第２学年Ｂ組

算数科学習指導案
授業者
研 究 協 力 者
教材分析協力者

１

単元名

三角形と四角形高橋 裕和
杜 威，佐藤大内 将也

学，山名裕子～図形のひみつをさぐろう～

２

子どもと単元(1) 子どもについて
子どもたちは幼児期から，日常的に花びらや葉，昆虫や魚の形など，身の回りの多様な形について，観察したり，触れたりする経験をしている。第１学年では，具体物を観察したり操作したりする活動を通して，基本的な立体図形の弁別を経験してきた。その中で，身の回りにある立体を構成している面の形に着目して，「さんかく」「しかく」「まる」と，ものの形を見付ける学習をしてきた。また，「さんかく」や「しかく」は，「まる」と比べて角があるなどと，形の特徴をとらえる素地的な経験もしている。生活科や係活動でも，折り紙を折ったり切ったりしていろいろな形を作り，形の特徴やおもしろさに触れる活動を自然に行っている。
(2) 単元について
本単元では，図形の構成要素に着目して，「三角形」や「四角形」の意味や性質について理解を図る。また，直角に着目して三角形や四角形を考察し，「長方形」「正方形」「直角三角形」の意味や性質について理解を図る。このように，本単元は，身の回りの事象を図形としてとらえ，今後の図形学習の基礎となるのである。だからこそ，ここでは単に図形の意味を理解するだけにとどまらず，何に着目して図形の特徴を見いだしていけばいいのか，図形の概念形成の過程を体験することを大切にしていく。また，図形を構成したり分解したりすることを通して，三角形や四角形の意味や性質を実感的に理解できるようにしていく。
本単元のこうした特徴をとらえ，図形の構成要素をもとに，図形の性質について考察し分類するという資質・能力を高めることを目指す。具体物の操作を通して，図形の構成要素に着目し，既習の学びから新たな図形の意味や性質を見いだしていくことができる子どもの姿を期待して本単元を設定した。
(3) 指導について
本単元の導入では，タングラムを行う。最初は，色板を自由に組み合わせていろいろな形を作ることで，形に興味をもてるようにする。その後，色板を使って魚やロケットなど決まった形を作ることで，色板を隙間無く組み合わせて並べなければ形ができないという特性を実感させたい。そこから，色板の形に着目し，隙間無く組み合わせるにはどうしたらよいのかを考えさせることで，図形の構成要素への意識に結び付けていきたい。「三角形」は３本の直線で囲まれた形という概念が抽象的で理解しにくいため，点と点を直線でつないで動物を囲むという具体的な活動を通して，図形の構成要素である頂点や辺を意識して概念づくりを図るようにする。そして，それらの概念を確かにするために，直感による判断だけではなく，いろいろな形との比較をし，どうしてそのように仲間分けをしたのか図形の辺や頂点の数を根拠に弁別できるようにする。その際，水平に置かれた図形だけでなく，回転して配置された図形も取り上げ，これらが向きや位置によらないことを理解できるようにしたい。
辺や頂点の数に注目して形をとらえた後は，１本の直線を引いて三角形や四角形を分割し，線を引いたり，紙を折ったり，切ったりする活動を通して分けた形の特徴に着目させることで，三角形や四角形の概念の理解をさらに広げられるようにしていきたい。また，長方形・正方形・直角三角形についても，具体物を操作する活動を繰り返す中で，辺や頂点の数，辺の長さや直角に着目し，図形を観察・操作しながら比較・抽象・概括して図形の特徴をとらえるという「見方・考え方」を働かせて，三角形や四角形の意味や性質について考察する力を高めることができるようにしていきたい。その際，見た目では判断がつきにくい長方形・正方形・直角三角形を弁別することを通して，操作活動をして確かめることの必要性を実感できるようにしたい。また，構成要素に着目して弁別し，その特徴に合った名前を付けることで，概括して図形の特徴をとらえていけるようにしていきたい。さらに，タングラムや図形の敷き詰めから，図形の新たな特徴や未習の図形があることなど新たな発見を共有する場を設け，学びの連続性を意識して支援にあたりたい。

３

単元の目標〈記号は本校の資質・能力表による〉(1) 三角形，四角形，正方形，長方形，直角三角形の意味や性質を理解している。紙を折ってそれぞれの形を作ったり，方眼などを用いて作図したりすることができる。
〈B-5〉(2) 三角形や四角形の構成要素に着目し，三角形や四角形，長方形や正方形，直角三角形について，図形の特徴を見いだしている。三角形や四角形の構成要素に着目して図形を弁別し，特徴を説明している。
〈B-1・2〉(3) 簡単な形をとらえ，身の回りのものの形の中から三角形，四角形，正方形，長方形を進んで見付けようとする。
〈ア・ウ〉

４

単元の構想（総時数11時間）※「見方・考え方」を働かせた学習活動
かたちあそび（１年）

かたちづくり（１年）

学習活動

間（・は予想される子どもの姿）

１(1） タングラムでさ ・ 既習の三角形とタングラ ・ 形の特徴に気まざまな形を作り， ムを構成する図形を比較し，付 き， どのよう作り方を話し合う。 違いを確かめる。に 考え て構成し・ 隙間無く並べた。
・ 形作りで困ったことを共た か説 明してい・ 角を合わせた。
有し，形の秘密を探る意欲る。 〈B-1・8〉・ 線とぴったり合わない。
付けを図る。
(2) 格子点を直線で ・ 直線の本数に着目して図 ・ 少ない本数に結び，三角形や四形を弁別できるように，格なるように点を角形を構成し，囲子状に並んだ点を結んで，結んで直線を引んだ直線の数に着できるだけ少ない本数で小いている。
〈B-5〉
目して弁別する。
さく囲むことを確認する。
(3) 三角形と四角形 ・ 多様な形について「対話」 ・ 辺や頂点に着を辺や頂点に着目しながら仲間分けする場を目して，弁別しして弁別する。
設け，辺や頂点を根拠に弁た理由を説明し・ 頂点がない。
別して，理由を説明できるている。
・ 丸くなっている。
ようにする。
〈B-1・2〉(4) 三角形の紙を２ ・ どこに直線を引くと三角 ・ 三角形や四角つに切り，できた形や四角形ができるのかを形 がで きるわけ図形の特徴を考え考える「対話」の場を設け，を 辺や 頂点を使る。
図形の構成要素を共有できっ て説 明してい・ 辺から辺に引くとできる。
るようにする。
る。 〈B-2・5〉( 5 ） 紙 を 折 っ て 直 角 ・ 身の回りから直角のもの ・ 直角の意味をを作り，直角の意とそうでないものを見付け，理解している。
味を理解する。
確かめ合う場を設け，直角〈B-5・10〉・ 辺 をぴったり重ねないといを正しく弁別できるようにけない。
する。
(6) 直角に着目して ・ 見た目では判断がつきに ・ 直角に着目し四角形を弁別する。
くい形の弁別方法についてて，弁別した理・ 直 角が４つあるものや２つ「対話」する場を設け，直由を説明していあるものもある。
角を重ねて確かめることのる。 〈B-1・2〉
必要性を実感できるようにする。
(7） 不定形の紙から ・ 図形を折ったり重ねたり ・ 長方形や正方長方形を作ったり，して，辺の長さに着目しな形の意味や性質
長方形から正方形がら四角形の特徴についてを理解している。
を作ったりして，「対話」する場を設け，長〈B-2・5〉長方形や正方形の方形や正方形の特徴をとら特徴を考える。
えられるようにする。
(8） 四角形を同じ大 ・ 見た目では判断がつきに ・ 直角三角形のきさの三角形に２く い形につ いて，「 対話」
特徴を，図形のつに切った図形のしながら仲間分けする場を構成要素に着目特徴を考える。
設け，直角を根拠に弁別しして考え，説明・ 直角を重ねてみよう。て，理由を説明できるようしている。
・ 直角が一つだけある。にする。
〈B-2・5〉(9) 既習の図形を作 ・ 頂点を打ってから作図す ・ 点を結んで図図する。
ることを確認し，構成要素形を構成するこを意識して作図できるようとができる。にする。
〈B-5〉(10) タングラムで形 ・ タングラムや既習の図形 ・ 図形の構成要作りをしたり敷きの敷き詰めから新たな発見
素に着目して，詰めをしたりしてを共有する場を設け，他の図形の構成の仕図形の特徴を確か
特徴や未習の図形があるこ方を考えている。
める。とに気付けるようにする。
〈B-2・5〉(11) 基本的な学習内 ・ 図形の特徴や構成要素を ・ 既習を生かし容の確認をする。
もとに問題解決できるようて，問題解決すに，学習掲示から解決のヒることができる。
ントを確かめるようにする。
〈B-5〉

２３４５６（Ｂ ２-）

７８
本時

９1011三角形

教師の主な支援（３年）

評価 〈本校の資質・能力との関連〉

垂直，平行と四角形（４年）○本単元の学習で働かせる主な「見方・考え方」
辺や頂点の数、辺の長さや直角に着目し、図形を観察・操作しながら比較・抽象・概括して図形の特徴をとらえる。

◎本単元で育む主な資質・能力
図形の構成要素をもとに、図形の性質について考察し分類する。

時

５

本時の実際（８／11）(1) ねらい 図形の構成要素に着目して，四角形を同じ大きさに２つに分けた三角形を根拠をもとにして弁別し，その理由を説明することができる。
〈B-2・5〉

(2)

展開

時間

学習活動

教師の支援

評 価

（・は予想される子どもの姿）
５分①

本時の問題を把握する。

＜学習問題＞
四角形を，同じ大きさの三角形になるように２つに切り分けました。

・

本時の学習内容について見通しをもつことができるように，前時までの学習と本時の学習とをつなぐ児童のふり返りを紹介する。
・ 新たな四角形を追加しても仲間分けができそうかゆさぶりをかけ，本時の学習への意欲を喚起する。

・・・

四角形は直角で分けられた。
三角形にはどんな秘密があるんだろう。

＜めあて＞

30分

前時の学習で扱った四角形には，どんな秘密があったのか想起させ，図形の構成要素に着目した仲間分けから，たくさんの秘密を見付けだしたことを確認し，子どもたちとめあてを立てる。

②

三角形の秘密を考えよう。

三角形の秘密を考え，話し合う。

・

直角や辺の長さに注目すればいい。
・ 直角がある三角形とない三角形に分けた。
・ 直角だった。
・ 直角より少し大きい。

＜まとめ＞
直角が一つある三角形（直角三角形）がある。

・

何に着目して，どのように仲間分けをしたのかが分かるように，仲間分けシートを準備し，視点を明らかにしながら弁別できるようにする。
・ 自分の考えを自覚できるように，どのような仲間分けをしたのかをペアに伝えて，仲間分けの方法について紹介し合う場を設ける。
・ 図形の構成要素に着目できるように，直角があるかどうか迷うような三角形を取り上げ，仲間分けの理由が明確になるように話し合う場を設ける。
・ 本時の学習を納得しながら整理できるように，角に着目して，直角があるかないかで仲間分けした子どもの言葉を拾いながらまとめをする。

正方形と長方形だから，三角 ・ もとの四角形を根拠に直角三角形であることに気定規を使わなくてもいい。
付けるように，三角定規がなくて困っている様子を・ だって，正方形と長方形には，教師が演示し，三角定規を使わなくても直角三角形直角があるから。
だと分かる三角形について話し合う場を設ける。
・

５分③適用問題に取り組む。
直角三角形はどれですか。
三角定規を使わないで確かめましょう。

５分④本時の学習をふり返る。
・

前に四角形の仲間分けをした
ときも，直角があるものとそうでないものだった。
・ 角に秘密があるなら，他にも秘密がありそう。

・

もとの四角形を根拠にして弁別し，説明できるように，なぜ直角三角形になるのかを考えるよう助言する。

もとの四角形を根拠にして，直角三角形を弁別し，その理由を説明している。
〈Ｂ－2・5〉（発言・ノート）

・

既習とのつながりをとらえたり，発展的に考えたりできるように，「今までの学習を生かしたこと」「新しく分かったこと」「今日の学習を生かしてできそうなことややってみたいこと」という視点から選択して，ふり返りを書く場を設ける。