広島工業大学紀要研究編
第 43 巻（2009）pp.271-277

論文

振動台加振実験による鋼構造 2 層純骨組の弾塑性地震応答の推定
木曽翔太＊・岩井哲＊＊（平成 20 年 10 月 31 日受理）

Estimation of Elastic-Plastic Earthquake Response ofTwo-Story Steel Pure Frames under Shaking Table Tests
Shota KISO and Satoshi IWAI

（Received Oct. 31, 2008）

Abstract
The simple one-story and two-story steel pure-frame specimens were tested underthe earthquake excitation increasing the maximum acceleration level, using the shakingtable. The test structures consist of two columns with rigid roof and rigid floor. Thisresearch aims to investigate how the characteristic of the input earthquake wave
charges the elast-plastic behavior of the frame specimen, compared with the resultsof the experiment and dynamic earthquake response analysis. Two types of analyticalmodel of restoring force characteristics are employed, which are bi-linear and tri-linear
models, to compare the maximum load-carrying capacity and the maximum storydisplacement of the test model. It is found that the maximum acceleration level, in
which the story-displacement response of the frame get into plastic range, is influencedby the periodical property of the input earthquake wave.

Key Words: steel pure frame, shaking table, earthquake wave pattern, elasto-plastic
response analysis, restoring-force characteristics

引き続き注目し，地震動の波形や継続時間など特性の違い

1．研究目的によって柱材に塑性変形が起る最大加速度にどの程度の差

地震に対する構造物の安全性を検討するためには，動的異が現れるかについて検証した。また 1，2 質点系モデル

外乱を受ける構造物の挙動を正確に把握することが重要との違いで同じ入力加速度レベルでの応答にどの程度違いが（1）現れるかについて比較を行い，その関連性を実験的に検証の小模型試験体に対して，波形と最した。さらに，これらの実験挙動に対して弾塑性応答解析

大レベルの異なる地震波を加速度制御で振動台に入力し応プログラムを使用して，鋼骨組の地震時応答がどの程度解答を調べてきた。その中で，試験体の固有周期と，地震波析的に推定が可能かを検証した。特に解析上の復元力特性の速度応答スペクトルの卓越周期成分が近いとき，小さいのバイリニア，トリリニアのモデル設定について，実験と加速度で塑性変形が生じると考えられる傾向が見られた。の比較から，より精度の高い推定が行えることを目指して本研究では，地震波の特性が構造物の応答に与える影響に検討を行った。

なる。当研究室で，鋼構造骨組の単純な 1 質点系モデルと 2 質点系モデル（2）* 広島工業大学大学院工学研究科建設工学専攻** 広島工業大学工学部建築工学科―271―

木曽翔太・岩井哲

2．実験計画2．1 試験体
試験体は 2 種類とし，柱と剛な屋根板及び剛な床板より構成される 1 スパンの純骨組みで，1 層と 2 層のものを用意した。2 層試験体の形状と実験計測装置の設置状況を図1 に示す。自由振動実験より求めた各試験体の減衰定数と1 次固有周期を表 1 に示す。柱材にはすべて幅 100mm，せい 2.3mm の SS400 材を使用し，柱の内法高さを写真 1．試験体設置状況150mm とした。柱材の引張試験結果を表 2 に，応力―ひずみ関係を図 2 に示す。これまでのものと違い明確な降伏表 1．各試験体の減衰定数と 1 次固有周期棚をもたない鋼材であった。40mm 厚の屋根・床板の重量は 80kg で，柱に比して剛なものである。柱は各層で上下端を 40mm 角の鋼ブロックを用いて M10 ボルト 2 本で屋根板及び床板に固定している。歪ゲージ貼付位置を図 3 に示す。各柱の作用せん断力を求めるために，柱中央高さから，内法高さの 1/4 ずつ上と下の位置に，柱材１本につき両面で計 4 枚の弾性歪ゲージを貼付した。また柱の降伏を判定するため，柱の上下端からそれぞれ 7.5mm の位置に片面に 1 枚ずつ，2 つの柱で計 4 ヶ所に塑性歪ゲージを貼付して歪を計測した。本来は両面に貼付すべきであるが，計測に使用するブリッジボックスの数に制限があり，片面だけを計測している。左右の柱両側での復元力特性と，片側の柱から得られた復元力特性を弾性域，塑性域について比較したが，大きな差は見られなかった。
2．2 振動台と計測方法
実験に用いた振動装置は，広島工業大学耐震防災研究棟

図 2. 応力―ひずみ関係の水平・垂直同時 2 軸振動試験機である。主な性能を表 3

表 2．柱材の引張試験結果

表 3．振動試験機仕様

図 1．2 層試験体形状及び動的載荷実験計測の設置図

表 4．レーザー変位計仕様

図 3．歪ゲージ貼付位置図―272―

振動台加振実験による鋼構造 2 層純骨組の弾塑性地震応答の推定に示す。試験体の 1 層と 2 層の層間変位はレーザー変位計（KEYENCE 社製，LB − 300，LK − 500）を各屋根板と平行に設置し，非接触で計測した。レーザー変位計の計測範囲の性能を表 4 に示す。また屋根板及び床板の中央上部に 5G（G は重力加速度）用の加速度計を設置した。2 層試験体の設置状況を写真 1 に示す。なお振動台は所定の性能を満足せず，地震波の加速度レベルを上げるとシステムダウンする場合があった。そこで，どの程度まで最大入力レベルまで加振可能なのか，また入力した地震波を台上で正確に再現できているかの検証も行った
2．3 入力地震波
入力地震波は 1978 年宮城県沖地震の開北橋（NS 成分，最大加速度 150Gal），1968 年十勝沖地震の八戸（NS 成分，最大加速度 231Gal）の実地震波 2 種類と，財団法人日本建築センターより提供されている模擬地震波 BCJ-L1 の計3 種類である。各地震波の加速度波形及び，速度応答スペクトルを図 4 に示す。入力は，試験体の柱が塑性域で応答を示すまで，地震波の最大加速度レベルを 50Gal 毎に段階的に上げるように設定した。更に，模擬地震波 BCJ-L1 において，加速度レベルを漸増段階的に上げたことによる試
験体の累積塑性応答に示す影響を調べるため，試験体が塑性変形を生じた最大加速度レベルで入力として一気に加振し，段階的に上げた時の応答と比較した。

3．解析方法弾塑性応答解析は直列質点系プログラム Answer（有限会社ストラクチャー）を使用した。応答解析を行うのに必要なデータは，試験体の質量・階高・減衰定数・剛性，および入力地震波の加速度履歴である。本研究では，実験により振動台上で計測された地動加速度波と加速度レベルを，入力に用いている。
3．1 復元力特性モデルの種類
復元力特性モデルは，バイリニア型とトリリニア型の 2種類を用いた。バイリニア型，トリリニア型のモデルの概図 4．各地震波の加速度波形及び速度応答スペクトル

バイリニア型

トリリニア型
図 5. 復元力特性モデルの概要―273―

木曽翔太・岩井哲

要を図 5 に示す。バイリニア型は，弾性剛性と，塑性後の定した。そして降伏せん断力 Q y を式（1），降伏変位 D y を式

剛性の 2 種の勾配で表わされる単純化したモデルである。

（2）で求めた。

トリリニア型は，弾性剛性と塑性後剛性の間に中間の剛性

v y BD 2……………………………………………（1）3H
3cQ y m # a H k
22
Dy…………………………………（2）
=23EI

Qy= 2

勾配を加え，大変形域にいたる前の降伏時復元力の低下を表したモデルである。
3．2 バイリニア型モデルの設定

ここで， v y は柱材の降伏応力， B ， D ， H ，は試験体

復元力特性モデルのバイリニア型の形状を決定するための幅，せい，柱の内法高さである。に，剛性に関わる要素について検討した。
まず，内法高さについて検討した。本研究での試験体のこれより Q y = 0.645kN が得られる。しかし，解析プロ

内法高さ hは，柱材と梁をボルトで固定しているため，動グラムの制約で入力できる降伏荷重 Q y は小数第一位まで的外力によって固定面に開きが出る可能性がある。そこでであるので 0.6kN，0.7kN の 2 種から選択した。また降伏解析での内法高さの設定を 150mm，155mm，160mm の 3後の剛性低下率 b は動的載荷実験より算定した 0.3 を基準種類の場合での復元力履歴曲線を実験結果と比較し，よりに 0.4，0.5 の計 3 種から選択した。図 7 の実験と解析の比近くなるものを探した。地震波は建築センター模擬波

較より最も対応すると考えられる設定値を Q y = 0.7kN ，BCJ-L1 を使用し，実験での設定加速度 50Gal，400Gal で，b = 0.4 を決定した。そして初期剛性 K と，降伏せん断力弾性域と塑性域での応答の比較を行った。復元力履歴曲線

Q y = 0.7 より降伏変位は D y = 6.54mm となる。の比較を図 6 に示す。これより，内法高さ H を 155mm と3．3 トリリニアモデルの設定した場合の剛性が，実験結果に近くなった。

バイリニア型に続いて，トリリニア型の形状を決定する。

また降伏せん断力，剛性低下率については，以下のようトリリニア型は，第 2 剛性は最初の降伏が生じた値を用い，に検討した。初期剛性 K は試験体寸法，材料強度から算第 3 剛性は一般的に解析結果と実験結果の包絡する面積，つまりエネルギー量が同じになるように定める （3）。しかし今回は復元力特性をより実験値に近づけることがトリリニア型を使用する目的であるため，前章で設定したバイリニア型の設定に新たな勾配を加えることとする。
初期剛性，降伏せん断力，降伏変位，そして第 3 剛性でH = 150mm
設定最大地道加速度 左： 50Gal

H = 155mm
設定最大地道加速度 左： 50Gal

H = 160mm
設定最大地道加速度 左： 50Gal

右： 400Gal

Q y = 0.6kN ， b = 0.3

Q y = 0.7kN ， b = 0.3

Q y = 0.6kN ， b = 0.4

Q y = 0.7kN ， b = 0.4Q y = 0.6kN ， b = 0.5

Q y = 0.7kN ， b = 0.5

右： 400Gal

右： 400Gal

図 6．内法高さの違いによる復元力履歴曲線の比較

図 7．降伏せん断力，剛性低下率の比較―274―

振動台加振実験による鋼構造 2 層純骨組の弾塑性地震応答の推定の剛性低下率 はバイリニアと同様とした。第 1 折れ点のせん断力 Q1 は，降伏せん断力 Q y = 0.7kN より低い値 0.3，0.4，0.5，0.6 の 3 種，そして第 2 折れ点のせん断力 Q 2 は，4．実験結果と解析結果の比較
4．1 復元力履歴応答

降伏せん断力より高い値 0.8，0.9，1.0 の 3 種で，この 21 層試験体と 2 層試験体について各地震波での復元力履つの組み合わせによる計 9 種類で復元力応答の比較を行っ

歴応答を実験結果と解析結果で比較を行った。実験を行った。

た最大加速度レベルでの比較を図 10 に示す。解析結果は，検討したパターンを図 8 に，実験結果との比較を図 9 に

バイリニア型，トリリニア型の 2 種の復元力モデルについ示す。剛性と最大変位量を基準に判断し，もっとも実験をて示す。漸増加振の実験では残留変形を生じているので，追跡できると考えられる Q1 = 0.6 ， Q 2 = 0.8 をトリリニア基点を揃えるため解析ではその分を層間変位初期値に加えの形状と決定した。

た。
2 層試験体は塑性化の応答が大きい 1 層部分での結果を

図 8. トリリニアの設定パターン

Q 1 = 0.4 ， Q 2 = 0.8

Q 1 = 0.4 ， Q 2 = 0.9

Q 1 = 0.4 ， Q 2 = 1.0Q 1 = 0.5 ， Q 2 = 0.8

Q 1 = 0.5 ， Q 2 = 0.9

Q 1 = 0.5 ， Q 2 = 1.0

Q 1 = 0.6 ， Q 2 = 0.8

Q 1 = 0.6 ， Q 2 = 0.9

Q 1 = 0.6 ， Q 2 = 1.0

図 9. トリリニアモデルと実験結果の比較―275―

木曽翔太・岩井哲示す。また塑性変形を示した実験での最大入力加速度耐力よりも高くなるひずみ速度効果が原因の一つと考える。

（ a g max ）と最大応答加速度（ a max ）を記す。最大応答

また復元力モデルを比較すると，トリリニア型の復元力加速度は，1 層試験体では頂部，2 層試験体では 2 層床板

履歴曲線は，バイリニア型よりも滑らかな履歴ループを描部の値である。なお模擬地震波 BCJ-L1 では，塑性変形がいたが，最大応答変位には大きな変化がなかった。図 9 で生じるまで加速度レベルを 50Gal 毎に漸増段階的に上げたのパターンの検討で分かる通り，トリリニア型の第 1 折れ実験と，塑性変形が生じた際の加速度レベルで，一気に加点のせん断力，第 2 折れ点のせん断力を，降伏せん断力か振した実験の 2 種類について復元力応答を示している。

ら大きく異なった値にすると，最大層せん断力が小さくな実験結果において，漸増段階的に加速度レベルを上げてり，最大層間変位が大きくなる。従って，それを避けるた加振した場合と，塑性変形が生じた加速度レベルを一気にめ，設定値を降伏せん断力に近い値にしたが，トリリニア加振した場合では応答に大きな差異は出なかった。ただし，型であるにも関わらず，バイリニア型に近い形状となって2 層試験体において，ほぼ同様の加速度レベルであったにしまった。

も関わらず，最大の応答変位に大きな開きが生じた。十勝4．2 降伏時の最大加速度の比較

沖地震波は振動台で再現できる最大加速度レベルでは，他降伏時の最大入力加速度と最大応答加速度が，地震波にの地震波実験と比べ，大きな塑性変形を生じさせることがよってどの程度の差異があるかを調べた。図 11 に最大入できなかった。

力加速度と応答変位／降伏変位の関係，図 12 に最大応答実験と解析を比較すると，初期剛性は設定値にほぼ一致

加速度と応答変位／降伏変位の関係について実験結果と，した。しかし，解析結果の最大時の変形量は実験の 3 割前解析結果を示す。最大応答加速度は，1 層では頂部，2 層後大きい。最大時の復元力は実験結果よりも小さく，耐力

では 2 層床板部の値である。解析はバイリニア型復元力モが低くなっている。これは動的実験では静的実験での降伏デルを使用したものである。降伏の判定は，解析ではひず

1 層試験体agmax 842Gal amax 1176Gal

2 層試験体agmax 382Gal amax 911Gal

模擬地震波 BCJ-L1（漸増型入力）

1 層試験体agmax 901Gal amax 1185Gal

2 層試験体agmax 407Gal amax 945Gal

模擬地震波 BCJ-L1（一気入力）

1 層試験体agmax 862Gal amax 1185Gal

2 層試験体1978 年宮城県沖地震

1 層試験体agmax 519Gal amax 950Gal

開北橋

2 層試験体1968 年十勝沖地震

八戸

図 10．実験と解析での復元力応答履歴の比較―276―

agmax 608Gal amax 892Gal

agmax 407Gal amax 907Gal

振動台加振実験による鋼構造 2 層純骨組の弾塑性地震応答の推定み値を得ることができないため降伏変位を基準として確認

十勝沖八戸地震波は 100Gal となっている。実験では十勝している。

沖八戸地震波が，解析では模擬地震波 BCJ-L1 の方が早い

1 層試験体において降伏が生じた際の入力加速度は，実段階で降伏が生じる結果となった。

験結果では模擬地震波 BCJ-L1 は 400Gal，宮城県沖地震波

応答加速度では，実験，解析ともに地震波に関わらず近は 200Gal，十勝沖八戸地震波は 420Gal となっており，解い加速度で降伏変位に達する結果となった。1 層試験体で析結果では模擬地震波 BCJ-L1 は 50Gal，宮城県沖地震波

は，実験は 900Gal，解析は 700Gal で降伏変位に達していは 100Gal，十勝沖八戸地震波は 300Gal となっている。もる。ここでの解析は，実験の 7 割程度での応答加速度で降っとも小さい加速度で降伏が生じた地震波は実験では宮城伏が生じる推定になっている。2 層試験体では，実験は入県沖地震であるのに対し，解析では模擬地震波 BCJ-L1 と力加速度での検証同様に，1 回目の加速度レベルで，降伏なっている。

が生じており，正確には分らなかったが，解析では2 層試験体において降伏が生じた際の入加速度は，実験400Gal で降伏変位に達する推定となっている。

では模擬地震波 BCJ-L1，十勝沖八戸地震波の 2 つは 1 回5．結論目の加速度レベルで，降伏が生じており，正確には分らない。また宮城県沖地震波は 250Gal であった。解析結果で（1）1 層試験体実験において最大入力加速度は，1978 年宮は模擬地震波 BCJ-L1 は 50Gal，宮城県沖地震波は 100Gal，

城県沖地震波は 200Gal で降伏変位に達し，他の２種の地震波は 400Gal 程度で降伏変位に達した。解析では宮城県沖地震波と模擬地震波 BCJ-L1 が小さい加速度で塑性変形を生じる結果となった。試験体の固有周期と地震波の速度応答スペクトルの卓越成分が近いとき，共振の影響で小さい加速度で塑性変形が生じると考えられる。これは速度応答スペクトルにのみ注目した結果である。加速度応答スペクトルや，地震波の継続時間など他の地震特性に注目し，どのような要素が構造物の応答に大きな影響を与えるのか，さらに考察する必要がある。
（2）弾塑性応答解析の復元力モデルは実験結果に合わせて設定した。そのため，剛性はほぼ一致する結果となった。
しかし，実験と比較して解析の最大応答変位は 3 割前後大きくなる傾向がある。動的実験は，静的実験で予測される降伏耐力よりも高くなる傾向がある。これはひずみ速度効

図 11．最大入力加速度―応答変位／降伏変位の比果が重要な因子の一つと考える。
（3）2 層試験体は 1 層試験体に比べて，5 割から 7 割程度の小さい加速度レベルで塑性変形が生じた。これは 2 層試験体の 1 層部分に，大きい鉛直荷重が作用しているためであると考えられる。
（4）漸増加振で加速度レベルを上げた実験と，塑性変形を生じる加速度レベルで一気に加振した実験は概ね同じ応答を示し，過去の履歴の影響を受けない結果となった。

文献

1）水田，岩井：鋼構造骨組の復元力特性における動的載荷の影響，日本建築学会大会学術講演梗概集，（2006）
2）木曽，岩井：鋼構造 2 層純骨組小模型の振動台実験の地震波加振レベルの違いによる応答比較，広島工業大学紀要，（2008）
図 12．最大応答加速度―応答変位／降伏変位の比

3）有限会社ストラクチャー：振動解析入門―277―