令和５年度滋賀県立大津高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 【1 枚目】

受検番号
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注意 *
*
*

答えは、全て、解答用紙の決められた欄に書き入れなさい。
答えに根号が含まれる場合は、根号を用いた形で表しなさい。
問題用紙は４枚、解答用紙は３枚あります。
円周率については、指示がないかぎりπを用いなさい。

１ 太郎さんは食事中、ごはんをかみ続けると甘さを感じることに興味をもち、酵素のはたらきについて【実験】を行いました。後の１から４までの各問いに答えなさい。
【実験】① だ液を水でうすめた液体と水の２種類の液体を用意した。
② デンプン溶液を入れた２本の試験管ＡとＢを用意し、Ａにはだ液を水でうすめた液
体、Ｂには水を入れ、図１のように、36℃の水が入ったビーカーに 10 分間入れた。
③ 10 分後、図２のように試験管ＡとＢの溶液の半分をそれぞれ試験管ＣとＤに入れた。
④ 試験管ＡとＢにはヨウ素溶液を加え、色の変化を観察した。
⑤ 試験管ＣとＤにはベネジクト液を加え、沸とう石を入れて、軽く振りながら加熱をした後、変化を観察した。
図２

図１36℃の水表は【実験】の結果をまとめたものである。
表

ヨウ素溶液の反応
ベネジクト液の反応

Ａ（だ液）
変化なし

Ｂ(水)

Ｃ（だ液）

Ｄ
(水)

赤かっ色

変化なし

青紫色に変色の沈殿

１ 食物を口に入れるとだ液が出るような、刺激を受けて意識とは無関係に起こる反応を何というか。答えなさい。

２ 【実験】の下線部について、沸とう石を入れるのはなぜか。説明しなさい。
３ 太郎さんは表から、「デンプンは水ではなくだ液のはたらきによって分解され糖に変化した」と推定しました。このことについて説明した次の文中の空欄アからカまでに当てはまる試験管はどれか。ＡからＤまでの中から選び、記号で答えなさい。
・試験管（ ア ）と（ イ ）の結果を比べると、試験管（ ウ ）で、デンプンが分解されたことがわかる。
・試験管（ エ ）と（ オ ）の結果を比べると、試験管（ カ ）で糖が生じていることがわかる。
４ 小腸について太郎さんと先生が下のような会話をしています。
太郎さん：ヒトの小腸は直径が約３cm、長さが約６ｍですが、ひだや柔毛があるので、内側の表面積は 200ｍ２以上もあるそうですね。
先 生 ：表面がなめらかな直径３cm、長さ６ｍのホースの内側の表面積は、200ｍ２もありません。このホースを使って、内側の表面積を 200ｍ２にするには、何倍の長さのホースが必要か求めてみましょう。
上の会話文の下線部について、直径３cm のホースの内側の表面積を 200ｍ２にするには、６ｍのホースの何倍の長さのホースが必要か。円周率を３とし、小数第１位を四捨五入して整数で答えなさい。ただし、ホースの断面は円であり、厚みは考えないものとする。

２ エネルギーについて調べるため、次の実験を行いました。後の１から４までの各問いに答えなさい。ただし、【実験１】、【実験２】では、まさつや空気の抵抗を考えないものとする。
図１ 天井
【実験１】
天井からおもりをつるし、振り子をつくった。図１のようにＲの位置から高さ 20cm のＳの位置にくぎをＳ打ち、おもりをＲの位置から 10cm 高いＰの位置まで持ち上げて、静かに手を離した。
Ｐ
20cm
おもりはＰからＱ、Ｒと移動し、糸がくぎに引っか10cm
Ｑかった後、おもりはある高さまで上がった。
図２は、おもりがＰの位置からＲの位置に達するまでＲのおもりのもつ運動エネルギーと位置エネルギーの変化 を模式的に表したものである。
図２
運動エネルギー
位置エネルギーーエネル
ギＰＱ
おもりの位置Ｒ【実験２】
次におもりを図１のＲの位置から５cm 高いＱの位置まで持ち上げて、静かに手を離した。

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総合問題Ⅱ 【2 枚目】

受検番号

図３

モーター

滑車

電源装置

【実験３】
図３のように、滑車のついたモーターに電源装置をつないで、滑車を回転させ、一定速度で 200ｇのおもりを１ｍ引き上げる実験を行った。モーターに加えた電圧の大きさと、流した電流の大きさ、おもりを１ｍ引き上げるのに要した時間は表のようになった。
表
電圧[Ｖ]
2.5

電流[mA]
200

時間[秒]
16

おもり

１ 【実験１】の下線部について、おもりが上がった高さは、Ｒの位置から何 cm か。答えなさい。
２ 【実験２】において、おもりをＱの位置から離す場合のおもりのもつ運動エネルギーの変化を図２に実線で書き加えたものとして最も適切なものはどれか。次のアからエまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。

アイエネル
ギーーエネルギ

ＰウＱ
おもりの位置ＰＱ
おもりの位置Ｒ

Ｐ

Ｑ
おもりの位置ＲＲエエネルギ

ＰーーエネルギＱ
おもりの位置Ｒ

３ 次の文は、【実験３】について、モーターが消費した電力量のうち何％がおもりを引き上げる仕事に変換されたかを説明したものである。( ① )から( ③ )に当てはまる
数値を実験の結果をもとにそれぞれ書きなさい。ただし、100ｇの物体にはたらく重力の大きさを１Ｎとする。
おもりを引き上げる間にモーターが消費した電力量は( ① )Ｊとなる。また、おもりを引き上げる仕事の大きさは( ② )Ｊなので、モーターが消費した電力量のうち、おもりを引き上げる仕事に変換されたのは( ③ )％となる。
４ 【実験３】で、モーターに供給された電気エネルギーは、おもりの力学的エネルギーの他に、どのようなエネルギーに変換されたか。1 つ答えなさい。

３ 図のように、縦 60cm、横 120cm、高さ 50cm の直図

方体の形をした容器があり、容器の中には、縦 60cm、高さ 20cm の直方体の形をした台がすき間なく設置してある。この容器に水を毎分 12000cm３の割合50cm20cmで入れた。水を入れてから、𝑥𝑥 分後の水面の高さ台60cmを 𝑦𝑦 cm とするとき、𝑥𝑥 の変域 0≦ 𝑥𝑥 ≦10 のときの120cm
𝑥𝑥 と 𝑦𝑦 の関係をグラフで表すと次のようになった。
後の１、２の各問いに答えなさい。ただし、容器の厚みは考えないものとする。
グラフ
𝑦𝑦[cm] 5040302010Ｏ

１10203040𝑥𝑥[分]𝑦𝑦 の変域 20≦ 𝑦𝑦 ≦50 のときの𝑥𝑥 と 𝑦𝑦 の関係を解答欄のグラフに書きなさい。

２ 水面の高さが 40cm になったときに水を止め、設置してある台を取り外した。
このとき、水面は何 cm 下がるか求めなさい。ただし、台を取り外す際に、容器の水はこぼれないものとする。

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受検番号

総合問題Ⅱ 【3 枚目】

４ 太郎さんを含む科学部の８人と顧問の先生は、ミツバチの巣を観察するため近くの公園に行きました。太郎さんは、図１のようなミツバチの巣を見つけ、先生と会話をしています。後の１から５までの各問いに答えなさい。
図１

図２

すき間

太郎さん：ミツバチの巣は、六角形が集まった形をしています。もし、円ならどうなるのですか。
先 生 ：よいところに気がついたね。円では、図２のように(1)円と円の間にすき間ができてしまいます。ミツバチの巣の構造の一部は、(2)六角柱をすき間なく並べた構造になっているといわれています。
１ 下線部(1)について、図３のように半径が同じ３つの円Ｏ、Ｏ′、Ｃが接している。円Ｃをコンパスと定規を使って作図しなさい。ただし、定規は直線を引くときに使い、長さを測るために利用しないこと。また、作図に使った線は消さずに残しておくこと。

図３・Ｃ・Ｏ２ 図４のように半径４の３つの円が接しているとき、斜・Ｏ′

図４線部分の面積を求めなさい。

３ 右の図５の正六角形ＡＢＣＤＥＦにおいて、対角線ＢＦとＡＣの交点をＧ、ＢＦとＡＥの交点をＨとする。△ＡＧＨが正三角形であることを証明しなさい。

図５
ＢＣＡ
Ｇ Ｈ120°ＤＦＥ

４ 下線部(2)について、図６のような正六角形の一辺の長さが４で、高さが 10 である正六角柱ＡＢＣＤＥＦ-ＧＨＩＪＫＬを考える。次の（１）から（３）までの各問いに答えな
さい。

図６ＥＦ

４Ａ

Ｄ
Ｂ

Ｃ

10（１）頂点Ａから頂点Ｋまで、正六角柱の側面を通ってひもをかける。ひもが最も短くなるとき、ひもの長さを求めなさい。

ＫＬ

Ｉ
Ｇ

次に、赤と黒の袋があり、赤の袋にはＡ、Ｃ、Ｅのカードが、黒の袋にはＨ、Ｊ、Ｌのカードがそれぞれ１枚ずつ入っている。この２つの袋から、それぞれ１枚カードを取り出し、書かれているアルファベットを正六角柱の頂点から選ぶ。
正六角柱の側面に沿って図７の矢印（）の方向に、赤の袋で選ばれた頂点から黒の袋で選ばれた頂点まで、ひもが最も短くなるようにかけ、ひもが６つの辺ＡＧ、ＢＨ、ＣＩ、ＤＪ、ＥＫ、ＦＬを横切るかどうかを考える。
ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとし、ひもが辺を横切るとは、ひもの両端以外と辺が交点をもつ場合とする。

Ｊ図７

ＨＥ
ＦＡ

Ｋ

Ｄ
ＢＣＪＬ

Ｉ
ＧＨ

（２）正六角柱の辺を横切らないひものかけ方は何通りあるか、答えなさい。
（３）ひもが辺ＤＪを横切る確率を求めなさい。
５ 図８のように太郎さんたち８人が観察のため歩いた歩数を箱ひげ図にまとめた。箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを次のアからオまでの中から２つ選びなさい。
ただし、歩数については十の位を四捨五入し、例のように単位を百歩として箱ひげ図を作成している。
（例：10500[歩]→105[百歩]）ア 歩数が最も少なかった人の歩数は、80[百歩]である。
イ ８人の歩数の平均は 110[百歩]である。
ウ ８人のうち、半数以上の人は 110[百歩]以上歩いている。
エ ２番目に歩数の少なかった人は、90[百歩]以下である。
オ 歩数が 90[百歩]以上 115[百歩]以下の人数は４人である。
図８758595105115

125[百歩]令和５年度滋賀県立大津高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 【4 枚目】

受検番号

５ 図１はボーリング調査を行ったある地域の地形

図１を模式的に表したものです。図１中の実線は等高線を、数値は標高を示しています。図２は、図１のＡからＣの地点でボーリング調査をした時の柱状図です。なお、この地域では、地層の各層は一定の厚さで平行に積み重なっており、同じ角度で傾いています。また、地層には上下の逆転や断層はなく、火山灰の層は１つしかありません。次の１から４までの各問いに答えなさい。

地表から の深さ

図２
１ Ａ地点の火山灰の層の上には、0
れき岩、砂岩、泥岩の層が下から順に堆積している。このれき岩、砂岩、泥岩の層が海底でで10きたとすると、れき岩が堆積してから泥岩が堆積を始めるまで20の間、この地域ではどのような変化があったと考えられるか。 〔ｍ〕
アからエまでの中から最も適切30なものを１つ選び、記号で答えなさい。
アイウエ

Ａ地点

120m
110m 100m
Ｃ地点

Ａ地点

Ｂ地点

Ｃ地点

○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○□ □ □ □□ □ □ □□ □ □ □

○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○□ □ □ □□ □ □ □□ □ □ □

○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
△ △ △ △
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○

50m

50m

△ △ △ △
△ △ △ △
△ △ △ △

ａ層Ｂ地点

△ △ △ △
△ △ △ △
△ △ △ △

○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○

△ △ △ △○ ○ ○ ○泥岩の層○ ○ ○ ○

砂岩の層

□ □ □ □れき岩の層

△ △ △ △
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○□ □ □ □□ □ □ □□ □ □ □○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○△ △ △ △ｃ層石灰岩の層
火山灰の層

ｂ層

○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
△ △ △ △
△ △ △ △

土地の隆起や海水面の低下により、海岸から遠い、深い海に変わった。
土地の隆起や海水面の低下により、海岸から近い、浅い海に変わった。
土地の沈降や海水面の上昇により、海岸から遠い、深い海に変わった。
土地の沈降や海水面の上昇により、海岸から近い、浅い海に変わった。

２ 図２のａ層、ｂ層、ｃ層を、堆積した年代の古いものから順に並べなさい。
３ Ｃ地点の石灰岩の層からフズリナの化石が見つかった。フズリナの化石のように、地層が堆積した時代がわかる化石を示準化石という。示準化石となる生物の特徴を説明しなさい。ただし、「生活していた範囲」と「生存していた期間」という語を用いること。
４ 図１、図２から、この地域の地層はどの方角に向かって低くなるように傾いていると考えられるか。八方位（北、南、東、西、北東、北西、南東、南西）のいずれかで書きなさい。

６ 不純物を含む石灰岩に含まれる炭酸カルシウムの割合を調べるために次のような【実験１】、【実験２】を行いました。後の１から３までの各問いに答えなさい。
【実験１】① うすい塩酸 25cm３をビーカーに入れ、図１のように全体の質量を測定する。
② ①のビーカーに炭酸カルシウム 1.00ｇを入れたところ、二酸化炭素が発生した。
③ 二酸化炭素が発生しなくなってから、反応後のビーカーの中のようすを観察するとともに、図２のように全体の質量を測定した。
④ 別のビーカーを使い、うすい塩酸の体積を変えずに、炭酸カルシウムの質量を2.00ｇ、3.00ｇ、4.00ｇと変えて、①から③の操作を繰り返した。
⑤ 実験の結果をまとめると表のようになった。
図２

図１
炭酸カルシウムを反応させる表
炭酸カルシウムの質量［ｇ］
ビーカーとうすい塩酸の質量［ｇ］
反応後のビーカー全体の質量［ｇ］
反応後のビーカーのようす1.00120.00
120.562.00
127.00128.12

3.00
126.50128.40

4.00
124.00126.90無色透明

無色透明

白くにごった白くにごった【実験２】
炭酸カルシウムの代わりに、石灰岩 2.00ｇを使って【実験１】と同様の実験を行ったと
ころ、反応前のビーカーとうすい塩酸の質量は 125.00ｇ、反応後のビーカー全体の質量は126.20ｇであった。
１ 二酸化炭素が発生する操作を、次のアからオまでの中から全て選び記号で答えなさい。
ア 酸化銅と炭素の混合物を加熱する。
イ 亜鉛にうすい塩酸を加える。
ウ 二酸化マンガンにうすい過酸化水素水を加える。
エ 酸化銀を加熱する。
オ 炭酸水素ナトリウムを加熱する。
２ 【実験１】で、25cm３のうすい塩酸とちょうど反応する炭酸カルシウムは何ｇか。答えなさい。
３ 【実験１】と【実験２】の結果から、この石灰岩に含まれる炭酸カルシウムは何％か。
小数第２位を四捨五入し、小数第１位まで求めなさい。ただし、石灰岩に含まれる炭酸カルシウム以外の成分は塩酸と反応しないものとする。