割合⑷ - 割合の和・差②

ステップ１ - 【復習】１ 兄の所持金は 3000 円で、これは弟の所持金の３倍です。
もとにする量

⑴ 図のように、弟の所持金を①とすると、③＝3000 円①＝（）÷（）＝（）円となり、これが弟の所持金になります。

⑵ ⑴の式を、「もとにする量」、「比べる量」、「割合」という言葉でおきかえると、（）÷（）＝（）

大切！となります。

割り算をすると、必ず「１にあたる量」が求まります。

1

割合⑷ - 割合の和・差②２ 例にならって、（）にあてはまる数を求めなさい。

【例】 ③＝3000 円①＝3000÷３＝1000(円)⑴⑧＝400 円①＝（⑵）(円)）÷（）＝（）(人)）÷（）＝（）(人)）÷（）＝（）(円)

0.7 ＝35 人①＝（⑷）＝（0.4 ＝36 人①＝（⑶）÷（0.2 ＝600 円①＝（１より小さい数で割ると、答えはもとの数よりも大きくなります。

2

割合⑷ - 割合の和・差②３ 例にならって、（）にあてはまる数を求めなさい。

【例１】 0.25 ＝300 円

14①＝300÷0.25＝300÷ ＝300× ＝1200(円)41【例２】 0.75 ＝120 円

3
4①＝120÷0.75＝120÷ ＝120× ＝160(円)43⑴⑴0.25 ＝80 円①＝（）÷（）＝（）÷（）＝（）×（）＝（）(円)

0.75 ＝150 円①＝（）÷（）＝（）÷（）＝（）×（）＝（）(円)

3

割合⑷ - 割合の和・差②

ステップ２ - 全体と部分の問題①

４ ある子供会の男子の人数は全体の 60％で、女子の人数は 24 人です。
もとにする量

⑴ 全体の人数を①とすると、女子の人数は、（）−（）＝（ア）です。

丸付き数字⑵ （ア）＝（①＝（）人より、）÷（⑶ よって、全体の人数は（）＝（）人です。

4）人です。

割合⑷ - 割合の和・差②５ あるクラスの女子の人数はクラス全体の 30％で、男子の人数は 28 人です。このクラスの人数は何人ですか。

5

割合⑷ - 割合の和・差②

６ 小学生と中学生と高校生で遠足に行きました。小学生は全体の５割で、中学生は全体の 30％、高校生は６人です。

⑴ 全体の人数を①とすると、小学生と中学生の人数の和は、（）＋（）＝（）です。

丸付き数字⑵ ⑴のとき、高校生の人数は、（）−（）＝（ア）です。

丸付き数字⑶ （ア）＝（①＝（）人より、）÷（⑷ よって、全体の人数は（）＝（）人です。

6）人です。

割合⑷ - 割合の和・差②

７ 太郎くんは本を読みました。１日目に全体の４割、２日目に全体の35％を読んだところ、70 ページ残りました。この本は全部で何ページですか。

7

割合⑷ - 割合の和・差②

８ 太郎君は所持金の 15％を使ってノートを、１割を使って本を買ったところ、1500 円残りました。太郎君は何円持っていましたか。

8

割合⑷ - 割合の和・差②

ステップ２ - 全体と部分の問題②

９ 太郎君は所持金の５割で本を、10％でノートを買いました。本はノーもとにする量「所持金の」が省略されています。

トよりも 800 円高いです。



⑴ 太郎君の所持金を①とすると、本の値段とノートの値段の差は、（）−（）＝（ア）です。

丸付き数字⑵ （ア）＝（①＝（）円より、）÷（⑶ よって、太郎君の所持金は（）＝（）円です。

9）円です。

割合⑷ - 割合の和・差②

10 太郎くんは本を読みました。１日目に全体の１割、２日目に全体の35％を読んだところ、２日目に読んだページ数は１日目に読んだペー
ジ数よりも 50 ページ多くなりました。この本は全部で何ページありますか。

10

割合⑷ - 割合の和・差②11 ある子供会の男子の人数は全体の 60％で、女子の人数よりも 12 人多もとにする量いです。

⑴ 全体の人数を①とすると、女子の人数は（）−（）＝（）です。

丸付き数字⑵ ⑴のとき、男子の人数と女子の人数の差は、（）−（）＝（ア）です。

丸付き数字⑶ （ア）＝（①＝（）人より、）÷（⑷ よって、全体の人数は（）＝（）人です。

11）人です。

割合⑷ - 割合の和・差②12 あるクラスの女子の人数はクラス全体の 55％で、男子の人数よりも２人多いです。このクラスの人数は何人ですか。

12

割合⑷ - 割合の和・差②

ステップ３ - はじめとあと問題① - 増える

13 ある中学校の今年の入学者数は、昨年より 10％増えて 220 人になりもとにする量ました。

  ⑴ 昨年の入学者数を①とすると、（）＋（）＝（ア）です。

丸付き数字⑵ （ア）＝（①＝（）人より、）÷（⑶ よって、昨年の入学者数は（）＝（）人です。

13）人です。

割合⑷ - 割合の和・差②

14 次の各問いに答えなさい。
⑴ ある中学校の今年の入学者数は、昨年より 20％増えて 600 人になりました。昨年の入学者数は何人ですか。

⑵ 校庭の木の高さが昨年よりも 10％長くなって 3.3ｍになりました。昨年の木の高さは何ｍでしたか。

14

割合⑷ - 割合の和・差②

ステップ４ - はじめとあと問題② - 減る

15 ある中学校の今年の入学者数は 180 人で、これは昨年よりも 10％減もとにする量っています。

 ⑴ 昨年の入学者数を①とすると、（）−（）＝（ア）です。

丸付き数字⑵ （ア）＝（①＝（）人より、）÷（⑶ よって、昨年の入学者数は（）＝（）人です。

15）人です。

割合⑷ - 割合の和・差②

16 次の各問いに答えなさい。
⑴ ある中学校の今年の入学者数は、昨年にくらべて５％減って 190 人になりました。昨年の入学者数は何人ですか。

しゅうかくりょう⑵ 今年のじゃがいもの 収 穫 量 は 54 トンでしたが、これは昨年よりも１割減っています。昨年の収穫高は何トンですか。

16

割合⑷ - 割合の和・差②

17 次の各問いに答えなさい。
⑴ 品物の値段に消費税を入れると、もとの値段よりも８％高くなります。ある商品に消費税を入れると、540 円になりました。この商品のもとの値段は何円ですか。

⑵ 太郎君はおもちゃを買いに行きましたが、お店の人が２割安くしてくれた（これを２割引きといいます）ので、1200 円で買いました。おもちゃのもとの値段は何円ですか。

17

割合⑷ - 割合の和・差②

ステップ７ - 【応用】全体と部分の問題③18 あるクラスの生徒数は 36 人で、女子の人数は男子の人数の 80％でもとにする量す。


⑴ 男子の人数を①とすると、男子の人数と女子の人数の和は、（）＋（）＝（ア）です。

丸付き数字⑵ （ア）＝（①＝（）人より、）÷（⑶ ⑵より、男子の人数は（）＝（）人です。

）人となります。

⑷ ⑶より、女子の人数は、（）×（）＝（）人、）−（）＝（）人、となります。

または、（18割合⑷ - 割合の和・差②19 ある中学校の生徒数は 380 人で、女子の人数は男子の人数の 90％です。男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

19

割合⑷ - 割合の和・差②20 あるクラスの生徒数は 42 人で、女子の人数は男子の人数よりも 10％もとにする量多いです。


⑴ 男子の人数を①とすると、女子の人数は、（）＋（）＝（）です。

丸付き数字⑵ ⑴のとき、男子と女子の人数の和は、（）＋（）＝（ア）です。

丸付き数字⑶ （ア）＝（①＝（）人より、）÷（⑷ ⑶より、男子の人数は（）＝（）人となります。

20）人です。

割合⑷ - 割合の和・差②21 ある中学校の生徒数は 660 人で、女子の人数は男子の人数よりも20％多いです。男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

21

割合⑷ - 割合の和・差②

■

解答

１ ⑴
⑵
２ ⑴
⑵
⑶
⑷
３ ⑴

■
3000、３、1000

12

比べる量、割合、もとにする量

13 ⑴①、0.1 、1.1⑵1.1 、220、220、1.1、200

400、８、5036、0.4、9035、0.7、50
600、0.2、3000

14 ⑴

500 人

15 ⑴

①、0.1 、0.9⑵0.9 、180、180、0.9、200

80、0.25
180、4480、120 人

⑵

３ｍ

16 ⑴

200 人

⑸

60 トン

17500 円⑵1500 円⑴

320
150、0.75
3150、44150、3200

18 ⑴0.8 、①、1.8⑵

1.8 、36、36、1.8、20
20
20、0.8、16、36、20、16４ ⑴①、0.6 、0.4

19 男子 200 人⑵

0.4 、24
24、0.4、6060

20 ⑴①、0.1 、1.1⑵⑶

1.1 、①、2.1
2.1 、42、42、2.1、20
20⑵

⑶

⑶
⑷

５ 40 人６ ⑴0.5 、0.3 、0.8⑵⑶①、0.8 、0.2
0.2 、６、６、0.2、3030⑷７⑷21280 ページ８ 2000 円
９ ⑴0.5 、0.1 、0.4⑵

0.4 、800、800、0.4、2000
2000⑶
10200 ページ

11 ⑴①、0.6 、0.4⑵⑶

0.6 、0.4 、0.2
0.2 、12、12、0.2、60
60

⑷

22

男子 300 人

女子 180 人

女子 360 人

割合⑵ - 割合の和・差23

割合⑵ - 割合の和・差

■

解説■

５

８










全体を①人とすると、男子は、①− 0.3 ＝ 0.7
よって、
0.7 ＝28 人①＝28÷0.7＝40(人)７

所持金を①とすると、使ったお金は、
0.15 ＋ 0.1 ＝ 0.25
残ったお金は、①− 0.25 ＝ 0.75
よって、
0.75 ＝1500 円①＝1500÷0.75
34＝1500÷4＝1500×3＝2000(円) 

全体を①ページとすると、読んだページ数は、
0.4 ＋ 0.35＝ 0.75
残ったページ数は、①− 0.75 ＝ 0.25
よって、
0.25 ＝70 ページ①＝70÷0.25
1＝70÷4
4＝70×1＝280(ページ)

1024






 


全体を①ページとすると、１日目に読んだページ数と２日目に読んだページ数の差は、0.35 − 0.1＝ 0.25
よって、
0.25 ＝50 ページ①＝50÷0.25
1＝50÷4
4＝50×1＝200(ページ)割合⑵ - 割合の和・差

12⑵









全体の①人とすると、男子は、①− 0.55 ＝ 0.45
女子と男子の人数の差は、0.55 − 0.45 ＝ 0.1
よって、
0.1 ＝２人①＝２÷0.1＝20(人)14 ⑴

今年の入学者数は昨年の、⑵１＋0.2＝1.2(倍)よって、600÷1.2＝500(人)
今年の木の高さは昨年の、
１＋0.1＝1.1(倍)よって、
3.3÷1.1＝３(ｍ)16 ⑴

今年の入学者数は昨年の、

⑵

17 ⑴

２割引きした値段はもとの値段の、
１−0.2＝0.8(倍)よって、1200÷0.8＝1500(円)

19







男子の人数を①人とすると、男子と女子の合計は、①＋ 0.9 ＝ 1.9
よって、
1.9 ＝380 人①＝380÷1.9＝200(人)･･･男子
女子は、200×0.9＝180(人)または、380−200＝180(人)21

１−0.05＝0.95(倍)よって、
190÷0.95＝200(人)
今年の収穫量は昨年の、
１−0.1＝0.9(倍)よって、
54÷0.9＝60(トン)

男子の人数を①人とすると、女子は、①＋ 0.2 ＝ 1.2
男子と女子の人数の和は、①＋ 1.2 ＝ 2.2
よって、
2.2 ＝660 人①＝660÷2.2＝300(人)･･･男子
女子は、300×1.2＝360(人)または、660−300＝360(人)

消費税を入れた値段は、もとの値
段の、１＋0.08＝1.08(倍)･･･あとよって、
540÷1.08＝500(円)25