3 次元画像コンファレンス 2015 講演論文集, 3-2, (2015.7.9, 海洋研究開発機構横浜研究所)

高フレームレート SLM を用いた
光源スイッチング方式時分割電子ホログラフィ
Time-Division Electro-Holography by Light-Source Switching
Using a High Frame Rate SLM
東野好伸
上月拓弥
松島恭治
Yoshinobu Higashino
Takuya Kozuki
Kyoji Matsushima
関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACTTime-division electro-holography that expands the horizontal viewing angle by light source switching features nocomplex optical system and moving parts. However, intense flicker occurred in the conventional system, because therefresh rate of old system, that uses LCOS SLM, was limited only to 15 fps. In this study, we attempt to introduce ahigh frame rate SLM, i.e. DMD, into the time-division holographic display. Furthermore, a high-speed liquid crystal
shutter is also installed to the system in order to prevent higher order diffraction images from degrading thereconstructed image. As a result, flickerless 3D images are reconstructed with horizontal viewing angle of 12º.
Keywords: 空間光変調器，計算機合成ホログラム，時分割再生，フリッカー
1. はじめに有しない手法として複数のレーザーダイオード(以下，空間光変調器(Spatial Light Modulator，以下SLM)によるLD)光源を高速で順次点滅させ，再生像を時分割多重化す

電子ホログラフィでは，一般にSLMの解像度が低いためる手法を提案している[3-5]．この手法は時分割再生によ十分な空間バンド積が得られない問題がある．空間バンり単一の再生像を得るので，像の大型化，視域拡大やカド積は概ねスクリーンサイズと視域角の積に相当し，こラー化にも向いた手法であると考える．しかし，従来のの積はSLMのピクセル数にほぼ比例する．つまり，視域システムで用いていたLCOS型SLMの最大表示フレーム角とスクリーンサイズはトレードオフの関係にあり，単レートが60 fpsで，多重化数が4であったため再生フレー一のSLMを用いて広視域で大きな再生像を得るのは困難

ムレートは15 fpsまで減少し，激しいフリッカーが発生しである．この問題を解決するためには空間分割多重あるていた．

いは時分割多重が必要である．空間分割多重は多数のそこで本研究では，最大表示フレームレートが10752fpsSLMが必要であり，SLMの額縁の処理も必要である[1]．

であるMEMS型SLMのDMD(Digital Micro-mirror Device)

このような問題が少ない時分割多重の手法の一つとしてを導入し，フリッカーの軽減を試みた．さらに，隣接すは，例えばMEMS型SLMとガルバノミラーを用いた視域る光源による高次回折像が再生像を劣化させるため，光走査型ホログラフィックディスプレイが提案されている

源毎に高速液晶シャッターを配置し，光源の切り替えと[2]．しかし，この手法ではガルバノミラーという可動部同期させることで，高次回折像の除去を試みた．

を有する問題がある．そこで，我々はこの様な可動部を

2. 光源スイッチング方式時分割の原理
2.1 フーリエ面における水平方向解像度

東野好伸<higashino@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35
TEL 06-6368-1121(内線 5722)

本システムではFig.1に示す光学系を用いて計算機合成ホログラム(Computer-Generated Hologram, 以下CGH)の再生を行っている．ここでは多重化数K=4の場合を示す．
なお，このシステムでは光源数が多重化数となる．ピッグテール型LD光源から放出された球面波をコリメータ

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レンズで平行化してSLMに入射している．従って，点灯

リエ面上に𝐾𝑤 × 𝑤サイズの切れ目のないフーリエ変換

するLDの位置によって入射光のキャリア周波数が変化像が得られ，水平方向解像度がK倍に拡大される．

する．そのため，SLM変調光を4f光学系によって再生す

2.2 像面における水平方向分解能

ると，フーリエ面上では光源ごとに異なった位置にフーSLMのピクセル数を𝑁𝑥 × 𝑁𝑦 とすると，1つの光源によリエ変換像が生じる．光軸から水平方向に∆𝑥𝑖 だけシフトるフーリエ変換像の水平方向と垂直方向のサンプリング

した点光源から放出される球面波を焦点距離fcのコリメ間隔はそれぞれータレンズで平行光とし，焦点距離f のフーリエレンズ

𝑝′ 𝑥 =を用いた場合，フーリエ面上では水平方向に∆𝑥𝑜 =𝑓∆𝑥𝑖𝑓𝑐

𝜆𝑓
𝑁𝑥 𝑝𝑥, 𝑝′ 𝑦 =𝜆𝑓(4)𝑁𝑦 𝑝𝑦と表される．ここで𝑝𝑦 はSLMの垂直方向ピクセルピッチ(1)である．複数の光源によるフーリエ変換像を1つの像と見だけシフトして表示される[4]．また，水平方向ピクセルなすと，水平方向と垂直方向の像面サンプリング間隔は

ピッチ𝑝𝑥 のSLMから再生される1つのフーリエ変換像のそれぞれ幅は，𝑝𝑥′′ =
𝑤=

𝜆𝑓(2)

𝑝𝑥

𝜆𝑓
𝐾𝑁𝑥 𝑝𝑥′𝑃

𝜆𝑓𝐾′
𝑁𝑦 𝑝𝑦= 𝑥 , 𝑝𝑦′′ == 𝑃𝑦(5)となる．となることから，フーリエ面で再生像を水平方向に隙間

このように，水平方向にK個の光源をスイッチングする無く並べるためには，∆𝑥𝑜 = 𝑤とすれば良い．従って，ことにより，水平方向像面サンプリング間隔は1/K倍とな必要な光源位置の間隔は(1)式と(2)式からり，水平方向視域角が拡大される．また同様に垂直方向∆𝑥𝑖 =𝜆𝑓𝑐

視域角を拡大することも可能である．

(3)

𝑝𝑥

3. ホログラム干渉縞の計算となり，適切な光源間隔はコリメータレンズの焦点距離

Fig.2にホログラムの計算に用いた物体モデルと3Dシとピクセルピッチで決定されることがわかる．これによーンを示す．(a)はワイヤーフレームモデルの“Cube”，(b)り，K個の点光源を高速に切り替えて順次点灯するとフーはサーフェイスモデルの“Venus”である．(b)の3Dシーン

K=4

Collimatorlens

Fourier
lens1
SLM

Point lightsources#2

Fourierlens2

Fourier plane𝑤

#1

#4 #3

∆𝑥𝑖𝑥

Image plane4𝑤 ∆𝑥𝑜Fig.1 The schematic structure of time-division electro-holography using light-source switching (K=4).

15𝑥𝑥815124580

Units : mm40(b) “Venus”(a) “Cube”
Fig.2 The 3D scenes used for optical reconstruction.

Units : mm

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では，ホログラム面から奥行き85 mmの位置にチェック

は波長637 nmの偏波保持ファイバカップリング半導体レ柄の壁紙を配置し，40 mmの位置にミロのビーナスを模ーザーを用いている．(3)式より光源間隔∆𝑥𝑖 =11.8mmで配した3次元物体を配置している．物体光波の数値合成に用置した4個のファイバ光源の出力を焦点距離fc = 200mmのいたパラメータをTable 1に示す．光源数4個で水平方向視コリメータレンズで平行光としてSLMに入射した．本研

域角を4倍に拡大する場合は，Fig.3に示すように物体光波

究では，MEMS型SLMとしてピクセルピッチ10.8 μmでの水平サンプリング間隔を垂直方向の1/4倍，サンプリン

解像度1920×1080，最大表示フレームレート10752 Hzのグ数を4倍にして計算する．取得した8K2Kサイズの物体

Texas Instruments社製DLP® DiscoveryTM 4100を用いた．

光波を逆フーリエ変換するとフーリエ変換像を得る．こSLMによる変調光は焦点距離f =200mmの4f光学系に入射れを水平方向に4セグメントに分割し，エルミート性のあした．この時，フーリエ面に横47.2 mm×縦5.9 mmの長方る複素振幅像に変換する．各セグメントをさらに逆フー形状の開口を置き，非回折光と共役光を遮蔽している．

リエ変換した後，2値化し，SLMのピクセル数で切り出しさらに隣接する光源による高次回折像を遮断するため，ている．

各光源のフーリエ変換像がある位置に最大フレームレー

4. 光学再生トが540 fpsである液晶シャッターを配置し，光源の切り光学再生実験に用いた光学系をFig.4に示す．LD光源に
𝑝 K
𝑝K=4

Image plane
Fourier transform
K𝑤

Fourier plane

Segmented Fouriertransform image

𝑤=Fourier transform image

#1

#2

#3

𝑝

#4

Fourier transform𝑝

SLM plane𝑝

Fig.3 Procedure for generating synthetic fringe pattern that isdisplayed on the SLM (K=4).

Table 1 Parameters used for optical reconstruction.
Hologram
No. of pixels
Pixel pitches
Hologram dimensions
Reconstruction wavelength
Focal distance of collimator lens
Focal distance of Fourier lensObject wave
No. of pixels
Sampling interval in image plane
Image plane dimensions
3D scene (Cube)
No. of Point sorces of light
Height of object
3D scene (Venus)
No. of polygonsHeight of object

1920×1080
10.8 μm×10.8 μm
20.736×11.664 mm2
637 nm
200 mm
200 mm
8192×2048
2.7 μm×10.8 μm
20.736×11.664 mm2Polarization
Maintaining
Fiber
Pigtail laser diode=637nmFourier lens1=200mmFourier lens2=200mmCollimator lens
=200mmImage plane

HMSLM
#1～#4

Mask andLiquid-crystal
shutterFig.4 Experimental set up for time-division electro-holographic display using light-source switching.

960
8 mm
702
12 mm

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替えと同期して開閉させている．

せることができた．今後は，液晶シャッターの額縁を除時分割再生を行うためには，SLMとLD光源を同期して去することや，光源数を増やし視域角を拡大することを制御を行う必要がある．本研究では，SLMのドライバか試みる．

ら出力される垂直同期信号を取得し，それを主タイミン

謝辞

グ信号としてLD光源の点滅と液晶シャッターを制御し本研究は，日本学術振興会の科研費(15K00512)，およた．この時，いずれのシーンの光学再生においても，再び文部科学省私立大学戦略基板研究形成支援事業(平成生像のフレームレートが60 fpsとなるようSLMのフレー25年～平成29年)の助成を受けたものである．

ムレートを240 Hzに設定している．

参考文献

3次元物体にピントを合わせて左右に視点を移動して[1]

T. Senoh, K. Wakunami, Y. Ichihashi, H. Sasaki, R. Oi, K.

再生像を撮影した結果をFig.5に示す．(d)(f)では視点を移Yamamoto: “Viewing-zone-angle expansion of tiled

動させることで，背景とビーナスの重なり具合が変化しcolor electronic

holography reconstruction system”,

SPIE Proc. 9006, 90060Z (2014).ていることが確認できる．
同様に(a)(c)のワイヤーフレー
ムの物体でも視差がはっきり示されている．またこの時，[2]

藤井啓介，高木康博: “MEMS空間光変調器を用いた視域走査型ホログラフィックディスプレイ”, 3次元再生像が見える限界まで視点を移動しており，その時の画像コンファレンス2014, 2-3(2014).

カメラの位置から，再生像の水平方向視域角は約12°であ[3]

松田篤史，寺口功，松島恭治: “光源多重方式時分割ることがわかった．また，従来の問題点であったフリッ

電子ホログラフィによる水平視域角の拡大 ”,カーはほとんど感知されないレベルになっていることがOPJ2011, P16(2011).
[4]

確認できた．さらに，液晶シャッターにより高次回折像

松田篤史，松島恭治:“LD光源スイッチング方式時分割ホログラフィックディスプレイ”, 電子情報通信による再生像の劣化が軽減されている．しかし，観察時学会論文誌D, J96-D, 381-388(2013).にシャッターの額縁が目立つ問題が新たに発生した．
[5]

5. まとめ松田篤史，寺口功，松島恭治: “光源多重方式時分割電子ホログラフィ”, 3Dコンファレンス2011講演論

光源スイッチング方式時分割電子ホログラフィに高フ

文集, 114-117(2011).

レームレートSLMであるDMDを導入し，フリッカーのない再生像を得ることができた．また，液晶シャッターを用いることで，再生像を劣化させる高次回折像を軽減さ(a)6°(b) 0°(c)6°(b)(d) 6°(e) 0°
Fig.5 Reconstructed images for (a)  (c) Cube and (d)  (f) Venus.

(f) 6°