第４学年Ｂ組

算数科学習指導案

授業者
研 究 協 力 者
教材分析協力者
１

単元名

松橋 純子
杜 威， 佐藤
大内 将也

学， 山名

裕子

がい数って何？

２

子どもと単元(1) 子どもについて
算数科の学習において，子どもたちは，「速く，簡単，正確，どんなときでも」を意識しながら習得した「見方・考え方」を活用し，友達との対話を通して，よりよい課題解決をしようとしている。「算数では，正確さが大切」と思っている子どもたちではあるが，大きな数の学習で扱った「日本や世界の人口」や「原油の消費量」などの概数には，違和感を覚えることなく，読み方や規則性の面白さに目が向けられた。このように，子どもたちの身の回りには，概数で表されているものが多く存在するのだが，計算などで正確な数で表す経験が多いことから，概数で表されているいう意識をもって物事をとらえていないということが推察される。子どもたちは日常生活の中で「1000円ぐらい」などの表現を通して，正確な数字で表さなくてもおよその大きさをとらえるとよい場面を無意識に経験してきている。しかし，自分自身で数を概数で表す場面があっても，そのおよその数の表し方が曖昧で感覚的であるため，「およそ」のとらえ方には個人差がある。
(2) 単元について
この単元では，今まで目にしたり，無意識に自分自身が用いたりしていた概数の意味を理解して，目的に応じて概数を用いることができるという資質・能力を育てることをねらいとしている。概数が用いられる場面は，詳しい数字が分かっていても，目的に応じて数を丸めて表記する場合，数のおおよその大きさを表す場合，真の値を把握することが難しく，概数で代用する場合がある。本単元では，場面によって概数にする目的を明確にしながら，用い方を理解していく。概数を用いて計算をしていく学習においては，四捨五入を用いた加法，減法，乗法，除法の具体的な場面の中で，目的に応じてねらいに合った詳しさの概数で表したり，和，差，積，商を概数で見積もったりして概数を用いるよさをとらえていく。また，切り上げや切り捨てを用いて大きく見積もったり小さく見積もったりする場合があることを知り，目的に合った数の処理について考えていく。日常の生活場面と結び付けて目的に応じた処理の仕方を考えていくことを通して，概数を形式的に処理するだけでなく，概数を生活の中で役立てていく姿を期待してこの単元を設定した。
(3) 指導について本や新聞記事，パンフレットなど身の回りにある概数で表されているものを探す数学的活動を取り入れ，概数が日常的に用いられ，身近なものであることの意識化を図ることから単元の導入をしていきたい。そして，正確な数字を用いて表した方がよい場合と大局的にとらえるために概数を用いて表した方がよい場合を比較する場を設ける。今までの学習では，正確に答えを導き出すことを大切にしてきたため，概数で表すことに抵抗を感じる子どももいると思われる。具体的な場面の中で，なぜ，概数を用いて表されているのかを考えたり，目的に応じてどの程度の概数にするとよいのかを判断したりする学習を大切にしていきたい。
そして，数を指示通りに手際よく処理することができるようになるだけでなく，概数にする必要感をもって課題に取り組むことができるようにしていきたい。
概数を使った計算では，買い物をする場面を通して考えを深めていく。買い物の場面は，子どもたちにとって日常生活の中で概数を活かす必要性を感じやすく，この学習後の実践にも結び付きやすい。四捨五入が概数の方法であると思っていた子どもたちに，大きく見積もった方がよい場合や小さく見積もった方がよい場合の場面を提示していく。四捨五入だけでは，目的を果たせないことを理解し，四捨五入，切り上げ，切り捨てのそれぞれの違いに着目して，場面の状況をとらえ，ふさわしい方法を選択して数の処理をするという「見方・考え方」を働かせて，概数を用いるよさをとらえることができるようにしていきたい。この学習の後も，他教科などの学習場面や生活の中に概数が用いられていることや概数を様々な場面で活用していくことができることを意識付け，学びの連続性を意識して支援にあたりたい。

３

単元の目標〈記号は本校の資質・能力表による〉(1) 概数の意味や用いられる場合，四捨五入，切り上げ，切り捨てについて理解し，目的に応じて，和，差，積，商を見積もることができる。
〈A-10〉(2) 概数で表す意味や概数が用いられる場合，概数の表し方について考えている。 〈A-40〉(3) 目的に応じて概数を用いて数の処理をするよさに気付き，生活や学習の場面に生かそうとする。
〈ｱ・ｳ〉

４単元の構想（総時数11時間）

教師の主な支援(・は予想される子どもの姿)

１

２
３

４５６（Ａ７10･40)

８
本
時

９1011(1)

評価（本校の資質・能力との関連）概数が用いられ ・ 大きな数の学習で用いた人 ･ 概数の意味や概る場面をとらえ，口や新聞の中にある概数を用数を用いる目的に概数の意味を理解いることで，概数が日常的について考えていし，概数を用いる用いられ，身近なものであるる。 〈ア・A10〉
よさについて考えことの意識化を図る。
る。
・ 正確な数で表されているものと概数で表されているものの比較する場を設ける。
(2) 概数で表す方法 ・ 何の位の数字に着目して概 ･ 数直線をもとにを考え，四捨五入数にするとよいのかをとらえ四捨五入して「○の意味を理解する。 ることができるように，数直の位までの概数に線を用いている考えを取り上する」ことができげ，全体で確認する。
る。
〈A10〉(3) 四捨五入の２つ ・ 「○の位まで四捨五入する」 ･ 四捨五入して「上の方法を知り，表「四捨五入して上から○桁のから○桁の概数にし方をまとめる。
概数にする」という２つの四する」ことができ捨五入の方法を理解できるよる。
〈A10〉
うに，共通点を押さえる。
(4) 四捨五入したと ・ 四捨五入した数のもとの数 ･ 四捨五入したときのもとの数の範はたくさんあるという見通し
きのもとの範囲を囲について考える。のもとに，範囲を考える活動
算数用語を用いてに取り組む。また，「以上」「以説明している。
下」「未満」の理解を図る。
〈ウ・A10〉(5) 買い物の場面で ・ 概数（四捨五入）の活用の ･ 目的に応じて，の和や差を見積もよさに気付くことができるよ
概数で計算の結果る。
うに，正確に答えを求めてかを見積もるよさに・ 四捨五入してから計ら四捨五入している考えと四気付いている。
算しよう。
捨五入したものを計算してい〈ウ・A10・A40〉
・ まず，計算しよう。
る考えを比較し，求め方について話し合う場を設ける。
(6) 買い物の場面で ・ 概数（四捨五入）の活用の ･ 目的に応じて，の積や商を見積もよさに気付くことができるよ
概数で計算の結果る。
うに，概数で求めた代金と実を見積もることが・ 四捨五入が便利。
際の代金を比較し，ふさわしできる。
い処理の方法について話し合〈ウ・A10・A40〉
う場を設ける。
(7) ２００円以下の ・ 切り上げて見積もるよさを ･ 四捨五入と切り買い物をする場面
理解することができるように上げの違いに着目での見積もりを考四捨五入で求めた代金が実際して，ある数以下える。には不足していることを確認になるときの代金し，切り上げる方法についての見積もりをする
必要感をもたせながら理解をことができる。
図る。
〈ウ・A10〉(8) ５００円以上の ・ 切り捨てて見積もるよさを ･ 切り捨ての意味
買い物をする場面
理解することができるようにや目的を理解してでの見積もりを考
四捨五入では５００円に満たいる。〈ウ・A10〉える。
ないことを確認し，切り捨てる方法についての理解を図る。
(9) 小学生の人数の ・ 一の位までの数では，表す ･ 目的に応じてど推移の表（年度ごことができないことを確認し，の程度の概数にすとに正確な人数をどの位までの概数に表すとよるとよいのかを考示したもの）を棒いのかについて考える場を設えている。
グラフに表す。
ける。
〈ウ・A40〉(10) 基本的な学習内 ・ 概数の学習のポイントとな ･ 四捨五入，切り容の確認をする。
ることを確認し，誤答がある
上げ，切り捨てを・ これからも，計算の場合は，理解を深めるために目的に応じて活用ときに使いたい。
その理由を考える場を設ける。
することができ・ 小さい数の概数の問題にもる。 〈ウ・A41〉
ふれる。

小数と整数のかけ算，わり算（４年）○本単元の学習活動で働かせる主な「見方・考え方」
四捨五入、切り上げ、切り捨てのそれぞれの違いに着目して、場面の状況をとらえ、ふさわしい方法を選択して数を処理する。

◎本単元で育む主な資質・能力
目的に応じて概数を用いることができる。

学習活動

時

※「見方・考え方」を働かせた学習活動
大きな数（４年）

５

本時の実際（８／11）(1) ねらい
一定の金額以下になるような買い物をする場面について考える活動を通して，四捨五入と切り上げの違いに着目し，切り上げて和を見積もることができる。
〈ウ・A-10〉
(2)

展開

時間

学習活動

教師の支援

評 価

（・は予想される子どもの姿）
５分①

学習問題をとらえ，解決の見通しをもつ。

＜学習問題＞
200円を持って，遠足のおやつの買い物をしています。
・買いすぎたらだめだよ。
・200円しか持っていないよ。
・200円超えたら買えないよ。
・200円以下にしないといけない。
＜めあて＞

・

前時までの学習と本時の学習とをつなぐ，児童のふり返りを紹介する。
・ 買う値段に200円という制限があることをとらえることができるように，教師がたくさんのお菓子を買う様子を演示する。
・ 既習の学習問題との場面の違いを比べ，「２００円以下にならなければならない」という目的が今までの学習問
題とは違うことを確かめ，子どもたちとめあてを立てる。

200円以下の買い物をするときの計算のしかたについて考えよう。

５分②200円以下の買い物を見積もるための方法を考える。
・筆算で正確に計算するとよい。
・正確に計算するのは，大変だからだいたいで計算する。
・四捨五入しよう。

・

子どもたちが見通した解決方法で値段を見積もることができるように，お菓子の値段が書かれているシートを準備し，書き込めるようにする。

25分

③・

実際に四捨五入で計算し，概数にしたら「買える」という結果を得た上で，正確に計算すると「買えない」という不思議さを引き出す。

５分

四捨五入した結果と正確に計算した結果を比べ，目的に合った概数の仕方を考える。
・ 四捨五入すると切り捨てる部分があるので，本当はそのお金も払わないといけないから，そこが問題。
・ 多めに見積もらないと足りなくなる場合がある。
＜まとめ＞
ある数以下になるかを調べたい場合は，切り上げて計算するとよい。

概数を使った計算は，誤差があることを許容する考えであることをおさえながら，ある金額で足りるかどうかを判断するときは，多めに見積もって概数に表し，計算するとよいことを確かめる。
・ 「切り上げ」の表し方を確かめる。

④・適用問題を解く。

・

買い物をしています。
ビスケット158円とチョコパイ174円を買います。今，400円を持っています。他にも買うとすると何を買うことができますか。
５分⑤・本時をふり返る。
問題によって，概数の方法は，四捨五入のときもあるし，切り上げのときもあるから場面をよく考えることが大切。
・ 切り上げる場面があるなら，切り捨てる場面もあるだろう。

目的に応じて概数の表し方を選択する大切さを意識付けるために，問題文の中で，四捨五入と切り上げのどちらの場面かを判断した根拠となる文に印を付けるように助言する。

四捨五入と切り上げの違いに着目して，ある数以下になるときの代金の見積もりをすることができる。
〈ウ・Ａ－10〉（発言・ノート）・

これまでの学習と比べ，目的によって概数にする方法が違うことにふれていたり，他の場面での概数の表し方と関連付けて考えていたりするふり返りを取り上げて学びをつなぐ。