計測自動制御学会東北支部

第 213 回研究集会（2003.12.12）

資料番号 213-18マイクロ移動ロボットの製作と制御
Production and control of a micro moving robot○矢田真也＊，斉藤克久＊，森田巧＊，伊藤嘉亮＊＊○Shinya Yada＊，Katsuhisa Saito＊，Takumi Morita＊，Yoshiaki Itou＊＊＊

日本大学大学院工学研究科，＊＊福島県ハイテクプラザ
Graduate school，Nihon University＊＊＊

FUKUSHIMA TECHNOLOGY CENTRE

キーワード：圧電素子(piezoelectric element)，アクチュエータ(actuator)，カンチレバー(cantilever)
連絡先：〒963-8642 福島県郡山市田村町徳定字中河原 1 番地 日本大学大学院工学研究科 機械工学専攻
メカトロニクス研究室

矢田真也，Tel.:(024)956-8774，E-mail:g15313@cc.ce.nihon-u.ac.jp

１．緒言８）などいろいろの方式のアクチュエータの研究が報告されている．本研究では材料のバイオテクノロジ、ナノテクノロジなど非線形性を利用したアクチュエータの研究

新しい技術に係わる研究が活発に行われてを行い，微細化を行うことを目的とした．

いる．これらの研究において，アクチュエ微細加工技術としてフォトリソグラフィ技

ータのマイクロ化は課題の一つで研究開発

術を利用し，カンチレバーを製作する．製

１）の重要性が増している ．アクチュエータ

作したカンチレバーの表面に圧電体をスパのマイクロ化の研究として，新しい駆動機ッタし，微細な移動ロボットを製作する．

構や新しい機能性材料の組み合わせによる種々の方式のアクチュエータが取り上げら

２．アクチュエータの構成と動作原理れ，研究･開発が行われている．マイクロ磁
気アクチュエータ２），マイクロステッピン
グモータ３），マイクロ超音波モータ４），マイクロ圧電アクチュエータ５,６），マイクロ静電アクチュエータ７），マイクロ流体モータ

図１にアクチュエータの構成を示す．長方形状の移動部にバイモルフ形の圧電素子を取り付けたものである．図２に動作原理を示す．圧電素子にある周波数の電圧を印加すると圧電素子は振動する．振動変位はヒステリシス特性を示す．圧電素子の共振周波数に応じて移動体は左右に移動する．
一次共振の場合には図面上で左方向に，二次共振の場合には右方向に移動する．
moving bodyvibration

近似する。
これらの直線は次式で表される。

Y (V ) = δ * (aV − b)

1(1)

1(2)

1Y (V ) = δ * (aV + b)2

ここに、δ＊ は圧電素子に印加する最大電圧に対応する変位である．
Deformation

movement

bimorphic piezoelectric element

Y1(V)Fig. 1 Construction view of actuator
VoltageY2(V)Fig.3 Nonlinear characteristicsof piezoelectric element

moving direction(a) First mode of vibration② 駆動電圧に対する圧電素子の変形を一様な荷重を受ける片持ち梁の変形とする．
①の仮定は，非線形のヒステリシス形状のmoving direction(b) Second mode of vibration

ままでは解析的な取り扱いが困難であり，上記のように直線近似することにより解析的取り扱いが可能となる．②については，バイモルフ形圧電素子の圧電方程式を用いFig. 2 Driving principle of actuatorて解析することも考えられるが，本研究では，取り扱いを容易にするために駆動電圧２．１ 移動現象の解析
移動現象の解明のために次のような仮定が印加された圧電素子の変形を一様荷重を受ける片持ち梁の変形とした．一様荷重ｗをした．

で圧電素子の変形との調整を行う．一様荷①バイモルフ形圧電素子の電圧−変位にお重を受ける片持ち梁の単位長さ辺りの荷重ける非線形性を図３に示すように直線でをｗとする．梁の固定端からｘの位置の微小部分ｄｘに働くｗ一個の荷重を受ける片持ち梁の荷重と変位の関係を図４に示す．

{wY (V )}2F (V ) =228 EIl4(7)は圧電素子におけるヒステ

F1(V)−F2(V)

リシスにより一周期の振動の間に圧電素子が移動体を押す力となっている．

F 1 (V ) − F 2 (V ) =Fig. 4 Deformation and force by load w

ここに，w 2l 4ab * （8）2 EIδ *2 vv * は圧電素子に印加される最大電圧である．圧電素子の駆動電圧と変位お移動体に働く力 Fi ( x, V )は片持ち梁の変よび一様な荷重ｗを受ける片持ち梁の先端位と角度から次式のように表される．の変位との関係からｗを求める．

F ( x,V ) = wY (V )dx sin αiα=iwY i (V ) x 2 dx

（4）

2 EI

w=（3）

8EI
δ*l4（9）

最終的に，圧電素子のヒステリシスによる力のアンバランスに起因する移動体への駆ここに，E：ヤング率

動力は次式と求まる．この力は圧電素子のI：梁の断面二次モーメント振動の一周期間に生ずる力である．

である．

振動を繰り返すことにより連続的な力の発生となる．

式（３）を梁の固定端から先端まで積分することにより移動体に働く総力が求められ

32 EI

F (V ) − F (V ) = l124

ab v *(10)る． αは小さいとして，sin α＝ αと することにより式（３）は式（５）と表される

後述の実験に用いた表１に示すようなパラ．

メータの圧電素子と駆動条件を使用した場{wY (V )} x dx
2F (V ) =2ii2 EI2(5)合に，一周期で発生する力は 1.88×10−２N となる．この力を受け移動体は左右に移動する．圧電素子の振動モードにより移動

この式を Y1(V)と Y2(V)に分けて積分すると以下の式が得られる．

{w (V )} l(V ) = Y
2F

118EI4(6)する方向を変えることが可能である．

Table. 1 Parameters in estimating
driving force
ParameterV*aValue60V

３．２ 実験結果（a）速度特性
駆動電圧６０Vp−p，駆動周波数を１０〜2,000Hz として周波数−速度特性を測定し6.67×１０−３た．駆動入力波形は正弦波である．速度はｍｍ／V

一定の標点間距離の通過時間より算出した

b0.1 ｍｍ

E5.5×10４
N／mm2I0.216

l３０ mm平均速度である．測定結果を図 6 に示す．
５mm4０３．実験３．１ 実験装置

500−５1000

15002000
frequency(Hz)

図５に実験装置に示すように，バイモルフ形の圧電素子の一端を移動体に固定し，片持ち梁とした．移動体はアクリル板上に−１０設置され，移動体とともにアクリル板が移動する．アクリル板の下面には集電用の銅線が設けられており，アクリル板が２本のFig. 6 Frequency characteristicsof the actuator

金属板上を走行する．２本の金属板から集電用の銅線を介して圧電素子に駆動電流が片持ち梁の圧電素子の一次共振である３伝えられる．本体寸法は，長さ５７ｍｍ，４０Hz 近傍で前進（左方向移動）の最大速

幅３０ｍｍ，高さ３０ｍｍである．重量は度が見られ，二次共振である１６５０Hz 近６．６ｇである．

傍で後進（右方向移動）の最大速度が得られている．この様に圧電素子に加える駆動電圧の周波数により移動体は前進および後進する．次に，一次共振および二次共振における速度と駆動電圧の関係を図７に示す．
用いた圧電素子では駆動電圧が６０V 以上
では速度はほぼ一定となっている．

Fig.５ Experimental equipment

5020406080 100Voltage (V)-5-10Fig. 7 Change of moving speed by driven voltage

４．微細化
上記のアクチュエータを，カンチレバーを利用し微細化を行なう．図８に製作する

Fig.9 Photo of actuator

圧電アクチュエータの基本構造を示す．

５．結言
現在は圧電アクチュエーターの製作の段
SiO2上部電極階である．今後は圧電アクチュエーターが圧電体下部電極Si

Fig.8 Construction view ofpiezoelectric actuator

現在は圧電アクチュエーターの製作を行っている途中である．図９に製作中のアクチュエータの写真を示す．

完成後に作動実験をおこない，マイクロ移動ロボットの製作を行なう．参考文献

１）

樋口俊郎，マイクロアクチュエータの将
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２）

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pp．979−３）

青島力，マイクロステッピングモータ，
精密工学会誌，Vol．68，No．5，（2002），
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７）

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PZT 素子アレイを用いた薄型ぜん動マイクロポンプ(片面駆動形の試作)，日本機械学会論文集（C 編），Vol．68，No．666，(2002)，pp．643−