第２学年Ａ組

算数科学習誘導案
教諭

単元

本田龍一朗

三角形と四角形（本校教育課程

算数科単元

第１２項

１１月上旬～１１月下旬

８時間）｢単元の問題｣を提起する根拠〇

子どもの興味・関心の実態
本学級の子どもは，集会で教室を飾るために折り紙をはさみで切って，「さんかくを組み合わせて星の形を作ろうよ。
」「ながしかくをいっぱい作るから，輪飾りにしよう。」「さんかくとしかくでお化け屋敷の形を作るね。
」と発言するなど，身の回りにある三角形のような形や四角形のような形に興味をもっている。そのような子どもに，様々な三角形や四角形の色板を教室に掲示すると，「１年生のときにこの色板で形を作ったね。」「魚や家を作ったよ。」「形だけじゃなくて模様も作れそうだね。
」「ぴたっと並べたらきれいな模様になるよ。
」などと発言し，三角形や四角形を規則的に並べようとする姿が見られた。このように，本学級の子どもは，身の回りのものの形を三角形や四角形として捉えることについての関心を高めてきている。
〇 子どもの能力の実態
本学級の子どもは，身の回りのものの形を認めるときに，ものの色，大きさ，位置や材質を捨象して，ものの形に着目し，形の特徴を捉えることができている。また，「さんかく」や「しかく」を「まる」と比べて，「さんかく」のかどは三つある，「さんかく」と「しかく」を比べるとかどの個数が異なるといった形状の特徴を捉えることができている。しかし，「さんかく」や「しかく」の中には，なぜぴったりと敷き詰められる形やそうでない形があるのかについては，頂点や辺，角の形に着目して説明することができるまでには至っていない。これは，形を全体的に捉える見方に留まり，図形の構成要素に着目して，三角形や四角形にどのような約束や特徴があるのかを実感的に捉える経験が十分でないことが原因であると考える。
〇 社会からの要求
私たちの身の回りには，物を並べるときなどに，物の形の特徴を捉えて，決まったスペースに整える場面がある。また，幾何学模様を用いた造形物や装飾品なども多くあり，それを見て美しいと感じることがある。しかし，物の形を大体で捉えたまま整列する作業を進めていると，予想通りの図形を構成できないことがある。このように，日常にある図形や事象を捉える際には，全体を見て概要を捉えた後に，図形を構成する各要素に着目して思考し，判断する必要がある。このような場
面において，図形を構成する要素に着目し，身の回りのものの形から三角形や四角形，正方形や長方形を見いだしたり弁別したりすることは，図 形 の 構 成 の 仕 方 を 考 え る と と も に ， 身 の 回 り のもの の 形を 図 形と し て 捉え る 力を 育 むために大変意義深い。
〇 教科系統上の要求
本学級の子どもは，第１学年で，ものの形に着目し，形の特徴を捉えることを学習している。この学習では，三角形や四角形，正方形，長方形，直角三角形について，図形を構成する辺や頂点の数に着目し，図形を弁別することをねらいとしている。この学習は，第２学年で，身の回りにある箱の形をしたものを取り上げ，基礎となる図形を構成する要素に着目し，それを基に考えて立体図形について理解する上での素地になることへ発展していく。第３学年では，ここで学習する図形を構成する要素に着目して図形を捉える際に働かせる数学的な見方・考え方により，辺の長さの相等に着目して更に詳しく図形を考察していく。
単 元 の 問 題
三角形と 四角形について 調べ， もようを つくろう。
◯ 三角形と 四角形の きまりについて 調べよう。
◯ 三角形と 四角形を つくろう。
◯ 三角形と 四角形を つかって もようを つくろう。

目 標＜知識及び技能＞○ 三角形，四角形，正方形，長方形，直角三角形について理解することができる。
＜思考力，判断力，表現力等＞○ 図 形を 構 成す る 要 素に 着 目し ，構 成 の仕 方を 考 える と とも に，身の 回 りの も のの 形 を 図形と し て捉 え るこ と が でき る 。
＜学びに向かう力，人間性等＞○ 三 角形 と 四角 形 に つい て 調べ て 分か っ た こと を 今後 の 生活 や 学 習に 活 用し よ うと す る 。
誘導の着眼【着眼１】 問いが連続する学習計画づくり
子どもが，「どうすれば，三角形と四角形を使ってすきまなくきれいな模様をつくることができるのか知りたい。
」という問題解決への思いを生み出し，何を習得すれば解決することができるのか考え，見通しを立てることができるように，単元導入で身の回りにある三角形と四角形でつくられた模様を提示し，気付いたことや疑問を話し合う活動を設定する。その後，単元の問題を解決するために，何に目を着ければよいのかを子どもとともに予想し，一単位時間で何を解決したいのかスモールステップの学習計画づくりを行う。
提示物
引き出したい子どもの反応（着目点）
・ 塀にブロックが並んでいるのをみたことがある。
（日常の事象）
正方形のガラスが並んだ建築物
・ ガラスの形がしかくになっていてきれいに並んでいる。
（形）
正三角形が並んだ鱗模様，
・ テレビでみたことがある模様だ。（日常の事象）
正方形が並んだ市松模様
・ どうやってきれいに並べているのかな。（形）・ 線がまっすぐになっていないからきれいに並べられないのではないかな。
（直線，辺）
整って並んでいない模様
・ 角の形がかくっとなっていないといけないと思う。
（頂点，直角）長方形と直角三角形が並んだ模様，色紙，色板

・ さんかくやしかくを組み合わせて模様を作りたい。（形）・ さんかくを切るとどんな形になるのかな。（辺，頂点）・ さんかくやしかくにもいろいろな形の種類がありそう。
（形）【着眼２】 個と集団の数学的な表現をつなげる学び合い
子どもが個で表した解決方法について，実物や具体物の操作と図，言葉，式を関連付けて説明し合い，学級全員が納得を伴った解決方法とすることができるように，下のような個の選択・決定を促す支援と資料の提示や他の解決方法を欲する声かけ，発問を行う。
ねらい支援
三角形を直線で切ると様々 見通しを話し合う活動を設定し，表現方法の選択・決定を促す。
な三角形や四角形ができるこ ・ 三角形の折り紙をはさみで切る現実的表現とを確かめることができるよ ・ 作図された三角形に直線を引く図的表現
うにする。
・ デジタル教材を用いて三角形を直線で分ける操作的表現→ 調べた結果をデータクラウド上で共有し，可視化する。
頂点や辺に着目し，三角形や「どうして三角形や四角形ができたといえるのかな。」と尋四角形の構成の仕方を考える ね，既習の三角形，四角形の定義や性質を想起して話し合う活動ことができるようにする。
を設定する。
角形の頂点や辺に着目して，三角形を提示した直線で２つに切るとどんな形になるのかを直線で切ったときのきまりを考 見通す活動を設定し，個人で確かめた場合と同様の結果になっえることができるようにする。 ているかを問う。
実物操作

作図共有

デジタル教材

三角形２つ三角形と四角形

頂点や辺に着目どうして三角形や四角形ができたといえるのかな。
既習の定義，性質私が切ったものも，みんなと同じように三角形と四角形ができました。

展開計画(総時間数８時間)
主な学習活動
教師のねらいとその手立て
評価の規準と観点
１ 身の回りにある三角 ○ 「どうすれば，三角形と四角形を使って ○ 三角形と四角形の定義や形と四角形でつくられ すきまなくきれいな模様をつくることが 性質について調べたいといた模様を見て，単元を設 できるのか知りたい。
」という思いを生む う思いをもち，模様づくりに定する。
１ ことができるように，身の回りにある三 生かそうとしている。
角形と四角形でつくられた模様を提示 （主体的に学習に取り組む態度）見し，気付いたことや疑問を話し合う活動
いを設定する。
だ○ 三角形と四角形の定義について理解す ○ 三角形と四角形の定義にすることができるように，ドット方眼を使 ついて理解している。
い，点を結んでできた図形の仲間分けの(知識・技能)仕方について話し合う活動を設定する。
中心問題

三角形と四角形について

分析問題１

三角形と四角形の調べ，きまりについてもようをつくろう。

調べよう。

２ 三角形と四角形の弁 〇 図形の構成要素に着目し，三角形や四 ○ 三角形や四角形といえる別をする。
１ 角形といえるわけを考えることができる わけを考えたり，説明したりように，三角形と四角形の定義と合わせ している。て，「直線であるか」「直線の数」「囲まれ(思考・判断・表現)ているか」の視点で説明する活動を設定する。
○ 三角形と四角形の頂点や辺について理 ○ 三角形と四角形の頂点や解することができるように，図形の頂点 辺について理解している。
や辺について確認し，三角形や四角形に(知識・技能)はいくつあるか調べる活動を設定する。
分析問題２

三角形と四角形をつくろう。

３ 三角形や四角形を直 ○ 頂点や辺に着目し三角形や四角形の構 ○ 辺や頂点に着目し，三角線で切るとどんな形が 成の仕方を考えることができるように， 形や四角形の構成の仕方をつくれるのか調べる。
三角形や四角形を直線で２つに切るとど 考えている。
挑＜本時＞１ んな形になるのかを見通し，切って確か(思考・判断・表現)むめる活動を設定する。
４ 直角をつくり，身の回 〇 直角がどのような形かを理解すること ○ 直角について理解していりにある直角を見付け ができるように，紙を操作してノートの る。
(知識・技能)る。
１ 角の形と同じ形をつくる活動を設定し，身の回りに同じ形はないかを問う。
５ 長方形をつくり，長方 ○ 長方形について理解することができる 〇 長方形について理解して形はどんな形をしてい ように，紙を操作して長方形をつくる活 いる。
(知識・技能)るか調べる。
１ 動を設定し，長方形の定義を確認する。
６ 正方形をつくり，正方 ○ 正方形について理解することができる 〇 正方形について理解して形はどんな形をしてい ように，紙を操作して正方形をつくる活いる。
(知識・技能)るか調べる。
１ 動を設定し，正方形の定義を確認する。
７ 直角三角形をつくり，○ 直角三角形について理解することがで 〇 直角三角形について理解
直角三角形はどんな形 きるように，長方形や正方形を対角線でしている。
(知識・技能)をしているか調べる。
１ 切り，できた形について話し合う活動を設定する。
分析問題３ 三角形と 四角形を つかって もようを つくろう。
ふ８ 学習したことを生か 〇 三角形と四角形の定義や性質について 〇 三 角 形 と 四 角 形 の 定 義
りして三角形と四角形を 調べたことを基に，模様づくりに生かそ や 性 質 に つ い て 調 べ た こ
返使った模様づくりをす うとすることができるように，既習を想 と を 基 に ， 模 様 づ く り にるる。
１ 起し，三角形や四角形の色板を並べたり， 生か そ うと し てい る 。
方眼にかいたりする活動を設定する。
（主体的に学習に取り組む態度）

１１月実践授業（算数科）令和５年１１月１０日（金曜日）９:３５～１０：２０
於：２年Ａ組教室（１） 主眼三角形や四角形を直線で２つに切るとどんな形になるのかを見通し，切って確かめる活動を通して，頂点や辺に着目し，三角形や四角形の構成の仕方を考えることができるようにする。
（２） 本時における学びを愉しむ子どもの姿
三角形の頂点や辺に着目して考え，頂点を通る直線で切るといつも三角形が２つでき，辺と辺を通る直線で切るといつも四角形ができることを発見したことに感激する姿。
【つくる】（３） 準備 拡大した三角形と四角形，三角形の折り紙，デジタル教材，はさみ（４） 展開学習活動と子どもの意識誘導上の留意点（○）と評価（※）
１ 本時学習の問題を把握し，めあてを見いだす。 〇 「どんな切り方をすると，三角形や四角形ができるのだろう。
」という疑問から，問題を見いだす
三角形の紙を直線で２つに切って，ことができるように，単元導入で見通した三角形三角形や四角形をつくりたいです。
を直線で切る活動をふり返り，結果を予想する活どんな直線で切ればよいですか。
動を設定する。
【着眼１】
どんな直線で切ると三角形や２ 三角形を切って確かめる。
アイ

３ 三角形を直線で切ったときのきまりを考える。
アのように，頂点を通って三角形を切ると，三角形が２つできました。

イのように，辺と辺を通って三角形を切ると，三角形と四角形ができました。
頂点か辺に目を着けて切れば，三角形ができるか四角形ができるのかが分かると思います。
どうして三角形や四角形ができたといえるのかな。
頂点を通って切れば，どちらも３本の直線で囲まれるから三角形ができて，辺と辺を通って切ると，片方は４本の直線で囲まれるから四角形ができます。
三角形は頂点が３つ，辺が３つでできていて，四角形は頂点が４つ，辺が４つでできているからだと思います。

四角形ができるか考えよう。

〇 三角形を直線で切ると様々な三角形や四角形ができることを確かめることができるように，三角形の折り紙をはさみで切る操作活動，作図された三角形に直線を引く活動，デジタル教材を用いて三角形を直線で分ける活動から選択・決定して調べた結果をデータクラウド上で共有し，可視化する。
【着眼２】○ 頂点や辺に着目し，三角形や四角形の構成の仕方を考えることができるように，「どうして三角形や四角形ができたといえるのかな。」と尋ね，既習の三角形，四角形の定義や性質を想起して話し合う活動を設定する。 【着眼２】○ 三角形の頂点や辺に着目して，直線で切ったときのきまりを考えることができるように，三角形を提示した直線で２つに切るとどんな形になるのかを見通す活動を設定し，個人で確かめた場合と同様の結果になっているかを問う。
【着眼２】※ 辺や頂点に着目し，三角形や四角形の構成の仕方を考えている。

４ 本時学習で見つけた考え方をまとめる。
ちょう点を 通る四角形が できる。

直線で切ると三角形ができ，５ 四角形を切って確かめる。
四角形では，頂点を通る直線で切れば三角形と四角形ができて，辺と辺を通る直線で切れば四角形が２つできました。

６ 本時学習をふり返る。
頂点を通ったら，どんな切り方をしても三角形になることを見付けました。これで，いつでも折り紙で三角形や四角形をつくることができそうです。

辺と辺を通る直線で切ると○ 四角形の場合でも，同様に頂点を通れば三角形ができることを確かめることができるように，学び合いで獲得した解決方法を試し，全員が同じ方法で確かめられたことを共有する。
○ 本時の学習で学んだことを確認することができるように，ふり返る活動を設定する。