数理解析研究所講究録 1227

短期共同研究無限次元解析と量子確率論

京都大学数理解析研究所

2001 年 8 月

無限次元解析と量子確率論

Infimite Dimensional Analysis and Quantum Probability Theory
短期共同研究報告集

2000 年 11 月 20 日 \sim 1 1 月 22 日
研究代表者

伸明 (Nobuaki Obata)尾畑目次

1. SupeIfluidity in ffie stochastic limit
Univ. RomaVergata

1

L. Accardi’/
S. V. Kozyrev
2. Density matrices and $LR$ transforms (Genesis of Orthogonal Functi0ns)———————14$\mathrm{d}\mathrm{i}$$\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{r}$名大・多元数理科学3

青本

和彦 (Kazuhiko Aomoto)

QUANTUM SEX AND MUTUAL INFORMATION——————————————–61

Univ. of Nottingham
Viacheslav Belavkin
Stochastic Evolutions As Boundary Value PrOblems———————————————83
Univ. of Nottingham
Viacheslav Belav CiII
Nottingham Trent Univ.
V. N. Kolokol’tsov
Deformed fiee probability of VOiculescu———————————————————–96
Wrodaw Univ.
Marek Boijko
AZ\’EMA MARTINGAI
MULTI-DIMENSIONAL QUANTUMOIJANTI
114
Univ. of Greifswald
Uwe Franz
A consffuction of interacting Fock spaces derived from quantum decomposition
and its applications————————————————————————————124$\mathrm{P}$4.

$\mathrm{P}$

5.
6.

7.

$\mathrm{J}\mathrm{M}\mathrm{A}7_{z}\acute{\mathrm{F}}_{\vee}\mathrm{M}\mathrm{A}$$\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{R}^{1}$

名大・多元数理科学

橋本

行洋 (Yukihiro Hashimoto)

8. Random Fields: Theory and Applications to Quantum
名城大・理工9.

飛田

140
武幸 (Takeyuki Hida)

The Symmetric Groups and Algebraic Central Limit145

洞彰人 (Akihito Hora)

岡山大・環境理工

1 0. Functional It\^o Formula for Quantum Semimartingales——————————————154

Hanyang Univ.

1 1.

Un Cig Ji
White Noise Analysis Based on ffie L\’ew Laplacian——————————————-170
Louisiana State Univ.
Hui-Hsiung Kuo
東北大・情報科学

尾畑伸明 (Nobuaki Obata)

名城大・理工脊藤

公明 (Kimiaki Sait\^o)

1 2. Multi-Variable White Noise Functions: Standard Setup Revisited—————————-184
東北大・情報科学
尾畑 伸明 (Nobuaki Obata)-1-

13. On Steady-State Entropy Production of AOne-Dimensional Lattice Conductor———–199
田崎

早大・理工

秀一 (Shuichi Tasaki)

14. Aconsffuction of compact mabix quantum groups and description of the related$\mathrm{C}^{*}- \mathrm{a}1\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{s}-----------------------------rightarrow---------------------------------------------------------------209$

Janusz
Wroctaw Univ.
15. Graphical representations of ffie -creation and ffie -annihilation operatorsand set partition$\mathrm{W}\mathrm{y}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{n}’\mathrm{s}\mathrm{k}\mathrm{i}$

$q$

$q$

$\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\dot{\mathrm{h}}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{s}----------------------------------------------------------------------- 218$

お茶の水女子大・理吉田裕亮 (Hiroaki Yoshida)

16. 過去の開催状況—————————————————————————–230-2-過去の開催状況

1. ホワイトノイズ解析とその応用研究代表者 : 尾畑伸明 (名古屋大学・理学部)

19933.22-24.

2. ホワイトノイズ解析と量子確率論 (数理解析研究所講究録 Vol. 874)研究代表者 : 尾畑伸明 (名古屋大学・理学部) 1993.12.6-9.
海外参加者 :Luigi Accardi (University of RomeVergata, Italy).
$\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{r}$3. ガウス空間上の作用素解析と量子確率論 (数理解析研究所講究録 Vol. 923)
研究代表者 : 尾畑伸明 (名古屋大学・大学院多元数理科学研究科) 1995. 3.29-31.
海外参カ\Pi 者 :Kalyan B. Sinha (Indian Statistical Institute, India).
4. 量子確率解析とその周辺 (数理解析研究所講究録 Vol. 957)
研究代表者 : 尾畑伸明 (名古屋大学・大学院多元数理科学研究科) 1995.11 .27-29.
海外参加者 :Luigi Accardi (University of RomeVergata, Italy), Lu Yun Gang (UniItaly).
Bari,versity of$\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{r}$5. 量子確率解析とその周辺研究代表者 : 松井卓 (東京都立大学・理学部) 1996.10.23-25.
海外参加者 :Yun Gang Lu (University of Bari, Italy), Claudia Hertfelder (University ofT\"ubingen, Germany), ほか.

6. 無限次元非可換解析学の動向 (数理解析研究所講究録 Vol. 1035)
研究代表者 : 松井卓 (九州大学・大学院数理学研究科) 1997.10.14-17.
海外参加者:Luigi Accardi (University of RomeVergata, Italy), Igor Volovich (Steklov
Mathematical Institute, Russia), Sergei V. Kozyrev (Moscow State University, Russia),
Alexander Chebotarev (Moscow State University, Russia), Volkmar Liebscher (Univer$\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{r}$sity of Jena, Germany).

7. 無限次元非可換解析学の展開 (数理解析研究所講究録 Vol. 1099)
研究代表者 : 洞彰人 (岡山大学・環境理工学部) 1998.10.14-16
海外参加者 :R\’emi L\’eandre (University of Nancy, France), Luigi Accardi (University ofVergata, Italy), Igor Volovich (Steklov Math. Institute, Russia).
Rome$\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{r}$8. 無限次元解析と量子確率論の新展開 (数理解析研究所講究録 Vol. 1139)
研究代表者 : 洞彰人 (岡山大学・環境理工学部) 1999.9.16-17.
), Un Cig Ji (SogangUniversity, Korea), Burkhard Kiimmerer (University of Tiibingen, Germany).
海外参カ\coprod 者 :Viacheslav P. Belavkin (University of Nottingham,$\mathrm{U}\mathrm{K}$9. 無限次元解析と量子確率論 (数理解析研究所講究録 本誌)
研究代表者 : 尾畑伸明 (名古屋大学・大学院多元数理科学研究科) 2000.11 .20-22), Un Cig Ji (Sogang
海外参加者 :Viacheslav P. Belavkin (University of Nottingham,), Luigi AccardiUniversity, Korea), Vasili Kolokoltsov (Nottingham Trent University,(Universityof Wroclaw,Italy),
Wysoczanski
JanuszVergata,(University of Romeejko(University of Wroclaw, Poland), Uwe Franz (University ofPoland), Marek$=$$\mathrm{U}\mathrm{K}$$\mathrm{U}\mathrm{K}$$\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{r}$$\mathrm{B}\mathrm{o}\dot{\mathrm{z}}$Greifswald, Germany).
我が国において, この方面の研究会の開催は少ないのですが, 近年では海外からの参加者も加し, 数理研における開催は意義深いものとなりました。 このような小研究会の援助に対して,係各位に深く感謝の意を表します。