技術報告
海洋情報部研究報告 第 53 号 平成 28 年 3 月 1 日
REPORT OF HYDROGRAPHIC AND OCEANOGRAPHIC RESEARCHES No.53 March, 2016

海底局位置決定における海中音速構造の影響と初期値依存性についての考察†
渡邉俊一＊
Dependency on the sound velocity model for the GPS-acoustic seafloor positioning†
Shun-ichi WATANABE＊

Abstract
In order to detect the dependency on the sound velocity model for the GPS-acoustic seafloor positioning with thetransponder-array constraint method, I reanalyze the data with following sound velocity models :（１）using more
realistic vertical profile in which the sound velocity is time-independent for the depth of more than １２００ m instead of the usual model in which the depth-independent temporal variation is estimated, and（２）using statisticalvalues for initial sound velocity for the depth of more than １２００ m instead of the observed values. The results
quantitatively revealed that both models cause no significant difference in the relative position within the observation accuracy. The vertical component of the absolute position, however, systematically depends on the sound velocity structure model. Furthermore, I found the non-linear dependence of the absolute position on the initial soundvelocity as well.

１ はじめにある．そのため，離散的な実測プロファイルを基海上保安庁では，２０００年ごろから GPS―音響にした音速推定のプロセスが必要となる．現在，測距結合方式による海底地殻変動観測技術を開発

海上保安庁の観測グループで用いている海底局位し，日本海溝や南海トラフ沿い陸側の海底で地殻置推定のための解析（局位置解析）ソフトウェア変動をモニタリングしている．本観測は，測量船

SGOBS Ver．
３．
６では，１エポック中に数回実施さの地球上での位置を決める GPS 測位と，測量船れる水温・塩分測定から求めた音速プロファイルから海底の音響ミラートランスポンダ（海底局）を先験情報とし，最適な音速の時間変化を，局位までの距離を測定する音響測距とを結合すること置と交互に推定している（藤田・他，２００４）．こで，海底の精密測位を実現している．

こで，エポックとは，１回の測位観測（２０時間程この観測において特に重要となるのは，海中の度を要する）の単位と定義する．この音速のモデ

音速構造及びその時間変化による測位解への影響

ル化に当たって，２つの大きな仮定が与えられてを適切に補正することである．しかしながら，リいる．一つは水平成層構造の仮定であり，もう一アルタイムでの音速プロファイル測定は不可能でつは，音速がすべての深さで一律に時間変化する†Received September１１,２０１５; Accepted November５,２０１５＊ 技術・国際課 海洋研究室
Ocean Research Laboratory, Technology Planning and International Affairs Division− 82 −

Dependency on the sound velocity model for the GPS-acoustic seafloor positioningという仮定である．後者の仮定は，音速構造の局は，XBT（eXpendable BathyThermograph pro-

位置に与える影響がほぼ音速プロファイルの平均filer），XCTD（eXpendable Conductivity Tempera-値のみに依存するという佐藤・藤田（２００４）の議

ture Depth profiler），及び CTD（Conductivity Tem-論を踏まえたものである．しかし，２０１２年以降

perature Depth profiler）によって数時間に１回程は，水深が３０００ m 程度以上となる点においても度の頻度で取得された水温・塩分プロファイルか観測を実施しており，それらの海域において，上ら求めたものである．現在の解析では，t = t０ の記の議論の妥当性は確認されていない．また，ア時刻に実測された初期音速プロファイル V０（t０，レイ固定一括解析（松本・他，２００８）の適用は，z）から，深さ方向にそれぞれ線形に変化する最局位置解の鉛直成分の安定にも貢献することが秋

大６層の音速プロファイルを作成し，海面のトラ山・渡邉（２０１５）によって確認されているが，鉛ンスデューサと海底のトランスポンダ間の距離を直成分に対して初期音速の誤差が与える影響につ"＝計 算 し て い る．各 層 を 分 か つ ノ ー ド は，#いての定量的な解析は，まだなされていない．

０，２００，４００，８００，１２００，２４００ m 及び各海域の一方で，渡邉・内田（２０１６）は深海域における最深部（zmax）と定めており，各層内の平均音速音速構造の安定性を各観測海域で定量的に議論しおよび最深部の音速が初期プロファイルと等しくており，それを用いたより現実的な音速モデルをなるように，各ノードにおける音速 V０（t０，zn）

導入することが可能となった．そこで，本研究でを深い側から順に計算している（Fig．
１）．その上は渡邉・内田（２０１６）で得られた深部音速構造ので，全ノードに対して一律な補正値を時間の関数安定性を踏まえ，深部で音速が変化しない場合として与えて，その補正量を最適化する．つまに，局位置がどのような影響を受けるかについて"にり，ノードとして指定されるすべての深さ #調べた．加えて，過去のデータから統計的に抽出おける音速を，された深部音速構造を，全エポックで共通して用V（t, zn）＝V（tzn）
０ ０，いた場合の局位置解析も実施し，音速統計データ

２＋ a０＋a（t− t０）＋a（t− t０）１２の適用可能性についても考察した．と，時間変化する水平成層構造として表し，!!，!"，!#を全ての #" に共通な変数として解いてい２ 局位置解析における音速モデルの設定
局位置解析において入力する音速プロファイル

る．この手法では音速構造の深さ方向の時間変化

Fig．
１． Approximation of sound velocity profiles at（a）MYGI and（b）ASZ２ for positioning. Green lines and red
circles indicate the observed profiles and the approximated velocities at each node, respectively.
図１． 局位置解析に用いる近似音速プロファイルの例．
（a）宮城沖１（，b）足摺沖２．緑線が実測値によるプロファイル，赤丸が各ノードにおける音速をそれぞれ示す．

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Shun-ichi WATANABE

情 報 が 無 視 さ れ る こ と と な る が，佐 藤・藤 田

ファイルを用いたモデルである．これらは，それ（２００４）に よ る と，解 析 結 果 に 影 響 を 与 え る のぞれ $#"!!!モデルと呼ぶこととする．

は，音速プロファイルの形状よりもむしろ音速の平均値であることが示されており，問題がないと３ 実データにおける局位置解のモデル依存性
本研究では，東北沖を代表する観測点としてされてきた．以後，この音速推定手法を従来ス「宮 城 沖１（MYGI）」を，黒 潮 流 域 か つ３０００ m

キーム（SGOBS Ver．
３．
６）と呼ぶ．
一方で，渡邉・内田（２０１６）により，水深１２００級の深海域を代表する観測点として「足摺沖２m 以深における音速の経時変動幅は１ m/s 程度（ASZ２）」を選択し，解析を実施した（観測点のであることが確認された．そこで，本稿では，こ詳細については Table １に記載）．ちなみに，宮の知見を局位置解析に応用するため，より現実的

城沖１は，他点に比べて深部まで音速の不定性がな音速モデルとして，大きい観測点であるという特徴がある（渡邉・内田，２０１６）．

V（t, zn）＝V（tzn）
０ ０，２＋ a０＋a（t−t＋a（t−t１０）２０）（zn＝０ m,２００ m,４００ m,８００ m）

Table １． Positions of observation sites.
表１． 観測点の位置および解析期間．

V（t, zn）＝V（tzn）
０ ０，（zn＝１２００ m,２４００ m, zmax）
を考える．つまり，１２００ m 以深のノードにおける音速を固定し，それより浅部の音速が時間とともに変化すると仮定する．ノード間の音速は線形３．
１ 推定スキームへの依存性に補間されるため，観測海域が１２００ m より深い

まず，従来スキームと浅部音速変化スキームと場合，８００ m から１２００ m にかけて，音速の時間の比較を行うため，それぞれのスキームでアレイ依存性が線形に減少し，１２００ m 以深では時間変固定一括解析による局位置解析を実施し，その結化が生じなくなることを意味する．以後，この手果を観測エポックごとに比較した．その結果を法を浅部音速変化スキーム（SGOBS Ver.３．
７）とFig．
２に示す．

呼ぶ．本研究では，まず，これらの手法の違いがFig．
２は，実測データを初期値とした浅部音速局位置解析結果に与える影響について調べた．

変化スキームによる局位置解（測地座標系に対す次に，渡邉・内田（２０１６）によって示唆されたる絶対位置）を基準として，実測データを初期値

音速の統計平均プロファイルの実際の解析への適とした従来スキームによる局位置解の偏差をエ用可能性についても定量的に調べるため，浅部音ポックごとに示したものである．この結果を見る

速変化スキームを用いて，以下の３種類の初期音と，どちらの海域でも，異なる二つの手法による速モデルに対する局位置解析結果を比較した．ま

局位置の差は水平成分で０．
５ cm 以内に収まってず，各エポックで実測された音速プロファイルのいる．このことから，佐藤・藤田（２００４）によっうち，１２００ m 以深を統計平均プロファイルに置て確認された音速プロファイル形状の局位置へのき換えたモデルである．以下ではこのモデルを非依存性が，３０００ m 級の海域においても確認さSPB（Statistically averaged velocity Profile forれた．ただし，足摺沖２における局位置の鉛直成Bathypelagic zone）モデルと呼ぶ．次の二つは，分については，偏差は現行精度以下の１ cm 以内

SPB モデルの統計平均プロファイル領域に対しに収まっているものの，０．
５ cm 程度の系統的なて，水温・塩分の経時変動の標準偏差 σ についずれが見られる．局位置の鉛直成分は，局位置解て，!!!を 加 え た 場 合 に 計 算 さ れ る 音 速 プ ロ

析において推定される音速との分離が困難なため− 84 −

Dependency on the sound velocity model for the GPS-acoustic seafloor positioning

Fig．
２． Differences of each−epoch position by SGOBS Ver.３．
６from position by SGOBS Ver.３．
７at（a）MYGI and（b）ASZ２. Observed velocities are used in the analysis. Horizontal differences are shown on the left sidewith standard deviation ellipse. Vertical−northward differences are shown on the right side.
図２．（a）宮城沖１，（b）足摺沖２における，SGOBS Ver.３．
６による局位置解の，SGOBS Ver.３．
７による局位置解からの差．差は，エポックごとに示している．初期音速には，いずれも実測音速を用いた．左は水平成分，右は鉛直成分と南北成分をそれぞれ示す．水平成分の図中の楕円は標準偏差を示す．に音速解析スキームの影響を受けやすく，このよ位精度向上を目指す上で重要な情報であるともいうな系統的な差が生じることは十分考えられる．

える．

逆に，解に系統的な差が生じることは，局位置解がスキーム依存していることを意味し，今後の測− 85 −

Shun-ichi WATANABE

Fig．
３． Differences of each−epoch position with the SPB model from position estimated from observed velocities at（a）MYGI and（b）ASZ２. SGOBS Ver.３．
７is used for the analysis. Horizontal differences are shown on theleft side with standard deviation ellipse. Vertical-northward differences are shown on the right side. Epochswith large difference are indicated with month/year.
図３．（a）宮城沖１，（b）足摺沖２における，SPB モデルによる局位置解の，実測音速による局位置解からの差．差は，エポックごとに示している．音速推定手法としては，SGOBS Ver.３．
７を用いた．左は水平成分，右は鉛直成分と南北成分をそれぞれ示す．水平成分の図中の楕円は標準偏差を示す．
（a）における図中の数字は，比較的大きな差が見られたエポックを月/年で示している．

３．
２ 音速初期値への依存性が安定していることを前提とした解析となるの

本節では，局位置解の音速初期プロファイル依存性について確認する．ここでは，深海域の音速で，いずれの計算についても，浅部音速変化ス
キームを用いた解析結果を示す．

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Dependency on the sound velocity model for the GPS-acoustic seafloor positioning!model（red）and the SPB−!
!model（blue）from poFig．
４． Differences of each−epoch position with the SPB＋!
sition with the averaged velocity model at（a）MYGI and（b）ASZ２. SGOBS Ver.３．
７is used for the analysis.
Horizontal differences are shown on the left side. Vertical−northward differences are shown on the rightside.
!モデル（赤）及び $#"−!
!モデル（青）による局位置
図４．（a）宮城沖１，（b）足摺沖２における，$#"＋!
解の，SPB モデルによる局位置解からの差．差は，エポックごとに示している．音速推定手法としては，SGOBS Ver．
３．
７を用いた．左は水平成分，右は鉛直成分と南北成分をそれぞれ示す．

Fig．
３に，SPB モデルによる結果を，実測デーる．足摺沖２では，位置変化の水平成分は０．
５ cm

タを用いた場合の局位置解からの偏差として示以内に収まっている一方で，鉛直成分は３−６ cm

す．結果の傾向はそれぞれの海域で異なってい程度浅く求められており，エポックごとのばらつ− 87 −

Shun-ichi WATANABE

き も 大 き い．宮 城 沖１で は，２０１２年１１月 の エ%$#!!!モデルでの負のシフト量が小さい．こポックを除いて鉛直位置の差は０．
５ cm 以内に収れは，解析における局位置推定と音速推定との非まっているものの，水平成分については差が１ cm

線形性を反映したものと思われる．水平成分につを超えるエポックも見られる（２０１１年３月と２０１３

いても，宮城沖１と足摺沖２の双方で，系統的な年６月のエポック）．このうち，２０１２年１１月の差が見られる．特に宮城沖１のずれは顕著であエポックについては，統計データから求めた平均り，その差と鉛直位置の非対称性には何らかの関音速と観測時の実測音速との差が大きく，水深係があるものと推察される．ここで，渡邉・内田

１２００ m で２．
５ m/s，１６００ m で も１．
６ m/s の 差（２０１６）において，宮城沖１の１２００ m 以深におがあったため，特に鉛直方向において局位置が適ける水温の標準偏差が他点と比べて大きくなって切に求まらなかったと推察される．２０１１年３月

いたことを踏まえると，一つの可能性として，宮のエポックについては，東北地方太平洋沖地震直

城沖１では初期音速モデル間の差が大きい（すな

後の緊急観測のため，音響測距データ数が他のエわちパラメータに与えた擾乱が大きい）ために，ポックに比べて少ない（通常の３分の１程度）こ解が受ける非線形の影響が大きくなったと考えらとが局位置解の収束に影響していると考えられれうる．しかし，こうした議論は，より多くの観る．一方で２０１３年６月のエポックは，他２つの測点で同様な解析を，例えば %$#""!モデルなエポックのような特別な事情は見られないため，ども含めて実施し，与える擾乱の絶対値との比較

例えば観測時に音速構造が傾斜していたなど，現においてなされるべきであり，今後の研究を期待

在の水平成層モデルを用いたスキームでは十分にしたい．その上で，もしこうした非対称性が特定モデル化できていない要素の影響を受けている可の観測点を特徴づける要素であるとわかれば，そ能性がある．このエポックに限らず，初期音速のの観測点特有の非成層音速構造の推定といった議違いによる水平方向の差が，北西−南東方向に卓論にもつながるだろう．

越して見られることも，この海域に特徴的な音速構造が存在している可能性を示唆している．実際

４ 結論に，渡邉・内田（２０１６）も，この海域で冷水塊の本研究では，まず，解析時に推定する音速につ短期的な侵入を確認している．こうした初期値依いて，より現実的なモデルとして，時間変化項を存性については，その影響は現在の測位精度より深さに依存させた場合の局位置解と従来手法によも小さいが，今後，高精度な解析スキームを開発る局位置解とを比較した．その結果，アレイ固定すために，より多くの事例に対する調査が重要と一括解析を使用した安定性の高い解析手法では，なるであろう．

音速時間変化の深さ方向の重みの違いによる局位

次に，SPB モデルを基準とした %$#"!!モデ置解への影響は，水平成分・鉛直成分ともに１ cmルの結果を，Fig．
４の赤，青のプロットとして，未満であることが確認された．一方で，鉛直成分それぞれ示す．鉛直成分については，いずれのモにおいては，ミリメートル単位ではあるものの，デルも±１ cm 程度にばらついており，絶対値と系統的な差が表れることも確認された．本研究でしては %$#−!!モデルで正の方向，%$#＋!!モは直観的に現実的であると考えられる音速変動モデルで負の方向にそれぞれシフトしている．これ

デルを実装したが，音速推定スキームの違いでこは，測量船−海底局間の距離を音波の往復走時かのような偏差が生じることは，個々のスキームのら求める際，仮定する音速が真値に比べて大きい

有効性についての定量的な検証の必要性を示唆すほど距離を大きく見積もってしまう，つまり海底る．この視点は今後の精度向上においても重要局がより遠くにあると計算してしまうことに起因で，解のふるまいのスキーム依存性について，シする．シフト量に注目すると，宮城沖１では，ミュレーションなどを用いた調査も必要となるで− 88 −

Dependency on the sound velocity model for the GPS-acoustic seafloor positioning

文あろう．

献

次 に，深 部 音 速 の 初 期 値 と し て 渡 邉・内 田

秋山裕平・渡邉俊一（２０１５）海底地殻変動観測に（２０１６）で示された統計平均値およびその標準偏おける重心推定法の効果についての考察，海差の幅で全エポックに亘って共通のプロファイル

洋情報部研究報告，５２，８８―９６．

で置き換えた場合の局位置解のふるまいについて

藤田雅之・佐藤まりこ・矢吹哲一朗（２００４）海底調べた．その結果，現在求められている水平方向

地殻変動観測における局位置解析ソフトウェのエポック間相対変位としてのセンチメートルとアの開発，海洋情報部技報，２２，５０―５６．

いう精度では，顕著な影響を与えないことが確認

松本良浩・藤田雅之・石川直史（２００８）海底地殻された．しかしながら，宮城沖１の事例において変動観測における複数エポック一括局位置解

詳細を見ると，全エポックに亘る同一プロファイ

析手法の導入，海洋情報部技報，２６，１６―２２．

ルの適用によって生じる局位置の偏差は，特定の佐藤まりこ・藤田雅之（２００４）海底地殻変動観測水平方向に相関を持ち，さらに一部のエポックににおける海中音速誤差の局位置への影響につおいてはより大きな値となることもわかった．こいて，海洋情報部技報，２２，４２―４９．のような個別の海域・エポックにおけるずれに着渡邉俊一・内田徹（２０１６）日本沿岸西太平洋海域目することで，現在の推定法でモデル化しきれてにおける同一海域での海中水温・塩分プロいない構造，例えば今回のいずれの手法でも仮定ファイルの時間的安定性の検証，海洋情報部

されていない水平傾斜構造や冷水塊の侵入といっ

研究報告，５３，５７―８１．

た空間構造に起因する誤差の抽出などについての要考察が深まると期待される．

旨

さらに，宮城沖１における SPB±１σ モデルと本研究では，海底地殻変動観測のアレイ固定一SPB モデルとの比較からは，音速初期値擾乱の括局位置解析における音速構造モデル及び初期値非線形的な効果についても示唆された．これも相の解への影響について，以下の２つの場合につい対的な変位という意味では現在の観測精度以下でて調べた．（１）音速の時間変化について，浅部はあるものの，今後，音速の統計データを適用する変化するが深部の音速は変化しないという，より際には注意を要する効果であり，さらなる調査が現実的なモデルを使用した場合（現在の解析では求められる．

音速の時間変化はすべての深さに一律に与えている）．（２）初期音速として，１２００ m 以深 を 観 測謝辞時の実測値ではなく過去の統計データで置き換え

本研究の基盤となっている海底地殻変動観測た場合．その結果，いずれの場合についても，現は，歴代の航法測地課・航法測地室及び海洋防災在の観測精度を上回るような差が，相対変位にお調査室員により開発されたものである．データのいて生じないことが定量的に確認された．一方

取 得 に は，測 量 船「昭 洋」「拓 洋」「明 洋」「海で，絶対位置においては，音速構造モデルに依存洋」乗組員に協力いただいている．また，匿名のする系統的な偏差や初期値の非線形効果が生じて査読者には本論文の改善に資する有益なコメントいることも明らかとなった．

をいただいた．記して感謝する．

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