計測自動制御学会東北支部第246回研究集会（2008．11．19）
資料番号246−10

表面テクスチャ加エにおけるエ具半径の選定法
SelectionMethodofTboIRadiusinSurfaceTbxtureProcesslng○ 冨永 良和＊，小林 義和抽，白井 健二＊＊

OYoshikazuTominaga ，YoshikazuKobayashi★★，KenjiShirai★★

＊日本大学大学院，＊＊日本大学★GraduateSchool，NihonUniversity，★★NihonUniversity

キーワード：表面テクスチャ（surface texture），曲率半径（curvature radius），ボールエンドミル（ballend mill）

連絡先：〒963−8642 福島県郡山市田村町徳定字中河原1番地
日本大学大学院工学研究科情報工学専攻生産システム工学研究室 冨永良和，
亀：（024）956−8824，Fax：（024）956−8863，E・mail：y＿tOminaga＠ushiwaka．ce．nihon・u．aC．jp

1．緒言
近年の自動車，家電品等の製品には，触覚・テクスチャ表面の凹凸の特徴を調べることで，水路線周辺が凹部となり，表面曲率半径も小さ

視覚品位や性能の向上のために，表面テクスチくなることがわかった．そこで，テクスチャ表ャの加工が施されているものが多い．この表面面の曲率半径をもとに工具を見積もり，加工可

テクスチャをボールエンドミルにより機械加工

能，不可能領域に分け，段階的に工具径を変え，する場合，凹部を工具干渉無く設計通りに加工加工を行う方法を提案する．なおこの方法は頂することは困難である．それは，凹部が狭く，点を中心とした凸形状をスパイラルの工具経路そこに入る工具径を持つ工具が無いことや，工で加工する時に用いるものとする．

具があったとしても非常に小径の工具となり，長時間加工するには適していないためである．
そこで，本研究では最適なボールエンドミル径の選定を目的としている．

2．広領域表面テクスチャの作成
表面テクスチャの作成手順は図1の（a）〜（e）に示すとおりであり，その内容を以下に述

べる．
撃1／′ノーニ＼（a）ある程度パターンが識別できる程度の狭領域を持つ表面テクスチャを設計する．
（b）作成された狭領域の表面テクスチャ内に存（a）設計（b）類似形状の抽出（c）CLデータの作成

在する類似形状を抽出するl）．
（c）そして，この分割された類似凸形状ごとにCLデータを作成する．
（d）広領域CLデータの作成（e）CLデータのマッピング （T）加工（d）このCLデータを移動または回転させることにより組み合わせ，広領域平面データを

図1表面テクスチャの作成手順作成する．
（e）広領域平面データを必要に応じて幾何形状へマッピングする．

（f）上記で作成した広領域CLデータをもとに機械加工し，テクスチャを作成する．

3．CLデータの作成
作成した表面テクスチャから抽出した類似形状毎に，CLデータを作成する．工具経路はスパイラルとし，図2に示すように，スパイラルの間隔をDs，データの間隔をd sとして，頂点を中心としたArchimedes spiralをX−Y平面に
図2 CLデータの作成作成する．そのデータ点を凸部に転写することにより切削点を求める．また，スパイラル部分が水路線または解析領域外周部によって切断された場合，解析領域から出る点EP。と入る点EPjを計算し，そのEP。〜EPi間の切削点は水路線または解析領域外周のエッジ部データ点を取るものとした．

4． 使用工具径の選択
工具半径は，曲面形状の表面の曲率をもとに算出する2）．工具半径を決定するための表面の曲率を，STLデータを構成する節点ごとに次の式（1）を用いて算出する．また，図3にその図3 算出法算出法を示す．

T（V）＝古e。喜sβ（e）・1enA‖
まず，曲率を求めたい頂点をVとし，それを（1）中心に仮想球Sを作成し，その内側がVに影響を与える範囲とする．1Alはその表面積を表す・
eは辺ベクトルであり，β（e）は辺eによってつ算出した主曲率のうち，最大主曲率を使用する．
掛留500

冗，波長1，25／几mmとした正弦波の形状を︻∈∈︼苫＞ている．例として，振幅0．5mm，位相1．50

曲率は，プラスが凹面，マイナスが凸面を表し

図4に，その曲率分布図を図5にそれぞれ示す．
0．50

また，その曲率より求めた曲率半径のヒストグ

0．00：

ラムを図6に示す．図5の分布図から，水路線0．00 0．50 1．00 1．50 2．00 2．45付近の曲率が大きくなっていることがわかる．

X瑚mm】

また，図6に示すヒストグラムは各節点の曲率

図5 曲率の分布図

半径のばらつきを表していることから，使用工400

具半径をここから推測できる．

300

例えば，図6中のカットオフ①点（2．Omm）
での曲率半径の値を工具半径とした場合，図7（a）の黒色で表される領域が干渉すると予想される．また，カットオフ①より値が小さいカッ力

力ツトトオ フQ̲
②

薗200

畢

フ
（か10000．4 0．8

トオフ②（0．4mm）では，図7（b）のように，0．8 1．0 1．2 1．4 1．￠ 1．8 2．0
曲串半径【mm】

図6 ヒストグラム

干渉する領域は減少する．また，どちらの場合でも水路線を基準として，干渉領域の増減が見られる．そこで，この水路線周辺で干渉領域が変化

2．45 …・・することを利用しユ具半径をこの領域ごとに∩︶5

加工領域を小さくすることができ，加工時間を2，00︻∈阜百；

段階的に設定し加工することで，小径工具での0∩︶短くできる．

00∩︶

000 050 1．00 1．50 2．00 245
X軸［mm】（a）カットオフ（D（2．Omm）
2．45 ■■

2．00

言1・50

主要1．00王…；

0．50

0．00

0．00 0．50 1．00 1．50 2．00 2，45
X軸【mm】（b）カットオフ②（0．4mm）

図4 正弦波形状⁝肋00∽⁝⁝卿ⅧⅧ

ながっている面の法線na，nbのなす角度である．

図7 カットオフ値による干渉領域5．結言
5．1 結論
表面テクスチャの表面曲率を算出し，その特参 考 文 献

1）s．Takahashi．T．Ikeda，Y．Shinagawa，
T．L Kuniiand M．Ueda：Algorithms fbr

徴を調べることで以下の結論を得た．

Extractlng TbpologlCalGraphs from Discrete（1）テクスチャ表面において水路線周辺に凹

Geographical Elevation Data , Computer状の微／ト曲率半径領域が表れることがわ

GraphicsForum，Vol・14・No・3・pp・181−192，

かった．

1995

（2）テクスチャ表面の曲率の特徴を利用した工具半径の選択法を提案した．

2）p．pLeftbvre，BLauwers：Muliti−Axis
MachiningOperationEvalutationfbrComplex
ShapedPartFeatures，4thCIRPInternational

5．2 今後の課題（1）実際に段階的に工具径を変え加工を行い，形状精度を検証する．
（2）より複雑な形状を有する表面テクスチャに対し，この方法により選択した工具半径を用いた，加工および評価を行う．

SeminaronICME，2002