日本建築学会技術報告集

第 17 巻第 35 号，95-100，2011 年 2 月

AIJ J. Technol. Des. Vol. 17, No.35, 95-100, Feb., 2011

既往の水平載荷試験結果に基づ��������������
く単杭の関係の再検討
p–y ������
����p‒yA REVIEW
p–y RELATIONAREVIEW OF
OF p–yRELATIONFORFOR
SINGLE PILES BASED ON FIELDSINGLEPILESLOADINGBASED ON
FIELD
HORIZONTALTESTDATAHORIZONTAL LOADING TEST DATA

吉川那穂
小林恒一
阿部幸夫

Nao YOSHIKAWA
Koichi KOBAYASHI
Yukio ABE

＊1
＊3

鈴木康嗣
金井重夫

＊2
＊4

＊5

Nao YOSHIKAWA

����� � � �1� � � ����� � � �2
キーワード :����� � � �3� � � ����� � � �4単杭，水平載荷試験，
����� � � �5� � �p‒y 関係，水平地盤反力，モデル化����������p–y ��������������Keywords:
Single piles, Horizontal loading tests, p-y relationship, Unit horizontal
Keywords:
subgradereactionforce, loading
Modeling
Single piles,
Horizontal
tests, p-y relationship, Unit horizontal
subgrade reaction force, Modeling＊1＊3＊5

Yasutsugu SUZUKI
Shigeo KANAI＊2＊4

Yasutsugu SUZUKI� � �

Based on past field test data on the horizontally loaded single piles, theKoichi KOBAYASHI
Shigeo KANAIauthors
have proposed a p-y model, which relates unit subgrade reaction
Yukio ABE
force and pile displacement, for single piles. Particular attention waspaid
evaluate
thetestcoefficientof horizontal
subgradereactiontakingBasedtoon
past fielddata on thehorizontally
loaded single
piles,
thethe
pile havediameterand thesoil
properties
into account.
The hyperbolic
authors
proposeda p-ymodel,
which relates
unit subgrade
reactionforce andpile displacement,
for single
piles.
Particularattention
paid
model
presented
in this paper
shows
good
applicability
to wassimulateto evaluate
the coefficientof horizontal
subgradereactiontaking theloads
pilethenon-linear
response ofsingle piles
subjected
to horizontal
diameter andthetypessoil properties
intoaccount.
model
regardlessof theof piles andsoils,
whichThecan hyperbolic
be useful forthepresented seismic
in thisdesign
paperof showsadvancedpiles. good applicability to simulate thenon-linear response of single piles subjected to horizontal loads regardlessof the types of piles and soils, which can be useful for the advanced
seismic design of piles.

�������������������������������������������� �������� WG�������������

�����������������������������1)��� (��������)������������������������������������������������

����������������

������������������������������

��������� kh0 ��������� 10mm ������

������������������������������

���� kh ��������������� kh ���������

�������������������������� (��������������������������� kh ������� 2)~8)) ���������������������������������� 9) ����������������� 3)�������������������� N �����������

������������� kh ����������������������������������������������

������ 10mm ������������������ kh � (1)������������������������������

�����������
kh = kh0 × ( y / 10 )�0.5� ( y � 1)(�����) �� 10mm ��������(1)���������������� (�����) �� 10mm ������������������������������

�������������������� kh0 ���������

���� 13 � (PC � 8 ����� 5 �) �����(1) �����

�����������������–1/2 �����������

����� 110������������������������

������������������������������

��������������������� 1 ��������������������������������������

������������ 1)�������������� kh ��������������������������������

���� 10mm �� kh ��������������������

�������������� 10) ����������� (1) ���������������������������������

����������������� (1) �����������������������������������������������������������������������

�������������������������������

���������������(1) �������������������������������������������

��������� 1 ����������������������������������������������

������������ (1) �� kh/kh0 ���������������������������� 1 ���������������������������������������������������������������������������
本稿の一部は日本建築学会大会学術講演会 (2010) において発表した注�1)��。
��������������������������������� ��*1
�� ジャパンパイル㈱技術開発部
�����������������（〒 103-0007 中央区日本橋浜町 2-1-1）����������� �������� �������
*2博士（工学）��� 鹿島建設㈱技術研究所
������������� �������
*3
原子力安全基盤機構耐震安全部土木・建築グループ 博士（工学）��*4 ����������������������������� �������
千代田工営㈱ 社長室長・博士（工学）��*5 �������������� �������
一般社団法人鋼管杭・鋼矢板技術協会
����������������������

�1*1Engineering Development Division, Japan Pile Corporation
Engineering Development Division, Japan Pile Corporation*2
Kajima Technical Research Institute, Kajima Corporation, Dr. Eng.
KajimaTechnical Research Institute, Kajima Corporation, Dr. Eng.
*3
Seismic Safety Division, Japan Nuclear Energy Safety Organization, Dr. Eng.
�3Seismic
SafetySection,
Division,
Japan
NuclearOrganization, Dr. Eng.
*4Planning
ChiyodaGeotechCo., EnergyLtd., Ph. SafetyD.
�4*5Planning
Section,ChiyodaGeotech
PhD and Sheet Piles
Japanese
TechnicalAssociationfor Co.,
Steel Ltd,
Pipe Piles
�5Japanese Technical Association for Steel Pipe Piles and Sheet Piles
�295� 1� ��������������������No.

��
(mm)

�������
(m)

111)

600

�����

212)

609.6

����312)609.6413)

�������

N�

qu �(kN/m2)

24.1

�

6

�

14.7

��

5�

����

12.6

��

6�

508

����

8���

3�513)

508

����

8���

3�614)

609.6

����

24��

12�

715)

400

��������

15�

8�816)

800

�����

25.8

�

3�911)

800

�����

25.8

�

5�1012)

800

����

26.4

��

5�

1114)

1000

����

46

��

10�1217)1072.2

�����

19.5

�

7�1317)1072.2

�����

19.5

�

7�

1417)

914.4

�����

26

�

4

�

1517)

914.4

�����

26

�

4�

1617)

914.4

�����

26

�

4�

����������������� 7 ���26 ��� 11)~17)��

1714)
1814)

609.6
609.6

����
��

1828.7

���
���

0�

2420��������

1915)

400

��������

18

��

275

�����������

2014)

600

PRC

18

���

024�����������

2114)

600

PC ��10���

227�������������������

2214)

600

SC ��36��

040� 1� ������ kh0/ kh10–����� y ��10)��������������WG ���������������������������������������������������������
�� 69 ���������������� 120 ���������

���� (���� 1/� �����������) �������
�����������������������
��������������������� qu ����� c �2314)

609.6

��

28.7

���

�202415)1000��������

23.5

��

2752515)1000��������

21��

2752615)1000��������� 17.5

��

557

��������
���������� 3%����������
�������������������� 1 ���������
�� 26 ��������������� (���) ������ 16������������� 10 ����������������
������������qu �� c ��������������
�������� 400��� 1,000 ����������������
��������������� � 600 � � 1,000 ��������
�������������� N ����� 3~12������ N2

����� 0�5�qu ����� 20�75kN/m ����������
������������������� N ������� 1/� ��� N ����qu �� 1/� ������������������
����������������PC ��PRC ������������������������ kh���������������������������������������������������������� 9)������������������� kh ������������������������

y top ����� 700mm ��� 700mm �������� 2 (�����) �� 3 (�����) ���������������� N ��qu ��������������������������������
�������������������� 100mm ������
���������������������������� 2�� 3 �������������������������������������������������

963EI� 32 EI� 2top(2)����h������B����E��������I�����
2 �������Mtop���������������������
����������������� 2 �� Mtop � 0 ������
�������� � ������������4�������������������������������
�������������������� H����� ytop ���1 � �h �3 � 1 2 H � �1 � �h �2 M

kh � B
4 EI(3)��������������� kh ��������������
���������������������� kh ������������������������� h �����������
��� y ������y�

1 � � � h � h0 �H
2 EI � 3(4)����h0 = Mtop / H = 0 ����������ytop � h �����
�����������������E � I ����������

1200

800

����N�5 �,��5<N�10 ��N>10

B:700mm��

2800

36004001456���� H (kN)���� H (kN)

1000

7200

400

1720080

21111000
13 14

120100800

B �700mm��

800

2319184060
���� ytop (mm)(a) �� B�700mm ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (a) �� B�700mm ��4060���� ytop (mm)8916���� H (kN)

1200

20

222000����q u�25 �,��25<q u�50 ��q u>50

6000���� H (kN)

B�700mm��

15600

10400
200

20B�700mm��

80

100

25600

26
24400
200

�,��q u>50

�,��N�5 �,��5<N�10000204060
80
1000204060���� ytop (mm)���� ytop (mm)(b) �� B�700mm ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (b) �� B�700mm ��80100

� 2� ������������ H–ytop �� (�����)� � � � � � 3� ������������ H–ytop �� (�����)88(y/3yb ) �1.0

1(y/yb ) �0.5

0.1

��kh / kh10

��kh / kh10

(y/3yb ) �1.0

1(y/yb ) �0.5

0.1
4040

����� y ����� kh �����������������

����–0.5 ������������������������

������� yb=10mm ����� kh ������ yb �� kh10 ����–1.0 �������������������������

��������� kh/kh10 ������� y ����� yb ����������������������������������

��� y/yb ������ 1 ���������� 4 (�����) �������������������������������

� 5 (�����) ������� (1) �������������

������������������������������

��������������

����

0.01

0.1

110

0.01
0.1
110y/yby/yb� 4� �� kh/ kh10–y/yb �� (�����)� � � � � � � � � � � � � 5� �� kh/ kh10–y/yb �� (�����)� 4�� 5 ��������� kh/kh10 �������������

����������������������������

kh = kh10 × ( y / 3yb )�1.0(5)���� 4�� 5 ������ 1 ������������ 4��

97

5 �����������������������������

0.25

���������
������ p������ y ����������������������������������� 18)�

1/kh

0.2

p–y ��� 19)�������� 3)���������������

1/kh = 0.002y + 0.0195

0.15
0.1
0.05

������������������������������

0p–y ����������������p–y �����������0��������������� 20)�������� 21), 22)����20406080100

����� y (mm)� 6� 1/kh�y �������������������� p–y �����������
������������������������������
������������������������������
600������������������������������

p max_h����������� 22)������������������

400���� p–y ������������������������
�������� (6) ��������k h1 _ h � yyp��
k h1 _ h � yy1
�1�
k h1 _ h p max_ hp max_ h(6)���� p (kN/m2)

������������������ 21)������������ ��� ��� �
�
��� �

200
kh1_h
00

�y

20

����kh1_h����������pmax_h�����������
����p�kh×y ���� (6) �������� (7) �����B:700mm��

600

400

23
7

51

400
4200
� ��� ��� � ��� ��
����N�5 �,��5<N�10 ��N>10680

B�700mm��� ��� ��� � � ��� �����q u�25 �,��25<q u�50 ��q u>50

300

1917200

2220100

23 1800800

20020406080
406080100����� y (mm)����� y (mm)(a) �� B�700mm ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (a) �� B�700mm ��400

600

1112400
200

151413168910� ��� ��� � � ��� �
����N�5 �,��5<N�10���� p (kN/m2)

B �700mm��

B�700mm��

100

� ��� ��� � � ��� ��,��q u>50

300
26200

25
24100
000200204060
80
406080100
����� y (mm)����� y (mm)(b) �� B�700mm ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (b) �� B�700mm ��� � � � � 8� p�y ������������� (�����)� � � � � � � 9� p�y ������������� (�����)

98

100

210

���� p (kN/m2)

60

� 7� ��������

���� p (kN/m2)

���� p (kN/m2)

800

40

����� y (mm)

100

y
11
�
�
k h k h1 _ h p max_ h(7)������������������������������� � � � � � � � � � � � � � � � � (B<700mm) � � � � �(7) ����1/kh � y ����������������4 ����(B�700mm) �������������������������

��� kh–����� y ���� 1/kh–y �������������

���������������qu>50kN/m2 ����������

�������������������� kh1_h � pmax_h �����

���������������������

������������������������������
�� p–y ��������������������������

������� 10mm �� kh10 �������

���������������� y ������ (y<5mm) ����������� 10mm ���������� kh10 �����

����� y ����������� p ������������

������ kh0 ������������� 3 ���������

�������1/kh–y ������������������� 6����������������������� 1/3 �����

������������������������������

����������������������������� kh10

������������ 10mm ���������������

��������� pmax_h/3 ���������� kh0.3_h �����

������������������������ 7 �����

��������� 10 �������kh0.3_h/kh10 ���� 0.98��������������������������������

���� 0.94 ��������������� kh0.3_h � kh10 �����������

������������������������������

��������������������������� kh1_h�� 10mm �������������������� 10 ���� pmax_h ��������������������������

��������������� 3 ��������������

����� p–y ������������� 700mm ��� 700mm

������������������������������

������� 8 (�����) �� 9 (�����) �������

������������������������������

�� y ���������������������������

���

p max_h / 3��� y0.3_h (mm)p max_h / 3��� kh0.3_h (MN/m3 )B�0.0220403020

�:� � � B:700mm� �
�:� �� B:700mm� �
�:� � � B:700mm� �
�:� � � B:700mm� �1015
B�0.01105

�:� � � B:700mm��
�:� �� B:700mm� �
�:� � � B:700mm��
�:� � � B:700mm��

000102030

300

40500

700

1100

88(y/3y0.3_h) �1

���1(y/y0.3_h0.1
0.010.1

1y/y0.3_h10) �0.5���40

� 12� �� kh/ kh0.3_h�y/y0.3_h �� (�����)��kh / kh0.3_h(y/3y0.3_h) �1
��kh / kh0.3_h

900�� B (mm)� 11� pmax_h/3 ���� y0.3_h ��� B ������ kh10� 10� kh0.3_h � kh10 ���(MN/m 3)1

���(y/y0.3_h ) �0.5

0.1
0.01

0.1

1y/y0.3_h

10

���40

� 13� �� kh/ kh0.3_h�y/y0.3_h �� (�����)99���pmax_h/3 ������� y0.3_h ��� B ����� 11 ��������

�� B � 700mm ��������������������B �700mm ���������������������������1)���������� (2001 ��)�������, 2001������������������������������2)���������������, ������, 10-1, pp.32–37, 1968��������� y0.3_h ��� B � 1%�� 2%��������
��������
�� kh/kh0.3_h � y/y0.3_h ������������� 12 (�����) �� 13 (�����) ����kh0.3_h � y0.3_h ���������
���������� 4�� 5 ��������������� 13)� ����������� k ���� (3) ������� k ��, ����,Vol.17-11, pp.13-18, 19694)� ����, ������������������, � 14 ������
����, pp.945-958, 19795)

�����������������������, ���������6)�����������, ���������������������

�����, � 446 �, pp.67-72, 1993
����, pp.33-47, 2000

���������������������������(6) ����������� (1) ���������� (5) �� kh10 �
kh0.3_h ��yb � y0.3_h ���������������������
�� y/y0.3 _h < 1 ������������1 ����������������������������������������
�������� 13�� 14 �� 4�� 5 ������������
�������������������������������
������y/y0.3_h � 1.0 �������������������������������������7)

����, ����������PC ������, � 14 �������8)���������������� ��������, pp.57-59, 1971

���, pp.949-952, 19799)

Y. L. Chang�Discussion on “Lateral Pile Loading Tests” by L. B. Feagin,
A.S.C.E Transaction Vol.102, pp272-278, 1937

10) �������������������, ������, p164, 199011) HYSC � (�����������) ����������������
�, 2000
12) NS ������� (���������) ����������� (������) ���, 200413) ����(������������)������������, 2001�����14) ��������������������������������
�������, 1979�����������������������������15) ����, ���, ������, ����, �������������������������� p������ y ��������

����������������� (�� 1~4) , �������������������������������������������� p������ y ���������������������������������������������
���� y�0.5 ��������������������
�������������� pmax_h ������� 3 ������������������������ 10mm ��������������������������������� y0.3_h ���� 1%�� 2%����������
��������������������� p–����� y �������������������������������������������������������������������������������������������������, pp.1323-1330, 198916) ����, ����, ����, ����, �������������
�����������������, �������, No.637, VI-45,pp.115-124, 199917) ���, ���������������, ���, pp.68-73, 198718) ���, �����������������, ���������,Vol.2, No.3, 196419) ���, ����, ���������������������, �����������, No.281, pp.41-55, 197920) ���, ����, �������������������, ����,Vol.2, No.8, pp.21-28, 197721) ����, ����, ������������� p–y �������,�������, No.645/�-50, pp.191-207, 200022) ����, ����������������������������
����, ���������������, � 30 �, pp.169-172, 2007���������� 1) ����, ����, ����, ����, ����, �������������������������������������
��������� �������� WG�����������
������������������������������
��� (�)�������������������(�)����
������������JFE �������(�)��������
������(�)����������������������
�����������������������100����������������������� (�� 1~2) , 2010 ���������������

［2010 年 6 月 18 日原稿受理

2010 年 9 月 1 日採用決定］