受検番号

平成２４年度

和歌山県立中学校
適性検査

Ⅱ（向陽中学校）（１０：１５〜１１：００）（ 注 意 ）
１ 「はじめ」の合図があるまで、この冊子を開いてはいけません。
２ 「はじめ」の合図があったら、まず、受検番号を記入しなさい。
３ 適性検査は、どこから始めてもかまいません。
４ 解答は、すべてこの冊子ので囲まれた場所に記入しなさい。

５ 計算などは、この冊子の余白を使いなさい。
６

印刷が悪くてわからないときや筆記用具を落としたときなどは、だまって手を挙げなさい。

７ 時間内に解答が終わっても、そのまま着席していなさい。
８ 「やめ」の合図があったら、すぐに解答するのをやめ、冊子の表紙を上にして机の上に置きなさい。

登場する人物

あきらさん

みどりさん

研究１

この適性検査には、「あきらさん」と「みどりさん」が登場します。
２人といっしょに、研究１〜研究５のいろいろな課題について考えてみよう。

タイルのしきつめから考えよう

みどりさんとあきらさんは、（図１）のようなタイルを使って遊んでいます。
このタイルを６枚使って、たてが18㎝、横が24㎝の長方形をつくってみよう。
わたしは、（図２）のようにしきつめたわ。
これは、点Ｏを中心に180°回転させると、模様もぴったり重なるので、点対称な形だね。

（図１）
６㎝
12㎝

（図２）

そうね。でも、線対称な形じゃないわね。
18㎝

Ｏ

じゃあ、線対称な形にできるのかな。
24㎝

課題１

このタイルを６枚使って、たてが18㎝、横が24㎝の長方形をつくるとき、線対称な形になるしきつめ方を考え、３とおりかいてみよう。
ただし、見る方向をかえると同じになるものは、１とおりとします。
１とおり目

２とおり目

18㎝

24㎝

−1−

３とおり目みどりさんとあきらさんは、（図２）のようにタイル６枚でできた長方形を、「ユニット」とよぶことにしました。
「ユ ニ ッ ト」は、全 部 で110個つくれたよ。

「ユニット」を４個しきつめる と、（図３）の よ う な、た て が36㎝、横 が48㎝ の 長方形ができるわ。

（図３）

36㎝

この「ユニット」をしきつめて、ゆかに大きな正方形をつくろうよ。

課題２

48㎝

たてが18㎝、横が24㎝の長方形の「ユニット」が110個あります。この「ユニット」をできるだけ多くしきつめて正方形をつくるとき、その正方形の１辺の長さはどれだけになるでしょうか。ことばや図、式などを使って、どのように考えたのか説
明してみよう。

説 明

１辺の長さ（−2−）

研究２

食べ物から考えよう

みどりさんとお父さんは、スーパーマーケットに買い物に来ています。
豆ふの入っている容器には水が入っているけれど、どうしてかしら。水分がなくならないようにするためかな。
それもあるね。ほかにも、豆ふの形を守る役割もあるよ。容器に水が入っていることで、豆ふの入っている容器を重ねても、豆ふの形がくずれないんだよ。
お父さん

課題１

豆ふの容器に水が入っていることで、容器を重ねても豆ふの形がくずれないのはなぜですか。その理由を絵や文章で説明してみよう。

説 明

帰ってから、みどりさんとお父さんは紅しょうが入りのたまご焼きを作りました。
お父さん、紅しょうがの色が、赤色から緑色に変わったわ。
ほんとうだね、なぜだろう。
お父さん

きっと何か原因があるはずだから、学校で先生に聞いてみるわ。

先生、昨日、紅しょうが入りのたまご焼きを作ったら、紅しょうがの色が、赤色から緑色に変わったんです。どうしてですか。

紅しょうが（赤色）

緑色に変わった紅しょうがおもしろいことに気づいたね。解決のヒントになる資料があるから、この資料で考えてごらん。
先生−3−

先生がくれた資料
資料２ ムラサキキャベツの千切りに食塩の入った食酢をかけたときの様子

資料１ 紅しょうがのラベル表示

名

紅しょうが称

原材料名

しょうがつしょくず
漬け原材料（食塩、食 酢）、酸味料
着色料（ムラサキキャベツのしる）、調味料

内 容 量50 g

かける前（むらさき色）

資料３ リトマス紙の色の変化かけた後（赤色）

資料４ ムラサキキャベツのしるの色の変化

食塩水

たまご

赤色

変わらない

変わらない

青色

青色

リトマス紙

食酢

赤色

変わらない

変わらない

酸性

赤色

アルカリ性

中性

赤むらさき色 むらさき色

緑色

黄色

↑
もとの色

課題２

紅しょうがの色が、赤色から緑色に変わったのはなぜですか。
その理由を、資料１〜４からわかることと関連づけて、絵や文章で説明してみよう。

説 明−4−

研究３

面積の等しい四角形を考えよう

25個の黒点が、１㎝の間かくでたてと横に５個ずつ並んでいます。

この黒点を使って、いろいろな四角形をかいてみよう。

（図１）
１㎝１㎝

（図１）のように、４個の黒点を頂点として選び四角形をかくと、面積が８㎝2になるわね。

この四角形の４つの辺は、頂点以外の黒点を通っているね。

（図２）

４つの辺が頂点以外の黒点を通らない
四角形はかけるのかな。

（図２）のように頂点を選ぶとかけるね。でも、面積は４㎝2になるね。

課題１

この25個の黒点のうち４個を頂点として選び、４つの辺が頂点以外の黒点を通らない四角形で、面積が８㎝2 のものを、３とおりかいてみよう。（定規を使わないでかきましょう。）
ただし、合同な四角形は、同じものとします。

１とおり目

２とおり目

１㎝
１㎝−5−

３とおり目

研究４

魚つり大会から考えよう

みどりさんとあきらさんは、魚つり大会に参加しました。
次の表は、大会の結果をまとめたものですが、一部は破れてわからなくなっています。

【魚つり大会の結果】
１人でつった魚の数（ひき） 1211 10 ９

人数（人）

１１０８５４４３２

１０３３１０２

表を見れば、９ひきつった人は、４人いることがわかるわね。

表は破れてしまったけれど、わかっていることがあるよ。
参加者は 25 人で、１人平均 5.8 ひきつったんだって。
それに、６ぴき以上つった人の魚の合計は、102ひきだったそうだよ。

それから、つった魚が６ぴき以下の人は14人で、その平均は、3.5ひきになるそうよ。
一つ一つ整理すると、表の破れた部分がわかりそうね。

課題１

２人の会話から表を完成させてみよう。

１人でつった魚の数（ひき） 1211 10 ９

人数（人）

１

１０８４−6−７６５４３２

１０３

３

１０２

みどりさんとあきらさんは、それぞれ自分がつった魚をみどりさんのカメラでさつえいして帰りました。
魚つり大会でとった写真を見ながら、みどりさん、あきらさん、みどりさんのお父さんが話をしています。
（図１）みどりさんの魚の写真（図２）あきらさんの魚の写真

２枚の写真（図１・２）を見ると、わたしの魚のほうが大きいわね。

そうかな。みどりさんは、魚の頭から尾 までぴったり入るように、30㎝のきょりからさつえいしていたけれど、ぼくは、50㎝のきょりからさつえいしたから、どちらのほうが大きいかわからないよ。

それなら、みどりのカメラでさつえいした３枚のおもちゃの写真（図３）を見てごらん。写ったものの長さは、さつえいしたきょりに反比例するんだよ。
お父さん（図３）みどりさんのカメラでさつえいした長さ36㎝のおもちゃの写真

50㎝のきょり
からさつえい９㎝

１ｍのきょりからさつえい１ｍ50㎝のきょり
からさつえい4.5㎝

３㎝−7−これをヒントに、いくつかの長さを調べると、つった魚の長さを比べることができるよ。
お父さん

二人は、お父さんの話をもとに、次の長さを調べて、つった魚の長さを比べることにしました。
・すべての写真の横の長さ
・写真に写ったあきらさんの魚の長さ

課題２13㎝
8.5㎝

みどりさんとあきらさんのつった魚は、どちらのほうがどれだけ長いでしょうか。ことばや図、式などを使って、どのように考えたのか説明してみよう。

説 明（）さんのつった魚のほうが（−8−）㎝長い研究５

ブランコから考えよう

みどりさんと先生は、校庭にあるブランコで、どちらが早く３往復するかを比べようとしています。
先生の体重は、ちょうど私の２倍だから、負けそうだわ。先生に勝つために、私は先生よりふれはばを大きくするわ。用意スタート。
あれ、引き分けだわ。体重やふれはばがちがっても、３往復する時間は同じになるのかしら。
体重やふれはばと、３往復する時間との関係がどうなっているのか、ふりこを使った実験で調べてごらん。
先生

みどりさんは、右の図のような実験方法を考えました。方法１はみどりさんの場合を、方法２は先生の場合を表しています。
右の実験では、ブランコの時と体重やふれはばが同じ条件になるようにし、ブランコのくさりの長さは同じなので、糸の長さは同じにしています。

方法１

方法２

おもり
糸おもりの位置は、ふらせ始める位置を示している。

この２つの方法で３往復する時間を計れば、体重やふれはばと、３往復する時間との関係は調べられると思うわ。
そうかな。この２つの方法だけでは、これらの関係は確かめられないよ。ほかに、別の方法を付け加える必要があるよ。
先生

課題１

体重やふれはばと、３往復する時間との関係を調べるために、あと１つ方法を付け加える必要があります。それはどのような方法ですか。方法１と方法２の条件と関連づけて、あなたの考えを絵や文章でかいてみよう。

考 え−9−

学校のげん関には、大きなふりこのついた古い時計があるわ。先生、見に行ってみましょう。

ふりこ全体が、金属でできているね。
先生
ふりこ

おもりの下に何かついているわ。

先生

これはおもりの位置を調節するねじで、回すとおもりを上げたり、下げたりできるんだよ。この時計は、そのまま使っていると、正しい時刻と比べて、進んだりおくれたりするから、このねじでおもりの位置を調節する必要があるんだよ。

課題２

おもり調節ねじ10月に、この時計は正確な時刻を示していました。１月にも正確な時刻を示すためには、10月と比べておもりの位置をどう変えればよいですか。また、そう考えた理由を説明してみよう。

おもりの位置理 由−10−