計測自動制御学会東北支部第161回研究集会（1996．86．28）
資料番号161−14

フィードフォワード制御の導入による風力発電機の出力変動抑制方策

ControIStrategy払rPow・erFluctuationf10faWind
Ge皿efat肝byⅦ8血gFeedForw紺dControIScheme
O松坂知行＊、土屋敬一＊＊
TomoYukiMat＄u2；aka＊，KeiichiTuclliya＊＊八戸工業大学、＊＊東北電力＊HachinoheInstituteofTechnolgy，＊＊TohokuElectricPowerCompany
キーワード：風力発電機（Ⅵhdgeneratod．出力変動肝ower nuctuations）、フィードフォワード制御『8edfbrward酪mtml）

軸先：〒031八戸市大宇妙字大開88−1八戸工業大学情報システムエ学研究所
松坂知行、Tel：（0178）25＆139、Fax．：（017日）25−1691、E：mail：tDm＠hacl止hi−teCh・aCjp

1．まえがきている場合には、配電線の負荷に与える影響は無視できない。

風力発電機は、常に変動する風力エネルギーに

本論文は、出力変動を抑えるためのピッチ角の制より駆動されているので、出力変動が大きい。通常御方法を提案するものである。そのために、まづ竜

出力を一定に維持するため、フィードバックによる飛ウインドパークで用いられている風力発電機のモピッチ角制御で対応しているが、風車の慣性が非常デリングを行い、実観測データを用いてこのモデルに大きいため、風力エネルギーの変動が赦しい場合を安当性を検討した。つぎに、フィードフォワードには、ピッチ制御を適切に行わないと出力の変動を制御の導入をこのモデルに適用し、出力変動を抑制抑えることが困敷こなる。特に、起伏の赦しい山地する方法として、有効であることをシミュレーショに設置されている風力発電機では、風の乱れが多いンにより確認したので報告する。

ため、出力に大きな変動が生ずる。このため、風力発電機を小容量の電力系統に接続した場合、系統に2．風車発電機のモデリング影響を与える可能性が出てくるので、適切な運転方

風力発電機の制御方策をを検討するためには、風法を考慮しなければならない。このような出力変動力発電榛全体のモデルを構築する必要がある。風力は、複数の風力発電機を同一注入点に接続すること発電機は風車、発電機、制御機構などから構成されにより、全休としては出力変動を平滑化することがるので、以下これらの構成要素と相互の関係についで喜る。しかし、この場合でも風車群に突風が同時て述べる。に加えられた場合や、あるいは大容量の風力発電機を離島などの、小容量の単独系統や配電線に接続し

ヱ．1風車

に射し、ピッチ角を増加すると出力は減少し、ピッ風車により得られる風力エネルギーたは次式のように与えられる川・（21。
300

た＝C．軋∋画ノ2……… ………・（1）
ここで

250

㌦：風速 β：空気密度』二風車の回転
200

断面積

ゝ亡

qは出力係数と呼ばれ、次式で定義される周速比Aとピッチ角βの関数になる。本稿では以下の多項・R150

召100

式を用いて近似した。
q（んβ）＝亡．（βMユ＋cl（βげ＋亡，（例〟…‥（ユ）50．．（3）

A＝月

00

レ：5tO

152025風速（鳳／5）

ここで月：風車半径 n：風車の回転角速度

Fig．2 Powercharacteristics

またc．（β）、Cユ（βトC｝（朗は以下のように表される。

チ角を減少させると出力が増加することを表してい

cl囲＝亡．。＋C．．β←亡．】βユ＋亡．】β1十Clヰダ
c＝脚＝C祖＋亡】．β＋亡刀β1＋c。βユ＋亡別β4
亡，囲＝亡封＋c，】β＋らコβ王十C，，βj＋c封βる。また特定のピッチ角に対する出力曲線は（5）、（6）．．．（4）式から計算できる。
且＝α】（β）十隼（β）㌦つ．

ここでc．。〜亡 は定数である。

ここでα．（例、隼（β）は以下のように表される。
仔．（β）＝α川＋α．王β＋打11β王＋α．一βユd】（例＝αコ。＋α丑β＋αコβ1＋α加β】
ここでα1。〜αHは定数である。
いまピッチ角10度一定のときの実測値と計算値を比較すれば、両者は図示のように一致することが分かる。実測値はデータを10分間平均して求めたものである。
10152．2 風速によるピッチ角の制御則

周遷比

つぎにピッチ角の制御方法について述べる。一般

Fig．1Powercoe伍cientに一定速運転の風車のピッチ角の制御は、風速が起動風速以下、起動風速から定格風速、定格風速から図1に出力係数を示す。出力係数は周速比とピッ停止風速、停止風速以上までの四つの範囲に分けてチ角に関して図示のように変化し、ピッチ角が増加考えることができる。竜飛ウインドパークの風車でするにつれて出力係数のピーク値は減少する。

は、風車のピッチ制御は以下のようにして行われる。

なおピッチ角は通常マイナスで表示されるが、本（1）風速が起動風速以下稿では便宜上プラスで表示してある。図2は出力凡r ≦5のとき、すなわち起動風速以下のときは、安 Wと風速覧、ピッチ角βとの関係を示し、同じ一風速全のためピッチ角を且＝90度という一定の値に2．．（5）

難であるため、実際に観測される出力、ピッチ角の押さえ、突風の際にも風車トルクが発生しないようデータから以下のようにして実効風速を推定する。にする。

且、β、㌦の関係は（6）式により決定されるが、〔2）風速が起動風速から定格風速の範周
これを風速が5≦軋≦12・5 のとき、ピッチ角をある関数′で表せばβ′＝10度で一定にし、風車が風エネルギーを最大見＝′（β，㌦）・ ・………‥＝＝（邑）限に受けるようにする。

また風速㌦、ピッチ角βもある関数g、舟を用いて（3）定格風速から停止風速の範囲㌦＝g（島，βト．．．

風速が1ユ．5≦㌦≦24のとき、定格出力

β＝朝丘，㌦ト，，

且。＝ユ75脚）の一定値に維持するようにピッチ角を制御する。ピッチ角と風速の関係は（6）式を解くことによって求められ、このときのピッチ角軋は具（9）・t−・・・・−

・（10）のように表せる。（8）、（9）、（10）式は風の変動の無い静的な場合に成立するものである。しかし実際の体的には（酎式で近似できる。
且＝β鵬＋且差＋且空仁ユ・・…………

．．．．．．．．

風車は常に変動する風速の下で動作しているので、

叩

図3の出力曲線にそってピッチ角を制御するためにここに軋いβ血、且ユは定数である。
（4）停止風速以上

は、変動する風速から何らかの方法で、静的な状態風速が軋≧ヱ4のとき風車を停止させる0このときに近い実効風速を推定する必要がある。いまある時は（1）と同じようにピッチ角をβ。＝90とし風エ点丘で観測された発電機出力を且I、ピッチ角をβIネルギーを逸らす。とすると実効風速巧Iは（9）式を用いて

図3はケース（1）〜（4）における風速とピッチ角のた上＝g吼▲，β上）．‖‥

…．

（11）

関係を示す。図中の実測値は10分間の平均値を求めたもので、計算値と一致していることが認められた。と推定するのが妥当であろう。この推定方法は、風なお制御に用いられる風速の計測は、タワー上に設車の慣性により出力、ピッチ角の観測値から統計的置されている風速計で行っている。

なノイズ成分が軽減されるので、推定値はより定常的な値に近くなる。この推定値をもとに、定格出力且。を維持するために必要な、た←1時点のピッチ角

．■

O S

βl＋1＝叫キ。，克上）…，．

O︵咄饗≠ト山♂十】は次式のように求められる。

．．

l
■■■
・−

2．4 出力変化に対するピッチ角の制御皇

亡ロ

05tO

l与20

つぎに定格出力における、出力変化に対するピッ25

チ角変化Aβ／A㌔について述べる。いま定格出力を風速（■／sl

且。、そのときのピッチ角を仇、風速を仁とする

Fig．3 Pitchanglevs．windsI）eedと（6）式より㌔＝α．（仇）＋項凧）r∴・・

之．3 実効風速の推定‥（1］）

が成り立つ。さらに同じ風速で、出力がAた。だけ変

上述の制御則は、風の変動の無い静的状態におけ化したときのピッチ角の変化をAβとすれば、る制御則であり、実際の風車は、常に変動する風の㌔・山㌔＝dl（凡＋中トロユ（仇＋Aβ）Kl‥・（lヰ）中で動作している。また風車前面の風速の実測は困3（1ユ）が成り立ち、（13）、（14）式からパータ、コンバータなどの設置費用が増えるのが欠点である。また固定ピッチ角運転方式は、起動風速（岬G（凡）＝から停止風速の範囲まで固定ピッチ角で運転され、αl（仇）〟l楓卜d．（仇）α王楓吼。Tfこ晶■（A卜．（15）

停止風速以上では風車のブレードのひねりやチップが導かれる。（15）式から求められるAβは、出力をべ−ンなどを利用して風車の制御を行う方式である。

定格に維持するために必要なピッチ角の制御量を与また通常このような運転方法を実現するには、風える。回4は（15）式を図示したもので、ピッチ角のの方位に風車を正対させるためのヨー制御、固定ピ値により制御量が変化することがわかる。なお

ッチ制御以外の風車では回転速度を制御するための凡≦10ではG帆）は一定である。

ピッチ制御が必要になる。本稿で述べる竜飛ウイン丁・U

ドパー クの風車発電機は、一定速運転であり、ヨー−nT∧V■ュ
■﹁のモデルでは風車が常に、ヨー制御により風の方位■U▲■U■リに追随し、正対しているものとする。

n︼
○3T
■V■u
■り3．1ロータの駆動方程式

一リ

エフL l
▲U n■

爪じ︹t芸︑融合王泊＼iヨコ撫■h︑＝u

制御、ピッチ角制御の機能をもっている。また以下

0

風車トルクを㌦、発電機による電気的トルクを
510

1520

き530

コ5㌔、風車発電機の慣性モーメントをJ、回転角速

ピンチ1【廣I

度をnとすれば

J＝こ−㌔…

Fig．4 PitchangledeviationvslpOWerdeviation．．．（16）（存が成立する。両辺にnを乗じると以上で各要素の記述を終わったので、動的制御を含めた風力発電機全体の制御方法について述べる。

書芸桝＝キーち…

3．風力発電横の運転と制御．，．，．（17）となる0且は（1）式、焉は（18）式で与えられる0

風力発電機の運転方式には、大きく分けて一定速P運転、可変速運転、固定ピッチ角運転方式などがあ−3レr叫＋∫匪J桂一叫1＋巧∬．＋∬ユ）2．．．（柑）

3．2 風力発電機の制御系（4川）る。一定速運転は同期速度、あるいは同期速度近辺で一定速度で運転する方式で、系統連系の場合には、

図5は制御系全体のブロック固を示す。ブロック

同期発電機では同期速度、誘導発竜機では定格出力

図の説明は以下の通りである。

を与える一定スリップで運転するため正確な速度制（a）2．2の（1ト（4）で述べたように、風速㌦にあ御が必要になる。一方可変速運転方式伽は、風車のわせてA、凪、且の中からピッチ制御の指令値を最大効率を維持しつつ、発電機の回転速度を可変速選択する必要がある。この選択は、風速がある時間持続したことを検出した上で行われ、Fnswはこの度で運転する方法で、系統に連系する場合、発電機切り替えを行う。の速度と系統周波数の整合をとる必要があるため、（b） ピッチ制御では指令値を受けて、油圧サーボ機

通常パワーエレクトロニクス装置を用いる。この方構に伝え、ブレードピッチ角を変える。この制御は、式は厳密にピッチ角を制御する必要がないが、イン風車のピッチ角を急速に変えると、ブレードにスト4レスがかかり、疲労を加速することと、油圧サーボるかが問題になる。風車の前面で風速を計測すれば、機構のパワーに限界があるので、単位時間当たりの風速計により凪が乱れてしまうので、精密に測定す変化量を制限している。ブロック図ではリミッタ付るためには風車軸に内蔵した特別な風速計を設置すき積分器で表されている。

る必要がある。しかし、竜飛ウインドパークの風車（G）モとろの差を積分し、（17）式にしたがって風にはこのような風速計の組み込みが困難であるため、車角速度が計算される。

風速の計測は、風車の起動停止を行うためにナセル（d）定格出力且。と現在の発電機出力ろの差をPD制上に設置された風速計で採取した。図6にこれを示御器に加える。

す。

（8）現在のピッチ角を用いて、PD制御器の出力を（15）式により補正し、新たなピッチ角指令値βユを求める。
（f〕現在のピッチ角βと発電機出力モから（11）式により実効風速を推定する。
〔g）上で得られた実効風速から、新たなピッチ角指令値β．を（12）式により求める。

（h川膿はβl、β1の中の大きい方を求める。大きい方を選択する理由は、ピッチ角が大きい方が、風車Fig．6 Measunngmethodofwindspeedをより安全な方向（停止する方向）に制御するためである。なお風速の変動が小さい藤倉はAが支配的であり、変動の大きい蓼合はPD制御の微分器の出力が大きくなるのでβユが支配的になる。
5l︵U冨j舶遥轟麗辞

F8edtonvaJdcon【r｛110510152口

先電機ナセル風速h旬

Fig．7 Correlationofwindspeedmeasurement占Fig．5 Bl〔X虫diagrunofcontrol＄yStem

この風速計は風車の後方に設置されているため、

4．シミュレーション

風車の回転による風の乱れを受けるのではないかという危ぐがあった。そこで図示のように新たに観測

つぎにモデルの妥当性を調べるために実測値と用風速計を設置L、正対する風向を選んで二つの風シミュレーション結果とを比較した。

速計のデータを比較した。その結果を図7に示す
ヰ．1風速の計測

二つのデータは相関係数0．9015であり、十分相関が認められた。また発電機のナセルの風速を∬、観測

この替合、瞬時風速の実測値をどの位置で測定す
5

用風速計の風速をγとすると最小二乗法による近480

似式は350γ＝0朋95芳＋0・563呂・・・■（19）

妻 300となる。そこでこの式を用いて∬からγを推定し、

」：■

dl き

0 250 吐この値を瞬時風速と見なすことにした。
以上でナセル上の風速計のデータが利用可能である

20Dことが分かったので、この風速を図6の入力データ

1500㌦として用い、シミュレーションを行った

20D

100300time（SIFig．10 Power

ヰ．ヱ 実測値とシミュレーション結集の比較

ギーで駆動されているため、出力の変動は大きくな︵空∈︶p00且小PUこ5

︻J
■U5
ラ一っ▲
一﹁lるが、加えて竜飛ウインドパークでは、風力発電機は起伏の激しい地形に設置されているので風の乱れが大きく、このことが出力の変動をさらに大きなものにしている。図9、図10には実測値とシミュレー▲リション結果との比較を示しているが、固から分かるように実測値とシミュレーション結果はほぼ−致し、10020ロコ00

モデリングの妥当性が示されたものと思われる。な40〔Itime（s）

お部分的に不一致のところがあるが、これは風向のFig．8 Windspeed変動によるものと思われる。
つぎに、風力発電機の出力変動の大きい原因の一

図8は入力として用いた風速で、大きさは15（扉s）つに制御系の構成が挙げられる。その理由は、風力〜23（扉s）で、定格風速を超えており、したがって図発電機は慣性モーメントが非常に大きいので、フィ9に示すように、ピッチ角は10度以上で制御されてードバック制御だけでは位相遅れが生じ、発生電力いる。図9は出力を示す。この固から分かるように、にオーバーシュートが生じるためである。すなわち、出力の変動が非常に大きく、定格は275（kW）である

フィードバック信号は位相が遅れるため、風の変化が、220（k巾〜340（kW）の範囲で変動している。に追いっかない。一方速く追随させるための方法と風力発電機は、もともと変動の大きい風力エネルして油圧サーボ機構のパワーを挙げる方法があるが、重量、価格の問題から実用的ではない。そこでフィードフォワード制御の導入を提案する（1川1・16）■リウ∩︶▲︺つ1■1︵．偶OP︶〇一切じ帽上U‡d

このとき、フィードフォワード信号をどこから取り出すかという問題があるが、幸い4．1で述べたよ
うにナセル上の風速計が風車の受ける風速と相関が︻〇あるので、この風速をフィードフォワード信号とし1002凸83￠8400て用いることにした。この風速は、風庫の出力よりtln●【引も素早く風速の変化を検出するので、フィードフオ

Fig．9 Pitchangle
6400

ワード信号として適当である。その方法として、図を加えた場合の周波数特性も示してある。図から分5のブロック図のように、位相進み要素を通して、かるように、利得はピーク時で約30（dB）下がっていピッチ制御のブロックの加算点に風速をフィードフる。

ォワードすることにした。フィードフォワードによりピッチ角制御の位相を進めるのが目的である。

4．3 風力発電機の周波数応答
細︵唱︶塑羅っぎに、フィードフォワード要素の設計法を考え別るため、風力発電機の周波数応答を検討することにした。その方法としては、図5のブロック図で、風速㌦の振幅を1（正s）一定とし、周波数を0・02他）〜10（Hz）まで変化させ、周波数特性を調べた。その0．10．01

結果を図12に示す。この図で、利得は101周波数（帖）20log（叫／Aレ1）・・ロ0）
10080を示し、位相は叫／A覧の位相差を示す060

この固から分かるように、この風力発電機は40︵咄︶歴史0．3（HE）の周波数で振幅がピークになる。またこの周

020波数より低い場合も、高い場合も利得は減衰する。

20

この理由は、風の周波数が低い場合には、風車と制−40御系を含めたシステム全体の応答が風の変化に追随−60するため、出力の変動が少ないことを示し、風の周−80波数が高い場合には、風の変動が風車の慣性モーメ−1000，010．1ントにより吸収され、出力の変動が小さくなること

1周波数（Hヱ）を意味している。この中間の0．3（肋）では風の変動
Fig．11Fz・equenCyCharacteristicsofwindに応答し易いため、利得が大きくなる。

generator

一方位相は、0．3（H五）以下では出力の方が進み、0．3（馳）以上では遅れている。また0．3（Hヱ）では位相400差はない。

350

そこで出力の変動を抑えるためには、0．3（Hヱ）におけ

壬 3DO ．j■る利得を下げるようにした。このため、国5（i）のよlI

葦
0 2らO 仁うな位相進み要素において、′＝0．3（Hz）のとき
王01〕

〟r〃≦1
肯ル／71＝1（21）

0150

‡

0100

200

380time（5）となるように㌦を選び、最終的にはミュレーショ

Fig．12 Powerwith鈷edfonvardンで決定した。匡】11には、フィードフォワード要素
7

ヰ￠O

ヰ80

4．4 フィードフォワード制御の導入効果
350

図12は、図牒の風速を加えた場合の出力のシミュ

ミ300」

レーション結果である。図10と比較すれば分かるよqI

き 丘250

うに、出力の変動はきわめて小さくなっており、フ200ィードフォワード制御の効果が顕著に現れているこ150とが分かる。なお図12において、フィードフォワー

0ド制御を加えた場合でも変動が大きい部分があるが、100200time†sl

30ロ

400

Fig．15 Powerwithfeedforward

これは位相進み要素の利得が、周波数の低いところで小さくなるために、フィードフォワード制御の効5．まとめ果が減少するためである。

以上竜飛ウインドパークの風力発電機をもとにして精緻なモデルを構築し、実酬直とシミュレーシ
nU5デルをもとにして、風連を入力とし、発電機出力を−U︵肌︑∈冒○中d小PU爛宴

つエ11ョンを比較し、モデルの妥当性を確認した。このモ出力として周波数特性を明らかにした。この結果周波数特性は、特定の風速の周波数で利得がピーク値
100200300を示し、この周波数の風速に対して変動しやすいこ40ロ

tim8亡5Iとが分かった。この変動の原因は、風車の慣性モー

Fig．13 LargebT且uctuatingwindspeed

メントが大きいため、フィードバック制御だけではつぎに図13は、囲8よりも変動が大きい場合の風ピッチ角の修正動作が遅れるためである。そこで、

速で、固14はそのときの出力の実酬直、図15はフ風力発電機の出力変動を抑制するための方法としてィードフォワード要素を加えた藤倉の出力のシミュ

フィードフォワード制御を導入し、ピッチ角制御のレーション結果である。図示のようにこの憩含も出位相を進める方法を提案した。これにより利得のピ力の変動はきわめて小さ〈なっており、フィードフーク値を下げ、出力変動を大幅に減少できることをォワード制御の効果が現れていることが分かる。

シミュレーションの結果確認できた。本稿で提案された方法を用いれば、将来単機容量の大きい風力発電機を小容量の配電線に注入した場合でも、風速の変動に対する出力変動を抑えることができ、系統運用への影響も少なくする上で有効な制御方法と考える。またピッチ角制御に要する制御エネルギーを増加させる必要もない。
100

20D

300

なおフィードフォワード要素の最適構成法、最適400

ti爪白−sl

パラメータ決定法、制御系全体を含めた安定性など

Fig．14 Powerwithoutfbed砧rwardの検討は今後の課題である。また現段階ではシミュレーションであるため、今後実機で確かめていきた8

い。
また本研究の一部は、八戸工業大学プロジュェク
ト研究の支援を頂いたものである。

参考文献（1）松坂、土星：「フィードフォワード制御による風力発電機の出力変動安定化」、第17回風力エネルギー利用シンポジューム、197／200（1995）（2）松坂、土屋：「風力発電機のモデリングと制御に関する研究」、電力技術研究会資料、PE−
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power FluctuaAtionStabilizationofaWindGeneratorbyus−
mgFeed forward〔元ntror】B抑kofabstract

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貯r眈eedingstDbepublished）

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