみで，カラー再生は試みられるには多重化を行う必要がある．ていない．

多重化の手法として，我々は時分割多重化の一種

電子ホログラフィのカラー化では，多くの場合である光源スイッチング方式時分割多重化の手法をRGB の 3 波長を時分割で表示する．しかしながら，この方式を光源スイッチング方式に適用すると多重西川 凌化数の 3 倍の光源が必要になり，スケーラビリティ<nishikawa@laser.ee.kansai-u.ac.jp>が低下する可能性がある．そこで本研究ではカラー関西大学システム理工学部電気電子情報工学科

フィルタとピグテイル白色 LED 光源を用いた空間〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35

分割方式によるカラー化手法を提案する．

TEL 06-6368-1121(内線 5722)

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Colimator
lens

yLD2
LD3DMD

Fourierlens 1

LD1x

Fig.1
2.

Fourierlens 2#1 #2#3z
FourierPlane

Principle of the light-source switching time-division multiplexing holographic display ().

光源スイッチング方式ホログラフィックディス

光であり本来再生したい像である．例えば，左端のプレイ#1 の位置では，LD1 が点灯するときに 1 次回折光が2.1. 原理

生じ，LD2 が点灯するときには−1 次，LD3 が点灯すFig.1は，多重化数を3として計算機合成ホログラ

る時には，−2 次の高次回折光が現れる．LD をスイム(Computer-Generated Hologram，以下CGH)の再生をッチングさせて点灯させたとき，#1 の位置でこれら行う場合の本システムの光学系の模式図である．光すべてが重なって再生されるため再生像は劣化する．

源としてピグテイル型レーザーダイオード(以下LD)

これを軽減する手法を Fig.3 に示す．まず，直線偏光を用い，光ファイバ端面から出射される球面波を焦の光源を用い，隣り合った光源の偏光面がお互いに点距離 f c のコリメータレンズで平行光にしてSLM直交するように光源を配置する．ある LD が点灯しを照明する．この時，点灯するLDの位置によって異たとき，その LD で再生されるすべての次数の回折なった空間周波数の平行光がSLMに入射する．この光が同じ偏光となるので，各 LD の 1 次回折光が透入射波はSLMによって変調され，フーリエレンズ f 1過するように交互に偏光方向を変えた偏光マスクをにより光学的にフーリエ変換される．この時，フーフーリエ面に設置する．これにより，どの LD が点リエ変換のシフト則に従い，SLMに入射した光波の灯した場合でも，1 次回折光は透過するが，それと空間周波数に応じてフーリエ面上のフーリエ変換像隣り合った次数の回折光は遮蔽される．各 LD に対の位置が変化する．

してフーリエ面に現れる像は Fig.4 のようになる．

このフーリエ変換像群が隙間なく並ぶようにLD

この図では，光源とマスクの偏光面が直交して再生の配置を設計し，点灯する光源と対応した干渉縞画されない像を灰色で示している．この図からわかる像を同期してSLMに表示する．これにより， M  N

とおり，3 次や−2 次の回折像が透過してしまってい個の光源アレイを用いてSLMの解像度を実質的にるが，これらは 1 次M  N 倍に多重化することが可能である．このフーリエ変換像群をフーリエレンズ2で再び光学的にフ#2#3LD1+1+2+3LD2-1+1+2LD3-2-1+1

Fourierplane#1#2#3て強度が低生像の劣化ーリエ変換して再生像を得た場合は，像面で本来のサンプリング間隔を 1 M 1 N 倍に縮小したことと等価になり，最大回折角を M  N 倍に拡大すること

回折光に比べ#1いため，再は少ない．

ができる．
2.2. 偏光マスクによる高次回折像の除去
Fig.2 は，本方式でフーリエ面に生じるフーリエ変換像を示している．“+1”と示しているのが 1 次回折Fig.2

Diffraction images in the Fourier plane.

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Colimator
lens

yLD2
LD3

DMD

Fourierlens 1

Fourierlens 2#1 #2

LD1#3zx

Polarizer
Mask

Fig.3 Principle of reduction of degradation by higher-order images ().

#1#2

#3

LD1+1+2+3LD2-1+1+2

Polarization ofPolarizer maskーリエ変換像のサイズが異なるため，干渉縞のコー+1Polarization ofLD

面にカラーフィルタを設置する方式とした．

LD3-2-1

い利点はあるが，SLM が静電気等で破損するリスクがある．フーリエ面に設置する場合は波長ごとにフディングがやや困難となる．そこで，本研究では像Fig.5 に本研究で想定した光学系を示す．本研究

Fourierplane#1#2

では，原理確認のため，光源のスイッチングは行わ#3ず，白色光源一つのみを用い，像面にカラーフィル

Fig.4 Masked diffraction images in the Fourierplane.

タを設置している．またそのため，フーリエ面のフィルタとして，偏光マスクではなく，高次回折像と3.

カラーフィルタ方式の原理

共役像除去用の開口フィルタのみを設置している．

カラーフィルタ方式は，一つの干渉縞を空間的に4.

RGB セグメントに分割して各色の干渉縞を表示し，マスクの大きさ一つのフーリエ変換像の大きさ wx  w y は，セグメントに対応した色のカラーフィルタを通してwx  w y 

白色光を照射することでカラー再生を行う方式であ

f1px



f 2pyる[5]．本研究では水平方向のストライプ状に干渉縞で与えられる[1]．ここで，  は波長， p x と p y はそを分割している．

れぞれ水平と垂直方向の SLM のピクセル間隔であ光源スイッチング方式にこの手法を用いる場合，る．偏光マスクと開口フィルタのサイズは，このサカラーフィルタを設置する位置としては，SLM 面，フーリエ面，像面の三種類が考えられる．SLM 面に設置する場合，光学系のずれによる誤差は発生しな

yColimator
lensDMD

イズと一致する必要がある．しかし，この式からわかるようにフーリエ変換像のサイズは波長に依存している．本研究のように，光源に白色光を使用する

Fourierlens 1

Fourierlens 2

RGB Color Filter

White lightxzAperture

Fig.5 The principle of full-color reconstruction using RGB color filters in the image plane.

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場合には，どの波長を基準にマスクサイズを設計すはやや暗くなるが，物体周辺のノイズが低減されるるかによって，再生像が変化する．Fig.6 に示すようことが確認できた．に，赤の波長を基準にして設計した場合，緑や青の6.

まとめ+2 次回折像や−1 次回折像が一部除去できなくなっ光源スイッチング方式時分割電子ホログラフィにてしまう．逆に，青の波長を基準にする場合，フーカラーフィルタ方式を導入することで，カラー再生リエ面で赤や緑の 1 次回折光が一部遮蔽され，本来が可能であることをシミュレーションで示した．ま広いはずの赤や緑の視域が青と同じになる．しかし，た，フーリエ面で不要光を遮光するためのマスクのフルカラー再生を考える場合，色によって視域に差設計指針を得た．

がある必要はないので，青を基準とする方が良いと謝辞考えられる．本研究では，赤を基準とした場合と青本研究は，日本学術振興会の科研費(15K00512)，を基準とした場合の両方のシミュレーションを行い，および文部科学省私立大学戦略基板研究形成支援事業(平成25年～平成29年)の助成を受けたものである．

Images in Fourier plane

参考文献[1] 松田篤史, 松島恭治: 信学論 D, J96-D, 381388(2013).
[2] 東野好伸, 土岡智旭, 松島恭治: 3 次元画像コ

Mask for green
image

Higher-orderimage

ンファレンス 2016, 6-1 (2016).
[3] Y. Higashino, T. Tsuchioka, K. Matsushima: OSADH2016, Heidelberg, DM4E.1 (2016).
[4] 土岡智旭, 西川凌, 松島恭治: 3 次元画像コ ン

Higher-order
image

Shielded image

ファレンス 2017, (2017).

Fig.6 Influence of the mask size on the transmission
light in the Fourier plane.

[5] Y. Tsuchiyama, K. Matsushima: Opt. Express 25,
Table 1 Parameters used for simulation.

この予想を確認した．
5.

No. of pixels of DMD
Pixel pitches of DMD
Design wavelength (R, G, B)
Focal distance (fc)
Focal distance (f1, f2)
RGB stripe width [5]Guard-gap width [5]No. of simulation wavelength

シミュレーション再生像
数値結像を用いたフルカラー再生シミュレーシ

ョンを行った[5]．モデルとパラメータをそれぞれFig.7(a)と Table.1 に示す．光源として白色 LED を想定したシミュレーション再生像を Fig.7(b)と(c)に示す．青を基準としたマスクを用いた(c)の再生像は，

1920 × 1080
10.8 μm × 10.8 μm
630 ,520,460 nm
250 mm
200 mm108 μm54 μm
20

赤を基準とした(b)の再生像よりも赤や緑の再生像
2016-2030 (2017).

8[mm]

(a)

(b)

(c)

Fig.7 (a) The original color image used for simulation. Simulated reconstruction using a mask designed for (b) thered and (c) blue color.