平成１９年度

全国学力・学習状況調査
解 説 資 料小学校 算数

平成１９年５月
国立教育政策研究所
教育課程研究センター

SYO-SAN-HYO.indd 1

07.5.9 9:59:22 AM

は

じ

め

に

平成19年度全国学力・学習状況調査が，小学校第６学年及び中学校第３学年の原則として全児童生徒を対象に，４月24日に実施されました。この調査の趣旨は，平成17年10月26日の中央教育審議会答申「新しい時代の義務教育を創造する」の提言にあるように，
義務教育の構造を改革して，その質の保証・向上を図っていくことにあります。
具体的な実施方法等については，平成18年４月25日の「全国的な学力調査の実施方法等に関する専門家検討会議」の報告に述べられています。調査の目的は，①全国的な義務教育の機会均等とその水準の維持向上の観点から，各地域における児童生徒の学力・学習状況等を把握・分析することにより，教育及び教育施策の成果と課題を検証し，その改善を図ること，②各教育委員会，学校等が全国的な状況との関係において自らの教育及び教育施策の成果と課題を把握し，その改善を図ることです。
調査の内容は，教科に関する調査（国語と算数・数学）と生活環境や学習環境等に関する質問紙調査（児童生徒対象と学校対象）があります。教科に関する調査については，
主として「知識」に関する問題と，主として「活用」に関する問題の２種類からなります。
主として「知識」に関する問題は，①身に付けておかなければ後の学年等の学習内容に影響を及ぼす内容や，②実生活において不可欠であり常に活用できるようになっていることが望ましい知識・技能などを調査するものです。主として「活用」に関する問題
は，①知識・技能等を実生活の様々な場面に活用する力や，②様々な課題解決のための構想を立て実践し評価・改善する力などにかかわる内容を調査するものです。
国立教育政策研究所教育課程研究センターにおいては，調査問題の作成と調査結果の分析を担当しております。この調査を児童生徒一人一人の学力や学習状況の把握はもとより，今後の指導や学習の改善に生かしていくことが重要であると考えています。このため，問題の作成に当たっては，学習指導要領に示されている内容が正しく理解されるよう留意するとともに，子どもたちに身に付けさせたい力として重視されるものについての具体的なメッセージとなるように努めました。



SINODA-SYO-SAN-1.indd 1

07.4.27 6:22:27 PM

本資料は，調査問題について出題の趣旨や正答・誤答の解説などをまとめたものです。
各学校や教育委員会においては，日常の学習指導や教育施策の改善・充実に生かしていただければ幸いです。
最後に，本調査の実施に当たりご協力いただきました皆様，調査に参加していただいた教育委員会，学校の皆様，本資料の作成に当たりご協力いただきました皆様に心から御礼申し上げます。

平成19年５月
国立教育政策研究所

教育課程研究センター長
惣

脇

宏



SINODA-SYO-SAN-1.indd 2

07.4.27 6:22:27 PM

●本書の目的
全国学力・学習状況調査は，児童生徒の学力や学習状況を把握・分析することにより，教育の結果を検証し，改善を図ることを目的としている。
本書は，調査の実施後できるだけ早い時期に，各学校の学習や指導の検証や改善に生かすことができるよう，平成19年度全国学力・学習状況調査の教科に関する調査問題について解説した資料などをまとめたものである。

●本書の内容・構成
Ⅰ

小学校算数科の問題作成に当たって調査問題作成の基本方針として，調査問題の出題範囲，問題作成の枠組み，及び質問紙
調査（教科関連部分）について解説した。

Ⅱ

調査問題の解説
問題ごとに，出題の趣旨，正答とその解説などについて記述した。
１

出題の趣旨
問題ごとに，各調査問題の出題の趣旨として，調査問題によって把握したい児童の力について記述した。

２

各設問の趣旨各設問について出題の趣旨を記述した。児童が身に付けておくことが望ましい力や，
学習指導要領における内容・領域及び評価の観点などを記述した。

３

正答と解説
■正答

各設問の正答や正答例を記述した。

■解説 問題の代表的な解き方，正答の基準，予想される誤答例と考えられる原因などを，各設問に応じて記述した。
４

学習指導に当たって問題と関連して，今後の学習指導への参考となる事柄を記述した。

Ⅲ

調査問題一覧表問題の概要，出題の趣旨，学習指導要領の領域，評価の観点，問題形式を一覧表にまと
めた。

Ⅳ

調査問題
調査問題，解答用紙及び正答例を掲載した。



SINODA-SYO-SAN-1.indd 3

07.4.27 6:22:27 PM

Ⅴ

解答類型
解答類型は，各設問についての正答・予想される誤答・無解答などの解答状況を分類し整理したものである。
正答については，各問の趣旨に応じて解答として求める条件を定め，その条件をすべて満たしているものを ◎ で表し，設問の趣旨に即し必要最小限の条件を満たしているもの
を ○ で表した。
なお，解答類型には次のように番号を付けた。
類型１～類型８（最大）… 正答・予想される誤答の類型（複数の類型が正答となる問題もある。）
類型９ ……………………「上記以外の解答」
（類型１から８までに含まれない解答。
問題に正対していないものや，問題の意味をとらえていな
いと判断されるものを含む。）
類型０ ……………………「無解答」（一文字も記入のないもの。）

Ⅵ

質問紙調査項目（教科関連部分）
質問紙調査項目のうち，小学校算数科の教科に関する項目及び調査問題に関する項目を掲載した。
※

本調査においては，障害のある児童生徒や日本語指導が必要な児童生徒に配慮し，点字問題，拡大文字問題，総ルビ付き問題を用意した。
なお，点字問題については，問題が一部異なっており，本書ではその部分を掲載した。



SINODA-SYO-SAN-1.indd 4

07.4.27 6:22:27 PM

目
Ⅰ

次

小学校算数科の問題作成に当たって …
… ………………………………………………

７

調査問題の解説
Ａ 主として「知識」に関する問題 ………………………………………………………
1 四則計算 ………………………………………………………………………………
2 分数の意味 ……………………………………………………………………………
3 分数や小数の意味 ……………………………………………………………………
4 演算決定 ………………………………………………………………………………
5 図形の面積 ……………………………………………………………………………
6 図形の性質と作図 ……………………………………………………………………
7 二つの数量の関係 ……………………………………………………………………

11
12
18
20
23
26
29
32

Ⅱ

Ｂ

主として「活用」に関する問題 ………………………………………………………
1 事象の数学的な解釈と表現（花壇）… ………………………………………………
2 計算法則を用いた工夫（チョコレート）… …………………………………………
3 情報の選択と解釈（漁業）……………………………………………………………
4 情報の分類整理と問題解決（ケーキ）… ……………………………………………
5 事象の観察と判断（道路）……………………………………………………………
6 数学的表現の解釈と判断（走り高跳び）… …………………………………………

37
38
42
46
50
54
60

Ⅲ

調査問題一覧表 …………………………………………………………………………… 65
Ａ 主として「知識」に関する問題 ……………………………………………………… 66
Ｂ 主として「活用」に関する問題 ……………………………………………………… 67

Ⅳ

調査問題 …………………………………………………………………………………… 69
算数Ａ（主として「知識」に関する問題）… ……………………………………………… 71
算数Ｂ（主として「活用」に関する問題）… ……………………………………………… 83
解答用紙 ……………………………………………………………………………………… 103
正答例 ………………………………………………………………………………………… 107
点字問題（抜粋）……………………………………………………………………………… 111

Ⅴ

解答類型
Ａ 主として「知識」に関する問題 ……………………………………………………… 115
Ｂ 主として「活用」に関する問題 ……………………………………………………… 123
点字問題部分 ………………………………………………………………………………… 131

Ⅵ

質問紙調査項目（教科関連部分）… ……………………………………………………… 135

SINODA-SYO-SAN-1.indd 5

07.4.27 6:22:27 PM

SINODA-SYO-SAN-1.indd 6

07.4.27 6:22:27 PM

Ⅰ

小学校算数科の問題作成に当たって

１

調査問題の出題範囲について

本調査の実施方法及び調査の内容等については，全国的な学力調査の実施方法等に関する専門家検討会議で議論された。その結果は，『全国的な学力調査の具体的な実施方法等について（報告）』（平成 18 年４月，以下『報告書』と略記する）にまとめられている。
『報告書』では，出題範囲・内容について，各学校段階における各教科などの土台となる
基盤的な事項に絞った上で，以下のように問題作成の基本理念を整理することが適当とされ
ている。
表１．

問題作成の基本理念

問題作成の基本理念
主として「知識」 身に付けておかなければ後の学年等の学習内容に影響を及ぼす内容に関する問題や，実生活において不可欠であり常に活用できるようになっていることが望ましい知識・技能など

主として「活用」 知識・技能等を実生活の様々な場面に活用する力や，様々な課題解に関する問題決のための構想を立て実践し評価・改善する力などにかかわる内容

上記の基本理念に沿って，小学校算数科の調査問題を作成した。特に，各教育委員会や各学校に対して，学習指導要領に示される内容等を正しく理解するよう促すとともに，土台となる基盤的な事項を具体的に示すという視点から，知識・技能等を実生活の様々な場面に活用する力や様々な課題解決のために構想を立て実践し評価・改善する力などにかかわる調査
問題を出題した。また，児童の学習改善・学習意欲の向上などに役立たせるという視点も重視した。
小学校算数科の指導改善に資するよう本調査の問題を作成した。調査問題が具体的な授業
構想につながり，実際に授業実践がなされ，身に付けるべき力が児童に育成されることを期待している。

２

問題作成の枠組み⑴

問題について問題はその内容により，上記の問題作成の基本理念にそって「知識」と「活用」の二つの区分から出題した。
1

問題の内容と評価の観点
調査問題の内容は，学習指導要領に基づき，小学校第５学年までに身に付けるべき知識・技能と考え方，さらにそれらの活用に主眼をおいている。また，次の点に配慮して問題を作成した。

SINODA-SYO-SAN-1.indd 7

07.4.27 6:22:28 PM

・ 学習指導の上で特に重要な点や課題となっている点
・ 個々の児童への助言につながる点や課題解決の過程において違いが見られやすい点
・ 児童が自分自身の学習改善や問題解決に役立つ点
・ 読解力向上プログラムなどと連動させた問題
なお，小学校学習指導要領に示されている算数科の目標にも配慮した。
『数量や図形についての算数的活動を通して，基礎的な知識と技能を身に付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考える能力を育てるとともに，活動の楽
しさや数理的な処理のよさに気付き，進んで生活に生かそうとする態度を育てる。
』
また，評価の観点については，観点別学習状況の四つの観点のうち「数学的な考え方」，「数量や図形についての表現・処理」，「数量や図形についての知識・理解」にかかわる問題を出題した。
「算数への関心・意欲・態度」については，質問紙調査によって調査することとした。
2

主として「知識」に関する問題について
算数科の主として「知識」に関する問題は，下記の内容で構成した。いずれの内容も小学校第５学年までに身に付けておくべきものである。学習指導要領の四つの領域「数と計算」，「量と測定」，「図形」，「数量関係」のそれぞれから調査問題を作成した。
・ 整数，小数，分数の四則計算をすること
・ 身の回りにある量の単位と測定が分かること
・ 図形の性質が分かること
・ 数量の関係を表すこと
・ 変化の様子を調べること
3

主として「活用」に関する問題について
算数科の主として「活用」に関する問題は，前述の表１で示した問題作成の基本理念に沿って作成した。その理念に記された「知識・技能を実生活の場面に活用する力」と「様々な課題解決のための構想を立て実践し評価・改善する力」，及び次の四つの項目に沿って作成した。
・ 物事を数・量・図形などに着目して観察し的確にとらえること・ 与えられた情報を分類整理したり必要なものを適切に選択したりすること・ 筋道を立てて考えたり振り返って考えたりすること・ 事象を数学的に解釈したり自分の考えを数学的に表現したりすること
各問題と四つの項目との対応は，表２の通りである。
それぞれの問題は，教科固有の問題状況，他教科関連の問題状況，日常関連の問題状況のものである。
教科固有の問題は，1「花壇」，及び 2「チョコレート」である。
他教科関連の問題は，3「漁業」，及び 6「走り高跳び」である。
日常関連の問題は，4「ケーキ」，及び 5「道路」である。



SINODA-SYO-SAN-1.indd 8

07.4.27 6:22:28 PM

表２．

主として「活用」に関する問題と四つの項目との対応

物事を数・量 与えられた情 筋道を立てて 事象を数学的・図形などに 報を分類整理 考えたり振り に解釈したり着目して観察 したり必要な 返って考えた 自分の考えをし的確にとら ものを適切に りすること
数学的に表現えること選択したりすしたりするこ
ること
と
1花壇

○

2チョコレート
3漁業

○

4ケーキ
5道路
6走り高跳び

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

4

問題形式について問題形式は，選択式，短答式，記述式の３種類である。各々の問題形式は次のように規定できる。
・ 選択式：与えられた選択肢から一つまたは複数を選択する問題
・ 短答式：比較的短い語句や数値等で答える問題
・ 記述式：方法や理由等を説明するために，比較的長い語句や文章等で答える問題⑵

記述式で解答する問題『報告書』において，本調査では記述式の問題を一定の割合で導入することとなっている。
そのため，主として「活用」に関する問題において記述式の問題を出題した。それらは，
・ 「方法」を記述する問題
・ 「理由」を記述する問題の２種類である。
記述式の設問，及び求められる記述内容は，表３の通りである。



SINODA-SYO-SAN-1.indd 9

07.4.27 6:22:28 PM

表３．

記述式の設問，及び記述内容

問題番号と設問

1花壇

2チョコレート

4ケーキ

5道路

6走り高跳び３⑶

なぜ，面積が同じになるのですか。
   そのわけを，言葉や式や図を使ってかきましょう。

記述
内容
理由

計算のくふうを，言葉や式を使って書きましょう。

方法

⑴

方法
理由

どちらのほうがいくら安くなりますか。
   求める式と答えを，それぞれ書きましょう。

⑶
  ⑵

どちらのほうが広いですか。答えを書きましょう。
また，そのわけを，言葉や式などを使って書きましょう。
なぜ「高くなることが，計算しなくてもわかる」と言ったのですか。
そのわけを，言葉や式を使って書きましょう。

理由

理由

質問紙調査

『報告書』では，児童の関心や意欲など，算数科に関する調査を補完して学力を把握する
内容や，児童の授業での取組方や学習方法など，算数科に関する調査では把握が困難な内容について，質問紙を用いることとしている。
算数科の主として「活用」に関する問題にかかわる質問紙調査項目は次の通りである。
3「漁業」の問題にかかわるものは，・ 設問⑵にかかわって，どのように考えたのか，その方法を問う項目
・ 算数科のグラフの学習の有用性について，どのように認識しているのかを問う項目である。
4「ケーキ」の問題にかかわるものは，・ 設問⑵が難しかったかどうかを問う項目
・ 設問⑵の解決方法に関して問う項目
・ 設問⑵にかかわって，同様の考えで解決する問題を解いた経験の有無を問う項目
である。

10

SINODA-SYO-SAN-1.indd 10

07.4.27 6:22:28 PM

Ⅱ 調 査 問 題 の 解 説

Ａ

主として「知識」に関する問題

11

SINODA-SYO-SAN-2.indd 11

07.4.27 7:05:02 PM

1 「四則計算」
1
次の計算をしましょう。

⑴ 28 + 72⑵ 27 * 3.4⑶ 9.3 * 0.8⑷ 12 / 0.6

5
⑸ 1-_
8

3
4
⑹ _+_
7
7

⑺

6 + 0.5 * 2

小算Ａ− 1

１

出題の趣旨
次のことができるかどうかをみる。
・整数，小数，分数の計算をすること。
・四則の混合した計算をすること。

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，繰り上がりのある２位数の加法の計算をすることができるかどうかをみるものである。この計算は，第３学年で学習する「３位数の加法の計算」や「２位数と２位数の乗法の計算」，第４学年で学習する「小数の加法の計算」，第５学年で学習する「小数の乗法の計算」に必要な内容である。

設問⑵

この問題は，小数の乗法「（整数）×（小数）」の計算をすることができるかどうかをみるものである。ここでは，（整数）×（整数）の計算技能，乗数が小数であることに着目した小数点の移動が求められる。この計算は，小数の乗法「（小数）×（小数）」の計算に必要な内容である。

12

SINODA-SYO-SAN-2.indd 12

07.4.27 7:05:02 PM

設問⑶

この問題は，小数の乗法「（小数）×（小数）」の計算をすることができるかどうかをみるものである。ここでは，（整数）×（整数）の計算技能，被乗数と乗数とが小数であることに着目した小数点の移動が求められる。

設問⑷

この問題は，小数の除法「（整数）÷（小数）」の計算をすることができるかどうかをみるものである。ここでは，「被除数と除数に同じ数をかけても商は変わらない」という除法について成り立つ性質を正しく用いることが求め
られる。

設問⑸

この問題は，同分母の分数の減法の計算をすることができるかどうかをみるものである。ここでは，減数の分母に着目して被減数１を適切に分数に表すことが求められる。この計算は，第６学年で学習する異分母の分数の減法の計算に必要な内容である。

設問⑹

この問題は，同分母の分数の加法の計算をすることができるかどうかをみるものである。この計算は，第６学年で学習する異分母の分数の加法の計算に必要な内容である。

設問⑺

この問題は，加法と乗法の混合した整数と小数の計算をすることができるかどうかをみるものである。ここでは，乗法を加法より先に計算するという計算の順序についての決まりを理解していることが求められる。

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴
第２学年 Ａ 数と計算⑵
加法及び減法についての理解を深め，それらを用いる能力を伸ばす。
イ ２位数までの加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え，それらの計算が１位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解し，それらの計算が確実にできること。また，それらの筆算の仕方について理解すること。
設問⑵・設問⑶・設問⑷
第５学年 Ａ 数と計算⑶
小数の乗法及び除法の意味について理解し，それらを適切に用いることができるようにする。
ウ 小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること。また，余りの大きさについて理解すること。
設問⑸・設問⑹
第５学年 Ａ 数と計算⑷
分数についての理解を深めるとともに，同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し，それらを適切に用いることができるようにする。
エ 同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること。

13

SINODA-SYO-SAN-2.indd 13

07.4.27 7:05:02 PM

設問⑺

第４学年 Ｄ 数量関係⑵
数量の関係を式で簡潔に表したり，それをよんだりすることができるようにする。
ア 四則の混合した式や（ ）を用いた式について理解し，正しく計算すること。
第５学年 Ａ 数と計算 （3） ウ■評価の観点設問⑴・設問⑵・設問⑶・設問⑷・設問⑸・設問⑹・設問⑺
数量や図形についての表現・処理

３

正答と解説
設問⑴

■正答
100
■解説
筆算や暗算で 28 ＋ 72 ＝ 100 と計算する。
［誤答例］ 90
一の位の和（８＋２＝ 10）を十の位に繰り上げていない。

設問⑵

■正答
91.8
■解説
27 × 3.4 の乗数 3.4 を整数にして 27 × 34 ＝ 918 と計算し，小数点を移動する。
［誤答例１］ 918
27 × 34 ＝ 918 と計算し，小数点を移動していない。
［誤答例２］ 9.18 など
27 × 34 ＝ 918 と計算し，小数点を誤って移動している。
［誤答例３］ 18.9 や 189 など
右のように，27 × 30 の計算結果 810 を誤った位置に書いて計算している。

設問⑶

27
#34
108
81
189

■正答
7.44
■解説
9.3 × 0.8 の被乗数 9.3 と乗数 0.8 を整数にして 93 ×８＝ 744 と計算し，小数点を移動する。
［誤答例１］ 74.4
93 ×８＝ 744 と計算し，小数点を誤って移動している。
［誤答例２］ 744
93 ×８＝ 744 と計算し，小数点を移動していない。

14

SINODA-SYO-SAN-2.indd 14

07.4.27 7:05:02 PM

設問⑷

■正答
20
■解説
12 ÷ 0.6 の被除数 12 と除数 0.6 を共に 10 倍して整数にし，120 ÷６を計算する。
［誤答例１］ ２
除数 0.6 のみを 10 倍して整数にし，12 ÷６ を計算している。
［誤答例２］ 0.2
1・除数 0.6 を 10 倍して 12 ÷６ を計算し，商を 10 にしている。
1 にして，1.2 ÷６ を計算している。
・除数 0.6 を 10 倍し，被除数 12 を 10

設問⑸

3
8

■正答
■解説
１を

８
８ ５
とみて， を計算する。
８８ ８5［誤答例］ 8・繰り下がりのある整数の減法の手続きに影響を受けている。
・分数を十進数と混同し，１を 10 として計算している。
8
設問⑹

■正答

１

または

７
７

■解説
３ ４ ７
分子どうしをたして， ＋ ＝ ＝１ と計算する。
７ ７ ７
7
14
分母どうし，分子どうしをたして計算している。

［誤答例］

３ ４ ３＋４7＋ ＝＝
７ ７ ７＋７ 14

設問⑺

■正答
７
■解説
四則の混合した式では，乗法，除法を加法，減法より先に計算する。
６＋ 0.5 ×２＝６＋１＝７［誤答例１］ 13
加法と乗法の混合した計算であるにもかかわらず，式の左から順に計算している。
６＋ 0.5 ×２＝ 6.5 ×２
＝ 13

15

SINODA-SYO-SAN-2.indd 15

07.4.27 7:05:05 PM

［誤答例２］ 16
乗法を先に計算しているが，0.5 ×２ の計算結果を 10 と誤っている。
６＋ 0.5 ×２＝６＋ 10
＝ 16

４

①

学習指導に当たって小数の乗法，除法の計算の仕組みを理解できるようにする
ア 小数の乗法の計算の仕組みを指導する際には，形式的に筆算の仕方を指導するのではなく，数の相対的な大きさの見方を基に，整数の計算の仕組みと関連付けて考えられるようにすることが大切である。例えば，9.3 × 0.8 の計算の場合，被乗数と乗数をそれぞれ 10 倍した 93 ×８ の積が，9.3 × 0.8 の積の 100 倍であることを根拠に，
9.3 × 0.8 の積が 93 ×８ の積を 100 で割ったものになっていることを理解できるよ
うにすることが大切である。
9.3

×

0.8 ＝

10 倍

10 倍

93

×

8

100 倍

100 で割る＝

イ

小数の除法の計算の仕組みを指導する際には，小数の乗法の場合と同様に，形式的に筆算の仕方を指導するのではなく，「被除数と除数に同じ数をかけても，同じ数で割っても商は変わらない」という計算の性質を生かして，児童が計算の仕方を考えられるようにすることが大切である。例えば，12 ÷ 0.6 の計算の場合，12 ÷ 0.6＝（12 × 10）÷（0.6 × 10）＝ 120 ÷６＝ 20として計算しても商は変わらないことを理解できるようにすることが大切である。
12

÷

0.6 ＝

10 倍

10 倍

120

÷

6

変わらない

＝

②

小数の乗法，除法の計算結果を見積もることができるようにする
ア 小数の乗法の誤答として，整数の計算は正しく行っているが，小数点誤答例↓
を誤って移動するなどして，位取りを誤るというものがある。例えば，
9.3
9.3 × 0.8 の計算の場合，93 ×８を 744 と計算し，74.4 などとする誤#0 . 8
答が考えられる。このような誤答の原因の一つに，計算の仕組みと筆算
74 . 4の仕方とを結び付けられていないことが考えられる。
こうした誤りを防ぐためには，計算の答えの大きさを見積もる活動が大切である。
例えば，9.3 × 0.8 の計算の場合，「乗数 0.8 は１より少し小さい数であるから，積は被乗数 9.3 より少し小さくなる」という見通しをもち，計算した結果が正しいかど
うかを判断できるようにすることが大切である。

16

SINODA-SYO-SAN-2.indd 16

07.4.27 7:05:05 PM

イ 小数の除法の誤答として，整数の計算は正しく行っているが，答えの位取りを誤るというものがある。例えば，12 ÷ 0.6 の計算の場合，12 ÷６を２と計算し，それをそのまま答えとしたり，0.2 を答えとしたりする誤答が考えられる。このような誤答の原因として，
計算の仕組みと筆算の仕方とを結び付けられていないことが考えられる。
10 倍
0.6 g 12

0.6 g 120
10 倍

こうした誤りを防ぐためには，計算の答えの大きさを見積もる活動が大切である。
例えば，12 ÷ 0.6 の計算の場合，「除数 0.6 は１より小さい数であるから，商は被除数 12 より大きくなる」という見通しをもち，計算した結果が正しいかどうかを判断できるようにすることが大切である。
③

同分母の分数の加法，減法を確実にできるようにする
同分母の分数の加法，減法の指導では，分数を単位分数（ 1 ，1 ，1 などの分子が１2 3 4の分数）の幾つ分とみることで，整数の場合と同様に処理できることを理解できるようにすることが大切である。このとき，形式的な手順のみを扱うのではなく，図や数直線を用いて，計算の仕組みを視覚的にとらえられるように配慮する必要がある。
また，設問⑸のような「１から真分数をひく」問題では，整数を分数とみて計算する，
例えば，１＝ 2 ，3 ，…のように整数を分数に表すことや，減数に応じて表し方を選2 3
べるようにすることが大切である。

④

計算の順序についての決まりを理解し，正しく計算できるようにする
ア 「乗法，除法を加法，減法より先に計算する」という計算の順序についての決まり
は，単に暗記するのではなく，具体的な場面と式の表現とを結び付けながら学習できるようにする工夫が大切である。例えば「６ℓの水が入っている水槽に，0.5ℓの水を２杯分入れたときの全部のかさを求める」といった具体的な場面を用いて指導することが考えられる。
イ

計算の順序についての決まりの理解を一層深めるためには，いろいろな場面で計算の式を考えたり，計算の結果を確かめたり，式を使って自分の考えを表現したりすることが重要である。
指導に当たっては，計算の順序を間違えて計算している解答例や，式の表現が誤っている解答例を提示して，どこが誤っているか，どのように修正すればよいかを児童に考えさせるなどの活動を取り入れることが考えられる。

17

SINODA-SYO-SAN-2.indd 17

07.4.27 7:05:06 PM

2 「分数の意味」
22
次の正方形のうち，_ が黒くぬられているのは，どれですか。
3下の １ から ５ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

１

出題の趣旨
分数の意味について理解しているかどうかをみる。

分数には，１を何等分かしたものを幾つか集めた数という意味がある。この問題は，分数を用いて等分してできる部分の大きさを表すことが理解できているかどうかをみるものである。分数の意味の理解は，分数の四則計算において必要な内容である。
■学習指導要領における領域・内容
第４学年 Ａ 数と計算⑸
分数の意味とその表し方について理解できるようにする。
ア 端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すのに分数を用いること。また，分数の表し方について知ること。
■評価の観点
数量や図形についての知識・理解

２

正答と解説

■正答
５
■解説
正方形の全体を３等分し，そのうちの二つ分である 2 が黒く塗られている図（５）3を選択する。

［誤答例１］ １
分数の分子２が正方形の黒く塗られた部分の個数を表し，分母３が正方形の白い部分の個数を表していると考えている。
［誤答例２］ ２ または ３ または ４
正方形全体の３等分を考えず，三つに分けた二つ分と考えている。

18

SINODA-SYO-SAN-2.indd 18

07.4.27 7:05:06 PM

３

学習指導に当たって①

等分の意味を理解できるようにする
ある大きさの半分や等しく四つに分けた一つ分の大きさを分数で表すなどの活動を通して，等分してできる部分の大きさを分数を用いて表すことの理解を確実なものにすることが重要である。
2 を例にすると，３等分した面積図やテープ図に 2 を表す活動が考えられる。この3
3
とき，あらかじめ３等分された図と３等分されていない図を基に色を塗って比べる活動
を通して，単に三つに分けるのではなく，「等しく」三つに分けることを確実に理解できるようにすることが大切である。
選択肢５

３等分されているので
②

選択肢３

２
３

３等分されていないので

２
ではない
３

分数の意味と表し方についての感覚を豊かにする
分数を面積図やテープ図に表す場合に，いろいろな塗り方があることに気付かせ，分数についての感覚を豊かにすることが重要である。このとき，2 は 1 の二つ分である
33ことから，選択肢５のような塗り方があることに気付くようにすることが大切である。
例えば，2 や 3 についても，下のようにいろいろな表し方があることに気付くこと
4
8ができるように指導することも大切である。

２
４

３
８

③

分数のいろいろな意味を理解できるようにする
分数の意味は，次のような様々なとらえ方ができる。
23 を例にすると，次のようである。
（第４学年で学習する内容）
・ ３等分したものの二つ分の大きさを表す。
2・ 2
3 ℓ，3 ｍのように，測定したときの量の大きさを表す。
・ １を３等分したもの（ 1 ）を単位にした２倍の大きさを表す。
3（第５学年で学習する内容）
2
・ ＡはＢの 3 というように，Ｂを１としたときのＡの大きさの割合を表す。
・ 整数の除法「２÷３」の結果（商）を表す。
各々の分数の意味を，分数が用いられる場面に応じて，繰り返し指導することが大切
である。

19

SINODA-SYO-SAN-2.indd 19

07.4.27 7:05:07 PM

3 「分数や小数の意味」
3
次の数直線には，となりあった整数の間を 10 等分した目もりがついています。
下の問題に答えましょう。

1

0
ア

イ

ウ

エ

オ

カ

キ

ク

ケ

コ

サ

シ

ス

7
⑴ [ の目もりの記号を，アからスまでの中から 1 つ選んで，書きましょう。
1074⑵ 0.5 ，[ ，_ の中で，いちばん大きい数を数直線で見つけます。
10 5
いちばん大きい数の目もりの記号を，アからスまでの中から 1 つ選んで，書きましょう。

１

出題の趣旨
分数や小数の意味と表し方について理解しているかどうかをみる。

この問題は，分数や小数の大きさのとらえ方や表し方について理解しているかどうかをみるものである。分数や小数の意味について理解することは，分数や小数の多面的な見方を育てたり，分数や小数の計算の仕方を考えたりするために必要な内容である。

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，真分数を数直線上に表すことができるかどうかをみるもので1 である。ここでは，０から１までを 10 等分した目盛りの一つ分の大きさが 10あることを理解していることが求められる。

設問⑵

この問題は，三つの分数及び小数の中で，最も大きい数を数直線上に表すことができるかどうかをみるものである。ここでは，小数を分数に直したり，分数を小数に直したりすることが求められる。

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴
第４学年 Ａ 数と計算⑸
分数の意味とその表し方について理解できるようにする。
ア 端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すのに分数を用いること。また，分数の表し方について知ること。
イ 分数は，単位分数の幾つ分かで表せることを知ること。

20

SINODA-SYO-SAN-2.indd 20

07.4.27 7:05:08 PM

設問⑵

第５学年 Ａ 数と計算⑷
分数についての理解を深めるとともに，同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し，それらを適切に用いることができるようにする。
ア 簡単な場合について，大きさの等しい分数があることに着目すること。
イ 整数及び小数を分数の形に直したり，分数を小数で表したりすること。

■評価の観点設問⑴・設問⑵
数量や図形についての知識・理解

３

正答と解説
設問⑴

■正答
ク
■解説
1 であるので，
０から１までを 10 等分した目盛りの一つ分の大きさは 107
数直線上のの目盛りは ク であると判断する。
100										

1

ア

サ

イ

ウ

エ

オ

カ

キ

ク

ケ

コ

シ

ス

7
10
設問⑵

■正答
ケ
■解説
5 ， 4 を 8 と表し，三つの数の中から最大のもの（ 8 ）を選択
・0.5 を 10510108し， 10 を数直線上から見つけて，ケを選択する。
・ 7 を 0.7， 4 を 0.8 と表し，三つの数の中から最大のもの（0.8）を選択
10
5
し，0.8 を数直線上から見つけて，ケを選択する。
［誤答例］ ク4分子を見て，5 が 7 より小さいと判断している。
10

21

SINODA-SYO-SAN-2.indd 21

07.4.27 7:05:08 PM

４

学習指導に当たって①

分数の意味を理解できるようにする
分数には，１を何等分かしたものを幾つか集めた数，つまり a ＝（１÷ｂ）× ab（ａ，ｂは整数でｂは０でない）という意味がある。
指導に当たっては，様々な分数を数直線上に表す活動を通して，このような分数の意
味の理解を確実にすることが大切である。
また，分数を数直線上に表すことにより，異分母の分数についても大きさの等しい分数があることに着目できるようにすることも大切である。簡単な分数について，数直線などを用いて実際に調べる活動を取り入れることが，第６学年の分数の学習の基礎になると考えられる。

②

分数と整数，小数の関係を理解できるようにする
整数や小数を分数に表したり，分数を整数や小数に表したりする活動を通して，分数と整数，小数の関係を理解できるようにすることが大切である。
指導に当たっては，例えば小数を分数の形に表す際，筋道を立てて考えを進めるようにすることが大切である。0.5 を例にすると，0.5 は 0.1 の五つ分であること，及び
1
50.1＝ 10 であることから，0.5 が 10 と表せる。また，小数と分数を一つの数直線上に表す活動を通して，0.3 と 3 とが等しいことを確認するなど，小数と分数を整数と10同じ系列の中に位置付けることができるようにすることが考えられる。

0

1
10

2
10

3
10

4
10

5
10

6
10

7
10

8
10

9
10

1

11
10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

③

異分母の分数を同じ数直線上に表すことができるようにする
平成13年度教育課程実施状況調査では，4 のように分母が 10 でない分数を数直線上5に示すことに課題がみられることが明らかになっている。
指導に当たっては，１を 10 等分した数直線，１を５等分した数直線，１を２等分した数直線などを対応させることによって，分数の大きさについての感覚を豊かにし，分数の意味や大きさについての理解を深められるようにすることが考えられる。
0

0

0

1
10

2
10
1
5

3
10

4
10

5
10

2
5

6
10
3
5

1
2

7
10

8
10
4
5

9
10

1

1

1

22

SINODA-SYO-SAN-2.indd 22

07.4.27 7:05:08 PM

4 「演算決定」
4
答えが 210 * 0.6 の式で求められる問題を，下の １ から ４ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

さ とう

１

砂糖を 0.6 kg 買って，210 円はらいました。
この砂糖 1 kg のねだんはいくらでしょう。

２ 210 kg の大豆を 0.6 kg ずつふくろにつめます。
大豆を全部つめるには，ふくろはいくついるでしょう。

３ 1 m のねだんが 210 円のリボンを 0.6 m 買いました。
リボンの代金はいくらでしょう。

４

赤いテープの長さは 210 cm です。
赤いテープの長さは白いテープの長さの 0.6 倍です。
白いテープの長さは何 cm でしょう。

１

出題の趣旨
小数の乗法の意味について理解しているかどうかをみる。
小算Ａ− 4

この問題は，（整数）×（小数）の乗法の意味を理解しているかどうかをみるものである。
ここでは，小数の乗法の意味に基づいて，四つの問題の中から 210×0.6 で答えが求められるものを選ぶことが求められる。小数の乗法の意味の理解は，第５学年の小数の除法，
第６学年の分数の乗法や除法の意味の理解に必要な内容である。
■学習指導要領における領域・内容
第５学年 Ａ 数と計算⑶
小数の乗法及び除法の意味について理解し，それらを適切に用いることができるようにする。
イ 乗数や除数が整数の場合の計算の考え方を基にして，乗数や除数が小数である場合の乗法及び除法の意味について理解すること。

■評価の観点
数量や図形についての知識・理解

23

SINODA-SYO-SAN-2.indd 23

07.4.27 7:05:08 PM

２

正答と解説

■正答
3
■解説
・0.6 ｍのリボンの代金は１ｍのリボンの値段の 0.6 倍であることを基に，
３が 210 × 0.6
で答えが求められると判断する。
・（１ｍのリボンの値段）×（リボンの長さ）＝（リボンの代金）などの言葉の式を基に，３が 210 × 0.6 で答えが求められると判断する。
・１ｍの値段が 210 円のリボンを６ｍ買ったときの代金は 210 ×６で求められるというように，問題の数値を整数に置き換えて考え，３が 210 × 0.6 で答えが求められると判断する。
［誤答例１］ １・（１kg の砂糖の値段）×（砂糖の重さ）＝（砂糖の代金）の場面で，１kg の砂糖の値段を求めるのに乗法を用いると判断している。
・0.6 kg で 210 円なのだから，１kg では 210 円より高い値段になると見積もり，乗法と判断している。
［誤答例２］ ２
210 kg の大豆を 0.6 kg ずつ分けるという包含除の意味の場面が除法であるととらえずに，乗法と判断している。
［誤答例３］ ４
白いテープの長さの何倍かが赤いテープの長さであるという乗法関係の構造をとらえずに，「倍」という用語で乗法と判断している。

３

学習指導に当たって①

小数の乗法，除法の判断ができるようにする
乗法や除法を適切に用いることができるようにするためには，場面に応じて乗法，除法のいずれを用いるか判断ができるようにすることが大切である。
指導に当たっては，本問題のようにいくつかの場面で乗法か除法かを判断して，立式する活動を取り入れることが考えられる。

②

簡単な数に置き換えて考えることができるようにする
立式の有効な手立ての一つとして，「簡単な数に置き換えて数量関係を考える」ことが考えられる。例えば，選択肢１では，問題「砂糖を 0.6 kg 買って，210 円はらいました。この砂糖１kg のねだんはいくらでしょう。」を簡単な整数の問題「砂糖を６kg買って，210 円はらいました。この砂糖１kg のねだんはいくらでしょう。」に直すと，
210÷６という答えを求める式ができる。この式を基に小数の文章題の答えを求める式
210÷0.6 を導くことができる。
小数の乗法や除法にかかわる文章題の演算を判断する場面で，この手立てを意図的に指導することは，小数の文章題だけでなく，分数の文章題にも有効な手立てとなると考
えられる。

24

SINODA-SYO-SAN-2.indd 24

07.4.27 7:05:08 PM

③「倍」という表現を含む文章題の数量関係を適切にとらえることができるようにする
選択肢４のように，文章に「倍」という表現が含まれる問題は，演算の判断が困難な場合が多い。平成16年度特定の課題に関する調査では，「倍」という表現が含まれる除法の文章題の場合，乗法と誤って判断するといった課題が明らかになっている。このことは整数の問題でも同様である。したがって，「倍」という表現を含む文章題の数量関係を適切にとらえることができるようにすることが必要である。
指導に当たっては，「倍」という表現を含む文章から，何が基準量になっているのかを確認して数量関係をとらえられるようにすることが大切である。また，数量関係をとらえやすくするために，図に表すなどの工夫も考えられる。

④

整数の乗法，除法の意味を確実に理解できるようにする
第５学年の小数の乗法や除法，第６学年の分数の乗法や除法の意味の理解のためには，整数の乗法や除法の意味の理解が確実に定着していることが必要である。したがって，
第２学年で学習する乗法の意味，第３学年，第４学年で学習する整数の除法の意味については，当該学年の指導にとどまらず，乗法や除法の意味の確実な理解と定着を目指す
継続した指導が大切である。

25

SINODA-SYO-SAN-2.indd 25

07.4.27 7:05:09 PM

5 「図形の面積」
5
次の図形の面積を求める式と答えを書きましょう。

⑴

平行四辺形

⑵ 三角形

⑶ 円

（円周率は 3.14 を使います。
）

小算Ａ− 5

１

出題の趣旨
基本的な平面図形の面積の求め方を理解しているかどうかをみる。

この問題は，平行四辺形や三角形，円の面積の求め方を理解し，面積を求めることができるかどうかをみるものである。ここでは，平行四辺形や三角形，円の面積を求める公式を理解していること，及びこれらの公式を具体的な図形に適用できることが求められる。
基本的な平面図形の面積の求め方は，第６学年で身近にある図形のおよその面積を求めた
り，立体図形の体積を求めたりするために必要な内容である。

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，平行四辺形の面積を求める公式を理解し，面積を求めることができるかどうかをみるものである。

設問⑵

この問題は，三角形の面積を求める公式を理解し，面積を求めることができるかどうかをみるものである。

設問⑶

この問題は，円の面積を求める公式を理解し，面積を求めることができるかどうかをみるものである。

26

SINODA-SYO-SAN-2.indd 26

07.4.27 7:05:09 PM

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴・設問⑵
第５学年 Ｂ 量と測定⑴
基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め，面積を求めることができるようにする。
ア 三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え，それらを用いること。
設問⑶第５学年 Ｂ 量と測定⑴
基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め，面積を求めることができるようにする。
イ 円の面積の求め方を考え，それを用いること。

■評価の観点設問⑴・設問⑵・設問⑶
数量や図形についての知識・理解

３

正答と解説
設問⑴

■正答【 式 】４×６ または ６×４【答え】24（cm2）■解説
平行四辺形の面積を（底辺の長さ）×（高さ）で求める。
［誤答例］【 式 】４×６÷２【答え】12（cm2）三角形の面積を求める公式と混同している。

設問⑵■正答【 式 】６×４÷２ や ４×６÷２ など【答え】12（cm2）■解説
三角形の面積を（底辺の長さ）×（高さ）÷２ で求める。
［誤答例］【 式 】６×４【答え】24（cm2）
長方形や平行四辺形の面積を求める公式と混同している。

27

SINODA-SYO-SAN-2.indd 27

07.4.27 7:05:09 PM

設問⑶■正答【 式 】10×10×3.14 や 3.14×10×10 など【答え】314（cm2）■解説
円の面積を（半径の長さ）×（半径の長さ）×（円周率）で求める。
［誤答例１］【 式 】20×3.14【答え】62.8（cm2）
円周の長さを求める公式と混同している。
［誤答例２］【 式 】10×3.14【答え】31.4（cm2）円の面積を求める公式を（半径の長さ）×（円周率）としている。

４

学習指導に当たって①

公式を用いて図形の面積を求める場面を豊富に経験できるようにする
三角形，平行四辺形，円の面積を求める公式は，基礎的・基本的な知識である。これ
らの公式に関する知識の定着には，つくり出した公式を様々な場面で用いたり，問題解決の場で適用したりするなどの指導が大切である。また，面積を求める具体的な図形を提示して，その図形から底辺や高さ，半径など，それぞれの図形に応じて，面積を求めるために必要な数値を児童自らがよみとる活動を取り入れることが考えられる。
円の面積の公式に関しては，円周の長さを求める公式と混同している児童がいることも考えられる。指導に当たっては，例えば，同じ円について面積と円周とを求めて，これらを明確に区別できるような活動を取り入れることが考えられる。

②

公式を確実に理解できるようにする
公式の理解を確実にするためには，指導に当たって，これらの公式を適用する場面で根拠となる公式を書いたり説明したりして，用いる公式を確認する活動を繰り返し取り入れることが大切である。面積を求める公式を書いてから計算の式を書いたり，提示された式のどこがどのように誤っているかを考えたりすることも考えられる。

28

SINODA-SYO-SAN-2.indd 28

07.4.27 7:05:09 PM

6 「図形の性質と作図」
6
次の問題に答えましょう。

⑴ 下の三角形の角アの大きさは何度ですか。
答えを書きましょう。

⑵

下の方眼紙に平行四辺形をかいています。
ちょうてん

もう 1 つの頂 点はどこになりますか。
１ から ５ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

小算Ａ− 6

１

出題の趣旨
基本的な平面図形の性質について理解しているかどうかをみる。

この問題は，三角形の三つの角の大きさの和，平行四辺形の定義や性質について理解しているかどうかをみるものである。三角形の三つの角の大きさの和についての知識は，四角形や多角形の角の大きさの和を求める上で必要な内容である。図形の定義や性質についての理解は，三角形や四角形などの図形を考察するために必要な内容である。

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，三角形の三つの角の大きさの和が 180°であることを理解しているかどうかをみるものである。

設問⑵

この問題は，平行四辺形の定義や性質について理解しているかどうかをみるものである。

29

SINODA-SYO-SAN-2.indd 29

07.4.27 7:05:09 PM

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴
第５学年 Ｃ 図形⑴
図形についての観察や構成などの活動を通して，基本的な平面図形
についての理解を一層深めるとともに，図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察できるようにする。
ウ 基本的な図形の簡単な性質を見いだし，それを用いて図形を調べたり構成したりすること。
設問⑵

第５学年 Ｃ 図形⑴
図形についての観察や構成などの活動を通して，基本的な平面図形
についての理解を一層深めるとともに，図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察できるようにする。
イ 平行四辺形，台形，ひし形について知り，それらをかいたり，作ったり，平面上で敷き詰めたりすること。

■評価の観点設問⑴・設問⑵
数量や図形についての知識・理解

３

正答と解説
設問⑴

■正答
70（度）
■解説
三角形の三つの角の大きさの和は 180°であるので，与えられている二つの角の大きさ（75°と 35°）から，角アの大きさを，
180 −（75 ＋ 35）＝ 70（°）と求める。
［誤答例］ 75（度）提示された三角形を二等辺三角形と判断している。

設問⑵

■正答
４
■解説
平行四辺形の定義や性質を基にして，方眼紙上の平行四辺形の底辺の長さが５であることから，向かい合う平行な辺の長さが５と分かり，頂点が４であると判断する。
［誤答例１］ １ または ５
向かい合う辺が平行であることについて誤って理解している。
［誤答例２］ ２ または ３
向かい合う辺の長さが等しいことについて誤って理解している。

30

SINODA-SYO-SAN-2.indd 30

07.4.27 7:05:09 PM

４

学習指導に当たって①

作業的・体験的な算数的活動を取り入れて，基本的な平面図形の性質を見いだし，理解できるようにする
平面図形の性質を理解できるようにするためには，作業的・体験的な算数的活動を通して，それらの性質を見いだせるようにすることが大切である。例えば，三角形の三つの角の大きさの和が 180°であることを理解できるようにするためには，次のような活動が考えられる。
・いろいろな三角形を作図して角の大きさを測定することで，三つの角の大きさの和がいずれも 180°になることに気付かせる活動
・三角形の三つの角を切り取って寄せ集めたり一箇所に折り込んだりすると，三つの角が直線を作ることから，三つの角の大きさの和が 180°であることに気付かせる
活動
このとき，三角形の三つの角の大きさの和が 180°であることが，どのような三角形
についても成り立つ性質であることが理解できるようにすることが大切である。

②

図形の性質を根拠にして，角の大きさを求めることができるようにする
設問⑴では，三角形の三つの角の大きさの和が 180°であることを根拠にして，角の大きさを求めている。
指導に当たっては，例えば，次のような活動を取り入れることが考えられる。
下のような同じ形の二つの三角形について，右の三角形の一つの角の大きさを隠して提示する。その上で角アの大きさを計算で求めさせる。その後，計算で求めた角アの大きさが，左の三角形の対応する角の大きさと等しいことを確認する。
例

50°

60°

70°

50°

60°

ア

角アの大きさを求めるには，次のような計算になる。
① 50＋60＝110，180−110＝70
または，② 180−（50＋60）
＝70
答え

70度

③

図形の定義や性質を基にして，図形を作図できるようにする
平行四辺形，台形，ひし形について理解するためには，これらの四角形の定義や性質に基づいて図形を作図したり，構成したりする活動が大切である。このとき，定義や性質の何を根拠にしたのか説明することができるようにする。例えば，設問⑵を解く際に，どのような定義や性質を基にして残りの一つの頂点を選んだのか，説明する活動を取り入れることが考えられる。

31

SINODA-SYO-SAN-2.indd 31

07.4.27 7:05:09 PM7 「二つの数量の関係」
7
下の図のように，16 cm の長さのひもを使って，長方形や正方形を作ります。

⑵ 作った長方形や正方形のたてと横の長さの関係を，表にまとめます。
解答用紙の表のあいているところに，数を書き入れましょう。

たて（cm)

1

横 （cm)

7

2

3

4

5

6

7

⑶ 長方形や正方形のたての長さが 1 cm ずつ増えると，横の長さはどうなりますか。
解答用紙にあてはまる数を書き，「増える」か「減る」かのどちらかを○ で囲みましょう。
⑴

長方形のたての長さが 3 cm のとき，横の長さは何 cm になりますか。
答えを書きましょう。

１

出題の趣旨
伴って変わる二つの数量について，関係を表にまとめたり変化の規則性をよみとった
りすることができるかどうかをみる。

和が一定の数量関係にある事象について，表をつくり，変化の規則性を見つけることができるかどうかをみるものである。伴って変わる二つの数量の関係について，表をつくり，変化の規則性を見つけることは，関数の考えの基本であり，第６学年の比例の学習や中学
校数学科の「数量関係」の領域の学習に必要な内容である。

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，まわりの長さが一定である長方形の縦の長さが与えられているとき，横の長さを求めることができるかどうかをみるものである。

設問⑵

この問題は，まわりの長さが一定である長方形の縦の長さと横の長さの関係を表にまとめることができるかどうかをみるものである。

設問⑶

この問題は，まわりの長さが一定である長方形の縦の長さと横の長さについて調べた表から，変化の規則性をよみとることができるかどうかをみるものである。

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴・設問⑵・設問⑶
第４学年 Ｄ 数量関係⑴
伴って変わる二つの数量について，それらの関係を表したり調べたりすることができるようにする。
ア 簡単な場合について，対応させる数量を考えたり，値の組を表などに表したりして関係を調べること。

32

SINODA-SYO-SAN-2.indd 32

07.4.27 7:05:10 PM

■評価の観点
設問⑴
数量や図形についての知識・理解
設問⑵・設問⑶
数量や図形についての表現・処理

３

正答と解説
設問⑴

■正答
５（cm）
■解説
まわりの長さが 16cm の長方形では，縦の長さと横の長さの和は８cm である。縦の長さが３cm のとき，横の長さは ８－３＝５（cm）となる。
［誤答例］ 13（cm）
まわりの長さ 16cm から縦の長さ３cm をひき，16 －３＝ 13（cm）とし
ている。

設問⑵

■正答

たて（cm） 1

2

3

4

5

6

7

横 （cm） 7

6

5

4

3

2

1

■解説
まわりの長さが 16cm の長方形では，縦の長さと横の長さの和は８cm である。縦の長さと横の長さの関係は，上の表のようにまとめられる。
設問⑶■正答
１cm ずつ減る■解説
設問⑵でつくった表から，縦の長さが１cm ずつ増えると横の長さが１cmずつ減ることが分かる。

33

SINODA-SYO-SAN-2.indd 33

07.4.27 7:05:10 PM４①

学習指導に当たって関数の考えの指導を行い，様々な事象の考察に関数の考えを用いることができるようにする
関数の考えとは，数量や図形について取り扱う際に，それらの変化や対応の規則性に着目して問題を解決していく考えである。
関数の考えを生かしていくためには，次のようなことに配慮することが大切である。
ⅰ ある場面での数量や図形についての事柄が，ほかのどんな事柄と関係するかに着目する。
ⅱ 二つの事柄の変化や対応の特徴を，表やグラフなどに表して調べること。
ⅲ 見いだした変化や対応の規則性を，様々な問題解決に生かしていくこと。
本問題では，長方形の縦の長さが変わるとき，それに伴って横の長さが変わることに着目すること，縦の長さを１cm，２cm，…と順序よく変えたときの横の長さを調べて表にまとめ，変化の規則性を見つけること，それぞれに関数の考えが用いられている。
さらに，見つけた変化の規則性を用いて，縦の長さが４cm から７cm までの場合の横の長さを求めている。
本問題は和が一定の事象であるが，差が一定の事象や商が一定（比例関係）の事象なども第４学年以降に適宜取り上げ，表をつくって，変化や対応の規則性をよみとる機会を豊富に与えることで，変化や対応にはいろいろな規則性があることに気付かせるようにすることが大切である。このように関数の考えを繰り返し用いて多様な事象を考察することが，第６学年の比例関係の事象の特徴の理解に役立つと考えられる。

②

表の見方を身に付け，表から規則性をよみとることができるようにする
表をつくり，伴って変わる二つの数量関係を調べるときには，表を横にみて変化の規則性を見つけたり，表を縦にみて対応の規則性を見つけたりできるように，表の見方を指導することが大切である。
本問題では，縦の長さ１cm，２cm，３cm に対応する横の長さ７cm，６cm，５cm
を表にまとめ，その表を横にみることで，縦の長さが１cm ずつ増えれば，横の長さが１cm ずつ減るという変化の規則性を見つけることができる。また，表を縦にみると，（縦の長さ）＋（横の長さ）＝８ という対応の規則性を見つけることができる。

34

SINODA-SYO-SAN-2.indd 34

07.4.27 7:05:10 PM

③関数の考えについて，低学年から素地的な経験ができるようにする「Ｄ数量関係」が位置付いているのは第３学年以降であるが，関連する低学年の内容
として，例えば次のようなものが挙げられる。

一つの数をほかの数の和や差とみて，数の並び方の決まりに気付かせる。
第１学年（例）７＝１＋６
７＝２＋５

たされる数が１増えると，たす数が１減る。

７＝３＋４（例）３＝ 10－７
３＝９－６

ひかれる数が１減ると，ひく数も１減る。

３＝８－５

第２学年

乗数が１ずつ増えたときの積の増え方の決まりに気付かせる。
（例）３×１＝３
３×２＝６かける数が１増えると，３×３＝９積が，かけられる数の３だけ増える。

こうした学習は，伴って変わる二つの数量について，それらの関係を表したり調べたりすることの基礎になる。伴って変わる数量について，その変わり方の様子をよみとる
活動を低学年から意識して取り入れるなど，様々な場面で関数の考えを用いられるようにすることが大切である。

35

SINODA-SYO-SAN-2.indd 35

07.4.27 7:05:10 PM

36

SINODA-SYO-SAN-2.indd 36

07.4.27 7:05:10 PM

調 査 問 題 の 解 説

Ｂ主として「活用」に関する問題

37

SINODA-SYO-SAN-2.indd 37

07.4.27 7:05:11 PM

1 「事象の数学的な解釈と表現（花壇）」1
図アのような，たてが 6 m，横が 9 m の長方形の形をした花だんがあります。
この中に，たてが 3 m，横が 5 m の長方形のの部分があります。

の部分のまわりにロープをはります。

⑴の部分のまわりにはるロープの長さは，どのような式で求められますか。
下の １ から ５ までの中から２つ選んで，その番号を書きましょう。

⑵

１

5+3

２

5*3

３

5+3+5+3

４

5*3*2

５

(5+3)*2

みさきさんは，花だんの白いの部分にチューリップを植えます。

⑶

下 の 図 イ，ウ，エ，オ は，た て が 6 m，横 が 9 m の 長 方 形 の 形 を し た
花だんです。この中に，たてが 3 m，横が 5 mの長方形の

の部分が

あります。
図イ，ウ，エ，オの白い部分の面積は，図アのの部分の面積と同じになります。なぜ，面積が同じになるのですか。
そのわけを，言葉や式や図を使ってかきましょう。

の部分の面積は，どのような式で求められますか。
下の １ から ４ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

１ 5*3+3*9
２ 3*6-5*3
３ 6*9-3*5
４ 3*9-3*5

１

出題の趣旨
身近な図形のまわりの長さや面積について，次のことができるかどうかをみる。
・式に表したり，式が表している内容をよみとったりすること。
小算Ｂ− 3・面積の求め方について説明すること。

花壇のまわりの長さや面積について考える場面である。
この問題を解決するためには，図形を観察して的確にとらえたり，振り返って考えたり，
数学的に表現したりすることが必要である。

38

SINODA-SYO-SAN-2.indd 38

07.4.27 7:05:11 PM

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，長方形のまわりの長さの求め方について理解しているかどうかをみるものである。

設問⑵

この問題は，Ｌ字型の図形の面積の求め方を表す式をよみとることができるかどうかをみるものである。

設問⑶

この問題は，設問⑵の図形の条件を変えた複数の図形で，面積が等しいことの理由を言葉や式や図を用いて説明することができるかどうかをみるものである。

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴
第３学年 Ｃ 図形⑴
ものの形についての観察や構成などの活動を通して，基本的な図形について理解できるようにする。
イ 図形を構成する要素に着目して，正方形，長方形，直角三角形について知り，それらをかいたり，作ったり，平面上で敷き詰めたりすること。
第４学年 Ｄ 数量関係⑵
数量の関係を式で簡潔に表したり，それをよんだりすることができるようにする。
ア 四則の混合した式や（ ）を用いた式について理解し，正しく計算すること。
設問⑵

第４学年 Ｄ 数量関係 ⑵ ア
第４学年 Ｂ 量と測定⑴
面積の意味について理解し，簡単な場合について，面積を求めることができるようにする。
ウ 正方形及び長方形の面積の求め方を考え，それらを用いること。

設問⑶

第４学年

Ｂ

量と測定

⑴

ウ

■評価の観点設問⑴
数量や図形についての知識・理解
設問⑵
数量や図形についての表現・処理
設問⑶
数学的な考え方

３

正答と解説
設問⑴

■正答 ３ と ５（番号の順序は問わない。）■解説・長方形のまわりの長さは（横の長さ）＋（縦の長さ）＋（横の長さ）＋（縦の長さ）
＝
５
＋
３
＋
５
＋
３
と表せる。
（３）

39

SINODA-SYO-SAN-2.indd 39

07.4.27 7:05:12 PM

・長方形のまわりの長さは｛（横の長さ）＋（縦の長さ）｝×２
＝（
５
＋
３
） ×２
と表せる。
（５）
［誤答例］
２
長方形のまわりの長さを求める式と面積を求める式とを混同している。
設問⑵

■正答 ３
■解説
Ｌ字型の図形の面積は，次のように求めることができる。
Ｌ字型の図形の面積

内部の長方形

全体の長方形
＝
＝

の面積
６×９

－
－

の面積
３×５

［誤答例１］
１
Ｌ字型の図形を二つの長方形に分割して，それらの面積の和を求めるとき，分割した二つの長方形の縦の長さや横の長さのよみとりに誤りがある。
［誤答例２］
２ または ４
全体の長方形の面積を求めるときの縦の長さと横の長さのよみとりに誤り
がある。
設問⑶

■正答
（例１）すべて６×９－３×５の式で白い部分の面積を求めることができるから。
（例２）すべての図は，同じ全体の面積から同じの面積をひくという方法で，白い部分の面積を求めることができるから。
■解説
図ア，イ，ウ，エ，オのすべての図において，全体の長方形
から内
部の長方形
を除いた白い部分の面積は，内部の長方形の位置にかかわらず等しくなると判断する。
・次の①から④までのすべてを書いているものを正答（◎）とする。
① 全体の面積（縦６ｍ，横９ｍの長方形の面積）② 部分の面積（縦３ｍ，横５ｍの長方形の面積）③ 白い部分の面積がひき算で求められること④ すべての図について同じであることを表す言葉

40

SINODA-SYO-SAN-2.indd 40

07.4.27 7:05:12 PM

・次のように，白い部分の面積が内部の長方形の位置にかかわらず等
しくなることを考えていると判断できるものは，正答（○）とする。
⒜ ①，②，④を書いているもの⒝ ②，③，④を書いているもの⒞ ②，④を書いているもの⒟ すべての白い部分の面積が 39m2 になることを書いているもの
・「６×９－３×５」の式のみを書いているものは，④を書いていないので誤答とする。

４

学習指導に当たって①

長方形のまわりの長さの求め方を理解できるようにする
長方形のまわりの長さの求め方については，縦の長さと横の長さをすべて加える方法と，縦の長さと横の長さの和を２倍する方法とがある。
指導に当たっては，これら二通りの方法について，長方形の性質を基に，（ ）を用いた式の意味とともに理解できるようにすることが大切である。
例えば，設問⑴の場合，長方形のまわりの長さは，（横の長さ）＋（縦の長さ）＋（横の長さ）＋（縦の長さ）＝５＋３＋５＋３と表せ，この式が，長方形の向かい合った辺の長さは等しいという性質から，×２＝（５＋３）×２｛（横の長さ）＋（縦の長さ）｝と表せることが理解できるようにする。
また，まわりの長さと面積とを混同する児童がいることも考えられるので，面積を求める式「３×５」と対比して考えることも大切である。

②

式の意味をとらえられるようにする
式の意味を確実にとらえられるようにするために，具体的な場面に結び付けて，問題場面を式に表したり，式をよんだりする活動を行うことが大切である。
設問⑵で考えているＬ字型の図形の面積を求める式 ６×９－３×５ を例にす
ると，
「６×９や３×５の式がそれぞれ何を表しているのか」，「それらのひき算により何が求められるのか」，ということを具体的な場面に結び付けて考え，式の意味をとらえられるようにすることが考えられる。

③

条件を変えてできる問題を統合的にとらえられるようにする
問題を解いた後にその問題の条件を変えて新しい問題をつくることは，発展的な算数的活動の一つである。このとき，新しくつくった問題とはじめの問題とを統合的にとらえられるようにすることが大切である。
例えば，設問⑶では，複数の図形の共通性に着目することによって，全体の長方形の内部に同じ長方形があることに気付き，どの場合も同じ面積から同じ面積をひくことで白い部分の面積を求められるというように統合的に考えることができる。
複数の問題を統合的にとらえられるようにするためには，指導に当たって，問題の解決方法を振り返る活動の中でそれらの共通性を確認することが考えられる。

41

SINODA-SYO-SAN-2.indd 41

07.4.27 7:05:12 PM

2 「計算法則を用いた工夫（チョコレート）」2
1 個 25 円のチョコレートを 12 個買います。代金は何円になるかを求めます。

次に，さちよさんは，32 個のときの代金は何円になるかを求めようとしています。

そこで，さちよさんは，筆算をしようとしました。

チョコレートを 32 個
25
* 12
]
]

買いたいな。
さちよ
あなたも，たかしさんやえつ子さんと同じように，25 * 32 をくふうしてさちよ

計算しましょう。
それを聞いて，たかしさんとえつ子さんは，筆算をしないで 25 * 12 を計算のくふうを，言葉や式を使って書きましょう。

かんたんに求めるくふうを思いつきました。

たかし

えつ子

12 は 4 * 3 になります。
はじめに，25 * 4 を計算し，100 になります。

25 * 12= 25 * ( 4 * 3 )= ( 25 * 4 ) * 3

次に，100 を 3 倍し，100 * 3 で計算して，= 100 * 3
= 300

答えは 300 になります。

小算Ｂ− 4小算Ｂ− 5

１

出題の趣旨
計算の工夫をよみとり，それを用いて異なる数値の問題の解決方法を説明することができるかどうかをみる。

チョコレートの代金を求めるために，計算の工夫を考える場面である。
この問題を解決するためには，筋道を立てて考えたり，言葉や式を用いて数学的に表現したりすることが必要である。
この問題は，25×12 の計算の工夫が例示され，そこでは乗法の結合法則が用いられている。このことをよみとり，その計算の工夫を用いて 25×32 の計算を考え，言葉や式を用いて説明することができるかどうかをみるものである。

42

SINODA-SYO-SAN-2.indd 42

07.4.27 7:05:13 PM

■学習指導要領における領域・内容
第３学年 Ａ 数と計算⑶
乗法についての理解を深め，その計算が確実にできるようにし，それを適切に用いる能力を伸ばす。
ウ 乗法に関して成り立つ性質を調べ，それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
第５学年 Ｄ 数量関係⑴
四則に関して成り立つ性質についてまとめる。
ア 交換法則，結合法則や分配法則についての理解を深めること。
■評価の観点
数学的な考え方

２

正答と解説
■正答
（例１）32 は ４×８ になります。
はじめに，25×４ を計算し，100 になります。
次に，100 を８倍し，100×８ で計算して，答えは 800 になります。
（例２）25×32＝25×（４×８）＝（25×４）×８＝100×８＝800■解説
例示された計算の工夫では，25 の４倍が 100 になることを用いて手際よく計算していることがよみとれる。32 は ４×８ とみることができ，乗法の結合法則を用いて工夫して計算する。
・次の①から③までのすべてを書いているものを正答（◎）とする。
① 乗法の結合法則の表現② 32 を４×８とみていること③ 25 を５×５に分解せずに，25×４＝100 としていること
・次のように，計算の工夫として乗法の結合法則をよみとり，25×32 の計算に当てはめて考えていると判断できるものは，正答（○）とする。
⒜ 32 を２×16 とみて，25 を５×５に分解せずに，①を書いているもの⒝ ①を書いているもの

43

SINODA-SYO-SAN-2.indd 43

07.4.27 7:05:13 PM

３①

学習指導に当たって数を多面的にみることができるようにする
計算の仕方を発見したり，計算の工夫をしたりするためには，数を多面的にみる見方が重要である。例えば，10×10 の方眼図をもとに，100 について下のような見方ができるようにすることが考えられる。
・25 を４倍した数が 100 になる。100＝25×４
100
5

25

25

5

25

25

10

5

10

5

・50 を２倍した数が 100 になる。100＝50×２
100

10

50

5

50

10

5

このほかにも，100＝20×５，1000＝250×４などが考えられる。
②

計算で用いられる数に応じて，計算の仕方を工夫できるようにする
計算の工夫には，本問題で扱った結合法則のほかに，分配法則を用いることもある。
計算で用いられる数に応じて，計算の仕方を工夫できるようにすることが大切である。
例えば，98×４の計算の仕方を考える場合，98 が 100 から２をひいた数であることに着目して，分配法則を用いる方法もある。このような計算の工夫を考える活動も大切である。
98×４＝（100－２）×４＝100×４－２×４＝400－８＝392

44

SINODA-SYO-SAN-2.indd 44

07.4.27 7:05:13 PM

③

言葉や式を用いて説明できるようにする
表現力を育成するためには，言葉や式などを用いて説明する活動を丁寧に行うことが大切である。
指導に当たっては，例えば，工夫して計算するような課題を提示し，その工夫を言葉で説明したり，式で正しく表したりすることが考えられる。
また，正しい表現ができるようにするためには，例えば，等号の用い方が誤っている
式を提示して，その誤りを指摘する活動を取り入れることなどが考えられる。
25×32＝25×
（４×８）
800
800
＝
（25×４）×８
800
＝25×４
100
＝100×８800＝800→

この部分で等号の用い方が誤っていることを指摘し，正しい計算の式に直す。

45

SINODA-SYO-SAN-2.indd 45

07.4.27 7:05:13 PM

3 「情報の選択と解釈（漁業）」3ぼう

あき子さんは，日本の漁業の学習で下の棒グラフを見ています。
ねん れい

この棒グラフは，漁業にたずさわる人の数を，男性の年齢 別のグループと女性のグループに分けて，1983 年（昭和 58 年）から 10 年ごとに表しています。

1983 年（昭和 58 年）で，漁業にたずさわる人の数がいちばん多いのは，⑴

どのグループですか。また，2003 年（平成 15 年）で，漁業にたずさわる
人の数がいちばん多いのは，どのグループですか。
下の １ から ４ までの中から，それぞれ 1 つずつ選んで，その番号

漁業にたずさわる人の数を書きましょう。
さい１

男性 15 ∼ 39 歳

２

男性 40 ∼ 59 歳

３

男性 60 歳∼４

女性⑵ 左の棒グラフを見ると，漁業にたずさわる人の全体の数が変わってきたことがわかります。
1983 年（昭和 58 年）から 2003 年（平成 15 年）までに，全体の数がどのように変わってきたかを書きましょう。

⑶ 次に，あき子さんは，1983 年（昭和 58 年）から 10 年ごとに，漁業に左の帯グラフを見ると，1983 年（昭和 58 年）から 2003 年（平成 15年）

わりあいたずさわる人の数のグループ別の割合を，帯グラフで表してみました。

までの変化について，どのようなことがわかりますか。
下の １ から ５ までの中から正しいものを２つ選んで，その番号を書き

漁業にたずさわる人の数のグループ別の割合

ましょう。

１
２

漁業にたずさわる人の数が，減っていること。
「男性 15 ∼ 39 歳」の漁業にたずさわる人の数の割合が，減っていること。

３「女性」の漁業にたずさわる人の数の割合が，およそ半分になっていること。

４「男性 60 歳∼」の漁業にたずさわる人の数の割合が，2 倍よりも増えて
いること。

５

「男性 60 歳∼」の漁業にたずさわる人の数が，2 倍よりも増えている
こと。

46

SINODA-SYO-SAN-2.indd 46

07.4.27 7:05:17 PM

１

出題の趣旨
グラフから，資料の特徴や傾向をよみとることができるかどうかをみる。

漁業の学習に関連して，漁業就業者数の年齢・性別における経年変化を扱ったグラフをよみとる場面である。
この問題を解決するためには，棒グラフ及び帯グラフから情報をよみとって事象を的確にとらえたり，数学的に解釈したりすることが必要である。

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，棒グラフから人数の大小をよみとることができるかどうかをみるものである。

設問⑵

この問題は，棒グラフから人数の変化の様子をよみとることができるかど
うかをみるものである。

設問⑶

この問題は，帯グラフから割合の変化の様子をよみとることができるかど
うかをみるものである。

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴・設問⑵
第３学年 Ｄ 数量関係⑴
資料を表やグラフで分かりやすく表したり，それらをよんだりすることができるようにする。
イ 棒グラフのよみ方及びかき方について知ること。
設問⑶第５学年 Ｄ 数量関係⑶
目的に応じて資料を分類整理し，それを円グラフ，帯グラフを用いて表すことができるようにする。

■評価の観点設問⑴
数量や図形についての表現・処理
設問⑵・設問⑶
数学的な考え方

３

正答と解説
設問⑴

■正答

1983年：２
2003年：３■解説・1983 年で最も人数が多い「男性 40 ～ 59 歳」のグループ（２）を選択する。
・2003 年で最も人数が多い「男性 60 歳～」のグループ（３）を選択する。

47

SINODA-SYO-SAN-2.indd 47

07.4.27 7:05:18 PM

設問⑵

■正答
（例１）全体の数は，減ってきた。
（例２）全体の数は，1983年が約44万人，（1993年が約33万人，）2003年が約24万人と変わってきた。
(87) この問題の(２)に答えるとき，あなたはどのように考えました■解説か。
１ 右の図のように，１０年ご
10 年ごとの就業者数を一つのまとまりとみとの棒のまとまりの大きさをて，そのまとまりの大きさの変わり方から全見て考えた体の数が減ってきたと判断する。（右の図を参２ 一つ一つの棒の長さを見て
照。
）
考えた
もん だい

こた

みぎ

かんが

ず

ねん

ぼう

み

おお

かんが

ひと

ひと

ぼう

なが

み

かんが

ねん

３

にん ずう

１０年ごとのおよその人数
もとを求めた
・次の①または②を書いているものを正答（◎）
４ 問題の意味は分かったが，とする。
変化の様子が分からなかった① 全体の数は減少していること
５ 問題の意味が分からなかっ② 1983年と2003年における具体的な数値
た
もん だい

へん か

６

設問⑶

い

み

よう す

もん だい

い

もん だい

と

わ

わ

み

わ

問題を解こうとしなかった

棒のまとまり■正答 ２ と ４（番号の順序は問わない。）■解説・帯グラフで表されているものは割合であることに着目し，グラフから(88) この問 題 では，棒 グラフや帯 グラフについて学 習 したことを「男性 15 ～ 39 歳」のグループの割合が減っていることをよみとる。
（２）
使って考えます。あなたは，グラフの学 習が算数以外の学 習に役に立つと思いますか。
・帯グラフで表されているものは割合であることに着目し，グラフから
１ 役に立つと思う「男性 60 歳～」のグループの割合が２倍よりも増えていることをよみと２ どちらかといえば，役に立つと思うる。（４）３ どちらかといえば，役に立つと思わない
ぼう

もん だい

つか

ぼう

おび

かんが

やく

た

がく しゅうさん すう い がい

がく しゅうおもやく

４

がく しゅう

やく

た

た

おも

やく

た

おも

やく

た

おも

おも

役に立つと思わない

児童質問紙−25

48

SINODA-SYO-SAN-2.indd 48

07.4.27 7:05:20 PM

４

学習指導に当たって①

目的に応じて，グラフが表す情報をよみとることができるようにする
グラフには様々な情報が表されている。その中から目的に応じて情報を選択し，解釈できるようにすることが大切である。
グラフのよみの指導に当たっては，単に，数量の大小をよむだけでなく，目的に応じて，最大値や最小値をとらえたり，項目間の関係，集団のもつ全体的な特徴などをよみとったりする活動を取り入れることが考えられる。

②

様々なグラフを関連付けて，グラフのもつ特徴を理解できるようにする
第３学年では棒グラフ，第４学年では折れ線グラフ，第５学年では円グラフと帯グラ
フを学習する。新しいグラフを学習する際に，既習のグラフと関連付けて，それらのグラフの特徴を理解できるようにすることが必要である。例えば，第５学年の帯グラフの指導に当たっては，第３学年の棒グラフと対比して，下の例のようなグラフの特徴をとらえる活動が考えられる。
（例）棒グラフと帯グラフの対比
第３学年

棒グラフ

第５学年

帯グラフ

項目 B

項目 C

（人）

400
300
200

項目 A

項目

D

100
項目 A

項目 B

項目 C

項目 D

0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100%

・項目ごとの棒の長さは，その項目の・項目ごとの帯の長さは，その項目の数量を表している。
全体に対する割合を表している。
・項目間の数量の大小を比較しやすい。 ・項目間の割合の大小を比較しやすい。
③

算数科で学習したことが他教科の学習に関連していることを実感できるようにする
算数の授業で学習するグラフをよむことやグラフをかくことは，他教科の学習でも用いられるものである。例えば，第５学年の社会科において，円グラフや帯グラフをよみとることが必要になる場面がある。
指導に当たっては，他教科の学習内容にも関連させながらグラフをよみとる活動を取り入れ，算数科の学習内容が関連していることを児童が実感できるようにすることが大
切である。

49

SINODA-SYO-SAN-2.indd 49

07.4.27 7:05:21 PM

4 「情報の分類整理と問題解決（ケーキ）」4
まなぶさんは，チーズケーキ 1 個とチョコレートケーキ 1 個を買おうと⑴

まなぶさんの町にケーキ屋があります。

思います。

このケーキ屋のロールケーキ，チーズケーキ，
イチゴケーキ，チョコレートケーキの定価は，次のとおりです。

定価で買うと，
300 + 400 = 700 だね。
でも，木曜日か日曜日に買えば700 円よりも安くなるね。
まなぶ
木曜日の代金と日曜日の代金では，どちらのほうがいくら安くなりますか。
求める式と答えを，それぞれ書きましょう。

日曜日に，まなぶさんはケーキを 5 個買いに行きました。

⑵

ケーキ 5 個の代金を，ちょうど1500円にしようと思います。
このケーキ屋は，木曜日と日曜日が安売りの日です。木曜日と日曜日は，

まなぶさんは，まず，ロールケーキ，イチゴケーキ，チョコレートケーキを1 個ずつ選びました。

次のようにケーキを売っています。

木曜日

日曜日

すべてのケーキを定価の20 % 引きで売ります。

定価が 320 円よりも安いケーキは，

例えば，定価 250 円のケーキは，

どれも 200 円で売ります。

50円引きになって200 円になります。

まなぶ

日曜日だから安売りの日だね。
ちょうど 1500 円になるように
5 個のケーキを買いたいな。

残り 2 個のケーキは，ロールケーキ，チーズケーキ，イチゴケーキ，
チョコレートケーキの中から何を選べばよいですか。
1 通りだけ，答えを書きましょう。

小算Ｂ−10
小算Ｂ−11

１

出題の趣旨
買い物の場面で必要な情報をよみとり，次のことができるかどうかをみる。
・百分率を用いて問題を解決すること。
・与えられた条件を基に情報を選択し，筋道を立てて考えること。

曜日によって安売りの条件が異なるケーキ屋で買い物をする場面である。
この問題を解決するためには，問題解決に必要な情報を分類整理したり，筋道を立てて考えたり，式を使って自分の考えを説明したりすることが必要である。

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，各曜日の安売りの条件を基に，百分率を用いるなどしてそれぞれの代金を求め，その代金を比較することができるかどうかをみるもので
ある。

設問⑵

この問題は，問題の条件を整理して，筋道を立てて考えることができるかどうかをみるものである。

50

SINODA-SYO-SAN-2.indd 50

07.4.27 7:05:22 PM

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴ 第５学年 Ｄ 数量関係⑵
百分率の意味について理解し，それを用いることができるようにす
る。
設問⑵

第３学年
⑵

■評価の観点設問⑴・設問⑵３Ａ 数と計算加法及び減法の計算が確実にできるようにし，それらを適切に用いる能力を伸ばす。
イ 加法及び減法の計算が確実にでき，それらを適切に用いること。

数学的な考え方

正答と解説
設問⑴

■正答
【式】
（例１）木曜日は （300 ＋ 400）× 0.8 ＝ 560
日曜日は 200 ＋ 400 ＝ 600だから，代金の違いは 600 − 560 ＝ 40
（例２）木曜日は 700 × 0.2 ＝ 140 で，140 円の値引き。
日曜日は 300 − 200 ＝ 100 で，100 円の値引き。
だから，代金の違いは 140 − 100 ＝ 40
（例３）チーズケーキは 300 × 0.8 − 200 ＝ 40 で，
木曜日のほうが 40 円高い。
チョコレートケーキは 400 − 400 × 0.8 ＝ 80 で，
木曜日のほうが 80 円安い。
だから，代金の違いは 80 − 40 ＝ 40
【答え】 木曜日の代金のほうが 40 円安くなる。
■解説
次のいずれかの方法で考える。
◇各曜日のケーキの代金をそれぞれ条件にしたがって求め，それらの代金の差を求める。
◇各曜日のケーキの値引き額をそれぞれ条件にしたがって求め，それらの値
引き額の差を求める。
◇チーズケーキについての各曜日の値段の差額と，チョコレートケーキについての各曜日の値段の差額をそれぞれ条件にしたがって求め，それらの差額の差を求める。
・次のＡからＣのいずれかで，それぞれ①から④までのすべてを書いているものを正答（◎）とする。
【 式 】① 木曜日の代金を求める式② 日曜日の代金を求める式
A③ 木曜日と日曜日の代金の差を求める式【答え】④ 木曜日の代金のほうが 40 円安くなる。

51

SINODA-SYO-SAN-2.indd 51

07.4.27 7:05:22 PM

【 式 】① 木曜日の値引き額を求める式② 日曜日の値引き額を求める式
B③ 木曜日と日曜日の値引き額の差を求める式【答え】④ 木曜日の代金のほうが 40 円安くなる。
【 式 】① チーズケーキについて，木曜日と日曜日の値段の差額を求める式② チョコレートケーキについて，木曜日と日曜日の値段の差額を求める式
C③ チーズケーキの木曜日と日曜日の値段の差額と，チョコレートケーキの木曜日と日曜日の値段の差額の差を求める式【答え】④ 木曜日の代金のほうが 40 円安くなる。
・ＡからＣのいずれかで，次のように条件を基に情報を選択し，各曜日の代金などを正しく求めていると判断できるものは，正答（○）とする。
⒜ ①，②，④を書いているもの⒝ ①，③，④を書いているもの⒞ ②，③，④を書いているもの⒟ ③，④を書いているもの
設問⑵

■正答

次の二通りのうち，いずれか一つ。（ケーキの順序は問わない。
）
・チーズケーキ と イチゴケーキ
・ロールケーキ と イチゴケーキ■解説
例えば，次のような筋道で考える。

まなぶ
日曜日のケーキのねだんを考えよう。

ロールケーキチーズケーキイチゴケーキチョコレートケーキ

２５０円
⇩
２００円

３００円
⇩
２００円

３５０円

４００円

最初に選んだ３個のケーキのねだんの合計はいくらかな。

２００

＋

３５０

＋

４００

＝

９５０

残り２個のケーキのねだんの合計はいくらかな。
１５００ − ９５０ ＝ ５５０

５５０円で買えるケーキ２個はどれかな？

５５０円だ。

�

ア

�

イ

�ウ
� エ

あっ，解けた！

ア

日曜日の安売りの条件に着目し，日曜日における４種類のケーキ（ロールケーキ，チーズケーキ，イチゴケーキ，チョコレートケーキ）の値段を把握する。

52

SINODA-SYO-SAN-2.indd 52

07.4.27 7:05:22 PM

イウエ

まなぶさんが最初に選んでいる３個のケーキ（ロールケーキ，イチゴケーキ，チョコレートケーキ）の値段の合計を求める。
1500 円からイで求めた金額をひいて，これから選ぶ２個のケーキの値段の合計を求める。
ウで求めた金額で，ちょうど購入することができる２個のケーキの組み合わせを選ぶ。

［誤答例］ ロールケーキ と ロールケーキ
日曜日の条件を適用せずに，ロールケーキ，イチゴケーキ，チョコレート
ケーキの値段の合計を，250 ＋ 350 ＋ 400 ＝ 1000（円）と求め，残りの 500円を 250 円のロールケーキ２個と考えている。

４

学習指導に当たって①

百分率の意味を理解し，それを問題解決に用いることができるようにする
日常生活においても「定価の 20％引き」や「 30％増量」のような表記が数多く見られる。百分率の学習を基にして，これらの数量を求められることが大切である。そのためには，百分率の意味を確実に理解していることが必要である。
指導に当たっては，設問⑴を例にすると，次の２点に留意することが考えられる。
ⅰ 「定価
1200 円の 20％」が定価 1200 円の 0.2 倍，つまり 1200 × 0.2 となることを理解できるようにすること。
ⅱ 「定価の 20％」と「定価の 20％引き」との意味を区別できるようにすること。
また，線分図などを用いて数量の関係をとらえやすくするという工夫が考えられる。

②

筋道を立てて考えることができるようにする
問題解決に当たっては，与えられた条件や問題を解決する過程を式や言葉，図でかいたりして，筋道を立てて考えられるようにすることが重要である。
指導に当たっては，問題が解決できないときや答えを間違えてしまったときは，自分が考えた筋道を振り返らせて，どこでつまずいたのか，どこで間違えたのか，ということに気付かせたり，友達どうしで話し合わせたりする活動を取り入れることが考えられる。

③

算数で学習したことを生活に生かすことができるようにする
算数で学習したことを生活の中で活用することによって，学習したことの理解が一層深まるようになる。
指導に当たっては，本問題のように日常生活の問題場面を取り入れたり，身の回りから算数にかかわる事柄を見つける活動を取り入れたりすることが考えられる。

53

SINODA-SYO-SAN-2.indd 53

07.4.27 7:05:22 PM

5 「事象の観察と判断（道路）」5
ひろしさんは，土曜日に買い物に行きました。交差点Ⓐから交差点Ⓑまで行くのに，下の地図の中にあるの道を通りました。

⑴ ひろしさんは買い物を終えたので，交差点Ⓑから交差点Ⓐまで帰ろうと思います。
ひろしさんは，次のようなことを考えています。

来たときと同じ道のりで帰ろう。

来たときに通った道を通らないようにしよう。

ひろし
道にそってはかった長さを「道のり」といいます。

来たときに通った道を通らずに，同じ道のりで帰るためには，ひろしさん
はどの道を通ればよいですか。
解答用紙の地図に，1 通りだけ，線（

ひ ろ し さ ん は，次 の 日 の 日 曜 日 に，交 差 点 Ⓐ か ら 交 差 点 Ⓒ を 通 っ て⑵）をかきましょう。

⑶ ひろしさんの家の近くに東公園があります。
東公園の面積と中央公園の面積では，どちらのほうが広いですか。

交差点Ⓑまで行きました。
土曜日に通った道と，日曜日に通った道では，どちらの道のりのほうが答えを書きましょう。また，そのわけを，言葉や式などを使って書きま
小算Ｂ−13

しょう。

長いですか。
答えを書きましょう。

小算Ｂ−14

小算Ｂ−1554

SINODA-SYO-SAN-2.indd 54

07.4.27 7:05:24 PM

１

出題の趣旨
地図から必要な情報をよみとり，次のことができるかどうかをみる。
・図形の性質を用いて，道のりを比較すること。
・基本的な図形を見いだして，その面積を求めること。

地図上で移動経路について考えたり公園の面積を考えたりする場面である。
この問題を解決するためには，地図上に図形を見いだし，図形の性質を用いたり，図形を構成する経験を基にしたりして考えることが必要である。また，情報過多の場面から必要な情報を選択して，その情報を基に筋道を立てて考え，それを式などを使って説明することが必要である。

２

各設問の趣旨設問⑴

この問題は，与えられた条件から，地図上にいくつかの平行四辺形を見いだし，平行四辺形の性質を用いて，移動経路を考えることができるかどうかをみるものである。

設問⑵

この問題は，土曜日と日曜日に通った道の違いの部分に直角三角形を見いだし，三角形の三辺の長さの関係を基に，道のりの長短を判断することができるかどうかをみるものである。

設問⑶

この問題は，与えられた条件を基に地図を観察して図形を見いだし，面積を比較して説明することができるかどうかをみるものである。

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴
第５学年 Ｃ 図形⑴
図形についての観察や構成などの活動を通して，基本的な平面図形
についての理解を一層深めるとともに，図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察できるようにする。
ア 直線の平行や垂直の関係について理解すること。
イ 平行四辺形，台形，ひし形について知り，それらをかいたり，作ったり，平面上で敷き詰めたりすること。
ウ 基本的な図形の簡単な性質を見いだし，それを用いて図形を調べたり構成したりすること。
設問⑵

第３学年 Ｃ 図形⑴
ものの形についての観察や構成などの活動を通して，基本的な図形について理解できるようにする。
イ 図形を構成する要素に着目して，正方形，長方形，直角三角形について知り，それらをかいたり，作ったり，平面上で敷き詰めたり
すること。

55

SINODA-SYO-SAN-2.indd 55

07.4.27 7:05:24 PM

設問⑶

第４学年 Ｂ 量と測定⑴
面積の意味について理解し，簡単な場合について，面積を求めることができるようにする。
ウ 正方形及び長方形の面積の求め方を考え，それらを用いること。
第５学年 Ｂ 量と測定⑴
基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め，面積を求めることができるようにする。
ア 三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え，それらを用いること。

■評価の観点設問⑴
数学的な考え方
設問⑵
数量や図形についての知識・理解
設問⑶
数量や図形についての表現・処理

３

正答と解説
設問⑴

■正答

次の二通りのうち，いずれか一つ。

■解説
道路ア，イ，ウと道路オ，カ，キが平行であるという条件から，地図上に複数の平行四辺形を見いだすことができる。向かい合う二組の辺の長さがそれぞれ等しいという平行四辺形の性質を利用すると，来たときに通った道を通らず，かつ，来たときと同じ道のりになる移動経路が二通り考えられる。

56

SINODA-SYO-SAN-2.indd 56

07.4.27 7:05:25 PM

設問⑵■正答 日曜日■解説
土曜日と日曜日に通った道のりの違いの部分に，道路アエオに囲まれた直角三角形を見いだすことができる。その二辺（道路アとエの部分）を合わせた長さは，残りの一辺（道路オの部分）の長さよりも長いと判断できる。

設問⑶

■正答
【答え】東公園の面積のほうが広い。
【わけ】（例）東公園の面積は 100×110＝11000 で，11000m2になる。
中央公園の面積は 70×150＝10500 で，10500m2になる。
だから，東公園のほうが面積が広い。
■解説
道路が平行や垂直に交わっているという条件から，東公園は長方形，中央
公園は平行四辺形である。それぞれの公園の面積を求めるために必要な数値を選択し，それぞれの面積を求めて比較する。

57

SINODA-SYO-SAN-2.indd 57

07.4.27 7:05:26 PM

・次の①から④までのすべてを書いているもの，
または①，②，③を書いているもの，
または①，③，④を書いているものを正答（◎）とする。
【答え】① 東公園の面積のほうが広い。
【わけ】② ２つの公園の面積を求める式③ ２つの公園の面積の値④ 面積に対応した公園の名称
・次のように，それぞれの公園の面積を求めるために必要な数値を選択した
上で面積の大小比較をしていると判断できるものは，正答（○）とする。
⒜ ①，②，④を書いているもの⒝ ①，②を書いているもの

４

学習指導に当たって①

図形の性質を理解し，日常生活の問題解決に活用できるようにする
図形の性質を理解し，日常生活にみられる様々な形と関連付けて考えられるようにすることが大切である。
指導に当たっては，日常的な場面において，平面図形の性質を用いて考察し，問題を解決する活動を取り入れることが考えられる。例えば，本問題のように地図の中から三角形や平行四辺形などを見いだし，その性質を用いて問題の解決を図る活動を取り入れることが考えられる。

②

図形を構成したり観察したりする活動を通して図形に対する感覚を豊かにする
辺の長さなどの図形の構成要素に着目して，図形を構成したり観察したりすることが大切である。
指導に当たっては，下の図のように棒などを使って三角形を構成する活動において，三つの辺の長さの関係がとらえられるようにすることが考えられる。
ア

ア

イ
長い

イ

ウ

カ

ウ

キ
ク

カ

キ
短い
ク

58

SINODA-SYO-SAN-2.indd 58

07.4.27 7:05:26 PM

③与えられた情報から必要なものを選択できるようにする
一般的に，授業で用いられる問題には解決に必要な情報のみが与えられていて，それ以外の情報は含まれていないことが多い。
しかし，平行四辺形の面積を求める問題
として，右のような図が提示された場合，
平行四辺形の面積を求めるために必要でな
12cm 15cm
い情報も含まれている。この場合，与えら
13cm
れた情報から必要なものを選択することが必要となる。
14cm
式

平行四辺形
14 × 12 ＝ 168答え

168cm2

指導に当たっては，このように過剰な情報を含んだ場面や事柄を提示して，それらの中から問題の解決のために必要な情報を選択する活動を取り入れることが考えられる。

59

SINODA-SYO-SAN-2.indd 59

07.4.27 7:05:26 PM

6 「数学的表現の解釈と判断（走り高跳び）」
6
体育で走り高とびの学習をしています。
走り高とびの記録は，身長と50 m 走の記録に関係すると言われています。

⑴ けんたさんは，左の式を使って，自分のめあてとなる高さを計算して次の式で計算すると，走り高とびのめあてとなる高さが何 cm になるかが求めました。

わかります。

実際に走り高とびをすると，記録は 115 cm でした。この記録を，けんた
さんのめあてとなる高さと比べると，どのようなことが言えますか。
下の １ から ３ までの中から正しいものを 1 つ選んで，その番号を走り高とびのめあてとなる高さ（cm）を求める式

書きましょう。

身長（cm）の半分に120 を加えて，50 m 走の記録（秒）の10倍をひきます。
( 身長 ÷ 2 ) ＋ 120 − ( 50 m 走の記録 × 10 )１

記録は，めあてとなる高さとちょうど同じ。

２

記録は，めあてとなる高さを上回っている。

３

記録は，めあてとなる高さを下回っている。

よしおさんも，左の式を使って，自分のめあてとなる高さを計算して⑵求めようとしています。
けんたさんは，けんたさんとよしおさんの身長と 50 m 走の記録を見て，次のように言いました。
けんた

よしお
よしおさんのめあては，
ぼくのめあてよりも高くなることが，計算しなくてもわかるね。

けんたさんとよしおさんの身長と50m走の記録は，次のとおりです。
身長（cm）

50 m 走の記録（秒)

けんた

140

8.0

よしお

160

8.0

けんた
け ん た さ ん は，な ぜ「高 く な る こ と が，計 算 し な く て も わ か る」と言ったのですか。
そのわけを，言葉や式を使って書きましょう。

小算Ｂ−16

小算Ｂ−17

１

出題の趣旨
言葉の式と表をよみとり，次のことができるかどうかをみる。
・言葉の式に数値を当てはめて計算し，その結果を比較し判断すること。
・式の形に着目して，計算結果の大小を判断すること。

体育の学習に関連して，走り高跳びのめあてとなる高さを求める式が言葉の式で与えられている場面である。
この問題を解決するためには，計算して求めためあてとなる高さと実際の記録とを比較して判断したり，式の形から筋道を立てて考え，自分の考えを数学的に表現したりすることが必要である。

２

各設問の趣旨設問⑴   設問⑵

この問題は，四則の混合した言葉の式に数値を当てはめて値を求め，実際の記録と比較し，判断することができるかどうかをみるものである。
この問題は，式の形に着目して計算結果の大小を判断し，根拠となる考えを説明することができるかどうかをみるものである。

60

SINODA-SYO-SAN-2.indd 60

07.4.27 7:05:27 PM

■学習指導要領における領域・内容
設問⑴
第４学年 Ｄ 数量関係⑵
数量の関係を式で簡潔に表したり，それをよんだりすることができるようにする。
ア 四則の混合した式や（ ）を用いた式について理解し，正しく計算すること。
設問⑵

第４学年 Ｄ 数量関係⑵
数量の関係を式で簡潔に表したり，それをよんだりすることができるようにする。
ア 四則の混合した式や（ ）を用いた式について理解し，正しく計算すること。
イ 公式についての考え方を理解し，公式を用いること。
第５学年 Ｄ 数量関係⑷
簡単な式で表されている関係について，二つの数量の対応や変わり方に着目するなど，数量の関係の見方や調べ方についての理解を深める。

■評価の観点設問⑴
数量や図形についての表現・処理
設問⑵
数学的な考え方

３

正答と解説
設問⑴

■正答 ２
■解説
走り高跳びのめあてとなる高さを求める言葉の式（ 身長 ÷ ２ ）＋ 120 －（ 50m 走の記録 × 10 ）に，けんたさんの身長の値と 50m 走の記録を当てはめて計算すると，（ 140 ÷ ２ ）＋ 120 －（ 8.0 × 10 ）＝ 110となる。
したがって，めあてとなる高さは 110cm であり，けんたさんの記録は115cm なので，けんたさんの記録はめあてとなる高さを上回っている（２）と判断できる。

61

SINODA-SYO-SAN-2.indd 61

07.4.27 7:05:27 PM

設問⑵

■正答
（例）２ 人のめあてを求める式は，50m 走の記録が同じだから，身長÷２だけで比べればよい。２人の身長を比べると，よしおさんのほうが高いからめあても高くなることがわかる。
■解説
めあてとなる高さを求める式に，２人の身長の値と 50m 走の記録を当てはめると次のようになる。
けんたさん＋ 120 －（ 8.0 × 10 ）（ 140 ÷ ２ ）よしおさん（ 160 ÷ ２ ）＋ 120 －（ 8.0 × 10 ）
二つの式は 120 －（ 8.0 × 10 ）が同じになるので，身長÷２ の部分，つまり身長の値の大小をみれば，計算せずに計算結果の大小が分かる。
よしおさんの身長は 160cm，けんたさんの身長は 140cm でよしおさんの身長の方が高いので，よしおさんのめあての方が高くなることが分かる。
・次の①から③までのすべてを書いているもの，
または②，③を書いているもの，
または①，②を書いているものを正答（◎）とする。
① ２人のめあてを求める式の記述，または，めあてを求める式の形の説明② ２人の身長の値の大小判断，または，めあてを求める式での２人の身長に関する部分の大小判断③ ２人の 50m 走の記録が等しいこと，または，めあてを求める式での２人の 50m 走の記録に関する部分が等しいこと
・次のように，身長に着目できていると判断できるものは，正答（○）とする。
⒜ ②のみを書いているもの⒝ ①，③を書いていて，２人の身長に関する部分が異なることのみを書いているもの⒞ ③を書いていて，２人の身長の値が異なることのみを書いているもの⒟ ①を書いていて，２人の身長に関する部分が異なることのみを書いているもの
・次のものは，式の形に着目した説明を書いていないので誤答とする。
「けんたさんのめあてとなる高さは 110cm で，よしおさんのめあてとなる高さは 120cm だから。」

62

SINODA-SYO-SAN-2.indd 62

07.4.27 7:05:27 PM

４①

学習指導に当たって言葉の式に数値を当てはめて計算できるようにする
言葉の式や公式には，数量の関係を一般的にとらえることができるというよさがある。
言葉の式や公式が一般的な数量関係を表していることを理解するためには，具体的な場
面で，式で表しているものにいろいろな数を当てはめる活動を取り入れることが大切である。
本問題では次のように，２人の身長の値と 50m走の記録を言葉の式に当てはめて考えることが必要である。

走り高跳びのめあてとなる高さを求める言葉の式（ 身長 ÷ ２ ）＋ 120 －（ 50ｍ走の記録 × 10 ）身長の値と 50ｍ走の記録を当てはめると，（ 140 ÷ ２ ）＋ 120 －（ 8.0 × 10 ）（ 160 ÷ ２ ）＋ 120 －（ 8.0 × 10 ）②式の形に着目して計算結果の大小を判断できるようにする
設問⑵では，走り高跳びのめあてとなる高さを求める式を{（ 身長 ÷ ２ ）｝＋ { 120 －（ 50ｍ走の記録 × 10 ）｝とみれば，Ａ＋Ｂの加法の式とみなすことができる。このとき，Ｂの値が一定であれば，Ａの値の大きさを考えることにより計算結果の大小を判断することができる。
指導に当たっては，式のどの部分が同じでどの部分が異なっているのか，どのような演算が用いられているのか，などに着目して計算結果の大小を判断する活動を取り入れることが考えられる。

③

筋道を立てて考え，その考えを説明できるようにする
ある事柄が正しいことを見いだしたり，見いだしたことの正しさを示したり，自分の判断の正しさを他人に説明したりするには，筋道を立てて考えたり，その過程を説明したりできるようにすることが必要である。
指導に当たっては，これまで学習したことや，すでに分かっていることを基にして，「○○だから○○となる」など，根拠を明らかにしながら説明する活動を取り入れることが考えられる。

63

SINODA-SYO-SAN-2.indd 63

07.4.27 7:05:27 PM

64

SINODA-SYO-SAN-2.indd 64

07.4.27 7:05:27 PM

Ⅲ

調査問題一覧表

65

SINODA-SYO-SAN-3.indd 65

07.4.28 5:35:07 PM

調査問題一覧表【小学校算数】 Ａ

主として「知識」に関する問題○⑵ 27×3.4 を計算する

整数と小数の乗法の計算をする
ことができる○○○⑶ 9.3×0.8 を計算する

小数と小数の乗法の計算をする
ことができる○○○⑷ 12÷0.6 を計算する

整数と小数の除法の計算をする
ことができる

○

○

○

5
を計算する
8

同分母の分数の減法の計算をすることができる

○

○

○

3
4
＋
を計算する
7
7

同分母の分数の加法の計算をすることができる○○○⑺ 6＋0.5×2 を計算する

加法と乗法の混合した整数と小数の計算をすることができる

○

○

○

2
分数の意味について理解していが塗られている図を選ぶ
る
3

○

○

○

真分数を数直線上に表すことが
できる

○

○

○

7
4
，
のうち最大の数を，数直線上 三つの分数と小数の中で最大の105数を見つけ，数直線上に表すこ
に表す
とができる

○

○

○

210×0.6 の式で答えが求められる問題を選 小数の乗法の意味について理解
している
ぶ

○

○

○

正方形の面積の⑴47を数直線上に表す
10

0.5，

○

⑴

底辺4㎝，高さ6㎝の平行四辺形の面積を求め 平行四辺形の面積を求める公式
を理解し，面積を求めることがる式と答えを書く
できる

○

○

○

⑵

底辺6㎝，高さ4㎝の三角形の面積を求める式 三角形の面積を求める公式を理解し，面積を求めることができと答えを書く
る

○

○

○

⑶

半径10㎝の円の面積を求める式と答えを書 円 の 面 積 を 求 め る 公 式 を 理 解
し，面積を求めることができる
く

○

○

○

⑴

２つの角の大きさが75°，35°である三角形 三角形の三つの角の大きさの和が180°であることを理解していの，残りの角の大きさを求める
る

○

○

○

⑵

方眼紙上で，３点が与えられた平行四辺形の 平行四辺形の定義や性質を理解している
残りの点の位置を選ぶ

○

○

⑴

16㎝のひもで縦の長さが3㎝の長方形を作っ まわりの長さが一定である長方形の縦の長さを基に，横の長さたときの横の長さを求めるを求めることができる○⑵

16㎝のひもで長方形を作ったときの縦と横 まわりの長さが一定である長方形の縦と横の長さの関係を表にの長さの関係を表した表を完成させる
まとめることができる

○

○

○

⑶

16㎝のひもで作った長方形の縦の長さが1㎝ 長方形の縦と横の長さについて調べた表から，変化の規則性をずつ増えるときの横の長さの変化を答える
よみとることができる

○

○

○

○

記述式

短答式

選択式

数量や図形についての
知識・理解
数量や図形についての表現・処理

数学的な考え方

形

数量関係

図

○

⑵

7

量と測定

○

2

6

数と計算

繰り上がりのある加法の計算をすることができる

⑹

5

問題形式

⑴ 28＋72 を計算する

⑸ 1－

3

出題の趣旨

問題の概要

問題番号
1

評価の観点

算数への
関心・意欲・態度

学習指導要領の領域

○

○

66

SINODA-SYO-SAN-3.indd 66

07.4.28 5:35:09 PM

調査問題一覧表【小学校算数】 Ｂ

主として「活用」に関する問題

○

○

○

⑵

漁業に携わる人数を表した棒グラフを見て， 棒グラフから人数の変化の様子
全体の数がどのように変化してきたかを書く をよみとることができる

○

○

⑶

漁業に携わる人数のグループ別の割合を表し 帯グラフから割合の変化の様子
た帯グラフを見て，正しい記述を選ぶをよみとることができる○○

木曜日と日曜日に安売りをするケーキ屋で指条件を基に各曜日の代金を求め⑴ 定されたケーキを買うとき，どちらの曜日がて比較することができる
いくら安くなるかを求める式と答えを書く○○

２地点間を往復する際，行きに通った道を通 平行四辺形を見いだし，その性⑴ らず，行きと同じ道のりとなる帰りの経路を 質を用いて移動経路を考えるこ
かく
とができる

○

直角三角形を見いだし，三辺のＡ地点からＢ地点まで進む２つの経路につい
長さの関係を基に道のりの長短て，どちらの道のりが長いか答えるを判断することができる○

長方形の形をした公園と，平行四辺形の形を 地 図 を 観 察 し て 図 形 を 見 い だ⑶ した公園について，面積が広い方の公園を答 し，面積を比較して説明するこえ，その理由を説明する
とができる

○

○

○

○

○

○

漁業に携わる人数を表した棒グラフを見て， 棒グラフから人数の大小をよみ
人数が最も多いグループを選ぶ
とることができる

５個のケーキを買うとき，与えられた条件か 問題の条件を整理して，筋道をら残り２個のケーキの買い方を答える
立てて考えることができる

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

⑴

言葉の式に数値を当てはめて値式を用いて計算した走り高跳びのめあてと実を求め，実際の記録と比較し，際の記録を比べ，正しい記述を選ぶ
判断することができる○⑵

式の形に着目して計算結果の大２人の走り高跳びのめあてについて，計算せ小を判断し，根拠となる考えをずに大小を比較できる理由を説明する
説明することができる

○

記述式

○

○

短答式

○

⑴

⑵

6

○

問題形式

選択式

計算の工夫をよみとり，それを25×32 を，筆算を用いずに工夫して計算す用いて異なる数値の問題の解決る方法を説明する方法を説明することができる○

数量や図形についての
知識・理解
数量や図形についての
表現・処理

○

○

数学的な考え方

条件を変えた複数の図形で，面全体の長方形から内部の長方形を除いた残り積が等しいことの理由を説明すの部分の面積が等しいことの理由を説明するることができる

数量関係

⑶

形

○

図

全体の長方形から内部の長方形を除いた残り Ｌ字型の図形の面積の求め方をの部分の面積を求める式を選ぶ
表す式をよみとることができる

⑵

5

量と測定

4

長方形のまわりの長さの求め方を理解している

⑵

2

3

数と計算

⑴ 長方形のまわりの長さを求める式を選ぶ

出題の趣旨

問題の概要

問題番号
1

評価の観点

算数への
関心・意欲・態度

学習指導要領の領域

○

○

○

○

○

67

SINODA-SYO-SAN-3.indd 67

07.4.28 5:35:10 PM

68

SINODA-SYO-SAN-3.indd 68

07.4.28 5:35:10 PM

Ⅳ

調 査 問 題69

SINODA-SYO-SAN-3.indd 69

07.4.28 5:35:10 PM

70

SINODA-SYO-SAN-3.indd 70

07.4.28 5:35:10 PM

小学校第 6 学年

算数 Ａ

30
71

SINODA-SYO-SAN-3.indd 71

07.4.28 5:35:11 PM

72

SINODA-SYO-SAN-3.indd 72

07.4.28 5:35:11 PM

問題用紙のあいている場所は，下書きや計算などに使用してもかまいません。

73

SINODA-SYO-SAN-3.indd 73

07.4.28 5:35:11 PM

1
次の計算をしましょう。

⑴

28 + 72⑵

27 * 3.4⑶

9.3 * 0.8⑷

12 / 0.6

⑸

5
1-_
8

⑹

3
4
_+_
7
7

⑺

6 + 0.5 * 2

小算Ａ− 174

SINODA-SYO-SAN-3.indd 74

07.4.28 5:35:11 PM22
次の正方形のうち，_ が黒くぬられているのは，どれですか。
3下の １ から ５ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

小算Ａ− 275

SINODA-SYO-SAN-3.indd 75

07.4.28 5:35:11 PM

3
次の数直線には，となりあった整数の間を 10 等分した目もりがついています。
下の問題に答えましょう。

1

0
ア

イ

ウ

エ

オ

カ

キ

ク

ケ

コ

サ

シ

ス

7
⑴ [ の目もりの記号を，アからスまでの中から 1 つ選んで，書きましょう。
107
4
0.5 ，[ ，_ の中で，いちばん大きい数を数直線で見つけます。
10 5
いちばん大きい数の目もりの記号を，アからスまでの中から 1 つ選んで，⑵

書きましょう。

小算Ａ− 376

SINODA-SYO-SAN-3.indd 76

07.4.28 5:35:12 PM

4
答えが 210 * 0.6 の式で求められる問題を，下の １ から ４ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

さ とう

１

砂糖を 0.6 kg 買って，210 円はらいました。
この砂糖 1 kg のねだんはいくらでしょう。

２

210 kg の大豆を 0.6 kg ずつふくろにつめます。
大豆を全部つめるには，ふくろはいくついるでしょう。

３

1 m のねだんが 210 円のリボンを 0.6 m 買いました。
リボンの代金はいくらでしょう。

４

赤いテープの長さは 210 cm です。
赤いテープの長さは白いテープの長さの 0.6 倍です。
白いテープの長さは何 cm でしょう。

小算Ａ− 477

SINODA-SYO-SAN-3.indd 77

07.4.28 5:35:12 PM5
次の図形の面積を求める式と答えを書きましょう。

⑴

平行四辺形

⑵

三角形

⑶

円

（円周率は 3.14 を使います。）

小算Ａ− 578

SINODA-SYO-SAN-3.indd 78

07.4.28 5:35:13 PM

6
次の問題に答えましょう。

⑴

下の三角形の角アの大きさは何度ですか。
答えを書きましょう。

⑵

下の方眼紙に平行四辺形をかいています。
ちょうてん

もう 1 つの頂 点はどこになりますか。
１ から ５ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

小算Ａ− 679

SINODA-SYO-SAN-3.indd 79

07.4.28 5:35:13 PM

7下の図のように，16 cm の長さのひもを使って，長方形や正方形を作ります。

⑴

長方形のたての長さが 3 cm のとき，横の長さは何 cm になりますか。
答えを書きましょう。

小算Ａ− 780

SINODA-SYO-SAN-3.indd 80

07.4.28 5:35:13 PM

⑵作った長方形や正方形のたてと横の長さの関係を，表にまとめます。
解答用紙の表のあいているところに，数を書き入れましょう。

⑶

たて（cm)

1

横 （cm)

7

2

3

4

5

6

7

長方形や正方形のたての長さが 1 cm ずつ増えると，横の長さはどうなりますか。
解答用紙にあてはまる数を書き，「増える」か「減る」かのどちらかを○ で囲みましょう。

小算Ａ− 881

SINODA-SYO-SAN-3.indd 81

07.4.28 5:35:14 PM

82

SINODA-SYO-SAN-3.indd 82

07.4.28 5:35:14 PM

小学校第 6 学年

算数 Ｂ
注

意

１

先生の合図があるまで，中を開かないでください。

２

問題用紙は，１ページから17ページまであります。

３

問題用紙のあいている場所は，下書きや計算などに使用してもかまいません。

４

解答用紙は，両面に解答らんがあります。解答は，解答用紙にすべて書きましょう。

５

解答用紙の名前のらんに，学校名・組・出席番号・
性別・あなたの名前（漢字とフリガナ）を書きましょう。

６

解答時間は，40分間です。解答が早く終わったら，
よく見直しましょう。

20
83

SINODA-SYO-SAN-3.indd 83

07.4.28 5:35:14 PM

84

SINODA-SYO-SAN-3.indd 84

07.4.28 5:35:14 PM

1
図アのような，たてが 6 m，横が 9 m の長方形の形をした花だんがあります。
この中に，たてが 3 m，横が 5 m の長方形のの部分があります。

の部分のまわりにロープをはります。

⑴の部分のまわりにはるロープの長さは，どのような式で求められますか。
下の １ から ５ までの中から２つ選んで，その番号を書きましょう。

１

5+3

２

5*3

３

5+3+5+3

４

5*3*2

５

(5+3)*2

小算Ｂ− 185

SINODA-SYO-SAN-3.indd 85

07.4.28 5:35:15 PM

⑵みさきさんは，花だんの白いの部分にチューリップを植えます。

の部分の面積は，どのような式で求められますか。
下の １ から ４ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

１

5*3+3*9２

3*6-5*3３

6*9-3*5４

3*9-3*5

小算Ｂ− 286

SINODA-SYO-SAN-3.indd 86

07.4.28 5:35:15 PM

⑶下 の 図 イ，ウ，エ，オ は，た て が 6 m，横 が 9 m の 長 方 形 の 形 を し た

花だんです。この中に，たてが 3 m，横が 5 mの長方形の

の部分が

あります。
図イ，ウ，エ，オの白い部分の面積は，図アのの部分の面積と同じになります。なぜ，面積が同じになるのですか。
そのわけを，言葉や式や図を使ってかきましょう。

小算Ｂ− 387

SINODA-SYO-SAN-3.indd 87

07.4.28 5:35:16 PM

2
1 個 25 円のチョコレートを 12 個買います。代金は何円になるかを求めます。
そこで，さちよさんは，筆算をしようとしました。

25
* 12
]
]
さちよ

それを聞いて，たかしさんとえつ子さんは，筆算をしないで 25 * 12 を
かんたんに求めるくふうを思いつきました。

たかし

えつ子

12 は 4 * 3 になります。
はじめに，25 * 4 を計算し，100 になります。
次に，100 を 3 倍し，100 * 3 で計算して，答えは 300 になります。

25 * 12= 25 * ( 4 * 3 )= ( 25 * 4 ) * 3= 100 * 3
= 300

小算Ｂ− 488

SINODA-SYO-SAN-3.indd 88

07.4.28 5:35:17 PM

次に，さちよさんは，32 個のときの代金は何円になるかを求めようとしています。

チョコレートを 32 個
買いたいな。
さちよ
あなたも，たかしさんやえつ子さんと同じように，25 * 32 をくふうして計算しましょう。
計算のくふうを，言葉や式を使って書きましょう。

小算Ｂ− 589

SINODA-SYO-SAN-3.indd 89

07.4.28 5:35:18 PM

3ぼう

あき子さんは，日本の漁業の学習で下の棒グラフを見ています。
ねん れい

この棒グラフは，漁業にたずさわる人の数を，男性の年齢 別のグループと女性のグループに分けて，1983 年（昭和 58 年）から 10 年ごとに表しています。

漁業にたずさわる人の数

小算Ｂ− 690

SINODA-SYO-SAN-3.indd 90

07.4.28 5:35:20 PM

⑴1983 年（昭和 58 年）で，漁業にたずさわる人の数がいちばん多いのは，どのグループですか。また，2003 年（平成 15 年）で，漁業にたずさわる
人の数がいちばん多いのは，どのグループですか。
下の １ から ４ までの中から，それぞれ 1 つずつ選んで，その番号を書きましょう。
さい１

男性 15 ∼ 39 歳

２

男性 40 ∼ 59 歳

３

男性 60 歳∼４

女性

左の棒グラフを見ると，漁業にたずさわる人の全体の数が変わってきた⑵

ことがわかります。
1983 年（昭和 58 年）から 2003 年（平成 15 年）までに，全体の数がどのように変わってきたかを書きましょう。

小算Ｂ− 791

SINODA-SYO-SAN-3.indd 91

07.4.28 5:35:22 PM

次に，あき子さんは，1983 年（昭和 58 年）から 10 年ごとに，漁業に

⑶

わりあい

たずさわる人の数のグループ別の割合を，帯グラフで表してみました。

漁業にたずさわる人の数のグループ別の割合

小算Ｂ− 892

SINODA-SYO-SAN-3.indd 92

07.4.28 5:35:25 PM

左の帯グラフを見ると，1983 年（昭和 58 年）から 2003 年（平成 15年）
までの変化について，どのようなことがわかりますか。
下の １ から ５ までの中から正しいものを２つ選んで，その番号を書き
ましょう。

１

漁業にたずさわる人の数が，減っていること。

２「男性 15 ∼ 39 歳」の漁業にたずさわる人の数の割合が，減っていること。

３「女性」の漁業にたずさわる人の数の割合が，およそ半分になっていること。

４「男性 60 歳∼」の漁業にたずさわる人の数の割合が，2 倍よりも増えて
いること。

５

「男性 60 歳∼」の漁業にたずさわる人の数が，2 倍よりも増えている
こと。

小算Ｂ− 993

SINODA-SYO-SAN-3.indd 93

07.4.28 5:35:28 PM

4
まなぶさんの町にケーキ屋があります。
このケーキ屋のロールケーキ，チーズケーキ，
イチゴケーキ，チョコレートケーキの定価は，次のとおりです。

このケーキ屋は，木曜日と日曜日が安売りの日です。木曜日と日曜日は，
次のようにケーキを売っています。

木曜日

日曜日

すべてのケーキを定価の20 % 引きで売ります。

定価が 320 円よりも安いケーキは，

例えば，定価 250 円のケーキは，

どれも 200 円で売ります。

50円引きになって200 円になります。

小算Ｂ−1094

SINODA-SYO-SAN-3.indd 94

07.4.28 5:35:30 PMまなぶさんは，チーズケーキ 1 個とチョコレートケーキ 1 個を買おうと

⑴

思います。

まなぶ

定価で買うと，
300 + 400 = 700 だね。
でも，木曜日か日曜日に買えば700 円よりも安くなるね。

木曜日の代金と日曜日の代金では，どちらのほうがいくら安くなりますか。
求める式と答えを，それぞれ書きましょう。

日曜日に，まなぶさんはケーキを 5 個買いに行きました。

⑵

ケーキ 5 個の代金を，ちょうど1500円にしようと思います。
まなぶさんは，まず，ロールケーキ，イチゴケーキ，チョコレートケーキを1 個ずつ選びました。

まなぶ

日曜日だから安売りの日だね。
ちょうど 1500 円になるように
5 個のケーキを買いたいな。

残り 2 個のケーキは，ロールケーキ，チーズケーキ，イチゴケーキ，
チョコレートケーキの中から何を選べばよいですか。
1 通りだけ，答えを書きましょう。

小算Ｂ−1195

SINODA-SYO-SAN-3.indd 95

07.4.28 5:35:31 PM5
ひろしさんは，土曜日に買い物に行きました。交差点Ⓐから交差点Ⓑまで行くのに，下の地図の中にあるの道を通りました。

小算Ｂ−1296

SINODA-SYO-SAN-3.indd 96

07.4.28 5:35:33 PMひろしさんは買い物を終えたので，交差点Ⓑから交差点Ⓐまで帰ろうと

⑴

思います。
ひろしさんは，次のようなことを考えています。

来たときと同じ道のりで帰ろう。

来たときに通った道を通らないようにしよう。

ひろし
道にそってはかった長さを「道のり」といいます。

来たときに通った道を通らずに，同じ道のりで帰るためには，ひろしさん
はどの道を通ればよいですか。
解答用紙の地図に，1 通りだけ，線（）をかきましょう。

小算Ｂ−1397

SINODA-SYO-SAN-3.indd 97

07.4.28 5:35:34 PM⑵ひ ろ し さ ん は，次 の 日 の 日 曜 日 に，交 差 点 Ⓐ か ら 交 差 点 Ⓒ を 通 っ て
交差点Ⓑまで行きました。
土曜日に通った道と，日曜日に通った道では，どちらの道のりのほうが長いですか。
答えを書きましょう。

小算Ｂ−1498

SINODA-SYO-SAN-3.indd 98

07.4.28 5:35:36 PM

ひろしさんの家の近くに東公園があります。

⑶

東公園の面積と中央公園の面積では，どちらのほうが広いですか。
答えを書きましょう。また，そのわけを，言葉や式などを使って書きましょう。

小算Ｂ−1599

SINODA-SYO-SAN-3.indd 99

07.4.28 5:35:37 PM

6
体育で走り高とびの学習をしています。
走り高とびの記録は，身長と50 m 走の記録に関係すると言われています。
次の式で計算すると，走り高とびのめあてとなる高さが何 cm になるかがわかります。

走り高とびのめあてとなる高さ（cm）を求める式
身長（cm）の半分に120 を加えて，50 m 走の記録（秒）の10倍をひきます。
( 身長 ÷ 2 ) ＋ 120 − ( 50 m 走の記録 × 10 )

けんた

よしお

けんたさんとよしおさんの身長と50m走の記録は，次のとおりです。
身長（cm）

50 m 走の記録（秒)

けんた

140

8.0

よしお

160

8.0

小算Ｂ−16100

SINODA-SYO-SAN-3.indd 100

07.4.28 5:35:38 PMけんたさんは，左の式を使って，自分のめあてとなる高さを計算して⑴求めました。
実際に走り高とびをすると，記録は 115 cm でした。この記録を，けんた
さんのめあてとなる高さと比べると，どのようなことが言えますか。
下の １ から ３ までの中から正しいものを 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

１

記録は，めあてとなる高さとちょうど同じ。

２

記録は，めあてとなる高さを上回っている。

３

記録は，めあてとなる高さを下回っている。

よしおさんも，左の式を使って，自分のめあてとなる高さを計算して⑵求めようとしています。
けんたさんは，けんたさんとよしおさんの身長と 50 m 走の記録を見て，次のように言いました。
よしおさんのめあては，
ぼくのめあてよりも高くなることが，計算しなくてもわかるね。
けんた
け ん た さ ん は，な ぜ「高 く な る こ と が，計 算 し な く て も わ か る」と言ったのですか。
そのわけを，言葉や式を使って書きましょう。

小算Ｂ−17101

SINODA-SYO-SAN-3.indd 101

07.4.28 5:35:38 PM

102

SINODA-SYO-SAN-3.indd 102

07.4.28 5:35:39 PM

解 答 用 紙

103

SINODA-SYO-SAN-3.indd 103

07.4.28 5:35:39 PM

104

SINODA-SYO-SAN-3.indd 104

07.4.28 5:35:41 PM

105

SINODA-SYO-SAN-3.indd 105

07.4.28 5:35:44 PM

106

SINODA-SYO-SAN-3.indd 106

07.4.28 5:35:47 PM

正 答 例

107

SINODA-SYO-SAN-3.indd 107

07.4.28 5:35:47 PM

正答例【小学校算数】 Ａ
1

⑴
⑵
⑶
⑷

100
91.8
7.44
20

⑸

３
８

⑹
⑺

１
７

2
3

主として「知識」に関する問題

５
⑴
⑵

4

ク
ケ
３

5

⑴ 式 ４×６⑵ 式 ６×４÷２⑶ 式 10 × 10 × 3.14

6

⑴
⑵

70（度）
４

7

⑴
⑵

５
（cm）

答え
答え
答え

24（cm2）12（cm2）314（cm2）

たて（cm） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
横 （cm） ７ ６ ５ ４ ３ ２ １⑶

１

cm ずつ 減る

108

SINODA-SYO-SAN-3.indd 108

07.4.28 5:35:47 PM

正答例【小学校算数】 Ｂ

主として「活用」に関する問題

1⑴ ３ ， ５⑵ ３⑶ （例） すべて６×９−３×５の式で白い部分の面積を求めることができるから。

2（例） 32 は４×８になります。
はじめに，25 ×４を計算し，100 になります。
次に，100 を８倍し，100 ×８で計算して，答えは 800 になります。

3⑴ 1983年 ２
2003年 ３⑵ （例） 全体の数は， 減ってきた 。
⑶ ２ ， ４

4

⑴

式（例）

答え
⑵

5

木曜日は （300 ＋ 400）× 0.8 ＝ 560
日曜日は 200 ＋ 400 ＝ 600だから，代金の違いは 600 − 560 ＝ 40
木 曜日の代金のほうが 40 円安くなる。

チーズ ケーキと イチゴ ケーキ
またはロール ケーキと イチゴ ケーキ

⑴

または

⑵
⑶

6

日 曜日の道のりのほうが長い。
東 公園の面積のほうが広い。
わけ （例） 東公園の面積は100 × 110 ＝ 11000 で，11000 m2
中央公園の面積は70 × 150 ＝ 10500 で，10500 m2だから，東公園のほうが面積が広い。

になる。
になる。

⑴ ２
⑵ （例）２人のめあての式は，50ｍ走の記録が同じだから，身長÷２だけで比べればよい。２人の身長を比べると，よしおさんのほうが高いからめあても高くなることがわかる。

109

SINODA-SYO-SAN-3.indd 109

07.4.28 5:35:48 PM

110

SINODA-SYO-SAN-3.indd 110

07.4.28 5:35:48 PM

点字問題
（抜粋）

111

SINODA-SYO-SAN-3.indd 111

07.4.28 5:35:48 PM【小学校算数】 Ｂ

主として「活用」に関する問題

５
ひろしさんは，土曜日に買い物に行きました。交差点Ⓐから交差点Ⓑまで
行 く の に， 下（ 点 字 で は １８ ペ ー ジ）の 地 図 の 中 に あ る 太 線 で 示 し た 道 を通りました。

次の（１）から（３）の問題に答えましょう。

112

SINODA-SYO-SAN-3.indd 112

07.4.28 5:35:51 PM

（１） ひろしさんは買い物を終えたので，交差点Ⓑから，交差点Ⓐまで帰ろうと思います。
ひろしさんは，次のようなことを考えています。
ひろし

来たときに通った道を通らないようにしよう。
来たときと同じ道のりで帰ろう。

道にそってはかった長さを「道のり」といいます。

来たときに通った道を通らずに，同じ道のりで帰るためには，ひろしさん
はどの道を通ればよいですか。
帰りの道順を説明しましょう。説明するときには，次の来たときの道順の説明のように，道路の記号を使ってしましょう。
（来たときの道順の説明）
交差点Ⓐから道路アを通り，道路オとの交差点で左に曲がり，まっすぐ進み，交差点Ⓑまで行きました。

113

SINODA-SYO-SAN-3.indd 113

07.4.28 5:35:51 PM

114

SINODA-SYO-SAN-3.indd 114

07.4.28 5:35:51 PM

ⅤＡ

解 答 類 型

主として「知識」に関する問題

115

SINODA-SYO-SAN-3.indd 115

07.4.28 5:35:51 PM

解答類型【小学校算数】 Ａ

主として｢知識｣に関する問題◎ … 解答として求める条件をすべて満たしている正答○ … 設問の趣旨に即し必要最小限の条件を満たしている正答

問題番号
1

⑴

⑵

⑶

解  答  類  型
・100と解答しているもの

１◎・90と解答しているもの

２

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・91.8

と解答しているもの

１◎

・918

と解答しているもの

２・918以外の位取りの誤りがあるもの

３

・18.9

や

４

189

などと解答しているもの

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・7.44

と解答しているもの

１◎

・74.4

と解答しているもの

２・744と解答しているもの

３

・74.4， 744

⑷

類型番号

以外の位取りの誤りがあるもの

４

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・20

と解答しているもの

１◎・２と解答しているもの２・0.2と解答しているもの

３・２， 0.2

以外の位取りの誤りがあるもの

４・除数と被除数を逆にして計算を考えているもの

５

・上記以外の解答

９

・無解答

０

116

SINODA-SYO-SAN-3.indd 116

07.4.28 5:35:52 PM

問題番号
⑸

⑹

⑺

2

解  答  類  型

類型番号

・

３
と解答しているもの
８

１◎

・

５
と解答しているもの
８２

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・１

と解答しているもの

１◎・７と解答しているもの
７

２◎

・

７
と
７

３◎

・

７
と解答しているもの
14

１の両方を解答しているもの

４

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・７

と解答しているもの

１◎・13と解答しているもの

２・16と解答しているもの

３

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・１

と解答しているもの

１・２と解答しているもの

２・３と解答しているもの

３・４と解答しているもの

４・５と解答しているもの

５◎

・上記以外の解答

９

・無解答

０

117

SINODA-SYO-SAN-3.indd 117

07.4.28 5:35:53 PM

問題番号
3

⑴

⑵

4

解  答  類  型
・ク

類型番号

と解答しているもの

１◎

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・ケ

と解答しているもの

１◎・カと解答しているもの

２・クと解答しているもの

３

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・１

と解答しているもの

１・２と解答しているもの

２・３と解答しているもの

３◎・４と解答しているもの

４

・上記以外の解答

９

・無解答

０

（注意）
式については，答えの有無や答えの正誤は問わない。
式の途中に適宜，（ ）を用いていてもよい。

5

式

⑴
・４×６

と解答

答え
・24

と解答しているもの

１◎・24と解答しているもの

２○

・類型１，２以外の式を解答
・無解答

・24

と解答しているもの

３

・類型１を解答・24 以外を解答しているもの
・無解答

４・４×６÷２・答えを

５

・底辺×高さ

と解答

と解答

12

と解答しているもの

・上記以外の解答

９

・無解答

０

118

SINODA-SYO-SAN-3.indd 118

07.4.28 5:35:54 PM

問題番号解  答  類  型
式

⑵

答え

・６×４÷２と解答・12と解答しているもの

１◎

・24÷２

４×３

などと解答 ・12と解答しているもの

２○・12と解答しているもの

３○・12と解答しているもの

４

・類型１，２を解答

・12 以外を解答しているもの
・無解答

５

・６×４

・24

６

や

・底辺×高さ÷２と解答

・類型１から３以外の式を解答
・無解答

と解答

９

・無解答

０
式

・10×10×3.14

答え

と解答

・314

と解答しているもの

１◎

などと解答

・314

と解答しているもの

２○・半径×半径×円周率 と解答

・314と解答しているもの

３○

・類型１から３以外の式を解答
・無解答

・314

と解答しているもの

４

・100×3.14⑴と解答しているもの

・上記以外の解答

⑶

6

類型番号

・類型１，２を解答

・314 以外を解答しているもの
・無解答のもの５

・10×10×３

・答えを

300

などと解答しているもの

６・円周を求める式を書いているもの ・答えを62.8などと解答しているもの

７

・10×3.14

31.4と解答しているもの

８

などと解答

と解答しているもの

・答えを

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・70

と解答しているもの

１◎・75と解答しているもの

２・80と解答しているもの

３

・上記以外の解答

９

・無解答

０

119

SINODA-SYO-SAN-3.indd 119

07.4.28 5:35:54 PM

問題番号
⑵

7

⑴

⑵

解

答

類

型

類型番号

・１

と解答しているもの

１・２と解答しているもの

２・３と解答しているもの

３・４と解答しているもの

４◎・５と解答しているもの

５

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・５

と解答しているもの

１◎・13と解答しているもの

２・10と解答しているもの

３

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・下の表のように解答しているもの（完答）１◎

たて（cm） １

２

３

４

５

６

７

横 （cm） ７

６

５

４

３

２

１

・類型１の表の「たて２，横６」と「たて３，横５」が正しく表されており，その他の箇所に誤りがあるもの

２

・類型１の表の「たて２，横６」が正しく表されており，「たて３，横５」に誤りがある
もの（その他の箇所に誤りがあるものも含む）

３

・下の表のように解答しているもの

４

たて（cm）
たて１ ２１ ３２ ４３ ５４ ６５ ７６７

横７ ９8 109 1110 1211 1312
横 （cm）
７ ８

13・下の表のように解答しているもの

５

たて（cm）
たて１ ２１ ３２ ４３ ５４ ６５ ７６７

横横 （cm）
７ 14７ 2114 2821 3528 4235 4942

49・上記以外の解答

９

・無解答

０

120

SINODA-SYO-SAN-3.indd 120

07.4.28 5:35:54 PM

問題番号解  答  類  型
数

⑶
・１

と解答

類型番号
言葉

・減る

と解答しているもの

１◎・１以外を解答・無解答・減ると解答しているもの

２

・１

と解答

・増える

と解答しているもの

３

・７

と解答

・増える

と解答しているもの

４

・１，７以外を解答
・無解答

・増える

と解答しているもの

５

・上記以外の解答

９

・無解答

０

121

SINODA-SYO-SAN-3.indd 121

07.4.28 5:35:55 PM

122

SINODA-SYO-SAN-3.indd 122

07.4.28 5:35:55 PM

解 答 類 型

Ｂ

主として「活用」に関する問題

123

SINODA-SYO-SAN-3.indd 123

07.4.28 5:35:55 PM

解答類型【小学校算数】 Ｂ

主として｢活用｣に関する問題◎ … 解答として求める条件をすべて満たしている正答○ … 設問の趣旨に即し必要最小限の条件を満たしている正答

問題番号
1

⑴

解

⑶

類

型

類型番号

（注意）番号の順序は問わない。
・３と５

⑵

答

と解答しているもの

１◎・３のみを正しく解答しているもの（２と３と解答しているものは除く）

２・５のみを正しく解答しているもの（２と５と解答しているものは除く）

３・２が含まれているもの

４

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・１

と解答しているもの

１・２と解答しているもの

２・３と解答しているもの

３◎・４と解答しているもの

４

・上記以外の解答

９

・無解答

０

（正答の条件）
次の①，②，③，④のすべてを書いている。
の面積）① 全体の面積（縦６m，横９m の長方形
② 部分の面積（縦３m，横５m の長方形の面積）
③ 白い部分の面積がひき算で求められること④ すべての図について同じであることを表す言葉（正答例）
・すべて６×９－３×５の式で白い部分の面積を求めることができるから。
・すべての図は，同じ全体の面積から同じ面積を求めることができるから。

の面積をひくという方法で，白い部分の・①，②，③を「６×９－３×５」の式を用いて表し，④を書いているもの

１◎

・①，②，③，④のすべてを書いているもの

２◎

・①，②，④を書いているもの

３○・②，③，④を書いているもの

４○・②，④を書いているもの

５○

・すべての白い部分の面積が 39m2 になることを書いているもの

６○

124

SINODA-SYO-SAN-3.indd 124

07.4.28 5:35:55 PM

問題番号

2

解

答

類

型

類型番号

・「６×９－３×５」の式のみを書いているもの

７

・①，③，④を書いているもの
・①，④を書いているもの
・③，④を書いているもの
・④を書いているもの

８

・上記以外の解答

９

・無解答

０

（正答の条件）
次の①，②，③のすべてを書いている。
① 乗法の結合法則の表現② 32 を４×８とみていること③ 25 を５×５に分解せずに，25 ×４＝ 100 としていること（正答例）
・32 は４×８になります。
はじめに，25 ×４を計算し，100 になります。
次に，100 を８倍し，100 ×８で計算して，答えは 800 になります。
・25 × 32 ＝ 25 ×（４×８）＝ （25 ×４）×８＝ 100 ×８
＝ 800
・①，②，③のすべてを書いているもの

１◎・32 を２× 16 とみて，25 を５×５に分解せずに，①を書いているもの

２○

・①を書いているもの

３○

・類型１から類型３の計算の工夫を書いているが，式の表現や計算に誤りがあるもの

４・25 × 32 を筆算で計算しているもの（筆算の考えを用いて計算しているものも含む）

５・②を書いているが，計算の過程を書いていないもの
・25 ×４を用いることを書いているが，計算の過程を書いていないもの

６

・上記以外の解答

９

・無解答

０

125

SINODA-SYO-SAN-3.indd 125

07.4.28 5:35:56 PM

問題番号
3

⑴

⑵

解
・1983 年を２，2003 年を３

答

類

型

と解答しているもの

類型番号
１◎

・1983 年の２のみを正しく解答しているもの

２

・2003 年の３のみを正しく解答しているもの

３

・上記以外の解答

９

・無解答

０

（正答の条件）次の①または②を書いている。
① 全体の数は減少していること② 1983 年と 2003 年における具体的な数値（正答例）
・全体の数は，減ってきた。
・全体の数は，1983 年が約 44 万人，（1993 年が約 33 万人，）2003 年が約 24 万人と変わってきた。

⑶

・①を書いているもの
・①，②を書いているもの

１◎

・②を書いているもの

２◎

・①の否定を書いているもの（全体の数が変わっていないことや増加しているということを書いている）

３

・上記以外の解答

９

・無解答

０

（注意）番号の順序は問わない。
・２と４と解答しているもの

１◎・２のみを正しく解答しているもの

２・４のみを正しく解答しているもの

３

・上記以外の解答

９

・無解答

０

126

SINODA-SYO-SAN-3.indd 126

07.4.28 5:35:56 PM

問題番号
4

⑴

解

答

類

型

類型番号

（正答の条件）次のＡからＣのいずれかで，それぞれ①から④のすべてを書いている。
Ａ【式】 ① 木曜日の代金を求める式② 日曜日の代金を求める式③ 木曜日と日曜日の代金の差を求める式【答え】④ 木曜日の代金のほうが40円安くなる。
Ｂ【式】 ① 木曜日の値引き額を求める式② 日曜日の値引き額を求める式③ 木曜日と日曜日の値引き額の差を求める式【答え】④ 木曜日の代金のほうが40円安くなる。
Ｃ【式】 ① チーズケーキについて，木曜日と日曜日の値段の差額を求める式② チョコレートケーキについて，木曜日と日曜日の値段の差額を求める式③ チーズケーキの木曜日と日曜日の値段の差額と，チョコレートケーキの木曜日と日曜日の値段の差額の差を求める式【答え】④ 木曜日の代金のほうが40円安くなる。
（正答例）
・【式】 木曜日は （300＋400）×0.8＝560
日曜日は 200＋400＝600だから，代金の違いは 600－560＝40【答え】木曜日の代金のほうが40円安くなる。
・【式】 （200＋400）－（300＋400）×0.8＝40【答え】木曜日の代金のほうが40円安くなる。
【式】

木曜日は 700×0.2＝140 で，140円の値引き。
日曜日は 300－200＝100 で，100円の値引き。
だから，代金の違いは 140－100＝40【答え】木曜日の代金のほうが40円安くなる。
・【式】

チーズケーキは 300×0.8－200＝40 で，木曜日のほうが40円高い。
チョコレートケーキは 400－400×0.8＝80 で，木曜日のほうが80円安い。
だから，代金の違いは 80－40＝40【答え】木曜日の代金のほうが40円安くなる。

・ＡからＣのいずれかで，①，②，③，④のすべてを書いているもの

１◎

・ＡからＣのいずれかで，①，②，④を書いているもの
・ＡからＣのいずれかで，①，③，④を書いているもの
・ＡからＣのいずれかで，②，③，④を書いているもの
・ＡからＣのいずれかで，③，④を書いているもの

２○

・類型１，２で式の表現に誤りがあり，④を書いているもの

３

４
・Ａの①を書いていて，④を書いているもの
・木曜日のチーズケーキとチョコレートケーキの値段を求める式をそれぞれ書いて，④を書いているもの・類型１から４以外で④を書いているもの

５

・類型１，２で，④を書いていないもの

６

127

SINODA-SYO-SAN-3.indd 127

07.4.28 5:35:56 PM

問題番号

⑵

5

⑴

解

答

類

型

類型番号

・Ａの①を書いているもの
・チーズケーキとチョコレートケーキの木曜日の値段を求める式をそれぞれ書いているもの

７

・Ｂの①を木曜日の代金を求める式と考えているもの

８

・上記以外の解答

９

・無解答

０

（注意）ケーキの順序は問わない。
・チーズケーキとイチゴケーキと解答しているもの

１◎・ロールケーキとイチゴケーキと解答しているもの

２◎

・類型１，２でケーキの名前を値段で書いているもの

３○

・ロールケーキ と・ロールケーキ２個

ロールケーキ と解答しているものと解答しているもの

４・ロールケーキ

チーズケーキ５とと解答しているもの

・上記以外の解答

９

・無解答

０

・次のようにかいているもの

１◎

・次のようにかいているもの

２◎

・類型１，２の両方をかいているもの

３

・来た道の一部を含んで，同じ道のりの線をかいているもの（来た道と全く同じ線をかいているものは除く）

４

・来た道を含んでいないが，異なる道のりの線をかいているもの

５

・上記以外の解答

９

・無解答

０

128

SINODA-SYO-SAN-3.indd 128

07.4.28 5:35:57 PM

問題番号
⑵

⑶

解

答

類

型

類型番号

・日曜日

と解答しているもの

１◎

・土曜日

と解答しているもの

２

・上記以外の解答

９

・無解答

０

（正答の条件）
次の①，②，③，④のすべてを書いている。
または①，②，③を書いている。
または①，③，④を書いている。
【答え】① 東公園の面積のほうが広い。
【わけ】② ２つの公園の面積を求める式③ ２つの公園の面積の値④ 面積に対応した公園の名称（正答例）
・【答え】東公園の面積のほうが広い。
【わけ】東公園の面積は 100×110＝11000で，11000m2になる。
中央公園の面積は 70×150＝10500で，10500m2になる。
だから，東公園のほうが面積が広い。
・①，②，③，④のすべてを書いているもの
・①，②，③を書いているもの
・①，③，④を書いているもの

１◎

・①，②，④を書いているもの
・①，②を書いているもの

２○

・類型１，２で，２つの公園の面積を求める計算に誤りがあるもの

３

・①を書いていて，面積を求めることについて書いているが，それを求める式や求めた面積について書いていないもの

４

・中央公園の面積を「底辺×斜辺」で求めているもの

５・辺の長さや周の長さで比較しているもの

６

・①を書いているもの

７

・上記以外の解答

９

・無解答

０

129

SINODA-SYO-SAN-3.indd 129

07.4.28 5:35:57 PM

問題番号
6

⑴

⑵

解  答  類  型

類型番号

・１

と解答しているもの

１・２と解答しているもの

２◎・３と解答しているもの

３

・上記以外の解答

９

・無解答

０

（正答の条件）
次の①，②，③のすべてを書いている。
または②，③を書いている。
または①，②を書いている。
① ２人のめあてを求める式の記述，または，めあてを求める式の形の説明② ２人の身長の値の大小判断，または，めあてを求める式での２人の身長に関する部分の大小判断③ ２人の 50m 走の記録が等しいこと，または，めあてを求める式での２人の 50m 走の記録に関する部分が等しいこと（正答例）
・２人のめあてを求める式は，50m 走の記録が同じだから，身長÷２だけで比べればよい。２人の身長を比べると，よしおさんのほうが高いからめあても高くなる。
・２人のめあてを求める式は，ひく数は 8.0 × 10 で同じなので，ひかれる数で比べればよい。けんたさんが 140 ÷２＋ 120，よしおさんが 160 ÷２＋ 120 で，140 より 160 のほうが大きいので，よしおさんのほうがひかれる数が大きくなるから。
・２人のめあてを求める式は，たす数は 120 － 8.0 × 10 で同じなので，たされる数で比べればよい。けんたさんが 140 ÷２，よしおさんが 160 ÷２で，140 より 160 のほうが大きいので，よしおさんのほうがたされる数が大きくなるから。
・けんたさんとよしおさんは，50m 走の記録は同じだけれど，身長はよしおさんのほうが高いから。
・①，②，③のすべてを書いているもの

１◎・②，③を書いているもの

２◎

・①，②を書いているもの

３◎

・②のみを書いているもの

４○

・①，③を書いていて，２人の身長に関する部分が異なることのみを書いているもの
・③を書いていて，２人の身長の値が異なることのみを書いているもの
・①を書いていて，２人の身長に関する部分が異なることのみを書いているもの

５○･ ２人の身長の値が異なることのみを書いているもの

６

・めあての値を計算して求め，それをもとにして説明しているもの

７

・上記以外の解答

９

・無解答

０

130

SINODA-SYO-SAN-3.indd 130

07.4.28 5:35:58 PM

解 答 類 型

点字問題部分131

SINODA-SYO-SAN-3.indd 131

07.4.28 5:35:58 PM

解答類型［点字問題部分］【小学校算数】 Ｂ 主として｢活用｣に関する問題◎ … 解答として求める条件をすべて満たしている正答○ … 設問の趣旨に即し必要最小限の条件を満たしている正答
問題番号
5

⑴

解

答

類

型

類型番号

１◎
・次のように解答しているもの
交差点Ⓑから道路ウを通り，道路キとの交差点で左に曲がり，まっすぐ進み，交差点Ⓐまで行きました。
２◎
・次のように解答しているもの
交差点Ⓑから道路ウを通り，道路カとの交差点で左に曲がり，まっすぐ進み，道路カと道路イの交差点で右に曲がり，まっすぐ進み，道路イと道路キの交差点で左に曲がり，
まっすぐ進み，交差点Ⓐまで行きました。
・類型１，２の両方を解答しているもの

３

・来た道の一部を含んで，同じ道のりの道順で解答しているもの（来たときの道順の説明と同じものは除く）

４

・来た道を含んでいないが，異なる道のりの道順で解答しているもの

５

・上記以外の解答

９

・無解答

０

132

SINODA-SYO-SAN-3.indd 132

07.4.28 5:35:58 PM

133

SINODA-SYO-SAN-3.indd 133

07.4.28 5:35:58 PM

134

SINODA-SYO-SAN-3.indd 134

07.4.28 5:35:58 PM

Ⅵ

質問紙調査項目（教科関連部分）

135

SINODA-SYO-SAN-3.indd 135

07.4.28 5:35:58 PM

さん すう14

おもああなたは，算数についてどのように思っていますか。当てはまる
みぎ

なか

えら

ものを右の１から４の中から１つずつ選んでください。

さん すう

べん きょう

当てはまる

どちらかと
いえば，当
てはまる

どちらかと
いえば，当
てはまらな
い

当てはまら
ない

１

２

３

４

１

２

３

４

１

２

３

４

１

２

３

４

１

２

３

４

１

２

３

４

１

２

３

４

１

２

３

４

す

(79) 算数の勉 強は好きだ
さん すう

べん きょうたい せつ(80) 算数の勉 強は大切だ
さん すう

じゅ ぎょうない ようわ(81) 算 数 の授 業 の内 容 はよく分 かる
さん すう

じゅ ぎょう

あたら

もん だい

で

(82) 算 数 の授 業 で新 しい問 題 に出あと合ったとき，それを解いてみたい
さん すう

もん だい

と

かた

わ

(83) 算数の問題の解き方が分からな
いときは，あきらめずにいろいろ
ほう ほう

かんが

な方法を考えるさん すう

じゅ ぎょうがく しゅう(84) 算 数 の授 業 で学 習 したことを
せい かつ
なか
かつ よう
ふだんの生活の中で活用できない
かんが
か考える
あそ

(85)

か

もの

い

遊んでいるときや買い物に行っ
せい かつ
なかたときなど，ふだんの生活の中で
けい さん
ひつ よう
ば あい
あん ざん
計算をする必要がある場合，暗算をすることがある
さん すう

じゅ ぎょうがく しゅう(86) 算数の授 業で学 習したことは，
しょう らいしゃ かい
でやくた将 来，社 会 に出 たときに役 に立
おも

つと思う

136

SINODA-SYO-SAN-3.indd 136

児童質問紙−23

07.4.28 5:35:59 PM

こん かい

さん すう

もん だい

おも

つぎ

あなたは，今回の算数の問題について，どのように思いましたか。次あえらの(87)から(91)までのそれぞれについて，当てはまるものを１つずつ選
んでください。

児童質問紙−24

SINODA-SYO-SAN-3.indd 137

137

07.4.28 5:36:00 PM

もん だい

(87)

こた

かんが

この問題の(２)に答えるとき，あなたはどのように考えました
か。
みぎ
ず
ねん
１ 右の図のように，１０年ご
ぼう
おおとの棒のまとまりの大きさを
み

かんが

見て考えた
ひと

２

ひと

ぼう

なが

み

一つ一つの棒の長さを見て
考えた

かんが

ねん

にん ずう

３ １０年ごとのおよその人数
もと

を求めた
もん だい

い

み

わ

４ 問題の意味は分かったが，
へん か

よう す

わ

変化の様子が分からなかった
もん だい
い み
わ
５ 問題の意味が分からなかっ
た
もん だい
と
６ 問題を解こうとしなかったぼう

棒のまとまり

もん だい

(88)

ぼう

おび

がく しゅうこの問 題 では，棒 グラフや帯 グラフについて学 習 したことをつかかんががく しゅうさん すう い がい

がく しゅう使って考えます。あなたは，グラフの学 習が算数以外の学 習に
やく

た

おも

役に立つと思いますか。
やくたおも１ 役に立つと思うやくたおも２ どちらかといえば，役に立つと思う
やく

３
４

138

SINODA-SYO-SAN-3.indd 138

たおもどちらかといえば，役に立つと思わないやくた
おも役に立つと思わない

児童質問紙−25

07.4.28 5:36:02 PM

もん だいした

じゅん じょかんがとまなぶさんは，この問題の(２)を下のように順 序よく考えて解くことができました。
かんがかた

まなぶさんの考え方

まなぶ
日曜日のケーキのねだんを考えよう。

ロールケーキチーズケーキイチゴケーキチョコレートケーキ

２５０円
⇩
２００円

３００円
⇩
２００円

３５０円

４００円

最初に選んだ３個のケーキのねだんの合計はいくらかな。

２００

＋

３５０

＋

４００

＝

９５０

残り２個のケーキのねだんの合計はいくらかな。
１５００ − ９５０ ＝ ５５０

５５０円だ。

５５０円で買えるケーキ２個はどれかな？



ア



イ

ウ
 エ

あっ，解けた！

児童質問紙−26

SINODA-SYO-SAN-3.indd 139

139

07.4.28 5:36:05 PM

もん だい(89)

むずか

この問題の(２)はかんたんでしたか，難しかったですか。
１ かんたんだった
２ どちらかといえば，かんたんだった
むずか

３ どちらかといえば，難しかった
むずか４ 難しかった(90)

まなぶさんは，左の ウ で，ロールケーキ，イチゴケーキ，
こ

か

のこ

こ

チョコレートケーキを１個ずつ買ったときの，残り２個のケーキ
ね だん
ごう けい
もと
の値段の合計を求めています。
もん だい
じ ぶん
と
のこ
こ
あなたは，この問題の(２)を自分で解いたときに，残り２個の
ね だん

ごう けい

えん

もと

ケーキの値段の合計５５０円を求めましたか。
えん

１
２

もと

５５０円を求めた
もとえん
求めようとしたが，５５０円にならなかった
もん だい

ほう ほう

と

３ この問題の(２)をまなぶさんとちがう方法で解いた
おぼ
４ 覚えていないもん だいと
５ この問題の(２)を解いていないもん だい

じゅん じょ

かんが

と

(91)

この問題の(２)は，まなぶさんのように，順 序よく考えると解じゅん じょ
かんがくことができます。あなたはこれまで，このような順 序よく考え
もん だいとる問題を解いたことがありますか。
なん ど
１ 何度もある
２
３
４

140

SINODA-SYO-SAN-3.indd 140

ときどきある
あまりない
まった
全くない

児童質問紙−27

07.4.28 5:36:06 PM【参考文献】

・文部科学省「小学校学習指導要領（平成 10 年 12 月告示，平成 15 年 12 月一部改正）」
平成 16 年 1 月 20 日（改訂版）

・文部省「小学校学習指導要領解説算数編」

平成 11 年 5 月 31 日

・全国的な学力調査の実施方法等に関する専門家検討会議「全国的な学力調査の具体的な実施方法について（報告）」平成 18 年 4 月 25 日

・国立教育政策研究所教育課程研究センター「評価規準の作成，評価方法の工夫改善のための参考資料（小学校）─評価規準，評価方法の研究開発（報告）─」 平成 14 年 2 月

SINODA-SYO-SAN-3.indd 141

07.4.28 5:36:07 PM

本書の一部または全部を無断で転載，複製することを禁じます。

SYO-SAN-HYO.indd 2

07.5.9 9:59:22 AM