計測自動制御学会東北支部 第 217 回研究集会(2004.7.15)
資料番号 217-9

ステッピングモータの高トルク高精度形マイクロステップ駆動
High-Torque and High-Precision Microstep Drive of a Stepping Motor○藤田武*，秋山宜万*，松尾健史*，三浦武*，谷口敏幸*○Takeshi Fujita*，Yoshikazu Akiyama*，Kenshi Matsuo*，Takeshi Miura*，Toshiyuki Taniguchi**秋田大学*Akita University
キーワード：ステッピングモータ（stepping motor），高トルク（high torque），高精度 (high precision)，マイクロステップ駆動(microstep drive)
連絡先：〒010-8502
三浦

秋田県秋田市手形学園町 1-1

秋田大学工学資源学部 電気電子工学科

武，TEL：(018)889-2329，FAX：(018)837-0406，E-mail：miura＠ipc.akita-u.ac.jp

１． はじめにロステップの停止位置が等間隔でなくなるという問題が生じてしまう．そこで，この台ステッピングモータは速度の制御と位置形波状電流波形での高トルクを維持したまの制御を開ループによって行うことができ

ま，電流の変化部分を調整することによってるモータである１）．また，ディジタル制御に角度精度を向上させるという手法が提案さも適しており，工作機器などの FA 機器やコれた３)．しかし，その研究での電流波形は，ピー機，FAX などの OA 機器などにも幅広くトルク曲線の正弦波近似に基づいて構築さ用いられている．

れていたため，トルクリプルが生じる実際の駆動では，誤差が生じてしまう．

ステッピングモータを駆動する手法の一つとして，ステップ角を細分化できるマイク

そこで，本研究で使用する励磁電流波形はロステップ駆動という手法がある．マイクロ高トルクを維持するために台形波状の波形

ステップ駆動では，通常トルクリプルの少なとし，なおかつ，上記の欠点を改善するため

い正弦波状の励磁電流波形が用いられるが，に電流の変化する部分を，トルク曲線のデー

この波形ではモータが発生するトルクを使タを用いずに誤差を低減できる電流の調整い切ることはできない．そのためトルクを最方法を用いて決定した．また，得られた電流大限に使い切る方法として，励磁電流波形を波形でモータを実際に駆動し，諸特性を測定

台形波とする手法が提案された２)．しかし，することによってその有効性を検討した．

台形波での励磁電流の変化は直線状となる
ため，トルク曲線の非線形性により各マイク1

PC9821Xa13
DA converter
drive circuit

UD counter board

digitaltorqueoscilloscope

converter

rotor angle
stepping

rotarymotor

encoder
Fig.1.

rotor speed
DCortachogenerator

torquetorqueor

detector

Experimental system.

２． 実験装置のような階段状にする．この図の波形は，1ステップを 8 つのマイクロステップに分割

本研究で使用したモータは，2 相ハイブリする場合である．マイクロステップ駆動は，ッド形の PK244-02B(オリエンタルモーター， フルステップ駆動やハーフステップ駆動よ基本ステップ角 1．8deg．定格 6V，0．8A) でりもステップ精度と分解能を向上させるこある．とが可能であり，ノイズや共振問題を低減す本研究での実験システムを Fig.1 に示す．

ることが可能であるなどの特徴を有する．

が DA 変換機を介し駆動回路に与えること

phase Acurrent

駆動回路を用いた．パソコンからの励磁指令iA

0tphase Bcurrent

駆動回路にはユニポーラ方式の電流制御形

0tでステッピングモータが駆動される．回転子
角度は，分解能 6000pulses/rev．のロータリーエンコーダ(2 相出力)によって検出され，iBアップダウン(UD)カウンタボードで 4 逓倍することによって，最終的に 24000pulses/rev．の信号として測定される．回転子速度を測定

Fig.2.

する場合には，出力 3V/1000min-1 の DC タコ

Waveforms of exciting current for
microstep drive.

ジェネレータに接続し，その出力信号がディジタルオシロスコープにて測定される．トル

4.

高トルク発生用励磁電流波形の原理

クを測定する場合には，トルク検出器により位相差信号が検出され，トルクコンバータにFig.3 (a)に，2 相ステッピングモータのトよりトルク値に変換され測定される．

ルクベクトル図を示す５)．通常のマイクロス
テップ駆動では，トルクリプルを防ぐために

3．
． マイクロステップ駆動

各相の電流波形を正弦波とし，トルクベクトルが図中の円軌跡となるので，発生トルクは，ステッピングモータの基本ステップ角を最大限に使い切る正方形軌跡に比べて最大小さなステップに分割する方法にマイクロで 1 / 2 までトルクが減少してしまう．トル

4)

ステップ駆動という手法がある ．本来の 1

クを最大限に使い切る正方形軌跡を実現すステップを分割するには，電流波形を Fig.2るためには，台形波状の電流波形となる必要2波状と仮定し，がある．例えば A 相‑ B 相間においては，回転子角度θ(電気角で表示)が 0〜π/4 の範囲で

T = − K T i A sin θ + K T i B cos θ ･･････(1)は A 相をフル励磁し B 相電流を次第に増加

ただし, T ：発生トルク, K T :トルク定数させ，π/4 〜π/2の範囲では B 相をフル励磁し

i A : A 相励磁電流， iB : B 相励磁電流

A 相を減少させる必要がある．つまり，回転子の停止位置となるトルク平衡点 θ e でFig.3(b)に示したように，片方の相がフル励は T = 0 となるということから，(1)から次の磁の状態で，もう片方の相の電流値が 0 とフ関数を得て，ル励磁の間を変化するのであれば，その経緯

i A = i B (tan θ e ) −1 または i B = i A tan θ e …(2)を問わずにトルクベクトルは正方形軌跡を

この関数を Fig3.(b)の点線の部分に使うこと描く．

によって誤差を低減した．(これ以降，この手法で得られた波形を台形波修正形と呼ぶ．)しかし，この手法はトルク曲線が理想ΑΒΑΑΒθの正弦波状を描くという仮定の下に成り立

phase A :full excitation (0≦θ<π/4)decrease (π/4≦θ<π/2)っており，コギングトルクなどによりトルクΒΒ

リプルが生じてしまう実際のトルク曲線とphase B : increase (0≦θ<π/4)

は誤差が生じるため，回転角度にも誤差が生

full excitation (π/4≦θ<π/2)ΑΒΑΑΒ

じてしまう．
そこで本研究では，正方形軌跡のトルクベ

phase Acurrent(a) Torque Vector diagram.

クトルを維持するために台形波状の電流波

full形を使用し，なおかつ上記の欠点を改善するために，トルク曲線のデータを用いずに，励phase Bcurrent0

磁電流を調整することによって回転子の停full止位置間隔を等間隔とすることのできる手
00π/4π/2

electricalangle法を用いて，Fig3.(b)の部分の電流波形を決定した．

(b) current waveform.
Fig.3.

reference of torque and current.

5.

電流を調整する方法

台形波電流波形では Fig.3(b)の点線の部分台形波状の電流波形でモータを励磁したが直線状となるので，トルク曲線の非線形性場合の回転角度誤差を減少させるために，励により各マイクロステップの停止位置間隔磁電流の変化する部分を決定する手法としが等間隔でなくなってしまう．そのため高トて，本実験では以下の手法を用いた．この手ルクであっても，精度が低下してしまう．そ法は実際のモータの回転角度から角度誤差こで台形波状のトルクを維持したままで角を低減する新たな電流波形を構築する手法

度精度を上げるために，電流の変化する部分であり，調整前よりも角度誤差を低減できるを変化させて各マイクロステップの停止位という利点をもつ．ここではその手法につい３)

置間隔を等間隔にする方法が提案された ．て例を挙げて簡単に説明する．

その手法ではトルク曲線を次のような正弦3rotor angle

θ

６． 実験結果
measuredangle

5 章の手法を用いて，台形波から新たな電reference
angle

θ1

流波形を得た結果を Fig.5 として示した．
Fig.6 に，静止角度誤差を測定した結果をnumber of steps示す．提案手法を用いた場合には，その値がphase A
current

I

全ての波形の中で一番小さくなるという結IA果となった．
S1

number of steps

S2

1.2
modified
trapezoidal

AIB

S3

Fig.4.

S4

exciting current(A)phase BcurrentI

number of stepstechnique of current transform.

trapezoidalAsinusoidal

present0.0
1.2B

B

0.60.0064128192
number of microsteps

Fig.5.

Waveforms of exciting current.

今，台形波でステッピングモータを駆動した場合の回転角度の測定結果が Fig.4 のようA

0.6256な関係にあるとする．この回転角の測定波形は目標波形と誤差があるので，その差を縮め0.50
positional error(deg.)

るように電流の調整を行う．あるステップ
S1 を例にとってみると，実際の回転角度は理想角度のθ1 には達しておらず，誤差が生じている．しかし，ステップ S2 での実際の回:driven by sinusoidal wave
:driven by trapezoidal wave
:modified trapezoidal wave:present method

0.25

0.00

-0.25

転角度はθ1 であり，S1 での理想の角度と一致している．そこで，ステップ S2 での励磁電-0.50

064

流を S1 で励磁してやることによってステッ
プ S1 での回転角がθ1 となり，理想の角度とFig.6.

192
128
number of microsteps

256

Positional errors.

一致する．励磁電流の変化が減少の場合でも同様の操作を行い，例えば S4 での励磁電流2.0は S3 での値となる．

:full step drive(2-phase excitation):driven by trapezoidal wave
:driven by sinusoidal wave
:modified trapezoidal wave:present method

1.5
Vp-p(V)

これが今回の実験に使用した方法であり，これをマイクロステップ駆動のすべてのス

1.0
out of synchronism

テップにおいて行うことにより，誤差を低減0.5する電流波形が得られた．本実験では最初の回転に 64 分割の台形波を用いて回転角度を0.00検出し，その測定結果から新たな電流波形を構築した．

Fig.7.
4200

400600pulse rate(pps)

Speed-resonance characteristics.

800

pull-out torque(N m)

0.25形波や台形波修正形よりも改善されており，0.20

ほぼ正弦波の特性に等しいものとなっている．トルク特性では，台形波駆動の場合のト・0.15

ルク曲線とほぼ等しく，正弦波よりもトルク0.10が増大していることがわかる．これらのこと:driven by sinusoidal wave
:driven by trapezoidal wave
:modified trapezoidal wave:present method

0.05
0.002から，本手法は高トルクで高精度なマイクロステップ駆動の手法として以前の台形波修

31010正形よりもより有効な手法であるというこ

pulse rate(pps)

Fig.8.とが実証された．

Speed-torque characteristics.

以上のことから，本手法の適用により簡易Fig.7 に，DC タコジェネレータの出力電圧な駆動回路を持つ 2 相機のシステムの単のリプル分の peak to peak で表した速度振動

純・低コストという特徴を損なうことなく特特性2，5)性の改善が可能であり，2 相機の利用の拡大を示す．横軸のパルス周波数はフルに繋がると考えられる．

ステップ駆動に換算した値である(以下すべて同様)．マイクロステップ駆動を行った場
合にはいずれもフルステップ駆動において現れる不安定現象が抑制されている．提案手法を用いた場合には 200pps 付近の共振点に

参考文献

おける振幅が正弦波駆動の場合より増加し1)ているものの，それ以外の点ではほぼ正弦波

見城尚志：小形モータの基礎とマイコン制
御，96/99，総合電子出版社 (1983)と変わりのない結果となった．

2)

百目鬼英雄：5 相ステッピングモータのマ
イクロステップ新駆動法の提案，電学論 D，Fig.8 に，トルクコンバータを用いて測定した速度トルク特性を示す．提案手法を用い112-8，771/772 (1992)

た場合には，台形波駆動の場合とほほ同等の3)

三浦武，谷口敏幸：2 相ステッピングモートルクが得られ，1000pps 以下の領域では正タの高トルク形マイクロステップ駆動，電弦波駆動の場合に比べてその値が約 10％程

学論 D，121-12，1297/1298 (2001)

度増加している．

4)

見城尚志，菅原晟：ステッピングモータとマイコン制御，69/71，総合電子出版社

7．

おわりに(1994)5)

ステッピングモータの高トルクで高精度

百目鬼英雄：ステッピングモータの使い方，15/56，工業調査会 (1993)

なマイクロステップ駆動を行うために電流を調整し，新たに得られた電流波形でモータを駆動した．
6 章に示した実験結果により，この電流波形での静止角度誤差は，これまでの手法に比べ低減されることが示された．また速度振動特性においても共振の 200pps 以外では，台5