J. Plasma Fusion Res. Vol.84, No.8 (2008)４
７７‐４８３

小特集 原子・分子過程によって支配されるプラズマの複雑性と構造形成

６．原子・分子過程を含むプラズマの理論・シミュレーションモデル
６．
１ 放電・雷における原子・分子過程のモデル化
加藤進，高 橋 栄 一，佐 々 木 明１），岸 本 泰 明２）

産業技術総合研究所，１）日本原子力研究開発機構，２）京都大学エネルギー科学研究科（原稿受付：２
０
０
８年７月１
４日）

原子・分子過程をモデル化する目的は，力学系としての巨視的なプラズマ挙動の決定と状態の観測の２つに大別できる．大気圧下での分枝構造を持ったストリーマ放電を中心に巨視的なプラズマ挙動の決定するために用いられている標準的な連続体モデルと巨視的な輸送係数における原子・分子過程のモデル化の役割とその手法を述べる．特に，初期電子生成に重要となる光電離過程について詳しく論じる．最後に分枝構造を取り扱う手法を述べる．
Keywords:
branching structure, nonthermal plasma, electron collisional process, photoionization, chemical reaction,
electron distribution function, kinetic model

６．
１．
１ はじめに平衡状態）でなければならない．そのためには，粒子間の放電・雷は，身近な物理現象であり，素朴な興味が尽き

衝突によって状態が平均化され，密度，温度といった巨視ない対象である．また，関与している基礎過程は無数に存的な物理量が定義できなければならない．巨視的な構造の在し，重要となる過程はその対象によって異なっている．

空間的な変化の尺度 #%と粒子の平均自由行程 ""!
$には，

このため，その数値計算を行うためのモデルは千差万別で#%"""!
$という関係が成り立たなければならない．この比ある［１］．放電・雷は絶縁破壊，すなわち中性粒子が荷電粒（"#!"#%）をクヌーセン数という．大気圧プラズマの"!
$!

子に変化することであり，その始まりに原子・分子過程が

平均自由行程を見積もる．温度・圧力を 300 K・１気圧と強く関与していることは明らかであり，放電・雷の構造のすると，粒子密度は 2.5×1019 個 cm−3 程度である．電子の起源を原子・分子過程に求めることは自然な流れである．

衝突断面積は，原子・分子の種類により違いがあるが，エそのため，原子・分子過程に基づくモデルとそのシミュネルギーが数十 eV までの範囲では，おおよそ１０−16−10−15

レーションにより，その起源を探る試みが始められていcm2 であるので，平均自由行程は，0.5−5 μm 程度となり，る．

通常の装置サイズから比べると十分小さい．

放電プラズマの多くでは，空間的に一様なプラズマある

最近，針電極から分枝を伴うストリーマコロナ放電等のいは装置レベルでの境界条件に依存した空間変化が十分小

大気圧非平衡プラズマは注目を集めている［４］．このよう

さいプラズマが対象であった．特に気体レーザー装置でなストリーマでは，その先端部分の電場強度 !と分子数密は，励起種を空間的に一様かつ効率良く生成することが主

度 $ の比 !!
$ が数百 Td（1 Td=10−17 V・cm2）タウンゼン

要課題であった［２］．このとき対象は，空間的には局所平衡

ドにもなると考えられている．ただし，ストリーマの構造が成立していると仮定することができる，背景ガス温度おやそのパラメータは必ずしもすべてが明らかにされている

よびイオン温度に比べて電子温度が高い，熱緩和が不十分

わけではないので，工学モデルによる説明が多く用いられな電離度が低い弱電離プラズマである．流体方程式等の巨てきた［５］．一方，原子・分子過程に基づく巨視的モデルか視的な方程式とその輸送係数によって，その発展が記述でらこのような分枝を説明するモデルが望まれている［６］．

きるとの仮定に基づくモデルを用いた解析が行われてい放電シミュレーションのための原子・分子過程のモデル

る．ここで温度と書いているが，必ずしもそれぞれが個別化とその手法の位置づけを図１に示す．横軸に放電の時空に熱平衡状態でマクスウェル分布から温度が定義できてい間構造に関する種電子，なだれ，ストリーマを，縦軸に素るわけではない．むしろ，その分布関数と輸送係数を決定過程である原子・分子過程，微視的なボルツマン方程式，

することが重要な課題である［３］．流体理論が適用できる

巨視的な連続体モデル等の物理階層を配置したが，厳密なためには，局所的には熱平衡状態（または，それに近い準境界があるわけではなく複雑に絡み合っている．分枝構造

6. Theory and Simulation Models Including Atomic and Molecular Process
6.1 Numerical Modeling of Atomic-Molecule Processes for Discharge and Lighting
KATO Susumu, TAKAHASHI Eiichi, SASAKI Akira and KISHIMOTO Yasuaki

４７７

corresponding author’s e-mail: s.kato@aist.go.jp!2008 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.84, No.8 August 2008"

電子衝突
自由電子と原子・分子あるいはそのイオンとの衝突は，衝突の前後で粒子の相対運動のエネルギーが変化しない弾性衝突と内部状態の変化に使用される非弾性衝突に大別される．非弾性衝突は，相対運動のエネルギーが内部エネル
ギーに変換される衝突を第一種の衝突，反対に内部エネル
ギーが相対運動のエネルギーに変換される衝突を第二種の衝突（超弾性衝突（superelastic collison）とも呼ばれる）に大別される．非弾性衝突は，自由電子数が変化しない励起，
脱励起（分子では，解離，イオン対生成が加わる）と自由電子数が変化する電離，付着および再結合に分類することもできる．
# 弾性衝突!

低エネルギー領域では，弾性衝突の断面積は非弾性衝突の断面積に比べて大きいため，電子の平均自由行程を決定
図１

放電モデルの概念図．

している．反応式で書くと以下のように書ける．
X+e−

へアプローチする手法には工学的モデル，標準モデル，粒

X+e−.

→

子モデル，フラクタルモデル等が考えられている．原子・電子同士の衝突では，エネルギーの移行が効率よく起こ

分子過程，電子ボルツマンモデル，連続体／流体モデルでり，電子を平衡分布（マクスウェル分布）へ近づける効果

構成される手法をここでは標準モデルと呼ぶ．この標準モとして働く．電子同士の弾性衝突はモデル化では別に扱わ

デルは，ストリーマのシミュレーションで広く使われていれることが多い．

る［４］．標準モデルにおける巨視的な輸送係数と微視的な$ 非弾性衝突!

電子分布および原子・分子過程の関係を示し，放電におけ"‐!
１ 自由電子数が変化しない衝突る原子・分子過程のモデル化の現状を述べる．

原子を基底状態（あるいは励起状態）から内部エネルギー

本節は，以下で構成される．６．
１．
２節では，モデルに共通が高い励起状態へ励起する衝突で，その反応式は，する大気圧非平衡プラズマに関与する原子・分子過程を列X＋e−（high） →挙する．６．
１．
３節では，輸送過程の方程式である電子ボルツ

Xexc＋e−（low）

マンモデル，連続体モデルおよび原子・分子過程のモデルと書ける．ここで，#!!
%&$%"と #!!
'()"は電子のエネル

化について述べる．特に，ストリーマ進展および分枝構造

ギーが反応の前後での相対的な値を表し，そのエネルギーの形成で重要となると考えられる初期電子の形成機構とし差は励起エネルギーを表す．分子の場合はこれらに加えての光電離過程について６．
１．
４節で詳しく議論する．まとて，解離およびイオン対生成がある．

めにおいて，構造等のシミュレーションについて，現状を簡AB＋e−（high） →単に述べる．

−

AB＋e （high） →６．
１．
２ 原子・分子過程

A＋B＋e−（low）
A+＋B−＋e−（low）

第２種の衝突では，内部エネルギーが電子に移行するた

原子・分子過程は，相互作用に関与する粒子の始状態のめ，電子のエネルギーは増加する．

種類によって，電子衝突，原子・分子衝突，光過程の３つ

Xexc＋e−（low） →に大別される．プラズマの特性の多くは，電子の密度およX＋e−（high）

び速度分布によって決定される．微視的なボルツマン方程

原子状態の変化からみると，第２種の衝突は脱励起過程に式との関係が明確になるように，電子の生成・消滅及び運

対応している．

動量変化に関する過程を中心に記述する［７，８］．

"‐２ 自由電子数が変化する衝突!

これ以降，原子と分子を区別する必要がない場合は，原電子数が増加する生成過程には，電離過程と負イオンか子・分子を原子（X）で代表し，分子特有の場合は分子（AB）

らの脱離過程の２つがある．

で表す．それぞれの励起状態を Xexc，ABexc，電離状態をX＋e−（high） →X＋，AB＋で表す．原子の励起状態は電子状態のみを考え−−

X ＋e （high） →れば十分であるが，分子には電子状態に加えて，振動状態，

X＋＋e−（low）＋e−（low）
X＋e−（low）＋e−（low）

回転状態の３つの励起状態が存在する．水素原子以外には電子数が減少する消滅過程には，空間的な電荷が消滅する

多価（電離）イオンが存在するが，弱電離非平衡プラズマ

再結合と負イオンが生成される付着過程の２つがある．

では，多価イオンが系の振る舞いに影響を与えることは少ないので，ここでは議論しない．

X＋＋e−

→

X

−

→

AB−（or A+B−）

AB＋e

４７８

Special Topic Article

6.1 Numerical Modeling of Atomic-Molecule Processes for Discharge and Lighting

X＋e−+M →$X−＋M

S. Kato et al.

微粒子（塵，クラスター，霰など），壁
大気中に存在する大気イオンは，分子がイオン化した小再結合には，放射性再結合，２電子性再結合，３体再結合，イオン（正・負イオン）と，小イオンが塵などの微粒子に分子イオンでは，解離性再結合がある．

付着した中イオン（分子２０００個程度），大イオン（分子数万X＋＋ e−→

X＋#$

X＋＋ e−→

X＊＊個程度）に分類される．実在の雷を原子分子過程からモデ→

Xex（or ; X）＋#$

X＋＋ e−＋M（or e−） →X＋M（or e‐）

AB＋＋ e−→ル化するためには，中イオン，大イオンのような大気イオ
ンを含む形で行う必要があるが，以降では大気イオンについては述べない．プラズマと物質表面の反応も広い意味で

A+B

は原子・分子過程であり，プロセスプラズマでは重要な反＊＊X

は２重励起状態，M は背景原子等を表す．

"

原子・分子衝突

応である．

６．
１．
３ 輸送過程と原子・分子過程のモデル化

ケミ・イオン化，イオン衝突電離，電荷交換，正イオン‐
負イオン再結合，化学反応等がある．その中で，電子の生速度空間と実空間における輸送過程を巨視的な連続体の成消滅に関与する過程は，ケミ・イオン化，イオン衝突電方程式と微視的なボルツマン方程式で記述できるものとす

離である．

る．
!

ケミ・イオン化とは，原子・分子の励起状態（準安定状連続体の方程式態であることが多い）のエネルギーが他の原子・分子へ移標準モデルでは，電磁場や粒子密度等の巨視的な量の発行することによる電離過程で，励起原子が持っている励起

展は，連続体方程式で記述できると仮定する．ここでは，エネルギーが電離エネルギーより大きい場合に起こる．例

簡単のため，連続の式とポアソン方程式

えば，以下のような反応が考えられる．
Heexc + Heexc →Heexc + He
exc

He

+ Ne

"!
&
'
%$&
'
"!
"!
"$&
&
&
"%#
'
$"$&
'
'
&
!&
"!
"!
&
%&&
&
%#
'
$!
'

He＋ + He + e−→

He２＋＋e−→Ne＋ + He + e−

（１）
（２）

を考える［４］．ここで，%$&"!
&'は電子，イオン等の粒子数
密度，"$&"!
"!
&&'は粒子流密度，"$&'は粒子の生成消滅項，

分子イオンを生成する２番目の反応は結合性電離と呼ばれる．３番 目 の 反 応 の よ う に 異 種 粒 子 間 場 合 を ペ ニ ング

!&
"!
"!
&
&
'は 電 場 強 度，&&'は 電 荷 密 度 を 表 す．通 常（Penning）電離と呼ぶ．放電開始電圧は準安定原子による

"!
"$&
&
'は電場によるドリフト速度 '"$と拡散係数 !$を用

電離過程によって著しく低下する．

いて表される．

その他の電子数が増加する生成過程には，負イオンから

"!
"!
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"!
"!
"$&
&
&
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&
!$&
&
%$&
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'
$'"$&
'
'
!%(
'
'
)
. （３）

の脱離過程とイオン衝突電離の２つがある．

#

X−＋M →

X＋M＋e−

X＋＋Y →

X＋＋Y＋＋e−

巨視的な方程式は，ドリフト速度，拡散係数および生成消滅項が与えられれば，解くことができ，巨視的な放電プラ
ズマの時間・空間発展を決定できる．これらの輸送係数

光は，一般には，原子・分子種などに依存し，電場などの巨視的な量の関数でもあり，原子・分子過程と電子分布のモ

原子・分子は状態間の遷移に伴い光を放出または吸収す

デルや実験から求められる．

る．高温プラズマでは，自由電子による制動輻射も重要な放射源となる場合があり，自由電子はエネルギーを失う．自次に，原子・分子過程のモデル化と電子の微視的な運動

由電子を生成する過程として，光電離と光離脱がある．

論モデルであるボルツマン方程式と輸送係数の関係についX＋#$ →

X＋＋e−

X＋%#$ →

X＋＋e−

て述べる．
"

原子・分子過程のモデル化
ボルツマン方程式では衝突項の中で原子・分子過程をモ%は光子数．光電離は，波長 #［nm］<1240/（イオン化エネ

デル化するため，第一原理より与えられる断面積等の基礎

ルギー［eV］）を満足するような光子で起こり，紫外光からデータが必要となる．原子・分子衝突は，量子力学におけ

極端紫外光では重要となる．レーザー光のように光強度がる散乱理論の中心的課題であり，要素分解された個別過程

強い場合は，多光子過程あるいはトンネル電離が重要となに関する基礎データは，原理的には，理論計算やシミュる．光離脱は負イオンの電子親和力よりも光子のエネル

レーションから決定できるはずである．実際には，ビームギーが高い場合に起こる．

法やスオーム法などの実験と解析モデルから求めた値を利

X−＋#$ →

用することが多く，その値には大小の差はあるが不確定性

X＋e−を含んでいる．
ある原子に対する電子の衝突を考えた場合，全断面積が酸素分子の電子親和力は 0.44 eV で，可視光で電子は離脱

わかっていれば，電子の衝突後の運動は決定される．非弾する．

性衝突の場合は，前節で述べたように衝突の種類によって
４７９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.84, No.8 August 2008

原子の内部状態が変化する．このため．放電中の原子の状態を特定するためには衝突の種類を特定した部分断面積が必要となる．衝突では，入射粒子の散乱方向によって異なる微分断面積が与えられるが，微分断面積を全立体角で積分した断面積が多くの場合利用されている．基底状態にある原子に対する全断面積は，比較的多くの場合について調べられている．部分断面積については，比較的詳しく調べられている原子や分子もあるが，キセノンなどの数多くの準位が複雑に存在する原子や分子などについては，モデル化が必要となる場合も多くある．衝突過程の詳細については述べないが，例として，アルゴン原子と窒素分子の電子に対する衝突断面積を図２に示す［９，１０］．一方，励起状態との衝突断面積については，詳しく調べられていないものが多い．通常，励起状態はナノ秒程度の寿命で，光を放出して下準位へ遷移する．励起状態への個別の部分断面積や励起状態との衝突断面積が重要でない場合も多いが，すべての場合でそうであるとは限らない．特に，光学的遷移が非常に小さい確率でしか起こらない準位にある原子（分子）を準安定原子（分子）と呼び，多くの場合は基底状態にある原子（分子）と区別してモデル化する必要がある．
電離過程の場合，エネルギー分布や角度分布を持った二次電子が発生する［１１］．通常は，簡単化のためのモデル化を行うことが多い．
脱励起過程などの励起過程の逆過程の断面積は，詳細釣り合いの原理を仮定することにより求めることが多い．ただし，実験的に基底状態から準安定状態への断面積が求まっている場合などは，その断面積には他の状態を経由した値も加えられている場合があるため，基底状態から準安定状態への直接に遷移する部分断面積を用いる必要があ
る．
!

電子ボルツマン方程式
電子の微視的な運動は，電子分布関数の位相空間でのボルツマン方程式
(
'
(
' ! (
' #
'
""# " # $! "
# ) (
"
(
+
(
#
+ &.++

図２（４）

電子衝突による断面積．（a）
アルゴン原子［９］
．（b）
窒素分
子［１
０］
．

で記述されると仮定する．ここで，&
#
'
"
#
+
'
&
.+
+は衝突項を表
#*&
$
!
+
'
$
!
&
!
+
&
./&'
'
&
'
$% %*&

し，電子の原子・分子との衝突過程によって決定される．

*

完全電離高温プラズマでは，衝突を無視することが可能

$
!
+
$
!
+
&
./&
%#!&
'
"#"&
'

）で，上式はブラソフ（Vlasov）方程式と呼
（&
#
'
"
#
+
'
&
.+
+$!

（５）

ばれる．ブラソフ方程式とマクスウェル方程式を連立してで展開し，最初の２項による近似がよく用いられる．ここ解くことにより，レーザープラズマ相互作用のシミュレー

では，平均自由行程が空間変化に比べて十分短いと仮定しションが行われている［１２］．PIC（Particle-in-Cell）法は，原て，分布関数の空間依存性は無視する局所近似を用いてい

理的にはブラソフ方程式と同じ物理を含んでおり，運動論

る，速度の大きさ ,をエネルギー $で表している．
電子の分布関数 #!は，的効果が重要となる場合に両手法ともよく用いられる．
原理的には，（４）式を全位相空間の関数として解くこと

#

%( "
#!
$(
!
#
! "
$
$ $ ', ($$(により，電子分布の時間発展は求まる．巨視的な物理量との関係を決定するためには，（４）式を力 !となす角度 &!((+"!((1&"!('(!(1&"!(*.-"!(%00%&)'$% &でルジャンドル多項式("!(!("&（６）で決定される．ここで，$ は全原子・分子数密度，', は全
４８０

Special Topic Article

6.1 Numerical Modeling of Atomic-Molecule Processes for Discharge and Lighting

S. Kato et al.

運動量移行断面積，"-)-，"-)3'，"-()!)3'，"-,0/，"-&11&'+は，弾性衝突，励起，脱励起，電離，付着（再結合）の衝突項，")!)は電子−電子衝突，(は光電離等の電子が関与しない過程からの寄与を表す．-は構成している原子・分子のすべての状態についての和を意味する．状態によってはすべての衝突過程は存在しない．また，電子生成消滅過程の確率はその他の過程より小さいと仮定した．それぞれの衝突
断面積を$-%"&で表すと，係数は以下の形式で記述できる．
$. #' 2
"&
-$
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-

-) %
%!
. % # )- "#"-)-##
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$-%
"!0-&
%!%
"!0-&
!%
(

図３

電子エネルギー分布関数．

"-,0/#!#
2
"
$-%
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%!%
"&
-'

""0-&
$-%
""0-&
%!%
""0-&
#
#
#
!#%
(

な役割を果たしていると考えられている［１３‐１５］．ここでは，光による電子放出・吸収機構を原子・分子過程の観点

2
"&
%!%
"&
$-%
"-&11&'+#!#-"

から検討する．この機構は，１）電子放出源となる被イオン%%/%!#""$!#!$& !$! % "#%
$
#+
#
'%
" "!
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)!)

"

化原子・分子の光電離過程，２）光源となる原子・分子過程，３）光の伝播の３要素で構成される．この３要素はそれ係数や仮定等の詳細は Hagelaar の論文［３］を参考にされたぞれが複雑なだけではなくお互いが密接に関連しており，い．ただし，２体反応の断面積は粒子密度に依存しない

適切なモデル化が不可欠である．放電プラズマからの放射が，３体反応の断面積は粒子密度に依存する点に注意が必

強度では，多光子電離は生じず，被イオン化原子・分子は

要となる．

［１６］
１光子で電離すると考える．また，負イオンの光脱離２や，微粒子３［１７］による電子供給に関してはそれらの密度１電子分布関数は，例えば BOLSIG＋［３］を用いることにが小さいため，ここでは議論しない．

より簡易に求めることできる．窒素とアルゴンについて，$!
' を 10，100，500，1000 Td と変化させた場合について

被イオン化原子・分子に応じて必要となる光源のエネル

図３に示す．大気圧ガスに，お お よ そ 30 kV/cm の 電圧

ギーや伝播における吸収係数が異なるため，がかかるまでは，アルゴンと窒素で電子分（$!
'#100 Td）

その候補から光源に要求される性質等を議論していくこと

布関数に大きな違いがみられるが，500 Td を超えると違いにする．
被イオン化原子・分子の候補は，１）媒質を構成する主は小さくなる．通常の放電では，原子・分子による違いがたる分子や原子（空気の場合は酸素分子，窒素分子，アル

顕著に現れる．
巨視的な輸送係数である電子のドリフト速度 1( と拡散ゴン原子），２）不純物として極微量含まれる炭化水素系物

係数 # は，電子分布関数から求まる．
$#%%!
1(# $ ( "(""$' ! $%"&%###" $ "(% ("$' ! $%"& !

質の２つが考えられる．
１）空気中の主たる構成分子の窒素分子，酸素分子，アルゴンのイオン化エネルギーは 15.58 eV，12.07 eV，15.8（７）eV であり，イオン化エネルギーの一番低い酸素分子の光"電離では，窒素分子の遷移 N２（b１&2→X１%*）からの 12.5（８）eV 以上のフォトンエネルギーを有する VUV 光（99.2 nm）

イオンについても，ドリフト速度と拡散係数を決定する必が必要となる［１５］．一方，純窒素ガスを用いたストリーマ

要があるが，ストリーマ放電では無視されることが多い．

実験でも構造が観測されており［１８］，この場合は窒素を光源とする酸素分子の光電離モデルは適用できない．

６．
１．
４ 光電離過程のモデル化

２）炭化水素系物質のイオン化しきい値エネルギーは比光電離による初期電子の生成がストリーマの進展に重要較的低い．例えば，キシレンは 8.44 eV，トルエンは 8.5 eV，

１ http://www.codiciel.fr/plateforme/plasma/bolsig/bolsig.phpのレートでイオン化が生じている［１
６］．生じた電子は酸素分子により付着さ
２ 大気中地上では宇宙線によりおおよそ 10/（cm3s）
れて酸素分子負イオンが形成される．
３ 大気中には 0.1 μm 以上の微粒子が 104 /cm3 以上存在する
［１
７］
．

４８１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.84, No.8 August 2008

ベンゼンや NO は 9.25 eV であり，100 nm よりも長波長の以上のように，原子・分子過程に基づく光電離過程のモ

VUV 光で電離が可能である．炭化水素系物質は大気中だ

デル化による定量的な評価は，その候補の特定等に困難さ

けではなく研究室の実験装置内部にも不純物として極微量を伴う．

に存在すると考えられるが，たとえ１ppm 以下であっても大気圧下では 1013 cm-3 以上も存在することになり影響は無

６．
１．
５ まとめ

視できない．実際，エキシマレーザーで用いられるスパー

放電をモデル化する上での，標準的な原子・分子過程の

ク VUV 予備電離では，炭化水素系物質由来の不純物から取り扱い方とそこから導かれる連続体モデルにおける輸送の VUV 発光とイオン化によって必要な予備電離電子密度係数との関係を述べた．特に，分枝構造の形成で重要となを実現していると考えられている［１９］．

ると考えられる初期電子の形成機構としての光電離を原子

被イオン化原子・分子の種類によって，波長 100 nm よ

分子過程の観点から詳しく議論した．

り短波長と長波長の VUV 光源の２種類が想定され，それ原子・分子過程を輸送係数として取り入れた連続体モデ

ぞれ，媒質のバルクと不純物の光電離に対応する．可能なルを用いて，分枝構造が議論され始めている［６］．一方，理光放出源として，１）窒素分子等からの 100 nm より短波長

想プラズマでのシミュレーションで広く利用されている超の放射，２）
不純物等に起因する 100 nm よりも長波長の放粒子法での粒子の運動方程式に，原子・分子過程による衝射，３）高速電子による制動放射の３つが考えられる．

突を確率的に取り入れてミクロな立場から構造を説明する

100 nm よりも短波長のフォトンエネルギーの放 出 源

試みがなされている［２２］．加えて「フラクタル的解析手法"）などの非常に高い電子励起状態かは，N２（b "/→X !,を用いた簡略化された物理モデル」とでも呼ぶことができ

らの遷移が考えられる．

る手法も注目されている［２３‐２５］．フラクタル構造を持つ

１

１

100 nm より長波長の VUV 光の放出源は，スパークからと暗黙に仮定して，放電の形状を理解する試みは古くからの VUV 放出スペクトルにも観測された，原子状水素，炭行われている［２３］．最近もフラクタル的な手法で放電や雷素，窒素，酸素からの線放射等が候補となり，水素原子のの構造を説明する試みは多くあるが，原子・分子過程など

H Ly- #
（121.6 nm）や炭素原子の C I（128 nm）放射が考えの素過程とのつながりが明らかになっていない．また，分られる．

枝構造の形成機構についても諸説が存在している状況であ高速電子による制動放射は，単位時間に単位体積からり，今後，原子・分子過程から初期電子の形成機構，雪崩%%%"*%の幅に放射されるエネルギーとして以下のようからストリーマの分枝構造の説明がなされることが望まれに表される［２０］．

る．

""
#
&+&-+0.&
$"
"+'
"
"+'
(&
%'
!
*%
*%$&
$#"!!%'##&!%%

謝辞

単位は電子温度 "+"$が［eV］，&は［m−3］，(&
%'
*%が［W

本研究の一部は，原子力委員会の評価に基づき文部科学/cm３］．この光放出量はプラズマの温度，密度に強く依存

省原子力試験研究費によって実施されたものであり，自然する．電 子 温 度 を 10 eV，電 子 密 度，イ オ ン 密 度 を１
０１５

科学研究機構・核融合科学研究所における「国際共同研究

０−6 cm３とすれば 1 ns
cm−3，%'$14 eV，#$"，放射体積１

拠点ネットワークの形成」プロジェクトによって支援されの時間幅では数個程度の光子が放出される．

ています．

光の吸収を伴う伝播は，それぞれ光子エネルギーに対応
した吸収断面積&と吸収種の数密度!の積で表される．100

参考文献

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収断面積は 10−18 cm2〜10−17 cm2 程度である［２１］．大気中の酸素分子密度を 5×1018 cm−3 とすると，減衰長 ""&!'&は 200 μm〜2 mm 程度となる．
一方，100 nm よりも長波長の VUV 光に対しては，例えば，酸素分子の Schumann-Runge 連続吸収では!
（$$135 nm〜175 nm）→O（３P）＋O
（１D）
(#&
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断面積は 10−18〜10−17 cm2 程度である．この場合，減衰長は 200 μm〜2 mm 程度となるが，水素の Ly- #（121.6 nm）に対しては酸素分子の吸収断面積は 10−20 cm2 と小さいため，
減衰長も2 cm程度と極めて長くなる．炭化水素系物質の影
響に関しても，その光イオン化断面積をおおよそ 10−17
cm2 として，その濃度を 1 ppm の 2.7×1013 cm−3 とすれば減衰長は 37 m にもなる．したがって，光の波長と対応する
被イオン化原子・分子によって伝播のスケールが異なり，
光電離の 程度 ， 範囲 が大きく異なる可能性がある．
４８２

Special Topic Article

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４８３

!!
か

小特集執筆者紹介

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とう

すすむ

さ

加 藤

進

佐 々 木 明１９９
３年大阪大学工学研究科電磁エネルギー工学研究科博士課程修了．博士
（工学）
．現在，独
立行政法人産業技術総合研究所エネルギー技術研究部門パワーレーザーグループ主任研究員．主な研究分野は，大気圧プラズマ，レーザープラズマ相互作用のシミュレーション．
たか

はし

えい

さ

き

あきら

工学博士
（東京工業大学），所属は，日本原子力
研究開発機構量子ビーム応用研究部門．EUV〜X線領域の光源を対象とした，レーザー生成
プラズマのシミュレーション研究を行ってきたが，最近，ますます高速化されるコンピュータの性能を生かして，複雑な放電プラズマの構造を解明することに関心を持っている．

いち

高 橋 栄 一１９９
４年筑波大学博士課程物理学研究科修了，同年工業技術院電子技術総合研究所に入所，
現在は独立行政法人産業技術総合研究所エネ
ルギー技術研究部門主任研究員．主な研究分
野は，レーザープラズマ相互作用，エキシマレーザーから近年
は放電現象そのものに興味を持っている．趣味はバドミントン

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