3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, P-10, (2016.7.14, 関西大学)

光線サンプリング面の手法を用いて合成した
実物体の高解像度計算機合成ホログラム
Creation of High-Definition Computer-Generated Holograms ofReal Objects by Employing the Ray-Sampling Plane Method伊藤眞人 1

松島恭治 1

山口雅浩 2Masato Ito1

Kyoji Matsushima1

Masahiro Yamaguchi2

1
1

関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科

Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
2
2

東京工業大学 工学院

School of Engineering, Tokyo Institute of Technology

ABSTRACT
A high-definition CGH reconstructing the 3D scene of real objects is created by using the technique of ray-sampling plane.
In this technique, the multi-viewpoint image of a 3D scene is converted into its object wave. Thus, several limiting factors
necessary in digitized holography, such as coherent light source, darkroom and anti-vibration environment, are notrequired to capture the object field. In this study, we actually captured the high-density multi-viewpoint image from a real
3D scene and generated the high-definition CGH with 4 billion pixels.
Keywords:

Computer holography, Computer-generated hologram, Multi-viewpoint image

1. はじめに実在する物体の高解像度計算機合成ホログラム

影にはこのような問題がなく，屋外を含めた幅広い環境下での撮影が可能である．

(CGH)を作成する手法として，光学的ホログラフィ

多視点画像から計算機合成ホログラムを作成する

ックステレオグラムを仮想的にシミュレートする手手法の一つに光線サンプリング面(RS 面)を用いた手法や[1]，デジタルホログラフィの技術で物体光波を法がある[3]．この手法では，光線情報から波面情報取得するデジタイズドホログラフィの手法を報告しに変換する RS 面を物体の近くに配置できるため，ている[2]．

高密度の光線情報を得ることができる．また，ホロ

このデジタイズドホログラフィでは，光学ホログ

グラム面での光波は，RS 面からの波動光学的伝搬計ラフィと全く同じことをデジタル的に実行するため算により求めるため，眼のレンズ調節による奥行感に，理想的な 3 次元画像を得ることができる．しかが RS 面の位置で得られ，通常のステレオグラムでし，光学ホログラフィと同様，その撮影にはレーザ問題となる輻輳・調節矛盾がほとんど生じないといー光源，暗室，除振環境等が必要となり，実際の撮う利点がある．しかし，従来のこの技術による CGH影は容易ではない．それに対して，多視点画像の撮は，主として CG モデルの仮想物体に対して作成されており，実写では，カメラアレイを用いた低密度の多視点画像から補間を用いて作成した例がある程松島恭治<matsu@kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35
TEL 06-6368-0933 (ダイヤルイン)度である[4]．
そこで本研究では，実物体に対して 16,000 枚以上の高密度多視点画像を撮影し，RS 面の手法を用いて

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, P-10, (2016.7.14, 関西大学)
実際に高解像度 CGH を作成した．

2. 光線サンプリング面を用いた手法

2 軸自動ステージと同期して撮影した．
ここで，撮影したシーンの写真を Fig.3 に示す．シFig.1 に示すように，撮影物体から到来する光線をーンを構成するそれぞれの物体はカメラ側から，シサンプリングするための面のことを光線サンプリン

マウマの模型，ライオンの模型，背景の順と並んでグ面(RS 面)と呼ぶ．また，物体から到来する光線をいる．それぞれの撮影距離は，シマウマの模型がRS 面上でサンプリングする点を光線サンプリング

450mm，ライオンの模型が 680mm，背景が 1200mm

点(RS 点)と呼ぶ．この手法では，RS 面を物体の近傍である．ライオンの模型は 34mm の高さの台に乗せに設定し，インテグラルフォトグラフィの光線再生の手法と同様に，物体からの光線情報を RS 面上のRS 点でサンプリングする．この時，光線情報を多視点画像から求める．
多視点画像は，仮想物体では CG のレンダリング，

Table 1 Parameters used for taking the multipleviewpoint image.
Number of captured
imagesIntervals of viewpoint

16,384 (=128 × 128)
1 mm × 1 mm

れる．多視点画像中の各々の画像に乱数位相を付加

Number of pixels on each
captured image
Pitches of image sensor

してフーリエ変換することにより，その画像に対応

Focal length

12 mm

する RS 点における微小波面の光波分布を得ること

Shutter speed

125 msができる．このような微小波面を全 RS 点に対応さ

f-numberf/11

実在物体では複数視点からの写真撮影によって得ら

1024 × 1024
2.2 μm × 2.2 μm

せることで RS 面全体の複素振幅分布を得る．すな
わち，RS 面上で光線情報を波面情報に変換する．

Visual field range

RS 面から CGH 面への波面の伝搬は光の回折伝搬
Position ofcameraとして計算する．本研究では，帯域制限角スペクトル法を用いた[5]．最終的に，CGH 面上で得られた光波と参照光を干渉させ，干渉縞パターンを得た．

3. 多視点画像の撮影
本研究では，Fig.2 に示すように実在物体とカメラを配置した．カメラ 1 台を水平，垂直方向に一定間
Camera隔で平行移動させ，多視点画像を得た．カメラの平行移動には 2 軸の自動ステージを用い，制御コント

Fig.2 Capturing multiple-viewpoint images.

ローラーを介して PC から制御を行った．このとき，カメラも PC からシャッタータイミング等を制御し，RS point

100

Reference wave
65
Wavefront
50

34

RS planeDiffraction
CGH plane

Fig.1 Creation of CGH by using RS plane.

70
Units: mm
Fig.3 The photograph of the 3D scene.

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, P-10, (2016.7.14, 関西大学)ている．背景のチェック柄の 1 つのマス目は横幅，大きくとったため，運動視差をはっきり確認できる．

縦幅ともに 25mm とした．

また，視点数が多いため滑らかな運動視差が再生さ多視点画像の撮影に用いた主要なパラメータをれており，輻輳・調節矛盾も全く知覚されない．なTable 1 に示す．本研究では，撮影間隔 1mm でお，水平方向だけでなく，垂直方向にも運動視差が16,384(=128 × 128)枚の多視点画像を約 7 時間で撮影正しく再生されていることも確認できた．

した．撮影した多視点画像の一部を Fig.4 に示す．

4. 高解像度 CGH の計算と作成
今回作成した CGH の作成には，前節で撮影した…

多視点画像のピクセルを間引いて，1024 × 1024 pixel…

から 512× 512 pixel へ縮小して用いた．撮影した多…

…

…

視点画像は光強度分布で位相を持たないため，Fig.5に示すようにランダム位相を付与した．すなわち，RS 点(𝑥𝑖 , 𝑦𝑗 )における撮影画像のピクセル値𝑝𝑖𝑗 [𝑚, 𝑛]…

から，光線情報として用いられる複素振幅は

…

…

(1)

…

𝑢𝑖𝑗 (𝑚, 𝑛) = √𝑝𝑖𝑗 [𝑚, 𝑛]exp⁡[𝑖𝜙(𝑚. 𝑛)]…となる．ここで，ランダム位相𝜙(𝑚, 𝑛)を求めるために，乱数ジェネレータとしてメルセンヌ・ツイスタ

…

を用いた．

…

この複素振幅をフーリエ変換し，𝑈𝑖𝑗 (𝑘, 𝑙 ) = FFT{𝑢𝑖𝑗 (𝑚, 𝑛)}(2)を得た．これを隙間や重なりがないように RS 面にFig. 4

Examples of captured multiple-viewpoint
image.

敷き詰めた．
用いたパラメータと RS面の配置を Table 2 と Fig.6

RS point

RS planeにそれぞれ示す．最終的にCGH 面において球面波参照光と数値的干渉を行い，干渉縞パターンを得た．この時，本研究では，レーザーリソグラフィにより干渉縞描画を行うことから，CaptureArrangement閾値による 2 値振幅コーディングを用いた．
Random phase distribution

5. 高解像度 CGH の光

FFT

学再生像
作成した高解像度 CGHの光学再生像を Fig.7 に示す．各模型と背景の間隔を

Multi-viewpoint image

Complex amplitude distribution

Fig.5 The procedure for calculating the RS plane.

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6. まとめ本研究では，実際に撮影した実物体の高密度多視Table 2 Parameters used for calculating the RS planeand CGH.

点画像から RS 面の手法を用いて高解像度 CGH をRS plane作成し，高品質な再生像が得られることを示した．

Number of samplings

65,536 × 65,536

本研究では 8bit グレースケールのディジタルカメ

128 × 128

RGB それぞれの RS 面を求め，物体光波を計算する

Number of RS points
Number of samplings ineach RS pointIntervals of RS points

0.5 mm × 0.5 mm

ことで，RS 面を用いた手法でフルカラーCGH の作Size of RS plane

65.5 mm × 65.5 mm成も可能と考えられる．

CGH

ラを用いたが，RGB を記録できるカメラを用いて謝辞
本研究は，日本学術振興会の科研費(15K00512)，および文部科学省私立大学戦略基盤研究形成支援事

512 × 512

Number of pixels

65,536 × 65,536

Pixel pitches

1 μm × 1 μm

Size of CGH plane

65.5 mm × 65.5 mm

Reconstruction wavelength632.8 nm業(平成 25 年～平成 29 年)の助成を受けたものであyる．
65.5

参考文献

65.5x65.5[1] 吉崎裕, 松島恭治, 中原住雄: “多視点画像を3D シーン内に埋め込んだ超高解像度 CGH の作
成 ,” 3 次 元 画 像 コ ン フ ァ レ ン ス 2012, P15(2012).

z65.5[2] K. Matsushima, Y. Arima, S. Nakahara: “Digitizedholography: modern holography for 3D imaging ofvirtual and real objects,” Appl. Opt. 50, H278H284(2011).
[3] K. Wakunami, M. Yamaguchi: “Calculation forcomputer generated hologram using ray-sampling
plane,” Opt. Express 19, 9086-9101(2011).
[4] M. Yamaguchi, K. Wakunami, M. Inaniwa,“Computer generated hologram from full-parallax
3D image data captured by scanning vertical camera
array,” Chin. Opt. Lett. 12, 060018(2014).
[5] K. Matsushima, T. Shimobaba, “Band-limitedLeftCenter120
Units: mm

RS Plane

CGH Plane

Fig.6 Positions of the RS and CGH plane.
angular spectrum method for numerical simulationof free-space propagation in far and near fields,” Opt.
Express 17, 19662-19673 (2009).

RightFig. 7 Optical reconstruction of the high-definition CGH. Photographs are taken from different viewpoints.