都立国際高校 年間授業計画／Tokyo Metropolitan Kokusai High School Course Syllabus○ 科目基礎情報 ( Course information )令和6年度 ( 2024 年度 )開講年度
( Academic year )(Department)

国際学科／Course of International Studies(Subject Area)

数学科目(Subject)

担当者(Subject Teacher )学年･クラス(Grade･Class)

第２学年A組～F組

単位数(

Number of units)

３単位使用教科書(Text Books)

高等学校

校外学習

(Field trip)

なし

開講学科
教科

数学Ⅱ
井阪，大越，加藤，永井，山下

数学Ⅱ（数研出版）○ 教科の目標 ( Goals of the subject area )【 知 識 及 び 技 能 】 ( Knowledge and Skills )学習単元における基本的な概念や原理・法則を理解し、事象を数学的に表現・処理する技能を身に付けさせる。
【思考力、判断力、表現力等】 ( Ability to think, make judgements, express themselves )数学を活用して事象を論理的に考察し、数学的に表現する力を養う。
【学びに向かう力、人間性等】 ( Motivation to learn, Humanity )数学的な論拠に基づいて判断したり、問題解決の過程を振り返って考察を深め、評価・改善したりしようとする態度を養う。

○ 科目の目標 ( Goals of the subject )【知識及び技能】( Knowledge and Skills )いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。

【思考力、判断力、表現力等】【学びに向かう力、人間性等】( Motivation to learn, Humanity )数の範囲や式の性質に着目し，論理的に考察する 数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，力，関数関係に着目し，事象を的確に表現してその 粘り強く柔軟に考え数学的論拠に基づいて判断しよ特徴を数学的に考察する力，関数の局所的な変化に うとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を着目し，事象を数学的に考察したり，問題解決の過 深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創程や結果を振り返って統合的・発展的に考察したり 造性の基礎を養う。
する力を養う。
( Ability to think, make judgements, express themselves )Alottedhours

１学期 ( 1st semester)○ 授業計画 ( Course schedule )単元の具体的な指導目標
指導項目・内容
Topic / Contents
Unit Objectives「図形と方程式」
１．直線上の点【知識及び技能】
２．平面上の点
直線の方程式
３．直線の方程式【思考力、判断力、表現力等】
４．２直線の関係
図形の方程式を用いて、図形の性質や位置関係について考察する【学びに向かう力、人間性等】
座標平面上で、代数的に解決できるようにする

評価規準
Evaluation Criteria➊座標平面上において，線分の内分点，外分点の座標，直線および円の方程式などが求められる。
❷点の座標や図形の方程式を求めるのに，図形の性質を適切に利用できる。
❸図形の問題を座標平面上で代数的に解決する解法のよさを知ろうとする。

「図形と方程式」
５．円の方程式【知識及び技能】
６．円と直線円の方程式、軌跡、領域
７．２つの円【思考力、判断力、表現力等】
８．軌跡と方程式
図形の方程式を用いて、図形の性 ９．不等式の表す領域
質や位置関係について考察する【学びに向かう力、人間性等】
事象を数学的に捉え問題を解決する➊軌跡の定義を理解し，与えられた条件を満たす点の軌跡を求めることができる。
❷平面上の点の軌跡を，座標平面を利用して考察することができる。
❸点が満たす条件から得られた方程式がどのような図形を表しているかを考察しようとする。

定期考査
Examination「三角関数」
１．角の拡張【知識及び技能】
２．三角関数三角関数
３．三角関数のグラフ【思考力、判断力、表現力等】
４．三角関数の性質
三角関数の式とグラフの関係につ ５．三角関数の応用
いて多面的に考察する【学びに向かう力、人間性等】
事象を数学的に捉え問題を解決する「三角関数」
６．加法定理【知識及び技能】
７．加法定理の応用
加法定理【思考力、判断力、表現力等】
加法定理から2倍角、半角の公式を求め、さらに三角関数の合成の方法を学び、応用してみる【学びに向かう力、人間性等】
事象を数学的に捉え問題を解決する
定期考査
Examination「指数関数と対数関数」
１．指数の拡張【知識及び技能】
２．指数関数指数関数【思考力、判断力、表現力等】
累乗の意味を確認し指数を実数全体まで拡張して、指数関数の基本性質を理解する【学びに向かう力、人間性等】
事象を数学的に捉え問題を解決する➊弧度法で表された角の三角関数の値を，三角関数の定義によって求めることができる。
❷単位円上の点の動きから，三角関数のグラフを考えることができる。
❸単位円や三角関数のグラフを利用して，三角関数の性質を調べようとする。

➊加法定理を利用して，種々の三角関数の値を求めることができる。
❷角を弧度法で表した場合にも，加法定理が適用できる。
❸加法定理の良さを認識し、それを活用して様々な角の三角関数の値を求めようとする。

➊累乗根の定義を理解し，累乗根の計算ができる。
❷指数関数の増減によって，大小関係や不等式・方程式を考察することができる。
❸負の数のn 乗根に興味を示し，具体的に理解しようとする。

知
➊

思
❷

態
❸

配当
時数

○○○

9○○

○

6○○○○

○

11○○

○

14○○○

○

11○14

２学期 ( 2nd semester)
３学期 ( 3rd semester)

単元の具体的な指導目標
指導項目・内容
Topic / Contents
Unit Objectives「指数関数と対数関数」
３．対数とその性質【知識及び技能】
４．対数関数対数関数
５．常用対数【思考力、判断力、表現力等】
指数関数と対数関数を対比させながらその諸性質を調べ、対数関数のグラフを理解する【学びに向かう力、人間性等】
事象を数学的に捉え問題を解決する
定期考査
Examination「微分法と積分法」
１．微分係数【知識及び技能】
２．導関数とその計算
微分係数と導関数
３．接線の方程式【思考力、判断力、表現力等】
４．関数の増減と極大・極小関数の平均変化率の意味を考え、微 ５．関数の増減・グラフの応用
分係数、導関数を理解する【学びに向かう力、人間性等】
事象を数学的に捉え問題を解決する
定期考査
Examination「微分法と積分法」
６．不定積分
【知識及び技能】
７．定積分
積分法
８．定積分と面積【思考力、判断力、表現力等】
原始関数を定義し、理解を深め、不定積分、定積分を応用する【学びに向かう力、人間性等】
事象を数学的に捉え問題を解決する
定期考査
Examination

評価規準
Evaluation Criteria➊対数の定義を理解し，対数の値を求めることができる。
❷指数法則から，対数の性質を考察することができる。
❸指数と対数との相互関係に興味・関心をもつ。

➊導関数を利用して，関数の極値を求めたり，グラフをかいたりすることができる。
❷接線の傾きで関数の増減が調べられることを理解している。
❸方程式や不等式を関数的視点で捉え，微分法を利用して解決しようとする。

➊直線や曲線で囲まれた部分の面積を，定積分で表して求めることができる。
❷微分法の逆演算としての不定積分を考察することができる。
❸定積分の性質を利用して，計算がなるべく簡単になるように工夫して計算しようとする意欲がある。

知➊

思
❷

態
❸

配当
時数○○○

6○○○○○○○○○○

1

総授業時数
Total hours

1171○

26

1

○26