ISSN 1880-zz 18

数理解析研究所講究録 1586

複素力学系とその周辺分野の研究

京都大学数理解析研究所

2008 年 4 月

RIMS K6/tyOroku 1586

Complex Dynamics and Related Topics

AlpriL 2008

Research institute for Mathematical SczencesK)2oto University, K[yoto, lapanThrs is a report of research done at Research lnstitute fbr Mathernatrcal
Sciences, Kyoto Umversity The papers oontamed herem are m final form
and will not be submitted for publication elsewhere複素力学系とその周辺分野の研究
Complex Dynamics and Related Topics
研究集会
京都大学数理解析研究所の共同研究事業の一つとして, 下記のように研究集会を催しますので,ご案内申し上げます
研究代表者 宍倉光広 (京都大学大学院理学研究科)
副代表者 木坂正史 (京都大学大学院人間・環境学研究科)

言口己˜
日時:2007 年 9 月 3 日 (月)11.00{}

9 月 6 日 (木)12:50

場所:京都大学理学部 2 号館 1 階 120 号室
京都市左京区北白川追分町 (市バス京大農学部前または百万遍下車)
プログラム PROGRAM

9 月 3 日 (月¿Monday, September 3
˜
11 00{}12:00
宍倉 光広 (京大 理)[Mitsuhro Shlshikura(Kyoto University)】

Near-parabohc renormlaization and rigidity
1 3 :3 Ov 14 :30 Henry de Th6hn (Universit6 de Paris-Sud, Erance)

Lyapounov exp onents and meromorphic maps
˜
14:45{}1545 山下 靖 (奈良女大理)[Yasush1 Yamashlta(Nara Womens Umver-SitY)]
Dynarmcs of the mo dular group action on the S L(2,C) character variety of a oneholed torus(Ser Peow Tan 氏との共同研究)˜
16 ● 00{}16:30
木坂正史 (京大・人間・環境)[Masa8hi Ktsaka(Kyoto Unlverslty)]

Some properties of J ulia sets of transcendental entrre functions withmultiply-connected wandermg domams
˜
16 30{}17:00
諸澤俊介 (高知大・理)【Shunsuke Morosawa(Kochi Umverslty)】

Bifurcations of error funct ions with real coeMcients
9 月 4 日 (火)Tuesday, September 4
93ON・ 1 O : 3 O Serge Cantat (U niversit6 de Rennes 1, F17ance)
Dyna 皿 mcs o:n charalcter varietles I˜
10:45{}11:45
石井 豊 (九大・理)[Yutaka lshli(Kyushu Umversity)]

Homotopy shadowmg
1 3 : 3 O A 一 1 4 : 3 O Eric Bedford (lndiana University, USA)
Serm-paraboMc lmplosion
˜
14:45{}15:45
稲生啓行 (京大・理)【H:rroyuki lnou(Kyoto Un iverslty)]

Discontmurty of straightening maps

16:00 一 Nv 17:00

9 月 5 日 (水)角大輝 (大阪大・理)[Hirok1 Sum1(Osaka Unlverslty)]
Random complex dynamics and rational semigroups

Wednesday, September 5

9:30 一一 10:30

10:45nv11:45

Serge Cantat (Umversite de Rennes 1, F)7ance)
Dynamics on character varieties II前川 和俊 (京大・理)[Kazutoshi Maegawa(Kyoto Unlverslty)】

Holomorphic maps on Pk with sparse critical orbits
13:30 ・一・ 14:30

Nessim Sib ony (Universit6 de Paris-Sud, Flrance)

Unique ergodicity for holomorphic foliations in eP2
14 :45v 15:15

篠原 知子 (都立産業技術高専)[Tomoko Shinohara(Tokyo Metropolitan College of lndustriai Thchnology)]
Existence of center manifolds at an indeterminate p oint

15:25

v 15:55

今田 光彦 (東工大・理工)[Mltsuhiko・lmada(Tbkyo I 鵬 titute・of・Technology)]
On biaccessible pomts in the Juha set of the family i(a 十 zd)

16:05・一 16:35

片方 江 (島根大・総合理工)[Koh Katagata(Shimane Umversity)】
Blaschke products with a critical point on the umt circle and rational
functioms with Siegel disks

16:45 一一 17:15

宇敷重廣 (京大・人間・環境)[Sh tgehiro Ush iki(Kyoto Universlty)]
Animated pictures of the second Julia sets of skew product polynomialmaps
9 月 6 日 (木)Thursday, September 6

9:30 一一 10:30

奥山裕介 (工芸繊維大・工)【Yusuke Okuyama(Kyoto Instltute ◎ fTechnology)]

On a conj ecture of Fatou
10:40 一・一 11:40

上原 崇人 (九大・数理)【Taksato Uehara(Kyushu University)]
Areaepreservmg surface dynamics and S. Satto s fixed p omt formula
Ooint work with K lwasakz)

11:50 一・一 12:50

川平友規 (名古屋大・理)[Tomoki Kawahlra(Nagoya University)】
Rigidity of Riemann surface laminations associated with mfinitely

renormaha able quadratic maps

複素力学系とその周辺分野の研究
Complex Dynamics and Related Topics
RIMS 研究集会報告集
˜2007 年 9 月 3 日{}9月6日

研究代表者 宍倉 光広 (Mmsuhrro Shlshikura》副代表者 木坂 正史 (Masashl Kisaka)

目 次

1 Lyapounov exponents and meromorphlc maps 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 1
UPans-Sud Henry de Thelm
2 OHT 一一一 A software for the dynarnics o f the modular group action
On the character vanety ee 一一一 eee-e-p-ee-n-ee-e 一一 e-es 一) 一一一一一 e-ee 一一一一一一一一一 e 一一 eeee-eee-eeee-e 一一一一 te 一一 e-eee 一一一一 e 一 18

奈良女子大・理 (Nara・Women s U) 山下 靖 (Yasushi Yamashlta)
3 Some properties of Julia sets of transcendental entire functions
Wlth MUIctPIYeCOnneCted wandermg domams 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・・一一一)・・一一一一一・・一一一一一一一一一一一 26
京大・人間・環境学 (Kyoto U) 木坂 正史 (Masashl Klsa:km)

4 Dymamlcs on character vanetles . 一一一. 一一一一一一一・・一. 一一 一 eeeee e 一一. 一一一一 eee-e.. 一一一・一一一一一一一一一.ee-e 一..et 一一一. 32

URennes I Serge Cantat
5 Sernl-parabohc lmploslon 一一 . 一 e..d.... 一一 .ep 一 e.e 一 e-e ee-e-ee 一.e-e 一一 eeeeee 一一 ete 一 一....ee 一.... .e.eee. 61

1ndiana U Enc Bedford
6 . DlscontMUIty of stralghtenmg maps 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 74
京大・理学 (Kyoto U》/UPaul Sabatler 稲生 啓行 (Hlroyukl Inou》
7 Random complex dynamlcs and rati onal semlgroups 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 84
阪大・理学 (Osaka U) 角 大輝 (Hlroki Sum1)

8 . Hyperbolicity of cntrcally fimte maps on complex proJ ective plane 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 104
京大・理学 (Kyoto U) 前川 和俊 (Kazutoshl Maegawa》
9 Existence of mvarlant manlfolds at an mdetermmate pomt 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 109
都立産業技術高専 (Tokyo Metropolltan Coll lndustnal Tech)
篠原 知子 (Tomoko Shmohara)

1 0 0n blaccesslble pomts m the Julia set of the family z(a 十 zd) 一一。一一. 一一一一一一. 一 ev 一一一・一 ロ。。118
東工大・理工学 (Tokyo Inst Tech) 今田 光彦 (MltSl 血 1ko Imada)

1 1 Blaschke products with a cntical pomt on the unit crrcle
and ratlOnal funCtlons Wlth S legel drsks 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 e・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
島根大・総合理工学 (Shlmane・U) 片方江 (Koh Katagata)一一一一 121

1 2 Fredholm determmant of complex transfer operators for complex dynamical systerns
and A 血 n・Mazur zeta fUnctlon 一・一一一一 一・一・…一一・一一一一一一一一一一一一一。・一一一一。。一 127

京大・人間・環境学 (Kyoto U) 宇敷 重廣 (Shigehro Ushiki》

1 3 RLgidity of Riemann surface laminations associated wnh mfinitely renormalizablequadratlc maps 一一 e 一. 一.. 一 eee. 一.ee 一一一. enee 一一 . 一 e-e. 一一一 h 一一一 e.q. 一..ee-e 一一 . 一一一一一. 一 一 e.eee 一一 en 一. 160

名大・多元数理科学 (Nagoya U》 川平 友規 (Tomokl Kawa:hma)