様式１【数学・中２・「箱ひげ図」 】①

育成を目指す資質・能力（知識・技能）四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味を理解すること、コンピュータ等の情報手段も用いてデータを整理し箱ひげ図で表すこと（思・判・表）四分位範囲や箱ひげ図を用いてデータの分布の傾向を比較して読み取り、批判的に考察し判断すること（学びに向かう力等）数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとすること、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとすること、多様な考えを認め、よりよく問題解決しようとすること

ICT活用のポイント

・箱ひげ図に関わる用語やかき方をオンライン動画教材を活用して事前に家庭学習で学ぶ機会を設けることで、知識や技能の定着を図る授業を生徒主体のアウトプットを通じてスムーズに行うこと
・表計算ソフトやグラフ作成ソフトを活用することで、問題意識を高めたり、考察したことを交流する時間を確保したりすること【であう過程】箱ひげ図にであい、単元の課題を設定する
箱ひげ図って何だろう？

事例の概要【ICTを活用した授業実践①（第１時） 】〇紙を10cmだと思う長さに４回切り取り、長さの感覚を確かめる。
〇ICTを活用してクラス全員のデータを収集し、集団における自分の感覚のよさを知る。
〇「繰り返すほどに10cmに近付くのか」という問題について考え、箱ひげ図にであう。

【追究する過程】【ICTを活用した授業実践②（第２時）予習型 】

四分位数等の用語や箱ひげ図のかき方について理解する〇事前に家庭学習において、オンライン動画教材を活用して箱ひげ図に関わる用語やかき方について学んでおく。
〇授業では、第１時で扱ったデータをもとにグループで分担して箱ひげ図をかき、関係する用語も確認する。
〇各自がかいた箱ひげ図をグループでもち寄って、第１時に利用したグラフ作成ソフトも活用しながらかき方を確認し、４つの箱ひげ図を並べたデータを作成する。

であう過程で扱った問題についてデータを根拠に考えを交流する【つかう過程】【ICTを活用した授業実践③（第３時）予習型 】

扱うデータやグラフの種類を増やし、多面的に考察し、表現する。

〇「繰り返すほどに10cmに近付くのか」という問題について、箱ひげ図からデータの分布を読み取ったり、四分位数等を用いたりしたこと根拠に、自分の考えを表現する。
〇考えを交流し、考えを広げ、深める。

【数学・中２・「箱ひげ図」 】②【ICTを活用した授業実践①（第１時） 】
長さの感覚はどう？

途中で定規も見たけどバラバラ…

・自分に関わるデータの収集
・問題解決意欲の向上

長さの感覚はクラスの中で良い方だろうか？

クラスのデータをどう集める？

・アンケートフォーム
でクラス全員のデータを簡単に集約
ヒストグラムの山より右側だから、長さの感覚はいい方！

数字を並べても分かりにくい…

・統計的なグラフや代表値を用いる必要感
回を重ねると10cmに近づく傾向があるのだろうか？

・グラフ作成ソフトで瞬時にグラフや代表値を表示

４回とも10cmより少し長い人が多いね

・既習事項の活用
・データを根拠に説明
繰り返すほど10cmに近付く
気がするけど、これは何だ…

４回分をどう比べる？

第１時は 「10cm」を切り取る
活動を通じ、自分やクラスの長さの感覚について既習のヒストグラムや代表値を根拠にして傾向を読み取り、表現した。問題の解決に向けてデータの収集方法や分析方法を問いかけ、統計的探究プロセスを意識させた。その過程において、各種ソフトやアプリを活用することで、統計的な処理を効率よく行うことができた。
その後、１～４回目の変化の傾向を扱った。ヒストグラムの不便さを味わわせ、単元の学習への必要感を高めた。また、グラフ作成ソフトではボタンを選択するだけで未習の箱ひげ図も表示されるため、生徒の手で箱ひげ図を発見し、「有用そうだが分からないため家庭学習も活用して調べる」という自然で主体的な学習活動の展開につながった。
単元の課題：
箱ひげ図って何だろう？

・既習事項では不便な場面とのであい

ヒストグラムは重なって見にくい…

・生徒による箱ひげ図との主体的なであい【活用したソフトや機能】
・学習支援ソフト ・アンケートフォーム
・表計算ソフト ・グラフ作成ソフト
statlook：http://www17.plala.or.jp/matsugen/statlook(ver2.1)/statlook.xhtml

【数学・中２・「箱ひげ図」 】③

先生の情報も加え、【ICTを活用した授業実践②（第２時）予習型 】
データの数を配慮＜家庭学習＞ 箱ひげ図のかき方や用語を説明しよう！ ＜授業＞
調べて入力

1920
2122

・オンライン動画教材を活用して学ぶ
視点の提示
・第２時の活動の見通し

・第１時のデータを用い、生徒が箱ひげ図をかいたり、かき方を伝えたりして知識・技能を定着
・活動内容を確認し、生徒主体の活動を促進

友達と一緒に教科書も活用して４回分を４人で分担

グラフ作成ソフトで数値を確認

・家庭学習の学習状況を確認
・自分に合った方法で考えをまとめる
まず中央値は真ん中がないから平均で…

拡大できるからかきやすい・グループで４回分の箱ひげ図を確認
・データが偶数個、奇数個の時を比較

・ページのリンク機
能で、求め方と用語を結びつける四分位範囲はここの差だから…

・自分のシートやデータを活用して説明
・友達の箱ひげ図も自分のシートに集める

単元の課題解決に向け、家庭学習でオンライン動画教材を視聴し、四分位数の求める順番や数値の意味、箱ひげ図のかき方を学習支援ソフトのシートにまとめる活動を行った。
授業では、家庭でまとめたシートに、第１時で扱ったデータの四分位数や箱ひげ図をかき加え、その求め方を説明する活動を行った。実際に箱ひげ図をかくことで、教師が家庭学習の定着状況を確認して個に応じた支援を行うことができ、生徒は多様な学習方法を選択しながら知識・技能を定着させていた。また、グラフ作成ソフトで四分位数や箱ひげ図を確認できるため、生徒は答えの正誤に不安感を感じず、かき方や求め方に焦点化して説明できた。さらに、四人が異なるデータを箱ひげ図に表したため、グループで共有する必要感が生まれ、データが偶数個、奇数個の時の四分位数の求め方も確認することができた。
家庭学習との接続を図ることで、用語やかき方を扱う時間が短縮できた。

【活用したソフトや機能】・オンライン動画教材
・学習支援ソフト ・表計算ソフト
・グラフ作成ソフト

【数学・中２・「箱ひげ図」 】④【ICTを活用した授業実践③（第３時）予習型 】
回を重ねると10cmに近づく傾向があるのだろうか？
＜前時の終末＞＜家庭学習＞

箱ひげ図が分かったから、第１時の問題を考えよう

意外な発見

・単元を貫くデータと問題の活用・多様に、じっくり考えさせる
課題配信

・四分位範囲は三 ・一番目が意外と10に近いだけ少し広がっているけどだいたい狭まっている・一回目は最小値 ・二回目と三回目の箱ひげ図はあまと最大値の差がり変わらない
大きい

全体的にだんだん短くなっていく

中央値は他と比べても１回目が意外と10に近くて・・・

授業で考え直したり、数学的な表現に高めたりする材料もたくさん＜授業＞
確かにそういう傾向もあるな…

・最小値と最大値の値は四回目が一番少ない

どこが短くなるの？
ここの「範囲」です

・自分の考えをしっかり伝える機会の確保
・聞き手の意欲の向上
・考えや根拠の正誤をみんなで確認

・表現を高め、理解を深める
教師の関わり・意外な発見をクラスで共有し、見方や考え方を広げる
・箱ひげ図や統計的な用語をたくさん使って慣れる

第２時の終末部において、作成した箱ひげ図を基に、「回を重ねると10cmに近づくといえるか」を次時までに考えるよう伝えた。
第１時に扱ったデータと問題だったため、生徒はスムーズに課題を把握できた。また、多様な見方を促すためにくらげチャートのシートを配信したことや、同一画面上でグラフを見ながら作業できるよう箱ひげ図をＩＣＴ端末上で作成しておいたことも効果的だった。
授業では、箱ひげ図や代表値を根拠に、４回の結果を比較した考えを交流した。家庭で個人の考えをもたせておいたことで、一人一人の、一つ一つの考えを丁寧に検討することができた。
机間支援や全体交流では、誤った考えから見方を広げたり、数学的な用語を使っていない説明から表現を高めたりする様子も見られた。見せたい部分を拡大できるＩＣＴ端末の機能も有効に働いていた。
【活用したソフトや機能】
・学習支援ソフト ・表計算ソフト
・グラフ作成ソフト

１．単元名 「データの比較と箱ひげ図（箱ひげ図）」
２．学習計画時＜であう過程＞学習内容

家庭学習計画

単元の課題：箱ひげ図って何だろう？
◎生徒それぞれが 10cm の長さを感覚で測りとる。測りと1った長さデータの傾向を予想し、データを分析する。
「四分位範囲」「箱ひげ図」◎Statlook を活用し、既習事項のヒストグラムを確認する。 についての動画を視聴して、◎箱ひげ図にであう。

用語の意味や箱ひげ図のかき方を理解する。

＜追究する過程＞◎四分位数や四分位範囲の意味を説明する。

予◎箱ひげ図の表し方を説明する。

２
箱ひげ図から読み取れることを表現する。
予◎箱ひげ図やヒストグラムから分析したことを説明する。
◎友人の考えからデータの分布に対する見方を広げ、批判的に検討する。
３＜つかう過程＞◎箱ひげ図とヒストグラムを組み合わせて調べることで、データの分布の様子を詳しく読み取れることを理解する。
４◎箱ひげ図とヒストグラムを用いて複数のデータの分布の傾向を表現する。

練習問題◎オンライン動画アプリのフォローアップ配信機能を活用して単元の学習内容を振り返る。
５「単元テスト（データの比較と箱ひげ図）」に取り組む。
復