東急建設技術研究所報 No. 44

U.D.C 624.154.5

応答変位法による杭頭半固定杭の杭体応力に関するケーススタディ
葛西

要

約：

勇紀 ＊

中沢

楓太 ＊

杭と建物基礎の接合部は剛接合とするのが一般的であるが，地震時に生じる杭頭曲げモーメントを低減して杭・基礎梁の合理化を図ることを目的とした杭頭半固定構法が実用化されている。基礎杭の設計では静的検討において，地震時の建物慣性力による杭体応力だけではなく，地震時地盤変位によって生じる杭体応力を種々の方法で考慮して地震時の杭体応力を評価する機会も増えている。しかしながら，杭頭半固定杭に地震時地盤変位を作用させた場合における杭体応力の傾向を分析した事例は少ない。本報では，4 種類の地盤モデルを設定して，地震時地盤変位を応答変位法によって作用させた場合のケーススタディを実施した。その結果，杭頭半固定杭において，地震時地盤変位を応答変位法で考慮した場合でも，慣性力のみで検討した場合と同程度に杭頭固定杭よりも杭頭曲げモーメントが低減できる。ただし，地中部の最大曲げモーメントは杭頭固定杭の場合と同程度であることを確認した。更に，剛床仮定における杭頭半固定杭の検討では，杭頭水平力の分配機構が杭頭固定杭の場合よりも複雑になるため，設計で用いる単杭モデルでの検討は適さないことを確認した。

キーワード：

杭頭半固定，応答変位法，場所打ちコンクリート杭，水平，杭頭応力，ケーススタディ

目

1．はじめに

3．検討結果2．検討条件

4．まとめ

次：

1．はじめに（構 造 特 性 係 数

従来，杭と建物基礎の接合部は剛接合とするのが一般的

s=0.3）を 想 定 し，建 物 慣 性 力 Σであるが，地震時に杭頭部への応力集中が問題となる。そ加力する 1 方向のみとした。基礎杭はいずれも杭径こで，地震時の杭頭曲げモーメントを低減し，杭・基礎梁2400 mm，長さの合理化を図ることを目的とした引張軸力を伝達できる杭クリート強度

頭半固定構法

例えば1)0は17333.3 kN と設定し，加力方向は P1 杭から P5 杭方向にC=30 N/mm 2 の場所打ちコンクリート杭とした。半固定杭として検討する場合の杭頭回転ばねの開発が行われ実用化されている。一==32 m（杭頭 GL −3.0 m）およびコンθ

方，杭の設計では静的検討において，地震時の建物慣性力は，杭頭軸力による杭体応力だけではなく，地震時地盤変位（以下，地頭回転角 θ の関係として，図 2 のように決めた 1)。杭頭部盤変位）によって生じる杭体応力を種々の方法2), 3)0 を考慮した杭頭曲げモーメントで考慮して地震時の杭体応力を評価する機会も増えている。しかしながら，杭頭半固定杭（以下，半固定杭）に地盤変位を作用させた場合における杭体応力の傾向を分析した事例 4)は少ない。
本報では，ある深度で値が急増する地盤，中間に硬い薄層を有する地盤および表層が液状化して極端に軟弱となった地盤をモデル化して，地盤変位を応答変位法によって作用させた場合のケーススタディを実施し，半固定杭の杭体応力について杭頭固定杭（以下，固定杭）の結果と対比して考察した。

図1

建物平面および終局軸力

図2

杭頭半固定杭のなお，本検討はキャプテンパイル協会の活動の一環として行ったものである。
2．検討条件2.1

検討用の建物モデル

図 1 に，本検討で用いた建物の平面および終局時軸力を示す。建物は 15 階の板状建物を想定した。検討は終局時＊技術研究所

基礎・構造グループ55〜θ 関係

00 と杭東急建設技術研究所報 No. 44に引張軸力が生じる杭はバイリニア型，圧縮軸力が作用する杭はトリリニア型とした。第 1 勾配は，杭頭形状から決まるため，P2〜P5 は同様である。なお，慣性力のみ作用させる場合および慣性力と地盤変位を同時に作用させる場
合には上記関係のθを設定するが，地盤変位のみ作用させる場合には慣性力のみ作用させた場合の θ があったことから
2.2

22範囲での線形ばねとした。

解析モデル
図3

図 3 に解析モデルを示す。地下構造（地中梁や地下外解析モデルの概念図壁）は水平抵抗としても外力としても考慮していない。杭
頭部には剛床仮定を適用し，杭頭水平変位

表1はいずれの0検討地盤の概要杭も同一となるようにした。また，杭頭鉛直変位は拘束した。なお，半固定杭の検討をする場合は全杭を半固定杭として検討した。ここでは，地盤ばね

hを建築基礎構造設

5)計指針 （以下，基礎指針）に準じて設定した場合（以下，AIJ ばね）と Francis の式 6)より設定した場合（以下，Francis ばね）について検討した。AIJ ばねの変形係数は

00=700 （kN/m 2）で設定し， h の非線形性は同じく基礎指針に準じて，杭と地盤の相対変位の時に 1/  で
盤ヤング率

S

hが 1.0 cm 以上

Case2 の 結 果 で あ る。地 盤 変 位 の み の 場 合 に つ い て，を低減して考慮した。Francis ばねの地Francis ばねとした結果に着目すると，Case1 と Case2 のは設定した S 波速度Sより求めた。ただ

杭頭付近

semiの差異はfixのそれよりも小さい。

は応答解析結果の最大せん断ひずみ γ max に基づい

図 5 は中間薄層の有無を比較した Case1 および Case3て低減した。なお Francis ばねの値は，AIJ ばねの値のの結果である。地盤変位のみの場合について，Francis ば5〜10 倍程度であり，AIJ ばねよりも硬い。慣性力は杭頭ねとした結果に着目すると，中間薄層下端深度の GL −16レベルに作用させ，地盤変位は応答変位法 5) で考慮した。

m 付近では ￨なお，検討条件は「荷重条件‑地盤ばね種類」と表記する。

い。つまり，杭頭固定条件に関わらず薄層下端深度の曲げし，S2.3

地盤条件および地震時地盤変位￨ および ￨￨ は Case3 のほうが大き

semi

fix

モーメントが大きくなる。

表 1 に，検討した地盤条件の概略をまとめて示す。本検図 6 は，液 状 化 層 の 有 無 を 比 較 し た Case2 お よ び

討では，Case1 および Case2 は関東圏に広く分布する地

Case4 の結果である。Case4 の地盤変位のみの結果につい層構成で第 1 層地盤の硬さの影響，Case3 は中間薄層の影て，液状化層の境界である GL −10 m 付近に着目すると，

響，Case4 は表層の液状化を考慮した影響を検討するためFrancis ばねの場合，￨に設定した。また，図 4(がそれ以浅で増加する傾向は)，図 5( )および図 6( )に値分布を示す。同図中には各層の土質，Sおよび γ max

￨は￨

fix

￨よりも大きい。

semiと同様である。これら

fixの挙動は地盤ばねが軟い AIJ ばねの場合には見られないため，地盤ばねの硬さの影響を受け易いといえる。の平均値も示した。Case1 および Case2 は GL −25 m で3.2値が急増する地層構成（以下，L 型地盤）である。Case3は Case1 をベースに GL −12 m〜−16 m にsemi

杭頭応力および地中部最大応力

図 7 に，各条件における P1 杭の杭頭曲げモーメント値の大きい中間薄層を有する地層構成であり，Case4 は Case2 をベ（固定杭ースに表層 10 m が液状化する地層構成である。また，GL定杭−25 m 以深の地層はいずれも同じである。図 4()，図 5

着目すると，いずれの条件においても Case1 が最も大き)には，本検討に利用する地盤変位を示い。Case1 に つ い て，同 時 同 位 相‑AIJ と 同 時 同 位 相‑()および図 6(・半固定杭）および杭頭せん断力（固fix0・半固定杭

fix0semi0）を示す。同図()のsemi0す。この地盤変位は，工学基盤を GL −35 m に設定したFrancis の応答解析（神戸位相）によって求めた。γ max が 1.0% を超はほとんどない。また，同時同位相‑AIJ のえたため，修正 R‑O モデルを用いた非線形解析とした。

逆位相‑AIJ のそれよりも大きい。同図(

semi0semi0には同程度であり，地盤ばねの違いの影響)のsemi0は同時semi0に着目すると，同時逆位相‑Francis の Case1〜Case3 および同3．検討結果
3.1

時逆位相‑AIJ の Case3 のP1 杭の曲げモーメントの深度分布

図 4()，図 5()および図 6(はfix0よりも大きい。

図 8 に 同 杭 の 地 中 部 最 大 曲 げ モ ー メ ン ト（固 定 杭)に，慣性力のみおよび地盤変位のみ作用させた場合における最も小さい P1 杭の曲げモーメント（固定杭semi0θの勾配が・半固定杭

fix‑max（固定杭・半固定杭）および地中部最大せん断力

semi‑max・半固定杭fix‑max）を示す。なお，本検

semi‑max

討では地中部最大曲げモーメントおよび地中部最大せん断

fix

semi

力は地表面から 5

図 4 は L 型地盤の第 1 層を変化させた Case1 およびけるそれぞれの最大値と定義する。同図(）の深度分布を示す。

56以深（GL −12〜−35 m）の範囲にお)のsemi‑max

お東急建設技術研究所報 No. 44

よび同図()のに着目すると，いずれも Case1 おメントおよび地中部最大せん断力を比較すると後者の方がよび Case3 が他の Case よりも大きい。これは，Case1 お2 倍程度大きい。従って，表層軟弱地盤や中間薄層地盤でよび Case3 の地中部における地盤変位が他の Case よりもは，地盤ばねの違いによって地中部最大応力に与える影響大きいためと考えられる。さらに，同ケースについて同時が大きいと言える。

semi‑max

同位相‑AIJ と同時同位相‑Francis の地中部最大曲げモー

図 9 に P1 杭の固定杭に対する半固定杭の杭頭曲げモー

図4

Case1・Case2 の地盤概要，地盤変位および P1 杭の曲げモーメント

fix,

semi

図5

Case1・Case3 の地盤概要，地盤変位および P1 杭の曲げモーメント

fix,

semi

図6

Case2・Case4 の地盤概要，地盤変位および P1 杭の曲げモーメントfix,

semi57

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メントおよび地中部最大曲げモーメントの比の絶対値りも大きい。また，図 11(￨

おける P1 杭の地中部最大曲げモーメント/￨ および ￨

semi0/

fix0

させた場合の ￨￨ を示す。同時作用

semi‑max/fix‑max

杭の地中部最大曲げモーメント￨ は，慣性力のみ作用させた場

semi0

fix0合の同値と同じく 0.2〜0.5 程度である。つまり，今回の地￨/

semi‑maxP1

盤条件においては半固定杭とすることで，P1 杭に関してsemi‑maxP1は 5〜8 割程度杭頭曲げモーメントは低減できる。一方で，絶 対 値￨

慣性力のみ作用させた場合の ￨￨/￨ は 1.4〜1.9

semi‑max

fix‑max程度である。同時作用させた場合の Case1〜3 の ￨)(ａ)および(ｂ)に同条件にsemi‑max/semi‑maxP5￨ および P1 杭の地中部最大せん断力

semi‑maxP1//と P5

semi‑maxP5と P5 杭の地中部最大せん断力

semi‑maxP1

semi‑maxP1の比の絶対値

semi‑maxP5

semi‑maxP5￨ を 示 す。同 図 (￨および同図(semi‑maxP5) (ｂ) ￨の比の) (ａ)さい。つまり杭頭回転ばねの影響は小さい。

￨ は，慣性力のみの場合の同値よりも小さい傾向がfix‑max

表 2 に，慣性力‑AIJ および地盤変位‑Francis におけるあり，1.0 程度である。
図 10 に P1 杭および P5 杭の杭頭応力に対する地中部最大応力の比（固定杭の曲げモーメント比 ￨/半固定杭の同値 ￨￨/同図(/￨，

fix‑maxfix0￨，固 定 杭 の せ ん 断 力 比

semi‑max

semi0￨，半固定杭の同値 ￨ix‑max

fix0/

semi‑max￨）を示す。

semi0)(ａ)について，P1 杭の同時同位相‑AIJ に着目す

ると，半固定杭における Case1，3 および 4 の ￨/semi‑max

semi0￨ は概ね 1 である。それに対して，同 Case における/固定杭の ￨fix‑max￨ は 0.5 以下である。つまり，P1 杭fix0の同時同位相の場合については，半固定とすることで，杭頭部と地中部の曲げモーメントの差異が小さくなることがわかる。同図()(ｂ)の P5 杭についても類似した傾向が確認できるが，P1 杭の方が顕著である。同図()(ａ)について，同じく P1 杭の同時同位相‑AIJ に着目すると，半固定杭における Case1 および 3 の ￨/semi‑max

￨ は概

図7

semi0

P1 杭の杭頭部曲げモーメントおよびせん断力ね 2 である。それに対して，同 Case における固定杭の￨/￨ は 1.3 程度である。つまり，P1 杭の同時同fix‑max

fix0位相の場合については，半固定杭とすることで，杭頭部と地中部のせん断力の差異が大きくなることがわかる。同図()(ｂ)の P5 杭についても同様の傾向が確認できる。
3.3P1 杭と P5 杭の

図 11(

semi0P5およびsemi0semi0の比)に，半固定杭の同時作用時における P1 杭の杭頭曲げモーメント

semi0P1の比の絶対値 ￨せん断力と P5 杭の杭頭曲げモーメント/

semi0P1￨ および P1 杭の杭頭

semi0P5

semi0P1と P5 杭の杭頭せん断力/￨ を 示 す。同 図 (semi0P5の比の絶対値￨

semi0P1

semi0P5￨/￨ はいずれも 1 よりも小さい。同図( )semi0P1) (ａ) に よ る と

semi0P5(ｂ)によると ￨/semi0P1/

semi‑maxP1

semi‑maxP5￨ はどちらも 1.0 程度で P1 杭と P5 杭の差異は小￨ は同時逆位相‑AIJ の Case3semi0P5および同時逆位相‑Francis の Case1，2，3 の場合に 1 よ図9

図8

P1 杭の地中部最大曲げモーメントおよびせん断力

P1 杭の杭頭固定に対する杭頭半固定の杭頭部・地中部最大曲げモーメントの比58

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P1 杭および P5 杭の杭頭せん断力を示す。に地盤変位を作用させた場合，

図 12 には P1 杭および P5 杭の杭頭せん断力0

つまり，慣性力によるを概念

00はその符号が反転する。に逆位相の地盤変位による的に示す。杭頭固定条件で杭径（水平剛性）が等しい場を考慮すると，合，各杭の慣性力によるみの場合の同値よりも小さくなり，0は慣性力が均等に分配される

θの勾配が大きい P5 杭のθ00は慣性力のの勾配が小さい P1ので等しい。地盤変位による0はいずれも 0 となる。半杭の固定杭の場合，慣性力による0は，回転ばね時作用の場合には，このような機構で杭頭せん断力が分配に応じて慣性力が分配されるため，θθの勾配は，θの勾配が大きい P5 杭には慣性力と同方向の作用し，0θ

00がsemi0P1＞

semi0P5となったと考えられる。Francis ばねの場合により顕著な結果となったのは，AIJ ばねの場合よりも杭頭回転角 θ が小さい 7)ためと考えられる。

が作用する。更に，その合計は 0 となる。逆位相方向

図 11)(ｂ)に示す同時逆位相‑AIJ のCase3 および同時逆位相‑Francis の Case1〜3 のように，の勾配が小さい P1 杭には慣性力と逆向きの

図 10は慣性力のみの場合の同値よりも大きくなる。同された結果，図 11 の(の勾配が大きいほど大きい。同位相方向に地盤変位を作用させた場合の0杭頭応力に対する地中部最大応力の比半固定杭における P1 杭と P5 杭の杭頭部および地中部最大応力比

59

東急建設技術研究所報 No. 44表24．まとめ

杭頭せん断力（単位：kN）

本論では，4 種類の地盤において，地盤変位の影響を応答変位法で考慮した半固定杭の杭体応力について考察した。また，杭頭での荷重分配機構を示した。以下に得られた知見を示す。
①

半固定杭において，地盤変位を応答変位法で考慮した場合でも，慣性力のみで検討した場合と同程度に固定杭よりも杭頭曲げモーメントが低減できる。ただし，地中部の最大曲げモーメントは固定杭の場合と同程度である。

②

剛床仮定における杭頭半固定杭の検討では，杭頭水平力の分配機構が固定杭の場合よりも複雑になるため，設計で用いる単杭モデルでの検討は適さない。

③

L 型地盤第 1 層の影響：第 1 層が軟弱地盤の場合，杭頭曲げモーメントへの地盤ばねの種類による影響はないが，地中部最大曲げモーメントへの影響がある。

④

中間薄層の影響：引抜が生じる半固定杭の杭頭せん断力は地盤変位を慣性力と逆位相に作用させた場合，押込みが生じる半固定杭のそれよりも大きくなる。

⑤

液状化層の影響：地盤変位のみを考慮し，地盤ばねをFrancis ばねとした場合，引抜が生じる半固定杭の液図 12状化層境界付近の曲げモーメントは固定杭のそれより杭頭せん断力・水平力の分配機構の概念図も大きくなる。
参考文献
1) 吉松敏行，宮田章，他 7 名：場所打ち杭用半固定工法の開発 その 1〜9，日本建築学会学術講演梗概集，pp 349‑365, 2006 年 9 月
2) 日本建築センター：建築新技術レポート 2000.6‑2009.3, pp. 33, 2010 年 6 月
3) 日本 ERI 高層評定委員会：性能評価を踏まえた免震・制震構造の設計，pp. 310‑318, 2014 年 5 月
4) 郡司康浩，宮田章，他 4 名：地盤変位を作用させた杭頭半固定杭の挙動に関する検討，日本建築学会学術講演梗概集，pp. 679‑680, 2016 年 8 月
5) 日本建築学会：建築基礎構造設計指針，pp. 276‑278, 2001 年 10 月
6) 日本建築学会：建物と地盤の動的相互作用を考慮した応答解析と耐震設計，p. 159, 2006 年 2 月7) 田村玲・中沢楓太・他 8 名：応答変位法による杭頭半固定杭の杭体応力（その 1，その 2），日本建築学会学術講演梗概集，2018 年 9 月

CASE STUDY ON PILE STRESS OF PILE WITH SEMI‑FIXED PILE HEAD BY RESPONSEDISPLACEMENT METHOD
Y. Kasai and F. Nakazawa
Recently, the semi‑rigid pile head joint method is practically used for decreasing bending moment on pile head during
earthquake and rationalizing design on pile and footing beam. With regard to the pile design under static condition, inaddition to pile stresses caused by inertia force during earthquake, there are evaluation of pile stresses with considering
ground displaces caused by earthquake. However, there are a few examples about analysis of the tendency of pile stresses
with semi‑rigid pile head with considering ground displaces during earthquake. In this paper, case studies were performed
on four ground models with considering the ground displaces by using seismic deformation method. Analysis results showthat bending moment on pile head of semi‑rigid pile are decreasing compared with those of fixed head pile on the inertial
force condition as well as on the condition of ground deformation with seismic deformation method. In addition, theunderground maximum bending moment of semi‑rigid pile is equal to those with fixed head pile on the condition of grounddeformation. Besides, horizontal force on pile head of semi‑rigid pile is complicated in rigid floor assumption, thereby therigid floor assumption is not unsuitable for single pile model on the design.

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