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令和４年度砂防学会研究発表会概要集

稲又谷川における河床変動計算の試行
国土技術政策総合研究所 ○坂田 剛・泉山寛明・山越隆雄
１．背景
深層崩壊に起因する土石流は,頻度は少ないものの発生した場合には規模が大きくなり,被害想定の実施は砂防計画上重要である.土木研究所資料第 4240 号 1)では,深層崩壊に起因する土石流の数値計算手法がまとめられており,数値計算に用いるハイドログラフの設定例(以下土研方式と示す)も示されている.土研方式は,「ピ―ク流量は最大で,継続時間は最短な現象に近い」2)現象を想定しており,条件によっては実現象に対して過大な流量・流速が算出されてしまう場合がある.
土研方式では, 数値計算に崩壊地脚部でのハイドログラフを用いることを想定しており,崩壊開始直後から高橋の抵抗則の断面平均流速で土塊が移動すると仮定して,崩壊地頂部から脚部までの移動時間(継続時間)を導いている 3).
しかし,実際には崩壊開始直後は土塊の移動速度が遅く,時間の経過とともに底面からの抵抗を受けながら定常速度に至るはずである.そこで,本研究では流速の時間的な変化を考慮して継続時間を算出し,深層崩壊に起因する土石流の数値計算を実施した場合の計算結果を比較することにより,数値計算に用いるハイドログラフ作成手法の検討を行うことを目的とする.

２．研究方法
２．１ 対象とする現象
数値計算の対象とする流域は,山梨県南巨摩郡早川町の稲又谷川とした(図 1).稲又谷川の上流には,「八潮崩れ」と呼ばれる大規模な崩壊地が存在し,令和元年 10 月の台風 19 号と令和 2 年 7 月豪雨の出水によって拡大崩壊し,土砂流出が確認された.災害前後の令和元年 8 月と令和 2 年 8 月に航空レーザー測量(以下 LP と示す)が実施され,その結果 2 回の拡大崩壊による崩壊土砂量は 596.5 万㎥(空隙込み)と推定されている 4).

２．２ 継続時間の算出

崩壊土塊の抵抗則に関する芦田ら 5)の式(1)を用い,崩壊地頂部から脚部(崩壊斜面長約 1579m)まで土塊が移動する時間(継続時間)を求めた.
𝒅𝒅𝑼𝑼𝒇𝒇𝒅𝒅𝒅𝒅(1-λ)(𝝆𝝆𝒔𝒔 -𝝆𝝆)= 𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈 − 𝝁𝝁k𝝆𝝆𝒇𝒇

𝒈𝒈cos𝜽𝜽 −𝝆𝝆l𝒇𝒇

𝝆𝝆𝒇𝒇 𝑨𝑨𝒇𝒇

𝒇𝒇𝒃𝒃 𝑼𝑼𝟐𝟐𝒇𝒇(1)

ここに𝑼𝑼𝒇𝒇：土塊の移動速度,𝒈𝒈：重力加速度,𝜽𝜽：斜面勾配,𝝁𝝁k：固体動摩擦係数,λ：土塊の空隙率,𝝆𝝆𝒔𝒔：土粒子の密度,𝝆𝝆：間隙水の密度,𝝆𝝆𝒇𝒇：土塊の平均密度,l𝒇𝒇:土塊の長さ(崩壊斜面長),𝑨𝑨𝒇𝒇：土塊の断面積,𝒇𝒇𝒃𝒃：土塊の流体抵抗係数である.LP の計測期間内に 2 回の拡大崩壊が発生しているが,それぞれの崩壊による崩壊土砂量は不明であるため,崩壊土砂量の等しい崩壊が 2 回発生したと仮定した.ハイドログラフは三角形状で 2 波とし,1 波目と 2 波目の時間間隔は 9 時間とした(図 2).計算結果を比較するため同一条件で土研方式でもハイドログラフを設定した.
図 1 対象箇所の位置図

２．３ 一次元河床変動計算
上記のハイドログラフ設定法を用い,土石流及び土砂流の一次元河床変動計算を実施した.流れ全体の連続式及び運動方程式は,式(2),(3)の通りとした.土砂の連続式は式(4)の通りとした. ここに A：流れの断面積, 𝒖𝒖：流速,𝑬𝑬m：侵食・堆積速度,B：流れの幅,H：水位,𝝉𝝉𝒃𝒃：河床せん断応力,𝝆𝝆𝒕𝒕 :土石流全体の密度,C：土石流全体の土砂濃度,𝑪𝑪∗：河床の堆積土砂濃度である.抵抗則には,高橋の抵抗則 6)を適用し,侵食・堆積速度の計算には中川・高橋らの式 7)を採用した.
計算に用いた地形データは,令和元年 8 月の LP データとした.計算区間の上流端を八潮崩れの崩壊地脚部とし,下流端は雨畑川との合流点とした.計
算点間隔を 100m とし,表 1 の 8 通りの計算ケースについて各計算点での河床位・ピーク流量等を計算した.
𝝏𝝏𝑨𝑨+𝝏𝝏𝒕𝒕
𝝏𝝏𝝏𝝏𝑨𝑨𝝏𝝏𝒕𝒕

𝝏𝝏𝒖𝒖𝒖𝒖+= 𝑬𝑬𝒎𝒎 𝑩𝑩 (2),𝝏𝝏𝝏𝝏𝝏𝝏𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖𝝏𝝏𝝏𝝏= 𝑬𝑬𝒎𝒎 𝑪𝑪∗ 𝑩𝑩(4)𝝏𝝏𝝏𝝏𝑨𝑨
𝝏𝝏𝒕𝒕+𝝏𝝏𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖
𝝏𝝏𝝏𝝏= −𝒈𝒈𝒈𝒈

𝝏𝝏𝝏𝝏
𝝏𝝏𝝏𝝏

𝝉𝝉

+ 𝑩𝑩 𝑩𝑩(3),𝝆𝝆𝒕𝒕

図 2 ハイドログラフの設定イメージ(ケース 1-1-1 1 波分)
表 1 計算ケース

３．研究結果３．１ 河床変動高

図 3,図 4 にケース 1-3-1 の河床位とピーク流量及び河床変動量の縦断変化を示した.図 3 では,破線が計算結果の最終河床位,緑の実線が令和 2 年 8 月の LP による河床位,赤の実線がピーク流量を示している.図 4 では,実線がLP による令和 2 年 8 月の河床位から令和元年 8 月の河床位を引いた差分値を示し,破線が計算結果の河床変動量を示す.計算開始点直下では,侵食傾向を示し,計算開始点から 1000～2000m 付近に大部分の土砂が堆積する結果と－ 669 －

検討ケース

継続時間[s]
×2波

ピーク流量

投入した

[㎥/s]

(水＋土砂)の×2波

総量[㎥]

投入した
土砂量[㎥]

土砂濃度 勾配[°]モデル

ケース1-1-1

95.1

62,723

5,965,000

2,982,500

0.50

17 芦田らμk0.45

ケース1-1-2

15.4

386,5035,965,000

2,982,500

0.50

17 土研方式
17 芦田らμk0.45

ケース1-2-1

95.4

57,554

5,487,800

2,743,900

0.50

ケース1-2-2

17.5

313,5215,487,800

2,743,900

0.50

17 土研方式

ケース1-3-1

92.3

64,626

5,965,000

2,743,900

0.4617 芦田らμk0.45

ケース1-3-2

13.5

443,288

5,965,000

2,743,900

0.46

17 土研方式

ケース1-4-1

98.3

60,712

5,965,000

3,221,1000.54

17 芦田らμk0.45

ケース1-4-2

17.9

333,948

5,965,000

3,221,1000.54

17 土研方式なった.稲又第三砂防堰堤下流域では,ほとんど土砂が堆積しておらず,LP の差分値を良好には再現できていない.
表 2 に数値計算による計算区間の堆積量,河床位の残差(計算の最終河床位-令和 2 年 8 月の LP による河床位)のRMS,標準偏差及び絶対値の最大値を示した.
LP の結果より,計算区間の河道内に堆積した土砂量は,空隙込みで 442.7 万㎥(萬徳ら 4)の数値をもとに算出)であり,堆積土砂の空隙率を 0.3～0.4 と仮定すると,堆積した実質の土砂量は,約 265.6 万～309.9 万㎥となる.この堆積土砂量と比較すると,
ケース 1-4-1 と 1-4-2 以外は,LP から算出した堆積土砂量の範囲内にある.
稲又第三砂防堰堤
河床位の残差は,ケース 1-3-1 で RMS と標準偏差および残差の絶対値の最大値が最小になっている

３．２ 流速とピーク流量
既往の研究 4)では,稲又第三砂防堰堤地点及び堰堤上流部の流速とピーク流量が推定されている(表 3).
数値計算による各地点での流速とピーク流量(表 4)を表 3 の推定値と比較すると,稲又第三砂防堰堤地点の流速は推定値の 2.0～2.8倍程度の値となっているが,ピーク流量はケース 1-1-1,1-1-2,1-3-1及び 1-3-2 では,概ね推定値と一致する.一方堰堤上流 3.5km 地点では,流速が推定値の 1.9～7.0 倍程度となり,推定値よりもかなり過大になっている.この地点でのピーク流量は,0.7～5.6 倍程度となっており,推定値を下回るケースもあった. 堰堤上流 3.0km 地点では,流速は推定値の 1.3～6.8 倍程度となっている.ピーク流量はケース 11-1 と 1-3-1 では推定値の範囲内となっているが,土研方式では推定値の 2.4～5.9 倍となっている.
芦田らと土研方式のピーク流量を比較すると,堰堤上流 3.5km 及び 3.0km 地点では,土研方式の方が芦田らよりも 2～7 倍程度大きな値となっている.稲又第三砂防堰堤地点では, 芦田らと土研方式のピーク流量は概ね同じになっており, 崩壊地から離れるほど数値計算に用いるハイドログラフの違いがピーク流量に及ぼす影響は低減している.

図 3 河床位とピーク流量の縦断変化の一例(ケース 1-3-1)

稲又第三砂防堰堤

４．結論
土研方式とは異なる継続時間算出方法を用いてハイドログラフを設定することにより河床変動計算における河床位の再現性は,土図 4 河床変動量と LP による差分値の一例
研方式よりも芦田らの結果の方が良好であった.一方で,どの計算結果（ケース 1-3-1）
でも稲又第三砂防堰堤下流の堆積量が少なく,実際の堆積傾向と乖離
表2河床位の計算結果していた.
河床位の残差ピーク流量は,稲又第三砂防堰堤地点と堰堤上流 3.0km 地点では計算区間の河床位の残差河床位の残差検討ケースの標準偏差既往研究と整合する値が得られた.本研究では,崩壊した土塊が連続堆積土砂量[㎥] のRMS[m]の最大値[m][m]的に土石流化すると想定したが,実際の崩壊土塊の運動はもっと複2,990,094
10.78
10.70
27.3
雑であった可能性がある.今後は土塊の運動形態に着眼し,より実現 ケース1-1-1
11.12
11.04
30.7
ケース1-1-22,974,422
象を再現できるモデルを検討していく.

５．謝辞
本研究を進めるにあたり,富士川砂防事務所より,LP データの提供を頂きました.深く感謝の意を表します.

ケース1-2-1

2,754,030

10.27

10.13

25.5

ケース1-2-2

2,724,407

10.49

10.34

27.5

ケース1-3-1

2,763,864

9.46

9.31

23.3

ケース1-3-2

2,744,432

9.62

9.46

24.3

ケース1-4-1

3,220,988

12.25

12.21

31.5

＜参考文献＞
ケース1-4-2
3,206,054
12.46
12.43
34.0
１)土木研究所：深層崩壊に起因する土石流の流下・氾濫計4)
表 3 既往研究 による流速とピーク流量の推定値算手法(案),土木研究所資料第 4240 号,2012２)国総研 砂防研究室：深層崩壊に起因する大規模土砂災害被害想定手法,国総研資料第 983 号,2017３)西口幸希 内田太郎 石塚忠範 里深好文 中谷加奈：細粒土砂の挙動に着目した大規模土石流の流下過程に関する数値シミュレーション―深層崩壊に起因する土石流への適用―,砂防学会誌,Vol64,No3,P11-20,2011４)萬徳昌昭 菊池瞳 井川忠 平川泰之 秋山怜子：稲又谷川で発生した土砂移動現象に起因する土石流諸元
表 4 流速とピーク流量の計算結果の 推 定 , 令 和 ３ 年 度 砂 防 学 会 研 究 発 表 会 概 要 集 ,P105堰堤上流 堰堤上流約 堰堤上流 堰堤上流 堰堤上流約 堰堤上流 稲又第三 稲又第三砂 稲又第三砂106,2021
3.5kmでの 約3.5kmで 約3.0km 3.0kmでの 約3.0kmで 砂防堰堤 防堰堤での 防堰堤での５)芦田和男 江頭進治 神矢弘 佐々木 浩：斜面にお 検討ケース 約3.5kmでの流速 ピーク流量 の流動深 での流速 ピーク流量 の流動深 での流速 ピーク流量 流動深(m)ける土塊の抵抗則と移動速度,京都大学防災研究所年報,
(m/s)
（㎥/s）
(m)
(m/s)
（㎥/s）
(m)
(m/s)
（㎥/s）
第 28 号 B-2,p297-307,1985
ケース1-1-1
38.5
93,64822.0
59.0
54,160
6.3
21.6
2,273
1.7６)高橋保 里深好文 千代啓三：土石流の慣性領域での ケース1-1-2 101.5 445,069
1.7
39.7
171.6
421,360
16.8
21.8
2,377
37.7
89,69421.5
52.4
46,355
6.1
20.9
1,955
1.5
流 動則 ,京都 大学防 災研究 所年報 ,第 39 号 B-2,p333- ケース1-2-1
ケース1-2-2
90.1
353,61535.5
146.9
323,383
15.1
20.9
1,975
1.5
346,1996
6.8
24.4
4,180
2.7
ケース1-3-1
40.4
108,418
24.3
71.5
70,873７)中川一 高橋保 澤田豊明 里深好文：計画土石流の ケース1-3-2
2.8
138.1
665,12943.6
183.1
513,816
19.2
24.7
4,386
設定と避難計画,京都大学防災研究所年報,第 39 号 B- ケース1-4-1
37.0
88,232
21.6
35.4
32,257
6.2
18.0
1,058
0.9
2,p347-371,1996
ケース1-4-2
78.8
243,82928.0
115.1
210,776
12.5
17.6
973
0.9

－ 670 －