日本建築学会大会学術講演梗概集（北海道） 2004年 8 月

20268

断面変化を考慮した杭打ちの一次元波動解析(その 2：適用事例)
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異種杭
適用事例

杭打ち節杭○小嶋脇坂
松本
桑山

英治*
誉志**
樹典***
晋一*

マッチング解析鋼管

1.

はじめに本報告(その 2)では，(その 1)で述べた杭打ち解析プロ
グラム KWAVEFD を実杭へ適用した事例を述べる。
2. 解析手法
図 1 は 解 析 に 用 い た 杭 先 端 地 盤 モ デ ル (Deeks &Randolph, 1993)である。このモデルが有する地盤定数は式(1)に基づいて決定できる。ここで G は地盤のせん断剛性，
ν はポアソン比，Vs は地盤のせん断波速度，ρs は土密度
そして r は杭半径である。
Pile node

衝撃荷重を載荷させた。また，コンクリート節杭が上になる場合(CS 杭)と，杭を逆さまにし鋼管杭が上になる場合(SC 杭)の 2 ケースの載荷実験を行った。
節杭鋼管75 mm
50 mm
鋼管

Dashpot cb

Slider qb

400 mm

節杭外管

Spring kb

Dashpot cb

Lumpedmassperunit area mb

500 mm

600 mma) CS 杭b) SC 杭c) 節杭の詳細

図 2 解析対象杭および杭設置図
図 1 杭先端地盤モデル

kb =3.4 G4G, cb =π r (1 −ν )π (1 −ν ) Vs

0.1 −ν 4ρsm b = 16r
π (1 −ν )(1)

また式(2) (Chow 1986)に基づき，杭先端地盤モデルが有するバネの非線形性を考慮している。

qkb = 1 − Rf  kb 0qb 

表 1 解析対象杭の諸条件コンクリート節杭
長さ (m)
4
外径 (mm)
400 - 500
内径 (mm)270
断面積 (cm2)683.7
ヤング率 (kN/m2)
4.4×107
伝播速度 (m/s)
4600

鋼杭4400376146.2
2.4×1085400

ここで，Rf は低減係数，q は静的杭先端応力，qb は極限
杭先端応力，そして kb0 は初期のばね定数である。
3. 解析対象杭および実験手順 2)
解析対象杭は長さ 4 m のコンクリート節杭と，同じく長さ 4 m の鋼管杭を組み合わせたものである(図 2)。衝撃載荷試験時に杭に周面摩擦が作用しないように，ソイルセメント埋め込み工法で打設した外管(鋼管, φ 600)の中に杭を建て込んだ。杭の詳細を表 1 に示す。実験では，質量 300kg の重錘を高さ 0.8m から自由落下させ，杭頭に3. マッチング解析結果
杭頭から下方 0.8 m の位置でひずみと加速度を計測した。測定したひずみと加速度から杭頭の衝撃力を求め，これを杭頭の境界条件(衝撃荷重)とした。
3.1 Case 1 (CS 杭)
図 3 は杭頭載荷荷重である。せん断剛性 G を順々に仮定し，式(1)に基づいて kb ，cb を求め，マッチング解析を行った。ただし、ポアソン比 ν を 0.3，土密度 ρs を 1.8
ton/m3 とした。また，極限先端応力 qb に関しては，地盤が降伏しない条件とした。表 2 は最終マッチング時の地盤定数である。図 4 は力波形のマッチング結果である。
図 5 は速度波形のマッチング結果である。力および速度波形ともに、計算値と測定値が非常に良く一致した。

Wave propagation in a non-homogeneous pile (Part 2: Case of anend-bearing pile)

KOJIMA Eiji, WAKISAKA Takashi,MATSUMOTO Tatsunori and KUWAYAMA Shinichi

(2)

̶535̶

Head force (kN)

Head force (kN)

600
40020000102030600
400200004010Time (ms)
図3600
4002000-4000

Calculated
Measured

4002000102030-400040

Time (ms)
図4

力波形のマッチング結果(CS 杭)

1.5

Calculated
Measured

1.0

図7

1.5
1.0
0.5
0.0-0.5-1.0-1.50

0.5
0.0-0.5
-1.0
0

1020

Time (ms)301020Time (ms)403040

力波形の解析結果(SC 杭)

Calculated
Measured

Velocity (m/s)

Velocity (m/s)

40-200-200

図530

杭頭入力波形(SC 杭)600

Calculated
Measured

Force (kN)

Force (kN)

図6

杭頭入力波形(CS 杭)

20Time (ms)1020Time (ms)3040

図 8 速度波形の解析結果(SC 杭)結論
本 報 告 ( そ の 1) で 拡 張 し た 杭 打 ち 解 析 プ ロ グ ラ ム
KWAVEFD を用いて，上杭と下杭で断面積と材料が異なる杭の杭打ち解析に適用した。CS 杭におけるマッチング
結果で求めた先端地盤定数を用いて，CS 杭を上下逆にした SC 杭のシュミレーションができた。

速度波形のマッチング結果(CS 杭)4.

表 2 地盤定数(最終解析)
せん断剛性, G (kN/m2)
バネ定数, Kb (kN/m)
減衰定数, Cb (kN・s/m)
付加質量, Mb (kg)低減係数, Rf
3.2

5.16×105
3.54×10626.25.120.999

Case 2 (SC 杭)

Case 2 では杭先端の断面積が CS 杭よりも大きくなるものの，杭が直接地盤の上に設置されておらず，外管の底に設置されているため，単位面積ではなく外管の底全体が受け持つ地盤定数と考え，Case 1 で求めた地盤定数をそのまま用いた。図 6 は杭頭載荷荷重である。図 7 および図 8 はそれぞれ，力と速度波形の解析結果である。両結果とも，測定値と計算値が一致していると判断できる。

*ジオトップ 設計技術本部**金沢大学大学院***金沢大学

参考文献
1) 脇坂誉志，小嶋英治，松本樹典，桑山晋一: 断面変化を考慮した杭打ちの一次元波動解析(その 1: 検証解析).
日本建築学会大会，北海道. 2004.
2) 小嶋英治，桑山晋一: 杭の衝撃載荷試験システムの開発と実験による検証. 第 48 回地盤工学シンポジウム:
99-106. 2003.
3) Deeks AJ & Randolph MF: Analytical modeling of hammer
impact for pile driving. Internatiocal Journal for Numericaland Analytical Methods in Geomechanics, 17: 279-302. 1993.
4) Chow, YK: Analysis of vertically loaded pile groups. Int.
Jour. for Numerical and Analytical Methods in Geomech., 10:59-72. 1986.
* Geotop Corp., Design & Engineering Division** Graduate School of Kanazawa University*** Kanazawa University̶536̶