計測自動制御学会東北支部 第 277 回研究集会 (2012.12.3)
資料番号 277-1

画像解剖学的な乳腺異常推定による乳房 X 線画像上の構築の乱れ病変検出法
Detection of Architectural Distortion in Mammographic Images
by Using Radio-Anatomic Features of Abnormal Mammary
Glandular Tissues○半田岳志 ∗ ，張暁勇 ∗∗ ，本間経康 ∗∗ ，川住祐介 ∗∗∗ ，
石橋忠司 ∗∗∗ ，阿部誠 ∗ ，杉田典大 ∗ ，吉澤誠 ∗∗○ Takeshi Handa∗ , Xiaoyong Zhang∗∗ , Noriyasu Homma∗∗ ，Yusuke Kawasumi∗∗∗ ，Tadashi Ishibashi∗∗∗ , Makoto Abe∗ , Norihiro Sugita∗ , Makoto Yoshizawa∗∗*東北大学大学院工学研究科，**東北大学サイバーサイエンスセンター，***東北大学大学院医学系研究科*Graduate School of Engineering, Tohoku University,**Cyberscience Center, Tohoku University,***Tohoku University Graduate School of Medicine
キーワード : マンモグラフィ(mammography)，コンピュータ支援診断 (computer aided detection：CAD)，構築の乱れ (architectural distortion)，Diﬀerence of Gaussians，特徴量抽出 (feature extraction)

連絡先 : 〒 980-8578 仙台市青葉区荒巻字青葉 6-3 電気・情報系
東北大学サイバーサイエンスセンター 先端情報技術研究部 吉澤・本間研究室
半田岳志，Tel.: (022)795-7130, Fax.: (022)795-7129, E-mail: handa@yoshizawa.ecei.tohoku.ac.jp

1.

はじめにり，疲労などに起因する誤診，とくに病変の見落としがあってはならない．この診断医の負担

一般的にがんは早期発見・早期治療により生存率向上が期待できる．近年，女性のがん罹患率および死亡率の上位を占め，さらに増加傾向にある乳がんにおいても，乳房 X 線画像撮影（マンモグラフィ）技術の発展により早期発見が以前よりも容易になった．すなわち，これまでの視診，触診だけでなく，マンモグラフィによる定期的な画像検診の重要性が広く認識され，検診受診者が増加した．しかし，受診者数が増軽減のため，第２の意見としてのコンピュータ支援診断（computer aided detection もしくはdiagnosis: CAD）の開発が行われている 1) ．
乳がんの主な画像所見として，微小石灰化 2) ，腫瘤 3) および構築の乱れ 4, 5, 6) があり，それぞれ特有の画像的特徴を有するため，各所見を特異的に検出する CAD アルゴリズムが開発されている．このうち，とくに構築の乱れは他の所見よりも検出感度が悪いという報告がある 7) ．構

加すれば医師の負担増大を招くことは自明であ–1–

築の乱れとは，腫瘤陰影は明らかでないが，正Original mammogram

常の乳腺構築が歪みを伴った病変であり，1 点から放射状に広がるスピキュラや乳腺実質の局所的引き込みあるいは歪み等が特徴とされる 8) ．

Breast region extraction

Preprocessing

これらの特徴に着目した従来法として，ラド

Multiscale DoG filtering
Detection oflesion candidates

ン変換により原画像上の線構造を強調し，独自に設計した放射状フィルターを用いる方法 5) やObtaining many ROIs as
suspicious regions

平均曲率を用いた乳腺構造検出および集中度算
出を用いた方法 6) があるが，どれも十分な検出

Estimation of normal flow ofbreast glandular tissue

性能とは言えず，とくに乳腺構造の広がり度合

Estimation of the orientation fieldusing a bank of Gabor filters

いの定量化の点において課題がある．その原因

Reduction offalse positives

として，病変候補領域が乳房領域上のどの位置Feature extractionにあるか考慮せずにあるいは考慮していても不Classification

十分のため，線の広がり度合いの抽出精度が低いことが挙げられる．

Detection of architectural
distortion

そこで本研究では，この課題を解決するために高精度に考慮した乳腺構築モデルに基づく構築の乱れ病変検出法を提案する．臨床データをFig. 1
method.

The ﬂowchart of the proposed

用いた検出実験により，提案手法が従来手法よ2.1

りも優れていることを示す．

前処理

一般に胸筋領域には乳腺が存在しない．この

2.

提案法

領域を検出対象外にするためエッジ強度の高い点を追跡する方法 10, 11) により胸筋領域と乳房多くの CAD システムでは，可能な限り多くの真陽性（病変）候補検出を目的とした検出処理（真陽性候補検出処理）と，得られた候補中から対象病変ではない正常陰影を除去する偽陽領域の境界を決定し胸筋領域の削除を行う．続
いて計算時間削減のために胸筋を除いた画像を原画像の 1/4 スケールに縮小する．縮小はバイキュービック法を用いた．

性候補削除処理の 2 段階からなる．本研究では前者の真陽性候補検出処理法として，我々が開発した局所コントラストに着目した手法 9) を用

2.2

真陽性候補検出処理いる．これは病変中心部とその周辺部分にコン構築の乱れ病変の中心部は周辺部と比較して，トラストが存在するという新たな特徴に着目し，輝度値が高いあるいは低いといったある程度のDiﬀerence of Gaussians（DoG）に基づいてそコントラストが存在する傾向にある．この局所の特徴を有する病変候補を検出する方法である．

的コントラストを新たな特徴とし，検出するた

また後者の偽陽性候補削除処理として，新たにめに DoG フィルタリングを行う．標準偏差 σ を解剖学的な乳腺異常推定を行う手法を提案する．

もつ 2 次元ガウシアンカーネル G(xG , yG , σ) と提案手法の処理の流れを Fig. 1 に示す．以下，

入力画像 I(x, y) を畳込み，平滑化画像 L(x, y, σ)各処理の概要を述べる．

を得る．

L(x, y, σ) = G(xG , yG , σ) ∗ I(x, y)–2–(1)

xG ，yG はそれぞれ目標位置 (x, y) までのカーネルの距離を表している．また，ガウシアンカーネルは次式で定義される．

( 22 )
xG + yG
1
G(xG , yG , σ) =exp −2πσ 22σ 2(2)DoG 画像 Dk (x, y, σ) は平滑化度合いの異なる2 枚の画像の差分により生成される．
Dk (x, y, σ) = L(x, y, kσ) − L(x, y, σ) (3)k は 2 次元ガウシアンカーネルの標準偏差の比を(a)(b)(c)決定するパラメータである．また，DoG フィル
タを用いる上で最も重要なパラメータである σは検出対象の病変の大きさを決定し，対象となる病変の大きさに合わせて設定する．Fig. 2(a),(b) に示すように原画像中で局所的に高いコントラストを有する領域は DoG 画像上で高い値をもつ．したがって，DoG 画像における極値の位Fig. 2 Result of true positive detection using DoG and thresholding technique. A region
surrounded with a red dashed line is an architectural distortion. (a) Original image. (b)Absolute DoG image with σ = 21.875. (c) Binarized image obtained by spatial thresholding.

置を検出することで，真陽性候補の検出が期待できる．DoG 画像上の極値検出は閾値処理により実現し，可能な限り多くの領域が残るように閾値探索を行う．更に極めて大きなあるいは小さな領域面積をもつ偽陽性候補領域を除去するを推定し，そこからのずれを算出することで真陽性候補検出処理により得られた領域が病変かどうかを判別する方法を提案する．以下にその概要を述べる．

ために，閾値処理後の二値化画像において，残った領域面積に関する閾値処理を適用することに

2.3.1

より，真陽性候補を絞り込む．真陽性候補検出
処理結果を Fig. 2(c) に示す．

正常乳腺画像モデル

上述のように正常な乳腺構築は乳頭から扇状に拡散する．これをモデル化するため，はじめに乳頭検出を次のように行う．頭尾方向撮影（cran-2.3

iocaudal: CC）画像では大胸筋を垂直と仮定し，偽陽性候補削除処理

正常な乳腺構築の場合，乳房領域上に存在する線構造は乳頭から大胸筋に向かって概ね扇状に拡散する．そのため，乳房領域上のある領域においては，ある特定の方向をもつ線構造の割合が高くなる傾向にある．一方で，構築の乱れ病変の付近で見られる線構造は正常な陰影が歪んで存在するため，多様な方向を向いていることが多い，すなわち画像解剖学的に異常な方向成分をもつ乳腺の割合が多い．そこで，あらか画像端から最も遠い点を乳頭位置とした．内外斜位方向（mediolateral oblique: MLO）画像においては大胸筋の端点同士を通る直線から最も遠い点を乳頭位置とした．また，乳房領域は乳頭から胸筋へ下ろした垂線について線対称でないため，上側部分および下側部分にそれぞれ分割を行い，別々にモデル化したモデル化は従来の直線よりも高精度な指数関数を用いた．

じめ原画像情報を用いて正常な乳腺構築の流れ–3–

y = a exp (bx)

(4)

䢢

[degree]

Base point( xb , yb )䢳䢸䢲Curves are estimated yas normal flow ofbreast glandular䢳䢶䢲䢳䢴䢲Nipple( xs , y s )䢳䢲䢲Movement䢺䢲

䢸䢲䢶䢲

䢴䢲

䢢

Fig. 3 Estimation of a normal ﬂow of breast
glandular in mammogram.

Fig. 4dular.

Estimated normal ﬂow of breast glan-a および b は係数である．ここで，乳頭の位置

2.3.2

ガボールフィルタによる乳線方向抽出を (xs , ys )，胸筋側の基準点の位置を (xb , yb ) とすると，それぞれを式 (4) に代入することにより係数 (a, b) を求めることができる．この基準点 (xb , yb ) を Fig. 3 に示すように 1 画素ずつ動かし，係数 (a, b) を算出していく．基準点を 10画素移動する毎に正常乳腺の流れとして推定された指数関数を Fig. 3 に青曲線として示す．

本研究では，原画像における乳線構造の方向成分を抽出するために，ガボールフィルタを用いた．ガボールフィルタはガウス関数と余弦関数との積で表され，その方向選択性は，指紋認証や虹彩認識といった多くの画像認識システムにおいて方向成分特徴抽出フィルタとして利用されている 12, 13) ．

位置 (x, y) における正常乳腺構築の方向 ω(x, y)

ガボールフィルタの出力 g は次式で与えられるは指数曲線の傾き y ′ の逆正接 arctan y ′ により()′g(x,y,σ,λ,γ,θ)=exp − 12 (x′2 +γy ′2 ) cos(2π xλ )表され，式 (5) により表される．

2σω(x, y) = arctan y ′= arctan [ab exp (bx)](6)

ここで，σ はガウス関数の標準偏差，λ は波長，γ(5)は縦横比，θ は角度である. λ および γ はそれぞれ検出対象の線幅および線長を司るパラメータ

乳房領域上側部分だけでなく下側部分にも同様の処理を行い得られた正常乳腺の流れを Fig. 4に示す．

–4–[degree]䢢䢳䢸䢲䢳䢶䢲䢳䢴䢲䢳䢲䢲(a)(b)
䢺䢲Fig. 5
Gabor ﬁlter kernel g ．λ = 4,
γ = 1/256, (a) θ = 0. (b) θ = π/6.

䢸䢲䢶䢲である．また，x′ , y ′ はそれぞれ以下で表される．

䢴䢲′

x= x cos θ + y sin θy ′ = −x sin θ + y cos θ

また，式 (6) 中の各パラメータは先行研究 14) にならって次のように設計した．

√σ = λ/(2 2 log 2)

䢲

䢢

(7)

(a)

(b)

Fig. 6
Exmaple of Gabor ﬁltering. (a)Magnitude image |Ikmax (x, y)|. (b) Orientationﬁeld Θ(x, y).

(8)
2.3.3

構築の乱れ特徴量の抽出λ = 4，θ = 0, π/6，γ = 1/256 のときのガボー
指数関数を用いて得られた正常乳腺画像モデルフィルタカーネル g を Fig. 5 に示す．
ここで gk (x, y) を方向 αk = πk/180 のガボー

ル ω をガボールフィルタにより得られた原画像

ルフィルタカーネルとする．k は g の方向を表し，の方向マップ Θ と比較することで，構築の乱れ

k = 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165を表す新たな特徴量 R を提案する．まず，DoGの 12 個の値とした．このとき，傾き θ = αk のを用いた真陽性候補検出処理で得られた各候補

ガボールフィルタカーネル gk と原画像 I の畳み領域の重心を中心とした関心領域（region of in-

込み積分を Ik (x, y) = (I ∗ gk )(x, y) で表すと，tersest: ROI）を定める．Fig. 7(a) に悪性候補お原画像 I(x, y) の方向マップ Θ(x, y) は次式によよび正常候補をそれぞれ緑，水色の正方形 ROIり得られる．

を囲ったものを示す．Fig. 7(b), (c) は悪性 ROI，

Fig. 7(d), (e) は正常 ROI の Θ, ω である．このΘ(x, y) = αkmax
kmax = arg max[|Ik (x, y)|]とき R は次式により定義される．

(9)
R = p(h(x, y) = 1)kすなわち k 個の畳み込み積分結果 |Ik (x, y)| にお(10)成分とする．Fig. 6(a) に方向マップ Θ の基とh(x, y) は次式により表される．
{
1800, |Θ(x, y) − ω(x, y)| <= k (11)h(x, y) =1, otherwise

なる畳み込み積分結果の最大応答画像の絶対値

ここで k はヒストグラムのビン数である．式 (11)|Ikmax (x, y)| を示す．また，Fig. 6(b) に抽出さ中の h(x, y) を悪性および正常例をわけて Fig.

れた方向マップを示す．

7(f), (g) に示す．また，Fig. 7(h), (i) はそれぞれいて，対応する画素同士を比較し，最大の応答をもつ k を原画像中の任意の画素が有する方向–5–

Architectural distortion
2020404060608080

100

100
2040608010020(b)

6080

10060

80

10060

80

100(c)

20204040606080

80

100

100
20406080

10020(d)40(e)

2020404060608080

100

10020406080

10020(f)40(g)

110.90.90.80.8

0.70.70.6

0.6

0.5

0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1
040

0.1

01

Pixel value

(h)

001

Pixel value

(i)

(a)

Fig. 7 Calculation method of proposed features R. (a) Original mammogram with architectural
distortion speciﬁed by a region of red, . Green and cyan squares indecate architectural distortion(AD) and normal ROI, respectively. (b) Θ of architectural distortion ROI. (c) ω of architectural
distortion ROI. (d) Θ of normal ROI. (e) ω of normal ROI. (f) h(x, y) of architectural distortion
ROI. (g) h(x, y) of normal ROI. (h) Probability density function of (f). (i) Probability density
function of (g).

–6–

Fig. 7(f), (g) の正規化したヒストグラム，すな
わち確率密度関数 p(h(x, y)) を表す．Fig. 7(f),Classiﬁer

R

Texturefeatures(i) 中の白い画素は異常な乳腺構築だと判別されLDA

0.52

0.64

R+Texturefeatures
0.71

た画素であり，R はこの画素が ROI 全体に占める割合を算出したものである．Fig. 7 を例に Rを計算すると RAD = 0.99, RNormal = 0.59 となり，病変判別に有効であると考えられる．特Table 1 AUC values for R, Texture features
and a set of R, Texture features as inputs to aclassiﬁer.

徴量 R は乳腺異常が存在する，すなわち構築の100

True Positive Fraction [%]乱れ病変が存在する場合値が大きく，正常乳腺である場合は値が小さくなることが期待される．

2.3.4

パターン分類

提案特徴量 R を用いて識別器による病変のパターン分類を行った．提案特徴量に加えて，濃度共起行列に基づいたテクスチャ特徴量 15, 16) を

80

6040
DoG method(2012)
Sampat’s method(2005)
R
Texture features

20R + Texture features00

用いてパターン識別器を生成した．識別器として

24

68

Number of FPs per image

は線形判別分析（Linear Discriminant Analysis:LDA），識別モデルの訓練は leave-one-out 法により行った．評価指標としては ROC(receiveroperating characteristic) カーブの曲線下面積(area under the curve: AUC) および FROC(freeresponse receiver operating characteristic) カーブを用いた．

Fig. 8
FROC curves obtained by using aLDA classiﬁer．
検出実験においては t = 50, 70, 90, 110 pixel とし，σ = 15.625, 21.875, 28.125, 34.375 と設定した．各識別器における識別モデル生成時の入力を次の 3 つの場合で行った．
（1）提案特徴量 R のみ，（2）テクスチャ特徴量のみ，（3）提案特徴量3.

実験結果

R とテクスチャ特徴量．それぞれの場合におけ

本実験では Digital Database for Screening
Mammography (DDSM)17) と呼ばれる標準的なデータベースから構築の乱れ 24 症例を含む 24枚の乳房 X 線画像を性能評価用データとして用いた．空間分解能は 0.05 mm/pixel，濃度分解能は 12 ビットである．また，特徴量抽出の際のる検出結果を ROC 解析により得られた AUC の値を Table 1 に示す．R とテクスチャ特徴量を加えることにより，それぞれを単体で用いた場合よりも高い AUC が得られることを確認した．
また，FROC 解析の結果を識別器毎に Fig. 8に示す．従来，我々が提案していた手法では真陽性率 80% において偽陽性率 7.6/枚であった

ROI サイズは 20 × 20 mm とした．式 (3) 中の kは 1.6 に設定した 18) ．対象とする病変の平均幅がテクスチャ特徴量組み合わせることで，真陽を t とすると，σ は kσ = t/2 を満たすように設定する 19) ことから，σ = t/3.2 とした．今回対率を維持したまま偽陽性を大きく低減すること象とする病変の平均直径はおおよそ 10〜22 mmであり，前処理後の縮小スケール 0.2 mm/pixelにおいて 50〜110 pixel に対応する．したがって，性率 80% において偽陽性率 4.9/枚と，真陽性ができた．すなわち，提案特徴量 R を一般的なテクスチャ特徴量と組み合わせて識別モデルを生成することで全体の性能が向上することを確–7–認した．このことから今回新たに提案した特徴量が構築の乱れ特有の乳腺異常を効果的に表現できたものと考えられる．これは正常乳腺画像モデルを従来よりも高精度に考慮できたことが貢献していると考えられる．

4.

おわりに

本研究では，乳がんの画像所見である構築の乱れ検出を，高精度な正常乳腺構築のモデルに基づく新たな特徴量を導入した方法により行った．検出実験の結果，提案手法は真陽性率を維持したまま，偽陽性の大幅な低減を実現することができ，今回新たに着目した乳腺異常推定および抽出特徴量の有効性が確認できた．今後の課題としては，解剖学的・読影論理的な知識を反映させた新たな特徴量抽出を行い，臨床で応用可能な精度を達成することである．

6) T. Ichikawa, T. Matsubara, T. Hara, H. Fujita, T. Endo, and T. Iwase. : Automated detection method for architectural distortion areas on mammograms based on morphologicalprocessing and surface analysis. In Proceedingsof SPIE, Vol. 5370, pp. 920–925, 2004.
7) Y. Hatanaka, T. Matsubara, T. Hara, N. Shinohara, D. Fukuoka, H. Fujita, and T. Endo.
: A comparison between physicians’ interpretation and a cad system’s cancer detection byusing a mammogram database in a physicians’
self-learning course]. Nihon Hoshasen GijutsuGakkai zasshi, Vol. 58, No. 3, pp. 375–382,
2002.
8) Illustrated Breast Imaging Reporting and Data
System(BI-RADS). American College of Radiology, 4th edition, 2003.
9) T. Handa, X. Zhang, N. Homma, T. Ishibashi,
Y. Kawasumi, M. Abe, N. Sugita, andM. Yoshizawa. : DoG-Based Detection of Architectural Distortion in Mammographic Images for Computer-Aided Detection. In Proceedings of SICE Annual Conference, pp. 762–767, 2012.
10) T. Nakagawa, S. Kasai, T. Hara, H. Fujita,
T. Endo, and T. Iwase. : Extraction ofPectoral-muscle Region on Mammogram. IEICE Technical Report, Vol. 100, No. 597, pp.
5–10, 2001.

参考文献
1) H. Fujita, T. Hara, T. Matsubara, andD. Fukuoka. : Computer-aided diagnosis (cad)in the ﬁeld of breast-cancer image diagnosis.
Jpn. J. Med. Imag. Info. Sci, Vol. 23, pp. 19–26, 2006.

11) N. Otsu. : A threshold selection method fromgray-level histograms. IEEE Transactions onSystems, Man and Cybernetics, Vol. 9, No. 1,pp. 62–66, 1979.

2) H. Jing, Y. Yang, and R.M. Nishikawa. : Detection of clustered microcalciﬁcations using
spatial point process modeling. Physics in
Medicine and Biology, Vol. 56, No. 1, pp. 1–17,2011.

12) K.C. Chung, S.C. Kee, and S.R. Kim. : Face
recognition using principal component analysis of gabor ﬁlter responses. In Proceedings ofInternational Workshop on Recognition, Analysis, and Tracking of Faces and Gestures in
Real-Time Systems, pp. 53–57, 1999.

3) N.H. Eltonsy, G.D. Tourassi, and A.S. Elmaghraby. : A concentric morphology modelfor the detection of masses in mammography. IEEE Transactions on Medical Imaging,Vol. 26, No. 6, pp. 880–889, 2007.

13) C.J. Lee and S.D. Wang. : A Gabor ﬁlterbased approach to ﬁngerprint recognition. In
Proceedings of Workshop on Signal Processing
Systems, pp. 371–378, 1999.

4) R. Zwiggelaar, T.C. Parr, J.E. Schumm, I.W.
Hutt, C.J. Taylor, S.M. Astley, and C.R.M.
Boggis. : Model-based detection of spiculated
lesions in mammograms. Medical Image Analysis, Vol. 3, No. 1, pp. 39–62, 1999.

14) F.J. Ayres and RM Rangayvan. : Characterization of architectural distortion in mammograms. IEEE Engineering in Medicine andBiology Magazine, Vol. 24, No. 1, pp. 59–67,
2005.

5) M.P. Sampat, G.J. Whitman, M.K. Markey,and A.C. Bovik. : Evidence based detectionof spiculated masses and architectural distortions. In Proceedings of SPIE, Vol. 5747, pp.
26–37, 2005.

15) R.M. Haralick, K. Shanmugam, and I.H. Dinstein. : Textural Features for Image Classiﬁcation. IEEE Transactions on Systems, Manand Cybernetics, Vol. 3, No. 6, pp. 610–621,
1973.

–8–16) L.K. Soh and C. Tsatsoulis. : Texture analysis of sar sea ice imagery using gray levelco-occurrence matrices. IEEE Transactions
on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 37,No. 2, pp. 780–795, 1999.
17) M. Heath, K. Bowyer, D. Kopans, R. Moore,and P. Kegelmeyer. : The Digital Databasefor Screening Mammography. In Proceedingsof the 5th International Workshop on Digital
Mammography, pp. 212–218, 2000.
18) D. Marr and A. Vision. : A computational
investigation into the human representationand processing of visual information. WH San
Francisco: Freeman and Company, 1982.
19) E.M. Ochoa. : Clustered Microcalciﬁcation Detection Using Optimized Diﬀerence ofGaussians. Master’s thesis, Air Force Instituteof Technology, 1996.

–9–