GBAS に適した衝突危険度モデルの検討
通信・航法・監視領域 ※藤田征吾，工藤正博，福島荘之介，藤井直樹，齋藤亨，齊藤真二，吉原貴之，松永圭左株式会社 NTT データアイ 中西善信

1. はじめにGPS（Global Positioning System）に代表される GNSS（Global Navigation Satellite System）を利用した CAT-I〜CAT-III の精密進入を行う進入着陸システムとして，地上型衛星航法補強システム（GBAS: Ground-Based Augmentation System）の開発が行われている．GBASは，現在の計器着陸システム（ILS; InstrumentLanding System）に比べて，高い航法精度を持つため，従来よりも高度な進入着陸が可能である．
しかし，GBAS の用途として当面実用化を目指しているのは ILS と同等の CAT-I GBAS による直線精密進入であることもあり，GBAS の性能を最大限生かした運航方式はまだ確立されていない．
GBAS に適した運航方式を実現する上で，障害物との衝突等に係る障害物間隔に関する検討が必須であるが，国際民間航空機関（ICAO; International Civil Aviation Organization）の定める基準（PANS-OPS）における飛行方式設定基準
では，既存の ILS に基づき構築された障害物評価
表面（OAS; Obstacle Assessment Surface），衝突危険度モデル（CRM; Collision Risk Model）等が利用されているのが現状である [1]．しかし，
ILS と GBAS による進入着陸システムでは，誤差特性が異なると考えられるため，GBAS による進入着陸システムに適した OAS，CRM 等を構築すべきである．本稿では，GBAS による新たな運航方式の開発のため，GBAS の特性を反映した障害物評価基準の構築として，衝突危険度モデルの検討状況について報告する．

2. 障害物間隔高度/高（OCA/H）[1, 2]ILS 進入方式の障害物間隔高度/高（OCA/H;
Obstacle Clearance Altitude/Height）は，統計学上，進入 1 回あたりの障害物との衝突危険度
すなわち目標安全水準（TLS; Targel Level ofSafety）が 1 × 10−7 ，すなわち 1/1000 万以下となるように設定するものである [2]．OCA/H
は，障害物評価表面（OAS）や衝突危険度モデル（CRM）等の手法により精密セグメント内の障害物を評価することにより決定される．ILS
進入方式の設定においては，OCA/H を決定後，これに基づき DA/H および最低気象条件が計算される．なお，障害物評価の結果，大きな影響を及ぼす障害物がない場合，各システムに対する DH の最低値（CAT-I:200ft，CAT-II:100ft，CAT-III:DH なし）を適用する [2]．

3. ILS 衝突危険度モデル（CRM）[1, 2, 3]
衝突危険度モデル（CRM）は，ILS 進入方式の精密セグメントに係る障害物間隔評価手法のひとつであり，ILS 進入精密セグメントを飛行する航空機が障害物と衝突する確率等を計算するものである．CRM は ICAO OCP（障害物間隔パネル）で 1970 年代にドイツ，オランダ，米国および英国の各国が中心となって開発され，ICAO
PANS-OPS において，障害物間隔評価手法として採用されているものである [2]．CRM は航空機偏位の確率分布に係るデータを格納しており，ユーザーが ILS 諸元等を入力することにより与条件に該当する確率分布を生成し，その航空機偏位確率分布とユーザー入力の障害物データを比較し，衝突確率を計算する [2]．
CRM は ，OAS で の 評 価 に よ り 得 ら れ た
OCA/H が許容しうるものでない場合，OAS 下に高密度で障害物が存在する場合において，障害物間隔をより厳密に評価するために利用され，以下の機能を有している [2]．

1. 指定 OCA/H に対する全衝突危険度の計算
2. 最重要障害物の決定

3. 全衝突危険度を 1 × 10−7 以下とするために必要な最低許容 OCA/H の計算
ここで，ILS CRM で問題とする衝突危険度は，進入 1 回あたりの衝突確率であり，エンルートの経路間隔設定において評価される飛行時間あたりの衝突確率とは異なることに注意する必要がある [2]．また，上記の機能を使用するために，
CRM では以下のデータ項目を入力する必要がある [2]．
表 1: ILS CRM 入力データ [2]カテゴリー
ILS データ

滑走路・方式データ
航空機データ

要求条件
障害物データ
求める情報

項目
GP 角
ILS RDHLOC − THR 間距離
THR での LOC コース・セクター幅
滑走路末端標高
FAP − THR 間距離
精密セグメント終端位置
航空機諸元(GP アンテナ−車輪間垂直距離，翼幅)
進入復行上昇勾配
進入カテゴリー（CAT-I/II 等）
障害物の位置，高さ，属性
上記の機能から選択

3.1 航空機偏位確率分布
CRM では，飛行パス上の任意位置におけるノミナル飛行パスからの水平方向および鉛直方向への偏位の度合いを確率分布により表現する [2]．
確率分布モデルは，データ収集（実飛行，シミュレーション）・入力，分布モデルの仮定，データとのマッチングといったプロセスを繰り返すことで開発されている [2]．航空機偏位は，ILS 最終進入と進入復行とに分けて検討され，確率分
布モデルは鉛直方向および横方向それぞれについて開発されている [2]．
3.1.1 ILS 最終進入における航空機偏位
ILS 進入の最終セグメントにおいて，グライドパスとローカライザの電波を利用して降下中の航空機の実飛行経路は，様々な要因によりノミナルパスから偏位する．ただし，垂直方向への偏位と水平方向への偏位がそれぞれ独立であり，互いに影響しあわないことが確認されている [2]．
航空機偏位に影響する誤差は，地上機器および機上機器に関する機器誤差（NSE; Navigation( µA)

K1 (φ − φ0 )φ0I

I 0 + K1 K 2 (φ − φ0 )
I0

φ0φφ

図 1: ILS における偏位の関係 [3]System Error）とビーム保持誤差等の飛行技術誤差（FTE; Flight Technical Error）に分類される [2]．また，ILS 進入において，グライドパスとローカライザの電波から得られる変調度と航空機偏位は図 1 に示すような関係がある．図 1において，ビームベンドも考慮すると，ILS 最終進入の航空機偏位モデルは以下で与えられる [3]．
ϕ=I − I0 + BB+ ϕ0K1 K2(1)ここで，ϕ0 はビームセンタリング誤差 [ft or Unitθ]，K1 はビーム感度 [DDM/ft or DDM/unit θ]，
I0 はレシーバーセンタリング誤差 [µA]，K2 はレシーバー感度 [µA/DDM]，BB はビームベン
ド [µA]，I は飛行技術誤差 [µA] である．これらの各誤差要因に対して，各運航カテゴリーにおける以下の表 2 に示す確率分布を仮定し，(2)-(4)式の畳み込み積分を用いて，(1) 式の航空機偏位の確率分布を求める [3]．
∫ ∞z = x + y ⇒ h(z) =f (x)g(z − x)dx(2)−∞∫ ∞z 1z = x · y ⇒ h(z) =f (x)g( ) dx (3)|x||x|∫−∞∞
f (x)g(z · |x|)|x|dx (4)z = x/y ⇒ h(z) =−∞3.1.2 進入復行における航空機偏位
実運航における進入復行の発生は非常に少な
いため，主にフライトシミュレータによって進入復行に係るデータ収集を行い [2]，その収集デー
タに基づき，進入復行における航空機偏位が検討される．進入復行における航空機偏位を考察する場合，問題となるのは高さ損失（HL; HeightLoss）の取り扱いである．この OCA/H 以降，航空機が沈み込み上昇を開始するまでの間の鉛直方向パスは放物線になると仮定される（図 2）[2]．
図 2 における A（開始点）-B（最降下点）間の表 2: 各誤差要因のパラメータ

CAT-II(F/D and A/P) [3]

Item

Distribution

Nominal Value

STD

Truncation

Units

Localizer
Beam Centering （ϕ0 ）Beam Sensitivity （K1 ）Receiver Centering （I0 ）Receiver Sensitivity （K2 ）Beam Bends （BB）
Beam Holding （I ）normalnormaldouble exp.
single exp.
normaldouble exp.

014.4 × 10−40968(max)00

1.52
4.8 × 10−53
32.3
2
data matching±7.62±2.451 × 10−4±9SD
484±7mean 75 SD 15

m
DDM/m
µA
µA/DDMµAµA

Glide Path
Beam Centering （ϕ0 ）Beam Sensitivity （K1 ）Receiver Centering （I0 ）Receiver Sensitivity （K2 ）Beam Bends （BB）
Beam Holding （I ）normalnormaldouble exp.
single exp.
normaldouble exp.

00.6250859(max)
000.0150.0344528.6
8
data matching±0.075±0.156±9SD
430±28mean 75 SD 15

Unit θ
DDM/unit θµAµA/DDMµAµA

Z

3.3 CRM における衝突危険度の計算
CRM は与条件下での衝突危険度を図 3 に示す
フローで計算する．

xDISP

AHL

B

OCH

ψ
X

xOCH

C−X

図 2: 進入復行による高さ損失（X-Z 表面） [3]
放物線形状の進入復行フライトパスは以下の式で表現される [3]．

[x−xOCH +xDISP
z = OCH −HL +HL
xDISP]2(5)

ここで，HL は高さ損失（HL），xDISP は X 方向の偏位，xOCH は OCH における x 座標である．この放物線状ノミナルパスの形状および当該パスからの航空機偏位について検討される．

3.2 進入復行ファクター
進入復行ファクターとは，最終進入から進入復行への転移部分において，倍率を連続的に変化するというものであり，衝突確率の急激な変化を防ぐために行われている [2]．また，進入復行は，最終進入と比較して行うケースがはるかに少ないのが実状であり，進入復行側の障害物は衝突確率を軽減することとされている．CRMにおいて，進入復行の発生する確率は 1/100 と仮定されており，進入復行に係る障害物との衝突危険度は 1/100 の重み付けが行われる．この1/100 の値が進入復行率である [2]．

図 3: CRM における衝突危険度の計算フロー [2]4. GBAS 精密進入への適合
現在，開発中の GBAS 精密進入での障害物間隔評価基準では，前節までに示した既存の ILS に準拠した CRM が用いられている．ILS と GBAS
では，原理が大きく異なることから，GBAS の特性を十分に反映した評価手法となっていない恐れがあり，大きな課題であるといえる．
ILS では，ローカライザおよびグライドパスから送信される電波により誘導するため，距離依存性があり，ILS 地上施設からの距離が遠ざかるにつれ誤差が増大する特徴がある．一方，GBAS
では，電波により誘導するのではなく，補正情報，経路情報のデジタルデータを送信してその情報により誘導を行うため，距離依存性が少ないと考えられ，距離が遠ざかっても一定の精度が保てると考えられる．したがって，ILS よりもGBAS の方が NSE および FTE が減少する可能性が高く，航空機偏位は減少する可能性があり，GBAS に適合した OAS，CRM が必要である．

4.1 GBAS 航空機偏位モデル（精密進入）
そこで，本研究では，（1）式の ILS の航空機偏位モデルと同様な考え方に基づくものとし，GBAS精密進入における航空機偏位を考える（図 4）．

( µA)

II 0 + K (φ − φ0 )I0φ0φ

図 4: GBAS における偏位の関係
図 4 において，GBAS 特有の誤差要因である測位誤差を考慮すると，GBAS 精密進入における航空機偏位を以下の式で表現される．

I = I0 + K(ϕ − ϕ0 + ϕGBAS )(6)

ここで，I は飛行技術誤差 [µA]，I0 はレシーバー
センタリング誤差 [µA]，ϕ は実偏位 [ft]，ϕ0 は経路情報誤差 [ft]，ϕGBAS は測位誤差 [ft]，Kは距離偏位から角度偏位への変換係数 [µA/ft]である．なお，信号の劣化，マルチパス（地上および機上）等の影響は測位する段階で考慮されることから，それらは全て ϕGBAS の測位誤差の項に含まれる．また，K は，GARP（GBASAzimuth Reference Point）および GPIP（GlidePath Intercept Point）からの距離によって変化する性質がある．さらに，（6）式を ϕ について解くと以下の式となる．

ϕ=I − I0+ ϕ0 − ϕGBAS
K

ルロシミュレーションにより生成する．ただし，電離圏異常や機上機器側のマルチパス，可視衛星数の変化等の影響があり，モンテカルロシミュレーションにより確率分布を生成する方が様々な条件を考慮できると考えられる．ϕ0 について
は，FAS（Final Approach Segment）データベースエラー等のコース自体の誤差に相当するが，ICAO 国際標準（SARPs; International Standards and Recommended Practices）におけるFAS データポイントの測量誤差は垂直 0.25[m]，水平 0.40[m] であり [4]，他の誤差と比較して小さく，ほぼ無視できると仮定し，今回は考慮しない．I は，実飛行データが必要であるが，ILSと GBAS における FTE は大きく変わらないと仮定し，ILS と同様の確率分布を利用する．I0
は，ILS と GBAS とで指示器に変わらないため，ILS と同様の確率分布を利用する．K は，指示器内の D/A 変換に伴う量子化誤差，距離依存性に伴う測位誤差，時間遅延に伴う航空機の進路方向の誤差の影響があり，確率分布の生成に実データが必要である．

5. おわりに
本稿では，GBAS による新たな運航方式の開発のため，GBAS の特性を反映した障害物評価基準の構築として，衝突危険度モデルの検討状況について示した．今後の課題は，GBAS の航空機偏位モデルを評価し，その評価に基づき，GBAS精密進入に適合した障害物間隔評価基準を構築することである．GBAS は ILS よりも性能が良いとされており，GBAS 精密進入に適合した障害物間隔評価基準の構築により，障害物間隔基準を緩和できる可能性がある．

参考文献
(7)

[1] PANS-OPS, Volume II, Part II (Doc 8168OPS/611).

（7）式のような簡易的な GBAS の航空機偏位モデルを構築し，（1）式および（7）式を比較し評価を行う予定であるが，まず，各要素の確率分布を生成することを考える．

[2] 中西 善信, 飛行方式設計入門 [改訂版] − 進入・出発方式の世界へのいざない −, 鳳文書林出版販売, 2009年 9 月.

4.2 確率分布の生成
ϕGBAS の確率分布は，実飛行データに基づく測位解とキネマティック解との差またはモンテカ[3] ICAO Doc 9274-AN/904, Manual on the Use of theCollision Risk Model (CRM) for ILS Operations ,Part II, Background and Derivation of the CRM .
[4] ICAO, International standards and recommendedpractices, annex 10 to the convention on international civil aviation , Vol. 10, amendment 83, Nov.
2008.