広島工業大学紀要研究編
第 43 巻（2009）pp.221-228

論文

変動軸力と曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚高松隆夫＊・玉井宏章＊・山西央朗＊＊・松村高良＊＊＊（平成 20 年 10 月 31 日受理）

Anchor-Bolt-Yield-Type Exposed Column-Base under Variable Axial-Force and Bending
Takao TAKAMATSU, Hiroyuki TAMAI, Teruaki YAMANISHI and Takayoshi MATSUMURA（Received Oct. 31, 2008）

Abstract
An experimental study on non-slip-type exposed column bases proposed by theauthors, subjected both to cyclic horizontal loadings and to variable axial forces in
the limits of compression, was made to make clear bending moment characteristicsof the column bases and to propose models of restoring force characteristics. Inaddition, the same experiments on conventional exposed column bases were conducted
to show the effectiveness of the proposed column bases. The following conclusions
were drawn from the experimental results:
1)The restoring force characteristics of the non-slip-type column bases become linearfrom-origin-type under variable axial forces,
2)The column bases sustain the self-centering performance reducing residual
deformation of a building after an earthquake.

Keywords: variable axial-force, anchor-bolt-yield-type, restoring force characteristics,cyclic loading tests

ところで，柱軸力が作用することにより，アンカーボル

1. はじめにト降伏先行型露出柱脚の降伏曲げ耐力および弾性回転剛性

アンカーボルト降伏先行型露出柱脚ではスリップ現象が発生するが，著者等は楔デバイスが変動することは良く知られている 11）。そして，柱脚のを提案し，常に原点性能が変動することで，構造物に入力される地震入力エネ

立上り型の復元力特性を示すノンスリップ型露出柱脚につルギーが変化し，柱脚の性能を精確に評価する必要がある

いて開発・研究している

1-10）。これまでの研究では，中低ことも明らかにされている 8）。

層の構造物における中柱を想定した，柱軸力を無軸力およ

一方，側柱のように柱軸力が変動する場合，特に，引張び一定圧縮軸力とした場合，また，側柱を想定した，変動軸力に達する場合においても，これまでに提示されてきた

8）

軸力が圧縮軸力領域に留まる場合の載荷実験を行い ，い理論式で概ね評価できることを，宗宮・福知等 12）およびずれも，ノンスリップ型露出柱脚は原点立上り型の復元力

田沼・橋本 1 3 ） は露出柱脚の要素実験により，伊藤・三特性を示すことを報告している。

谷・田中等 14-16） は部分架構試験体を用いた実験により，

***
***

広島工業大学工学部建築工学科
広島工業大学大学院工学研究科知的機能科学専攻
広島工業大学大学院工学研究科建設工学専攻―221―

高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・松村高良

表 1 素材特性と主要寸法

表 2 バネ特性（a）ベースプレート（b）アンカーボルト（c）楔デバイス

図 1 試験体形状

図 2 載荷装置

図 3 鉛直荷重の制御方法

著者等の一人である玉井 17）は要素実験と解析により明らと同時に，水平繰返し載荷実験を行う。試験体変数を，柱かにしている。しかしながら，著者等は，一定引張軸力が軸力 N ，楔デバイスの有無とする。

作用する場合において，復元力特性が複雑に変化すること

2.1 試験体を明らかにしており

18），引張領域を含んだ変動軸力下の表 1，表 2 に試験体の素材特性と主要寸法，楔デバイス

復元力特性をより詳細に検討する必要があると考える。に用いるバネのバネ特性を示す。また，図 1 に試験体形状

そこで，本論文では，引張軸力領域を含んだ変動軸力をを示す。尚，本実験では，ベースプレート，柱，および，受ける，ノンスリップ型露出柱脚および従来のアンカーボ基礎部分には，各載荷に対して弾性範囲に留まる素材特ルト降伏先行型露出柱脚（以後，従来型露出柱脚と記す）性・断面性能を採用している。

について載荷実験を行い，それぞれの復元力特性を明らか

試験体は，従来型柱脚（S）に変動軸力（Var）を載荷したにすることを目的にする。また，変動軸力に対して適用可もの（S-Var），一定圧縮軸力（Con）を載荷したもの（S-Con），能な復元力特性モデルを提案し，これまでの復元力特性モ（N-Var），
ノンスリップ型柱脚(N)に変動軸力を載荷したもの

デル定式化手法を拡張して，実験結果との比較検討を行う。

一定圧縮軸力を載荷したもの（N-Con）の，合計 4 種類を用

2. 実験
本実験では，露出柱脚付き片持ち柱に柱軸力を載荷する意した。
柱には Box-200x200x12，ベースプレートにはアンカーボルトを隅各部に 1 本ずつ，計 4 本配置する PL―222―

変動軸力と曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚（a）従来型柱脚（b）ノンスリップ型柱脚

図 5 各柱脚の復元力特性概要（a）抵抗機構 A
図 4 計測位置（b）抵抗機構 B（c）抵抗機構 C

図 6 抵抗機構

400x400x50 を用い，柱とベースプレートは全周隅肉溶接接合している。アンカーボルトには転造ねじアンカーボル
ト M16 を使用し，また，実験時には軸部降伏軸力 T の30%（15kN）を初期張力として導入する。基礎部には，いずれの載荷に対しても塑性化しない，鋼製基礎 BH400x400x32x36 を使用する。
楔デバイスの楔および楔受けは，楔貫入角度を 30 c とし，かつ，楔と楔受けの接触面には，発錆処理（塩分濃度 5%程度の食塩水により，1 週間ほど湿潤状態を保つ）を施して，静止摩擦係数 n を増大させている。この発生処理は，アンカーボルトから伝達される圧縮力の接触面方向分力に

図 7 M-N 合力空間と各曲げ耐力式

対して，接触面における摩擦力により抵抗し，滑らないようにするために施している。

このため，鉛直載荷は，制御値を鉛直荷重 N として，側2.2 載荷装置と載荷方法

柱を想定した変動軸力 (Var) N = - 220 〜 100 (kN) ，中柱

図 2，3 に載荷装置，載荷する鉛直荷重を示す。載荷装を想定した一定圧縮軸力(Con) N = - 120 (kN)とを載荷す

置は，試験体柱頭部のヨークへ鉛直・水平ジャッキを接合る。尚，変動軸力についてはベースプレート回転角の一次し，鉛直・水平載荷を行うものである。

関数となるように制御しながら載荷する。また，本載荷装水平載荷は，制御値をベースプレート回転角 i として，置では，ヨークの移動・回転により柱軸力の増減が生じる

0.005 (rad)から 0.025 (rad)まで 0.005 (rad)ずつ振幅を漸増が，実験における柱軸力の増減は± 3%以下であり，図 3させる正負交番漸増繰返し載荷とする。に示すように，制御値と実験値との間の差異は小さく，本また，柱軸力が引張領域となる場合，柱軸力の大きさにより繰返し載荷時の柱脚の抵抗機構，復元力特性が変化す実験における影響はないものとして取り扱う。
2.3 計測方法と整理方法。本試験体においては， N = 2.0T y が境となる。本論

図 4 に計測位置を示す。変位としては，柱下端部の鉛直文では，側柱を想定した，比較的軸力の大きさが小さい領

変位 d L ， d R （図 1（a）参照）を計測してベースプレート回域（引張軸力領域 I）を対象として，変動軸力を取り扱う。

転角 i を算出する。荷重としては，各ジャッキ先端に設置る18）―223―

高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・松村高良

したロードセルにより水平荷重 P および鉛直荷重 N を，ア

また，軸力が変動することによる軸力付加剛性 K A n は，ンカーボルト下端部に設置したセンターホール型ロードセ

以下の式で表される。

ルによりアンカーボルト軸力T を計測する。また，ひずみ

K A n=- N v : dc

ゲージを柱の 2 断面（1 断面当たり，4 箇所）に貼付して，（2.d）

柱の軸方向直ひずみを計測し，曲率と柱の曲げ剛性から柱ここに， n ：引張側アンカーボルト本数， ab A ：アンカ脚部に作用する曲げモーメント M を算出する。尚，ひずーボルト軸部断面積， ab v y ：アンカーボルト降伏応力度，

みゲージより算出した，曲げモーメント勾配から柱のせん

d t ：柱断面図心位置から引張側アンカーボルト中心までの断力を算出し，水平荷重 P と一致することを確認している。

距離，d c ：柱断面図心位置から圧縮合力点位置までの距離，

N ：鉛直荷重（引張軸力を正（+）とする）， E ：アンカー

3. 抵抗機構と復元力特性モデル

ボルトのヤング率， R ：ベースプレートと基礎の弾性変形

ノンスリップ型柱脚が弾塑性繰返し載荷を受ける場合，を考慮した低減係数（=2.0）1）， ab , ：アンカーボルトの有効

図 5 に示すように原点立上り型の復元力特性を示し，従来長さ， N v ：柱軸力の変動率である。

型柱脚で発生するスリップ型の復元力特性を改善する。

3.2.2 抵抗機構 B

また，本論文の試験体が圧縮，引張軸力を受ける場合，

図 6（b）に示す抵抗機構 B は，ベースプレートが基礎か

図 6 に示す 3 種類の抵抗機構が発生する。これらの抵抗機ら離間し，片側のアンカーボルト列のナットがベースプレ構より各曲げ耐力，各回転剛性を，抵抗機構と柱軸力よりートに接触している場合の抵抗機構である。この場合の，復元力特性モデルを算出する。

付加曲げ抵抗 M B n ，軸力付加剛性 K B n は，以下の式で表3.1 仮定される。

各抵抗機構，耐力・剛性評価式，復元力特性は以下の仮定に基づいて定式化を行う。尚，設ける仮定は文献 18）と同一であるので，簡潔に記す。

M B n= N : dt

（3.a）

K B n=- N v : dt

（3.b）

1. 降伏要素をアンカーボルトに限定する。
3.2.3 抵抗機構 C

2. 圧縮合力点位置をベースプレート端部に設ける。
3. 基礎，および，ベースプレートの弾性変形による弾性回

図 6（c）に示す抵抗機構 C は，ベースプレートが基礎か転剛性の低減を考慮するため，低減係数 R を導入する。

ら離間し，全てのアンカーボルトのナットがベースプレー

4. ベースプレートが基礎に接触している場合には，引張トに接触している場合の抵抗機構である。この場合の，弾性回転剛性 K C BS は，以下の式で表される。

側アンカーボルトの抵抗力のみを考慮する。
5. せん断力に対しては，ベースプレートと基礎の間に発K C BS =生する摩擦力で，ベースプレートと基礎が離間していE : n : ab A : 2 : d t2
R : ab l（4）る場合には，アンカーボルトのせん断力で抵抗する。

以上の各耐力式を柱軸力 N -曲げモーメント M 合力空

尚，これらせん断力の作用による復元力特性への影響間に示したものを図 7 に示す。圧縮軸力領域では，常に抵は無いものとする。

抗機構 A となり，引張軸力領域 I では，抵抗機構 A，B，C と変化し，最後に，引張軸力領域 II では，常に抵抗機

6. アンカーボルトの材料特性には完全弾塑性体モデルを

構 C となることが分かる。このように，N-M 合力空間に用いる。
3.2 降伏曲げ耐力および回転剛性

おいても，本試験体は， N = 0 ， N = 2.0T y を境界に，柱3.2.1 抵抗機構 A

脚の抵抗特性が変化することが予想できる。
3.3 復元力特性モデルと抵抗機構の変化

図 6（a）に示す抵抗機構 A は，ベースプレートが基礎に接触している場合の抵抗機構である。この場合の，付加曲

図 8，図 9 にノンスリップ型露出柱脚および従来型露出げ抵抗 M A n ，降伏曲げ耐力 M A Y ，および，弾性回転剛柱脚の，変動軸力下における任意サイクル時復元力特性モ性 K A BS は，以下の式で表される。

デルと抵抗機構の変化を示す。

M A n=- N : dc

（2.a）

M A Y = n : ab A : ab v y : (d c + d t ) - N : d c（2.b）

E : n : ab A (d c + d t ) 2
R : ab l（2.c）

K A BS =変動軸力は，原点では圧縮軸力となり，正方向載荷で圧縮軸力減少の後に引張軸力に達し，負方向載荷では圧縮軸力が増加する（図 3 参照）。このため，抵抗機構 A の状態において，付加曲げ耐力は，正方向に回転角が増加すると減少し，負方向に回転角が増加すると増加する。

―224―

変動軸力と曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚

図 8 変動軸力を受けるノンスリップ型柱脚の復元力特性モ
デル，抵抗機構の変動と楔デバイスの作動概念

ノンスリップ型柱脚では，楔デバイスが機能することにより，アンカーボルトが塑性伸びをした後のサイクルにおいても，スリップ現象を起こすことなく，原点立上り型の

図 9 変動軸力を受ける従来型柱脚の復元力特性モデル，抵抗機構の変動接触し難いので考慮しないものとする。

4. 実験結果と考察復元力特性を示すものとする。従来型露出柱脚では，アン

図 10，図 11，図 12 に実験結果を示す。図 10 に曲げモカーボルトが塑性伸びをした後のサイクルにでは，スリッーメント M -ベースプレート回転角 i の関係を，図 11 にプ現象が発生するものとする。

アンカーボルト軸力 T - i の関係を，図 12 に柱軸力 N -弾性剛性は，アンカーボルトの弾性伸びによる剛性と変曲げモーメント M の関係を，それぞれ，示す。

動軸力による剛性を合わせたもの（正方向ではまた，図 10 においては，復元力特性モデルを破線で，

K A BS - K A n ，負方向では K A BS + K A n ）となり，アンカーノンスリップ型露出柱脚と従来型露出柱脚との差異を明確

ボルト降伏後は変動軸力による剛性正方向では- K A n ，負にするために最終サイクルの復元力特性を太線で示す。図方向では+ K A n ）となる。

12 においては式（2.a），（2.b），（3.a）の理論曲線を，併せて

図 8 より，復元力特性は原点立上り型となり，除荷時に示す。

引張軸力領域にある場合は，先ず，基礎とベースプレート

尚，図 10 中の右縦軸と上横軸は，式（2.b）より求めた降が離間して抵抗機構 C となり，その後，ベースプレート（2.b-c）
より求めたアンカーボル
伏曲げ耐力解析値 M A Y と式と引張側のアンカーボルトのナットが離間して抵抗機構 B

ト降伏時ベースプレート回転角解析値 i Y で無次元化し，となる。この時，回転の向きと曲げ抵抗の向きが等しくな

図 11 中の右縦軸と上横軸は，アンカーボルト降伏軸力TYるため，正の回転角で負の曲げ抵抗が発生する（D ⇒ F）。とし，アンカーボルト降伏時ベースプレート回転角解析

図 9 より，スリップ型の復元力特性を示し，除荷時に引値 i Y で無次元化し，図 12 中の右縦軸と上横軸は，TY と柱張軸力領域にある場合は，先ず，基礎とベースプレートが軸力 N = 0 とした時の降伏曲げ耐力解析値 M A Y で無次元離間して引張側のアンカーボルトのナットとベースプレー化している。

トが接触する抵抗機構 B となる。この時，回転の向きと4.1 復元力特性

曲げ抵抗の向きが逆になるため，正の回転角で正の曲げ抵

図 10（a）より，変動軸力を受ける場合のノンスリップ型抗が発生する（D ⇒ F）。尚，載荷のパターンによっては，露出柱脚においても，楔デバイスが良好に機能して，原点圧縮側のアンカーボルトのナットとベースプレートが接触立上り型の復元力特性を示していることが分かる。これは，して，負の曲げ抵抗が発生する可能性があるが，繰返し載

図 8 から分かるように，ベースプレート回転角が 0 の時に，荷下では，圧縮側のアンカーボルトも塑性伸びをしており，柱軸力が圧縮軸力領域にあれば，アンカーボルトの塑性伸―225―高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・松村高良（a）N-Var（b）N-Con（c）S-Var（d）S-Con

図 10

曲げモーメント M -ベースプレート回転角i関係（a）N-Var（b）N-Con（c）S-Var（d）S-Con

図 11

アンカーボルト軸力T - ベースプレート回転角i関係―226―変動軸力と曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚（a）ノンスリップ型柱脚
図 12（b）従来型柱脚
柱軸力 N -曲げモーメント M 関係

びによるナットとベースプレートの間の隙間を楔が埋めるて，最終サイクルで実験結果が復元力特性モデルより高目からである。通常，側柱の柱脚が変動軸力を受けて，柱軸の耐力を示しているのは，図 11（a），（b）からも分かるよ

力が引張軸力領域に入る場合においても，構造物の変形がうに，アンカーボルト軸部がひずみ硬化域に入り，降伏軸0 になる（ベースプレート回転角が 0 になる）と，柱軸力耐力が増加したためである。

は圧縮軸力領域に戻る。すなわち，ノンスリップ型露出柱

4.2 アンカーボルト軸力−ベースプレート回転角関係

脚は変動軸力を受ける側柱においても，期待通りの性能を

図 11 より，変動軸力下においても，ほぼ，一定圧縮軸示すことが期待できると言える。また，付加曲げ耐力は，力下と同様の抵抗特性となるノンスリップ型露出柱脚で柱軸力が引張軸力に入る（ i が 0.01rad 以上になる）と，は，引張側アンカーボルトと共に僅かではあるが圧縮側も負の値となる。これは，楔デバイスの機能で，アンカーボ抵抗し，従来型露出柱脚では，引張側アンカーボルトのみルトのナットとベースプレートの間の隙間が埋められ，図が抵抗している。

11（a）からも分かるように，圧縮側のアンカーボルトが抵

但し，引張軸力下においては，柱軸力をアンカーボルト抗し，除荷時において抵抗機構 B となり，回転と同じ向が負担するため，柱軸力が引張軸力に入る（ i が 0.01radきの曲げ抵抗が発生するためである。

以上になる）時の除荷時には，一定圧縮軸力下と異なる履

図 9（ c）より，変動軸力を受ける場合の従来型露出柱脚においても，スリップ型の復元力特性を示していることが歴性状を示す（図 11（a）の i，（c）の ii）。
4.3 柱軸力−曲げモーメント関係わかる。また，付加曲げ耐力は，柱軸力が引張軸力に入る

図 12 より，ノンスリップ型露出柱脚および従来型露出（ i が 0.01rad 以上になる）と，回転角の値が大きくなるの柱脚共に，降伏曲げ耐力と付加曲げ抵抗が解析値の曲線にに比例して大きくなる。これは，引張軸力に対して引張側沿っており，柱軸力の増減に比例，反比例して増減していのアンカーボルトのみが抵抗し，除荷時において抵抗機構る。

B となり，回転と逆向きの曲げ抵抗が発生するためである。

また，3.3 節，4.1 節からも分かるように，柱軸力が引張

図 9（b），（d）より，一定圧縮軸力を受けるノンスリップ軸力に入った場合の除荷時には，ノンスリップ型露出柱脚型・従来型露出柱脚では，それぞれ，原点立上り型，スリでは抵抗機構 B，C を示す一方で，従来型露出柱脚では抵ップ型の復元力特性を示す，一般的な Bi-linear 型の復元抗機構 B のみしか示さないので，それぞれの履歴性状に力特性を示し，降伏耐力および付加曲げ耐力共に一定の値差異が生じている。となる。
以上より，変動軸力を受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚では，一定圧縮軸力を受ける場合と比較して，復5. まとめ
変動軸力を受けるノンスリップ型露出柱脚の水平繰返し載荷実験を行い，実験結果を考察すると共に，従来型柱脚元力特性が変化することが分かる。
各実験結果と復元力特性モデルは，良好に対応しており，の実験結果と比較を行った。得られた知見は以下のように変動軸力下においても，本論文で検討した 3 種類の抵抗機要約できる。

構を考慮することで，比較的容易に実験結果を評価できる

1）変動軸力を受ける場合においても，ノンスリップ型露ことが分かる。尚，ノンスリップ型露出柱脚の結果におい出柱脚は原点立上り型の復元力特性を示し，従来型露―227―高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・松村高良

出柱脚はスリップ型の復元力特性を示した。

露出柱脚の復元力特性モデル，構造工学論文集，

ノンスリップ型露出柱脚が引張変動軸力下においてVol.51B，pp.293-302，2005.3.

も，スリップ現象が生じないのは，回転角が 0 の時に07）高松隆夫，玉井宏章，山西央朗，松尾彰：ノンスリッ

柱軸力が圧縮軸力となる一般的な側柱の変動軸力下でプ型露出柱脚のセルフセンタリング性能に関する研究，あれば，原点において楔がアンカーボルトのナットと鋼構造年次論文報告集，第 13 巻，pp.173-180，2005.11.

ベースプレートの間の隙間を埋めるからである。

08）玉井宏章，高松隆夫，山西央朗，白木剛，多田元秀：

2）本論文で検討した変動軸力の領域範囲内であれば，従統合化評価法を用いた実大ノンスリップ型露出柱脚の来の一般的な降伏曲げ耐力や弾性回転剛性理論式によ仮動的実権，鋼構造年次論文報告集，第 14 巻，り，アンカーボルト降伏先行型露出柱脚を精確に評価

pp.269-276，2006.11.

できる。

09）山西央朗，高松隆夫，玉井宏章，松尾彰：アンカーボ

3）アンカーボルト列数が 2 列の露出柱脚においては，変ルトを多数配列したノンスリップ型露出柱脚の復元力

動軸力を受けるノンスリップ型露出柱脚および，従来特性―無軸力下の場合のセルフセンタリング性能―，型露出柱脚共に，3 種類の抵抗機構を考慮することで，日本建築学会構造系論文集，第 621 号，pp.155-162，

実験結果を精確に評価できる。

2007.11.

謝10）高松隆夫，玉井宏章，山西央朗，松村高良，石原節夫，

辞

松尾彰：既存屋内運動場露出柱脚の復元力特性と楔デ

本研究は，広島工業大学「高性能構造システム開発研究センター」（代表者

バイスによる耐震改修工法について，構造工学論文集，高松隆夫教授）のプロジェクト研究Vol.54B，pp.715-722，2008.3.の一環として実施されました。

11）秋山宏：鉄骨柱脚の耐震設計，技報堂出版， 1985.3.

また，試験体の転造ねじアンカーボルトを提供していた

12）宗宮由典，福知保長，陳文慶：変動軸力を受ける露出だきましたフルサト工業株式会社に対して，感謝の意を表型鉄骨柱脚の弾塑性挙動及び耐力評価に関する実験的します。

研究，日本建築学会構造系論文集，第 562 号，pp.137143，2002.12.

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載荷実験 ―変動軸力下の半剛接特性―，日本建築学

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―228―