第 10 回クレアテック技術報告集

2022 年 7 月

部材座屈が生じるブレース材に対する復元力特性モデルの提案
株式会社クレアテック

1. はじめに服部 孝生

分野では使用実績がほとんど無い修正若林モデルの近年，既設道路橋の耐震性向上策の一つとして，採用を提案する．図-3 にモデルの概要を示す．本モ

制震デバイスが多く採用されているが，その前提でデルは繰返し載荷に伴う座屈耐力の低下が考慮できある既設橋の耐震性能評価について，十分な解析精る構成則で，ユーザーは初期座屈耐力，細長比等の度を得ることは容易ではない．例えば下図のようなの設定で座屈時の復元力特性が再現可能となる．

上路式アーチ橋では，対傾構・下横構はレベル 1 地
震荷重や風荷重への抵抗は期待できるが，細長比が大きいため，レベル 2 地震動では部材座屈が避けられず，それを全体系の非線形動的解析で考慮するには，以下に挙げる 2 種類の対処法が必要となる．
(1)複合非線形動的解析(2)材料非線形性のみを考慮とした解析とし，履歴タイプを図-2 のような圧縮側の耐力を低下させた非対称バイリニア型，逆行型，あるいは引張専用要素を採用．
上記(1)で，座屈を再現するには，残留応力・初期たわみを考慮する必要があり，高度かつ煩雑な計算技術を要し実務的ではなく，一方(2)では圧縮側の正確な耐力評価が期待できない問題がある．

図-1

上路式アーチ橋モデル

P

引張P

δ

引張δ

圧縮

圧縮

図-2

履歴特性(非対称バイリニア型，逆行型)

そこで，建築分野で提案されたものの，道路，鉄道

図-3

修正若林モデルの概要 1)2)

2. 解析モデル
加速度 [gal]1000

下図に示す架構モデルの既存ブレースを軸降伏ダンパーに交換した制震対策前後に対し計算を実行した．柱，梁は線形梁要素，既存ブレースは復元力特

道示Ⅱ-Ⅰ-1500
0-500
MAX=-812gal-1000

性に修正若林モデルを用いた非線形バネ要素とした．

0510

なお，既存ブレースの諸元は京大防災研究所で実施された図-5，表-1,2 に示す試験体 3)の物性値を使用

図-615時間 [秒]202530

入力加速度波形 4)するものとし，細長比 65，104 の 2 種類を対象としさらに既存ブレースを軸降伏型鋼材ダンパー（以た．入力加速度は図-6 に示す道路橋示方書の規定波降，BRB=Buckling-Restrained Brace と略記）に交4)換したケースを計算することで既存ブレースと BRBとし．使用ソフトウェアは midasCivil とした．のそれぞれのエネルギー吸収量の比較を試みた．BRB

2.00mの初期剛性は既存ブレースと同一とし，レベル１地質量m=25ton

震動まで弾性域内に留まるように降伏軸力を設定した．降伏比は 1/50 とした．
2.00m

既存ブレース:
引張降伏軸力 Py=59kN
細長比 ℓ/r=65,1043. 解析結果
3.1 既存ブレースの応答

柱部材：H-350x350x12x193.00m梁部材：H-200x200x8x12

図-7 に細長比 64 ケースの既存ブレースの応答履歴図，それに対応する試験体(RRC60)の結果を図-8に示す．図-9 に細長比 105 ケースの既存ブレースの応答履歴図，それに対応する試験体(RRC100)の結果を図-10 に示す．
いずれのケースも解析による履歴応答が，試験結果の荷重-変位関係と圧縮耐力の変化，除載荷時の曲線ともに再現性が高いことがわかる．

固有周期：0.22秒

使用材質：SS4006040↑道路橋示方書Ⅴ編Ⅱ-Ⅰ-1波入力

20解析モデル軸力 [kN]

図-40-20-40-60-12図-5

試験体形状 3)

表-1

試験体データ 3)

図-7

Specimen

Length

Width

Depth

Slenderness

Buckling

name(cm)

(mm)

(mm)

ratio

Load(t)RRC-60

27.99

14.99

15.03

64.51

5.94

RRC-10045.3215.01

15.06

104.26

3.60

表-2-8-40
軸変形量 [㎜]48

既存ブレース(ℓ/r=65)の応答履歴

試験体 材料物性 3)Young's modulus

2.18×10 3 t/cm 2Yield Stress2.55 t/cm

Ultimate strength

4.35 t/cm 2

Strain-hardening strain

1.3%

Extensibility

31.8%

2

図-8

試験体(RRC60)の荷重-変位関係

12150060

1000

加速度 [gal]40

軸力 [kN]

2005000-500-20-1000

MAX=-1076gal
-40

-1500
0510-60-12

図-9-8-40
軸変形量 [㎜]4815
時間 [秒]

20253012

図-13天端水平加速度（ℓ/r=65，既存ブレース）

既存ブレース(ℓ/r=104)の応答履歴
1500

加速度 [gal]10005000-500-1000MAX=-963gal-1500

図-10051015
時間 [秒]

2025

図-14

天端水平加速度（ℓ/r=65，BRB）

30

試験体(RRC100)の荷重-変位関係

3.2 制震対策の効果

細長比 65 のモデルについて，図-11,12 に変位時刻歴，図-13,14 に加速度時刻歴，図 15,16 に累積エネルギ―を示す．それぞれ既存ブレースとBRB のケースを並べて掲載した．

累積エネルギー [kN*m]

5030

全体
非線形履歴分（既存ブレース）

20103.00

MAX=2.6cm

2.040

051015
時間 [秒]

202530変位 [cm]1.0

図-150.0

累積エネルギー（ℓ/r=65，既存ブレース）-1.0-3.00

図-1151015
時間 [秒]

202530天端水平変位（ℓ/r=65，既存ブレース）

3.0MAX=2.2cm

2.04030

全体
非線形履歴分（BRB）

201001.0

変位 [cm]累積エネルギー [kN*m]

50-2.0051015
時間 [秒]

2025

図-16

累積エネルギー（ℓ/r=65，BRB）

300.0-1.0-2.0-3.00

51015
時間 [秒]

2025

図-12 天端水平変位（ℓ/r=65，BRB）

30

細長比 65 のモデルで，既存ブレースを BRB へ交換した効果は，変位で 15%減少,加速度で 11%減少，履歴吸収エネルギーで 34%増加であった．

4.0MAX=3.2cm

3.050

累積エネルギー [kN*m]

次に細長比 104 のモデルについて，図-17,18 に変位時刻歴，図-19,20 に加速度時刻歴，図 21,22に累積エネルギ―を示す．それぞれ既存ブレースと BRB のケースを並べて掲載した．

4030全体非線形履歴分（既存ブレース）2010

変位 [cm]2.001.00

5100.0-1.0

図-2115
時間 [秒]

202530

累積エネルギー（ℓ/r=104，既存ブレース）-2.0-3.0

図-1751015
時間 [秒]

202530天端水平変位（ℓ/r=104，既存ブレース）

4.0
3.050

累積エネルギー [kN*m]0MAX=2.6cm

4030

非線形履歴分（BRB）

20102.0

変位 [cm]全体

1.0000.051015
時間 [秒]

202530-1.0

図-22-2.0

累積エネルギー（ℓ/r=104，BRB）

-3.00

51015
時間 [秒]

202530

図-18 天端水平変位（ℓ/r=104，BRB）

長比 65 のケースと比して，履歴吸収エネルギーによ1500る効果は大きくなるものの，変位，加速度に対する1000加速度 [gal]細長比 104 のモデルで，既存ブレースを BRB へ交換した効果は，変位で 19%減少,加速度で 14%減少，履歴吸収エネルギーで 300%増加であった．細抑制効果は 2 割足らずであった．

500

次に，柱部材の最大断面力について，図-23,24 に0

それぞれ細長比 64,104 の結果を掲載する．前述の変-500位，加速度と同じく，細長比 104 の方が細長比 64-1000と比して，BRB の効果が確認できるものの，最大で 2MAX=-1245gal
-1500
0

51015
時間 [秒]

202530割程度であった．
5既存ブレース

図-19

天端水平加速度（ℓ/r=104，既存ブレース）BRB
4

高さ [m]

1500

加速度 [gal]

1000
500

320
1-500-1000MAX=-1067gal

00100-15000

図-2051015
時間 [秒]

2025

天端水平加速度（ℓ/r=104，BRB）

200300軸力 [kN]

400-2000200
曲げモーメント [kNm]

30

図-23

柱部材の断面力（ℓ/r=65 ケース）400

デバイスの効果について確認した．

5既存ブレース

まず，修正若林モデルは座屈後の剛性変化が急でBRB4負勾配も有することから解の安定性に懸念があった

高さ [m]

が，今回の簡単な架構モデルでは特に問題なく，全3ステップ（積分時間間隔 1/1000 秒）で収束解が得られた．また，既往の京大防災研での繰返し載荷試験2の荷重変位関係との再現性も良好であった．今回，計算ソフトウェアに midasCivil を使用したが，修正

1

若林モデルは道路橋の汎用骨組解析で実績の多い
00100

図-24200300
軸力 [kN]

400-200

0200
400
曲げモーメント [kNm]

600

DYNA2E，SoilPlus，TDAPⅢ，RESP-D にも実装されており，今後は座屈の懸念のある部材の復元力特性と柱部材の断面力（ℓ/r=104 ケース）

して修正若林モデルを積極的に使用していきたい．
一方，圧縮側の耐力が期待できない細長比の大き図-25,26 に BRB の応答履歴図を示す．細長比 65

い既存ブレースに対し，BRB は座屈せず安定した履の方が 2 次剛性が大きいのは，BRB の初期剛性を既歴ループを描くことから，耐震性向上が期待される存ブレースと同じにしたためで，参照した試験体が，座屈による耐力低下を模擬した修正若林モデル

RRC60 の方が RRC100 より部材長が短く軸剛性が大きを考慮した動的解析を実施したところ，既存ブレーいことが原因である．

スの履歴吸収エネルギーが適切に考慮され，同部材を BRB へ交換した効果は最大で 20%程度の応答抑制60であることがわかった．レベル 2 地震動の荷重で座軸力 [kN]40

屈が生じる場合，BRB への交換ありきではなく，既20

往構造物の保有している耐震性能を正確かつ合理的0に評価し，効果的な耐震補強の方策を慎重に検討する姿勢が求められる．

-20-40

参考文献-60-12

図-25-8-40
軸変形量 [㎜]48121)

組立材ブレースの座屈後履歴性状および累BRB の応答履歴（ℓ/r=65 ケース）

積変形性能，日本建築学会構造系論文集，
vol77，2012.11604020

軸力 [kN]

竹内徹，近藤佑樹，他 2 名：局部座屈を伴う

2)

SoilPlus 理論マニュアル，2019.43)

若林實，野中泰二郎，他 3 名：繰返し軸方向力を受ける部材の挙動に関する実験，その 1，0

京都大学防災研究所年報，No.16B，1973.44)-20

日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅴ耐震設計編，2017.12-40-60-12

図-26-8-40
軸変形量 [㎜]4812BRB の応答履歴（ℓ/r=104 ケース）

4. おわりに本報では、道路・鉄道分野で使用実績のほとんど無い修正若林モデルを，座屈部材の復元力特性に考慮した動的解析を実施し，その履歴吸収エネルギーを把握するとともに，近年，導入実績の著しい制震