計測自動制御学会束北支部第231回研究集会（2006．10．31）
資料番号231−14
フィードバック誤差学習に基づく適応制御系の設計

DesignofAdaptiveControISystemsViaFeedbackErrorLearnlng
O演中純，渡部慶二，村松鋭一，有我祐一，遠藤茂
OJ．Hamanaka，K．Watanabe、E．MuramatsuY．Ariga‥ S．Endo
山形大学

YamagataUnivers；ty
キーワード‥適応制御（adaptivecontrol）．フィードバック誤差学習（Etedbackerrorleaming），

連絡先：〒992−8510 山形県米沢市城南4−3−16山形大学工学部応用生命システム工学科
演中 絶Tel＆Fax：（090）3649−8744，E珊a‖：hhIjhanshin6＠r4．dion．nejp
lはじめに今は多くの制御が溢れる時代．高度な制御、高度な精度を持つ制御方法が数多く提案されている＝ しかし適応能力を持つシステムは多くない適応能力を持つ

リンクの重さシステムを持たせるには、高度な適応能力を持つヒト

リンクの長さの研究が必要であると考えられる。ヒトは何かを制御回転軸から重心までの長さする（動かす）時、重さや形がわからなくても、手に取る事で推定する適応能力を持っ しかし機械（ロボ慣性モーメントット）は制御対象が既知でないと制御が難しいっγ

そこで適応制御がある。適応制御とは未知な制御対象を推定し、ねらった制御をさせる方法である〕

2 研究内容今回（機械的な）ロボットアーム適応制御モデルを、ヒトの小脳のシステムの形に置き換える研究を行った
これからロボットアーム適応則とは（未知パラメータ設計方法、適応則紹介）、ヒトの小脳のシステムとは、ロボットアーム適応制御モデルをどのようにヒトの小脳のシステムに置き換えるのかと言う順番で説明していく

Fig．13リンクロボットアーム
3．2未知パラメータ設計
3リンクロボットアームの運動方程式は〟（q）み＋C（仇〃）〃＋功＝r （1）で表される。しかし、今回これらにおけるパフメータが未知になる：〕そこで叫ヴ）身＋qヴ，亘）亘＋坤＝拘（2）3．1ロボットアーム適応則［1］
今回ロボットアームの制御において未知とするのは、それぞれリンクの重さ・長さ等であり、これらの推定を利用しロボットアームの各関節の角度を制御する。

各関節をそれぞれ動かし、その出力された角度を使用し、推定を行う。

とおく

yは既知である、入出力等からデータがとれるパラメータである、〕αは未知であり、入出力からだけではデータがとれないパラメータになる

次に3リンクロボットアームの運動方程式をyとαに分ける

3．4 3リンクロボットアーム適応制御シミュレーション′〝・バ■十′・1′い′′ノ∵十〝】l．−…，／ト肌， ′r⊃rい〝り，一＋嗅ご

叫勺1＋′′，小．じ81′ノ＋「・〉 √lCD，JJ】◆コ〝】1′JノーCO，／ノ＋〝l）J⊃／■￠0■（／／上◆／ノ））＋肌l引 ／′】→1）′）▲じロ5／J＋ 椚） ．／． 朗ノノ1◆二川】r，「，C叫′ノ王◆「I】） ＋・′′l／パ○さ「ノー十〃・，r，，…いノ．十り，）＋叫＋」＋ −▲十ノq▲＋／q，
rJrト爪、rノ・′・，〝リ】j＋〃リ】㌧里◆肌．「∴∈Olノノ▲十、ハ，r，rl⊂。・／′，十1′′，印，／′

十け小ノlじ0巧り∫，r，小叫ノノI＋′′，）◆／▲◆∴〕＋▲1＋ノご▲，レーションを行ってみた。目標角度は、＋qd＝（0．9sin（4t）；1．8sin（4t）；Sin（4t））とした。

′）】＋′′）「）王CDl√′＋ r′J◆〃，】′，」ユCni′′〃J■㌧ 十け】lr】」COl′′

これらの未知パラメータや適応則を使用し、シミュ下図Fig3がその結果であるし、0．8秒後には推定が完〝r，′，j・了している結果となった，◆′・，「ハ…（／ノ】◆「ノ））一周一′．．正∩β．什；・二り凸）一川。r，】ど，（吋十＿／／▲♂，←：〝，〃．）上5・∩り▲（√ノい：り．〟▲ト川 ．sl叫〃J＋い＝（畑・パ）ド什＋r／】＋rノ、）∫一り㍉1β．♂ノ・‖リr，′．s「車ノ上十（ノ】）r／／・川，一5−〃Ir／−りー，r，ノ1S‖ （・′J十：β1〝⊃小：ど／ナノ）・〃，′ハS川〃】（〝．＋′パ）
十′′，r】．釦（rノ▲＋㌧叫

Fig．2 3リンクロボットアーム運動方程式
求めた未知パラメータはこのようになる

α1＝∽3巧2り32

2 α2＝∽3り＋∽3′2＋′っっ α3＝∽1れ−＋椚2′12＋椚3′】2十′35

α4＝椚3′ち／2／hU

4 ヒトの小脳のシステム（フィードバック誤差学

ハXU

α6＝∽2′ち／l＋∽3り27

α5＝∽3′ち／1

Fig．3 3リンクロボットアームシミュレー
ション結果習）［2］

ヒトは機械に比べて優れた適応能力を持って

α7＝β−いるが、その脳が行っている適応的な運動制御にフィードバック誤差学習が

α8＝βっある、つフィードバック

誤差学習とは生体の運動制御に関連する学習機〟9＝β3

構である「ヒトが何か物を取ろうと腕を伸ばすときを考えると、対象物との位置と手先の位置の誤差をなくすフィードバックの制御だけをを行っていると考えるのは難しい。なぜなら、それにはこれらの未知パラメータをベクトルαにまとめ、それを適応側によって調整する。

比較的大きなむだ時間が生じてしまうため、ヒト
3．3 ロボットアーム適応則のような滑らかで素早い動きができないためであるしそう考えると脳内になんらかの制御対象の内部モデルが存在していると推測される。誤差情報だけに頼らず、内部モデルによる予測やフィードフォワードが働いているのでは、というのがフィードバック誤差学習の考え方である、二3リンクロボットアームの適応則を紹介する。）

身r＝亘d一上（ヴー鮎）（12）Fig．4のモデルを使って説明する、、入力と出力を使って適応則を構成しようと言うのが適応制御理論

・†＝（／￣〃′・なのに対し、フィードバック誤差学習はそれと違っ＝＝）t′−〟＿．・、・

・

籍〜、

d＝−Gy㌧（15）2

5．2 FEL型ロボットアーム適応則

γ＝i匂＋肋＋艮工e

フィードフォワードコントローラ

り＝一上り＋互−1〟β′、ヽノ g＝gd−り㌧

g々＝g〟＋上り
d＝−Gy′（わ＋上り）（20）

Fig．4 フィードバック誤差学習モデル

5．3 FEL型適応制御シミュレーション

5．1FEL型適応制御
フィードバック誤差学習がヒトの小脳のシステ
ムと似ている事を説明したり そこで3リンクロボッ

トアーム適応制御モデルをフィードバック誤差学習の形に置き換えてみる事にした）

Fig．7 FEL型適応制御シミュレーション結Fig．5 3リンクロボットアーム適応制御モデル果

上図Fig．5は3リンクの適応制御モデルである。
これは出力（角度）を使用し適応貝りを構成している。
−− −Fig．7がFEL型適応制御のシミュレーション結果である。基にしたロボットアーム適応則より推定時間も早く、目標角度への追従時間も早くなる結果となったこ1

うにりという信号を作り適応則を構成するようにした。

6 おわりに今回はロボットアームの適応則をヒトの小脳の機能をするフィードバック誤差学習の形にする事が目的。

フィードフォワドコントロい−ラ

しかし、ヒトが持つ適応能力はもっと高度、複雑であり、自律的な制御をさせるのは難しい。
これからもより複雑な制御を考える場合、もっとヒトのシステムについての研究が必要だと考える「」 ェ 甜 γ L lt■巳巳≡≡■t■

イードバックコントローラ ＋凹

参考文献

11I．T‥I．E，SIotineandW，Li：AdaptiveManipulatorControl：ACase
Study，LEEETrans．Autom．Contr．33−11，995／1003（1988）

L2 lM，Kawato，K，Furukawa，andR・Suzuki， Ahieral−netWOrkmodel
fbrcontrolandlearnlngOfrolunta

Fig．6FEL型適応制御モデルr）′mOVementS， Biol．Cybem・，VOl・57，PP・169・185（1987）