経営課題にAIを!ビジネスインフォマティクス研究会 (第18回)
JSAI Special Interest Group on Business Informatics (SIG-BI #18)

一般化加法モデルと勾配ブースティング木によるインバランス料金単価の推定
Analyzing and Forecasting Imbalance Unit Price using Generalized Additive Models(GAM) and Gradient Boosting Trees (GBT)
堀井博夫 1

小畑崇弘 1 瀬之口潤輔 2

倉橋節也 1

Hiroo Horii1, Takahiro Obata1, Junsuke Senoguchi2 and Setsuya Kurahashi1
1

筑波大学ビジネス科学研究群
1
University of Tsukuba
2
東京工科大学コンピュータサイエンス学部
2
Tokyo University of Technology
Abstract: Since the Japanese electricity retail market's liberalization started in 2016, the numbers ofpower generation companies and retailers joining the market are increasing. Power generation companies
and retailers must pay imbalance charges, which depend on the amount of error between planned supply
and demand volume and real supply and demand volume. Imbalance unit prices are calculated from spot
prices and day-ahead market prices in Japan and volatile because imbalance unit prices are influenced bymany parameters like the imbalance between supply and demand, climate changes, etc. Forecasting
imbalance unit prices are essential for risk management. Analyzing and forecasting imbalance unit prices
using generalized additive models (GAM) and future work to improve the price forecasting estimation are
shown in this study.

2016 年の電力小売りの全面自由化以降，電力取引市場に参画する発電事業者や小売り事業者が増加している．電力系統の安定的な運用を目的として，電力需要量と供給量を一致させるために，30 分計画値の同時同量制度が導入されているが，発電事業者や小売り事業者は，それぞれ 30 分単位の発電計画および需要計画と実供給量および実需要量が一致しなかった場合には，図 1 に示すように，送電事業者との間で，需要と供給の誤差量にインバランス料金単価を乗じたインバランス料金支払いや受取りが発生する．
現在の日本におけるインバランス料金単価は，2021 年度の需給調整市場の開設までの過渡的措置として，スポット市場価格と時間前市場価格の 30分毎の加重平均値に需給一致を促すインセンティブ定数を加味し算出されている[1]．スポット市場，時間前市場及び需給調整市場の関係を図 2 に示す．
インバランス精算単価は，系統全体の需給状況等に応じて変動するため予測が困難であるが，インバランス料金単価の推定は，発電事業者や小売り事業者の事業運営上のリスク管理や，将来開設が予定されている需給調整市場における取引を行っていく上で有用であると考えられる．そこで，本稿では，線形モデルや一般化加法モデル（GAM）を活用したインバランス料金単価の推定手法について検討し，今後の検討課題を示す．

図 1 インバランス料金の支払いと受取り

図 2 日本の電力取引市場の構造[2]1 研究の背景と目的

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2 関連研究
日本卸電力取引所（JEPX）で取引されている時間帯ごとのスポット価格データに GAM を当てはめ，スポット価格の周期性と曜日・休日特性を抽出後，GAMの残差の多変量系列に対して VAR モデルを適用し，条件付き期待値を用いた将来価格予測について分析がなされている [3]．
日本の電力取引市場を対象とした既存研究ではスポット価格データの予測が主であるが，インバランス料金単価の予測は数が多くない．
欧州では，バランシング市場における電力価格について，機械学習の手法を用いた予測がされている[4]．

3 分析手法と結果
本稿では研究の端緒として，インバランス料金単価の推定を，線形モデルおよび GAM により行う．推定にあたり，インバランス料金単価は東京電力パワーグリッド株式会社より公開されている 2016 年 4月～2020 年 12 月の確報値を使用した．
インバランス料金単価および JEPX より公開されているシステムプライスは，それぞれ図 3 および図4 に示される．まず同日同時刻におけるインバラン
ス料金単価とシステムプライスとの関係を見るため，目的変数をインバランス料金単価，説明変数をスポット市場価格とする単回帰を行った（式(1)）．その結果，決定係数は 0.69 と高い数値を示し，同日同時
刻のデータについては，インバランス料金単価はシステムプライスにより説明される部分が大きい事が示された．

図 3 インバランス料金単価（2016 年 4 月～2020 年 12 月）

図 4 システムプライス（2016 年 4 月～2020 年 12 月）
𝑃𝑡_𝑖𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝛽ℎ𝑝 𝑃𝑡_𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 +𝑐𝑝 + 𝜀𝑝,𝑡(1)𝑃𝑡_𝑖𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 ：インバランス料金単価（毎時）
𝑃𝑡_𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 ：システムプライス（毎時）ただし，𝛽ℎ𝑝 は回帰係数，𝑐𝑝 は定数項，𝜀𝑝,𝑡 は残差項である．
系統全体の需給状況に応じてインバランス料金単価は変動すると推定されるが，需給のインバランスが発生しやすいのは，電力の負荷が比較的小さく，かつ変動の小さい夜間の時間帯よりは，電力の負荷変動が大きい昼間の時間帯であると考えられる．インバランス精算単価の夜間および昼間の時間帯別の具体例を図 5，図 6 に示す．実際に，図 7 に示す時
間帯別のインバランス料金の標準偏差を見ると，昼間の方が夜間よりインバランス料金の変動が比較的，大きくなっている事が観察される．

図 5 インバランス料金単価（2016 年 4 月～2020 年 12 月の毎日 0 時）

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𝑉̅𝑆,𝑡 ：売り入札総量
𝑇𝑡 ：時間帯ごとの東京における気温
ただし，ℎ𝑝 , 𝑘𝑝 , 𝑢𝑝 , 𝑣𝑝 は平滑化スプライン関数，
𝛽ℎ𝑝 , 𝛽𝑘𝑝 , 𝛽𝑢𝑝 , 𝛽𝑣𝑝 は回帰係数である．
式(2)および式(3)に従って推定した結果の決定係数を図 8 に示す．すべての時間帯について，非線形な平滑化スプライン関数を用いることにより，線形回帰の推定結果より推定精度が改善されている．また，時間帯別には，夜間の方が比較的変動が小さい事もあり，昼間に比べて推定精度が高くなる傾向が見られた．
図 6 インバランス料金単価（2016 年 4 月～2020 年 12 月の毎日 16 時）

図 8 推定結果の決定係数(線形回帰と GAM)

4 今後の検討課題
図 7 インバランス料金単価の平均値と標準誤差
このように，インバランス料金単価は時間帯別でその変動幅が大きく異なる事が観測される．そのた
め，時間帯別にインバランス価格の推定モデルを構築する事が必要であると考えられる．
次に，インバランス料金単価を推定するためのモデルを式(2)および式(3)に示す．インバランス料金単価を目的変数とし，説明変数として，インバラン
ス料金単価と同日同時刻のシステムプライス，買い入札総量，売り入札総量および，気象庁が公開している 24 時間前の気温を用い，(1)式の線形モデルの分析モデルと(2)式の GAM の分析モデルを構築し，比較を行った．
𝑃𝑡_𝑖𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝛽ℎ𝑝 𝑉̅𝐵,𝑡 + 𝛽𝑘𝑝 𝑉̅𝑆,𝑡 + 𝛽𝑢𝑝 𝑇𝑡−24+ 𝛽𝑣𝑝 𝑃𝑡_𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 + 𝑐𝑝 + 𝜀𝑝,𝑡線形モデルおよび GAM を用いてインバランス料金単価の推定を行ったが，本稿で使用した説明変数やモデルでは説明しきれない残差項が存在する．イン
バランス料金単価に影響を及ぼす項目は様々な変数があると想定されるが，今後は，インバランス料金単価の推定に有用と想定される予備率や LNG 価格等の各種説明変数を追加し，また，株価の予測等に有効と考えられる XGBoost 等の勾配ブースティング木の各種のモデルを用いる事で[5]，本稿のモデルで算出されたインバランス料金単価の推定結果の残差項目の推定を行い，インバランス料金単価の推定精度の向上を図る．

5 参考文献[１] 長山:再生可能エネルギー主力電源化と電力システム(2)

改革の政治経済学 (2020)[２] 安田:世界の再生可能エネルギーと電力システム［電力市場編］(2020)

𝑃𝑡_𝑖𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 = ℎ𝑝 (𝑉̅𝐵,𝑡 ) + 𝑘𝑝 (𝑉̅𝑆,𝑡 ) + 𝑢𝑝 (𝑇𝑡−24 )+ 𝑣𝑝 (𝑃𝑡_𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 ) + 𝜀𝑝,𝑡𝑉̅𝐵,𝑡 ：買い入札総量[３] 山田, 牧本, 高嶋: 一般化加法モデルを用いた JEPX(3)時間帯価格予測と入札量-価格関数の推定, ジャフィージャーナル：金融工学と市場計量分析, Vol.14, pp.
8-39, (2015)

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[４] Alexandre Lucas, Konstantinos Pegios, Evangelos
Kotsakis and Dan Clarke: Price Forecasting for theBalancing Energy Market Using Machine-LearningRegression, Energies 2020, Vol. 13, pp. 5420, (2020)[５] 瀬之口潤輔，小畑崇弘，酒本隆太，倉橋節也: 多重解
像度解析を用いた株式市場の将来予想と構造解明,
現代ファイナンス，No.42, pp.71-89