5 . 分数÷分数
学習日

12

教科書 P.56〜59分数でわる計算⑴

月日

ポイント
58分数でわる計算〈例〉 ÷bdbc÷ ＝ ×acad分数÷分数は、わる数の逆数をかけます。

2535×315＝ × ＝＝3828×2
162の逆数をかける
3分数でわる計算のしかたを考えよう。

例題143÷ の計算のしかたを考えましょう。
75考え方

右のように、わる数が 1 になる数を、わられる数とわる数の47両方にかけます。

elpma×3×5＝ 1 になるから、を両方にかけます。
を両方す。

）（×＝S×分数でわる計算をしよう。
る計

例題

次の計算をしましょう。
算ょう。

2⑴

23÷57533＝ □5×53同じ（ 47 × 53 ）÷ 1 ＝ □4345354
÷5＝ 7×3 ÷ 5×3 ＝7×7（÷）

わられる数とわる数に数と同じ数をかけても答え数をかは同じになる。
は同＝⑵36÷47考え方

分数のわり算では、わる数の⑴とちゅうで約分する。

をかけます。

232
÷
＝×575⑵363
÷
＝×4
74×＝＝×38＝3×7＝4×6

1

分数でわる計算の考え方
3775÷ を、 × ＝ 1 になることを使い、右のように考えて855738計算しました。□にあてはまる数をかきましょう。

×7＝ □5÷57×57同じ（ 38 × 57 ）÷ 1 ＝ □373
÷＝×858×＝＝×2

分数でわる計算

elpmaS⑴ 次の計算をしましょう。
。

⑵①21÷94④43
÷
1353⑦13
÷48⑩24
÷
39②41
÷53

③57
÷
59⑤74
÷
107⑥43
÷
511⑧55
÷
116⑨65
÷
714⑪155
÷
1618

⑫912
÷
1025

55m のテープがあります。
m ずつに切ると、何本のテープができますか。
612式⑶

1m の重さが答え

84kg の鉄パイプがあります。この鉄パイプが kg になるのは、何 m のときですか。
59式

答え啓

算数6年39

5 . 分数÷分数
学習日

13分数でわる計算⑵

教科書 P.60

月日ポイント① 帯分数のわり算② 整数÷分数、分数÷整数

帯分数は、仮分数になおして計算します。

整数を、分母が 1 の分数になおして計算します。

帯分数のわり算をしよう。

例題

次の計算をしましょう。

1⑴

122
÷53⑵

3
1
÷254

考え方

かけ算と同じように、帯分数を仮分数になおして計算します。

⑴

22
1 ÷ ＝53×2
÷ ＝
35elpma×5＝＝×5

1⑵

3
13
÷2 ＝ ÷5453×3
5＝ ×4

S＝＝5×整数÷分数、分数÷整数の計算をしよう。
数、数の計算をしよう。

例題

2次の計算をしましょう。
計算しょう。
ょう。
⑴

32÷7⑵

4÷85考え方

整数を、分母がが 1 の分数になおすと、分数どうしの計算になります。

⑴

32÷ ＝
723
÷ ＝
722××＝＝×1⑵44÷8＝ ÷55845＝ ×4×8＝5×8＝44
÷8＝と計算してもよい。
55×8401

帯分数のわり算⑴ 次の計算をしましょう。
12÷43①

1④52
÷165⑦ 4② 221÷133⑵ 長さが 222÷59⑤52
÷183⑧253÷384③ 2⑥64÷7531÷442⑨ 213÷348elpmaS

111m の重さはルホースがあります。このビニールホースます。このビニm で、重さが 1 kg のビニールホースがあります。このビニールホース
45

何 kg ですか。

式

2答え

数÷
分数÷整数
数÷整数
整数÷分数、分数÷整数⑴ 次の計算をしましょう。
算をょう。
う。
58①7÷④3÷28⑦ 25 ÷ 1⑵127③15 ÷8÷ 20
9⑥14÷ 42
15② 30 ÷⑤2
31l の重さが⑧ 51÷ 28
4⑨ 1341
÷765kg の米が、10kg あります。この米は何 l ありますか。
6式

答え
啓

算数6年

41

5 . 分数÷分数
学習日

14分数でわる計算⑶教科書 P.61〜62月

ポイント① 小数、分数が混じったわり算③ わる数と商との大きさの関係

小数、分数が混じったわり算も、かけ算と同じようわる数＞ 1 のとき、商＜わられる数に小数を分数になおして計算します。

わる数＝ 1 のとき、商＝わられる数② かけ算、わり算が混じった計算

わる数＜ 1 のとき、商＞わられる数

かけ算、わり算が混じった計算は、かけ算だけの式になおして計算します。
小数、分数が混じったわり算をしよう。

例題

次の計算をしましょう。

1⑴

0.7 ÷

23考え方4
÷ 1.85⑵elpmaS

小数を分数になおして計算します。
2＝3⑴0.7 ÷⑵44÷ 1.8 ＝ ÷55÷

2＝3×4
5＝ ×＝

＝かけ算、わり算が混じった計算をしよう。
わりをし

例題

24×2
÷ 0.3 を計算しましょう。
しまし5考え方は分数にな整数や小数は分数になおして、逆数を使ってかけ算だけの式になおします。
4×242342
÷ 0.3 ＝ × ÷＝ × ×
5
1510
15＝

商の大きさを調べよう。

例題

3次の式の中から、商が 5 より大きくなるものをすべて選び、記号で答えましょう。
5÷475÷655÷

135÷149考え方

わる数が 1 より小さいとき、商はわられる数より大きくなります。
商が 5 より大きくなるものは、わる数が 1 より小さい数の式です。
42日

1

小数、分数が混じったわり算
次の計算をしましょう。
25⑴0.6 ÷⑷2÷ 0.53⑺12

かけ算、わり算が混じった計算
じった計⑵ 1.2 ÷⑶ 1.6 ÷3÷ 1.34⑸4÷ 1.1747⑻ 16÷ 0.65⑹1÷ 0.4389⑼ 0.9 ÷ 2elpmaS

14⑴ 次の計算をしましょう。
しまし①9×1
÷ 1.54④ 2.4 ÷4÷815②3
÷ 5 × 0.77⑤ 2 ÷ 0.3 ÷

25③ 0.75 × ÷ 353⑥5÷ 8 ÷ 0.256⑵ かけ算だけの式になおしてから計算しましょう。
式になおし①31.25 × 12 ÷ 2.5②15 ÷ 20 × 12

商の大きさ
次の式の中から、商がわられる数より大きくなるものをすべて選び、記号で答えましょう。
15÷283÷8532÷492214÷515511÷143啓

算数6年435 . 分数÷分数
学習日

15割合を表す分数

教科書 P.64〜67

月日

ポイント
割合と分数のわり算
割合が分数で表されているときも、全体の何倍になっているかを考えて求めることができます。
〈例〉全体の重さを求める。
3□g のは 150g です。
4□g

3倍
41

34150g150 ÷150g

3＝ 2004

答え 200g□g

分数で表した割合を使って、くらべる量を求めよう。

例題

30m のひもがあります。

1⑴ このひもの5倍の長さは何 m ですか。
6考え方⑴30m の30m

30 ×＝7330m0m の 倍の長さ⑵ 30倍の長さです。
倍の長7倍
33030m0m□mS7倍の長さは何長さm ですか。
3elpma5倍の長さです。
65倍
6⑵ このひこのひもの（m）

30 ×

□m（m）

＝割合を分数で求めたり、全体の量を求めたりしよう。
数で求めたり、全体の量を求めたりしよう。
全体の量を例題□にあてはまる数を求めましょう。てはまる数を求めましょう。
を求め

2⑴

6倍です
m の□倍です。
5⑵40cm は、□ cm の6m を 1 としたとき、3m は□に5⑵全体の3m は、5です。
8考え方⑴あたる大きさです。

58□
6 m
5

□cm
3m

3÷

44

140cm

16m
55倍が 40cm です。
8□倍
3m＝□ cm（倍）40 ÷

5倍
8＝40cm（cm）1分数で表した割合を使って、くらべる量を求める
次の□にあてはまる数を求めましょう。
2倍は、□ kg です。
1138⑴4kg の⑶85倍は、□ km です。
km の15122

割合を分数で求めたり、全体の量を求めたりする
りする⑵ 320 円の 倍は、□円です。

⑷

8 2 5m の 倍は、□ m2 です。
74elpma⑴ 次の□にあてはまる数を求めましょう。
ょう。
①35です。
cm は、 cm の□倍です。
46③ □人□人の⑤⑵S

15 人です。
は、15人
616kg は、□
□ kg の3l のお茶のうち、②6cm
6cmm は、は2の□倍です。の□cm の□倍で347④ □ l の は、6l です。

4です。
で
7⑥2 24m は、□ m2 の です。
399l を飲みました。はじめの量を 1 としたとき、飲んだ量はどれだけにあた
7りますか。

式

答え

35⑶ はるなさんは、持っていたシールの にあたる 12 枚を使いました。はじめにはるなさんの持っていたシールは何枚でしたか。

式

答え
啓

算数6年

45

教科書 P.56〜69
学習日

ま と め の 問 題
1 次の計算をしましょう。（３点×12）

4月日

12 例題 2、13 例題 1・2⑴

51
÷
67⑵

13÷
34⑶

45÷
57⑷

32÷
83⑸

18÷
515⑹

35÷
108⑺

53÷
62⑻ 112÷25⑼75÷2128⑽341÷1714

100点elpmaS
⑾ 9÷

16⑿

1÷32

計算をしましょう。⑺〜⑼は、かけ算だけの式になおしてからう。⑺〜⑼は、かけ算だけのう。⑺〜⑼は、かけ算だけの式にな2 次の計算をしましょう。⑺〜⑼は、かけ算だけの式になおしてから計算しましょう。
（３点×９）⑵

2
÷ 1.63⑶ 0.7 ÷ 18÷ 1.2 ÷ 415⑸35×÷ 0.8
1012⑹ 1.4 ÷ ×1.8 ÷ 1.6 × 2⑻ 0.75 ÷ 6 ÷ 0.25⑴0.4 ÷⑷⑺4634782556⑼ 32 ÷ 24 × 15

14 例題 1・2

3 次の式の中から、商がわられる数より小さくなるものをすべて選び、記号で答えましょう。
（３点）

43
÷3255÷
677÷181

4 次の□にあてはまる数を求めましょう。（４点×４）
1
1kg の 倍は、□ kg です。
23⑵ 12m の⑶35
km は、km の□倍です。
812⑷⑵36 人は、□人の□人の3です。
す。
515 例題 1・223を耕しました。耕した畑の面積は何耕しま
耕した畑の面積は何の面積は何 m2 ですか。
ですか4S

ただしさんは、だ
持っていたおかねのんは何円持っていましたか。
円持ましたか。
した⑶4倍は、□ m です。
3elpma5 次の問題に答えましょう。（４点×３）
241÷191215 例題 1・2⑴⑴ 面積が 960m の畑の

22÷7514 例題 32l のサラダ油のうち、のうち、31500 円で本ににあたる円で本を買いました。はじめにただしさ84l を使いました。はじめの量を 1 としたとき、使った量はどれだけに3あたりますか。

6 ある数に 25 をかけるところを、 まちがえて 45 をかけたので、 答えが 1 12 になりました。正しい答えを求めましょう。（６点）

13 例題 1啓

算数6年47