連星重力波連星重力波による重力波による修正重力理論の修正重力理論の検証と検証と連星周りのガスの連星周りのガスの影響
りのガスの影響理論懇 ＠ 国立天文台
2011年 11月7日

八木 絢外(京大理京大理,京大理 D3)
田中貴浩 (京大基研)、 棚橋典大 (U.C. Davis)、
早崎公威 (京大宇物)、 嶺重慎 (京大宇物)

§1
INTRODUCTION

目的 連星からのGW ⇒ 強重力場での重力理論の検証
重力理論の検証
強重力場

・太陽系内での実験
太陽系内での実験による重力理論の検証（G.R.からのずれ）：
太陽系内での実験
Will (2006)
水星の近日点移動・・・＜3×10-3
光の湾曲・・・＜4×10-4
光の到達時間の遅れ・・・＜2.3
2.3×
2.3×10-5⇒弱い重力場中ではG.R.からのずれが非常に小さい
弱い重力場中・強重力場で補正が大きくなるような重力理論もある。
e.g.

(高次曲率補正高次曲率補正)
高次曲率補正強重力場での重力理論の検証が重要。

一般相対論のシンプルな拡張の例：
Brans-Dicke理論
・スカラー・テンソル理論の代表格
スカラー重力自由度の導入)(スカラー重力自由度
スカラー重力自由度

・Brans-Dickeパラメータ:
Scalar場とmatterのcoupling
couplingの強さcouplingの強さを表す。の強さでG.R.に一致G.R.に一致。に一致の四重極放射）＋((・（の双極放射)双極放射)⇒ 連星の軌道進化がG.R.からずれる。
連星の軌道進化⇒がG.R.からずれる
G.R.からずれる。
からずれる

修正された重力波形
Binary GW

加速膨張による補正

Amplitude

GR

修正重力理論
time
Fisher行列各理論への制限を計算

連星パラメータ
ノイズスペクトル+ 理論のパラメータ重力理論への制限の比較
Brans-Dicke 理論
DECIGOの制限が大きい理由

LISA
KY & Tanaka (2009)(1.4+103)M◉, S/N=10① GWサイクル数
サイクル数 大② event rate 大
DECIGO
Yagi & Tanaka (2010)(1.4+10)M◉, 104個/yr

Adv. LIGOWill (1994)(1.4+10)M◉, S/N=10

土星探査衛星 Cassini
Bertotti et al. (2003)

4桁桁 強!
2×102

7×103

4×104 (現在最大)GR

4××108 ωBDその他の理論への制限：(i) Massive Gravity 理論
gravitonの質量⇒ GWの伝播がGWの伝播がG.R.の伝播がG.R.からずれる
G.R.からずれる。
からずれる

LISA ⇒ 太陽系実験よりも4桁強い
桁強い制限
桁強い

[KY & Tanaka (2010)](ii) RS-II Braneworld model
高次元理論の一種
高次元理論
我々は4次元の膜(brane)に存在でG.R.に一致
G.R.に一致。に一致
DECIGO ⇒ Table-top実験よりも1桁以上強い桁以上強い制限桁以上強い[KY, Tanahashi & Tanaka (2011)](iii) Einstein-Dilaton-Gauss-Bonnet 理論
高次曲率補正理論の一種、4次元、高次曲率補正理論
string-theory motivatedadv. LIGO ⇒ 太陽系実験よりも6桁以上強い
桁以上強い制限桁以上強い[KY, Stein, Yunes & Tanaka (2011)]

Accretion Diskの効果
以上は、クリーン
クリーンな連星系の話。
クリーン
実際の系では、(厳密には)周りは真空ではない周りは真空ではない。
周りは真空ではない
e.g. 他の星、gas

disk

Diskの効果
Diskの効果を修正重力理論の効果の効果 修正重力理論の効果と修正重力理論の効果見誤る可能性はないか?

連星重力波
連星重力波への重力波へのdisk
へのdiskの影響
diskの影響・Mass比が大きい場合 (EMRI)[Yunes et al. (2011), Kocsis et al. (2011)]

パラメータによっては、diskからの無視できない。
寄与は無視できない
無視できない・今回

Equal mass連星+

circumbinary disk

Hayasaki (2009)§2 CIRCUMBINARY DISK が重力波形へ与える影響

Mass accretion

Tidalトルク
トルク
定常flowを仮定
連星が失う角運動量:
3つの項がコンパラだと思うと、連星がdiskの効果により失うenergy flux:
はO(1)の定数連星がGWにより失うenergy flux:

DISKとBINARYのDECOUPLE
・Diskの進化のtimescale：

粘性係数

・連星連星の進化のtimescale：連星⇒ binaryはdiskとdecouple
・Standard disk modelを仮定：(Geometrically thin, optically thick, α粘性)・はBondi-Hoyle-Lyttleton降着率
降着率：
降着率

⇒ 合体数年前で binaryはdiskと既にdecouple
SMBH連星連星からのGWに対しては、Diskの影響はないの影響はない。
連星の影響はない

重力波形
 Diskによる位相の補正
位相の補正：
位相の補正

Binary GW

加速膨張による補正

Amplitude

真空

Diskありありtime 円軌道、等質量
軌道 等質量のもとで等質量を計算。

§3 結果DL=3Gpc

DECIGO/BBO

detectable

Fiducial valueがこの曲線の上⇒ 測定可能1yr
3yr⇒ 測定可能undetectable5yr

decouplingDL=3Gpc

DECIGO/BBO

decoupling

Fiducial valueがこの曲線の上⇒ 測定可能1yr
3yr⇒ 測定可能Event数 ～ O(1) (5年観測)⇒ 統計をためれば、修正重力理論へ5yrの影響は少なそう。ET
DL=100Mpc

Eddington rate以下⇒ 地上ではdiskの効果は効かなそうの効果は効かなそう。
地上の効果は効かなそう
DECIGO/BBOほど低周波に感度無い
低周波に感度無い⇒ diskの効果 小§4 まとめ桁違いに良い精度で検証可能
・重力波観測 ⇒ 重力理論を桁違い桁違い・BH連星の周りのdiskの影響の影響を調べた。の影響
・Standard disk ⇒ DECIGO, 5yr観測でevent数
数O(1)LISAや地上の検出器には影響なし。
パラメータによっては効いてくる可能性あり。
⇒ GW天文学
天文学でdiskの物理量を決定の物理量を決定できる可能性あり。
天文学の物理量を決定
・修正重力理論の効果はuniversalの効果は問題にならないと期待。
⇒ 統計をためれば、diskの効果は問題にならないの効果は問題にならない

Discussion:・Eccentric orbit
Eccentricityとdiskの効果はどちらもseparationが大きい時が大きい時に効くが大きい時⇒ 相関大 ⇒ accretion rateの決定精度が悪くなる。
・Super-Eddington accretion, event rate・gasではなく、3体目体目があるような場合と区別できるか?
体目[Yunes et al. (2011)]