2023年3月15日(水)映像情報メディア学会技術報告

ITE Technical Report Vol.47,No.12
HI2023-6(Mar.2023)

ヴァイオリン指板圧計測システムの構築
濵本 聖紀†阪口豊‡†電気通信大学 情報理工学域‡電気通信大学 大学院情報理工学研究科，技能情報学研究ステーション〒182-8585 東京都調布市調布ヶ丘 1-5-1
E-mail: †h1910532@gl.cc.uec.ac.jp, ‡yutaka.sakaguchi@uec.ac.jp
あらまし 道具を伴う身体技能メカニズムの理解を進めるうえで身体が道具に加える力の時空間的特性を計測・分析することは重要である．本研究では，ヴァイオリン演奏技能の理解を目的として，演奏中に楽器の指板（音高を調整するために弦を指で押す板）に加わる３次元力を計測するシステムを構築した．同様の試みは Kinoshita andObata（2009）の先行研究で行われているが，本研究で構築したシステムは，①指板上の広い範囲（第 1-2 ポジションでの演奏範囲）で押弦力を計測できる点，②無線通信を利用し配線ケーブルをなくすことにより演奏動作を制約せずに計測できる点に特長がある．本報告では構築したシステムの構成と計測特性について報告する．
キーワード 身体技能，ヴァイオリン，指板，力計測

A System for Measuring Force onto Finger Board of a Violin
Seiki HAMAMOTO†

Yutaka SAKAGUCHI‡†Faculty of Informatics and Engineering, University of Electro-Communications‡Graduate School of Informatics and Engineering, University of Electro-Communications
1-5-1, Chofugaoka, Chofu, Tokyo 182-8585, Japan
E-mail: †h1910532@gl.cc.uec.ac.jp, ‡yutaka.sakaguchi@uec.ac.jp
Abstract It is important to analyze the spatiotemporal characteristics of forces applied to tools in order to better understandthe mechanism of sensorimotor skills using the tools. In the present study, we built a system for measuring the force applied onto
the finger board (i.e., the wooden board under the four strings) of a violin, aiming to investigate the mechanism of violin
performance. Kinoshita and Obata (2009) developed a similar measurement system, and the present study tries to make
improvements in two points: 1) cable of measuring the finger force over a greater area on the finger board (specifically, theregion used in the first and second positions), and 2) reducing physical constraints on the player thanks to wireless signalcommunication. Here, we report measurement characteristics of the implemented system.
Keyword Sensorimotor Skill, Violin, Finger Board, Force Measurement
1. は じ め に

楽器演奏の身体技能に関する研究は演奏者の姿勢

楽器演奏に関わる身体技能は時空間的に高精度なや動作を計測・分析するものがこれまでに数多く行わ感覚運動能力によって実現されている．例えば，ヴァれ て き た が [2-6]，演 奏 者 が 楽 器 に 加 え る 力 の 大 き さ やイオリンの演奏には左右の手指の精密な触知覚と制御向きを計測・分析する研究はあまり行われてこなかっが 欠 か せ な い ．す な わ ち ，ヴ ァ イ オ リ ン 奏 者 は ，左 肩・た．数少ない試みの例をあげれば，ピアノ演奏に関し腕で楽器を支えながら左手指で指板（弦の下にあり弦て ， Parlitz ら [7]は 鍵 盤 と 鍵 盤 床 の 間 に 薄 い 力 セ ン サを押さえる際に土台となる板）に適度な力を加えて押フォイルを設置し, 演奏者が鍵盤を押さえている際に弦することで音高を定めることに加え，ヴィブラート鍵盤にかける力の大きさを測定している．また，による音の響きの調整や演奏音にあわせたポジション

Kinoshita ら [8]は 歪 み ゲ ー ジ 式 の 力 セ ン サ を 鍵 盤 に 組移動（指板上で手を移動させて弦を押さえる範囲を変み込み，打鍵時に鍵盤にかかる力と演奏音の音量の関

え る こ と ）な ど を 行 わ な け れ ば な ら な い ．ま た ，右 腕・係 を 調 べ て い る ．ま た ，ヴ ァ イ オ リ ン 演 奏 に つ い て は ，

手は，弦と弓のなす角度をほぼ垂直に保ちつつ，音量指板の一部を取り外して力センサを装着し弦を押さえや音色に応じて弦にかける圧や弓を動かす速さを微妙る左手指の力を計測するシステムが構築されているな 調 整 を し な け れ ば な ら な い [1]．

[9,10]．こ の 研 究 で は ，指 板 上 の 一 定 位 置（ A 線 弦 で D5

1Copyright © 2023 by ITE

（レ）を演奏する際の押弦位置）に設置した 3 軸力セ

信 号 を サ ン プ ル し て 無 線 チ ャ ン ネ ル （ Bluetooth） を 介

ンサを用いて，この位置で押弦する際に作用する力をして送出するマイコンシステム，および，送出されたさまざまな条件下で計測している．これにより，初心デ ー タ を 受 信 し て デ ー タ を 保 存 ， 表 示 す る PC か ら 構

者と熟練者の押弦力の違い，ヴィブラート時の力の作

成 さ れ る ． サ ン プ リ ン グ 周 波 数 は 200 Hz で あ る ．
図 2 は力センサの配置を示したものである．センサ

用の仕方など，押弦にかかわるさまざまな特性が明らは独自設計したプリント基板上に配置され，その出力かにされている．
本研究の狙いは，これらの先行研究を踏まえ，指板はフラットケーブルにより楽器のペグボックスに置か上のより広い範囲で指板にかかる力を計測できるシスれたマイコンに送られる．これらのセンサのうえに指テ ム を 構 築 す る こ と で あ る ．特 に ，先 行 研 究 [9,10]の 計板を接着することにより，通常の楽器と同じ形状の楽測 系 で は 歪 み ゲ ー ジ を 用 い た 20 mm 角 サ イ ズ の 3 軸 力器として組み立てられる．

センサデバイス 1 個を用いていたのに対し，本研究で2.3. 計 測 の原 理

は ， MEMS 技 術 を 用 い た 8 mm 角 の 6 軸 （ 力 3 軸 ト ル

本システムの計測原理は床反力計の原理と同一でク 3 軸）力センサデバイス 4 個を指板下に組み込むこあり，これにより指板に付加された力とその位置（圧と に よ り ， 計 測 で き る 押 弦 範 囲 を 第 1， 第 2 ポ ジ シ ョ

力 中 心 CoP: Center of Pressure） を 推 定 す る ． こ の 計 算

ンでの演奏範囲に拡張したシステムの実現を目指した．には，6 軸力センサの力出力のみを用いトルク出力はこれにより，メロディなどの音系列の演奏やポジショ利用しない．

ン移動を伴う演奏において左手指と指板のあいだで作推定の原理は以下のとおりである．指板下に布置し用する力の様相を明らかにすることができる．

た 4 つ の セ ン サ に か か る 力 を そ れ ぞ れ 𝑭𝑭𝑖𝑖 (𝑖𝑖 = 1, … 4)と す

これに加え，本システムは，無線チャンネルを介しる と ，指 板 に か か る 力 は こ れ ら の 総 和 と し て 表 さ れ る ．てセンサ出力を送出することにより楽器から配線ケー4ブルをなくし，演奏動作への物理的制約をなくした点

𝑭𝑭 = � 𝑭𝑭𝑖𝑖にも特長がある．後述するように，本稿執筆時点では

𝑖𝑖=1

当初想定した機能を完全には実現できていないが，本シ ス テ ム は ，演 奏 者 の 演 奏 技 能 を 楽 器 に 作 用 す る 力（ 演奏者の力発揮の特性）の観点から分析するうえでの有用なツールとなることが期待できる．

2. シ ス テ ム の 設計 と 実 装2.1. システムの目 標仕 様
本システムの目的は，ヴァイオリン奏者の演奏技能の物理的メカニズムの理解に加え，演奏技能習得を支援するうえで有効な手がかりを得ることである．このことから，本システムを設計・構築するにあたり以下の条件を満たすべき仕様として定めた．
①指板上の広い範囲で押弦力が測定可能であること：
音系列の演奏，ポジション移動など指板上での移動
図 1 システム全体の構成を伴う押弦時の力の作用を計測可能にする．
②演奏中に連続的に計測可能であること：
楽曲演奏中に指板に作用する力の時間変化を追跡できる．
③演奏者の演奏動作を可能な限り妨げないこと：
楽器の形状や質量を極力変化させないことに加え，楽器からの配線ケーブルをなくすことにより，演奏動作に制約を与えないようにする．
以下では，これらの条件を満たすべく定めたシステ
ムの構成と実装方法について説明する．

2.2. システムの構 成
図 1 にシステム全体の構成を示す．本システムは指板上で力を計測する力センサ 4 個のほか，センサ出力

図 2 力センサの配置

2(1)また，指板に加わる力のモーメントは，計測系の原点の 4 本の弦の直下で演奏中に押弦する位置（半音ごとか ら 見 た 力 セ ン サ の 位 置 ベ ク ト ル 𝒓𝒓𝑖𝑖 を 用 い て 次 式 に よの 音 高 に 対 応 す る 位 置 ） 9 か 所 ， 合 計 36 か 所 で あ る ．
た だ し ， 図 中 の 1 番 の 位 置 は 指 板 先 端 か ら 1 mm 程 度り求められる．

4𝑴𝑴 = � 𝒓𝒓𝑖𝑖 × 𝑭𝑭𝑖𝑖
𝑖𝑖=1

内側で通常演奏中には押さえる位置ではない．付加する 力 の 大 き さ は フ ォ ー ス ゲ ー ジ 上 で 5.0 N と 表 示 さ れ(2)るように定めた．ただし，ゲージ画面で表示される数

なお，力，モーメントはいずれも 3 次元ベクトルであ値 は 一 定 で は な く 0.1 N 程 度 の 振 幅 で 変 動 し て い た ．

り ，そ れ ぞ れ の 成 分 は 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧の 添 字 を も っ て 表 す（ 𝑥𝑥, 𝑦𝑦軸

3.2. 鉛 直 力の計 測 値

直 な 方 向 に と る ）．な お ，実 際 の 指 板 表 面 は か ま ぼ こ 型

え た 際 に シ ス テ ム が 出 力 し た 力 の 鉛 直 方 向 成 分 Fz のに湾曲しているが，ここでは近似的に平面として取り値を示したものである．図の横軸は指板の y 方向の 9扱う．

か 所 の 位 置 （ 図 3 の 1 か ら 9） で あ り ， グ ラ フ は 弦 ご

は 指 板 表 面 に 図 3 に 示 し た よ う に と り ，𝑧𝑧軸 は 指 板 に 垂

図 4 は ，図 3 に 示 し た 36 か 所 の 位 置 に 5N の 力 を 加以 上 の 準 備 の 下 で ，圧 力 中 心 位 置 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦)は 次 式 に よ りとに出力値を表している．図からわかるように，E 線求められる．

−𝑀𝑀𝑦𝑦 + 𝑐𝑐𝐹𝐹𝑥𝑥
𝑥𝑥 =𝐹𝐹𝑧𝑧−𝑀𝑀𝑦𝑦 + 𝑐𝑐𝐹𝐹𝑦𝑦
𝑦𝑦 =𝐹𝐹𝑧𝑧

以外の 3 弦直下位置では，システムの出力値は望まし
い 出 力 値 5N と 比 べ て 5—10 %程 度 低 い 値 と な っ た ．

(3)

ま た ，全 体 的 傾 向 と し て シ ス テ ム の 出 力 値 は G 線 か ら
A 線に向けて次第に大きくなった．

(4)

一方，E 線下での計測値は力の付加位置に依存してこ こ で ，c は セ ン サ 面 と 指 板 面 と の z 方 向 距 離 で あ る ．

大きく変化し，望ましい出力値から大きく外れた値を2.4. システムの制 約と っ た ．こ れ は E 線 上 で 力 を 付 加 し た と き に 指 板 に か

前節で述べた力や圧力中心位置の推定方法はあくかる力がセンサデバイスに適切に伝達されていないたまで理想的な状況で成立する理論式であり，現実のシめと推測されるが，現時点では原因不明である．このス テ ム は こ の 式 ど お り に 動 作 す る わ け で は な い ．実 際 ，問題を解決することで他の弦の直下の計測値の誤差も木製部品で組み立てられたヴァイオリンは剛性が十分減少することが考えられる．

でないため，実装したシステムに計測・推定誤差が生じることは避けられない．したがって，他の計測器での測定値とシステム出力値との関係を調べ，その関係性を利用して計測・推定値を補正する必要がある．
本 シ ス テ ム で は 計 測 範 囲 が 第 1， 第 2 ポ ジ シ ョ ン 演
奏範囲に限定されているが，この制限は「力の鉛直成分が負になってはならない」という力センサデバイス固有の制約によるものである．また，このデバイスの計測分解能は歪みゲージを用いた力センサデバイスに図 3 力を付加した位置比べて低いため，得られる力計測値の絶対的精度は先行 研 究 [9,10]の シ ス テ ム と 比 較 し て 劣 る ．
なお，上記方法で推定される圧力中心は指板上に付加された力の平均位置であるため，指板に触れている指が 1 本だけであれば押弦位置を正しく推定できるが，複数の指が同時に触れている場合には押弦位置を正しく推定することは原理的に不可能である．

3. シ ス テ ム の 評価
3.1. 評 価 の方 法
弦を張っていない状態で指板上のさまざまな位置に力を付加してセンサ出力を取得し，その結果をもとにシステムの特性を評価した．
具体的には，楽器を固定したうえでフォースゲージを介して指板上部から垂直方向に一定の力を加えた．
図 4 鉛直方向成分の計測特性力を加えた位置は，図 3 に示すとおり，ヴァイオリン

3

3.3. 圧 力 中 心 位 置の計 算

4. ま と め と 考 察

図 5 は 式 (3)(4)に 基 づ い て 計 算 し た 圧 力 中 心 位 置 を本研究では，ヴァイオリンの指板上の広い範囲で指示 し た も の で ，点 線 上 の マ ー カ は 力 を 加 え た 真 の 位 置 ，板を押さえる力を計測できるシステムを構築した．現

実線上のマーカは対応する圧力中心位置を表す．誤差時 点 で は 望 ま し い 出 力 が 得 ら れ て い な い が ， 3.3 節 では x 方 向 に 最 大 5.5 mm, 平 均 2.3 mm，y 方 向 に 最 大 9.7

示したように圧力中心位置の推定では理論計算と概ねmm, 平 均 4.3 mm で あ っ た ．全 体 的 傾 向 と し て ，y 方 向対 応 す る 結 果 が 得 ら れ て い る こ と か ら ， 3.2 節 で 述 べには座標値が小さくなる方向に誤差が生じ，その大きた力計測値の問題が解消されれば，より高い精度で計さは弦によらず一定であったのに対し，x 方向には座測値・推定値が得られるものと考えている．

標値が大きくなる方向に誤差が生じ，その大きさは G

2.4 節 で 述 べ た よ う に 本 シ ス テ ム に は 計 測 値 の 絶 対線から E 線に向かうにつれて増加していた．

的精度という点で限界があるが，以上の問題が解決でこ の 結 果 に 基 づ き ，力 を 加 え た 真 の 位 置 と 式 (3)(4)にきれば，演奏条件間の比較，熟練者と初心者の比較と基づいて計算した圧力中心位置の関係を表す線形回帰

いった相対的な違いの分析には十分な特性を有しておモデルを作成した．具体的には，x 方向の圧力中心位り，ヴァイオリン楽曲演奏における身体技能メカニズ

置 を x, y 方 向 の 真 の 位 置 を 用 い て 説 明 す る 回 帰 モ デ ルムの理解に役立てることができると考えている．と，y 方向の圧力中心位置を y 方向の真の位置を用い

本 研 究 は 科 学 研 究 費 補 助 金・基 盤 研 究（ B）22H03674て説明する回帰モデルを作成した．そのうえで，作成の補助を受けて行われた．また，楽器の加工にあたっし た 回 帰 モ デ ル を 逆 方 向 に 用 い る こ と に よ り ，式 (3)(4)てはヴァイオリン職人の岩下誠治氏の多大なる協力をにより得られた圧力中心位置を補正する処理を行った．

得た．この場を借りて謝意を表する．

具体的には，まず y 方向の回帰モデルを用いて y 方向の力付加位置を推定し，次に，得られた y 方向推定位

文献[1] 藤 原 ： “ヴ ァ イ オ リ ン と ヴ ィ オ ラ の 小 百 科 [付 ]ヴ ィオ ラ ・ ダ モ ー レ ． 増 補 版 ”， 春 秋 社 ， 2008．
[2] Schoonderwaldt, E. and Demoucron, M.: Extraction of
bowing parameters from violin performance
combining motion capture and sensors, Journal of the
Acoustical Society of America, 126, 2695–2708. 2009.
[3] Rahman, M.M., Mitobe, K., Suzuki, M., Takano, C.,
and Yoshimura, N.: Analysis of dexterous finger
movement for piano education using motion capturesystem, International Journal of Science andTechnology Education Research, 2(2), 22–31, 2011.
[4] Furuya, S., Nakamura, A. and Nagata, N.: Acquisitionof individuated finger movements through musicalpractice. Neuroscience, 275, 444–454, 2014.
[5] D’Amato, V., Volta, E., Oneto, L., Volpe, G., Camurri,A. and Anguita, D.: Understanding Violin Players’
Skill Level Based on Motion Capture: a Data-Driven
Perspective. Cognitive Computation, 12(6), 1356–1369, 2020.
[6] Allingham, E., Burger, B. and Wöllner, C.: Motor
performance in violin bowing: Effects of attentional
focus on acoustical, physiological and physicalparameters of a sound-producing action. Journal of
New Music Research, 1–19, 2021.
[7] Parlitz, D., Peschel, T. and Altenuller, E.: Assessmentof dynamic finger forces in pianists: Effects oftraining and expertise, Journal of Biomechanics, 31,1063–1067, 1998.
[8] Kinoshita, H., Furuya S. and T. Aoki, T.: Loudness
control in pianists as exemplified in keystroke forcemeasurements on different touches, Journal of theAcoustical Society of America, 121, 2959–2969, 2007.
[9] Kinoshita, H. and Obata, S.: Left hand finger force inviolin playing: tempo, loudness, and finger
differences. Journal of the Acoustical Society ofAmerica, 126(1), 388–395, 2009.
[10] 小 幡 ，木 下 ：バ イ オ リ ン 演 奏 時 の 左 手 指 板 力 の 計
測 と 解 析 ， バ イ オ メ カ ニ ズ ム ， 22, 37–47, 2014.

置を利用して x 方向の回帰モデルを用いることによりx 方向の力付加位置を推定した．
図 6 はこの方法を用いて補正した圧力中心位置を示したものである．この補正処理により，誤差は x 方向に 最 大 2.0 mm， 平 均 0.5 mm， y 方 向 に 最 大 4.4 mm，
平 均 2.1 mm ま で 減 少 し た ．た だ ，こ の 位 置 精 度 で は 演
奏中の押弦位置を計測する目的には未だ十分でなく，精度向上に向けた改良が必要である．

図 5 理論式から計算した圧力中心位置

図 6 回帰モデルで補正した圧力中心位置4