サッカーのプレースキックを行う装置のシミュレーション
Simulation of a place-kick machine for football.
○一橋直人，山野光裕，水戸部和久，南後淳○Naoto ICHIHASHI , Mitsuhiro YAMANO , Kazuhisa MITOBE , Jun NANGO
山形大学大学院理工学研究科

キーワード：プレースキック装置（Place-kick machine），パラメータの変更（Parameter change），シミュレーション（simulation），ボール速度（Ball velocity）

1.

はじめに

現在，サッカーは最も競技人口の多いスポーツの一つと言われており，多くのスポーツ用品メーカーが関連商品の研究開発を行っている．研究開発におこと [1](2) 小型で軽量であること(3) 目標とする方向にボールを蹴ることができることける製品の性能試験では実際の使用環境でのデータ(4) ボールに回転をかけることができることが必要だが，プロのサッカー選手にシューズを履い(5) サッカーシューズの装着が可能であることてもらい，ボールを蹴ってもらうテストはスケジュ

これらの条件を満たすプレースキック装置のモデールや金銭的な制約があり，気軽に行えることではルを構築し，サッカーシューズおよびサッカーボーない．しかし，サッカー選手のキックと同じ物理現ルの性能試験を行う機械の設計に貢献することが本

象（衝突）によってボールを蹴ることができる機械研究の目的である．本稿では（1）のプロのサッカーがあれば，サッカー選手に依存する性能試験を減ら選手のプレースキックによるボール速度を生み出せし，都合のよいときに性能試験を行うことができる．

ること，（2）の小型で軽量であることの 2 点を目標

また，機械による性能試験ならばテスト条件の再現とし，プレースキック装置のモデル化およびモデル性が高い．これらのことから，機械によるサッカー用品の性能試験が実現すれば，製品開発の効率を向上させることが可能であると考えられる．
そこで，本研究ではサッカーのプレースキックを行う装置（以下，プレースキック装置と呼ぶ）のモデルを構築する．プレースキックとは，地面に置いた静止状態のボールを蹴る動作である．プレースキック装置に求められる条件としては，次の 5 点が考えられる．のパラメータがボール速度に与える影響を調査するためのシミュレーションについて述べる．

2. シミュレーション環境
シミュレーションには Cyberbotics 社の 3 次元の動力学シミュレーションソフト Webots Ver 5.1.0 を使用する．Webots は C/C++用の動力学シミュレーションライブラリである ODE ( Open DynamicsEngine ) を搭載しており，剛体同士の摩擦や衝突な(1) プロのサッカー選手のプレースキックによるボど様々な物理計算ができる．また，サーボモーターール速度（30 [m/s] 〜35 [m/s]）を生み出せるやタッチセンサ，GPS センサなど様々な装置をシミュレーションの中に導入することができ，それらをC / C++言語および JAVA 言語によるプログラムを用となっており，バネ，ワイヤー，プーリを利用するいて動作させることが可能である．

ことで，角度に応じたトルクを生み出すことができ

3.

る．使用しているバネのバネ定数は 7.94 [N/mm]，シミュレーションモデルの作成

ここでは，プレースキック装置の試作機とそのモ102 [N/mm]，42.1 [N/mm]の 3 種類で，場合に応じデル化，サッカーボールのモデル化について述べる．て使い分けている．足関節は任意の角度で固定でき3.1るようになっている．

プレースキック装置の試作機

南後らはサッカー選手のキック動作の再現を目指

3.2

プレースキック装置のモデルの作成して，人体の脚を模したプレースキック装置の試作

Fig. 1 のプレースキック装置の試作機を元に作成機を製作した [2]．Fig. 1 にこの試作機の写真を，した，プレースキック装置のモデル図を Fig. 2 に示

Table. 1 に主な寸法と質量を示す．

す．足部については，キックしたボールの方向をコントロールする役割は大きいが，本稿で目標としているボール速度の大きさには影響が少ないと考えて省略した．
Joint 1

m1 θ1

s1
l1

Link 1

Link 2

m2

Joint 2θ2s2
l2

Fig. 1

Table. 1

Place-kick machine.

Specifications of experiment ofFig. 1Model of place-kick machine.

place-kick machine.
LengthMassFig. 2 において，l1 は大腿部の長さ，l2 は股関節

Thigh

400 [mm]

9.3 [kg]

から大腿部の重心までの距離，m1 は大腿部の質量，

Lower thigh470 [mm]

6.1 [kg]l2 は下腿部の長さ，s2 は膝関節から下腿部の重心まTotal

870 [mm]15.4 [kg]での距離，m2 は下腿部の質量，θ1 は股関節の角度，

θ2 は膝関節の角度である．また，Joint 1 を股関節，このプレースキック装置の試作機は，三つのリン

Joint 2 を膝関節，Link 1 を大腿部，Link 2 を下腿クから構成されおり，上から大腿部，下腿部，足部部と呼ぶことにする．ここで L を脚全体の長さ，Mと呼ぶ．また，Table. 1 に示されている大腿部および下腿部の数値は人体の脚に近い値となっている．
各リンクの上端には関節があり，それぞれ腰関節，膝関節，足関節である．腰関節と膝関節は回転対偶を脚全体の質量とし，L を 870 [mm]，M を 15.4 [kg]とする．
股関節と膝関節にはサーボモーターを導入した．
そして，各サーボモーターではプレースキック装置の試作機におけるバネによるトルクを再現するため，

Fig. 2 に示したθ1 とθ2 が 0°のときを平衡点とし，上記の条件の下で l1 を 100 ~ 600 [mm] まで変化

股関節と膝関節に角変位に応じたトルクを作用させさせてプレースキックを行う．長さを変更する幅はることができるように設定した．次の Fig. 3 に，構20 [mm]にする．このような大腿部の長さの変更が，築したプレースキック装置のモデルを示す．

ボール速度にどのような影響を与えるかを検証する．
この検証をシミュレーション 1 とする．
プレースキックの方法については，最初に Fig. 2
における股関節および膝関節の角度を 60°まで曲げ，その状態で各関節を固定する．その後，股関節の拘束を解き，それから 0.1 [s] 後に膝関節の拘束を解いた．このように膝関節を股関節より遅らせて動作させることで，膝関節の角速度の向上が見込まれるからである [2]．ボールについては，重心の位置を Fig. 4 のように設置した．シミュレーション 1 の結果については Fig. 5 に示す．

Fig. 3Model of place-kick machine in thesimulation.
Joint 1

3.3

サッカーボールのモデル化

ボールは JFA（日本サッカー協会）が定める競技
750 [mm]

規則に従い，半径を 110 [mm] ，質量を 0.43 [kg] とした [3]．ボールの反発係数は市販のサッカーボー
ルをコンクリートの床に自由落下させて測定し，Joint 2
100 [mm]0.7 とした．

4.

シミュレーション例

ここでは，Fig. 3 のように作成したプレースキッ

170 [mm]ク装置のモデルを用いて行ったシミュレーションに
Fig. 4

ついて述べる．

Initial position of the ball.

4.1 リンクの長さ比による影響
11

よび下腿部の重心位置に次のような条件を与える．

l1 + l2 = L･･･( 1 )M
m1 = m 2 =2･･･( 2 )ls1 = 12･･･( 3 )ls2 = 22

Ball velocity [m/s]

プレースキック装置の脚の長さと質量，大腿部お1098765100･･･( 4 )Fig. 5200

300

400

l1 [mm]

500

Results of simulation 1.

600

Fig. 5 において，縦軸はプレースキック後，ボー横軸は大腿部の質量を示している．Fig. 6 を見ると，ルが脚から離れた直後のボール速度を示している．

m1 が大きくなるほどボール速度が大きくなる傾向

横軸は大腿部の長さを示している．Fig.5 を見ると，にあるが，m1 が 14.8 [kg] になる付近から急激にボl1 が 200 [mm] ~ 400 [mm] 付近のときにボール速ール速度が落ちていることがわかる． また，m1 が 6度が大きくなっているこがわかる．また，l1 が 200[kg] ~ 8 [kg]，11 [kg][mm] ~ 480 [mm] 付近において，ボール速度の値がルの速度が振動的に変化していることがわかる．

振動的に変化していることがわかる．

5.

4.2 リンクの質量比による影響~ 13 [kg] 付近のときにボー

おわりに

本稿では，サッカー選手のプレースキックを行う

プレースキック装置の脚の長さと質量に次のような条件を与える．

装置のモデルおいて，パラメータの変更がボール速度に与える影響を検証するシミュレーションについL
l1 = l 2 =2･･･（5）m1 + m2 = M･･･（6）て述べ，シミュレーションの例を示した．シミュレーション例から，制約のある条件の下ではあるが，プレースキック装置の脚の長さおよび質量のバラン

s1 および s2 は，（3）式と（4）式のようにする．

スの変更が，ボール速度に与える影響の傾向を知る

上記の条件で大腿部の質量を 5 ~ 15.2 [kg]まで変ことができた．しかし，大腿部および下腿部の重心化させてプレースキックを行う．質量を変更する

位置，膝関節を解放するタイミング，初期角度など，幅は 200 [g] とした．このような質量の変更が，まだ検証できていないパラメータは多数あるので，ボール速度にどのような影響を与えるかを検証す

今後はそれらがボール速度に与える影響を検証する．

る．この検証をシミュレーション 2 とする．プレ参考文献

ースキックの方法およびボールの位置については[1] 浅井武・布目寛幸；見方が変わるサッカーサイ

シミュレーション 1 と同様の条件にした．シミュ

エンス，岩波書店（2002）

レーション 2 の結果について Fig. 6 に示す．

[2] 及川翔太；リンクを応用したサッカーのキック動作シミュレーション，日本機械学会 [No.6-6]，第6 回 機 素 潤 滑 設 計 部 門 講 演 会 後 援 論 文 集 1315

13（2006）
Ball velocity [m/s]12[3] JFA（日本サッカー協会）；サッカー競技規則，

11（2006 / 2007）

109876510

m1 [kg]Fig. 615

Results of simulation 2.

Fig. 6 において，縦軸はプレースキック後，ボールが脚から離れた直後のボール速度を示している．