宇宙論と原始重力波

高水 裕一
CCS (計算科学研究センター)
Jun 2019 @ 筑波宇宙史センター全体会議

宇宙論
１３８億年前に宇宙一様に放たれ最古の光

宇宙全体の進化と内部の構造(銀河、星)の共進化

CMBReionization
背景ニュートリノもＣＭＢ
宇宙背景輻射の観測で宇宙史１３８億年の より古い時代を見ること
だいたいの進化は分かっているができる
重力波： 原理的には、CMBより古い宇宙の姿が「みえる」

◆重力波観測2016年の初観測以来、すでに 5 例 観測
観測事例 公表日
GW150914 2016-2
GW17081７ 2017-10

距離 Mpc410

ノーベル賞（2017年）

発生源（13億光年）

35M vs 30M

40

1.3M vs 1.6M
(中性子星)

4例がブラックホール
合体

中性子星合体であり電磁波などの同時観測もある特別な例

◆重力波観測
ノーベル賞（2017年）
GW17081７

40Mpc : （1.3億光年うみへび座方向）

天体：NGC4993（13h,-23）• これまでは全て連星ブラックホールの合体であったが、最新の観測例は、初めて連星中性子星系からのもの
1.3M vs 1.6M (NSs)• 貴金属元素（金、白金）の起源に関連している• 距離もこれまでより10倍も近く、その他の同時観測（ガンマ線、電磁波）により、方角も定まっている。

宇宙論
様々な観測事実から、138億年に渡る宇宙の歴史を再構築し、考察していく
観測：宇宙背景輻射(CMB), 銀河分布, そして将来的な宇宙背景重力波

これがかかるとノーベル賞➢ 背景重力波: 重力波は相互作用が低く、電磁波でみれる最古の宇宙地図(CMB)よりも、さらに昔の情報を直接得ることができる可能性

現在分かっている宇宙の物質：
ダークエネルギー（69%）、ダークマター（25.8%）、バリオン＝通常の物質（4.8%）

現在の宇宙の膨張：ゆっくりとした加速膨張期に、約40億年前からダークエネルギーが支配的になったため
実は宇宙誕生直後にも加速膨張期 (インフレーション)

26%
ダークマター

4.8% 普通の物質

光：0.005%69％
ダークエネルギー

宇宙論の三大ミステリー
 ダークエネルギーとは？

宇宙定数？重力理論の修正？

 ダークマターとは？

構造形成（銀河、銀河団）の主役

 インフラトンとは？

構造の種の起源

最古の宇宙地図(CMB)の詳細観測
History

宇宙誕生後、約３８万年 （今から約１３８億年前）がたって初めて宇宙は晴れ渡った！
• COBE 衛星(92)• WMAP 衛星 (03-10)
観測技術の向上で詳細に最古の宇宙地図が解析できるようになってきた。

• PLANCK 衛星(09-15)• LIGO(2016)
人類は初めて重力波を観測。
将来的に、さらに「最古の地図」を手にする可能性もある➢ 背景重力波 インフレーションモデルの選別には、インフラトンというスカラー場の原始揺らぎが重要 スカラー：「原始密度揺らぎ」とテンソル：「原始重力波」

なぜそんな極初期の宇宙を探る必要があるのか？

あらゆる「起源」の大本になっているため• 銀河などの宇宙の構造の起源は、インフラトンの量子的揺らぎが起源である。 宇宙構造、物質の起源• 自然界の力の統一と関係が深い高エネルギー領域である。

力の起源• インフラトンの素粒子的起源と、ダークマターとの関連？
(SUSYとニュートラリーノetc)• インフラトンとダークエネルギーとの関連（宇宙定数の起源？）

 唯一のスカラー場ヒッグスではインフラトンの役割は厳しい。。

 ＳＵＳＹを仮定したときのパートナー粒子
 余剰次元のコンパクト化に伴うディラトン場
 ブレインの運動の自由度 etc

どれも決定打に欠ける。。

➢ Key observation for searching Inflation models•

r-ns plane
密度揺らぎのスペクトル

重力波と密度揺らぎの振幅比「原始重力波の制限 r」 がインフレーションモデルを制限する鍵

これがかかるとインフレーションにもノーベル賞の可能性➢ 背景重力波: 最古の宇宙地図(CMB)よりも、さらに昔の情報が直接得られる可能性••

これまでは天体起源の重力波
将来的にもっと重力波がかかり、背景重力波としてのデータが得られる可能性。

•原始重力波を初観測したと2014年アメリカのチームが発表！
BICEP2 Detection signal for GW from Inflation
May. 2014 , しかしこの結果は実は間違い!

••

今後の将来観測に期待！

◆ PLANCK RESULT ( Feb. 2015 )BICEP2 resultとは矛盾していたが、ダストの放射として解決された

Disfavored
すでにシンプルな質量項は棄却されている

◆Constraints on 2D plane in parameter space• PLANCK 353 GHz= Same patch for BICEP2 150 GHz• Can exclude quadratic inflation at more than 2 σ➢ ダークエネルギーは宇宙定数か•

ダークエネルギーの時間変化➢ 時間変化⇒ 修正重力理論、拡張した物質場の導入➢ 定数値⇒ 宇宙項の問題点

１．Smallness@electroweak

2. Coincidence修正重力理論

ダークエネルギーとは何なのか？

26%
ダークマター4.8% 普通の 宇宙項？
 Modified gravity?

物質

光：069％
ダークエネルギー 未知の物質？

ΛCDMモデル 現在のところ、様々な観測と整合的（SNIa超新星爆発, LSS(銀河分布), CMB宇宙背景輻射, etc…）

修正重力理論
宇宙項を導入せずに、IR(低エネルギー)側で加速膨張解を与えるモデル➢ Massive Gravity➢ f(R) gravity➢ DGP brane➢ Horava gravity

有効的には、スカラー場の自由度が増え、Horndeskiなどのスカラーテンソル理論に帰着できる

一般的には、ＧＲ拡張による効果で、どこかにシワ寄せが出てきてしまう。
例えばGRが観測されている領域で再現されないなど。

これらを回避するために、Screening機構が知られている

 Vainshtein mechanism 非線形効果により回避◆重力波観測
GW17081７

40Mpc :（1.3億光年うみへび座方向）• この観測例は、初めて連星中性子星系からのもの• 距離もこれまでより10倍も近く、その他の同時観測（ガンマ線、電磁波）により、方角も定まっている。

重力波の光速とのずれ
一般相対論と整合的だが、証明ではない（修正重力理論の検証へ）最も一般的なスカラーテンソル理論（複数場への拡張もある）• スカラー場は単数場• 運動方程式は二階微分までを許す• 時空次元は４次元（１９７４）
Quintessence, Brans-Dicke, f(R), DGP,K-essence,
Kinetic Gravity Braiding, Galileonなどの多くのモデルが含まれる。

一般に高階EOMを与える理論には、ゴースト(不安定な自由度)が出てくる。

最も一般的なスカラーテンソル理論における原始重力波の予言➢ YT, arXiv:180407516「Gradient expansion formalism for nonlinear
superhorizon perturbations」➢ YT and T.Kobayashi(立教), in prep
Gradient expansionを用いて、宇宙の地平線を超える
長波長揺らぎの非線形進化を扱う一般的定式化

原始密度揺らぎ

三点結合(S×S×T)(S×T×T)

原始重力波揺らぎ(スカラーモード)(テンソルモード)

非線形共進化
三点相関,高次相関(S×S×S)

三点相関,高次相関(T×T×T)① インフラトンの背景物理となる初期宇宙モデル② ダークエネルギーと修正重力理論

銀河とダークマター
天の川銀河

銀河のご本尊

銀河中心
ブラックホール
太陽質量400万倍

銀河質量
太陽の1兆倍で9割がダークマター（見えている星の約10倍）

星の数

約2500億個

バルジ

太陽系

我々は暗黒球のおなかの中見える星座1000光年

ダークマターで囲まれている！

（厚さ1000光年）

銀河ディスク

2.2万光年 2.8万光年② 5万光年 ③

ダークマターで出来た球（ハロー）（半径 30万光年）

小マゼラン

大マゼラン星雲
16万光年

20万光年

球状星団

ダークマターとは何か？
➢ 銀河などの宇宙の大規模構造形成のシュミレーションに欠かせない粒子 でも正体不明➢ 重力のみが作用する 構造形成 重力レンズetc➢ ダークマターなしの修正重力理論は現在かなり観測的に劣勢➢ 銀河全体を覆いつくすダークハローという天体➢ 生命や星の起源にとってなくてはならない






性質：冷たい(速度分散小さい) 自己相互作用も小さい
標準理論を越えた粒子ＷＩＭＰSUSY粒子 加速器で未発見 １００ＴＥＶ以上の物理？
インフラトンの崩壊で生成された新粒子？ インフラトンへの足掛かり
ブラックホールもある種ダークマターの一部 でも天体起源では限界

ダークマター：ミリチャージ粒子モデル[1] Nature 555 67-70(2018)
Bowman, Rogers et al➢ 21cm Signal from cosmic dawn
[2] Nature 555 70-74 (2018)
R.Barkana al(arXiv:1803.06698)➢ Also Hint at presence of Dark matterCosmic Dawn First light up the Universe (First Star POP III)

Reionization
CMBDark age

First AGN?
Galaxy?

• 21 cm transition
Hyper fine structure ofNeutral hydrogen HI
Good for cosmic reionization, X-ray/UV history etc

Cosmic Dawn
Light from the first star is so faintand good way to use 21cm line
signal once stellar Lyman-α
photons via coupling of
Wouthuysen-Field effect

Mass fraction of neutral hydrogenSpin temp

[1] Nature 555 67-70(2018)
Bowman team (Arizona state University)

Peak absorption of 21 cm signal at
13.8 bill year : the AGE ofthe Universe

13.6 billion years ago (Just 180 million years after Big Bang !)GN-z11: the most far Galaxy(13.4 billion years ago)

EDGES(Experiment to Detect theGlobal Epoch of ReionizationSignature)

Australia‘This is the first time we’ve seen any signal
from this early in the Universe, aside fromthe afterglow of the Big Bang’Two years checking ‘After two years, we
passed all of these tests and couldn’t findany alternative explanation’The latest onset of the cosmic dawn to 180 million years, but thesecond milestone disappeared (X-rays from the deaths of the firststars around 250 million years after Big Bang)

Primordial star: Important not only for Dawn, but also forheavier elements (C,O)

Implies excess cooling of thecosmic gas !
Standard Astrophysics

Two possibilities• More radiation than expected in thecosmic dawn
• Gas was Ｃooler than predicted[2] R.Barkana al Second related paper in Nature(arXiv:1803.06698)‘The gas was cooled by something, that is Dark matter.’
The signal can potentially yield not only a discovery of the first stars,
but also a direct detection of dark matter if it scatters with baryons
Consider the weak non-gravitational interaction
Then baryon becomes cooler and dark matter is also
highly non-relativistic rather cold

Baryon-DM scattering

The case of DM millicharged
Via Rutherford/Coulomb scattering
Vary with Temperature and Relative
velocity between baryon and DM

Cosmic dawn : Unique physical conditions that can probe apresence of such b-DM scattering
Excess cooler-500mK

Star formation
only in halo
Atomic cooling

Relative b-DM velocity affect 21 cm intensity (Looks Cooler)FIG2 Global 21cm signal inmodels with b-DM scattering
Unlikely to be observed in thenear future observation

Purely cosmological signal
would disappear after the darkages¥¥¥Standard estimate Red dash(Xray,Lymanα,ionized photo)
Lyα :10 times higher Green dash(More Radiation)
Red solid
Green solidBlue solid

Xray :4 times higher Blue dash

Can explain the strong absorption feature
measured by the EDGES as -500 mK

FIG3: Constraints on DM properties using cosmic dawn
CERN has been
motivated for Weaklyinteracting DM particles
in the MeV-GeV mass
range-500mK

Unlikely to resolve thedegeneracies among
DM parameters andastrophysical-210mKparameters

Current limit on warm
dark matter

Lighter than a few GeV, much lighter than
expected for WIMP, No lower limitCf) Ultralight scalar (Pulsar timing & GW)

SUMMARY

Two papers as
sequence in Nature• The 21cm signal from Lyα shows a first discovery from thefirst star born at Cosmic Dawn 13.6 G years ago Z=17.2 !
• The strongest absorption -500 mK @ v=78 MHz• Excess cooler tells us to explore the b-DM scattering• Accelerators motivated DM mass greater than GeV
Cross section• DM is Highly non-relativistic and rather cold with v=1km/s• Other global 21cm experiments: SARAS and LEAD provide
upcoming 21cm fluctuation at Cosmic Dawn
• SKA(Square Kilometer Array) and HERA(Hydrogen Epoch ofReionization Array) corresponding 21cm power spectrum : thatprovides far more information about the b-DM relative velocity• Future: Bullet clusterでの銀河衝突による違いを検証したい

参考資料

Massive Gravity
Graviton(重力子)に質量を持たせる（ニュートリノにも質量があったように）

Fierz, Pauli(1939)

線形GR

De Rham Gabadadze, Tolley (2011) しかし質量を小さくしてもGRに一致しない問題があり、非線形項の導入
 ゴーストの問題なども…Ghost free massive gravity

Horava-Lifshitz gravity (2009)[GN]= -2 in mass units

重力の量子化の困難

Graviton のpropagator

Lifshitz point

UVでの発散[x]=-1 [t]= -z[GN]=z-(D-1)

４次元でくりこみ可能（power counting）

GRの(3+1)分解

gravitonの運動項

IR: z=1 (GR)UV: z=3 (量子化)

これらも3+1の形では、スカラーテンソル理論に帰着◆ Three stages for generating nonlinearity② Classical① Quantum

nonlinear effectnonlinear effectInflation③ Classical gravity effect① Before horizon crossing② During superhorizon
evolution③ At the end of or afterinflation

Hot FRW

初期宇宙で生成される揺らぎ(密度,重力波)が長波長領域に入ったときの非線形進化を扱える

● ＡＤＭ decomposition
LapseShift➢ Gauge degree of freedom
EOM: Two constraint equations①Hamiltonian & Momentum constraint eqs➢ EOM for: dynamical equations
In order to express as a set of first-order diff eqs,
Introduce the extrinsic curvature② Evolution eqs for

Further decompose,② Four Evolution eqs

 Spatial metric Extrinsiccurvature← Traceless part