文献情報： 第19回関西大学先端科学技術シンポジウム講演集，pp.155-158 (2015)

コンピュータホログラフィの研究を支援する
関大デジタルホロスタジオ
松島恭治，中原住雄*
関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科，*機械工学科

Abstract : Kan-dai digital holo-studio has been established to facilitate developments incomputer holography. This workshop is equipped with laser lithography facilities to print thefringe pattern of high-definition computer-generated holograms with extremely high-resolution.
This report presents the circumstance in computer holography, the facilities in holo-studio, andsoftware tools provided for numerical generation of the fringe pattern from CG models.
１．はじめに
戦略基盤形成支援事業の一環として関大デジタ
ルホロスタジオと称するワークショップ(工房)が設立された．これは，超高解像度の計算機合成ホログラム(Computer-Generated Hologram: CGH)の描画手段を提供することによりコンピュータホログラフィ研究に寄与することを目的としたものである．本報告では，コンピュータホログラフィの現状とその性質に言及し，コンピュータホログラ
フィにおけるこのようなワークショップの存在意
義とそこで用意しているハードウェア・ソフトウ
ェア環境について述べる．
２．コンピュータホログラフィとその性質
ホログラフィの原理は 1948 年に D. Gabor によって発明されたものであり，この功績によりGabor はノーベル賞を授与されている．図 1 に示
すように，ホログラフィではコヒーレント光で照明された物体の光と，同じ光源から得た参照光を干渉させ，その干渉縞パターンをフィルム等の感光性材料に記録する．これがホログラムである．
この干渉縞パターンは一見するとランダムなノイズ状のものであるが，そこに参照光と同じ光を照射すると干渉縞パターンによる回折光が像を形成し,記録された物体光と同じ像を再生する．以下，
このような方法で作成される従来型のホログラムを光学ホログラムと呼ぶ．
「薄いホログラム」と呼ばれる種類の光学ホログラムでは，この干渉縞パターンは単なる 2 次元画像である．そこで，このパターンをコンピュー干渉縞

物体

物体光

参照光
ホログラム
図 1 ホログラフィの原理
タで発生することにより光学ホログラムと同様の物体像を再生できる．この技術がコンピュータホログラフィである1．すなわち，計算機合成ホログ
ラム(CGH)とは，コンピュータホログラフィにより数値的に発生した干渉縞パターンを静的な画像として描画してできるホログラムである．原理的には，この干渉縞パターンを液晶などのディスプレイデバイスで電子的に表示しても再生像が得られる．この場合は，動画ホログラムとなる．このようなシステムは電子ホログラフィあるいはホログラフィックディスプレイと呼ばれる．
ホログラフィによって再生される像は，記録された物体光と同じものであることが数学的に示されている．実際その再生像を観察すると，現在実用化されている立体画像技術による像とは異なり，実際にそこに物体があるかのような全く違和感のデジタルホログラフィという用語も用いられるが，これは主としてイメージセンサで干渉縞パターンを記録し，2 次元画像として再生する技術を指す．
1

文献情報： 第19回関西大学先端科学技術シンポジウム講演集，pp.155-158 (2015)

Brothersの展示

(a)

(b)
図 2 (a)Brothers の再生像と(b)MIT ミュージアムにおける展示無い 3 次元再生像が得られることがわかる．そのため，ホログラフィックディスプレイはしばしばには，高品質な 3D 画像を得ることができないのが長年の実情であった．

究極の 3D ディスプレイ技術と形容される．
しかしながら，電子的なホログラフィックディスプレイの実用化には大きな困難が伴う．これは空間バンド積の問題と呼ばれる．CGH のデータは光学ホログラムの干渉縞を空間的にサンプリングしたものに相当する．そのため，通常のデジタル

しかし，著者らはポリゴン法やシルエット法等の新規なアルゴリズムとレーザーリソグラフィ技術を用いてこの問題を克服し，40 億ピクセルを超える高解像度 CGH の作成に成功した[1]．また，その後，この技術を改良して様々な高解像度 CGHを作成し発表している[2-7]．これらのホログラム

信号と同様に，その空間的広がりとスペクトルバンド幅の積はサンプリング数に一致する．コンピュータホログラフィでは，空間的な広がりは物理的な画像サイズ，バンド幅は視域角(視点を移動して 3D 画像を観察できる範囲)に対応する．そのため，大画面で広視域角のホログラムをデジタル的は，従来の立体画像技術では不可能な深い奥行きと自然で連続的な運動視差を再現するため，非常にインパクトのある像を再生する．そのため，Brothers と名づけられたその一つは米国ボストンのマサチューセッツ工科大学博物館(MIT ミュージアム)に寄贈され，図 2 に示すとおり，同ミューに再生するには莫大なサンプリング数(ピクセル数)を必要とする．
例えば，視域角 45 度で 5×5 cm2 のホログラムを再生しようとすると，ピクセルピッチは 0.8 μm以下となり，必要なピクセル数は約 40 億ピクセル以上にもなる．この様な巨大な画像を電子的にジアムで現在展示されている2 [8,9]．
３．関大デジタルホロスタジオ
著者らは，このように，コンピュータホログラ
フィが実際に究極のディスプレイ技術になり得ることを示したが，その極端な高解像度と巨大なデータ量のため電子的な方法でこれを表示すること表示することは，現在のディスプレイ技術では不可能であり，そのピクセルの微細さから静止画像を描画することも簡単ではない．また，物理シミュレーションにより，このような巨大な干渉縞パターンを得ることも従来極めて困難であった．そのため，究極の 3D 画像と形容されつつも，実際は未だ困難である．世界の様々な研究機関で電子的なホログラフィックディスプレイの研究開発は続いているが，著者らが作成する静止画ほどの高品質な再生像は得られていない．また，著者らと同様のレーザーリソグラフィ装置を所有する機関は少なくないが，それを高解像度 CGH の描画に

表1

レーザー直接描画装置の仕様
Heidelberg Instruments
DWL 66+Model

200  200

最大描画サイズ [mm2]最小位置決め単位 [nm]モード(描画レンズ)

10Mode I

Mode II

アライメント精度 [nm]100120

最小描画ピクセル [m]0.60.8

描画速度

4.016

[mm2/min]

使えるところはほとんど無いのが現状である．そのため，コンピュータホログラフィの研究者，特に理論やアルゴリズムの研究者は，干渉縞パターンを計算しても，それを実際に描画してホログラム再生像を観察することができない．このことがコンピュータホログラフィ技術発展の大きな妨げ
MIT ミュージアムにおける展示は 2012 年 6 月より始まっており，少なくとも 2015 年 3 月まで続くことが決まっている．
2文献情報： 第19回関西大学先端科学技術シンポジウム講演集，pp.155-158 (2015)

表 2 高解像度 CGH 制作に用いることのできるソフトツール群[10]名称
Wave Field Library(WFL)[12]タイプ
C++ ク ラス ラ イブ
ラリ

Polygon Source
Library (PSL)

C++ ク ラス ラ イブ
ラリ

WaveFront3

ア プ リケーション

HologramField
Synthesizer[13]ア プ リケーション

HologramField Library(HFL)

C++ ク ラス ラ イブラリ

ImagingView
Simulator

ア プ リケーション

説明
光波分布(Wave field)を取り扱うための基礎ライブラリ．光波間の演算処理，伝搬計算，FFT など 16 のクラスと約 580 の関数を実装している．CGH に特化したものではないが，上位のライブラリ/アプリケーションを使うために必要．
WFL の上位に位置するライブラリ．ポリゴン法，物体単位シルエット法，スイッチバック法のみならず，CG モデルファイルの読み込み，テクスチャマッピング等をサポート．10 のクラスと約 190 の関数を実装している．大規模光波の伝搬など基礎ライブラリの一部もこちらに実装されている．対応モデルファイ
ル形式は WFL, POV, DXF, MQO．
(ただし，UV テクスチャマッピングは MQO のみ)
光波分布ブラウザ．様々な方法で光波を観察できる．種々の伝搬回折計算，回転変換計算などがグラフィカルなウィンドウ処理で会話的に実行できる．
シーンデザインのための会話型アプリケーション．素材をシーン中に配置し，サイズ・方向などを指定できる．レンダリングエンジンも内蔵しており，小さな CGH なら，これ単体で光波数値合成と出力が行える．デザインしたシーンは XML ファイ
ルで保存し，ライブラリを通して C++プログラムで読みだすこともできる．
デザインしたシーン情報を XML で保存・読み出しするためのライブラリ．上のシンセサイザはこれを用いている．独自のC++プログラムにリンクしてデザインシーンを読みだすことが可能．
CGH 干渉縞から再生像をシミュレーションするプログラム．仮
想光学系による結像計算を用いているため，共役像や高次回折像，エイリアシングエラーによる像等もすべて確認できる．となっている．
そこで，戦略基盤形成支援事業により資金を得て設立されたワークショップ(工房)が，関大デジ
タルホロスタジオである．このワークショップはハイデルベルグインスツルメンツ社の最新のレーザー直接描画装置を備えており，コンピュータホログラフィの研究者や CGH 作品を制作したいア

5×5 cm2 程度で 40 億ピクセルに達する．そのため，その計算は簡単ではない．そこで，著者らは干渉縞発生をある程度簡単化するために，表 2 に示すようなソフトウェアツールを用意している[11]．
これらは，著者らが開発したポリゴン法とシルエット法の計算手法を実装したものであり，それーティストは，数値的に発生した干渉縞パターンを描画することができる．この描画装置は，表 1に仕様を示すように，最大で 20×20 cm2 のホログラムを最小 0.6 μm のピッチで描画でき，その最大視域角は両側で 60 度程度に達する．
なお，この関大デジタルホロスタジオ利用にあなりの容量の計算機さえあれば，高解像度 CGHの干渉縞を計算することができる．これらのうち，C++クラスライブラリの利用には C++言語のスキルと開発環境，また波動光学の知識が必要である
が，Windows のアプリケーションソフトではプログラミング作業無しに干渉縞計算ができる．

たっては審査があり，成果物の取扱いや各種権利には一定の制約がある．
４．ホログラム計算を支援するソフトウェア
関大デジタルホロスタジオの描画サービスを利用すると，高解像度 CGH を制作できるが，その前にレーザー直接描画装置で描画する干渉縞を数特に，近年著者らが開発したスイッチバック法を用いると[7]，図 3 に示すように，コンピュータグラフィックスのモデルデータから干渉縞を発生し，コンピュータホログラフィでそれを再生することも可能になりつつある．
５．まとめ

値的に発生できなくてはならない．前述のとおり，
この干渉縞パターン画像の解像度は，例えば，本稿ではコンピュータホログラフィの現状と性質を報告し，その研究を支援するための関大デジ

文献情報： 第19回関西大学先端科学技術シンポジウム講演集，pp.155-158 (2015)

CG models

Miku1

Sailing Warship

Triplane

CGH reconstructions

図 3 スイッチバック法による CG モデルから CGH への変換例[10]タルホロスタジオの意義を述べた．また，実際にホログラムを制作するための計算を支援するソフトツールを示した．著者らは，これらのハードウ
ェアとソフトウェアが今後のコンピュータホログラフィ技術の発展に寄与することを期待している．
本研究は，日本学術振興会の科研費(24500133)，および文部科学省私立大学戦略基盤研究形成支援事業(平成 25 年～平成 29 年)の助成を受けたものである．
―――――――――――――――――――――
参考文献[1] K. Matsushima, S. Nakahara: “Extremely highdefinition
full-parallax
computer-generatedhologram created by the polygon-based method,”App. Opt. 48, H54-H63 (2009).
[2] K. Matsushima, Y. Arima, S. Nakahara:“Digitized holography: modern holography for
3D imaging of virtual and real objects,” App. Opt.
50, H278-H284 (2011).
[3] H. Nishi, K. Matsushima, S. Nakahara:“Rendering of specular surfaces in polygonbased computer-generated holograms,” App. Opt.
50, H245-H252 (2011).
[4] 中村, 松島, 中原: “超高解像度 CGH におけるBabinet の原理と部分光波伝搬を用いた隠面消去法,” 映情学誌 66, J136-J143 (2012).
[5] K. Matsushima, H. Nishi, S. Nakahara: “Simplewave-field
renderingfor
photorealisticreconstruction in polygon-based high-definition

computer holography,” J. Electron. Imaging 21,023002 (2012).
[6] 松島, 中原: “ポリゴン法による 100 億画素規模の超高解像度コンピュータホログラムの作成,” レーザー研究 40, 18-27 (2012).
[7] K. Matsushima, M. Nakamura, S. Nakahara:“Silhouette method for hidden surface removal incomputer holography and its acceleration usingthe switch-back technique,” Opt. Express 22,24450-24465 (2014).
[8] 松島: “コンピュータホログラム「Brothers」
制作記 ―MIT ミュージアムでの CGH 展示を目指して－,” HODIC Circular 32, No.2, 31-40(2012).
[9] K. Matsushima, S. Nakahara: “Stepping closer tothe perfect 3D digital image,” SPIE Newsroom,(6 Nov. 2012). DOI:10.1117/2.1201210.004526[10] 松島: “コンピュータホログラフィ研究と作品制作のためのソフトウェア環境,” HODIC
Circular 34, No.4, (2014).
[11] WaveField Tools ダウンロードサイト：
http://www.laser.ee.kansai-u.ac.jp/WaveFieldTools/[12] 松島: “波動光学シミュレーションツールキット：WaveField Tools,” Optics & Photonics
Japan 2010 講演予稿集, 9aC2 (2010).
[13] 村田, 松島, 中原: “コンピュータホログラフ
ィにおけるデザイナーと研究者のための統合 的 な デ ザ イ ン シ ス テ ム の 開 発 状 況 ,”HODIC Circular 33, No. 3, 11-14(2013).