2020 年度 第 50 回 天文・天体物理 若手夏の学校
重力・宇宙論分科会 アブストラクト

招待講演アブストラクト

小林 努 (立教大学 理学部物理学科教授)

8 月 24 日 11:15–12:15 room 2

一般相対論の拡張と検証
重力の「標準理論」はもちろん一般相対論である。太陽系における実験や重力波観測の結果を見ても、一般相対論の予言に反する兆候は何ひとつ存在しない。それにも関わらず、現在の宇宙の加速膨張の起源が不明であるという大きな問題に動機づけられて、一般相対論を拡張する試みはさかんにおこなわれている。また、量子重力理論の構築を念頭に置けば、一般相対論が「究極の完成品」でないことは明らかである。(そして、そのような大義名分・タテマエを忘れても、純粋に理論的な観点からきわめて面白い研究が数多く出現している。) このような背景のもと、本講演では重力理論研究の最近のトレンドを紹介する。

Reference”Horndeski theory and beyond: a review” Tsutomu Kobayashi Rept.Prog.Phys. 82 (2019) no.8, 086901 e-Print:
arXiv:1901.07183 gr-qc

小松 英一郎 (マックス・プランク宇宙物理学研究所 所長)

8 月 24 日 17:00–18:00 room 2

原始重力波
宇宙における構造（銀河、星、惑星、そして生命）の究極的な起源は、宇宙初期の加速膨張「インフレーション」中に生成された量子力学的な揺らぎだと考えられている。この大胆な仮説を観測的に検証するには、インフレーション中に生成された
原始重力波を測定すれば良いとされる。本講演では、原始重力波生成の物理と、それを宇宙マイクロ波背景放射の偏光を用いて測定する方法を紹介する。そして最新の話題として、原始重力波の起源がアインシュタイン方程式の左辺（真空の量子揺らぎ）か、右辺（物質場によるエネルギー・運動量テンソル）かによって生じる違いを述べる。

1

理論に基づいた研究が活発になされてきた。

重宇 1 波動光学で見るブラックホール[2] では、静的球対称ブラックホールの event horizon、

渡邉 勇輝 (立教大学大学院 理学研究科物理学専

photon sphere、shadow、ISCO の半径に着目し、[1] の理論

攻 M1)と一般相対論の違いを確認した。photon sphere と ISCO は、
ブラックホールなどの周りを回る粒子の軌道を特徴づけるもの

この発表は [1] のレビューである。ブラックホールまわり

であり、shadow は無限遠方からブラックホールを見た時に暗くで波がどのように散乱されるかは、長きにわたって調べられ見える領域の大きさを表すものであることから、ブラックホーてきた。カーブラックホールに周辺では特定の条件のもとでルの観測と併せた [1] の理論の検証が期待される。また、一般

super radience と呼ばれる波の増幅現象や、後方散乱波の回相対論で静的球対称な場合について示された event horizon

折効果が顕著になるとブラックホールグローリーなる現象が起などの半径の間の不等式 [3] が、[1] で提唱された 4 次元 EGB

こることが知られている。これらのブラックホールによる波の理論で成り立つための条件について議論する。

散乱に関する研究の主な目的は曲がった時空で波がどう伝播するかを明らかにすることであった。

[1] D. Glavan and C. Lin, arXiv:1905.03601 (2019).

今回レビューする [1] ではブラックホールによる波の散乱を[2] M. Guo and P. C. Li, arXiv: 2003.02523 (2020).

ブラックホールの「姿」をとらえるために、画像構成の観点か[3] H. Lu and H. D. Lyu, arXiv: 1911.02019 (2019).

ら再考する。幾何光学的には、ブラックホールの「姿」とはヌ

重宇 3 AdS background の４次元 Gauss Bonnet 時空における球対称ブラックホールの熱力学，相転移，Joule Thomson 効果についてル測地線方程式をブラックホールの時空で解くことにより得られ、光源の視野角がブラックホールの視野角より大きい場合、ブラックホールの「姿」は、光源中央に暗点として現れる。こ郭 優佳 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 M1)

れに対し [1] ではブラックホールにより散乱された波が作る
回折パターンを解析することによって「姿」を再構成することを目指す。このために凸レンズによる波の散乱とのアナロジー(3+1) 次 元 時 空 で の 重 力 場 の 運 動 方 程 式 は 唯 一を導入し、シュワルツシルトブラックホールによる無質量スカ

Einstein-Hilbert 作 用 か ら 導 出 さ れ る Einstein 方 程 式

ラー波の散乱を解析する。光源としてブラックホール背後に点であるというのが Lovelock 定理である．また (3+1) 次元

光源がある状況を想定し、無質量スカラー場の波動方程式を数以上の重力理論は Gauss Bonnet 作用を加えることで記述

値的に解き、ブラックホールの「姿」を再構築し、ブラックホー

され，Einstein Gauss Bonnet gravity と呼ばれている．

ルの特質を調べる。

EGB gravity において，Gauss Bonnet 作用は Einstein 方
程式に (D-4) に比例する形で寄与を与えるため 4 次元時空で

参考文献

は寄与が効かないとされていた．しかし coupling constant[1] K.Kanai and Y.Nambu. Viewing Black Holes by Waves

をα→α/(D-4) と rescale すれば 4 次元時空でも寄与を, Class.Quant.Grav.30,175002(2013).

与 え る こ と が 発 表 さ れ ，Lovelock 定 理 を バ イ パ ス で き る

novel Einstein Gauss Bonnet gravity として注目を集め重宇 2 4 次元 Einstein-Gauss-Bonnet 理論における静的球対称ブラックホールの周りの性質ている．[1]
今天羽 将也 (京都大学 理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 M1)

回

は

AdS

背

景

時

空

に

4D novel Einstein Gauss Bonnet gravity

お

け

る

の 球 対 称なブラックホールについて，その熱力学的特性をまとめた論文をレビューする．[2] はじめに宇宙項Λを圧力と対応させる

本 発 表 で は 、[1] 及 び [2] を レ ビ ュ ー す る 。

extended phase space でのブラックホール熱力学を考える．

Einstein-Gauss-Bonnet(EGB) 理論とは、一般相対論のいく

また，4D EGB ブラックホールの状態方程式は van der Waals

つかの性質を保ちつつ、ラグランジアンが曲率の 2 次まで含むよ

状態方程式によく似た構造を持つため，液体-気体間の相転

うに拡張した理論であり、弦理論の低エネルギー極限としても得移と同じようにブラックホールの相転移が考えられる．相転られることが知られている。この理論は、Einstein-Hilbert移が起こる様子を P-v(specific volume) グラフでの等温作用に Gauss-Bonnet 項という項を付け加えた作用で記述され線や，Gibbs エネルギー，比熱を通して確認する．さらに，る。D 次元 Gauss-Bonnet 項は、従来は D=4 において運動方程

同じく熱力学との対応を見ることでブラックホールにおける式に寄与しない。

Joule Thomson 効果についても考えることができる．

これを踏まえ、Glavan と Lin [1] は、Gauss-Bonnet 項が4D charged AdS ブラックホールでは van der Waals 相

4 次元で運動方程式に寄与する新しい理論を提唱した。この理転移の臨界温度は電荷に反比例するため，電荷が相転移におい論は一般相対論と大きく異なる性質を持ち、特異点を回避するて重要な役割をもつと期待されていた．[3] しかし，今回の論ことが期待される。以降、[2] をはじめとしてこの新しい重力2

文 [2] では電荷に依らず van der Waals 相転移が起こること[1] F. J. Zerilli, Phys. Rev. D9 (1974) 860-868が分かった．さらに，4D novel EGB gravity の球対称ブラッ[2] K. Nomura, D. Yoshida, and J. Soda, Phys. Rev. D101

クホール解は特異点がないことも大きな特徴である．今後この(2020) 12, 124026

ようなブラックホールの熱力学現象を通して，詳細なブラック

重宇 5 宇宙初期のクエーサーによる２１ｃｍ線シグ
ナルへ影響

ホールの熱力学的性質やその微視的構造が解明されることが期
待されている．

秋葉 健志 (筑波大学 数理物質科学研究科物理学
学位プログラム M1)[1] D. Glavan and C. Lin, Einstein-Gauss-Bonnet gravity
in 4-dimensional space-time, Phys. Rev. Lett. 124 (2020)
081301 arXiv:1905.03601[gr-qc].

インフレーション後、宇宙は膨張によって冷え、約 38 万年後[2] K. Hegde, A. Naveena Kumara, C. A. Rizwan, A. K. M.

に原子核に電子が取り込まれて宇宙の晴れ上がりをむかえる。

and M. S. Ali, Thermodynamics, Phase Transition and Joule

そこから約４億年後に初代星ができるまで、宇宙で光り輝く星Thomson Expansion of novel 4-D Gauss Bonnet AdS Blackはなく暗黒時代と呼ばれている。その間ガスは中性であり、宇Hole, arXiv:2003.08778 [gr-qc].

宙を隈無く満たしている。その後、初代星、初代銀河形成が進[3] D. Kubiznak and R. B. Mann, P-V criticality of charged

むと、それらの紫外線によって、銀河間ガスは再び電離した状

AdS black holes, JHEP 07 (2012) 033 arXiv:1205.0559[hep-態となる。これは宇宙再電離と呼ばれ、遠方銀河クエーサーのth].

Gunn-Peterson 効果や宇宙背景放射の観測により、赤方偏移
１０頃（宇宙誕生５億年後）に始まり赤方偏移６（宇宙誕生１

重宇 4 一般的な非線形電磁気の枠組みにおけるブラックホールの安定性０億年後）までに完了したことがわかっている。中性水素は星や銀河の周りから徐々に電離し始め、電離領域は宇宙全体に広野村 皇太 (神戸大学 理学研究科物理学専攻 M2)

がっていったと考えられる。この中性水素ガスの時間的空間的
発展は、水素原子から発せられる超微細構造線（２１ｃｍ線）

ブラックホールは Einstein の一般相対論からその存在が予言によって直接観測することができる。そこで２１ｃｍ線が観測されたのち、強重力場における物理を理解する場として精力的でどのように見えるかを調べるため、宇宙初期の天体形成やな研究対象となってきた。特に、様々な理論におけるブラック

電離構造のモデルが必要になる。近年、Ross et al. (2019)

ホールの安定性を調べることは、理論の検証を行う上で意義深

では大規模な数値シミュレーションを用いて、宇宙大規模構造

い課題である。摂動に対して安定なブラックホールは、その安とともに２１ｃｍ定化の際に特徴的な重力波を放出することが知られている。ブシグナルの構造をモデル化した。本講演

では Ross et al. (2019) の論文についてのレビューを行う。

ラックホールの安定性を解析し、理論から予言される重力波をRoss et al.(2019) の計算によると、暗黒時代から初代星が観測と照合することで、理論の検証を進めることができると期生まれる宇宙の夜明けの時期では、中性水素の温度が、クエー待されている。

サーなどのＸ線放射天体の数、分布に依存し、２１ｃｍ線の非電磁場を含む重力理論は、典型的には電磁場の強さ F_{\mu\nu}

等方性に強く寄与することがわかった。一方で、宇宙再電離期からなるスカラーの線形項 F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}を取り入のクエーサーの観測は非常に少ないため、Ross et al.(2019)

れた Einstein-Maxwell 理論で記述される。この理論で構成のクエーサーのモデル化には大きな不定性がある。本講演でされる荷電ブラックホールは、摂動に対して安定であることがは、これらの問題点について議論するとともに、我々が取り組[1] などで示されている。それでは、F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}

み始めた研究についても紹介する。

だけでなく、F_{\mu\nu}とその双対\tilde{F}_{\mu\nu}から構成される一般の関数を含む理論におけるブラックホールは重宇 6 初代星が再電離に与える影響と 将来観測機器
での観測可能性

安定だろうか？ 例えば、電磁場による量子効果は F_{\mu\nu}と\tilde{F}_{\mu\nu}を組み合わせた非線形項によって有効

坂本 陽菜 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 M1)

的に記述されることが知られている。このような非線形な電磁気的効果がブラックホールの安定性にどのような影響を及ぼすかは非自明な問題である。

銀河間物質 (IGM) は宇宙の密度ゆらぎの成長の結果誕生しそ こ で 本 研 究 [2] で は 、ラ グ ラ ン ジ ア ン に F_{\mu\nu}とた天体からの電離光子により，赤方偏移 z~6 より前までに電\tilde{F}_{\mu\nu}の任意関数が含まれるような一般的な離が行われたことが観測的に示唆されている．この IGM が電

非線形電磁気の枠組みにおけるブラックホールの安定性条件を離される過程を宇宙の再電離という．電離光子源の有力な候補導出した。本講演では、研究 [2] で得た安定性条件を示した上は若い銀河である．この時代の若い銀河は，星形成において水で、様々な非線形電磁気理論におけるブラックホールの安定性

素分子が必要であるミニハロー (MH) と原子冷却ハロー (ACH)について議論する。

で形成される．ところが再電離の一般的なシミュレーションで3

は MH からの寄与は無視されることが多い．なぜなら LW band

来する偏光を生じることが示されている。多数の銀河団に対しの光により水素分子が解離され MH での星形成が抑制されるてこの偏光を観測することで、最終散乱面から我々の間の領域(LW feedback) ため，初代星の寄与が大きくはならないと予の、晴れ上がり時での CMB 温度ゆらぎを再構築することが期待想されていたからだ．しかし寄与が無視できるほど小さいかはできる。

明らかではない．

本研究ではシミュレーションにより様々な位置にある銀河団で本研究ではまず宇宙論的スケールでの輻射流体シミュレー

散乱された CMB 光子の偏光の情報から、我々の光円錐内におけションを行う．モデルは電離光子源に ACH のみを考慮する場合

る再結合時の温度揺らぎを推定した。また、与えた再結合時のと ACH と MH 両方を考慮したものを考え，MH が再電離史に与えゆらぎと CMB 偏光により再現したゆらぎを比較することで手法る影響を見積もる．この電離史の違いが宇宙マイクロ波背景放の検証を行い、さらに再現率と用いる銀河団の関係性を検証し

射 (CMB) の E-mode 偏光のパワースペクトルの大角度スケールた。

に現れると期待される．そのため CMB を主成分分析 (PCA) と本発表では実際に行った数値計算の結果を報告し、また時間が呼ばれる統計手法を用い解析することで，MH の影響を調査す

あれば実際の観測と理想的なシミュレーションでの状況の違い

る．

についても議論する。

手法は Ahn et al. (2012)[1] のものを用い，観測器は次世[1] Portsmouth, J. 2004, PRD, 70, 063504

代の CMB 偏光観測衛星である LiteBIRD を想定する．

重宇 9 重力波信号の検出に用いる Matched Filter についてMH を 考 慮 し た 場 合 z~35 か ら 電 離 が 始 ま る が ，徐 々 に
LW feedback により MH による星形成が抑制され電離度の上昇が抑えられるため，z~10 頃までは再電離が進行せず電離度が日下 公亨 (新潟大学 自然科学研究科数理物質科学専攻 M1)数 % のまま推移する．z<10 以降では ACH からの電離光子が支配的になるため二つのモデルでの違いは見られなくなる．
本発表ではまず MH が電離史に与える影響を議論する．次に

約 100 年前にアインシュタインによって予言された重力波は，

PCA 解析を利用した電離史への制限の方法を紹介する．更に実2015 年に初めて直接検出された．現在アメリカの LIGO, イタ

際に PCA 解析した結果をもとに，LiteBIRD による MH 有無のリアの Virgo, 日本の KAGRA 等の重力波検出器が稼動中であ判別可能性を議論する．

り，電波や X 線等さまざまな観測手段との連携によるマルチ
メッセンジャー天文学が花開こうとしている．重力波観測から

1. Ahn, K., Iliev, I. T., Shapiro, P. R., et al. 2012, APJI,

得られるのは重力波信号と観測機器のノイズが合わさったもの

756, L16であり，大きなノイズの中から非常に微弱な重力波信号を取り

重宇 7 銀河団での散乱によって生じる CMB の偏光を用いた密度ゆらぎの再構築出すために Matched Filter という手法が用いられる．これは理論的に予想される重力波波形のテンプレートを用いて，信号対雑音比 (SNR) を最大にするフィルターである．本発表で角谷 健斗 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 M1)

は，Matched Filter の原理を紹介する．

1. Michele Maggiore (2008) Gravitational Waves VOLUME

宇宙論を精査するために、宇宙の大規模構造の進化、ひいては1: THEORY AND EXPERIMEN- TS OXFORD UNIVER-

密度ゆらぎの発展を知ることは非常に重要である。しかし、宇SITY PRESS

宙空間の構造を観測した場合、観測点が遠く離れるほど過去の

重宇 10 バースト重力波のデータ解析

姿を観測することになり、同じ地点の構造を異なる時刻で観測することができない。そのため異なる地点の構造から推定され豊島 弥洋 (新潟大学 自然科学研究科数理物質科学専攻 M1)

る物質ゆらぎの成長率は不定性を大きく含んでいる。この問題の解決策として、同じ地点の構造を異なる時刻で観測する新しアインシュタインの一般相対性理論によって予言されてきたい手法を確立し揺らぎの成長率を直接測定することがあげられる。

重力波が，2015 年に世界で初めて LIGO にて検出された．ここ

今回は異なる時刻における構造を測定する方法としてで検出された重力波は連星ブラックホールの合体によるもので銀河団によって散乱される宇宙マイクロ波背景放射あった．その後，2017 年にも連星中性子星の合体による重力(Cosmic Microwave Background,CMB) の偏光を観測し、最波も検出された．これらの大質量連星の合体や，超新星爆発で終散乱面から我々の間の領域の晴れ上がり時での CMB 温度ゆらは，非常に短い時間で大量のエネルギーの重力波，つまりバーぎを再現することを考えた。先行研究 [1] では、CMB 光子が銀スト的な重力波が発生することが実際の観測やシミュレーショ

河団を通過する際に、銀河団内部の自由電子に散乱され、銀河ンなどから知られている．しかし，検出する重力波信号は検出

団まわりの最終散乱面上での CMB 温度ゆらぎの四重極成分に由器のノイズに比べて非常に微弱であるため，重力波検出におい4

てフィルタリング技術が重要になる．このフィルタリングで重力波の理論研究は、近年では数値計算によるものが大きく発展

は，Matched Filter という理論的に予想された重力波の波形

したが、様々な近似を用いた解析的研究も進められてきた。後を用いて，信号対雑音比 (SNR) を最大にする手法がよく用い者関して、例えば、重力波は振動数が十分大きな極限 (eikonal

られている．

極限) において、幾何光学近似を用いることで光子のような本発表では，この Matched Filter を用いて，重力波バース

無質量粒子の軌道として考えることができる。一方、ブラットのデータ解析について紹介する．

クホールの周囲の幾何学は光子の円軌道の集合である光子球(photon sphere) により特徴付けられる。一般的に光子の円

1. Michele Maggiore (2008) Gravitational Waves VOL-

軌道は不安定である。2019 年に Event Horizon Telescope

UME 1: THEORY AND EXPERIMENTS OXFORD UNI-

によってブラックホールの影が撮影されたが [2]、この影のVERSITY PRESS

輪郭は photon sphere から漏れ出た光子である。実は、この重宇 11 Eﬀective-one-body 形式

photon sphere 近傍の光子円軌道の不安定性がブラックホールからの重力波の準固有振動 (QNMs) と関連していることがわ

窪田 圭一郎 (京都大学 理学研究科 M1)

かっている。特に、カオスを議論する際に、カオスの強さを評2015 年に Advanced LIGO によって初めて連星ブラック

価する量である Lyapunov 指数を用いて QNMs と光子軌道の不ホールからの重力波が観測された。連星ブラックホール合体時

安定との関係を定量的に評価する方法が提案された [3]。

に放出される重力波のデータ解析において、重力波源の質量やしかし、この Lyapunov 指数を用いた方法は現在のところ静スピンを測定するためには正確な重力波波形が必要である。数的時空の場合に限定されている。そこで、今後ブラックホール

値相対論による重力波波形の高精度の計算には巨大な計算機資連星の合体のような興味のある動的な時空の解析に備えて、こ源が必要となるため、ブラックホールの質量やスピンを事細かの Lyapunov 指数の方法を拡張できないかを議論したい。観測に変化させて調べ尽くすことは難しい。そのため数値計算結果されている重力波が連星系によることからも、今後、この議論

から解析的モデルを構築する手法が取られている。解析的モデの重要性はますます大きくなると考えられる。以上の動機に基ルが得られると連星ブラックホールのダイナミクスや重力波放づいて本発表ではブラックホールの合体を記述する厳密解の 1

射の物理的な理解を深めることができる。そのような波形モデつである Kastor-Traschen 解 [4] についても解説したい。

ルを構築する方法として effective-one-body (EOB) 形式[1] B.P. Abbott, et al.: Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016).

がある。この発表では EOB 形式を [1] を参考にレビューする。

[2] The Event Horizon Telescope Collaboration: Astrophys.

ブラックホールからの重力波波形はブラックホールが共J. 875, L1 (2019).

通重心の周りを公転しながら近づく inspiral phase、ブラ[3] V. Cardoso, A.S. Miranda, E. Berti, H. Witek and V.T.

ックホールが合体する merger phase、合体後に形成された

Zanchin: Phys. Rev. D 79, 064016 (2009).

ブラックホールの準固有振動によって重力波が生成される[4] D. Kastor and J. Traschen: Phys. Rev. D 47, 5370

ringdown phase の３つの phase からなる。 EOB[2,3] では(1993).

ポストニュートン展開を活用し inspiral phase の重力波を

重宇 13 銀河中心領域での MeV ガンマ線探査から探る暗黒物質

EOB approach で表し、ringdown phase の重力波をブラック
ホール摂動論で表し、適切に結合することで十分精度のよい近似的な重力波波形を記述する。

荻尾 真吾 (京都大学 理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 M1)

1. T. Damour, arXiv:0802.4047
2. A. Buonanno and T. Damour, arXiv:gr-qc/9811091

暗黒物質の正体は物理学における大きな謎である。暗黒物質の3. A. Buonanno and T. Damour, arXiv:gr-qc/0005034

有力な候補として、3 MeV[1] ~ 120 TeV[2] の質量を持つ

重宇 12 ブラックホール周囲の光子球と重力波の準固有振動

Weakly-Interacting Massive Particles(WIMP) が あ る 。
WIMP が消滅すると、その質量より小さい MeV 帯域で連続的成分と 511 keV のピークを持つ構造が得られる可能性が中村 拓人 (近畿大学 総合理工学研究科理学専攻

指摘されている [3]。Fermi-LAT の銀河中心領域の観測によ

M1)

れば、GeV 帯域の観測されるガンマ線の殆どはπ中間子の崩2015 年に LIGO によってブラックホール連星の合体に伴う重壊由来である [4]。一方で、MeV 帯域では、その起源の殆ど

力波が初観測された [1]。その後も次々と重力波イベントが観が未解明で、暗黒物質起源かもしれない。WIMP を狙った地上測されている。これによって本格的に重力波天文学の幕開けと実験は暗黒物質と原子核の衝突を捉えるもの [5] が主流で、なった。今、ブラックホールから放出される重力波について理

GeV-TeV 帯域での上限は更新されているが、発見に至ってい解する重要性が高まってきている。

ない。もし WIMP が MeV 領域にあれば、質量の大きい原子核

5の反跳で観測するのは困難である。以上より、MeV 帯域でのな広いソースに対応できる。

新たな探索手段が待たれる。我々は MeV 領域における新たな4) エネルギー分解能が改善する。以下に述べるスペクトル分

コンプトンカメラ (ETCC) の開発を進めている。2018 年には離に貢献する。

SMILE-2+ として銀河中心領域の観測を行った。銀河における解析過程では，ダークマター由来のガンマ線と天体由来のガン

暗黒物質の分布モデルとしてハロー構造モデルが提案されておマ線とのスペクトルの違いを利用したスペクトル分離を行う。

り [6]、我々の観測から電子・陽電子消滅線源がモデルと同様

CTA によるダークマター探索の感度をさらに向上させるために銀河面より離れた領域まで広がって存在する可能性が浮上しは，その解析最適化が課題となってくる。そこで私は，既存のている。これは以前に MeV 帯域で観測を行った COMPTEL 及びMAGIC 望遠鏡などのデータと理論予測から機械学習を用いてINTEGRAL の結果 [7] と矛盾しない。発表では、SMILE-2+ の

特に感度の点でそれに貢献したいと考えている。今回の発表で結果を踏まえて、今後の MeV 帯域観測と暗黒物質探索の展望は，これまでのダークマター探索の成果と CTA によるダークマについて詳述する。

ター検出可能性について俯瞰して先行研究のレビューを行いつ

参考文献

つ，将来的な研究構想をまとめる。

[1] Ho, C. M., & Scherrer, R. J. 2013, Phys. Rev., D87,

重宇 15 擬似スペクトル法を用いた cosmic shear パ
ワースペクトルの測定手法

023505[2] Griest, K., & Kamionkowski, M. 1990, Phys. Rev. Lett.,

谷口 貴紀 (東京大学 理学系研究科物理学専攻

64, 615

M1)[3] Kyungjin Ahn and Eiichiro Komatsu. 2005, Phys. Rev.,
D72, 061301(R)

遠方銀河から我々へ届く光の経路は、途中に存在する物質の重[4] S. Abdollahi, F. Acero, et al. 2020, Astrophys. J., Suppl.

力場によって曲げられるため、観測される銀河の形状には歪み

Ser., 247:33 (37pp)が生じる（弱い重力レンズ効果）。したがって、弱い重力レンズ[5] E. Aprile, J. Aalbers, et al. 2018, Phys. Rev. Lett., 121,

効果を利用して、多数の銀河の観測から系統的な銀河形状の歪111302み (cosmic shear) を測定することで、宇宙の大規模構造の物[6] Julio F. Navarro, Carlos S. Frenk, Simon D. M. White.

質分布を再構成することができる。また、cosmic shear の大1997, Astrophys. J., 490:493-508

きさは物質の密度パラメータΩ m と密度ゆらぎの振幅パラメー[7] A. W. Strong. 7 Jan 2011. arXiv:1101.1381

タσ 8 に対して敏感であるため、cosmic shear の観測はこれ

重宇 14 ダークマター探索の現状と将来

らの宇宙論パラメータを制限するための強力な手法である。

cosmic shear の解析には２点相関関数や、相関関数を波数空阿部 正太郎 (東京大学 理学系研究科物理学専攻

間へ変換したパワースペクトルが用いられているが、互いに波M1)数の異なるパワースペクトル間の共分散は、対応する２点相関

現代物理学最大の謎の 1 つにダークマターがある。ダークマ関数の共分散よりも扱いやすいため、誤差の評価という観点か

ター探査の手法として，直接探索・間接探索・加速器実験の主らはパワースペクトルを用いることが望ましい。しかし実際のに 3 つがあるが，間接探索のこれまでの成果として，Fermi 衛

観測においては、観測領域は明るい星などの影響で一部がマス星や AMS-02 実験により判明した 10 GeV 以上のエネルギー領クされた形状をしているため、cosmic shear の波数空間への域における陽電子過剰問題がダークマター由来である可能性

変換は自明ではない。すなわち、相関関数を直接的に変換するが指摘されている。さらに，H.E.S.S 望遠鏡の観測によってと、マスクされた領域とデータのある領域で畳み込みが生じ、

1 TeV 付近のエネルギー領域における対消滅断面積に最も強正しいパワースペクトルが得られないという問題がある。

い上限値 <σ v> ~ 10^{-25} cm^{3}/s が与えられている。

文献 [1] では、CMB 解析で用いられてきた擬似スペクトル法を

しかしこれまでの観測では発見まで至っていない。

cosmic shear 解析に応用することで、上記の観測的効果の影

これに対して，次世代型ガンマ線望遠鏡 CTA は，これまでダー響を取り除いて cosmic shear パワースペクトルを得る手法がクマターの様々なモデルに対して感度曲線が研究され，以下に開発されている。この手法により、観測領域の約 25% がマスク述べる理由からダークマター発見の可能性が高いことが予想さされている場合でも、1% 以下の精度で真のパワースペクトルがれている。

復元できる。

1)Fermi 衛星では捉えられなかった数 100 GeV 以上のエネル

発表者は、文献 [1] の手法をもとにして、cosmic shear の観

ギー領域に感度がある。理論的に期待されるダークマター質量測からより高次の統計量であるバイスペクトルを測定する手法

範囲が 100 GeV から数 TeV であるため効果が大きい。

の開発研究を行っており、本発表では文献 [1] のレビューを行

2)H.E.S.S と比較して 10 倍程度高い感度を持つ。

う。

3) 視野角が従来の 5°から 10°程度に向上し，銀河団のよう1. C. Hikage, M. Takada, T. Hamana and D. Spergel, Mon.
6

れらのφ^n のモデルを複数場へと拡張したものも単一場モデ

Not. R. Astron. Soc. 412, 65-74(2011)

ル同様に否定されるとは限らない。単一場のモデルと比べ、複重宇 16 機械学習を用いた暗黒物質質量への制限

数場のモデルは r の値を下げる可能性がある。そのため、本村上 広椰 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 M2)

研究では V = φ^n + σ^n という単純な複数場のモデルを用いて r の値を観測で許される値に下げることを考える。
φ, σ が共にインフラトンとして振る舞う場合は以前計算

宇宙の大規模構造形成の際、主な重力源となるのは暗黒物質でしたが、期待した結果は得られなかった。そこで、本発表であるとされている。暗黒物質は重力相互作用のみを介在する物

は φ がインフラトン、σ がカーバトンとして振る舞うモデ質であり、その性質について不明な点も多いが、その質量が大ルを考える。カーバトンはインフラトンと異なり、インフレー

規模構造に影響する。そのため現在までに、銀河分布の二点相ションの物理には関与しない。また、曲率ゆらぎに非ガウス性

関関数を用いた解析によって暗黒物質質量は数 keV 以上といが見られることも特徴の 1 つであり、この非ガウス性も実際

う制限を与える研究は行われている。しかし、暗黒物質の有力の観測から制限が課されるものである [2]。

なモデルについて、例えばステライルニュートリノモデルで数

本発表では、カーバトンを用いた複数場の n_s, r の値の数

keV〜MeV、WIMPs モデルで GeV〜TeV という質量域が考えられ

値計算結果に加え、カーバトンの非ガウス性についても紹介すており、大規模構造解析が現在与える制限は暗黒物質モデル制

る。前者は [3]、後者は [2] のレビューとなる。また、複数限のためには未だ不十分である。

場において r を下げるのはどのような機構であるかも議論す問題点として、暗黒物質質量が影響を及ぼすのは大規模構造のる。

小スケールの構造だが、このスケールでは既存研究で用いられている二点相関関数よりも高次の統計量に情報が流出してしま[1] Planck 2018 result. X. Constraints on inﬂationう。従ってより強力な制限のためにはこの高次統計の情報が不[2] Misao Sasaki,

可欠であるが、三点以上の多点の相関を計算することは計算コ

Phys.Rev.D74:103003,2006 [arXiv : astro − ph/0607627v3]

ストの面で非常に難しい。

[3] M. Sasaki and E. D. Stewart, Prog. Theor. Phys. 95

そこで本研究では、新たな解析の手法として機械学習の一種で(1996) 71 [arXiv:astro-ph/9507001]

ある畳み込みニューラルネットワーク (CNN) に注目する。CNN

Jussi Valiviita and David Wands

重宇 18 Inﬂation in the Palatini formalism

は画像解析の分野で用いられる手法で、フィルターを用いて画三倉 祐輔 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 M1)

像中の多くの点の相関から情報を抽出する。フィルターは画像の学習を通じて解析において重要な相関のみを取り出せるよう最適化されていくため、全ての点同士の計算を行わず、現実的

ビックバン宇宙論の初期条件に関する微調整問題を解決するな計算量で解析を行うことができる。

ためにインフレーション理論は導入された. インフレーショ

本研究では N 体シミュレーションデータから得られた暗黒物質

ン理論にはたくさんのモデルが存在するが, それらの予言

分布のデータを用いて CNN の訓練および評価を行った。本講演と CMB の観測結果を比較する ことにより, そのモデルが観では CNN および二点相関関数を用いたシミュレーションデータ

測と整合的か判断することが可能である. 例えば, φ^n のポの解析結果を比較し、CNN が既存手法を超えた制限を得られる

テンシャルを持つ Chaotic inflation は Planck の観測結かを検証した結果について報告する。

果と整合的ではないが, ポテンシャルの他に重力とインフレー
ション を引き起こすスカラー場が結合した項を持つ場合好ま

重宇 17 複数場に拡張したインフレーションモデル
の検証

しいパラメーター領域に予言を与える. このようなス カラー
場と重力が結合したモデルは幅広く研究されている.

森下 薫能 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 M1)

通常の Einstein-Hilbert 作用のみを考える一般相対論では計量のみが独立変数として扱われるが, 計量と接続を独立変数として扱った場合でも接続が Levi-Civita 接続である

標準ビックバン理論の諸問題の解決策としてインフレーショという拘束条件が与えられる. 計量のみを独立変数とする形

ン理論が有力視されている。インフレーションの物理はインフ

式 (metric formalism) と計量と接続を独立な変数とする

ラトンによって決定され、数多くあるモデルは実際の観測結果

形 式 (Palatini formalism) は Einstein-Hilbert 作 用との整合性を要する。近年であれば Planck の観測によるモにおいては同じ物理を記述するが, スカラー場と重力が非デルの制限は広く知られているものであろう [1]。Planck の最小結合するような状況に おいてそれら二つの形式では接続

観測では、スカラーのパワースペクトルの傾き n_s と、スカの書式が異なる. よく知る摂動の解析を用いるために共形変換

ラーとテンソルのパワースペクトルの比である r の値に制限と呼ばれる 非最小結合を持つ系から結合を持たない系への変が課されている。その観測結果により、単一場の φ^n のモデ換を施す. 接続の違いは共形変換を通して場のポテンシャ ル

ルは r の観点から否定的なものと考えられている。 ただ、こ7

に影響し, インフレーションの観測量に違いを生む.

在も背景重力波として宇宙に残存すると考えられている。LIGO

本 発 表 で は [1] を レ ビ ュ ー し, 重 力 と ス カ ラ ー 場 が φや Virgo により、ブラックホール連星合体時の重力波など天体^2R の形で結合し, ポテンシャルが φ^n で書かれる時 に起源のものは既に直接観測されているが、背景重力波について

イ ン フ レ ー シ ョ ン 理 論 で よ く 扱 う ス ペ ク ト ル 指 数 n_s とは未発見であり、特に宇宙論的起源の背景重力波は 2034 年にテンソル・スカラー比 r がどうなるかを将来の観測も絡め打ち上げ予定の LISA によって直接観測されると期待されていて Palatini formalism を用いて議論する.

る。この重力波はインフレーションなどの初期宇宙に関する情報を含んでおり、例えばインフラトンが非線形相互作用を持っ[1] Tomo Takahashi, Tommi Tenkanen arXiv:1812.08492ていたり、重力波をソースする場が存在したりすれば、その情

重宇 19 インフレーションにおける原始揺らぎの非ガウス性について

報は背景重力波の非ガウス性として 3 点以上の高次の相関として現れる。真空の量子揺らぎ起源の重力波がランダムガウス場であることから、非ガウス性の検証は初期宇宙のダイナミク

柄本 耀介 (京都大学 理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 M1)

スの特定に関わる重要な観測である。しかし、こと直接観測に関しては背景重力波の非ガウス性がほとんどの場合で失われる

宇宙の最初期においてはインフレーションと呼ばれる宇宙が指(正確には 3 点相関=バイスペクトルはほとんど 0 になる) と指数関数的な膨張をしていた時期があると考えられている。イン

摘されている。この理由は 3 つあり、1. 宇宙初期のハッブル

フレーションはかつてのビッグバン宇宙モデルが抱えていた

ホライゾンが小さく、長距離相関を持たない場合、背景重力波

一様性問題や平坦性問題を一挙に解決しただけでなく、初期宇は無数の独立な揺らぎとして観測されることとなり、中心極限

宙における量子揺らぎの存在も予言しその有用性を示した。現定理により高い精度でガウス的になる、2. 重力波の放出から観在、最も基本的なインフレーションの理論的なモデルはインフ

測に至るまでの時間と比べて観測期間が短いため、放出時のわラトンと呼ばれる単一のスカラー場によって記述されるものでずかな位相の違いがランダムな分布を与えること、3. 小スケーあり、このモデルは原始揺らぎが高い精度でガウス的であるこルで宇宙が非一様的であるため、伝播過程で位相がランダムにとを予測する。これは、観測によって CMB（宇宙マイクロ波背ずらされてしまうこと、が各々重力波をガウス化させている。

景放射）の揺らぎが高いガウス性を持つことと合致している。

本発表では、非ガウス重力波をガウス的にする上記の 3 つの効

その一方で、単一のスカラー場によるインフレーションのモデ

果について定量的に評価し、特に Equilateral 型と呼ばれる

ル以外にも多くのモデルが原始揺らぎのガウス性を再現するた配位のバイスペクトルはほとんど 0 になることを示す。また、め、一般に原始揺らぎのガウス性についての議論だけではイン4 点関数についても同様に評価を行い、上記の効果をすり抜け

フレーションのモデルを制限することが出来ない。従って、数るような配位が存在するかを定量的に検証する。

多あるモデルの中から正しいモデルを選定するためには、揺ら重宇 21 重力相互作用による量子もつれの生成

ぎのガウス性だけではなく、ガウス性からのずれである非ガウス性について議論することが必要になる。

三木 大輔 (九州大学 理学府物理学専攻 M1)

非ガウス性を議論するためには曲率揺らぎの三点相関関数を計算する必要があり、その正確な計算手法は [1] において初めて重力が量子性を持つのかということは物理学において大きな与えられた。

問題になっている。重力を記述する一般相対性理論と量子力学

本講演では主に [1] のレビューを行う。単一のインフラトンにの統一に対して、様々な理論が提案されてきたが、実験的な検よるインフレーションのスローロール極限における二点相関関証は行えておらず、理論の確立には至っていない。しかし近年、数について紹介したのち、その議論を拡張し三点相関関数の導量子情報の分野の量子もつれを用いて、重力の量子性を検証す出を行う。また、三点相関関数の squeezed limit として得らるデスクトップの実験模型がいくつか提案された。これは量子れる consistency relation の重要性について [2] に沿ってもつれが、量子的な操作によってのみ生成される性質を利用し解説する。

ている。従って、重力により量子もつれが生成されるなら、重力は量子的であると言える。

[1] J. M. Maldacena, JHEP 05, 013 (2003), astro-

量子もつれを評価するためには、着目系の状態を表す密度行

ph/0210603.

列を求める必要がある。密度行列の時間発展はマスター方程式[2] P. Creminelli and M. Zaldarriaga, JCAP 0410, 006 (2004),

に従い、系のハミルトニアンと量子デコヒーレンスの模型が与

astro-ph/0407059.

えられると求められる [1] 。量子デコヒーレンスとは、着目

重宇 20 背景重力波の非ガウス性の直接観測可能性

系が周りの環境と相互作用することにより、着目系の量子性が崩壊する現象である。これにより、着目系の間の量子もつれは、

岡野 創 (東京工業大学 理学院 D1)

時間発展とともに生じにくくなる。

原始重力波は初期宇宙の時空構造に依存する物理量であり、現本発表では、２つの粒子間の量子もつれについて議論した文8

献 [2] をレビューする。粒子はそれぞれ離れた位置の重ね合しない形でエネルギーを放出し，いずれは消滅するので入射粒わせ状態に用意され、それらは重力により相互作用する。また、子の情報は完全に失ってしまう。これは今日では情報パラドッ

各粒子は環境とも相互作用し、量子デコヒーレンスを起こす。

クスと言われている。この問題の解決は量子重力理論の構築に

この時、マスター方程式から密度行列を求め、粒子間に量子も向けて重要な手がかりだと考えられていて、これまで多くのアつれが生じるための条件について議論する。

プローチがされてきたが根本的な理解にまでは及んでいない。
論 文 [1] で ホ ー キ ン グ は ホ ラ イ ズ ン 近 傍 で の

1. Maximilian Schlosshauer, arXiv:1911.06282 (2019)supertranslation を考える事によって情報パラドックスが解2. H.Chau.Nguyen and fabian Bernards, arXiv:1906.11184

決し得る事を提唱した。supertranslataion とは無数の対称(2019)性を与える変換の生成子の事で、これは角度依存性を持つこと

重宇 22 量子ビット回路での Hawking 輻射のモデル化によるファイアウォールの再現に起因する。またさらに\cite{h}では無数の保存カレントに情報が蓄えられるとも提唱される。supertranslation に関連するエネルギーを持たない輻射 (保存カレント) を soft hair

吉田 萌生 (立教大学 理学研究科物理学専攻 M1)と呼ぶ。supertranslation はエントロピーの起源である可本発表は [1] のレビューである．

能性がこれまで議論されてきたが、ホライズン近傍の対称性は

まずブラックホール (BH) の情報喪失問題について述べる．量これらの議論により近年再び注目を浴びている。

子論を考慮すると BH は熱輻射により蒸発することが知られて今回レビューする論文 [2] は、非極限的 BH のホライズン近いる．初期状態を純粋状態とすればユニタリ発展では混合状態

傍での漸近的なキリングベクトルを求める事により漸近的対に変わり得ない．これは，BH の蒸発過程はユニタリ発展せず

称性を調べ、その生成子と代数を具体的に求める。そこでこBH の情報が失われることを意味する．これを情報喪失問題との生成子が supertranslation である事をみて、soft hair呼ぶ．この問題を解決するために，BH を別の量子系と併せてまでを導出する。soft hair をホライズン全体で積分した量純粋化することを考える．この別の量子系を Hawking 輻射とは保存量として与えられる。またこれらの量をカー時空に適する．BH が萎んでいき最後に輻射のみが残る描像では，BH と用すると、保存量がエントロピーとして表せるのを導出し、Hawking 輻射のエンタングルメントは 0 から増え，途中 (Pagesupertranslation とエントロピーの関連性を考察する。し時間) で最大値をとって再び 0 に戻るはずである．この Page

かしこれらの論文では結果は正しいものの、導出過程で若干のの描像では Page 時間以前と以後の Hawking 輻射との間に強不備があり、その点についても考察をしていく。

いエンタングルメントが生じる．しかし，Hawking 輻射は放

[1] L.Donnay, G.Giribet, H.A.Gonzalez, M. Pino ”Super-

出された瞬間 BH と強くエンタングルするため，両者は量子translations and Superrotations at the Black Hole Horizon”

論のモノガミーという性質から成立しえない．そこで，BH とPhys. Rev. Lett. 116, 091101 (2016),arXiv:1511.08687 [hep-Hawking 輻射との間の相関が断ち切られているとするのがファth]

イアウォール仮説である．

[2]S.W.Hawking, ”The Information Paradox for Black[1] では，Page の描像に則り，Hawking 輻射による BH の蒸発

Holes”, arXiv:1509.01147 [hep-th]過程を量子ビット回路を用いて再現し，相互情報量やネガティ

重宇 24 場の理論のドレス状態から探る BMS 漸近対
称性

ビティなどの相関を特徴づける量を計算する．その結果として，振動数の小さい Hawking 輻射に対しては，ファイアウォー
ルのような構造が現れることを見る．

古郡 秀雄 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 D1)[1] T.Tokusumi, A.Matsumura and Y.Nambu Quantum circuit model of black hole evaporation , Class. Quantum

BMS 漸近対称性は 4 次元漸近平坦時空が無限遠方で持つ無限

Grav. 35 235013(2018)

自由度の対称性である。この対称性は並進変換を関数自由度分

重宇 23 ブラックホール近傍の漸近的対称性

拡張した超並進と呼ばれる変換と、ローレンツ変換に対する対称性であり、平坦時空の持つ対称性の拡張となっている。

佐藤 琢磨 (立教大学 理学研究科物理学専攻 M1)

近年、赤外の三角関係と呼ばれる一見非自明な、漸近対称性

ブラックホール (BH) はホライズン面積に比例した巨大なエンとその他の物理の結びつきが発見された。これによると BMS 漸

トロピーを持つ事が知られているが、その微視的起源の理解

近対称性は重力波の通過によって引き起こされる検出器などのは未だ不十分な状況にある。また BH がエントロピーをもつ事

相対距離の永続的な変化：重力メモリー効果を記述できる。まは，時空の内部がさまざまな微視的状態の重ね合わせとして記た、これらはさらに場の理論における赤外発散の問題とも結び述される事を意味し、入射粒子の情報は何らかの形で保持されつくことがわかっている。

る。しかし BH はホーキング放射と呼ばれる、入射粒子に依存場の理論の赤外発散とは、低エネルギーの無質量粒子 (これ9は軟粒子と呼ばれる。) の量子補正が時間発展を記述する S 行

ン ク 質 量 ほ ど に 軽 い も の か ら 超 大 質 量 BH ほ ど に 重 い も の列を ill-defined にしてしまい、さらには遷移確率を 0 にしまで、幅広い質量を持つことができる。比較的軽い PBH はてしまう問題である。この問題を解決する方法は大別して 2 通

Hawking radiation による蒸発にその痕跡を残し、重いものりある。1 つ目は、終状態は検出できないほどの低エネルギーは重力源として dark matter の候補になりうる。 近年では、粒子が無数に存在したとしても区別ができないので、そのよう2015 年に LIGO によって観測された重力波が PBH 連星によるな状態を全て考慮するという方法である。この方法では軟粒子ものと考えられることなど、初期宇宙を読み解くためのツールを放出する過程を放出しない元の過程を結びつける軟粒子定理

として PBH の形成過程やその放射の観測可能性が注目されていの存在が重要である。2 つ目は、軟粒子は長波長のためその相る。[B. Carr (2005)], [M. Sasaki, et al.(2018)]

互作用がいつまでも切れることはなく、始状態と終状態は軟粒

本講演では [D. Hooper, et al.(2020)] のレビューに加子がまとわりついた状態 (これはドレス状態と呼ばれる。) でえ、near extremal Kerr BH における Hawking radiation

あると考える方法である。

との 差異を議論する。PBH の放射過程として、次の ような

赤外三角関係では軟重力子定理と BMS 対称性の結びつきがシ ナ リ オ を 考 え る 。ま ず 初 期 宇 宙 の 密 度 揺 ら ぎ か ら PBH発見された。その一方、ドレス状態と漸近対称性の関連についが 生 じ（BH formation）、そ れ ら が 連 星 を 形 成 す る と す るての理解は不十分である。それはドレス状態自体の理解に未だ（binary capture）。そして連星が重力波を放出しながら合議論が残っているからである。我々は先行研究とは異なるドレ

体し（mergers）、生じた BH が Hawking radiation によってス状態の定式化を行い、量子電磁気学においてドレス状態から蒸発していく（Hawking radiation）。このシナリオのもとで

QED の漸近対称性を導き出すことに成功した。本講演ではこの重力波の放出や、Hawking radiation による graviton の放方法を線形重力場の理論に応用して BMS 漸近対称性を探ること

出量の計算を行い、その結果として将来の観測が期待されるほを議論する。

どのエネルギー密度を持った重力波や、合体後の PBH の持つ

spin parameter が大きいものほど graviton の放射量が多い

重宇 25 アクシオンと天体進化ことが確認された。

PBH の形成時に spin を持っていた場合など、シナリオの初佐藤 崇永 (東北大学 理学研究科物理学専攻 M1)

期条件を変えていくことで、さらなる議論が考えられる。

アクシオンは強い CP 問題を解決する未発見の素粒子であり、重宇 27 f(R)=R+ α Rˆ2 gravity における中性子星の質量-半径関係 : purely metric formulation とtorsion formulation の比較

同時に暗黒物質の候補として知られている。アクシオンはフェルミオン、電子、光子などと相互作用するが、このうち天体の進化からの制限によって axion-electron-electron 相互作
用の強さには上限が与えられる。
先 日 、暗 黒 物 質 探 査 実 験

XENON1T

沼尻 光太 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物
理学専攻素粒子宇宙物理系 M1)に お い てaxion-like-particle に よ る 影 響 と み ら れ る 痕 跡 が 発見された。しかし、XENON1T の結果を太陽で生成されたアクシ

本発表は [1] の review である。中性子星 (NS) のようオンで説明する場合には、その上限よりも大きな結合定数が必な 高 密 度 の 極 限 的 環 境 で は 、状 態 方 程 式 (EoS) が そ の ミ要である。つまり、この実験結果がもっともらしいかを知るた

クロな振る舞いだけでなく、質量-半径関係など NS のマク

めには、天体進化を深く理解することが重要である。本講演でロな物理量も支配する。このことを用いて、近年 LIGO な

は、天体の進化を加速させる stellar cooling と呼ばれる現ど の 観 測 に よ っ て 取 り 得 る EoS に 制 限 が 付 け ら れ て い象がアクシオンの質量や相互作用の強さにどのように制限を与る 。一 方 こ の 様 な 環 境 に お い て は 重 力 も 支 配 的 と な る が 、えるのかについて述べる。

NS 連 星 系 に 対 す る 観 測 な ど に よ り 、一 般 相 対 論 (GR) に基づいた NS 質量の上限は破られていることが観測されて

重宇 26 初期宇宙における Primordial BlackHole の放射

い る ([2] 他)。そ こ で GR を 拡 張 す る 様 々 な 修 正 重 力 理論において NS formation について議論されている。中でも f(R) gravity は新たな自由度を scalar 場として導入

物部 武瑠 (立教大学 理学研究科物理学専攻 M2)し、これが non-baryonic dark matter 等に頼らない新たPrimordial Black Hole (PBH) とは、宇宙初期に形成さな重力のソースとなることから近年注目を集めている。

れる Black Hole (BH) のことを指す。PBH は 50 年ほど前

本 研 究 で は f(R)=R+ α R^2 で 与 え ら れ る 修 正 重 力に Zeldovich や Novikov、Hawking によって提唱され、主理 論 に お い て 、NS の 質 量-半 径 関 係 に つ い て 議 論 すな形成過程として密度ゆらぎの重力崩壊などが考えられてる 。物 質 場 と し て 完 全 流 体 を 考 え 、EoS と し て LIGO のい る 。天 体 物 理 学 由 来（ 星 の 崩 壊 や 終 状 態 と し て ）の BH

観 測 と 整 合 し て い る APR4, MPA1, SLy, WFF1 [3] を 仮

質量 が 太 陽質量 ほ どで あるの に 対し、PBH の質 量 は、プラ

定 し た 。f(R) に 対 し て は 、場 と し て metric の み を 考10え る metric formalism と torsion の 自 由 度 を 導 入 す

質 で 受 け る 重 力 の 強 さ が 異 な る 。本 研 究 で は 、こ の 性 質

る torsion formalism の 2 パターンについて考え、それを特徴付ける二つの現象論的なパラメータを導入して、ぞれについて修正された Tolman-Oppenheimer-Volkoff 方重 力 理 論 を 一 般 相 対 論 か ら 修 正 す る 。本 研 究 の 目 標 は 、

程 式 を 導 出 し 、こ れ を 仮 定 し た EoS と 境 界 条 件 (外cosmic shear、銀河自己相関、銀河弱重力レンズ効果つい部 Schwarzschild 解への接続) に基づいて数値積分を実行て理論と観測を比較し、これらのパラメータの値の範囲にした。

制 限 を つ け る こ と で あ る 。理 論 と 比 較 す る デ ー タ と し て 、

結果、metric formalism に対しては解の安定性に対するSloan Digital Sky Survey (SDSS) Baryon Oscillation

条件から α>0 が要請され、α の増加に従って NS の全質量Spectroscopic Survey (BOSS) で得られた分光銀河の分布及び compactness (質量/半径比) が GR と比べて増加して[1] と HSC による銀河の形状カタログから推定した重力レンズ

いく事が分かった。一方、torsion formalism に対しては真信号 [2] を用いる。

逆の結果が得られた。解の安定性条件から α<0 が要請され、|α| が増加するほど全質量、compactness が減少した。これ[1]Alam et al. APJS, Vol. 219, No. 1, 2015
[2]Hikage et al. PASJ, Vol. 71, No. 2, 2019は torsion 自由度が repulsive な場の役割をしていると

重宇 31 深層学習を用いた重力レンズマップのノイズ除去考えられる。
以上の結果より、f(R)=R+ α R^2 においては中性子星の質量上限が GR から変更されうる事が示唆される。また将来的に河合 宏紀 (東京大学 理学系研究科物理学専攻

はより高精細な観測によって、どちらの formalism がより適M1)切か決定できると考えられる。

重力レンズ効果による遠方銀河像の形状の変化を観測するこ[1] P. Feola et al. Phys. Rev. D 101 (2020) 4, 044037とによって、宇宙の物質分布が得られる。重力レンズ効果を定[2] O. Barziv et al., A&A 377, 925 (2001).

量的に扱うために用いられるパラメータには κ と γ があ[3] B. Abbott et al. (Virgo, LIGO Scientiﬁc), Phys. Rev.

り、それぞれ元の形状からの拡大率、歪みを表す。原理的にLett. 119, 161101 (2017).

は、重力レンズマップの解析によって様々な情報を得られる

重宇 29 すばる HSC のデータを用いた銀河のクラス
タリングと弱重力レンズ効果の二点相関による重力理論の検証法が、実際の観測データにはノイズが含まれているため、正確な情報を引き出すことは容易ではない。そこで、深層学習を用いてノイズを除去する手法が提案された [1]。ここではまず、N 体シミュレーションにより宇宙の 3 次元物質分布を求大河内 雄志 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 M1)

め、これを利用して 2 次元重力レンズマップを作成した。さらに背景銀河の元の形に起因する現実的なノイズを加えることで一般相対論は太陽系スケールでの観測とは高い精度で一模擬観測データを作った。そして、条件付き敵対的生成モデル

致している。一方で、宇宙の加速膨張が観測されている現状(Conditional Generative Adversarial Networks, cGAN)を考えると、宇宙論的スケールでの重力が一般相対論で正しと呼ばれる深層学習ネットワークの一つを用いて、重力レンズ

く記述できているかは確かではない。本研究では、暗黒物質

マップのノイズ除去を試みた。cGAN によりノイズを除去され分布を高赤方偏移まで高解像度で測定できるすばる望遠鏡

たマップ (Reconstructed map) を、ノイズを加えていない

Hyper Suprime-Cam(HSC) による撮像銀河サーベイのデータ

マップ (Ground Truth) と比較した結果、統計量の再現は十を用いて大スケールでの重力理論を検証する。

分にできた。しかし、詳細な構造は異なっていたので、さらなる改善が必要である。

重力レンズ効果は、遠方銀河からの光が手前にある物質の重力場により曲げられることで生じる。重力理論を変更すると物

本発表では、宇宙論における弱重力レンズ効果の基礎を述

質と重力場の関係が変わるため、物質分布と重力レンズ効果かべ、その後文献 [1] のレビューをするとともに、改善策を述

ら重力理論の情報を推定できる。本研究では、物質分布の統計

べる。具体的には、深層学習モデルの潜在空間を解析すること的性質を測定するため、重力レンズ効果による歪みの自己相関で、深層学習が重力レンズマップのいかなる特徴を捉えている（cocmic shear）を用いる。また、銀河は重力相互作用によりか、ということに注目する。またこの手法を用いた今後の展望

物質の密度が大きい領域に形成されるため、銀河分布は物質分についても議論する。大規模構造の低密度領域 (ボ イド) に注

布を反映する。ここで問題となるのは、銀河分布が物質分布を目し、その周辺の密度分布を観測することで、温かい暗黒物質

直接表すわけではないという点である。しかし、銀河の周りの(Warm Dark Matter, WDM) の制限が得られる可能性がある。

重力レンズ効果を測定すれば、銀河分布と物質分布の関係を推

先行研究 [2] を交えながら紹介する。

定し、銀河分布を物質分布に焼き直すことができる。

[1] Shirasaki M. et al., 2019, Phys. Rev. D, 100, 4

多 く の 重 力 理 論 で は 、非 相 対 論 的 物 質 と 相 対 論 的 物[2] Yang L. F. et al., 2015, Mon. Not. R. Astron. Soc., 000,
11

ルごとにどのような特徴を持つのかは興味深い対象となって

1-10

いる。

重宇 33 非等方時空における Spectator axion-SU(2)モデルの等方化についての解析

インフレーションを起こすスカラー場の正準運動項とポテンシャル項で記述される単純なモデルでは、原始重力波のパワー

村田 知瞭 (立教大学 理学研究科物理学専攻 M1)

スペクトルのスペクトル指数は負になる。ところが、現代の CMBの観測に整合するスローロール・インフレーションモデルを最インフレーションは標準ビッグバン理論の諸問題を解決し、CMBも一般的なスカラー・テンソル理論の下で検討すると、原始重力や大規模構造などの様々な観測結果を説明することができ、現

波のスペクトル指数は正となるモデルが多く存在していること

在では有力なシナリオとなっている。その中でも、原始重力波が確認された [Y. Mishima and T. Kobayashi(2019)]。この予言に特徴が見られることで注目を集める、アクシオン場とうしたモデルが再加熱期を経て放射優勢期へと接続し得るか検SU(2) ゲージ場が相互作用している Chromo-Natural(CN) モ

証することは興味深い。

デルを考える。アクシオン場とは、強い CP 対称性問題の解決の最も一般的なスカラー・テンソル理論は、ラグランジアンの中にために導入された擬スカラー場で、超弦理論などからもその存スカラー場の非線形相互作用項を含む。この非線形相互作用項

在が予言されている。このモデルはベクトル場を含んでいるが、が不適切な形で含まれていると、スカラー場は振動しないこと

非等方な初期条件に対し等方解がアトラクターになっているこが指摘されており [J. Ohashi and S. Tsujikawa(2012)]、とが先行研究 [A. Maleknejad, and E. Erfani(2014)] でこの解は物質場へエネルギーを移すことができないため、イン確認されている。しかし、この初期条件空間には見過ごされてフレーションモデルとして不適切である。この観点から、原始いる領域があることが指摘され、そのことも考慮して再検討し

重力波のスペクトル指数が正となる先述のモデルにおいて、再た結果、等方解がアトラクターにならないパラメータ領域が存

加熱期に遷移可能なモデルを探索する。

在することも示された [I. Wolfson, et al.(2020)]。
更に、ここまではアクシオン場でインフレーションを起こすモ重宇 35 Barrow entropy と時空の熱力学を用いた修
正宇宙論

デルを考えたが、ここでは CN モデルを spectator sector とし、インフラトンが最小結合しているモデルも調べられている。

斎藤 大生 (名古屋大学 素粒子宇宙物理学専攻（素粒子宇宙物理系) M1)

spectator とは、モデルに良い性質を与えることを目的とした自身ではインフレーションを起こさない補助的な場のことである。CN モデルがインフラトンと最小結合する場合、初期条件が本 講 演 は [1] に 基 づ い た review 発 表 で あ る 。

インフラトン優勢であるほど等方解がアトラクターとなるパラメータ領域が広がることも同研究で確認されている。これは、非等方状況下におけるインフラトンの膨張が影響し、ゲージ場

Black Hole(BH) 熱力学を宇宙の horizon に応用すること
で Friedman 方程式を導出する方法は以前から指摘されている。その際には宇宙の見かけの大きさ (面積) を古典的な BHのエネルギー密度が薄まるためであると考えられる。

の entropy とされている Bekenstein-Hawking entropy とこのことを受け、本研究ではインフラトンのダイナミクスによ関連づけるという操作がなされていた。

る非等方性への影響に注目し、インフラトンが非最小結合をし一方、Hawking radiation 等の BH の量子的な効果を説明すているモデルについて議論する。

るには Bekenstein-Hawking entropy を用いた記述は適切ではなく、何らかの補正が必要と考えられている。補正を取り入重宇 34 原始重力波のスペクトル指数が正となるス
ローロール・インフレーションモデルにおける再加熱機構

れた entropy としては様々なモデルが考察されてきたが、本講演で着目するのは [2] にて Barrow によって導入された形のもの (Barrow entropy) である。Barrow entropy は、BH の

三嶋 洋介 (立教大学 理学研究科物理学専攻 D1)

horizon の面積ではなくそのべきに比例する形で書かれる。すなわち、量子補正は面積依存性の指数として取り入れられてい宇宙が初期に指数関数的な膨張をしていたと考えるインフレー

る。

ションは、現代宇宙論の標準的なシナリオとして広く受け入れ

本講 演 では Barrow entropy と宇 宙の horizon を関 連 づられている。それは、標準ビッグバン理論の抱える初期条件のけることで得られる宇宙論的方程式と、それが描く宇宙像

微調整に関する問題を解決するだけでなく、宇宙の大規模構造に つ い て 説 明 す る 。Bekenstein-Hawking entropy を 用 いの種となる原始密度ゆらぎの生成も自然に説明できるからであた 場 合 と 比 較 す る と 、Barrow entropy の 面 積 の べ き 依 存る。そして現在では、インフレーションが予言する原始密度ゆ性 が Friedman 方 程 式 に 対 す る 補 正 と し て 加 わ る 。そ の 補

らぎのパワースペクトルが宇宙マイクロ波背景放射 (CMB) の

正項を Dark Energy(DE) 項とみなし、dust matter との共温度ゆらぎの観測と整合する、ということも判明している。イ存系においてその density parameter 及び EoS parameter

ンフレーションが起きた証拠となる原始重力波はまだ検出されの 時 間 発 展 を 計 算 し た 。density parameter の 計 算 か らていないため、そのパワースペクトルがインフレーションモデ

12

は 、当 初 は matter dominant で あ っ た が 現 在 の 時 刻 に 近観測結果から，重力波の速度は 15 桁の精度で光速と一致する

づ く と DE dominant と な る 宇 宙 を 得 る こ と が で き た 。まことがわかったが，修正重力理論では一般に，高階微分が原因

た EoS の 解 析 か ら は 、DE が redshift の 変 化 に 従 っ てで重力波の速度が光速からずれる．背後で何らかの対称性が働

quintessence-like や phantom-like 等の複数の状態を変いていると考えるのは自然だ．

化することがわかった。このように一つの起源から DE として複数種類を担うことができるのがこのモデルの利点である。ま

[1] G. Gubitosi, F. Piazza and F. Vernizzi, JCAP 02 (2013)

た、未来への極限をとると補正の大小に関わらず EoS は宇宙項

032.

の値に漸近し、de-Sitter 宇宙になるという結果が得られた。

重宇 37 5 次元宇宙と膜宇宙 ブレーンワールドの
重力

今後の展望としては、Barrow entropy の補正項の大きさについての制限を観測から得ることでこの宇宙論モデルの妥当性を検証することが挙げられる。

[1] E.Saridakis,time

高島 智昭 (近畿大学 総合理工学研究科理学専攻
物理学分野 M1)

Modiﬁed cosmology through space-thermodynamics

andBarrowhorizon

ブレーンワールドモデルは我々の 4 次元宇宙が高次元時空のentropy

内部または境界の膜であると する宇宙モデルである。1999 年

arXiv:2006.01105. (2020)[2] J. D. Barrow,にランドールとサンドラムによって余剰次元が指数関数的 に

The Area of a Rough Black Hole ,歪曲している５次元反ド・ジッター時空を用いたブレーンワー

arXiv:2004.09444. (2020)

ルドモデルが発表された。

重宇 36 空間方向 の一般座標変換に対する不変性を破るダークエネルギーの低エネルギー有効場理論

膜宇宙モデルは今から 20 年前にランドールとサンドラムの 2 人によって発表されたモデル であるが、決して実験や観測によって否定されたわけではなく、未だ研究は完成していな

間仁田 侑典 (京都大学 理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 M2)い。 余剰次元のコンパクト化に関して、古典的なカルツァ・
クライン型モデルとは際立って対照 的な膜宇宙モデルは、ブ

現在の宇宙の加速膨張の源はダークエネルギーと呼ばれておラックホールの構造や宇宙誕生のしくみなど極限領域に関するり，その正体は未だ不明である．ダークエネルギーは負の圧力

今 後の研究を通して、重力の理解に重要な示唆を与えてくれを持つという点でバリオンや放射といった通常の物質と大きくる可能性がある。 本講演では、まず、５次元方向が歪曲してい異なるため，従来の素粒子標準模型からのアプローチは難しい．

るときの５次元反ド・ジッター時空の計量を示 す。次にイス

ダークエネルギーの正体探るのは今世紀の物理学の最重要課題

ラエルの接続条件と Z2 対称性によって 5 次元曲率半径とブだ. ダークエネルギーの正体はほとんど理解できていないため，レーンの張力の関 係を決める。さらに、ランドール・サンドラ

多くのモデルを統一的に扱う手法を構築し，観測結果を用いてム模型についての重力摂動の振る舞いを考え、 非相対論的な球モデルを峻別することが重要である．文献 [1] で提案された体の線形化された重力場について述べる。そして、反対の張力

ダークエネルギーの低エネルギー有効理論は，単一スカラー場を持つ 2 枚 のブレーンがあるときに線形化されたブレーン・が加速膨張を駆動するダークエネルギーモデルを統一的に扱う

ディスク (BD) の重力についても説明して、 最後に、5 次元の手法である．文献 [1] で提案されたダークエネルギーの低エネ

シュバルツシルト・反ド・ジッター時空中のドメインウォール

ルギー有効場理論はの運動によ るブレーンワールドの宇宙論的解がどのように表

時間方向の一般座標変換に対する対称されるかも紹介する。

性が自発的に破れることを前提としている．本講演では，ダー
クエネルギーが空間方向の一般座標変換に対する不変性を

重宇 38 真空崩壊におけるバブル時空の生成と触媒効果による宇宙定数の決定

自発的に破る可能性を提示する．
空間方向の一般座標変換に対する不変性を破るダークエネ

ルギーの有効場理論を考える理由は 2 つある．1 つ目は，ダー古賀 一成 (九州大学 理学府物理学専攻 D1)

クエネルギーが駆動する加速膨張にはクロック場が必要ないた
空間方向 の対称性を破る有効場理論には

本研究が提案する宇宙定数問題に対する解決策では、5 次元時

クロック場が存在しないため，加速膨張を自然に終わらせるこ

空が真空崩壊を起こす崩壊の境界面上に我々の 4 次元時空がとができない．この点で，空間方向の対称性を破るインフレー

存在する状況を考えている。この崩壊する 5 次元時空に静的ブ

ションモデルは不自然である．しかし，後期の加速膨張は終わ

ラックホール (BH) とストリングクラウド (SC) が存在する場

るとは限らないため，考慮する必要がある． 2 つ目の理由は，

合に、境界面上の時空に物質と放射を実現し、さらにそこでの空間方向の対称性を破る有効場理論が持つ内部対称性が重4 次元宇宙定数が正の値となることが明らかにされている [1]。

力波の速度を光速に一致させる可能性があることだ．重力波のしかし BH や SC の触媒効果が考慮されてはいなかったため、本めである．一般に

13

研究は触媒効果を考慮することで、最も崩壊率が大きくなる場

対論における接続公式の導出について紹介する。そしてその合に実現される宇宙定数の値を決定することができた [2]。

応用として、文献 [2] に基づき、偽の真空領域として泡の内触媒効果とは、真空崩壊する時空に BH や SC が存在している部にインフレーション宇宙に対応する de Sitter 時空を設ことにより、真空崩壊の崩壊率が触媒の存在しない時空の崩壊

定し、それを取り巻くように泡の外部に真の真空領域として率より大きくなることである [3]。触媒となる BH と SC は 4

Schwarzschild de Sitter 時空を設定したモデルを考える。

次元での物質と放射に対応しているため、物質と放射が現在のこの時空におけるエネルギー障壁の高さと宇宙の半径の関係を

観測値を再現するように、BH と SC の値を固定することができもとに、真空泡の古典的ダイナミクスを系統的に分類し、真空る。このように 5 次元の崩壊によって我々の 4 次元の物質と放泡を含む時空全体を含む大域構造を図示する。またこの真空泡射を実現する場合に、真空の崩壊率が最も大きくなる崩壊を触の古典的ダイナミクスから、宇宙の無からの量子論的な誕生を媒効果から調べた。その結果、崩壊率が最も大きくなる崩壊で記述するトンネル効果の可能性について議論したい。

生成されるバブル時空での 4 次元宇宙定数は、宇宙定数問題で

参 考 文 献 [1]

我々が直面する量子論からの予想と実際の値との間に存在する

重宇 40 マイクロレンズ効果による宇宙ひもパラ
メータの制限質と放射の値を再現するように触媒の値を固定し、真空の崩壊率を評価することのみで非常に小さな宇宙定数を説明している
ため、本研究では真空のエネルギーに関する変数を微調整する

時 聡志 (東京大学 理学系研究科物理学専攻 M2)

ことなく、宇宙定数問題に対する１つの説明を提案することができている。

初期宇宙での対称性の破れや超弦理論から、宇宙ひもという一次元のひもが存在する可能性が示唆されている。宇宙ひもの張[1] S. Banerjee, U. Danielsson, G. Dibitetto, S. Giri and M.

力を\mu としたとき G\mu は宇宙ひもを特徴付ける無次元パラde Sitter Cosmology on an expanding bubble,

メータで、これは宇宙ひもが生成された時の初期宇宙の情報

JHEP 1910, 164 (2019)[2] I. Koga and Y. Ookouchi,を含んでいることが知られている。従って、このパラメータのCatalytic Creation of Baby

値を制限することは初期宇宙に関する理解に繋がる可能性がBubble Universe with Small Positive Cosmological Con-ある。

JHEP 1910, 281 (2019)[3] R. Gregory, I. G. Moss and B. Withers,
bubble nucleation sites,

A.H.Guth[2]A.Aguirre, M.C.Johnson Phys.Rev.D72, 103525 (2005)

空上での 4 次元宇宙定数の導出過程において、我々の宇宙の物

stant,

E.I.Guendeman,

Phys.Rev.D35, 1747 (1987)

120 桁もの差と一致する値を導くことができた。このバブル時

Schillo,

S.K.Blau,

ブラックホールなどの天体が光源の前を横切ると、強い重力レBlack holes as

ンズによって光の強度が増幅されるマイクロレンズ効果が引き

JHEP 1403, 081 (2014)

起こされる。これと同様に、宇宙ひもはその周囲に円錐状の時

重宇 39 宇宙の真空泡のダイナミクスと不安定性空を作り、宇宙ひもの両側の２点を結ぶ測地線がちょうど２つ存在するため、光や重力波の強度が２倍に増幅されるマイクロ

田中 海 (近畿大学 総合理工学研究科理学専攻

レンズ効果を引き起こす。このことと、宇宙ひも進化の理論でM1)予言される宇宙ひもの存在密度から計算されるマイクロレンズ

宇宙初期に関する有力な理論によれば、宇宙は量子ゆらぎか効果の期待数は無次元パラメータ G\mu に依存するので、これら誕生し、インフレーションにより急激に膨張し、そして熱いを観測データと比較することでパラメータに制限を与えること

ビッグバン宇宙へつながったと考えられている。インフレーができる。本研究ではまず、M31 のマイクロレンズ効果の観測

ションとその終了からビッグバンへのつながりは一種の真空のデータを用いてこのパラメータを制限することを試みた。さら相転移と考えられる。また、ビッグバン後の宇宙進化の過程にに、宇宙ひものマイクロレンズ効果における、光の波動性によおいても宇宙は様々な相転移をしてきたと考えられている。

る干渉効果や、有限の光源サイズによる影響について議論する。

相転移はしばしば位相欠陥とよばれる不連続な層を生み出す。我々の知る世界にも不連続層は多く存在しており、固相と加えて、近年 LIGO と Virgo によって重力波のシグナルが観測

液相の境界面 (異なる相を繋ぐ境界面) はその一例である。膨されているが、そのシグナルの中からレンジングの痕跡を探す

張宇宙の相転移に伴って生成され得る位相欠陥には、モノポー

研究が行われている。本発表では、これらの重力波のシグナル

ル、宇宙紐 (コズミック・ストリング)、真空泡 (ドメインウォーを用いた宇宙ひもパラメータの制限の可能性についても議論すル) などがあり、もし存在すれば宇宙に大きな影響を与えたとる。

考えられる。
本発表では、膨張宇宙における相転移の結果生成されうる
位相欠陥のうち、真空泡のダイナミクスについて考察する。
まず文献 [1] に基づき一般的に成り立つ公式として一般相

14[1,2]。しかし、IDG において強重力場を記述する厳密な解は

重宇 41 漸近 AdS 時空における Einstein-Vlasov 系の熱的安定性

未だに見つかっていない。
そこで本発表ではまず IDG の特徴と先行研究について紹介す浅見 拓紀 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 D1)る。その後本研究で行った、（3+1）次元に比べて自由度が少な
く、方程式が単純化されると期待できる、（1+1）次元における

IDG の厳密解構築の試みについて議論する。本研究では物質は近年、負の宇宙項を持つ Einstein 方程式の解である AdS 時

どこにも存在しない（T_{μν}=0）として厳密解を探した。今空が、非線形な摂動に対する不安定を持つことが示された。こ後は、本研究で用いた計算のメソッドや結果を生かし物質が存の不安定性は、AdS 時空の漸近構造と系の非線形性により時空在する場合について厳密解を求め、IDG における厳密なブラッ中に生じた摂動が乱流を引き起こすことに起因しており、こクホール解の構築に取り組み、特異点の発生が回避されているの性質から短波長高周波数モードが卓越するために最終状態かを調べていこうと考えている。

を具体的に解いて求めることは困難である。そこで本講演では、AdS 時空において高周波数モードが卓越した状態を相対[1] T. Biswas et al., arXiv:1110.5249

論的自己重力多体系（Einstein-Vlasov 系）によりモデル化[2] B. Luca et al., arXiv:1804.09624

することを考える。Einstein-Vlasov 系とは粒子の分布関数

重宇 43 Janis-Newman Algorithm とその拡張についてが Vlasov 方程式を満たし、かつその平均的密度と時空曲率がEinstein 方程式を満たす系である。ここでは特に、その球対

太田 渓介 (東京学芸大学 教育学研究科物理学教

称解の熱力学的安定性に注目する。

室 M2)

自己重力多体系については Newton 重力の範疇では古くから盛んに研究が行われており、重力熱的不安定性と呼ばれる不安定

アインシュタイン方程式は非線形微分方程式であり、一般的に性を持つことが示唆されている。本講演ではこの重力熱的不安

解くことは事実上不可能である。そこで、解にあらかじめ対称定性の観点から Einstein-Vlasov 系の熱的な安定性につい性を課すことによって方程式を簡単化することで、いくつかのて議論する。

ケースに対して解が得られる。しかし、この場合でも厳密解を得ることは依然として難しい問題である。例えば、現実的なブ

重宇 42 （1+1）次元 Inﬁnite Derivative Gravity における厳密解と時空特異点の回避について

ラックホールとして重要な Kerr 解は、一般相対性理論の登場から解が得られるまでにおよそ 50 年もの月日を要している。

櫻井 優介 (名古屋大学 理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 M1)

しかし、より簡単に Kerr 解を 導出 できることが知られている。Janis と Newman は座標の複素化と複素座標変換によってSchwarzschild 解から Kerr 解を 導出 できることを示した

ブラックホールの存在は 2015 年に、重力波の直接的な観測[1]。この一連の処方を Janis-Newman Algorithm（JNA）とによって確認された。その性質については一般相対論を用いて呼ぶ。また、JNA の別の定式化を Giampieri が提案している

よく説明できる。しかし全く問題がないわけではなく、その内[2]。この定式化は、より複雑な解について Algorithm を適用の一つは「ブラックホール内部の特異点問題」として知られてするために有用である。JNA によってシードメトリックから生いる。

成した解は、一般に運動方程式を満たしているとは限らないが、一般相対論では特異点の発生は不可避だが、重力の量子効果

一から解くよりも簡単に新しい解を生成できるため、より複雑まで考えると、このような点は現実には存在しないだろうと考な構成の解を得ることができると期待される。

えられている。そのため様々な面から特異点の発生を回避する

JNA の拡張はこれまでに広く議論されてきた。例えば、JNA理論の研究が進められている。主な指針としては、一般相対論

を任意次元の時空に対しても適用できるようにする定式化がに量子力学を取り入れ、その量子論的効果によって特異点は現

Erbin らによって提案された [3]。これによって、複数の角運れないとする量子重力理論に基づく考え方や、一般相対論に修動量を持つ d 次元の Myers-Perry 解が 導出 されることが確

正を加えて特異点を回避しようとする修正重力理論の考え方な認された。この他、様々なチャージを持つ場合についても拡張どがある。

に成功している。しかし、宇宙定数を含む場合については JNA

そのような修正重力理論の一つに Biswas らによって提唱さの適用について議論があるなど、はっきりしていないことも多れた「IDG (Infinite Derivative Gravity）」がある。IDG

い。

は一般相対論で通常用いられるアインシュタイン-ヒルベルト

このように、JNA は簡単に解を生成できるため非常に有用であ

作用に無限階までの微分項を含んだ曲率の二次の項を加えるこる反面、議論の曖昧さから様々な主張が乱立している。そこで、とで、特異点の回避を目指したものである。IDG を用いた様々

本発表では JNA とその拡張について今まで報告されてきた成果なタイプの解が弱場近似の範囲で得られており、実際に重力ポを総括する。最終的には JNA では得られなかった解をテンシャルや曲率が原点で発散しないことが確かめられている

15

導出

することを目指して、さらなる拡張の可能性について議論する。

1. E. T. Newman and A. I. Janis. Journal of Mathematical
Physics 6.6 (1965), pp. 915-917.
2. G. Giampieri. Gravity Research Foundation (1990).
3. H. Erbin and H. Lucien. Classical and Quantum Gravity,
32.16 (2015): 165004.

重宇 44 アインシュタイン計量からインスタントンを作る
原 健太郎 (東京理科大学 理学研究科科学教育専
攻 PD)
我々は"Gravitational instantons from gauge theory,"

H. S. Yang and M. Salizzoni, Phys. Rev. Lett. (2006) 201602, [hep-th/0512215]の一般化として、アインシュタイン計量がユークリッド空間上の反自己双対 2-形式から対称 2-形式への写像によって局所的に構築することができることを示した。またこの逆としてアイ
ンシュタイン計量に少しの条件を課すことで反自己双対 2-形式を局所的に構築することができることを示した。この物理学的意味についても議論する。

16