第12 回 速さ⑶ −速さのグラフ
ポイントチェック

1 次の□⑴にあてはまる数を求めなさい。

長さm の橋を分速 90m で歩いてわたると 4 分 40 秒かかりました。この橋を分速①②mの自転車でわたると 2 分かかります。
②①おうふく□⑵

さとる君は，A地点とB地点の間を1往復しました。A地点からB地点までは10km あります。A地点から B 地点までは時速 3km で，B 地点から A 地点までは時速 6km で歩きました。このとき，1往復するのにかかる時間は①時間で，往復の平均の速さは時速時速km です。
k②①elpma図1のように，A 地点と B 地点は 700m はなれています。Pていまさんん

図1の速さで，Q さんはんは B 地
は A 地点から B 地点に向かって毎分 60m の速さ

Ａの速さで， 同時に出発しまし時に出発しまし
しまし点から A 地点に向かって毎分 80m の速さＰ□⑶のは，てからた。P さんと Q さんが出会うのは，出発してからそれは A 地点から②①S

図290mm の速さで，Q さんは B 地点か70m の分 90地点から毎分分 70
は A 地点地点から毎分Ａで， 同時に出発して同じ方向に向かって進みました
発して同じ方向に向発して同じ方向に向かって速さで，同時に出発して同じ方向に向かって進みました。Pさん

Ｐが Q さんに追いつくのは，出発してからんにのは，出発してか，出発②①②600mＢＱm はなれたところです。
れた
れたとこす。

②

図3のように，A 地点と B 地点の間を，P さんは分速 90m で，Q図3さんは分速60m で往復します。2人はA地点を同時に出発し，B地Ａ点に着いたらすぐに引き返しました。P さんは B 地点で折り返しＰＱてから 180m 進んだところで Q さんとすれちがいました。P さんと Q さんがすれちがったのは，2 人が出発してからA 地点と B 地点は②①180mＢ分後で，m はなれています。

②①□⑹

Ｑ分後で，それは B分①□⑸

Ｂmははなれたところです。
ころです。
です。

600mm はなれています
図2のように，のようA 地点と点と B 地点は 600はなれています。P さん
はなれん

地点から700m00分後で，①□⑷②

池のまわりを 1 周する 600m の道があります。P さんと Q さんはこの道の同じ地点から同時に出発して，P さんは分速 85m で，Q さんは分速 65m で，この池のまわりをまわります。P さんとQ さんが反対方向に回るとき，2 人がはじめて出会うのは出発してから①分後です。また，Pさんと Q さんが同じ方向に回るとき， P さんが Q さんをはじめて追いこすのは， 出発してから②74分後です。

①②

第12回

2 次の□⑴速さ⑶ −速さのグラフにあてはまる数を求めなさい。

図1のグラフは，はるかさんが駅から家まで 1500mの道のりを歩いて帰ったときの，出発してからの時間

（m）

図1
駅

1500

公園

600

家0と家からの道のりの関係を表したものです。はるかさんは公園で 5 分間休けいしましたが， 歩く速さは， 休けいする前と後で変わらず一定です。このとき，はるかさんの歩く速さは分速てはまる数はm で，グラフの㋐にあ①

12 17です。

②②①□⑵

図2のグラフは，2400m はなれた P 地と Q 地の間を， 図2
A 君と B 君が向かい合って歩いたときのようすを表したものです。このとき，A 君の歩く速さは分速
B 君の歩く速さは分速まる数は

①（m）
Q2400

m で，elpmam で，グラフの㋐にあてはあては②A君です。

③P①□⑶

㋐（分）

②

図3のグラフは，ラフは， 姉と妹が家を出発して学校に行くよが家を出発して学校に行くよ
発して学校に行くよS

表した
妹が家を出発してか 5 分後に姉妹が家を出発してから分うすを表したもので，と0B君
B
20

㋐

30（分）

③

図3（m）
学校
校1800

姉を出途中で追いこしたようすを表して中で追いこしたようすを表していま中で追いこしたようすが家を出発して，途のの歩く速さは分速す。このとき，妹の歩く速さは分速てははの㋐にあてはまる数はは分速③です。また，姉の歩く速さでです。ま姉の歩②m です。

地の間を同時に出発して 1 往復したようすを表したもの②はまる数は，㋑にあてはまる数は15（m）
B1800

弟兄m で，弟の①30（分）③④です。

㋑A①5m です。また，グラフの㋐にあて歩く速さは分速③0②

図4のグラフは，兄と弟が，1800m はなれた A 地と B 図4です。このとき，兄の歩く速さは分速

妹家

①□⑷

㋐m で，グラフ
グラフ①②③040㋐60（分）

④75

基礎

演

習〔ダイヤグラム〕右のグラフはさゆりさんが家から 800m はなれた図書館ま1 おうふく（m ）で往復したときのようすを表したものです。これについて，

800

次の問いに答えなさい。

600□⑴ 家から図書館まで行くのに何分かかりましたか。

400200分

08:00 8:20 8:40 9:00 9:20 9:40 10:00□⑵ さゆりさんは図書館に何分間いましたか。

分間か。
□⑶ 図書館に行くときのさゆりさんの歩く速さは，分速何 m ですか。

elp

分速分m

分速mm ですか。
□⑷ 図書館から帰るときのさゆりさんの歩く速さは，分速何速さはか。

〔ダイヤグラムと出会いの旅人算〕
いの旅人maは 3km はなれています。夏子さんはいます。夏子さんは夏子さんは P 地から
2 P 地と Q 地はS

で一定
自転車で一定の速さでQ 地に向かって，秋子さんは Q 地か（km）
Q 3

秋子

5 の速さで歩いてで歩いて歩いて P 地に向かって進地に向かって進みまし地に向かって進みました。右右ら分速 75m

は，そのときのようすを表したものです。これ
きのようすを表した
きのようすを表したもののグラフは，そのときのようすを表したものです。これにの問えなさいえなさい。
ついて，次の問いに答えなさい。

まる数は□⑴ グラフの にあてはまる数はいくつですにあてはまる数はいくつですか。

P夏子
016（分）□⑵ 夏子さんが出発したとき，2 人の間の道のりは何 m ですか。
m□⑶ 夏子さんの自転車は，分速何 m の速さで進みますか。

分速□⑷ グラフの にあてはまる数はいくつですか。

76m

第12回

おうふく

速さ⑶ −速さのグラフ〔ダイヤグラムと往復の旅人算〕

3 姉と妹は家を出発して，家と図書館の間を 1 往復します。
姉は妹が家を出発してから 16 分後に出発し分速 75m で進（m）
図書館900
姉んだところ， 2 人は同時に家に帰ってきました。右のグラフは， そのときの 2 人のようすを表しています。これにつ妹いて，次の問いに答えなさい。
□⑴ 妹の進む速さは分速何 m ですか。

家016（分）分速m□⑵ グラフの にあてはまる数はいくつですか。

□⑶ グラフの にあてはまる数はいくつですか。

〔何度も往復する旅人算〕

4elp840m はなれた A 地点と B 地点の間を，兄と弟が休まずに何度も往復します。兄は分速70m で A点の間を，兄と弟が休まずに何度も往復します。兄は分速
弟が休まずに何度も往復します
ずに何度も往復しま

ma地点を，同時に出発しました。これについて，次の問いに答えなさい。に出発しました。これについて，次しました。これにつ地点を，弟は分速 50m で B 地点を，同時に出発しました。これについて，次の問いに答□⑴

2 人がはじめて出会うのは，出発してから何分後ですか。また，それは出会うのは，出発してから何分後ですか。また，それは発してから何分後ですか。また，そから何分後ですか。
A 地点
地点から何 m はなれすか。
たところですか。

□⑵

m2 人がが 2 回目に出会うのは，会うのは， 出発し出発してから出発してから何分後ですか。また，後です
それは A 地点から何 m はなれですたところですか。

□⑶

S

分後分後

m

兄が弟にはじめて追いつくのは，出発してから何分後ですか。また，それはめて追いつく
A 地点から何 m はかなれたところですか。
分後m〔2人の間の道のりを表すグラフ〕□ 5 弟が家を出発した8分後に兄も家を出発して，2人とも公園まで（m）行きました。右のグラフは，弟が家を出発してから公園に着くまでの時間と， 2 人の間の道のりの関係を表したものです。グラフの ， にあてはまる数はそれぞれいくつですか。

240

0826 30 （分）

77標

準演

習
おうふく

1 1960m はなれた A 地点と B 地点の間を， 兄と弟が休まずに何度も往復します。兄は分速 77m でA 地点を，弟は分速 63m で B 地点を，同時に出発しました。これについて，次の問いに答えなさい。
□⑴ 兄が弟にはじめて追いつくのは，出発してから何時間何分後ですか。
時間分後□⑵ 2 人が 2 回目にすれちがうのは，出発してから何分後ですか。
分後

おうふく

B 駅の間を，2 台のバスが何度も往復しています。
す。2 台のバスは，それぞれ
2 15km はなれた A 駅とこく
2 台とも同じ速間停車する以外A 駅と B 駅を同じ時刻に出発して， A 駅と B 駅でそれぞれ 5 分間停車する以外は，ふたた

とう分かかります。いま，2 台のバスが午前 8さで走り，A 駅を出発して再び A 駅に到着するまでに 45 分かかelp

時に A 駅と B 駅にそれぞれ到着したとき，ひろと君は自転車では自転車で A 駅から B 駅に向か駅に向かって走り始めまm です。これについて，次の問いに答えです。これについて，次の問いに答えなさい。
について，次のした。ひろと君が自転車で走る速さは時速 9km□⑴

バスの速さは時速何 km ですか。

ma

時速速km

2 度目に追いこされるのは，Aひろと君が出発してバスにしてバ追いこされるのは，A 駅
駅から何 km の地点での地点ですか。

□⑵

Sと□⑶

こ しょうkmしゅう

5 分間修理していましたが，ひろと君がB 駅に向かう駅に向かう途
ろとに向途中で自転車が中で自転車が故障ししました。その場でた。そ4km
k の速kmかっ
そこから時速 4の速さで歩いて歩いて B 駅に向かったところ，B 駅に午前 10 時 5直らなかったので，そこから時速分に着きました。ひろと君が歩いた時間は何分ですか。
ました。ひろと君が歩いた時間は何分でろと君が歩いた時と君が歩分□ 3 友子さんと妹は，家から家か 3km はなれた図書館にそれぞれ自転車で行きました。まず，友子さんが家を出発して，2km 進んだところで速度を変えました。妹は，友子さんが家を出てから 4 分後に家を出発して，さらにその 10 分

（km）
3

2後には，友子さんを追いこしました。右のグラフは，友子さんが家を出発してからの時間と 2 人の家からの道のりの関係を表しています。妹が友子さんを追いこした後，2 人の間の道のりが 100m になるのは， 友子さんが家を出発してから何分何秒後ですか。

分78秒後

04

1018（分）第12回

4 みさきさんは A 地点から，けんた君は B 地点から，同時に出発し，A地点とB地点の間を，そ速さ⑶ −速さのグラフ（m） けんた君
Ｂ 3000

れぞれ一定の速さで休まずに何度も往復しました。右のグラフは，このときの 2 人が出発してか㋐らの時間と A 地点からの道のりのようすを表したものです。これについて， 次の問いに答えなＡさい。

みさきさん
020 244860（分）□⑴ 2 人が 2 回目にすれちがったのは，A 地点から何 m はなれたところですか。

m□⑵ みさきさんがはじめてけんた君を追いこしたのは，A 地点から何 m はなはなれたところですか。

□⑶

グラフの㋐にあてはまる数を求めなさい。

ma

家を出向かいました。ゆりさん
した。ゆりさん5 ゆりさんは家を出て学校へ向かいました。ゆりさん
わすS

てか 8 分後にお母さんは忘にお母さんは忘れ物に気がつき，れ物に気がつが家を出てからんをけました。一方，ました。一方， ゆりさん
ゆりさんは家をゆりさんを追いかけました。一方，ゆりさんは家を出

melp（m）

850

物に気がつき， 家へ向かいまし
家へ向家てから 13 分後に忘れ物に気がつき，
母さんと母さんと出会い忘た。そして， 途中でお母さんと出会い忘れ物を受け途中でお母さんと出会い忘れ物を受け取

りさんは学校へ，お母さんは家校へ，おり，すぐにゆりさんは学校へ，お母さんは家へそれぞ

600
350

れ向かいました。右のグラフは，ゆりさんが家を出て。右のグラフは， ゆりからの時間と， 2 人の間のきょ人の間のきょりの関係を表したもの
母さんです。ゆりさんとお母さんの進む速さはつねに一定で0813（分）あるものとして，次の問いに答えなさい。
□⑴ お母さんの進む速さは分速何 m ですか。
分速m□⑵ ゆりさんとお母さんが出会ったのは，ゆりさんが家を出てから何分何秒後ですか。
分秒後□⑶ 家から学校までのきょりは何 m ありますか。
m79