機器配置およびパイプの分岐を扱う配管自動設計システム－パイプ材料コストおよびバルブ操作性評価の多目的最適化－
元*

木 村

正員

Automatic Designing System for Piping and Instruments Arrangement including Branches of Pipes: Multi-objective Optimization of Piping
Material Costs and Valve Operability
byHajime Kimura、 Member

Summary
Automatic designing of piping layout is challenging since it is composed of several numerical and/or combinational optimization
problems, e.g., routing problems of pipes including branches, and arrangement problems of equipments. This paper presents a new
approach based on a simple idea that the branches of pipes are considered to be a variety of equipment. Accordingly, the piperouting problems are fairly simplified by removing the branches, and it derives a lot of efficient algorithms to solve the pipearrangement problems. One is a multi-objective genetic algorithm (MOGA) in which the gene represents both the locations of theequipments and the arrangement of the pipes. And a new simple and efficient crossover operation which appropriately merges two
different piping layouts (but of course the PID is the same) is proposed. In order to provide a fairly good initial population for the
MOGA, a new heuristics making use of self-organization techniques to arrange equipments is proposed. The efficiency of the
proposed approach is demonstrated through two experiments, one is a designing problem including five valves, one pump, and fivebranches, and the other includes seven valves, one pump, and six branches. The objective of the optimization in the experiments is
to minimize the length of the pipes, the number of elbows, and the valve operability cost. The algorithms are programmed using
Java language. Although the automatic arrangement system used in the experiments is academic, the concept of the proposed
approach will be accepted in practical systems.

ムを自動化する上で解決しなければならない共通する課題
1. 緒言が存在する。本研究では、配管設計作業の自動化へ向けて、
配管設計問題を単純な形式へ定式化する方法や、より設計現

造船業界では、情報処理技術の発達に伴い、これを利用す

場で使いやすくユーザ自身により設定変更やメンテナンスることで作業の省力化を図ってきた。さらに近年ではこの情可能で、商用 CAD と連携可能な自動配管プログラムのあり

報処理技術を駆使して熟練技能労働者の不足や若年層の労方について考察し、新しい提案を行う。

働価値観の変化に対応していく試みがなされつつある。詳細

配管自動設計における先行研究では、進化計算を適用する

設計の現場においては、3 次元 CAD の発達により、3 次元

手法がいくつか提案されている。伊藤らの研究 1) およびデータを扱った設計から解析・生産が普及してきた。本研究

Asmara らの研究 2,3)では空間をメッシュ分割し、セルに配管の対象としている配管設計作業においては、2 次元平面図で経路の位置情報を保持させ、遺伝的アルゴリズム(GA)によは熟練技術者でない限り困難だった空間上での配管のイメ

り経路の最適化を行っている。しかしパイプの分岐またはバージを視覚化することで、容易に配管経路を確認できるようルブが考慮されておらず、扱えるパイプの径はメッシュの大になり、作業の効率向上につながっている。しかし配管設計

きさに依存する問題がある。また鳶らの研究 4)ではクラスタ

作業そのものは未だ熟練技術者の経験に頼る部分が大きく、分析を用いて同じような経路となるべきパイプを集めて配設計作業の自動化には至っていない。この原因としては、配管束とし、これら同士の交差を考慮して配管束の経路を決め

管設計問題が複雑過ぎて問題を定式化することが困難である方法を提案しているが、パイプの分岐が考慮されていなか

ることがまず挙げられるが、配管設計問題に限らず、システった。一方で池平らの手法 5)および三隅らの手法 6)では、パ
イプの分岐およびバルブも考慮した配管設計を行っている。
池平らの方法ではバルブの位置と方向のみを GA により遺＊九州大学大学院工学研究院海洋システム工学部門

伝させ、パイプの経路の探索は各個体でランダムサーチに近い方法で行っているため、パイプ経路に関して良い形質が次原稿受理 平成 23 年 6 月 10 日

世代へ持ち越せず、十分な探索が行えていない問題があった。
そこで三隅らの方法では、熟練設計者の行う作業と同様に、

日本船舶海洋工学会論文集 第 14 号, pp.165--173, 2011

まずバルブを無視して分岐を含む配管経路を決定し、その後

計対象空間内での領域を直方体の集合として表す。こで適切な位置にバルブを挿入するという新しい方法を提案の領域では機器は配置しない。またこの領域でのパイした。しかし、この方法はバルブを挿入しようとするパイプ

プの配置は極力回避しなければならない。

の周囲に十分な空間が確保されていないと実行不能解にな【機器・エルボ配置候補座標点】機器やパイプのエル

6)

ボ設置座標の候補をメッシュ状の点に限定する。

るため、ほとんどの解が実行不能になってしまうことから探索効率が悪い問題があった。また池平らの方法および三隅らの方法における実装では、Ｔ分岐において系統図で示された以上の情報を基にして、本研究の自動配管設計システムは以枝が出ている方向を考慮することができず、Ｔ分岐から各機下の設計パラメータを探索し出力する：

器への繋がり方を指示することができないという重大な問題があった。

【機器の位置と方向】予め設置場所が決められていな

1)

い機器の設置位置座標と設置方向（姿勢）

そこで本研究では、バルブと分岐を含む配管設計問題において「Ｔ分岐」もバルブ等と同等な機器の一種とすることに【パイプの経路】本研究ではパイプの分岐は無く、単2)より、配管設計問題を機器の配置問題と分岐の無い単純なパに２つの機器同士を結ぶものと考える。接続先の機器

イプ配置問題という２つの単純な複合問題として定式化すの座標を始点および終点とし、途中のエルボの座標リる方法を提案する。次に遺伝的アルゴリズムを適用するため、ストでパイプ 1 本分の経路を表わす。

機器の位置と方向およびこれらを繋ぐ分岐の無い単純なパイプのエルボの位置を設計パラメータとするコード化方法

ただし、本研究では設計対象空間の直方体の各辺に平行な座を提案し、遺伝的アルゴリズムのための効果的な交叉方法や

標軸方向のみに全てのパイプが引かれ、これら座標軸に対し初期解生成方法、さらに定量化が困難だったバルブ操作性のてパイプが斜めに引かれることは無い。

新しい数値化方法を提案し、シミュレーション実験を通じて有効性を検証する。

本システムでは、設計パラメータは後述の多目的最適化ア
ルゴリズムを用いて探索され、その最適化目標は配管材料コスト（パイプ長×パイプ径・エルボの個数）およびバルブ操2. 配管設計問題の定式化

作性コストであるが、この部分は任意に設定可能である。バルブ操作性コストの計算方法については既存研究の方法 7)

配管自動設計を行うにあたり、まず以下の情報が予め与えを改善したものを用いる。詳細は 3.3 節で説明する。

られていなければならない：
3. 新しい配管自動設計システムの提案
1)

2)

3)

【設計対象空間】バルブ等の機器やパイプを配置可能な空間の範囲。本研究では直方体とする。

3. 1【機器の幾何情報】本研究ではバルブ・ポンプ・Ｔ分

3. 1. 1 コード化方法

岐および設計対象空間と外部との接続点などを機器と前章で述べたとおり、探索すべき設計パラメータは機器の定義する。これら機器の大きさを直方体で表し、機器位置座標と設置方向、およびそれらに繋がる全パイプの経路

へパイプを接続する位置と方向およびパイプ直径を与を示すエルボの座標リストであり、これらパラメータ集合をえる。また、機器の設置可能な方向（姿勢）を指示す

遺伝子とする。ただし、機器の座標と方向パラメータは、各る。ポンプや外部との接続点など、予め設置場所が決機器の座標と設置方向を遺伝子 1 単位とする。また、パイプ

められている機器については、その座標も指示する。

の始点と終点の座標はそれぞれに繋がる機器の位置座標と【機器同士の接続情報】各機器のパイプ接続部分が互設置方向に依存することから、パイプ経路パラメータは各機

いにどのように接続しているのかについての情報であ器の遺伝子に付属する可変長の遺伝子とする。

る。本研究ではパイプの分岐部分を機器としているの

3. 1. 2 交叉オペレーション

で、接続先の機器は必ず１つだけとなる。
4)

5)GA のためのコード化・交叉

交叉オペレーションにより親個体ＡおよびＢの遺伝子か【障害物の幾何情報】設計対象空間内に存在する構造

ら子個体Ｃの遺伝子を生成する。子個体Ｃにおける機器の座部材や設計対象外の機器などの位置と大きさを直方体標と設置方向は、対応する機器の座標と設置方向を親Ａまたおよび三角形の集合として表現する。

はＢのどちらかより確率 50％で継承する。このとき、機器【通路空間】乗組員用通路として使用するであろう設同士の位置が干渉せず、また少なくとも１つ以上の機器を異なるほうの親個体から継承した機器の組合せが見つかるまた、ほとんどの場合、ランダムな位置への機器の移動は解ので処理をやり直す。条件を満たす機器配置と方向の組合せが劣化をもたらすことから、元の位置の近傍にある座標候補点見つかったら、これら機器同士を結ぶ配管経路を以下の手順

へ 50％の確率でランダムに移動、残りの確率で該当機器とで生成する。まず、親Ａから継承された機器同士を結ぶ配管

接続先の全機器との間を接続しているパイプ長が最短にな

経路は、親Ａの対応する配管経路を子個体Ｃへそのまま継承る位置へ移動する。また、この突然変異オペレーションを適する。同様に親Ｂから継承された機器同士を結ぶ配管経路は、用された機器は、この機器と接続先の全機器とのパイプ長が親Ｂのものを子個体Ｃへそのまま継承する。親Ａから継承し最小になるよう姿勢を変更する。もし機器を移動および姿勢

た機器と親Ｂから継承した機器を結ぶ配管経路は、親Ａからを変化させた結果、パイプや機器が干渉した場合は、機器をの機器に接続されている親Ａのパイプを途中の任意のエルランダムに一つ選ぶ処理から再度やり直す。

ボで切断し、親Ｂから継承した機器に接続されている親Ｂの3. 2

GA の初期解集合の生成

パイプも途中の任意のエルボで切断し、切断された部分同士

ＧＡでは、前節で説明した交叉・突然変異オペレーション

を新しいパイプでエルボ 3 個以下を用いて接続する。パイプを用いて解候補を改善していくが、それに先立ち実行可能な同士あるいはパイプと機器が干渉する場合は、親から継承す（致死解ではない）初期解候補を生成しておかなければならるパイプの切断位置をランダムに変えてパイプ経路を引きない。本システムにおける最適化目標の一つであるバルブ操直す。このとき、他の要素との干渉箇所の多いパイプから優作性コストの小さい解を生成するヒューリスティクスは存先的に引き直す。

在しないため、これに対してはランダムに解候補を生成するしか無いが、材料コストの小さい解を生成する方法について
は、以下に説明するヒューリスティクスによる機器配置法が有効である。以下、本手法で使用している 2 種類の初期解生成法を説明する。
3. 2. 1 解候補のランダム生成
まず全ての機器の座標を、機器・エルボ座標候補点集合からランダムに選び、姿勢もランダムに選ぶ。このとき機器と障害物あるいは機器同士が干渉している場合は、該当する機器を再度ランダムに配置し直す。全ての機器が配置できたら、機器同士を繋ぐ全てのパイプをエルボ 3 個以下の単純な経路で結ぶ。このとき、他の機器やパイプと干渉しているパイ
プのうち、最も干渉している箇所の多いパイプの両端に位置

Fig.1

A sample of crossover operation

している機器の位置をランダムに配置し直してから再び全てのパイプをエルボ 3 個以下の単純な経路で結ぶ処理から

Fig.1 に交叉オペレーションの例を示す。子個体は、親Ａやり直す。この処理を全ての機器やパイプが互いに干渉しなからバルブ 1 とバルブ 2 およびＴ分岐 3 を受け継ぎ、親Ｂか

くなるまで繰り返す。Fig.2 に本方法で生成した機器配置図

らＴ分岐 1 と 2 を受け継いでいる。パイプについてはそれぞの例を示す。

れの親から引き継いだ機器に接続されているパイプ経路を引き継ぐが、途切れている部分については Fig.1 の点線で示されている部分のように新しく引き直す。
本手法では、処理が無限ループへ陥ることを回避するため、子個体Ｃの生成時に、機器配置の処理のやり直しを 500 回またはパイプの引き直しを 100 回行っても実行可能解を得られない場合は交叉失敗として親個体の選択からやり直しを行うものとしている。
3. 1. 3 突然変異オペレーション
本研究では、ランダムに機器を１つ選び、この機器の配置
座標に対してのみ突然変異オペレーションを作用させる。ま(a) Example 1

Fig.2(b) Example 2

Randomly generated PlotPlans

3. 2. 2 総パイプ長を短縮する自己組織化機器配置法

3. 3 バルブ操作性評価の定量化

前述の方法により解候補を生成すると、Fig.2 のように設本研究では、作業員が移動することが可能な空間を「アク計対象空間一杯にパイプが張り巡らされる傾向があり、材料

セス可能空間」と呼び、既存研究の再帰格子塗り潰しアルゴ

コストを考えると大変無駄の多い設計案ばかりが生成され

リズム 7)を拡張して、立った姿勢のまま移動できる場所としやすい。そこで以下の自己組織化アルゴリズムにより、配管ゃがんだ姿勢でしか移動できない場所を区別する。Fig.5 に経路長をなるべく短く、かつ機器同士が干渉しにくいように

2 次元平面を用いて模式的に説明する。まず設計対象の空間

機器を配置する方法を提案する。

を等間隔の格子状に分割する。次に通路として定義された領域内の格子から作業員のしゃがんだ姿勢を反映する形状の格子集合図形（Worker segment matrix (a)）をペイントのブラシのような要領で平行移動させて領域を塗り潰す（Fig.5 左上図および右上図）ことにより、しゃがんだ姿勢で通過できる空間を識別する。さらに、そのしゃがんだ姿勢で塗りつぶした空間に対して、作業員の立ち姿勢を反映する形状の格子集合図形（Worker segment matrix (b)）を移動させて領域を塗り潰すことにより、立った姿勢で通過できる空間を識別する

Fig.3

A basic concept of the self-organization arrangement（Fig.5 右下図）。以上の処理によりアクセス可能空間を識別する。

Fig.3 に示すように、まず任意の移動可能な機器を１つ選択し、その機器と接続された相手先機器の位置座標を調べ、注目している機器の位置座標をそれら接続先機器の位置座
標の中点に最も近い配置可能な座標点候補へ修正する（実際Valveにはパイプの太さも考慮するため、接続相手先座標をパイプ
Wipe by (a)径で重み付けする）。このとき注目する機器の設置方向は、接続するパイプ長が最小になる方向に修正される。このような処理を全ての移動可能な機器についてランダムに選択して適用することにより、全体として配管経路に無駄のないすっきりした機器配置が自発的に形成される。ただしこのまま
ではデザイン対象空間内に多数の障害物が存在する場合には対処が困難であり、またバルブ操作性などについては考慮できないなどの問題があるため、あくまでも遺伝的アルゴリ

Aisle

Obstacles:
Pipes, hull,
pumps, etc.

Wipe by (b)(a) Worker segment Matrix:
Imitating shape of a sitting crew(b) Worker segment Matrix:
Imitating shape of a standing crew

ズムの初期解として使用する。Fig.4 に本手法で得られた機器配置図の例を示す。Fig.2 のランダム配置と比べ、明らかにパイプの無駄な引き回しが減っている。

Fig.5

Recursive Fill algorithm to find accessible space

次に、バルブへの移動コストについて評価する。まず作業員がバルブを操作するための立ち位置上に存在する格子の存在を確認する。次に、注目するバルブから通路空間、あるいは別のバルブの立ち位置上の格子まで移動するための経路探索を行う。この経路探索の方法として、ダイクストラ法を用いる。移動にかかるコストとして、人間の消費エネルギ
ーを求める係数であるＲＭＲを利用する。立った姿勢での移動合としゃがんだ姿勢での移動では消費エネルギーが異なるため、例えば Fig.6 のように 2 通りの経路が存在する場合
Fig.4

An example of the self-organization operation

はしゃがんで移動する区間の短い右側の経路のほうが良い。

これらアクセス可能空間の識3m ほど低く、CP0 から T-000、T-004 および Valve-003 を経

別及びバルブへの経路探索に由して CP1 へ至るパイプの径が他の箇所に比べて 2 倍であ

ついては、実際には３次元空間

り、配管の際の空間制約が厳しくなっている。Fig.8 の系統上で行われ、上下方向への移動

図では、先の系統図にバルブ 2 個、T 分岐 1 個、外部への接コストについても考慮する。バ

続点を 1 ヶ所追加した、より複雑な問題設定となっている。

ルブへアクセス不可能な場合
は、大きなペナルティを与える。
Fig.6 Two routes to a valve
3. 4 ルール等の XML による指示とによる指示と CAD との連携
本研究のシステムでは、情報の入力形式や設計案の出力形式として XML (extensive markup language) ファイルを使用している。XML はデータの構造や形式が明示的に宣言されており、比較的人間が解読しやすいと同時にコンピュータでも扱いやすく、また様々な別のデータ形式への変換も容易であるなどの優れた特徴を持つため、単にデータをテーブル状に羅列したような CSV 形式に代わり、近年広く用いられているデータ表現方法で、先行研究 2,3,4)でも使用されている。

Fig. 7 Piping and instrument diagram (PID) of 5 valves

本研究では、システムが出力した機器配置(PlotPlan)を人間がより理解しやすいように 3 次元表示するため、出力された
XML ファイルを X3D と呼ばれる３D モデル表現言語へと変換し、これを X3D 表示用汎用ソフトを用いて表示している。
この X3D も XML の一種である。また、様々な CAD システ
ムを簡単なカスタマイズによって本研究のシステムとの間でデータのやりとりができるよう、本研究の XML 入出力フ
ァイルの書式を Web サイトにて公開を予定している。
本システムでは、機器の取りうる姿勢について、機器によっては設置可能な方向が重力などの方向に依存して制約を受ける場合があるため、機器の幾何情報の一部として XMLの記述によって簡単に指示できるようになっている。 また、

Fig. 8 Piping and instrument diagram (PID) of 7 valves

本実験ではバルブ、ポンプ、Ｔ分岐、および外部へのパイプ

本実験では「パイプ材料コスト」「エルボの数」および「バ接続部の４種類を「機器」として用いたが、形状やパイプ接

ルブ操作性」の３つのコスト関数を最小化する 3 目的の最適

続本数の異なる任意の機器を XML によって定義・記述が可化問題とした．パイプ材料コストについては文献 7)，バルブ能である。径違いのＴ分岐やクロス分岐、同心／偏心レデュ

操作性の計算方法は提案手法を用いるが，各バルブから通路

ーサ、ストレーナなど、最適化プログラム本体を修正するこ空間までの移動コストのみを考え，バルブ間の移動についてとなく、これらの機器の形状や姿勢の制約を XML によっては考慮しない．多目的最適化であるので，GA の世代交代方

定義・記述することにより本システムを利用できる。本論文

法として文献 7)で使用されている NSGA-II を用いた．予備実の付録に T 分岐 T-000 を表した XML の記述例を示す。

験により Fig.7 の問題では集団サイズは 80 個体，Fig.8 の問題では 200 個体とした．

4. 計算機シミュレーションによる検証
4. 1 実験設定

4. 2 実験結果
計算環境は、OS に Windows-XP を使用し、CPU は Intel本システムの動作を確認するため、Fig.7 および Fig.8 に示Core2 Quad 2.664GHz、メモリーは 2GB、プログラム言語はすバラストポンプルームの系統図に基づく配管設計を試み

Java 1.6 を用いた。Fig.7 のバルブ 5 個の問題において評価回た。Fig.7 の系統図は文献 5,7)と同じであるが、デザイン対象

数 18880 回に要した時間は約 10 日、うち 80 個体分の初期解

空間は 5m×5m×高さ 2m であり文献 5,7)の設定より高さが生成に要した時間は 3 日半であった。Fig.8 のバルブ 7 個の問題において評価回数 20000 回に要した計算時間は約 1 週間、
うち 200 個体分の初期解生成に要した時間は約 2 日であった。
本手法では初期解生成において機器をランダムに配置した解候補の生成を試みているが、本実験の設定のように狭い空間に機器やパイプを詰め込んで配置する場合、ランダム配置
では実行可能解の生成が大変難しく、そのために初期解生成に多くの時間を要した。
Fig.9 は Fig.7 のバルブ 5 個の問題で評価回数 18880 回におけるパレート解の１つで、エルボ個数が最小の 13 個で構成されている。パレート解集合の全てにおいて太いパイプに繋がる機器が直線状に配置された設計案を得た。しかし、Fig.9のように紫色の小さな立方体で示される移動経路をパイプの上やバルブの上に見出すケースが多く、グレーチングの設

Fig.10

An obtained solution in the problem of 7-valvesFig.11

An obtained solution in the problem of 7-valves

置コストやバルブを操作する時の姿勢をコストとして考慮する必要がある。

Fig.9

An obtained solution in the problem of 5-valvesFig.12, 13, 14 は、Fig.8 のバルブ７個の問題において遺伝的アルゴリズムの集団中でのパイプ材料コストの最小値、エFig.10 および Fig.11 は Fig.8 のバルブ 7 個の系統図の問題において評価回数 20000 回で観察されたパレート解を２つルボの個数の最小値、およびバルブ操作性コストが探索の進行とともに変化していく様子を示す。

選んだものである。紫色の小さな立方体はバルブ操作時の最小コスト移動経路を示す。Fig.10 は材料コスト 2.7975、バルブ操作性コスト 270.8、エルボ数 24 である。Fig.11 の解では材料コスト 2.6475、バルブ操作性コスト 286.0、エルボ数 22である。よって数字の上では Fig.10 の設計案がバルブ操作性に優れるが、立体的に表示された設計案を感覚的・主観的に評価すると、作業員が通る空間が広く確保されているという意味では Fig.11 の解候補のほうが好ましいとも考えられ、今後評価法に検討を要する。
また紙面の都合上詳細は説明できないが、本手法は 3 目的のパレート解集合を保持しており、Fig.9, 10, 11 に示した以
外にも多様で有用と思われる解を生成した。

Fig. 12Best solution of material cost in GA population

Fig.13

Best solution of number of elbows in GA population

Fig.16

Number of pareto solutions

Fig.12, 13, 14 の評価回数とその時点で得られた各評価関数での最良解の評価値との関係を見ると、評価回数 15000
回付近でほぼ最適解を得ているが、Fig.16 よりその後も新しいパレート解を発見していることが観察される。本手法では、
設計パラメータが完全に同じ（重複する）解候補を許容していないため、これは評価値は同じだが異なる設計案となっている解候補を多数見出していることを意味している。具体的にはバルブの方向が異なっているだけというケースが多い。

5. 考察
Fig.14

Best solution of valve operability in GA population

5. 1 探索性能について
本実験設定は先行研究 5,7)の設定とは異なるため直接比較

本実験は３目的の多目的最適化なので３次元評価空間におけるパレート解の分布の図示が困難だが、Fig.15 はバルブ操作性コスト（Valve operability cost）と材料コスト（Lengthof pipes）の２つの評価において、Fig.8 の問題における評価
回数が増加し探索が進むと遺伝的アルゴリズムの個体集団
中のパレート解が進化していく様子を示す。Fig.15 中の各プ
ロットは遺伝的アルゴリズム中での解候補の評価回数、すな
わち探索の進み具合を表わす。Fig.16 は探索進行に伴い変化
するパレート解の個数を示す。

することには無理があるが、評価回数 1／3 程度で材料コストが半分以下の優れた解を見出すことができるなど、探索性能は飛躍的に向上した。しかし、Fig.9～11 の機器配置図を見ると、機器の配置やパイプの引回しを少し変えるだけで、パイプ長そのままでエルボ数を減らせる余地が残っている。
これは機器を配置した後のパイプ接続法や、「自己組織化機器配置法」のロジックに問題が残っていることに原因がある。
まず機器へのパイプ接続に関し、本文中に説明していないが機器への無理なパイプ取付を避けるため、機器へのパイプ接
続部分はある程度の長さの直線パイプを取り付けるように制約している。また、自己組織化機器配置法に関して、注目した機器の配置をパイプの接続先機器の座標の重心へ持ってくるというロジックは、探索序盤では有効に働くが、探索
後半では探索の足を引っ張る場合がある。なぜなら、この自己組織化ロジックは全ての機器をおおよそ等間隔に並べる
方向へと設計案を修正していくが、最適な機器配置が全ての機器を等間隔に配置することとは限らないからである。この部分のロジックの改善が必要である。
また、本システムで用いているパイプの経路生成方法については、基本的にエルボ３個以下の単純な接続を基本として

Fig.15 Pareto solutions at each search stage

いる。例えば、初期解の生成や自己組織化機器配置法におい域やパイプラックを想定した領域の指示なども同様に XMLて、機器間をパイプで接続する際、それらのパイプは全てエによって簡単に指示できる。これは、システムのソースコー

ルボ３個以下で構成される。また、GA の交叉オペレーショ

ドを直接修正することなく比較的複雑なルールを XML によンにおいては、エルボの位置で切断されたパイプ同士を繋ぐって指示する柔軟なシステム構築の可能性を示している。

ために新たにパイプを追加するが、この追加されるパイプも配管に関するさらに一般的な設計指針として、例えばパイエルボ３個以下で構成される。そのため、上記のような新たプ内部の液体を重力によって流すため「たまり」を作らないなパイプ引き直しの際において機器間に複雑な形状の障害ための上下方向への配管に対する制約や、電気機器の上に配物が存在したり、機器同士が離れすぎている場合はパイプ経管しないといったルール、また熱収縮を吸収するフレキシビ路が生成できないという問題がある。そこで、間に障害物がリティを持たせるため、わざとベンドを有する経路にするな

存在する機器同士をエルボの個数の制約無しで確実にしかどの知識・ルールなどが挙げられる。将来的なルール変更やも最小コストでパイプを引くため、経路探索法であるダイク

設計指針の変更に対処していくためには、これらの制約条件

ストラ法を利用する新しい方法

8,9)について検討中である。

5. 2 最適な複数設計案の提示の実現
本システムで用いている多目的遺伝的アルゴリズムでは、や設計指針を XML で記述してシステムへ指示することが望ましい。このようなルールや設計指針をどのようにしてXML で表現すべきかについては今後の課題である。

探索集団中において解候補の重複、すなわち同じ設計案の重複を許していないが、評価値が同じになる解候補の存在は許6. 結言

容している。このため、Fig.10～11 で示したように評価値は

本論文では、配管設計作業の自動化へ向けて、以下の提案

どれも最適でバルブの方向などが異なる設計案が複数提示を行った。まず配管設計問題を分岐の無い単純なパイプの経された。設計現場では、設計案の評価を明示的に数値で表せ

路設計問題とパイプ以外の機器（分岐を含む）の配置問題のない場合があるため、複数の最適な設計案を提示するシステ

複合問題という単純な形式へ定式化した。次に、この問題を

ムはより実用的であると考えられる。

解くための方法として多目的遺伝的アルゴリズムを採用し、

5. 3 サポートを考慮したパイプや機器配置について

２つの親となる設計案から、それらの特徴を継承する子の設本システムでは、作業員用通路として使用する領域を直方

計案を生成するための新しい交叉オペレーションを提案し体の集合として予め指示することにより、ここへの機器の配た。遺伝的アルゴリズムで使用するための優れた初期解を生置を回避しパイプの配置も極力回避している。しかし、バル成するための方法として自己組織化機器配置法を提案した。

ブ取り付け位置については、作業員が到達・操作可能である

定量化が困難だったバルブ操作性評価について既存の方法ことがコストとして評価されているが、操作しやすい高さやを改良し、移動に要するカロリーを考慮する方法を提案した。

方向になっているかどうかは考慮されていないという問題模式化したバラストポンプルームの配管設計問題へ本手法がある。これは、作業員用の通路領域を指示したのと類似のを適用し、自動設計能力について検証した。より設計現場で仕組みを導入することにより、作業員が操作しやすい高さへ使いやすく CAD と連携し、かつユーザ自身により設定変更

バルブの配置を誘導したり、サポートを設置しやすい壁沿いやメンテナンス可能なシステムの実現のため、XML を活用

へ機器やパイプの配置を誘導することが可能である。しかし、する方法について考察を行った。

このような空間を設計者が予め直方体の集合として本シス
謝

テムへ全て与えるとなると、逆にユーザ設計者の負担となり辞かねない。そこで、壁沿いや天井沿い空間など比較的自明な本研究を進めるにあたり、エス・イー・エー創研の松尾様

空間の指示を自動化し、それ以外のパイプラック等の領域のならびに大山様より配管設計についての貴重な教示および指示をユーザが個別に行うようなシステムにすべきかどう

コメントをいただきました。ここに厚く御礼申し上げます。

かなどの検討を要する。

また、本研究は日本学術振興会科学研究費補助金基盤研究

5. 4

XML によるルール等のによるルール等の指示
ルール等の指示（B）課題番号 23360388 より一部補助を受けた。

本システムでは、3.4 節で説明したように情報の入力形式
参 考 文 献や設計案の出力形式として XML (extensive markup language)
ファイルを使用し、機器の取りうる姿勢についての制約を機

1)

伊藤照明，福田収一：遺伝的アルゴリズムを用いた配管

器の幾何情報の一部として XML の記述によって簡単に指示

経路探索の検討，人工知能学会誌, Vol.13, No.5, 1998,

できるようになっている。また前述の通路として使用する領

pp.791-802.

2)

Asmara, A. and U. Nienhuis: Automatic piping system inship, proceedings of the 5th International Conference. on
Computer and IT Application (COMPIT), Mar. Ind. 2006.
Leiden.

3)Asmara, A. and U. Nienhuis: Automatic Piping System
Implementation: A Real Case, proceedings of the 6thInternational Conference on Computer and IT Application(COMPIT), Mar. Ind. 2007.

4)

鳶敏和，山口太朗：機器配置・配管の自動化と 3 次元表示，情報・システム・利用・技術シンポジウム論文集，
Vol.27, 2004 年 12 月, pp.327-330.

5) 池平怜史, 木村元：機器配置図・系統図に基づく配管自動設計手法の開発, 日本船舶海洋工学会論文集, 第 9号, 2009, pp.223-229.
6)

三隅壮太，木村 元：配管経路の形質を重視した GA による配管設計自動化に関する研究，日本船舶海洋工学会
講演会論文集，Vol.9W, 2009 年 11 月， pp.63--66.

7) 池平怜史, 木村元：バルブ操作性を考慮した配管自動設
計手法の開発，日本船舶海洋工学会論文集, 第 9 号,
2009, pp.231-236.
8)

木村 元：ダイクストラ法を用いた配管設計アルゴリズ
ム ， 日 本 船 舶 海 洋 工 学 会 講 演 会 論 文 集 Vol.11,
pp.121—124(2010 年 11 月 4～5 日，長崎県佐世保市アルカス佐世保).
9)安藤 悠人，木村 元：エルボおよびベンドを考慮した配管設計アルゴリズム，日本船舶海洋工学会講演会論文集
Vol.12, pp.339--342 (2011 年 5 月 19～20 日，福岡県中小企業センター，福岡市).

付録

本文 3.4 節においてシステムが用いている機器同士の接続や幾何情報の XML による表現について、T 分岐（T-000）を例に挙げる。
<!--T-branch 0--><Equipment pid="T-000"><Specification>T-branch-000_0.15-0.15-0.15</Specification><EquipmentType>T-branch</EquipmentType><Connector number ="0"><Diameter>0.15</Diameter><DestinationEquipmentType>PipeInOutPoint</DestinationEquipmentType><DestinationEquipmentID>PipeInOutPoint-000</DestinationEquipmentID></Connector><Connector number ="1"><Diameter>0.15</Diameter><DestinationEquipmentType>T-branch</DestinationEquipmentType><DestinationEquipmentID>T-004</DestinationEquipmentID></Connector><Connector number ="2"> <!-- 枝 --><Diameter>0.15</Diameter><DestinationEquipmentType>Valve</DestinationEquipmentType><DestinationEquipmentID>Valve-001</DestinationEquipmentID></Connector><!--T-branch の設置可能な方向および各幾何形状の列挙-->&T-branchGeometry0.15-0.15-0.15;</Equipment>

以上が PID を表す XML 中の分岐 T-000 のみを抽出したものだが、この分岐の幾何情報については、別ファイルのT-branchGeometry0.15-0.15-0.15.xml に記述されている。幾
何情報としては、機器の中心座標を原点とした機器の大きさや各パイプとの接続座標と方向が示されている。以下の例は１つの姿勢パターンのみ示すが、実際には設置可能な姿勢のパターンを全て列挙する。
例えばこの T 分岐の場合、姿勢に制約が無ければ 24 パターン列挙する必要があるし、枝の部分が常に下を向くという制約なら 4 パターンとなる。
<!---T-branchGeometry0.15-0.15-0.15.xml
<RelativeEquipmentGeometry><BoundingBox><x_min> -0.15 </x_min> <x_max> 0.15 </x_max><y_min> -0.15 </y_min> <y_max> 0.15 </y_max><z_min> -0.15 </z_min> <z_max> 0.15 </z_max></BoundingBox><PipeConnectingPoint><ConnectorNumber> 0 </ConnectorNumber><Coordinate><x_coordinate> -0.15 </x_coordinate><y_coordinate> 0.0 </y_coordinate><z_coordinate> 0.0 </z_coordinate></Coordinate><Direction><x_axis> -1.0 </x_axis><y_axis> 0.0 </y_axis><z_axis> 0.0 </z_axis></Direction></PipeConnectingPoint><PipeConnectingPoint><ConnectorNumber> 1 </ConnectorNumber><Coordinate><x_coordinate> 0.15 </x_coordinate><y_coordinate> 0.0 </y_coordinate><z_coordinate> 0.0 </z_coordinate></Coordinate><Direction><x_axis> 1.0 </x_axis><y_axis> 0.0 </y_axis><z_axis> 0.0 </z_axis></Direction></PipeConnectingPoint><PipeConnectingPoint><ConnectorNumber> 2 </ConnectorNumber><Coordinate><x_coordinate> 0.0 </x_coordinate><y_coordinate> 0.15 </y_coordinate><z_coordinate> 0.0 </z_coordinate></Coordinate><Direction><x_axis> 0.0 </x_axis><y_axis> 1.0 </y_axis><z_axis> 0.0 </z_axis></Direction></PipeConnectingPoint><CenterCoordinate><x_coordinate> 0.0 </x_coordinate><y_coordinate> 0.0 </y_coordinate><z_coordinate> 0.0 </z_coordinate></CenterCoordinate><HandleDirection><x_axis> 0.0 </x_axis><y_axis> 0.0 </y_axis><z_axis> 0.0 </z_axis></HandleDirection></RelativeEquipmentGeometry>