ヒッグス発見の向こうに- 大規模数値計算で探る新法則 青木保道
名古屋大学 素粒子宇宙起源研究機構 (KMI)
ノーベル賞緊急講演会「ヒッグス粒子の正体に迫る!」
2013年10月17日

素粒子宇宙起源研究機構

素粒子: この世界を作っているパーツ

素粒子: この世界を作っているパーツ• 最後のピース埋まったことによる標準模型の完成

素粒子: この世界を作っているパーツ• 最後のピース埋まったことによる標準模型の完成• それを超える新法則の必要性• 標準模型で説明できていないこと• 物質優勢宇宙• 暗黒物質の存在• 宇宙の加速膨張• 素粒子の質量の階層性

素粒子: この世界を作っているパーツ• 最後のピース埋まったことによる標準模型の完成• それを超える新法則の必要性• 標準模型で説明できていないこと• 物質優勢宇宙• 暗黒物質の存在• 宇宙の加速膨張• 素粒子の質量の階層性

The Standard Model of particle physics
素粒子: この世界を作っているパーツ• 最後のピース埋まったことによる標準模型の完成
The •Standard
Model
それを超える新法則の必要性
describes all observed
elementary
particles and their• 標準模型で説明できていないこと
electromagnetic, weak, andstrong interactions• 物質優勢宇宙
It has provento be a• 暗黒物質の存在
remarkably successful
theory• 宇宙の加速膨張
Accounts for the outcome of• 素粒子の質量の階層性
every high-energy
particle
physics experiment to-date素粒子: この世界を作っているパーツ• 最後のピース埋まったことによる標準模型の完成• それを超える新法則の必要性• 標準模型で説明できていないこと• 物質優勢宇宙• 暗黒物質の存在• 宇宙の加速膨張• 素粒子の質量の階層性

素粒子: この世界を作っているパーツ• 最後のピース埋まったことによる標準模型の完成• それを超える新法則の必要性• 標準模型で説明できていないこと• 物質優勢宇宙• 暗黒物質の存在• 宇宙の加速膨張• 素粒子の質量の階層性• どんな模型があるか: いろいろなアイデア

ヒッグスの不思議ヒッグスの不思議• 役割• 素粒子に質量を与える• 真空が粘性(一時停止命令)：自発的対称性の破れによるヒッグスの不思議• 役割• 素粒子に質量を与える• 真空が粘性(一時停止命令)：自発的対称性の破れによる• 不思議:• なんでワインボトル(メキシカンハット)？
• 微調整問題• フェルミオンとの相互作用がゲージではないヒッグスの不思議• 役割• 素粒子に質量を与える• 真空が粘性(一時停止命令)：自発的対称性の破れによる• 不思議:• なんでワインボトル(メキシカンハット)？
• 微調整問題• フェルミオンとの相互作用がゲージではない• 今もなお標準模型の中で最もミステリアスな部分

標準模型を超える物理法則：一候補

標準模型を超える物理法則：一候補• 複合ヒッグス模型

標準模型を超える物理法則：一候補• 複合ヒッグス模型• 素粒子ではなく、新しい素粒子とその反粒子の複合体

標準模型を超える物理法則：一候補• 複合ヒッグス模型• 素粒子ではなく、新しい素粒子とその反粒子の複合体• “ヒッグスの不思議”の答えを与え得る

標準模型を超える物理法則：一候補• 複合ヒッグス模型• 素粒子ではなく、新しい素粒子とその反粒子の複合体• “ヒッグスの不思議”の答えを与え得る• 標準模型で説明できていない事を説明できる可能性が拓ける

標準模型を超える物理法則：一候補• 複合ヒッグス模型• 素粒子ではなく、新しい素粒子とその反粒子の複合体• “ヒッグスの不思議”の答えを与え得る• 標準模型で説明できていない事を説明できる可能性が拓ける• 新法則として魅力ある理論

標準模型を超える物理法則：一候補• 複合ヒッグス模型• 素粒子ではなく、新しい素粒子とその反粒子の複合体• “ヒッグスの不思議”の答えを与え得る• 標準模型で説明できていない事を説明できる可能性が拓ける• 新法則として魅力ある理論• 一方、標準模型で説明出来ていた数多くの実験事象を説明出来るか？

標準模型を超える物理法則：一候補• 複合ヒッグス模型• 素粒子ではなく、新しい素粒子とその反粒子の複合体• “ヒッグスの不思議”の答えを与え得る• 標準模型で説明できていない事を説明できる可能性が拓ける• 新法則として魅力ある理論• 一方、標準模型で説明出来ていた数多くの実験事象を説明出来るか？
• 実験と合わない結果を導かないか？

標準模型を超える物理法則：一候補• 複合ヒッグス模型• 素粒子ではなく、新しい素粒子とその反粒子の複合体• “ヒッグスの不思議”の答えを与え得る• 標準模型で説明できていない事を説明できる可能性が拓ける• 新法則として魅力ある理論• 一方、標準模型で説明出来ていた数多くの実験事象を説明出来るか？
• 実験と合わない結果を導かないか？
• その複雑な相互作用のため、最近まで満足のいく解析ができなかった

FIG. 3: Fermionic mσ and gluonic mG effective masses (respectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果
0.6
0.5

m

0.4

" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit

0.3
0.2
0.1
0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

the following sa
breaking, 2. Effi
configuration en
thanks to small

We regard th
in this study, as
conformal dyna
state (scalar) isone (pseudo–sca
a walking theorya wide infrared
limit to form asuch a way thatplays the role ofWhile further
12 QCD, such a
is important, tlook at more v
models. For ex
gate the scalar
which was showtechnicolor [11],fied with the teboson coming fr
symmetry. TherFIG. 3: Fermionic mσ and gluonic mG effective masses (respectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果
0.6
0.5

m

0.4

" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit

0.3
0.2
0.1
0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (see• これはすごい！

Table I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

the following sa
breaking, 2. Effi
configuration en
thanks to small

We regard th
in this study, as
conformal dyna
state (scalar) isone (pseudo–sca
a walking theorya wide infrared
limit to form asuch a way thatplays the role ofWhile further
12 QCD, such a
is important, tlook at more v
models. For ex
gate the scalar
which was showtechnicolor [11],fied with the teboson coming fr
symmetry. TherFIG. 3: Fermionic mσ and gluonic mG effective masses (respectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果
0.6
0.5

m

0.4

" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit

0.3
0.2
0.1
0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (see• これはすごい！

Table I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling• 何となくでも、分かってもらえたら、このレクチャーは大成功！
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

the following sa
breaking, 2. Effi
configuration en
thanks to small

We regard th
in this study, as
conformal dyna
state (scalar) isone (pseudo–sca
a walking theorya wide infrared
limit to form asuch a way thatplays the role ofWhile further
12 QCD, such a
is important, tlook at more v
models. For ex
gate the scalar
which was showtechnicolor [11],fied with the teboson coming fr
symmetry. Ther

標準模型に登場する素粒子

標準模型に登場する素粒子

標準模型に登場する素粒子

QCD

QCD 標準模型中の強い相互作用の理論• Quantum Chromo Dynamics• カイラル対称性: 右巻きと左巻きのクォークの交換で理論が変わらない• 自発的に破れている• 真空でカイラル凝縮: クォークと反クォークのペア: “同じ方向”を向いている• ゼロ質量の粒子の存在: 南部ーゴールドストン粒子: パイオン (π)• π: 複合粒子: (ud), (du), (uu-dd) 粒子反粒子 ペア• 核力を説明する粒子

QCD 標準模型中の強い相互作用の理論• Quantum Chromo Dynamics• カイラル対称性: 右巻きと左巻きのクォークの交換で理論が変わらない• 自発的に破れている• 真空でカイラル凝縮: クォークと反クォークのペア: “同じ方向”を向いている• ゼロ質量の粒子の存在: 南部ーゴールドストン粒子: パイオン (π)• π: 複合粒子: (ud), (du), (uu-dd) 粒子反粒子 ペア• 核力を説明する粒子

QCD 標準模型中の強い相互作用の理論• Quantum Chromo Dynamics• カイラル対称性: 右巻きと左巻きのクォークの交換で理論が変わらない• 自発的に破れている• 真空でカイラル凝縮: クォークと反クォークのペア: “同じ方向”を向いている• ゼロ質量の粒子の存在: 南部ーゴールドストン粒子: パイオン (π)• π: 複合粒子: (ud), (du), (uu-dd) 粒子反粒子 ペア• 核力を説明する粒子

QCD 標準模型中の強い相互作用の理論• Quantum Chromo Dynamics• カイラル対称性: 右巻きと左巻きのクォークの交換で理論が変わらない• 自発的に破れている• 真空でカイラル凝縮: クォークと反クォークのペア: “同じ方向”を向いている• ゼロ質量の粒子の存在: 南部ーゴールドストン粒子: パイオン (π)• π: 複合粒子: (ud), (du), (uu-dd) 粒子反粒子 ペア• 核力を説明する粒子

QCD 標準模型中の強い相互作用の理論• Quantum Chromo Dynamics• カイラル対称性: 右巻きと左巻きのクォークの交換で理論が変わらない• 自発的に破れている• 真空でカイラル凝縮: クォークと反クォークのペア: “同じ方向”を向いている• ゼロ質量の粒子の存在: 南部ーゴールドストン粒子: パイオン (π)• π: 複合粒子: (ud), (du), (uu-dd) 粒子反粒子 ペア• 核力を説明する粒子

QCDにおける π と σ (シグマ)QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)

QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π• 等高線と垂直に動くモード: σ

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)
ミステリアスな複合粒子 (uu+dd)

QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π• 等高線と垂直に動くモード: σ• 実世界では:

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)
ミステリアスな複合粒子 (uu+dd)

QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π• 等高線と垂直に動くモード: σ• 実世界では:• mπ = 135 MeV

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)
ミステリアスな複合粒子 (uu+dd)

QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π• 等高線と垂直に動くモード: σ• 実世界では:• mπ = 135 MeV• mσ = 400〜550 MeV

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)
ミステリアスな複合粒子 (uu+dd)

QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π• 等高線と垂直に動くモード: σ• 実世界では:• mπ = 135 MeV• mσ = 400〜550 MeV• QCDのスケール: π崩壊定数

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)
ミステリアスな複合粒子 (uu+dd)

QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π• 等高線と垂直に動くモード: σ• 実世界では:• mπ = 135 MeV• mσ = 400〜550 MeV• QCDのスケール: π崩壊定数• fπ = 93 MeV

インプット

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)
ミステリアスな複合粒子 (uu+dd)

QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π• 等高線と垂直に動くモード: σ• 実世界では:• mπ = 135 MeV• mσ = 400〜550 MeV• QCDのスケール: π崩壊定数• fπ = 93 MeV• mσ/fπ 〜 5

インプット

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)
ミステリアスな複合粒子 (uu+dd)

QCDにおける π と σ (シグマ)• 谷に添って動くモード:π• 等高線と垂直に動くモード: σ

ゼロ質量複合粒子 (ud), (du), (uu-dd)
ミステリアスな複合粒子 (uu+dd)• 実世界では:• mπ = 135 MeV• mσ = 400〜550 MeV• QCDのスケール: π崩壊定数• fπ = 93 MeV

インプット• mσ/fπ 〜 5• 他の複合粒子(陽子,中性子…)の質量はクォーク質量を決めれば全て決まる

対称性の破れによる質量獲得

対称性の破れによる質量獲得• 例え:

対称性が破れた状態:

水

(液体)

対称性の破れによる質量獲得• 例え:

対称性が破れた状態:•

対称性が破れていない状態: 水蒸気 (気体)

水

(液体)

対称性の破れによる質量獲得• 例え:

対称性が破れた状態:•

対称性が破れていない状態: 水蒸気 (気体)

水

(液体)

• 質量：進みにくさの指標: 水がまとわりつき進みにくくなる

QCDによる質量獲得

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

質量は約 1 GeV = 1000 MeV

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

質量は約 1 GeV = 1000 MeV• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

質量は約 1 GeV = 1000 MeV• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ?

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

質量は約 1 GeV = 1000 MeV• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ?
• 理論計算による実証

Light Hadron Masses and Decay Constants

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

MILC
Aubin et al.

mu [MeV]1.96(0)(6)(10)(12)1.7(0)(2)(2)(1)

md [MeV]4.53(1)(8)(23)(12)
4.4(0)(2)(4)(1)

質量は約
1 GeV
1000
MeV
Table
3: The up anddown =
quark
massesmu , md (MS-scheme, µ = 2(preliminary results).

• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ? 1800
• 理論計算による実証

Lattice 2009 plenary by Scholz
mH [MeV]

1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0

BMW
PACS-CS
HSC
ETMC
MILC
LHPC
! K " # K$ % a 0 a 1 b 1 N & ' ( ) ' $ ( $ *Light Hadron Masses and Decay Constants

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

MILC
Aubin et al.

mu [MeV]1.96(0)(6)(10)(12)1.7(0)(2)(2)(1)

md [MeV]4.53(1)(8)(23)(12)
4.4(0)(2)(4)(1)

質量は約
1 GeV
1000
MeV
Table
3: The up anddown =
quark
massesmu , md (MS-scheme, µ = 2(preliminary results).

• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ? 1800
• 理論計算による実証

Lattice 2009 plenary by Scholz
mH [MeV]

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BMW
PACS-CS
HSC
ETMC
MILC
LHPC
! K " # K$ % a 0 a 1 b 1 N & ' ( ) ' $ ( $ *Light Hadron Masses and Decay Constants

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

MILC
Aubin et al.

mu [MeV]1.96(0)(6)(10)(12)1.7(0)(2)(2)(1)

md [MeV]4.53(1)(8)(23)(12)
4.4(0)(2)(4)(1)

質量は約
1 GeV
1000
MeV
Table
3: The up anddown =
quark
massesmu , md (MS-scheme, µ = 2(preliminary results).

• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ? 1800
• 理論計算による実証• πだけは軽い

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mH [MeV]

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PACS-CS
HSC
ETMC
MILC
LHPC
! K " # K$ % a 0 a 1 b 1 N & ' ( ) ' $ ( $ *Light Hadron Masses and Decay Constants

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

MILC
Aubin et al.

mu [MeV]1.96(0)(6)(10)(12)1.7(0)(2)(2)(1)

md [MeV]4.53(1)(8)(23)(12)
4.4(0)(2)(4)(1)

質量は約
1 GeV
1000
MeV
Table
3: The up anddown =
quark
massesmu , md (MS-scheme, µ = 2(preliminary results).

• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ? 1800
• 理論計算による実証• πだけは軽い

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mH [MeV]

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PACS-CS
HSC
ETMC
MILC
LHPC
! K " # K$ % a 0 a 1 b 1 N & ' ( ) ' $ ( $ *Light Hadron Masses and Decay Constants

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

MILC
Aubin et al.

mu [MeV]1.96(0)(6)(10)(12)1.7(0)(2)(2)(1)

md [MeV]4.53(1)(8)(23)(12)
4.4(0)(2)(4)(1)

質量は約
1 GeV
1000
MeV
Table
3: The up anddown =
quark
massesmu , md (MS-scheme, µ = 2(preliminary results).

• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ? 1800
• 理論計算による実証• πだけは軽い• QCDの複合粒子で最も軽い

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mH [MeV]

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HSC
ETMC
MILC
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! K " # K$ % a 0 a 1 b 1 N & ' ( ) ' $ ( $ *Light Hadron Masses and Decay Constants

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

MILC
Aubin et al.

mu [MeV]1.96(0)(6)(10)(12)1.7(0)(2)(2)(1)

md [MeV]4.53(1)(8)(23)(12)
4.4(0)(2)(4)(1)

質量は約
1 GeV
1000
MeV
Table
3: The up anddown =
quark
massesmu , md (MS-scheme, µ = 2(preliminary results).

• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ? 1800
• 理論計算による実証• πだけは軽い• QCDの複合粒子で最も軽い• 格子ゲージ理論＋スーパーコンピュータ

Lattice 2009 plenary by Scholz
mH [MeV]

1600
1400
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1000
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0

BMW
PACS-CS
HSC
ETMC
MILC
LHPC
! K " # K$ % a 0 a 1 b 1 N & ' ( ) ' $ ( $ *Light Hadron Masses and Decay Constants

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

MILC
Aubin et al.

mu [MeV]1.96(0)(6)(10)(12)1.7(0)(2)(2)(1)

md [MeV]4.53(1)(8)(23)(12)
4.4(0)(2)(4)(1)

質量は約
1 GeV
1000
MeV
Table
3: The up anddown =
quark
massesmu , md (MS-scheme, µ = 2(preliminary results).

• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ? 1800
• 理論計算による実証• πだけは軽い• QCDの複合粒子で最も軽い• 格子ゲージ理論＋スーパーコンピュータ• QCDの研究で大成功をおさめている

Lattice 2009 plenary by Scholz
mH [MeV]

1600
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BMW
PACS-CS
HSC
ETMC
MILC
LHPC
! K " # K$ % a 0 a 1 b 1 N & ' ( ) ' $ ( $ *Light Hadron Masses and Decay Constants

QCDによる質量獲得• 陽子: udu

中性子: udd

MILC
Aubin et al.

mu [MeV]1.96(0)(6)(10)(12)1.7(0)(2)(2)(1)

md [MeV]4.53(1)(8)(23)(12)
4.4(0)(2)(4)(1)

質量は約
1 GeV
1000
MeV
Table
3: The up anddown =
quark
massesmu , md (MS-scheme, µ = 2(preliminary results).

• 3つのクォークの質量の和は高々 0.01 GeV 程度• 99%はQCDのカイラル対称性の破れ? 1800
• 理論計算による実証• πだけは軽い• QCDの複合粒子で最も軽い• 格子ゲージ理論＋スーパーコンピュータ• QCDの研究で大成功をおさめている

mH [MeV]

1600
1400
1200
1000
800
600
400
200

• 3つのパラメタで全て説明できている

Lattice 2009 plenary by Scholz

0BMW
PACS-CS
HSC
ETMC
MILC
LHPC
! K " # K$ % a 0 a 1 b 1 N & ' ( ) ' $ ( $ *質量獲得？

質量獲得？
• ヒッグス粒子も質量獲得のメカニズムを担っていたのでは？

質量獲得？
• ヒッグス粒子も質量獲得のメカニズムを担っていたのでは？
• その通り！

質量獲得？
• ヒッグス粒子も質量獲得のメカニズムを担っていたのでは？
• その通り！
• 素粒子ヒッグスを複合粒子で置き換えても同じ効果が期待できる質量獲得？
• ヒッグス粒子も質量獲得のメカニズムを担っていたのでは？
• その通り！
• 素粒子ヒッグスを複合粒子で置き換えても同じ効果が期待できる• しかし、素粒子ヒッグスを含めた標準模型は数多くの実験結果を説明できた
置き換えても大丈夫なの？

質量獲得？
• ヒッグス粒子も質量獲得のメカニズムを担っていたのでは？
• その通り！
• 素粒子ヒッグスを複合粒子で置き換えても同じ効果が期待できる• しかし、素粒子ヒッグスを含めた標準模型は数多くの実験結果を説明できた
置き換えても大丈夫なの？
• 条件がある (置き換えても実験結果との矛盾が起こらないように)

質量獲得？
• ヒッグス粒子も質量獲得のメカニズムを担っていたのでは？
• その通り！
• 素粒子ヒッグスを複合粒子で置き換えても同じ効果が期待できる• しかし、素粒子ヒッグスを含めた標準模型は数多くの実験結果を説明できた
置き換えても大丈夫なの？
• 条件がある (置き換えても実験結果との矛盾が起こらないように)• 相互作用の強さ／質量異常次元／ヒッグス質量…

複合ヒッグス模型への条件

複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ

複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ• 質量異常次元が大きい γ~1

複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)• [Yamawaki-Bando-Matsumoto]複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ

_(µ)

QCD

• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)• [Yamawaki-Bando-Matsumoto]

エネルギー

µ

複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ

_(µ)

WTC

• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)• [Yamawaki-Bando-Matsumoto]

エネルギー

µ

複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ

_(µ)

WTC

• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)• [Yamawaki-Bando-Matsumoto]エネルギー• 詳細は割愛、しかし、候補となる理論が見つかった [LatKMI 2013]µ複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ

_(µ)

WTC

• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)• [Yamawaki-Bando-Matsumoto]エネルギー• 詳細は割愛、しかし、候補となる理論が見つかった [LatKMI 2013]• 8個のゼロ質量新クォークと新グルーオンからなるQCD的理論µ

複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ

_(µ)

WTC

• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)• [Yamawaki-Bando-Matsumoto]エネルギー• 詳細は割愛、しかし、候補となる理論が見つかった [LatKMI 2013]• 8個のゼロ質量新クォークと新グルーオンからなるQCD的理論• ヒッグス: QCD の σ に相当するµ

複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ

_(µ)

WTC

• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)• [Yamawaki-Bando-Matsumoto]エネルギー• 詳細は割愛、しかし、候補となる理論が見つかった [LatKMI 2013]• 8個のゼロ質量新クォークと新グルーオンからなるQCD的理論• ヒッグス: QCD の σ に相当する• 実験で求まっている: 125 GeV

これを再現できるかµ複合ヒッグス模型への条件• 相互作用の強さ

_(µ)

WTC

• 質量異常次元が大きい γ~1• ウォーキングテクニカラー(WTC)• [Yamawaki-Bando-Matsumoto]エネルギー• 詳細は割愛、しかし、候補となる理論が見つかった [LatKMI 2013]• 8個のゼロ質量新クォークと新グルーオンからなるQCD的理論• ヒッグス: QCD の σ に相当する• 実験で求まっている: 125 GeV•…

これを再現できるかµ複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ• 単純な予想: QCDと同じ。ただし、インプットは fπ=120〜250 GeV。

複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ• 単純な予想: QCDと同じ。ただし、インプットは fπ=120〜250 GeV。
• QCDを思い出してみよう: mσ/fπ〜5 → mσ=600〜1300 GeV

125 GeV(実験)複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ• 単純な予想: QCDと同じ。ただし、インプットは fπ=120〜250 GeV。
• QCDを思い出してみよう: mσ/fπ〜5 → mσ=600〜1300 GeV• 全くダメだ!

125 GeV(実験)複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ• 単純な予想: QCDと同じ。ただし、インプットは fπ=120〜250 GeV。
• QCDを思い出してみよう: mσ/fπ〜5 → mσ=600〜1300 GeV• 全くダメだ!
• QCDと類似だが相互作用の強さに特徴があった。それの影響？

125 GeV(実験)複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ• 単純な予想: QCDと同じ。ただし、インプットは fπ=120〜250 GeV。
• QCDを思い出してみよう: mσ/fπ〜5 → mσ=600〜1300 GeV• 全くダメだ!
• QCDと類似だが相互作用の強さに特徴があった。それの影響？
• 理論的予想: 軽くなりうる！ [Yamawaki-Bando-Matsumoto]125 GeV(実験)複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ• 単純な予想: QCDと同じ。ただし、インプットは fπ=120〜250 GeV。
• QCDを思い出してみよう: mσ/fπ〜5 → mσ=600〜1300 GeV

125 GeV(実験)• 全くダメだ!
• QCDと類似だが相互作用の強さに特徴があった。それの影響？
• 理論的予想: 軽くなりうる！ [Yamawaki-Bando-Matsumoto]• (スケール普遍性の自発的破れに伴う南部-ゴールドストンボゾン)

複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ• 単純な予想: QCDと同じ。ただし、インプットは fπ=120〜250 GeV。
• QCDを思い出してみよう: mσ/fπ〜5 → mσ=600〜1300 GeV

125 GeV(実験)• 全くダメだ!
• QCDと類似だが相互作用の強さに特徴があった。それの影響？
• 理論的予想: 軽くなりうる！ [Yamawaki-Bando-Matsumoto]• (スケール普遍性の自発的破れに伴う南部-ゴールドストンボゾン)• 検証には:複合ヒッグス模型(WTC)とヒッグス質量mσ• 単純な予想: QCDと同じ。ただし、インプットは fπ=120〜250 GeV。
• QCDを思い出してみよう: mσ/fπ〜5 → mσ=600〜1300 GeV

125 GeV(実験)• 全くダメだ!
• QCDと類似だが相互作用の強さに特徴があった。それの影響？
• 理論的予想: 軽くなりうる！ [Yamawaki-Bando-Matsumoto]• (スケール普遍性の自発的破れに伴う南部-ゴールドストンボゾン)• 検証には:• QCDと同様、格子ゲージ理論＋スーパーコンピュータが必要KMI スーパーコンピュータ

ϕKMI スーパーコンピュータ

ϕKMI スーパーコンピュータ• 通常ノード• 148 ノード
• 2x Xenon 3.3 GHz• 24 TFlops (ピーク)ϕKMI スーパーコンピュータ• 通常ノード• 148 ノード
• 2x Xenon 3.3 GHz• 24 TFlops (ピーク)• GPU搭載ノード• 23 ノード• 3x Tesla M2050• 39 TFlops (peak)ϕKMI スーパーコンピュータ• 通常ノード• 148 ノード
• 2x Xenon 3.3 GHz• 24 TFlops (ピーク)• GPU搭載ノード• 23 ノード• 3x Tesla M2050• 39 TFlops (peak)• 中部地域最速クラス (2011)ϕϕ 運用開始式

２０１１年３月２日

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成

1
y
0

x

1

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成

1y• 円の中に入る確率は面積の比

0

x

1

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成

1y• 円の中に入る確率は面積の比• 円の面積／正方形の面積=π／４

0

x

1

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成

1y• 円の中に入る確率は面積の比• 円の面積／正方形の面積=π／４• 面積←モンテカルロ法による数値積分

0

x

1

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成

1y• 円の中に入る確率は面積の比• 円の面積／正方形の面積=π／４• 面積←モンテカルロ法による数値積分• 基礎理論: 格子場のラグランジアンの経路積分

0

x

1

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成

1y• 円の中に入る確率は面積の比• 円の面積／正方形の面積=π／４• 面積←モンテカルロ法による数値積分• 基礎理論: 格子場のラグランジアンの経路積分• 4次元時空の各点で場の変数の積分を行う

0

x

1

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成• 円の中に入る確率は面積の比• 円の面積／正方形の面積=π／４

1

Latti

y

• Analysis of Quantum Field T
perturbative calculation.

0

Ψ(x), Aµ(x), x ∈ R4
1
x divergences
quantum• 面積←モンテカルロ法による数値積分• 基礎理論: 格子場のラグランジアンの経路積分aψ(n)• 4次元時空の各点で場の変数の積分を行う

Uµ(n)ψ(n + µ̂)

理論解析: モンテカルロ法と格子ゲージ理論• 簡単な例: 円周率 π をモンテカルロ法で求める• 一様乱数(x, y) 0<x, y<1 を大量に生成• 円の中に入る確率は面積の比• 円の面積／正方形の面積=π／４

1

Latti

y

• Analysis of Quantum Field T
perturbative calculation.

0

Ψ(x), Aµ(x), x ∈ R4
1
x divergences
quantum• 面積←モンテカルロ法による数値積分• 基礎理論: 格子場のラグランジアンの経路積分aψ(n)• 4次元時空の各点で場の変数の積分を行う• 点の数と評価する関数の複雑さ→膨大な計算Uµ(n)ψ(n + µ̂)• Analysis of Quantum Field
perturbative calculation.

困難：体積、点の数は多い方がいいΨ(x), Aµ(x), x ∈ Rquantum divergencaψ(n)ψ(n + µ̂)Uµ(n)1. Accumulate samples of va
configuration Uµ(n) on di

2. Then measure physical ob�O�

Taku Izubuchi, Wako, Mini Workshop on Lattice QC• Analysis of Quantum Field
perturbative calculation.

困難：体積、点の数は多い方がいいΨ(x), Aµ(x), x ∈ Rquantum divergenc• 理想的にはaψ(n)ψ(n + µ̂)Uµ(n)1. Accumulate samples of va
configuration Uµ(n) on di

2. Then measure physical ob�O�

Taku Izubuchi, Wako, Mini Workshop on Lattice QC• Analysis of Quantum Field
perturbative calculation.

困難：体積、点の数は多い方がいいΨ(x), Aµ(x), x ∈ Rquantum divergenc• 理想的にはa• 格子の体積(格子点数) → 無限大

ψ(n)ψ(n + µ̂)Uµ(n)1. Accumulate samples of va
configuration Uµ(n) on di

2. Then measure physical ob�O�

Taku Izubuchi, Wako, Mini Workshop on Lattice QC• Analysis of Quantum Field
perturbative calculation.

困難：体積、点の数は多い方がいいΨ(x), Aµ(x), x ∈ Rquantum divergenc• 理想的にはa• 格子の体積(格子点数) → 無限大

ψ(n)ψ(n + µ̂)Uµ(n)• 格子間隔a → 0

1. Accumulate samples of va
configuration Uµ(n) on di

2. Then measure physical ob�O�

Taku Izubuchi, Wako, Mini Workshop on Lattice QC• Analysis of Quantum Field
perturbative calculation.

困難：体積、点の数は多い方がいいΨ(x), Aµ(x), x ∈ Rquantum divergenc• 理想的にはa• 格子の体積(格子点数) → 無限大

ψ(n)ψ(n + µ̂)Uµ(n)• 格子間隔a → 0• とたんに世界最速スーパーコンピュータでも扱えなくなる

1. Accumulate samples of va
configuration Uµ(n) on di

2. Then measure physical ob�O�

Taku Izubuchi, Wako, Mini Workshop on Lattice QC• Analysis of Quantum Field
perturbative calculation.

困難：体積、点の数は多い方がいいΨ(x), Aµ(x), x ∈ Rquantum divergenc• 理想的にはa• 格子の体積(格子点数) → 無限大

ψ(n)ψ(n + µ̂)Uµ(n)• 格子間隔a → 0• とたんに世界最速スーパーコンピュータでも扱えなくなる• 工夫

1. Accumulate samples of va
configuration Uµ(n) on di

2. Then measure physical ob�O�

Taku Izubuchi, Wako, Mini Workshop on Lattice QC• Analysis of Quantum Field
perturbative calculation.

困難：体積、点の数は多い方がいいΨ(x), Aµ(x), x ∈ Rquantum divergenc• 理想的にはa• 格子の体積(格子点数) → 無限大

ψ(n)ψ(n + µ̂)Uµ(n)• 格子間隔a → 0• とたんに世界最速スーパーコンピュータでも扱えなくなる• 工夫

1. Accumulate samples of va
configuration Uµ(n) on di• 高度に改良されたスタッガードフェルミオン法(HISQ)の応用
2. Then measure physical ob�O�

Taku Izubuchi, Wako, Mini Workshop on Lattice QC• Analysis of Quantum Field
perturbative calculation.

困難：体積、点の数は多い方がいいΨ(x), Aµ(x), x ∈ Rquantum divergenc• 理想的にはa• 格子の体積(格子点数) → 無限大

ψ(n)ψ(n + µ̂)Uµ(n)• 格子間隔a → 0• とたんに世界最速スーパーコンピュータでも扱えなくなる• 工夫

1. Accumulate samples of va
configuration Uµ(n) on di• 高度に改良されたスタッガードフェルミオン法(HISQ)の応用
2. Then measure physical ob• 格子間隔 a が比較的大きくても 連続極限 a→0 のエッセンスをとらえる

�O�

Taku Izubuchi, Wako, Mini Workshop on Lattice QCLatKMI collaboration•

YA, T.Aoyama, M.Kurachi, T.Maskawa, K.Nagai, H.Ohki,

K.Yamawaki, T.Yamazaki

素粒子宇宙起源研究機構•

E. Rinaldi

Ko
for the O

A.Shibata

素粒子宇宙起源

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果
0.6
0.5

m

0.4

" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit

0.3
0.2
0.1
0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

0.4

" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit

0.3
0.2
0.1
0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う 0.4" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit

0.3
0.2
0.1
0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う 0.4" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit• ある程度のシグナルが出た!

0.3
0.2
0.1
0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う 0.4" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit• ある程度のシグナルが出た!

0.3
0.2

• 新クォークは１２個

0.1
0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う 0.4" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit• ある程度のシグナルが出た!

0.3
0.2

• 新クォークは１２個

0.1• 横軸はインプットクォーク質量

0
0

0.02

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う 0.4" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit• ある程度のシグナルが出た!

0.3
0.2

• 新クォークは１２個

0.1• 横軸はインプットクォーク質量

0
0

0.02

• QCD(軽いクォーク２個)ではπが最も軽かった

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

times of the ρ mass and exhibits only a weak dependence
on the hopping parameter, suggesting an irrelevance ofchiral symmetry to the a0 meson.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果
QCD: SCALAR collaboration 2003

• σ: 難問として知られている
4

5

6

7

m!

8

t

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う

e connected and disconnected dia74. • ある程度のシグナルが出た!

ma or (ma)2

3

2.5

2m!
m#
m"
2

2

1.5

1

• 新クォークは１２個

0.5• 横軸はインプットクォーク質量
!
"
#

0

5.15

5.2

5.25

5.3
1/$

5.35

5.4

5.45

• QCD(軽いクォーク２個)ではπが最も軽かった
FIG. 3: m2π , mρ , mσ and 2mπ in the lattice unit as a functionof the inverse hopping parameter. The chiral limit is given byκc = 0.195(3).

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う 0.4" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit• ある程度のシグナルが出た!

0.3
0.2

• 新クォークは１２個

0.1• 横軸はインプットクォーク質量

0
0

0.02

• QCD(軽いクォーク２個)ではπが最も軽かった

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う 0.4" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit• ある程度のシグナルが出た!

0.3
0.2

• 新クォークは１２個

0.1• 横軸はインプットクォーク質量

0
0

0.02

• QCD(軽いクォーク２個)ではπが最も軽かった• 12個ではσが最も軽い

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statistical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds squaresymbols are slightly shifted for clarity.

spectively from correlators in Eq. (4) and Eq. (5)) for L = 24
and mf = 0.06. The fitted masses are highlighted by dashedand dotted-dashed lines for the gluonic correlators and dottedlines for the fermionic one. Systematics effects on the gluonicmass are not relevant given the larger statistical error.

複合ヒッグス模型の最新の研究結果• σ: 難問として知られている

0.6
0.5

m

• 1万個ほどの真空(積分点)を使う 0.4" (L=30)! (L=24)! (L=30)! (L=36)
G (L=24)hyperscaling fit• ある程度のシグナルが出た!

0.3
0.2

• 新クォークは１２個• 横軸はインプットクォーク質量

0.1
0
0

0.02

• QCD(軽いクォーク２個)ではπが最も軽かった

0.04

0.06
mf

0.08

0.1

0.12

FIG. 4: The mass of the flavor–singlet scalar meson σ (seeTable I) compared to the mass of the pseudo–scalar π state
and the mass mG from gluonic operators. Errors are statis• 12個ではσが最も軽い
tical and systematics added in quadrature. The hyperscaling
curve is described in the text. The triangle and filleds square• Physical Review Letter 誌に掲載決定[LatKMI collaboration]
symbols are slightly shifted for clarity.

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか• 12個の理論と8個の理論の類似点

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

12個の理論で期待されるµ新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待されるµ新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍µ新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍• σが軽いと予想した根拠µ

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍• σが軽いと予想した根拠µ• ８個の理論の計算：途中経過

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍• σが軽いと予想した根拠
A light composite scalar in eight-flavor QCD on the latticeµ• ８個の理論の計算：途中経過

0.6
L=30
L=24
L=18
m"

0.5

m!

0.4

8個の理論

m#
0.3
0.2
0.1
0

0

0.01

0.02
mf

0.03

0.04

LatKMI PoS2013

Figure 4: Fit result of the chiral extrapolation for m! . For comparison, other spectra of mchiral fits in Ref. [6] are also shown.

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍• σが軽いと予想した根拠
A light composite scalar in eight-flavor QCD on the latticeµ• ８個の理論の計算：途中経過

0.6• πと同程度に軽い

L=30
L=24
L=18
m"

0.5

m!

0.4

8個の理論

m#
0.3
0.2
0.1
0

0

0.01

0.02
mf

0.03

0.04

LatKMI PoS2013

Figure 4: Fit result of the chiral extrapolation for m! . For comparison, other spectra of mchiral fits in Ref. [6] are also shown.

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍• σが軽いと予想した根拠
A light composite scalar in eight-flavor QCD on the latticeµ• ８個の理論の計算：途中経過

0.6• πと同程度に軽い

0.4

m!

• mf→0 が知りたいもの

L=30
L=24
L=18
m"

0.5

8個の理論

m#
0.3
0.2
0.1
0

0

0.01

0.02
mf

0.03

0.04

LatKMI PoS2013

Figure 4: Fit result of the chiral extrapolation for m! . For comparison, other spectra of mchiral fits in Ref. [6] are also shown.

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍• σが軽いと予想した根拠
A light composite scalar in eight-flavor QCD on the latticeµ• ８個の理論の計算：途中経過

0.6• πと同程度に軽い• mσ/fπ= 4±4

0.4

m!

• mf→0 が知りたいもの

L=30
L=24
L=18
m"

0.5

8個の理論

m#
0.3
0.2
0.1
0

0

0.01

0.02
mf

0.03

0.04

LatKMI PoS2013

Figure 4: Fit result of the chiral extrapolation for m! . For comparison, other spectra of mchiral fits in Ref. [6] are also shown.

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍• σが軽いと予想した根拠
A light composite scalar in eight-flavor QCD on the latticeµ• ８個の理論の計算：途中経過

0.6• πと同程度に軽い• mσ/fπ= 4±4

0.4

m!

• mf→0 が知りたいもの

L=30
L=24
L=18
m"

0.5

8個の理論

m#
0.3
0.2

• 1ファミリーモデル: mσ=0〜500 GeV

0.1
0

0

0.01

0.02
mf

0.03

0.04

LatKMI PoS2013

Figure 4: Fit result of the chiral extrapolation for m! . For comparison, other spectra of mchiral fits in Ref. [6] are also shown.

新法則の候補理論(８個の新クォーク)ではどうか_(µ)• 12個の理論と8個の理論の類似点

8個の理論で期待される• ある領域でスケール普遍• σが軽いと予想した根拠
A light composite scalar in eight-flavor QCD on the latticeµ• ８個の理論の計算：途中経過

0.6• πと同程度に軽い• mσ/fπ= 4±4

0.4

m!

• mf→0 が知りたいもの

L=30
L=24
L=18
m"

0.5

8個の理論

m#
0.3
0.2

• 1ファミリーモデル: mσ=0〜500 GeV

0.1
0• 誤差が大きい、更なる努力必要！

0

0.01

0.02
mf

0.03

0.04

LatKMI PoS2013

Figure 4: Fit result of the chiral extrapolation for m! . For comparison, other spectra of mchiral fits in Ref. [6] are also shown.

新法則の候補

新法則の候補

テクニクォーク

{

q1

q5

q2

q6

q3

q7

q4

q8

テクニ
グルーオン

G

新法則の候補

テクニクォーク

{

q1

q5

q2

q6

q3

q7

q4

q8

テクニ
グルーオン

G

他の複合粒子新法則の候補

テクニクォーク

{

q1

q5

q2

q6

q3

q7

q4

q8

テクニ
グルーオン

G

他の複合粒子• 複合粒子の質量を予言する事が可能➡実験と比較 → 今後の課題

まとめと展望まとめと展望• 標準模型を超える新法則候補: 複合ヒッグス模型の可能性を探っている

まとめと展望• 標準模型を超える新法則候補: 複合ヒッグス模型の可能性を探っている• 具体的候補が一つ見つかった: 8個の新クォークと新グルーオンからなるQCD

まとめと展望• 標準模型を超える新法則候補: 複合ヒッグス模型の可能性を探っている• 具体的候補が一つ見つかった: 8個の新クォークと新グルーオンからなるQCD• 特にヒッグス質量が説明できるかについての研究を紹介した• ヒッグスが軽くなるメカニズムがある事を確認！
• 誤差がまだ大きく、今後に期待。更なる努力が必要。
他の複合粒子とともに継続して行く。

まとめと展望• 標準模型を超える新法則候補: 複合ヒッグス模型の可能性を探っている• 具体的候補が一つ見つかった: 8個の新クォークと新グルーオンからなるQCD• 特にヒッグス質量が説明できるかについての研究を紹介した• ヒッグスが軽くなるメカニズムがある事を確認！
• 誤差がまだ大きく、今後に期待。更なる努力が必要。
他の複合粒子とともに継続して行く。
• ヒッグス粒子が実際に見つかった事により、更なる実験の進展の期待まとめと展望• 標準模型を超える新法則候補: 複合ヒッグス模型の可能性を探っている• 具体的候補が一つ見つかった: 8個の新クォークと新グルーオンからなるQCD• 特にヒッグス質量が説明できるかについての研究を紹介した• ヒッグスが軽くなるメカニズムがある事を確認！
• 誤差がまだ大きく、今後に期待。更なる努力が必要。
他の複合粒子とともに継続して行く。
• ヒッグス粒子が実際に見つかった事により、更なる実験の進展の期待• 理論研究もこれからが本番

まとめと展望まとめと展望• 複合ヒッグスで説明できる可能性のある問題:• 物質優勢宇宙• 暗黒物質•…

まとめと展望• 複合ヒッグスで説明できる可能性のある問題:• 物質優勢宇宙• 暗黒物質•…
• 面白い問題が数多く残っている

まとめと展望• 複合ヒッグスで説明できる可能性のある問題:• 物質優勢宇宙• 暗黒物質•…
• 面白い問題が数多く残っている• KMI では今後も精力的に新法則の探求を行って行きますご清聴ありがとうございました