3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 2-2, (2016.7.13, 関西大学)

フルカラーデジタイズドホログラフィとその光学再生像
Full-Color Digitized Holography and its Optical Reconstruction
園部徳晃

土山泰裕

松島恭治

Noriaki Sonobe

Yasuhiro Tsuchiyama

Kyoji Matsushima

関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACTOne of techniques to create computer-generated hologram (CGH) for real-existing physical object is to record the wave
field emitted from the physical object by employing synthetic aperture digital holography (DH). Then, the captured
object field is optically reconstructed by high-definition CGHs. This technique is called digitized holography, because
the whole process of traditional holography is digitized in this technique. Recently, full-color reconstruction ofhigh-definition CGHs for virtual objects has been realized by several techniques. However, to reconstruct full-color 3D
images in digitized holography, the object field must be recorded with three wavelengths corresponding to RGB
primary colors. In this paper, the technique of synthetic aperture DH with RGB three wavelengths is reported.
Furthermore, attempt at full-color optical reconstruction of the captured object fields is presented for realizing full-color
digitized holography.
Keyword: CGH，DH，デジタイズドホログラフィ，フルカラー再生
1. はじめにしかし，これまでは単一波長DHでのみ記録を行ってい我々は，従来より”The Venus” [1]や”Brothers”といった高たため，光学再生も単色光によるものとなっていた．そこで，解像度計算機合成ホログラム(以下，CGH)の作製を報告し本研究では光の三原色に相当する3つの波長を用いて物ている．これらの高解像度CGHの再生は，これまで単色に体光波を記録し，小型で展示性に優れたカラーフィルタ方限られていたが，近年，ダイクロイックミラー方式[2]やカラ式によるフルカラー光学再生を行い，フルカラーデジタイズーフィルタ方式[3]により，単一白色LED光源を用いた高解ドホログラフィの実現を目指した．

像度CGHのフルカラー再生が可能になってきている．

2. 実在物体光波の記録手法

コンピュータホログラフィでは，CGと同様の数値モデル

デジタイズドホログラフィ実現のためには，大面積かつ高の物体を再生するだけでなく，実在物体の再生も可能であ密度の物体光波を取得する必要がある．そこで，本研究でる．後者では，デジタルホログラフィ(以下，DH)によって記はレンズレスフーリエ型合成開口法を用いている[5]．この録した実在物体の光波を3Dシーンに取り込み，高解像度手法では取得光波のフーリエ変換によって物体光波が得らCGHによって再生する手法がある．記録から再生までの全れ，そのサンプリング間隔は以下の式に従う．ての過程をデジタル化しているという意味で，これを特にデジタイズドホログラフィ(Digitized Holography)と呼んでいるx 

d R ，
d R
y 
N x xN y y(1)[4]．この技術では物体光波をデジタルデータとして扱うた

ここで，  x， y は x 方向，y 方向のサンプリング間隔，λはめ，古典的な光学ホログラフィとは異なり，物体光波記録後波長， d R は参照点光源とイメ ージセンサ間の距離，に物体の多重化や拡大縮小，CGモデルとの混在など，3D

N x，N y はそれぞれ x，y 方向のサンプリング数，  x， y はシーンのデジタル編集が可能である．

センサピッチである．

園部徳晃
sonobe@laser.ee.kansai-u.ac.jp
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町 3-3-35

Fig.1 に本研究で用いた記録光学系を示す．用いたイメージセンサはモノクロタイプで，解像度は 3000  2200 pixel，
センサピッチは 3.5 μm  3.5 μm である．イメージセンサは合成開口を行うために精密ステージ上に設置している．ま3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 2-2, (2016.7.13, 関西大学)
Table 1 Parameters used for capturing object fields
た，図中のミラーM6 はピエゾ素子に取り付けており，非回折光と共役像を除去した物体光波を取得するために，位相シフト法を用いている．光源には波長 488 nm，532 nm，640nm の 3 種類のレーザを用い，合成開口法により縦横共に約 11.4 × 11.4 cm2 の範囲の複素振幅分布を記録した．実験に用いたパラメータを Table 1 にまとめる．

Wavelengths [nm]488，532，640

Number of samplings used for
creating the full-color CGH

32,768 × 32,768

Sensor pitches [μm]3.5 × 3.5

Number of segments
Distance between reference point
source and sensor [mm]12 × 16250

動化している．
3．3波長による物体光波の記録手順
本研究では3つのレーザを用いて物体光波を記録するが，4．物体光波の補間3つのレーザを同時に用いて記録するのではなく，使用し本研究で用いた撮影物体をFig.2に示す． 各波長で記録ない波長の光はシャッターで遮断している．これは，ピエゾした複素振幅分布の振幅像をFig.3(a)に，それをフーリエ変素子による位相シフト量が波長に依存しているため，同時換して得られた物体光波の振幅像をFig.3(b)に示す．(b)かに記録することができないためである．

らわかるとおり，物体光波の記録範囲が波長ごとに異なってまた，3つのレーザで光波の記録位置にずれが生じないいる．これは，(1)式に示されている通り，フーリエ変換によように，合成開口法による光波全体の記録を波長毎に行うって得られる物体光波のサンプリング間隔が波長に依存しのではなく，一つのステージ位置で3波長分の記録を行っているためである．しかし，高解像度CGHによるフルカラーてからステージを移動させる手順とした．本研究で用いた再生では，干渉縞の描画ピッチを等しくしなければならず，精密ステージでは，移動の度にセンサピッチ以上の誤差がここではそれを1μmとした．そこで，全ての波長において生じる可能性があるため，波長532nmで得られた干渉縞に物体光波のサンプリング間隔が1μmになるように，バイキュ

おいて，相関関数を用いて干渉縞のつなぎ合わせ位置のービック補間法を用いて再サンプリングし，サンプリング間検出を行い，3波長とも同じ位置でつなぎ合わせを行ってい隔を一致させている．

る．なお，これらの精密ステージや電磁シャッター，イメージセンサによる干渉縞の記録は全て計算機制御によって自DPSS laser
λ = 640nm

BS2

NDF1BS3 BS4
M2SF11/2RP 1

Shutter 1

Image senser

1/2RP 4DPSS laser
λ = 488nm

L3= 30mm

Shutter 2 NDF 2DPSS laser
λ = 532nm

Shutter 3Fig.1

L4= 400mm

BS5Object
BS 1

1/2RP 2SF3

Beam
expander

SF2

NDF 3

M1

1/2RP 3M3StageM4M5
M6 with Piezo phase shifter

The experimental setup for capturing large-scaled wave-fields with three wavelengths by using
lensless-Fourier synthetic aperture DH.

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 2-2, (2016.7.13, 関西大学)

λ=488nm
λ=532nm
λ=640nm(a) Captured complex amplitudes (amplitude image)Fig.2 A photograph of the captured Object.

5. フルカラーCGHの作製本研究ではカラーフィルタ方式を用いてフルカラー再生

λ=488nm
λ=532nm
λ=640nm(b) Fourier-transformed images (amplitude image)Fig.3 Results of recording object fields with three
Wavelengths.

をおこなう．この手法では，1枚のCGHに3波長分の干渉縞を調整して赤色を弱め，顔の中央付近で色バランスを調整をブロック単位で描画し，ブロックに対応した色のカラーフィしても，それ以外の部分の色バランスが崩れてしまう問題がルタを貼り合わせる．これに白色光を照明することで，各色生じた．これは，次のような理由によるものと考えられる．のカラーフィルタを透過した照明光が，対応する干渉縞を本実験で選択した被写体は，その体色が主に緑色と青照明し，フルカラー像が再生される．用いるカラーフィルタ，色に偏っており，赤色の成分が全体的に非常に少なく，赤および再生照明光源として用いる白色LEDのスペクトルを色記録時にセンサに入射する物体光波が弱い．そのため，Fig.4に示す．

干渉縞が明るくなるようにシャッター速度などを調整してい白色LEDにはマルチチップタイプのLEDを用いている．

る．しかし，肌色の顔付近には赤色成分が集中しているた

このタイプのLEDはRGBの光源が独立しており，それぞれめ，記録時に物体光波が部分的に強くなる領域があった可の明るさを調整することができる．また，各色のピーク波長能性がある．そのため，赤色の干渉縞の記録時にイメージが記録時のレーザ波長と近く，蛍光体タイプの白色LEDにセンサが部分的に飽和して，いわゆるハレーションをおこし比べて，各色の単色性が著しく良好である．なお，光学再た状態になったと考えられる．ハレーションを起こした干渉

生像の色再現性は，カラーフィルタ，およびLEDの特性に縞は，位相シフト処理の過程で振幅値が極めて小さくなる強く影響されるため，再生時にはRGB光源毎にLED駆動電ため，物体光波が正確に記録されておらず，本来の色が再流を変え，各色の明るさを調整している．

現できなかったと考えられる．

作製したCGHのパラメータをTable2に，3DシーンをFig.5

また，視点位置を変えると色が変化する場合が見受けらに示す．物体はホログラムから100mm離れた位置に配置しれた．これは，用いたイメージセンサの感度が不均一で，セ100ずかに異なるため，数値干渉時の参照光源位置も使用予

6. 光学再生像
Fig.6に得られたフルカラー光学再生像を示す．Fig.6からわかるように，記録した実在物体のフルカラー再生像が確認できる．
しかし，再生像では物体の顔付近で赤色が強くなっており，被写体の本来の色を再現できていないことがわかる．これを補正するため再生照明用白色LEDのRの駆動電流値

Transmission [%]定のLEDに合わせて各色でわずかに変えている．

80RedBlueGreen1LED
Intensity

0.8

600.6

400.4

200.2

00400

500
600700
Wave length [nm]Fig.4 Spectra of RGB color filters and white light
LED. The intensities are normalize to unity.

Intensity [a.u.]ている．マルチチップタイプLEDでは各色の光源位置がわ

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 2-2, (2016.7.13, 関西大学)
Table 2 Parameters used for creating the full-color CGH
ンサ位置によって変化するためと考えられる．Fig.3(a)に示したフーリエ変換前の複素振幅分布では，セグメントの境界線を確認することができる．これは，イメージセンサの感度特性にセンサ位置に対する勾配があり，セグメントの境界で振幅値が不連続となってしまっているためである．フーリエ

Number of pixels

32,768 × 32,768

Pixel pitches [μm]1.0 × 1.0

Size of a CGH [mm]32.7 × 32.7

Wavelength [nm]488，532，640

変換前のFig.3(a)は光波のスペクトルに対応するため，その振幅の変化は観察方向による明るさの変化となる．そのため，視点位置によっては色合いが変化する結果となってしまっていると考えられる．

7．まとめ
本研究ではフルカラーデジタイズドホログラフィの実現のため，光の三原色に相当する3つの波長を用いて物体光波の記録を行い，カラーフィルタ方式によるフルカラーCGHの作製を試みた．その結果，実在物体のフルカラー光学再生に成功した．
しかし，被写体の色合いを正確に再現できず，また，視点位置の移動に伴って色合いが変化する問題があった．これは，記録色によっては部分的にイメージセンサが飽和してハレーションしたこと，またセンサの感度特性自体に勾配[1]文 献
K. Matsushima, S. Nakahara: “Extremely high-definition
full-parallax computer-generated hologram created by thepolygon-based method,” Appl. Opt. 48, H54-H63 (2009).

[2] T. Miyaoka, K. Matsushima, S. Nakahara:“Optimizationofdesign-wavelengthfor
unobtrusive chromatic aberration in high-definitioncolor computer holography,” SPIE Proc. 9386,93860N (2015).
[3] 土山，松島，中原，坂本: “フルカラー高解像度CGH 用カラーフィルタの設計とその光学再生像,”
3 次元画像コンファレンス 2016(発表予定).
[4] K. Matsushima, Y. Arima, S. Nakahara: “Digitizedholography: modern holography for 3D imaging ofvirtual and real objects,” Appl. Opt. 50, H278-H284(2011).
[5] T. Nakatsuji and K. Matsushima: “Free-viewpoint
images captured using phase-shifting synthetic
aperture digital holography,” Appl. Opt. 47,
D136-D143 (2008).

等の不均一性があり，記録したスペクトルの振幅値が不連Hologramy Units : mm

続になったことが原因だと考えられる．干渉縞のどの位置に置いてもハレーションさせず，干渉縞をつなぎ合わせた時に滑らかに明るさが変化するように記録できれば，これらの33

32.7

Object問題は軽減できると考えられる．

z28

謝辞
本研究は，日本学術振興会の科研費(15K00512)，および文部科学省私立大学戦略基盤研究形成支援事業(平成 25 年～平成 29 年)の助成を受けたものである．

x32.7
100
Fig.5 3D scene of the full-color high-definition CGH.

CenterLeftRightFig.6 Optical reconstruction of the full-color CGH. Photographs are taken from different viewpoints.