CONTENTS

はじめに･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 003
本書を読んでいただく前に･･････････････････････････････････････････････････････ 008

1

第章

たし算と引き算の⁃「？」を解決する

１年生～

7 +5は、どうやって計算するの？･･･････････････････････ 024

１年生～

15 -8は、どうやって計算するの？･････････････････････ 029

２年生～

どうして筆算でたし算の計算ができるの？･･････････ 032

２年生～

どうして筆算で引き算の計算ができるの？･･････････ 036

２年生～

交 換 法 則と結 合 法 則って何？･･･････････････････････････ 044

こう かん ほう そく

さんすうコラム

けつ ごう ほう そく		 天才少年ガウスが一瞬で答えた計算問題 ･････････ 048

015

2

かけ算と割り算の⁃章「？」を解決する

第３年生～

2ケタ# 1ケタの筆算の仕組みを教えて？･･････････ 050

３年生～

2ケタ# 2ケタの筆算の仕組みを教えて？･･････････ 055

３年生～

かけ算の筆算を、楽にできる方法はないの？･･････ 058

３年生～

17 # 13のような計算は、暗算では解けないの？･････････････････････････････････････････････････････ 062

３年生～

なぜ、0 # 5も0 ' 5も、答えは0になるの？･･･････････ 067

発

どうして数を0で割ってはいけないの？･･････････････ 070

展

４年生～

割り算の筆算の仕組みを教えて？･････････････････････ 073

４年生～

割り算の筆算で、商の見当を1回でつけるにはどうしたらいいの？････････････････････････････ 077
かけ算でも交換法則と結合法則が３年生～成り立つって本当？･･･････････････････････････････････････････ 083

3第章

３年生～

小数計算の⁃「？」を解決する

小数のたし算、引き算の筆算は、どうして小数点をそろえるの？････････････････････････････ 088

４年生～016目

次

小数のかけ算（筆算）の仕組みを教えて？････････ 091

小数のかけ算と割り算で、４年生～小数点の移動のしかたはどう違うの？････････････････ 096
あまりの出る「小数 ' 小数」の５年生～筆算の仕組みを教えて？･･･････････････････････････････････ 101
2 ' 0.4＝5は、５年生～

答えがなぜ2よりも大きくなるの？････････････････････････ 107
発

じゅん かん しょう すう循 環 小 数って何？･････････････････････････････････････････････ 109

展

さんすうコラム		 おみやげ算を使って、小数のかけ算を解いてみよう！･････ 112

4

約数と倍数の⁃章「？」を解決する

第５年生～

約数の書きもれを防ぐにはどうしたらいいの？････ 114

５年生～（最大）公約数をすばやく見つけるにはどうしたらいいの？････････････････････････ 117

５年生～（最小）公倍数をすばやく見つけるにはどうしたらいいの？････････････････････････ 123

５年生～

最大公約数、最小公倍数を区別するにはどうしたらいいの？････････････････････････ 130

５年生～

公約数や公倍数が理解しやすくなる図があるって本当？･････････････････ 133

発

展

そすう

どうして1は素 数じゃないの？････････････････････････････ 135

017

5章

第分数計算の⁃「？」を解決する

やく ぶん

つう ぶん

約分と通分をスムーズにするには、５年生～

どうすればいいの？･･･････････････････････････････････････････ 138
どうすれば分数のたし算と引き算を５年生～

得意になれるの？･･････････････････････････････････････････････ 144
分数のかけ算では、

６年生～

なぜ分母どうし、分子どうしをかけるの？････････････････ 149
分数の割り算では、６年生～

なぜひっくり返してかけるの？･････････････････････････････ 152
５年生～

分数を小数に直すにはどうしたらいいの？･････････ 157

６年生～

小数と分数の混じった式は、

まどう計算すればいいの？････････････････････････････････････ 164

6

第章

４年生～
４年生～

平面図形の⁃「？」を解決する

ちょっ かくすい ちょく直 角と垂 直の違いって何？････････････････････････････････ 170
四角形の面積を求める公式はなぜ成り立つの？･･････････････････････････････････････････････ 174

018

目

次

三角形の面積はなぜ

５年生～「底辺 # 高さ' 2」で求まるの？･････････････････････････ 183
ない かく

５年生～

三角形の内 角の和はなぜ180度なの？･････････････ 186

５年生～□角形の内角の和はなぜ「180 # ( □ -2) 」で求まるの？････････････････････････ 189
円周の長さはなぜ

５年生～「直径 # 円周率」で求まるの？･･･････････････････････････ 192
円の面積はなぜ６年生～「半径 # 半径 # 円周率」で求まるの？････････････････ 194
3.14をかける計算は、６年生～

どうすればスムーズにできるの？････････････････････････ 197
かく だいず

しゅく ず

６年生～

拡 大 図と縮 図って何？･･･････････････････････････････････････ 202

６年生～

線 対 称と点 対 称って何？･･･････････････････････････････････ 205

せん たい しょう

7

第５年生～

章

てん たい しょう

立体図形の⁃「？」を解決する

ちょく ほう たいたい せき

直 方 体の体 積はなぜ「たて# 横 # 高さ」で求まるの？･････････････････････････ 210
よう せき

５年生～

容 積と体積の違いって何？････････････････････････････････ 215

４年生～

立方体の展 開 図は何種類あるの？････････････････････ 217

６年生～

角 柱と円 柱の体積は、
どうやって求めるの？･･･････ 220

６年生～

回 転 体の体積ってどうやって求めるの？･････････････ 225

てん かい

かく ちゅうず

えん ちゅうかい てん たい019

8

単位量あたりの大きさの「？」を解決する

５年生～

平均って何？･････････････････････････････････････････････････････ 230

５年生～

どっちをどっちで割ればいいの？････････････････････････ 234

２年生～

いろいろな単位の関係は第章

どうやって覚えたらいいの？･･･････････････････････････････ 239
かん さん

２年生～

単位の換 算はどうすれば得意になれるの？････････ 246

５年生～

速さの単位換算はどうすれば得意になれるの？･･････････････････････････････ 249
速さの3公式ってどうして成り立つの？･･･････････････ 254

５年生～

さんすうコラム

9章

第		 中学入試レベルの単位換算の問題に挑戦！･･･････ 258

割合の「？」を⁃
解決する

わり あい

５年生～

割 合って何？･････････････････････････････････････････････････････ 260

５年生～

割合、もとにする量、比べられる量はどう見分けたらいいの？･････････････････････････････････････ 265

５年生～割合の公式はどうやって覚えればいいの？････････ 268

５年生～割合の問題はどうやって解けばいいの？･･･････････ 271

５年生～

020目次

ひゃく ぶん りつぶ

あい

百 分 率 、歩 合って何？･･･････････････････････････････････････ 276

５年生～

百分率、歩合の問題はどうやって解けばいいの？･････････････････････････････････ 281

５年生～割合の計算が速くなる方法があるって本当？･････ 285

10

第章

比の「？」を⁃
解決する

ひ６年生～

比って何？････････････････････････････････････････････････････････ 290

６年生～割合と比ってどう違うの？･･････････････････････････････････ 292

６年生～「比をかんたんにする」って何？･････････････････････････ 294

６年生～

比の問題はどうやって解けばいいの？･･･････････････ 298

11

第章

比例と反比例の⁃「？」を解決する

ひれい

はん

ぴ

６年生～

比 例って何？･････････････････････････････････････････････････････ 302

６年生～

反 比 例って何？･････････････････････････････････････････････････ 307

６年生～

比例と反比例の穴 埋め問題ってどう解くの？･････ 313

れい

あな

う021

12

第場合の数の⁃「？」を解決する

章

なら６年生～

並べ方と組み合わせはどう違うの？･･･････････････････ 320

６年生～

場合の数の問題をスムーズに解く方法ってあるの？････････････････････････ 324

６年生～組み合わせの求め方は他にもあるの？･･･････････････ 326

13

第章

６年生～

データの調べ方の⁃「？」を解決する

だい ひょう ち

代 表 値とドットプロットって何？･･････････････････････････ 330
2020年度から、小６で代表値と親御さん向け

ドットプロットを習う理由は何？･･････････････････････････ 336
６年生～

かん まつ ふ ろく

巻末付録

どすう ぶんぷ ひょう

ちゅうじょう

度 数 分 布 表と柱 状グラフって何？･･････････････････････ 338

文 系の親御さんでもわかる！ 2020年度から必修化の「プログラミング教育」とは？･･･････････････ 341

おわりに･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 348
索022

引 ･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 350目次