2015 年度

数学学習指導設計Ⅱ「２次関数」

1植永一生

橋本亮

村岡将史

山中裕太

目次
1. 単元設定の範囲と理由
1.1 単元の範囲・・・・・・・・・・・・・・・・p.4
1.2 設定理由・・・・・・・・・・・・・・・・・p.4
2. 教材研究2.1 学習指導要領の変遷・・・・・・・・・・・・p.5
2.1.1 昭和22年度版・・・・・・・・・・・・p.5
2.1.2 昭和26年度版・・・・・・・・・・・・p.5
2.1.3 昭和31年度版・・・・・・・・・・・・p.5
2.1.4 昭和35年度版・・・・・・・・・・・・p.6
2.1.5 昭和45年度版・・・・・・・・・・・・p.6
2.1.6 昭和53年度版・・・・・・・・・・・・p.7
2.1.7 平成元年度版・・・・・・・・・・・・p.7
2.1.8 平成10年度版・・・・・・・・・・・・p.8
2.1.9 平成15年度版・・・・・・・・・・・・p.8
2.2 教科書調べ・・・・・・・・・・・・・・・p.8
2.2.1 東京書籍・・・・・・・・・・・・・・・・p.8
2.2.2 数研出版・・・・・・・・・・・・・・・・p.14

22.2.3 啓林館・・・・・・・・・・・・・・・・・p.25
3. 指導計画
3.1 指導案・・・・・・・・・・・・・・・・・・p.38
4.板書計画p.43
5.参考文献p.43
6. 総括
6.1 村岡6.2 植永6.3 橋本6.4 山中将史・・・・・・・・・・・・・・・・・p.44
一生・・・・・・・・・・・・・・・・・p.44
亮 ・・・・・・・・・・・・・・・・・p.45
裕太・・・・・・・・・・・・・・・・・p.45

31. 単元設定の範囲と理由
1.1 単元の範囲
数学 I「2 次関数」

1.2 設定の理由
我々がこのテーマを決めた理由は、高校数学の中でもこの分野は導入こそ簡単であるが、内容を理解していくうちに他分野へ応用できることが分かっていき、後には数学を学習する生徒たちにとって、必要不可欠なもののひとつであり、基礎的なものであると考えたためである。

2. 教材研究2.1 学習指導要領の変遷
昭和２２年度には、高等学校の数学学習指導要領がなかったので、「学習指導要領算数科・数学科編（試案）」をみることにした。この学習指導要領では、現在の小学第一学年から中学第三学年までを第一学年から第九学年までとしていて、数学学習指導設計Ⅱの授業で僕たちが行う現在の高校一年次で習うところの「数学Ⅰ」、「２次関数」は詳しく扱われていなかった。
僕たちが行う二次関数が登場するのは昭和２６年度の「学習指導要領数学科編（試案）改訂版」からである。この昭和２６年度の学習指導要領から現在の学習指導要領まで、「数学I+A」、「２次関数」がどのように扱われてきたか変遷を見て行こうと思う。

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2.1.1昭和22年度版
高等学校の数学の学習指導要領がなかったので、省略。
戦後、間もなくで「義務教育」を早急の課題としたため専門知識は優先されなかった。

2.1.2昭和26年度版
Ａ．目的
１．関数の概念を理解し，これを用いる能力を養う
２．式やグラフで関数の関係を表わすことの意味を理解し用いる能力を養う。
３．一般の比例，二次，および，三角関数の性質を理解し用いる能力を養う
Ｂ．内容
ａ. 関数関係を具体的な場面に見いだす。
ｂ. 二次式のグラフ
ｃ. 二次式の変化を一次式や比例の変化と比較して特徴を知る。
ｄ. グラフを利用して，２次方程式や二次の不等式で表わされる問題を解決する。
Ｃ.前年度との比較
前年度版は高等学校の数学の学習指導要領がなかったので、省略。
Ｄ．背景
戦後間もなく。生活関連に重きが置かれていた。

2.1.3昭和31年度版
Ａ.目的
Ｂ.内容
a.２次関数の平方完成、グラフの対称性，頂点の位置，関数の最大値・最小値
b.放物線の平行移動とそれに伴う式の変化
c.２乗に比例・反比例、平方根に比例・反比例する関数の特徴や式の形とグラフd.２変数の関数の例として，複比例。
Ｃ.前年度との比較
前年度では関数の概念について（関数関係を具体的な場面に見いだすなど）の学びが内容を占めているが、31年度版では関数の性質（頂点の位置，関数の最大値・最小値など）の学びに変更されている

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2.1.4昭和35年度版
Ａ.目的関数の概念の理解を深め，初等的な関数について，その関数の特徴を明らかにする。
Ｂ.内容
グラフの対称性と頂点無理関数、分数関数
Ｃ.前年度との比較
昭和４５年度の所に書くので、省略。

2.1.5昭和45年度版
Ａ.目的関数の概念の理解を深め，初等的な関数について，その関数の特徴を明らかにする。
Ｂ.内容
グラフの対称性と頂点無理関数、分数関数
Ｃ.前年度との比較
昭和４５年度の所に書くので、省略。

2.1.5昭和45年度版
Ａ.目的
目的２次関数など簡単な関数の特徴について理解させる。
Ｂ.内容
ア ２次関数，関数 ｙ＝ａｘ＋ｂ／ｃｘ＋ｄ２次関数の逆関数については，ｙ＝√ａｘ＋ｂの程度とする。
イ 指数関数，対数関数の意味
対数計算は取り扱わないものとする。
ウ 用語および記号
累乗根，指数法則，底，指数関数，対数，対数関数，logax
Ｃ.前年度との比較
昭和３５年度から無理関数、分数関数、昭和４５年度からは逆関数、対数関数、指数関数など種類が具体的に明記され始めた。
Ｄ．背景
ソ連が1957年（昭和32年）に人工衛星スプートニク1号の打ち上げに成功した。これによってアメリカで、ソ連に対抗するために「教育内容の現代化運動」と呼ばれる小中学校からかなり高度な教育を行なおうとする運動が起こった。これが反映されたカリキュラム。

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2.1.6昭和53年度版
Ａ.目的
数，式，関数及び図形に関する理解を深め，基礎的な知識の習得と基礎的な技能の習熟を図るとともに，事象の考察に当たってそれらを的確に活用する能力を伸ばす．
B.内容
a.２次関数b.簡単な分数関数，無理関数c.逆関数(の程度の関数を扱う)
Ｃ.前年度との比較・設置されてから一貫して「数学 I」の内容であった三角関数・指数関数・対数関数が「数学 II」（2～3 年次相当）.「基礎解析」（2 年次相当）へ、逆関数および集合は前年度版では中学校の内容だったが、この版で「数学 I」に移行された。

2.1.7平成元年度版
A.目的
具体的な事象の考察を通して、２次関数について理解させ、基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り、それらを的確に活用する能力を伸ばすとともに、数学的な見方や考え方のよさについて認識を深める。
B.内容
a.２次関数とグラフ
b.２次関数の最大・最小
c.２次方程式と二次不等式
Ｃ.前年度との比較
昭和３５年度から具体的に明記され始めた関数の種類が省かれた。（「数学Ⅱ」、「数学Ⅲ」の範囲になった。）
Ｄ．背景・基礎基本の定着に重きが置かれた。
・ゆとり教育が反映された。
（小・中学校で後回しにされたものを「数Ⅰ」で行い、「数Ⅰ」の内容は「数Ⅱ」、「数Ⅲ」におくられた。）

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2.1.8平成10年度版
A.目的二次関数について理解し，関数を用いて数量の変化を表現することの有用性を認識するとともに，それを具体的な事象の考察や弐２次不等式を解くことなどに活用できるようにする。
B.内容
a.２次関数とグラフb.２次関数の最大・最小c.２次不等式
Ｃ.前年度との比較
あまり変化は見られなかった.

2.1.9平成15年度版
Ａ.目的２次関数について理解し，関数を用いて数量の変化を表現することの有用性を認識するとともに，それを具体的な事象の考察や２次不等式を解くことなどに活用できるようにする。
Ｂ.内容
a.２次関数とグラフb.２次関数の最大・最小c.２次不等式
Ｃ.前年度との比較
あまり変化は見られなかった。

2.2 教科書調べ
2.2.1 東京書籍
H19 の東京書籍の数学Ⅰの教科書を調べた。
1.関数ここでは関数がどのようなものか説明がなされており、例題を二つ載ある

8図 1)東京書籍 H19_例題 1,2次に、x-y 平面における様々な名前などが説明されている。

9図 2)東京書籍 H19_言葉の定義
関数の定義域、値域についても例題を用いて説明がなされている。

10図 3)東京書籍 H19_定義域、値域の説明
2.２次関数のグラフ
ここでは、２次関数の説明がなされている。
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順番としては、
y = ax 2 → y = ax 2 + 𝑞 →y = a(x − p)2 →y = a(x − p)2 + 𝑞 →ax 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐となっている。
「y = ax 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐のグラフ」については、この基本形から標準形のp)2 + 𝑞 になおすための詳しい説明がなされている。

12y=y = a(x −図 4) 東京書籍 H19_平方完成

132.2.2 数研出版
○２次関数までについての導入「地球の気温は地上から10ｋｍくらいまでは、100ｍ高くなるごとに0.6度下がるという。
地上の気温が20度のとき、地上からの高さｘｋｍのところの気温をｙ度すると、ｘとｙの間の関係は次の式で表される。y=20-6x ただし0≤ｘ≤10」
例題がこのように与えられ、以下ｘ、ｙについての説明がされている。
・関数についての定義「２つの変数ｘ,ｙがあって、ｘの値を定めるとそれに対応するｙの値がただ 1 つ定まるとき、ｙはｘの関数であるという。ｙがｘの関数であることを、文字ｆなどを用いて、ｙ＝ｆ(x)とも言う。
」
・値について「ｘの値がaのとき、それに対応して決まるｙの値をf(a)と書き、これを関数f(ｘ)のｘ＝aのときの値という。」
問図2.1)数研出版H19_問
・定義域、値域について「変数ｘのとる値の範囲、すなわちｘの変域の定義域という。また、ｘが定義域全体を動くとき、ｆ(x)がとる値の範囲、すなわちｙの変域を、値域という。」
・関数とグラフ
座標軸の定められた平面を座標平面、座標平面上の点（ｘ,y）を座標と説明している。
ｘ、ｙ軸によって分けられる4区間を右上から反時計周りに第1現象、第2現象、第3現象、第4現象と説明している。
問図2.2)数研出版H19_問

14例として関数ｙ＝-ｘ+2のグラフは座標(x,-x+2)、ｙ＝𝑥 2のグラフは座標(x,𝑥 2)の全体で作られる図形であると説明している。
問図2.3)数研出版H19_問「ｙがｘの1次式で表される関数を、ｘの1次関数という。一般には、ｘの1次関数は次の形に書き表させる。y=ax+ba ,bは定数、a≠0」
ここで関数についての種類を表す単語が出てきているが、問、(2)の 2 次関数には触れられていない。
例でy＝x-2 (1≤x≤4)のグラフ、値域の求め方についての説明されている。
問図2.4)数研出版H19_問
次に「関数の値域に最大の値がある場合はこれをこの関数の最大値という。また関数の値域に最小の値がある場合はこれをこの関数の最小値という。」
与えられた値域の中に最大値、最小値を持たない関数について例題のあとに注意書きとして、説明があった。

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図2.5)数研出版H19_例題

図2.6)数研出版H19_問
・色々な関数絶対値のついた関数を紹介している。
〇２次関数
・2次関数の定義「ｙがｘの2次式で表される関数を、ｘの２次関数という。一般のｘについての2次関数はｙ＝a𝑥 2+ｂｘ+ｃ a.b,c 定数a≠０と書き表される。

・ｙ＝a𝑥 2のグラフ「2 次関数ｙ＝a𝑥 2のグラフの形の曲線を放物線という。放物線は対称軸をもっている。こ16

の対称の軸を放物線の軸といい、軸と放物線の交点を放物線の頂点という。
」「関数のグラフは、その曲線の形状からa＞0のとき、下に凸a＜0のとき、上に凸という。」

図2.7)数研出版H19_説明
グラフに関する名称を紹介し、頂点が原点のｙ＝a𝑥 2についてのグラフについて説明している。

図2.8)数研出版H19_問

・ｙ＝a𝑥 2+ｑのグラフ「平面上で、図形上の各点を一定の方向に、一定の距離だけ動かすことを平行移動という。」
まず、直交座標上のある1点の移動の仕方を説明。

図2.9)数研出版H19_説明

17図2.10)数研出版H19_問
次にｙ＝ｘ、ｙ＝2𝑥 2、ｙ＝2𝑥 2+4の同じｘに対するｙの値を

図 2.11)数研出版 H19_表
上の表のようにそれぞれの関数の値をかいて

図2.12)数研出版H19_説明と説明している。

図2.13)数研出版H19_問

18

・ｙ＝2(𝑥 − 3)2のグラフ
ｙ＝a𝑥 2+ｑのときと同じようにｙ＝ｘ、ｙ＝2𝑥 −2、ｙ＝2(𝑥 − 3)2の同じｘに対するｙの値を

図 2.14)数研出版 H19_表
上の表のようにそれぞれの関数の値をかいて

図2.15)数研出版H19_説明と説明している。
問図2.16)数研出版H19_問
・ｙ＝a(x-p)+qのグラフ

19図 2.17)数研出版 H19_説明説明している。

図2.18)数研出版H19_まとめ

図2.19)数研出版H19_問
・ｙ＝ax2 +bx+cのグラフ
y=2x2 -4x+5を例にあげ、ｙ＝a(𝑥 − 𝑝)2+qの形にするやり方を説明している。

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図2.20)数研出版H19_式変形の操作

図2.21)数研出版H19_問
2次関数ｙ＝ax2 +bx+cのグラフについて、次のことが成り立つ。

図2.22)数研出版H19_まとめ
・応用
応用として、放物線ｙ＝a(x-p)+qの平行移動、ｘ軸・ｙ軸・原点対称が取り上げられている。
〇2次関数の最大、最小・2次関数の最大最小「２次関数ｙ＝a(𝑥 − 𝑝)2+q のグラフについては、aの正負によって次のことが言える。
a＞0のとき、下に凸で、頂点が最も下の点である。a＜0のとき、上に凸で、頂点で21最も下の点である。
」

図2.23)数研出版H19_まとめ「2次関数の最大値、最小値を調べるのに、関数をｙ＝a(𝑥 − 𝑝)2+qの形にすればよい」
問図2.24)数研出版H19_問

・定義域に制限のある場合の最大と最小

22

図 2.25)数研出版 H19_定義域に制限のある場合の最大と最小・最大・最小の応用

図 2.26)数研出版 H19_最大・最小の応用

23

○2 次関数の決定

図2.27)数研出版H19_2次関数の決定
・グラフ上の3点が与えられた場合

図2.28)数研出版H19_グラフ上の3点が与えられた場合の例題

24

〇章末問題
問題のレベル関しては、例題、練習問題の類題が多い。x,y の値から、２次関数のグラフを求めさせるもの、(3)のような長方形の長さを求める応用問題もある。

2.2.3 啓林館
第 1 節 関数とそのグラフ
関数説明の導入問題「３０ℓの水が入った水槽から、毎分２ℓの割合で１０分間水を流し出す。流れ始めてから x分後に水槽に残っている水の量を yℓとして、x と y の関係を式で表すと、y=30-2x となる。ただし0 ≤ x ≤ 10である。
」
関数の定義「y=30-2x では、ｘの 1 つ 1 つの値に対して y の値が 1 つずつ決まる、このように、2 つの変数ｘ、ｙがあってｘの値を定めるとそれに対応して y の値がただ 1 つ決まるとき、ｙはｘの関数であるという。
」「ｙがｘの関数であることを、ｆなどの記号を用いて y=f(x)と表す。
関数 y=f(x)では、変数 a であるとき、それに対応する y の値を f(a)で表す。
」

図 3.1)啓林館 H18 説明と問題

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定義域
「関数 y=f(x)において、ｘの取る値の範囲を、この関数の定義域といい、定義域ｘの値に対応して y のとる値の範囲を、この関数の値域という。」

図 3.2)啓林館 H18 図による説明「関数 y=f(x)において、その値域に最も大きな値があるとき、その値をこの関数の最大値という。また、その値域に最も小さな値があるとき、その値をこの関数の最小値という。
」

図 3.3) 啓林館 H18 図による説明
座標平面「平面上に、原点 O で直行する 2 つの数直線をもとにして座標軸を定めると、平面上の点P の位置は、2 つの実数の組（a,b）で表される。このとき、（a,b）を点 P の座標という。

26

このように座標が決められた平面を座標平面という。座標平面は 4 つの部分に分けられている。
」

図 3.4) 啓林館 H18 図による説明 図 3.5) 啓林館 H18 図による説明

図 3.6) 啓林館 H18 問題
関数とグラフ「関数 y=f(x)が与えられたとき、座標平面上で、ｘの値 a とそれに対応する y の値ｆ(a)の組（a,f(a)）を座標にもつ点全体からなる図形を、関数 f(x)のグラフという。
」
例
例えば、1 次関数 y=2x+3 のグラフは図のように点（0,3）を通り、傾き 2 の直線である。
更に「定義域が制限された関数 y=f(x) (a ≤ x ≤ b)のグラフは、関数 y=f(x)のグラフのa ≤ x ≤ bに対応する部分である。
」という説明もされている。
その後に変数ｘのとる値の範囲によって異なる27

形の式になる関数のグラフについて説明されている。 図 3.7) 啓林館 H18 グラフの図

図 3.8）啓林館 H18 説明
第 2 節 2 次関数とグラフ
2 次関数の定義「ｙがｘの関数でy = 2𝑥 2 , 𝑦 = −𝑥 2 + 4, y = 3𝑥 2 − 6𝑥 + 1のように、ｙがｘの 2 次式で表されるとき、ｙはｘの 2 次関数であるという。」
一般系の説明「2 次関数は、a,b,c を定数、a ≠ 0としてy = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐の形に書き表せる」
用語の説明「2 次関数y = a𝑥 2のグラフの形の曲線を放物線という。放物線は、限りなく伸びた曲線で、対象の軸を持っている、この対象の軸を放物線の軸、軸と放物線との交点を放物線の頂点という。
」

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y = a𝑥 2のグラフ

図 3.9) 啓林館 H18 説明と問題
y = 𝑎𝑥 2 + 𝑞のグラフ
関数y = 2𝑥 2 + 3が与えられ個のグラフを描く
まず表にｘ、2𝑥 2 , 2𝑥 2 + 3の数値をまとめる。その後グラフを描く

図 3.10)啓林館 H18 数値の表29図 3.11) 啓林館 H18 グラフの形ある関数のグラフを一定方向に向きを変えずにずらして移すことを、そのグラフを平行移動するという。

図 3.12) 啓林館 H18 まとめ30

y = a(𝑥 − 𝑝)2 のグラフ
関数y = 2(𝑥 − 4)2が与えられる。この関数のグラフを描くために、2 次関数y = 2𝑥 2のグラフと比べるためにｘとｙの対応する値を表にまとめる。その後グラフにする。

図 3.13) 啓林館 H18 説明31

図 3.14) 啓林館 H18 説明とまとめと問題

32

y = a(𝑥 − 𝑝)2 + 𝑞のグラフについて

図 3.15) 啓林館 H18 説明33

図 3.16) 啓林館 H18 まとめと問題

34

y = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐のグラフ
y = 2(𝑥 − 4)2 + 3を例に出して考える

図 3.17) 啓林館 H18 説明と例図 3.18) 啓林館 H18 問題

35

図 3.19) 啓林館 H18 まとめ36

章末問題

図 3.20) 啓林館 H18 章末問題

37

3. 指導計画
3.1 指導案
対象：高校一年生
教材観：二次関数は、高等学校で最初に学習する関数であり、高校数学の基本となる関数である。いろいろな場面で登場し、他の関数と組み合わせて取り扱われることも多い。特に、グラフを描くことで理解の手助けになることが多いため、グラフの描き方や平行移動などの考え方を十分に理解させる必要がある。
単元目標：二次関数の値の変化に関心を持ち、具体的な事象の考察に二次関数を活用しようとし、これに対してグラフを用いて考察することが出来、二次関数を決定したり最大・最小の値を求めたりすることが出来、また、グラフの性質を理解し、基礎的な知識を身に付けることが出来る。
指導計画：１．関数とグラフ（2 時間）
２．二次関数のグラフ（５時間）
・ｙ＝𝑥 2のグラフ
・一般の二次関数のグラフ（本時）・二次関数のグラフと二次方程式
３．二次関数の最大・最小４．二次関数の決定
本時目標：二次関数の一般形が与えられたとき、それを標準形になおしてグラフの概形を描くことが出来る。

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問題： 関数：y = 𝑥 2 − 2𝑥 + 3・・・①

変数 x に数値を代入していくことによってグラフの概形を描く、という方法は用いず、関数①のグラフの概形を描け。

A への支援支援α：数値代入してグラフを書いてみて概形を目で確かめてみよう。
問題に手が付けられない生徒のために概形だけでも把握させようと方程式に簡単な数値(x=0,1,2 など)を代入させて表期待する活動 Aを作らせてからグラフをプロットさせる。
x.、y に具体的に値をいれてみて、表をつくり、グラフの概形を描く
x-2-1012y116323

B への支援支援β：x 軸方向、y 軸方向においての変化に着目して座標がどのように動いたか考えてみよう。
一般支援：グラフの概形が分かった後に、完成したグラフ
はy = 𝑥 2のグラフがどのように動いたのかな？
特殊支援：頂点(1,2)であることより、y = 𝑥 2のグラフを x軸方向に+1、y 軸方向に+2 座標が動いたことに気付いて、各方向において、立式してもらう。

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期待する活動 B
座標変換によって x 方向、y 方向において座標を動かしてみる

x 方向
ｙ方向

支援γ：
この頂点の座標の変化に着目して式変形できないかな。
一般支援：y 軸方向と x 軸方向において座標変換を示す合わせた式を作ってもらう。
特殊支援： Y = (y − 2)と𝑋 2 = (𝑥 − 1)2 を Y = 𝑋 2 の式に入れて (y − 2) = (𝑥 − 1)2 の式を作ってもらう。

期待する活動 C
式変形によってグラフの移動を示すことができ、頂点を求めてグラフを描く式変形により座標変換が行える。 Y = 𝑋 2 に帰着することができた。

N への支援与えられた式を座標変換を示す形に式変形してみよう。
x 軸方向、y 軸方向においての座標変換に注目させグラフと式の関連性をイメージさせる。

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期待する活動 N
式変形より平方完成ができる。
平方完成の一般化について理解できる
式変形よりグラフを描くことができる

・練り上げ
Bのやり方を検討したところグラフの各点の座標がどのようにふるまっているかわからないことに気付いた。
では、グラフ自体を動かせないかと考え、まず、y軸方向に着目して、グラフから、式全体を+2すると、グラフを縦に移動させることができることに気付いた。

ｙ+2x図）y軸方向の平行移動の例を示した図

次に x 軸方向に着目して考えた。

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x 軸方向に関しては、頂点がどのように動いたかに注目してみた。

＋１図）x 軸方向の平行移動の例を示した図上のグラフより、グラフを右に動かすと、動かした後のx=1のときのyの値と動かす前のグラフのx＝0のときのyの値が等しくなることがわかる。
このことより、x→(x－1)と考えると、y = (𝑥 − 1)2 + 2のグラフの x 成分の部分と合うと考えた。以上より、答えは(y－2)=(𝑥 − 1)2となることがわかる。

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4.板書計画（注）板書計画に関しては、手書きによって書いたものでもある。また、黒板ではなく、ホワイトボードに書いたものであるので、多少の雑字や、板書において、整っていない部分がある。

5. 参考文献『国立教育政策研究所HP』（http://www.nier.go.jp/guideline/）
東京書籍「数学Ⅰ」H19年度版
数研出版「数学Ⅰ」H19年度版
啓林館「数学Ⅰ」H20 年度版

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6. 総括6.1 村岡 将史
今回、２次関数という単元についての授業を考えましたが、自分自身の高校時代を振り返ると、2次関数を学んだとき、比較的難しいとは感じなかったです。だから、今回の取り組みを行う前は、取り組みやすいものだと思い込んでいました。しかし、自分で理解する以上に、他者にどのように教えるかを考えるのは本当に大変でした。指導案や授業の組立について、意見を出し合い、皆の考えをまとめ、先生からの助言を頂いてから、修正をかけ、その中で、また皆の意見を擦り合わせていく、このような取り組みをしていく中で意見がくい違うことも多々ありましたし、皆が納得するのにも、時間がかかることもありました。授業を考える上で個人的に一番悩んだことは、既習事項がどこまでなのかを把握した上で指導方法を考えるのですが、どうしても自分がわかっている部分は生徒もわかるだろうと決めつけてしまう部分もあって、よく指摘され、その度に指導することの大変さを実感しました。色々と悩んだり、皆で討論したりしていく上で、良かったことや、先生から頂いたご指摘などが今後自分が教師として、教壇に立ったときに必ず活きてくると思うので、この経験を活かして、これからある教育実習や、生徒に指導する塾講師などのアルバイトなどの経験をこれから積み、指導経験をしていき、最終的には生徒から信頼される、分かりやすいと言われるような教師になりたいので、そんな理想の教師像に向かって頑張ります。

6.2 植永 一生
この授業で最も難しかったのは、既習事項を頭から切り離し、どれだけ自らが学習者になれるかでした。今まで習ってきたことの習い方を思い出し、新たな指導を考えるのはたいへんでした。しかし、これにより得られたことがありました。それは、教育者の重要性です。人は子供に物事を教えるとき自分の経験をもとに教えます。ですが、教育者は違います。自分が今まで教わってきたそのやり方のようなものが本当に良いものであったかを吟味し、改善していかなければなりません。それを怠ることがどれだけ生徒に影響するか、をこの学習を通じて知りました。
今後自分が教壇に立つことがあれば、この学習で学んだことを活かして臨みたいです。

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6.3 橋本 亮
半期の間指導案をつくるために様々なことをやってきて、たった一時間の指導案をつくるのにこんなにも大変なんだと思い知った。何回も話し合いをして修正したりして、やっとできたものも指摘をたくさん受け、それでまた話し合いで修正していく。ただ今回はグループだったのでみんなの意見を合算してできたので少しは楽だったけど、これを一人でやると思うと不安だ。
指導案を作成するにあたって僕個人で一番難しいと感じたことは、期待する活動を考えることだ。どうしてもこちらの考えを押し付けるようになってしまった。指導論の方のテストで自分の考えで書いてみたらすべて×でした。生徒の頭の中がわかればいいなとつくづく思う。
教員になって授業をするにあたって、指導案はとても重要なものであるので今回学んだことを糧にこれから試行錯誤していこうと思う。

6.4 山中 裕太
この講義を通して、自分が授業するとき、ただ教科書に書いてあることをそのまま教えるのではなく授業を 1 つ 1 つ細かく組み立てていることを学びました。指導案を作るにあたって班員との理解の仕方や意見の違いなど人によって捉え方も違うので、それについて話し合い意見をまとめる事の難しさを知りました。更に授業計画で生徒の期待する活動が「生徒」目線ではなく、「教師」目線になりがちだったこともあり、生徒の期待する活動と支援の部分は、1 番まとめるのが困難だと感じました。指導案より授業をするにあたって授業計画に沿って授業するだけでなく、生徒の反応や理解できたか、問題の進行具合などをみて、それをもとに授業計画を調整する必要もあり、より良い授業することは、経験も必要だということも学べた。これから指導案を作り授業をする機会があれば、この授業で学んだことを活かしていきたいと思いました。

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