2020 年第 50 回
天文・天体物理若手夏の学校

集録

太恒

太陽・恒星分科会

index
太恒 1

石川遼太郎

深層学習を用いた乱流場の水平速度診断手法の開発

太恒 2

正木寛之

ディープラーニングの活用した太陽光球における水平速度場予測

太恒 3

石倉秋人

太陽黒点における磁場強度と力の関係について

太恒 4

高畑憲

太陽表面における磁場要素の磁束、磁場強度、移動速度の関係

太恒 5

木原孝輔

太陽高エネルギー粒子 (SEP) とコロナ質量放出 (CME) の関係性に対する統計的研究

太恒 6

長澤俊作

超小型衛星で迫る太陽フレアからの熱的・非熱的放射の時間発展と粒子加速

太恒 7

井上大輔

活動領域からのアウトフローと遅い太陽風の関連性の FIP 効果による検証、および突発現
象への応用

太恒 8

清水公彦

低質量星におけるアルフベン波駆動の磁気回転風について

太恒 9

岩崎巧実

狭帯域フィルターを使った金属欠乏星捜索

太恒 10

北古賀智紀

多波長同時観測で迫るおうし座 UX 星で生じた巨大フレアの特徴

太恒 11

岡本豊

TESS と MAXI を用いた巨大恒星フレアにおける白色光フレアエネルギーと X 線最大光
度の関係

太恒 13

山崎大輝

飛騨天文台 SMART-TEM 偏光キャリブレーション

太恒 14

木村なみ

京都大学飛騨天文台 SMART/SDDI を用いたフィラメント噴出・消失現象の 3 次元速度場
の導出

太恒 15

田中宏樹

太陽の CaK 線撮像分光観測による紫外線放射の推定

太恒 16

森塚章惠

太陽表面リム境界近傍におけるドップラー速度観測から迫る対流の三次元構造

太恒 17

古谷侑士

太陽光球中の磁気リコネクションで発生するジェット状構造の形成機構

太恒 18

冨野芳樹

部分電離プラズマ中で起きる磁気リコネクションの数値的研究

太恒 19

村上享平

太陽コロナを想定した磁気リコネクションの Hall MHD 計算

太恒 20

白戸春日

飛騨天文台 SMART 望遠鏡を用いた光球 5 分振動由来の磁気流体波の彩層へのエネルギー輸送の観測的研究

太恒 21

栗山直人

大質量星進化後期において繰り返し発生する爆発的質量放出現象の輻射流体力学シミュレー
ション

太恒 22

西河笙太

ニューラルネットを用いた closure 関係の研究

太恒 23

長塚知樹

Wolf Rayet 連星 WR102-1 の X 線長期モニター観測

森美南

CME シミュレーション研究のレビュー: 修正フェロマックモデルの内部太陽圏における適
用

村瀬洸太郎

K 型主系列星 PW And における自転に伴う Hα 輝線の変化

近藤芳穂

研究計画と学習したこと 太陽フレアの予測研究に向けて

KANGYEONGMIN The Observation Properties of Solar Prominence

——–index

太恒 1
深層学習を用いた乱流場の水平速度診断手法の開発
総合研究大学院大学物理科学研究科天文科学
専攻
石川遼太郎

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

深層学習を用いた乱流場の水平速度診断手法の開発
石川 遼太郎 (総合研究大学院大学)

Abstract
太陽活動の 11 年周期と相関せず表面に普遍的に存在する小スケール磁場の形成過程として、表面の乱流的な運動による磁場増幅が理論的に提唱されている。観測的な検証が必要であるが、水平速度診断に多くの制限がある。現在は粒状斑の模様の時間変化を追跡することで水平速度の推定を行う方法（LCT）が広く用いられているものの、この手法では乱流のような小スケールの構造を捉えることができない。本研究では多次元の畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を用いた深層学習によって、幅広い空間スケールに対応した
新たな速度診断手法を構築した。CNN は入力画像に畳み込むフィルターを学習することで、画像の模様を検出する手法である。本研究では、観測可能な物理量である輻射強度や鉛直速度成分の空間構造 (画像データ) を入力として用いて、（１）一枚の画像から水平速度場を推定するモデルと、（２）時間的に連続した複数枚の画像から水平速度を推定するモデルを開発した。前者は一枚の入力画像に二次元のフィルターを畳み込むことで、粒状斑構造を学習して水平速度場を推定するモデルである。大きさの異なるフィルターが複数組み合わされた分岐・結合を伴うネットワーク構造を用いることで、幅広い空間スケールに対応したモデルが実現され、予測と答えの相関係数 0.90 を達成した。さらに時間方向を含めた三次元のフィルターを使用したものが二つ目のモデルである。時間変化の学習も合わせて行うことで LCT の考え方も取り入れられている。このモデルでは相関係数が 0.96 まで向上し、粒状斑よりも小さい構造から大きい構造までパワースペク
トル全体をよく再現できた。

1

Introduction
太陽光球面は対流運動に支配されており、粒状斑と呼ばれる対流セルで覆われている。光球面に普遍的に存在する磁場はこの対流運動に強く影響される。
特に対流運動の水平速度と磁場の相互作用は２つの点で重要だと考えられている。１つは光球磁場の生成である。太陽光球に遍在する小スケールの磁場は
太陽の 11 年周期と相関しないことが知られており、このような磁場構造の形成機構として表面の水平速度場による磁場増幅（局所ダイナモ）が理論的に提唱されている。観測的な検証が待たれるが、そのためには磁場ベクトルと速度ベクトルの両方を同時に観測する必要があり、困難をきわめている。もう一方は波動の生成である。100 万度という高温の大気を持つコロナを加熱するためのポインティングフラッ
クスは、ガスの水平運動が垂直磁場を揺らすことによって発生していると考えられている。このポイン
ティングフラックスの生成を定量的に評価するためには、水平速度の評価が肝要である。

光球面におけるガスの水平速度を推定する手法として局所相関追跡（LCT; November & Simon 1988）
が広く用いられている。この手法は時間的に連続な２枚の画像の相互相関を計算して粒状斑パターンの移動を検出することで水平速度を推定する手法である。そのため、粒状斑よりも空間スケールの大きな速度構造を精度よく推定することができる。一方で粒状斑と同程度以下のスケールの速度構造の推定は困難であり、過小評価する傾向が強いことが知られている。(Verma et al. 2013) は LCT が実際の水平速度を 1/3 程度に過小評価すると結論づけた。そのため、粒状斑と同程度以下の空間スケールの水平速度を高い精度で推定可能な手法の開発が必要である。

(Asensio Ramos et al. 2017) は畳み込みニューラ
ルネットワークを使用した水平速度推定手法を開発した。このモデルは対流セルよりも小さなカーネルを重ねて構成されており、２枚の連続した画像から
水平速度を推定している。この手法では相関係数 0.8程度で推定可能であった。しかし空間スケールごと

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校の精度検証は行われておらず、小さなスケールの運できる一方で、小さい構造のパワーを推定できない動をどの程度の精度で推定できているかわかっていことがわかった。またカーネルサイズが大きいほど、ない。

答えとモデルの出力の相関係数が高く、最大で 0.85

本研究では、畳み込みニューラルネットワークをであった。

用いたパターン認識の手法を応用することで、幅広分岐と結合を含むネットワークでは、（１）対流セい空間スケールに適応可能な水平速度診断手法の開ルよりも小さいもの（２）対流セルと同程度の大き発を目的とした。未発表の結果のため、概略だけのさ（３）対流セル以上の大きさの３種類のカーネル掲載とさせて頂きます。

を用いた。このモデルでは対流セルよりも大きなスケールから小さなスケールまで幅広いスケールでパワースペクトルを再現できた。また相関係数は 0.90

2

Methods
学習に使用したデータは磁気流体シミュレーショ

ンデータ（Masada & Sano 2016）を用いた。まず入力には垂直速度の空間分布を使用し、出力として水平速度の空間分布を設定した。まず畳み込みのカー
ネルサイズが１種類だけで畳み込み層が１層の簡素なモデルを作成した。このモデルでは、カーネルのと非常に良い精度で水平速度を推定できることがわかった。
また、この分岐と結合を含むネットワークにおいて時間方向にも畳み込みを行うことで、時間変化を学習可能なモデルを開発した。このモデルでは幅広い空間スケールに対応しながら、相関係数が 0.96 とより高い精度での推定が可能になった（図 1）。

サイズを変更した時にモデルの性能がどのように変化するのかを調べた。また入力として１枚（同一時刻）の垂直速度分布を使用し、時間変化は含めなかった。出力も同様の１枚の水平速度場とした。次に分岐と結合を含むネットワークでサイズの異なるカー
ネルを同時に使用したモデルを作成した。入力デー
タは同じく、単一時刻の垂直速度分布を用いた。最後に分岐と結合を含むネットワークで時間方向にも畳み込みを行うモデルを開発した。このモデルでは

図 1: 分岐と結合を含むネットワークの結果。MHD

入力として時間的に連続した複数枚の垂直速度分布

シミュレーションの答え（左）とモデルの予測（右）。

および温度分布を用いて、時間方向も含めた畳み込みを行なった。

Reference
3

Results
単一のカーネルサイズだけで構成したネットワー

クでは、モデルの性能がカーネルサイズに大きく依存した。対流セルのサイズよりも小さいカーネルではNovember, L. J., & Simon, G. W. 1988, ApJ, 333, 427442
Verma, M., Steﬀen, M., & Denker, C. 2013, A&A, 555,
A136

対流セルの境界部分（以下、間隙）のみが学習され、 Asensio Ramos, A., Requerey, I. S., & Vitas, N. 2015,
セル構造自体を学習することができなかった。カー
ネルサイズを大きくするほど大きな構造を学習可能になった。答えの水平速度場とモデルの出力でパワー
スペクトルを比較すると、カーネルサイズを大きくするほど大きな構造のパワースペクトルをよく再現

A&A, 604, A11

——–index

太恒 2
ディープラーニングの活用した太陽光球における水平速度場予測
千葉大学融合理工学府先進理化学専攻物理学
コース
正木寛之

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

ディープラーニングを活用した太陽光球における水平速度場予測
正木 寛之 (千葉大学大学院 融合理工学府)

Abstract
ディープラーニングを活用して太陽の放射強度から太陽光球での水平速度場を予測する手法を開発した。太陽プラズマの運動は黒点形成やフレアといった多くの現象と関連している。そのためプラズマの運動を調査するための様々な観測が行われているが、ドップラー効果を活用できる視線方向速度場と異なり、視線方向に垂直な成分は観測が困難である。ある程度時間が離れた複数の太陽観測の画像から、変位を取り出すことによって速度場を推測する手法などが考案されているが、十分な精度ではない。一方で、プラズマの性質を探るために多くの数値シミュレーションが行われ、コンピューターの性能の向上などに伴って高い精度で太陽内部を現象を再現できるようになっている。本研究では数値シミュレーションとディープラーニングの技
術を組み合わせて、太陽の放射強度の画像から対応する速度場を予測するためのコードを開発した。ニュー
ラルネットワークの学習には本研究で独自に行った磁気流体シミュレーションの結果を用いた。これにより、
実際の太陽の観測では得ることのできない物理量のデータを十分な量確保することができ、水平速度場に適応するようにネットワークを学習させることができた。今回開発したコードは放射強度を入力するとそれに対応する水平速度場の 2 成分を出力するものである。ネットワークを畳み込みニューラルネットワークのみで構成することにより、効率よく学習ができるようになっている。結果として、ネットワークが予測した速度場と数値計算によるものの間で 0.83 という高い相関係数を実現した。加えて、任意のピクセル数の放射強度
画像 1 枚から水平速度場を予測することができて、極めて高速に計算を行うことができるようになっている。

1

Introduction

いる (Stein & Nordlund 1998; Vögler et al. 2005)。
そのため、シミュレーションを用いれば観測不可能な

太陽の表面において粒状斑と呼ばれる大きさが 1

物も含めて実際の太陽をよく再現した物理量のデー

Mm で寿命が数分程度の網目上の構造を観測するこタを取得することができる。そこで本研究ではシミュとができる。ドップラー効果を用いてこの構造の視線方向速度を観測すると、明るいところが上昇流、暗いところが下降流となっていて、太陽が熱対流をしている直接の証拠と言われている。太陽光球の熱対流運動はコロナの加熱や、磁場の生成など多くの現象と関連していて、その観測は非常に重要となる。しかし視線方向に垂直な成分にはドップラー効果を使用することができないため、観測ができない。Local

Correration Traking(LCT) と呼ばれる時間の異なる
複数の画像の変位を追跡することで速度場を導出する手法が存在する。しかし、この手法は各ピクセルごとに複数の画像で最も相関の高い点を見つけるもので、計算時間がかかることに加えて 2 枚の観測画
像の時間平均的な速度場しか得ることができない。
一方で太陽光球を再現したシミュレーションが多く行われており、高い精度で再現できるようになってレーションとディープラーニングの技術を組み合わせて、放射強度の画像から太陽光球の水平速度場を予測する手法を開発した。
ディープラーニングを用いて水平速度場を予測する取り組みはすでになされている (Asensio Ramos etal. 2017, DeepVel)。この研究は LCT での相関の追跡をニューラルネットワークで代替するもので、2 枚の放射強度マップから異なる高さでの水平速度場を予測する。比較的、高い相関係数を得ることに成功しているが、入力といて二枚の画像が必要となるために、観測データの時間間隔にあわせて、再度、学習しなおさなければいけないという欠点がある。そこで、本研究ではネットワークの構造を変更し、学習に使用するデータを増やすことで同程度の精度で1 枚の放射強度マップから水平速度場の予測を可能2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校にした。

算を行うことにより学習に用いるデータを取得する。
数値計算には三次元磁気流体シミュレーションコードである R2D2 (Hotta et al. 2019; Hotta & Iijima

2

Deep learning
ニューラルネットワークという、人間の脳の構造を元にした数理モデルが存在している。人間の脳細胞であるニューロンは近接するニューロンから信号を受け取り、受け取った信号の強度が閾値を超えた時、そのニューロン自身も信号を発する。一般的にニューラルネットワークは複数の層からなり、一つ前の層から情報を受け取り、その層が持つパラメータに応じて情報を処理して次の層へと送る構造になっている。しかしニューラルネットワークはパラメー
タ数が膨大になるため、パラメータを手動で決定することができない。そこで用いられるネットワーク
パラメータを決定する手法がディープラーニングである。この技術を用いることであらかじめ用意された問題と正解の組みから自動的に学習し、ニューラ
ルネットワークが未知の類似した問題に対して回答を行うことができるようになる。
画像処理の問題において、ネットワークに入力される情報は画像のピクセル数以上になる。そのためネットワークの層が持つパラメータの数が膨大になり、学習や計算にかかる時間か増大する。そこで考案されたのが本研究でも利用した畳み込みニューラ
ルネットワークである。畳み込みニューラルネット
ワークは画像の全体を読み込んで次の層へと出力を行うのではなく、画像から一部の範囲を処理して次の層へ出力する。この処理に画像の場所によらない共通のパラメータを用いることで、パラメータ数を大幅に減らし、学習を効率的に行うことができるよ2020) を用いる。
シミュレーションボックスの大きさは水平方向に

6 Mm ずつ、高さ方向に 3 Mm である水平方向のグリッド数はそれぞれ 128 で格子点間隔は 48 km になる。観測への適用を考えて光学的厚さ τ = 1 の面での放射強度と速度場を取得する。また粒状斑の典型的な寿命を考えて、データは 5 分おきに取得した。
最終的に 128 × 128 ピクセルの画像を学習用データ

30000 枚と検証用データ 1000 枚用意した。
30000 枚の学習用データを 90◦ ずつ回転させて、約120000 枚まで水増した。学習の効率を上げるために、入力する放射強度は太陽の典型的な値で割ることで、大きさを 1 程度にする。また、出力に使用した速度
場は最大値が 1、最小値が 0 になるように正規化して学習を行った。学習は実際の速度場と予測の平均二乗誤差を最小にするように行い、十分な回数ネッ
トワークを更新したのち検証用データでの誤差が最も小さいときのネットワークを採用した。
本研究で使用したネットワークの入力は畳み込みのみで構成されている。そのため、入力に用いる放射強度画像のピクセル数は任意である。ネットワーク
はエンコーダー・デコーダー構造になっている。エンコーダーで畳み込みを繰り返して画像を圧縮し、デコーダーで圧縮された情報から速度場の情報を復元する。ネットワークは最終的に入力と同じピクセル数の速度場 2 成分を出力する。
最適化のアルゴリズムには Adam を用いた。実装は Tensorﬂow と Keras で行った。

うになる。加えて計算にかかる時間や消費するメモ
リも減らすことができる。

4

Results and Discussion
検証用のデータを用いてネットワークを評価する。

3

Network Training
本研究のネットワークは放射強度の画像を入力す

ると、速度場の予測を出力する。そのためネットワー
クの学習には放射強度とそれに対応した速度場の組みが複数必要でる。しかし速度場は観測からは得る
ことができない。そこで太陽光球を再現した数値計

検証用のデータをネットワークに適用した際の予測を図 1 に示す。予測と実際の速度場を見ると全体的な構造は一致しているように見える。
予測と正解の平均絶対値誤差|vact − vpre |2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

2
00

2

z [Mm]

4

2

4

0

0.8

2

6 0.6

00

predicted velocity

6

2

6
4
2

4

0

2

2

4
2

z [Mm]

4

6

6

Divergence[10 2 s 1 ]1

64

y [Mm]

4

actual velocityy [Mm]

6

1.2
I/I

y [Mm]

1.4

Divergence[10 2 s 1 ]intensity

6

4
00

2

z [Mm]

466

図 1: ネットワークによる予測。左はネットワークに入力した放射強度の画像。中央がネットワークに期待される実際の速度場。左がネットワークが出力した速度場の予測。速度場の背景にあるカラーマップは速度場の発散を示している。
相関係数∑(vact − v̄act )(vpre − v̄pre )√∑√∑(vact − v̄act )2(vpre − v̄pre )2R2 スコア∑(vact − vpre )1− ∑(vact − v̄act )り、シグマは全ての和を示している。128 × 128 ピ
クセルの画像 1000 をネットワークに適用した時の計算時間は 1.3 秒であり画像の読み込み等の処理と比べて無視できるほど高速である。

3000

30000

120000

相関係数

0.70

0.80

0.83

R2 スコア

0.42

0.63

0.69

平均絶対値誤差

1.36

1.06

0.96

表 1: 異なるデータ数で学習させたネットワークの評
価値はそれぞれ、0.96 km/s、0.83、0.69 となっている。
式の上付き棒は全データ、全ピクセルでの平均であ

データ数類似した先行研究のネットワークに DeepVel がある。これは LCT の代替として提案されたネットワー
クであり、時間の異なる同じ場所での放射強度画像 2枚から水平速度場を予測するため、予想に使用する情報が多く精度が上がりやすい。DeepVel にシミュ
レーションデータを適用した際の、予測と実際の速学習に使用するデータ数の影響を評価するため

度場の相関係数は 0.83 であった。DeeoVel の学習に
120000 枚のデータを学習に用いたネットワークに加 使用されたデータは 50 × 50 ピクセルの画像 30000
えて、30000 枚、30000 枚を使用してネットワークの 枚であり、ネットワークの構造も本研究とは異なる。
学習を行い比較する。それぞれの学習の過程を図 2に示す。横軸は全データを学習させた回数でネット
ワークの更新回数ではないが、データ数が 120000 のそのため、入力される放射強度が 1 枚のみにもかかわらず、本研究のネットワークでも同程度の精度を得られている。

ネットワークが最も効率よく学習できていることがわかる。また、学習に使用したデータと検証用のデー
タの評価関数に開きが現れる過学習という現象が確

5Conclusion

認できているが、その大きさも 120000 枚の方が小さくなっている。表 1 は最も評価がいい学習段階での太陽の放射強度画像から、太陽表面に水平な速度評価値である。全ての値で 120000 枚での精度が最も場を予測するためのニューラルネットワークを開発

よくなっている。

した。ディープラーニングの技術を用いることにより、直接観測ができない水平速度場の予測を可能に

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

0.010

mean absolute error

0.008

0.8

0.006

0.6

0.004

0.4

0.002

0.2

0.0000102030epochstest(120000)
test(30000)
test(3000)

CC

1.0

0.00

10

20
epochstrain(120000)
train(30000)
train(3000)30

図 2: データ数の異なる学習での評価関数の変化。左は平均絶対値誤差 [km/s] で右は相関係数。横軸はどちらも全てのデータを学習させた回数である。
いている。ネットワークは畳み込みのみで構成されていて、任意の大きさの放射強度画像を適用するこ

Asensio Ramos A., Requerey I. S., Vitas N., 2017, A&A,
604, A11とができる。ネットワークの学習には放射強度と対

Stein R. F., Nordlund Å., 1998, ApJ, 499, 914

応した速度場の組みが必要であるが、観測から得ることができなため、磁気流体シミュレーションを行うことにより用意した。
ネットワークの予測と実際の速度場は概形が一致していて、0.83 という高い相関係数を達成している。
類似したネットワークと比較して、入力する放射強度の画像が 2 枚から 1 枚に減っているにもかかわらず、同等の性能を達成している。

Reference
Hotta H., Iijima H., Kusano K., 2019, Science Advances,5, 2307
Hotta H., Iijima H., Kusano K., 2019, Science Advances,5, 2307

Vögler A., Shelyag S., Schüssler M., Cattaneo F.,
Emonet T., Linde T., 2005, A&A, 429, 335

——–index

太恒 3
太陽黒点における磁場強度と力の関係について
千葉大学融合理工学府先進理化学専攻
石倉秋人

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

太陽黒点における磁場強度と力の関係について
石倉 秋人 (千葉大学大学院 融合理工学府)

Abstract
太陽黒点の輻射磁気流体計算をおこない、強磁場黒点の力学について調査した。一般的な黒点の磁気圧は、光球付近のガス圧よりも大きくなり、ガス圧のみでは黒点を支えることができない。黒点がどのような力学で支えられているのか、数値計算を利用して解析を行った。計算には輻射磁気流体計算コード R2D2(Hottaet al. 2019) を用いた。深部磁場の異なる黒点をそれぞれ計算し、その比較を行った。より強い深部磁場を持
つ黒点の光球付近では、外向きの磁気圧、内向きのガス圧、内向きの磁気張力で釣り合った。少し深い層になると、磁気圧とガス圧のみで釣り合い、磁気張力の影響は小さくなった。比較的弱い深部磁場を持つ黒点
では、光球付近でも磁気張力の影響は小さく、磁気圧とガス圧が釣り合いの主な要素であった。

1

Introduction
黒点は太陽表面に表れる強磁場領域である。黒点の光球面での磁場強度は一般に 3000 G 程度である。

1∂ρv= −∇·(ρvv)−∇p−ρgex + (∇×B)×B (2)∂t4π

磁場を 3000 G とすると、その磁気圧は B 2 /8π =3.6 × 105 dyn/cm2 となる。一方、光球付近のガス圧
p は 7.6 × 104 dyn/cm2 程である。黒点内の磁気圧
は、周囲のガス圧よりも大きい。だが、黒点は一週間程度の寿命を持つ。この間、黒点を支える力は釣り合っているはずである。黒点が安定して存在する
時の力の釣り合いについて調べることが本研究の目ρT∂B= ∇ × (v × B)
∂t

(3)

∂s
= −ρT (v · ∇)s + Q∂t(4)

p = p(ρ, s)(5)(1) 式は連続の式、(2) 式は運動方程式、(3) 式は磁的である。
今回は数値計算を用いて研究を行った。太陽黒点場の誘導方程式である。ここで x 軸は太陽光球面にの数値計算は Rempel et al. (2009) などで既に実行

対し鉛直な軸として扱っている。(4) 式はエントロされており、現実の黒点をかなり忠実に再現するこ

ピーについて解いたエネルギー方程式。ここでの Qとが可能になっている。我々はこれをさらに発展さ

は輻射輸送方程式を解くことで求められる熱を表しせ、再現した黒点の深部磁場をパラメータとして変ている。(5) 式は、部分電離を考慮した OPAL の状化させた 2 つの計算を実行した。これら 2 つの計算結態方程式を使用した。空間微分については四次精度果を比較し、黒点を支える力について考察を行った。 中央差分法、時間微分については四段 Runge-Kutta
法を使用して計算している。計算領域は鉛直方向に

6.144 Mm、水平方向に 49.152 Mm。解像度は鉛直

2

Setup

方向に 32 km、水平方向に 96 km。グリッド数は

本研究では、我々のグループで独自に開発した輻
射磁気流体コード R2D2(Hotta et al. 2019) を使用した。計算した MHD 方程式は以下の通り。

∂ρ= −∇ · (ρv)∂t

(Nx , Ny , Nz ) = (192, 512, 512) である。本研究では、
x を鉛直方向、y, z を水平方向にとる。太陽の光球面
を x = 0 と定義する。
水平方向の境界は周期境界条件である。下部境界(1) では、速度、磁場について対称境界をとる。ただし、黒点内ではこれらが反対称境界になるよう設定し、2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
黒点の崩壊を防ぐ。上部境界では、密度、エントロ
ピー、水平速度は対称境界、鉛直速度については反Emergent intensity

対称境界を用いる。磁場については、Rempel (2012)の APPENDIX B で説明されている境界条件のパラ
メータ α = 2 のものを使用する。これは、ポテンシャ
ル磁場から少し水平方向成分を大きくしたものであ40る。これによって黒点の半暗部を再現する。
ているものを少し変更したモデルを用いる。黒点モ
デルの式は以下の通り。r は黒点中心を軸とした円柱の動径方向を表す。

Bx = Bph f (ζ)g(x)(6)

r
Br = −Bph f (ζ)g ′ (x)2
ここで、f と g は以下のような関数である。
( (
)4 )
ζ
f (ζ) = exp −
rph

(7)

30

z [Mm]

黒点モデルについて、Rempel (2012) で使用され

20
10
t=6.00 [hr]1030y [Mm]

40(8)
図 1: 放射強度図√
ζ = r g(x)20

Btr = 10000 G の場合(9)弱い磁場を持つ黒点では、比較的明るい放射強度を)) 示す。
Btr
これらの黒点の動径方向の力について t =Bph
4 ∼ 8 hr の時間平均、方位角平均を図 3 と図(10)4 に示す。それぞれ Btr = 10000 G の黒点とg ′ は g(x) の x 微分。ここで、Bph = 3000 G は光球
Btr = 4000 G の黒点に対応する。光球面から面での黒点中央の磁場強度、xph = 0 Mm は光球面
−0.148 Mm,−0.404 Mm,−0.628 Mm の高さの層をの x 座標の値、rph = 12 Mm は光球面での黒点半径それぞれ上から示す。青色の線が磁気圧、赤色の線を表す。また、xtr = −6 Mm の位置での磁場強度をがガス圧、緑色の線が磁気張力をそれぞれ表してい深部磁場 Btr とし、今回はこれをパラメータとしてる。Btr = 10000 G の黒点の表面付近では、非常に10000 G の場合と 4000 G の場合で計算を行った。
強い外向きの磁気圧を、内向きのガス圧と、同じく以上の黒点モデルを t = 0 で計算領域中央に設置
内向きの磁気張力によって支えている。少し深い層し、t = 8 hr まで計算を実行した。今回の解析ではでは、ガス圧による内向きの力が磁気圧と釣り合う
主に t = 4 ∼ 8 hr の結果を使用している。
のに十分大きくなる。この層では磁気圧とガス圧で力の釣り合いがとれ、磁気張力は大きな影響を与え((x − xtr )2 − (xph − xtr )2
log
g(x) = exp −(xph − xtr )2

3(

Results

ない。Btr = 4000 G の黒点の場合、表面付近でも磁気張力の影響は少ない。磁場がより小さくなっていt = 6 hr での放射強度図を Btr = 10000 G のもの るため、磁気圧も小さく、ガス圧とわずかな磁気張を図 1、Btr = 4000 G のものを図 2 にそれぞれ示す。 力で釣り合いを保っている。
より強い磁場を持つ黒点では、磁場により対流が抑制される作用が強く働きより暗く見えている。逆に2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

Emergent intensity

x =-0.148[Mm]

0.001
0.000

40
z [Mm]

0

520

t=6.00 [hr]10図 2: 放射強度図

4

10

30

y [Mm]

40

今回の研究から、黒点深部での磁場強度が、黒点を支える力の働きに影響を及ぼしていることがわかった。より強い深部磁場を持つ黒点では、光球面付近

0

5

10

p)r

( vv))r

(

(BB
4 ))r

(B8 2 ))r

20
(
(
(

p)r

( vv))r

(

(BB
4 ))r

(B8 2 ))r

0

5

10

15

r [Mm]

20

いる。太陽の成層により、より深い層ではガス圧はど深い層ではガス圧と磁気圧力だけで釣り合いが取れるようになり、磁気張力の影響は小さくなる。深部磁場が比較的弱い黒点の場合は、磁気圧力も比較的弱い。光球面付近でも磁気圧力とガス圧のみでほ

図 3: 動径方向の力の時間方位角平均

Btr = 10000 G の場合に研究を発展し、黒点崩壊に関わる力の関係について調査したい。

とんど釣り合いが取れ、磁気張力の影響は少ない。
より強い磁場を持つ黒点では、その光球面はより深い位置になる。深い位置でのより強い内向きガス
圧が黒点を支える。それより上のガス圧が磁気圧力に満たない位置では、磁気張力が黒点を支える助け

Reference
Hotta H., Iijima H., & Kusano K., 2019, Science Advances, 5, eaau2307になる。磁気圧力、ガス圧、磁気張力の釣り合いが、 Rempel M., Schüssler M., & Knölker M., 2009, ApJ,
黒点を支える力であることが示された。今後はさら691, 640

25

total

0.001

磁気張力が加わることで、全体の釣り合いを保って大きくなる。これによって、太陽表面から 0.5 Mm ほ

25

(
(
(

15

0.000

のみでは釣り合うことができない。そこに内向きの(B8 2 ))r20

r [Mm]

x =-0.628[Mm]0.001

で外向きの強い磁気圧力に対して、内向きのガス圧( vv))r

total

0.001

Btr = 4000 G の場合

Conclusion

(BB
4 ))r

15

0.000
20

(
r [Mm]

x =-0.404[Mm]

0.001

10

p)r

total

0.001

30

(
(
(

25

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

x =-0.148[Mm]

0.00050.0000(((p)r( vv))r

(

(BB
4 ))r

(B8 2 ))r

total

0.0005
0

5

10

15

x =-0.404[Mm]0.000520r [Mm]

0.0000

25

(
(
(

p)r

( vv))r

(

(BB
4 ))r

(B8 2 ))r

total

0.0005
0

5

10

15

x =-0.628[Mm]

0.000520r [Mm]

0.0000

25

(
(
(

p)r

( vv))r

(

(BB
4 ))r

(B8 2 ))r

total

0.00050

510

図 4: 動径方向の力の時間方位角平均

Btr = 4000 G の場合
Rempel M. 2012, ApJ, 750, 62

15

r [Mm]

20

25

——–index

太恒 4
太陽表面における磁場要素の磁束、磁場強度、移動速度の関係
千葉大学融合理工学府先進理化学専攻
高畑憲

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

太陽表面における磁場要素の磁束、磁場強度、移動速度の関係
高畑 憲 (千葉大学大学院 融合理工学府 先進理化学専攻 物理学コース)

Abstract
太陽静穏領域の輻射磁気流体計算を行い、差動回転を模した強制流のある場合、太陽表面磁場の磁束、磁場強度、移動速度にどのような依存関係があるか調査した。これまでに Imada & Fujiyama 2018 によって、太陽表面では平均磁場強度の強い磁場要素ほど、速く経度方向に流されていることが発見されている。これは太陽内部の差動回転を反映していると考えられている。平均磁場強度の強い磁場要素ほど太陽内部深くまで貫いていると仮定すると、強い磁場はより速い差動回転の影響を受け、より速く経度方向に流されると説明することができる。本研究では、この仮定の妥当性を検証するため、磁気流体計算コード R2D2(Hotta etal. 2019) を用いて輻射磁気流体計算を行った。まず、差動回転を模した流れとして、最大速度 500 m/s で深さの 1 次関数となる水平流をおき、約 98 Mm × 98 Mm × 49 Mm の範囲で行った輻射磁気流体計算に
より磁場を生成した。次に、光球の 2 次元データに対し磁場強度や磁束の閾値を用いることで磁場要素を検出した。この操作を 17.5 時間分の計算データに行い、述べ 73 万個の光球磁場を自動的に検出・追跡し、磁場強度や磁束量ごとの流れ場を統計的に見積もった。結果として、大きな磁束や磁場強度をもつ磁場要素ほど速く流されることがわかり、Imada & Fujiyama 2018 などで用いられている仮定の妥当性を確認できた。

1

Introduction

その詳細な性質はこれまでに多くの研究で調査されてきた。特に日震学では、太陽内部の流れは非常によ

本研究の目的は、太陽光球で観測される磁場要素の運動への、差動回転などの太陽深部の流れの影響を明らかにすることである。平均磁束密度や磁束量など、磁場要素の特徴量とそれぞれの磁場要素の動きの関係を得ることによって、表面観測から太陽の内部情報を得ることを目的とする。
太陽は、その中心部で核融合によりエネルギーをい精度でよく測られている (Thompson et al. 2003)。
太陽表面で観測される磁場要素は、ある程度の深さまではコヒーレントな特徴を保ち、それ以上深く
では、乱流的な熱対流に乱され、太陽表面で観測される磁場との相互作用を無くしてしまうのではないかと考えられている。その上で、大雑把に考えると、平均磁場が強く磁束量の多い磁束要素はより深くま

生成しており、太陽半径の 70%までは、光の放射にでコヒーレントな特徴を保っており、より深い場所でより、最後の 30%では熱対流によりエネルギーを輸の流れの影響を受けると考えられる。そこで、表面送している。その結果として、光学観測が可能な太陽表面は、1 Mm ほどのスケールを持つ熱対流セルである粒状斑で敷き詰められている。また、太陽表面には、乱流的な熱対流に伴って、大小様々なスケー
ルの磁場が観測されており、本研究のターゲットはこの乱流的な磁場である。
太陽の対流層は、乱流的な熱対流で埋め尽くされている一方、日震学を中心とする研究によって、差動回転や子午面環流と呼ばれる大規模な流れが存在することも明らかになっている。このような大規模な流れは、磁束生成・輸送と言う観点で、11 年の太陽活動周期を理解する上で重要だと考えられており、の磁場要素の特徴量 (例えば、平均磁場強度・磁束量)とその動きの統計的性質、さらにはどこまでコヒー
レントな特徴として続いているかを明らかにすることで、表面の磁場をセンサーとして、太陽内部の様子を明らかにすることができると考えた。観測的にはこのような試みはすでに行われている。太陽表面
磁場を追跡する研究により磁場要素の平均磁場強度と移動速度の関係が調べられ、その結果、磁場強度が強い磁場は表面で観測される差動回転よりも先んじて西に進むことがわかっている (Imada & Fujiyama2018)。これは、太陽深部の流れを反映したものと考2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
えられるが、磁場要素と深さを調査した定量的な研また、太陽の状況を再現するために、OPAL で提究はこれまでに実施されていないために量的な議論供されている部分電離の効果を考慮した状態方程式ができないのが現状である。

をテーブル化して取り入れ、太陽光球での冷却を正

我々は数値シミュレーションを用いて、太陽光球

確に見積もるため別途放射輸送方程式を解いた。初期を再現し、その磁場の統計的性質を定量的に明らかの重力成層には太陽成層の標準モデルである Modelにすることとした。本研究では、我々のグループがS を用いている。水平方向には周期境界、上部境界開発した輻射磁気流体計算コード、R2D2 を用いてと下部境界は鉛直磁場となるような境界条件を設定

磁気流体方程式を解く。また計算には、差動回転をした。磁場の初期値は、水平方向に一様な 0.1 G ほ

模した大規模流れも人工的に発生させる。このようどの弱い磁場を与えた。そこから 4 日ほど時間発展にして得られた磁場データを解析することによって、 させると、乱流的な熱対流がダイナモにより太陽光
太陽表面での磁場要素が深部での流れにどのような球で観測されるような磁場を生成し統計的に定常な影響を受けるのか、磁場要素の特徴量とコヒーレン状態となる。その後、運動方程式に平均的な速度がトな形状を保つ深さはどのような関係にあるのかをある値に緩和するような項 (6 式) を加える。それぞ調査する。

れの高さでの熱対流の典型時間の 5 倍ほどとなるよ

日震学は非常に精度の高い太陽内部場の測定を行うな緩和時間を与えて、大規模な水平流を作り出す。

うが、その測定にはある程度の長い観測時間が必要

この時、深部に向かうほど水平流が強くなるようにであり、瞬時の流れ場を追うことは難しくなっていする。定常状態に達した後、出力ケイデンスを 45 秒

る。本研究で定量的に表面磁場要素の動きと内部のに変更し、追跡用のデータを得るため 17 時間ほど時

流れをつなぐことができれば、その瞬間ごとの流れ

間発展させた。

を推定することが可能になり、太陽内部理解の大き

dvy
=−
dt

な助けになると考えている。

(

vy (z) − vy0 (z)
τ

)
(6)

ここで、z は鉛直方向、vy は水平平均、vy0 は z の一2次関数 (0∼500 m/s)、τ =Methods

Hp
v (Hp : 圧力スケールハイト) とした。

本研究では、磁気流体計算コード R2D2(Hotta et

今回の計算では、水平方向に 1024 × 1024、鉛直方
al. 2019) を用い、磁気流体方程式を空間方向には四次 向に 512、全方向に格子間隔約 96 km の一様グリッ
精度中央差分を用い、時間方向には四段 Runge-Kutta ドを取る。計算領域は水平方向に 98 Mm ほど、鉛直法を用いて解いた。

方向には、49 Mm ほどを包括する。また、上部境界∂ρ= −∇ · (ρv)∂t

から 700 km ほど下に平均的な光学的厚さ 1 の面が(1) 来るように計算を設定する。このような設定にすることで、約 30 Mm のスケールを持つ超粒状斑構造が複数含まれ、現実に近いモデルでの計算が可能と∂ρv
1= −∇·(ρvv)−∇p−ρgez + (∇×B)×B (2) なる。
∂t4π
次に、このようにして得られた磁場データを解析∂B= ∇ × (v × B)
∂t
ρT

∂s
= −ρT (v · ∇)s + Q∂t(3)する。観測が可能な光学的厚さが 0.01 となる面の磁場に対して、観測衛星 Solar Dynamics Observa-

tory(SDO) 専用の点拡がり関数 (Wachter et al. 2012)(4) を用いてガウシアンフィルターをかけた (7 式)。
A(r) = e−( w )r

p = p(ρ, s)

(5)

2

(7)

ここで、r は対象となるグリッドからの距離、w =R2D2

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

PDF

図 2 は光球における確率密度関数 (PDF: Probabil10 3
10 1
その後自動認識を用いて磁場要素を複数時間ステッ ity Density Function)を表す。これまでの研究でよPDF

0.909 arcsec は 1/e となるガウシアンの幅を表す。

プに渡って追跡し、その動きから水平方向の速度をく知られるように、磁束の分布はべき乗になってい求めた。磁場要素の自動認識には飯田教授 (新潟大る。べき指数は-2.09 であり、観測の論文 (Parnell et学) のコードを用いた。磁場強度、サイズ、磁束の閾

al. 2009) のべき指数-1.85 と概ね一致している。この17

値をそれぞれ 40 G、20 グリッド、10Mx とし、閾 ことから、今回シミュレーションした磁場データが10 2
現実の太陽に近いことがわかる。
0
1
2
3
4
500
|v| [km/s]
た。磁場強度で重みづけした重心を磁場要素ごとに値を超える磁場グリッドの塊を 1 つの磁場要素とし求め、ステップ間で最も重心間の距離が近いものを

Slope is -2.09

10 18

した。追跡の際、最小の移動距離を 2 グリッドとし、

10 19

10 19

磁束の大きいものからペアを探した。

10 20

10 20

Results

10 21

図 1 は光球磁場を検出した図である。磁場は数十

10 22

10 23

10 23

1017

タに行い、延べ 73 万個の磁気要素を追跡した。

b_th=40 G, t=0 s, N=815, R2D2

1018
101
flux (tracked patch)

10 2
10 2
Slope is -1.18
図 2: 太陽光球における磁束の確率密度分布 (PDF)。
10 3
10 3
黒線はフィッティングを表す。

Slope is -0.

PDF

80

50

10 6
か磁束が多い磁場要素ほど移動速度が速く、比例関10 6係にある。これは、強い磁場はより深くの差動回転
10 7
10 7
流に影響を受けていることを示唆している。
200
G
2
10
20
|
B
|(all
patch)[G]x
付近や 10 Mx 付近ではデータ数が比較的少ないた

40

め誤差が大きくなっていることに注意されたい。

70
60
[Mm]

1018
1019
flux (all patch) [Mx]

10 4
10 4
図 3、図 4 は SDO の点拡がり関数をかけた磁場
10 5
10 5
データを解析したものである。強い磁場強度を持つ

90

30

400
vy Det [m/s]

20
10
0

0

80

10

20

60

30

40

40

20

50
[Mm]

0

Bx [G]

60

70

80

90

200
0
200
400
4 × 101

20

40

Slope is -2.

1017

Mm のスケールを持つ網目状に分布し、超粒状斑の構造が見られる。この検出を約 1400 枚の 2 次元デー

25

10 21

10 22
10 24

0

vy [m/s]

PDF

3

PDF

10 18

PDF

ペアとし、その距離から磁場要素の移動速度を算出

250

60

6 × 101

102| Bx | [G]

2 × 10280

図 3: 磁場要素の磁場強度と移動速度の関係。横軸の|⟨Bx ⟩| は、磁場強度を磁場要素それぞれのグリッドをプロットした。赤と青の等高線はそれぞれ正負の 内で平均し絶対値を取ったものを意味する。横軸は磁場要素を表し、点は磁場要素の重心を表す。ここ log スケールで 100 個のビンに切り、ビン毎に縦軸の

図 1: 光球磁場の検出。τ=0.01 面での鉛直方向磁場では太陽動径方向を正の向きと定義した。

値を平均した。黒線は標準誤差を表す。

102| Bx |(tracked patch

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
Wachter, R. Schou, J. Rabello-Soares, M.C. 2012, Solar
Phys 275:261–284 ·vy Det [m/s]

400
200
0
200
400
1017

1018

flux [Mx]

1019

1020

図 4: 磁場要素の磁束と移動速度の関係。横軸は log
スケールで 100 個のビンに切り、ビン毎に縦軸の値を平均した。黒線は標準誤差を表す。

4

Conclusion & Disucussion
本論文では、数値シミュレーション、光球磁場要素

追跡を用いて、磁場要素の磁場強度や磁束と差動回転の関係を調べた。結果として、強い磁場強度や多い磁束を持つ磁場要素ほど速く流されていることがわかった。これは、差動回転の深い部分の影響をより受けていること、つまり磁場が深くまで続いていることを示唆しており、最初の予想と調和的である。

SDO による観測の論文 (Imada & Fujiyama 2018)
で得られた結果では、約 100 G から 200 G にかけて
磁場強度と移動速度に比例関係があり、本論文が示す関係と傾向が一致している。太陽における実際の差動回転速度を今回の計算領域に当てはめると速度差は約 30 m/s であり本計算とは異なる。今回の計算
では、深部の差動回転による影響を明確にするため
このような値を設定した。

Reference
Hotta, H., Iijima, T. & Kusano, K. 2019, Science Advances, 5eaau2307
Imada, S.& Fujiyama, M. 2018, The Astrophysical Journal Letters, 864:L5
Parnell, C. E. DeForest, H. J. Hagenaar, B. A. Johnston, D. A. Lamb, and B. T. Welsch 2009, The Astrophysical Journal, 698:75–82
Thompson, Michael J., Christensen-Dalsgaard, Jørgen,
Miesch, Mark S.& Toomre, 2003, Annual Review ofAstronomy &Astrophysics, vol. 41, pp.599-643

——–index

太恒 5
太陽高エネルギー粒子 (SEP) とコロナ質量放出(CME) の関係性に対する統計的研究
京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻
木原孝輔

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

コロナ質量放出と太陽高エネルギー粒子の関係についての統計的研究
木原 孝輔 (京都大学大学院 理学研究科 D1)

Abstract
太陽高エネルギー粒子 (Solar Energetic Particle; SEP) は、太陽フレアやコロナ質量放出 (Coronal Mass Ejection;CME) といった太陽の突発現象に伴い発生する。SEP はその発生源によって大きく 2 つに分けられ、太陽フレアのリコネクション時に加速される粒子は Impulsive SEP、コロナ質量放出の衝撃波で加速される粒子は Gradual SEPと呼ばれる (Reames 1999, 2003)。SEP は、高緯度を航行する航空機における被曝や人工衛星の障害など、社会基盤に与える影響が大きく、宇宙天気分野における重要な研究対象である。一方、これらの SEP がどのようなタイムス
ケールで地球へと到達し、継続するか、については明らかになっていない点が多い。
我々は、SEP がどのように加速され、どのように地球へと到達するかを理解するため、Gradual SEP に着目し、CME と SEP の関係についての統計解析を行なった。SEP の発生有無に関わらず、高速で放出幅の広い CME を
257 例抽出し、太陽面上での詳細な発生位置を調査したのち、太陽から 1AU 離れた 3 方向の観測機器 (GOES、
STEREO-A、STEREO-B) のデータを用いて >10 MeV プロトンの発生の有無を調べた。その結果、観測機器から見て、太陽面上の東経 20 度から西経 100 度で発生した CME は高い確率で SEP を伴うことが分かった。さらに、

SEP の到達時間 (TO)、ピークの立ち上がりに要する時間 (TR)、継続時間 (TD) の 3 つのタイムスケールを測定し、観測機器に接続する磁力線 (パーカースパイラル) の太陽面での足元から見た相対経度及び CME 速度との相関を調べた。磁力線の足元付近では TO が短くなる傾向が見られたが、TR や TD ではこの傾向は小さかった。また、タイムスケールと CME 速度との間には、相対経度が大きいイベントでは CME が速いほど TR と TD が長くなり、相対経度が小さいイベントでは CME が速いほど TO が短くなる傾向が見られた。
本講演では、これらの解析結果を詳しく紹介し、それらから得られる加速機構の描像について議論する。

ントに比べて発生期間が長く、観測される領域も広1 Introduction
太陽高エネルギー粒子 (Solar Energetic Particle;

いことから、宇宙天気現象を考える上ではより注意が必要な現象である。

SEP) は、太陽フレアやコロナ質量放出 (Coronal

Gradual SEP イベントにおけるプロトンのピーク

Mass Ejection; CME) といった太陽の突発現象に伴フラックスと、CME の放出速度の間には正の相関がい発生する、高エネルギー粒子、あるいはその粒子放あることが示されている一方、同程度の速度の CME

出イベントを指す。SEP は、宇宙飛行士や、高緯度をに対して、ピークフラックスは最大 4 桁程度のばら航行する航空機乗員への放射線被曝、人工衛星への放つきが存在する (Kahler 2001)。また、SEP イベン

射線被害、などの原因となり、最も注意すべき宇宙天トのタイムスケールと CME のパラメータの間に相気現象の 1 つである。SEP はその発生源によって、関がある (Pan 2011; Kahler 2005, 2013) ことも報大きく 2 種類に分けることが一般的である。1 つは、告されているが、それらを説明する具体的な SEP の太陽フレアのリコネクション時によって粒子が加速加速の描像はまだ明らかになっていない点が多い。

される Impulsive SEP、もう 1 つは、CME によって

本講演では、Gradual SEP とその発生源である駆動された衝撃波で粒子が加速される Gradual SEP

CME との関係性を明らかにするために行った、特にである (Reames 1999, 2003)。この 2 つの分類のうSEP イベントのタイムスケールに着目した統計的研

ち Gradual SEP イベントは、Impulsive SEP イベ

究を報告する。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
率だが、図 2(a) では比較的低速な CME での発生率

2 Event List

が 29% であり、速い CME ほど SEP 発生率に大き

本研究ではまず初めに、Gradual SEP イベントと関連性の高いコロナ質量放出 (CME) を抽出したイベ
ントリストを作成した。STEREO 衛星が運用を開始
した 2006 年 12 月以降において、高速 (≥ 900 km/s)◦

く寄与していると言える。

4 SEP Timescales
SEP では、イベントのタイムスケールも重要な特か つ 幅 の 広 い (≥ 60 )CME を 、SOHO LASCO

徴である。そこで本研究では、SEP を検出したイベ

CME カタログ (Yashiro et al., 2004) より 257 例

ントに対して、以下の 4 つのタイムスケールを測定

抽 出 し た 。さ ら に 、太 陽 面 を 極 紫 外 線 (EUV) でした (図 3(a))。

観測する撮像装置、STEREO/EUVI、SOHO/EIT、SDO/AIA のデータを用いて CME の発生位置を特定し、発生位置が明瞭な 239 例を CME リストとしてまとめた (Kihara et al., 2020; Table 1)。これらのCME について、地球近傍の衛星 GOES、地球軌道を公転する人工 “惑星” である観測装置 STEREO-A、

STEREO-B 衛星の 3 つの観測装置のデータを使用
し、>10 MeV のエネルギーを持つプロトンの検出を調べた。これにより、1 発の CME に対して 3 方向かTO Onset time: CME が放出されてから SEP が検出されるまでの時間

TR Rise time: SEP が検出されてから SEP のピー
クの半分の値に到達するまでの時間

Tm Full rise time: CME が放出されてから SEP のピークに到達するまでの時間

TD Duration: SEP のピークの半分の値を上回っている時間

らプロトンの検出を調査することができ、最大 717

さらに、図 1 でも示したように、SEP イベントで例という非常に大きな数の SEP イベントを調査する

は観測者と太陽面との磁力線の接続が重要となる。

ことができる。本研究では、1 pfu (proton ﬂux unit;

そこで、観測者に接続するパーカースパイラル (太陽2particles/cm /sr/s) を SEP 検出の基準とした。

3 SEP Association of Fast and Wide CMEs
図 1 は、作成したイベントリストの中で、(a) 全から伸びるオープンな磁力線。太陽の自転によって曲線状になっている。) の足元の位置を測定し、その位置を基準とした CME の発生経度を ∆Φ とした(図 3(b))。

CME の経度分布、(b)SEP を伴った CME の経度分

図 4 は ∆Φ と TO、TR、TD の関係を表している。

布、(c)SEP を伴った CME の割合の経度分布、を表TO は |∆Φ| < 60◦ の領域で短い傾向にあり、同様のす。ここでの経度とは、各観測機器から見た相対経

傾向は TR でもわずかに見られた。一方、TD は広度である。図 1(b) 及び (c) より、E20-W100 の領域

い範囲の ∆Φ に対して分布していた。これは、最初において SEP 発生率が高い。この領域は、太陽面かに観測者に到達して TO を決める粒子は散乱を受け

ら惑星間空間へと伸びる磁力線が観測者へとよく接ず、後に続く粒子は、惑星間空間の磁場の異常や乱流

続する、いわゆる “well-connected” な領域である。

等によって散乱を受けることで、このような分布を

図 2 は、CME の発生経度と放出速度が SEP 発

示していることが考えられる。

生率に与える影響を表したヒートマップであり、図図 5 は、CME 速度と、TO、TR、TD との関係を2(a) は >10 pfu、(b) は >100 pfu イベントでの発生∆Φ ごとに分類して、さらに傾向を見やすくするため率を表す。CME 速度が速くなると、イベント数が減

代表値を用いて表示している。TO は |∆Φ| が小さい少するため限られた解釈にはなるが、より広い発生

イベントで弱い負の相関を持ち、TR や TD は |∆Φ|

経度に対して SEP が観測されやすくなるように見えが大きなイベントで正の相関が見られる。これらかる。また、図 1(c) では W45 付近で 40% 程度の発生ら考えられる加速描像として、CME 速度が大きいほ2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

(a)

(b)

(c)

図 1 (a) 全 CME の観測者から見た経度分布。(b)(a) のうち、SEP を伴った CME の数。(c)SEP を伴った CME の割合 (SEP 発生率) の分布。

(a)

(b)

図 2 発生源である CME の、放出速度と発生経度に対する SEP 発生率を表したヒートマップ。(a) と (b)はそれぞれ、>10 pfu、>100 pfu イベントに対するマップを表す。発生率は各図右のカラーバーの通りであり、白は発生率が 0% であったもの、灰色は対応する CME が観測されなかったものを表す。各セルで、SEP 発生率と発生イベント数、母数となる CME の数が表示されている。

(a)

(b)

図 3 (a) 測定したタイムスケールの例。左端の点線が CME の発生時刻、それより右の波線が各イベントの重要な時刻であり、これらから 4 つのタイムスケールを測定した。(b)∆Φ の計算例。太陽から観測者へと伸びる磁力線は、太陽の自転の影響で曲線を描いており、SEP イベント観測前後の太陽風速度を用いてその足元を計算した。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

(a)

(b)

(c)

図 4 ∆Φ と TO、TR、TD の関係。大きく色の濃いシンボルほど CME 速度が速いイベントを表す。

(a)

(b)

(c)

図 5 CME 速度と、TO、TR、TD の関係。∆Φ の値によって全イベントを 5 グループに分け、さらにCME 速度順に分けた 4 つのサブグループの中での平均値を表示している。

ど、駆動する衝撃波は強くなり、衝撃波先端部付近を支えてくださった全ての方々に、深く感謝いたし(|∆Φ| が小さい領域) では最初の粒子が非常に効率よます。

く加速されることが示唆される。一方で、そのような CME は非常に広い経度に渡って衝撃波を形成し、太陽の自転に伴って観測者へと接続する磁力線が変化しても、衝撃波と接触する磁力線から長期間粒子が供給され、TR や TD が長くなる傾向にあることが考えられる。

Acknowledgement
本研究は、黄于蔚氏、西村信彦氏、八代誠司氏、新田就亮氏、一本潔教授、浅井歩准教授との共同研究です。また、SOHO 衛星、STEREO 衛星をはじめ、多くの人工衛星のデータを使用しています。本研究

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——–index

太恒 6
超小型衛星で迫る太陽フレアからの熱的・非熱的放射の時間発展と粒子加速
東京大学理学系研究科物理学専攻
長澤俊作

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

超小型衛星で迫る太陽フレアからの熱的・非熱的放射の時間発展と粒子加速
長澤 俊作 (東京大学大学院 理学系研究科, Kavli IPMU)

Abstract
太陽フレアとは、わずか 1000 秒程度で最大 1033 erg ものエネルギーを解放する太陽系で最も激しい爆発的現象である。このようなエネルギー解放は反平行成分を持つ磁力線同士がつなぎ変わる磁気リコネクション
機構によって磁場エネルギーが熱や粒子の運動エネルギーに変換されることで生じることは分かってきたが、未だモデルは確立していない。特に GOES 衛星による 2 バンド (1.6-12 keV, 3-25 keV) のみの軟 X 線、および RHESSI 衛星による 10 keV 以上の硬 X 線観測データを用いた従来のスペクトル解析では、加熱・ 冷却過程の詳細な追跡や加速電子の持つエネルギーを正確に見積もることは難しかった。そこで、本研究では、

2016 年から約 1 年間太陽全面からの 0.8-12 keV の軟 X 線観測を行なった超小型 CubeSat 衛星 MinXSS-1、及び RHESSI 衛星の 10-100 keV の硬 X 線観測データを組み合わせ、2016 年 7 月 23 日に発生した M クラ
スフレアを対象に XSPEC を用いてスペクトル解析を行なった。その結果、RHESSI 衛星のみを用いるよりも、熱的・非熱的成分を精度よく決定することが可能となり、得られたパラメータを元に熱電子の温度・エミッションメジャーの時間発展を高精度で求めることに成功した。また、フレア進行に伴う abundance の時
間変化についても調査を行なった。

1

磁気リコネクション機構の統一的理解に向けて様子を直接観測する場としてこれ以上のものはなく、他の天体での磁気リコネクション機構を解明する上でも重要な鍵となる (図 1)。

宇宙における粒子加速に伴う非熱的放射は、超新星残骸や活動銀河核ジェット、銀河団など様々なスケー
ルで観測されている。これらを理解する枠組みとしてこれまではフェルミによる衝撃波統計加速が応用されてきたが、かに星雲の GeV フレアでの短時間の電子加速 [1] など依然として説明できない観測結果も多く、磁気リコネクションによる直接加速を用いたモデルが近年強く主張されている。
磁気リコネクションとは反平行成分を持つ磁力線同士がつなぎ変わる現象で、磁気エネルギーが効率的に熱エネルギーや粒子の加速エネルギーに変換される。磁気リコネクションに対する完全な理解を得るには、リコネクション領域全体を俯瞰的に観測することで、粒子が一体「いつ」「どこで」「どのように」加速されているのか、まさにその現場を捉える必要がある。その中で太陽は我々最も近い恒星であり詳細な観測が可能なため、磁気リコネクションの図 1: 太陽フレアからの X 線源 ([2] 改変)2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

太陽フレアからの X 線放射

社の X123 Silicon Drift Detector を搭載しており、エネルギー分解能 0.15 keV (FWHM@5.9 keV)、最太陽フレアとは、わずか 1000 秒程度で最大 1033

大カウントレート 8000 counts/s でフォトンカウン
erg ものエネルギーを解放する太陽系で最も激しい爆 ティング観測を行うことができる [6]。スペクトルは発的現象である。このようなエネルギー解放は磁気 10 秒ごとに取得され、1 年間で 10 個以上の M-Class
リコネクション機構によって磁場エネルギーが熱やフレアの観測に成功した (図 3)。

粒子の運動エネルギーに変換されることで生じるこ34 cmとは分かっているが、未だ詳細なモデルは確立していない。

MinXSS:

The Miniature X-ray Solar Spectrometer

太陽フレアに伴い、加速された電子と周辺プラズ
マとの制動放射（非熱的放射）、および加速電子により加熱された高温プラズマによる熱的放射として

X 線が放射される。そのため、X 線帯域でのスペク
トル解析を元にこれらを分離し各々の時間発展を追うことは、フレアに伴う加熱、冷却および粒子加速の過程を理解する上で重要である。非熱的な硬 X 線放射を観測することで、高エネルギーの電子が太陽表面に突入する「すでに加速された電子」の様子を

10 cm

10 cm

知ることができた [3]。しかし、これまでの解析では

図 2: MinXSS CubeSat 衛星 ([5] 改変)

RHESSI 衛星によるおよそ 10 keV 以上の硬 X 線観測データのみを用いるものが中心であり、特に熱的成分と非熱的成分の低エネルギー側のカットオフの

2016
5
2016

電子の持つエネルギーを正確に見積もることは難し
かった [4]。また、1-10 keV の軟 X 線帯域の観測デー
タは GOES 衛星による 2 バンド (1.6-12 keV, 3-25keV) のみであり、詳細なエネルギーバンド毎の解析

C

10

-1

F

1 ~ 15 keV Counts/s

決定精度が悪く、加熱・冷却過程の詳細な追跡や加速

2017
5
2017

は不可能であった。

3

超小型 CubeSat 衛星 MinXSSMinXSS (The Miniature X-ray Solar Spectrome-ter) とは CubeSat 規格 3U (10 cm×10 cm×34 cm)の超小型人工衛星であり、コロラドの Laboratory for

Atmospheric and Space Physics (LASP) の大学院生が中心に開発を行った。2016 年 5 月 16 日に ISS から軌道投入され、2017 年 5 月 6 日まで約 1 年間、空間分解能こそはないものの近年の観測で唯一、0.8-12

keV の軟 X 線帯域での分光観測を行った (図 2)。そのため、RHESSI、AIA/SDO など他波長の観測データと組み合わせることで、よりフレアの理解を進めることが可能となる。Spectrometer として、Amptek

5

7

9

11

1

図 3: MinXSS による一年間の観測52020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

42016 年 M7.6 フレアの解析

GOES M7.6 Class Flare 2016-07-23 05:04:14となる 2016 年 7 月 23 日 5 時ごろに発生した GOES

M7.6 クラスフレアを対象に解析を行った。0.8-12 keVの MinXSS による軟 X 線観測データによるスペクト
ルが図 4 であり、軟 X 線帯域で詳細なスペクトルを得ることができる。これに加え、今回は RHESSI 衛
星の 10-100 keV の硬 X 線観測データを組み合わせて使用した。本解析ではスペクトル解析パッケージとして、通常 RHESSI の解析で用いられる OSPEX で

X123 spectrum [counts/s/bin]

本研究では、MinXSS が観測したフレアで最大規模はなく、高エネルギー宇宙物理学分野で広く用いられている XSPEC[7] を用いた。XSPEC は、物理モデ

Energy [keV]

ルを検出器のレスポンス（有効面積、エネルギー分解
能などを考慮）をたたみ込むことでカウント値とし、で Fitting を行っており（Forward fitting Method）、

RHESSI と MinXSS など複数の観測機器のデータに対して同時に Fitting を行うことができる。XSPECを用いるため、MinXSS と RHESSI のスペクトル観
測データ、レスポンス情報を XSPEC の入力形式に変換を行った。
解析結果は、現在論文執筆中のため省略する。

5

参考文献

Count rate [counts/s]

それを実観測のカウントスペクトルと比較すること

Elapsed Time [s] (Start from 2016-07-23 05:04:14)[1] Abdo et al. 2011, Science

図 4: MinXSS 観測データによる軟 X 線スペクトル[2] Shibata 1999, NRO Reportsの時間発展とライトカーブ[3] Matsusda et al. 1994, Nature[4] Holman et al. 2011, Space Science Reviews[5] Mason et al. 2016, Journal of Spacecraft andRockets[6] Moore et al. 2018, Solar Phys
[7] Arnaud. 1996, Astronomical Data Analysis Software and Systems V——–index

太恒 7
活動領域からのアウトフローと遅い太陽風の関連性の FIP 効果による検証、および突発現象への応用
京都大学理学研究科宇宙物理学教室
井上大輔

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

活動領域からのアウトフローと遅い太陽風の関連性の FIP 効果による検証、および突発現象への応用
井上 大輔 (京都大学大学院 理学研究科宇宙物理学教室)

Abstract
太陽大気中では、約 10 eV 以下の第一電離ポテンシャル (First Ionization Potential, FIP) をもつ元素の割合がコロナ中で光球中と比べ大きくなる、という現象 (FIP 効果) が知られている。FIP 効果についての研究は Pottasch(1963) から始まり、太陽研究において長年取り組まれている問題の一つである。FIP 効果の現れ方の強さは、準定常的には太陽の強磁場な黒点近傍 (活動領域) の時間発展とともに変化すること (Widing

and Feldman,2001) や、太陽風中では、太陽風の速度によって異なることが知られている (von Steiger etal., 2000)。また、準定常的な場合の FIP 効果の現れ方の強さが時空間的に異なることを利用して、太陽風がコロナのどこから吹き出しているのかを調べる試みもある (Brooks and Warren,2011)。したがって、太陽大気での爆発 (太陽フレア) やそれに伴うジェット現象に対して FIP 効果の現れ方を検証すれば、それらがどこから吹き出しているのか理解を高められることが期待される。近年、太陽観測衛星「Hinode」などによる高時間・空間分解能の分光観測により、突発現象の際にも様々な元素の輝線から元素組成比を調べることが可能になった。そのため、太陽フレアなどの突発現象に伴う FIP 効果やその強さの変動が発見されてきている (Dennis et al., 2015 など)。しかし、エネルギー規模などで区別される多種多様なフレアに伴う FIP
効果の現れ方について、統一的な評価は定まっておらず今後より詳細な研究が必要である。
そこで本発表では、Hinode の分光観測により、活動領域の端から準定常的に吹き出すアウトフローと遅い太陽風の FIP 効果の現れ方の強さが一致していることを明らかにした、Brooks and Warren(2011) のレ
ビューを行う。また、同じく Hinode の分光観測で得られた太陽フレアおよびそれに伴うジェット現象でのFIP 効果の現れ方の検証を試みる自らの研究計画についても述べる。

1

Introduction

陽観測衛星「Hinode」など観測機器の発展により高い時間・空間分解能の分光観測が可能となり、太陽大FIP 効果とは、約 10 eV 以下の FIP をもつ Mg、Si、Fe などの元素量が恒星大気の光球中と比べコロナ中で有意に多く存在する現象である (Laming,2015)。FIP
効果の現れ方は、太陽中でも太陽の領域によって異なっている。準定常的には太陽の強磁場な黒点近傍 (活動領域) の時間発展とともに FIP 効果の程度は大きくなることが知られている (Widing and Feldman,2001)。
また、太陽の赤道領域のコロナでは FIP 効果による元素の増加は光球と比べ 4 倍程度であるのに対し、極域

気での爆発 (太陽フレア) などの突発的な現象においても FIP 効果が現れることが確認されている (Dennis

et al.,2015)。しかし、太陽フレアに伴う FIP 効果の現れ方については統一的な評価は定まっていないのが現状である。FIP 効果の現れ方は太陽大気の領域
や、太陽風の速度によって異なっている。したがって、FIP 効果の現れ方に着目することで、太陽風や
太陽フレアなどのプラズマ流の起源を追究できることが期待される。

の低密度で暗い領域 (コロナホール) 中ではそれと比次章以降では活動領域の端から準定常的に吹き出べ程度が有意に小さいことが分かっている (Feldman

すアウトフローと遅い太陽風との間に直接的な関連

and Widing,1998)。さらに、太陽風中でも太陽風の速度によって程度が異なることが知られている (vonSteiger et al.,2000, 詳細は 2 章で後述)。近年では、太性を見出した Brooks and Warren(2011) のレビューを行い、最後にその手法を参考にして太陽フレアやそれに伴うジェット現象中での FIP 効果の現れ方の2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校検証を試みる自らの研究計画について触れる。

2

Introduction of
Brooks and Warren(2011)
太陽観測衛星「Hinode」に搭載された極端紫外線

3

Data Processingand Methodology
EIS は 2 つの観測波長バンド (171-212Å,245-291Å)をもち、波長分解能は 22.3 mÅ である。観測では 1′′
スリットを用いて 460′′ × 384′′ の視野で行った。観測
波長は Fe VIII 185.213 Å-Fe XVI 262.984 Å 中の 10

撮像分光装置 (EIS) や X 線望遠鏡 (XRT) による近本の輝線 (詳細は後述)、Si X 258.375 Å,S X 264.233

年の観測により、活動領域の端から高温のアウトフÅ である。

ローの存在が明らかになった (Sakao et al., 2007)。

は じ め に 電 子 密 度 Ne を 計 算 す る の に FeXIII

活動領域は遅い太陽風の源として候補にあがってお202.044 Å/FeXIII 203.826 Å の比を算出する。そのり、いくつかの研究 (Neugebauer et al., 2002 など)

後 FeVIII-XVI の輝線強度より DEM を算出する。

ではすでにこれらの関連性を追求している。しかし、DEM (T ) = Ne2

いずれも活動領域のどこから遅い太陽風が吹いているのか、直接的な検証には至っていなかった。
活動領域と遅い太陽風との関連性を確立する手立

ds
dT

(1)

ただし、s は視線方向の長さである。DEM の算出にての一つとして、活動領域の端からのアウトフローと用いた輝線は Fe VIII 185.213 Å,Fe IX 188.485 Å,Fe

遅い太陽風の化学組成を比較することが挙げられる。

X 184.536 Å,Fe XI 188.216 Å,Fe XII 195.119Å,Fe

その場観測により、遅い太陽風中では FIP が約 10 eV

XIII 202.044 Å,Fe XIV 274.203 Å,Fe XV 284.160以下の元素が光球での量に比べ 3-4 倍増加している
ことがすでに知られている (von Steiger et al.,2000)。
それに対して、速い太陽風中ではそれらの元素は 1.5倍程度しか増加していない (von Steiger et al., 2000)。
これらに加え、FIP 効果の程度は太陽の領域によって異なっているため、FIP 効果の程度を測定することで遅い太陽風の源を特定できると期待される。
そこで EIS を用いた観測により、アウトフローの化
学組成を計測できるということが注目された。先行研
究 (Feldman et al.,2009) において、FIP bias(低 FIP
元素と高 FIP 元素のコロナでの組成比) が FIP 効果の程度を測定する指標として使われている。観測する領域の温度によって算出した FIP bias が鋭く変化して間違った組成を導くことを防ぐために、温度勾配に関連している diﬀerential emission measure(DEM)(表式は 2 の式 (1)) の分析が、正確な解析のために行う必要があると示唆されている。
そこで、Brooks and Warren(2011) は、活動領域

AR 10978 からのアウトフローを 2007 年 12 月中の5 日間において観測を行って FIP bias を計算し、その結果がその場観測での遅い太陽風中での値と一致していたことを示した。

Å,Fe XVI 262.984 Å である。なお、この計算では以(コロナ中の Fe の相対的な元素量)
下の式の Abcorona
Feの誤差を最小化するように DEM の逆問題を解いている。

∫
IF e+m ,ij = AbcoronaFe

CF e+m ,ij (Ne , T )DEM dT(2)

ただし IF e+m ,ij は強度、CF e+m ,ij (Ne , T ) は分配関数である。また、逆問題を解くアルゴリズムとしてMarkov Chain Monte Carlo(MCMC) 法を用いている。計算に用いる光球中の組成はすべて Grevesse etal.(2007) のデータを用い、元素データについては
CHIANTI データベースを参照している。Fe の DEMを計算したのち、この DEM を Si X 258.375 Å,S X

264.233 Å の強度計算に適用する。このとき、Si X
258.375 Å の強度の観測と合うように DEM は適当にスケーリングを行う (Fe の DEM と Si の DEM の差
は 20%以下)。スケーリングした DEM をあらためて

S X 264.233 Å の強度計算に用いて、計算された強度と観測された強度の比を FIP bias として算出し、FIP 効果の程度を確かめる。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Results
図 1 は活動領域 AR 10978 を観測して得た図の一部抜粋である。観測した領域のうち、青方偏移している放射領域 (図中の白い四角内の領域) について解表 1: 2007 年 12 月 12 日のアウトフローの特性場所
東側析を行った。解析領域としては各日 8 か所、合計 40
か所の領域を選択している。
西側

v(km/s)
-16.6
-12.6
-17.3
-20.4
-18.1
-20.8
-21.8
-22.3

log(Ne /cm−3 )
8.7
8.6
8.6
8.7
8.5
8.5
8.5
8.5

log(Tp /K)
6.2
6.2
5.6
6.3
6.2
6.2
6.2
6.2

FIP bias
4.0
3.5
3.8
4.1
3.1
3.7
3.4
3.8

注:v はドップラーシフト、Ne は電子密度、Tp は emission
measure のピーク温度

また FIP bias の計算結果より、S に比べ Si は常に 2.5-4.1 倍多く、その場観測による遅い太陽風中での FIP 効果の現れ方の程度と一致していた。このことから、この活動領域の端から吹き出したアウトフ
図 1: 2007 年 12 月 12 日の Fe XIII 202.044 Å の図。 ローと遅い太陽風では化学組成が似ており、遅い太
左が強度、右がドップラーシフト。(約 30 万 km×30

陽風の一つとして活動領域の端から吹き出すものが万 km)

存在する直接的な証拠を示したことになった。

表 1 は解析により得たアウトフローの各パラメータの一部抜粋である。この表から、活動領域の端からのアウトフローは 12.6-22.3 km/s、観測全体で 9.8-41.7

km/s で吹き出していることが分かった。また電子密度の範囲は log(Ne /cm−3 )=8.5-8.7、ピーク温度の範
囲は log(Tp /K)=5.6-6.3 であった。最後に、計算された FIP bias は 3.1-4.1 の範囲であり、また観測全体では 2.5-4.1 の範囲であった。これは、解析したア
ウトフローでの FIP 効果の現れ方の程度とその場観測により測定された遅い太陽風中での FIP 効果の現れ方の程度と一致していることを示している。

6

My Future Work
近年、太陽観測衛星「Hinode」をはじめとした、高い時間・空間分解能の分光観測により、突発的な現象の際にも FIP 効果の現れ方を調べることが可能になった。ただし、突発現象のひとつである太陽大気での爆発、太陽フレアについては議論が複雑化している。太陽フレアに伴って FIP 効果がみられるという研究 (Dennis et al.,2015 など) が存在する一方で、
太陽フレアに伴って FIP 効果とは真反対の効果 (光球中と比べコロナ中での高 FIP 元素の割合が大きくなる効果) である逆 FIP 効果もみられるという研究

5

Summary(Doscheck et al.,2015 など) もある。これらは両立するものとも対立するものとも確定していない曖昧なBrooks and Warren(2011) では 2007 年 12 月中の ままであり、太陽フレアに伴う FIP 効果の現れ方に
5 日間で AR 10978 からのアウトフローを分光観測 ついていまだ統一的な評価は定まっていないのが現し、アウトフローの物理量や FIP bias を求めた。解析の結果、ドップラー速度は平均して-22 km/s、平状である。
そこで今後の私の研究計画として、Hinode の EIS

均電子密度は log(Ne /cm−3 )=8.6、平均ピーク温度の観測データを用いて Brooks and Warren(2011) とは log(Tp /K)=6.2 であった。

類似の解析手法により FIP bias を算出することで2017 年 4 月 2 日に起きたフレアとそれに伴うジェット現象について FIP 効果の時間的・空間的変化を検2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校証することを計画している。研究の目標として、解析したフレア・ジェット現象のいつ・どこで FIP 効果が現れるのかを解明すること、また彩層からの上昇流など、解析したフレアに伴う FIP 効果が現れる
原因となる物理過程の検証および解明も視野に入れている。

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——–index

太恒 8
低質量星におけるアルフベン波駆動の磁気回転風について
東京大学総合文化研究科広域科学専攻
清水公彦

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

低質量星におけるアルフベン波駆動の磁気回転風について
清水 公彦 (東京大学大学院 総合文化研究科)

Abstract
本講演ではまず Shoda et al.(2020) を紹介する。星の自転の観測から、低質量星は主系列の間に角運動量を失うことがわかっている。本研究は低質量の主系列星の自転と風の性質の進化についての研究で、恒星風の理論モデルを用いて質量損失率を測定し、自転進化と恒星風の関係を調べる。これまでの恒星風の理論的研究から、磁気制動トルクはアルフベン半径と質量損失率により規程されていることが知られている。よって
アルフベン半径と質量損失率を同時に考慮した太陽風モデルを恒星風に一般化し、彩層とその中の波動を解像し、恒星風の加速を十分にカバーできるだけの領域でシミュレーションを行った。光球表面での開いた磁束をロスビー数の冪乗則に従うと仮定した結果、スピンダウン則 Ω∗ ∝ t−0.55 が得られ、質量損失率は彩層でのアルフベン波の強い反射と散逸により M˙w ∼ 3.4 × 10−14 で飽和する。アルフベン波駆動の磁気回転風
モデルは主系列星の自転進化に支配的な役割を果たしていることが示唆される。
この上で自分が行ったアルフベン波の擾乱の入射を変えた場合の計算結果について紹介する。

1

Introduction

は、質量損失率とアルフベン半径が独立で議論されていた点である。質量損失率とアルフベン半径は恒恒星のダイナモ効果によって生成された恒星磁場
はコロナ加熱や恒星風、コロナ質量放出などに大き星風密度によって変化するため、本研究ではこの二つを同時にモデル化する。

く寄与する。これら諸現象は恒星の寿命にしたがって衰退していく。このような長期的な進化を理解することは、天文学における最も重要な課題の一つである。そのために、まず恒星の自転の進化を理解する必要がある。
恒星の自転は寿命と共にスピンダウンすることが知られているが、これは磁気制動という磁力線によってつながった物質が回転の過程で角運動量が外に輸送されて角運動量損失するのが原因である。磁気制動は回転の速い星ほど強くなるため、質量の低い星の自転周期は、初期の自転速度に関係なく、質量と年齢で定義された速度に収束することがよく観測される。(Irwin & Bouvier 2009）そのため、恒星の年代測定に自転率が使われることがあり、ジャイロク
ロノロジーと言われる。しかし、最近の研究では太恒星風による質量損失率は彩層とコロナのエネル
ギーバランスによって強く影響をうける。対流運動
によって生じた磁気擾乱のエネルギーの一部は，アルフベン波と呼ばれる磁力線に沿って伝わる横波の形
で上層大気に輸送され、恒星風を加速させる要因となる。アルフベン半径は恒星の大規模な磁気と恒星風の加速に関係している。したがって、質量損失率とアルフベン半径を同時にモデル化するために、彩層とその中の波動（典型的な空間スケールは数 100km）を解像し、十分にカバーできるだけの大きなシミュ
レーション領域が必要となる（代表的な空間スケー
ルは恒星半径の数十倍)。本研究ではこれらの要求を満たす一次元太陽風モデルを用いて、恒星風のパラメータ（質量損失率、アルフベン半径、トルク）の
恒星自転率への依存性について調べた。

陽の年齢よりも古い星では、ジャイロクロノロジーの法則から外れる可能性があることが示唆されている。その原因を理解するためにも、まず恒星が角運動量を失うメカニズム、すなわち磁気制動を考慮し2

Methods

た恒星風について正しくモデル化する必要がある。

本研究では光球表面から磁気音速点を越えて広が恒星風の理論モデルの既存の研究の問題点の一つ

る赤道上の恒星風をシミュレーションする。数値計

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
算のコストを削減と単純化のために一次元軸対称性

逸、Dvturb と Dbturb をを仮定している。恒星表面から伸びる磁力線の構造

cd
Dvturb = 4λ⊥は恒星の外へ開いた磁場構造と表面に閉じたループ

cd
Dbturb = 4λ⊥状のものが存在する。開いた構造の磁場は恒星風をzθ+ zθ− + zθ− zθ+zθ+ zθ− − zθ− zθ+




(3)

次元座標系を用いる。対応するスケール因子は hr =±と す る 。こ こ で zθ,∗は Elsässer 変 数 (=vθ ∓√Bθ / 4πρ) である。

1, hθ = rf open , hϕ = r となる。ここで重要なのが、境界条件として、内部では太陽のパラメータを元に駆動させる。そのため、この磁力線に沿った軸対称一開いた磁束のフィリングファクター f open 、

T∗ =

Φopen
f open (r) =4πr2 |Br (r)|(1)

である。ここで Φopen は開いた符号無し磁束と |Br (r)|p∗
= 6000K,
c1 ρ∗Br,∗ = Beq,∗ = 1300G,

vϕ,∗ = R∗ Ω∗(4)Bϕ,∗ = 0とした。添字の”∗ ”は光球表面の物理量であることを

は動径方向の符号無し磁場である。各シミュレーショ 示す。MHD 波動を入射させる為に磁場に擾乱を与える。

ンで Φopen は r に関して一定である。
基礎方程式は重力、熱伝導、放射冷却を考慮した

+
zθ,∗
∝

非相対論的 MHD 方程式である。理想気体の状態方 qttsin 2πfN
t + ϕtN / 2πfN

(5)

N =0

程式は

p = c1 ρT,20X

c1 = 1.36 × 10 erg g
8

−1

−1

K

t
t
周波数 fN
は 1 × 10−3 Hz ≤ fN
≤ 1 × 10−2 Hz で、対(2) 流のターンオーバーの時間スケールに近似している。

である。c1 の値は数％のヘリウムを含む完全イオン化プラズマの状態方程式と対応している。シミュレーションの概略図を図１に示す。

太陽型星 (M ∗ = M ⊙, R∗ = R⊙, Z∗ = Z⊙) のみを考慮し、自転率を変えて計算を行った。また、無回転で加える擾乱の成分を変えた場合も計算した。

3

Results
図 2 は、様々な自転率での一定時間が経過し、系が準定常状態に到達した後に時間平均化を施した回転速度 vϕ (左側)、磁場の傾き −Bϕ /Br (右側) である。
平均化時間は通常 1.2 × 105 [sec] ≈ 1.39[day] である。

Prot = 24 日 (赤実線)、12 日 (オレンジ破線)、6 日(緑破線)、3 日 (青点線) である。vϕ はある高さまでは
図 1: 概略図

f open を決定する方法は確立されていないが、 See
et al. (2019) によるとダイポール磁場が角運動量損失率を決定するのに十分であることから、単に開いた磁束がダイポール磁場に比例すると仮定する。さらに、磁力線は彩層とコロナで 2 段階に膨張すると仮定した。
アルフベン波乱流は多次元的な過程であるため, 付
加的な項がなければ一次元モデルでは再現できない
ので、現象論的手法を用いて、速度と磁場の乱流散図 2: 回転速度と磁場の分布 (Shoda.et.al 2020 より)
恒星風は恒星と光球の回転速度で共回転し、アルフベ

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
ン半径以降は減少する。この挙動は磁化した恒星風のは低速回転領域では Ω∗ とともに増加し、高速回転領理論モデルを解析的に解いた Weber & Davis(1967)

域では約 3.4 × 10M⊙ /year で飽和する。

vΦ,W D ≈ rΩ∗ (r ≪ rA )2vΦ,W D ≈ rAΩ∗ /r (rA ≪ r)

Shoda.et.al (2020) では、光球から注入する波は式(5) のθ成分のみである。これらの結果に加えて新(6) たに、波の振幅は一定で、θ成分とφ成分両方に加−Bϕ,WD /Br ≈ rΩ∗ /vr,∞ (r ≫ rA )と一致しており磁場についても一致している。

えた場合についての計算を行った。光球から注入す
る波の偏光成分に着目するので、光球の回転角速度Ω∗ = 0 とした。この時の質量損失率を表 1 に示す。
表 1: 加えた擾乱の成分ごとの質量損失率
擾乱の成分
θ成分 φ成分 両方−14
˙
Mw [10× M⊙ /year]
0.63
0.51
1.43

4

Discussion
質量損失率が飽和する原因を理解するために、恒星風のエネルギー収支を議論する。アルフベン波の
図 3: トルクと自転速度 (Shoda.et.al 2020 より)

エルギーフラックスを LA とし、成分別に分解すると

rot
LA = Lwav
A + LA
1 2 Bθ2
Brの回転進化は I∗ dΩ/dt = −τw で表される。I は慣性
wav
LA =
ρv +
vr −
vθ Bθ 4πr2 f open
2 θ
4π
4π
モーメント、τw はトルクである。図 3 にトルクと自転
!
#
"
2
B
1
B
率の関係を示す。トルクは τw ∝ Ωp+1
で近似すると、rϕ∗
ρv 2 +vr −vϕ Bϕ 4πr2 f open
Lrot
A =2 ϕ 4π4π
回転進化の解は Ω∗ ∝ t−1/p である。結果をフィッティ(7)
ングすると Ω∗ ∝ t−0.549 で、Angus et al.(2015) の0.55 Cranmer & Saar (2011) の 近 似 式 LK, out +観測結果によるとジャイロクロノジーは Prot ∝ t恒星の内部構造進化を無視し、剛体とすると恒星であり、結果と一致している。

LG, cor ≈ Lwa
A, cor を採用すると質量損失率について次の関係が導かれる。

Ṁw ≈

Lwav
A,cor
2
vg,⊙

(8)

ここで vg,⊙ は太陽の脱出速度。図 5 は様々な自転率ごとのアルフベン波のポインティングフラックスの大きさを示している。アルフベン波の輝度 Lrot
A が飽和していることは、図 4 の質量損失率に対応しており、式 18 の関係が成り立っていることが分かる。Lrot
A が飽和する原因を彩層のエネルギー収支を調べること
図 4: 質量損失率と自転速度 (Shoda.et.al 2020)
図 4 に質量損失率の自転率の依存性を示す。菱形は f∗open を 10−3 で固定した場合の結果である。M˙wで議論する。
図 6 は様々な自転率ごとのアルフベン波の光球から彩層での回転エネルギーフラックスとその損失率について示している。彩層でのエネルギー損失は主2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 5: 自転率とエネルギーフラックス (Shoda.et.al2020)

図 7: 光球から彩層でのエネルギーフラックスと損失
図 7 は擾乱の大きさは変えずに入射成分を変えた際のアルフベン波の光球から彩層での回転エネルギーフ
ラックスとその損失率を表す。無回転、つまり Prot =∞ であるから、先の考察から乱流散逸が減っており、
モード変換と同等の損失になることが分かった。入射の成分を変えた場合、擾乱を両成分に加えた場合の方がエネルギー損失が現象した。これはθ成分の√擾乱の大きさが 1/ 2 倍されたことによってモード
図 6: 光球から彩層でのエネルギーフラックスと損失変換によるエネルギー損失が現象したためと考えら(Shoda.et.al 2020)れる。

に乱流散逸とアルフベン波の横波と縦波の間のエネルギー変換で、以下のように定義される。

Reference
Angus, R., Aigrain, S., Foreman-Mackey, D., & McQuil-zθ+ zθ−2 + zθ− zθ+2
lan,A. 2015, MNRAS, 450,1787
4λ⊥
 


Cranmer, S. R., & Saar, S. IH. 2011, ApJ, 741, 54
∂ Bθ2
B2 d
εr↔θ = −vr+ vr ρvθ2 − θln (rf open )
∂r 8π
4π dr
Irwin, J., & Bouvier, J. 2009, in IAU Symposium, Vol.
(9)258, The Ages of Stars, ed. E. E. Mamajek, D. R.

Qturb = cd ρ

図 5 のパネル b-d の乱流損失 (赤線) を比較すると回転数増加による乱流損失が増加しており、これが起Soderblom, & R. F. G. Wyse, 363 − 374

因していると言える。まとめるとアルフベン波のエSee, V.,et al. 2018, MNRAS, 474,536-.2019, ApJ, 886,120

ネルギーは回転が速い場合ほど彩層に散逸し、Lrot
A

Shoda et.al 2020, arXiv:2005.09817v2

は回転の増加に伴って飽和し、質量損失率が飽和することがわかった。

Weber, E. J., & Davis, Jr.,L. 1967, ApJ, 148,217

——–index

太恒 9
狭帯域フィルターを使った金属欠乏星捜索
甲南大学自然科学研究科物理学専攻
岩崎巧実

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

狭帯域フィルターを使った金属欠乏星捜索
岩崎 巧実 (甲南大学大学院 自然科学研究科 物理学専攻 M2)

Abstract
金属欠乏星とは、太陽と比べて重元素、すなわち金属の量が少ない恒星を指す。これらは金属がまだ少なかった時代の宇宙で誕生したため、古い星が多い。ゆえに金属欠乏星を観測することで、宇宙初期の情報を得ることができる。その金属欠乏星の捜索方法に、狭帯域フィルター (narrow bandﬁlter、以下 NB) を用いた観測がある。NB 観測では、恒星からの光を対物プリズムに比べて少な
い素子に集められるため、暗い天体でも観測できる。また見た目の距離が近い天体でも、NB は互
いの光を分離できる。中でも、Ca+ の吸収線である Ca H & K 線 (各々3968.5 Å、3933.7 Å) に高い感度を持つ NB が、金属欠乏星の捜索に有用である (Starkenburg et al. (2017))。この吸収線は、金属量の小さい恒星ほど強度が弱くなるという特徴があるため、金属量の比較に利用できる。

NB400 は、Ca H & K 線を含む 3900-4000 Åの波長の光だけを透過するため、同じ波長域に感度を持つ v バンドフィルターと比較すると、Ca H & K 線に対して感度が高い。それにより、他の元素によるスペクトルに埋もれることなく、恒星の Ca H & K 線を観測できる。
本研究では、東京大学木曽観測所 105cm シュミット望遠鏡を使った金属欠乏候補天体の NB 観測、
ならびに西はりま天文台なゆた望遠鏡による候補天体の追観測を行う。一度に広範囲を観測できる
この望遠鏡で、金属欠乏星を効率よく検出できる NB400 を使うことで、多くの金属欠乏星候補天体をまとめて見つけられることが期待される。本講演では、Ca H & K 線の NB を使った、105cm
シュミット望遠鏡によるパイロット観測データを用いた金属欠乏星候補天体の捜索への利用についての議論を行う。また、2020 年 2 月に行った、兵庫県立大学西はりま天文台 2m なゆた望遠鏡を用いた金属欠乏星候補天体の追観測結果も合わせて紹介する。

1

Introduction

繰り返し、宇宙には重元素が増えていった。
これら水素やヘリウム以外の元素は、まとめて誕生直後の宇宙は水素とヘリウム、微量のリチウムで占められており、現在のように多様な元素は存在しておらず、この時代に生まれた恒星は主に水素とヘリウムのみで構成されていた。
このうち大質量星は寿命を迎えると超新星爆発を起こし、内部で合成した炭素や酸素といった重元素を宇宙空間に齎す。その後、重元素を含むガスから次世代の星が生まれ、その内部で重元素が合成され、超新星爆発によって宇宙空間に元素が放出される。さらに放出されたガスと星間ガスによって構成された星形成ガス雲からまた次世代の星が生まれる、というサイクルを金属と呼ばれる。また、恒星に含まれる金属の割合を表した指標を金属量といい、[Fe/H] という表記で表す。これは、恒星の鉄と水素の質量比と太陽の鉄と水素の質量比を常用対数で表した数値であり、例えば金属量が太陽の 1/100 なら、[Fe/H] = -2 である。太陽と比べ、金属をあまり含まない古い恒星を金属欠乏星 (metal-poor

star、図 1) という。金属欠乏星を観測することで、その星が生まれた古い時代の宇宙の元素組
成などの情報を得ることができる。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
ある。
そのためのパイロット観測として我々は 2019 年

3 月、約 20 平方度の領域で狭帯域フィルター(narrow-band ﬁlter、NB) を用いた観測を行った。また今回は 4 種類の波長 400nm、436nm、520nm、860nm 付近の光だけを透過する狭帯域
図1:

太陽と金属欠乏星のスペクトル

フィルターを用いた。このうち 400nm 付近の光(https://space.mit.edu/home/afrebel/group/を透過する NB400 フィルターは、カルシウムイ

Frebel Research Group.html)。

オンの吸収線 (Ca H & K lines, 3968.5 Å, 3933.7Å) を観測するのに適している。恒星のスペクト

2

Methods
現在までに、HK Survey などのスリットレス

分光 (Beers et al. (1985)) から始まり、SEGUE

ルのうち、この吸収線は図 4 右のように恒星の金属量によって強度が異なり、また図 4 左の上部に位置する恒星ほど金属量は小さくなる (Starken-

burg et al. (2017)、図 4)。

などのファイバー分光 (Yanny et al. (2009))、
そして Skymapper などの狭帯域フィルター観測(Jacobson et al. (2015)) と、様々な方法で金属欠乏星が探査されてきた。それに伴い、金属量の最小記録も次々と更新され、現在は Skymapperの狭帯域フィルター観測で [Fe/H] < -7.1 の金属欠乏星が発見されている (Keller et al. (2014))。
しかし、従来のスリットレス分光やファイバー分
光といった観測方法では観測領域が限られ、また遠方クエーサーの観測と同時に行われたこともあり限界等級が深く、13-14 等級よりも暗い

図 2: SAGA データベース上の金属欠乏星の V

金属欠乏星が多く発見されていた (Frebel et al.

バンドでの等級の分布。(Suda et al. (2008))(2006), Yanny et al. (2009)、図 3)。一方で金属欠乏星の等級分布 (Suda et al. (2008)、図 2) を見ると、9-12 等の明るい金属欠乏星があまり発見されておらず、凹みが見られる。これは、9-12等の明るい金属欠乏星の数が少ないというわけではなく、これらを発見するためには広い観測領域が必要なため、観測が行き届いていないことを示している。そこで、我々はこれまで観測が足りておらず、かつ高分散分光もしやすいこれらの恒星に的を絞った狭帯域フィルターを用

図 3: 従来の観測によって発見された金属欠乏星

いた探査観測を計画している。具体的には約 20の等級。13-14 等より暗い星が多く見つかってい平方度の視野を持つ Tomo-e Gozen カメラを用る。(Frebel et al. (2006), Yanny et al. (2009))

いて北半球から観測可能である約 30000 平方度の空について、金属欠乏星の探査を行う計画で2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Observations andDiscussion
事前に選択したターゲットを対象に、2020 年

2 月、なゆた望遠鏡による中分散の分光追観測を行った。また天体の大気パラメータを推測するために、得られたスペクトルについて波長 517nm
図 4: 金属量ごとの Ca H & K 線の強度の計算
結果 (Starkenburg et al. (2017))。赤は [Fe/H]= 0、橙は-1、緑は-2、青は-3 となっている。黒
い点線は NB400 の透過する範囲を指す。

3

Target Selection

付近の Mg の吸収線が重なるような大気モデルを計算した (図 6)。その結果、高確率で金属欠乏であるとされた恒星は、2020 年 2 月の観測で実際に金属欠乏であることが示唆された（図 7）。
しかし、悪天候により観測した天体数は予定の２割にとどまった上、スリットを広げて波長分解能を下げた、S/N 比を優先する観測を行った

図 4 より、観測で得られた図 5 の左上部分にため、得られたスペクトルはおおよその見積も位置する恒星は金属量が小さいことが大雑把にりのみ可能な質のものとなった。また、Tomo-e

予想されるが、パイロット観測で得られたデー

Gozen を用いた観測は年内にさらに行われる予タが少なかったため、ターゲットの選択は困難定であり、なゆた望遠鏡による追観測も申請予であると思われた。そこで、様々な表面温度や定であるため、さらに多数の金属欠乏候補星か

重力、金属量などのパラメータを持つ恒星の期

ら金属欠乏星を発見できることが期待される。

待されるフラックスを計算し、g バンドや i バン
ド、波長 400nm の光の等級を見積もった。さらに、機械学習を用いることで等級を計算した数
十万天体のパラメータと金属欠乏 ([Fe/H] < -2)
であるかとの関係を学習させ、その学習結果より、図 5 の灰色で示された天体の中からなゆた
望遠鏡による追観測のターゲットを選択した。

図 6: 2020 年 2 月の追観測で得られた恒星のス
ペクトルの例。赤線が観測スペクトル、緑、青、
紫線はいずれも Teﬀ = 5740[K], log(g) = 3.5,

Vmic = 1.2 のモデル大気であり、best ﬁt の青は [Fe/H] = -0.70、緑と紫はそれぞれ [Fe/H] =-0.60 と-0.80 である。
図 5: 2019 年 3 月のパイロット観測で得られた恒星のパラメータ。右端のカラーバーはパイロット
観測のターゲット天体の金属量に対応している。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 8: 2020 年 2 月の追観測で得られた恒星の金図 7: 2020 年 2 月の追観測で得られたうち最も金
属量が小さい恒星のスペクトル。Teﬀ = 5460[K],log(g) = 1.8, Vmic = 0.4 であったが、[Fe/H] =-1.21 と推測され、[Fe/H] = -0.70 の図 6 よりも吸収線が弱いことがわかる。

5

Conclusion
宇宙初期に生まれたとされる金属欠乏星を観測することで、古い時代の宇宙の情報が得られる。その金属欠乏星を捜索する方法として、Ca

属量のまとめ。最低値は [Fe/H] = -1.21、最高値は [Fe/H] = 0.13 であった。
Jacobson, H. R. Keller, S., Frebel, A. et al. 2015,
AJ, 807(2), 171.
Keller, S. C., Bessell, M. S., Frebel, A. et al. 2014,
Nature, 506(7489), 463.
Starkenburg, E., Martin, N., Youakim, K. et al.
2017, MNRAS, 471(3), 2587-2604.
Suda, T., Katsuta, Y., Yamada, S. et al. 2008,
PASJ, 60(5), 1159-1171

H & K の吸収線の強度によって星を狭帯域フィ Yanny, B., Newberg, H. J., Johnson, J. A. et al.
ルターで分けるというものがある。シュミット望遠鏡での観測結果から機械学習を用いて金属欠乏星候補天体を探したが、追観測当日は天候不順もあり、観測数、スペクトルの S/N 比も目標を下回った。また、得られたスペクトルから推測された金属量も図 8 のようになり、[Fe/H]< -2 の天体は発見できなかった。
年内になゆた望遠鏡による追観測の申請を 2 回行う予定でもあるため、機械学習の改善や、観測数、精度の高い大気パラメータを求めるための S/N 比の向上を目指す。

Reference
Beers, T. C., Preston, G. W., Shectman, S. A. et
al. 1985, AJ, 90, 2089-2102
Frebel, A., Christlieb, N., Norris, J. E. et al. 2006,
ApJ, 652(2), 1585.

2009, ApJ, 700(2), 1282.

——–index

太恒 10
多波長同時観測で迫るおうし座 UX 星で生じた巨大フレアの特徴
中央大学理工学研究科物理学専攻
北古賀智紀

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

多波長同時観測で迫るおうし座 UX 星で生じた巨大フレアの特徴
北古賀 智紀 (中央大学大学院 理工学研究科)

Abstract2009 年から稼働を開始した全天 X 線監視装置 MAXI は、90 分に一度全天を走査することで、最大規模の太陽フレアのエネルギーと比べて 4 - 7 桁も大きい恒星フレアを見逃さず検出することを可能にした (Tsuboi

et al. 2016)。しかし、このような巨大恒星フレアの発生機構や性質は、未だに太陽ほど詳細に理解されていない。そこで我々は、フレアの同時多波長観測によって複数波長の情報を統合することで、恒星フレアの包括的理解を目指した。その方法として、フレアを頻度高く起こす恒星である、りょうけん座 RS 型連星のおうし座 UX 星を可視光、軟 X 線、電波の帯域で 2018 年から 2019 年の期間にモニター観測した。本発表
では X 線望遠鏡 NICER (0.2 - 12 keV) と山口 - 日立 32, 34 m 電波干渉計 (6.7 GHz, 8.3 GHz) によって我々が得た結果について報告する。
我々は、おうし座 UX 星からのフレアの多波長観測に、2 度成功した。うち 1 発目は MAXI が検出した、
総放出エネルギーが 〜 2 × 1037 erg (@ 2 - 10 keV) にも及ぶ巨大恒星フレアであった。それぞれの光度曲線を比較した結果、[1] 電波では 2ヶ月もの期間でフレア減衰時も定常時も自転周期に対応した sin カーブの光度変動が見られる、[2] 一方、軟 X 線に周期的な変動は見られない、[3] さらに、1 つ目のフレアは、減衰
中に電波 2 波長の強度比 (8.3 GHz / 6.7 GHz) が電波の光度曲線と反相関する、とわかった。ここで、放射が sin カーブで変動する要因が自転による放射領域の見え隠れだと解釈すると、見え隠れする度合いから大まかな放射領域の高度を類推できる。つまり、結果 [1] - [3] より、星表面に近い成分から順に、電波の低周波、電波の高周波、軟 X 線だと考えられる。本発表では、その放射領域の分布に関する議論を行い、加えて電波の放射機構についても考察する。

1

MAXI は、90 分に一度全天を走査することで、そのIntroduction

ような突発的に発生する巨大恒星フレアを見逃さず
太陽のような恒星での爆発現象であるフレアは、黒点付近の磁気エネルギーが磁気リコネクションを通じて解放されることで生じる。フレアは、電波から
ガンマ線まで幅広い波長帯域で増光現象が観測され、特に軟 X 線は数千万度プラズマから放射される熱的放射、また、数 - 数十 GHz 帯の電波は準相対論的な加速電子による非熱的なジャイロシンクロトロン放射が主であると考えられている。地球から最も近検出することを可能にした (Tsuboi et al. 2016)。しかしながら、未だに巨大恒星フレアの放射過程や発生機構は、詳細なイメージングが可能な太陽に比べると、それほど詳しい性質の理解には至っていない。
そこで我々は、MAXI 以外にも複数の検出器や望遠鏡を使った同時観測によって、多角的な視点から電磁波の放射メカニズムを調査し、恒星フレアの包括的理解を目指した。

い恒星である太陽においては、長年の多波長観測や詳細なイメージングから、フレアの発生機構の多角的理解が飛躍的に進んでいる。一方で、太陽以外の恒星においても、星表面での急激な増光が観測されている。これを恒星フレアと呼ぶ。恒星フレアの中47には、最大規模の太陽フレアの 10 - 10 倍ものエ
ネルギーを放出しているような、巨大なフレアも存在する。2009 年に稼働を開始した全天 X 線監視装置

2

Observations

2.1

りょうけん座 RS 型星おうし座 UX 星

りょうけん座 RS 型連星系とは、伴星との距離が星半径の数倍程度である近接連星系をなす変光星の2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
可視光による観測には、中央大学が本校後楽園

1 つである。近接連星の高速自転と星の内部対流とから彩層活動や磁場活動が活発になり、星表面に大キャンパス 6 号館屋上に所有する 2 台の望遠鏡

規模な黒点群が発生する。この活発な磁場活動によCAT(Chuo-university Astronomical Telescope) とり、これまでに多数の巨大フレアが検出されている。 SCAT(Spectroscopic Chuo-university Astronomical
その中でも、おうし座 UX 星は、磁気的活動が特にTelescope) を用いた。CAT は、口径 26 cm の可視光

33

測光用望遠鏡である。B, V, R, I - band の 4 つのフィ

活発なことで知られており、過去に X 線で Lx 〜10

erg s−1 という最大級に匹敵するフレアが観測されて ルターを搭載しており、その限界等級は、V-band でいる。また、X 線以外にも電波などで非常に活動性

露光時間が 120 秒 、S/N が 10 の観測で約 15 等級が高いことが知られている (Tsuru et al. 1989)。星である。SCAT は、口径 36 cm の可視光分光用望遠として最大規模のフレアが期待され、かつフレアの鏡である。その有効波長帯域は、3700 - 7500 Å で発生頻度が高いおうし座 UX 星は多波長による恒星あり、波長分解能 R は、6500 Å 付近で 600 の低分

フレアの統一的理解に最適なターゲットである。

散の観測機である。

2.2

観測機器

3

Results

本研究の多波長観測は、軟 X 線、電波、可視光の2018 年 11 月から 2019 年 2 月の期間で、おうし帯域で行なった。軟 X 線による観測には、MAXI と座 UX 星のモニター観測を行なった。本集録では軟NICER を用いた。全天 X 線監視装置 MAXI は、国 X 線と電波による結果についてまとめる。作成した
際宇宙ステーション (ISS) に取り付けられた検出器 全ライトカーブを図 1 に示す。上から MAXI によるであり、90 分ごとに全天の 85 パーセントを観測す

軟 X 線、NICER による軟 X 線、NICER による軟るため、突発的な現象を検出する性能に優れている。 X 線の Hardness Ratio (0.5 - 1 keV/1 - 8 keV)、電MAXI のエネルギー帯域は 2 - 20 keV で、今回は 2 - 波 6.3 GHz、電波 8.3 GHz、電波の Hardness Ratio
10 keV の範囲を用いた。また、2017 年 6 月に MAXI (8.3 GHz/6.7 GHz) である。横軸は、2018 年 11 月 21と同じく ISS に搭載された、アメリカの NICER 検日を基準日とした、自転の経過 Phase を表している

出器は、56 台の X 線集光鏡とシリコンドリフト検出(自転周期 = 6.4 日)。この観測期間中、合計で 2 発の器で構成されている。エネルギー帯域は 0.2 - 12 keV

フレアを確認した。1 発目 (Flare.1) は 2018 年 11 月

で、特に〜1.5 keV 付近において過去最高の有効面積を誇る。今回はその中から 0.5 - 8 keV の範囲を用い

25 日に MAXI で検出されたもので、2 発目 (Flare.2)
は MAXI では未検出ながらも NICER の Hardness

た。

Ratio からフレアであると判断したものである。ここ

電波観測には、日立 32 m 電波望遠鏡、山口 32, 34

で、UX Ari の定常時の明るさは、軟 X 線 (NICER)
m 電波望遠鏡を用いた。これら複数台の電波望遠鏡 の観測で 〜50 counts s−1 (@ 0.5 - 8 keV)、電波のを組み合わせることで、超長基線電波干渉法 (VLBI) 観測で 〜10 mJy (@ 6.7 GHz) 程度であることがわ
による観測を行なった。日立 32 m 電波望遠鏡は、茨かっている。図 1 を見ると、Flare.1, 2 の電波は、定城県日立市の KDDI 茨城衛星通信センター跡地に設常より明るい状態が観測期間中続いており、軟 X 線

置されており、国立天文台と茨城大学が共同で運用

よりも電波の方が継続時間が長いといえる。

している。山口 32, 34 m 電波望遠鏡は、山口県山口

次に、図 1 のように Flare.1, 2 の電波 2 波長の各ラ

市の KDDI 山口衛星通信センター内に設置されておイトカーブと Flare.1 の電波の Hardness Ratio に対り、こちらは国立天文台と山口大学が共同で運用しし、sin カーブ × 指数関数でフィッティングした (黒ている。観測可能帯域は、6, 8, 22 GHz であり、今線)。また、Flare.2 の軟 X 線 (NICER) の Hardness

回はその中から 6 GHz と 8 GHz を用いた。本研究

Ratio と電波の Hardness Ratio に対し、指数関数ででは、これらの電波望遠鏡を運営している機関から

フィッティングした (赤線)。ここで、電波の Flare.1

提供いただいた観測データを使用している。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
た。変動の周期がおうし座 UX 星の自転周期に対応していることから、星の自転によってループ足元付
近の電波の放射領域が見え隠れすることで、sin 関数
的な変動になったと考えられる。また、電波放射の変動が見え隠れによるものだと解釈すると、Flare.1 の電波の光度変動と Hardness Ratio との逆相関の関係
から、電波 8.3 GHz (高周波成分) と 6.7 GHz (低周波成分) の高度の違いを類推できる。この逆相関が意
味するところは、電波の放射領域が裏側に回って暗くなると、それに伴い高周波成分の割合が増え、逆に放射領域が正面に来て明るくなると、低周波成分の割合が増える、ということである。つまり、低周
波側の電波がより星表面に近い部分から出ているため、自転によって隠れる割合が大きく、一方で、高周波側の電波は、星が自転しても常に一部が見えている高度に分布しているため、自転によって隠れる
割合が小さいと考えられる。さらに、軟 X 線が周期
図 1: 2018/11 - 2019/2 の多波長観測結果。Flare.1

的に変動せず、単調に減光することから、電波よりは MAXI で検出、Flare.2 は MAXI 未検出。

もさらに上空の、見え隠れの影響をあまり受けない
フレアループ中から軟 X 線は出ているといえる。以と Flare.2 のライトカーブの sin 変動による位相差は、 上の考察から、軟 X 線と電波 2 波長の放射領域の高6.7 GHz のとき 0.02 ± 0.05 phase、8.3 GHz のとき 度は、星表面から順に、電波の低周波、電波の高周

0.04 ± 0.03 phase であり、電波放射は、観測期間中 波、軟 X 線だと考えられる (図 2)。
常に自転周期に対応した、ほぼ同位相での変動をしていることがわかった。一方、軟 X 線には周期的な変動は見られず、フレアのピークから単調な減衰を示した。次に、Flare.1 と Flare.2 をそれぞれ分けて見ていく。Flare.1 について、電波のライトカーブと電波の Hardness Ratio との sin 変動による位相差は、

6.7 GHz のとき 0.58 ± 0.05 phase、8.3 GHz のと
き 0.63 ± 0.04 phase となり、ほぼ逆位相であることがわかった。また、Flare.2 では、電波の Hardness

Ratio が sin カーブで変動するのではなく、ピークから指数的に減衰する挙動を示し、軟 X 線の Hardness
Ratio と正の相関にあることがわかった。

4

Discussion

図 2: 軟 X 線と電波 2 波長の放射領域分布のイメージ

3 章で示した通り、電波 2 波長それぞれのライト
カーブの sin 的変動は、およそ 2ヶ月もの長期間にわ

次に、Flare.2 の軟 X 線と電波の Hardness Ratio

たって常に一定の周期性を持っていることがわかっ にみられる、指数減衰の正の相関について考える。1

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校章でも述べたように、軟 X 線は高温のプラズマからの熱的放射である。つまり、軟 X 線の Hardness Ratio
はフレアループ中のプラズマの温度に依存する。本
研究の結果でみられた、軟 X 線の Hardness Ratio がフレア後に減衰していく様子は、まさにそのプラズマが冷えていく過程を表している。今回、その軟 X
線の Hardness Ratio と電波の Hardness Ratio に正の相関が見えたことから、電波放射についても熱的成分の寄与が大きいことが示唆される。
今後は、本研究の結果と太陽フレアにおける同異点を調査、整理することで、考えられる放射メカニ
ズムを定量的に議論するとともに、可視測光の結果から活動領域と各電磁波の放射領域の関係を調査するつもりである。

Reference[1] Tsuboi et al. 2016, PASJ, 68, 90[2] Tsuru et al. 1989, PASJ, 41, 697[3] Mutel et al. 1998, ApJ, 507, 371[4] Richards et al. 2003, APJS, 147, 337

——–index

太恒 11
TESS と MAXI を用いた巨大恒星フレアにおける白色光フレアエネルギーと X 線最大光度の関係
中央大学理工学研究科物理学専攻
岡本豊

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

TESS と MAXI を用いた恒星フレアにおける白色光フレアエネルギーとX 線最大光度の関係
岡本 豊 (中央大学大学院 理工学研究科)

Abstract
巨大な磁気エネルギーの解放現象であるフレアは、太陽だけでなく近傍の恒星からも観測されており、M 型
星のフレア放射エネルギーは大きいもので 1035 erg にも及ぶ。太陽で起こる彩層蒸発現象がこのような巨大恒星フレアに適応できるかを知る上で、多波長による同時観測結果の比較は重要である。太陽フレアでは、可視連続光 (白色光) 帯域での放射エネルギー (EWL ) と、1–8 Å における X 線の最大光度 (LX ) の間には、

LX = 1025 –1027 erg s−1 において、EWL ∝ LX ∼1.0 という関係にあることが報告されている (Namekata etal. 2017)。このことは、非熱的粒子の彩層・光球突入の結果放射される白色光フラックスの時間積分と熱的放射である軟 X 線フラックスが比例する、Neupert 効果を示していると考えられる。この関係が恒星でも成り立つのか調べるために、6,000–10,000 Å の帯域で全天を測光観測をしている系外惑星探索衛星 TESS、及び 2–20 keV の帯域で全天を捜査観測している MAXI に着目し、同時観測されているフレアの調査を行った
ところ、2018 年 8 月 16 日に dMe 型星のけんびきょう座 AT 星で生じたフレアが同時観測されていた。このフレアの 0.01–10 keV における X 線の最大光度は LX = 7×1031 erg s−1 という巨大なものであり、MAXIと TESS のデータから LX と EWL をそれぞれ求めた。さらに、X 線と可視光で恒星フレアを同時観測した
先行研究 (Guarcello et al. 2019) のデータを基に、LX = 1029 –1030 erg s−1 における LX と EWL を求めた。その結果、太陽及び恒星フレアにおける EWL –LX 関係は、6 桁にわたって EWL ∝ LX ∼1.0 であった。このことは、恒星フレアにおいても Neupert 効果が成り立つことを示唆する。

1

Introduction
フレアとは、恒星表面で起こる爆発現象で、突発的な増光が様々な波長帯で観測される。太陽フレ
アにおいては、硬 X 線フラックス (FHXR ) と軟 X 線∫
フラックス (FSHR ) の間に
FHXR dt ∝ FSHR という関係が成り立つことがわかっており、Neupert 効果と呼ばれている。この関係は、硬 X 線と軟 X 線に限らず、非熱的放射と熱的放射の間に成り立つことも知られている。Namekata et al. 2017 では、非熱的粒子の彩層・光球突入の結果放射される白色光フ
ラックスの時間積分 (EWL ) と熱的放射である軟 X 線(1 – 8 Å) フラックスの間には EWL ∝ LX 0.87±0.04 という関係にあることが報告されており (図 1)、白色

図 1: EWL と LX の相関図 (Namekata et al. 2017

光と軟 X 線の間にも Neupert 効果が成り立つことをより)示していると考えられる。白色光と軟 X 線におけるNeupert 効果は、彩層蒸発現象によって起こると考

熱的な粒子の彩層への降り込みにより、彩層大気はえられている。彩層蒸発現象とは、コロナからの非

急激に加熱されコロナに向かって上昇する現象のこ2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校とであり、この上昇する加熱された彩層大気がフレ2013 の方法を用いた。計算式は以下の通りである。
∫
アループを形成し、ループ中の高温プラズマから軟Rλ Bλ (Teﬀ )dλ
2∫
X 線が放射されるからである。
(1)
Aﬂare (t) = (∆F/F)(t)πR*Rλ Bλ (Tﬂare )dλ
このような、太陽フレアの発生メカニズムは近年の研究から解明されてきているが、恒星フレアに

Lﬂare = σ SB T4ﬂare Aﬂare∫
Eﬂare = Lﬂare (t)dt

おいてはわかっていないことも多い。そこで我々は、
恒星フレアや巨大恒星フレアと呼ばれる各天体にお

(2)
(3)

ける最大規模のフレアにおいても白色光と軟 X 線の

ここで、R* は星の半径、Rλ は TESS のレスポンス

間における Neupert 効果が成り立つか調査を行うこ関数、Bλ はプランク関数、Tﬂare はフレア時の温度、とで、太陽で起こる彩層蒸発現象が適応できるのか

Teﬀ は静穏期の温度、F は静穏期の TESS カウント、どうか調査を行った。

∆F はフレアピーク時の TESS カウントと静穏期のTESS カウントの差分である。静穏期の TESS カウ

2

Observations

ントにはフレア前の静穏期をフレアピークの時刻まで外挿したカウントを用いた。
また、MAXI で観測した X 線フレアの解析では、観測機器にはトランジット系外惑星探索衛星

TESS と X 線全天監視装置 MAXI を使用した。TESS スペクトル解析ソフトウェア XSPEC を用いてスペは 6,000 – 10,000 Å の帯域で測光観測を行っており、 クトル解析を行った。熱的制動放射のモデルである、
北天と南天をそれぞれ 13 の区画に分け各区画ごと

apec をモデルを使用してモデルフィッティングを行に 27.4 日間の観測を行っている。露光時間が 2 分とい、0.01 – 10 keV での光度を求めた。

短く、細かい光度変動も見逃さずに観測できるため、フレア検出に適していると考えた。MAXI は ISS に取り付けられた検出器であり、ISS の公転周期であ4Results

る 92 分ごとに全天の 85 パーセントを観測するため、TESS と MAXI で観測したけんびきょう座 AT
突発増光天体を検出する性能に優れている。また、 星のライトカーブを図 2 に示し、同時観測したフレ

MAXI で検出されるフレアは各天体における最大規 アのライトカーブを図 3 に示す。このフレアに対し模のフレアだということがわかっている (Tsuboi et て、3 章で示した解析を行う。
al. 2016)。MAXI のエネルギー帯域は、2 – 20 keVである。

TESS が観測を始めた 2018 年 7 月 25 日以降で
MAXI が検出したフレアが TESS で観測されているかどうか調査を行い、2018 年 8 月 16 日に dMe 型星
のけんびきょう座 AT 星で生じたフレアが同時観測されていることがわかった。

3

Methods
白色光フレアのスペクトルは 10,000 K の黒体放射で記述できると仮定して放射エネルギーの算出を行った。放射エネルギーの算出には Shibayama et al.

図 2: TESS と MAXI で観測したけんびきょう座 AT星のライトカーブ

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
解析を 1.55 – 12.4 keV で行っているため、XSPECを用いて 0.01 – 10 keV での光度を求めた。
また本研究では、TESS と MAXI を用いた同時観測の他に、Keplar と XMM-Newton でプレアデス星団にある 12 天体のフレアを同時観測した先行研
究 (Guarcello et al 2019) のデータを基に、0.01 – 10

keV での光度を求めた。
これらの解析結果を用いて、0.01-10 keV における光度 (Lx ) と白色光フレアの放射エネルギー (EWL )の関係を調べた。その結果 EWL ∝ LX 0.943±0.037 であった。Lx vs EWL のグラフを図 4 に示す。
図 3: TESS と MAXI で同時観測したフレアのライ
トカーブ
白色光フレアの放射エネルギー算出に用いたパラ
メータ R*・Tﬂare・Teﬀ・F・∆F および、式 (1)∼(3) に各パラメータを代入することで求められた Aﬂare (t)・

Lﬂare・Tﬂare の計算結果をを表 1 に示す。式 (3) で用いる積分時間は、移動平均を用いたフレア検出においてフレアと判定されたビンから算出した。
表 1: 式 (1)∼(3) で使用するパラメータおよび計算
結果
パラメータ

値

図 4: log(Lx ) vs log(EWL )

R*

0.7R⃝
・ (S.Messina et al. 2016)

Tﬂare

10,000 K (Shibayama et al. 2013)

Teﬀ

3,200 K (Plavchan et al. 2009)

F

1.80×105 electron s−1
5∆F

1.42×10 electron s

5Discussion−1

Aﬂare (t)7.77×1019 cm2

Lﬂare

2.88×1031 erg・s−1

Tﬂare

3.23×1036 erg

X 線解析の結果から、0.01 – 10 keV での光度
(Lx ) は、
Lx = 7.08(+9.97, −5.79) × 1031 erg・s−1

本研究の結果から、非熱的放射と考えられている
白色光フレアのエネルギーは熱的放射である軟 X 線(0.01-10 keV ) フレアの光度に比例していることがわかった。このことは、太陽だけでなく、恒星フレ
アや巨大恒星フレアにおいても Neupert 効果が成り立つことが示唆され、恒星フレアや巨大恒星フレア
における白色光と軟 X 線の放射機構が太陽フレアと同じであることが示唆された。

であった。
ここで、MAXI のデータを用いた X 線解析ではエネルギー帯域を 0.01 – 10 keV にしたが、先行研究である Namekata et al.2017 では太陽フレアの X 線

Reference[1] Namekata et al. 2017, APJ, 851, 91N[2] Tsuboi et al. 2016, PASJ, 68, 90

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校[3] Shibayama et al. 2013, ApJS, 209, 5S[4] Messina et al. 2016, Ap&SS, 361, 291M
[5] Plavchan et al. 2009, ApJ, 698, 1068P[6] Guarcello et al 2019, AN, 340, 302G

——–index

太恒 13
飛騨天文台 SMART-TEM 偏光キャリブレー
ション
京都大学理学研究科附属天文台
山崎大輝

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

飛騨天文台 SMART-TEM 偏光キャリブレーション
山崎 大輝 (京都大学大学院 理学研究科 附属天文台)

Abstract
太陽フレアは太陽コロナで発生する磁気エネルギーの突発的 (∼ 10 min) 解放現象である。太陽フレアの発生機構の理解には、60 sec 以下の時間分解能で太陽大気の磁場データを取得する必要がある。SMART 望遠鏡搭載マグネトグラフ (TEM; Nagata et al. 2014) は、光球に感度のある Fe I (波長中心 6302.5 Å) に対して、±160, ±80 mÅ の 4 波長点で、∼ 30 sec の時間分解能で測光精度 ∼ 3 × 104 の偏光フルストークスプロファイ
ルを観測し、ベクトル磁場データへと変換している。本研究では、回転波長板式の偏光観測装置である TEMの機器偏光の較正 (偏光キャリブレーション) のため、対物レンズの上流に直線/円偏光板 (HN38/HNCP37)を設置して、TEM の光学系全体の偏光特性を表すポラリメータ応答行列 (e.g. Elmore 1990) を取得した。
その結果、TEM の理論偏光モデルになく、要求精度を 1 桁以上上回る、偏光特性の視野内での空間分布が確認された (Yamasaki et al. 2019)。そこで、TEM の光学系を構成する偏光ビームスプリッタおよび、折り曲げ鏡の偏光特性の空間分布を個別に診断する実験を行った。ポラリメータ応答行列の空間分布は、偏光
ビームスプリッタの固定に伴う内部応力に起因した透過率比 ∼ 0.01 の円二色性と折り曲げ鏡への入射角に依存した遅延の分布に起因することが示唆され、これらを含む TEM の新しい理論偏光モデルを構築した。本
講演では、TEM の偏光観測の原理および偏光キャリブレーションの概要とその結果について考察する。

1

Introduction

1.1

Overview of the polarimeter

京都大学飛騨天文台の SMART 望遠鏡は、同一の経緯台に 4 つの望遠鏡を搭載する、太陽の突発現象を主な観測対象とした装置である (UeNo et al. 2004)。
その内の一つ、TEM は太陽フレアに伴う速い光球

図 1: SMART-TEM の光路図

磁場の変化を観測するために開発された、部分像(240 × 320 arcsec) の偏光観測装置である (Nagata
et al. 2014)。
図 1 に、SMART-TEM の光路図を示した。口径 25

1.2

Polarization model of the TEM

空間的な異方性をもつ光学素子は、透過もしくはcm の対物レンズにより集光された光は、一次焦点の 反射する光の偏光状態を変化させる。光の偏光状態直後にある回転波長板で ∼ 2 Hz の高速偏光変調を をストークスベクトルで記述する時、光学素子の偏受ける。テレセントリック光学系を経て、2 台のファ 光特性はミュラー行列で表現される (Stenflo 1994)。
ブリペロフィルターで中心波長 6302.5 Å に対して、 SMART-TEM の理論的な偏光モデルでは、陽に偏±80, ±160 mÅ の 4 波長点をそれぞれ順に選択的に 光特性をもつ光学素子は回転波長板および PBS であ透過する。そして、リレーレンズ、縮小光学系を経 ると考える。この時、前者のミュラー行列を MW (θ)、て、偏光ビームスプリッタ (PBS) によって直交偏光

後者を Mp± とすると、入射ストークスベクトルをT
2 成分をそれぞれ透過、反射させ 2 台の CCD カメラ Sin =(Iin , Qin , Uin , Vin ) として、2 台の CCD で観測で撮像を行う。PBS の透過方向のカメラを CCD1、 される光の強度 (I± ) は、それぞれ以下の様に書き下反射方向のカメラを CCD2 とする。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
せる。





1
 
 0 

I± (θ) =  0  · Mp± · MW · Sin 
0
1 − cos δQin
2
1 + cos δ±
Qin × cos 4θ
2
1 + cos δ
Uin × sin 4θ
±2∓ sin δVin × sin 2θ

(1)

2

Methods

2.1

Requirement on accuracy

偏光キャリブレーションにおいて取得されるポラリ
メータ応答行列の要求精度 (∆X) は、偏光度の大きさの変化の許容割合 (a)、測光精度 (ε)、そして想定= Iin ±

される最大の直線/円偏光度の大きさ (Pl /Pc ) を用い

SMART-TEM の理論的な偏光モデルは、式 (2) でて、以下の様に決められる (Ichimoto et al. 2008)。
− a/Pl a/Pl a/Pc


 ε
a
a/Pl ε/Pc |∆X| <  ε ε/Paε/Pc lε ε/Pl ε/Pla−0.3333 0.3333 0.2500

 0.0005 0.0500 0.0035 0.0025 < 
 0.0005 0.0035 0.0500 0.0025 
0.0005 0.0035 0.0035 0.0500与えられる通りである。しかし、光学素子の偏光特

(3)

(2)

ただし、θ は回転波長板の原点からの回転角、δ は波
長板の遅延量で SMART-TEM の観測波長範囲では∼ 127 deg である。また、回転波長板の原点は PBSの +Q 軸の方向に一致する様に定義する。

性はその内部に生じる応力などによって陽に変化しうる。それゆえ、実際の望遠鏡の偏光は理論モデルから逸脱していると考えられ、偏光観測に系統的な

ただし、SMART-TEM では、a = 0.05、ε = 5.0 ×

10−4 、Pl = 0.15、Pc = 0.20 をそれぞれ採用した。

誤差を生じさせる。そこで、誤差の較正のために偏光キャリブレーションを行い、ポラリメータ応答行
列 (Xr ) を取得する (Elmore 1990)。偏光観測の流れとポラリメータ応答行列の定義を図 2 に示した。

2.2

Experiments

2.2.1

System calibration

対物レンズを含む SMART-TEM の光学系全体のポラリメータ応答行列を取得するため、望遠鏡の筒先に偏光特性のよく知られた直線/円偏光板を設置して、キャリブレーションデータを取得した。これを実験 1 と呼ぶ。実験に用いた直線偏光板は HN38、円偏光板は右回りと左回り円偏光それぞれ HNCP37R/L
であり、いずれも 3M 社製である。これらの偏光板を回転制御装置に取り付け、PBS の +Q 軸と一致す
る方向を原点として、直線偏光板は 11.25 deg 刻み、
円偏光板は 22.50 deg 刻みで、それぞれ 180 deg 分の計 32 通りの偏光信号を与えた。本実験の入力ストー
クスベクトルを Sexp1
in,m (m = 1, ..., 32) とする。
図 2: ポラリメータ応答行列の定義と偏光観測

2.2.2

Partial calibration

SMART-TEM の偏光特性の視野内の空間依存性を調べるため、SMART-TEM の PBS の代わりに、偏光2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
特性の空間分布を持たない直線偏光板 (Kenko Tokina(b) には SMART-TEM の視野各点について、ポラリ

58SPL) を挿入し、実験 1 と同様に望遠鏡の筒先に直 メータ応答行列の各成分の視野内での平均値からの差線偏光板 (HN38) および円偏光板 (HNCP37R) を設が式 (3) で与えた要求精度の何倍の範囲に収まってい

置して、それぞれ原点から 22.50 deg 刻みで、それるかを示した。(b) から分かる通り、SMART-TEM

ぞれ 180 deg 分の計 16 通りの偏光信号を与え、キャ の偏光特性は視野内で要求精度を上回るばらつきを
リブレーションデータを取得した。本実験の入力ス示した。さらに、23 成分、32 成分、42 成分のばら

トークスベクトルを Sexp2
in,n (n = 1, ..., 16) とする。こつきの空間分布が似た傾向を示した。

れを実験 2 と呼ぶ。

2.2.3

PBS calibration

SMART-TEM から取り出した PBS について、望遠鏡光学系への設置に伴って PBS 内に生じる応力の偏光特性への影響を定量的に評価する試験を実験室で行った。これを実験 3 と呼ぶ。本実験では、SMART-TEM での偏光変調を再現するため、回転波長板とPBS を用いて光学系を組んだ。入力の偏光信号は、 図 3: (a) ポラリメータ応答行列、(b) ポラリメータ
人工光源 (SIGMA KOKI IMH-250) とブロッキング 応答行列の視野内でのばらつき
フィルター (ANDV9062) を用いて、6302.5 Å 付近の
完全無偏光の光を、直線偏光板 (VLS-200-IR) に入射させ、直線偏光板を PBS の +Q 軸から 22.50 deg 刻

3.2

Polarization of the PBS

みで、それぞれ 180 deg 分回転させることで計 8 通
りの完全直線偏光を与えた。また、PBS の固定有り

実験 1 および 2 で取得されたデータを用いて、の場合および無しの場合の 2 通りについて上記の条

SMART-TEM の偏光モジュレータと偏光アナライ

件で実験を行った。本実験の入力ストークスベクト

ザの間での偏光理論モデルに含まれない、遅延量

ルを Sexp3
in,k (k = 1, ...8) とする。

(r33,34,43,44 ) と、SMART-TEM の偏光アナライザ(PBS) の円二色性 (p14 ) を推定した。
図 4 (a,b) に示した通り、遅延量の空間分布がポラ

3Analysis & Results

3.1

Polarimeter response matrix

リメータ応答行列の中で、大きな視野内のばらつきを示したものと似た分布を示すことがわかった。図4 (c) から、PBS の円二色性は視野内で透過率比で

実験 1 で取得されたキャリブレーションデータに∼ 0.01 程度の大きさを持つことがわかった。

対して、式 (2) に従って偏光デモジュレーションを施し、各入力について出力ストークスベクトル Sexp1
out,mを導出した。以下の関係を満たす様な、ポラリメー
タ応答行列 (Xr ) を 32 通りの入力および出力ストー
クスベクトルの組を用いて、最小二乗フィッティング
で導出した。
exp1
Sexp1
in,m = Xr · Sout,m(4)

図 4: (a) 遅延量 r33,44 の空間分布、(b) 遅延量 r34,43の空間分布、(c) 円二色性 p14 の空間分布

図 3 (a) に SMART-TEM の視野各点でのポラリメータ応答行列を 2 次元プロットで示した。また、

実験 3 において、+U を入力した際の偏光変調を受

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
けた光の各周波数成分の振幅の空間分布を図 5 に示した。(a,b,c) は固定無し、(d,e,f) は固定有りの場合である。この時、cos 2θ の振幅に見られる空間分布
は、PBS の円二色性の分布を反映したものと考えられる。また、PBS の固定有り無しでの円二色性の空間分布が異なることも分かる。

図 6: (a) 遅延の空間分布、(b)x = 300 での遅延と入射角、(c)x = 800 での遅延と入射角、(d)x = 1300での遅延と入射角

Acknowledgement
図 5: (a-c) 固定無し PBS の +U 入力時の振幅の空

本研究成果は、京都大学宇宙ユニット海外派遣プロ間分布、(d-f) 固定有り PBS の +U 入力時の振幅のグラムによる援助を受け、2019 年 8 月にドイツゲッ

空間分布

ティンゲンで開催された国際会議”Solar Polarization

Workshop 9” にて発表されました。

4

Discussion & Conclusion
本研究では、SMART-TEM の光学系全体のポラリメータ応答行列を取得した。また、実験 1-3 の結果
から、SMART-TEM のポラリメータ応答行列に見られた空間分布は、理論モデルに含まれない遅延と円二色性の重ね合わせであることが示唆された。円二Reference
Elmore, D.F. 1990, NCAR Technical Note NCAR/TN355+STR
Ichimoto, K., Shinoda, K., & Yamamoto, T. et al. 2006,
Publ. NAOJ

色性は PBS 由来であることが分かったが、遅延の原

Ichimoto, K., Lites, B., & Elmore, D. et al. 2008, Sol.
Phys.

因はまだ分かっていない。そこで、Lu & Chipman

Lu, S.-Y., Chipman, R.A., 1996, J. Opt. Soc. Am. A(1996) の手法にしたがって、応答行列の遅延の空間分布を求めた (図 6(a))。鏡による反射では、入射角

Nagata, S., Morita, S., & Ichimoto, K. et al. 2014, PASJによって遅延が生じることが知られている。そこで導

Stenflo, J. 1994, Astro. Phys. Lib.

出した遅延の空間分布を折り曲げ鏡への主光線の入UeNo, S., Nagata, S., & Kitai, R. et al. 2004, Proc. ofSPIE

射角の空間分布と比較した。すると、CCD の西側については、よく一致することが分かった (図 6(b-d))。 Yamasaki, D., Nagata, S., & Ichimoto, K. 2019, Proc.
さらに、遅延の空間分布が鏡のコーティングの経年劣化に起因することも考えられた。将来研究として
は、SMART-TEM の偏光特性の季節変化を評価することが重要であると考えている。

of SPW9

——–index

太恒 14
京都大学飛騨天文台 SMART/SDDI を用いたフィラメント噴出・消失現象の 3 次元速度場の導出
京都大学総合生存学館
木村なみ2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

京都大学飛騨天文台 SMART/SDDI を用いたフィラメント噴出・消失現
象の 3 次元速度場の導出
木村 なみ (京都大学大学院 宇宙物理学教室 M2)

Abstract
太陽活動などによる地球周辺空間の環境変動を宇宙天気という。太陽面爆発（フレア）や噴出現象が起こると、地球では磁気嵐や放射線の増加などの影響を受けるため、宇宙天気予報が重要視されている。特に太陽コロナ中で発生する冷たいプラズマ（フィラメント・プロミネンス）の噴出現象は、太陽のプラズマを大量に惑星間空間に噴出するコロナ質量放出（CME）を伴うことも多く、磁気嵐の原因の一つと言われている。しかし、フィラメント噴出と CME の関係性は、観測視野のギャップなどにより、未だ明らかになっていない。
本研究では京都大学飛騨天文台の SMART/SDDI（Solar Dynamics Doppler Imager）を用い、2016 年 8
月 9 日 23:30UT から 2016 年 8 月 10 日 3:30UT にかけて北東リム付近で見られたフィラメント噴出現象について詳細に調べた。特に SMART/SDDI による Hα 線を中心とした ±9Å の範囲にある 73 波長での観測から、Beckers の「クラウドモデル」を適応することでその視線速度を、また見た目の運動を組み合わせることで、フィラメントの 3 次元速度場を導出した。このフィラメントは、太陽面に対し約 150km/s の最大速度で噴出し、また関連して大規模な CME（速度 370km/s）が 8 月 10 日 4:00UT に発生していることがわかっている。我々はさらにフィラメント内部のプラズマ塊の一つ一つに着目し、その視線方向や視線と垂直な方向の速度の時間変化を追い、噴出前後のフィラメントの構造の変化を詳細に調べた。本講演では、このフィラメント噴出で見られた微細構造の時間変化について報告する。

1

Introduction

象とコロナ質量放出現象の関係は未だ理解が進んでいない。太陽コロナを観測する際には、太陽とその太陽面を 656.3nm に中心波長をもつ Hα 線で観測すると、彩層の様子を知ることができる。ディスク
状に確認できる、長さ 60-600Mm, 幅 0.4-1.5Mm ほどの黒い筋模様に見えるものをフィラメントといい、

106 度のコロナに浮かぶ 103 -104 度の低温のプラズマである。フィラメントの筋模様がディスク上から消え、惑星間空間に飛び出して消えたように見えることがあり、これをフィラメント噴出・消失現象という。
この現象と、太陽のプラズマを大量に惑星間空間に噴出する現象（コロナ質量放出;CME）には、空間的・時間的に強い相関があること（Gopalswamy etal. 2003）が指摘されている。また CME は太陽活動による地球周辺磁場環境の変動の原因の一つと言われ、高精度の宇宙天気予報を達成するために重要な要因である。しかし、フィラメント噴出・消失現周囲を覆って減光させる必要があるため、消失したフィラメントが惑星間空間に噴出してコロナ質量放出現象を発生させている過程を観測することができないのである。また、Hα 線中心単一波長での観測ではフィラメント消失現象の視線方向速度を測定できず、フィラメントが惑星間空間に噴出したかを判断できない。
そこで、フィラメント消失現象のドップラーシフト量を計測し、三次元速度場を求める必要がある。先行研
究（Morimoto and Kurokawa.2003）では、京都大学
飛騨天文台フレアモニター望遠鏡（FMT）の、Hα 線
中心と青色側及び赤色側ウイングを用いてフィラメン
ト消失現象の同時観測を行い、Beckers, J.M.(1964)のクラウドモデルを用いることでフィラメント消失
現象の視線速度を導出する手法を開発した。しかし、
視線方向速度を導出する過程においては、4 つの不2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校定値を求めるべく最低でも 4 波長での観測が要求さ

出・消失現象からコロナ質量放出を観測するのに利れたが、FMT では最大 3 波長 (中心波長に対し両ウ

用されることが多い。

イングが対称である為、実質 2 波長) までの観測しか行えなかったため、フィラメント消失のドップラー
シフトを時間的に一定とみなし、3 つのパラメータの値を仮定せざるを得なかった。
本研究では、京都大学飛騨天文台 SMART/SDDI で観測されたプロミネンス噴出・消失現象 32 例のカタログ（Seki et al.2019）のうち、イベント終了後に時間的・空間的に関連性の高い CME の発生しているイ
ベントの一つを選択し、フィラメント噴出・消失現象の視線方向速度を導出した。SMART/SDDI は 74 波
長点での観測を行うため、パラメータを仮定せずに、
ベッカーズのクラウドモデルを用いることが可能となった。また、視線方向速度に加え、Solar Dynamics
図 1: Beckers のクラウドモデル

Observatory(SDO) 衛星に搭載された AtmosphericImaging Assembly(AIA) 望遠鏡の 304Å で撮像されたデータ中に確認できる、見た目の運動を組み合わせることで、現象の 3 次元速度場を導出した。さらにフィラメント内部のプラズマ塊の一つ一つに着目することで、その視線方向や視線に垂直な方向の速度の時間変化を追い、噴出前後のフィラメントの構造の変化を詳細に調べた。

2.2

観測機器

太陽磁場活動望遠鏡 (SMART) は、口径 20 または25cm の 4 本の望遠鏡で構成されており、本研究で用いた T1 は太陽全面像を Hα 線で撮像する全体像望遠鏡で、広範囲のイベントを、高分解能で常時モ

2

Methods

2.1

観測データ

ニターしている。Hα チューナブルフィルターである

Solar Dynamics Doppler Imager(SDDI) を搭載し、フィラメント噴出・消失現象を観測することが可能

京都大学大学院理学研究科附属飛騨天文台太陽磁場になった。前機と言える FMT は Hα 線を中心とした観測望遠鏡 (SMART) の Hα 線全体像望遠鏡 (SDDI)±0.8Å の全 3 波長点、Hα 中心波長、Hα 線− 0.8Å、のデータベース中の、太陽・太陽圏観測機 SOHO に

Hα 線＋ 0.8Å で観測を行い、最大速度 60km/s の運よりイベント直後に時間的・空間的に関連性の高い動に感度を持っていた。さらに SDDI では ±9α の波

コロナ質量放出現象が観測されているフィラメント

長帯の 73 点でデータを取得し、最大 400km/s の運噴出・消失現象全 32 例から、2016 年 8 月 923:30UT動を観測することが可能となった。

から 2016 年 8 月 10 日 3:30UT にかけて北東リム付
近で見られたフィラメント噴出・消失現象を選択し、3 次元測度場解析を行った。

2.3

Beckers のクラウドモデル

また、Solar Dynamics Observatory(SDO) 衛星に搭

フィラメント消失現象における物理量や運動を導出載された Atmospheric Imaging Assembly(AIA) 望するために Beckers のクラウドモデル (Beckers,1964)

遠鏡の 304 オングストローム帯域で、同時刻に取得を用いた。フィラメントは下部の太陽表面からの放射されたデータも使用した。304Å(30.4nm) の極端紫外を散乱させるため、周囲に対して光度が低くなる。そ線は太陽の遷移層に感度を持ち、フィラメントの噴

こで、Hα 線中心からの波長差 (∆λ) で観測したフィ2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
ラメントの上の点 (x) に対し、フィラメントの光度

Ip と周囲の背景光度 IRO の比をコントラスト C(∆λ)
として定義した。

C(x, λ) = {Ip (x, ∆λ) − IRO (∆λ)}/IRO (∆λ) (1)

図 3: 左が Hα 線の増光・吸収量を示し、右がドップ
ラーシフトを示す。赤が視線方向後方への移動を表し、青が視線方向前方への移動を表す。
フィラメントのアーチが太陽表面から出ている点に
対し画像左 (東) から footpointA, footpointB と設定する。この footpoint は太陽の自転に伴って移動することが考えられるので、その効果を補正する。画像ご図 2: Beckers のクラウドモデルとに、footpointA からフィラメントのアーチを通って footpointB に至るまでに見られるプラズマ塊 10

フィラメントの真下の彩層光度 IRO (∆λ) を観測する

個を目視で確認し、それぞれの座標を得る。この処ことは不可能なので、替わりにフィラメント周辺の理を全 24 枚の画像に実施した。

平均光度 IC (∆λ) を用いた。

IRO (∆λ) = IC (x, ∆λ)x(2)

ここで τ0 を波長中心における光学的厚みとすると、光学的厚み τ (∆λ) は以下のようにかける。

τ (∆λ) = τ0 exp −[∆λ − ∆λs /∆λD ]2(3)

これを用いてコントラスト C は以下のようにかける。
[]
SC(∆λ) =
− 1 {1 − exp[−τ (∆λ)]} (4)IRO (∆λ)
各物理量は、S は源泉関数、τ は光学的厚みである。

3

Results
イベント時間内でデータ欠損を含むすべての時間において Hα 線の増光、吸収を量の時間変化、及び

図 4: 重ね合わせ処理を施したのちにトラッキングを

ドップラーシフト量の時間変化を導出した。

施した

フィラメントのドップラーシフト量を示す画像に

AIA304Å による観測データを重ね合わせて表示し、

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Discussion

波長 30 分から 1 時間程度の振動が、多数のタイムスライス画像で確認できた。噴出段階においても、構フィラメントは磁力線に支えられるように存在するというモデルから、磁気中性線上に存在すると考えら造が振動を伴って成長する過程を示す結果が得られた。これらの振動を示す運動について、ドップラーれている。そこで、噴出前後に SDO 衛星 Helioseismic

シフト量の強弱を調整することで、その振幅や波長
and Magnetic Imager(HMI) によって取得された太を測定できると考えている。
陽磁場の変化を観察すると、footpointA がプラスの磁場領域に、footpointB がマイナスの磁場領域に存在していることがわかる。そのため SMART/SDDIの観測データから得られたドップラーシフト量と、AIA304 Å画像からトラッキングしたフィラメント噴
出・消失現象の footpointA および B はモデル上、適当な位置に存在すると言える。

図 6: 上がドップラーシフト量、下が Halpha 線の増光・吸収を示す
図 5:

SDO 衛 星 HMI に よ る 2016/8/10(左)、2016/8/13(右) の太陽磁場の様子。白が 30G の磁場を、黒が-30G の磁場を表している。 また、両図におAcknowledgement
いてプラスの磁場が分布する部分を赤、マイナスの本研究は、指導教官である浅井歩氏（京都大学大
磁場が分布する部分を青で囲んでいる。
学院理学研究科附属天文台）、大辻賢一氏（情報通信研究機構電磁波研究所宇宙環境研究室）山敷庸亮
氏（京都大学大学院思修館）との共同研究である。ま
5 Conclusion/future works
た、本研究で使用したフィラメント噴出・消失現象の視線方向速度を導出するためのクラウドモデルをフィラメントのアーチ構造が噴出に伴って成長す用いた計算コードは、大辻氏によって作成されたもる過程の時間変化を観察する。ドップラーシフト量のである。研究を行うにあたり、議論の場を多く設を示す画像中で座標を指定し、切り出しを行い、そけていただいたことに心より感謝申し上げます。
れを噴出前から消失後までの時間帯で取得し、タイムスライス画像を作成し、時間変化する微細構造を観察した。噴出中に特徴的な構造の一つとして、プReference
ラスとマイナスのドップラーシフトを示す構造が交互に重なって出現することがあげられる。これはフィ 著者 A 2013, 発行元 1
ラメントを構成するねじれた磁束管が、噴出に伴っ 著者 B, & 著者 C 2014, 発行元 2て解ける様子を表すものと考えることができるため、 著者 D, 著者 E, & 著者 F 2015, 発行元 3磁束管内のブロッブに着目した速度の時間変化など
からその構造に迫りたい。また噴出前段階において、

——–index

太恒 15
太陽の CaK 線撮像分光観測による紫外線放射の推定
京都大学理学研究科物理学・宇宙物理学専攻
田中宏樹

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

太陽の CaK 線撮像分光観測による紫外線放射の推定田中 宏樹 (京都大学大学院理学研究科)

Abstract
太陽活動は、 11 年で極大期と極小期をむかえる周期変動をしており、太陽活動が地球の気候に与える影響について研究されている (宇宙気候学)。太陽紫外線放射は、太陽活動と同期して、可視光 (太陽総放射量) に比べて大きく変動しており、特に地球の電離層に影響を与えている。しかし、紫外線は地上に届かず、人工衛星による観測が必須なので、継続的な観測は 1990 年代以降に限られる。そのため、長期の紫外線放射の変動は明らかにされていない。
そこで、紫外線と CaK 線は、どちらも太陽の彩層が起原であり、相関が強いと考えられていることを利用する。 CaK 線は、地上からの過去の観測結果が残されている。 [観測波長幅と観測開始年が、それぞれ京都大学 (0.74 Å、 1928 年)、国立天文台 (0.5 Å、 1917 年)、 Kodaikanal(0.5 Å、 1907 年)、 Mt.Wilson(0.2Å、 1915 年)]
本研究では、飛騨天文台ドームレス太陽望遠鏡 (DST) の水平分光器による 2010 年 8 月 22 日、 2012 年 8
月 1 日、 2018 年 5 月 5 日の CaK 線の画像データと、人工衛星 SDO の紫外線観測装置 AIA による同日の紫外線 304 Å、 1600 Å、 1700 Åの画像データを用いた。 DST の波長分解能を生かし、 CaK 線の積分する波長幅を変え、どの波長幅が紫外線放射強度と相関がいいのかを調べた。また、暗い領域と明るい領域で散布図の振る舞いの違いを調べた。
その結果、紫外線の波長が長くなると、相関のいい波長幅は広くなることが分かった。また、波長幅が広い
とき、明るい領域では、 CaK 強度の増加に比べて、紫外線強度の増加が大きいことが分かった。輝線や短い波長の紫外線を再現するには、 Mt.Wilson などの bandwidth が狭いデータ、長い波長の紫外線を再現す
るには、Kyoto などの bandwidth が広いデータを使う、領域ごとに再現の手法を変える必要があると考えられる。

1

Introduction
地球の平均気温は、ここ 100 年間で 0.8 ℃上昇したことが分かっている。地球気温の変化の原因は様々なものがあるが、その中で太陽の活動による地球気温の変化については明らかにされていない。太陽の活動による地球の気温の変化の原因としての候補は、現在以下の 3 つが挙げられている。(1) 太陽全エネル
ギー放射の変動(2) 太陽磁場の変動による宇宙線量の変動によって、地球の雲の量が変化する(3) 太陽の紫外線放射量の変動
紫外線は、地球大気の上空のオゾン層、電離層で吸収されることで、上層大気の加熱に効いているとされる。また、11 年周期での相対的な変動は 2-100%と変化が大きく、さらに紫外線の中でも 2000-3000 Å
は放射エネルギーの変動が最も大きい。[Ermolli etal.(2013)] これらの特徴から、紫外線が地球気温の変化に影響を与えるのではないかと考えられている。しかし、紫外線は地上に届かないため、人工衛星による観測が必須であるが、人工衛星による継続的な紫外線観測が可能になったのは 1990 年であり、それ以前の観測データは乏しい。そのため、 100 年規模の紫外線放射強度の時間変化や、紫外線が地球の気候に与える影響は明らかにされていない。そこで、紫外線と CaK 線は、どちらも太陽の彩層が起原であり、相関が強いと考えられている [Lean (1987)] ことを利用する。CaK 線は、地上観測が可能なため、各地の天文台で観測結果が残されている。CaK 線のプ

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
ラージュ(明るい領域) の割合を太陽活動の指標とする研究はあるものの、直接紫外線の再現へと結びつける段階には至っていない。現在の紫外線と CaK 線の関係を明らかにすることで、過去 100 年間の太陽
紫外線放射を再現する関係を作ることが本研究の目的である。

図 2: bandwodth の図
図 1: 昔の紫外線放射の推定
過去の CaK 線地上観測は、複数の天文台で残されているが、観測開始の年と、bandwidth に違いがある。
それを以下の (表 1) に示す。bandwidth とは、CaK
線の吸収線付近で、スペクトルの積分する波長領域のことである (図 2)。本研究では、bandwidth の違(2018 年 5 月 5 日) であり、できるだけ活動状態が異なる太陽の面を観測した。また、 アメリカ NASAの SDO 衛星の紫外線観測装置 AIA により撮られた、同じ日、ほぼ同じ時刻 (5 分以内)、同じ領域の
紫外線 304 Å、 1600 Å、 1700 Å のデータを切り出した。

いに注目した解析を行った。

2.2

Analytical Methods

CaK 線の過去のデータは、(表 1) で示したように、
bandwidth が異なる。そのため、bandwidth を変えて CaK 線の明るさの画像を作成した。次に、CaK
表 1: 複数の天文台の CaK 線観測年と bandwidth

線と紫外線の明るさの散布図を描き、相関係数を求めた。

2

Methods

2.1

Observations

3

Results
観測結果の画像は (図 3)-(図 6) のようになった。(実際にはこれ以外にも多くの観測結果の画像があるが、京都大学飛騨天文台ドームレス太陽望遠鏡 (DST)

ここでは紙面の都合上、代表的なもののみを掲載す

水平分光装置で、 CaK 線の吸収線付近を分光観る。) また、CaK 線と紫外線画像の明るさの scatter

測した。観測領域は、 黒点なし活動領域である

plot を描くと、(図 7)-(図 9) のようになった。また、
NOAA11000 (2010 年 8 月 22 日)、黒点あり活動 bandwidth を変化させたときの相関係数の変化は図領域である NOAA11536 と NOAA11532 (2012 年 8 (10)-(図 12) のようになった。緑が 2010 年 8 月 22
月 1 日)、ほぼ静穏領域である NOAA12708 の周り 日、赤が 2012 年 8 月 1 日、青が 2010 年 08 月 22 日

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校の相関係数を表している。紫外線 304 Å は、CaK 線の bandwidth が 0.04-0.13 Å のとき、紫外線 1600 Å
は、CaK 線の bandwidth が 0.83-1.83 Å のとき、紫
外線 1700 Å は、CaK 線の bandwidth が 1.55-4.23

Å のとき、(それぞれ観測領域によって異なる) 相関
係数が最も大きくなることが分かった。

図 7: 2010 年 8 月 22 日の CaK 線 Bandwidth 0.0413

Å と紫外線 1700 Å の scatter plot 相関係数 0.663
図 3: 2010 年 8 月 1 日の 図 4: 2010 年 8 月 22 日の
紫外線 1700 Å の画像
紫外線 304 Å の画像

図 5:2010 年 8 月 1 図 6: 2010 年 8 月 22 日の日の CaK 線 bandwidth CaK 線 bandwidth 2.79 Å

0.0413 Å の画像の画像

図 8: 2010 年 8 月 22 日の CaK 線 Bandwidth 0.454

Å と紫外線 1700 Å の scatter plot 相関係数 0.697

4Discussion

CaK 線の bandwidth が異なることが分かる。紫外線
304 Å と相関がいいのは、CaK 線 bandwidth がせ

CaK 線でも、bandwidth を変えると画像が異なる まい 0.0413 Å のとき、紫外線 1700 Å と相関がいい
ことが分かる。紫外線の波長によって、相関がよい のは、CaK 線 bandwidth 2.79 Å のときであること

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 11: CaK 線と紫外線 1600 Å の相関係数の変化

図 9: 2010 年 8 月 22 日の CaK 線 Bandwidth 2.97

Å と紫外線 1700 Å の scatter plot 相関係数 0.743

図 12: CaK 線と紫外線 1700 Å の相関係数の変化較すると、この bandwidth の中では、紫外線 304 Å
を再現するには、 Mt.Wilson などの bandwidth が狭いデータ、 紫外線 1600 Å や紫外線 1700 Å を再現するには、Kyoto などの bandwidth が広いデータが
図 10: 2010 年 8 月 22 日の CaK 線と紫外線 304 Å

重視されると考えられる。

の相関係数の変化が分かる。
また、scatter plot を見ると、(図 7)(図 8) では、明るさが大きくなると散らばりが大きくなっていたり、(図 9) では、紫外線の明るさ 2000 あたりに折れ曲がりがあるように見られる。この scatter plot の特徴の原因についてはさらに解析を進めていく必要があると考えられる。

Reference
J. Lean & J. Rind, 1998, J. Climate 11, 3069
Bertello L., Ulrich R.K. & Boyden J.E., 2010, Solar
Phys., 264, 31
Lean, J.L., 1987, J. Geophys. Res., 92, 839.

(図 10)-(図 12) を過去の天文台のデータ (表 1) と比 Ermolli et al., 2013, AtmosphericChemistry & Physics,
13, 3945

——–index

太恒 16
太陽表面リム境界近傍におけるドップラー速度
観測から迫る対流の三次元構造
東京大学理学系研究科天文学専攻
森塚章惠

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

太陽表面リム境界近傍におけるドップラー速度観測から迫る対流の三次元
構造
森塚 章恵 (東京大学/国立天文台 M1)

Abstract
太陽光球面で見られる磁気対流は三次元構造を持つと知られており、その構造によって観測される吸収線の輪郭と偏移が変わる。光球面の波長偏移は光球面中心において対流の垂直方向運動に起因し、縁 (リム) 近く
では水平方向運動の影響を受ける。対流の三次元構造と視線方向の関係によって、光球面のドップラー速度が光球面中心からリムにかけて赤方偏移しているように観測される現象 (リム赤方偏移) が起こると考えられている。しかし、リム赤方偏移は太陽面中心からの半径に依存する関数として経験的に得られているだけで、対流の三次元構造が波長偏移に与える影響をリム境界まで精密に調べたものはなく、リム赤方偏移の定量的な説明はまだ確立されていない。 本研究では「ひので」衛星で観測される Fe I 6301.5 Å 吸収線の分光デー
タを用いて、太陽面中心からリムにかけてドップラー速度を求めた。
「ひので」衛星の高い空間分解能は、太陽面のリム境界まで吸収線の輪郭の観測を可能にし、さらに、太陽光球面では吸収線として見えていた Fe I
線がリムの境界から外側約１秒角以内において輝線として観測されている。そこで、吸収線と輝線のドップ
ラー速度の差に着目して解析を行った。
「ひので」衛星の波長較正の基準として用いられている吸収線に対して、輝線が青方偏移していることが分かった。輝線は対流の水平運動を真横から見ていることから平均速度はほぼゼロになると考えることができ、相対的に吸収線はリム近傍で赤方偏移していると考えられる。さらに、リム近傍で太陽面内の吸収線をバイセクター解析し、ドップラー速度の高さ構造を調べたところ、光球の下層部は上層部に比べてリム赤方偏移の影響が小さく、その速度差は最大で 500 m/s にもなった。速度差
はリムに近づくにつれて広がっていくが、リムの境界近傍では逆にその差がほぼなくなることが分かった。

1

導入

ム赤方偏移は表面対流の 3 次元的構造と視線方向の関係によって引き起こされると考えられている。そ太陽光球面で観測される粒状斑は対流運動によっ の大きさは太陽面中心からの半径に依存する関数とて形成されている。明るく熱い上昇流を粒状斑と呼 して経験的に得られている。対流のシミュレーショ
び、暗くて冷たい下降流を粒状斑間隙と呼ぶ。光球面

ンを用いて導かれたドップラー速度は、太陽面中心
はのっぺりとして見えるが、実際には粒状斑が’ 丘’、 に比べてリム近傍の約 0.98R では約 200m/s 赤方⊙
粒状斑間隙が’ 谷’ として見えるような三次元構造を 偏移する (Cegla et al. 2018)。しかし、測定装置の持っている。太陽光球面のドップラー速度は、太陽

空間分解能の限界があったため、ドップラー速度の面中心では対流の垂直方向の運動が原因となり、太観測研究は約 0.93R⊙ までがほとんどだった。この

陽の縁 (リム) 近傍では水平運動の影響を受ける。平リム赤方偏移を定量的に説明できるかどうかはまだ

均速度は太陽面中心からリムにかけて赤方偏移してわかっていない。本研究では、高い空間分解能を持見え、この現象はリム赤方偏移と呼ばれている。リ

つ「ひので」衛星で観測されたデータを使用するこ

ム近傍において、手前に見えている粒状斑が奥に見とで、これまで観測できていなかったリム境界の波

える粒状斑を隠すことによって赤方偏移している成長偏移の精密な解析を行う。

分が増える。それに加えて、奥に見える粒状斑の明るい壁が手前の粒状斑の赤方偏移成分を際立たせるため、リム近傍は赤方偏移して見える。つまり、リ2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

観測

3

結果

本研究では「ひので」衛星に搭載された可視光望

先行研究によって、太陽面中心に比べてリム近傍

遠鏡 (SOT) の偏光分光観測装置 (SP) で観測されたのドップラー速度は赤方偏移することが確認されてデータを解析した。可視光望遠鏡では、Fe I 6301.5

いる (Cegla et al. 2018)。「ひので」衛星の観測デー

Å 線と Fe I 6302.5 Å 線を観測している。解析には タを用いて、太陽面中心からリムにかけてのドップ
Fe I 6301.5 Å 線を使用している。本研究ではリム近 ラー速度を求めた。その結果を図 2 と図 3 に示した。
傍の静穏な太陽表面を観測しているデータを解析し

図 2 は北リムから南リムをまで 20 回に分けて観測した。北側のリムを観測しているデータと北側のリムているデータセットを使用した解析結果を示していから南側のリムまで 20 回に分けて観測しているデー

る。縦軸は速度である。正の方向が赤方偏移を示しタセットを選んだ。また、光球面より少し上の層ではており、負の方向が青方偏移を示している。横軸は粒状斑の三次元構造が顕著に表れると考えられてい太陽面中心を０としたときの距離である。正の方向るためバイセクター解析を用いた。バイセクター解

を北、負の方向を南としている。バツ印が輝線、黒析とは各明るさにおける中点から視線方向の変化を

色が中心波長、青色が 0.3、緑色が 0.5、橙色が 0.8、もとめる解析方法である。連続光の明るさを１とし、 赤色が 0.9 に対応している。
中心波長の明るさを０としたときに 0.3,0.5,0.8,0.9 に相当する明るさでのドップラー速度を求めた。明るさと光球面からの高度が対応していることから、バイセクター解析を用いることで光球面より少し上の層のドップラー速度がわかる。
「ひので」衛星の高い空間分解能は、リムの境界から外側約１秒角以内において、輝線の観測を可能にする。図 1 のように、連続
光強度が明るい太陽光球面では吸収線として観測さ図 2: 太陽面中心からリムにかけてのドップラー速度れていた Fe I 線が、連続光強度が暗いリムの境界約１秒角以内において輝線として観測されている。本

この結果からリムに向かうにつれて、各層間の速研究では吸収線の解析に加えて、輝線のデータも解度差が広くなっていることが読み取れる。光球面よ析する。

り少し上の層では粒状斑の 3 次元構造の影響が顕著に現れているため、各層間での速度の差が生まれたと考えられる。青色は他よりも上空に対応しており、3 次元構造の影響が顕著に現れる上の層が下の層よりも赤方偏移しているとも読み取れる。
リム近傍での詳細なドップラー速度の変化を見るために、北側のリムの観測データの解析を行った。その解析結果を図 3 に示した。横軸、縦軸、各線は図2 と同じである。図 3 で使用したデータは、図 2 で使用した北側のリムデータよりも、観測している視野が広範囲なデータである。
図 1: 「ひので」衛星で観測される吸収線と輝線

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

Reference
H. M. Cegla, C. A. Watson, S. Shelyag , W. J. Chaplin,
G. R. Davies, M. Mathioudakis, M. L. Palumbo III ,S. H. Saar, & R. D. Haywood, 2018, ApJ, 866, 55

図 3: リム近傍におけるドップラー速度
図 2 では中心からリムにかけて各層間の速度差が広がっていたが、図 3 で示されているリム境界近傍においてその差がほぼなくなることがわかった。これは周縁減光の影響によって起こる現象だと考えられる。リム近傍では連続光強度が暗くなるため、バ
イセクター解析を行っていてもほぼ同じ層を見ることになる。そのため、各層間の速度差がほぼなくなっている。
さらに、図 2 と図 3 の両方から、吸収線に対して輝線が約 200 ∼ 400m/s 青方偏移していることが読み取れる。「ひので」の分光観測では波長較正の際に、太陽面で観測される吸収線波長の平均を基準としている。輝線部分は粒状斑の構造を真横から見ることになり、水平方向成分が平均されて観測されるためドップラー速度はほぼ ０ m/s になると考えられる。
このことから、吸収線がリム近傍で強く赤方偏移しているのに対して、ほぼ速度ゼロの輝線は相対的に青方偏移して観測されると考えられる。

4

議論
本研究では、「ひので」衛星を用いて、これまで観測できていなかった約 900 秒角よりリム側におけるドップラー速度の変化を初めて観測した。各層間の速度差がリムにかけて広がっていくという結果は、光球面より少し上の層では粒状斑の三次元構造の影響が顕著に現れている可能性を示唆している。さらに、輝線のドップラー速度がほぼ ０ m/s であると考えると、輝線と吸収線の比較からリム赤方偏移の存在が確認できたと考えられる。

——–index

太恒 17
太陽光球中の磁気リコネクションで発生するジェット状構造の形成機構
京都大学理学研究科附属天文台
古谷侑士

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

太陽光球中の磁気リコネクションで発生するジェット状構造の形成機構
古谷侑士 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
太陽大気の彩層・コロナでは足元に明るいループを伴うジェット現象（プラズマの噴出流）が観測されている。これらのジェットは、彩層とコロナで空間スケールが大きく異なるが、空間スケールに依らず磁力線の繋ぎかえ（磁気リコネクション）によって統一的に説明される (Shibata et al. 2007)。このことから、彩層・コロナのものよりも小さなジェットが太陽光球でも存在していると予測できる。しかし、光球でも磁気リコ
ネクションは起こると期待されるが、彩層・コロナと異なり光球は磁気エネルギーが優勢でないため、磁気エネルギーがジェットの運動エネルギーに高効率で変換されるかは非自明である。この問題を解決するため、講演者は太陽光球のパラメータを用いて三次元磁気流体計算を行った。数値計算の結果、光球では磁気リコ
ネクションによりジェット状にプラズマが圧縮されたが、プラズマの噴出流であるジェットは形成されなかった。解析の結果、ジェット状にプラズマが圧縮された構造（ジェット状構造）は背景磁場に沿って伝搬する遅い衝撃波による圧縮で形成された見かけの構造であることがわかった。本講演では、光球でのジェット状構
造の形成機構、および彩層・コロナの明るいループを伴うジェットと比較した場合の共通点、相違点について発表する。

1

Introduction

ルギーに高効率で変換されるかは非自明である。そこで、本研究では太陽光球の典型的なパラメータで太陽大気では、細長いプラズマの噴出流であるジェット現象が、様々な波長帯で観測されている。特に、三次元 MHD 計算を実施し、光球での磁気リコネク
ションでジェットが形成されるのかの解明を試みた。

足元に明るいループを伴うものは、アネモネジェットと呼ばれる。アネモネジェットは Yohkoh 衛星によるコロナの観測で初めて発見され (Shibata et al. 1992,

1994)、その後 Hinode 衛星により彩層でも発見された (Shibata et al. 2007)。
アネモネジェットはコロナ・彩層で空間スケールが異なるが、どちらの場合でも速度は Alfvén 速度程度であり、寿命を Alfvén 時間で規格化した値は 10–100程度となる。これらの性質は閉じた磁気ループと単極磁場が磁気リコネクションにより磁気エネルギーを急速に解放するモデルで説明され、実際に多くの

2

Methods
数値計算には Athena++(Stone et al. 2020) を用いた。基礎方程式は以下の通りである。

∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0
(1)
∂t
1
∂ρv
+ ∇ · (ρvv) = −∇p +(∇ × B) × B + ρg
∂t
4π
(2)
2

球でも磁気リコネクションは起こると期待されるが、∂(e + 12 ρv 2 + B
1
B2
8π )
+ ∇ · ((h + ρv 2 +
)v
∂t
2
4π
(3)
1
ρR T − T0− (B · v)B) = ρg · v −4πµ(γ − 1) τcooling∂B= ∇ × (v × B)
(4)
∂t
ρRT
p=
(5)
µ

彩層・コロナと異なり光球は磁気エネルギーが優勢

ここで、e は流体の内部エネルギー、T0 は初期の温でないため、磁気エネルギーがジェットの運動エネ

度、τcooling は光球での平均的な冷却時間、µ = 1.25

数値計算で確かめられている (Yokoyama & Shibata

1996; Takasao et al. 2013)。
磁気流体力学 (MHD) のスケール普遍性から、太陽大気最下層の光球でも、長さ 100 km 程度のアネモ
ネジェットが存在していると期待できる。しかし、光2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
は平均分子量である。また、g は重力加速度であり、 al. 2009; Wyper et al. 2018) 。

g = (−g, 0, 0) である。なお、本研究では磁気リコネ
vx = 0クションが発生するために必要な磁気拡散を数値粘v⊥ = ν0 g(Bx )ex × ∇Bx()
Br − Bl
Bx − Bl
初期条件としては温度が一様な静水圧平衡を仮定
g(Bx ) = ktanh kBx
Br − Blした。磁場配置は以下のポテンシャル場を設定した性で与えている。

(Wyper et al. 2018) 。

(8)(9)
Bl ≤ Bx ≤ Br

= 0 otherwise

B = (c1 cos θ, c1 sin θ, 0) +∑∇ × Ai(10)(6)
ここで、k = 4.0, ν = 0.002, Bl = 0.15, Br = 3.6 で

i=1,16bi x3iAi =′′2 3/222[x′2
i + (yi − yc ) + zi ]ある。また、熱力学量は初期の値を保つように設定(7) し、磁場は勾配を持たないように与えた。その他の×[−zi′ ey + (yi′ − yc )ez ]境界は全て開境界とし、物理量の勾配を 0 とした。

ここで、c1 = −0.8、θ = −22o は背景場の傾き、x′i =x − xi , yi′ = y − yi , zi′ = z − zi である。bi , xi , yi , zi
は 表 1 で与えた。

i

表 1: 双極場のパラメータ
bi
xi
yi
zi

数値計算の規格化には空間スケールとして L0 =10 km、温度のスケールとして T0 = 6000 K、さらに光球底面での密度 ρ0 = 1.0 × 10−7 g cm−3 を使用した。これらの値から、速度、ガス圧、磁場、そして時√間のスケールをそれぞれ v0 =RT0 /µ = 6.32 ×

105 cm/s、p0 = ρ0 v02 = 3.97 × 104 erg cm−3 s−1 、√B0 = (4πp0 ) = 706 G、t0 = L0 /v0 = 1.57 s と

1

-1.35

-1.0

-0.5

-1.0

2

-1.35

-1.0

-0.5

-0.5

3

-1.35

-1.0

-0.5

0

4

-1.35

-1.0

-0.5

0.5

5

-1.35

-1.0

-0.5

1.0

6

-1.35

-1.0

0

-1.0

7

-1.35

-1.0

0

0

8

-1.35

-1.0

0

1.0

9

-1.17

-1.0

-1.5

-1.0

10

-1.17

-1.0

-1.5

-0.5

11

-1.17

-1.0

-1.5

0

12

-1.17

-1.0

-1.5

0.5

図 1 は z = 0 平面での密度分布の時間発展を表す。

13

-1.17

-1.0

-1.5

1.0

図 1 より、底面での渦運動により磁力線が捻れたルー

14

-1.17

-1.0

-1.0

-1.0

プを形成し (図 1a)、それが磁気圧により上昇しする

15

-1.17

-1.0

-1.0

0

ことで磁気リコネクションが発生し (図 1b, c)、背景

16

-1.17

-1.0

-1.0

1.0

磁場に沿って密度が上昇するジェット状の構造が形成した。
計算領域としては [xmin , xmax , ] × [ymin , ymax , ] ×[zmin , zmax , ] = [0, 40] × [−17.5, 7.5] × [−5, 5] を使用した。格子間隔は dx = dy = dz = 0.05 と設定した。
また、アネモネ型の磁場を十分に空間分解するために [0, 10] × [−12.5, −2..5] × [−2.5, 2.5] では格子間隔を半分にした。

3

Results

された。このように磁気リコネクションが発生する
下部境界の速度場は以下のように与えた (Pariat et

過程は、磁場が優勢であるコロナジェットを想定して行われた数値計算 (Pariat et al. 2009; Wyper et al.

2018) と共通である。
このジェット状構造の長さ、幅、寿命、そして見かけの速度は、それぞれおよそ 100 km、30 km、80 s、

5 km s−1 だった。この見かけの速度は光球中の Alfvén2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

!

30 km
(323)

"

3)
(b) 5 (51.05(a)

𝑡 = 112𝑡"
(a)

0.95

position (10 km)
1.5 (b)𝑡 = 82𝑡"
x
y

path4

1.0

z 0.5
0

0.85

z

0.75

-0.5
0 (c)
-1

path3

-2

7.5

(c)

(d) 7

y -3

0.65
~100 km(10𝐿" )

6

path2

-4
-5
10 (d)

5!-axis4 (23 )

8

path1

3

x 6
4

2

2
85

1

95

105 time (𝑡 )"−3 −4 −5 −6 −7 −8 −9"-axis (23 )図 1: z = 0 平面での密度分布の時間発展。(a)t =60t0 、(b)t = 70t0 、(c)t = 80t0 、(d)t = 100t0 。黒線
はこの平面内で磁場の x, y 成分についての積分曲線を表す。
速度におおよそ対応しており、寿命を Alfvén 時間∼ 30 km/5 km s−1 ∼ 6 s で規格化した値はおよそ13.3 になる。これらの性質は、数値計算で形成されたジェット状構造の物理量がコロナ・彩層のアネモネ
ジェットと同様に磁気リコネクションで説明できることを示唆している。

図 2: (a) 磁気リコネクションした磁力線上の流体素
片をラグランジュ的に追跡した結果。赤点と青点は
時間発展の始点と終点を表す。白線はそれぞれの流
体素片の経路を表し、緑線は各時間での磁力線の様子を表す。(b)–(d) 各経路での z, y, x 座標の時間変化。同種類の線が同じ経路に対応している。
し磁気圧が減少することがわかる。これは MHD 衝
撃波の一種である遅い衝撃波の性質と一致する。また、各経路でプラズマが圧縮を受けるのは、遅い衝撃波を通過するときだけであることがわかる。さらに、図 4 より、遅い衝撃波が磁気リコネクションが発生したあたりから背景磁場に沿って伝搬している
ことがわかる。以上のことから、図 1 のジェット状構

4Discussion

造は、磁気リコネクションにより発生した背景磁場に沿って伝搬する遅い衝撃波によってプラズマが圧

図 1 のジェット状構造の形成過程を調べるために、 縮されることで形成されると言える。
磁気リコネクションした磁力線上の流体素片をラグ
ランジュ的に追跡した。図 2 はその結果を示す。図2 より、磁気リコネクションした磁力線が磁気張力で真っ直ぐになろうとする過程で、それぞれの流体
素片は上昇するが、10 km 程度しか上昇せず、すぐに静止してしまうことがわかる。このことは、長さ100 km 程度のジェット状構造はプラズマの噴出流により形成されたものではなく、むしろ何らかの波の伝搬により形成されたものであることを示している。
図 3 は、 図 2 の各経路に沿ったガス圧、磁気圧、プラズマの速さの時間発展を示している。図 3b、3c、3d より、プラズマが加速を受けるときガス圧が増加

5Conclusion
本研究は太陽光球の典型的なパラメータを用いて3D MHD 計算を実施し、その結果、太陽光球のような磁場が劣勢な環境でも、磁気リコネクションによりアネモネジェット状の構造が形成されることがわかった。このジェット状構造の長さ、幅、寿命、見かけの速度はコロナ・彩層アネモネジェットと同様のスケール則をおおよそ満たしていた。また、光球でのジェット状構造は、磁気リコネクションにより形成

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

dimensionlessvalues1.0

𝑡 = 80𝑡(

(a)

path1

(b)

(c)

𝑡 = 100𝑡(𝑦~30 km(3𝐿( )

0.75

(d)

𝑣

𝐵% /8𝜋

0

(e)

(f)

(h)

(i)

(k)

(l)

0.65

𝑥
𝑦

~30 km(3𝐿( )

0.2

1.05

0.85

𝑧

0.6
0.4

𝑝 (𝑝( )
0.95𝑥𝑝

0.8 (a)𝑡 = 90𝑡(𝑥 = 7.5𝐿(

𝑧

path2

0.8 (b)

(g)
𝑥

0.6

𝑦

~30 km(3𝐿( )

0.4

𝑧

0.2
(j)

0

𝑥

path3

(c)

𝑦

𝑧

~30 km(3𝐿( )

0.6
0.4

図 4: divv < 0 の領域と断面でのガス圧の分布の時0.2間発展。それぞれの図で、緑曲面は遅い衝撃波に対

0

path4

0.6 (d)−1
応する divv = −0.09t−1
0 ,−0.07t0 を表す。(a)–(c):z = 0 平面でのガス圧分布。黒線は y = −4.95L0 平面を表す。(d)–(f): y = −4.95L0 平面でのガス圧分布。黒線は z = 0 平面を表す。(d)–(f): y = −4.95L0

0.4

平面でのガス圧分布を色々な角度から見た図。

0.2
0

85

90

95 100 105 110
time (𝑡" )図 3: 図 2 の各経路に沿った物理量の時間発展。青実線がガス圧、オレンジ破線が磁気圧、緑一転鎖線

Reference
Pariat, E., Antiochos, S. K., & DeVore, C. R. 2009,
ApJ, 691, 61
Shibata, K., Ishido, Y., Acton, L. W., et al. 1992, PASJ,
44, L173が速さを表す。縦軸は全て規格化された無次元量で、 Shibata, K., Nitta, N., Strong, K. T., et al. 1994, ApJL,(b)–(d) の黒線はそれぞれの経路でガス圧が増加する

431, L51

時刻を示す。

Shibata, K. 1999, Ap&SS, 264, 129

された遅い衝撃波が背景磁場に沿って伝搬すること

Shibata, K., Nakamura, T., Matsumoto, T., et al. 2007,
Science, 318, 1591で形成されており、通常ジェットという言葉が示すプ
ラズマの噴出流により形成されたものではなかった。
これらの事実は、統一モデル (Shibata 1999; Shibata

et al. 2007) で説明されるアネモネジェット状の構造
は、磁場が劣勢な太陽光球でも存在すると期待されStone, J. M., Tomida, K., White, C. J., et al. 2020,
ApJS, 249, 4Takasao, S., Isobe, H., & Shibata, K. 2013, PASJ, 65,
62

るが、その形成機構は彩層・コロナのものとは異なWyper, P. F., DeVore, C. R., & Antiochos, S. K. 2018,
ApJ, 852, 98

ることを示している。

Yokoyama, T., & Shibata, K. 1996, PASJ, 48, 353

——–index

太恒 18
部分電離プラズマ中で起きる磁気リコネクションの数値的研究京都大学理学研究科物理学・宇宙物理学専攻
冨野芳樹

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

部分電離プラズマ中で起きる磁気リコネクションの数値的研究
冨野 芳樹 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
約一万度の太陽彩層には部分電離プラズマが存在し、ジェット現象などの突発的なエネルギー解放現象が頻繁に起こっている。これらの現象のエネルギー解放過程では磁力線のつなぎ替え (磁気リコネクション) が重要な役割を果たし、それに伴って生じる衝撃波がプラズマの運動に大きく影響していると考えられている(Shibata & Magara 2011 ほか)。そのため、磁気リコネクションで生じる衝撃波や磁場の構造を理解するための数値的研究 (例 Yokoyama & Shibata 1998) は以前から行われてきた。また、部分電離プラズマの存在する彩層でのジェット現象に関しても同様に数値計算 (例 Martı́nez-Sykora et al. 2017) によって盛んに研究されてきた。それらの研究では電離成分 (イオンと電子) と中性成分 (中性粒子) の混在する彩層を簡単のため一流体の電磁流体と近似している。しかし、電離成分と中性成分が混在している彩層を一流体として扱うことの妥当性は十分に検証されていない。実際に部分電離プラズマ中での衝撃波の発展に関して、一流体として計算した場合と二流体 (電離成分と中性成分) で計算した場合に磁場の構造や圧力の分布が異なる結果になることが一次元の数値計算では示されている (Snow & Hillier 2019)。
本研究では部分電離プラズマ中で磁気リコネクションが起きた際に、一流体で計算した場合と二流体方程式で計算した場合の結果の違いを二次元の数値シミュレーションを用いて調べた。計算の設定は Zenitani &Miyoshi (2011) を参考にし、定常なリコネクションが起きるようにした。結果として電離成分の圧力にのみ
衝撃波構造が生じる場合に、一流体での計算と二流体計算の結果に違いが生じることが確認された。本講演ではこれまでの結果と、彩層で部分電離プラズマを一流体として扱える範囲に関して議論する。

1

Introduction
太陽大気は光球、彩層、コロナという三層から構成され、それぞれでの典型的な温度は光球・彩層が一万度、コロナは百万度である。光球・彩層は水素の電離エネルギー (13.6 eV) に対応する温度である約十万度より低温であるため、 完全電離プラズマではな
く部分電離プラズマによって構成されている (図 1)。
また、彩層ではジェット現象などの突発的なエネル

ギー解放現象が盛んに発生していることがわかっており、これらの現象の起源は磁力線の繋ぎ変え (磁気リコネクション) であると考えられている。つまり、彩層では磁場と部分電離プラズマが相互作用しながら多様な突発現象を起こしているということである。
これらの現象を理解するために、磁気リコネクションで生じる衝撃波や磁場の構造を理解するための数値的研究が盛んに行われてきた。過去の研究 (例えばTakasao et al. 2013 や Yokoyama & Shibata 1998)
では完全電離プラズマに対する一流体の電磁流体計
算や部分電離していても近似することで一流体とみなして計算しているものが多く行われてきた (例えばMartı́nez-Sykora et al. 2017)。しかし、磁場に対するプラズマ (電離成分) と 中性流体の振る舞いは明らかに異なっているため、部分電離プラズマの存在する彩層で起きる磁気リコネクションについて理解
図 1: 太陽大気での電離度の変化 (MHD of the Sun,

Priest 2014 より引用)するためには一流体近似による計算と二流体計算の違いを十分に把握しておく必要がある。部分電離プ

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
ラズマを二流体で計算した数値的研究としては Snow

& Hillier (2019) などがあり、そこでは一流体近似で解いた場合と磁場の構造や圧力分布が異なる結果になることが示されている。
本研究では二次元の Petschek 型のリコネクションが部分電離プラズマ中で起きた場合に、一流体近似で計算した場合と二流体で計算した場合にどのような違いが現れるかを調べた。

2

Methods
まず、本研究で用いた二流体計算での中性流体の式を示す。(γ = 5/3)

∂ρn
+ ∇ · (ρn vn ) = 0∂t∂(ρn vn ) + ∇ (ρn vn vn + pn I) = Rn∂t∂
en + ∇ · (vn (en + pn )) = Mn∂tkB
p n = ρnTn
mn
1pn
+ ρn vn2
en =
γ−1 2

(1)
(2)
(3)
(4)

二成分間の相互作用を表す Rn と Mn を示す。

Rn = αρn ρp (vp − vn )
(14)
(
)
α
Tp − Tn kB
Mn = ρn ρp vp2 − vn2 +αρn ρp (15)2γ − 1 mn
ρi νin + ρe νen
α=
(16)
ρp ρn
次に一流体計算で用いた式を示す。

∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0
(17)
∂t
(
(
)
)
∂
B2
BB
(ρv) + ∇ ρvv + p +
I−
= 0
∂t
8π
4π
(18)
(
)
( (
)
)
2
2
∂
B
B
B(v · B)e++∇· v e+p+
−
∂t
8π
4π
4π
(
((
)
))
cη
ξn2 B 2= ∇· B×+J(19)
4π 4παcρn ρp
(
)
ξ2 B2
∂B
− ∇ × (v × B) = −∇ × cηJ + nJ⊥∂tαcρn ρp(20)
J⊥ = −(J × B) × B

(21)
2
|B|
(5)
p
1
e=
+ ρv 2(22)
γ−1 2電離成分 (プラズマ) の式は以下のようなものである。
ρn
ξn =
(23)
ρp + ρn∂ρp+ ∇ · (ρp vp ) = 0
(6)
∂t
(
(
)
) α を含んだ部分電離している効果を表している項を∂
B2
BB
両極性拡散という。
(ρp vp ) + ∇ ρp vp vp + pp +
I−
∂t
8π
4π
今回は、系の典型的な密度 (ρ0 )、長さ (L0 )、速さ (v0 )= −Rn(7) を用いて規格化して計算を行う。つまり、
(
)
∂
B2
ep +
(ρ, x, v, t, p, T, B, E, J )
(24)
∂t
8π
( (
)
)
2
B
B(vp · B)というような物理量を+ ∇ · vp e p + p p +
−
4π
4π

(
( cη ))= −Mn + ∇ · B ×J(8)ρ x vTtp4π
 , ρ0 L0 , v0 , (L0 /v0 ) , ρ0 v 2 , ( mn v 2 ) ,∂B00− ∇ × (vp × B) = −∇ × (cηJ )
(9)
∂t
kB γ

c
J=
∇×B
(10)
4π

J
B
cE
me
√ )
√
,(
(25)
,√
η = 2 (νei + νen )(11)2
4πρ0 v0
4πρ0 v0cυ0 ρ0 
e ne
L0 4π
kB
pp = 2ρpTp(12)mnのように規格化する。また、衝突係数 α は αc =2
1pp2
+ ρ p vp(13) αρ0 L0 、両極性拡散の係数は ηa = ξn ρ0 v0 とい
ep =
γ−1 2
v0
αρp ρn L0

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
うように規格化する。
初期条件や抵抗の与え方は Zenitani & Miyoshi(2011) を参考にして定常な Petschek 型のリコネク
ションが起きるようにした。ただし、フォースフリーな場となるように縦磁場を与えた。磁場と抵抗は初期のプラズマベータ β を用いて、()
1
1B = √ tanh(y), 0, √(26)
ββ cosh(y)(√)()η = 10−6 + 10−2 − 10−6 cosh−2
x2 + y 2(27)とした。今回の計算は対称性を利用して、適当な境界条件を用いて第一象限のみを解いた。
図 3: (a),(c),(d) がそれぞれ完全電離プラズマ (ηa =1
本研究においては ηa =という関係が成り立っ 0)、部分電離プラズマの一流体近似 (ηa = 1/32)、
αc ρpているので、一流体計算と二流体計算の対応は以下 部分電離プラズマの二流体計算 (αc = 400, ρp =の図 2 のようになっている。つまり、適当な ηa を含 0.08) の圧力分布。(b),(e),(f) はそれぞれ左の図のx ∈ [8, 12], y ∈ [0, 4] 領域の拡大図。

図 2: 本研究における一流体計算と二流体計算の関係
んだ一流体計算に対して、それに対応した二流体計
算を行うことで結果を比較した。また、プラズマベー
タに関しては β = 1/4, 1, 4 の時を調べたが、今回は図 4: x = 10 における圧力分布の断面図。紫色の破

紙面の都合で β = 1 の時の結果を示す。

線が完全電離プラズマ、黒色の実線が部分電離プラ
ズマの一流体近似、赤色の一点鎖線が二流体計算の結果。

3

Results & Discussion
まず、部分電離している場合に中性流体の効果がどのように現れるかを示すため、完全電離 (ηa = 0)
している場合と部分電離している場合の一流体計算(ηa = 1/32) と二流体計算 (αc = 400, ρp = 0.08) の結果を図 3 に示す。図 3 の右を見ると部分電離している場合には衝撃波面がなまされていることが確認される。また、x = 10 での一次元の断面図を図 4 に示す。完全電離している場合には slow shock が明確に現れているが、部分電離している場合には衝撃波の不連続が滑らかになっている。これは、中性流体
が磁場をすり抜けてしまうことによる拡散効果が現れた結果である。また、ηa が小さい場合に対応する
部分電離プラズマを一流体近似で計算した場合も二流体で計算した場合も結果がほとんど同じであることがわかる。
次に ηa が大きい場合に対応する一流体計算 (ηa =1/４) と二流体計算 (αc = 50, ρp = 0.08 と αc =400, ρp = 0.01) の結果を図 5 に示す。図 5 の右を見2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 6: x = 10 における圧力分布の断面図。黒色の実線が部分電離プラズマの一流体近似 (ηa = 1/4)、緑
図 5: (a),(c),(d) がそれぞれ部分電離プラズマの一流

色の破線が二流体計算 (αc = 50, ρp = 0.08), 赤色の体近似 (ηa = 1/4)、部分電離プラズマの二流体計算

一点鎖線と青色の点線が二流体計算の各成分の内訳(αc = 50, ρp = 0.08) と部分電離プラズマの二流体で、それぞれ中性成分と電離成分に対応している。

計算 (αc = 400, ρp = 0.01) の圧力分布。(b),(e),(f)離している効果を含んだ一流体近似が二流体計算と同じ結果となる場合もあるが、本研究では ηa ≳ 1/16 の大図。
時には異なった結果となった。その場合には、衝撃波近傍での振る舞いが大きく異なり、一流体計算では衝ると一流体近似による計算では衝撃波面による不連続 撃波が形成されないが二流体計算には不連続が形成されることが明らかになった。これは二流体計算の場合が確認されないが、二流体計算ではどちらの場合にも に電離成分には slow shock が形成されるためであるこ
不連続が確認される。また、電離度が小さい場合には とも今回の計算で明らかとなった。今回の計算結果か
−13
4
6
L0 =
slow shock の広がりが小さいこともわかる。つまり、 ら 5ρ0 = 10 g/cc, T0 = 10 K, v0 = 10 cm/s,
10 cm とすると αc ∼ 50 となり、L0 = 105 cm より
電離度の大きい場合と小さい場合を比較すると、相対 空間スケールが小さい場合には一流体計算と二流体
的には電離度の小さい場合の方が一流体近似による 計算の結果が異なってくることが予測される。しか計算と結果が近くなっていることもわかる。次に一流 し、本研究によれば電離度も非常に重要なパラメー
タであることが予想されるので、今後は空間スケー
体計算 (ηa = 1/4) と二流体計算 (αc = 50, ρp = 0.08) ルと電離度の両方のパラメータから一流体計算と二の x = 10 での断面図を図 6 に示す。図 6 を確認し 流体計算の違いが生まれる条件を調べていく予定である。
ても二流体方程式で計算した場合には不連続が存在はそれぞれ左の図の x ∈ [8, 12], y ∈ [0, 4] 領域の拡するが、一流体計算には不連続が存在しない。また、
二流体計算の中性成分と電離成分のそれぞれを確認すると、二流体計算では電離成分にのみ slow shockが形成されることで、圧力の合計にも不連続が現れることがわかる。
このような電離成分の衝撃波を反映して二流体計算に明らかな不連続が形成される結果が、本研究では

ηa ≳ 1/16 の時に確認された。

4

Conclusion

Petschek 型の定常な磁気リコネクションが部分電離
プラズマ中で起きる状況を数値計算した場合、部分電

Reference
Martı́nez-Sykora, J., De Pontieu, B., Carlsson, M.,
Hansteen, V. H., Nóbreg-Siverio, D., & Gudiksen, B.
V. 2017, 847, 36
Shibata, K., & Magara, T. 2011, Living Reviews in Solar Physics, 8, 6.
Snow, B., & Hillier, A. 2019, A&A, 626, A46
Takasao, S., Isobe, H., & Shibata, K. 2013, PASJ, 65,
62
Yokoyama, T. & Shibata, K. 1998, ApJ, 494, L113
Zenitani, S. & Miyoshi, T. 2011, PhPl, 18, 022105

——–index

太恒 19
太陽コロナを想定した磁気リコネクションのHall MHD 計算
名古屋大学工学研究科電気工学専攻
村上享平

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

太陽コロナを想定した磁気リコネクションの Hall MHD 計算
村上 享平 (名古屋大学大学院 工学研究科)

Abstract
太陽コロナは太陽の表面より高温であるが、その熱源は未解明である。太陽表面の対流エネルギーの１%でも散逸すれば説明できるがそのメカニズムは解明されていない。このコロナ加熱を説明するモデルの一つに
ナノフレアによるエネルギーの散逸がある。ひので衛星の観測結果から浮上磁場の間にナノフレアによるものと考えられる発光現象が確認されている。しかし、ひので衛星の性能ではナノフレアの詳細な磁力線の構造を観測することが難しい。コロナにおける磁気リコネクションの研究の多くは、電気抵抗のみを仮定しているため、コロナのような無衝突プラズマで有効な Hall 効果を考えていない。しかし、Hantao Ji & William

Daughton (2011) においてコロナは電気抵抗と Hall 効果の両方が有効であることが示されており、ナノフ
レア発生過程においてどちらが先に有効となるかは不明である。太陽内部で捻れた磁力線がコロナに浮上す
ると、電流層の周りの密度が急減し、Hall 効果が有効になると考えられる。本研究では、Hall MHD を使用
して浮上磁場でリコネクションするモデルの作成を目的とする。浮上磁場を再現するために、電流層に対して水平に重力を追加した。この重力は、磁場が浮上したときのループに沿った重力を表している。ループに沿った方向の重力成層を模擬することによってコロナ中で浮上磁場の密度が減少する状況を再現した。抵抗性 MHD を用いて、重力の影響により密度が最も小さくなるループの頂点でリコネクションが発生することを確認した。また、重力を強くすることによりリコネクションが加速することがわかった。これは、密度が減少することで電流層が薄くなったためである。実際のコロナでは、プラズマの密度が低いため Hall 効果
による加速も有効に働くと考えられる。従って、重力成層を考慮した計算に Hall 項を追加し、リコネクショ
ンが加速することを確認する。

1

Introduction

1.1

コロナ加熱問題とナノフレア加熱

太陽の表面は光球と呼ばれ、光球はプラズマの密度が非常に高く、対流運動をしている。光球の上層を彩層、そのさらに上層をコロナと言う。コロナでは、光球と異なりプラズマの密度が非常に小さく、無衝突プラズマであると考えられている。また、太陽は中心に熱源があり表面では、温度が 6000K まで低下
するが、太陽コロナは 106 K と光球よりも高温になっており、光球からコロナに向かって温度が上昇していることがわかる。これはコロナの密度が小さく無衝突プラズマであるためと考えられているが、詳細は不明である。この問題をコロナ加熱問題と言う。
コロナ加熱問題は、光球で発生している対流運動のエネルギーが 1%でも散逸すれば、説明することができると言われているが、その拡散メカニズムは未

図 1: 太陽の温度分布解明である。コロナ加熱のモデルには、活動領域で有効に働くと考えられているナノフレア加熱、静温領域で有効であると考えられている波動加熱やスピ2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
キュールによる加熱、太陽全体の広域を加熱していると考えられている太陽風などが提唱されている。

S=

本研究では、活動領域の加熱に強い影響を与えていると考えられているナノフレア加熱モデルに着目µ0 LCS VA
η

(1)

L
di

(2)

λ=

する。ナノフレア加熱モデルの概要を図 2 に示す。

本研究では、MHD と Hall MHD を用いて、コロ
ナループの浮上過程をシミュレーションし、結果を比較することで衝突プラズマと無衝突プラズマの遷移過程に生じる物理について議論することを目的とする。本講演では、MHD コードによるコロナループのシミュレーション結果と作成中の Hall MHD コー
ドについて述べる。

図 2: ナノフレア加熱モデル
このモデルでは、コロナに浮上した磁力線 (コロナループ) は、光球内部の対流運動によって捻じれ、半平行の磁力線が生じる。この現象によって、コロナ
ループ内で小さな磁気リコネクションが多発し、コ
ロナを加熱すると考えられている。しかし、衛星による観測では、コロナループの詳細な構造を確認することはできない。そのため、数値シミュレーション
を用いて、ナノフレア発生のメカニズムを解明する。
図 3: 衝突リコネクションと無衝突リコネクションの分類

1.2

MHD と Hall MHD

これまでの太陽コロナにおける多くのシミュレー
ション研究では、無衝突プラズマで有効に働く Hall
効果を無視して電気抵抗のみで磁気リコネクション

2

Methodが発生すると仮定されてきた。しかし、Hantao Ji &本研究で行った MHD シミュレーションの基礎方

William Daughton 2011 において、コロナでは電気程式を以下に示す。シミュレーションコードは、研究

抵抗と Hall 効果の両方が有効であることがわかった

室で使用している MHD コードに対して電気抵抗と(図 3)。ナノフレアを引き起こすコロナループは衝突 重力項を追加して作成した。コロナループが浮上す
プラズマが支配的な光球から無衝突プラズマが有効 ると、重力によりループ内のプラズマは足元に落下になるコロナに浮上する。この衝突プラズマと無衝する。重力項の追加によってこの現象をシミュレー

突プラズマの遷移過程において電気抵抗と Hall 効果

ションし、コロナループの浮上を計算した。

のどちらがより有効となるか、遷移過程においてどのような物理現象が生じるかは不明である。
図 3 は電気抵抗の有効性を表すパラメータである
ルンドキスト数 S とイオン慣性長 di に関するパラメータ λ の関係を表している。

∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0
∂t

(3)

∂ρv
+ ∇ · (ρvv + pT − BB) + ρg = 0
∂t

(4)

∂e
+∇·((e+pT )v−(v·B)B+ηj×B)+ρg·v = 0 (5)∂t2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校∂B+ ∇ · (vB − Bv) + ∇ × (ηj) = 0∂t(6)ンへ変化した原因として、式 1 で示したルンドキス
ト数の変化が考えられる。ルンドキスト数 S が大きい場合は複数リコネクションが発生し、この S は系

初期条件は、半平行の磁場を定義している。x, y, z 軸の大きさと Alfven 速度、電気抵抗に依存する。今回

は図 4 のように定義し、重力の方向はループの外側の計算は系の大きさと電気抵抗の大きさは同じであに向かう方向である。この計算では、コロナループ

るが、重力が強い場合は拡散領域の密度が急激に減が浮上していく過程を模擬しているため、計算が開

少し Alfven 速度が増加する。これにより、ルンドキ

始されるとともに重力がループ内に付加するように

スト数 S が、図 3 の緑線で示された S = SC よりもなっている。

大きくなることで、複数リコネクションが発生したと考えられる。

B(y) = tanh(y/L)x

(7)

v=0

(8)

1
ρ(y) = 1 +cosh−2 (y/L)βup
π xg = g0 cos()
2 xmax(9)(10)

ここで、電気抵抗の大きさ η = 0.005、重力の大きさ g0 = 0.005, 1.0 × 10−25 とした。また、系の大きさは (x, y) = (200, 200)、メッシュサイズは nx =ny = 0.2 とした。
図 5: 重力が弱い場合のリコネクションの様子

図 4: ナノフレア加熱モデル
図 6: 重力が強い場合のリコネクションの様子

3

MHD result
Hall MHD コードは現在作成中であるため、MHD

モデルによる結果のみを以下に示す。重力を弱く加4Summary and Discussion

えた場合、電流層の幅は緩やかに薄くなり、遅い単

今回の計算では、半平行の磁場に外向きの重力を一リコネクションが発生した。一方、重力を強く加加えることによって、コロナループが浮上しループ

えた場合、電流層の幅は急激に減少し、速い複数リ内の密度が減少するモデルを作成した。重力が弱い

コネクションが発生した。重力が大きくなることに場合は遅い単一のリコネクションが発生し、重力がよって、単一リコネクションから複数リコネクショ 大きい場合は速い複数リコネクションが発生した。こ2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
れは、重力が大きいほど電流層内の密度がループの浮上に伴って大きく減少することで電流層が急激に薄くなるためである。

Hall MHD で計算した場合、電流層が薄くなる過程において電流層の幅＝イオン慣性長となったときに Hall 効果が強く働き、リコネクションが加速すると考えられる。また、衝突プラズマと無衝突プラズ
マの間の関係についても議論することができるようになる。
現在、開発している Hall MHD コードではイオン
慣性長の大きさが電流層の幅より小さい状態で計算を開始する。重力によって、電流層の幅が薄くなり
イオン慣性長の大きさに近づく過程でどのようにリコネクションが発生するかを調査する。

Reference
Hantao Ji & William Daughton (2011), ”Phase diagram
for magnetic reconnection in heliophysical, astrophysical, and laboratory plasmas” Journal of Phys. Plasmas, 18, 111207
Birn et al (2001) ”Geospace Environmental Modeling(GEM) Magnetic Reconnection Challenge” Journalof Geophysical Research Space Physics, VOL. 106,
NO. A3, PAGES 3715-3719
Imada & Zweibel (2012) Self-organization of Reconnecting Plasmas to a Marginally Collisionless StateThe Astrophysical Journal, Volume 755, Number 2

——–index

太恒 20
飛騨天文台 SMART 望遠鏡を用いた光球 5 分振動由来の磁気流体波の彩層へのエネルギー輸送の観測的研究
京都大学理学研究科宇宙物理学専攻
白戸春日

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

飛騨天文台 SMART 望遠鏡を用いた光球 5 分振動由来の磁気流体波の彩層へのエネルギー輸送の観測的研究
白戸 春日 (京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学教室)

Abstract
太陽大気加熱機構の理解には上層大気への波の伝播メカニズムの解明が重要である。静穏領域では、光球の磁束管は非一様に分布し、彩層の磁場はネットワーク構造をしている。また磁束管は上空にいくほど膨張し、磁気圧とガス圧が同程度になる高さで層（磁気キャノピー）を形成する。光球で励起された音波は磁気キャノピーで磁気音波に変換される。これまでの観測から彩層の磁気ネットワーク周辺で音波の力が強い領
域や弱い領域の存在が報告されている（Kontogiannis et al. 2010a）が、その形成機構は、磁気キャノピー
での音波の反射やモード変換に起因するという理論的示唆しか得られていない。今回紹介する Kontogiannis

et al. (2014) では、理論モデルの観測的検証のため磁気キャノピーにおける磁束管と波の相互作用を調べた。Dutch Open Telescope (DOT, Rutten et al. 2004) による Hα の撮像分光画像と Hinode 衛星の Solar

Optical Telescope (Tsuneta et al. 2007) による光球磁場データを解析して 2 次元モデルと比較し、音波の磁気キャノピーへの入射角が、上層へ伝播する波のモードを決定する重要なパラメータであることを明らかにした。我々は将来研究として、飛騨天文台 SMART-SDDI (Ichimoto et al. 2017) による Hα 撮像分光
観測データを用いて、静穏領域での光球から彩層への波の伝播についてより詳細な観測を行う予定である。

SDDI は DOT よりも広視野ゆえ磁気ネットワークを様々な見込み角で観測でき、磁気音波の伝播方向がわかる。また、DOT が高々±0.7 Å の 5 点観測であるのに対し SDDI では ±9.0 Å を 73 点で観測するので、波長ごとの透明度の違いから光球-彩層間を高さ方向により詳細に解析できる。さらに、SDDI の長時間 (〜10 時間) 連続観測から 5 分振動についての統計誤差を小さく出来る。この観測により波の伝播がより詳細にわかり、彩層の加熱機構解明の一助になると期待できる。本講演では先行研究のレビュー及び今後の研究計画について紹介する。

1

Introduction

る。上空にいくほどガス圧が弱くなり磁束管が拡がって、ガス圧と磁気圧が釣り合う「磁気キャノピー」と太陽の大気は、内側から、光球、彩層、遷移層、コロナの順に構造化されている。そして遷移層では、温度が約 6000 K から 100 万 K まで急上昇していることが観測から分かっている。エネルギー源は内側にあることから何らかの加熱機構の存在が示唆されるが、そのメカニズムはまだ明らかになっていない。これはコロナ加熱問題と呼ばれている。加熱機構の有力な説のひとつとして、光球で励起された波動が上層でエネルギーを散逸する「波動加熱説」がある。この説の検証には、波が彩層に伝播しエネルギーを輸送するメカニズムを解明することが重要である。静穏領域では光球磁場は非一様に分布し、彩層磁場は
ネットワーク構造と呼ばれる網目状の分布をしてい呼ばれる層を形成する。光球で励起された音波はこの磁気キャノピーと相互作用し、磁気音波に変化、屈折、反射する。これまでの観測で、磁場が強いネッ
トワーク周辺で、光球側で音波のパワーが強まった
り、彩層側で弱まったりする領域の存在が報告されている。そして、これらの領域の形成には音波と磁気キャノピーの相互作用が関係しており、3 分振動だけでなく 5 分・7 分振動も彩層に伝播していることも分かっている。また 2 次元モデル（Schunker &Cally (2006) や Cally (2007)）から、音波の磁気キャノピーへの入射角が相互作用に重要なパラメータであることが分かっている。
したがって、等方伝播する 5 分・7 分周期の音波が2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
磁気キャノピーに入射し、磁気音波に変化しエネル
ギーを彩層に輸送するメカニズムをを調べる。

3.2

磁気音波のエネルギー伝達係数3.1 で定義したパラメータを用いて 5 分振動および 7 分振動由来の磁気音波のエネルギー伝達係数を2

Observations

以下の様に定義する。

一 つ 目 、遅 い 磁 気 音 波 に な る プ ロ セ ス を 透 過用いたデータは 2007 年 10 月 15 日に得られた、 （transmission）という。このとき透過波が輸送する

Dutch Open Telescope(DOT) からは、Hα(6563 Å) エネルギー量を特徴づける量を透過係数と言い、以の分光観測データおよび、ひので衛星 SOT/SP 望遠 下のように定義する。
鏡による Fe I (6301.5, 6302.5 Å) の偏光観測データ

T = exp(−πkhs sin2 α)である。前者は、30 秒間隔で観測時間 30 分、サンプリングスケールは 0.109 arcsec である。また後者
は、9:05 と 9:15 UT に、DOT の観測視野と同一領域をサンプリングスケール 0.32 arcsec で観測した。

3

Analysis
全視野 87 × 84 arcsec のうち 44 × 44 arcsec の領域だけを選択し、Hα 線のウィングの強度を用いて(1)

ここで k は波数ベクトル、hs は波からみた磁気キャノ
ピーの厚み、α は入射角である。そしてここに ramp
効果と傾斜磁場の影響を考慮すると、透過係数は以下のように修正される。
(
(
))
θ
′
T = T 1 − exp −
cos θ
θc

(2)

これを修正透過係数という。ここで θc は、音波の遮±0.35 Å と ±0.70 Å のドップラーシグナル（以下 断周波数よりも低い周波数の波が伝播できる、磁力線の臨界傾斜角である。
DS、Tsiropoula 2000 参照）を計算した。
二つ目、速い磁気音波になるプロセスを変換（con-version）という。変換係数はエネルギー保存則より

3.1

パラメータ

以下のように表せる。

本研究において鍵を握る重要なパラメータを 3 つ

C =1−T導入する。

(3)

一つ目、磁力線の垂直からの傾きを θ とする。通そして透過係数と同様に ramp 効果と傾斜磁場の影響

常、3 分以上の周期をもつ波は、彩層やコロナにまでを考慮すると、変換係数は以下のように修正される。
))((
θcos(90° − θ)(4)C ′ = C 1 − exp −θc

出来ず消えてしまうが、θ がある閾値より大きい場
合のみ 5 分周期、7 分周期の波も伝播することが出来ることが分かっている（ramp 効果）。
二つ目、音波の磁気キャノピーへの入射角を α とする。音波と磁気キャノピーの相互作用は α に依存する。
三つ目、速い磁気音波が彩層で反射する高度を

ここで、T ′ で cos θ、C ′ で cos(90° − θ) となっているのは、透過波である遅い磁気音波は磁力線に沿って伝播し、変換波である速い磁気音波は等方的に伝播する、という磁気音波としての性質を加味しての′′turning height と呼ぶ。音波がモード変化を受ける ことである。本研究では、特に T 、C に注目する。
と、速い磁気音波と遅い磁気音波のいずれかに変化する。このうち速い磁気音波は、速度勾配が大きい層で屈折するという性質があり、turning height は、速い磁気音波が全反射する最小高度として定義される。

3.3

解析手法

DOT による観測データから、Hα 線の ±0.70 、±0.35 Å の強度を用いて、光球と彩層の速度として

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
以下で定義されるドップラーシグナル（DS）を計算

遮断周期は空間的に非一様であり、必ずしも約 3 分した。

ではない。図 2 は磁力線の傾きと遮断周期との関係

DS =I(+∆λ) − I(−∆λ)
I(+∆λ) + I(−∆λ)

を表している。横軸が磁力線の傾き (deg)、縦軸が周(5)そしてこの DS に対して wavelet 解析（Torrence &期 (s) を表す。これをみると磁力線の傾きが約 40◦ 〜

70◦ 程度のとき遮断周期が 300 秒以上になり、磁場が強い領域では磁力線の傾きによって 5 分振動や 7
Compo 1998）を行い、振幅の 2 次元分布を作成し分振動も伝播できることが分かる。
た。また、ひので衛星 SOT/SP による偏光観測デー
タから、光球ベクトル磁場を導出し、ポテンシャル
場を外挿することで彩層を含む 3 次元磁場構造を再現した。これを用いて、観測での磁場の傾き θ および、入射角 α を定義した。

4

Results & Discussion

4.1

修正係数と入射角二次元理論モデルを用いて、二つの修正係数と磁気キャノピーへの入射角の関係を調べた。図 1 は、5分振動（左図）、7 分振動（右図）について、入射角

α によって透過と変換の割合がどのように変わるかを表している。

図 2: 磁力線の傾きと遮断周期との関係
また図 3 は磁力線の傾きと turning height との関係を表している。横軸が磁力線の傾き (deg)、縦軸が高度 (km) を表す。磁場が強い領域から離れる程turning height がキャノピーより高くなっていくことと、磁場が強い領域では両者の高度が一致している
ことが分かる。

図 1: 修正係数と入射角の関係（一部改変）。破線が修正透過係数、破線が修正変換係数を表す。
図 3: 磁力線の傾きと turning height との関係
横軸は音波の入射角、縦軸は透過と変換の割合である。図 1 より、20◦ 〜25◦ を境に、それより小さな角度で音波が入射すると主に遅い磁気音波に透過され、逆にそれより大きな角度で入射すると主に速い
磁気音波に変換されることが分かった。

4.3

入射角とパワー

最後に、ここまでの二次元モデルから得られた知見と、実際の観測で得られた結果とを比較する。図 44.2

は 5 分振動（左図）と 7 分振動（右図）について、音

遮断周期および turning height の磁波の磁気キャノピーへの入射角によって、光球や彩場の傾きとの関係
層に伝播するパワーがどのように変化するかを表し

3 分以上の長周期波の上層大気への伝播可能な限 ている。横軸が入射角 (deg)、縦軸がパワーを表す。
界の周期を「遮断周期（cut-oﬀ frequency）」という。 実線が光球、点線が彩層を表す。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
SMART/SDDI は「太陽全面」を「より高い波長分解能（DOT が 0.35 Å、SDDI が 0.25 Å）」で「長時間連続撮像（先行研究では 30 分間、SDDI は約 10時間）」できるため、先行研究よりも圧倒的高精度な
速度場情報を得ることが出来る。具体的には、「太陽
全面撮像」によって斜め方向など視線方向以外の方
図 4: 入射角とパワーの関係

向にもより正確な伝播の様子が分かる。また「波長α が小さいとパワーが大きく、逆に α が大きいとさ方向により詳細に観測出来る。そして「長時間連パワーが急激に小さくなっている。α が約 50◦ あた

続撮像」によって、周波数解析の際に統計誤差をよりのところでパワーに僅かな増加が見られる。彩層

り小さくすることが出来る。SDO/HMI も「全面撮の方が全体的に光球よりも値が大きくなっているの像」できる点で、先行研究よりも高精度な磁場デー

は、彩層の方が光球よりも密度が小さく波の振幅がタを得ることが出来る。これらを駆使して波による大きくなるからである。また、彩層の α 依存性が光彩層へのエネルギー輸送メカニズムを解明し、コロ

球よりも低いのは、キャノピー上は彩層内部である

ナ加熱問題の解決に貢献したい。

分解能がより高い」ことによって、光球-彩層間を高ため磁場が一様であるためである。7 分振動の方が 5分振動よりも全体的にパワーがかなり大きいことは、
磁気音波以外の影響が示唆される結果である。

Acknowledgement
私の研究の第一歩を導いてくださった、京都大学理学研究科一本潔教授及び博士課程の山崎大輝様、私

5Summary
音波は磁気キャノピーと相互作用し、その入射角の疑問に根気よく対応してくださった先輩方に心より感謝致します。

によってモード変化や屈折、反射を受ける。入射角 αが 20◦ 〜25◦ より小さいと主に遅い磁気音波に透過され、大きいと主に速い磁気音波に変換される。磁気Reference

音波は α によるモードタイプの違いと、磁力線の傾Cally, P. S. 2007, Astron. Nachr., 328, 286

きの大小とによってその後の振る舞いが異なる。だIchimoto, K., ishii, T., & Otsuji, K., et al. 2017 Solar
Phys

が結局、上層に伝播するのは全て磁力線に沿ったもののみである。磁力線の傾きが約 40◦ 〜70◦ の領域でのみ 5 分周期や 7 分周期の波も伝播出来る（ramp 効果）。そして上層に伝播する振動のパワーの主な要因
は磁力線に沿った成分のようだが、7 分振動に関して
は磁気音波以外の影響が大きいようである。

6

Future work
以上の先行研究の内容を踏まえ、私自身の将来研究の計画を説明する。方針は「先行研究の高精度再現及び拡張」である。使用するデータは、DOT の代わりに飛騨天文台の SMART/SDDI を、そして SOT/SPの代わりに SDO/HMI を用いて取得する予定である。

Kontogiannis, I., Tsiropoula, G., & Tziotziou, K. 2014
AA 567, A62
Kontogiannis, I., Tsiropoula, G., & Tziotziou, K. 2010a,
AA, 510, A41
Kontogiannis, I., Tsiropoula, G., Tziotziou, K., & Georgoulis, M. K. 2010b, AA, 524, A12
Rutten, R. J., Hammerschlag, R. H., Bettonvil, F. C.
M., et al. 2004a, AA, 413, 1183
Schunker, H., Cally, P. S. 2006, MNRAS, 372, 551
Torrence & Compo 1998 Bull. Amer. Meteor. Soc., 79,
61
Tsuneta, S., Suematsu, Y., & Ichimoto, K., et al. , 2007,
Sol. Phys., 249, 197

——–index

太恒 21
大質量星進化後期において繰り返し発生する爆発的質量放出現象の輻射流体力学シミュレーション
東京大学理学系研究科天文学専攻
栗山直人

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

大質量星進化後期において繰り返し発生する爆発的質量放出現象の輻射流
体力学シミュレーション
栗山 直人 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
大質量星のなかには，超新星爆発の数〜数十年前の恒星進化後期段階において，一時的な増光を伴う激しい質量放出を経験するものが存在する．質量放出率は恒星風モデルでは説明できないほど高く，動力学的な爆発 (超新星爆発ではない) によって増光と質量放出が引き起こされると考えられている．現時点では，このような激しい質量放出を引き起こすエネルギー源や，エネルギーが水素外層まで運ばれて爆発に至るまでの機構は完全には解明されていない．Kuriyama & Shigeyama (2020a) 等において，水素外層にエネルギーが供給された際にどのような観測的特徴を示す爆発が起きるかについては議論されているが，いずれの先行研究
でも 1 度きりの爆発が調査対象となっている．しかしながら，実際には爆発的質量放出現象は複数回発生することが観測から示唆されている．特に，一度爆発が起きると水素外層の密度構造は静水圧平衡時の構造か
ら大幅に変化するために，2 度目以降の爆発では 1 度目とは異なった観測的特徴を有すると考えられる．そこで我々は Kuriyama & Shigeyama (2020b) において，恒星モデルの水素外層の底に 2 度渡りエネルギーを注入しその後の時間発展を 1 次元輻射流体力学計算することによって，立て続けに 2 度起きる爆発的質量放出現象を再現し観測的特徴を調べた．その結果，2 度目の爆発がより赤く長時間にわたって輝き続けるな
ど，それぞれの爆発の間で違いが確認された．本結果は，超新星親星における爆発現象 (超新星爆発ではない) の観測結果を解釈するうえで，重要な手掛かりとなり得る．

1

Introductionいう文脈でも親星段階での爆発的質量放出現象を理解することが重要となる．

大質量星のなかには，恒星進化後期段階において一時的な増光を伴った激しい質量放出を経験するものが存在する．このような現象は，Eta Carinae に代表される高光度青色変光星 (Conti 1984)(以下 LBV)としばしば関連づけられて議論されている．近年では水素外層を失ったウォルフ・レイエ星においてもLBV で見られるような爆発現象の存在が示唆されている (Foley et al. 2007; Pastorello et al. 2008; Smithet al. 2020)．
激しい質量放出を経験した星の周りには星周物質が形成される．高密度の星周物質の中で超新星爆発に至った場合には，超新星イジェクタと星周物質の相互作用を熱源として輝くことが知られており (e.g.,Smith 2017)，スペクトル中に水素の特徴が見られる
場合には IIn 型 (Schlegel 1990) に，見られない場合には Ibn 型 (Pastorello et al. 2007) の超新星に分類される．そのため IIn/Ibn 型超新星の起源を知ると実際に，親星段階でエディントン光度を上回る増光を示した天体が，その後 IIn 型超新星として観測された例も存在しており (e.g., Pastorello et al. 2019,2018; Reguitti et al. 2019; Ofek et al. 2014; Fraser
et al. 2013)，親星段階での爆発的質量放出現象の存在を裏付けている．また，爆発的質量放出はしばしば複数回繰り返されることが，親星自体の光度曲線
や，IIn 型超新星の光度曲線中に複数の”こぶ”が見られる (Reguitti et al. 2019; Nyholm et al. 2017;

Stritzinger et al. 2012) ことから示唆されている．
しかしながら，爆発的質量放出が引き起こされるメカニズムやエネルギー源は解明されていない．質量放出率は 0.026 − 0.12M⊙ yr−1 (Kiewe et al. 2012)や 10−4 − 10−2 M⊙ yr−1 (Taddia et al. 2013) にも上り通常の恒星風による質量放出モデルでは説明できないため，これまでにも爆発的質量放出を引き起こしうるエネルギー源の候補についての研究 (Woosley

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: MESA で作成した超新星親星モデルの概要.
親星モデル名
RSG
BSG

MZAMS
15M⊙
15M⊙

Z
0.02
0.0002

R
696R⊙
76R⊙

Teff
3500K
10200KMHe core
4.1M⊙
4.2M⊙

MH env
10.6M⊙
10.8M⊙

Eenvelope−5.6 × 1047 erg−1.7 × 1049 erg

Time to CC
11.2 yr
7.9 yrBurning stage
Ne burning
Ne burning

表 2: 注入したエネルギーの大きさ Einj1 , Einj2 および注入を開始した時刻 tinj1 , tinj2 . 各親星モデルごとに5 パターンの計算を行った．
計算モデル名
RSG1-f (fiducial)
RSG1-s (short)
RSG1-m (medium)
RSG1-l (long)
RSG2-f (fiducial)
BSG1-f (fiducial)
BSG1-s (short)
BSG1-m (medium)
BSG1-l (long)
BSG2-f (fiducial)

親星モデル名

RSG

BSG

tinj1
0s
0s
0s
0s
0s
0s
0s
0s
0s
0s

Einj1 [erg]
1.5 × 1047
1.5 × 1047
1.5 × 1047
1.5 × 1047
1.5 × 1047
6.0 × 1048
6.0 × 1048
6.0 × 1048
6.0 × 1048
6.0 × 1048

tinj2
1.0tdyn (98 day)
0.5tdyn (49 day)
2.0tdyn (196 day)
4.0tdyn (392 day)
1.0tdyn (98 day)
1.0tdyn (3.1 × 105 s)
0.5tdyn (1.5 × 105 s)
2.0tdyn (6.1 × 105 s)
4.0tdyn (1.2 × 106 s)
1.0tdyn (3.1 × 105 s)

Einj2 [erg]
1.5 × 1047
1.5 × 1047
1.5 × 1047
1.5 × 1047
3.0 × 1047
6.0 × 1048
6.0 × 1048
6.0 × 1048
6.0 × 1048
9.0 × 1048

et al. 2007; Woosley & Heger 2015; Woosley 2017; 星親星モデルの外層に三度にわたり τKH よりも十分
Quataert & Shiode 2012; Shiode & Quataert 2014;に短い時間間隔でエネルギーを注入し, その後の動Smith & Arnett 2014; Mocák et al. 2018; Yadav 力学を Kuriyama & Shigeyama (2020a) と同様の手
et al. 2020; Soker & Gilkis 2017; Moriya 2014; Smith 法で計算することで，各爆発間の差異を調べた．も2011; Mcley & Soker 2014; Danieli & Soker 2019)

ちろん爆発は二度に限らず三度以上起きることがあや，爆発時の外層の動力学についての研究 (Quataert

ると考えられるが，本研究ではあくまで元の状態のet al. 2016; Fuller 2017; Fuller & Ro 2018; Ouchi 外層での爆発と，膨張後の外層での爆発の差異を調& Maeda 2019; Dessart et al. 2010; Owocki et al.

べることを目的とし，エネルギー注入を二度とした．

2019; Kuriyama & Shigeyama 2020a) が行われてき 本記事では 2 章で計算に用いた手法を，3 章で計算た．Kuriyama & Shigeyama (2020a) では IIn 型超結果を，4 章で観測との関連を議論する．

新星親星モデルの外層に，不安定な酸素・ネオン燃焼由来と考えられるエネルギーを注入し，その後の外層の動力学を 1 次元輻射流体力学計算することで爆発的質量放出の観測的特徴を調べた．
これらの先行研究では，いずれも一度のみの爆発

2

Set up and Methods

2.1

Progenitor Modelsが対象となっている．その一方で，実際には先述の恒星進化計算コード MESA(Paxton et al. 2018,

ように爆発的質量放出は複数回繰り返されることが2015, 2013, 2011, 2019) を使用して輻射流体計算の示唆されている．一度爆発が起き外層が膨張すると初期モデルとなる超新星親星モデルを作成した (表密度成層が元の状態から大きく変化し，ケルビンヘ

1)．冒頭で述べたように爆発的質量放出は LBV と

ルムホルツ時間 τKH かけて収縮するまではその状態の関連が議論されているが，一方で赤色巨星が IInが保たれるので，τKH かけて収縮するまでに二度目型超新星となった例も観測されているので (Smith

以降の爆発が起きた場合には，一度目の爆発とは異et al. 2009; Bilinski et al. 2015)，本研究では red

なる観測的特徴を示すことが予想される．そこで我々 supergiant (RSG) および blue supergiant (BSG) のは Kuriyama & Shigeyama (2020b) において，超新2 モデルを用いて議論を行ってゆく．

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
Time [s]Time [s]
0

1x107

2x107

3x107

4x107

6x107

0

1039

Temperature [K]RSG1-f
RSG1-s
RSG1-m
RSG1-l
RSG2-f

1040
Luminosity [erg s-1]

5x107

1038

1x107

2x107

3x107

4x107

5x107

6x107

RSG1-f
RSG1-s
RSG1-m
RSG1-l
RSG2-f

104

103
0

100

200

300

400

500

600

700

0

800

100

200

300

3x106

4x106

5x106

6x106

105

0

1x106

2x106

3x106

4x106

1040
1039

BSG1-f
BSG1-s
BSG1-m
BSG1-l
BSG2-f

1038
1037
0

10

20

30

800

40

50

5x106

6x106

60

70

104

103
60

70

0

10

20

Time [day]

30

40

50

Time [day]図 2: BSG の各モデルの光度曲線.

2.2

700

BSG1-f
BSG1-s
BSG1-m
BSG1-l
BSG2-f

1041
Temperature [K]Luminosity [erg s-1]

1042

2x106

600

Time [s]Time [s]
1x106

500

図 3: RSG の各モデルの有効温度の時間変化

図 1: RSG の各モデルの光度曲線．
0400Time [day]Time [day]図 4: BSG の各モデルの有効温度の時間変化.

1-D Radiation Hydrodynamical 表 3: 二度のエネルギー注入に対応する各爆発時の質
量放出量
Simulation
計算モデル
RSG1-f
RSG1-s
RSG1-m
RSG1-l
RSG2-f
BSG1-f
BSG1-s
BSG1-m
BSG1-l
BSG2-f

こうして作成された 2 つの初期モデルに対して，

2 度にわたって水素外層の底へエネルギーを注入し，その後の外層の動力学を輻射流体力学計算で調べた．外層に 2 度エネルギーを注入するタイミ
ング tinj1 , tinj2 と大きさ Einj1 , Einj2 は表 2 に詳細が示されている．Einj1 , Einj2 の大きさは Kuriyama &一度目

0.013M⊙

0.19M⊙

二度目
0.0015M⊙
0.0011M⊙
0.0013M⊙
0.0007M⊙
0.73M⊙
0.51M⊙
0.59M⊙
0.55M⊙
0.56M⊙
2.02M⊙

Shigeyama (2020a) を基に，IIn 型親星で期待される
星周物質量を再現するのに適した値として決定した．
また，tinj1 , tinj2 間の間隔は，外層の力学時間 tdyn を基準とし，その他の間隔 0.5tdyn , 2tdyn , 4tdyn を採用したパターンでも計算を行った (表 2)．各親星モデ
ルごとに 5 パターン (全 10 パターン) の計算を行った．輻射流体力学計算には Kuriyama & Shigeyama(2020a) の手法を用いた．

3

Results
計算の結果，一度目と二度目の爆発の間には，10個すべてのモデルに共通する 3 つの重要な差異が見られた．1 点目は爆発に伴う増光のタイムスケールの違いであり (図 1,2)，二度目の爆発では一度目の爆発に比べて増光時間が 10 倍以上になっている．これは二度目の爆発時において，外層が初期状態 (一度目

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校の爆発前) よりも膨張しており密度が低いため，外向きの衝撃波から光子が漏れ出し立ち上がりが緩やかになっていることに加え，外層の光学的深さが小さ
くなりより内側（質量座標において）からの放射エAcknowledgement
本研究は東京大学の茂山俊和教授との共同研究です．

Reference

Bilinski, C., Smith, N., Li, W., et al. 2015, MNRAS, 450, 246
Conti, P. S. 1984, in IAU Symposium, Vol. 105, Observational
Tests of the Stellar Evolution Theory, ed. A. Maeder &うになるためと考えられる．これに関連する 2 点目
A. Renzini, 233の違いが爆発時の色であり (図 3,4)，二度目の爆発が Danieli, B. & Soker, N. 2019, MNRAS, 482, 2277
Dessart, L., Livne, E., & Waldman, R. 2010, MNRAS, 405, 2113
より赤くなることが分かった．さらに 3 点目として， Foley, R. J., Smith, N., Ganeshalingam, M., et al. 2007, ApJ,
657, L105
爆発時の質量放出量 (表 3) にも違いが表れた．ただ Fraser, M., Magee, M., Kotak, R., et al. 2013, ApJ, 779, L8
し一度目および二度目の質量放出量の大小関係はモ Fuller, J. 2017, MNRAS, 470, 1642
Fuller, J. & Ro, S. 2018, MNRAS, 476, 1853
デルごとに異なっている．これは二度目の爆発にお Kiewe, M., Gal-Yam, A., Arcavi, I., et al. 2012, ApJ, 744, 10
Kuriyama, N. & Shigeyama, T. 2020a, A&A, 635, A127
いて先述のように外層の密度が低くなっているため Kuriyama, N. & Shigeyama, T. 2020b, arXiv e-prints,
arXiv:2006.06389に，外向き衝撃波が弱められる効果 (質量放出量をMcley, L. & Soker, N. 2014, MNRAS, 445, 2492
減らす方向に働く) と，外層自体の束縛エネルギーが Mocák, M., Meakin, C., Campbell, S. W., & Arnett, W. D. 2018,
MNRAS, 481, 2918
小さくなっている効果 (質量放出量を高める方向に働 Moriya, T. J. 2014, A&A, 564, A83
Nyholm, A., Sollerman, J., Taddia, F., et al. 2017, A&A, 605,
く) が競合し，各モデルごとにこれらの効果の多寡がA6
Ofek, E. O., Sullivan, M., Shaviv, N. J., et al. 2014, ApJ, 789,
異なっているためと考えられる．
104
Ouchi, R. & Maeda, K. 2019, ApJ, 877, 92
Owocki, S. P., Hirai, R., Podsiadlowski, P., & Schneider, F. R. N.
2019, MNRAS, 485, 988
Pastorello, A., Cappellaro, E., Inserra, C., et al. 2013, ApJ, 767,
1
Pastorello, A., Kochanek, C. S., Fraser, M., et al. 2018, MNRAS,
本研究 (Kuriyama & Shigeyama 2020b) では，進474, 197
A., Quimby, R. M., Smartt, S. J., et al. 2008, MN化後期の 15M⊙ の恒星 (IIn 型超新星に至ると考えら Pastorello,
RAS, 389, 131れる) において爆発的な質量放出が 2 度発生した際 Pastorello, A., Reguitti, A., Morales-Garoﬀolo, A., et al. 2019,
A&A, 628, A93に，各爆発の観測的特徴にはどのような差異がみら Pastorello, A., Smartt, S. J., Mattila, S., et al. 2007, Nature,
447, 829
れるのかを輻射流体力学計算によって調べた．その Paxton, B., Bildsten, L., Dotter, A., et al. 2011, ApJS, 192, 3
B., Cantiello, M., Arras, P., et al. 2013, ApJS, 208, 4
結果，爆発時の増光時間，色，質量放出量等に顕著 Paxton,
Paxton, B., Marchant, P., Schwab, J., et al. 2015, ApJS, 220, 15
な違いがみられることが分かった．超新星親星から Paxton, B., Schwab, J., Bauer, E. B., et al. 2018, ApJS, 234, 34
Paxton, B., Smolec, R., Schwab, J., et al. 2019, ApJS, 243, 10の爆発的質量放出を直接捉えた例は現時点では少な Quataert, E., Fernández, R., Kasen, D., Klion, H., & Paxton, B.
2016, MNRAS, 458, 1214
いが，今後の深くケイデンスの高い突発天体サーベ Quataert, E. & Shiode, J. 2012, MNRAS, 423, L92
イで検出されることが期待されており，検出結果を Reguitti, A., Pastorello, A., Pignata, G., et al. 2019, MNRAS,
482, 2750
解釈する上で本結果が鍵になると考えられる．爆発 Schlegel, E. M. 1990, MNRAS, 244, 269
Shiode, J. H. & Quataert, E. 2014, ApJ, 780, 96
を直接捉えた例の一つである SN 2009ip の親星の観 Smith, N. 2011, MNRAS, 415, 2020
N. 2017, Interacting Supernovae: Types IIn and Ibn, ed.
測では，同じ色，増光時間の爆発が短い時間間隔で Smith,A. W. Alsabti & P. Murdin, 403
繰り返しており (Pastorello et al. 2013)，我々の結 Smith, N. & Arnett, W. D. 2014, ApJ, 785, 82
Smith, N., E Andrews, J., Moe, M., et al. 2020, MNRAS, 492,
果と矛盾しているので単独星における球対称な爆発
5897
Smith, N., Hinkle, K. H., & Ryde, N. 2009, AJ, 137, 3558のシナリオは棄却される可能性がある．ただし SN Soker, N. & Gilkis, A. 2017, MNRAS, 464, 3249
2009ip の親星は 50M⊙ を超えると推定されており， Stritzinger, M., Taddia, F., Fransson, C., et al. 2012, ApJ, 756,
173
我々のモデル星とは大幅に質量帯が異なるために本 Taddia, F., Stritzinger, M. D., Sollerman, J., et al. 2013, A&A,
555, A10
研究の結果がそのまま適用できるかどうかは自明で Woosley, S. E. 2017, ApJ, 836, 244
S. E., Blinnikov, S., & Heger, A. 2007, Nature, 450,はない．IIn/Ibn 型超新星の起源，そして爆発的質量 Woosley,390
放出のエネルギー源やエネルギー輸送のメカニズム Woosley, S. E. & Heger, A. 2015, ApJ, 810, 34
Yadav, N., Müller, B., Janka, H. T., Melson, T., & Heger, A.
2020, ApJ, 890, 94には依然として多くの不明瞭な点が残されている．

ネルギーが光度曲線ピークの tail 部分に寄与するよ4Discussion & Conclusions

——–index

太恒 22
ニューラルネットを用いた closure 関係の研究
早稲田大学先進理工学研究科
西河笙太2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

ニューラルネットワークによる輻射輸送の closure 関係の研究
西河 笙太 (早稲田大学大学院 高エネルギー天体物理学研究科)

Abstract
重力崩壊型超新星爆発とは, 太陽のおよそ 8 倍以上の質量を持つ重い恒星が, その進化の最終段階に一般的に迎えると考えられている大爆発現象である。その現象は, 一つの銀河で 100 年に 1, 2 回起きると言われており, 今までで累計 6300 個ほど観測されたことが報告されている。ニュートリノ輻射輸送方程式を解くこ
とにより, 超新星爆発シミュレーションを行うことができる。長倉ら [1] が用いているボルツマン方程式を解
く輻射輸送シミュレーションは, スーパーコンピュータ「京」を用いても半年は時間がかかる。それゆえ, 近似した輻射輸送方程式を解くことで計算時間を減らすことが多い。しかし, この近似手法の精度に限界があることが指摘されている [2]。故に本研究の目的は, 輻射輸送方程式の精度の高い近似手法を開発することである。従来は解析的な式を用いた近似が多く使われてきたが, 本研究では深層学習を活用した近似手法を提案する。なぜここまで深層学 習がここまで話題になっているのかについてそのアルゴリズムとその結果得られた近似式や関数の再現性について議論する。さらに自作ネットワークを組み関数形に fitting するか調べる。ニューラル ネットワークへの入力はニュートリノのエネルギー密度とニュートリノエネルギーフラックスに基づいており, 出力は M1-closure 法と呼ばれる近似法である。さらに我々が独自に考えた関数形において fitting ができるか検証する。

1

Introduction

1.1

深層学習

供することにより, モデルはトレーニングデータとして知られるデータに適合する。これは, 勾配降下によるバックプロパゲーションを使用してトレーニング

深層学習 (ディープニューラルネットワーク) は,される。バックプロパゲーションは, ニューラルネッ

接続されたノードとレイヤーで構成される。基礎単位

トワークの各層のノードの重みに関する平均二乗誤をパーセプトロンと呼び, このパーセプトロンをたく差の導関数を効率的に計算する方法であり, これらのさんつなげたものをニューラルネットと呼ぶ (Multi-

勾配が計算されると, 勾配降下を使用してノードの重Perceptron Neural network)。各ノードは入力 ⃗x を みが更新されるこのようにして計算される。
受け取り, 変換し, 結果を出力する活性化関数 f と言われるものがたくさんの種類が存在する, シグモイド
関数 :

1
⃗T ⃗
x
1+e−w

,w
⃗ はノードの重みである。ニューラ

1.2

Closure relation

ルネットワークではノードの複数の層があり,1 つのM1-closure 法を用いるので,1 次までのモーメント層の出力が次の層への入力になる。複数の変換レイを求める。なお, 今回は,mass less を含んだ式を考えヤーを使用することにより, ニューラルネットワーク

たいので, 位置, 運動量空間で定義する。従ってボルは, 隣りあう層での複雑で階層的な相互作用させるこ

ツマン方程式において簡単のため,とができる。入力層と出力層の間の層はの相互作用

∂f
∂f
+P
= Srad∂t∂rの物理的な解釈が常に明確ではないため, 隠れ層と呼ばれる。
学習の更新のことをトレーニングというが, トレーニ
ングでは, ノードの重みを繰り返し調整して教師デー
タとの予測値と真の値の間の最小二乗平均誤差を提(1)

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校教師にして提供されている M1-closure より良く近似とし,0 次のモーメントはできているかどうか検証する。構築したネットワー∂f∂f+P= Srad
クは以下。
∂t ∫
∂r
∫
∫
∂f
∂f 3
⇒ ϵ d3 P + P
d P = Srad d3 P
∂t
∂r
∫
∫
2.1 Multi-Perceptron Neural Net∂∂⇒ ϵ f P d3 P +f P d3 P = Q
∂t
∂r
work
∂E
⇒
+∇·F =Q(2)∂t

1 次のモーメントは∂f∂f+P= Srad
∂t ∫
∂r
∫
∫
∂f 3
∂f
3
⇒ P
d P+ PP d P = Srad P d3 P
∂t
∂r
∫
∫
∂
∂
⇒
f P d3 P +f P P d3 P = Q′
∂t
∂r
∂F
⇒
+ ∇ · K = Q′
(3) 図 1: 入力にニュートリノエネルギー密度とニュート∂tリノフラックスを与え, 直接 M1-closure を評価する
ただし,E はニュートリノエネルギー密度。階層性をNeuralNetwork
閉じるために K = K(E, F ) の関係を仮定し, これを E と F に関する式と見て解き, このモーメントの1 次の式まで考慮することから M1-closure と呼ぶ。
M1-closure 関係式は以下,

T ij = αF iF j+ βδ ij
F2(5)

K = ET

として係数 α,β を出力するニューラルネットを作成

1 − χ ij 3χ − 1 F i F jδ +T ij =
22
F2
2
˜
3 + 4f√χ=
5 + 2 4 − 3f˜2する。同様に

|F |
f˜ =
cE

(4)

これにより, 式を閉じることができる。この式を出力するようにネットワークを組む。
｀

2

Methods/Instruments
and Observations
深層学習についての再現性について議論する。まず M1-closure のシミュレーションデータを教師とし

図 2: 入力にニュートリノエネルギー密度とニュートて扱い, 関数形の再現について検証する。最終的にそリノフラックスを与え,6 層,1024 ノードのネットワーの際に得られたアーキテクチャのハイパーパラメー

クに係数 α, β を格納し, それぞれ FFF2 , δ ij をかけてタで近似をせずに数値計算したボルツマン方程式を

M1-closure を評価する NeuralNetworkij2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

α

F iF j+ βδ ij + κv i v jF2(6)に fitting するようにネットワークを組んだ。

3

Results

図 5: 入力にニュートリノエネルギー密度とニュート
リノフラックスを与え,6 層,1024 ノードのネットワー
ijクに係数 α, β を格納し, それぞれ FFF2 , δ ij , v i v j をかけて M1-closure を評価する NeuralNetwork
らに今後の展望として渦度や剪断, 応力項やフラック
図 3: 入力にニュートリノエネルギー密度とニュート

スと速度の組み合わせた 2 階のテンソル項を増やし

リノフラックスを与え,6 層,1024 ノードのネットワーて検証する。

クであり,M1-closure を評価する NeuralNetwork5

参考文献の書き方

西河 笙太

Reference
Nagakura, H., Sumiyoshi, K., and Yamada, S., 2019,”Three-dimensional Boltzmann-hydro Code for Corecollapse in Massive Stars. III. A New Method for Momentum Feedback from Neutrino to Matter”, ApJ,
878, 160

図 4: 入力にニュートリノエネルギー密度とニュート
リノフラックスを与え,6 層,1024 ノードのネットワー
ijクに係数 α, β を格納し, それぞれ FFF2 , δ ij をかけてM1-closure を評価する NeuralNetwork

4

C.D.LEVERMOR,1983,RELATINGEDDINGTON
FACTORS TO FLUX LIMITERS, J. Quant.
Spectrosc.Radiat. Transfer 13p

Discussion
これらより, 作成したニューラルネットワークで再現することができた。しかしながらニューラルネッ
トワークの一般的な形ではなく関数形に従うように
ネットワークを組んだ方がいいことがわかった。さ斎藤 康毅,2016, ゼロから作る Deep Learning ―Python
で学ぶディープラーニングの理論と実装, 新版, オライ
リージャパン, 300p

——–index

太恒 23
Wolf Rayet 連星 WR102-1 の X 線長期モニター
観測東京大学大学院理学系研究科天文学専攻
長塚知樹

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

Wolf-Rayet 連星 WR102-1 の X 線長期モニター観測
長塚 知樹 (東京大学大学院 理学系研究科 天文学専攻)

Abstract
Wolf-Rayet（WR）星は初期質量が 25M⊙ 以上の恒星の進化末期段階の星であり、強い恒星風を発している。WR 星の多くは連星系を成しており、伴星のほとんどは O 型星や B 型星である。WR 星の恒星風と伴星の恒星風が激しく衝突する際に衝撃波が発生し、これによってプラズマが加熱されて X 線が放出される。
その X 線光度やエネルギースペクトルは連星間距離、質量損失率、恒星風の速度に大きく依存する。よって、

X 線スペクトル解析からプラズマの物理量や吸収量の軌道位相による変化を調べ、WR 星からの恒星風の速度や質量損失率を推定することができる。
「すざく」による天の川銀河中心領域の 6.7keV 強度マップの中から、明るい点状天体が発見された (Hyodo etal. 2008)。X 線スペクトルの特徴から WR 連星の可能性が示唆され、WR102-1 と名付けられた。WR102-1
は、2000 年 9 月から 2018 年 4 月までに、XMM-Newton、Chandra、「すざく」によって、計 11 回、358ksec
観測されている。我々は、これらのアーカイブデータを用いて長期スペクトル変動を調べたところ、鉄 K 輝
線がドップラー偏移している兆候を見出した。これは、WR102-1 が WR 星風衝突連星である可能性を強く支持する結果である。さらに検出したドップラー偏移により、恒星から放出される物質の速度場に制限を与えられる可能性がある。本発表では、今回の解析結果から、WR 星風衝突モデルに基づいた WR102-1 の X
線放射機構を考察する。

1

イントロダクション

観測2

Wolf-Rayet（WR）星は初期質量が 25M⊙ 以上の

表 1 は X 線天文衛星「すざく」と Chandra、およ恒星の進化末期段階の星であり、強い恒星風を発してび XMM-Newton の観測ログを示している。2000 年

いる (Meynet & Maeder 2005)。多くの WR 星は連

9 月 23 日から 2018 年 4 月 2 日にかけて計 11 回、約星系を形成していて (Rosslowe & Crowther 2015)、 358 ksec の観測が行われている。本研究では、Hyodo
伴星のほとんどは O 型星や B 型星である。WR 星のet al. (2008) の X 線解析に加えて、2016 年 3 月、2018

恒星風と伴星の恒星風が激しく衝突する際に衝撃波

年 4 月の XMM-Newton の計 2 回、約 127 ksec の観が発生し、これによってプラズマが加熱されて X 線

測が新たに加わっている。

が放出される。

「すざく」は、2005 年 7 月に打ち上げられた日本の今回観測対象としたのは、天の川銀河中心領域に

5 番目の衛星である。観測のため 4 種の装置（XRT,

ある WR102-1 である。「すざく」のカタログでは

XRS, HXD および XIS) が搭載されている。特に、

CXOU J174645.3-281546、XMM-Newton のカタロ

XIS 装置 (X-ray Imaging Spectrometer; Koyama et

グでは 2XMM J174645.3-281547 と表記されており、 al.

2007) は計 4 台の X 線 CCD から成り、X 線望遠

X 線スペクトル解析と赤外線観測から WC 星＋大質 鏡 XRT (X-Ray Telescope; Serlemitsos et al. 2007)
量連星系である可能性が高いとされている (Hyodo etと合わせて、0.2–12 keV のエネルギー範囲をカバー

al. 2008)。

する。これらの 4 台のカメラは xis0,xis1,... と名前があり、xis0,xis2,xis3 は表面照射型 CCD(Frontside

Illustrated; FI),xis1 は背面照射型 CCD(Backside Illustrated; BI) で構成されている。BI 型はその構造

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
から、FI 型より低エネルギー側での検出効率が高く、 Newton の解析で得られたスペクトルフィットモデル
エネルギー分解能も FI 型に比べて優れている。

(Hyodo et al. (2008) の Table2) のベストフィット値でChandra 衛星 (Weisskopf et al. 2002) は、0.5 秒角 固定して水素柱密度と温度、Red Shift、および normという高角分解能を持った X 線望遠鏡 を搭載していをフリーパラメータとして解析を行った。Chandra にる。その焦点面に X 線 CCD カメラ (ACIS;Advanced

ついては最も光子の統計量の良かった XMM-Newton

CCD Imaging Spectrometer) とマイクロチャンネル のモデルで同様にして解析を行なった。
プレートの 2 つの検出器が配置されており、詳細な

表 2 に各観測のフリーパラメータの Best-ﬁt 値と空間分布の観測が行える。特に、ACIS は、10 枚の90%の信頼区間をともに載せた。光子統計が少なかっ

CCD で構成されている。ACIS には、2 × 2 の正方 たので、温度を XMM2 では Hyodo et al. (2008) のベ配列した ACIS-I と、1 × 6 の直列配列した ACIS-S

ストフィット値、XMM4 では XMM5 のベストフィッがある。全部で 10 枚の CCD があり、その内 ACIS-

ト値でそれぞれ固定した。その結果、約 18 年の間にフS1、ACIS-S3 の 2 枚が背面照射型 (BI)、残りの 8 枚 ラックスが約 2 倍の変動をしていることがわかった。
は前面照射型 (FI) となっている。

XMM-Newton 衛星 (Jansen et al. 2001) の EPIC
検出器には 2 種類の X 線 CCD 検出器が搭載されている。表面照射型 CCD の MOS と、裏面照射型 CCDの pn である。

4

今後の展望
表 2 から特に XMM3,Suzaku1,Suzaku2 より有意な赤方偏移の、XMM5 から青方偏移の兆候を見出した。これらから WR 星と伴星の衝突風が地球からみ3てどの方向に運動しているかがわかる。この結果から

結果

より詳細にモデルを決定でき、WR102-1 が WC 星＋1「すざく」衛星のデータは Suzaku abc guide な

大質量連星系であることをより強く支持する。これ

どを参考に HEA-SOFT version 6.26 と XSPEC ver-を用いて、物質の速度場や密度場に制限を与えられsion 12.10.1f も合わせて用いた。を用いて解析を行る可能性がある。

った。また、応答関数と有効面積の計算は xisrmf-

gen、xisarfgen(Ishisaki et al.

2007) により作成した。また、Chandra 衛星のデータでは CIAO version

Reference

4.112 を用い、2001 年 7 月 16 日の観測については Hyodo, Y. , Tsujimoto, M., & Koyama, K., et al., 2008,
PASJ, 173, 181
addascaspec3 を用いて足し合わせて Chandra2 とした。XMM-Newton 衛星では SAS version 17.0.04 を用いた。
スペクトル解析においては、星間吸収のモデル(Morrison & McCammon

1983) と光学的に薄い

熱プラズマモデル (Smith et al.

Ishisaki, Y. et al., 2007, PASJ, 59, 113
Jansen F. et al., 2001, A&A, 365, L1
Kokubun M. et al., 2007, PASJ, 59, S53

2001) を用い、 Koyama K. et al., 2007, PASJ, 59, S23

wabs5 ∗vapec6 として解析を行った。元素組成は、Hy- Meant, G., Maeder, A., 2005, A&A, 429, 581
odo et al. (2008) が行った過去の Suzaku と XMM-

Morrison R. McCammon D., 1983, ApJ, 270, 119

1 https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/suzaku/

analysis/abc/
2 https://cxc.cfa.harvard.edu/ciao/guides/
3 https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/asca/abc/
node1.html/
4 https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/xmm/abc/
5 https://heasarc.gsfc.nasa.gov/xanadu/xspec/
manual/node268.html
6 https://heasarc.gsfc.nasa.gov/xanadu/xspec/
manual/node135.html

Rosslowe C. K., Crowther P. A., 2015, MNRAS, 447,
2322
Serlemitsos P. J. et al., 2007, PASJ, 59, S9Smith R.K., Brickhouse N. S., Liedahl D. A., &Raymond J. C., 2001, ApJ, 556, L91
Takahashi T. et al., 2007, PASJ, 59, S35

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

Abbreviation

Satellite

表 1: 観測ログ
DetectorObs.ID

Start Time(UT)

Exposure time (ks)XMM1

XMM-Newton

PN,MOS1,MOS2

0112970201

2000/09/23 22:37:21

12.3

Chandra1

ChandraACIS-S

1036

2000/10/27 11:27:48

35.0

XMM2

XMM-Newton

PN,MOS20112971501

2001/04/01 07:27:23

14.3

Chandra2

ChandraACIS-I

2271

2001/07/16 05:34:51

10.4

Chandra2

ChandraACIS-I

2274

2001/07/16 08:43:22

10.4

Chandra2

ChandraACIS-I

2285

2001/07/16 18:08:51

10.4

XMM3

XMM-Newton

PN,MOS1,MOS2

0144220101

2003/03/12 17:54:05

31.7

Suzaku1

Suzaku

XIS

501040010

2006/09/21 17:29:01

61.4

Suzaku2

Suzaku

XIS

501040020

2006/09/24 05:03:12

44.9

XMM4

XMM-Newton

MOS1,MOS2

0764190101

2016/03/10 08:51:21

32.5

XMM5

XMM-Newton

PN,MOS1,MOS2

0802410101

2018/04/02 00:59:38

95.0

表 2: 各観測の best-ﬁt モデルパラメータ(モデルは wabs*vapec を採用)
ObservationnH
Temperature
Red Shift
Flux@2.0-8.0keV

1023 cm−2

kT

10−3

10−13 ergs cm2 s−1

XMM1

4.4 ±0.8

5.8 +1.7/−1.4-

5.0 ±0.5

Chandra1

2.7 ±0.6

10.9 +6.9/−4.5<80

6.1 +0.5/−0.2

XMM2

3.3 +1.6/−1.1

3.8(ﬁxed)-

9.4 +0.8/−3.8

Chandra2

2.7 ±0.5

5.9 +3.3/−2.5-

6.5 +0.5/−2.0

XMM3

2.3 +0.2/−0.1

4.2 ±0.6

4 +2/−1

9.9 +0.1/−1.1

Suzaku1

2.4 ±0.4

3.8 ±0.8

6 ±2

9 ±1

Suzaku2

2.1 +0.3/−0.2

4.6 ±0.7

4 +2/−3

11 ±1

XMM4

4.0+1.3/−0.7

4.8(ﬁxed)-

4.0 +0.5/−0.8XMM5

3.1 ±0.3

4.8 +0.8/−0.6−3 +2/−1

4.1 ±0.2

Weisskopf M. C., Brinkman B., Canizares C., GarmireG., Murray S., Van Speybroeck L. P., 2002, PASP,
114, 1

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

data and folded model

data and folded model(data−model)/error

2

0

−2

normalized counts s−1 keV−1

0.01

10−3

10−3

10−4

10−4

1

2

(data−model)/error

10−3

10−4
(data−model)/error

data and folded model

0.01
normalized counts s−1 keV−1

normalized counts s−1 keV−1

0.01

0
−1

0

−2

−2
2

5
Energy (keV)

10nagatsuka 7−Aug−2020 20:54

2

5
Energy (keV)

102nagatsuka 14−Aug−2020 09:26

5
Energy (keV)

10nagatsuka 14−Aug−2020 09:28

図 1: 図の左は XMM3、中央は XMM4、右は XMM5 のデータを用いた解析結果を表す。図の上側は 2.0–

10.0 keV のエネルギースペクトル分布であり、下側はデータの残差を表している。

——–index

CME シミュレーション研究のレビュー: 修正
フェロマックモデルの内部太陽圏における適用名古屋大学理学研究科素粒子宇宙物理学専攻
森美南

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

CME シミュレーション研究のレビュー:
修正スフェロマックモデルの内部太陽圏における適用
森 美南 (名古屋大学大学院 理学研究科)

Abstract
本集録では Singh et al. (2019) のレビューを行う。コロナ質量放出 (CME) の磁場はスフェロマック型のフラックスロープの形を成し、それが地球への効果を決定する。したがって宇宙天気予報を実行する際にはフラックスロープをベースとするモデルが必要となる。この論文では既存のスフェロマックモデルを修正し、CME シミュレーションに適用させることが目的とされた。彼らのモデルでは、CME の特性やヘリシティは、
ポロイダル磁束やトロイダル磁束などの一連の入力パラメーターで制御できる。この MHD シミュレーショ
ンにより、CME の速度はトロイダルフラックスよりもポロイダルフラックスに大きく依存していることがわかった。また、CME の速度はその総エネルギーとともに増加し、初期速度を制御できることも示している。さらに、このモデルの CME-CME 衝突のシミュレーションへの適用性を記述する。最後に、このモデルを使用して 2012 年 7 月 12 日の CME イベントを再現し、1 AU 地点での結果を観測と比較した。彼らの予測した CME は、観測のデータと合理的に一致するとして結んでいる。

1

Introduction
コロナ質量放出 (CME) は太陽系の中でも大きなイベントの 1 つである。CME イベントではコロナプ
ラズマが噴出し、磁束ロープと呼ばれる磁気構造が生成される。CME 噴出の標準モデルでは、CME は
この軸方向磁束がコアとなるとされる。このフラックスロープは、考えられるさまざまな磁力の不均衡のためにコロナ上で上昇するため、そこにある磁力線がフラックスロープのポロイダルフラックスの主要な駆動源として機能する (Chen, 2011)。

Shingh et al.(2019) では、観測によるポロイダルフ
ラックス、トロイダルフラックス、ヘリシティーサイ

2

Models2.1

Inner Heliosphere Model

太陽風とフラックスロープの CME モデル、および CME を太陽風バックグラウンドに挿入する方法について説明する。既存のスフェロマックモデルを、
ポロイダルフラックスとトロイダルフラックスを個別に設定できるように変更した。
磁束ロープ内の磁場の解析解は、以下の三式で与えることができる。
(
)
1 ∂A
∂A
⃗b = 1r̂ − ζ
ζθ̂ + δα0 Aϕ̂
rsinθ
r ∂θ
∂r

ンに基づいて修正スフェロマックモデルを提案した。
このフラックスロープのパラメータは、観測された速

A=

[
]
r0 2
4πa1
2
g(α
r)
−
r
sin2 θ
0
α0 2 g(α0 r0 )度、方向で噴出するように調整できる。計算領域の内側境界が 0.1 AU にある内部太陽圏で CME をシミュレートしてこのモデルの適用性を示す。 CME と太陽
風の相互作用は CME の伝播中に重要な役割を果た
すため、CME が現実的なバックグラウンドを介して伝播する必要がある。 Wang-Sheeley-Arge（WSA）
コロナルモデルに基づいて作成された内部太陽圏の背景太陽風を内部の境界条件として使用する。

g(α0 r) =sin(α0 r)− cos(α0 r)
α0 r

(1)

(2)
(3)

ここでスフェロマック磁場の半径は r0 で表され、ベッセル関数 J5/2 を用いて α0 r0 = 5.763459 とされる。
スフェロマックのトロイダルフラックスはパラメー
ター a1 に比例し、ポロイダルフラックスは a1 ζ に比例するとする。球面座標系 (r, ϕ, θ) の原点は、スフェ
ロマックの中心に配置される。パラメータ δ は、正2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校と負のヘリシティに対して、それぞれ+1 または-1 のプの初期サイズ、エネルギー乗数 ξ に焦点を当てる。

値をとる。a はスフェロマックの形状を球状から涙滴

また、CME-CME 相互作用のシミュレーションへのに変更するためのパラメーターである。

モデルの適用性も示す。CME-CME 衝突は太陽活動極大時に非常に一般的かつ重要な現象である。また、

2.2

Modiﬁed Spheromak Model

太陽風にフラックスロープを導入するには、最初2012 年 7 月 12 日の CME のシミュレーション結果を示しシミュレーション結果を 1 AU での観測と比較する。

にフラックスロープをバックグラウンドである太陽
風に重ねる。エネルギー乗数因子 ξ は磁束ロープによって生成される磁気圧力が周囲の太陽風圧力より3.1もはるかに大きいという現実的な仮定の下で、β =Relationship
BetweenSpeed and AccelerationCME(γ − 1)(ξ − 1) と表せる。今回、断熱指数は γ = 1.5

観測では、バックグラウンドの太陽風が遅い CMEとする。この β の値は、CME 噴出中の主要な推進力を加速し、速いものを減速させることを示している。

が磁気圧力であることを意味する。したがって、ξ を

今回のモデルでこの影響を特定するために、50Rsun

使用して β とフラックスロープの噴出速度を制御ででの磁束ロープと衝撃速度および加速を確認する。

きる。今回エネルギー乗数 ξ は 2 に設定される。フ

その結果、観測と一致する、フラックスロープと衝

ラックスロープを内側の境界で徐々に導入するとフ

撃加速度の CME 速度の逆依存を示した。速い CME

ラックスロープと太陽風の境界面での発散のない状は負の加速を持ち、遅い CME は正の加速を持った。

態を解消することができる。内部境界は 0.1AU に配速度と加速度の間には明確な負の相関が見られた。

置されている。磁束ロープの中心は内部境界に保持し か し 、加 速 度 が 正 か ら 負 に 変 化 す る 速 度 は 約される。フラックスロープの内部に全磁気圧力の高1, 000km/s で、周囲の太陽風速度よりも高速になる。

い領域があり、その結果 CME が発生すると考えら

これは、CME が太陽風に挿入された直後は大きな加れる。

速になるためである。速度は CME 挿入に使用する単位体積あたりの磁気圧力勾配、熱圧力勾配、およ方法で規定されているため、このモデルでは太陽風

び磁気張力による力の合計は以下の式で得られる。
( 2)⃗ · ∆)B⃗B(B⃗
F = −∆
− ∆p
(4)
+
8π
4π

抗力よりも加速度が支配的である。

c⃗ = (J⃗ × B)/c⃗
⃗ である。
ここで、F− ∆p, J⃗ = 4π
∆×B

3.2

Eﬀect of Poloidal Flux on CME
Evolution

第一項は磁気圧力勾配、第二項は磁気張力、第三項
は熱圧力勾配によるものである。この力ベクトルの半径方向成分を図示すると、フラックスロープの下に大きな力がかかることがわかる。これにより、モデル CME が噴出することになる。

CME 進化におけるポロイダルフラックスの影響について調べるため、ポロイダルフラックスのみを変化させる。この結果、フラックスロープと衝撃波の速度は、CME 速度のポロイダルフラックスへの強い
線形依存性があった。これは、フラックスロープのポロイダルフラックスを増加させることにより、噴3Results

火の原因となる磁力と張力を増加させているためにこの関係が見られる。

CME の進化の入力パラメーターへの依存性をよりよく理解するために、変化させるパラメータを一つ定め、残りのパラメーターを一定に保つパラメト
リックスタディを実行する。ここでは、ポロイダル
フラックス、トロイダルフラックス、フラックスロー

CME の衝撃波の到着に際し、密度と半径方向の速度が急激に増加した。1 AU 地点ではポロイダルフラッ
クスの高い CME が高速で起動されるため、早く到着することもわかった。また、実際でのデータで頻2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
繁に観察されるように、フラックスロープの通過に効果を定量化するために、ξ のみを 1 から 6 の間で変密度の低下が伴うこともわかった。

化させる。CME 速度の総エネルギー乗数 ξ は、速度に対して線形依存性があるとわかった。この関係は、

3.3

CME を望ましい速度で起動するために使用できる。

Eﬀect of Toroidal Flux on the ただし、β と ξ の関係から、ξ = 3 がモデルの現実的CME Evolution
な上限と見なす必要がある。関係 β = (γ − 1)(ξ − 1)

トロイダルフラックスのみを変化させる。ここでは、CME 速度は入力トロイダルフラックスへの依存より、ξ > 3 を選択すると β > 1 となり、CME にとって不自然な特性となるためだ。

度がはるかに低くなった。変化するポロイダルフラッ
クスとトロイダルフラックスに対するフラックスロー
プ内部の力分布の依存性に着目すると、挿入時にフ3.5

ラックスロープに作用する半径方向の力はトロイダ
ルフラックスの変化よりポロイダルフラックスの変Eﬀect of the Initial Size of a Flux
Rope on the CME Evolution

初期の磁束ロープが大きくなると、内部の磁場強化の方が大幅に増加することがわかる。したがって、 度が小さくなり、全圧が低下する。これは、大きな初
このモデルで使用されているようなフラックスロー

期磁束ロープが小さな速度で噴出することを意味す

プではポロイダルフラックスが噴出力の主な原因でる。r0 のみを変化させると、内部太陽圏シミュレー

あり、トロイダルフラックスよりも強く CME 速度

ションでもこの効果が発生することを示す。この結果に影響を与えると結論付けられている。

から、r0 の増加に伴い、衝撃ロープ速度と磁束ロー観測によると、CME のポロイダルフラックスの大部

プ速度の両方が低下していることがわかる。エネル

分は、噴出中に生成されたリコネクションフラック

ギー乗数 ξ と同様に、r0 はモデル CME の速度を制スによるものである。したがって、CME の速度に影約するために使用できる。ξ を増やすことでフラッ響を与える主な要因は、フラックスロープがその噴

クスロープの β を増加させるので、モデル CME 速

出中に獲得する磁束となる。

度を制約する主要な方法として r0 を調整する必要が入力トロイダルフラックスが異なる場合の 1 AU でのある。

プローブデータによると、CME 衝撃波の到着時間には大きな違いはないが内部の磁場の大きさは大きく異なった。これは、ポロイダルフラックス、速度、方3.6

CME-CME Collision

向が同じ CME でも異なる磁場を運ぶことができる

CME-CME 衝突は、遅い CME が速い CME のパ
ため、地球への効果が異なってくることを示してい スにある場合に発生することがある。CME モデル
る。したがって、CME 予測にフラックスロープベー は、CME 同士の相互作用を導入した上でシミュレースのモデルを使用する場合、ポロイダルフラックス

トできるようにする必要がある。フラックスロープ

のみを制約するだけでは不十分であり、適切な大きは衝突プロセスに不可欠な役割を果たすため、そのさのトロイダルフラックスも確保する必要がある。

ようなシミュレーションに適していることが期待さ
れる。

3.4

CME と CME の相互作用をシミュレートするためのEﬀect of Total Energy on CME
修正スフェロマックモデルの適用性を示すために、低Evolution
速 CME の起動の 19 時間後に高速の CME を起動しフラックスロープの総エネルギーをシミュレーショ た。フラックスロープは別の CME が後ろから押しンに追加する際には乗数 ξ を使用する。この乗数はフ 込むとより速く到達し、2 つのフラックスロープの軸
ラックスロープの噴出速度を制御するため、それを使方向の磁力線と、ポロイダル磁力線が複雑な構造を用して目的の値に制限できる。このパラメーターの作る。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
また、密度とバルク速度が衝突の場合より強い。こラックスには依存しない。これは、曲がったフの例では、2 つの衝突するフラックスロープの向きはラックスロープの圧力勾配と磁気張力がトロイ

遅い CME の後ろと速い CME の前の磁力線が z 方

ダルフラックスよりもポロイダルフラックスに向で反対の符号を持つようになっている。これによ大きく依存するためである。実際の CME は同りこれらの磁力線が磁気リコネクションし、z 方向の様のジオメトリを持っているので同様の動作を

磁場強度が大幅に低下する。これは、衝突の場合の⃗ N が減少する。CME の衝突が地球への影響を変化B示すと考えられる。

させる可能性がある。

• 速度はエネルギー乗数 ξ に線形に依存するため、
ξ を使用して CME 速度を制御できる。ただし、初期フラックスロープの不自然な熱圧力を避け

3.7

The 12 July 2012 CMEるため、ξ は 3 未満に保つ必要がある。

実際の CME のシミュレーションに対するモデルを• フラックスロープの初期サイズの減少に伴って、適用させる。ここでは、2012 年 7 月 12 日の CME がシミュレーションされた CME の速度は増加する。

選ばれた。この CME の速度と方向は、STEREO-A
および STEREO-B が太陽-地球の線に対してほぼ直角をなしていたため、3 つの異なる観測地点から確実に取得できることが理由である。地球での観測とシミュレーションの比較すると、密度と BT の値はよく一致し、BN と速度の値はほぼ一致している。モデルによる磁場の値は先行研究と比較して、観測結果とよく一致している。ただし、到着時間は約 12 時

本論文で取り扱ったモデルでは到着時間とプラズマパラメータを妥当な精度で一致させることができたと主張している。 1, 200CPU を使用して 150×128×256の解像度で 1AU への CME 伝播をシミュレーション
するには、計算に約 30 分要する。この論文ではこのモデルは宇宙天気予報の運用ツールとして使用できると結論づけている。

間遅れた。
シミュレーションの結果が良いものになった理由として、ポロイダル磁場とトロイダル磁場の両方を拘束したことが考えられる。またもう 1 つの利点として、太陽風にスフェロマックの一部のみを導入した
ことも挙げられる。これにより、CME の湾曲した構造を表せる。

4

Conclusion
この論文では、時間に依存する境界条件を提供す

る WSA コロナモデルによって駆動される内部太陽
圏で CME をシミュレートするために、修正スフェロ
マックモデルの手法を示した。それらのシミュレー
ションの結果を以下にまとめる。

• 初めは高速 CME は減速され、低速 CME は加速される。これは観察によっても確認されていることである。

• シミュレーションでは CME 速度はポロイダル
フラックスとともに増加するが、トロイダルフ

Reference
Talwinder Singh, Tae K. Kim Nikolai V. Pogorelov& Charles N. Arg. 2019. Application of a
Modiﬁed Spheromak Model toSimulations ofCoronal Mass Ejection in theInner Heliosphere, Space Wether, 18, e2019SW002405,
https://doi.org/10.1029/2019SW002405
P. F. Chen. 2011. Coronal Mass Ejections : Models andTheir Observational Basis. Living Rev. Solar Phys.,
8, (2011), 1, http://www.livingreviews.org/lrsp2011-1

——–index

K 型主系列星 PW And における自転に伴う Hα 輝
線の変化
兵庫県立大学物質理学研究科物質科学専攻
村瀬洸太郎

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

K 型主系列星 PW And における自転に伴う Hα 輝線の変化
村瀬 洸太郎 (兵庫県立大学大学院 物質理学研究科 M1)

Abstract
太陽・恒星における磁気活動とは対流層から生じる磁気をエネルギー源として黒点付近で熱/運動エネルギー
として放出するフレアなど全体を指し示す。PW And は K2V 型の若く (≈20Myr) 比較的自転周期の短い(≈1.76day) 活動性の高い天体であることが知られており、実際フレアが多数観測されている。ドップラーイ
メージングの作成から星の半径が 1.16R⊙ でありながら表面に太陽黒点の 10∼100 倍の黒点を持つことが報告されている (Strassmeier, & Rice 2006)。Santiago et al. (2003) は測光観測による変動と分光観測による Hα 線強度の変動に相関関係があると主張している。しかし、その観測は十分ではなく結論や詳細な関係性を議論するには足りていない。本研究では PW And の自転周期全体で、活動領域を反映する H α輝線の分光モニタ観測を実施することで、自転と活動領域の関係について確認することを目的とした。
我々は、西はりま天文台 2.0m なゆた望遠鏡/低中分散分光器 (MALLS) を使用し、彩層活動を反映する Hα線を中心とした分光モニタ観測（R∼10,000) を 2019 年 10 月から 2020 年 6 月にかけて行った。また、光度の変化を捉える為 TESS 衛星の測光データを用いた。解析時には同じスペクトル型の参照星を用いて差分ス
ペクトルの作成を行い、その Hα 輝線の等価幅を用いて変動を調べた。自転に伴うと考えられる数日での変化に加え、より短いタイムスケールでの変動も見られた。測光データと H α輝線の変化から黒点と活動領域について議論する。

1

Introduction
主に主系列星の恒星は恒星内部の対流層でプラズマの対流を生じておりこのプラズマは磁場を発生させている。この磁場エネルギーを源として恒星表面
で黒点や白斑をはじめとする様々な磁気活動を生じている。
また、増光現象として知られているフレアも磁気活動に代表される磁気エネルギーの放出現象である。
磁気エネルギーの放出では大きく分け熱エネルギーと運動エネルギーとして放出される。熱エネルギーの放出は多波長 (電波〜可視〜X 線) でその増光が観測される。それぞれの波長域での増光では変化の仕方やそのピーク時間は異なり、フレア中の恒星表面の異なる現象を見ていることになる。また、運動エ
ネルギーの放出は CME 等の質量放出現象として恒星外へ伝播される。フレアのタイムスケールは数分
から数時間となっておりその時間はフレアの強さ (放出エネルギー) に比例することが観測結果から分かっている。本研究で扱う Hα 線についてはフレアが発生すると、コロナ中で発生したフレアのエネルギー(熱、粒子) が磁力線に沿って彩層上部に流れ込み彩層大気を加熱した結果、Hα 線で彩層が明るく輝くと考えられている。

PW Andromedae = HD 1405（以下 PW And）
は比較的明るい (mv=8.6) 天体である。K 型主系列星であり活動性の高い天体として知られている。
観測から属する運動星団や Li が多く含まれることから比較的若い天体であると考えられている。

20Myr(Ambruster et al. (1998); Montes et al.
(2001); Santiago et al. (2003); Wichmann et al.
(2003)) 若い天体であることからその角速度が保存されており自転周期が 1.76159 ± 0.00006day、視線速度が v sin i=23.9 ± 0.2km s−1 と太陽に比べて速い。先行研究から非常に高い精度でそれぞれが観測されている。(Strassmeier & Rice (2006)) また星の活動性は連星であることから活発になるものもよく見られるが PW And はその視線速度に伴星による変動が見られないことから単一星であることが分かっている。(Griﬃn (1992))
また、本研究では PW And と比較する為の参照星2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校としてスペクトル型の類似している HD4628 を合わ(2006)) の光度曲線ように PW And が正弦波のようせて観測を実施した。

な光度変化をしていることから黒点の見え方は自転

太陽についての星全体の活動性が 11 年周期で変動方向に対して一様に分布しているのではなく黒点のしていることが分かっているが PWAnd の活動性に多く密集する位相とそうでない位相があることが分

ついても約 8 年周期での周期的な変化を示しているこかる。

とが観測から分かっている。(Lehtinen et al. (2016))

Santiago et al. (2003) による次のグラフは PW

観測期間におけるデータの扱いについてはこれを憂And の自転周期を 1 とした Phase と Hα の等価幅の慮する必要がある。また、この結果から短期間の観関係を示すグラフである。この先行研究は星の自転測と長期間の観測に分けた検証が必要になることが周期に対する活動性に同様の周期性が見られるかを言える。

議論しているが下図 3 にみられるように観測点が少次の図 1 は PW And の DopplerImage である。

なく結論には至っていない。

図 3: 自転に対する等価幅の変化
図 1: PW And の DopplerImage
本研究では PW And のモニタ観測を行うことで自転周期に伴う活動性の変動の有無を議論していく。

2

Methods
兵庫県立大学西はりま天文台 2.0m なゆた望遠鏡／中低分散分光器（MALLS）を用いて合計 15 夜の観測を行った。彩層活動を反映する Hα 線（6563Å）を中心とした分光モニタ観測を実施した。観測日は
図 2: PW And の光度曲線(Strassmeier & Rice (2006)) によると PW And は
太陽の 1.16 倍の半径でありながら黒点の大きさは太陽黒点の 10 倍から 100 倍ほど大きいと示されている。このような黒点が同時期に少なくとも 6 つ見つかっている。黒点の大きさから見かけの星全体の光度増減に強く影響する。また図 2(Strassmeier & Rice

表１の通りである。
また、先の Introduction で示した通り対象天体の自転周期を考慮した観測となるように対象天体がどの phase にあたるかを事前に確認し観測実施日を決定した。また、測光データとしてトランジット系外
惑星探査衛星 TESS の測光データを用いた。観測日は 2019/10/8〜2019/10/31 である。

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 観測詳細
Phase
Star

EXP

N

2019/9/19

0.48-0.49

PW And300

3

2019/10/9

0.83-0.96

PW And300

57

2019/10/10

0.46-0.50

PW And300

9

2019/10/16

0.75-0.95

PW And300

57

2019/10/19

0.60-0.62

PW And180

10

2019/10/31

0.24-0.43

PW And300

69

2019/11/10

0.06-0.08

PW And300

10

2019/12/12

0.07-0.12

PW And180

25

2020/1/11-

HD4628300

52020/3/13

0.32-0.35

PW And180

102020/7/19

0.17-0.12

PW And180

23

2020/7/20

0.73-0.73

PW And300

2

2020/7/20

0.73-0.76

PW And

600

5

Date

図 4: 観測日毎の PWAnd のスペクトル

解析には画像解析ソフトウェア IRAF を用いた。
観測で得られた生画像に対して一次処理を行いスペ
クトルの抽出を行った。
ここまでの処理を終えたスペクトルは観測日それ

図 5: HD4628 のスペクトル

ぞれで強い Hα 輝線を示すものや連続光成分に対して同程度の強度しかないものまであり、特に輝線が殆ど見られない時その等価幅を測定することが困難であった。そこで、参照星として観測を行った HD4628のスペクトルを用いて差分スペクトルの作成を行っ

図 6: 人工衛星 TESS による PWAnd の光度曲線

た。PW And のスペクトルでは Hα 線の周囲にある吸収線ではあまり変化が見られない為、それを目印として波長方向のズレを調整し、それぞれのスペク
トルを引くことで差分スペクトルの作成を行った。差分スペクトルを作成することで輝線の大小によらず等価幅の測定をすることが可能となった。

3

Results
観測から得られたスペクトルよりそれぞれの観測

日毎でスペクトルを平均化したものを次の図 4 の通り示す。また、参照星として観測した HD4628 のス
ペクトルについても同様の波長範囲で図 5 に示す。
図 6 は人工衛星 TESS による測光観測結果の光度曲線である。先行研究に対して高い精度での自転による増減光を確認することが出来た。

図 7: 自転周期で折り返した Hα 等価幅と光度曲線

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校
光度曲線から得られた自転周期で示す Phase で光本研究での最大の目的であった自転周期に対する度曲線と Hα の等価幅をそれぞれ折り返した結果はPW And の活動性の変動の有無についてであるが図図 7 の通りである。 ※周期-1∼1 の 2 周期分である

7 からみて優位性は見られなかった。活動領域によことに注意

る Hα 線の増減光と突発的なフレアの増光に対しての区別がつけられていないことから観測数を増やし
後に再度これについては議論を進めていきたい。

4

Discussion
図 4 から観測日毎に Hα 線の強度は大きく変化しまた、詳細な周期解析等についてもこれから進めたいと考えている。

ていることが分かった。これにより PW And の活
動性は数日単位のタイムスケールで変動していることが分かった。特に連続した観測日の 2019/10/9 と10/10、2020/7/19 と 2020/7/20 でそれぞれ大きく変化している。これは自転周期による活動領域の見え5

Furure Work
Discussion で述べたもの以外にこれからの課題を簡潔にまとめる。

隠れからきているものであるとも考えられるが断定には至っていない。
参照星として観測を行った HD4628 のスペクトル

輝線強度の強い日の観測結果について更に議論が進められるよう解析を進めていきたい。

は図 5 の通り吸収線が見られた。このことから下図 8観測で得られた画像を解析する際に差分スペクトルのように PW And でも光球由来のスペクトル成分はを作成する中でスペクトルの continuum を実施した。

吸収を示しており、その上に活動由来の輝線がのっ この時 Hα 線の周りに幅の広い吸収がみられた。こていると考えられる。また、Hα 線に輝線が見られの吸収のために ﬁtting 関数次第でかなり結果の異るなっかった観測時においても活動性がなかったわけ

等価幅となってしまう。これを精度良く測定するこではなく、吸収線に対してある程度の輝線成分があとができるように再度解析を進めていきたい。また、るものだと考えられる。

今回示した結果には ErrorBar は示していない。
また観測が不十分な Phase のデータ取得についても今後の目標とする。

Reference
Strassmeier, & Rice 2006, A&A, 460, 751
Santiago, Montes, & Figueroa 2003, A&A, 411
Ambruster, Brown, & Fekel 1998, ASP Conf.Ser, 154Montes, Figueroa, & Castro, 2001,A&AS, 146, 103

図 8: 吸収線・輝線の模式図

Wichmann, Schmitt, & Hurbig 2003, A&A, 399, 983
Strassmeier, & Rice 2006, A&A, 460, 751

図 7 において 2 周期分 Hα 線の等価幅の変動を示したが数十分から数時間スケールにおいても変化がGriﬃn 1992, Obs,112,41生じていた。特に輝線強度の弱いデータについてはLehtinen, Jetsu, & Hackman 2016, A&A, 588

Error が大きいと考えられるがどの程度 real である
か、また輝線強度が強い日のデータの議論については今後解析を進めた後議論を深めていきたい。

——–index

研究計画と学習したこと 太陽フレアの予測研究に向けて名古屋大学理学研究科素粒子宇宙物理学専攻
近藤芳穂

2020 年度 第 50 回 天文・天体物理若手夏の学校研究計画と学習したこと
太陽フレアの予測研究に向けて近藤 芳穂 (名古屋大学大学院 理学研究科)

Abstract
太陽フレアの予測に関する研究を行うにあたって、研究背景、研究計画及びこれまでに勉強に使用した論文
やこれから勉強することについてまとめる。

1

研究背景

et al. 2020) を読んだことで、CME とフレアの関係について理解が深まった。

近年、「宇宙天気予報」についての研究が活発に行われている。それらの要因として太陽面爆発現象があり、その中でも地球への影響が大きいものとして太陽フレアやコロナ質量放出 (Coronal Mass Ejection)がある。こうした現象が生じる際には太陽コロナで「フラックスロープ」と呼ばれるねじれたループ構造

4

これから勉強するもの
先行研究 (Kusano et al. 2020) を読み、太陽フレ

アの予測研究の最先端と現状について学ぶ。

の磁力線が観測されることが多く、このフラックス
ロープの安定性がフレアや CME の発生に関係していると考えられている。

Reference
N.Ishiguro & K.Kusano 2017,The Astrophysical Journal

2

研究計画
太陽フレアの予測に関する先行研究の論文を学び、

太陽フレア予測の問題点と現状を把握する。さらに、安定性理論に基づく太陽フレア予測スキーム（κスキーム）のプログラムを学び、これまで解析されていない中規模から小型フレアの予測可能性を、κス
キームを用いて調べることで、このスキームの適用
条件を明らかにする。

3

勉強したこと先行研究 (N.Ishiguro & K.Kusano 2017) を読み、トーラス不安定性やダブルアーク不安定性、テザー
カッティングリコネクションなど、フレアの起こる過程と条件について学んだ。また、研究で使用することとなるκスキームについても学んだ。
さらに、トーラス不安定性やリコネクションについて学ぶ一環として、CME に関する論文 (X.Cheng

X.Cheng, J.Zhang, B.Kliem, T.Torok, C.Xing,
Z.J.Zhou, B.Inhester & M.D.Ding 2020, The
Astrophysical Journal
Kanya Kusano, Tomoya Iju, Yumi Banba & Satoshi Inoue 2020, Science

——–index

The Observation Properties of Solar Prominence
名古屋大学理学研究科素粒子宇宙物理学専攻
KANGYEONGMIN