過不足算⑵ - 数をそろえる

ステップ１

最後の１人が〜個

１ 何人かの子どもにえんぴつを１人９本ずつ配ると 25 本余ります。また、(ア)12 本ずつ配ると最後の１人は 10 本になります。

 

⑴

下線部(ア)より、全員に 12 本ずつ配ると（⑵子どもの人数は（）人です。

⑶

えんぴつの数は（）本です。

1）本（余り・不足し）ます。

過不足算⑵ - 数をそろえる

２ 画用紙を子どもに分けるのに、１人４枚ずつ分けると 25 枚余り、１人８枚ずつ分けると、最後の１人が５枚になります。このとき、子どもの人数と画用紙の枚数を求めなさい。

2

過不足算⑵ - 数をそろえる

ステップ２

ちょうど〜人がもらえない

３ 何人かの子どもにえんぴつを１人９本ずつ配ると 15 本余ります。また、(ア)12 本ずつ配るとちょうど２人分足りませんでした。




⑴

下線部(ア)より、全員に 12 本ずつ配ると（⑵子どもの人数は（）人です。

⑶

えんぴつの数は（）本です。

3）本（余り・不足し）ます。

過不足算⑵ - 数をそろえる

４ りんごを何人かの子どもに分けようとして、１人に９個ずつ分けると78 不足しました。そこで、１人６個ずつ分けることにしたら、ちょうど３人に配れませんでした。りんごは何個ありますか。

4

過不足算⑵ - 数をそろえる

ステップ３

１人が〜個で〜人がもらえない

５ 何人かの子どもにえんぴつを１人９本ずつ配ると 25 本余ります。また、(ア)12 本ずつ配ると１人が 10 本になり、２人がもらえません。

 



⑴

下線部(ア)より、全員に 12 本ずつ配ると（⑵子どもの人数は（）人です。

⑶

えんぴつの数は（）本です。

5）本（余り・不足し）ます。

過不足算⑵ - 数をそろえる

６ おかしを子どもに配ります。１人４個ずつ配ると 20 個余り、１人６個ずつ配ると１人が２個になり、３人がもらえません。おかしは全部で何個ありますか。

6

過不足算⑵ - 数をそろえる

７ 画用紙を子どもに分けるのに、１人３枚ずつ分けると 10 枚余り、１人５枚ずつ分けると、１人が３枚になり、４人がもらえません。このとき、子どもの人数と画用紙の枚数を求めなさい。

7

過不足算⑵ - 数をそろえる

ステップ４

不公平に配る

８ 子供にあめを配るのに、 はじめの１人には 10 個、次の２人には８(ア)個、残りの子供には７個ずつ分けると、10 個余ります。また、全員に10 個ずつ配ると６個不足します。

        

⑴

下線部(ア)について、全員に７個ずつ配ると（）個（余り・不足し）ます。
※人数が分からない７個に数をそろえるのがポイントです。そうしないと、数をそろえても、何個余るか、または不足するか、求められないからです。

⑵

子どもの人数は（⑶

あめの数は（）人です。
）個です。

8

過不足算⑵ - 数をそろえる

９ 何枚かの色紙を１人に 10 枚、2 人に８枚ずつ、残りの生徒には６枚ずつ配ると６枚残りました。そこで、生徒全員に１人８枚ずつ配りなおすと２枚足りませんでした。生徒の人数は何人ですか。また、色紙の数は何枚ですか。

9過不足算⑵ - 数をそろえる

10 子供にあめを配るのに、はじめの１人には 10 個、次の２人には８個、残りの子供には７個ずつ分けると、３個不足しました、また、全員に９個ずつ配ると 16 個足りませんでした。このとき、子どもの人数とあめの数を求めなさい。

10過不足算⑵ - 数をそろえる

11 子ども会で子どもにおかしを配ります。６年生の１人には７個、５年生の２人には８個、残りの子供には 10 個ずつ分けると、10 個足りません。また、全員に６個ずつ配ると 27 個余ります。このとき、子どもの人数とあめの数を求めなさい。

11過不足算⑵ - 数をそろえる

ステップ４

配るものの数が増える

12 何人かの子どもに折り紙を６枚ずつ配ると 16 枚足りません。 先生が(ア)50 枚足してくれたので、８枚ずつ子どもに配ることができ、折り紙も余りませんでした。

      ⑴

下線部(ア)について、先生が 50 枚足さなかった場合、子どもに８枚ずつ配ると（）枚（余り・不足し）ます。

⑵子どもの人数は（⑶はじめの折り紙は（）人です。
）枚ありました。先生が足す前の数です。

12

過不足算⑵ - 数をそろえる

13 えんぴつを何人かの子どもに配るのに、１人に４本ずつ配ったら２本余りました。ここで、えんぴつの本数を 50 本増やして、１人６本ずつ配ったら４本余りました。
⑴

子どもの人数は何人ですか。

⑵

初めにえんぴつは何本ありましたか。

13過不足算⑵ - 数をそろえる

■

解答

１ ⑴

■
２、不足し

⑵

９⑶

106

２ 子ども：７人
３ ⑴

画用紙：53 枚

24、不足し ⑵

13 ⑶

132 本

４ 102 個５ ⑴26、不足し

⑵

17 人

⑶

178 本

６ 104 個７ 子ども：16 人
８ ⑴ 15、余り⑵⑶

画用紙：58 枚

７64

９

生徒：８人 色紙：62 枚

10

子ども：９人 あめ：65 個

11

子ども：11 人

12 ⑴あめ：93 個50、不足し⑵17⑶8613 ⑴

24 人⑵

98 本

14

過不足算⑵ - 数をそろえる■

解説■

１     ⑴

12−10＝２(本)不足⑵

25＋２＝27(本)

⑶

４



        ・全員に６個ずつ配ると、６×３＝18(個)不足する。

12−９＝３(本)・78−18＝60(個)27÷３＝９(人)９−６＝３(個)９×９＋25＝106(本)60÷３＝20(人)または、12×９−２＝106(本)９×20−78＝102(個)または、６×20−18＝102(個)２        ５   

・全員に８枚ずつ配ると、８−５＝３(枚)不足する。
・25＋３＝28(枚)⑴(12−10)＋12×２＝26(個)不足⑵25＋26＝51(個)８−４＝４(枚)12−９＝３(個)28÷４＝７(人)51÷３＝17(人)

４×７＋25＝53(枚)⑶または、８×７−３＝53(枚)３     
⑴

12×２＝24(本)不足⑵

15＋24＝39(本)⑶

９×17＋25＝178(本)または、12×17−26＝178(本)６               

・全員に６個ずつ配ると、(６−２)＋６×３＝22(個)不足する。

12−９＝３(本)・20＋22＝42(個)39÷３＝13(人)６−４＝２(個)９×13＋15＝132(本)42÷２＝21(人)または、12×13−24＝132(本)４×21＋20＝104(個)または、６×21−22＝104(個)15過不足算⑵ - 数をそろえる

７         

９ 
      ・全員に５枚ずつ配ると、(５−３)＋５×４＝22(枚)不足する。

・全員に６枚ずつ配ると、１人目は、10−６＝４(枚)余る
２人目は、８−６＝２(枚)余る
３人目は、８−６＝２(枚)余る
よって、４＋２＋２＝８(枚)、さらに余る。
よって、合計６＋８＝14(枚)余る
・14＋２＝16(枚)８−６＝２(枚)16÷２＝８(人)６×８＋14＝62(枚)または、８×８−２＝62(枚)・10＋22＝32(枚)５−３＝２(枚)32÷２＝16(人)３×16＋10＝58(枚)または、５×16−22＝58(枚)８            

⑴



１人目は、10−７＝３(個)余る
10
２人目は、８−７＝１(個)余る
３人目は、８−７＝１(個)余る
よって、３＋１＋１＝５(個)、さらに余る。
よって、合計 10＋５＝15(個)余る⑵

15＋６＝21(個)10−７＝３(個)21÷３＝７(人)⑶

７×７＋15＝64(個)または、10×７−６＝64(個)         ・全員に７個ずつ配ると、１人目は、10−７＝３(個)余る
２人目は、８−７＝１(個)余る
３人目は、８−７＝１(個)余る
よって、３＋１＋１＝５(個)、さらに余る。
はじめ３個不足していたから、最終的に、５−３＝２(個)余る。
・16＋２＝18(個)９−７＝２(個)18÷２＝９(人)７×９＋2＝65(個)または、９×９−16＝65(個)16過不足算⑵ - 数をそろえる

1113        
 


  

⑵50−16＝34(枚)８−６＝２(枚)34÷２＝17(人)⑶ 

・全員に 10 個ずつ配ると、１人目は、10−７＝３(個)不足
２人目は、10−８＝２(個)不足
３人目は、10−８＝２(個)不足
よって、３＋２＋２＝７(個)、さらに不足する。
よって、合計 10＋７＝17(個)不足。
・27＋17＝44(個)10−６＝４(個)44÷４＝11(人)10×11−17＝93(個)または、６×11＋27＝93(個)12

６×17−16＝86(枚)または、８×17−50＝86(枚)

17⑴・もしもえんぴつを 50 本増やさなかったら、１人６本ずつ配ると、50−４＝46(本)不足する。
・２＋46＝48(本)８−６＝２(本)48÷２＝24(人)⑶

４×24＋２＝98(本)または、６×24−46＝98(本)