土木技術資料 54-1(2012)

特集：将来の安全・安心な国土の礎となる土木技術

河川堤防の耐震性向上に向けて－東北地方太平洋沖地震の観測記録を用いた基礎地盤の液状化強度評価－
松岡一成 ＊ 片岡正次郎 ＊ ＊ 金子正洋 ＊ ＊＊本報文では、2011年3月 11日の東北地方太平洋

1．はじめに 1沖 地震 （ 14時 46分発生、 マグ ニチュ ード 9.0）の河川堤防の液状化強度の評価は耐震設計上重要際に天端部で観測された実地盤の記録を用いて宮な要素であるが、現在用いられている河川堤防の城県北部地震記録検討と同じ方法で液状化強度を液状化強度の評価法は、室内試験及び液状化・非算出し結果を比較することにより、液状化強度推

液 状化の事 例分析 結果 1) に 基づいて おり、 現地の定方法の精度を検証した結果を報告する。

地震観測記録をもとに実地盤の液状化強度が推定された事例は少ない。河川堤防では液状化により大きな被害が予想される場合には、固結工法や締2．地震観測施設の概要と各観測記録
2.1 地震観測施設の概要

固め工法による液状化対策が実施されてきている観測施設の堤防断面図及びセンサ配置図を図-1

が、これら液状化対策工によってどの程度液状化に示す。観測施設は、仙台市の北東に位置する鳴強度が改善されるかについても、実際の地震時の瀬川の河口より800ｍ ほ ど上流の右岸堤防にある 。

挙動を観測して実証的、定量的に明らかにしたよ

観 測 機 器 の 設 置 さ れ た 堤 防 は 高 さ 約 7m、 天 端
幅 約 8mで あ り 、 広 い 小 段 （ 幅 約 10m） が 設 け らうな事例は少ない。
国土技術政策総合研究所地震防災研究室では、れ た 堤 防 で あ る 。 堤 防 天 端 か ら 深 さ 約 6.5m ～鳴瀬川河口付近右岸の河川堤防においてサンドコ9.5mに 液 状 化 す る と 考 え ら れ る 砂 質 土 層 が 存 在ンパクションパイル（SCP）工法により改良されし て い る 。 1995年 兵 庫 県 南 部 地 震 以 降 、 全 国 的た小段部、改良を施していない堤防天端部にそれに河川堤防の耐震対策が行われており、この地点

ぞれ、加速度計、間隙水圧計を設置して継続的にでは上記の砂質土層が液状化し許容値を超える沈観測を実施している。 2003年7月26日の宮城県北下が生じる可能性があると判断されたため、部地震では小段部、天端部両方で記録が得られ、1996年 に 延 長 300mに わた って 図 -1に示 す範 囲のこの実地盤の記録を用いて液状化強度を逆算して締固め改良（SCP工法）が実施された。

小 段部と天 端部の 比較検討 を実施 2) （以下、 宮城

センサについては、加速度計が地盤改良を実施

県北部地震記録検討と記述）することにより、小した小段部の地表付近および液状化層の上部と下段部（改良部）の層の方が天端部（改良を施して部、改良を施していない天端部の地表付近及び基いない箇所）の層に比べて液状化強度が大きく盤層にそれぞれ取り付けられている。また、間隙なっていることが確認できた。

水圧計が小段部の液状化層の上部と下部および天端部の液状化層に取り付けられている。

凡 例
加速度計
間隙水圧計
改良部（SCP工）

堤防天端N値
003060

No.1

2

盛土層

410122011年3月 11日に発生した東北地方太平洋沖地

堤防小段震の観測記録を図-2に示す。上段が堤防天端部のNo.3

地表 付近（ No.1）、中 段が堤 防天端部 の基盤層 付改良範囲（SCP工）682.2 東北地方太平洋沖地震の観測記録

No.6

シルト層
細砂層
中～粗砂層

No.4No.5

近 （ No.2） で 記 録 さ れ た そ れ ぞ れ の 加 速 度 時 刻

No.7

歴 （ EW方 向 ）、 下 段 が 堤 防 天 端 部 の 砂 層 中 で 記
録 さ れ た 間 隙 水 圧 （ No.6） を 過 剰 間 隙 水 圧 比 に

No.8

シルト層

No.2 基盤層図-1 堤防断面図およびセンサ配置図換算したものである。なお、東北地方太平洋沖地

────────────────────────Study on liquefaction strength of levee using observed
records of the 2011 off the Pacific coast of Tohoku
earthquake

震により当観測所も被災したため、小段部では観測記録が得られなかった。図より、東北地方太平洋沖地震の観測記録には2つのピークが存在し、－ 12 －土木技術資料 54-1(2012)

No.1 堤防天端 加速度時刻歴波形（EW方向）

600

START

加速度 [gal]

400
200

観測記録の整理0

地盤条件の整理・設定

-200

観測記録
基盤加速度波形

最大加速度:587gal

-400
-600
020406080100120140160180

地震応答解析
（等価線形解析）

液状化強度曲線の設定（液状化強度比RLの設定）

200

時間 [秒]
No.2 基盤層 加速度時刻歴波形（EW方向）

せん断応力比時刻歴波形（間隙水圧計設置深度）

800
600

累積損傷度解析による液状化判定

加速度 (gal)

400200

液状化抵抗率FL値～過剰間隙水圧比Ru’ の関係式

0-200

液状化抵抗率 FL値

-400

観測記録
過剰間隙水圧比 Ruの最大値-800020406080

100120140160180200No.6 液状化層 過剰間隙水圧

1
過剰間隙水圧比

解析結果
過剰間隙水圧比 Ru’

最大加速度:440gal

-600

比較評価

0.80.6

解析結果Ru’ ≠観測結果Ru

解析結果Ru’ ≒観測結果Ru0.4

液状化強度比 RLの決定

0.20-0.2020406080

100120
時間［秒］

140160180

図-3200

観測記録に基づく液状化強度比の推定手順

東北地方太平洋沖地震の観測記録

ので、過剰間隙水圧の消散が始まった後の挙動を加 速 度 波 形 で は 基 盤 層 で 最 大 加 速 度 440galに 対追跡することは難しいため、本検討で解析する範し て 天 端 で は 587galと 天 端 の 方 が 堤 体 の 応 答 に

囲 は Ruが 低 下 す る 前 ま で 、 つ ま り 最 初 の ピ ー ク

より加速度が大きくなっていることがわかる。

ま で （ 観 測 開 始 か ら 42秒 間 程 度 ） を 対 象 と す る 。

図-2

過剰間隙水圧比を加速度波形と見比べると、加また、後述する有効上載圧の計算には地震発生

速 度 波形 の 1回目 のピ ーク 時 に過 剰間 隙水 圧比 も時の水位が必要であるが、水位は観測されていな

ピ ー クを むか え、 その 後緩 や かに 消散 し、 2回 目いので、ボーリングの際に得られた水位を参考にのピーク時にも同様に過剰間隙水圧比はピークを

図-1の盛土層とシルト層の境界を水位と想定した。

む か える が、 1回 目の ピー ク 時に 生じ た 間 隙水 圧

3.3 せん断応力比の時刻歴波形の算出の消散が完了する前に再び上昇したため、計測能地盤の地震応答解析により、間隙水圧計の設置力を超える領域まで数値が上昇していることが確深度におけるせん断応力比の時刻歴波形を算出す認できる。

る。地盤の地震応答解析は、0.75程度の過剰間隙水圧比が生じても飽和砂質土層の挙動を等価線形

3．観測記録に基づく液状化強度の推定化 法により 再現可 能との報 告 4) があ ることと 、計3.1 液状化強度の推定手順

算が簡便なことから、一次元等価線形解析法

本 検 討 の解 析 手 法 2) を図 -3に 示 す 。 地 盤条 件 をSHAKE 5) により行った。

整理して作成した地盤モデルを用いた、地震応答加速度計等を設置する際のボーリング孔で得ら解析によりせん断応力比の時刻歴波形を算出し、れた土質柱状図に基づいて、堤防天端部と堤防小３）に基づいて推定した過剰間段部の地盤モデルを表-1のように作成した。繰返隙 水 圧 比 Ru’を 算 出 す る 。 こ の Ru’と 観 測 記 録 かし 変 形 特 性 （ G/G 0 － γ ,ｈ － γ 関 係 ） は 土 木 研 究ら 得 ら れ た 過 剰 間 隙 水 圧 比 Ruを 比 較 し 、 両 者 が所 の 資 料 6) よ り 設定 し た。 図 -1の と お り 、堤 防 天一致するような液状化強度を推定する。

端 直 下 の 基 盤 層 に は 加 速 度 計 （ No.2） が 設 置 さ

3.2 解析範囲及び地下水位についてれており、強震記録が得られていることから、堤次に累積損傷度法

図-2によると、間隙水圧記録はピークを示した

防天端部の地盤モデルへの入力波形とした。この後、地震動は継続しているものの低下つまり過剰とき基盤は剛基盤とし、E+F（E:入射波，F:反射

間隙水圧の消散が始まっている。液状化特性を調波）の合成波形として入力した。堤防天端部の地べる室内土質試験や累積損傷度解析は完全非排水表 加 速 度 計 （ No.1） と 地 震 応 答 解 析 で 得 ら れ た

条件下での土の繰り返しせん断挙動を想定したも加速度波形を重ねたものを図-4に示す。図より、－ 13 －

地層
番号

土層名

層圧（ｍ）

123456789101112131415BK（上）
BK（上）
BK（上）
BK（上）
BK（下）
BK（下）
Ac1
Ac2
Ac3
Acs
Acs
As1
As1
Ac2
To

1.00
1.10
1.10
1.00
1.00
1.10
0.50
1.00
0.90
0.17
0.13
1.00
1.45
0.75
1.00

単体体積
重量γｔ 有効上載圧
σｖ'(kN/m2)（kN/m2)1717171717171414141717171714202828282828－－－－13131313－
－

7time

時間

8246

分解
想定地下水位

Half pulse半パルス

Liquefction
液状化強度曲線
resistancecueve（繰返し三軸試験の結果）

R5R4R3R1R2123

図-5

解析対象（42秒まで）

600[ gal ]

1010101010106665511111650

Seismic wave
時刻歴波形

531No.1 堤防天端

80045678時間

N5N4N3N1N2Cyclic

繰返し回数number

せん断応力比の時刻歴波形をもとにした
累積損傷度の推定

400は 道 路 橋 示 方 書 7) の 動 的 せ ん 断 強 度 比 R 、 地 震 時

200

せん断応力比 L とそれぞれ同義である。累積損傷0

加 速 度

92645638098108111115117118122131137144

N値

細粒分含有率FC（％）

せん断応力比地震応答解析に用いた地盤モデルの物性値

せん断応力比表-1

繰返しせん断応力比
Cyclicstress ratio

土木技術資料 54-1(2012)

度解析に用いる液状化強度曲線（繰返し応力比R

観測記録
解析結果

-200-400と 繰 返 し 回 数 Ncの 関 係 ） は 、 わ が 国 で 得 ら れ た-600

多数の凍結試料の液状化試験データ（軸ひずみ両-800
05101520時

図-425
間

30354045[ 秒 ]振 幅 ε DA =5％ ） に 基 づ く 回 帰 分 析 で 求 め ら れ ている次式 8) で与えた。

観測記録と地盤応答解析結果の比較

解析結果の方がやや振幅は小さいものの両者はよR = a ( Nc /20) - b式(3)く一致しており、地盤モデルと地震応答解析の妥

a =5.6×10 -16 N ｌ 10 +0.0010 N ｌ +0.1式(4)

当性を確認することができた。

b =0.10 e 0.048 N 1式(5)

上記の地震応答解析によって得られた間隙水圧

こ こ で、 a は 液 状化 強 度を 代 表す る パラ メ ータ

計 の 設 置 深 度 で の せ ん 断 応 力 波 形 τ (t)を 有 効 上

で あ り 、 式 か ら も 明 ら か な よ う に 、 ε DA =5％ に

載 圧 σ ’ ν で 除 す こ と に よ り 、 せ ん 断 応 力 比 τ (t)/対応した液状化強度曲線に対しては、道路橋示方

σ’ ν の時刻歴波形を算出した。この時刻歴波形を書 の 繰 返 し 三 軸 強 度 比 RL と 一 致 す る も の で あ る 。
ま た パラ メ ータ b は 液 状化 強 度曲 線 の勾 配 を表次の累積損傷度解析に用いた。

す パ ラ メ ー タ で あ る 。 パ ラ メ ー タ a,b と も に 有 効

3.4 累積損傷度解析による液状化抵抗率の算出
累積損傷度解析では、図-5に示すように、不規上載圧100kN/m 2 相当に換算した補正 N 値（式4の則 な せ ん 断 応 力 比 波 形 を 半 パ ル ス 列

Nl 値 ） の 関 数 で あ り 、 こ こ で は 、 あ る Nl 値 を 仮（ Ri ,i=1,2,..n） に 分 解し、 着 目す る砂 質土 層の 液

定 す る こ と で パ ラ メ ー タ a,b を 設 定 し た 。 こ れ は 、状化強度曲線上で R i に対応する繰返し回数 N i を求液状化強度の代表値 a (= R L )と液状化強度曲線の勾め、次式により損傷度 Dを算出する。

配 bが 一対一 の関 係に ある と仮 定し たこと にな る。

D=11∑
2 i Ni式(1)

損傷度 D =1となるように全てのパルス列の振幅を 調 整 し 、 そ の 時 の パ ル ス 列 の 最 大 値 R max を 用

3.5 液状化強度の算出
式(2)で算出した F L と累積損傷度解析で得られた液状化強度曲線の勾配 b を用いて。次式により過剰間隙水圧比 Ru ’を算出する 9) 。

Ru ’= F L 1/ b

い て 次 式 に よ り 液 状 化 に 対 す る 抵 抗 率 FL を 算 出式(6)式(6)で算出した Ru ’と間隙水圧記録から得られたした。

F L ＝ R max / L max

式(2)過 剰 間 隙 水 圧 比 Ru を 比 較 し 、 両 者 が 一 致 す る よ

こ こ で 、 L max は せ ん 断 応 力 比 τ (t)/σ ’ ν の 時 刻 歴

うに液状化強度曲線のパラメータ a , b （実際には波 形 の 最 大 値 で あ る 。 Rmax は あ る 不 規 則 せ ん 断

換算 N 値 N l ）を変化させる。両者が一致したとき応力比波形が作用した時にちょうど液状化が生じの パ ラメ ータ a が 、本 手法 に より 逆算 され る繰 返るときの繰返し応力比、 L max は地震時に作用する

し 三 軸 強 度 比 R L で あ り 、 同 時 に 式 (3)か ら 液 状 化

不規則せん断応力比波形の最大値であり、これら強度曲線を得ることができる。

－ 14 －土木技術資料 54-1(2012)

1.0

繰返しせん断応力比 R

0.9
0.8
0.7

No.6東北地方太平洋沖地震 天端（未改良）

されていない。今後も液状化対策を進めることに

No.6宮城県北部地震 天端（未改良）より、河川堤防の地震被害の軽減を図ることがで

No.7宮城県北部地震 小段（改良部）

きると考えられる。

0.6
0.5
0.4

0.34

0.3

0.26

0.2

0.24

謝辞
本検討では、国土交通省東北地方整備局

北上川下流河川事務所の所有する強震観測施設で観測0.1された記録を使用させていただいた。ここに感謝

0.0
110

図-610020
繰返し回数 Nc [ 回 ]1000の意を表す。

推定された液状化強度曲線

3.6 液状化強度の推定結果

参考文献

図-2の過剰間隙水圧比記録より、堤防天端部直下（未改良部）のNo.6では Ru =0.54と設定した。
間隙水圧計を設置している箇所の有効上載圧から換算N値の初期値をそれぞれ設定し、前項で述べた手法を適用した結果、 Ru ≒ Ru ’となる液状化強度曲線が得られた。この結果と宮城県北部地震記
録検討 2 ） の結果を重ねたものを図-6に示す。東北地 方 太 平 洋 沖 地 震 の 天 端 部 （ No.6） の 繰 返 し 三軸強度比R L （繰返し回数20回に相当 7) ）を算出す
る と 0.24と な り 、 宮城 県北 部 地震 記 録検 討 2) の値0.26に近い結果が得られた。
図 及 び 三 軸 強 度 比 R L よ り 、 天 端 部 （ No.6） の宮 城県北部 地震記 録検討 2) と 今回の 液状化曲 線はほぼ同様の曲線を描いていることがわかる。

4．まとめ
本検討では、東北地方太平洋沖地震で得られた記録を用いて、河川堤防の未改良部での液状化強度を推定した。その結果、東北地方太平洋沖地震と宮城県北部地震の異なる観測地震動の記録から、同様の液状化強度曲線が得られた。したがって、前回の検討で得られた地盤改良効果についても確からしいと考えられる。東北地方太平洋沖地震でも、地盤改良が実施された地点での液状化は報告
松岡一成 *

国土交通省国土技術政策総合研究所危機管理技術研究セン
ター地震防災研究室 研究官
Kazunari MATSUOKA

1)

松 尾修 ：道 路 橋示 方書に お ける 地盤 の液 状化 判定法の現状と今後の課題、土木学会論文集、No.757/Ⅲ-66、pp.1～20、2004
2） 片 岡 正 次 郎 、 谷 本 俊 輔 、 中 島 進 、 松 橋 学 、 高 宮進 ：観測記 録に基づ く河川堤 防の地盤 改良効果 の検 討 、 第 13 回 日 本 地 震 工 学 シ ン ポ ジ ウ ム 、
pp.3372～3378、2010
3） 大川征治、前田良刀、真鍋進、龍岡文夫：累積損
傷 度理論を 用いた簡 易液状化 判定手法 の提案、 第19 回 地 震 工 学 研 究 発 表 会 発 表 講 演 集 、 pp.249～252、1987
4） 林宏親、西川純一、谷口啓二郎、池田隆明、三輪滋 、森伸一 郎：液状 化アレー 観測記録 を用いた 地盤の地震時挙動の検討、第10回日本地震工学シンポジウム論文集、1分冊、pp.1217～1222、1998
5) Schnabel,P.B.,Lysmer,J.and H.B.Seed:
SHAKE A Computer program for earthquake
response analysis of horizontally layered sites,
Report No.EERC72-12,University of California
Berkeley.,1972
6） 建設省土木研究所地震防災部振動研究室：地盤の地 震 時 応 答 特 性 の 数 値 解 析 法 － SHAKE:DESRA－、土木研究所資料、第1778号、1982
7） （社）日本道路協会：道路橋示方書・同解説Ⅴ耐震設計編、2002
8） 谷本俊輔、杉田秀樹、佐々木哲也、中島進：凍結
試 料から得 られた複 数のひず みレベル に対する 液状 化強度曲 線の簡易 推定式、 日本地震 工学会・ 大会-2008梗概集、2008
9） 岩﨑敏男、常田賢一、木全俊雄：地震時における砂 質地盤の 液状化判 定法と耐 震設計へ の適用に 関する研究、土木研究所資料、No.1729、1981

片岡正次郎 **

金子正洋 ***

国土交通省国土技術政策総合研究所危機管理技術研究セン
ター地震防災研究室 主任研究官、博士（工学）Dr. Shojiro KATAOKA

国土交通省国土技術政策総合研究所危機管理技術研究セン
ター地震防災研究室長
Masahiro KANEKO－ 15 －