鈴木 渓(東工大)Philipp Gubler(理研)、服部 恒一(理研BNL)、Su Houng Lee(延世大学)、尾崎 翔(KEK)

講演概要
1. 導入
・のの性質
2.のQCD和則
・真空中のOPE・のOPE
・スペクトル関数に対する
3. 結果の導入

4. まとめ04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

2

04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

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重イオン衝突による強磁場• 非中心衝突による磁場生成

𝑒𝐵 > 𝑚𝜋204/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

4磁場中のハドロンの性質• 磁場中のハドロンに起こる現象は？

1. Lowest Landau Level (LLL)
2. Spin mixing
3. Magnetic catalysis
4. Magnetic induced condensate …
04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

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Lowest Landau Level (LLL)• 荷電粒子は磁場によってエネルギー準位が離散化される

𝑚2 + 𝑝𝑧2 + 2𝑛 + 1

𝐸𝑛 =動ける

n=2 n=1− 𝑔𝑠𝑧⇒荷電粒子はエネルギーが増加

n=0⇒中性粒子は変化無し？

離散的04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

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J. Alford and M. Strickland, PRD88 (2013) 105017
S. Cho, K. Hattori, S. H. Lee, K. Morita, S. Ozaki, [arXiv:1406.4586]

Spin mixing• ベクトル粒子と擬スカラー粒子の混合

Spin 004/Sep/2014

Spin 1

熱場の量子論とその応用

Spin 07

Spin mixing• 混合するのはD*の縦成分𝑐𝑐𝑑𝑐

ー𝑑𝑐ーー𝑑ー𝑑Mixing
04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

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S.Klevansky and R. H. Lemmer PRD39 (1989) 3478Magnetic Catalysis• 磁場は荷電粒子を1+1次元的に閉じ込める⇒磁場中でカイラル凝縮がenhanceされる
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞

G.S. Bali et al., PRD86 (2012) 071502
04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

9

B. Ioffe and A. V. Smilga, NPB232 (1984) 109

Magnetic induced condensate• 磁場によってローレンツ対称性が破れ、新たな凝縮が誘起される𝑞𝜎𝜇𝜈 𝑞 = 𝜒 𝑞𝑞
磁気感受率

𝜒 > 0 :常磁性
𝜒 < 0 :反磁性
• QCD真空は常磁性！
04/Sep/2014

G.S. Bali et al., PRD86 (2012) 094512

熱場の量子論とその応用

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のの性質
摂動or非摂動

荷電or中性の違い

LLL

摂動的荷電のみ

Spin mixing

摂動的荷電・中性

Magnetic catalysis非摂動的荷電・中性

Induced condensate

非摂動的荷電・中性• QCDには、原理的にこれらの効果が全て含まれている• QCD和則では摂動/非摂動効果を分離して解析可能04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

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04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

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M.A. Shifman, A.I. Vainshtein, and V.I. Zakharov, Nucl.
Phys. B147, 385 (1979); B147, 448 (1979)

QCD和則• QCD 和則
演算子積展開 (OPE) で表されたQCDの相関関数とハドロンのスペクトル関数とを結び付ける関係式

ΠOPE𝑞2∞=0

𝜌 𝑠𝑑𝑠2𝑠−𝑞

𝜌 𝑠

両辺を変換

ΠOPE 𝑀2 =OPE Input
04/Sep/2014∞𝐾(𝑠, 𝑀2 ) 𝜌 𝑠 𝑑𝑠0m
スペクトル関数
Output熱場の量子論とその応用

𝑠

ハドロン状態
13

のQCD和則の構築
QCD 和則∞ΠOPE 𝑀 =𝐾(𝑠, 𝑀) 𝜌 𝑡 𝑑𝑠0② カーネルスペクトル関数のweight・Borel sum rule

① OPE

③ スペクトル関数 output
・OPEに対するの導入(プロパゲータ、真空凝縮の)・関数形の仮定 (pole + continuum)
・によって現れる構造を考慮

cf.) C. S. Machado et al. PRD89 (2014) [arXiv:1307.1797]
S. Cho, K. Hattori, S. H. Lee, K. Morita, S. Ozaki, [arXiv:1406.4586]
04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

14真空中のOPE𝑞𝑞𝛼𝑠 𝜇𝜈
𝐺 𝐺𝜇𝜈𝜋04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

15cf.) C. S. Machado et al. PRD89 (2014) [arXiv:1305.3308]

磁場中のOPE• 摂動項に対する磁場依存性⇒ランダウ準位＋mixingの効果に対応！

• 凝縮項に対する磁場依存性

𝑞𝑞 𝑒𝐵
04/Sep/2014

𝑞𝜎12 𝑞𝑞𝜎12 𝑞
熱場の量子論とその応用

16

ΠOPE 𝑀2

現象論サイド（真空中）∞=𝐾(𝑠, 𝑀2 ) 𝜌 𝑠 𝑑𝑠0• スペクトル関数を「D中間子の極＋連続状態」で仮定
𝜌 𝑠2= 𝜆𝛿 𝑠 − 𝑚𝐷𝜌 𝑠𝜆𝑚𝐷
04/Sep/2014+ 𝜃(𝑠 − 𝑠𝑡ℎ )⇒𝜆, 𝑚𝐷 , 𝑠𝑡ℎ が求まる

𝑠𝑡ℎ
熱場の量子論とその応用

エネルギー

𝑠17

S. Cho, K. Hattori, S. H. Lee, K. Morita, S. Ozaki, [arXiv:1406.4586]

現象論サイドの磁場効果
𝐽𝐷 (0)𝐽𝐷 (𝑥)1∝ 22
𝑞 − 𝑚𝐷D pole1∝ 22 2 22𝑞 − 𝑚𝐷
(𝑞 − 𝑚𝐷∗)
111≈ 22 − 22 −2 2𝑞 − 𝑚𝐷∗ 𝑞 − 𝑚𝐷 (𝑞2 − 𝑚𝐷)1∝ 22𝑞 − 𝑚𝐷
∗ D* pole
04/Sep/2014

D* pole熱場の量子論とその応用

D poleのsuppress

D pole shift

18ΠOPE 𝑀2

現象論サイド（磁場中）∞=𝐾(𝑠, 𝑀2 ) 𝜌 𝑠 𝑑𝑠0• スペクトル関数を「D中間子の極＋連続状態」+磁場効果」で仮定
𝜌 𝑠
D* poleenhanced

D pole shift

D polesuppressed
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熱場の量子論とその応用

𝑠19

S. Cho, K. Hattori, S. H. Lee, K. Morita, S. Ozaki, [arXiv:1406.4586]

ηcとJ/ψでの成功例！

04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

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04/Sep/2014

熱場の量子論とその応用

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まとめ• QCD和則を用いて、のD中間子スペクトル関数を解析した• ランダウ準位とMixingの効果⇒荷電（D+）中性（D0）ともに、質量が変化• 凝縮の効果⇒質量に対して有意な寄与

Outlook：結果の解釈、和則のimprove、 D*中間子 …

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熱場の量子論とその応用

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