広島工業大学紀要研究編
第 41 巻（2007）pp. 13-18

論文

エリアアレイ型 LSI パッケージのはんだボールに生ずる残留熱応力と反り変形の有限要素解析
中岩村本省隆三＊＊＊・川男＊＊＊・田端中拓孝也＊＊＊
明＊＊＊（平成18年10月30日受理）

Finite Element Analysis of Residual Thermal Stress and Warp Deformation
Generated in Solder Ball of Area Array Type LSI Package
Shozo NAKAMURA, Takuya KAWABATA,
Takao IWAMOTO and Takaaki TANAKA(Received Oct. 30, 2006)

Abstract
The area array type LSI package such as BGA-CSP is an electronic device that mount
LSI chip directly on the mother board by the solder balls. This BGA-CSP has some technicalproblems to cause the solder balls break in a manufacturing process and various heat loads
in the use environment. The residual thermal stress in the solder balls and warp deformationin the board of BGA-CSP built-in elastomer were analyzed by Finite Element Method. The
optimum thickness, thermal expansion coefficient and Young’s modulus of the elastomer wereclarified to decrease the residual thermal stress and the warp deformation in BGA-CSP, and theoptimum design manual of elastomer was obtained.
Key Words: thermal stress, warp deformation, FEM analysis, Young’s modulus,
thermal expansion coefficient, elastomer, solder ball, BGA−CSP

1．緒

質の異なる異種材料で構成されている。そのため，製造過言

程や電子機器の使用環境における様々な熱負荷により，高近年，電子機器は軽薄短小・多機能・高性能化などの技

分子材料は収縮と膨張の繰返し熱荷重によって，はんだ術発展がめざましく，これに伴ない，半導体パッケージなボール部に亀裂が生じたり，界面層間剥離などの不良が生

どの電子部品も小型・薄型化が要求され，かつ強度信頼性ずることがある。これらの不良を低減・防止するために応

１）〜３）の確保や反り変形の防止が必要不可欠である。

力緩衝材が用いられている。この応力緩衝材には，半導体半導体パッケージは，現在エリアアレイ型の BGA-CSPパッケージとマザーボードであるプリント配線基板を接合（Ball Grid Array-Chip Scale Package）が主流であり，こするはんだボール層に充填するアンダーフィルと称する樹れらは LSI チップやはんだボールなどの金属材料とプリ脂や，他方では，LSI と基板の層間にエラストマと称するント配線基板や接着剤などの高分子材料の熱的・機械的性軟質材料を充填する方法などが用いられている４）〜21）。

＊＊＊

広島工業大学工学部知能機械工学科＊＊＊

広島工業大学大学院工学研究科機械システム工学専攻＊＊＊

広島工業大学工学部知能機械工学科学部生― 13 ―

中村省三・川端拓也・岩本隆男・田中孝明

本報告では，このような観点から，図１に示すような方向は自由とした。

応力緩衝用のエラストマを内蔵するエリアアレイ型 BGA-

温度条件は，453 Ｋから 293 Ｋへの冷却とし，その際のCSP を対象として，主にはんだボール部の破壊を防止す

熱伝達率は空気冷却を想定して予備実験の結果から 46W/る観点から有限要素法を用いて熱応力解析を行った。具体㎡ K とした。要素分割は総分割数を 9730 分割とし，はん的には，エラストマの厚さと物性値（線膨張係数，緩和弾だボール部に着目するため 1 要素 10 μ m × 6.5 μ m とし，性係数）に着目し，冷却過程におけるはんだボール内部にはんだボール部の要素分割を 1200 分割とした。

生ずる主応力とせん断応力および BGA-CSP の反り変形量

エラストマのガラス転移温度は 273K であるが，今回のついて検討した。

解析温度範囲に入らないため，ここではエラストマを弾性体として扱った。まず，エラストマ厚さ h を 0.1 ㎜〜 0.5

２．はんだボールの熱応力と反り変形の数値解析2.1㎜と変化させ，エラストマの物性値の線膨張係数αを 10解析モデルと構成材料の熱的・機械的性質× 10−6/K 〜 150 × 10−6/K と変化させて解析を行った。

今回解析に用いた BGA-CSP は，図１に示すように LSI次いで，エラストマの厚さ h が 0.2 ㎜，0.5 ㎜の場合にチップと BT 基板の間に応力緩衝材としてエラストマを充ついて，緩和弾性係数 E を 0.01GPa 〜 1.0GPa と変化させ填し，はんだボールを介してマザーボードである FR-4 基て解析を行った。

板に実装する構造である。構成材料は，図１に示すように，LSI チップ，エラストマ，BT 基板，はんだボールおよびFR-4 基板とした。BGA-CSP は全体長さ 20 ㎜，LSI チッ
プ厚さ 0.2 ㎜，BT 基板厚さ 0.2 ㎜，はんだボール層厚さ 0.3㎜および FR-4 基板厚さ 1.0 ㎜とし，エラストマの厚さｈを種々変化させた。
BGA-CSP は図１に示すように複数のはんだボールを有しているが，ここでは簡単化のため中央と端部にはんだFig.１ Cross section of BGA-CSPボール有する構造とした。解析モデルは，BGA-CSP の形状対称性を考慮して右半分について簡易モデル化して有限要素解析を行った。その解析モデルを図２に，また構成材料の熱的・機械的性質を表１に示す。
2.2解析方法

有 限 要 素 解 析 に は， 汎 用 非 線 形 構 造 解 析 ソ フ ト
MARC2005 を用いた。解析条件は 4 節点四角形要素，２次元平面応力状態とした。拘束条件は図２に示すように左端最下部を完全固定，左側面は X・Z 軸方向を固定とし Y軸方向は自由および底面は Y・Z 軸方向を固定とし，X 軸

Fig.２ Finite Element Analysis model

Table.１ Thermal and mechanical characteristics of materials― 14 ―

エリアアレイ型 LSI パッケージのはんだボールに生ずる残留熱応力と反り変形の有限要素解析

Fig.３ Distribution model of Maximum Principal stress

解析箇所は，はんだボールの中央部と端部の２箇所とし，主応力を，各はんだボール内部の４点の平均値として表示した。また，残留反り変形量は，BT 基板の右端下部の変位から求め，せん断応力は，はんだボール部の上部２点，下部２点の平均値として表示した。これを図２（a）に示す。

３．はんだボール部の熱応力と反り変形量の数値解析結果
図３に，今回用いた図２に示す BGA-CSP について，熱応力分布の有限要素数値解析結果の代表例を示す。図には，中央部と端部のはんだボール部に生ずる熱応力分布を概観的に示している。
3.1

Fig.４

Eﬀect of elastomer thickness in relationship between
thermal expansion coeﬃcient of elastomer andmaximum principal stress

Fig.５

Eﬀect of elastomer thickness in relationship between
thermal expansion coeﬃcient of elastomer and shear
stress線膨張係数の影響

図４に，エラストマ厚さをパラメータとして，線膨張係数とはんだボール部に生ずる主応力の関係を示す。この図から，はんだボール部に生ずる主応力はエラストマ厚さが0.1 ㎜の場合は，エラストマの線膨張係数の大小によらず23.5MPa とほぼ一定値を示している。一方，エラストマ厚さが 0.2 ㎜〜 0.5 ㎜と厚くなるほど，はんだボールに生ずる主応力は線膨張係数の増加とともに低減する。このことから，はんだボールに生ずる主応力を小さくするためには，エラストマ厚さを厚く，かつ線膨張係数が大きいエラストマを用いれば有効であることがわかる。
図５に，エラストマ厚さをパラメータとして，線膨張係数とはんだボール部に生ずるせん断応力の関係を示す。
ここで，せん断応力は，はんだボールの上部と下部について示している。この図から，はんだボール上部ではエラの可能性は低い。一方，はんだボール下部に生ずるせん断ストマ厚さに関係なく，線膨張係数の値が増加するに従っ応力は，エラストマ厚さによって線膨張係数の影響が大きてせん断応力は増加傾向にあり，その値は 5MPa 程度とく異なることがわかる。すなわち，エラストマが厚い（0.5比較的小さな値を示しており，はんだボール上部での剥離㎜）場合，線膨張係数の増加に伴ってせん断応力は減少す― 15 ―

中村省三・川端拓也・岩本隆男・田中孝明

るのに対して，エラストマが薄い（0.1 ㎜）場合には，線弾性係数とはんだボール部に生ずる主応力の関係を示す。

膨張係数の影響を余り受けず 28MPa 程度のせん断応力を

ここで主応力は，はんだボール中央部と端部の場合を比示す。このことから，はんだボールはマザーボードであ較して示している。この図から，はんだボールの主応力はる FR-4 基板との界面下部のほうが破壊する可能性があり，中央部に比べ端部に大きく生じており，かつエラストマ厚かつエラストマが薄い程その危険性は大きいと思われる。

さが厚い方が主応力が小さいことがわかる。一方，緩和弾

図６に，エラストマ厚さをパラメータとして，線膨張係性係数については，はんだボールに生ずる主応力はエラス数と残留反り変形量の関係を示す。先の図 4 の主応力の場

トマ厚さが 0.2 ㎜で 0.3GPa 〜 1.0GPa の場合に増加傾向に合と同様に，エラストマ厚さが厚くなるほど，残留反り変あるが，エラストマ厚さが 0.5 ㎜の場合には緩和弾性係数

形量は線膨張係数の値に大きく影響を受けている。すなわが大きくなるにつれて減少する傾向にある。一方，はんだち，エラストマ厚さが厚く，かつ線膨張係数が大きいほどボール中央部に生ずる主応力は，エラストマ厚さに影響を残留反り変形量も小さくなることがわかる。

受けず緩和弾性係数が小さくなるに従って減少する傾向にあり，主応力の値も 2.5MPa と小さいため，この部分から3.2

緩和弾性係数の影響の亀裂の心配は少ないものと考えられる。

前節の結果より，エラストマ厚さが 0.5 ㎜の場合にはん図８に，エラストマ厚さが 0.2 ㎜と 0.5 ㎜の場合の緩和

だボール部の主応力は線膨張係数によって大きく変化する

弾性係数とはんだボール部に生ずるせん断応力の関係を示ことから，ここではエラストマ厚さが 0.5 ㎜の場合に着目す。ここで，せん断応力は，はんだボール上部と下部を比して解析を行った。なお，比較のためエラストマ厚さ 0.2較して示している。この図から，エラストマ厚さが 0.2 ㎜㎜の場合も同様の解析を行った。と薄く，かつ緩和弾性係数が 0.3GPa 以上の場合には，は

図７に，エラストマ厚さが 0.2 ㎜と 0.5 ㎜の場合の緩和

んだボール下部に生ずるせん断応力の値が 42MPa 程度と

Fig.６

Eﬀect of elastomer thickness in relationship between
thermal expansion coeﬃcient of elastomer andresidual warp deformation

Fig.８

Eﬀect of elastomer thickness in relationship between
relaxation modulus of elastomer and shear stress

Fig.７

Eﬀect of elastomer thickness in relationship between
relaxation modulus of elastomer and maximum
principal stress

Fig.９

Eﬀect of elastomer thickness in relationship between
relaxation modulus of elastomer elastomer andresidual warp deformation― 16 ―

エリアアレイ型 LSI パッケージのはんだボールに生ずる残留熱応力と反り変形の有限要素解析

なり，はんだボールのせん断強度との関係で亀裂が生ずる

Thermoviscoelastic Analysis of Residual Stresses

恐れがある。一方，はんだボール上部に生ずるせん断応力

in a Thermosetting Resin/Metal Laminated Beamは，エラストマ厚さに余り影響を受けず緩和弾性係数が大Caused by Cooling , JSME International Journal,きくなるに従って増大する。

Vol.3, No.1, p.126,（1988）
７）中村省三，長谷部昭男，芹沢弘二，高坂

図９に，エラストマ厚さが 0.2 ㎜と 0.5 ㎜の場合の緩和崇，春田

弾性係数と残留反り変形量の関係を示す。この図から，エ亮： 金属と樹脂からなる二層積層体の反り変形量とラストマ厚さが 0.5 ㎜の方が 0.2 ㎜より残留反り変形量が残留応力 ，高分子論文集，51, 810,（1994）小さくなることがわかる。また，エラストマ厚さが 0.2 ㎜

８）中村省三，芹沢弘二： FCA 実装構造体の反り変形の場合には，残留反り変形量は緩和弾性係数の増加ととも挙動と残留応力の熱粘弾性解析 ，回路実装学会誌，に増大し，0.1GPa 以上では一定値になる。これに対して，Vol.12, No.3, p.173,（1997）９）G.Murakami,, M.Mita, S.Nakamura, K.Ueno,

エラストマ厚さが 0.5 ㎜と厚い場合には，残留反り変形量は緩和弾性係数が 0.1GPa の場合に極大値をとり，その後K.nakamura:減少する傾向を示す。

Package Design with Thermo-Viscoelastic

4．結achieving an ㎜ ptimum structuralAnalysis , Chip Scale Review, Vol2, No5, p55,（1998）

言10）中村省三，村上元，井坂和博，上野恵尉，中村敬一：

エリアアレイ型 LSI パッケージである BGA-CSP を対象

FCA 方式による半導体デバイスの熱粘弾性解析によとして，はんだボール部に生ずる熱応力や反り変形挙動る反り変形挙動の予測 ，エレクトロニクス実装学会

をエラストマの厚さと物性値の両面から有限要素解析をし誌，Vol.2, No.4, p.291,（1999）11）村上た。得られた結論は以下の通りである。

元，中村省三，御田護，宮野靖： 熱粘弾（1）はんだボール部に生ずる熱応力や反り変形を小さくす性解析による CSP- μ BGA のエラストマ構造の最適るためには，エラストマ厚さを 0.5 ㎜とし，かつその化設計 ，エレクトロニクス実装学会誌，Vol.3, No.1,

線膨張係数を大きくすることが望ましい。

p.34, （2000）
12）中村省三，串崎義幸，村上（2）はんだボールに生ずる熱応力は，概してエラストマが元，木戸光夫： 半導体

薄い場合に，エラストマの緩和弾性係数の影響を大きデバイスの残留応力に及ぼす材料物性影響因子の熱粘く受ける。

弾性数値解析 ，エレクトロニクス実装学会誌，Vol.5,
No.4, p.379,（2002）（3）BGA-CSP において，熱応力の点から，はんだボール

13）中村省三，後藤雅彦，串崎義幸，木戸光夫： 電子部は中央部により端部の方が破壊しやすい。

品用構成材料の熱残留応力に及ぼす熱負荷条件の熱参 考 文 献

粘弾性解析 ，エレクトロニクス実装学会誌，Vol.5,
No.7, p.660,（2002）

１）N.taketani, K.hatano, H.sugimoto, O.yoshioka,

14）中村省三，串崎義幸，後藤雅彦，大橋和彦，木戸光夫： 熱G.murakami: CSP with LOC Technology ，ISHM,

粘弾性解析による電子部品の熱残留応力と反り変形挙

1996, p.594,（1996）

動の及ぼす層構成の最適化 ，エレクトロニクス実装

２）山口盛司： CSP 実装の現状と将来 ，エレクトロニ

学会誌，Vol.6, No.1, p.80,（2003）

クス実装学会誌，Vol.4, No6, p457〜463（7）,（2001）
英二，

15）中村省三，後藤雅彦，串崎義幸： プラスチック積層

木村通考：エレクトロニクス実装学会誌，No6, p332

体の熱残留応力と反り変形挙動に及ぼす物性影響因子〜338（4）,（2003）の熱粘弾性解析 ，プラスチック成形加工学会誌「成３）呉強，馬場伸治，松嶋弘倫，原田耕三，林形加工」，第 15 巻，第 4 号，p.302,（2003）

４）中村省三，篠田忠夫，金田愛三，宮野靖： 熱硬化性
樹脂と金属からなる積層ばりを急冷した場合に生じ16）沖野元紀，串崎義幸，中村省三： COB 構造体の熱残る熱応力の粘弾性解析 ，日本機械学会 講演論文集，

留応力に及ぼす樹脂層の有限要素解析 ，日本機械学

No864（2）, p.28,（1986）

会東海支部三重地区講演会 講演論文集，p.204,（2003）

５）中村省三，宮野靖，杉森勝，金田愛三： 熱硬17）中村省三，後藤雅彦，専坊由介，大橋和彦： 熱粘弾化性樹脂と金属からなる積層ばりを冷却した場合に性解析による新 BOC パッケージの層構造と物性の生じる熱応力の粘弾性解析 ，日本機械学会 論文集，

最適化設計 ，エレクトロニクス実装学会誌，Vol.7,

Vol.53, No493, p.1813,（1987）

No.3,（2004）

６）S.Nakamura，Y.miyano，S.Sugimori，A.Kaneda:

18）中村省三，後藤雅彦： 粘弾性積層体の残留応力を求― 17 ―

中村省三・川端拓也・岩本隆男・田中孝明

める簡易評価法 ，日本機械学会論文集，71 巻，703 号，に生ずる熱応力に及ぼすエラストマの影響 ，広島工A 編，（2005）

業大学紀要研究編，第 40 巻，p49〜55,（2006）21）中村省三，川端拓也，篠原19）中村省三，沖野元紀： COB パッケージに生ずる残留司，福井雄： エポキ

応力に及ぼす樹脂厚さ寸法の影響 ，広島工業大学紀シ樹脂注型電子部品の熱応力解析 ，広島工業大学紀要研究編，第 39 巻，p67-71,（2005）

要研究編，第 40 巻，p57〜62,（2006）20）中村省三，吉村幹生： 有限要素解析による電子部品― 18 ―