3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 2-1, (2016.7.13, 関西大学)

フルカラー高解像度 CGH 用
カラーフィルタの設計とその光学再生像
Design of Color Filter for Full-Color High-Definition CGHand Optical Reconstruction
土山泰裕 1

松島恭治 1

中原住雄 2

坂本雄児 3

Yasuhiro Tsuchiyama1

Kyoji Matsushima1

Sumio Nakahara2

Yuji Sakamoto3

1
1

関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科

Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
2
2

関西大学 システム理工学部 機械工学科

Department of Mechanical Engineering, Kansai University
33

北海道大学大学院情報科学研究科

Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido UniversityABSTRACTA simulation technique of full-color reconstruction is presented for designing properties of color filters. In the techniqueof full-color high-definition CGHs using a color filter, the color filter is used for narrowing the band of white lightillumination. However, the 3D image reconstructed in earlier study was too dark to exhibit it under ordinary room lighting
condition, because the properties of the color filter used were not appropriate for the high-definition CGH. In this paper,
full-color high-definition CGHs using the designed color filter are demonstrated for verifying the proposed technique.
Keywords: computer holography, computer-generated hologram, full-color holography, full-color reconstruction

1. はじめにかし，この手法は大型のダイクロイックミラーが必コンピュータホログラフィの発達に伴い，従来の要なため可搬性が乏しく，その調整が難しいなどの光学ホログラムとほぼ同質の像を再生する数 10～問題がある．そのため，この手法によるフルカラー

数 100 億ピクセル規模の計算機合成ホログラム

高解像度 CGH をミュージアムなどで展示するのは(CGH)が作成可能になっている[1]．しかし，従来の容易ではない．また，RGB 各色の光を反射するダイ

CGH は単色像の再生のみ可能で，フルカラー再生はクロイックミラーそのもので干渉縞を形成し，それできなかった．

ら 3 色の干渉縞を重畳することで，フルカラーCGH

近年，フルカラーCGH の手法がいくつか提案されを作成する手法が報告されている[3]．この手法によている．我々は，RGB3 色の高解像度 CGH を再生し，り作成されたフルカラーCGH は，非常に美しい像をダイクロイックミラーで各色の再生像を重畳するこ再生するが，干渉縞の膜構造を形成するのに高度なとでフルカラー再生する手法を報告している[2]．し技術が必要で，高解像度の CGH を作成するのは非土山泰裕<tsuchiyama@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35
TEL 06-6368-1121(内線 5722)

常に困難である．他にも，空間光変調器(SLM)を用いた波面プリンタの開発に関する報告もある[4]．しかし，現段階では高品質な 3D 映像を再生可能な体積型 CGH を作成するのは困難である．

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 2-1, (2016.7.13, 関西大学)
作成が比較的容易で，手軽に展示可能なフルカラ

渉縞を発生させる．さらに，この干渉縞の各ブロッーCGH として，我々はカラーフィルタ方式フルカラ

クに対応する色のカラーフィルタを貼り合わせる．

ー高解像度 CGH を報告している．しかし，リバーサ

これに白色光を照射すると，カラーフィルタによりルフィルムを用いて作成したカラーフィルタ[5]の照明光の波長帯域が制限され，ブロック毎に各色の特性が悪く，再生像が暗くなるといった問題があっ像が再生される．これらの再生像が重畳することでた[6]．そこで，ホログラムに適したカラーフィルタフルカラー再生像が得られる．

を設計するための物理光学的シミュレーション手法

この様に干渉縞のピクセル単位ではなくブロックを報告している[7]．しかしこれまで，実際のフルカ単位でフィルタリングする理由は，干渉縞のピクセ

ラーCGH の作成とその光学再生像の報告は行われルピッチが 0.6～1.0 μm と高解像度であるのに対していなかった．て，カラーフィルタは一般に干渉縞より低解像度で，そこで本研究では，物理光学シミュレーションに基づいて設計したフィルタを用いたフル カラーミクロンオーダの解像度のパターンを形成するのが難しいためである．

CGH を実際に作成し，その光学再生像を示す．

2. カラーフィルタ方式の原理本研究で提案するカラーフィルタ方式フルカラー
CGH の層構造を Fig.3 に示す．干渉縞はガラス基板

Fig.1 は，本研究で作成するカラーフィルタ方式フ上のクロム膜で形成されており，高い反射率を有しルカラーCGH の概要を図示したものである．この手ている．カラーフィルタは直接このクロム膜に接し法では，Fig.2 に示す通り，干渉縞を RGB ブロックて装着されている．ここで，Fig.2 と Fig.3 において，に空間分割し，RGB の色に対応した波長で物体光とRGB ブロックの境界に図示されているガードギャ参照光を数値的に干渉させることで各ブロックの干ップ(Guard-gap)は干渉縞が形成されていない領域である．干渉縞とカラーフィルタを貼り合わせる際にFringe pattern生じる位置合わせ誤差の許容量を増加するために，

Color filter

全てのブロック境界にガードギャップを設けている．
なお，提案方式の重要なポイントの一つとして，

Full-color
reconstruction

再生照明光源としてマルチチップ方式の白色 LEDを使用する点がある．この LED は，1 つのパッケー
ジ中に RGB3 色のチップが封入されており，蛍光体を用いたシングルチップ方式白色 LED よりも狭帯域の照明光を実現できる．カラーフィルタは一般的

White light
Fig.1 The principle of full-color reconstruction ofhigh-definition CGHs using a color filter.

Fringe patternに広帯域であるが，マルチチップ方式白色 LED を用

1 pixel of the fringe pattern

Glass substrate
Color filter

U ( x, y;  )L ( x, y;  )Color filter

Guard gap

Guard gap

Fig.2 Blockwise color-filtering of the fringe pattern.

Fringe pattern
by Cr film

Fig.3 The layered structure of fullcolor high-definition CGHs.

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いると色収差の少ない再生像が得られる．

Fig.4 に示す仮想光学系による単色結像再生シミュ

3. カラーフィルタ方式フルカラーCGH のシミュレ

レーションを多数行うことで，単色シミュレーショーション再生手法ン画像群を求める．これらの単色画像群を CIE XYZ

RGB 各色に対応した単一波長  p  p  R, G, B  で等色関数を用いて XYZ 表色系画像に変換し，最終計 算 し た 物体 光 と 参照 光 を それ ぞ れ O ( x, y;  p ) ，的に sRGB 画像へエンコードすることで，フルカラR( x, y;  p ) とすると，2 値の振幅型ホログラムの干渉ーシミュレーション再生画像を求めた．これらの一縞は連の過程を Fig.5 に示している．

 B Re OR ( x, y;  ) I ( x, y ) *pp  R ,G , B(1)作成した CGH のパラメータとシーンを Table 1 とで表される．ここで， B{} は 2 値化演算を表し，干渉縞パターン I ( x, y) の各画素値は 0 又は 1 である．
なお，式(1)の総和記号は各波長の干渉縞を重畳することを意味するのではなく，ブロック毎に分割された干渉縞を一つに統合することを意味している．また，ガードギャップは画素値 0 のパターンとして干渉縞 I ( x, y) 中に含まれている．
照明光 L( x, y; ) でフルカラーCGH を照明すると，カラーフィルタ透過直後の再生光は近似的に



4. 光学再生像

U ( x, y;  )  PH, CF PCF, H  tCF ( ) L( x, y;  )  I ( x, y) rCr 1  I ( x, y)  rglass  tCF ( )  rCF L( x, y;  )Fig.6 に示す．カラーフィルタの材料や膜厚の条件を変え，シミュレーションを何度も繰り返した結果，Fig.7 の透過特性を持つカラーフィルタが最も適切と判断し，これを採用した．
カラーフィルタ配列として，位置合わせが容易な垂直ストライプパターンを用いた．これは，カラーフィルタ自体による回折光がストライプパターンと直交する方向に生じるため，参照光位置を CGH の下方にすると，水平ストライプではカラーフィルタ(2)の回折光が再生物体と重なってしまうためである．
本研究で作成したフルカラーCGH の光学再生像で表されると考えられる．ここで， tCF ( ) はカラーを Fig.8 に示す．(a)はカラーフィルタとして従来のフィルタの透過率分布，PCF, H {} はカラーフィルタ表

リバーサルフィルムを用いた場合で，(b)は本手法を面から干渉縞までの伝搬演算を表す．これは，カラ用いて設計した Fig.7 のフィルタを用いた場合であーフィルタと干渉縞が完全には密着しておらず，わる．(a)の再生像はあまりにも暗く，通常の室内照明ずかな隙間が生じていると仮定しているためである．

下で展示するのは困難であるが，(b)ではより明るくPH, CF {} は逆伝搬演算を表している．また， rCr は Cr鮮明な再生像が得られることが確認できた．

膜の反射率であり，干渉縞 I ( x, y) における画素値 1

5. まとめの部分に対応している． rglass はガラスの反射率で，

本研究では，カラーフィルタ方式フルカラーCGH同様に画素値 0 の部分に対応している．カラーフィに適したカラーフィルタを設計するためのシミュレ

ルタ表面の反射率は， rCF で示される．これらは，波ーション手法を提案した．また，この手法で作成し長に依らず一定と仮定している．

たフルカラーCGH の光学再生像を報告し，カラーフ

照 明 光 波 長  に 対 す る 再 生 光 波 U ( x, y; )か ら

GlassCr film

Color filterP ( x, y;  )ィルタ方式フルカラーCGH が高品質で明るい立体
U ( x, y;  1 )U ( x, y;  2 )U ( x, y;  n )Imaging

Imaging

ImagingCalculating XYZ value by optical intensities
U ( x, y;  )Virtual lens

ScreenConverting XYZ to sRGB
Simulated full-color reconstruction

L ( x, y;  )Fig.4 Numerical image formation using virtual optics.

Fig.5 Calculation process of full-color images
from monochromatic reconstruction images.

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 2-1, (2016.7.13, 関西大学)
像を再生可能であることを示した．

Table 1 Parameters used for creating the full-color
test CGH.

6. 謝辞
本研究は日本学術振興会の科研費(15K00512)，および文部科学省私立大学戦略基盤研究形成支援事業(a) Conventional CGH

65,536 × 65,536

Pixel pitches

0.8 μm × 0.8 μm

Sizes of CGHs

52.4 mm × 52.4 mm

Design Wavelength

630 nm, 520 nm, 460 nm

RGB stripe width

60 μm

Guard-gap width

20 μm

Units : mm
Fig.6 The 3D scene of the full-color highdefinition CGH.
1001RedBlue

0.8

600.6

LEDIntensity
400.4

Green
200.2

00400

450500550600650700750

Wave length [nm]Fig.7 Spectra of RGB illumination lighttransmitted through the color filter. The
intensities are normalize to unity.

(b) This work

Fig.8 Optical reconstructions of full-color high-definition CGHs with conventional color filter madeof a reversal film (a) and the designed color filter (b).

Intensity [a.u.]

80

Transmission [%](平成 25 年～平成 29 年)の助成を受けたものである．
参考文献[1] K. Matsushima, S. Nakahara: “Extremely highdefinition
full-parallax
computer-generated
hologram created by the polygon-based method,”
Appl. Opt. 48, H54-H63 (2009).
[2] T. Miyaoka, K. Matsushima, S. Nakahara:“Optimization of design-wavelength for unobtrusive
chromatic aberration in high-definition color
computer holography”, SPIE Proc. 9386, 93860N(2015).
[3] T. Kämpfe, E. Kley, A. Tunnermann, P. Dannberg:“Design and fabrication of stacked CGH for
multicolor image generation”, Appl. Opt. 46, 54825488 (2007).
[4] Y. Kim, E. Stoykova, H. Kang, S. Hong, J. Park, J.
Park, J. Hong: “Seamless full color holographic
printing method based on spatial partitioning ofSLM,” Opt. Express 23, 172-182 (2015).
[5] S. Iwami, Y. Sakamoto: “A study of glasses-type
color CGH using a color filter considering
reduction of burring,” SPIE Proc. 7233, 723317(2009).
[6] 土山，松島，中原，坂本: “カラーフィルタ方式によるフルカラー高解像度計算機合成ホログ
ラムの作成, ” 3 次元画像コンファレンス 2015,
3-4 (2015).
[7] Y. Tsuchiyama, K. Matsushima, S. Nakahara, Y.
Sakamoto: “A Simulation technique for selection ofcolor filter used for full-color high-definition
CGH,” IWH2015, Th2-4 (2015).

Number of pixels