九州大学大学院
工学研究院教授

技術解説㻌

き裂材の疲労限度特性 ΔKth に  おける特異な材質依存性
Singular Dependency of Material Property in ΔKth of 

工学博士 野口 博司㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 +LURVKL1RJXFKL Metal Fatigue Limit in Cracked Specimen

１．はじめに

転位の逆応力）によって、その運動を阻止され、そ 事故の原因の 80%は、金属疲労であるといわれてして阻止された転位の逆応力によって転位の発生いる１）。金属疲労に対する限界強さは、平滑材ではも止まる。そこで、(d) のようにもう一方のすべり疲労限度とよばれ、重要な材料定数の一つである。

系 b が作動し始めるが、こちらもまた同様な経過

その疲労限度は、１結晶粒程度（10μｍ-100μｍ）のをたどり、最大応力ではもはや新たな転位は発生し発生した疲労き裂が伝ぱ後停留できる限界の応力なくなる。除荷過程では、(e) のようにまず b の近（MPa の次元をもつ）に対応していることが多い２）。

くのすべり面で転位が発生し、すべりを起こす。そ一方、Compact Tension 試験片を用いた長いき裂のの後、き裂面は接触し、転位の発生は止まり、き裂

疲労き裂伝ぱ特性は、き裂先端近傍の弾性特異場のの上側のすべり面に転位が発生し、作動するように強さを表す応力拡大係数の幅 ΔK が駆動力として用なる。以後、順次番号順に転位が作動し、き裂は 1いられ、疲労き裂伝ぱがするかどうかの敷居値としサイクル中に、繰返し塑性変形によって生じた自由て、ΔKth という材料定数（MPa√m の次元をもつ）表面だけ進展する。

が用いられる３）。以上から、ある材料を種々の形状

で繰返し荷重で用いる場合の疲労安全限界は、種々の寸法のき裂を持つ部材の ΔKth で評価できることがわかる。そこで、本解析記事においては、ΔKth に及ぼす材質依存性について述べる。

２．疲労き裂伝ぱメカニズム
安定的に伝ぱしている疲労き裂の先端では、鈍化と再鋭化が連続的かつ相似的に繰返されている 4)。
図 1 に疲労き裂の開閉口過程の走査型電子顕微鏡
SEM 写真を示す 4)。1～4 はき裂閉口過程であり、5、6 はき裂開口過程である。き裂先端前方では、き裂面の上下に多数のすべりのこん跡が見られる。
このことから、すべりはき裂の開閉口時に交互に作

図１ 疲労き裂の一サイクル中の開閉口と伝ぱ動したことがわかる。図 2 に疲労き裂の伝ぱモデ
ルを示す４)。図中の転位記号の横に付した英数記号

5は、荷重サイクルにおける位置を意味する。(c) のつまり、疲労き裂伝ぱは、塑性変形の繰返しによように、負荷過程でき裂先端から転位が射出され、って起こる。疲労限度は、繰返し塑性変形が消失すき裂は開口する。やがて、転位は加工硬化（またはる状態に対応する。

フジコー技報−tsukuru No.26(2018)

c:今のき裂長さ、Ｃとｍは材料定数である。
Keff= ( , max −  ,op )    c     (1) そして、伝ぱ速度は、下記の修正パリス則３）を用いている。

dc
m= C  (Keff )          (2)  dN 図２ 疲労き裂伝ぱのミクロ力学モデル

３．Dugdale モデルを用いた疲労き裂伝ぱシミュ
レーション結果
 第二章のメカニズムにもとづいて、疲労き裂伝ぱシミュレーションを行った結果を示す。疲労き裂伝

図４ Dugdale モデルによる一サイクル中の塑性ぱの本質は塑性変形の繰返しであり、Dugdale モデ   変形解析

ルでは、その塑性変形を棒要素で弾性体に付加することによって、表現する。図 3、4 に、Dugdale モ
デルを用いた疲労き裂伝ぱシミュレーションの概略を示す ５）。計算は、最大応力  ,max 、最小応力 ,min 、疲労き裂開口応力  ,op で順次計算し、き裂伝ぱ量 Δc を、そしてき裂先端後方に残留させる塑性変形を決定している。

     図５ 疲労き裂伝ぱ解析結果例
 図 5 に示すように,疲労き裂は初期き裂から伝ぱした後、ΔKeff は局所的に最小値をとる。この最小 図３ Dugdale モデルによる塑性変形の表現

値が ΔKeff,th より小さくなると、伝ぱしていた疲労き裂は停留してしまう。ΔKeff,th は、き裂先端に繰

有効応力拡大係数幅 ΔKeff は、以下で計算してい返し新たに塑性変形が生じない状態に対応しておる ５）。 ここで、N:繰返し数、c0:初期き裂長さ、り、き裂先端から刃状転位が射出する応力拡大係数6Ke に対応する。

Keff, th =2Ke

Ke =E1 − 2bb0(3)(4)

ここで、Ｅ：ヤング率、ν：ポアソン比、ｂ：バー
ガースベクトル、ｂ０：転位しんの大きであり、Ｅが大きな因子となる。局所最小 ΔKeff がちょうどΔKeff,th になるときの外力 σ∞ がき裂材の疲労限度σ∞,w に対応する。そして、ΔKth は次式で定義して     図７ΔKth のき裂長さ依存性いる。

K = , w   c 0th(5) 図 6 に解析結果を示す。微小き裂においては、疲労限度は降伏応力 σY、降伏ひずみ εY の上昇ととともに、上昇する。しかし、長いき裂ではこれらに依存せず、ΔKth と ΔKeff,th の比は、あらゆる材料で一定値となる。

 図８ CT 試験片で求めた ΔKth の材質依存性

５．おわりに㻌 疲労安全は、応力を用いた下記の式を使用して、保障している。
㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 a w /S 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌㻌 (6)

ここで、  a ：応力振幅、  w ：疲労限度、Ｓ：安全係数である。  a はコンピュータを用いた解析やひずみゲージ
図６ ΔKth の特性の特性       図６

ゲージを用いた実測から得、  w は材料カタログやデータベースまたは材料試験から得ることができる。疲労7

４．疲労実験結果の本質はＭＰａ√ｍの次元をもつ ΔKth によって表現さ 図 7 に、実材料において ΔKth とき裂長さの関係をれるべきものであるから、使用条件に変わる  w を補正示す６）。これは、図 6 と同様な傾向がある。図 8 にするための Ｓ が必然となる。従来の材料選択は、平滑は、種々の材料において、ＣＴ試験片で求められた材から求めらた疲労限度を用いて行われたきたが 、ΔKth の値をまとめている ６）。ブリネル硬さＨＢがΔKth における材質依存性を考慮すれば、より合理的材

ほぼ 400 までは、ΔKth はＨＢに依存しない結果とな料選択と設計ができる、と思われる。近い将来、そのよっており、図 6 の傾向と一致している。

うに発展することが望まれる。

フジコー技報−tsukuru No.26(2018)参考文献
1) 西田新一、機械・機器の破損原因と対策、日刊工業新聞2) 西谷弘信、総合材料強度学講座６「疲労強度学」、
オーム社

5) Na-oki FUKUMURA, Tomohiro SUZUKI,
Shigeru HAMADA, Kaneaki TSUZAKI andHiroshi NOGUCHI, Mechanical Examination
about

Crack

LengthDependencyand3) 日本材料学会編、疲労設計便覧、養賢堂

Material Dependency of Threshold Stress4) Yasuji ODA, Yoshiyuki FURUYA, Hiroshi

Intensity Factor Range with Dugdale Model,

NOGUCHI and Kenji HIGASHIDA AFM andEngineering Fracture Mechanics, Vol. 135

SEM Observation on Mechanism of Fatigue(February 2015), pp. 168-186.

Crack Growth in an Fe-Si Single Crystal,6) Tatsujiro MIYAZAKI, Hiroshi NOGUCHIInternational Journal of Fracture Vol.113,and Keikaku OGI, Quantitative Evaluation( February 2002), pp.213-231.

of the Fatigue Limit of a Metal with an
Arbitrary Crack under a Stress Controlled
Condition (Stress Ratio = -1) , International
Journal of Fracture, Vol.129, No.1（2004）,
pp.21-38.

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