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推薦論文● FOSE2012

上流工程での活動実績を用いたソフトウェア開発工数
見積もり方法の定量的評価
角田 雅照

戸田 航史 伏田 享平

Meiyappan Nagappan

亀井 靖高

鵜林 尚靖

本研究では，上流工程の活動実績に基づく工数見積もりに着目し，その見積もり精度を定量的に評価する．具体的には，上流工程での実績工数を説明変数とする開発総工数見積もりモデルを作成し，ソフトウェア規模に基づく工数見
積もりモデルと精度を比較する．さらに，実績工数とソフトウェア規模の両方を説明変数とした場合のモデルとも比較する．実験では ISBSG データセットを用い，計画工程と要求分析工程を上流工程とみなしてモデルを構築した．
実験の結果，計画・要求分析の合計工数とソフトウェア規模の両方を説明変数として用いることにより，見積もり精度が最も改善する (BRE(Balanced Relative Error) 平均値が 148.4%から 75.4%に改善する) ことがわかった．

We focus on eﬀort estimation based on the eﬀort for early phase activities, and built eﬀort estimation models
using early phase eﬀort as an explanatory variable, and compared the estimation accuracies of these models
to the eﬀort estimation models based on software size. In addition, we built estimation models using both
early phase eﬀort and software size. In our experiment, we used ISBSG dataset, which was collected fromsoftware development companies, and regarded planning phase eﬀort and requirement analysis eﬀort as
early phase eﬀort. The result of the experiment showed that when both software size and sum of planningand requirement analysis phase eﬀort were used as explanatory variables, the estimation accuracy was mostimproved (Average Balanced Relative Error was improved to 75.4% from 148.4%).

1 はじめに近年，ソフトウェアはより大規模化しており，それ
Empirical Evaluation of Software Development Effort Estimation Based on Upper Phase Development
Activity.
Masateru Tsunoda, 近畿大学理工学部情報学科, Dept.
of Informatics, Kinki University.
Koji Toda, 福岡工業大学情報工学科, Dept. of Information and Systems Engineering, Fukuoka Institute ofTechnology.
Kyohei Fushida, 株式会社 NTT データ技術開発本部, Research and Development Headquarters, NTT DATA
Corporation.
Yasutaka Kamei, Naoyasu Ubayashi, 九州大学大学院システム情報科学研究院, Graduate School and Facultyof Information Science and Electrical Engineering,
Kyushu University.
メイヤッパン ナガッパン, クイーンズ大学計数学科, Schoolof Computing, Queen’s University.
コンピュータソフトウェア, Vol.31, No.2 (2014),pp.129–143.
[研究論文] 2013 年 4 月 30 日受付.

にともないソフトウェア開発にはより多くの工数 (コスト) が必要となっている．このような大規模なソフ
トウェア開発においては，スケジュールやコストに関するプロジェクト管理は必要不可欠であり，ソフト
ウェア開発工数見積もりは，その基礎となるものである．よって，工数見積もりには高い見積もり精度が求められる．ここで高い見積もりとは，見積もり工数と実績工数との差が小さいことを指す．主要な工数見
積もり方法の 1 つとして，数学的モデルによる工数見積もりがあり，過去に蓄積された開発データに基づ
き，工数見積もりモデルを構築する．これまで，高精度な見積もりを実現するために多数のモデルが提案されている．
多くの工数見積もりモデルの研究では，ファンク

コンピュータソフトウェア

130
Yangらの研究（1章）

予備実験（3章）
上流工程比率の分布（3.1節，表2）
ISBSGデータセット（2章，表1）
工程比率と他変数との関連（3.2節，表3，4）
リサーチクエスチョン
本実験（4章）

RQ1

開発規模，上流工程工数のみを用いたモデル（4.3.1節，表5）

RQ2
RQ3

開発規模，上流工程工数，その他変数を用いたモデル（4.4.1，4.4.2節，表7，8）
ガイドライン

説明変数の効果と多重共線性（4.3.2，4.4.3節，表6，9）
IPA/SECデータ サマリ（4.5節）

他データセットにおける上流工程比率の分布（4.5節，表10，11）

経済調査会データ サマリ（4.5節）

図1

分析の概要

ションポイントなどのソフトウェアの規模 (開発規模)構築するためには，どちらの変数を使うべきかは明らを主要な説明変数 (見積もり時に既知の変数) としてかでない．精度の差異を明らかにすることにより，ど開発工数を見積もっている． 一方開発現場では，上ちらの変数を使うべきかを明らかにすることが本研

流工程の工数と，その工程が開発工程全体に占める割究の目的である．そのために，以下の 3 つのリサー合に基づいて，工数を簡易的に見積もる場合がある

チ・クエスチョンを設定した．

[5] [18]．例えば，要件定義の開発工数全体に占める割• RQ1: 開発規模のみ，もしくは上流工程工数の合が過去のプロジェクトの平均で 20%であり，ある

みで工数を見積もった場合，どちらの見積もり精開発中のプロジェクトの要件定義の工数が 2 人月である場合，総開発工数を 10 人月と見積もる．

度が高いのか．

• RQ2: 開発規模，上流工程工数に加え，その他

本研究では，これまでの研究においてあまり重視のデータ項目 (開発言語など) を説明変数に加えされていなかった，要件定義などの上流工程の工数とた場合，開発規模を含むモデルと上流工程工数を

その工程比率に基づいた工数見積もりに着目し，そ含むモデルでは，どちらの見積もり精度が高い

れらに基づく工数見積もりモデルの精度を評価する．

のか．

ここで工程比率とは，当該工程にかけられた工数が開• RQ3: 開発規模と上流工程工数，両方を用いて発工数全体に占める割合を指す．Yang らは開発工程モデルを構築した場合，見積もり精度はより高まの分布に関する分析を行った研究は非常に少ないこと

るのか．そのときに多重共線性が発生しないのを指摘するとともに，上流工程 (計画・要件定義，設か (発生する場合，不安定なモデルとなるため開計) の工程比率の分散はあまり大きくないことを示し

発規模と上流工程工数の両方を用いるべきではている [22]．このことから，上流工程にかけられた工ない)．

数 (以下，上流工程工数と呼ぶ) を説明変数として重プロジェクトのデータ収集はコストが掛かるため，組回帰分析に基づく工数見積もりモデルを構築した場織によってはデータを詳細に収集，蓄積していない場

合，比較的高い見積もり精度となることが期待される合がある．そこで，開発規模または上流工程工数の(理由は 3 章で詳説する)．なお，工程比率はモデル構

みを説明変数として用いることを想定した，RQ1 を築時にパラメータとして推定されるため，説明変数に設定した．RQ1 にその他の説明変数 (開発言語など)含まれない．

を加えた場合，結論が変化するのかを確かめるため，

我々の知る限り，開発規模を用いたモデルと上流工
程工数を用いたモデルの見積もり精度を比較した研究は存在せず，従って，見積もり精度の高いモデルを

RQ2 を設定した．RQ3 は RQ1 と RQ2 両方の場合について確かめる．
リサーチ・クエスチョンに対する回答だけでは，精Vol. 31 No. 2 May 2014
表1131

分析に用いた変数

変数名

尺度

詳細

FP

比例

未調整 FP(調整係数の導出には問題点があり，かつ用いても精度が改善されない場合が多いため，未調整 FP の利用が好まれる [11])

総工数

比例

総開発工数

計画工数

比例

予備調査，プロジェクト計画作成などにかかった工数

要求分析工数比例要求分析，要件定義，アーキテクチャ定義などにかかった工数

計画・分析工数

比例

計画工数 + 要求分析工数

計画比率

比例

計画工数 / 総工数

計画・分析比率

比例

計画・分析工数 / 総工数

工期

比例

全開発期間 − プロジェクト停止期間

開発速度

比例

FP/工期

生産性

比例

総工数 / FP

開発種別

名義

プロジェクトの開発種別．カテゴリは新規開発，改修・保守開発，再開発

開発プラットフォーム

名義

開発言語

名義

開発したソフトウェアが稼働するプラットフォーム．カテゴリは MF(メインフレーム)，PC(パソコン)，
MR(ミッドレンジ)
プロジェクトで用いた開発言語の種別．カテゴリは 2GL，3GL，4GL(nGL は第 n 世代言語を示す )，
自動生成コード

度の高いモデルを構築するために，具体的に開発現場

データには欠損値が含まれている．欠損値とは値が記でどうすればよいのかが十分にわかりやすいとはい

録されていないことを指す．分析に用いた変数を表 1

えない．そこで本論文では，研究結果の現場での適用に示す．

を容易にするために，リサーチ・クエスチョンの回答

分析対象のプロジェクトの条件を整えるため，Lo-に基づいた，見積もり精度の高いモデルを構築するた

can ら [12] が示した条件を満たしているプロジェクトめのガイドラインを示す．

を抽出した．条件は，具体的には「ファンクションポ

以降の分析概要を図 1 に示す．図右側は論文で求め

イント (FP) が IFPUG 法で計測されている」などでることを示し，リサーチクエスチョンとガイドラインある．次に計画工数，要求分析工数，設計工数，コーが該当する．図中央は図右側を求めるための分析でディング工数，テスト工数，インプリメント工数 (ソあり，図左側は論文で参照した既存研究とデータを示

フトウェアのリリース，インストールなどの工数) のす．論文中で該当する箇所と図表をカッコ内に記す．

合計と，総工数の誤差が 10%以内のプロジェクトを

リサーチ・クエスチョンの設定は Yang らの研究 [22]抽出した．誤差は，各工程工数合計 < 総工数の場に基づいており，それぞれに対する回答は点線でつな

合，1− 各工程工数合計 / 総工数，それ以外の場合，がれている分析により決定する．各手順で用いるデー

1− 総工数 / 各工程工数合計とした．完全に誤差がな

タは点線でつながれている．ガイドラインはリサー

いデータだけを抽出するとデータ数が減少するため，

チ・クエスチョン及び予備実験「工程比率と他変数と10%以内の誤差があるプロジェクトを含めて分析をの関連」に基づいて決定する．

行った．さらに FP が計測されているプロジェクトのみを抽出した．

2 データセット予備分析では，上記の条件で抽出したプロジェク

2. 1 プロジェクトの抽出

ト 172 件を用いた．RQ1 に関する分析では，それら分析に用いたデータセットは，ISBSG(Internationalのプロジェクトから，計画工数と要求定義工数の両Software Benchmarking Standards Group) が 20ヶ方が計測されているプロジェクト 118 件を抽出した．

国の組織から収集したものである [4]．用いたデー

RQ2 に関する分析では，それらから開発規模，開発

タセットは Release 9 と呼ばれるバージョンであり，プラットフォーム，開発言語が記録されている 70 件

1989 年から 2004 年に実施されたソフトウェア開発のプロジェクトを抽出した．

プロジェクトが 3026 件，変数が 99 個含まれている．

132

コンピュータソフトウェア

2. 2 上流工程工数の定義
上流工程工数は説明変数として用いるため，上流工

3 予備分析

程工数と見なすことができるのは，見積もりモデル利

3 章では 2 つの予備分析を行う．3. 1 節では RQ1

用時 (総工数見積もり時期) までに確定している工程に関する分析の信頼性を高めることを目的として，生の工数である．本研究では基本設計完了後をモデル利

産性と上流工程比率の分布を比較する．3. 2 節ではガ用時と想定し，基本設計工数までを上流工程工数に含イドラインに反映させることを目的として，上流工

むことができるとした．ただし ISBSG データでは基

程工数を用いたモデルに加えるべき説明変数を検討

本設計と詳細設計の工数が「設計工数」として記録さする．

れているため，分析では基本設計工数は含めずに要求
分析工数までを上流工程工数とした．なお，基本設計

3. 1 上流工程比率の分布

完了後をモデル利用時と想定した理由は，分析対象の数学的モデルによる工数見積もりでは，自社内やプロジェクトにおいて開発規模が確定したと考えられ

企業横断的に収集されたデータを用いて見積もりモる時期であるためである．分析対象のプロジェクトはデルを構築する [12]．モデル構築方法として対数 (重)IFPUG 法で計測されており，該当手法で規模を計測

回帰分析がよく用いられる [17]．これは，工数や開発するには基本設計が完了している必要がある．
以降，上流工程工数とは，ISBSG データに関する箇所については計画工程までの工数と分析工程までの工数を指すが，それ以外の箇所では最大で基本設計工程までの工数を指す．なお，分析工程までの工数を説明変数に用いるよりも，定義の最大値である，基本
設計工程までの工数を用いるほうが，見積もり精度の面で有利であると考えられる．これは，前者では基本設計，詳細設計，製造，試験の 4 つの工程の工数が未確定であるが，後者では 3 つの工程の工数が未確定であり，かつ残り 1 つの工程の工数は説明変数として使えるためである．
計画工数と要求分析工数の相関係数は 0.66 と大き
くなっており，別々に説明変数とすると多重共線性が発生する可能性が高まる．そこで，多重共線性を避けるため，見積もりモデル構築時には計画工数と要求分
析工数それぞれを説明変数として用いずに，それらを合計した計画・分析工数を説明変数として用いる．
相関が大きい理由は，開発規模が大きくなると，計画立案や要求分析に手間が掛かり，どちらの工程も工数がより多く必要となるためである．超上流で見積もりを行う場合を想定し，計画工数を説明変数として用いた場合の見積もり精度についても確かめる．

規模を対数変換してから (重) 回帰分析を行う手法であり，説明変数を 1 つだけ用いた最も単純なモデルは以下の式となる．

y = axb(1)

ここで y は見積もり工数を表す．対数 (重) 回帰分析とは，工数や開発規模を対数変換してから (重) 回帰分析を行う手法である．b は定数であり，一般に 1 に近い値となる．開発規模を説明変数として用いる場
合，x は開発規模であるため，a は生産性 (の逆数) と見なせる．大まかには a は過去プロジェクトの生産性の平均値となり，モデル構築時に推定される．説明
変数が 1 つだけだと a は定数となるため，生産性の分散，すなわちプロジェクトによる差異が大きい場
合，モデルがプロジェクトにあてはまりにくくなる．
同様に上流工程工数を用いる場合，x は上流工程工数であるため，a は上流工程の工程比率 (の逆数) と見なせる．大まかには a は過去プロジェクトの上流工程比率の平均値となる．分散が小さい場合，モデル
がプロジェクトにあてはまりやすくなり，精度が高まることが期待される．
そこで RQ1 に関する分析の信頼性を高めるために，生産性と上流工程比率の分布を比較し，見積もり精度の差異が発生する原因を把握する (生産性と上流工程比率の定義は表 1 参照)．なおここでは，開発規模や上流工程工数以外の説明変数，例えば開発言語などのプロダクトの特性を示す変数を用いずに見積もりモデ

Vol. 31 No. 2 May 2014
表2

133

計画比率，計画・分析比率，生産性の分布

平均値

最小値

Q1

中央値

Q3

最大値

Q3 /Q1

最大値 / 最小値

計画比率

0.09

0.005

0.039

0.071

0.124

0.434

3.2

86.8

計画・分析比率

0.223

0.018

0.133

0.208

0.294

0.614

2.2

33.3

生産性

0.197

0.003

0.057

0.127

0.288

1.044

5.1

348

ルを構築することが通常であると想定しているのでは

速度と工程比率との関連が強く，かつ開発速度がプロない．1 章でも述べたように，プロジェクトのデータ

ジェクトによって大きく異なる場合，見積もり精度が収集はコストが掛かるため，組織によってはプロダク

低くなると考えられるため，モデルを用いるべきでトの特性を示す変数を十分に収集，蓄積していない場

はない．よって，モデルの信頼性を高めるためには，合がある．例えば，文献 [19] 中で示されているデータ

これらの関連を分析する必要がある．

セットでは，用いることができる説明変数は開発規模のみとなっている．そのため，プロダクトの特性を示
す変数などがやむなく使えない場合を想定している．
表 2 に計画比率，計画・分析比率，生産性の分布を示す．分析では分散を用いずに第 1 四分位数と第 3四分位数の比 (Q3 /Q1 ) と最大値と最小値の比 (最大値 / 最小値)(表中太字) を用いた．前者は外れ値による影響を除外するため，後者は逆に外れ値の影響に着目するために用いた．外れ値とは他のケースと比べて，値が極端に大きい，または小さいケースを指す．

Q3 /Q1 ，及び最大値 / 最小値を比較すると，計画比率と計画・分析比率よりも生産性のほうが大きかった．
すなわち，計画比率，計画・分析比率よりも，生産性のほうがプロジェクト間の差異が大きいといえる．これは，RQ1 の回答が「上流工程工数のみで工数を見積もった場合，開発規模のみで工数を見積もった場合よりも精度が高くなる」となることを示唆している．

なお，開発プラットフォームと開発言語は上流工程において用いないため，これらは上流工程比率と無関係に見える．ただし，以下の例のように開発言語が上
流工程以外の工数と関連がある場合，上流工程比率とも関連が生じうる．

• プロジェクト A: 計画・分析工数が 100 人時，その他の工数が 300 人時であり，計画・分析比率は25%である．
• プロジェクト B: 計画・分析工数が 100 人時，その他の工数が 400 人時であり，計画・分析比率は20%である．
• その他の工数の差の原因は開発言語である．
この場合，プロジェクト間で計画・要件定義「工数」
は同じだが，計画・要件定義「比率」は異なる．同様の理由で，上流工程の「工数」との関連が強く，上流工程の「比率」との関連が弱い変数も存在しうるが，分析目的と直接関連しないため，ここでは分析対象と

3. 2 工程比率と他変数との関連
上流工程の工程比率と関連の強い変数は，説明変数の候補として採用する，すなわちモデル構築のガイド
ラインに，それらを必要性の高い説明変数として記述する必要がある．単変量解析，ここでは分散分析の寄与率と Spearman の順位相関係数を適用し，工程比率とその他の変数との関連を明らかにする．
また，説明変数として用いることができない変数(総工数，生産性，工期，開発速度) についても，工程比率との関連を分析した．これらの変数が工程比率との関連が強い場合，上流工程工数を用いたモデルを適用する場合に注意が必要となる．例えば，もし開発しない．
まず，名義尺度の変数と工程比率との関係について，分散分析の調整済み寄与率 ω 2 [21] を用いて分析した．名義尺度とは，開発言語などの数値で表されない変数を指す．ω 2 は名義尺度の変数と比例尺度の変数の関連の強さを分析する際に用いられ，おおむね 0
から 1 の値をとり，値が大きいほど関連が強いことを示す．工程比率と名義尺度変数との寄与率と，分散分析の p 値を表 3 に示す．∗ は有意水準 5%で関連があったものを表す．p 値が有意水準を下回る場合，統計的に関連があるとみなされる．開発プラットフォー
ムは計画・分析比率と有意な関連があったが，あまりコンピュータソフトウェア

134
表3

工程比率と名義尺度変数との関連

変数

開発種別

開発プラット

開発言語

4. 1 実験概要

フォーム

ω2

0.01

0.03

-0.01

p値

0.18

0.1

0.52

計画・

ω2

-0.01

0.08*

-0.01

分析比率

p値

0.74

0.01

0.5

計画比率

4 上流工程工数を用いた工数見積り
RQ1，RQ3 に回答するために，118 件のプロジェ
クトを用いて 5 種類の工数見積もりモデルを構築し，見積もり精度を比較した．5 種類のモデルそれぞれの説明変数と，対応するリサーチクエスチョンを以下に
示す．

表4

計画比率

工程比率と比例尺度変数との関連ρ• モデル I: FP(RQ1)

FP

総工数

生産性

工期

開発速度

-0.1

-0.17

0.12

-0.28*

0.01• モデル II: 計画工数 (RQ1)

p値

0.25

0.05

0.18

0

0.88

• モデル III: 計画・分析工数 (RQ1)

計画・ρ-0.20*-0.20*

0.06

-0.18

-0.05

分析比率

p値

• モデル IV: 計画工数，FP(RQ3)

0.03

0.03

0.51

0.08

0.62

• モデル V: 計画・分析工数，FP(RQ3)

強い関連ではなかった．その他の変数と工程比率は関連が見られなかった．
次に，比例尺度の変数と工程比率との関係について，Spearman の順位相関係数 ρ を用いて分析した．
比例尺度とは，数値で表され加減乗除できる変数を指す．Spearman の順位相関係数は −1 から 1 の値をとり，絶対値が 1 に近いほど変数間の関連が強いことを示す．ソフトウェア開発のデータセットでは値の大きいケース (開発規模の大きなケースなど) が含まれるなど，正規分布を仮定できないことが多く，Pearsonの積率相関係数では正しく関係を分析できない場合があるため用いていない．工程比率と比例尺度変数との相関係数と p 値を表 4 に示す．∗ は有意水準 5%で関連があったものを表す．工期と計画比率，FP と計画・分析比率，総工数と計画・分析比率に有意な関連が見られたが，それぞれあまり強い関連ではなかった．その他の変数と工程比率には関連が見られなかった．
データセットに含まれる変数に対して単変量解析を適用した限りにおいては，名義尺度，比例尺度の変数
どちらも工程比率との関連が強くなかった．また，説明変数として用いることができない変数 (総工数，生産性，工期，開発速度) についても，工程比率との関連は強くなかった．すなわち，分析では上流工程工数を用いた見積りモデルの説明変数の候補に必ず含めるべき (モデル構築のガイドラインに，必要性の高い説
明変数として記述すべき) 変数は見つからなかった．

RQ2，RQ3 に回答するために，上記の変数に開発
種別，開発プラットフォーム，開発言語を説明変数の候補として加え，70 件のプロジェクトを用いてモデルを構築した．この場合，前出の箇条書きの RQ1 の箇所は RQ2 となる．これらの変数は Locan ら [12] が用いた変数と同じである．予備分析の結果からは，これらの変数は上流工程工数を用いた見積りモデルの精度向上に大きく寄与しないと考えられるが，精度向上に全く役立たないとも限らない．そこで説明変数の候補として用いた．
比例尺度の変数を対数変換し，回帰分析を用いて見積もりモデルを構築した．モデルに多重共線性が発生しているかを確かめるために VIF(分散拡大要因) を用いた．各変数の VIF が 10 を超える場合，多重共線性が発生しているとされる [20]．
モデル構築時には，5-fold cross validation を用いてモデル構築用のフィットデータとモデル評価用のテ
ストデータにデータセットを分割した．5-fold crossvalidation とは，あるデータを用いて構築されたモデルが，別のデータでも有効に働くかを確かめるための方法である．具体的には，(1) データをランダムに 5 分割する，(2) 1/5 のデータをテストデータ，残り 4/5 をフィットデータとする，(3) テストデータとフィットデータの組み合わせを変更し，(2) を合計 5回繰り返す．試行回数が少ないと統計的にモデルの見積もり精度差を確かめることが難しいため，5-foldcross validation を 4 回繰り返して試行回数を増やし

Vol. 31 No. 2 May 2014135{

た (合計 20 回の試行となる)．

RQ2，RQ3 に対応するための，開発言語などを説
明変数の候補に含むモデルを構築する時には，AIC(赤池情報量規準) に基づくステップワイズ変数選択を行った．変数選択は，見積もりモデルから不要な説明変数を除去することにより，より適切なモデルを得る

BRE =|x̂−x|, x̂ − x ≥ 0x|x̂−x|, x̂ − x < 0x̂(7)以降，例えば AE の平均値を M AE などと表し，中央値を M dAE などと表す．各指標の値が小さいほどモデルの精度が高いことを示す．ただし，M RE と

M ER は過大見積もりと過少見積もりに対し，アンバための方法である．

ランスな評価になるという問題がある [1] [11]．そこで名義尺度の変数はダミー変数化した．ダミー変数化

本研究では，それらをバランスよく評価する指標 [16]とは，例えば開発種別が新規開発の場合は 1，それ以である BRE を特に重視してモデルの精度を評価し外の場合は 0 の値をとるような変数を作成することた．さらに BRE 以外の評価指標が改善しているかであり，これにより，名義尺度の変数を重回帰分析なを確かめることにより，実験結果の信頼性を高める．

どで利用できるようになる．変数名は表 1 の各カテ

もし BRE 以外の多くの指標が改善していない場合，

ゴリ名を用いた．なお，開発種別が再開発，開発言語

そのモデルの見積もり精度は必ずしも高いとはいえが 2GL または自動生成コードについては，それぞれない．

プロジェクトが 1 件だったため，それぞれを示すダ
ミー変数を削除した．

ルとの評価指標の差により評価した．すなわち，値が説明変数を 2 つ以上用いた場合，モデル I から IIIのモデル式は以下のようになる．
y = eb0 +b1 x1 +b2 x2 xb33

モデルの見積もり精度は，ベースラインとしたモデ

大きいほどベースラインよりも精度が改善したことを示し，負となっている場合，ベースラインよりも精(2)度が悪化したことを示す．差の検定にはノンパラメト

ここで y は見積もり工数を表し，e は自然対数の底，

リックな検定である Wilcoxon の符号付順位和検定

b0 は切片，b1 から b3 は回帰係数を表す．x1 ，x2 はを用い，有意水準は 5%とした．差の検定とは，2 つ

開発言語などのカテゴリ変数を表し，x3 は開発規模，の評価指標の差が統計学的に確かであるかを調べる

または上流工程工数を表す．モデル IV，V のモデルことであり，ノンパラメトリックな検定は外れ値の影式は以下のようになる．
y = eb0 +b1 x1 +b2 x2 xb33 xb44

響を受けにくいという特長がある．

(3)

この場合，x3 は開発規模，x4 は上流工程工数を表す．

4. 3 開発規模，上流工程工数のみを用いたモデル
4. 3. 1 見積もり精度の比較

4. 2 評価指標
工数見積もり精度の評価指標として，AE (Abso-lute Error)，M RE (Magnitude of Relative Error)[2]，M ER (Magnitude of Error Relative to the es-

timate) [9]，BRE (Balanced Relative Error) [15] の4 つの指標の平均値を用いた．工数の実測値を x，見積もり値を x̂ とするとき，それぞれの指標は以下の式により求められる．
AE = |x − x̂|(4)

見積もり精度を表 5 に示す．表の 2 行目はモデル

I(ベースライン) の見積もり精度であり，3 行目以降
はモデル I(2 行目) との見積もり精度の差分 (20 回の試行の平均値) を示している．負の値はモデル I(FPを用いたモデル) よりも精度が悪化したことを示す．

∗ は有意差があった場合を示している．見積もり精度に関して以下の結果が得られた．

• モデル II，III は，全ての評価指標においてモデル I よりも改善しており，モデル II の M dAE と|x − x̂|M RE =x(5)|x − x̂|M ER =x̂

(6)

M dM RE を除いて差が有意であった．すなわち，上流工程工数を用いると，開発規模を用いるよりも精度が高くなるといえる．

コンピュータソフトウェア

136
表5FP，上流工程工数のみを用いたモデルの見積もり精度

モデル

M AE

M dAE

M M REM dM REM M ERM dM ER

M BRE

M dBRE

I(FP)3725.61489.9102.90%60.30%

113.40%62.70%

168.80%104.10%

差分

373.3*

122.3

28.2%*

5.60%

28.3%*

3.8%*

52.5%*

22.4%*

p値

0

0.28

0

0.12

0.03

0

0

0.01

差分

1214.1*437.8*

49.5%*

17.6%*

53.5%*

20.0%*

91.6%*

45.1%*

II(計画工数)
III(計画・分析工数)
IV(計画工数，FP)
V(計画・分析工数，FP)

p値

0

0

0

0

0

0

0

0

差分

805.2*

365.5*

37.1%*

8.6%*

40.3%*

17.4%*

69.8%*

33.7%*

p値

0

0

0

0

0

0

差分

1512.4*681.3*

57.6%*

26.3%*

61.7%*

31.1%*

p値

0

0

0

0

0

0

表6

0

0

(b) モデル II

β

VIF

FP

0.63

1

64.7%*
0

FP と上流工程工数を用いたモデルの偏回帰係数(a) モデル I
変数0103.1%*(c) モデル III

変数

β

VIF

計画工数

0.77

1

(d) モデル IV

変数

β

VIF

計画・分析工数

0.871(e) モデル V

変数

β

VIF

変数

β

VIF

FP

0.33

1.34

FP

0.25

1.37

計画工数

0.61

1.34

計画・分析工数

0.75

1.37

• モデル IV，V の見積もり精度は，モデル II，III

線性は発生しないといえる．

よりも高かった．また，モデル I と比較すると大• モデル IV，V では，上流工程工数の偏回帰係数

きく精度が改善しており，全ての評価指標で有意のほうが開発規模よりも大きかった．これは，上差があった．すなわち，上流工程工数と開発規模

流工程工数の見積り工数に対する影響が，開発の両方を用いると見積もり精度が改善するといえる．

規模よりも大きいことを示している．すなわち，• モデル V の見積もり精度が最も高く，モデル IIIの見積もり精度はモデル II，IV よりも高かった．
よって，要求分析工数を用いると，精度が大きく改善するといえる．

4. 3. 2 説明変数の効果と多重共線性
計画工数，計画・分析工数，FP を用いたモデルの標準化偏回帰係数 (β) と VIF を表 6 に示す (20 回の試行の平均値)．標準化偏回帰係数が大きいほど，目

上流工程工数はモデルに不可欠であるといえる．

4. 3. 3 リサーチ・クエスチョンに対する回答
分析結果より，RQ1 に対する回答は「(開発言語な
どの他の変数を用いずに) 開発規模のみ，もしくは上流工程工数のみで工数を見積もった場合，後者の見積もり精度が高い」となる．(RQ2 を考慮しない場合の)RQ3 に対する回答は「開発規模と上流工程工数両方を説明変数として用いると，工数見積もり精度が高まる．多重共線性は発生しない」となる．

的変数，すなわち見積もり工数に対する影響が大きいことを示す．構築されたモデルについて，以下の結果が得られた．

• モデル IV，V(FP と上流工程工数両方を用いた

4. 4 開発規模，上流工程工数，その他変数を用いたモデルモデル) では，どの試行においても VIF が 10 を4. 4. 1 その他の説明変数追加の効果

超えることはなかった．よって，開発規模と上流

その他の変数 (開発種別，プラットフォーム種別，工程工数両方を説明変数として用いても，多重共開発言語) を説明変数に加えた場合の効果を確かめるVol. 31 No. 2 May 2014
表7

137

FP，その他の変数 (開発種別，開発プラットフォーム，開発言語) を用いたモデルと用いないモデルの見積もり精度

モデル

M AE

M dAE

M M REM dM REM M ERM dM ER

M BRE

M dBRE

I(FP，その他変数

差分

-55.8

-15

22.7%*

0.60%-4.30%

4.70%

16.20%

10.20%

あり／なし)

p値

0.99

0.84

0

0.7

0.87

0.12

0.09

0.13

II(計画工数，その他変数，

差分-112.8-10.4-2.60%-3.60%-8.1%*-1.50%-9.70%-6.5%*

あり／なし)

p値

0.01

0.72

0.34

0.09

0

0.34

0.05

0.02

III(計画・分析工数，その他変数

差分-122.9-4.6-1.80%-2.30%-4.6%*

0.40%-5.30%-0.20%

あり／なし)

p値

0.52

0.52

0.65

0.59

0.02

0.65

0.05

0.78

IV(計画工数，FP，その他変数

差分-212.4*

37.9

1.60%

0.00%

-3.50%-2.90%-2.10%-3.10%

あり／なし)

p値

0.02

0.23

0.43

0.99

0.9

0.26

0.78

0.62

V(計画・分析工数，FP，その他変数

差分-166.4*-124-0.90%-0.90%-1.20%-1.70%-1.70%-2.90%

あり／なし)

p値

0.01

0.06

0.69

0.61

0.51

0.18

0.46

0.41

表8

FP とその他の変数を用いたモデル，FP と上流工程工数を用いたモデルの見積もり精度

モデル

M AE

M dAE

M M REM dM REM M ERM dM ER

M BRE

M dBRE

I(FP，その他変数)

2966.61202.376.50%

48.70%

112.80%48.80%

148.40%72.50%

差分

-87.4

-81.9

-0.80%-8.0%*

21.10%-0.30%

22.90%-7.40%

p値

0.55

0.39

0.93

0.04

0.62

0.81

0.81

0.28

差分

230.5

245.4*

23.9%*

0.80%

42.90%

8.8%*

62.0%*

11.80%

II(計画工数)
III(計画・分析工数)
IV(計画工数，FP)
V(計画・分析工数，FP)

表9

p値

0.15

0.04

0

0.6

0.05

0.01

0

0.07

差分

234.4*

193.9*

14.0%*

2.60%

37.80%

8.9%*

48.9%*

14.5%*

p値

0.04

0.01

0

0.57

0.11

0.02

0.01

0.1

差分

540.0*

527.9*

30.2%*

11.2%*

51.8%*

16.2%*

73.1%*

28.8%*

p値

0

0

0

0.01

0

0

0

0

FP，上流工程工数，その他の変数 (開発種別，開発プラットフォーム，開発言語) を用いたモデルの偏回帰係数(a) モデル I
β

VIF

採用回数

FP

0.71

1.07

20

変数

3GL

0.27

1.14

20

計画工数

MF

0.24

1.07

20

MR

0.14

1.82

1

新規開発

0.16

1.41

1

β

VIF

採用回数

0.74

1.08

20

3GL

0.17

1.05

12

MF

-0.18

1.2

8

変数

β

VIF

採用回数

計画・分析工数

0.87

1.11

20

3GL

0.13

1.11

8

MF

-0.16

1.17

16

MR

-0.12

1.52

1

(e) モデル V(d) モデル IV
変数(c) モデル III(b) モデル II

変数

β

VIF

採用回数

FP

0.44

1.33

20

計画工数

0.5

1.4

20

3GL

0.19

1.06

20

MF

0.18

1.52

3

変数

β

VIF

採用回数

計画・分析工数

0.66

1.6

20

FP

0.3

1.52

20

3GL

0.14

1.11

19

MF

0.14

1.75

1

新規開発

-0.09

1.25

2

ために，これらの変数を用いたモデルと用いないモデ変数を用いないモデルと，その他の変数を用いたモ

ル同士を比較した．これらの変数を用いていないモデデルとの差分を示す．表 5 のモデル I は差分ではなくル (4. 3 節で構築したモデル) をベースラインモデル

実際の評価指標の値を示すが，表 7 ではモデル I もとし，見積もり精度を比較した結果を表 7 に示す．

差分を表すことに注意すること．表 7 において，負表はモデル I から V それぞれにおいて，その他のの値はこれらの変数を用いることにより精度が悪化

コンピュータソフトウェア

138したことを示す．モデル I は精度が改善したが，そののモデルでもほとんど採用されなかった．

他のモデルは精度がわずかに悪化していた．従って，4. 4. 4 リサーチ・クエスチョンに対する回答

これらの変数を説明変数に加えても，上流工程工数を

分析結果より，RQ2 に対する回答は「開発規模を用いたモデルの見積もり精度は改善しないといえる．

用いたモデルと比較して，計画工数を用いたモデルは4. 4. 2 見積もり精度の比較

見積り精度が低く，計画・分析工数を用いたモデルは

表 7 の結果に基づき，ベースラインモデルは FP と見積もり精度が高い」となる．また，前節の分析結果

その他の変数を用いたモデル I とし，モデル II からと合わせ，RQ3 に対する回答は「開発規模と上流工

V ではその他の変数を用いないモデルを比較対象と

程工数，両方を用いてモデルを構築した場合，見積もした．各モデルの見積もり精度を表 8 に示す．見積もり精度はより高まる．その他の変数の有無に関わらり精度に関して以下の結果が得られた．

ず，多重共線性は発生しない」となる．

• モデル II の評価指標は，8 個中 6 個がモデル I
より悪化していた．すなわち，計画工数を用いた

4. 5 他データセットにおける上流工程比率の分布

モデルは開発規模を用いたモデルよりも見積も3 章での予備分析と同様に，他のデータセットにおり精度が低いといえる．

ける上流工程比率と生産性の分布を比較することに• モデル III では，全ての評価指標がモデル I より

より，分析結果の信頼性を高める．3 章と同様に，こも改善しており，M BRE については有意に改善

こではプロダクトの特性などを示す説明変数がやむしていた．よって，計画・分析工数を用いたモデなく使えない場合を想定している．文献 [19] のデータ

ルは開発工数を用いたモデルよりも見積もり精

セットの他に，文献 [10] のデータセットにおいても見度が高いといえる．

積もりに利用できる変数が非常に少なく，開発規模以• モデル IV，V それぞれは，モデル II，III より

外では開発種別しか存在しない．後述するように分析も見積もり精度が高かった．また，モデル IV，V

では開発種別で層別しており，開発種別は考慮して分はモデル I よりも見積もり精度が改善しており，布を比較しているといえる．

M BRE については有意に改善していた．従っ

比較対象は，経済調査会と情報処理推進機構・ソフて，開発規模と上流工程工数の両方を用いること

トウェアエンジニアリングセンター (IPA/SEC) それ

により，見積もり精度が改善できるといえる．

ぞれが収集したデータセットである．Yang ら [22] が4. 4. 3 説明変数の効果と多重共線性用いている CSBSG(China Software Benchmarking

FP，上流工程工数とその他の変数を用いたモデル

Standard Group) データセットは，一部の統計量がの標準化偏回帰係数と VIF を表 9 に示す．採用回数不明であるため比較対象としなかった．経済調査会とは，20 回の試行のうち説明変数として採用されたのデータセット [8] は，2001 年から 2008 年にかけて，回数を示す．構築されたモデルにおいて，以下の結果

日本の情報処理サービス企業 268 社から収集されたが得られた．

ものであり，中小企業から大企業まで幅広い層から• どの試行においても VIF が 10 を超えることはなかった．

• FP と上流工程工数の偏回帰係数の大きさを比較収集していることに特色がある．IPA/SEC のデータ
セット [6] は，大手 IT ベンダー 23 社から 2000 年代のプロジェクトを収集したものである．

すると，モデル V では計画・分析工数のほうがどちらのデータセットにおいても，計画工程比率とFP よりも係数が大きかったが，モデル IV では

要求分析工程比率は示されていなかった．そこで，基計画工数と FP では差が小さかった．

本設計工程の比率を用いて分析した．基本設計工程の• その他の変数では，3GL と MF が説明変数とし比率は，基本設計工数÷基本設計からシステムテストて採用される回数が多かったが，モデル IV，Vまでの工数合計により計算される (以降基本設計比率

では MF の採用回数は低かった．開発種別はどとする)．統計量は新規開発と改造開発に分けて示さ

Vol. 31 No. 2 May 2014
表 10

新規

改造

改造

経済調査会データにおける基本設計比率，生産性の分布 [8]
平均値

最小値

Q1

中央値

Q3

最大値

Q3 /Q1

基本設計比率

0.157

0.03

0.1

0.15

0.2

0.66

2

22

生産性

20.6

0.4

8.2

15.7

23.2

189.5

2.8

473.8

設計比率

0.141

0.029

0.1

0.138

0.2

0.28

2

9.7

生産性

23.6

3.3

7.7

15.2

23.8

118.5

3.1

35.9

表 11

新規

139

最大値 / 最小値

IPA/SEC データにおける基本設計比率，生産性の分布 [6]
平均値

最小値

Q1

中央値

Q3

最大値

Q3 /Q1

0.161

0.001

0.095

0.143

0.205

0.589

2.2

589

生産性

18

0.8

7.7

11.9

20.1

118.2

2.6

140.7

設計比率

0.147

0.002

0.095

0.137

0.189

0.557

2

278.5

生産性

26

0.3

7.8

14.8

34.9

235.8

4.5

873.2

基本設計比率

最大値 / 最小値

れていた．経済調査会データでの FP の計測手法は主る組織において，上流工程工数を用いたモデルをに IFPUG 法 (一部例外あり)，IPA/SEC データでは構築する場合，それらの項目を安易に説明変数に

IFPUG 法のみである．工数の計測単位は人月である．

用いるべきではない．それにより見積もり精度が経済調査会データにおける基本設計比率，生産性低下する可能性がある．もし用いるなら，事前にの分布を表 10 に，IPA/SEC データにおける分布を

本論文の実験と同様の方法でモデルを構築して見

表 11 に示す．IPA/SEC データの新規開発での最大積もり精度を評価すべきである．ただし，同様の

値 / 最小を除き，Q3 /Q1 及び最大値 / 最小値 (表中

実験は手間がかかるため，実施が難しい場合，そ太字) は，基本設計比率に比べて生産性のほうが差異

れらの項目を用いずにモデルを構築するとよい．

が大きかった．このことから，他のデータセットにおいても上流工程比率，または開発規模以外の説明変数

5 考察を使わない場合，上流工程比率を用いたモデルの見積5. 1 上流工程工数の妥当性

もり精度が高くなる，すなわち RQ1 に対する回答はISBSG の定義では，設計工程は基本設計，詳細設

他のデータセットにおいても正しい，と考えられる．

計などの工数を示すが，設計工数が記録されたプロ
ジェクトは 172 件中 4 件のみであった．データ提供

4. 6 工数見積もりモデル構築のガイドライン

組織がこれらの工数を要求分析工数または次工程のRQ1〜RQ3 への回答に基づいた，工数見積もりモ

コーディング工数に含めた可能性がある．すなわち，デル構築の新たなガイドラインを以下に示す．

計画・分析工数は基本設計工数を含んでいる可能性が• (4. 3. 1 の分析結果より) 収集しているデータ項

高く，場合によっては，上流工程工数と見なされない

目が非常に少ない組織では，上流工程工数のみで

詳細設計工数まで含んでいることも考えられる．その総工数を見積もるモデルを作成するとよい．この場合，表 5，表 8 におけるモデル III，V の見積もり

モデルは比較的高い見積もり精度が期待できる.

精度は，上流工程工数を用いたモデルの精度を正しく• (4. 3. 1，4. 3. 2，4. 4. 2，4. 4. 3 の分析結果より)表していないことになる．

開発規模をファンクションポイント法などにより計画・分析工数が詳細設計工数を含んでいるかどう

正確に計測している組織では，開発規模に加えてかを確かめるために，Yang らの分析結果 [22] を用い

上流工程工数を工数見積もりモデルに用いるとて CSBSG データセットとの比較を行った．CSBSG

よい．多重共線性が起きる可能性が低く，また精

データセットでは，計画・分析比率は 16.1%，計画・度向上が期待できる．

分析比率と設計比率の合計は 31.0%であった．ISBSG• (4. 4. 1 の分析結果より) 項目を多数収集していデータでは計画・分析比率は 22.3%であることから，

140

コンピュータソフトウェア

計画・分析工数に基本設計工数は含まれているが，詳を用いて基本設計よりも前に開発規模を見積もり，そ細設計工数はあまり含まれていないと推測される．

れに基づき工数を見積もることを前提とした場合，

RQ1，RQ2 に対する回答が異なる，すなわち，モデ5. 2 手戻り作業が上流工程工数に及ぼす影響

ル I と III の比較結果より，開発規模を用いたほうがモデルの見積もり精度を高めるためには上流工程精度が高くなる可能性がある．ただしその場合でも，工数を正確に計測することが重要である．ただし，ソRQ3 に対する回答は有用であると考える．要求分析

フトウェア開発では手戻り作業が発生するため各工程をせずに開発規模を正確に見積もることは困難であの区切りが曖昧となりやすい．そのため，上流工程工り，要求分析にはある程度の工数を要することから，数を正確に計測することは容易ではない．上流工程工

開発規模を見積もった時点で，ある程度の工数がか数を正確に計測する代わりに，手戻り作業を考慮せずかっている．RQ3 に関する分析結果より，その工数にある時点までの工数を計測し，それを上流工程工数と開発規模を用いれば，総工数見積もりの精度が高まと見なせば，計測の基準が統一され，見積もり精度がると期待される．

高まることが期待される．例えば，委託契約から請負

分析結果は，開発規模の計測，見積もりをしない場

契約への変更時までにかかった工数を上流工程工数と合でも，ある程度の精度で工数を見積もることができ

見なすことなどが考えられる．

ることを示している．ソースコード作成前に開発規模

上述のように，手戻り作業が発生して各工程の区切を計測，見積もることは非常に容易とまではいえない

りが曖昧となりやすいため，上流工程工数には誤差がため，開発企業によっては工数見積もり時に開発規模含まれる可能性がある．ただし，目的変数である総工が正確に決定していない可能性がある．分析結果はそ

数については，プロジェクトの終了 (解散) 時点が明

れらの企業にとって有用であると考える．

確であるため上記要因を考慮する必要がなく，上流工
程工数と比べて誤差が小さいと考えられる．すなわ

5. 4 見積もり誤差の影響の大きさ

ち，上流工程工数の誤差はモデルの見積もり精度に悪モデル I とモデル II〜V との精度の現実での差は，影響を与えている可能性があるが，見積もり精度の評

見積もり対象のプロジェクトの開発費の大小によって価の妥当性には影響を与えていないと考えられる．

変化する．工数はおおむね開発費とみなすことができ

上流工程工数を用いた見積もりモデルは，上流工程

る．情報処理推進機構 [7] の調査によると，約 4 割の工数が小さい場合，総工数も小さくなることを想定

プロジェクトの開発費が 1000 万円以上となっている．

している．実際には，上流工程の作業が不十分なため

表 5 の M dBRE より，モデル I の BRE を 104.1%，に上流工程工数が小さく，それ以降の工程の工数が増

モデル V の BRE を 39.4%とすると，1000 万円のプ大しているプロジェクトが存在しうる．このプロジェ

ロジェクトを見積った場合の両者の見積もりの差はクトにはモデルの前提が一致しないため，工数見積227 万円となる．この差は開発費が大きくなるほど顕もり精度が低下する．ただし，実験では上流工程工数

著となり，例えば 2000 万円のプロジェクトでの差はを用いた見積もりモデルの精度が高かったことから，

455 万円となる．

そのようなプロジェクトは比較的少ない，すなわち開発規模を用いたモデルにおいて，規模が小さいにもか6 関連研究かわらず工数が大きくなることのほうが多いと考え

丸地ら [14] は，各工程の工数と，各工程における手られる．

戻り工数と不具合数を用いて，不具合削減施策を行って不具合数が減った場合，どの程度工数が減るのかを

5. 3 開発規模の計測見積もる (評価する) モデルを提案している．ただし，基本設計よりも前に開発規模を見積もる手法がいこのモデルの目的は不具合削減施策の効果を評価す

くつか存在する (NESMA 法 [3] など)．これらの手法ることであり，各工程の工数は既知であることが前提

Vol. 31 No. 2 May 2014

141となっているため，一般的な，プロジェクト計画立案• RQ1：開発規模のみ，もしくは上流工程工数ののための工数見積もりに利用することはできない．

みで工数を見積もった場合，どちらの見積もり精上流工程の工数と，その工数が全工数に占める割合

度が高いのか．

に基づいて工数を簡易的に見積もる方法は，いくつか

回答：(4. 3. 1 の分析結果より) 上流工程工数のみの文献で紹介されている [5] [18]．文献 [5] では，プロで工数を見積もったほうが見積もり精度が高い．

ジェクトの進捗を確認するために，あるフェーズ終了• RQ2：開発規模，上流工程工数に加え，その他

後の実績工数と，その工数が全工程に占める割合の平の説明変数を加えた場合，開発規模を含むモデル

均値を用いて工数を再見積もりする方法が紹介されと上流工程工数を含むモデルでは，どちらの見積ている．文献 [18] では，要求分析工数を見積もり，そもり精度が高いのか．

の見積り工数と要件定義が全工程に占める割合から，回答：(4. 4. 1，4. 4. 2 の分析結果より) その他の工数を見積もる方法を紹介している．MacDonell ら

説明変数を加えた場合，上流工程工数を含むモデ[13] は，ある企業から収集された 16 件のプロジェク

ルの見積もり精度がわずかに低下する．開発規模

トを用いて，前工程の工数から次工程の工数を見積もとその他の変数を用いたモデルと比較して，計るモデルの精度を評価している．ただし，開発規模を

画工数のみを用いたモデルは見積り精度が低く，説明変数として用いておらず，また総工数も見積もっ

計画・分析工数のみを用いたモデルは見積もり精

ていない．

度が高い．

開発規模を用いた場合とどちらの見積もり精度が• RQ3：開発規模と上流工程工数，両方を用いて高いのか，また，開発規模と上流工程工数の両方を用

モデルを構築した場合，見積もり精度はより高まいた場合，更に精度が向上するのか，多重共線性は発るのか．そのときに多重共線性は発生しないの

生しないのかについては，我々の知る限りこれまで明か．

らかにされていなかった．Yang ら [22] は，開発工程

回答：(4. 3. 2，4. 4. 3 の分析結果より) 開発規模の分布は工数見積もりに重要であるにもかかわらず，と上流工程工数，両方を用いてモデルを構築した

これまで見過ごされがちであったことを指摘してい場合，見積もり精度はより高まる．他の説明変数

る．本研究の主要な貢献は，新たな見積もり方法の提の有無にかかわらず，多重共線性は発生しない．

案ではなく，上流工程工数を用いると見積もり精度をよって，ソフトウェアの開発規模を正確に計測して大きく改善できることを示したこと，及び見積もりモいない組織では，ある程度の工数見積もり精度が期

デル構築における新たなガイドラインを示したこと待される，上流工程工数を用いた見積もりを適用すである．ガイドラインは現場への適用が容易な内容でるとよい．開発規模を正確に計測している組織では，あることから，多くのソフトウェア開発企業に適用さ開発規模と上流工程工数の両方を用いることにより，れることが期待される．

さらなる精度向上が期待される．多重共線性が起きる
可能性も低いことから，上流工程工数は工数見積もり

7 おわりにモデルに積極的に採用すべきであるといえる．

本研究では，上流工程の活動実績に基づいた工数見
積もりに着目し，上流工程工数を用いた工数見積もり

謝辞 本研究の一部は，文部科学省科学研究補助

モデルの精度を評価した．上流工程の工数に基づく工費 (基盤 C：課題番号 25330090，若手 A：課題番号

数見積もりは開発現場で用いられる場合があったが，24680003) による助成を受けた．

開発規模を用いたモデルと比較してどちらの見積もり精度が高いのかはこれまで明らかではなかった．以参 考 文 献下のリサーチ・クエスチョンを設定し，それぞれを分[ 1 ] Burgess, C. J. and Lefley, M.: Can genetic programming improve software eﬀort estimation? A

析結果に基づいて明らかにした．

142

コンピュータソフトウェア

comparative evaluation, Information and Software
Technology, Vol. 43, No. 14(2001), pp. 863–873.
[ 2 ] Conte, S., Dunsmore, H. and Shen, V.: Software engineering metrics and models, BenjaminCummings Publishing Co., Inc., Menlo Park, California, 1986.
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角田雅照

1997 年和歌山大学経済学部卒業．
2004 年奈良先端科学技術大学院大学
情報科学研究科博士前期課程修了．

2007 年同大学同研究科博士後期課程修了．同年同大学同研究科特任助教．2012 年東洋大学総合情報学部助教．2013 年近畿大学理工学部情報学科講師．博士 (工学)．ソフトウェアメトリクスの研究に従事．電子情報通信学会，日本ソフトウェア科学会，ヒューマンインタフェース学会，教育システム情報学会，IEEE 各会員．
戸田航史

2004 年大阪大学基礎工学部卒業．
2009 年奈良先端科学技術大学院大学
情報科学研究科博士後期課程修了．

2012 年より福岡工業大学情報工学科
助教，博士 (工学)．ソフトウェアメトリクスの研究に従事．情報処理学会，電子情報通信学会，IEEE 各
会員．

Vol. 31 No. 2 May 2014
伏田享平

2005 年大阪府立大学工学部電気電子システム工学科中退．2010 年奈良
先端科学技術大学院大学情報科学研
究科博士後期課程修了．同年同大学博士研究員．2011 年同特任助教．2012 年株式会社

NTT データ入社．現在，技術開発本部プロジェクト
マネジメント・イノベーションセンタ主任．博士 (工学)．ソフトウェア工学，特にソフトウェア開発デー
タの分析・利用に関する研究に従事．IEEE，情報処
理学会 各会員．
亀井靖高

2005 年関西大学総合情報学部卒業．

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Meiyappan Nagappan

Meiyappan Nagappan received his
PhD from North Carolina State University (NSCU). He is currently a
Post Doctoral Fellow at the SAIL
lab in Queen’s University, Canada.
Dr. Nagappan believes that as SE researchers
we should look at deriving solutions that encompass
the various stakeholders of software systems, andnot only software developers. Hence, for the pastseven years he has been working on SE research that
goes beyond just impacting S/W developers andtesters.He has worked on using large scale SE datato also address the concerns of S/W operators,
build engineers, and project managers. He continues
to publish in top SE venues like TSE, FSE, and has
recently won a best paper award at MSR 2012.

2007 年奈良先端科学技術大学院大学
情報科学研究科博士前期課程修了．

2009 年同大学院博士後期課程修了．
同年日本学術振興会・特別研究員 (PD)．2010 年カナ
ダ・Queen’s 大学・博士研究員．2011 年九州大学大学院システム情報科学研究院・助教．博士 (工学)．ソ
フトウェアメトリクス，マイニングソフトウェアリポ
ジトリ等の研究に従事．IEEE, IEICE, IPSJ 各会員．

鵜林尚靖

1982 年広島大学理学部数学科卒業．
1999 年東京大学大学院総合文化研究
科広域科学専攻広域システム科学系
博士課程修了．博士 (学術)．1982〜

2003 年 (株) 東芝に勤務．2003 年九州工業大学情報工学部助教授，2010 年九州大学大学院システム情報科学研究院教授，現在に至る．2003 年度情報処理学会山下記念研究賞受賞．ソフトウェア工学，プログラ
ミング言語モデルに興味を持つ．ACM，IEEE-CS，
情報処理学会，電子情報通信学会各会員．