日大歯学 , Nihon Univ Dent J, 90, 117-123, 2016下顎遊離端 3 歯欠損モデルにおける固定性インプラント義歯の力学的解析
安田裕

康日本大学大学院歯学研究科歯学専攻（指導：石上友彦 教授）

要旨：近年，インプラント治療による固定性義歯の適応例が増加している。固定性インプラント治療においては，インプラント体の埋入数と埋入位置に伴う補綴装置，すなわち上部構造の形態の違いが，予後に大きく影響する。
そこで本研究は，下顎片側遊離端 3 歯欠損症例において固定性インプラント義歯を用いて処置を行った場合を想定し，三次元有限要素法を用いて欠損部顎堤へのインプラント体の埋入数，埋入位置の相違および上部構造の違いがインプラント体頸部皮質骨に及ぼす力学的影響を検討した。解析モデルは，下顎左側第二小臼歯，第一大臼歯および第二大臼歯の 3 歯が欠損した遊離端欠損症例を想定した。欠損部位に 3 本のインプラント体を埋入し，上部構造を三連結したモデル，および 2 本のインプラント体を埋入し，異なる位置にポンティックを有する 3 種類のブリッジ形態としたモデルの計 4 モデルを製作した。解析項目は，インプラント体頸部皮質骨の骨吸収の評価項目として，最小主応力分布図，最小主応力値とし，インプラント−骨界面の破壊の評価として，せん断応力分布図およびせん断応力値について行った。
その結果，下顎遊離端 3 歯欠損には 3 本のインプラント体を埋入することが望ましいが，2 本のインプラント体を埋入する場合は，ポンティックが中央か，近心におかれる上部構造とすることにより，良好な予後を得られる可能性が示唆された。
キーワード：固定性インプラント義歯，片側遊離端欠損症例，有限要素法，インプラント緒

いて固定性インプラント義歯を用いて処置を行った場合言を想定し，三次元有限要素法を用いて評価した。すなわ

歯科インプラント治療は，オッセオインテグレーショ

ち，欠損部顎堤へのインプラント体の埋入数，埋入位置ンが獲得できる骨内インプラントの普及により，その有の相違および上部構造の違いがインプラント体頸部皮質用性が広く知られている。従来，遊離端欠損症例に対す骨に及ぼす力学的影響を検討することで，インプラントる治療法は部分床義歯が中心であったが，近年，インプ体の埋入数，埋入位置および上部構造の選択基準を示すラント治療による固定性義歯の適応例が増加していことを目的とした。

る1-3）。固定性インプラント義歯は，天然歯に近い咬合力材料および方法の獲得，左右で均衡した咬合力の回復が可能であり 4-6），従来の可撤性義歯に比べ口腔関連 QOL の向上に有用で1.

あると考えられる 7）。

三次元有限要素モデルの構築
解析モデルは，下顎左側第二小臼歯，第一大臼歯およ下顎遊離端 3 歯欠損症例において固定性インプラント

び第二大臼歯の 3 歯が欠損した遊離端欠損症例を想定し義歯による補綴処置は，3 本のインプラント体を埋入した。解析モデルの構成要素は，皮質骨，海綿骨，顎堤粘膜，連結冠とする場合，欠損の両端に 2 本のインプラント体

歯，歯根膜，インプラント体，および上部構造としたを埋入しブリッジ形態とする場合，および連続的に 2 本（第 1 図）。のインプラント体を埋入し延長ブリッジとする場合等の解 析 モ デ ル の 下 顎 骨 外 形 は， 頭 蓋 骨 複 製 模 型（P10-

様々な症例が報告されている 8,9）。インプラント治療におSB.1，ニッシン）をデュプリコーン（松風）を用いメーカー

いては，インプラント体の埋入数と埋入位置に伴う補綴指示にて印象採得後，デブコン ET（藤倉応用化工）を注装置，すなわち連結冠，通常のブリッジ形態，延長ブリッ入・成型したものをモデル原型とした。この原型をマルジ形態など，上部構造の形態の違いが，予後に大きく影

チディテクター CT（Asteion™ Super4 Edition，東芝）に10,11）。しかし，インプラントのより撮像し，その撮像データを基に高木 12）の方法に準拠

埋入数と位置に伴う上部構造の違いに関する力学的挙動し，汎用 CAD プログラム Rhinoceros Ver. 1.0（Robert響すると報告されているを生体に近似した条件で行い，評価した報告は見られな

McNeel & Associates），汎用有限要素解析プログラム

い。そこで本研究は，下顎片側遊離端 3 歯欠損症例におANSYS Re. 15.0（ANSYS Inc; 以後，ANSYS）および三（受付：平成 28 年 1 月 21 日）〒 101 8310 東京都千代田区神田駿河台 1 8 13117

第1図

第1表

解析モデルの構成要素解析モデルの寸法（厚径：mm）

第2図

インプラント体の埋入位置と上部構造の位置

次 元 ダ イ レ ク ト モ デ ラ ー（Space Claim Co. ; 以 後

ラント体を 2 本埋入し，第二小臼歯をポンティックとしSCDM）を用いて下顎骨外形を構築した。皮質骨，海綿た近心側へ延長した延長ブリッジ形態としたモデル C，13）14），忠および第二小臼歯，第一大臼歯相当部にインプラント体

隈 15）および寺倉 16）の報告（第 1 表）を参考に ANSYS およを 2 本埋入し，第二大臼歯をポンティックとした遠心側び SCDM を用いて構築した。インプラント体は，ブローへ延長した延長ブリッジ形態としたモデル D とし，計 4ネマルクシステム（Nobel Biocare Holding AG）のカタロモデルを製作した（第 2 図）。すべてのモデルのインプラグ値（Brånemark

System MK Ⅲ RP）を参考にプラッント体は，仮想咬合平面に対し垂直に埋入し，インプラ

ト ホ ー ム の 直 径 を 4.1 mm， イ ン プ ラ ン ト 体 の 直 径 をント体と皮質骨の接触率は 100% を想定した 17-19）。なお

3.75 mm，長さ 10.0 mm のスクリュータイプとした。上補綴装置と第一小臼歯の隣接面は，接触面間が分離する部構造は，解析モデルの単純化のため，スクリュー固定ことはない接触条件に設定した。

骨および顎堤粘膜のモデル寸法は，上條，藤田式の補綴装置と一体化とした。

本解析モデルでは，各構成要素全接触面に対して，自欠損部位の第二小臼歯，第一大臼歯第二大臼歯相当部

動接触プログラムにより接触要素を設定した 20）。解析モにインプラント体を 3 本埋入し，上部構造を 3 連結したデルの構築に用いた絶対座標系は，XY 平面が前頭面，モデルをモデル A とし，第二小臼歯，第二大臼歯相当部

YZ 平面が矢状面，XZ 平面が水平面となる直交座標系でにインプラント体を 2 本埋入し，ブリッジ形態としたモあり，咬合平面は XZ 平面と平行になるように設定した。

デル B，第一大臼歯相当部，第二大臼歯相当部にインプ118

固定性インプラント義歯の力学的解析

2.

5.

材料特性値
21）

21）

22）

23）

解析項目

，インプラ

インプラント体頸部皮質骨の応力解析は，インプラント

ント体 24），および上部構造 25）の材料特性値は従来の報告

体頸部皮質骨における最小主応力分布図，最小主応力値，を参考に設定した。歯根膜の材料特性値は，荷重変位特せん断応力分布図およびせん断応力値について行った。

皮質骨，海綿骨，歯，顎堤粘膜性が生体における実測値と近似するように設定した26）結（第 2 表）。
3.

荷重条件

果

1． インプラント体頸部皮質骨の最小主応力分布について

荷重条件は，左右両側臼歯部における噛みしめ時の筋収縮を想定した荷重とした。荷重量は，Korioth ら

インプラント体頸部皮質骨の最小主応力分布を第 4 図27）のに示す。モデル A において，インプラント体頸部皮質骨報告を参考に第 3 表に示す各筋の走行方向を規定した上に負の最小主応力，すなわち圧縮応力は後方に行くに従で，第 4 表に示す左右両側臼歯部荷重に即した荷重を咬い集中が認められ，モデル B，C，D においても同様であっ筋浅部，咬筋深部，内側翼突筋，側頭筋前部，側頭筋中部，た。第二小臼歯相当部においては，モデル A，B，D と側頭筋後部，外側翼突筋下頭，外側翼突筋上頭および顎もにインプラント体頬側部に応力の集中が認められた。

二腹筋前部の付着相当部に与えた。

第一大臼歯相当部では，インプラント体遠心頬側部に応

4.

拘束条件

力の集中が認められ，モデル A，C と比較し，モデル D12）の応力分布が顕著だった。第二大臼歯相当部では，イン高木の報告を参考に，両側下顎頭上面を完全拘束とした。さらに，下顎左右の犬歯先端相当部，第一および第二小臼歯の遠心窩，第一大臼歯の中心窩および遠心窩，第4表ならびに第二大臼歯の中心窩相当部にあたる天然歯およびインプラント上部構造の咬合接触点 12 か所27）を完全拘束とした（第 3 図）。

第2表

第3表

解析モデルの材料特性値

筋力の単位ベクトル

第3図

119

拘束条件

筋力の大きさプラント体遠心部に広範囲の応力が認められ，モデル A，二大臼歯相当部での応力の集中は同様であったが，モデB，C の応力分布も類似していた。

ル A，B，C の応力分布も類似した分布を示した。

2． インプラント体頸部皮質骨の最小主応力値について

4． インプラント体頸部皮質骨のせん断応力値について

インプラント体頸部皮質骨の最小主応力値を第 5 図にインプラント体頸部皮質骨のせん断応力値を第 7 図に示す。すべてのモデルにおいて最後方のインプラント体示す。全てのモデルにおいて最後方のインプラント体頸頸部皮質骨が最も高かった。第二小臼歯相当部インプラ部皮質骨が最も高かった。第二小臼歯相当部インプラン

ント体頸部皮質骨の応力値はモデル A と比較し，モデルト体頸部皮質骨の応力値はモデル A と比較し，モデル B，B，D は増加した。第一大臼歯相当部インプラント体頸D の順に増加した。第一大臼歯相当部インプラント体頸部皮質骨の応力値はモデル A と比較し，C，D の順に増部皮質骨の応力値はモデル A，C に比較してモデル D が加した。モデル D はモデル A と比較し，圧縮応力値は大きく増加し，モデル D はモデル A と比較し，約 2.2 倍

約 2.6 倍と顕著に高かった。第二大臼歯相当部インプラと顕著に高い応力値を示した。第二大臼歯相当部インプ

ント体頸部皮質骨の応力値はモデル A と比較し，モデルラント体頸部皮質骨のせん断応力値はモデル A と比較B，C は増加した。

し，モデル B，モデル C の順にわずかに増加した。

3． インプラント体頸部皮質骨せん断応力分布について考

インプラント体頸部皮質骨のせん断応力分布を第 6 図に示す。モデル A において，インプラント体頸部皮質骨1.

察

応力の評価についてのせん断応力は後方に行くに従い集中が認められ，モデ固定性インプラント義歯を装着して咀嚼運動を行った

ル B，C，D においても同様であった。第二小臼歯相当場合，インプラント体頸部皮質骨に加わる応力には，圧部に埋入したインプラント体は，モデル A，B，D とも縮応力，引張応力，せん断応力等の発生が考えられる。に遠心頬側部に応力の集中が認められた。第一大臼歯相

圧縮応力は，骨に対して過度な集中を起こした場合，破当部でもインプラント体遠心頬側部に応力の集中が認め

骨細胞を誘発し骨吸収を惹起させる 28）。

られ，モデル A，C，D の順で分布が大きくなった。第一方，インプラント−骨界面は，圧縮応力と比較し，第4図

インプラント体頸部皮質骨の最小主応力分布

第6図

インプラント体頸部皮質骨のせん断応力分布

第5図

インプラント体頸部皮質骨の最小主応力値

第7図

インプラント体頸部皮質骨のせん断応力値

120

固定性インプラント義歯の力学的解析

引張応力に 30% 弱く，せん断応力に 65% 弱く，特にせモデル C，D は，通常のブリッジ形態とは異なり，延ん断応力の集中は，インプラント−骨界面の破壊を起こ

長ブリッジ形態であるため，てこの作用による影響を受し，インプラント体の喪失につながる 29,30）。

けたと考えられる。てこの関係は力点，支点，作用点のそこで本研究では，インプラント体頸部皮質骨の骨吸位置により 3 種類の力学的挙動の違いにより分類され収については圧縮応力を評価項目とし，インプラント−る。モデル C においては，支点は後方のインプラント体，骨界面の破壊の評価については最も影響を受けるせん断

力点は咀嚼筋付着部，作用点はポンティック部になり，応力を用いて評価を行った。

力点，支点，作用点の順に並ぶ第一種てこの関係にあり，

2.

インプラント体頸部皮質骨の最小主応力分布について支点となる後方のインプラント体を中心に近遠心的に回モデル A において，インプラント体頸部皮質骨の圧縮転運動が加わったと考えられる。モデル D において，支応力は後方に行くに従い集中が認められ，モデル B，C，点は前方のインプラント体，力点は咀嚼筋付着部，作用D においても同様であった。これは噛みしめ時の力点で点はポンティック部になり，力点，作用点，支点の順にある咀嚼筋付着部に近接したインプラント体頸部皮質骨並ぶ第二種てこの関係にあり，支点から同じ方向に作用に圧縮応力が集中したと考えられる。また咬合力は，切点，力点があるため，モデル B と比較して前方のインプ歯 部， 犬 歯 部， 臼 歯 部 の 順 に 増 加 す る と 言 わ れ て お

ラント体頸部皮質骨には大きな差はないが，後方のインり31,32）

プラント体頸部皮質骨の圧縮応力値が増加したと考えら，今回のインプラント体頸部皮質骨の圧縮応力分れる。

布と様相が一致していた。

4.

第二小臼歯相当部に埋入したインプラント体は，モデ

インプラント体頸部皮質骨せん断応力分布について

ル A，B，D ともに頬側部に圧縮応力の集中が認められた。

第二小臼歯相当部に埋入したインプラント体は，遠心第一大臼歯相当部に埋入したインプラント体には遠心頬頬側部にせん断応力の集中が認められた。第一大臼歯相側部に，第二大臼歯相当部に埋入したインプラント体に当部に埋入したインプラント体は，遠心頬側部にせん断は遠心部に圧縮応力が認められた。これは噛みしめ時の応力の集中が認められ，モデル D が応力の集中している筋収縮を想定した荷重における下顎骨体の上方，近心お範囲が広がる変化が認められた。第二大臼歯相当部に埋よび頬側方向へのたわみの影響 33）により，後方に位置す入したインプラント体は，遠心頬側部にせん断応力の集るインプラント体ほど遠心頬側部よりも遠心部へ圧縮応中が認められた。

力が集中したと考えられる。この結果より，すべてのモ

これより，前方に埋入したインプラント体は，インプデルにおいて前方のインプラント体頸部皮質骨は頬側部

ラント体頸部皮質骨の遠心頬側部よりインプラント−骨より骨吸収が発生し，後方のインプラント体頸部皮質骨界面を破壊し，後方に埋入したインプラント体もインプは遠心部の広範囲で骨吸収が発生する可能性が示唆されラント体頸部皮質骨の遠心頬側部よりインプラント−骨た。

界面を破壊する可能性が考えられる。

3.

5.

インプラント体頸部皮質骨の最小主応力値について

インプラント体頸部皮質骨のせん断応力値について

第二小臼歯相当部インプラント体頸部皮質骨の応力値

せん断応力値はすべてのモデルにおいて，最後方のイは，モデル B，D と比較してモデル A が減少した。第一ンプラント体頸部皮質骨が最も高かった。これは，圧縮大臼歯相当部インプラント体頸部皮質骨の圧縮応力値

応力値と同様に Rangert ら 10）の報告と一致し，インプラは，モデル A，C と比較してモデル D に顕著な増加が認ント体を 3 本埋入しているモデル A は，インプラント体められ，モデル D はモデル A と比較し，約 2.6 倍であっを 2 本埋入しているモデル B，C，D と比較して各 1 本た。第二大臼歯相当部インプラント体頸部皮質骨の圧縮ずつの応力値は減少したと考えられる。モデル A と比較応力値は，モデル A と比較して B，C の順にわずかに増し，モデル C は第一大臼歯相当部インプラント体頸部皮加する傾向が認められた。これは，インプラント体を 3質骨，第二大臼歯相当部インプラント体頸部皮質骨とも本埋入しているモデル A は，インプラント体を 2 本埋入に応力値の軽微な増加を認めた。モデル D は，第二小臼しているモデル B，C，D と比較し，各 1 本の応力値が歯相当部インプラント体頸部皮質骨の応力値が増加し，減少したためと考えられる。Rangert ら 10）は，固定性イ

第一大臼歯相当部インプラント体頸部皮質骨は，モデル

ンプラント義歯の上部構造に同じ大きさの垂直均等荷重

A と 比 較 し， 約 2.2 倍 と 顕 著 に 高 い 応 力 値 を 示 し た。

を負荷した場合，上部構造と骨内に生じる応力は，第一Misch 34）は，インプラント体あるいは補綴装置の弱い連小臼歯，第一大臼歯相当部にインプラント体を埋入した結部からある程度離れたところに力が加わると力のモー

通常のブリッジと比較して，第一小臼歯，第二小臼歯，メントが発生し，モーメントの大きさは，荷重の増加と第一大臼歯相当部にインプラント体を 3 本埋入した連結力点から作用点までの距離が長くなることによりモーメ冠に生じる応力は減少すると報告しており，本研究におントは強くなると報告している。延長ブリッジの場合，ける応力様相と一致している。

ポンティック部にモーメントが発生し，モデル C の場合，

121

後方のインプラント体は力点である咀嚼筋付近部に近接文しており力点とインプラント体の距離が短く力のモーメ

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ントは減少し，2 本のインプラント体の応力値は分散した。一方，モデル D の場合，後方のインプラント体は力点より距離が長くモーメントを強く受け，後方のインプラント体にせん断応力が局在化したと考えられる。すな
わち，延長ブリッジ形態で補綴処置をする場合，モデルD は，モデル C より後方のインプラント体のインプラント−骨界面を破壊するせん断応力が顕著に大きく，インプラント体の予後の悪化を招く可能性が示唆された。

結論

本研究は，下顎左側第二小臼歯，第一大臼歯，第二大臼歯欠損症例に対して固定性インプラント義歯を用いた治療を想定し，インプラント体の埋入数 , 埋入位置および上部構造の相違が，インプラント体頸部皮質骨に及ぼす力学的影響について三次元有限要素法を用いて検討した結果，以下の結論を得た。
1.

ポンティックを有するブリッジ形態と比較し，インプラント体を 3 本埋入することにより，圧縮応力，せん断応力が分散され，力学的に良好な予後を獲得することが可能である。

2.

すべての固定性インプラント義歯の形態において，前方に埋入したインプラント体頸部皮質骨より後方に埋入したインプラント体頸部皮質骨の圧縮応力の集中により，骨吸収の可能性が示唆された。

3.

通常のブリッジ形態と比較し，近心側へ延長した延長ブリッジは，2 本のインプラント体頸部皮質骨にせん断応力値の軽微な増加を認め，応力は分散した。

4.

献

通常のブリッジ形態と比較し，遠心側へ延長した延長ブリッジは，第二小臼歯相当部インプラント体頸部皮質骨の応力値の軽微な増加をし，第一大臼歯相当部インプラント体頸部皮質骨は，顕著に高いせん断応力値を示した。
以上より，下顎遊離端 3 歯欠損には 3 本のインプラント体を埋入することが望ましいが，2 本のインプラント体を埋入する場合は，ポンテッィクが中央か，近心におかれる上部構造とすることにより，良好な予後を得られる可能性が示唆された。
稿を終えるにあたり，懇切なるご指導およびご校閲を賜りました日本大学歯学部石上友彦教授に深い感謝の意を表します。また，専攻の立場からご指導を賜った日本大学歯学部祇園白信仁教授，
清水典佳教授および米山隆之教授に心より感謝いたします。
あわせて，本研究に対して多大なるご助言を頂きました日本大学歯学部大山哲生専任講師，ならびに本学部歯科補綴学第Ⅱ講座医局員，補綴学専攻大学院生各位，また，研究にご協力頂きました本学部歯科放射線学講座員各位に感謝の意を表します。

122

固定性インプラント義歯の力学的解析

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