Analysis	  method	  to	  extract	  possible	  ridge	  and	  ﬂow	  signal	  in	  small	  systems	  and	  applica(on	  to	  high	  mul(plicity	  events	  in	  510	  GeV	  p+p	  collisions	  at	  RHIC	  PHENIX	  experiment	
Yusuke	  Fukuda	  for	  the	  PHENIX	  Collabora'on	  (Univ.	  of	  Tsukuba)	
Introduc(on	arXiv:1107.2196	  [nucl-­‐ex]	  (2011)	

Ellip'c	  ﬂow	  and	  ridge-­‐like	  correla'on	  have	  been	  observed	  in	  heavy-­‐ion	  collision	  and	  they	  are	  considered	  as	  important	  probes	  for	  understanding	  the	  hydrodynamic	  proper'es	  of	  Quark-­‐Gluon-­‐Plasma.	  The	  ridge	  and	  v2	  are	  also	  measured	  in	  d+Au	  and	  3He+Au	  collisions	  at	  RHIC,	  and	  in	  p+p	  and	  p+Pb	  collisions	  at	  LHC,	  therefore	  these	  observa'on	  have	  raised	  a	  great	  interest	  whether	  a	  similar	  hot	  and	  dense	  maqer	  observed	  in	  heavy	  ion	  collision	  is	  also	  formed	  in	  small	  systems	  or	  not.	  	  	  510	  GeV	  p+p	  collisions	  were	  operated	  at	  RHIC	  in	  2013.	  So	  far	  there	  are	  no	  results	  on	  correla'ons	  in	  p+p	  collisions	  at	  RHIC	  yet.	  However,	  p+p	  at	  510	  GeV	  collisions	  provide	  the	  highest	  mul'plicity	  p+p	  collisions	  at	  RHIC,	  so	  comparison	  of	  p+p	  measurements	  of	  azimuthal	  anisotropy	  at	  diﬀerent	  energies	  could	  provide	  an	  important	  insight	  on	  mul'plicity	  and	  collision	  energy	  dependent	  studies	  with	  small	  collision	  systems.	  This	  poster	  shows	  some	  analysis	  methods	  and	  simula'on	  results	  in	  p+p	  collision	  at	  500	  GeV	  and	  200	  GeV.	  

Azimuthal	  anisotropy	  	Ridge	  correla'on	  structure	  (long-­‐range	  correla'on)	  	PHENIX	  detector	

Central	  arm	  detector	
2012

PHENIX Detector
PC3
PC2

PbSc

PbSc
BBCTOF-W
RICH
PbSc

FVTX'
South

33.1

33.9

CNT

FVTX'
North

31.5 30.35 0.35 1.5

32.5Method	

3.1

3.9

PbGl

PC1

PbSc

PC1

PbGl

AerogelTOF-E

Beam View

West

East
neag
nM

Central Magnet

M

uonM

ag
ner
Not

MuID

η

RPC3t

So

uthBBC'
North

2.5

RICH
BB
MPC (F)VTXZDC South

BBC'SouthPbSc

DCDC

RPC3

where	  term	  of	  n=2	  express	  intensity	  of	  Ellip'c	  anisotropy.	  (Ellip'c	  ﬂow)	

PbSc

7.9 m = 26 ft

In	  order	  to	  see	  long-­‐range	  correla'on	  ,	  the	  following	  detectors	  are	  used	  in	  this	  analysis.	  
Ø Central	  arm	  detector(CNT)	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  |η|<0.35	  	  Ø Forward	  vertex	  detector(FVTX)	
1.5<|η|<2.5	  Ø Beam-­‐Beam-­‐counter(BBC)	
3.1<|η|<3.9	

10.9 m = 36 ft

The	  number	  of	  emiqed	  par'cles	  is	  deﬁned	  by	  following	  formula	  and	  azimuthal	  anisotropy	  of	  ellip'c	  ﬂow	  is	  deﬁned	  as	  a	  correla'on	  between	  azimuthal	  angle	  of	  par'cle φ and	  event	  plane	  ψn	
XdN/1+2vn cos(n[n ])
dn=1

PC3
TEC

CentralMagnet

thuo
M

MPC
BBC
ZDC NorthMuID(F)VTX
MuTr

RPC1

South

Side View

North

18.5 m = 60 ft

χ2	  of	  ﬁPng	  with	  F(Δφ)	  a-­‐b	  correla'on	  1 	Two-­‐Par(cle	  correla(on	  method	

Reference	  ﬁ6ng	  method	

Correla'on	  func'on	  is	  deﬁned	  as	  a	  func'on	  of	  rela've	  azimuthal	  angle	  and	  rapidity	  diﬀerences	  between	  trigger	  par'cle	  and	  associate	  par'cle.	
ij = i,assoj,trig⌘ij = ⌘i,asso ⌘j,trigi, j : event number

Unmodiﬁed	  jet	  contribu'on	  is	  subtracted	  from	  correla'on	  func'on.	

0.8

f() = (C()min)/(maxmin)

F( ∆ φ )C'( ∆ φ )1.015

D( ∆ φ )1.01

F(The	  i=j	  event	  is	  called	  Real	  event	  and	  the	  i	  ≠	  j	  event	  is	  called	  Mixed	  event.	  In	  order	  to	  remove	  the	  eﬀect	  of	  acceptance	  and	  eﬃciency	  of	  detectors	  from	  signals,	  distribu'on	  of	  Real	  event	  is	  divided	  by	  that	  of	  mixed	  event.	
RYReal ( ) YM ix ( )dR
C( ) =YM ix ( ) YReal ( )d1.02) = a + b ⇤ f(1.0051.011)

10.99

0.9950.99)

F(00.97
0.985

0.96
0.95

-1012

3

4

0.98

Δφ[rad]	

-101234

peripheral1.05) = C(1.02C( ∆ φ )1.04)+1Δφ[rad]	

F( ∆ φ )

max

1.03

C'( ∆ φ )1.015

D( ∆ φ )

1.01

1.02
1.005

1.01

Extract	  cn	  parameters	  from	  C’(Δφ)	  by	  ﬁPng	  with	  D(Δφ)	

11

0.99

0.995

0.98min

0.97

D(0.2b*f(∆ φ )f(∆ φ )=C(∆ φ )a+b*f(∆ φ )ab*f(∆ φ )0.98

Unmodiﬁed	  jet	  contribu'on	  is	  subtracted	  	C 0(a+b*f(∆ φ )
a0.4

1.02

1.03

a,b	  :	  Free	  parameters	

f(∆ φ )=(C(∆ φ )-min)/(max-min)central

1.05
1.04

Fit	  value	
Fit	  value	Peripheral(Low-­‐mul'plicity)	  or	  MB	  data	C( ∆ φ )0.6) = 1 + 2c1 cos() + 2c2 cos(2)

0.99

0.985

0.96
0.95

-1

0

1

23

4

0.98

-1

0

1

2

3

Δφ[rad]	

4

Δφ[rad]	

MB(Minimum	  Bias)-­‐>	  	  BBC	  charge	  south	  >	  0	  &&	  BBC	  charge	  north	  >	  0	  	  	  	-1

0

1

2

34
∆ φ [rad]Free	  ﬁt	  parameters	  “a”	  and	  “b”	  are	  an'-­‐correlated.	  	  With	  re-­‐normaliza'on	  of	  f(x),	  the	  meanings	  of	  a,	  b	  parameters	  of	  F(x)	  become	  clear,	  a	  :	  BG	  level	  (uncorrelated	  part),	  b	  :	  signal	  level	  (correlated	  part).	  
A	  clear	  physical	  separa'on	  between	  correlated	  and	  un-­‐correlated	  signals	  would	  anyway	  not	  be	  possible,	  this	  is	  just	  a	  mathema'cal	  separa'on	  to	  see	  a	  small	  change	  of	  correlated	  signal	  shape.	  

Ø string	  mel'ng	  on	  	  	  	  with	  σ	  =	  0	  ,	  3	  mb	  mul2%(3<|η|<4)

σ!=!3mbØ par'cles	  pairs	  in	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  |η|<3	  ,	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  |η|<1	  &	  3<|η|<4	

Reference	  ﬁ6ng	  results	  With	  ﬁnite	  partonic	  cross	  sec'on(σ	  ~	  3	  mb),	  change	  of	  correla'on	  shape	  with	  mul'plicity	  is	  seen	  in	  AMPT.	  (just	  like	  the	  hydro	  model	  calcula'on	  in	  pp)	  impact%parameter%b%(fm)

Ø mul'plicity	  class	  	  	  	  mul1	  (|η|<3)	  ,	  	  	  	  	  	  	  	  mul2	  (3<|η|<4)	  Reference&funcEon&a+b*f(x)&ﬁt&from&M.B.&shape
M.B.

Low&mult.

	  mul1%(|η|<3)

area!normalized!single!par3cle!distribu3on
mul3plicity!selec3onØ Signal	  becomes	  larger	  as	  mul'plicity	  becomes	  higher.	  
Ø Signal	  at	  500GeV	  can	  be	  seen	  more	  clearly	  compared	  to	  200GeV.	

high

High&mult.

interes'ng	  feature	
σ&=&3mb,&mul1&class,&pairs&from&|η|<3	  	  	  	  	  Reference	  data(MB)	

Summary	  &	  Outlook	

lowpT

σ!=!0mbØ single	  pT	  cut	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  pT	  >	  0.2	  GeV/c		  		500GeV%pp

200GeV&ppØ beam	  energy	  at	  	  	  	  	  	  200	  ,	  500	  GeV	  Ø η-­‐gap	  cut	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  2.5<|Δη|<5.0	  200GeV%pp

mul1%(|η|<3)

p+p	  in	  AMPT	  simula(on	  500GeV&pp

Simula(on	

p+p!500GeV,!!mul1!classηφü Two-­‐par'cle	  correla'on	  method	  and	  Reference	  ﬁPng	  method	  were	  presented.	  
ü Simula'on	  results	  will	  be	  compared	  to	  understand	  mechanism.	  	  ü I’m	  working	  on	  extrac'on	  of	  ridge-­‐like	  correla'on	  by	  studying	  CNT-­‐BBC,	  CNT-­‐FVTX,	  BBCs-­‐BBCn,	  and	  FVTXs-­‐FNTXn	  pairs	  using	  methods	  described	  in	  this	  poster.	  
ü Plan	  is	  to	  extract	  ﬂow	  signal	  and	  study	  it	  in	  dependence	  on	  collision	  energy,	  pT	  and	  mul'plicity.