実用的な温度測定
熱電対

RTD

サーミスタ

R

（電流）電圧

抗
抵

抵

圧
電

T

温度

V（I）

R

抗

V

IC センサ

温度

T

温度

T

温度

利点
欠点

□自己出力形□簡単□頑丈□安価□豊富な種類□測定範囲が広い□安定性が最高□精度が最高□熱電対より線形□高出力□応答が速い□2線式の抵抗測定□最も線形□最も高出力
□安価

□非線形
□低電圧
□基準接点が必要□安定性が最も低い□感度が最も低い□高価□絶対抵抗値が低い□小さいΔR□電流源が必要□自己発熱□非線形□温度範囲が狭い□壊れやすい□電流源が必要□自己発熱□ T<200゜C□応答が遅い□限られた構成□電源が必要□自己発熱

目 次 アプリケーションノートと実用的な温度測定

T

図1

温度ページ

一般的な温度変換器.....................................................................................................................................................................18

はじめに.............................................................................................................................................................................................19
基準温度....................................................................................................................................................................................20
熱電対.................................................................................................................................................................................................20
基準接点....................................................................................................................................................................................21
基準接点回路...........................................................................................................................................................................22
ハードウェア補償.....................................................................................................................................................................23電圧から温度への変換.........................................................................................................................................................24
実用的な熱電対測定.....................................................................................................................................................................26
ノイズ除去.................................................................................................................................................................................26
接合点の不良...........................................................................................................................................................................28
校正のズレ................................................................................................................................................................................28
並列インピーダンス...............................................................................................................................................................28
電蝕作用....................................................................................................................................................................................29
熱の転換....................................................................................................................................................................................29
配線ケーブルの校正..............................................................................................................................................................29
故障診断....................................................................................................................................................................................30
概要..............................................................................................................................................................................................31

温度-18

度

*Copyright©1997,2000はAgilent Technologies Inc.の許可を得て引用

温

RTD......................................................................................................................................................................................................32
歴史..............................................................................................................................................................................................32
金属膜 RTD................................................................................................................................................................................32
抵抗測定....................................................................................................................................................................................33
3線式ブリッジの測定誤差....................................................................................................................................................34
抵抗値の温度変換..................................................................................................................................................................34
使用上の注意点.......................................................................................................................................................................35

目 次 アプリケーションノートと実用的な温度測定（続き）

サーミスタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
線形サーミスタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
測定  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

モノシック線形温度センサ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
付録A 熱電対の経験的法則 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
付録B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
熱電対の特性  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
卑金属熱電対  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

標準配線誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
図書目録 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

はじめに

合成燃料研究、太陽エネルギーの利用、新型エンジン開 ( その温度計は密封された構造と目盛を刻んだスケールを発などにより、天然資源の枯渇に対応すべくさまざまな努 取り入れました )。その後数十年間で、多くの寒暖計が力が払われています。あらゆる産業がエネルギー効率を 考案されましたが、すべて 2 つ以上の定点に基づいてい
強調しているので、基本的な温度測定が新しい重要性を ました。しかしながら、オランダの機器製作者のガブリエ
帯びています。このアプリケーションノートの目的は、比 ル・ダニエル・ファーレンハイトが、1700 年初頭に、初較的一般的な温度管理技術を解説して測定精度を改良す めて正確な再現性をもつ水銀温度計を生産に成功するまでは、一般に認識されませんでした。温度スケールの下るための手順を紹介することです。
4 種類の最も一般的な温度センサ：熱電対、RTD、サー 側の定点用に、ファーレンハイトは氷水と塩 ( または、塩
ミスタと集積回路 (IC) センサについて説明します。熱電 化アンモニウム ) の混合物を使用しました。これは当時、対は非常に普及していますが、誤用されることが多いの 再現できる最低温度でした。彼はそれを「0 度」と名付けました。スケールの上限には、人の血液温度を選んでで、ここでは主に熱電対測定技術について解説します。
付録 A は、ここで使用される理論の基礎である熱電対の 96 度と呼びました。100 度ではなく96 度になったのは、経験則が記述されています。熱電対理論の詳細は、図書 当時のスケールは 12 分割されてい他からです。ファーレンハイトは、分解能をもとめてスケールは 24 から 48
目録の 17 をご覧下さい。
特定の熱電対アプリケーションに関しては、付録 B が熱 になり最終的に 96 の目盛りに分割されました。ファーレ
電対の最良型を選ぶガイドになっています。このアプリ ンハイト温度計は主として再現性の良さと、彼の作る温ケーションノートでは、変換器の配置、信号処理、およ 度計が高品質だったため普及しました。
1742 年頃にアンダース・セルシウスは、氷の融点と水び計装関連の実用的な問題について述べています。
初期の測定機器 - ガリレオは 1592 年頃で温度計を発明 の沸点を 2 つの定点として使用するよう提案しました。
最初に沸点を 0 度、 融点を 100 度に選定しましたが、しました 1、2、3
有色のアルコールで満たしたフタのない容器の中に、上 後に融点を 0 度、沸点を 100 度にして、その間を 100
側に中空のガラス球を付けた細長いガラス管を吊しまし 分割した百分目盛が生まれました。1948 年に、名前はた。加熱されると球の空気が膨張して液体を通して抜け 公式に摂氏目盛に変わりました。
ていきます。球が冷やされると液体はチューブを上ってい 1800 年代前半にウィリアム・トムソン (Kelvin 公 ) が、きます。1 これにより球の温度変動が、ガラス管の中の 理想気体の膨張係数に基づく汎用性のある熱力学的ス
液レベルとして観測できます。この「逆さ」の温度計は、 ケールを開発しました。絶対零度の概念を確立したケル
気圧に影響される上、ガラス管に目盛りが無かったので ビンのスケールは現代の温度測定学の標準となっていま測定器としては初歩的な物でした。しかしフィレンツェで す。
の温度計の開発で温度測定精度に大きな改良が加えられ 現在使用されている 4 つの温度スケールに関する変換式
は以下の通りです :
ました。
1、2、3

℃ =5/9( ℉ -32) ℉ =9/5℃ +32
K = ℉ +273.15 °R= ℉ +459.67

図書目録 1、2、3 を参照して下さい。

ランキンスケール (R) は、単にケルビンスケールを華氏に当てはめたもので、熱力学の初期のパイオニアである
W.J.M.Rankine にちなんで名付けられました。

温度-19

基準温度
電圧デバイダーのように、温度デバイダーを作ることはで金属 A+きません。あるいは、距離を測定する、長さを加えるよeAB
うに、温度を加える事もできません。温度は、簡単に観測される一貫した物理的な現象によって確立されたものを–使用しなければなりません。国際実用温度目盛 (IPTS) は、
金属 B
このような理論に基づいています。1968 年に改訂され
eAB =ゼーベック電圧て、11 の温度基準を確立しています。
図3
参照として使用する固定の温度は他に無いので、その間を補間する器具を使用しなければなりません。しかし、 すべての異種金属間には、この効果があります。2 種金
正確に温度を補間するには、特殊な変換器を必要としま 属の最も一般的な組み合わせは、それぞれの重要な特性す。その多くが実用的な状況で使用できないくらい複雑 と共に、このアプリケーションノートの付録 B に記載されであるか、または高価です。ここでは議論を 4 種類の最 ています。小さな温度変化の範囲では、ゼーベック電圧も一般的な温度変換器に制限します : 熱電対、抵抗温度 は温度に直線的に比例しています :計 (RTD)、サーミスタ、および集積回路 (IC) センサです。
Δe = αΔT
AB

IPTS-68基準温度
均衡点

水素の三重点水素の液相/気相の平衡点(25/76標準雰囲気中で)水素の沸点
ネオンの沸点酸素の三重点
酸素の沸点
水の三重点
水の沸点
亜鉛の凝固点
銀の凝固点
金の凝固点

熱電対

K

表1

ここで、α ( ゼーベック係数 ) は比例定数です。

C 熱電対電圧の測定 - 電圧計 (DVM) を熱電対に接続する

0

13.81
17.042-259.34-256.10820.28
27.10254.36190.188273.16373.15692.731235.08
1337.58-252.87-246.048-218.789-182.9620.01
100419.58961.931064.43と、その接続自体が新しい熱電回路を形成するので、直接ゼーベック電圧を測定できません。
銅コンスタンタン ( タイプ T) 熱電対に電圧計を接続して、電圧出力を見ます :

J3
Cu
+
–

Cu

v

C

Cu

Cu

+

V3

–

V1

J1

Cu
+
V1
–

J3
+
Cu

–

J2

等価回路

異なった金属でできた 2 本の導線が、両端で接合された状態で、接合点の片方が加熱されているときこの熱電回路に連続して電流が流れます。トーマス・ゼーベックが1821 年に、この原理を発見をしました。

+

V2

Cu
J1

+
V1
–

–
C

Cu

+

V2

J2

金属 A

V3 = 0

金属 C

J1

–
C

J2

DVMで接合点の電圧測定
図4

金属 B

温

ゼーベック効果
図2
この回路を中間で開いたときの、電圧 ( ゼーベック電圧 )は、接合点温度と 2 つの金属の組成の関数になっていま
す。

度

温度-20

基準接点
Cu
+
–

Cu

v

+

Cu

Cu

電圧計

V2

–

C

+
V1
–

+

+
V1
–

v

J1

+

–

V2

J2

T

J1

–

J2
T=0°C

氷浴

外部参照接点図5

J2 の温度を決定する一つの方法は、接合点を物理的に氷浴に入れ 0℃にします。これにより、J2 が基準接点になります。ここでは両方の電圧計ター
ミナルの接合点が銅 / 銅であるため熱起電力を全く発生しません。電圧計 (DVM) の測定値 V は J1と J2 の温度差に比例しています。電圧計測定値
は ( 図 5 参照 ):銅線が電圧計端子と同じ金属であるので、図 5 に示した銅 - コンスタンタン熱電対はユニークな例です。次に、
銅 - コンスタンタンの代わりに鉄 - コンスタンタン ( タイプ J) 熱電対の例を説明します。両方の電圧計の端子がCu-Fe 熱電対接合点になるので、鉄線 ( 図 6) は、回路中の、異種金属の接合点の数を増加させます。

V =(V1- V2)≅ α(tJ1- tJ2)
摂氏度で TJ1 を指定すると :TJ1(˚C)+273.15= tJ1

+
–

V3
-+
v

V1

電圧計

次に、V は :V = V1- V2= α [(TJ1+273.15)-(TJ2+273.15)]= α (TJ1- TJ2)= α (TJ1-0)
V = αTJ1

J3

-+
V4

J4

接合点電圧の相殺
図7

氷浴の接合点出力 (V2) が 0 ボルトでないことを強調しておきます。それは絶対温度の関数です。氷点を使用した基準接点の電圧を加えることによって、測定値 V を0℃に参照させることになります。氷点温度は正確に制御できるので、この方法は非常に正確です。米国標準局(NBS) によって、氷点が基本的な基準点として熱電対テー
ブルに使用されるので、NBS テーブルを参照して電圧
V から温度 TJ1 を直接変換できます。

両方の電圧計の端子が同じ温度でないと、誤差が生じます。正確な測定をするためには、電圧計の銅配線を延長して、銅から鉄への接合点を等温ブロック上に作
ります :

Cu

Cu
+
–

Fe

v

Fe

Cu
+
–

電圧計

Fe

v

J1

Cu

J2

氷浴

鉄-コンスタンタン熱電対
図6

Cu

J4

V2

C

T1

TREF

氷浴

DVM端子から接合点を取り除きます
図8

C

Fe
J4

等温ブロックJ3Cu

J3

V1 = VV3 = V4 なら
TJ3 = TJ4

等温ブロックは、熱伝導性が高い電気絶縁体なので、J3 と J4 を 同 じ 温 度 に 保 ち ま す。2 つ の Cu-Fe 接 合点が反対に作用するので、ブロック温度の絶対値は重要ではありません。ここでも、
V = α (T1- TREF) が成立します。
温度-21基準接点回路
次に、氷浴も、別の等温ブロックに取り替えてみます。 結論は、LO リード側で鉄 (Fe) の配線が完全に排除で
T REF 等温ブロックが基準温度となります。そして、J3 きます :等温ブロック
Cu

HI

+

Fe
J1

J3
LO

Cu

電圧計

C

Fe
J4

–

Cu

Cu
+

C

–

J REF

出力電圧 V は変らないので、以下が成立 :V = α (TJ1- TJ )ここで、中間金属 ( 付録 A 参照 ) の法則を利用して余分な接合点を排除します。この「経験則」によると、2つの熱電対接合点の間に 3 番目の金属 ( この場合鉄 ) を挿入しても、追加金属によって形成された 2 つの接合点が同じ温度である限り、出力電圧に影響がありませ
ん:
REF

金属 C

=

金属 A

金属 C

等温の接続
その結果、図9bのLOリードは、右下のようになります:

Cu

C

Fe

=

Cu

C
TREF

J3

Fe

v
電圧計

等温ブロックの接合
図9b

金属 B

TREF

V = α (T J1- T REF) となり、αが Fe-C 熱電対のゼーベック係数です。接合点の J3 と J4 に氷浴の役割を持たせます。これらの 2 つの接合点が基準接点になります。
これで、次の論理的なステップに進むことができます。
直接、等温ブロック ( 基準接点 ) の温度を測定して、未知の温度 (TJ1) を計算します。

等温ブロック TREF

金属 A

J1

C

等価回路
図11

J1

J4

J3

ブロック温度 = TREF

J3
Fe

Fe

J4

Fe

Cu

Cu

TREF 等温ブロックと J4 が同じ温度にあるので :V = α (T1-TREF)
それでも、2 個の熱電対を接続しなければならないので、これはかなり不便な構成です。マイナス (LO) リー
ド 側 の Cu-Fe 接 合 点 (J4) と Fe-C 接 合 点 (J REF) を 結 合することによって、余分な Fe 配線を排除しましょう。
まず、2 つの等温のブロック ( 図 9b) を接合します。

LO

v

J REF

氷浴を除去します
図9a

HI

Cu

J4

Cu

+
V1
–

J1

C

RT

外部基準接点-氷浴を使用しない
図12
サーミスタ ( その抵抗値 R T は温度の関数 ) により、基準接点の絶対温度を測定する方法があります。等温ブ
ロックの設計により、接合点 J3,J4, およびサーミスタが同じ温度にあると考えられます。コンピュータ制御のデジタルマルチメーターを使用すると :1）‌T REF を 決 定 す る た め に R T を 測 定 し て、T REF を
基準接点の電圧 V REF に変換します同等な基準接点に電圧、VREF
2）‌V を 測 定 し ま す、 そ し て、V REF を 加 え て、V1とします、そして、V1 を温度 TJ1 に変換します。
この手順は、ソフトウェア補償として知られている基準接点の機能を補うためにコンピュータのソフトウェ
アを使用するので、等温ブロック温度センサは、絶対温度に比例する特性があれば、RTD、サーミスタ、ICセンサなども使用できます。ここで当然、次の疑問が浮かびます : 既に絶対温度が測定できるセンサがあるな
ら、基準接点を必要とするような熱電対をなぜ使用するのでしょうか。

温

TREF

度

中間金属の法則
図10
温度-22

この質問に対する明確な答えは、サーミスタ、RTD、
IC センサは、使用できる温度範囲が限定されているとFeいうことです。熱電対は、幅広い温度レンジで使用できる上、さまざまな環境に対して最適化できます。まCたサーミスタよりはるかに頑丈です。熱電対は金属部HI+品に溶接したり、ねじで押しつけて固定するなどの使RT–LO
用方法が可能です。熱電対は、即座に、はんだ付けか
溶接で加工できます。つまり、熱電対は最も汎用性の
電圧計
Pt
高い温度変換器です。測定システムが基準温度補償とすべての銅線
ソフトウェアによる温度 / 電圧変換の全タスクを実行
Pt - 10% のロジウムするので、熱電対を使用するのは 1 対のリード線を温度変換器に接続するだけです。
等温ブロック(ゾーンボックス)
多点のデータポイントをモニタしなければならないとゾーンボックスの切り換え
Zone Box Switching
き、熱電対測定は特に便利になります。これは、複数
図13Figure 13の熱電対で等温基準接点を共用できるからです ( 図 13を参照して下さい )。
リードリレイスキャナは、順番にさまざな熱電対に電圧計を接続します。電圧計とスキャナの配線のすべてが、熱電対のタイプの如何に関わらず銅です。各熱電対タイプが何であるかを知っている限り、同じ等温接 基準接点の温度を測定して、それに相当する電圧を計算
点ブロック ( しばしばゾーンボックスと呼ばれる ) 上に、 するソフトウェア補償の代わりに、基準接点のオフセット
タイプが異なる熱電対を混ぜて使用できます。これは 電圧を取り消すバッテリを設置することができます。この
ソフトウェアによる適切なサポートを前提とします。 ハードウェア補償電圧と基準接点電圧の組み合わせは、
接点ブロックの温度センサ RT は、温度分布による誤 0℃の接点電圧と等しくなります。補償電圧 (e) は抵抗式
りを最小にするためにブロックの中心に配置していま 温度センサ (R T ) の関数です。電圧 V は 0℃を基準温度す。
としているので、NBS テーブルを使用して、 直接 V を
ソフトウェア補償は、熱電対測定向けとしては最も汎 温度に変換することができます。
用性の高い技術です。多くの熱電対が同じブロックに この回路の別名は電子氷点基準 ( アイスポイントレファレ接続され、銅配線がスキャナ全体で使用されます。こ ンス )6 です。この回路は一般的に販売されており、あの技術は熱電対のタイプの如何にかかわらず適用可能 らゆる電圧計と熱電対の組合わせに対しても利用可能でです。さらに、内蔵のゾーンボックスがあるデータ収 す。短所は、特定の電子氷点が熱電対タイプ別に必要と集システムを使用すれば、熱電対を接続するだけです。 なることです。図 15 は、リードリレイスキャナとともに変換作業ののすべてがコンピュータによって実行され 使用して、熱電対入力ブロック全体を補償する実用的なます。しかし、コンピュータが基準接点温度について 氷点基準回路を示しています。同一ブロック内のすべて計算するので、少し時間がかかります。最高度の処理 の熱電対は同じタイプである必要がありますが、単にゲイ速度が必要な場合は、ハードウェア補償を使用できま ン抵抗を変えることによって、各ブロックは異なった熱電す。
対タイプに対応できます。

ハードウェア補償

Fe

Cu

+

Fe

Cu

+
C

v
–

Cu

Fe

Fe
–

+

=

C

v
–

Cu

Cu

+

T

T

Fe
T

=

C

Fe
–

Cu

Cu
+

RT
e

0℃

図書目録6を参照して下さい。

6

ハードウェア補償回路
図14
温度-23

Cu

オメガ電子氷点。(Ice point) 熱電対コネクタに内蔵 -"MCJ"

Cu

Fe

Cu

OMEGA ice pointTM( オメガ氷点 )基準チャンバー電子冷凍により氷浴が不要に
なります。

C

RH

ルファクターでは、使用できる温度範囲と測定精度が制限されることが簡単に分かります。電圧計の測定値
内蔵の温度センサを、 こ の ハ ン ド ブ ッ ク の TEMP-202 ペ ー ジ に あ る 米
実用的なハードウェア補償
国標準局 (NBS) の熱電対テーブル 4 に当てはめると、
図 15
より良い変換精度が得られます ( テーブル 3 参照 )。
n
T = a +a x + a x + a x ...+a x
ハードウェア補償回路 ( 電子氷点参照 ) の利点は、基準
ここで温度を計算する必要性が無くなることです。このため、
T = 温度
2 段階の計算ステップが無くなり、ハードウェア補償
x = 熱電対起電力 (volts)の温度測定はソフトウェア補償の測定よりいくらか速
a = 各熱電対に特有の多項式係数
くなります。
n = 多項式の最大時数n が増加するのに従って多項式の精度は向上します。
ハードウェア補償
ソフトウェア補償
代表的な例は、n=9 のとき精度± 1℃です。システム
より多くのコンピュータ実行時間を速い
処理速度を速くするためには、低い次数の多項式を狭必要とします。汎用性大 - どんな
タイプ別に回路カードが必要
熱電対も受け入れます。
い温度範囲に対して使用します。表 3 は、電圧を温度に変換するのに使用される多項式の例です。このデー
表2
タは温度データ収集システムに使用されます。指数計
算は直接行うのではなく、コンピュータの実行時間を
氷点基準 ( アイスポイントレファレンス ) の機能を代替 節約するために、ネストされた多項式フォームを使用
えするのに、ハードウェア補償とソフトウェア補償を するようにプログラムされています。多項式の適合度
使用しました。次のステップは、デジタル電圧計で測 は、表 3 に示される温度範囲外では急速に悪化するの
定した電圧値を温度に変換することです。残念ながら、 で、範囲外で使用するべきではありません。
0

1

2

2

3

3

n

電圧から温度への変換

ミリボルト

温度-24

E

タイプ

60

K

E
J
K
R

J

40

R

20

S

S
T

0$

500$

+

金属

–

クロメル vs コンスタンタン
鉄 vs コンスタンタン
クロメル vs アルメル
白金 vs 白金
13%ロジウム
白金 vs 白金
10%ロジウム
銅 vs コンスタンタン

1000$ 1500$ 2000$

温度 $C

熱電対温度 vs 電圧グラフ
図 16

度

図書目録4を参照して下さい。

4

80

温

電圧と温度の関係は線形ではありません。一般的な熱電対の出力電圧は図 16 に示すように、温度の関数としてプロットされます。ゼーベック係数を温度に対して図 17 のようにプロットすると、残念ながら、熱電対における電圧形のデバイスであることが明白になります。
図 17 における水平な線は一定のα、言い換えれば線形デバイスを示します。タイプ K 熱電対のスロープが0 〜 1000℃の温度範囲で定数に近いのが分かります。
このため、タイプ K は、計算機能のある電圧計と外部の氷点基準を使用すると、適度に正確な温度測定が可能になります。すなわち、温度表示はスケールファク
ターのみに影響を受けるので、この測定法は、一般の電圧計で可能です。
このゼーベック係数の変化を調べると、1 つのスケー

100

ゼーベック係数 V/ °C

80
E
J

T

60

線形領域
(本文参照)
40
K

20
R
S

–500

500

0

1000

2000

1500

温度 ℃

ゼーベック係数対温度
図 17
タイプ E

タイプ J

ニッケル-10%クロム(+)
対
コンスタンタン(-)

タイプ R

タイプ S

タイプ T

鉄(+)
対
コンスタンタン(-)

ニッケル-10%クロム(+)
対ニッケル-5%(-)(アルミニウムシリコン)

白金-13%ロジウム(+)
対白金(-)

白金-10%ロジウム(+)
対
白金(-)

銅(+)
対
コンスタンタン(-)

0˚C to 760˚C±0.1˚C

0˚C to 1370˚C±0.7˚C

0˚C to 1000˚C±0.5˚C

0˚C to 1750˚C±1˚C-160˚C to 400˚C±0.5˚C-100˚C to 1000˚C±0.5˚C
a0

9次式

タイプ K

5次式

0.104967248

8次式-0.048868252

0.226584602

8次式

0.263632917

9次式

0.927763167

7次式

0.100860910

a1

17189.45282

19873.14503

24152.10900

179075.491

169526.5150

25727.94369

a2-282639.0850-218614.5353

67233.4248-48840341.37-31568363.94-767345.8295

a3

12695339.5

11569199.78

2210340.682

1.90002E +108990730663

78025595.81

a4-448703084.6-264917531.4-860963914.9-4.82704E +12-1.63565E +12-9247486589

a5

1.10866E +10

2018441314

4.83506E +10

7.62091E +14

1.88027E +14

6.97688E +11a6-1.76807E +11-1.18452E +12-7.20026E +16-1.37241E +16-2.66192E +13a7

1.71842E +12

1.38690E +13

3.71496E +18

6.17501E +17

3.94078E +14a8-9.19278E +12-6.33708E +13-8.03104E +19-1.56105E +19a9

2.06132E +13

1.69535E +20

温度変換式: T = a +a x + a x +...+a x
ネスティッド多項式フォーム: T = a + x(a + x(a + x (a + x(a + a x))))(5th order)ここで: xは電圧、Tは℃
0

1

2

2

n

n

0

1

2

表3

3

4

5

NBS多項式係数

高次多項式の計算は、コンピュータにとっては演算時間のかかるタスクです。以前に述べたように、小さい温度
範囲に低次多項式を使用することによって、時間を短縮できます。温度データ集計システムのソフトウェアは、熱電対特性曲線を 8 つのセクターに分割し、3 次多項式を使用して各セクター別に温度を計算しています。*

以上の手順は、正確かつ簡単に熱電対電圧を測定できると仮定しています。しかしながら、NIST 熱電対テーブル
から分かる通り、熱電対からの出力電圧は極端に小さいことが分かります。このため、システムの電圧測定能力が重要になってきます。
熱電対タイプ

{

温度.

E
J
K
R
S
T

a

2

Ta = bx + cx + dx

電圧

3セクターに分割されたカーブ
図 18*ヒューレットパッカード3054A

ゼーベック係数

DVM感度
0.1℃あたり(μV/˚C)@20˚C

(μV)

62
51
40
7
7
40

6.2
5.1
4.0
0.7
0.7
4.0

必要なDVM感度表4

普通のタイプ K 熱電対でも、電圧計は 0.1℃の変化を検出するために、4 μ V を測定できる解像度が必要です。
このレベルの信号の大きさはどんなシステムにとっても、ノイズが非常に入りやすい状態なので、ツリースイッチン
グ、正規モードフィルタ、積分、ガーディングなどを含む、基本的なノイズ除去技術を利用します。
温度-25実用的な熱電対測定

ノイズ除去

C
DVM

C
+
–

信号

C
ツリー
(20のチャンネル) スイッチ1

HI=
ノイズ源 ~

+
–

信号

DVM
20 C

C

ノイズ源 ~

次の20チャンネル
C
ツリースイッチ2

C

~
=

+
–

信号

DVM
C

HI

ツリースイッチ2をオープ ンにすることで、ノイズ源 への浮遊
キャパシタンスは 20:1に減少します。

HI~

ツリースイッチング
図 19
ツ リ ー ス イ ッ チ ン グ - ツ リ ー ス イ ッ チ ン グ (Tree ガ ー ディング - ガ ー ディング は 測 定ライン の HIGH と
Switching) はスキャナのチャンネルをグループ単位に分 LOW 両方の配線に対して共通な、あらゆるノイズ源割する方式です。各グループはそれ自身のメインスイッチ ( 例 : コモンモードノイズ源 ) からの干渉を抑えるために使を持ちます。
用されるテクニックです。
ツリースイッチングが無ければ、チャンネル全体の浮遊 熱電対配線が 220Vac 電源ラインと同じ配線管に通されキャパシタンスがノイズの原因になる可能性があります。 たと仮定しましょう。送電線と熱電対線の間のキャパシタ
ツリースイッチングでは、チャンネルキャパシタンスを持 ンスは、ほとんど等しい大きさの交流信号を両方の熱電
つ各グループが並列にならんでおり、スイッチが入った時 対配線に発生させます。このコモンモード信号は理想回だけそのグループがシステムに接続されます。その結果、 路では問題になりませんが、電圧計は理想回路ではあり
チャンネル間のキャパシタンス減少により、大規模データ ません。 LOW 側の端子とセイフティグランド ( 筐体 ) の収集システムにおけるクロストークが大きく減少します。
間に何らかのキャパシタンスを持っています。電流がこのキャパシタンスを通して流れ、熱電対のリード抵抗にも通アナログフィルタ - フィルタは、電圧計の入力に対して直 して流れて、正規モードノイズ信号を発生させます。こ接、ノイズを減少させるのに使用されます。干渉を劇的 のガードは物理的には、全体の電圧計サーキットを囲むフに抑えますが、電圧計はステップ入力に対して応答が遅 ローティング状態の金属箱です。ガードは熱電対配線をくなります。
覆うシールドに接続されていて、干渉電流を排除します。

tt

アナログフィルタ
図 20

度

温度-26

VOUT

温

インテグレーション - インテグレーションは、フルライン
サイクル上のノイズを平均化する A/D テクニックです。
したがって、電源ライン関係のノイズや倍音は、事実上排除されます。インテグレーションの期間がラインサイクルの 1 整数未満になるように選択した場合、ノイズ防止
VINの特性は本質的に打ち消されます。
長距離をカバーする熱電対回路は、電源関連のノイズに特に影響されやすいので、熱電対電圧を測定する際には
AD 変換器の使用をお勧めします。この機能は 1 秒あたり 48 回のサンプルレートを可能にする A/D 技術です。

220 VAC ライン

分散したキャパシタンス

HI

LO
分散した抵抗

ガードなし
DVM

HI

LO
ガードあり

ガード
DVM

電流で干渉を起こすガードシャント
図 21
スキャナがそれぞれの熱電対チャンネル別にガード端子を切り換える構成になっているので、各シールド付熱電対の接点は、悪影響なしで干渉ノイズ源に直接接続できます。ノイズガードをシールドに接続するこの方法は、シールドが接地に接続されるとき、しばしば作成されるグラン
ドループを防ぐのに役立ちます。
DVM ガードは熱電対接点がコモンモードノイズソースと直接接触するとき作成されるノイズ電圧を除去する際に特に役に立ちます。

240 VRMS

図 22
図 22 では、電流によって加熱されている溶融金属溶液の中心で温度を測定しているところです。槽の中心の電位は 120V RMS です。等価回路は以下の通りです。
RS
120VRMS

ノイズ電流

HI
LO

図 23
DVM の LO 端子から筐体までの浮遊キャパシタンスにより、 電流が LO リードへ流れます。( これは、 熱電対の配線抵抗 (Rs) によりノイズ電圧を下げることにつながります )。この電圧は、DVM の HI から LO 端子に表れて、測定信号にノイズを引き起こします。直接、熱電対に接続されたガードリードを使用すると、LO リードに流れる電流が劇的に減少します。ノイズ電流はガードリードに流れるので測定値に影響がでません。

HI
RS
LO
ガード
ノイズ電流

図 24
また、Rs を最小にすることによってノイズを最小にする
ことができます。具体的には小さい配線抵抗を持つ太い
熱電対導線を使用することです。
磁力により誘発されるノイズの可能性を減少させるために、熱電対は均一にツイストされたツイスト線を使用するべきです。熱電対補償導線はツイストペアの構成で販売されています。
実用的な注意事項 - 基準接点の概念、絶対温度データを得る多項式利用法、温度データ集計システムのノイズ防止法について述べてきました。次に、熱電対の配線自身に注目しましょう。多項式曲線の適合性は、熱電対導線が完全な状態であることを前提としています。すなわち、温度測定を行う際に、校正がずれていてはいけません。
そこで、熱電対に起こり得る温度測定学上の落とし穴について議論します。
データ集計システムとゾーンボックスの規格精度は別として、ほとんどの測定誤差は、以下に述べる一次的原因に起因する可能性があります :1. 接点の接触不良
2. 熱電対補償導線の校正ズレ
3. シャントインピーダンスと電蝕作用 4. 熱転移
5. ノイズとリーク電流
6. 熱電対仕様
7. ドキュメンテーション

温度-27温接点の不良

Robert Moffat 氏 は、 著 書 "Gradient Approach to
Thermocouple Thermometry" で、 熱 電 対 電 圧 が 必
2 つの熱電対線を接続する方法がいくつかあります。は ずしも温接点だけではなく、温度勾配のある補償導線のんだ付け、銀ろう付、溶接などです。
セクションからも発生すると説明しています。9
熱電対線が一緒にはんだ付けされるとき、3 番目の金属 例えば、私たちが溶融金属槽にサーマルプローブを設置
を熱電対回路に取り入れることになりますが、熱電対の すると、実際には等温の領域と大きい温度勾配を持つ 2
両側の温度が同じである限り、はんだが誤差要因になる つの部分が生じることがあります。
ことはありません。
図 26 では、熱電対接合点は全く出力電圧を発生しませはんだは温接点にかけられる最高温度を制限します。よ ん。陰影をつけたセクションが、実際には全体の熱電対り高い測定温度用には温接点を溶接しなければなりませ 出力電圧を生産することになります。経年変化かアニーん。しかし溶接は簡単に使用できる方法ではありません。 リングにより、この熱電対の出力がずれてきた場合は、
5
加熱は導線の品質を劣化させる可能性があります。また、 熱電対接点だけを置き換えても問題は解決しません。熱
溶接時に接触する溶接ガスと雰囲気がともに熱電対金属 電対電圧の源になっている
25˚C
100˚C
の中に拡散して特性を変える可能性があります。接合される 2 つの金属が非常に異なった性質を持つので、困難の度合が悪化します。販売されている熱電対は、一様性200を保障するのに容量放電技術を使用した高価な機械で溶300400接されます。
500
500˚C
Metal BathFe
Solder (Pb, Sn)

C

温度勾配で電圧が発生
図 26
熱電対のはんだ付け
陰影をつけたセクション全体を交換しなければなりませ図 25ん。
溶接不良により温接点がオープンなる可能性があります。 完全な熱電対補償導線は製造できません。なぜなら、出( 測定時にオープン熱電対チェックを実行することによっ 力電圧誤差を引き起こすいくつかの欠陥を完全に排除でて検出できます )。これはデーターロガーでは一般的な検 きないからです。急な温度勾配の領域にこれらの不均一出機能です。接触不良の熱電対は最も簡単に検出できる 性が重なると、特に破壊的な悪影響が出る可能性があり故障ですが、一般的な不良ではありません。
ます。不良が補償導線中のどこに起こるかわからないので、大きな温度勾配が配線途中で起こるのを回避することが重要です。温度勾配は金属スリーブを使用するか、熱電対補償導線を慎重に配線する事で減少できます。
正しいように見える温度測定値が出るので、校正のズレ
は熱電対のオープン状態よりはるかに重大な不良です。
校正のズレとは、熱電対導線の物理的な構成が予期せずに変更されたため、NBS の多項式の演算結果が許容誤 また、高温は熱電対補償導線の絶縁体を損傷する可能性
差内に収まらない状態のことです。校正のズレは、極端 があります。温度上昇に従って、絶縁抵抗は指数関数的
7な温度により金属に大気粒子が拡散した結果生じる場合 に減少します。最悪の場合は、接合点を形成 してしまがあります。それは金属を高温アニーリングか冷間加工 う可能性があります。例えば、完全にオープン状態の熱( 補償導線をコンジットの中に配線するときや、荒い取り 電対を高温で動作させる場合です。
扱いや振動のひずみにより起こる可能性があります ) する リーク抵抗 (R L) が、十分に低い状態で、回路ができる場
ことによって引き起こされる場合があります。アニーリン 合は、不適当な電圧測定値を与える可能性があります。
グはバラツキのある温度変動を受ける補償導線の中に部 ここで、熱電対はオープン状態ではないが、非常に長い距離に対して小さい直径の補償導線を使用していると仮分的に起こることがあります。
定します。
Junction: Fe - Pb, Sn - C = Fe - C

校正のズレ

シャントインピーダンス

温図書目録5を参照
図書目録9を参照
7
図書目録7を参照
5

9

度

温度-28

(Open)RL

To DVM

RS

リーク抵抗
図 27

RS

RL

To DVM
RS

T1

T2
RS

仮想の接合点
図 28
熱電対補償導線の直径が小さいと、配線抵抗 (RS) は非 一般に、補償導線はプレミアムグレードの熱電対線より低
常 に 高くなり、 極 限 の 状 態 で は RL<<RS となります。 い温度範囲で使用されます。実用的なサイズによる利点
これは、熱電対接点が RL にあるように見えることを意味 に加えて、補償導線は標準の熱電対線ほど高価ではありします。そして出力は T2 ではなく、T1 に比例します。
ません。これは白金ベースの熱電対の場合に特に当ては
高温は熱電対補償導線に有害な影響をもたらします。断 まります。
熱材中の不純物質や化学物質が熱電対金属の中に拡散し 補償導線はより狭い温度範囲向けである上、機械的ストていき、温度 / 電圧の関係が公称値から外れる可能性が レスを受やすいので、補償導線全体にわたってわたってあります。高温で熱電対を使用するときは、絶縁方式を 温度勾配は最小限に保たれるべきです。勾配理論による
慎重に選択すべきです。大気からの影響も適切な保護金 と、実際に出力信号のいずれも延長線による影響を受け属やセラミックのシースを選ぶことにより、小さくすること ないことが保証されています。
ができます。
ノイズ - 温度データ集計システムに関連して、既に配線関連のノイズについて議論しました。インテグレーション、
ツリースイッチングおよびガーディングのテクニックは、
熱電対断熱材に使用される染料の中には、水と接触して 配線関連の干渉を相殺するのに役立ちます。アナログの電解質を形成する場合があります。この場合、ゼーベッ フィルタでブロードバンドのノイズを遮断できます。
ク効果より何百倍も大きい出力が電蝕作用により生じま 集計システムが遮断できないノイズのタイプは、システム
す。過酷な環境や液体との接触から熱電対補償導線を保 内の dc リーク電流によって引き起こされる dc オフセット
護するように注意して下さい。
です。感知され得る誤差を引き起こすほどの大きさの dc
リーク電流はそれほど一般的ではありませんが、特に熱電対補償導線が非常に小径で、関連するシリーズインピー
ダンスが高い場合は誤差の可能性に注意を払い対策を施
質量 0 の熱電対を作ることはできません。どんな大きさ すべきです。
の質量でも加熱するのにエネルギーを要するので、熱電対は、測定対象物の温度をわずかに変更します。測定されるべき質量がわずかであるなら、熱電対はそれに従い
小さくなければなりません。しかし、小径の補償導線で作 NBS テーブルに対する適合性を考慮した仕様で熱電対られた熱電対は、汚染、アニーリング、ひずみ、シャン 素線は製造されています。素線を校正 ( 既知の温度でテ
トインピーダンスの影響を受けやすくなります。これらの スト ) することによって、時には仕様を高めることができ影響を最小にするために、熱電対補償導線を使用します。 ます。一般に、連続したスプールから連続して作った素補償導線は熱電対と電圧計の間の長距離をカバーする配 線は、お互いの特性が近似していてバラツキが規定値よ
線ケーブルのことです。
り小さい傾向があります。しかし、その出力電圧の絶対補償導線は接続する熱電対タイプに非常に近いゼーベッ 値は仕様の中心値からわずかにずれている場合がありま
ク係数を持っている金属で作られています。ケーブルの す。
直径は一般に大きく長距離の配線でも、ケーブルの配線 基本的な仕様を改良するように、素線を校正する場合は抵抗が問題になりません。また、ケーブルを配管に通す 前述の条件のすべてに関して「校正のズレ」を避ける対場合でも、非常に細い熱電対やケーブルより、はるかに 策を取る事が必須になります。
簡単に行えます。

電蝕作用

熱の転換

熱電対素線の校正

温度-29

ドキュメンテーション -ドキュメンテーションを電圧測定誤 ゾーンボックス試験 - ゾーンボックスは、氷点基準の代わ差の源であるとするのは不適当に思えるかもしれません。 りに使用される、既知の温度を使用した等温ターミナル
しかし実際には使いやすいこともあり、熱電対システム ブロックです。直接ゾーンボックスで熱電対を一時的には大量のデータを収集します。データの全体規模は大き 短絡させると、システムはゾーンボックスの温度に非常にくて全く扱いにくくなる可能性があります。大量のデータ 近い値を読み取ります。その値は、室温に近い温度です。
を収集するときには間違った NBS カーブを使用したり、 熱電対リード抵抗が短絡抵抗よりはるかに大きいなら、銅配線に間違ったレッテルを貼ったりなどのために、誤りの 線による短絡は V=0 となります。短絡をしていない正常な場合では、TJ を測定するので、システムは以下を読確率が増加します。
そして、チャンネル番号は変化するので、データはチャン みます :V ≅ α (T - T )ネル番号だけでなく、測定によって分類されるべきす。6
この測定と変換器タイプ、出力電圧、標準値、測定位置 しかし、 機能テストのため、 端子をショートしたので、などの情報も、データファイルに記録できます。コンピュー V=0 となります。表示される温度 T'J は以下のようになり
タ制御で行うか、または印刷された定型フォームに書き込 ます :むことによって実施することもできます。どのようにデー0= α (T’ - T )タを管理するにしても、簡潔なシステムの重要性を過小T’ = T
評価するべきではありません。特に複雑なデータ収集プ した がって、DVM 測 定 値 が V=0 で あるの で、 システ
ロジェクトを開始するときなどです。
ムはゾーンボックス温度を示します。まず最初に、温度
TJ(TREF と異なるよう強制した ) を観測して次に、銅線で熱電対をショートして、システムが TJ の代わりにゾーン
ボックス温度を示すのを確認します。
以上に述べた誤差の源の大部分は、限界温度近くで、熱電対を使用することによって悪化します。この状態は、実際のアプリケーションではあまり発生しません。しかし、
TREF
Cu
高温で過酷な環境の中で細い熱電対を使用している状況
Fe
Cu
はどうでしょうか ? 熱電対が、いつ誤った結果を生みつ
+
銅線で短絡
TJ
つあるか予測できる診断方法を開発する必要があります。
vC–
ダイアグノスティック技術の使用で、R.P. Reed 氏は不Cu
完全な熱電対とデータチャンネルを検出する素晴らしいシ
Cu
電圧計
ステムを開発しました。10 このシステムの 3 つの構成要素
ゾーンボックス(等温ブロック)は、イベント記録、ゾーンボックス試験と、熱電対抵抗
ターミナルで熱電対を短絡値の履歴です。
図 30
J

REF

J

J

REF

REF

故障診断

イベント記録 - 最初のダイアグノスティックはテストではな
く、少しでも測定に影響する可能性のある関連するイベ
ント全ての記録です。一例を以下に示します :3 月 18 日のイベント記録

10:43 停電
10:47 システム電源復帰
11:05 M821 を熱電対タイプ K に変更
13:51 新しいデータ集計プログラム
16:07 M821 は、不良測定値のように見えます

この単純なテストで、コントローラ、スキャナ、電圧計、およびゾーンボックス補償がすべて正しく動作していることを確かめます。この簡単な手順で、熱電対素線以外のすべてをテストできます。

温度-30

度

図書目録10参照

10

温

熱電対抵抗 - 熱電対回路における抵抗値の急変は、警報
インジケータとして利用できます。それぞれの熱電対セットに関して、抵抗対時間のトレンドを記録しておくと、突図 29記録されたリストを見て、 測定対象 #M821 がタイプ J 然の抵抗変化をただちに見つけることができます ( それ
熱電対を使用したこと、そして、新しいデータ集計プログ は、断線、絶縁不良による短絡、振動疲労による変化な
ラムはタイプ J と認識していることを確認できます。しか ど、多くの故障メカニズムの 1 つの可能性があります )。
し、イベント記録から熱電対 M821 は、タイプ K に変更 例として、図 31 に示された熱電対測定をする場合につされているが、変更はプログラムに入力されていないこと いて説明します。
が分かります。ほとんどの異常がこれほど簡単に発見され 発火した石炭の地下継ぎ目層に関する温度プロファイ
ませんが、イベント記録は、システム測定において、変 ルを測定する場合です。補償導線は高温領域から低温
更が説明されなかった理由に関して貴重な観察を提供でき な領域に通り抜けます。突然、測定温度が 300℃からます。これは何百ものデータポイントを測定するために構 1200℃に上昇します。炭層の燃えているセクションが移動したのか、または熱電対の絶縁が破壊されて、ホット成されたシステムにおいては、特に当てはまります。
スポットで 2 つの補償導線の間の短絡を引き起こしたのか、などの疑問が生じます。

データ収集システムへ

T1

T = 1200˚C

T = 300˚C

燃えている石炭の継ぎ目層
図 31
熱電対補償導線の抵抗値の連続した記録があれば、実際に何が起こったかを推論できます。

電圧計ソフトウェアは、熱電対のオフセット電圧を補って、実際の熱電対のソース抵抗を計算します。
特別な熱電対 - 極限的な状況下では、熱電対に故障診断用回路を追加します。頂点分岐タイプと足型分岐タイプの熱電対は、補償導線の故障診断をするために、4 線式
熱電対回路を構成して温度、ノイズ、電圧および抵抗値の測定をします。それぞれの長所についての詳細説明は参照 8 をご覧下さい。
高レベルのアプリケーションで、このような徹底した故障診断を必要としますが、重要な熱電対測定に対して保守管理が必要な場合にも、この方法が使用できます。

R

足型分岐タイプの熱電対配置

時間t1

熱電対抵抗 vs 時間
図 32
補償導線の抵抗値が温度変動のために変化するように、
熱電対の抵抗値も自然に時間の経過とともに変化します。
しかし、抵抗値が急変する場合は、何かがおかしいという警告です。ここの例は、抵抗値がは突然に低下した場合です。絶縁が損傷して、事実上、熱電対ループに短絡が起きています。

T1

TS
短絡

抵抗値変動の原因
図 33
新しい接点は T1 ではなく、温度 Ts を表示します。抵抗値測定は、標準のオープン熱電対チェックで検出された物理現象を使用して、問題点の解析ができます。
抵抗値測定 - 熱電対補償導線の抵抗値測定につい言及してきましが、単純ではありません。熱電対が電圧を発生している場合、この電圧が大きい測定誤差を引き起こすからです。熱電対の抵抗を測定するのはバッテリの内部抵抗を測定するのに似ています。オフセット電圧補正機
能として知られているテクニックを使用して、この問題を処理します。
名前が示すように電圧計は、最初にテスト電流源なしで熱電対オフセット電圧を測定します。そして、テスト電流
源を ON にして、抵抗に対する電圧を再び測定します。

頂点分岐タイプの熱電対配置

図 34

まとめ

以下の注意点に従うことにより、熱電対システムの性能を高いレベルに維持できます :・‌可能な限り太い素線を使用して下さい。しかし、測定エリアから熱を吸収しすぎない範囲に限ります。
・‌細い素線が必要な場合は、測定スポット近辺だけにして、その後は補償導線を使用して下さい。補償導線を使用するエリアでは温度勾配が起きないよう注意
して下さい。
・‌機械的ストレスと振動を避けて下さい。補償導線にひずみが生じます。
・‌長い熱電対補償導線を使用するときには、補償導線のシールドを DVM ガード端子へ接続して下さい。補
償導線にはツイストタイプを使用して下さい。
・‌急な温度勾配を避けて下さい。
・‌熱電対線は、十分に余裕を持って温度定格内に入る
範囲で使用して下さい。
・‌ノイズガードが使用できるA/Dコンバータを採用して下さい。
・‌過酷な環境では、
適切なシース材料を使用して下さい。
熱電対線を保護する必要があります。
・‌補償導線は低温領域のみで使用して下さい。温度勾配が小さい領域に限定して下さい。
・‌イベントログと連続的な熱電対抵抗値の記録を保管し
て下さい。

温度-31

測温抵抗体（RTD）
歴史

より頑丈な製作方法を図 37 に示します。白金線とガラ
スまたはセラミックのボビンを使用してバイファイラ巻コイ
ゼーベックが熱電気に関する発見をしたのと同じ年に、ハ ルを作ります。バイフィラ巻は、マグネティックピックアッンフリー・デービーは、金属の抵抗率が著しい温度依存 プとその関連するノイズを最小にするためにコイルの有効を示したと発表しました。50 年後に、ウィリアム・シー 面積を減少させています。
メンスは、抵抗温度計の素子として白金を使用しました。 コイルアセンブリは、溶融ガラスで封入されます。封入
そして今日でも、白金は主要素子として、高精度の抵抗 により RTD は極端な振動の下でも機能しますが、高温温度計に使用されています。
で白金の膨張を制限します。白金とボビンの膨張係数が15
実際に、白金測温抵抗体 (PRTD) として、今日使用さ 完全にマッチしない限り、温度変化に応じてワイヤにストれています。酸素ポイント (-182.96℃ ) からアンチモン レスが生じ、ひずみによる抵抗の変化が起こります。こポイント (630.74℃ ) の間の補間法の基準として素晴らし れは白金線の抵抗値を恒久的に変化させる可能性がありい安定性がある上に、高温に耐えることができます。貴 ます。
金属として白金は、汚染に強い特性を持っています。
バードゲージ型と密封したコイルタイプの中間の形式で、白 金を使 用 する古 典 的 な 測 温 抵 抗 体 (RTD) は、1932 部分的に白金線を支持する RTD バージョンがあります。
年に C.H. メイヤーズによって提案 12 されました。彼は交 その 1 つはセラミック円筒内に白金のつる巻き線を通し差している雲母板上に白金の螺旋コイルを巻き上げて、 て、部分的に粉末ガラスで固定したものです。このデバ
ガラスチューブの中に取り付けました。この構造で、抵 イスは適度に頑丈で振動のあるアプリケーションでも高い抗を最大にしながら導線のひずみを最小にできました。
安定性を維持します。

一般的なRTDプローブ

メイアーズ RTD の構造
図 35

厚膜OMEGAフィルム素子
薄膜OMEGATM TFD素子
ガラスで2本巻のコイルを密閉しかし、この構造は非常に安定した素子を作り出しますが、白金と測定ポイントとの熱的接触はかなり弱く、熱
一般的な RTD
図 36 と 37に対する応答速度が遅くなります。構造的に脆弱なので、今日では、主として実験室レベルでの使用に限定されています。
別の実験室向け方式として、メイヤーズのデザインの代
わりに、エヴァンスとバーンズによって提案されたバード
ゲージ型の素子があります。16 白金の素子は、大部分が 最も新しい製作方法では、白金か金属 / ガラス混合のス
固定されないで浮いています ( 温度差によって膨張・収縮 ラリーを小さく平坦なセラミック基板上に蒸着かスクリー
しても自由に動きます )。
ン印刷で形成して、その後レーザトリムシステムで抵抗
時間経過や温度変化によるひずみで誘発される抵抗値を調整して密封します。フィルム RTD は製作時間の短変化が最小になり、バードゲージ型は究極の実験室
縮だけでなく、単位面積当たりの抵抗値を大きくできる特基準になります。しかし、素子を固定しない構造で徴があります。この生産技術を利用するとデバイスサイ
振動に敏感なため、製造環境には脆弱すぎる点があズを小さくできるので、熱容量が小さくなり温度のステッります。
プ変化にすばやく応答できます。フィルム RTD は、現在使用されている手作り製品ほど安定していませんが、小型化と大量生産の可能性があるので注目されています。
この利点が、機動力となって、安定性を改良する研究が12
図書目録12参照
前進すると期待されています。
15

金属薄膜 RTD

度

温度-32

温

図書目録15参照
図書目録16参照

16

金属 - すべての金属は温度が正方向に変化すると、抵抗値も正方向に変化します。これが RTD の主な機能です。
以下に示すように、RTD 抵抗の公称値が大きいと、シス
テムエラーは相対的に小さくなります。これは高抵抗の金属ワイヤが好ましいことを意味しています。金属の抵抗率が低ければ低いほど、使用しなければならない材料が増えてしまいます。表 5 は一般的な RTD の材料の抵抗率を記載しています。
金属
金
銀
銅
白金
タングステン
ニッケル

抵抗率

Au
Ag
Cu
Pt
w
Ni

配線インピーダンスは温度測定にとって、大きな誤差要
因になります。
10 Ω の 配 線 イ ン ピ ー ダ ン ス は 測 定 に お い て は、
10/0.385≅26℃の誤差要因になります。 配線の温度係数さえ測定誤差の原因になります。この問題を避ける古典的方法はブリッジ回路の使用です。

Ω /CMF+(cmf = circular mil foot)

表5

13.00
8.8
9.26
59.00
30.00
36.00

DVM

–
RTD

ホイートストンブリッジ
図 39

細い導線の RTD の抵抗値を算出するためにブリッジ出抵抗率が低いため、金と銀は RTD 素子として滅多に使 力電圧が使用されます。ブリッジは 4 本の導線、外部電用されません。タングステンは、比較的高い抵抗率を 源、および 3 つの抵抗体 ( 温度係数が 0 の物 ) を必要と持っていますが、極端にもろくて加工が難しいので、高 します。3 つのブリッジ構成用抵抗体を RTD と同じ温度
温度アプリケーション向けに限定して使用されます。銅は にさらすのを避けるために、RTD を 1 組のリード線によっ
RTD 素子として使用される場合があります。銅の素子は てブリッジから切り離します :低抵抗率なので、白金の素子より長くなりますが、線形性が高いうえ非常にローコストなので、経済的な代替品と+DVMなります。その温度上限は、約 120℃にすぎません。最も一般的な RTD は、白金、ニッケル、またはニッケル–
RTD合金で作られています。経済的なニッケルベースのワイ
ヤは限られた温度範囲内で使用されます。それらは、かなり非線形であるうえ、時間と共に変化する傾向がありま
図 40す。高精度な測定のためには、白金が当然の選択となります。
これらのリード線は初めに持っていた問題を再現します :リード線のインピーダンスが温度測定値に影響します。3線式ブリッジの構成を使用することによって、この影響も最小にすることができます :白金 RTD の一般的な抵抗値の範囲は、バードゲージ型
用の 10 Ωからフィルム RTD 用の数 1000 Ωまであります。最も一般的な値は 0℃のとき 100 Ωです。白金線
A
DVMの DIN43760 に お け る 標 準 温 度 係 数 は α =0.00385
Cです。100 Ωのワイヤに関しては、0℃で +0.385 Ω /℃に相当しています。このα値は、0℃から 100℃までのB
スロープの平均値です。白金の抵抗標準に使用される化
3 線式ブリッジ
学的により純粋な白金線は、+0.00392 Ω / Ω /℃のα値
図 41を持っています。
リード線 A と B の長さが完全に一致している場合は、そ特にセンサに通じるリード線の抵抗が、数Ωから数十Ω れぞれがブリッジの反対の脚に接続されているので、リーもある場合があるので、相対的にセンサのスロープ ( ゲ ド線 A と B のインピーダンスによる影響は打ち消し合いイン ) と絶対値の両方が小さな数になっています。
ます。3 番目のリード線 C はセンスリードとして機能して

抵抗測定

Lead

R=5�

100 � RTD

Lead

R=5�

リード抵抗の影響
図 38

電流は全く流れません。
図 41 で示すホイートストンブリッジは、抵抗変化とブリッジの出力電圧変化との間に非線形の関係を持っています。この方式は RTD の非線形の温度対抵抗の特性に加えて、ブリッジ出力電圧を同等な RTD インピーダンスに変換する方程式を追加することによって、一層複雑にな
ります。

温度-33

4 線式抵抗測定 - デジタル電圧計 (DVM) で、離れた箇所の電圧を測定する際に電流源を使用する方式で、ブリッジに関連する多くの問題を軽減します。
+
i

i =0

DVM
–

Rg = R3- R ————(————
V + 2V )(Vs + 2V )Vs - 2Vo
S

L

4Vo

o

o

Vo が小さいなら誤差は小さくなります。すなわち、ブリッジがバランスに近い場合です。この回路は抵抗値をほんの数パーセント変える、ひずみゲージのようなデバイスでは機能しますが、RTD は温度変化により抵抗値を劇的に変えます。RTD 抵抗が 200 Ωであり、ブリッジが 100
Ωで設計されていると仮定して下さい :100 W RTDi =0

このとき Rg は以下の式で決定されます :4 線式の抵抗測定
図 42

DVM が測定する出力電圧は RTD 抵抗に正比例してい1�
るので、1 つの変換式で計算できます。ブリッジを構成
200�
+
+
3V
する 3 個の抵抗体を 1 個の標準抵抗体で置き換えます。 6VV
2.0066V
DVM はリード線の長さに影響を受けずに、RTD だけで起1�
100�
きる電圧降下を測定します。4 線式抵抗測定を使用する
欠点は、リード線がもう 1 本、3 線式ブリッジより必要で
図 45
すが、温度測定の精度が重要な場合はお勧めできる方式です。
RL の値が不明なので、以下の方程式 (a) を使用します :
O

VS

(

RTD = Rg

R1
-

+
-

+

VO

R2

正解はもちろん 200 Ωです。これは約 2.5℃の温度誤差となります。RL の抵抗を実際に測定する、もしくは、ブリッジのバランスが取れない場合は、3 線式は RTD の絶対温度を測定する正確な方法ではありません。より良いア
プローチは、4 線式です。

R3

図 43

3 線式ブリッジの測定誤差

V S と V O がわかっているとき、Rg を決定して温度を求めることができます。R1=R2 なので、ブリッジの不均衡電圧 Vo は以下の通りです :VO= VS

–V —
(R———
+R)
(21)
R3

3

)

6 - 1.9868 = 199.01 ohms
Rg = 100 —————
6 + 1.9868

Sg

抵抗値の温度変換

RTD は熱電対より直線的なデバイスですが、曲線回帰( カーブフィッティング ) を必要としています。カレンダー・
ヴァン・デューセン方程式は、RTD カーブを近似するのに使用されています :11,13

もし R g=R3 なら V O=0 となり、ブリッジはバランスが取れ
T -1 ——
T -β ——
T -1 ——
T——た状態です。手動でのブリッジバランスが可能ですが、 RT=R0+R0 α T-δ 100
100
100
100
手動でない場合は VO からRg を以下のように決定できます :ここで :VS - 2VO
RT = 温度 T における抵抗
Rg = R3 ———VS + 2VO
R0= 温度 0℃における抵抗
α = 温度 0℃における温度係数 ( 通常 +0.00392 Ω / Ω /℃ )この計算は配線抵抗がゼロであると仮定しています。R gδ =1.49(.00392 白金の標準値 )が 3 線構成のブリッジから離れた場所に位置している場
β =0(T>0 のとき )、β =0.11( 代表値、T<0 のとき )合は、配線抵抗 R L は R g と R3 の両方に直列に追加されます :係 数 α、 β、 および δ の 厳 密 な 値 は、4 つ の 温 度でRTD をテストして、方程式を解くことによって決定します。
R
この有名な方程式は 1968 年に、より正確なカーブ適合R++
Vを提供するために、20 次多項式に取り替えられました。
V
この方程式をプロットすると、RTD が熱電対より線形性
RR
デバイスであることが分かります。
図 44

[ (

(

)( ) ()( ) ]

)

L

g

S

O

3

L

温

DVM

度

図書目録11と13を参照

11,13

温度-34