Technical Report報文

リチウムイオン電池の安全性シミュレーション技術の開発
Development of safety simulation oflithium-ion battery
岡部洋輔＊

Yosuke Okabe

山手茂樹＊

Shigeki Yamate

人見周

二＊

Shuji Hitomi

Abstract
To consider thermal safety is one of important issues for lithium-ion battery development. We have developed
thermal abuse simulation model which combines electrochemistry, heat transfer and fluid dynamics. The model isaiming for deeper understanding of unsafe phenomena and investigating critical cases which require a lot of timeand cost in experiment. In this paper, we introduce (1) thermal runaway due to internal short-circuit in case of astacked cell and a jerry roll cell, (2) gas generation followed by venting due to chemical reaction.

Key words : simulation, thermal abuse, internal short-circuit, gas generation

1

はじめに膨大な数の事例を網羅的に実験で検証することは非常に困難なことである．実際には，最悪事象を想定し，車載用途や蓄電システム用途に供されるリチウムイ

これを回避する設計や実験による検証など多くの時間オン電池の市場拡大が見込まれている．リチウムイオと費用をかけて安全性を確認し高めている．この安全ン電池は高エネルギー密度を有する特長があるが，そ性確認に要する工数を軽減する手段として電池の安全の反面で，設計や使用法が不適切な場合に熱暴走や発性シミュレーションが期待されている．
このような現状を背景として，当社では充放電特性

煙，発火などの不安全事象に至ることがあるため，安予測などに用いる電気化学モデルを発展させ，（1）3全性を考慮することが重要である．
当社ではリチウムイオン電池の安全性を電池開発に次元で積層電池および巻回電池で任意の場所で短絡さおける最重要項目と考えており，加熱試験や強制内部せることを考慮できるモデル，（2）3 次元で発熱反応短絡試験をはじめとする安全性試験などによって設計によるガス発生を考慮できる乱流モデル，を開発した

検証をおこなっている．しかし，電池内での想定されので解析例を紹介する．

うる全ての内部短絡や，大規模な蓄電システムにおいて単電池の異常発熱が他の電池におよぼす影響など，
研究開発センター第二開発部＊ ‌

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GS Yuasa Technical Report2

内部短絡シミュレーション

2.1

ねらい2019 年 12 月

第 16 巻第2号

is＝－σs∇φs

（4）nF
nF
［ （αRT）－exp（－（1－α））］ （5）RT

ireac＝i0 exp

リチウムイオン電池でおこなう安全性シミュレー
ション項目のうち，特に電気化学シミュレーションでηηη＝φs－φl－Eeq

扱いがむずかしいものが内部短絡である．内部短絡と（6）は電池の正極と負極の間で短絡回路が形成される事象

ここで，i は電流密度，σは導電率，φは電位，cである．内部短絡を模擬する試験としてはいくつかのは濃度，Q は化学種生成消失速度で、添え字の s と l

試験方法が提案されている

1,2）

が，あらゆる場合を想定

はそれぞれ固相と液相を表す．R は気体定数，T は温して網羅的に実験で評価することは大変にむずかしい．

度，F はファラデー定数，t+ は Li ＋ イオンの輸率，Dl

そこで，本章で述べるようなシミュレーションを活用

は電解液内の Li ＋イオン拡散係数，Ds は活物質粒子内することでさまざまな状況を想定した内部短絡時の電の Li 拡散係数，ireac は電荷移動反応密度，i0 は交換電池の熱挙動の予測が可能となり，理論的根拠をもとに流密度，αは移行係数，n は関与電子数，ηは活性化した安全性設計に役立てることができるようになる．

過電圧，Eeq は平衡電位を表す．平衡電位は別途実験

また，試験結果との対比により計算結果の妥当性を証で取得し，SOC（state-of-charge：充電状態）に応明できれば，実験工数を低減することも期待できる．

じて決まるものとした．本シミュレーションにおいて本章に記載した内部短絡のモデリングには汎用有限はセパレータのシャットダウン効果を考慮していな要素法ソフトウェアの COMSOL Multiphysics 5.4 をい．

用いた．
2.2

発熱反応モデルにはアレニウス式モデル 4,5）を用い積層電池た（式 7,8）．このモデルでは，電解液と正極および正負極の電極対を複数積み重ねた形状の電池を積層電解液と負極の反応を数学的に表現できる．各定数電池という．積層電池の場合は，正極板同士および負は，それぞれの材料の DSC 分析（示差熱分析）結果極板同士をそれぞれタブの部分で束ねて電気的に接続として得られる発熱速度と温度の関係をこれらの式でされている．このような積層電池で内部短絡が生じたフィッティングして決定した．

場合，全ての電極はタブを介して並列的に接続されているので，電池全体から内部短絡部へ向かって短絡電流が集中する．短絡電流による発熱によって電池が局所的に高温になると，その部分で電極材料が分解反応

Qi＝Hpiri

（7）

qp
xfi（1－xri＝k（T）
ifi）

（8）

や酸化反応によって発熱反応を起こし，発熱反応が連ここで，Qi は反応 i の発熱密度，Hpi は反応 i の潜続する熱暴走の要因となる．このような内部短絡時の熱，ri は反応 i の反応速度，k（T）は温度T の関数でi電流，発熱挙動を直感的に理解，予測することはむずある反応 i の反応速度定数，xfi は反応 i の反応率，pかしいため，シミュレーションを用いた可視化がとりと q は定数である．反応率は反応の進行度を示す無わけ有効である．

次元数であり、反応初期から反応完了にかけて 0 か電流計算には，反応，輸送，電流を考慮できる充放ら最大 1 まで変化する．

電モデルを用いた．すなわち，電解液中の Li イオン

上記のように，電気化学モデルと発熱反応モデル＋の拡散，泳動は Nernst-Planck 式（式 1,2）
，活物質を，3 次元形状で連成することにより，内部短絡時の粒子中の Li 輸送は Fick 拡散式（式 3），導体中の電位電流，SOC，発熱，温度の分布を精緻に計算することは Poisson 式（式 4），気液界面の反応抵抗は Butler-ができる．ここでは一例として Fig. 1 に示す正極板 3枚と負極板 2 枚を交互にセパレータを挟んで積層しVolmer 式（式 5,6）を用いた 3）．
il＝－σl∇φl＋

σlRT∇lncl
（1－t＋）
Fた 4 つの電極対をもつ電池の紙面最上の正負極板間（1）∂cl＋Ql＝∇・（Dl∇cl）∂t（2）∂cs∇cs］
＝∇・［D（css）∂t（3）に金属片などの導電性の異物が混入して短絡した場合の計算をおこなったので，その結果例を示す．
一定時間経過後の電流密度を示した Fig. 2 より，最上面とタブで特に電流密度が大きいことが，最上面は内部短絡層の集電箔であり，短絡部に向かう電流が集27

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第 16 巻第2号

HighTemperature / ℃

Conductive object

Positive electrodeSeparator and electrolyte

Negative electrodeLow

図 3 温度分布（計算結果）．
Fig. 3 Distribution of temperature（Result of simulation）.

図 1 積層電池短絡のシミュレーション形状図．
Fig. 1 Simulation geometry of internal short-circuitin case of stacked cell.

HighHighReaction ratio / -Current density / A m-2.8//,5*&0,5)#*6&;&<;=>&
Low

Low

図 2 電流密度分布（計算結果）．
Fig. 2 Distribution of current density（Result of simulation）.

図 4 反応率分布（計算結果）．
Fig. 4 Distribution of reaction ratio（Result of simulation）.

中していることが，さらにタブは内部短絡層以外の電す．積層電池の中央とタブからの相対位置が異なる a極から短絡部に電流が流れ込む際の経路となり通電断～ d の 4 点で内部短絡が生じた場合を想定した．短

面積が小さいために電流密度が高くなることがそれぞ

絡抵抗値は Fig. 2 ～ Fig. 4 に示した例とは異なる．横れわかる．Fig. 3 に温度を，Fig. 4 には発熱反応の反軸は短絡後一定時間経過後の短絡部近傍での温度上昇応率を示した．短絡部とタブで電流が集中して発熱量値である．この結果によれば，温度上昇は短絡位置にが大きくなるため，これらの箇所を起点にして発熱反よってはほぼ変わらず，短絡位置による温度上昇値の応が生じ、熱暴走に至る可能性が示唆される．

違いはわずかに 1℃未満である．これは，本計算における短絡抵抗値が大きく，電池の内部抵抗の影響を殆

このモデルの応用例として，短絡抵抗値を変化させど受けないためである．

た場合の温度の違いを計算した結果を Fig. 5 に示す．
横軸は基準水準での短絡抵抗値に対する倍率であり，Fig. 5 ～ Fig. 7 に示した結果は一例であって，短絡縦軸は短絡後一定時間経過後の短絡部近傍での温度上抵抗値，電池の大きさおよび電池材料などによって異昇を基準水準での温度上昇で規格化した値である．こなる傾向を示す場合もあるので，網羅的な考察をおこの結果より，短絡抵抗値が上がるにつれて温度上昇はなう場合にはより多くの水準での計算が必要である．

逓減することがわかる．これは短絡抵抗値が上昇する

しかし，これらのシミュレーションによって内部短絡ことで短絡電流が減少したためである．

時の熱挙動を可視化し，理論的に考察することが可能となり，裏付けを取りながら安全性設計を推進するこ

さらに，このモデルの別の応用例として，短絡部のとが可能となる．

位置を変えた場合の温度の違いを計算した結果として，温度上昇値を Fig. 6 に，温度分布を Fig. 7 に示

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GS Yuasa Technical Report2019 年 12 月

第 16 巻Normalized temperature rise / -1.00.80.60.40.20.01101001000

Normalized internal short resistance / -図 5 短絡抵抗値と温度上昇の関係．
Fig. 5 Relationship between short resistance and temperature rise.

Negative tab
Positive tabaElementbbacc25 ℃dd

Temperature rise due to internal short-circuit / ℃

図 6 短絡位置と温度上昇の関係．
Fig. 6 Relationship between internal short position and temperature rise.

HighTemperature / ℃
Low
abcd

図 7 短絡位置と温度分布の比較．
Fig. 7 Distribution of temperature from a viewpoint of short-circuit position.

29第2号

GS Yuasa Technical Report

2.3

2019 年 12 月

巻回電池

第 16 巻第2号

池に特有な短絡電流を的確に表現することができる．
次いで，形状①でおこなった電流計算から得られる

長尺薄型シート状の電極を扁平ロール型に巻いて缶発熱分布（ジュール熱および電極反応熱）を，実際の筐体に収納する形態の電池を巻回電池という．2.2 節

電極体形状に忠実な 3 次元形状②（Fig. 9）にマッピに述べた積層電池では，短絡時に短絡層以外の電極かングする．形状②では，形状①で計算された短絡電流らタブのみを介して電流が流れるのに対して，巻回電に起因する発熱以外に，発熱反応による発熱も考慮し池では集電箔のタブを束ねた部分を介して流れる電流た伝熱計算をおこなう．形状①での電気化学シミュと，集電箔の周回部を流れる電流の 2 種類が存在す

レーションと，形状②での伝熱シミュレーションは双る．このため，積層電池での電流計算の手法をそのま方向に連成されており，例えば式（1）および（4）

ま巻回電池に適用することはできない．に表れる導電率の温度依存性や，式（2）および（3）

そこで，巻回電池で短絡電流を計算する場合は，巻に表れる拡散係数などの物性値の温度依存性も考慮し回電極体を展開して引き伸ばした形状（形状①）によている．なお，電気化学方程式や発熱の反応式は 2.2

る新規な計算方法を用いる．一層のみ短絡（部分短節と同じとした．ここでは 20 巻回のリチウムイオン絡）の場合の模式図を Fig. 8 に示す．展開された形状

電池の最外層に導電性の異物が混入した場合の計算結は，紙面手前側から奥に向けて，正極集電箔，正極，果を示す．

セパレータ，負極，負極集電箔が形成された 3 次元

短絡後の電流密度の分布を Fig. 10 に示す．色は電モデルである．上側に張り出た部分は正極タブおよび流密度の大きさを、矢印は電流密度ベクトルを表す．

負極タブである．一層のみ短絡の場合は展開形状の１

紙面左側の短絡部に向かって，タブと集電箔の周回部か所だけに短絡箇所が出現する．展開された形状で計の両方から電流が流れ込んでいることがわかる．短絡算をおこなうことにより，積層電池とは異なる巻回電Conductive object

Negative tab

Positive tab

図 8 巻回電池部分短絡の模式図．
Fig. 8 Conceptual view of partial internal short-circuit in case of a jerry roll cell.

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GS Yuasa Technical Report2019 年 12 月

第 16 巻第2号

後の巻回電極体の温度を Fig. 11 に，発熱反応の反応

本章では積層および巻回それぞれの場合において，率を Fig. 12 に示す．短絡部に向かって電池全体から最外層の電極が，電池の最も断面積が大きい面から見電流が集中するため，特に短絡部の周りの集電箔とそて中央位置で一層のみ短絡した場合の電流と発熱反応れに近いタブで高い発熱量が生じるものと考えられを 3D 形状で計算した例を述べた．これらのモデルにる．短絡部の周りを起点として周囲に発熱反応が進行よって短絡箇所、短絡抵抗値など多くの短絡条件を考し，電池全体が発熱反応により高温に至る様子が確認

慮したシミュレーションが実施可能であり，優れた汎される．

用性をもつモデルである．

図 9 伝熱計算に用いる巻回電池電極体の形状．
Fig. 9 Geometry of a jerry roll cell element for heat transfer simulation.

Current density / A m-2
Low

High

図 10 電流密度分布（計算結果）．
Fig. 10 Distribution of current density（Result of simulation）.
HighHigh
Reaction ratio / -Temperature / ℃
Low

Low

図 11 温度分布（計算結果）．
Fig. 11 Distribution of temperature（Result of simulation）.

図 12 反応率分布（計算結果）．
Fig. 12 Distribution of reaction ratio（Result of simulation）.

31

GS Yuasa Technical Report3

ガス発生シミュレーション

3.1

ねらい2019 年 12 月

第 16 巻∑x V Vtot＝（9）i iqnorm,tot＝リチウムイオン電池において内部短絡などを基点とdVtot＝dt第2号∑V dxdtii

（10）

して局所的な異常過熱が発生すると，材料の分解や燃はじめ発生ガスは缶内部に留まるが，内圧が開弁圧焼などを伴う複数の反応が進行する．これらの反応はを超えるとガスが排出される．ガス排出弁の開口部の多くの場合，発熱やガス発生を伴う．筐体に電極体が面積を S とし，温度による熱膨張も考慮すると，噴出収容されているリチウムイオン電池には内圧が上昇しガスの速度 vvent は（式 11）で表される．

た際に内部ガスを排出するためのガス排出弁が設けら

vvent＝れている．昇温による熱膨張とガス発生によって内圧qnorm,tot T
S T0（11）が上がると，ガス排出弁が開放し，高温のガスが周囲

ここで T はガスの温度，T0 は熱膨張計算の基準温へ排出される．このガスは高温かつ高速であり，乱流度（例えば常温）を表す．乱流モデルは一般的に広く用いられる k-εモデルを用いている．

効果による温度，流速の変動を考慮して周辺への影響を把握することは重要である．

反応率や発熱量，ガス発生量のモデリングには，このような異常時のリチウムイオン電池からのガスANSYS Fluent のカスタマイズ機能である UDF，UDS，発生および排出の挙動を，発熱反応とガス発生を考慮UDM（それぞれ User-Defined Function，Scalar，Mem-して予測するモデルを開発したので，次にその説明をory の略）を活用した C 言語プログラムを内製した．

おこなう．これらは，さまざまな組電池を用いた蓄電乱流エネルギーや乱流消失率などの乱流特有の量や，システムの熱設計や安全性設計に役立たせることがで発熱や反応速度などの湧き出し項の線形化項は収束性きる．ガス発生の速度は速く，高レイノルズ数の乱流を考慮して適宜設定した．将来、自動車全体や蓄電シとなるので，モデリングには汎用流体ソフトウェアのステム全体のような大規模な系での安全性シミュレー

ANSYS Fluent 2019 R2 を用いた．

ションを実用的な時間内に実施可能とするために，3.2

モデル

CPU 並列処理にも対応したプログラムとした 7）．

反応の進行と発熱の取り扱いについては，2.2 節に記載したアレニウス式モデルを用いた対象とした形状は 2 通りである．Fig. 13 は 1 つの電池が熱暴走によりガス排出する場合を，Fig. 14 は．

4,5）

ガス発生は電池内部の正極，負極，セパレータ，電上下段からなるリチウムイオン電池の下段中央の電池解液などの部材が，温度上昇をきっかけに化学反応をが熱暴走によって高温ガスを排出したために類焼が生起こすことが要因である．これらの反応は複雑な反応じる場合を想定したものである．いずれの形状においであり，反応挙動を詳細に計算することは困難であても，基点の電池で 10 kW 程度の異常発熱があった

る．ここでシミュレーションをおこなう上では別途排ものと仮定をして計算した．

出ガスのバッグ捕集法

6）

3.3

により取得したガス量をも結果とに，正極と電解液，負極と電解液のそれぞれによっガス発生の計算結果を示す．Fig. 15 は，単電池がて発生したガス量を仮定し，複数の反応に分離する方異常過熱によって熱暴走し，ガスが発生した場合の計法をとった．反応 i により発生するガスのノルマル体算結果である．加熱により電池筐体の内部で発熱反応積を Vi，密度をρi，比熱を Cpi とする．ある時点におとガス発生が進行し，ガス量の増加と昇温によって内いて反応率が xi であれば，その時刻までに発生した圧が上昇する．内圧が閾値を超えたところでガス排出ガスの総ノルマル体積 Vtot は（式 9）により，ノルマ弁が開放され，高温のガスが筐体外に排出される様子

ルでのガス体積の発生速度 qnorm,tot は（式 10）によりが見られる．ガスは直上に噴き出すが，実際には乱流表される．反応速度や発熱量は 2.2 節と同様に熱分析粘性による巻き込み効果などによって複雑な流れをすにより取得した．ガス排出弁の開口部は十分に大きるものと考えられる．今後は流体観測などの実験と比く，筐体内部で発生したガスは，ガス排出弁より速や較検証をおこなう必要があると考えている．

かに外部に排出されるものとした。また，排出される

Fig. 16 は上下二段に置かれた電池モジュールにおガスは不活性なものであるとし，気相で反応は起こらいて，下段モジュールの電池が異常発熱した場合の計ないとした．

算結果である．下段の電池が発熱反応により熱暴走したためガス排出弁が開き，高温のガスが噴出し，上段32

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第 16 巻第2号

TerminalVent

図 13 対象形状：簡略化したリチウムイオン電池の単電池．
Fig. 13 Simpliﬁed geometry of a lithium-ion battery
in gas generation simulation.

Trigger cell

図 14 対象形状：簡略化したリチウムイオン電池モジュール．
Fig. 14 Simpliﬁed geometry of a lithium-ion battery
module in gas generation simulation.の電池に熱暴走が伝播する様子を見ることができる．
これらの例が示す通り，本ガス発生モデルは，ガス発生の有無の判定や，高温ガスの排出が周囲の電池におよぼす影響を予測することなどに活用することができる．

4

的安価なデスクサイド型の計算機でも数分～数時間程度で計算を完了でき，多くの場合を想定したシミュ

おわりにレーションを開発過程の中で活用できる点である．今後，シャットダウン効果を正確に模擬するなどの改良

本稿では，リチウムイオン電池の安全性シミュレーを進め、実験結果との対比を通じて，実験結果およびションの例として，3 次元形状での積層電池，巻回電シミュレーションの妥当性を高めることで，電池の安池における内部短絡と，電池からのガス発生が周囲に全性検証に要する工数を低減することが期待できる．

およぼす影響を計算した例を示した．これらのシミュ

当社では，本稿で述べたもののほかに，電池の設計や評価，蓄電システムの据付や運用を総合的に支援すレーション技術は他の電池種にも応用できる．
従来のように実験の代替としてだけではなく，短絡るためのマルチスケールかつマルチフィジックスのシモードや使用環境の異なるより多くの不安全事象を想ミュレーション技術開発を進めている．高速通信や定して電池の安全性向上に役立てたり，直接観察が困IoT が進展する中で，このようなシミュレーション技難な事象や状態を理解，推定するためにもシミュレー術は将来の基幹技術になると考えており，将来性は有ションの活用が有効である．

望である．今後も幅広い電池シミュレーション技術を構築し，より高安全，高性能な電池開発に貢献してい特筆すべきは，本稿に記載したシミュレーションモ

く．

デルは全て 3 次元の連成非定常問題であるが，比較33

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第 16 巻第2号

High

Temperature / ℃
Low

Time

図 15 リチウムイオン電池からガスが噴出する様子．
Fig. 15 Gas generation from a lithium-ion battery.

HighTemperature / ℃
Low

Time

図 16 リチウムイオン電池モジュールにおいて下段から上段に熱暴走が伝播する様子．
Fig. 16 Gas generation spread from lower battery to upper one in lithium-ion battery module.

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GS Yuasa Technical Report2019 年 12 月

参考文献

第 16 巻第2号

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