太陽ダイナモ問題解決に向けて

千葉大学
堀田英之
1

自己紹介
名前：堀田英之(ほったひでゆき)
所属：千葉大学理学研究院
職位：助教
2014年3月
東京大学理学系研究科地球惑星科学専攻
博士課程終了 博士(理学)取得
横山央明准教授指導2014年4月-2015年8月
日本学術振興会海外特別研究員
High Altitude Observatory
2015年7月-2020年6月
千葉大学理学研究院 特任助教(テニュアトラック)2020年7月現職

2

アウトライン堀田は2017年の天文若手夏の学校で、招待講師をつとめました。
今回は、なるべく前回と内容がかぶらないように配慮を行いました。
Ø 太陽黒点11年周期
Ø 太陽ダイナモØ 平均場ダイナモモデル
ü αΩダイナモü Babcock-Leighton α効果
ü 磁束輸送ダイナモ
Ø 熱対流ダイナモモデル
ü 研究手法ü これまでの発展Ø 未来のダイナモモデル
Ø うまくいってないこと3

質問・コメントØ 勢いよく喋る方なので難しいかもしれませんが、遠慮なく喋るのを遮って質問・コメントしてくださいØ ZOOMのチャットもできるだけ気にしておきます。こちらで質問・してもらって構いません。気づかなかったらすみませんØ Twitterで#天文夏学2020をつけて呟いてもらえば便宜質問・コメントをチェックします。堀田のTwitterアカウントは@hotta_hideyukiです。

Ø Slackも便宜チェックします。#分科会--太陽恒星チャンネルで質問・コメントをしてもらえれば答えるようにします。
Twitter・Slackは講演後もチェックするので質問・コメントがあればください。
堀田のeメールアドレスは hotta@chiba-u.jp です
質問能力は、研究者としての評価の一つ。積極的に質問してください4若者へのメッセージ
特にM1, M2の学生は、研究対象を考える時に「その研究対象が、完全理解までどのくらいの位置にあるか？」を意識すると良いと思います。
完全解決

ニュートリノ問題
黒点の構造

一次元
太陽内部構造
光球の物理

日震学(差動回転)
太陽フレアの物理
CME伝搬

彩層・スピキュールの物理
コロナ加熱問題

太陽風加速問題

ダイナモ問題未開拓
未着手

フレアの粒子加速

日震学(子午面環流・熱対流)

太陽システム(放射層・対流層・光球・彩層・コロナ)包括理解
5太陽黒点11年周期
地球から見える面に占める黒点の面積

ガリレオの観測以来400年以上のほとんどの期間で、太陽の黒点数は11年の周期を持って変動している。
この周期の生成・維持の物理機構は明らかになっておらず太陽物理学最古の問題と呼ばれる。
NASA/JAXA/岡本丈典

6

蝶形図

黒点の出現緯度は、11年周期の中で変わっていくことが知られている。
11年周期の初期はやや高緯度に出現し、周期が進むにしたがって赤道に移動していき、蝶々のような形を描く(蝶形図)
本講演では、主に11年周期と蝶形図について説明する(他にも説明しなければいけないことはいくつかある)7

太陽内部熱対流
熱対流@松屋対流層

放射層

太陽は、その中心部分で核融合によりエネルギーを生成し続けており、半径の70%までは光の放射により、外側30%では、熱対流によりエネルギーを外側に運んでいる。
太陽内部は電離したプラズマになっており、乱流的な熱対流運動をするプラズマと磁場の複雑な相互作用により、11年周期が維持されていると考えられている。
8磁場の誘導方程式：非相対論のMaxwell eq.

磁気拡散は無視

移流

引き延ばし(ダイナモ項)圧縮

磁場
引き延ばしの説明

Bx
vx
= By
t
y
流れ
9

観測事実：差動回転

Galileo project

回転角度/日Howard+1984

太陽は緯度毎に異なる角速度で自転している→差動回転
赤道地方(自転周期25日)は、極地方(自転周期30日)よりも速く自転している。
→全球的な磁場の引き延ばしが起こる(Ω効果)
太陽ダイナモで最も重要な効果

緯度10軸対称の仮定
考えはじめとして最も簡単な仮定は軸対称
A: ベクトルポテンシャル,<>: 経度方向平均

トロイダル磁場

Br

=

B✓

=

トロイダル磁場

ポロイダル磁場1 @1 @A✓(sin ✓A )r sin ✓ @✓r sin ✓ @
1 @Ar
1 @
(rA )
r sin ✓ @r @r

ポロイダル磁場11

Cowlingの反ダイナモ定理
軸対称の誘導方程式

トロイダル

✓
@B
v
B
= r sin ✓ (Bp · r)r sin ✓(vp · r)
+ ⌘ r2@tr sin ✓
r sin ✓
引き延ばし
移流
ポロイダル
Ω効果
✓
◆
@A
vp
1
=
· r (r sin ✓A ) + ⌘ r2
A2
2@tr sin ✓
r sin ✓
移流
拡散1r2 sin2 ✓

拡散

◆

B

引き延ばし
Ω効果
ポロイダル磁場→

トロイダル磁場→

拡散

軸対称の流れは、拡散に逆らって磁場を維持できない(Cowling, 1933)
トロイダル磁場からポロイダル磁場を生成するためには、何らかの非軸対称効果が必要となる
12非軸対称効果

軸対称

軸対称

非軸対称

非軸対称

非軸対称効果を含んだ軸対称の方程式
軸対称

非軸対称

乱流の誘導起電力
非軸対称な流れと磁場に相関があれば軸対称な磁場が生成できる13

α効果と乱流拡散
いくつかの仮定のもとで誘導起電力は、平均磁場 𝐵 を用いて書くことができることがわかる。Krause & Rädler, 1980の教科書参照

乱流拡散

α効果

⌧ ⌦ 02 ↵⌘=v
3<latexit sha1_base64="Kd0ke6nsTpsKDmaMr+GjLDpzt6E=">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</latexit>!r0 < 0vr0 > 0北半球

hvr0 !r0 i < 014αΩダイナモ、運動学的ダイナモ
これまでの説明を考慮すると、軸対称な磁場は以下のような方程式のもとで進化すると考えて良い

さらに問題を簡単にするために、流れは磁場の影響を受けないという仮定がしばしば使われる(もちろん必ずしも正しくない)
このような仮定は運動学的ダイナモ(kinematic dynamo)と呼ばれ、2000年代までは広く使われていた
このような状況のもとでは、磁場が波のように振舞う解が存在する→ダイナモ波
15Dynamo wave
ダイナモ波の進行方向sは
𝛼 > 0, 𝜕Ω/𝜕𝑟 < 0

自転遅い(パーカー・吉村の符号規則)
北半球で正のαの場合、ダイナモ波は速い角速度を右に見ながら進行する
北半球では、コリオリ力を考えるとα効果は正だと考えられていたので、太陽の蝶形図を実現するためには

自転速い

r

<0

が必要となる。昔はこれを満たす内部
差動回転が仮定されていた。
破線：角速度の等高線
11年周期は、ダイナモ波の周期で(だいたい)説明できた。

16

若者へのメッセージ
特にM1, M2の学生は、研究対象を考える時に「その研究対象が、完全理解までどのくらいの位置にあるか？」を意識すると良いと思います。
完全解決

ニュートリノ問題
黒点の構造

一次元
太陽内部構造
光球の物理

日震学(差動回転)
太陽フレアの物理
CME伝搬

彩層・スピキュールの物理
コロナ加熱問題

太陽風加速問題

ダイナモ問題未開拓
未着手

フレアの粒子加速

日震学(子午面環流・熱対流)

太陽システム(放射層・対流層・光球・彩層・コロナ)包括理解
17

周波数

Differential rotation withhelioseismology

Stanford
web
Hinode/NAOJ/JAXA
NAOJ web
音波を用いる日震学によって、太陽内部を診断できるように来た(1990年代初頭)

水平波数(球面調和関数の𝑙)18観測された差動回転におけるダイナモ波
日震学による差動回転測定

観測された差動回転では、極に向かう
ダイナモ波が実現する
𝛼Ωダイナモの崩壊→新しいモデルが必要とされた

Dynamo Models of the Solar Cycle

Dynamo Models of the Solar Cycle

23

タコクラインの発見
Charbonneau,
2005

19

Figure 7: Northern hemisphere time-latitude (“butterfly”) diagrams for a selection of ↵⌦ dynamo
7: corresponding
Northern hemisphere(“butterfly”)
diagrams
solutions, constructed at the depth rc /R Figure= 0.7
to time-latitude
the core-envelope
interface.

Babcock-Leighton α効果の再認識
α効果とΩ効果の発生する場所を分ける！
Fan, 2008

B2
pex = pin +8⇡

浮上磁場の膨張する動きは、コリオリ力のFig. 14.— Snapshots of the 3D evolution at two time instances from the ZT-S simulation.
影響を受ける

磁気浮力による浮上@Bp@t= r ⇥ [...]+r ⇥ (↵B e )コリオリ力は角運動量を保存しようとする@A= [...] + ↵B@t
Babcock, 1961, Leighton, 196920

mpared with the random position angle error of our inwiththe solar rotation there is a position angle erro
観測事実：子午面環流
bserve. From the surface dependent flow. At the time ohat the flow
is poleward in the alignment between the sta
極に向かう太陽表面場の流れが局所日震学により発見された
to be better than 1 arcm
e of 10–20 m s−1 at mid- known
質量保存を考慮して以下のような
局所日震学による
太陽内部の子午面寒流が予想された
letters to ndence of子午面流測定
the meridional
standard techniques ofabh a flow should affect thens. However, several otherft expected, including theve speed variations assoay to isolate the signatureother effects9, so otherasurements of subsurface
flow might be present
Giles+1997
21
vations were confined
to
4

3

1

2

0

0

0

a2 (s)

20v (m s–1)δτ (s)

2

-20

-2

-40

-4
-60

a1 (s)

40

-1

1

0

20

40
∆(106 m)

60

-2

20

40
∆(106 m)Figure 3 The fit coefficients a2 (a) and a1 (b) plotted against the diindividual measurements for the four distance ranges are shown-30

0
λ (deg)30

60

connected by solid lines) with computed 1j error bars and ho

indicating the width of the distance range in both a and b. Also show

calculated coefficients for two different models of the flow velocity,磁束輸送ダイナモ
新しく発見された子午面環流と再認識されたBabcock-Leighton α効果を用いて、赤道移動を説明するための磁束輸送ダイナ
モが構築された(Choudhuri+1995,
Dikpati+1999)
Babcock-Leighton
1. トロイダル磁場
2. Babcock-Leighton α
効果でポロイダル磁場を太陽表面で生成
3. 子午面環流で磁束を対流層の底に輸送
4. 再び差動回転により、
トロイダル磁場生成
対流層の底で赤道に向かう
流れが、蝶形図に対応
22

磁束輸送ダイナモの数値シミュレーション
Flux-Transport Solar Dynamos

Hotta & Yokoyama, 2010

Fig. 2 Top frame: NSO synoptic map of observed longitude-averaged photospheric magnetic fields. Eq
torward propagating branch represents the evolution of bipolar spots as a function of solar cycle; polew
branch represents polar field evolution. Bottom frame: Gray-scale map of Bφ |r=0.725R (primarily confi
below 35° latitude) is superimposed on that of surface radial field in time–latitude plane. Bright shades r
resent positive fields, which means that in low latitudes, toroidal fields run from positive to negative alo
the direction of rotation and hence follower spots will erupt with positive polarity; in mid-latitudes and hlatitudes bright shades denote radial fields that are radially outward. Dark shades in low and high latitu
respectively represent toroidal field lines opposite to the direction of rotation and inward radial fields. Inn
most shade in low-latitude has a value of 100 kG and 3 contours cover an order of magnitude field streng
Radial fields are 3–4 orders of magnitude weaker. Adopted from Figs. 8 and 9 of Dikpati et al. (2004)

Dikpati, 2006

磁束輸送ダイナモでは、子午面環流の速さが周期を決める。
太陽表面で10 m/sという流れは、11年周期にちょうど良い

23磁束輸送ダイナモの問題点
The Astrophysical Journal Letters, 774:L29 (6pp), 2013 September 10(a)Zhao et al.

(b)

(c)

磁束輸送ダイナモでは、子午面環流の太陽内部での構造に大きな仮定を置いている。
子午面環流は差動回転と違い、速度が遅いために観測が難しく、いまだに内部構造が確定していない。
Zhao+2013などでは２セルあると結論づけている。Gizon+2020などはシングルセルと主張

The Astrophysical Journal Letters, 774:L29 (6pp), 2013 September 10

measurements and inversion results in(d)Section 3, and thendiscuss these results in Section 4.

Zhao et al.

(e)

2. DATA ANALYSISThe SDO/HMI provides continuous full-disk Doppler-shiftobservations of the Sun with a 45 s cadence for helioseismology
studies. Time–distance helioseismology (Duvall et al. 1993)
measures travel times of acoustic waves, which propagate
through the solar interior, by cross-correlating oscillation signals
observed at different locations on the surface. The measured
travel-time anomalies are usually interpreted in terms of wavespeed perturbations and mass flows along the wave path. This
analysis technique has already provided rich information about
the solar interior structures and dynamics (Gizon et al. 2010).
Determining the internal meridional flow is one importanttask in solar physics and yet one difficult challenge due to the low
speed
the flow,whichbyrequiresa carefulanalysisacoustic
of potential
Figure 4. Meridional
flowofprofile,obtained
invertingthe measured
travel times. Panel (a) shows a cross-section view of the meridional-flow profile, withsystematic
errors.
In
particular,
recentstudieshave
revealedathe positive velocity directing northward. Panels (b) and (c) show the inverted
velocity
as functions of latitude averaged over several depth intervals. Panels (d) andpreviously
unreported
systematic
center-to-limb
effectinthe(e) show the velocity as functions of depth averaged over different latitudinal bands. Horizontal error bars represent the widths of averaging kernels (as shown inacousticdirection
travel times
measuredby thetechniqueFigure 5) in the latitudinal(panels(b) and (c))
andtime–distancethe radial direction(panels (d) and (e)). As the averaging kernels are obtained using the ray-approximation
(Zhao
et
al.
2012).
The
systematic
travel-time
variation
dependserror bars do not represent the physical sensitivity ranges.
sensitivity kernels without including the finite wavelength effects, these horizontal
on the angular distance from the solar disk center, and exhibits(A color version of different
this figuremagnitude,
is available in
the onlineeven
journal.)sometimes
opposite signs, when
Figure 1. Diagram of the deep-focusing time–distance measurement scheme,

Zhao+201324

太陽ダイナモ理論失敗の歴史仮定された差動回転による𝛼Ωダイナモモデル(Parker, 1955, Yoshimura, 1975)
グローバル日震学による太陽内部
差動回転の観測←これまでの仮定した差動回転と違う(Schou+1998, Howe+2009)
仮定された子午面環流分布による磁束輸送ダイナモ(Chouldhuri+1995, Dikpati+1999)
観測された子午面環流は、観測されたものと違う？(Zhao+2013)
以前、観測結果は収束していない(Gizon+2020)
理論面で重要なことは仮定の数を減らすこと

25

太陽の熱対流
太陽放射3.84 1033 erg/s
Convection
zone

26

太陽内部の成層：初期条件
太陽標準モデル
dr
dm
dp
dm
dT
dm
dL
dm
dXi
dt
<latexit sha1_base64="cJqdFXw6w01k3GxsCVyCGYFIeOY=">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</latexit>

=
=

=

=
=

モデルと観測の差(Basu+1997)

1
4⇡r2 ⇢
Gm
1 dv
4⇡r4
4⇡r2 dt
8
3r L><(Radiation zone)
256⇡ 3◆ r4 T 3✓
dT>:(Convection zone)
dm mlt✏n + ✏g ✏⌫
✓
◆
✓
◆
dXi
dXi
+
dt burn
dt mix

日震学(MPS website)

熱対流・磁場の分布は観測からはわからないが太陽標準モデルと日震学により、太陽内部の密度、圧力、温度分布は非常に精密にわかっている。
数値計算を行うための初期条件、インプットパラメタは精密に決まっている27

熱対流からダイナモまで
自転
熱対流

角運動量輸送自転
差動回転

乱流誘導起電力
大スケール
磁場

Hotta, 2018

熱対流が全ての源。熱対流を丸ごとシミュレートすれば、仮定が少なく磁場生成(ダイナモ)を調査できる→難しい28

熱対流の空間スケールと時間スケール
対流速度v / ⇢ 1/3
<latexit sha1_base64="DlgyLk9BiAndxEolB8FHQIHbUfg=">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</latexit>

太陽表面

対流層の底

密度 𝜌

10-7 g/cc

10-1 g/cc

温度 𝑇6000 K

1 MK

対流速度 𝑣

4 km/s

50 m/s

空間スケール 𝐿

1 Mm

200 Mm

時間スケール 𝜏

数分

数十日

空間スケールL/T<latexit sha1_base64="nXcd1wiSFKiSX8Kq/LTHheo2jVM=">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</latexit>

時間スケール⌧ / ⇢1/3 T<latexit sha1_base64="WWz48TrVMGjcAmfzqskMSbCQYtY=">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</latexit>

太陽表面と対流層の底での極端な密度・温度比により熱対流の典型的な時間・空間
スケールは大きく変化する

基本的には、このような極端なスケール差を一つのシミュレーションで包括することは困難なので、ダイナモ計算では深い部分(≲ 0.96𝑅⨀)のみで計算する(Miesch+2000, Brun+2002, Hotta+2014など)。
29

熱対流とダイナモ
太陽成層を初めて取り入れた3次元全球熱対流計算(Miesch+2000)から10年
熱対流から自発的に周期磁場活動を再現することが可能に(Ghizaru+2010).
自転
熱対流

角運動量輸送回転
差動回転

乱流誘導起電力
大スケール
磁場

30

ダイナモ計算の結果一覧(磁場)Ghizaru+2010, EULAG

Brown+2011, ASH

Fan+2014, FSAM

Käpylä+2017, Pencil

現在ではかなり多くの数値計算コード、研究で数年から数十年スケールの磁場周期を再現することができるようになってきた
Brown+2010, Racine+2011, Masada+2013, Warnecke+2015,
Karak+2015, Käpylä+2017, Strugarek+201731

熱対流ダイナモにおける磁場生成 (1)

移流

引き伸ばし

圧縮

Ω効果

乱流引き伸ばしα効果

32

熱対流ダイナモにおける磁場生成 (2)周期を実現できている熱対流計算は全てαΩダイナモレジーム

hB i

hB✓ i

Ω効果

乱流引き伸ばしα効果

33

熱対流ダイナモでの「赤道移動」 (1)
いくつかの熱対流ダイナモ計算で「赤道移動」も再現

Astrophysical Journal Letters, 796:L12 (6pp), 2014 November 20

対流層の底の磁場

Wa

角速度(差動回転)

rms

Figure 3. Top row: color
coded B φ during the saturated stag
Käpylä+2013,
Warnecke+2014

see Equation (3). The black solid lines indicate isocontours of(A color version of this figure is available in the online journa
北半球でαが正になるのは予想通り。実現された差動回転が太陽と違うために、赤道移動を達成。計算結果はパーカー・吉村の符号規則と調和的of the convection zone, although at higher latitud
差動回転に大きな擾乱を与えて、赤道移動を達成という研究もあり
nearly the entire convection zone.
(Augustson+2015)→赤道移動は未解決問題 Next, we compare the differential rotation profil
see the bottom row of Figure 3. All runs develo
磁束輸送ダイナモor北半球で負のα？
contours of constant rotation as a dominant patte34

Resolution dependence
低解像度

中解像度

熱対流ダイナモ計算は解像度への大きな依存性があり(現在の最高解像度はHotta+2016,
Science),
ただ、多くの計算で行われている低解像度も現在達成可能な最高解像度
も同様のダイナモ機構を示す。
(小スケールでは重要な違いあり)
ダイナモは太陽深部のみが大切

高解像度

35

Babcock-Leighton α効果は重要でない？
Joyの法則Babcock, 1961

(Hathaway slide)
磁束輸送ダイナモでは重要だったBabcock-Leighton α効果は太陽表面で起こる効果であるので深部のみを取り扱っている熱対流ダイナモでは再現できない。熱対流ダイナモではBabcock-Leighton α効果なしで磁場周期を再現できているので、Babcock-Leighton α効果は重要でない？
36

磁場の蝶形図

太陽の大規模な極磁場は11年ごとに反転
傾いた黒点対が拡散することにより、極磁場を反転させると考えられている37

Babcock-Leightonと極磁場反転
傾いた黒点が南北半球に発生(観測事実)

赤道に近い方の黒点のみが赤道をまたいで打ち消し合い
残りが、極に輸送され極磁場を形成

飯島さんスライドより
38

磁束輸送モデル(磁束輸送ダイナモではない)
Babcock-Leightonで極磁場を作るというアイディアはシンプルな磁束輸送モデル(太陽表面の観測磁場を移流と拡散の上に載せる)で確認することができる。
観測される極磁場は、比較的簡単に再現することができる。
極磁場がどうダイナモに重要なのか？
Iijima, Hotta, Imada, 201739

磁気周期予測olar Axial Dipole Moment

極磁場

周期nにおける黒点数

Iijima+2017

周期n-1

Next cycle

周期nとn-1間の極磁場
Fig. 3. Maximum value of the 13 month smoothed monthly total sunspot
number in each sunspot cycle (Cycle 22, 23, and 24; diamond) and thepredicted cycle amplitude in Cycle 25 (cross) as a function of the axial

周期n

周期n-1とnの間の極磁場(もし
くはそのプロキシ)と周期nの黒点数の間にはいい相関がある。
極磁場が次の周期の種磁場になっていることを示唆している。

40

論理：熱対流ダイナモと観測
シミュレーション
熱対流ダイナモ

10年スケールの周期

対流層深部における乱流α効果
観測

次のサイクルの種磁場？

傾いた黒点対Joyの法則Babcock-Leighton
種磁場の源？

観測される極磁場
磁束輸送モデル

観測・磁束輸送モデル・周期予測はBabcock-Leightonの重要性を示唆している

次の周期の黒点数との良い相関

難しくても太陽表面までを包括した計算が太陽ダイナモ問題解決には必須
41

熱対流の空間スケールと時間スケール(再掲)
対流速度v / ⇢ 1/3
<latexit sha1_base64="DlgyLk9BiAndxEolB8FHQIHbUfg=">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</latexit>

太陽表面

対流層の底

密度 𝜌

10-7 g/cc

10-1 g/cc

温度 𝑇6000 K

1 MK

対流速度 𝑣

4 km/s

50 m/s

空間スケール 𝐿

1 Mm

200 Mm

時間スケール 𝜏

minutesa month

空間スケールL/T<latexit sha1_base64="nXcd1wiSFKiSX8Kq/LTHheo2jVM=">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</latexit>

時間スケール⌧ / ⇢1/3 T<latexit sha1_base64="WWz48TrVMGjcAmfzqskMSbCQYtY=">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</latexit>

太陽表面と対流層の底での極端な密度・温度比により熱対流の典型的な時間・空間
スケールは大きく変化する

基本的には、このような極端なスケール差を一つのシミュレーションで包括することは困難なので、ダイナモ計算では深い部分(≲ 0.96𝑅⨀)のみで計算する(Miesch+2000, Brun+2002, Hotta+2014など)。
42

対流層までを含んだ数値計算コード開発
誰もやったことがない新しいことを計算したい人は、一から自分でコードを書くことがほとんど必須。太陽表面を取り入れることは、ただ単に領域
サイズを変えるという訳にはいかない
光線ごとの輻射輸送

電離も考慮した状態方程式p = p (⇢, s)
速いコード
10

12

192x128x128 grid/node (weak)

⇢1
p1
⇠
⇠
⇢0
p0
対流層の底：10-6
太陽表面：10-1

cell updates/sec

96x64x64 grid/node (weak)
96x64x64 grid/node

10

11@82944 node (strong)

1010

109
103

104
105
No. of Cores

106

43

First comprehensive calculationof solar convection zone
規格化されたエントロピー

輻射強度

Hotta, Iijima, Kusano, 2019, Science Advances44

深部から浮上した磁束による黒点形成 (1)Hotta & Toriumi, 202045

深部から浮上した磁束による黒点形成 (2)Hotta & Toriumi, 202046

若者へのメッセージ
特にM1, M2の学生は、研究対象を考える時に「その研究対象が、完全理解までどのくらいの位置にあるか？」を意識すると良いと思います。
完全解決

ニュートリノ問題
黒点の構造

一次元
太陽内部構造
光球の物理

日震学(差動回転)
太陽フレアの物理
CME伝搬

彩層・スピキュールの物理
コロナ加熱問題

太陽風加速問題

ダイナモ問題未開拓
未着手?

フレアの粒子加速

日震学(子午面環流・熱対流)

太陽システム(放射層・対流層・光球・彩層・コロナ)包括理解
47

残された課題：観測とシミュレーションの違い
熱対流の難問(Convective conundrum)103

Eq [km3 s-2]

102
10

1

100
10-1

グローバル計算
Hotta+2014

局所計算
Stein+2006

日震学
観測グローバル計算

10-2 Hanasoge+2012
Miesch+2008
10-3
1
10
100
1000
10000
spherical hamonic degree (l)
観測と数値シミュレーションの間に非常に大きな不一致がある。非常に重要な問題だが、現在のところ解決策なし

48

残された課題：速く自転する極地方
何も人工的な手当てをせずに、高解像度の計算を行うと自然と極が赤道よりも速く自転してしまう
太陽観測

速い自転

遅い自転

Featherstone+2015
この問題は熱対流の難問と関連しており、現状では解決策はない(非常に基本的な要素なのに！)49

残された課題：11年周期と蝶形図

ü 何が11年周期を決めているのか？
Ø 乱流の性質(αΩダイナモ)とダイナモ波？
Ø 子午面環流(磁束輸送ダイナモ)？
Ø 他の要因？
ü 赤道移動の要因は何か？
Ø 子午面環流？
Ø ダイナモ波？

50

まとめ
理論のアイディアと観測の発展によって太陽ダイナモ研究は進んできた
理論：αΩダイナモ、磁束輸送ダイナモ、熱対流ダイナモ
観測：差動回転、子午面環流、熱対流
理論側としては、できるだけ仮定を少なくしてモデルを構築していくことが重要。
富岳の時代には、太陽全球を太陽表面まで含んだ計算が可能になるだろう
実は、熱対流の速度やスケールなど、観測の基本的な要素を再現することさえできていない。
長い研究の歴史を持っていますが、太陽ダイナモは研究はこれからです。
野心を持った若者を歓迎します。

51