2017.05

SABTEC 高強度せん断補強筋 設計施工指針（2016 年）

新連載

SABTEC高強度せん断補強筋 設計施工指針（2016年） 第3 回

両端ヒンジ部材とみなせる柱の特別条件
益尾 潔◉一般社団法人建築構造技術支援機構 代表理事
コンクリートの設計基準強度Fc は実圧縮強度σBと荒川 mean 式と修正塑性式によるせん断設計

し，同図中にはR＝2.25/100とR＝1.5/100を破線で示した。R＝2.25/100は靱性保証型指針 3）による降伏

本指針5章および6章 1）では，荒川mean式と修正ヒンジ部材（柱）の保証回転角Rp（ 1/67）の1.5倍であ塑性式による設計せん断力は表1によるとしている。荒り，R＝1.5/100は潜在ヒンジ部材（柱）の保証回転角

川mean式の割増係数αs は，技術基準解説書 2）の値Rp（ 1/100）の1.5倍である。同図によると，部材種別と同じである。修正塑性式は，従来から設計で多用さFA，FB，FCの順に，限界部材角（Ru）
test は，低下れている685N/mm2 級，785N/mm2 級高強度せん断傾向があるが，両者の相関性は悪い。

補強筋を用いた梁，柱のせん断終局耐力式と同じであ⦿限界部材角実験値（R u ）testとせん断余裕度の関係

り，修正塑性式の割増係数αs 0 は，最大せん断耐力

検証用柱98体のうち，軸力比 n（＝σ0 /σB）＞0.2の実験値の耐力安全率および曲げ降伏後の限界部材角

部材種別FA（22体）とFB（19体）の計41体の限界実験値を基に定められている。

部材角（Ru）
test ―せん断余裕度関係を図2に示す。同

また，技術基準解説書 2）による柱のせん断設計では，表2の部材種別が用いられる。

図中，荒川mean式のQsu /Q fuと修正塑性式のQsub /Q fu はせん断余裕度を表す。Qsu は荒川mean式のせん断終局耐力，Qsub は修正塑性式のせん断終局耐力，
Q fu は平面保持仮定による曲げ終局耐力時せん断力で柱の限界部材角あり，同図中には（Ru）
test の下限式を示した。
図2の荒川mean式のせん断余裕度Qsu /Q fu につい⦿限界部材角実験値（R u ）t e s t と部材種別の関係

検証用柱98体の限界部材角実験値（Ru）
test と部材ては，部材種別FAのQsu /Q fu ≧1.1の場合，
（Ru）
test

種別の関係を図1に示す1）。
（Ru）
test は最大耐力の80％は2.25/100を上まわる。一方，部材種別FBの（Ru）
test

耐力低下時部材角実験値であり，部材種別は表2の支はすべて1.5/100を上まわり，Qsu /Q fu ＜1.1でも（Ru）
test

配要因（h0 /D，σ0 /Fc ，p t ，
τu /Fc）を基に算出した。

≧2.25/100の試験体が多数存在する。1.0≦Qsu /Q fu

表1荒川mean式と修正塑性式による設計せん断力
荒川mean 式
設計せん断力修正塑性式

両端ヒンジ部材

両端ヒンジ部材以外

設計せん断力両端ヒンジ部材

両端ヒンジ部材以外

梁

Q su ≧QL＋αs・QM

1.1

1.2

Q sub ≧QL＋αs0・QM

1.0

1.2/1.1

柱Qsu ≧αs・QM

1.11.25

Qsub ≧αs0・QM

1.0

1.25/1.1αs，αs0：割増係数，QL：長期荷重によるせん断力，QM：DS 算定時作用せん断力表2

昭55建告第1792号による柱の部材種別
破壊形式

h0 / D

σ0 / Fcp（%）
tτu / Fc

部材種別

せん断破壊，付着割裂破壊および圧縮破壊その他構造耐力上支障のある急激な耐力の低下の恐れのある破壊を生じないこと

2.5 以上0.35 以下

0.8 以下0.1以下

FA

2.0 以上0.45 以下

1.0 以下0.125 以下

FB―0.55 以下―0.15 以下FC

FA，FBまたはFCのいずれにも該当しない場合

FDh0：柱内法高さ，D：柱せい，σ0：柱軸圧縮応力度，Fc：コンクリートの設計基準強度，p t：引張鉄筋比，τu：柱断面の平均せん断応力度（注）柱の上端または下端に接続する梁が崩壊形に達する場合で，塑性ヒンジが生じることが明らかな場合には，h0 /Dに替えて2M/QD を用いることができる。MとQは，崩壊形に達する場合の当該柱の最大曲げモーメントおよび最大せん断力を表す● 建築技術 2017.05

7 7

（Ru）test60

全試験体（×10－3）

記号

部材種別

SD345

SD490

685 級

785 級

1FAn≦0.35×□◇○2FBn＞0.35なし■◆●3FC4FD4060（Ru）test（×10－3）40012330

部材種別420図1

限界部材角実験値（Ru）test ― 部材種別関係

1060（Ru）test（×10－3）00.0

1.1 下限式
Ru＝0.0225（Qsu/Qfu）/ds

R＝2.25/100▼20

R＝1.5/100

ho/D＝2.0 長方形断面pw･σwy/σB

外周筋のみ
0.1

0.2

0.3

0.4

n＞0.2の（Ru）test ― pw・σwy /σB関係

0.40.8
1.2
1.6（荒川mean式のせん断余裕度Qsu/Qfu）（Ru）test

1.0（×10－3）限式（Ru）
calo を示した。
－3 （Ru）
calo ＝ 120 pw・σwy /σB（×10 ）（1）

図3によると，次項で後述する適用範囲内の場合，
（Ru）
（Ru）
test はcalo を上まわり，適用範囲外の場合，Qsu/Qfu

00.0（Ru）calo を下まわることがある。また，適用範囲内の場

下限式
Ru＝0.0225（Qsub/Qfu）

合，高軸力下の（Ru）（Ru）
test はcalo の1～3倍程度であり，式（1）による（Ru）ない。
calo の推定精度は必ずしもよくこれらより，本指針5章および6章 1）の両端ヒンジ部

40

材とみなせる柱の特別条件では，高軸力下での推定

R=2.25/100▼

20

精度が高い式（3）による（Ru）
cal を採用している。

修正塑性式
Qsu/Qfu00.0

部材種別

両端ヒンジ部材とみなせる柱の特別条件

0.40.8
1.21.6（修正塑性式のせん断余裕度Qsub/Qfu）

横補強筋鋼種

図2

図3

R＝2.25/100n ≦0.35とn ＞0.35に分けてプロットし，下式による下4060（Ru）cal0＝120pw･σwy /σB（×10－3）50

R＝1.5/1000△▲（注）n＝N/（σBbD）

R＝2.25/100▼

201275 級

FAFB

SD345×SD490□

685 級

◇

785 級

○―1275 級△

限界部材角実験値（Ru）test ― せん断余裕度関係

⦿荒川 m e a n 式の基本事項

1）適 用 範 囲（M/QMD≧1.75また はM/QMD≧1.5，p t ≦1.0％，τu /Fc ≦0.125）内の場合，軸力比σ0 /＜1.1の場合，（Ru）
test ≧2.25/100の試験体は，材端Fc ≦0.35および0.35＜σ0 /Fc ≦0.6としても，表3部ヒンジ領域で十分な横拘束によって，所要の曲げ圧の降伏ヒンジ部材および降伏ヒンジ部材以外の保証縮靭性能が確保されていると考えられる。

回転角を満足すれば，想定崩壊型架構（図4）の柱

なお，図2の修正塑性式のせん断余裕度Qsub /Q fu

は両端ヒンジ部材とみなせる柱としてもよいとしていでは，Qsub /Q fu≧1.0の場合，（Ru）
test は，すべて2.25/100る。また，表1より，両端ヒンジ部材とみなせる柱をを上まわる。

判別した場合，割増係数αs は1.0としてもよい。
σ0：軸圧縮応力度

横補強筋量（pw・σwy /σB ）と限界部材角の関係

M，QM：DS 算定時の最大作用曲げモーメントと最大作用せん断力，D：柱せい，p t：引張鉄筋比

荒川mean式のせん断余裕度Qsu /Q fu ≧0.9で，材τu：平均せん断応力度

端部に降伏ヒンジを形成したと推定される軸力比 n ＞

Fc ：コンクリートの設計基準強度0.2の曲げ破壊型柱67体の限界部材角実験値（Ru）
test

M/QMDの条件は，高強度せん断せん断補強筋を用―pw・σwy /σB 関係を図3に示す。同図では，軸力比いた実験に供した試験体の内法高さ比h0 /Dで決まる。

7 8

SABTEC高強度せん断補強筋 設計施工指針（2016年）●

ndo（＝4）

梁

Cb

σcn（＝6）nbo（＝4）b

コアコンクリート

fcc

梁
QM
降伏ヒンジ
柱

Mu/QM

Yεco

想定崩壊型架構

表3保証回転角Rp
降伏ヒンジ以外の部材

柱

1/100

εcu

プレーンコンクリート

nd（＝6）

Mu

図4εcc

fco

dc D

CdεcX

図6 コ
 アコンクリートの応力σc ―ひずみεc関係bcb

図5 コア断面モデル

測定治具

降伏ヒンジ部材Djt

圧縮鉄筋ボルトピンばねθ1/672）両端ヒンジ部材とみなせる柱の場合，表3の保証回変位計

転角Rp に応じ，降伏ヒンジ部材と降伏ヒンジ部材以δnD外の部材に式（2）を満足する横補強筋を配置すれδcδc＝δn+θjt /2
εc＝δc /Dば，1）項の適用範囲内で表3の降伏ヒンジ部材の保証回転角を満足する柱の部材種別はFAに相当

図7

柱材端部変位量の測定方法

し，降伏ヒンジ部材以外の場合はFBに相当する。

Ru ＝θu ＝Φu・lp

Ru ≧ Rp・φsθu：ヒンジ領域の限界回転角

（2）

（3）

Ru：設計限界部材角

Φu：ヒンジ領域の限界曲率

φs ：保証回転角に対する安全率（φs≧1.5とする）

lp ：ヒンジ領域長さ

ただし，DS 算定時の材端位置回転角が表3の値よりヒンジ領域の限界曲率Φu の設計式は，外周筋で囲も大きい場合，保証回転角Rp はDS 算定時の材端位置まれた柱コア断面（図5）の平面保持仮定に基づく解析回転角とする。

結果の近似式として与えている4）。また，同式では，コまた，軸力比σ0 /Fc が0.35を超える場合，横補強筋は，XY両方向ともに中子筋併用とし，本指針7章のアコンクリートの圧縮強度 f cc を考慮し，コアコンクリートの圧縮ひずみεcu を下式で与えている。

（1）項と（2）項の構造規定を満足しなければならない。

εcu ＝εpu・{1 ＋（Sc -1）}

3）DS 算定時柱軸力Nは釣合い軸力を超える場合，釣εpu：プレーンコンクリートの限界圧縮ひずみ合い軸力時の曲げ終局耐力を算定する。

（4）＝コンクリートの設計基準強度Fc4）想定崩壊型架構（図4）の梁の部材種別は，柱と同S c は横補強筋による横拘束効果（ f cc /f c 0）であり，等以上の部材種別になることを表1の設計せん断力

横補強筋の体積膨張率ρs を考慮して算定される（図6の条件によって確認する。

4）
参照）
。

⦿修正塑性式の基本事項

⦿コアコンクリートの限界圧縮ひずみεcu前項1）の荒川mean式の場合と同様，両端ヒンジ部コアコンクリートの限界圧縮ひずみεcu は，図7に示材とみなせる柱は，適用範囲内の場合，0.35＜σ0 /した材端部1D区間の変位測定値を用いて求めた限界

Fc ≦0.6としても，表3の降伏ヒンジ部材の保証回転角

部材角（Ru）
test 時の実験値（εcu ）test を基に導出される。

を満足する柱の部材種別はFAに相当し，降伏ヒンジDは柱せいを示す。

部材以外の場合はFBに相当する。その他の事項は，図8の（εcu）
test とコアコンクリートの拘束係数増分

荒川mean式の場合と同様とした。

ΔS c（＝S c -1）の関係によると，（εcu）
test は拘束係数増

⦿設計限界部材角 R u の設計式

分ΔS c の増加に伴い増加し，プレーンコンクリートの限式（2）中の設計限界部材角Ru は，下式で算定する。
● 建築技術 2017.05界圧縮ひずみεpu を4×10－3とすると，式（4）のεcu は7 9

50 （εcu）
test（×10－3）4030

同図によると，前述の適用範囲内の場合，部材種別凡例：図 3と同じの決定要因に係わらず，（Ru）（Ru）
test はcal を上まわる。

Δ Sc）
εcu＝εpu（1＋5・εpu＝4×10－3

保有水平耐力計算規準案19条のせん断補強指標

20100

⦿基本事項

cal
（Δ Sc）

0.00.20.40.6

図8（εcu ）test ― ΔSc関係
70 （Ru）
test（×10－3）60

Test/
Cal＝2Test/
Cal＝150

保有水平耐力計算規準案19条 5）によると，部材種

0.8（Ru）
test（×10－3）

別FBおよびFC と判定されるか，またはFDと判定されTest/
Cal＝2Test/Cal＝14030

R＝2.25/100▼20cal（Ru）（×10－3）100

R＝2.25/100▼0

10 20 30 40 50 60 70

cal（Ru）（×10－3）ho/D＝2.00

10 20 30 40 50 60 70
正方形断面柱の場合

長方形断面柱の場合/ u）
cal（Ru）/ u）
caltest（Rtest（R
3.0 （Ru）
2.5
2.0
1.5
1.0
1.0
1.00.5
σo/σB
p（％）
t
0.0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
σo/σBの影響
ptの影響
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.00.00

が確認された場合，式（A）の条件を満足し，かつ，所定の適用範囲を満足すれば，当該部材は部材種別FAと同等の変形性能を有すると判定することができる。
pw・σwe （/ ν0・Fc ）≧ 0.30（σ0 /Fc ）2 ＋ 0.10 （A）
pw：せん断補強筋比―σwe ＝ min（σwy ，85 √Fc ）図9（Ru）test ―（Ru）cal 関係/ u）
caltest（R
3.0 （Ru）ても，せん断破壊などの脆性的な破壊を生じないこと

（Ru）
/ u）
caltest（R：せん断補強筋の有効強度（N/mm2）
σwy：せん断補強筋の降伏強度（N/mm2）
Fc ：コンクリートの設計基準強度（N/mm2）
ν0 ＝ 1.7Fc ―0.333：コンクリートの有効強度
σ0：崩壊形形成時の柱軸方向応力度（N/mm2）
⦿（R u ）test ― せん断補強指標値ηf 関係式（A）より，せん断補強指標判定値ηf を式（5）で定義し，図3と同じ試験体の（Ru）
test ―ηf 関係を図11に示す。σB はコンクリートの実圧縮強度を示す。同図

1.0
τu/σB
0.05

0.10
0.15
τu/σBの影響

0.20 20

σB（N/mm ）23040 50 60
σBの影響

7080

図10（Ru）test /（Ru）cal に及ぼす部材種別の決定要因の影響

中，長方形断面柱の場合，式（5）のηf は加力平行方向の中子筋併用横補強筋のp w を用いて算定した。
ηf ＝{pw・σwe（ν/ 0・σB）}/{0.30（σ0 /σB）
2＋0.10} （5）（εcu）
test のおおむね下限となる。同図中には，正方形

図11によると，ηf ≧1.0の場合，（Ru）
test は，保有断面柱および長方形断面柱の実験値を示した 1）。長方

水平耐力計算規準案19条の解説（7）に示された限界形断面柱の実験では，加力直交方向の中子筋本数の部材角下限値（20×10－3rad）を上まわる。ただし，せ影響を調べている。

ん断補強指標判定値ηf と限界部材角実験値（Ru）
test⦿限界部材角計算値の相関性は必ずしもよくない。

図3と同じ曲げ破壊型柱67体の（Ru）
test ― 式（3）の限界部材角計算値（Ru）
cal 関係を図9に示す。

⦿本指針による（R u ）test ― 横拘束効果Δ S c 関係

図8のコアコンクリートの横拘束効果および長方形断面同図によると，適用範囲外のh0 /D＝2.0の場合を除

柱の加力直交方向・横補強筋量の影響を表わす拘束

くと，正方形断面柱，長方形断面柱にかかわらず，係数増分ΔS c を考慮すると，図12の（Ru）
test ―ΔS c の（Ru）（Ru）（3）の（Ru）
test はcal の1～2倍程度であり，式
cal

相関性は，図11の（Ru）
test ―ηf の相関性よりもよくなは（Ru）test を精度よく評価している。

る。また，保有水平耐力計算規準案19条で示された

⦿部材種別の決定要因

限界部材角の目安値（20/1000）は，本指針の「両端表2の部材種別の決定要因のσ0 /σB，p t，τu /σB，σBと（Ru）
test /（Ru）cal の関係を図10に示す。
8 0

ヒンジ部材とみなせる柱の特別条件」の降伏ヒンジ部材の保証回転角R p に安全率φs を乗じた値（（1/67）×SABTEC高強度せん断補強筋 設計施工指針（2016年）●

1.5＝22.5/1000）と同程度である。
以上より，両端ヒンジ部材とみなせる柱については，
荒川mean式の基本事項1）に示した適用範囲内の場
合，表3の降伏ヒンジ部材の保証回転角を満足する柱の部材種別はFA，降伏ヒンジ部材以外の場合はFBに相当するとした。

特別条件による必要横補強筋量の試算⦿計算条件

70605040302000.2706030

柱主筋中心かぶり厚さ：d t ＝ 90mm00.08

果を図13に示す。同図中には，pwσwy の上限（685×1.2％＝8.2N/mm2）と下限（685×0.2％＝1.4N/mm2）を併記した。
同図によると，
D/B＝1と2ともに，軸力比（σ0 /Fc ）が増加すると，必要横補強筋量pwσwyも増加し，コンク

1.8

ηf2.22.6（Ru）test（×10－3）h0/D=2.0
R＝2.25/100
R＝2.0/100（ΔSc）cal
0.20.40.60.81.0

図12（Ru）test ―ΔSc 関係

柱断面内XY各方向の横補強筋本数：4本するための特別条件による必要横補強筋量の試算結

1.42010

設計限界部材角Ru（1.5×1/67≒2.25/100）を保証

1.010

横補強筋鋼種：685N/mm2 級
⦿計算結果

0.650

コンクリート設計基準強度（Fc ）：30，40，60N/mm2

柱主筋：16-D35
（SD390，σsy ＝ 390N/mm2）

R＝2.0/100

長方形断面図11（Ru）test ―ηf 関係

40

せん断スパン比（M/QD）：2.0

h0/D=2.0

R＝2.25/10010

柱断面寸法（B×D）：1,000×1,000，2,000mm
軸力比（σ0 /Fc ）：0.2～0.6（Ru）test（×10－3）

8.2N/mm2（pw＝1.2%）

pwσwy（N/mm2）

Fc60
Fc40
Fc30
上下限6D/B＝1：実線
D/B＝2：点線

4200.1

図131.4N/mm2（pw＝0.2%）
σo/Fc0.2

0.30.40.5

0.60.7

特別条件による必要pwσwy ―σ0 /Fc関係の柱の変形性能を保証するためには，横補強筋による横拘束効果の確保が重要である。

リートの設計基準強度Fc の増加に伴い，必要横補強

本稿で紹介した両端ヒンジ部材とみなせる柱の特別筋量pwσwy が急増する。また，D/B＝2と1の必要横条件の荒川mean式および修正塑性式の基本事項は，補強筋量pwσwy の試算結果によると，長方形断面柱で本指針のBUS-6（BUS-5）組込プログラム制作に際し，は，設計限界部材角Ruを保証するためには，XY各方向委託先の構造システムとの討議を踏まえてまとめたものでの必要横補強筋量pwσwy の確保が重要である。

ある。同社の皆様に謝意を表する。
おわりに
本稿では，SABTEC高強度せん断補強筋設計施工指針（2016年）5章と6章 1）の荒川mean式および修正
塑性式による終局強度設計における両端ヒンジ部材とみなせる柱の特別条件について詳述した。
この特別条件を満足する場合，軸力比が0.35を超える柱でも，部材種別FAまたはFBに相当する変形性能を確保できる点が特長である。一方，高圧縮軸力下● 建築技術 2017.05（ますお きよし）【参考文献】
1）建築構造技術支援機構：SABTEC高強度せん断補強筋設計施工指針（2016年），2016年11月
2）国土交通省国土技術政策総合研究所，国立研究開発法人建築研究
所監修：2015年度版建築物の構造関係技術基準解説書，6.4.4鉄筋コンクリート造のルート3の計算，pp.387-404，2015年
3）日本建築学会：鉄筋コンクリート造建物の靱性保証型耐震設計指針・同解説，1999年
4）益尾潔：曲げ降伏先行型鉄筋コンクリート柱の限界部材角の評価，日
本建築学会構造系論文報告集，第447号，pp.119-128，1993年5月
5）日本建築学会：鉄筋コンクリート構造保有水平耐力計算規準（案）・同解説，19条柱部材，pp.157-179，2016年

8 1