計測自動制御学会東北支部 第 294 回研究集会(2015.5.29)
資料番号 294-12

気象データから地温を推定する際における風速ベクトルの扱いについて（その１）
How wind velocity vector should be taken into accountin estimating soil temperature from meteorological data
（Part 1）
○原道宏*

○Michihiro Hara**

岩手大学名誉教授（元岩手大学農学部教授）・計測自動制御学会永年会員*

キーワード：

Professor Emeritus, Iwate University

地温（soil temperature）， 気象データ（meteorological data），フーリエ級数解析（Fourier series analysis）， 風速・風向（wind speed and wind direction），
熱伝達・伝導・移流・放射（heat transfer, conduction, advection and radiation）

連絡先：〒020-0111 盛岡市黒石野 1－32－11 原 道宏，
Tel & Fax: (019)662-8046, E-mail: mrhara2000@yahoo.co.jp

１．はじめには、その生育の基礎の、半分を気象に、半分はじめに申し上げるべきことは、本論文のを地象に頼っています。

論旨は「予報（prediction）」ではなく「推定(estimation)」だということです。すなわ
ち、「将来の」ではなく「過去の」計測デー
タにおける推論であるということです。
さて、ご承知のように、気温、湿度、日照、雲量、降水、風速・風向、積雪などの地上気象量は世界中の各所で定時に観測されているのに対し、地温や地中水分量などの地象量の定時観測例はきわめてわずかです。
しかるに、作物、樹木、地中に７年間も生Fig. 1 盛岡の過去 90 年間の気温のき続けるセミ（蝉）の幼虫などの昆虫をはじめとする動物・植物・きのこなどの生きもの

年最高値・年平均値・年最低値(1)

ての約 90 日間の毎日の気温と地温の推移を

上述のような計測データ取得体制における極端なアンバランスは、盛岡を例にとれば、 示すものです。
この Fig.2 に示されるように、少なくともこの 90 年間、今日に至るまで続気温がどのように変化しようとも、地温はびいています。その気象観測データは、たとえくともせず、地温がただたんたんと低温に向ば Fig.1 などのように地球の気温変化の測かって単調減少していることがわかります。

定例として提供することが可能でありましただし、地表の温度（淡青色のドット）はほょう。ただし、その間の地温の推移を示すデぼ終始０℃（＝水氷の融点）付近の一定温度ータは、それを観測していないため、提示すで経過しているのがわかります。しかし、雪ることができません。

が融けると、Fig. 3 のように、地表温度が気4）しかし、たとえば、オーストラリアのシド温など地上気象に誘われるかたちで変化しニーにおいては深さ 12 メートルの地温計測始めるすがたが見てとれます。

データの数値が、過去ずっと一定不変であっ

なお、ここには日射量など他の気象データたのが、数年前から徐々に上昇し始めたという報告です（Knight, 20WCSS）。
さいわい、岩手には、かつて、日本専売公社（現 JT）盛岡たばこ試験場が盛岡市緑が丘二丁目にあり、全国のタバコ植物の生育を比較するためのバックグラウンドデータとして、1980 年代の数年間にわたり、全国の試験場に先駆けて、地上・地下の自然環境(＝気象及び地象）データを 30 分間間隔で自動計測していました。観測項目における気象庁

Fig. 2 積雪期の気温と地温の日平均値の盛岡地方気象台との決定的な相違は、日本専例（1982 年 12 年 22 日からの推移）

売公社盛岡たばこ試験場が地温をも含めた黒線＝気温，以下は地温測定点の深さ：淡青

地象・気象の全般を観測していたことです。

色＝0.00m（地表面）、青色＝0.10m、紫色

本論文は、過去に SICE（計測自動制御学＝0.40m、赤色＝1.00m．

会）東北支部研究集会で発表した同趣旨の論文をなぞり、さらに、風速ベクトルをどのように扱うべきかを論ずるものです。本論文の論旨はつぎの３つからなります。(1)積雪の影響、(2)年変化と日変化、(3)風速の影響。

２．地温への積雪の影響について
盛岡には、毎冬、約２ヶ月ないし４ヶ月のFig. 3 雪解け直前・直後の気温と地温の例

積雪期間があります。たとえば、Fig.2 は（1983 年春の 7 日間の 30 分間ごとの値）

1982 年暮の根雪から翌年春の雪解けにかけ青色線＝気温，黒点＝地表面温度．

(2)

C 雲量とそのトリミングを示しませんが、それらが積雪期間中に地温に与える影響もほとんどありません。また、他年のデータもここに示しませんが、積雪期間中の地温の推移は、日数の長短こそあれ、毎冬大同小異です。

３．地温の年変化について
盛岡のような積雪期を有する地域についD 降水量とそのトリミングての地温の解析は、解析どころか観測すらもですが、ほとんどなされていません。データがあるにもかかわらず解析が進んでいない
理由の一つは積雪の影響をどのように解釈し、そしてそれをどう扱うべきなのかが不明であったからであろうと考えられます１）。
筆者は、気象因子はつぎのように「トリミング」することにより、この難題を乗り越えようと思います。トリミングとは、Fig. 4 のE 水蒸気圧とそのトリミングように、積雪期間中における気象量の最も尤らしい一定値に加工することです。
A 気温とそのトリミング

Fig. 4 1984 年 2 月 1 日からの各旬（10 日、10 日、９日ないし 11 日）における気温（A)，日射量（B）,雲量（C）,降水量（D）,およB 日射量とそのトリミング

び水蒸気圧（E）の平均値（ドット）およびそれらのトリミング値（折れ線）．
トリミングの数値は本文に記載．
トリミング加工することの根拠は、第 2章に述べたように、積雪期間中は、地上の気温、日射、雲量、降水量、水蒸気圧は、地表面温度に対して、なんの影響力も持たないか(3)

F 深さ 0.05m の地温らです。それら無力な気象因子の、積雪期における最も尤もらしい値は、気温 0℃、日射量 0 、 雲 量 10 、 降 水 量 0 、 水 蒸 気 圧
6.1hPa(=0℃の飽和水蒸気圧 3))です。それらを Fig.4 の折れ線に示しました。さて、上記のようにトリミング加工が施された５個の地上気象値を基にしてフーリエ級数展開方式により得られる地表面温度はいかがなものなのでしょうか？

その解が Fig.5 の折
G 深さ 0.10m の地温れ線（赤色）です。そして、その測定値が同図のドット（黒色）です。

H 深さ 0.40m の地温
Fig. 5 1984 年 2 月 1 日からの各旬の地表面温度の測定値（ドット）と推定値（直線）3.1

地温年変化の推定地表面温度が分かったので深さ x、時刻 tにおける地中温度x t を Fig.5 の赤色実線を基に Eq.(1) 2) により計算しその結果をI 深さ 1.00m の地温

Fig.6 の青色実線で、また、測定値を黒点で示します。
x t =A( )・exp(-k x)・sin( t+ -k x)(1)

A( )=地表面(x=0)における温度の振幅[℃],k =√( /(2κ)), =2π/T, T=周期[s],κ=温度伝導率＝熱拡散係数[m2/s]、
x =深さ[m], t =時間[s], =位相[rad]Fig.6 各深さにおける 1984 年 2 月 1 日から

温 度 伝 導 率 κ の 盛 岡 にお け る 1981 ～1984 年の平均値は、181.3cm2/day＝2.10×10-7 m2 s-1 です。の旬平均地温の測定値と推定値．

(4)

J

４．地表面温度の日変化について
つぎに地表面温度の日変化についてです。
地温の日変化についても多くの関心が寄せられています 5), 6), 7) , 8)。
第 3 章に示した年変化の推定手順を日変化の推定手順に同様に適用して得られた計算結果の例を測定値と共に、Fig.7~10 に示します。ただし、この例に選んだ日は快晴ないしそれに極めて近い、降水の無い日々です。

K

論文のページ数の関係で同年（1984 年）の4, 6, 8, 11 月の例のみを示しました。
Fig.7~10 においては、いずれも、
上図： 測定値。
気温(紫色折れ線)、地表面温度(黒色折れ線)、およびL日射量(赤色折れ線)、
中図： 地表面温度。
測定値(黒色折れ線)、および、本方法による推定値(赤色折れ線)、
下図： 温度測定値の統計量。
0, 5, 10, 40, 100cm の各深さにおける日最低値（淡青色）、

Fig.7 1984 年 4 月 13 日の温度と日射量の毎 1 時間平均値
J: 測定値。気温(紫色折れ線)、地表面温度(黒色折れ線)、日射量(赤色折れ線)
K: 地表面温度の測定値(黒色折れ線)と本方法による推定値(赤色折れ線)。
L: 当日の地温（深さ 0, 5,10,40,100 cm）の各深さにおける最低値（淡青色）、平均値（黒色）、最高値（赤色）。

日平均値（黒色）、日最高値（赤色）
、です。

(5)

M

PN

QO

R

Fig.8 1984 年 6 月 24 日の温度と日射量の毎 1 時間平均値
M: 測定値。気温(紫色折れ線)、地表面温度(黒色折れ線)、日射量(赤色折れ線)
N: 地表面温度の測定値(黒色折れ線)と本方法による推定値(赤色折れ線)。
O: 当日の地温（深さ 0, 5,10,40,100 cm）の各深さにおける最低値（淡青色）、平均値（黒色）、最高値（赤色）。

Fig.9 1984 年 8 月 6 日の温度と日射量の毎 1 時間平均値
P: 測定値。気温(紫色折れ線)、地表面温度(黒色折れ線)、日射量(赤色折れ線)
Q: 地表面温度の測定値(黒色折れ線)と本方法による推定値(赤色折れ線)。
R: 当日の地温（深さ 0, 5,10,40,100 cm）の各深さにおける最低値（淡青色）、平均値（黒色）、最高値（赤色）
。

(6)

S

５．風速の影響についてさて本題です。第 4 章に示した地表面温度を例示月に限らず当該年（1984 年）の 4 月から 11 月までの各月について、解析日における気温と日射量の重み係数の絶対値の比 rを当該日の平均風速 w をパラメータとしてFig.11 に示します。点が上記の計算結果からの各月（1984 年 4 月～11 月）の値、また、T直線が比 r の線形再尤値（さいゆうち）であり、その数式は Eq.(2)です。

U
Fig.11

風速 w（横軸）が 1984 年 4 月～11月の晴天・無降雨の各日の気温と日射量が地表面温度に与える影響の重み係数の絶対値の比 r（縦軸）r /[℃/(MJ m-2 h-1))]=0.003616w/[m/s]+0.004957
Fig.10 1984 年 11 月 13 日の温度と日射量の毎 1 時間平均値
S: 測定値。気温(紫色折れ線)、地表面温度(黒色折れ線)、日射量(赤色折れ線)
T: 地表面温度の測定値(黒色折れ線)と本方法による推定値(赤色折れ線)。
U: 当日の地温（深さ 0, 5,10,40,100 cm）の各深さにおける最低値（淡青色）、平均値（黒色）、最高値（赤色）
。

(2)

６．考察
種々の気象要素が地温に与える影響をフーリエ級数解析により示してきました。そして、そこにおいて風速がどのように関わるのかを、8 点というわずかな例ではありますが、Fig.11 に示しました。すなわち、風速が大きくなると日射量に対する気温の影響が高まるという、いわば常識的な結論です。
しかし、本論文の価値は、Eq.(2)による定(7)2)

量表現にあります。

Carslaw,H.S.

andJaeger,

J.C.:

しかし、風速の影響は解析したものの、風“Conduction of Heat in Solids 2nd ed.”,

向の影響の解析は未着手です。それゆえ本報

Oxford at the Clarendon Press, p74, p81,

告の表題に「その１、Part 1」を付しました。

1959.
3)

Hara,M.

andNishiyama,Y.,

Mathematical expressions of moist airconditions, J. Faculty of Agriculture,

７．結論

Iwate University, 16(2), p107-121, 1983

7．1

(with Japanese summary).

風速以外の気象要因（＝気温、日射量、4) Japan Meteorological Agency,

雲量、降水量、水蒸気圧）が地表温の年変化

http://www.jma.go.jp/jma/index.html（Fig.5~6）および日変化（Fig.7~10）に及

5) P. Hosseinzadehぼす影響を明らかにし、フーリエ級数によるtemperature modeling using neuro-fuzzy

解析が有用であることを示しました。

approach,

7. 2

Talaee, Daily soil

TheoreticalandApplied

Climatology, 118(3), 481-489, 2014.

その上で、そこにおける風速の役割をFig.11 のように解析し、「風速が大きくなる

6) Thomas R. H. Holmes, Thomas J. Jackson,と日射量に対する気温の影響が高まる」といRolf H. Reichle, and Jeffrey B. Basara,

う、いわば常識的な、しかし、「定量的な結An果」を Eq.(2)に得ました。

temperature products from numericalassessment

weather

7. 3

prediction

ground-based

ただし、風速ベクトルの「風速」のもofsurface

soilmodels

usingmeasurements,Water

う一方である「風向」に関する解析が未着手

Resources Research, 48, W02531, 2012.

です。これは今後において解析なされるべき

7) Hossein Tabari, Ali-Akbar Sabziparvar,課題であると認識いたします。

Mohammad

Ahmadi,Comparison

artificial

neuralnetworkofandmultivariate linear regression methods
for estimation of daily soil temperature

謝辞
筆者は、地温データを含む観測データを取in an arid region, Meteorology and得しその使用を許可くださった木村亨博士

Atmospheric Physics, 110, 135-142, 2011.

（日本専売公社[現 JT]盛岡たばこ試験場第8) Hara, M., New Estimation Trial for the

1 研究室長、当時）に深甚の謝意を表します。

Soil Temperature of Morioka from theMeteorological

DataofMorioka.

(submitted to ICSSE 2015, 2015)

参考文献
1) Hara, M., An attempt to estimate soil
temperaturefromenvironmental

factors

above-groundwiththeprocedure on the frequency domain,(submitted to SICE2015, 2015)(8)