解特集 : PC 構造物の非破壊検査技術

説

非破壊検査を用いた PC グラウトの充填度の評価
鎌田敏郎＊1・内田慎哉＊2・服部晋一＊3

PC 構造物の維持管理において，グラウト充填度の評価の重要性が高まっている。本稿では，この評価に用いる非破壊検査として，衝撃弾性波法を適用する手法の原理と課題について述べたのち，課題解決のための最新の取組みについて紹介する。
具体的には，シース断面内においてグラウトが部分的に充填された状況を想定した 2 次元衝撃応答解析を実施することで，部分未充填の程度を把握するための評価指標について検討した結果を紹介する。また，弾性波の入力のための打撃により発生する表面波の影響を取り除くために，音響伝達関数を用いた評価手法を導入し，グラウト未充填部におけるシース表面からの反射波を効率的に検出する手法についても述べる。
キーワード：非破壊検査，PC グラウト，充填度，衝撃弾性波法，部分充填，音響伝達関数

1．は じ め にシース腐食した PC 鋼材

PC 構造物においては，シース内のグラウトは，PC 鋼材を腐食から保護するとともに，コンクリートとシース中のPC 鋼材とを一体化する役割を果たしている。しかし，シース内にグラウト未充填部分が存在すると，シース内への浸水などにより PC 鋼材の腐食が発生し，構造物の耐久性グラウト未充填部に問題を生じるおそれがある。また，PC 鋼材の破断により第三者被害が生じる可能性もある。このような事例とし
写真 - 1ては，1985 年に英国で発生した Ynys-y-Gwas 橋（PC 桁

グラウト充填不良に伴う PC 鋼材の腐食橋）のグラウト充填不良を起因とした PC 鋼材の破断による落橋がよく知られているが，1980 年代後半から 90 年にト充填状況を評価する手法として必ずしも確立されていな

かけて，わが国においても PC 鋼材の腐食（写真 - 1），そいのが現状である。一方，実構造物での運用を考えた場れに伴う鋼材破断による突出が報告されている 1 ）。

合，試験時の安全管理上の制約や計測時間，コストも少な

PC グラウトの充填状況を確認する方法としては，削孔い方が望ましい。このため近年では，比較的試験条件に制による目視検査がもっとも確実であるが，コストや時間も約がなく簡便な検査が可能な衝撃弾性波法が広く検討されかかるうえに健全な部材に損傷を与えるため，非破壊検査ている。本稿においては，衝撃弾性波法に焦点をあて解説の適用が望ましい。このため，これまで X 線法，超音波する。

法，AE 法，電磁波レーダ法，衝撃弾性波法，および電磁2．既往の研究と課題

パルス法などの種々の非破壊検査法が研究・開発されてきた 2 〜 6 ）。いずれの検査法もそれぞれ制約があり，グラウ＊1Toshiro KAMADA

大阪大学大学院
工学研究科 教授＊2

グラウト充填評価に用いる衝撃弾性波法には，PC 鋼材＊3Shinya UCHIDA

Shinichi HATTORI大阪大学大学院
工学研究科 博士後期課程

立命館大学
理工学部 講師16

プレストレストコンクリート

特集 / 解説

スペクトル強度性波を伝播させる方法がある。前者は部材長全長にわたっての平均的なグラウト充填状況を把握するための概略検査法として位置付けられており，橋梁端部の定着部から弾性波を入力し，もう一端の定着部で検出するもので，周波数スペクトル強度軸方向に弾性波を伝播させる方法と，部材の断面方向に弾0スペクトルや波形エネルギー，弾性波伝播速度などを用いてグラウト充填状況を評価するものである。一方，後者は20300長を有しており，シース直上のコンクリート表面から弾性波を入力し，未充填部のシース表面で反射される波動成分による縦波共振現象を利用するものである。
後者の一例として，衝撃弾性波法 7 ） の原理を図 - 1 に102030周波数（kHz）⒜ f d の位置に卓越した⒝ f d の位置および周辺にピークが存在複数のピークが存在

スペクトル強度部材における未充填箇所を特定する詳細検査法としての特10周波数（kHz）

図中はシース深さ（グラウト未充填）位置に相当する理論上の共振周波数 f d を表す

0102030周波数（kHz）示す。シース内にグラウトが完全に充填されている場合に⒞ f d の位置に卓越したピークが存在しないは，版底面で反射波が生じる。一方，シース内にグラウト
図- 2

未充填部が存在すると，未充填部（空隙）のシース表面に衝撃弾性波法による周波数スペクトル例おいても反射波が生じる。これらの反射波は，それぞれコンクリート表面との間で反射を繰り返し，縦波共振現象がている。図 - 3 は MEM により卓越した周波数ピークを検励起される。版厚やシース深さに相当する縦波共振による出した例を示す。

⑴

fd ＝ Cp/2d⑵ここで，f T：版厚に相当するピーク周波数，f d：シース深さに相当するピーク周波数，C p：コンクリートの縦波伝播速度，T：版厚，d：シース深さ（かぶり）である。
衝撃入力

センサ

衝撃入力

d

周波数2T

スペクトル強度スペクトル強度

図- 1Cp図- 3シース（未充填部）

fT =Cp2T

1020
周波数（kHz）

30

図中↓は理論上の共振周波数 fd を示す。グラフ（太線）は MEM を適用。

T

fT =MEM0センサ

シース（充填部）

加速度

fT ＝ Cp/2T

スペクトル強度

ピーク周波数は，理論上，以下の式により算出される。

fd =Cp00.001
時間（sec）

0.002

図中□は波形前半部を示す。

最大エントロピー法による周波数スペクトル例

以上の手法によるグラウト未充填状況の検出性能については，空隙径が空隙の深さの 1/4 程度までは検出が可能で2dあるが，それ以下の領域では空隙有無が判定できないとの周波数結果が得られている。

インパクトエコー法による欠陥検出の原理

一方，実構造物の施工時においては，「先流れ現象」等の発生により，グラウトがシース断面内において完全に充図 - 2 に周波数スペクトルの例を示す。図において，填されず，部分的に充填された状態になっているケースも⒜ は空隙位置に相当する理論上の共振周波数 f d が卓越し想定されるが，こうした条件下で部分的な充填状況を適確たピークとして存在する場合，⒝ は共振周波数 fd およびに評価する方法については未だ検討例が少ない。また，シそれ以外の周波数にもピークが存在する場合を示していース径が小さく埋設位置が比較的深い場合には，シースかる。また，⒞ は共振周波数 fd においてピークが出現しならの反射波に対して表面波の影響が大きくなり，従来の手い場合を示している。本手法は，周波数スペクトルのピー法では周波数のピークが検出できない状況が想定され，課ク周波数からグラウト未充填箇所を検出するため，⒜ は題の克服に向けた検討が必要となっている。

未充填の存在を評価可能であるが，⒝，⒞ は未充填の有3．部分的な PC グラウト充填状況の評価無を特定できない。このような周波数スペクトルが現れる原因としては，内部を伝播する弾性波の振幅が減衰によりここでは，グラウトがシース断面内に完全に充填されて小さくなり，打撃により発生する表面波の振幅の影響が大いない場合（部分未充填）を対象として，2 次元衝撃応答きくなるためであると考えられる。このような現象に対す解析による弾性波伝播シミュレーションを行い，部分未充る改善策の一つとして，統計的手法を導入した手法が報告

填の評価に用いる指標の検討を行った結果について紹介すされている 。この手法においては，計測波形の前半部分る。シース断面内の空隙と測定位置との相対的な関係によに着目し，最大エントロピー法（MEM）を適用した後にり反射波が変化するため，いくつかのケースを想定し，部周波数スペクトルを算出している。これにより，縦波共振分未充填部の影響を検討している。また，部分充填された現象に起因する卓越したピークを検出することを可能にしPC グラウトの充填度は，周波数スペクトルのユークリッ

8）

Vol.56, No.6, Nov. 201417ド距離を用いた指標によって評価している。
3.1

グラウト

ユークリッド距離による評価

解析モデルを図 - 4 に示す。荷重の入力に用いた鋼球

空隙は 直 径 9.6 mm と し， 出 力 位 置 は 荷 重 の 入 力 位 置 か ら
30 mm 離れた節点とした。各構成材料の材料定数は，表ユークリッド距離

特集 / 解説

CASE 110080604020充填率（％）

010080604020充填率（％）

010080604020充填率（％）

0- 1 に示す物性値に設定した。周波数スペクトルのユーク
ユークリッド距離

リッド距離の計算を式 ⑶ に示す。ユークリッド距離が小さければ各周波数におけるスペクトル強度の値が近く，周波数スペクトルの類似度が高いことを表している。
2iCASE 2⑶ii＝1

ユークリッド距離NΣ（a − b ）L＝

ここで，L はユークリッド距離，a i および b i はそれぞれ断面内完全充填ケース，評価対象ケースの i 番目の周波数におけるスペクトル強度である。

CASE 3450

図- 5⑶

未充填箇所を側面から測定する場合（CASE 3）

本ケースでは，空隙部の大きさの変化が打撃側に表れやすい。グラフより，未充填の割合が大きくなるにしたがっ

1 0007830グラウト充填率とユークリッド距離て，ユークリッド距離が徐々に増加する傾向が確認できる。
このため，充填率が 30 ％以上であれば，ユークリッド距離により部分未充填であることを定量的に評価できる可能性があることが示された。

単位〔mm〕

図- 4以上の解析結果から，シースを側面から測定する場合（CASE3）において，もっとも適確に部分未充填の状況を解析モデル例（シース径 78 mm）把握できる可能性があることがわかった。
表- 1
要素
コンクリート空隙
シース
モルタル

解析モデルの物性値

ヤング率（GPa） 密度（g/cm3）
302.3
1.6 × 10-23
2.2 × 10-11200
7.9252.0

4．音響伝達関数による表面波の影響抑制

ポアソン比
0.2
2.0 × 10-20
0.30.2シース径が小さく埋設位置が深い場合には，反射波に対して表面波の影響が大きくなる。そこで，著者らは，表面波の影響を取り除くため，弾性波が伝播・反射する弾性体構造を音響信号の伝達系としてモデル化し，波動伝播特性

3.2

部分未充填の評価結果を記述する音響伝達関数を導入することで，シース空隙部

図 - 5 にユークリッド距離の計算結果を示す。横軸にからの反射波（信号）を表面波（雑音）から効率的に分離する方法を提案している 9 ）。

充填率（％），縦軸にユークリッド距離を示している。シース断面内の空隙部と測定位置の関係から，以下のケース

4.1に分けて解析を行った。

PC グラウト充填部，未充填部それぞれにおいて同一の⑴

音響伝達関数

未充填箇所を上部から測定する場合（CASE 1）

衝撃入力で受信した 2 点の時刻歴波形から高速フーリエ変本ケースでは，空隙部が打撃側にあるため，充填率が大換（FFT）により音響伝達関数を算出する。図 - 6 に計測

きい場合に空隙の大きさの影響が表れやすくなる。グラフ

時の打撃点 P1，P1ʼ 検出点（S1，S2），（S1ʼ，S2ʼ）の位置より，充填率が 90 ％以上であれば，ユークリッド距離に関係を示す。式 ⑷，式 ⑸ に計測点間の音響伝達関数の関より部分未充填が定量的に評価できる可能性があることが係を示す。

示された。
⑵

未充填箇所を底面から測定する場合（CASE 2）

本ケースでは，空隙部が打撃側と反対側にあるため，充填率が小さくなるまで空隙の大きさの影響が表れにくい。
グラフより，充填率が 20 ％以上ではユークリッド距離はほとんど変化しないことがわかる。このため，本ケースでY12（ω）
H（ω）＝ ――――f
Y11（ω）⑷

H01（ω）･H（ω）
Y12（ω）'＋ TS2（ω）
f
H（ω）＝ ―――― ＝ ―――――――――――――v
H01（ω）＋TS1（ω）
Y11（ω）⑸

ここで，H（ω）はPC グラウト充填部の検出点 S1，S2
fはユークリッド距離を用いても，部分未充填であることを間における音響伝達関数，H（ω）はPC グラウト未充填v

定量的に把握するのは難しいとの結果が得られた。

部の検出点 S1ʼ，S2ʼ 間における音響伝達関数，また H0118

プレストレストコンクリート

特集 / 解説
未充填部
P1充填部
P1
S1y11′（t）

y11（t）＜平面図＞

S2

S2y12（t）

P1, P1：打撃点y12′（t）

評価指探（S）

S143.5

S1, S1, S2, S2：検出点

32.5
21.5
10.5

P1

S1：検出点打撃点 P1S1（x）

表面伝播波動（p）
内部伝播波動（r）

図- 8S2：検出点

300_48

93

48

8.
5_17

630_15930_15

330_1548

0_10

630_0_10

評価指標とシース深さ・シース径の関係

横軸の数値は，シース深さ（mm）＿シース径（mm）を表す。

S2（s）

5．お わ り に反射波

PC グラウトの充填状況を評価する非破壊検査として，

シース図- 610S210750__48930S1

衝撃弾性波法の原理と課題，新しい取組みについて紹介し計測原理と計測配置た。衝撃弾性波法は検査時の制約が少なく，簡便に計測できる手法であり，グラウト充填状況の詳細検査に適用でき（ω）は打撃点 P1 から S1 までの音響伝達関数である。

る可能性を有している。表面波の影響を除去する手法を導S1ʼ，S2ʼ において検出される反射波のそれはそれぞれ T S1入することで，従来よりさらに深く小口径のシースの充填（ω），TS2（ω）で表している。

状況を評価する可能性が見いだされている。今後，実運用

4.2

評価指標値

においては，現場へのアクセスや，装置の可搬性などが課題になってくると考えられ，検査の効率化，ロボット化の反射波の大きさを定量的に評価するため，充填部，未充填部のそれぞれの音響伝達関数（インパルス応答）の差異ニーズも高まってくると思われる。このような要求に対しと，y11ʼ（t）のたたみ込み演算より得られる振幅差Δh（t）て衝撃弾性波法の適用性は高く，今後活用される場が増大を二乗積分して，式 ⑹ により定義した評価指標（S）を導すると考える。

入した。
参考文献

∫TmS ＝ ｛Δh（t）｝dt⑹

21 ）プレストレスト・コンクリート建設業協会：PC 構造物の維持保
全0− PC 橋の予防保全に向けて−，20102 ）鎌田敏郎，内田慎哉：コンクリート構造物の診断における非破本手法の評価で用いたコンクリート供試体の概要を図

壊検査の適用の現状と今後の展望，物理探査，第 60 巻，第 3 号，

- 7 に示す。グラウト充填状況の異なったシースが 3 体のpp.253-263，2007

コンクリート供試体に埋設されている。また鋼製シースの3 ）鎌田敏郎，浅野雅則，川嶋雅道，内田慎哉，六郷恵哲：弾性波

内部には呼び径 32 mm の PC 鋼棒が挿入されている。充填による PC グラウト充填評価手法の実構造物への適用，土木学会論文集 E，Vol.62，No.3，pp.569-586，2006.9

状況の評価のために，シースの片側半分は完全充填であ4 ）真鍋英規，葛目和宏，鎌田敏郎，木村嘉富：非破壊調査技術をり，片側半分は完全未充填としている。
100 450150

4502 000

Φ93

用いた PC グラウト充てん度の評価，コンクリート工学，
第 49 巻，第 6 号，pp.18-24，2011

450
Φ93

Φ78

Φ78

Φ63

Φ63

Φ48

Φ48

100150178.53755 ）藤井Φ33Φ336 ）内田昌勝，加藤佳孝，恒国光義，魚本健人：各種非破壊試験方

Φ93

法の PC グラウト充填検査への適用性の検証，コンクリート工

Φ48

学年次論文集，Vol.27，No.1，2005

供試体外観
シース埋設状況図- 7学，宮川豊章：PC グラウト充填状況の非破壊検査法，土木学会論文集，第 402 号，V-10，pp.15-26，1989.27 ）Sansalone, M. and Streett, W.B.：Impact Echo, Nondestructive

単位［mm］

Evaluation of Concrete and Masonry, Bullbrier Press, Ithaca, NY and

供試体の構造と外観

Jersey Shore, PA, 1997
8 ）前田洋祐，内田慎哉，鎌田敏郎，李興洙，西上康平：PC グラ

ウト充填評価のためのインパクトエコー法の適用範囲に関する

この評価指標とシース深さ，およびシース径との関係を研究，コンクリート構造物の補修，補強，アップグレードシン

図 - 8 に示している。シース深さが浅く，シース径が大ポジウム論文報告集，第 13 巻，pp.229-236，2013

きいケースでは比較的評価指標は大きくなる。一部の例外

9 ）Widrow, B. and Stearns, S.D.：Adaptive signal processing, Prentice-（シース深さ 100 mm，シース径 93 mm）を除き，シースHall, 1985

深さと評価指標の関係，およびシース径と評価指標の関係

10）服部晋一，鎌田敏郎，内田慎哉，中川拓郎：音響伝達関数を用いた衝撃弾性波法による PC グラウト充填状況の非破壊評価手には正の相関関係がみられた。本評価指標でシース深さ法の検討，第 69 回土木学会年次学術講演会講演概要集，V-095，150 mm，シース径 48 mm 程度のグラウト未充填まで検出

pp.189-190，2014

可能であることが明らかとなった 10）。

【2014 年 9 月 2 日受付】

Vol.56, No.6, Nov. 201419