論文

海洋情報部研究報告 第 61 号 令和 5 年 3 月 17 日

REPORT OF HYDROGRAPHIC AND OCEANOGRAPHIC RESEARCHES No.61 March 2023

海底地殻変動観測で用いる海底基準局のディレイタイムの計測について†
中村優斗＊1，石川直史＊2，秋山裕平＊3，渡邉俊一＊4，黒田泰成＊1，望月将志＊5，横田裕輔＊6
Measurement of the internal delay time of the seafloor transponders deployed in Japan Coast
Guard’s seafloor geodetic observation†
Yuto NAKAMURA＊1, Tadashi ISHIKAWA＊2, Yuhei AKIYAMA＊3, Shun-ichi WATANABE＊4,Taisei KURODA＊1, Masashi MOCHIZUKI＊5, and Yusuke YOKOTA＊6

Abstract
Seafloor geodetic obser vation using the GNSS-Acoustic ranging combination technique（GNSS-A）isconducted by performing acoustic ranging between the onboard transducer on a sea surface platform（e.g., sur vey vessel）and the mirror transponders installed on the seafloor. During the GNSS-A
observation, a mirror transponder receives the signal transmitted from the transducer and returns therecorded signal back to the transducer after a fixed interval, which we call the internal delay time of thetransponders. In our GNSS-A obser vation, the round-trip travel time between the transducer and thetransponder is calculated by subtracting the internal delay time from the raw data. Thus, the accuracy of
the internal delay time directly affects the positioning accuracy of the transponders. Therefore, a watertank experiment to precisely measure the internal delay time of our seafloor transponders was conductedin a test tank at the University of Tokyo. The mean value of the measured delay time was found to beapproximately 0.18 ms longer than the existing value, corresponding to a ranging error of approximately
27 cm when assuming an underwater sound velocity of 1500 m/s. Reanalysis of the GNSS-A data with theaveraged delay time showed that the unnatural uplift trend and step-like variations in the time-series ofsome seafloor reference points have improved.

† Received August 26, 2022; Accepted October 24, 2022
＊ 1 沿岸調査課 海洋防災調査室 Geodesy and Geophysics Office, Coastal Surveys Division＊ 2 技術・国際課 Technology Planning and International Affairs Division＊ 3 情報利用推進課 Chart and Marine Information Service Division＊ 4 大洋調査課 Offshore Surveys Division＊ 5 防災科学技術研究所 The National Research Institute for Earth Science and Disaster Resilience＊ 6 東京大学生産技術研究所 Institute of Industrial Science, University of Tokyo− 19 −

Yuto NAKAMURA et al.

1

はじめに詳細な地殻変動の検出が可能となり，新たな地球海 上 保 安 庁 海 洋 情 報 部 で は，2000 年 代 か ら科学的成果が得られている．1 回の音響測距シー

GNSS 音響測距結合方式（GNSS-A）を用いた海クエンスで複数の海底基準局を測距するマルチ音底地殻変動観測を実施している．GNSS-A は，測響測距法により年間の観測頻度が向上し量船等の海上プラットフォームの位置を GNSS（Ishikawa et al., 2020），南海トラフ沿いの観測点観測で測位しながら，プラットフォームに搭載しで長期的スロースリップを検出することに成功した音響トランスデューサーと海底に設置したミた（Yokota and Ishikawa, 2020）ほか，経験ベイラートランスポンダ（海底基準局）の間で音響測ズ法を適用した新たな解析ソフトウェア距を行うことで，海底の絶対位置をセンチメート「GARPOS」（Watanabe et al., 2020）を用いること

ル 単 位 で 計 測 す る 技 術 で あ る（Fig. 1；Spiess,で東北地方太平洋沖地震後 10 年間の複雑な余効

1985；Asada and Yabuki, 2001；Fujita et al.,変動を抽出した（Watanabe et al., 2021）．
短期的スロースリップ等の期間が 1 年に満たな2006）．
当庁は海底地殻変動観測網「SGO-A」（Seafloor

いような時間的により細かいスケールの地殻変動

Geodetic Observation Array）を日本海溝と南海を捉えるためには，年間の観測頻度を増やすためトラフ沿いの 27 か所に展開している．これまでの技術開発だけでなく，GNSS-A の測位精度に影に SGO-A の観測結果から 2011 年東北地方太平洋

響を及ぼす様々な誤差要因について検討する必要

沖 地 震 に 伴 う 巨 大 な 海 底 の 動 き（Sato et al.,がある．GNSS-A の誤差要因は GNSS 観測の大気2011）や，南海トラフ沿いのプレート境界面の固遅延，海中音速場の擾乱による音響測距誤差，測着分布を推定する（Yokota et al., 2016）等，地震線や海底基準局アレイの幾何学的形状や広さによ学・測地学的に重要な成果が多く得られてきた．

るバイアス（Nakamura et al., 2021），そして観測近年，ハードウェア・ソフトウェア両面の技術

機 器 の バ イ ア ス と 多 岐 に 渡 る． 本 研 究 で は開発による GNSS-A の高度化が進んだことでよりGNSS-A 観測の音響測距における誤差要因の一つになりうる海底基準局の内部遅延量（ディレイタイム）の誤差に注目し，水槽試験による精密なディレイタイムの計測を試みた．
当庁では Photo 1 のようなミラートランスポンダ型の海底基準局を各海底基準点に複数設置しており，船上トランスデューサーとの間で 1 基あた
り 1 回の観測で数百回程度の音響測距を行う．音
響測距における信号の送受信の概念図を Fig. 2 に示す．
船上トランスデューサーから発信された音響信号は海底基準局の最上部に取り付けられている半球型のゴム製振動子に入射する．音響信号は 8 次の M 系列でコーディングされた長さ 102 ms の識別信号と，9 次の M 系列でコーディングされた
長 さ 204 ms の 測 距 信 号 で 構 成 さ れ て お り，10Fig. 1．Schematic diagram of the GNSS-Acoustic
ranging combination technique.
図 1．GNSS 音響測距結合方式の概念図．

kHz の正弦波を 4 ビットごとに位相変調させることでこれらの信号を搬送している．船上トランスデューサーから発信した音波の識別信号が各海底− 20 −

Measurement of the internal delay time of the seafloor transponders deployed in Japan Coast
Guard’s seafloor geodetic observation

Fig. 3．Schematic diagram of the internal delay time ofthe seafloor transponder.
図 3．海底基準局のディレイタイムの概念図．の先頭位置の差からディレイタイムを差し引くことにより，トランスデューサーと海底基準局の間の精密な往復走時が求められる．
Photo 1．Seafloor transponder deployed at the SGO-Asites.
写真 1．SGO-A 観測点で用いられている海底基準局の全体像．

ディレイタイムは船上トランスデューサーから発信された音響信号が海底基準局の振動子に入射してから，電気回路上の遅延や音波への変換等を経て，返信用の音響信号が振動子表面から射出されるまでにかかる時間である（Fig. 3）．ディレイタイムは全ての海底基準局で一定となるように設計されており，現在当庁で納入している海底基準局のディレイタイムは 1.061506 s とされている．
Fig 2 に示すとおり，船上トランスデューサーから発信した測距信号と海底基準局が返した測距信号の先頭位置から求めた音響走時は必ずディレイタイムが含まれているため，トランスデューサー

Fig. 2．A c o u s t i c r a n g i n g b e t w e e n t h e o n b o a r dtransducer and the seafloor transponder.
図 2．海上音響トランスデューサーと海底基準局の間で行われる音響測距．と海底基準局の間の精密な往復走時を計算するた
めにはディレイタイムの正確な値が事前に求められている必要がある．
南海トラフ沿いの海底基準点の時系列を精査したところ，Fig. 4 に示す「熊野灘 1」，「土佐沖 1」

基準局に割り振られている ID と一致した場合ののように複数の観測点において近年隆起傾向のトみ，海底基準局は音響信号を収録する．収録したレンドや，ある時期（Fig. 4 の例では「熊野灘 1」

信号は一定のディレイタイムを経てから海上に向が 2018 年頃，「土佐沖 1」が 2019 年頃）を境にけて送信され，トランスデューサーに収録され上下方向の時系列に 10 cm 程度の段差が生じてる．

いるケースが見られた．同時期における水平方向

音響解析では，トランスデューサーに収録されの変位は，いずれもフィリピン海プレートが沈みた測距信号と理論波形の相互相関処理を行うこと込む方角と概ね一致しており，上下方向の変位はで，戻ってきた測距信号の先頭位置を決定する

非定常的なイベント（スロースリップ等）のシグ（冨山，2003）．トランスデューサーから発信したナルであるとは考えにくく，いわば地球科学的に測距信号と，海底基準局から返ってきた測距信号不自然な変位である．天候・海況不良により稀に− 21 −

Yuto NAKAMURA et al.

た．前述のとおり，トランスデューサー〜海底基準局間の真の往復走時を求めるためには解析で得られた音響走時からディレイタイムを差し引く必要がある．海底基準局のディレイタイムは仕様値が決まっているが，仮にディレイタイムが仕様の値と異なる場合は往復走時が真値からずれてしまうため，海底基準局の測位に誤差が生じる要因となる．そのため，東京大学生産技術研究所の協力のもと，当庁の海底基準局の精密なディレイタイムを計測するための水槽試験を実施した．
Fig. 4．Examples of GNSS-A time series at sites along
the Nankai Trough with unnatural ver ticaldisplacements.（a）Time series of TOS1 and（b）
KUM1. The time series after the installation of
new seafloor transponders is surrounded by thered box.
図 4．不自然な上下動が見られた南海トラフ沿いの観測点の時系列の例．（a）「土佐沖 1」観測点の時系列，（b）「熊野灘 1」観測点の時系列．赤枠で囲まれた箇所は，新しい海底基準局を投入した後の時系列である．

2

水槽試験
海底基準局の精密なディレイタイムを計測するため，東京大学生産技術研究所海中観測実装工学研究センターの試験水槽でディレイタイム計測試
験を 2021 年 11 月 12 日〜 16 日にかけて実施した．水槽は水中ロボットの研究・開発のために東京大学駒場キャンパス内に設けられており，寸法は 7 m（L）×7 m（W）×9 m（H） で あ る（ 能勢，2001）．水槽の側面及び底面には反射波を低海底基準点の位置が数 cm 以上ずれることはある減させるためのゴム板が取り付けられている．

が，Fig. 4 のケースのように数年に渡り時系列にディレイタイム計測試験の概念図を Fig. 5 に示影響することは考えにくい．したがってこのようす．Photo 2 のように海底基準局の振動子を取りな不自然な上下変位は，地殻変動や天候・海況不囲む金属製の保護ケージの直上と側面にハイドロ良に由来するものではなく，観測機器の何らかのフォンを取り付け，海底基準局を水槽の底まで下バイアスによる影響を受けていることを示唆すした．保護ケージと振動子表面は約 1 cm 程度のる．

隙間があるため，往復で約 2 cm 程度の計測誤差

各海底基準点の上下方向時系列に隆起トレンドが測定値に含まれることに留意する必要がある．

や段差が現れる時期の観測機器の変遷を調べたとFig. 5 に示すように実験用のトランスデューサー

ころ，どの観測点も開設した際に設置した古い海を海底基準局付近まで降下させて固定，音響信号底基準局を更新するために，新しい海底基準局をを発信し測定を行った．海底基準局に取り付けた設置していた．各観測点における新しい海底基準2 個のハイドロフォンは，トランスデューサーか局を投入した時期は，いずれの観測点も上下方向ら発信した音響信号と，海底基準局から発信されに不自然な変位が現れる直前であった．このことる返信用の音響信号を収録する．

から，新旧の海底基準局に何らかの器差があり，

ハ イ ド ロ フ ォ ン は ア ン プ（Teledyne Reson

新しい海底基準局の投入が海底基準点の測位に何VP2000 Voltage Preamplifier EC6081 mk2） を 介

らかの悪影響を及ぼしている可能性が示唆されした後に 2 つのチャンネルに入力を分岐させて収た．

録用のオシロスコープ（RIGOL DS1104）に接続

そこで本研究では，新旧の海底基準局のディレしている（Fig. 6）．S/N 比の改善のためハイドロイタイムに器差が存在する可能性について検討しフォンの入力には 1 kHz−25 kHz のバンドパス− 22 −

Measurement of the internal delay time of the seafloor transponders deployed in Japan Coast
Guard’s seafloor geodetic observation

Fig. 6．Schematic diagram of the wiring between thehydrophones and the oscilloscope.
図 6．ハイドロフォン−オシロスコープ間の配線図．

フィルタと 10 dB のゲインを適用している．海底基準局から発信される応答は，トランスデューサーから送信される音響信号に比べ振幅がはるかに大きいため，ハイドロフォンの入力を 2 つのチャンネルに分岐させて送信・応答をそれぞれ別のチャンネルで収録している．
本試験では，2021 年度に当庁が購入した海底Fig.5．Schematic diagram of the internal delay timemeasurement experiment.
図 5．本研究で実施したディレイタイム計測試験の概念図．

基準局のうち当時未投入であった 5 基（JCG401029，JCG401-031，JCG401-034，JCG401-035，JCG401-039）のディレイタイムを計測した．計測は 1 基あたり計 8 回以上行った．
3

結果

3.1

ディレイタイム計測結果

振動子の直上に取り付けたハイドロフォンの入力を解析し，各海底基準局のディレイタイムを調べた結果を Table 1 に示す．解析時にデータ不良が判明し，試行回数が 2 回しかない JCG401-031の結果を除くと，ディレイタイムの全平均値は1.061690 s となった．
仕様上の海底基準局ディレイタイムの値（1.061506 s）と比較すると，計測したディレイタイムはおよそ 0.18 ms 長い．簡単のため水中の音
速を 1500 m/s と仮定すると，およそ 27 cm の測Photo 2．The head of the transponder with hydrophones
attached.
写真 2．ハイドロフォンを取り付けた海底基準局の振動子部分の様子．

距誤差に相当する．これは，半球型の振動子の表面から中心までの往復距離とほぼ同程度の距離である．したがって本試験の結果から，仕様上のディレイタイムの値は電気回路の遅延（Fig. 3 の②部分）のみ計測した値であり，振動子表面−中心間の音波の往復時間（Fig. 3 の①及び③）を考− 23 −

Yuto NAKAMURA et al.

4慮していない可能性があることが示唆された．

考察
新しい海底基準局の投入後に隆起傾向が見られ

3.2

ディレイタイム補正後の海底基準点時系列た原因として，ディレイタイムの計測基準が異な

これまでの GNSS-A データのルーチン解析でる新旧の海底基準局が混在している観測エポック

は，仕様上のディレイタイムである 1.061506 s をがあることが考えられる．前述の通り当庁では古音響解析の結果から差し引くことで各海底基準局い海底基準局を更新するために，新しい海底基準の往復走時を計算していたが，本試験でより正確局を投入する．その際に，新旧海底基準局の同時なディレイタイムが判明したことから，往復走時比較観測を数回行い，新旧海底基準局の相対位置の計算に本試験の計測値を用いて全データの再解を求めることで，時系列の連続性を保っている．

析を行った．十分な試行回数が得られなかった

新しい海底基準局のみ観測しているエポックでJCG401-031 を 除 く 海 底 基 準 局 4 基 に つ い て はは，観測する全ての海底基準局の音響走時にディTable 1 に示したそれぞれのディレイタイム平均レイタイム誤差が含まれているため，「GARPOS」

値を，JCG401-031 と既に投入されている海底基の海中音速場モデルによる補正である程度誤差を準局については本研究で計測した結果の全平均値吸収することができると考えられる．一方で，同（1.061690 s）を用いた．データの再解析には当庁

時比較観測を行っているエポックでは，ディレイのルーチン解析と同様に「GARPOS」（Watanabe

タイム誤差が含まれる新しい海底基準局と，ディet al., 2020）を用いており，ディレイタイムの値レイタイムが正確な古い海底基準局が混在してい以外は全く同じ条件で解析を行った．

るため，ディレイタイム誤差を海中音速場モデル

ディレイタイム修正前後の「土佐沖 1」と「熊で補正しようとすると古い海底基準局の位置にも野灘 1」観測点の時系列を Fig. 7 に示す．青い点影響が生じてしまう．結果的に，同時比較観測のはディレイタイム修正前の時系列，赤い点は修正場合はディレイタイムの誤差を新しい海底基準局後の時系列を示す．上下成分（3 段目）のディレの位置に含めた解が選択される．

イタイム修正前後の時系列を比較すると，「土佐新しい海底基準局はディレイタイムが過小で沖 1」は更新用の海底基準局を新たに投入したあったため，波形解析により得られた音響走時か2019 年以降の時系列がディレイタイム修正後にらディレイタイムを差し引いて計算される往復走下方向にシフトしており，隆起傾向のトレンドが時は実際よりも長くなる．同時比較観測における改善された．また「熊野灘 1」観測点でも，計測新しい海底基準局の位置は，前述の通りディレイしたディレイタイムを用いたことで 2018 年頃のタイム誤差が含まれてしまうため，新しい海底基ステップ状の上下変動が解消されたように見え準局のみ観測しているエポックに比べ深く推定さる．

れる．一方で新しい海底基準局のみ観測している

Table 1．Measured internal delay times of the seafloortransponders.
表 1．試験水槽で計測された各海底基準局のディレイタイム．

エポックは，海中音速場モデルによりディレイタイム誤差がある程度補正されるため，相対的に位置が浅くなる．そのため，Fig. 4 のように新しい海底基準局を投入し，同時比較観測から新しい海底基準局のみの観測に移行するタイミングで隆起しているような時系列となる．
一方で，Fig. 7 の 2021 年以降の上下方向の時系列に着目すると，「土佐沖 1」と「熊野灘 1」はいずれも以前に比べて時系列のばらつきが増大しているように見える．測量船「海洋」で観測した− 24 −

Measurement of the internal delay time of the seafloor transponders deployed in Japan Coast
Guard’s seafloor geodetic observation

Fig. 7．GNSS-A time series at（a）TOS1 and（b）KUM1, before（blue）and after（red）the correction of the delaytime. Epochs after 2021 marked with squares are measured by the survey vessel Meiyo and tringles by Kaiyo.
図 7．ディレイタイム修正前後の（a）「土佐沖 1」と（b）「熊野灘 1」の時系列．青い点はディレイタイム修正前の時系列，赤い点は修正後の時系列を示す．2021 年以降に測量船「明洋」で観測したエポックは四角形，測量船「海洋」で観測したエポックは三角形で示している．

エポック（Fig. 7 時系列中の三角形）はこれまで5まとめの時系列トレンドと概ね整合する上下位置が得ら

海底地殻変動観測で用いる海底基準局の精密なれ た が， 測 量 船「 明 洋 」 で 観 測 し た エ ポ ッ ク

ディレイタイムを測定するため，東京大学生産技（Fig. 7 時系列中の四角形）は全ておよそ 10 cm術研究所の試験水槽で計測試験を実施した．当時程度上方向にずれていた．上下位置のバイアスは未投入であった 5 基の海底基準局のディレイタイ2021 年以降に継続して現れていることから，測ムを測定したところディレイタイムの平均値は量船「明洋」の観測機器（トランスデューサー1.061690 s となり，計測されたディレイタイムは等）の影響により何らかのバイアス誤差が生じて仕様上の値（1.061506 s）よりもおよそ 0.18 m 長いる可能性がある．時系列の更なる精度向上のたいことが分かった．これは，水中の音速を 1500めには，今回検討した海底基準局のバイアス誤差m/s と仮定すると約 27 cm の測距誤差となり，のみならず，各測量船に搭載されている観測機器振動子の表面から中心までの往復距離とほぼ同じのバイアスについても評価・検討していく必要が距離である．このことから，仕様のディレイタイあるといえる．

ムは電気回路の遅延のみ計測した値であり，振動子の表面から中心まで音波が往復する時間を考慮− 25 −

Yuto NAKAMURA et al.

していない可能性があることがわかった．

and Sur vey Line Configurations for GNSS-A

今回計測したディレイタイムを用いて GNSS-A

Obser vation Evaluated by Numerical

データを再解析したところ，いくつかの海底基準

Simulation, Front. Ear th Sci. 9:600993.

点で見られた近年の不自然な隆起傾向のトレンド

doi:10.3389/feart.2021.600993.

やステップ状の変動が改善された．しかしなが能勢義昭（2001）水中ロボット試験水槽，生研ら，ディレイタイム修正後も 2021 年以降の上下リーフレット，318，https://www.iis.u-tokyo.

成分のばらつきが依然として時系列に残っていac.jp/publication/leaflet/010601/leaflet318.

る．2021 年以降の時系列は測量船に搭載されてpdf．

いる観測機器のバイアスの影響を受けている可能Sato, M., T. Ishikawa, N. Ujihara, S. Yoshida, M.

性があり，更なる精度向上のためには海底基準局

Fujita, M. Mochizuki, and A. Asada（2011）のみならず各測量船の観測機器のバイアス誤差にDisplacement above the hypocenter of the

ついても検討することが不可欠である．

2011 Tohoku-oki ear thquake, Science,
332:1395. doi:10.1126/science.1207401.

謝

辞S p i e s s , F. N . （ 1 9 8 5 ） S u b o c e a n i c g e o d e t i c

水槽試験の実施にあたり，海洋防災調査室の職

measurements, IEEE Trans. Geosci. RemoteSensing, GE-23,［4］, 502 510.

員の皆様と株式会社東陽テクニカの皆様にご協力いただきました．また，東京大学生産技術研究所

冨山新一（2003）海底地殻変動観測における音響解析，海洋情報部技報，21，67 72．の試験水槽を利用するにあたり，巻研究室の巻俊宏准教授，坂巻隆氏にご協力いただきました．感Watanabe, S., T. Ishikawa, Y. Yokota, and Y.
Nakamura（2020）GARPOS: analysis software

謝申し上げます．

for the GNSS-A seafloor positioning with文献

simultaneous estimation of sound speed
str uctur e, Fr ont. Ear th Sci., 8:597532,Asada, A. and T. Yabuki（2001）Centimeter-leveldoi:10.3389/feart.2020.597532.

positioning on the seafloor, Proc. Jpn. Acad.
Ser. B 77, 7 12.

Watanabe, S., T. Ishikawa, Y. Nakamura, and Y.

Fujita, M., T. Ishikawa, M. Mochizuki, M. Sato, S.

Yokota（2021）Co- and postseismic slip

Toyama, M. Katayama, Y. Matsumoto, T.

behaviors extracted from decadal seafloor

Yabuki, A. Asada, and O. L. Colombo（2006）

geodesy after the 2011 Tohoku-oki

GPS/Acoustic seafloor geodetic observation:

ear thquake, Ear th Planet. Space, 73:162,

method of data analysis and its application,

doi:10.1186/s40623-021-01487-0.

Earth Planet. Space, 58, 265 275. doi:10.1007/

Yokota, Y., T. Ishikawa, S. Watanabe, T. Tashiro,and A. Asada（2016）Seafloor geodetic

s00190-013-0649-9.
Ishikawa, T., Y. Yokota, S. Watanabe, and Y.

constraints on interplate coupling of theNakamura（2020）Histor y of On-Board

Nankai Trough megathrust zone, Nature 534,

Equipment Improvement for GNSS-A

374 377, doi:10.1038/nature17632.

Obser vation With Focus on Obser vation

Yokota, Y. and T. Ishikawa（2020）Shallow slow

F r e q u e n c y, F r o n t . E a r t h S c i . , 8 , 1 5 0 .

slip events along the Nankai Trough detected

doi:10.3389/feart.2020.00150.

b y G N S S - A , S c i . A d v. , 6 , e a a y 5 7 8 6 ,Nakamura, Y., Y. Yokota, T. Ishikawa, and S.
Watanabe（2021）Optimal Transponder Array− 26 −doi:10.1126/sciadv.aay5786.

Measurement of the internal delay time of the seafloor transponders deployed in Japan Coast
Guard’s seafloor geodetic observation

要旨

GNSS 音響測距結合方式を用いた海底地殻変動観測では，海上プラットフォームに搭載した音響トランスデューサーと海底に設置したミラートランスポンダ（海底基準局）の間で音響測距を実施する．海底基準局はトランスデューサーから発信された音波を受信後，音波の電気信号への変換や電気回路の遅延等により，ある一定の遅延時間（ディレイタイム）が経過してからトランスデューサーに向けて録音した音響信号を送信する．音響
測距データを波形解析して取得した音響走時はディレイタイムが含まれており，トランスデューサーと海底基準局の精密な往復走時を求めるためには正確なディレイタイムの値が必要である．そこで，海底基準局のディレイタイムを精密に測定するための試験を，東京大学生産技術研究所の試験水槽で実施した．計測されたディレイタイムの平均値は既存値に比べて約 0.18 ms 長く，水中音速 1500 m/s を仮定すると約 27 cm の測距誤差に対応することが分かった．このディレイタイムの平均値で GNSS-A データを再解析したところ，いくつかの海底基準点の時系列データにおいて，不自然な隆起傾向のトレンドやステップ状の変動が改善されることが確かめられた．

− 27 −