経営課題にAIを!ビジネスインフォマティクス研究会 (第18回)
JSAI Special Interest Group on Business Informatics (SIG-BI #18)

Covid-19 前後における暗号資産の分散投資における有効性に関する分析
Analysis of the impact of crypto assets on investment portfolios before and after theoutbreak of Covid-19
刘梦垚 1

上瀧 弘晃 1

高橋大志 1

Mengyao Liu1, Hiroaki Jotaki1, Hiroshi Takahashi 1
11慶應義塾大学大学院経営管理研究科
Graduate School of Business Administration, Keio University

Abstract: Following the COVID-19 outbreak, unlike the plunge in traditional mainstream assets, crypto assets haveperformed very well. Indices that reflect changes in the crypto assets market have also grown in recent years. However,in terms of cryptocurrency index-related studies, there are not many, and the period analyzed is mostly three years. In
this study, we analyze the impact of crypto assets on portfolio construction and attempt to clarify the risk-return
characteristics of portfolios that include crypto assets as investment targets. We analyze historical data from July 2014
to April 2020 based on the cryptocurrency index CRIX and six other traditional mainstream assets. By using theDCC-GARCH model, this study finds out the low dynamic correlation between the crypto assets and traditional ones.
By using the mean-variance model, Cornish-fisher expansion, and T-copula CVaR approach to check the frontier line
and portfolio performance, we find out that crypto assets have the potential to improve the risk-return characteristics oftraditional portfolios.

はじめに暗号資産に関する研究は、ビットコインを投資対象とした分析が数多く報告されている。例えば、ビ近年、暗号資産に関する議論が関心を集めている。 ットコインと債券インデックスを投資対象とし、ビビットコインなどをはじめとする暗号資産の多くは、 ットコインのリスクヘッジに関する研究が報告され従来の資産とは異なる特徴を有しており、利点およている[５]。
び課題を含め、数多くの議論が行われている[１]。
また、近年、多様な暗号資産への投資が行われる
暗号資産に関する議論は、いくつかの視点から行ようになっており、ビットコイン以外の暗号資産をわれているが、投資対象としての視点も一つの主要投資対象とした分析も報告されている[６]。例えば、な議論に挙げられる[２]。暗号資産は、ビットコイ
外貨、商品、株式、ETF および暗号資産のビットコンだけでなく、多くのデジタルマネーが開発されてイン、リップル、ライトコインを投資対象として、おり、Cryptocurrency Index （CRIX）などの暗号資投資ポートフォリオ作成する分析を行う研究もある。
産の推移を示す指数も報告されている[３][４]。本研
暗号通貨のポートフォリオが実際にポートフォリオ
究では、暗号資産を投資対象に含めた際のポートフの有効性を向上させることを示している[７]。
ォリオ特性に与える影響について分析を行う。特にそして、最近では暗号資産のインデックスを投資新型コロナウイルス感染症が発生した前と後の時期対象とした分析を行う論文も増えている。例えば、についても分析を行う。
暗号資産をポートフォリオ管理の研究対象とし、暗次章において、先行研究について触れた後、分析号資産は従来の資産と比較して流動性が低いため、手法、データ、分析結果について説明する。最後に、ポートフォリオに追加する際には、流動性限定リスまとめおよび今後の課題を記す。
クリターン最適化（LIBRO）アプローチを提案する研究がある[８]。また、Chuen/Guo/Wang (2018)は、2014 年 8 月 11 日から 2017 年 3 月 27 日までの暗号先行研究

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資産のインデックス（CRIX）を対象とした分析を行っており、DCC などのモデルを利用して、CRIX および暗号通貨がポートフォリオのリスク分散に優れた投資資産となる可能性があることを示している[９]。
これらの研究を背景とし、本研究においては、ポートフォリオの特性に与える影響に焦点をあて分析を行う。とりわけ、本研究では、近年拡大している市場価格変動を考慮した分析についても試みる。

分析手法

本研究では、暗号資産を含むポートフォリオのリスク・リターン特性を明らかにすることを目的とする。分析においては、株式などの伝統的は資産に加え、暗号資産が投資対象に含まれた場合における、投資ポートフォリオについて分析を行う。これら分析を通じ、投資クラスとしての暗号資産の可能性および課題について検討する。また、先行研究には暗号資産の発展がここ最近であることから、分析対象期間が 3 年程度の研究が数多いが、本研究では分析対象期間を直近まで追加することで約 6 年とし、分析結果を先行研究と比較する。さらに、市場が急変動した場合における暗号資産の効果についても検証を行う。

まず、各資産の利回り分布と各資産間のダイナミック相関関係（DCC モデル）を確認する。次いで、
平均分散法および有効フロンティアを通じ、伝統的な資産と暗号資産から構成されるポートフォリオを構築する。
具体的な分析方法としては、モンテカルロシミュ
レーションを行って、暗号資産が含まれてない場合と含まれている場合の最小分散ポートフォリオと最大シャープレシオを持つポートフォリオの各資産の投資比率を比較する。暗号資産を含むと、ポートフォリオのリスク・リターンパフォーマンスが向上するかどうかを検証する。
また、新型コロナウイルスの流行のため、2020 年の市場は急変動した。本研究では、2020 年の 1 月から 4 月までの分散効果も検証する。
また、各資産のリターン分布がいずれも標準正規分布ではないことを考慮すると、平均分散モデルではリスクを過小評価する可能性が高いと考えられる。
そこで、本研究では、Cornish-Fisher Expansion とT-copula アプローチを利用して、信頼度α=0.01 における CVaR 値を算出し、前回の分析と組み合わせる。
ポートフォリオのシミュレーションを行い、有効フロンティアラインを描いて結果を比較する。

データ

分析結果

本研究では、資産運用における代表的な資産を対象として分析を行う。一番数多く代表的な資産を分析した Chuen/Guo/Wang (2018)の先行研究を参考にして、7 種類の資産の各代表的な指数を利用する。
本分析に用いた資産をテーブル 1 に示す。本分析では、暗号資産の動きを示す指標として Cryptocurrencyindex(CRIX) を用いた。本研究の分析対象期間は、2014 年 7 月 31 日から 2020 年 4 月 22 日とし、日次データを用いた。

暗号資産と他のいくつかの伝統的な主流資産との間の相関関係は低い傾向にある。分析対象期間において、相関関係は時間の経過とともに変化する可能性があることを考慮して、本研究では、暗号資産インデックスと他の資産インデックス間のダイナミックな相関関係を分析するために DCC モデルを採用した。6 年間のデータ期間を通じて、暗号資産と他の資産の間のダイナミックな相関係数は低い。DCCの平均値は 0.07 未満で、最大値は 0.268（CRIX と原油）となっており、負の相関が現れることが多い。
全体的に CRIX は、期待通りのオルタナティブ投資資産クラスの選択肢として、ポートフォリオのリスクを分散し、分散度を高めるための良好な可能性を示している。

目的Table 1: 本分析に用いた指数
1S&P500
2Crude Oil
3Gold
4
S&P Listed Private Equity
5
MSCI U.S. REIT Index
6
Goldman Sachs Commodity Index (GSCI)
7
Cryptocurrency index(CRIX)

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Table 2: DCC 相関係数
S&P500

GoldOil

GSCIREIT

PE

Min

-0.19

-0.13

-0.10

-0.12

-0.11

-0.18

Q25

-0.04

-0.01

0.02

0.03

-0.04

-0.01

Median0.01

0.03

0.06

0.07

-0.01

0.03

Mean

0.00

0.03

0.06

0.07

0.00

0.03

Q75

0.04

0.08

0.10

0.10

0.02

0.07

Max

0.20

0.260.270.22

0.190.21

さらに、本研究では、2020 年 1 月から 4 月までのCOVID-19 の発生後、DCC ダイナミックな相関係数平均値の変化を分析した。
Fig 1 より、COVID-19 の発生後に市場価格の急激に変動し、暗号資産と各資産との相関係数が変化していることを確認できる。

まとめ
本研究では、暗号資産がポートフォリオのリスク・リターン特性に与える影響に関し検討を行った。
平均分散モデルと CVaR 三つのアプローチを通じ分析を行ったところ、暗号資産を投資対象に含めることで、市場の変動が激しい COVID-19 期においても、従来の主流資産ポートフォリオの有効フロンティアを拡大することが可能であることを見出した。
暗号資産のボラティリティは時期により大きく変動する傾向にあることから、これら暗号資産の特性を考慮したより詳細な分析は今後の課題となる。

参考文献[１] Handbook of Digital Currency 1st Edition
Bitcoin, Innovation, Financial Instruments, and Big Data
David LEE Kuo Chuen, 2015.
[２] Burniske, C., and A. White. “Bitcoin: Ringing the Bell fora New Asset Class.” Research white paper, 2017.
[３] Simon Trimborn, Wolfgang Karl Härdle. “CRIX anIndex for cryptocurrencies” Journal of Empirical Finance
49 (2018) 107–122[４] Chen, S., C.Y.H. Chen, W.K. Härdle, T.M. Lee, and B.

Fig. 1 CRIX と株式、金との動的相関係数の推移
暗号資産を含む場合と含まない場合の 2 つのシナ
リオにて、ポートフォリオシミュレーション分析を実施した。結果、2014 年 7 月から 2020 年 4 月まで
全体では、暗号資産を含めることでポートフォリオのリスク・リターン・パフォーマンスが向上することを確認した。COVID-19 の影響を強く受けている2020 年においては、暗号資産を含まない場合、シミュレーションのポートフォリオのリターンが全部マイナスである一方、暗号資産を 37.2%含むポートフ
ォリオは 21％のリターンであった。2020 年において暗号資産は分散投資に大きな貢献をしていることを確認できる。
次に、各資産、特に暗号資産のデータ分布が正規分布から乖離していることから、本研究では、
Cornish-Fisher Expansion による CVaR 分析を行った。
分析の結果、同分析を通じても暗号資産の有効性を確認することができた。また、 T-copula 法を採用した分析においても、暗号資産が分散投資に貢献していることを確認した。

Ong. “A First Econometric Analysis of the CRIX Family.”
Working paper, (2016)[５] Md Akhtaruzzaman, Ahmet Sensoyc, Shaen Corbetd.
“The influence of Bitcoin on portfolio diversificationand design”. Finance Research Letters.2019.
[６] Halaburda, H. “Digital Currencies: Beyond Bitcoin.”
DigiWorld Economic Journal, 103 (2016), pp. 77-92.
[７] Yanuar Andrianto, Yoda Diputra. “The Effect of
Cryptocurrency on Investment Portfolio Effectiveness”.
Journal of Finance and Accounting.2017; 5(6): 229-238[８] Trimborn, S., M. Li, and W.K. Härdle. “Investing with
Cryptocurrencies—A Liquidity Constrained Investment
Approach.”2017.
[９] David LEE Kuo Chuen, Li Guo and Yu Wang.
“Cryptocurrency: A New Investment Opportunity?”
The Journal of Alternative Investments Winter 2018, 20(3) 16-40[１０]Kawee Numpacharoen, MathWorks, CVaR
Portfolio optimization.