3 次元画像コンファレンス 2019 講演論文集, P-3 (2019.7.5, 湘南工科大学)

ビームスキャンによる転写を用いたフルカラー積層体積型 CGH の大型化
Increase in size of full-color stacked-volume CGH
using beam-scan techniques
國枝織絵
松島恭治
Orie Kunieda
Kyoji Matsushima
関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACT
A novel technique is presented for full-color reconstruction of large-scale computer-generated holograms (CGHs). In
this method, three printed CGHs are transferred to three volume CGHs with the wavelength corresponding to RGB
colors, and then stacked to superimpose the RGB images. This CGH is not only portable but also the image is sharp andvivid as compared with that by RGB color-filters. A little position shift, caused in the reconstructed color images
because of aberration by the thick glass substrate, can be compensated in calculation of the original CGHs. However, it
is difficult to create large CGHs in this technique, because a larger CGH requires a stronger laser source. In this paper,
we attempt to create large stacked full-color volume CGHs by using the technique of scanning-copy. The fabricatedfull-color CGHs are demonstrated to verify the techniques.
Keywords: フルカラーホログラム, 計算機合成ホログラム, 転写 CGH
1.

はじめに展示には不向きである．RGB カラーフィルタ方式で近年，コンピュータホログラフィ技術の進歩によは再生光学系が単純で持ち運びが容易であるが，作り，数 10～数 100 億ピクセルの高解像度計算機合成製時に干渉縞パターンを短冊状に分割し，さらに広ホログラム(以下 CGH)が作製されるようになった

帯域 RGB カラーフィルタを用いるため，鮮明な再[1]．しかし，レーザーリソグラフィ装置等で二次元生像が得られない．

画像として干渉縞パターンを描画して作製されたホ

このような CGH のフルカラー再生の問題を解決

ログラムは薄いホログラムとなり，波長選択性を持するため，積層体積方式による高解像度フルカラーたない．そのため，白色光源で再生できず，フルカCGH を提案している[4,5]．この手法では，R，G，Bラー像を再生することも困難である．

各色に相当する波長で設計し事前に収差補正した原

CGH をフルカラー再生するために，ダイクロイッ版 CGH をコンタクトコピーすることによって体積クミラーを用いる手法や[2]，RGB カラーフィルタ方ホログラムとし，これらを重ね合わせることで一枚式が提案されてきた[3]．ダイクロイックミラーを用のフルカラー積層体積型 CGH とする．この手法でいる手法では非常に鮮明なフルカラー再生像が得ら作製されるフルカラーホログラムは明るく鮮明な像れるが，大型で複雑な再生光学系を必要とするためを再生することができるが，そのまま大型化すると転写光強度が不足して正しく転写されない問題があ

國枝織絵<kunieda@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35
TEL 06-6368-1121(内線 5722)

る．一方，波面プリンタを用いたモノクロ CGH ではビームスキャンによるコピーが提案されている[6]．
そこで本研究では，RGB に相当する波長の転写光3 次元画像コンファレンス 2019 講演論文集, P-3 (2019.7.5, 湘南工科大学)
を 3 回ビームスキャンすることで 3 枚の原版 CGHyGlass substrate
Fringe made ofRecording material

chromium thin film

Reconstructed lightをコンタクトコピーし，フルカラー積層体積型 CGHの大型化を試みた．
2.

フルカラー積層体積型 CGHz

2.1. コンタクトコピーによる原版 CGH の転写
Fig. 1

理を Fig.1 に示す．この手法では，記録材料を原版によって球面波を発生し，記録材料面側から原版

Objective lensOriginal CGH

本研究で用いたコンタクトコピーによる転写の原
CGH に密着させ，コヒーレント光源と空間フィルタ

PinholeReconstructed image

Contact-copy of the original CGH.
yGlass substrate
Recording material

Reconstructed light

CGH を反射再生することで，原版 CGH の再生光をz

体積ホログラムとして記録材料に記録する事ができ
る．体積ホログラムは転写時の波長のみを選択してReconstructed image再生する性質を有するため，白色光源による再生が可能となる．

Fig. 22.2. 転写 CGH の積層White light

G RB

Reconstruction of a full-color image from thestack of transferred volume CGHs.

積層体積型 CGH の再生原理を Fig.2 に示す．RGBO ( x, y; λ p )三色に相当する転写 CGH を，Fig.2 のように B，R，G の順に重ね合わせる．各転写 CGH は上述のよう

zView pointに転写波長のみを反射再生し残りを透過するため，これに白色光を入射すると，RGB 各色の単色像が再生し，それらが重なり合うことでフルカラー像が得
Fig. 3られる．
2.3. 収差補正

Calculation of the ideal object field.
lass substrate

転写時にも再生時にもガラス基板内で収差が生じg material

るため，単純に RGB 三色の原版 CGH を転写し，重dPropagation
O ( x, y; λ p )O ′( x, y; λ p )ね合わせるだけでは再生像が完全に重ならない．そz

こで，Fig.3 に示すように仮想物体から積層体積型CGH 前面までの物体光波 O( x, y; λ p ) を計算する．こG RB

れは色ずれのない理想的な光波である．ここで，λ p ( p = R, G, B) は RGB 各色に相当する波長を表す．
次に，Fig.4 に示すように O( x, y; λ p ) を記録材料面まで後方伝搬させる．この時，再生時にはガラス基板内を通過することから，後方伝搬計算における波長をガラスの屈折率に応じた値に変化させる．これによって求めた物体光波から，収差を補正した干渉縞を数値的に発生しプリントする．
3.

ビームスキャンによる転写方法

3.1. 原理本研究で用いたビームスキャンによる転写方法をFig. 4

Numerical backward-propagation of the ideal
object field through the glass substrate.

Fig.5 に示す．この手法では，従来の転写方式のように原版 CGH のサイズに合わせてビームを広げるのではなく，コリメータレンズを用いてある程度の大きさに広げた平面波を生成し，2 軸ステージを用いてホログラム全体をスキャンすることで原版 CGHのコンタクトコピーを行う[6]． この手法では，スキャンの範囲を拡大するだけで転写面積を大型化でき，ビームを大きく広げる必要がないため，レーザー光源の性能によらず大型の転写 CGH を作製する

3 次元画像コンファレンス 2019 講演論文集, P-3 (2019.7.5, 湘南工科大学)
Original CGH

Recording material

ことができる．
3.2. 転写光強度
ビームスキャンを用いた転写では，ビーム径やスy

キャン間隔，スキャン速度，ビーム強度などのパラメータが転写結果に大きく影響するため，これらのxパラメータを最適化する必要がある．転写光ビームが中心(x0, y0)のガウシアンビームであるとすると，Intervalof scanlines

Fig. 5

その強度分布は ( x − x0 ) 2 + ( y − y0 ) 2 I ( x, y; x=,y)Iexp
−000r2


Beamexpander(1)に示したように y 軸方向に主スキャンを行うため，x
Units:mm
52

いま，十分に長い時間と y 軸方向範囲に渡ってスキFig. 6 The 3D scene of the CGH.
Table 1 Parameters used for creating the CGH.

ャンすると仮定すると，一本のスキャンラインの露∞ ( x − x0 ) 2 I0 r πexp  −vr2=(2)となる．ここで，ビームパワーP0 とピーク強度の関Number of sample points of object field

65,536 × 65,536

Sampling interval of object field [μm]0.8 × 0.8

Sizes of CGH [cm2]5.2 × 5.2

Viewing angles [°]19.4 × 19.4

Design wavelength (R, G, B) [nm]DPSS laser
532nm
150mW

係は
P0 = ∫∫ I ( x, y;0, 0)dxdy=(3)

I 0πr2
 ( x − x0 ) 
exp  −r2vr πP0=g ( x; x0 )(4)と変形できる．いま，x 方向のスキャン間隔を Δx としスキャンライン数を N とすると，総露光量は，=G ( x)N −1∑ g ( x; n∆x)n=0 ( x − n∆x) 2 =exp  −∑r2
vr π n = 0
P0

N −1

Beam expander

Fig. 84.

Dichroic
mirror 1Dichroic
mirror 2Shutter

Original CGH &Recording material
yCollimatelens

Spatial filterx

Optical system used for scanning contact-copy
to transfer the original CGHs.

フルカラー積層体積型 CGH の作製
本研究で用いた原版 CGH の 3D シーンを Fig.6 に，そのパラメータを Table 1 に示す．本研究では，記録(5)と表せる．このように，y 軸方向にビームスキャンを行う場合の露光量は x 軸方向に変動する．そのため，転写干渉縞にも x 軸方向の周期的変動が生じると考えられる．

DPSS laser
640nm
100mW

(640, 532, 488)

MirrorDPSS laser
f=50[mm] f=80[mm]488nm75mWとなることから，式(2)は270z

式(1)中の y0 をスキャン速度 v を用いて y0 = vt と表す．

光量は，y 座標に依存せず，10052ーク強度とビーム半径である．本研究では， Fig.5−∞

Schematics of scanning contact-copy.
yと表される．ここで，I0 と r はそれぞれビームのピg ( x; x0 ) = ∫ I ( x, y; x0 , vt ) dt

Laser

材料に COVESTRO 社のフォトポリマーBayfol®HXを用いた．
本研究では，Fig.7 に示す三波長同軸転写光学系を用いて転写を行った．この光学系ではミラーやダイクロイックミラーを用いて三つのレーザー光を同軸に重ね，そのレーザー光を空間フィルタに入射して球面波を発生している．この球面波をコリメータレ3 次元画像コンファレンス 2019 講演論文集, P-3 (2019.7.5, 湘南工科大学)
ンズで平行光に変換し，2 軸ステージに固定した原版 CGH 及び記録材料に照射している．なお，青色レーザーの光路上にある二つのレンズはビームエキスパンダーである．
5.

転写結果
従来の転写方式で作製した場合と，ビームスキャ(a)Left(b)Center(c)Right
Fig.8 Optical reconstruction of the stacked-volume
CGH fabricated by using simple contact-copy.

ンを用いた転写方式で作製した場合のフルカラー積
層体積型 CGH の再生像をそれぞれ Fig.8 と Fig.9 に，転写時のパラメータを Table 3 に示す．どちらのホログラムも白色 LED を用いて再生している．この結果
より，ビームスキャンを用いた転写によりフルカラー積層体積型 CGH が作製できたが，ホログラム全(a)Left(b)Center(c)Right
Fig. 9 Optical reconstruction of the stacked-volume
CGH fabricated by using scanning contact-copy.
Table 3 Parameters used for scanning contact-copy.

体に主スキャン方向に沿った暗い筋が生じ，その結果，従来のものと比較して再生像が暗く，品質も低下していることが確認できた．
Fig.10 に，Table 3 と式(5)から推定した総露光量の水平方向の変動を示す．このように，露光量は変動するものの，その変動幅はどの波長においてもピー
ク露光量の 10%程度である．また，スキャン間隔をR
Radius of beam spot [mm]7.0Interval between scanlines[mm]

9.0
10.0

10.0

8.0

Peak intensity [mW/cm2]

704449Estimated average of total
exposure [mJ/cm2]

60.0

37.7

52.5

80も考えられ，その原因究明は今後の課題である．
6.

まとめExposure [mJ/cm2]

記録材料の同じ場所が複数回露光されることの影響

B

Scan speed [mm/s]

狭めて露光量の変動を減らしても暗い筋が表れることから，露光の不均一性のみが原因とは考えにくい．

G

60
4020Δx = 9[mm]RBG

ビームスキャンによる転写を用いた積層体積型
CGH の作製を試みた．その結果，本方式でフルカラ

0Position xー積層体積型 CGH が作製でき，これにより大型Fig. 10 Estimated deviation of total exposure.

CGH の作製が可能であることが確認できた．しかし，hologram created by the polygon-based method,”
Appl. Opt. 48, H54-H63(2009).

ビームスキャンを行うことでホログラム全体に暗い筋が表れ，従来の積層体積型 CGH と比較して再生像の品質が低下してしまった．今後，積層体積型
CGH を大型化するにあたり，転写時のパラメータの再検討などによりホログラム全体の干渉縞の均一性を改善する必要があると考えられる．
7.

謝辞
本研究は，日本学術振興会科研費 18H03349 の助成を受けたものである．
参考文献[1] K. Matsushima, S. Nakahara: “Extremelyhigh-definition full-parallax computer-generated[2] T. Miyaoka, K. Matsushima, S. Nakahara:“Optimizationofdesign-wavelength
forunobtrusive chromatic aberration in high-definitioncolor computer holography,” Proc. SPIE 9386,93860N (2015).
[3] Y. Tsuchiyama, K. Matsushima: “Full-color
large-scaled computer-generated holograms using
RGB color filters,” Opt. Express 25, 2016-2030(2017).
[4] O. Kunieda, H. Nakao, K. Matsushima: “Full-color
CGHs
createdbystacking
monochromatically-transferred volume CGHs,”
ISDH2018, (2018).
[5] O. Kunieda, K. Matsushima: “Stacked-volume
CGH: A novel technique to create full-color
CGHs,” HODIC in Taiwan5, (2018).

3 次元画像コンファレンス 2019 講演論文集, P-3 (2019.7.5, 湘南工科大学)[6] M. Okui, K. Wakunami, R. Oi, Y. Ishihashi, B. J.
Jackin, K. Yamamoto: “Copying of holograms by
spot scanning approach,” Appl. Opt. 57,4117-4122(2018).