12021 年 3 月

Shimizu-tech Technical Report, No.1

ASTM E399 による KIc 試験の合否判定基準の意義と必要性
株式会社 シミズテック 技術顧問

木内 晃
1. まえがき(Akira KIUCHI)

2. ASTM E399 による KIc の求め方と合否判定基準弊社では、引張試験および疲労試験に加え、ASTM E399 に準拠した室温 KIc 試験の Nadcap＊1)
認証の取得を目指している＊2)。
金属材料の線形平面歪破壊靭性値、KIc を求める

KIc 試験は 1970 年に ASTM E399-70T 1)として初めて制定された。KIc 試験での荷重‐開口変位
線図は Fig.1 の 3 タイプに分類される。

試験法である ASTM E399 は 1970 年に制定され、修正を加えながら 50 年間利用されてきた。
この規格は、主に、航空・宇宙用の高力 Al 合金、
Ti 合金、マルエージング鋼などの高強度鋼の靭性評価に適用されているが、高圧容器の Al 合金製
ライナー、Al 合金を用いた 3D プリンター造形品
やMg 合金の靭性評価にも適用されている。また、
プラスチックの靭性評価にも、ASTM E399 を基にした ASTM D 5045 が適用されている。
試験の依頼を受けて実施する試験所では、規格

Fig.1 Force-CMD curve and secant line in KIc testに忠実に、間違いなく実施することが重要であるが、同時に、規格の約束事の背景やその意義を理解しておくことも重要である。

荷重‐開口変位線図の線形域の傾きより 5% 少ない線 (95% secant line) を原点から引き、それとKIc 試験には、得られた暫定破壊靭性値 KQ を KIc

荷重‐開口変位線図との交点の荷重 P5 を PQ とし、と認めるための合否判定基準が存在するが、それそれから求めた K 値を暫定破壊靭性値 KQ とする。

が定められた歴史的背景やその意義は、十分にはP5 が得られる前に不安定破壊を生じる TypeⅢで理解されていない。本報では、公表文献を広く

は最大荷重 Pmax を PQ として、TypeⅡのように調べ、KIc の合否判定基準の意義と必要性について

pop-in を生じる場合は pop-in 発生荷重を PQ として再整理したので、その結果を以下に示す。

KQ を計算する。

*1) National Aerospace and Defense Contractors Accreditation Program(航空宇宙産業界の国際特殊工程認証制度)*2) 2014 年に、室温と高温での引張試験および高サイクルと低サイクル疲労試験の Nadcap 認証を取得した。
室温 KIc 試験に関しては、2020 年に ISO 17025 の認証を取得済みである。

2

面内寸法一定で試験片厚 B を変化させると、KQ
は Fig.2 2)に示すように B の増加とともに減少し、平面歪破壊靭性値 KIc に収束する。
ASTM E 399-70T 1)では、式(1)と式(2)をともに満足すれば KQ は KIc と見做せる。
B , a≧2.5(KQ /σys)2(1)

Pmax /PQ≦1.10(2)

ここで、a ：き裂長さ

Fig.2 Effect of thickness(B) on KQ for Ti-6Al-6V-2Sn2)

σys：降伏応力または 0.2%耐力
上記判定条件は、ミクロボイド合体形の破壊を生じる高力アルミ合金やチタン合金、マルエージ
ング鋼などの高強度鋼の実験結果 2), 3)を基に定められたものであるが、2005 年までは脆性‐延性
遷移を示す低中強度鋼にも適用されていた。
ASTM E399 は 2005 年に 2 つの大きな変更がな
された 4)。1 つは脆性‐延性遷移を示すフェライト
鋼の破壊靭性評価を ASTM E399 の対象から除外した。2 つ目は KIc の合否判定基準の式(1)を式(3)に変更した。すなわち、試験名は平面歪破壊靱性

Fig.3 Effect of B/(W-a) on KQ for Ti-6Al-6V-2Sn5)試験であるが、平面歪と関連性が高い試験片厚 B
が寸法要件から省かれた。この背景には、Wallin5)

試験片形状に関する規定があり、CT 試験片の場合、の提案が関係している。

W/B=2～4、a/W=0.45～0.55 となっている。式(3)を満足するとき、上記許容範囲での B に対する

W-a≧2.5 (KQ /σys)2(3)

要求は Table 1 のようになる。
W/B=2、a/W=0.5 の標準試験片では、W-a=B と

ここで、W：試験片幅なるので、W-a が式(3)を満足すれば自動的に B もWallin5)はミクロボイド合体型の KQ は試験片厚式(3)を満足することになるが、W/B=4、a/W=0.45

B ではなく、B/(W-a)、すなわち試験片の扁平度にの場合は B≧1.13(KQ/σys)2 となる。すなわち、現行依存すると考えて、過去の実験結果を再整理した。

規格では、試験片厚に対して B≧1.13(KQ/σys)2 をTi 合金の KIc 試験の再整理前を Fig.22)、再整理後間接的に要求していることになる。なお、a/W=0.5

Fig.35)に示す。Fig.2のとき、W-a = a となるので、式(3)を満足すれば、をでは、式(1)を満足すればKQ は一定値に収束し、Fig.3 では、B/(W-a)≧0.2 を満足すれば KQ は一定値に収束する。上図のように明確な傾向を示す実験結果は多くはなく、B には全く依存しないのか、B/(W-a)≧0.2 の判定基準 5)は正しいのか、断言するのは難しい。
ASTM E399-05 4)では、式(1)は式(3)に代わり、要求寸法から B が省かれたが、ASTM E 399 には

a も自動的に式(3)を満足する。

Table 1 Required thickness corresponds to
ASTM E399-05 spec., W-a≧2.5 (KQ /σys)23

3. KIc の合否判定基準の意義と必要性までを高 3 軸応力度の領域(Z10)と定義する。筆者
11), 12)が、CT 試験片を対象に行った 3 次元弾塑性

日本の破壊力学の教科書 6)や解説書 7)には、式(1)

数値解析結果を基に求めた 2Z10/B と B/(KJ /σys)2 のの B に対する要求は平面歪状態であることを保証

関係を Fig.5 13)に示す。Model 1 と Model 2 は、する条件、式(1)の a に対する要求および式(3)は、メッシュ分割が異なっており、前者は x=0.2mm、

小規模降伏状態であることを保証する条件、式(2)後者は x=0.1mm で評価した。

の Pmax /PQ≦1.10 は PQ が安定き裂進展開始の荷重

2Z10/B は K 値レベルによっても変化するので、にほぼ対応することを保証する条件であると記さ

B/(KJ /σys)2=0.11 の●以外は、塑性域寸法が試験片れている。また、海外の文献 8)には、式(2)は荷重寸法によらず W=50mm の標準試験片の P=PQ での－開口変位線図の非線形がき裂先端近傍の塑性域

塑性域とほぼ等しくなる K 値レベルで比較した。

の成長によるだけでなく、安定き裂の発生を伴う

なお、KJ は板厚中央での J 値を K 値に換算した値ものであることを保証する条件と記されている。

である。詳細は文献 13)を参照されたい。

以下では、上記の妥当性について検討する。

Fig.5 を見ると、B/(KJ /σys)2<1.1 では B/(KJ /σys)2 の低下に伴い 2Z10/B は減少するが、B/(KJ /σys)2≧1.1

3.1 B≧2.5(KQ /σys)2 の意義

では 2Z10/B の変化は小さい。Model 2 によると、(1) 平面歪状態とは？

B/(KJ/σys)2=2.5 では 2Z10/B=0.93 と、高 3 軸応力度の試験片厚 B に対する条件は、Fig.2 に示すよう領域が試験片厚の 90%を超え、B/(KJ /σys)2=1.1 でもな実験結果に基づいて定められたものである 9)

2Z10/B=0.84 と 80%を超えていることがわかる。

ことを断った上で、この式を理論的に検討する。

以上より、式(1)を満足すれば、平面歪状態と平面歪条件下の完全弾塑性体では、き裂先端に形成される塑性域寸法 R は式(4)で表される 10)。
R=(1/3π)(K/σys)2(4)

式(4)と式(1)を組み合わせると式(5)が得られる。
R≦B/23.6=0.042B(5)

Fig.4 Schematic variation of transverse stress throughthe thickness at a point near the crack tip 9)

すなわち、式(1)を満足すると塑性域寸法 R は Bの約 4%以下となり、十分に小さいと思われる＊3)。
破壊靱性試験における平面歪状態の定義は明確でない。Anderson9)は、薄板試験片でも板厚中央は
平面歪状態が保たれるので、薄板は平面応力、厚板は平面歪とする考え方には問題があり、Fig.4 に示すように、き裂先端近傍(x<<B)での高 3 軸応力度の領域の B に対する比率が重要であるとした。
3 軸応力度を σm/σeff (σm：3 主応力の平均値、σeff：
相当応力)で表し、板厚中央の値から 10%低下する

Fig.5 Ratio of high triaxiality region to thickness,
2Z10 /B vs. B/(KJ /σys)2 13)*3) 式(1)の 2.5 を 5 程度まで大きくすべきとの意見もある 10)。

4

言 え る が 、 必 ず し も 式 (1) を 満 足 し な く て も

95% secant line はき裂が 2%進展したときのコンプ

B/(K/σys)2≧1.1 を満足すれば、平面歪状態と考えてライアンスに対応するので、P5 から得られる KQ

差し支えないと思われる。

は 0.02a の安定き裂進展を伴った KQ 値となる。
K 値と安定き裂進展量 Δa の関係で表される(2) KQ の試験片厚依存性とそのメカニズム

Fig.6 のき裂進展抵抗曲線 (K-R カーブ) の傾きは、

1) 面内寸法一定で試験片厚を変化させた場合

平坦破壊の比率の増加に伴い減少し、100%になる

Fig.2 のような面内寸法一定で試験片厚 B を変化とほぼ水平になると考えられている。

させたミクロボイド合体型の板厚効果は、平坦型

Fig.6 の Case 1)のように、き裂長さ a 一定で B

破壊と傾斜型破壊の割合に依存し、ほぼ平坦破壊を増やすと KQ は減少し、平坦破壊 100%になるとのみになると KIc に収束するとの現象論的説明が一定値(KIc)に収束する。KIc 試験は、安定き裂発生

なされている。その模式図を Fig.6 に示す。

時の K 値(Kin)を簡便に求めるための試験法であり、KIc は Kin に近い値になるべきである。
2) 相似形に試験片寸法を変化させた場合
ASTM E399 の規格通り、相似形に試験片寸法を変化させた場合の KQ の試験片寸法依存性の一例
として、J. G. Kaufman ら 14) が CT 試験片の寸法を幅広く変えて行った高力 Al 合金 2219-T851 の KIc試験の結果を Fig.7 に示す。○印は W/B=2 の標準試験片の結果である。その場合、横軸 W-a は、aでもあり、B でもある。
Fig.7 は Fig.2 と異なり、KQ は B の増加に伴い、漸増する。Ti 合金や 4340 鋼などを対象にした、相似形試験片を用いた他の試験 15), 16)でも、Fig.7と同じ傾向を示す。ASTM E399-70Ｔが発行された
当時は、相似形試験片でも B が増加すれば、K-R
カーブの傾きは減少すると考えられていた＊4) が、Fig.6 Schematic specimen thickness dependence
mechanism of KQ, when B is changed with
the in-plane dimensions constant

D. Munz ら 15) は、Ti 合金を用いた試験結果から、相似形に試験片を変化させても K-R カーブに有意➀の薄板の場合、平坦型の安定き裂が、高 3 軸
応力度の板厚中央から発生・進展した後、傾斜型の不安定破壊が生じる。➁の中板厚では、平坦型の安定き裂の領域が増えるが、最終破断は主に傾斜破壊である。➂の厚板では、平坦型の安定き裂が全板厚に渡って進展した後、平坦型の不安定破壊が生じる。
KIc 試験では、2.で示したように荷重－開口変位
線図と 95% secant line の交点の荷重 P5 を PQ とし、それから求めた K 値を KQ とする。弾性体では、Fig.7 KIc test results using similar figure CT
specimens by J. G. Kaufman et al 14)

5な差は認められないことを示した。その結果をFig.85)に示す。比較のため、M. H. Jones と W. F
Brown, Jr.2) が求めた、面内寸法一定で B を変化させた 4340 鋼の K-R カーブを Fig.9 5) に示す＊5) 。
いずれも、荷重－開口変位線図の原点を通る
コンプライアンスからき裂長さを求めているので、
Δa にはき裂先端部の塑性域の影響も入っている。
Fig.9 では、B が増加するとともに K-R カーブの傾きは減少するが、Fig.8 の相似形試験片の場合はB による K-R カーブの有意差は認められない。
95% secant line はき裂が 2%進展したときのコン

Fig.8 K-R curve for similar figure CT specimens 5)

プライアンスに対応するので、試験片を大きくし、き裂を a1 から a2 にすると、KQ に対応する安定
き裂進展量 Δa も大きくなる (Fig.6 参照) 。相似形
試験片の場合、B を増やしても K-R カーブは変わらないので、Fig.6 の Case 2)のように KQ は a に依存し、Fig.7 に示したように試験片の増大に伴い漸増することになる。
相似形に試験片寸法を変えて KIc 試験を行った
各文献 14),15),16)とも、破面形態の記述はないが、筆者の経験では、少なくとも B(=W-a)≧2.5(KQ /σys)2を満足する領域では、B が小さくても平坦破壊が支配的となり、上述の傾斜破壊から平坦破壊への遷移を示さない。

Fig.9 K-R curve when B is changed with thein-plane dimensions constant 5)

このことは、Fig.5 の結果からも推測される。
Fig.5 の W/B=2 の結果は、B≧2.5(KJ /σys)2 では、先に示した面内寸法一定で B を変化させたとき

高 3 軸応力度の領域が試験片厚の 90%以上を占めの KQ の試験片厚依存性の現象論的説明では、平坦ており、ほぼ板厚全体に渡って平坦型の安定き裂

破壊 100%になると、K-R カーブの傾きはほぼ水平が進展できる状態になっている。Fig.5 では、B≧になり、KIc が得られるようになると記した(Fig.6)。

1.1(KJ /σys)2 でも、高 3 軸応力度の領域が試験片厚そうであるなら、相似形試験片の場合も、平坦の 80%を超えており、この条件下でも、平坦破壊

破壊 100%なら、KQ はき裂長さにほぼ依存しないが支配的になると思われる。

はずである。しかし、現実は、Fig.7 のようなき裂

上述のように、相似形試験片の場合は面内寸法

長さ依存性が存在する。このことは、平坦破壊

一定で B を変化させた場合と比べ、KQ の試験片厚100%になっても、K-R カーブの傾きがほぼ水平に依存性も破面形態も異なったものとなる。

ならない材料が存在することを意味する。

*4) ASTM STP 632 の J. G. Kaufman の論文 17) の後の Discussion の項で、ASTM E 399 の草案に関わった M. H.
Jones と W. F. Brown, Jr.は、相似形試験片でも板厚 B を大きくすると K-R 曲線の傾きは低下すると記している。
*5) Fig.8、Fig.9 は、原論文からの引用ではなく、Wallin の論文 5) から転用した。Wallin は、原論文の図を分かりやすいように若干変更している。

63) KQ は B か B/(W-a)、いずれに依存するのか?

B のみならず a や W-a に対しても約 4%以下となる。

3.1 の(2)の 1)で紹介した現象論的説明では、KQ

小規模降伏状態とは R が a や W-a に比べて十分の板厚依存性は K-R カーブの傾きが B に依存するに小さく、線形破壊力学が適用可能な状態を言う。

ためとした。いっぽう、Wallin5)は、K-R カーブの

ただし、
R が a や W-a に比べてどの程度までなら、

傾きは B ではなく、試験片の扁平度、B/(W-a)に

小規模降伏と言えるのか、明快な決まりはない。

依存するとした。以下では、K-R カーブの傾きやx をき裂の延長線上のき裂先端からの距離とKQ が B に依存するのか、B/(W-a)に依存するのか、すると、無限平板に存在する長さ 2a の貫通き裂の

これまでのデータを基に検討する。

き裂先端近傍の開口応力 σy は、σ√(πa)で与えられFig.9 によれば、K-R カーブの傾きは B に依存す

る K 値を用いて式(6)で表される 18)。なお、σ はるが、面内寸法一定で B を変化させた試験なので

き裂面に垂直方向の遠方での作用応力である。

B/(W-a)にも依存すると言える。いっぽう、Fig.8 の相似形試験片の場合、K-R カーブの傾きは B を

σy=K/√(2πx)(6)

変化させても変わらなかった。この事実からは、Wallin5)の指摘通り、K-R カーブの傾きや KQ は、

厳密には、σy は x(n-2)/2(n=1, 2, 3,・・)に関する

B ではなく B/(W-a)に依存するように思われる。

式(7) 18)のような級数で表され、式(6)はその第 1 項

ミクロボイド合体型の安定き裂の進展は 3 軸である。

応力度に依存し、それが高いと進展が促進されると言われている 9)。この観点から Fig.5 を見てもσy= K/√(2πx)+0+0.75σ√(x/2a)+・・・ (7)B そのものより W/B、すなわち試験片の扁平度の方が、高 3 軸応力度領域の B に対する比率、2Z10/B

したがって、近似解である式(6)が適用できるへの影響が大きく、KQ は B より B/(W-a)に依存のは、き裂先端近傍に限られる。近似解と厳密解するように思われる。しかし、Wallin5)が提案したの誤差は x=0.1a で 7%、x=0.2a で 13%となる 18)。

KQ=KIc になる基準、B/(W-a)≧0.2 (W/B≦10)を満足

小規模降伏概念では、塑性域内をﾌﾞﾗｯｸﾎﾞｯｸｽとする W/B=2～8 でも 2Z10/B は大きく変化している。

して、式(6)で与えられる塑性域の外側の応力場がいっぽう、W/B 一定で B を変化させた場合、Fig.5

同じなら、塑性域内も同じであるとして取り扱う。

に示すように、B≧1.1(KJ /σys)2 では B の影響はほぼしたがって、塑性域寸法 R は、σy が式(6)で表示無視できるが、それ以下では B にも影響される。

可能な領域より小さい必要がある。

したがって、KQ が B に全く依存しないと断言でき

式(1)や式(3)から得られる R は、a の約 4%以下

ないし、B/(W-a)≧0.2 の基準も再考が必要である。

であり、x=0.1a より十分に小さく、小規模降伏
概念を満たしている。

3.2

a , W-a≧2.5(KQ /σys)2 の意義(1) 小規模降伏状態とは？

Wallin5)は、式(8)を満足するなら K 値が適用可能であるとした。

3.1 で、式(1)の B に対する要求は実験データに基づき定められたものであると述べた。式(1)の aW-a≧1.1 (K /σys)2(8)に対する要求および式(3)も理論的に導出されたものではなく、標準試験片では B=a=W-a となる

実際、筆者 19)が標準 CT 試験片を対象に実施ことから、a や W-a に対しても B に対する式(1)

した 3 次元弾塑性数値解析によると、式(8)を満足と同じ式を用いたと推測される。以下では、3.1 とするなら、荷重から計算した K 値 (KP) と弾塑性同様、これらの式を理論的に検討する。

パラメータである J 値から換算した K 値(KJ)との標準試験片では、き裂先端の塑性域寸法 R は

誤差は 3%以内に収まる。また、Mark James ら 20)

7は、CT 試験片を対象に、歪硬化指数および E/σys(2) W-a≧2.5(KQ /σys)2 の意義の新たな提案(E：ヤング率)を種々変化させて 3 次元弾塑性数値

筆者 11), 12)は、3 種類の相似形の標準 CT 試験片解析を行った。それによると、極端な例を除き、

および標準 3 点曲げ試験片を対象に 3 次元弾塑性

式(8)を満足するなら KP と KJ との誤差はほぼ 5%

数値解析を行い、Fig.10 の結果を得た。

以内に収まる。したがって、上記の数値解析の面

縦軸の KQpl は、き裂先端近傍の降伏のみによりからは、式(8)は小規模降伏条件として妥当である

非線形を呈した荷重-開口変位線図と 95% secantと考えられる。

line の交点の荷重から計算した K 値である。Fig.10

標準試験片ではW-a=a となるので、式(8)の場合、の破線は KQpl /σys と W-a の関係で、CT 試験片はR≦0.096a と表される。この R は x=0.1a と同等

KQpl /σys={(W-a)/1.5}1/2、3 点曲げ試験片は KQpl /σys=

レベルになるが、x=0.2a よりは十分に小さく、{(W-a)/1.73}1/2 で表示できる。この破線の下側では、先に示した小規模降伏の定義とも矛盾しない。

K 値が KQpl に達する前に、Fig.1 の TypeⅠの PQ がなお、標準試験片は W-a=B となるので、3.1 の(1)で示したように、式(8)を満足すれば小規模降伏状態であるとともに平面歪状態であると言える。
疲労き裂進展試験の規格である ASTM E64721)

得られるので、安定き裂を伴った KQ となる。
同図には、小規模降伏条件の式(8)と KIc 試験の寸法要件である式(3)の上限界を実線で示した。
Fig.10 から以下のことが言える。

では、CT 試験片 (4≦W/B≦20) に対し、式(9)をKQpl /σys は CT および 3 点曲げ試験片とも式(8)と満足すれば K 値が適用可能であるとしている。

式(3)の間に位置しており、これが、歪硬化指数やσys に依存せず、また、ASTM 規格の範囲内で W/BW-a≧(4/π)(K/σys)2=1.27(K/σys)2(9)を変化させても変わらないことを確認している 11)。
したがって、小規模降伏条件の式(8)を満足してもCT 試験片は塑性拘束度が高い試験片であるが、安定き裂を伴った KQ であると言えないが、式(3)W/B=20 の場合、塑性域寸法 R は、Fig.3 や Fig5の W-a≧2.5 (KQ /σys)2 を満足すれば、安定き裂をから見ると平面歪より平面応力の式を用いる方が伴った KQ であることが保証される。

妥当と思われる。それは、式(10)で表される 10)。

標準試験片の場合、小規模降伏および平面歪の観点から言えば、必ずしも式(3)を満足しなくてもR=(1/π)(K/σys)2(10)

式(8)を満足すればよいことになるが、式(3)は安定
き裂を伴った K Q であることを保証する条件と式(9)と式(10)から、式(11)が得られる。
R≦(W-a)/4=0.25(W-a)

して新たな意義を有することになる。

(11)

式(11)の R は、σy が式(6)で表示可能な領域より大きく、小規模降伏概念は成立しない。しかし、実際は、完全な平面応力状態ではないので、この場合でも、小規模降伏概念が適用できるのではな
いかと思われる。このように、小規模降伏条件にはかなり幅がある。ASTM E399 の式(1)や式(3)を満足すれば、小規模降伏状態であるが、必ずしもそれらを満足しなくても、破壊靱性試験片の場合、式(8)を満足すれば小規模降伏状態であると言える。

Fig.10 Numerical analysis results of the author 12)

8

3.3 Pmax /PQ≦1.10 の意義
3.に示したように、破壊力学の教科書や解説書によると、式(2)の Pmax /PQ≦1.10 は PQ が安定き裂進展開始にほぼ対応することを保証する条件 6), 7)、あるいは荷重-開口変位線図の非線形が、き裂先端
近傍の塑性域の成長によるだけでなく、安定き裂の発生を伴うものであることを保証する条件 8)と記されている。
式(2)を満足しても PQ が安定き裂の発生・進展を伴うものであるとする理論的裏付けはない。また、Fig.11 Relationship between Pmax /PQ and B(KIc test results (W/B=2) by J.G. Kaufman et.al 14))

3.2 の(2)で示したように、式(3)が理論的裏付けを持って、その意義を有しているので、その意味では、式(2)は不要となる。
式(3)を満足しても、PQ が安定き裂進展開始にほぼ対応することは保証できないので、その意味
では、式(2)は必要になるが、式(2)を満足すると、
本当に P Q が安定き裂進展開始にほぼ対応することになるのか、検討する。
Fig.7 の標準 CT 試験片(W/B=2)による KIc 試験のデータ 14)を用いて、Kmax /KQ (=Pmax /PQ)と試験片厚

Fig.12 Relationship between Kmax and B(KIc test results (W/B=2) by J.G. Kaufman et.al 14))

B の関係を Fig.11 に示す。
Fig.11 において、B を増やすと Pmax /PQ は低下し、相似形試験片の B の増大により Kmax が低下した結B≧43mm では、Pmax /PQ≦1.10 を満足するように

果として達成された訳ではなく、き裂を長くしてなるが、これは、B を大きくして、K-R カーブのKQ に対応する Δa を大きくし、KQ を Kmax に近づけ傾きが低下した結果として得られたものではない。

ていくことで達成される(Fig.6 の Case 2)参照)。

3.1 の(2)の 2) に示したように、相似形試験片のこのように、Pmax /PQ≦1.10 を満足させるために場合、B を増やしても K-R カーブの傾きは低下

試験片を大きくすると KQ は Kin から離れていき、しない。実際、Fig.11 の結果を Kmax と B の関係で

“Pmax /PQ≦1.10 は PQ が安定き裂進展開始にほぼ整理した Fig.12 では、Kmax は B を大きくしても対応することを保証する条件である”とする意見

低下せず、W-a 増大の影響もあると思うが、増加6),7)と逆の結果になる。

している。Fig.12 には、KQ と B の関係も併記した

KIc 試験は、Kin を簡便に求めるために作られたが、KQ の方が Kmax より B に対する傾きが大きい。

試験法である。したがって、Fig.1 の TypeⅠの KQ

すなわち、Fig.11 の Kmax/KQ (=Pmax/PQ)≦1.10 は、は Kin に近い値になるべきである。しかし、相似形

文献 17)の後の Discussion の項で、ASTM E 399 の草案に関わった M. H. Jones と W. F. Brown, Jr.は、式(2)のPmax /PQ≦1.10 は、式(1)の補完的な役割(原文では safeguard)であると記している。彼らは、式(1)を満足しても本来の KIc (≒Kin)より高い値となる、き裂進展抵抗の高い試験片(材料)から得られる KQ を省くためには、式(1)の B に対する要求基準をより厳しくするより、式(2)を設ける方が効果的であると記している。しかし、実際は、3.3 に示すように、その目的とは逆に Kin に近い KQ を省き、Kin から離れた、Kmax に近い KQ を KIc として採用することになっている。

9

試験片の場合、Pmax /PQ≦1.10 の制約は、上述のよ1981 年に発行された JSME S 001-1981 の考え方はうに、その考え方と相反する結果をもたらすので、先進的であった。

筆者 11), 12)の提案では、式(3)を満足して KQ が安定

しかし、Kin を求めるにはストレッチゾーン法

き裂を伴った値であることが保証されれば、式(2)と呼ばれる手間のかかる作業が必要となる。それは不要とした。

は、複数試験片を用いて、所定の異なる変位まで

KIc 試験では、その定義上、Fig.7 に示すように載荷したのち除荷する。各試験片の安定き裂先端KQ のき裂長さ依存性は避けられず、この点を問題

位置を識別するため、疲労き裂を少し進展させた視する意見 5), 9) が存在する。しかし、式(3)を満足

のち、静的載荷で破面出しを行ない、走査型電子する範囲では、その依存性は余り大きいものでは顕微鏡で安定き裂進展部位のストレッチゾーン幅ない。また、試験する立場からは小型試験片を(SZW)を計測する。荷重と SZW の関係をプロット用いる方が便利であり、わざわざ大型試験片を用して、SZW が一定となる荷重から Kin を求める。

いることはなく、小型試験片から得られる KIc のSZW を安定して求めるには、技術も必要となる。

方が大型試験片を用いて得られる KIc より安全側

JSME S 001-1981 には、電位差法、超音波法あるとなるので、KQ のき裂長さ依存性を過度に問題視

いは AE 法を適用して、安定き裂発生時の荷重をする必要はないと思われる。

検出し、K in を求める手法も示されているが、それでも、KQ のき裂長さ依存性を抑えたい場合

いずれも高価な計測機器が必要となる。また、は、サイドグルーブ付き試験片の使用が推奨され安定した値を求めるには技術も必要であり、余りる。サイドグルーブ付き試験片の K-R カーブは活用されていないのが実状である。

それがない場合に比べて傾きが小さくなることが

ASTM E399 による KIc 試験法は、上述したよう知られている。サイドグルーブ付き試験片は、な問題点はあるが、簡便であるが故に世界で広く

ASTM E399 では当初認められていなかったが、活用されている。

2009 年の改定版、ASTM E399-09 で追加された。

5. むすび4. Kin を求める試験法
金属材料の線形平面歪破壊靭性値、KIc を求める
日本機械学会基準である JSME S 001-198122) は試験法である ASTM E399 は、半世紀も前に制定

弾塑性破壊靭性値 JIc を求める試験規格であるが、された規格であるが、修正を加えながら現在もKIc 試験についても記載されている。その中で、Kin

高力 Al 合金や Ti 合金等の材料の破壊靭性評価にを求める試験法を提案している。Kin が式(12)を活用されている。また、プラスチックの靭性評価満足すれば、Kin=KIc と見做せるとした。

にも、ASTM E399 を基にした ASTM D 5045 が適用されている。

W-a≧2.5 (Kin /σys)2(12)

KIc 試験で得られた暫定破壊靭性値 KQ を KIc と認めるためには合否判定基準を満足する必要がある

Kin は 3 軸応力度の影響を受けにくい安定した値であるので、式(2)の Pmax /PQ≦1.10 および試験片
厚 B に対する寸法要件は不要とした 18)。

が、それが定められた背景やその意義は十分には理解されていない。
試験の依頼を受けて実施する試験所では、規格2005 年の ASTM E399 の改定で B に対する要求に忠実に、間違いなく実施することが一番大切でが無くなり、2020 年の改定版、ASTM E399-2023)

あるが、同時に、規格の約束事の背景やその意義に Appendix として追加された KIsi 試験では、を理解しておくことも重要である。

Pmax /PQ≦1.10 は不要となった。
その点を考えれば、本報では、公表文献を広く調べ、KIc の合否判定

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基準の意義と必要性について、筆者の提案 11),12),13)
も含めて再整理した。
なお、2020 年の改定版、ASTM E399-20 23)では、Appendix として Wallin5)が提案した size-insensitive
linear-elastic plane-strain fracture toughness, KIsi を求める試験法が追加された。KIsi 試験は、上述の KQのき裂長さ依存性と言う問題を解決する手法として提案された。その求め方や合否判定基準に関しては、高圧力技術協会の協会誌である圧力技術に、近々、解説として掲載される予定 24)であり、それを参照していただきたい。ASTM E399-20
では、Appendix として KIsi 試験が追加されたが、本文の KIc 試験に関する内容に大きな変更はない。

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圧力技術, 第 51 巻, 第 3 号, pp.80-88, (2013).
12) 木内晃, 石原健一; “ミクロボイド合体型破壊に対する KIc 試験の合否判定基準に関する提案”,
圧力技術, 第 53 巻, 第 1 号, pp.16-26, (2015).
13) 木内晃, 石原健一; “小型試験片を用いたミクロ
ボイド成長型 KIc 試験に関する検討”, 圧力技術,
第 56 巻, 第 5 号, pp.268-278, (2018).
14) J. G. Kaufman and F. G. Nelson; “More on
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Testing”, ASTM STP 559, pp.74-85, (1974).
15) D. Munz, K. H. Galda and F. Link; “Effect ofSpecimen Size on Fracture Toughness of a Titanium
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18) 小林英男 著, “破壊力学”, 共立出版, (1993).
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20) M. James, D. Wells, P. Allen and Kim Wallin; “A
Review of the Proposed Kisi Offset-Scant Model for
Size-Insensitive Linear-Elastic Fracture Toughness
Evaluation”, NASA Technical Report, No. M176005, pp1-24, (2017).
21) ASTM E647; “Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth Rates”, (2008).
22) 日本機械学会基準 JSME S 001-1981; “弾塑性破壊靱性 JIc 試験法”, (1981).
23) ASTM E399-20; “Standard Test Method for
Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness ofMetallic Materials”, (2020).
24) 木内晃; “ASTM E399「線形平面歪破壊靭性の標準試験法」に関する最近の動向”, 圧力技術,
第 59 巻, 第 3 号(2021 年 5 月)に掲載予定.

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