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向に無限に連続している。また、地The dynamic analysis of the dams for level 2 Earthquake

レベル2 地震動に対するダムの動的応答解析

1239号目次

渡辺和夫

千葉淳哉

中川 透

WATANABE
Kazuo

CHIBA
Junya

NAKAGAWAToru

株式会社
アイ・エヌ・エー/
事業本部

株式会社
アイ・エヌ・エー/
河川第一部

株式会社
アイ・エヌ・エー/
河川第一部を超えた場合は、損傷過程等を考

3）地震動の入力方法

震動は基礎岩盤内を伝達し、地震当該ダムで想定されるレベル 2 地

慮した非線形動的解析を行い、生じ動エネルギーが減衰する。従って、震動は、ダム基礎上にて設定されたる損傷が限定的なものにとどまるかレベル 2 地震動の動的応答解析時ものである。従って、基礎地盤を考を確認する必要がある。には、ダム堤体基礎岩盤の水平方向慮した解析モデルでは、ダム基礎上大規模地震における重力式コンクの連続性を評価するための一方法

でレベル 2 地震動が作用するようにリートダムの被害形態としては、クラとして、自由地盤境界を設定する方地震動を基礎地盤モデル底面からックの発生が考えられることから、法を採用した。また、自由地盤境界入力した。

クラックの発生を考慮した非線形動を設定した場合、基礎岩盤モデル

なお、堤体のみの解析モデルに側面との間には粘性境界を設定すて解析を行う場合は、レベル 2 地震

数値解析法により、コンクリートダるのが一般的である。なお、基礎岩動を堤体底面より直接入力すること

ム堤体内のクラックを考慮する主な盤モデルの底面に対しても、固定基になる。

モデルとして、離散型クラックモデル

盤を設けて、その間に粘性境界を1 ――はじめに2 ――照査指針（案）の概要

1995 年 1 月17日に発生した M7.3

図 1 に、照査指針（案）に基づくダの兵庫県南部地震によって、土木構

ム耐震性能照査の概略フローを示造物が大きな被害を受けた。そして、す。照査指針（案）において、レベル2001 年 9 月には、耐震基準作成のた2 地震動に対するダムの耐震性能とめの手引きとして『土木構造物の耐は「地震時に損傷が生じたとしても、震設計ガイドライン（案）』（土木学会

ダムの貯水機能が維持されるととも耐震基準小委員会活動報告）が出版に、生じた損傷が修復可能な範囲された。にとどまることとする」と定義されてこのような背景から、国土交通省

実務的には、フローに示した静的設計されたダムを対象に、将来にわ解析結果とレベル 2 地震動の動的応震動（以下、レベル 2 地震動）に対応する耐震性能照査方法の原案『大規レベル2地震動の設定

答解析結果をダム耐震性能の照査解析の結果、堤体内に発生する引張ことから、本業務ではあらかじめク加質量マトリックスで考慮した。

応力が堤体コンクリートの引張強度ラックが入る場所を特定する必要がない分布型クラックモデルを用いて
図 4 に、重力式コンクリートダムの仮想のレベル 2 地震動を入力した時の分布型クラックモデルによる非線形動的解析結果の事例を示す。

静的初期応力解析

図 4 中の青塗りの箇所がクラック
レベル2地震動の動的応答解析の発生した位置を示している。
■図 2 −重力式コンクリートダム解析モデル（基礎地盤を考慮）2）

査を行うことになる。

静的解析結果＋動的解析結果

3 ――ダム堤体の動的応答解析時のレベル2地震動の耐震性能照査

この解析モデルでは、レベル 2 地震動によりフィレット取付部と堤体上流面の下端部にクラックが発生して開 始NO

線形動的解析

いるが、上下流方向に分断する結果損傷過程等を考慮した非線形動的解析

解析条件等とはならなかった。
END

アーチ式コンクリートダム、ゾーン型式コンクリートダム、土質遮水壁型ロロックフィルダムの動的応答解析時

ックフィルダムおよびアースダム本体における着目点と解析条件の設定

解析モデルは、堤体と基礎地盤および関連構造物が適用の対象とな方法等の事例について紹介する。

を考慮することが望ましいとされるっている。

■図 1 −ダム堤体の耐震性能照査の概略フロー

解析結果の評価

解析結果の評価（1）引張応力が堤体材料の引張強度を超えない。
（2）
ダム本体の圧縮破壊やせん断破壊を生じるような応力が発生しない、もしくは発生しても局所的なものにとどまる。

（1）上下流面間に連続する引張亀裂の発生によって堤体の分断が生じない。
（2）ダム本体の圧縮破壊やせん断破壊を生じるような応力が発生しない、もしくは発生しても局所的なものにとどまる。

3.1

重力式コンクリートダム

1）解析モデル

重力式コンクリートダム堤体は設計上、上下流方向の 2 次元断面で構造安定性を確認していることから、設定方法等について、事例的にとり解析モデルは 2 次元モデルとするのまとめて紹介する。

が一般的である。

NOYES

地震後における安定性検討

YES（図 2）。これは、堤体のみをモデルした解析時の着目点と解析条件のEngineering Consultant
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貯水を非圧縮性流体と仮定して付解析境界条件の設定

は、重力式コンクリートダム、アーチ応答解析業務を実施する際に考慮生箇所を推定することは困難である標準的と考えられる解析モデルに、以下に、重力式コンクリートダム、ベル 2 地震動によるダム堤体の動的レベル 2 地震動を用いた線形動的解析モデルの力学特性の設定試行されている。照査指針（案）で政策総合研究所から発注されたレ

また、地震時における動水圧は、非線形動的解析を行った。

基準に照らしてダムの耐震性能の照（案））をとりまとめ、2005 年 3 月から

本稿では、国土交通省国土技術

コンクリートダム堤体のクラック発

4）
クラック進展解析解析モデルの作成

模地震に対するダム耐震性能照査指針（案）・同解説』（以下、照査指針設定した。と分布型クラックモデルがある。

いる。

では、これまでの設計基準に基づきたって発生が想定される最大級の地START的解析を行うことになる（図 3）。

検討結果の評価化した場合、堤体底面の境界条件をNO

亀裂内への貯水の侵入による影響を考慮しても、上記（1）および（2）の条件がともに満足する。

剛結（固定境界）とするため、堤体内YES貯水機能を維持の発生応力が実際より大きく評価さ上 流

下 流

NO
フィレット取付部YESれてしまうためである。

修復方法等の検討

NO・修復が可能
YES2）解析条件

ダム堤体の基礎岩盤は、水平方YES
終■図 3 −重力式コンクリートダムの耐震性能照査フロー了

対策検討■図 4 −クラック発生範囲（文献 2 の図に一部加筆）

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ロックコアフィルタ

基礎地盤（a）堤体部拡大（b）全体モデル■図 8 −ゾーン型ロックフィルダム解析モデル例

G ：せん断弾性係数
G0：γ=1.0×10-5〜-6程度におけるせん断弾性係数

ZY※解析には逸散減衰定数を上乗せする

せん断強度τ
c, φ近似τ=Aσb
τ=c+σtanφc, φでc=0, φのみ近似
Ｃ：粘着力φ：内部摩擦角

Xc, φで、c=0の強度■図 9 −堤体材料の動的変形特性の例

実際の強度c, φでの強度

せん断面に垂直な応力σ■図 10 −堤体材料のせん断強度（粗粒材）■図 5 −アーチ式コンクリートダムの 3 次元解析モデル例

3.2

アーチ式コンクリートダム

1）解析モデル

制する目的で堤体に横継目が設置さ3.3れる。その横継目は施工の最終段

1）解析モデル

ゾーン型ロックフィルダム

アーチ式コンクリートダムの堤体は階で、ジョイントグラウトを充填してゾーン型ロックフィルダムの堤体は3 次元構造物として設計され、ダム堤堤体の一体化を図っている。なお、

上下流方向断面の 2 次元構造物とし体上流面に作用する水圧と堆砂圧一体化を確実にするために、横継目の外力に対し、ダム堤体内のダム軸には歯型のせん断キーが設置され方向力によって堤体と基礎岩盤で抵ている。

抗している。

場合には、横継目部は堤体コンクリダム基礎を含めた 3 次元モデルとすートと同等の強度を発揮するが、引る必要がある。図 5 にアーチ式コン張応力が作用した場合には、引張強クリートダムの 3 次元解析モデルの一度を期待できないと考えられる。

例を示す。また、解析モデルはダム従って、堤体が上流側に変形した堤体の構造特性を考慮して、ダム堤場合には、堤体のダム軸方向に直交体の下流側の地形もモデル化していしている横継目面が開口することがる。なお、要素は動的応答解析時の考えられる。そこで、横継目には既最大周波数 20Hz に対応した大きさ

往の解析実績において、図 6 に示すに分割した。

非線形条件を設定した。また、ダム基礎地盤の境界条件に対する考え方は、前述の重力式コンクリートダムと同様である。

ある堤体周辺継目には、図 7 に示す

アーチ式コンクリートダムの施工時には、コンクリートの温度応力を抑Engineering Consultant
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全率が所定の安全率以上となるよう地盤への波動の逸散と等価なものとの越流に対する安全性を評価した。

設計される。

して、堤体材料の減衰に逸散減衰定解析モデルも同様に、上下流方向きさに分割した。

その結果、アーチ式コンクリートダ

引張領域

圧縮ひずみ

圧縮応力

引張応力

引張領域
引張強度

圧縮ひずみ

引張ひずみ

4）すべり安定性解析

Sherardらのフィルタ基準による照査をの 2次元解析モデルの一例を示す。

生するすべり変形量を下記の 2 つの実施し、コア材に対する浸透破壊の手法により算定した。

進行の発生の有無について判断した。

① Newmark 法

静的解析では、基礎岩盤が堤体すべり土塊の重量とすべり土塊のに及ぼす影響を考慮し、基礎岩盤平均加速度の時刻歴より、すべりを含めた全体モデルを用いた。境変形量を算定する方法② 渡辺・馬場法

想定した最大級のレベル 2 地震動に対して、ダムの耐震性能照査を動的応答解析手法によって行う場合、堤体材料の特性評価（静的および動動的応答解析では堤体のみのモ歴、静的解析から得られる静的応的特性）が極めて重要である。従っデルを用い、堤体底面の境界条件力と動的応答解析から得られるて、既設ダムの堤体材料の特性評価は剛結とした。なお、地震動は堤体地震時応力を重ね合わせたすべを行う場合には、材料試験データの底面より入力した。

り面沿いの応力の時刻歴より、す他に当該解析対象ダムで得られた観べり変形量を算定する方法

測地震動（堤体と基礎）を用いた同3）動的応答解析

なお、すべり変形量を算定する際に定解析手法によってさらに検討する

用いる粗粒材のせん断強度は、拘方法が有効であると考えられる。

的変形特性であるせん断弾性係数

束圧の依存性を考慮した、および減衰のせん断ひずみ依存特τ＝ A σ b（A、bは定数）

圧縮応力性（図 9）を考慮した等価線形化法にで表現される強度を用いた。
（図 10）■図 7 −堤体周辺継目の非線形モデル（引張強度あり）より行った。なお、本解析には堤体すべり変形量算定の結果を許容価した動的応答解析結果を得ること

4 ――あとがき

すべり土塊の平均加速度の時刻面を側方変位拘束とした。

動的応答解析は、土質材料の動圧縮領域ては、コアのせん断強度に非排水強を設定し、地震動が作用した際に発界条件は基礎岩盤底面を固定、側■図 6 −堤体横継目の非線形モデル（引張強度なし）

コアの浸透破壊に対する検討とし

図 8 に、ゾーン型ロックフィルダム

2）境界条件

圧縮領域5）浸透破壊に対する検討

度 を 用 い た す べり安 定 性 計 算と、引張ひずみムの堤体構造特性である堤体の横ができた。

数を上乗せして解析を行った。

堤体上下流に想定円弧すべり面非線形条件を設定した。

継目と周辺継目の引張強度特性を評
3）横継目と周辺継目の評価

すべり変形量 1.0m と比べて、堤体体要素は周波数 10Hz に対応した大引張応力

堤体と基礎岩盤の接合部に設けて2）基礎岩盤側方の境界条件のみのモデルを用いたため、基礎断面を用いた 2 次元モデルとし、堤横継目面に圧縮応力が作用した

従って、解析モデルはダム堤体とて、円弧すべり面におけるすべり安＜参考文献＞
1）『大規模地震に対するダム耐震性能照査指針（案）・同解説』国土交通省河川局、2005.3
2）『大規模地震に対するダムの耐震性能照査に関する資料』国土交通省国土技術政策総合研究所資料第244 号、2005.3

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