全地連「技術フォーラム 2024」新潟【9【CO103】

地下水位と気象データを用いた重回帰分析による地下水位予測の事例
明治コンサルタント株式会社

1. はじめに〇黒郷純子，高橋宏文，奈良杏子（式-1）を作成し、予測水位を決定した。

建設工事においては、地下水や河川などの水環境へのy＝（A1×ｒ1+A2×ｒ2+・・・）+C・・・（式-1）

影響を監視するために水文調査が行われる。この調査で

y:予測水位、A×ｒ：説明変数

は、水量、水位、水質などを工事前、工事中、工事後にA1、A2…:各変数の係数、r1、r2…:各変数データ、C:切片わたり測定し、工事による影響を監視・評価する。

(4) 重回帰分析における変数の評価方法

工事が地下水位に与える影響を評価する方法の一つと回帰式による予測値の精度を測る指標として、以下のして、多変量解析（重回帰分析）を用いる方法がある。

データを用いる。

この方法は、施工前の地下水位と降雨量などのデータか補正 R2：予測値の良さ。0≦R2＜1で表され、1に近いら相関式を導き出し、その相関式から得られた予測水位ほど、よい予測値。と実測水位と比較することで施工の影響を判断するもの

t 値：変数の影響度。絶対値2以上で影響あり。

である（図-1 概念図）。

P-値：有意水準。0.05未満を有効とする。
(5) 解析結果
重回帰分析を用いて行った水位予測結果を示す。
表-1に示す説明変数を用いて予測を行った結果を図-3に示す。変数の影響度 t 値によると、1日前累計雨量の影響が最大となった後、日数を経ることに次第に影響が弱くなる傾向が認められた。回帰式での補正 R2は0.81と実図-1 多変量解析による影響評価の概念図

測値と予測水位に強い相関があるが、降雨量の少ない時一般的に、降雨量と地下水の変動には強い相関が見ら期に大きな誤差が生じることが認められた。

れる。
多変量解析を用いる手法は一般的となってきおり、

表-1 回帰分析結果

筆者らも様々な現場で採用しているが、今回の報告では、①相関式を作成する際の構成要素として降雨量と潮位を用いた事例、②異なる地形条件においては有効な降雨量変数は大きく異なることが確認された事例について説明する。

2. 降雨量と潮位を用いた事例(1） 井戸設置条件
海岸線より約200m 内陸にある山麓部：変数の諸元（雨量）

係数

t

P-値

切片

0.266335

158.162

0

1日前累計雨量

0.005483 121.5812

0

重相関 R0.903031

2日前累計雨量

0.004048 89.18131

0

重決定 R20.815465

3日前累計雨量

0.00318

69.9343

0

4日前累計雨量

0.002667 58.69133

0補正 R20.8153

5日前累計雨量

0.00238 52.35313

0

標準誤差0.089254

観測数16787

6日前累計雨量0.002082 45.87442

0

7日前累計雨量0.001796 39.86612

08-10日前累計雨量

0.0014 60.03288

011-13日前累計雨量

0.00101 43.47025

014-16日前累計雨量

0.000708 30.20977 2.9E-195

17-20日前累計雨量

0.000489 24.24066 1.3E-127

21-25日前累計雨量

0.000417 23.57024 7.1E-121

26-30日前累計雨量

0.000472 26.88334 6.8E-156

2か月前累計雨量

0.000338 52.79286

3か月前累計雨量

0.000201 32.13243 6.8E-220

回帰統計

雨量の変動が少ない時期でも実測水位には変動が認められる。

0

沖積低地上に設置された約 GL-4m の掘抜き井戸

雨量(mm)

解析地点

水位(GH=m)

海河川
図-2 地形条件1)(2) 使用データ◆自記水位計での観測値（1時間毎）
2)◆1時間毎降雨量

図-3 実測水位と予測水位の比較図（変数：雨量のみ）
ここで、現地が海岸線に近いこと、また、降雨量が長2)◆1時間毎実測潮位

期間にわたって大きな変動がない時期に水位が規則的に(3) 予測水位算出方法変動していることを考慮し、実測潮位を変数として加え予測水位を目的変数［y］とし、降雨量及び潮位を説明て解析を行った。解析結果を表-2、図-4に示す。潮位を変数とし、表計算ソフトのデータ分析（重回帰分析）の考慮した相関式では、補正 R2は0.92と非常に強い相関性機能を使用し、解析を行った。

が認められ、降雨量の少ない時期にみられた、規則的な解析により算出された係数及び切片を用いて相関式変動も反映させることができた。

全地連「技術フォーラム 2024」新潟
表-2 回帰分析結果：変数の諸元（雨量）：変数の諸元（潮位）
係数

回帰統計

切片t(4) 解析結果
解析結果を表-3に示す。回帰式での補正 R2は0.83～P-値-1.20217 -107.328

0

重相関 R

0.958808

1日前累計雨量

0.00488

150.780

重決定 R20.919314

2日前累計雨量

0.003298 100.9371

0

3日前累計雨量

0.002275 73.05768

0

補正 R20.919237

4日前累計雨量

0.002039 66.48885

0

標準誤差

0.05902

5日前累計雨量

0.001953

64.4339

0

観測数

16787

6日前累計雨量

0.001723 56.94474

0

7日前累計雨量

0.001535 51.29421

0

8-10日前累計雨量

0.001181 75.90778

011-13日前累計雨量

0.000754 48.82463

0

潮位を変数に加えた結果、

14-16日前累計雨量

0.000495 30.33476

8E-1972か月前累計雨量

6.07E-05 12.57217 4.37E-36

補正 R2=0.92 と非常に高い

3か月前累計雨量-0.00011 -24.4298 1.5E-129

1日前平均潮位0.282645

相関性が認められた。

2日前平均潮位0.208264 15.66655 6.28E-55

3日前平均潮位0.315674 32.49311 1.2E-224

14-16日前平均潮位-0.03805 -6.65568 2.91E-110.86といずれも実測値と予測水位に強い相関が認められる。ここで、変数の影響度 t 値から見ると、海岸に近い平野部にある S 地点は1～2週間前までの累積降雨量が水位変動に大きく影響している一方で、段丘地形上の K 地点では2週間前～2か月前の累積降雨量が影響していることが認められた。地形条件の違いで、地下水位が影響を29.3081 3.5E-184

受ける降雨時期が大きく異なることが確認できた。
表-3 解析結果 □：t 値＞10 となる項目
S 地点 結果

K 地点 結果

雨量(mm)

水位(GH=m)

回帰統計

回帰統計

重相関 R0.913339

重相関 R0.930303

重決定 R20.834188

重決定 R20.865464

補正 R20.830565

補正 R20.862525

標準誤差0.083893

標準誤差0.16394

観測数

609

係数

図-4 実測水位と予測水位の比較図（変数：雨量・潮位）

t

観測数

609

係数

P-値

t0.254709 30.49117 1.1E-123

切片

当日雨量

0.005125 21.05004

6.1E-74

当日雨量-0.00064 -0.91814 0.358917

1日前雨量0.003896 15.33381 5.76E-45

1日前雨量-0.00344 -4.80246 1.99E-06

2日前雨量

0.003007

11.8196 4.19E-29

2日前雨量-0.00399 -5.61059 3.09E-08

3日前雨量

0.002539 9.987061 8.09E-22

3日前雨量-0.00411 -5.77577 1.24E-08

4日前雨量

0.002308 9.077133 1.62E-18

4日前雨量-0.00408 -5.71595 1.73E-08

5日前雨量

0.002003 7.874418 1.63E-14

5日前雨量-0.00426 -5.96778 4.13E-09

6日前雨量

0.001644 6.475612 1.98E-10

6日前雨量-0.00409 -5.71526 1.73E-08

7日前雨量

0.001436 5.871718 7.17E-09

7日前雨量-0.00402 -5.67495 2.17E-08

8-14日前累計雨量

0.001007 14.56736 2.47E-41

8-14日前累計雨量-0.00385 -19.2455 1.55E-64

15-21日前累計雨量

6.54E-05 0.723563 0.469618

15-21日前雨量-0.0031 -16.0608 1.75E-48

21-30日前累計雨量

0.000464

7.39051 4.98E-13

21-30日前雨量-0.00264 -16.0632

2か月前の累計雨量

0.000329

11.7036 1.28E-28

2か月前の累計雨量-0.00173 -22.0819 2.24E-79

3か月前の累計雨量

0.000247 8.171993 1.83E-15

3か月前の累計雨量-0.00092 -11.7957 5.28E-29

3.2943 235.3198

4. まとめ変数：雨量のみ

変数：雨量と潮位図-5 <変数>雨量のみ、雨量と潮位の場合の比較

3.地形の違いによる有効な変数の違い
相関性の強い回帰式を作成するためには、どの期間の降雨量を用いるかが重要である。地形の違いによって有効な降雨条件が異なることが想定されることから、説明変数は雨量のみとし、前述した海岸沿いの平野部と内陸の河川沿いの段丘上の地点で、様々な期間の雨量を用いて回帰式を作成した。予測水位の算出方法及び数値の評価法については、前述2章(3)、2章(4)に準ずる。
(1) 井戸設置条件

多変量解析を用いて工事の影響評価を行うためには、工事前の水位変動傾向の相関式を精度よく作成することが重要となる。
地下水位変動に関わる条件として降雨量と潮位を加えた事例、また、地形条件の違いによって地下水位に強く影響を与える降雨量の時期が明らかに異なる事例を示した。本報告では、降雨量や潮位などの自然条件のみで予測を行ったが、実際は代掻き、揚水などの人為的な行為が水環境に影響を与えることも多い。精度の高い水位予測を行うためには、地形や地質条件や周辺環境について十分把握することが重要と考える。

5. 感想

各観測地点の地形条件を図-6に示す。

有効な説明変数を見つける方法として、まず雨量のみを変数とした回帰式で予測した水位と実測水位を比較す

海
解析地点

る。次に、両者の差が大きい期間の実測水位の挙動を観河川

解析地点

海岸平野
河川

段丘地形
図-6 観測地点の地形区分１）(2) 使用データ◆自記水位計での観測値（1日毎）◆1日毎降雨量2) 3)(3) 解析条件
変数として、0～7日前の各日、2週間前、3週間前、4週間前、1～2か月前、2～3か月前の累積雨量を用いた。

P-値

切片

察することで、有効な説明変数を特定する手掛かりを得ることができ、解析作業を効率的に進めることができると感じられた。
《引用・参考文献》
1) 国土地理院地形図（最終閲覧日2024.5.13）
https://mapps.gsi.go.jp/maplibSearch.do#12) 気象庁各種データ・資料（最終閲覧日2024.5.7）
https://www.jma.go.jp/jma/menu/menureport.html
3) 国交省 水文水質データベース（最終閲覧日2024.5.18）
http://www1.river.go.jp/

01.7E-48