Enhancementof Magnetic Energy Dissipation

by Turbulencein Relativistically Hot Post-Shock Region

高本亮
京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻
博士課程３年
共同研究者：井上剛志（青山学院大学）
犬塚修一郎（名古屋大学）

1. Pulsar Wind Nebula とσ-problem
Pulsar Wind Nebula= pulsar windがSN ejectaと衝突して出来た
Post-Shock region
magnetization parameter σ：

観測：σ ~ 0.003

理論：σ ~ 102-3

理論と観測が不一致 ! = σ-problem

2. 磁場はどこで散逸されるのか？
wind 領域で磁場が一定周期で入れ替わりcurrent sheetが多数存在する= 磁場散逸が存在
ref ) Michel, F. C. , (1971), Comments on Astrophysics and Space Physics, 3, 80

wind 領域ではwind

十分散逸しきれないref ) Kirk, J. G. & Skjaraasen, O., (2003), ApJ, 591, 366

PWNで発生する乱流による散逸の加速で説明しよう！
current sheet

PWN

3. Resistive RMHD
因果律を守るために、電場の時間発展を考慮しなければならない !!
基礎方程式:

Electromagnetohydrodynamic equations+Maxwell equations
numerical
scheme乱流を精度よく解ける新開発のResistive RMHD schemeを使用
ref ) M. T & T. Inoue, ApJ, 735, 113, (2011)

Post-Shock Regionで乱流は発生するのか？

4. Post-Shock Region での乱流の具体例
Inoue, T, Asano, K., & Ioka, K.
(Richitmyer-Meshkov instability）ref ) 2011,ApJ, 734, 77

γ = 10β = 0.5密度揺らぎが存在

vx = 0.1
B =0

4. Post-Shock Region での乱流の具体例ref ) Inoue, T, Asano, K., & Ioka, K.
(Richitmyer-Meshkov instability） 2011, ApJ, 734, 77

density profile

Bz profile

乱流による散逸率の向上~ resistivity independent
mechanism ~5. Post-Shock Regionのモデル化
・初期条件（Post-Shock 静止系）
wind領域

γ= 10kB T / mc2 ~ 0.01
σ~ 10Post-ShockkB T / mc2 ~ 2
B2 / ρc2 ~ 100

未だ電磁場優勢プラズマ

initial Bz profile

磁場と垂直な面の２次元計算（強磁場極限）
下流のモデル化

初期に速度揺らぎを考慮（減衰乱流）

6. Numerical Simulation

速度揺らぎを仮定：
kmax=3Δv=0.1cs

Bz profile

current sheet

6. Numerical Simulation

速度揺らぎを仮定：
kmax=3Δv=0.1cs

Bz profile

7. Dissipation Rate
ΔEΔv / EB(t=0)

ΔEΔv=0 / EB(t=0)

1-4

0.8

0.6

0.4

乱流なし

0.2

002

4

68t / t0t / t0101214

ΔEΔv / EB(t=0)

ΔEΔv / EB(t=0)
6 E6 v = 0/ EB(t=0)

2d / c2 t0 = 1 × 10-4
d / c2 t0 = 2 × 10-4
d / c2 t0 = 3 × 10-4
d / c t0 = 4 × 10

6 E6 v/ EB(t=0)

12-4d / c2 t0 = 1 × 10-4
d / c2 t0 = 2 × 10-4
d / c2 t0 = 3 × 10-4
d / c t0 = 4 × 10

0.8

0.6

0.4

乱流あり

0.2002468t / t0101214t / t0

乱流により散逸が加速
散逸率が散逸係数に依存しない

8. なぜ、散逸率に依存しないのか？
current
sheet

L

①
①

乱流がない場合

l turb

8. なぜ、散逸率に依存しないのか？
current
sheet

L②②

l turb

乱流がある
時刻 t に一回転する渦のスケールにsheetが巻き込まれる8. なぜ、散逸率に依存しないのか？
currentsheet

Ll turb③
current sheetの幅が実効的に lturb に散逸係数に依存しなくなる！

9. 依存性のチェック
ΔEΔv (t =10t0) / EB(t=0)
10ΔEΔv / EB(t=0)
103/2

6 v = 0.1
t1.50.1

6 E6 v/ EB(t=0)

Δv3/2

1ΔEΔv / EB(t=0)

ΔEΔv / EB(t=0)

6 E6 v(t = 10 t0) / EB(t = 0)

6v

0.1

0.01

0.01
0.1

Δv
6v

t3/2

11

t t // t t00

1010. Summery
・σ-problemの解決策として、衝撃波下流における乱流の磁気散逸への効果を調べた・散逸率は乱流の強さにのみ依存し、resistivity には依存しなくなる・乱流による磁気散逸の向上を説明するモデルを作り、シミュレーションの結果を良く再現することを示した
・乱流の起源に依存しない一般的な結果であるため、GRBのPoynting Energy Dominated model などにも適用可能必要な道具は？
・PWN内は kB T/mc2 > 1

relativistically hot

・磁場の散逸resistivity

・乱流を考慮

様々な特性速度相対論的磁気流体 (RMHD) ＋ resistivity
を取り扱い、乱流を精度よく解きたい相対論的な散逸流体の安定性例) エネルギー方程式 (非相対論での熱伝導を拡張した場合)：放物型偏微分方程式

摂動の伝播速度が無限t=0

t=0+ε

無限遠でT ≠ 0
光速を超えて熱が伝播

本来因果的無関係な世界点からのエネルギーが流れ込み、相対論では必ず非物理的に発散するモードを含む

Numerical Set upのその前に…
・エネルギー保存を保つ流体コードはlow βの問題では不安定になる

計算を安定にするため、β〜4とする。
（速度揺らぎは初期条件で入れ、Alfven waveは関係なく、sub-sonicな乱流を考えているため結果には影響しないと考えられる）Turbulence in Post-Shock Region
density profile

γ = 10β = 0.5vx = 0.1
B =0

様々なプラズマ不安定性によりPWNで乱流が生成

乱流により current sheet が延びて散逸し易くなる