研 究 の あ ゆ み

- 1 -

研究主題

深い学びの実現に向けた算数科授業の在り方―子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための教師の役割―

Ⅰ

研究主題設定の理由
情報化やグローバル化など急激な社会の変化におけるこれからの学校教育は，持続可能な社会の創造者の育成が求められ，「知識及び技能」，「思考力，判断力，表現力等」「学びに向かう力や人間性等」の３つの力をバランスよく育む必要がある。子供たちが，学習内容を人生や社会の在り方と結び付けて深く理解し，これからの時代に求められる資質・能力を身に付け，生涯にわたって能動的に学び続けることができるようにするためには，学習の質を一層高め，「主体的・対話的で深い学び」の実現に向けた授業改善を推進することが求められる。
本校においては，令和元年度，児童の実態を踏まえ，「自ら学び，考え，表現する児童の育成―分
かる喜び，できる楽しさを実感できる授業づくりを通して―」として，児童が自ら問いをもち，他者と関わりながら問題解決を図る豊かな学びとなるような授業改善に取り組んできた。この研究の成果として新しい学習内容に対して興味・関心をもって取り組もうとする姿や真面目に学習し，共に伸びていこうとする姿勢が見られた。しかし，自ら問いをもち，主体的に解決していこうとする
意欲や問題の解決に向けて粘り強く取り組む姿勢などが乏しい児童がいることが課題として挙げられた。特に，既習内容の習得に個人差が現れる算数科においては，課題が顕著であった。
令和２年５月に実施した算数アンケートからは，次のような実態が明らかになった。
〇「算数の勉強はよく分かる。
」と答えた児童は８割以上いるものの，「算数の学習が好き。」と答えた児童は７割程度で，高学年になると減少している。
〇「新しい問題を解いてみたい。
」と思う児童は８割程度で，興味・関心をもって学習に取り組もうとする姿勢がある。
〇

考えを交流し，互いに高め合おうとする活動に対しては，楽しいと感じている児童が８割程度いるものの，「自分の考えを話すのは得意だ。」と答えた児童は，半数にも満たない。友達の考えから学び，知識・技能を深めることに意義を感じているものの，自分の考えに自信がもてず，発言することには消極的な児童が多い。
これらの結果から，本校の児童は，課題に対して真面目に取り組もうすることや，新しい学習内容に対して興味・関心をもって取り組もうとする姿勢はあるのだが，算数に苦手意識をもち，主体的に学習に取り組むことや自分の考えを分かりやすく伝えることに課題があることが分かった。また，これまでの学習内容の定着に個人差が見られ，基本的な知識・技能の習得に二極化が見られる
ことも課題として挙がった。さらに算数の学習内容が理解できると答えた児童が多いにも関わらず，算数を好きと答えた児童が少ないという実態から，単に知識・技能を習得するだけでなく，算数の面白さや様々な場面で生きて働く算数のよさを感じられる（深い学び）授業となるような指導の改善が求められる。
以上の結果から，本校では算数の学習を楽しいと感じ，主体的に学習に取り組むことができる児- 2 -童の育成を目指して研究を進めることにした。そして，教師は児童の意識の流れや必然性・必要性に沿った授業を構築することで，児童一人一人の学びを大切にした対話的な学びや数学のよさに気付き，実生活に生きて働く深い学びの実現に向けて取り組んだ。これは，徳島県小学校研究会算数部会の研究主題である「深い学びの実現に向けた算数科授業の在り方」を基に研究に取り組むことに大きな意義があると考えた。
また，児童が深い学びを実現する鍵として，「見方・考え方」を働かせる場面を設定することが重要になる。
「見方・考え方」は，「どのような視点で物事を捉え，どのような考えで思考していくのか」というその教科等ならではの物事を捉える視点や考え方である。これは各教科等を学ぶ本質的な意義の中核をなすものであり，教科等の学習と社会をつなぐものであることから，児童が学習や人生において「見方・考え方」を自在に働かせることができるようにするところに，教師の専門性が発揮されることが求められる。それらを実現させる算数科授業を創造することが大切である。そこで，副主題を「子供が『数学的な見方・考え方』を自在に働かせるための教師の役割」として，研究を進めることとした。

Ⅱ

研究の視点
児童が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるためには，児童の発達段階や意識の流れに沿った数学的活動を設定することが重要である。そして，児童はその数学的活動から算数のよさに気付き，日常生活や他教科の学習に活用したり，学習を振り返ってよりよく問題解決したりできるような資質や能力を獲得する。そのために本研究では次の３つを研究の視点と設定し，授業づくりを行う。
研究の視点１ 子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
研究の視点２ 数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
研究の視点３ 数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実

Ⅲ

研究の内容と方法

研究の視点１ 子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
子供が「数学的な見方・考え方」を働かせるための数学的活動の設定にあたっては，子供が数
学的活動を楽しみ，主体的に「数学的な見方・考え方」を働かせることができるようにしたい。
そのために，次の３点について授業改善を行うこととした。
〇

子供たちがやってみたい，考えてみたいと思う目的意識をもつことができる学習問題を設定する。

〇

子供がイメージをもって課題をつかむことができるように支援する。

〇

子供が主体的に学ぶことができる「学習のめあて」を設定する。

１「問い」を生む学習問題の提示
児童自身に「なぜ？」「どうして？」といった「問い」があることで，主体的に学ぶ姿勢が生まれる。児童にとってよい「問い」が生まれるためには，学習問題の提示の仕方が重要である。
児童が課題を『捉える・見いだす』段階で，「問い」をもち，「何に着目して考え始めるべきか」ということを理解すれば，取り組む課題が焦点化され，その後の学習を主体的な姿勢で取り組- 3 -むことができる。児童自身から「解きたい」「分かりたい」という欲求を湧き出たせ，「この問題を解くには何が分かればいいのだろう。」という探究心が掻き立てられるような学習問題の提示を工夫する。
２ 問題解決の過程で見通しをもたせる
問題解決の段階で児童には，既習学習との関連に気付かせるよう支援する。「前に似たような問題があった。
」「あの考え方が使えるかも…。
」という気付きを促進しようとするのである。既習事項を振り返ることは，解決方法の糸口になり，道しるべにもなる。また，既習の学習で実施した数学的活動を振り返ることで数学的な見方・考え方を育むことができると考えられる。
そして，見通しを学級全体で共有することで，問題把握や見通しをもつことが困難な児童も学習に参加することができる。
また，前述の気付きや疑問をもとにして生み出された，児童の主体性を大切にした学習課題を設定することも大切である。本時の問題と前時（既習の内容）との違いにより生まれた疑問から作られた学習課題は，既習の知識や技能を活用して子供たちが自分なりの表現方法で答えを導き出し，考えをつないだり広げたりするために話し合う（対話的な学び）必要性も生まれる。
研究の視点２ 数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるためには，授業展開の中心に対話的な学びを据えながら，数学的活動を充実させる必要がある。そのために，次の３点について重点的に取り組んだ。
〇

子供たちの思考を促す発問を工夫する。

〇

気付き，思考を深める問い返しを行う。

〇

思考の比較検討，よりよい解決方法へと導く構造的な板書を心がける。

１ 「数学的な見方・考え方」を働かせる発問や児童の言葉でつなぐ学びのための問い返し
物事を捉える視点や考え方である「数学的な見方・考え方」は，子供が物事を捉える際の思考過程で働くものであり，具体物や図，言葉，数，式，表，グラフなどを用いて考えたり表現したりしたものに内在している。よって，教師が意図的・明示的に顕在化させる必要がある。
（１）問題発見時の問いかけ・発問例
・何を見ればいいのでしょうか。
見方に着目させる・どこに注目しますか。
・どんなことが分かっているのですか。

考え方を意識させる

・どのように考えればいいですか。
・今までに似た問題はなかったでしょうか。

（２）解決過程での問いかけ・発問例
理由や考え方のよさを聞く
比較させる

・どうしてそう考えたのですか。
・なぜその考え方がいいと思ったのですか。
・どちらの考え方がいいですか。
・自分の考えと似ているところはありますか。

- 4 -・もっと簡単な方法はありますか。
検討させる・いつでもどんなときでも使えますか。
・本当にそうなるのでしょうか。
・同じ考え方はどれですか。

整理させる・違う考え方はどれですか。
・これまでの考えと同じとみることはできませんか。

学び合いを広げる・○○さんは，どんな考え方ですか。
・他にもありますか。

２ 思考を整理したり促したりする板書，思考過程を振り返ることができる板書
数学的な見方・考え方を成長させていくためには，児童が学習する姿の中に見られる数学的な見方・考え方を板書することによって構造化し，児童の見方や考え方を価値付けていくことが必要である。具体的には個による問題の解決が，集団の中でどのように比較・検討され，まとめに至ったのか，その過程を板書することである。また，児童のつぶやき，気付きなども板書し，その板書が子供の思考の手助けとなるよう支援したい。
研究の視点３ 数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
新学習指導要領において，「指導と評価の一体化」が重視されている。算数科においてもその特質を踏まえて適切に評価方法を工夫することにより，学習評価の結果を学習や指導の改善に生かしていくことが大切である。学習評価を「教師が自らの指導のねらいに応じて授業での子供の学びを見取ること（指導の指針）」と「児童が自らの学びを自覚し，変容に気付く振り返り（自己評価）」の２つの側面で捉え，次の２点について取り組んだ。
〇

本時の目標を達成した具体的な子供の姿を明確にした指導目標を設定し，支援に生かす。

〇

児童に自らの学びを確かめるための振り返り活動を学習活動の最後に位置付ける。

１

座席表カルテの活用
自力解決の段階で，児童一人一人の学習の進捗状況を見取ることで，個や集団の活動状況を把握し，支援や学習展開に生かす。課題解決が困難な児童が学び合い（集団解決）によって理解が進み，問題解決ができるように授業を展開する。そのために座席表を活用した。

２

自らの学びを確かめる振り返り活動
新学習指導要領には，「振り返り」という言葉が多く用いられ，「児童が学習の見通しを立てたり学習したことを振り返ったりする活動を，計画的に取り入れるように工夫すること」（第１章第３，教育課程の実施と学習評価の事項１，主体的・対話的で深い学びの実現に向けた改善の配慮事項）とある。振り返り活動は，単なる学習の感想ではなく，学習内容と解決過程を記述することで「どのように考えて，その結果何が分かったのか。」という自らの学びを実感できるようにする自己評価活動と捉える。児童自身が学習における思考の流れを具体的に記述することで思考力や判断力・表現力も育成され，さらには達成感や充実感も得ることができる。また，アンケート結果で判明した「算数を肯定的に捉えているが，好意的に捉えていない。」という児童の現状を好転させていく可能性もあるのではないかと考える。
自らの学びを自覚できる，本時の学習において身に付けさせたい資質・能力について自覚させる振り返り活動は，学年の発達段階に応じて方法を工夫した。
- 5 -〈低学年〉
・児童に分かりやすいマーク（顔の表情を表したマーク等）を提示し，選ばせる。
・教師が発問することで，振り返りの内容を具体的に説明し，文章で書かせる。
〈中学年〉
・学習内容に応じて，評価の観点を決めて振り返りシートを準備する。
・子供にも分かりやすい表現で評価項目を作り，５段階や記号で自己評価させる。
・記号と文章記述を併用することで，より的確な自己評価活動を繰り広げる。
〈高学年〉
・レーダーチャートで「見える化」を実現する。
・３つの観点（知識・技能，思考力・判断力・表現力，主体的に学習に取り組む態度）で３段階に自分の学習を振り返らせる。
・単元の導入と終末には，文章で書かせる。
また，振り返りの観点を明確にし記述させることで，個々の学びの姿を具体的に捉えることにつながった。そして，認知面や情意面などそれぞれの学びの状況を把握し，次時の指導に生かす手立ての一つとした。
〈振り返りの観点〉
・学習内容について（分かったこと・気付いたこと・まだよく分からないこと）
・学び方について（どのように考えたか）
・次時へのつながり（これから考えてみたいこと・もっと知りたいこと）・他教科や生活とのつながり（他教科や生活とつながっていると思ったこと・生かせると思うこと）
・友達とのつながり（友達の考えのよさや説明のよさ）
３

子供の意識の流れに沿った単元の構想
本研究では，フローチャートを作成することにより子供の意識の流れに沿ったより具体的な授業の実現を目指し，学習評価につなげた。

〈第 1 学年「３つのかずのけいさん」単元計画例〉
教師の主な発問

指導計画

学習活動

(＋，＋)

１ 題意を捉える児童の思考予想される児童の思考の流れ

評価規準

ねずみは何匹になりましたか。

の場面
１時間
２ 数図ブロック

増えて，増えるのでた
し算で１０匹になる。

順番に数えると８匹になる。

５と３で８，８と２で１０匹になる。

を操作し，立式
どんな式になりますか。

する。

１つずつたすと１０

５＋３＋２＝１０

５＋３＝８
８＋２＝１０

３ どのように計算したか話し合どの方法がいいですか。計算をして気が付いたことはありますか。

う。

- 6 -

知２回たし算
する場面を
１つの式に
表して計算
できる。

４ 適用問題を解数が増えても，前から順 番 に た す のは 変 わらないね。

１つの式にまとめた方が簡単で早いよ。

１つの式でも２つの式でも答え
は同じだね。

く。
問題の数が３つに増えても，１つの式に表すことができる。

(－，－)

１ 題意を捉える

ねずみは何匹乗っていますか。

の場面
１時間
２ 数図ブロック

減って，減るのでひき算で５匹になる。

順番に減らすと５匹になる。

１０から３ひいて７，
７から２ひいて５になる。

を操作し，立式
どんな式になりますか。

する。
１０－３－２＝５

１つずつ減らすと５

１０－３＝７
７－２＝５

３ どのように計算したか話し合う。
４ 適用問題を解く。

どのやり方がいいですか。計算をして気が付いたことはありますか。

数が増えても，前から順番にひくのは変わらない。

１つの式にまとめた方が簡単で早いよ。

１つの式でも２つの式でも答えは同
じだね。

知２回ひき算
する場面を
１つの式に
表して計算
できる。

問題の数が３つのひき算でも，１つの式に表すことができる。

(－，＋)

１ 題意を捉える

ねずみは何匹乗っていますか。

の場面
１時間

減って，増えるのでひき算とたし算で７匹になる。

２ 数図ブロック

順番に数えると７匹になる。

５から２ひいて３，３と４をたして７匹になる。

どんな式になりますか。

を操作し，立式する。
３ どのように計

５－２＋４＝７

１つずつ数えると７

５－２＝３
３＋４＝７

どのやり方がいいですか。計算をして気が付いたことはありますか。

算したか話し合う。

１つの式にまとめた方が簡単で早いよ。

数が増えても，計算の順番は変わらないね。

１つの式でも２つの式でも答えは同じだね。

４ 適用問題を解く。

＋と－が混ざっても，１つに式に表すことができる。
３つの数の計算では，前から順番に計算する。

思数量の増減
に着目し，
ひいてたす
場面を１つ
の式に表し
ている。

また，昨年度活用したフローチャートから得た成果を基に，指導案の改訂を図った。具体的には，
本時展開の中に予想される児童の思考を組み込み，子供の意識の流れや数学的な見方・考え方がよ
り明確になるようにした。
- 7 -

Ⅳ

研究の実際

１

算数科の授業実践（１）１年次の実践＜第１学年の実践＞
１

単元名

３つの かずの けいさん

２

本時の学習

（１）目 標式は場面の様子を表したものであるということが分かり，式から具体的な場面を想像し，式に合ったお話作りができる。

（２）展 開学習活動

教師の支援

具体の評価規準（評価方法）

１

問題場面から式を考え，
本時 ・４＋２－３の場面を提示し，問題から立の学習課題をつかむ。

式をさせ，問題と式の関係を考えさせる。
しきを みて，おはなしを つくろう。

２

４＋２－３と４－３＋２を・お話をしながら，ブロック操作をしたり比べて話し合う。

図をかいたりさせて，数に意味をもたせて考えていけるようにする。

・式の違いを考える。

思数字が入れ替わった式を比較

・考えをもちにくい子には，式を見て順にし，違いを見付

ブロック操作をしながら動きに合わせけ出している。

・式の違いを話し合う。

てお話をさせたり，絵カードを用意した （ワークシート・りし，場面を捉えられるようにする。

発表)

・６＋２－３と６－３＋２の式に合うよう
３

式からお話作りをする。

に，お話や図を考えさせる。
・問題を発表し，そこから立式させ，立式の理由を説明させる。

思２つの異なる式
から，３つの数のお話を作って

４

本時の学習を振り返る。

いる。

・学習の振り返りを各自のワー(ワークシート・

クシートに書く。

発表)（３）評価する状況と具体的な支援「十分満足できる」と判断される状況「おおむね満足できる」状況を実現するための具体的な支援ブロックを操作したり図をかいたりすることで，２つの式の違いについて気付き，お話作りをすることができる。
絵カードを用意し，式（６＋２－３，６－３＋２）に合うように並べ替えてワークシートに貼らせる。
- 8 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

児童の発言や活動など

・問題を出します。心の中で読みます。
・読んだ？

せーの。

①はじめに４ひきのっています。
②つぎに２ひきのりました。
③そのつぎに３びきおりました。なんびきになりましたか。

・問題を全員で読む。

・さあ今日は何算が使えそうですか。

・たし算とひき算

・どっちがたし算？ひき算？

・たし算が乗りました。引き算が降りました。

・どんな式になりますか。

・４＋２－３。

・答えは？

・３匹です。

・今日はこの式を見てみよう。
・めあてはどうしますか？

・ひき算,たし算が出る計算を考えよう。
・ねずみが何匹になるか式を考えよう。
・お話作りの絵を考えよう。

しきをみて，おはなしをつくろう。
・４－３＋２についてワークシートに考えを書いていきます。３分で，キーワードや絵を書いてみましょう。
・できたことを紹介してくれますか。考えを前でやってくれる人いますか。

・はじめ４匹いて，３匹減るから１匹，２匹増やすと，答えは３匹です。

・簡単バージョンでしたね。友達がどうやってしたか説明できる人いますか。

・これは３ひくということです。これは２たすということです。

・他に考えを紹介してくれる人？

・４匹いて３匹降りると１匹になって，２匹乗ると，合わせて３匹。

・友達の考えを説明できる人？

・４匹いて，３匹降りて，２匹乗る。答えは３匹。
・式が違う。

・この式は始めに３ひいたね。さっきやった式は， ・たすとひくの順番が違います。
４＋２－３。２つの式の違うところってある？

・ひくが先と，たすが先で違う。あと，２と３が入れ替わっています。
・４のけて２－３＝１。３＋２＝５。最後の計算が違う。
・２と３が入れ替わっている。

・同じように見えても，違うのですね。

・途中の式が違う。

・今からお話を作りますが，６－３＋２と６＋２－３の２つにします。自分の好きな方を１つ選
んでください。お話の絵を描きます。

- 9 -・難しい人は，お花，クッキー，犬の絵を使いましょう。まず３分で式を書こう。
・皆頑張っているから，２分増やします。
・１分間，お友達にこんなのできたよ，と話をします。書けてない人はその間に書いてください。
・お話を紹介してくれる人，発表してください。 ・最初，ドーナツが６個あって，２個買ってきました。３個食べると答えは何個でしょう。
・これは，６－３＋２と６＋２－３のどっちの式

・６＋２－３。

になるかな。
・どうして６＋２－３の式になるの？説明できる ・はじめに６個，２個買って，そして３個食べた。
人いますか。

なので，６＋２－３。

・キーワードを拾ってくれたね。買ってくるは，
こんにちは（＋の擬態語）とポチャン（－の擬態語）とどっち？

・ポチャン。

・どうしてかな？

・買ってきて，後から増えるから。

・もう１人発表してもらおうかな。

・作品が６個ありました。２個作りました。友達

他に紹介してくれる人は？

に３個あげました。

・お話はどっちの式？

・６＋２－３。

・どうして？

・はじめ６個あって，２個作って３個あげたから。

・作って，あげたら？

・増えて，減る。

・友達がどうやって考えたか説明してください。 ・６あって，２増える。そして，３ひく。
・今日の授業のまとめは何にしますか？

・式を見てお話が分かった。
・式とお話が分かった。
・４＋２＝６と４－３＝１を前から計算していくと分かりました。
しきをみて，おはなしづくりができた。

・４＋２－３と４－３＋２が，数が反対になって・振り返りを考えて，ワークシートに書きましょう。

いた。
・友達の絵を見ると分かった。
・途中の数が違うのが不思議だと思った。

（最終板書）- 10 -

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定「３つのかずのけいさん」の単元は，本来４時間の単元設定である。今回の授業では，１時間増やして計画を立てた。今回は，３つの数を使った式を見て，お話を考える活動を主に扱った。３つの数の場面変化を正確に捉え，３つの数を使って１つの式に表して計算できることをねらいとした。
その際，場面の順序を入れ替えたお話（＋－と－＋）と，それを表す２つの式を比べて，何に違いがあるのかを考えさせた。また，式に合うお話作りを通して，式から具体場面を想像させた。この学習活動により，今後の「たしざん（２）」「ひきざん（２）」の学習の減加法・減々法の習得の足掛かりになるだけでなく，式表示の意味理解を深め，場面の展開に合わせて立式しやすくなったと考えられる。
（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援指導にあたって，具体的な場面を表す絵を時系列に沿って物語のように表示し，数量が増減する場面を捉えやすくした。そして，ブロックを操作したり，図に表したりして，３つの数でも増加や求残の計算をしていることを理解させるとともに，ブロック操作や図に表したことを基に交流することで，式のもつ意味を豊かに捉えさせた。また，絵カードを用意し，式に合うように並べ替えてワークシートに貼らせることで，考えをもちやすくした。
（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
式を見て，具体的にどのように物の増減がなされるか考えがもちにくい子供に，数の動きが分かる絵カードを用意した。そうしたことで，４－３＋２の場面を捉え，具体的な数の動きを見ることができた。また，６＋２－３と６－３＋２の異なる２つの式から，３つの数のお話を作る活動について，どの子供も自分なりのお話を考えることができた。日常的にブロックの操作をしたり，絵に描いたりすることで，数字を可視化する力が身に付いた子供が多くいた。
振り返りについて，同じ数が出てくる式でも，＋－や数字が入れ替わることで，例え最終的な答えが同じでも，途中の数の動きが異なることに気付いた子供もいた。式に登場する一つ一つの数にも意味があるのだと，気付くことができた。

- 11 -

５

成果と課題（◇…成果，◆…課題）◇

お話作りの活動に楽しんで取り組める子供が増えた。初めて式からお話を考えたときは，文章に表すことすら難しい子供もいた。しかし，次第に式の数や＋－から，どのようなお話を作るのが適しているか進んで考え，自分のお気に入りのお話を作っている姿が見られた。
◇

算数科の授業に限らず，自分の考えを積極的に伝えようとする子供が増えた。隣の席の友達に身振り手振りをしながら自分の考えを伝えたり，自ら離席し，黒板に書いて説明しようとしたり，自分の意見が伝わるように自発的に活動する力が身に付いた。
◇

お話作りにおいて，文章を書く活動が必要となった。ひらがなやカタカナを習って間もない子

供たちにとって，自分の思いをそのまま文章として表現するのは難しい。しかし，日々楽しんでお話作りをする活動を取り入れることで，自分から積極的に文章を書く子供が増え，文章表現の力がより身に付いた。算数だけでなく，国語的な活動においても，成長が感じられた。
◆

今回の授業では，２つの式を比べる活動と，お話作りをする活動の２つの活動があった。お話作りをする活動に重点を置きたかったが，十分な活動時間を確保することができなかった。子供たちの中には「もっとお話を紹介したい。
」と感じている者も多くいたが，その気持ちを十分に考慮してあげられなかった。１時間の授業の中で何が大切であるかを見極め，お話から立式したり，お話の場面を想像したりする活動に時間をかけていきたい。
◆

お話作りをする活動において，６＋２－３と６－３＋２の２つの式のうち１つを選び，その式を基にお話作りをするように授業を計画した。式を基にお話を作り，自分たちが作ったお話を子供たちが発表する際，どちらの式のお話かを学級全体で考えるような問いかけをした。＋－や数字が入れ替わるだけで，途中の数の動きが異なることに気付いてほしいというねらいをもって，２つの式を提示した。しかし，子供たちがそれぞれにお話を作っていくことで，お話に多様性が生まれた。
＋－や数字が入れ替わることで，途中の数の動きが異なることではなく，同じ＋－でも，作り手によって様々なお話を作ることができることに，面白さを見いだす子供が多くいたように感じた。今回の授業では，２つの式を提示するより，１つの式を基に，多様なお話を作ることができる，ということに重きを置くことで，より深められたのではないかと思う。
◆

今回の授業は，子供たちにとって，初めて「誰かに見られながら」の授業となった。新型コロナウイルスの感染拡大防止により，今年度は参観授業や行事がほとんどなかった。見に来てくれた先
生方の視線が気になり，普段の授業ほど，子供の忌憚のない意見が出なかった。授業の前に，子供たちの気持ちを高められるような，アイスブレイクの手法を取り入れ，子供たちの普段の様子が見られるような配慮が必要だったと感じた。

- 12 -

＜第２学年の実践＞
１

単元名

かけ算（２）

２

本時の学習（１）目 標

かけ算を活用してものの数の求め方を考え，工夫して求めることができる。

（２）展 開
学習活動
１

教師の支援

本時の問題を見て，解決の見る。
・同じ数のまとまりを見付け，かけ算を使っチョコレートの数はて考えることに気付けるようにする。

何こあるでしょう。

２（評価方法）

・実物を提示し，量感を捉えられるようにす

通しをもつ。

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

具体の評価規準

かけ算を 使って チョコレートの数を 求めよう。

チョコレートの総数の求め方

・図に書き込んで考えてよいことを促し，図を考える。

と式で考えを表せるようにする。

・同じ数のまとまりで囲む。

思同じ数のまとまりに着目し・自力解決が困難な児童には，同じ数のまとてかけ算を使・線を引いて分ける。

まりで囲むなどヒントを与え，立式につなって考えてい・矢印を使って移動させる。

がるようにする。

る。（ワークシート，発言）

３

考えた方法を発表し，話し合・児童の考えを整理して黒板に提示し「分けう。

る」「後でのける」「動かす」の３つの考え方が捉えられるようにする。
・いろんな考え方があることに気付かせ，かけ算の便利さが理解できるようにする。

４

適用問題に取り組み，本時の・学習したことを生かして適用問題に取り組振り返りをする。

むように促し，本時の学習の振り返りができるようにする。

（３）評価する状況と具体的な支援「十分満足できる」と判断される状況「おおむね満足できる」
状況を実現するための具体的な支援

チョコレートの数の求め方を工夫して考え，かけ算とたし算やひき算を使って式に表し，いろいろな方法で総数を求めることができる。
同じ数のまとまりを囲むことで，そのいくつ分かを考えさせ立式に結び付くようにする。

- 13 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

児童の発言や活動など

・今日は，みんなが大好きなあのお菓子を持ってきました。この箱の中のチョコの数を考えても・グミ？チョコレート？

らいたいと思います。何個ぐらいかな？

・１４個。２７個。

〈問題提示〉読んでください。

・チョコレートの数は何個あるでしょう。

簡単に表すとこんな感じ。
〈図を提示〉・では，こんな風に考えようかなという見通しを書いてください。１分で。

・たし算もひき算も使います。
・２とび。

・まとまりで考えていくのもいいみたいだし，式・３とび。

・なくなった所を考える。

も１つではないみたいですね。
・めあてを考えようか。２とか３とかのまとまり
がいくつかだから，これ（かけ算）は使えそう

・かけ算。

ですね。
・かけ算をつかって，みんなが求めるのは何？

・チョコレートの数。

かけ算を使ってチョコレートの数を求めよう。
・矢印を入れたり囲んだりして，図にも考えのあとが分かるように書きこんでください。
・それでは，図を見せながら発表してください。 ・ぼくがこうした理由は３が８こあるからです。
だから３×８にしました。
・どのまとまりを見付けたの？

・３のまとまり。

・見通しの３とびでやったのかな。
・この式（３×８）だけど，囲み方がちがう人も・３のまとまりが８こ。（横に囲んでいる）

いたね。３のまとまりを見付けたというところは同じ。では，他のまとまりを見付けた人もい・ぼくは３のまとまりじゃない。６×４。

たかな？〈書画カメラで絵を提示〉
・友達の考えた式，分かる人？

・６のまとまりが４つあります。だから６×４。

どんなまとまりかな？
・３や６のまとまりを見付けているけど，他の考え方もある？じゃあ，図を見せるから式を考えてみて。
〈ワークシートを提示〉

・ここで２です。２が３つで２×３。

・式は？

こっちは３が６こあります。なので，３×６。
・６と 18 を合わせます。

・そのあとどうするの。
・このように，まとまりに分けるやり方があるん- 14 -

だね。他にも考えがあるみたい。式だけ聞いて・式は５×６＝30 で 30－６＝24

みよう。

・５あると考えて４列目に２個入れて，４列目も・ひき算が出てきたよ。説明できる人？

５になる。

・30 は何の数？

・はじめの数。

・そこから食べた数を…

・ひいた。のける。

・先生は…４×６＝24 で考えました。分けたりの・上の３つをその下に移動させたら，きれいな箱

けたりせずに，でこぼこをすっきりさせたかったんよ。

に入っているようになる。
・ああー。（みんな）・きれいにしたら，あのアイテムみたい。

・アレイ図。

・４のまとまりが６つあるってことだね。
・考え方はいっぱいあるし，囲んだり，のけたり， ・答えが 24。
移動させたりしたけど，どの考え方にも共通し ・全部考えるときに何がいくつで考えていきましていることは何？

た。

同じ数のまとまりを見つけるとかけ算でもとめられる。
・今度はこんな風にチョコが並んでいたらどうしますか。友達が教えてくれたことも使って，よ・なんで中心がないんだ。
・思いついた。そういうことか。

り分かりやすい方法でやってみましょう。
・発表してくれる人？

・先生みたいに動かすやり方をしました。動かしたら平べったいのでこうしました。
４のまとまりが８こで４×８＝32。

・移動させたとして，式はこれだけ？

・８のまとまりがある。８×４＝32。

・入れ替わってもできるね。どんなまとまりにす
るか，並び方によって選べるといいね。
・勉強して分かったことや友達の考えを聞いて， ・いろいろな方法で式ができるから驚いた。
新しい発見があったことを振り返りに書いて・やり方も式も一つとは限らない。

ください。

・何のいくつ分を考えたらできる。

（最終板書）- 15 -

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
本時の学習では，Ｌ字型に並んだチョコレートの総数を求めるという活動を設定した。児童は，同じ数のまとまりに分ける，箱全体に入っていたと考え，ない部分をのける，移動させることによってきれいに並んでいると見て考えるなどの工夫をすることになる。これらの工夫によって同じ数のまとまりに着目させ，学習してきた九九の活用につなげたいと考えた。児童は，２や３，６などのまとまりを見付けて囲み，それを立式しようと意欲的に取り組んでいた。また，多様な考え方を知り，かけ算が使える場面が理解できるようになってきた。
（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
まず，実物を提示することで児童の関心を引くとともに，量感を捉えさせたいと考えた。ないところに目をつけた児童がすかさず，「食べた。
」と言い，「食べたからひき算」という見通しを全員で共有できた。手で隠しながらアレイ
図を想起させ，２つの部分に分けて考えるとかけ算が使えそうだという思考を導いていったことは，つまずきが見られる児童には有効であったようだ。さらに，話し合いの場面では，多様な意見を多くの児童で共有するために，図から式，式から図のように，児童の考えの取り上げ方を工夫した。一人の考えを別の児童が説明したり，友達の考えを理解しようとしたりすることで，一人一人が思考する場面を増やすことができた。自分と同じ考えを聞いて納得したり，自分にはなかった考えを聞いて「なるほど！」と驚いたりする姿が見られ，話し合いが深まった。
（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
本時は，同じ数のまとまりで囲んだり，半分を手で隠してそれまでにも解いたことのあるきれいにチョコレートが並んだ状態に見せたりして支援したことで，どの児童もかけ算を使って問題を解くことができた。自分なりに答えが出せたり，複数の考え方を思いついたりして，児童の満足そうな様子も見ることができた。

- 16 -

振り返りには，まとまりを見付ければいろいろな式が使えることへの気付きや，驚きがたくさん見られた。
「自分の考えと友達の考えが違うところもあって面白い。」という声もあり，多様な考えがあることや多様な方法で解ける面白さに気付いている様子が見られた。そうした気付きが，算数の学習を面白い，もっと知りたいという思いや，他の方法はないかと考える探求心につながるのではないかと感じた。
５

成果と課題（◇…成果，◆…課題）◇

児童が，日常生活の中でかけ算を使う場面が増えてきた。例えば，「この列は３×５やけん 15

枚付箋がいる。
」と児童からのつぶやきが自然に出たり，「この餃子，２個ずつやけん全部で 58 個あるってことか。２×29 やな。
」などと言ったりして，九九を超えるかけ算を使おうする様子も見られ，様々な場面でかけ算を活用している姿が見られるようになった。
◇

本時では，全員がなんらかの方法を使ってかけ算で答えを導き出すことができていた。複数ある

ものを同じ数のまとまりで捉え，そのまとまりがいくつあるからかけ算で求められるという思考が児童に定着してきていることが感じられた。さらに，本時を通して，「分ける」「後でのける」「動かす」などの工夫によって，ない部分のあるものでもかけ算を使って求められるということを実感でき，かけ算についての理解が深まった。
◆

めあての焦点化を図る際の流れに課題があると感じた。本時の学習までは，きれいに並んでいるものをかけ算を使って解く問題に取り組んできた児童にとって，本時の「ない部分がある」という点が今までとの大きな違いであった。
「食べた。
」「なくなっている。」などの児童のつぶやきを拾いながら，めあてを焦点化して設定していくと，既習と未習の違いが明らかになっただろう。また，「ない部分があってもかけ算が使えるのか。」と問うことで，かけ算がどんな時に使えるのかを児童が再認識することにつながったであろう。これらによって，本時の学習内容がより明確になったと思われる。

◆「分ける」「後でのける」「動かす」という３つの考え方を捉えやすくするために，図を縦に並べて式と対応させて黒板に提示した。大きく分けて３つの考えがあることは捉えやすくなったと考えるが，そこに，児童が発する数学的な見方・考え方が表れたつぶやきを拾って板書に残していくことが必要であった。それにより，数学的な見方・考え方が可視化され，より分かりやすい板書になったと思われる。
◆

ワークシートに図を３つ用意していたことは，１つの方法だけでなく他の方法に挑戦しようとす
る意欲につながっていた。２つ，３つと多様な方法で解けた児童も多くいたが，ほとんどが「分ける」方法のみで解いていた。できれば，「後でのける」「移動する」方法にも気付いて取り組んでほしかったという思いがある。そうさせるためには，児童が思いつきにくい考え方に気付かせるための補助発問や，見通しで出た意見や途中の児童のつぶやきを全体に共有していくことがもう少し必要だったと考える。また，多様な方法の中からその方法を選んだ理由や，より分かりやすい方法はどれかということについての話し合いまでは時間的にも至ることができなかった。

- 17 -

＜第３学年の実践＞
１

単元名

分数

２

本時の学習

（１）目 標（２）展

同分母分数のたし算の仕方を考え，説明することができる。

開
学習活動

教師の支援

2/5＋1/5 の問題場面を見て，・具体物を提示することにより，問題場

解決方法や結果の見通しをも面を捉えやすくして，児童が主体的につ。

課題に取り組めるようにする。

１

具体の評価規準（評価方法）

2
1＋ の計算の仕方を考えよう。
5
5２

自分で計算の仕方を考える。
・数直線

・既習事項を活用して，答えの出し方を考えさせる。

・テープ図

・図や数直線，言葉等を使って考えてい・液量図

る児童を積極的に称賛し，多様に考えることができるようにする。

３

計算の仕方を発表し，話し合う。

・単位分数に着目できるよう，「２/５は思単位分数の何個

１/５の何個分か」と問うたり，「３分という見方を/10L」と答えを出している児童の考え

働かせ，同分母分を取り上げ，「どの部分が１L なのか」

数のたし算を整と問うたりすることにより，同分母分

数のたし算に帰数のたし算を整数のたし算に帰着させ着して考えたりて考えることができるようにする。

説明したりしている。
（ノート・発言）４

適応問題を解き，本時の振り返りをする。

・適応問題に取り組み，同分母分数のたし算が理解できているか確認する。

・適応問題に取り組む。
・振り返りをノートに書く。
（３）評価する状況と具体的な支援「十分満足できる」と判断される状況「おおむね満足できる」状況を実現するための具体的な支援

・図や数直線等で単位分数をおさえながら，分数のたし算の仕方について考えることができ，説明することができる。
・液量図のヒントカードをもとに，単位分数が図のどこを指し示しているかを一緒におさえる。

- 18 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

児童の発言や活動など

・この箱の中にはこんな物が入っています。

・オレンジジュースみたい。

・これは１L マスです。

・２/５L 入っています。

・どうして２/５L だと思ったの？

・５等分になっているから。

・５つに分けた２つ分ですね。
・こっちは何 L 入っている？

・１/５L です。

・今日はこのオレンジジュースを使って，みんな ・２つを合わせてたし算にします。
で問題を考えてもらいます。
・問題をノートに書いていきましょう。

・問題をノートに書く。

オレンジジュース２/５L と１/５Lを合わせると何 L になりますか。

・見通しを書いてみよう。

・見通しをノートに書く。

・どんな式になるかな。

・合わせるから，たし算です。

・式を書けた人いるかな。

・２/５+１/５です。

・どんな図をかいて考えていきますか。

・液量図・数直線

・今日のめあてはどうしますか。

・分数のたし算の答えを考えよう。

分数のたし算の答えを考えよう。
・分数のたし算の答えを考えていきます。ここからは自分で考えていきましょう。

・自分の考えをノートに書く。

・机間指導。（手が動いていない児童には，液量図の枠だけがあるヒントカードを渡す。
）

・分数のたし算の答え，考えられましたか。
ここからはみんなで考えていきましょう。
・たくさんの人が図をかいて考えていましたね。
どんな図をかきましたか。

・液量図をかきました。
（ホワイトボードを使って提示する。）

・他に違う図をかいて考えた人いるかな。

・数直線をかきました。
（数直線の紙にペンで書く。
）

・他にどんな図で表しましたか。

・テープ図をかきました。
（テープ図の紙にペンで書く。）

・３つの図が出てきましたね。

- 19 -

・液量図これは何を表しているのかな。

・１L マスが５等分されているものに，２/５L だから２つ分オレンジジュースを入れました。こっちも５等分されていて，１/５L だから１つ分
オレンジジュースを入れて，それを合わせて３/５L になりました。

・みんな答えは３/５L になりましたか。答えが３/10L になっている人もいたよね？

（３人挙手）

・どうして３/10L になったか説明してくれます

・分子をたして３になって，分母もたして 10 にか。

なるので，３/10L です。

・答えはどっちなんだろう・・・。

・数直線で考えるとどっちか分かるかもしれな

・では，数直線で考えていきましょう。

い。

・数直線で考えると答えはいくつになりますか。 ・３/５L です。
・分母はたしてもいいのかな？

・分母をたすと 10 になって，１L マスが 10 等分されているということになってしまいます。

・（10 等分されているホワイトボードを見せて）こういうことかな？
・いきなり分母がかわることはないよね。
・分数では何が大事でしたか。

・もとになる数です。

・テープ図で考えても同じですね。
・改めて式と答えを書きましょう。

・２/５+１/５＝３/５

答え３/５L です。

・１/６+３/６＝４/６

答え４/６L です。

・今日の授業のまとめをします。
分数のたし算は，もとになる数(１/□)
がいくつになるかを考える。
・教科書の練習問題をやりましょう。
・次回，この問題の説明をしていきたいと思います。
・振り返りをノートに書きましょう。

・振り返りを各自ノートに書く。

（最終板書）- 20 -

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定「分数」の単元で育てたい「数学的な見方・考え方」とは，単位分数に着目し，分数でも数の大きさを比べたり計算したりできるかどうかを考えるとともに，分数を日常生活に生かすことである。
これらを自在に働かせるため，単元に入る前に児童が分数に対して苦手意識をもつことなく，意欲的，主体的に取り組めるような遊び場を設置した。休み時間や空き時間を使って分数カードで遊んだり，ピザカードで１枚のピザを作ったり，パターンブロックで遊んだりすることで，遊びながら分数に触れ，進んで学習することができた。
（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
数学的活動を充実させるための授業展開上の支援として，授業の中で児童の疑問や気付きから繰
り返し使われた言葉，課題解決につながった言葉などをピックアップし，それを「算数言葉」と称して視覚化した。
「だって～」，「例えば～」，「たぶんだけど～」など，授業の中で何気なく使っている言葉が，数学的見方・考え方につながっていることに気付かせることによって，自分の考えをノートに書くときに使ったり，自分の考えを発表するときに使ったりする児童が増えた。
また，本時の分数の加法の仕方について考える学習では，５分の１L と５分の２L のオレンジジュースを合わせるという問題場面を１L ますを使って視覚化した。問題場面を視覚化することによって，自分の考えを記述するときのヒントとなり，液量図を使って分数の加法の仕方を説明することができた児童が多数いた。

（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
学習評価の充実のため，単元を通して毎時間の振り返りのチェックを行ってきた。また，授業中のノートの記述や発言を座席表にまとめ，児童が１時間の中でどのように考えたのか，そして単元
を通してどのように考え方が変化してきたのかを評価してきた。「（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援」でも述べたように，「算数言葉」を教室に掲示したことによって，振り返りにも「算数言葉」を使って授業で分かったことや気付いたことなどが書けるようになってきた。

- 21 -

５

成果と課題（◇…成果，◆…課題）◇

児童の実態に合わせて導入や問題場面を工夫することで，児童が意欲的，主体的に授業に取り組むことができた。授業の導入で「今日の授業おもしろそう！」，「今日の問題解いてみたい！」と児童に思わせることが大切だと改めて実感した。
◇

単元を通して，分数を様々な図で表す活動を繰り返し行ってきた。最初は大きさの違う乗り物
で分母の違いを表し，テープ図や数直線，液量図などをかき，同じ分数でも様々な図で表せることを学習した。本時の授業では，授業の初めにオレンジジュースを１L ますで見せたため，ほとんどの児童が液量図をかいて計算の仕方を考えていたが，正しい液量図をかくことができていた。

◇「算数言葉」を掲示したことによって，ノートに自分の考えを書いたり，ペアで自分の考えを伝え合ったりするときに，それを用いて表現することができる児童が増えてきた。本時の授業である分数の加法を学習した際には，「分数でも整数と同じようにたし算ができることに驚いた」と振り返りに記述している児童が数名いた。そして，「分数でたし算ができるのであれば，たぶんだけどひき算もできるのではないか」と予想・類推的な考え方ができている。このように，「算数言葉」が児童の思考ツール，表現ツールとなり，数学的見方・考え方を働かせる手立てにつながったのではないかと考える。

◆

今回の授業のめあては，「図や数直線等で単位分数をおさえながら，分数のたし算の仕方について考えることができ，説明することができる。
」であったが，話し合う活動で時間がかかってしま
い，分数の加法の仕方を説明する活動時間を確保することができなかった。分数の加法の仕方について図をかいて考えていく際，テープ図を書いた児童が１名，数直線を書いた児童が１名，他の児童はほとんどが液量図を書いた。テープ図と数直線を書く児童がもう少し多いと思ったが，授業の初めに１Ｌますを見せたため，ほとんどの児童が液量図を書いたのだと考える。授業の初めに１L ますを見せるのであれば，見通しのときに「液量図を書いて分数のたし算の仕方を考えていこう」と共通理解するべきだった。そうすることで，話し合い活動がスムーズに進み，本時の目標である分数の加法の仕方を説明する活動時間も確保できたのではないかと考える。１時間の授業の中で，何が一番大切で何に重きを置くかを慎重に考え，時間配分を設定していかなければならないと感じた。
◆

ノートの記述や振り返りで児童がどのように考えたのかを評価することはできたが，１時間の授業の中のどの場面で考え方が変化したのかを見取ることはできなかった。本時の授業では，分数の加法の答えが 10 分の３L になった児童が３名いたが，誰の意見を聞いて納得したのかを読み取ることができなかった。板書に名前磁石を貼って「～さんの意見」というのを示し，それを見ながら誰の意見で考え方が変わったのかを振り返りに書かせることで，児童がどの場面で考え方が変化したのかを見取れるのではないかと考える。授業中に評価していく方法について，もっと工夫していく必要がある。

- 22 -

＜第４学年の実践＞
１

単元名

分数

２

本時の学習

（１）目 標 帯分数を含む同分母分数の計算の仕方を考えることができる。
（２）展 開
学習活動
１

教師の支援

具体の評価規準（評価方法）

問題からめあてをもち，解決方法に ・前時の問題との違いや既習内容を照見通しをもつ。

らし合わせながら確認することで，見通しをもてるようにする。
帯分数のはいった計算のしかたを考えよう。

２

既習内容を想起しながら計算の仕 ・帯分数を仮分数に直すことから単位方を考える。

分数の何個分で計算ができたことや帯分数が整数と真分数からできていることを想起させ，自分の考えを図や言葉で説明できるようにする。
・これまでの既習内容から使えることが選べるように掲示しておく。

３

計算の仕方を発表し話し合う。

・友達と自分の考えを比較しながら確

思 帯分数を仮かめられるように視覚的に提示し分 数 に 直 して説明をさせる。

た り ，帯 分 数

・帯分数で表すときの注意点は何かをを 整 数 と 真

意識して聞くことができるように

分 数 に 分 解問い返しながら板書する。

したりして，
計 算 の 仕 方

４分かった計算の仕方で計算し，本時 ・話し合った中で分かった計算の仕方の振り返りをする。

で計算するように促す。
・計算の仕方の説明で使った言葉を用を 考 え て いる。
(ノ ー ト ・ 発 言 )いてまとめるようにする。
（３）評価する状況と具体的な支援「十分満足できる」と判断される状況「おおむね満足できる」状況を実現するための具体的な支援

帯分数を仮分数に直す計算の仕方と，帯分数を整数と真分数に分解して計算する仕方で答えを導き出すことができる。
帯分数を仮分数に直す計算の仕方と，帯分数を整数と真分数に分解して計算する仕方が視覚的に分かる手順を示し，計算できるようにする。
- 23 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

児童の発言や活動など

・この前は誰にプレゼントをあげましたか。

・佐々木先生。

・今日は八木先生へのプレゼントです。（箱とリ・つなげる。

ボンを見せて）ピンクのリボンをどうやって合わせるとよいですか。
・今日の問題を書いていきます。
１と５分の２ｍと５分の４ｍの長さのリボンをあわせると何ｍになりますか。
・１と５分の２ｍよりこれは短い？長い？

・短い。

・なぜリボンをつなげるとよいか分かりますか。
・今日は何分数が入っていますか。

・帯分数。

・今日のめあては
帯分数のはいった計算のしかたを考えよう。
・どのくらいになりそうですか。

・２ｍは越えそう。

・式はできる？

・式１と５分の２＋５分の４。

・でも，どうやって計算するかな。ヒントになり・帯分数を仮分数に直すとよい。

そうなことはあるかな。

・帯分数を整数１と真分数５分の２に分けるとよい。
・分母はたさずに分子だけたす。

・あなたなら，この式をどうやって解きますか。 ・数直線を使う。
・そろそろよいでしょうか。リボンが何ｍになったかな。
・隣の人に自分の考えを紹介してみてください。
・みなさんで確認していきましょう。
・○○さん，どうぞ。

・１と５分の２を仮分数に直して５分の７。５分の７＋５分の４。

・同じ考えの人はいる？これは何バージョン？

・帯分数を仮分数に直す。

・じゃ，みんなで確認しますよ。

・帯分数→仮分数。

・このしかたの説明を書いていた人はいました

・５分の７は５分の１が７こ，５分の４は５分のね。
・これを図で描いた人がいましたね。

１が４こ，５分の１が（７＋４）こで５分の 11。
・数直線とテープ図の両方。

・１と５分の２を貼ってくれる人はいますか。
・これにさらに何を貼る？

・５分の１の磁石を貼る。

・５分の１が何こあればいいのかな。

・11 こ。
（全員で数えて確認する。
）
・５分の 11 を帯分数にすると 11÷５＝２あまり１なので２と５分の１ｍ。

- 24 -

・他の考え方はありますか。

・１と５分の２に分ける。５分の２＋５分の４＝
５分の６。５分の６＋５分の５＝５分の 11。
・１と５分の２に分けて５分の２＋５分の４＝５
分の６。これは１と５分の１なので，１＋１と５分の１＝２と５分の１。

・これは何バージョン？

・１と５分の２に分ける。

・１と５分の２に分けて何をたすの。

・５分の２＋５分の４＝５分の６。

・ということは，１と５分の４で１と５分の６。
できましたね。
・え，違う?５分の６とはどういうことかな。

・５分の６は５分の１が６こ分。

・仮分数を何に直すということかな。

・帯分数。

・帯分数の直し方はできるかな。
・５分の６は５分の１が。

・６こ。

・６÷５＝１あまり１。

・１と５分の１。

・１＋１と５分の１だから。

・１＋１＋５分の１＝２と５分の１。

・今日は２つのバージョンを学習しましたね。仮
分数に直す方法と整数と真分数に分ける方法ですね。答えは５分の 11 でも，２と５分の１でもよいです。
・今日のまとめは
帯分数を仮分数に直して計算する。帯分数を・帯分数を仮分数に直して計算する。
・帯分数を整数と真分数に分けて計算する。

整数と真分数に分けて計算する。
・振り返りを書きましょう。
（最終板書）- 25 -

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
分数の学習を通して，毎時間取り組んだことは，既習内容を確認できる教室環境を整えることである。前時に何を学んだのかを誰もが思い出せるように，教室に既習内容を掲示した。仮分数を帯分数に直す仕方，分子だけを足すのはなぜだったかが分かるようにしておくことで，自分の考えをノートに書く段階で友達に分かる説明になる。自分なりの考えを表現できるように，見通しの段階での手立てにもつなげることができた。

（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
授業の大まかな流れをどの単元でも同じようにすることで，児童が常に見通しをもって１時間の学びに集中できるようにした。次に何を考えればよいかが分かっている児童は，導入時に自分の考えをもつことができた。問題を知り，見通しをもち，めあてを全員で考え，自分の考えをもち，友達と共有する。この流れの中でだんだんと前とは違う場面で自分も発表してみようという意識をもち始めた。そして，みんなで問題を解くために，自分の考えを友達に伝えることで正しいかどうかではなく，全ての考え方が全員の学びになるという学級の雰囲気になっていった。
（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
授業で自分の考えを基に分かったことを考える中で，気を付ける内容
や授業での気付きを振り返りに書く
ことで，一人一人の思考の変容を捉えるようにした。また，児童の発言を板書に書く際に，発言した児童の名前を示すことにした。振り返りの中に「○○さんの意見を聞いて考えが変わった。」「○○さんの考えを聞いて仕方が分かった。」などの振り返りにより，児童が授業のどの場面で思考の変容があったのかを捉えることができた。

- 26 -

５

成果と課題（◇…成果，◆…課題）◇

学習環境を日常的に整えるために，学習している単元の内容や既習内容を常に振り返ることができるようにしておくことで，いつでも誰にとっても活用でき，自分で使える力をつけることができた。
◇

児童のノートを教室に掲示し，友達の考えを改めて見たり，自分の考えに取り入れたりすること

で，問題解決力をより高めることができた。
◇

児童が授業のおおまかな流れを把握できるよう見通しをもって取り組むことができ，発言できる児童が増えた。正誤だけではない間違いにも考え方のヒントがあることを常に教師が問うことによって，自分の考えを伝えようという意欲につなげることができた。
◇

アンケート結果から，毎時間の積み重ねで児童が授業に対して分からないことを知りたい，自分の考えを書きたいという意識をもつようになったと考えられる。
◆

毎時間の問題や問いかけを児童の実態にあったものにすることができなかった。考えてみたい，

解いてみたいと思える教材教具の研究は今後も続けていきたい。
◆

１時間のめあてが児童から出せる場合と教師から問う場合があったが，考える過程で試行錯誤しながら自分の問題として捉えられるようにするには，個別の声かけが必要であった。時間配分や思考の流れを事前に把握しておくことが今後も大切である。
◆

振り返りの時間の確保と，児童がどんなふうに学習内容を習得し，使える力にしていくかを把握するためにも適用問題を解くこと，補充問題を用意しておくことで自力解決してみることが必要だ
が，時間をとることが難しかった。事前の準備と時間の確保が必要である。

- 27 -

＜第５学年の実践＞
１

単元名

平均とその利用２

本時の学習（１）目 標 平均の意味や求め方について理解することができる。
（２）展 開学習活動
１

課題を把握し，学習の見通しをもつ。
およそ何秒ですか。

具体の評価規準

教師の支援（評価方法）

・実際にふりこを操作し，誤差がある測定値を示すことにより，前時を想起し，めあてをつかむことができるようにする。
平均を求めよう。

２

見通しを基に，自分なりの方法
で平均を求める。

・実験結果のドットプロットや，そのドットプロットを棒グラフに書き直したものを掲示することにより，５つの測定値をならした数値を視覚的につかむことができるようにする。

３

平均の求め方について話し合う。

・立式した理由を問うたり，図を用いて 知平均の意味を理式を説明するように促したりすること

解することがでで，数値をならす操作によって平均をきる。

求められることやその意味を理解する（ノート・発言）ことができるようにする。
４

全ての実験結果を基に，平均値を求める。

・実際に実験して得られた各班の結果に知平均の求め方について平均を求める活動を設定するこ

ついて理解するとにより，算数科の学習が他の教科でことができる。

も活用でき，有用性を感じることがで（ノート）きるようにする。
（３）評価する状況と具体的な支援「十分満足できる」と判断される状況

平均の意味を理解し，様々な数値における平均を計算でも求めることができる。

「おおむね満足できる」状況を実現するための具体的な支援

適用題において，「合計」「個数」は何になるか確認する。
また，各班にそれぞれの実験結果が示されたホワイトボードを準備することにより，個人で平均を求めた後，班の友達と平均の求め方を確認できる場面を設定する。

- 28 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

子供の発言や活動など（ふりこの実験結果を提示する）
・理科で調べたふりこが 10 往復する時間の実験
結果は，どれもばらばらでしたね。
・もう一度実験をして測ってみました。グラフにもしてみました。
（表とグラフを提示）
・どんなことが分かりますか。

・２回目と４回目と５回目が 14.1 秒で同じ。
・結果は，14.1～14.5 秒の間にある。

・では，ふりこの 10 往復する時間はおよそ何秒ですか。

・14.3 秒・14.25 秒…14.1 が多くて，14.5 もあるから。
・14.1 秒…一番多かったから。
・14.2 秒…表の数を全部たして，個数でわるから。

・全部たすのはどうしてですか。

・同じ数にそろえるから。
・例えば，形がバラバラな粘土があって，全部つけて分けたら同じ数になるから。

・でも，このグラフでは粘土みたいに形が分から

・棒グラフにしたらいい。

ないですよ。
（ドットプロットから棒グラフにする。
）
・これを同じ数にするには，どうしたらいいですか。

・長いものから，短いものへ棒を移す。
・全部長い１本にして，同じ数ずつ分ける。

・棒グラフが同じような形になるように，ならして同じ数にするのですね。
・では，今日のめあてはどうしますか。

・平均を求めよう。

・「平均」って何ですか？

・同じ数にそろえることです。

平均を求めよう。
・自分の方法で，どのように平均を求めましたか。 ・14 は決まっているから，小数の部分だけたす。
0.2＋0.1＋0.5＋0.1＋0.1＝1
1÷5＝0.2
14 に 0.2 をたして，14.2- 29 -

・グラフを使って，一番数が多いものから，１目盛り分ずつ移動させた。
・14.1 が３個あるので，14.1×3＝42.3
14.2 と 14.5 があるので，14.2＋14.5＝28.7
全部たして５でわるから，（42.3＋28.7）÷5＝14.2
・どうして５でわるのですか。

・５回たしているからです。

・それぞれ求め方はちがうけど，同じところはあ・他の考え方もたして，わっていた。

りませんか。
・平均には求め方があるんですね。どうすればい

・全部をたして，その数でわればいい。

いですか。
・なるほど。では，この求め方をまとめにしましょう。ずっと使える言葉でまとめたいですね。
・「全部たす」は？

・「合計」

・「たした数」は？

・「個数」「全部たしたものの数」

平均＝合計÷個数（たしたものの数）で求められる。
・では，ここからが本題です。
・昨日，それぞれの班が調べた実験結果の平均を（個人で 10 往復するふりこの時間の平均を求め求めましょう。まずは自分で求めて，その後班る→班で確認後，ホワイトボードに記入）のみんなで確かめてください。
・それぞれの班の結果はこうなりました。
・では次の理科の時間では，平均の求め方を使って，ふりこのひみつを調べていきましょう。
（最終板書）- 30 -

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
理科で行った実験結果について，「より正確な結果を得る」という目的意識をもち，学習に取り組んだことで，子供は意欲的に活動に取り組むことができた。このことから，子供の意識に沿った問題解決を行うことが重要である。
ただ，本時は理科の学習からのつながりがあるため，前時の理科の学習において，誤差をならし，真の値を得ることについて共通理解し，問題把握をする必要があった。また，それぞれの実験結果を「ならす」ことで，より真に近い値を得ることができるのではないかと実験結果について話し合う時間が不十分であったと考える。これらは，本時の「数学的な見方・考え方」における子供の思考につながるものである。「どの数値を均等にならせばいいかな。」「割り算を使えば均等にすることができるな。」と，子供が「数学的な見方・考え方」を働かせることができるように，教師が授業のどの場面で数学的活動を設定するか，検討することが必要である。
（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
実験結果を棒グラフで示し，自分の考えを述べる際，それらを用いて説明することで，子供の平均に対するイメージを具体的なものにし，自分たちの言葉を用いて平均を求める公式を導き出すことができた。既に平均を求める公式を知っている子供，
自分なりの解決方法で導き出した子供，自力で解決方法を見出すことが困難な子供，それぞれの子供が共通して考えることができるように視覚的な支援を行うことが有効であった。しかし，自分のノートにはグラフを用いて考えをまとめることができていても，学級全体ではどのようにグラフに書き込み，説明すればよいかと考え込んでしまう子供もいた。今後は，ICT 機器を用いて，グラフや図をより分かりやすく示すことができるよ
うに工夫する必要があると感じた。
（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
適用問題では，班ごとに自分たちが調べた実験結果について平均を求める活動を設定した。数値は，小数のため電卓も準備し，学級で導き出した平均を求める公式を用いることができるように活動を設定した。少数の計算に苦戦する子供もいたが，全ての子供が公式に当てはめて立式することができた。
また，振り返りの視点を示したり，平均を求めた理科の実験結果について問いかけたりすることで，「平均の公式を用いたい」という次の学習につなげようとする子供の姿を見ることができた。
また，算数科だけでなく，つながりをもたせた理科の単元において，平均を用いることの大切さについて記述している振り返りを見ることができた。

５

成果と課題（◇…成果，◆…課題）- 31 -

◇

子供が目的意識をもち学習に取り組むことができるような単元を構想することにより，主体的に学ぶ子供の姿を見ることができた。子供それぞれの生活経験の差が顕著なため，学級全員が活動の目的を共有するためには，教科横断的な単元を構想することがより効果的である。

◇

図やグラフを提示し，子供がそれらを用いて自力解決を行うことで，立式するのに苦手意識がある子供にとっても活動に取り組みやすくなった。また，同じグラフを用いて，学級全体で話し合う
ことで，自分の考えと友達の考え，またはグラフと式が結びつき，平均の公式を導き出すことにつながった。
◇

適用問題を工夫することで，本時における子供の理解度を評価することができる。また，今まで学習して獲得した知識を活用することができるように，教師は子供の生活に即した適用問題を取り入れることが大切である。
◇

全ての子供が主体的に学習に取り組むためには，学習環境を整えることが効果的である。本時においては，「平均の意味や求め方を理解する」ことを目標と設定したため，計算できるかどうかまでは重要視しなかった。そのため，電卓を準備し，必要であれば用いてもよいことにした。いつも自力解決の場面において，自信がなくほとんど書くことができない子供も，立式まで自分の力で行い，電卓を使って計算していた。また計算が得意な子供は，適用問題であるふりこが 10 往復する
時間の平均を求める際，複雑な計算になることを見通し，電卓を用いて正確な測定値を出そうと取り組む姿が見られた。どちらも，自分のもつ算数の知識・技能を把握し，必要な手立てを自ら判断して，よりよい方法で問題に対して取り組んでおり，
主体的に学習に取り組む姿と言えるであろう。
◆

教科横断的な単元を構想すると，算数科以外の他教科の学習においても，子供が「数学的な見方・考え方」を働かせることができるような支援を行う必要がある。教科の枠を取り払って，どの時間にどのような学習活動を行うか単元計画を練り，教材に対してどのような教科の見方・考え方を働かせるか，1 つの視点で単元構想を行う必要がある。
◆

教科横断的な単元構想を行う際，算数科と他教科の振り返りをそれぞれ別のものに記述することになるので，子供が自分の振り返りを見返すことができない。全ての子供が他教科とのつながりを意識するためにも，また，どの単元においても自分の学びを同時に振り返ることのできるためにも，振り返りの視点や振り返りの方法を検討していく必要がある。
◆

単元の導入においては，理科とのつながりをもって単元を構想することができた。しかし，平均の学習を行うためには，１つの教科だけのかかわりでは，子供の思考がつながる単元にするのは難しい。子供が他教科との関連を感じながら学習を行うためにも，より綿密な単元構想を行う必要がある。

- 32 -

＜第６学年の実践＞
１

単元名

比例と反比例

２

本時の学習（１）目 標目的に応じて，適切な表現を選択し，変化や対応の特徴を生かして，問題を解決する。

（２）展 開学習活動

教師の支援

具体の評価規準（評価方法）

１

本時の学習課題をつかむ。

・写真を提示することで，関心を高め，
見通しをもつことができるようにする。

一番速い列車はどれでしょう。

いろいろなところから読み取り，速さを比べる方法を考えよう。
２

速さを比べる方法について考・速さを比べるためには，どの数量をそ思グラフから読みえる。

ろえることが必要かを問うことによ取り，表や式と関連

・時間をそろえると…

って，考えの根拠をもつことができる

づけて考えること・距離をそろえると…

ようにする。

ができる。

・表にすると…

（ワークシート）・式にすると…
３

求めた方法を発表する。

・問題解決の方法を比べ合うことで，比例の関係を使うよさに気付くことができるようにする。

４

学習したことを生かして，適用 ・本時のねらいに対応した振り返りを書問題に取り組み，本時の振り返り

くことができるようにする。

思

比例の関係や意
味や性質，日常生活をする。

における比例の関・適用問題係を使うよさなど・本時の振り返りについて自分なりに振り返っている。
（ワークシート）（３）評価する状況と具体的な支援「十分満足できる」と判断される状況

目的に応じて，適切な表現を選択し，変化や対応の特徴
から問題を解決することができる。

「おおむね満足できる」状況を実現するための具体的な支援

どの数量をそろえることが必要かを問うことによって，数量の関係を把握しやすくしたり，見通しをもちやすくしたりする。

- 33 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

児童の発言や活動など

・どれに乗りたいですか。

・新幹線のぞみ。
・風の抵抗が少なくて速そう。
・その電車が出しているスピードによるので，どれが速いか分かりません。

・一番速い列車はどれでしょう。
〈課題提示〉
・問題を読んでください。

・『一番速い列車はどれでしょう。
』

・情報が何個かありますね。見通しを書いてくだ・ＡＢはグラフ。

さい。どうすれば速さが，比べられそうかな。 ・Ｃは表。
いろんな方法があった方がいいですね。
〈机間巡視〉
・自分のめあての発表を聞いてからみんなのめあてを書くね。
・発表できる人。

・Ｃにそろえて考えます。

表にそろえる。表に表して考えるかな。

・Ｃをグラフにかきます。

この（表にするの）逆かな。
・他にいるかな。

・Ａ，Ｂ，Ｃの時速を求めます。

・速さってどうやって求めていたかな。

・道のり÷時間・めあてを書きますね。

・一番速い列車を見付けよう。
・表やグラフをかいて。

表やグラフに表し，時速をもとめ，一番速い列車を見つけよう。（本時）・『表やグラフに表し，時速をもとめ，一番速い・めあてをみんなで読みましょう。

列車を見付けよう。』
・このめあてに向かって自分なりに考えていきま
しょう。
〈机間巡視〉
・一定の速さにする。

・ちょっとＢが分かりにくいですか。
・最後答えを書いてくださいね。どの列車が一番速いか・・・。
・隣の人と答えを発表し合ってください。

・Ⅽ

答えを聞きます。せーの。
・どうしてか，理由を言えますか。

・ＣをグラフにかくとＣが一番上にくるから。

・前に書ける人。書き方も見てね。

- 34 -

・ここからどうしてＣが速いのが分かるの。

・Ｃのグラフの線が，一番高いところになっていＣのグラフの角度が

るから。

大きい。
（傾きが急）

・０の所から一気に引いて，５の時 650ｋｍ（ちょうどの点）と０を引く。

・縦と横の線が重なったところ，こんなところって。

・ちょっきり。
・ちょっきりを見つけて線を引き，後から点を打ちました。

・Ａ・Ｂの表が分かる人。

〈前に出て表をかく〉

・スラスラ書いてくれたけど，1 時間に進む距離

・縦と横の線が重なったところ。

や２時間３時間だとどれだけ進むか，どうやっ・ちょっきりの所を書く。

たら分かったの。
・１時間の時は。

・600÷５。

比例しているから，５で割っても大丈夫。
・速いのがどれか，表のどこで比べたの。

・１時間でどれだけ進んだかで比べました。

・１時間あたりってどこで見たかな。計算はどん・時速の勉強。

な計算になるの。

・単位量あたり。

・比例の式に表せるかな。

・Ａ100÷１
・Ｂ120÷１
・Ｃ130÷１・比例の式は，Ｙ＝決まった数×Ｘです。時間をＸ，道のりをＹにすると，Ｙ＝速さ×Ｘです。

・決まった数って何か。時間をＸにして道のりをＹにすると・・・って，いい言い方だね。
・それぞれに，どんなよさがありますか。

・比例の関係がすぐに分かりました。

・グラフのよさは。

・それぞれの角度で分かります。

ぱっと見て分かる。
・表のよさは。

・比例していることが分かります。

変わり方がよく分かるね。
・最後に式のよさは。

・式だと正確に分かります。

式だと，時速が，正確に求められるね。

- 35 -

・３つに共通していることは。何をそろえたのか・決まった数。速さ。

な。比べたのかな。
単位量あたり，速さ。まとめます。
速さを比べるには，表，式，グラフで比例の関係を使うとよい。また，単位量あたりの量を見ると調べられる。
・まとめを読みますよ。

〈まとめを読む〉

たくさんのことが出てきたね。
・振り返りをします。今日習ったこととか，分か 〈ワークシートに振り返りを書く。〉
ったこと,言葉を使って書いてね。
新しく気付いたことや分かったことを書いてもいいよ。

〈机間巡視〉

・振り返りまで書けた人は前に出しましょう。

（最終板書）

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
６学年の算数科の学習では，これまでに学習してきたことを使って問題解決に取り組むことが多い。そのため，１つの問題に対して１つの視点から考えるのではなく，多様な視点から考えて，あらゆる問題解決の方法があることに気付いたり，他領域が関わり合っていることに気付いたりすることができる力を養いたいと考えた。このような資質・能力を身に付けることができるようにする
ために，まずは問題設定の仕方を工夫した。１点目は，問題事象をなるべく日常生活の場面に置き換えることである。そうすることで，問題の場面を想像しやすくする。２点目は，問題の条件を単純化することである。
学習内容が複雑になってくると問題の条件が複雑化しやすくなる。そのため，- 36 -

なるべく簡単な数値に置き換えたり，文章を単純化したりするようにした。３点目は，単元の初めの時間には，様々な事象を比べ合う活動を取り入れることである。その活動を取り入れることで，児童一人一人が比例のイメージをもち，スムーズに単元の学習に入ることができるよう意識した。
その３点を工夫することで，児童が苦手意識をもつことなく主体的に問題に取り組めるようにしたいと考えた。
（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
数学的活動を充実させるための授業展開上の支援として工夫したことは２点ある。１点目は，児童の考えが比較検討しやすいような板書計画にしたことである。問題解決に用いる方法（言葉，式，図，表，グラフ等）によって，横に並べるのか，縦に並べるのかを考えて板書計画をし，新たな視点に気付きやすくなるようにした。２点目は，ワークシートを活用したことである。１時間の授業を１枚のワークシートで学習できるようにしたことで，授業の流れが分かりやすくなり，児童は単元全体の見通しをもって学習に取り組むことができた。
（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
学習評価の充実として工夫したことは，評価する場を設けたことである。毎時間の授業の終わりには振り返りの時間を設け，児童一人一人の数学的見方・考え方がどのように変わってきたかを見取れるようにした。振り返りを書くときには，学習した言葉を使うようにしたり，新しく気付いた
ことを書いたりするように指導し，振り返る視点などについても提示するよう工夫した。
５

成果と課題（◇…成果，◆…課題）◇

問題設定の仕方を工夫したことで，児童が苦手意識をもつことなく主体的に問題に取り組めた。

問題の条件を単純化したり，数値を変えたりしたことで，知りたい情報を得るための方法を考える
児童の姿を多く見ることができた。
◇

板書計画を構造的にしたことで，児童の考えが比較検討しやすくなり，考えを深めることができた。板書計画の構造化により，多様な考えの比較検討を自然と行うことができた。
◇

ワークシートの活用に関しては賛否両論の意見が出た。ワークシートを活用することで，「何をするのかが分かりやすく児童は考えをよく書いていた。」という意見もあれば，「道筋を示しすぎ
ると，かえって児童の自由な考えが出なかったのではないか。」という意見があった。本学級においては，道筋を示してやることで，一人一人が自信をもって算数に取り組めたのではないかと考える。

◆

新型コロナウイルス感染予防の観点から，ペア学習やグループ活動を控えていたことも原因にはあるが，児童同士の考えがつながり，深め合うような工夫が十分ではなかった。児童同士の考えをつなげるような教師側の問いかけや発問，数学的活動なども考えていきたい。
◆

授業終盤では，深めたりまとめたりしていきたいという気持ちもあり，教師主導の発問が多くなってしまった。授業終盤での教師の言葉が多くならないような手立てを考えていきたい。
- 37 -

（２）２年次の実践＜第２学年の実践＞
１

単元名

長さ

２

本時の学習

（１）目 標簡単な長さのたし算やひき算の計算をすることができる。

（２）展 開
学習活動

子供の思考

教師の支援

（評価の観点と方法）
１

本時の学習課題をつかむ。 ・ものさしで測ればよい。

・挿絵を提示することにより，・計算に必要な４つの長さを ・合わすときはたし算をすれば折れ曲がった道全体の長さを全体で共有する。

求める方法を考えさせる。

ぁの
２

道と

よい。
ぃの 道では どちらが 近いか 式にぁの道とぃの道の長さの違 ・たし算すればよい。
いを考える。

・ｃｍとｍｍがある。

書いて

考えよう。

・ぁの道とぃの道の長さの違いを求める方法を考えさせる。

・計算に必要な４つの長さを ・比べるときはひき算をすれば ・計算に必要な４つの長さを全全体で共有する。

いいね。

体で共有する。

・まず，全体でぁの長さを考 ・同じ単位同士で計算すればよ ・道を直線にした図を提示する。
える。次に，自力でぃの道

い。

の長さ，そしてぁとぃの違 ・長さの計算は，単位をつけて ・式に単位をつけることを知らいを考える。

式に書こう。
（知ワークシート）せる。
・自力解決が難しい児童には考えやすいワークシートを配布する。

３

自分の考えを発表し，全体 ・長さのたし算やひき算は，同 ・個々で考えた答えの導き方をで話し合う。

じ 単位 同士で 計算 すれ ばよ・提示している直線などを使って考え方を共有する。
４い。

全体で共有し，問題解決に向かわせる。

（思 発言・ワークシート）

振り返りカードに記入し， ・もっと大きな単位があるのか ・振り返りの観点を焦点化させ本時の学習のまとめをする。

なあ。

ることにより，これからの学・いろんなものの長さを測って計算したいなあ。
（３）具体の評価規準

習の見通しをもつことができるようにする。

（◎最重点評価項目 ○重点評価項目）◎知識・技能・測定のために用いる㎝と㎜の単位を適切に使って計算している。

○思考力・判断力・表現力

・単位のきまりについて，発言したりノートに書いたりしな
がら考えようとしている。

「十分満足できる」と判断される状 ・長さを計算する方法について，単位に着目して考えたり，
況

図形に表したりしながら，自分なりの根拠をもって説明している。
- 38 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

児童の発言や活動など（ダンゴムシと枯れ葉等の穴の絵を提示して）・これは何を表している絵なのでしょう。

・ダンゴムシが枯れ葉を食べに行こうとしています。
・でも，途中に落とし穴があります。

・ぁの道とぃの道では，どちらの道を通った方 ・赤い道の方が近いと思います。
が近いのでしょうか。

・赤の道と青の道の長さを，それぞれ測ればよいと思います。

・赤の道も青の道も曲がっているのだけれど， ・２本をつなげます。
どうすればよいのでしょうか。

・まっすぐにして測ります。
・ものさしを使って測ります。

・２本をつなげるということは，計算をしなく ・たし算をします。
てはいけませんね。

・ひき算もします。

・そうですね。
・それでは，今日の学習のめあてを決めましょう。

（本時の学習課題）（ワークシートを配布し，めあてを記入させ ぁの道とぃの道のどちらが近いか計算して考え
る。）

よう。

・ぁの道の長さをみんなで一緒に考えましょう
・まずはものさしを使って，自分で測ってみま （教師は机間指導する。）
しょう。
・それでは，ぁの道の長さを発表しましょう。 ・ぁの１つの長さは４ｃｍです。
・もう１つの長さは３ｃｍです。
・合わせると７ｃｍになります。
・４＋３＝７ 答えは７ｃｍです。
（児童はものさしを使って，その結果をワークシートに記入していく。）
・ぃの道の長さはどうでしょうか。また，ぁの ・ぃ の１つは４ｃｍ５ｍｍです。
道とぃの道ではどちらが近いか，自分で測っ ・もう１つは４ｃｍです。
て計算してみましょう。
・ぃの長さは，２つ合わせて何ｃｍになりまし ・４＋３＝７ ７ｃｍです。
たか。発表しましょう。

- 39 -

・合わせるとどれくらいの長さになりますか。 ・私は４ｃｍ５ｍｍ＋４ｃｍで８ｃｍ５ｍｍにな・意見が分かれましたので，みんなで確かめてみましょう。

りました。
（児童は，教師が作った大型のものさしを用いて，１ｃｍ，２ｃｍ…と声に出して長さを確認していく。そして，２つの道のたし算をする。）

・みんなのワークシートを見ると，単位がつい ・単位がないと間違えやすくなります。
ている式とついていない式がありました。長 ・逆に単位があると間違えにくくなると思いまさを計算するときは，どちらがよいのでしょうか。

す。
・同じ単位同士で計算します。

・ぁの道とぃの道の違いを出すにはどうします ・ひき算をします。
か。
・やってみましょう。

・１ｃｍ５ｍｍです。
・85－70 と計算しました。15 だから１ｃｍ５ｍｍです。
・８ｃｍ５ｍｍ－７ｃｍと計算しました。８－７で１ｃｍになり，５ｍｍと合わせて１ｃｍ５ｍｍです。
・だから，ダンゴムシはぁの道を行く方が近いです。

・今日の学習をまとめましょう。どんなことが ・ｃｍやｍｍのある長さの計算をするときには，分かりましたか。ワークシートに書きましょ同じ単位同士で計算します。

う。

・直線でない線はつなげます。

・最後に振り返りカードを書きましょう。

・ぁの道が長いです。
・ｃｍとｍｍをつけると計算しやすいことが分かりました。

（最終板書）- 40 -

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定○場面設定，課題設定の工夫
児童が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるためには，まずは主体的に学ぶことができる
必然性や必要感のある場面設定や課題設定が重要であると考えた。そこで，生活科「生きものなかよし

大作せん」の学習と関連させ，本時の学習問題を「ダンゴムシが大好物の枯れ葉を食べに行

くには，どの道を通るほうが近道なのだろうか。」と児童に問いかけることで，本時学習に対する興味・関心を高めた。また，ダンゴムシや枯れ葉，落とし穴等の挿絵を実際に提示することで，学習問題における臨場感をもたせた。このような授業を構想し実践することで，算数科の学習課題が身近なものになり，どの子も生き生きと主体的に学習に取り組むことができた。
○子供一人一人の数学的活動を促進するワークシートの活用
数学的活動を設定し，活動の促進を図るために必要な具体物を操作する力や発表する力，ノートに記述する力等の学習能力には幅があり，一斉指導の難しさを感じている。日々の学習での数学的活動では，自分の考えやイメージを思い思いにノートに記述したり，ワークシートを活用したりしているのだが，本授業では記述するレベルが違う３種類のワークシートを用意し，個に応じた支援を行った。具体的には，①まず，全員に一番難しいレベルのワークシートを配付し，自分の考えや根拠等を記述させる ②次に，机間指導をしながら，考えが進んでいない子供に対しては，長さの加法性が可視化できるワークシートを渡すという具合である。本授業で実際に配付したワークシー
トは２種類だったが，すべての児童は，このワークシートを使って無理なく数学的活動を実施することができた。

（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援○単元構成，学習過程の工夫
単元全体において，「共通の単位（ｃｍ）で測る必要性」→「ものさしで長さを測る活動」→「さらに小さい単位（ｍｍ）で測る必要性」→「ｃｍとｍｍで線をかく活動」→「身近な物を測定する活動」→「簡単な長さの計算」（本時）という測定の考えのよさを大切にしながら一連の学習過程を構想することで，絶え間なく数学的活動を実施し，児童の学習への意欲や関心を無理なく持続させることができた。また，本単元で身に付けさせなければならない知識や技能も，段階的に習得させることができた。

- 41 -

○精選された教師の支援・指導，板書等
本単元では，数学的活動を充実させるために，児童の発達段階に合わせて様々な手立てを行った。
単元導入時には，ものさしを使用せず，身近な物を使って測定させ，長さの普遍単位の必要性に気付かせた。また，実際に長さを測ったり，決まった長さをかいたりする活動では，可能な限り身の回りにある具体物を提示することで，数学的な見方や考え方を高めていった。
本授業では，児童間の考えの相違点を確認し，練り上げ高め合うために，教師が作成した特製のものさしを使い，実際に測定した。さらに，２通りの道のりの色を変えたり，３分割の構造的な板書を心がけたりすることで，児童の思いや考えを支援していった。これらの支援や指導が，ひいては算数科における深い学びの実現につながっていった。
（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実○「学習のふりかえりシート」の活用
全ての教科等において，指導と評価は表裏一体であり，学習の途中もしくは学習後の自己評価は欠かすことのできない学習要素の１つである。本単元では，児童の発達段階を考えると，どのような自己評価が適切であるのか模索した。そして，できるだけ短時間で学習の進捗状況や学習に対する意見や思いを記述することができる「学習のふりかえりシート」の作成をすることにした。このシートには，①分かったことや思ったこと②できるようになったこと③気付いたこと④もっとやってみたいこと⑤これからやってみたいこと等の観点を提示し，１単位時間終了前に記述させた。児童の振り返りシートを見ると記述内容が明確になってきているのが分かり，自己評価力が育成され
つつある。

５

成果と課題（◇･･･成果，◆･･･課題）◇

教室で飼育しているダンゴムシを学習問題に取り入れることで，児童は学習に対して親近感が増し，主体的に問題発見や問題解決に取り組むことができた。
◇

単元導入時にいろいろな物を測ることで量感を身に付けさせて，そこから普遍単位に導くという指導の流れは，知識・技能を獲得させる上で有効だった。どの子も無理なく意欲的に学習を進めることができた。
◇

学習課題の設定や自力での解決方法等の時間を十分に確保することで，多様な思考が生み出され，対話を通してよりよい解決方法へと収斂されていった。
◆

長さの測定を行う時，数値のずれが生じることがあった。もちろん，その度に指導するのだが，なかなか個に応じることが難しかった。教材研究に裏付けされた指導力を身に付ける必要がある。
◆

１単位時間内での振り返り活動は有効に機能した。児童は２年生なりに自分の学習状況を客観的に把握したりこれからの学習を考えたりする力（メタ認知力）が身に付きつつある。だだ，一連の学習過程において，振り返り活動を実施する時間が十分に確保することができない場合があった。
- 42 -

＜第４学年の実践＞
１

単元名

垂直・平行と四角形

２

本時の学習

（１）目 標合同な四角形を敷き詰め，図形についての見方や感覚を豊かにする。

（２）展 開
教師の支援

子供の思考

学習活動

（評価の観点と方法）
１

本時の学習課題をつかむ。

・敷き詰めるって？
・並べること。

・「敷き詰め」の意味を確認す ・くっつけていくこと。
る。

・写真を示し，形も大きさも同じもので，敷き詰めることを確認させる。

・長さが等しい辺をくっつけていくこと。
しきつめできそうな四角形はどれだろう。

２

自分でどの四角形（平行四辺 ・平行四辺形は敷き詰めできそう。・３つの四角形の型紙を用意
形，ひし形，台形）が敷き詰め ・ひし形も敷き詰めできそう。

し，敷き詰める活動をさせできそうかを考える。

る。

・台形は敷き詰めできなさそう。

・実際に，平行四辺形，ひし形，・平行四辺形，ひし形はできた。 ・ペアで活動させ，対話しなが台形の型紙を敷き詰める。

３・台形は回すとできた。

ら，自分の考えを深められる（知行動観察）ようにする。

敷き詰めできる根拠を考え， ・大きな平行四辺形が見えてきた。・「模様の中に見えてくる形は全体で話し合う。

・台形を回して組み合わせると平行四辺形になる。

何かな」など図形を見る視点を与える。

・全部，平行四辺形が並んでいる。・３つの四角形がどうして敷き

４

本時の学習を振り返る。

・ずっと平行な帯が続いていく。

詰めできたのか，そのわけを（思発言・ノート）発表させる。

・他の図形でも敷き詰めできるの ・観点が書かれた振り返りシー
かな。

トを用意する。

（３）具体の評価規準 （◎最重点評価項目 ○重点評価項目）◎思考・判断・表現・敷き詰めた模様を観察し，いろいろな平行四辺形を見つけ，そのわけを説明している。

○知識・技能・四角形を平面に敷き詰めることができる。

「十分満足できる」と判断される状況

・四角形を工夫して敷き詰め，敷き詰めた模様の中に他の図形を見いだしたり，辺の平行関係に着目したりして，敷き詰めできる根拠を追究することができる。

- 43 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

児童の発言や活動など

・今日の学習の問題です。四角形を敷き詰めよう。敷き詰めるって分かりますか。
（砂利と石垣の写真を提示）
・左は何ですか。

・砂利です。

・右は何ですか。

・石です。

・この上にお城があります。

・石垣です。

・この２つで気付いたことは何ですか。

・大きさが違います。
・色が違います。
・砂利は大きさが同じです。
・砂利は大きいのと小さいのがあります。
・石垣は四角形の敷き詰めです。
・ばらばらの敷き詰めです。

・形や大きさが違うものがたくさん並んでいます

・お風呂です。

ね。普段よく目にする敷き詰めです。これは何・タイルです。

だと思いますか。
（タイルを提示）・トイレです。

・みんなの手洗い場です。さっきと違いますか。 ・色が違います。
・形が全部同じです。
・正方形が並んでいます。
・今日の算数では，形も大きさも同じものを隙間なく並べる敷き詰めを学習していきます。

（めあてをワークシートに書く）
敷き詰めできそうな四角形はどれだろう。
（できる：23 人

・この３つが敷き詰められるか予想してみましょう。
「できる・できない」とその理由も書き・できない：形が斜めだからです。
・できる：正方形に似ていてどうにかできそうで

ましょう。

す。

・平行四辺形はどうですか。

４つの辺が平行だからです。
（できる：25 人

・ひし形はどうですか。

できない：４人）

できない：２人）

・できる：４つの辺がどれも同じ長さです。
辺が斜め，合わせたら平行四辺形の形になります。
（できる：４人 できない：23 人）

・台形はどうですか。

・できない：辺の長さが違うから隙間ができます。
・できる：上下を逆さまにするとできます。
（ホワイトボード上，ペアで操作）

・では実際にやってみましょう。

・こっちから見ると斜め。

・ホワイトボードに平行四辺形から敷き詰めて・こことここが平行。

みましょう。

・全部，平行四辺形になっている- 44 -

・並べてみて気付いたことをワークシートに書きましょう。並べた中からどんな模様や形が見えてきましたか。絵で描いても構いません。
・どんな線や形が見えてきますか。まず，平行・平行四辺形を並べていったら大きい平行四辺形

四辺形。

になります。

・ひし形はどうですか。

・平行四辺形が見えます。

・他の形はありますか。

・ひし形です。

・大きなひし形もありますね。これはひし形が・９枚です。

いくつ集まっていますか。
・最後に台形。できないと言っていたけど，ど・ひっくり返しました。

うやって敷き詰めましたか。
（ひっくり返してくっつけて見せる）
・どんな形が見えますか。

・平行四辺形です。

・３つの形を敷き詰めたけど，共通しているこ・どれも平行四辺形ができます。列になっていまとは何ですか。

す。並んでいます。

・平行四辺形が並んでいくとどうなりますか。平
行な線はずっとどうですか。

・平行な線が見えます。
・幅が等しいです。
・交わりません。

・それがずっと続くってことはどうなりますか。 ・広がっていきます。
・リボンみたいに。
・今日のまとめをしましょう。

・平行四辺形，ひし形，台形は敷き詰めることができた。平行四辺形の帯が見えると敷き詰めができる。

・振り返りを書きましょう。

・平行四辺形，ひし形，台形は敷き詰められることが分かった。台形はできないと思っていただ
けだった。
・どれも敷き詰めていくと平行四辺形の帯が見えることが分かった。

（最終板書）- 45 -

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
本時の学習では，３つの合同な四角形（平行四辺形，ひし形，台形）を敷き詰める数学的活動を設定した。敷き詰めの活動は，図形の構成要素や位置関係に着目した考察に適しており，図形についての見方や感覚を豊かにする上で有効である。平行四辺形，ひし形，台形がすき間なく敷き詰め
られそうかを尋ねることで，児童の「やってみたい。」「敷き詰めて確かめてみたい。」という関心・意欲が高まった。用意した図形の型紙を操作して敷き詰め模様を観察し，その中に他の図形を見いだしたり，平行線の性質に気付いたりするなど四角形に対する理解がより深まったように感じた。
（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
敷き詰め模様を観察し，気付いたこと出し合わせる際，「違う大きさや形の四角形は見付けられるか。」などと問いかけ，視点を与えながら，児童の図形の見方を広げていった。平行四辺形，ひし形，台形の敷き詰めを同時に考えることで，それぞれの四角形の特徴や性質を比較させたり，図形相互の関連を考えたりすることの手助けになった。ペアで敷き詰め模様を作る活動を取り入れることで，対話的な学びを生み，考えの変化や深まりを引き出すことにつながった。

（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
敷き詰めできるかどうかを予想する場面において，なぜそう予想したのか自分なりの理由や意見をもつ児童が多く見られた。どの児童も試行錯誤しながら３つの四角形を敷き詰めることができた。どうして敷き詰められたのかを平行四辺形を基にみんなで考え確認することができた。その時間に学んだ軌跡全体を見て，学びを統合したり大切なことを抽出したりする振り返りシートを毎時間行っている。今回の振り返りシートには，「予想がはずれて驚いた。」「平行四辺形の形が出てきて面白いと思った。」などの記述が見られた。図形に対する興味・関心の高まりも強く感じられた。

- 46 -

５

成果と課題（◇…成果，◆…課題）◇

具体物（図形の型紙）を手で触って操作することによって，興味をもって，試行錯誤しながら，主体的に学習に取り組むことができた。

◇

自分の考えを説明する活動を意図的に設定することで，図形を考察したことを振り返りながら理解を深めることができた。

◇

ペア活動など友達と意見交換をしたり，相手を意識して説明したりする経験を多く積ませることで，思考の高まりと数学的な表現力の高まりが感じられた。

◇

振り返りシートの活用により，児童の理解度や成長を見取ることができ，次回の指導に生かしやすくなった。

◆

今回の授業では，具体物を操作する活動が主だったので，児童全員分の図形の型紙を準備するのに時間を要した。内容によってはタブレットを活用するなど，毎日の授業に負担のかからない教材研究を行っていきたい。
◆

子供たちの型紙の敷き詰め方には，バリエーション（向きを変えて並べたり，ずらして並べたり）があり，図形の見方をより豊かにするためにも，全てのペアの敷き詰め模様をクラス全体で共有する時間を十分取ればよかったと思う。
◆

図形について，用語の意味や作図の方法を覚えることのみに重点を置かないように，数学的活動を通した理解を心がけていく必要がある。

- 47 -

＜第５学年の実践＞
１

単元名

２

本時の学習

（１）目 標小数のかけ算小数の場合にも計算のきまりが成り立つことを活用し，工夫して計算することができる。

（２）展 開
子供の思考

学習活動
１

教師の支援

（評価の観点と方法）

計算のきまりについて確 ・それぞれの花壇の面積を求め ・前時の問題解決の方法が比較認する。

て，たし算している。
・0.7＋1.3 をして 1 つの花壇として求めている。

しやすいように，方法が異なる児童の考えを並べて提示する。

・どんなきまりがあったのだろ ・等式の右側を隠すことで，計う。

算法則を考えながら想起で・空白にはどの記号が入るかな

きるようにする。

…。

計算のきまりを使って小数の計算をしよう。
２

計算のきまりを用いて小 ・この問題はどのきまりが使え ・計算のきまりを提示すること
数の計算をする。

るだろう。

で，どの計算のきまりが使え

・順番を変えよう。

るかを考えながら問題に取・1 つにまとめよう。

り組めるようにする。

（知タブレット）
３

工夫した計算方法を発表する。

・この方法を使えば早い。

・タブレットを用いること・きまりを使うと簡単。

で発表する児童がより感・どちらがよいのだろう。

覚的に計算方法を表現できるようにする。

４

本時の学習を振り返る。

・レーダーチャート式にすることで，観点に沿った振り返りができるようにする。

（３）具体の評価規準
知識・技能・計算のきまりを用いて，小数の計算をすることができる。

「十分満足できる」と判断され・式によって適当な計算のきまりを使い分けながら，小数の計算を正る状況しく行うことができる。

- 48 -

３

授業の実際（授業記録）
教師の発問や指示など

児童の発言や活動など

・前回解いた問題を覚えていますか。
・人によって解き方が違っていました。
（テレビに提示）・左と右の解き方,自分はどちらの解き方でした

・左は 0.7 と 6 をかけて,1.3 と 6 をかけてたしか。これは何が違うか分かりますか。

ていますが,右は,0.7 と 1.3 をたしてから 6 をかけています。

・みんなはどちらで解きますか。

・右です。

・どうしてですか。

・左は３つの式,右は２つの式です。
・短いです。
・左はややこしいです。

・右はみんなが学習したことを使っているんだ

・1 つの式でもできます。

けど・・・最近習った計算の順序を使えばいいです。

・最近学習しましたよ。
（計算のきまりを提示）
あ は，□＋○＝○＋□です。
・右側の記号が隠れています。どんな計算のきま ・○りになりますか。

か は,（□－○）×△＝□×△－○×△です。
・○・計算の順序が変わっていますね。
・では，今日は計算のきまりを使って,この問題を解きます。
（問題をテレビに提示）
・今日のめあてはどうしますか。

・計算のきまりを使って・・・。
・工夫して・・・。
・小数の計算をしよう。

・計算のきまりを使って,工夫して小数の計算をしよう。
・１ページずつの問題をタブレットに配布します。タブレットに考えを書き込んでください。
・みんなの解決方法を見える設定にしているので参考にしましょう。
・どの工夫を使って計算をしたか書いていると分かりやすいね。
（テレビに児童の解答を提示）- 49 -

教師の発問や指示など

児童の発言や活動など

・では画面を変えますよ。どんなふうに解きましたか。

・まず,ぴったりにしたいので,
0.4＋1.6＝2

18.9＋2＝20.9 です。

い のやり方だと思います。
一つの式にしたら○・まず５は整数なので0.2×2.8＝0.56 0.56×5＝2.8 です。
・順番を変えて計算したのですね。他はどうですか。

・他のやり方もあります。
0.2×5＝1
1×2.8＝2.8 になります。
・めっちゃはやい！
・どれだろう・・え！
・○・これはどの計算のきまりを使っていますか。
・98 は２たすときりがいい 100 になります。
・④はどうですか。できましたか。難しいよね。

100×3.5＝350 350-2 をしたらいいです。
・考え方はいいけど答えが違います。
・98 を 100 にして 350

2×3.5 の分をひかなければいけないので,350-7＝343 です。
・98 を 100 にして考えているので,98 にたした２
・この「2」は何ですか。

です。

・98 を 100-2 にして○か の計算のきまりを使っていますね。
・では今日のまとめをしましょう。
・今日は何を使いましたか。

・計算のきまりです。

・計算のきまりを使うとどうでしたか。

・正確・早い・簡単・やりやすい・いいことがた・○
ま 計算のきまりを使うといいことがたくさん
・では振り返りを書きましょう。

くさんあります。
（タブレットで振り返りを書く）（最終板書）」- 50 -

４

考 察（１）子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
乗数が小数になる計算の場合，乗数は「（基準量の）何個分」という捉え方から，「（基準量の）何倍」と捉え直す必要がある。そのため，授業では数直線図や関係図を多く用いた。図を用いることで，児童の問題把握はスムーズになり，乗数が「（基準量の）何倍」という考え方を捉えやすくなった。また，単元の前半には数値や言葉が書き込まれた完成した図を提示することで問題把握をするための支援となるようにし，さらに単元の後半には数量関係を把握するために必要な数値や言葉をかっこ抜きにしたり，児童が自力で図を考えたりする学習を取り入れることで，さらに理解が深まるようにした。しかし，基本的な計算技能や既習内容の理解が十分でないために，確実な問題解
決に至らないことがあったので，筆算や文章問題の練習に繰り返し取り組み，解き方を確実に習得する時間が十分に確保できなかったことが課題である。
本時では，整数の場合と同じように計算のきまりを活用して小数の計算を解いていくことを目標としている。そのために前時では，横の長さが等しく，縦の長さが異なる花壇の面積を求める学習を行った。ほとんどの児童は，縦の小数部分をたして整数にすることで，２つの花壇を大きな 1 つの花壇として答えを求めていた。しかし，その際に計算のきまりを活用したという意識をもっていた児童は少なく，その他の計算のきまりもうろ覚えな児童が多かった。タブレットの問題のページに計算のきまりの図を加えたり，授業前半でも復習を行ったりしたが，十分な想起ができないまま
本時の課題に取り組ませてしまった。計算のきまりの復習の時間を別に設けたり，本時でも「ぴったり」や「すっきり」といった言葉を上手く取り入れたりすることで，課題によりスムーズに取り組めたのではないかという反省点も挙がった。
（２）数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
本時は授業内容のほとんどをタブレットで行った。全ての児童がタブレットを思い通りに使いこなしているわけではないが，板書をノートに書き写すだけで終わってしまったり，モニターが見づ
らく問題把握が遅れたりする児童がかなり少なくなった。また，自分の考えを表現したり，友達の考えを参考にしたりする点でもタブレットは有効な手段だと感じた。ただし，デメリットもいくつか見られた。画面が切り替わるため，並べて比較したり，すぐに前の学習を振り返ったりすることができない。また，学習内容によってはノートを使用する方が有効な場合もある。授業後の研究会でも，焦点化した問いや比較する部分，数学的な見方・考え方に関わる部分は板書やノートに残していく方がよいという意見が挙がった。効果的なタブレットの使い方やノートとの併用の方法を考え，児童の学習効果が高まるようにしていきたい。

- 51 -

（３）数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実
この単元では振り返りを三角形のレーダーチャート型にした。３つの項目の言葉を児童が理解しやすいように工夫し，３段階で自己評価していく。一目で児童の理解度が確認でき，さらに単元全体の自己評価の変容も分かりやすいので，振り返りがすぐに次時の指導へと生かせる形になった。
課題としては，文章記述による振り返りではないため，学びの状況を具体的に把握することができない。気になる振り返りをしている児童については，個別に聞き取る必要があった。しかし，この形式での振り返りを繰り返し行っている
うちに，レーダーチャートの余白部分に短い文の振り返りを書く児童が自然と出てきた。また，振り返りの時間が十分にある時や学習内容によって文章記述をする児童も多いことが分かった。毎回，振り返りの時間の確保が難しいということも課題の一つだったので，このような，児童が振り返りの方法を選択できる形も検討していきたい。
自力解決の時間には，児童それぞれが問題に対してどのような考え方で解決しようとしているかが特に重要になる。そのため，これまでは発表内容以外に，自力解決時の児童の観察やノートの確認，そして授業終了後にノートを回収して個々の学びを見取るようにしていた。しかし，この方法では限られた児童の学びしか見取ることができず，ノートの回収と確認も毎時間となると負担になる。タブレットを使って学習することで，全ての児童の学びの見取りをリアルタイムで確認でき，
教師用タブレットで全児童のノートを回収し，評価できる。タブレットを活用することで，これまでの課題も少しずつ改善されていくのではないかと感じた。
５

成果と課題（◇…成果，◆…課題）◇

問題➡見通し➡めあて➡自力解決➡全体共有➡まとめ➡振り返り（適応問題）という基本な授業の流れを決めることで，児童が学習にスムーズに取り組めるようになった。
◇ 振り返りシートを活用することで，児童の学習内容の理解度が把握しやすくなった。
◇ タブレットを活用することで，自力解決や友達と考えを交流する時間を多く確保することができた。
◇ タブレットを活用することで，学習に主体的に取り組んだり，自分の考えをスムーズに表現できたりする児童が増えた。
◇ 問題文を挿絵や図から提示し，問題の内容を予想させることで，問われていることや問題文のイメージを把握しやすくなった。
◆

タブレット操作の技能面での差によって，学習活動に個人差ができている。

◆

タブレット学習の時，学習内容に直接関係のない作業（文字や図）にこだわる児童がいたので，使い方に配慮する必要がある。
◆

かけ算の筆算の基本的な技能が身に付いていない児童が多かったので，事前に実態把握を行い，学習内容を習得するために必要な復習の時間が必要であった。

- 52 -

２

算数科授業を支える取組（１）学びの土台を支えるトレーニング
昨年度より朝の活動の時間（８：１５～８：３０）を利用して，週に１回程度ビジョントレー
ニングとコグトレ（認知機能強化トレーニング）に取り組んでいる。
○ビジョントレーニング
ビジョントレーニングとは，ものを目で捉える力や目で見たものを脳で処理し，体を動かす機能を高めるトレーニングである。黒板を書き写すのに時間がかかる，同じ行を何度も読んでしまう，定規の目盛を正確に読むことができない，図形の問題が苦手，身体のバランスが悪いなどの問題はビジョントレーニングを行うことで軽減できる可能性がある。また，「見る」ということには，視力以外の様々な機能も関係している。目をすばやく動かしたり目から取り込んだ情報を正しく処理したりして，それらに合わせて身体の動きを調節している。ビジョントレーニングを行うことによって，眼球のコントロール能力や焦点を合わせる機能，視覚機能（ものを見る力）の発達を促し，眼と手の連動を向上させ，「読み」や「書き」などの学習活動をより円滑にする効果が得られている。

目を左右に動かす（眼筋ストレッチ）

目を上下に動かす（眼筋ストレッチ）

ピント合わせ（毛様体筋ストレッチ）

ひらがな表（一文字ずつしっかり目で捉える）

数字さがし（目をすばやく動かす）

グーチョキパートレーニング（目と体の連動）- 53 -

線めいろ（目で追いかける）

方向体操（目と体の連動）○コグトレ（認知機能強化トレーニング）

コグトレとは認知○○トレーニング（Cognitivi ○○ Training）の略称で，○○には次の３つが当てはまる。
・認知機能強化トレーニング……（学習面）基礎学力の土台作り
・認知ソーシャルトレーニング…（社会面）対人スキルの向上
・認知作業トレーニング…………（身体面）不器用さの改善
この３つのトレーニングの中で，主に基礎学力の土台作りのために，認知強化トレーニングに取り組んだ。認知機能には，記憶・言語理解・注意・知覚・判断・推論などの要素があり，これらのうち一つでも不十分なものがあると学習活動や日常生活に影響が及ぶことがある。コグトレ（認知機能強化トレーニング）では，それぞれの認知機能の要素が強化できるよう対応
した課題シートがあり，各要素に応じたトレーニングを行うことができた。

写す・点つなぎ（知覚）数える・さがし算（注意）

覚える・数字はどこ？（記憶）想像する・スタンプ（推論・判断）- 54 -

（２）児童の学びを広げ深める学習環境づくり
本校では，校内の掲示や展示等でも児童の興味・関心を高め，確かな学びにつなげる学習環境を工夫している。
○学習内容の理解を深める算数ランド
既習事項や学習内容のポイント等を各学級の教室に掲示し，児童が学習内容を振り返り，確認することができるようにしている。

○算数ノートの紹介
ノートを整理しながら書く活動は，見通しをもち筋道を立てて考え，表現する過程そのものであり，これまでの学習を振り返る手がかりにもなる。児童の学びの過程を大切にしながら，学校全体で共通理解を図り，ノートの記述指導に取り組んでいる。問題把握，見通し，めあての設定，自力解決，友達の考えとの比較検討，まとめ，適用問題，振り返りといった思考の過程が表れているノートを全校掲示板に定期的に展示することで，児童の意欲付けを図っている。

- 55 -

○数学的な見方・考え方を引き出す算数コーナー
算数学習への意欲や関心を高め，問題解決の楽しさを体験できる算数コーナーを設置している。
算数に関するクイズやパズルを出題したり，算数関係の書籍やグッズを紹介したりすることで，算数を身近に感じながら，楽しく算数を学ぶことができている。

廊下掲示（九九階段）

教室に設置している百玉そろばんコーナー
チェックポイントごとに算数の問題を解いていく

楽しみながら計算力・思考力や立体的感覚を高める算数グッズ
学習内容の定着を図るための掲示○保護者への発信
学年通信や学級通信等を活用しながら，児童の学びや取り組みの様子を伝えている。

参観日での算数学習の様子- 56 -

Ⅴ

本研究で見えてきたこと（成果と課題）

昨年度，そして本年度と２年間に渡り，主に研究の視点１～３に焦点を当てて実践研究に取り組んできた。そして，次のことが見えてきた。
研究の視点１
子供が「数学的な見方・考え方」を自在に働かせるための数学的活動の設定
１

教師が新たな題材を導入したり学習問題を工夫したりする数学的活動を設定すること で，児童は意欲や興味・関心をもって学習に取り組むことができ，主体的に「数学的な 見方・考え方」を働かせることができた。
１年次の第１学年の実践では，「かずのけいさん」の学習において，従来からの学習を拡大し，「３つの数を使った式を見てお話を作る」という新たな題材の導入を図ることで，児童は無理なく楽しみながら「数学的な見方・考え方」を自在に働かせることができた。第３学年の実践の「分数のたし算」の学習では，分数カードやピザカードを作成し自由に遊びながら分数に触れさせることで，分数に親しみながら学習に取り組むことができた。また，１年次の第２学年「かけ算（２）」の実践のように，児童が大好きなお菓子から学習問題を設定したり，２年次の第２学年「長さ」の学習での生活科と関連させた学習問題を取り入れたりすることで，これまで以上に粘り強く課題を解決しようとする児童の姿が見られた。このように，題材導入時において，児童ありきの立場で数学的活動を構想したり，学習問題の設定での必然性や必要感

児童の興味や関心を誘うに応じた数学的な活動を設定したりすることで，児童は確実に「数学的な見方・考え方」を身に付けることができ，深い学びへとつなげていった。
しかし，一部の児童に関しては，やや複雑な数学的活動と向き合ったときなど，主体的に取り組む
ことがまだ十分と言えない。学年が進むにつれて能力の差も広がり，全ての児童に対応できる数学的活動の設定が望まれる。
２

教師が具体物操作や図，表，グラフ等の数学的活動を工夫することで，学習場面のイメージがもちやすくなり，児童の学習問題に対する意識や考えに深まりや広がりが感じられるようになってきた。
算数科の学習においては数学的活動の設定は欠かすことができない。児童は単元あるいは１単位時間ごとに設定された数学的活動を実施することで，問題解決のための見通しをもつことが比較的容易になり，思考力・判断力・表現力の深化につながっていった。１年次の５年生の実践「平均」では，理科の学習と関連させて実験の結果をグラフにまとめた。そして，平均を求めるための学習の見通しをイメージさせ，自分なりの方法で課題解決を図っていった。そこには，自らの思考力や判断力，

さらには表現力を駆使し， 考えをみんなで高め合おうとする姿があった。
研究の視点２
数学的活動を充実させるための授業展開上の支援
１「問題提示の場→課題把握の場→自力解決の場→練り合い高め合う場→まとめる場→振り返る場」という学習過程は確実に機能した。
全ての学年で，１単位時間の学習において，「問題提示の場→課題把握の場→自力解決の場→練り合い高め合う場→まとめる場→振り返る場」という学習過程を意図的に設定し，実践した。その結果，集団としての数学的な資質や能力がより一層向上した。特に，２年次の第５学年「小数のかけ算」の実践では，学習課題「計算のきまりを使って小数の計算をしよう。」を児童自らが導き出した後，個々の考えをタブレットを使って出し合うことで，きまりを用いて計算することの優位性を実証してい- 57 -

った。また，１年次の６年生「比例と反比例」の実践では，一人一人が速さを比べる方法を考えた後，様々な方法を発表し合うことで，比例のよさに気付かせた。このように授業展開を工夫しそれぞれの場面で支援することで，児童は学習に対する見通しをもち，人と人，人ともの，そしてものとものとの対話を通して着実に数学的な活動を充実させていった。
２

教師の的確な指導や支援は必要不可欠である。
本研究では，より「数学的な見方・考え方」を働かせるための発問や対話的な学びを 重視し，研究実践に取り組んだ。また，児童の学習の中に見られる「数学的な見方・考え方」をできるだけ多く，そして簡潔に板書することで，数学的活動を充実させ，ひいては実生活においても「数学的な見方・考え方」を自在に働かせることができる児童を育成しようと考えた。２年次４年生の実践「垂直・平行と四角形」では，学習課題を確認した後，教師は授業の中で「形や大きさの違う図形でも敷き詰められるか」という的確な問い返しを行ったり支援や助言を繰り返したりすることで，児童の考えを次第と明確にし，学習の終末には本時の学習目標を達成させていった。そこには担任ならではの深い児
童理解や教材研究があり，確かな指導観をもって指導や支援を繰り返し行うことの重要性を感じた。
このように，今後も教師自身が的確な指導や支援を行うことで，児童の数学的な資質や能力が向上していくことを心しなくてはいけない。
研究の視点３
数学的に考える資質・能力を明確にした学習評価の充実

１

児童の学びを見取る学習評価は，教師の指導力の向上につながった。
単元または１単位時間毎の学習目標を達成した児童の姿を客観的に確認するための評価規準を設定
し，指導に当たった。１年次の第４学年の実践では，評価規準に「～計算する仕方が視覚的に分かる
手順を示し～」という具体的な手立てを示すことで，児童は「数学的な見方・考え方」を促進する数
学的活動を繰り広げることができた。このように，数学的な資質・能力を明確にした学習評価を実施
することは，とりもなおさず教師 の指導力向上につながることが確認された。

２

１単位時間の終末に自らの学びを確かめる振り返り活動を位置付けることで，児童はこれまでの思考の過程を整理したり，これからの学習の方向について確認したりすることができるようになった。
各学年の１単位時間における振り返り活動は次のとおりである。

＜１年次（令和２年度）＞
学年・領域

学習形態

振り返り活動の方法と内容

第１学年

学級全員で

方法…ワークシートに記述する。

数と計算

一斉に

内容…学習内容をまとめた後，自由に記述する。

第２学年

学級全員で

方法…ワークシートに記述する。

数と計算

一斉に

内容…分かったことや新しい発見を記述する。

第３学年

学級全員で

方法…ノートに記述する。

数と計算

一斉に

内容…日常で何気なく使用している言葉で記述する。

第４学年

学級全員で

方法…ノートに記述する。

数と計算

一斉に

内容…分かったことを記述する。

第５学年

グループで

方法…ワークシートに記述する。

データの活用
第６学年
変化と関係

一斉に
学級全員で
一斉に

内容…振り返りの観点を設定し，記述する。
方法…ワークシートに記述する。
内容…学習したことや分かったことを記述する。
- 58 -

＜２年次（令和３年度）＞
学年・領域

学習形態

第２学年

学級全員で

方法…ワークシートに記述する。

測

一斉に

内容…顔のマーク（３種類）と文章で，観点に沿って記述する。

第４学年

学級全員で

方法…ワークシートに記述する。

図

一斉に

内容…振り返りの観点を設定し，マークと文章で記述する。

第５学年

学級全員で

方法…タブレットに記述する。

数と計算

一斉に

内容…レーダーチャート式に記述する。

定形

振り返り活動の方法と内容

全ての学年で，学習活動の中に，既習の内容や学習の成果を記述し発表し合うことで， 児童には数学的な資質や能力を高め合おうとしたり，新しい資質や能力を創り出そうとしたりする姿が見られるようになった。振り返るための方法や内容は様々だったが，振り返りの場面は，全ての学年が１単
位時間の終末段階に実施された。そして，児童は自 分や友達の発表を聞き合うことで，より上質な「数学的な見方・考え方」の創造へと高めていくことが実証された。また，この振り返り活動を実施することで，児童一人一人の知識や技能が次第に向上していくとともに，次の学習へと向かう主体的な取組も確認された。そして，このような児童の姿こそが，教師としてのこれからの指導の指針となり得ることも明らかになった。
ただ，個人の知識・技能の差や 45 分という時間の制約などから，振り返り活動の方法や内容は今後検討する必要がある。今回の実践で活用したノートやワークシートによる記述方法は，確かに自らの学びを容易に書き留めたり見直したりすることができるアイテムの一つである。しかし，友達と相互に交流し，「他者」との関わりの中で自らの 学びを振り返る必要が生じた場合，全員の記述内容を確認することができるタブレット 端末の使用は欠かせない。また，記述する内容面では，学年に応じた観点を段階的・系統的に作り上げていかなくてはならない。そして，児童が自分自身で集団や自己の伸びを確認することができるような振り返り活用を目指さなければならない。

＜引用・参考文献＞
・文部科学省「小学校学習指導要領」2018
・文部科学省「小学校学習指導要領解説 算数編」2018
・文部科学省国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料 小学校算数」2020
・東洋館出版社「算数授業を変えるきっかけになる本」2018
・東洋館出版社「これが『数学的な見方・考え方』を働かせている子どもの姿だ！」2020
・東洋館出版社「深い学びにつながる子どもの『問い』」2020
・明治図書「めあて＆振り返りで見る算数授業のつくり方」2019
・明治図書「授業づくりの技事典」2018
・公文書院「数学的活動を通した深い学びのつくり方」2018- 59 -

研

究

同

人

令和２年度
近藤真一

鎌田秀幸

佐藤由典

森みどり

久米田美和子

篠原敏文

株木ゆかり

岸本由加里

小笠広美

助岡洋子

奥村真弓

三原泉

奥谷麻里亜

林寛子

佐々木陽子

竹本留美子

新田望

横手隆介

吉田優香

石田早紀

久米灯

谷加奈子

桑平尚美

勝瀬成海

村田亘

八木賢悟

丸龍奈央

徳本秀樹

粟田宏明

林知子

多田彩永

伊勢彩可

近藤真一

佐藤由典

石橋ゆかり

森みどり

久米田美和子

篠原敏文

株木ゆかり

小笠広美

助岡洋子

三原泉

奥谷麻里亜

林寛子

佐々木陽子

竹本留美子

新田望

横手隆介

吉田優香

石田早紀

谷加奈子

桑平尚美

勝瀬成海

村田亘

八木賢悟

丸龍奈央

柴野晃佑

林知子

片岡弘治

多田彩永

工藤大志

岡久愛実

森下甲子生

湯浅吏恵

令和３年度

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