2021.02.15 修論発表
先進自動車研究所 令和２年度報告資料

M20INO02 曲線座標系を用いた自動運転制御アルゴリズムに関する研究- コーナー，対向車を想定した自転車追越し場面について Study of Autonomous Driving Control System using Curvilinear Coordinate
Overtaking Cyclists in Urban Road Scenario

機械システム工学専攻
井上小宮研究室
1984008 スキッティパッタナクン ワリット
Kanagawa Institute of Technology, Vehicle System Engineering Dept., AD/ADAS Lab.

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Agenda1. 背景・目的
2. 曲線座標系について
3. 自転車追越し判断アルゴリズムの構築
3.1 地図データの基づく視野推定モデル
3.2 追越しに関するパラメータの算出

4. 曲線座標系上での運動計画
4.1 目標加速度の算出
4.2 目標実舵角の算出
５．シミュレーション結果と考察
６．まとめと今後
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1. 背景・目的

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研究背景
・自転車追越しは自転車・対向車の認識や対応が重要（特に市町村道）
・安全な自転車追越しを行うには, 自転車と対向車の行動とコーナ等の死角における潜在リスクの総合的な状況を扱う自動運転アルゴリズムが必要

Source: ヒヤリハットデータベース(ID 268462), 東京農工大学
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既存研究
１．直交座標系上のリスクポテンシャルに基づく運動制御 (𝟏)(𝟐)
・障害物との衝突回避や道路逸脱リスクを最小にする経路選択のために，障害物と道路のリスクポテンシャルを定式化し車両位置を最適化する運転制御（図１）．
→直交座標系では，コーナーを含む市町村道で道路と障害物のリスクポテンシャルを定義し難く, 計算負荷が大きくなる.
２．自転車追越しアルゴリズムの研究 (𝟑)・自転車までのTTC，対向車までのTTCを比較し追越しを判断．
→直線路のみの研究．前方コーナー未研究（図２）．

Fig. 1 Predictive position and Risk potential (1)Fig. 2 Overtaking cyclists scenario
in previous research (𝟑)Kanagawa Institute of Technology, Vehicle System Engineering Dept., AD/ADAS Lab.

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研究目的
・本研究では, コーナーを含む市町村道におけるより実用的な自転車追越し判断アルゴリズム・軌跡生成の研究を目的する.
新規に考慮した点① シーン（シナリオ）: コーナーを含む市町村道における前方自転車追越しシーン(対向車と自転車を想定)② 地図データ : 高精細３D地図 → NAVI based 廉価地図情報使用を想定③ 曲線座標系(Curvilinear Coordinate)における自転車追越しアルゴリズム④ 地図データによるコーナー視野推定モデルを定義⑤ Red zone概念と安全余裕パラメータの導入

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2. 曲線座標系について

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直交座標系 (Cartesian Coordinate)
道路の中心に曲線座標系を定義する

𝒀𝑿

横変位 (𝒅)曲線座標系 (Curvilinear Coordinate)
Egovehicle

Cyclist

円弧距離 (𝒔)対向車✓ 道路、障害物などを表現しやすい ✓ システム設計を簡易化する
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曲線座標系上の運動方程式
速度𝒀𝒅𝒚𝑠ሶ =d-軸

𝑑ሶ = 𝑉 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝑒𝜓 + 𝛽)

(1)
(2)

ヨーレート𝒙𝑉𝜓ሶ = sin(𝛽)𝒔𝑒𝜓𝑉∙ 𝑐𝑜𝑠(𝑒𝜓 + 𝛽)1−𝜅𝑑s-軸𝑙𝑟𝑒𝜓

(3)

進行方向の差(s-軸から)𝑒𝜓 = 𝜓 − 𝜓𝑠(4)加速度𝑉ሶ = 𝑎(5)横滑り角
𝛽 = arctan𝜓𝜓𝑠Fig. 3 Two-wheel kinematic bicycle model

𝑙𝑟tan(𝛿)𝑙𝑓 +𝑙𝑟(6)𝑿

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3. 行動判断アルゴリズム

3.1 視野推定モデル
3.2 行動判断パラメターの算出

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視野推定モデル: 認識系の視野𝑠𝑠𝑖𝑔ℎ𝑡 の算出

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自転車のみを考慮する追越しの予測
𝒅

初期状態
自車両

追越しの完了状態
自転車

自車両

自転車

𝒔𝒆𝒈𝒐
レッドゾーン

追越しの軌跡𝒗𝒑𝒂𝒔𝒔

𝒔𝒆𝒈𝒐_𝒇𝒊𝒏𝒔𝒔𝒑𝒂𝒔𝒔
Fig. 4 Overtake prediction by considering only cyclist

図5のように自転車のみを考慮する追越しを予測することで, 追越しの軌跡と完了状態を算出する.

それから, 自車の位置から追越し完了の位置 𝑠𝑒𝑔𝑜_𝑓𝑖𝑛 までを「レッドゾーン(Red zone)」とする.
最後に, 以下のパラメターを定義する.
1. 追越しでかかる距離 𝑠𝑝𝑎𝑠𝑠
2. 追越し完了の最終速度 𝑣𝑝𝑎𝑠𝑠

3. 追越しでかかる時間 𝑡𝑝𝑎𝑠𝑠

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対向車の到達する時間の算出
𝒅
自車両

𝒔𝒐𝒄

𝒔𝒆𝒈𝒐

𝒔𝒆𝒈𝒐_𝒇𝒊𝒏

𝒗𝒐𝒄

レッドゾーン対向車𝒔Fig. 5 Oncoming vehicle arriving time

対向車がレッドソーンに到達する時間を式(9)で算出する.
𝑠𝑜𝑐 − 𝑠𝑒𝑔𝑜_𝑓𝑖𝑛 𝑠𝑜𝑐 − 𝑠𝑒𝑔𝑜 − 𝑠𝑝𝑎𝑠𝑠
𝑡𝑜𝑐 ==𝑣𝑜𝑐
𝑣𝑜𝑐

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(7)

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安全余裕パラメター
追越しの時間の確認

追越しの距離の確認

𝑠𝑠𝑖𝑔ℎ𝑡 > 𝑠𝑝𝑎𝑠𝑠 + 𝑠𝑚

𝑡𝑝𝑎𝑠𝑠 < 𝑡𝑜𝑐 − 𝜏(8)余裕時間余裕距離𝑠𝑚 = 𝑘𝑠 × 𝑣ҧ × 𝑡𝑝𝑎𝑠𝑠 ,(9)

𝜏 = 𝑘𝑡 ×𝑣ҧ 周辺にある車両の平均速度
𝑘𝑠 余裕距離の係数𝒅(10)𝒕 = 𝒕𝒑𝒂𝒔𝒔

自車両

自転車

𝒔𝒆𝒈𝒐
レッドゾーン𝒔𝒑𝒂𝒔𝒔
𝒔𝒔𝒊𝒈𝒉𝒕𝑣𝑝𝑎𝑠𝑠 +𝑣𝑜𝑐

,

(11)

𝑘𝑡 余裕時間の係数

𝒕=𝟎
自転車

𝑙𝑒𝑔𝑜

𝒔𝒆𝒈𝒐_𝒇𝒊𝒏

𝒗𝒐𝒄

𝒔𝒐𝒄
対向車

𝒔𝒔𝒎

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Fig. 6 Safety margin parameters
144. 曲線座標系上の運動計画

4.1 目標加速度の算出
4.2 目標実舵角の算出

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曲線座標系上の運動計画
段階1 目標加速度の算出
𝒗𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅
目標速度プロファイル

自車
予測位置

段階2 目標実舵角の算出
𝒅予測位置𝒔危険!!

自転車

自車対向車𝒔安全Fig. 7 Curvilinear coordinate based motion planning
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目標速度プロファイルの作成: 目標速度の設定
𝒅(𝒔𝒏−𝟏 , 𝒗𝒏−𝟏 )(𝒔𝒊 , 𝒗𝒊 )(𝒔𝒊+𝟏 , 𝒗𝒊+𝟏 )(𝒔𝒏 , 𝒗𝒏 )𝒔Fig. 8 Desired speed at each station
Stations-軸の上に目標速度が決定された点

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目標速度プロファイルの作成: 連続化
多項式補間での連続化
𝒗𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅

𝒗𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 𝒔 = 𝒂𝒊 + 𝒃𝒊 𝒔 + 𝒄𝒊 𝒔𝟐 + 𝒅𝒊 𝒔𝟑

𝑠𝑖𝑠𝑖+1 𝑠𝑖+2 𝑠𝑖+3.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

𝑠𝑖+𝑘(12)𝒔Fig. 11 Desired speed profile

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曲線座標系における前後運動予測
前提条件

評価関数

横運動がないと仮定して予測する

𝐽𝑣𝑒𝑙 𝑠 = σ𝑁𝑖=1 𝑉 𝑖 − 𝑣𝑑𝑒𝑠𝑖𝑟𝑒𝑑 𝑠𝑝 𝑖

状態の予測

目標速度𝑣𝑑𝑒𝑠𝑖𝑟𝑒𝑑 を式(12)から算出する(20)

s-軸12𝑠𝑝 𝑖 + 1 = 𝑠𝑝 𝑖 + 𝑉 𝑖 ∙ ∆𝑡 + ∙ 𝒂𝒑 ∙ ∆𝑡 2 (13)車速度
𝑉 𝑖 + 1 = 𝑉 𝑖 + 𝒂𝒑 ∙ ∆𝑡
予測時間𝑡 𝑖 + 1 = 𝑡 𝑖 + ∆𝑡
𝑇 = ∆𝑡 × 𝑁
𝑖 = 0,1,2, … , 𝑁 − 1

(14)

(15)
(16)
(17)

評価関数が最小となる目標加速度を算出
𝒂𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 = 𝒎𝒊𝒏𝒊𝒎𝒊𝒛𝒆 {𝑱𝒗𝒆𝒍 𝒔 }
(21)

𝒕(𝟎)

𝒕(𝟏)

𝒕(𝑵)

𝒔𝒑 (𝟎) 𝒔𝒑 (𝟏)𝒔𝒑 (𝑵)

目標加速度の候補
𝑎𝑝_𝑚𝑖𝑛 < 𝑎𝑝 < 𝑎𝑝_𝑚𝑎𝑥
拘束 𝑎ሶ 𝑝 ≤ 𝑎ሶ 𝑝_𝑚𝑎𝑥

(18)
(19)

𝒔

Fig. 12 Longitudinal motion planning

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19曲線座標系上のリスクポテンシャル
𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠, 𝑑 = 𝑈𝑟𝑜𝑎𝑑 𝑠, 𝑑 + 𝑈𝑐𝑦𝑐 𝑠, 𝑑 + 𝑈𝑜𝑐 𝑠, 𝑑𝑼𝒓𝒐𝒂𝒅(22)

𝑼𝒄𝒚𝒄 自転車のポテンシャル

道路のポテンシャルds

𝑼𝒐𝒄 対向車のポテンシャル

𝐔𝐫𝐨𝐚𝐝sd
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20

曲線座標系上のリスクポテンシャル

ds𝑼𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍d.

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s21

直交座標系へ換算の結果

yx
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曲線座標系における横運動を含む運動予測
状態の予測
横滑り角

𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑙𝑟
𝑙𝑓 +𝑙𝑟(23)𝑡𝑎𝑛 𝜹𝒑1
2𝑉 𝑖 ∙∆𝑡+ ∙𝒂𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 ∙∆𝑡 2

進行方向の差𝑒𝜓 𝑖 + 1 = 𝑒𝜓 𝑖 +s-軸

𝑠𝑝 𝑖 + 1 = 𝑠𝑝 (𝑖) +d-軸𝑑𝑝 （𝑖 + 1） = 𝑑𝑝 (𝑖) + 𝑉(𝑖) ∙ ∆𝑡 + ∙ 𝒂𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 ∙ ∆𝑡 2 sin 𝑒𝜓 (𝑖 + 1) + 𝛽𝑙𝑟
11−𝜅𝑑𝑝 𝑖sin 𝛽 − 𝜓𝑠
12𝑉 𝑖 ∙ ∆𝑡 + ∙ 𝒂𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 ∙ ∆𝑡 2 cos 𝑒𝜓 𝑖 + 1 + 𝛽
12

車速度
𝑉 𝑖 + 1 = 𝑉 𝑖 + 𝒂𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 ∙ ∆𝑡
予測時間
式 15 ~ 17 で定義する

(27)

(24)
(25)
(26)

評価関数が最小となる目標実舵角を算出
𝜹𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 = 𝒎𝒊𝒏𝒊𝒎𝒖𝒊𝒛𝒆 𝑱 𝒔, 𝒅(31)𝜹𝒑_𝒎𝒂𝒙

目標実舵角の候補
𝛿𝑝_𝑚𝑖𝑛 < 𝛿𝑝 < 𝛿𝑝_𝑚𝑎𝑥(28)

ሶ拘束 𝛿𝑝ሶ < 𝛿𝑝_𝑚𝑎𝑥

(29)

評価関数
曲線座標系上のリスクポテンシャル
𝐽(𝑠, 𝑑) = σ𝑁
(30)
𝑖=1 𝑼𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒔𝒑 𝒊 , 𝒅𝒑 𝒊𝒅𝒕(𝑵)𝒔𝒕(𝟎) 𝒕(𝟏)Fig. 13 Lateral motion prediction

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𝜹𝒑_𝒎𝒊𝒏23

5. シミュレーション実験と考察

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対向車を考慮しない追い越しの場面

𝑅 = 10 𝑚
Fig. 14 Simulation scenario(without oncoming vehicle)

自車両
𝑠=0

2.5 𝑚
2.5 𝑚

自転車
𝑣𝑐𝑦𝑐
𝑣𝑒𝑔𝑜_0𝑠𝑒𝑔𝑜_0𝑠𝑐𝑦𝑐_045°

𝑠𝑐𝑜𝑟𝑛𝑒𝑟Table. 1 Simulation parameters
自車両

自転車

コーナー

初期位置

𝑠𝑒𝑔𝑜_0

10,15, … , 40,45 m

初期速度

𝑣𝑒𝑔𝑜_030 km/hr

初期位置

𝑠𝑐𝑦𝑐_060, 70 m

速度𝑣𝑐𝑦𝑐

5,6, … , 11,12 km/hr (一定)位置

𝑠𝑐𝑜𝑟𝑛𝑒𝑟

100 m半径𝑅10 m

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シミュレーション結果の事例: 追従してから追越しする場合

1. 直交座標系

2. 曲線座標系とリスクポテンシャル

3. 車速度と目標速度プロファイル

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ロバスト性の検証
𝑣𝑐𝑦𝑐 (𝑘𝑚/ℎ𝑟)

𝑣𝑐𝑦𝑐 (𝑘𝑚/ℎ𝑟)567891011512678910111210101515202025

25

3030

35

35

40

404545

Fig. 15 Simulation results(𝑠𝑐𝑦𝑐_0 = 60 𝑚)

Fig. 16 Simulation results(𝑠𝑐𝑦𝑐_0 = 70 𝑚)

走行条件を変更するにより、システムのロバスト性を確認
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すぐに追越しをする
追従してから追越しをする27

対向車を考慮する自転車追越しの場面

𝑅 = 10 𝑚
𝑣𝑜𝑐
自転車

自車両
2.5 𝑚
𝑠 = 0 2.5 𝑚
自車両
自転車
対向車
コーナー

𝑣𝑒𝑔𝑜_0𝑠𝑒𝑔𝑜_0𝑣𝑐𝑦𝑐
𝑠𝑐𝑜𝑟𝑛𝑒𝑟

𝑠𝑐𝑦𝑐_045°

Fig. 17 Simulation scenario(with oncoming vehicle)

初期位置

𝑠𝑒𝑔𝑜_035 m

初期速度𝑣𝑒𝑔𝑜_030 km/hr

初期位置

𝑠𝑐𝑦𝑐_060 m

速度𝑣𝑐𝑦𝑐

6 km/hr (一定)

初期位置
速度
位置
半径

𝑠𝑜𝑐_0
𝑣𝑜𝑐

140 m
20 km/hr (一定)
100 m
10 m

𝑠𝑐𝑜𝑟𝑛𝑒𝑟
𝑅Kanagawa Institute of Technology, Vehicle System Engineering Dept., AD/ADAS Lab.

Table. 2Simulation
parameters28シミュレーション結果

yx

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6. まとめと今後

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まとめと今後
１．コーナーを含む市町村道において自動運転システムのための自転車追い越しアルゴリズムを提案できた．以下に特徴を示す．
✓ 行動判断と運動計画の各制御部で構成．Curvilinear Coordinateで構成．
✓ 地図データに基づく視野推定モデルを定義✓ Redzoneの概念と安全余裕パラメターを定義し, 安全な追越しの可否判断を実施.
✓ 行動判断制御部→目標速度プロファイルを作成し，目標加速度𝒂𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 を算出.
✓ 道路と障害物のリスクポテンシャルを用い, 最適軌跡を生成させる実舵角𝜹𝒅𝒆𝒔𝒊𝒓𝒆𝒅 を算出.

２．本制御アルゴリズムが様々な走行条件で自転車を安全に追越しできるロバスト性をもつことが確認できた.
今後✓ 車両の運動を考慮し, 本制御アルゴリズムの精度を向上させる.
✓ 他のシナリオで本制御アルゴリズムの適用性を検証していく.
✓ 本制御アルゴリズムを自動運転実験車に実装し，効果を検証する.
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今後のJSAE
春季大会で発表する予定
31参考文献(1) リスクポテンシャルを考慮した最適制御理論による自律運転知能システムに関する研究
長谷川 隆裕, ポンサトーン・ラクシンチャラーンサク, 山崎 彬人, 毛利 宏, 永井 正夫, 東京農工大学(2) Intelligent Driving System for Safer Automobiles, Hideo Inoue, Pongsathorn Raksincharoensak,
Shintaro Inoue, Journal of Information Processing Vol.25 32-43 (Jan. 2017)(3) 対向車を考慮した自転車追越し判断アルゴリズムの研究, 木部 克哉, 神奈川工科大学(4) Local and Global Path Generation for Autonomous Vehicles using Splines
Randerson Lemos,Olmer Garcia,Janito V.Ferreira(5) Track Fusion and Behavioral Reasoning for Moving Vehicles Based on Curvilinear Coordinates ofRoadway Geometries, Kichun Jo, Minchul Lee, Myoungho Sunwoo(6) An Improved Artificial Potential Field Model Considering Vehicle Velocity for Autonomous Driving,
Hu Hongyu, Zhang Chi, Sheng Yuhuan, Zhou Bin, Gao Fei, Jilin University, China

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