木製水車における出力計算の考え方〒929-0217 石川県 白山市 湊町 巳 １
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始めに：地球を守る環境改善の一貫として、自然エネルギー利用が見直され、その中で昔見たと言われる、木製水車の回顧復帰が豊に増し、揚水や穀物の石臼に利用する事から、この頃は発電を望まれる事になって来ましたが、実際木製水車での発電予想を行なう事は、文献など調べても、多く出回っていません。発電専門の方々の文献も見受けられますが、素人には計算式は理解し難く、インターネットの時代に検索をかけても、明快な計算基準も見当たりません。
アメリカでの文献の中で、比較的わかり易い物を見つけましたので、以下お知らせしますが、エネルギー単位用語も多岐に渡る為、理解の為には各種換算表も必要で、可能な限りの換算表も本資料に取りいれました。
結論的に、木製水車発電は可能ですが、(1) 高低差を得る為には上掛け水車が望ましい(2) 増速でのエネルギーロスが多すぎ、大口径の水車からの発電量は思ったほど多くはありません。
簡単な目安は、従来の、発電量計算方式を応用し、目安をつけることで、予想は可能です。
後は、出来るだけ低回転でも効率よく発電する発電機を利用し、蓄電池に貯め、有効利用する事で、木製水車発電の可能性を発揮出来ると信じます。弊社では低回転でも有効な発電を得られる特殊発電機を販売しています。
計算の基準； 比較参考演算式：kW=9.8×リッター・秒÷1000×高さ M

目次：
トルクについて3 ページ

トルクの単位と換算表

4 ページ

単位の換算

4 ページ

動力の換算

フイッツ水車での出力計算(HP)

5 ページ

フイッツ水車での出力計算(トルク)5 ページ

水車回転軸での馬力計算

6 ページ

2×効率0.65

１）トルクとは、回転軸にかかる力のことで、単位はＮ・ｍ（ニュートンメートル）あるいは K g f ･ m（キログラムエフメートル）。自転車で例えるならペダルをこぐ力の強さ。 例えば、エンジンの最大トルク値が 10kgf-m/5000rpm なら、エンジンが毎分 5000 回転しているときにクランク軸から１ｍの腕の先に10kg の力がかかるということになる。
トルクに毎分回転数という時間の概念（と係数 約０.００１４）をかけたものが馬力（上記の例では10×5000×0.0014＝70 馬力）。つまり、高回転で高トルクを発生するエンジンほど馬力が高いといえる

２）ｋｇｆ・ｍとは、トルク（力）を表す単位。
１ｋｇｆ・ｍは、１ｋｇの物体に９.８m/s2 の加速度（標準重力加速度）を生じさせる力の大きさ。
新計量法（１９９３年）の施行によるＳＩ単位（ＩＳＯ国際規格）「Ｎ・ｍ」への変更まで主流だった。
Ｎ・ｍで表すと、１ｋｇｆ・ｍは約１０Ｎ・ｍに相当する。

３）トルクとは右図のように、Ｌの長さのレンチ（※）でＦの力をかけた時にボルトに与えらる回転力Ｔの事です。例えば、1m の長さのレンチで 100N（約 10kgf）の力をけた時のトルクは 100N・m（約 10kgf・m）となります。

れかＦ（100N）×Ｌ（1m）＝Ｔ（100N・m）
また、200mm のレンチで 10N・m（約 1kgf・m）のトルクをかける場合に必要な力は 50N（約 5.1kgf）となります。
Ｆ（力）×Ｌ（0.2m）＝Ｔ（10N・m）
Ｆ（力）＝Ｔ（10N・m）÷Ｌ（0.2m）＝50N※正確には、Ｌはボルトの回転軸から力をかける点までの距離（右図参照）ですが、このページ内では説明を容易にするため、レンチの全長をＬと表現しています。
トルクの単位は以前は kgf・m（キログラムメートル）が用いられていましたが、1993 年に施行された「新計量法」により SI 単位（ISO 国際規格）への移行が義務づけられ、現在では力の単位には N（ニュートン）、トルクの単位には N・m（ニュートンメートル）が使われています。1N・m は 0.10197kgf・m で、逆に 1kgf・m は 9.8067N・m となります。実際の作業においては 1kgf・m は約 10N・m と考えれば目安となるでしょう。
1kgf・m＝9.8067N・m1kgf・m≒10N・m1N・m≒0.1kgf・m※デジラチェの測定単位も N・m ですが、換算機能により設定値や測定値を kgf･m、lbf･in、lbf･f に切り替えられます3４）
トルクの単位と換算表
重力単位系（ｷﾛｸﾞﾗﾑ・ｾﾝﾁ）

ＳＩ単位系（ﾆｭｰﾄﾝ・ﾒｰﾄﾙ）ｲﾝﾁ・ﾎﾟﾝﾄﾞ単位系

kgf・cmN・mlbf・in

kgf・mN・cm

lbf・ftgf・cmkN・mozf・in

1N・m = 100N・cm

1lbf・ft = 12lbf・in

1kN・m = 1000N・m1lbf・in = 16ozf・in

トルクの単位

1kgf・m = 100kgf・cm
同一単位内の換算

1kgf・cm = 1000gf・cm1kgf・cm = 10kgf・mm

他系列単位間の換算1kgf・cm = 0.09807N・m

1N・m = 10.20kgf・cm

1kgf・cm = 0.8680lbf・in

1N・m = 8.850lbf・in

1kgf・cm = 0.07233lbf・ft

1N・m = 0.7376lbf・in

1kgf = 9.807N

1N = 0.1020kgf

1kgf = 2.205lbf

1N = 0.2248lbf

力の単位

1lbf・in = 1.152kgf・cm
1lbf・in = 0.1130N・m
1lbf・ft = 13.83kgf・cm
1lbf・ft = 1.365N・m
1lbf = 0.4536kgf
1lbf = 4.448N(1lbf = 16ozf)
1in = 2.540cm

長さの単位

1cm = 0.3937in

1ft = 0.3048m

1m = 3.281ft(1ft = 12in)
1in=2.54cm/1ft=30.4cm/1lb=0.454kg/1in・lbs=1153kgf・cm/1ft・lbs=13.83kgf・cm/1kgf・cm=0.8673in・lbs

５）単位の換算 動力の換算
kWPSHPキロワット (仏馬力) (英馬力)

kgf.m/sft.lbf/s

kcal/sBtu/s1

1.35961.341

101.97737.6

0.23880.94780.735510.986375

542.5

0.17567

0.69710.74571.01387

1

76.04

550

0.178110.70681

7.233

0.002342 0.009295

10.0003238 0.001285

0.00980665 0.013333 0.01315

0.0013558 0.001843 0.001818 0.138260.251996
4.1868

5.692

5.615

426.93530883412.1

13.9681.05511.43451.4149107.96778.170.252

1

1W ＝ 1J/s
1 HP （horse power：英馬力） ＝ 746 W （廃止された）
1 PS （pferdestrake の略：仏馬力） ＝ 735.5 W ＝ 0.7355 kW＝ 75 kgf-m/s
1 kcal ＝ 4.1868 kJ （国際蒸気表カロリ、1956 年）-------------------------------------------------------------------------------車のエンジンなどは馬力を使い馴れているので、、、
1 kW ＝ 1.34 HP（英馬力）
1 kW ＝ 1.36 PS（仏馬力）4６） フイッツ水車（USA）での出力計算 （HP）
研究者 R.L. Omland 氏は1984年古い水車の保存協会に対しフイッツ水車の研究論文を発表しその背後に得られた数式を解明し、ここに参考になる数式を示します。
フイッツ水車の特徴はバケットの寸法が統一され 1 フイート(30.48cm)の幅で 2.7cfm(=1.27 ﾘｯﾀｰ・秒)の水を受ける事が判明していました。バケット数は水車のフィート単位での円周に比例し、間隔は 1 フイートごとに位置しています。従って、一台の水車におけるバケット数(n)を次の方法で決定する事が可能です。
(n) = 円周率×(D)iameter 直径ｎの数が解れば間隔の計算は、 s(スペース)＝ (円周率×直径)/n となります。
水車に流れ込む水の速度は水車回転の 2 倍となります。水車の回転軸での馬力を知るには、水車の直径（D）と水量(cfs=一秒辺りの立方フイート)(Q), 係数 0.1135, 最後に水車の効率%

HP=0.1135×Q×D×効率７） フイッツ水車でのトルクの計算方式：上掛水車のトルク計算は以下の方式が便利です。
例えば直径 32 フイート(9.75ｍ) 、幅 4 フイート(1.2m)の水車を例に取ります。
トルクは、ポンド単位での水の重さが、軸へのてことして作動し、水車直径の半分が有効に働き、ポンドフート単位では以下のように計算出来ます。

トルク = (f)×(円周率)×(w)×(D×d – d^2)×(15.605)×D
f = バケットの充填係数(通常運動中はバケット内に 1/5 の水が保持されるので係数を 0.2 とします)
円周率 = 3.14159
w =フイート単位でのバケットの幅
D = フイート単位での水車の直径
d = フイート単位でのバケットの円形深さ =この場合約 8 inches・は 0.666 foot15.605 = 水車での係数で水の重さとその外の要因が混在した物

トルク = (0.2)(3.14159)(4)[(32)(0.666) – (0.666^2)](15.605)(32) = 26,191 foot-pounds
Dr. John Lovett Jr.

5８）水車回転軸での馬力計算 (HP)
上段・下段に注意

水車回転軸での馬力計算（水車効率 85%）
水 車 直 径US ガロン/分

10 フイートリッター・秒3 メーター

3.7 メーター

4.5 メーター

5.5 メーター

6.1 メーター

0.215

0.258

0.322

0.387

0.430

0.430

0.515

0.644

0.773

0.859

0.644

0.773

0.966

1.160

1.289

0.859

1.031

1.286

1.546

1.718

1.074

1.289

1.611

1.933

2.148

1.718

2.062

2.577

3.093

3.436

2.148

2.577

3.222

3.866

4.295

3.222

3.866

4.832

5.799

6.443

4.295

5.155

6.443

7.732

8.591

6.443

7.732

9.665

11.59812.886

Cft/sec
0.223

100
6.3

200
0.446

12.62

300
0.668

18.93

400
0.891

25.24

500
1.114

31.55

800
1.783

50.47

1000
2.228

63.10.

1500
3.342

94.64

2000
4.456

126.183000
6.680

189.27

12 フイート 15 フイート 18 フイート 20 フイート

Cft/sec=キュービックフイート・秒

水量と水車の直径から馬力を計算する方法
例：水量 800 ガロン・分、15 フイート直径の水車
馬力演算式：係数×水量×高さ×効率
HP=0.1134×1.783×15×0.85 ＝ 2.577HP
係数の算出基準： 係数＝（ポンドでの水の重さ）÷ (フィートポンド・秒)=(62.42÷550.221) = 0.113491
１HP=746 ワット： 水車から電気を生み出すには、先ず水車の回転数を 300 から 600%ギアーで加速しなければならない。そして、そこから発電機を回転させる必要がある。この変換で軸の発電量が 1/3 – 1/2 に低下する。基本的に水車は機械作業のエネルギーに適する事が理解できる。
Aug 2008
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