[2017 成果発表 ] No.03 数学学習環境のデザインと実現

担当教員：高村博之 , 冨永敦子 , 美馬義亮

数学学習環境のデザインと実現

大島洋明 Hiroaki Oshima
伊藤蘭 Ran Ito
古屋敷匠 Sho Furuyashiki

Design and Implementation of a Learning Environment for Mathematics

過去の成果 Past Products
ますますたでぃ(2015)

わからない部分がわかるようになるwebサイト“Math-ma-study” ver.2015 : Website, can ﬁnd usersʼ lack of mathematical understanding.

もどりま表(2015)

大河原昴也 Koya Okawara
笹原悠莉 Yuuri Sasahara
須貝奎哉 Keiya Sugai

学ぶ Learn“Modorimahyo” : Chart, shows mathematics coursesʼ relation between high school and university.

解析学Ⅰ勉強会 Studing for “Analysis I”

プロジェクト内学習会 Learning in Project
目的 Purpose

・e-Learning システムを制作するため、解析学を正しく理解する・問題点の把握のために、１年生と同じ視点で数学を復習する

教科書の問題を解く

解答のフローを書き出す

メンバー間で共有

・某受験対策サイトを 参考にしました !
・e∞って書き方はあってる ?
・問題文の「調べよ」、「確かめよ」「示せ」、って どう違うの ?

ますますたでぃ(2016)“Math-ma-study” ver.2016 : Website, assist users to learn mathematical terms.

Solving problems of textbooks → Write the ﬂow of the answer → Share it among members

結果 Result

今年度の目標 In 2017
目標とする成果 Goal・メンバーの答案から、定義と異なる解答が多数見つかった・メンバーは教科書を読んでいるつもりだが、実際は読んでいなかった
・教科書の効果的な読み方を発見した・数学に関する web サイトの誤りを発見

・「読む」を促し、「読む」を支援する e-Learning システムの作成

There were wrong answers which were NOT based on the deﬁnition.
We discovered eﬀective reading of textbooks.
Find out mistakes of the web site relating to mathematics.

Investigate whether our problem which found out in project learning is applicable to 1st graders.
To observe how 1st graders use textbook when they answer.
To verify our learning method is eﬀective for 1st graders.

実施内容 Detail
日程：6 月 16 日 ( 金 )場所：未来大学 講堂

対象：解析学Ⅰ履修者 42 名・2 問の問題を解いてもらった・勉強会の前後で、アンケートを実施した
We asked two answers of mathematics.
We conducted a questionnaire before and after the study meeting.

結果 Result
・１年生も教科書を見ているだけで、読んでいなかった

1st graders claim that “I read textbook to solve questions” . However, they only look textbook.

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Learning material that let user understand terminology and theorem going back to high school mathematics.
User can learn without assistant.
Create an e-Learning system to encourage "Read" and support "Read".

さらに戻るFirst graders did not understand the importance of knowing the deﬁnition of the term and the method of investigation.
1st graders read textbook, because we try to apply our learning method.
Using a smartphone to search for how to solve and mathematical terms.

アンケート結果 Result of the questionnaire

説明がわかるまで戻り続ける

Q. なぜ大学の教科書を参考にしますか？

Search by textbook → back to the previous page → Back more → Continue to return until learner understand the explanation

勉強会前

35.5%

5

講義の基礎だから仮説立案 Set up a hypothesis
・調査結果をもとに、教科書を「読む」ことを促し、「読む」を支援するための機能案を複数出し合った・機能案のユーザーストーリーを作成し、価値が高いと考えられる3つのアイディアを選んだ・アプリのプロトタイピングを行い、使用した上で学習に 1 番効果的と考えられるアイディアの開発に着手した· Based on the results of the survey, urged to "read" the textbooks and presented several functional proposals to support "reading".
· Created a user story of the proposed function and chose three ideas that are considered highly valuable.

· After prototyping the application, we started to develop ideas that are thought to be the most eﬀective for learning after using it.

開発 Develop
・過去の解析学Ⅱ中間試験の問題を参考に、教科書「微分」の章末問題から7 問を選択
・問題の中で、解答者がどの部分でつまずきやすいのかを調査
・教科書から数学用語を列挙し、問題と関連する用語を紐付け・問題を解くための補足説明を追加した模範解答の作成

19.4%
1520

解答・類語取得の為

解析学Ⅱ勉強会 Studing for “Analysis Ⅱ”

Create web services for smartphones because many of the participants in the study group were using smartphones and because they did notchoose easy, time and place.

インターフェイス Interface

模範解答 Example answer

40

その他

36.7%増Students recognized that textbooks are the basisof lectures through study meetings and 36.7%
more students said they would like to refer now.

・安易に解答を提示しないことで、1 年生に真剣に考えてもらえた

Check if ModoLuca's learning method is eﬀective.
Check if ModoLuca can encourage use of textbooks.

we could make 1st graders know correctly method of study which to read textbook.
We were able to ﬁnd a point that 1st graders do not know.
we could make freshmen know correctly method of study which to read textbook

実施内容 Details
日程：11 月 10 日 ( 金 )場所：未来大学 494, 495 教室
対象：解析学Ⅱ履修者 32 名
・ModoLuca を使って数学の問題を解いてもらった

プロジェクトの成果 Achievement of the project
・効率良く多くの問題・回答を作成することを実現した
・e-Learning システム「ModoLuca」を作成した
・ModoLuca で 1 年生に教科書を「読む」ことを促し、「読む」を支援した
Realized to create many problems and answers eﬃciently.
Created e-Learning system "ModoLuca".
We encouraged to 1st graders to "read" textbooks and supported "reading" by using ModoLuca.

Understanding math precisely to produce e-Learning contents.
We conducted a questionnaire before and after the study meeting

メンバーの成果 Achievement of the member

勉強会の様子 benkyoukai no yousu

教科書を使うことで By using textbooks「読む」学習方法を発見した「読む」を身につけたアンケート結果 Result of the questionnaire
勉強にスマホアプリを使うことへの印象 Impression of using a smartphone app during study
勉強会前の回答（N=29）
10%

24%

7%よい40%

どちらでもない31%「読む」ことに抵抗がなくなった

勉強会後の回答（N=30）

まぁまぁよい35%

Adopted chat type interface to reduce cognitive addition.
Build a bot system from things that can be used even without teachers' guidance and who can reply to questions as soon as possible.

成果物 Product

し、これから参考にすると答えた学生が

35

・ModoLuca は教科書の利用を促すことができるか調べる

Enumerate mathematical terms from textbooks and link terms related to problems.
Creation of example answer with supplementary explanation for solving problems.

・解析学Ⅰ勉強会の参加者の多くがスマートフォンを用いていたことや、手軽・時間と場所を選ばないという理由で、スマートフォン向けのweb サービスを作成
・認知付加を低減させるためにチャット形式のインターフェイスを採用
・教員等の指導する人がいなくても使えることや、質問に対してすぐに返答できることから bot システムを構築

30(N=36)

1年生へ与えた効果 Eﬀect on 1st graders
・１年生に教科書を読む、正しい学習方法を知ってもらえた・１年生のわからない箇所を浮き彫りにできた

目的 Purpose
・ModoLuca による学習方法は効果的か検証をする

Seven questions are chosen from the end of chapter chapter texts, with reference to the problem of midterm examination in analytics.
Investigate which part of the problem solvers are easy to stumble.

システム System

25

8.3%

まとめ Conclusion

・勉強会の前後で、アンケートを実施した

コンテンツ Contents

10(N=31)

22.6%

72.2%
0

確かめる Check

勉強会を通して教科書が講義の基礎であると認識
41.9%

勉強会後作る Develop

勉強会の様子 Appearance

・１年生と教科書の読み方を共有すると、自発的に読むようになった・スマホを使って解き方や数学用語を検索していた教科書を”読む”とは How to read textbooks
教科書で調べるるか調査する
・1 年生は解答の際に教科書をどのように使用しているか観察する

・１年生は用語の定義を知る重要性や、調べ方を理解していなかった

Many answers diﬀerent from the deﬁnitions were found from the members' answers.

・ 高校数学まで立ち戻って、用語や定理を正しく理解してもらえるような学習補助教材の制作

目的 Purpose
・プロジェクト内学習会で発見した我々の問題点が、1 年生にも該当す

・効果的な教科書の読み方が 1 年生にも有効であるか検証する

内容 Detail
具体例

数学用語の理解を補助する web サイト

鍋田志門 Shimon Nabeta
石村秀翔 Shuto Ishimura
馬場鯨介 Kyosuke Baba
後藤春奈 Haruna Goto
夘子澤考輔 Kouske Unezawa 戸坂俊平 Shunpei Tosaka

調べる Research

Understanding math precisely to produce e-Learning contents.
Studying mathematics through the eyes of 1st graders to grasp problems.

高校、大学での数学関連科目を表にしたもの

乗田拳斗 Kent Norita
田谷花乃子 Kanoko Taya
南部優太 Yuta Nambu

数学への理解が深まった
よい
まぁまぁよいどちらでもない

あまりよくない53%

あまりよくない

教科書を「読む」学習法は身に付きましたか？ Have you learned how to "read" textbooks?
回答（N=30）

We found a learning method to "read" textbooks → We learned to "read" a textbook. →Understanding of mathematics has deepened→ We lost resistance about reading textbooks

展望 In Future
これから From now on
・教科書の説明では定義や定理の意味を理解できない人のサポート
・「数Ⅲ特別講習」や「メタ学習ラボ」等の外部機関との連携
Support for those who can not understand the meanings of deﬁnitions and theorems in explanations of textbooks.
Collaboration with external institutions such as "Number III special lecture" and "Meta learning lab".

23%

できた
まぁまぁできた
どちらでもない73%

できなかった

ModoLucaの良かった点を教えてください Have you learned how to "read" textbooks?
回答（自由記述）・教科書をしっかり読むきっかけになったこと、理解しながら問題を解けること・わからない場合振り返りが明確になる点
・自分のわからない部分までわかりやすく誘導してくれた点
・教科書を見直す機会を与えてくれる点
Being able to read textbooks ﬁrmly, to understand and solve problems.

If you do not understand Points where reﬂection is clear.
Points that guided me to an unknown part in an easy-to-understand way.
Points that give opportunities to review textbooks.

ModoLucaの改善 Improvement of ModoLuca
・選択肢にない単語でも調べることができるように対応
・数学学習における UX 向上のため、更に使いやすい UI への修正
・積分の問題を追加することによる、解析学Ⅱ期末試験への対応
Corresponds so that even non-choice words can be examined.
Correction to UI which is easier to use for improving UX in mathematical learning.
Responding to the ﬁnal examination of "Analytics Ⅱ" by adding the problem of integration.

[2017 成果発表 ] No.03 数学学習環境のデザインと実現

担当教員：高村博之 , 冨永敦子 , 美馬義亮

数学学習支援 e-Learining コンテンツ

ModoLuca のシステム的メリット

大島洋明 Hiroaki Oshima
伊藤蘭 Ran Ito
古屋敷匠 Sho Furuyashiki

乗田拳斗 Kent Norita
田谷花乃子 Kanoko Taya
南部優太 Yuta Nambu

大河原昴也 Koya Okawara
笹原悠莉 Yuuri Sasahara
須貝奎哉 Keiya Sugai

鍋田志門 Shimon Nabeta
石村秀翔 Shuto Ishimura
馬場鯨介 Kyosuke Baba
後藤春奈 Haruna Goto
夘子澤考輔 Kouske Unezawa 戸坂俊平 Shunpei Tosaka

Point1: 対話形式で学習会話のフロー

あいさつ

まずはあいさつからスタート。

問題番号の入力ない問題ごとに、最適なサポートを提供。

我々が学習する中で発見したわからないところ学習者が間違えるポイントを提案。

ある「わからない」を解決できる数学用語が数学用語の提案

不正解

質問の出題

教科書のどこに載っているか提示。

教科書を読まないと答えられない質問で、教科書の使用を促進。

正解

答え合わせ

模範解答は数学用語の学習に応じて、段階的に解放。

ModoLuca は、対話形式で教科書読解の支援を行います。
学習者が理解していない部分を判断して、学ぶべき数学用語を提案してくれます。
わからないところがなくなるまで、繰り返し数学用語を学習することで、教科書を戻って調べる学習方法の体験を可能にしています。

Point3: 高い拡張性

Point2: モバイル対応

微分可能
積の微分関数
Leibniz の公式

n 回微分可能二項展開

Asure App Server

Bot Server

Cosmos DB

二項展開の係数組み合わせモバイル向けにすることで、手軽に学習できます。

また、ウェブアプリであるため、登録すれば誰でも利用可能です。

Microsoft Azure のクラウドサーバーで管理しているため、サーバー利用で発生する費用は、使用した分のみです。これにより、少ない利用者数でも低コストでの運用が可能になっています。

単語のデータは木構造で連結されています。対話フロー内で数学用語を提案する機能は、木構造のリンクをたどることで実現しています。
応答処理は、Microsoft Bot Framework によって自動化されています。
よって、問題を追加する場合の処理は、
1. 数学用語を DB に追加する
2. 模範解答をディレクトリに追加する
この 2 点のみで可能であり、高い拡張性を保持しています。