溜りの影響を考慮した
自動配管設計九州大学工学府海洋システム工学専攻
安藤 悠人 ・ 木村 元准教授
日本船舶海洋工学会春季講演会 2013年5月27〜28日 広島国際会議場

研究背景
配管設計
・ 最適な機器（バルブなど）配置の決定．
・ 最適な配管経路の決定．
最適な配管経路の決定
・ 安全性の評価，確認．
・ 施工性の評価．

etc…

ベテラン作業員による熟練の技術

問題の解決

・ 膨大な作業時間
・ ベテラン作業員の減少
・ 若手作業員への技術伝承問題

Spring Conference 2013 in Hiroshima

2

研究目的

配管設計作業の解決 向けて
配管設計作業の解決へ向けて…
ベテラン技術者と同等の設計作業を自動的に行うシステムを検討．

配管自動設計システム

PID

設計案

機器配置システム
機器配置図

配管経路経路探索システム

Spring Conference 2013 in Hiroshima3配管経路探索システム
システムの流れ1. 機器配置（xmlファイル）を読み込む．
2. 配管の太いものから順に経路を探索する．
3. 始点・終点を最適な経路を探索する．
4. 獲得された経路案のX3Dファイルを作成する．
獲得された経路案のフ イルを作成する

Spring Conference 2013 in Hiroshima4配管経路探索システム
システムの特徴1
配管経路探索問題をネットワーク上の経路探索問題へ帰着させることで，効率よく最適な経路探索を行う．
Directed andWeighted Graph
The Optimized
Pipe RouteDijkstra’s Method
最適解 獲得が保証される最適解の獲得が保証される

Spring Conference 2013 in Hiroshima5配管経路探索システム
システムの特徴2
機器配置システムで決定された機器の間を実用的な経路で結ぶ．

エルボ

溜りの考慮

ベンド

パイプ
ラック

通路

Spring Conference 2013 in Hiroshima

6

設計目標
Obstacle

パイプラック通路

・ パイプ長が短いこと．
・ エルボおよびベンドの数が少ないこと．
・ パイプラック空間は可能な限り通過．
パイプラ ク空間は可能な限り通過
・ 通路空間は極力避けること．
・ “溜り”の発生は可能な限り抑えること
溜り の発生は可能な限り抑えること．
Spring Conference 2013 in Hiroshima7

経路探索アルゴリズム（直管，エルボ，ベンド）

直管エルボ×ベンド○
Spring Conference 2013 in Hiroshima

8

設計目標
Obstacle

パイプラック通路・ パイプ長が短いこと．
・ エルボおよびベンドの数が少ないこと．
・ パイプラック空間は可能な限り通過．
パイプラ ク空間は可能な限り通過
・ 通路空間は極力避けること．
・ “溜り”の発生は可能な限り抑えること
溜り の発生は可能な限り抑えること．
Spring Conference 2013 in Hiroshima経路探索アルゴリズム（パイプラック，通路）
通路

パイプラック

割引率
γD < 1割増率
γE > 1
Spring Conference 2013 in Hiroshima 10

設計目標
Obstacle

パイプラック通路

・ パイプ長が短いこと．
・ エルボおよびベンドの数が少ないこと．
・ パイプラック空間は可能な限り通過．
パイプラ ク空間は可能な限り通過
・ 通路空間は極力避けること．
・ “溜り”の発生は可能な限り抑えること溜り の発生は可能な限り抑えること．
Spring Conference 2013 in Hiroshima経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）“溜り”とは…
配管が上向きに，もしくは下向きにU字になっている箇所．
液体・気体が内部に溜まるため液体気体が内部に溜まるため，ドレイン抜き，ガス抜きを設置する．
ドレイン抜き ガス抜きを設置する
意図的でないものは設計上好ましくない．
ガス抜き

Spring Conference 2013 in Hiroshima 11

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）“溜り”を含まない経路の探索法
始点・終点ベクトル設定

手法1（探索方向限定法）

Found!

経路案（“溜り”が無い解）Not Found…（経路中に溜りが必ず発生する場合）

手法2（垂直遷移ペナルティ法）

Found!

経路案（“溜り”の発生を抑えた解）Not Found…

獲得 能な解な獲得可能な解なし
Spring Conference 2013 in Hiroshima 12

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法1（探索方向限定法）
・ 高さ方向（z軸方向）の探索を一定方向に制限する．
・ zstart > zgoal → z軸マイナス方向， zstart < zgoal → z軸プラス方向のみ探索
・ 複雑な経路（溜りを作らないと始点・終点を結べない経路）に対応できない．
zStart

黒い矢印方向の解候補は，U字になるので探索しない．

・溜りのない経路のみを考える．
Goal・探索方向を限定するので，探索スピードが向上する．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 13

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法1（探索方向限定法）
・ 高さ方向（z軸方向）の探索を一定方向に制限する．
・ zstart > zgoal → z軸マイナス方向， zstart < zgoal → z軸プラス方向のみ探索
・ 複雑な経路（溜りを作らないと始点・終点を結べない経路）に対応できない．
zStart

黒い矢印方向の解候補は，U字になるので探索しない．

・溜りのない経路のみを考える．
Goal・探索方向を限定するので，探索スピードが向上する．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 13

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法1（探索方向限定法）
・ 高さ方向（z軸方向）の探索を一定方向に制限する．
・ zstart > zgoal → z軸マイナス方向， zstart < zgoal → z軸プラス方向のみ探索
・ 複雑な経路（溜りを作らないと始点・終点を結べない経路）に対応できない．
zStart

黒い矢印方向の解候補は，U字になるので探索しない．

・溜りのない経路のみを考える．
Goal・探索方向を限定するので，探索スピードが向上する．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 13

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法1（探索方向限定法）
・ 高さ方向（z軸方向）の探索を一定方向に制限する．
・ zstart > zgoal → z軸マイナス方向， zstart < zgoal → z軸プラス方向のみ探索
・ 複雑な経路（溜りを作らないと始点・終点を結べない経路）に対応できない．
zStart

黒い矢印方向の解候補は，U字になるので探索しない．

・溜りのない経路のみを考える．
Goal・探索方向を限定するので，探索スピードが向上する．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 13

シミュレーション実験（探索方向限定法）
目的
最短経路では溜りが発生してしまう条件下で 経路を探索し確認する
最短経路では溜りが発生してしまう条件下で，経路を探索し確認する．

結果
ベンドを使用する迂回経路を選択し 経路中では溜りを使用しない
ベンドを使用する迂回経路を選択し，経路中では溜りを使用しない．

溜り考慮しない場合

溜り考慮した場合（探索方向限定法使用）
Spring Conference 2013 in Hiroshima 14

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法1（探索方向限定法）
・ 高さ方向（z軸方向）の探索を一定方向に制限する．
・ zstart > zgoal → z軸マイナス方向， zstart < zgoal → z軸プラス方向のみ探索
・ 複雑な経路（溜りを作らないと始点・終点を結べない経路）に対応できない．

始点の下端の高さ

この障害物を超える
ためには上に凸となる経路が必ず必要となる．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 15

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法2（垂直遷移ペナルティ法）
・ 手法1（探索方向限定法）が失敗したとき使用，複雑な経路へも対応
・ 経路探索中，z軸方向への遷移に対してコストを割増する．
・ 探索時間が増大してしまう，コスト値の妥当性への影響あり．
zStartGoal

赤い矢印方向の遷移は，z軸方向の遷移なのでコストが割増される割増される．

経路中より溜りの発生を可能な限り抑えることができる可能な限り抑えることができる．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 16

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法2（垂直遷移ペナルティ法）
・ 手法1（探索方向限定法）が失敗したとき使用，複雑な経路へも対応
・ 経路探索中，z軸方向への遷移に対してコストを割増する．
・ 探索時間が増大してしまう，コスト値の妥当性への影響あり．
zStartGoal

赤い矢印方向の遷移は，z軸方向の遷移なのでコストが割増される割増される．

経路中より溜りの発生を可能な限り抑えることができる可能な限り抑えることができる．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 16

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法2（垂直遷移ペナルティ法）
・ 手法1（探索方向限定法）が失敗したとき使用，複雑な経路へも対応
・ 経路探索中，z軸方向への遷移に対してコストを割増する．
・ 探索時間が増大してしまう，コスト値の妥当性への影響あり．
zStartGoal

赤い矢印方向の遷移は，z軸方向の遷移なのでコストが割増される割増される．

経路中より溜りの発生を可能な限り抑えることができる可能な限り抑えることができる．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 16

経路探索アルゴリズム（“溜り”の考慮）
手法2（垂直遷移ペナルティ法）
・ 手法1（探索方向限定法）が失敗したとき使用，複雑な経路へも対応
・ 経路探索中，z軸方向への遷移に対してコストを割増する．
・ 探索時間が増大してしまう，コスト値の妥当性への影響あり．
zStartGoal

赤い矢印方向の遷移は，z軸方向の遷移なのでコストが割増される割増される．

経路中より溜りの発生を可能な限り抑えることができる可能な限り抑えることができる．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 16

シミュレーション実験（垂直遷移ペナルティ法）
目的
探索方向限定法では探索不可能な経路の探索を行う
探索方向限定法では探索不可能な経路の探索を行う．

結果
溜りの発生を可能な限り抑えた設計案を獲得．

溜り考慮しない場合

垂直遷移ペナルティ法での解Spring Conference 2013 in Hiroshima 17

シミュレーション実験
目的
実際の図面より始点・終点を読み取り，自動経路探索を行う
実際の図面より始点終点を読み取り，自動経路探索を行う．

実験条件
設計対象空間：6 x 6 x 6 [m]
直径：0.8[m] x 1, 0.6[m] x 2, 0.4[m] x 4,0.3[m] x 6
探索の順番：太いパイプからエルボのコスト：0.1
ベンドのコスト：0.3
z軸方向の割増率：2
軸方向 割増率
通路空間3個，パイプラック2個
障害物3個
Spring Conference 2013 in Hiroshima 18

結果

溜りの影響考慮後

溜りの影響考慮前

・ 13本の配管の自動経路設定に成功．
・ 設計目標に従った経路が獲得された（溜り除去確認）．
・ 以前のシステムより計算時間が短縮された（探索方向限定法の影響）．
以前のシステムより計算時間が短縮された（探索方向限定法の影響）
Spring Conference 2013 in Hiroshima 19

考察（設計順序の影響）

1

1

3

2

2

3

・ 設計の順序により最終的な獲得経路が大きく変わる場合がある．
設計 順序 より最終的な獲得経路が大きく変わる場合がある
現在の探索順序

太いもの順（直径が同じ場合はランダム）？

Spring Conference 2013 in Hiroshima 20

考察（メッシュ幅の影響）
Mesh: 0.15 [m]Time: 25 [minutes]

Mesh: 0.25 [m]Time: 10 [minutes]

・ メッシュ幅の値により獲得経路が大きく変更される．
メッシュ幅が小さい

メッシュ幅が大きい・ 正確なルーティング

・ 粗いルーティング・ 探索時間の増加

・ 探索時間の短縮
Spring Conference 2013 in Hiroshima 21

考察（最適解の選択）
迂回経路

ルーティングの時点では同コスト

以前に生成された直径の太い経路によって，後に獲得される経路が大きく変化する．
最適解が複数ある場合，後々の経路も考慮して選択する必要がある．
Spring Conference 2013 in Hiroshima 22

結論および今後の方針
結論
・ 配管設計の自動化を目標に，自動経路探索の手法を提案．
・ 獲得された経路は，以下の設計目標に従った最適経路である．
‐ パイプ長が短いこと．
‐ エルボおよびベンドの数が少ないこと．
ルボおよび ンドの数が少なと‐ パイプラック空間は可能な限り通過．
‐ 通路空間は極力避けること．
‐ “溜り”の発生は可能な限り抑えること．

・ 探索方向限定法：U字経路の無い経路を獲得，複雑な経路へ対応不可
・ 垂直遷移ペナルティ法：垂直遷移へコストを割増設定，探索時間大垂直遷移ペナルティ法 垂直遷移 コストを割増設定 探索時間大Spring Conference 2013 in Hiroshima 23

結論および今後の方針
今後の方針
・ 機器配置システムの検討．
・ 迂回経路を修正する新たな経路探索システムの検討．
迂回機器配置システム
機器配置図

配管経路経路探索システム

このシステムは以下のアドレスで公開されています．ご意見などを頂けると幸いです．
http://sysplan.nams.kyushu‐u.ac.jp/gen/edu/Pipe/index.html
Spring Conference 2013 in Hiroshima 24