令和６年度
令和６年度
高等学校入学者選抜学力検査問題

第第２2部部

数学
数 学

注から ５意１

問題は， １２

答えは，すべて別紙の解答用紙に記入し，解答用紙だけ提出しなさい。

３

３ の問１ ，問２， ５ の問２は，途中の計算も解答用紙に書きなさまであり，10ページまで印刷してあります。

い。それ以外の計算は，問題用紙のあいているところを利用しなさい。
４

問いのうち，「……選びなさい。」と示されているものについては，問いで指示されている記号で答えなさい。

１ 次の問いに答えなさい。（配点 35）
１ 問１
次の問いに答えなさい。
～ の計算をしなさい。
問１～の計算をしなさい。
(－１)＋(－５)
－５×３
－５×３

７＋18÷(－３)

２

９－６
２
９－６６× ３－ ２

問２70を素因数分解しなさい。
14× ７－ ８
14× ７－ ８

問３

１ｍあたりの重さが30gの針金があります。この針金 x ｍの重さが y gであるとき，y を xの式で表しなさい。

問２
問２

絶対値が４である数をすべて書きなさい。
絶対値が４である数をすべて書きなさい。

問４

右の図のような関数

y＝ax+byのグラフがあります。点Ｏは原点とします。 a と b の値について，次のように説明すると
き，①，②の｛｝に当てはまるものを，それぞれア～ウから選びなさい。

Ｏ（説明）
a の値は①｛ア正の数

イ０ウ

負の数｝であり,b の値は②｛ア正の数

イ０ウ負の数｝である。

- 1 - 1 -x

問３
問３
下の資料は，Ａ市における各日の最高気温を１週間記録したものです。中央値を求めな下の資料は，Ａ市における各日の最高気温を１週間記録したものです。中央値を求めな
問５
問５ 下の①～④のヒストグラムは，それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを
下の①～④のヒストグラムは，それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを
下の①～④のヒストグラムは，それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを問５
問３さい。
下の資料は，Ａ市における各日の最高気温を１週間記録したものです。中央値を求めなさい。
使ってまとめたものです。①，②のヒストグラムは，どの箱ひげ図と同じデータを使って使ってまとめたものです。①，②のヒストグラムは，どの箱ひげ図と同じデータを使って使ってまとめたものです。①，②のヒストグラムは，どの箱ひげ図と同じデータを使ってさい。
まとめたものですか。最も適当なものを，それぞれア～エから選びなさい。
まとめたものですか。最も適当なものを，それぞれア～エから選びなさい。
まとめたものですか。最も適当なものを，それぞれア～エから選びなさい。
（資料）
（資料）
（資料）
曜日
日
月火
水
木
金土
曜日
日
月火
水
木
金土
①①②②①②曜日
日
月
火
水
木
金土
最高気温（℃）
最高気温（℃） 22.2
22.2 31.1
31.1 32.0
32.0 34.2
34.2 24.2
24.2 21.6
21.6 25.925.9
最高気温（℃） 22.2
31.1
32.034.2
24.2
21.6
25.9

③③③④④④アアアイイイウウウ
すいすい
問４ 下の図のような正三角錐ＯＡＢＣがあります。辺ＡＢとねじれの位置にある辺はどれで下の図のような正三角錐ＯＡＢＣがあります。辺ＡＢとねじれの位置にある辺はどれで
問４
すいエエエ
問４すか，書きなさい。
下の図のような正三角錐ＯＡＢＣがあります。辺ＡＢとねじれの位置にある辺はどれですか，書きなさい。
すか，書きなさい。
ＯＯＯ

問６
問６ 下の図のような△ＡＢＣがあります。辺ＢＣ上に点Ｐを，△ＡＢＰと△ＡＣＰの面積が下の図のような△ＡＢＣがあります。辺ＢＣ上に点Ｐを，△ＡＢＰと△ＡＣＰの面積が下の図のような△ＡＢＣがあります。辺ＢＣ上に点Ｐを，△ＡＢＰと△ＡＣＰの面積が問６等しくなるようにとります。点Ｐを定規とコンパスを使って作図しなさい。
等しくなるようにとります。点Ｐを定規とコンパスを使って作図しなさい。
等しくなるようにとります。点Ｐを定規とコンパスを使って作図しなさい。
ＣＣＡＡ
ただし，点を示す記号Ｐをかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。
ただし，点を示す記号Ｐをかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。
ただし，点を示す記号Ｐをかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。
ＣＡ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ａ
Ａ
Ｂ

Ｃ
ＣＣ

Ｂ
Ｂ
Ｂ

---222--- 2 -y は x に比例し， x ＝２のとき y ＝－６となります。 x ＝－３のとき，y の値を求めな
２ 問５
勇太さんは，自宅の花だんに，赤色と白色のチュー横の本数…
…
…ています。
次の問いに答えなさい。（配点…
…
…にしたがってチューリップを等間隔に並べたいと考え

…
…
…
…
…
…

縦の本数

y は x に比例し， x ＝２のとき y ＝－６となります。 x ＝－３のとき， y の値を求めな
問５さい。
リップを植えることにしました。花だんの形が長方形…
さい。
…
であることから，勇太さんは，右の図のように，条件15）(条件)・赤色のチューリップの周囲に１列で白色のチューリップを並べる。
・白色のチューリップの横の本数が，縦の本数の２倍となるように並べる。
問１

勇太さんは，白色のチューリップの本数の求め方について，ノートにまとめました。
次の，に答えなさい。

(勇太さんのノート)
図

説明

２a 本

白色のチューリップの縦の本数を a 本とす…
問６ 下の図のように，線分ＡＢを直径とする半円があり，ＡＢ＝５㎝とします。弧ＡＢ上にる。図のように，白色のチューリップを線で…
問６点Ｃを，ＢＣ＝２㎝となるようにとります。このとき，線分ＡＣの長さを求めなさい。
下の図のように，線分ＡＢを直径とする半円があり，ＡＢ＝５㎝とします。弧ＡＢ上に…
…
…
…

…
…
…
…
…
…

a本
囲むと，１つの縦の囲みに a 本，１つの横の点Ｃを，ＢＣ＝２㎝となるようにとります。このとき，線分ＡＣの長さを求めなさい。
…
囲みに２ a 本ある。縦，横の囲みは２つずつ…

あるから，この４つの囲みの中の本数の合計Ｃは， a ×２＋２Ｃ a ×２ で表される。

２cm
２cm
プが４本あるので， a ×２＋２ a ×２ から白色のチューリップの本数の求め方

このとき，２回数えている白色のチューリッを表す式

a ×２＋２ a ×２－４Ａ
Ａ

４をひく。

５cm５cmＢＢ

白色のチューリップの縦の本数が６本のとき，白色のチューリップの本数を求めなさい。

白色のチューリップの縦の本数を a 本として，勇太さんとは異なる求め方で白色のチューリップの本数を求めるとき，解答用紙の図に囲みをかき入れ，その囲みをもとにして，白色のチューリップの本数の求め方を表す式を，下線部いて書きなさい。

-- 33 -- 3 -のように，a を用勇太さんが，条件にしたがってチューリップを植えたところ，チューリップは全部で２ 問２次の問いに答えなさい。
２ 問１
次の問いに答えなさい。
242本になりました。このときの赤色のチューリップの本数を求めなさい。
x ＝１，y ＝－２のとき，３x ( x ＋２y )＋ y ( x ＋２y ) の値を求めなさい。
問１

x ＝１，y ＝－２のとき，３x ( x ＋２y )＋ y ( x ＋２y ) の値を求めなさい。

問２ 下の図のように，２種類のマーク（ ， ）のカードが４枚あります。この４枚のカー
問２ドのうち，３枚のカードを１枚ずつ左から右に並べるとき，異なるマークのカードが交互
下の図のように，２種類のマーク（ ， ）のカードが４枚あります。この４枚のカードのうち，３枚のカードを１枚ずつ左から右に並べるとき，異なるマークのカードが交互になる並べ方は何通りありますか，求めなさい。になる並べ方は何通りありますか，求めなさい。
Ａ２Ａ２Ａ２Ａ２Ａ２Ａ

２２２- 4 - 4 -ＡＡ

下の図のような△ＡＢＣがあります。辺ＡＣ上に点Ｐを，∠ＰＢＣ＝30°となるように
３
３問３
ユキさんたちのクラスでは，数学の授業で，関数のグラフについてコンピュータを使って学ユキさんたちのクラスでは，数学の授業で，関数のグラフについてコンピュータを使って学問３とります。点Ｐを定規とコンパスを使って作図しなさい。
下の図のような△ＡＢＣがあります。辺ＡＣ上に点Ｐを，∠ＰＢＣ＝30°となるように習をしています。
習をしています。
とります。点Ｐを定規とコンパスを使って作図しなさい。
ただし，点を示す記号Ｐをかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。
次の問いに答えなさい。
（配点 16）
16）
次の問いに答えなさい。
（配点ただし，点を示す記号Ｐをかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。
yy ＝＝ xx２２ のグラフと，このグラフ上の２点Ａ，Ｂをのグラフと，このグラフ上の２点Ａ，Ｂを
問１ 先生が提示した画面１には，関数先生が提示した画面１には，関数
問１ＡＡ
xx座標は３，点Ｂの座標は３，点Ｂのxx座標は－２です。点Ｏは原点座標は－２です。点Ｏは原点通る直線が表示されています。点Ａの通る直線が表示されています。点Ａのとします。とします。
画面１
画面１ＢＢＣＣyyＡＡＢ
ＢＯ－２－２ Ｏ

３３xx

ユキさんは，画面１を見て，２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めたいと考え，求め方につユキさんは，画面１を見て，２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めたいと考え，求め方について，次のような見通しを立てています。
いて，次のような見通しを立てています。
（ユキさんの見通し）（ユキさんの見通し）
２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めるには，２点Ａ，Ｂの座標がわかればよい。
２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めるには，２点Ａ，Ｂの座標がわかればよい。
次の次の ，， に答えなさい。に答えなさい。
点Ａの点Ａのyy座標を求めなさい。
座標を求めなさい。

ユキさんの見通しを用いて，２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めなさい。
ユキさんの見通しを用いて，２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めなさい。

--- 555 --- 5 -

１
１
１
問４
下の資料は，北海道旗（道旗）の大きさの基準についてまとめたものです。次の問いに
問４
yy＝２
問２
先生が提示した画面２には，２つの関数＝２ xx２２ ……①，……①，yy ＝－……②
問２ 下の資料は，北海道旗（道旗）の大きさの基準についてまとめたものです。次の問いに先生が提示した画面２には，２つの関数
y＝－＝２ xx２２ ……②……①，のグ
問２ 先生が提示した画面２には，２つの関数
yのグ＝－x２ ……②２２２
問４答えなさい。
下の資料は，北海道旗（道旗）の大きさの基準についてまとめたものです。次の問いに答えなさい。
xx座標はラフが表示されています。①のグラフ上に点Ｐがあり，点Ｐの座標は ttです。点Ｑは，です。点Ｑは，ラフが表示されています。①のグラフ上に点Ｐがあり，点Ｐのx 座標は t です。点ラフが表示されています。①のグラフ上に点Ｐがあり，点Ｐの答えなさい。
yy軸について対称な点です。また，点Ｒは，点Ｐを通り，yy軸に平行な直線と②の点Ｐと軸について対称な点です。また，点Ｒは，点Ｐを通り，軸に平行な直線と②の点Ｐとy 軸に平行な直線点Ｐと y 軸について対称な点です。また，点Ｒは，点Ｐを通り，（資料）
（資料）
（資料）
tt ＞グラフとの交点です。点Оは原点とし，＞００とします。とします。 t ＞０とします。
グラフとの交点です。点Оは原点とし，グラフとの交点です。点Оは原点とし，○道旗の大きさの基準○道旗の大きさの基準○道旗の大きさの基準
画面２
画面２
画面２yyＱＱ①①y②②ＰＰＱ①Ｐ道道道章
章のの章
直直の径
径
直径

②

北海道章（道章）
北海道章（道章）
ＲＲＲ
北海道章（道章）
xxx：
・道旗の縦と横の長さの比は，２：３である。
・道旗の縦と横の長さの比は，２：３である。
ＯＯＯttt５５・道旗の縦と横の長さの比は，２：３である。
・道旗の中央にある道章の直径は，道旗の縦の長さの －倍である。
・道旗の中央にある道章の直径は，道旗の縦の長さの－ 倍である。
７７５・道旗の中央にある道章の直径は，道旗の縦の長さの － 倍である。
ユキさんたちは，点Ｐを①のグラフ上で動かすことで，△ＰＱＲがどのように変化する
ユキさんたちは，点Ｐを①のグラフ上で動かすことで，△ＰＱＲがどのように変化する
ユキさんたちは，点Ｐを①のグラフ上で動かすことで，△ＰＱＲがどのように変７かについて，話し合っています。
かについて，話し合っています。
かについて，話し合っています。
cmとするとき，道旗の縦の長さは何cmですか。 aa を使った式で表しなを使った式で表しな
道章の直径を aa cmとするとき，道旗の縦の長さは何cmですか。
道章の直径を道章の直径を a cmとするとき，道旗の縦の長さは何cmですか。 a を使った式で表しな
さい。
さい。
ユキさん」
ユキさん 「点Ｐを動かすと，点Ｑと点Ｒも同時に動くね。
「点Ｐを動かすと，点Ｑと点Ｒも同時に動くね。
」
ユキさん 「点Ｐを動かすと，点Ｑと点Ｒも同時に動くね。
」
さい。
ルイさん
」
ルイさん 「このとき，△ＰＱＲはいつでも直角三角形になるね。
「このとき，△ＰＱＲはいつでも直角三角形になるね。
」
ルイさん 「このとき，△ＰＱＲはいつでも直角三角形になるね。
」
ユキさん」
ユキさん 「…あれ？△ＰＱＲが直角二等辺三角形に見えるときがあるよ。
「…あれ？△ＰＱＲが直角二等辺三角形に見えるときがあるよ。
」
ユキさん 「…あれ？△ＰＱＲが直角二等辺三角形に見えるときがあるよ。
」
ルイさん」
ルイさん 「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。
「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。
」
ルイさん 「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。
」

ユキさん
ユキさん 「じゃあ，△ＰＱＲが直角二等辺三角形になるときの点Ｐの座標を求めて「じゃあ，△ＰＱＲが直角二等辺三角形になるときの点Ｐの座標を求めてユキさん 「じゃあ，△ＰＱＲが直角二等辺三角形になるときの点Ｐの座標を求みようか。
」
みようか。
」

みようか。」

ルイさん
ttの値がわかればいいね。
」
ルイさん 「点Ｐの座標を求めるには，「点Ｐの座標を求めるには，の値がわかればいいね。
」
ルイさん 「点Ｐの座標を求めるには，t の値がわかればいいね。
」
２２である道旗の縦の長さは何cmですか。道旗の縦の長さを xxcmとして方cmとして方面積が9000cm である道旗の縦の長さは何cmですか。道旗の縦の長さを面積が9000cm
２面積が9000cm である道旗の縦の長さは何cmですか。道旗の縦の長さを x cmとして方程式をつくり，求めなさい。
程式をつくり，求めなさい。
△ＰＱＲが直角二等辺三角形になるときのttの値を求めなさい。の値を求めなさい。
△ＰＱＲが直角二等辺三角形になるときのt の値を求めなさい。
△ＰＱＲが直角二等辺三角形になるときの程式をつくり，求めなさい。

---- 6666 ---- 6 -- 6 -４ 次の問いに答えなさい。
図１のように，四角形ＡＢＣＤがあり，辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上の点をそれぞれＰ，Ｑ，
図１のように，四角形ＡＢＣＤがあり，辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上の点をそれぞれＰ，Ｑ，３
３ 問１
次の問いに答えなさい。
Ｒ，Ｓとします。亜季さんたちは，「４点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓが各辺の中点であるとき，四角形Ｒ，Ｓとします。亜季さんたちは，「４点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓが各辺の中点であるとき，四角形下の図は，2020年の９月と12月のカレンダーです。2020年だけでなく，毎年，９月と問１
下の図は，2020年の９月と12月のカレンダーです。2020年だけでなく，毎年，９月とＰＱＲＳは，いつでも平行四辺形になる」ということを授業で学習しました。
ＰＱＲＳは，いつでも平行四辺形になる」ということを授業で学習しました。
12月は，１日から30日までの曜日が同じです。このことを，次のように説明するとき，12月は，１日から30日までの曜日が同じです。このことを，次のように説明するとき，次の問いに答えなさい。
（配点次の問いに答えなさい。
（配点 16）16）
ア～
ウに当てはまる整数を，それぞれ書きなさい。
ア～ウ

日 月に当てはまる整数を，それぞれ書きなさい。
図１
図１
ＡＡ
2020年９月
2020年12月
Ｓ
ＳＤ
Ｄ
2020年９月
2020年12月
土日 月

火 水 木 金日 月

火 水 木 金

火
１ 水
２ 木
３Ｐ
４ 土
５Ｐ金日 月

火
１ 水
２ 木
３ 金
４ 土
５６ ７

１ ９２ 10３ 11４ 12５８６ ７Ｒ３ ４ ５
１ ９２Ｒ８10 11 12６13 ７14 ８15 ９16 1017 1118 1219

土６７ 15８ 16
９ 1710 1811 191213 141320 14211522ＢＢ 181623 1724 25

1926

Ｃ 18 19
ＱＱ 13 14 15 16 Ｃ
20 21 22 23 1724 25 26

2027 212822292330262027 21
28 2229 2330 24
31 25 26

27 28

2930

24 25

27 28

2930

31

問１問１ 亜季さんは，４点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓを各辺の中点としたまま，四角形ＡＢＣＤがいろいろな亜季さんは，４点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓを各辺の中点としたまま，四角形ＡＢＣＤがいろいろなひし形となるように，コンピュータを使って四角形ＡＢＣＤの形を変え，四角形ＰＱＲＳひし形となるように，コンピュータを使って四角形ＡＢＣＤの形を変え，四角形ＰＱＲＳの形を調べたところ，次のことがらに気づき，ノートにまとめました。の形を調べたところ，次のことがらに気づき，ノートにまとめました。
(説明)
(説明)
（亜季さんのノート）（亜季さんのノート）
９月と12月の１日から30日までの曜日が同じであるためには，９月１日と12月１日
９月と12月の１日から30日までの曜日が同じであるためには，９月１日と12月１日
四角形ＡＢＣＤがひし形ならば，四角形ＰＱＲＳは，いつでもである。
四角形ＡＢＣＤがひし形ならば，四角形ＰＱＲＳは，いつでもである。の曜日が同じであればよい。また，９月１日のn 日後が，９月１日と同じ曜日との曜日が同じであればよい。また，９月１日のn 日後が，９月１日と同じ曜日とアの倍数のときだけである。
なるのは， n がnがアの倍数のときだけである。
なるのは，に言葉を当てはめるとき，このことがらが成り立たないものを，ア～ウからに言葉を当てはめるとき，このことがらが成り立たないものを，ア～ウから９月１日のn 日後が12月１日のとき，10月が31日まで，11月が30日まである９月１日のすべて選びなさい。
すべて選びなさい。
ことから，
n ＝n 日後が12月１日のとき，10月が31日まで，11月が30日まである
イとなり， イ＝
ア×ウと表せるので，となり， イ＝
ア×ウと表せるので，
ア正方形
ア ことから，正方形
イは n ＝ア イの倍数であることがわかる。
イは９月１日と12月１日の曜日が同じであり，アの倍数であることがわかる。 30日までの曜日が同じとなる。
イ
イ 長方形
長方形
よって，よって，９月１日と12月１日の曜日が同じであり，30日までの曜日が同じとなる。
ウ
ウ ひし形
ひし形

--- 777 --- 7 -問２
下の資料は，2020年から2032年までの，１月１日の曜日とうるう年（２月29日がある年）
問２ 大地さんは，四角形ＡＢＣＤの各辺における４点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓのとり方に着目し，コ
大地さんは，四角形ＡＢＣＤの各辺における４点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓのとり方に着目し，コ
問２である年をまとめたものです。2021年から2100年までの間に，2020年と１年間のすべての下の資料は，2020年から2032年までの，１月１日の曜日とうるう年（２月29日がある年）
ンピュータを使って，図２のように，この４点を各辺の辺上で動かしました。
ンピュータを使って，図２のように，この４点を各辺の辺上で動かしました。
である年をまとめたものです。2021年から2100年までの間に，2020年と１年間のすべての日の曜日が同じになる年を，すべて求めなさい。
大地さんは，「ＡＰ：ＰＢ＝ＣＱ：ＱＢ＝ＣＲ：ＲＤ＝ＡＳ：ＳＤ＝１：３のとき，大地さんは，「ＡＰ：ＰＢ＝ＣＱ：ＱＢ＝ＣＲ：ＲＤ＝ＡＳ：ＳＤ＝１：３のとき，日の曜日が同じになる年を，すべて求めなさい。
四角形ＰＱＲＳは平行四辺形である」と予想しました。
四角形ＰＱＲＳは平行四辺形である」と予想しました。
（資料）
次の次の ，， に答えなさい。に答えなさい。
（資料）
年
2020
2021
2021
2022

１月１日の曜日
１月１日の曜日
水Ａ
ＡＳＳ
水
金
金
ＰＰ
土2022
2023
2023
2024

土日
日
月

2024
2025
Ｂ
Ｂ
2025
2026

月
水
水
木

年
図２
図２
2020

うるう年
（○）
うるう年
○ （○）
○
Ｄ
Ｄ

Ｑ
Ｑ

2026
木2027
金2027
金2028
土
大地さんの予想が成り立つことを証明しなさい。
大地さんの予想が成り立つことを証明しなさい。
2028
土
2029
月
2029
2030
2030
2031

月
火
火
水

2031
2032
2032

水
木
木

○ Ｒ
Ｒ
○ＣＣ

○
○

○
○

四角形ＡＢＣＤの対角線ＢＤと，四角形ＡＢＣＤの対角線ＢＤと，線分ＰＱ，線分ＰＱ，ＲＳとの交点をそれぞれＭ，ＲＳとの交点をそれぞれＭ，Ｎとします。
Ｎとします。
であるとき，四角形ＰＭＮＳの面積を求めなさい。
△ＡＰＳの面積が３cm△ＡＰＳの面積が３cm２２であるとき，四角形ＰＭＮＳの面積を求めなさい。
ただし，四角形ＰＱＲＳは平行四辺形であることがわかっています。
ただし，四角形ＰＱＲＳは平行四辺形であることがわかっています。

-- 88 -- 8 -１５ 下の図のように，２つの関数
図１のような頂角が120°の二等辺三角形があります。
図１ のグラフがあります。
４y ＝－x ……①， y ＝－ x ……②２
１
４ ①のグラフ上に点Ａがあり，点Ａの下の図のように，２つの関数
y ＝－ x ……②のグラフがあります。
＝－x ……①，次の問いに答えなさい。（配点 y18）
x 座標をt とします。点Ａとy 軸について対称な点をＢと２２２２２①のグラフ上に点Ａがあり，点Ａのx 座標を t とします。点Ａと y 軸について対称な点をＢとし，点Ａと x 座標が等しい②のグラフ上の点をＣとします。また，②のグラフ上に点Ｄがx 座標が等しい②のグラフ上の点をＣとします。また，②のグラフ上に点Ｄがし，点Ａと問１ 図２のように，円Ｏの円周を６等分する点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆがあり，図１と合同あり，点Ｄのx 座標を負の数とします。点Ｏは原点とします。
あり，点Ｄのx 座標を負の数とします。点Ｏは原点とします。
な二等辺三角形①～⑫を，それぞれの三角形の最も長い辺が円Ｏの半径となるように並べ
ただし，t ＞０とします。
ただし，ます。 t ＞０とします。
次の問いに答えなさい。
次の問いに答えなさい。
次の ， に答えなさい。

yy

図２①①ＡＢ Ｂ
Ｂ①②④Ｃ⑥xx⑨Ｏ⑤Ｆ⑩⑧⑦ ＣＣＤ

問１
問１ＡＡ⑪ＯＯ③ＤＤ⑫Ｅ②②①を，点Ｏを中心として時計回りに回転移動して，⑨に初めてぴったり重なったのは，t を使って表しなさい。
四角形ＡＢＤＣが長方形となるとき，点Ｄの座標を，t を使って表しなさい。
四角形ＡＢＤＣが長方形となるとき，点Ｄの座標を，何度回転移動したときですか。その角度を求めなさい。
種類の異なる３枚の硬貨Ｘ，Ｙ，Ｚがあります。硬貨Ｘ，Ｙ，Ｚを同時に投げ，表と裏の出かたに応じて，①に，次の１ ～ ３の操作を順に行い，最後に①～⑫のどの三角形に重なるかを調べます。

問２
問２

１ 硬貨Ｘが表のときは線分ＡＤを対称の軸として対称移動させ，裏のときは移動
t ＝４とします。点Ｃを通り，傾きが－３の直線の式を求めなさい。
t ＝４とします。点Ｃを通り，傾きが－３の直線の式を求めなさい。
させない。
２ 硬貨Ｙが表のときは点Ｏを回転の中心として180°回転移動させ，裏のときは移動させない。
３ 硬貨Ｚが表のときは平行移動してぴったりと重なる三角形に移動させ，裏のときは移動させない。
３枚の硬貨Ｘ，Ｙ，Ｚを同時に投げるとき，①が最後に重なる三角形が⑦となる確率を求めなさい。

-- 99 -- 9 -問３
問２ ２点Ｂ，Ｃを通る直線の傾きが－２となるとき，点Ａの座標を求めなさい。
図３は，図１の二等辺三角形を底面とする三角柱で，ＧＨ＝ＧＩ＝４cmとしたものです。
問３ △ＧＫＬが正三角形であるとき，この三角柱の体積を求めなさい。
２点Ｂ，Ｃを通る直線の傾きが－２となるとき，点Ａの座標を求めなさい。
問３ ２点Ｂ，Ｃを通る直線の傾きが－２となるとき，点Ａの座標を求めなさい。
図３ＧＩＨＪＬＫ- 10 10 --- 10- 10 -