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題目(和文)

SiC-MOSFETを使用した大容量双方向絶縁形DC-DCコンバータの損失低減に関する研究

Title(English)

Study of Power-Loss Reduction in High-Power Bidirectional Isolated
DC-DC Converters Using SiC-MOSFETs

著者(和文)

羽根田崚

Author(English)

Ryo Haneda

出典(和文)

学位:博士（工学）,学位授与機関:東京工業大学,
報告番号:甲第12081号,
授与年月日:2021年9月24日,
学位の種別:課程博士,
審査員:藤田 英明,千葉 明,萩原 誠,竹内 希,清田 恭平,和田 圭二

Citation(English)

Degree:Doctor (Engineering),
Conferring organization: Tokyo Institute of Technology,
Report number:甲第12081号,
Conferred date:2021/9/24,
Degree Type:Course doctor,
Examiner:,,,,,

学位種別(和文)

博士論文

Type(English)

Doctoral Thesis

Powered by T2R2 (Tokyo Institute Research Repository)

東京工業大学工学院電気電子系

＜＜

博 士

論

文

＞＞

SiC-MOSFET を使用した
大容量双方向絶縁形 DC-DC コンバータの損失低減に関する研究
令和 3 年 9 月

指導教員

藤田 英明

提
コース
氏名

出

教授

者

電気電子コース
羽根田 崚

i

目次

第 1 章 序論

1.1

1

本研究の背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.1

双方向絶縁形 DC-DC コンバータ（DAB コンバータ）の名称と効率評価の意義

1.2

1.3

1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.2

パワー半導体素子と磁気デバイスの低損失化の技術動向 . . . . .

3

1.1.3

電力損失分離の必要性と課題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.1.4

DAB コンバータの技術課題と解決策 . . . . . . . . . . . . . . . .

7

本研究の目的と成果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.2.1

本研究の目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.2.2

本研究の成果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

本論文の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

第 2 章 DAB コンバータの技術動向

13

DAB コンバータの回路方式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.1.1

単相 DAB コンバータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.1.2

三相 DAB コンバータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.1.3

直列共振 DAB コンバータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.1.4

DAB コンバータの回路方式の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.2

DAB コンバータの電力変換効率の動向 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.3

DAB コンバータの損失低減に向けた課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

2.3.1

ZVS の動作原理とターンオン損失の発生原理 . . . . . . . . . . .

22

2.3.2

ZVS 時のターンオフ損失の発生原理 . . . . . . . . . . . . . . . .

25

ZVS 時のスイッチング損失の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.1

2.4

2.4.1

全損失・変換効率の測定誤差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

目次

ii

2.5

2.6

2.4.2

電流検出遅れによるターンオフ損失の測定誤差 . . . . . . . . . .

30

2.4.3

ターンオフ損失と測定可能なエネルギーの関係 . . . . . . . . . .

30

軽負荷時や昇降圧動作時の低損失化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

2.5.1

レグ間位相シフト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

2.5.2

間欠運転 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

本章のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

第 3 章 スイッチング損失の分離

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

実験システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37
37

3.1.1

システム構成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.1.2

全損失と変換効率の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3.1.3

変換効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3.2.1

vL , vtr , im の測定法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3.2.2

実験波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

損失分離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.3.1

概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.3.2

Step 1 : 配線抵抗損失 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.3.3

Step 2 : 変圧器鉄損 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.3.4

Step 3 : インダクタ鉄損 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

3.3.5

Step 4 : 抵抗損失とスイッチング損失の分離 . . . . . . . . . . . .

48

3.3.6

Step 5 : 導通損失，銅損，未知損失の算出 . . . . . . . . . . . . .

48

3.3.7

結果と考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

スイッチング損失の測定誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.4.1

電流・電圧の瞬時値積による直接測定 . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.4.2

提案する全損失からの損失分離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

スイッチング損失の分離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

3.5.1

Bridge 1, 2 のスイッチング電流の比較 . . . . . . . . . . . . . . .

52

3.5.2

スイッチング損失とスイッチング電流の関係 . . . . . . . . . . . .

53

3.5.3

スイッチング損失と直流電圧の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

温度による損失測定と比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

温度による SiC モジュールの損失測定 . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.6.1

目次

iii
分離結果と温度による測定値の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

本章のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

3.6.2
3.7

第 4 章 軽負荷時の損失低減

67

4.1

効率測定用のテストベンチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

4.2

連続運転の動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

4.3

実現可能な間欠運転の 4 種類の制御法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

4.4

電流不連続モード (DCM) 間欠運転 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

4.5

電流連続モード (CCM) 間欠運転 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

4.5.1

DCM, CCM 間欠運転と研究業績との対応関係 . . . . . . . . . . .

73

4.5.2

CCM 間欠運転の動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

4.6

スイッチング損失の推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

4.7

最適なスイッチング周波数の選定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

4.8

実験波形と変換効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

4.8.1

実験波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

4.8.2

全損失と変換効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

4.9

間欠運転による広範囲な出力領域の高効率化 . . . . . . . . . . . . . . . .

83

4.10

過渡特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

4.11

間欠運転時の電圧リプル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

4.11.1 実験検討 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

4.11.2 理論検討 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

4.12

間欠運転時の騒音 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

4.13

変換効率の動向と将来予測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

4.14

本章のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

第 5 章 昇降圧動作時の損失低減

95

一般的な位相シフト制御の動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

5.1.1

ブリッジ間の位相シフト制御 (Method I) . . . . . . . . . . . . . .

96

5.1.2

高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御 (Method II). . . . . . .

97

5.2

昇降圧動作時の効率測定用のテストベンチ . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

5.3

実験波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

100

5.4

損失分離の手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

102

5.1

目次

iv
5.5

インダクタ鉄損 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

5.6

損失分離結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104

5.7

本章のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

106

第 6 章 結論

107

6.1

本研究の成果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107

6.2

本研究の技術的意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

109

6.3

今後の展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

109

参考文献

111

研究業績

125

謝辞

127

v

表目次

1.1

スイッチング損失の測定・推定法の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.1

図 2.1 の 3 種類の DAB コンバータの回路方式による比較 . . . . . . . . .

18

3.1

図 3.1 の 750-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの実験定数 . . . . . . . .

38

3.2

図 3.1 の 750-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの冷却システム . . . . .

39

3.3

1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールの電気的特性（三菱電機，FMF400BX-24A） [97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

3.4

図 3.4 のインダクタ鉄損（1 個当たり）の推定値の比較 . . . . . . . . . .

47

3.5

E1 = E2 = 650 V, 750 V, 850 V, fsw = 16 kHz での分離したレグ当たりのス
イッチング損失の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6

図 3.14 の E1 = E2 = 650 V, 750 V, 850 V, fsw = 16 kHz でのスイッチング
電流 Isw = 150 A で等しい場合の実験値の比較 . . . . . . . . . . . . . . .

3.7

55

56

E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz, Irms = 147 A での温度から測定した SiC
モジュールの損失 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

3.8

図 3.23 の E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz でのサージ振動に起因する損失 644.1

図 4.1 の 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの実験定数 . . . . . . . .

4.2

E1 = E2 = 850 V, P = 100 kW でのスイッチング周波数変化時の変換効率68の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

4.3

100-kW DAB コンバータの変換効率の比較と将来予測 . . . . . . . . . . .

89

5.1

図 5.4 の 100-kW 16-kHz DAB コンバータの実験定数 . . . . . . . . . . .

100

5.2

ブリッジ間の位相シフト制御適用時と高圧側ブリッジ (Method I) のレグ
間位相シフト制御 (Method II) 適用時の E1 = 750 V, E2 = 850 V, 100 kW,

16 kHz での実験値比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105

vii

図目次

1.1

DAB コンバータの基本回路（変圧器巻数比 1 : 1） . . . . . . . . . . . .

2

1.2

DAB コンバータの直流-直流変換効率 99.3%の意義 . . . . . . . . . . . .

2

1.3

重量 26 kg の珪素鋼板を使用した単相 100-V 3-kVA 50-Hz 変圧器（左側）と重量 11 kg のファインメットを使用した単相 750-V 100-kVA 16-kHz 変圧器（右側）の外観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.42 種類の全損失の測定法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.5

DAB コンバータの昇圧動作時 (E1 < E2 ) の入出力のブリッジ変換器の損失の関係（変圧器巻数比 1 : 1） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.1

3 種類の代表的な DAB コンバータの回路方式（変圧器巻数比 1 : 1） . .

14

2.2

図 2.3 に関する単相 DAB コンバータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.3

図 2.2 の単相 DAB コンバータの E1 = E2 での理論波形の一例 . . . . . .

15

2.4

図 2.5 に関する三相 DAB コンバータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

2.5

図 2.4 の三相 DAB コンバータの E1 = E2 での理論波形の一例 . . . . . .

16

2.6

図 2.7 に関する直列共振 DAB コンバータ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.7

図 2.6 の直列共振 DAB コンバータの E1 = E2 での理論波形の一例 . . . .

17

2.8

大容量（10 kW 以上）DAB コンバータの定格時の直流-直流電力変換効率

2.9の動向 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

図 2.2 の出力電力変動時と負荷電圧変動時の理論波形 . . . . . . . . . . .

22

2.10 図 2.2 の DAB コンバータの Bridge 1 のデッドタイム期間前後の動作モード 23
2.11 図 2.10 の MOSFET Q2 , Q3 のドレイン-ソース間電圧の理論波形 . . . . .

24

2.12 図 2.2 の Bridge 1 の Q1 , Q4 ターンオフ前後の動作モード . . . . . . . . .

26

2.13 図 2.12 の Q1 ターンオフ時の理論波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.14 2 種類の電力変換効率の測定法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

図目次

viii

2.15 図 2.12 で電流検出遅れが発生した場合の理論波形 . . . . . . . . . . . . .

31

2.16 図 2.15 の電流検出遅れに対する ZVS 時のターンオフ損失の測定誤差 . .

31

2.17 図 2.2 の E1 < E2 での入出力の両方のブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の理論波形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

2.18 間欠運転の制御概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.1

E1 = E2 = E での 750-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチ

38

3.2

図 3.1 のテストベンチと測定機器の外観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

3.3

図 3.1 の vL , vtr の測定環境

41

3.4

図 3.1 の E1 = E2 = 750 V でのターンオフ時の電流を等しく設定した場合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

の実験波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.5

E1 = E2 での損失分離手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.6

正弦波でのインダクタ・変圧器の誘導起電力，励磁電流の理論波形 . . .

44

3.7

センダストインダクタのインピーダンス，位相の周波数特性 . . . . . . .

46

3.8

E1 = E2 = 750 V, P = 100 kW, fsw = 16 kHz での損失分離結果 . . . . . . .

49

3.9

E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz での出力電力に対する全損失と損失分離結果 50

3.10 E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz での出力電力に対する Bridge 1, 2 のスイッ
チング電流 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

3.11 図 3.1 の E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz での位相シフト期間の時間軸拡大
波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

3.12 E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz でのスイッチング電流に対する分離したレ
グ当たりのスイッチング損失 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

3.13 図 3.1 の MOSFET Q4 のドレイン-ソース間電圧 vds 4 とドレイン電流 id 4 .

56

3.14 Isw = 150 A, fsw = 16 kHz での Bridge 1 の MOSFET Q4 ターンオフ時のド
レイン-ソース間電圧とドレイン電流の実験波形 . . . . . . . . . . . . . .

57

3.15 図 3.14 の Mode II の等価回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.16 図 3.1 のテストベンチの SiC モジュール，ヒートシンク，冷却ファン，
サーミスタの配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.17 SiC モジュールの温度-損失特性の測定回路 . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.18 図 3.17 で測定した SiC モジュールの温度-損失特性 . . . . . . . . . . . .

59

3.19 図 3.17 で測定した SiC モジュールのオン抵抗と導通損失の温度依存性 .

60

図目次

ix

3.20 E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz での 3 時間の連続運転試験時の SiC モ
ジュールの温度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.21 図 3.8 の E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz での周波数に比例する損失の内訳 62
3.22 図 3.1 の Q4 のドレイン-ソース間電圧 vds 4 と Leg B の PN 間電圧 vPN B .

63

3.23 図 3.1 の E1 = E2 = 750 V, 16 kHz, 100 kW での Q4 , Q8 スイッチング時のドレイン-ソース間電圧と PN 間電圧の実験波形 . . . . . . . . . . . . . .

63

4.1

E1 = E2 = E での 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチ

68

4.2

双方向絶縁形 DC-DC コンバータの基本回路構成 . . . . . . . . . . . . . .

69

4.3

Bridge 1 の 4 つのスイッチングモード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

4.4

理論的に実現可能な 4 種類の間欠運転の制御法. . . . . . . . . . . . . .

71

4.5

DCM 間欠運転の 1 間欠周期の理論波形 (E1 = E2 = E) . . . . . . . . . . .

72

4.6

CCM 間欠運転の 1 間欠周期の理論波形 (E1 = E2 = E) . . . . . . . . . . .

73

4.7

図 4.1 の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での出力電力に対するスイッチン
グ損失の推定値. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

4.8

連続運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での実験波形 . . . . . . . . .

77

4.9

図 4.8 の MOSFET ターンオン時の時間軸拡大波形 . . . . . . . . . . . . .

78

4.10 DCM 間欠運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz, P = 10 kW での実験波
形 (Irms = 23 A, Pcon = 34.1 kW, δ = 5.0◦ , n = 2.48, Ploss = 164 W, η = 98.39%) 79

4.11 CCM 間欠運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz, P = 10 kW での実験波
形 (Irms = 36 A, Pcon = 34.1 kW, δ = 5.0◦ , n = 2.26, Ploss = 85 W, η = 99.16%)

80

4.12 CCM 間欠運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz, P = 3 kW での実験波
形 (Irms = 1 A, Pcon = 34.1 kW, δ = 5.0◦ , n = 9.74, Ploss = 42 W, η = 98.62%)

81

4.13 E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での連続運転と間欠運転時の全損失の測定値 82
4.14 E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での連続運転と間欠運転時の変換効率の測定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

4.15 ドレインソース間合成容量 Call と直流電圧 E による軽負荷時と定格時の損失の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

4.16 E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での 1 ms の出力電力 −100 kW 〜 100 kW
反転動作時の過渡特性の実験波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

4.17 E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での 31.25 µs の出力電力 −100 kW 〜 100 kW
反転動作時の過渡特性の実験波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

図目次

x

4.18 CCM 間欠運転時の直流キャパシタの電圧リプル測定用のテストベンチ(Ldc 1 = 40 µH, Ldc 2 = 8 µH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

4.19 CCM 間欠運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz, P = 10 kW での電圧リプルの実験波形 (Pcon = 34.1 kW, δ = 5.0◦ , n = 2.26) . . . . . . . . . . . . .

86

4.20 間欠運転時の等価周波数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

4.21 100-kW DAB コンバータの定格 100 kW での損失分離結果の比較 . . . .

90

4.22 変換効率 99.5%以上の達成による技術的価値 . . . . . . . . . . . . . . . .

91

5.1

図 5.2, 5.3 に関する DAB コンバータの基本回路 . . . . . . . . . . . . . .

96

5.2

E1 < E2 でのブリッジ間の位相シフト制御適用時の理論波形 . . . . . . .

97

5.3

E1 < E2 での高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の理論波形 .

98

5.4

昇降圧動作時の効率測定が可能な 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテス
トベンチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5

99

図 5.4 の DAB 1, 2 にブリッジ間の位相シフト制御を適用した場合の E1 =750 V, E2 = 850 V, P1 = 100 kW での実験波形 . . . . . . . . . . . . . . . .

101

5.6

図 5.5 の位相シフト期間の時間軸拡大波形 . . . . . . . . . . . . . . . . .

102

5.7

図 5.4 の DAB 1 に高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御を，DAB 2 にブリッジ間の位相シフト制御を適用した場合の E1 = 750 V, E2 = 850 V,

P1 = 100 kW での DAB 1 の実験波形 (Irms = 146 A, δ1 = 9.1◦ , ϕ1 = 20.1◦ ,Ploss = 1056 W, η = 98.96%, DAB 2 の波形は図 5.5(b) と同様) . . . . . . .

103

5.8

E1 , E2 での損失分離手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104

5.9

図 5.5 のブリッジ間の位相シフト制御 (Method I) 適用時と図 5.7 の高圧
側ブリッジのレグ間位相シフト制御 (Method II) 適用時の DAB 1 の E1 =750 V, E2 = 850 V, 100 kW, 16 kHz での損失分離結果 . . . . . . . . . . . .

104

1

第1章
序論
1.1

本研究の背景脱炭素社会を目指す国際的な協定である「パリ協定」が，2020 年から本格的に運用されている。これに対して我が国は，「2050 年までに 80 ％の温室効果ガスの排出削減を目指す」という目標を掲げている [1]。これを実現するための重要な取り組みとして，太陽
光・風力などの再生可能エネルギーの主力電源化，電気自動車・航空機・船舶などの電動化の普及が挙げられ，このためにはパワーエレクトロニクス（パワエレ）技術が必要不可欠である。これは，パワー半導体素子のスイッチング動作を活用することにより，電力機器の省エネルギー化や小型・軽量化を可能にする実用的な技術である [2]。パワ
エレ機器では，特にパワー半導体素子と磁気デバイスが重要な役割を担う。

1.1.1

双方向絶縁形 DC-DC コンバータ（DAB コンバータ）の名称と効率評価の意義パワー半導体素子や磁気デバイスの低損失化に伴って，電気自動車のバッテリー充放電システム，太陽光・風力発電システムなどに応用される直流-直流電力変換器である双方向絶縁形 DC-DC コンバータが注目されている。図 1.1 に電気的絶縁と電圧整合を目的とした小型・軽量の中間周波変圧器（巻数比 1 : 1）を使用した双方向絶縁形 DC-DC
コンバータの基本回路構成を示す。この回路はその機能から双方向絶縁形 DC-DC コン
バータ，回路構成からは Dual-Active-Bridge (DAB) コンバータとも呼ばれている。本論
文では，略して DAB コンバータと呼ぶ。2 台の単相ブリッジ変換器を中間周波変圧器と外付けインダクタを介して接続する左右対称の回路構成に特長がある。ブリッジ間に位相差を設けることで，スイッチング損失を低減可能な零電圧スイッチング (ZVS:

第1章

2

序論

パワー半導体素子
外付け
インダクタ

1:1

小型・軽量な中間周波変圧器

図 1.1: DAB コンバータの基本回路（変圧器巻数比 1 : 1）
交流-直流変換99.8%

直流-交流変換99.8%
磁気デバイス
99.8%

1:1

図 1.2: DAB コンバータの直流-直流変換効率 99.3%の意義

Zero-Voltage Switching) を容易に行えるため，大電力用途に適している [3–10]。
10 kW 以上の大容量 DAB コンバータの効率評価を実施している研究機関は本学（東工大），ヨーロッパの RWTH Aachen University，ETH Zurich，アメリカの The Universityof Texas at Austin，オランダの Delft University，Eindhoven University の 6 大学のみである。本論文では，SiC-MOSFET モジュールとファインメット変圧器を使用した 850-V

100-kW 16-kHz 非共振形・単相 DAB コンバータのテストベンチにより，定格 100 kW で変換効率 99.3%を達成し，筆者が調査した限り，現時点での世界最高効率である。DAB
コンバータの直流-直流電力変換効率 99.3%ということは，図 1.2 に示すように直流-交流変換，磁気デバイス，交流-直流変換の 3 つのステージに分けて考えると，各段では99.8%もの超高効率動作の実現を意味する。大容量 100 kW テストベンチを使用して詳
細な効率評価を行った例は筆者が知る限り他になく，さらなる高効率化を目指して大容量 DAB コンバータの効率評価を行うことは学術的・技術的に意義がある。

1.1 本研究の背景

1.1.2

3

パワー半導体素子と磁気デバイスの低損失化の技術動向

パワエレ機器の主要部品であるパワー半導体素子とインダクタや変圧器などの磁気デバイスの低損失化に関する最新の技術動向を述べる。
■パワー半導体素子 従来は大電力用のパワー半導体素子として Si (Silicon) を材料とした IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) が主流であったが，近年では低損失なワイド
バンドギャップ半導体である SiC (Silicon Carbide) を材料とした MOSFET (Metal-Oxide-

Semiconductor Field-Eﬀect Transistor) の導入が増えてきている [11, 12]。以下に日本での代表的な SiC-MOSFET モジュールの導入例を要約する。

1. 2012 年: 三菱電機は東京メトロ銀座線の鉄道車両用主回路システムに Si-IGBT とSiC-SBD (Shottky Barrier Diode) のハイブリッド SiC モジュールを適用し，消費電力量 38.6%低減を実証した [13]。

2. 2015 年: 三菱電機は小田急電鉄車両の鉄道車両用主回路システムに SiC-MOSFETと SiC-SBD のフル SiC モジュールを適用し，全体として約 40%の省エネ効果を実証した [14]。
さらに，国家プロジェクトとしても SiC デバイスの実用化に取り組んできた [15]。

MOSFET は IGBT が原理的に有するテール電流が存在しないため，スイッチング損失の低減が可能であり，高周波動作に適している。SiC は Si に比べて，絶縁破壊電界強度が約 10 倍であるため，高耐圧化が容易である。また，MOSFET のチャネル長を短くできることから，オン抵抗低減により導通損失の低減が可能となる。IGBT は原理的にビルトイン電圧を有するが，MOSFET はオン抵抗により導通損失が決定するため，広範囲な出力領域で低損失化が可能である。これらのことから SiC と MOSFET の組み合わせ
により，高耐圧で低損失な半導体素子が実現可能である。SiC-MOSFET モジュールは，
現在 1.2 〜 3.3 kV 耐圧までの製品が市販されており，さらに 6.5 kV 耐圧のモジュールの開発が進んでいる [16]。近年では，従来のプレーナゲート構造 SiC-MOSFET に代わるトレンチゲート構造 SiC-MOSFET の開発が進められている。トレンチゲート構造はウエ
ハの溝にゲート電極を埋め込んだ構造であり，従来のプレーナゲート構造に比べて，面積を小さくできるため，オン抵抗をさらに 50%削減できることと [17]，ドレイン-ゲート間の帰還容量が減少することにより，スイッチング損失が 50%削減できることが報告されている [18]。これらの報告例と，SiC-MOSFET は Si-IGBT に比べて発展途上である
ことから，将来的に損失が半分以下になることは現実的である。

第1章

4

序論

図 1.3: 重量 26 kg の珪素鋼板を使用した単相 100-V 3-kVA 50-Hz 変圧器（左側）と重量 11 kg のファインメットを使用した単相 750-V 100-kVA 16-kHz
変圧器（右側）の外観■磁気デバイス パワエレ機器に欠かせない要素としてインダクタや変圧器などの磁気デバイスがある。インダクタはエネルギー蓄積要素として，変圧器は電気的絶縁と電圧整合の手段として機能する。インダクタは鉄心にギャップを設け，磁気抵抗を大きくすることで，エネルギーの蓄積を可能にする。一方，変圧器は鉄心のギャップは不要で，磁気抵抗を可能な限り小さくすることで，一次側から二次側にエネルギーを伝えやすくする。これらの素子はスイッチング周波数を数十〜数百 kHz まで引き上げることにより最大磁束密度を低減できるため，小型・軽量化を図ることができる [19]。高周波用途のインダクタ鉄心構造として従来は Mn-Zn フェライトなどの積層鉄心が主流であったが，Fe-Si-Al 合金（Magnetics, 商品名「センダスト」）[20] や Fe 基金属ガラス合金（アルプスアルパイン，商品名「リカロイ」）[21] などの圧粉鉄心が注目されている。以下に圧粉
鉄心の代表的な特長を要約する。

1. 積層鉄心に比べて原理上うず電流損が小さいため，高周波では低損失なインダクタが実現できる。

2. 多数の粉末間の空間がギャップとして機能する。
3. 粉末を押し固めるため，種々の形状に対応可能である。
リカロイはセンダストに変わる最新の磁性材料であり，鉄心の直流抵抗が高いことから，
うず電流損がほとんど発生せず，さらなる低損失化が期待できる [22]。
一方，中間周波変圧器の磁性材料に着目すると，商用周波用途として珪素鋼板，高周

1.1 本研究の背景

5波用途として Mn-Zn フェライトなどが使用されてきたが，近年ではナノ結晶軟磁性材
料（日立金属，商品名「ファインメット」）が注目されている。ファインメットの飽和磁束密度はフェライトに比べて約 4 倍大きく，数十 kHz では低鉄損であるため，大容量変圧器の小型・軽量化に適している [23]。図 1.3 に体積と重量の比較のために変圧比が 1 :

1 の 2 つの変圧器の外観を示す。左側は珪素鋼板を使用した単相 100-V 3-kVA 50-Hz 変圧器であり，重量は 26 kg である。右側は最新の厚さ 14 µm のファインメット (FT-3TL)を使用した単相 750-V 100-kVA 16-kHz ノーカットコア変圧器であり，重量は 11 kg である。容量が約 33 倍になっているにもかかわらず，重量は 58%もの削減を実現している。
さらに，厚さ 14 µm のリボン状の形状がノーカットコア構造を可能にし，カットコア構造に比べて，大幅な損失低減が実現できる [24]。ファインメットは磁化のしやすさを表す透磁率が高い磁性材料であるため，インダクタには適していない。
本論文では，パワエレ機器の低損失化の観点からパワー半導体素子として SiC-MOSFET
モジュールを，インダクタのコア磁性材料としてセンダスト，リカロイを，変圧器のコ
ア磁性材料としてファインメットを使用する。

1.1.3

電力損失分離の必要性と課題

電力変換器のさらなる高効率化の可能性を示すためには，支配的な損失要素を明確化する必要がある。特に DAB コンバータの場合には軽負荷時や昇降圧動作時に増大する
スイッチング損失を定量的に評価することが必要不可欠である。表 1.1 にスイッチング
損失の測定・推定法の比較を示す。スイッチング損失の測定・推定法は以下の 4 種類に大別できる。

1. MOSFET のデータシートからの推定: 一般にダブルパルス試験によるハードス
イッチング動作時の結果であり，低損失なスイッチング動作である零電圧スイッ
チング時には適用できない。

2. 実機のドレイン・ソース間電圧とドレイン電流の瞬時値積による直接測定: スイッ
チングが高速な SiC-MOSFET の場合，特にプローブの検出遅れの補正が厄介であり [25, 26]，測定精度は約 50%で実用的ではない。

3. 温度による間接測定 [26–30]: 測定精度は 10 〜 20%で，直接測定と比べて高精度な測定が可能であるが，測定時間が長いことや温度測定の基準を固定するために恒温槽などの特別な測定環境が必要である。

第1章

6

序論

表 1.1: スイッチング損失の測定・推定法の比較
手法
データシートからの推定
電流・電圧の瞬時値積による直接測定
温度による間接測定 [26–30]

精度
記載なし
約 50%∗
約 10 〜 20%

高精度に測定した全損失からの損失分離 [31]
約 20%∗∗∗
電流検出遅れ補正精度が立下り時間に対して 10%の場合∗∗
インダクタ鉄損の測定誤差が ±10%の場合

入力電力

出力電力

課題
ZVS では適用不可
ドレイン電流の測定精度
測定時間が長い
特別な測定環境が必要
インダクタ鉄損の測定精度

全損失（直接測定）(a) 入出力電力の差分からの測定

出力電力(b) 直接測定

図 1.4: 2 種類の全損失の測定法

4. 高精度に測定した全損失からの損失分離 [31]: 温度による間接測定と同程度の測定精度 20%を有し，短時間かつ特別な測定環境なしで測定可能であるため，簡便かつ実用的な手法である。しかし，昇降圧動作時への適用については未検討であった。
図 1.4 に 2 種類の全損失の測定法を示す。図 1.4(a) は入出力電力を個別に測定し，それらの差分から全損失を測定する手法である。全損失の測定誤差は入出力電力の測定精度の差分と入力電力に対する全損失の割合に依存するため，現在入手可能な高精度なパワーアナライザ（電力測定誤差: 0.2% [32]）を使用しても，変換効率が 99.3%の場合，全損失の測定誤差は 57%となり，実用的ではない。図 1.4(b) は入出力の端子を直接接続した構成で，「全損失を直接高精度に測定可能」な点に特長がある [33]。全損失の測定誤
差はパワーアナライザの電力測定精度 0.2%となり，高効率な変換効率の評価に適した測定法である。手法 4.は，図 1.4(b) を使用し，「全損失が高精度に測定可能」である特長を活用することで簡便かつ実用的なスイッチング損失の分離を可能にする。
図 1.5 に中間変圧器の巻数比が 1 : 1 の DAB コンバータの昇圧動作時の入出力のブ
リッジ変換器の損失の関係を示す。昇降圧動作時には入出力のブリッジ変換器の損失が異なるため，[31] で提案された損失分離法ではブリッジ変換器ごとの損失を分離するこ

1.1 本研究の背景

7

低圧側: 損失小高圧側: 損失大

E1

E2
1:1

図 1.5: DAB コンバータの昇圧動作時 (E1 < E2 ) の入出力のブリッジ変換器の損失の関係（変圧器巻数比 1 : 1）とができない。本論文では，[31] をベースとして，「実用的な昇降圧動作の範囲では，零電圧スイッチング時のスイッチング損失がターンオフ時の電流にのみ依存し，入出力電圧にはほぼ無関係」であることを理論と実験で確認し，昇降圧動作時にも適用可能なスイッチング損失の評価法を提案する。

1.1.4

DAB コンバータの技術課題と解決策

DAB コンバータには以下の 2 点の技術課題が以前から指摘されている。
1. 軽負荷時の損失増大: 日本での太陽光発電の設備利用率は 15.9% [34], 風力発電の場合，陸上で 20%，洋上で 30% [35] である。これらの応用を想定した場合，DAB
コンバータは軽負荷動作が要求され，電力損失は定格動作時に比べて増大することが知られている [36, 37]。これはスイッチング損失を低減可能な零電圧スイッ
チングが不完全あるいは不能となることで，MOSFET のターンオン損失が増大するためである。

2. 昇降圧動作時の損失増大: 高圧 DC グリッド間の接続 [38]，モータドライブ [9,39]，
Solid-State Transformer (SST) [40–42] などの応用として，複数の DAB コンバータ
をカスケード接続した高圧マルチレベル変換器として使用される場合には，各DAB コンバータの入出力電圧が一致する。このような動作条件では，変換効率が最大となる。一方，バッテリー充放電システムなどの応用では DAB コンバータ
は昇降圧動作が要求され，その場合の電力変換効率は入出電圧が等しい場合に比べて低下することが知られている [43–46]。これは高圧側の MOSFET のターンオ
フ時のスイッチング電流が上昇し，ターンオフ損失が増大するためである。

第1章

8

序論

軽負荷時や昇降圧動作時の低損失化を実現するために大きく以下の 2 つの手法が報告されている。

1. レグ間の位相シフト [5, 43, 47–63]: DAB コンバータのブリッジ間の位相シフトに加えて，レグ間の位相シフトを適用した制御法であり，インバータの制御法として古くから知られる one-pulse PWM を適用することと同義である。しかし，制御
変数と制御パターンが増大するため，制御アルゴリズムが複雑である。

2. 間欠運転 [64–74]: 電力伝送休止期間を設け，伝送電力を平均的に調整しようとする制御概念であり，制御アルゴリズムが単純で，軽負荷時でもスイッチング損失を低減可能な点に特長がある。この制御概念は通信分野で古くから使用されているデータ転送方式である「バーストモード」と同義である。英語で “burst” は「破裂する，爆発する」という意味であり，通信分野では一度に複数のパルス状のデータを「一括」で転送するという概念として使用されている [75, 76]。本論文で提案する手法は電力を送る動作と休む動作が 1 周期ごとに交互に行われることか
ら，より適切な用語として「間欠運転」 (intermittent operation) を使用する。しかし，従来の電流不連続モード間欠運転では，電力伝送の開始時と終了時のスイッチング損失が低減できる可能性が残されていた [70, 74, 77]。

1.2 本研究の目的と成果
1.2.1 本研究の目的
本論文は，SiC-MOSFET を使用した大容量双方向絶縁形 DC-DC コンバータ（DAB コ
ンバータ）を対象として，零電圧スイッチング時の SiC-MOSFET のスイッチング損失を定量的に評価する簡便かつ実用的な手法を提案し，軽負荷時や昇降圧動作時に増大するスイッチング損失を低減する制御法を提案する。
電圧・電流の瞬時値積からスイッチング損失を測定する方法では，SiC-MOSFET のス
イッチングが高速であるため，電流検出遅延の影響を取り除くことが困難であり，実用的な測定精度を得ることは期待できない。これに対して，[31] で提案された高精度に測定した全損失からの損失分離が実用的であるが，昇降圧動作時では入出力のブリッジ
変換器の損失が異なるため，適用できない。本論文では，「零電圧スイッチング時のス
イッチング損失がターンオフ時の電流にのみ依存し，入出力電圧とはほぼ無関係」であることを理論と実験で確認し，昇降圧動作時にも適用可能なターンオフ時の電流からの1.2 本研究の目的と成果

9スイッチング損失の評価法を提案する [78]。
軽負荷時の低損失化を実現する制御法として制御アルゴリズムが単純な間欠運転が有力であるが，電力伝送の開始時と終了時のスイッチング損失が低減できる可能性が残されていた [70, 74, 77]。本論文では，提案法で評価したスイッチング損失を用いて従来の間欠運転の損失増大を定量的に明らかにし，電力伝送休止期間中に電流を意図的に還流させることにより，スイッチング損失を大幅に低減可能な電流連続モード間欠運転を提案する [79]。
昇降圧動作時の低損失化を実現する制御法としてレグ間位相シフト制御が検討されているが，制御アルゴリズムが複雑であった [49]。本論文では，提案法で評価したスイッチング損失に基づいて，昇降圧動作時の定格出力領域の損失低減に焦点を絞って制約条件を設けることで，制御アルゴリズムが単純な高圧側ブリッジへのレグ間位相シフト制
御を提案する [78]。

1.2.2

本研究の成果本研究の成果を以下に要約する。

1. 昇降圧動作時にも適用可能な零電圧スイッチング時の SiC-MOSFET のスイッチ
ング損失の評価法を提案した。これは温度による間接測定と同程度の測定精度を有し，ターンオフ時の電流を測定するだけでよいため，簡便かつ実用的な手法である。

2. 軽負荷時の低損失化が可能な制御法として電流連続モード間欠運転を提案した。
定格の 10 〜 100%の広範囲な出力領域で変換効率 99.16%以上の高効率動作を実現した。

3. 昇降圧動作時の低損失化が可能な制御法として高圧側のブリッジのレグ間位相シフトを提案した。入力電圧 750 V，出力電圧 850 V の昇圧動作時において定格

100 kW での変換効率は 98.96%に到達し，従来制御の 98.80%に比べて 0.16%の向上を達成した。
大容量 100 kW テストベンチを使用して軽負荷時・昇降圧動作時を含む詳細な効率評価を行った例は筆者が知る限り他になく，学術的・技術的に意義がある。

10

第1章

序論

1.3 本論文の構成
本論文は，全 6 章で構成されており，以下に概要を示す。

第 1 章 序論
本章では，本研究の背景と目的を明らかにし，研究方法の概略を示す。

第 2 章 DAB コンバータの技術動向
本章では，大容量 DAB コンバータの回路方式を比較し，対象とする回路方式を決定する。次に，他の研究機関が発表した，10 kW 以上の大容量 DAB コンバータの変換効率評価に関する文献調査を行い，本研究の学術的・技術的な意義を示す。最後に，DAB
コンバータのさらなる変換効率向上のための課題と解決策を整理し，本論文の位置付けを明確にする。

第 3 章 スイッチング損失の分離
本章では，昇降圧動作時にも適用可能な零電圧スイッチング時のスイッチング損失の分離法を検討する。これは [31] をベースとしており，電圧・電流の瞬時値積による直接測定が困難な SiC-MOSFET のスイッチング損失をターンオフ時の電流から簡便かつ実用的に分離可能である点に特長がある。1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールを用いた 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチを設計・製作し，損失分離を行う。分離したスイッチング損失の測定誤差について検討し，温度による間接測定と同程度であることを示す。「実用的な昇降圧動作の範囲では，零電圧スイッチング時のス
イッチング損失が入出力電圧とはほぼ無関係」であることを理論と実験により議論し，提案法が昇降圧動作時にも適用できることを実証する。

第 4 章 軽負荷時の損失低減
本章では，軽負荷時の高効率化を実現するための制御法として制御アルゴリズムが単
純な間欠運転を検討する。従来の電流不連続モード間欠運転では電力伝送の開始時と終1.3 本論文の構成

11

了時のみスイッチング損失を低減可能な零電圧スイッチングが不可となるため，さらなる低損失化の可能性が残されていることを明らかにする。提案する電流連続モード間欠
運転は電力伝送休止期間中に電流を意図的に還流させることにより，軽負荷時であってもすべてのスイッチングで零電圧スイッチングが実現できるため，変換効率の大幅な向上が期待できる。設計・製作した 1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールを用いた 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチに提案法を適用し，有効性を実証する。最後に，3 章で得た損失分離結果を使用して変換効率の将来予測を行い，本論文の技術的意義を示す。

第 5 章 昇降圧動作時の損失低減
本章では，昇降圧動作時の低損失化が可能な制御法として高圧側のブリッジのレグ間
位相シフトを提案する。これは定格出力領域の損失低減に焦点を絞って制約条件を設けることで，制御アルゴリズムを単純化できる点に特長がある。昇降圧動作時の効率測定が可能な 2 台の同一定格の 100-kW 16-kHz DAB コンバータ（中間変圧器の巻数比 1 : 1）を縦続接続したテストベンチを設計・製作し，3 章で分離したスイッチング損失が入出力電圧とはほぼ無関係である実証結果を応用して，昇圧動作時の損失分離を行い，提案法適用時の損失低減効果を実証する。

第 6 章 結論
本章では，第 3 〜 5 章で得られた研究成果をまとめ，今後の展望について明らかに
する。

13

第2章

DAB コンバータの技術動向
本章では，大容量 DAB コンバータの回路方式を比較し，対象とする回路方式を決定する。次に，他の研究機関が発表した，10 kW 以上の大容量 DAB コンバータの変換効率評価に関する文献調査を行い，本研究の学術的・技術的な意義を示す。最後に，DAB
コンバータのさらなる変換効率向上のための課題と解決策を整理し，本論文の位置付けを明確にする。

2.1

DAB コンバータの回路方式

図 2.1 に示すように DAB コンバータの回路方式は大きく 3 つに分類される。以下では，各回路方式の動作原理について簡単に説明し，特長と課題を比較する。

2.1.1

単相 DAB コンバータ

図 2.2 に単相 DAB コンバータの回路，図 2.3 に E1 = E2 での理論波形を示す。Bridge 1,

2 はそれぞれ 180◦ 通電の方形波電圧 vac 1 , vac 2 を出力し，これらの位相差を調整することで，出力電力を制御する。単相 DAB コンバータの出力電力 P は，vac 1 と vac 2 の位相
差 δ により次式で表される [3]。

P=

E1 E2 (
δ)δ 1−
2π fsw Lallπ
Lall = 2L

(2.1)

(2.2)

ここで，Lall は一次側に等価換算した外付けインダクタのインダクタンスと，変圧器の漏れインダクタンスを含む合計のインダクタンスである。IA , IB , IC , ID はそれぞれ Leg A,

第2章

14

L
E1

DAB コンバータの技術動向

L

Cdc

E2
1:1
C

(a) 単相 DAB コンバータ

C

E1

L

L

L

L

L

L

E2

1:1

(b) 三相 DAB コンバータ

L

L

E1

E2

C

Cr

1:1

Cr

(c) 直列共振 DAB コンバータ

図 2.1: 3 種類の代表的な DAB コンバータの回路方式（変圧器巻数比 1 : 1）

B, C, D の MOSFET がターンオフする時の瞬時電流であり，本論文ではスイッチング電流と定義する。Bridge 1 の Leg A と Leg B，Bridge 2 の Leg C と Leg D がそれぞれ同時にスイッチングするため，IA = IB , IC = ID となる。E1 = E2 の場合，すべてのスイッチ
ング電流は等しくなり，IA = IB = IC = ID が成立するため，すべての MOSFET のスイッチング損失は等しくなる。

2.1.2 三相 DAB コンバータ
図 2.4 に三相 DAB コンバータの回路，図 2.5 に E1 = E2 での理論波形を示す。三相インバータの各レグの上下の MOSFET は 180◦ ごとにオンオフを繰り返し，各レグ間の位

2.1 DAB コンバータの回路方式
Leg A

15

Leg B

Leg C

Q3

Q1

Q5

C
L

Leg D
Q7

L

iCdc 1
E1

iCdc 2

Cdc

vac 1

Q2

Q4

vac 2

iac 1
1:1

Q6

Cdc

E2

Q8

Bridge 1

Bridge 2

図 2.2: 図 2.3 に関する単相 DAB コンバータ
Leg A

Q2 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q1 ON

Leg B

Q3 ON

Q4 ON

Q3 ON

Q4 ON

Leg C

Q6 ON

Q5 ON

Q6 ON

Q5 ON

Leg D

Q7 ON

Q8 ON

Q7 ON

Q8 ON

t
t
t
t

E1
vac 1

t

0
δ
E2

vac 2

t

0
IC = ID

iac 1

t

0
IA = IBiCdc 1
iCdc 2t0
T sw

図 2.3: 図 2.2 の単相 DAB コンバータの E1 = E2 での理論波形の一例
相差は 120◦ に固定する。直流キャパシタに流れる電流は三相の交流電流のリプルが打ち消し合うことで，図 2.2 に比べて電流リプル実効値を低減可能である。三相 DAB コ
ンバータの出力電力 P は，Bridge 1 と Bridge 2 の位相差 δ により次式で表される [3]。
()
2
3E1 E2
δ
P=
δ −
(2.3)
2π fsw Lall 3 2π
ただし，上式は δ < π/6 の条件でのみ成立する。E1 = E2 の場合，IA = IC = ID = IE ,IB = IF が成立する。IA = IC = ID = IE < IB = IF であるため，Leg B, F のスイッチング損

第2章

16
Leg A
Q1

iCdc 1
E1

Leg B

Leg C

Q3

Leg D

Q5

iac 1a

L

Q4

Q9

Leg F
Q11

L

vac 2a

Cdc

Q2

Leg E

Q7

C

vac 1aiac 1b

DAB コンバータの技術動向

L

L

L

L

iCdc 2
Cdc

iac 1c

Q6

Q8

Q10

Q12

1:1

Bridge 1

Bridge 2

図 2.4: 図 2.5 に関する三相 DAB コンバータ
Leg A

Q2 ON

Leg B

Q1 ON
Q4 ON

Leg C

Q5 ON

Leg D

Q8 ON

Leg E

Q5 ON

Q7 ON

Q9 ON

2E1 /3E1 /3
δ

0

Q11 ONttt

IC = ID

iCdc 1
iCdc 2t
Q10 ON

2E2 /3
E2 /3

0

0

t

t

0

iac 1aiac 1biac 1c

t

t

Q8 ON

Q12 ON60◦
120◦

vac 2a

Q4 ON

Q6 ON

Q11 ON

Q1 ON

Q3 ON

Q10 ONLeg F

vac 1aQ2 ON

IB = IFt

IA = IEt
T sw

図 2.5: 図 2.4 の三相 DAB コンバータの E1 = E2 での理論波形の一例
失が Leg A, C, D, E より大きくなる。

E2

2.1 DAB コンバータの回路方式
Leg A

17

Leg B

Leg C

Q3

Q1

Q5

C
L

L

iac 1 Cr

Cr

Leg D
Q7

iCdc 1
E1

iCdc 2

Cdc

vac 1

Q2

Q4

vCr 1 : 1

vac 2
Q6

Cdc

E2

Q8

Bridge 1

Bridge 2

図 2.6: 図 2.7 に関する直列共振 DAB コンバータ
Leg A

Q2 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q1 ON

Leg B

Q3 ON

Q4 ON

Q3 ON

Q4 ON

Leg C

Q6 ON

Q5 ON

Q6 ON

Q5 ON

Leg D

Q7 ON

Q8 ON

Q7 ON

Q8 ON

t
t
t
t

E1
vac 1

t

0
δ
E2

vac 2

t

0
IC = ID

iac 1

t

0
IA = IBvCr

0t

iCdc 1
iCdc 20t
T sw

図 2.7: 図 2.6 の直列共振 DAB コンバータの E1 = E2 での理論波形の一例

2.1.3

直列共振 DAB コンバータ

図 2.6 に直列共振 DAB コンバータの回路，図 2.7 に E1 = E2 での理論波形を示す。交流側のインダクタ L と共振キャパシタ Cr の直列共振により，図 2.2 に比べてスイッチン
グ電流を低減可能な点に特長がある。MOSFET のスイッチングパターンは図 2.2 と同様

第2章

18

DAB コンバータの技術動向

表 2.1: 図 2.1 の 3 種類の DAB コンバータの回路方式による比較
回路方式
直列共振キャパシタ

単相（図 2.1(a)）
不要

変圧器

単相変圧器 1 個

変圧器直流偏磁
異常振動
直流キャパシタ電流リプル
部品点数
制御自由度
応用先

発生しやすい発生しにくい大少高大容量

三相（図 2.1(b)）
不要
三相三脚変圧器 1 個
または単相変圧器 3 個
発生しやすい発生しにくい小多低大容量

直列共振（図 2.1(c)）
必須（大型・重量）
単相変圧器 1 個発生しにくい発生しやすい中中中
比較的小容量である。直列共振 DAB コンバータの出力電力 P は，vac 1 と vac 2 の位相差 δ により次式で表される [87]。

 









fr  π − δ cos 





 fsw 2Cr 
P = 4E1 E2 fsw  − 1
2 
 f π cos  r · 

fsw 2

fr =

1
√
2π LCr

(2.4)

(2.5)

ここで， fr は共振周波数である。

2.1.4 DAB コンバータの回路方式の比較
表 2.1 に図 2.1 の回路方式による比較を示す。単純化のために変圧器の巻数比は 1 : 1とする。図 2.1(a) は 2 台の単相インバータの交流端子を外付けインダクタと変圧器を介して接続する構成であり，最も単純な回路構成である。ブリッジ間の位相シフト制御により Zero-Voltage Switching (ZVS) 動作を容易に実現できる点に特長がある [3–9]。
図 2.1(b) は (a) の単相インバータを三相インバータに置き換えた構成である。交流側のインダクタ電流の高調波が低減されることにより，インダクタ・変圧器の鉄損削減，入出力の直流キャパシタの電流リプル幅の低減に効果がある [3, 70, 80–84]。三相三脚変圧器を使用する場合，三脚鉄心の構造上各相の漏れインダクタンスなどの回路パラメー
タが非対称となり，三相不平衡や直流偏磁を引き起こす可能性がある。これを解決する
三次元の立体対称構造 [85] が提案されているが，リボン状のファインメットを使用した

2.2 DAB コンバータの電力変換効率の動向

19

ノーカットコア変圧器への適用は困難である。代替案として単相変圧器を 3 個使用する
場合，体積・重量が大型化する課題がある。さらに，三相平衡を保つ必要があるため，制御自由度の制約も課題である。
図 2.1(c) は交流側の共振インダクタ L と直列接続した共振キャパシタ Cr が直列共振回路を構成し，ZVS 動作に加えて Zero-Current Switching (ZCS) 動作が可能である [29,86–89]。
この共振キャパシタは直流阻止キャパシタ (dc-blocking capacitor) としても動作し，定常時には変圧器の直流偏磁を抑制できる。しかし，過渡時には異常振動・現象の発生要因となる。しかも，高周波大電流が直接流れるため，大電力 DAB コンバータでは共振キャ
パシタの体積・重量を無視できない [5]。
本論文では，大容量化の観点から図 2.1(a) の非共振形・単相 DAB コンバータを採用
する。

2.2

DAB コンバータの電力変換効率の動向

図 2.8 に大容量 DAB コンバータの直流-直流電力変換効率の動向を示す。変換効率は同程度の容量で比較を行う必要があるため，定格出力電力が 10 kW 以上のものに絞って文献調査を行った。対象は図 2.1 の回路方式の実機での効率評価に関する論文に限定している。黒は本研究グループ，青と赤は他の研究機関の論文である。特に青は Si-IGBTを，赤は SiC デバイスを使用した実験に関する論文である。以下に各論文についての要約を示す。

1. 1992 年 [4]: 50-kW 50-kHz DAB コンバータの効率評価に関する論文が報告された。図 2.1(a) に示す単相 DAB コンバータをベースとしたテストベンチにより，定格 50 kW で変換効率 87.2%を実証した。ZVS を適用しているにもかかわらず変換効率が低い要因は，第一世代プレーナゲート IGBT モジュールとフェライトコ
アの変圧器を使用したためである。変圧器の小型・軽量化の観点からスイッチン
グ周波数をフェライトコアに適した 50 kHz と高く設定した結果として，IGBT のスイッチング損失が増大し，変換効率の低下につながっている。

2. 2005 年 [7, 9]: 本研究グループから 350-V 10-kW 20-kHz DAB コンバータの効率評
価に関する論文が報告され，定格 10 kW で変換効率 96.8%の向上を達成した。この効率向上は 600-V トレンチゲート Si-IGBT 2-in-1 モジュールとナノ結晶軟磁性材料（日立金属，商品名「ファインメット」）リングコアの変圧器を使用した結果

第2章

20

[29] 2019 年: 99.0%
at 25 kW, 48 kHz（直列共振，SiC-MOSFET）[7, 9] 2005 年: 96.8%
at 10 kW, 20 kHz（単相，IGBT）

直流-直流電力変換効率 [%]100[8] 2005 年: 約 96.5%
at 50 kW, 25 kHz（直列共振，IGBT）

95[10] 2008 年: 約 97%
at 25 kW, 50 kHz（単相，SiC-JFET）
90

DAB コンバータの技術動向
2020 年: 本研究 99.3%
at 100 kW, 16 kHz（単相，SiC-MOSFET）[90] 2021 年: 98.9%
at 200 kW, 15 kHz（直列共振，SiC-MOSFET）[31] 2015 年: 97.9%
at 100 kW, 20 kHz（単相，SiC-MOSFET）[70] 2015 年: 95.6%
at 80 kW, 20 kHz（三相，IGBT）[4] 1992 年: 87.2%
at 50 kW, 50 kHz（単相，IGBT）
85
1990

1995

2000

2005

2010

2015

2020

2025

論文掲載・発表時期 [年]

図 2.8: 大容量（10 kW 以上）DAB コンバータの定格時の直流-直流電力変換
効率の動向である。ファインメットはフェライトに比べて，飽和磁束密度が約 4 倍高いため，スイッチング周波数を 20 kHz 程度まで下げても変圧器の小型・軽量化を実現できる。これ以降，多くのパワーエレクトロニクス研究者や技術者が定格時や軽負荷時の変換効率向上を目指して DAB コンバータの研究に着手するようになった。

3. 2005 年 [8]: 入力電圧 750-V 出力電圧 600-V 50-kW 25-kHz DAB コンバータの効率評価に関する論文が報告された。回路方式は図 2.1(a) をベースとしているが，直流リンクキャパシタ Cdc の静電容量を意図的に小さく設定し，変圧器の漏れイ
ンダクタンスを含む交流側の共振インダクタ L と共振を発生させることで，共振
形 DC-DC コンバータのように動作する。変換効率は定格 50 kW で約 96.5%を実証し，変換効率向上を実証した。これはスイッチング周波数を [3, 4] の 50 kHz に対して半分の 25 kHz に下げていることが主な要因であると考えられる。変圧器のコア磁性材料には大容量用途に適したアモルファス金属を使用している。

4. 2008 年 [10]: 図 2.1(a) をベースとした入力電圧 5-kV 出力電圧 700-V 25-kW 50-kHz
DAB コンバータの効率評価に関する論文が報告された。変換効率は定格 25 kW
で約 97%を実証し，50 kHz の高周波動作であるにも関わらず，変換効率向上を実証した。これは SiC-JFET を使用したためである。変圧器のコア磁性材料にはに

2.2 DAB コンバータの電力変換効率の動向

21

はフェライトを使用し，動作周波数を 50 kHz に設定している。

5. 2015 年 [31]: 本研究グループから図 2.1(a) をベースとした 750-V 100-kW 20-kHz
DAB コンバータの効率評価に関する論文が報告され，定格 100 kW で変換効率
97.9%を達成し，さらなる高効率化を実現した。これは，1.2-kV SiC-MOSFET/SBD
2-in-1 モジュールとファインメットを使用した変圧器を適用したためであり，DAB
コンバータが SiC-MOSFET モジュールに適した回路であることを示した論文である。

6. 2015 年 [70]: 入力電圧 750-V 出力電圧 600-V 80-kW 20-kHz DAB コンバータの効率評価に関する論文が報告された。回路方式は図 2.1(b) に示すようにな三相 DAB
コンバータを採用しており，定格 80 kW で変換効率は 95.6%であった。これはIGBT モジュールを使用していることと，図 2.1(a) と比較して部品点数が多いためであると推察できる。

7. 2019 年 [29]: 高圧側に 10-kV SiC-MOSFET モジュール，低圧側に 1.2-kV SiCMOSFET モジュールを使用した 7-kV 400-V 25-kW 48-kHz DAB コンバータの効率評価に関する論文が報告された。図 2.1(c) に示す直列共振 DAB コンバータをベースとしたテストベンチにより，定格 25 kW で変換効率 99.0%を実証した。変
圧器のコア磁性材料にはフェライトを使用している。

8. 2021 年 [90]: 1.7-kV SiC-MOSFET モジュールを使用した 1.3-kV 200-kW 15-kHz
DAB コンバータの効率評価に関する論文が報告された。図 2.1(c) に示す直列共
振 DAB コンバータをベースとしたテストベンチにより，定格 200 kW で変換効率98.85%を実証した。変圧器のコア磁性材料にはファインメットを使用している。
調整結果から 10 kW 以上の大容量 DAB コンバータの効率評価を実施している研究機
関は本学（東工大），ヨーロッパの RWTH Aachen University，ETH Zurich，アメリカの

The University of Texas at Austin，オランダの Delft University，Eindhoven University の 6
大学のみである。Si-IGBT を使用した場合，変換効率は 97%程度にとどまっていたが，

SiC-MOSFET を使用することで 99%以上に到達可能となった。これはパワーモジュー
ルだけでなく，変圧器やインダクタを含む磁気デバイスの低損失化も大きく影響している。本論文では，1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールとファインメット
変圧器を使用した図 2.1(a) をベースとした 850-V 100-kW 16-kHz 非共振形・単相 DAB
コンバータのテストベンチにより，定格 100 kW で変換効率 99.3%を達成し，筆者が調査した限り，現時点での世界最高効率である。大容量 100 kW テストベンチを使用して

第2章

22

DAB コンバータの技術動向

E1
vac 1 0t vac 1 0
′

δ

t
δ

δ
減少

E2 上昇

E2

vac 2 0

iac 1 0E1

t vac 2 0
′
Isw
減少

t
高圧側: Isw 増加

Iswt iac 1 0t

低圧側
Isw 減少T sw

T sw(a) E1 = E2 での出力電力減少時(b) 負荷電圧 E2 上昇時

図 2.9: 図 2.2 の出力電力変動時と負荷電圧変動時の理論波形
軽負荷時・昇降圧動作時を含む詳細な効率評価の研究は，筆者が調査した限り，発表されていない。よって，大容量 DAB コンバータの効率評価を行うことは学術的・技術的に意義がある。

2.3 DAB コンバータの損失低減に向けた課題
DAB コンバータには以下の 2 点の課題が長年指摘されている。
1. 軽負荷時の損失増大 [36, 37]
2. 昇降圧動作時の損失増大 [43–46]
図 2.9 に出力電力変動時と負荷電圧変動時の理論波形を示す。図 2.9(a) に示すように

E1 = E2 で出力電力が低下した場合，MOSFET のターンオフ時のスイッチング電流が低下し，ZVS 動作が不可能となり，MOSFET のターンオン損失が増大する。図 2.9(b) に示すように負荷電圧が上昇した場合，高圧側の Bridge 2 の MOSFET のスイッチング電流が上昇し，ターンオフ損失が増大する。以下では，これらの発生メカニズムについて説明する。

2.3.1 ZVS の動作原理とターンオン損失の発生原理
図 2.10 に図 2.2 の DAB コンバータの Bridge 1 のデッドタイム期間前後の動作モード
を，図 2.11 に MOSFET Q2 , Q3 のドレイン-ソース間電圧の理論波形を示す。レグの上下

2.3 DAB コンバータの損失低減に向けた課題
Leg A
Q1
ON

Leg A

Leg B
vds 1
0

vds 3

Q3
OFF

E1

vac 1 = E1

E1

Q1
OFF

Lall

vac 2

iac 1 = Isw

E2

Call
Q2
OFF

23

Q4
ON

vds 2
E1

vds 1
充電

vds 3

Q3
OFF

放電
Lall

vac 1

E1

vac 2

iac 1

E2

Call
Q2
OFF

vds 4
0

vds 2
放電

Q4
OFF

vds 4
充電

Bridge 1

Bridge 1(a) Mode I（Q1 , Q4 ターンオフ前）(b) Mode II（Lall と Call の共振期間）

Leg A

Leg A

Q1
OFF

Leg B
vds 1
E1

vds 3

Q3
OFF

vac 1

E1

0

vds 2
0

Q4
OFF

Q1
OFF

Lall

vac 2

iac 1

E2

Call
Q2
OFF

Leg B

Leg B
E1

vac 1 = −E1

E1

vds 3

Q3
ON

vds 1

0

Lall

vac 2

iac 1

E2

Call
Q2
ON

vds 4
E1

Bridge 1

vds 2
0

Q4
OFF

vds 4
E1

Bridge 1(c) Mode II’（還流ダイオード転流後）(d) Mode III（Q2 , Q3 ターンオン後）

図 2.10: 図 2.2 の DAB コンバータの Bridge 1 のデッドタイム期間前後の動作モードの MOSFET の同時オンによる電源短絡防止のために，上下の MOSFET が同時にオフとなるデッドタイムを設ける必要がある。DAB コンバータはこのデッドタイム期間中に発生する交流側の合成インダクタ Lall と MOSFET のドレイン-ソース間の合成容量 Call の共振を利用することで，ZVS 動作が可能となる。図 2.3 のスイッチングパターンで ZVS動作を可能にする最小のスイッチング電流は次式で与えられる [4]。
√2 E1 E2IZVS min =
Z

√

(2.6)

Lall
Call

(2.7)

Call = Cds + C

(2.8)

Z=

ここで，Z は特性インピーダンス，Call は MOSFET の出力容量 Cds と外付けのスナバ
キャパシタ C の和である。スイッチング電流が IZVS min 以下となる軽負荷時では ZVS が行えないため，MOSFET のターンオン損失が発生する。MOSFET Q2 , Q3 の ZVS 動作に着目して，図 2.10 の各動作モードを以下に説明する。

1. Mode I : Q1 , Q4 がオンでデッドタイム期間の直前

第2章

24

DAB コンバータの技術動向

Leg A

Q1 ON

Q2 ON

Leg B

Q4 ON

Q3 ON

Leg C

Q5 ON

Leg D

Q8 ON

I

Mode

II

II’

t
t
t
t

III

E1
vds 2
vds 3

Vds on = 0t0

T d opt(a) ZVS (Isw > IZVS min )

I

Mode

II

III

E1
vds 2
vds 3

Vds on = 0t0

T d opt(b) ZVS 可能な最小スイッチング電流 (Isw = IZVS min )

I

Mode

II

III

E1
Vds on

vds 2
vds 3
0

t
T d opt(c) 不完全 ZVS (Isw < IZVS min )

図 2.11: 図 2.10 の MOSFET Q2 , Q3 のドレイン-ソース間電圧の理論波形

2. Mode II : Q1 , Q4 がターンオフし，すべての MOSFET がオフとなるデッドタイム
期間中で，Lall と Call の共振により，Q2 , Q3 の Call が放電される。

3. Mode II’ : Mode II と同様にデッドタイム期間中であり，Q2 , Q3 の Call の放電が完了し，ドレイン-ソース間電圧が零になった後，Call から還流ダイオードに転流する。

4. Mode III : Q2 , Q3 がターンオンした後の期間

2.3 DAB コンバータの損失低減に向けた課題

25

図 2.11(a), (b) に示すように Isw ≧ IZVS min の場合，Q2 , Q3 の Call の放電が完了し，ドレイ
ン-ソース間電圧が零になった後，Q2 , Q3 がターンオンするため，ZVS が可能となる。図2.11(b) の Isw = IZVS min での波形より，デッドタイムの最適値 T d opt は共振周期の 1/4 であり，次式のように表される [31]。

T d opt =π√
LallCall2(2.9)

図 2.11(c) に示すように Isw < IZVS min の場合，Mode II で Q2 , Q3 の Call の放電が完了せず，Q2 , Q3 がターンオンするため，Call に蓄積されたエネルギーが MOSFET のオン抵抗
や配線抵抗などで損失として消費され，不完全 ZVS 動作となる。E1 = E2 の場合，8 つの MOSFET の合計の不完全 ZVS でのターンオン時の損失 Pon は次式で表される。
2
Pon = 8Call Vds
on fsw(2.10)

ZIsw
2(2.11)

Vds on = E1 −ここで，Vds on はターンオン時のドレイン-ソース間電圧である。厳密には Bridge 1, 2 のターンオン時のドレイン-ソース間電圧は異なる。

2.3.2

ZVS 時のターンオフ損失の発生原理

図 2.12 に図 2.2 の Bridge 1 の MOSFET Q1 , Q4 のターンオフ前後の動作モードを，図2.13 に Q1 ターンオフ時の理論波形を示す。以下の理論解析では以下の仮定を導入する。
• ブリッジ交流端子の電流は一定値 Isw とする。
• MOSFET のターンオフ後にジャンクション電流 ij 1 は直線的に立ち下がる。
Q1 のターンオフ時に消費されるエネルギー eoﬀ ，Q1 の蓄積エネルギー eQ1 ，Q2 の放出エネルギー eQ2 は次式で表される。

∫
eoﬀ =

vds 1 ij 1 dt

(2.12)

vds 1 id 1 dt

(2.13)

vds 2 ic 2 dt

(2.14)

∫
eQ1 =
∫
eQ2 =

第2章

26
モジュール内部

Leg A
id 1
ij 1

Q1
ON

ic 1

C

vds 1
0
Isw

Cds

Leg B

モジュール内部

Leg A
id 1
ij 1

Q3
OFF

E1

DAB コンバータの技術動向

Q1
抵抗
増加

ic 1

C

vds 1
充電
Isw

Cds

Leg B

Q3
OFF

E1
Q2
OFF

ic 2

C

Cds

vds 2

Q4
ON

Q2
OFF

E1

is 2

ic 2
Cds

Q4
抵抗
増加

is 2
Bridge 1(a) Mode I（Q1 , Q4 ターンオフ前）モジュール内部

Leg A
id 1
ij 1

vds 2
放電

Bridge 1

Q1
OFF

C

ic 1

C

vds 1
充電
Isw

Cds

(b) Mode II”（ジャンクション電流立下り期間）

Leg B

ij 1

Q1
OFF

Q3
OFF

E1

モジュール内部

Leg A
id 1

ic 1

C

vds 1
E1
Isw

Cds

Leg B

Q3
OFF

E1
Q2
OFF

ic 2
Cds

C

vds 2

Q4
OFF

Q2
OFF

放電

is 2

ic 2
Cds

Q4
C

vds 2 OFF0

is 2
Bridge 1(c) Mode II（ジャンクション電流立下り終了後）

Bridge 1(d) Mode II’（還流ダイオード転流後）

図 2.12: 図 2.2 の Bridge 1 の Q1 , Q4 ターンオフ前後の動作モード
ここで，vds 1 は Q1 のドレイン-ソース間電圧，ij 1 はジャンクション電流，id 1 はドレイン電流，vds 2 は Q2 のドレイン-ソース間電圧，ic 2 は MOSFET のドレイン-ソース間の寄生容量 Cds の電流である。Q1 のターンオフ動作に着目して，図 2.12 の各動作モードを以下に説明する。

1. Mode I : Q1 , Q4 がオンでデッドタイム期間の直前
2. Mode II” : Q1 , Q4 がターンオフし，Q1 のジャンクション電流 ij 1 が直線的に減少
し，寄生容量 Cds の電流 ic 1 は直線的に増加する。

3. Mode II : ij 1 が零になった後，ic 1 は一定値となる。
4. Mode II’ : Q1 の Call の充電が完了した後，ic 1 は零となる。

2.4 ZVS 時のスイッチング損失の測定
Leg A

Q1 ON

Leg B

Q4 ON

Mode

I

27

t
t
II”

II

II’

Isw
ij 1
id 1
ic 1
ic 2

Cds
Cds + C

Isw
2
t

0
−

vds 1
vds 2

·

Cds
Cds + C

·

Isw
2

E1

t

0
eoﬀ
eQ1
eQ2

EQ1
Eoﬀ = EQ1 − EQ2
t
−EQ2

0

0

tf

tf

図 2.13: 図 2.12 の Q1 ターンオフ時の理論波形

Q1 のターンオフ時に消費されるエネルギー Eoﬀ は Mode II” のジャンクション電流 ij 1 とドレインソース間電圧 vds 1 の積の積分から次式で表される [31, 91, 92]。
∫ tf
2 2
Isw
tf
Eoﬀ =
vds 1 ij 1 dt =48Call0(2.15)

ここで，tf はジャンクション電流の立下り時間である。実際の MOSFET の場合，tf のス
イッチング電流依存性や，ドレイン-ソース間の寄生容量の電圧依存性が存在するため，さらに複雑な式となる。上式から「ZVS 時のスイッチング損失がターンオフ時の電流にのみ依存し，入出力電圧とはほぼ無関係」であることが明らかになった。

2.4

ZVS 時のスイッチング損失の測定

DAB コンバータのさらなる高効率化のためには，スイッチング損失を定量的に評価する必要がある。軽負荷時に発生するターンオン損失は (2.10) 式によりターンオン時の残留電圧から容易に測定可能である。一方，定格時に支配的となるターンオフ損失は近似
した (2.15) 式から容易には算出できない。これは実機の SiC-MOSFET ではさらに複雑な要素が含まれるためである。
スイッチング損失の測定・推定法は以下の 4 種類に大別できる。

第2章

28

DAB コンバータの技術動向

1. MOSFET のデータシートからの推定: 一般にダブルパルス試験によるハードス
イッチング動作時の結果であり，ZVS 動作時には適用できない。

2. 実機のドレイン・ソース間電圧とドレイン電流の瞬時値積による直接測定: スイッ
チングが高速な SiC-MOSFET の場合，特にプローブの検出遅れの補正 (deskew)
が厄介である [25, 26]。電流検出遅れを立下り時間の 10%の精度で補正しても，ス
イッチング損失の測定精度は約 50%で実用的ではない。通常，SiC モジュールとDC バスとの配線距離は寄生インダクタンスを低減するために最短となるように設計する。このため，ドレイン電流測定用のプローブを挿入するためのスペース
が狭く，大電流であるほど困難である。測定用のスペースを意図的に確保する場
合，寄生インダクタンスが増加し，測定結果に影響を及ぼすことになる。さらに，

ZVS の場合，レグ上下の MOSFET の蓄積・放出エネルギーの差分から測定するため，ドレイン-ソース間の合成容量が大きいほど測定が困難となる [93–96]。

3. 温度による間接測定 [26–30]: 測定精度は 10 〜 20%で，直接測定に比べて高精度な測定が可能であるが，測定時間が長いことや温度測定の基準を固定するために恒温槽などの特別な測定環境が必要である点から簡便であるとは言えない。

4. 高精度に測定した全損失からの損失分離 [31]: 異なる動作周波数で高精度に測定した全損失から，スイッチング損失を分離する。異なる動作周波数での全損失，インダクタや変圧器の磁気デバイスの鉄損の測定誤差の差分がスイッチング損失の測定誤差に影響する。特に磁気デバイスの鉄損の測定精度は力率角が 90◦ に近づ
くほど，低くなる。本研究で使用するテストベンチの場合，インダクタ鉄損の測定誤差が支配的であり，最悪のケースとしてインダクタ鉄損の測定誤差が ±10%の場合，スイッチング損失の測定誤差は 20%となる。温度による間接測定と同程度の測定精度を保ちつつ，短時間で，特別な測定環境なしで，簡便に測定可能であるため，実用的な手法である。しかし，昇降圧動作時には入出力のブリッジ変換器の損失が異なるため，[31] で提案された損失分離法ではブリッジ変換器ごとの損失を分離することができない。
本論文では，[31] をベースとして，式 (2.15) の「実用的な昇降圧動作の範囲では，零電圧スイッチング時のスイッチング損失がターンオフ時の電流にのみ依存し，入出力電圧にはほぼ無関係」である理論に着目することで，昇降圧動作時にも適用可能なスイッチング損失の評価法を提案する。

2.4 ZVS 時のスイッチング損失の測定

入力電力 Pin29
全損失 Ploss（直接測定）

出力電力 P(a) 入出力電力からの効率測定

出力電力 P(b) 高精度な効率測定を実現する構成

図 2.14: 2 種類の電力変換効率の測定法

2.4.1

全損失・変換効率の測定誤差

図 2.14 に 2 種類の電力変換効率の測定法を示す。図 2.14(a) は入出力電力を個別に測定し，それらの差分から全損失を測定する手法である。全損失 Ploss と変換効率 η は次式で算出できる。

Ploss = Pin − P
η=

P
Pin

(2.16)(2.17)

ここで，Pin は入力電力で，P は出力電力である。上式から全損失の測定誤差率 ∆Ploss /Plossと変換効率の測定誤差率 ∆η/η は次式で算出できる。
()∆Ploss∆Pin ∆P
1≒−Ploss
1 − η PinP∆η ∆P ∆Pin
=
−
η
P
Pin

(2.18)(2.19)

ここで，∆Pin /Pin は入力電力の測定誤差率，∆P/P は出力電力の測定誤差率である。変換効率 99.3%の場合，現在入手可能な高精度なパワーアナライザ（電力測定誤差: 0.2% [32]）を使用しても，全損失の測定誤差率は (2.18) 式から 57%，変換効率の測定誤差率は (2.19)
式から 0.4%となり，測定精度は不十分である。
図 2.14(b) は入出力の端子を直接接続した構成で，全損失を直接高精度に測定可能な点に特長がある [33]。変換効率 η は出力電力 P と電力損失 Ploss を個別に測定することによって，次式で算出できる。

η=P
P + Ploss(2.20)

上式から変換効率の測定誤差率 ∆η/η は次式で近似できる。

∆ηη≒ (1 − η)∆PP(2.21)

第2章

30

DAB コンバータの技術動向

上記と同条件で全損失の測定誤差率はパワーアナライザの電力測定精度で決定するため，全損失の測定誤差は 0.2%となり，変換効率の測定誤差率は (2.21) 式から 0.0014%となり，高効率な変換効率の評価に適した測定法である。

[31] で提案された損失分離法は，図 2.14(b) を使用し，「全損失が高精度に測定可能」
である特長を活用することで簡便かつ実用的なスイッチング損失の分離を可能にする。

2.4.2 電流検出遅れによるターンオフ損失の測定誤差
図 2.15 に図 2.13 で電流検出遅れが発生した場合の理論波形を示す。電流検出遅れによるターンオフ損失の測定誤差 ∆Eoﬀ /Eoﬀ は次式で表される。
()∆Eoﬀ= d 4 + 6d + 4d2 − d3
Eoﬀ

d=

tlag
tf

(2.22)(2.23)

ここで，d は電流の立下り時間 tf に対する検出遅れ tlag の割合である。図 2.16 に (2.22)
式から算出した電流検出遅れに対するターンオフ損失の測定誤差を示す。ターンオフ損
失の測定誤差を 10%以下に抑えるためには，電流の立下り時間に対して 2.4%以下の高精度な補正が要求される。SiC-MOSFET の場合，電流の立下り時間はターンオフ時の電流に依存するが，数十 ns となる。検出遅れの短い CT で電流を測定する場合でも，同軸ケーブル 1 m 当たり約 5 ns の遅延が発生するため，立下り時間に対して 10%以上の補正誤差が含まれる。この場合，ターンオフ損失には 46%以上の測定誤差が発生するため，測定精度は不十分である。

2.4.3 ターンオフ損失と測定可能なエネルギーの関係
ZVS 時のターンオフ損失を実機のドレイン・ソース間電圧とドレイン電流の瞬時値積から測定する場合，MOSFET の構造上ジャンクション電流を直接測定できないため，レ
グ上下の MOSFET の蓄積・放出エネルギーの差分から測定する必要がある [93–96]。図2.13 の Q2 が放出するエネルギー EQ2 は次式で表される。
1EQ2 = Cds E122(2.24)

Q1 が蓄積するエネルギー EQ1 は (2.15), (2.24) 式の和から次式で表される。
EQ1 = EQ2 + Eoﬀ(2.25)

2.4 ZVS 時のスイッチング損失の測定

31

ij 1
i′j 1

t

0

tlag

E1
vds 1
t

0
vds 1 ij 1
vds 1 i′j 1

t

0

tf

ターンオフ損失測定誤差 ∆Eoﬀ /Eoﬀ [%]図 2.15: 図 2.12 で電流検出遅れが発生した場合の理論波形
100
80
60

46% at 10%

40
20
0

10% at 2.4%

0

5

10

15

20

電流の立下り時間に対する検出遅れ tlag /tf [%]図 2.16: 図 2.15 の電流検出遅れに対する ZVS 時のターンオフ損失の測定誤差
測定可能なエネルギー EQ2 に対するターンオフ時に消費されるエネルギー Eoﬀ の割合は(2.15), (2.24) 式から次式で表される。
2 2
Isw
tf
Eoﬀ
=
EQ2 24(C + Cds )Cds E12(2.26)

スナバキャパシタ C ，MOSFET のドレイン-ソース間の寄生容量 Cds ，直流電圧 E1 が大きいほど，上式が小さくなるため，測定誤差が大きくなる。

第2章

32
Leg A

Q2 ON

Q1 ON

Q2 ON

Leg B

Q3 ON

Q4 ON

Q3 ON

Leg C

Q6 ON

Leg D

Q5 ON

Q7 ON

DAB コンバータの技術動向
Q1 ON
Q4 ON

Q6 ON

Q8 ON

Q7 ON

t
t
t

Q8 ON

t

E1
vac 1

t

0
δ2

δ3

E2

δ1
vac 2

t

0

IC

ID
iac 1

t

0
IA = IB
T sw

図 2.17: 図 2.2 の E1 < E2 での入出力の両方のブリッジのレグ間位相シフト制
御適用時の理論波形

2.5 軽負荷時や昇降圧動作時の低損失化
軽負荷時や昇降圧動作時の損失を低減するための手法は大きく 2 つに分類される。以下では，これらの手法の特長と課題について述べる。

2.5.1 レグ間位相シフト
DAB コンバータはブリッジ間の位相シフト制御を採用するのが一般的であるが，昇降圧動作時には高圧側ブリッジの MOSFET のターンオフ時の電流が増加するため，スイッ
チング損失が増大する。これに対して，いわゆる “one-pulse PWM” あるいはレグ間位相シフト制御の適用が古くから知られている [5, 43, 47]。入出力の一方のブリッジにレグ
間位相シフト制御を適用する手法は，phase shift plus one side modulation (PSPM) [48–50]
または extended-phase-shift (EPS) control [51]，両方のブリッジにレグ間位相シフト制御を適用する手法は，dual-phase-shift (DPS) control [52–54] または triple-phase-shift (TPS)

control [55–63] などと呼ばれている。

2.5 軽負荷時や昇降圧動作時の低損失化

33

出力電力 Pcon
ZVS 動作t
電力伝送期間 T

電力伝送休止期間 nT

図 2.18: 間欠運転の制御概念
図 2.17 に図 2.2 の E1 < E2 での入出力の両方のブリッジのレグ間位相シフト制御適用
時の理論波形を示す。制御変数はブリッジ間の位相シフト制御に比べて，2 つ増加する。

3 つの位相シフト角には 2 つの自由度が存在し，無効電力，電流ピーク値，電流実効値，あるいは損失の最小化という制約条件を課すのが一般的である。インダクタ電流波形の形状は Leg A, B, C, D の 4 つのスイッチングパターンを任意に入れ替えることで変化するため，4!/2 = 12 パターン存在する [56]。ただし，Leg A と Leg B，Leg C と Leg D が同時に入れ替わった場合，インダクタ電流波形の形状は変化しないことに注意する必要がある。このため，制御変数を決定するためのアルゴリズムは複雑であり，実用的ではない。
これに対して，高圧側ブリッジのみにレグ間位相シフトを適用する手法は，入出力の両方のブリッジのレグ間位相シフト制御に比べて制御アルゴリズムが単純である。しかし，文献 [49] では，損失解析結果から全出力領域で DAB コンバータの全損失が最小となるように高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御の二次元の制御変数を決定しているが，制御アルゴリズムが複雑であった。本論文では，昇降圧動作時の定格出力領域の損失低減に焦点を絞って制約条件を設けることで，制御アルゴリズムが単純な高圧側ブリッジへのレグ間位相シフト制御を提案する。

2.5.2

間欠運転

間欠運転 (intermittent operation) は電力伝送休止期間を設け，伝送電力を平均的に調整しようとする制御法であり，パルス密度変調 (PDM : Pulse-Density Modulation) [64, 65]，
バーストモード (Burst Mode) [66–72]，line-cycle skipping (LCS) [73] を包含する広い制御概念である。英語で “burst” は「破裂する，爆発する」という意味であり，通信分野では一度に複数のパルス状のデータを「一括」で転送するという概念として使用されている [75, 76]。本論文で提案する手法は電力を送る動作と休む動作が 1 周期ごとに交互に行われることから，より適切な用語として「間欠運転」 (intermittent operation) を使用する。

第2章

34

DAB コンバータの技術動向

図 2.18 に間欠運転の制御の概念図を示す。間欠運転時の出力電力 Pint は電力伝送期間

T の出力電力 Pcon ，電力伝送休止期間 nT から次式で表される。
Pint =

Pcon
1+n(2.27)

Pcon を ZVS 動作可能な出力電力に設定することで，軽負荷時でも ZVS 動作が可能となる。Pcon は ZVS 可能な最小の出力電力に固定すればよいため，制御変数は n の 1 つのみで，TPS などと比べて制御アルゴリズムが単純である点が特長である。図 2.1(c) のよ
うな直列共振コンバータの場合，n は整数となるが，本研究で扱う図 2.1(a) のようなの
非共振コンバータの場合には上記の制約はなく，n は実数として自由に調整できる。

DAB コンバータの軽負荷時の低損失化を実現する制御法として，電流不連続モード(DCM : Discontinuous-Current Mode) 間欠運転があるが，電力伝送の開始時と終了時のみ
ZVS が達成できないため，さらなる低損失化の可能性が残されている [70, 74, 77]。本論
文では，DCM 間欠運転の発展形として新たに電流連続モード (CCM : Continuous-CurrentMode) 間欠運転を提案する [79]。これは電力伝送休止期間に意図的に電流を還流させることで，すべてのスイッチング時で ZVS が可能になる点に特長がある。還流電流により MOSFET の導通損失の増加が懸念されるが，低オン抵抗の SiC-MOSFET を適用する
ことで，この欠点は克服できる。CCM 間欠運転が実現できれば，MOSFET のドレインソース間のスナバキャパシタの静電容量を意図的に大きく設定し，広範囲な出力領域での高効率化を達成できる。

2.6 本章のまとめ
本章では，大容量 DAB コンバータの回路方式や電力変換効率の動向について要約した。本論文では，大容量化と単純化に適した図 2.2 の DAB コンバータを研究対象とする。10 kW 以上の大容量 DAB コンバータの変換効率の文献調査により，大容量で効率評価を実施している研究機関は，本学（東工大）を含めて 6 大学しか存在しないことと，本論文で実証した変換効率 99.3%が現時点での世界最高効率であることを示した。よって，大容量 DAB コンバータの詳細な効率評価を行うことには学術的・技術的な意義がある。
次に，変換効率向上のための課題と解決策を整理した。本論文の位置付けを以下の 3
点に要約する。

1. DAB コンバータのさらなる高効率化のためには，軽負荷時や昇降圧動作時に増大

2.6 本章のまとめ

35

するスイッチング損失を定量的に評価する必要がある。電圧・電流の瞬時値積からスイッチング損失を測定する方法では，SiC-MOSFET のスイッチングが高速であるため，電流検出遅延の影響を取り除くことが困難であり，実用的な測定精度を得ることは期待できない。これに対して，[31] で提案された高精度に測定した全損失からの損失分離が実用的であるが，昇降圧動作時では入出力のブリッジ変換器の損失が異なるため，適用できない。本論文では，「零電圧スイッチング時のスイッチング損失がターンオフ時の電流にのみ依存し，入出力電圧とはほぼ無関係」であることを理論と実験で確認し，昇降圧動作時にも適用可能なターンオ
フ時の電流からのスイッチング損失の評価法を提案する

2. DAB コンバータの 1 つ目の課題として軽負荷時の損失増大が挙げられ，これはZVS 動作が不完全となることによるターンオン損失の増大が原因である。この解決策として制御アルゴリズムが単純な間欠運転を検討する。従来の電流不連続
モード間欠運転では電力伝送の開始時と終了時のみ ZVS が不可となるため，さらなる低損失化の可能性が残されている。本論文では，1.で測定したスイッチング
損失を用いて従来の間欠運転の損失増大を定量的に明らかにし，電力伝送休止期
間中に電流を意図的に還流させることにより，すべてのスイッチング時で ZVS が可能な電流連続モード間欠運転を提案するこれは低オン抵抗な SiC-MOSFET に適した手法である。

3. 2 つ目の課題として昇降圧動作時の損失増大が指摘されており，これはターンオ
フ時の電流の増加によるターンオフ損失の増大が原因である。これを低減する制御法としてレグ間位相シフト制御が検討されているが，制御アルゴリズムが複雑であった。本論文では，1.で測定したスイッチング損失に基づいて，定格出力領域の損失低減に焦点を絞って制約条件を設けることで，制御アルゴリズムが単純な高圧側ブリッジへのレグ間位相シフト制御を提案する。

37

第3章
スイッチング損失の分離
本章では，昇降圧動作時にも適用可能な零電圧スイッチング時のスイッチング損失の分離法を検討する。これは [31] をベースとしており，電圧・電流の瞬時値積による直接測定が困難な SiC-MOSFET のスイッチング損失をターンオフ時の電流から簡便かつ実用的に分離可能である点に特長がある。1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールを用いた 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチを設計・製作し，損失分離を行う。分離したスイッチング損失の測定誤差について検討し，温度による間接測定と同程度であることを示す。「実用的な昇降圧動作の範囲では，零電圧スイッチング時のス
イッチング損失が入出力電圧とはほぼ無関係」であることを理論と実験により議論し，提案法が昇降圧動作時にも適用できることを実証する。

3.1

実験システム3.1.1

システム構成図 3.1 に 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの変換効率を高精度に測定可能なテ
ストベンチを，表 3.1 に実験定数を，表 3.2 に冷却システム示す。本実験では，1.2-kV

400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュール（三菱電機，FMF400BX-24A）を 2 個使用
した [97]。表 3.3 に SiC モジュールの代表的な電気的特性を示す。図 3.2 にテストベン
チと測定機器の外観を示す。本論文のテストベンチは効率向上を最優先に設計されており，SiC-MOSFET モジュールの冷却フィンは小型化することができる。しかし，小型化に関しての最適設計は本論文の目的ではないため，テストベンチの中で冷却フィンの体積は変圧器の約 7 倍であり，最大である。
変圧器の磁性材料には厚さ 14 µm の最新のノーカットナノ結晶軟磁性材料（日立金属，

第3章

38

スイッチング損失の分離

P
Ploss

Leg A

E

iout

Leg B

Q1

Q3

Cdc

vac 1

Q2

Q4

Leg C

C

Q5
L

Leg D
Q7

L

vac 2

iac 1
L

1:1

Cdc

L
Q6

Bridge 1

Q8

Bridge 2

図 3.1: E1 = E2 = E での 750-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチ

表 3.1: 図 3.1 の 750-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの実験定数
Continuous power rating
Short-term power rating
Input/output dc voltage
Switching frequency
Drain current rating of each SiC-MOSFET

E1 = E2
fsw

Inductor rms current

Irms

DC capacitor
Unit capacitance constant [98]Snubber capacitor
Auxiliary inductor
Total leakage inductance
Dead time
Transformer core material
Saturation magnetic-flux density

Cdc
Hdc
C
L
l
Td

Maximum magnetic-flux density
Transformer turns ratio
Auxiliary inductor core material
Saturation magnetic-flux density
Maximum magnetic-flux density

100 kW
150 kW
750 V
16 kHz
400 A
147 A at 100 kW(36.8% of 400 A)
400 µF
1.1 ms at 750 V
9 nF
4.3 µH (7.6%∗ )1 µH (1.8%∗ )0.8 µsFINEMET∗∗
1.23 T
0.64 T at 0 kW
(52.0% of 1.23 T)
1:1
Sendust∗∗∗1T
0.21 T at 100 kW(21.0% of 1 T)∗

On a single-phase 750-V 100-kW 16-kHz base.
Nano-crystalline soft-magnetic material from Hitachi Metals.
∗∗∗
Fe-Si-Al alloy from magnetics.
∗∗

商品名「ファインメット」）を使用している [23]。絶縁試験により一次側と二次側の絶縁耐圧 5 kV が実証されている。直流キャパシタは 100 µF のフィルムキャパシタ (Cornell

Dubilier 944U101K122AC, 耐圧 1.2 kV, 最大電流実効値 64 A [99]) を使用しており，一次側と二次側でそれぞれ 4 並列接続した。外付けインダクタの磁性材料には Fe-Si-Al

3.1 実験システム39

表 3.2: 図 3.1 の 750-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの冷却システム
Cooling for SiC modules
Cooling for transformer
Cooling for inductors

forced-air convection
natural convection
natural convection

表 3.3: 1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールの電気的特性（三菱電機，FMF400BX-24A） [97]Drain-source voltage (maximum)
Drain current (maximum, DC)
Gate-source voltage (maximum)
Gate-source threshold voltage
Static drain-source on resistance (terminals)(ID = 400 A，VGS = 15 V，T vj = 25 ◦ C)
Static drain-source on resistance (chip)(ID = 400 A，VGS = 15 V，T vj = 25 ◦ C)
Internal stray inductance (P-N)

VDS
ID
VGS
Vth

1200 V
400 A
±20 V
1V

ron

4.15 mΩron

3.2 mΩ

Ls

18 nH

digital controller
DAB

dc-power supply

図 3.2: 図 3.1 のテストベンチと測定機器の外観
合金（Magnetics, 商品名「センダスト」）を使用した [20]。4 個の外付けインダクタは各ブリッジの交流側に対称に配置されている。これにより変圧器，外付けインダクタ，

SiC-MOSFET モジュールに存在する寄生容量を通して流れるコモンモード電流を低減することができる。図 3.1 のテストベンチには外付けインダクタと直列に DC ブロッキン
グキャパシタを接続していないため，変圧器に直流偏磁がする可能性がある。しかし，

DC ブロッキングキャパシタなしでも，定常時と過渡時を含めて変圧器の直流偏磁が発生しないことを後の実験で実証する。

第3章

40

スイッチング損失の分離

3.1.2 全損失と変換効率の定義
本論文で設計・製作したテストベンチは企業の製品ではなく大学の試作装置である。
そのため，体積，重量，電力密度について議論することは意味がない。主な理由は試作
装置は製品より大きな空間が必要なためである。例えば，電圧や電流を測定するために，空間的に余裕のある装置設計を行う必要がある。もう一つの理由は，今回の試作装置では最適化が目的でなく，損失分析が目的であるためである。
本論文ではデジタルコントローラ，8 枚のゲートドライブ回路，ヒートシンクに取り付けた 4 台の冷却ファンのような補機の損失 1 を除いた損失の和を「全損失」と定義する。補機損失は出力電力と無関係であるため，分離しても問題ない。

3.1.3 変換効率
Bridge 2 の出力端子を Bridge 1 の入力端子に接続することで，出力電力 P を直流電源側（入力側）に回生する。これにより，入力側の直流電源は DAB コンバータで生じる電力損失 Ploss 相当分のみを供給するので，大学の実験室の直流電源でも 100 kW 定格運
転が可能になる。さらに，出力電力 P と電力損失 Ploss を個別に測定することによって，DAB コンバータの入力から出力までの電力変換効率 η を (2.20) 式から高精度に計算できる。実験に使用したパワーアナライザ (HIOKI 3390-10 [32]) の直流電力の測定精度はフルスケールで 0.2%，定格 100 kW 時の全損失の割合は 1%であるため，(2.21) 式より
効率の測定誤差は 0.002%となる。将来的に，全損失 Ploss の低減やディジタルパワーア
ナライザの測定精度の向上が進めば，効率の測定誤差をさらに低減できる。なお，本論
文の全損失にはゲート駆動回路，制御回路，冷却ファンなどの補機損失は含まない。

3.2 実験結果
3.2.1 vL , vtr , im の測定法
図 3.3 に外付けインダクタの誘導起電力 vL ，変圧器の誘導起電力 vtr の測定環境を示す。外付けインダクタのコアには主巻線（巻数 9）とサーチコイル（巻数 9）を巻いており，センスコイルから誘導起電力 vL を測定する。変圧器のコアには一次二次巻線（巻数1

定格 100 kW での補機損失は合計で 82 W であり，4 台の冷却ファンが約半分を占める。しかし，本研究では補機の最適化は行っていない。最適化することで補機損失をさらに低減できる。

3.2 実験結果

41
vL

vtr

Search coil

Search coil

12 : 3

9:9

Bridge 1

vac 1

L

iac 1

iac 2

vac 2

Bridge 2

12 : 12

図 3.3: 図 3.1 の vL , vtr の測定環境

12）とサーチコイル（巻数 3）を巻いており，同様に誘導起電力 vtr を測定する。変圧器の励磁電流 im は次式のように変圧器の一次側の電流 iac 1 と二次側の電流 iac 2 の差分から測定する。

im = iac 1 − iac 2(3.1)

これらの実験波形から 3.3 節の損失分離で外付けインダクタと変圧器の鉄損を算出する。

3.2.2

実験波形

図 3.4(a) に図 3.1 のテストベンチで得られた E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz, P = 100 kW
での実験波形を示す。図 3.4(b) に MOSFET のターンオフ時の電流が図 3.4(a) と等しくなるように設定した場合の fsw = 24 kHz での実験波形を示す。以降，MOSFET のターン
オフ時の電流をスイッチング電流と呼ぶ。スイッチング電流を等しくするために，位相シフト角は 16 kHz の 20.7◦ に対して 24 kHz では 1.5 倍の 31.1◦ に設定した。16 kHz での全損失 1015 W は，24 kHz で 1179 W となり，164 W 増加した。ただし，一次側二次側の直流リンク間を接続するリッツ線の配線抵抗損失は事前に差し引いた。(2.20) 式から計算した変換効率は 16 kHz で 99.00%，24 kHz で 98.75%となり，0.3%低下した。これは，スイッチング周波数に比例して，SiC モジュールのスイッチング損失が 1.5 倍に増加したためであり，3.3 節ではこの仮定を使用して損失分離を行う。インダクタの誘導起電力 vL は位相シフト期間の短い時間幅を有するパルス波形となり，実効値は 16 kHz
で 107 V，24 kHz で 131 V となり，1.22 倍で理論と同様に周波数の平方根に比例する。
変圧器の誘導起電力 vtr は 180◦ から位相シフト期間を引いた時間幅を有するパルス波形となり，180◦ 通電波形に近い。変圧器の励磁電流 im から DC ブロッキングキャパシタ
なしでも直流偏磁が発生しないことを実証した。

第3章

42
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
300
150
iac 1
0
[A]
−150
−300
600
300
vL
0
[V]
−300
−600
1.2
0.6
vtr
0
[kV]
−0.6
−1.2
3
1.5
im
0
[A]
−1.5
−3

750 Vδ = 20.7◦- 750 V

144 A

148 A
VL = 320 V62.5 µs (16 kHz)

-

1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
300
150
iac 1
0
[A]
−150
−300
600
300
vL
0
[V]
−300
−600
1.2
0.6
vtr
0
[kV]
−0.6
−1.2
3
1.5
im
0
[A]
−1.5
−3

スイッチング損失の分離750 Vδ = 31.1◦- 

750 V

143 A

150 A
VL = 318 V

41.7 µs (24 kHz)-(a) fsw = 16 kHz, P = 100 kW(b) fsw = 24 kHz, P = 93.4 kW(Irms = 147 A, Ploss = 1015 W, η = 99.00%)(Irms = 144 A, Ploss = 1179 W, η = 98.75%)

図 3.4: 図 3.1 の E1 = E2 = 750 V でのターンオフ時の電流を等しく設定した
場合の実験波形

3.3 損失分離
本論文では電流・電圧の瞬時値積による直接測定が困難な ZVS 時のスイッチング損
失を簡便かつ実用的に分離する手法を提案する。これは，スイッチング電流が等しい条
件で，異なる 2 種類のスイッチング周波数での実験波形からスイッチング損失を分離する点に特長がある。SiC モジュール，インダクタ，変圧器などの温度上昇による損失増
加を無視するために，実験はすべて 1 分以内の短時間動作で行い，十分な冷却期間を設けた。以下の損失計算はすべて室温を仮定して行う。

3.3 損失分離

43

Ploss all

Steps 1, 2, 3
Wire
Pwire

Step 5

Step 4

Iron
Piron

Ohmic
Pohm

Conduction
Pcond

CopperPcopp

Switching
Psw
Unknown
Punkn

図 3.5: E1 = E2 での損失分離手順

3.3.1

概要

図 3.5 に [31] をベースとして新たに提案する損失分離の手順を示す。本論文では，高精度に測定した全損失を以下の損失に分離する。

• 一次側二次側の直流リンク間を接続するリッツ線の配線抵抗損失 Pwire• 外付けインダクタと変圧器の銅損 Pcopp ，鉄損 Piron• MOSFET の導通損失 Pcond ，スイッチング損失 Psw• 未知損失 Punkn
未知損失には具体的に以下の損失が含まれる。

1. DC バスバーの抵抗損失
2. 直流キャパシタの等価直列抵抗での損失
3. 巻線の表皮効果や近接効果による抵抗損失増加分
4. SiC モジュールや磁気デバイスの巻線の温度上昇による抵抗損失増加分
未知損失 1.はラミネートバスバーを使用し，その長さは 23 cm，幅は 13 cm であるた
め，無視できると考えられる。未知損失 2.の直流キャパシタの等価直列抵抗による損失

PCdc はフィルムキャパシタを一次側と二次側でそれぞれ 4 並列接続していることから次式で算出できる。
2
PCdc = 8RCdc ICdc
rms

(3.2)

上式に実験で使用した等価直列抵抗 RCdc = 1.3 mΩ [99]，定格 750 V, 100 kW, 16 kHz での電流実効値の理論値 ICdc rms = 14.2 A を代入すると 2 W となり，全損失 1015 W に対して 0.2%であるため，無視できる。未知損失 3.については使用する周波数が 16 kHz と

24 kHz であり，リッツ線を使用しているため，無視できると考えられる。未知損失 4.に

第3章

44

スイッチング損失の分離◦ θ ∼ 90 v
i

t

0
∆θ
- 



-

360◦

図 3.6: 正弦波でのインダクタ・変圧器の誘導起電力，励磁電流の理論波形
ついては SiC モジュールの場合，短時間動作でも温度上昇による抵抗損失増加分は無視できないため，支配的であると考えられる。具体的な手順について，Step 1 〜 5 に分けて説明する。

3.3.2 Step 1 : 配線抵抗損失
一次側と二次側の直流リンクを接続するリッツ線の配線抵抗損失 Pwire は配線の直流
抵抗 Rwire と出力直流電流 Iout から次式で計算できる。
2
Pwire = Rwire Iout

(3.3)

ここで，配線の直流抵抗値 Rwire = 0.54 mΩ を使用する。

DAB コンバータの全損失 Ploss はパワーアナライザで測定したテストベンチ全体の損
失 Ploss all から上式の配線抵抗損失 Pwire を差し引いた値から次式で計算できる。

Ploss = Ploss all − Pwire(3.4)

3.3.3 Step 2 : 変圧器鉄損
変圧器の鉄損 Ptr iron は誘導起電力 vtr と励磁電流 im の瞬時値の積から次式で計算できる。

1
Ptr iron =
T sw

∫ Tsw
vtr im dt

(3.5)

0

ここで，T sw (= 1/ fsw ) はスイッチング周期である。
図 3.6 に正弦波での誘導起電力，励磁電流の理論波形を示す。電圧と電流の瞬時値の積から損失を算出する場合，電圧と電流の位相差が重要なファクターとなる。正弦波で3.3 損失分離

45の電力損失誤差 ∆P は次式で表される。
()
cos(θ + ∆θ)∆P =− 1 × 100cos(θ)(3.6)

ここで，θ は電圧と電流の位相差，∆θ は位相誤差である。
誘導起電力 vtr はサーチコイルから受動プローブ（Tektronix TPP1000, 周波数帯域:〜 1 GHz）で測定した。励磁電流 im は交流成分測定用の CT（UR D CTL-35-S162-5F-

1R10-CL1, 周波数帯域: 20 Hz 〜 15 MHz）と，直流成分測定用の AC/DC 電流プローブ（Tektronix TCP0150, 周波数帯域: 〜 20 MHz）を併用して測定した。使用した変圧器の場合には誘導起電力と励磁電流の位相差は 16 kHz で最大 84◦ であり，(3.6) 式から損失誤差 10%では位相誤差 105 ns (0.6◦ ) が許容される。使用した受動プローブと CT の検出による位相誤差は 20 ns 以下であるため，(3.5) 式から損失誤差 2%以下で算出可能である。

3.3.4

Step 3 : インダクタ鉄損

使用したセンダストインダクタの 16 kHz での位相差は 89.9◦ と極めて 90◦ に近いため，(3.6) 式から損失誤差 10%に抑えるためには電流の検出遅れを 1.7 ns 以下の精度で補正する必要がある。検出遅れの短い CT で電流を測定する場合でも，同軸ケーブル 1 m
当たり約 5 ns の遅延が発生するため，現実的ではない。

4 つの外付けインダクタの合計の鉄損 PL iron は矩形波励磁で適用可能な次式の拡張ス
タインメッツ方程式 (improved Generalized Steinmetz Equation) から概算することができる [100–104]。

4S l
PL iron =
ki
T sw
ki =

∫ Tsw
0

∫ 2π

dB α β−αBp−p dtdtk(2π)α−1 0 |cos(θ)|α 2β−α dθ

(3.7)

(3.8)

ここで，k, α, β は正弦波励磁でのスタインメッツ係数， Bp−p は磁束密度の peak-to-peak
値，S はコアの有効断面積，l は平均磁路長である。磁束密度 B と誘導起電力 vL には次式の関係がある。

1
B=
NS

∫
vL dt

(3.9)

ここで，N はサーチコイルの巻数である。vL が図 3.4 に示すような矩形波の場合，(3.7)

第3章

46

スイッチング損失の分離

インピーダンス ZL [Ω]

104
102
1
10−2
10−4

102

1

104

106

108

106

108

周波数 [Hz](a) インピーダンス
100

位相 θL [deg]

50

0
−50
−100

102

1

104
周波数 [Hz](b) 位相図 3.7: センダストインダクタのインピーダンス，位相の周波数特性
式は (3.9) 式から次式で表される。

PL iron = PL iron (δ, VL , fsw )()β−αδδ VL β= 4S lki
π NS
2π fsw(3.10)

ここで，δ は vL のパルス幅に相当する位相シフト角，VL は矩形波振幅の平均値， fsw は
スイッチング周波数である。Magnetics 社の Sendust のデータシートからスタインメッツ
係数は [Hz], [T], [m3 ] を基準に単位換算した k = 1.25, α = 1.54, β = 1.99，有効断面積はS = 358 mm2 ，平均磁路長は l = 243 mm を使用した [20]。
図 3.7 にインピーダンスアナライザで測定したセンダストインダクタのインピーダン
ス，位相の周波数特性を示す。インピーダンスアナライザは 4 Hz 〜 1 MHz では HIOKI

IM3570（測定周波数 4 Hz 〜 5 MHz），1 〜 50 MHz では HIOKI IM7581（測定周波数 100

3.3 損失分離47

表 3.4: 図 3.4 のインダクタ鉄損（1 個当たり）の推定値の比較
動作条件
図 3.4(a) E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz
図 3.4(b) E1 = E2 = 750 V, 93.4 kW, 24 kHz

PL iron [W]
拡張スタインメッツ インピーダンスアナライザ(3.10) 式(3.11) 式
3129 (−6% of 31)
46
37 (−20% of 46)

kHz 〜 300 MHz）を使用した。4 つの外付けインダクタの合計の鉄損 PL iron はスイッチン
グ周波数 fsw の n 次の周波数成分のインダクタのインピーダンス ZL (n fsw )，位相 θL (n fsw )と，FFT 解析した誘導起電力の実効値 VL rms (n fsw ) から次式で概算することができる。

PL iron = 4∞∑
VL rms (n fsw )2
n=1

ZL (n fsw )cos(θL (n fsw ))(3.11)

周波数範囲はインダクタ鉄損の周波数成分を考慮して 1 MHz までとした。このインピー
ダンスアナライザ (HIOKI IM3570) を使用した，E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz での
外付けインダクタ 1 個当たりの鉄損は 29 W であった。しかし，このインピーダンスア
ナライザの位相誤差は 16 kHz で 89.9◦ ±0.79◦ である [105]。この位相誤差を考慮すると，推定値が 29 W の場合の真値は −88 〜 148 W の範囲に存在する。換言すると，推定値

29 W に対し −307 〜 517%の測定誤差を含むことを意味し，推定値として使用できない。
以下では，参考のために，拡張スタインメッツ方程式による推定値とインピーダンスア
ナライザによる推定値を比較する。
表 3.4 は，拡張スタインメッツ方程式を使用した (3.10) 式からの推定値と，インピーダ
ンスアナライザを使用して取得した実測データをベースに (3.11) 式から算出したインダクタ鉄損の推定値を比較したものである。図 3.4(a) の E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz
では，外付けインダクタ 1 個当たりの鉄損は拡張スタインメッツ方程式からの推定値は31 W となり，インピーダンスアナライザによる実測値は 29 W で，31 W に対して −6%である。図 3.4(b) の E1 = E2 = 750 V, 93.4 kW, 24 kHz では，外付けインダクタ 1 個当たりの鉄損は拡張スタインメッツ方程式からの推定値は 46 W となり，インピーダンスア
ナライザによる推定値は 37 W で，46 W に対して −20%である。
表 3.4 の比較では，拡張スタインメッツ方程式を使用した推定値とインピーダンスア
ナライザを使用した実測値とに大きな乖離は存在しない。これは偶然の結果であって，インピーダンスアナライザの位相誤差を考慮すると，インピーダンスアナライザを本研究の鉄損測定に使用することはできない。これに対して拡張スタインメッツ方程式は，他の研究機関での採用例も多く [90, 103, 104]，工学的な信頼性も高い。このため本論文

第3章

48

スイッチング損失の分離では，インダクタ鉄損の推定に拡張スタインメッツ方程式を使用した。

3.3.5 Step 4 : 抵抗損失とスイッチング損失の分離
図 3.4 ではスイッチング電流を等しく設定しているため，スイッチング損失の比はス
イッチング周波数の比 16 kHz : 24 kHz = 1 : 1.5 で近似できる。全損失から磁気デバイ
スの鉄損を差し引いた損失 Ploss − PL iron − Ptr iron が，インダクタ電流実効値 Irms の 2 乗に比例する回路内の合計の抵抗損失 Pohm とスイッチング損失 Psw の和に等しいことから
次式のが成立する。

[ 16k
] [
] [ 16k ]16k
Ploss − P16k
L iron − Ptr iron = 1 1 Pohm
24k
24k
a b P16k
P24k
sw
loss − PL iron − Ptr iron(3.12)( 24k )2
I
a = rms
16k
Irms(3.13)b=24
16(3.14)

ここで，上付き文字 “16k”, “24k” はスイッチング周波数 16 kHz と 24 kHz での各値を，

a はインダクタ電流実効値の二乗の比，b はスイッチング周波数の比を表わす。(3.12) 式
16k
から 16 kHz での抵抗損失 P16k
ohm とスイッチング損失 Psw は次式で分離できる。
][ 16k ][
1 bP16k− P24k) − (bP16k− P24k)Pohm− P24k− (bP16k
L
iron
tr
iron
loss
iron
tr
iron
loss
L
=
16k
16k
24k
16k
24k
P16k
b − a P24k
sw
loss − aPloss − (PL iron − aPL iron ) − (Ptr iron − aPtr iron )(3.15)

上式の Psw はスイッチング周波数に比例する損失である。よって，MOSFET のターンオフ損失だけでなく，デッドタイム期間中に発生する SBD の導通損失や，スイッチン
グ時のサージ電圧の振動に起因する損失が含まれる。本論文では，スイッチング周波数に比例する損失を広義のスイッチング損失と定義する。

[31] ではスイッチング損失がスイッチング電流の二乗に比例すると仮定していたが，提案法ではスイッチング損失とスイッチング電流との関係が未知の場合でも損失分離が可能な点に特長がある，

3.3.6 Step 5 : 導通損失，銅損，未知損失の算出
MOSFET の導通損失 Pcond はオン抵抗 Ron とインダクタ電流実効値 Irms から次式で計算できる。
2
Pcond = 4Ron Irms

(3.16)

3.3 損失分離

491015 W

Transformer
154 W (15%)
Inductors
173 W (17%)

Unknown 45 W (4%)
Iron
68 W

Ploss
Punkn
Ptr iron

Copper86 W

Ptr copp

Iron

124 W

PL ironCopper49 W

PL copp

Switching

286 W

Psw

Conduction

357 W

Pcond

Power
modules
643 W (63%)

図 3.8: E1 = E2 = 750 V, P = 100 kW, fsw = 16 kHz での損失分離結果
ここで，オン抵抗は室温での抵抗値 Ron = 4.15 mΩ を使用する [97]。
外付けインダクタの銅損 PLcopp は巻線の直流抵抗 RL wind とインダクタ電流実効値 Irms
から次式で計算できる。
2
PL copp = 4RL wind Irms

(3.17)

ここで，外付けインダクタの巻線の直流抵抗値 RL wind = 0.57 mΩ を使用する。
変圧器の銅損 Ptr は巻線の直流抵抗 Rtr wind とインダクタ電流実効値 Irms から次式で計算できる。
2
Ptr copp = Rtr wind Irms

(3.18)

ここで，変圧器の巻線の直流抵抗値 Rtr wind = 4 mΩ を使用する。
最後に，未知損失 Punkn は合計の抵抗損失から導通損失と銅損を差し引くことで，次式で推定できる。

Punkn = Pohm − Pcond − PL copp − Ptr copp(3.19)

第3章

50

Overall power loss Ploss [kW]2.5

Overall power loss

2576 Wat 150 kW

2.0
1.5

1 P
unkn
 Ptr iron
 Ptr copp
 PL iron PL copp Psw1015 Wat 100 kW

1.0- Pcond0.5
0スイッチング損失の分離

0

25

50

75

100

125

150

Output power P [kW]図 3.9: E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz での出力電力に対する全損失と損失分離結果

3.3.7 結果と考察
図 3.8 に 750 V, 100 kW, 16 kHz での損失分離結果を示す。未知損失は全損失に対して4%であり，SiC モジュールや磁気デバイスの巻線の温度上昇による抵抗損失の増加分が支配的であると考えられる。SiC モジュールの損失は全損失に対して 63%を占めており，
支配的である。外付けインダクタと変圧器の損失は全損失に対してそれぞれ 17%, 15%である。入出力電圧が等しい場合には Bridge 1, 2 のスイッチング電流がほぼ等しいこと
から損失が等しいと仮定できる。この仮定から 1 つの Bridge 当たりの損失は 321 W となり，単相フルブリッジインバータとしての変換効率は 99.68%に到達すると推定できる。さらなる高効率化のためには SiC モジュールの性能向上が必要不可欠である。
図 3.9 に E1 = E2 = 750 V, 16 kHz での出力電力に対する全損失の測定値と損失分離結果を示す。ZVS 動作可能な出力電力 28.6 〜 150 kW の範囲で損失分離を行った結果，未知損失は全損失に対して最大でも 8%以下であり広範囲な出力電力領域で良好に分離できることを実証した。SiC モジュールの損失の全損失に対する割合は出力電力に対して増加傾向にあり，150 kW では 67%を占め，100 kW での 63%と比べて 4%高い。このため，出力電力が大きいほど，SiC モジュールの損失低減の重要性がより高くなる。

3.4 スイッチング損失の測定誤差

3.4

スイッチング損失の測定誤差

3.4.1

電流・電圧の瞬時値積による直接測定

51

スイッチング損失を実機のドレイン・ソース間電圧とドレイン電流の瞬時値積から測定する場合，電流検出遅れが測定誤差に大きく影響を与える。使用する SiC-MOSFET の場合，定格 100 kW のスイッチング電流 150 A で電流の立下り時間は約 50 ns となるため，検出遅れの短い CT で電流を測定する場合でも，同軸ケーブル 1 m 当たり約 5 ns の遅延が発生する。遅延時間の補正誤差が立下り時間に対して 10% (5 ns) の場合，スイッ
チング損失の測定誤差は (2.22) 式から 46%であるため，実用的であるとはいえない。

ZVS 時のスイッチング損失を測定する場合，MOSFET の構造上，ジャンクション電流を直接測定できないため，レグ上下の MOSFET の蓄積・放出エネルギーの差分から測定する必要がある。(2.26) 式に図 3.1 のテストベンチの定格 E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHzでの条件 Isw = 151 A, tf = 50 ns, Call = 13 nF, Cds = 4 nF を代入することで，Eoﬀ /EQ2 = 0.08が得られる。一例として，MOSFET Q1 の蓄積エネルギー EQ1 meas の測定誤差が +5%，

MOSFET Q2 の放出エネルギー EQ2 meas の測定誤差が −5%である場合，ターンオフ損失に相当するエネルギーの測定値 Eoﬀ meas は次式で算出できる。

Eoﬀ meas = EQ1 meas − EQ2 meas
= 1.05 × 1.08EQ2 − 0.95EQ2= 0.184EQ2= 2.3Eoﬀ(3.20)

よって，スイッチング損失の測定誤差は +130%であり，より測定が困難である。

3.4.2

提案する全損失からの損失分離

図 3.8 の定格 100 kW でのスイッチング損失は (3.13) 式の 16 kHz と 24 kHz での電流
実効値の二乗比は a ≒ 1 であるため，(3.15) 式から次式で近似できる。
24k
16k
24k
16k
16k
24k
P16k
sw ≒ 2[Ploss − Ploss − (PL iron − PL iron ) − (Ptr iron − Ptr iron )](3.21)

16 kHz と 24 kHz での全損失，インダクタ鉄損，変圧器鉄損の測定誤差の差分がスイッチ
ング損失の測定誤差に影響する。全損失の測定誤差はパワーアナライザによって 0.2%，
変圧器鉄損は電圧・電流の瞬時値積から 2%以下で高精度に測定可能である。一方，イ
ンダクタ鉄損は (3.10) 式の拡張スタインメッツ方程式から推定しているため，推定誤差

第3章

250
200
150
100
50
0

0

25

50

75

100

125

150

スイッチング損失の分離

98% at 28.6 kW（図 3.11(a)）

100

Isw 1 (Bridge 1)
Isw 2 (Bridge 2)(Isw 1 − Isw 2 )/Isw 1 [%]スイッチング電流 Isw 1 , Isw 2 [A]

52

80
60
40

30%
3% at 100 kW（図 3.11(b)）

20
0

−20

0

25

50

75

100

125

150

出力電力 P [kW]出力電力 P [kW](a) Bridge 1, 2 のスイッチング電流の比較(b) Bridge 1, 2 のスイッチング電流の差分

図 3.10: E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz での出力電力に対する Bridge 1, 2 のスイッチング電流は無視できないと考えられる。例えば最悪のケースとして，P16k
L iron の測定誤差が +10%，

P24k
L iron の測定誤差が −10%の場合，スイッチング損失の測定誤差は +20%となる。
一般的な計測・測定システムを使用して，例えば 16 kHz と 24 kHz でのインダクタ鉄損を測定した場合，その測定誤差は正または負の同極性となると考えられる。(3.21) 式から明らかなように，同極性の測定誤差の一部は打ち消し合うため，鉄損推定誤差がス
イッチング損失の誤差に及ぼす影響を大幅に軽減できる。これは本論文で提案する損失分離法の優れた特長である。その結果，温度による損失測定での測定誤差 10 〜 20% [28]と同程度の測定精度であるため，実用的な損失分離手法であると結論できる。

3.5 スイッチング損失の分離
3.5.1 Bridge 1, 2 のスイッチング電流の比較
図 3.10(a) に E1 = E2 = 750 V, 16 kHz での出力電力に対する Bridge 1, 2 のスイッチン
グ電流を示す。図 3.10(b) は次式で算出した Bridge 1 のスイッチング電流に対する両者の差分の割合である。

α=Isw 1 − Isw 2
Isw 1(3.22)

ここで，Isw 1 は Bridge 1 のスイッチング電流，Isw 2 は Bridge 2 のスイッチング電流である。出力電力が低下するほど，両者の差分は増加する。図 3.11(a) に図 3.1 で測定した定格 E1 = E2 = 750 V, 100 kW. 16 kHz での位相シフト期間の時間軸拡大波形を，図 3.11(b)3.5 スイッチング損失の分離20100Vth = 1 V
−10
0.23 µs
−20
1.2
750 V
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
20
10
vgs 6
0
[V]
−10
−20
δ = 20.7◦
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
200
100
iac 1
0
[A]
Isw 1 = 148 A
−100
−200

53

vgs 2
[V]

20
10
0
Vth = 1 V
−10
−20 Bridge 1 の 0.88 µs
共振期間
1.2
750 V
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
0.22 µs
0.76 µs Bridge 2 の
−1.2
共振期間
20
10
vgs 6
0
[V]
Vth = 1 V
−10−20
δ = 5.0◦
1.2
750 V
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
200
Isw 2 = 1 A
100
Isw 1 = 39 A
iac 1
0
[A]
−100
−200
6 µs
vgs 2
[V]

Bridge 1 の共振期間

Bridge 2 の共振期間

Vth = 1 V

750 V

Isw 2 = 144 A

6 µs(a) 定格 P = 100 kW(b) 最小損失点 P = 28.6 kW

図 3.11: 図 3.1 の E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz での位相シフト期間の時間軸拡大波形に最小損失点 28.6 kW での波形を示す。vgs 2 , vgs 6 はそれぞれ Bridge 1 の MOSFET Q2 ，Bridge 2 の MOSFET Q6 のゲート-ソース間電圧である。使用した MOSFET のしきい値
電圧は Vth = 1 V [97] であるため，これによりターンオフのタイミングを読み取り，ス
イッチング電流を測定する。定格 100 kW の場合には Bridge 1, 2 のスイッチング電流がほぼ等しくなるが，ZVS が可能な最小の出力電力 28.6 kW の場合には Bridge 2 のスイッ
チング電流がほぼ零となる。これは位相シフト期間に対するデッドタイム期間 0.8 µs 共
振期間の割合が増加するためである。ZVS が可能な最小の出力電力 28.6 kW では共振期間が位相シフト期間と一致し，デッドタイム 0.8 µs とほぼ等しくなる。このとき Bridge 2のターンオフ時の電流はほぼ零となる。

3.5.2

スイッチング損失とスイッチング電流の関係

図 3.12 に 3.3 節で説明した損失分離から得られた E1 = E2 = 750 V, 16 kHz でのレグ当たりのスイッチング損失とスイッチング電流の関係を示す。横軸は Bridge 1, 2 のスイッ
チング電流の平均値とし，図 3.10(b) で示した Bridge 1, 2 のスイッチング電流の差分が30%以下である P = 45.5 kW 以上の結果を使用した。Bridge 1, 2 の 4 つのレグのスイッ

第3章

54

スイッチング損失の分離

250
Switching loss per leg, Psw [W]

Per-leg switching loss
200

3
Psw = 6.9 × 10−6 Isw−3 2+1.0 × 10 Isw+1.6 × 10−1 Isw

150-

207 W at 243 A
and 150 kW

 ∝ I3
sw

+4.0

blue
j

100
71 W at 146 A
and 100 kW

50

-

green
red

0

0

50

100

150

200

 ∝ I2sw
 ∝ Isw
 const.
250

Switching current Isw [A]

図 3.12: E1 = E2 = 750 V, fsw = 16 kHz でのスイッチング電流に対する分離したレグ当たりのスイッチング損失
チング電流がほぼ等しいと仮定することで，レグ当たりのスイッチング損失は全体の 1/4と近似する。実線は直流電圧 750 V でのスイッチング損失の分離結果 Psw をスイッチン
グ電流 Isw の多項式でフィッティングした近似曲線であり，次式で表される。
32
Psw = 6.9 × 10−6 Isw+ 1.0 × 10−3 Isw+ 1.6 × 10−1 Isw + 4.0(3.23)

32
各領域は青が Isw, 緑が Isw, 赤が Isw に比例する成分を示す。文献 [31] では (2.15) 式に基づいてスイッチング損失が Isw の 2 乗に比例すると仮定していたが，(3.23) 式には Iswの 1 乗と 3 乗に比例する項も存在する。これは提案法では Isw を 16 kHz と 24 kHz で等しく設定していることから，分離したスイッチング損失にはスイッチング周波数に比例する損失成分がすべて含まれるためである。具体的には，以下の成分が含まれる。

1. SBD のビルトイン電圧による導通損失（Isw の 1 乗に比例する成分）
2. スイッチング時のサージ電圧の振動に起因する損失（Isw の 2 乗に比例する成分）
3. MOSFET のターンオフ損失（Isw の 2 乗, 3 乗に比例する成分）
このうち MOSFET のターンオフ損失が支配的であると考えられる。これらの定量的な評価については 3.6 節で詳細に行う。

3.5 スイッチング損失の分離55

表 3.5: E1 = E2 = 650 V, 750 V, 850 V, fsw = 16 kHz での分離したレグ当たりのスイッチング損失の比較

650 V
16 W ( 57 A)
37 W (103 A)
70 W (148 A)
129 W (198 A)
180 W (232 A)

3.5.3

Psw [W] (Isw [A])
750 V
850 V
17 W ( 54 A)
18 W ( 51 A)
38 W (101 A)
40 W (100 A)
71 W (146 A)
73 W (146 A)
132 W (197 A) 128 W (196 A)
180 W (231 A) 180 W (230 A)

スイッチング損失と直流電圧の関係

表 3.5 に E1 = E2 = 650 V, 750 V, 850 V での分離したレグ当たりのスイッチング損失の比較を示す。スイッチング電流が等しい場合，Isw = 100 A 以上では直流電圧 650 V と

850 V でのスイッチング損失は直流電圧 750 V でのスイッチング損失に対して最大でも±5%であるため，等しいとみなせる。この主な理由は，ZVS 動作期間中のドレイン-ソース間の電圧上昇の時間変化率がドレイン-ソース間の合成静電容量とスイッチング電流によって決まるためである。本論文では簡単化のため，直流電圧 850 V でも 750 V と同じ近似曲線 (3.23) 式を使用する。
スイッチング 1 回あたりの ZVS 時のターンオフ損失は (2.15) 式より次式で近似できる。
2 2
Isw
tf
Poﬀ ≒
fsw
48Call(3.24)

ここで，tf は電流の立下り時間，Call はドレイン-ソース間の合成容量， fsw はスイッチン
グ周波数である。以下の仮定が成立すれば，スイッチング損失は直流電圧とは独立であると考えられる。

1. 電流の立下り時間 tf はスイッチング電流 Isw のみに依存すること
2. ドレイン-ソース間の合成容量 Call の電圧依存性が小さいこと
以下では上記の仮定が成立することを実験により確認する。
図 3.13 に図 3.1 のテストベンチの MOSFET Q4 のドレイン-ソース電圧とドレイン電流の関係を，図 3.14 にスイッチング電流 Isw = 150 A で等しく設定したときの E1 = E2 = 650 V,

750 V, 850 V での Bridge 1 の MOSFET Q4 のターンオフ時のドレイン電流とドレインソース電圧の実験波形を示す。動作モードは図 2.12 に対応する。表 3.6 に図 3.14 の

E1 = E2 = 650 V, 750 V, 850 V での実験値の比較を示す。実験では is 4 を測定したが，ド

第3章

56
モジュール内部

スイッチング損失の分離

iac 1 L

id 4
Q4

vds 4
Cds

C

is 4

図 3.13: 図 3.1 の MOSFET Q4 のドレイン-ソース間電圧 vds 4 とドレイン電流 id 4

表 3.6: 図 3.14 の E1 = E2 = 650 V, 750 V, 850 V, fsw = 16 kHz でのスイッチン
グ電流 Isw = 150 A で等しい場合の実験値の比較
直流電圧 E1 = E2 [V]
ドレイン電流の立下り時間 tf [ns]サージ電圧の直流電圧に対する増加分∆V [V]MOSFET のドレイン-ソース間の合成容量
Call = Cds + C [nF]
MOSFET のドレイン-ソース間の寄生容量
Cds [nF]

650
52
109
(+4%)
13.3
(+3%)
4.3
(+10%)

750
52
105
(0%)
12.9
(0%)
3.9
(0%)

850
52
101
(−4%)
12.6
(−2%)
3.6
(−8%)

レイン電流 id 4 と等価である。使用する SiC モジュールでは MOSFET に逆並列に SBDが接続されているため，MOSFET のドレイン電流を直接測定することはできない。しかし，ターンオフ動作時に限っては MOSFET にのみに電流が流れるため，MOSFET のドレイン電流とみなすことができる。ドレイン電流はロゴスキーコイル電流プローブ(IWATSU SS-286A，最大 di/dt: 80 kA/µs) で測定した。E1 = E2 = 650 V, 750 V, 850 V で
ドレイン電流の立下り時間は 52 ns で等しい。よって，ドレイン電流の立下り時間は直流電圧には依存しないことを実証した。ドレイン-ソース間電圧のサージ電圧最大値の直流電圧に対する増加分は 750 V で 105 V であり，650 V, 850 V ではこれに対して ±4%のみの変化であるため，ほぼ等しいとみなせる。このことはサージ電圧の振動に起因する損失が直流電圧に依存しないことを意味する。
図 3.15 に図 3.14 の Mode II の等価回路を示す。Mode II はドレイン電流が立ち下がっ
た後にドレイン-ソース間の合成容量 Call が充放電される動作モードである。ブリッジの交流端子に一定電流 Iac 1 が流れると仮定すると，すべての Call には Iac 1 /2 の電流が流れ，
ドレイン-ソース間電圧は線形的に増加・減少するため，MOSFET のドレイン-ソース間

3.5 スイッチング損失の分離

57
I

Mode

II”

1
vds 4
[kV] 0.5
0IIII’
759 V (∆V = 109 V)

650 V

dv/dt = 5.6 µs/kV

tf = 52 ns
200 Isw = 150 A

Iac 1 = 148 A

iac 1
id 4 100[A]0
800 ns(a) E1 = E2 = 650 V
I

Mode

II”

II’
855 V (∆V = 105 V)1
vds 4[kV] 0.5
0

II
750 V

dv/dt = 5.7 µs/kV
tf = 52 ns

Iac 1 = 147 A

200 Isw = 150 A
iac 1
id 4 100[A]0

800 ns(b) E1 = E2 = 750 V
I

Mode

II”

II

II’
951 V (∆V = 101 V)

850 V

1
vds 4
[kV] 0.5
0dv/dt = 5.8 µs/kV

tf = 52 ns
200 Isw = 149 A

Iac 1 = 146 A

iac 1
id 4 100[A]0
800 ns(c) E1 = E2 = 850 V

図 3.14: Isw = 150 A, fsw = 16 kHz での Bridge 1 の MOSFET Q4 ターンオフ
時のドレイン-ソース間電圧とドレイン電流の実験波形の寄生容量 Cds は次式で概算できる。

Cds =

Iac 1
−C
2(dv/dt)(3.25)

ここで，Iac 1 は Mode II の期間におけるブリッジの交流端子電流の平均値，dv/dt は電

第3章

58
Leg A

Leg B
Call = Cds + C

Q1
OFF

E1
Q2
OFF

スイッチング損失の分離

vds 1
充電

Iac 1
2
Iac 1
2

Call
Q3
OFF

Iac 1

vds 2
放電

Q4
OFF

Call

vds 3
放電

Iac 1
2
Iac 1
2

vds 4
充電

Call

Bridge 1

図 3.15: 図 3.14 の Mode II の等価回路
圧の時間変化率，C はスナバキャパシタである。Cds は直流電圧が増加するほど低下し，

750 V で 3.9 nF であり，650 V, 850 V ではこれに対して +10, −8%の変化である。スナバ
キャパシタ C = 9 nF を加えた Call で比較すると，750 V で 12.9 nF で，650 V, 850 V ではこれに対して +3, −2%のみの変化でほぼ等しいとみなせる。これはスナバキャパシタ C
が寄生容量 Cds に対して大きいためであり，直流電圧 650 〜 850 V の範囲ではドレインソース間の合成容量 Call の直流電圧の依存性は無視できる。以上の実験結果から「ZVS
時のスイッチング損失がスイッチング電流のみに依存し，直流電圧とはほぼ無関係」であることを実証した。

3.6 温度による損失測定と比較
3.6.1 温度による SiC モジュールの損失測定
図 3.16 に図 3.1 のテストベンチの SiC モジュール，ヒートシンク，冷却ファン，サー
ミスタの配置を示す。SiC モジュールのチップ周辺温度は内臓の NTC サーミスタで測定した。SiC モジュールはヒートシンクに取り付けられた冷却ファンにより強制空冷した。
図 3.17 に SiC モジュールの温度-損失特性の測定回路を示す。2 つの 4-in-1 モジュールの 8 つの MOSFET を直列接続し，MOSFET が常にオンとなるようにゲート信号を与えた。図 3.18 に図 3.17 で測定した SiC モジュールの温度-損失特性を，図 3.19 にオン
抵抗と導通損失の温度依存性を示す。直流電源からの入力電力（= 導通損失）と熱平衡状態での SiC モジュールの室温に対する温度上昇をプロットした。熱抵抗は，測定結果の線形近似直線の傾きから Bridge 1 で 155.5 ◦ C/kW，Bridge 2 で 167.6 ◦ C/kW となり，

Bridge 2 の方が大きくなった。これは図 3.16 に示すように Bridge 2 の SiC モジュール

3.6 温度による損失測定と比較

59
AC terminals

Air flow-in

Air flow-out

Thermistors
Heat sink
Cooling fans
SiC modules

Bridge 1

Bridge 2

+−−+

+−−+

Laminated dc-bus bars

図 3.16: 図 3.1 のテストベンチの SiC モジュール，ヒートシンク，冷却ファン，サーミスタの配置
Bridge 1

Bridge 2

直流電源

図 3.17: SiC モジュールの温度-損失特性の測定回路
100

Bridge 1 (155.5 ◦ C/kW)
Bridge 2 (167.6 ◦ C/kW)

温度上昇 [◦ C]

80
60
40
20
0

0

100

200

300

400

500

600

損失 [W]

図 3.18: 図 3.17 で測定した SiC モジュールの温度-損失特性が Bridge 1 より冷却ファンの排気側に配置されているためである。オン抵抗に関してはBridge 1, 2 でほぼ同じ特性となった。
図 3.20 に 3 時間の 750 V, 100 kW, 16 kHz での連続運転試験を行った時の SiC モジュー
ル温度の測定結果を示す。表 3.7 に 750 V, 100 kW, 16 kHz での温度から測定した SiC モ
ジュールの損失をまとめる。SiC モジュールの熱平衡状態での温度上昇は室温 20.6◦ C に

第3章

60
6

導通損失増加率 [%]5.5
オン抵抗 [mΩ]100

Bridge 1
Bridge 2

5
4.5
4
3.5
3

0

20

40

80

60

スイッチング損失の分離

Bridge 1
Bridge 2

80
60
40
20

100

0

0

20

◦

40

60

80

100

◦

温度上昇 [ C]

温度上昇 [ C](a) オン抵抗(b) 導通損失

図 3.19: 図 3.17 で測定した SiC モジュールのオン抵抗と導通損失の温度依存性
80

Bridge 1
Bridge 266.0 ◦◦ C
61.3 C

温度 [◦ C]

60

40
20.6 ◦ C

20

0

0

30

60

90

120

150

180

時間 [min]

図 3.20: E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz での 3 時間の連続運転試験時の SiC
モジュールの温度
対して Bridge 1 で 40.7 ◦ C，Bridge 2 で 45.4 ◦ C となった。図 3.18 から SiC モジュールの全損失は，Bridge 1 で 261 W，Bridge 2 で 270 W となり，ほぼ等しい結果となった。
これは Bridge 1, 2 のスイッチング電流がほぼ等しいためである。3.3 節の損失分離の実
験では 1 分以内の短時間動作で行い，定格 100 kW での温度上昇は約 15◦ C であった。

15◦ C の温度上昇での導通損失増加率は図 3.19(b) より約 6%であるため，無視できる。モ
ジュール当たりの MOSFET の導通損失 Pcond は次式で算出できる。
2
Pcond = 2Ron Irms

(3.26)

ここで，Ron は図 3.19 から得たオン抵抗，電流実効値 Irms = 147 A を使用する。

E1 = E2 の場合，SBD に電流が流れる期間 tFWD （図 2.10 の Mode II’ の期間）は次式

3.6 温度による損失測定と比較

61で表される [106]。

tFWD = T d −

√

(
−1

LallCall sin

2E1√
Lall /Call Isw)(3.27)

Lall = 4L + l(3.28)

Call = Cds + C(3.29)

ここで，一次側に等価換算した 4 つの外付けインダクタの合計のインダクタンス 4L と変圧器の漏れインダクタンス l の和 Lall = 18 µH（表 3.1），MOSFET のドレイン-ソース
間の寄生容量 Cds と外付けのスナバキャパシタ C の和 Call = 12.9 nF（表 3.6），デッド
タイム T d = 0.8 µs，Bridge 1, 2 のスイッチング電流 Isw = 148 A, 144 A を使用する。モ
ジュール当たりの SBD の導通損失 PFWD は (3.27) 式から次式で算出できる。

PFWD = 4Vpn Isw tFWD fsw(3.30)

ここで，Bridge 1, 2 のスイッチング電流 Isw = 148 A, 144 A での SBD のビルトイン電圧

Vpn = 1.2 V を使用する [97]。SiC モジュールのスイッチング損失 Psw は次式で表される。
Psw = Psic − Pcond − PFWD

(3.31)

ここで，Psic は図 3.18 から得た全損失を使用する。結果としてスイッチング損失は，

Bridge 1 で 85 W，Bridge 2 で 90 W となり，合計で 175 W となった。

3.6.2

分離結果と温度による測定値の比較

図 3.21 に 750 V, 100 kW, 16 kHz での図 3.8 で得た周波数に比例する損失と，表 3.7 で得た温度から測定したスイッチング損失の比較を示す。図 3.21(a) は周波数に比例する損失の分離結果，図 3.21(b) は (3.23) 式の多項式の各項の内訳を示す。温度から測定したスイッチング損失と SBD の導通損失の和は，周波数に比例する損失に対して 66%であり，測定誤差を考慮しても妥当であるとは言えない。これは周波数に比例する損失に

MOSFET のスイッチング時や SBD への転流時のサージ振動による損失が含まれることが考えられる。
図 3.22 に図 3.1 の Q4 のドレイン-ソース間電圧 vds 4 と Leg B の PN 間電圧 vPN B の関係を示す。Bridge 1, 2 の Leg A, B, C, D の PN 間にはそれぞれキャパシタ CPN = 1.3 µF が接続されている。図 3.23 に図 3.1 の MOSFET Q4 , Q8 スイッチング時のドレイン-ソース

第3章

62

スイッチング損失の分離

表 3.7: E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz, Irms = 147 A での温度から測定した

SiC モジュールの損失
図 3.20 から得た温度上昇∆T [◦ C]図 3.18 から得た損失
Ploss [W]図 3.19 から得たオン抵抗
Ron [mΩ]MOSFET 導通損失
2
Pcond = 2Ron Irms
[W]
(3.30) 式から算出した SBD 導通損失
PFWD [W]
スイッチング損失
Psw = Ploss − Pcond − PFWD [W]

周波数に比例する損失（図 3.8）287 W

未知損失 29 W (10%)
サージ振動に起因する損失 69 W (24%)（表 3.8）

温度から測定したスイッチング損失 175 W (61%)（表 3.7）

合計

Bridge 1

Bridge 2

40.6

45.3

261

270

3.93

4.02

169

173

342

8

7

15

85

90

175

287 W
16 W (6%)

531

定数項

2
88 W (31%) ∝ Isw

3
86 W (30%) ∝ Isw

96 W (33%) ∝ Isw
SBD の導通損失（表 3.7） 15 W (5%)(a) 分離結果(b) (3.23) 式の各項

図 3.21: 図 3.8 の E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz での周波数に比例する損失の内訳
間電圧と PN 間電圧の実験波形を示す。図 3.23(a) は Q4 , Q8 のターンオフ時，図 3.23(b)は Q4 , Q8 に並列に接続された SBD に転流した時の波形である。ドレイン-ソース間電圧はドレイン-ソース間の寄生容量 Cds とスナバキャパシタ C のループ内の共振により，

6.5 MHz の振動が発生した。PN 間電圧は PN 間キャパシタ CPN とドレイン-ソース間の合成容量 (Cds + C) を通るループ内の共振により，859 kHz の振動が支配的である。これ
らの振動エネルギーは配線の抵抗成分と，MOSFET のオン抵抗や SBD のビルトイン電圧により消費される。Bridge 当たりのドレイン-ソース間電圧のサージ振動による損失

3.6 温度による損失測定と比較

63

Q3モジュール内部

Cds

vds 3

C

L

vPN B

CPN
Q4
Cds

vds 4

C

図 3.22: 図 3.1 の Q4 のドレイン-ソース間電圧 vds 4 と Leg B の PN 間電圧 vPN B
900

833 V (∆V = 83 V)

853 V (∆V = 103 V)

153 ns (6.5 MHz)
770 V (∆V = 20 V)

773 V (∆V = 23 V)

vds 4
vds 8 750
[V]
600
800
vPN B
vPN D 750[V]
700

1.16 µs (859 kHz)8 µs(a) Q4 , Q8 ターンオフ時
100
vds 4 50vds 8
0[V] −50−100
800∆V = 54 V∆V = 73 V

781 V (∆V = 31 V)

780 V (∆V = 30 V)vPN BvPN D 750
[V]
700

8 µs

(b) Q4 , Q8 の SBD への転流時

図 3.23: 図 3.1 の E1 = E2 = 750 V, 16 kHz, 100 kW での Q4 , Q8 スイッチング
時のドレイン-ソース間電圧と PN 間電圧の実験波形

Psurge ds は次式で概算できる。
1
Psurge ds = 4 · Cds ∆V 2 fsw
2(3.32)

ここで，∆V は図 3.23 から得た振動成分の最大振幅， fsw はスイッチング周波数である。

第3章

64

スイッチング損失の分離

表 3.8: 図 3.23 の E1 = E2 = 750 V, 100 kW, 16 kHz でのサージ振動に起因する損失
ドレイン-ソース間電圧のサージ振動に起因する損失
PN 間電圧のサージ振動に起因する損失
合計

損失 [W]
1158
69

割合 [%]
16
84
100

同様に，Bridge 当たりの PN 間電圧のサージ振動による損失 Psurge PN は次式で概算できる。

1
Psurge PN = 2 · CPN ∆V 2 fsw
2(3.33)

表 3.8 に (3.32) 式から算出したドレイン-ソース間電圧のサージ振動による損失と，(3.33) 式から算出した PN 間電圧のサージ振動による損失を示す。合計のサージエネル
ギーによる損失は 68 W であり，PN 間電圧のサージに起因する損失が 85%で支配的である。図 3.21(a) に示すように温度から測定したスイッチング損失と，概算したサージ振動による損失の和は，周波数に比例する損失に対して 90%を占める。このことから，
2
分離結果は妥当であると結論付ける。図 3.21(b) よりサージ振動に起因する損失は Iswの成分に相当する。これはインダクタのエネルギー (1/2)LI 2 に基づいて発生するためである。(3.30) 式は (3.27) 式の sin 関数を線形近似することで，次式で近似できる。
)]
[
(
√
2E1
PFWD ≒ 4Vpn Isw T d − LallCall √fsw
Lall /Call Isw= 4Vpn fsw (Isw T d − 2E1Call )(3.34)

よって，SBD の導通損失はスイッチング電流に比例する成分に相当するが，本実験では
3
SBD の導通期間が短いため，ほぼ無視できる。MOSFET のスイッチング損失は Isw , Iswに比例する成分に相当する。回路実装の最適化によりサージ電圧を低減すれば，さらなる低損失化が期待できる。

3.7 本章のまとめ
本章では，ZVS 時のスイッチング損失を全損失から分離する手法を提案した。1.2-kV

400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールを用いた 100-kW 16-kHz DAB コンバータを設計・製作し，分離結果の妥当性を実証した。本章の成果を以下に要約する。

• 提案法は異なる動作周波数で高精度に測定した全損失から，電圧・電流の瞬時値
積による直接測定が困難な ZVS 時のスイッチング損失を容易に分離することが

3.7 本章のまとめ65できる。異なるスイッチング周波数の実験波形のターンオフ時のスイッチング電流を等しく設定することで，スイッチング電流に依存せずにスイッチング周波数に比例するスイッチング損失を分離可能な点に特長がある。

• 2 種類の動作周波数 16 kHz と 24 kHz でのインダクタ鉄損の同極性の測定誤差の一部は打ち消し合うため，鉄損推定誤差がスイッチング損失の誤差に及ぼす影響を大幅に軽減できる点に特長がある。スイッチング損失の測定誤差は温度による損失測定での測定誤差 10 〜 20%と同程度の測定精度であるため，実用的な損失分離手法であると結論できる。

• 直流電圧 650 〜 850 V の範囲では，ZVS 時のスイッチング損失がスイッチング電流のみに依存し，直流電圧とはほぼ無関係であることを実証した。このことは，分離したスイッチング損失が昇降圧動作時にも適用でき，スイッチング電流のみ
からスイッチング損失を評価できることを意味する。

• 温度による損失測定結果との比較を行い，分離結果の妥当性を示した。分離した
スイッチング損失には，MOSFET のターンオフ損失の他に，SBD の導通損失やサージ電圧の振動に起因する損失が含まれるが，MOSFET のターンオフ損失が支配的である。

67

第4章
軽負荷時の損失低減
本章では，軽負荷時の高効率化を実現するための制御法として制御アルゴリズムが単
純な間欠運転を検討する。従来の電流不連続モード間欠運転では電力伝送の開始時と終了時のみスイッチング損失を低減可能な零電圧スイッチングが不可となるため，さらなる低損失化の可能性が残されていることを明らかにする。提案する電流連続モード間欠
運転は電力伝送休止期間中に電流を意図的に還流させることにより，軽負荷時であってもすべてのスイッチングで零電圧スイッチングが実現できるため，変換効率の大幅な向上が期待できる。設計・製作した 1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールを用いた 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチに提案法を適用し，有効性を実証する。最後に，3 章で得た損失分離結果を使用して変換効率の将来予測を行い，本論文の技術的意義を示す。

4.1

効率測定用のテストベンチ

図 4.1 に 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの変換効率を高精度に測定可能なテ
ストベンチを，表 4.1 に実験定数を示す。本実験では，1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD

4-in-1 モジュール（三菱電機, FMF400BX-24A [97]）を 2 個使用した。100-kW 16-kHz 変
圧器の巻数比は 1 : 1 であり，磁性材料には厚さ 14 µm のノーカットナノ結晶軟磁性材
料（日立金属，商品名「ファインメット」）を使用した [23]。外付けインダクタの磁性材
料には最新のアモルファス合金（アルプスアルパイン，商品名「リカロイ」）を使用した [21]。
出力電力 P と電力損失 Ploss を個別に測定することによって，DAB コンバータの入力から出力までの電力変換効率 η を (2.20) 式から高精度に計算できる。実験に使用したパワーアナライザ (HIOKI 3390-10 [32]) の直流電力の測定精度はフルスケールで 0.2%，定

第4章

68

軽負荷時の損失低減

P
Ploss

Leg A

E

iout

Leg B

Q1

Q3

Cdc

vac 1

Q2

Q4

Leg C

C

Q5
L

Leg D
Q7

L

vac 2

iac 1
L

1:1

Cdc

L
Q6

Bridge 1

Q8

Bridge 2

図 4.1: E1 = E2 = E での 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチ

表 4.1: 図 4.1 の 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの実験定数
Continuous power rating
Short-term power rating
Input/output voltage rating
Switching frequency
Drain current rating of each SiC-MOSFET

E1 = E2
fsw

Inductor rms current

Irms

DC capacitor
Unit capacitance constant [98]Snubber capacitor
Auxiliary inductor
Total leakage inductance
Dead time
Transformer core material
Saturation magnetic-flux density

Cdc
Hdc
C
L
l
Td

Maximum magnetic-flux density
Transformer turns ratio
Auxiliary inductor core material
Saturation magnetic-flux density
Maximum magnetic-flux density

100 kW
150 kW
850 V
16 kHz
400 A
128 A at 100 kW(32.0% of 400 A)
400 µF
1.4 ms at 850 V
9 nF
5 µH (7.0%∗ )1 µH (1.4%∗ )0.8 µsFINEMET∗∗
1.23 T
0.73 T at 0 kW
(59.0% of 1.23 T)
1:1
Liqualloy∗∗∗
1.1 T
0.14 T at 100 kW(12.7% of 1.1 T)∗

On a single-phase 850-V 100-kW 16-kHz base.
Nano-crystalline soft-magnetic material from Hitachi Metals∗∗∗
Amorphous alloy from ALPS ALPINE.
∗∗

格 100 kW 時の全損失の割合は 0.7%であるため，(2.21) 式より効率の測定誤差は 0.0014%となる。なお，本論文の損失にはゲート駆動回路，制御回路，冷却ファンの電力損失は含まない。

4.2 連続運転の動作原理

69
C
L

vac 1

E1

L

vac 2

iac 1

E2

1:1

Bridge 1

Bridge 2

図 4.2: 双方向絶縁形 DC-DC コンバータの基本回路構成

Q1

Q3vac 1 = E1

E1

Q2

Q1

iac 1

vac 1 = −E1

E1

Q4

Q2

(a) Q1 , Q4 : ON

Q1

Q2

Q4

Q1

iac 1

Q4

(c) Q1 , Q3 : ONiac 1(b) Q2 , Q3 : ONQ3

vac 1 = 0

E1

Q3

Q3

vac 1 = 0

E1

Q2

iac 1

Q4

(d) Q2 , Q4 : ON

図 4.3: Bridge 1 の 4 つのスイッチングモード

4.2

連続運転の動作原理

図 4.3 に図 4.2 に示す DAB コンバータの Bridge 1 のスイッチングモードを示す。本章の動作解析では，以下の仮定を導入する。

• Bridge 1 と Bridge 2 の直流電圧 E は等しく，かつ一定 (E1 = E2 = E)
• 能動素子や受動素子は理想的なデバイス• デッドタイムを無視• 変圧器の変圧比は 1 : 1
連続運転 (continuous operation) では，正の直流電圧を出力する Mode I と，負の直流電

第4章

70

軽負荷時の損失低減

圧を出力する Mode II をスイッチング周期の半分ごとに繰り返すことで，180◦ 通電の方
形波電圧 vac 1 , vac 2 を出力する。連続運転時の出力電力 P (= Pcon (δ)) は，vac 1 と vac 2 の
位相差 δ [rad] により次式で表される [3]。

P = Pcon (δ)
∫ Tsw
1
=
vac 1 iac 1 dt
T sw 0∫ Tsw
1
vac 2 iac 2 dt=
T sw 0
(
)
E1 E2
|δ|
=
δ 1−
2π fsw Lallπ
Lall = 4L + l

(4.1)

(4.2)

ここで， fsw (= 1/T sw ) はスイッチング周波数であり，Lall は一次側に等価換算した 4 つの外付けインダクタの合計のインダクタンス 4L と変圧器の漏れインダクタンス l の和である。出力電力は一般的に左から右への伝送を正とみなし，vac 1 が vac 2 より進み位相である場合，つまり δ > 0 の場合に正と定義する。

4.3 実現可能な間欠運転の 4 種類の制御法
図 4.4 に理論的に実現可能な 4 種類の間欠運転の制御法 Method 1 〜 4 と理論波形を示す。ここで，ϕm は理想変圧器の磁束である。4 つの全ての間欠運転では Bridge 1, 2 が電力伝送期間 T sw と電力伝送休止期間 nT sw を交互に繰り返す。本論文ではスイッチング
周期 T sw と区別するために，この周期 (1 + n)T sw を間欠周期と呼ぶ。直流キャパシタは，
電力伝送時に充電動作，電力伝送休止時に放電動作を行う。そのため，間欠運転時の直流キャパシタの電圧リプルは連続運転時より大きくなる [69]。この電圧リプル幅が最小となるように，間欠周期の電力伝送期間は 1 スイッチング周期 T sw (= 1/ fsw )，電力伝送
休止期間は nT sw とする。

Method 1 は電力伝送期間 T sw で Mode I, II の順にスイッチングし，電力伝送休止期間
nT sw で Mode III または IV でスイッチングする。Method 2 は Mode I, II のスイッチングの順番が逆である点を除けば，Method 1 と同じである。Mode I, II の期間は磁束 ϕm の発散を防ぐためにそれぞれ T sw /2 に設定する。結果として，Method 1, 2 の磁束 ϕm は電力伝送期間に着目すると最大値の半分の直流成分を含む。位相シフト期間中は変圧器に電圧が印加されないため，磁束 ϕm は一定である。

4.3 実現可能な間欠運転の 4 種類の制御法
Mode

I

II

III

I

II

IV

71
Mode

I

II

E1

vac 1 0

t

II

I

IV

vac 1 0

δ

Mode

III
E1

t
δ

I

II

III

I

II

IV

Mode

I

II

E2

III

II

I

IV

E2

vac 2 0t

vac 2 0

t

ϕm 0

t

ϕm 0

t

T sw

nT sw

T sw

nT sw

(a) Method 1
Mode II I IIIII

II I II(b) Method 2IVMode II I II

E1

vac 1 0t

I II IIV

vac 1 0δMode II I II

III
E1

t
δ

III

II I IIIV

Mode II I II

E2

III

I II IIVE2

vac 2 0t

vac 2 0

t

ϕm 0

t

ϕm 0

t

T sw

nT sw

(c) Method 3

T sw

nT sw

(d) Method 4

図 4.4: 理論的に実現可能な 4 種類の間欠運転の制御法

Method 3 は電力伝送期間 T sw で Mode II, I, II の順にスイッチングする。Method 4 は間欠周期 (1 + n)T sw ごとに電力伝送期間 T sw で Mode II, I, II と Mode I, II, I のスイッチ
ングを繰り返す。Mode II, I, II または Mode I, II, I の期間は磁束 ϕm の発散を防ぐためにそれぞれ T sw /4, T sw /2, T sw /4 に設定する。方形波電圧 vac 1 , vac 2 の位相に着目すると，Mode 1, 2 は正弦波状，Mode 3, 4 は余弦波状に制御している。結果として，Method 3, 4の磁束 ϕm は電力伝送期間で直流成分は零となる。Method 3, 4 の磁束最大値は Method 1,

2 と比べて半分になるため，変圧器の小型・軽量化に貢献する。ここで，Method 3, 4 の磁束最大値は定格動作時と同じである点に注意する必要がある。よって本論文では，4種類の制御法の内 Method 3, 4 を採用する。電力伝送休止期間の Mode III または IV は 2間欠周期で交互にスイッチングを行う。

第4章

72
II

Mode

I

軽負荷時の損失低減

III/IVII
E1

vac 1 0

t
HS

ZVS

II

Mode

ZVS

I

ZVS (Zero-Voltage Switching)

III/IVIIE2

vac 2 0

t
ZVS

ZVS

HS (Hard Switching)

ZVS

iac 1 0

t

δ

δ

ϕm 0

t
δ

0

T sw

δ

T sw

nT sw

(1 + n)T sw

図 4.5: DCM 間欠運転の 1 間欠周期の理論波形 (E1 = E2 = E)

4.4 電流不連続モード (DCM) 間欠運転
図 4.5 に電流不連続モード (DCM : Discontinuous-Current Mode) 間欠運転（簡略化して

DCM 間欠運転）を適用した場合の 1 間欠周期の理論波形を示す。iac1 は Bridge 1 のインダクタ電流である。この制御法では非電力伝送期間中に電流が流れないため，DCM 間
欠運転と呼ぶ。DCM 間欠運転では Method 3, 4 の両方が適用可能である。
間欠運転では ZVS 動作が可能な電力で位相シフト角 δ を固定し，n を操作すること
で，出力電力を制御する。ただし，n は正の実数である。DCM 間欠運転時の出力電力 P(= Pint (δ, n)) は，Pcon (δ) と n より次式で表される [74]。
P = Pint (δ, n)∫ (1+n)Tsw1
vac 1 iac 1 dt=
(1 + n)T sw 0
∫ (1+n)Tsw1=
vac 2 iac 2 dt
(1 + n)T sw 0()
E2
|δ| |δ|=δ 1−−
2π fsw Lall (1 + n)π 4π
E 2 (δ/2π)2Pcon (δ)−=
1+n
2 fsw Lall (1 + n)(4.3)

ここで，連続運転時の出力電力 Pcon (δ) は (4.1) 式で与えられる。δ が十分に小さく，以4.5 電流連続モード (CCM) 間欠運転
II

Mode

I

73
III/IVII
E1

vac 1 0

t
ZVS

ZVS

ZVS

II

Mode

I

ZVS

III/IVIIE2

vac 2 0

t
ZVS

ZVS

ZVS

ZVS

iac 1 0

t

2δ

δ

ϕm 0

t
δ

0

T sw

2δ

T sw

nT sw

(1 + n)T sw

図 4.6: CCM 間欠運転の 1 間欠周期の理論波形 (E1 = E2 = E)
下の不等式

1−

|δ|
|δ|
≫
π
4π
4π
δ≪
5

(4.4)

が成立する場合には (4.3) 式の右辺第 2 項を無視でき，次式で近似できる。

P = Pint (δ, n) ≒Pcon (δ)
1+n

(4.5)

DCM 間欠運転では，電力伝送休止期間中の電流が零となるように制御しているため，
電力伝送開始時と終了時にハードスイッチング (HS : Hard Switching) が発生し，スイッ
チング損失が増大してしまうため，さらなる低損失化の可能性が残されている。

4.5

電流連続モード (CCM) 間欠運転

4.5.1

DCM, CCM 間欠運転と研究業績との対応関係

DCM 間欠運転は研究業績 [1] の電気学会論文誌 D に掲載された論文，CCM 間欠運転
は研究業績 [2] の IEEE Transactions on Power Electronics に掲載された論文に対応する。

DCM 間欠運転のアイデアから低オン抵抗な SiC-MOSFET に適した手法として CCM 間
欠運転の着想に至った。

第4章

74

軽負荷時の損失低減

4.5.2 CCM 間欠運転の動作原理
図 4.6 に電流連続モード (CCM : Continuous-Current Mode) 間欠運転（簡略化して CCM
間欠運転）の理論波形を示す。図 4.5 と図 4.6 の最大の相違は，電力伝送休止期間中に電流が流れるかどうかである。CCM 間欠運転では電力伝送休止期間中に Mode III の場合は上側アーム間，Mode IV の場合は下側アーム間で電流を還流させ，軽負荷においてもすべてのスイッチング時で ZVS を実現できる。具体的には，電力伝送開始時と終了時の位相シフト角を δ から 2δ に変更（他のスイッチング時は δ のまま）することによって電力伝送開始時と終了時も ZVS 動作が可能となる。CCM 間欠運転を適用することで，

DCM 間欠運転と比べて 1 間欠周期当たり 2 回のハードスイッチングを ZVS に置き換えることができるため，スイッチング損失の低減が期待できる。

CCM 間欠運転では電力伝送休止期間中に電流が流れるため，Method 4 は適用不可であり，Method 3 とする必要がある。循環電流によりスイッチング損失は低減されるが，追加の導通損失が発生する。低オン抵抗の SiC-MOSFET/SBD モジュールでは後の実験結果で示すようにこの問題を容易に解決できる。図 4.4 (c) に示すように各ブリッジは 2間欠周期で Mode III, IV を交互に繰り返す。これにより，各ブリッジの上側と下側アームの導通損失を均一化し，SiC モジュールの温度上昇を抑制することができる。

CCM 間欠運転時の出力電力 P (= Pint (δ, n)) は，Pcon (δ) と n より次式で表される。
P = Pint (δ, n)∫ (1+n)Tsw1=
vac 1 iac 1 dt
(1 + n)T sw 0
∫ (1+n)Tsw1=
vac 2 iac 2 dt
(1 + n)T sw 0()
E2
|δ| |δ|=δ 1−−
2π fsw Lall (1 + n)ππ
Pcon (δ)
E 2 (δ/π)2=−
1+n
2 fsw Lall (1 + n)

(4.6)

δ が十分に小さく，以下の不等式
1−

|δ|
|δ|
≫
π
π
π
δ≪
2

が成立する場合には，DCM 間欠運転と同様に (4.5) 式で近似できる。

(4.7)

4.6 スイッチング損失の推定

75
0.5
Pon con (2.10) 式
Poﬀ con (3.23) 式
Psw con (4.8) 式
Psw DCM (4.10) 式
Psw CCM (4.12) 式

1.0
0.8
620 W
at 10 kW

0.6
0.4

Psw ZVS min = 53 W
at 34.2 kW

0.2
0

0

20

40

60

237 W
at 100 kW80100

スイッチング損失 Psw [kW]スイッチング損失 Psw [kW]

1.2

0.4

Pon conPoﬀ conPsw conPsw DCMPsw CCM

357 W

0.3
0.2

104 W
at 10 kW

0.1
0

79 W

23 W
at 10 kW0

出力電力 P [kW]

10

20

30

53 W
40

50

出力電力 P [kW](b) 0 〜 50 kW 拡大(a) 全範囲

図 4.7: 図 4.1 の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での出力電力に対するスイッチング損失の推定値

4.6

スイッチング損失の推定

図 4.7 に図 4.1 の E1 = E2 = 850 V, 16 kHz での出力電力に対するスイッチング損失の推定値を示す。図 4.7(b) は 0 〜 50 kW を拡大したグラフである。Pon con は (2.10) 式から算出した連続運転時の不完全 ZVS 時のターンオン損失である。ここで，直流電圧 E =850 V，スイッチング周波数 fsw = 16 kHz，表 4.1 より交流側の合成インダクタンス Lall =21 µH，表 3.6 よりドレイン-ソース間の合成容量 Call = 12.6 nF を使用した。Poﬀ con は 3章で分離した (3.23) 式から得られる連続運転時のターンオフ損失である。連続運転時のスイッチング損失 Psw con はこれらの和から次式で算出できる。

Psw con = Pon con + Poﬀ con(4.8)

ZVS 動作のための最小スイッチング電流は (2.6) 式から IZVS min = 42 A が得られ，このときの出力電力は PZVS min = 34.2 kW となり，スイッチング損失は最小値 Psw ZVS min =53 W となる。出力電力 P ≧ 34.2 kW では ZVS が可能であるため，ターンオン損失は零となる。P < 34.2 kW ではドレイン-ソース電圧の残留分によりターンオン損失が発生する。10%負荷である 10 kW でのスイッチング損失は 620 W であり，定格 100 kW での237 W と比べても 2.6 倍も大きい。これは定格 100 kW 時のターンオフ損失低減のためにドレイン-ソース間に比較的大きなスナバキャパシタ C = 9 nF を接続しているためである。このような回路では，軽負荷時の損失低減が重要となる。

Psw DCM , Psw CCM はそれぞれ DCM 間欠運転時と CCM 間欠運転時のスイッチング損失である。間欠運転時の電力伝送休止期間が零の場合 (n = 0) の出力電力はスイッチング

第4章

76

軽負荷時の損失低減

表 4.2: E1 = E2 = 850 V, P = 100 kW でのスイッチング周波数変化時の変換効率の比較
Switching frequency [kHz]12
Transformer magnetic-flux density∗ [T] 0.97
Overall power loss [W]692
100%-load eﬃciency [%]99.31
Phase-shift angle [degree]
13.0∗
The saturation magnetic-flux density is 1.23 T

14
0.83
716
99.29
15.4

16
0.73
745
99.26
17.8

18
0.65
779
99.23
20.4

20
0.58
823
99.18
23.0

22
0.53
867
99.14
25.7

24
0.49
910
99.10
28.6

損失が最小となる Pcon = PZVS min = 34.2 kW と設定した。DCM 間欠運転時の n = 0 でのスイッチング損失 Psw DCM (n = 0) は，連続運転時の 1 周期当たり 8 回の ZVS に相当する
ターンオフ損失 Psw ZVS min に加えて，2 回の ZVS に相当するターンオフ損失と，2 回のハードスイッチングに相当するターンオン損失が発生するため，次式で表される。

Psw DCM (n = 0) = 1.25Psw ZVS min + 2Call E 2 fsw(4.9)

上式から Psw DCM (n = 0) = 357 W が得られる。DCM 間欠運転時のスイッチング損失

Psw DCM は出力電力 P に比例して線形的に増加するため，次式で表される。
Psw DCM = Psw DCM (n = 0)P
PZVS min(4.10)

一方，CCM 間欠運転時の n = 0 でのスイッチング損失 Psw CCM (n = 0) は，Psw ZVS minに加えて，4 回の ZVS に相当するターンオフ損失が発生するので，次式で表される。

Psw CCM (n = 0) = 1.5Psw ZVS min(4.11)

上式から Psw CCM (n = 0) = 79 W が得られる。同様に，CCM 間欠運転時のスイッチング
損失 Psw CCM は次式で表される。

Psw CCM = Psw CCM (n = 0)P
PZVS min(4.12)

軽負荷 10 kW でのスイッチング損失を比較すると，DCM 間欠運転では 104 W で連続運
転時の 620 W に比べて 83%の損失低減が可能となる。さらに CCM 間欠運転では 23 W
で 96%もの損失低減効果が見込まれる。以上の推定結果から CCM 間欠運転によりス
イッチング損失を大幅に低減できることを定量的に示した。

4.7 最適なスイッチング周波数の選定
表 4.2 にスイッチング周波数を 12 〜 24 kHz まで 2 kHz 間隔で増加させた場合のE1 = E2 = 850 V, 100 kW での全損失と変換効率を示す。スイッチング周波数の増加に伴4.7 最適なスイッチング周波数の選定
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
200
100
iac 1
0
[A]
−100
−200
5
2.5
im
0
[A]
−2.5
−5

77
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100
5
2.5
im
0
[A]
−2.5
−5

850 V

δ = 18.0◦
850 V

119 A

130 A

62.5 µs

850 V

δ = 5.0◦
850 V

62.5 µs(a) 定格 P = 100 kW(b) 最小損失点 P = 34.1 kW(Irms = 128 A, Ploss = 745 W, η = 99.26%)(Irms = 41 A, Ploss = 164 W, η = 99.52%)

1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100
5
2.5
im
0
[A]
−2.5
−5

850 V

δ = 0.95◦
850 V

62.5 µs(c) 定格の 10%負荷 P = 10 kW(Irms = 12 A, Ploss = 944 W, η = 91.44%)

図 4.8: 連続運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での実験波形
い，変換効率は低下する結果が得られた。これはスイッチング損失の増加と，位相シフト角の増大によって電流実効値が増加したことによる導通損失の増加に起因する。定格

100 kW での効率だけで見ると fsw = 12 kHz の効率が最高である。本論文では，以下の理由から fsw = 16 kHz を採用した。

第4章

78
20
10
vgs 4
0
[V]
−10
−20

Q4 ターンオン

20
10
vgs 8
0
[V]
−10
−20

?

Vth = 1 V

最小損失点 34.1 kW

1

?

vds 4
[kV] 0.5
0
200
100
iac 1
0
[A]
−100
−200 

定格の 10%負荷 10 kW

定格 100 kW

2 µs-(a) Bridge 1 の MOSFET Q4 ターンオン時

軽負荷時の損失低減

Q8 ターンオン?

Vth = 1 V

最小損失点 34.1 kW

1

200
100
iac 1
0
[A]
−100
−200 

定格の 10%負荷 10 kW

?

vds 8
[kV] 0.5
0

定格 100 kW

2 µs-(a) Bridge 2 の MOSFET Q8 ターンオン時

図 4.9: 図 4.8 の MOSFET ターンオン時の時間軸拡大波形

1. 比較のために，従来のフェライトコアを使用した 850-V 100-kW 100-kHz 変圧器と最新のナノ結晶軟磁性材料（ファインメット）を使用した 850-V 100-kW 16-kHz
変圧器を設計した。結果として，最大磁束密度 0.73 T の 16-kHz 変圧器の重量は11 kg，0.1 T の 100 kHz 変圧器は 30 kg 以上で，16-kHz 変圧器の方が小型・軽量となった。

2. スイッチング周波数に比例したスイッチング損失の増加
3. 磁気デバイスが発生する可聴域の騒音低減

4.8 実験波形と変換効率
4.8.1 実験波形
図 4.8(a) に定格 P = Pcon (17.8◦ ) = 100 kW での実験波形を，図 4.8(b) に P = Pcon (5.0◦ ) =34.1 kW での実験波形を，図 4.8(c) に P = Pcon (0.95◦ ) = 10 kW での実験波形を示す。imは変圧器の励磁電流であり，変圧器の一次側と二次側の電流の差分より測定した。定格 100 kW で変換効率 99.26%，ZVS を実現する最小の出力電力 34.1 kW で最高効率

99.52%，定格の 10%負荷 10 kW で変換効率 91.44%を実証した。
図 4.9(a) に図 4.8 の Bridge 1 の Q4 ターンオン時の時間軸拡大波形を，図 4.9(b) にBridge 2 の Q8 ターンオン時の時間軸拡大波形を示す。vgs 4 , vgs 8 はそれぞれ Q4 , Q8 のゲート-ソース間電圧であり，しきい値電圧は 1 V [97] である。vds 4 , vds 8 はドレイン-ソー
ス間電圧である。定格 100 kW, 最小損失点ではドレイン-ソース間電圧が零になってから

4.8 実験波形と変換効率
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100
5
2.5
im
0
[A]
−2.5
−5

79
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100
5
2.5
im
0
[A]
−2.5
−5

62.5 µs 151.3 µs(a) 全範囲20
vgs 2 10
0
[V]
−10
−20

20
vgs 8 10
0
[V]
−10
−20

?

HS (Hard Switching)↙

1δHS (d)

δδ

0A

62.5 µs

Q8 ターンオン
Vth = 1 V

1

vds 2
0.5
[kV]
0

vds 8
0.5
[kV]
0

100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100 

100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100 

2 µs

δ(b) 電力伝送期間の時間軸拡大波形

Q2 ターンオン
Vth = 1 V

HS (c)

-

?

HS
↙

2 µs

-

(c) 電力伝送開始時の(d) 電力伝送開始時のBridge 1 の Q2 ターンオン時の時間軸拡大波形

Bridge 2 の Q8 ターンオン時の時間軸拡大波形

図 4.10: DCM 間欠運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz, P = 10 kW での実験波形 (Irms = 23 A, Pcon = 34.1 kW, δ = 5.0◦ , n = 2.48, Ploss = 164 W, η =98.39%)MOSFET がターンオンするため，ZVS 動作である。一方，軽負荷 10 kW ではドレインソース間電圧が残った状態でターンオンするため，不完全 ZVS またはハードスイッチ
ングとなり，ターンオン損失が発生する。Bridge 1 のターンオン時の電圧は Bridge 2 に比べて小さい。これは，共振開始時つまりターンオフ時の電流が両者で異なるためである。このため，Bridge 1 のターンオン損失は Bridge 2 より小さくなる。軽負荷 10 kW で

第4章

80
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100
5
2.5
im
0
[A]
−2.5
−5

1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100
5
2.5
im
0
[A]
−2.5
−5

62.5 µs 141.3 µs(a) 全範囲20
vgs 2 10
0
[V]
−10
−20
1
vds 2
0.5
[kV]
0

20
vgs 8 10
0
[V]
−10
−20

?

ZVS
(Zero-Voltage Switching)
↙

100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100 2 µs

ZVS (c)2δ

2δ
ZVS (d)

δ

δ

30 A

62.5 µs(b) 電力伝送期間の時間軸拡大波形

Q2 ターンオン
Vth = 1 V

軽負荷時の損失低減-

Q8 ターンオン
Vth = 1 V

1
vds 8
0.5
[kV]
0
100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100 

?

ZVS
↙

2 µs

-

(c) 電力伝送開始時の(d) 電力伝送開始時のBridge 1 の Q2 ターンオン時の時間軸拡大波形

Bridge 2 の Q8 ターンオン時の時間軸拡大波形

図 4.11: CCM 間欠運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz, P = 10 kW での実験波形 (Irms = 36 A, Pcon = 34.1 kW, δ = 5.0◦ , n = 2.26, Ploss = 85 W, η =99.16%)の全損失 944 W はターンオン損失が支配的であり，この結果として変換効率は 91.44%にまで低下している。
図 4.10 に定格の 10%負荷である P = 10 kW で δ = 5.0◦ , Pcon (5.0◦ ) = 34.1 kW（最小損失点）と設定した場合の DCM 間欠運転時の実験波形を，図 4.11 に CCM 間欠運転時の実験波形を示す。(b) は電力伝送期間の時間軸拡大波形，(c) は電力伝送開始時の Bridge 1

4.8 実験波形と変換効率
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
100
50
iac 1
0
[A]
−50
−100

81

62.5 µs608.8 µs

図 4.12: CCM 間欠運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz, P = 3 kW での実
験波形 (Irms = 1 A, Pcon = 34.1 kW, δ = 5.0◦ , n = 9.74, Ploss = 42 W, η = 98.62%)の Q2 のターンオン時の時間軸拡大波形，(d) は電力伝送終了時の Bridge 2 の Q8 のター
ンオン時の時間軸拡大波形である。DCM 間欠運転では電力伝送休止期間中の電流が零となり，CCM 間欠運転では約 30 A の電流が還流し，正常な動作を確認した。DCM 間
欠運転では，電力伝送開始・終了時の電流が零であるため，ハードスイッチングとなる。
一方，CCM 間欠運転では，電力伝送開始・終了時にアーム内で電流を還流し続けることにより，ZVS を達成できることを実証した。
図 4.12 に CCM 間欠運転時の定格の 3%負荷である P = 3 kW での実験波形を示す。極軽負荷時では間欠周期に対する電力伝送休止期間の割合が増加するため，還流電流による導通損失が支配的となる。この点に関しては次節で詳細に議論する。

4.8.2

全損失と変換効率

図 4.13 に出力電力 P に対する全損失 Ploss を，(b) に出力電力 P の 0 〜 50 kW の範囲を拡大したグラフを示す。図 4.14 に (2.20) 式より計算した変換効率 η を，(b) に出力電
力 P の 0 〜 50 kW の範囲を拡大したグラフを示す。P = Pcon (5.0◦ ) = 34.1 kW 以下の領域では不完全 ZVS となり，スイッチング損失が増大する。
定格の 10%である P = 10 kW での DCM 間欠運転時の全損失は 164 W であり，連続運
転時の 944 W に比べて 83%削減した。この結果，DCM 間欠運転時の変換効率は 98.39%

第4章

82

944 W
at 10 kW

0.8

100Continuous
CCM intermittent
DCM intermittent

745 W
at 100 kW

0.6
0.4

0

20

Ploss min = 164 W
at 34.1 kW
40
60

80

94

90

100

91.44%
at 10 kW

0Continuous
CCM intermittent
DCM intermittent

20

Output power P [kW]

0.3
215 W

164 W
0.2 at 10 kW

164 W

0.1
0

0

100

99

0.4

85 W
at 10 kW1020

8099.16%
at 10 kW

537 W

Eﬃciency η [%]Overall loss Ploss [kW]

0.5

60

(a) 全範囲
100

Continuous
CCM intermittent
DCM intermittent

40

Output power P [kW](a) 全範囲
0.6

99.26%
at 100 kW

96

92

0.2
0

ηpeak = 99.52%
at 34.1 kW

98

Eﬃciency η [%]Overall loss Ploss [kW]1.0

軽負荷時の損失低減

30

40

98

98.39%
at 10 kW

97
Continuous
CCM intermittent
DCM intermittent

96

50

95

0

10

20

30

40

Output power P [kW]Output power P [kW](b) 0 〜 50 kW 拡大(b) 0 〜 50 kW 拡大

図 4.13: E1 = E2 = 850 V, fsw =図 4.14: E1 = E2 = 850 V, fsw =16 kHz での連続運転と間欠運転

16 kHz での連続運転と間欠運転時の全損失の測定値

時の変換効率の測定値50に到達し，連続運転時の 91.44%に比べて 6.95%もの向上を実証した。P = 10 kW でのCCM 間欠運転時の全損失は 85 W であり，DCM 間欠運転時の 164 W に比べてさらに48%削減した。最終的に，CCM 間欠運転により 10%負荷での変換効率は 99.16%を実証
し，軽負荷時でも超高効率動作を実現した。
図 4.13 (b) に示す点線は全損失の線形近似直線である。P = Pcon (5.0◦ ) = 34.1 kW まで
外挿することで，DCM, CCM 間欠運転で電力伝送休止期間が存在しないと仮定した場合(n = 0) の全損失を推定できる。それぞれの推定した全損失と，連続運転時の最小の全損失の差分は，スイッチング損失による損失増加分である。DCM 間欠運転では 373 W (=537 − 164 W)，CCM 間欠運転では 51 W (= 215 − 164 W) であり，322 W (= 373 − 51 W)

4.9 間欠運転による広範囲な出力領域の高効率化

83の損失低減を達成した。これは図 4.7(b) の推定結果 278 W (= 357 − 79 W) とよく一致する。この損失低減分 322 W は電力伝送開始時と終了時の 2 回のスイッチングがハードスイッチングから ZVS に置き換わったことによる損失低減分であり，残りの損失分 51 W
は 4 回の ZVS に相当する損失である。

CCM 間欠運転では極低出力領域において還流電流による導通損失が支配的となる。還流電流による導通損失は近似直線を P = 0 まで外挿することで，推定でき，約 29 W となった。本実験では，低オン抵抗（ドレイン-ソース端子間 4.15 mΩ）の SiC-MOSFET/SBD

4-in-1 モジュールを使用しているため，導通損失は極めて小さい。この理由から，約3 kW（定格の 3%）の超軽負荷領域まで CCM 間欠運転が DCM 間欠運転と比べて効率向上を達成した。したがって，CCM 間欠運転はビルトイン電圧を原理的に有する IGBT
よりもビルトイン電圧がなく，かつ低オン抵抗の SiC-MOSFET を使用した場合に適した損失低減手法である。本実験システムでは CCM 間欠運転の n の上限値は 3 kW（定格の 3%）での n = 10 である。
測定した全損失は定格 100 kW で 745 W，測定した補機損失は合計で 82 W であるため，実際の全損失は 827 W (= 745 + 82) である。結果として，実際の変換効率は 100 kW
で 99.16%に到達した。

4.9

間欠運転による広範囲な出力領域の高効率化

図 4.15 にドレインソース間合成容量 Call と直流電圧 E による軽負荷時と定格時の損失の変化を示す。軽負荷時に増大するターンオン損失は (2.10) 式よりドレイン-ソース間
合成容量 Call と直流電圧の二乗 E 2 に比例する。このため，赤に示すように Call が大き
く，高電圧の場合には定格時より軽負荷時の損失が大きくなる。一方，定格時に増大す
るターンオフ損失は (2.15) 式より Call に反比例する。よって，黒で示すように Call が小
さく，低電圧の場合には軽負荷時より定格時の損失が大きくなる。実験で使用したテス
トベンチではドレイン-ソース間に静電容量の大きなスナバキャパシタ (MOSFET の寄生
容量 4 nF に対して約 2 倍の 9 nF) を意図的に接続している。このため，CCM 間欠運転の導入により，定格の 10 〜 100%負荷の広範囲な出力領域で変換効率 99.16%以上を達成した。よって，提案する間欠運転は高電圧で静電容量の大きなスナバキャパシタを使用した場合に適した手法である。

第4章

84

軽負荷時の損失低減

ターンオン損失 ∝ Call E 2 ((2.10) 式)
電力損失 Pon , Poﬀ

ターンオフ損失 ∝

0

1
Call

P′on

Poﬀ

Pon

P′oﬀ

((2.15) 式)

0出力電力 P

図 4.15: ドレインソース間合成容量 Call と直流電圧 E による軽負荷時と定格時の損失の変化Continuous tointermittent
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
200
100
iac 1
0
[A]
−100
−200
200
100
iout
0
[A]
−100
−200

1 ms

1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
200
100
iac 1
0
[A]
−100
−200
200
100
iout
0
[A]
−100
−200

(a) 全範囲

62.5 µs

Intermittent tocontinuous

234.4 µs(b) 時間軸拡大波形

図 4.16: E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での 1 ms の出力電力 −100 kW 〜

100 kW 反転動作時の過渡特性の実験波形

4.10 過渡特性
図 4.16 は出力電力 P を −100 kW から 100 kW まで 1 ms で変化させた場合の過渡特性の実験波形である。図 4.16 (b) は連続運転と CCM 間欠運転の切り替わりの各部の波形に注目し，図 4.16(a) の時間軸を拡大したものである。出力電力 P は位相シフト角 δ と4.10 過渡特性

85
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
200
100
iac 1
0
[A]
−100
−200
200
100
iout
0
[A]
−100
−200

160 A in peak

31.25 µs

図 4.17: E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz での 31.25 µs の出力電力 −100 kW 〜

100 kW 反転動作時の過渡特性の実験波形
非伝送期間 n をフィードフォワード的に制御している。連続運転時の位相シフト角を変化する場合，変化前後の位相シフト角の平均値を間に挟むことで，直流偏磁を抑制している [107]。CCM 間欠運転では δ = 5.0◦ , Pcon (5.0◦ ) = 34.1 kW で動作させ，P = 34.1 kW
以下の軽負荷領域で採用している。変圧器の直流偏磁を発生することなく切り替えが行えることを実証した。
図 4.16 (b) では，連続運転から CCM 間欠運転への切り替えを以下のステップで行う。

1. 最初の 31.25 µs (= T sw /2) の期間は負の直流電圧 −850 V を出力する。
2. 位相シフト角 δ は δ = 5.0◦ に固定し，次の 15.6 µs (= T sw /4) の期間は正の直流電
圧 −850 V を出力する。

3. その後，Bridge 1, 2 は零電圧を出力する。
図 4.16 (b) では，CCM 間欠運転から連続運転への切り替えを以下のステップで行う。

1. 電力伝送休止期間の後，15.6 µs (= T sw /4) の期間は負の直流電圧 −850 V を出力する。

2. 位相シフト角 δ は δ = 5.0◦ から連続運転時の適切な値に変更する。

第4章

86
Ldc 2

Ploss

軽負荷時の損失低減

P

Ldc 1
Ldc 2
C
L
Cdc
E1

vac 1

L

vac 2

iac 1
L

1:1

Cdc

e2

L

Ldc 1

Bridge 1

Bridge 2

図 4.18: CCM 間欠運転時の直流キャパシタの電圧リプル測定用のテストベ
ンチ (Ldc 1 = 40 µH, Ldc 2 = 8 µH)
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
200
100
iac 1
0
[A]
−100
−200
860
855
e2
[V] 850845
840∆vp−p = 5 V(0.6% of 850 V)6?
62.5 µs 141.3 µs

図 4.19: CCM 間欠運転時の E1 = E2 = 850 V, fsw = 16 kHz, P = 10 kW での
電圧リプルの実験波形 (Pcon = 34.1 kW, δ = 5.0◦ , n = 2.26)
図 4.17 に出力電力 P を −100 kW から 100 kW まで 31.25 µs で反転させた場合の過渡特性を示す。この場合も直流偏磁を発生することなく動作していることがわかる。実際の応用では，このような高速電力反転が要求されることは少ないと思われるが，大学の試作装置の性能実証としては学術的にも価値がある。

4.11 間欠運転時の電圧リプル

87

4.11

間欠運転時の電圧リプル

4.11.1

実験検討

図 4.18 に CCM 間欠運転時の直流キャパシタ Cdc 間の電圧 e2 のリプル波形を測定するためのテストベンチを示す。直流電源と直列に直流インダクタ Ldc 1 (= 80 µH)，Bridge 2の出力端子と Bridge 1 の入力端子の間に直流インダクタ Ldc 2 (= 16 µH) を接続した。イ
ンダクタ Ldc 2 は入出力直流リンク間の高周波成分をデカップリングし，e2 の電圧リプルの測定が可能となる。
図 4.19 に図 4.18 のテストベンチから得られた δ = 5.0◦ , Pcon (5.0◦ ) = 34.1 kW た設定した CCM 間欠運転時の P = 10 kW での実験波形を示す。直流キャパシタ Cdc は電力伝送
期間 (62.5 µs) 中に充電動作，電力伝送休止期間 (142.5 µs) 中に放電動作を行い，e2 の電圧リプルは peak-to-peak で約 5 V 発生した。

4.11.2理論検討

間欠運転時時に電力伝送休止期間 n/ fsw の直流キャパシタ Cdc が一定電流 Idc で放電すると仮定した場合，Cdc に発生する電圧リプル幅 ∆vp−p (peak-to-peak) は次式で与えられる。

∆vp−p =

Idc n·
Cdc fsw(4.13)

上式に Idc = Pint (δ, n) /E2 を代入すると次式を得る。

∆vp−p =

Pint (δ, n)·n
fswCdc E2(4.14)

さらに，上式に (4.5) 式を代入すると次式を得る。

∆vp−p ≒

Pcon (δ)
n·fswCdc E2 1 + n(4.15)

直流キャパシタに発生する電圧リプル幅 (peak-to-peak) は，n が増加するにつれて大きくなり，n が十分に大きい場合には次式で与えられる。

∆vmax ≒

Pcon (δ)
fswCdc E2(4.16)(4.15) 式に実験条件 (δ = 5.0◦ , Pcon (5.0◦ ) = 34.1 kW, n = 2.26) を代入すると ∆vp−p ≒ 4.3 Vが得られる。この理論値は実験値 5 V とおおよそ等しい。

第4章

88
20

CCM intermittent
DCM intermittent

16 kHzFrequency fint [kHz]1612

軽負荷時の損失低減

8 kHz
at 16.4 kW

8

4 kHz
at 8.1 kW

8 kHz
at 17.4 kW

44 kHz
at 8.7 kW
0

0

10

20

30

40

50

Output power P [kW]図 4.20: 間欠運転時の等価周波数
間欠運転時の電圧リプル幅が十分に小さくなるように，Cdc = 400 µF（単位静電定
数 [98] : H = 1.4 ms）とした。(4.16) 式に実験条件 (δ = 5.0◦ , Pcon (5.0◦ ) = 34.1 kW) を代入すると ∆vmax ≒ 6.3 V（直流電圧 850 V の 0.7%）となる。δ = 5.0◦ では以下の仮定が成立するので，(4.7) 式を満足する。

1−

|δ|
|δ|
= 0.97 ≫= 0.028ππ

よって，(4.16) 式は妥当であると結論付けられる。

4.12 間欠運転時の騒音
図 4.20 に間欠運転時の出力電力に対する周波数を示す。間欠運転時の等価的な周波数

fint は次式で表される。
fint =

fsw
1+n(4.17)

ここで， fsw はスイッチング周波数，n はスイッチング周期に対する電力伝送休止期間の比である。間欠運転時の出力電力 P は (4.5), (4.17) 式から次式で表される。

P≒

Pcon (δ)
fint= Pcon (δ)
1+n
fsw(4.18)

上式より，間欠運転時の出力電力と周波数は比例の関係にある。間欠運転時の出力電力が低下すると，電力伝送休止期間が長くなるため，等価的な周波数がスイッチング周波4.13 変換効率の動向と将来予測

89

表 4.3: 100-kW DAB コンバータの変換効率の比較と将来予測
Year
Power switching module

2014 [31]1.2-kV 400-A
planar-gate
SiC-MOSFET/SBD
dual module
FINEMET∗18-µm-thincut core

2019
1.2-kV 400-A
advanced planar-gate
SiC-MOSFET/SBD
H-bridge module
Magnetic core material in
FINEMET∗transformer
14-µm-thin
non-cut core
Magnetic core material in
Liqualloy∗∗
air core
auxiliary inductors
powder core material
Power rating [kW]100100
DC voltage rating [V]750
850
Switching frequency [kHz]20
16
Peak eﬃciency [%]
98.7
99.5
100%-load eﬃciency [%]
97.9
99.3
10%-load eﬃciency [%]
94.6
99.2
Cooling system for
Heat sink
Compact heat sink
SiC modules
with cooling fanswith cooling fans∗Nano-crystalline soft-magnetic material from Hitachi Metals∗∗
Magnetic amorphous alloy from ALPS ALPINE

2026?
1.2-kV 400-A
advanced trench-gate
SiC-MOSFET/SBD
H-bridge module
New or advanced
magnetic core material
New or advanced
magnetic core material
100
850
16
99.7
99.5
99.4
Heat sink
without cooling fans

数より減少する。実験ではスイッチング周波数を 16 kHz に設定しており，連続運転時には可聴域を超えているため騒音は問題にならないが，間欠運転時には騒音が大きくなる。特に 8 kHz と 4 kHz 付近の騒音が大きく，人との距離が常時近い応用では対策が必
要となる。

4.13

変換効率の動向と将来予測

表 4.3 に文献 [31] の 1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 2-in-1 モジュールを使用した

750-V 100-kW 20-kHz DAB コンバータと本論文の 1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in1 モジュールを使用した 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの電気的特性や変換効率の比較を，図 4.21 に定格 100 kW での損失分離結果の比較を示す。図 4.21(a) は文献 [31]に記載されている損失分離結果である。図 4.21(b) の損失分離は以下の手順で行った。

1. MOSFET の導通損失 Pcond はオン抵抗 Ron とインダクタ電流実効値 Irms から次式で計算できる。
2
Pcond = 4Ron Irms

(4.19)

ここで，[97] から室温でのオン抵抗 Ron = 4.15 mΩ，図 4.8(a) から Irms = 128 A を

第4章

90

軽負荷時の損失低減

全損失 (変換効率) 2136 W (97.9%)
未知損失 261 W (12%)

磁気デバイス 653 W (31%)

スイッチング 547 W (26%)
損失

60%削減
749 W (99.3%)

SiC
モジュール
1222 W

261 W (35%)
50%削減
217 W (29%)

導通損失 675 W (32%)

261 W (52%)

488 W
271 W (36%)(a) 2014 [31]505 W (99.5%)

109 W (21%)
244 W(b) 2019（本論文）135 W (27%)(c) 2026?（予測）図 4.21: 100-kW DAB コンバータの定格 100 kW での損失分離結果の比較使用した。

2. MOSFET のスイッチング損失は 3 章の損失分離で得た (3.23) 式のスイッチング電流の多項式で算出できる。Bridge 1, 2 のスイッチング電流は図 4.8(a) からそれぞれ 130 A, 119 A を使用した。

3. 全損失から MOSFET の導通損失，スイッチング損失を差し引いた残りを，外付
けインダクタと変圧器を含む磁気デバイスの損失とする。その他の未知損失もここに含まれる。
最高効率点と定格時での変換効率は文献 [31] に比べて，それぞれ 0.8%, 1.4%向上した。これらの効率向上は以下の効果である。

1. 複数の最新プレーナゲート SiC-MOSFET/SBD デバイスチップと最新小型モジュー
ルパッケージへの集積

2. 大幅なサージ電圧の低減
3. 直流電圧の上昇 (750 V to 850 V)
4. スイッチング周波数の低下 (20 kHz to 16 kHz)4.13 変換効率の動向と将来予測

91
1. 冷却フィンの小型化

2. 冷却ファンの除去
メンテナンスフリー

SiC モジュール

図 4.22: 変換効率 99.5%以上の達成による技術的価値

5. 最新の磁気デバイスの採用
1., 2., 4.はスイッチング損失の削減に寄与している。1., 3., 4.は導通損失の削減に寄与している。5.は 4 つの外付けインダクタと変圧器の銅損と鉄損の削減に寄与している。結果として，定格時で SiC モジュールと磁気デバイスの損失が 60%も削減した。CCM 間
欠運転の導入により，10%負荷での効率が 4.6%向上した。
図 4.21(c) に SiC モジュールの損失が図 4.21(b) に対して 50%低減したと仮定した場合の損失分離結果を示す。ただし，磁気デバイスなどの他の損失は変化しないとする。トレンチゲート構造 SiC-MOSFET は現在のプレーナゲート構造のものに比べて，オン抵抗
を 50%削減できること [17] とスイッチング損失を 50%削減できること [18] が報告されている。これらの報告例と合わせて，2014 年から 2019 年の 5 年間で SiC-MOSFET の損
失が 60%削減したことと，SiC-MOSFET は Si-IGBT に比べて発展途上であることから，

5 〜 10 年後損失が半分以下になることは現実的である。100 kW DAB コンバータの変換
効率 99.3%での損失分離により，SiC-MOSFET モジュールの損失が全損失に対して 65%
で，変換効率に換算すると 0.5%に相当することを実証した。このため，将来的にトレンチゲート構造の実用化によって SiC-MOSFET の損失が半分になれば，定格 100 kW での効率は 99.3%から 99.5%に向上すると予測できる。
これにより，図 4.22 に示すような「冷却フィンの小型化」または「冷却ファンの除去によるメンテナンスフリー」の 2 つの技術的価値が生まれる。以下に具体的な説明を示す。

1. 冷却フィンの小型化: SiC-MOSFET モジュールの冷却フィンの体積は高効率な電力変換器であるほど支配的である。例えば，本研究で使用したテストベンチでは冷却フィンの体積は変圧器の約 7 倍である。SiC-MOSFET モジュールの損失が半分になれば，冷却フィンの表面積を半分にできるため，装置全体の小型化に大きく貢献できる。

2. 冷却ファンの除去によるメンテナンスフリー: 冷却ファンは 5 〜 10 年程度の寿

第4章

92

軽負荷時の損失低減

命部品であり，定期的なメンテナンスが必要である。これが不要となれば，冷却フィンは小型化できない替わりに，メンテナンスフリーな製品を実現できる。

SiC-MOSFET モジュールや磁気デバイスのさらなる低損失化が進めば，「完全密閉構造」
を採用しやすくなる。これにより，種々の環境に対応可能なパワエレ機器が実現できる。
例えば，耐粉塵・耐水レベルの規格である IP コード [108] への対応により幅広い応用が可能となる。さらに，提案した間欠運転の騒音時を低減できる。

4.14 本章のまとめ
本章では，軽負荷時の変換効率を向上するために電流不連続モード (DCM)，電流連続モード (CCM) 間欠運転を提案した。1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールを用いた 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータを設計・製作し，損失低減効果を実証した。本章の成果を以下に要約する。

• ナノ結晶磁性材料（ファインメット）を使用したノーカットコア変圧器を 100-kW
DAB コンバータに適用する場合，小型・軽量化，高効率化，可聴域の騒音低減の観点からスイッチング周波数を 16 kHz に設定するのが最適である。

• 電力変換効率（直流入力から直流出力まで）が定格 100 kW で 99.26%を実証した。デジタルコントローラ，ゲートドライブ回路，冷却ファンによる補機損失は82 W であったが，出力電力とは無関係であるため除外した。補機損失を考慮しても 100 kW での変換効率は 99.18%で，高効率である。

• 軽負荷時であっても ZVS 動作が可能となる制御法として DCM 間欠運転を提案した。DCM 間欠運転を適用することで，定格の 10%負荷 (10 kW) での変換効率は98.39%となり，連続運転時の 91.44%に比べて 6.95%もの向上を実証した。DCM
間欠運転では，電力伝送の開始時と終了時のみ ZVS が達成できないため，さらなる低損失化の可能性が残されていることを明らかにした。

• DCM 間欠運転を発展した制御法としてすべてのスイッチングで ZVS が実現できる CCM 間欠運転を提案した。CCM 間欠運転により，10%負荷での変換効率
は 99.16%となり，DCM 間欠運転時の 98.39%からさらに 0.77%の効率向上を実証した。

• CCM 間欠運転により定格の 10 〜 100%の広範囲な出力領域で変換効率 99.16%以上の高効率動作を実現した。高電圧で静電容量の大きなスナバキャパシタを使用

4.14 本章のまとめ93した場合に適した手法であることを明らかにした。

• CCM 間欠運転では極低出力領域において還流電流による導通損失が支配的となる課題があるが，低オン抵抗の SiC-MOSFET モジュールを使用することで，定格の 3%の超軽負荷領域まで DCM 間欠運転と比べて効率向上を達成した。このことから，CCM 間欠運転は SiC-MOSFET モジュールに適した手法であることを実証した。

• 1 ms の出力電力 −100 kW 〜 100 kW 反転動作の過渡特性を実測し，変圧器の直流偏磁を発生することなく連続運転と間欠運転の切り替えが可能であることを実証した。さらに，超短時間 31.25 µs でも出力電力 −100 kW 〜 100 kW 反転動作が可能であることを実証した。

• 間欠運転時の直流キャパシタ間の電圧リプルについて実験と理論の両面から議論し，直流キャパシタの実用的な最適設計手法を示した。

• 本論文の実証結果と SiC-MOSFET の開発報告例から，他の損失が一定で現在のプレーナゲート構造 SiC-MOSFET モジュールをトレンチゲート構造のものに置き換えることで，SiC-MOSFET の損失が半分になれば，定格 100 kW での効率は99.3%から 99.5%に向上することを予測した。これにより「冷却フィンの小型化」
または「冷却ファンの除去によるメンテナンスフリー」の技術的価値が生まれる。

SiC-MOSFET モジュールや磁気デバイスのさらなる低損失化が進めば，「完全密閉構造」を採用しやすくなる。これにより，耐粉塵・耐水などの種々の環境に対応可能なパワエレ機器が実現できる。さらに，提案した間欠運転の騒音を低減で
きる。

95

第5章
昇降圧動作時の損失低減
本章では，昇降圧動作時の低損失化が可能な制御法として高圧側のブリッジのレグ間
位相シフトを提案する。これは定格出力領域の損失低減に焦点を絞って制約条件を設けることで，制御アルゴリズムを単純化できる点に特長がある。昇降圧動作時の効率測定が可能な 2 台の同一定格の 100-kW 16-kHz DAB コンバータ（中間変圧器の巻数比 1 : 1）を縦続接続したテストベンチを設計・製作し，3 章で分離したスイッチング損失が入出力電圧とはほぼ無関係である実証結果を応用して，昇圧動作時の損失分離を行い，提案法適用時の損失低減効果を実証する。

5.1

一般的な位相シフト制御の動作原理

図 5.1 に巻数比が 1 : 1 での DAB コンバータの基本回路を示す。DAB コンバータはブリッジ間の位相シフト制御を採用するのが一般的であるが，昇降圧動作時には高圧側ブリッジの MOSFET のターンオフ時の電流が増加するため，スイッチング損失が増大する。これに対して，いわゆる “one-pulse PWM” あるいはレグ間位相シフト制御の適用が古くから知られている [5, 43, 47]。1991 年に掲載された文献 [5] は DAB コンバータへのレグ間位相シフト制御の適用に関するもので，筆者の知る限り世界で初めて実験に関して報告されたものである。2007 年に掲載された文献 [43] では，DAB コンバータの始動
時の突入電流を抑制するためにレグ間位相シフト制御が適用されている。
以下に DAB コンバータのブリッジ間とレグ間の位相シフト制御の組み合わせに関して 3 つの手法 Method I, II, III を示す。

I. ブリッジ間のみの位相シフト制御。これは，single phase-shift control と呼ばれている [52–54]。

第5章

96
Leg A
Q1

Leg B
C

Q3

vac 1

E1

Leg C
Q5
L

Leg D
Q7

L

vac 2

iac 1
L

Q2

昇降圧動作時の損失低減

1:1

Q4

Bridge 1

E2

L
Q6

Q8

Bridge 2

図 5.1: 図 5.2, 5.3 に関する DAB コンバータの基本回路

II. ブリッジ間位相シフト制御と一方のブリッジへのレグ間位相シフト制御の組み合わせ。昇降圧動作時の高圧側ブリッジに適用するのが一般的である。これは，文献 [5, 43] で使用されており，phase shift plus one side modulation (PSPM) [48, 49]，または extended-phase-shift (EPS) control [51] と呼ばれている。

III. ブリッジ間位相シフト制御と両方のブリッジへのレグ間位相シフト制御の組み合わせ。2 つのブリッジのレグ間位相シフト角が等しい場合は dual-phase-shift (DPS)

control [52–54]，それらが異なる場合は triple-phase-shift (TPS) control [55–61] と呼ばれている。
本論文では，昇降圧動作時のスイッチング損失低減を目的として Method II の高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御を採用する。
ブリッジ間とレグ間の 2 種類の位相シフト量には自由度が存在し，無効電力，電流ピー
ク値，あるいは電流実効値の最小化という制約条件を課すのが一般的である。しかし，
文献 [49] では，DAB コンバータの損失解析結果から全出力領域で全損失が最小となる
ように高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御の二次元の制御変数を決定しているが，制御アルゴリズムが複雑であった。本論文では，3 章で測定したスイッチング損失に基づいて，昇降圧動作時の定格出力領域の損失低減に焦点を絞って制約条件を設けることで，制御アルゴリズムが単純な高圧側ブリッジへのレグ間位相シフト制御を提案する。

5.1.1 ブリッジ間の位相シフト制御 (Method I)
図 5.2 に E1 < E2 の条件でブリッジ間の位相シフト制御を適用した場合の理論波形を示す。出力電力 P は，180◦ 通電の方形波電圧 vac 1 と vac 2 の位相差 δ [rad] により次式で

5.1 一般的な位相シフト制御の動作原理

97

Leg A

Q2 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q1 ON

Leg B

Q3 ON

Q4 ON

Q3 ON

Q4 ON

Leg C

Q6 ON

Q5 ON

Q6 ON

Q5 ON

Leg D

Q7 ON

Q8 ON

Q7 ON

Q8 ON

t
t
t
t

E1

vac 1 0t
δE2

vac 2 0t
IC = ID

iac 1 0t
IA = IB

T sw

図 5.2: E1 < E2 でのブリッジ間の位相シフト制御適用時の理論波形表される [3]。

E1 E2 (
δ)
P=
δ 1−
2π fsw Lall
π

(5.1)

Lall = 4L + l(5.2)

ここで，Lall は一次側に等価換算した 4 つの外付けインダクタの合計のインダクタンス

4L と変圧器の漏れインダクタンス l の和である。
IA , IB , IC , ID はそれぞれ Leg A, B, C, D の MOSFET がターンオフする時の瞬時電流であり，本論文ではスイッチング電流と定義する。ブリッジ間の位相シフト制御では，

Bridge 1 の Leg A と Leg B，Bridge 2 の Leg C と Leg D がそれぞれ同時にスイッチングするため，IA = IB , IC = ID となる。ZVS 動作を可能にする最小のスイッチング電流 IZVS min
は (2.6) 式で与えられる。IA = IB > IZVS min の条件ではすべてのスイッチングで ZVS が実現できるが，IC = ID が上昇するため高圧側デバイスのスイッチング損失が増大する。

5.1.2

高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御 (Method II)

図 5.3 に E1 < E2 の条件で高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御を適用した場合の理論波形を示す。高圧側の Bridge 2 の Leg C, D に位相差 ϕ を設けることで，Leg C のス

第5章

98

昇降圧動作時の損失低減

Leg A

Q2 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q1 ON

Leg B

Q3 ON

Q4 ON

Q3 ON

Q4 ON

Leg C

Q6 ON

Q5 ON

Q6 ON

Q5 ON

Leg D

Q7 ON

Q8 ON

Q7 ON

Q8 ON

t
t
t
t

E1

vac 1 0t
ϕδE2

vac 2 0t
ID
IC

iac 1 0t
IA = IB

T sw

図 5.3: E1 < E2 での高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の理論波形
イッチング電流を低減し，スイッチング損失の低減が期待できる。このとき，出力電力

P は次式で表される [49]。
P=

E1 E2 (π − ϕ)(2δ + ϕ) − 2δ2
2π fsw Lall
2π

(5.3)

しかし，位相差 δ と ϕ の決定には自由度が存在する。位相シフト角の決定法を単純化するために，低圧側の Leg A, B のスイッチング電流 IA = IB と高圧側の Leg C のスイッチ
ング電流 IC が等しくなる次式の条件を設定する。

IA = IB = IC

(5.4)

この条件では，Leg C, D の位相差 ϕ は Bridge 1 と Leg C の位相差 δ，入力電圧 E1 ，出力
電圧 E2 から次式で表される。

)
E1(π − δ)
ϕ= 1−
E2
(

(5.5)

ZVS 動作を可能にする最小のスイッチング電流はブリッジ間の位相シフト制御の場合と同様に (2.6) 式で表される。提案法は IA = IB = IC > IZVS min の条件ではすべてのスイッチングで ZVS が実現できるため，定格出力領域の損失低減に適した手法である。この条
件を満たさない軽負荷領域では 4 章で提案した間欠運転との組み合わせが有効である。

5.2 昇降圧動作時の効率測定用のテストベンチ

Ploss alliout 2

P1

Leg A Leg B

Leg C Leg D
C
L

Cdc

E1

99

Leg E Leg F

Leg G Leg H

iout 1

C
L

L

vac 1 iac 1

vac 2

Cdc

e2

Cdc

ϕ1

(5.5) 式
δ1

vac 4

Cdc

L 1:1 L

Bridge 2
DAB 1

L

vac 3 iac 3

L 1:1 L

Bridge 1

P2

Bridge 3

Bridge 4
DAB 2

E1∗

E2∗
+

−

feedback control
∆δ −
PI

δ2
+

図 5.4: 昇降圧動作時の効率測定が可能な 100-kW 16-kHz DAB コンバータのテストベンチ5.2

昇降圧動作時の効率測定用のテストベンチ

図 5.4 に昇降圧動作時の効率測定用のテストベンチを，表 5.1 に実験定数を示す。本
実験では，1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュール（三菱電機, FMF400BX-

24A [97]）を 4 個使用した。100-kW 16-kHz 変圧器の巻数比は 1 : 1 であり，磁性材料には厚さ 14 µm のノーカットナノ結晶軟磁性材料（日立金属，商品名「ファインメッ
ト」）を使用した [23]。外付けインダクタの磁性材料には Fe-Si-Al 合金（Magnetics, 商品
名「センダスト」）を使用した [20]。2 台の同一定格の 750-V 100-kW 16-kHz DAB コン
バータ（中間周波変圧器の巻数比 1 : 1）を縦続接続し，後段の DAB コンバータ (DAB

2) の出力端子を前段の DAB コンバータ (DAB 1) の入力端子に接続することで，入出力電圧が異なる場合の 100 kW 定格運転が可能である [109]。2 台の DAB コンバータの合計の全損失を高精度に測定できることを活用して，損失分離を行う。
図 5.4 の下部に DAB 1 の出力電圧，または DAB 2 の入力電圧, e2 の制御ブロックを示す。DAB 1 の位相シフト角 δ1 は出力電力 P1 を調整するためにフィードフォワード制御
し，DAB 2 の位相シフト角 δ2 は出力電圧 e2 を 650 〜 850 V の範囲で調整するために PI制御器でフィードバック制御する。DAB 1 に高圧側ブリッジの位相シフト制御を適用する場合，Bridge 2 の Leg C, D の位相差 ϕ1 を (5.5) 式から決定する。

第5章

100

昇降圧動作時の損失低減

表 5.1: 図 5.4 の 100-kW 16-kHz DAB コンバータの実験定数
Continuous power rating
Short-term power rating
Input dc voltage
Output dc voltage

E1
E2

Switching frequency
Drain current rating of each SiC-MOSFET

fsw

Inductor rms current

Irms

DC capacitor
Unit capacitance constant [98]Snubber capacitor
Auxiliary inductor
Total leakage inductance
Dead time
Transformer core material
Saturation magnetic-flux density

Cdc
Hdc
C
L
l
Td

Maximum magnetic-flux density
Transformer turns ratio
Auxiliary inductor core material
Saturation magnetic-flux density
Maximum magnetic-flux density

100 kW
150 kW
750 V
650 to 850 V(±13.3% of 750 V)
16 kHz
400 A
147 A at 100 kW(36.8% of 400 A)
400 µF
1.1 ms at 750 V
9 nF
4.3 µH (7.6%∗ )1 µH (1.8%∗ )0.8 µsFINEMET∗∗
1.23 T
0.64 T at 0 kW
(52.0% of 1.23 T)
1:1
Sendust∗∗∗1T
0.21 T at 100 kW(21.0% of 1 T)∗

On a single-phase 750-V 100-kW 16-kHz base.
Nano-crystalline soft-magnetic material from Hitachi Metals.
∗∗∗
Fe-Si-Al alloy from magnetics.
∗∗

5.3 実験波形
図 5.5 に図 5.4 のテストベンチから得られたブリッジ間の位相シフト制御適用時のDAB 1, 2 の E1 = 750 V, E2 = 850 V, 16 kHz, 100 kW での実験波形を示す。DAB 1 が750 V から 850 V への昇圧動作，DAB 2 が 850 V から 750 V への降圧動作となる。DAB 1の高圧側 (Bridge 2) のスイッチング電流は，低圧側 (Bridge 1) に比べて 163 A (=221−58)大きい。
図 5.6 に図 5.5 の位相シフト期間の時間軸拡大波形を示す。vgs A low , vgs C low , vgs E low ,vgs G low はそれぞれ DAB 1 の Leg A, C の下側の MOSFET，DAB 2 の Leg E, G の下側の
MOSFET のゲート-ソース間電圧である。使用した MOSFET のしきい値電圧は Vth = 1 Vである [97]。すべてのスイッチングの共振期間がデッドタイム 0.8 µs 以下であるため，

ZVS 動作を確認した。

5.3 実験波形
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
300
150
iac 1
0
[A]
−150
−300
600
300
vL 1
0
[V]
−300
−600
1.2
0.6
vtr 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
3
1.5
im 1
0
[A]
−1.5
−3

101
750 Vδ1 = 19.0- ◦850 VIC = ID = 221 A

IA = IB = 58 A
VL 1 = 314 V

VL 2 = 19 V?



62.5 µs

-

1.2
0.6
vac 3
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 4
0
[kV]
−0.6
−1.2
300
150
iac 3
0
[A]
−150
−300
600
300
vL 2
0
[V]
−300
−600
1.2
0.6
vtr 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
3
1.5
im 2
0
[A]
−1.5
−3

850 V◦δ2 = 17.0- 

750 V

35 A

219 A

VL 2 = 22 V

VL 1 = 310 V?

62.5 µs-(a) DAB 1: P1 = 100 kW(b) DAB 2: P2 = 98.9 kW= 19.0◦ ,(Irms = 143 A, δ2 = 17.0◦ ,(Irms = 148 A, δ1

Ploss = 1214 W, η = 98.80%)

Ploss = 1125 W, η2 = 98.88%)

図 5.5: 図 5.4 の DAB 1, 2 にブリッジ間の位相シフト制御を適用した場合のE1 = 750 V, E2 = 850 V, P1 = 100 kW での実験波形
図 5.7(a) に図 5.4 から得られた高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の DAB 1の E1 = 750 V, E2 = 850 V, 100 kW, 16 kHz での実験波形を示す。DAB 2 はブリッジ間の位相シフト制御を適用しており，図 5.5(b) とほぼ同様の波形である。DAB 1 の高圧側のBridge 2 のレグ間の位相差 ϕ1 は (5.5) 式から決定した。これによりスイッチング電流がBridge 1 で 62 A，Bridge 2 の Leg C で 54 A となっており，おおよそ等しい値に制御された。高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の Leg C のスイッチング電流 54 A
は，図 5.5 のブリッジ間の位相シフト制御適用時の 221 A と比べて 167 A と大幅に低減した。高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の電流実効値 146 A は，ブリッジ間の位相シフト制御適用時の 148 A と比べて 2 A 減少した。これはインダクタ電流 iac 1の高調波成分が減少し，無効電力が低下したためである。

第5章

102
20
10
vgs A low0[V]
−10 Vth = 1 V
0.54 µs−20
Bridge 1 の
共振期間
1.2
750 V
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
0.22 µs−1.2
Bridge 2 の
共振期間
20
10
vgs C low0[V]
Vth = 1 V
−10−20
δ = 19.0◦
1.2
850 V
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
IC = ID = 221 A
300
150 IA = IB = 58 A
iac 1
0
[A]
−150
−300
6 µs

(a) DAB 1

昇降圧動作時の損失低減

2010vgs E low0[V]
−10 Vth = 1 V
0.22 µs−20
Bridge 3 の
共振期間
1.2
850 V
0.6
vac 3
0
[kV]
−0.6
0.45 µs−1.2
Bridge 4 の
共振期間
20
10
vgs G low0[V]
Vth = 1 V
−10−20
δ = 17.0◦
1.2
750 V
0.6
vac 4
0
[kV]
−0.6
−1.2
300
IG = IH = 35 A
150
iac 3
0
[A]
IE = IF = 219 A
−150
−300
6 µs

(b) DAB 2

図 5.6: 図 5.5 の位相シフト期間の時間軸拡大波形
図 5.7(b) に図 5.7(a) の位相シフト期間の時間軸拡大波形を示す。vgs D high は DAB 1 のLeg D の上側の MOSFET のゲート-ソース間電圧である。同様に，すべてのスイッチン
グで ZVS 動作を確認した。

5.4 損失分離の手順
図 5.8 に 3 章で分離したスイッチング損失を応用した図 5.4 のテストベンチを使用した昇降圧時の損失分離の手順を示す。高精度に測定可能な DAB 1, 2 の合計の全損失

Ploss all から 3.3 節と同様の仮定を用いて各損失を分離する。Step 1 では，(3.3), (3.10),(3.5), (3.16), (3.17), (3.18) 式より DAB 1, 2 の配線抵抗損失，磁気デバイスの鉄損，銅損，MOSFET の導通損失を算出する。Step 2 では，インダクタ電流の実験波形から得られたスイッチング電流を使用して，(3.23) 式から各レグのスイッチング損失を推定する。

Step 3 では，未知損失をパワーアナライザで測定したテストベンチの合計の損失 Ploss all
から Step 2, 3 で算出した損失を差し引くことで算出する。DAB 1, 2 の各未知損失はインダクタ電流実効値の 2 乗に比例するように分離する。DAB 1, 2 の全損失は分離した各損失の和から求める。

5.5 インダクタ鉄損
1.2
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
300
150
iac 1
0
[A]
−150
−300
600
300
vL 1
0
[V]
−300
−600
1.2
0.6
vtr 1
0
[kV]
−0.6
−1.2
3
1.5
im 1
0
[A]
−1.5
−3

103

750 V-  ϕ = 20.1◦-  δ1 =1 9.1◦
850 V

ID = 221 A

IC = 54 A
IA = IB = 62 A
VL 1 = 306 V
VL 2 = 173 V



62.5 µs

VL 3 = 20 V?

-(a) 全範囲

20
10
vgs A low0[V]
−10 Vth = 1 V−20 0.48 µs
Bridge 1 の
共振期間
1.2
750 V
0.6
vac 1
0
[kV]
−0.6
0.41 µs−1.2
Leg C の共振期間
2010vgs C low0[kV]
Vth = 1 V
−10−20
Leg D の
δ1 = 9.1◦
共振期間
20
10
vgs D high
0
[V]
−10
−20
ϕ1 = 20.1◦
1.2
0.6
vac 2
0
[kV]
−0.6
−1.2
300
IC = 54 A
150 IA = IB = 62 A
iac 1
0
[A]
−150
−300

0.2 µsVth = 1 V

850 V

ID = 221 A

8 µs(b) 位相シフト期間の時間軸拡大波形

図 5.7: 図 5.4 の DAB 1 に高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御を，DAB 2にブリッジ間の位相シフト制御を適用した場合の E1 = 750 V, E2 = 850 V, P1 =100 kW での DAB 1 の実験波形 (Irms = 146 A, δ1 = 9.1◦ , ϕ1 = 20.1◦ , Ploss =1056 W, η = 98.96%, DAB 2 の波形は図 5.5(b) と同様)

5.5

インダクタ鉄損

誘導起電力 vL が図 5.5 のような 3 レベル矩形波交流の場合，インダクタ鉄損 PL iron は(3.10) 式の和によって次式で計算できる。
PL iron =PL iron (δ1 , VL 1 , fsw )+ PL iron (π − δ1 , VL 2 , fsw )(5.6)

ここで，VL 1 , VL 2 はそれぞれ期間 δ1 , π − δ1 での vL の振幅の平均値である。

vL が図 5.7 のような 5 レベル矩形波交流の場合も同様に次式で計算できる。
PL iron =PL iron (δ1 , VL 1 , fsw )+ PL iron (ϕ1 , VL 2 , fsw )+ PL iron (π − δ1 − ϕ1 , VL 3 , fsw )(5.7)

ここで，VL 1 , VL 2 , VL 3 はそれぞれ期間 δ1 , ϕ1 , π − δ1 での vL の振幅の平均値である。

第5章

104

Ploss all

Step 1
Iron
Piron

Ohmic
Pohm

Conduction
Pcond

Copper
Pcopp

Wire
Pwire

昇降圧動作時の損失低減

Step 2

Step 3

Switching
Psw

Unknown
Punkn

図 5.8: E1 , E2 での損失分離手順
1214 W
Unknown 154 W(13%)
1056 W
Transformer
161 W
Inductors
171 W

Iron

74 W

Copper

87 W

182 W(17%)

Iron

114 W

77 W

Copper

57 W

86 W

Trans.
163 W

78 W
56 W

Inductors
134 W

Switching
Bridge 2
at 850 V
511 W

Bridge 1
at 750 V
218 W

331 W
182 W

Conduction

181 W

178 W

Switching

37 W

40 W

Conduction

181 W

178 W

(a) method I(b) method II

Bridge 2
at 850 V
360 W

Bridge 1
at 750 V
218 W

図 5.9: 図 5.5 のブリッジ間の位相シフト制御 (Method I) 適用時と図 5.7 の高
圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御 (Method II) 適用時の DAB 1 の E1 =750 V, E2 = 850 V, 100 kW, 16 kHz での損失分離結果

5.6 損失分離結果
図 5.9 に E1 = 750 V, E2 = 850 V, 100 kW, 16 kHz での損失分離結果を示す。図 5.9(a)は図 5.5 から得られたブリッジ間の位相シフト制御適用時の結果，図 5.9(b) は図 5.7 から得られた高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の結果である。表 5.2 に図 5.5

5.6 損失分離結果

105

表 5.2: ブリッジ間の位相シフト制御適用時と高圧側ブリッジ (Method I) のレグ間位相シフト制御 (Method II) 適用時の E1 = 750 V, E2 = 850 V, 100 kW,

16 kHz での実験値比較
Fig. 5.5

Fig. 5.7

diﬀerence

2339

2195

−144

DAB 1
Estimated overall loss [W]Estimated eﬃciency [%]Estimated switching lossof Bridge 2 [W]Estimated iron lossof the four inductors [W]method I
1214
98.80

method II
1056
98.96

diﬀerence
−158
+0.16

331

182

−149

114

78

−36

DAB 2
Estimated overall loss [W]Estimated eﬃciency [%]method I
1125
98.88

method I
1139
98.86

diﬀerence
+14
−0.02

Measured total overallloss of DABs 1 and 2 [W]と図 5.7 の実験結果の比較を示す。高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の全損失 1056 W は，ブリッジ間の位相シフト制御適用時の 1214 W に比べて 158 W 低減した。これにより高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時の変換効率は 98.96%に到達し，ブリッジ間の位相シフト制御適用時の 98.80%に比べて 0.16%の向上を達成した。これは主に以下の 2 つの効果である。

1. 高圧側の Leg C のスイッチング電流が 221 A から 54 A に低減したことにより，ブリッジ間の位相シフト制御適用時の Bridge 2 のスイッチング損失 331 W が，高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時には 182 W となり，149 W 低減したこと。

2. インダクタの誘導起電力の波形はブリッジ間の位相シフト制御適用時の 3 レベルから高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時には 5 レベルとなり，その結果としてブリッジ間の位相シフト制御適用時のインダクタ鉄損 114 W から高圧側
ブリッジのレグ間位相シフト制御適用時には 78 W となり，36 W の低減を実現したこと。
分離した DAB 1 の全損失の差分 158 W (1214−1056) は測定した DAB 1, 2 の合計の全損
失の差分 144 W (2339−2195) とがおおよそ一致することから分離結果は妥当である。両者の差分の原因は DAB 2 の温度などの動作条件が図 5.5 と図 5.7 で完全に等しくないた

第5章

106

昇降圧動作時の損失低減めである。

5.7 本章のまとめ
本章では，昇降圧動作時の損失分離法を提案し，高圧側ブリッジのレグ間位相シフトを適用による損失低減効果を実証した。昇降圧動作時の効率測定が可能な 2 台の同一定
格の 100-kW 16-kHz DAB コンバータ（変圧器の巻数比 1 : 1）を縦続接続したテストベ
ンチを設計・製作し，分離結果の妥当性と損失低減効果を実証した。本章の成果を以下に要約する。

• 昇降圧時の低損失化が可能な制御法として高圧側のブリッジのレグ間位相シフトを提案した。これは定格動作領域で損失低減効果が大きく，制御アルゴリズムが単純である点に特長がある。入力電圧 750 V, 出力電圧 850 V の昇圧時で高圧側ブリッジのレグ間位相シフト制御を適用し，定格 100 kW での電力変換効率は98.96%に到達し，従来のブリッジ間位相シフト制御の 98.80%に比べて 0.16%の向上を達成した。

• 3 章で分離したスイッチング損失を応用した昇降圧動作時の損失分離法を提案した。測定した 2 台の DAB コンバータの合計の全損失との比較により，分離結果の妥当性を実証した。

107

第6章
結論
6.1

本研究の成果

本論文は，SiC-MOSFET を使用した大容量双方向絶縁形 DC-DC コンバータ（DAB コ
ンバータ）を対象として，零電圧スイッチング時の SiC-MOSFET のスイッチング損失を定量的に評価する簡便かつ実用的な手法を提案し，軽負荷時や昇降圧動作時に増大するスイッチング損失を低減する制御法を提案した。
本研究の成果を以下に要約する。
■第 3 章: 昇降圧動作時にも適用可能な零電圧スイッチング時の SiC-MOSFET のスイッチング損失の評価法の確立 DAB コンバータのさらなる低損失化を目指すためには，ス
イッチング損失を定量的に評価する必要がある。電圧・電流の瞬時値積からスイッチン
グ損失を測定する方法では，SiC-MOSFET のスイッチングが高速であるため，電流検出
遅延の影響を取り除くことが困難であり，実用的な測定精度を得ることは期待できない。
これに対して，高精度に測定した全損失からの損失分離が実用的であるが，昇降圧動作
時では入出力のブリッジ変換器の損失が異なるため，適用できない。
本論文では，「零電圧スイッチング時のスイッチング損失がターンオフ時の電流にのみ依存し，入出力電圧とはほぼ無関係」であることを理論と実験で確認し，昇降圧動作時にも適用可能なターンオフ時の電流からのスイッチング損失の評価法を提案した。これは 2 種類の動作周波数で測定した損失を使用する手法であり，両者の同極性の測定誤差の一部は打ち消し合うため，損失誤差がスイッチング損失の誤差に及ぼす影響を大幅に軽減できる点に特長がある。1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD 4-in-1 モジュールを用いた 100-kW 16-kHz DAB コンバータを設計・製作し，損失分離結果の妥当性を実証した。温度による間接測定と同程度の測定精度 (20%) を有し，ターンオフ時の電流を測定

第6章

108

結論

するだけでよいため，簡便かつ実用的な手法であることを結論付けた。
■第 4 章: 間欠運転による軽負荷から定格までの広範囲な出力領域での高効率動作の実
現DAB コンバータの 1 つ目の課題として軽負荷時の損失増大が挙げられ，これはスイッチング損失を低減可能な零電圧スイッチングが不完全となることによるターンオン
損失の増大が原因である。これを低減する制御法として，レグ間位相シフトの採用が考えられるが，制御変数が 3 つであることと，制御パターンが 12 通り存在するため，制御アルゴリズムが複雑である。これに対して，制御アルゴリズムが単純な制御法として，
電力伝送休止期間を設け，伝送電力を平均的に調整しようとする間欠運転が実用的である。しかし，従来の電流不連続モード間欠運転では，電力伝送の開始時と終了時のスイッチング損失が低減できる可能性が残されていた。
本論文では，3 章で測定したスイッチング損失を用いて従来の間欠運転の損失増大を定量的に明らかにし，電力伝送休止期間中に電流を意図的に還流させることにより，スイッチング損失を大幅に低減可能な電流連続モード間欠運転を提案した。超軽負荷領域においては還流電流による導通損失が課題となるが，低オン抵抗の SiC-MOSFET モ
ジュールを適用することで克服できる。設計・製作した 1.2-kV 400-A SiC-MOSFET/SBD

4-in-1 モジュールを用いた 850-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータを使用し，定格の 10〜 100%の広範囲な出力領域で変換効率 99.16%以上の高効率動作を実現した。
■第 5 章: 高圧側ブリッジのレグ間位相シフトによる昇降圧動作時の高効率動作の実現

DAB コンバータの 2 つ目の課題として昇降圧動作時の損失増大が指摘されており，これはターンオフ時の電流の増加によるターンオフ損失の増大が原因である。これを低減する制御法として，レグ間位相シフト制御が検討されているが，制御アルゴリズムが複雑であった。
本論文では，3 章で測定したスイッチング損失に基づいて，昇降圧動作時の定格出力領域の損失低減に焦点を絞って制約条件を設けることで，制御アルゴリズムが単純な高圧
側ブリッジへのレグ間位相シフト制御を提案した。さらに，3 章で分離したスイッチング
損失が入出力電圧とはほぼ無関係であることを応用した昇降圧動作時の損失分離法を提案した。昇降圧動作時の効率測定が可能な 2 台の同一定格の 100-kW 16-kHz DAB コン
バータ（中間変圧器の巻数比 1 : 1）を縦続接続したテストベンチを設計・製作し，入力
電圧 750 V, 出力電圧 850 V の昇圧動作時において提案法を適用し，定格 100 kW での変換効率は 98.96%に到達し，従来のブリッジ間位相シフト制御の 98.80%に比べて 0.16%

6.2 本研究の技術的意義

109の向上を達成した。

6.2

本研究の技術的意義

大容量 100 kW テストベンチを使用して軽負荷時・昇降圧動作時を含む詳細な効率評価を行った例は筆者が知る限り他になく，学術的・技術的に意義がある。DAB コンバー
タの直流-直流電力変換効率 99.3%ということは，直流-交流変換，磁気デバイス，交流直流変換の 3 つのステージに分けて考えると，各段では 99.8%もの超高効率動作の実現を意味する。3 章で測定したスイッチング損失とトレンチゲート構造 SiC-MOSFET の開発報告例から，他の損失が一定で現在のプレーナゲート構造 SiC-MOSFET モジュールを
トレンチゲート構造のものに置き換えることで，SiC-MOSFET の損失が半分になれば，定格 100 kW での効率は 99.3%から 99.5%に向上することを予測した。2014 年から 2019
年の 5 年間で SiC-MOSFET の損失が 60%削減したことと，SiC-MOSFET は Si-IGBT に比べて発展途上であることから，将来的に損失が半分以下になることは現実的である。
これにより，「冷却フィンの小型化」または「冷却ファンの除去によるメンテナンスフリー」の 2 つの技術的価値が生まれる。

6.3

今後の展望

今後の展望を以下に要約する。
■完全密閉構造の導入の可能性 SiC-MOSFET モジュールや磁気デバイスのさらなる低損失化が進めば，「完全密閉構造」を採用しやすくなる。これにより，耐粉塵・耐水などの種々の環境に対応可能なパワエレ機器が実現できる。外部の環境に依存しない「完全密閉構造」を実現するためには，価格上昇を伴うため，「費用対効果」で導入の可否が決定する。SiC-MOSFET などの低損失なパワー半導体素子やファインメット，リカロイなどを使用した低損失な変圧器・インダクタの価格が下がれば，導入の可能性が高くなる。
■電流連続モード間欠運転の応用先4 章で提案した電流連続モード間欠運転により，定格時と軽負荷時の損失低減の両立が実現できる。パワエレ機器は一般的に広範囲な出力領域での動作が要求されるため，幅広い応用先での導入が期待できる。MOSFET のオ
ン抵抗やドレイン-ソース間の寄生容量は高耐圧のものほど大きくなる。軽負荷時の損失
はドレイン-ソース間の寄生容量と直流電圧の二乗に比例するため，高圧用途の場合に大

110

第6章

結論

きくなる。一方，定格時の導通損失は MOSFET の場合，オン抵抗と電流実効値の二乗に比例するため，高圧・大電流用途の場合に大きくなる。定格時のスイッチング損失は零電圧スイッチングの場合，ドレイン-ソース間の寄生容量に反比例するため，高圧用途の場合に小さくなる。よって，高圧・低電流の用途では軽負荷時の損失が定格時の損失に対して大きくなり，提案制御の導入による損失低減効果は大きくなる。さらに，ドレイン-ソース間にスナバキャパシタを接続し，意図的に静電容量を大きくすることで，定格時と軽負荷時の損失低減の両立が実現できる。
■広範囲な動作領域に対応した昇降圧動作時の損失低減が可能な手法の開発

5 章で提案した高圧側のレグ間位相シフト制御は定格出力領域で損失低減を実現できる手法である。3 章で提案したスイッチング損失の評価法を活用することで，広範囲の出力電力や昇降圧比に対応した単純な制御アルゴリズムを構築できる。また，4 章で提案した間欠運転との組み合わせについても今後の検討課題である。

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2003[109] 永井 翔太, 赤木 泰文, 茂木 淳: 「SiC-MOSFET モジュールを用いた双方向絶縁形
DC/DC コンバータ (750 Vdc, 50 kW, 100 kHz) の直流電圧制御の実験検証」, 2018
年電気学会半導体電力変換/モータドライブ合同研究会, SPC-18-049/MD-18-049,
神戸, 2018 年 1 月

125

研究業績
学会誌論文
[1] 羽根田 崚・赤木 泰文: 「双方向絶縁形 DC-DC コンバータ (750 V, 100 kW, 20 kHz)の効率改善と過渡特性」, 電気学会論文誌 D（産業応用部門誌）, Vol. 139, No. 7,

pp. 657-664 (2019-7)[2] R. Haneda and H. Akagi, “Design and performance of the 850-V 100-kW 16-kHz bidirectional isolated dc-dc converter using SiC-MOSFET/SBD H-bridge modules,” IEEE
Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 10, pp. 10013–10025, Oct. 2020.
[3] R. Haneda and H. Akagi, “Power-Loss Characterization and Reduction of the 100-kW
DAB Converter With a Unity-Turns-Ratio Transformer at Diﬀerent Input and Output
Voltages,” IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 58, no. 1, pp. 541–553,
Jan.-Feb. 2022.

国際会議[4] R. Haneda and H. Akagi, ”Experimental characterization of a 750-V 100-kW 16-kHz
bidirectional isolated dc-dc converter with a unity-turns-ratio transformer at diﬀerent
voltage ratios,” in Proc. 2020 IEEE ECCE, Detroit, MI, USA, Oct. 2020, pp. 649–655.

国内会議[5] 羽根田 崚・赤木 泰文: 「双方向絶縁形 DC-DC コンバータ (850 Vdc, 100 kW, 16
kHz) の効率向上の実験検証」, 2019 年電気学会半導体電力変換/モータドライブ合同研究会, SPC-19-019/MD-19-019, 奈良, 2019 年 1 月[6] 羽根田 崚・赤木 泰文: 「750 V, 100 kW, 16 kHz 双方向絶縁形 DC-DC コンバータの出力電圧変動時の運転特性」, 2020 年電気学会半導体電力変換/モータドライブ

研究業績

126
合同研究会, SPC-20-030/MD-20-030, 大阪, 2020 年 1 月[7] 羽根田 崚・赤木 泰文: 「750-V 100-kW 16-kHz DAB コンバータの昇降圧運転時の損失評価と低減」, 2021 年電気学会半導体電力変換/モータドライブ合同研究会,

SPC-21-107/MD-21-094, 鹿児島, 2021 年 9 月 17 日発表予定

博士論文に含まれない修士課程での研究業績
学会誌論文[8] 羽根田 崚・赤木 泰文・福田 憲司: 「鉄道車両用補助電源として使用する単方向絶
縁形 DC-DC コンバータの出力電圧安定化」, 電気学会論文誌 D（産業応用部門
誌）, Vol. 137, No. 5, pp. 406–413, pp. 406-413 (2017-5)

国内会議[9] 羽根田 崚・赤木 泰文: 「SiC-MOSFET/SBD デュアル・モジュールを使用した単方向絶縁形 DC-DC コンバータのデッドタイム補償」, 平成 27 年電気学会産業応用部門大会, 1-49, 大分, 2015 年 9 月[10] 羽根田 崚・赤木 泰文: 「大幅な入力電圧変動と負荷変動に対応した入力直列・出
力並列単方向絶縁形 DC-DC コンバータの出力電圧安定化」, 2016 年電気学会半
導体電力変換/モータドライブ合同研究会, SPC-16-033/MD-16-033, 滋賀, 2016 年 1月

表彰[11] 2020 年電気学会優秀論文発表賞 A（本部表彰）（[6] に関して）

その他[12] 日本学術振興会 特別研究員 DC2, 2021 年 4 月〜 2023 年 3 月, 「SiC-MOSFET を使用した大容量絶縁形 DC-DC コンバータの研究」

127

謝辞

本研究を遂行するにあたり，ご指導頂きました赤木 泰文 特任教授/名誉教授に厚く御礼申し上げます。学内外の業務でご多忙であるにもかかわらず，研究に関する疑問から論文執筆，学会発表に至るまで，休日や夜間であっても常に多くの時間を割いて丁寧にご指導頂いたことで，意義のある研究生活を送ることができました。教えて頂いた日本
語・英語論文の執筆や発表技術，そしていつも楽しく取り組むという研究者としての心構えを忘れずに，今後の研究・技術者としての人生を実りあるものにしたいと存じます。
指導教員の藤田 英明 教授には深い専門知識に基づく斬新な視点から革新的な研究ア
イデアを数多く賜りました。教員室に訪れた際には，私が理解できるまで，多くの時間を割いて丁寧にご指導頂いたことで，多くの課題を解決することができました。ここに感謝の意を表します。今後も研究・技術に関するアンテナを張ることを意識して，先生のように幅広く深い知識を持った研究・技術者を目指して精進したいと存じます。
研究輪講でご指導頂いた萩原 誠 准教授，佐野 憲一朗 助教に御礼申し上げます。常に学生と近い立場で，研究室の環境作りに尽力して頂いたことで，円滑に研究を進めることができました。
煩雑な庶務業務を肩代わりして頂いた秘書の遠山 佳代子 氏，井上 華枝 氏に感謝致します。研究活動の円滑な運営を補助して頂いたことで，研究に注力することができました。
博士論文の審査を引き受けて頂いた千葉 明 教授，竹内 希 准教授，清田 恭平 准教授に御礼申し上げます。ご多用の中，外部審査員としてご指摘頂きました東京都立大学
和田 圭二 教授に厚く御礼申し上げます。私の知りえない様々な視点からご指摘頂いたことで，博士論文をより学術的・技術的な意義のあるものに仕上げることができました。
修士課程のときに研究室の先輩として研究輪講でご指導頂いた川村 弥 氏（現・東芝三菱
電機産業システム），岡崎 佑平 氏（現・ABB），Paul Sochor 氏（現・Infineon）米田 昇平 氏
（現・東京海洋大学）に御礼申し上げます。研究輪講で活発に質問する姿勢などから，博

128

謝辞

士課程としての姿勢を学ぶことができました。
高木 一斗 氏（現・GS ユアサ インフラシステムズ）には博士課程に進むきっかけを作って頂いたこと厚く御礼申し上げます。貴重な経験が積めたことから博士課程に進んで間違いなかったと改めて実感しております。同じ DAB コンバータの研究グループであった久持 裕史 氏（現・IHI）には研究だけでなく進路に関してもご助力頂いたこと御礼申し上げます。
萬年 智介 氏（現・筑波大学 助教），山口 大輝 氏（現・産総研）には卒業後も些細な疑問にご対応頂いたこと御礼申し上げます。Cristian Garces 氏，Hadi Setiadi 氏（現・横浜国立大学）には日頃から英語で会話をして頂いたことで，私の英語力の向上につながりました。特に Hadi Setiadi 氏には研究に関して熱心に議論して頂いたことで，新たな研究アイデアを生み出すことができました。ここに感謝の意を表します。斉藤 健一郎 氏（現・三菱電機）には研究室の庶務を引き受けて頂いたこと感謝致します。
研究室の同輩・後輩として，議論や実験のご協力を頂いた Nuilers surasak 氏，Fiqih Tri

Fathulah Rusfa 氏，手崎 和明 氏，Nikola Krneta 氏をはじめ，多くの後輩諸氏に感謝致します。特に，手崎 和明 氏には研究から些細なことまで議論して頂き，日本人の博士課
程学生が少ない中で研究生活の励みとなっておりました。また，私が忙しい時期には多くの研究室の庶務を肩代わりして頂いたことで，研究に集中することができました。
社会人博士である石井 佑季 氏（三菱電機），新井 卓郎 氏（東芝インフラシステムズ），
中嶋 純一 氏（三菱電機）には企業の技術者の視点から有益なアドバイスして頂いたこと御礼申し上げます。
私がパワーエレクトロニクスの分野に進むきっかけを作って頂いた東京都立産業技術
高等専門学校 石橋 正基 准教授に厚く御礼申し上げます。高専時代に先生からパワーエ
レクトロニクスの講義や研究室でご指導頂いたことで，パワエレの奥深さやおもしろさを知ることができ，現在の有意義な道を選択することができました。
最後に，これまでの学生生活を支えてくださった家族に心から感謝致します。