水平 2 方向荷重を受ける免震構造用鉛ダンパーの繰り返し変形性能
東京工業大学
1.

はじめに

田仲

恵大

スライダーによって支持された載荷テーブルを免震構造は，アイソレータやダンパーといっ介して試験体に水平 2 方向変形（𝛿𝑥 ，𝛿𝑦 ）を与た免震装置で構成される．地震時にそれらが正える．試験体および取り付け治具は，載荷テーしく機能することによって，各階応答加速度をブルと上部反力梁に接続された十字治具の間に低減することや上部構造を弾性範囲に留めるこ設置する．主要計測項目は，水平荷重𝑃𝑥 ，𝑃𝑦 おとが期待される．しかし，これらの利点を享受よび曲げモーメント𝑀𝑧 である．

するためには，免震装置の性能を把握している2.3

水平 2 方向の載荷履歴ことが前提となる．これまでに U 字形鋼材ダン本実験では，楕円率（長径：短径）と長径のパーの疲労性能に関する研究が行われており，変形量をパラメータとした載荷を行った．試験

正円および楕円載荷に代表される水平 2 方向載体の長径の向きは，実験実績の多い P 方向に加荷と単軸による水平 1 方向載荷とでは，ダンパえて，O 方向とした載荷も行った．また，載荷ーの繰り返し変形性能が異なることがわかった． は U 字形鋼材ダンパーの標準載荷履歴 2)に倣い，他方，U 字型鉛ダンパーは多くの建物への導入

3 サイクル毎に回転方向を変えることを基本と事例があるが，水平 2 方向載荷に関する研究はし，回転方向を常に一定とした載荷も行った．
0

ほとんどされていない．

水平トラス（直交2組4本）’

65

1438（直交2組4本）

40

られる免震構造用鉛ダンパーの水平 2 方向特性

上部反力梁

十字治具

鉛直ジャッキ

可撓部高さ

本研究では，免震構造の抵抗機構として用い水平ジャッキの把握を目的とした実験を行う．
試験体

試験体概要を図 1 に示す．本研究で用いる試（a）立面図
O方向z

P方向
載荷テーブルリニアスライダー（2方向）y験体は U2426 型（可撓部断面 260mm，240mm）（b）a-a’断面の免震構造用鉛ダンパーであり，寸法を実大の図 1 縮小試験体

図 2 多自由度載荷装置
300
十字治具

1/4 相当に縮小した部材である．試験体の限界変z形は 200mm であり，降伏耐力は 13.75kN である．

試験体

yロードセル190

2.1300

実験計画

1502.

102.5190

また，試験体の可撓部湾曲方向に対して平行な方向を P 方向，それと直交方向を O 方向と呼ぶ

xロードセル（図 1（b））．なお，試験体は縮小率を考慮すれば実大部材との力学性能の差が小さいことが確認されている 1)．本実験で使用した試験体数は全部で 24 体である．
2.2

y300

載荷テーブル

190（a）立面配置（y－z 面）（b）平面配置（x－y 面）

図 3 試験体取り付け治具（計測計画）
[mm]

[mm]
（x方向）

載荷装置と実験方法

実験は東京工業大学に設置されている多自由（x方向）[mm][mm/sec]

度載荷装置を用いて実験を行った．多自由度載荷装置の構成部材および立面図を図 2 に示す．
実験では，載荷装置下部に配している 2 本の水平ジャッキ（±1000kN，±500mm）がリニア（y方向）

（x方向）

載荷速度
変位軌跡（2：1 楕円）
図 4 多角形（12 角形）載荷概要，および載荷速度

さらに，楕円率は一定のまま特定のサイクル毎は紡錘型の復元力特性を示している．これに対に振幅量を増減する載荷や長径の向きを 3 サイして，U2426 型の限界変形である片振幅 200mmクル毎に変更する載荷も行った．の履歴は，限界変形まで載荷を続けると限界変載荷速度は最大で 1.17mm/sec であり，準静的形の 7 割付近から試験体可撓部の湾曲が見えな載荷である．楕円載荷では長径の載荷速度をくなり，幾何非線形の影響により履歴曲線にハ0.5mm/sec（正円では 0.3mm/sec）とし，短径のードニングが現れ，蝶型の復元力特性を示して載荷速度を適宜調整して載荷を行った．また，いる．

載荷速度をなるべく一定に保つため，図 4 に示

水平 1 方向載荷時の破断回数と片振幅の関係すような 12 角形載荷を採用した．なお，楕円おを図 6 に示す．図の縦軸は破断回数 0.5𝑁𝑢 ，横軸よび多角形（12 角形）載荷の履歴と繰り返し変は片振幅𝛿である．また，図中には既往の研究で3)形性能は同等であることを確認している ．

提案されている疲労曲線 5)を併せて示している

3が，本試験体は縮小モデルであるため，片振幅𝛿

実験結果と考察水平 1 方向載荷に 1/4 を乗じている．

まず，水平 1 方向載荷の実験結果について述

𝛿 = 567 ∙ 0.5𝑁𝑢べる．実験結果一覧を表 1 に示す．本実験では，が 1 サイクル目 y 切片荷重の 5 割を下回ったときを破断とし，そのときの破断回数を 0.5𝑁𝑢 とする．表には完全に試験体が破断したときの破断回数𝑁𝑢 も併せて示す．回転方向を固定した載荷や長径の向きを変更しながら行った載荷（No.20～24）は呼び番号に下線を付している．また，実験は 2 期（シリーズⅠ，Ⅱ）に分けて行っており，シリーズⅡは呼び番号の背景を塗りつぶしている．
水平 1 方向載荷における荷重－変形関係を図5 に示す．図の縦軸は両端ピン部材に組み込まれたロードセルによって計測した y 方向の荷重，横軸は水平ジャッキのストロークを用いて算出破断に至っており，載荷速度および寸法は鉛ダンパーの繰り返し変形性能に影響しないと言える．
3.2

水平 2 方向載荷

次に，水平 2 方向載荷の実験結果について述
べる．水平 2 方向載荷時の荷重－変形関係を図7 に示す．なお，ここでは 1 サイクル目の履歴を示している．200：100（y 方向）の実験結果を図 7（a）に示す．図より，No.1 と No.8 のピーク変形時における耐力はほとんど差がないが，𝛿𝑦 =0mm に近づくに連れて，耐力の低下度合が異なることがわかる．200：100 では全ての試験
30：No.1：No.2：No.3

10010

水平1方向

正円水平2方向
楕円楕円率
1:1
1:1
1:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
3:1
5:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1

長径の向き
PP
PP
P
P
P
P
O
PO
P
P
O
PO
P
PP
PP, OPP, OP

破断回数N u
6.25
29.75
115
17.25
26.5
36.75
2.53.5
2.25
497.5
32.25
37.25
23.5
4879
320.5
26.75
153310.5
15.50-300

表 1 実験結果一覧
短径δ x (mm)
75
75
50
100
100
100
75
75
50
50
50
37.5
37.5
2566.720
37.5
37.5
25→50→75
50
75→50→25A

20ル目の履歴を示している．片振幅 50mm の履歴
長径δ y (mm)
200
100
50
75
75
50
200
200
200
150
150
100
100
100
75
75
50
200
100
75
75
50→100→150
100
150→100→50

-200

-100

0100

200

300

-10
破断回数0.5N u
6.25
28.5
91.5
16
21
31
2.5
32.25
4
97
28
29
23.5
39
75.5
3
20
19
1224（12，6，6）
915.5（6，3.5，6）

累積損傷度D 20.781
1.025
0.719
0.473
0.5670.425
0.435
1.004
0.371
1.484
1.537
0.735
1.219
1.122
0.502
0.871
0.594
0.375
1.165
0.477
0.944

破断位置
CA
A
C
C
C
CC
C
C
C
C
C
A
CA
A
A
C
A
C
A
AC

※括弧内は，左から長径半径 50mm，100mm，150mm の破断回数を示している．
※載荷方法詳細：No.20（回転方向を常に一定），No.21，23（長径の向きを 3サイクル毎に変更），No.22，24（漸増および漸減）⋯(1)

図より，全ての試験体が概ね疲労曲線近傍でした水平変形である．なお，ここでは 2 サイクNo.
1234567891011121314151617181920
21222324－0.545

ここで，𝛿：片振幅，0.5𝑁𝑢：破断回数既往の研究 4)を参考にして，鉛ダンパーの荷重-20

破断回数 0.5Nu [回]3.1BC（1）式

10110100-30

図 5 荷重－変形関係

図 6 破断回数－片振幅関係

30：No.8

30：No.12：No.9：No.13

20

1000-200-1000（a）

100

200

300-300-200-1000-10-10-20-20-30

No.2

2010-3001000

片振幅 δ [mm]No.1

200：100（y 方向）

100200-30（b）

100：50（y 方向）

図 7 水平 2 方向載荷時の荷重－変形関係

300

体が水平 1 方向載荷の破断回数のおよそ半分程

4.2度で破断に至った（表 1 参照）．

疲労性能低下要因の考察

ここでは，鉛ダンパーを破壊に至らしめる要100：50（y 方向）の実験結果を図 7（b）に示因の一つとして考えられる捩れモーメントにつす．図より，100：50 では履歴は矩形に近づき，いて考察する．本実験では，取り付け治具の水ハードニングは見られない．No.2 は水平 1 方向

平両端ピン部材で計測される軸力によって，zで行った実験であるが，No.12（水平 2 方向）よ軸周りの捩れモーメント𝑀𝑧 を計測できる（図 3）．

りも耐力がわずかに下回った．さらに，No.2，1 サイクル目の捩れモーメント（平均値）－長13 は水平 1 方向と 2 方向の違いがあるにもかか径半径関係を図 9 に示す．図中には，No.4～19わらず，破断回数は変わらなかった．の結果を示している．図より，概ね振幅が大き4.

水平 2 方向載荷の疲労性能

くなるほど，捩れモーメントが大きくなってい4.1

水平 1 方向疲労曲線との対応ることがわかる．また，本実験で行った水平 2

ここでは，水平 2 方向載荷によって生じた鉛方向載荷の 1 サイクルの回転量は振幅の大きさ

ダンパーの疲労性能の低下について述べる．水に依らず，およそ 2πである．捩れモーメント平 2 方向載荷時の破断回数－長径半径関係を図による仕事量𝑊は，捩れモーメントに回転量を8 に示す．図中の（1）式は水平 1 方向載荷時の乗じたものである．

疲労曲線である．また，点線は水平 2 方向載荷時の疲労曲線であり，以下の式

したがって，大振幅を経験する試験体の方が，6)によって求め

水平 2 方向変形に伴う捩れによって，1 サイクられる．図中には，累積損傷度𝐷2を 1.0 およびル毎に蓄積する損傷量は相対的に大きくなると0.4 としたときの水平 2 方向載荷の破断回数を併考える．水平 2 方向載荷を受ける鉛ダンパーは，せて示す．

特に大振幅域において，捩れの影響を強く受け𝐷2 = (11+) × 0.5𝑁𝑢_2𝐷
𝑥𝑁𝑢𝑦𝑁𝑢ており，小振幅時よりも繰り返し変形性能の低⋯ （2）下が著しいものと考えられる．

ここで， 0.5𝑁𝑢_2𝐷 ：水平 2 方向の破断回数

5 水平 2 方向載荷における繰り返し変形性能

x および y 方向の破断回数 𝑥𝑁𝑢 ，𝑦𝑁𝑢 は（1）5.1式によって求める．

水平 2 方向載荷における評価法の提案

ここでは，水平 2 方向載荷を受ける鉛ダンパ

図 8（a）より，長径半径 100，150mm は破断ーの繰り返し変形性能を評価する．図 8（a）よ

回数に差が見られるが，200mm では，いずれのり，長径半径 50mm のような小振幅では，累積試験体も 3 サイクル前後で破断に至った．長径

損傷度を 1.0 とした疲労曲線と差はないが，長半径 50mm のような小振幅載荷時には，水平 1

径半径 100mm 以上の大振幅域では捩れによる方向の疲労曲線との差がほとんどないが，長径繰り返し変形性能の低下により，その曲線を大半径 100～200mm のような大振幅載荷では，そきく下回っている．ここで，長径半径 100～の曲線と乖離していることがわかる．これは，200mm の結果と対応するような曲線を求める試験体が受ける振幅の大きさに加え，水平 2 方と図に示す下限値が得られる．このときの累積向載荷特有の捩れが要因として考えられる．

損傷度は 0.4 である．長径半径 50～100mm 付近
500=1.0）

破断回数0.5Nu_2D [回]

破断回数0.5Nu_2D [回]100（1）式（2）式：（101サイクル目の捩れモーメント Mz[kNmm]（1）式（2）式：（=0.4）● ：No.7～17100（2）式：（10（2）式：（=1.0）=0.4）● ：No.4～61

110100長径半径δy [mm]（a）

楕円率 2：1

1000

10100

長径半径δy [mm]1000400300No.18200：楕円率（2：1）

100No.19：楕円率（1：1）：楕円率（3：1，5：1）

0050100150200

長径半径 δy [mm]（b） 楕円率 1：1

図 8 水平 2 方向載荷時の破断回数－長径半径関係

図 9 捩れモーメント－長径半径250表 2 ランダム載荷の実験結果の結果を包絡するように曲線を描くと（3）式がNo.

長径δ y (mm)短径δ x (mm)

楕円率

長径の向き

破断回数N u

破断回数0.5N u

導ける．楕円率 1：1（図 8（b））についても同

2022242123

75
50→100→150
150→100→50
75
100

37.5
25→50→75
75→50→25
37.5
50

2:1
2:1
2:1
2:12:1

PP
PP, O
P, O

26.75
33
15.5
1510.51924（12，6，6）
15.5（6，3.5，6）
129

累積損傷度D y
楕円率2：1
楕円率1：11.088
2.661
2.2290.6870.855
1.127
1.127

様に累積損傷度が 1.0 となる曲線を基準として下限値 0.4 を定めると（4）式が導ける．
楕円率 2：1
497.0 ∙ 0.5𝑁𝑢_2𝐷
𝛿𝑦 = 224.8 ∙ 0.5𝑁𝑢_2𝐷{300.9 ∙ 0.5𝑁𝑢_2𝐷－0.545－0.387－0.545(10 ≤ 𝛿𝑦 < 32.25)

2：1 楕円（b） 1：1 正円

図 10 軌跡分解

評価法は楕円と正円に区分し，別指標上で評価(110 ≤ 𝛿𝑦 < 300)

楕円率 1：1することが適切である（図 11）．

388.8 ∙ 0.5𝑁𝑢_2𝐷
𝛿𝑦 =（a）(32.25 ≤ 𝛿𝑦 < 110) ⋯ （3）166.9 ∙ 0.5𝑁𝑢_2𝐷{ 236.0 ∙ 0.5𝑁𝑢_2𝐷－0.545－0.390－0.545(10 ≤ 𝛿𝑦 < 20)(20 ≤ 𝛿𝑦 < 70)

⋯ （4）

6.

まとめ1)

水平 2 方向載荷を受ける鉛ダンパーは，小振幅時は水平 1 方向載荷と比較して繰り返(70 ≤ 𝛿𝑦 < 250)

本損傷評価法は，長径半径と楕円率が決まれ

し変形性能の低下は小さいが，大振幅時はば，累積損傷度を求めることができる．

その低下度合が大きくなる．また，その要

5.2

ランダム載荷における評価法の検証

因の一つとして下記 2）で述べる捩れモー

前節で提案した評価法の検証をランダム載荷メントの増大が関係していると言える．

下においても行う．ここでは No.21，23 の検証

水平 2 方向載荷を受ける鉛ダンパーは，振2)を行う．ランダム載荷における検証結果を表 2

幅が大きくなるほど，試験体に作用する捩に示す．累積損傷度𝐷𝑦 は上式で求めた破断回数れモーメントが大きくなる．の逆数にサイクル数を乗じたものである．表よ水平 2 方向載荷を受ける鉛ダンパーの繰り3)り，楕円率 2：1 指標より求めた No.21 の𝐷𝑦 は返し変形性能を長径半径と楕円率によって，0.687 となり，過小評価していることがわかる．

評価する方法を示した．

そこで，図 10 のように軌跡を分解して考える．
図のように y および x 方向を長径とした楕円載荷の長径半径成分（長破線）と短径半径成分（点線）を抜き出すと正円載荷を受けているものと参考文献
1)
2)

3)

みなすことができる．12 サイクルで破断に至った No.21 を 75mm，37.5mm の正円載荷を 6 サイクル経験したと考えると𝐷𝑦 は 0.855 であった．

4)

5)

これより，載荷方法が特殊な場合でも，本評
価法は水平 2 方向載荷における鉛ダンパーの繰り返し変形性能を評価できると言える．また，

6)

高山峯夫，森田慶子：免震構造用 U180 型鉛ダンパーの限界性能，日本建築学会技術報告集，第 3 号，pp.48−52，1996.12
山田哲ほか：免震構造用 U 型鋼材ダンパーの水平 2 方向載荷実験に用いる標準載荷履歴の提案，日本建築学会技術報
告集，第 22 巻 第 50 号，pp.127−132，2016.2
吉敷祥一ほか：免震構造用鉛ダンパーの水平 2 方向特性に関する研究，日本建築学会大会学術講演梗概集（九州），2016.8
森田慶子，高山峯夫：免震構造用鉛ダンパーに関する実験研究 （その 2 復元力モデルと繰返し特性の評価について），日本建築学会九州支部研究報告 第 42 号，2003.3
安永亮，高山峯夫ほか：鉛ダンパーの風応答に関する研究（その 2 微小変位での高サイクル疲労特性），日本建築学会大会学術講演梗概集（北陸）B-2 分冊，pp.289-290，2010.9
吉敷祥一ほか：ランダムな水平 2 方向変形に対する繰り返し変形性能（免震構造用 U 字形鋼材ダンパーの水平 2 方向特性 その 2），日本建築学会構造系論文集，第 79 巻 第704 号，pp.1457-1467，2014.10（1）式

破断回数 0.5Nu_2D [回]

破断回数 0.5Nu_2D [回]（1）式100（3）式10● ：No.7～17▲ ：No.18，191100（4）式
10● ：No.4～6110100
長径半径 δy [mm]

1000

10100
長径半径 δy [mm]（b）楕円率 1：1（a）楕円率 2：1
図 11 水平 2 方向載荷時の破断回数－長径半径関係1000