淺沼組技術研究報告№21(2009)

７．三次元動的／静的水～土連成解析による砂質地盤に設置された筒状改良壁の耐震性能評価
A Seismic Evaluation of Soil-Embankment Systems Including Cylindrical Soil-improvement Elements,
Using a Soil-water Coupled 3D Analysis
高稲 敏浩＊ 山下 勝司＊

要 旨
深層混合処理工法を用いた改良壁で筒状に囲った改良体を離散的に配置した場合の砂質地盤～盛土系の地震中および地震後挙動について、SYS カムクレイモデルを搭載した 3 次元動的／静的水～土連成有限変形計算を用いて調べた。その結果、改良体を配置した地盤部では、地盤内の乱れが小さく地震後の沈下、側方変位を抑制できることが分かった。
キーワード：有限要素法／液状化／有効応力解析／深層混合処理
１．はじめに離散的に配置した砂質地盤に、盛土を載荷した場合の耐液状化対策工法の一つである深層混合処理工法を用い震性について、3 次元水～土連成有限変形計算を用いて調た改良形式は、全面改良または格子式が一般的である。

べた。

格子式は、全面改良に比べて改良率が小さいので経済的一般に液状化対策の効果の判断は、過剰間隙水圧比にな施工が可能であり、格子状に改良された改良地盤で囲よることが多い。しかし、仕様規定型設計から性能規定まれた地盤のせん断変形を抑止することで過剰間隙水圧型設計へ移行しつつあるなかで、本研究では液状化するの発生を抑えることができる。その結果として、地震にしないではなく、地震中～地震後までの変形抑止に焦点よる液状化の発生を抑止し、地盤の大変形を抑止するこをおいて検討する。そこで、静的あるいは動的を区別なとが可能となる。本報では、より経済的な施工を目的とく扱え、地震時前～地震中～地震後の一連の挙動を解析して深層混合処理工法を用いた壁で筒状に囲った改良体できるプログラム GEOASIA1),2)を用いた。

（以降、「改良ブロック体」と呼ぶ）を、接することなく表－1 計算に用いた土の材料定数と初期値
弾塑性パラメーター

発展則パラメーター

限界状態 NCL
圧縮指数 膨潤指数 定数の切片～～λκ
MN

ポアソン比
ν

初期値

正規圧密 回転硬化 回転硬化
土化指数 指数 限界定数 応力比

構造低位化指数
abc

Csbr

mmb

K0

土の密度 透水係数

構造の程度

異方性の程度比体積ρsｋ

1/R * 0Kβv0(t/m3)(cm/sec)

上層（中密な砂）

0.05

0.012

1.00

1.98

0.3

2.2

1.0

1.0

1.0

0.1

3.5

0.7

0.6

4.0

0.6

1.98

2.65 1.0×10-3

下層（密な砂）

0.05

0.012

1.00

1.98

0.3

2.2

1.0

1.0

1.0

0.1

3.5

0.4

0.6

1.3

0.6

1.782.65 1.0×10-3

盛土

0.10

0.030

1.40

2.09

0.3

0.3

1.0

1.0

1.0

1.7

0.3

0.5

0.6

7.5

0.5

2.14

-7
2.65 1.0×10（N:p'=98kN/m2における練り返し土の等方正規圧密線上の比体積）

図－1

弾性係数E(kN/m2)
52.45×105m

密な砂（非液状化層）

10m

表－2 改良体の材料定数
中密な砂（液状化層）

地層構成*技術研究所構造研究グループ
7-1

ポアソン比
ν0.3

湿潤密度ρ t(g/cm3)1.71

透水係数k(cm/sec)
1.0×10-9

淺沼組技術研究報告№21(2009)

深層混合処理工法
d=2, 5m

Q

ｄ10m

ｄ 10m

10m ｄ

39m

39m

39m

11m

10m

中密な砂

5m

密な砂

5m11m

密な砂
密なリング状改良体

改良ブロック体

1-1’断面図

1-1’断面図

図-3 改良ブロック体配置図（円形）図-2 改良ブロック体配置図（四角）表-310m

平面図

平面図
中密な砂
中密ｄP

P39m

d=1, 3m

Q

検討ケース
2m

改良ブロック体筒形状、最小離隔(d)

参考改良率

case1

四角形、2m24%

case2四角形、5m16%

case3

円形、 1m23%

case4

円形、 3m16%

case5

円形（千鳥配置）、「図2参照」

23%

case6

円形（地表面50cm密な砂で置換え）、 1m

23%

2m. .

10m

QP
44m10m1 0m

図-4 改良体配置図（case5）

15m

排水境界

5m+d/2

排水境界(大気圧)

非排水境 界排水境界(大気圧)

15m

非排水境界

39m10md10mz
y39m 排水境界x入力波の方向5m+d/2図－6 盛土完了時有限要素メッシュ

39m
10m d15m39m

非排水境界

非排水

非排水

（1）四角形改良ブロック体

1:1.54m

非排水境 界a 排水境界(大気圧)b

非排水10m

非排水非排水境界

39m10m d44m2m

非排水
非排水境 界非排水

排水境界(大気圧)39m10m

深層混合処理工法

10m２．計算条件および計算方法

排水境界

地盤は、図－1 に示すように下層 5m を密な砂、上層5m+d/210m を中密な砂とし、表－1 に示す材料定数を用いた。

(2）リング状改良ブロック体
図-5

地盤の有限要素メッシュおよび境界条件

表－1 に地盤材料の初期値を示した。構造の程度、比体積は各層で均一として、土被り圧に応じて過圧密比を鉛直方向に分布させた。

7-2

淺沼組技術研究報告№21(2009)2

加速度(m/sec )に示すようなメッシュおよび境界条件を用いた。また、
2

工学的基盤面にあたる地盤下端には、底面粘性境界1（Vs=300m/sec）を設定し、地盤両側の同じ高さにある全0節点に等変位条件を課した（「周期境界」）。地震動は、地盤底面の全節点の x 軸方向に八戸波（図－7 参照）を入力-1した。

-2010時間(sec)

深層混合処理工法による改良部分の土要素の除去と同20時に、水～土 2 相系線形弾性体（表－2 参照）で「瞬時」

図－7 入力波（八戸波）に置換することにより再現した。盛土は飽和土を仮定し、水～土 2 相系弾塑性体（表－2 参照）の有限要素を 30cm/8

改良ブロック体は、改良壁を改良深さ 11m、壁厚 1m

時間の速度で 4m まで段階的に載荷（要素追加）4)した。とし、図－2 あるいは図－3 に示すように四角および円形

その水理境界は、盛土表面は水圧を常にゼロ（大気圧条状に囲ったものを想定した。図－2 に示す四角に囲った改件）、下面はサンドマットなどの排水層を想定し同様に水良ブロック体の場合は、改良壁間 8m で囲まれた改良ブロ圧を常にゼロに設定した。盛土載荷による圧密が終了しックを 2 あるいは 5m 毎に配置する 2 ケース（表－3 case1、た後、地震動を与え、地震後圧密が終了するまで計算をcase2）について検討した。また、図－3 に示すリング状実施した。GEOASIA は、土の構成式に土の骨格構造（構に囲った改良体の場合は、直径 10m の改良ブロック体を造、過圧密、異方性）の働きを記述できる SYS カムクレ

最小離隔 1 あるいは 3m で配置する 2 ケース（表－3case3、イモデルcase4）について検討した。さらに、図－4 に示すような解析プログラムであり、上記の一連の計算を一つのプロ千鳥配置となっている case5 および case3 と同様の配置グラムのみで実施している。

3)を搭載し、動的、静的を問わない水～土連成で地表から 50cm を密な砂で置換えた case6 についても検３. 計算結果討した。

3.1

計算に用いた有限要素メッシュは対称性を仮定して図変形挙動

地盤面点 P、Q（図‐2、3 参照）における沈下の経時－2、3 の破線部をモデル化し、図－5 あるいは、図－6変化を図-8 に示す。地震開始時刻を t=0 としている。改良ブロック体の離隔に応じて盛土天端幅が異なるので同0.1

一条件での比較ではないが、改良ブロック体内部点 P に0.2おいて無改良地盤に比べて沈下量は、1/2 以下に抑えられ

0.3
0.4
0.5
0.6 -110 100 101 102 103 104 105 106
時間(sec)

無改良case1
case2
case3
case4
case5
case6

00.1
沈下量(m)

055深さ(m)(1)点 P

00.2

深さ(m)

沈下量(m)

0100.30.4
0.50.6 -1
10 100 101 102 103 104 105 106
時間(sec)

無改良
case1
case2
case3
case4
case5
case6

15-0.410-0.3-0.2-0.1
側方変位量(m)015-0.4(1)位置 a(2)点 Q
図-8

無改良
case1
case2
case3
case4
case5
case6

7-3-0.3-0.2-0.1
側方変位量(m)(2)位置 b図-9

沈下～時間関係

無改良
case1
case2
case3
case4
case5
case6

側方変位量0淺沼組技術研究報告№21(2009)i)全要素を表示

i)全要素を表示

ii)盛土、改良体を非表示

ii)盛土、改良体を非表示(1)case2(2)case3i)全要素を表示(4)無改良ii)盛土、改良体を非表示(3)case6
図－10

せん断ひずみ分布（地震後圧密終了時）ている。内部点 Q においては、改良率の低い case2、case4

地盤 case2、case3、case6 については、有限要素をすべを除くと 1/2 以下に抑えられていることが分かる。また、て表示したものと盛土および改良体を非表示にしたもの

図－9 に圧密終了時における法尻部（図－6 位置 a、b）のを掲載している。無改良地盤に比べ改良地盤ではせん断側方変位を示す。この場合も無改良地盤に比べ case2、ひずみが小さく、case2 と case3 を比べると、case2 では、case4 を除くと 1/4 程度に抑えられている。ただし、沈下、法尻付近と改良壁外側で大きくせん断ひずみが発生して側方変位において、改良形状や改良率による有意な傾向いる。また、case6 では上層の密な砂により、改良ブロッは見られない。

ク間の局所的なひずみが抑えられ、地表面部で一様なせん断ひずみが生じている。これらは図－8 の点 P と点 Q

図－10 に case2、case3、case6 および無改良地盤の地震後圧密終了時のせん断ひずみ分布を示す。なお、改良の沈下に差が無い様子からも読み取れる。
7-4淺沼組技術研究報告№21(2009)(1)case3(1)case3(2)無改良(2)無改良図-11 構造の程度 R*分布(kPa)

図-13 平均有効応力 p’分布っているが、改良体部分が大きくなっていて応力分担が増加したことが分かる。
これらの挙動を明確にするために、図-14、15 に改良地盤（case3）および無改良地盤における点 P、Q の位置の深さ 5m の土要素の挙動を示す。改良地盤（case3）では、無改良地盤に比べて盛土によるせん断応力の増加は小さく、地震によるせん断ひずみの発生も小さくなっている。

(1)case3

また、盛土載荷により増加した平均有効応力は、地震と共に減少し地震後回復に向かう。無改良地盤では、地震開始前の平均有効応力の状態にほぼ戻るが、改良地盤（case3）では改良体が地震後も応力を分担するため、その回復量は小さいことがわかる。さらに、無改良地盤で(2)無改良は地震と共に構造 R*が低位化し、塑性膨張 2) (Ma <η)／

図-12 過圧密比 1/R 分布

圧縮(Ma >η)を伴う硬化と除荷を繰り返し、構造がやがて消失（R*=1）する。これに対し、改良地盤では、構造の低位化は小さく、概ね塑性膨張(Ma <η)が生じること3.2なく、塑性圧縮を伴う硬化と除荷を繰り返し、過圧密化地盤内の挙動

改良地盤 case3 と無改良地盤の地震発生後 40 秒後におが進んでいる。すなわち、改良ブロック体の効果によりける構造の程度 R*、過圧密の状態 R、平均有効応力 p’

改良壁の荷重分担が増え、改良ブロック体内部では土要の分布を図-11、12、13 に示す。構造の程度 R*は、無改素に（弾性）除荷が生じ平均有効応力が減少し、過圧密

良地盤では、すでに低位化してほぼ 1.0 になっているが、が大きくなった。

改良地盤では改良ブロック体内部では、低位化しておら４．おわりにず乱されていないことが分かる。また、過圧密比 R は無改良地盤ではほぼ解消された（R  1）のに対し、改良地改良ブロック体を配置した地盤部では、離散的に設置盤の改良ブロック内では大きくなっている。平均有効応した場合についても有意な沈下ならびに側方変位の抑制

力 p’については、無改良地盤では盛土載荷により拘束圧効果があり、改良ブロック体内外の土要素の挙動からもが大きくなり、盛土直下で周辺地盤に比べ平均有効応力その効果を確認した。今後は、改良体を弾性体ではなくが大きくなっている。一方、改良地盤における平均有効（水～土２相系）弾塑性体としたより詳細な検討も行う

応力 p’は、改良ブロック体内部も周辺地盤同様小さくな予定である。
7-5淺沼組技術研究報告

8001004.0R*400.550R12
せん断ひずみ εs (%)

04080
平均有効応力 p' (kPa)

0

盛土載荷
地震中
地震後

Ms

R
η, Ms, Ma

401.0

R*

せん断応力 q (kPa)

せん断応力 q (kPa)80№21(2009)

2.0

Ma

η

012
せん断ひずみ εs (%)

012
せん断ひずみ εs (%)

位置：点 P、深さ：-5m

0100

400.550R

12
せん断ひずみ εs (%)

04080
平均有効応力 p' (kPa)

0Ms

4.0

R*

R
η, Ms, Ma

401.0

R*80
せん断応力 q (kPa)

せん断応力 q (kPa)

80

2.0

Ma

η

012
せん断ひずみ εs (%)

012
せん断ひずみ εs (%)

位置：点 Q、深さ：-5m

400

1.0405せん断ひずみ εs (%)

100R*R*80
せん断応力 q (kPa)

せん断応力 q (kPa)80

土要素の挙動（case3）

50R4080
平均有効応力 p' (kPa)Ms

2.00.503.0

Rη, Ms, Ma

図-140Ma1.0

η05
せん断ひずみ εs (%)

05
せん断ひずみ εs (%)

盛土載荷
地震中
地震後

位置：点 P、深さ：-5m

05
せん断ひずみ εs (%)

10040

R*4080
平均有効応力 p' (kPa)

0Ms
Ma

2.00.5

50

R03.0

R
η, Ms, Ma

401.0

R*80
せん断応力 q (kPa)

せん断応力 q (kPa)

80

05
せん断ひずみ εs (%)

1.0

η

05
せん断ひずみ εs (%)

位置：点 Q、深さ：-5m
図-15

土要素の挙動（無改良地盤）

2） Noda, T., Asaoka, A. and Nakano, M.: Soil-water coupled[謝辞]

finite deformation analysis based on a rate-type equation

計算にあたっては名古屋大学大学院浅岡顕教授、野田of motion incorporating the SYS Cam-clay model, S&F,
48(6),771-790,2008.

利弘教授に指導いただいた。ここに感謝の意を表します。

3）Asaoka, A., Noda, T., Yamada, E., Kaneda, K., Nakano,M.:［参考文献］

An elasto-plastic description of two distinct volume1） Asaoka, A. and Noda, T.: All soils all states all roundchange mechanisms of soils, Soils and Foundations,geo-analysis integration, International Workshop on

Vol 42, No.5 , pp.47-57, 2002.

Constitutive Modelling - Development, Implementation,Evaluation, and4）竹内秀克、高稲敏浩、野田利弘：飽和粘土地盤の圧密Application, Hong Kong, China,

変形に及ぼす幾何学的非線形性の効果, 応用力学論

pp.11-27, 2007.

文集 Vol.9, pp.539-550, 2006.
7-6