異方圧密された粘性土の変形係数と測定手法に関する研究1．

地盤工学研究室

阪東聖人

指導教員

豊田浩史

はじめに

近年，近接施工や重要構造物建設の増加に伴い，Percentage finer by weight (%)

詳細な解析を行うため，微小ひずみ領域における100各種変形係数を精度よく求める必要性が生じてきている．また，実地盤では異方圧密状態で存在する地盤が多くあることが知られている．
このような微小ひずみ領域の変形係数の測定法については，静的載荷法や振動試験法は実績が8060402000.001

あるものの，統一的な試験法とはなっておらず，導入が簡便で安価な波動伝播法のベンダーエレ

0.010.1
Grain size (mm)1Fig.1 粒径加積曲線

メント試験(以後，BE 試験と称す)が普及しつつある．しかし，BE 試験については，粘性土に適用セル水，試験装置内の脱気した実績が少なく，試験法は確立されていない．

供試体のセット（二重負圧状態へ）

そこで本研究では，異方圧密された粘性土の微通水（供試体の飽和化）小ひずみ領域における変形係数測定を目的とし等方予備圧密（pʼ=50kPa）て試験を行った．また，局所ひずみ測定試験，BEB値0.95試験を実施し，両者の比較から微小ひずみ領域に背圧載荷（200kPa）おける変形係数の測定手法について検討する．
2．

任意の有効応力まで圧密

試験試料

圧密時間・BE試験の計測開始

本研究で使用した試料は，新潟県柏崎市米山付せん断

近より採取した粘性土（以後，米山粘性土と称す）(a) 等方圧密時である．米山粘性土の物性値，粒径加積曲線をTable.1 ，Fig.1 に示す．試験には 840μm ふるいをセル水，試験装置内の脱気通過したものを，一次元圧密容器により 50kPa の供試体のセット（二重負圧状態へ）圧力で 24 時間予備圧密を行い，その土塊を直径通水（供試体の飽和化）

50mm，高さ 125mm に成形し試験を行った．
3．

等方予備圧密（pʼ=50kPa）
B値

試験手順0.95

本試験では飽和土を対象とし，供試体の飽和度背圧載荷（200kPa）を高めるため，二重負圧法を用いる．本研究で実任意のK値までせん断施した試験手順を Fig.2 に示す．
Table.1

任意の有効応力まで圧密
圧密時間・BE試験の計測開始

米山粘性土の物性値

ρs

WL WP
名称
3(%)
(%)
(g/cm )
Yoneyama sandy silt
2.746 46.2 31.0

せん断IP(b)

異方圧密時

15.2

Fig.2

試験フロー

110

試験概要・試験装置

4．

⑭4.1 局所ひずみ測定試験
局所ひずみ測定 試験で使用 した試験装置を
Fig.3 に，測定機器の性能を Table.2 に示す．この① Axial Proximeter

試験機の特徴は長時間の圧密によるセル水を介⑧した気泡の浸入で飽和度が下がるという問題に② Axial Target③ Radial Proximeter

対処するため，三軸室内を脱気水で満たし，通気④ Radial Target

性のない油越しに空圧制御を行った．三軸試験機⑤ Adjustment Screw

は非接触型変位計を使用しており，局所軸変位測⑥ Bottom Drain Pipe

⑬定に二箇所，局所側方変位測定に一箇所設置した．

⑨①

局所変位計取り付け位置のモデル図を Fig.4 に示⑧ O-Ring⑪す．Target は，供試体へ影響を与えないよう，質⑦ Top Drain Pipe⑩④③②⑨ Steel Post
⑩ Porous stone

量の軽いものを使用した．

⑪ Top-Cap②

局所ひずみ測定試験では，局所軸ひずみ εa，及⑫⑤び局所側方ひずみ εr を直接測定し，Eq.(1)を用い⑬ Outer Cell⑦て各種変形係数を求めた．ここで，ε は収縮方向⑫ Pedestal⑥⑭ Dial gageを正の値，膨張方向を負の値とする．
Fig.3 局所ひずみ測定試験機
aE，

ar

E
2 1，Ga・・・(1)4.2 BE 試験
4.2.1

Gap sensor

BE 試験概要

Target三軸試験機のキャップ及びペデスタルに BE をSspecimen
am p le装着し，三軸供試体の軸方向に伝播する波を測定

specimen
Sample

した．BE は圧電素子を弾性補強かつ電極の役割Targetを果たすシム材の両面に貼り合わせた構造(バイGap sensor

モルフ)となっている(Fig.5 参照)．

TargetGap Sensor

本研究では送信波条件を，砂質土で推奨されている，波形：sin 波，電圧：20V，周波数：10kHz，(a) 局所軸変位計

15kHz，20kHz として行った．
送受信波伝播時間 t
Fig.4とベンダー間距離 L よりせん断波速度 Vs を算出(b) 局所側方変位計

局所変位計取り付け位置

し，Eq.(2)を用いてせん断弾性係数 G を求めた．

Vs4.2.2

L， GtTable.2

Vs2・・・(2)

測定項目
軸変位軸力
側圧・間隙水圧
排水量
局所変位

伝播時間の同定法

BE 試験においては，伝播時間の同定法が重要になってくる．伝播時間の同定法としては，以下の 3 種類が挙げられる．

-2-

測定機器の性能

測定機器
定格容量 精度
30mm 0.01mm
ダイアルゲージ
100N
0.01N
水中ロードセル
100kPa 0.5kPa
水圧計
40cc
0.1cc
ビュレット
0.2μm
ギャップセンサー 2.0mm

1) T.D.法：time domain technique2) C.C.法：cross correlation

K3) F.D.法：frequency domain techniquer，paa23r・・・(5)それぞれの同定法の特徴は以下の通りである．

異方圧密時における変形係数の影響因子とし

1) 送信時間と到達時間の差を伝播時間とする．ては，K 一定圧密時の応力経路，K 一定圧密時の2) 相互相関関数の最大地点を伝播時間とする．

軸ひずみ速度が挙げられる．ここで，応力経路に3) 周波数特性を利用して伝播時間を求める．

ついては，所定の K 値を保ったまま，所定の有効T.D.法は，送信波と受信波の立ち上がり地点の拘束圧 p’を載荷させたため，影響はないものとす

時間差を伝播時間とする start-to-start(S-S)と，る．軸ひずみ速度の影響については，後述する．

送信波と受信波のピーク点の時間差を伝播時間とする peak-to-peak(P-P)が挙げられる．本研究においては，T.D.法の start-to-start を適用した．
4.2.3

ノイズ除去

伝播時間の読み取り精度は，土のせん断弾性係数に直接影響を与える．受信波形からノイズを除去することにより，伝播時間を精度よく決定する必要がある．受信波形からの信号処理方法としては主に以下の 3 種類が挙げられる．
1) 信号波形の平滑化処理

Fig.52) 雑音の抑圧処理

BE 構造 1)3) 信号波形の返還処理
今回の信号処理では信号波形の初動時間に着目しているため，雑音の抑圧処理法を用いた．他の信号処理では，信号波形の移動平均をとると波形の初動時間が明確に表れなくなる，雑音成分が大きいとノイズと周波数との切り分けが困難であるなどの問題がある．雑音の抑圧処理方法はEq.(3)で表すことができる(Fig.6 参照)．

1 K k
xi ， xi k
K k1

sin i k ・・・(3)

100 回同期加算した場合 Eq.(4)のようになる．

1 100
si
100 k 1

ni k ・・・(4)4.3 K 値について
K 値は有効鉛直応力 σa’と有効水平応力 σr’の比より，Eq.(5)のように表わされ，等方圧密時は K=1となる．ここで，水平方向変位がない状態の K 値

Fig.6を K0 値といい，米山粘性土の K0 値は 0.43 である．

-3-雑音抑圧処理

Table.3 試験ケース

0.005
300
BE-test150
CU-testCD-test

5．

0.01

0.43

3，12，24，36，48，72
3，12，24，48，144
400

96
24

24

0，1，2，3，6，12，24
36，48，72

0，1，2，3，6，12，24
36，48，72，96
0，1，2，3，6，12，24

0.005

0，1，2，3，6，12，24

Yoneyama sandy siltCDt est , p'=300kP a , K=1
Shear test

3hr
12hr

300

24hr
36hr
48hr

20072hr

10000.001

0，1，2，3，6，12，24
36，48，72，96，120，144

0.005

3000.35
0.6
0.8
1.5
2.0

BE-testK-value Voltage (V)frequency (kHz)0.6
1，2，5，10，15，20，25，30
20
0.8
1，2，5，10，15，20，25，30
1.5
1，2，5，10，15，20，25，30

0.01
Local axial st rain εa (%)

0.1

1Fig.7 ヤング率−局所軸ひずみ関係
200300Yoneyama sandy siltCDt est , p'=300kPa , K=1
Shear t est
Elastic shear modulus
G (MPa)CD-test

周波数の影響Table.4
time(hours)

Secant Young's modulus
E sec (MPa)

Effective Axial
test
K-value stressratiop' (kPa) (%/min)
300
CD-test1.0150CU-test3000.005
300
CD-test
0.01
local
0.43
150strain
0.005
CU-test
300test0.35
0.6CD-test
300
0.005
0.8
1.52.0300
CD-test1.0150CU-test300

試験条件

試験は，二重負圧法で飽和した後，全てのケー3hr
12hr

15024hr
36hr
10048hr
72hr
50

スにおいてバックプレッシャー200kPa を載荷さ00.001せ，K 値を保ったまま所定の有効拘束圧まで載荷0.01させ，所定の圧密時間で圧密を行い，その後せん
断速度 0.0025%/min にてせん断した．本研究で実1Fig.8 せん断弾性係数−局所せん断ひずみ関係施した試験ケースを Table.3 ，Table4 に示す．

15input wave (V)6．

0.1
Shear strain εs (%)

試験方法の検討

6.1 圧密打ち切り時間の検討(K=1)
ヤング率と局所軸ひずみ関係，せん断弾性係数

10kHz15kHz20kHz

K=1 , 波形送信側BE出力1050-5 0-10500

1000

1500100015001000

1500-15T ime (μs)と局所せん断ひずみ関係を Fig.7，Fig.8 に示す．
また，Fig.9 に波形送信側 BE 出力と波形受信側
Receive voltage(mV)

1BE 出力を示す．ここで，ヤング率，及びせん断弾性係数は，0.001%より小さい範囲では弾性挙動を示すことから 0.001%での値を初期弾性係数とK=1 , 波形受信側BE 出力(0hr)0.50-0.5-1-1.50500
T ime (μs)

伝播時間 ⊿tして取り扱う．
排水量は 2 時間で落ち着き，3t 法では 6.1 時間

Receive voltage(mV)

1の圧密が必要であるという結果が得られた．しかし，Fig.10 より，微小ひずみ領域におけるせん断弾性係数が落ち着くには，ある程度の圧密が必要

K=1 , 波形受信側BE出力(72hr)

0.50-0.5-1-1.50⊿t

500
T ime (μs)

であると考えられることから，本研究における圧密打ち切り時間は 24 時間（12t に相当）とした．

-4-Fig.9

BE 出力 (K=1)

6.2 軸ひずみ速度の検討(K=0.43)

250

K0 圧密試験より得られたせん断弾性係数と圧Yoneyama sandy silt
p'=300kPa , K=1shear t est
Bendar Element test

Elastic shear modulus
G (MPa)200

密時間の関係を Fig.11 に示す．軸ひずみ速度は0.005%/min，及び 0.01%/min で実施した．Fig.11 より，軸ひずみ速度 0.01%/min では 0.005%/min の時

150

100shear test _CDtest
shear test _CUtest
BE test _CDtest

50と比べせん断弾性係数の発達が遅い．また BE 試

BE test _CUtest
0験においては，軸ひずみ速度の影響が小さい．そ0122436486072time (hours)

こで，本研究の異方圧密における K 一定圧密時の軸ひずみ速度は 0.005%/min とする．また，K 値がFig.10 せん断弾性係数と圧密時間関係(K=1)
250

るセル圧載荷速度 0.5kPa/min とする．

200
Elastic shear modulus
G (MPa)

1 以上の時は，軸ひずみ速度 0.005%/min に対応す

6.3 入力周波数の検討(K=0.6，0.8，1.5)
異方圧密時において，周波数の影響を受けるとYoneyama sandy silt
p'=300kP a , K=0.43
shear t est
Bendar Element t est

150

shear t est _axial
rat io=0.005%/min
shear t est _axial
rat io=0.01%/min
BE t est _axial
rat io=0.005%/min
BE t est _axial
rat io=0.01%/min

100

見られるものがあったため，入力周波数の再検討

50を行う．Fig.12 に K=0.8 における波形受信側 BE

00

出力，Fig.13 に周波数別せん断弾性係数を示す．
Fig.12，13 より，1，2，5kHz では，波形は大受信波形が小さく，立ち上がり点の判断が難しい．

364860728496

108

1200-0.4-0.8-1.20500

T ime (μs)

1000

1500
10kHz
15kHz
20kHz

異方圧密試験結果を Fig.14 から Fig.17 に示す．

Receive voltage(mV)

0.8

K 値が及ぼす影響

144

1kHz2kHz
5kHzK=0.8 , 24hr0.4以上のことから，本研究における入力周波数は 10，15，20kHz とする．

132Fig.11 せん断弾性係数と圧密時間関係(K=0.43)
Receive voltage(mV)

25，30kHz ではせん断弾性係数は安定しているが，24time (hours)

0.8

きく現れるが，せん断弾性係数は小さな値となる．

7．

12

K=0.8 , 24hr
0.4
0-0.4-0.80

これらの結果より，微小ひずみ領域における変形

500

1000

1500

T ime (μs)
0.4Receive voltage(mV)

係数は K 値の影響を受けるといえる．また，軸差応力は K=1 を境に違う傾向を示し，ポアソン比はK 値が小さくなるほど大きくなる．

K=0.8 , 24hr

25kHz

0.230kHz0-0.2-0.4

K 値別ヤング率の変化と K 値別せん断弾性係数

0500

T ime (μs)

10001500

Fig.12 周波数別波形受信側 BE 出力率は K 値が大きいほど小さくなる傾向にあり，非250

排水時のヤング率の方が高くなる．Fig.19 より，200

Elastic shear modulus
G (MPa)の変化を Fig.18，19 に示す．Fig.18 より，ヤングせん断弾性係数は排水条件に因らず同程度の値となり，K 値が大きくなるほど小さくなる．その傾向は局所ひずみ測定試験の方が強く，BE 試験

Yoneyama sandy silt
p'=300kPa
Bendar Element test

150

100
K=0.6
K=0.8

50

K=1.5

ではほとんど変化が見られない．以上のことから0両試験で違う傾向を示すことが分かる．

051015frequency (kHz)2025Fig.13 せん断弾性係数と周波数関係-5-30

700

Yoneyama sandy siltCDt est , p'=300kPa
Shear test

60

Yoneyama sandy siltCDt est , p'=300kPa
Shear test

600

K=0.35

Secant Young's modulus
E sec (MPa)deviator stress q (kPa)80

K=0.43
K=0.6
40
K=0.8
K=1.0
20

K=0.35
K=0.43

500

K=0.6
400

K=0.8
K=1.0

300

K=1.5
200

K=2.0

K=1.5
100

K=2.0
00

0.02

0.04

0.06

0.08

00.001

0.1

0.01
Local axial strain ε a (%)

Local axial st rain ε a (%)

Fig.14 K 値別軸差応力の変化(E-εa)

0.1

1

K 値別ヤング率の変化(E-εa)Fig.16

0.6
Yoneyama sandy siltCDt est , p'=300kPa
Shear test2500.4

Yoneyama sandy siltCDt est , p'=300kP a
Shear t est

K=0.43
K=0.6

Elastic shear modulus
G (Mpa)Poisson's ratio ν

200

K=0.80.2

K=1.0
K=1.5
000.2

0.4

0.6

0.8

1

K=2.0

K=0.8
K=1.0
K=1.5
100

K=2.05000.001

Local axial st rain ε a (%)

8．

K=0.6

150-0.2

Fig.15

K=0.430.01

0.11

Shear st rain ε s (%)

K 値別ポアソン比の変化(ν-εa)

結論

Fig.17 K 値別せん断弾性係数の変化(G-εs)

本研究により，得られた知見を以下に示す．
7001) K 一定圧密時の軸ひずみ速度は 0.005%/min，Yoneyama sandy silt
p'=300kP ashear t est

圧密打ち切り時間は 24 時間が適切である．
2) 入力波条件は砂質土で推奨されている周波数
10，15，20kHz の 1 波の sin 波が適応できる．

secant young's modulus
E (MPa)600
500

CD-test400CU-test

3002003) 排水条件，圧密条件に関わらず，微小ひずみ100領域における粘性土の変形係数は圧密時間の000.5

11.5K-value

影響を受け，圧密時間の増加とともに大きくなる．ただし，この影響は， BE 試験より局

Fig.1822.53

K 値別ヤング率の変化(E-K)

所ひずみ測定試験の方が大きく現れる．
250

Yoneyama sandy silt
p'=300kPa
shear test
Bendar Element test4) 微小ひずみ領域での変形係数は，K 値が大きくなるほど，ヤング率，せん断弾性係数は小さくなる．BE 試験では，K 値の影響は小さい．
5) K 値が大きくなると，局所ひずみ測定試験にElastic shear modulus
G (Mpa)200

shear test_CD

150

BEtest_CD
shear test_CU
100

比べて BE 試験により求まるせん断弾性係数50は大きくなる．このことから，応力状態に応0

BEtest_CU

0

じて，局所ひずみ測定試験と BE 試験では違う傾向を示す．
9．

0.5

11.5
K-value

22.5

3Fig.19 K 値別せん断弾性係数の変化(G-K)

今後の検討課題

参考文献
1) 山下聡：ベンダーエレメント試験方法の標準化に関する研究，平成 16 年度〜平成 17 年度科学研究費補助金（基盤研究(C)）研究成果報告書，2006．

有効拘束圧を変化させても同様の傾向を示す
か調べ，変形係数測定手法の確立を目指す．

-6-