SIPMI プロジェクトにおける組織予測システムの開発
小 山 敏 幸
大 野 宗 一 山 中 晃 徳糟谷正 塚本進須であるとした．ただし，単純に PF シミュレーシ.

は じめにョンと CALPHAD 法を連携させると，計算量の急拡大が生じ，実用上計算不可能となるので，これを本稿では，SIPMI プロジェクト(1)において構築された，回避する手法(6)をいくつか考案した(この部分の改鉄鋼材料における溶接部の組織形成シミュレーションシステ
ムについて紹介させていただきたい．特に今回，マテリアルズインテグレーション(以後，MI と記す)の視点に立ってシ良は，現在も進展中である)．
(II)

組織形成については， PF 法を基本計算手法としてシステムを整備する．ただし，PF 法を対象としたミュレーションのシステム設計を行ったので，本稿ではこのプロジェクトではないため，必要に応じて，PF 法部分に焦点をあてて説明する．具体的な計算システムや計算以外の他の組織シミュレーション手法も考慮した．

理論の詳細については，当該システムのマニュアルや関連論(III) 優れた組織形成シミュレーションシステムを構築す文等(後述)を参照していただきたい．

ることが目的ではなく，優れたインテグレーション

さて本計算では，鉄鋼材料における溶接部の組織形成を対システムを構築することが MI の目的である．した象に，フェーズフィールド( PF)法(2)を中心とした一連の組がって，これまでの溶接現象全体にかかる材料科織形成シミュレーション手法を用いて，組織形態形成を計算学・工学的知見を組織形成シミュレーションシステするシステムの構築を行った．鉄鋼材料の内部組織形態形成ムに集約でき，かつ将来的に成長できるシステム設のシミュレーションや微視的メカニズム解明に関する研究計とした．

は，周知のように各国において盛んに進められており，現在上記( III )が今回のプロジェクトの特徴であろう．従来の多も新しい知見が絶えることがない(3)．これは鉄鋼材料の組織くのプロジェクトでは，シミュレーションシステム自身の高形成が，数ある金属材料の中でも桁外れに複雑かつ多様性を度化が目的となるので，システム性能は，計算によって，ど有しているためである．まず今回のシステム構築の基本コン

れだけ現実の現象を精度よく計算できるかによって評価されセプト(MI の考え方)として，必要以上に精緻なメカニズムる．材料組織形成の研究を対象とした場合，この評価軸は通に立ち入ることはせず，将来に渡って拡大する鉄鋼材料の研常困難を極める．平衡状態図ですら，世界中の協力の下，過究知見を容易に取り入れることができるような，ある意味，

去 50 年をかけて，実験とデータベース化を繰り返し，ようロバストな集約システムを目指して設計を行った．具体的な

やく最近になって実用化してきたことを考えると，普遍的に指針は以下のようにまとめられる．

組織形成を自在に計算するシステムが一朝一夕に実現するこ( I)

近年の計算熱力学(4)の知見を反映できる形式とする．とはありえない．現在，PF 法の分野を中心に，材料，相変CALPHAD 法(5) および熱力学データベースの発展

態現象，およびプロセス条件を固定し，かつ限られた仮定のはめざましく，この分野と本システムとの連携は必範囲内で，ようやく計算が可能になる分野が 1 つ 1 つ増え名古屋大学 大学院工学研究科 材料デザイン工学専攻教授(〒4648603 名古屋市千種区不老町)
北海道大学 工学研究院 材料科学部門教授
東京農工大学 大学院工学府 機械システム工学専攻准教授

東京大学 大学院工学系研究科 マテリアル工学専攻上席研究員

物質・材料研究機構 統合型材料開発・情報基盤部門リサーチアドバイザー
Development of Microstructure Simulation System in SIPMaterials Integration Projects; Toshiyuki Koyama, Munekazu Ohno,Akinori Yamanaka, Tadashi Kasuyaand Susumu Tsukamoto(Department of Materials Design Innovation Engineering, Graduate School of Engineering, Nagoya University, Nagoya. Division of Materials Science and Engineering, Graduate Schoolof Engineering, Hokkaido University, Sapporo. Department of Mechanical Systems Engineering, Institute of Engineering, Tokyo
University of Agriculture and Technology, Tokyo. The Department of Materials Engineering, School of Engineering, the University of Tokyo, Tokyo. Research and Services Division of Materials Data and Integrated System (MaDIS), National Institute forMaterials Science (NIMS), Tsukuba)
Keywords: materials integration, computational materials science, phase transformation, microstructure, phaseField method, CALPHAD
method, welding, CCT Diagram
2019年 5 月20日受理[doi:10.2320/materia.58.494]

ミ ニ 特 集始めて来た所である(7)．一方，個々のシミュレーションの高体積分率，および硬さが出力される CCT 線図予測モジュー度化は脇において，工学的な観点からは，使える部分からとルが製作された(実際の CCT 線図予測モジュールでは，降にかくシステム化し，足らない部分は，周辺の材料学的知見伏点，引張り強度，および応力ひずみ曲線も同時に出力さで補って，全体的な統合システムを整備することは重要であれる)．したがって，本システムでは，CCT 線図が既知であろう．特に近年，機械学習による逆問題の活用(8)が材料工学る前提で，各種の組織形成モジュールを連結させていく方法

分野でも一般化し始めたので，不明なパラメータやプロセス論を採用した．つまり溶接条件から，部材の各位置における条件を含んだ統合システムの価値が再認識されている．なぜ温度履歴がわかり，既知である CCT 線図上で，その温度履ならば逆問題にて，統合システム内の不確かなパラメータや歴をたどることによって，各種変態の開始点(温度・時間)がプロセス条件を決めることが可能になってきたからである．

 ～
 の組織形決まる．あとはこのタイミングにあわせて，以下では，これらの思想の下，組織シミュレーションがどの成モジュールを並べれば，一連の組織形成を系統的に解析でように構築されたかについて説明する．

きることになる．このように設計することによって，従来，計算において設定が極めて困難であった，各種の変態の開.

計算対象の組織形成

始・終了をどこで切り替えればよいかの問題が解消された．
CCT 線図と機械学習が結びつき，CCT 線図を前提とした組本研究で計算対象とした，鉄鋼材料の溶接時に現れる組織
 凝固によるデンドライト組織形成，
 オー形成(9)(11)は，織形成シミュレーションが可能となった点は，今後，多方面に大きな影響を及ぼすと期待される．

 フェライト( a )析出組ステナイト( g )多結晶粒組織形成，

.

織形成(アロトリオモルフフェライト，フェライトサイドプ

溶接における組織形成シミュレーション

 硬質相組織形成(パーライト変態組織，ベレート)，および

イナイト変態組織)である．なおマルテンサイトに関して

以下，一連の計算手順および計算例について説明する．なは，最後に残存した g 相がマルテンサイトに移行すると想定

お温度場は 3 次元の計算で，組織形成は 2 次元の計算であし，マルテンサイト自体の形成過程は本システムの対象外とる(MI 統合システムにおいて，g 多結晶組織形成に関しては，した．

3 次元計算のモジュールも整備されている点を記してお ～ は独立した計算モジュールとして開発さまず上記のく)．また細かい設定に関しては， MI 統合システムにおいれ，個別に計算を行うことができるように設計した．さらにて，各種のマニュアルをモジュール別に作成してあるので，

 ～ については，同一の部材を対象に，溶接時における温

そちらを参照されたい．

度履歴が共通となる条件にて，一連の組織形成を解析できる
 は，現在，世界的に大きく進展システム設計とした．なおしている“定量的フェーズフィールド法”に基づくデンドラg 多結晶粒組織形成シミュレーション

三次元の温度場の設定については， Rosenthal の式(9)(11)イト成長解析の基本モデル(12)を，直接適用したモジュールを用いた．溶接条件として，部材の各種定数(融点， Ac3 温であり，計算手法・解析手順等はすでに広く知られているの度，熱伝導率，熱拡散係数，初期温度，熱源の移動速度，入 ～ の組織形成の計算システム
で，以下では，特に後者の熱量など)を入力すると，部材全体の各位置における温度履設計に関して重点的に説明させていただく．

歴がわかる．この温度履歴にあわせて，まず g 多結晶組織形成の計算を行った例を図に示す(18) ．図の左上頂点が点熱.

連続冷却変態線図( CCT 線図)と組織形成シミュ
レーションとの連携源の位置であり，溶融池が存在した領域において g 相は柱状晶となり，溶接の熱影響部(HAZ 部)では，局所的な温度場に依存して，溶融池の縁に近いほど，g 結晶粒サイズが大き本システムの最大の特徴は，連続冷却変態線図( CCT 線くなっていることがわかる．この組織が計算された後，本シ図)と組織形成シミュレーションの連携である．鉄鋼材料のステムのユーザーは，その後の冷却過程において析出・変態

溶接組織計算のボトルネックは，変態の開始点(温度・時を計算したい場所を選択する(フェライト析出，パーライト間・場所)の設定であろう．これらを，理論・シミュレーシ変態，およびベイナイト変態については，解像度および計算

ョンから推定することは，現代の最先端の理論をもってして速度の制約から，上記領域の一部分を切り出して計算を行うも困難である．他方，本 SIP MI プロジェクトにおいて，ため)．たとえば，図 1 の X1 位置の四角領域を選択したと機械学習を活用することにより， CCT 線図が系統的に入手しよう．図の上面が部材表層になるので，この位置は，表層できる環境が整えられた(13)．CCT 線図の元データについてから 2 mm の位置である(以後，この領域を“切り出し領域”は，SIPMI プロジェクト内で測定した実験データに加え，と記す)．このように切り出し領域を固定すると，Rosenthal

物 質 ・ 材 料 研 究 機 構 に お け る CCT 線 図 デ ー タ ベ ーの式から，その位置における温度は時間の関数として入手でス(14)(16) ，および日本鉄鋼協会溶接 CCT 図集(17) が集約さき，その情報を CCT 線図上に記入すると，この切り出し領れ，これら CCT 線図自体を機械学習することにより，鋼材域において，どの温度・時間で，どの析出や相変態が開始・成分を入力すると，各相の変態開始曲線，冷却終了後の各相終了するかがわかる(切り出し領域の温度も，当然ながら既ま て り あ 第58巻 第 9 号(2019)
Materia Japan




図3
図1

g 多結晶組織形成シミュレーション．溶融池部分
では凝固による柱状晶形成も計算されている．

a 相析出のシミュレーション．アロトリオモルフ
フェライトおよびフェライトサイドプレートの析出形態が計算されている．

部分の遷移に関して，研究者によって種々のモデル・仮定が存在し，汎用的な計算システム構築の大きな障害となっていた．個々の相変態のメカニズムの本質を究めることは，もちろん重要な学術課題であるが，本アプローチのように，CCT 線図やシミュレーションモデルなどの種々の知見を縦横に組み合わせ，鉄鋼材料分野の知見をインテグレートして，現象を大枠から把握する方法論は，鉄鋼材料に代表される複雑・多様な材料開発において実用的な優位性を有すると考える次第である．


図2CCT 線図上での Rosenthal の式に従う温度履歴の計算結果．

硬質相形成のシミュレーション

図と図は，それぞれパーライト変態とベイナイト変態
 にて説明した a 相析の計算例である．( a )の初期組織は 4出組織で，(b)は a 相析出で残存した g 相からのパーライトおよびベイナイト変態を計算した結果である(赤系の色部分知である)．図は，実験的に決定された Fe 0.15C 1.5Mnが，パーライトおよびベイナイトに対応する)．図 4 は冷却鋼の CCT 線図上に，切り出し領域の温度履歴(図中の曲線速度が遅い場合で，すでに a 相の成長が顕著であり，かつで ， Rosenthal の 式 の 計 算 結 果 で ある ) を記 入 し た 例 で あ

特に炭素が濃化した g 相領域((a)の黒い部分)においてパーり，この図から，全ての析出・変態の開始温度(時間)およびライト変態が生じていることがわかる．また図 5 は冷却速終了温度(時間)の情報がわかる．

度が速い場合で，a 析出は短時間で終了し，残存した g 相領a 相の析出シミュレーション域全体がベイナイト変態した結果となっている．
パーライトおよびベイナイトは，フェライト相およびセメ切り出し領域の g 多結晶組織形態が，そのまま a 相析出ンタイト相から構成される組織であるが，本計算では，パー計算の境界条件となる．切り出し領域の温度変化は，ライト(もしくはベイナイト)を，一つの単一相のように仮定

Rosenthal の式から計算され， a 相析出の開始温度(時間)として計算を行った(マルチフェーズフィールド法(2)を基本計終了温度(時間)は， CCT 線図から得られる．図に g 多結算手法として採用)．パーライト変態およびベイナイト変態晶組織から a 相の析出を計算した例を示す．(a)が図 1 から自体を対象とした PF シミュレーションは，現在も新モデ切り出された初期組織例で，(b)が a 相析出の計算結果であル(21)(22)が提案され続けているため，あえて個別の変態機構

る(19) ． a 相析出の初期では，温度が高く， a 相の析出形態の詳細に立ち入らずに，パーライトコロニーやベイナイトバは，粒界アロトリオモルフの形態をとる(図( b )の青線まリアントの単一ドメイン形成のダイナミクスに焦点を絞ったで)．その後の温度低下に伴いサイドプレート状の組織形態

 の a 析出シミュレーションにおモデル化とした．ただし 4

へと遷移する(アロトリオモルフの計算には PF 法を，サイいて，組織内における溶質元素の濃度分布情報が得られるのドプレート形成には，セルラーオートマトン法(20) を活用しで，パーライト変態とベイナイト変態の計算では，これに起ている)．この遷移する温度(時間)の切り替えも，図 2 の因する局所的な化学的駆動力の影響を考慮できるようにモデCCT 線図の情報を活用する点に注意されたい．従来，このル化している．一見，簡易モデルではあるが，個別の詳細モミ ニ 特 集略的イノベーション創造プログラム(SIP)「革新的構造材料」(管理法人JST)によって実施されました．ここに感謝申し上げます．

文献た．組織形成の研究や優れたシミュレーションの追求だけで( 1 ) http: // www.jst.go.jp / sip / k03 / sm4i / project / project d1.
html，(SIPMI プロジェクト HP，2019年 5 月現在)．
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( 6 ) 野本祐春，若目田寛，瀬川正仁，山中晃徳，小山敏幸，高木知弘日本機械学会第 31 回計算力学講演会論文集，( 2018 ) ,066.
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( 8 ) 小山敏幸ふぇらむ，23(2018), 680686.
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(10) 百合岡信孝，大北 茂鉄鋼材料の溶接，産報出版，(1999).
( 11 ) 溶接学会，日本溶接協会編，溶接・接合技術総論，産報出版，(2015).
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(13) M. Watanabe, T. Kadohira, S. Minamoto, S. Tsukamoto, T.
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(15) T. Kasugai and M. Fujita (Eds.), Atlas of CCT Diagrams forWelding.(I), NRIMspecial report, No.9902, (1999).
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(22) M. Toloui and M. Militzer: Acta Mater., 144(2018), 786800.
( 23 ) 足立吉隆，松下康弘，上村逸郎，井上純哉システム制御情報学会誌，61(2017), 188193.

なく，実用的観点，学術的観点，各種の材料学的知見，およ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

び各種のノウハウを，材料工学的センスでインテグレートる．なお，本計算のアウトプットは組織形態情報(濃度場，名古屋工業大学工学研究科物質工学専攻博士後期課程退学，同月に名古屋工業大学助手
2002年 4 月 (独)物質・材料研究機構 計算材料科学研究センター 主任研究員
2011年 4 月 名古屋工業大学 大学院工学研究科 教授
2015年 4 月 現職
専門分野相変態，材料設計計算工学，フェーズフィールド法◎金属材料分野を中心に，相変態・組織形成の研究に従事．
フェーズフィールド法を基軸とした材料設計計算工学分野を中心に活動．

結晶方位場， PF など)であり，これらは，画像としてもデ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

図4

パーライト変態シミュレーション．a 析出で炭素が濃化した g 相領域において，パーライト変態が生じている．

図5

ベイナイト変態シミュレーション．a 析出で残存した g 相領域全体が，ベイナイト変態する結果が得られている．

デルの発展情報を，変態の駆動力やドメイン移動の緩和係数項に取り込むことができる仕様を採用したので，今後の当該分野の進展に継続的に対応することができるモデルとなっている点を強調しておきたい．

.

ま とめ

本研究では，MI の考え方を意識したシステム設計を行っし，今後の発展の“伸び代”も見据えながら，成長しつづけることのできるシステムの構築を目指した．特に本稿で示した方法論 CCT 線図と PF シミュレーションの連携や， PF法とセルラーオートマトンの連携等は，その試みの一つであ小山敏幸
1990年 4 月

ータ化されるので，各種の画像処理技術を軸足とした機械学習(23)に(すなわち，本プロジェクトにおける“特性空間システム”に)，そのまま受け渡すことができる点を記しておく．
本研究は，内閣府総合科学技術・イノベーション会議の戦

ま て り あ 第58巻 第 9 号(2019)
Materia Japan

小山敏幸

大野宗一

山中晃徳

糟谷

正塚本進

