Date de parution : septembre 2014

Histoires hédonistes
de groupes et géométries
Tome second

Philippe Calderoet Jérôme Germoni
Histoires hédonistes
de groupes et de géométries

Philippe Caldero & Jérôme Germoni
ISBN 978-2-91-635243-5

Tome second

9 782916 352435

Le sujetLe présent livre constitue le second tome d'un ouvrage dont l'objectif est de motiver et présenter, dans une démarche contemplative, lesinteractions entre groupes et géométries.
Ce second tome suit le même canevas que son prédécesseur, enproposant de nombreux thèmes pour lesquels les groupes jouent unrôle déterminant.
Une place de choix est accordée à la théorie des représentations età la géométrie de la droite projective, qui font, toutes deux, actuellement partie du programme de l'agrégation.
Au-delà de l'agrégation, et plus près des outils de la recherche
actuelle, on trouvera quelques morceaux de bravoure, comme deuxétudes topologiques des grassmanniennes, l'une élémentaire et l'autreà l'aide des coordonnées de Plücker, ou un survol de la théorie descarquois de Peter Gabriel. On y fait aussi la rencontre avec la fécondethéorie de McKay. Une des vocations du présent volume est depourvoir quelques thèmes de recherche très à la mode, à l'intentiond'un étudiant en master ou d'un professeur en classe supérieure.

Le public- Étudiants de licence, master (bac +3 à bac +5).
- Candidats au CAPES, à l'agrégation (externe et interne) et leursprofesseurs.
- Professeurs de mathématiques spéciales.
- Jeunes chercheurs.

Les auteursJérôme Germoni est maître de conférences à l'université Lyon 1.
Ancien directeur de l'IREM de Lyon, il a participé à la préparation auCAPES et à l'agrégation pendant une dizaine d'années. Ses goûtspeuvent l'entraîner vers les questions algorithmiques et de visualisation.
Philippe Caldero est maître de conférences à l'université Lyon 1 etancien élève de l'ÉNS de Saint-Cloud. Plusieurs fois membre du jury del'agrégation externe, il est très impliqué dans la préparation à l'agrégation interne, comme responsable et comme enseignant. Ses thèmes derecherche concernent la théorie des représentations.

Argumentaire
Ce second volume est le complément indispensable pour embrasser
une oeuvre qui marquera la génération actuelle.

Rayon librairie
Mathématiques

C&M

Calvage & Mounet

Sommaire• Matrices échelonnées et grassmanniennes •Relations de Plücker. Décomposition de Bruhat. Ordrede Bruhat et dégénérescence. Présentation de Coxeter
du groupe symétrique • Réduction des endomorphismes • Commutant et bicommutant. Cône
nilpotent et désingularisation de Springer. Réduction
sur Z • Problèmes d'algèbre linéaire • Carquois et représentations. Forme de Tits et théorème de Gabriel.
Diagrammes de Dynkin finis et affines. Applications àla géométrie • Combinatoire algébrique • Triple produit de Jacobi. Cône nilpotent sur un corps fini. Formes
quadratiques et formes symplectiques sur un corps fini
• Graphes et configurations • Triangles autopolaires.
Configuration de Desargues et isomorphismes exceptionnels. Théorème de Burnside pondéré et polynômedes coloriages. Colliers de pierres. • Groupes de Lie •Groupe symplectique. Correspondance de Klein •Droite projective et birapport • Cinq modèles duplan hyperbolique. Invariant modulaire et compactification • Coniques • Structure de groupe. Classification
par la théorie des invariants • Théorie des représentations, «la somme des carrés» • La fabrique des représentations. Lemme de Schur. Caractères. Botanique desreprésentations • Sous-groupes finis de SO(3) •Représentations et construction des solides platoniciens • Correspondance de McKay • Ubiquité desdiagrammes de Dynkin.

La concurrence- Marcel Berger. Géométrie 1 (Cassini 2012)- Michèle Audin. Géométrie. (EDP Sciences 2006)- Mneimné-Testard. Groupes de Lie classiques.
(Hermann 1986)- Rached Mneimné. Éléments de géométrie.
(Cassini 1996)

Caractéristiques de l'ouvrage
Collection : Mathématiques en devenir
ISBN : 978-2-91-635243-5
Format : 16 x 24 cm
Nbre pages : 408. Broché, noir et blancPrix : 47€

Calvage & Mounet
Fiche Représentants 16-17 juin 2014