3 次元画像コンファレンス 2022 講演論文集, P-4 (2022.7.16, 長崎大学)

タイリング転写による積層 CGVH 方式フルカラーCGH の大型化
Extending size of full-color stacked CGVHby tiling contact-copy
藤木 駿介
松島恭治
Shunsuke Fujiki
Kyoji Matsushima
関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical, Electronic and Information Engineering, Kansai University
ABSTRACT
A tiling technique is proposed and attempted to extend the size of stacked CGVHs (Computer-generated volumehologram) that are one of the most practical technique to reconstruct full-color images in full-parallax computer
holography. A stacked CGVH is able to reconstruct bright and less noisy full-color images when comparing anothertechnique. However, it is difficult to extend the size with a low power laser. An actual full-color stacked CGVH isdemonstrated to verify the proposed technique.
Keywords: フルカラー再生，計算機合成ホログラム，CGVH

1.

はじめに方式では大型化が難しく，ビームスキャン法を用い近年のコンピュータの性能向上に伴い，大型の全た大型化手法をすでに提案しているが，高品質な再方向視差計算機合成ホログラム(FP-CGH)を計算・作生像を得られていない．これは，スキャン時のステ製することが可能となった．しかし，FP-CGH は通ージによる振動やビームの重なりによる劣化が原因常薄いホログラムであり，単色照明光により単色でだと考えられる．

再生される．そこで，FP-CGH をフルカラー再生す

そこで本研究では，そのような問題が生じないタる手法として，RGB カラーフィルタ方式[1]と，積層イリング転写方式による積層 CGVH 方式フルカラCGVH(Computer-generated volume hologram) 方 式 [2]ーCGH の大型化手法を提案する．また，実際にタイを提案している．RGB カラーフィルタ方式は，白色リング転写法で作製した約 10cm 角の積層 CGVH 方LED 照明でも再生可能であるが，RGB レーザー照明式フルカラーCGVH について報告する．

を用いた方が高品質な再生像を得ることができる

2.

[3]．しかし，RGB レーザー光源は高価であり，スペ2.1. コンタクトコピーによる CGVH の作製

タイリング転写ックルノイズの問題がある．一方，積層 CGVH 方式

本研究では，転写原版となる CGH の作製にレー

では，CGVH の高い波長選択性によって白色 LED 光ザーリソグラフィを用いている．これによって作製源による照明でも RGB カラーフィルタ方式以上のされる CGH はクロム膜による干渉縞パターンであ高品質な再生像を得ることができる．しかし，このるため，反射再生が可能であるが，薄いホログラムであるため波長選択性がない．そこで，Fig.1(a)に示

藤木駿介<k524366@kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35
TEL 06-6368-1121(内線 5722)

すコンタクトコピーを行って原版 CGH から CGVHを作製する[2]．コンタクトコピーでは原版 CGH とフォトポリマーを密着させ，フォトポリマーを通して参照球面波を原版 CGH に照射する．この時，原版

3 次元画像コンファレンス 2022 講演論文集, P-4 (2022.7.16, 長崎大学)
CGH の計算に用いた参照球面波と同じ球面波を用

Photopolymer

Original CGH

いると原版 CGH の設計通りの位置と大きさで像が再生する．この再生光と照射した球面波が干渉し，再生光が体積ホログラムとしてフォトポリマーに転写され，CGVH となる．CGVH は波長選択性を有すReference lightるため，(b)に示す通り，白色照明でも再生できる．
2.2. タイリング転写法の原理
本研究で用いたタイリング転写法の原理を Fig.2に示す．タイリング転写法では CGH の一部を照明

Reconstructed
light(b)(a)Fig.1 (a) The principle of the contact-copy, and (b)the example of optical reconstruction of a
CGVH illuminated by a white LED.

する程度の大きさの平行光を矩形開口によって切りOriginaｌ CGH出し，静止させた状態で，原版 CGH の一部分のみをPhotopolymer転写する．原版 CGH とフォトポリマーをステージで移動し，部分転写を繰り返すことで，原版 CGH 全

Collimator lens

体を CGVH にコンタクトコピーする．

Shutter

2.3. ビームスキャン法との比較
Fig.3 に先行研究であるビームスキャン法の原理

Apertureを示す．この方式では，CGH の一部分しか照明できない径のガウスビームを用いてコンタクトコピーを行う．この時，ステージを連続的に動作させること

Spatial filter
Fig.2 Contact-copy by the proposed tiling method(this work).

により CGH 全体のスキャンを行ない，スキャンラ
Original CGH

イン毎にガウスビームの端を重ねて露光の隙間が生

Photopolymer

じないようにする．そのため，ステージの動作による振動の影響を受け，多重露光が発生する．これがCollimator lens

再生像を劣化させる原因であると考えられる．
Shutter

一方，本研究で提案するタイリング転写法では，振動の問題は生じないが，タイリングの境界で多重露光や隙間が発生する可能性がある．
2.4. 平行光を用いる問題点

Spatial filter

Fig.3 Contact-copy by the beam-scan method.

干渉縞の空間周波数の増加を避けるため，原版105移動するため，全体を単一の球面波で露光すること

90

リング転写法でもビームスキャン法でも露光位置が105

CGH は球面波参照光で計算している．しかし，タイができず，平行光を用いてコンタクトコピーを行う必要がある．そのため，転写 CGVH の光学再生でどのような像が再生されるかを検討する必要がある．
球面波を𝑅𝑠 ，物体光を𝑂とすると，原版 CGH に描

Hologram plane
Units: mm
Fig.4 The 3D scene used to create the full-color
stacked CGVH.

画されている干渉縞強度分布は𝐼𝐶𝐺𝐻 = |𝑂 + 𝑅𝑠 |2 でTable 1 Parameters of the original printed CGHs.

表される．ここでは，𝐼𝐶𝐺𝐻 には 2 値化などの操作はNumber of pixels
Pixel pitch [μm]Wavelength [nm] (R, G, B)
Number of polygons

行っていないとする．この原版 CGH を平面波𝑅𝑝 で照明した時の再生光は𝐼𝐶𝐺𝐻 𝑅𝑝 となるため，同じ照明

131,072 × 131,072
0.8 × 0.8(640,532,473)
22,166

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Substrate
Aperture

DPSS laser
640[nm]Dichroic mirror

Spatial filter Shutter

200[mm][mm]
DPSS laser473[nm]

[mm]

0[mm]
DPSS laser532[nm]Collimator lensPhotopolymer
Original CGH

Dichroic mirror

Mirror250[mm][mm]

Fig.5 Optical setup for contact-copy by use of the proposed tiling method.
光(参照光) 𝑅𝑝 と干渉した時に CGVH に記録される源として用いた CGVH の光学再生像を Fig.6 に示す．

干渉縞は，体積ホログラムの波長選択性により単色再生像が得
2られているが，複数の円状のノイズが現れているこ

𝐼𝐶𝐺𝑉𝐻 = |𝐼𝐶𝐺𝐻 𝑅𝑝 + 𝑅𝑝 |2とがわかる．ホログラム面に合焦して撮影した Fig.7= |𝑅𝑝 | {2(|𝑂|2 + |𝑅𝑠 |2 )𝑂𝑅𝑠∗+ 2(|𝑂|2 + |𝑅𝑠 |2 )𝑂∗ 𝑅𝑠 + 𝑂2 𝑅𝑠∗ 2+ 𝑂 ∗ 2 𝑅𝑠2 + 𝐶}

では，タイリングの境界が目立つが，これは再生像(1)にピントを合わせた Fig.6 の写真では大きな影響を|2や|𝑅𝑠 等の項を定数項𝐶にまと及ぼしていないことがわかる．しかし，Fig.7 では，めている．CGVH の角度選択性が低く，この干渉縞

どの色の CGVH でもタイル毎に虹色のノイズが生を球面波で再生できるとすると，再生光はじている．これは，虹色に見えることから，迷光等|𝑂|2となる．ここで，2𝐼𝐶𝐺𝑉𝐻 𝑅𝑠 = |𝑅𝑝 | {𝐶𝑅𝑠 + 2(|𝑂|2 + |𝑅𝑠 |2 )𝑂|𝑅𝑠 |2

により薄いホログラムや回折格子の特性を持つ不要+ 2(|𝑂|2 + |𝑅𝑠 |2 )𝑂∗ 𝑅𝑠2な干渉縞が記録されているか，平行光で転写したこ+ 𝑂2 𝑅𝑠∗ |𝑅𝑠 |2 + 𝑂∗ 2 𝑅𝑠3 }(2)2とにより(2)式の物体光以外の項から生じる不要光となり，2|𝑅𝑝 | (|𝑂|2 + |𝑅𝑠 |2 )|𝑅𝑠 |2 𝑂の項として物体光が再生されていると考えられる．

が再生されることから，球面波参照光で計算した原

3.2. フルカラーCGH の光学再生版 CGH を平面波で転写し，再び球面波照明で再生作製した CGVH を積層し，フルカラー再生を行っできることがわかる．しかし再生光には，他にも様々た光学再生像を Fig.8 に示す．タイル境界が目立たな項が含まれており，それがノイズとして現れる可ず，色ずれの無い再生像が得られていることがわか能性がある．

るが，各色の CGVH で生じる虹色のノイズ光が明る3.

積層 CGVH 方式フルカラーCGH の作製

3.1. CGVH の作製

く，像の視認を妨げている．
4.

まとめ

本研究で作製した CGH の 3D シーンを Fig.4 に，積層 CGVH 方式フルカラーCGH を大型化するた

そのパラメータを Table 1 に示す．この原版 CGH は，め，タイリング転写による作製手法を提案した．こ

前述のとおり，球面波でコーディングを行っている．の手法では，ビームスキャン法のようにステージ動実際の CGVH の作製に用いる光学系を Fig.5 に，ま作に伴う振動の影響を受けない利点がある．実際にた転写に用いたパラメータを Table 2 に示す．なお，

約 10cm 角の積層 CGVH 方式フルカラーCGH を作本研究では，各色とも厚さ 3 mm のガラス板にフォ製することができた．しかし，虹色の顕著なノイズトポリマーを貼り付けているため，原版 CGH の計光が発生するため，今後はその除去が課題となる．

算時にその補正処理を行っている[2]．

謝辞

白色ピグテイル LED が出力する球面波を照明光

本研究は，日本学術振興会科研費 22H03712 の支3 次元画像コンファレンス 2022 講演論文集, P-4 (2022.7.16, 長崎大学)援を受けたものである．
参考文献[1] Y. Tsuchiyama and K. Matsushima, “Full-color
large-scaled computer-generated holograms using
RGB color filters,” Opt. Express 25, 2016-2030(2017).
[2] O. Kunieda and K. Matsushima, “High-quality fullparallax full-color three-dimensional image
reconstructed by stacking large-scale computergenerated volume holograms,” Appl. Opt. 58, G104G111(2019).
[3] K. Matsushima, Introduction to Computer
Holography, Sec. 15.6 (Springer, 2020).

Table 2 Parameters of tiling contact-copy.
Wavelength [nm]Exposure [mJ/cm2 ]Exposure time [s]Number of tiles
Size [mm]Settling time [s]Photopolymer

Red
640
2.0
30

GreenBlue
532473
2.2
1.2
20
38
4 × 4
26.2 × 26.2
30
Bayfol🄬HX200(c) Blue(b)Green(a) Red
Fig. 6 Photographs of optical reconstruction of the individual CGVHs illuminated by a white pigtail LED.
Rainbow noise(a) Red(c) Blue(b)GreenFig. 7 Photographs of the individual CGVHs illuminated by a white LED. The camera is focused on the CGVH
surfaces.

(b) Center(a) Right(a) Left
Fig.8 Photographs of optical reconstruction of the full-color stacked CGVH fabricated by the proposed tiling
method.