3 次元画像コンファレンス 2015 講演論文集, P-10, (2015.7.10, 海洋研究開発機構横浜研究所)

フルカラーデジタイズドホログラフィと自由視点画像のための高解像度光波の取得
Capture of High-Definition Wave Field for Full-Color Digitized
Holography and Free Viewpoint Images
土山泰裕

園部徳晃
Noriaki Sonobe

Yasuhiro Tsuchiyama

松島恭治
Kyoji Matsushima

関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACT
Synthetic aperture digital holography (DH) makes it possible to acquire object wave in a large area and high-density.
The captured field can be reconstructed as 2D free-viewpoint images or 3D holographic images by using high-definition
computer-generated hologram (CGH). We call the latter technique digitized holography, because the whole process of
traditional holography is digitized. However, conventional synthetic aperture DH cannot reconstruct any full-color
image, because the object field is recorded only with single wavelength. In this paper, synthetic aperture DH with RGB
three wavelengths for RGB colors is reported for full-color 2D/3D reconstruction of the captured field. Numericalreconstruction is demonstrated to verify the technique.
Keyword: CGH，デジタイズドホログラフィ，結像再生シミュレーション，フルカラー再生
1. はじめにコンピュータホログラフィの発達により“The Venus” [1]や物体光波記録後に物体の多重化や拡大縮小など，3Dシーンのデジタル編集が可能である．

“Brothers”といった奥行き感のある美しい立体映像が再生

しかし，従来は単一波長でしか記録を行っていなかったできるようになってきている．また，近年ではダイクロイックミため，数値再生像はモノクロ画像となり，またデジタイズドホ

ラー方式[2]やカラーフィルタ方式[3]による単一白色LED光ログラフィにおいても，単色光による光学再生となっていた．

源を用いた高解像度の計算機合成ホログラム(CGH)のフルそこで，本研究では光の三原色に相当する3つの波長を用カラー再生法も報告されている．コンピュータホログラフィでいて物体光波を記録し，フルカラー自由視点画像の作成や，は，計算機上で作成された仮想物体を再生するだけでなく，ダイクロイックミラー方式やカラーフィルタ方式によるフルカ

実在物体からの光波を記録して3Dシーンに取り込むことにラーデジタイズドホログラフィ実現のための記録手法の開発

より，高解像度CGHによる実在物体での再生も可能となっを行った．ている．記録・再生ともにデジタル化しているという意味で，これを特にデジタイズドホログラフィ(Digitized Holography)と2. 合成開口DHによる実在物体光波の記録呼んでいる[4,5]．デジタイズドホログラフィでは，デジタルホ

実在物体光波の取得には，大面積の光波を高密度で記ログラフィ(以下，DH)によって実在物体光波を記録し，それ録するためレンズレスフーリエ型合成開口法を用いる[6]．こをCGHによって再生する．この技術では物体光波をデジタの手法によって得られる物体光波のサンプリング間隔は以ルデータとして扱うため，古典的なホログラフィとは異なり，下の式に従う．
∆𝑥 =

園部徳晃

𝜆𝑑𝑅
𝑁𝑥 𝛿𝑥，∆𝑦 =𝜆𝑑𝑅
𝑁𝑦 𝛿𝑦(1)sonobe@laser.ee.kansai-u.ac.jp

ここで，∆𝑥 ，∆𝑦 は𝑥方向，𝑦方向のサンプリング間隔，λは波関西大学システム理工学部電気電子情報工学科

長，dR は参照点光源とイメージセンサ間の距離，Nx，Ny はそ〒564-8680 大阪府吹田市山手町 3-3-35

れぞれ x，y 方向のサンプリング数，δx，δy はセンサピッチで

3 次元画像コンファレンス 2015 講演論文集, P-10, (2015.7.10, 海洋研究開発機構横浜研究所)ある．
Table 1 Parameters used for capturing object fields

Fig.1 に本研究に用いた記録光学系を示す．用いたイメージセンサの解像度は 3000  2200 pixel，センサピッチは

Wavelengths [nm]488，532，633

3.5 μm  3.5 μm である．このイメージセンサは合成開口をNumber of samplings used fornumerical calculation

32,768 × 32,768行うために精密ステージ上に設置している．また，図中のミSensor pitches [μm]3.5×3.5

Number of segments
Distance between reference point
source and sensor [mm]12 × 16

ラーM6 にはピエゾ素子を取り付けており，位相シフト法によって非回折光と共役像を取り除いた物体光波を取得している．光源には 488 nm，532 nm，633 nm のレーザを用い，250

合成開口法により縦横共に約 11.4 × 11.4 cm2 の範囲の複素化されている．

振幅分布を記録した．本研究で光波記録に用いたパラメー
タを Table 1 にまとめる．

4．物体光波の補正
本研究で用いた撮影物体をFig.3に示す．撮影物体には3．3波長による物体光波の記録手順

ホワイトバランスの調整に必要な白が基調となった陶器製

Fig.2に記録手順を示す．本研究では3つのレーザを用いのポットを選んだ．また，よりカラフルなシーンとするため，て物体光波を記録するが，3つのレーザを同時に用いて記緑色のカップをポット手前に配置した．

録するわけではなく，使用しない波長の光はシャッターで各波長で記録した複素振幅分布の振幅像をFig.4(a)に，遮断している．これは，ピエゾ素子による位相シフト量が波それをフーリエ変換して得られた物体光波の振幅像を長に依存しているため，同時に記録することができないた

Fig.4(b)に示す．(b)からわかるとおり，物体光波の記録範囲めである．

(視野)が波長ごとに異なっている．これは，(1)式に示されてまた，3つのレーザで光波の記録位置にずれが生じない

いる通り，フーリエ変換後のサンプリング間隔が波長に依存ように，合成開口法による光波全体の記録を波長毎に行うしているためである．そこで，視野が最も小さくなる青色光のではなく，Fig.2に示したとおり一つのステージ位置で3波波(波長488 nm)に合わせて，緑色(532 nm)と赤色(633 nm)長分の記録を行ってからステージを移動させる手順とした．の物体光波を切り取り，バイキュービック補間法を用いて再なお，これらの精密ステージや電磁シャッター，イメージセサンプリングし，サンプリング間隔を一致させている．

ンサによる干渉縞の記録は全て計算機制御によって自動
He-Ne laser
λ = 632.8nm

L1= 80mm

L2= 400mm

BS2BS3M2SF11/2RP 1Shutter 1 NDF1BEBS5Object
BS 11/2RP 2Shutter 2 NDF 2SF3BEStageSF2DPSS laser
λ = 532nm

M3M4M1Shutter 3 NDF 3

Fig.1ImageSenser

1/2RP 4

L4= 400mm

L3= 30mm

DPSS laser
λ = 488nm

BS41/2RP 3M5

M6 with Piezo

The experimental setup for capturing large-scaled wave-fields with three wavelengths by using
lensless-Fourier synthetic aperture DH.

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Start

Scan of whole captured area

λ=532nmλ=488nm
λ=633nm(a) Captured complex amplitudes (amplitude image)

Record of interference fringe by red laser

Record of interference fringe by blue laser

Record of interference fringe by green laser

Move of image sensor

λ=532nmλ=488nm

λ=633nm(b) Fourier-transformed images (amplitude image)
Scan of whole captured area

Fig.4

FinishResults of recording object fields with threewavelengths.

𝑢𝑅 (𝑥, 𝑦)，𝑢𝐺 (𝑥, 𝑦)，𝑢𝐵 (𝑥, 𝑦)としたとき，Fig.2 Flow-chart of procedure for recording object
field with three wavelengths.

𝑢′ 𝑅 (𝑥, 𝑦) =𝑢𝑅 (𝑥,𝑦)𝑢′𝐺 (𝑥, 𝑦) =𝑢𝐺 (𝑥,𝑦)𝑢′𝐵 (𝑥, 𝑦) =𝑢𝐵 (𝑥,𝑦)

記録した物体光波の振幅値は，用いた光源レーザの出力やビームスプリッタ等の光学素子での減衰量，あるいはイメージセンサの感度の差などにより，記録波長ごとに異な𝐶𝑅𝐶𝐺𝐶𝐵

(3)

(4)

(5)る．そのため，正しい色彩が得られるように振幅値を補正すとして補正を行った．またこの時，5か所の異なる位置で正る必要がある．そこで，次節で述べる単色数値再生法にお方形範囲を選び，次節で述べるフルカラー数値再生を行い，いて，記録物体の色が白である部分から，1辺500ピクセル物体全体を見たときに最も良好な白色を再現できた補正係の正方形の範囲を指定し，その範囲内で各波長の物体光数を用いた．

波の振幅平均値 𝐼̅𝑅 ，𝐼̅𝐺 ，𝐼̅𝐵 を求めた．これらのうち中央値となる値でそれぞれの平均値を割ることで，各振幅平均値の比をとる．例えば，中央値が𝐼̅𝐵 であった場合，補正係数を
̅̅̅𝐼𝐼̅̅̅𝐼𝐵𝐼𝐵

5. 取得した物体光波のフルカラー数値再生像
前節の振幅補正を行った各波長の物体光波に対して，結像再生シミュレーションを行い[7]，2次元の単色数値再生

𝐶𝑅 = ̅̅̅𝑅 ，𝐶𝐺 = ̅̅̅𝐺 ，𝐶𝐵 = 1(2)とした．これを用い像を得た．この単色数値再生像を𝐼𝑅 (𝑚, 𝑛)，𝐼𝐺 (𝑚, 𝑛) ，𝐼𝐵 (𝑚, 𝑛)としたとき，て，正方形範囲の𝐼 (𝑚,𝑛)𝑅 = round ( 𝑅

振幅平均値が同一になるように物体) × 255

𝐼 (𝑚,𝑛)𝐺 = round ( 𝐺

光波の補正を行った．すなわち，記𝐼0) × 255

𝐼 (𝑚,𝑛)𝐵 = round ( 𝐵

録した各波長の物
体光波を𝐼0𝐼0) × 255(6)(7)(8)としてRGB値を求めた．ここで，𝐼0 は画像の明るさを調整する係数，またround(y)は255を超えるyを255に丸める処理を

Fig.3 Captured 3D scene表す．

3 次元画像コンファレンス 2015 講演論文集, P-10, (2015.7.10, 海洋研究開発機構横浜研究所)
こうして得られたフルカラー数値再生像をFig.5に示す．

Table 2 Parameters used for numerical image formation

また，結像再生シミュレーションに用いたパラメータをTable2に示す．Fig.5の数値再生像をFig.3と比較すると，おおよそ正しい色合いになっていることがわかる．しかし，連続的に視点を移動して自由視点画像を見ると，部分的に特定の色Diameter of pupil [mm]4Distance between lens and screen [mm]24

Number of pixels of reconstructed image

4096 × 4096

Pixel pitches of reconstructed image [μm]1.0 × 1.0が強く出る場合や，特定の視点位置では色合いが大きく崩れてしまっていることがあった．これは，空間フィルタによって作り出した球面波参照光の波面が波長ごとにやや異なっ

文[1]

K. Matsushima, S. Nakahara: “Extremely High-Definition
Full-Parallax Computer-Generated Hologram Created by
the Polygon-Based Method”, Appl. Opt. 48, H54-H63(2009).

[2]

T. Miyaoka, K. Matsushima, S. Nakahara:“Optimizationofdesign-wavelength
forunobtrusive chromatic aberration in high-definitioncolor computer holography”, SPIE Proc. 9386,93860N(2015).

たためであると考えられる．レンズレスフーリエ型で記録しているため，センサーで直接記録されるのは空間スペクトルであり，波長によってセンサー面の参照光強度分布に差献が生じてしまった場合，記録される空間スペクトルの強度が変化する．そのため，観察する視点位置によって色合いが異なった数値再生像になったと考えられる．

[3] 土山，松島，中原，坂本: “カラーフィルタ方式によるフルカラー高解像度計算機合成ホログラムの作成”, 3 次元画像コンファレンス 2015(発表予定).

6．まとめ
本研究ではフルカラーデジタイズドホログラフィの実現を最終目標として，光の三原色に相当する3つの波長を用いて物体光波の記録を試みた．その結果，3波長での物体光波の記録に成功した．しかし，記録した光波を用いて自由視点画像の作成を試みたところ，視点位置によって色彩が変化することがわかった．今後はより精度の高い記録が求[4] K. Matsushima, Y. Arima, S. Nakahara: “Digitizedholography: modern holography for 3D imaging ofvirtual and real objects”, Appl. Opt. 50, H278-H284(2011).
[5] 有馬, 松島, 中原: “デジタル化ホログラフィによる実在物体と仮想物体の混合 3 次元再生”, 3 次元
画 像 コ ン フ ァ レ ン ス 2011 講 演 論 文 集 ,182-185(2011).
[6] T. Nakatsuji and K. Matsushima: “Free-viewpoint
images captured using phase-shifting synthetic
aperture digital holography”, Appl. Opt. 47,
D136-D143 (2008).

められる結果となった．

謝辞
本研究は，日本学術振興会の科研費(15K00512)，および文部科学省私立大学戦略基盤研究形成支援事[7] 村上, 松島: “数値的レンズ結像を用いた全方向視差計算機合成ホログラムの波動光学的再生シミュレーション”, 映情学誌 65, 1793-1800 (2011).

業(平成 25 年～平成 29 年)の助成を受けたものである．

LeftCenterRightFig.5 Full-color numerical reconstructions of the captured object field. The viewpoint moves left and right.