計測自動制御学会東北支部 第 247 回研究集会 (2008.12.19)
資料番号 247-6

DCT 基底ホログラムによる光学合成
Optical image superposition using basis holograms based on discrete cosine
transform○石田一敏 ∗ , 大坊真洋 ∗○ Kazutoshi Ishida∗ , Masahiro Daibo∗*岩手大学*Iwate University
キーワード : ホログラフィ (Holography), 離散コサイン変換 (Discrete Cosine Transform)，
基底ホログラム (Basis hologram), 基底 (Basis), 位相シフト (Phase-Shifting)

連絡先 : 〒 020-8551 盛岡市上田 4-3-5
岩手大学 工学部 電気電子工学科 大坊研究室
大坊真洋 Tel.: (019)621-6983，E-mail: daibo@iwate-u.ac.jp

1.

はじめに

そこでこの手法によって任意の立体像が再生できることを示すため, 基底ホログラムによより自然な立体像を表示するための技術は以前から要求されているもののひとつであり,研究開発が重ねられている. その中でホログラフィ技術は自然な 3 次元像を得ることができるため, 理想的な 3 次元表示技術として期待されている.

る任意の 2 次元画像の光学的再生実験を行う.
本研究ではこれまで行ってきたシミュレーション結果をもとに, 光学的な再生実験で技術的検証することを目的としている. その中で今回は基底画像の光学的な合成を行う. 特に, 合成の際に考慮しなければならない光の減算の実ホログラフィ技術を利用したより自然な3 次現について検証したのでその結果を報告する．

元表示技術を実現するために, 本研究室ではDCT(離散コサイン変換: Discrete Cosine Transform) 基底画像を応用することで逐次ホログラ
ムを作成することなく任意の立体像が再生する手法を考案した1) . これはあらかじめ用意した汎用的に利用できる基底ホログラムによって再生される DCT 基底画像を同位置に重ね合わせさせることで, 任意の立体像を再生する方法である．

2. 基底ホログラム
2.1

ホログラフィの原理

レーザー光を 2 つに分け, 片方を物体に当て(物体光), もう片方の光 (参照光) と記録面上で重ね合わせることで干渉縞が形成される. その干渉縞をフィルム等の記録媒体に記録する.
これをホログラムという. そして, ホログラム–1–

に記録時と同じ参照光で照射すると, 被写体が存在した位置に再生像が現れる. この干渉縞には振幅の情報のほかに位相の情報が含まれるので, 3 次元の像を再生することが可能である.
ホログラムの作成方法は, レーザー等を用いて干渉縞を直接フィルムに記録する方法と, 干渉縞を数値計算によって作成する CGH (Com-puter Generated Hologram) がある. CGH は計算

図1

4 ×4 の 2 次元 DCT 基底画像機で干渉縞を作成するので被写体を必要としないという大きな特徴を持つ . そのため, 近年ある. 一方, 基底ホログラムは一度作成して基では CGH を利用した方法で多くの研究がなさ

底ホログラムの重みを調整し重ね合わせるこれている. しかし CGH は微細なパターンを大とで任意の像を合成することができる. つま

面積で加工する装置が必要となる. そのため

り, ホログラムを何度でも再利用することが可

実際の3 次元像を観察することが難しい. CGH能である.

でも光学撮影でもどちらでもホログラムの作

また, DCT は低周波領域の成分への電力の成は可能であるが, 本研究では光学的検証を行集中度が高く，情報を効率よく圧縮できる特うので, 直接記録の方法によってホログラムを徴をもつ. 実際，JPEG では DCT 基底係数の重作成することにした.

みに応じて基底を組み合わせて任意の画像を再現している 2) . この特徴を用いて DCT係数に2.2応じた再生光を基底ホログラムに照射させる

DCT と基底ホログラム

ディジタル画像の情報圧縮でよく使われる手法の1つにDCTがある．DCT は1 つの画像をNx × Ny 画素のブロックに分割し, その各ブロックごとに効率よく圧縮させる手法である.

DCT には Nx × Ny 種類の基底が存在し, そのDCT基底画像は, 各基底の周波数成分のパターことで任意の像ができ, さらにこれを発展させることができれば 3 次元についても任意の立体像を得られると考えている.
そこで, 本研究では2 次元のDCT 基底画像を用いて基底ホログラムを光学的に撮影し, 光学的に合成する実験を行った.

ンを表している. 例えば, 4 ×4 画素にブロック化した 2 次元 DCT 基底画像は図 1 のようにな

3. 基底ホログラムの記録と再生る. ここで, この基底画像それぞれに対してホ3.1ログラムを作成することを考える. これを我々は基底ホログラムと呼んでいる.

基底画像の記録・再生方法

基底ホログラムを作成するためには, 基底画像が必要になる. 基底画像は複数の種類が存DCT 基底ホログラムを用いる利点としてまず, DCT 基底は入力画像に依存せず固有のも在し, 像を重ね合わせるためにはこれらをすべて同じ条件下で作成しないとならない.のであるので，基底ホログラムも固定化できる．一般的なホログラムでは物体が変わる度に作成し直さなければならないという問題がそこで, 被写体となる基底画像を表示するた
め透過型 LCD パネルを出力源として用いることにした. LCD パネルはパソコンに接続し, 表–2–

(a)
図2

実験に用いた光学系

示したい基底画像を物体光となる光の位置に(b)図 3 (0, 1) 基底画像の記録・再生結果 ： (a) 物体光によって LCD パネルに出力された基底画像 (b) 光学実験による再生像あわせてパネル上に出力させる. これにより,全て同じ位置に任意の基底画像を表示することが可能となる.の波長と LCD パネルの特性から暗部のコントラストが低いという問題があるが, 図 3 (a) に

この LCD パネルを用いて基底ホログラムを作成する. 実験に用いた光学系を図 2 に示す.
レーザー光はスペイシャルフィルタ (SP) で平示した LCD パネルに表示された明度パターンと比較してもほぼ被写体と等しい再生像を得られることができた.

面波にし, 凹面鏡 (CM) を用いることで広がった平行光を作り出す. これらをハーフミラー(HM) によって2つに分岐させ, 参照光と物体光

4. DCT 基底画像の重ね合わせ力させてある部分に照射し, 透過させた光を基底ホログラムを用いた基底画像の重ね合わせホログラム面上に記録する. 今回の実験では,次に, 複数の基底ホログラムを用いて基底画LCD パネルとフィルムまでの距離は約 150 mm像を重ね合わせることを考える. 図 4 に基底ホとした. そして, 使用したレーザーは波長 441.8

ログラムによる基底画像の重ね合わせの概念

nm の He-Cd レーザー, フィルムは FUIJIFILM

図を示す.

を得た. 物体光は LCD パネルの基底画像を出4.1の Silver Halide Hologaraphic Film F HL を利用

あらかじめそれぞれの基底画像における基した. また, 再生結果は虚像をカメラにて撮影した.

3.2

単一の基底画像の記録・再生

まず単一の 2 次元 DCT 基底画像について記録・再生を行う. 本実験では図 1 における (0, 1)基底画像を用いる. そして, 出力させる画像の全体の大きさは 28 pixel × 28 pixel とし, 再生結果を見やすくするために基底画像に最明度で外枠をつけた画像をLCD パネルに出力させた.
再生結果を図3 (b) に示す. 使用したレーザー

図 4 DCT 基底画像の重ねあわせによる再生方法の概念図–3–

(a)(b)

図 5 (1, 0), (0, 1) 基底の 2 つの重ね合わせの再生像 ： (a) シミュレーションによる像の強度の重ね合わせ, (b) 光学実験による再生結果

図6

4.2

係数に応じた分だけ用意し, 同じ位置にホログラム群を並べる. 同位置に重なったホログラム群に再生光を同時に照射させ, 各基底ホログラ
ムから再生される基底画像を再生面上で重ね合わせる. 重ね合わさった結果, 任意の像が再生される. これを DCT を利用するために分割した各ブロックごとに行うことで 1 つの像が復元される.
この手法により, 画像の重ね合わせの実験を行う. 重ね合わせるための基底画像は図 1 における (1, 0) 基底と (0, 1) 基底を使用した. 光学系
は単一の基底を撮影した図 2 の構成と同様で従来の DCT 基底への応用

ここで, DCT 基底ホログラムを用いて光学底ホログラム (以後, ホログラム群と呼ぶ) を作成する. そして, それらのホログラム群を DCTホログラムの減算のための光学系的に合成するには考慮すべきことがある. DCT
基底は余弦関数を利用しているので負値をもつ. また, DCT 係数も負となる場合がある. しかし, 光の強度には負値が存在しない. よって,出力画像を基底として表現するには負値の重ね合わせ, すなわち減算を光学的に実現する必要がある.
この課題を解決するために, DCT 基底値の絶対値を振幅, 正負の区別は相対的な位相差 πを与えて表現することで DCT による光演算を実現する. 半波長シフトさせると振幅の正負が逆転し, 相対的な位相差 π を作り出せる. これで光の減算が可能となる.

ある. 記録方法はまず, LCD パネルに (1, 0) 基底画像を出力しフィルムに記録する. 次にLCD

5.

光の減算による像の重ね合わせパネルに出力させる画像を (0, 1) 基底画像に変5.1

光学系と記録方法

えて, 前と同じ条件で二重露光して記録する.
上記の考え方による光の減算を実現するたシミュレーションによる結果を図 5 (a), 光学実験による再生結果を図 5 (b) に示す. 2 つの画像を同位置に重ねあわせることができている. また, 二重露光で記録しているのでコントラスト比が落ちるという欠点はあるが, 計算による結果とほぼ同一の強度パターンを再現することができた.

めに, 光学系を図 6 のように変更する. 図 2 と基本は同じだが, 物体光側のミラー部分にピエゾアクチュエータ(PZT) を取り付けることで光路長を可変にし, 位相を変化できるようにする.
再生時に正値となる要素には電圧を変化させず, 負値となる要素にはPZT に電圧を加え光路長を半波長分だけ変化させた状態で記録する.
そして再生光を照射すると, 電圧を印加しない–4–素が混在する. そのため, 今後は正負によって分けて撮影を行い基底ホログラムを作成する必要がある.

6.

おわりに

2 次元 DCT 基底ホログラムを用いて光学的(a)(b)に合成する実験を行った．

図 7 (1, 0), (0, 1) 基底の 2 つによる基底画像の減算の再生像 ： (a) シミュレーションによる像の減算結果, (b) 光学実験による再生結果で記録したものと印加して記録したもので相対的に位相が π だけ変化するのではないかと

LCD パネルを利用して被写体となる任意の基底画像を同位置に出力させるような光学系を作成した. 基底ホログラムから単一の基底画像をほぼ同一の強度パターンで再生させた.
また, 二重露光をすることで同一面上に 2 種類の画像を重ね合わせることを実現した. そして考えられる.
この方法で光の減算ができることを確認するため, 今回は 2 つの基底画像による減算をすることを行った. 今回は図 1 における (1, 0) 基底画像から(0, 1) 基底画像を減算することを考え

PZT を利用して相対的な位相差を作り, ホログラムによる減算を実現した. これらから, DCT基底ホログラムを用いて任意の像を再現することができることが確定された.
さらにこれを 3 次元の基底ホログラムに発る. まず (1, 0) 基底画像を記録し, (0, 1) を PZTで物体光の光路長を半波長変化させ記録した.

展させることによって, 自然に立体視できるホログラフィックディスプレイなどの立体表示技

5.2術に応用できると考えられる.

再生結果と考察

今後としては, 基底数を増やした場合での検シミュレーションによる重ね合わせの結果証などを行っていく予定である.

を図 7 (a) , 光学実験の結果を図 7 (b) に示す.
こちらの結果も二重露光であるのでコントラスト比が落ちてしまうが, 同位置に重ね合わせ参考文献ることができた. また, 同じ (1, 0) 基底画像と(0, 1) 基底画像を重ねあわせた図5 (b) と図7 (b)の再生像を比較すると, 図 7 (b) では減算をしているので同じ明度の部分は打ち消し合って黒になるが, 再生結果においても同明度の左上部で打ち消すことができている.
このことから, 光路長の変化での位相差を利用した光の減算を実現できたと考えられる.
今回の実験では基底画像全体同士の減算を行った. しかし, 基底は正値の要素と負値の要–5–1) OBARA TAIHEI, DAIBOU MASAHIRO,TAYAMA NORIO : Data Compression Algorithm for Computer Generated Holography basedon Discrete Cosine Transform., 第 45 回自動制御
連合講演会講演論文集 327/328(2002)
2) 越智宏, 黒田英夫 : JPEG &MPEG 図解でわかる画像圧縮技術, 114/121 , 日本実業出版社(1999)
3) K. Bromley, M. A. Monahan, F. J. Bryant, andB. J. Thompson : Holographic Subtraction, APPLIED OPTICS vol.10 No.1, 174/181 (1971)
4) John F. Ebersole and James C. Wyant : Real-time
optical subtraction of photographic imagery for
difference detection , APPLIED OPTICS Vol.15
No.4, 871/876 (1976)