東急建設技術研究所報 No. 44

U.D.C 531‑3.2：624.01/04：691：692

SWITCH‑sp（鉄骨区間と鉄筋コンクリート区間の境界に鋼製プレートを有する複合梁）の非線形有限要素解析
川崎中田
要

約：健二郎 ＊

佐藤良介 ＊＊＊

小澤潤治 ＊＊

寛二

材端部が鉄筋コンクリート造で中央部が鉄骨造である複合梁について，過去に実験を行った鉄骨区間と鉄筋コンクリート区間の境界に鋼製プレートを有する試験体（SWITCH‑sp）に対して，三次元非線形有限要素解析を行った。その結果，荷重変位関係はおおむね良好であり，最大荷重に至るまでの鉄筋コンクリート区間および鉄骨区間のそれぞれの変位分担は実験とおおむね一致することが確認できた。また，曲げモーメント分担を解析的に求めることで，鉄骨埋込み部分の鉄筋コンクリートに作用するせん断力を定性的に評価した。

キーワード：

非線形有限要素解析，複合梁，境界プレート，混合構造，片持ち梁目

1．はじめに

3．解析結果2．解析概要

4．まとめ

次：SWITCH‑sp）について研究を行ってきた 3)4)5)。また，複1．はじめに材端部が鉄筋コンクリート（以下，RC）造で，中央部合梁の力学的性状は極めて複雑であることから有限要素解が鉄骨（以下，S）造で構成された複合梁は，建築物の柱析による力学的性状の把握が試みられているが たとえば6)そのを剛性が高く圧縮に有利な RC 造，梁を軽量で長スパン化事例は少ない。そのため，本論文は SWITCH‑sp の力学に有利な S 造で構築でき，力学的合理性に優れているた的性状を把握するための解析モデルの構築を目的とし，

め古くから注目

たとえば1)SWITCH‑sp に対して実施した非線形有限要素解析の結果されている。図 1 に示すような既往の S 梁を RC 造部分に埋込む，埋込み形式の複合梁 2) でについて報告する。

は，同図(ｂ)に示すようなてこ機構により，S 梁が埋込ま
2．解析概要れている RC 造部分の先端と埋込み終端に，S 梁から受ける支圧反力によるせん断力が作用する。そのため，当該箇解析対象は，過去に報告 3)4) した表 1 に示す 7 体の試験所に集中的にせん断補強筋を配置することが多い。筆者ら体とした。図 2 に代表的な解析モデルを示す。H 形鋼は 4

は主に RC 造部分の先端の集中補強筋をなくし，施工性を節点シェル要素，BP およびコンクリートは 8 節点ソリッ向上させるために S 区間と RC 区間の境界に鋼製プレートド要素とし，鉄筋は軸剛性のみを有するコンクリートへの（以下，BP）を配し，BP と主筋を緊結した複合梁（以下，埋込み鉄筋要素としてモデル化し付着すべりを考慮した。

表1

図1＊技術研究所

埋込み形式の複合梁の力学モデル 2)

基礎・構造グループ＊＊技術研究所

構工法・材料グループ

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試験体 3)4)

東急建設技術研究所報 No. 44

表2

図2

材料特性解析モデル

H 形鋼・鋼板とコンクリートおよび H 形鋼と鋼板の間はインターフェース要素を設定した。S 梁の埋め込まれた区間における，フランジの切り欠き（試験体 B‑4，B‑8，B‑9）はモデル化を省略した。なお，埋込み部分のスチフナを有する試験体 B‑5 は，試験体 B‑4 と類似した性状のため割愛する。本報では試験体のスタブ面から RC 造部分の先端までを RC 区間，RC 造部分先端から載荷点までを S区間と定義する（BP を含む）
。RC 区間の長さは，表 1 の

図3弾塑性破壊モデル 9)

図4一軸圧縮モデル 9)に加筆

鉄筋コンクリートの長さ，S 区間長さは同表の鉄骨の非埋込長さに等しく，両区間を合わせて試験区間とする。座標系は試験体スタブ面と材軸の交点を原点とし，材軸方向を軸，鉛直方向を軸，材軸直交方向を系である。境界条件は軸とする右手‑ 平面に関して 1/2 対称条件とし，スタブ下端を完全拘束とした。スタブは図 2 に示すように，試験体断面から 50 mm 外側にオフセットした範囲
で，スタブ中 200 mm の深さに対して破壊を考慮したコンクリート要素とし，その他の部分を弾性体とした。荷重は載荷点の H 形鋼フランジを方向に多点拘束し主点に対して鉛直下向きを正とする強制変位として与え，実験と同様の正負交番漸増繰返し載荷とした。なお，自重の影響は無視した。材料定数については，表 2 に示す通り，コンクリートの引張強度を靭性指針式 7)，引張破壊エネルギーを土木学会式 8)，その他は材料実験の値を採用した。解析には汎用構造解析コード DIANA10.0 を使用した。その他試
験体の詳細については文献 3)4)を参照されたい。
2.1

材料構成則

コンクリートにおける圧縮側の構成則は，ひび割れ前に
図5

おいて図 3 に示す弾塑性破壊モデル 9)，ひび割れ後は図 41 軸引張軟化モデル 12)に加筆

図6

せん断挙動モデル 9)

付着すべりモデル 13)

図8

クーロン摩擦モデル 14)(ａ)に示す 1 軸圧縮モデル 9)とし，平均引張ひずみによる圧縮強度低減は図 4(ｂ)に示す飯塚のモデル 10)とした。引張側の構成則は福浦らによるアクティブクラックモデルを用いた非直交多方向固定ひび割れモデル 11)を採用し，1 軸引張軟化モデルは図 5 に示す Hordjik のモデル 12)とした。
ひび割れのせん断挙動は，図 6 に示す接触密度関数モデル 9)とした。鋼材は降伏基準を Von Mises，降伏後の剛性
図7を弾性剛性の 1/100 のバイリニアとし，移動硬化則とした。鉄筋とコンクリートの付着すべりは図 7 に示す島らのモデル 13)とした。鉄筋以外の鋼材とコンクリートとの界面

44東急建設技術研究所報 No. 44は，
文献 14)と同様に図 8 に示すようなクーロン摩擦とした。
2.2

計算概要

収束計算は，割線剛性法を使用し収束判定はエネルギーノルムに対して 1.0×10 −10 以下とした。1 ステップの収束計算数の最大値は 100 回とし，未収束の場合の不均衡力は持ち越さないこととした。
3．計算結果3.1

荷重変位関係

図 9 に荷重変位曲線を示す。同図の黒の破線は実験結果，赤の実線は解析結果である。加えて，表 3 に正負両方向の各部材角における実験および解析の荷重を示す。ここで部材角とは，載荷点の変位を試験区間長さ（2,900mm）で除したものである。解析結果の荷重変位曲線の概形は実験結果とおおむね整合しており，著しい剛性低下の発生している部材角（10×10 −3 rad から 20×10 −3 rad）についても実験結果とおおむね一致する。比較的載荷初期の部材角（1.0×10 −3 rad，1.3×10 −3 rad）では，解析結果の荷重値が低く評価される傾向にある。これは，鋼材とコンクリートとの界面の構成則が，引張強度・粘着度がいずれも 0 N/mm 2 のクーロン摩擦則であり載荷初期に摩擦力が生じづらいためであると考えられるが，自重の考慮等の初期条件の設定により改善する可能性がある。全ての試験体において，実験結果は正方向より負方向の同部材角における荷重が増加しているが，解析結果は逆の傾向を示している。これは，鋼材とコンクリートの界面の構成則をフランジ上下面で変える等の検討により改善される可能性があるが，今後の検討課題とする。BP のない試験体 A のみ，40
図9×10 −3 rad 以降の荷重を過大評価しているが，これはコン荷重変位曲線クリートが剥落する等の大きな損傷に起因すると考えられる。BP を有し H 形鋼に溶接している試験体 B‑1，B‑2，B‑3 の包絡線は，40×10 −3 rad 以降で解析結果が実験結果の荷重を過小評価する傾向がみられた。BP を有し，H 形鋼に溶接していない試験体 B‑4，B‑8 では 40×10 −3 radの部材角でのみ過小評価する傾向がみられ，試験体 B‑9は試験体 B‑1，B‑2，B‑3 と同様に 40×10 −3 rad 以降で荷重を過小評価している。以上のことから試験体 A を除いたすべての試験体において 40×10 −3 rad 以降で過小評価傾向を示していることがわかった。これはコンクリート構成則，鋼・コンクリートの界面構成則の非線形性等を検討する必要性があるが今後の検討課題としたい。
3.2

各区間の荷重変位関係

図 10 に正サイクルの包絡線上における，RC 区間および S 区間の変位と荷重の関係を示す。ここで変位とは，RC 区間において，材軸上のスタブ面と RC 造部分の先端との方向の相対変位，S 区間において，材軸上の RC 造部分の先端と載荷点との方向の相対変位である。同図の破線は実験結果，実線は解析結果とし，青系の色を RC区間，赤系の色を S 区間とした。試験体 A は各区間とも最大荷重まではおおむね整合している。それ以降はコンクリートの剥落等の影響により，RC 部分の先端の変位計測

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表3各部材角における荷重（kN）

東急建設技術研究所報 No. 44ができなかったため実験の変位計測値はない。BP と H 形鋼を溶接した試験体 B‑1，B‑2，B‑3 は剛性低下が顕著となる以前は荷重・各区間の相対変位ともにおおむね整合しており，各区間の剛性はよく実験を再現しているといえる。BP と H 形鋼を溶接していない試験体 B‑4 は載荷開始から最大変位まで荷重および各区間の変位はよく対応していた。試験体 B‑8，B‑9 において，載荷開始から解析の最大荷重まで各区間の荷重および変位はおおむね整合していた。
3.3

ひび割れ分布図 11 に解析における正方向最大荷重時のひび割れ写真と，当該部材角における解析の最大主ひずみ分布を示す。
正方向最大荷重時の部材角は，試験体 B‑1 で 30×10 −3rad，試験体 B‑1 以外で 20×10 −3 rad である。なお，試験体 B‑2 は B‑1 と類似したひび割れ分布を呈していたためデータ記載を省略した。試験体 A はせん断ひび割れが試験体全体に分布し，解析の最大主ひずみ分布においてもその傾向を確認した。試験体 B‑1，B‑3 は，スタブ面から埋込み終端部までのひび割れ分布，S 梁埋込み部のひび割れ分布ともに解析の最大主ひずみ分布とおおむね類似している。しかし，BP 近傍のひび割れは，その他の部分と比較し，軽減傾向にある実験結果に対して，解析結果は特に上端筋近傍でのひずみが増加傾向にあり，この点で実験結果との差異が生じている。これは，BP の影響を強く受けて

図 10正載荷包絡線上の各区間端部の相対変位

図 11

ひび割れ分布および最大主ひずみ度分布いると考えられ，3.1 荷重変位関係でみられた荷重の過小評価に寄与している可能性も考えられるが原因は明確ではない。試験体 B‑4，B‑8，B‑9 の実験のひび割れと解析の最大主ひずみ分布はおおむね類似しており，解析結果に特徴的な上端筋の二段目の鉄筋に沿うようなひずみも，同様の箇所にひび割れがみられることから実験結果と類似している。試験体 B‑9 のスタブ面から埋込み終端までは曲げひび割れが卓越する傾向も解析結果と類似していた。
3.4

曲げモーメント分布

図 12 に解析の正方向最大荷重時の部材角における梁全体と H 形鋼・BP の解析による曲げモーメント図を示す。
当該曲げモーメントは，材軸を基準軸として設定し当該軸の法線方向の応力を積分して求めたものである。本試験は片持ち梁であるため，梁全体の曲げモーメント図はスタブ面（ =0）で最大となる直角三角形の形状となる。以下，
図 12 中緑ハッチングで示す S 梁を埋込んだ RC 部分の曲げモーメントの傾き，すなわちせん断力について注目する。試験体 A において曲げモーメントはほぼ直線的に減少しており，図 1 の力学モデルとおおむね整合している。
BP と H 形鋼を溶接した試験体 B‑1，B‑2，B‑3 は，BP の位置で H 形鋼の負担曲げモーメントが急減している。これは，BP を H 形鋼に溶接し，かつ主筋と緊結していることから，BP を介しコンクリートへの支圧力ならびに鉄筋へ引張力が作用するため，H 形鋼の曲げモーメントが RC造部分に伝達されるためである。このことにより S 梁埋込み部の曲げモーメントの変化が緩やかになり RC 造部分の負担せん断力が軽減されている 3)。試験体 B‑1，B‑2 は46

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図 12

曲げモーメント分布

S 梁埋込み部のせん断補強筋比が異なるが，曲げモーメン

4．まとめ

ト分担の顕著な変化はみられない。試験体 B‑3 は，B‑1，鉄筋コンクリート造と鉄骨造の境界に鋼製プレートを有B‑2 と比較して S 梁埋込み部が短いため曲げモーメントのする材端部が鉄筋コンクリート造で中央部が鉄骨造の複合傾きが増加し RC 部分への負担せん断力は大きくなる。そ梁について非線形有限要素解析を行った結果，以下の結果のほか，BP と H 形鋼が溶接されていない試験体 B‑4，B‑を得た。

8，B‑9 では，BP を持たない試験体 A と同様に S 梁埋込

1)

み部のモーメント負担は試験体 A と同様にほぼ直線的と荷重変形関係は概ね整合したが，部材角 40×10 −3 rad以降に荷重を過小評価する傾向がある。

なり，BP と H 形鋼が溶接されている試験体にみられるよ2)

うな変化は確認されなかった。試験体 B‑9 は，試験体 B‑

鉄筋コンクリートの区間と鉄骨のみの区間の変位分担は，著しい剛性低下以前は概ね整合していた。

4 と比較して RC 区間が長く，S 梁埋込み長さが同じであ3)

ひび割れ分布は概ね類似していたが，境界プレート近るが，H 形鋼および BP が負担するモーメントの最大値は傍のひび割れが抑制傾向にある実験結果に対し，解析同等程度であるため，負担せん断力は同等程度である。言結果は境界プレート近傍で最大主ひずみが増加傾向にい換えれば，試験体 B‑9 と試験体 B‑4 の材端に作用するある。

曲げモーメントが同一の場合，試験体 B‑9 における H 形

4)解析の曲げモーメント分布は，実験の最大荷重を示し

鋼および BP が負担するモーメントの最大値は B‑4 より小た部材角において，一般的な力学モデルと整合し，鉄さくなるため，S 梁埋込長さが同一の試験体 B‑9 の RC 造

骨梁の埋込部分でほぼ直線的に減少する。

部分に作用するせん断力は試験体 B‑4 と比較して減少する。
今後，より実験の再現性の高いモデルの構築を目指し，検討を続けていく必要があると考えている。
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ト工学年次論文集，Vol. 40, No. 2, pp. 1081‑1086, 2018NONLINEAR FINITE ELEMENTANALYSIS OF “SWITCH‑sp”.
K. Kawasaki, R. Sato, H. Nakata, and J. Ozawa“SWITCH‑sp” is the steel beam with reinforced concrete encased ends which has boundary plates between the steel
region and the reinforced concrete regions.
In this investigation, we performed three‑dimensional nonlinear finite element analysis to simulate the test of “SWITCH‑sp”. The analysis results show that the load‑displacement relationship agree with the test result. Besides, the displacement
share of the reinforced concrete region and the steel region agree with that of test results before reaching the maximum
load. In addition, since bending moment share is able to be calculated analytically, the shear force of reinforced concretepart with the steel embedded in the has been evaluated qualitatively.

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