植木算⑴ - 基本

ステップ１ - 両はしに植える

１ 道の端から端まで木を植えるとき、木の本数と、木と木の間の数の関はし係について考えます。

⑴

木を３本植えるとき、木と木の間の数は（）です。

⑵

木を４本植えるとき、木と木の間の数は（）です。

⑶

木の本数と、木と木の間の数の関係について表にまとめなさい。

木の本数(本)２

木と木の間の数

1３４５６

植木算⑴ - 基本⑷

道の端から端まで木を植えるとき、木の本数と、木と木の間の数の関係を表す公式をつくります。「木の本数」、「間の数」という言葉と適当な数字を使って、（１）にあてはまる式を書きなさい。

２

１３２４

３５４

木を両端にを植えるとき、①間の数＝（）②

木の本数＝（）

１本余る

木

木
間木
間

木
間間

上の図のように、木と間を１ペアにすると、木の方が１本余ることが分かります。

2

植木算⑴ - 基本

２ 長さ 12ｍの道の端から端まで３ｍの間かくで木を植えます。

12ｍ

３ｍ

⑴

12ｍの中に３ｍは、（）÷（）＝（）回とれます。これが、（木の本数、間の数）になります。正しい方にマルをつけなさい。

⑵

よって木の本数は、（式）＝（となります。

3）本植木算⑴ - 基本

３ （⑴

６m の道に、はしからはしまで３m 間かくで木を植えると、木は全部で（⑵）にあてはまる数を求めなさい。

）本必要です。

長さ９ｍの道の片側に、はしからはしまで桜の木を３ｍおきに植えようと思います。桜の木は（⑶

道にそって２ｍの間かくで木を植えました。両はしの木が８ｍはなれているとすると、木を（⑷）本必要です。

）本植えました。

小学生が２ｍの間かくで１列にならんだら、はしからはしまで 100ｍありました。このとき、小学生の人数は（4）人です。

植木算⑴ - 基本

４ 長さ 12ｍの道の端から端まで等しい間かくで５本の木を植えます。

12ｍ⑴

木を５本植えるので、木と木の間の数は、（式⑵）＝（）です。

よって木と木の間の間かくは、（）÷（）＝（となります。

5）ｍ植木算⑴ - 基本

５ （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

12m の道にそって、（）m おきに木を植えたところ、木は３本必要でした。

⑵

長さ 12ｍの道に、はしからはしまで同じ間かくで木を植えます。４本の木を植えるとき、間かくの長さは（⑶

５人の子供が等しい間かくで１列にならんだら、はしからはしまで 20ｍありました。間かくの長さは（⑷）ｍになります。

）ｍです。

運動場に 90ｍの直線をひいて、はしからはしまで等しい間をあけて旗を 10 本立てるとき、旗と旗の間は（6）ｍになります。

植木算⑴ - 基本

６ ３ｍの間かくで５本の木を植えます。

３ｍ⑴

木を５本植えるので、木と木の間の数は、（式）＝（）です。

きょり⑵

よって、木の端から端までの距離は、（）×（）＝（となります。

7）ｍ植木算⑴ - 基本

７ （⑴電柱が５ｍおきに、まっすぐ４本立っています。はしからはしまでの長さは（⑵）にあてはまる数を求めなさい。

）ｍです。

道路にそって、４ｍおきに桜の木が８本植えてあります。木のはしからはしまでの長さは（⑶）ｍです。

公園のはしからはしまで、９ｍずつの間をおいて、旗を 10 本一直線にならべました。公園のはしからはしまでの長さは（⑷）ｍです。

道路にそって、桜の木を 11ｍおきに 20 本植えます。はじめの木から終わりの木まで（）ｍあります。

8植木算⑴ - 基本

ステップ２ - 両はしに植えない

８ 電柱と電柱の間に木を植えるとき、木の本数と間の数の関係について考えます。ただし、間の数には、木と木の間の数とだけでなく、木とふく電柱の間の数も含めるものとします。

電柱

電柱

⑴

木を３本植えるとき、間の数は（）です。

⑵

木を４本植えるとき、間の数は（）です。

⑶

木の本数と、間の数の関係について表にまとめなさい。

木の本数(本)１間の数9２３４５植木算⑴ - 基本⑷

２本の電柱の間に木を植えるとき、木の本数と、間の数の関係を表す公式をつくります。（ただし、間の数には、木と木の間の数とだけでなく、木と電柱の間の数も含めます）。「木の本数」、「間の数」という言
葉と適当な数字を使って、（１１）にあてはまる式を書きなさい。

２２

３

３

４２本の電柱の間に木を植えるとき①間の数＝（）②

木の本数＝（）

１つ余る

木
間

木
間

木
間

間

上の図のように、木と間を１ペアにすると、間の方が１本余ることが分かります。

10植木算⑴ - 基本

９ 12ｍ離れた２本の電柱の間に、３ｍの間かくで木を植えます。
はな

12ｍ

３ｍ

⑴

12ｍの中に３ｍは、（）÷（）＝（）回とれます。これが、（木の本数、間の数）になります。正しい方にマルをつけなさい。ただし、間の数には、木と木の間の数とだけでなく、木と電柱の間の数も含めます。

⑵

よって木の本数は、（式）＝（となります。

11）本植木算⑴ - 基本

10 （⑴６m はなれた２本の電柱の間に、３m 間かくで木を植えると、木は全部で（⑵）にあてはまる数を求めなさい。

）本必要です。

15m はなれて２本の電柱が立っています。この間に、５m おきに木を植えます。このとき、（⑶）本の木を植えることができます。

公園の両はしに２本の杉の木が 12ｍはなれて立っています。その間に３ｍおきに１列に木を植えるとき、（⑷）本の木が必要です。

100ｍはなれて２本の旗が立っています。その間に、５ｍおきに子供が立つとすると、（）人の子供が立つことになります。

12植木算⑴ - 基本

11 図のように、12ｍ離れた２本の電柱の間に、等しい間かくで３本の木を植えます。

12ｍ⑴

木を３本植えるので、間の数は、（式）＝（）です。

ただし、間の数には、木と木の間の数とだけでなく、木と電柱の間の数も含めます。

⑵

よって木と木の間の間かくは、（）÷（）＝（となります。

13）ｍ

植木算⑴ - 基本

12 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

12m はなれた電柱の間に、（）m 間かくで木を植えると、木は２本必要です。

⑵

24ｍはなれた２本の電柱の間に、３本の木を同じ間かくで植えます。
このとき、間かくの長さは（⑶）ｍになります。

２本の電柱が 60ｍはなれて立っています。その間に同じ間かくで４本の木を植えるとき、間かくの長さは（⑷420m はなれた電柱の間に、（）ｍになります。

）m 間かくで木を植えると、木は20 本必要です。

14

植木算⑴ - 基本

13 図のように、２本の電柱の間に３ｍの間かくで３本の木を植えます。

３ｍ⑴

木を３本植えるので、間の数は、（式）＝（）です。

ただし、間の数には、木と木の間の数とだけでなく、木と電柱の間の数も含めます。

きょり⑵

よって、２本の電柱の間の距離は、（）×（）＝（となります。

15）ｍ

植木算⑴ - 基本

14 （⑴ （）にあてはまる数を求めなさい。
）m はなれた電柱の間に、６m 間かくで木を植えると、木は２本必要です。

⑵ （）m はなれた電柱の間に、８m 間かくで木を植えると、木は３本必要です。

⑶ （）m はなれた電柱の間に、10m 間かくで木を植えると、木は 10本必要です。

⑷ （）m はなれた電柱の間に、12m 間かくで木を植えると、木は 20本必要です。

16

植木算⑴ - 基本

ステップ３ - 池のまわりに植える

15 池のまわりに木を植えるとき、木の本数と、木と木の間の数の関係について考えます。

⑴

木を３本植えるとき、木と木の間の数は（）です。

⑵

木を４本植えるとき、木と木の間の数は（）です。

⑶

木の本数と、木と木の間の数の関係について表にまとめなさい。

木の本数(本)２

木と木の間の数

17３４５６

植木算⑴ - 基本⑷

池のまわりに木を植えるとき、木の本数と、木と木の間の数の関係を表す公式をつくります。（）にあてはまる式を書きなさい。

１５１５２４４２３

３

池のまわりに木を植えるとき、間の数＝（）

木

右の図のように、木と間間間

木を１ペアにすると、ちょうど余りなく、ペアがと木間れることが分かります。

木

18間
間木

植木算⑴ - 基本

16 長さ 12ｍの道の端から端まで３ｍの間かくで木を植えます。

３ｍ12ｍ

⑴

12ｍの中に３ｍは、（）÷（）＝（）回とれます。これは直接には（木の本数、間の数）を表します。正しい方にマルをつけなさい。

⑵

よって木の本数は、（）本となります。

19

植木算⑴ - 基本

17 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

周囲が 10m の池のまわりに、５m 間かくに木を植えることにしました。
木は（⑵）本必要です。

まわりの長さが 12ｍのまるい形の池があります。この池のまわりに４ｍ間かくで木を植えると、（⑶）本の木を植えることができます。

まわりの長さが 24ｍの池があります。この池のまわりに６ｍおきにくいを打ちます。このとき、くいは（⑷）本必要です。

周囲が 100m の池のまわりに４m 間かくで木を植えると、木は（本必要です。

20）

植木算⑴ - 基本

18 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

周囲が 24m の池のまわりに（）m 間かくで木を植えると、木は３本必要です。

⑵

周囲が 36m の池のまわりに（）m 間かくで木を植えると、木は４本必要です。

⑶

周囲が 100m の池のまわりに（）m 間かくで木を植えると、木は５本必要です。

⑷

周囲が 180m の池のまわりに（）m 間かくで木を植えると、木は15 本必要です。

21

植木算⑴ - 基本

19⑴（）にあてはまる数を求めなさい。

池のまわりを１周する道路に、４ｍおきに木を植えると、木は３本必要でした。この道路の長さは（⑵

池のまわりに、７ｍずつの間をおいて、旗を４本ならべました。この池のまわりの長さは（⑶）ｍです。

）ｍです。

まるい形をした池のまわりに、桜のきを 10ｍおきに植えたら、５本植えることができました。この池のまわりの長さは（⑷）ｍです。

12ｍおきに、ちょうど 15 本の木が植えてある池があります。この池のまわりの長さは（）ｍです。

22植木算⑴ - 基本

ステップ４ - まとめ

20 （⑴300m の道に、はしからはしまで５m 間かくで木を植えると、木は（⑵）にあてはまる数を求めなさい。

）本必要です。

420m はなれた電柱の間に、７m 間かくで木を植えると、木は（）本必要です。

⑶

周囲が 160m の池のまわりに４m 間かくで木を植えると、木は（本必要です。

23）

植木算⑴ - 基本⑷

180m の道に、はしからはしまで（）m 間かくで木を植えると、木は 10 本必要です。

⑸

72m はなれた電柱の間に、（）m 間かくで木を植えると、木は８本必要です。

⑹

周囲が 110m の池のまわりに（）m 間かくで木を植えると、木は11 本必要です。

24

植木算⑴ - 基本⑺（） m の道に、はしからはしまで 15m 間かくで木を植えると、木は 10 本必要です。

⑻ （）m はなれた電柱の間に、15m 間かくで木を植えると、木は 10本必要です。

⑼

周囲が（）m の池のまわりに 15m 間かくで木を植えると、木は10 本必要です。

25植木算⑴ - 基本

■

解答

１ ⑴

■
２ ⑵

３

15 ⑴

⑶

⑶
木の本数(本)

２

３

４

５

６

木と木の間の数

１

２

３

４

５⑷
⑷
２ ⑴
⑵

３

４

５

６

木と木の間の数

２

３

４

５６

木の本数

12、３、４、間の数

17 ⑴

２⑵

３⑶

４⑷

25

４＋１、５18 ⑴

８⑵

９⑶

20 ⑷

1219 ⑴

12 ⑵

28 ⑶

50 ⑷

180

61 ⑵

59 ⑶

40

20 ⑴

⑵

12、４、３⑷
⑺

４５ ⑴

６ ⑵

６ ⑴

５−１、４⑵３、４、12４⑶

５⑶

７ ⑴

15 ⑵

28 ⑶

８ ⑴

４ ⑵

５５⑷

51⑷

1081 ⑷ 209

木の本数(本)

１

２

３

４

５間の数

２

３

４

５

６

① 木の本数＋１② 間の数−１
12、３、４、間の数
４−１、３

10 ⑴

１ ⑵

11 ⑴

３＋１、４⑵12、４、３

２

12 ⑴

４ ⑵

13 ⑴

３＋１、４⑵３、４、1214 ⑴２４

５−１、４⑵木の本数(本)

⑵

４ ⑴

９ ⑴

４16 ⑴

３ ⑵

⑷

⑵

① 木の本数−１② 間の数＋１

３ ⑴

⑶

３18 ⑵

６⑶

３⑷

19⑶

12 ⑷

20

32 ⑶

110 ⑷

252

26

12、３、４、間の数

20 ⑸ ８ ⑹ 10135 ⑻ 165 ⑼ 150

植木算⑴ - 基本

■

解説

３ ⑴
⑵
⑶
⑷
５ ⑴
⑵
⑶
⑷
７ ⑴
⑵
⑶
⑷
10 ⑴
⑵
⑶
⑷
12 ⑴
⑵
⑶

■
⑷

20＋１＝21･･･間の数
420÷21＝20(ｍ)14 ⑴２＋１＝３･･･間の数

６÷３＝２･･･間の数
２＋１＝３(本)９÷３＝３･･･間の数
３＋１＝４(本)８÷２＝４･･･間の数
４＋１＝５(本)100÷２＝50･･･間の数
50＋１＝51(本)⑵⑶⑷

３−１＝２･･･間の数
12÷２＝６(ｍ)４−１＝３･･･間の数
12÷３＝４(ｍ)５−１＝４･･･間の数
20÷４＝５(ｍ)10−１＝９･･･間の数
90÷９＝10(ｍ)17 ⑴10÷５＝２(本)⑵⑶⑷12÷４＝３(本)24÷６＝４(本)100÷４＝25(本)18 ⑴24÷３＝８(ｍ)⑵⑶⑷

４−１＝３･･･間の数
５×２＝15(ｍ)８−１＝７･･･間の数
４×７＝28(ｍ)10−１＝９･･･間の数
９×９＝81(ｍ)20−１＝19･･･間の数
11×19＝209(ｍ)６×３＝18(ｍ)３＋１＝４･･･間の数
８×４＝32(ｍ)10＋１＝11･･･間の数
10×11＝110(ｍ)20＋１＝21･･･間の数
12×21＝252(ｍ)

19 ⑴
⑵
⑶
⑷
20 ⑴

６÷３＝２･･･間の数⑵

２−１＝１(本)15÷５＝３･･･間の数
３−１＝２(本)12÷３＝４･･･間の数
４−１＝３(本)100÷５＝20･･･間の数
20−１＝19(人)

⑶
⑷
⑸
⑹
⑺

２＋１＝３･･･間の数
12÷３＝４(ｍ)３＋１＝４･･･間の数
24÷４＝６(ｍ)４＋１＝５･･･間の数
60÷５＝12(ｍ)

⑻
⑼

27

36÷４＝９(ｍ)100÷５＝20(ｍ)180÷15＝12(ｍ)４×３＝12(ｍ)７×４＝28(ｍ)10×５＝50(ｍ)12×15＝180(ｍ)300÷５＝60･･･間の数
60＋１＝61(本)420÷７＝60･･･間の数
60−１＝59(本)160÷４＝40(本)10−１＝９･･･間の数
180÷９＝20(ｍ)８＋１＝９･･･間の数
72÷９＝８(ｍ)110÷11＝10(ｍ)10−１＝９･･･間の数
15×９＝135(ｍ)10＋１＝11･･･間の数
15×11＝165(ｍ)15×10＝150(ｍ)