計測自動制御学会東北支部 第 333 回研究集会(2021.6.18)
資料番号 333-2

二輪車に着想を得た四脚ロボットの動的バランス制御方法
Dynamic Balance Control Method for Quadruped Robots
Inspired by Bicycle∗∗∗,∗∗∗◯服部祥英 , 鈴木朱羅∗∗, 福原洸 , 加納剛史 ,石黒章夫∗◯Shoei Hattori∗, Shura Suzuki∗∗, Akira Fukuhara∗, Takeshi Kano∗, Akio Ishiguro∗∗東北大学, ∗∗大阪大学,∗∗∗日本学術振興会∗Tohoku University, ∗∗Osaka University,∗∗∗ Japan Society for the Promotion of Science (JSPS)
キーワード:

四脚ロボット(quadruped robot) ,動的バランス制御(dynamic balance control),二輪車(bicycle), 高速ロコモーション(high speed locomotion)

連絡先:〒980-8577 仙台市青葉区片平 2-1-1 東北大学 電気通信研究所 本館 ４階 M457 号室服部祥英, Tel.: (022)217-5465, Fax.: (022)217-5464, E-mail: s.hattori@riec.tohoku.ac.jp

1. 緒言る，厳密な力学計算に基づくモデルベースのアプローチが知られており，安定した動歩行が実

四脚動物は，獲物や捕食者の挙動や障害物な現されている 2),3)．しかし，モデルベースの方

ど様々な状況や地形に応じて，高速移動中にも法は計算コストが多大であるため，高速走行や姿勢を崩さず即時適応的な動きが可能な優れ機動性の発揮には限界がある．動物に比肩しうたバランス感覚の持ち主である．その優れたメる俊敏性を備えた四脚ロボットを実現するたカニズムを工学的に実現できれば，森林や荒れめには，低い計算コストで高い動的安定性を実地など険しい地形を素早く俊敏に移動できる現する方法が必要である．

これまでにないモビリティの実現につながる．

そこで本研究では，静的に不安定な系でありそのため，これまで数多くの四脚ロボットのバながら，安定した高速走行および旋回が可能なランス制御の研究が行われてきた．

二輪車の動的バランス制御原理に着目した．近信頼性の高い動的バランス制御方法として，年，二輪車の安定メカニズムについては研究が詳細なロボットの物理パラメータに基づき所進んでおり，走行中の二輪車の安定性を生む主望の床反力を得られる脚関節トルクを算出すな要因は，車輪によるジャイロ効果ではなく，

適切なハンドル操舵によって生じる遠心力であることが明らかになっている 4)．もし，この原理を脚ロボットに適用できれば，二輪車のように高速・高機動性を備えた四脚ロボットが実現可能であると考えられる．
本稿の目的は，四脚ロボットに二輪車の動的バランス制御則を適用することが可能かを検証することである．そのために，脚と車輪の両性質を備えたリムレスホイールを用いたモデFig. 1: 二輪車の姿勢制御メカニズム

ルにより，二輪車のバランス制御原理の有効性を検証する．

⚫

2. 方法

脚は，常に地面の上を転がり続ける車輪と異なり，離地と接地を繰り返す離散的

2.1

な接地様式である．

二輪車の姿勢制御メカニズム⚫

脚はほとんどの場合，接地部が車体の正二輪車の姿勢制御のコツを一言で言うなら中線を通過する二輪車の車輪と異なり，ば「倒れる方向にハンドルを切る」と表せ異なるタイミングで接地を行う左右非対る．これは，二輪車の姿勢ロール角 に応じ称な接地様式を取る．て倒れる方向にハンドル角度を制御することで，姿勢を復帰する方向に遠心力が作用

接地様式は，ロボットと地面の力学的な相するためである 4)(Fig. 1)．具体的には，目標互作用そのものであることから，上記の脚のハンドル角特徴を踏まえた接地様式で移動するモデルにを，(1)で表される値となるように制御する．

おいて二輪車の姿勢制御則の有効性を検証す(1)

ることで，二輪車の姿勢制御メカニズムが四脚ロボットに適用可能かを明らかにすること

ここでは正の比例定数である．二輪車の単ができると考えられる．

純化力学モデル 5)によれば，走行速度が十分大きく，かつ，(1)のが速度およびモデル2.3

モデル

情報によって定まる一定値よりも大きい場

二輪車の姿勢制御メカニズムを適用する，が漸近安定となる 5)．

脚の接地様式で移動するモデルの詳細につい合，姿勢ロール角2.2

四脚ロボットへのアプローチ

上記制御則を四脚ロボットに適用しようとする場合，脚と車輪では以下の点が大きく異なると考えられる．て以下で述べる．

2.3.1

機構系

車輪の双方の特徴を備えたモデルとしてリ
ムレスホイールが知られている 6)．リムレス
ホイールは，車輪のリムを支えるスポークと呼ばれる突起が直接地面と接地し，転がりながら脚のように順番に接地と離地を繰り返す．本稿では，制御が車輪と同様のため単純であり，スポークの本数や配置構造を工夫することで脚の接地様式を容易に再現可能であることから，リムレスホイールを使用したモデルでの検証を行う(Fig. 2)．
本研究で検証に使用するロボットは，二輪車の前輪と後輪の代わりにそれぞれリムレス

Fig. 3: 実験で使用したホイールを備える．自由度は，ハンドル関節リムレスホイールを備えたロボットと，前後のリムレスホイールの回転自由度の合計 3 つである．

(4)

リムレスホイールの形状は，四脚ロボットと接地様式がほぼ等価となるように，隣接するスポークが左右に分離して配置される，十字型の形状とする．前後のリムレスホイールは同じ形状である．ロボットの構造を Fig. 3

ここで，はハンドル角度，はハンドル角度の目標値， は姿勢のロール角， ，は比例定数である．
前後のリムレスホイールに対しては，一定の速度で回転させるための角速度制御を行に示す．
また，各スポークには直動方向に受動変形可能な粘弾性変形バネを設置した．これにより接地時の衝撃を吸収し，少ないスポーク本う．立ち上がりを緩やかにするために，一次遅れ系の制御とする．リムレスホイールへ与えるトルクを以下に示す．

数であってもスムーズな転がりが可能とな(5)

る．
ここで，2.3.2

制御系

度，ハンドル関節に対して，2 輪車の姿勢制御はリムレスホイールの回転角は目標角速度， ，は比例定数である．

メカニズムに基づいた姿勢制御則を適用す
る．ハンドル関節へ与えるトルクを次に3. 実験示す．
(3)

3.1

実験方法

提案モデルの走行時における安定性を検証するために，ロボットの動作検証において広く用いられる 3 次元物理シミュレーション環境である Open Dynamics Engine (ODE)7)を用いて実験を行った．静止した状態からシミュレーションを開始後，4.0[s]の時点から 0.5 秒間，Fig. 2: リムレスホイールの導入

様々な大きさの一定の横力を外乱としてハンドルの中心に印加し，計 15[s]の走行を記録す
る．安定性の評価は，実験終了時点での走行状態で判断する．具体的には，実験終了までの 5秒間の速度記録に基づき安定走行時と比較を行い，走行状態か転倒状態か否かを判断する．

3.2

実験結果

まず，リムレスホイールの目標角速度が10[rad/s]，外力 30[N]を印加したときの姿勢
ロール角とハンドル角の変化を Fig. 4 に示す．
ハンドル角が姿勢ロール角に比例してFig. 4: 目標角速度変化していることが確認された．また，外乱にときのデータ．

よって姿勢が崩れた後，一定範囲内に姿勢ローとハンドル角が 10[rad/s]である

上段）姿勢ロール角の変化．下段）走行速度．

ル角が収束していることから，接地様式の違いに関わらず，二輪車の姿勢制御則が有効であると考えられる．
次に，様々な走行速度での安定性の検証結果
を Fig. 5 に示す．目標角速度が 9[rad/s]以上の場合に，定常走行が可能となること，および， が上昇するにつれて，外乱への耐性を増すことが確認された．また， が大きいほど走行速度は上昇することから，提案制御則を使えば、高速時の方が転倒の危険が減少することを示している．

4. 結言

Fig. 5: 走行速度と安定性の関係

四脚ロボットと接地様式が等価であるリム行ったのち，実機による実証実験を行い，二レスホイールモデルに二輪車のハンドル制御輪車の姿勢制御則の四脚ロボットへの有効性則を適用し，安定性を検証した．その結果，をさらに詳しく検証していく予定である．

四脚ロボットの接地様式のモデルに対しても，ロール方向の姿勢制御について有効性が示された．速度が速いほど安定性が増加する性質を持つ二輪車の姿勢制御メカニズムを四謝辞
本研究の一部は，JSPS 科研費（JP-脚ロボットに適用できれば，動物に比肩しう19K21974）の支援を受けたものである．ここる高速走行可能な四脚ロボットの実現に大きに感謝の意を表します．

く近づく．今後は，本モデルの接地様式を参考に，実際の脚ロボットの設計および検証を参考文献
1) Hildebrand, Milton. "Motions of the runningcheetah and horse." Journal of Mammalogy 40.4:
481-495. (1959)
2) Park, Hae-Won, Patrick M. Wensing, and Sangbae
Kim. "High-speed bounding with the MIT Cheetah 2:
Control design and experiments." The International
Journal of Robotics Research 36.2: 167-192. (2017)3) Gonzalez, Carlos, et al. "Line Walking andBalancing for Legged Robots with Point Feet." arXiv
preprint arXiv:2007.01087 (2020).
4) Kooijman, J. D. G., et al. "A bicycle can be selfstable without gyroscopic or caster
effects." Science 332.6027: 339-342. (2011)5) Åström, Karl J., Richard E. Klein, and Anders
Lennartsson. "Bicycle dynamics and control." IEEE
Control Systems Magazine 25.4: 26-47. (2005)
6) 池俣吉人, 佐野 明人, 宮本 裕貴, 大竹 朋生,藤本 英雄, "バネ付きリムレスホイールによる受動走行の基礎的研究 (機械力学, 計測, 自動制御)." 日本機械学会論文集 C 編 76.766: 15321538. (2010)
7) Smith, Russell. "Open dynamics engine.": 3-2.
(2005)