日本ソフトウェア科学会第 34 回大会 (2017 年度) 講演論文集

OCC theory に基づくエージェントの感情表現と時間経過に関する論理モデル
今井 那緒

浅井 沙良

塚本 麻衣

新出 尚之

近年、エージェントが人間とコミュニケーションを取ることが重要視されており、その一環としてエージェントに感情を持たせることが求められている。OCC theory と呼ばれる、心理学的見地に基づいた人間の感情を 22 種類にモデ
ル化した理論と、この理論で扱われている感情を論理式として形式化し、さらにこれを基に感情の強さを取り入れた研究がある。しかし、これらの研究では時間経過による感情の強さの減衰を扱っていないこと、また、OCC theory で分類された 22 種の感情のうち love と hate の 2 種類は扱えなかったことから、人間らしい感情表現としては不十分であった。そこで、本論文では、従来研究を基に論理式として形式化されていなかった 2 種の感情の形式化と、時間経過による感情の強さの減衰を表現できる論理体系を提案し、この体系で表現される感情の性質などについて述べる。

付けており、論理モデルによって表現が可能で、BDI

1 はじめに

logic を持つ BDI モデルとの親和性が良い。

近年、人間らしい感情を持つロボットの開発が進ん

Adam らの研究 [1] では、OCC theory の理論を BDIでいる。現実世界において、ロボットが人間とコミュ

モデルに取り込むことで、感情を論理式でモデル化しニケーションをとるためには、ロボットが感情を持っている。この研究で、BDI logic に「不確実だが起こていることが望ましい。ロボットが人間らしい感情をると期待されている事象」等の新たなオペレータを複持つことで、自ら人間に近い行動を決定することが求数導入することで、OCC theory で扱われている 22 種められる。

類のうち 20 種の感情を論理式として形式化し、BDI

周囲の環境が常に変化する現実世界において、問モデルに取り込んでいる。そこで、我々は、Adam ら

題解決のために行動するロボットの実現として BDIの形式化を踏まえ、BDI アーキテクチャに基づく記アーキテクチャーが有効である [5]。BDI アーキテク

述言語 AgentSpeak の処理系である Jason [2] で実現、

チャーとは、人間行動を信念、願望、意図の３つの心ライブラリを実装した [6]。この [6] では、1 つの行動的状態でモデル化した BDI モデル [4] による行為決定につき 1 つの感情しか生起できず、また、複合的な感方式を計算機上で実現したものである。それにより、情については扱っていなかった。それに加えて、生起

人間の合理的思考に基づいた行動をとる BDI エージェする感情には度合いがなかった。そのため、 [8] では、ントを構築することが可能である。また、この BDI

度合い付きの感情が生起できるような論理体系の提モデルは、BDI logic という論理モデルを持つ。

案をし、 [7] で、その論理体系に基づいた実装を行っ

一方、OCC theory [3] と呼ばれる、人間の感情を分た。さらに、 [9] [10] では、その度合いが時間経過に類する理論がある。この OCC theory では、信念や願

よって減衰し、度合いが 0 になった感情の削除を実装

望などの心的状態を用いて人間の感情を分類、特徴した。しかしこれらの研究 [6] [7] [8] [9] [10] では、時間経過による感情の強さに対する論理体系が提案され

A Logical Model of Emotional Expressions and Time Course
based on OCC theory
Nao Imai, 奈良女子大学人間文化研究科情報科学専攻, Nara
Womens’s University.

ておらず、また、人間の持つ主要な感情である好意や嫌悪についての感情 (love, hate) が表現できず、人間らしい感情表現としては不十分である。

そこで本論文では、Adam らの形式化を踏まえつ• φ が論理式、i ∈ AGT 、d(desirability) が 0 ≤ d ≤ 1

つ、OCC theory で定義されている感情のうち形式化を満たす実数の時、Desid φ は論理式である。

されていなかった 2 種の感情の形式化と、時間経過

直感的には、Desid φ は「エージェント i にとってによる感情の強さの減衰を実現する論理体系を提案

φ は度合い d で望ましい」ことを表す。

する。

• φ が論理式、i ∈ AGT 、l(likelihood) が 0 ≤ l ≤ 1
を満たす実数の時、Probil φ は論理式である。

2 構文

省略形として、以下を定義する。

本章では、我々が提案する論理体系での論理式の定Bel i φ := Probi1.0 φ

義を与える。我々の論理体系は、LTL(線形時相論理)

直感的には、Probil φ は「エージェント i は φ がに感情表現の定義に用いるさまざまな様相オペレー

見込み l で真になる可能性があると信じている」、

タを導入し、さらに述語論理に拡張したものである。

Beli φ は「エージェント i は φ が真であると信じ

まず、以下のものを定めておく。

• 命題記号の無限集合を AT M = {P1 , P2 , . . .} とする。また、命題記号は論理式である。

ている」ことを表す。

• φ が論理式ならば、Gφ は論理式である。
省略形として、以下を定義する。

F φ := ¬G¬φ

• エージェントを表す記号の無限集合を AGT ={i1 , i2 , . . .} とする。
• 述 語 記 号 の 無 限 集 合 を PRD = {R1 , R2 , . . .} とする。

• 定数記号の無限集合を CST = {c1 , c2 , . . .} とする。
• 変数記号の無限集合を V RB = {x1 , x2 , . . .} とする。

直感的には、Gφ は「φ は現在時刻以降ずっと成り立つ」、F φ は「φ は現在時刻以降のある時点で成り立つ」ことを表す。

• φ が論理式ならば、H φ は論理式である。
省略形として、以下を定義する。

Pφ := ¬H¬φ

• 関数記号の無限集合を FUC = { f1 , f2 , . . .} とする。
以上を定めておいたうえで、項および論理式を以下の直感的には、H φ は「φ は現在時刻までずっと成ように定義する。

り立つ」、Pφ は「φ は現在時刻までのある時点• c ∈ CST ならば、c は項である。
• x ∈ V RB ならば、x は項である。
• f ∈ FUC、t1 ,t2 , ...,tn (n ≥ 0) が 項 な ら ば 、
f (t1 ,t2 , ...,tn ) は項である。
• r ∈ PRD、t1 ,t2 , ...,tn (n ≥ 0) が 項 な ら ば 、r(t1 ,t2 , ...,tn ) は論理式である。これを原始論理式と呼ぶ。

• x ∈ V RB、φ (x) が論理式ならば、∀xφ (x)、∃xψ (x)は論理式である。

• φ1 , φ2 が論理式ならば、¬φ1 , φ1 ∨ φ2 も論理式であるとする。また、∧, →, ↔ の省略形を以下のように定義する。

で成り立つ」ことを表す。

• φ が論理式ならば、X φ は論理式である。
直感的には、X φ は「φ は現在時刻より 1 時刻後で成り立つ」ことを表す。

• φ が論理式ならば、Y φ は論理式である。
省略形として、以下を定義する。

–

Bel arisei φ := Beli φ ∧ ¬Y Beli φ(1)–Prob ariseil φ := Probil φ ∧Y Probi0 φ(2)

直感的には、Y φ は「φ は現在時刻より 1 時刻前
で成り立つ」ことを表す。

• φ が論理式、i ∈ AGT 、e が 0 ≤ e ≤ 1 を満たす実数の時、Effortie φ は論理式である。

– φ1 ∧ φ2 := ¬(¬φ1 ∨ ¬φ2 )直感的には、Effortie φ は「エージェント i は φ を– φ1 → φ2 := ¬φ1 ∨ φ2

真にするため、e 程度努力した」ことを表す。

– φ1 ↔ φ2 := (φ1 → φ2 ) ∧ (φ2 → φ1 )• φ1 , φ2 が論理式ならば、¬φ1 , φ1 ∨ φ2 , φ1 U φ2 も論理式である。

• φ が論理式、i ∈ AGT 、v(value) が 0 ≤ v ≤ 1 を満たす実数の時、Deserveiv φ は論理式である。
直感的には、Deserveiv φ は「エージェント i にとって φ が程度 v で相応しい」ことを表す。

関数• φ が 論 理 式 、i ∈ AGT 、 p(praiseworthiness) が

B i : W ×W → [0, 1]

0 ≤ p ≤ 1 を満たす実数の時、Praiseip φ は論理

た だ し 任 意 の i ∈ AGT 、w ∈ W に 対 し 、式である。

∑w′ ∈W B i (w, w′ ) = 1 であること。また、エージェ

直感的には、Praiseid φ は「エージェント i が φ をントが自身の心的状態に関して完全な信念を持真にすることは、程度 p で評価される」ことをつという、通常の BDI logic と同じ性質を成り立表す。

たせるため、B i は以下を満たすものとする。

• φ が論理式、i ∈ AGT 、a が 0 ≤ a ≤ 1 を満たす

B i (w, w′ ) > 0 ならば、B i (w, w′′ ) = B i (w′ , w′′ )実数の時、Appealingia φ は論理式である。
直感的には、Appealingia φ は「エージェント i は

B i は、エージェント i にとっての度合い付きのφ に a 程度魅力を感じる」ことを表す。

信念を表す関数である。

• AGT の各要素 i に対し、w から [0,1] への関数

• φ が論理式、i ∈ AGT 、u が 0 ≤ u ≤ 1 を満たす

D i : w → [0, 1]

実数の時、Unappealingiu φ は論理式である。

エージェント i にとっての各世界の望ましさを定

直感的には、Unappealingiu φ は「エージェント iめる関数である。

は φ に u 程度魅力を感じない」ことを表す。

• 可能世界の集合 W から W への全単射• φ が論理式、i ∈ AGT 、 f が 0 ≤ f ≤ 1 を満たす

X :W →W

実数の時、Familiarif φ は論理式である。
直感的には、Familiarif φ は「エージェント i は φ

この X は可能世界 w の未来の可能世界 X (w)に f 程度親しみを感じる」ことを表す。

の過去の可能世界 X −1 (w) を表す関数である。

この他、∧, ∨, ¬ などのオペレータ間に一般的な優先を表す関数である。同様に、X −1 も可能世界 w• AGT の各要素 i に対し、w′ ∈ G (w) を満たす wと w′ の組から、[0,1] への関数

順位を導入する。

E i : {(w, w′ )|w′ ∈ G (w)} → [0, 1]

述語記号、定数記号、変数記号、関数記号を組にしたものを一階言語と呼ぶことにする。一階言語を定め

エージェント i の努力を表す関数である。

ると、一階言語の論理式の集合が決まるのでこれを• AGT の各要素 i に対し、W から [0,1] への関数
V i : W → [0, 1]

AF と書く。

エージェント i にとっての各世界の相応しさを定

3 意味論める関数である。

• AGT の各要素 i に対し、W から [0,1] への関数

3. 1 構造
領域の無限集合を U = {u1 , u2 , . . .} とし、以後、U

P i : W → [0, 1]の要素は全て CST に属するものとする。また、以下、

エージェント i にとっての各世界の称賛度を定め

B = {⊤, ⊥} とする。

る関数である。

以下のものを定めておく。

以上を組にしたものを構造 M と呼ぶ。

• 可能世界の集合 W (̸= 0)/

W から、2W への関数 G , H を以下のように定める• 各世界 w ごとに、領域 U のもとでの一階述語論•

G = {w′ |ある非負整数 n が存在して w0 = w,

理の解釈を１つ決めると、w での原始論理式の真

w1 = X (w0 ), w2 = X (w1 ), . . . ,偽が決まる。

wn = X (wn−1 ), w′ = wn }
•

これを関数

V : W × AF → Bで表す。

• AGT の各要素 i に対し、W ×W から [0,1] へのH = {w′ |ある非負整数 n が存在して w0 = w,
w1 = X −1 (w0 ), w2 = X −1 (w1 ), . . . ,wn = X −1 (wn−1 ), w′ = wn }

3. 2 解釈

レータを用いて定義する。我々の従来研究では、ある論理式 φ と構造 M 、および M の世界 w に対し、感情の生起を状況に関する、ある信念の存在を基に定φ の M, w での解釈を [[φ ]]⟨M,w⟩ を以下のように定義義していた。しかし、これではその信念が存続する限する。

り、同様に感情が生起することになり、感情の時間経• P ∈ AT M ならば、[[P]]⟨M,w⟩ = ⊤iff V (w, P) =⊤本論文では 2 章で略記として導入した、信念が生起• [[¬φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤[[φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff not• [[φ ∨ ψ ]]⟨M,w⟩ = ⊤[[φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤ oriff[[ψ ]]⟨M,w⟩ = ⊤したことを表すオペレータ Bel arise を用いて、ある感情が生起したことを表す論理式を定義し、それを用いて、感情が時間経過により減衰することを表す論理• [[∀x φ (x)]]⟨M,w⟩ = ⊤ iff

u ∈ U を満たす全てのu に対し、 [[φ (u)]]⟨M,w⟩ = ⊤• [[∃x φ (x)]]⟨M,w⟩ = ⊤iff• [[Effortie φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iffu ∈ U を満たす、あるは、以下の 7 グループに分類され、同じグループに属する感情は、生起条件が同様の形で定義されている。

∑ w ∈W かつ B i (w, w′ ) = l′

w′ でφ が真

iff式を定義する。
また、OCC theory で定義されている 22 個の感情

u に対し、 [[φ (u)]]⟨M,w⟩ = ⊤• [[Probil φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤w ∈ G (w′ ) を満たす

w′ が存在して、[[φ ]]⟨M,w′ ⟩ = ⊤ andE i (w, w′ ) =1⃝
Well-being emotions：Joy，Distress2⃝
Fortunes-of-others emotions：

Happy-For，Sorry-For， Resentment，Gloating3⃝
Prospect emotions：Hope，Feare•

過による減衰を表現することは困難である。そこで、

4⃝
Confirmation emotions：[[Desid φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤ iff(D i (w′ ) × B i (w, w′ ))′∑ w ∈W かつ

w′ でφ が真∑ w ∈W かつ B i (w, w′ )Satisfaction，Fear-Confirmed，Relief，Disappointment=d′w′ でφ が真(Self-focued)：Pride，Shame• [[Deserveiv φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤ iff∑ w ∈W かつ (V i (w′ ) × B i (w, w′ ))(Other-focued)：Admiration，Reproach′′w でφ が真∑ w ∈W かつ B i (w, w′ )=v′

(Other-focued)：Gratitude，Anger• [[Praiseip φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤ iff∑ w ∈W かつ (P i (w′ ) × B i (w, w′ ))7⃝
Attraction emotions：Love，Hate′w′ でφ が真∑ w ∈W かつ B i (w, w′ )=p′

w′ でφ が真iff

任意の w′ ∈ G (w) に対し

iff

任意の w′ ∈ H (w) に対して [[ϕ ]]⟨M,w′ ⟩ = ⊤• [[H ϕ ]]⟨M,w⟩ = ⊤6⃝
Well-being/Attribution compounds emotions：(Self-focued)：Gratification，Remorsew′ でφ が真• [[Gϕ ]]⟨M,w⟩ = ⊤5⃝Attribution emotions：

4. 1 に示すように、同じグループに属する感情は、同じ形の論理式で記述できる。よって、4. 2 以降では

1 グループあたり 1 つの感情についてのみ、論理式での記述を示す。

て [[ϕ ]]⟨M,w′ ⟩ = ⊤4. 1 Well-being emotions• [[X ϕ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff[[ϕ ]]⟨M,X (w)⟩ = ⊤• [[Y ϕ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff[[ϕ ]]⟨M,X −1 (w)⟩ = ⊤Joy
Joy の生起条件は、従来研究 [8] では OCC theory に

任意の構造 M の任意の世界 w に対し、[[φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤沿って「ある事柄 φ の生起を信じ、かつそれが望まが成り立つ時、φ が恒真であるといい、⊢ φ と書く。

しい事柄であるとき、その事柄に関する Joy の生起が生起する」としていた。我々もこれを踏襲するが、4 感情

我々は、感情の時間経過による減衰を考慮するため、本章では、OCC theory で定義されている感情を、

以下のような定義を行う。他のグループの感情についAdam らの形式化を踏まえて、2 章で定義したオペ

ても同様である。

4. 3 Prospect emotions

Joy ariseif ′ (d) φ := Desid φ ∧ Bel arisei φJJoyif (d,t) φ を新たなオペレータとし、Joyif (d,t) φ の解
J
J

Hope
Hope の生起条件を以下のように定義する。
Hope ariseif ′ (d,l) φ釈を以下のように定義する。

H

Desid φ:=∧ Prob ariseil φ[[JoyifJ (d,t) φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff∧ l ̸= 1[[Joy ariseid φ ]]⟨M,X −t (w)⟩ = ⊤ただし、関数 fJ ′ は、d に関する増加関数であり、関Hopeif (d,t) φ を新たなオペレータとし、Hopeif (d,t) φH
H

数 fJ は、t に関する減少関数で、 fJ (d, 0) = d を満たの解釈を以下のように定義する。

すものとする。関数 fJ 、関数 fJ ′ のどちらも、値域は[[HopeifH (d,t) φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤[0, 1] とする。

iff

また、X −t (w) は、w に関数 X −1 を t 回適用して得られる世界で、w の t 時刻前の世界である。

[[Hope ariseid φ ]]⟨M,X −t ⟩ = ⊤ただし、関数 fH ′ は、d, l に関する増加関数、関数 fH
は、t に関する減少関数で、 fH (d, 0) = d を満たすもの

Distressとする。関数 fH 、関数 fH ′ のどちらも、値域は [0, 1]

Distress の生起条件を以下のように定義する。

とする。

Distress ariseif ′ (d) φ := Desid φ ∧ Bel arisei φ
DDistressif (d,t) φ を 新 た な オ ペ レ ー タ と し 、DDistressif (d,t) φ の解釈を以下のように定義する。
D[[DistressifD (d,t) φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff [[Distress ariseid φ ]]⟨M,X −t (w)⟩ = ⊤4. 4 Comfirmation emotions
Satisfaction
Satisfaction の生起条件を以下のように定義する。
Satisfaction ariseif ′ (x,e,l) φ:=StBeli PHopeix φ

ただし、関数 fD′ は、d に関する減少関数であり、関∧ Beli PEffortie φ

数 fD は、t に関する減少関数で、 fD (d, 0) = d を満た∧ Prob ariseil φ

すものとする。関数 fD 、関数 fD′ のどちらも、値域

SatisfactionifSt (d,t) φ を 新 た な オ ペ レ ー タ と し 、は [0, 1] とする。

SatisfactionifSt (d,t) φ の解釈を以下のように定義する。
[[SatisfactionifSt (d,t) φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff

4. 2 Fortune-of-others emotions[[Satisfaction ariseid φ ]]⟨M,X −t ⟩ = ⊤ただし、関数 fSt ′ は、x, e, l に関する増加関数、関数

HappyFor
HappyFor の生起条件を以下のように定義する。

fSt は、t に関する減少関数で、 fSt (d, 0) = d を満たす

HappyFor ariseif ′ (di ,d j ,v) φ
HF

Bel arise φものとする。関数 fSt 、関数 fSt ′ のどちらも、値域は∧ Desidi Bel j φ[0, 1] とする。

:=

i

j
∧ Bel Desd j φj∧ Beli Deservev φiHappyForif (d,t) φ を 新 た な オ ペ レ ー タ と し 、
HF
HappyForif (d,t) φ の解釈を以下のように定義する。
HF[[HappyForifHF (d,t) φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff [[HappyFor ariseid φ ]]⟨M,X −t ⟩ = ⊤ただし、関数 fHF ′ は、di , d j , v に関する増加関数、関
数 fHF は、t に関する減少関数で、 fHF (d, 0) = d を満たすものとする。関数 fHF 、関数 fHF ′ のどちらも、
値域は [0, 1] とする。

4. 5 Attribution emotions
Pride
Pride の生起条件を以下のように定義する。
Pride ariseif ′ (p,l) φPr:=

Praiseip φ∧ Beli PProbil φ∧ Bel arisei φ∧ l ̸= 1

PrideifPr (d,t) φ を新たなオペレータとし、PrideifPr (d,t) φの解釈を以下のように定義する。

定義する。

[[PrideifPr (d,t) φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff [[Pride ariseid φ ]]⟨M,X −t ⟩ = ⊤ただし、関数 fPr′ は、 p に関する増加関数、l に関す

LoveifL (a, f ) φ := Appealingia φ ∧ Familiarif φ
この関数 fL は、a に関する増加関数、 f に関する増加関数とする。

る減少関数であり、関数 fPr は、t に関する減少関数

Hate

で、 fPr (d, 0) = d を満たすものとする。関数 fPr 、関OCC theory において、Hate の生起条件は、「dislik-

数 fPr′ のどちらも、値域は [0, 1] とする。

ing an unappealing object」と定義されており、非魅力的なオブジェクトに対する嫌悪の感情タイプである。

4. 6 Well-being/Attribution compounds emotions

また、強さに影響する変数については、以下の変数がGratification

定義されている。

Gratification の生起条件を以下のように定義する。

• オブジェクトがどの程度魅力的ではないか

Gratification ariseif ′ (x,y) φ
Grt f• オブジェクトとどの程度親しみがあるか:=

Joy ariseix φ∧ Pride ariseiy φ

この変数を、魅力的ではない程度を変数に持つオペ
レータ Unapealing と、親しみの程度を変数に持つオ

Grati f icationif (d,t) φ を 新 た な オ ペ レ ー タ と し 、
Grt f
Grati f icationif (d,t) φ の 解 釈 を 以 下 の よ う に 定 義
Grt f

ペレータ Familiar で表現し、オペレータ Hate を以下する。

HateifHa (u, f ) φ := Unappealingiu φ ∧ Familiarif φ[[GratificationifGrt f (d,t) φ ]]⟨M,w⟩ = ⊤iff[[Gratification ariseid φ ]]⟨M,X −t ⟩ = ⊤のように定義する。

この関数 fHa は、u に関する増加関数、 f に関する増加関数とする。

ただし、関数 fGrt f ′ は、x, y に関する増加関数、関数

fGrt f は、t に関する減少関数で、 fGrt f (d, 0) = d を満

4. 8 感情の強さの減衰の表現

たすものとする。関数 fGrt f 、関数 fGrt f ′ のどちらも、

ここでは、感情の強さの減衰が本体系でどのように値域は [0, 1] とする。

表現されるかを、直感的な議論で例示する。
例えば、ある事象 φ がエージェント i にとって 0.8

4. 7 Attraction emotions

ほど望ましく (Desi0.8 φ )、かつ、ある時刻に φ が起き

この感情グループには、時間経過による感情の強さたことを i が信じたとする。この時、φ が成り立っての減衰は考慮しない。というのも、現実世界において好意や嫌悪は時間経過より、イベントに影響を受けると考えられるからである。

いるという信念はしばらく続くのが自然である。
従来研究では、φ に関する感情 Joy が起きる場合、その強さはその時点で信念 φ があることと、その時Loveの φ の望ましさで決まっていた。望ましさは時刻に

OCC theory において、Love の生起条件は、「liking

よって変化しないという仮定を置いているため、信念

an appealing object」と定義されており、魅力的なオブφ がある限り、φ に関する Joy の強さは変化しないこ

ジェクトに対する好意の感情タイプであり、また、強とになり、感情の強さの減衰は表現できなかった。

さに影響する変数については、以下の変数が定義されこれに対して、本論文での体系では、信念 φ が生じている。

た時刻 t に Bel arisei φ が成り立ち、この時刻に φ に• オブジェクトがどの程度魅力的か関する Joy arise がある強さで生起する。以後の時刻に• オブジェクトとどの程度親しみがあるか

おいて信念 φ が保持されていたとしても、Bel arisei φ

この変数を、魅力の程度を変数に持つオペレータは成立せず、成り立った時刻 t の Joy arise から次第

Appealing と、親しみの程度を変数に持つオペレータに減少していく強さで、その時刻での Joy の強さが決Familiar で表現し、オペレータ Love を以下のようにまる。

また、このように、信念の保持ではなく生起によっている。我々の論理体系は、Adam らの論理体系に準て感情の強さが決まるため、信念の生起をトリガリン

拠し、一階述語論理への拡張したものに新たなオペグイベントとしてエージェントの内部状態や行動の変レータを導入をしているため、Adam らの論理体系で化を引き起こす、実際のエージェントシステムの実装

成り立つ感情に関する自然な性質のほとんどは、我々

方法とも整合する。

の形式化でもほぼ成り立つ。例えば、相反する感情
は同時に生起されないという性質 (ここでは、Joy と5 感情に関する性質

Distress)、⊢ ¬(Joyi1.0 φ ∧ Distressi1.0 φ ) は、我々の論理

本論文では、我々の従来研究に比べ、感情の減衰を体系でも成り立つ。この証明については、5 章で述べ表現可能となった点が異なる一方で、論理を用いて感ている。

情を形式化しているため、従来研究で成り立っていた

また、本論文で提案した論理体系によって、時間経「感情に関する妥当と思われる性質が、恒真な論理式

過による感情の強さの減衰が表現出きるようになっとして示せる」という利点も保持しており、それは本た。それによって、従来では、生起した感情は強さが研究で提案した形式化の妥当さを示すものとも言え変わらず、時間が経過してもずっと残ったままになるる。その一例としてここでは、対立関係にある感情がが、我々の論理体系では、生起した感情の強さが時間両立しないという性質が、論理式として示せることをの経過によって減衰することが可能となった。これに述べる。

よって、人間の感情のように、時間が経過するにつれここで示すのは、同じグループに属する、相反する感情は同時に生起されないという性質である。ここでて和らいでいく感情を表現することができるようになった。

は、well-being emotions についてのみ説明するが、他

加えて、信念の生起を考えるようになったこと (p.2の感情グループでも同様に示せるので、他の感情グの (1) や (2)) で、より実態および実装を反映出来るよ

ループについての対立関係については省略する。

うになった。我々の実装では、信念の生起によって感• t = 0 かつ、Joy の fJ ′ が、 fJ ′ (d) = 1.0 iff d = 1.0
を 満 た し 、か つ 、Distress の fD′ が 、 fD′ (d) =情が生起するため、論理体系と実装の整合性がとれるようになった。

1.0 iff d = 0 を満たすとき、

今後の課題については、本論文で提案した論理体⊢ ¬(Joyi1.0 φ ∧ Distressi1.0 φ )系の現実世界における妥当性の検討である。新たに証明形式化した 2 種の感情も含め、全ての感情について、

仮 定 と Joy と Distress の 定 義 よ り、 fJ ′ (d) = 1.0

どの程度人間に近く、もっともであるかの検討が不十であるなら、 fJ ( fJ ′ (d),t) = 1.0 で、かつ、d = 1.0、分である。また、感情の強さを決定する関数や減衰すfD′ (d) = 1.0 であるなら、 fD ( fD′ (d),t) = 1.0 で、かる関数については、適当な値を返す関数としか決めつ、d = 0 である。どちらの感情も d が表すのはていない。今回は、減衰については単調に減少していDesi φ の強さであるため、矛盾する。

く関数と考えているが、人間の感情は複雑なもので、単調な式で表現可能かという問題もあり、もっともら

よって、⊢ ¬(Joyi1.0 φ ∧ Distressi1.0 φ )しさも考慮していかなければならない。

は成り立つ。

7 終わりに
6 考察
本章では、本論文で提案した論理体系の妥当性と、今後の課題について述べる。

本論文では、OCC theory で定義されている感情を論理式として形式化した Adam らの論理体系を基に、Adam らの形式化では形式化されていなかった 2 種のAdam らは、感情に関する望ましい性質を恒真な

感情と、時間経過による感情の強さの減衰を表現可論理式として示すことで、論理体系の妥当性を示し能とするため、新たなオペレータの導入と一階述語

論理への拡張することで、従来では表現できなかった

2 種の感情と時間経過による感情の強さの減衰を表現できる論理体系を提案した。
今後は、6 章で述べたような問題を検討していくことが課題となる。

参考文献[ 1 ] Carole Adam, Andreas Herzig, and Dominique Longin.
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[ 6 ] 山根瑞樹. OCC theory による感情表現を持つエージェ
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[ 7 ] 石川葉子. 感情に程度の強さを取り入れたエージェン
トの実現. 2014 年度卒業論文. 奈良女子大学理学部情報科学科, 2015.
[ 8 ] 池之内彰子. OCC theory に基づくエージェントの感情表現の論理モデル. 2014 年度卒業論文, 奈良女子大学
人間文化研究科情報科学専攻, 2015.
[ 9 ] 向井香里. 時間経過による感情の程度の減衰を取り入れたエージェントの実現. 2015 年度卒業論文, 奈良女子大学理学部情報科学科, 2016.
[10] 今井那緒. 複数の感情の同時生起および削除を取り入れたエージェントの実装. 2015 年度卒業論文, 奈良女子大学理学部情報科学科, 2016.