特集

SPECIAL SUBJECT

持続可能な社会に貢献する粉体技術
Powder Technology Contributing to a Sustainable Society

The Micromeritics No.67 (2024) 22-33
https://doi.org/10.24611/micromeritics.2024007

粉体特性評価法の高度化と先進粉体ハンドリング技術への展開
Advancements in Powder Characterization Methods andDevelopments in Advanced Powder Handling Technology
松坂

修二

京都大学大学院工学研究科 教授

Shuji MATSUSAKA
Professor, Graduate School of Engineering, Kyoto University, JAPAN抄録

粉体ハンドリングは，付着性，流動性，帯電性などの粉体特性と密接に関係している。これらの特性は，複数の要因が複合的に影響するため，理論的な手段だけで予測することは難しく，評価試験が必要である。また，諸特性を平均値や代表値で示すだけでは不十分であり，分布やプロファイルが得られるようにすべきである。評価試験には，粉体の取り扱い工程と同様に，振動や静電気あるいは各種外力が必要である。本稿では，これらの要件を満たす粉体特性評価法を解説したのち，振動を利用した粉体ハンドリングの事例として，粉体供給装置，粉体攪拌装置，気泡流動層など，革新的な機構を備えた装置を紹介する。さらに，静電気を利用した粒子の浮揚，分散，混合技術も紹介する。
ABSTRACT
Powder handling is closely associated with several powder characteristics, including adhesiveness, flowability, andchargeability. Predicting these characteristics solely through theoretical means is challenging due to the combined
effects of multiple underlying factors, thereby necessitating evaluation tests. Moreover, expressing these features
solely in terms of average or representative values is inadequate; therefore, methods for obtaining distributions or
profiles are recommended. The evaluation tests, similar to powder handling processes, require the application ofvibration, static electricity, and various external forces. This article describes powder characterization methods thatsatisfy these requirements, then presents examples of powder handling applications that employ vibration
incorporating innovative mechanisms such as powder feeders, powder agitators, and bubbling fluidized beds.
Additionally, it introduces technologies that utilize static electricity for particle levitation, dispersion, and mixing.

はじめに

1

れに対して粉体特性は，粒子−粒子間，粒子−平板間など，同種あるいは異種物体間で示す特徴や性質

粒子の基礎物性は，粒子径，粒子形状，粒子密度，であり，定義づけが難しく，数値化しても幅があり，比表面積など，個々の粒子が単独で示す特徴や性質

相互の素材や表面性状に加えて，温度・湿度などのであり，それぞれの定義に従って数値で表せる。こ

環境条件にも依存するので，正確に評価するには条22

Copyright © 2023 The Author(s). Published by Hosokawa Micron Corporation. This is an open access article under
the CC BY 2.1 JP license (https://creativecommons.org/licenses/by/2.1/jp/).

粉砕 | The Micromeritics No.67 (2024) 22-33

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件を細かく設定しなければならない。

の減少とともに大きくなる。

基礎物性よりも粉体特性である。その代表例は，付径を小さくするほど付着の影響が強くなる現象に対着性，流動性，帯電性であり，いずれも複数の基礎して付着性の概念が用いられているが，評価試験で物性が複合的に影響するため，理論的な手段だけでは粒子−平板間の付着力を測定することが多いの各特性を予測することは難しい。論文や書籍に特性で，質量に関係する分離力を考慮の上，付着性を判

値が記されていたとしても，諸条件に依存すること断しなければならない。

を理解した上で，一つの目安として利用するのがよ

一般に，粉体を構成する粒子は，粒子径，粒子形

い。したがって，多くの粉体を異なる条件で扱う場

状，表面粗さが一定ではない。したがって，付着力合，適切に行われた特性評価試験の結果で判断しなにも分布が存在することを理解しておかなければなければならない。

らない。付着力の分布を効率的に求めるには，一度

昨今，製品の開発・改良に対する考え方は多様化に多数の粒子を平板に付着させて，分離力を大きくしており，機能や品質をさらに向上させるには，研しながら，残存粒子あるいは分離した粒子を計数す

究・開発段階だけでなく，生産段階でも識別感度がるのがよい。また，粒子の分離機構が単純で，操作十分に高い粉体特性評価試験を行う必要がある。評や手順は簡単な方がよい。これらの要件を満たす試

価試験の操作や手順はできるだけ簡単な方がよい

験法として遠心法と気流法がある。

が，諸特性を平均値や代表値で示すだけでは不十分（1）遠心法であり，分布やプロファイルが得られるようにすべきである。

粒子を遠心力で分離する場合，粒子径には制約がある。数 μm 以下の粒子を分離するには超遠心機が本稿では，粉体ハンドリングに関係する特性とし必要である。また，数十 μm 以上の粒子では重力のて，付着性，流動性，帯電性を取り上げ，これまで影響が無視できなくなる。一般に，粒子を付着させに得られた知見を紹介するとともに，新しい粉体ハる平板は，遠心力が付着力と対抗するように配置すンドリングへの展開を考える。

る。重力の影響が無視できるとき，質点モデルの適用が可能になり，付着力は粒子分離時の遠心力に等

粉体特性評価2

しいと考えてよい。
遠心力が付着力と直交するように平板を配置する

2.1

付着性

場合，粒子が転がらずに滑走して分離すれば，最大付着力は，法線方向に粒子を引き離すときに必要

静止摩擦係数の導入によって付着力は解析できる。

な力（pull-off force）として定義される。代表的な

しかし，粒子径よりも平板との接触領域が小さく，付着力は，ファンデルワールス力，液架橋力，静電粒子の分離が力のモーメントに支配されるときに気力であり，いずれも粒子径と正の相関を示す。すは，質点モデルではなく，剛体モデルを用いなけれ

なわち，付着力は粒子径の増加とともに大きくなり，

ば な ら な い（Matsusaka et al., 1997; Shimada et al.,

粒子径の減少とともに小さくなる。しかし，粉体ハ2022）。なお，粒子を付着させる平板の向きは，鉛

ンドリングでは，粒子径を小さくするほど付着の影

直と水平に限定する必要はなく，図 1 に示すように，響が強くなることを経験する。これは，重力や慣性

任意の傾斜角 β において，粒子分離時の力のモーメ

力など，質量に関係する外力（すなわち分離力）をントは定式化できる（Kinugasa et al., 2022）。

同時に考えなければならないことを意味する。付着

図 2 は，β をパラメータとして，粒子の分離率 η

力は粒子径の 1〜2 乗に比例するが，質量は粒子径と角速度 ω の関係を示したものであり，使用されの 3 乗に比例するので，重力や慣性力に対する付着た試料は非球形銅粒子である。β を小さくすると分

力の割合は，粒子径の減少とともに大きくなる。

離力のモーメントは相対的に大きくなるので，ω が凝集粒子や粉体層の引張破断応力は，ルンプの式

小さくても粒子は分離できる。

（Rumpf, 1970）に代表されるように，粒子間付着力

異なる傾斜角で得られた 2 つの ω 値を力のモーに比例し，粒子径の 2 乗に反比例するので，粒子径メントの均衡式に代入すると，2 つの未知数，すな

23

集

一次粒子だけでなく凝集粒子や粉体層でも，粒子特粉体ハンドリングと密接に関係するのは，粒子の粉砕 | The Micromeritics No.67 (2024) 22-33

1.5

(μm)

0.2

1

Effective contact radius,(μN)

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Fc

集

Fg
Fa

図1

a

β

Adhesion force,

特

0.15

Fa : adhesion force
Fc : centrifugal force
Fg : gravitational forcea : effective contact radius
β : inclination angle

遠心機内に設置した傾斜平板上の不定形粒子に対

図3する剛体分離モデル

Removal fraction, η (‒)

0.05
0Copper particles
CMD: 8.0 μm
0.4
0.6
0.8
Removal fraction, η (‒)

1

0

剛体分離モデルで得られた付着力と有効接触半径

 dhesion force and effective contact radius obtained
Fig. 3 A
by the rigid-body separation model. Reproduced
under the terms of the CC BY-NC-ND license.

(a)

1
0.8
0.6
0.4
Copper particles
CMD: 8.0 μm

0.2
0

β
10°
40°
60°
90°

50π 100π 150π 200π 250π 300π 350π

0.5 wt%(b)
Removal fraction, η (‒)

Angular velocity, ω (rad/s)

図2

0.2

0

0.5

（Kinugasa et al., 2022）

Fig. 1 Rigid-body separation model for an irregularly
shaped particle on a tilted plate placed in acentrifuge.

00.1

傾斜角をパラメータとした粒子の分離率（Kinugasa
et al., 2022）

Fig. 2 Particle removal fraction as a parameter of theinclination angle. Reproduced under the terms of
the CC BY-NC-ND license.

わち付着力 Fa と有効接触半径 a が得られる。図 2の β = 10° と 90° の実験線を用いて解析された Fa とa を η の関数として図 3 に示す。個数基準中位径が8 μm の非球形銅粒子では，0.2 < η < 0.8 において0.02 < Fa < 0.17 μN，a ≈ 1 μm である。
（2）気流法

10

1.0 wt%
5.0 wt%10.0 wt%
Concentration of TiO2 nanoparticles
5 μm
Wall shear stress, τw (Pa)2 5 10 20
50
100

0.8
0.6

TiO2, wt%
0
0.5
1.0
5.0
10.0

0.4
0.2
0

0

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Air velocity, u (m/s)

図 4 （a）ナノ粒子でコーティングされた粒子の SEM 画像；（b）異なる条件でコーティングされた粒子の分離率（Jiang et al., 2006a）
Fig. 4

(a) SEM images of particles coated with nano­particles; (b) Removal fractions of coated particles
under different conditions. Reprinted with per­mission from Elsevier B.V.

粒子を付着させた試料平板を矩形流路の内壁の一部として組み込み，流路の風量を増加させると，平粒子の添加量を増やしていくと，試料粒子は低流速面近傍のせん断流に応じて粒子が分離するので，分で分離されており，粒子の表面処理による付着力の離率から付着強度分布が得られる。

低減効果を定量的に評価できる。なお，粒子の付着

図 4 に，10 μm の PMMA 粒子に 15 nm の TiO2 粒

力 は 平 板 の 粗 さ に も 依 存 す る た め（Jiang et al.,子を異なる割合で混合し，メカノフュージョン法で2008），実プロセスと同じ表面粗さの試料平板を用調製した複合粒子の代表的 SEM 画像および各試料

いて評価試験を行うのがよい。

の分離率を示す。グラフの横軸下側は流路断面平均

気流法は機械的駆動部を持たないので，電場・磁流速であり，分かりやすい物理量ではあるが，異な場などが存在する系でも支障なく測定でき（Toizumi

る大きさの流路に適用するには，同図上側に記すよet al., 2010; Matsusaka et al., 2015），拡張性に優れた

うに，壁面気流せん断応力で考えるのがよい。ナノ方法といえる。

24

粉砕 | The Micromeritics No.67 (2024) 22-33

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粉体は，平板上に堆積させることも，重力を利用
基礎物性や操作条件によって移動のしやすさは異な
排出，供給，輸送，攪拌，充塡，分散など，多くの単位操作に関係する。粉体の流動性は，付着性に加えて摩擦の影響が加わるため，理論的な手段だけで予測することは難しく，評価試験が必要である。高応力下での評価には，主にせん断試験が行われる。
低応力下では，安息角や圧縮度などの測定あるいはレオロジー試験が行われるが，大きな凝集体が形成(b)

されない条件下で試験を行うことは非常に重要であ（1）せん断試験
高応力下で試験を行う場合，粉体層を圧密する必要があり，圧密法の違いによって定荷重せん断試験と定容積せん断試験に大別される。前者は，分銅で

0

0

100
200
300
400
Normal stress on top plane, σU (kPa)

500

100

Powder bed height, HPU Cell diameter: 30 mm
MMD: 10 µm
11 mm
15 mm
50
19 mm
CYL
PYL
0

0

50

100

150

200

250

Normal stress on shear plane, σS (kPa)り，そのための試験法として振動細管式流動性試験と振動せん断式流動性試験がある。

Powder bed height, HPU Cell diameter: 30 mm
MMD: 10 µm
11 mm
15 mm
100
19 mm

集

る。この特性を流動性といい，工業的には，貯蔵，200

特して斜面を移動させることも可能であるが，粒子の(a)Shear stress, τ (kPa)

流動性

Shear stress, τ (kPa)2.2

図 5 （a）粉体層上面垂直応力 σU 基準のせん断試験結果；（b）せん断面垂直応力 σS 基準のせん断試験結果（Shimada et al., 2018a）
Fig. 5(a) τ–σU plots; (b) τ–σS plots. Adapted under theterms of the CC BY-NC-ND license.

垂直応力 σ を定めて，粉体層の破壊に必要なせん断
応力 τ を測定する。異なる重さの分銅を用いてせん

σS 基準であり，3 つの試験結果は良好に一致してい

断試験を行うと τ–σ の関係，すなわち破壊包絡線る。セル径を変更した場合も同様であり，σS 基準（PYL: Power Yield Locus）が得られる。後者は，サーではセル径の影響を受けない（Shimada et al., 2018a）。

ボモータを使って粉体層の高さを定めており，1 回

すなわち，せん断試験の結果を正しく評価するには，のせん断過程における σ の変化を利用して τ を測定

σS を測定できる装置を用いなければならない。

するので，PYL と圧密崩壊線（CYL: Consolidation
Yield Locus）が直ちに得られる。

定容積せん断試験は，粉体層の高さをサーボモータで定めるので，粉体層の空間率 ε を任意の値に設せん断試験に使用される粉体充塡セルは，形状や定できる。図 6 に，5 つの異なる ε 値で得られた τ–

大きさが一定とは限らず，この違いが σ の測定値，

σS の関係を示す。同図（a）は 2 次元表示であり，

ひいては PYL や CYL に影響を及ぼす。原理上，せ同図（b）はロスコー状態図として知られる 3 次元

ん断面に作用する垂直応力 σS を測定しなければな表示である。これらの結果は 5 回のせん断試験で得らないが，分銅を用いるとき，粉体層最上面に作用られており，定荷重せん断試験と比較して試験時間する垂直応力 σU を代用することが多かった。せんを大幅に短縮できる。

断面より上部の粉体層を高くすると，粉体とセル側

また，ナノ粒子で構成される微粉体は，かさ密度

壁の摩擦によって σS と σU の差が大きくなる。ヤンが極端に小さく，従来の薄型セルでは均質な粉体層

センの式を用いて，σS を近似的に求めることは可を得にくいが，せん断面垂直応力の測定が可能なセ能であるが，セル構造を工夫し，その下部にロードルを用いると，粉体層の形成に必要な高さを確保でセルを取り付けると σS が正確に得られる（Shimada

きるので，適切なせん断試験が行える。

et al., 2018a）。

図 7 は，ナノ粒子を用いて行われた定容積せん

図 5 に，せん断面より上部の粉体層高さ HPU をパ

断試験の結果をフローファンクションで示したもの

ラメータとする定容積せん断試験の結果を示す。同である。流動性の評価基準として ff（=
σ1/fc，ここで，c

図（a）は σU 基準であり，τ の最大値は一致していσ1：限界応力状態を示すモールの応力円の最大主応

るが，σU の値は大きく異なる。一方，同図（b）は力，fc：単軸崩壊応力）を用いると次のように分類

25

粉砕 | The Micromeritics No.67 (2024) 22-33

特τ (kPa)60

Fused alumina
Critical state

40

Critical state line

20

集

0.55
0.57
20
40
60

00

0.53
80

σS (kPa)

τ (kPa)

(b)

40

in
Fused alum

30

Critical st

0.52
100

ε = 0.51

120 140

Mass flow rate, w (mg/s)(a)

SPECIAL SUBJECT

a

20
15

TiO2 =
10.0 wt%
5.0 wt%10

1.0 wt%50

0.5 wt%
0 wt%

0

100

200

300

400

500

600

Vibration acceleration, α (m/s2)

ate

図8

20

異なる条件でコーティングされた粒子の流動性プ
ロファイル（Jiang et al., 2006b）一部改変

100
0.4 0.45

0.5 0.55
0. 6 0

50

100

150

σ S (kPa)

図 6 （a）せん断試験結果の空間率依存性；（b）τ–σS–ε の3 次元表示（Shimada et al., 2018b）
Fig. 6 ( a) τ–σ S plots as a parameter of ε; (b) Threedimensional diagram. Reproduced under theterms of the CC BY-NC-ND license.

Fig. 8 Powder flowability profiles of coated particles
under different conditions. Adapted with per­mission from SCEJ.

（2）振動細管式流動性試験
鉛直に設置された細管に粉体を入れると，重力だ
けでは排出されないが，外力として振動を水平方向に加えると，振動加速度の増加に伴って下端から排出されるようになる。振動細管式流動性試験に要す

Unconfined yield strength, fc (kPa)

る時間は 1 min 程度であり，排出流量と振動加速度

図770の関係（すなわち流動性プロファイル）を用いて評

Hydrophilic nanoparticles
SiO2
Al2O3
TiO2
Hydrophobic nanoparticles
SiO2
Al2O3
TiO2

60
50
40
30
20

価する。細管内には粉体の流動状態を阻害する機器が存在しないため，粉体固有の特性が得られやすく，微小な排出口を用いているため，流動性の識別感度は非常に高い。
図 8 に，10 μm の PMMA 粒子に 15 nm の TiO2 粒

10
0

10

0

20

30

40

50

60

70

Major consolidation stress, σ1 (kPa)

子を異なる割合で混合し，メカノフュージョン法で調製した複合粒子（図 4（a）参照）の流動性プロファ
イルを示す。細管の振動加速度を大きくすると，粉親水性および疎水性ナノ粒子のフローファンクション

体は流動を開始し，排出流量は増えるが，外力によっ（Shimada et al., 2020）て圧密されると排出流量は減少する。ナノ粒子の添

Fig. 7 Flow functions (f c–σ 1 plots) of hydrophilic andhydrophobic nanoparticles. Reproduced under theterms of the CC BY-NC-ND license.

加量を多くすると，流動開始加速度は低下し，排出流量は増えるので，静止摩擦および動摩擦に関係する流動性はともに改善されている。
振動細管法は，測定に必要な粉体量が少なく，かできる。1 < ffc < 2：非常に流れにくい，2 < ffc < 4：

つ識別感度が高いので，電子写真用トナー，粉末食

やや流れにくい，4 < ffc < 10：流れやすい。ナノ粒品，医薬品，エネルギー関連材料など，多くの分野

子の測定結果は 1 < ffc < 2 の範囲にあり，非常に流で利用されている（Matsusaka et al., 2009; Sawamura

れにくいことが分かる。特に，液架橋の影響を受け

et al., 2009; Ishii et al., 2011; Kudo et al., 2020）。

やすい親水性ナノ粒子は，疎水性ナノ粒子よりも流（3）振動せん断式流動性試験

動性が低い。

繊維状粒子は絡みやすく，振動細管法で排出しにくいとき，より強い外力を与えられる振動せん断流

26

粉砕 | The Micromeritics No.67 (2024) 22-33(a)PH-301

PH-101

KG-1000

200 µm

図 10

2
1.5
1
0.5
0

A: Dp = 12 nm, hydrophobic(surface treatment A)
B: Dp = 12 nm, hydrophobic(surface treatment B)
C: Dp = 12 nm, hydrophobic(surface treatment C)
D: Dp = 40 nm, hydrophilic(no treatment)

0

200
100
150
50
Vibration acceleration, α (m/s2)

A

B
C
D

250

表面改質によるナノ粒子の粉体流動性プロファイ
ルの変化（Zainuddin et al., 2012）一部改変

100

Mass flow rate, w (mg/s)(b)200 µm

2.5

集

KG-802200 µm3

特200 µmMass flow rate, w (mg/s)

SPECIAL SUBJECT

Fig. 10 Variation in powder flowability profile ofnanoparticles due to surface modification.
Adapted with permission from John Wiley & Sons.

PH-301
PH-101
KG-802
KG-1000

80
60
40

子間に斥力が作用するため，粒子の凝集は抑制され200る。しかし，気相中で同符号の帯電粒子が多量に浮
0

50

100

150

200

250

300

350

Vibration acceleration, α (m/s2)

図 9 （a）粒子の SEM 画像；（b）粒子形状による粉体流遊する系では，粒子群が形成する電場によって粒子は拡散し，周囲の壁に沈着しやすくなる。
異符号の帯電粒子が浮遊する系では，粒子間に静動性プロファイルの変化（Horio et al., 2014）抜粋

電引力が作用するため，凝集が可能な状態ではある

Fig. 9 ( a) SEM images of particles; (b) Variation in
powder flowability profile due to par­ticle shape.
Adapted with permission from Elsevier B.V.

の総電荷と負の総電荷が同程度のとき，全体としてが，凝集の頻度は粒子間距離に依存する。なお，正中和されるので，静電拡散による壁への粒子沈着は抑制される。しかし，帯電粒子が壁に近づくと，電動法を適用する。本法は，粒子を充塡した円管の下荷の符号にかかわらず，電気影像効果によって壁に端に隙間を設けて底板を配置し，円管の振動によっ付着する。

て粉体排出部に振動せん断場を形成させるものであ

静電拡散と電気影像効果は基本的な機構が異なるる。図 9 に，4 種類の繊維状粒子の SEM 画像と各が，ともに壁への付着に関係するので，対策を講じ

試料の流動性プロファイルを示す。振動細管法とはる場合，現象の支配因子を見誤らないようにしなけ

異なり，振動加速度を大きくしても排出流量が減少ればならない。

せず増加するのは，振動せん断場の流動促進効果が粒子は，イオンの付与によって荷電できるが，特高いためであり，同図に示すように，各試料の流動

別な操作を行わなくても，誘電性（絶縁性）粒子は，性プロファイルから流動性の違いを定量的に評価で異種物質と接触を繰り返すとき，電荷を蓄積して最きる。

大値（平衡値）に達する。一方，粒子が予め過剰にナノ粒子で構成される微粉体は，かさ密度が極端帯電している場合，壁との接触によって電荷は減に小さく，難流動性粉体に位置づけられるが，図衰して平衡値に至る。異種物質との接触によって10 に示すように，強い外力を与えられる振動せん

変化する粒子の電荷 q は次の指数関数式で表せる

断流動法を用いると，流動性の違いを定量的に評価（Matsusaka, 2011）。

できる。
2.3

帯電性


 n
 n 
q q0 exp     q 1  exp    n 0 n0  

（1）

帯電粒子に作用する静電気力は，粒子の挙動に大

ここで，q0 は粒子の初期電荷，q ∞は粒子の平衡電荷，きな影響を及ぼす。粒子群が同符号に帯電すると粒n は接触回数，n0 は平衡値への到達難易性を表す特

27

10

集

図 11

200

Alumina particles, CMD: 3.3 μm

5qm,OUT vs qm,IN
qm,OUT = qm,IN

100

Stainless steel pipe

0

Theoretical

−5

−10

SPECIAL SUBJECT

qm,OUT (μC/kg)

特Specific charge, qm (mC/kg )粉砕 | The Micromeritics No.67 (2024) 22-33−100

Brass pipe012
Length of pipe, L (m)0

L= 1 m

−200

3

−300
−300

管内固気二相流における粒子の帯電プロファイル

Borosilicate particles
MMD: 49 µm−200（Matsusaka et al., 2007）
Fig. 11 Charging profiles of particles in gas-solids pipe
flow. Reprinted with permission from Elsevier B.V.

図 12

−100

0

qm,IN (μC/kg)

100

200

1 m の銅管による固気二相流の出口と入口でのホ
ウケイ酸ガラス粒子の比電荷（Bunchatheeravate
et al., 2013）

性値である。式（1）の右辺第 1 項と第 2 項は，それぞれ初期電荷の減衰過程と帯電の進行過程を表す

qm,OUT and qm,IN of borosilicate particles in gasFig. 12 
solids two-phase flow with a copper pipe. Re­
printed with permission from John Wiley & Sons.

が，同式を変形すると次のようになる。
 nq   q0  q  exp     q
 n0 

（2）qm
cqm IN  d
OUT

（3）

ここで，c と d は条件によって決まる定数であり，式式（2）のように，指数関数を一つにまとめると，帯（3）の実線と qm,OUT = qm,IN（青色の破線）との交点が電と除電を同時に扱えることが容易に理解できる。

比電荷の平衡値 qm∞である。qm,OUT と qm,IN の関係を

実プロセスでは，粒子が壁と接触する回数を実測

管の長さ L を用いて指数関数式で表すと次のようできないため，他の物理量に置き換える必要がある。
低濃度空気輸送のような連続操作では，接触回数を粒子の移動距離，すなわち管の長さに置き換え，攪拌のような回分操作では経過時間を用いればよい。

になる。

 L 
 L  qm 
qm IN exp     qm  1  exp     （4）OUT
 L0 
 L 0  

図 11 は，アルミナ粒子の低濃度空気輸送におけ

ここで，L0 は平衡値への到達難易性を表す特性値でる単位質量あたりの粒子の電荷（すなわち比電荷）あり，式（3），（4）より L0 と qm∞ はそれぞれ次のqm と管の長さ L の関係を示したものである。実線ように表せる。

は指数関数式による理論値であり，管の材質によって異なる値に漸近する。L = 0 の初期比電荷 qm0 は，

L0  

L
ln c

（5）

qm  

d
1 c

（6）

帯電プロファイルに関係する重要な値ではあるが，帯電の基礎式の特性値には影響しないので，管の入口に粒子帯電制御装置を組み込んで qm0 を変えれば，管の長さを変えることなく帯電性を評価できる

図 12 の測定結果から得られた c と d の値を式（5），（Bunchatheeravate et al., 2013）。

（6）に代入し，得られた L0 と qm∞の値を式（4）に

図 12 は，粒子帯電制御装置を用いて，L = 1 m の代入すると，qm0 をパラメータとして qm と L の関係

銅管の出口と入口で測定した粒子の比電荷，すなわが得られる（図 13 参照）。10 m を超える長い管をち qm,OUT と qm,IN の関係を示したものである。測定

用いて評価試験を行うことは簡単ではないが，帯電

結果は，理論的に導出される次の線形式（赤色の実制御装置を用いると，1 本の扱いやすい長さの管で線）と良好に一致している。

帯電性を評価できる。

28

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400

Wall

PowderVibration

200

Pulsating
flow

0

特

Shear field集

Specific charge (μC/kg )SPECIAL SUBJECT−200−400 0

図 13

5

15
10
Length of pipe (m)20

Powder25

Vibration
Bottom管内固気二相流における粒子帯電プロファイルのFig. 13

推算（Bunchatheeravate et al., 2013）一部改変

図 14

 stimation of charging profiles in gas-solids pipeEflow. Adapted with permission from John Wiley &Sons.

Fig. 14 Feeder for fine particles using vibration shear
flow.

3

先進粉体ハンドリング

3.1

振動の利用

振動せん断流動を利用した微粒子供給装置

5 mm/s20 mm

一般に，微粉体は付着性が強く流動性が低いため
ハンドリングが難しい。付着性の影響を低減し，流動性を高めるには，外力を連続して加えられるように，振動を用いるのがよい。2.2 節の流動性の評価において，振動細管法と振動せん断流動法を紹介したが，いずれも振動を用いており，粉体ハンドリングと密接に関係している。
（1）粉体供給装置

図 15

動画のデジタル処理により得られた粒子速度ベク
トル場（Matsusaka et al., 2017）

Fig. 15 Particle velocity vector field obtained by digitalprocessing of video images. Reprinted with per­mission from Elsevier B.V.

粉体の排出や供給には，以前から振動が用いられてきたが，粗い粒子や塊状の凝集体を対象とする場（2）粉体攪拌装置合，質量効果が大きいので，振動数が比較的低い機

粉体の攪拌には，容器や翼の回転を利用すること械式あるいは電磁式装置を使用できる。しかし，微が多い。しかし，粉体に強い機械的外力を加えると粉体の流動性を改善するには，質量効果が期待でき凝集体が形成されて攪拌に要する時間は長くなる。

ないので，振動数を高くする必要がある。ただし，特に，微粉体ではこの傾向が強い。

超音波領域まで振動数を高くすると，共振状態を有効に利用するための制約が厳しくなる。

凝集体の形成を抑制して攪拌の効率を高めるには，適切な大きさの外力を連続して加えるのがよい。

振動細管式流動性試験に使用した装置は，振動加すなわち，振動によって粒子が適度に動ける状態に速度を一定にすれば，定量供給装置として利用でき

すると，粉体層は重力によって圧密されていく。一るので（Matsusaka et al., 1995, 1996），近年では，3方，粒子間の空隙は減少し，空隙から押し出された次元造形の精密定量供給装置として注目されている

空気は振動体の表面に集まって上昇する。

（Nagarajan et al., 2019）。一方工業的には，難流動性

図 15 に，粉体層内に設置した円柱状振動体周辺

粉体にも適用可能な振動せん断式流動性試験と同じの粒子の動きをベクトル図で示す。同図の振動体は，機構の装置の方が（図 14 参照），流動促進効果が圧電素子を駆動源として 300 Hz で左右に振動して高 く， 操 作 上 の 自 由 度 も 大 き い の で 扱 い や す いおり，振動体の左右側面では，粒子は空気とともに（Matsusaka and Yasuda, 2017）。

上昇する。上層に移動した粉体は，空気を多く含む
ので空間率は大きいが，振動によって圧密されると

29

粉砕 | The Micromeritics No.67 (2024) 22-33

BubblePowder layer between bubbles

SPECIAL SUBJECT

10 mm

Large bubble

Powder bed

10 mm

特
集

Time t

図 16

t +1/6 s

t +1/3 s

t +1/2 s

振動円筒内の粉体層から連続して発生する気泡（Matsusaka et al., 2013）抜粋

Fig. 16 Bubbles generated continuously from the powder
bed in a vibrating cylinder. Adapted under theterms of the CC BY license.

下降し，2 つの安定した循環流を形成する。循環流

Time t
図 17

t +1/30 s

t +1/15 s

t +1/10 s

振 動 誘 発 型 吸 気 に よ る 気 泡 流 動 層（Mizutani etal., 2013）

Fig. 17 Bubbling fluidized bed caused by vibrationinduced air inflow. Reprinted with permission
from SCEJ.

中に複数の粉体を連続供給すると効率的な混合装置になる。

子の表面処理が重要な役割を担うことが多く，全粒振動は往復運動に限定されるものではない。2 つ子表面を処理するために，粒子の気中分散が要求さの振動源を用い，方向と位相を変えると円運動になれる。従来，粒子の気中分散には高速気流が用いらる。円柱状振動体に円運動を適用すると，振動体をれていたが，昨今では，気流が使えない静止流体系

中心として同心円筒状に循環流が形成されるのシステムが増えており，気中分散と定量供給を組（Matsusaka et al., 2017）。なお，循環流の大きさにはみ合わせた新たな遠隔操作技術が求められている。

限りがあるので，流動範囲を広げるには並列処理の（1）粒子の浮揚と気中分散考え方を導入し，円柱状振動体を配列すればよい。
（3）気泡流動層

粒子に電荷を付与し，クーロン力によって粒子を浮揚・分散させる技術は，静止流体系での操作を可粉体層内に振動体を設置するのではなく，粉体を能にするが，粒子の帯電制御には工夫が必要である。

充塡する容器を振動すると，大きな気泡が連続して粒子を効率的に帯電させるには，一般的な接触帯電発生する。図 16 は，振動円筒内の粉体層から発生とイオン荷電だけではなく，電場を利用した接触帯

する気泡の様子を示したものである。同図では，円電（Matsusaka, 2011; Bunchatheeravate et al., 2013），

筒は前後に振動しており，手前と奥に循環流が存在

低温プラズマ（Matsusaka, 2019），紫外線による光する。気泡は，振動の開始から停止まで連続して発電効果（Shoyama et al., 2022a），誘導帯電（Shoyama

生し，繰り返し再現される。なお，下部の気泡ほど

et al., 2022b）などを利用するのがよい。特に，誘導圧力が高く，気泡の上昇過程において，気泡間の粒

帯電は粒子を電極と接触させるだけなので取り組み

子層（隔壁）は圧力差で壊されるため，上部の気泡やすい。

は下部の気泡を取り込んで水平方向に広がる。

誘導帯電は，導電性粒子に限られると思われてい最下部の気泡が上昇するとき，その下方の粉体層

るが，絶縁材料でも粒子表面の電気抵抗は比較的小は負圧になり，その近傍に外部と通じる微小口を設さいため，多くの種類の粉体に適用できる。ただし，けておくと，多量の外気が粉体層内に導入されて活電極上で帯電した粒子は電気影像効果による引力を発な気泡流動層になる（図 17 参照）。外気を任意受けるため，粒子浮揚の補助手段として電極を振動の気体に置き換えると，送風機を必要としない気泡させるのがよい。

流動層として応用範囲は広がる。

図 18 は，下部平板電極と上部網状電極で構成された装置に，振動を用いて粒子を連続定量供給した

3.2

電場の利用

粉体プロセスの自動化では，粒子供給部が操作端として要になる。また，機能性材料の創製では，粒30

様子を示したものであり，上部網状電極に電圧を印加すると，10 ms という非常に短い時間で，粒子は浮揚・分散する。

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SPECIAL SUBJECT

験を行う上で，振動や静電気あるいは外力の利用法は重要である。振動の利用にあたっては，振幅と振図 18

t +5 mst +10 ms

振動と外部電場を利用した粒子の浮遊と分散を決める必要がある。2 つの振動の方向と位相を変えると円運動にもなる。振動の操作変数を再検討するだけでも新たな可能性が見出せる。
また，静電気は複雑で扱いにくいと思われている（Shoyama et al., 2022b）抜粋
Fig. 18 Particle levitation and dispersion using vibrationand external electric field. Adapted with permission
from Elsevier B.V.

が，条件を整えると有効に活用できる。粒子の荷電は，一般的な接触帯電とイオン荷電だけではなく，電場を利用した接触帯電，低温プラズマ，紫外線による光電効果，誘導帯電など，技術は進歩している。

V1 = +5 kV

V2 = +5 kV

V1 = +5 kV

V2 = −5 kV

基本的な帯電機構を理解して静電場でクーロン力を利用すると，自由空間における粒子の挙動を遠隔で操作できる。直流電場から交流電場に拡張すると可

(a)

(b)

図 19 （a）静電反発；（b）静電引力による粒子瞬間混合（Shoyama et al., 2022b）
Fig. 19(a) Electrostatic repulsion behavior; (b) Instan­taneous mixing of particles by electrostatic at­
traction. Reprinted with permission from Elsevier
B.V.

能性はさらに広がる。
紙面の都合上，いくつかのトピックスの紹介にとどめたが，WEB で検索すると，粉体ハンドリングに利用可能なシーズが非常に多いことに気づく。新
しい粉体ハンドリングへの展開に向けて，多くの使用事例が報告されことを期待する。
References（2）気中混合
複数の異なる粉体を同時に気中分散すると瞬時に混合できる。図 19 に，2 方向からセラミックス粉体を連続定量供給し，電圧を印加して気中分散した様子を示す。同図（a）は，左右の網状電極に正の電圧を印加しており，粒子は浮揚するが，左右の電極による電場と帯電粒子群が形成する電場によって互いに近づけない。同図（b）は，左側に正の電圧，
右側に負の電圧を印加しており，左右の帯電粒子群
は互いに接近して混じり合える。しかし，この程度の粒子濃度では，正電荷の粒子と負電荷の粒子が静電引力で凝集する頻度は少なく，分散状態は維持される。ここでは，直流電場の例を示したが，交流電場を用いると，粒子の遠隔操作の可能性はさらに広がる。

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4

おわりに
本稿では，粉体ハンドリングに関係する特性として付着性，流動性，帯電性を取り上げ，分布やプロファイルを解析できる評価試験法を紹介した。各試

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31

集Time t特動数に適切な範囲があり，目的に応じて振動の向き

10 mm

粉砕 | The Micromeritics No.67 (2024) 22-33

effect of substrate surface roughness on particle–wall interaction with the airflow method, Powder Technology, 186

SPECIAL SUBJECT

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集

著者紹介

松坂

修二

Shuji MATSUSAKA〔経歴〕1983 年，広島大学大学院工学研究科修士課程修了。東レエンジニアリングを経て，1989 年，
京都大学助手。1993 年，京大博（工）。2010 年，京都大学大学院工学研究科粒子工学分野教授。
〔専門〕粉体工学，エアロゾル工学，静電気工学。付着性，流動性，帯電性に関する基礎研究と関連する応用技術の開発を行っている。
〔連絡先〕matsu@cheme.kyoto-u.ac.jp

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