光学的全視野ひずみ計測法を用いた応力解放法によるプレテンションＰＣ桁の現有作用応力測定
出 水 享＊，松 田 浩＊＊，伊 藤 幸 広＊＊＊，内 野 正 和＊＊＊＊，肥 田 研 一＊＊＊＊＊，岡 本 卓 慈＊＊＊＊＊＊A Measurement of Existing Action Stress of Pre-tension Concrete Beamby Full-field Optical Measurement Method and Stress Release Technique
Akira DEMIZU , Hiroshi MATSUDA , Yukihiro ITO ,Masakazu UCHINO , Kenichi HIDA and Takuji OKAMOTO
A decrease of pre-stress is greatly influenced the load carrying capacity immediately and leads to the decreasein safety in the pre-stressed concrete (PC) structure. It is necessary to know existing action stress accurately to maintainthe PC structure . In this study, new existing action stress measurement technique was developed by the digital image
correlation method and stress relief technique and the proving test of a developed method was done by using
pre-tension concrete beam. Results, existing action stress was able to be measured in high accuracy.
Key words: Pre-stressed concrete, Existing action stress, Digital image correlation method, Stress release technique

１．緒論

コンクリート構造物は，耐久性が高く永久構造物と信じられてきた．しかし，近年，一部のコンクリート構造物において，塩害，中性化，アルカリ骨材反応などの劣化により，ひび割れ，鉄筋腐食などの変状が顕著に生じたコンクリート構造物がある．
ポストテンション方式のプレストレストコンクリート橋(以下 PC 橋と呼ぶ)では，グラウトの充填不良箇所に水素脆性破壊や，塩害などが原因で PC 鋼材が腐食，破断し，それに起因する異常ひび割れや落橋の事例 1）も報告されている．さらに想定外のクリープ・乾燥収縮によりプレストレスが減少し，設計値以上の異常たわみが発生することもある 2）．
道路橋の約 4 割に使用されている PC 橋 3）において，プレストレス量の管理は，維持管理のためには欠かせない項目である．PC 橋梁においてプレストレスの減少は，直接耐荷力に大きく影響し，安全性の低下に繋がるため，PC 橋梁を適切に維持するためには，現有作用応力を正確に把握する必要がある．現状ではプレストレス量の定期的な管理は行われておらず，施工初期時の PC 鋼材の緊張力管理が実施されているのみである．
現在，PC 橋梁の現有作用応力を測定する方法として，フランスで開発されたスロットストレス法 4)や 3 軸のひずみゲージを貼付しコアの応力解放による推定法 5)などが用いられている．また，最近の研究では，弾性波に着目して非破壊検査技術を用いた現有作用応力計測が行われているが，精度よく実施できるものとはなっていない 6)．このように，
PC 橋梁の現有作用応力の計測技術は，実用化されておらず，正確に推定できる技術が求められている．
本研究では，従来の現有作用応力推定法の精度向上を目的として，光学的全視野ひずみ計測法の一つであるデジタ
ル画像相関法と現有作用応力測定法の一つである応力解放法を用いて，既設 PC 橋梁の現有作用応力測定法の開発を行った．そして，開発した測定法の精度を確認するために，プレストレス導入量が既知のプレテンション PC 桁を用いて現有作用応力推定の実証実験を行った．

原稿受付 2011 年 5 月 18 日
学生会員 長崎大学大学院生産科学研究科博士後期課程（〒852-8521 長崎県長崎市文教町 1-14）＊＊
正会員 長崎大学大学院工学研究科（〒852-8521
長崎県長崎市文教町 1-14）＊＊＊
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広島県東広島市東区 1-665-1）＊

２．既存の現有作用応力測定法
２．１

応力解放法

応力解放法とは，鉱山業界で岩盤等に作用する応力を測定する方法として開発されたものであり，現在では，この方法は，金属やプラスチック製造工程で，残留応力・ひずみ測定に用いられている．
応力解放法の原理は単純である．
測定対象物にスリット切削やオーバーコアリングなど行い部分的に応力を解放し，解放されたひずみや変位を測定することで応力解放前の初期応力を算出する方法である．代表的な測定方法を挙げると，孔径変化法，孔壁ひずみ法，３．開発した現有作用応力測定法

円錐孔底法などがあり，コンクリート構造物においては，

３．１

スロットストレス法，コア応力解放法等が適用されている．
２．２

スリット応力解放法

開発した現有作用応力測定法（以下スリット応力解放法

スロットストレス法 4)と呼ぶ）は，従来の手法に比べ精度を向上させるために，スロットストレス法とは，フランスで開発されたもので， 光学的計測法の高精度，非接触，全視野計測が可能というコンクリート表面にフラットジャッキ挿入用の細長い溝メリットに注目し，光学的全視野ひずみ計測法の一つであ（スロット）をコンクリート専用のチェンソーで削孔しるデジタル画像相関法と現有作用応力測定法の一つである(Fig.1(a),(c))，応力が解放されたときのコンクリートの表面応力解放法を用いて PC 橋梁の現有作用応力を測定すると変位を測定する．そして，削孔穴にフラットジャッキを挿ころに特徴がある．

入し，加圧するし(Fig.1(b),(d))ことにより解放前の状態に押スリット応力解放法は，応力作用方向（プレストレス作し戻す力（圧力）と表面変位の関係から解放時に生じた変用方向）に対して直角に深さ約20mm～30mmのスリットを位に相当する作用応力を算出する方法である．
スロットストレス法の特徴として，構造物に作用していRelieved Stress area

る応力をダイレクトに測定できるが，低応力状態の測定精度が低いことや，測定にあたり装置がとても大がかりであStress

り，測定作業が煩雑で熟練を要するなどの欠点を保有している．
２．３

コア応力解放法 5)

STEP 1

円孔の開いた部材にσの応力を作用させると，開口部周(a)Relieved Stress

辺に 3σの応力集中が発生する事が知られている．その事

Flatから，一様な応力が作用している部材にコア削孔などによjackStress

り，部分的に応力を解放すると削孔部周辺に応力の再分配が生じ，応力状態が変化する（Fig.2）．
コア応力解放法は，削孔によって再分配さるコア周辺部

STEP 2のひずみ変化量をひずみゲージで計測する．削孔により再(b)Pressurizing

分配されたコア周辺部のひずみ計測値を FEM 解析などにより逆解析し，部材に作用している応力状態を推定する方法である．しかし，コア周辺の微小な範囲の応力変動を把握するためゲージ長の短いひずみゲージを用いる必要性があり，計測値は骨材の影響を大きく受け精度よく測定することができないなどの欠点がある．さらに，ひずみゲージから得たひずみ値は，ゲージ長の平均した値であり，1 枚のひずみゲージに対して，1 点 1 方向のみの情報を得ることしかできず，多くの情報を得るためには，多数のひずみ(c)Relieved Stress

ゲージを貼付する必要があり，専用の測定装置が必要にな(d)Pressurizing
Fig.1

り配線作業等が煩雑になる．
(1)円孔が無い場合
1) No
hole and stress acts.

(2)円孔がある場合
2) Holeand stress acts.

(3)円孔をあけることによる変化→(2)-(1)3) The stress of acts around a coreσσσσσ

一様な応力分布
Uniform stress0σσσ3σσConcentrationof stress caused by hole
孔があることにより生じる応力集中・It is・孔の縁で３σ3σ in the edge of the hole.
・孔から離れるにしたがいσに近づく
・It approaches
σ when parting from the hole.
（円孔の大きさに依存する）（It depends
on the size of the hole.）

Fig.2

Slot stress

2σChangecaused by hole
孔が生じることによる変化
・It・孔の縁で2σ
is 2σ in the edge of the hole.
・It・孔から離れるにしたがい0に近づく
approaches 0 when parting from the hole.

Change of the stress of the horizontal direction

コンクリートカッター（Fig.3）で切削し，解放ひずみを発生させる．そして，スリット切削前後のコンクリート表面をラインセンサタイプ全視野ひずみ測定装置8)（以下スキャナ装置）で撮影し，その画像を用いてデジタル画像相関法8)により解析し，スリット周辺の解放ひずみを算出する．
計測精度を向上させるために，測定範囲全域において，一直線上の解放ひずみをスリット切削方向に約100測線平均化し，解放ひずみ分布を取得する．
次に，応力解放を再現したFEM解析を行う．解析では，モデルの作用応力を変化させて，計測値に最も近似する解放ひずみ分布を逆解析で求める．つまり，計測値に最も近似した作用応力が現有作用応力となる．
手順を以下に示す．
a)

位置・深さおよびスキャナ測定位置を特定する．
b)

測定位置をアセトン等で清掃した後，測定面にスプレーを用いてランダムパターンを設ける．

c)

測定面にスキャナ装置の固定金具を取り付ける．

d)

固定金具にスキャナ装置を設置し，応力解放前のコンクリート表面の計測を行う（初期画像）．

e)

スキャナ装置を取り外して，応力作用方向に対して直角方向にコンクリートカッター（Fig.3）で深さ約 20mm～30mm のスリットを切削する．

f)

Fig.3

鉄筋探査を行い，鉄筋を切断しないスリット切削

Table 1 Specifications
Sensor typeCIS
Maximum manuscript size
210×210mm
Optics resolution（main1200dpi×1200dpi(About0.021mm/pixel)
scanning × vice-scanning）
Source of light
LEDPower supply
DC15V
Consumption electricity
15W
374 mm×384 mm×Size (width × depth × height)
182 mmWeightAbout 8000g

再度，固定金具にスキャナ装置を設置し，応力解放後のコンクリート表面の計測を行う（変形画像）．

g)

Cutting situation

Digital vernier calipers
for focus distance measurement

初期画像と変形画像によりデジタル画像相関法で解析し，解放ひずみ分布を得る．

h)

FEM解析により逆解析を行い現有作用応力を推定する．

３．２

スキャナ装置 7)

スリット応力解放法に使用したスキャナ装置の仕様をTable 1に，外観をFig.4, 5にそれぞれ示す．本装置は，ライ2次元画像を取得するものであり，ンセンサを平行に走査し，撮影走査や画像の保存等は，ノートパソコンにより行われ(a)front viewる．本装置の特徴としては，ラインセンサの横に光源を配置することによって，構造物に装置を密着ささせてスキャ

Vice-scanning

ンすることができ，屋外においても外乱光の影響をうけることなく撮影できる．また，焦点距離を常に一定とする機メラで屋外計測する際の諸問題がなく，撮影に関する特別な技能・知識を要さず，簡易な走査で高精細な画像が取得できる．この装置を用いるよりスリット近傍の微小領域の多点のひずみを高精度に計測を行うことができる．なお，Main scanning構を採用し画像再現性が高い．すなわち本装置ではCCDカLine sensor

スキャナ装置の主走査方向のひずみ計測精度は，ゲージ長30mmのひずみゲージと比較した場合，500μのひずみに対し て 2% で あ る ． ス キ ャ ナ 装 置 の 撮 影 範 囲 は 最 大210mm×210mmであり，解像度1200dpi（約0.021mm/pixel）で9921pixel×9921pixelの画像が取得できる．また，マイク(b)back view

ロメーターを本体の外側に，焦点調節ネジとデジタルノギ
スを配置することで，より正確かつ安易に焦点を合わせることができる．．

Fig.4

Photographs of the developed device

Loading position
Upper

BottomPC tendon
Side view

PC tendon
Reverse a bottom porch upward

Cross section

BottomUpper

PC tendon
Side view

Fig.5

Pre-tension concrete beamL⊿LL⊿L

Changing ratio distribution of
distance of optional marksε=⊿L/L
Fig.6

Setting of measurement

４．プレテンション PC 桁による現有作用応力測定
４．１

Fig.7 The image of concrete surface after cutting

実験概要

スリット応力解放法の精度を確認するために，プレストレス導入量が既知のプレテンション PC 桁(JIS 桁)を用いて現有作用応力推定の実証実験を行った．実験では，作業性を考慮してプレテンション PC 桁の下縁側を上向きに反転し，5 点支持で設置し,その上面側で試験を行った．Fig.5にプレテンション PC 桁の概要図を示す．なお，実験では，載荷試験後のプレテンション PC 桁を使用したため，スリット応力解放法は，ひび割れの影響を受けない箇所を選定して行った．
４．２

計測結果

スキャナ装置による計測状況を Fig.6，スキャナ装置で計測したスリット切削後のコンクリート表面の画像を Fig.7に示す．なお，Fig.8 に見える白の斑点は，スプレーで塗布したランダムパターンを表している．スリット切削前後の計測画像をデジタル画像相関法で解析した解放ひずみ分布（以下 2 点間距離変化率分布）を Fig.8 に示す．2 点間距

Fig.8

Changing ratio distribution of distance of optional marks

離変化率とは，Fig.8 に示すようにスリットを中心とした 2点間の距離変化率を意味する．Fig.9 より，スリットの近傍に近づくにつれてひずみが解放されているのが確認できる．

４．３

ＦＥＭ解析

スリット周辺部の解放ひずみ分布を把握するために汎用解析ソフト DIANA を用いて 2 次元線形 FE 解析を行った．
解析条件を Table 2 に，解析モデル概要図を Fig.9，メッシ
ュ分割図を Fig.10 にそれぞれ示す．解析モデルの寸法が計測対象物と異なる理由は，簡易モデルとすることで計算コスト抑えるためである．なお，簡易モデルにおいて解析精度に影響がないことを事前に確認している．平面応力要素の使用についても同様である．なお，コンクリートは、等方弾性材料 9)とした．
Fig.11

解析で使用したコンクリートの静弾性係数は，プレテン
2ション PC 桁の設計圧縮強度 50N/mm からコンクリート標
準示方書(Table 3)10) を参考に 3.3kN/mm2 とした．また，ポ４．４

Changing ratio distribution of distanceof optional marks (FE analysis)

現有作用応力の推定

アソン比は，0.2 とした．スリット切削幅および深さは，スリット 30mm 切削時のスキャナ装置による計測と FE切削後にノギスで計測した値を用い，それぞれ 3.0mm と解析により算出した 2 点間距離変化率分布を Fig.12 に示す．

30mm とした．荷重条件の作用応力は，2 点間距離変化率

Fig.12 示すように逆解析から求めた 8.12N/mm2 作用させた2分布の計測値に基づき逆解析を行い 8.12N/mm とした．

解析値と計測値は一致しており，標準偏差が 2.85%となっFEM 解析から得られる 2 点間距離変化率分布を Fig.11ている．したがって，Table 4 に示すようにプレテンションに示す．Fig.11 より，計測値と同様にスリット近傍に近づ

PC 桁の下縁での作用応力は，8.12±0.23N/mm2 と推定され，くにつれてひずみが解放されているのが確認できる．

標準偏差 2.85%と精度のよい結果となっている．
プレテンション PC 桁のプレストレスの設計値は，Table 2Analysis type
Element type
Materialcondition
Loadcondition
Restriction
condition

Analysis condition
2D linear FE analysis
8 node quad plane strress element
・Young’s modulus E = 33000 N/mm2
・Poisson’s ratio ν= 0.2

9.03N/mm2 であり，推定値と若干の差異があるが精度よく推定できている．この差異は，プレテンション PC 桁を上下に反転させた際に支持条件が多少不安定になっていたことが原因だと考えられる．

q=8.12N/mm2 ( X direction)
x=151，y=0（center）： x，y direction fixation
y=0 ( lower side )：y direction fixation

Table 3 Elastic modulas of concreteCompressive Strength
24 30 4050(N/mm2)
elastic modulas
25 28 3133(kN/mm2)

60703537(Close up from slit center to 20mm)

Fig.9

Analytical modelFig.12
Fig.10

Mesh division

Changing ratio distribution of distanceof optional marks

Table 4

The measurement and the FE analytical result

Distance

Analyticalfrom slit2Measurement

δ2/δ1(8.12N/mm )
δ1（μ）

δ2（μ）

（％）

2

-10771.5--3-7099.0--4-5262.4-5247.0

99.7%

5-4159.9-4110.0

98.8%

6-3424.2-3269.0

95.5%

7-2898.1-2784.0

96.1%

8-2502.9-2480.0

99.1%

9-2195.1-2199.0

100.2%

10-1948.4-1995.0

102.4%

11-1746.3-1808.0

103.5%

12-1577.5-1621.0

102.8%

13-1434.5-1415.0

98.6%

14-1311.8-1314.0

100.2%

15-1205.3-1221.0

101.3%

16-1112.2-1150.0

103.4%

17-1029.9-1042.0

101.2%

18-956.9-966.0101.0%

19-891.6-916.0

102.7%

20-833.0-780.0

20mm
Existing

た．今回は，光学的全視野ひずみ計測を PC 橋梁の現有作用応力測定に適用したが，今後は，土木構造物の新設の品

center (mm)From 0 to

行った結果，現有作用応力を精度良く測定することができ

93.6%

Average （δ2/δ1）

100.0%

Standard deviatio S （δ2/δ1）

2.85%

stress σ（N/mm2)

Error ⊿=σ・S（N/mm2)

8.12
0.23

Elastic modulas：3.3kN/mm2

５．まとめ
スリット応力解放法の測定精度を確認するために，プレテンション PC 桁を用いて現有作用応力推定の実証実験を質管理や維持管理等に適用していきたい．

参 考 文 献1)

R.J.Woodward,F.W.Willams:Collapse of Ynys-y-Gwas bridge,WestGlamorganm Structural Engeering Group Proc. Instb Civ .Engrs,Part1, 84 (1998) , Aug. , 635-669
2) Wakabayashi,T.，Hashimoto,T.,Kou,R.：Application of arch memberfor retrofitting PC girder with central hinge Yaihara Bridge (inJapanese),Bridge and Foundation Engineering,Vol.43.7 (2009) ，21-26s
3) PWRI ： Survey on the replacement of bridges(Parts Ⅲ ) (inJapanese),Technical NOTE of PWRI No.3512(1997)
4) Hida,K.,Kamino,H.,Nagayoshi,R. ， Takahashi,Y.,Demizu,A. ：Presumption of Prestress and Cause of Large Displacement in Center
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Journal of structures and materials in civil engineering,Vol.21(2005)，
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5) Asahi.H.,Hujita,M.,Thomas,L,D.,Miyamoto,N. ： Existing Action
Stress Measurement of Concrete Material by Stress Relief Techniquethat uses flat jack(in Japanese)，Concrete Jounal，Vol.42，No.4(2004)，
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7) Ito,Y.,Matsuda,H.,Uchino,M.,Demizu，A.:Construction Managementand Mintenance by Full-field Optical Mesurement Machine(inJapanese)，Civil Engineering，VOL.66 No.4(2011)，48-538) Uchino,M.：Examination of strain analysis method by digital image
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Workshop，No.6-1(2006)，36-399) Japan Concrete Institute：Base of nonlinear finite element method forstructural engineer, application, and example (in Japanese), (2008),3210) Japan Society of Civil Engineers ： Standard specification forConcrete Structures-2007 Design(in Japanese), 44