計測自動制御学会東北支部第 309 回研究会(2017.6.23)
資料番号 309-8

手動制御系における操作者のフィードフォワード特性の解析
Feedforward characteristics of the human operator
in manual control systems〇山上 勧司，長井 力，佐川 貢一〇Kanji Yamagami, Chikara Nagai, Koichi Sagawa
弘前大学
Hirosaki University
キーワード：手動制御(manual control), フィードバック誤差学習(feedback error learning)
システム同定(system identification), 軌道追従(trajectory tracking)

連絡先：🏣036-8561

弘前大学大学院

青森県弘前市文京町 3

理工学研究科

理工学専攻

山上勧司，Email：h17ms627@hirosaki-u.ac.jp

1. 緒言

人間の操作特性解析の手法の一つとし工事現場のような，人と機械が密接て，手動制御系のモデル化があげられる。に関わる場所では，人間のわずかな機械

しかし，手動制御系の閉ループ同定に関操作ミスによって，大事故につながる可する研究 1,2)に対して，開ループ同定に関能性がある。操作ミスの一因として，操作する研究は少ない。一方で，人間の運動制者にとって使いにくいインターフェース御のモデルとして，川人ら 3)によるフィーの存在があげられる。そこで，機械が操作ド バ ッ ク 誤 差 学 習 モ デ ル (Feedback

者の特性に合わせて動作すれば，操作者Error Learning)が広く用いられている。の負担軽減，作業効率の向上や怪我の防機械操作スキルの個人差は，フィードバ止につながり，人間の機械操作ミスを防ック誤差学習モデル中の制御器の特性をぐことが可能になる。しかし，人が機械を推定することで評価することができると操作するスキルには個人差が存在する。

考えられる。そこで本研究では，軌道追従したがって，操作者の特性に合わせた機実験によって人間の手動制御動作を計測

械の動作を実現するためには，人間側のし，フィードバック誤差学習モデルのフ

機械操作スキルの個人差を知ることが必ィードフォワード制御器について 2 種類

要である。の方法で推定することを試みる。そして，-1-実験値と推定値を比較し，モデルの精度と仮定し，𝐺𝑓 を定数で推定する。

を確認する。

方法 2：入出力間に動特性が存在する可能性 を 考 慮 し ， ARX （ Auto RegressiveeXogenous）モデルでモデル化して，𝐺𝑓 を2. 原理
フィードバック誤差学習モデルのブロ推定する。なお，ARX モデルは一般に以ック線図の概要を Fig.1 に示す。フィード下の式で表される。

バック誤差学習とは，人間の運動制御が，y(t) = 𝑏1 𝑥(𝑡 − 1) + ⋯ + 𝑏𝑛𝑏 𝑥(𝑡 − 𝑛𝑏 )フィードバック制御とフィードフォワード制御の 2 自由度から成り立つと仮定し– {𝑎1 𝑦(𝑡 − 1) + ⋯ + 𝑎𝑛𝑎 𝑦(𝑡 − 𝑛𝑎 )} (1)ている。操作者が，軌道追従実験において，+𝑤(𝑡)

目標値𝑥と操作した結果𝑦を認識できる時，操作者は𝑥と𝑦との誤差𝑒を小さくするた式(1)で𝑛𝑎 , 𝑛𝑏 はそれぞれ入力，出力に対めに，操作量の予測，修正を行いながら，する次数であり，𝑤(𝑡)は入出力間に生ず操作量の加え方を学習する。その後，操作る外乱である。ARX モデルの評価には者を𝑦が認識できない状態におくと，操作

AIC 規 範者は学習した操作方法を元に，誤差𝑒を小Criterion：赤池情報量規範）を使う。一さくするような操作を行う。この時，操作

般に，AIC 規範が小さいほど良いモデル

者は操作した結果𝑦だけでなく，誤差𝑒もとされているため，本研究では𝑛𝑎 , 𝑛𝑏 =認識できないため，フィードバック誤差1~4の範囲から AIC 規範が小さく，かつ学習モデルのフィードバック制御器は働ARX モデルによる推定値が発散しない次かない。このとき，操作者はフィードフォ数を用いた。

4) （ Akaike’sInformation

ワード制御を行っていると考える。

3. 実験

本研究では，人間の筋運動の特性を３．１ 実験装置

𝐺𝑝 = 1とし，実験で用いる制御対象の特性を𝐺𝑐 = 1とした。この時のフィードフ

実験装置の概略を Fig.2 に示す。実験装ォワード制御器𝐺𝑓 を以下の 2 種類の方法

置はジョイスティック（50JAK-ZZ-R3G），で推定する。

A/D コンバータ（USB-6218,NI），PC，モ

方法 1：入力xと出力yが線形の関係である

1920 [pixel]
Movement
direction of marker

Human element

Input
𝑥

Joystick
element
Unknown

𝐺𝑓Error＋ 𝑒𝐺－𝑏xyHuman＋＋𝐺𝑝𝐺𝑐

Output𝑦Target waveform
MonitorOperation
direction

Not used

𝐺𝑓 :Feedforward controller 𝐺𝑏 :Feedback controller
𝐺𝑝 :Physical element
𝐺𝑐 :Control element

PC

JoystickA/D converter

Fig.2 Experimental setup

Fig.1 Feedback error learning model-2-ニタ(解像度：1960×1200 [pixel])から構ラムで行った。

成される。ジョイスティックは操作角度に応じて，0~5[V]の電圧を出力する。出力

３．２ 実験方法

される電圧は，A/D コンバータを用いて実験は，1 人の被験者に対し，40 秒間サンプリング周波数 1000[Hz]で PC に記の軌道追従実験と 20 秒間の休憩を 1 セ録される。モニタの画面上には，目標マーットとして，計 15 回行った。実験中のモカ（上）と制御マーカ（下）の 2 つの白いニタ画面のレイアウトを Fig.3 に示す。

長方形が表示する。目標マーカは，予め作40 秒間の軌道追従実験のうち前半の 20成しておいた目標波形により，自動で画秒間は，モニタに目標マーカと制御マー面上を左右に動く。制御マーカは，ジョイカを表示する。被験者は，目標マーカと制スティックの操作角度に応じて画面上を御マーカの位置を一致させるようにジョ左右に動く。なお，本実験の目標マーカのイスティックの操作を行う。これにより，目標波形は，以下の式から求められる。

ジョイスティックの操作量と，制御マーカの移動量との関係を学習する。後半の20 秒間は制御マーカの表示を消し，モニ

5

𝑥 = ∑ 𝐴𝑖 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑖 𝑡

タには目標マーカのみを表示する。被験

(2)

𝑖=1

者は，前半に学習した操作方法を元に，制御マーカが見えていない状態でも目標マ

目標マーカがモニタの表示範囲外に移ーカと制御マーカの位置を一致させるよ

動することがないように，式(2)の振幅𝐴𝑖

うにジョイスティックの操作を行う。なに は 𝐴𝑖 = 170,180,200,210,220 [𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙] をお，目標マーカの軌道波形には 15 回とも用い，周波数𝜔𝑖 は𝜔𝑖 = −1.75~1.75 [rad/同一の波形を用い，目標マーカの水平座s]からランダムに選んだ。目標マーカと制標を入力𝑥𝑡 ，制御マーカの水平座標を出

御マーカの水平方向の座標は，ピクセル

力𝑦𝑐 として𝐺𝑓 を同定した。

単位でサンプリング周波数 1000[Hz]とし4. 実験結果と考察て，エクセル型式で記録した。なお，電圧計 測 ， マ ー カ 表 示 ， 座 標 記 録 は NI

40 秒間の軌道追従実験の入出力の結果

LabVIEW2013 を用いて作成したプログを Fig.4 に示す。前半の 20 秒間は𝑦𝑐 が被験者に見えているため，入力と出力がほMovement direction of marker

ぼ一致していることがわかる。後半の 20

Target Monitor
markerMonitorxx

秒間は𝑦𝑐 が被験者に見えていないため，Controlmarker

yy

前半と比較して，出力の移動量が入力のFirst half

Latter half Invisible

移動量を超える傾向が見られる。Fig.4 で示す入出力を，横軸𝑥𝑡 を，縦軸𝑦𝑐 をとしてFig.3 Monitor layout during

プロットし，直線近似を行ったグラフを

experimentFig.5 に示す。方法 1 で推定した𝐺𝑓 の値-3-は，1.0971であった。𝐺𝑓 の値が 1 を超え半の 20 秒の結果を Fig.6 に示す。Fig.6ていることから，出力の移動量が入力ので示す出力値の場合，𝑦と𝑦𝑐′ の誤差率は移動量を超えていることを示唆しており， 17.32[%] で あ り ， 𝑦𝑐 と 𝑦𝑐′′ の 誤 差 率 は
これは Fig.4 の結果と一致する。

37.05[%]であった。また，𝑦𝑐 と𝑦𝑐′ の 15 回

また，実際に実験で得られた出力𝑦𝑐 ，方の誤差率の平均は20.21 ± 4.42[%]であり，

法 1 で求めた𝐺𝑓 と𝑥𝑡 との積として推定し𝑦𝑐 と𝑦2 の 15 回の誤差率の平均は22.25 ±た出力を𝑦𝑐′ ，方法 2 による推定出力を𝑦𝑐′′6.44[%]であった。𝑦𝑐′′ より𝑦𝑐′ の方がyに対とし，3 種類の出力値を比較した。実験後する誤差が小さいことから，方法 1 で作

Y is visible

成したモデルが，𝐺𝑓 を同定する上でよりY is not visible適したモデルであったと考えられる。また，実測した入出力の誤差が，Fig.4 のように正負のどちらかに偏って現れる時，yと𝑦𝑐′′ の誤差率が大きくなることを確認した。すなわち，この時の入出力間を ARXモデルでモデル化することは困難だと考Fig.4 Input/output comparison

えられる。
実験結果から，本研究の軌道追従実験で推定した𝐺𝑓 が，定数に近い特性を持っていることを確認した。なお，目標値の周波数が高くなると，熟練した操作者は，目標値の動きを予測して位相を進める制御を行う場合もあると予想する。この時，𝐺𝑓の特性は定数ではないと考えられるので，今後確認する必要がある。

5. 結言
Fig.5 Line approximation between

本研究では，フィードバック誤差学習

input and output

モデル中の人間のフィードフォワード特性を，2 種類の異なる方法で推定することを試みた。実験結果から，本研究の軌道追従実験で推定したフィードフォワード制御器が，定数に近い特性を持っている事を確認した。今後は，より高精度にフィードフォワード制御器を同定するモデルの作成や，目標値の周波数が高い場合の，人Fig.6 Output and estimated output

間のフィードフォワード制御器の特性解-4-析を目指す。

参考文献
1) M. Kawato, K. Furukawa & R.
Suzuki : A Hierarchical NeuralNetwork Model for Control andLearning of Voluntary Movement;
Biol.

Cybern.57,pp.

169-185(1987)
2) 末長修，井原素三，野飼亮，手動制御系における人間の個人差の解析，
日本機械学会文集(C 編)，49 巻，447号，pp.1991-1998 (1983)
3) 辻敏夫，加藤荘子，金子真，人間-ロボット系の追従制御特性，日本ロボット学会誌，Vol.18，No.2，pp.285291 (2000)
4) 足立修一，MATLAB による制御のためのシステム同定，東京電機大学
出版局 (2002)-5-