磁気浮遊装置の制作

金野茂男

１．はじめに今夏も、ロシアのウラジオストク市に５週間ほど滞在した。市の中心あたりに、昨年度訪れた気になる店があり、今回も早速その店に出向いた。この店は日本語流で言えば「ホビー・ショップ」に相当するのかもしれない。が、店名の日本語訳は「不思議な商品」となる。店内一杯に不思議で面白い
展示品があった。品物は外国製が多そうであった。今回も興味深い商品を見つけた。写真１がそれである。著者の研究室内の机の上での実演写真である。傾いたΛ型の保持器の下で地球儀が中空に浮いているのである。この商品の紹介記事には「中空に浮かぶ地球儀」の文字が見え、原理に磁力を用いていると書いていた。著者はこのような商品を日本で一度も見たことがないので、是非とも購入した
いと思ったが、価格が２４００ルーブル（日本円で約１万円）と結構高価（ロシアの物価水準ではなをさら）であった。しばしのためらいがあったが、結局、後日、購入し、日本に持ち帰った。
この店で見た商品を参考に、昨年度は「癒しの振り子」なるものを作成した。商品では振り子が吊されている。振り子の先端が、下に置いてある平面上の粉の上を動き回り、おもしろいリサージュ図
形を描き続けるという商品であった。頭に記憶したモデルを参考として、本学の学園祭の参加作品として、昨年１０月に作成した。この「癒しの振り子」の制作論文は著者のＵＲＬでも既に公開済みである。
持ち帰ったこの装置は、電源はロシア仕様なのでＡＣ２００Ｖである。が、装置にはＡＤ／ＤＣア
ダプタが付属しており、ＡＣ２００ＶをＤＣ１２Ｖとして装置に供給していた。日本仕様にするにはごくありふれたＡＣ１００Ｖ／ＤＣ１２Ｖのアダプタを準備するだけであった。この装置を学生の前で実演すると、みんな感心していた。一人の学生として、この商品の存在を知らなかった様である。
この「中空に浮かぶ地球儀」を、自作で復元することを思い立った。以下での話の都合上、この装置に一般的な固有名詞を付けよう。「磁気浮遊装置」としよう。というのは浮遊するのは必ずしも地球儀とは限らないからである。

写真１

中空に浮く地球儀

写真２

再構築した磁気浮遊装置

この磁気浮遊装置を是非とも自作復元したい。今回この課題に取り組んだ。３週間ほどで一応装置の制作に成功した。が、「復元」は正確とは言えないであろう。というのは、装置の地球儀、そして保持器（写真では傾いたΛ型）の内部構造は調べてはいない。装置の動作状況、その他の試験から得られた知識をもとに、著者の考える保持器内の構造、地球儀内の構造を考え出し、それをもとに制作したからである。装置を分解していない。もし、「復元」に失敗したならば、装置を分解することは考えていた。が、結果として、分解をしないでも、「復元」することに成功したわけである。従って、制御方法、制御電子回路、その他に違いがあるであろうから、「復元」と言うよりは「再構築」というべきかもしれない。
早速、再構築した「磁気浮遊装置」を紹介する。写真２がそれである。木材で作った保持器、保持-1-

器の上端に鉄ボルト入りソレノイドコイル、ソレノイドコイルの下には鉄ボルトにネオジウム磁石を固着させた浮遊物体がしっかりと空中浮遊している。電子制御回路部は支柱の根本にある。電源はＡ
Ｃ１００Ｖ／ＤＣ１２Ｖアダプタで供給している。
なを、再構築に当たって、インターネット経由で磁気浮遊装置関係を検索してみた。プラズマなどの物理分野のサイトが多かった。著者自身は日本では見たことがなかった装置であったが、幾つかのサイトで同じような装置、を写真付きで通信販売していることがわかった。各サイトで紹介している装置の形状は様々であった。あるサイトでは磁気センサとコンピュータ（多分、マイクロコンピュータ）を用いて制御をしているとの紹介文があった。それ以上の機構についての紹介記事は全くなかった。
従って、インターネット経由での探索から、この装置の構造に関する詳しい情報は取得することができなかった。ただ、磁場をモニターし、制御はマイコンで行っているらしいとの点だけである。
このような状況の下で、装置の再構築に取りかかった。
２．購入した磁気浮遊装置の検査
再構築にあったっては、入手した磁気浮遊装置を分解・破壊することなく検査することから始めた。
まず、地球儀（写真１）から調べた。質量４８ｇ、直径約９ｃｍ、表面には世界地図が描かれた紙が貼り付けてある。球は中空のプラスチックのようである。北極と南極にはプラスチック製の小さいデベソがある。磁力計で地球表面を探索してみた。北極の箇所に強い磁場を観測した。極はＮ極であり（まあ、地球の北極なので妥当な設定であろう）、磁力計のセンサを直付けで約２８００Ｇの強度を観測した。他の地球表面には南極を含めて、何らの磁場も無い。この結果から、北極部にネオジウム
永久磁石が埋め込まれているものと判断した。
保持器の外枠はアルミ板とプラスチック板（写真１）である。磁場が関係するので鉄板、トタン板などは使えなかったのであろう。保持器の地球儀がぶら下がるあたり（このあたりを吊す点と呼称しよう）も観察した。電源を切って、磁力計で吊す点付近を観察したが、磁場らしい磁場は観察されなかった。従って、吊す点には永久磁石は使用されていないと判断した。地球儀の永久磁石と相互作用して地球に浮力を与えるためには、この吊す点の上部アーム内には、軟鉄かコイルがあるはずと考えた。また、吊す点に永久磁石を近づけると永久磁石は吸引される。釘などの軟鉄を近づけても吸引されることはない。これらのことから、吊す点の上部アーム内には、鉄心入りコイルが鎮座しているものと判断した。軟鉄だけでは制御できないのは自明である。
地球儀には永久磁石のみが入っている。それもネオジウム磁石であろう。それならば、適当なネオジム磁石で、地球儀の代用ができるのではなかろうかと考えた。結果は正にその通りであった。写真
３，４にそれを示す。ぶら下がる物体の磁力の大きさとその質量には相関関係が存在する。磁力が大きければ、安定してぶら下がるためには大きな質量が必要であり、逆に磁力が小さければ、小さな質量とする必要がある。試行錯誤して得られた結論では、余り重くても、余り軽くても安定した空中浮遊を実現することはできない。ほどほどと言うことである。多分この制限は上部アーム部分に鎮座している鉄心入りコイルの規格に依存していよう。また、写真１，３，４から見てとれようが、吊される物体の形状、重さなどに依存してであろうが、平衡状態で吊す点と物体との間隔に相違がある。

写真３

ネオ磁石×４個＋太いボルト

写真４

-2-

ネオ磁石＋細いボルト＋鉛板の錘写真３ではネオ磁石（１枚 円形、直径１５ｍｍφ、厚さ３ｍｍ、質量５．１ｇ）の面で磁界強度は約４８００Ｇ，全質量は５０ｇ、写真４では磁界強度は３１００Ｇ，全質量は３６ｇであった。この例ではネオジ磁石＋ボルトの質量だけでは平衡を維持させることが困難であった。鉛の錘を付加してようやく平衡を実現している。地球儀以外の物体でも空中浮遊させることができた。これで、再構築の１つの課題は済んだ。思うに、この地球儀以外でも、磁石付きのボルトを、人形、ＵＦＯ，飛行機などに埋め込めば、おもしろい展示となりそうである。
写真３，４で示した結果も頭に入れ、中空で地球儀が安定・静止する力の関係を、次の様に推理した。図１にそれを示す。地球儀には、重力が下向きに、磁場による引力が上向きに作用していよう。
平衡状態ならば、重力＝引力となる（図中央）。何かの外乱などで地球儀が平衡状態から下がる（図左）と、上部アーム内にあるコイルに流れる電流を大きくし、引力を重力より大きくすれば、地球儀は引き上げられる。一方、逆に地球儀が平衡状態から上がる（図右）と、コイルに流れる電流を小さ
くし、引力を重力より小さくすれば、地球儀は下がる。地球儀がどのような位置にいるかは上部アー
ムの吊す点付近に取り付けているであろう磁気センサ（ホールセンサ）で磁界強度Ｂを測定していればわかるであろう。地球儀が下がり過ぎれば、Ｂは小さくなり、上がり過ぎれば、Ｂは大きくなる。
Ｂを常時測定し、その測定値に対応させて、コイルに流す電流を制御できれば良さそうである。

平衡

下がり過ぎ

上がり過ぎ

上部アーム
引力

引力

重力

重力

引力

重力

地球儀
引力＞重力として地球儀を上げる

図１

重力＝引力

引力＜重力として地球儀を落とす推理した引力と重力の関係

ところで、上部アーム内には、鉄心入りのコイルが入っていると推論している。地球儀内のネオジ
永久磁石と、この鉄心入りコイルとの間に作用する磁気力には２種類あることに気を付ける必要がある。図２で、それを示す。通常経験することであるが、鉄自体は磁化していなくても、それに磁石を近づけると、磁化する。つまり磁石となる。上部アーム内にあるであろう鉄心入りコイルに電流が流れていなくても、鉄心の、この作用により、永久磁石が内蔵されている地球儀が近づくと、鉄心は磁化し、地球儀を引きつけることになる。実際、この磁気浮遊装置に電源を入れない状態で、吊す点に地球儀を近づけると、吊す点に引きつけられる。この引力をＦｍとしよう。一方、コイルは、それに電流を流すことで磁石としての作用を持つ。鉄心入りコイルに、電流で誘起される磁化で磁気力が発生する。この力をＦｃとしよう。この２つの合力 Ｆｍ＋Ｆｃ＝Ｆ が地球儀の重力Ｗと対峙する。
（１）平衡状態にあれば、Ｆ＝Ｗである。
（２）平衡状態から下がれば、距離が離れるので当然Ｆｍは小さくなる。地球儀を引き上げるためには、Ｆｍの減少分も賄うように、Ｆｃを大きくする必要がある。つまり、電流を大きくする。
（３）平衡状態から上がれば、距離が近づくので当然Ｆｍは大きくなる。地球儀を引き下ろすためには、Ｆｍの増加分も減らすように、Ｆｃを小さくする必要がある。つまり、電流を小さくする。
このようにコイル電流を制御するためには、平衡状態で、ある一定の電流（Ｉｃ）をコイルに流しておく方法が採用できよう。地球儀が下がりすぎれば、Ｉ＞Ｉｃとして、引力Ｆを大とする。逆に上がりすぎれば、Ｉ＜Ｉｃとして、引力Ｆを小さくする。
購入した磁気浮遊装置を動作させ、回路に流れる消費電流を調べてみた。地球儀が空中浮遊している平衡状態では一定（ただし微少に変動をし続ける）の電流が流れ続けている。地球儀を強制的に下げると、電流は急激に大きくなっていく。逆に、地球儀を強制的に持ち上げると、電流は急激に小さくなり、アイドリング電流だけが流れているように見えた。これらの結果は上の判断を裏付けるものと考えた。
地球儀で、北極の部分に円形のネオジウム磁石だけを取り付けているというのは、安定性からみると都合が悪そうである。地球儀に作用している下向きの重力に対して、吊す点からの磁場による上向-3-

きの引力との釣合で地球儀は浮いていると判断している。薄型円形磁石では通常、近接している表裏にＮ，Ｓ極がある。上部アーム内にあるコイルとの相互作用で、このうちのＮ極が吊す点に引かれる。
一方、このままでは近傍しているＳ極は同程度の斥力を受けるはずである。地球儀には重力も作用している。地球儀で、引力の作用点と重力の作用点は離れていた方が安定性がよい。また、円盤形のネオジ磁石を用いた場合、磁石の北極のＮ極と対になっているＳ極は極力Ｎ極と離れていた方がよい。
そうすれば、 Ｎ極に作用する引力＞＞Ｓ極に作用する斥力 となるからである。図３にこれらのことを図解しておく。写真３，４に示したネオジ磁石＋ボルトの吊される物体は、この両者を満足している。多分、地球儀内にも、ネオジ磁石に軟鉄などを固着させているものと思われる。
なを、図３の右に図解しているように、棒磁石型ネオジウム磁石も考えられる。が、ネオジウム磁石は希少金属原料を使用している故か、結構値段が高い。棒磁石ではなく、円盤磁石に軟鉄棒を貼り付ければ、一応棒磁石の役は果たす。無理に、棒磁石とすることは費用の面から見ると、得策ではない。

鉄心入りコイルFm 地球儀の永久磁石で鉄心に誘起される磁化による磁気力
Fc 電流をコイル流すことで鉄心入りコイルに誘起される磁化による磁気力

Fc

Fm
永久磁石

W 地球儀の重さ
地球儀

釣合

Fm+Fc=WW

図２

地球儀と鉄心入りコイルの間に作用する２種類の磁気力

引力

N

N

引力

地球儀

引力

N
地球儀

地球儀

軟鉄

S
斥力

棒磁石

重心

重力

重力

重心
斥力

S
安定性が乏しい重心斥力S
安定性がある図３

重力安定性がある地球儀内の磁石の配置と軟鉄の錘（推論）以上の考察なども基礎として、磁気浮遊装置の特性試験より得られた結果とともに、地球儀以外の物体の釣り下げ実験を行った。写真３，４が、その結果の例である。また、磁気浮遊装置へのＤＣ電圧の大小、電流、吊す点近傍での磁界強度なども調べた。その結果を図４に示している。
電圧源として可変直流電源を用いた。購入時、付属していたＡＤ／ＤＣアダプタは１２Ｖ出力であった。この浮遊装置では電源電圧はＤＣ１２Ｖにこだわることはないことがわかった。ＤＣ＋５Ｖ〜＋２０Ｖの間で安定に動作する。吊す点であるＡ点付近に磁束計のセンサ部を固定して、磁束密度の測定も行った。が、得られた値は概値と見た方がよい。センサの少しの位置の違いで、大きく値が異なるからである。
上部アームの下に、何も置かなかった場合、地球儀を置いた場合、「ネオジ磁石＋ボルト」の組み合わせ２例、について調べている。調べたデータは加電圧、電流、Ａ点（吊す点）での磁界強度である。詳細は図４を見て読んでほしい。一応の結果を羅列すると以下の通りである。
（１）加電圧は＋５Ｖ〜＋２０Ｖまでにおいて、装置は安定して動作した。
（２）加電圧が小さいと大きな電流が、加電圧が大きいと小さい電流が消費される。

-4-

（３）加電圧の大小にかかわらず、地球儀が平衡位置にいれば、Ａ点での磁界強度はどの場合でもほぼ同じ値である。
（４）釣合状態から地球儀を無理矢理手で下に引き下げると、急激に電流が増大した。
最大で約６００ｍＡ。
（５）逆に、上に持ち上げると、急激に電流は減少し、アイドリング電流程度となった。

（１）

地球儀なし
ＤＣ電圧（Ｖ）電流（ｍＡ）
２０
３１
１５
２８
１０
２２
５
１４

上部アーム

Ａ点
下には何もなし

（２）

上部アーム

Ａ点
N,2800G
地球儀、 48g（３）
Ａ点
N,4500G
ネオジ３枚
磁石＋ボルト,50g（４）
Ａ点
N,3100G
ネオジ１枚
磁石＋ボルト,36g

Ａ点の磁場
ほぼ０Ｇ
ほぼ０Ｇ
ほぼ０Ｇ
ほぼ０Ｇ

ＤＣ電圧（Ｖ）電流（ｍＡ）
Ａ点の磁場
２０
７６〜 ７９で小刻みに変動
Ｓ，６４０Ｇ
１５
８８〜 ８９ 同上
Ｓ，６４０Ｇ
１０
１０６〜１０８ 同上
Ｓ，６４０Ｇ５
１７５〜１７８ 同上
Ｓ，６４０Ｇ
４落下
釣り合いの状態で、物体を手で支えて、電源を切ったときのＡ点の磁場
よってコイルによる磁場

Ｓ，５７０ＧＳ，１３０Ｇ

ＤＣ電圧（Ｖ）電流（ｍＡ）
Ａ点の磁場
２０
７５〜 ７９で小刻みに変動
Ｓ，６４０Ｇ
１５
８６〜 ８８ 同上
Ｓ，６４０Ｇ
１０
１０３〜１０５ 同上
Ｓ，６４０Ｇ
５
１７１〜１７３ 同上
Ｓ，６４０Ｇ
４落下
釣り合いの状態で、物体を手で支えて、電源を切ったときのＡ点の磁場
よってコイルによる磁場

Ｓ，５７０Ｇ
Ｓ，７０Ｇ

ＤＣ電圧（Ｖ）電流（ｍＡ）
Ａ点の磁場
２０
５５〜 ５７で小刻みに変動
Ｓ，６６０Ｇ
１５
５８〜 ６０ 同上
Ｓ，６６０Ｇ
１０
７４〜 ７６ 同上Ｓ，６６０Ｇ
５
１２９〜１３４ 同上
Ｓ，６６０Ｇ
４落下
釣り合いの状態で、物体を手で支えて、電源を切ったときのＡ点の磁場
よってコイルによる磁場

Ｓ，５７０Ｇ
Ｓ，９０Ｇ

錘の３通りにおいて、釣合の状態から強制的に手で、錘を上下に移動させてみた。
３通り全てで同じような結果が得られた。電圧はＤＣ１０Ｖに固定。
下に引き下げたとき、上への吸引力が作用するとともに、電流も増大し、６００ｍＡで飽和した。
上に引き上げたとき下への反発力は余り感じられないが、少し上げただけで電流は急速に低下し、２４ｍＡで飽和した。この値は錘をおかなかったときの装置のアイドリング電流値に近い。

図４

浮遊装置の各種試験結果

３．制作
浮遊する地球儀の代用品を見つけ出すことに成功した。次の課題は上部アーム内に内蔵されていると考えている鉄心入りソレノイドコイル（今後、簡単にコイルと呼称しよう）の再構築である。図４に示しているデータからわかるように、磁気浮遊装置では定常で１００ｍＡ前後、最大で６００ｍＡ
当たりの電流を流している。これだけの容量のリレースイッチを探した。リレースイッチを分解し、鉄心入りソレノイド部分を引き出して、使用しようと考えたからである。探し出した最大のものは駆動電圧ＤＣ１２Ｖ、電流１６０ｍＡのものであった。写真５，６にその外観を示している。写真５は-5-

購入時の外観、写真６は中のソレノイドコイルを取り出し、自作の保持装置に取り付けたときの外観である。その他に、自前でも幾つかのコイルを作成した。これについての詳細は後述しよう。
当面、ここではＤＣ１２Ｖ，１６０ｍＡのコイルを使用しての、コイル部の再構築の話を行う。リ
レースイッチの種類は多い。が多くは５Ｖ、数十ｍＡ駆動である。図４の調査結果からわかるように、数百ｍＡ近くの電流を流せるリレースイッチがほしかったが、探して見つけたのが１６０ｍＡであった。当面、致し方がない。このコイルを用いて、浮遊実現実験を開始した。結果論であるが、市販のリレースイッチを入手し、使用する必要はない。自作のコイルで装置の再構築が行えるからである。
従って、入手し、使用したリレースイッチについて詳細には述べない。
図５に空中浮遊試験装置の概略図を示している。コイルには可変直流電源を接続する。コイルに流すべき電流の向きであるが、地球儀の北極がＮ極となっている。従って、コイル下面がＳ極となるよ
うに流せばよい。コイルはスタンドで空中の一定位置に固定保持する。ぶら下げる物体には、実験の不確定性を小さくするために、当面、地球儀を用いる。コイルと地球儀の間には、木製の押し止め板
を、これもスタンドで空中の位置に保持する。コイルと押し止め板の間隔は写真１で示している磁気浮遊装置に合わせて、１０ｍｍ〜１５ｍｍ程度とする。地球儀はラボジャッキの上に置いた茶碗に乗せておく。試験中には地球儀は頻繁に落下する。それの受け皿である。最初、ＤＣ電源をオフとしておく。このような配置状態としてラボジャッキを徐々に上げていくと地球儀も上がっていく。地球儀の北極が押し止め板に近づいてくると、電源がオフ、従ってコイルの電流が流れていないのであるが、突然、地球儀は茶碗から浮き上がり、押し止め板に当たって宙ぶらりんとなる。地球儀内の永久磁石とコイル内の鉄心の相互作用により、地球儀がコイルに引き上げられる。このようになるように間隙も調整する。この状態を何度か試しておく。

写真５

浮遊試験に使用したリレー

写真６

リレーから取り出したコイル部

鉄心入りコイル
可変ＤＣ電源Ｖ，Ｉ測定

間隙 =10mm〜 15mm
押し止め板
地球儀

茶碗

ラボジャッキ図５

空中浮遊試験装置-6-

次に、ラボジャッキを少し下げ、手で、押し止め板から地球儀を引き離し、茶碗に落とし入れておく。従って、ラボジャッキは低くなっているので、地球儀は引き上げられないで、茶碗に収まったままである。このような配置で、ＤＣ電源をオンとする。１００ｍＡ〜１５０ｍＡ程度の電流をコイルに流しておき、ラボジャッキを徐々に上げ、地球儀を押し上げていく。そのうちに、同じように、茶碗を飛び出し、押し止め板にぶら下がる。この場合は、コイルに電流が流れているので、コイル電流分による磁界の引力も地球儀に作用している。従って、ＤＣ電源の電流を下げていくと、地球儀は落下する。逆に、ＤＣ電源の電流を上げると、地球儀にはコイルによる引力が作用するので、再び押し止め板にぶら下がる。試験装置を適宜に調整し、地球儀の上昇、落下が電流の大小で繰り返されることを確認する。
これらのことは、コイルに流す電流量の大小を制御することで、地球儀に働く引力を大小させることができることになるので、地球儀の位置状態情報（コイルの先端に取り付ける磁気センサーから取得する）を、コイル電流に、調子よくフィードバックできれば、位置の上下→磁界強度の大小→電流の小大→引力の小大→位置の下上→磁界強度の小大．．．．．．のフィードバックから、地球儀をうまい具合に、ある一定位置で保持できそうなことを予想させる。これらの相関関係を図にしたのが図６で
ある。

0

近

r

遠

rc

上部アーム
r
r

ホールセンサ

B

0

大

Bc

小

0

小

Vc

大

+

正

0

負

−

ΔV

+

正

0

負

−

αΔ V

Δ Vの増幅率

0

小

Vc

大

I コイルに
流れる電流

0

小

大

I c 平衡位置のときコイルに流れる
電流

Ic

0

小

Bc

大

地球儀

rc 平衡時の間隔

V

B ホールセンサの位置での磁界V ホール電圧Δ V=Vc− V
電圧差
α

球は離れる

図６

Vc +αΔ V

I

B

球は吸引される

地球儀の位置→ボールセンサ→コイル電流間の相関関係図-7-磁 場測 定 部
ホ ー ルセ ン サ はマ ー ク 面を

ホー ル セン サ
B
+12V

+12V

2
1.1kΩ

3

4

1

1

貼 り 付け る

TP1
3
out+

8
IC1

in+

2

THS130out- in4
3

-12V
5.0V

2

5

8

IC3

IC2

非 反 転 増幅 回 路

69.1k 5
1
TP2
4

2

7 TP4

IC4

R2
R1 390k

9.1k

IC5

9.1k TP3

Gain=1+R2/ R1 =40

1

TP5

9.1k
LM358

6

7

IC6

3

Vc− V ≡Δ V

10k

7

Δ Vを 無限大 倍

9.1k

V

-12V

6

LM358

減 算 回路9.1k+12V LM358

表 に して コ イ ル中 央 面 に

+12V

5

Vc設 定

10kVR

非 反転 加 算回 路
9.1k

9.1k
2
9.1k

3

IC7

可 変定 電 流回 路
+12V

+12V

5

TP7
100μ〜

8

100kVR

コイル
200μ

-12V

SC2120

1000μ

Ic設 定

+12V

SK30A
D
7
6 IC8
S
4

1

TP6 9.1k

I=Ic＋ Δ I

LM358

R

6Ω,2 W

調整 時 に はこ こ に電 流 計を 入 れる

+12V
6200μ +Vs

-12V

Vfb 8

Ａ Ｃアダ プタ ー

+12V,500mA

Vout=-1.31*92k/10k

92k

MAX635

Vref

7

0.1μ

10k
SD60

100μ

0.1μ

LBI
- Vout

1

Gnd

3

4

図７

Lx

5

470μ

制御電子回路図

磁気浮遊装置の動作分析、調査などの予備実験、図５に示した試験装置からの知見などをもとに、制御回路の設計制作に取りかかった。何度かの失敗を繰り返しながらも、一応、磁気浮遊を実現できる回路に達した。図７がそれである。
ＩＣ１，ＩＣ２はホールセンサ（ＴＨＳ１３０ 東芝製 大きさ ４．０ｍｍ×２．３ｍｍ×１．
２ｍｍ（端子部をのぞく））を用いた磁場測定部である（１）。ホールセンサは試験中にはセロテープでコイル下面中央部に貼り付けたが、最終的には２液型アラルダイト接着剤で接着した。
ホールセンサからの出力電圧は、テクニカルノートによれば、ホールセンサ制御電圧を＋５Ｖとしたとき、磁界強度が０Ｇで０Ｖ，１０００Ｇで２００ｍＶである。ＩＣ３で数Ｖまで増幅する。ＩＣ４，ＩＣ５は減算回路である。地球儀が平衡位置にあるとき、ホールセンサが検出する磁界強度ＢＣとする。ＩＣ３から電圧ＶＣが出力される。ＶＣ設定１０ｋＶＲで、減算電圧をこのＶＣに設定しておけば、地球儀の位置変動に伴って、ＩＣ３から出力される電圧Ｖは変化するが、ＩＣ４からは、常にＶＣとＶの差、即ちΔＶ＝ＶＣ−Ｖは出力される。オシロスコープがあれば、ＴＰ２とＴＰ３を２チャ
ンネルモードで同時に観測してみる。平衡状態が実現できそうな、或いは実現できているときには、-8-この２カ所の電圧は同じ値となっている。
地球儀が上がりすぎれば、Ｂは大きくなる、従ってＶも大きくなる。よって、ΔＶ＜０、逆に、地球儀が下がりすぎれば、Ｂは小さくなる、従ってＶは小さくなる。よって、ΔＶ＞０。このΔＶをコンパレータ出力させた。非反転で利得無限の回路を通した。ＩＣ６がそれである。当初、このΔＶを可変抵抗で何倍かに増幅していた（ＯＰアンプ回路なので）が、よりよい安定性を探していたら、何倍かではなく無限大でもかまわないことがわかった（本回路では）。部品数も少なくなるから、可変抵抗を取り外した。つまり抵抗は無限大となるので、利得も無限大ということになった。
ＩＣ７は加算回路である。コイルに流す電流をＩＣ７に入力してくる電圧で制御する。地球儀が平衡位置に位置するとき、一定の電流ＩＣがコイルに流れている。このＩＣは１００ｋＶＲで設定する。
ＩＣ８はＦＥＴ，ＳＣトランジスタ、コイルとともに、電圧→電流変換回路（２）を形成している。従って、１００ｋＶＲを調整すると言うことは、ＩＣを設定することとなる。ＩＣの設定は任意であるが、ＴＰ５をアースとして、ＩＣ設定１００ｋＶＲを動かし、まず、回路電流が最低値から最高値までを調べ出す。例えば本装置では、３０ｍＡ〜２５０ｍＡであった（ただし、これは使用するコイルで変わる）。１００ｋＶＲを調整し、ＩＣ≒１００ｍＡあたりとしておく。
回路図の下の回路は−１２Ｖ供給用の回路である。ＤＣ−ＤＣコンバータＩＣであるＭＡＸ６３５を使用している。作り上げたハード回路の外観は写真７に示している。右端のＩＣがＭＡＸ６３５である。それから順に、ＬＭ３５８が並んでいる。

写真７

写真８

制御電子回路の外観

磁気浮遊の実現

写真９-9-コイルと北極との間

図７の回路を作成し、木材で保持装置を作成した。上部の梁に、コイルを取り付けた。ぶら下げるものとして、地球儀を用いた。図４に示しているデータ等を考慮しながら、それほど難しくなく、地球儀の浮遊に成功した。写真８がそれである。ソレノイドと基板との間には２本の線が引き渡している。ホールセンサ用線と、コイル用線である。写真９は空中浮遊している地球儀とそれを見事に保持しているコイルとの間隙の様子である。コイルの下面中央にホールセンサが固着されている。
リレーから取り出したコイルで、磁気浮遊が実現できた。これに、気をよくして、自前で巻き上げたコイルでも磁気浮遊ができるであろうとの確信を持った。必要容量の既製品のリレーが何時でも、何処でも入手できるわけではない。今回使用しているリレーは容量は希望には足りないが、探し出した中で一番容量が大きかっただけである。秋葉原でジャンク品として、偶然見つけたものである。自前で巻き上げられるコイルならば、読者でも、コイル線があれば、自由に復元作り上げることもできる。
早速、自前のコイルの作成に取りかかった。写真１０に、最初に巻き上げたコイル２例を示している。ともに、鉄心は在り合わせの３．５寸の釘、コイルはウレタン線０．２５ｍｍφを選択し、抵抗値２０Ω分として９．８ｇ。コイルの両側フランジは適当な厚さの厚紙である。巻き幅は左が１８ｍ
ｍ、右が９ｍｍである。この２つを写真８で示している装置に、コイルとして取り付けた。ともに空中浮遊させることができた。が、写真８の場合と比較すると、許容平衡位置幅が狭いように感じた。
外乱等により、相対的に平衡状態が崩れ安いと感じた。しかし、手巻きコイルでもやれると言うことが確認できたので、もう少しましな自作コイルを作成した。
写真１１〜１３にその制作過程を示す。写真１１が材料である。コイルはウレタン線０．２５ｍｍ
φ、抵抗値６０Ω分として２９．４ｇ。鉄心として、６ｍｍφ×３０ｍｍ軟鉄ボルト。フランジとして２５ｍｍφ厚紙が２枚。ボルトに厚紙を差し入れ、アラルダイトで接着する（写真１２）。ボルトのコイルを巻き付ける雄ねじ部分にも接着剤を塗っておいた方がよい。鋭角のピッチでコイルが傷つくのを予防できる。またフランジから突き出た雄ねじ部分はコイルを巻くとき、ボール盤のチャックに噛ませることができて便利である。コイル巻きはボール盤を使用すると、早く便利である。突き出た雄ねじ部分は保持器の上部アーム部分にうまい具合、ナットで固定することもできる。写真１３が巻き上げ完了の状態である。

写真１０

写真１２

自作コイル

自作コイル

その１，２

写真１１

自作コイル

その３−１／３

その３−２／３

写真１３

自作コイル

その３−３／３- 10 -

写真８で示している装置で、コイルをこの新しいものに取り替えた。写真１４〜１６に各種物体の浮遊状態を示している。吊されている物体の大凡のパラメータなどは図４に記述している。先の自作コイルより安定性は高そうである。写真１７は間隙部の拡大である。ホールセンサはコイル下面に接着している。接着剤を厚盛りとし、吊される物体がコイルに衝突するときの衝撃吸収剤の役割を持たせている。コイルのコアにボルトを使用しているので、うまい具合に上部梁に簡単に取り付けが行えている。変更も容易である。

写真１４

写真１５

浮遊例１

浮遊例２

写真１６

浮遊例３

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写真１７

間隙部

４．調整及び動作状況
本装置を制作復元したい読者のことを考えて、図７で示した回路図、写真１３で示している自作コ
イル、写真１４等で示している保持器での本磁気浮遊装置の調整の仕方を以下で述べる。保持器は特に図面を書いていない。写真を参考にして木材などで適当に加工すれば良いであろうし、中古の電気スタンドなどは代用品として使えよう。装置に初めて電源を入れる前に、図７の回路図の下の電源部
分の書き入れている「調整時にはここに電流計を入れること」に従って電流計を入れる。電流計は０〜１Ａのレンジでよい。自前の電流計付きＤＣ電源を持っているならば、最初はそれを用いて電源を供給する方が便利である。調整が済んだら、ＡＣ／ＤＣアダプタにすればよい。
読者は地球儀を持っていないはずであるから、ぶら下げる物体としては図４或いは写真１５，１６
で示している「円形ネオジウム＋ボルト」が好都合であろう。必ずしもそれらの全てを合致させる必要はない。本論文で紹介している程度内の物体、質量、磁力としておけば良いであろう。うまい具合に磁気浮遊が確認できれば、ぶら下がる物体の変種を作り出すのは困難ではない。
（１）Ｖｃ設定１０ｋＶＲは当初は中間当たりとしておいて良い。物体が平衡位置に位置しているとき、ホールセンサが磁場を感知し、電圧Ｖｃとして磁場測定回路から出力される電圧値に対応する。
（２）電源オフの状態で、物体を手で支えながら、コイルに下からゆっくり近づけていく。と、ある距離まで近づくと、物体が磁力で引き上げられる。これは、図２を利用して説明すれば、今、
Ｆｃ＝０なので、物体にかかる力はＦｍとＷである。ある間隔以内ならばＦｍ＞Ｗとなるからである。このときの位置を大まかに覚えておいた方がよい。物体が平衡動作になったときには、
Ｆｃ＞０となるので、装置の動作中は平衡位置はその位置より下になることがわかろう。
（３）物体を一端、脇に置き、電源をオンとし、＋１２Ｖを供給する。本回路仕様では、回路電流は最大で２百数十ｍＡ流れる。
（４）ＴＰ５をアースし、電流値を見る。一応、１００ｍＡ前後となるように、Ｉｃ設定１００ｋＶ
Ｒを調整する。平衡状態時に、コイルを流れる電流を設定していることになる。
（５）ＴＰ５のアースを終了する。物体をコイルの下の先ほど当たりの位置に持ってくる。このとき注意してほしいのは、いたずらにコイルに近づけすぎると、急激に、強い力で物体がコイルに引き寄せられ、強い衝撃でコイルと衝突をすることがよくあるということ。このようなことはない方がよい。先ほどの位置当たりで、物体を上下してみると、物体が何となく無重力状態になるよ
うな箇所がある。その位置から物体を下へ引き降ろすと上向きの力を感じ、その位置から上ヘ引
き揚げると地球儀に引力も重力も作用していないように感じられるようになる。手をゆっくりと物体から放すと、中空に物体は浮いたままとなる！！！ 最初からこうなればしめたものであるが。

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（６）物体がコイル下面に接触しているとき、最低電流が５０ｍＡ（おおざっぱでよい）、物体を遠ざけたとき、最大電流が２００ｍＡ以上（これもおおざっぱでよい）となるように、Ｖｃ設定１０ｋ
ＶＲを荒く調整しておく。Ｖｃの微調整はその後行うこととなる。
（７）Ｖｃ設定１０ｋＶＲを大きくしたり、小さくしたりして、手にしている物体が中空に保持されるように調整を続ける。１０ｋＶＲは最初はおおざっぱに、決めるときは少しづつ動かす。物体
が平衡位置当たりから頻繁に落下するようならば、コイル電流が足りないので、Ｖｃが大きくなるようにする。頻繁にコイルの引きつけられるようならば、コイル電流が大きすぎるので、Ｖｃが小さくなるようにする。片手で物体を平衡位置に保持し、他方の手に時計ドライバを持ち、Ｖｃ設定１０ｋＶＲを回せば、調整が容易である。
（８）一応中空に浮遊させても、本装置では許容平衡位置範囲が狭い（最大電流量が小さい）。空気の揺らぎ、台の振動などで、物体はそのうちに落下するか、コイルに引きつけられる場合も多い。
落下するならば、Ｉｃを少し上げる。吸引されるならば、Ｉｃを少し下げる。
（９）１０ｋＶＲ，１００ｋＶＲを交互に調整し、安定性の強化を図る。
（１０）長時間平衡状態が維持できる場合もあるし、短時間で終わる場合もある。外乱等を極力除去すれば、長時間平衡状態を維持できよう。場合によっては、平衡状態になっている物体を観察す
ると、共振現象が見られる。最初は小さい上下振動であったが、次第に振幅が大きくなり、最後には、平衡状態が維持できなくなり、物体は落下するか、コイルに吸引される。このような場合には、Ｖｃ設定１０ｋＶＲの微調整、或いは吊す物体の重さの微調整、吊す物体へ装着する磁石の強度の変更などで解決できそうである。
５．改良など本装置の改良、変更などについて思いつくことを羅列しよう。
（１）本装置は物体が落下すると、最大回路電流が流れ、物体がコイルの吸引されると最小回路電流が流れる回路仕様となっている。参考品は物体が落下した場合でも、回路電流は最小となるようになっている。本装置を電源を入れたままで、長時間放置することは勧められない。参考品でもそうであるが、物体の平衡状態の散乱要因はいくらでもあり、目の前で安定したから、永久に安定とは限らない。本装置の回路仕様ならば、長らく目を離す場合には、電源をオフとすることを勧める。これでは面倒なので、改良案を提示しよう。
物体の真下の台上に、物体の落下で作動するような（マイクロ）スイッチ機構を設け、電源スイッ
チをオン／オフさせることで簡単に対応できよう。
（２）参考品では最高回路電流は６００ｍＡ以上、本作品では２００ｍＡ以上と３倍も異なっている。
参考品の平衡位置範囲は結構広い上に、平衡位置から物体を無理に引き離した場合の吸引力も大きい。
これは回路電流の大小の差であろう。本回路の定電流回路仕様では２００ｍＡ以上の電流を流すのは無理そうである。トランジスタも結構発熱している。
トランジスタを他の大きなものに交換し、コイル抵抗も小さくすれば、最大回路電流を大きくできると思う。テストボードで、大きなトランジスタと、小さな抵抗値のコイルを用いて、電圧−電流変換回路部を試験してみた。使用した電源の制限もあったが、５００ｍＡ以上は流せそうである。
（３）本回路では、−１２ＶをＤＣ／ＤＣコンバータ専用ＩＣであるＭＡＸ６３５を使用して供給している。実は、このＩＣは１個３０００円〜４０００円と結構高価である。著者の研究室には少なくなく蓄えがあるので、頻繁に利用している便利なＩＣなのであるが。
ＤＣ＋１２Ｖは、ごくありふれたＡＣ／ＤＣ１２Ｖアダプターを用いて供給している。ジャンク品
ならば１００円でも買えよう。格安で、本回路を制作する場合、この同じアダプタを２個準備すればよい。残りのアダプタで−１２Ｖを供給する。電源コード系が２つとなるが、お金には換えられない
人向けである。図８の通りにすれば良いであろう。こうすれば、図７の−１２Ｖ供給部分は不要となる。
（４）現在、同型の次の装置の試作を開始している。吊す物体の上下の共振現象が顕著な場合もある。
今のところＶｃ設定１０ｋＶＲで対応できているが。対処療法できな方法である。本質的な解決を見出したい。交流のフィードバックならば、コンデンサなどで位相をずらせば、容易に共振現象を回避できるのであろう。本回路は交流のフィードバックではなく、直流のフィードバック回路となっている。かつ、アナログ回路でもある。もし、マイクロコンピュータを組み込んだデジタル回路も組み入れれば、位相対策は容易であろう。アナログ的な対策を思索中である。

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ＤＣアダプタ
＋

＋１２Ｖ

０
アース

基板

＋
０
ＤＣアダプタ図８−１２Ｖ−１２ＶもＤＣアダプタから供給

６．おわりに本装置をもう少し改良したい。すぐにやるかどうかは別にして、以下の課題を考えている。
（１）最大コイル電流を大きくできる回路とし、参考品と同じ程度の許容平衡位置範囲を実現できるか試してみたい。
（２）ＭＡＸ６３５は値が張る。ＤＣアダプタ２個では少し体裁が悪い。マイナス電源を使用しない回路の作成も考えてみたい。
（３）本装置を基礎として、大きな磁気浮遊装置も考えたい。展示ができたら、インパクトが大きいのではなかろうか。
参考文献（１）「メカトロ・センサ活用ハンドブック」、ｐ３８，ＣＱ出版社。
」（２）「トランジスタ技術 ｓｐｅｃｉａｌ Ｎｏ．３２ 特集実用電子回路設計マニュアル」、
ｐ４６，ＣＱ出版社。
２００６年９月３０日- 14 -