希薄波が相対論的高温ジェットに与える影響
松本仁
京都大学大学院理学研究科附属天文台
博士課程３回生
共同研究者：

政田洋平（神戸大学）
柴田一成（京都大学）

2011年12月10日土曜日

相対論的高温ジェットの境界層での加速
Aloy & Rezzolla 06

なぜ相対論的ジェットは加速が難しいのか？
ローレンツ因子が増加すると慣性が増加
相対論的高温ガスの慣性は内部エネルギー

境界層での加速 (Aloy & Rezzolla 06, Mizuno+ 08, Zenitani+ 10)
ジェットとジェット外部の媒質との相互作用を1次元で単純化
境界
ジェット内
ジェット外

高温
低温
圧力：大 圧力：小密度：小 密度：大ジェット

BH
2011年12月10日土曜日

相対論的高温ジェットの境界層での加速
Aloy & Rezzolla 06

なぜ相対論的ジェットは加速が難しいのか？
ローレンツ因子が増加すると慣性が増加
相対論的高温ガスの慣性は内部エネルギー

境界層での加速 (Aloy & Rezzolla 06, Mizuno+ 08, Zenitani+ 10)
ジェットとジェット外部の媒質との相互作用を1次元で単純化
境界
ジェット内
ジェット外

高温
低温
圧力：大 圧力：小密度：小 密度：大境界
ジェット内
ジェット外
ジェット

希薄波
衝撃波
加速

BH
2011年12月10日土曜日

相対論的高温ジェットの境界層での加速
Aloy & Rezzolla 06

なぜ相対論的ジェットは加速が難しいのか？
ローレンツ因子が増加すると慣性が増加
相対論的高温ガスの慣性は内部エネルギー希薄波 ⇒ 圧力減少 ⇒ 慣性:小 ⇒ 加速 (相対論的効果)
境界
ジェット内
ジェット外

高温
低温
圧力：大 圧力：小密度：小 密度：大境界
ジェット内
ジェット外
ジェット

希薄波
衝撃波
加速

BH
2011年12月10日土曜日

本研究の目的
境界
ジェット内
ジェット外

ジェット
希薄波

BH

2011年12月10日土曜日

本研究の目的
ジェット外

境界

ジェット内

境界
ジェット外

ジェット
希薄波？

希薄波

BH

希薄波同士が相互作用したのち、ジェットのダイナミクスがどう変化するか？
ジェットの加速
ジェットの収束放射の時間変動の起源
2011年12月10日土曜日

仮定・状況設定
相対論的高温ジェット

0.510
自由境界

円柱座標2次元: r - θ
相対論的高温ジェット（z方向）
理想気体
数値計算法：HLLC (Mignone & Bodo 05)
一様グリッド：Δr = 10/512, Δθ = 2π/512
2011年12月10日土曜日

基礎方程式
円柱座標二次元相対論的流体方程式
質量保存
運動量保存：r
運動量保存：θ
運動量保存：zエネルギー保存2011年12月10日土曜日

結果：物理量の時間発展
60101

ジェットの振動：ジェットの半径、ローレンツ因子
Rayleigh-Taylor不安定性 ⇒ ジェットの形状の崩壊
2011年12月10日土曜日

結果：物理量の時間発展
60101

ジェットの振動：ジェットの半径、ローレンツ因子
Rayleigh-Taylor不安定性 ⇒ ジェットの形状の崩壊
2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速

2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速

2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速
ジェットの中心で希薄波同士が相互作用し圧力がさらに減少⇒加速
ジェット内の圧力がジェット外のガス圧よりも減少
ジェットの境界に急勾配の圧力勾配
非相対論ジェットでは生じない相対論ジェット固有の現象

2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速
ジェットの中心で希薄波同士が相互作用し圧力がさらに減少⇒加速
ジェット内の圧力がジェット外のガス圧よりも減少
ジェットの境界に急勾配の圧力勾配
非相対論ジェットでは生じない相対論ジェット固有の現象

2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速
ジェットの中心で希薄波同士が相互作用し圧力がさらに減少⇒加速
ジェット内の圧力がジェット外のガス圧よりも減少
ジェットの境界に急勾配の圧力勾配
非相対論ジェットでは生じない相対論ジェット固有の現象

2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速
ジェットの中心で希薄波同士が相互作用し圧力がさらに減少⇒加速
ジェット内の圧力がジェット外のガス圧よりも減少
ジェットの境界に急勾配の圧力勾配
非相対論ジェットでは生じない相対論ジェット固有の現象
膨張から収縮（ジェットの中心に向かう流れ）へ転換
ジェットの中心で衝撃波（加熱）がたち外側に伝搬⇒減速
衝撃波とジェットの境界が衝突⇒膨張⇒繰り返し（振動）2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速
ジェットの中心で希薄波同士が相互作用し圧力がさらに減少⇒加速
ジェット内の圧力がジェット外のガス圧よりも減少
ジェットの境界に急勾配の圧力勾配
非相対論ジェットでは生じない相対論ジェット固有の現象
膨張から収縮（ジェットの中心に向かう流れ）へ転換
ジェットの中心で衝撃波（加熱）がたち外側に伝搬⇒減速
衝撃波とジェットの境界が衝突⇒膨張⇒繰り返し（振動）2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速
ジェットの中心で希薄波同士が相互作用し圧力がさらに減少⇒加速
ジェット内の圧力がジェット外のガス圧よりも減少
ジェットの境界に急勾配の圧力勾配
非相対論ジェットでは生じない相対論ジェット固有の現象
膨張から収縮（ジェットの中心に向かう流れ）へ転換
ジェットの中心で衝撃波（加熱）がたち外側に伝搬⇒減速
衝撃波とジェットの境界が衝突⇒膨張⇒繰り返し（振動）2011年12月10日土曜日

一次元計算ジェットとジェット外の媒質の境界で希薄波がたちジェットが加速
ジェットの中心で希薄波同士が相互作用し圧力がさらに減少⇒加速
ジェット内の圧力がジェット外のガス圧よりも減少
ジェットの境界に急勾配の圧力勾配
非相対論ジェットでは生じない相対論ジェット固有の現象
膨張から収縮（ジェットの中心に向かう流れ）へ転換
ジェットの中心で衝撃波（加熱）がたち外側に伝搬⇒減速
衝撃波とジェットの境界が衝突⇒膨張⇒繰り返し（振動）2011年12月10日土曜日

非相対論ジェット vs 相対論ジェット
高温ジェット

相対論的高温ジェット

希薄波
膨張

希薄波
膨張

ジェット内の質量保存

ジェット内の質量保存

減減 広状態方程式

広状態方程式

減加速増

減圧力の急激な減少
相対論ジェットにだけ働く機構⇒ジェット外のガス圧より減少⇒ジェット内向きの圧力勾配力
2011年12月10日土曜日

Rayleigh-Taylor
60101

2011年12月10日土曜日

Rayleigh-Taylor
601012011年12月10日土曜日

Richtmyer-Meshkov
60

10

衝撃波面
1

接触不連続面

衝撃波面

2011年12月10日土曜日

Richtmyer-Meshkov
60

101

慣性：小慣性：大2011年12月10日土曜日

Richtmyer-Meshkov
60

101

2011年12月10日土曜日

Richtmyer-Meshkov
60

101

2011年12月10日土曜日

Richtmyer-Meshkov
60

101

2011年12月10日土曜日

Richtmyer-Meshkov

2011年12月10日土曜日

終状態

圧力平衡
中心に速度の速いコンポーネント

2011年12月10日土曜日

まとめ
ジェットの境界からジェット方向に垂直な方向に伝搬する希薄波同士の相互作用が相対論高温ジェットに与える影響
加速
希薄波の相互作用を介して、初期の熱エネルギーが運動エネルギーへと転換： γ ~ 7 ⇒ γ ~ 10 （最大）収束
ジェット境界にジェット内側に向かう強い圧力勾配力が形成⇒ Rayleigh-Taylor 不安定⇒ Richtmyer-Meshkov不安定

ジェットの形状の崩壊

時間変動
定常状態に落ち着くまでの一時的な振動
2011年12月10日土曜日