付録２ 近年の地震に対する地震動予測式の評価結果
１. はじめに応答スペクトルに関する地震動予測式の選定にあたり、Morikawa and Fujiwara (2013) 及び Zhao
et al. (2016a, b, c) の２種の地震動予測式について、これらの式構築に使用されていない 2013 年以降の地震に適用し、式の説明性を確認した。ここではその結果をまとめる。
２．検討対象地震
検討対象とした地震は、地殻内地震 13 地震（Mw5.5～7.1）、プレート間地震７地震（Mw5.8～7.0）、
プレート内地震３地震（Mw6.3～7.1）の計 23 地震である。地震分布と防災科学技術研究所の F-net
によるメカニズム解を付図 2.2-1 に示す。また震源パラメータを付表 2.2-1、付表 2.2-2、付表 2.23 に示す。地殻内地震は震源深さがすべて 17km 以浅である。プレート内地震の３地震のうち２地
震が太平洋プレート、１地震がフィリピン海プレートの地震であり、震源深さはいずれも 50km 以深である。
防災科学技術研究所の K-NET 及び KiK-net の地表観測記録のうち、以下の条件を満たす記録を使用した。
・PS 検層結果より翠川・野木（2015）の方法で AVS30 の算出が可能な観測点の記録
・断層最短距離が 200km 以内の記録
・波形のペーストアップより S 波主要動の確認が得られる記録
解析対象として使用可能な記録は、地殻内地震は 2921 記録、プレート間地震は 1019 記録、プ
レート内地震は 548 記録であった。
断層最短距離の計算に必要な断層モデルは以下の手順により設定した。
・震源断層を特定した地震の強震動予測手法（「レシピ」）（地震調査研究推進本部地震調査委
員会、2020）に基づいて地震モーメントから断層面積を算出
・F-net のメカニズム解のうちプレート境界面や余震分布と調和的な面を採用
・震源位置（深さは F-net のセントロイド深さ）を中心とする正方形の断層面を設定
地殻内地震については、通常、地震発生層内に断層が収まることから、断層幅が地震発生層（ここでは簡便に原則 2~15km とした）を貫く場合は、断層幅を地震発生層内に収まる幅に固定して長さ方向を調整した。また、2016 年熊本地震の本震については、断層面を１面でモデル化するこの方法を使用すると日奈久断層帯近傍の観測点で断層最短距離が実際から大きくはずれる設定になってしまうため、Asano and Iwata (2016) の断層モデルを採用した。
プレート間地震とプレート内地震については、地殻内地震のように断層幅方向の上限は設けなかった。なお、既往の震源インバージョン結果を別途参照し、断層面が正方形（アスペクト比１）から極端に乖離する地震は本検討の対象地震にないことを確認した。

付 2-1

●：地殻内地震●：プレート間地震●：プレート内地震

付図 2.2-1 検討対象とした 23 地震（メカニズム解は F-net による）付 2-2

付表 2.2-1 本検討で対象とした地殻内地震
気象庁の震源情報No.

F-net の
CMT 解
深さ
Mw
(km)

発震時刻

震央地名

緯度
(deg.)

経度(deg.)

1

2013/02/25-16:23

栃木県北部

36.874139.4138

2

2013/04/13-05:33

淡路島付近

34.419134.8293

2014/07/12-04:22

福島県沖37.0504

2014/11/22-22:08

長野県北部

5

2015/11/14-05:51

6

断層モデル

検討対象

地震タイプ

断層
タイプ*1

走向
(deg.)

傾斜(deg.)

面積 上端深さ 下端深さ 幅(km2)(km)*2(km)*2
(km)

長さ
(km)

記録数

5.8

地殻内

SS

165

80

70

4

12

8

8

267

11

5.8

地殻内

RV

179

65

69

7

15

8

8

300

142.321

5

6.5

地殻内

NM

346

63

325

2

15

15

22

79

36.693137.891

5

6.3

地殻内

RV

25

50

204

2

13

14

14

327

薩摩半島西方沖30.943128.590

17

6.8

地殻内

SS

190

80

546

2

15

13

41

37

2016/04/14-21:26

熊本地震（前震）

32.742130.809

17

6.1

地殻内

SS

212

89

150

3

15

12

12

224

7

2016/04/15-00:03

熊本地震（余震）

32.701130.778

8

6.0

地殻内

SS

211

86

108

3

13

10

10

211

8

2016/04/16-01:25

熊本地震（本震）*3

32.755130.763

11

7.1

地殻内

SS

205

72

252

2

19

18

14

235

65

504

2

18

18

28

245

9

2016/10/21-14:07

鳥取県中部

35.381133.856

8

6.2

地殻内

SS

342

80

177

2

15

13

13

251

10

2016/11/22-05:59

福島県沖

37.355141.604

11

7.0

地殻内

NM

47

38

790

2

15

21

37

195

11

2016/12/28-21:38

茨城県北部

36.720140.574

5

5.9

地殻内

NM

160

62

96

2

11

10

10

269

12

2018/06/18-07:58

大阪府北部

34.844135.622

11

5.5

地殻内

SS

49

73

39

8

14

6

6

308

2019/06/18-22:22

山形県沖

38.608139.479

11

6.4

地殻内

RV

23

36

266

5

15

16

16

208

13

*1
*2
*3

SS:横ずれ断層、RV：逆断層、NM：正断層
斜字体は地震発生層（本検討では簡便に一律 2~15km とした）を考慮して調整をした
Asano and Iwata(2016)による震源インバージョン解析に用いられた断層モデルを参照した

付 2-3

付表 2.2-2 本検討で対象としたプレート間地震

経度(deg.)

F-net の
CMT 解
深さ
Mw
(km)

気象庁の震源情報
No.

断層モデル

検討対象

断層 走向 傾斜 面積 上端深さ 下端深さ 幅
プレート*1
タイプ*2 (deg.) (deg.) (km2)
(km)
(km)
(km)

長さ
(km)

記録数

発震時刻

震央地名

緯度
(deg.)

1

2015/02/17-08:06

三陸沖39.872

143.193

17

6.7

プレート間

PAC

RV

181

22

485

13

21

22

22

78

2

2015/05/13-06:12

宮城県沖38.863142.150

44

6.8

プレート間

PAC

RV

178

25

982

37

51

31

31

162

3

2016/01/14-12:25

浦河沖

41.970142.801

56

6.7

プレート間

PAC

RV

211

28

728

50

62

27

27

160

4

2016/04/01-11:39

三重県南東沖33.323136.383

14

5.8

プレート間

PHL

RV

215

38

92

11

17

10

10

110

5

2019/05/10-08:48

日向灘

31.801131.975

26

6.2

プレート間

PHL

RV

208

33

247

22

30

16

16

157

6

2021/03/20-18:09

宮城県沖38.468141.628

62

7.0

プレート間

PAC

RV

192

17

1473

56

68

38

38

184

7

2021/05/01-10:27

宮城県沖

38.174141.740

56

6.7

プレート間

PAC

RV

185

24

892

50

62

30

30

168

*1
*2

地震タイプ

PAC：太平洋プレート、PHL フィリピン海プレート
SS：横ずれ断層、RV：逆断層、NM：正断層

付表 2.2-3 本検討で対象としたプレート内地震
F-net の
CMT 解

気象庁の震源情報
No.

断層モデル

検討対象

発震時刻

震央地名

緯度
(deg.)

経度(deg.)

深さ
(km)

Mw

地震タイプ

プレート*1

断層
タイプ*2

走向
(deg.)

傾斜(deg.)

面積
(km2)

上端深さ
(km)

下端深さ
(km)

幅
(km)

長さ
(km)

記録数

1

2013/02/02-23:17

十勝地方南部

42.702

143.228

116

6.9

プレート内

PAC

NM

72

3

454

115

117

21

21

149

2

2014/03/14-02:06

伊予灘

33.692131.891

83

6.3

プレート内

PHL

RV

355

79

105

78

88

10

10

230

3

2021/02/13-23:07

福島県沖

37.729141.699

53

7.1

プレート内

PAC

RV

25

32

606

46

60

25

25

169

*1
*2

PAC：太平洋プレート、PHL フィリピン海プレート
SS：横ずれ断層、RV：逆断層、NM：正断層

付 2-4

３．検討対象の地震動予測式
検討対象の Morikawa and Fujiwara (2013) （以下、
【MF13】）、Zhao et al. (2016a, b, c)（以下、【ZZ16】）の概要と適用条件は以下の通りである（付表 2.3-1 参照）。なお、地震動予測式の対象は【MF13】が水平２成分の時刻歴応答のベクトル和、【ZZ16】が水平２成分の最大応答の幾何平均であり、比較のため、観測記録からも２種類の値を計算した。
付表 2.3-1 各地震動予測式の概要と本検討での適用条件

地震動強さ

Mw と地 震動強 さの
関係

震源

地震タイプ

Morikawa and Fujiwara (2013)

Zhao et al. (2016a, b, c)【MF13】【ZZ16】

水平２成分の時刻歴応答のベクト
ル和２次関数（Model 1）とバイリニア型（Model 2）でのモデル化※付録２では Model 1 を採用
地殻内、プレート間、プレート内

特性
フィリピン海プレー
トのプレート内地震の補正項

水平２成分の最大応答の幾何平均

バイリニア型でのモデル化（プレート内は２次関数も併用）
地殻内、プレート間、プレート内（別々の文献で提案されている）

地震動強さの震源深さ依存性やプレートの違いを考慮するため森－川・藤原（2015）で提案※付録２では考慮しない【ZZ16】に比べて減衰特性に関す 【MF13】に比べて減衰特性に関す式の特徴

プルなモデル式

減衰
特性る項及び係数が少ない、ややシン る項及び係数が多い、やや複雑な
モデル式

前弧域と背弧域での 火山フロント（藤原・他、2015） 火山帯を通過する距離
減衰特性の違いの考 からの距離と震源深さ（震源深さ ※論文に倣い下限値 12km、上限値
慮の仕方

30km 以深の地震に適用）

80km
SCⅠ: AVS30 > 600m/s

浅部地盤

地表から 30m の平均 S 波速度 SCⅡ: AVS30 = 300～600m/s
SCⅢ: AVS30 = 200～300m/s（AVS30）

SCⅣ: AVS30 < 200m/s

サイト
特性

基盤での推定値を入力に浅部地盤
浅部地盤の非線形性－の非線形性を考慮※付録２では考慮しない

深部地盤

VS≧1400m/s となる層の上面深度（D1400）付 2-5－

3.1 【MF13】式の概要と適用条件【MF13】は、震源特性をモーメントマグニチュード𝑀𝑤 の２次関数でモデル化している Model1とバイリニア型でモデル化している Model2 を提案している。ここでは(1)式に示される Model1 を使用した。
′

log10 𝑝𝑟𝑒 = 𝑎 ∙ (𝑀𝑤 ′ − 16.0)2 + 𝑐 + 𝑏 ∙ ∆ − log10(∆ + 𝑑 ∙ 100.5𝑀𝑤 ) + 𝐴𝐼 + 𝐺𝑑 + 𝐺𝑠
𝑀𝑤 ′ = 𝑚𝑖𝑛[𝑀𝑤 , 8.2]

(1)

ここで、𝑝𝑟𝑒は減衰定数 5%の加速度応答スペクトル(cm/s2)であり、水平２成分の時刻歴応答のベクトル和により計算される。𝑀𝑤 はモーメントマグニチュード、Δ は断層最短距離(km)である。
𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑は回帰係数であり、𝑏, 𝑐は地震タイプ（地殻内、プレート間、プレート内）ごとに推定されている。なお、断層タイプによる区別は行われていない。𝐴𝐼は異常震域の補正項、𝐺𝑑 は深部地盤の補正項、𝐺𝑠 は浅部地盤の補正項であり次式で表される。
𝐴𝐼 = 𝛾 ∙ 𝑋𝑣𝑓 ∙ (𝑚𝑎𝑥[𝐻, 30] − 30)(2)

𝐺𝑑 = 𝑝𝑑 ∙ log10 (𝑚𝑎𝑥[𝐷𝑙𝑚𝑖𝑛 , 𝐷1400 ]⁄𝐷0 )(3)

𝐺𝑠 = 𝑝𝑠 ∙ log10 (𝑚𝑖𝑛[𝑉𝑆𝑚𝑎𝑥 , 𝐴𝑉𝑆30]⁄𝑉0 )(4)(2)式の𝑋𝑣𝑓 は火山フロントからの距離(km)、𝐻は震源深さ(km)、𝛾は回帰係数である。(3)式の𝐷1400
は S 波速度が 1,400m/s となる層の上面深度(m)、𝑝𝑑 , 𝐷𝑙𝑚𝑖𝑛 は𝐷0 = 250.0としたときの回帰係数である。また、(4)式の AVS30 は地表からの 30m の平均 S 波速度(m/s)であり、𝑝𝑠 , 𝑉𝑆𝑚𝑎𝑥 は𝑉0 = 350.0としたときの回帰係数である。
森川・藤原（2015）は、フィリピン海プレート内地震について、地震動強さの震源深さ依存性やプレートによる違いを考慮するために補正項を提案している。ただし、使用した太平洋プレー
トの地震は 50km 以深が多いのに対してフィリピン海プレートの地震は 50km 以浅の地震が多い
ことから、森川・藤原（2015）は震源深さ依存性やプレートによる違いの影響を分離することは困難であると指摘している。本検討で対象のフィリピン海プレート内地震は 2014 年３月 14 日の伊予灘の地震のみであり、震源深さは 83km である。つまり、フィリピン海プレート内地震としてはやや深い地震である。また、藤原・他（2015）ではこのフィリピン海プレート内地震に対する補正項が適用されていない。さらに、実際に 2014 年３月 14 日の伊予灘の地震に補正項を適用す
ると、適用しない場合に比べて残差の RMS が 0.1 程度大きくなることが確認された。そのため、本検討ではフィリピン海プレート内地震の補正項は適用しないこととした。
【MF13】では、減衰特性のモデル化として近距離の頭打ちと異常震域の補正項が提案されている。文献にならい、火山フロント（藤原・他、2015）からの距離を用いて震源深さ 30km 以深の地震に異常震域補正項を適用した。異常震域補正項を適用した地震は、プレート間地震の一部の地
震とプレート内地震である。今回検討した地殻内地震は全て 30km 以浅であるため、地殻内地震についてはこの補正項は適用していない（付表 2.2-1 参照）。
サイト特性については、𝐴𝑉𝑆30と𝐷1400 を用いたモデル化がされている。これらの影響について
付 2-6

は、深部地盤に関する補正項と浅部地盤に関する補正項（𝐺𝑑 , 𝐺𝑠 ）を同時に導出した森川・藤原（2014）の係数を適用した。また、𝐷1400 には防災科学技術研究所の J-SHISv3.2 の値を使用した。
3.2 【ZZ16】式の概要と適用条件【ZZ16】は、地震タイプごとに別々の文献（Zhao et al, 2016a, b, c）になっており、式形が少しずつ異なる。地殻内地震、プレート間地震、プレート内地震に対する式はそれぞれ(5)、(6)、(7)式の通りである（サフィックスの”cr”、”int”、”sl”はそれぞれ、地殻内地震、プレート間地震、プレート内地震を表す）。
log𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑟
𝑣𝑧= 𝑓𝑐𝑟 + 𝑔𝑐𝑟 ∙ log𝑒 𝑟𝑐𝑟 + 𝑔𝑐𝑟𝐿 ∙ log𝑒 (∆ + 200) + 𝑔𝑁 (∆) + 𝑒𝑐𝑟 ∙ ∆ + 𝑒𝑐𝑟∙ 𝑥 𝑣𝑧 + 𝛾𝑐𝑟 + log𝑒 𝐴𝑐𝑟

𝑐𝑐𝑟 ∙ 𝑀𝑤
𝑓𝑐𝑟 = 𝑏𝑐𝑟 ∙ ℎ + 𝐹𝑐𝑟𝑁 + {𝑐𝑐𝑟 ∙ 𝑚𝑐 + 𝑑𝑐𝑟 ∙ (𝑀𝑤 − 𝑚𝑐 )(𝑀𝑤 ≤ 𝑚𝑐 )(𝑀𝑤 > 𝑚𝑐 )(5)

𝑔𝑁 = 𝑔𝑐𝑟𝑁 ∙ log𝑒 (𝑚𝑖𝑛[∆, 30.0] + exp⁡(𝑐1 + 6.5𝑐2 ))𝑟𝑐𝑟 = 𝑥𝑐𝑟0 + ∆ + 𝑒𝑥𝑝(𝑐1 + 𝑐2 ∙ 𝑚𝑖𝑛[𝑀𝑤 , 𝐶𝑚𝑎𝑥 ])log𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑖𝑛𝑡𝑣𝑧= 𝑓𝑖𝑛𝑡 + 𝑔𝑖𝑛𝑡 ∙ log𝑒 𝑟𝑖𝑛𝑡 + 𝑔𝑖𝑛𝑡𝐿 ∙ log𝑒 (∆ + 200) + 𝑒𝑖𝑛𝑡𝑆 ∙ ∆ + 𝑒𝑖𝑛𝑡
∙ 𝑥 𝑣𝑧 + 𝛾𝑖𝑛𝑡 + log𝑒 𝐴𝑖𝑛𝑡

𝑐𝑖𝑛𝑡 ∙ 𝑀𝑤
𝑓𝑖𝑛𝑡 = 𝑏𝑖𝑛𝑡 ∙ ℎ + 𝛾𝑖𝑛𝑡𝑆 + {𝑐𝑖𝑛𝑡 ∙ 𝑚𝑐 + 𝑑𝑖𝑛𝑡 ∙ (𝑀𝑤 − 𝑚𝑐 )(𝑀𝑤 ≤ 𝑚𝑐 )(𝑀𝑤 > 𝑚𝑐 )(6)

𝑟𝑖𝑛𝑡 = 𝑥𝑖𝑛𝑡0 + ∆ + 𝑒𝑥𝑝(𝑐1 + 𝑐2 ∙ 𝑚𝑖𝑛[𝑀𝑤 , 𝐶𝑚𝑎𝑥 ])log𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑙𝑣𝑧= 𝑓𝑠𝑙 + 𝑔𝑠𝑙 ∙ log𝑒 𝑟𝑠𝑙 + 𝑔𝑠𝑙𝐿 ∙ log𝑒 (∆ + 200) + 𝑒𝑠𝑙 ∙ ∆ + 𝑞𝑠𝑙 ∙ ∆ + 𝑒𝑠𝑙∙ 𝑥 𝑣𝑧 + 𝛾𝑠𝑙 + log𝑒 𝐴𝑠𝑙

𝑐𝑠𝑙1 ∙ 𝑀𝑤 + 𝑐𝑠𝑙2 ∙ (𝑀𝑤 − 𝑚𝑠𝑐 )2
𝑓𝑠𝑙 = 𝑏𝑠𝑙 ∙ ℎ + {𝑐𝑠𝑙1 ∙ 𝑚𝑐 + 𝑐𝑠𝑙2 ∙ (𝑚𝑐 − 𝑚𝑠𝑐 )2 + 𝑑𝑠𝑙 ∙ (𝑀𝑤 − 𝑚𝑐 )0.0
𝑞𝑠𝑙 = 𝑒𝑠𝑙ℎ ∙ {0.02ℎ − 1.0(𝑀𝑤 ≤ 𝑚𝑐 )(𝑀𝑤 > 𝑚𝑐 )(7)(ℎ < 50)(ℎ ≥ 50)

𝑟𝑠𝑙 = ∆ + 𝑒𝑥𝑝(𝑐1 + 𝑐2 ∙ 𝑚𝑖𝑛[𝑀𝑤 , 𝐶𝑚𝑎𝑥 ])ここで、𝑝𝑟𝑒は減衰定数 5%の加速度応答スペクトル(cm/s2)であり、水平２成分の応答の最大値の幾何平均より算出される。𝑀𝑤 はモーメントマグニチュード、ℎは断層面の上端深さ(km)、Δ は断層最短距離(km)、𝑥 𝑣𝑧 は火山帯の通過距離(km)、𝐴は地盤種別サイト特性である。𝑏, 𝑐, 𝑐1 , 𝑐2 , 𝑑,𝑒, 𝑒 𝑣𝑧 , 𝑔, 𝑔𝐿 , 𝛾⁡は地震タイプごとに回帰もしくは設定される係数である。地殻内地震の(5)式では⁡𝐹𝑐𝑟𝑁 ⁡,⁡⁡𝑔𝑐𝑟𝑁 ⁡、プレート間地震の(6)式では⁡𝑒𝑖𝑛𝑡𝑆 ,⁡⁡⁡⁡𝛾𝑖𝑛𝑡𝑆 ⁡、プレート内地震の(7)式では⁡𝑒𝑠𝑙ℎ ⁡も回帰係数である。なお、地殻内地震の(5)式の𝐹𝑐𝑟𝑁 ⁡は正断層の場合に値を持つ。また、プレート間地震の(6)式では⁡𝑐𝑖𝑛𝑡 , 𝑔𝑖𝑛𝑡𝐿 ⁡⁡が震源深さ 25km を境に値が異なり、⁡𝑒𝑖𝑛𝑡𝑆 ,⁡⁡⁡𝛾𝑖𝑛𝑡𝑆 ⁡⁡は震源深さが 25km より浅い場合に値を持つ。論文にならい、𝑥𝑐𝑟0 = 2.0、𝑥𝑖𝑛𝑡0 = 10.0、𝑚𝑐 = 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 7.1、𝑚𝑠𝑐 = 6.3とした。
付 2-7

【ZZ16】で使われる「火山帯を通過する距離𝑥 𝑣𝑧 」に関する補正項は、震源深さに依らず、地殻
内地震、プレート間地震、プレート内地震の全地震タイプに対して適用される。本検討では Zhao
et al.（2016c）に掲載されている火山帯位置図に基づき、震央から観測点までの火山帯を通過する部分の距離を 1km 単位で求め、補正を行った（付図 2.3-1 参照）。文献にならい、𝑥 𝑣𝑧 < 12km では 12km、𝑥 𝑣𝑧 > 80km では 80km として補正項の計算をした。
サイト特性𝐴については、４種の地盤種に対する係数が与えられている。本検討では、S 波速度から計算した AVS30 を基に付表 2.3-2 に対応する地盤種を設定し、それぞれの地盤種に対する係数を適用した。
【ZZ16】では非線形応答の補正項も検討されているが、本検討では工学的基盤での応答スペクトルに関する地震動予測式を念頭に置いているため、非線形性については考慮しないこととした。
付表 2.3-2 Zhao et al.（2016b）による地盤種定義
Site class

Description

Natural period

AVS30 calculated from site period

SC I

Rock

T < 0.2 s

AVS30 > 600

SC II

Hard soil

0.2 ≤ T < 0.4 s

300 < AVS30 ≤ 600

SC III

Medium soil

0.4 ≤ T < 0.6 s

200 < AVS30 ≤ 300

SC IV

Soft soil

T ≥ 0.6 s

AVS30 ≤ 200

付 2-8

付図 2.3-1 Zhao et al.（2016c）による火山帯位置

付 2-9

4. 観測応答スペクトルと地震動予測式の残差と RMS
観測値（Obs）と推定値（Pre）との残差について周期ごとに RMS を算出し、補正項による残差の変化、地震動予測式による違いを確認した。計算対象周期は、【MF13】と【ZZ16】で共通して回帰係数が計算され、かつ、地震動予測地図で対象となっている 23 周期（0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25,
0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0 秒）とした。RMS は下の式により算出した。
∑{log10 (𝑂𝑏𝑠⁄𝑃𝑟𝑒)}2𝑅𝑀𝑆＝√𝑛4.1 残差の周期依存性算出により得られた全地震に対する RMS を、横軸を周期にして付図 2.4-1 に示す。(a)は全地震に対する結果、(b)、(c)、(d)はそれぞれ地殻内地震、プレート間地震、プレート内地震に対する結果である。各組の左図が観測値と【MF13】による推定値との残差の RMS であり、観測値に補正を行わなかった場合（火山フロントからの距離𝑋𝑣𝑓 を 0km、𝐷1400 を 300m、AVS30 を 350m/s として計算した推定値とオリジナルの観測値との残差）を黒線で、観測値に異常震域の補正を行った場合（火山フロントからの距離は各観測点での値を用い、𝐷1400 を 300m、AVS30 を 350m/s として計算した推定値と、オリジナルの観測値との残差）を緑線で、観測値に異常震域と深部地盤の補正を行った場合（火山フロントからの距離と𝐷1400 は各観測点での値を用い、AVS30 を 350m/s として計算した推定値と、オリジナルの観測値との残差）を青線で、観測値に全ての補正を行った場合（各観測点での火山フロントからの距離、𝐷1400 、AVS30 の値を用いて計算した推定値と、オリジナルの観測値との残差）を赤線で示す。残差の RMS は、異常震域の補正項を考慮すると短周期でやや小さくなること、深部地盤の補正項を考慮すると長周期側で明瞭に小さくなること、浅部地盤の補正項を考慮すると中間の周期帯で小さくなることが確認できる。各組の中央図は観測値と【ZZ16】の推定値との残差の RMS であり、観測値に補正を行わなかった場合を黒線（火山帯
通過距離𝑥 𝑣𝑧 を 0km1、AVS30 を 350m/s として計算した推定値とオリジナルの観測値との残差）
で、火山帯通過距離の補正を行った場合（火山帯通過距離は各観測点での値、AVS30 を 350m/s として計算した推定値とオリジナルの観測値との残差）を緑線で、火山帯通過距離と浅部地盤の補正項を行った場合（火山帯通過距離と AVS30 に各観測点での値を用いて計算した推定値とオリジナルの観測値との残差）を赤線で示す。残差の RMS は、火山帯通過距離の補正項を考慮すると短周期側で明瞭に小さくなり、浅部地盤の補正項を考慮すると 1.0 秒付近を中心に小さくなることが確認できる。
これらの二枚の図の赤線を一枚にまとめたものが各組の右図である。全地震の RMS（(a)の右図）
で見ると、1.0 秒より短周期側では両者の残差は同程度であるが、1.0 秒より長周期側では【MF13】
1【ZZ16】では、火山帯通過距離の最小値、最大値をそれぞれ 12km、80km と定めている。火山帯通過距離の補正を行わない場合は、計算上、𝑥 𝑣𝑧 =12km として扱われる。

付 2-10（赤線）の方が【ZZ16】（青線）に比べて残差が小さいことが確認できる。左図の補正項による変化から、【MF13】の深部地盤補正項による効果と考えられる。なお、【ZZ16】では深部地盤に関する補正項は提案されていない。
地震タイプ別に見てみると、以下の傾向が認められる。
・地殻内地震：周期 1.0 秒より短周期側で火山帯の補正項により【ZZ16】の残差が小さく、長周
期側で深部地盤の補正項により【MF13】の残差が小さい。
・プレート間地震：1.0 秒より短周期側で【MF13】と【ZZ16】で残差は同程度であり、周期 1.0 秒より長周期側で【ZZ16】に比べて【MF13】の方が残差が小さい。
・プレート内地震：全周期帯で【ZZ16】に比べて【MF13】の残差が小さい。

付 2-11Obs vs. MF13

補正項なし
異常震域
異常震域+深部
異常震域+深部+浅部

Obs vs. ZZ16

補正項なし
火山帯
火山帯+浅部

Obs vs. MF13&ZZ16

MF13
ZZ16

(a) 全 23 地震、4488 記録の RMS

Obs vs. MF13

補正項なし
異常震域
異常震域+深部
異常震域+深部+浅部

Obs vs. ZZ16

補正項なし
火山帯
火山帯+浅部

Obs vs. MF13&ZZ16

MF13
ZZ16

(b) 地殻内 13 地震、2921 記録の RMS

Obs vs. MF13

補正項なし
異常震域
異常震域+深部
異常震域+深部+浅部

Obs vs. ZZ16

補正項なし
火山帯
火山帯+浅部

Obs vs. MF13&ZZ16

MF13
ZZ16

(c) プレート間 7 地震、1019 記録の RMS

Obs vs. MF13

補正項なし
異常震域
異常震域+深部
異常震域+深部+浅部

Obs vs. ZZ16

補正項なし
火山帯
火山帯+浅部(d) プレート内 3 地震、548 記録の RMS
付図 2.4-1 観測値と各式の推定値の残差 RMS
付 2-12

Obs vs. MF13&ZZ16

MF13
ZZ16

4.2 残差の断層最短距離依存性
周期ごとに残差と断層最短距離との関係も確認を行った。付図 2.4-2 は周期 0.3 秒、付図 2.4-3は周期 4.0 秒での結果をまとめた図である。
これらの図の上二段の(1)と(2)のグラフは、それぞれ【MF13】、【ZZ16】の残差について横軸を断層最短距離にして示したものであり、黒の○は補正後の残差、緑の×は補正前の残差を示す。赤（青）実線と赤（青）破線は補正後の残差の移動平均とその±1σ を示し、緑実線と緑破線は補正前の残差の移動平均とその±1σ を示す。矢印は移動平均及び標準偏差 σ の計算に使用した幅（地震タイプごとに対数軸上で幅を固定）であり、この幅に入るデータ数が最下段の(5)のグラフに示されている。(3)及び(4)のグラフは、(1)及び(2)のグラフのそれぞれ実線と破線をまとめて示したものであり、赤線が【MF13】、青線が【ZZ16】である。(3)及び(4)のグラフでは、実線は補正後の残差、破線は補正前の残差から算出した結果を示す。
付図 2.4-2 の周期 0.3 秒での残差と断層最短距離の関係について(a)の全地震を見ると、平均残差
は、断層最短距離が 10km 程度以下の近距離になると【MF13】は過小評価（残差が正）、【ZZ16】
は過大評価（残差が負）の傾向が確認できる。但し、極近距離のデータは数が少ないため、観測値の平均が一般的な値なのかどうかは別途確認が必要と思われる。標準偏差については、両者とも補正項を考慮することで標準偏差が小さくなる。近距離で 0.2 程度だった標準偏差は遠距離になるにつれ増加して 0.4 程度になり、遠くなるほど伝播経路特性のばらつきが大きくなることが要因として考えられる。
付図 2.4-3 の周期 4.0 秒では、平均残差は両者いずれも概ねゼロである。標準偏差は【ZZ16】に比べて【MF13】の方が小さく、【MF13】の深部地盤補正項の効果によると考えられる。短周期では遠距離になるにつれて標準偏差が増加していた（付図 2.4-2）が、長周期では増加の程度が小さい。これは、短周期側に比べて長周期側は Q 値による減衰の割合が小さいため、伝播経路特性によるばらつきが小さいことが要因ではないかと考えられる。

付 2-13

(a)全 23 地震
4488 記録(b)地殻内 13 地震
2921 記録(c)プレート間 7 地震 (d)プレート内 3 地震
1019 記録
548 記録残差 = 𝑙𝑜𝑔(𝑂𝑏𝑠/𝑃𝑟𝑒)○：補正項適用後の残差※
×：補正項適用前 の残差
赤線または青線：補正後の残差（○）の移動平均及び平均±1σ※
緑線：補正項適用前 の残差（×）の移動平均及び平均±1σ
矢印：移動平均・標準偏差を計算したデータ区間

(1)
MF13
残差
(2)
ZZ16
残差

※補正項適用前：推定値を一律
AVS30=350m/s、D1400=300m、Xvf =xvz =0km で計算

(3)
平均
残差

赤：MF13 の移動平均・標準偏差
青：ZZ16 の移動平均・標準偏差
実線：補正項適用後
破線：補正項適用前

(4)
標準
偏差

※平均残差のバイアスを取り除いた
ばらつき

(5)
データ
数

付図 2.4-2 周期 0.3 秒における(1)【MF13】の残差と断層最短距離の関係、(2)【ZZ16】の残差と断層最短距離の関係、(3)残差の平均と断層最短距離の関係、(4)標準偏差と断層最短距離の関係、及び、(5)残差の平均と標準偏差の算定に用いたデータ数

付 2-14

(a)全 23 地震
4488 記録(b)地殻内 13 地震
2921 記録(c)プレート間 7 地震 (d)プレート内 3 地震
1019 記録
548 記録残差 = 𝑙𝑜𝑔(𝑂𝑏𝑠/𝑃𝑟𝑒)○：補正項適用後の残差※
×：補正項適用前 の残差
赤線または青線：補正後の残差（○）の移動平均及び平均±1σ※
緑線：補正項適用前 の残差（×）の移動平均及び平均±1σ
矢印：移動平均・標準偏差を計算したデータ区間

(1)
MF13
残差
(2)
ZZ16
残差

※補正項適用前：推定値を一律
AVS30=350m/s、D1400=300m、Xvf=
xvz=0km で計算

(3)
平均
残差

赤：MF13 の移動平均・標準偏差
青：ZZ16 の移動平均・標準偏差
実線：補正項適用後
破線：補正項適用前

(4)
標準
偏差

※平均残差のバイアスを取り除いた
ばらつき

(5)
データ
数

付図 2.4-3 周期 4.0 秒における(1)【MF13】の残差と断層最短距離の関係、(2)【ZZ16】の残差と断層最短距離の関係、(3)残差の平均と断層最短距離の関係、(4)標準偏差と断層最短距離の関係、及び、(5)残差の平均と標準偏差の算定に用いたデータ数

付 2-15５．まとめ2013 年以降に発生した地殻内、プレート間、プレート内の計 23 地震を対象に、0.1～5.0 秒の 23
周期の加速度応答スペクトルについて、【MF13】、【ZZ16】と比較し、要因分析を行った。その結果、主に以下の３つが認められた。
【MF13】は異常震域、深部地盤、浅部地盤の影響を補正することにより、残差の RMS が小さ
くなり、一方、【ZZ16】は火山帯通過距離と浅部地盤の影響を補正することにより、残差 RMS が小さくなることが示された。
全ての補正項を適用した場合、周期 1.0 秒より短周期側では【MF13】と【ZZ16】で残差は同程度、長周期側では【MF13】の方が残差の RMS が小さいという結果が得られた。これは主に【MF13】の深部地盤の補正項による効果と考えられる。
断層最短距離に関しては、短周期側で距離が遠くなるほど標準偏差が大きくなる傾向が見られた。これは伝播経路特性のばらつきが大きくなることが要因として考えられる。
【MF13】及び【ZZ16】のデータセットに含まれてはいるが、地震規模の大きな 2003 年十勝沖地震及び 2011 年東北地方太平洋沖地震の残差を検討した結果を参考までに付録２の最後に添付した。

付 2-16

【参考文献】
Asano, K. and T. Iwata (2016): Source rupture processes of the foreshock and mainshock in the 2016
Kumamoto earthquake sequence estimated from the kinematic waveform inversion of strong motion
data, Earth, Planets and Space, Vol.68, No.147. https://doi.org/10.1186/s40623-016-0519-9
防災科学技術研究所（2019）：防災科研 F-net．https://doi.org/10.17598/NIED.0005
防災科学技術研究所（2019）：防災科研 K-NET, KiK-net．https://doi.org/10.17598/NIED.0004
防災科学技術研究所（2019）：J-SHIS 地震ハザードステーション．https://doi.org/10.17598/nied.0010
藤原広行・森川信之・河合伸一・青井真・先名重樹・前田宜浩・東宏樹・はお憲生・岩城麻子・若松加寿江・井元政二郎・長谷川信介・奥村俊彦・早川俊彦・高橋真理（2015）：東日本大震災を踏まえた地震動ハザード評価の改良、防災科学技術研究所研究資料、第 399 号．
入倉孝次郎・三宅弘恵（2001）：シナリオ地震の強震動予測、地学雑誌、110 巻、pp.849-875．
地震調査研究推進本部地震調査委員会（2020）：震源断層を特定した地震の強震動予測手法（
「レ
シピ」
）
．
翠川三郎・野木淑裕（2015）：深さ 30m までの地盤の平均 S 波速度を深さの浅いデータから推定する方法について、日本地震工学会論文集、第 15 巻、第 2 号、pp.91-96．
Morikawa, N. and H. Fujiwara (2013): A New Ground Motion Prediction Equation for Japan Applicable up
toM9

Mega-Earthquake,

JournalofDisaster

Research,

Vol.8,

pp.878-888.

https://doi.org/10.20965/jdr.2013.p0878
森川信之・藤原広行（2014）：地震動予測式における地盤増幅補正項の再検討、日本地震学会秋季大会、B11-07．
森川信之・藤原広行（2015）：海溝型プレート内地震のための地震動予測式の補正項に関する検討、
日本地球惑星科学連合 2015 年大会、SSS25-14．
Murotani, S., H. Miyake, and K. Koketsu (2008): Scaling of characterized slip models for plate-boundary
earthquakes, Earth, Planets and Space, Vol.60, pp.987–991. https://doi.org/10.1186/BF03352855
笹谷努・森川信之・前田宜浩（2006）：スラブ内地震の震源特性、北海道大学地球物理学研究報告、
第 69 号、pp.123-134．
Somerville, P. G., K. Irikura, R. Graves, S. Sawada, D. Wald, N. Abrahamson, Y. Iwasaki, T. Kagawa, N.
Smith, and A. Kowada (1999): Characterizing Crustal Earthquake Slip Models for the Prediction ofStrongGroundMotion,SeismologicalResearch

Letters,Vol.70,pp.59-80.

https://doi.org/10.1785/gssrl.70.1.59
Zhao, J. X., X. Liang, F. Jiang, H. Xing, M. Zhu, R. Hou, Y. Zhang, X. Lan, D. A. Rhoades, K. Irikura, Y.
Fukushima, and P. G. Somerville (2016a): Ground-Motion Prediction Equations for Subduction
Interface Earthquakes in Japan Using Site Class and Simple Geometric Attenuation Functions, Bulletinof the Seismological Society of America, Vol.106, pp.1518-1534. https://doi.org/10.1785/0120150034
Zhao, J. X., F. Jiang, P. Shi, H. Xing, H. Huang, R. Hou, Y. Zhang, P. Yu, X. Lan, D. A. Rhoades, P. G.
Somerville, K. Irikura, and Y. Fukushima (2016b): Ground-Motion Prediction Equations for Subduction
Slab Earthquakes in Japan Using Site Class and Simple Geometric Attenuation Functions, Bulletin of
the Seismological Society of America, Vol.106, pp.1535-1551. https://doi.org/10.1785/0120150056
Zhao, J. X., S. Zhou, J. Zhou, C. Zhao, H. Zhang, Y. Zhang, P. Gao, X. Lan, D. A. Rhoades, Y. Fukushima,付 2-17

P. G. Somerville, and K. Irikura (2016c): Ground-Motion Prediction Equations for Shallow Crustal andUpper-Mantle Earthquakes in Japan Using Site Class and Simple Geometric Attenuation Functions,
BulletinoftheSeismologicalSocietyhttps://doi.org/10.1785/0120150063

付 2-18ofAmerica,Vol.106,

pp.1552-1569.

【参考資料】 2003 年十勝沖地震と 2011 年東北地方太平洋沖地震の観測応答スペクトルと地震動予測式の残差の検討
2003 年十勝沖地震と 2011 年東北地方太平洋沖地震についても K-NET 及び KiK-net による地表観測記録から応答スペクトルを計算し、【MF13】及び【ZZ16】との比較を実施した。
記録の選択基準は、AVS30 が算出可能な点、S 波主要動が含まれている点に関しては付録２と同様であるが、断層最短距離を 200km 以内に限定すると解析対象記録数が少なくなってしまう（付図 2.参-1 参照）ことから、【MF13】については外挿となる断層最短距離 200～300km の記録も用いて検討を行った。
断層最短距離の計算に必要なモデルには、既往の研究結果を用いた。すなわち、2003 年十勝沖
地震は Tanioka et al. (2004)、2011 年東北地方太平洋沖地震は Hashimoto et al. (2012) のすべり分布をもとに、Matsu’ura et al. (2020)が設定した断層面（付図 2.参-1）を用いて距離計算を行った。
これら２地震は【MF13】及び【ZZ16】のデータセットに含まれている。式構築の際に使われたパラメータは付表 2.参-1 に示す通りであり、それぞれこれらの値を使って推定値を計算した。
推定値と観測値の残差の RMS を付図 2.参-2 に比較する。残差は、【MF13】については異常震域（2003 年十勝沖地震の場合）、深部地盤、浅部地盤の補正、【ZZ16】については火山帯と浅部地盤の補正を観測値に施し、求めた値である。十勝沖地震は全周期帯で【MF13】に比べて【ZZ16】の方が大きな RMS となっている。東北地方太平洋沖地震は周期 0.1～0.5 秒でほぼ同じ値であるが、0.5～3.0 秒では【ZZ16】が大きな値となった。
付表 2.参-1 【MF13】及び【ZZ16】のデータセットに用いられた２地震の諸元2011 年東北地方
太平洋沖地震2003 年十勝沖地震式の構築に用いられた諸元

Mw

震源深さ
(km)

断層上端
深さ(km)

Mw

震源深さ
(km)

断層上端
深さ(km)

MF13

8.0

45.0

－

9.0

24.0*1

－

ZZ16

8.3

25km 以浅

5.0

9.1

25km 以浅

14.0*1 【MF13】では震源深さ 25km 以深の地震に対して異常震域の補正項が適用されるため、2011 年東北地方太平洋沖地震については異常震域の補正項を適用していない。

付 2-19

対象記録数：323

対象記録数：518：MF13 の火山フロント□：ZZ16 の火山帯(b) 2011 年東北地方太平洋沖地震(a) 2003 年十勝沖地震

付図 2.参-1 距離計算に用いた断層面と解析に用いた記録の最大加速度分布。震源メカニズム解は F-net による。震央を中心とする同心円は 100km 間隔。

(a) 2003 年十勝沖地震(b) 2011 年東北地方太平洋沖地震

付図 2.参-2 観測値と推定値の残差 RMS

付 2-20【参考文献】
Hashimoto, C., A. Noda, and M. Matsu’ura (2012): The Mw 9.0 northeast Japan earthquake: total rupture ofa basement asperity, Geophysical Journal International, Vol.189, pp.1-5. https://doi.org/10.1111/j.1365246X.2011.05368.x
Matsu’ura, R. S., H. Tanaka, M. Furumura, T. Takahama, and A. Noda (2020): A New Ground-Motion
Prediction Equation of Japanese Instrumental Seismic Intensities Reflecting Source Type
Characteristics in Japan, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol.110, pp.2661-2692.
https://doi.org/10.1785/0120180337
Tanioka, Y., K. Hirata, R. Hino, and T. Kanazawa (2004): Slip distribution of the 2003 Tokachi-oki
earthquake estimated from tsunami waveform inversion, Earth, Planets and Space, Vol.56, pp.373-376.
https://doi.org/10.1186/BF03353067

付 2-21