計測自動制御学会東北支部第 346 回研究集会(2023.12.20)
資料番号 346-1

柔軟な足首関節と腱張力による ZMP 操作
ZMP manipulation mechanism by using tendons around a flexible ankle
joint○大山裕慧*，水戸部和久*，藤波裕二*○Oyama Hirosato*，Kazuhisa Mitobe*，Yuji Fujinami**山形大学*Yamagata University
キーワード：電磁ブレーキ(electromagnetic brake)，足首関節(ankle joint)，腱張力(tendon tension)，ZMP(zero moment point)
連絡先： 〒992-0037 山形県米沢市城南 4 丁目 3-16
山形大学 理工学研究科 機械システム工学専攻 6-500 水戸部研究室
大山裕慧，Tel:(070)2224-9013，E-mail：t223779m@st.yamagata-u.ac.jp
構造や人工筋は歩行ロボットにおいて古く

1. はじめにから研究されている 3)．これをロボットで関節毎のギア付きモータで駆動される歩実装するためには，力を入力として制御問行ロボットは，モータ制御系も関節毎の独題を考える必要がある．しかし，ギア付き特なモータコントローラ単位で実装され，モータはバックドライブ性が低いためモーロボット全体の運動は各関節への目標角度

タの出力トルクを実時間のための充分な速で計画され，制御の実行は計画された軌道

さで制御入力として操作するのは難しく，への追従制御として行われることが通常でまた脚が床から受ける力を足首まわりの自ある．この場合，実環境下での外乱や環境由度に分散して素早く吸収することも難し変化に対する適応能力は，センサ情報に基い．
本研究は上記の観点から，以下の 2 点をづく頻回の計画更新により与える方法が現実的な実装方法であり，多くの応用研究が目的として歩行ロボットの足部を試作し報告されている 1,2)．

た．
1) 床から受ける外力を柔軟に吸収でき一方で，人間は床からの力を操作して，事前の運動計画ではなく実時間制御による足首構造
2) ZMP を実時間で操作できる足首まわり，バランス制御しているように感じられる．加えて，足部や足首関節は床から受けりの腱駆動法

る力を柔軟に吸収しながら，同時に腱から足首構造は 1 自由度の機械的な回転軸関の力の操作により足底の圧力中心(ZMP)を節の組み合わせではなく，脚リンクと足部操作している．このような生物模倣の関節品がころがり接触することで，足部の摩擦－1－を小さくして外力を吸収できるようにし，自由関節にちかい足首関節のまわりの腱張力により ZMP を操作する．この腱張力の発生には，腱が能動的に張力を発生する場面と腱が外力を受けて伸ばされる受動的な場面に分けて考えられる．本研究では受動的な場面での腱張力発生方法に注目して，マイクロ電磁ブレーキを用いた張力操作のメカニズムを提案した．腱が受動的に伸ばされる状態での張力操作は脚ロボットが外力を受ける場面での安定化に有用と考えられる．本発表では，外力を与えた状態でのZMP 操作実験を報告する．そして，本研

Fig.1 3D CAD image of the ankle

究の最終目的は，能動的な腱張力の発生機

joint

能も追加して，実時間に素早い運動制御をする歩行ロボットの制御メカニズムと制御法である．

3. マイクロ電磁ブレーキによる

2. ころがり接触による足首構造

腱張力操作メカニズム

Fig.1 に試作した足首構造の概要を示

Fig.2，Fig.3 にマイクロ電磁ブレーキとす．足部品の鞍状の面上で脚部品の下部のマイクロ電磁ブレーキによる腱張力操作の円筒面でころがり接触する．前後方向は点メカニズムを示す．ZMP の操作はこの電接触，左右方向は線接触に近いころがり接磁ブレーキを取り付けた前 1 本，後ろ 2 本

触で運動する．足部の摩擦を小さくして外の合計 3 本の腱の張力を操作することによ力を吸収できるようになっている．この足って行っている．電磁ブレーキへの入力電首構造の特徴は，人間の足首と同じように圧を調整することで，見かけの粘性摩擦を可動範囲が制限され，前後方向は前後発生することができる．ブレーキ外周に成30°,左右方向は左右 15°まで足首を動か型した歯付きプーリと腱に挿入したベルトすことができることである．のかみ合いにより，腱の張力を操作する．
電圧 0 ではブレーキの摩擦は小さい．入力
電圧を PWM 信号とすることでマイクロコントローラからの DUTY 比による指令で容易にブレーキ力を変更できる．腱が受動的に伸ばされる状態で腱の張力をブレーキで調節することができる．

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4. 外力下での ZMP 操作実験
脚モデルの足の長さは 0.5m，足底の大きさは横 0.3m，縦 0.15mm になっており，上記に示したマイクロ電磁ブレーキが3 つ付いており，ゴム紐の張力によって軽く引っ張られている駆動ベルトと接続されている．また，脚リンクの中央にはジャイロセンサが取り付けられており，脚モデル
Fig.2 Experimental ankle jointの姿勢を測定している．脚モデル頂点にはスポンジボールを取り付け，いろいろな方向からの外力を受けられるようにした．この脚モデルに上から吊るされた重さ0.13kg，直径 0.15m のボールを振子として速さ 2.6m/s で衝突させ，外力を与えた
時の，前後方向の ZMP と脚モデルの角度の変化を計測した．Fig. 2 のように一本の腱で平面内の単純なモデルで考えれば，足Fig.3 Forces acting to the solo plate

部品が床に対して静止状態にある場合のZMP と腱張力の関係が得られる．腱張力

Fig.4 に電磁ブレーキに電圧を与え，脚モを 𝑇 ，床反力を 𝐹𝑅 それぞれの作用するデルにブレーキをかけた時の ZMP の変角度 𝜃𝑇 ，𝜃𝐹 を考慮して，足首まわりのモ化，Fig.5 に電磁ブレーキに電圧を与えーメントの釣り合いは次式となる．

ず，脚モデルにブレーキを与えなかった時

𝑙 𝑇 𝑇 sin 𝜃𝑇 = 𝑙𝐹 𝐹𝑅 sin 𝜃𝐹の ZMP の変化を示す．グラフの青の線がここで，𝑙𝐹 および 𝑙 𝑇 は，足首を基準としX-ZMP，オレンジの線がジャイロセンサた ZMP までの距離および腱までの距離でで計測した前後方向の角度の変化になってある．腱張力 𝑇 を操作することで ZMPいる．それぞれ脚モデルの姿勢の変化はグまでの距離を制御できると考えられる．こラフの角度変化として示した．のような考え方をとる場合，足首の摩擦トルクが小さい必要がある．人間のように小さな関節摩擦はこのような方法を可能すると考えられる．

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5. まとめ
本論文では，床から受ける外力を柔軟に吸収できる足首構造を試作し，電磁ブレーキによる ZMP 操作が可能な足首まわりの腱駆動法を提案した．外力を受ける下でのZMP 操作実験からブレーキの有無により腱張力の変化を確認した．これによってZMP を操作できることが分かった．

Fig.4 ZMP and angle change when the

今後はマイクロ電磁ブレーキの PWM を

brake is activated

変更しブレーキの大きさを変化させることによって，ZMP の細かな操作が可能であるか確かめるとともに，あらゆる角度から外力を与えられた時に 3 つの腱の腱張力を変化させることによって，前後左右にZMP の操作が可能であるか実験により確かめたいと考えている．

参考文献
1) Farshidian, F., Jelavic, E., Satapathy,

Fig.5 ZMP and angle change withoutA., Giftthaler, M. and Buchli, J.,

activating the brake

2017, November. Real-time motion
planning of legged robots: A model
predictive control approach. In 2017

ブレーキがかかっている時は，外力がかかった後少し前に倒れ，ブレーキの影響でIEEE-RAS 17th International

元の姿勢に戻っている．ブレーキがかかっ

Conference on Humanoid Roboticsていない時は，脚モデルは勢いよく倒れ，(Humanoids) (pp. 577-584). IEEE.
2) Guo, Y., Zhang, M., Dong, H. and

壁に衝突したのち一定の姿勢になっている．また，X-ZMP はブレーキがかかってZhao, M., 2021. Fast online planning

いる時は外力が与えられたときに足先に移for bipedal locomotion via centroidal

動しているのに対して，ブレーキがかかっmodel predictive gait synthesis. IEEEていない時は変化が小さくなっている．こRobotics and Automation Letters,の結果から電磁ブレーキによって腱張力を6(4), pp.6450-6457.

操作することによって脚モデルに外力が与3) 成岡健一 and 細田耕, 2012. 筋骨格ヒえられた際の前後方向の ZMP を操作する

ューマノイドのロコモーション研究.

ことができることが分かった．

日本ロボット学会誌, 30(1), pp.8-13.
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