2008 年 電子情報通信学会総合大会

A-10-6周波数領域 ICA における初期値の短時間データからの学習
Initial Value Estimation for Frequency Domain ICA from Limited Data
荒木章子 1
Shoko Araki

伊藤信貴 2
Nobutaka Ito

澤田宏 1
Hiroshi Sawada

小野順貴 2
Nobutaka Ono

牧野昭二 1
Shoji Makino

嵯峨山茂樹 2
Shigeki Sagayama

日本電信電話株式会社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所 1
NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation
東京大学大学院 情報理工学系研究科 2Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo

まえがき
独立成分分析 (ICA) によるブラインド音源分離手法
は、近年、実環境音源分離において高い性能をあげている。ICA の代表的なアルゴリズムに InfoMax[1] がある。これは高い分離性能が得られるが、収束が遅いため分離行列の適切な初期値設定が必要である。そこで例えば [2] では、少ない反復で収束する FastICA[3] で分離行列を得、それを InfoMax の初期値としている。しかしFastICA は、観測データ長が短い場合に良い初期値を与えない。一方、短いデータからの初期値計算は、音源位置などが変化する環境で ICA を適用する時に重要である。そこで本稿では、信号のスパース性を用いた、短時間データからの InfoMax の初期値計算法を提案する。

1

提案手法
本 稿 で は 、時 間 領 域 で 観 測 し た 信 号 xj (t) (j =1, . . . , M ) に短時間フーリエ変換 (STFT) を適用し、時間周波数領域にて信号を取り扱う。時間周波数領域における観測信号 xj (f, τ ) は近似的にN∑x(f, τ ) ≈hk (f )sk (f, τ )(1)20と 書 け る 。こ こ で x = [x1 , . . . , xM ]T 、hk=[h1k , . . . , hM k ]T は信号源 k から各マイク j = 1, . . . , Mへの周波数応答、sk (f, τ ) (k = 1, . . . , N ) は原信号のSTFT 結果である。本稿では、音源数 N ≤ マイク数 Mの場合を取り扱う。音源分離の目的は、x(f, τ ) から分離
信号 y = [y1 , . . . , yN ]T を得ることである。
従来法では、各周波数の観測信号 x(f, τ ) に対し、ま(0)ず FastICA を適用し分離行列 WF (f ) を求め、それを初期値とした InfoMax にて、最終的な分離行列 W(f )を得て、y(f, τ ) = W(f )x(f, τ ) にて分離を行っていた。
しかし FastICA は、観測信号が短い時に良い初期値を与えない。
そこで提案法では、信号のスパース性を利用して分(0)離行列の初期値 WP を推定する。まず、各時間周波数(f, τ ) においてある 1 つの音源 sk のみが支配的であること、すなわち式 (1) がx(f, τ ) ≈ hk (f )sk (f, τ )(2)と近似されることを仮定する。そして、マイク間のレベル差や位相差を用いて観測信号 x(f, τ ) をクラスタリングし、各音源 sk が支配的な (f, τ ) の集合 Ωk を推定する[4]。次に、hk (f ) を推定する。ここでは (2) における音源 sk への依存性を無くすため、(2) をx(f, τ )/xJ (f, τ ) ≈ hk (f )/hJk (f ) = h′k (f )(3)と変形する。ここで J は任意のマイク番号である。(3)において、h′k には hJk のスケーリングの任意性があるが、ICA では問題とならない。(3) より、x(f, τ ) ≈h′k (f )xJ (f, τ ) であるので、各音源 k に関する周波数応
答 h′k (f ) は、最小二乗推定により∑∗(f,τ )∈Ωk x(f, τ )xJ (f, τ )′hk (f ) = ∑(4)
2(f,τ )∈Ωk |xJ (f, τ )|2008/3/18 〜 21

北九州市

SIR [dB]

1050

Proposed
FastICA012

3456

SDR [dB]

200−20Proposed
FastICA−4002

k=115

図112345Data length for initial value estimation T [sec.]

6

実験結果 (5 組の音声組合せの平均値)

にて推定できる。最後に、WP (f ) = H′ (f )+ (+ は一般化逆行列) により InfoMax の初期値を与える。ここでH′ (f ) = [h′1 , . . . , h′N ] である。
(0)

実験と結果
音源数 N = 2 マイク数 M = 2 とし、音源に音声信号を用いて実験を行った。分離対象の混合信号は、6 秒間の英語音声に、残響時間 200ms の部屋で計測したインパルス応答を畳み込んで作成した。サンプリング周波数は 8kHz、フレーム長は 2048、シフトは 256 とした。
初期値の学習には分離対象混合信号の冒頭 T 秒を用い、この T をパラメタとした。
(0)
提案法、FastICA それぞれによる初期値 WP (f )、(0)WF (f ) を用いた分離性能 (信号対妨害音比 (SIR) 改
善量と信号対歪比 (SDR)) を、図 1 に示す。初期値の学習に用いるデータが短い場合 (2 秒以下)、提案法が有効であった。尚、初期値推定と分離に要する時間は、
T = 6(秒) の場合、FastICA による方法では 7.4 秒であり、提案法による方法では 5.6 秒であった (Intel Pentium4, 2.2GHz, Matlab6.5)。以上より、スパース性による InfoMax の初期値設定の有効性が示された。

3

参考文献[1] A. Bell and T. Sejnowski, “An informationmaximization approach to blind separation andblind deconvolution,” Neural Computation, vol. 7,no. 6, pp. 1129–1159, 1995.
[2] R. Mukai, H. Sawada, S. Araki, S. Makino, “Blindsource separation of many signals in the frequency domain,” ICASSP 2006, vol.V, pp.969–972, 2006.
[3] E. Bingham and A. Hyvärinen, “A fast ﬁxed-point algorithm for independent component analysis of complex
valued signals,” International Journal of Neural Systems, vol. 10, no. 1, pp. 1–8, 2000.
[4] S. Araki, H. Sawada, R. Mukai, and S. Makino, “Underdetermined blind sparse source separation for arbitrarily arranged multiple sensors,” Signal Processing, vol.
87, pp. 1833–1847, 2007.

208（基礎・境界講演論文集）

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