強度のばらつきを考慮した地震応答解析による座屈拘束ブレース接合部の耐力要求値
京都大学

久米 建一

1.

序論
る 9 モデルを設計する．T は 0.6，1.2，1.8(s)制振構造では，主体骨組にエネルギー吸収を目の 3 通り，k は 0.4，0.7，1.0 の 3 通りと設定した．
的とした座屈拘束ブレース (Buckling-Restrained
フレーム，B R B の復元力特性は図 2 のようにバイBraces，以下 BRB) などの制振部材を取り付けてリニアとし，系全体ではトリリニアとする．解析
地震時の応答低減を図っている．B R B は一般に高時にはフレーム，B R B の歪硬化係数 l F，l D を考力ボルト摩擦接合によって主体骨組に接合される
慮する．構造物は 1 次設計レベルのせん断力でが，接合部にすべりや降伏が生じると，期待するBRB が塑性率 n 1 となり，2 次設計レベルのせん断制振性能を発揮できない場合があるため，接合部力でフレームが塑性化するように設計する．の破断防止を目的とする耐震ブレースの接合部
2.2 高力ボルト摩擦接合部のモデル化
1)
設計方法 をそのまま B R B 接合部に用いること
高力ボルト摩擦接合部はすべり耐力 Q Jy に達すはできない．BR B の制振性能に関する設計資料はるまでは剛とし，すべりが生じた後は支圧状態に種々刊行されているが，接合部に必要な耐力を定なり一定の剛性を保つものと仮定してモデル化す量的に決定する方法は示されていない．本研究でる．接合部のボルト孔はボルト軸径に対して両側は BRB の制振効果を確保するための接合部耐力の1m m のクリアランスがあると仮定し，ボルト接合必要値の決定法を提案する．接合部必要降伏耐力
部 1 カ所につき 2m m のすべりが生じるものとし，は接合部係数を用いて(1)式で定義する．
これから 1 質点系全体の接合部のすべり距離 d saNb yb(1)を設定した．接合部の荷重−変形関係を図 3 に示
bNy $ ba ･ Ny
す．また，一度支圧状態になったあとはボルト張N y は BRB の降伏軸力を表す．本研究では B R B と接合部の実際の耐力が変動することを鋼材，接合力が抜けてすべり耐力が 0 になると仮定する．す部の実データに基づいて統計的に考慮し，地震応なわち，図 3 の破線の挙動を示し，支圧変形に伴っ答解析を行う．また，B R B の耐力，フレームとのてすべり量も増加すると設定する．これは支圧到剛性比や歪硬化係数などの構造物のパラメータを達後にエネルギー吸収が無く最も制振性能に悪影変えることで，接合部係数を決定する際にどの因響を及ぼす場合を想定している．以降ではこの履子が大きく影響するかを分析する．その結果から， 歴モデルを残存耐力無視モデルと呼ぶ．
制振効果を十分に発揮できる BRB 接合部の接合部
2.3 鋼材と接合部の強度統計値と解析上の設定係数 ba の決定法を検討する．
本解析では構造設計時の B R B の降伏耐力 Q Dy，
2. 解析方法
高力ボルト接合部のすべり耐力 Q Jy に対してばら2.1 1 質点系モデルの設定つきを与え，地震応答解析を繰り返し行うことで接合部係数を決定する際には様々な影響因子が統計的に分析する．ただし，フレームの降伏耐力想定できるが，本研究ではこれらの条件を明確に
Q Fy は規格下限値で一定であるものとし，ばらつするため，BRB 付骨組を図 1 のような 1 質点系にきは設定していない．
モデル化して，地震応答解析を行う．フレーム，
QFy：フレーム降伏時の耐力
BRB は全ての層で同一の挙動をするものとして Q：層せん断力
d：水平変位QDy：BRB 降伏時の耐力扱う．構造物は固有周期 T，剛性比 k( = K D / K F，
Q1：1 次設計レベルの耐力 dFy：フレーム降伏時の水平変位
K D：BRB の剛性，K F：フレームの剛性 ) の異なQ2：2 次設計レベルの耐力 dDy：BRB 降伏時の水平変位

Q
Q2QFy
BRB

Q系全体
フレーム

Q1KF
支圧QJy
フレーム

接合部

QDy
dDy n1dDy

図1

1 質点系モデルと多層骨組の関係

図2

すべり支圧到達後

BRB

KDdFy

dsd

1 質点系の Q − d 関係の設定

図3d

接合部の復元力特性

表 1 BRB 芯材の降伏応力の統計値
設計値 規格下限値 規格上限値 平均値 標準
鋼種(N/mm2) (N/mm2)(N/mm2) (N/mm2) 偏差SN400B 235
235
355
295
18.7
LY225
205
20524522511.0300

表 2 接合部のすべり係数の統計値
摩擦面処理 設計値 平均値 標準偏差
ブラスト0.450
0.560
0.076350赤錆

0.4500.6090.0530

0.40.320

ベースシヤー CB0.2250200300150200100100020025030000.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

すべり係数 ( ブラスト )図5

すべり係数の分布

この解析にばらつきを考慮して 1 万通りの解析を行った．結果を図 7 に示す．R max：最大層間変形角，E sF：フレームの弾塑性歪エネルギー，
E dm：損傷に寄与するエネルギーである．接合部のすべり耐力は BRB 降伏耐力の 1.2 倍と設定している．図の線状に連なった部分が接合部にすべりが発生していない場合であり，ばらついた部分がすべりが発生している場合である．すべりが発生すると応答変位，フレームの損傷ともに増加する．
この解析を構造物に関するパラメータを変化させて行い，接合部のすべり発生確率やフレームの損傷の増加の程度にどのような影響があるかを考察した結果，接合部係数に影響を与えるのは BRB 芯材の鋼種，接合部の摩擦面処理，BRB の歪硬化係数，BRB 降伏レベルの 4 つのパラメータであった．
3.2 接合部係数の算定法
接 合 部 係 数 の 算 定 例 を 示 す． 図 8 は BRB に
S N400B を 用 い， 摩 擦 面 処 理 ブ ラ ス ト，l D =3%，n 1 =2 の場合に，接合部係数と接合部にすべりが発生する確率の関係を示している．接合部係数を 0.05 ごとに変化させ，1 万通りずつ解析を行った T と k の異なる 9 モデルの平均値に標準偏差を加えた値を 1 本の線で示している．地震波には
BCJ-L2 の他に最大速度 50cm/s の観測波 3 波でも解析を行った．すべり発生確率やフレームの損傷が最も大きい B C J - L2 の結果を元に接合部係数を考える．信頼性指標 1 を基準にすべり発生確率を15% 以下に抑えることを目標とすれば接合部係数は 1.50 が必要である．
1

接合部すべり発生

EsF/Edm

接合部すべり発生

0.8
接合部すべりなし
0.60100.4-0.1-0.2

接合部すべりなし

5-0.3

図6400

降伏応力の分布0.1-0.4-12350

降伏応力 vy(N/mm2)(SN400B)

Rmax( × 10-3)

15データ数400

図4(1)BRB の降伏耐力 QDy のばらつき
芯材鋼種は S N400B，L Y225 の 2 種とする．こ
れらの統計値を表 1 に示す 2)．降伏応力は正規分布と仮定して乱数によりばらつきを再現する．
SN400B の場合の分布を図 4 に示す．曲線で示している部分が統計値に基づく正規分布，棒グラフが作成した 1 万通りのデータである．ただし，鋼材規格の下限値と上限値を外れるものは除いた．
解析では設計時の Q Dy に，発生させた乱数によって定まる降伏応力と表 1 の設計値の比を乗じ，BRB 降伏耐力のばらつきを考慮した QDy を定める．
(2) 高力ボルト接合部のすべり耐力 QJy のばらつき
Q Jy のばらつきについてもすべり係数の統計値を元に 1 万通りの乱数発生させたデータを用いる．摩擦面処理が赤錆，ブラストの場合の統計値
を表 2 に示す 3)，4)．すべり耐力はすべり係数のばらつきによって決定されるものとする．図 5 にブラストの場合の分布を示す．
3. 1 質点系モデルの応答解析と接合部係数の算定
3.1 地震応答解析結果
まず，接合部にすべりが生じる場合の一例として耐力のばらつきを考慮せずに行った解析結果を図 6 に示す．T=1.2，k=0.7 で B R B の降伏耐力の実勢値が設計値と等しいとした場合の結果で あ る． 構 造 特 性 係 数 D S =0.35，n 1 =2，l F =2%，l D =3％とし，地震波は B C J - L2 原波を用いた．接合部のすべり耐力は B R B 降伏耐力の 1.05 倍と設定しており，BR B が降伏し，歪硬化の影響で耐力上昇することで接合部にすべりが生じている．

500

データ数

0.2
2-8-4048120vy(N/mm )層間変形角 R( × 10-3)

220 240 260 280 300 320 340 360(a) 最大層間変形角のばらつき

地震応答解析の結果例

図7vy(N/mm2)
220 240 260 280 300 320 340 360(b) フレームのエネルギー吸収のばらつき
0

ばらつきの影響（SN400B，摩擦面処理ブラスト，lD=3%，n1=2））

すべり発生確率 (%)

EsF/Edm の平均値

トの 2 種類とし，降伏形式は試験BCJ-L2
BCJ-L2
体の幅 w を変えることですべり先
ElCentro-NS
ElCentro-NS
Hachinohe-NS
Hachinohe-NS
400.8
行と鋼材降伏先行の 2 種類，これTaft-EW
Taft-EWらの組み合わせで計 4 種類を準備
300.6した．それぞれに対し 5 通りの載荷パターンとし，合計 20 体の実験
200.4を行った．試験部分の高力ボルト
100.2
は F10T M20 を用い，実験結果の一例として摩擦面ブラスト処理，す0011.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
べり先行の実験結果を図 12 に示
図 8 接合部係数 ba
図 9 接合部係数 ba す．20 体の試験から次のような知接合部係数とすべり発生確率の関係 接合部係数とフレーム損傷量の関係見が得られた．まず，接合部に一一方，すべりが発生しても制振効果が保持され度すべりが生じたあと 3 サイクルほどで挙動が安れば若干のすべりを許容することが可能である． 定し，残存すべり耐力は初期のすべり耐力の 4 〜
図 9 に接合部係数とフレームのエネルギー吸収の5 割程度に低下する．これはボルト張力が抜ける割合の関係を示す．縦軸は E sF/E dm の 1 万通りのことが主な原因であり，支圧に至ったかどうかは平均値をさらに 9 モデルで平均し，標準偏差を加ほとんど関係無い．さらに載荷を 200 サイクル繰えた値である．接合部係数を大きくするに従いフり返すと残存すべり耐力はほぼ 0 となるが，高力レームの損傷は低下し，一定値に漸近している． ボルトを締め直すとある程度すべり耐力が回復す
図 9 では接合部係数 1.3 から 1.4 程度以上ではほる．摩擦面処理は赤錆のほうがブラストよりも初とんど変わらない．接合部が十分な耐力を持つ場
期のすべり耐力はやや大きいが，その後の挙動に合に比べ，フレームの損傷の増加量を 1 割以下と関しては大差が無い．また，鋼材降伏が先行するする観点では接合部係数 1.45 が必要である．
場合も繰返時の履歴は同じような傾向である．
4. 高力ボルト接合部繰返載荷試験
5. 実験に基づく接合部履歴モデルによる解析
2. の残存耐力無視モデルよりも，より実際に4. の結果に基づく接合部の履歴モデルを図 13近いモデルとするため高力ボルト摩擦接合部の繰に示す．これを残存耐力考慮モデルと呼ぶ．接合返し載荷実験を行った．試験体を図 10 に，載荷部にすべりが生じた後はすべり耐力が 4 割に低下方法を図 11 に示す．摩擦面処理は赤錆，ブラスするように設定した．このモデルでは接合部に繰返しすべりが生じると接合部が摩擦ダンパーのよ
40 60 50 45 60 55 30 55 55 50 70 60 40
うに，ある程度のエネルギー吸収が期待できる．
このモデルを用いて 3.2 節と同様の方法で接合部係数を算出し，それらをまとめた結果を表 3 に示す．ここでは BRB の芯材鋼種を SN400B，LY225 の2 種類，1 次設計レベルでの BRB 塑性率 n1 を 1，2，4 の 3 種類で接合部係数を算定した．n 1 =2，4 の670
場合は 1 次設計レベルから BRB が塑性化する設計試験部分
であるが，2 次設計レベルでの BRB 最大歪を 1.5%350(F10T M20 × 2 本 )程度に抑える場合には n 1 =2，それ以上の歪を許1110w

6011050

図 10油圧ジャッキ

試験体 ( 単位：mm)
試験体固定端600

荷重 (kN)Q

初期すべり発生点

400QJy200

0.4QJy+-0

基礎梁

ds-200

反力床-0.4QJy-400-600-8 -6 -4 -2

図 11載荷方法

図 12-QJy

変形 (mm)02468荷重−変形関係 ( 変動振幅 )図 13残存耐力考慮モデルd表3接合部係数の算定例

低下し，その層で吸収できなくなった分のエネルギーは他の層に分配される．
そのため構造物各層の変形はその分だ
11.35
1.35
1.00
け若干大きくなる．しかし，BRB の接合SN400B
21.50
1.45
1.35 ＊
41.80
1.60
1.50部にすべりが生じても，その B R B は耐
11.20
1.20
1.00
震ブレースのように働き耐力を維持す
LY225
21.35
1.30
1.20 ＊
るため，変形やフレームの損傷が特定
41.65
1.40
1.35
層のみに集中することは無い．これは( 摩擦面処理ブラスト，BRB 歪硬化係数 3%，入力地震動 BCJ-L2)
中層部や上層部の B R B 接合部にすべり容する場合には n 1 =4 とした接合部係数を設定すが生じた場合も同様である．以上の点から表 3 のればよい．接合部摩擦面処理はブラスト，l D は接合部係数は多層構造物に対しても有効である．
3% として接合部に耐力を必要とする設定として
7. 結論
いる．接合部係数はすべり発生確率を 15% 以下に本研究で得られた結論を以下にまとめる．
する設計と接合部が十分強い場合に比べてフレー ［1］ 接合部係数に影響するパラメータは BRB 芯材
ムの損傷の増加を 1 割以下に抑える設計の 2 通り
鋼種，接合部摩擦面処理，B R B 歪硬化係数，の算定を行っている．残存耐力考慮モデルを用いBRB の降伏レベルの 4 つである．
ると，接合部係数を小さめに抑えることができ， ［2］ すべりを防ぐ観点とフレームの損傷を抑え
表 3 の＊の値が標準的な値として推奨される．
る観点で接合部係数の算定例を示した．その6. 多質点系の応答が接合部必要耐力に及ぼす影響
際，接合部が摩擦ダンパーのようにエネル
5. の接合部係数は 1 質点系の解析を基に算定ギーを吸収することを考慮すると，接合部係したが，実際の構造物では特定層の BRB 接合部の数を小さく抑えられる．
みにすべりが生じることが考えられる．そのた ［3］ 構造物の特定層の BRB 接合部にすべりが集中
め，接合部を含む 5 〜 15 層の多質点系モデルをしても，変形やフレームの損傷はその層に集設定し，地震応答解析を行い，特定層の BRB 接合中しない．
部にすべりが生じた場合の影響を検討する．図 【参考文献】
1） 日 本 建 築 学 会： 鋼 構 造 接 合 部 設 計 指 針， 第 �2 版，
��
14 には多質点系モデルと多層骨組の関係を示し2006.3.ている．図 1 の 1 質点系を縦に積み重ねた形であ2） 志村保美，高田啓一，作本好文，塩飽豊明，藤沢一善：
る．図 15 には 10 層のモデルにおいて，下層部のSN �����������������������鋼の機械的性質に関する統計調査，日本建築学会大BRB 接合部のみにすべりが集中した場合の解析結会学術講演梗概集，C-1 構造Ⅲ，pp.525-526，�������
2003.9.
果を示す．ただし，EsF，EsD はその層のフレーム， 3） 日本建築学会：鋼構造限界状態設計指針･同解説，第 3版，2010.2.
BRB それぞれの弾塑性歪エネルギー，all E dm は構4） 日本建築学会，材料施工委員会，鉄骨工事運営委員会：造物全体の損傷に寄与するエネルギーである．ま建築鉄骨工事の新たな課題への取り組み������
･�����
鉄骨工事運
た，接合部は残存耐力無視モデルを用いている．
営委員会調査研究報告会資料集，�������
2010.5.
第 1 層の接合部にすべりが生じた場合に加え，1【投稿論文】層と 2 層，1 〜 3 層の接合部にすべりが生じた場
久米建一，吹田啓一郎，佐藤篤司：強度のばらつきを考慮し合も検討している．特定層の接合部にすべりが生た座屈拘束ブレースの接合部耐力要求値，日本建築学会構造系論文集 (2011 年 4 月掲載予定 )じるとその層の BRB のエネルギー吸収量は著しくフレームの損傷を抑える設計
BRB
1 次設計レベル すべりを芯材鋼種 BRB 塑性率 防ぐ設計 残存耐力無視モデル 残存耐力考慮モデル

BRB

10

フレーム
接合部
層

99887766

層

510
接合部剛
1層のみすべり1，2層にすべり
1〜3層にすべり

987層

5654443332221

図 14
多質点系モデルと多層骨組の関係

100510-3Rmax( × 10 )図 1515100.050.1

0.15

EsF/allEdm

0.2

100.050.1

EsD/allEdm

下層部の接合部にすべりが集中した場合

0.150.2