日本ソフトウェア科学会第 35 回大会 (2018 年度) 講演論文集

隊列走行可能な車両を用いた端末交通システムのためのスケジューリング手法
長谷部 浩二

加藤 和彦

阿部 洋丈

川本 雅之

著者らは，電子連結により複数の車両が隊列走行可能な端末交通システムの研究開発を進めている．この交通システムの特徴は，車列の再編成により旅客の乗り換え動作を排することができる点にある．本論文では，こうした交通システムを対象に，効率的な旅客の輸送ならびに運行のスケジューリング手法を提案する．その基本的なアイデアは，公共交通で広く採用されている快速運転を導入することである．特に，電子連結車両の特性を活かし，快速と各駅停車の車両を快速の停留所で組み替えることにより，移動需要に合わせた柔軟な運用が可能となる．また本論文では，運行スケジュールの最適化についても議論する．

ことが特に高齢者や障害者にとって大きな負担につな1 はじめにがるといった問題も残されている．

近年，次世代の交通システムとして，鉄道やバスなこれらの問題を解決するために，著者らは，電子連どの基幹交通を補完する端末交通システムの研究開結により複数の車両が隊列走行可能な端末交通シス

発が進められている．端末交通システムとは，基幹交テムの研究開発を進めている [8] [9]．ここで用いられ通の最寄駅と自宅や目的地の間をつなぐ比較的短距る車両は，人が運転する先導車と，前方を走行する離を移動するための交通システムであり，特に高齢者車両に自動追従する無人の後続車の 2 種類からなる．

や障害者に対して移動手段を提供するものである．

これにより，旅客が乗降に時間を要する場合には，そ海外では，オランダ・ロッテルダム近郊を走る Park-の車両のみを切り離して停留所に残し，他の旅客をShuttle [2] やフランス・ラロッシェルの CityMobil2

先に輸送しつつ残った車両は次に来た車列に接続す[3] など，すでにいくつかの端末交通システムが存在るといったことが可能となる．また，目的地が異なるする．しかしながら，端末移動ではしばしば乗降先が車両を 1 つの車列としてまとめて走行させ，経路の多様に分散することから，小型バスをはじめとする従分岐点で車列を再編成することにより，乗り換え動作

来型の車両を用いると，すべての旅客を乗降需要のなしで旅客を目的地まで輸送することも可能となる．

あるすべての停留所に連れ回すという問題が生じる．

このように，端末交通システムにおいて隊列走行可

また，移動需要に応じて複数の運行路線を設けると，能な車両を利用することにはいくつかの利点が考え旅客に路線の乗り換え動作を強いることとなり，そのられる．しかしながら，その利点を得るための具体的な運行の形態やスケジューリングの方法については，

A Scheduling Techinque for Last-Mile Transportation
with Platooning Vehicles.
Koji Hasebe, Kazuhiko Kato, Hirotake Abe, 筑波大学
システム情報系, Faculty of Engineering, Informationand Systems, University of Tsukuba.
Masayuki Kawamoto, 筑波大学国際産学連携本部, International Innovation Interface Organization, University of Tsukuba.

多くの検討すべき課題が残されている．
そこで本研究では，隊列走行可能な車両による端末交通システムにおける旅客輸送ならびにスケジューリングの手法を提案する．本提案手法の基本的なアイデ
アは，交通システムの停留所を物理的な距離によっていくつかのエリアに分け，車列の各車両に対して目的地とするエリアを設定し，システム内の路線網の各分岐点で目的のエリアまでの経路を同一とする先頭車両に接続されるように車列を再編成するというものである．これにより，経路の分岐点で旅客が乗り換える代わりに，車両を繋ぎ変えることで，乗り換えなし

図1

電子連結車両の概念図で目的地まで移動が可能となる．
また，速達性を実現するため，車両ごとに各エリアエリアAを「快速で」（つまりいくつかの停留所を停車せずに通過して）走行するか，「各駅停車で」（つまりすべてエリアB
1

エリアC2の停留所で停車しながら）走行するかを決めておき，旅客が乗り換えなしでなるべく不要な停留所に停車せずに目的地まで到達する方法についても述べる．

図2

運行経路ネットワークの例

なお，本論文では端末交通システムを対象に議論を進めるが，ここで提案する手法は隊列走行技術を用いることができ，先導車を先頭にあらかじめ決められた他のさまざまな輸送システムに対しても適用可能でた台数までの車両を縦走させることができる．また，ある．例えば，近年，日本の国土交通省と経済産業省いずれの種類の車両についても定員まで旅客を乗車が，高速道路におけるトラックの隊列走行の実現に向させることができる．

けたプロジェクトを推進している [1]．これにより，近年の運送業における運転手不足の問題の解消を目指し

2. 2 運行経路ネットワークている．こうした隊列走行によるトラック輸送システ

ここで対象とする交通システムでは，既存の鉄道やムにおいても本提案手法は有用であると考えられる．

バスのように，旅客の乗降地点である複数の停留所

本論文の構成は以下の通りである．第 2 章では，対（駅）と，停留所間を結ぶ運行経路があらかじめ設定象とする電子連結車両の概要を示す．第 3 章では，提されている．また，運行経路ネットワーク上には，そ案手法である旅客の輸送と車両のスケジューリングのの地理的な位置によっていくつかのエリアが設けられ方法について述べる．第 4 章では関連研究についてており，停留所は 1 つもしくは複数のエリアに属して述べ，最後に第 5 章で結論と今後の課題について述いる．

べる．

運行経路ネットワークの具体例を図 2 で示す．それぞれのエリア（図中の点線で囲まれた部分）には複数

2 交通システムの概要の停留所（図中の丸および四角）があり，エリアごと

2. 1 電子連結車両にエリア内のすべての停留所を経由する運行経路が前述の通り，本論文が対象とする電子連結車両は，設定されている（図中の矢印）．また，図中の四角の物理的な接点を持たずに複数の車両を電子的に制御しように，停留所の中には複数のエリアにまたがって存ながら隊列走行させることが可能な車両である．その在するものがある．これを結節点と呼ぶ．
（この例で概念図を図 1 で示す．車両はその機能により以下の 2は，「1」と「2」で示された 2 つの結節点がある．
）結つに分類される．

節点は，エリア B のように 1 つのエリアに複数存在• 先導車：有人で運転しながら後続の車両を牽引する車両• 後続車：先導車に追随して無人で走行することができる車両
車両の連結は，電子的な制御により任意に繋ぎかえすることもある．また結節点には，何台かの車両が一時的に停車することができる車両プールが設けられている．
以下で，本研究で想定する運行経路ネットワークの形に関するいくつかの注意を述べる．まず，エリア(A)駅前エリア（エリアD）
主要駅

(B)

13124245736

住宅地（エリアA）

住宅地（エリアC）(C)

図31243

住宅地（エリアB）

エリア内の経路の例

内の経路は必ずしも異なる停留所のみを結ぶ必要は

図4

運行ネットワークの具体例ない．例えば図 3 の (A) のように，同じ停留所が複数回現れるような経路（図の 1-2-3-4 の経路）であっ2. 4 行先票と旅客の乗降てもよい．また，図 3 の (B) のように，エリア内の先導車両および後続車両はそれぞれ行先票を備えて停留所を巡回する経路が一通りに定まっていなくており，そこに目的地とするエリア名経路名，停留所名もよい．この図の例では，1-2-3-4 の順で周回する経などを表示することができる．ここで，表示する名前路と，1-5-6-7 の順で周回する経路が存在する．さらは 1 つとは限らない．例えばエリア A，B を経由しに，同じ図中の 1-5-7 の経路のように，エリア内の一て最終的にエリア C に向かう車両では，「A-B-C」の部の停留所を通過しないような経路があってもよい．

ように経由地を表示することもある．

最後に，エリア内の経路は必ずしも巡回していなくてまた，行先票には「回送」や「満車」など，旅客にもよい．
（このような場合，エリア内には結節点が複乗車できないことを知らせる表示機能も備える．同一数ある．
）例えば図 3 の (C) では，一方の結節点からの車列にある車両が，それぞれ異なるエリア名を表示

もう一方の結節点に向かう 2 つの経路 1-2 と 3-4 が存してもよい．行先票の表示は，現在位置が以下の条件在する．

を満たすときにのみ変更することができる．

この節の最後に，運行経路ネットワークの典型例を1 つ挙げる．図 4 は，3 つのエリアからなるそれぞれの住宅地とその地域の主要駅との間を輸送する端末交通ネットワークを示している．

• 現在の位置が結節点である．
• 現在位置するエリアと現在の行先票で示されているエリアが一致している．
ただし，車両が満車になったときは，任意の停留所で行先票の表示を「満車」に切り替えることができる．

2. 3 車列の再編成

旅客は，ネットワーク内の任意の停留所で乗車する

先導車両は，結節点で後続の任意の後続車両を切りことができ，車両によって目的地とする停留所に移動離すことができる．また，結節点には切り離された無することができる．ここで，旅客が乗車するときは，人運転車を一時的に停留させるさせることができる

目的地とするエリアが行先票に表示された車両にのみスペース（車両プール）が備えられており，先導車両乗ることができるものとする．特に，出発地と目的地は接続台数の上限を超えない範囲で車両プールの車が同一のエリア X にあるときは、X が表示された車両を接続して追従走行させることができる．

両にのみ乗ることができる．また，行先票が「回送」もしくは「満車」と表示された車両には，誰も乗るこ

(B)

(A)
33

22

1

1

エリアA

ここで車両を入れ替える

図5

エリアBのみ快速
全区間快速

各駅停車
エリアAのみ快速

全区間快速

エリアBのみ快速

エリアAのみ快速

各駅停車

エリアB

快速運転の具体例とができない．

3. 2 快速運転の導入
旅客輸送や物流において，速達性は最も重要な課題

3 効率的な旅客輸送と車両のスケジューリ
ングの 1 つである．とりわけ端末交通システムにおいては，冒頭で説明したように，速達性が失われる潜在的3. 1 基本的な運行形態な要因がいくつか存在するため，車両の運行に何らか

前述の交通システムにおける基本的な運行形態は，の工夫が求められる．そこで本論文では，電子連結車

車両ごとに目的地のエリアを設定し，運行経路ネット両の特性を活かした効率的な旅客の輸送方式を提案

ワーク内の各結節点で目的地のエリアまでの経路をする．

同一とする先導車に後続車がつながって移動するといその基本的なアイデアは，鉄道などの公共交通で広うものである．経路の途中で結節点に差し掛かったとく行われている「快速」（すなわち，主要な停留所のきに，車列の中に先導車と行き先が異なる後続車が含みに停車し，他の停留所は通過する）運転の路線を導まれている場合は，そこでその後続車は切り離されて入するというものである．特に，快速の車両は結節点一旦車両プールに停車し，後から来る別の車列のうちのみを停車するものとし，快速運転の車両と各駅停車行き先が途中もしくは最後まで同じものに接続する．の車両とを組み合わせた車列を構成することにより，これにより，旅客は自らの目的地同じエリアを行き先既存の交通システムと比べてより少ない運転手でさとする車両に乗車すれば，結節点で乗り換えることなまざまな種類の路線を混在させることが可能となる．

く移動することができる．
（より詳細な説明について

図 5 でその例を示す．ここでは，エリア A と B のは，文献 [8] を参照のこと．
）

2 つのエリアがあり，エリアの端の停留所がそれぞれ結節点となっている．図の (A) は，従来の交通システムにおいて快速運転を導入した場合の路線の例を示している．具体的には，各駅停車と，エリア A，B運行経路

快速運転 (R1) 快速運転 (R2) 快速運転 (R3)各駅運転 (L)

5432

時刻

1

図6

快速運転の一般化とも結節点のみ停車する「全区間快速」運転の路線に

3. 3 運行スケジューリング

加え，エリア A もしくは B のみを快速運転して残りスケジューリングの最適化には，旅客の移動時間ののエリアを各駅停車で運転する路線を導入した場合平均値や最大値，車両の走行距離，運転手の数といっを示している．従来の交通システムでは，このようなたさまざまな目的が考えられるが，交通システムに運行を行うためには図で示す通り 4 つの系統の路線おいて最も有用性の高いものの 1 つは旅客の待ち時を混在させる必要がある．これに対して，本研究で扱間であろう．対象とする交通システムにおいて，全旅う端末交通システムでは，図の (B) で示す通りエリ

客の移動時間を最適化する場合（ここでは特に，各旅アの境目となる結節点 2 で車列を組み替えることに客の移動時間の最大値に対してある値を制約条件とより，2 つの系統があればよいことが分かる．このこした際の全旅客の移動時間を最小化することを考えとは，旅客の需要が少ない時間帯においては，従来よる），スケジュールにおいて変更可能な要素としてはりも少ない運転手でさまざまな移動需要に柔軟に対以下のものが挙げられる．

応できることを示している．
このような路線の設定の仕方をさらに一般化すると，図 6 のようになる．ここでは，快速運転 R から

R3 および各駅停車運転 L の計 4 つの先導車の路線が設けられている．これにより，例えば結節点 1 から 2

1. 行先票に表示するエリア（次に目的地とするエリア）

2. 各結節点における車両の編成（どの車両を車列から離脱または接続するか）

3. 走行するそれぞれのエリアにおける走行の種別は各駅で移動し（図中の L のスケジュールで走行す（快速か各駅停車のいずれで走行するか）る先導車の車列で移動し），それ以降は各駅で移動す

このうち，1 と 2 のみを考慮すればよい場合（快速る（結節点 2 で R1 の先導車の車列に切り替えて移動運転が導入されていない場合）は，局所的な情報をもする），といった後続車を設けることが可能となる．とにある程度最適解に近いスケジューリングをするこ

この例における可能な路線の組み合わせを枚挙すとができると考えられる．すなわち，次に走行するエると，全部で 13 通りとなる．実際には，路線が複雑

リア内の移動需要を目的地のエリアで分類し，それぞとなり過ぎるため，行先票に経路を表示するだけではれの現在の待ち時間の総和が最も大きい目的地を次旅客が適切な路線を選択できなくなってしまう．しかに目的地とするエリアに設定する．また，車両の再編し，旅客がスマートフォンなどで目的地を入力すると成については，これまで牽引してきた後続車と現在車乗車すべき車両を指示するような仕組みを導入すれ両プールにある車両に乗車している旅客の移動時間ば，少ない運転手で旅客の需要に合った移動経路を提の総和をそれぞれ求め、それが大きい順に牽引可能な供することが可能となると考えられる．

台数に達するまで接続する．

一方，快速運転を導入した場合，考慮すべき組み合停車の種別を設けるというものであった．特に，電子わせは非常に複雑になり，局所的な移動需要に単純な連結車両の特性を活かし，快速の停留所において，快ルールを適用しただけでは，最適化を行うことは難し

速の車両と各駅停車の車両を組み替えることにより，いと考えられる．そのためには，組み合わせ最適化な移動需要に合わせた路線を設けることができること

どの厳密な方法を用いることが必要となる．本研究を示した．

は，このような場合の具体的な最適化アルゴリズムを今後の課題として最も重要なものの一つは，第 3 章構築するまでには至っておらず，今後の重要な課題ので議論したように，本論文で提案した運行方式におけ1 つである．

るスケジュールの最適化手法の開発である．特に，旅客の待ち時間の最小化や車両の移動コストの最小化な

4 関連研究どは，実用化を考える上で重要であると考えられる．

本論文の冒頭でも言及したように，端末交通システ
ムの利便性を向上することは現代社会における重要参 考 文 献な課題の 1 つであり，デマンドバスなどの端末交通に[1] http://www.mlit.go.jp/report/press/
jidosha07 hh 000263.html[2] http://www.2getthere.eu/projects/rivium-grt/[3] http://www.citymobil2.eu/[4] A. Attanasio, J-F. Cordeau, G. Ghiani, and G.
Laporte. Parallel Tabu search heuristics for thedynamic multi-vehicle dial-a-ride problem. Parallel
Computing, vol.30, issue 3, pp.377-387, 2004.
[5] M. Bögl, K. F. Doerner, S. N. Parragh. The
School Bus Routing and Scheduling Problem withTransfers. Networks, vol.65, no.2, pp.180-203, 2015.
[6] J-F. Cordeau and G. Laporte. The dial-a-ride
problem: models and algorithms. Annals of Operations Research, vol.153, pp.29-46, 2004.
[7] C. E. Cortés, M. Matamala, and C. Contardo.
The pickup and delivery problem with transfers:
Formulation and a branch-and-cut solution method.
European Journal of Operational Research, vol.200,pp.711-724, 2010.
[8] K. Hasebe, M. Tsuji, and K. Kato. Deadlock Detection in the Scheduling of Last-Mile Transportation Using Model Checking. 15th IEEE International Conference on Dependable, Autonomic andSecure Computing (DASC 2017), 8 pages, 2017.
[9] K. Hasebe, K. Kato, H. Abe, R. Akiya, and M.
Kawamoto. Traﬃc Management for Last-Mile Public Transportation Systems Using Autonomous Vehicles. IEEE 3rd International Smart Cities Conference (ISC2 2017), 8 pages, 2017.
[10] J. Park and B. Kim. The school bus routing problem: A review European Journal of Operational Research, vol.202, pp.311-319, 2010.
[11] P. Toth and D. Vigo (eds.) Vehicle Routing: Problems, Methods, and Applications (2nd ed.), Society
for Industrial and Applied Mathematics, 2014.

関する研究が数多く行われている．特に，旅客の待ち時間の最小化などを目的とした運行スケジュールの最適化に関するさまざまな手法が，数理最適化などの分野の応用として提案されている．これらは，配送問題[11] もしくはその変形である Dial-a-Ride 問題 [6]，もしくはスクールバス経路問題 [10] をもとにしている．
このうち，本論文の交通システムに近いものを扱っている研究としては，複数車両の動的な計画を行うための配送問題を扱ったもの [4] や，旅客の車両間での乗り換えを許す場合のスケジュール最適化手法 [7] [5] などが挙げられる．しかしながら，これらの研究分野においても隊列走行可能な端末交通システムについては，これまでほとんど扱われてこなかった．
本論文では，具体的な運行スケジューリングの最適化についてまで考察が及ばなかったものの，ここで提案した旅客輸送方式の実用化のために，こうした最適化問題を考えることが重要であるといえる．

5 結論と今後の課題
本論文では，電子連結による隊列走行可能な車両を用いた端末交通システムを対象に，効率的な旅客の輸送方法を提案した．その基本的なアイデアは，鉄道など多くの公共交通で採用されている快速運転と各駅