厚生連医誌

解

第１
３巻

１号 １
１
９〜１
３
６ ２
０
０
４

説

統計解析における統計手法の選択方法―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─
病理センター、病理科；病理医
か らし

とし

ひこ

五十嵐

い

俊

彦

病理センターにおいて、臨床検査技師の書き上げた投稿論文の査読を依頼される機会が多いが、ときどき
統計解析のところでつまずくようである。実際のとこ
ろ、われわれの扱う統計処理は、マイクロソフト・エクセル（Microsoft Exel）分析ツールの中に収まっている検定ソフトのみで十分作業できるのであろうが、どの検定法を使ったらよいのかがわからないようである。エクセル・分析ツール操作の為の市販の「あんちょこ」を読みながら孫引き論文と同様の検定を実施しど
うにか統計の結果だけは弾き出されるのであるが、「検
定 法 の 選 択 が 正 し か っ た の か？最 終 的 結 果 の p＝０．
１２３とは一体どういう意味があるの？」等々の不安がつきまとうのかどうも座り心地が悪いようである。
また、発表会場においても、「これらの２群における５年生存率には有意差は認められない。が、半年目の１０才台男児群と２年目における７０才台女性群は p＝０．
０１で有意であった。
」など多重検定の誤りが後をたたない。これらは基本的に日常業務では統計処理が無縁の為に不慣れなことが原因であろう。学校で習ってきた統計講義が実践では全く役に立たないことや、データ収集に苦労した割りには満足のゆく統計学的意
義を検出できず、また、相談する相手も無い為に、仕方なく、調べたデータ数値だけでもそのまま表にして終了するか、適当に検定を実施することとなる。
私は統計屋ではないが、素人ながら自分流の４つの検定法選択基準に基づいて最適な検定方法を選び、検定処理し、論文として採用してもらってきた。それゆ
え読者はこの文章を読むことにより幾分かでも統計処理に自信を持っていただけるのではないかと考え、統計処理の手順について、「電子レンジによる簡単な調理法」を比喩にして、解説させてもらうことにした。
本来、比喩は科学的文章 に は そ ぐ わ な い の で あ るが・・・医学用語と同様に統計用語はそれ自体に専門性がある為に日常語で代用できずにとっつき難く、それゆえに、統計解析を理解する以前に統計用語自体にアレルギーを示し易く、私の提唱する「猫でもわかる
医学 ABC」の統計章をより身近なものとしていただ
くためにも、あえて、私淑する廣田忠雄・猫田泰敏・
雪本卓諸氏のホームページや文献を参考に比喩解説することにした。
以下に、統計処理の基本的作業過程を示す：!「調理レシピ集」を調理用の「電子レンジ」に組み込む：「種々の検定ソフトをまとめたもの」たとえば、
エクセル添付ソフトから分析ツール・ソフトを「コンピューター」に組み込む（アドイン add―in）。さらに、高価な検定ソフト集を買ってきても良いが、ホームページから集めた４つの無料ソフト（岡本の分散分析・多変量解析、廣田のノン
パラ、雪本の「入れポン」、高木の「入れポン」）
による解析も愛着が沸いて捨てがたい（アドレスは表１，２を参照、注意：「入れポン」とは数値を入れると、自動的に結果がポンと音はしないが出てくるソフト）。
"「料理の材料」を買い、「冷蔵庫」に保存する：「データを回収」する（表３，４）。統計解析自体はエクセル・ソフト上での検定ソフトによるコンピューター自動処理とし、まず、エクセル上で、苦労して集めたデータをコンピューターに入力する。
#「料理の材料の吟味」：材料の良し悪しや種類を吟味することは、その後の料理の出来を左右する：
統計処理においても、検定前に、元データがどのような傾向のものであるかオリエンテーションをつける必要がある。すなわち、データ入力後、まず最初に、基本統計量・度数分布表（クロス表）
・
ヒストグラム（図１）を求める。これらはほとん
どボタン１つで自動的に計算される。実は、ここまでできると統計解析の９０％は出来上がっているのである。すなわち、悩みの原因であったはずの狭い意味での検定自体の操作は極めて自動化されており悩む必要が無く、元データの入力とデータ
数値の検定前の前処理が本当は大変であり重要であることがわかる。また、基本的な疫学確率も自動的に算定する（表２、５）。
$「どんな料理を作るか、調理法を決める」：「レシピ」集から、材料に最適な「レシピ」を選ぶ：どんな「検定方法」を選択すべきかは、以下の通りである：（イ）「第１選択基準」は、「自分が何をやりたいか」を明確にすることである。そのことにより、おおよその検定の方針が見えてくる（表８）。一般には、以下の５項目に分類される：（i）デ―タの要
約と母集団の推定（精密度が不明のため平均値だ
けでは意味がなく、精密度としての標準偏差また― 119 ―

統計解析における統計手法の選択方法

は信頼区間を併記することが重要である）、（ii）
比較・区別の検定（群内のデータのバラつきを前提とした群間の平均値の差の有意差を求める）、（iii）類似性（相関や回帰）、（iv）打ち切り例のある場合の検討（生存時間解析 Kaplan―Meier 生
存曲線!）、（v）多変量解析（変数が多項目にわたる場合の検討"）によって構成される。
（ロ）「第２選択基準」は材料であるデータ変数の性質を確認することで、以下のように分類される：
目的変数（基準変数）の有無、変数の数、変数が量的か質的かなど。
以上の（イ）（ロ）２つの組み合わせで、検定レ
シピが選択される（表６、９）。以下の２つの基
準は、選択された複数の検定法から、更に、最適な検定法を選択する為の基準である。
（ハ）「第３選択基準」は検定を妨げる統計誤差（バイアス）の１つである「交絡因子」の有無を考慮することである（表４）。この誤差を避ける為には無作為割付しかないので、われわれの通常の統計処理には常にまとわりつく。
「これから調理しようとする材料にまぎれ込んだ新鮮でない材料」の様なものである。この材料の新鮮さに関しての対処の仕方は、（i）最初から加熱料理（ノンパラ
メトリックなレシピ集など）のみに限定するか、（ii）材料（元データ）の新鮮度を確認（２群の分析変数以外の条件を同一にする、
すなわち、マッチング）したレシピ集を選択するのかのいずれかである。後者の新鮮度の評価方法と対策は表８―３と８―４を参照していただきたい。
（ニ）「第４選択基準」は、「データの正規性・等分散であるか否か」である。量的変数のデータにおいて、データが正規性・等分散性であるかまたはデータ数が２５〜３０以上の多数の場合であればパラメトリックな検定法群（エクセル分析ツール）を選択し、正規性でないかまたは不明またはデータ
数が少数または変数が質的変数（順序変数や分類変数）等の場合であればノンパラメトリックな検定法群を選択すべきである（表２）。すなわち、パラメトリック検定は元データそのままの量的変数（間隔尺度）を使うので検出力の高い優れた検定法であり、ノンパラメトリック検定は質的変数（順序変数または分類尺度）すなわち相対的な順
位番号（表６）を使う為に検出力が劣る検定法で、検定数値もその結果としての検出力も全く異なるのである。例えてみれば、この正規性の確認は、調理法上での和食レシピ集と洋食レシピ集のどちらを選択すればよいのかの判断基準に比喩される。すなわち、和風調理集を選択しその調理集からアンキモの調理レシピを選択すべきであるのに、間違ってフランス調理集を選択すると、そのフランス調理集の中から似て非なるフォアグラの調理レシピを選択することになる。
材料（データ）
が似ているからと、調理集を取り違えてはアンコ
ウも浮かばれないであろう。データの正規性確認
は、ヒストグラムの裾が狭く（データのバラつきが少ない）か、グラフが左右対称（データが正規分布）である。正確には、（i）前述で計算された
基本統計量表中の尖度（富士山のようなグラフの尖がり度のことで、裾広がりの程度を示す）が３に近いこと（およそ２．
５〜３．
５）
、
（ii）歪度（左右―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─

対称性のことで、右や左に中心がズレていないかを示す）が０に近いこと（およそ―０．
５〜＋０．
５）
、
（iii）正規確率紙、（iv）Shapiro―Wilk 検定法、（v）（vi）２群の正規検
Kolmogorov―Smirnov 検定法、
定 z＝｜（平均値の差）／√［（分散／n１）＋（分散／n２）］｜≦｜z０．
０５｜で、２群の等分散性 は（vii）F＝大きい方の分散／小さい方の分散≦F（n１＋n２―２， ０．
０５）で確認される。
しかしながら、著者はいたってアバウトの性格
で、検出力が劣っても、統計解析にはバラツキがつきもので、灰色の検定結果が出ても仕方がないと思っているので、正規性・等分散性の基準を厳格に規定せずに変数変換してパラメトリック検定した
り、更に、ズボラに検出力の劣るノンパラメトリッ
クで有意差がでたら充分くらいに検定している。
以上が、統計解析法上の最適の調理レシピ（検定ソフト）の選択時に気をつけなければならない「イロハ」である。
#「調理」：選択したレシピで、調理用電子レンジに、実際に調理させる：選択された検定ソフト上で、コンピューターに統計解析をやらせる。これもボタン１つで結果を得ることが出来るので極めて容易である。
検定結果は、
有意差が認められる場合、
おおよそ、
p＜０．
０
５（または＊）で表記されることが多い（表７）。有意差が認められた場合、データのバラつきに対して平均値の差が顕著であっただけで、症
例データ数を多くすれば微小な差であっても統計学的有意差は認めやすくなるので、検定後は常に検定結果の実用性を検討し、非現実的な統計の為の検定だけは避けるべきである。逆に、有意差が認められなかった場合、検定された両群が同一のものであることとイコールではなく、症例数を増やして再度検討することが必要であろう（表４b）。
また、ホームページ・参考書・無料統計ソフトのダウンロード・アドレスを紹介した。無料統計ソフ
トはいずれも帯に短し襷に長しで、包括的なソフトを提供しているホームページは少ないが、比較的纏まったソフトの提供アドレスを明示したつもりである。自分に最適のレシピを揃えることをお勧めする
（表１，
２）
。
逆に、よりわかり易い統計のホームページや無料ソフトがあれば、教えていただき、会員に紹介したいので、よろしくご教授してください。
キーワード：臨床試験、生物統計学、検定、無料統計
ソフト、ホーム・ページ
蛇足．検定手技自体よりも重要な「証明力の強さと実験計画手技」─とどのつまり統計はバラつき（正規性の有無）とバイアスが risky という話─：
日常診療において統計は馴染みの無いものゆえに、統計処理の手技自体が難しいようである。個人
的には、統計処理よりも、それ以前のデータ収集の段階での「偏り、バイアス（bias）」や「交絡因子（広義のバイアスの１つ）」を取り除くことが一層難しそうに思える。純粋数学としての確率論とは異なり、統計学では random sampling は不可能である― 120 ―

厚生連医誌

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０
０
４

為に、常に、群内でのデータのバラつきの存在下での精密さ（precision、バラツキの少ない状態（標準偏差が小さい））と正確さ（accuracy、平均値が真値に近い）が求められる。実験計画は、Fisher（技術評価のための）三原則が満足されて乱塊法となりうる。すなわち、!無作為化：偏りを避ける目的、"反復：検定力を高める、#局所管理：なるべく条件を均一にする為の努力が重要とされる。故に、信頼度の低い統計素人のわれわれの検討している観察的研究の case control study においてはバイアスが多く、まず、データ結果を常に疑うことが重要であろう。
老婆心ながら（お節介？）：
なお、新潟県厚生連医誌編集・投稿支援目的に病理センターとして市販の安価な統計解析ソフトを購入しました。看護研究の統計学的解析（EBN）等の研究発
表時に相談していただければわかる範囲で協力したいと存じますので、元データを入力したフロッピーディ
スクを添付して相談してください。

謝辞

東京都立保健科学大学看護学科猫田泰敏先生には、
ホームページの紹介の掲載についてご賛同をいただき感謝いたします。

文

献１．五十嵐俊彦他．子宮頚癌の臨床統計―特に子宮頚部腺癌をめぐる問題点―．日産婦新潟地方会会誌

１
９
８７；４
４：１―５．
２．統計データ処理．五十嵐の猫でもわかる医学 ABC―病態の理解とその診療指針―．五十嵐俊彦著．
第３７版，ピーマン出版．
長岡．
２
００
３（
．Hard Disc，
３３．
０GB. softs : Windows
Me, Word ２０００，
一太郎 Ver．
１２，
Exel ２０００，DocuWorks Ver．
４．
０，
Photoshop Ver．
６）
３．Ikarashi T et al. Histopathological statistical discrimination between well differentiated type of endometrial adenocarcinoma and endometrial adenomatous hyperplasia. Acta Medica et Biologica １９
８９；
３．
３７：１
２９―３

英 文 抄

録

Commentary
Clinical（experimental）examination and biostatistics
Pathology Department, Pathology Center ; Pathologist
Toshihiko Ikarashi
There were several opportunities to check articles written by medical technologists in Pathology Center, holding
troubles in a statistical analysis. Though most data wereautomatically analyzed by statistical softs with the Exel
Analysis Tool （Microsoft），it seemed a problem that thepresent case should be analyzed by what kind of method.
Therefore we introduced several references and figures toshow which method to be chosen.
Key Words : clinical examination, biostatistics, statisticalanalysis, statistical softs, free of charge, home―page!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
図１．ヒストグラム―グラフ表示に神経質な研究者がいるので、注意が必要―!

左下の度数分布表を正確なヒストグラムにすると：正しいヒストグラム：x 軸は等間隔で、細分化された部位では長方形面積で頻度（度数）が表現される。x 軸の値は区間分類なので当然隙間が無い。

― 121 ―

統計解析における統計手法の選択方法!

―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─

Exel でヒストグラムを自動作成させると：

正しくは正確でないヒストグラム：Exel では x 軸が区間で等間隔となり、隙間が開く。x 軸値は境界値未満の区間値（A〜B）である。

"

Exel ヒストグラムにおいて等間隔のデータ区間に区切ると：正しくは正確でないヒストグラム：Exel では x 軸区間を等間隔指定にしかできない！当然、x 軸値は境界値未満の区間
値（A〜B）である。が、隙間はどうしても開くのです。

― 122 ―

厚生連医誌

第１
３巻

１号 １
１
９〜１
３
６ ２
０
０
４

表１．ホームページ、文献、ソフト集

分類

商用ソフトウェア

開発元・販売元（賛助会員・ ホームページ・アドレス
あいうえお順）

統計ソフト 統 計 ソ フ
ト・データ
に関する情
報

コ

メ

ン

ト

http : //www.jscs.or.jp/etc/ 統計解析の市販のソフトやフリーソフト
softlink.html

ウータンの統計 http : //www.takenet.or.jp
講座、準備編２ ／＾hayakawa/ u − tan ％２０index.htm
無料

Exel, Mcirosoft．ツール→分 析 ツ ー ル 一
覧．

エクセルにアドインして利便性に優れている。
統計基本３ソフトの１つ。パラメトリック検定の基本ソフトのみであるが、生存率曲線が不要の場合、これのみでも充分である。安上がりで、最も一般的。

メールマガ ジ ン「独学をすスめ（MM 版）
統計的研究 法 編」について．雪本卓編

http : / / fresheye . oem . 一 押 し！使 い や す い ソ フ ト が１つ に な っ て いmelma.com/mag／３
９／m る。著者の理解力によって、記載内容は読者の
０
０
０
４
９
４
３
９／ a０
０
０
０
０
０
２
１．為に漫談風とし、判りやすい。分散分析の部分
html
だけでもプリントして読むこと を お 奨 め し ます。

統 計 学 と HALBAU/HALWIN の 世 界、わかる統計学、簡 単 統
計計算

http : //www.clg.niigata− ２押し！わかる統計学で勉強し、簡単統計計算
u . ac . jp ／〜takagi / takagi . に数個データを入力すると、暗箱より、ポトリ
htmlと答えだけが出てくる。

心を測る．岡本 安 晴（日 本 女 子 大 心 理学）

http : //www.ikuta.jwu.ac. ３押し！大 半 の 統 計 ソ フ ト が ダ ウ ン ロ ー ド 可
jp／〜yokamoto/openwww 能。分散分析と分散分析用ノンパラメトリック/
解析に優れている。

お手軽統計マクロ集
Stat macros for Exel．
廣田忠雄（国際 キ リ
スト大）http : //www.tuat.ac.jp／〜 基本３ソフトの１つ。ノンパラメトリック検定
ethology / Columbo / Stat / の基本ソフトを含む。無料ソフト！インターネッ
Data̲Trans/
ト上よりダウンロード可能で、Exel のツールのアドインとして Windows Excel ２０００では、 Stat
macros.xla" でソフト９１kb の登録が可能 で、自分の Exel の分析ツールの下に Nonparametric Statとして使用可能。例題がついており、バイオサ
イエンスの統計学の例題の数値を入力して、操作と表の見方を検討することが必要である。

正規性検定・変 数 変
換 マ ク ロ Data
Transformation for Excel．廣田忠 雄（国 際
キリスト大）

http : //www.tuat.ac.jp／〜 基本３ソフトの１つ。検定をする前に、基本統
ethology / Columbo / Stat / 計処理の時点で、検出力・再現性の為に、常に、
Data̲Trans/
検討しなければならない基本ソフト。

統計解析のためのプ
ログラム

http : / / hoel . med . kyushu−u.ac.jp／〜nutahara/stat/

生物統計のためのプロ グ ラ ム（Java ア プ
レット＆サーブ レ ット）http : //chiryo.phar.nagoya−cu.ac.jp/javastat/JavaStat−j.htm

有料汎用統 SAS シリーズ
計パッケー
ジ
JMP４

株 式 会 社 SAS http : //www.sas.com/
Institute Japan，
年間契約レンタ
ル５
０万円以上

大学・研究所・企業用、最高クラス、英語仕様

SAS Institute Ja- http : //www.impdiscvery. 教材用良いとこ取りセット
pan，
１
２
５，
０
０
０円 co/japan/

Dr. SPSS II for Win- SPSS Japan， http : //www.spss.co.jp/
dows 日 本 語 版． 南 江 堂，
９
８，
０
０
０
CD−R（Win）
円

基本ソフト、勧めの１つ、教材用良いとこ取り
セット

SPSS １
０．
０

SPSS Japan，
１
６
８，
０
０
０円

個人用として最も一般用の１つ。

Statistica ２０００StatSoft Japan， http : //www.statsoft.co.jp/
１
２
９，
５
０
０円

http : //www.spss.co.jp/― 123 ―

統計解析における統計手法の選択方法

分類

商用ソフトウェア

開発元・販売元（賛助会員・ ホームページ・アドレス
あいうえお順）ASSUM

日本電子計算
１，
０
０
０，
０
０
０円
より

http : //www.jip.co.jp/index.html

S version４

ISAC, Inc．，
１
８
０，
０
０
０円より

http : //www.isac.co.jp/

S−PLUS

株式会社数理シ http : / / www . msico . jp /ス テ ム、Insight- splus/
ful（S−PLUS の
開発元）
，
３
２
０，
０
０
０円より

SYSTAT １０．
２

株式会社
http : //www.hulinks.co.jp
ヒューリンクス /
１
９
８，
０
０
０円

JMP ５

株式会社
http : //www.hulinks.co.jp
ヒューリンクス /
１
３
５，
０
０
０円

Halwin Halbau

現代数学社
７
５，
０
０
０円

コ

メ

ン

ト

http : //www/gensu.co.jp/ 国産、安価、良いとこ取りセット。日本語仕様
halwin.html
がお勧めの理由。

臨床統計解析のため 中山書店のソフトウエア ９
５，０００円
FISHER for Windows．開 発 東 京 大学医学部コンピュータ医療研究 会（指 導開 原 成 充、大 江 和
彦）

基本ソフト、解説書が丁寧で順序だっている。
Exel で物足りないと感じた時のお勧めの CD。愛国者向き。残念ながら多変量解析が無い。

統計解析ハンドブッ 共立出版
ク for Win 多変量 ６
５，
０
０
０円
解 析 Ver．
２．
０，Windows 版．開 発
垂水共之、田中豊

多変量解析のみ。必ず別売りの解説書（参考書）を購入すること！本の例題を見ながら操作だけは直ぐにできる。蛇足ながら、掲載された理論
数式を理解しようなどと決して思わないほうが良い。

０００、 エスミ
有 料 Excel エ ク セ ル 統 計２
３
０，
０
０
０円
０
０
０、秀 吉 Pro １
アドイン可 秀 吉２
０
０
０、即断２
０
０
０
能ソフト ２
エクセル統計解析
Ver５

文献―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─

http : //www.esumi.co.jp/ Exel に慣れた人はアドイン仕様がお勧め！

エスミ
３
８，
０
０
０円

http : //www.esumi.co.jp/ Exel に慣れた人はアドイン仕様がお勧め！基本
統計ソフトで、多変量統計ソフトを追加購入することが必要。

エクセル多変量解析 エスミ
Ver４
３
８，
０
０
０円

http : //www.esumi.co.jp/ Exel に慣れた人はアドイン仕様がお勧め！多変量統計ソフトのみで、基本統計ソフトを追加購入することが必要。

エクセル統計２０００

社会情報サービス http : //www.ssri.com/
３
２，
０
０
０円

Startartner, Ver４

オーハ
４
４，
８
０
０円

Exel に慣れた人はアドイン仕様がお勧め！

http : //www.o−ha.co.jp/ Exel に慣れた人はアドイン仕様がお勧め！
package/statpartner.html

Excel 関 数 活 用 エクスメディア
Super Master、工藤雅 出版
俊著
１
９
９
９．３，
０
０
０円

書店から買ってきたら、その時から、理解せずに、見ながら反射的に「分析ツール」についてのみの操作だけはできるアンチョコ。

Excel でわかる統計入 ナツメ
門、Windows 対 応 サ ２
０
０
０．２，
３
０
０円
ンプルデータマクロ
プ ロ グ ラ ム 収 録 CD
−ROM 付、清水理著

データ入力が不要なように CD が添付され、今様のバーチャル仕様となっている。

文系の学生のための 弘学出版
Excel に よ る 統 計 解 ２
０
０
０．１，
９
０
０円
析、二 宮 智 子・惠 良
和代著

抜群にわかり易い！見開き４頁１事項となっており、表を参考にして、すぐに Exel が使える。
データのまとめ方が判りやすい。できれば、超図解 Excel 基礎編と応用編（エクスメディア、
各巻１，
３００円）を買い揃えた方がよいが。

― 124 ―

厚生連医誌

分類

第１
３巻

１号 １
１
９〜１
３
６ ２
０
０
４

商用ソフトウェア

開発元・販売元（賛助会員・ ホームページ・アドレス
あいうえお順）

Excel によるデータ解 エコノミスト
析．成 田 滋・筱 更 治 ２
０
０
１．３，
６
０
０円
（しのこうじ）著

メン

医学統計データを読 メディカル・サ
む、医 学・医 療 に 必 イエンス・イン
要な統計学活用法 ターナショナル（ Basic & clinical １
９
９
７．３，
８
０
０円
biostatistics ）， 第 ２版、森 田 茂 穂 監 訳（eds. Dawson−Saunders,B & Trapp, RG）

３回読んだが良くわからない。

篠原出版．東京．
２
０
０
１．２，
８
０
０円

EBM 実践のための統 篠原出版．東京．
計学的 Q&A．足立堅 ２
０
０
２．３，
２
０
０円
一訳

（Statistical Questions in Evidence−based Medicine. eds. Martin Bland, Janet Peacock. Oxford University Press．
２
０
０
０．
）
（検定手技に漸くなれた頃、実験計画・解析の難解さの本体を垣間見せてくれる本。身近に相談できる本物の統計専門家がいないことに漠然とした不安を抱かせる。残念ながら、姉妹本 An Introduction to Medical Statistics．
３rd. ed. Bland．
２０００．
はまだ訳本が出版されてません。
）
横になって読める唯一の入門書。

多 変 量 解 析 の は な 日科技連出版
し．大村平著
１
９
８
５．１，
５
５
０円
エクセル実用医学統 ATMS，
４，
８
０
０円
計テキスト ス タ ッ
ト メ イ ト・ミ ニ 高
橋秦生（天理よろず）
す ぐ わ か る 統 計 処 東京図書理、石村貞夫著
１
９
９
４．２，
２
０
０円
す ぐ わ か る 統 計 用 東京図書語、石村貞夫著
１
９
９
７．２，
８
０
０円

StatMate III ソフト ミニ版添付

医師のためのロジス 日本医学館
チ ッ ク・Cox 回 帰 入 １
９
９
５．３，
０
０
０円
門、高橋善弥太

多変量解析の理解用。

ら く ら く 生 物 統 計 中山書店
学、足立堅一著
３，
２
００円
オンコロジストのための統計学．大 橋 康
雄著．
２
０
０
０．
誰 も 教 え て く れ な 北大路書房
かった因子 分 析−数 ２
０
０
２，２，
５
０
０円
式が絶対に出てこな
い因子分析 入 門−、
松尾太加志、中 村 知
靖著
Crowly J. Handbookof Statistics in Oncology, Marcel，
２０
０１

基礎統計学の理解用。

ホームペー 探索的因子分析リンジ
ク集（日本語中心）、
香川大経済 学 部、堀啓造

トノンパラメトリックについての操作時に使用。
ただし、分析ツールと異なり、１つの検定において、その項の「Exel による検定」を参考にして、自分で各セルに Exel 式を挿入してゆかなけ
ればならない・・・が、操作は比較的容易で、子供の頃のプラモデル作製を彷彿とさせる。注
意：誤字、索引の頁のミスプリントが多いので、怒って壁に投げつけないこと。
グラフによる説明が多い。わかり易さ抜群。Exel
分析ツールと Excel 関数活用 Super Master と併せて、廉価な統計の三種の神器
翻訳が忠実直訳の最悪で５回読んでも理解できない最悪の本であるが、困ると必ず読み返し、ゴミ箱に捨てられないホームタウンの様な教科書。また、個人用に Kaplan−Meier 生存率曲線の計算式表を Exel で作成するのに役立った。

バイオサイエンスの 南江堂
統計学．市原清志著 １
９
９
０．４，
８
０
０円

実践統計学 入 門．
足立堅一著

コ

医療データ、数式なし、安直。
統計用語の解説書。

趣味の範疇。国立がんセンタ一で研修できない
人の自習用。
SPSS, SAS 使用目的。確かに、数式は出てきません。３回読むと、操作はわかるようになるが、因子分析は理解できない。

本棚を飾るのに最適。

http : //www.ec.kagawa−u.ac.jp／〜hori/spss/factorlink.html#kaisetsu― 125 ―

統計解析における統計手法の選択方法

分類

商用ソフトウェア―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─

開発元・販売元（賛助会員・ ホームページ・アドレス
あいうえお順）

コ

メ

ン

ト

統 計 学 と HALBAU/HALWIN の 世 界、わかる統計学、簡 単 統
計計算
Welcome to Nekoda's
Homepage，保健医療領域におけるデータ
解析支援システム、
東京都立保健科学大学保健科学部看護学科猫田泰敏
データ解析にかかわる基本的事項を確認
したい、東京都 立 保
健科学大学保健科学
部看護学科猫田泰敏
統計手法アラカル
ト：ノ ン パ ラ メ ト
リック法、大阪 大 林
賢一

http : //www.clg.niigata− わかる統計学で勉強し、簡単統計計算に数個デー
u . ac . jp ／〜takagi / takagi . タを入力すると、暗箱より、ポトリと答えだけ
htmlが出てくる。

医学統計学（神 奈 川
歯科大学、森實敏夫、
医用統計・保健 統 計
学の講義ノート）http : //www.kdcnet.ac.jp/ 講義として聞くのには最高、お奨め品
toukei/index.htm

看護研究http : //www.geocities.jp/ 判りやすいオリエンテーションで、一読するこkazu̲hiro/nurse/research. とを薦めます。
htm
http : //www.geocities.jp/ わかり易い。常に更新してくれるので役に立つ。
kazu̲hiro/index.html
流行語を噛み砕いて説明している。

ナースに役立つ種類の サ イ ト と は？
Nurse's Soul selectionof useful links
統計の初歩（兵 庫 教
育 大 学、成 田 滋、心理・教育のため の 統
計 の 初 歩、SAS、
SPSS、Excel に よ る
統計解析の実際など
医療統計学、茨 城 県立こども病 院、新 井
順一、医師のた め の
統計学、SPSS Ver．
９対応
WWW で統計を 学 習
しよう（統計に 関 するリンク集）香川大、
堀啓造
EBM のための臨床疫学入門講座、日 本 大
公衆衛生学教室
心を測る、日本 女 子
大人間社会学部心理学科、岡本安晴
実験計画法、島 根 大
学生物資源科学部作物学研究室、小 林 和
弘ノンパラメトリック法、大阪大、林賢一
心理データ 解 析、虫部大学人文学部心理学科、小塩真司
パス解析、奈良 大 社会学部社会統計学間淵領吾http : // www . metro − hs . 実用的。わかり易い。医師用で無く、看護師用
ac . jp ／〜nekoda / index . だからこそ、わかり易い。
html

http : // www . metro − hs . 実用的。わかり易い。医師用で無く、看護師用
ac . jp ／〜nekoda / project / だからこそ、わかり易い。
kihon.html

http : //koko１
５．hus.osaka ノンパラメトリック検定全般の解説集−u.ac.jp／〜hayashi/study/pdf/npar.pdf

http : //grace.ceser.hyogo 少数精鋭の項目ながら、それぞれがわかり易い。
−u.ac.jp/sta/index.html

http : //www.h５．dion.ne. 統計解析の総論的教科書。わかり易さでは１番。
jp ／〜ge ３ j − ari / stat /mokuji.html

http : //www.ec.kagawa− 網羅的で細かすぎる。困ったときに開くとヒンu . ac . jp ／〜hori / statedu . トが見つかる
html
http : //www.med.nihon− わかり易い。
u.ac.jp/department/public̲health/ebm/index.html
http : //www.ikuta.jwu.ac. ソフトを使用する為に必然的に目を通さなけれjp／〜yokamoto/openwww ばならない。わかり易い。数式つき。
/
http : //homepage２．nifty. 説明とその Excel 操作が対になっておりわかり易
com / crop ̲ shimane − u / い。分散分析はわかり易く書けている。
sub４．
htm
http : //koko１
５．hus.osaka SPSS 使用目的、ノンパラメトリック索引一覧と−u.ac.jp／〜hayashi/study パワーポイント形式の簡易解説。廣田のノンパ/pdf/npar.pdf
ラメトリック一覧表と対照のこと。
http : //psy.isc.chubu.ac.jp SPSS 使用の解説であるが、わかり易いので、一／〜oshiolab / teaching ̲ 読することが薦められる。分散分析は必読。共folder/datakaiseki̲folder/ 分散構造分析・Amos・パス解析。
top̲kaiseki.html
http : //www.nara−u.ac.jp パス解析
/ soc / staffs / mabuchi / lectures/path̲analysis.html― 126 ―

日女、岡本― 127 ―

重 回 帰 分 析（ステップワイズ機能付き）、因子分
析（主因子法）、Cluster ク ラ ス
ター分析

対応あり

間 隔、比
率

検

Mantel定

順序

マグネチュード推定法、Fractionation、評定尺度法、恒常法、信号検 定 理 論、期 待効用と基準値、双対尺度法、ルロンバッ
クの a 係数、質問紙／多肢選択データ の分析、双対尺度法、Penalty 基準による展開法、座標変換 （Gram−Schimidt orthonormalization）

検 Mantel
定Kendall 順 Kendall 順 Kendall 一 Kendall 一位相関位相関致、Kendall 致、Kendall
agreeagreement、Ken- ment、Kendal の １ つ dal の １ つの基準に の基準に関する多 関する多変数の相 変数の相関、Gamma 関、Gamma
検 定 、 検 定 、Somers d Somers d
検定
検定

分類

Kappa 検定 Kappa 検定− 符 号 検 Kruskal − Friedman
連検定（増 Mann
減 傾 向、 Whitney 検 定 、 Wil- Wallis 検定 検定
中 央 値 の 定 、 Kol- coxon 符 号
上下）、Kol- mogorov − 順 位 和 検
mogorov − Smirnov 検 定
Smirnov 検 定、Watson
定（期 待 検定値との比
較）
平均値の 平均値の並べ替え 並べ替え
検定
検定

http : //www.tuat.ac.jp／〜ethol- http : // www . mic .
ogy/Columbo/Stat/Data̲Trans/ med.tohoku.ac.jp/
index.html

正規性検定・変数変換マクロ contents ,medical， 疫学

５％変 数 変 換 対 数 変 換、平 方 オ ッ ズ 比、９に よ る 正 根 変 換、逆 正 弦 信 頼 区 間（症 例
規 分 布 へ 変換、逆数変換、 対 照 研 究、断 面
研究における）二乗変換の接近

c２検 定、 Cochran Q 正 規 性 検 D'Agostino−Pear- 相 対 危 険＝累 積
対 数 尤 度 検定
定
son 検定：歪度と 罹 患 率 比、寄 与検定
尖 度 か ら 正 規 性 危 険、９５％信 頼
を 検 定、Kol- 区 間 （RCT、
mogorv−Smirnov コ ホ−ト 研 究 に
検 定：正 規 分 布 おける）
から予想される
頻度と比較対応なし
連 検 定、 Fisher の 正
２ 項 検 確確率検定、c２（期 定
待値との
比 較）
、対
数尤度比
検 定（期
待値との
比較）

多群
対応なし

２群

数量 化４類、主 成 分 分 析、因 子 分 析、数 相関
量化法、Cluster クラスター分 析、判 別 分
析

間 隔、比
率

順序

相 関、共 分 散、 相関分析（Pearson 関係は相関係数で、相関係数の検定と信頼 回帰分析
回 帰 分 析、重 回 ピ ア ソ ン の 積 率 区間
帰分析
相関係数）
、連関
係 数（Cramer ク
ラメールの連関係数）z 検定：２標本に t 検 定（対 応 な 回答の一致率（kappa, k カッパ係数）、マッ 記述統計：１変量記述統 計、２変 量 記 述
よ る 平 均 の 検 し・あり，Welch チしたデータの検定（McNemer マクネマー 統計、偏相関係数、分散分析 ANOVA、パ定、t 検 定：１対 ウ ェ ル チ の 検 検 定）
、一 般 の ク ロ ス 表 の 検 定、Fisher ラメトリック検定：平均値の差の検定（tの 標 本 に よ る 平 定）
、c２検定（独 フィッシャーの正確な確率、Spearman ス 検定）、相関係数＝０検定、ノンパラメト
均 の 検 定、等 分 立 性・適 合 性 の ピアマンと Kendall ケンドールの順位相関 リック検定：２項検定、c２（度数の分布：
散 を 仮 定 し た２ 検 定）＆「残 差 係数、２群の母平均値の差の検定（等分散 １次元）
、条件間の比率の検定（AIC 基準）、
標 本 に よ る 平 均 分析」、分散分析 の場合）
、Welch の検定、対応のある場合 c２（連関表）、差の検定（独立データ、Mannの 検 定、分 散 が （一 要 因・二 要 の母平均値の差の検定、一元配置分散分析 −Witney U）、差の検定（対応のあるデー
等 し く な い と 仮 因／各 要 因 対 応 （多群の母平均値の差の検定）、層別四分 タ、Wilcoxon signed ranks test）、k 統計量定 し た２標 本 に なし・あり）、多 表 の Mantel−Haenszel 検 定 と 推 定、Wil- （カテゴリー評価における評定者間の一よ る 検 定、F 検 重 比 較 に よ る サ coxon の順位和検定（U 検定）、符号検定， 致度）、Randomization test（ノンパラメト
定：２標 本 を ポ ー ト（Ryan ラ 符号付き順位和検定
リック分散分析、順位相関係数）、多重比
使った分散の検 イアン法による
較、Turkey, REGW FQ,Holm ホルム、多次定、分 散 分 析： 修 正 有 意 水 準 の元尺度法、分割表・度数表 の 分 析、双 対
一 元 配 置、繰 り 算出）
尺度法、分割表・度数表の分析、AIC、返しのある二元
配 置、繰 り 返 しのない二元配置

分類

１群
対応あり

Stat macro，国際キリスト大、廣田、ノンパラメトリック

http : / / www ２． http : //www.clg . niigata − u . ac . jp ／〜takagi / http : / / www . ikuta . jwu . ac . jp ／〜yokamoto / http : //www.tuat.ac.jp／〜ethology/Columbo/Stat/justnet . ne . jp ／〜 halwin.html
openwww/vine − ７ ／ Stat &Metd/

Halbau、高木

第１３巻

基 本 統 計 量、尖 要 約 記 述 統 計 量 連続分布の確率の計算、割合を求める、母 有効桁数、推定（対応のあるデータの平 比較
度、歪 度、ヒ ス の算出
比率（割合）の信頼区間、四分表の検定、 均値の差の区間推定、対応の無い平均値
ト グ ラ ム、乱 数
検査の鋭敏度と特異度、二項分布の確率を の差の区間推定、相関係数の区間推定、
発生求める、
平均値と標準偏差、偏差値の計算、 ２項分布の母数、p の区間推定、ベイズ統
データの並べ変え（中央値など）、母平均 計学：２項分布の場合）、確率（正規分布、
値の信頼区間、性比（男女の比）
について、 c２、t 分 布、F 分 布、２項 分 布、Mann−
リスクとリスク比、リスク差と寄与危険、 Whiney U test），T 分布（Wilcoxon signed
オッズとオッズ比、リスク比の信頼区間、 ranks test），Studentized range distribution）、
UpDown 法、Bayesian、Microsoft

Exel、分 析 ツ ー MM、雪本
ル

厚生連医誌
１号 １
１
９〜１
３
６ ２
０
０
４

表２．無料ソフト集、搭載レシピの内容一覧

統計解析における統計手法の選択方法

表３．研究デザイン study design による証明力の強さの順番
Agency for Health Care Policy and Research（AHCPR）分類に基づく、evidence based management（EBM）の為の Level Ia より IV までの分類（精度順）
実験的研究 experimental study、介入研究 intervention
study
Ia 少数複数の大規模な無作為割付臨床試験（無作為対照化試験、無作為割付比較試験、ランダム化対照試験、randomized controlled trial（RCT）），
メタアナリシス
IIa よくデザインされた無作為割付のない比較試験 nonramdomized controlled trial

IIb―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─

よくデザインされた非実験的研究

観察的研究 observational study
III 前向き研究 prospective study：（前向き）コ
ホート研究 cohort study、コホート内症例対照研究
III 地 域 相 関 研 究、後 向 き 研 究 retrospective
study：症例対照研究 case control study（retrospective）、横断研究、行政における時系列研究
IV 専門委員会の報告・意見、記述的研究 descriptive study、権威者の臨床経験：専門家の見解
expert opinion「権威者の経験談は、１篇の研究
論文に勝てない」と言い切られている！

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
表４．作業工程：研究計画の立て方と検定のフローチャート
ステップ
１
２
３
４
５
６
７
８
９

内容と注意事項
介入研究（実験計画）または観察研究（横断研究 Crosssectional、前向き研究 Cohort、後向き研究 Case−Control）を立案!
偏り無くデ−タを収集"
デ−タの分布型図示化（ヒストグラム、分散図）し、実質的に（感覚的に）有意であることの確認を感覚的に把握する、発表時に説得力が出る#
変数$
正規（分布）性の検定（パラメトリック、ノンパラメトリックの区別）%
ITT&
検定法を選択鑑別：有意差判定'、類似性・因果：相関・連関(
意義の確認：有意差には、１．
真の有意差・関連)、２．
バイアス*、３．
交絡+）、４．
偶然（誤差）の可能性があり、類似性には擬似相関,、因果連鎖-、逆向因果.の可能性がある。更に、現実的な意義/が考察されなければ
ならない。

注意
１ 避けなければならないこと：バイアス、交絡因子。
方法論：A．実験的研究：１．
無作為化、２．
メタア
ナリシス、B．観察的研究：１．
コホート、２．
ケー
ス・コントロール、３．
横断研究。
エンドポイントを選択する。
必要なサンプルサイズを計算。
２ 実験手技の偏りを避ける。実施者の個人的判断を避ける。欠落値による偏りを避ける。
３ 作図：度数分布図、ヒストグラム（密度関数）、
箱ひげ図、正規確率紙、相関・回帰、診断精度に関する ROC 曲線は必須、（外れ値に対するスミルノフの棄却検定）。
４ 変数： 表２ 参照
５ 統計は、正規性を原則としたパラメトリック解析
であることをまず念頭に置く。パラメトリック検定 parametric test： 正規分布、間隔尺度を前提とする。ノンパラメトック検定 non−parametric
test：正規分布を前提とする必要が無い、分布に依存しない検定 distribution free test。但し、基本的には、検出力の程度の差であって、パラメト
リックで代用も OK。
サンプル数が２５以上と多いと、中心極限定理により、正規分布に近似する。
正規性の検定：確率紙、（分散比の）F 検定、（分散それ自身の）c２乗検定、（図示としての）左右対称性マ−カ−の歪度（正規性＝０±０．
５）や裾広がり度＝尖がり度マーカーの尖度（正規性＝３±０．
５）、変数変換後の 正規性近似（Exel 乱
数発生、変数変換マクロ Data Transformation for
Exel（廣田忠雄））。注意：対数変換：値＝０の変数は、（次に大きい変数）x１／２として、対数変換すること。
分布図：z：（標準）正規分布
分布図：t：少ないデータ数からの統計的検定法
上、平均値の検定用修正分布
分布図：c２， F：少ないデータ数からの統計的検定法上、分散の検定用修正分布
６ 生存率、相関、検定（独立、関連）、多変量解析
より選択。変更・脱落・打ち切り症例は群間の比較可能性を維持するために本来的 original intention to treat（ITT、本来の治療意図）定義に従い、当初割り付け群で扱うこと！
１．介入研究（実験計画）：分散分析、２．観察研究（横断研究 Crosssectional、前向き研究 Cohort：リ ス ク 比、層 別 解 析＋Mantel−Haenszel、
リスク比＋ロジスティック回帰、重回帰、Cox 回
帰などによる交絡調整、後向き研究 Case−Control：オッズ比、Mantel−Haenszel、ロジスティッ
ク回帰なごによる交絡調整）
７ c２分布と F 分布は上側確率（右片側検定）のみ
であるが、正規分布と t 分布は両側確率（両側検
定と片側検定の両方が可能）である。

― 128 ―

厚生連医誌

第１
３巻

１号 １
１
９〜１
３
６ ２
０
０
４

両側検定は２群が異なるか、片側検定は片方が大きいかまたは小さいかを調べる。有意水準 a＝５％で、有意差棄却域境界値は、両側検定で下限
０．
０６、上限１．
９６であり、片側検定で下限０．
０
３、上
限１．
６４と異なる。すなわち、有意水準５％において、両側検定は正規分布グラフの両端の和が５％で、片側検定はグラフの左側または右側の片側のみで５％である。
結果的には、両側検定がより厳密な検定である。なぜならば、群内には消去不能な誤差的バラつきがあるからである。しかしながら、厳密ならば良いというものでもなく、実験計画の期待される精度を考慮して判断されるべきである。
図示説明：

参考：

表７

８

検定は基本的に（片側検定より厳密な）両側検定とし、F 分布と c２ 分布は片側確率。デ−タ数が少ない時は偶然が否定できない。逆に、症例数が多くなると、実用的な有意差を認めないものでも統計的有意差が出現しやくすなることに注意。
相関：一般に、r≦０．
２は相関無し、≦０．
４は軽
度、≦０．
７は中等度、０．
７＜r は強い相関とする。

９

サンプル数が多くなると正規分布となり、実用的でない微小な差でも統計学的には顕著な有意差を示しうる。統計学的有意差が、実質的な意義を示さないこともあるので注意すべきである。

１０ 精度の向上：精度は、好ましくないことをいかに回避できたかに依り、好ましくない事象はバイア
スと交絡因子で代表される：
バイアス，bias：偏り（系統誤差）のことで、因果関係 X→Y において、原因変数であるデータ X における人為的な誤謬のことである。原因として、大きくは、A．対象の選択の方法（選択バイアス）と、B．
情報の収集・ならびに評価における研究者の思い入れ
等（測定バイアス）の二種類が指摘されている。A．
選択バイアスは、以下を含む：１．
標本抽出（全構成員からの無作為抽出でない）、２．自己選択（自発的な参加と不参加の特性の差）、３．
脱落（持病の発生と関連した脱落）、４．Neyman（早期曝露の後向き研究で、早期死亡・軽症・無症状が脱落し、罹患率と有病率が異なる）、５．持続性（有病患者を対象とした時、片方の群に長期生存例が多い）、６．
時間差（早期診断可能と不可能の差）、６．所属集団（対照集団の健康度意識の差）、７．Berkson（カルテ検討では無作為で無く患者の意思の受診の反映）。B．測定バイアスは、以下を含
む：１．情報（調査精度が異なる）、２．
観察者（観察者の思い入れ）、３．診断（診断基準の不安定）
、４．
数字
（好
みの順序変数にまとめられた時）、５．想起（健康意識度により被曝記憶がうる覚えとなる）
、６．
発見（確認

の選択基準・診断手技が相違）、７．
思い巡らし（症例
群は自己の疾患に深い考察があり、対照群の思い出し方が異なる）、８．
記憶上（症例群は質問を反復されていることが多く、対照とは質問回数が相違し、思い出し方が異なる）、９．
家族歴（対照は記憶が少ない）、１０．
報告（性情報は隠蔽されたり表面的になりやすい）、１１．
追従（調査者に迎合）、１
２．
面接者（面接者の一方
的選択）
、１
３．
気遣い（症例群に対して、ケ−スの悩みを過剰に判定）、１
４．
非認容（話し辛いことの拒否・は
ぐらかし）
、１
５．
要因予知（患者の症状に関する予備知
識がある）。
これらのバイアスに対する対策は、原因変数への研究者が意図しない剰余変数の影響を統制（blocking）
することである。選択バイアスには、恒常化（剰余変数を統制する為、対象者を限定したり、マッチングしたりすること）と無作為化（剰余変数をランダムな確率に任せる RCT）を実施しなければならない。鑑別すべきものに、誤差的（偶然的）バラツキがある。すなわち、本来何か理由があってバラツイた結果となるのであるが、現時点ではその原因を確定できない状態の結果のバラツキである。例えば、同様の抗癌剤治療検討において、A 施設は有効率１００％、B 施設は有効率５０％、C 施設は有効率２０％であるという結果がでても、それらの平均値は真値に近く、この結果は正確である。このバラツキは、転移部位の相違や PS 不良症
例の混入数により予後が不良となったのであろう。このバラツキの減少（精密さ）は、転移部位を一定にしたり、PS 良好に限定するしかなく、実験計画の段階が問題であったので、一般には、症例数を多くすることが勧められる。
１１ 交絡因子 confounding factor：因果関係 X→Y に
おいて、Z→X かつ Z→Y の作用をする Z 因子のことで、X→Y の因果を交絡（ごちゃごちゃに混乱）させる。交絡因子の難しさは、交絡因子 Zの存在を知っていないと解決できない点であり、永遠に解消される可能性は無い。交絡を疑う要因
は、性別、年齢、無作為割付以外の方法での群の割付、群分けの基準がある。交絡の防止には、介入的研究においては Fisher の（技術評価のための）実験計画法における厳密な無作為化割付が重要であり、また、解析時における層別化（亜分類化）＋Mantel−Haenszel 検 定、（条 件 付）ロ ジ ス
ティック回帰分析、重回帰分析、Cox 回帰など多変量解析によって調整することが妥当とされる所以である。
１２ 相関 A⇔B において、X⇒A かつ X⇒B
１
３ 因果 A⇒B において、A⇒X⇒Y⇒Z⇒B
１
４ 実際の因果が A⇒B において、B⇒A と誤認
１
５ その結果が一般化できるか、または、その統計的判断が診療において個別の症例に応用できるか否かは難しい問題である。

― 129 ―

統計解析における統計手法の選択方法―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─

表５．疫学確率
発症率（％）、事前有病率A スクリーニング検査（％）

２
０
３
４
８
６

感度
特異度

感度＝｛（疾患＋）で（A 検査＋）｝／（疾患＋）合計
特異度＝｛（疾患−）で（A 検査−）｝／（疾患−）合計
２×２表作成の為に実数を計算する
TD「（疾患＋）で（A 検査＋）」＝（疾患＋）×感度
tD「（疾患＋）で（A 検査−）」＝（疾患＋）×（１−感度）
Td「（疾患−）で（A 検査＋）」＝｛１−（疾患＋）×（１−特異度）
td「（疾患−）で（A 検査−）」＝｛１−（疾患＋）
｝×特異度
表を作成

男
疾患＋（D）疾患−（d）
合計女

A 検査−（t） A 検査＋（T） 合計
曝露−（e）
曝露＋（E）
１
３．
２
６．
８
６
８．
８
１
１．
２
８
２
１
８
曝露−（e）

疾患＋（D）疾患−（d）
合計

２
０
８
０
１
０
０

曝露＋（E）
１
０
５
０
６
０

５
８
１
３

１
５
５
８
７
３

統計量の計算RCT、コホート研究：
曝露群のリスク（累積罹患率）
非曝露群のリスク（累積罹患）

DE/E
De/e

０．
３
７
７
７
７
７
７
７
８
０．
１
６
０
９
７
５
６
１

曝露の発症に対するリスク比、累積罹患率比、 （DE/E）／（De/e）
相対危険：個人の危険度に使用、ハザード比（打ち切り例のある場合、ある１時点での２群間の死亡確率比で、D=death と読み換えると相対危険と類似する）▼

２．
３
４
６
８
０
１
３
４
７９
５％信 頼 区 間：m±１．
９６SE で、１を含まない場合
５％の危険率で有意曝露の発症に対するリスク差

DE/E−De/e

０．
２
１
６
８
０
２
１
６
８

寄与危険：

（DE/E）−（De/e）

０．
２
１
６
８
０
２
１
６
８

DE/De
dE/de

０．
５
１
５
１
５
１
５
１
５
０．
１
６
２
７
９
０
６
９
８

集団の危険度に使用＊多因子：重回帰、多重ロジスティク、対数線形＊潜伏期脱落例有り：Cox 回帰（比例ハザードモデル）
症例対照研究、断面研究：＊オッズ、患者群の曝露オッズ＊オッズ、対照群の曝露オッズ＊オッズ比（相対危険、罹患率比の近似値とし （DExde）／（dExDe），（DE/て）、曝露オッズ比De）／（dE/de）、セ ル の 値 が０のある場合、すべてのセルに０．
５を加算する修正を行う

３．
１
６
４
５
０
２
１
６
５９
５％信 頼 区 間：m±１．
９６SE で、１を含まない場合
５％の危険率で有意＊対数オッズ比の分散

１／DE＋１／De＋ １ ／ dE ＋
１／de

０．
３
２
６
６
３
６
９
９
７

＊男女共通オッズ比｛（男 DEx 男 de）／S 男＋（女DEx 女 de）／S 女｝／｛
（男 Dex男 dE ） ／ S 男 ＋ （ 女 Dex 女dE）／S 女｝

３．
１
４
７
６
８
５
８
６
３

― 130 ―

厚生連医誌

第１
３巻

１号 １
１
９〜１
３
６ ２
０
０
４

事前確率、有病率 prevalence
事 前 確 率、無 病 率

D/S
d/S

０．
２
０．
８

事後確率としての陽性反応適中度◆，PPV, posi- DT/T
tive predictive value、「問診時に疑われた病名が正しい診断である場合に、陽性検査結果の期待できる確率」
事後確率としての偽陰性反応適中度，「問診時に Dt/t
疑われた病名が正しい診断である場合に、陰性
検査結果である確率」＊尤度グラフより（下図）

０．
３
７
７
７
７
７
７
７
８

事後確率としての偽陽性反応適中度，「問診時に dT/T
否定的とされた病名がまさしく妥当である場合に、陽性検査結果である確率」
事後確率としての陰性反応適中度，NPV, negative dt/t
predictive value、「問診時に否定的とされた病名がまさしく妥当である場合に、陰性検査結果の期待できる確率」
陽性率 test positive rate、要精査率
T/S
正診率、有効度 efficiency（DT+dt）／S
感度 sensitivity、有病正診率DT/D
特異度 specificity、無病正診率
dt/d

０．
６
２
２
２
２
２
２
２
２

０．
１
６
０
９
７
５
６
１

０．
８
３
９
０
２
４
３
９

０．
１
８
０．
７
５
６
０．
３
４
０．
８
６

診断効率
第１種過誤★、a 過誤、偽陽性率、無病誤診率

感度 x 特異度
dT/d
１−特異度

第２種過誤★、b 過誤、偽陰性率、有病誤診率

Dt/D
１−感度

検査前オッズ
検査後オッズ

事前確率／（１−事前確率）
検査前オッズ X 尤度比

０．
２
５
０．
６
０
７
１
４
２
８
５
７

陽性尤度比

感 度／偽 陽 性 率

２．
４
２
８
５
７
１
４
２
９

判定：＜０．
１：除外診断に利用、
０．
１〜１
０：無効、
１
０＜確定診断に利用
陰性尤度比
特異度／偽陰性率

１．
３
０
３
０
３
０
３
０
３

▼

hazard 比「治験薬と対照薬による再発の比較」のシェーマ∴判断：１未満（１を含まない）ので、治験薬の方が有効
ひげは９５％CI
メタアナリシスでも可（例．The Cochran Library）― 131 ―

０．
２
９
２
４
０．
１
４
０．
１
４
０．
６
６
０．
６
６

統計解析における統計手法の選択方法―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─

◆：グラフから求める：事前確率→尤度比→陽性適中率

図７―１１ Bayes 理論を使用する際のノモグラム
Fagan TJ : Nomogram for Bayes theorem（Letter）．N Engl J Med １
９
７
５；２
９
３：２
５
７よ
り許可を得て改変。
★

第１種の a 過誤：検査では、偽に対する検査の偽陽性のこと。
検定では、差がない（帰無仮説 Ho）を異なる（対立仮説 H１）とする誤り。
第２種の b 過誤：検査では、真に対する検査の偽陰性のこと。
検定では、差がある（対立仮説 H１）を差がない（帰無仮説 Ho）とする誤り。

表６．変数
!

変数の呼称

応用
多変量解析
因果モデル
生産デザイン
実験計画
数量化理論
数学
経済
多属性決定モデル

因、x
説明変数
原因
仕様、スペック
因子
要因
独立変数
外生変数
属性、アトリビュート

果、y
基準変数
結果
総合評価
観測データ
外的基準
従属変数
内生変数
選好

"

変数変換
正規性の検定変数数変換マクロ：乱数発生ツール（Exel）、Data Transformation for Exel （廣田忠雄）
注意：対数変換：値＝０の変数は、（次に大きい変数）x１／２として、対数変換すること。

#

ノンパラメトリック検定（分布によらない検定）の順位検定
タイのある大小だけの順位データの順位のつけ方：
応用： Wilcoxon 順位和検定、Krusukal−Wallis 検定― 132 ―

厚生連医誌

例：

第１
３巻

１号 １
１
９〜１
３
６ ２
０
０
４

元データ
治験薬
著効
有効
不変
悪化
合計

処理!

対照薬
４
３
２
１
１
０

"

合計
０
２
４
６
１
２

順位の振り方：著効の中間順位
有効の中間順位
不変の中間順位
悪化の中間順位処理"!

（４＋１）／２＝２．
５
４＋（５＋１）／２＝７
９＋（６＋１）／２＝１２．
５１
５＋（７＋１）／２＝１
９

実際のデータ入力：
グ ル ー プ 変 数 の 指 分 析 用 変 数：治 療
定：症例群
効果の順位
１
１
１
１
１
１
１
１
１
１
２
２
２
２
２
２
２
２
２
２
２
２

２．
５
２．
５
２．
５
２．
５
７
７
７
１
２．
５
１
２．
５
１
９
７
７
１
２．
５
１
２．
５
１
２．
５
１
２．
５
１
９
１
９
１
９
１
９
１
９
１
９

― 133 ―

累積
４
５
６
７
２
２

４
９
１
５
２
２

統計解析における統計手法の選択方法

表７．両側検定、片側検定― 134 ―

―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─厚生連医誌

第１
３巻

１号 １
１
９〜１
３
６ ２
０
０
４

表８．関係（相関と関連）
２変数両方が量的データのみ

まず最初に検討すべきこ 基礎統計量とヒストグラム
散布図
検定

パ ラ メ ト リ ッ ク（正 規 直線検討
性）
予測

回帰分析

曲線、単調関係

順位データは Spearman 順位相関係
数、大小関係のみのデータは Kendall
順位相関係数（タイは修正する）、＋無相関検定＋Fisher z 変換による母相関係数の信頼区間の推定

ノンパラメトリック（正 曲線、単調関係
規性で無い）

順位データは Spearman 順位相関係
数、大小関係のみのデータは Kendall
順位相関係数（タイは修正する）、＋無相関検定＋Fisher z 変換による母相関係数の信頼区間の推定

１方が量的データで、他方が 質的データの各カテゴリーを群と考え
質的データ

両方とも質的データのみ

群間の比較を参照実施

量的データをカテゴリーし、順序尺度と考え

両者とも質的データとしての群間の比較を参照実施

順序尺度

順位データは Spearman 順位相関係
数、大小関係のみのデータは Kendall
順位相関係数（タイは修正する）、＋無相関検定＋Fisher z 変換による母相関係数の信頼区間の推定
c２検定、残差分析

名義尺度

f 係数

２x２クロス表
一方が順序尺度でカテゴ
リー数が３以上
１つの目的変 目的変数
数と複数の説明変数

Peason 積率相関係数（単相関係数）＋無相関検定＋Fisher z 変換による母相関係数の信頼区間の推定

量的データ

群間の比較で、質的データで比較し
たいを参照
説明変数

質的データ

交絡因子を調整

量的データ

重回帰分析

質的データ混在

数量化１類

質的データ

数量化２類

量的データ混在

Mantel−Haenszel、条件付多重 Logistic モデル、判別分析、数量化２類

例： 変 数（曝 露 Logistic 回帰な ど）と、カ テ ゴ
リー化された交絡因 子（素 因 あ り：
１、素因なし：０）
除 外 に よ る、カ テ
ゴリー化された目
的変数（発症：１、
未 発 症：０）へ の影響を検討
交絡因子を調整（除 偏相関係数外）し て、相 関 を
調べる
交絡因子をそのま 共分散分析
ま 加 え て、分 散 分
析する

量的データ
複数の変数間の関連を一度に観察したい 複数の変数を少数の複合指標に縮約

量的データ

主成分分析、数量化３類

変数に潜む少数の因子の構造を把握

因子分析、潜在構造分析

変数を似たもの同士に分類

主成分分析、Cluster 分析、数量化３類、４類

複数の変数間 変数の因果関係や相互関係を図示の因果モデル

注意

正準相関分析

相関
関連・連関相関関係の強さ

共分散構造分析：多変量解析（重回
帰分析、因子分析、判別分析）による Amos プログラム（SPSS ソフト）によるパス図（path diagram）描写

correlation：変数が間隔変数・順序変数の場合の呼称。
association：変数が分類尺度の場合の呼称。
相関係数
０．
２〜０．
４
軽度
０．
４〜０．
７

中等度

０．
７〜１．
０

高度

― 135 ―

統計解析における統計手法の選択方法―高いお金を出して統計ソフトを買わなくても、ホームページを使って統計処理ができる─

表９．変数から見た検定法の選択
y
無

x
量

質

量

量
質

質

量
質

注意：

x：
y：

数

選択すべき検定法
１ 平均値、分散２ 相関係数３≦ Cluster 分析、主成分分析、因子分析、数量化４類
１ 比率
２ クロス表（独立性の検定）
３≦ 数量化３類
１ 単回帰分析（相関係数）
複数
重回帰分析、正準相関分析
１ 一元性分散分析、差の検定
複数
数量化１類
１ 差の検定、分散分析
複数
判別分析、多重 Logistic モデル、条件付多重 Logistic モデル、Cox 比例 hazard モデル
１ クロス表（一様性の検定）
複数
数量化２類、Logistic モデル
独立変数、説明変数
従属変数、基準変数― 136 ―