補強土壁と補強盛土を組合せた高盛土構造物の設計とＦＥＭ解析
Design and FEM analysis of the high reinforced embankment with reinforced
wall on it’s top
大島明*，牧島健一*，堀越恵一*，樋口邦弘**，蔡飛***，鵜飼恵三****Akira OSHIMA, Keniti MAKISIMA, Keiiti HORIKOSHI, Kunihiro HIGUTI, Fei CAI and Keizo UGAI
河川に近接する急峻な谷間の道路改良工事において，橋梁との経済比較から補強土壁と補強盛土を組合せた約 40m の高盛土を採用した。現時点では補強土壁と補強盛土も各々の設計手法は確立されているが，組合せた補強土構造物についての設計手法がない。このため補強土構造物の各々について安定解析を行い，さらに組合せた補強土構造物全体の安定を検討した。この検証としてジオテ
キスタイルをソリッド要素とする FEM により構造物全体の安定解析を試み，両者の結果がほぼ一致することを確認した。
キーワード：補強土壁, 補強盛土, 高盛土,Reinforced wall,FEM 解析

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FEM analysis

１．はじめに群馬県北西部山間地の白砂川に沿う国道 292 号の一部に道路幅の狭いヘアピン状の線形不良区間がある。この区間の道路は急峻な谷地形を渡ることになり，橋梁との経済比較から高盛土による方式を採用した。しかし図-1に示すように近接する白砂川による盛土範囲の制約から補強盛土と補強土壁の組合せからなる約 40m の高盛土となり，高さ約 30m（勾配 1：0.8）の補強盛土の上に高さ約 10m（勾配 1：0.3）の補強土壁を重ねる複合構造物とした。この高盛土の検討において，補強盛土工と補強土壁工のそれぞれの設計手法は確立されているが，組合せた補強土構造物に対する設計手法がないことから，急勾配の盛土斜面地盤を基礎とする補強土壁の安定解析を行い，次にジオテキスタイルを敷設した複合形状の盛土全体の安定性を検討した。さらに，この解析手法の検証として FEM 解析を行い，その安全性を確認した。
工事もすでに着手され，現在補強盛土の施工が順調に進んでいる。
２．盛土勾配の検討
2.1 地理的条件と盛土勾配
図-1 補強土壁と補強盛土の複合構造物位置図

計画道路肩から白砂川河川境界までは No.19+17.0 断面図（図-2）に示すように水平距離 45m、比高差約 49mと盛土勾配 1：1.0 では盛土法尻が河川境界を越え，盛土土勾配 1：1.0 及び 1：0.8 では河川境界よりも内側で盛土

勾配 1：0.8 では盛土法尻が河川境界とほぼ一致し河川境構造物を収めることは難しい。地形的条件から盛土勾配界を越える箇所が出ることが懸念される。これらから盛1：0.6 の採用は可能となるが，盛土勾配が急でかつ 35m*群馬県県土整備部

Gunma Prefectural Government**(株)黒岩測量設計事務所

Kuroiwa Survey Design Office Co. Ltd.

***群馬大学社会環境デザイン工学専攻 助教

Assist. Prof., Department of Civil and Environmental Engineering,Gunma University****同上教授

Prof., Department of Civil and Environmental Engineering, GunmaUniversity

程度の高盛土となることから盛土自体の安定問題に加え基礎地盤を含む盛土全体の安定が問題となる。

2.3 盛土勾配 1:0.6 の安定検討
勾配 1：0.6 の盛土の安定検討を No.19+17.0 およびNo.21 断面において実施した。崖錐堆積物 dt を盛土の基礎地盤として残した場合を検討したが，どれも安全率が1.0 を大きく下回った。そこで，崖錐堆積物 dt をすべて排土し盛土材料で置き換えた検討断面図が図-3 である。
その結果，表-2 に示すように No.21 では Fs=1.07 と 1.0を上回るものの，No.19+17.0 で Fs=0.97 と 1.0 を下回ることから 1：0.6 勾配の盛土を不採用とした。

図-2 盛土勾配の比較（No.19+17.0）

高盛土（勾配 1：0.6）は急勾配であることから盛土自体の安定を確保するための対応として補強盛土の検討が求められる。安定検討に対して(財)土木研究センター“ジオテキスタイルを用いた補強土の設計・施工マニュアル（平成 12 年 2 月の改訂版）”（以降，「補強土マニュアル」と呼ぶ）1)を参照した。
約 40m の補強土構造物は斜面に堆積した平均 N 値 11と小さな強度の崖錐堆積物 dt を基礎地盤とすることから，崖錐堆積物 dt を軟弱地盤相当層と見なした。軟弱地
盤上の盛土の補強土工法では“基礎地盤を通る円弧すべりが安全率 Fs＜1.0 では，補強土工法を採用しても過大な沈下・変形が生じ，ジオテキスタイルの効果が期待できないことが多いので，基礎地盤の地盤改良を検討しなければならない。
”（補強土マニュアル pp.244-246）と記されており，当検討地盤がこの記述に該当するものと考えられる。
2.2 地盤及び盛土材料の土質定数
地盤の土質定数を表-1 に示す。なお，盛土材料は隣接する凝灰角礫岩を掘削した砕石の土質試験値を用いた。

図-3 ジオテキスタイル敷設前の安定解析

表-1 土質定数
地質名

土質

平均

単位重量

粘着力

記号

N 値 γt (kN/m )

23

盛土材料
崖錐堆積物

dt

11c (kN/m )表-2 盛土勾配 1：0.6 の採用可否

内部摩擦角φ( °)

測 点

盛土形状

安全率 Fs採用条件 Fs＞1.0

1：0.60.97

不採用

1：0.6

1.07

採用可能

21.1

1339.8

No.19+17.0

182320No.21

段丘堆積物

Tr4620635

凝灰角礫岩

Tb2242215011注 1）盛土高が極めて高くかつ盛土勾配が 1：1.0 より急であることから盛土材料は補強土壁の検討におい

2注）盛土材料：c=13kN/m以上から，高盛土を採用する条件として補強土壁と補強盛土を組合せた補強土構造物が考えられる。ては粘着力 c=0kN/m2 とする。
注 2） 補強盛土部分では，ジオテキスタイルを敷設する
2前の検討では c=13kN/m を採用するが，ジオテキス
タイル敷設時の検討においては注 1）と同じ理由か
2

ら c=0kN/m とした。

３．補強盛土と補強土壁を組合せた高盛土の検討
3.1 補強盛土と補強土壁の組合せ
盛土勾配 1：0.6 の高盛土が採用し難いことから，図-2の盛土勾配比較図で示すように補強盛土（1：0.8）と補強土壁（1：0.3）を組合せが可能である。ただし補強土補強土壁の高さが高い No.19+17.0 断面を対象として，補強土壁が盛土に載荷された場合の安定を検討する。補強
土壁底面から道路中心までの高さを 12.2m とし，補強土壁の底盤幅を変化させた場合の斜面の安全率を図-5 に示す。この図から補強土壁の底盤幅を 14m としたとき安全率は Fs=1.18 で，16m の場合 Fs=1.23 となる。この安定検討から盛土斜面の安定を確保するためには補強土壁のジオテキスタイルの敷設長を 16m とすることになるが，15m 付近から凝灰角礫岩 Tb が分布するため，凝灰角礫岩 Tb の段切りに定着する長さとした。ただし補強土壁最下段の 3 段についてジオテキスタイルを延長し，補強盛土（ジオテキスタイルを敷設）と補強土壁の最下段 3段を含む全体の安定検討でその安全率を確認する。
補強土壁高さH=12.2ｍ時の載荷幅Lに対する安全率Fs1.401.30s 1.20Fｦ・ 1.10S・ﾀ・ 1.000.900.80
468101214
載荷幅L（ｍ）

16182022

図-5 補強土壁の底盤幅と斜面の安全率

3.4 補強盛土と補強土壁の安定検討
段丘堆積物 Tr を含む大きなすべり面が生じている
図-4 ジオテキスタイル敷設前の盛土の安定

No.21 断面において，補強盛土（1：0.8）と補強土壁（1：（盛土勾配 1：0.8 と 1：0.3 の組合せ）0.3）を組合せた構造物の安定検討を行った。安全率が常時で Fs=1.2 以上かつ地震時で Fs=1.0 以上となるジオテ

壁が急勾配の高盛土を基礎とすることから，この基礎を含む安定が問題となることを考慮し補強土壁高を 10m

キスタイルの敷設配置を図-6 に示す。
検討条件を下記に，また検討結果を図-6 に示す。

程度に設定した。

土質定数：φ=39.8°，c=0kN/m2（盛土材料）

3.2 ジオテキスタイルを敷設する前の検討

設計水平震度：kh=0.10（補強盛土），0.15（補強土壁）

崖錐堆積物 dt を排土して補強盛土の基礎を段丘堆積物 Tr とした場合，ジオテキスタイル敷設前の盛土（1：

安定検討：勾配 1：1.0 以上の急勾配断面の安定計算手法（設計水平震度・安定検討は補強土マニュアルを参照）

0.8 と 1：0.3 の組合せ）における安定検討を図-4 に示す。
その結果は表-3 に示すように両断面とも安全率 Fs=1.0以上が得られたことから，補強盛土（1：0.8）と補強土壁（1：0.3）を組合せた構造物の採用が可能である。
表-3 盛土（1：0.8）上の補強土壁の採用可否
検討断面

盛土形状

安全率 Fs採用条件 Fs＞1.0

1.01

採用可能

1.04

採用可能

盛土 1:0.8
No.19+17.0

補強土壁
盛土 1:0.8No.21

補強土壁注）盛土材料：c=13kN/m23.3 盛土斜面上の補強土壁の安定検討
補強土壁（1：0.3）は急勾配の高盛土（1：0.8）上に設置され基礎地盤（盛土）の安定が問題となることから，

図-6 ジオテキスタイル敷設した状態での安定検討

図-6 から常時 Fs=1.225≧1.20，地震時 Fs=1.036≧1.00が得られ，所定の安全率を満足する。

E＝10,000kN/m2⑥ 土質定数を表-4 に示す。

この最小安全率の円弧すべり面は，図-6 に示すように凝灰角礫岩 Tb に接し，下部の段丘堆積物 Tr に至る大きなすべり面となった。

表-４土質定数一覧

土質 平均

地質名

単位重量

4.1 検討条件

段丘堆積物

φ＝ψ

内部摩擦角

記号 N 値 γt（kN/m ） c（kN/m ）

φ（度）

21.1

1339.8635

盛土材料

４．ＦＥＭによる解析

粘着力3Trν＝0.35462202E=10,000kN/m① No.21 断面における安全率を（株）フォーラムエイトの ２ 次 元 弾 塑 性 地 盤 解 析 プ ロ グ ラ ム GeoFEAS2D

４．２ 検討結果（Ver.2）を用いて計算する。

（１） ジオテキスタイルを敷設しない時（無補強）② 計算手法は，せん断強度低減法 2)で，弾・完全塑性モデルを採用する。

FEM 解析から安全率 Fs＝1.03 が得られ，円弧すべり法による安全率とほぼ同じ数値が得られた。FEM 解析で得③ No.21 断面を用いて図-6 で示したジオテキスタイルられた最大ひずみ増分の分布（すべり線）は図-8 のようの敷設位置及び長さを考慮に入れてメッシュ分割（接に，検討断面最下部の段丘堆積物 Tr 内に大きなひずみの点数 554，ソリッド要素数 479）した。活荷重（載荷幅増分がみられ，その上方の盛土のり面表層部分に僅かに7.5m, 10 kN/m）も加えた検討断面モデルを図-7 に示す。

発生している。また盛土内部にほぼ凝灰角礫岩 Tb に沿支持条件は右側面，底面いずれも水平方向，鉛直方向うようにひずみ増分が円弧状に現れている。とも拘束を設定している。

補強土壁部
補強盛土部
段丘堆積物

図－8 ジオテキスタイルを挿入しない時の最大ひずみ増分の分布（２） ジオテキスタイルを敷設した場合
図－7 検討断面モデル図 （No.21 断面）

厚み 10cm のジオテキスタイルを敷設した状態の FEM
解析で Fs＝1.20 を得た。ただし，盛土材料の粘着力 c＝④ ジオテキスタイルをソリッド要素として，ジオテキスタイル敷設予定位置の土砂の間に挟み込む。以下に示

0kN/m2 では計算不能となることから，無補強の場合と同様 c＝13.0kN/m2 とした。

すように，ジオテキスタイルを挿入しない時はこのソ

図-9 からジオテキスタイルを敷設した場合，凝灰角礫リッド要素は盛土材の物性値を入力する。ジオテキス

岩 Tb に一部が接し，さらに検討断面下部の段丘堆積物タイルを挿入する時は，ジオテキスタイルの物性値をTr 内に至る 1 本の大きな円弧状の最大ひずみ増分の分布入力する。ソリッド要素の物性値を入れ替えることに（すべり線）が現れた。この大きなすべり線は図-6 で示より，容易に検討できる。

した円弧すべり法で得られた最小安全率を示す円弧すべ⑤ FEM 解析ではヤング率 E，ポアソン比 ν，粘着力 c，り面に近い形状を呈している。

内部摩擦角 φ，ダイレイタンシー角 ψ，単位体積重量 γ

図-8 と同様に検討断面最下部の段丘堆積物 Tr 内に大の 6 つのパラメーターが必要であり，ジオテキスタイきなひずみ増分がみられる。この原因として段丘堆積物

ルの厚みを t=10cm とし、設計引張強さが 80 kN/m であTr 内にはジオテキスタイルの敷設が無く，この拘束効果るので，ジオテキスタイルの強度（粘着力に相当）をが得られないことによるものと推察される。

求めると，また，補強土壁最下部 3 段の延長したジオテキスタイ

c＝q/2＝80/0.1/2＝400 kN/m2

ルの中央付近にひずみが集中しており，かつ補強土壁直その他のパラメーターを下記に示す。

下の補強盛土法肩付近から急勾配の盛土斜面においてひφ＝ψ＝0， ν＝0.35， γ＝9.5kN/m3

ずみ増分が認められないことから，3 段のジオテキスタ

イル延長による補強効果が現れているものと推察される。

写真-3 補強盛土施工中(対岸から撮影)
図-9 ジオテキスタイル挿入時の最大ひずみ増分分布（平成 22 年 4 月）

５．補強盛土施工状況写真
工事は，崖錐堆積物 dt の掘削から始まり，次に基岩である凝灰角礫岩 Tb の段切り掘削へと進む。

写真-4 補強盛土施工中（平成 22 年 8 月）
（黒っぽく見えるのがジオテキスタイル）
写真-1 着工前（起点側から終点側を望む。左が白砂川）（平成 2１年 4 月）

写真-2 掘削完了（平成 21 年 11 月）

写真-5 補強盛土施工中（平成 22 年 9 月）

６．まとめなお，ジオテキスタイルを挿入した場合の FEM 解析

補強盛土と補強土壁の組合せによる高盛土の補強土構による常時の全体安全率 Fs=1.20 は，補強土マニュアル

造物安定検討に対する設計手法が確立されていない。この計算式で得られた Fs=1.225 よりも小さくなることがのことから補強土壁が勾配 1：0.8 の高盛土法肩に載荷さ明らかとなった。補強土マニュアルの計算式では粘着力れることを考慮した検討を行った。さらに常時で Fs＞1.0

c=0kN/m2 としているが, ジオテキスタイルによる引き留を確保できる盛土形状において,安全率 1.2 以上を得るめ効果と締め付け効果を見込んでおり，この 2 つ効果がためのジオテキスタイルの敷設配置を検討した。

安全率を大きくしている。これに対して FEM 解析ではこの組合せた補強土構造物に対し FEM 解析を行った。

c=13kN/m2 を見込んでいるもののソリッド要素のみの検すなわち、ジオテキスタイルを t=10cm の厚みのソリッ討であることから，これら異なる手法が安全率の差違とド要素とし，ジオテキスタイルを敷設した補強土構造物なって現れたものと考えられ，今後の課題となる。

全体の安定性を,せん断強度低減法により検討した。この

しかし上記の課題があるものの，FEM 解析で安全率を結果，基礎地盤を含む補強土構造物の安全性を確認する求めることができ，補強土構造物に対する最大ひずみ増ことができた。

分箇所を表示できる。したがって補強盛土上に補強土壁FEM 解析で以下のことがわかった。
①

ジオテキスタイルを挿入しない時は，最大ひずみ増を構築する特殊な補強土構造物に対し，構造物全体の円弧すべり法検討結果の照査に利用できると考えられる。

分の分布（すべり線に相当）が盛土表面と内部にいくつか現れる。挿入すると内部に 1 本のすべり線に参考文献なる。ジオテキスタイルにより補強され，すべり線

1) ジオテキスタイル補強土工法普及委員会（2000）：ジが 1 つになる。
②

円弧すべり法のすべり面と FEM 解析で得られた最大ひずみ増分の分布（すべり線）はほぼ一致する。

③

FEM 解析で補強土壁直下の補強盛土内にひずみ増

オテキスタイルを用いた補強土の設計・施工マニュ
アル（改訂版），（財）土木研究センター．
2) 鵜飼恵三（1990）：安定解析におけるせん断強度低減
法の有用性，土と基礎，第 38 巻，pp67-72．

分が認められないことから，補強土壁最下段 3 段のジオテキスタイルの延長による補強で盛土のり面の安定性が増していることが確認できた。

The design procedure of a high reinforced embankment with a reinforced wall on it's top is introduced.
The safety factor of the embankment was calculated by the conventional circle method and confirmedby the elasto-plastic FEM. After that the construction of the embankment was started and is underconstruction at the time of Nov., 2010.