Владимир ПетровИзраиль,E-mail: AtrI@bigfoot.com

Закономерность перехода к капиллярно-пористымматериалам
Статья представляет собой одну из серии статей, описывающей законы развитиясистем. Эта серия статей - краткий обзор книги, написанной автором совместно сЭстер Злотин, посвященной законам развития систем.
Работа описывает теоретические представления авторов о законах развития
систем с позиций системных исследований. В данной статье описывается один измеханизмов выполнения закона увеличения степени динамичности, входящий вгруппу законов эволюции технических систем (рис. 1). Этот механизм
называется переход к капиллярно-пористым материалам. Он детализируетзакон перехода структуры системы с макро- на микроуровень, конкретнозакономерность изменения связанности системы (рис. 2).

ЗАКОНЫ ЭВОЛЮЦИИ ТСУвеличение степени идеальности

Выявление и разрешениепротиворечий
Увеличение степенидинамичности
Переход системына микроуровеньНеравномерностьразвития частей системыСогласование

Увеличение степенивепольности
Рис. 1.

Переход внадсистемуУвеличениеинформационнойнасыщенностиСТРУКТУРА ЗАКОНА ПЕРЕХОДА СИСТЕМЫ НА МИКРОУРОВЕНЬПереход системы на микроуровеньИзменениемасштабностиПереход системы к болеесложным и энергонасыщеннымформам движенияИзменение
связанностиУвеличение степенидробления

Увеличение степенипустотности

Переходк КПМ

Рис. 2Переход от монолита (твердого или эластичного) к отдельным частям можетпроисходить и по закономерности, представленной Г.Альтшуллером в стандарте 2.2.3
и названной им переходом к капиллярно-пористым веществам.
Приводим эту закономерность в более развернутом виде.
Сначала опишем крупные этапы этой закономерности (рис. 3), а затем более
детальные переходы (рис. 4). В общем виде эта закономерность показана на рис. 5.
ПЕРЕХОД К КАПИЛЯРНО-ПОРИСТЫМ МАТЕРИАЛАМ (КПМ)

1(2)

AB

КПМ

mКПМ

CD

Рис. 3Где:
1- монолит в твердом состоянии,2- монолит в гибком состоянии,A- вещество с одной полостью,B- вещество со многими полостями,C- КПМ,D- mКПМ,КПМ - капиллярно-пористый материал,mКПМ - микро КПМ.

Итак, на рис. 3 представлена закономерность перехода к капиллярно-пористым
материалам (КПМ):1. Сплошное вещество, твердое (1) или эластичное (2).

2. Сплошное вещество с одной полостью - полость с оболочкой (A).
3. Сплошное вещество со многими полостями (ячейками) перфорированное вещество или полость, разделенная перегородками (B).
4. Капиллярно-пористое вещество - КПМ (C).
5. КПМ на микроуровне (D) - цеолиты, силикагели и биологические
мембраны (на схеме обозначены mКПМ).
Переходы от (A) к (B), от (B) к (C) и от (C) к (D) достаточно схожи иИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛОСТЕЙ
#

КПМ
#+B

# + B+ ТЭРис. 4Где:#- структура полости,В - вещество,ТЭ - технологический эффект.

представляют собой следующую закономерность использования полостей: полость структурированная полость (полость, имеющая определенную структуру), полость, заполненная веществом - воздействие на введенное в полость веществополями с использованием различных технологических эффектов ТЭ (рис. 4).
Теперь можно описать более детально последовательность перехода ккапиллярно-пористым веществам и рассмотреть особенности использования полостейна этапах (A), (B), (C) и (D), представленную на рис. 5.
На этапах (A) и (B) используются макрополости, а на (C) и (D) - капилляры.
Причем (A) от (B) и (C) от (D) отличаются размерами полостей и капилляров,соответственно. Общая закономерность при движении от (A) к (D) и на каждом этапев отдельности - количество полостей увеличивается, а их размеры уменьшаются.
Эта закономерность условно показана в переходе (A1)-(A4).
Для этапа (A) цепочка, представленная на рис. 5, может относиться к веществу содной полостью (A1), с двумя (A2) и многими (A3 - A4) полостями.
Структурирование, заполнение веществом и использование технологическихэффектов возможно для любого количества полостей, в том числе и одной.
Для этапа (A1) необходимо еще использовать закономерность герметизацииполости, которая будет частично рассмотрена ниже.
Пример 1. Примером макрополостей на этапе (A) могут быть для твердого состояния - корабль, а длягибкого - воздушный шар.
Сначала они представляли собой только одну емкость, затем, для увеличенияжизнеспособности корабля появились переборки. Количество переборок увеличивалось.
Аналогично развивался аэростат. Воздушный шар еще не использовал эту закономерность,поэтому, когда он рвется, то быстро снижается или падает. Описанная тенденцияпоказывает будущее развитие воздушного шара.

Структурирование полостей осуществляется формой перегородок, при этомсоздается определенная, необходимая для данной функции (например, для созданияустойчивости) форма полости. Очень часто перегородки делаются в форметреугольника или других геометрических фигур, (пятиугольников, шестиугольников),кругов или их частей. Наиболее часто встречаются полости в форме гиперболическогопараболоида, эллипсоидов, сфер и полусфер, конусов сотовых конструкций большихразмеров.
ПЕРЕХОД К КАПИЛЯРНО-ПОРИСТЫМ МАТЕРИАЛАМ (КПМ)1(2)

A1B1C1КПМ

D1mКПМ

A2

#

B2

#C2

КПМ#D2

mКПМ#

A3

#+B

B3

#+BC3

КПМ#+ B

D3mКПМ#+ B

A4# + B+ ТЭ

B4# + B+ ТЭC4

КПМ#+ B+ ТЭD4mКПМ#+ B+ ТЭРис. 5Где:КПМ# - КПМ со структурированными капиллярами,mКПМ # - mКПМ со структурированными капиллярами.

Часто для получения большей прочности используют и принцип усиленияматериала по линиям главных напряжений.
Пример 2. Этот принцип "подсмотрен" у природы - так, например,устроены листья растений (рис. 6).

Структурированиеполостей
используетсявстроительствесдревнихвремен.
Наибольшеераспространение оно имеет сейчас при строительстве
Рис. 6
спортивных комплексов, выставочных павильонов и т.п.
Основное качество современных покрытий - легкость, и чем больше пролет, тем легчекупол. В современных постройках толщина купола измеряется миллиметрами, иполучили такие купола название оболочек-скорлуп.

Пример 3. Примерами таких конструкций является кровля выставочного павильона в Париже,напоминающая лепесток цветка, которая перекрывает без опор пролет более 200 м, крышавыставочного павильона в Ереване, купол цирка в Казани, крыша торгового центра вЧелябинске, имеющая вид оболочки двоякой кривизны, покрывающей без единой
промежуточной опоры площадь более гектара.
Пример 4. В проектах подводных лодок для очень больших
глубин предлагается использовать конструкции,корпус которых представляет собой несколько
сопряженных между собой сферических оболочек(рис. 8). Установлено, что такой корпус способенвыдержать гидростатическое давление, большее, чемРис. 8
цилиндрический той же массы.

Полости могут заполняться на этапе (A3)веществом. Это вещество может быть газообразным, жидким, гелем и реже твердым,которое под воздействием различных полей (A4) могут, например, увеличивать объем,а, следовательно, и давление.
При этом используются разнообразные технологические (физические,химические, биологические и геометрические) эффекты.
Среди физических эффектов можно использовать: избыточное давление(пневмо- и гидро), тепловое расширение, фазовые переходы первого и второго рода,в том числе эффект памяти формы, изменение кажущейся плотности магнитнойи реологической жидкости в магнитных и электрических полях, действиемагнитного поля на ферромагнитное вещество, центробежные силы, взрывчатыевещества, электрогидравлический удар.
Среди химических эффектов: разложение гидратов и газогидратов,разбухание металлов при разложении жидкого озона, перевод в химически
связанный вид, транспортные реакции, перевод в гидратное состояние,растворение в сжатых газах, перевод в гидриды, в экзотермических реакциях, втермохимических реакциях, растворение, разбухание геля.
Пример 5. В подводных лодках при погружении заполняются водой балластные цистерны, приподъеме на поверхность вода вытесняется воздухом под давлением.
Пример 6. Довольно интересна "конструкция" моллюска наутилуса, обитающего в юго-западной частиТихого океана. Раковина, в которой живет моллюск, спиралевидна (рис. 9). Внутри онаразделена крыловидными перегородками на несколько камер, в самой последней живет
моллюск. Каждая перегородка имеет отверстие.
Когда наутилус хочет опуститься на глубину (иногда до 700 м), он наполняет камеру
водой, а для того, чтобы подняться, нагнетает газ, который вытесняет воду. Раковинастановится легкой и всплывает.

Рис. 10
Рис. 9Пример 7. Известны конструкции временных построек: выставочных и ярмарочных павильонов,спортивных залов, туристических лагерей, овощехранилищ и пр., выполненные из легкой
пленки (рис. 10). Пневматическое напряжение, создаваемое избыточным давлением газа илижидкости (подобно клетке организма), обеспечивает гибкой герметичной оболочке
несущую способность и устойчивость при любых видах нагрузок. Важнейшимипреимуществами надувных систем (получивших название пневматически напряженныхконструкций) являются экономичность, малый вес, транспортабельность, компактность,быстротамонтажа.
Наиболеераспространеннымиформаминадувныхпостроекпокаявляютсяцилиндрический свод и сферический купол, хотя вприроде этот принцип допускает огромное разнообразиеформ.
Пример 8. Использование свойства расширения воздуха или какихлибо смесей газов от перегрева создает возможностьавтоматическойрегуляциимикроклиматавпневматическихсооружениях.
Эффектулучшения
изоляции здесь может дать автоматическое увеличение
толщины двухслойного покрытия надувных оболочек всвязи с расширением от повышения температуры ихнаполняющих газов, а также изменение их "теплых"расцветок на "холодные". Используя этот принцип,Рис. 11
архитекторЮ.Лебедев
предложилпроект-идеюоригинального туристского городка в жарком климате (рис. 11).
Пример 9. Дымовая труба, быстро разворачивающаяся в любом месте1.
Она сделана в виде двух коаксиальных труб, выполненных из тонкого эластичногоматериала. В исходном состоянии труба скатана в рулон, при необходимости онанадувается (воздух подается в пространство между двух труб) и, разворачиваясь,поднимается вверх.

Этап (B) отличается от этапа (A) размером полостей, которые измеряются
десятками сантиметров, сантиметрами или миллиметрами, но не метрами.
Пример 10. Полиэтиленовая пленка с маленькими полостями воздуха используется для амортизации.

На этапе B2 ячейкам придают определенную пространственную структуру. Частотакие ячейки представляют собой сферы, эллипсоиды или соты (рис. 12).
Пример 11. Сотовые конструкции используются во многих областяхстроительства и техники. Из них делают перегородки, несущиеконструкции и т.д. Такие конструкции достаточно прочные и легкие.
Известны теплоизоляторы выполненные в виде сотовых, сферических иэллипсоидных конструкций.

Вещества, вводимые на этапе B3, идентичнывеществам, которые использовались на этапе A3.
Пример 12. Для придания большей прочности конструкций, в полости
заполняют жидкостями, гелями или легкими пластмассами.

Для этапа B4 характерны те же технологическиеэффекты, что и на этапе A4, но используются еще болееэффективно, вследствие меньших размеров ячеек.
Пример 13. Для разделения двух сред используют уплотнители. Чембольше разность давлений между средами, тем уплотнитель должен
выдерживать большее давление. Если конструкцию уплотнителей выполнить в видематериала с большим количеством полостей, например, сферической формы. Эти полостизаполняются жидкостью. При увеличении разности давлений, например при погружении вводу, давление через сифон будет передаваться в полости и создавать противодавление,пропорциональное изменению внешнего давления2.

Рис. 121Лебедев Ю.С. Архитектура и бионика. Изд. 2-е, перераб. и доп.-М.: Стройиздат, 1977.-221 с., с.164169.
2Патент В.Петрова.

Этап С представляет собой качественный скачок - переход на микроуровень, т.е.
использование капиллярно-пористых материалов (КПМ). Переход к капиллярной
структуре изменяет требования к структурированию ячеек С2 и использованию
технологических эффектов C4.
В КПМ могут использоваться структуры с открытыми и закрытыми капиллярами
различных размеров и направлений.
Наиболее известные из капиллярных эффектов: ультразвуковой капиллярный
эффект,термокапиллярныйэффект,электрокапиллярныйэффект,геометрический капиллярный эффект.
Ультразвуковой капиллярный эффект: увеличение в десятки раз скорости
движения и высоты подъема жидкости в капиллярах при непосредственном
воздействии ультразвука.
Действиетермокапиллярногоэффектааналогичноультразвуковому
капиллярному эффекту - увеличение скорости и высоты подъема жидкости приналичии в капилляре разности температур. Таким образом, термокапиллярный эффект- зависимость растекания жидкости от неравномерности нагрева жидкого слоя.
Эффект объясняется тем, что поверхностное натяжение жидкости уменьшается приповышении температуры. Поэтому при различии температур в разных участках
жидкого слоя возникает движущая сила растекания, которая пропорциональнаградиенту поверхностного натяжения жидкости. В результате возникает поток
жидкости в смачивающей пленке. Влияние неравномерного нагрева различно длячистых жидкостей и растворов (например, поверхностно-активных ПАВ). У чистых
жидкостей перетекание происходит от холодной зоны к горячей. При испарении ПАВ,уменьшающих поверхностное натяжение, жидкость начинает перетекать от горячей
зоны к холодной. В общем случае движение жидкости определяется тем, какизменяется поверхностное натяжение в зоне нагрева от температуры и испарения
какого-либо компонента3.
Электрокапиллярный эффект - зависимость поверхностного натяжения награнице раздела твердых и жидких электродов с растворами электролитов ирасплавами ионных соединений от электрического потенциала. Эта зависимость
обусловлена образованием двойного электрического слоя на границе раздела фаз.
Изменением потенциала можно осуществлять инверсию смачивания - переход отне смачивания к смачиванию и наоборот4.
Геометрический капиллярный эффект - это условное название явления(название дали авторы), при котором жидкость течет в сторону меньшего диаметра
капилляра. Изменить диаметр капилляра можно, например, если сделать его изматериала с эффектом обратимой памяти формы. Тогда можно управлять движениемжидкости.
Управлять процессами, происходящими в капиллярах, можно, изменяя вязкость исмачиваемость жидкости всеми известными способами, в том числе и химическими.
Один из них уже был указан ранее - использование ПАВ. Кроме того, можно
использовать ферромагнитную или реологическую жидкости и магнитное илиэлектрическое поля.
3Физический энциклопедический словарь. -М.: Сов. энциклопедия, 1984, с. 755.
Указатель физических эффектов и явлений для изобретателей и рационализаторов. - Обнинск,19774

Наиболее эффективно применение сочетаний описанных эффектов дляуправления процессами, происходящими в капиллярах.
Помимо указанных ранее эффектов, в линии перехода к КПМ применяютсяэффекты, связанные с сорбцией и хемосорбцией (капиллярная конденсация,фотоадсорбционный эффект, влияние электрического поля на адсорбцию,адсорблюминисценция и хемолюминисценция, радикально-рекомбинационнаялюминесценция,адсорбционнаяэмиссия,влиянияадсорбциинаэлектропроводимость полупроводника), а также осмосом и электроосмосом.
Следующий качественный этап в развитии линии КПМ - дальнейшее уменьшениепор ячеек материала. Происходит переход пор ячеек КПМ на микроуровень (D). Дляэтого применяются цеолиты, силикагели и биологические мембраны. Дальнейшееразвитие будет идти тем же путем: КПМ на микроуровне определенной структуры(D2), КПМ на микроуровне и вещество, заполняющее поры (D3). Таким веществомможет быть жидкость или газ - в зависимости от величины пор. Далее развитиепроисходит по обычной схеме - КПМ на микроуровне с заполненным веществом иприменением технологических эффектов (D4).
Пример 14. Чуть увядшее растение, поставленное в воду, спустя некоторое время расправляет листья илепестки. Происходит это под давлением жидкости в клетках растения. Вода через
биологические мембраны, посредством осмоса, проникает в клетки, увеличивая в вакуоляхобъем клеточного сока, вакуоли начинают давить на цитоплазму, цитоплазма - наклеточную оболочку, которая от этого растягивается и напрягается (растение "оживает").
Напряжение клеточных оболочек, вызванное внутренним давлением, получило названиетургор. Благодаря тургору растения приобретают упругость. Особенно ярко этопроявляется у растений суккулентов, ткани которых обогащены водой (содержат гель): укактуса, алоэ, агавы, очитка.
Обычное внутриклеточное давление у растений - 5-10 атмосфер, но в отдельных случаяхоно сильно возрастает. Этим и объясняется то "чудо", когда нежные стебельки растений,хрупкие грибы взламывают асфальт, пробиваясь к свету. Тургор активно влияет наформообразование в природе. Так, под действием тургора развертывается и принимает
упругий вид сетки "вуаль" гриба диктиафора. Набирая внутрь себя воздух или воду,раздуваются и становятся похожими на колючие шары рыбы иглобрюхи, спасаясь таким
образом от врагов. Особенно важна роль тургора в формообразовании при отсутствии уорганизма арматурной ткани, как у помидоров, патиссонов, гусениц, медуз.

Высказываются предположения, что при всех этих явлениях используетсяуказанные выше капиллярные эффекты.
Пример 15. Е.Г.Конавалов (открыватель ультразвукового капиллярного эффекта) говорил, чтооткрытый им эффект послужит разгадке нескольких биологических явлений. Он подсчитал,что если бы сердце и сосуды работали по известным законам гидродинамики, то, чтобыпрокачать кровь, сердце должно быть в 40 раз мощнее. Ведь сердечно-сосудистая система это капилляры общей длиной 100 тыс. км. Нет ли у сердца помощника - ультразвуковогонасоса?
Пример 16. Королевская примула, растущая на острове Ява, цветет перед землетрясением. Для местныхжителей цветок служит прибором, предсказывающим приближение беды. Почемупроисходит это явление? Е.Г.Коновалов считает, что мощным толчкам земной корыпредшествуют слабые колебания разных частот, в том числе и ультразвуковые. Ониускоряют движение питательных соков по капиллярам растений, интенсифицируют процесс
обмена веществ, и цветок расцветает. Индийские ученые Сингх и Панниах наблюдаливлияние музыки на элодею и мимозу. Растения "слушали" музыку по полчаса в день. В этовремя они росли в полтора раза быстрее. Применение этого явления может
интенсифицировать многие процессы.
Пример 17. Находить в сложных растворах мельчайшие частицы, невидимые даже под микроскопом, иуправлять ими "умеют" специальные композиционные мембраны.

Пример 18. Используя многослойные пленки, можно без дополнительных энергетических затрат
получать концентраты, полностью сохраняющие питательные свойства, получать пресную
воду из соленой, очищать кровь, выделять из сырья лекарства.
Учеными разработана технология получения многослойных композиций из полимеров, вкоторых каждый слой имеет поры различной величины и несет конкретную нагрузку.
Главный из них - плотная тончайшая корочка, почти не имеющая микроскопическихотверстий. Именно она управляет движением молекул и ионов различных растворов.
Остальные же используют второстепенные механические функции, повышающиепрочность, химическую и термическую стойкость мембран.
Пропуская через такие фильтры молоко, фруктовые и овощные соки, можно будет безтермообработки отделять воду и получать цельные концентрированные продукты. Этиконсервы полностью сохраняют витамины, микроэлементы и другие ценные вещества, ктому же их легко транспортировать. Композиционные мембраны могут фильтровать
вредные отходы, которые не поддаются биологической технологии и другой очистке5.

Продемонстрируем закономерность, показанную на рис. 5, тенденцией развитияавтомобильных шин.
Пример 19. Первоначально шины представляли собой сплошную резину. Это соответствует этапу 2 (вцепочке дробления). Это же показано на рис. 3 и 5. Такая шина частично амортизировала
тряску при движении, но амортизация была недостаточной и одинаковой для любых дорог.
Пример 20. Разрешением этого противоречия было изобретение надувной шины (этап A1, рис. 5),
которая до сегодняшнего дня является самой распространенной. Эта шина лучше
амортизирует тряску, и с помощью изменения давления в шине можно приспосабливаться кразличным дорогам и к погодным условиям, так как изменяется форма той части шины,которая соприкасается с дорогой. Это соответствует этапу A2.

Имеется много изобретений, "улучшающих" надувную шину, в частности, дляопределения места прокола и ликвидации его последствий.
Пример 21. "Английская фирма "Диалоп" выпускает шину, не нуждающуюся в ремонте. Внутри, наободе шины равномерно размещаются несколько баллончиков с клеем. При проколе шиныиз нее выйдет воздух, один из баллончиков получит удар и из него вытекает клей, которыйзаклеивает место прокола. Клей содержит жидкость, пары которой накачивают шину допрежнего предела"6. Такая шина соответствует этапам A3 и A4 - введение вещества (клея) ииспользование поля давлений в виде физического эффекта - пневмоудар.
Пример 22. Известны шины из "самозарастающей" резины.

Приведем еще один пример на этапы (A3, A4)Пример 23. Резина шин перегревается от трения об асфальт. Предложено внутрь шины поместитьнемного воды или спирта. Жидкость испаряется, отбирая тепло от шины, затемконденсируется на холодном ободе колеса7.

Следующим этапом в развитии шин было деление их на две (A2) и более (A3, A4)секций, которые отдельно накачиваются.

Пример 24. Предложена шина8, состоящая из двенадцати секций.
Пример 25. В дальнейшем число таких секций увеличивалось (B). Шина уже делилась не только врадиальном, но и в продольном направлениях. Эти шины уже не боялись прокола, но ихнужно было долго накачивать - каждую камеру отдельно.
Пример 26. Разрешение этого противоречия - в соединении всех штуцеров трубками, которые собраны вединый штуцер. Теперь можно накачивать сразу все камеры шины, но шина сталазначительно тяжелее. Возникло новое противоречие. Для того, чтобы шина была более
надежной, количество камер в ней должно быть как можно больше, но большое количествокамер усложняет накачивание, а соединение всех камер системой трубок утяжеляет шину.

5Ларина Т. "Сито" для молекул, Социалистическая Индустрия, № 52[5643], 3.03.88.
Знание-сила, № 12, 1973.
7
А.с. № 410 422. Знание-сила, №3, 1978, с. 40.
8Патент США № 2 859 791.
6Обычное мышление подсказывает, что нужно вернуться назад и не увеличиватьчисло камер в шине. ТРИЗное мышление подсказывает обратное - нужно еще болееувеличить число камер, выполняя главное действие, и устранить вредное действие трудности при накачивании. В идеале шина вообще не должна накачиваться.
В результате переходим к шинам из капиллярно-пористого материала - КПМ (C).
Пример 27. Такие шины были впервые продемонстрированы фирмой "Синэйр" (США).
Демонстрируемые ею шины заполнены пенополиуританом. Такие шины не боятся прокола9.
Пример 28. Теперь разработаны различные модификации этих шин. В одной из разновидностей полость
шины заполняется пористыми полимерными частицами и гелеобразным веществом10.

Виток спирали замкнулся. Мы снова пришли к сплошной шине на новом
качественном уровне, и ей присущи почти те же противоречия, что и раньше. Шина непрокалывается, но имеет постоянную жесткость. Как сделать шину болееуправляемой?
Разрешение противоречия в следующем этапе развития - поры делаются вполнеопределенной структуры и размеров (C2).
Определенным сочетанием ячеек различных форм и размеров можно получитьразличную жесткость шин, но такое управление жесткостью нединамично, а заданозаранее.
Следующий этап в развитии - заполнение пор веществом, пример, жидкостью(C3). Шины становятся с более управляемой жесткостью.
Для дальнейшего увеличения или уменьшения давления шины должны"научиться" быстро подавать и убирать жидкость из пор, но делать это с помощью
обычных насосов невозможно, так как в капиллярах своя гидродинамика. Разрешениеэтого противоречия требует согласования уровней решений. Капилляры - этомикроуровень, а насосы - макроуровень.
Необходимо использовать насосы на микроуровне, т.е. нужно использоватьфизические, химические и прочие технологические эффекты (C4). Для капилляров этиэффекты имеют свои особенности. Они так и называются - капиллярные эффекты,которые описаны ранее.
Еще одним примером рассмотренной закономерности перехода к КПМ можетслужить история развития тепловых труб11.

9Химия и Жизнь, № 1, 1975, с. 33.
Пат. СССР № 908 243
11Heat Pipes. P.D.DUNN, D.A.REAY, Pergamon Press, Oxford, New York, Toronto, Sydney, Paris,Braunchweig, 1976 - Дан П.Д., Рей Д.А. Тепловые трубы: Пер. с англ.:-М.: Энергия, 1979.-272 с.
10