計測自動制御学会産業論文集
Vol.7, No.10, 67/71（2008）

１-パラメータチューニングＰＩＤ制御器の設計と石油精製プロセスへの応用†
藤井憲三∗ ・山本透∗∗

Design of a One-Parameter Tuning PID Controller and Its Application for a Reﬁnery Process
Kenzo Fujii∗ and Toru Yamamoto∗∗

In large-scale process industries, for example, the oil reﬁnery process, advanced stabilization of the total plant
becomes an important problem. Authors have shown that the advanced stabilization can reduce the amountof the operation greatly by executing appropriate tuning of the PID controllers. However, in order to actuallyadvance the stabilization, it is necessary to appropriately tune lots of PID controllers. Especially, even if PIDcontrollers are adequately tuned, PID parameters must be tuned many times since the system property changes
gradually corresponding to the change of materials and operation conditions.
Then, to overcome such a problem, and to achieve advanced stabilization easily, a design scheme of oneparameter PID controllers is newly proposed whose PID parameters are adjusted by the only one user-speciﬁed
parameter. Concretely, the control performance is ﬁrstly evaluated, and PID parameters are tuned by the onlyone user-speciﬁed parameter if it is necessary to improve the control performance. The eﬀectiveness of the
proposed control scheme is discussed by applying it for a benzene tower.
Key Words: process control, PID control, control performance assessment

1. 緒

題だけでなく，マンパワー，スキルの問題をあわせて解決す言る必要があった．これまでに提案されている手法の多くはパ

石油精製プロセスに代表される大規模なプロセス産業におラメータを決定し，そのまま設定しても過大なゲインであっいては，装置の高度な安定化が重要な課題となっている．高たり，装置の状況に合っていなかったりすることから，再度度安定化はＰＩＤ制御器のチューニング，前置フィルタの挿応答を見ながらチューニングする必要があった．そのために入や比例・微分先行型ＰＩＤ制御器の適切な配置を実施する

チューニングシステムは初期値として使用し，再チューニンことにより，操作量を大幅に削減でき，無操作化に近づける

グに際しては試行錯誤によるチューニングとならざるを得ず，ことが可能であることを実プラントでの検証を通して提案しチューニングのスキルをもつ技術者が実施する必要があった．

た 1)−3) ．さらに，提案法による効果は，プロセスが安定化す

一方，プロセス全体の安全性（安定性）を維持したり，制御ることにより，モデル予測制御などのアドバンスト制御を適

性能を劣化しているループを特定することを目的として，制用した場合と同等な経済効果を得ることができることや，副御性能を操業データから評価する研究が，近年盛んに行なわ

次的にプロセス内の脈動を防止できることから，プロセス機れている 4)−10) ．制御性能を評価し，制御性能が十分に発揮器の信頼性を大幅に引き上げることができるなど，プロセスされていなければ，所望の制御性が得られるように制御パラトータルの競争力の観点からも，重要な技術と考えられる．

メータを調整するといった一連の手続きを，現場の技術者にしかしながら高度安定化を実際に進めるためには数千ループよって容易に実行できることが必要とされている．言い換えに及ぶＰＩＤ制御器の適切な調整が必要であり，技術的な問れば，「評価」と「設計」を統合したシステムの構築は，現在，プロセス産業界における重要な課題の一つと考えられる．

†第 6 回制御部門大会で発表（2006・5）∗ 出光興産（株）プロセスシステムセンター 千葉県市原市姉崎∗∗ 広島大学大学院教育学研究科 広島県東広島市鏡山∗ Process System Center, Idemitu Kosan, Co. Ltd., Ichihara, Chiba∗∗ Graduate School of Education, Hiroshima University,Higashi-Hiroshima, Hiroshima（Received April 1, 2008）

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そこで本論文では，このような課題に対する一つの解決法として，まず制御性能を評価し，再調整が必要と判定されたＰＩＤパラメータを，１つのパラメータで調整できる１−パラメータチューニングの概念を提案する 11) ．具体的には，まず，プロセス応答のダンピング特性に着目し，これが予め設定した基準を超えるループを特定する．そのループのＰＩＤパラメータを再調整するために，１つの可調整パラメータで

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連続的にオーバシュート量が調整できる制御規範を導入し，その評価規範の最小化に基づいてＰＩＤパラメータを算出する方法を与える．すなわち，３つのＰＩＤパラメータを集約し，１−パラメータ化することで，容易に望ましい応答（減衰特性）を得ることができる手法を提案する．なお，プロセス制御ではシステムの安定性の観点から，望ましい制御応答として，クリティカルダンピングを有する応答が好ましいことを考え，本論文では，クリティカルダンピングが得られるように，制御性能を評価し，ＰＩＤ制御系を設計する手順について考察する．最後に，提案するＰＩＤパラメータの１−パラメータチューニング法を，石油精製プロセスの一つである精密蒸留塔（ベンゼン塔）に適用し，その有効性についてFig. 1 Concept of 1-parameter tuning mechanizm.

検証する．

2. １-パラメータチューニングＰＩＤ制御
2. 1 問題の記述
これまで，多くのＰＩＤパラメータ調整法 12) が提案されの強度」と捉え，その強度（パラメータ）をオペレータが調整し，この強度に対応してＰＩＤパラメータを調整する方法について考察する．ＰＩＤ制御器の設計においてこのような扱いが可能になれば，応答を見ながらプロセス特性に合ったており，すでにパッケージ化されたチューニングシステムも調節が可能になり，調整時間の短縮やオペレータのスキル向数多く提供されている．しかしながら，同じ記述モデルに対上において効果的であると考えられる．

してＰＩＤパラメータを計算しているにも関わらず，手法に上述のように，制御性能（制御応答）を見ながら，強度によって求まるゲインに大きな差が生じている．たとえば，同相当する設計パラメータを調整するという意味で，この調整一のモデル（一次遅れ＋むだ時間系）に対して，いくつかの方法を「１−パラメータチューニング」と呼ぶ．この概念図

ＰＩＤパラメータ調整法で各パラメータを算出したものを，を Fig.1 に示す．

Table 1 にまとめる．ここで，Table 1 において，(1)Lopez,Miller, Smith & Murrill 法（ＩＴＡＥ規範）13) ，(2)Cohen& Coon 法 14) ，(3)Chien, Hrones & Reswick 法（目標値応答オーバシュートなし）15) ，(4) 北森法 16) である．比例ゲイ

2. 2 プロセスの記述モデル
プロセスシステムにおける遅れ時間は，純粋なむだ時間と高次遅れとして表現されるむだ時間の２つがある．提案されている多くの手法は，プロセスの特性を「一次遅れ＋むだ時ンでみれば最大/最小は 4 倍以上，積分ゲイン (kc · Ts /TI ) で間」系で表現することが多く，高次の遅れ成分は，純粋なむは 10 程度になるケースも存在する．制御知識が十分ある制だ時間として扱われる．このとき，ＰＩＤチューニングに与御技術者が使用する場合は，整理しながら使用することが可える影響は大きく，実用上の課題となっている．

能かもしれないが，見通しの悪さは否めない．また，プロセ

そこで，むだ時間を実際に近い形で扱うことができるよう

ス制御の観点から，これらのチューニング手法が制御技術者にするために，その表現を純粋なむだ時間による表現と，二にとって，適切に判断できる制御規範や安定性が，わかり易

次遅れによる表現を混在させた次式を，プロセスシステムのい形で整理されているとはいえない状況にある．さらに，多記述モデルとして採用する．

くの場合において，実際の応答とチューニング規範とが一致していない場合が多く，実用上の大きな課題となっていた．
Table 1 Comparison of PID parameters in typical PID tuning schemes

GP (s) =K
e−βLs·
1 + T s {1 + 0.5L(1 − β)s}2（1）

ここで，むだ時間の割合を表した係数を β とし，0 ≤ β ≤ 1.0の範囲の値をとる．すなわち，β = 1.0 の場合は，すべて純kc

TITD粋なむだ時間で表現することを意味している．Fig.2 に，(1)

(1)

6.0

18038

式による記述モデルを視覚的に示す．このような表現にする(2)

7.722036(3)3.248050

ことにより，プロセス特性をより精緻に表現することが可能(4)1.956090となり，ＰＩＤパラメータが，より実際に近い形で算出できることが期待される．
ここで，この記述モデルにおける β の影響について検証しところで，プロセス制御においてはコントローラ相互が協調をとり，プロセスとしての性能を最大限発揮できるチューた一例を，Table 2 に示す．ただし，ＰＩＤパラメータは，2.4
節で述べる手法（α = 2.0）によって算出した．

ニングが最も効果的なチューニングであるといえる．そこでTable 2 から，遅れ要素の取り扱い方によっては，ゲイン

本論文では，コントローラ（ＰＩＤ制御器）の性能を「制御比が３倍以上異なっていることがわかる．したがって，遅れ計測自動制御学会産業論文集

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実用的には α を 0 ≤ α ≤ 3.0 の範囲で設定するが，α を大きく設定すると，応答は遅くなるが制御系の安定性が増す．一方，α を小さく設定すると，応答は早くなる代わりに，安定度が小さくなる．このように，α の設定は安定性に強く関係しており，本論文ではこれを，「制御強度」としてて捉え，オペレータがこの α を調整することで，制御系が設計できるようにする．なお，前述のＩＳＴＡＥ規範は，α = 2.0 である．
Fig. 2 Explanation of some parameters included in the process model (1).
Table 2 Comparison of PID parameters by changing β

このように，α に制御性能を集約し，１−パラメータ化することで，設計の見通しを良くしている．
ＰＩＤパラメータの算出に際しては，制御器やモデルに汎用性をもたせるために，解析的な手法ではなく，数値計算にβkc

TITDよる方法を採用する．とくに，応答形状を考慮するために，

0.2

3.8

130240.8

1.112630

非線形探索法 18) を用いる．一例として，ＩＰＤＰＦ制御器に対して算出したＰＩＤパラメータを Table 3 に示す．ただし，β = 0.3 としている．
Table 3 Comparison of PID parameters by changing ααkcTITD

I0.02.4

132239.3

1.02.2130235.6

2.01.8130211.7Fig. 3 Response characteristics.

Table 3 から，α は比例ゲインにのみ大きく影響し，積分要素の表現形式もＰＩＤパラメータの推算精度を高める観点

時間および微分時間はほとんど変化していないことがわかる．

からも重要であると考えられる．種々のシミュレーションにしたがって，α の調整は比例ゲインの調整に直結しており，こより検討を行なった結果，β を 0.2〜0.5 程度に設定することの意味からも，α が制御強度を示す可調整パラメータであるが，実用上望ましいと考えられる．といえる．この特徴に基づくと，さらに調整する必要が生じた場合は，比例ゲインを調整すれば良いことになる．

2. 3 制御性能の評価
つぎに，制御性能評価規範について考察する．このとき，後述するＰＩＤパラメータの調整法との整合性をとくに重視

以上をまとめると，つぎのようになる．
［１−パラメータチューニング法］
１．制御性能評価する．

制御性能を評価する指標として，(2) 式

まず，定量的に評価できるように，次式により定義されるのダンピング指数 I を用いる．I が基準量 I¯ を超えた場合ダンピング指数を考える．ただし，ei は Fig.3 に示すようなにのみ以下のステップに進む．ここで，I¯ はクリティカル制御誤差を示している．

ダンピング指向のプロセスにおいては，5% 程度に設定すI=|

e2| × 100[％]
e1

ることが実用的である．
（2）

２．システム同定

操業データに基づき，(1) 式の形でパラ多くのプロセスシステムでは，クリティカルダンピングのメータ同定を行なう．ここでは，β を予め設定し，パラメーチューニングがシステムの安定性の観点から，現場においてタ同定法として Nelder-Mead 法 18) を用いる．

好まれている．実データから算出されるダンピング指数 I が，３．ＰＩＤチューニング

クリティカルダンピングと関連する基準量 I¯ を超えた場合，評価規範の最小化に基づいてＰＩＤパラメータを算出する．

次節で述べるＰＩＤパラメータ調整法により，新しくＰＩＤ

ここでは，クリティカルダンピングとの関連から，α = 2.0パラメータが調整される．

として，汎用のオプティマイザーを利用して，ＰＩＤパラメータを算出する．このとき，次節において詳細に考察す

2. 4 ＰＩＤパラメータ調整
17)(3) 式において α を設定し，そのはオーバーシュート量がわずかであり，るが，α の変化は比例ゲインの大きさに影響するが，その前述のクリティカルダンピングに限りなく近い．そこで， そほかの制御パラメータ（積分時間と微分時間）には，ほとＩＳＴＡＥ 規範の領域をカバーする一般的な規範として関数として，時間重んど影響しない．結果的には，α の調整は，比例ゲインのみ付き絶対和に基づいた次式を採用する．

調整に対応している．

J=tα |e(t)|dt（3）

４．制御性能の再評価とチューニング

α = 2.0 に対応したＰＩＤパラメータで制御を行ない，この制御性能を上述

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Fig. 5 Control result using the proposed 1-parameter tuning
PID control scheme, where α = 2.0 and β = 0.4.
Fig. 4 Schematic ﬁgure of benzen distillation process.

4. 結言の１．と同様に評価する．評価結果が基準量 I¯ を満足する

プロセス制御に用いられているＰＩＤ制御器は，チューニまで，α を調整する．（結果的には，上述のように，基準量ング後しばらくは良好に機能するが，特性変化や操業条件変を満足するまで比例ゲインのみを調整することになる．）

化によって制御性能が劣化する．再チューニングは専門的な

3. ベンゼン塔プロセスへの適用知識経験が必要であり，対応可能な技術者は限られている．
そこで制御性能を評価し，その評価に基づいて所望の制御性

3. 1 ベンゼン塔の概要

能から外れた場合にＰＩＤパラメータを再調整するという一本論文で提案した１−パラメータチューニングＰＩＤ制御連の方策が性能を継続させるために必要不可欠であるがこの法の有効性を検証するために，本手法を石油精製プロセスの技術は確立されていない．本論文での提案法は，この技術の一つである高純度蒸留装置（ベンゼン，トルエン分離装置：重要性に着眼し，制御性能と制御系設計を統合した新しいＰ

以下ベンゼン塔）に適用する．本装置の概要図を Fig.5 に示ＩＤパラメータの調整技術として開発した．本開発により，す．本装置はむだ時間や遅れ時間が長く，条件数も大きいこ

再チューニングやチューニングの指針を明確にすることがでとから，モデル予測制御を適用しようとしても，そのチューき，チューニングの経験を積んだ技術者でなくとも的確に，しニングが極めて難しいプロセスである．原料はベンゼンとトかも早くチューニングすることができる．数千ループの規模ルエンの混合物であり，塔中央部に供給され塔頂側からベンを持つ石油精製装置において，常に性能を保持しなければなゼン，塔底側からトルエンが高純度で分離される．蒸留塔はらないという観点から，本技術は重要な意味をもっていると高純度を保つために多くの棚段を備えており，このために，いえる．プロセスの高度な安定化や高性能化は，装置内の脈段間の保持量が増え，むだ時間，遅れの大きいプロセス特性動を防ぎ安定化することで突発外乱を押さえ，危険域への突を持っている．本装置はすでにＩＭＣチューニング法により入確率を下げ安全性を向上させる重要な役割をもっているだ

ＰＩＤパラメータを調整し，おおむね良好な制御結果が得らけでなく，装置機器（ポンプ，弁など）の損傷を防ぎ保全費れている塔頂温度制御ループに対して適用した．

を低下させるとともに信頼性を向上させることができる．さ3. 2 適用結果

らに品質管理（工程能力），省エネルギーにも多大な効果があ

提案手法を，実際の精密蒸留塔の塔頂制御へ適用した結果をり競争力の観点でも重要な技術といえる．しかも，すでに保Fig.6 に示す．なお，可調整パラメータ α は 2.0 とし，記述モ有している資産（ＤＣＳ）を高度に活用することで，達成可デルにおける β は 0.4 と設定した．また，制御性能評価規範と能でありアセットマネージメントの観点からも重要な技術となる I¯o は，2.0 と設定した．先にも述べたように，本制御ルー考えられる．従来，ＰＩＤチューニングは個別のループをいプはすでにＩＭＣチューニング法（kc = 3.0，TI = 2.5[min]，かに安定化するか，制御性を向上させるかといった観点からおよび TD = 0.4[min]）で調整されていた塔に適用したものでアプローチがなされていたが，実プラントを高度に安定化さあり，その結果よりもさらに良好な制御結果が得られ，提案手せるといった目的には，ループ間の解釈が必要であり，実用法の有効性は顕著である．なお，本手法の適用後は，kc = 9.0，性が十分あるとはいえなかった．そのためには，必要に応じTI = 3.0[min]，および TD = 1.0[min] である．また，本件て制御の強さをあたかも調整ノブを回すように調整できるこは一度のＰＩＤチューニングで所望の制御性が得られたため，とが必要である．本提案法によると，制御強度を連続的なパそれ以降はＰＩＤチューニング（具体的には，α の調整）をラメータで設定できることや，閉ループにおいてチューニン行なっていない．

グを複数回繰り返すことで，容易に目的が達成できる．今後，さらに自動チューニングが可能となるシステムを構築する予計測自動制御学会産業論文集

定である．

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1972 年宇部工業高等専門学校電気工学科卒業．
同年出光興産（株）入社．システム制御関係の開発業務に従事．電気学会進歩賞，計測自動制御学会技術賞などを受賞．化学工学会，石油学会，電気学会などの会員．

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透（正会員）
1987 年徳島大学大学院工学研究科修士課程（情報工学専攻）修了．大阪大学基礎工学部助手，岡山県立大学情報工学部助教授，広島大学教育学部助教授などを経て，2005 年広島大学大学院教育学研究科技術・情報教育学講座教授となり現在に至る．2006 年 3 月〜9 月日本学術振興会特定国派遣研究員（アルバータ大学化学・材料工学科）．制御系設計の高度化と知能化に関する研究に従事．電気学会進歩賞，計測自動制御学会技術賞などを受賞．電気学会，システム制御情報学会，ＩＥＥＥなどの会員．工学博士．