第4回新画像システム・情報フォトニクス研究討論会講演予稿集, 阪大, pp.31-32(2010.6.29)

ポリゴンベース CGH におけるサーフェースレンダリング
Surface Rendering in Polygon-Based High-Definition CGH
西 寛仁１
松島恭治１
中原住雄２
Hirohito Nishi1
Kyoji Matsushima1
Sumio Nakahara2
１
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科
１
Department of Electrical and Electronic Eng., Kansai Univ.
2
関西大学システム理工学部機械工学科
2
Department of Mechanical Eng., Kansai Univ.
nishi@laser.ee.kansai-u.ac.jp
1. はじめに光源からの球面波をホログラム上で重畳する点光源

計算機合成ホログラム(CGH)は、仮想物体の空法が最も良く用いられている。点光源法は実装が容間像を 3 次元的に再生できるため、次世代ディスプ易であるが、光源数に比例して計算量が増加してしレイへの応用が期待されている。我々は、ポリゴン法

まい大規模な全方向視差ホログラムの作成が困難で数値合成した仮想物体の光波を再生する CGH とであるという問題がある。

して、レーザーリソグラフィ技術により作製したポリゴ

そこで、我々は仮想物体表面をポリゴン状の面光

ン ベ ー ス 超 解 像 度 CGH(Polygon-Based High-源で構成し、その光波を重畳するポリゴン法を提案

Definition CGH: PBHD-CGH)をすでに報告しておしている 2。ポリゴン法では伝播計算に FFT を使用でり 1、PBHD-CGH で用いている表面モデル仮想物

き、また光源数が点光源法に比べて圧倒的に少な体のレンダリング技術を総称してウェーブフィールくてすむため、全方向視差の PBHD-CGH を計算すド・レンダリング(Wave-field rendering)と名付けていることができる。しかし、点光源法と違いポリゴン法でる。

は光源の面積が大きいため、面光源からの光波拡

従来、我々はウェーブフィールド・レンダリングに散のための拡散位相を用いる必要がある。そのため、おけるシェーディング(影付け)手法としてフラットシェ輝度分布に対応する振幅分布と拡散性を与える位ーディングのみを用いてきた。しかしながら、ウェー相分布から構成される表面関数と呼ぶ複素関数でブフィールド・レンダリングが CG のそれと親和性がポリゴン形状の仮想的な面光源を構成する。

高いため、CG のスムーズシェーディングも応用可能

3. フラットシェーディングとグーローシェーディングである。そこで本研究では、スムーズシェーディング

人間が知覚できるのは輝度分布である。そのため、の一種であるグーローシェーディングをウェーブフィ

輝度分布 I ( x , y ) が求まれば、表面関数の振幅分ールド・レンダリングに応用したので，その結果を報

布は、告する。また、ウェーブフィールド・レンダリングでは、a ( x, y ) I ( x, y )(1)複素関数を用いてポリゴン表面を表現し、その位相となる。フラットシェーディングでは、光源とポリゴン分布が光を拡散させるモデルを用いているため拡の法線ベクトルよりランバート則に従ってポリゴンの散位相によってレンダリング結果が変わる。そこで、輝度値 I を求め、振幅分布を一定の本報告では拡散位相の改良についても触れる。

いる。この方法は簡単に実装できるが、隣接するポ2. ポリゴン法

リゴンとの輝度値が不連続になり再生像のポリゴン

CGH における物体光波計算にはいくつかの手法があるが、仮想物体表面に点光源を敷き詰めて点I と設定してが目立ってしまう問題点がある。
一方、グーローシェーディングでは，ポリゴンの各頂点の法線ベクトルを求め、頂点ごとに輝度値を求

従来のフラットシェーディング加えてグーローシェーめてポリゴン内部の輝度を線形補間する。本研究でディングを試みた。また、拡散位相を生成する新しは得られた輝度分布を、(1)式により振幅分布に変い手法を提案し、ホログラムの再生像の改善を行っ換することでウェーブフィールド・レンダリングにおけた。

るグーローシェーディングを行った。

参考文献

フラットおよびグーローシェーディングを行った球

1)

体を 2 つ含む 64K32K 規模のホログラムを計算した。
そのホログラムを波動光学的シミュレーションによりシミュレーション再生した結果を Fig.1 に、また用い2)たパラメータを Table 1 に示す。グーローシェーディ
ングでは面の滑らかさが向上していることがわかる。
4. 拡散位相従来の PBHD-CGH では，拡散位相に Bräuer の3)

K. Matsushima, S. Nakahara: Extremely highdefinition
full-Parallax
computer-generated
hologram created by the polygon-based method,
Appl. Opt. 48, H54–H63(2009).
R. Bräuer, F. Wyrowski, and O. Bryngdahl:
Diffusers in digital holography, J. Opt. Soc. Am.
A8, 572-578(1991).
K. Matsusima,: Computer-generated hologramsfor three-dimensional surface objects with shadeand texture, Appl. Opt, 44, 4607-4614 (2005)

位相 3 を使用していた。しかし，この拡散位相は光軸Table 1. Parameters used for simulationに垂直でホログラムに平行な 2 次元平面用に研究さPixel sizes

65,536x32,768 pixels

れた拡散位相であり、ホログラム面に対して傾いた

Pixel pitches

1 μm x 1 μm

多数のポリゴンで立体物を形成するポリゴン法に使No. of polygons

128

用するには拡散性が不十分である。そのため、Diameter of sphere

23mm

Fig.1(a)のシミュレーション再生像では、ホログラム面に対して傾きが大きいポリゴンが暗くなってしまう問題が生じている。そこで、本研究では新たに拡散性の高い位相の生成アルゴリズムを開発した。
Bräuer の手法が位相差一定の初期位相の反復フーリエ変換により位相の拡散性を抑制しているのに対し、提案手法では隣接するピクセルの位相差を乱数化することにより，再生像を劣化させる 2-circle と(a) Gouraud Shading(b) Flat Shading

Fig.1. Simulated reconstruction of the CGH

呼ばれる特異点がほとんど生じないようにしている。
この手法により、光波の不要な伝播を抑制しつつ十分な拡散性を持った位相を生成する事が出来る。
提案手法による位相分布を Fig.2(b)に示す。
Bräuer の方法と提案手法による再生像を比較するため、それぞれの拡散位相を使用した球体を 2 つ含む 64K32K 規模のホログラムのシミュレーション結果を Fig.3 に示す。用いたパラメータは Table 1 と同(b) This Work(a) Bräuer Phase
Fig. 2. Diffuser
Dark Polygon

じである。提案手法を使用した(b)では、大きく傾いたポリゴンが暗くならないことがわかる。
5. まとめ本研究ではウェーブフィールド・レンダリングがCG のレンダリングと親和性が高いことを利用して、(b) This Work(a) Bräuer Phase
Fig.3. Simulated reconstruction of the CGH