量子コンピュータの現状と誤り耐性
量子コンピュータに向けた展望

藤井 啓祐
大阪大学基礎工学研究科 教授
大阪大学 量子情報量子生命研究センター 副センター長
理化学研究所 量子コンピュータ研究センター チームリーダー

自己紹介

藤井 啓祐

教授 大阪大学大学院基礎工学研究科
・基礎的に面白いこと(量子力学)を工学的に応用する(コンピュータ).
・次の時代を作るような誰もやっていない新しいことをやる.
2002年 大阪府立天王寺高等学校 卒業

人材育成

未踏ターゲット事業ゲート式量子コンピュータ部門
プロジェクトマネージャー

2006年 京都大学工学部 卒業
2011年 京都大学大学院工学研究科 博士（工学）大阪大学大学院基礎工学研究科、特別研究員（2011-2013）京都大学白眉センター、特定助教（2013-2016）
東京大学光量子科学研究センター、助教（2016-2017）
京都大学大学院理学研究科、特定准教授（2017-2019）

産学連携

大阪大学大学院基礎工学研究科 、教授（2019-現在）
大阪大学 量子情報・量子生命研究センター 副センター長（2020-現在）

株式会社 QunaSys創業メンバー
最高技術顧問理化学研究所 量子コンピュータ研究センター チームリーダー（2020-現在）
2

量子デバイスの進展
量子ビット数108

量子超越107

IBMがクラウドで量子コンピュータを提供

106
105
104
103

Googleが量子コンピュータ開発に参入

102101

IonQ 32qubit

5Q@google
2014

QV: 4☓106https://www.nature.com/articles/d41586-019-03213-z

https://jp.newsroom.ibm.com/
2021-11-17-IBM-UnveilsBreakthrough-127-Qubit-QuantumProcessor?lnk=jphpv18l1&lnk2=learn

https://www.forbes.com/sites/moorinsights/
2020/10/07/ionq-releases-a-new-32-qubit-trappedion-quantum-computer-with-massive-quantumvolume-claims/?sh=632a87163b39

Google team, Nature 574 505 (2019)（50量子ビット

22Q@google
9Q@google

IBM
100量子ビット超え

19Q@Rigetti

72Q@google

16PByte）
IBM433量子ビット

32Q@IonQ

53Q@IBM
79Q@IonQ
53Q@google
11Q@Alibaba
20Q@IBM
11Q@IonQ

5Q@IBM2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

https://newsroom.ibm.com/2022-11-09-IBMUnveils-400-Qubit-Plus-Quantum-Processor-andNext-Generation-IBM-Quantum-System-Two

2025

2026

年

3量子デバイスの進展
量子ビット数108

誤り耐性量子コンピュータ

107

理論的に性能が保障された量子アルゴリズムによる指数関数的な計算の加速

106
105
104
103

102

10
1

22Q@google
9Q@google
5Q@google
2014

19Q@Rigetti

量子超越

72Q@google
53Q@IBM
79Q@IonQ
53Q@google
11Q@Alibaba
20Q@IBM
11Q@IonQ（50量子ビット

16PByte）

5Q@IBM2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

202320242025

2026

年
5量子デバイスの進展
量子ビット数108

誤り耐性量子コンピュータ

107

理論的に性能が保障された量子アルゴリズムによる指数関数的な計算の加速

106

NISQ

105

（noisy intermediate scale quantum technology）
小・中規模でノイズを含む量子コンピュータ

104
103

102

10122Q@google
9Q@google
5Q@google
2014

19Q@Rigetti

量子超越

72Q@google
53Q@IBM
79Q@IonQ
53Q@google
11Q@Alibaba
20Q@IBM
11Q@IonQ（50量子ビット16PByte）

5Q@IBM2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

2026

年
6NISQ = Noise Issue is Severe on current Quantum computer（ノイズのとの戦い）

量子ビット数だけでなく質（忠実度）も重要
深さ：計算ステップ数 D・・・

|0i(0.999)^(50qubit*20depth) = 0.368・・・

Q|0i・・・

量子
ビット数（忠実度）^（QD）=全体の忠実度|0i

アナログエラーを抑え込む必要あり（究極的には誤り訂正が必要）|0i7

量子古典ハイブリッド変分量子アルゴリズム
M. Cerezo et al., “Variational Quantum Algorithms”, Nature Rev. Phys. (2021)

量子コンピュータ

|0i

01101010(i)

R(✓3 )

R(✓n(i) )・・(i)
R(✓4 )

・・・・(i)
Uentangle(i)R(✓2 )|0i|0iClassical easy task(i)R(✓1 )|0i|0i

古典コンピュータ

Quantum easy task

⃗ = U( θ )⃗ | 0n⟩| ψ( θ )⟩量子状態を試行関数
or モデルとして利用

コスト関数を計算~L(✓)

パラメータの更新⃗min⟨ψ( θ )⃗ | H | ψ( θ )⟩近似最適化： QAOA (quantum approximate optimization algo.)
E. Farhi, J. Goldstone, and S. Gutmann, arXiv preprint arXiv:1411.4028 (2014).

基底状態探索： VQE (variational quantum eigensolver)
Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, P. J. Love,
A. Aspuru-Guzik, and J. L. O’brien, Nature Communications 5, 4213 (2014).

教師あり機械学習： QCL (quantum circuit learning)
K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, and K. Fujii Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).

8量子デバイスの進展
量子ビット数108

Google @ Q2B 2020

誤り耐性量子コンピュータ

107

理論的に性能が保障された量子アルゴリズムによる指数関数的な計算の加速

https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/

18/00692/121000044/

106

NISQ

105

（noisy intermediate scale quantum technology）
小・中規模でノイズを含む量子コンピュータ

104

https://www.ibm.com/blogs/research/2020/09/
ibm-quantum-roadmap/

103

102

10
1

22Q@google

72Q@google

量子超越

53Q@IBM
79Q@IonQ
53Q@google
19Q
9Q@google @Rigetti
11Q@Alibaba
20Q@IBM 11Q@IonQ

5Q@google
2014

2015

（50量子ビット2017

2018

2019

2020

中田 敦 日経クロステック

16PByte）

誤り耐性量子ビット

5Q@IBM2016

IonQ @ Q2B 2020

2021

2022

2023

2024

2025

https://jp.techcrunch.com/
2020/10/06/2020-10-01-ionq-claims-it-hasbuilt-the-most-powerful-quantum-computer-yet/

2026

2027

2028

2029

2030

年

「完全な量子コンピューターの実現は近い、グーグルやスタートアップの勝算とは」：https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/00692/121000044/

9

NISQと誤り耐性量子計算の２つのミッション
量子ビット数108

ミッション２

誤り耐性量子コンピュータ

来る大規模な誤り耐性量子計算時代に備え、量子コンピュータの理論的に性能が保障された量子アルゴリズムによる指数関数的な計算の加速
実応用問題に先鞭をつける

107

106

ミッション１105

理論的の保証された量子優位性

NISQ

性能・機能に制約のあるNISQデバイスの賢い活用方法を開拓（noisy intermediate scale quantum technology）
410

量子コンピュータの実現に大きく貢献する挑戦的課題

小・中規模でノイズを含む量子コンピュータ

103
現在の応用は1022Q@google19Q@Rigetti

Google AI Quantum. "Hartree-Fock on a superconducting qubit
quantum computer." Science 369.6507 (2020): 1084-1089.

9Q@google

より広いバックグラウンドの

1

5Q@google

53Q@IBM
79Q@IonQ
53Q@google
11Q@Alibaba
20Q@IBM
11Q@IonQ（50量子ビット→16PByte）

誤り耐性量子ビット

5Q@IBM

研究者が参加しやすい
2014

量子超越

72Q@google

12量子ビット

102

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

2026

年

1010

量子誤り訂正と誤り耐性量子計算

量子ビットはノイズに弱い 重ね合わせ=鶴の恩返し、覗くと壊れる
量子ビット

0と1の重ね合わせ状態01

不純物や外場との相互作用などによって環境系が意図せず
All papers on quantum computing
should carry a
量子ビットを覗き込んでしまう
footnote: “This proposal, like all proposals for quantum
デコヒーレンス
computation, relies on speculative technology,
does not in its current form take into account all
possible sources of noise, unreliability
and
量子状態
manufacturing error, and probably will not work.”
指数個の複素パラメータ01

S. Lloyd Nature 400 720 (1999)
アナログノイズ
Rolf Landauer @IBM

no-cloning定理「誤り耐性なくして量子コンピュータにあらず」

量子状態は複製できない[Wootters-Zurek82]

12誤り耐性計算の歴史
EDVAC: Electric discrete variable automatic computer
For the recognition and correction of such
malfunctions intelligent humanintervention will in general benecessary.
by J. von Neumann (1945)“First draft of a report on the EDVAC”
John von Neumann with the stored-program computer at the Institute forAdvanced Study, Princeton, New Jersey, in 1945. Photograph: Getty

about ten years later
J. von Neumann (1956)

NANDmultiplexing“Probabilistic logics and the synthesis of reliableorganisms from unreliable components”

13量子誤り訂正cos(θ/2)α( β) = (e iϕ sin(θ/2))| 0⟩

意図しない操作によって微妙に状態がずれる

量子コンピュータは単にアナログ計算機なのか？
（無限精度のアナログ計算機はPSPACE完全問題を解ける）| 1⟩
量子誤り訂正α0001

1

1+βShor, Peter W. "Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory." Physical review A 52.4 (1995): R2493.

14量子誤り訂正| 0⟩

意図しない操作によって微妙に状態がずれる

量子コンピュータは単にアナログ計算機なのか？
（無限精度のアナログ計算機はPSPACE完全問題を解ける）| 1⟩
量子誤り訂正

α000

1

1

1+β
ノイズの影響で個々の量子ビットがアナログエラーの影響をうける
Shor, Peter W. "Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory." Physical review A 52.4 (1995): R2493.

15量子誤り訂正| 0⟩

意図しない操作によって微妙に状態がずれる

量子コンピュータは単にアナログ計算機なのか？
（無限精度のアナログ計算機はPSPACE完全問題を解ける）| 1⟩
量子誤り訂正α00

エラーの検出：縦軸にならえっ！
01

1

1+βShor, Peter W. "Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory." Physical review A 52.4 (1995): R2493.

16量子誤り訂正| 0⟩

意図しない操作によって微妙に状態がずれる

量子コンピュータは単にアナログ計算機なのか？
（無限精度のアナログ計算機はPSPACE完全問題を解ける）| 1⟩
量子誤り訂正

010

10

1+βα
oddoddパリティ検出odd

アナログエラーは、離散的なエラーになる

odd

Shor, Peter W. "Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory." Physical review A 52.4 (1995): R2493.

17しきい値定理
QEC

QEC

Concatenated quantum computation:

QEC

QEC

QE

QEC

QEC
level-0
physical gate

QE

QEC

QEC
QEC

level-1 gate

QE
QE

QEC

level-2 gate

エラー確率：

lp ⇥ Cp ⇥ C(Cp ) ⇥ · · · ⇥ (Cp) /C
2

Level-1

2 2

2

Level-2

Level-l閾値定理
誤り確率がしきい値より低ければ論理誤り確率を任意に小さくできる．

p < 1/C(pth )l(Cp) /C
20

しきい値（Noise threshold）
18

誤り耐性量子計算のエラーしきい値の変遷
KF & K.Yamamoto ~5%
PRA 82 060301(R) (2010);
PRA 81 042324 (2010);
PhD thesis•単一のシステムに量子ビットが多数ある•全ての量子ビット間に全結合で量子演算ができる
Knill ~1%
10-2

10-3

Steane~0.1%
Aharonov & Ben-Or;
Kitaev; Knill, Laflamme &Zurek

A. Fowler et al. ~1%
Raussendorf et al. ~0.75%
Nearest-neighbor in 2D

Dowson, Nielsen

10-4•正方格子状で再近接の量子演算のみ.

nondeterministic gate

Li et al. nondeterministic gate
KF&Y.Tokunaga ps ~0.1

ps ~1/2
10-5

SteaneSvore et al.
Nearest-neighbor in 2DPreskill

10-6

Stephens et al.
Nearest-neighbor in 1D
2020

20

20

20

2020

12111009080705

04

0302062020

20200100

9998

9796

95

20

20

191919191919表面符号を用いた誤り耐性量子計算
R. Raussendorf and J. Harrington. "Fault-tolerant quantum computation with high threshold in two dimensions." PRL (2007).
A. G. Fowler et al. "Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation." PRA (2012).
データtimeバスX

符号距離 d|+物理量子ビット

に対するエラー検出(シンドローム測定・パリティ検出）

魔法状態
蒸留

表面符号: 2d 2 − 1 量子ビットp
論理エラー確率：pL = C( pth )

(d+1)/2

例：p = 10−3, pth = 10−2, d = 19, pL ∼ 10−10→721物理量子ビット

量子アルゴリズム→100~1000論理量子ビット必要となる物理量子ビット→106202014年、Googleは誤り耐性量子コンピュータを狙ってデバイス開発に参入
UCSB J. Martinis’s group:“Superconducting quantum circuits at the surface code threshold for fault tolerance”
Barends et al., Nature 508, 500 (2014)[ultra high fidelity]

single-qubit gate : 99.92%
two-qubit gate : 99.4%
measurement : 99%
Quantum computer quest:
Nature News feature
Nature 516, 24-26 (2014)21高度な量子アルゴリズム（高速性の保証あり）
素因数分解（セキュリティーインパクト）
N bitの素因数分解
2048bit0(N3) Toﬀoli gate
~1010 gates

エラー確率0.1%、20M量子ビット（~104/論理量子ビット）、8時間（クロック1μ秒）“How to factor 2048 bit RSA integers in 8 hours using 20 million noisy qubits “sGidney-Ekera arXiv:1905.09749(古典：RSA-250 829bit, 2700 cores year Boudot et al 2020.2.28)

量子化学計算（材料・化学における重要かつ量子性の強い問題を解く）
FeMoco、54電子、54軌道
0.1-1mHa,
1015 Tgate
エラー率0.1%、~2M量子ビット（~104/論理量子ビット）、15日（クロック10n秒）“Elucidating reaction mechanisms on quantum computers”Reiher et al, PNAS 201722誤り耐性量子コンピュータの階層構造
アルゴリズム

量子アルゴリズム

素因数分解、機械学習、量子化学計算

グローバー探索、位相推定、HHLアルゴリズム、量子特異値変換 etc などのコアとなるアルゴリズムとその具体的な応用。（機械学習や量子化学）

回路最適化

論理量子ゲートへの分解

arXiv:2004.05164

Tゲート数が最小になるような分解。

デジタルな量子論理回路として取り扱えるマジック状態蒸留回路の構成

基本ゲートには含まれない万能量子計算に必要なTゲートの構成。

アーキテクチャ

誤り耐性基本論理ゲートの構成

Lattice surgery, defect braiding など。
Quantum 3, 128 (2019).

エラー検出と復号実際に実装可能なものが検討され始める。

物理量子ゲートの構成

量子誤り訂正の実証実験ができるようになってきた。
arXiv:2009.11482

arXiv:2001.06598

PhysRevX.10.011022

23量子誤り訂正におけるボトルネック
物理量子ビットのエラー確率を下げること量子ビット数を増やすこと.
古典制御側のシステムがエラー訂正の要求スペックに耐えれるか.
error
syndrome

パリティ検査の結果からエラーの場所を推定する

・現在主流の表面符号では最小重み完全マッチングアルゴリズムが存在
・他の符号では効率が良く性能が高い復号アルゴリズムは研究段階
・実際に実装を考えるといろいろな問題が….

24

量子誤り訂正におけるボトルネック
N. C. Jones, et al. "Layered architecture for quantum computing."
Physical Review X 2.3 (2012): 031007
classical processings )psbtiabtue
p8 q1 10f( orparallel readouts

全てを冷凍機の外の古典情報として出していては処理できないのでは？

25

非測定型量子誤り訂正
N. C. Jones, et al. "Layered architecture for quantum computing."
Physical Review X 2.3 (2012): 031007

Measurement-free
topological protection
dissipation (relaxation, incoherentpumping) = non-unitary
global plus

KF et al., Phys. Rev. X 4 041039 (2014)

全てを冷凍機の外の古典情報として出していては処理できないのでは？

26非測定型量子誤り訂正
classical system: highcontrolability e.g. electron spins

古典スピン系の緩和現象でエラーを推定する
H=

dissipation

JX

bvv

-1

YZi

h-

-1
error syndrome(parities)--

Zi ,ii2Ev

boundary condition-1

X

weight--bv =+1 favors
even parity

bv = -1 favors oddparity

magnetic fields
favor +1s-1 -1

quantum system: long coherencetime e.g. nuclear spinsbv = -1

bv = -1

当時は、やや荒唐無稽な新手法の提案であったが…

27

富士通DAを用いた量子誤り訂正

logical error prob.

“Practical and scalable decoder for topological quantum error correction with an Ising machine”,
J. Fujisaki, H. Oshima, S. Sato, and K. Fujii, Phys. Rev. Research 4, 043086 (2022)

physical error prob.

より現実的な状況で有効かどうかの検証が必要

28

誤り訂正デコーダーの実装に向けて

WKS10 — Beyond NISQ: Defining the Roadmap to Error-corrected Quantum Computers
WKS14 — Real-Time Decoding for Fault-Tolerant Quantum Computing
Speaker: Francesco Battistel, Qblox
Title: Introduction to the workshop and overview of real-time decoding.

Speaker: Christopher Chamberland, Amazon (virtual)
Title: Techniques for combining fast local decoders with global decoders under circuit-level noise.

Speaker: Natalie Brown, Quantinuum
Title: Wasm + QASM: Assembling real-time decoding.

Speaker: Muhammad Usman, Univ. of Melbourne and Data61/CSIRO (virtual)
Title: Machine-learning-based fast and autonomous decoder for scalable surface codes

Speaker: Luka Skoric, Riverlane
Title: No maximum latency requirement for decoding quantum error correction syndromes.

Speaker: Swamit Tannu, Univ. of Wisconsin-Madison
Title: Understanding System-level Complexity of Running Quantum Error Correction Codes

Speaker: Ramon Overwater, TU Delft (virtual)
Title: Hardware Considerations of Neural Network Decoders.

Speaker: Yosuke Ueno, Univ. of Tokyo & TU Munich
Title: Online decoding of surface code with a superconducting circuit
Speaker: Poulami Das, Georgia Tech (virtual)
Title: An architect’s role in error decoding for fault-tolerant quantum computers.

292023年は量子誤り訂正元年?
Syndrome measurementfor Bacon-Shor code

21-qubit one-dimensional
repetition code

L. Egan et al. "Fault-tolerant control
of an error-corrected qubit." Nature598, 281 (2021).

AI, Google Quantum. "Exponential suppression of bit or phaseerrors with cyclic error correction." Nature 595, 383 (2021).

17-qubit surface code

49-qubit surface code

17-qubit surface code

S. Krinner et al., "Realizing Repeated
Quantum Error Correction in a DistanceThree Surface Code”, arXiv:2112.03708

量子誤り訂正で量子情報の寿命がY. Zhao et al. "Realization of an error-correcting
surface code with superconducting qubits." PhysicalReview Letters 129.3 (2022): 030501.

伸びるまであと一歩。
30

まとめ
誤り耐性量子コンピュータとNISQマシンの応用は異なる２つのアプローチ
両アプローチにおいて理論研究だけではなく、ソフトウェアの開発が重要になりつつある
誤り耐性量子計算の実装研究は始まったばかり(まだ始まってない!?)
誤り耐性量子計算のためのソフトウェア開発はまだ成熟していない
誤り耐性量子計算のための古典制御システムの実装のためには研究が必要
下位レイヤー（量子誤り訂正符号、誤り訂正方式、物理量子ビット制御）でも工夫がができる→古典制御システムや上位レイヤーにとって有利になるかどうかが評価基準
いろいろなレイヤーの研究者がわいわい議論して面白い結果が得られるのでは31