計測自動制御学舎東北主部兼1丁4回研究■垂（1璧娼，5．8）♯料番号17ヰー1占多重分光衛星画偉のブラインドセバレーション
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飯 倉 善 和Yos血i上乱ZuI址世良

岩手大学工学部f屯clutyofE喝加eerhqE．IwateUfdverslty

キーワード：大隠Å射角虹血・iIlddentan宮地）．ディジタル墳高モデル（digitalekⅣa触nmtxkl）．
ランドサットaAnds血：）、学習アルゴリズムOeranhwa垣0咄td．神経回路網heuralIlehvcdd
連絡先：〒0斑ト8551盛岡市上田4−3−・5岩手大学工学部情報工学科 飯倉善和

丁出＆触019一個21一聞1，E−m姐：i肋um唾ds．鹿u且C血1．はじめに

2．理論的背景陸域の衛星画像の主たる利用目的lま、センサー

人間Iま未知の倍早瀬を復元あるいは分肝できの波長帯に特有な分光反射率をもつ地表対象物をる能力を持っている（カクテルパーティ効果）5）。

認識することである。しかし、衛星センサーが捉この能力の本質的な数理モデルを構築することえる物理量（分光放射輝度）には、大気や地形の影は．脳における情報処理を理解するためだけで響（外乱）が含まれている。これちの外乱の多くははなく工学的にも利用価値の高い課題である。

適切な情報（大気の状態や地形の起伏）があれば補これまで、入力Ⅹ（t）が線形の混合モデルの場正することが原理的にIま可能である1）っ しかし、合、神経回路y（亡）＝W（t）Ⅹ（t）の学習アルゴリズ

正確な地形情報や大気情報が常に利用できるとはムⅦ（t＋1）＝W（tト77IIRf（y）yTIW（t）が有効限らない。これらの情報が得られない場合の補正であることが知られている。線形な混合モデル

方法としてはバンド間の比演算ヱ）や主成分分析3）とは、入力信号がn個の独立な情報源 s（t）のがある。実行が容易なためよく用いられるが、物線形結合Ⅹ脚＝A扇t）であらわされるものである

理的あるいは理論的な根拠は乏しい。

（図】．）。

本論文では、近年研究が進んでいるブラインドセバレーション4）で開発された手法の多重分光衛星画像への適用を検討する。とくに衛星画像では太陽の直連日射照度や大気の透過率が乗法的に、大気のパスラディアンスが加法的に重ね合わされるた軌プライ．ンドセバレーションを適用するに凹1混合および分離モデルは、適切な前処理が必要になることを指摘する。

．J．

この学習アルゴリズムでは、神経回路網の結合である。空気分子に起因するレイリー散乱は正確

重みWの非対角成分は出力yの各成分が独立になに計算することが可能であるが、エアロゾルによる時変化しなくなる。すなわち∴統計的に独立なる散乱には不確定な要素が多い。太陽入射角βは成分が分離される。しかし、f（y）が線形の場合にバンド全体に共通な因子であるが、その計算にはは、主成分分析と等価の各成分の相関を消す作用

衛星画像と適合した正確なディジタル標高モデルしかあらわれないため、非線形関数を用いる必要（DEM）が必要となる。

次に、正確なDEMや大気データが利用できながある。このアルゴリズムは、（1）信号源の成分が互いに独立でその平均値は0、（2）混合行列はい状況におけるブラインドセバレーションの適用正則で、その逆行列が存在している．（3）入力信について考える。ブラインドセバレーションに期号の次元が少なくとも信号源の数だけあるという待するのは、放射輝度データから太陽入射角や檻条件のもとでは有効であることが知られている。

高（ハスラディアンスや透過率）の影響をできるだ

現在、この間題に対して情報幾何学を用いた理け取り除いた地表対祭物の分光反射特性を抽出す論的な解析が進んでおり、学習アルゴリズムの有ることである。土地被積分類にとっては各バンド効性や安定性が明らかにされている即。

ごとの大気地形効果補正が必要なわけではない。

3．放射輝度成分とその分＃したがって、得られる分離データの中から壌高や太陽入射角との相関ができるだけ小さい成分を選

rl個の波長帯（バンド）を持つ衛星センサーーを考択することlま意味のあることである。太陽入射角える。バンド王で検知する放射輝度値Llは地轟対や頓筒は空間的にも確率分布としても分光反射率

象物からの反射光（直連日射成分）と大気中での散とは異なる特徴を有すると考えられるため、正確乱光（パスラディアンス）Piを用いて、次のようになDEMがない場合でも、分類の対象成分を選択近似できる。

することは可能と考えられる。

Ij＝¶セ）把亡bmβ＋田切

ブラインドセバレーションを適用する上で問題

ここでzは極端、Riは．地上物体の反射率、Tiとなる衛星デいタの特徴として、（1）放射輝度には太陽一対象一衛星間の透過率、βは太陰の直達乗法的な成分と加法的な成分があること、（2）信光線と地轟面の法線ベクトルのなす角度〔太陽入射号源の数と衛星デ」タのバンド数との適合性が保角）、Eoは大気圏外における太陽放射照度であ証されないことの2点がある。前者の対策としてる。太陽入射角βは対象となる地表面（Ⅹ、y〕のは、パスラディアンスをなんらかの形で取り除い傾斜角塵eと幌鈍方位申、太陽の天頂角βと方位た値の対数をとることにより、加法的な成分に変角Aの関数として次の式で与えられる。

換することが考えられる。ただしトパスラデイア

CC尽β＝C亡右β（工怒e＋shβsheα裾（中一・A）

ンスの榛高儀存性が大きい場合に、精度は期待で陸域の衛星リモートセンシングの目的から考えきない。後者はブラインドセバレーションにおけ

れば、パスラディアンスPi、大気の透過率丁王、る本質的に重要な裸提であり、理論自体の進展を太陽入射角βなどは外乱である魚大気の状態がわ期待している。地表対象物の分光反射特性の確率

かれば放射伝達モデルを用いてPi、Tiを計算す的に独立な成分の次元数がどの程度になるかはリることができるが、これらは厳密には榛高の関数＿ヱ＿レーションを適用した結果の評価を行う。

モートセンシングの研究者にとっっても非常に興

計算機シミュレーションは図2のような踊れで味のある問題である。

行った。はじめに、衛星画像各バンドの平均と壌準偏差を用いて正規化を行った。非線形関数fbr）

ヰ．利用したデータとその前処理には画像のブラインドセバレーションによく用い衛星データは1996年5月29日に観軌されられるy3を利用した。初期設定として結合重みWたランドサットTM（パス107¶ロウ32）を用いた。

を単位行列、学習速度叩を一定（0．00003）に設定し原デーuタ（宇宙脾発車業田より提供された槙準処理て学習アルゴリズムを全データに左上から右下にデータ）に対して橿高を考慮した精密な幾何補正向けて適用した。正規化データをそのまま利用し（正射投影）を行い7）、熱赤外を除いた軋バンドのたところWが発散した。そこで、データの簡閲をデータから620ラインⅩ720ピクセルの領域−−5から＋5にした。発散を防ぐため、学習速度（岩手県大川地区）を切り出した。投影法はUTM

叩も文献6）よりかなり小吉めにとってある。

座榛系．空間解像度は30mに設定した。この

結合重みWは、データAの場合で15回程度、データをデータAと呼ぷ。

データCの場合では10回程度の学習アルゴリズ

チータAに、放射伝達モデルとDEMを利用した大気・地形効果補正を適用した。補正

表1衛星画像と太陽入射照度の相関後のデータをデータBと呼ぷ。パスラ
ディアンスの壊高依存性は陰の部分の衛星データを利用して推定した鋸。パスラ

デ・一夕 臨mdl馳nd2Ⅰお11d3Ⅰ論Ild4 珪md5 肋d7
且 0．ユ46 0．441（】．345 0．58コ ロ．6ココ 0．51丁
B ロ．ロ810．052 0．101−0．D49−0．015 0．05自ディアンスを取り除いた値の対数値をとったデータをデータCとする。なお，
DEMは国土地理院発行のいわゆる50打1メッシュデータ（等緯度経度）をUTM座標系の30メッシュに変換してたものを用いた。

表1に大気地形効果補正前と後のデ【夕とcosβとの相関を示した。補正前のデータ、とくに波長の長いバンド
ではcosβとの相関が非常に高いことが分かる。

5．計算機シミュレーション
ここでは、（1）ブラインドセバレーションの学習アルゴリズムの動作の確認

開2 シミュレrションの踊れと（2）データAとCにブラインドセパ▼∫−ムの反復で、ほぼ一定になった。

（1〕データの正規化の方法が連切か。

一定となったWを正規化データに適用して分（2）ローカルミニマムに陥っていないか。

離データを作成した。さらに、境南や太陽入射贈〔3）宿号源の次元数の同定とバンドの選択。

座が分離されているかどうかを相関係数を用いてこれらの関越を墳討した上で、対数変換の有効評価した。その結果を表2と蓑3に示す。この結性を評価してみたいと考えている。また、実用化

果からは対数をとることにより各成分が加法的とするためには、パスラディアンスの簡便な推定がなるように処理をしたデータCのデータAに対す必要になると考えられる。

る優位性は確認できなかった。

参考文献

6．まとめ

1）S．SandmelerandK．Itten：ADhYSically−basedmodeLtocorrectatmo司】herL亡aJldillum止迫tlon

衛星データから太陽入射照度や境南の影響を取

effectslnopt王Calsatel11tedataofruggedter−rain．IEEETrrans．onGeosc王enceandRemote艶nsln官，Vd．35，No．3．pp．708−717（1997）

り除くためにブラインドセバレーションが利用できないかどうかを検討した。衛星デー一夕の物理的

2）B．N．Holtx：11andC．0．Justl亡e：An弧Ilhation

なモデルでは、乗法的な要因と加法的な要因が混of spectral band ratIoIng to reduce thetoI）O官raphlceffectonremotely−SenSeddBLta、在する。これまでに開発された学習アルゴリズム

Int．J．RemoteSenslng、Vol．2．pp．115−123（1981．）

3）C，Conesee［aL：ImprovementlnMaxlmum

では乗法的な成分は分離で幸ないた軋加法的な因子を取り除いた上で対数変換を行うことが必要

LlkelIfood Classlflcat10n PerformaJICe On
hLghly rugged terraln usl11g PrlncIpalと考えられた。

Vol．14No．7、pp．137ト1382（1993）

ComponeIltSAnalysIs、Int，J．RemoteSenslng、を適用し、分離された成分を標高や大腸入射牌魔4）C．JuttenandJ．Herault：BIlndSeperatlonof
Sources，Partl：AnAdapuveA垣Orlthnba5巳d
OnNeuromlmeLLcArchitecture，SlgnalPro−の相関を用いて評価した。これらの影響が取り除

5）甘利俊一：聖徳太子かカクテルパーティか、科学、かれた成分が分離されることを確認したが、対数

6）曹窪庭、甘利健一ニブラインドセバレーーション、別冊数理科学、40／47（1997）
7）飯倉善和、横山陸三：ランドサットTM画健の正射投影とその精度の解析、写真測量とリモートセ

実際の衛星データにブラインドセバレーション

CeSSln乱Vol．24，1／20（1991）
67一凱 648／652一（1997）

変換の効果は確認できなかった。
学習アルゴリズムの適用については、まだ以￣Fンシング（投稿中）の問題が残っている。

8）飯倉善和、横山隆三：ランドサットTM画像の大気および地形効果の補正、日本リモ】トセンシン
グ学会誌（投稿中）

表2 分離画像とDEMの相関
Var］． Var2 1J血豆 Var4 V甜匂 Var6
且0．2ウヱ ＿0．036 0． 1

D．ヨユ5 0．ヱ98

ー0．119 0．31ユ ー0．016 0．294 0．ココ2

皿 「ヱ⊥聖空軍二竺二

表3 分離画像と太陽入射照度の相関＿＿川＿¶¶．＿＿＿ ■￣￣

産室．4＿