HL-LHC 計画と KEK における超伝導磁石開発
1. はじめに高エネルギー加速器研究機構（KEK）では、
1970 年代から超伝導磁石開発をスタートさせ、
12GeV PS 東カウンターホールに建設されたp1
超伝導ビームラインを皮切りに、TRISTAN や

えて高性能化を図ることになった。必要な磁石は多種になることから、CERN を中心とした世界中の研究所が分担して開発を進めてきた。KEK は
上述の J-PARC ニュートリノビームライン用大口
径超伝導磁石の経験もあり、HL-LHC ビーム分離用大口径双極超伝導磁石 MBXF の建造を担当することになった。そこでは、新たな性能目標として、磁石の大口径化や耐放射線性能の向上などが求められた。
これらの超伝導磁石（LHC ビーム衝突用超伝導

KEKB 加速器のビーム衝突点用超伝導四極磁石などが建設され、実際の加速器実験に利用されて四極磁石 MQXA、J-PARC ニュートリノビーム

きた。またビーム衝突点に設置される大型の検出

ライン超伝導磁石 SCFM、HL-LHC ビーム分離器用超伝導ソレノイド磁石も建設された。これらの超伝導磁石開発・建設を通じて、多くの研究者

用大口径超伝導双極磁石 MBXF）は解決すべき技や技術者が育つことになった。

方で、同じ系譜に連なる超伝導磁石ともいえる。

術的課題や達成すべき性能がそれぞれ異なる一
この講義では、OHO22 セミナーの前半で講義・

こうした背景のもと、1990 年代後半には、欧州
原子核研究機構（CERN）の LHC 加速器建設へ解説された超伝導線材や超伝導磁石の基礎を前協力することが決定し、ルミノシティ性能達成の提としつつ、実際の加速器用超伝導磁石をどのよ

鍵を握るビーム衝突点用超伝導四極磁石（MQXA）の建造を担うことになった。非常に高い

うに設計開発してきたのか、ケーススタディを試

性能目標を要求された MQXA 磁石には、それまに解決したのか、解説したい。

でに KEK で培ってきた技術だけでなく、新たな技術開発の成果が惜しみなく投入された。プロジ
ェクトは無事完了し、MQXA 磁石は現在も LHC
実験を支える重要な磁石として運用されている。
MQXA 磁石開発が一段落した頃、J-PARC 加速器における T2K ニュートリノビームラインの建設が決定し、一次陽子ビームラインに超伝導磁石システムが導入されることになった。非常に短期間で設計、開発を完了させる必要があり、また製造コストにも厳しい要求があった。磁石の大口径化や左右非対称コイルの採用など、多くの新規性

みる。開発中に直面した問題点や、それらを如何
なお以下の章では、磁石の磁場特性を次の式のように多極成分で表現する。
",-!

𝐵! + 𝑖𝐵" = 10#$ × 𝐵%&' ∑)(*+(𝑏( + 𝑖𝑎( ) - .

!"#

(#+

.

(1-1)
ここで Bref は主磁場（双極磁石では B1、四極磁石
では B2）、Rref は参照半径を示す。bn、an はノーマル、スキューの多極磁場係数で単位は unit となる。

2. LHC MQXA 磁石を含んでいたものの、MQXA 磁石開発の経験をで

2.1. CERN LHC 加速器と最終ビーム収束用四極磁石[1, 2]

きるだけ活かし、また製造・試験設備を活用する
ことで、無事磁石開発に成功し、建設期間の短縮

CERN LHC 加速器は、陽子を世界最高エネル

化を達成した。
2010 年頃になると、欧州を中心として LHC 加
速器の高性能化の機運が高まり、
LHC 高輝度化アップグレード High Luminosity LHC (HL-LHC)
計画が正式に立ち上がった。ビーム衝突点付近の超伝導磁石システムは最重要であり、全て入れ替

ギー7+7 TeV で衝突させ、ピークルミノシティが1034 cm-2sec-1 にまで到達する世界最高水準の加速器である（いずれも設計値）。LHC は旧 LEP
加速器用地下トンネル（深さ約 100 m、周長
27 km）を再利用して建設されているが、陽子を7 TeV にまで加速するためには、8 T を越える超伝導磁石が必要不可欠となる。超伝導磁石を用いた衝突型加速器としては、これまでに Tevatron(Fermilab)、HERA (DESY)、RHIC (BNL)が建設されたが、いずれも NbTi 超伝導線を 4.5K 程度に冷却して約 5 T の磁場を発生するものだった（SSC では 6.6 T だったが、計画自体がキャンセ
ルされた）。検討の結果、超流動ヘリウム（He II）
により 1.9 K まで冷却する方法を採用すること
で、発生磁場を 8 T 以上にまで飛躍的に増加させることになった。
日本政府は 1995 年に LHC 計画に参加協力することを決定し、KEK は 4 つのビーム衝突点の直前に設置されるビーム最終収束四極磁石のうち、16 台（全数 32 台の半分）の開発を担当することになった。Fig. 2-1 に LHC 加速器全体とビーム衝突点の左右に設置される最終ビーム収束
用超伝導磁石システムの概略図を示す。Inner
Triplet（衝突点寄りから順に Q1, Q2, Q3）を構成する最終ビーム収束四極磁石は、衝突点でビームを強力に絞り込む役割を持ち、ルミノシティに直接的に寄与するため、
LHC 加速器の中でも特に重要な超伝導磁石といえる。このうち、Q1 と Q3
（MQXA）を KEK が担当し、Q2（MQXB、実際には磁石 2 台で構成される）は Fermilab が担当した。また各種補正用超伝導磁石は CERN から供給された。全ての磁石の断熱真空容器（クライオスタット）は Fermilab が開発し、磁石の挿入組立も行った。
2.2. １m 長モデル磁石開発

2.2.1. 概念設計
磁石開発は 1996 年からスタートし、電磁・機械構造設計、モデル磁石の試作、性能評価試験は
全て KEK の所内開発で進められた。1m 長モデ

Fig. 2-1 (a) LHC 加速器全体と(b)4 カ所のビー
ム衝突点の左右に設置される最終ビーム収束
用超伝導磁石システムの概略図
スタットに組み込まれた後、最終的に CERN に輸送され、LHC 加速器に組み入れられた。
当初 CERN から示された主な仕様は、以下の通りだった。
・ He II 冷却下 1.9 K において、コイル内径
70 mm で定格 215 T/m の四極磁場勾配を発生すること。
・ 高調波成分の誤差磁場を、参照半径 17 mm
で 10-4 以下に抑えること。
・ 超伝導コイルは、ビーム衝突によるデブリに起因する 5 W/m の発熱にも耐えられること。
コイルのピーク磁場は 8.6 T に達することにな

ル磁石は、実機磁石の直線部のみを短尺化したものである。モデル磁石開発の成果を基に、メーカ

り、LHC の超伝導磁石の中でも最も厳しい仕様だー（東芝）において 1999~2000 年にフルスケール

った。KEK 内部では、それまでに SSC や LHC

プロトタイプ 2 台の製作、2001 年からは実機生
産がスタートした。製造された磁石は、順次 KEKとの協力で進めてきた超伝導双極磁石モデル開において冷却、励磁試験を行った。2004 年までに

束超伝導四極磁石実機開発で得られた経験、ノウ

スペア機を含む全 20 台の生産が完了した。磁石は試験完了後に Fermilab に輸送され、クライオ

ハウをもとに概念設計を行った。Fig. 2-2 に
MQXA 磁石の断面模式図、また Table 2-1 に主要

発や、TRISTAN や KEKB におけるビーム最終収

設計パラメータを示す。この MQXA 磁石の設計上の特徴を以下にまとめる。
1) 4 層コイル（Fig. 2-3）にして電流マージンを大きくする一方で、機械構造的にはインナーコイルとアウターコイルの 2 層構造に単純化した。
2) コイル内に 2 種類の NbTi 超伝導ケーブル（インナーケーブル、アウターケーブル）を用い、電流密度を変えることで、ロードラ
イン比をほぼ等しくした(Fig. 2-4)。またク
エンチ時のコイル保護の観点から、それぞれの銅比を決定した。
3) 鉄ヨークからの磁場への寄与をできるだけ大きくするために超伝導コイルを拘束する
カラーの径方向厚さをできるだけ薄くした。
4) このため、電磁力の支持構造は、鉄ヨークそのものをキー留めすることで達成する。
5) カラーには、透磁率が真空に近いオーステ
ナイト系高マンガン鋼を採用した。一方、
鉄ヨークには、冷間加工により強度を改善した電磁鋼板を用いた。
2.2.2. NbTi 超伝導ケーブル
NbTi 超 伝 導 ケ ー ブ ル の 主 要 パ ラ メ ー タ をTable 2-2 に示す。また、ケーブルの断面写真をFig. 2-5 に示す。パラメータは若干異なったものの、
LHC 主偏向磁石向け超伝導線材の大量生産のタイミングと重なったため、MQXA 磁石向けにも高性能で安定した超伝導ケーブルを調達することができた。
なお、2.2.1 の 1)と 2)について補足すると、高い磁場を経験する場所（Fig. 2-3 の 1 層コイル 4+8
ターンと 2 層コイルのポール寄り 4 ターン）には、NbTi をより多く含む『インナーケーブル』を配置している。超伝導部の電流密度は下がるので、Fig. 2-4 に示すように、磁場が高くてもロードライン比は下げることができる。ただし、素線内の安定化材（銅）の量はどちらも同程度必要となることから、インナーケーブルの素線径は大きくなっていることがわかる（Fig. 2-5）。
超伝導ケーブルに求められる性能は、第一義的にはもちろん超伝導性能（臨界電流密度、磁化特性の向上、磁気的不安定性の改善など）だが、一Fig. 2-2 MQXA 磁石の断面模式図
Table 2-1 MQXA 磁石の主要設計パラメータ
Field gradient (T/m)
215
Coil inner radius (mm)35
Yoke outer radius (mm)235
Magnetic length (m)6.37
Peak field in coil (T)8.63
Operation current (A)7149
Superconductor load line ratio
0.80
Inductance (mH)87.9Stored energy (MJ)
2.24
Magnetic force/octant (MN/m)radial
1.19
azimuthal
1.37
方でコイル構造体の一部となるため、ケーブルの寸法制御も大変重要となる。コイル巻線は 10~20
ターンを繰り返すので、ケーブル厚さの系統誤差は、そのまま組立時のコイル予備圧縮応力や磁場精度（後述）に影響してくる。このため、約 1.4 mm程度のケーブル厚さに対して、仕様で求められた寸法精度は±6 µm と非常に厳しいものだった。
ケーブル絶縁は、内層が幅 6 mm、厚さ 25 µm
Upilex-RN の 1/2 オーバーラップ、外層は幅 6mm、厚さ 50 µm Upilex-RN の 2 mm ギャップ巻きを採用した。外層 Upilex の表面には B-stage
エポキシ（厚さ 10 µm）が塗布されている。実はLHC で採用されている超流動ヘリウム冷却は
NbTi の臨界電流を向上させるためだけでなく、

Table 2-2 ケーブルと素線の主要パラメータ

IC

IC
IC

OC

OC

OC

Fig. 2-3 MQXA コイルの断面(1/8)。各コイルブ
ロックの数はターン数、IC 及び OC はそれぞれインナーケーブル及びアウターケーブルを
示す。

Cable
Inner
Width (mm)11.00
Thickness (mm)Inside edge
1.264
Middle1.487
Outer edge
1.697
Keystone angle (deg.)
2.324
Cable pitch (mm)90
Number of strands
27
Ic at 1.9 K (A)
9 T >13250
10 T >10000
11 T >6000
StrandDiameter (mm)0.815
Cu to SC ratio
1.2
NbTi filament dia. (µm)
< 10
RRR of copperInner Cable> 110
Twist pitch (mm)15Inner Cable

Outer
11.00
1.210
1.340
1.469
1.348
90
30
>9000
>6000
>4000
0.735
1.9
< 10
> 110
15

Outer Cable
Outer Cable
Fig. 2-5 インナーケーブルとアウターケーブ
ルの断面写真Fig. 2-4 インナーケーブルとアウターケーブ
ルでのロードライン比
その優れた熱伝達特性により狭いギャップを透過してデブリによるコイル発熱を除熱するために重要な役割を担う。B-stage エポキシ量（厚さ）は、130℃で硬化（キュア）した際に十分なコイル
接着強度が得られるとともに、ギャップが閉塞されないように注意深く最適化された。
2.2.3. 電磁設計

計算結果を比較、検証した。Fig. 2-3 に示される
ように、二次元近似が可能な直線部では 4 層コイ
ルは全部で 6 個のコイルブロックから構成されているため、これらをミクロン単位で位置調整しながら磁場計算を繰り返すことで誤差磁場が最小になるコイル配置を求めることになる。このとき、周囲の構造部品（ステンレスカラーや鉄ヨーク）の寸法、形状にも注意を払い、できるだけ四極磁石対称性を保つような機械設計を行うことになる。（Fig. 2-2 を見ると 45°対称性が保たれている様子が分かる）。

電磁設計では、まず磁場分布を決定する最適な直線部の次は、コイル端部の設計を行う。Fig. 2-

超伝導コイルと周囲の構造部品の二次元断面を

6 に MQXA コイルのコイル端部モデルを示す。容
易に想像できるようにコイル端部ではもはやコ求めることになる。まず CERN で開発された電磁設計プログラム ROXIE プログラム[3]を用いてコイル形状を最適化し、次に別の OPERA によりイルを二次元近似できないため、三次元計算を行うことになる。

コイル端部でケーブルをターンするには、構造←端部的な条件としてケーブル最内周と最外周で『等周条件』を満足する必要があるため、折り返し頂点

直線部→

ではケーブルの最内周側がコイル端部方向に突き出す形になる。一方でケーブル断面のキースト
ーン角の影響でターン数が多く積み重なると段々とケーブル最外周側がコイル端部に突き出す形になってしまう。こうなるとコイル端部の機械構造支持が非常に不安定になってしまう。この問題を解決するため、コイルブロックを端部で複数に分割（サブブロック）して、新たにエンドス

4層コイル

ペーサーを挿入することで、ケーブル傾斜角を初3層コイル期化する方法が取られる。

2層コイル

端部でのコイルブロックの分割は、電磁設計の観点からも有益で、各多極成分の積分磁場を最小化することが可能となる。具体的には、エンドス
ペーサーの長手方向の挿入位置や、分割したブロ
ックのターン数を変数として調整することにな
る。Fig. 2-7 に MQXA コイルのエンドスペーサー

1層コイル

9

9

7
1

3
1

←直線部

8
12

3

8

端部→

Fig. 2-6 ROXIE で計算した MQXA コイルのコ
イル端部モデル（上）とコイル端部でのサブブロック化の様子を示す折り返し部の断面図（下）の写真を示す。各層コイルが端部で複数に分割されている様子がわかる。
2.2.4. 磁石の機械構造と寸法制御
良く知られているように、超伝導磁石では、超伝導線に何らかの擾乱が生じると、局所的な温度上昇→常伝導へ遷移し電気抵抗が発生→電流によりオーム発熱→周囲からの冷却が負けてさらに常伝導領域が発展・暴走、といった流れでクエ

Fig. 2-7 4 層コイル 1 極分のエンドスペーサー

ンチが起きてしまう。これを防ぐためには、超伝導線自体の設計も当然重要だが、磁石構造的には

誤差磁場を 10-4 以下に抑えるということは、超伝導コイルやそのサポート部品（カラー）などをメートル当り 100 トン以上となる強大な電磁力下においても、超伝導コイルが動かない様にしっかりと支持する構造設計や高強度の材料選択が重50 µm 以下の寸法精度で制御しなければいけないことを意味している。
常温での磁石組み立て段階で、超伝導コイルに要となる。

は適切な予備圧縮応力（具体的には、コイル周方

加速器用超伝導磁石では、鉄の透磁率が飽和しきってしまう 2 T 以上に励磁されるため、超伝導向で 70 MPa 程度）が掛けられる。もし磁石を冷コイルの形状（つまり電流分布）そのもので磁場と、超伝導コイルは自らの電磁力で変位、変形し分布が決定される。つまり、求められる磁場（MQXA 磁石では四極磁場）を発生する理想的なてしまい、支持不安定になってクエンチ発生の原電流分布に近付けるように超伝導コイルを設計、とで電流分布が歪み、誤差磁場が誘発されること

製作、制御することになる。MQXA 磁石の場合、になる。一方で、過剰な予備圧縮応力は、電気絶却、通電した際に、予備圧縮応力が不足している因となる。また設計したコイルの形状がずれるこ

縁や超伝導線そのものを傷めることにつながる。
以上の理由から、予備圧縮応力制御（＝コイルサ
イズや部品寸法の制御）は、大変重要なプロセスといえる。MQXA 磁石では、コイルにカラーを装着する（カラーリング）際にはほとんど予備圧縮
応力は与えられず、ほとんどは鉄ヨークによってレスカラーを油圧プレスでピン留め（カラーリング）。
（５） 鉄ヨークでカラードコイルを上下から挟み込んだ状態で油圧プレスし、キーを挿入（ヨーキング）。
（６） ステンレスシェルを溶接。
（７） リード部をハンダ接続与えられる。製作再現性や強度の観点からボルト留めなどは使用されず、鉄ヨークそのものをバネに見立て、スロットにキーを挿入することで、コ
イルに予備圧縮応力を与える構造になっている。
最外周は、ヘリウム容器を兼ねる半割れのステン
レス曲げ板 2 枚により長手溶接され、さらに径方向に圧縮、拘束して構造強度を高める。もちろん
1.9 K まで冷却するため、各部品の熱収縮による影響も十分考慮される。
機械構造計算は有限要素法プログラム（ANSYS）を用いて実施した。例えば、鉄ヨーク

Fig. 2-8 1m モデル磁石試作： コイル巻線

Median Plane 左右にあるキー挿入スロットや、
油圧プレス用段付き肩の形状や数が決定された。
カラーや鉄ヨークには、鋼板（カラー：厚さ 2 mm、ヨーク：厚さ 6 mm）を高精密打ち抜き（ファインブランキング）し、積層パックする方法を採用した。この方式により、部品寸法精度を確保しながらコスト削減や量産スピード向上を達成できた。
2.2.5. 製造工程
Figs. 2-8~10 に、KEK で進められた 1 m モデ
ル磁石開発当時のスナップ写真のいくつかを示しながら、MQXA 磁石の製作工程を以下に説明する。
（１） ターンテーブルの鞍型マンドレルに超伝導ケーブルを巻き線（1-2 層インナー及び 3-4 層アウターコイル巻き線）。
（２） ケーブル絶縁表面にあらかじめ塗布したエポキシにより、巻き線コイルを成形
ブロック中で 130℃、2 時間で反応させ、成形（キュアリング）。
（３） インナー及びアウターコイルを一体化
し 4 層コイル化（第二次キュアリング）、（４）（３）の 1 極コイルを 4 台セット組んだ状態で電気絶縁シートを取付け、ステン

Fig. 2-9 1m モデル磁石試作： カラーリング

Fig. 2-10 1m モデル磁石試作： ヨーキング

これらは NbTi 超伝導線材を用いた加速器用超伝導磁石の代表的な製造工程と言える。（余談だが、さらなる高磁場化を図るために化合物系
Nb3Sn 超伝導線材を用いる場合では、コイル巻線
後に 600℃以上で熱処理するため、脆い無機絶縁の使用や樹脂含浸などのプロセスとなり、より複雑で繊細な製造工程となる。）
コイル巻き線とキュアリング作業は、コイル形
状と寸法を決定する最も重要な作業であるため、超伝導ケーブルや CNC 加工した GFRP 製ウェッジやエンドスペーサーの寸法管理はもちろんのこと、キュアリング後の超伝導コイルに荷重を掛けてコイルサイズを測定し、コイル毎の再現性や傾向を把握した。
電気絶縁の取付けは、複雑に折れ曲がったポリ
イミドシート（厚さ 125 µm ）を正確に 4〜8 層に重ね合わせる作業で、見えない部分の折り返しや不適当なオーバーラップ（組立時に過剰な予備
圧縮応力となりコイルを傷めてしまう）防止などに、大変気を遣う。

2.3. MQXA 磁石製造と初期トラブル

1 m モデル 3〜5 号機の開発を通じて、磁石性能の再現性を確認し、メーカーでの 7m 長実機磁石（プロトタイプ 2 台を含む）の製造を開始した。
7m 実機磁石では、1m モデル磁石と比較してコイル直線部の長手方向長さのみを延長しているが、直線部断面や両端部の形状はそのままである。
プロトタイプや初期の実機製造では、いくつか
大きなトラブルが発生した。
最初のトラブルは、プロトタイプ 1 号機の励磁試験中に発生したコイル内での電気ショートだった。トレーニングクエンチ試験を実施中、突然
クエンチ電流が大幅に低下して、以降は安定して励磁できない状態に陥った。クエンチアンテナや磁場測定の解析結果は、コイル内でのターンショートを示唆しており、磁石を分解して目視観察す
ることになった。Fig. 2-11 は、分解後の 1、2 層コイルの Lead End 側コイル端部であり、電気シ

2.2.6. 1m モデル磁石の試作

ョートによりコイル絶縁や GFRP 製の層間シー

所内で試作、性能評価した 1m 長モデル磁石では、実機磁石とは異なり各種センサー（クエンチ
場所同定用の電圧タップ、コイル予備圧縮応力や機械構造測定用の歪みゲージやキャパシタンス
ゲージ）を取付け、製作時や励磁試験中の磁石機
械的挙動を観察した。1 m モデル磁石は全部で 5台製作し、高エネ研の縦型超流動ヘリウム冷却試
験用クライオスタットで 1.9 K に冷却後、クエン
チ特性、磁場測定などの励磁試験を行って性能を評価した。
初期の 1 m モデル磁石 2 台では、基本的なクエンチ特性（トレーニング特性）に重点を置き、必要とされる磁場勾配を達成できることを確認した。磁石の基本構造に問題が無いことを確認した
上で、3 号機からは磁場精度を改善するためにイ
ンナーコイルの改良（直線部と両エンド部）に着手した。四極磁場対称性からは、主磁場の他に、12 極と 20 極の高調波成分磁場が発生するが、特に 20 極成分に関しては、ほとんどゼロ近くまで減少させることが出来た。
なお、実機製作のため、メーカーに対しては、
1 m モデル磁石に関する図面はもちろんのこと、
油圧プレス、計測機器、高精密打ち抜き金型などが高エネ研から支給、貸与された。

トが黒焦げになっている様子がわかる。原因調査の結果、1 層コイルの 1 ターン目エンドスペーサ
ー部品形状に問題があることがわかった。Fig. 212 上図に示すように、問題のあったエンドスペー
サーのターン（ケーブル折り返し）部での傾きは
約 2 度であり、最外層側と比較して最内層側の周長が 3mm も短かかった。つまりケーブルの等周条件を満足していないことになる。このためケーブルは自然と上側に持ち上る（ポップアップ）ことになり、2 層コイルと干渉して、絶縁損傷に至った。等周条件を満たすようにエンドスペーサーの傾きを 8 度に再設計してからは、電気ショートは再発していない。

次の大きなトラブルは、実機 2 号機において発生した、電気絶縁シートの損傷だった。励磁試験
後に磁石ボア内部を検査した際、コイル間や対地を確認した。本施工後は、電気絶縁シートが破れるトラブルは起きなかった。

絶縁となるフラップ状に突き出た電気絶縁シー

2.4. MQXA 磁石の励磁試験結果

トが Fig. 2-13 に示されるように引き裂かれていることが判明した。磁場測定用ボアチューブとコ

Fig. 2-14 に、MQXA 磁石 19 台全てのトレーニ
ングクエンチの履歴を示す。上図は、クエンチしイルの隙間（数 mm）をフラップ状の電気絶縁シた時の電流を表しており、下図はリード側端部、ート（Fig. 2-3）が完全に塞ぐため、クエンチ発生
時に突発的に発生するヘリウムガスの流路がな

直線部、コイルリターン側端部の各領域で発生したクエンチ回数を示す。いずれも試験した磁石毎くなってしまうことが原因であることがわかっに、左から時系列順で並べている。初期の 10 号

た。検討の結果、フラップに等間隔で孔を開ける機までの試験では、2〜3 回程度のクエンチで定格ことで、ヘリウムガスの流路を確保する工夫を施

電流を超えており、その後も 230 T/m まで比較的した。当然、絶縁性能を低下させることになった

少ないクエンチ回数で到達している。クエンチ発

が、LHC で要求される耐電圧試験を合格すること

生箇所が磁石端部に集中しているのは、磁場のピークがあり、しかも直線部と比べて支持構造が弱いためだと類推できる。
ところが、11 号機以降は、合格基準となる
230 T/m に到達するまでのクエンチ発生回数は増
加し、トレーニングによるクエンチ電流増加も明らかに鈍化してきた。特におかしかったのは、ク
エンチがほとんど直線部で発生した点だった。そして、ついに 14 号機では、一旦 230 T/m に到達したにも関わらず、定格付近から一向に電流が上昇できない事態となってしまった。様々な調査のFig. 2-11 プロトタイプ 1 号機の電気ショートの様子。2 層コイル内周側（上）と 1 層コイル
外周側に黒焦げの部分が見える。

Fig. 2-12 エンドスペーサーの設計変更

Fig. 2-13 磁石ボア内部の電気絶縁シートの損傷。

Bore modification

8000

Quench Current (A)230 T/m

7000

215 T/m
Thermalcycle

Thermalcycle

Thermalcycle

6000
QuenchNo Quench

5000

MQXA
-1

2

3

5

4 2b 7

6

9

8

10

11
1st T.C.

1213

11 15 16 17 18 19
2nd
T.C.

14

Quench Sequence

12

Straight-Section
Lead-End
Return-End

10
8.0
6.0
4.0

#19

#18

#17

#16

#15

#11

#14

#13

#12

#10

#8

#9

#11(1st)Magnet Number

#6

#4

#5

#3

#2

#1

0.0

#7

2.0

#2b

Number of Quench Training

14

Magnet Number

Fig. 2-14 MQXA 磁石のクエンチ特性。各磁石毎のクエンチ電流（上）とクエンチ発生箇所（下）結果、磁石のビームボアに挿入した磁場測定のためのボアチューブに原因があることを突き止めはなく、ウォームボアが原因だったと考えている。

た。ボアチューブは二重管のアンタイクライオス

MQXA 磁 石 の 磁 場 測 定 で は 、 コ イ ル 半 径

タット構造になっていて、外管と内管の隙間は断熱真空槽になっている。内外管には共に透磁率が21 mm、長さ 25 mm と 600 mm の 2 種類の回転コイルを用いた。
LHC での運転範囲をカバーする

真空に近い SUS316L を用いたが、それでも強力

ように複数の電流値において、磁石全長をスキャな四極磁場勾配中で少しでも偏芯すると、磁石側に引っ張られてしまう。断熱真空槽には内外管がンしながら磁場測定を行った。Table 2-3 は、各電流における直線部の磁場勾配と磁場長さについ接触しないためのスペーサーが取付けられていて、全 19 台の平均値とその標準偏差を示していたが、磁石直線部付近では不十分だったため、超伝導コイルに内管と外管が引っ張られて接触しる。これらの磁場特性は全 19 台に渡って大変良
く揃っており、10-4 以内の再現性を示しているこてしまった。このため、常温からの侵入熱によりとが分かる。Fig. 2-15 に、各磁石の参照半径

コイル温度が上昇したことが、クエンチ多発の原因だと分かった。ボアチューブを改造してスペー

17 mm における高調波成分（誤差磁場）を示す。
上下の図は、それぞれ Skew (an)と Normal(bn)のサーの形状と数を改良してからは、14 号機の 2 回

高調波成分に相当し、図中の誤差棒は、ビーム光

目の冷却試験以降、劇的にクエンチ回数が改善された。また直線部におけるクエンチもほとんど見学計算に基づいて許容される系統誤差と偶然誤差の合計を示す。式(1-1)で示したように、高調波

られなくなった。このことから、11〜14 号機で見成分（多極磁場係数）は主四極磁場で規格化してられたクエンチ特性の悪化も、磁石自身の問題でいるが、元々小さな値であるため、10000 倍して表記されている。まず先に説明した 12 極（b6）及Table 2-3 MQXA 磁石の磁場特性（磁場勾配と磁場長）
Current
Gradient (T/m)
Magnetic length(A)(m)
Average
Std.
Average
Std.
dev.
dev.
392.3
12.445 0.0096 6.3632 0.0048
2011.3 63.475 0.0200 6.3642 0.0010
3207.9 101.01 0.0341 6.3642 0.0009
6134.4 186.53 0.0581 6.3670 0.0009
6677.3 201.73 0.0587 6.3675 0.0010
7227.9 217.07 0.0651 6.3679 0.0012
び 20 極（b10）成分について見ると、1 m モデル
磁石からの改良の成果が良く現れており、系統的に低く抑えることができた。その他の各高調波成分については、Normal 8 極成分（b4）を除くと、許容値よりも十分小さいことが分かる。一方Normal 8 極成分は、許容値を大きく超えることは無いものの、最初の設計値よりも明らかに大きい値を示した。検討の結果、鉄ヨークを左右でキー留めする際に、上下方向に約 0.1 mm 楕円変形
することが主な原因だと分かった。しかしながら、総じて MQXA 磁石の磁場性能は良好で、LHCで求められる仕様を充分満足することを確認できた。

3. J-PARC ニュートリノビームライン超伝導磁石 SCFM[4-8]3.1. 概要

大強度陽子加速器 J-PARC では、長基線ニュートリノ振動実験（T2K 実験）施設が建設され、2009
年春からビーム運転が始まった。この計画では、未確認の『νµ→νｅ振動』を発見して、ニュートリノ振動が 3 世代の間の振動現象であることを明らかにすることが大きな目的である。J-PARC とニュートリノビームラインの概観を Fig. 3-1 に示す。J-PARC メインリング（MR）から『速い取り出し』により大強度陽子ビームが取り出され、超伝導磁石システムを含む一次陽子ビームライン
によりターゲットステーションまで導かれる。ターゲットで生成されたパイ中間子は、生成と同時にホーン電磁石により強力に収束され、直後のディケイパイプ内でミュオンとニュートリノに崩壊する。こうして生成された、従来の K2K 実験と比較して約 100 倍の強度を持つニュートリノビ
ームを、J-PARC 内にある前置ニュートリノ検出器（Near Detector）と 295 km 離れた岐阜県神岡町にあるスーパーカミオカンデにおいて詳細に測定し、その性質を明らかにする。
ニュートリノビームラインの中で、一次陽子ビームラインのアーク部では、MR から内周側に取り出される最高 50 GeV（現状は 30 GeV）の陽子ビームを、曲率半径 100 m でスーパーカミオカン

Fig. 2-15 MQXA 磁石の磁場特性（高調波成分）。

SCFM 磁石の所内開発は 2002 年に始まった。
実機長プロトタイプの設計、製作を行い、冷却励
磁試験を含む性能評価の後、メーカー（三菱電機）
での量産を 2005 年に開始した。最終的に冷凍機

SCFM
Cryostatを含んだ超伝導磁石システムは 2008 年 12 月に完成し、2009 年 6 月までビーム運転を含む試運転を行った。4 月 23 日には初めてのニュートリ

Neutrino Beam Line Arc Section

ノ生成を確認した。
3.2. 機能結合（複合磁場）型超伝導磁石 SCFMの開発

MR

3.2.1. 背景

3GeV
RCS

従来の加速器用超伝導磁石では、ビームの偏向と収束・発散の機能は分離させ、それぞれの役割
を二極磁石と四極磁石のように機能を分離した
単機能磁石に担わせていた。しかし、ニュートリ
ノビームラインの超伝導磁石システムを考えた
場合、必要な磁石台数がせいぜい数十台であり、二極磁石と四極磁石の 2 種類の超伝導磁石を開発・試作・性能検証した上で生産ラインを構築することは、コストとスケジュールの両方の観点から困難であると判断された。
検討の結果、1 種類の磁石で二極磁場と四極磁場の両方を同時に発生することができる SCFM

To Super-Kamiokande
Fig. 3-1 J-PARC 加速器とニュートリノビーム
ライン。
MR から取り出した一次陽子ビームをSCFM 磁石により Target Station に導く。

が新たに提案された。ここでは、二極磁場と四極磁場を発生するそれぞれの電流分布を単層コイル上に重ね合わせ、左右非対称の超伝導コイルを形成する。2 台の SCFM 磁石について、それぞれを反対向きになるようにビームライン上に並べ

デの方向に約 90 度曲げることが要求された。限られた狭い敷地内で他の J-PARC 施設建設との干渉を避けるため、ビーム内周側取り出しは不可避であったが、これは MR よりも小さい曲率でビー
ムを曲げることを意味しており、必然的に高磁場が発生できる超伝導磁石システムが採用されることになった。検討の結果、ニュートリノビーム
ラインには実際の加速器としては世界で初めて機能結合（複合磁場）型超伝導磁石（Superconducting Combined Function Magnet:
SCFM）が採用された。

ることで、ビームを偏向しながら、最初の磁石では水平方向にビームを収束させ、次の磁石では発散させる、いわゆる FODO ラティスを形成する
ことができる。この SCFM 磁石を用いた新しい
ビーム光学設計では、当初の機能分離型の設計と比べてセル数を 10 から 14 に増やすことで、ビームサイズを減少させ、アクセプタンスを増やすことができた。逆に磁石の必要台数は 40 台から 28台に削減できた。なお、陽子ビームが 1 パスするだけのビームラインで運用されるため、許容される誤差磁場は LHC 磁石のようにタイトではな
く、おおよそ 10-3 程度まで緩和されている。

絶縁とコイル位置決めの役割を持つ、上下 2 組のガラス繊維強化フェノールプラスチック製カラー（実際はスペーサーとして機能）で囲まれている。さらに外側には磁束リターンと電磁力支持のTop Yoke

ための鉄ヨークが配置される。電磁力の支持構造
としては、MQXA 磁石と同様に鉄ヨークそのもの

Bottom Yoke

をキー留めすることで達成する。磁石中心のビー
ムチューブと最外のステンレスシェルで囲まれた空間内部は、強制流冷却の超臨界ヘリウムにより満たされ、超伝導コイルは 5K 以下に冷却されFig. 3-2 J-PARC ニュートリノビームライン機
能結合型超伝導磁石 SCFM の断面模式図。
Table 3-1 SCFM 磁石の主要設計パラメータ
Parameter
Magnetic Length
3300 mm
Coil Inner Diameter
173.4 mmYoke Inner Diameter &204 mm, 550 mm
Outer Diameter
Shell Outer Diameter
570 mm
Dipole Field
2.59 T
Quad. Field
18.7 T/m
Peak Field in SC coil
4.7 T
Load Line Ratio
72 %Nominal Current
7345 A
Operational Temperature<5K
Inductance
14.3 mH
Stored Energy
386 kJ
Number of Turns
Left (2 blocks)
35+6
Right (5 blocks)
6+5+10+13+7
Lorentz Force (SFx & SFy)
-618 kN/m
Left of half coil
& -360 kN/m
434 kN/mRight of half coil
& 114 kN/m
3.2.2. 磁石設計
Fig. 3-2 に 、 ニ ュ ー ト リ ノ ビ ー ム ラ イ ン 用
SCFM の断面模式図を示す。また、磁石の主要諸元（磁場等に関しては、50GeV 陽子ビームに相当する）を Table 3-1 にまとめる。超伝導コイル部
は、鏡対称の 2 つのコイルを上下に組み合わせて円周構造となる。超伝導コイル部の周囲は、電気る。コイル口径は、定格 750 kW の大強度陽子ビームに起因するクエンチの可能性をできるだけ小さくするために、余裕をもって 173.4 mm に決定した。
超伝導ケーブルについては、CERN-LHC 主偏向磁石の外層コイルで用いられているラザフォ
ード型 NbTi/Cu 超伝導ケーブルを、ほぼそのま
まの仕様で採用した。当時、CERN-LHC 向けの超伝導ケーブルが世界各地で量産されていたため、厳密に品質管理された高性能超伝導ケーブル
を、極めて低コストで調達することが出来た。なお、前述の LHC-MQXA 磁石を開発した実績を基に、素線間接触抵抗制御の為に素線表面に Sn-Agを被覆した点と、ユーピレックステープ 2 層巻きの外層表面に B ステージエポキシを塗布した絶縁システムを採用したことが、LHC オリジナルのケーブル仕様と異なっている。
コイルの電磁設計は、ROXIE[3]によりモデル化
し、汎用の Opera-3d(TOSCA)で検証した。その際、誤差磁場となる 6 極（b3）以上の高調波成分を充分抑制しながら、コイルの部品点数、コイル
ブロックやウェッジの形状、実際のコイル巻き線での作業性なども考慮して、最終的なコイル配置を決定した。
Fig. 3-3 に、ROXIE で計算した直線部二次元断面での磁場分布を示す。磁場分布を見ると、ボア内部では一定磁場（二極磁場）に勾配磁場（四極磁場）を重ね合わされている様子が判る。コイルの磁極は中心から左側に約 20°傾いた場所にあり、左側２つのコイルブロック周辺が最大磁場となっている。Table 3-1 にも示したが、左右非対称

Peak
Field

Magnetic
Pole

Fig. 3-3 ROXIE による 2D 磁場分布。二極コイ
ルでは頂点の位置に磁極が存在するのに対し、SCFM では密に巻かれた高磁場側（左側）に磁極がシフトしている様子がわかる。

Table 3-2 SCFM 磁石の磁場計算結果（陽子エ
ネルギー50 GeV、参照半径 50 mm）。
Multipole
2D Field (T)Field Integral
Component
(Tm)
B1
2.591
8.712
B2
0.940
3.120
B3
-2.4 × 10-4
-293.6 × 10-4
B4
13.0 × 10-4
-20.1 × 10-4
B5
5.4 × 10-4
-30.6 × 10-4
-4
B6
-16.5 × 10
-62.8 × 10-4B7
-3.0 × 10-4
-20.9 × 10-4
-4B8
-10.2 × 10
-32.0 × 10-4
B9-21.7 × 10-4
-73.4 × 10-4
B10-0.6 × 10-4
-0.3 × 10-4

Fig. 3-4 SCFM 磁石の左右非対称コイルでのケーブルターンの様子。
な磁場分布のため、磁極左側２ブロック（高磁場側）と右側５ブロック（低磁場側）にかかる電磁

Fig. 3-5 SCFM 磁石のロードラインカーブと二極及び四極磁場の電流依存性。

力も左右非対称となるのが特徴的である。Fig. 3-

72 %であり、加速器用超伝導磁石としてはマージ

4 は、コイル端部でのケーブルターンの様子を示

ンの大きい設計になっている。参照半径 50mm における二極磁場に対する四極磁場の比を見るとす。
Table 3-2 に磁場計算結果をまとめる。表中のBn は、磁場を参照半径 50 mm で多極展開したときのノーマル 2n 極成分を表している（例えば B1
は二極磁場、B2 は四極磁場を示している）。直線
部二次元断面での多極磁場成分（n > 3）は、目標であった二極磁場の 10-3 以下に抑えられているこ（B2 /B1）、鉄ヨークの透磁率の飽和の影響で、通電電流とともに微妙に変化している。しかし、運転が想定される 30 ~ 50 GeV の範囲では、B2 /B1
が 0.362 ~ 0.365 と充分小さい範囲に収まっており、ビーム運転に支障が無いことを確認している。

とが判る。一方、磁石全体の積分磁場を見ると、
コイル端部の影響で 6 極磁場（B3）だけが突出して大きくなってしまった。しかし、計算で得られた誤差磁場を考慮してビーム光学計算を再度行ったところ、このままでも充分許容できることを確認した。ロードライン曲線と二極、四極磁場の電流依存性を Fig. 3-5 に示す。50 GeV 陽子ビー
ム運転時（7345 A）は、磁石のロードライン比が3.2.3. 製造方法
基本的な超伝導コイルの製作方法は、機能分離型の二極超伝導磁石のそれと良く似ているが、以下の点が大きく異なる。
1) 磁極位置が高磁場側に約 20°ずれている、
2)

コイルが左右非対称である、3)ペアとなる上下コイルは鏡対称となる、

4)

コイル断面の半分を G11 製のウェッジ（セ5)

クター形スペーサー）が占める、
通常コイルの位置決めのために磁極部に挿入される非磁性ステンレスカラーは無い。かわりにキーによりプラスチックスペ
ーサーと位置決めされる。

巻き上がったコイルはマンドレルごとキュア
用ブロックに挿入され、油圧プレスで規定寸法になるまで押し込まれる。そして 130 ℃で 5 時間加温され、ケーブル絶縁、ウェッジ及びエンドスペ

Fig. 3-6 ヨーキング組立て中の SCFM 磁石ーサーの表面に塗布されていた B ステージエポ

Fig. 3-2 では、上側が固定用ヨーク板、下側がス

キシが接着硬化することでコイル全体が一体成

ペーサーヨークとなっている。ヨーク板はファイ形される。冷却と励磁の際の電磁力を考慮する

ンブランキング法により非常に精密に打ち抜かと、後で述べるヨーキングによる磁石組み立て後れ、その代表的な断面寸法精度は±0.05 mm であのコイル周方向の予備応力は、80~120 MPa の範る。Fig. 3-6 に、ヨーキングのために組み立て中囲に収まる必要がある。このため、磁極を境に左の超伝導磁石の写真を示す。まず下側ヨークをプ

右コイルの機械特性（寸法、剛性、熱収縮）が異

レス治具上に並べ、次に下側プラスチックカラなることを考慮して、高磁場（左）側で 0.7 mm、ー、下側コイル、ビームチューブ（SUS316L）、

低磁場（右）側で 1.0 mm オーバーサイズになる

上側コイル、上側プラスチックカラーの順番に設

よう、キュア時には非対称にシムを入れて調整し置した後、最後に上側ヨークを設置する。このとている。キュア後のコイルは、磁石組み立て後にき上下のヨーク同士は、櫛状の爪が交互に嵌め合相当する寸法まで圧縮した際の圧力測定を行い、うことになる。ヨーキング作業では、油圧プレス

上記の設計予備応力範囲に収まることを確認しによりヨーク両肩を押し込み、上下ヨークが水平た。

面上で点接触するまでコイルを圧縮する。Fig. 3-

超伝導コイルと鉄ヨークの間に挿入されるプラスチックカラー（長さ 104 mm、径方向厚さ20 mm）は、ガラス繊維入りフェノールプラスチック（住友ベークライト製 PM9640）を圧縮モールディング成型することによって製作した。プラ
スチックカラーはコイルの対地絶縁を保障するだけでなく、鉄ヨークに対するコイル磁極位置を決定する重要な役目を持つ。モールディング及びポストベーキング時のパラメータの調整を繰り
返し、寸法の絶対精度を±0.05 mm に抑えることができた。プラスチックカラーの採用は対地絶縁の大幅な簡略化を可能にし、磁石製造のコスト削

2 中の拡大図にあるように、ヨーク板の水平面はテーパー状になっているので、さらに荷重をかけるとヨークはバネの様に変形し、最初は互い違いだった上下ヨークのキー溝が平坦化されてロックキーが挿入可能となる。このように、キー挿入により上下の鉄ヨーク同士がロックされること
で、油圧プレス解放後もコイルには必要な予備応力が保持され続けることになる。
最後に、鉄ヨークの外側から、ヘリウム容器となる厚さ 10 mm のステンレスシェル(SUS304L)が取り付けられる。シェルは半割れ構造になって
いて、自動溶接機を用いて完全溶込みで突き合わ減に貢献した。

せの縦継溶接される。

鉄ヨークは、左右にキー用溝のある、突出した“爪”を持つ厚さ 5.8 mm の固定用ヨーク板と、逆

3.3. SCFM 実機磁石の量産・試験結果に“爪”を収めるためにその分を削った 6.0 mm のスペーサーヨーク板の 2 種類から構成される。

プロトタイプ機を所内試作した後、冷却励磁試
験 を 行 っ た が 、 50 GeV 定 格 の 105 % で あ る7700 A までクエンチなしで到達できた。また磁場測定の結果、多極磁場成分は計算結果と概ね一致することを確認した。ビーム光学からの要求仕様に対して十分な磁場性能であったので、コイル形状の再調整等は行わず、そのままの設計で実機量産に進んだ。
2005 年度から 2008 年度末までに予備機も含めて 32 台全ての量産を完了した。磁石量産では、後述のクエンチ保護ヒーター(QPH)に問題の生じた磁石が 2 台（1 台は使用可、他の 1 台は分解
後再組み立て）あった他は、問題なく予定通りに量産された。
プロトタイプ機と同様に、全ての実機磁石について、トレーニング無しで目標電流に到達するこ

Table 3-3 SCFM 磁石 32 台の多極成分積分磁場の平均値と標準偏差（陽子エネルギー 50。
GeV、7345A）
MeasuredMultipole
Unit
Ave.
S.D.
B1
8.72
0.023
Tm
B2
3.07
0.002
B3
-218.99
6.50
B4
-7.55
4.55
B5
-47.773.31-4
B6-68.181.90
1 × 10Tm
B7-33.023.80
B8-59.115.14
B9-75.501.67
B10-10.57
1.41とができた。磁場特性の代表的な測定結果として、磁石 32 台分の多極成分積分磁場の平均値と標準偏差を Table 3-3 に示す。Table 3-2 の設計値と比較すると、6 極（B3）から 10 極（B5）において系統的な不一致が目立つが、主磁場（B1）で規格化すると 10-4 のレベルであり、1 パスのビーム
ライン用磁石として実用上全く問題ない。また標
準偏差は一桁小さく、磁場特性の再現性が良いことが確認できた。
3.4. ニュートリノビームライン磁石システムの励磁回路

Fig. 3-7 に、ニュートリノビームラインを構成する SCFM およびビーム軌道補正磁石（コレク
ター磁石）の励磁回路を示す。SCFM は全て電気的に直列に接続され、1 台の電源（10 V, 8 kA）によって励磁される。励磁回路には 20 mWのダンプ
抵抗が接続されているが、電流減衰時定数は約 20秒と長く、基本的なクエンチ保護は、各磁石に取付けられたコールドダイオードと QPH によってなされる。
QPH は、発熱密度、コイルのカバー範囲、リード線の取り出し方法などを総合的に考慮して設計される。SCFM では、磁石両端の専用カラー（G10 製）の内周面に取り付けられている。各端部に 1 セット（両端で合計 2 セット）取り付けられており、各セットは 2 枚のポリイミドヒーター

Fig. 3-7 ニュートリノビームライン磁石シス
テムの通電回路。主磁石である 28 台の SCFM
（F: 14 台、D: 14 台）と 3 台のコレクター磁石（1 台に独立した Normal と Skew ダイポール
を含む）から構成される。
から構成される。このように独立した 4 回路にすることで、冗長性を確保している。
クエンチを検出したときに、各 QPH につながったコンデンサ放電回路（保護ヒーター電源）を動作させて磁石をクエンチさせることで、磁石発生電圧を速やかにダイオードのターンオン電圧
より上昇させ、ダイオードへの電流バイパスを促すことで、磁石の局所的な温度上昇を防ぐ。
1 台のコレクター磁石は独立した Normal とSkew ダイポールコイルから構成されており、各コイルに専用の電源と遮断機が接続されている。
クエンチ時には電源を遮断し、1 Ω のダンプ抵抗にエネルギーを取り出す事で磁石を保護する。

クエンチ検出および QPH 回路や電源遮断回路

部周りの逃げ溝拡大、４）QPH への入力電圧の変などへのトリガー送信は、フランス CEA Saclayに よ っ て 開 発 さ れ た Magnet Safety System

更（350 V→300 V）などを実施した（Fig. 3-6）。
入力電圧変更により QPH エネルギーが 100 J か(MSS)によってなされる。本システムにおいては、

ら 75 J へと減少したが、時間遅れは約 8 msec し隣接する 4 台の磁石でクエンチ検出回路を組んでおり、1 台の磁石がクエンチしたときには最低 4

か増えておらず、クエンチ保護性能としては問題がないことを実験的に確認した。以降、QPH のト

台分の保護ヒーターにトリガーを送信するようラブルは発生していない。

になっている。その他、MSS には電源や冷凍機の運転状態も入力されており、超伝導磁石システム
としてビーム受入れ可能かどうかを判断する重要なシーケンス処理も MSS が受け持っている。
3.5. QPH のトラブル

SCFM で発生した大きなトラブルは、18 号機

4. LHC 高輝度化アップグレード向けビー
ム分離双極磁石 MBXF[9-15]
4.1. LHC の現状と限界

2022 年 7 月の時点での LHC 加速器は、2019
年 か ら の 3 年 間 の 長 期 停 止 期 間 （ Long

磁石の冷却励磁試験の際に発生した QPH の焼損

Shutdown 2: LS2）における機器メンテナンスやだった。分解して検証した結果、ヒーター抵抗と性能向上のためのアップグレードを終えて、いよリード線の半田接続部付近において、コイルと

いよ Run3（2022 年から 2025 年の 3 年間)でのビ

G10 カラーに挟まれる部分で過度な応力集中にーム衝突実験を開始した。LS2 でのアーク部主偏より、一部で断線が発生していたことがわかっ

向磁石のトレーニングクエンチキャンペーンのた。そもそも、厚さ 0.2~0.3mm のヒーターを取進展により、ビーム衝突エネルギーを 13 TeV かり付けるために、カラー内周面に薄溝加工を施し

ら 13.6 TeV まで増加させることに成功し、自身ていたが、凹面であるために精度の達成が困難だの持つビーム衝突エネルギーの世界記録を更新った。また既製品のヒーター2 枚を隣り合わせでした。またピークルミノシティも、すでに Run2

取り付けていたため、ヒーターの取り付け作業がまでに LHC 設計値の 2 倍以上となる 2.05 × 1034

複雑で、リード線の取り回しにも無理があった。

cm-2s-1 を記録している。積分ルミノシティも 160

これらを改善するために、１）2 回路分を一体化したヒーターの新規開発、２）ヒーター用溝加工

fb-1 を超え、順調に実験が進行しているといえる。

を廃止し代わりに厚さ補償用ダミーシートを導高いルミノシティを維持したまま、Run3 でも安定した運転が期待されている。

入、３）リード線用貫通孔の長穴化やハンダ接続

一方で、最近の順調なルミノシティを維持したとしても、統計精度の改善度合いは鈍化していく。このため、LHC をさらにアップグレードし、飛躍的にルミノシティを向上させて統計量を増加させる必要性について、既に 2010 年代から議論されてきた。実は 2 × 1034 cm-2s-1 以上のルミノ
シティでは、現行のコリメータやヘリウム冷凍機の許容能力を超えてしまい安定した運転が不可能になる。またトンネル内の電源やクエンチ保護
システムなどの電子機器類が放射線に耐えられなくなり、故障が頻発することになる。
また、Run3 では積分ルミノシティが 300 fb-1

Fig. 3-6 焼損トラブル後に設計変更された
QPHに達する計画だが、最終ビーム収束用超伝導磁石システム（つまり MQXA 磁石）への積分吸収線

量は最大 30 MGy にまで達してしまい、有機材料

80100
distance to IP (m)120

Q: 200 T/m
MCBX: 3.3 T Crab
1.5 TCavitym
D2T
D1: 1.8
26 T m
140

Q4

160

180
MQY

60

Q4

MCBY

Corrector Package (CP)
Q3
D1

MCBRD

40
MCBXFB

20

D2
Q1-3: 132.6 T/m
MCBXFA/B: 2.1 T 2.5/4.5 T m
D1: 5.6 T
35 T m
D2: 4.5 T
35 T mMCBRD: 2.65 T
5Tm

MBRD

Q2a Q2b

D1

MBXF

HL-LHC(2029-)Q3

MCBXFAQ1Q2

MCBXFB

Q1

Nominal LHC(present - 2025)

DFBとなる。ルミノシティを増大するためには、ビー
ム強度を増強（Nb、nb を大きく）し、衝突点でのの劣化のため磁石の運用ができなくなってしま
ビームサイズを絞り（en、b*を小さく）、R をできう。このため、Run3 終了後には、アップグレー
るだけ大きく維持できるように設計すれば良い。
ドとは関係なく磁石システムを更新する必要がしかし、レイアウト上の制約（例えば、加速器リある。
ングの大半を占めるアーク部の超伝導磁石は変以上のような背景から、
2026 年からの長期運転更できない、衝突点検出器と最終ビーム収束用磁
停止期間 LS3 に大規模な改修を行い、ピークルミ
石システムとの距離は変更できない、など）を考o The power feeding of the triplet andD1 is not done through a module placed between D1ノシティ（実際には後述するようにレベリングしand the triplet as in the LHC (indicatedby DFB in the Figure 3-2), but through a service
慮した結果、次の設計方針が採択された。
module on the D2 side of D1 (not shown in Figure 3-1). This allows to shift D2 towardsて）5 × 1034 cm-2s-1、最終的な積分ルミノシティ
1) of ビーム強度を増強しながら、エミッタンスは
the IP by a few meters, at the pricehaving the powering through the D1 to feed the3000 fb-1 を目指す『LHCtriplet
高輝度化アップグレー
and corrector magnets.
現状以下に低く抑えるため、LHC 入射器
The Q4 is alsoLHC)』計画が進shifted by a5 m away from the Interaction Point (IP)ド(HL-LHC: High- Luminosity（Linac4, PSB, PS, SPS）をそれぞれアップ- The apertures of the magnets between the triplet and the dispersion suppressor have to be
められている。
グレードする、increased: D1 from 60 mm to 150 mm, D2 from80 mm to 105 mm, Q4 from 70 mm to 90 mm,
Q5 from 56 mm to 70 mm. For all these2)magnets,
technology is chosen [1,2], since the
LHCNb-Ti
衝突点でのビームサイズを絞り込むた
4.2. HL-LHC 計画の概要
potential performance improvement given by Nb3Sn is* not sufficient to justify the additional
めに、b を 0.55 m から 0.15 m にまで減少さ
cost and complexity. Since the size of the magnet is limited by the cryostat, and the aperture is
LHC におけるビーム衝突ルミノシティ
L は、
と CMS
の衝突点周
enlarged, for D1, D2 and Q4
we select a smallせる。そのため
coil width (15 mm)ATLAS
to have enoughspace
for anappropriate
iron
yoke.
We
opted
to
reuse
the
LHC
cable
in
a
singlelayer
configuration
り の 挿 入 部 （ IR1, IR5 ， そ れ ぞ れ 長toさ 約
以下の式で表すことができる。
reduce risks (cable properties are well known), ease schedule (lengths are already available),""! #! $#$%
300m）には、新たに大口径かつ高磁場の磁simplify(quench heaters can be
replacedby a dump resistor), at the price of a
𝐿 = 𝛾! %&'𝑅 the protection(4-1)∗& (larger operational current.
石が必要となる。
Fig. 4-1 に現行 LHC と HL- All magnets are operating at 1.9 K to have themaximumsuperconductor
performance. This is
LHC での最終ビーム収束部磁石システムの
"
(*( +
))
an
importantchangewithrespect
to
the
LHC,
where
D2,
Q4,
Q5
and Q6 operational
𝑅 = 1/'1 + %' (∗ 𝛾!
(4-2)
配置図を示す。
temperature
is 4.5 K.
&
3)Q1-3: 140
挿入部でのビームサイズが大きくなるので、
T/m
ここで、各パラメーターは以下の通りである。
MCBX: 2.2 T 2.5/4.5 T m
qc も大きくせざるを得ない。結D1: 5.6ビーム交差角
T
35 T mgr : ローレンツ因子
D2: 4.5 T
35 T m
果としてそのままでは幾何的損失係数
R を大Q4: 115T/m
Q2a Q2b Q3
Q1
D1
D2
Q4
MCBY: 3 T
4.5 T mNb: バンチ当り陽子数
きく保つことができない。このため、KEKB
nb: バンチ数
で実用化されたクラブ空洞技術を陽子加速
frev: 1 秒当りの周回数(=11.2 kHz)
器として初めて導入し、係数 R を現行 LHC
b*: 衝突点でのb関数と同程度にまで回復させる。
20
40
60
80
100
120
140
160
180
en: 横方向規格化エミッタンス
特に最終ビーム収束用超伝導磁distance
to IP 2)については、(m)
R: 交差角による幾何的損失係数
石システムが非常に重要な役割を担う。衝突点でFigure 3-1: Conceptual layout of the IR regionof HL-LHC– thick boxes are magnets, thin boxes
qc: ビーム交差角のビームサイズを細く絞り込むために、衝突点でare cryostatssz: 縦方向ビームサイズ(R.M.S.)の𝛽∗ を小さくするが、そのトレードオフで衝突点から約 20 m 離れた最終ビーム収束部での𝛽は逆Figure 3-2: Schematic layout of the IR region of present LHC – thick boxes are magnets, thinboxes are cryostats
-

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Three orbit correctors are required in the
triplet.
The strength is increased from 1.5 Tm (LHC
distance
to IP (m)value) to 2.5 Tm for the correctors close to Q2a/b, and to 4.5 Tm for the corrector close to Q3.
でのFig. 4-1 HL-LHC 最終ビーム収束超伝導磁石システムのレイアウト（下図）。上図は現行
LHCQ2aThe position is the same as in the LHC layout, with the exception of the corrector between
and
Q2b
which
is
moved
betweenQ2b
andQ3.
レイアウト。

88

に大きくなり、ビームサイズも今よりも大きくなる。衝突点からの二次放射線（デブリ）を防ぐた
めのボア内部のタングステンシールドのスペースも確保する必要があり、最終ビーム収束用磁石（Q1 から D1 まで）の口径は、現行の 70 mm から 150 mm に広げる必要がある。その一方で、挿入部において磁石に与えられるスペースはほとんど変更できないため、これまでと同様の積分磁場を維持するためには、磁石を高磁場化する必要がある。つまり磁石の『大口径化』と『高磁場化』を両立させなければならない。
最終ビーム収束用磁石特有の問題としては、ビーム衝突点からの二次放射線による影響が非常に大きい。Q1 から D1 までのコールドマス（全長約 60 m）への放射線による入熱は約 1 kW と予測されている。超伝導性能の向上だけでなく、甚大な放射線入熱を効率的に冷却するため、全ての超伝導磁石は超流動ヘリウム冷却により 1.9 K において運転される。莫大な熱負荷に対応するた
め、最終ビーム収束用磁石専用のヘリウム冷凍プ
ラン（1.8 K での冷凍能力が 3 kW）を IR1 と IR5に新設する。超伝導ケーブルやコイルの構造にも除熱の観点からの設計が必要となる。放射線による影響としては、入熱だけでなく吸収線量についても注意が必要である。HL-LHC の目標積分ルミ
ノシティ 3000 fb-1 に到達する頃には、超伝導コイ
ル内の最大吸収線量は 40 MGy を超えることが予測されており、耐放射線特性に十分配慮した磁石材料を採用する必要がある。
4.3. ビーム分離用大口径超伝導双極磁石 MBXF

4.3.1. 概念設計
最終ビーム収束用磁石システムの中で、KEK が
D1 ビーム分離用双極磁石の開発・建設を担当している。Fig. 4-1 に示すように、low-bトリプレット超伝導四極磁石（Q1-Q3）の延長に加え、D2 とQ4 との間にクラブ空洞のためのスペースを新たに確保するため、HL-LHC での D1 から D2 までの距離は、現行 LHC よりも 15 m 短い 70 m となってしまう。このために D1 と D2 には強いキック力が必要となり、磁場長を 26 Tm から 35 Tmに増強させることになった。D1 については、現行
LHC の常伝導磁石（定格磁場 1.28 T、全長約20 m、磁極間ギャップ 63 mm）を NbTi 超伝導磁石（5.6 T，7 m，コイル口径 150 mm）にアッ
プグレードする。

D1 磁石の名称は、MBXF と呼ばれる。MBXFの設計に際しては、いくつか制約があった。KEK
で実機の性能評価試験を行うことを考えると、縦型試験用クライオスタットのサイズから MBXFの機械長は 7 m 以下に抑える必要があった。したがって直線部の定格磁場を 5~6 T 程度に設定する方針となった。同様に縦型試験用クライオスタッ
トの制約から磁石の外径も 570 mm に収めることが求められた。大口径 150 mm に 6 T 級の双極磁場を発生させることを考えると磁束リターンのための鉄ヨークの幅が不足し、漏れ磁場の影響が心配される。また鉄ヨークから超伝導コイルまでの距離を短くせざるを得ないため、局所的な鉄の磁化飽和による相当量の誤差磁場も予想された。従って鉄の飽和や漏れ磁場を十分考慮した電磁設計が必要だった。また放射線や除熱の観点か
らは、磁石全体の入熱量 135 W、超伝導コイルへのピーク入熱 2 mW/cm3、3000 fb-1 に相当する吸収線量 25 MGy が設計値として与えられた。
以上を考慮して、次のような設計方針を立てた。
・ 超流動ヘリウム冷却による 1.9 K において、ロードライン上 75 %程度で運転する。
・ NbTi 超伝導ケーブル単層コイルとすることで、
鉄ヨーク幅を最大化できる。またコイル内径面のみからの冷却で効果的に除熱できる。
・ NbTi 超伝導ケーブルには、除熱特性を確認済
みの LHC アーク部主双極磁石用超伝導ケーブ
ル（電気絶縁は自己融着性ポリイミドテープ
PIXEO）を採用する。
・ 電磁力支持構造として、カラーの幅を最小化し、鉄の量をできるだけ増やすため、MQXA 磁石
や SCFM 磁石と同様に鉄ヨークをキー留めする方式を採用する。
・ 鉄ヨークの外径を 550 mm とすることで KEKで開発した J-PARC ニュートリノビームライ
ン用超伝導磁石（SCFM）の製作治具を再利用する。
・ 新たに耐放射線 GFRP(ガラス繊維強化プラスチック)を開発し、超伝導コイル部品に用いる。
Fig. 4-2 に D1 向け MBXF 磁石の断面模式図とコイル端部モデルを示す。また主要な設計パラメーターを Table 4-1 にまとめる。1.9 K 冷却において、定格電流 12 kA で 5.60 T の双極磁場を発生する。MQXA 磁石と比較して磁場は下がったものの大口径であるため、MBXF 磁石の磁気エネル
ギー（約 2.1 MJ）は MQXA 磁石のそれとほぼ等しく、単位長さあたりでは NbTi 超伝導磁石の中で世界最高レベルである。
以下の節では、MBXF 磁石の設計上、特にユニークな（注意すべき）点について、解説する。
4.3.2. 電磁設計： 鉄の磁化の影響
MBXF 磁石での電磁設計は、基本的にこれまでに述べてきた MQXA 磁石や SCFM 磁石と同様に、コイルを含む二次元断面を最適化した後、端部のコイルブロックを調節して、積分磁場を最小化する手法を用いた。しかし、MBXF 磁石の特徴

Iron yoke
Protection
heater,insulation,brass shoe

HX holeKey
Iron stacktube
SS
collar
GFRP
wedge

Coil

SS shellである『大口径コイル』と『鉄の磁化（飽和）』の影響により、その磁場特性は複雑な振る舞いを示
すことになる。
Fig. 4-3 に定格通電（12 kA）時の MBXF 磁石とクライオスタットの磁場分布計算結果（ROXIE2D）を示す。磁束がリターンする領域は2 T を超えており完全に磁化が飽和していることがわかる。低電流時の分布とは大きく異なることから、ボア内部の磁場特性は強い電流依存性を示
すことになる。Fig. 4-4 に b3 の電流依存性を示す。4 kA までの低電流領域では、コイル断面形状
で誤差磁場が決まるため、b3 も一定の値を示すことになる（アップランプとダウンランプの違いは超伝導フィラメントの遮蔽電流による影響）。
4 kA を超えると次第に鉄ヨークやクライオスタット内部での磁化の飽和分布が複雑に変化する
ため、電流に依存して b3 は大きく上下することになる。次に OPERA3D で計算した b3 の長手方向
分布を Fig. 4-5 に示す。飽和の度合いが小さい
3 kA においては、b3 のピークはコイル端部に限定されている。しかし、12 kA では飽和する領域
が 3 次元的に変化するため、
磁石直線部の約 2 mu
内側まで b3 が侵食するようになる。
これらの結果を見てもわかるように、MBXF 磁石の磁場特性は、鉄の飽和の影響が強く反映される。このため多極成分を正確に予測、制御するた
めには、コイル配置だけでなく、周囲の鉄の形状やその磁化特性、空間占有率（パッキングファクター）などを考慮して設計する必要がある。
詳細は割愛するが、この他にも、次節でも述べるように、大口径コイルでの特徴（デメリット）

Fig. 4-2 HL-LHC ビーム分離用大口径双極磁石 MBXF の断面模式図とコイル端部モデル。
Table 4-1 MBXF 磁石の主要設計パラメータ
Series2-m Models
Production
Coil aperture
150 mmField integral
35 Tm
9.5 TmField
5.60 T (Nom.), 6.04 T (Ult.)
Peak field
6.58 T (Nom.), 7.14 T (Ult.)12.1 kA (Nom.),
Current
13.2 kA (Ult.)
Operating
1.9 K
temperature
Field quality<10-4 wrt B1, (Rref=50mm)
NbTi (LHC-MB outer
Conductor
cable)
Number of Turns
44 (4+8+13+19)
76.5 % (Nom.),
Load line ratio
83.1 % (Ult.)
Differential
4.0 mH/m (Nom.)
inductance
Lorentz force
1.53 & -0.64 MN/mSFx & SFyStored energy
340 kJ/m
Magnetic Length
6.26 m1.67 mCoil mech. L
6.58 m2.0 mMagnet mech. L
6.73 m2.15 mHeat load
135 W, 2 mW/cm3
Radiation
25 MGyResistanceである電磁力の積み重ねによるコイルの変位や、コイル断面の縦楕円変形の影響も考慮した設計が必要となる。
4.3.3. 機械構造： コイル予備応力
MBXF は大口径であるためターン数が 44 ター
ンにも達する。定格磁場は 5.6 T とはいえ、1 本
1 本の超伝導ケーブルに印加される電磁力がそのまま積み重なり、コイル全体の電磁力は甚大になる。しかも単層コイルであるため、励磁の際に磁極から Median Plane に向かって発生する圧縮応力は非常に大きい（コイル断面も変位し、磁場特性にも影響があるほどである）。このため、組み立Fig. 4-3 定格通電時に鉄の磁化が飽和する様子。外部にあるクライオスタットまで磁束が漏れていることがわかる。

て時にコイルをオーバーサイズにすることで十分な予備圧縮応力を与え、冷却や励磁においても常にコイルがカラーから機械的な拘束を受ける状態を維持することが重要になる。ただし、組み立て時に十分な予備圧縮応力を与えるため、キー留めする鉄ヨークの弾性変形も無視できなくなる。同様の機械支持方式を採用した MQXA 磁石と同様に、MBXF 磁石の断面にも縦楕円変形が生じており、コイル内周面の半径測定によると、縦に+0.1 mm、横に-0.1 mm 変形していることがわ
かっている。
Fig. 4-6 は 、 ANSYS に よ る 磁 極 (Pole) とMedian Plane(MP)と接するコイルの圧縮応力計
算結果を示す。モデル磁石 1 号機 MBXFS1 では

Fig. 4-4 ROXIE2D による b3 の電流依存性。
4 kA を超えると鉄ヨークの局所的な磁化の影
響により b3 が大きく上下する。

組み立て時のコイル予備応力が小さかったため、冷却、励磁により磁極でのコイル圧縮応力が完全に抜けてしまった。このため、機械支持が不安定となり、十分なトレーニングクエンチ性能が得られなかった。この反省からモデル磁石 2 号機
MBXFS2 では磁石組み立て後の予備圧縮応力を増加させ、冷却、励磁後にも安定して機械支持されるように改善を図った。この改善は、後述する
ように、試験結果に大きな違いとなって表れた。
カラーに用いられるステンレス材（~200 GPa）と比較して、超伝導コイル（NbTi/Cu ケーブルとポリイミドテープ）のヤング率はその 1/10 程度と“柔らかい”。磁石組み立てでは、カラーにより正確に磁極の位置決めを行い、コイルを“バネ”

Fig. 4-5 OPERA3D による b3 の長手方向分布。
下図は磁石中心付近の拡大図。

イズ量を正確に予測、制御することで必要な予備
圧縮応力を得ることになる。実際に測定したケー
ブルスタック（超伝導ケーブルを 22 層重ねてキュアしたもの）の圧縮応力とケーブルサイズ（厚さ）の関係を Fig. 4-7 に示す。ラザフォードケー
ブルと電気絶縁テープから構成される試料は、非線形性を示し、また載荷と除荷を繰り返すと大きなヒステリシスを示す。高い圧縮応力を経験することで、クリープによりケーブルサイズが徐々に小さくなることもわかる。このような複雑な振る舞いを実験的に検証した上で、MBXF コイルに必要なオーバーサイズ量及びウェッジ寸法を決定

Stress (MPa)として閉空間に押し込める。コイルのオーバーサ

150
MP

MBXFS2100
50
0

MBXFS1
Pole
Yok

ing

Key

She
ll
rt.

inse

Coo

ling

Exc

itat

ion

Fig. 4-6 ANSYS による MBXF コイルの磁極(Pole)と Median Plane(MP)での応力計算結果。
モデル磁石 1 号機 MBXFS1 と 2 号機 MBXFS2
の比較。

した。
直線部だけでなく、磁石端部における超伝導コ
イルの機械支持も重要である。Fig. 4-8 に励磁試
験後に分解したモデル磁石 1 号機のコイル端部の様子を示す。コイル端部の機械支持が不十分だったため、電磁力によりコイルブロックごと 3 mm
以上もボア側に変位している。この反省からモデ
ル磁石 2 号機以降では、コイル端部の予備圧縮応力を増加させるため、GFRP 製エンドスペーサーの周方向寸法をオーバーサイズさせている。
4.3.4. 放射線対策： 除熱性能及び耐放射線性能
4.2 節でも述べたように、HL-LHC におけるピークルミノシティは 5 × 1034 cm-2s-1（現行 LHCの設計値の 5 倍）
、積分ルミノシティは 3000 fb-1
（現行 LHC の設計値の 10 倍）となる見込みである。前者は超伝導線材へのビーム入熱量、後者はFig. 4-7 ケーブルスタック（22 層）の圧縮応力とケーブルサイズの関係。

超伝導磁石材料への吸収線量と比例することになる。ビーム衝突点からの二次放射線の影響を低減するため、ビームチューブ内部にタングステン
シールドが導入されるが、それでも MBXF コイ
ルでのピーク入熱は 2 mW/cm3、吸収線量として25 MGy が予測される。MBXF 磁石には、放射線対策を考慮した設計が必要となる。
超伝導コイルの温度上昇を防ぐため、放射線入熱は超流動ヘリウムにより速やかに除熱される必要がある。超流動ヘリウム熱交換器（1.9 K）をできるだけ熱源に近づけるため、磁石内部に直接Fig. 4-8 励磁試験後のモデル 1 号機のコイル端部。コイルブロックが 3 mm 変位している
様子がわかる。

2 本配置する設計になっている（Fig. 4-2 参照）。
また超伝導コイルから熱交換器に至る冷却経路
は、十分なコンダクタンスを得るために一定の割合で空隙であることが求められる。例えば MBXF
磁石の場合、ステンレスカラーや鉄ヨークは薄板を積層した構造だが、占有率（パッキングファクター）をそれぞれ 96 %及び 98 %に制御することが求められた。カラーや鉄ヨークはファインブラ
ンキング（精密打ち抜き）法により製作するが、金型を改良して 0.2 mm 厚さのエンボス加工を同Fig. 4-9 超流動ヘリウム 1.9 K による冷却下での超伝導ケーブルの除熱特性。電気絶縁により特性が大きく異なることがわかる。

時に施すことで上記の占有率を実現した。なお、
鉄ヨークの占有率は磁場特性に強く影響するた
め、ヨーク板厚と磁石全長を含めた管理、制御が必要となる。
Fig. 4-9 は LHC 超伝導磁石に採用された超伝導ケーブル毎の除熱特性を示す。ケーブル内部をヒーターで発熱し、周囲を超流動ヘリウムで1.9 K に冷却したときの内外の温度差を示している。
MBXF 磁石に採用した LHC 主偏向磁石（LHC

Fig. 4-10γ線照射した耐放射線 GFRP の 3 点
曲げ強度。

MB）用超伝導ケーブルは、2 mW/cm3 程度の入熱

ジやエンドエスペーサーなど）に使用されていではケーブル内外でほとんど温度差は発生しなる。

いことがわかる。さらに MBXF 磁石は単層コイルを採用したので、全ての超伝導ケーブルは内周面（ボア側）で常に大量の超流動ヘリウムにより冷却されることになる。
従来の超伝導コイルには電気絶縁と機械強度を合わせ持つガラス繊維強化プラスチック(GFRP)が頻繁に使用されてきた。しかし通常のGFRP はエポキシ樹脂とホウ素を含む E ガラスを主成分としているため、条件によっては4.4. MBXF 磁石の励磁試験結果

2m 長モデル磁石 3 台（MBXFS1~3）の所内試作を経て、2019 年から 7m 長実機長プロトタイ
プ磁石（MBXFP1）の製造（日立製作所）を開始した。Fig. 4-11 にモデル磁石とプロトタイプ磁石のトレーニングクエンチの結果を示す。モデル磁石 MBXFS1 の結果を見ると、クエンチ電流は不安定で、目標電流（Iultimate）まで到達できなかっ

数 MGy 程度の線量や中性子で劣化してしまうこ

た。Fig. 4-12 に、ステンレスカラー（磁極）に組とが知られていた。このため、過酷な放射線環境下で運転される HL-LHC 超伝導磁石への応用をみ込んだ歪ゲージにより測定した、励磁中のコイ目指して、2011 年から数種類の耐放射線 GFRP

であり、コイルにかかる電磁力と比例している。

の開発を行ってきた。中でもビスマレイミドトリ
アジン樹脂と S ガラス繊維（ホウ素を含まない）

先述したように、
MBXFS1 では組み立て時での予からできた BT-GFRP は優れた性能を示してお8 kA 程度（60 kA2）でコイルの圧縮応力が変化しり、
Fig. 4-10 に示すように、
g線を常温で 100 MGyまで照射した場合でも、3 点曲げ強度に大きな変なくなる、つまり磁極とコイルが離れてしまって化が見られないことを確認している。この BT-

解再組み立てを行い、コイルシムを挿入すること
で予備応力を増加させることになった。改造した

GFRP が MBXF 向け超伝導コイル部品（ウェッル圧縮応力の変化を示す。横軸は通電電流の自乗

備圧縮応力が 65 MPa と十分ではなかったため、いることがわかる。このため MBXFS1 磁石は分

Fig. 4-11 2m 長モデル磁石 1~3 号機（MBXFS1~3）と実機長プロトタイプ（MBXFP1）のトレーニン
グクエンチの結果。MBXFS1b は、MBXFS1 を分解再組み立てたもの。
70

70
MBXFS1.QA043

MBXFS1

Variation of coil stress at collar pole (MPa)60

Inom Iult50

Pre-stress=65 MPa4030

み立て時の予備応力 115 MPa を目標として、超50伝導コイルのオーバーサイズを管理している。

30

10

10
50

2

100

2

150

200

I (kA )

Inom Iult

70
MBXFS2.QA115MBXFS260
50

0

12 kA での磁場測定結果を示す。OPERA3D による計算結果も併せて示す。4.3.2 節でも述べたよ
うに、6 極（b3）成分は鉄の飽和の影響を強く受ける。7m 長磁石での磁場測定は今回が初めてであり、3 次元的な鉄の飽和の影響をどこまで正確

0

40

80

120

160

200

2
2
に計算できているのか、
OPERA3D の計算精度を
I (kA )
70 検証することが非常に重要だった。結果を見る

MBXFS3.QA028
60 と、磁石中心において計算は 3.6 unit、積分磁場50Pre-stress=111 MPa40

Table 4-2 に プ ロ ト タ イ プ 磁 石 の 定 格 電 流

40

20

0

MBXFS1b.QA147
チ特性を確認することできた。以降の磁石では組

60

20

0

がわかる（Fig. 4-12）。良好なトレーニングクエン

40

30

では 6.1 unit の過大評価になっている。Fig. 4-5
下図でも見られる磁石端部の大きな b3 が磁石中心に向かって侵食する影響を計算で正確に予測30

20

することが困難であることがわかる。一方 10 極20（b5）成分を見ると、b3 よりは小さいものの 2 unit

10

10 弱の不一致が残っていた。14 極（b7）以上の多極

0

0

50

2

100

2

150

200

I (kA )

0

成分では、すでに十分な精度での一致が確認でき
50
100
150
200
る。実機磁石製造にあたっては、
MBXF 磁石の b3
2
2
I (kA )と b5 を 1 unit 以下に抑える要請があったため、0

Fig. 4-12 励磁中の磁極付近のコイル圧縮応力の変化

計算との不一致をキャンセルするように目標値を設定し、コイル断面を再設計した。

MBXFS1b 磁石では、Fig. 4-11 に示すように明ら

MBXF 実機磁石の製造は 2021 年 11 月から開かにトレーニングクエンチ特性が向上し、目標電流に到達することができた。この結果を踏まえて始され 2022 年秋には最初の冷却励磁試験を実施する計画である。

コイル設計をやり直した MBXFS2 磁石では、組み立て時の予備応力は 111 MPa に増加され、目標電流到達後もまだ圧縮応力が残っていること

Table 4-2 MBXFP1 磁 石 の 磁 場 測 定 結 果 と
OPERA3D 計算の比較。単位は unit。
Magnet Center
Integral
Cal.
Meas.
Cal.
Meas.
b3
-4.92
-8.51
-6.54
-12.66
b5
4.88
6.68
4.77
6.45
b7
0.75
0.98
0.30
0.50
b9
0.98
1.35
0.46
0.75
b11
0.04
-0.06
-0.17
-0.24
b13
-0.78
-1.03
-0.80
-0.96
b15
-1.33
-1.52
-1.30
-1.38

5. まとめ以上、KEK においてこれまでに開発した 3 種類の加速器用超伝導磁石についてケーススタデ
ィを行った。なるべく分かりやすい記述を心がけたつもりだが、一部に説明が不十分な項目がある
ことも自覚している。どうか、ご容赦いただきたい。
KEK で運用する加速器用超伝導磁石は、基本的に所内での設計、試作、性能評価を経て、いわゆる”Build to print”による契約でメーカーが実機製造を担当するケースがほとんどである。逆に市場規模や要求される性能の厳しさ、特殊さのため、自社で設計開発製造を行っているメーカーは（著者の知る限り）存在しない。将来『失われた技術』とならないためにも、今後も KEK として超伝導磁石技術を維持、発展させていくことが非常に重要となる。そのためには、新しいプロジェク
トで研究者や技術者がうまく世代交代していくことが望まれる。

参 考 文 献[1] Y. Ajima et. al., "The MQXA Quadrupoles for the
LHC Low-Beta Insertions", Nuclear Instruments
and Methods in Physics Research, Vol A 550, 499513, 2005
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optimization of magnet x-sections, inverse fieldcalculation and coil end design,” CERN 99-01(1999).
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Combined Function Magnets at the 50 GeV Proton
Beam Line for the J-PARC Neutrino Experiment”,
IEEE Transactions on Applied Superconductivity,
Vol. 14, No. 2, 616-619, 2004.
[5] T. Nakamoto et. al.,“Development of a Prototype
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for the 50 GeV Proton Beam Line for the J-PARC
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[11] M. Sugano et al., “Fabrication and Test Results of
the First 2 m Model Magnet of Beam Separation
Dipole for the HL-LHC Upgrade”, IEEE
Transactions on Applied Superconductivity, Vol.
27, No. 4, 2017, 4002409.
[12] M. Sugano et al., “Training Performance with
Increased Coil Pre-stress of the 2-m Model
Magnet of Beam Separation Dipole for the HLLHC Upgrade”, IEEE Transactions on Applied
Superconductivity, Vol. 28, No.3, 2018, 4000805.
[13] K. Suzuki et al., “Magnetic Field Design of a Fullscale Prototype of the HL-LHC Beam Separation
Dipole with Geometrical and Iron-saturation
Corrections”, IEEE Transactions on Applied
Superconductivity, Vol. 30, No.4, 2020, 4002706.

[14] K. Suzuki et al., “Magnetic Measurements of a
Full-Scale Prototype of the HL-LHC Beam
Separation Dipole”, IEEE TRANSACTIONS ON
APPLIED SUPERCONDUCTIVITY, VOL. 32,
NO. 6, SEPTEMBER 2022, 9000407.
[15] M. Sugano et al., “Test Result of a Full-scale
Prototype of Beam Separation Dipole Magnet for
the High-Luminosity LHC Upgrade”, IEEE
TRANSACTIONSONAPPLIED
SUPERCONDUCTIVITY, VOL. 32, NO. 6,
SEPTEMBER 2022, 4003407.