鳥取県産業技術センター研究報告 No.26 (2023)

短時間高周波誘導加熱におけるシミュレーションと実験の比較
Mechanism of high frequency induction heating for short time

短時間焼入れが硬化層分布に及ぼす影響
Effect of hardened depth for short time quench hardening

佐藤崇弘*・生田智章**・野嶋賢吾***・福江智輝**・馬田秀文**
Takahiro Sato, Tomoaki Ikuta, Kengo Nojima, Tomoki Fukue, Hidefumi Mada*

機械素材研究所 機械・計測制御グループ、**鳥取県金属熱処理協業組合、***企画・連携推進部 企画室

CO2 排出量削減の取り組みが急務の中、金属熱処理業界では従来の浸炭焼入れから高周波焼入れへの移行が進んでいる。その中で、従来適用されてこなかった小形部品や薄肉部品の高周波誘導加熱を行う事例が出ており、1 秒未満の短時間高周波誘導加熱の硬化メカニズム解明が求められている。そこで、一般的な数秒の高周波誘導加熱と 1 秒未満の短時間高周波誘導加熱を実験と解析で比較することで、検証を行った。その結果、1 秒未満の熱処理条件において、電源側の実測電力値を与えた解析では、解析結果と実験結果が合わなかったが、コイル側で補正した実測電流値を与えることにより、高精度な予測が可能となった。
Amid the need to reduce CO2 emissions, the heat treatment industry is shifting from carburizing and quenching to highfrequency induction heating. There are cases of high-frequency induction heating of small parts and thin-walled parts thathave never existed before. Therefore, high-frequency induction heating for several seconds and short-time high-frequency
induction heating for less than one second were compared by experiment and FEM. As a result, it was found that FEM
does not match the measured power value on the power supply side under the heat treatment condition of less than 1
second.

1 はじめにすとおり重量ベースで全体の 14％を示す主要な熱処理

国内では、「2050 年カーボンニュートラル」宣言を受方法であり、自動車部品では足回りの駆動軸、ハブ軸け、2030 年度 CO246％削減目標等の実現に向けて計画受け、エンジンのカムシャフト等多くの丸もの部品にが策定され、国内の大手製造業では対応が始まってい適用されている。近年では、高周波熱処理は一般的なる。県内の中小企業においても、今後製品を製造する燃焼式加熱炉を用いる熱処理に比べ CO2 排出量が少な上で CO2 排出量削減に向けたさらなる取り組みが求めく、さらに切削加工やプレス加工ライン内でのインラられている。

イン熱処理が安定して行えることもあり、注目されてその中で、金属製品を加熱、冷却の組み合わせで素材を硬くしたり柔らかくしたりする熱処理工程は、ガスや電気等多くのエネルギーが利用される。

いる。
高周波誘導加熱に関する研究は、従来から数多く実施されている 2)が、そのほとんどは丸棒や歯車といっ様々な熱処理法の中で、高周波誘導加熱は表１に示た数秒の加熱時間で処理されるものである。その中で、

表１ 加工方法別熱処理統計 1)

インライン熱処理や小形薄肉部品の需要が増えたこと

焼ならし・焼なまし

重量（ｔ）
427,774

加工金額
（百万円）
9,883

焼入焼戻し

683,638

30,551

浸炭焼入焼戻し235,183

33,480高周波焼入焼戻し
窒化・軟窒化

243,291
81,046

14,781
12,454

真空熱処理等焼入焼戻し

65,97012,761

合計

1,736,901

113,909

加工方法

で、1 秒未満の短時間熱処理を行う事例が出ており、短時間高周波誘導加熱の硬化メカニズム解明が求められている。井口らの研究 3)では昇温速度に応じて Ac3 変態温度が高温側にシフトすることを明らかにしており、その理由として拡散速度より早い昇温速度で熱処理を行うと未変態が残留したままになるため、より高温域で変態終了するためと説明している。
本研究では、高周波誘導加熱時間が短時間とされる0.2 秒（昇温速度 4000℃/s）から一般的な 5 秒（160℃/s）までの条件において実験とシミュレーションの両面から検証を行った。数秒程度の一般的な高周波誘導加熱

図 2 被加熱物の評価方法

条件における被加熱物の温度の実測結果と解析結果のタール（3%硝酸アルコール）で腐食させることでマク合わせこみを実施した後、シミュレーションを参照値

ロ組織観察した。

として 1 秒未満の加熱時間における実験値と計算値の2.2 実験方法

差異について考察することにより短時間焼入れの硬化2.2.1 実験装置

層予測に及ぼす各種因子について明らかにした。

高周波誘導加熱実験は、電気興業㈱製（型式：CTG30/200-150Ⅱ）を利用して行った。加熱温度の実験結果

2 実験方法及び解析方法と解析結果の比較検証は、被加熱物コイル中央付近を2.1 高周波誘導加熱条件と評価方法㈱ジャパンセンサー製ファイバ型放射温度計（型式：2.1.1 高周波誘導加熱条件

FTKX-TNE0240）でポイント測定し、被加熱物全体をフ検証に用いた被加熱物の形状は丸棒とし、図 1 に被リアーシステムズジャパン㈱製サーモグラフィ（型式：加熱物とコイルの断面寸法を示す。r1 は被加熱物の半A655sc）でリアルタイム計測することにより行った。

径、r2 および r3 はそれぞれコイルの内側および外側の解析の条件設定に利用する熱処理中の電力値は、高半径を示す。t はコイルの板厚を、L は被加熱物の長さ

周波誘導加熱装置の制御装置のモニタに表示される電を示している。高周波誘導加熱条件は、周波数 200kHz源側の電流値と電圧値の積を用いた。また、コイルに一定とし、焼入れ時間は 0.2、0.5、1、3、5s の 5 条件比

流れる電流値の測定については、コイル中心付近に電加熱物ので材質 S45C に対して静止焼入れを行った。

流プローブをセットするとプローブそのものが加熱さ

なお、解析では相変態まで計算することができないた
ｻｰﾓｸﾞﾗﾌｨ

め、解析の温度分布と実験の硬化層分布を比較した。

被加熱物
コイル

放射温度計

被加熱物
コイル

図 1 検証した被加熱物およびコイルの寸法

図 3 高周波誘導加熱実験の様子

2.1.2 評価方法
解析で求めた硬化層分布を評価するため、高周波誘導加熱実験で焼入れした丸棒を図 2 に示すようにワイヤーカット放電加工機で中央をカットし、放電加工の影響が及ばない範囲まで耐水サンドペーパー、ダイヤモンド砥粒を使い研磨を行った後、㈱ミツトヨ製のマイクロビッカース硬度計（型式：HM-220D）でマトリックス状に硬さ試験を行った。さらに、研磨面をナイ

図 4 コイル部の電流値測定方法

れてしまうため、図４に示すように岩崎通信機㈱製の熱伝導方程式を解く。なお、ヒステリシス損失は発熱

電流プローブ（SS-628M）をコイル根元にセットし、電に寄与しないと仮定し、ジュール損失熱を全熱量とし流プローブ制御部で電圧変換した。電圧変換された交ている。
□□

流波形を㈱日置電機製デジタルレコーダー（8860）で□□□□− ∇・(k∇T) = Q・・・・式（2）200ns のサンプリング周波数で取得し、時間軸の電流変を参照して解析結果との合わせこみを行った結果、図化として換算した上で記録した。

5（a）に比透磁率、図 5（b）に電気伝導率 σ(S/m)、図2.3 解析方法

5（c）に比熱 C(J/kg℃)、図 5（d）に密度 ρ(kg/m3)、図2.3.1 使用した解析ソルバー及び材料定数5（e）に熱伝導率 K(W/m℃)とした。なお、それ以外は本研究では、（株）JSOL 社製の JMAG-Designer20.1 を定数として JMAG のサンプルデータを活用して計算し解析に用いた。JMAG は、有限要素法を用いた電磁界た。

解析と非定常熱伝導解析の連成解析を行うことで、被2.3.2 解析モデル
コイルと被加熱部のメッシュ形状を図 6（a）に、空加熱物の温度分布の時間変化を得ることができる。
なお、
電磁界解析は、
磁界 H(A/m)、電流密度 J(A/m2)、気領域を含む全メッシュ形状を図 6（b）に示す。なお、

電気伝導率 σ(S/m)、ジュール損失密度 Q(W/m3)とした解析モデルは、解析時間短縮を目的に回転方向に 1/36場合、式（1）の Maxwell の方程式を解く。

した 10°分割モデルとし、境界部には軸対称性を加味で∇×□ =□□=□□□

きる対称面定義を設定した。一般的に発熱量の誤差が・・・・式（1）1％以下となる空気領域の範囲はモデル長の 4 倍とさ1003

して、温度 T(℃)、密度 ρ(kg/m )、比熱 C(J/kg℃)、熱伝導率 K(W/m℃)、熱量 Q(W/m3)とした場合、式（2）の温度依存性の材料定数は、参考文献の実験データ

比透磁率

そして、式（1）で得られたジュール損失密度を利用

3)4)

8060402000200400

600

800

1000

1200

1000

1200

1000

1200

1.6E+072500

1.2E+072000

比熱 J/(kg.K)

電気伝導率 S/m

温度 ℃(a) 比透磁率8.0E+06
4.0E+06

1500
1000
500

0.0E+00
0200

400

600

800

01000 1200

0

温度 ℃

熱伝導率 W/(m.K)

密度 kg/m3(b) 電気伝導率
7900
7850
7800
7750
7700
7650
7600
0200

400

600

800

1000

1200200400600
800
温度 ℃(c) 比熱60504030201000200400600

800

温度 ℃

温度 ℃(d) 密度(e) 熱伝導率
図 5 解析に用いた材料定数

0.2s

9000.5s

1s3s5s800
温度 ℃

700600500
400（a）コイルと被加熱物（b）空気領域を含む全モデル

300

図 6 解析モデル

2000れているため、その範囲は、モデル長の 5 倍とした。

123456時間 s

高周波誘導加熱では、高周波の変動場に被加熱物が

図 7 被加熱物表面温度推移さらされるとその表面に偏って渦電流が発生する。こ表 2 各焼入れ時間における電力値の偏りを表現するため、被加熱物表層のメッシュ（以焼入れ時間(s)

電流(A)

電圧(V)

電力(kW)

0.2282387

109,1下、表皮メッシュ）を細かく分割する必要がある。そ0.526632085,1

こで、表皮メッシュを 5 分割し、1 分割目を 0.02mm、13523517414326518715362,332,521,9

2 分割目以降を 0.05mm とした。

表 3 各焼入れ時間におけるコイル側電流値

3 結果と考察

焼入れ時間(s)電流(A)3.1 実験結果と考察

0.23,796

0.53,655

3.1.1 温度測定結果

1353,2362,3401,856高周波誘導加熱時の被加熱物中央付近（最も温度が高くなる箇所）における時間による温度変化を図 7 に傾向は、短時間になる程小さくなっている。これは、
図 5（a）で示した比透磁率が 700℃付近から急激に小さくなることで、式（1）で示したとおり磁束密度が小さくなり温度上昇しにくくなるためである。

電流値 A上昇した後、800℃に向けて徐々に昇温している。この

8000.2s

40000.5s

30001s2000

温度 ℃示す。時間軸の差でみると 700℃付近まで急激に温度0.2s
1s5s

900

5000

700600500
4001000300000.025

0.05

2000時間ｓ3.1.2 電力値及び電流値測定結果
図 4 に示した電流プローブを使って、1 秒未満の電（a）電流値

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
時間 s（b）温度

図 8 電流値と温度の時間変化

流値の時間変化を図 8（a）に、表面温度の時間変化を
図 8（b）に示す。この図から、電流値上昇速度は、短時間であっても同様であるが、温度上昇においては加熱時間で異なる。
次に加熱における高周波誘導加熱装置の電源側の電流値、電圧値及び電力値を表 2 に示す。また、コイル側の電流プローブで測定した電流値の時間変化を表 3に示す。なお、電流プローブで測定した値は実効値に変換済みのものである。
高周波誘導加熱を現場で実施する場合、表 2 で示し

0.5s3s

図 9 実測した電流値と電力値の関係

た電力値を指標に加熱温度を試算する方法が一般的で果、磁束密度が高くなる箇所がより材料深部に移動すある。そこで、電源側電力値とコイル側電流値の関係るため、徐々に内部の温度が上昇する。比透磁率分布を調査するため、図 9 に 2 つのデータを比較した。このコンター図を見ると、温度上昇に伴い比透磁率 1 のの図から、電力値と電流値は比例関係になく、短時間箇所（図内の紫色）が徐々に材料深部に広がっている。になる程、電源側の電力値の方が、コイル側の電流値3.2.2 電源側電力値での解析結果よりも上昇することがわかる。また、コイル側電流値

表 1 に示した電源側の電力値の条件で解析を行い、は時間軸に対して線形で変化している。一方で電源側解析結果の 750℃以上を硬化層とみなし、その部分を電力値は、2 次曲線で変化している。これは、電力値の黒色表示したものを図 12 に示す。なお、実験結果の硬上昇に伴い、電源側の損失が大きくなったためと考え化層ラインは図中の赤線で示している。図より、5s のられる。

解析と実験の硬化層分布はよく一致しているが、短時3.1.3 マクロ試験と硬化層分布の結果間になるほど軸方向及び半径方向ともに乖離が大きく丸棒断面の解析により求めた硬度硬化層分布とマクなっていることがわかる。これは、図 10 でも述べたよ

ロ試験結果を図 10 に並べて示す。なお、解析結果におうに電源側での損失分を加味していないため、解析のいては、加熱後の温度が S45C の A3 変態点（780℃）

硬化層分布が短時間になるほど損出が大きくなり実験を超える箇所が硬化するものとし、硬化部と非硬化部との乖離部分が広がったものと考えられる。の境界ラインを白線のとおり求め、マクロ組織観察結果に重ねて示した。図より、マクロ試験において黒く変色している箇所箇所は、マルテンサイトが変態した部位となり、ビッカース硬さで 550 HV 以上の箇所はマルテンサイトリッチの箇所、550 HV 以下で黒く変色していない箇所はマルテンサイトとフェライトの混合組織となる。そのため、マクロ試験による硬化層分2mm

布と解析結果から求めた硬化層の境界ラインに違いが(a) 0.2s(b) 0.5s(c) 1s

出ているものと考えられる。
また、加熱時間の違いで比較すると、短時間では硬さ分布と境界ラインが近く、長時間の方が離れている。
これは、短時間の方が素材内の温度傾斜が大きく、マルテンサイトとフェライトの混合組織部が少なくなったためと考えられる。
3.2 解析結果と考察
3.2.1

磁束密度と比透磁率の関係(d) 3s(e) 5s

図 10 マクロ観察と硬さ分布の結果

熱処理時間 5s における解析において、5s に到達する

比透磁率までのカット断面における磁束密度と比透磁率分布を
図 11 に示す。なお、磁束密度は図に赤線で示しており、コンター図が比透磁率分布である。
この図より、熱処理初期は、表層部に磁束密度が高くなり、その後時間が経過するにつれ表層部の温度が上昇し、図 5（a）で示した比透磁率が下がる。その結初期

中期

後期

図 11 熱処理中の磁束密度と比透磁率分布

熱処理現場で 1 秒未満の熱処理条件を同定する際は、高周波誘導加熱時の電流値を毎回実測するのではなく、図 9 で示した 1 秒以上の電力値の線形性と同じ傾きで電流値を予測し、1 秒未満の熱処理条件を推定する手法を用いることで、高精度に硬化層分布を予測可能となる。
本報告では、電源側電力値とコイル側電流値の違い
2mm(a) 0.2s(b) 0.5s(c) 1s(d) 3s(e) 5sを電源側の損失分と推測したが、今後は損失の実測等を行うことでその要因を明らかにしたい。

図 12 電源側電力値における硬化層

謝 辞

3.2.3 コイル側の電流値での解析結果
表 2 で示した電流プローブで測定した平均電流値を本研究は、公益財団法人 JKA の 2022 年度公設工業設定条件として解析を行い、図 12 と同様に 750℃以上試験研究所等が主体的に取組む共同研究補助事業によの解析結果（黒色）と実験により求めた硬化層（赤線り実施した。また、研究で利用したファイバ型放射温ライン）を比較した結果を図 13 に示す。図より、図 12度計は㈱ジャパンセンサーより提供頂いた。ここに記と比較して解析結果と実験結果が全体的に良く一致しして謝意を表す。ている。

文 献1) https://www.e-stat.go.jp（政府統計の総合窓口）
2)宮近ら;軸の高周波焼入れによる残留応力と硬化層に及 ぼ す コ イ ル 形 状 の 影 響 ,vol66,No652,p40804086(2000)
3) 井 口 ら ; 鋼 の 非 平 衡 加 熱 状 態 図 , 日 本 金 属 学 会誌,vol.39,No.3,p.255-261(1975)
4)日本機械学会;伝熱工学資料,改訂第 5 版(2009)
2mm(a) 0.2s (b) 0.5s(c) 1s(d) 3s(e) 5s

図 13 電流プローブ実測値における硬化層分布

4 おわりに金属熱処理業者において高周波誘導加熱条件の設定は、一般的に高周波焼入れ装置のモニタに出力される電源側電力値で管理されている。本報告では、電源側電力値で管理した場合、1 秒未満の短時間熱処理では、硬化層分布がシミュレーションと実験で合わなくなることを示した。一方、本報告で示したコイル側の電流値で管理すれば、1 秒未満の短時間熱処理においてシミュレーションと実験が同じ結果となる。