消さないでください

論文誌テンプレート Ver.2009.1.16

論 文

直並列補償方式を用いた DC-DC コンバータの開発
学生員

折川 幸司＊

正 員

伊東 淳一＊Development of a Series-Parallel Compensation-Type DC-DC Converter
Koji Orikawa＊, Student Member, Jun-ichi Itoh＊, Member
This paper proposes a novel DC-DC converter for a hybrid power supply using both a fuel cell and battery. The output voltage
is controlled by a series converter that regulates only the differential voltage between the fuel cell and the output. Although theoutput power changes, the variation in the fuel cell current is suppressed by using a battery for the operation of the parallel
converter. The control strategy and circuit design adopted to achieve high efficiency are described in this paper. The experimental
results confirm that the proposed circuit achieves a maximum efficiency of 98.8% for a small differential voltage. In addition, thepower loss is analyzed to prove the validity of the proposed circuit.
キーワード：DC-DC コンバータ，燃料電池，直列電圧補償，並列電流補償，損失解析
Keywords：DC-DC converter, Fuel cells, Series voltage compensation, Parallel current compensation, Loss analysis

1.

ンバータにより入出力の差分電圧のみを入力電圧に直列にはじめに補償する。この結果，直列コンバータの変換容量を小さく

近年，携帯機器の高性能，高機能化が急速に進み，電力

でき，電力損失を低減できる。燃料電池は負荷によって電消費量が急増している。加えて，これらの機器は長時間の圧が変動するが，その変動分を直列コンバータで補償する。

動作が要求されている。携帯機器はバッテリが必須である

しかし，直列補償方式を燃料電池のシステムにそのまま適が，バッテリの大容量化は小型化，軽量化を妨げる。そこ用すると，負荷電流がそのまま燃料電池に流れるので，寿で，従来のバッテリよりも長時間運転が可能な燃料電池の命や電圧変動の問題が生じる。

適用が検討されている。しかし，燃料電池は化学反応を利

本論文では，高効率でかつ，負荷が変動しても，燃料電用しているため負荷に応じて高速に発電電力を制御するこ池の電力変動をゆるやかに保つことができる電力システムとが難しい。また，起動から発電開始までの起動時間が長を実現することを目的として，直列補償方式に電力変動分い。そこで，バッテリにより負荷変動や始動時の電力補償を補償する並列補償器を付加した直並列補償方式の燃料電を行い，燃料電池は定常的に電力を供給する，バッテリと池用 DC-DC コンバータを提案する(5)。直並列補償の考え方

燃料電池のハイブリッドシステムの研究が盛んに行われては交流の無停電電源装置では提案されている (6)(7) が燃料電いる

(1)(2)

池とバッテリを有する 2 電源の DC-DC コンバータ(8) への応。このようなシステムに要求されることとして，高効率，小型に加え，燃料電池の電力変動を小さくすること

用は著者らの知る限りない。

が燃料電池の長寿命化の観点から重要である。

ここでは，まず提案回路の直列電圧補償の基本原理につハイブリッドシステムの回路構成としては，例えば，2

いて述べ，次に負荷変動時の並列コンバータによる電流制

電源の間に DC-DC コンバータを接続し，負荷に応じて 2 電

御について述べる。さらに，提案回路の設計指針や適用範源間のパワーフローを制御し，燃料電池から直接負荷に電囲を明確にし，特に回路動作で重要となるインダクタの設力を供給する方式が簡単である(3)。しかし，この方式は電流計方法を明らかにする。最後に，実機検証を行い，発生損

平滑用インダクタが原因で，負荷変動時にバッテリの電流失について詳細な解析を行い，実験結果の妥当性と高効率応答が遅れ，燃料電池の電力変動が急峻となる問題がある。

が得られるメカニズムを明らかにする。実機検証では，期一方，高効率を実現する DC-DC コンバータとして直列補

待通り燃料電池電圧と目標出力電圧が近い領域で最高効率償方式が提案されている(4)。従来では，入出力電圧の関係に

98.8%を達成しており，電流変動補償も所望の動作を得ていかかわらず全電力を変換するが，直列補償方式では直列コる。ここでは，提案手法の妥当性を確認し，また損失解析＊

によって，差分電圧が小さい領域にて効率が上昇する直列

長岡技術科学大学〒940-2188 新潟県長岡市上富岡町 1603-1
Nagaoka University of Technology
1603-1, Kamitomioka, Nagaoka 940-2188, Japan© 200● The Institute of Electrical Engineers of Japan.

補償方式の原理を確認したので報告する。

1

2.

原理

Vconv

〈2･1〉 直列補償方式の概念

図 1(a)に従来の昇降圧

Converter

チョッパ回路の概念図を示す。従来の回路構成では，入力

VinConverter

Vout Vin

Vout
Vsb

電圧と出力電圧の関係にかかわらず出力に必要な全電力を変換する。特に，1 石の昇降圧チョッパを用いた場合，入力(a) Conventional topology.

電圧 Vin と目標出力電圧 Vout がほぼ等しいとき，デューティ(b) Series compensation topology.

比 D は，オン時間を ton，オフ時間を toff とすると，(1)式で
表される。
D=

t on
Vout
=
= 0.5 ......................................(1)t on + t off Vin + Vout

この場合，入力電圧と出力電圧の関係に関わらずスイッ
チは動作しなければならない。それに加えて，リアクトル(c) Proposed topology.

やキャパシタに全エネルギーを一旦蓄積しなければならな

図 1 回路構成

い。この結果，効率の低下が懸念される。

Fig. 1. Construction of conventional, series compensation

図 1(b)に直列補償方式コンバータの概念を示す。燃料電池

and proposed circuit.

に直列にコンバータを接続し，燃料電池電圧と目標出力電圧の差分の電圧のみをコンバータが出力する。そのため，
特に燃料電池電圧と目標出力電圧が近い領域では，直列コンバータの出力電力は小さく，変換器容量が小さくなり，
たとえ効率が悪くても相対的に損失が小さくなるので高効率が得られる。その一方，燃料電池と負荷を直列に接続するため，負荷電流の変動はそのまま燃料電池電流の変動となる。その結果，燃料電池の内部インピーダンスにより電圧変動が生じる。また，負荷変動に伴うリプル電流は燃料電池の寿命にも悪影響を与える。
〈2･2〉 直並列補償方式による電圧電流補償

図 1(c)に本論文で提案する直並列補償方式回路の概念を示す。提案
方式は直列補償方式回路に，並列コンバータを燃料電池と

図 2 提案回路

並列に接続する。定常時には並列コンバータを停止して，

Fig. 2.

Proposed circuit.

直列補償方式回路として高効率に昇降圧する。このとき，出力電圧は，(2)式で表される。

列補償方式を実現する具体的回路例を示す。直列コンバー
タに，昇圧チョッパと降圧チョッパを用いる。燃料電池とVout = V fc ± Vconv .............................................................(2)並列に接続した並列コンバータの出力は，燃料電池のグラ

ただし， Vfc は燃料電池電圧，Vconv は直列コンバー

ンドに接続する。
図 3(a)は直列補償時の等価ブロック図を示している。定常

タの出力電圧である。
負荷変動時には燃料電池の電流を急変させないように並時では直列コンバータのみを動作させ，差分電圧の直列補列コンバータで電流を補償する。負荷の急速な増減に伴う償をする。図 3(b)に昇圧時，(c)に降圧時の負荷変動時の等電力は，バッテリが補償する。また，バッテリ電圧が低下

価ブロック図を示す。負荷変動時には，並列コンバータをしたときや，過充電となったときは並列コンバータを動作動作させ，直列コンバータで電圧制御を行い，並列コンバさせて，燃料電池から充電するもしくは，負荷へ電力を供

ータで電流制御を行う。なお，燃料電池からバッテリへの給する。なお，提案回路の始動時の電力補償を考慮すると突入電流を防止するためバッテリ電圧 Vsb は燃料電池電圧

並列コンバータの容量は起動時間に相当する短時間定格でVfc および出力電圧 Vout よりも大きい必要がある。

あるが，定格出力分必要となる。したがって，提案回路全3.

体の容量は定格出力と直列コンバータの容量の総和とな提案回路の制御法

り，従来回路に比べて直列コンバータの分，回路容量およ

図 4 に，提案回路の制御ブロック図を示す。提案回路のび体積が増加する。しかし，提案方式では燃料電池とバッ

制御は，燃料電池電流制御と並列コンバータ電流制御の 2テリの電流が制御できるため燃料電池の長寿命化の観点かつのインナーループと出力電圧制御のアウターループで構ら優れている。

成する。制御器には，PI 制御器を用いる。この提案手法で〈2･3〉 提案回路の構成

図 2 に本論文で提案する直並は，負荷電力が大きく変化しない定常時に並列コンバータ

2

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●表題を簡略化した題は動作しない。直列コンバータの制御は，燃料電池電圧と目標出力電圧の大小関係を求め，昇降圧を切り替える。以
下に詳細を述べる。
〈3･1〉 出力電圧制御

直列コンバータの出力電圧指令

値は，燃料電池電圧と目標出力電圧の差分電圧から求められる。図 5 に，差分電圧と変調率αの関係を示す。図 5 より，(a) Series compensation mode.

MOSFET のオン抵抗やインダクタの抵抗による電圧降下を無視すれば，差分電圧は変調率αを用いて(3)式で表される。
V
V*
Vconv = Vout − V fc = sb α + sb ...................................(3)2
2
したがって，変調率αは(4)式で表される。
Vout − V fc(b) Boost mode (Load change).

*

α =2

Vsb

− 1 .....................................................(4)なお，変調率αは±1 の振幅を持つ三角波キャリアと比較する直列コンバータの電圧指令値である。
図 6 に，出力電圧制御の制御ブロック図を示す。このとき，電流制御の応答が出力電圧制御の応答よりも十分速い(c) Step down mode (Load change).

図 3 各モード時の等価ブロック図とすれば，目標出力電圧から実際の出力電圧までの伝達関Fig. 3. Block diagram of proposed circuit.

数は，(5)式で表される。

Vout (s )=*Vout (s )Kp(1 + sTi )CoutTi........................................(5)K
Kp
s2 + p s +Cout
CoutTi

ただし， s はラプラス演算子，Kp は PI 制御器の比例ゲイン，Ti は積分時定数，Cout は出力キャパシタである。
このとき，比例ゲインおよび積分時定数はそれぞれ(6)，(7)式で与えられる。
K p = 2ζω v _ n Cout ...........................................................(6)
Ti =

2ζ

ωv _ n

図 4 制御ブロック図......................................................................(7)Fig. 4. Control diagrams for the proposed circuit.

ただし，ζは電圧制御系の制動係数，ωv_n は固有角周波数である。
(a) 昇圧時定常時は，並列コンバータを構成する 1 レ
グを常時オフとし，直列コンバータのみ動作させる。この場合，直列コンバータは昇圧チョッパとして動作する。昇圧する場合，S2 を常時オンとし，S1 をスイッチングして差分電圧の直列補償を行う。このとき，昇圧時は Vout>Vfc とな

図 5 直列コンバータの出力電圧と変調率の関係るためバッテリは負荷へと電力供給する。
(b) 降圧時

Fig. 5. Relation between the output voltage of the series

降圧する場合，直列コンバータは降圧チョ

converter and modulation factor.

ッパとして動作させる。具体的には S1 を常時オフとし，S2をスイッチングする。このとき，降圧時は Vout<Vfc となるた

スフィルタを通過させた信号を用いる。また，並列コンバ

めバッテリは燃料電池から電力を充電する。
〈3･2〉 電流制御

ータの電流指令には出力電流指令にハイパスフィルタを通

出力電圧制御器(AVR)の出力によ過させた信号を用いる。
提案する制御の特徴は，出力電流および出力電圧の制御

り，電流指令値 ILout*は生成される。本論文で提案する制御法においては，出力電流指令を低周波分と高周波分に分離

応答にはローパスフィルタ，およびハイパスフィルタの影

し，それぞれ，燃料電池と並列コンバータの電流指令とし響が現れないことにある。理由を以下に述べる。図 2 におて使用する。燃料電池電流指令は，出力電流指令にローパ
電学論●，●●巻●号，●●●年

3

いて，交点 P について各電流の関係を考えると(8)式で表される。

 1 + sT i 
K p 
 sT i 

I Lout = I fc + I comp ...........................................................(8)1sC out

一方，燃料電池電流指令値 Ifc*と並列コンバータ電流指令
値 Icomp*は負荷電流指令 ILout*より，それぞれ(9)，(10)式で表

図 6 出力電圧制御ブロック図される。

Fig. 6. Control diagrams of the output voltage.

1*
I Lout ........................................................(9)1 + sTI fc =*

I comp 1 + sT i 
K p 
 sT i 

sT*=
I Lout ....................................................(10)
1 + sT*1
sL fc

このとき，電流指令から電流までの伝達関数をそれぞれ
G1(s)，G2(s)とおけば，出力電流 ILout は(11)式で求められる。

図 7 燃料電池電流制御ブロック図I Lout = G1 (s )I fc + G2 (s )I comp .......................................(11)*Fig. 7.

燃料電池電流と並列コンバータ電流の応答を同じに設計

Lfc*

すれば，G1(s)=G2(s)=G(s)となり (9)，(10)，(11)式より出力
Vfc

電流 ILout が(12)式で求められる。

Control diagrams of the fuel cell current.

i2

S1
Vsb

I Lout = G (s )I Lout ..........................................................(12)*

よって，出力電流応答は燃料電池電流制御と並列コンバ

S2
Lout
Vfc

S3
S4

S2
Lout

Lfc

i1

(a) S1 is on.

S1
Vsb

S3
S4

(b) S1 is off.

図 8 動作モード（昇圧時）ータ電流制御の応答と同じ応答が得られる。
負荷変動後負荷が安定しているとき，並列コンバータをFig. 8.

Operation mode (Boost operates).

動作させると効率の悪化の原因となる。ここでは，並列コンバータの動作はローパスフィルタの時定数 T に応じて動作時間を決定し，動作時間終了後，タイマによって並列補
償動作を終了させる。タイマの時間は，負荷のステップ変化に対して燃料電池電流指令が出力電流指令とほぼ一致す
るまでの時間とし，ローパスフィルタの時定数の 3 倍から 5倍程度に設定する。

(a) S2 is on.

Fig. 9.

標燃料電池電流から実際の燃料電池までの伝達関数は，(13)式で表される。
I fc (s )I fc (s )*(1 + sTi )L fcTi.........................................(13)KK
s2 + p s + p
L fc
L fcTi4.

図 2 の提案回路では，燃料電池電圧が変化すると燃料電化する。リプル電流の大きさは，インダクタの最適設計時

定数，Lfc は燃料電池側インダクタンスである。

の条件，または燃料電池の寿命に影響する。ここでは，リ

このとき，比例ゲインおよび積分時定数はそれぞれ(14)，プル電流の上限を定めインダクタの設計指針を検討する。

(15)式で与えられる。

提案回路において，最もリプル電流が大きくなるのは差K p = 2ζω i _ n L fc ...........................................................(14)2ζωi _ n提案回路の設計

池側インダクタおよび出力側インダクタのリプル電流が変ただし，Kp は PI 制御器の比例ゲイン，Ti は積分時

Ti =Operation mode (Buck operates).

角周波数の 10 倍程度に設定する。

Kp=(b) S2 is off.

図 9 動作モード（降圧時）

図 7 に，燃料電池電流制御の制御ブロック図を示す。目

分電圧が最も大きいときであり，ここでは，燃料電池電圧
4V のときである。
図 8 に提案回路の昇圧時の動作モード，図 9 に降圧時の....................................................................(15)

動作モードを示す。昇圧時は，S2 を常時オンとし，S1 をス

ただし，ζは電流制御系の制動係数，ωi_n は固有角イッチングして差分電圧の直列補償を行う。燃料電池電流

周波数である。
燃料電池電流制御と並列コンバータ電流制御の固有角周は，出力側への電流と並列コンバータに流れる電流との和であり，降圧時に比べ，昇圧時(図 8)の方が燃料電池のリプ波数は同じにする。また，電流制御の固有角周波数は，出ル電流は大きくなる。ここで，図 8(a)の期間中に並列コンバ力電圧制御との干渉を防止するため，出力電圧制御の固有4

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●表題を簡略化した題

ータに流れる電流のピーク値を∆i1，出力へのリプル電流を

表 1 設計仕様∆i2 としその和を燃料電池のリプル電流を ∆ifc とすると，Table 1.

Specifications for proposed circuit.

MOSFET のオン抵抗および還流ダイオードの順方向電圧による電圧降下を無視すれば，リプル電流は(16)式となる。このとき，燃料電池電流のリプル電流∆ifc は(16)式となる。

∆i fc = ∆i1 + ∆i2 =

V fc
L fc

t on =V fc

Vout − V fc

L fc f sw

Vsb................(16)

ただし，fsw はスイッチング周波数，tot は昇圧時のS1 のオン時間である。
Efficiency [%](16)式より，許容リプル電流を範囲内に抑制するのに必要なインダクタンスは(17)式で求められる。例えば，表 1 の条
件にて回路を設計するとすれば，インダクタンス値は下記のように求められる。

L fc =

5.

V fc

Vout − V fc

∆i fc f sw

Vsb

= 23.3µH ................................(17)

実機検証〈5･1〉 提案回路の効率

図 10 提案回路の効率

図 10 に提案回路の効率を示す。ここでの効率は電力変換回路のみの効率であり，制御

Fig. 10. Efficiency of the proposed circuit.

回路やドライブ回路の消費電力は考慮していない。なお，

表 2 実験条件
Table 2.

本システムでは，燃料電池の燃料供給を調整することにより燃料電池電圧を制御し，昇降圧を切り替えることによりExperimental conditions.

Fuel cell voltage Vfc
4 to 10 [V]Battery voltage Vsb
11 [V]
Output voltage Vout
7.2 [V]
Switching frequency fsw
100 [kHz]
Input inductor Lfc
30 [ H]
Output inductor Lout
30 [ H]
Output capacitor Cout
800 [ F]
AVR response
0.1 [kHz]ACR response
1 [kHz]
LPF time constant
2.2 [ms]
FET
TPC8018-H (TOSHIBA)
Fig. 11(a),(b) 2 to 20 [W]
Load change
Fig. 12(a),(b) 20 to 2 [W]

バッテリの充放電を行うことを想定しており，並列コンバ
ータを停止させて効率を測定している。また，実験条件は
表 2 のとおりである。燃料電池は，直流電圧源に内部イン
ピーダンス相当のインダクタを直列に接続し，その両端に電解コンデンサを接続して模擬している。なお，図 2 では
直列コンバータにダイオードを使用しているが，高効率化のため，実験回路では MOSFET により同期整流を行っている。図 10 において，最高効率 98.8%を達成した。最高効率
達成時は，MOSFET はスイッチングしていないため，スイッチング損失がゼロになる。よって， MOSFET の導通損失
およびインダクタの銅損のみであり，今回は直列コンバー
タの MOSFET(TPC8018-H:東芝)はオン抵抗が極めて小さい

増加時の実験結果を示す。条件は，出力電力を 2W から 20W(3.5mΩ)もの，インダクタも直流巻線抵抗が小さい(16.0mΩ)に増加させた。図 11(a)では，燃料電池の電流変動が急峻でものを使用しているため高効率が得られる。

あるのに対して図 11(b)では，燃料電池の電流がゆるやかに〈5･2〉 並列補償動作の検証抑えられている。また，出力電圧の変動も約 7%以内に抑え(a) 出力電力増加時

昇圧モード

図 11(a)に並列コンられている。

バータが動作していないときの提案回路の出力電力増加時(b) 出力電力減少時の実験結果を示す。また，実験条件は表 2 に示すとおりで

昇圧モード

図 12(a)に並列コンバータが動作していないときの提案回路の出力電力減少時ある。なお，本実験ではローパスフィルタの時定数は電流の実験結果を示す。負荷条件は，昇圧時で出力電力を 20W

電圧の変化を観測しやすくするため，2.2ms に設定したが，から 2W に減少させた。図 12(a)より，出力電力増加時同様，

実際には燃料電池の寿命を考慮し，数百 ms から数 s に設定

出力電力に応じて，燃料電池の電流も急変動することを確する。また，負荷は，昇圧時で出力電力を 2W から 20W に認できる。

増加させている。図 11(a)より，出力電力が急変動すると，

図 12(b)に提案手法を用いた提案回路の昇圧時の出力電力

燃料電池の電流も急変動することを確認できる。また，出減少時の実験結果を示す。条件は，出力電力を 20W から 2W

力電圧が約 14%以上変動する。

に減少させた。出力電力増加時同様，提案手法の良好な制図 11(b)に提案手法を用いた提案回路の昇圧時の出力電力
電学論●，●●巻●号，●●●年

御を確認できる。
5

6.

損失解析

前章にて測定した効率をもとに，提案方式が，差分電圧が小さい領域で高効率を得られる理由について損失解析により考察する。提案回路では，燃料電池電圧の変化に伴い，インダクタのリプル電流および電圧が変化することにより，インダクタの銅損および鉄損が変化する。ここでは，理論計算による計算方法と，MOSFET の導通損失，スイッ
チング損失も含めた提案回路の損失解析結果を示す。
〈6･1〉 インダクタの銅損(18)式に，インダクタの巻線抵抗による銅損の計算式を示す。ここで，RLDC はインダ(a) Series compensation only.

クタの直流抵抗，RLAC は，スイッチング周波数 fsw における表皮効果を考慮したインダクタンスの交流抵抗，Iout は出力
電流，ILAC はインダクタに流れる電流のリプル電流成分の実効値である。
2
2
Pind _ copper = RLDC I out+ RLAC I LAC....................................(18)

インダクタの抵抗分を無視すれば，インダクタの電流はデューティ比に応じて傾斜の異なる三角形となり，その実効値は(19)式で求められる(9)。
I LAC =

1(

V fc − Vout)

2 3 L fc + Lout f sw

D .....................................(19)(b) Series-parallel compensation.

図 11 出力電力増加時の電圧電流波形

ここで，D は直列コンバータのデューティで，(20)式で表

Fig. 11. Voltage waveforms and current waveforms for

される。
D =1−

increasing output power.

V fc − Vout
Vsb........................................................(20)

図 13 に(19）式で示されるインダクタのリプル電流の実効値を示す。図 13 より，燃料電池電圧が出力電圧に近いほど，リプル電流が小さくなることを確認できる。最終的にインダクタの銅損 Pind_copper は(21)式で求まる。

(V − V )12(L + L ) f
2

2
Pind _ copper = RLDC I OUT+ RLAC〈6･2〉 インダクタの鉄損

fc

out

fc

out

2

2

D 2 ....(21)sw

DC-DC コンバータは直流(a) Series compensation only.

を扱うので，インダクタにかかる電圧の低周波分はゼロであるが，PWM に伴う高周波電圧が重畳し，インダクタのコ
アに鉄損が生じる(10)。
図 14，15 に，提案回路における昇圧時および降圧時の各インダクタンスの電圧波形を，図 16 に各燃料電池電圧における各インダクタ電圧のひずみ実効値を示す。図 16 に示すように直列補償方式の特徴は，差分電圧が小さい領域で，ひずみ実効値が小さく，鉄損が小さくなることである。なお，降圧時においては，燃料電池側インダクタの右端の電
位が燃料電池のグランドを基準として，スイッチングによって，(Vfc+Vout)/2 と Vsb に変化し，出力側インダクタの左端(b) Series-parallel compensation.

の電位は Vsb と 0 に変化する。したがって，出力側インダク

図 12 出力電力減少時の電圧電流波形

タ電圧の変化は燃料電池側インダクタ電圧の変化よりも大Fig. 12.

きくなる。この結果，それぞれのインダクタ電圧が大きく

6

Voltage waveforms and current waveforms for
decreasing output power.

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●表題を簡略化した題

RMS value ofripple current [A]異なり，ひずみ実効値が大きく異なる。なお，図 14(a)で発生しているスパイク状の電圧は，スイッチオフの瞬間に Lfcと Lout の電流が異なるために発生する電圧であるが，Vfc-Vsbにクランプされるため，素子耐圧の点からは問題ない。
次に，インダクタ電圧と鉄損の関係を定量的に考察する。
ただし，DC-DC コンバータでは直流電流がインダクタに流れるため，正確な鉄損の算定は困難であるが，ここでは，
簡易的にスイッチング周波数成分の交番電圧によって生じ

図 13 インダクタのリプル電流の実効値

るヒステリシス損とうず電流損のみ評価する。提案回路にFig. 13. RMS value of ripple current.

おいて，インダクタのコア内の磁束変化は，(22)式によって2V dis _ rms
NAe f sw

Voltage [V]Bm =Voltage [V]表される。
.........................................................(22)

ここで，Bm はコア内の磁束密度[T]，Vdis_rms はインダクタ電圧のひずみ実効値，N は巻数，Ae はコアの実効断面積である。
また，コアの材料には PC40 を使用した。データシートより(22)式の磁束密度の変化によって，PC40 に発生する鉄損(a) Input inductor.

(b) Output inductor

図 14 昇圧時のインダクタ電圧波形（Vfc=4V）(うず電流損とヒステリシス損)は(23)式で表される(11)。

Fig. 14. Voltage waveforms of the inductors (Boost operates).

Pind _ iron = 4.5 × 10−4 × Bm2.5 × f sw1.55 × Vc ............................(23)

ここで，Vc はコアの実効体積[cm3]である。
図 17 に，(21)式で示されるインダクタの銅損，(23)式で示される鉄損の燃料電池側および出力側インダクタの合計値を示す。図 17 より，差分電圧が小さい領域で，インダクタの銅損および鉄損が小さくなるこ

Voltage [V]Voltage [V]〈6･3〉 損失解析結果とを確認できる。図 18 に提案回路の損失の燃料電池電圧に対する変化を示す。図 18 より，狙い通り，燃料電池電圧と目標出力電圧が近い領域で，損失が最小となることを確認(a) Input inductor.

(b) Output inductor

した。直列補償回路の MOSFET のスイッチング損失と導通

図 15 降圧時のインダクタ電圧波形（Vfc=10V）

損失は，以下のように求めた。スイッチング損失は，実測Fig. 12.

Voltage waveforms of the inductors (Buck operates).

Distortion RMS valueof inductor voltage
Vdis_rms [V]

した電流と電圧のスイッチング波形から計算して求め，導通損失は使用素子のデータシートよりオン抵抗を用いて，実測電流より求めた。また，配線抵抗による損失をその他とする。損失計算の結果より，差分電圧が大きくなると，インダクタの銅損および鉄損が増加することがわかる。このことより，インダクタの銅損および鉄損が支配的なほど，提案回路は有効であるといえる。また，図 18 より，全体の損失に対して，インダクタの銅損および鉄損，MOSFET のスイッチング損失，還流ダイオードとして使用している直図 16 インダクタ電圧のひずみ実効値

列コンバータの MOSFET の寄生ダイオードによる損失が大Fig. 16. Distortion RMS value of inductor voltage.

きな割合を占めることがわかる。そのうち直列コンバータの還流ダイオードの損失は，デッドタイム期間中に発生すとして，定常時は直列コンバータのみで直列電圧補償を行る損失であり，オン電圧が低いダイオードを MOSFET と逆い，負荷変動時は並列コンバータを用いて負荷電力の増減並列に接続することで，損失の低減が可能である。

に伴って燃料電池の電流を並列補償する，直並列補償方式

7.

DC-DC コンバータを提案した。実験により提案回路の定常まとめ時の直列補償動作，負荷変動時の並列電流補償動作を確認

本論文では，高効率で小型かつ，燃料電池の長寿命化をした。その結果，負荷変動時には，並列コンバータによっ

はかる燃料電池用 DC-DC コンバータを実現することを目的て電流を補償することで，燃料電池の電流を急変させるこ

電学論●，●●巻●号，●●●年

7Inductor loss [W]

(５)

(６)

図 17 インダクタの銅損および鉄損
Fig. 17.

(７)

Iron loss and copper loss of the inductor.

(８)Power loss [W]

(９)

(10)

(11)

図 18 損失解析結果
Fig. 18.

よる昇降圧形 DC-DC コンバータ」，半導体電力変換／リニアドライ
ブ合同研究会，SPC-07-126，LD-07-53 (2007)
K. Orikawa and J. Itoh : “Circuit Configuration and Control Method of aSeries-Parallel Compensation Type DC-DC Converter for Fuel Cell”,
SPC-08-105 (2008) (in Japanese)
折川幸司・伊東淳一：「直並列補償方式を用いた燃料電池用 DC-DC
コンバータの構成と制御法」，半導体電力変換研究会，SPC-08-105(2008)
Y. Ito, S. Ishiguma, Y. Kanno, H. Iida, Y. Nakajima, and T. Watanabe :“New power conversion technology for single-phase UPS”, IEEJ Trans.
IA, Vol.122, No.2, pp.169-175 (2002-2) (in Japanese)
伊東洋一・石隈悟・菅野雄一郎・飯田英之・中島康博・渡邉敏彦：「単
相無停電電源装置における新しい電力変換方式」，電学論 D，122, 2,
pp.169-175 (2002-2)
Y. Ito, S. Ishiguma, I. Takahashi, and H. Haga : “New power conversion
technique to obtain high performance and high efficiency for single-phase
UPS”, Proc. of IEEE-IAS01, pp.2383-2388, Chicago, USA (2001-9)
折川幸司・伊東淳一：「直列補償形非絶縁 DC-DC コンバータの 2 電源システムへの適用」，平成 19 年電気関係学会関西支部連合大会，
G4-32 (2007-11)
Y. Katayama, M. Edo, T. Denta, T. Kawashima, and T. Ninomiya :“Optimum Design of CMOS DC-DC Converter for Mobile Applications”,
IEEJ Trans. IA, Vol.124, No.10, pp.1043-1052 (2004-10) (in Japanese)
片山靖・江戸雅晴・伝田俊男・川島鉄也・二宮保：「モバイル機器用
CMOS DC-DC コンバータの最適設計手法」，電学論 D，124, 10,
pp.1043-1052 (2004-10)
S. Iyasu, T. Shimizu, and K. Ishii : “Iron Loss Calculation Method of Filter
Inductor Core on a Single –Phase PWM Voltage Source Inverter”, IEEJ
Trans. IA, Vol.127, No.3, pp.217-225 (2007-3) (in Japanese)
居安誠二・清水敏久・石井謙市朗：「単相電圧形 PWM インバータ回
路用フィルタリアクトルの鉄損算定法」，電学論 D，127, 3, pp.217-225(2007-3)
Carl Nelson：「LT1074/LT1076 デザイン・マニュアル」，リニアテクノ
ロジー，pp.33-36 (1991)

Loss analysis of the experimental result.

となく，出力電圧を直列電圧補償で制御できることを確認

折 川 幸 司（学生員） 1985 年 4 月 12 日生。2008 年 3 月長岡技術科学大学卒業。同年 4 月同大学大学院工学研究科修士課程電気電子情報工学専攻に進学。主に電力変換回路に関する研究に従事。

伊 東 淳 一

（正員） 1972 年 1 月 6 日生。1996 年 3 月長岡した。また，燃料電池電圧と目標出力電圧が近い領域で最高効率 98.8%を達成した。損失解析では，リプル電流とインダクタ電圧のインダクタの銅損および鉄損への影響を明らかにし，差分電圧が小さいほど，銅損および鉄損が小さくなることを確認した。
今後の課題として，損失解析の精度向上，大容量化などが挙げられる。
（平成 13 年 1 月 1 日受付，平成 14 年 1 月 1 日再受付）

文

技術科学大学大学院工学研究科修士課程終了。
同年 4 月，富士電機（株）入社。2004 年 4 月長岡技術科学大学電気系准教授。現在に至る。主に電力変換回路，電動機制御の研究に従事。博士（工学）（長岡技術科学大学）。2007 年第 63回電気学術振興賞進歩賞受賞。IEEE 会員。

献(１) Kotsopoulos, J. L. Duarte, and M. A. Hendrix : “A Soft-Switched Three
Port Bidirectional Converter for Fuel Cell and Supercapacitor
Applications”, Proc. of IEEE-PESC05, pp.2487-2493, Recife, Brazil(2005-6)(２) Naehyuck Chang : “Fuel Cell and Battery Hybrid System for Portable
Electronics Applications”, 10th Annual International Conference SMALL
FUEL CELLS 2008 – Portable & Micro Fuel Cells for Commercial &Military Applications, Atlanta, USA (2008-5)(３) Zhenhua Jiang, Lijun Gao, and Rogar A. Dougal : “Flexible Multiobjective
Control of Power Converter in Active Hybrid Fuel Cell/Battery Power
Sources”, Proc. of IEEE-PESC04, pp.3804-3811, Aachen, Germany(2004-6)(４) T. Fujii and J. Itoh : “Circuit Configuration and Control Method of a
Difference Voltage Control for Non-Isolated Buck-Boost DC/DC
Converter Circuits”, SPC-07-126, LD-07-53 (2007) (in Japanese)
藤井 崇史・伊東 淳一：「極性反転チョッパを用いた差分電圧制御に

8

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●