小さな系のフロー@RHIC-PHENIX
筑波大学
轟木 貴人

9/24/21

理論・実験共同研究会

1目次• フロー測定の現状• 各種モデルとの比較• 今後の展開• まとめ

9/24/21

理論・実験共同研究会

2vn測定結果の不一致@RHIC
PHENIX Collaboration, Nature Physics 15, 214 (2019)
0.18

sNN = 200 GeV 0-5%

0.16
0.14

STAR Preliminary(a)

3He+Au
d+Au
p+Au

v2

0.12
0.1

0.08
0.06
0.04

𝛹20.020.08(b)𝛹30.070.06

v30.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0 0.5

1

1.5

2

2.5

3p (GeV/c)
T• PHENIXのEP法による測定に対して、 STARの2PC法による測定では2-3倍程度大きい v2及びv3を観測• PHENIXが2PC法を用いた再解析を開始
9/24/21

理論・実験共同研究会

39/24/21

二通りの検出器の組み合わせでCNT領域のvnを測定– BBCS(-3.9<h<-3.1)-FVTXS(-3.0< h <-1.0) : BB
• Nature論文で使用した組み合わせ– FVTXS(-3.0< h <-1.0)-FVTXN(1.0< h <3.0) : BF
−51.041.02

110.980.98−1Δφ理論・実験共同研究会
Δφ−4

CNT -- FVTXS
CNT -- FVTXS< |Δη| < 3.35
0.65 < |Δ0.65
η| < 3.35
3 1 + Σ 3 2C cos(nΔφ)
1 + Σ n=12Cn=1 Δφn)ncos(n(a)0 −1 1 0 2 1 3 2 4 3−31.01

1.02

4−21−1CNT−1Δφ0(a) PHENIX
0.99 PHENIX
0.99

Δφ

FVTXN

1d+Au s = 200 GeV 0-5% d+Au d+AusNNGeV= 200
GeV 0-5% d+Au d+AusNNGeV= 200
GeV 0-5% d+Au d+Ad+AusNN = 2000-5%sNN = 2000-5%sNN
1.04 sNN = 200NNGeV 0-5%

1CNT -- BBCS
CNT -- BBCS
< |Δη| < 4.25
2.75
< |Δ2.75
η| < 4.25
1.01
1 + Δ2C
1 + 2C cos(φ)1cos(Δφ)
1.01

1…

(b)0 −1 1 0 2 1 3 2 4 3(b)0.994

FVTXN --FVTXNFVTXS-- FVTXS< |Δη| < 6.00
2.00
< |Δ2.00
η| < 6.00
1.01
1 + 2C
1 + 2C cos(2Δφ2)cos(2Δφ)

1−11

0.99

0 −1 1 0 2 1 3 2 4 3ΔφΔφ44C(Δφ)

i
FVTXS

C(Δφ)

Au-going(backward-rapidity)C(Δφ)−πBBCSC(Δφ)

Azimuthal Angle (φ)• 衝突の非対称性より3つの2PCを組み合わせvnを決定
πC(Δφ)

sha1_base64="bzg26WiXFCoIB29wjVFFsenQYlo=">AAACFnicbVA9SwNBEN3zM8avqKXNYhBsDHciaqGixsIygjFCLoa9zVyyZG/v2J0TwpFfYeNfsbFQxFbs/DduYgo1Phh4vDfDzLwgkcKg6346E5NT0zOzubn8/MLi0nJhZfXaxKnmUOWxjPVNwAxIoaCKAiXcJBpYFEioBd3ywK/dgTYiVlfYS6ARsbYSoeAMrdQsbJeb6jbzdURPz/r0iPoSQjz0eWwy5Z+DROYnHdH3tWh38LhZKLoldwg6TrwRKZIRKs3Ch9+KeRqBQi6ZMXXPTbCRMY2CS+jn/dRAwniXtaFuqWIRmEY2fKtPN63SomGsbSmkQ/XnRMYiY3pRYDsjhh3z1xuI/3n1FMODRiZUkiIo/r0oTCXFmA4yoi2hgaPsWcK4FvZWyjtMM442ybwNwfv78ji53il5eyXvcrd4cjaKI0fWyQbZIh7ZJyfkglRIlXByTx7JM3lxHpwn59V5+26dcEYza+QXnPcvqWCfGQ==</latexit>

CnAB = hcos n<latexit• 2PCの利点：イベントミキシン
グ法により検出器やビーム衝突角等の各種効果を除去

C(Δφ)•CnAB ⇥ CnAC
CnBC

C(Δφ)

vnA =sC(Δφ)

sha1_base64="H6OUP7zg07LXFl6dxcf83mlvLm8=">AAACMnicbVBNS8NAEN34WetX1KOXxSJ4KomIehG0veitgm2FJpbNdqOLm03cnQgl5Dd58ZcIHvSgiFd/hNsarFYfLLx9b4aZeUEiuAbHebImJqemZ2ZLc+X5hcWlZXtltaXjVFHWpLGI1XlANBNcsiZwEOw8UYxEgWDt4Lo+8Nu3TGkeyzPoJ8yPyKXkIacEjNS1T2678iLzVISPcnyAPX2jIPNCRWhW/3ZquQc8YhqPpHqejwpq5pd37YpTdYbAf4lbkAoq0OjaD14vpmnEJFBBtO64TgJ+RhRwKlhe9lLNEkKvySXrGCqJ2cDPhifneNMoPRzGyjwJeKj+7MhIpHU/CkxlROBKj3sD8T+vk0K472dcJikwSb8GhanAEONBfrjHFaMg+oYQqrjZFdMrYvICk3LZhOCOn/yXtLar7m7VPd2pHNaKOEpoHW2gLeSiPXSIjlEDNRFFd+gRvaBX6956tt6s96/SCavoWUO/YH18AhnvqrA=</latexit><latexit

3x2PC法によるvn測定
PHENIX Collaboration arXiv:2107.06634
p/d/3He-going(forward-rapidity)
BBCN

02345
Pseudorapidity (η)

A, B, C : kinematic ranges

1.001

2BBCN --BBBB
6.20
< |Δ6.20
η| <1.001
1 + 2C3c1−11(c) 0.999(c) 0.999
0 −1

p+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.9<η<-3.1, -3.0<η<-1.0, |η|<0.35
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)0.2
0.15v2v2v2v2 BBCS-FVTXS
d+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.9<η<-3.1, -3.0<η<-1.0, |η|<0.35
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)

0.20.15 0.1

3He+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.9<η<-3.1, -3.0<η<-1.0, |η|<0.35
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)

0.20.15 



0.1

 



0.1

0.05

0.05

0.05

0

0

0

0

0.5

1

1.5

22.5
3p (GeV/c)
T

0

0.5

1

1.5

2

2.5
3p (GeV/c)0

0.5

1

1.5

2

T

2.5
3p (GeV/c)T• 3 2PC法による再解析でEP法を使用したNature論文の結果を完全に再現• 過去のPHENIX解析の信頼性を再確認9/24/21

理論・実験共同研究会

5p+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.0<η<-1.0, |η|<0.35, 1.0<η<3.0
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)STAR Preliminary, 2019 (unsub)

0.25
0.2

 



0.15

0.3d+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.0<η<-1.0, |η|<0.35, 1.0<η<3.0
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)STAR Preliminary, 2019 (unsub)

0.25
0.2

 



0.15

v2

0.3

v2v2

v2 FVTXS-FVTXN
0.3

3He+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.0<η<-1.0, |η|<0.35, 1.0<η<3.0
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)STAR Preliminary, 2019 (unsub)

0.250.2

 

0.15

0.1

0.1

0.1

0.05

0.05

0.05

00000.5

11.522.5
3p (GeV/c)

0.5

11.5

22.5
3p (GeV/c)

00.5

11.5

• 前方の検出器FVTXNを含んだ3x2PC解析でより大きなv2を観測

22.5
3p (GeV/c)
T

sha1_base64="8EWl+3w1w1tFgdVvrvAxu6Oe6gY=">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</latexit>

T<latexit

T0vnmid =• 前方での小さい粒子多重度＝より強いnon-flow → より大きな v2• 前方後方検出器間のより大きなη間隔= より大きなEP decorrelations → より大きな v2sCnmid back ⇥ Cnmid for
Cnback for• STARのpreliminaryの結果を再現• 測定やモデル計算におけるキネマティクス選択の重要性を示唆
9/24/21

理論・実験共同研究会

6

0.08
0.06

0.1

p+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.9<η<-3.1, -3.0<η<-1.0, |η|<0.35
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)0.08

 0.06

v3

0.1

v3v3v3 BBCS-FVTXS
0.13d+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.9<η<-3.1, -3.0<η<-1.0, |η|<0.35
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)0.08

 

0.06

He+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.9<η<-3.1, -3.0<η<-1.0, |η|<0.35
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019) 





0.04

0.04

0.04

0.02

0.02

0.02

Real0Imag.

00

−0.02

00.5

1

1.5

2

2.5
3p (GeV/c)
T

−0.02

00.5

1

1.5

22.5
3p (GeV/c)

−0.02

00.5

1T

1.5

2

2.5
3p (GeV/c)T• 3 2PC法による再解析でEP法を使用したNature論文の結果を再現• 過去のPHENIX解析の信頼性を再確認

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7

p+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.0<η<-1.0, |η|<0.35, 1.0<η<3.0
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)STAR Preliminary, 2019 (unsub)

0.08
0.06

0.1
d+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.0<η<-1.0, |η|<0.35, 1.0<η<3.0
Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)STAR Preliminary, 2019 (unsub)

0.08
0.06

 

0.1
0.08

 



0.04

0.04

0.04

0.02

0.02

0.02

Real0Imag.

Real0Imag.

0−0.02

00.5

11.5

22.5
3p (GeV/c)
T

−0.02

00.5

3He+Au at 200 GeV
3×2PC: -3.0<η<-1.0, |η|<0.35, 1.0<η<3.0Nat. Phys. 15, 214-220 (2019)STAR Preliminary, 2019 (unsub)

0.06

 

v30.1

v3v3v3 FVTXS-FVTXN

11.5

22.5
3p (GeV/c)
T

−0.02

00.5

11.5

22.5
3p (GeV/c)
T• 3He+Au衝突のみ実数値を観測。PHENIX-STAR間でも測定結果が一致。
• p+Au、d+Au衝突では測定が破綻し主に虚数値を観測• p+Au、d+Au衝突でのより強いnon-flowやEP decorrelationがv3シグナルを覆い隠した可能性

9/24/21

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8小さい系の理解に向けた課題• QGP流体生成の有無• 衝突初期条件• 弱結合：カラーグラス凝縮(CGC)• 強結合：AdS / CFT• 熱平衡化過程• パートンプリフローの有無• QGPの流体発展• Non-flow (ジェット)成分

9/24/21

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9

CGC + ストリング破砕
Mace. et.al., PRL 121, 052301 (2018), PRL 123, 039901 (2019)vnvnp (GeV/c)
T

3He+Au sNN = 200 GeV 0-5%c

vn0.2
ad+Au sNN = 200 GeV 0-5%
b0.18 p+Au sNN = 200 GeV 0-5%v n MSTV, PRL Erratum
PHENIX
0.16v 2 Datav 3 Data
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
00.5 1 1.5 2 2.5 3
0.5 1 1.5 2 2.5 3p (GeV/c)
T

0.5

1

1.5

2p (GeV/c)

2.53T• CGCで生成したグルーオンをストリングを用いて破砕• pT 依存性の再現に失敗。v2を過小評価。v3はp+Au、d+Auで過大評価。
• 初期状態だけでは小さい系のvnを再現できない
9/24/21

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10

流体発展
PHENIX Collaboration, Nature Physics 15, 214 (2019)vnvnp (GeV/c)
T

3p (GeV/c)T• 弱結合及び強結合初期状態を持つ系を流体発展• vnの形状・値を共によく再現• 小さい系におけるQGP流体の生成を強く示唆
9/24/21

He+Au sNN = 200 GeV 0-5%c

vn0.2ad+Au sNN = 200 GeV 0-5%b0.18 p+Au sNN = 200 GeV 0-5%v n iEBE-VISHNUPHENIX
0.16v n SONICv n MSTV, PRL Erratum
0.14v 2 Data
0.12v 3 Data
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
00.5 1 1.5 2 2.5 3
0.5 1 1.5 2 2.5 3理論・実験共同研究会

0.5

1

1.5

2p (GeV/c)

2.53T

初期状態
iEBE-VISHNU : CGC（弱結合）SONIC :強結合11

プリフロー+ 流体発展
Shencke et. al., PLB 803 (2020) 135322

PHENIX v2 {EP}(a)

PHENIX v3 {EP}(c)theory v3 {SP}0.2 0-5% p+Auvn(pT )(b)theory v2 {SP}0-5% 3He+Au

0-5% d+Au

0.1

0.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

pT (GeV)2.5

0.00.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.0

0.5

pT (GeV)

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

pT (GeV)• 熱平衡化前のパートンを時間発展させた後流体発展• vnを全体的によく再現• プリフローによるvnの増大・過大評価
9/24/21

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12プリフロー決定の精密化
Romatschke, Eur. Phys. J. C (2015) 75:305• 粒子多重度の小さい(流体の寿命が短い)系でプリフローの有無が鮮明に• 低い衝突エネルギーを選択• 低アクティビティを持つイベントを選択

9/24/21

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13イベントアクティビティ選択
Data from:
PRC.93.024901 (2016), PHENIX Collaboration
PRL.121, 222301 (2018), PHENIX Collaboration

Shencke et. al., PLB 803 (2020) 135322

0.8(c)

p+Aud+Au
3He+AuAu+Au0.2ep : プリフロー

He+Au

hcos[2(√2p ° √2v2 )]ih≤pv2i/(h≤pihv2i) ° 1

0.3

0.6d+Au

0.4

従来の測定

0.1p+Au

p+p

0.0
010

103Nch/d¥

従来の測定

0.2

0.02(d)10010

110dNch/d¥210310010110251010315202530dNch/detadNch/d¥• 粒子多重度10以下でプリフローにより良い敏感と予言• RHICでは最小粒子多重度N=3程度まで到達可能9/24/21

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14粒子多重度スキャン p+Au
0.50.4±0.3

h , |η|<0.35
v2 {2PC}

0.55-30%
AMPT v 2{Parton Plane}
AMPT v 2{EP}0.40.5v20-5%
0.4 p+Au sNN=200 GeV

v2

0.5

粒子多重度 = 3Work by Seyoung Hanv2v2

粒子多重度 = 1830-60% 



0.3

0.3

0.3

0.2

0.2

0.2

0.2

0.1

0.1

0.1

0.1

001

234p [GeV/c]
T012

360-84%0.440p [GeV/c]

1T2340p [GeV/c]
T1234p [GeV/c]
T擬似流体成分
擬似流体＋ジェット• 最小粒子多重度領域(N=3)で有限のv2を観測• AMPTモデルによる示唆：流体成分の減少及びジェット成分の増大• これらの効果とプリフローとの鑑別が今後の課題• p+p, d+Au, 3He+Au衝突での解析もほぼ完了。現在論文の準備中。

9/24/21

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159/24/21

理論・実験共同研究会

16まとめ・今後の展望• 3x2PC法による再解析で PHENIX Nature論文の結果の妥当性を再確認。
測定・計算におけるキネマティクス選択の重要性を強く示唆。
• 各種の初期条件に基づく流体計算は小さい系でのQGP生成を示唆• 衝突初期から熱平衡化までのパートンプリフローの理解のため、低アクティビティイベントへのvn測定の拡張が重要• PHENIXではp+p, p+Au, d+Au, 3He+Au衝突でのvn測定がほぼ完了。論文の準備中。

• 各種効果を含んだモデル解析による、実験データ中のプリフロー、流体発展、ノンフローの鑑別が今後の課題

9/24/21

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17