割合 - 全体の〜倍⑵ステップ１マイナスの計算

１ 例に習って、次の計算をしなさい。
なら

例１＋６−２＝＋４

例２     ＋２−６＝−４

     ⑴

＋５−２＝⑹＋４−５＝⑵＋６−４＝⑺＋２−５＝⑶＋９−８＝⑻＋３−９＝⑷＋13−５＝⑼＋７−13＝

1

割合 - 全体の〜倍⑵２ 例に習って、次の計算をしなさい。
なら

例１


−６＋２＝−４  例２

−２＋６＝＋４     

⑴−３＋１＝⑸−３＋５＝⑵−５＋２＝⑹−４＋７＝⑶−８＋４＝⑺−９＋13＝⑷−13＋７＝⑻−12＋20＝2

割合 - 全体の〜倍⑵３ 例に習って、次の計算をしなさい。
なら

例−２−４＝−６ 

⑴−３−４＝⑵−５−３＝⑶−９−10＝⑷−15−18＝3  割合 - 全体の〜倍⑵ステップ２①を使った計算の練習

４ 例に習って、次の式を簡単にしなさい。
なら

例１②＋10＋③＋３＝②＋③＋10＋３＝⑤＋13

例２②−10＋③−３＝②＋③−10−３＝⑤−13
マルはマルどうし、数字は数字どうしで計算します。

⑴③＋５＋④＋８⑵⑧＋10＋⑤＋15⑶④−10＋⑤−７⑷⑪−18＋⑨−174

割合 - 全体の〜倍⑵５ 例に習って、次の式を簡単にしなさい。

例１②＋10＋③−３＝②＋③＋10−３＝⑤＋７例２②−10＋③＋３＝②＋③−10＋３＝⑤−７⑴⑤＋10＋③−２⑵⑧−20＋⑨＋15⑶④−９＋⑦＋12⑷④−20＋⑧＋８5

割合 - 全体の〜倍⑵６ 例に習って、①の 値 を求めなさい。
あたい

例１ ②＋８＋③−２＝⑦⑤＋６＝⑦
②＝６
①＝３⑴

⑤＋10＋③−２＝⑨⑵④−20＋⑨＋10＝⑪⑶④−20＋⑥＋50＝⑮⑷⑧−20＋⑨＋５＝⑫6

割合 - 全体の〜倍⑵ステップ３多い・多い

７ ある学校の６年生の人数を調べたところ、男子は全体の25より 11 人多
1く、女子は全体の3より 17 人多くなりました。このとき、６年生の人数を次のように求めました。

2「全体の5（＝全体を５個に分けたうちの２個分）」、
1「全体の3（＝全体を３個に分けたうちの１個分）」、という言葉があるので、全体の人数を、５でも３でも割り切れる最も小さい数（５と３の最小公倍数）の⑮とおいて考えます。

⑴

６年生の人数を⑮人とすると、男子の人数は、⑮を５個に分けたうちの２個分＋11 人です。男子の人数は何マル＋11 人と表せますか。
「③＋11」のように答えなさい。

⑵

６年生の人数を⑮人とすると、女子の人数は、⑮を３個に分けたうちの１個分＋17 人です。女子の人数は何マル＋17 人と表せますか。
「③＋17」のように答えなさい。

7割合 - 全体の〜倍⑵⑶⑴と答えと⑵の答えの和は、何マル＋何人と表せますか。「③＋17」のように答えなさい。

⑷

下の表に⑴〜⑶の結果をまとめなさい。

全体を⑮とすると⑴の答え

男子 ･･･（）（⑵の答え

女子 ･･･（⑸⑶の答え）＝⑮）

６年生の人数は何人ですか。⑶の答えが⑮に等しいことから考えなさい。

8

割合 - 全体の〜倍⑵８ あるクラスの人数を調べたところ、男子は全体の12より４人多く、女子1は全体の より３人多いことが分かりました。このとき、このクラスの3
人数は何人ですか。

9

割合 - 全体の〜倍⑵９ ある学校の人数を調べたところ、男子は全体の25より 60 人多く、女子4は全体の より 10 人多いことが分かりました。この学校の生徒数は全9部で何人ですか。

10

割合 - 全体の〜倍⑵ステップ４少ない・少ない

10 ある学校の６年生の人数を調べたところ、男子は全体の57より 37 人少2なく、女子は全体の3より 35 人少ないことが分かりました。このとき、６年生の人数は全部で何人ですか。

11

割合 - 全体の〜倍⑵11 ある学校の６年生の人数を調べたところ、男子は全体の58より８人少3なく、女子は全体の より 28 人少ないことが分かりました。このと5き、６年生の人数は全部で何人ですか。

12

割合 - 全体の〜倍⑵12 ある学校の６年生の人数を調べたところ、男子は全体の35より 13 人少4なく、女子は全体の より 17 人少ないことが分かりました。このと7き、６年生の女子生徒は全部で何人ですか。

13

割合 - 全体の〜倍⑵ステップ５多い・少ない

13 赤、白のカードがあります。赤は全体の12より３枚少なく、白は全体1の3より９枚多いとき、白は何枚ありますか。

14

割合 - 全体の〜倍⑵14 ある学校の人数を調べたところ、男子は全体の58より 25 人多く、女子1は全体の より１人少ないことが分かりました。このとき、この学校の3人数は全部で何人ですか。

15

割合 - 全体の〜倍⑵15 ある中学校では、電車で通学している人が全体の37より 18 人多く、そ2
れ以外の方法で通学している人が全体の より 42 人少ないそうです。
3
この中学校全体の人数は何人ですか。

16

割合 - 全体の〜倍⑵ステップ６

百分率（％）で表された問題

16 ある学校の人数を調べたところ、男子は全体の 58％より 21 人少なく、女子は全体の 46％より３人多いことが分かりました。このとき、この学校の人数は全部で何人ですか。全体の人数を 100 人として考えなさい。(※全体を 100 とおくと、①が小数になる場合もあります）

17

割合 - 全体の〜倍⑵17 ある学校の人数を調べたところ、男子は全体の 60％より 47 人少なく、女子は全体の半分より 12 人多いことが分かりました。このとき、この学校の人数は全部で何人ですか。

18

割合 - 全体の〜倍⑵18 ある学校の人数を調べたところ、男子は全体の 70％より 54 人少なく、女子は全体の 35％より 13 人多いことが分かりました。このとき、この学校の男子の人数は何人ですか。

19

割合 - 全体の〜倍⑵

■

解答

■

１ ⑴

＋３ ⑵

＋２⑶
⑸
⑺

＋１ ⑷
−１ ⑹
−６ ⑻

＋８−３−６

２ ⑴

−２ ⑵

−３⑶
⑸
⑺

−４ ⑷
＋２ ⑹
＋４ ⑻

−６＋３＋８

３ ⑴

−７ ⑵

−８⑶

−19 ⑷

−33

４ ⑴

⑦＋13 ⑵⑬＋25⑶⑨−17 ⑷

⑳−35

５ ⑴

⑧＋８⑵

⑰−５⑶

⑪＋３⑷

⑫−12

６ ⑴

８ ⑵

５⑶

７ ⑴

⑥＋11⑵
⑶
⑷
⑸

⑤＋17
⑪＋28
男子･･･⑥＋11
女子･･･⑤＋17
105 人

６⑷

３

⑪＋28＝⑮

８ 42 人９ 450 人10 189 人
11 160 人
12 83 人13 21 枚14 576 人
15 252 人
16 450 人
17 350 人
18 520 人

20割合 - 全体の〜倍⑵

■

解説

６ ⑴

⑵

⑶

⑷

７ ⑴
⑵
⑶
⑷

■
⑤＋10＋③−２＝⑨９ 全体の人数を５と９の最小公倍数の 45

⑧＋８＝⑨
①＝８
④−20＋⑨＋10＝⑪⑬−10＝⑪②＝10①＝５④−20＋⑥＋50＝⑮⑩＋30＝⑮⑤＝30①＝６⑧−20＋⑨＋５＝⑫⑰−15＝⑫⑤＝15①＝３人とすると、
2
男子･･･ 45×5＋60＝⑱＋60
4
女子･･･ 45×9＋10＝20＋10

よって、
38＋70＝45⑦＝70①＝10
45＝450(人)10 全体の人数を７と３の最小公倍数の 21人とすると、
5
男子･･･ 21×7−37＝⑮−372
女子･･･ 21×3−35＝⑭−35

2⑮×5＋11＝⑥＋11
1⑮×3＋17＝⑤＋17⑥＋11＋⑤＋17＝⑪＋28⑪＋28＝⑮④＝28①＝７⑮＝105(人)

29−72

よって、
29−72＝21⑧＝72①＝９21＝189(人)11 全体の人数を８と５の最小公倍数の 40人とすると、
5
男子･･･ 40×8−８＝25−８

８ 全体の人数を２と３の最小公倍数の⑥人とすると、
1
男子･･･⑥×2＋４＝③＋４
1
女子･･･⑥×3＋３＝②＋３
よって、
⑤＋７＝⑥
①＝７
⑥＝42 (人)38 ＋703
女子･･･ 40×5−28＝24−28

よって、
49−36＝40⑨＝36①＝４40＝160 人)

⑤＋７

21

49−36

割合 - 全体の〜倍⑵12 全体の人数を５と７の最小公倍数の 3515 全体の人数を７と３の最小公倍数の 21人とすると、人とすると、

3
男子･･･ 35×5−13＝21−134女子･･･ 35×7−17＝20−17

3電車･･･ 21×7＋18＝⑨＋18

41−30

2以外･･･ 21×3−42＝14−42

よって、
41−30＝35
⑥＝30
①＝５
女子は、
５×20−17＝83(人)よって、
23−24＝21②＝24①＝1221＝252(人)16 全体の人数を 100 人とすると、13 全体の枚数を２と３の最小公倍数の⑥枚とすると、
1
赤･･･⑥×2−３＝③−３
1
白･･･⑥×3＋９＝②＋９
よって、
⑤＋６＝⑥
①＝６
白は、６×２＋９＝21(枚)男子･･･ 58−21
104−18
女子･･･ 46＋３
よって、
104−18＝100
④＝18
①＝4.5
100＝450(人)⑤＋６

17 全体の人数を 100 人とすると、
男子･･･ 60−47
110−35
女子･･･ 50＋12
よって、
110−35＝100
⑩＝35
①＝3.5
100＝350(人)14 全体の人数を８と３の最小公倍数の 24人とすると、
5
男子･･･ 24×8＋25＝⑮＋25
1
女子･･･ 24×3−１＝⑧−１

よって、
23＋24＝24①＝24
24＝576(人)23＋24

18 全体の人数を 100 人とすると、
男子･･･ 70−54
105−41
女子･･･ 35＋13
よって、
105−41＝100
⑤＝41
①＝8.2
男子は、
8.2×70−54＝520(人)22

23−24