海洋情報部技報Vol．21．2003

海底地殻変動観測における KGPS 解析結果の評価手法について
藤田 雅之：航法測地室
矢吹 哲一朗：海洋研究室

A Way of Accuracy Estimation of K-GPS Results in the Seafloor Geodetic M easurement.
M asayuki FUJITA：Geodesy and Geophysics OfficeTetsuichiro YABUKI：Ocean Research Laboratory

１を平均海面と比較する手法を示し，現在までに実際はじめにの海底地殻変動観測データから得られた測位解につ海洋情報部では，GPS 衛星を用いたキネマティッいて適用した結果について報告する．

ク測位（以下 K-GPS）技術と音響測距技術を組み合２わせた海底地殻変動観測を行っており（海上保安庁KGPS 解析について

海洋情報部・東京大学生産技術研究所，2002），海底K-GPS 解析は，GPS 衛星から受けた位相データに設置した基準局の位置を，センチメートルレベルを用いて，移動するアンテナ位置を刻々と求めるもで決定することを目標として技術開発を続けているのである（例えば土屋・辻，1995；矢吹，1995）．基（矢吹，2002）．

本的な原理は静的測位と同じであるが，静的測位でこのうち，K-GPS 技術は，位置が正確にわかっては位置が動かないことを前提に多くのデータを統計いる陸上基準点から船上 GPS アンテナの刻々の位処理できるのに対して，K-GPS 解析では１つの時刻置を精密に決定するものである．ここに生じた誤差毎に位置を決定しなくてはならないため，高精度のは，その後の音響測距データ解析結果と組み合わせ結果を得ることはより難しい．

た最終的な海底局位置決定精度に直接影響するた

一般に，基準点から移動点までの基線距離が10㎞め，できる限り高精度かつ安定した測位結果を得る

以下の場合には，解析の主要な誤差要因である電離必要がある．

層や大気の影響が，それぞれの観測点データの差分

しかしながら，現在我々の海底地殻変動観測におによって十分に相殺されるため，比較的安定した結いて取得されたデータによる K-GPS 解析では，要果が得られる．しかしながら，基線距離が長くなる

求精度を超えた誤差を生じ，安定した結果が得られと，これらの空間不均質の影響が上記の差分だけでないことがある．

は取り除けなくなる．我々の海底地殻変動観測では，この原因を追求し，少しでも安定した結果を得る

近傍に基準点を設けることができない場合がほとん

ための観測・解析手法の検討が必要であることは言どであることから，長距離基線解析を精度良く行う

うまでもないが，他方で，得られた結果の信頼性をことが必須であり，これまでもそのための検討を客観的に評価することも重要である．これができれ行ってきた（藤田他，1999）．

ば，後の局位置解析において，測位解の信頼性が低

現 在，我々が 用 い て い る K-GPS 解 析 の ソ フ ト

い時間帯のデータを避ける，あるいは重みを下げる

ウェア は，NASA/GSFC で 開 発 さ れ た等の対処も可能である．

（Colombo,1998）である．このソフトウェアは長距IT

ここではこのような観点から，K-GPS データ解析

離基線測位のために研究開発されたものであり，電結果に対する評価手法として，測位解としての高さ離層補正のための線形結合データである L3を用い⎜ 62 ⎜

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Vol．21．2003ているほか，大気遅延量を推定するなど，長距離で顕在化する誤差要因を除去するための技術を取り入れている．また，複数の陸上基準点を同時に用いて移動局の位置を求める機能も付加されている．
IT は，さまざまな長距離測位実験によって，その有効性が示されているが（Colombo et al., 2000），
K-GPS 測位はデータの質に大きく影響を受けるた

第１図 評価手法の概念図．
Fig.１ Schematic concept of methodology.

め，現在のところ，我々の測位条件の下では必ずしも安定した結果が得られているとは言えない．
３

この他にも高さに影響を与える要因として，黒潮

評価手法

等流れの影響や水温の時間変化による体積変化の影

測位解の評価という観点で見た場合，まず形式的響等があり，必ずしも無視し得ない場合があると思には解と共に出力される共分散行列あるいはその対われるが，これらを合理的に補正するための客観的角成分の平方根である標準偏差が一つの情報であな情報を得ることは困難であるため，ここでは考慮る．しかしながらこれらの情報は，観測方程式の微していない．

係数行列とアプリオリな誤差情報から求められる量比較に用いたジオイドモデルは Fukuda(1990)，であり，数学的に有意な解であるかどうかという指海洋潮汐モデルは，国立天文台の Nao.99Jb（M at-標にはなっても，実際のデータの質や確度の情報をsumoto et al., 2000）である．

与えるものではない．

この手法では，測位解３成分のうち高さのみの評

また，K-GPS 測位解は時々刻々一回限りの値であ価しかできないが，一般に GPS 測位においては高るため，静的測位のように再現性という概念を用いさの精度が最も悪いことを考えると，これによってることができない．特に水平成分は，元々予測でき測位解全成分の評価と考えてもよいと思われる．

ない動きを観測しており，センチメートルレベルの第２図に，以上の手法を適用した例を示す．なお，測位誤差を評価するための客観的な比較対象がな

次節も含め本稿において例示している測位解は，い．

我々の実際の海底地殻変動観測（海上保安庁海洋情しかしながら，高さについては，同じく動いては報部・東京大学生産技術研究所，2002）におけるいるものの，一義的には海面に拘束されているとい

K-GPS データ解析から得られたものであり，元のう条件をもつ．そこでこれを利用して，得られた測データのサンプリング間隔は0.5秒である．ここでは位解を，平均海面の高さと比較することで結果を評評価手法の有効性の議論を目的としているため，そ価する方法について検討した．

れぞれの観測の詳細については割愛する．

この比較を行う前に，測位解に含まれているその第２図⒜は2001年７月15日釜石沖の観測において他の変動要因を取り除く必要がある．まず大きなも得られた測位解の高さの１分平均値，⒝はこれに潮のとして，波浪による短周期変動と潮汐の時間変化汐補正を施し，ジオイド高との差をとったものであがある．前者については，測位解の１分間の平均値る．ただし⒝については，ジオイド高の絶対値自体をとることでその主要な変動を取り除く．また後者が要求精度内で平均海面を表すものではないため，については，潮汐モデルを用いて補正することとす

ここでは差の変化のみを評価対象とし，図の縦軸はる．

解析時間帯の平均値を０としている．

なお，比較のための平均海面としては，日本周辺

図から，まず⒜で短周期の波浪成分が十分除かれのジオイドモデルを用いる．以上の補正及び比較のていることがわかる．さらに⒝では，潮汐とジオイ概念図を第１図に示す．

ド高変化の影響が除かれ，その差は数㎝のばらつき⎜ 63 ⎜

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第３図
Fig.３

三宅島西方（2001年２月13日）測位解の高さ評価．
Accuracy estimation of the height solution in the WestoffMiyakejima area onFebruary 14, 2001.

ら考えてこのようなパターンの変動が起こることは考えにくく，恐らくはなんらかの原因による測位誤差であると判断することが妥当である．
逆に，１時半頃から３時前までの１時間程は，安定した結果であると評価できる．
第２図

Fig.２

釜石沖（2001年７月15日）測位解の高さ；⒜一分平均値，⒝潮汐補正後のジオイド高との差．
Example of accuracy estimation of KGPS
height solution in the case of the OffKamaishi area on July 15, 2001；⒜ 1minute average, ⒝ difference from thegeoidal height after the tide correction.

複数の基準局による改善例
次に，複数の陸上基準局を用いることで結果が改善したと考えられる場合について例示する．第４図は，同じく釜石沖の2001年７月16日の測位解について同様の図を示したものである．それぞれ陸上基準点として⒜は釜石１局を，⒝はこれに加えて DGPS
局の尻屋埼，金華山の３局を用いたものである．⒝のプロットでは，特に後半⒜に見られる大きな不規に収まっている．これは，測位解が安定しかつ信頼則変動が滑らかになっており，DGPS 局を加えるこ性が高いと考えられる適用例である．とで測位解が改善されたという判断をすることがで４きる．

手法の有効性

ただし改善後の⒝にもまだ，時間的に緩やかな負次に，この評価手法の有効性を考察する目的で，のトレンドが残っており，解析時間の初めと終わり

これまでに得られている測位結果の中から例を挙げとでは15〜20㎝程度変動している．これが解析誤差て検証する．

によるドリフトなのかどうかは，これだけでは厳密

明らかに測位誤差と判断される例には判断できない．こういった緩やかな変化につい第３図は2001年２月13日の三宅島西方における測位解である．これを見ると，４時前頃から１時間程ては，例えば潮汐モデルの誤差による可能性が考えられるが，これについては後で触れる．

で約30㎝程度のドリフトを起こし，その後も安定し５ないことがわかる．三宅島周辺海域では黒潮の影響問題点等，この方法で取り除くことのできない変動を見て既に述べたように，この比較手法はまだ不確定要いる可能性もまったく否定できないが，船の軌跡か因を残しており，例えば第２図〜第４図に見られる⎜ 64 ⎜

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ゼロ線からの逸脱が，そのまま測位誤差であると断ずることはできない．
まず，モデルの誤差によりみかけの変動が生ずる．
これを潮汐モデルについて検討する．第５図は，2002年７月１日から20日間の八丈島験潮所における海洋情報部予測値と観測潮位の差の時間変化を示したものである．この比較に用いた予測値は，厳密に Nao.
99Jb と同一ではないが，ここでの議論にとって本質的な差はない．図から，この差の変化は，長周期の変動に，主に日周変化が重畳していることがわかる．
まず，長周期変動については，その振幅と本手法により評価する時間がせいぜい６〜10時間であることから考えると，あまり問題にならない．しかし，日周変化を詳しく見ると，大部分の日については，ほぼ10㎝以内に収まっているが，11日と16日頃に，短時間で20㎝以上の大きな変化が認められる．この原因として，同図に共に示されている気圧変化と比較すると，該当日に大規模な低気圧（台風を含む．
）
第４図

Fig.４

釜石沖（2001年７月16日）測位解の高さ評
価；陸上基準局として⒜釜石1局，⒝釜石，尻屋崎，金華山の３局，を用いている．
Accuracy estimation of the height solution in the OffKamaishi area on July 16,2001；Following stations are used as references on land:⒜ Kamaishi (1 station),⒝ Kamaishi,Shiriyazaki and Kinkazan (3stations).

による大きな変化が観測されており，モデルと観測潮位の差に見られる大きな変化は，明らかにこの影響であると考えられる．通常大規模な低気圧の際に観測を行うことはほとんどないが，こういった気圧変化に対する潮汐モデル誤差は念頭においておく必要がある．また，第４図⒝に見られたようなレベルの漸次的な変動は，潮汐モデルの誤差を見ている可能性が十分にある．
ジオイドモデルの誤差については，観測海域における水平方向の差の誤差のみが反映する上，航跡との相関等が現れると考えられるため，潮汐ほどの影響はないと思われる．
ただし，いずれのモデルの場合も，海域によって，モデル誤差やその水平方向の変化の様相が異なると考えられるので，この点についても留意する必要がある．
さらに，現在のところ手法の中に考慮されていな

第５図

Fig.５

八丈島験潮所における潮位の海洋情報部予測値と観測値の差及び気圧変化（2002年７月１日〜20日）．
Difference between JHODpredicted andobserved tide at the Hachijojima tidal
station and atmospheric pressure variation during July 1‑20, 2002.

い要因として，既に述べたように，流れの影響や水温の時間変化による体積変化の影響等があり，これらを評価することが今後の課題である．
以上のことから，本稿に示した手法は，これらの誤差要因を測位解の誤差だと判断してしまう危険を⎜ 65 ⎜海洋情報部技報Vol．21．2003

有しており，比較図がゼロ線近傍に安定しているか，

Fukuda, Y.: Precise Determination of Localという点だけで測位結果を評価することは厳密にはGravity Field both the Satellite Altimeterできない．しかしながら，上記の例から見ても，海Data and the Surface Gravity Data, Bull.

域や気象条件，航跡等と照らし合わせることも含めOcean Res. Inst., Univ. Tokyo, 133pp,て，一つの有力な指標となることは間違いない．

(1990).

６

海上保安庁海洋情報部・東京大学生産技術研究所：

おわりに

海上保安庁海洋情報部の海底地殻変動観測，

本稿では，我々の取り組んでいる海底地殻変動観

地震予知連絡会会報，68，557‑565，（2002）．

測における K-GPS 測位解を客観的に評価する試み

Matsumoto,K.:Ocean Tide M odels Developed byとして，簡易な一手法を示し，その適用例と有効性

Assimilating TOPEX/POSEIDON Altime-及び問題点について述べた．

ter Data into Hydrodynamical Model: A

これ以外の評価情報として，観測された衛星数，

Global Model and a Regional Model

衛星配置（DOP）等は，測位解そのものではないに

around Japan, J. Oceanogr., 56, 567‑581,

しろ基本的なものである．また，例えば複数の陸上(2000).

基準点それぞれから独立に得られた解を比較するこ

土屋淳・辻宏道：GPS 測量の基礎，日本測量協会，とも一つの指標となる．次のステップとして，これ274pp，（1995）．

らの情報を総合しつつ，後の局位置解析の再現性な矢吹哲一朗：GPS を用いた海上移動体の測位技術

どとも関連付けて議論することが必要である．またの開発と応用，海洋調査技術，7(1)，47‑54，

実用にあたっては，評価結果の定量化や判断基準の（1995）．

確立を行うことも必要である．

矢吹哲一朗：海底地殻変動観測を目指した音響技術
開発，水路部研究報告，38，47‑58，（2002）．

謝辞
八丈島験潮所データ及び潮位予測値は，環境調査課より提供いただいた．

参 考

文

献

Colombo,O.L.:Long-Distance Kinematic GPS,in”GPS for Geodesy 2nd Edition”, edited by
P.J.E.Teunissen and A.Kleusberg,Springer, 537‑568, (1998).
Colombo,O.L.,A.G.Evans,M .I.Vigo-Aguiar,J.
M . Ferrandiz, J. J. Benjamin: LongBaseline(＞1000㎞), Sub-Decimeter
Kinematic Positioning of Buoys at Sea,
with Potential Application to Deep-Sea
Studies, Proceedings ION GPS 2000, Salt
Lake City, (2000)
藤田雅之・浅田昭・冨山新一：相模湾における長距離キネマティック GPS 測位試験，水路部技報，17，44‑50，（1999）．

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