仙台地下鉄南北線を事例とする鉄道整備効果計測に関する一考察
A Study on the Measurement of Railway Development Effect in the Case of Sendai North-South Subway
樋野誠一＊

西山良孝＊

By Seiichi HINO and Yoshitaka NISHIYAMA

中心としている。（図−１の交通市場内効果部分）

１．はじめに一方、鉄道整備に伴う産業立地や、生産の拡大等

近年の社会資本整備は、公共事業の効率性の視点の間接効果を含む全ての効果は、最終的に地価に帰から、事業前に整備効果の分析が求められており、


、鉄道整備では鉄道プロジェクトの費用対効果分析
鉄道マニュアルと略）
マニュアル'９９ （以下、着すると考えるヘドニック分析も、交通施設改善便の費用便益マニュアルが整備されている。の計測を行った。これを、既往調査３）で算定した 鉄道路整備では 道路投資の評価に関する指針
（案）

１）

２）

交通施設は経済産業活動の基盤であることから、益の測定手法としてよく知られる。
本論文では既設の仙台市営地下鉄南北線を事例に、ヘドニックモデルの構造推定を行い、南北線の便益



道マニュアルに基づく便益、及び応用一般均衡分

その整備効果は直接効果のみならず、波及的に発生析による間接効果から把握した便益との比較を行い、する間接効果も存在するが、上記マニュアルでは貨より簡便に計測が可能なヘドニック分析手法の適用

幣換算計測の容易性と便益重複計測排除の困難性か性の評価を行うものである。

ら、計測の対象は利用者便益（直接効果の一部）を

道路施設の建設

建設関連業種の需要増加

生産費の低下道路施設の供用

交通事故の減少

生活機会の増大財・サービス
価格の変化

当該道路での所要時間・費用の節約

財・サービス
需要の増大

当該道路での利用者の増加

企業（産業・事業所）利潤の増加

生産額の増加雇用の増加

料金収入の増加
住民の所得水準の向上

代替道路・交通機関の混雑緩和

環境への影響産業立地の増加

人口の増加

住宅立地の魅力の上昇

土地資産価値の上昇

交通市場内効果

所得税・法人税の増収

土地関連税の増収

交通市場外効果

図−１ 便益波及のフロー図１）＊東北事務所58

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１

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産業立地の魅力の上昇．研究活動ｃ）各地域に代表的企業が存在する。

２．地下鉄南北線の概要

ｄ）労働者は住んでいる地域の中で働く。
（職住一

仙台市営地下鉄南北線は、仙台市北部の泉中央、致の仮定）

その背後の住宅団地群、仙台都心部、及び仙台市南ｅ）各家計は１人の労働者が存在し、非弾力的に１部の既存中心地である長町を結ぶ仙台市の南北方向単位の労働を供給し、賃金を得る（共働きは考の骨格軸として、昭和６３年に開業し、これまで、えない）。

都市成長に大きな役割を果たしてきた。

ｆ）家計は合成財・土地・環境質から効用を得る。
ここで合成財価格は１とする。
ｇ）企業は労働と土地を生産要素とする。
（２）基本モデル
効用最大化問題から間接効用関数は次のように導かれる。また地域間で効用水準は均等化する。均衡
効用水準を （定数）とすると次の関係式が成立する。

（１）

ここで賃金 w、地代 r、環境質 a である。
利潤最大化行動から企業の利潤関数は次のようになる。このとき生産関数は一次同次であるため、利図−２ 仙台地下鉄南北線の位置潤は０である。

 

３．ヘドニック分析による便益評価
本章では、ヘドニック・アプローチによる南北線の効果を計測する。この手法の考え方は次の通りで４）ある 。社会資本整備により周辺の土地の利便性が増加する結果、その土地の資産価値は上昇する。
キャピタリゼーション仮説の条件下［（１）仮定に示す］
ではこの上昇分を社会資本整備の便益と見なせるこ（２）

環境質 a はパラメータなので、（１），（２）式より変数 w、r を陽表的に解くことができる。


間接効用関数（１）の両辺を全微分する。

す］。ヘドニック分析は最終的な便益が資産価値に     
ここで     と言える。
（１）仮定５）（４）

賃金、地代は環境質の関数となることが分かる。とが理論的に検証されている［（２）基本モデルに示帰着することから、間接効果を含む計測手法である

（３）

（５）


      ａ）ある地域でのプロジェクト実施は、全体の均衡（５）式の両辺を  で割る。また、Roy’s Identity
（住宅面積）を代入する。
より

（６）


効用水準に影響を与えない。つまり、プロジェ

ここで（６）の左辺は、環境水準が変化したときに効クトの影響範囲は特定地域に限られ、その効果用一定の下で、どの程度賃金を減らしてもいいかをも小さい。
（Small 条件）表す。つまり、環境質に対していくら支払って良い

ヘドニック分析で必要となる仮定は以下の通りである。特に、 Small 条件と Open 条件の成立（キャピタリゼーション仮説）が重要である。

ｂ）個人は、効用の高い地域へコストなく移動できる。
（Open 条件）

かの支払い意志額（Willingness To Pay ; WTP）と意味付けることができる。

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IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１59

  （７）（DRM）より測定した。各ポイントの利便性・近接性の代理変数である。鉄道整備により駅が建設

本来は（７）
式をもとに環境質を計測するのであるが、されることで、最寄駅距離が変化する地価ポイン

本分析が対象とする単一市内においては、賃金率がトが現れる。

地点別に環境質の差を顕在化することは考えづらい。

・WIDTH 前面道路幅員［m］；幹線道路に面し

また、統計データ上の視点から、地点別の賃金デーていれば近接性が良く、地価にプラスの影響を与タの収集も困難である。このため、本分析では補償えると想定される。

賃金の影響は考えずに地代の変化のみで環境質を計測する。

・DGAS 都市ガスの存在（ダミー変数）；あると
き１、ないとき０である。郊外部では存在しないゆえに、 （８）場合が多いので、各地価ポイントの利便性を意味する。
・D４、D５、D６用途地域指定（ダミー変数）；用（３）変数データの検討

途指定の違いが地価水準に影響を与えると想定さ

ここでは、
（８）
式を用いた便益計測のために先ずれる。ダミー変数の定義は次の通りである。

（４）
式の地価関数の特定化を行う。以下の説明変数

基準変数：第一種低層住居専用地域

は、（４）式の土地の環境質 a に相応する。

D４：第二種中高層住居専用地域

ａ）従属変数と説明変数について

D５：第一種住居地域

従属変数となる地価データは次を用いる。
２・L PRICE 地価［円／m ］；

D６：第二種住居地域

公示地価（H１１．
１．
１）

上で指定される以外の用途地域（例えば、第一種中の住宅地地価と県地価調査（H１０．
７．
１）の住宅地高層住居専用地域）についてはサンプル数が少数で地価データより。南北線整備により住環境が改善あるので、考慮しなかった。

される地域はほぼ鉄道沿線の住宅地であることかｂ）分析データ

ら、住宅地価データを採用した。

対象地域、サンプル数は次のようになる。

説明変数は以下を採用した。多くの説明変数を取り入れて推定を行うと多重共線性の問題を生じるので、代表的な説明変数の選定に注意が必要である。
［ppb］；
・NOx１６ 二酸化窒素

自動車排出ガスに・対象地域：仙台市の市街化区域で計測。市街化調
整区域と都市計画区域外は除く。
・サンプル数：上記対象地域のデータから、各変数の有効データとなる３６４サンプルを対象とする。

よる環境の悪化を意味し、年平均 NO２ 濃度である。２５０m メッシュ毎のデータで拡散モデルによ（４）推定式の検討る推計である。NOx 濃度データをそのまま推定

以上の変数を用い構造推定を行うが、地価と仙台式に当てはめると、地価と正の相関しか得られな

駅 所 要 時 間（TIMC）・最 寄 駅 距 離（DISS）の 散

１

いため 、閾値を設定する。閾値は計測データの布図から、非線形の関係が見られる（図−３参照）。

平均値に近い１６．
０ppb を設定する。

（円／m ）

2・TIMC（Time to Center）仙台駅までの所要時間［秒］；全国デジタル道路地図（DRM）による道路網に基づき、自動車・鉄道を利用した場合の最短所要時間を計測した。例えば、各地価ポイントから、鉄道よりも自動車のほうが速く仙台駅に到着するなら、自動車を利用すると設定している。
鉄道の待ち時間は考慮しない。この変数は都心までの近接性を意味する。鉄道整備により南北線沿線では所要時間が短縮されるので、地価が上昇すると考えられる。
・DISS（Distance to Station）最寄駅までの道路距
離［m］；道 路 距 離 は 全 国 デ ジ タ ル 道 路 地 図

60

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１（秒，m）

図−３ 地価水準と最寄駅距離・所要時間の散布図

目次へ．研究活動
これら２変数について地価との柔軟な関係性を分析

表−１ パラメータ推定結果するために Box-Cox 変換をする。

説明変数

また、被説明変数である地価については、各変数との関係性も非線形であると想定されるため、対数変換を行った。
（５）推定
推定式は複数の関数形を試みた結果、符号条件やt 統計量から最も条件の良い次式を採択する。

    !"#$%#$ &'((# %#)*'!+,'-.( ') /', 0'value

t-value

NOX１６−７．
３９９E−４−０．
１５２１

仙台駅までの所要時間［秒］

TIMC

−６．
２
２４E−６−０．
４６８０

TIMC の Box-Cox
パラメータ

#:

１．
６００

５．
１２４

最寄駅までの道路
距離［m］

DISS

−５．
２
５２E−３−０．
４７３５

DISS の Box-Cox
パラメータ

#;０．
３８０４１．
３２７３．
８７２E−２

４．
７１３

DGAS０．
１５２１４．
５０３

D４７．
８４１E−２２．
６２３

年平均 NO２ 濃度［ppb］

前面道路幅員［m］ WIDTH
都市ガスの存在（ダミー変数）（９）

第二種中高層住居専用地域
第一種住居地域

D５−１．
５６１E−２−０．
６５６４

被説明変数である地価データは平成１１年時点で第二種住居地域

D６０．
２１
１８６．
７７９あることから、被説明変数についても平成１１年の定数項

Const

１１．
５２７５．
５４

条件（南北線有り）をもとにパラメータ推定を行っ

誤差の標準偏差

０．
１５４
１２６．
５７<た。TSP ソフトウェアの ML コマンドの実行によLR 検定統計量

４１９．
２（ >＝２３．
２１）り最尤推定を行った。Newton-Raphson 法による求R２０．
６８３９解の過程（繰返し計算回数１１０回）は安定的であっMAPE０．
１３９０た。

=満たされる。t 値は NOx１６ 変数と Box-Cox 変換した

123245$678..777 9 （１０）

変数パラメータ、D５（第一種住居地域）について

ここで各変数は次の通り。

推計結果は表−１の通りである。符号条件は全て有意でない。複数の推定式を試みたが、どれも低い結果に終わった。
最終尤度と初期尤度の差から得られる LR 検定は..7：仙台市ゾーン k の市街化区域面積
7：鉄道整備有りのゾーン k の平均地価7：鉄道整備無しのゾーン k の平均地価有効な値が得られた。MAPE（絶対パーセンテー

m２ 当たりの地価上昇額のゾーン別分布は図−４で 示 さ れ る。（１０）式 で の（77）を示している。

ジ平均誤差）指標により推定式は約８６％ の説明力

（１０）式から計算される南北線整備の便益総額は次

自由度１０のカイ２乗分布に従うが、パラメータ全６８３９とてが０となる帰無仮説を棄却する。R２ は０．

 を持つことが分かる。
（６）地下鉄整備の便益計測



南北線整備の便益は 平成４年仙台都市圏総合都



市交通体系調査 で設定した中ゾーン単位（仙台市
内１６４ゾーン）で計測する。各ゾーンのゾーン中心の交通条件（TIMC, DISS）の変化により、ゾーンの平均地価／m２ が増加する。この額に都市計画基礎調査より求められる市街化区域の中の（住宅用地＋専用・併用商業・工業用地＋運輸倉庫用地＋公益施設用地＋その他宅地空宅地）面積を乗ずることで、南北線整備のゾーン別便益が計測される。仙台市全体での総便益（Benefit）は次式で表される。

図−４ ゾーン別地価上昇の程度

目次へ

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１61

の通りである。

?

４．便益計測手法の比較からの考察

鉄道整備総便益＝ （各ゾーン便益）＝５，５３１億円
また、総便益額を南北線各駅に振り分け、どの駅表−２にヘドニック分析から得られた便益額、既鉄道マニュアルに基づく便益で便益が大きいか便益の構成を把握する。振り分け往調査３）で行ったの方法は、ゾーン中心から最短道路距離として選定額、及び応用一般均衡分析による総所得増加額の算される駅毎に集計するものである。南北線駅別の便定値の比較を行った。本検討からの考察は次の通り

益額を図−５に示す。

である。
表−２ 各手法による効果額の比較

億円
2,500

計測手法

便益額

2,000

ヘドニック分析仙台市：５，５３１億円

1,500

鉄道マニュアル３），７）

都市圏：８，３
４７億円
２（仙台市：５，５６５億円）

３）
応用一般均衡分析（CGE）

仙台市：６，３０６億円３1,000

500

表−２にみるように、この３手法で得られた地下鉄南北線の効果額はほぼ同水準に納まっており、こ泉
中央駅

八 黒 旭 台 北
乙 松 ヶ 原 仙
女 駅 丘 駅 台駅駅駅

北四番町駅

匂当台駅

広 仙 五 愛 河
瀬 台 橋 宕 原
通 駅 駅 橋 町駅
駅 駅

長 長 長 富町 町 町 沢一 駅 南 駅駅
丁目駅の結果は注目に値する。いずれの手法も鉄道整備の効果を計測するために用いた手法であるが、これら手法間での優劣は効果額の実績が不明である以上、評価しがたい。

図−５ 南北線駅別の便益額

効果便益に伴う作業では、 鉄道マニュアル に以上の結果より得られる考察は以下にまとめられる。

基づく場合は交通需要予測が必要であるのに対し、

ａ）図−４より、南北線の利用圏で地価が増加してヘドニック分析では需要予測を必要とせず公示地価いることが分かる。特に北部地区の泉中央駅周データを用いて推計が可能である。応用一般均衡分辺で増加している。北部地区での交通条件の改析では交通需要予測に加え、経済モデルの構築を伴善が大きいことが分かる。

い、その作業量はｂ）図−５より、従来鉄道サービスが存在しなかっ鉄道マニュアル適用をさらに上回る。

た泉中央駅・北部地域では比較的大きな便益がまた、ヘドニック以外の分析で用いる需要予測で発生している。しかし、北仙台・長町・長町一は誤差を含むため、不確実な情報に依存しないヘド丁目駅ではほとんど便益が発生していない。こニック分析は有効な手法である。の理由は、これら駅の利用圏では従来から JR

現在、新たな鉄道施設整備計画では鉄道マニュ

に沿った便益の算定が義務づけられているが、仙山線北仙台駅、JR 東北本線長町駅が存在し、アル最寄駅距離や仙台駅までの所要時間について変その算定は種々の外生条件により変化することも経化が無いためである。これらの駅においては地験的に知られており、簡便な手法であるヘドニック

下鉄整備による運行本数の増加や、複数路線が分析により比較検証を行うことは、効果算定の理解存在することによるアクセシビリティの上昇をと算定精度向上にとって重要と考えられる。

記述する説明変数の導入が課題である。
ｃ）説明変数の計測の過程から、南北線整備による便益は、主に DISS（最寄駅までの距離）の変化により発生していることが分かった。鉄道駅が身近にあることによる利便性の向上が、便益に大きく寄与することを意味している。

５．おわりに
本稿では鉄道整備効果の算定について、ヘドニッ
ク分析による手法を用いた実証分析を行った。

鉄道マニュアルに基づく手法、応用一般均衡分析手法との比較から算定便益額の水準に差異はみ

62

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１

目次へ．研究活動られず、実務での適用性から総便益算定におけるヘドニック分析の有効性が確認された。
今回の３手法における便益額が同水準に収まった
結果についてはその一般性は検証されたわけではない。今後、他の地域での実証分析を重ねていくことが必要と考えられる。

謝辞
本稿は、東北大学佐々木公明先生の指導による勉変数について、２乗の変換を行うのが最もフィッティングが良いと報告されている。
２ 交通分析の対象地域は仙台都市圏（２０市町村：約１５０万人）であり、ヘドニック分析の対象地域は仙台市（人口約１００万人）である。直接効果を計測す
る 鉄道マニュアル の便益はほぼ人口規模に依存するので、仙台都市圏で計測している便益額（約８，３４７億円）を仙台市分に変換する場合、人口比（２／３）を掛けることで約５，５６５億円となる。
３ 効果額は総所得増加（＝労働所得＋地代収入）として捉えた。



強会の成果の一部と平成１２年度当研究所が受託し査に基づく成果をとりまとめたものである。

参考文献

た 仙台圏域における鉄道整備効果分析に関する調

１）道路投資の評価に関する指針検討委員会編：道路投資の評価に関する指針（案），財団法人日本総合

ヘドニック・アプローチを用いた分析については研究所，H１０．
６

東北大学佐々木公明先生に御指導頂いた。また平成
１２年度調査における分析では東北大学林山泰久先生に御指導頂いた。本稿の作成にあたっては、東北芸術工科大学吉田朗先生から貴重な御助言を頂いた。
ここに記して感謝の意を表します。

２）鉄道プロジェクトの費用対効果分析マニュアル ９９，
財団法人運輸政策研究機構，H１１．
６３）仙台圏域における鉄道整備効果分析に関する調査
報告書，仙台市，H１３．
３，（URL : http：／／www.city.sendai.jp／toshi／kotsukeikaku／traffic-plan／）で公表されている。

６）

１ この問題に対して、金本・中村・矢澤（１９８９）は次の方法で問題解決している。本分析は の方法を参考にした。
大気汚染の程度は、ある閾値を超えないと、地価に対する負の影響は現れないと考えられる。NOx
データに関して平均値に近い９．
５の閾値を与え、その値以上のデータのみに関して推定すると、地価とNOx データに関して負の相関が得られる。
通常、大気汚染と地価の関係は、非線形の関係をもつと想定されている。他の文献では、大気汚染の４）肥田野登：環境と社会 資 本 の 経 済 評 価，勁 草 書房，１９９７．
１０５）赤井伸郎：地域環境の評価―地域選択モデルによる比較静学分析―

大阪大学経済学 Vol．
４４ ２１−４０，１９９４．
６６）金本良嗣・中村良平・矢沢則彦：ヘドニック・ア
プローチによる環境の価値の測定，環境科学会誌２（４），１９８９７）仙台都市圏総合都市交通体系調査テクニカルノー

目次へト，仙台都市圏総合都市交通計画協議会，H６．
３IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１63