令和６年度滋賀県立大津高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 【1 枚目】

受検番号
注意

***
*

Ｓ

答えは、全て、解答用紙の決められた欄に書き入れなさい。
答えに根号が含まれる場合は、根号を用いた形で表しなさい。
問題用紙は３枚、解答用紙は３枚あります。
円周率については、指示がないかぎりπを用いなさい。

１ 次の１、２の各問いに答えなさい。
１ ７個の正の整数 １、２、４、８、11、13、23 の中から異なる３つの数字を選んで、20242024
小さい数から順に x 、y 、z とする。このとき、が整数となる確率を求めなさい。

x × y ×z２ 右の図は、1 箱 100 本入りの線香を 1 本ずつ 図全て燃やし、それぞれの線香が燃え尽きるまでにかかった時間を、階級の幅を 0.2 分にしてヒストグラムに表したものである。このデータの中央値が含まれる階級の階級値を求めなさい。

２ 点Ｏを原点とする。関数 y ＝－１x のグラフ上に２点Ａ、Ｂがあり、 x 座標はそれぞれ２２－２、４である。次の１から３の各問いに答えなさい。
１ 𝑥𝑥 の変域が－２≦ x ≦４のとき、 y の変域を答えなさい。

２ △ＯＡＢと△ＯＡＣの面積が等しくなるように x 軸上に点Ｃをとる。このとき、点Ｃの座標を求めなさい。ただし、点Ｃの x 座標は正とする。
３ △ＯＡＢを x 軸のまわりに一回転させてできる立体の体積を求めなさい。

３ アルカリ性を示すもとになるイオンについて調べるために【実験】を行った。後の１から４までの各問いに答えなさい。
【実験】
〈方法〉
① 下の図のような装置を用意した。ろ紙と赤色リトマス紙に、塩化ナトリウム水溶液をしみこませた。
② 竹串を使って、×印の部分にうすい水酸化ナトリウム水溶液でしみをつけ、しみの部分の色の変化を観察した。
③ 両端のクリップを電源装置につないで９Ｖの電圧を加え、赤色リトマス紙の変化を観察した。
図
ガラス板ガ ラ ス板

竹串

電源装置の＋極と電源装置の＋極と繋がって いる
つながっている

電源装置の－極と電源装置の－極と繋がって いる
つながっている×クリップ

塩化ナト リ ウム水溶液を塩化ナトリウム水溶液をし みこ ま せたろ 紙
しみこませたろ紙〈結果〉
表は実験の結果をまとめたものである。

クリップ

塩化ナトリ ウム水溶液を塩化ナトリウム水溶液をし みこしみこませた赤色リトマス紙
ま せた緑色のpH試験紙

表
赤色リトマス紙のしみの部分の色の変化
電圧を加えた後の赤色リトマス紙の変化
赤色リトマス紙につけたしみの部分の色 青色に変化した部分が、＋極（陽極）側には、青色に変化した。
広がりながら移動した。
１ 【実験】の〈方法〉①において、塩化ナトリウム水溶液をしみこませた理由を答えなさい。
２ 【実験】の〈結果〉において、しみの部分の色が、青色に変化する原因となったイオンの名称を答えなさい。
３ 【実験】の〈結果〉において、赤色リトマス紙の青色に変化した部分が、＋極（陽極）側に広がりながら移動した理由を答えなさい。
４ 【実験】において、水酸化ナトリウム水溶液の代わりに水酸化バリウム水溶液を用いても、同じ結果が得られた。水酸化バリウムの電離のようすを、化学式を用いて答えなさい。

令和６年度滋賀県立大津高等学校特色選抜

Ｓ

総合問題Ⅱ 【2 枚目】

受検番号

４ コンセントに供給される電気エネルギーは日本各地の発電所で作られている。日本の発電量の約７割は石油・石炭やＬＮＧ（液化天然ガス）などを用いた火力発電である。
電気を使うときの回路の仕組みや電気エネルギーを供給する発電について、後の１から４までの各問いに答えなさい。
1.5Ｖの乾電池、10Ωの抵抗器、スイッチ１、スイッチ２、電流計を図１のようにつなぎ、回路をつくる。

図１

１ スイッチ１、スイッチ２の両方をつないだときの電流計の値は何Ａか。求めなさい。
２ スイッチ１のみつないだときに抵抗器で消費される電力は何Ｗか。四捨五入して小数第２位まで求めなさい。

抵抗器

３ 一つのコンセントからテーブルタップを用いて、複数の電気器具をつないで同時に使用することはタコ足配線と呼ばれ、危険な場合がある。その理由について、下の文の（ ① ）、（ ② ）に当てはまる語句を答えなさい。
図２のように、テーブルタップにつないだ電気器具は並列に接続され、テーブルタップに接続したどの電気器具も同じ（ ① ）で利用が可能である。しかし、テーブルタップをつないで利用しているコンセントにおける（ ② ）の値は、テーブルタップにつなぐ電気器具が多いほど大きくなる。
図２

テーブルタップ

４ 持続可能な社会をつくるためには、環境への負荷をできるだけ少なくし、安定して利用できる再生可能なエネルギー資源を用いていく必要がある。再生可能なエネルギーを用いた発電方法を一つ答えなさい。

５ 刺激に対するヒトの反応時間に興味を持ち、目からの刺激に対する反応時間について、次の【実験】を行った。なお、実験を行った部屋は明るい状態であった。後の１から５までの各問いに答えなさい。
【実験】
〈方法〉
① コンピュータの画面に赤が表示される。
② コンピュータの画面が赤から緑に切り替わる。
③ 画面が緑に切り替わったら、マウスをクリックする。画面が緑に切り替わってからマウスをクリックするまでの時間を計測する。
〈結果〉表は、①から③の実験を５回繰り返したときの結果である。
表
時間［秒］

１回目

２回目

３回目

４回目

５回目

0.24

0.26

0.26

0.250.25

下の図は、ヒトが刺激を受けてから反応するまでに信号が伝わる経路を模式的に示したものである。
脳

図

aec

刺激

あbd
せきずいf運動器官

反応

１ 図の あ は、目や耳のような外界からの刺激を受け取る器官である。これを何というか。答えなさい。
２ 目の構造において、外から入ってきた光が像を結ぶ部分の名称を何というか。答えなさい。
３ 【実験】において、画面が赤から緑に切り替わったという刺激を目が受け取ってから、指の筋肉が反応してマウスをクリックするまでの信号が伝わる経路を、図の a から f のうち必要なものと矢印を使って、a→d→c→e のような形で表しなさい。
４ 【実験】のような反応とは別に、「手で熱いものに触れたときにとっさに手を引っ込める」ような反応がある。この時の反応の信号が伝わる経路を図の a から f のうち必要なものと矢印を使って、a→d→c→e のような形で表しなさい。
５ 【実験】において、目が刺激を受け取ってから指の筋肉が反応するまでにかかる時間が、刺激や命令の信号が伝わる時間と、脳で判断や命令を行うのにかかった時間からなるとしたとき、脳で判断や命令を行うのにかかった時間は何秒か。実験の平均値をもとに計算し、四捨五入して小数第２位まで求めなさい。
ただし、目から指まで刺激が伝わる経路の長さを 1.0ｍ、刺激や命令の信号が伝わる速さを 50ｍ/秒とする。

令和６年度滋賀県立大津高等学校特色選抜

Ｓ

総合問題Ⅱ 【3 枚目】

受検番号

６ 雲のでき方について、後の１、２の各問いに答えなさい。
１ 雲のでき方を説明した次の文の（ あ ）、（ い ）、（ う ）に入る適切な語句を答えなさい。
空気のかたまりが上昇すると、上空に行くほど周囲の（ あ ）が低くなり、（ い ）して温度が下がる。さらに上昇して温度が（ う ）よりも低くなると、空気中の水蒸気の一部が小さな水滴や氷の結晶となり、雲ができる。

２ 標高０ｍのＡ点における湿度 62.5％で 15.0℃の空気は、標高何ｍの地点で雲を発生させるか。図と表をもとに、求めなさい。ただし、気温は 100ｍ上昇するごとに１℃下がるものとする。
図
日本海側
湿度 62.5％
温度 15.0℃の空気

太平洋側

標高 2000ｍの山

標高０ｍのＡ点

表 気温と空気１ｍ3 あたりの飽和水蒸気量の関係
気温[℃]02.55.0
7.5 10.0 12.5
飽和水蒸気量
4.8
5.8
6.8
8.0
9.4 11.0[ｇ/ｍ3]

15.0

17.5

20.0

22.5

12.8

14.9

17.3

20.0

７ 太郎さんと先生がコピー機の前で会話をしている。後の１から３までの各問いに答えなさい。
太郎：コピー機に書かれている「Ａ判」や「Ｂ判」とはどのような長方形ですか。
先生：学校で配布される用紙に多く、「Ａ判」や「Ｂ判」は長い方の辺を半分に折ったとき相似な形ができるので、拡大や縮小に便利です。
面積が１ｍ2 で辺の比が 1：√2 である長方形を「Ａ０判」といい、1：√2 の比のことを白銀比といいます。そして、「Ａ０判」を次々に半分にしていった長方形を「Ａ１判」、「Ａ２判」、……といいます。
太郎：なるほど。では「Ａ４判」から「Ａ３判」に拡大したいときは、面積が（ア）倍になるから、それぞれ辺の長さは（イ）倍にすればよいのですね。
先生：そのとおりです。
１ 会話中の（ア）、（イ）に当てはまる数を答えなさい。
２ 図１のように、長さが１の線分ＡＢがあるとき、２辺の比が白銀比でＡＤ＞ＡＢとなる
長方形ＡＢＣＤの頂点Ｄを作図しなさい。ただし、定規は直線を引くときに使い、長さを測るために利用しないこと。また、作図に使った線は消さずに残しておくこと。
図１Ａ1Ｂ
３ ２辺の比が白銀比でＡＤ＞ＡＢとなる長方形ＡＢＣＤがある。図２のように、点Ｃが辺ＡＤ上で点Ａ、Ｄと重ならないように折り、折り目となる線分が辺ＣＤと交わる点をＰ、辺ＡＢと交わる点をＱとする。このとき、点ＢがＢ´に、点ＣがＣ´に移るとする。また、辺Ｂ´Ｃ´が辺ＡＢと交わる点をＲとする。次の（１）、（２）の各問いに答えなさい。

図２Ｃ´Ａ

ＲＤＰ

Ｂ´Ｑ
Ｂ

（１）△Ｃ´ＰＤと△ＲＣ´Ａが相似であることを証明しなさい。
１（２）ＡＢ＝１、ＤＰ＝ a とするとき、Ｃ´Ｐを a を用いて表しなさい。また、Ｃ´Ｄ＝－３のとき、ＡＲの長さを求めなさい。

Ｃ