計測自動制御学会東北支部 第163回研究集会（1996．10．19）
資料番号163【15ER流体を用いた桔抗形ベローズダンパによるアクティブ振動制御
ActiveVibt・ationControlus］nganAntagoni互edBellowsDamper
鎖IledwithERFltlid

O伊藤 浩也 （山形大院） 中野 政身 （山形大工）肋叩αJm甜d肋甜血旭丘d〃ロ

Dept．ofMechanicalSystemsEngineer）ng，YamagataUniverslty
キーワード：ダンパ（Damper），振動制御（Vibration Control），ER流体（EleclrDrlleOlogicalFluid），非線形フィードバック制御（NoltlillearFeedbackColltrOl），ダンパ形状（DanlperConfiguration），振動振幅（VibrationAmplitude）

連絡先：〒9犯 米沢市城南4−3−16 山形大学工学部機械システム工学科中野研究室
中野政身，Tel．：（0238）26−3248，Fax．：（0238）26−324B，E−mai）＝11akal10＠11111aka・yZ・yamagala−u・aCjp

1．緒言

力が変化するビンガム流体としての挙動を示す（4）．本研究では，電極間を流れるER流体の降伏ER流体が電場の作用のもとで粘性が可逆的に変化する特性をもつことから，可変減衰ダンパとして用い振動制御へ応用する試みがなされてきている（1卜（ユI．しかし，そのほとんどの場合が，ダンパヘの入力電圧と発生する制動力との間に強い非線形性が存在するのにもかかわらず，電圧の大きさによってダンパの減衰特性（減衰係数）を可変するという考えに基づいているため，制振特性が強い非線形性を呈し制御しにくい欠点がある．ER流体の持つ本来の特性を見極めた上での振動制御への応用が望まれるところである．

絶縁性の油を分散媒とし外部電場の作用のもとで大きな分極の可能な粒子を分散させた分散系ER流体では，一般に電場によって降伏せん断せん断応力（圧力降下）の基礎特性を実験的に求め，その結果に基づいてその特性を十分に活かしたERアクティブダンパの構築とその振動制御への応用について数値シミュレーションによって検討してきている（引〜脚．さらにメタルベローズからなる2つの伸縮液室を円筒電極群からなるER′くルプで連結した構造を持つ括抗形ERダンパを試作し，種々の制御方法におけるダンピング特性や除振制御特性について実験的に検討し，振動物体の絶対速度の絶対値の平方根をフィードバックすることにより振動周波数や振幅に依存しない良好な特性がえられることを示している（9）．ここでは，入力振幅やダンパの形状パラメータの変化などに対するダンピング特性や除振制御特性の変化について実験的に検液室内の圧力凸．巧を半導体圧力センサで測定討した結果を提示する．

し減衰カム＝」0（Pl一戸ユ）を求め評価している．ま2．実験装置及び実験方法
2．1 試作ERダンパ

た，除振性能の実験は，図1に示すように摺動ロッド部にバネを装着し上部の受圧板にマスを試作したERダン搭載することによってバネ・マス・ERダンパかパは，図1に示すように両端にメタルベローズらなる一自由度振動系を構成し，振動系の支持と受庄棍からなる伸縮する液重を持ち，その間台を軌竃型加振機に設置し支持台を加接して行に円筒形状の電極群（電極長上亡＝25Ⅰ川11周極間隔

う．その際の支持台及び振動体Mの変位は渦電力＝0．511叩潜流路断面積木＝4．1cIll之）からなるER

流式非接触変位計によって測定し，その速度はバルブを配置して両液室を連結する完全密閉型変位計の出力を微分回路を通すことによって求町構造となっている．今回はダンパの形状変化めている．これらの信号はAD変換音別こよってに対する特性変化を調べるために有効断面積木コンピュータに取り込まれ，所定の処理後DAがヱユ．7cl11ユ印〟v＝5．6）と11．3cn12印〟v＝ユー寒）の2変換器から出力され高電圧増幅器を介してER種類のベローズを用いた．

ダンパに印加される．また，支持台及び振動体／Mの加速度を加速度ピックアップによって測定し，それらの信号より振軌の伝達関数をFFrア
ナライザによって求め，その振幅比より振動の伝達率を求めて除振性旭を評価している．
13．供試ER流休の特性とERバルブ間の定常的圧力降下

3．1 供試ER流休のER効果

ERダンパの制動軸として，スルホン化重合体脚SP）の微粒子（平均粒子径5H叫含水率2wl％）を10cstのFi苫．1 んsillBl已・deBree−OrJffeedol11−b3Se CXCilcd

シリコンオイルに分散させた粒子分散系ER流vibraLiollSySlellluSlngaJlanlago11izedERdalllPeralld体（TX−E且20軋 日本触媒製）を用いた．分散ilscolltrO］sYStem

粒子体積分率はユ0vol％である．

2，2 実境方法 実験では，各種の電圧印

このER流体のER効果によって誘起される加方法の違いによるERダンパのダンピング性

降伏せん断応力恥Rの電極間平均流速Uと電場能や一自由度振動系の除振性能について検討し強度引こ対する変化特性を図2に示す．これは，ている．ダンピング性能の試験は，ERバルブケ

定速で駆動されるピストンとシリンダからなるーシング支持台を国定し勤電型加振機を用いて緯体駆動部と間隙1l＝0．8）1111l，幅B＝10tlul，長さ受庄板に強制変位を加え，その際のERダンパ両

山戸10111111の矩形断面の電極間流路をもつ基本
ユ的なERバルブとからなる定流量型ER特性測〟｝。＝AP。＋血P細は電場を印加しないときのニュ定装置蜘を用いて実験的に求めたものである．

ートン粘性によるERバルブ間の全圧力降下と降伏せん断応力はTER【kPa】は流速Uが増大するなる．

■

につれて指数的に低下し十分流速が高くなると4．ERダンパのダンピング特性ある一定値に収束する傾向を示し，式（1）の近似式（引で表される．

囲3と4には，ERダンパヘの二通りの電圧印

TER（E，U）＝CLTE2−（qE2−YTE2）〔1・e￣P（E）LUl）

加方法の場合についてそのダンピング性能の違

q＝0月771，≠＝0．01町β（E）＝0．087ヰ佗ユいを示す．各回（a）は，受圧櫨を振幅1mln，周波… …
（1）

数声5rlzで正弦波状に加振した時の減衰力ちを

図2にはこの近似曲線も併記しているが，全体測定した両液室内圧力P．，Pヱから求めて，受圧的なレベルに若干の違いが認められる程度で総横変位xに対して描いたヒステリシスループでじてERご持■性をよく表しているといえる．

ある．また，各国（b〕，（c）にはそのループ面積から求めた本一自由度振動系の妹衰比（の振動周波数rと振幅x。に対する変化を示す．

4．1定電圧印加［図3】 定電圧印加の下では，減衰カムはダンパの動く方向が変わる
時にその方向が反転しその大きさも急軌こ変化

し電場強度引こよって決まるほぼ一定のレベルを示し，そのダンパ変位∬に対するヒステリシスループは概略矩形をしている．しかし．ダンパの運動方向反転後の加速過程直後甘減衰力のU亡I11／古ヽ Fig．2ChanBeS OfYield slress TER With mea［lf）ow

突出したピークが認められそのピークに至る過Velocib，U 王md elecLic field strenBtllE，andlhe

approxinlalccurveS

程において弾性的な特性が現れるのが特徴であ3．2 ERバルブ間の定常的圧力降下 ERる．総じて，ヒステリシスループはクーロン麿

バルブ電極間の定常的な全圧力降下APlは式（2）換ダンパのものと類似した特性を示す．ERダンのように表せる（ら）．

パの減衰比いま振動周波数′及び振幅エ．の増大
AP戸AP。＋AP。む十APER＝血Po＋APER ‥・・（2）に伴い急激に低下する特性を持ち，振動周波数△クモ。三（1ヱト山几う〟 ……

APER＝（3Le仙匝R … …

（3）

及び振幅に対して強い非線形性を呈することが（4）わかる．また，4〟v＝5．Gのものと」〟Y＝ユ．＄を
ここで，APnは電極流入部などの電極部以外で比較すると，受圧面積doが半分になったためにの圧力損失，AP由は無電場時のニュートン粘性ダンパが発生する減衰カムが半分になっている．
（粘度山 による電極部での圧力降下，APERはさらに減衰比〔が半分以下になっているのは，ER効果による圧力降下成分を表す．したがって，受圧面積が異なるのに加え，ベローズのバネ定
3E；lkV／m11l
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Fig・3DamplngCharacLerislicsifLllCERdaLllperullderaconsLantlllPutVOltage
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Veloclly41．S

数が増大しているためである．

内の流体慣性と式（2）の定常的全圧力降下』pl4．2．受圧板の相対速度に比例した電圧のを考慮すると，両根室間の圧力差Pt・PコからER絶対値の平方根を印加．［凰4］ 図2に示ダンパの発生する減衰カムは次のように与えらす流体の特性を考慮して受圧板の相対速度の絶れる，対値の平方根をフィードバックした場合，減衰ム巳d。（月一馬）＝d

カムは変位に対して連続的に変化するヒステリo ‡諾・珊明‡

シスループを描き，ほぼ楕円に近い形状を呈し，

… …
（5）

減衰比〔は振動周波数や振幅に強い依存性を示

さず，図5に示すようにフィードバッ

ここで，J〃：ER′くルプ通路内流体の全質量クゲイン（三PIAv），」v：E且バルブ通路の総断面積．J：ER長によってほぼ線形的に減衰比が可変な粘性ダ

バルブ通路の長さ，P：ER流体の密度，U：電ンパが構築できる閂．また，断面積比が異なる

極間流速tclll／5】，g：電場強度［kV／m叫（＝榊，I′：場合のダンピング特性は．定電圧印加時と同様入力電圧，力：電極間間隙），」。：受庄板の受庄にムと∈がほぼ半分になるが，いずれの場合も面積である．

∈は周波数や振幅に対してほぼ一定値をとり，また，ダンパの相対変位＃と電極流速打との線形性を呈⊥ヱ＿いる．

関係は連続の式から次式のように得られる．

J壱5Hェ，∫■．．＝1mlm
ぴ＝，＝…‥（G）︼名題・n首d∈占囲1の一自由度振動系の運動方程式は式（7）のように与えられ，ERダンパの減衰カムに関係する式（5），（G）とから数値シミュレーションによってその応答を求める．

1ユ〟告十中富卦心ホ03Fモモdba亡kgainんkV‡扉nl・＝・（7）Fig．5Cllan呂eS OfdallPll唱rilLio with ftedbilCk脚ill

ulldeT111e Square rOOt Of voIL喝e PrOPOrtiollal10

relativedanlperVeloclly

ここで，叫＝7．5kg），rm：振動体の質量と変位，土i。：基礎の変位，エ（＝エm・ヱin）：ダンパの相対変位，5．ERダンパによる振動制御

呵15・朋†」訪4v三16‡，231ヨ（」㌔4，≡2．8‡kN血）：バネ定数，である．なお，この振動系の固有振動数

5．1 ERダンパを用いた一自由度振動系のムはそれぞれ7・5Hz〈」〟v＝5．6L9．OHz†」㌔4v＝2．8）

解析 ER流体の非圧縮性を仮定し，電場入となる．

力に対しては準定常的に応答するものとしER

除振性能は基礎が正弦波状【＃i。〒れ。㌔血（ユ頑）】に流体の動的な粘弾性効果は考慮しないでERダ変動する際の振動体への振動伝達率（背i几の振ンパの発生する減衰カムを解析する．ERバルブ幅∫i。。）の振動数′に対する変化によって評価すー5

る．図6と7では二通りのERダンパヘの電圧さくなるため，無電場時に共振周波数域で伝達印加法の場合についてシミュレーションと実晩率が高く卜高い周波数領域では低くなっている．

による除振特性を比較してある．図6は定電圧

電場強度どの増大に伴い高い周波数帯域では印加，回7は振動物体の絶対速度の絶対値の平d〔〟，＝5．6の場合と同様に伝達率の上昇が見ら方根をフィードバックした場合のもので．断面れるが，その上昇の程度は小さくなる．また振積比」〟vが5．6とユ．呂の場合についての振動伝幅に対しては振幅の大きさによってその除振特達率の周波数′及び振幅raに対する変化を示し性は大きく異なり，除振特性は振幅依存性を示ている．

し制御しがたい欠点がある．シミュレーション

5．1 定電圧印加［国6】ERダンパに一においてもほぼ同じような傾向を示しており，定の電圧「を印加した場合，電場強度且を増大

以上のような除振特性はクーロン摩擦ダンパをするにつれて共振振動数付近の帯域では著しい用いた場合のものと類似している．

除振効果が認められるが，伝達率は1以下には5・2 マスの絶対速度の絶対値の平方根の低下しない．一方，約10Hヱより高い周波数鞘フィードバック域ではgの増大に伴い逆に伝達率が上昇して1（1）入力振幅エl．．。＝1．Om【国7】flOIl乙以程度の値をとるようになる．」訪4，を小さくし上の高い振動数域での伝達率をほとんど変化さた場合には，ニュートン粘性による減衰力が小せることなく共振振動数帯域での伝達率を1以∫−；Ⅰ叩ulユmlItltu山川mm

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lhp＝l暮mPlitl■d亡∫＿mm（EL）flTransmissibility（AQ／Av＝2．8）（b）xu．．−TriIIISl】lissibility（ADIAv＝2，S）
Fig・7Cll妄1．1昌亡SDrt∫a11Smissibilityw仙exciLLltio）lh・eque11CyiLlld｛lnlPlitudeorfbundatioIt＋i111hefeedbackcontrolortlleSquarerootorvoltf唱eprOPOrtiollal10absolutemassvelocity下に低下させることができ種々のアクチュエー

パを除振テーブルなどで使用する場合，振動はタを使ったアクティブ制御と同等の顕著な除振主に微小振幅である場合が多い．微小振幅で加性能が得られるが，鬼が大きすぎると逆に伝達振した場合には．振動物体の絶対速度の絶対値l率が上昇するようになる．また」〟vを小さくすの平方根をフィードバることにより，共振周波数域での伝達率をより波数域でも伝達率が1以下に下がらず，高い周低〈することができ，また應を増大しても高周波数領域ではフィードバックゲインの増大に伴波数域で伝達率がほとんど上昇することな〈，い伝達率が1付近まで上昇し，定電圧を印加しより良好な特性が得られる．シミュレーション

た時と同様摩擦ダンパのような特性を示す．

ックした場合でも共振周∫−‡l叫叩l■nlllt仙dt0．1mmと比較すると，ゲインの増大に対する伝達率の】jJ〟r15．占．んFh仙一正騨IM低下の割合が若干異なるものの，全般的に傾向≡
V︐L■＝．．⁝一．

J l 爪−■W ■U

J﹁川．1﹂．5

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Oも速度フィードバック信号の絶対値の平方根をh︸ニ一語遥占芸Eトがよく一致している．さらに入力振幅に対してhH入力しているため非線形フィードバックによる制御系の線形化が図られ，顕著な振幅依存性が認められず良好な除振特性を呈する．

（封入力振幅旦血＝0．1仰［固8］ ERダン

Frtqutれt∫′Hl

蝕叩冊叩′抽（a）A。L4v＝5．6，∫血＝1．OLlul（b）AJAY＝2．8，札㌔1．O
FiB．＆ Cha】lgCS Oflr＝mS111issibiJitywit）leXCitation
ffequellCyOffbu11d壬Ilioll，illlllefヒedbackconLroloflhe
SquarerOOLorvoIL咽ePrOpOrtiollal10absolulemass

7 Veloc吋振効果が矧得できる．

」uん1v＝5．6 においてその傾向は強く，ん仇＝2．8の方が比較的良好な特性を示している．これは（3）断面積比」t〟vを小さくすることにより，微小入力振幅下ではダンパの減衰力に対する摺除振牲能をさらに直りこすることができた．この動ロッド部の摩擦力の割合が，大きな振幅を入ことからダンパを設計する際，ダンパ自体の持力したときと比較して大きくなっていることと，

つニュートン粘性による減衰力を小さくなるよ

ERバルブ部内でのER流体の歪が非常に小さいう考慮する必要がある．

ためにElト流体の弾性的な特性桐）が現れてきて（4）極端に微小な入力振幅での除振掛生は，いることによるためと考えられる．

摺動ロッド部の摩擦やER流体の弾性的酔性の影響から摩擦ダンパのような特性になった．

6．結音

この間崖引こついては今後改良していきたい．

本研究の一部は，平成7，日年度文部省科学

試作ER ダンパのダンピング特性とその振動制研究費（試験研究B，No．07555395）の補助によっ御への応用について実験的に検討し，次のようて行われた．記して謝意を表す．
な成果が得られた．

（1）定電圧印加時の試作ERダンパのダンピ

参考文献

ング特性はクーロン摩擦ダンパのものに類似しており，振動周波数や振幅への強い依存性を示（l）StanwaY R．，ほか二名，Insti．Mech．Eng．，Ⅳ0．C382／し非線形特性が著しい．それによる除振性能は，034（1989），547（2）森下，ほか2軋機論（C編），56，524（1990），78

印加電圧の増大に伴い共振振動数領域では効果（3）Petek N．，SAE Paper No．920275（1992），6T．

が著しく伝達率は1程度まで低下するが，逆に（4）KlassI）・L・and Marti11ek T．W．，］．Appl．PhYS．，38

高い振動周波数域では除振性能が劣化し伝達率（1967）67．

が1程度まで上昇する．

（5）中野疎身，米jll塚哉：EIモダンパモデルにおける分散（2）ER効果によって可変な減衰力は入力電系ER流体の圧力応答，機詣（B編），61，581（1995），166（6）中野政身，米川琢故：ERアクティブダンパを用いた圧の二乗に比例して変化することから速度の平振動制御，機楠論，No．940−IO，（1994），250

方根をフィード′ミックした場合，振動周波数や（7川aka【10M．，Proc．of211d．1nt．Conf．on M。ti。n＆振幅に依存せず，フィードバックゲイン長によVibration Control，（Ⅰ994），800．って減衰比が変えられるほぼ線形的な可変減衰（8）中野政身，米川琢哉＝分散系E尺流休を用いたアクダンパが構築できる．

ティブダンパとその除振制御への応用，機論（C編），
1（3）振動体の絶対速度を検出しその速度に62，593（1996），33比例した電圧の絶対値の平方根をERダンパヘ（9）中野政身，ほか4名：分散系ER流体を用いたアクの印加電圧にすることにより，全振動周波数域ティブダンパと振動制御（試作ダンパによる検討），機構論，帖．95止8Ⅰ（1995），233にわたって伝達率が1以下に低下する顕著な除（10）中野政身，ほか4名：分散系ER流体の二次元統括振性能が得られ，種々のアクチュエータを用い内振動流の動的粘弾性特性，機講論，たアクティブ振動制御法の場合とほぼ同等の除8