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令和４年度砂防学会研究発表会概要集
掃流砂量観測と流砂理論に基づく全流砂量の推定㈱建設環境研究所○富田邦裕、叶正興、重村一馬
京都大学防災研究所

藤田正治

１．はじめに掃流砂観測には現在パイプ型ハイドロフォンやプレート型ハイドロフォンが使われているが、測定できる粒径範囲があるため掃流砂に限定しても全掃流砂量を計測できるわけではない。また、浮遊砂の観測は採水器や最近では TDR を用いた方法が開発 1)されているが、掃流砂と浮遊砂の厳密な区別が観測ではできないので、掃流砂と浮遊砂を観測しても全流砂量の把握にはつながらないと考えられる。一方、河床材料の粒度分布がわかれば、水理量から流砂量公式を使って掃流砂量と浮遊砂量は計算され、全流砂量が求められる。ただし、洪水中の河床材料の粒度分布が明らかでないのが問題である。このような問題の解決に向けて、掃流砂観測結果と掃流砂量式を両方用いて、河床材料の粒度分布を推定する方法を示し、それから全流砂量を算定する手法について提案する。

２．全流砂量を推定する方法
2.1 基本的な考え方
河床材料の粒度分布を適切に決めると、流砂量式から浮遊砂量と掃流砂量がある程度の精度で計算される。そこで、洪水中の河床材料の粒度分布を推定する手法について考える。
図１は、河川上流域の生産土砂の堆積物、堆積物より下流に位置する流砂観測点における洪水中の河床材料の河床表層、

図１ 生産土砂の堆積物、十分発達したアーマーコート、洪水中の河床材料の粒度分布の模式図

観測点においてアーマーコートが十分発達した河床表層の粒度分布を示したもので、それぞれ P、B、A とする。
土砂生産量が大きく、それが観測点に流出してくると B は P に近づいていく。また、上流からの土砂流出が少なくなると、B は A に近づく。通常の B は P と A の間に位置する。そこで、本研究では生産土砂の堆積物の粒度分布 fP(d)と十分アーマーコートが発達したときの粒度分布 fA(d)から、洪水中の河床材料の粒度分布を式(1)のように仮定する。

𝑓 𝑑1

𝛼 𝑓 𝑑

𝛼𝑓 𝑑1

ここに、：河床材料に占める生産土砂量の寄与率である。ただし、本来αは粒径ごとに異なることが考えられるが、ここでは粒径に依らないものと仮定する。

2.2 解析ための調査項目
解析に必要なデータは、①十分発達したアーマーコートと生産土砂の堆積物の粒度分布、②水理量（掃流力の算定にため）、③パイプハイドロフォンによる掃流砂量の計測値である。①は図１のA、Pのように求められるが、Pは流域の中で一定とは限らない。流域面積で平均化するなどの処理が必要である。Aは対象とする流砂観測点の河床のアーマーコートが十分発達していれば河床材料調査から求められるが、そうでなければ過去最大の流量、または年最大流量のとき混合粒径のすべての砂礫が移動限界状態になるという仮定から推定できる。②は観測地点の水深と河床勾配のデータがあればマニングの式から推測できる。③の掃流砂観測はまだ技術的な課題もあるが、粒径範囲d1 < d < d2の測定値が正しくできていると仮定する。

2.3 αの推定と全流砂量
まず、従来の研究 2)より、掃流砂量が発生し始めるときの水理条件からその時の平均粒径 dm が求められるので、このときのαは A と P から幾何学的に計算できる。つぎに、洪水中のαは、粒径範囲 d1 < d < d2 の掃流砂量の観測値と流砂量式による値が一致するように決められる。このαを用いると河床材料の粒度分布が求められる．
この粒度分布と水理量から、全流砂量とその粒度分布が計算できる。

1－ 657 －3．土砂動態の監視への応用

実線:α、破線：水位

図 2 は点線のように水位が変化するときの α の時間変水位化の典型的なパターンである。緑はアーマーコート化していた河床に上流から細粒成分が流れてきて、洪水ピーク前にαが 1 近くになったが、その後再度粗粒化するパターン
図2である。土砂生産源に近い個所で見られると思われる。赤洪水中のαの変化イメージ

は洪水の後半に土砂が流出し、細粒化するパターン、青は0.80.6
0.4
0.2

8 年間の最大流量のとき混合粒径のすべての砂礫が移動限界状態

3)4 ㎜以上となっている ため、d1 は 4.75 ㎜、d2 は 20 ㎝とした。
この α を用いて洪水中の河床表層の粒度分布を求め、図 4 に示粒径加積曲線（％）

次に、ある洪水中の水理量と式(1)から芦田・道上の式を用いてようにαを求めた。なお、ハイドロフォンでは計測可能な粒径が図 4 より時々刻々と粒度分布が変化して11:4380

12:28

70

13:1360

23:00

21:00

P

16:28

50

19:28

40

20:58

30

A

21:43

00.00

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

粒径(cm)

図4表1

分布を図 4、これらの粒度分布から算定される掃流砂量を表 1 に示した。

9010

洪水後半に、αは減少している。この観測点付近では、洪水によ続いて、このαに基づきに推定される粒度洪水中のαの変化の一例20す。図 3 より、洪水ピーク前までαは概ね一定の範囲で変動し、り粗粒化が進行する傾向にあることが推察される。

図3100になるという仮定から推定した。図 4 にその結果を示す。

掃流砂量を計算し、ハイドロフォンの掃流砂の観測値と一致する

19:00

測地点の河床のアーマーコートは十分発達していないので、過去

17:00

0.0

上流の土砂生産源付近の河床堆積物とし、A の粒度分布は流砂観15:00

上記までの考えを F 川に適応する。まず、P の粒度分布は F 川

1.013:00

４．適用例

⽔深（ｍ）

1.211:00が行える。

α、⽔深（ｍ）

上流からの土砂供給が少ないパターンである。その他、条件により色々なパターンがあるが、これにより、流域の土砂動態の監視

α1.4

P、A、洪水中の河床表面の粒度分布
掃流砂量一覧表
11:43

12:28

13:13

16:28

19:28

20:58

⽔深（ｍ）

0.69

0.81

1.01

1.20

0.99

0.89

21:43
0.55

掃流砂量 ハイドロフォン

0.000700.000920.000940.000400.000670.000130.00005(m3/s/m) 全掃流砂量（芦⽥・道上の式）

0.00158

0.002130.002170.000860.001490.000260.00009いることが確認され、一出水の間でも河床表面の粒度分布が変化することが確認される。また、表 1 よりハイドロフォン観測結果を用いて、全粒径を対象として掃流砂量が算定でき、それが観測値よりかなり大きいことがわかる。また、この粒度分布を用いて浮遊砂量も算定できる。

５．おわりに
本研究では、P、A の粒度分布、水理量、ハイドロフォンの観測値を利用して、洪水中の河床材料表層の粒度分布を推定することが可能であり、それから全流砂量を推定することができることを示した。また、αの変化から土砂生産域付近の堆積物の粒度分布が寄与する影響を把握することが可能であるため、αを活用して流域内の土砂生産の活発さや土砂動態の傾向などを評価することが可能であると考える。
参考文献：1)内藤、宮田ら（2018）,TDR による土砂濃度計測を用いた山地河川での浮遊砂鉛直分布の観測,砂防学
会誌,Vol.71,No.4,P3-12,2)富田、藤田ら(2021)、流砂観測と流砂理論に基づく洪水中の河床材料の推定方法に関する考 察 、 砂 防 学 会 研 究 発 表 会 概 要 集 、 p579-580,3) 堤 (2019 ） , ハ イ ド ロ フ ォ ン に よ る 掃 流 砂 計 測 , 砂 防 学 会
誌,Vol.72,No.2,P36-39,4)内田ら（2015）,ハイドロフォンの衝突率に関する実験、砂防学会誌、Vol.67,No.5,P24-29

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