PdN PHYSIK in der Schule / MAGAZINHEFT 6 / 65. JAHRGANG / 2016

Energiebilanzen in der Mechanik– konzipiert nach der Freiburger-Forschungsraum-Didaktik
D. Plappert

Das im Beitrag „Unterricht, der innerlich
berührt“ in diesem Heft (S. 40) ausführlichbeschriebene und begründete Konzept der
Freiburger Forschungsraum Didaktik wird
am Beispiel einer Unterrichtseinheit „Energiebilanzen in der Mechanik“ konsequent
angewandt. Besonderes Augenmerk wird
auf die Verankerung der unterrichteten Inhalte und der erworbenen Kompetenzen
im episodischen (S. 40) und durch Embodiment im körperlichen Gedächtnis gelegt.
1 Ziele des Unterrichtsbeispiels

Voraussetzungen: Die Schülerinnen undSchüler haben im vorausgehenden Unterricht die Formeln für die in einem bewegten Körper EBew = 1/2 mv 2 und die beim Heben eines Körpers im Gravitationsfeld gespeicherte Energie EGrav = mgh kennengelernt.
In diesem Unterricht verzichten wir
ganz bewusst auf die Benennung von mgh
mit „potenzieller Energie“. Diese Bezeichnungsweise ist in einer Zeit entstanden, inder die Eigenschaft der Erhaltung der Energie noch nicht vollständig geklärt war, insbesondere, dass die Energie sich „immer
irgendwo befindet“. Die Frage „Wo befindet sich die Energie?“ hat immer eine Antwort, d.h., die Energie kann immer lokali-

Teilen Sie die Lernintentionen mit den Schülerinnen und Schülern, so dass diese die
Ziele verstehen und darüber im Klaren sind, wie der Erfolg aussieht. Dabei wird mehrverlangt, als dass die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Unterrichtsstunde die
Lernintentionen brav aufsagen. Hingegen wird verlangt, dass sie über ein tieferes
Verständnis dessen verfügen, was gewünscht wird, wie der Erfolg aussieht, und inwelcher Beziehung die Aufgaben zu der Intention stehen.
So wissen sie, wann sie das intendierte Lernen erreicht haben. Erfolgreiche Lehrpersonen planen effektiv, weil sie Entscheidungen zu angemessen herausfordernden
Zielen treffen und dann Situationen so strukturieren, dass die Schülerinnen undSchüler diese Ziele erreichen können. Wenn Lehrpersonen Lernende dazu ermutigen
können, sich für die Erreichung dieser herausfordernden Ziele zu engagieren, undwenn sie den Schülerinnen und Schülern Feedback darüber geben, wie man erfolgreich beim Lernen ist, während sie daran arbeiten, die Ziele zu erreichen, dann besteht eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass die Ziele erreicht werden.
Hattie: Lernintentionen in der Startphase, [6]Kasten 1: Beteiligung der Schülerinnen und Schüler an der Unterrichtskonzeption

siert werden. Diese Problematik wird tiefgehender beleuchtet im Beitrag „Wo ist die
potenzielle Energie“ von Schwarze in diesem Heft (S. 36).
Im hier dargestellten Unterricht [5] soll
zum einen das Konzept der Bilanzierung
eingeführt und auf die Physik, speziell auf
das Thema „Energie“, übertragen werden.
Zum anderen sollen die Schülerinnen undSchüler selbst geeignete Fragestellungenmithilfe der Bilanzrechnung lösen.

Energiebilanzen in der Mechanik
Episodische Gedächtnis
Embodiment

Beispiel einer Unterrichtssequenz
in Kl. 10• Wiederholung der Formeln fürBewegungsenergie und
die Energie im Gravitattionsfeld• Video als Einstieg („Berühren – Stammeln –episodisches Gedächtnis“)• Bilanzieren• Anwendung I bei Blue Fire Megacoaster(Reproduktion)• Anwendung II bei Blue Fire Megacoaster(Transfer)
Abb. 1: Zur Konzeption des Unterrichtsbeispiels, © CC BY-SA 3.0 de, Foto Fritz Spitzkohl
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2 Zur StartphaseMit der folgenden Startphase soll einerseits die Möglichkeit der innerlichen Berührung geschaffen werden (vgl. [1], S. 41)
und andererseits den Schülerinnen undSchüler die Lernintentionen der Unterrichtsstunde verdeutlicht werden (vgl.
Kasten 1). Ein Video einer Achterbahnfahrt
auf der Blue Fire Mega Coaster (Europapark in Rust) wird gezeigt [2]. In der„Stammelphase“ (vgl. [1], S. 42) tauschen
die Schülerinnen und Schüler ihre persönlichen Erlebnisse aus. Zunehmend tritt diesachliche Beschreibung der Situation hinzu und die Lehrperson gibt Informationen, u. a., dass es sich bei der Blue-FireMega-Coaster-Achterbahn um eine Katapultbahn handelt, bei der der Zug laut Angaben im Internet auf der 80 Meter langen
Geraden innerhalb von ca. 2,5 Sekunden
auf 100 km/h beschleunigt, dann ohne
weitere äußere Energiezufuhr die höchste
Stelle mit einer Höhe von 38 m überwindet und dass das Fahrzeug u.a. einen 32 m
hohen Looping durchfährt. Ziel der Stunde soll es sein, mit dem im bisherigen
Unterricht erworbenen Wissen zu überprüfen, ob die angegebene Geschwindigkeit
realistisch ist. In einer kurzen Murmelphase sollen die Schülerinnen und Schülerüber eine Strategie nachdenken, wie diese
Aufgabe gelöst werden kann. Die Lehrperson skizziert den weiteren Verlauf derStunde. Zunächst werden die notwendi-

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HEFT 6 / 65. JAHRGANG / 2016

Die Formel der im bewegten Körper
gespeicherten Energie lautet

E =

1
1
mv 2 E = mv
2
2

E = mv

Die Formel für die im Gravitationsfeld
gespeicherten Energie lautet

E =

1
mh2
2

E = 2hmg

E = mgh

Die Formel der im bewegten Körper
gespeicherten Energie lautet

E =

1
2
1
mv E = mv
2
2

E = mv

Die Formel für die Spannenergie
lautetE =1 2
D s E = 2 D 2s
2

E =

1
Ds 2
2

Die Formel für die im Gravitationsfeld
gespeicherten Energie lautet

E =

1
mh2
2

E = 2hmg

E = mgh

Die Formel für die Spannenergie
lautet

E =

1
1 2
2
D s E = 2 D 2 s E = Ds2
2

Abb. 2: Beispiel für ein Formelquiz

gen Formeln wiederholt, dann wird die
Methode des Bilanzierens eingeführt, mit
der dann diese und weitere Aufgaben gelöst werden können.

Ausgangssituation: In der linken Tasse befindet sich Kaffee, in der rechten Milch.

3 Formelquiz zur Wiederholung undSicherung

Wichtige Formeln werden wie „Vokabeln“der Physik wiederholt (siehe [4]): Auf das
Signal des Lehrenden hin sollen die Schülerinnen und Schüler einen Stift der passenden Farbe bzw. den rechten, den linken
oder beide Arme hochhalten (siehe Abb. 2).

Umschütten in einem ersten Schritt: Aus der rechten Tasse mit der Milch wird ein
Löffel voll Milch in die linke Tasse übertragen. Dann wird die linke Tasse umgerührt.
Anschließend wird ein Löffel der Mischung zurück in die rechte Tasse übertragen.

4 Das Bilanzieren

Die Methode des Bilanzierens soll durch
das folgende Gedankenexperiment erarbeitet werden: „Wenn ich aus einer Tasse Milcheinen Teelöffel abnehme und in meinen
Kaffee gebe, und nun einen Teelöffel vondieser Mischung zurück in die Milch gebe:
Befindet sich dann am Ende mehr Kaffee inder Milch oder mehr Milch im Kaffee?“
Die Erarbeitung dieser Frage soll durcheine „Schülerdiskussion mit Positionierung im Raum“ erfolgen [3]: Die Schülerinnen und Schüler, die der Meinung sind, es
sei am Ende mehr Milch in den Kaffee gekommen, sollen zur Fensterseite, diejenigen, die meinen, es sei mehr Kaffee in die
Milch gekommen, zur gegenüberliegenden
Seite und diejenigen, die meinen, dassgleich viel Kaffee und Milch getauscht wurde, in die Mitte des Raumes gehen. Oft ist
die größere Schülergruppe davon überzeugt, dass mehr Milch in den Kaffee gekommen ist. Die Diskussion wird eröffnet
durch einen Vertreter der Minderheit. Er
soll Argumente für seine Position darlegen, um die anderen von seiner Meinung

Abb. 3: Das Kaffee-Milch-Problem

zu überzeugen. Danach kommen Vertreter
der anderen Positionen zu Wort. Immer
wenn jemand seine persönliche Ansicht
verändert, kann die Stellung im Raum entsprechend verändert werden. Es ist faszinierend, welche Prozesse sich hierbei abspielen. Es kann sein, dass die „Milchseite“
plötzlich in Scharen in die Mitte läuft, wobei manche dann nur der Mehrheit folgen,ohne selbst überzeugt worden zu sein.
Die Positionierung im Raum unterstützt das „Embodiment“, das Denken und
Erinnern mit dem Körper.
Am Ende dieser Phase sollen die Schülerinnen und Schüler erkennen,• dass beim Bilanzieren nicht der Prozess
des Hin- und Herlöffelns, sondern derUnterschied von Anfangs- und Endzu-

stand betrachtet wird, also hier: die Flüssigkeitsvolumina in den Tassen, die vor
und nach der „Operation“ gleich sind. Es
wurde durch das „Löffeln“ in beiden Tassen dieselbe „Menge“ ausgetauscht. Das
Volumen der Milch, die in der „Milchtasse“ fehlt, befindet sich dann in der „Kaffeetasse“, das Volumen des Kaffees, derin der „Kaffeetasse“ fehlt, befindet sichdann in der „Milchtasse“, – also befindet
sich so viel Milch im Kaffee wie Kaffee inder Milch, vgl. Abb. 3;• dass es beim Kaffee-Milch-Problem
nicht darauf ankommt, ob die Tasse mit
reiner Milch und die Tasse mit reinem
Kaffee dasselbe Fassungsvermögen (Volumen) haben oder nicht, sondern nur
auf die Menge, die ausgetauscht wurde.
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geben ist, führt zu einer Leitfrage, die auf
eine spätere Unterrichtsstunde verschoben wird: „Welchen Einfluss hat die Masse
der Mitfahrenden auf die notwendige Anfangsgeschwindigkeit?“
7 Transfer auf eigene Aufgaben

t=0s

0

t = T/2
t = T/8

t = 3T/8
t = T/4

1

2

3

4

Abb. 4: Schwerependel: Energieaustausch zwischen dem Körper und dem Gravitationsfeld

5 Transfer auf das Schwerependel

Die Methode des Bilanzierens wird auf ein
Schwerependel übertragen. Statt Flüssigkeit wird hier Energie ausgetauscht, dieeinmal im bewegten Körper und einmal im
Gravitationsfeld gespeichert ist. Es sollen
Bilanzen zu den Positionen 0 bis 4 aufgestellt werden.
Durch „Embodiment“ kann auch hierdas Verständnis auf die folgende Weise vertieft werden [4]. Fünf Schülerinnen undSchüler stellen jeweils eine „Energieportion“ dar. Befinden sie sich rechts der Lehrperson, dann ist die Energie im bewegten
Körper gespeichert, befinden sie sich links,
ist die Energie im Gravitationsfeld gespeichert. Die Lehrperson deutet zunächst auf
Position 0 (Folie, Tafel): Alle „Energieportionen“ stehen links. Dann bewegt sich derFinger der Lehrperson langsam zu Position
1 bis 4. Zunächst bewegen sich viele
Schülerinnen und Schüler intuitiv der Fingerbewegung entsprechend von links nach
rechts, bis sie bemerken, dass für die Energiebilanz nur die Positionen links undrechts entsprechend den Energiespeichern
Körper und Gravitationsfeld Sinn ergeben.
Nach kurzer Zeit haben das alle Schülerinnen und Schüler verstanden. Die „Energieportionen“ sprechen sich ab und ändern
ihre jeweilige Position dem „Energiezustand“ entsprechend.
Anmerkung: Als ich diese Szene das erste
Mal im Unterricht bei Frau Neimanns verfolgen konnte, dachte ich, dass diese „Verkör48

perung“ nicht dem Niveau einer 10. Klasseeines Gymnasiums entspricht. Nachdem
ich aber die Schwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler beim Transfer der Methode des Bilanzierens auf das konkrete Beispiel Schwerpendel beobachten konnte
und welch fruchtbare Diskussionen unterden Schülerinnen und Schülern entstanden, wurde mir klar, wie schwierig derÜbergang vom Konkret-Operationalen
zum Formal-Operationalen sein kann. Auf
Lehrerfortbildungsveranstaltungen, bei
denen an dieser Stelle dieses „Embodiment“ durchgeführt wurde, konnte ich erleben, dass dieser Übergang auch erfahrenen Lehrpersonen nicht ganz leicht fällt.
6 Erster Transfer auf die Achterbahn

Die Schülerinnen und Schüler bekommen
nun den Auftrag, die Methode des „Energiebilanzierens“ auf die Achterbahn zuübertragen: „Auf welche Geschwindigkeit
muss der Megacoaster (unbesetzt 8 t) gebracht werden, damit er ohne weitere Energiezufuhr die erste Anhöhe (38 m) erreicht?“ Den Schülerinnen und Schülern
können vorbereitete Hilfekärtchen zur Verfügung gestellt werden, damit sie sich imselbstständigen Arbeiten eine Unterstützung holen können. Die Ergebnisse werden nach der Arbeitsphase von Schülergruppen präsentiert und von der Lehrperson entsprechend moderiert.
Anmerkung: Die Äußerung eines Schülers,dass die Masse der Mitfahrenden nicht ge-

Dazu wird aus [5] zitiert: „In der Vertiefung
sollen die Schülerinnen und Schüler das bisher
Kennengelernte auf selbst entwickelte Fragestellungen anwenden. Dafür werden Fragen gesammelt, die die Achterbahn aufwirft und bei
denen die Schülerinnen und Schüler meinen, sie
mit der Bilanzrechnung lösen zu können. Dieses
Vorgehen hat mehrere Vorteile. Zum einen ist es
motivierender, eigene Fragen zu bearbeiten als
fremd vorgegebene. Außerdem ist es wichtig
und in der Schule wohl viel zu selten geübt, eigene Fragen zu entwickeln – wenngleich in diesem Fall der Rahmen relativ eng gestreckt ist.
Hinzu kommt, dass ich die Erfahrung gemacht
habe, dass an diesem Punkt Unklarheiten derSchülerinnen und Schüler zutage treten können,
ohne dass sie negative Konsequenzen befürchten müssten. Im Gegenteil: Eine Frage wie’Wann ist der Wagen am höchsten Punkt desLoopings?‘ ist ein hervorragender Anlass, in dieser oder der folgenden Stunde darüber ins Gespräch zu kommen, was die Bilanzrechnung vonkinematischen Überlegungen unterscheidet.
Entsprechend geschieht dieses Sammeln der Fragen auch in Hinblick auf die Folgestunden. Ein
Nachteil des Vorgehens ist sicherlich, dass ich
als lehrende Person an dieser Stelle die Fäden
aus der Hand gebe und ein gewisses Risiko eingehe.
In der folgenden Erarbeitungsphase sollen
die Schülerinnen und Schüler sich für eine der gesammelten Fragen entscheiden und diese mit
ihrem Nachbarn gemeinsam zu lösen versuchen.
Damit die Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse prüfen können, habe ich für einige erwartbare Fragen Lösungen auf dem Lehrerpult ausliegen (z. B. welche Geschwindigkeit hat das
Fahrzeug oben im Looping), wobei ich allerdingsin Kauf nehmen muss, dass für einige Fragenkeine Lösungen vorhanden sein könnten.“
8 Schlussphase – Metareflexion mit
den Schülerinnen und Schülern

Die Schülerinnen und Schüler verfassen
innerhalb der Unterrichtszeit zu folgenden
Leitfragen kurze Notizen in ihr Lerntagebuch:
1. Was habe ich in dieser Unterrichtseinheit getan?
2. Was habe ich in dieser Unterrichtseinheit gelernt?
3. Wie könnte der Unterricht das nächste
Mal weiter gehen?
4. Welche Fragen habe ich schon/noch amEnde dieser Unterrichtseinheit?

MAGAZIN / PdN PHYSIK in der Schule

HEFT 6 / 65. JAHRGANG / 2016

38 m
32 m

80 m

Abb. 5: Schematische Darstellung der Achterbahn

Die Lehrperson blickt dann mit den Schülerinnen und Schülern zusammen auf den
Lernprozess. Die Lehrperson und auch die
Schülerinnen und Schüler geben Feedback
zum Unterrichtsprozess, das Gelernte wird
festgehalten. Bewusst gemacht werden
kann auch, wie sich der Blick auf die Dynamik der Achterbahn verändert hat, wie
man den „Energieaustausch“ zwischen
dem Wagen und dem Gravitationsfeld nun
mit dem „inneren Auge“ förmlich sehen
kann. Dazu kann das Einstiegsvideo nocheinmal gezeigt werden. Das Vorgehen dientzur Festigung der bislang behandelten Inhalte.
Frage 3 dient dazu, die Schülerinnen
und Schüler bewusst am Unterrichtsprozess zu beteiligen, dass sie den roten Faden erkennen können und mit diesem Bewusstsein in die nächste Unterrichtsstunde gehen können. Zum Beispiel kann die
Frage, warum das Fahrzeug im Looping
nicht nach unten stürzt, die Leitfrage sein,die dann zum Thema „Physik der Kreisbewegung“ führt.
Durch die Frage 4 soll eine Unterrichtskultur gefördert werden, in der es nicht darum geht, Fragen auf die Schnelle zu beantworten, sondern in der es darum geht, immer wieder neue Frage generieren zu können, deren Antworten manchmal über längere Zeit im Ungewissen bleiben, bis ein
noch tieferes Verständnis der Welt erreicht
werden konnte. Das Gedicht „Über die Geduld“ von Rainer Maria Rilke (siehe Kasten 2) beschreibt diese Haltung, die nicht
nur für physikalische Fragen, sondern füralle tieferen Lebensfragen vorbildhaft seinkann.
9 Fazit

Im dargestellten Unterrichtsbeispiel geht
es zum einen darum, zu verdeutlichen,

Man muss Geduld haben,
mit dem Ungelösten im Herzen,
und versuchen, die Fragen selber lieb zu haben, wie verschlossene Stuben,
und wie Bücher, die in einer sehr fremden Sprache geschrieben sind.
Es handelt sich darum, alles zu leben.
Wenn man die Fragen lebt, lebt man vielleicht allmählich, ohne es zu merken,
eines fremden Tages,
in die Antworten hinein.
Kasten 2: Geduld – gegen die Kultur des schnellen Antwortens, aus „Über die Geduld“ von Rainer
Maria Rilke: Briefe an einen jungen Dichter. Leipzig. Insel Verlag. 1929

• wie versucht wird, die Schülerinnen undSchüler innerlich im Unterricht zu berühren,• wie versucht wird, den Schülerinnen
und Schülern durch bestimmte Methoden die Gelegenheit zu geben, die
Unterrichtsgegenstände zu verinnerlichen, sei es durch das „Embodiment“,
sei es durch das schrittweise Üben und
Erweitern der formalen Methoden,• wie versucht wird, den Schülerinnen
und Schüler die Gelegenheit zu gegeben, metakognitive Kompetenzen zu erwerben („Bilanzieren“),• wie versucht wird, die Schülerinnen undSchüler an der Gestaltung des Lernprozesses zu beteiligen.
Die Hoffnung ist, dass durch die beschriebene Art des Unterrichtens auch Schülerinnen und Schüler, die noch nicht über die
notwendigen formal-operationalen Fähigkeiten verfügen, genügend für sie Sinnvolles finden, um im Boot zu bleiben. Für sie
müssen dann aber auch Gelegenheiten geschaffen werden, nichtformale Fähigkeiten
im Unterricht einzubringen, z.B. durch Referate, verbale Beschreibungen und Reflexionen von bzw. über im Unterricht Behan-deltes, die dann auch entsprechend bei derNotengebung berücksichtigt werden. ■Literatur[1] Plappert, Dieter (2016). Unterricht, derinnerlich berührt – der n-Prozess als didaktischer Weg, erläutert an einer Unterrichtseinheit„Von der Schütteltaschenlampe zu den elektromagnetischen Wellen“, PhiS 65/6 S. 40–45[2] https://www.youtube.com/watch?
v=ZA4cTGK9G_8[3] Martin Kramer (2011). Physik als Abenteuer– Erleben wird zur Grundlage des Unterrichtens.
Band 1, Aulis Verlag.
[4] Nach einer Idee von Vera Neimanns, Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien) Freiburg[5] Nach einer Idee bzw. aus einem Unterrichtsentwurf von Charlotte Nennecke, Seminar für
Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien)
Freiburg[6] Hattie, John (2014). Lernen sichtbar machen
für Lehrpersonen. Schneider Verlag. Hohengehren
Anschrift des Verfassers

Prof. Dieter Plappert, Staatliches Seminar für
Didaktik und Lehrerbildung Freiburg, (Abt. Gymnasien), Oltmannsstraße 22, 79100 Freiburg;
E-Mail: dieter@plappert-freiburg.de49

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Beitrag „Ein Unterrichtskonzept zur Lichtverschmutzung für die Sekundarstufe I“ von M. Kopper u. C. HaagenSchützenhöfer.

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Heft 7 / 65. Jahrgang (15.10.2016)
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