日本ソフトウェア科学会第 37 回大会 (2020 年度) 講演論文集

膜計算とセルオートマトンによる階層的人工生命
モデル
鈴木 遥介

長谷部 浩二人工生命は，コンピュータやロボットなどの人工物による生命活動のシミュレーションを通じて，さまざまな生命現象の仕組みを解明することを目的とした研究分野である．多くの生命は，基本構造である細胞が集まって組織や器官が構成され，さらにそれらが集まることにより個体が構成されるといった階層構造をなしており，その活動は細胞内部での化学反応にまで還元することができる．しかしながら，こうしたミクロなレベルの現象からマクロなレベルの現象を統一的なモデルによって説明することは生命の複雑さから非常に困難であり，既存の人工生命においてもそのようなモデルは未だ十分に研究されていない．そこで本研究では，細胞レベルの生命活動，具体的には遺伝子の発現や変異，周囲環境との物質交換を再現し，それらの創発作用の結果としての生命体の代謝や進化を観察できるモデルの構築を目的とする．こうしたモデルは，細胞レベルでの生命活動のプロセスを記述し，従来のモデルでは難しかった代謝や進化の過程そのものの解析が可能となることが期待される．この目的のために，本研究では，生体膜の作用を抽象化した計算モデルである膜計算を基本構造として採用した人工生命モデルを提案する．これにより，ミクロな現象によって代謝や進化といった現象が創発する過程をシミュレーションによって再現することを目指す．

既存の人工生命モデルの多くは目的に応じて特定の1 はじめにスケールの階層にのみ焦点を当てたものとなっている

人工生命は，現実世界の生命をコンピュータやロことが多い．例えば，ボイドモデル [1] では個体やそボットを用いて再現することにより，生命の仕組みやれにより構成される群れを対象としており，それぞれ本質を解明することを目的とする研究分野である．生の個体の内部については極度に抽象化されている．

命についての定義はこれまでに数多くなされてきた

そこで本研究では，細胞レベルのミクロな生命活が，人工生命の分野では生命を環境と相互作用する複動，具体的には遺伝子の発現や変異，周囲環境との物雑系システムであると定義することが多い．このよう質やエネルギーのやり取りを再現し，それらによりなシステムには個体の中に器官や組織といった構造細胞の進化や周囲との物質交換といったマクロな生があり，またそれらの中には細胞という共通の構造が命現象が観察できるモデルの構築を目的とする．そ見られるといった階層構造が観察される．さらにこうのために，細胞間での相互作用ではセルオートマトした階層構造の中で，ミクロなレベルの活動からマンや反応拡散系モデルを，細胞内部での作用には膜クロなレベルの活動が創発されることが多くの生命計算をそれぞれ採用する．また，これら二つのモデルにおいて共通に見られる．しかしながら，このようなを連携させるために，実世界の化学分子に相当する階層構造を持つ生命システムの活動全体を統一的な存在として文字列を用いたオブジェクトを定義した．

モデルによって再現するのは容易ではないことから，さらに生物の進化を再現するため，ティエラ [3] のアThis is an unrefereed paper. Copyrights belong tothe Authors.
Yosuke Suzuki, 筑波大学情報学群情報科学類, College ofInformation Science, University of Tsukuba.
Koji Hasebe, システム情報系, Faculty of Engineering,Information and Systems.

イデアをもとに，膜計算における変換規則に相当する遺伝子がランダムな変化を起こすようにした．
こうしたモデルにより細胞内での物質やエネルギーの生産や細胞間での物質の輸送などの様々な生命現象をシミュレーションすることができると考えられる．

また，それらの創発として細胞の代謝活動や細胞間でしてメモリの８割がプログラムで満たされたとき，メの情報交換といったよりマクロなレベルの生命現象をモリに置かれたのが古いプログラムから順に消去して再現できると考えられる．これにより，従来のモデルいくようにしてメモリが満杯になることを回避する．

では解析の難しかった複数の階層が関わる生命現象，これだけでは同一の内容のプログラムがメモリが例えば細胞内における代謝回路や突然変異と進化の満たし続けるだけであるが，ティエラにおいて空でな関係などをより一般的な視点で解析することも可能

いメモリの内容は一定の確率で変化するようになってとなる．

いる．これによりプログラムの実行結果はランダムに

本論文の構成は以下の通りである．第 2 章では関変化し，プログラムの整合性を崩し自己複製を行えな連研究について述べる．第 3 章ではモデルの概要をくなる．しかし，まれに自己複製が有利になる変化が説明する．第 4 章ではセルについて定義し，関連す起こる場合がある．そうした変化を起こしたプログラる諸概念について説明する．第 5 章では遺伝子につムはより多くの自己複製を行うことができ，結果的にいて述べる．第 6 章では命令コードについて詳説す

メモリ内にそのプログラムが多く存在するようになる．第 7 章では突然変異について説明する．最後に第る．プログラムを生命として捉えると，メモリという8 章で，本研究の結論と今後の課題について述べる．

空間内で生存競争が行われていることがわかる．
こうしたシステムは進化的計算 [4] との共通点を多2 関連研究く持つが，ティエラとそれらとの大きな違いは適合関2. 1 膜計算数を持たないことである．進化的計算では適合関数の膜計算 [2] は，生物の細胞の構造と作用を参考にし評価値が大きいものが次世代に残るものとして選択て設計された計算モデルである．生物の細胞は細胞膜される．しかし，ティエラにおいてはシステムそのもによって外部から区切られたセルを持ち，その内部でのの中に環境に適応したものが生き残る仕組みが備

イオンポンプなどの作用で特定の分子を集めたり酵素わっている．これは現実世界での生物の進化のプロセの作用で特定の反応のみを促進させることができる．

スと極めて近しい仕組みである．

細胞のこうした作用は化学分子を対象とした計算で今回提案するモデルにはティエラのアイデアを基あると見なすことができる．膜計算は細胞，特に生体にした遺伝子変化や淘汰の仕組みを取り入れている．

膜の持つこうした計算能力を模倣した計算モデルでまた，ティエラの欠点として単一の種類のプログラムある．

のみが支配的になってしまうという点が挙げられる．

今回提案するモデルでは細胞の持つ計算能力を再これはティエラにおける生命が活動する空間，つまり現するために膜計算を取り入れた．ただし，あくまでメモリ空間が単純な構造であることが原因であると計算モデルである膜計算を人工生命の基本構造とすされている．そこで，提案モデルにおいてはモデル自るためにいくつかの変更を加えている．

体に多くの要素を取り入れるとともに，空間の状態を無数に取れるように設計している．

2. 2 ティエラ
ティエラ [3] における生命はメモリ空間上の連続し3 モデルの概要た番地を占めるプログラムとして表現される．ティエ

本研究が提案する人工生命モデルは，現実世界のゾラは次のように動作する．まず，ティエラの実行前にウリムシやミジンコのような微生物レベルの単細胞メモリ空間上に一つのプログラムが置かれる．このプ生物や多細胞生物の生命活動をモデル化したものでログラムは事前に設計されたもので，自身のプログラある．生命が棲息する水中や大気中のような環境を模ム内容を他のメモリに複製する内容になっている．次したシミュレーション空間 S は二次元格子空間としにメモリ内のプログラムを並列に実行する．実行の結て表現される．S 中の i 行 j 列の格子を座標 (i, j) の果プログラムが複製され，メモリを満たしていく．そセルと呼び，sij と表記する．セルの上方向を北として東西南北をそれぞれの方角に対応づける．
生命体は細胞を模した生体セルと呼ばれる基本単体がより長く生存して子孫を残し，その種が繁栄することとなる．

位から構成されており，個々の生体セルはシミュレーション空間の各マス目に存在するものとしてモデル化4 セル

される．生体セル内部には遺伝情報が格納されておセルの定義は以下のとおりである．

り，生体セルの活動を決定している．一方，生体セルの存在しないセルは生命体の周囲の環境を表しており，このような種類のセルを環境セルと呼ぶ．環境セ定義 1 (セル). シミュレーション空間 S を二次元格子空間とする．S における座標 (i, j) のセルとは，S中の i 行 j 列の格子のこととする．

ルではそこに存在するエネルギーや物質の振る舞いが予め定められている．
物質とは生命活動に必要な分子を抽象化したものであり，ある物質 m は集合 {0, 1} 上の文字列として表現される．この文字列を物質の構造と呼び，str(m)と表記する．また構造の長さを物質の構造長と呼び，len(m) と表記する．ある物質 m の構造の 0 と 1 を入れ替えた構造を持つ物質を m の相補的物質と呼び，m と表記する．例えば，物質 m の構造を 01101 とした場合，str(m) = 01101 となり，len(m) = 5 である．また，物質 m は 10010 となる．また存在しうる全ての物質の集合を M で表す．
物質輸送やエネルギー生産，自己複製といった生命体の活動は，構成要素である個々の生体セルが内部セルや自身の周囲の環境セルにある物質やエネルギーセルは環境セルと生体セルに分けられる．環境セルは外部環境をモデル化したものである．生体セルは生物の細胞をモデル化したものである．

4. 1 環境セル
定義 2 (環境セル). 環境セル e は組 (p, W, amt, gen,vel, dif ) からなる．ただしここで，p = (i, j) はセルの座標 (i, j) を表す．また，W はセルに存在する物質の集合である．関数 amt : W →R+ はセルに存在する物質の量を表す．関数 gen : p×W →R+ は物質の自然生成量を表す．ただしここで R+ は正の実数全体の集合とする．関数 vel : p×W →[0, 1] は物質の自然変化速度を表す．関数 dif : p×W →[0, 1] は物質の拡散速度を表す．

を消費し，内部に格納された遺伝情報を解釈してその環境セルに存在する物質はその量が変化する．こ操作を実行することで実現される．このモデルでは，

れは現実世界における生物の関わらない化学反応

こうした生体セルによる生命活動は，命令コードと呼や物質の循環を抽象化したものである．時間ステッ

ばれるあらかじめ定められた規則に従って実行されプ毎の環境セル e における物質 m の自然変化量

る．より具体的には，さまざまな種類の生命活動は，γ(m) = vel(m)·(gen(m) − amo(m)) と表される．す生体セルの内部にある遺伝情報と消費可能な周囲の物

なわち各物質の量は gen(m) に近づくように変化する．

質やエネルギーが，命令コードによって定められた条

環境セルに存在する物質は上下左右の隣接する環境件を満たすときに実行可能となる．こうした実行は，セルに流出する．これは流体内での物質の拡散をモデ

膜計算と同様に非決定的に行われる．

ル化したものである．時間ステップ毎の環境セル e におまた，生体セルが格納している遺伝情報は突然変異ける物質 m の流出量 f lo(m) は 3.4 節の要素 amt，difにより変化し，それにより生体セルはそれまでとは異を用いて f lo(m) = dif (m)·amt(m) と表される．まなる生命活動を行うようになる．こうした変化によ

た e からある一つの隣接環境セルに対して流出する物り，生命体の形態を変えて進化していくことになる。

質 m の量は f (m)/4 となる．結果として，時間ステッ以上の設定のもとで，生命活動のシミュレーション

プ毎の環境セル e における物質 m の拡散による変化量は初期状態からの離散時間の実行列により実現される．特に，環境セル内の物質やエネルギーが十分でな

φ(m) は，e の隣接環境セル集合を adj(e) とするとき，∑φ(m) = 41 · ϵ∈adj(e) f loϵ (m) − |adj(e)|·f lo(m) と な
4い場合，より環境に適応できる遺伝情報を持った生命る．

以上で述べた物質の自然変化および拡散の定義より，
時間ステップ t での環境セルにおける物質 m の量はamt(t) (m) = amt(t−1) (m) + γ (t−1) (m) + φ(t−1) (m)と表されることになる．ただしこれは環境セルのみでシミュレーション空間が構築されている場合での式である．生体セルが存在すると，セルの活動による物質変化が生じるためこの式は修正を必要とする．
環境セルに関する例を挙げる．3×3 のシミュレー
ション空間 S を想定する．S 上での物質 m の振る舞いについて考える．S の全てのセルを環境セルであるとして，それぞれのセルの gen(m) = 0，vel(m) = 0.4，dif (m) = 0.1 とする．今，時間ステップ t において S上のセル s22 が w = {m}，amt(m) = 100 であるとする．また，S 上のセル s22 以外のセルでは w = {}とする．このとき，時間ステップ t + 1 における s22 の状態は amt(m) = 100 + 0.4(0 − 100) − 0.1×100 = 50となる．また，s22 の隣接セル s12 , s21 , s23 , s32 では

amt(m) = (0.1×100)/4 = 12.5 となる．
4. 2 生体セル
定義 3 (生体セル). 生体セル c は組 (p, d, e, gen, vel, S, G)からなる．ただしここで，p = (i, j) は生体セルが位置する座標 (i, j) を表す．d は生体セルの向きを表す．
これは生体セルの相対座標軸であり，東西南北で指定される．e∈R+ は生体セルの持つエネルギーを表す．

gen，vel はそれぞれ p→R+ ，p→[0, 1] となる関数であり，生体セルにおけるエネルギーの時間変化を記述する．S は生体セルの膜構造を表現した有向グラフで木構造である．G は生体セルが持つ遺伝子の集合である．

は生体セルの最も外側に位置する膜であり，現実の細胞の細胞膜に相当する．
定義 4 (膜). 膜 b は組 (s, W, amt, d) からなる．ただしここで，s は膜の材質を表しており，s∈M である．

s を b の構成と呼び，str(b) と表記する．また s の構造長を b の構成長と呼び，len(b) と表記する．w は膜内部に存在する物質の集合である．amt は W →R+となる関数であり，膜内に存在する物質の量を表す．

d∈R+ は膜の損傷度を表している．
膜はその構成の相補的物質が隣接環境セルまたは外部膜に存在するとき，損傷を受ける．膜 b の構成∑が s であるとき，b の損傷度は kd · c∈adj(b) amtc (s)だけ増加する．ここで kd は損傷係数であり，シミュレーションパラメータとして与えられる．また，損傷度が d だけ増加したとき，b の構成物質 s が d/ce だけ外部セルに放出される．損傷度が耐久定数 ce 以上であるとき，膜は壊れる．壊れた膜が皮膜である場
合，生体セル自体が死亡したとみなされ，その生体セルは環境セルとなる．なお，皮膜はそれ以外の膜と比べて耐久定数が高く設定される．
膜はその構成と同一の構造を持つ物質が内部に存在するとき，修復を受ける．膜 b の構成が s である
とき，b の損傷度は kr ·ab (c) だけ減少する．ただしここで，kr は修復係数である．膜はその構成長以上の構造長を持つ物質の制限する性質を持つ．ただし，皮膜はその構成長に関わらず全ての物質の拡散を制限する．膜 b の損傷度が d であり，膜が破壊されていないとき，len(m)≥len(b) である物質 m の拡散量は(d/ce )·φ(m) に制限される．損傷度が 0 であるとき拡散は完全阻害され，損傷度が 1 であるとき，つまり生体セルにおいて，そのエネルギー量は生体セルの膜が破壊されたとき拡散の制限はなくなる．

状態 e，gen，vel に従って変化する．時間ステップ毎の生体セル c におけるエネルギーの自然変化量 ε は5 遺伝子

ε = vel·(gen − e) と表される．つまりエネルギー量

生体セルは時間ステップ毎に遺伝情報を解釈して物は gen に近づくように変化する．
膜構造 S は組 (B, E) からなる．ただしここで，Bは生体セル内に存在する膜の集合を表す．E は膜の包含関係を表現した有向エッジの集合である．膜構造は木構造を成し，その根である膜を皮膜と呼ぶ．皮膜質や自身の構造を操作する．モデルにおける遺伝子の形式的な定義は以下の通りである．
定義 5 (遺伝子). 遺伝子 g は組 (t, a, e, d, OP, parg, sarg)からなる．ただしここで，t∈M は g の活性化トリガー物質であり，a∈R+ は活性化閾値である．e∈Nは g の活性度を表す．d∈M は g の対象膜の構成を表

9. g の対象膜内に全ての物質 m∈Mc が a(bg , m)

す．OP は g の命令コードを表す．命令コードは遺伝以上存在するか判定する．これが偽であるとき，子の操作の種類を表している．一部の種類の命令コー

6，7 の操作を取り消し，Ga から g を取り除いてドは方向引数 darg を持っている．これは操作の対象4 に戻る．

を表しており，前後左右で指定される．parg∈M は10. g を Ga から Ge に移動する．

第一引数物質，sarg∈M は第二引数物質を表す．

11. Ga ̸=ϕ である場合，4 に戻る．

遺伝子の作用過程は活性化過程と発現過程に分けられる．活性化過程はその時間ステップにおいて発言する遺伝子を選択する過程である．活性化過程ではある条件を満たす遺伝子のみが発現可能な遺伝子として選以上の手順が終了したときに Ge に属している遺伝子が発現する遺伝子となる．

6 命令コード

択される．この条件のことを活性化条件と呼ぶ．また発現した遺伝子はその命令コード OP ごとにそれ活性化条件を満たした遺伝子を活性化遺伝子と呼ぶ．

ぞれ異なる操作を行う．命令コードは 15 種類存在す

セル c に遺伝子 g = (t, a, e, d, OP, parg, sarg)∈G が存在するとき，g の活性化条件は次のようになる．

1. 生体セル c 内に構成 d の膜が存在する．
2. d 内に活性化トリガー物質 t が活性化閾値 a 以上存在する．

3. 生体セル c のエネルギー量が活性化エネルギーka ×e 以上である．
なお，ke はある一定の値であり，これを活性化エネルギー係数と呼ぶ．
発現過程は活性化遺伝子を非決定的に実行する過程である．生体セル c における活性化遺伝子の集合をGa とする．また，c の膜集合を B とし，遺伝子 g の対象膜を bg と表す．このとき，c で発現する遺伝子は次のように選択される．

1. 発現遺伝集合 Ge = ϕ とする．
2. 消費エネルギー総量 se = 0 とする．
3. 消費物質集合 Mc = ϕ とし，消費物質量関数a : (B×Mc )→R+ を 0 で初期化する．
4. 遺伝子 g∈Ga をランダムに一つ選択する．
5. g の消費エネルギー量 ec ，および消費物質 mcとその量 ac を計算する．

6. se に ec を加える．
7. Mc に mc を加える．また，a(bg , mc ) を a(mc )+ac で更新する．
8. 生体セル c のエネルギー量 e が se 以上であるか判定する．これが偽であるとき，6，7 の操作を取り消し，Ga から g を取り除いて 4 に戻る．

る．これらは現実の生物における遺伝子の働きを抽象化したものである．以下に個々の命令コードの詳細を示す．また，各命令コードの消費エネルギーと消費物質については，補遺 A で示す通りである．なお，遺∑伝子 g の活性度を eg とするとき，eg / g′ ∈Ge eg′ を発現係数と呼び，e で表す．また，対象膜内の物質 mの量を |m| で表す．また，方向引数を d，第一引数物質を p，第二引数物質を s で表す．

1. syn 命令 (物質合成命令)
str(p) と str(s) を連結させた構造の物質 ps をe·min(|p|, |s|) だけ生成する．
2. sep 命令 (物質分離命令)
物質 s と str(p) から str(s) を除去した構造の物質 u/v をそれぞれ e·|p| だけ生成し，エネルギーを ksep ·e·|p|·(len(v)·len(u/v)) だけ生成する．str(v)⊆str(u/v) でない場合，この操作は行われない．

3. comp 命令 (相補的変換命令)
物質 p を e·|p| だけ生成する．

4. chan 命令 (受動輸送命令)
物質 p が対象膜から拡散制限を受けている場合，この時間ステップに限り p の e 割の拡散を許可す
る．対象膜が皮膜である場合，d 方向隣接セルへの拡散を許可する．d 方向隣接セルが環境セル，または接続生体セルでない場合，この操作は行われない．

5. imp 命令 (能動輸入命令)
物質 p を e·fin (u) だけ膜外から輸入する．対象

膜が皮膜である場合，d 方向隣接セルから輸入する．d 方向隣接セルが環境セル，または接続生体セルでない場合，この操作は行われない．

6. exp 命令 (能動輸入命令)
物質 p を e·fout (u) だけ膜内から輸出する．対象

ルが既に遺伝情報を格納している場合，この操作は行われない．
以上が命令コードの詳細である．また，以下にいく
つかの操作に関する追加説明を記す．

• 生体セル間の接続膜が皮膜である場合，d 方向隣接セルへ輸出すcell 命令や con 命令により生体セル間の接続がる．d 方向隣接セルが環境セル，または接続生体作られる．接続は生体セル間に物質の交換経路とセルでない場合，この操作は行われない．

移動の連携を与える．これは現実の細胞同士の結7. cell 命令 (生体セル生成命令)

合を抽象化したものである．接続によって連結しd 方向隣接セルに構成 str(p)，損傷度 (1 − e)·ces

た生体セル群は一つの個体を形成しているとみの生体セルを生成し，その生体セルとの接続を作なすこともできる．

成する．d 方向隣接セルが環境セルでない場合，• 生体セルの移動

この操作は行われない．

move 命令の作用により生体セルの移動が起こ

8. organ 命令 (内膜生成命令)

る．生体セル c の方角 d への移動が成功する条

構成 str(p)，損傷度 (1 − e)·ceb の内膜を対象膜

件は以下のようになる．

内に生成する．

1. c が保持する移動トークンが方角 d のもの

9. cut 命令 (切断命令)のみ

d 方向接続セルとの接続を消去する．d 方向隣接

2. 方角 d の隣接セルに他の生体セルが移動しセルが接続生体セルでない場合，この操作は行わようとしていない

れない．

3. 全ての接続セルと移動後でも隣接している

10. con 命令 (接続命令)
d 方向隣接セルとの接続を作成する．d 方向隣接

4. 全ての接続セルが条件 1〜3 満たす• 遺伝子ブロックと遺伝子複製セルが生体セルでない場合，この操作は行われ発現している label 命令は遺伝情報全体を複数のない．

遺伝子ブロックに分割する．また，copygen 命令

11. tran 命令 (膜輸送命令)

は自身が属する遺伝子ブロックのみを複製する．

構成 str(p) の内膜の内部物質を外部セルに輸送

このとき，ブロックの境界である label 命令を含する．対象膜が皮膜である場合，d 方向隣接セルむ形で複製を行う．

へ輸送する．dj 方向隣接セルが接続生体セルでない場合，この操作は行われない．

12. rotate 命令 (旋回命令)

7 突然変異遺伝子は低確率で様々な突然変異を起こす．突然変

生体セルの向きを d 方向に一段階変更する．な異は環境性変異と発現性変異と複製時変異に分けらお，ここでは d は左右どちらかであるとする．

れる．

13. move 命令 (移動命令)
d 方向に対応する方角の移動トークンを作成する．
14. label 命令 (ラベル命令)
copygen 命令で複製する範囲を指定する．
15. copygen 命令 (遺伝子複製命令)セルが持つ遺伝情報を d 方向隣接セルに複製す
る．d 方向隣接セルが接続生体セルでない場合，この操作は行われない．また，d 方向接続生体セ

環境性変異は生物が自然環境から受ける様々な影響により，遺伝情報が変化する過程を抽象化したものである．環境性変異では遺伝子の全ての要素が変異の対象となり得る．以下にそれぞれの要素の変異について記す．

• 活性化トリガー物質，対象膜の構成，引数物質物質の構造全体がランダムに変化する．

• 活性化閾値，活性度値がランダムに変化する．

• 命令コード
別の命令コードに変化する．

代謝，進化といった生命現象の観察である．本論文で提案したモデルは既存の人工生命モデルに比べ複雑であるから，現実的な時間でシミュレーションが可能

発現性変異は遺伝子の発現過程においてなんらかであることを示すことが最初の課題となる．また，シのミスが生じ，発現結果が変化する現象を抽象化したミュレーション条件を様々に変化させてそれに対するものである．発現性変異では環境性変異とは異なり，生命体の反応を観察することも，生命の仕組みや本質遺伝情報そのものは変化せず，方向引数と引数物質のを解明する上で重要であると考えている．

みが変異の対象となる．環境性変異のようなランダム変化は起こらない．
複製時変異は copygen 命令にのみ起こる変異で，遺伝子複製ミスを抽象化したものである．以下に変異の詳細について記す．

• 遺伝子要素の変化
環境性変異のようなランダム変化は起こらない．
活性化トリガー物質や対象膜の構成や引数物質
では，その構造の一部のビットが反転したりビットが増減したりする．活性化閾値や活性度では，その値にランダムな数を掛けたり足したりする．
命令コードでは，別の命令コードに変化したり方向引数のみが変化したりする．

• 遺伝子の欠損，重複ある一つの遺伝子が複製されなかったり，２つ複製される．

• 遺伝子ブロックの異常
発現している lavel 命令を認識せず通常の遺伝子ブロックと異なる形で複製してしまう．

参 考 文 献[1] C. Reynolds. Flocks, herds and schools: A
distibuted behavioal model. Computer Graphics,
21(4), pp.25-34, 1987.
[2] G. Paun. Computing with Membranes. Journal ofComputer and System Sciences, Volume 61, Issue 1,
pp.108-143, 2000.
[3] T. Ray. Evolution, ecology and optimization ofdigital organisms. Santa Fe Institute working paper,
92-08-042, 1992.
[4] D. Whitey. A genetic algorithm tutorial. Statistics
and Computing, 4, pp.65-85, 1994.

A 命令コードの消費エネルギーと消費物質
表 1 は第 6 章で説明した命令コードの消費エネル
ギーと消費物質についてまとめた表である．以下に，表中の語句についての説明を記す．

• 消費エネルギーとは，その命令コードが実行されるときに消費されるエネルギーの量を表している．

• 消費物質とは，その命令コードが実行されるときに消費される物質の量を表している．

8 結論と今後の課題
本論文では遺伝子の発現や変異，周囲環境との物質やエネルギーのやり取りといった細胞レベルのミクロな生命活動を再現し，それらにより生命体の進化や周• fin (p) は拡散制限がない場合での p の流入量を表す．

• fout (p) は拡散制限がない場合での p の流出量を表す．

囲環境との相互作用といったマクロな生命現象を観察• ces は皮膜の耐久定数を表す．

できるモデルを構築した．このようなモデルを実現す• ceb は内膜の耐久定数を表す．

るために，セルオートマトンや膜計算をモデルの基本• |bp | は対象膜内に存在する構成 str(p) の内膜の構造として採用した．また，ティエラや進化的計算を数を表す．

参考にして生命体の進化を実現する仕組みをモデル• |G| はセルが持つ遺伝子の数を表す．に取り入れた．

• esyn = ksyn ·e·min(|p|, |s|)·(len(p)·len(s)) で今後の課題は，本論文で提案したモデルを基にしたシミュレータの実装と，それによる生命体の繁殖やある．

• msyn = e·min(|p|, |s|) である．

表1

命令コードの消費エネルギーと消費物質

命令コード

消費エネルギー

消費物質

synesynp，s を msyn

sep

0

comp

kcomp ·e·|p|·len(p)

chan

0

なし

imp

kimp ·e·fin (p)

なし

exp

kexp ·e·fout (p)cellkcell ·ces ·e·len(p)organkorgan ·ceb ·e·len(p)

cut

ccut

なし

p を e·|p|2

p を e·|p|なし

p を ces ·e22

p を ceb ·e

con

ccon

なし

tran

ktran ·|bp |なし

rotatecrotate

なし

move

cmove

なし

lavel

clabelなし

copygenkcopygen ·|G|なし