2012 年

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経済学・財政学・経済事情

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公務員講座専任講師

島本昌和【No．15】X 財と y 財を消費する個人の効用関数がu = xy（u：効用水準，x：X 財の消費量（ｘ＞0），ｙ：y 財の消費量（ｙ＞0））で示されるとする。当初，X 財と Y 財の価格はともに 1，個人の所得は 32 であるとする。X 財の価格が 4 に上昇したとき，代替効果による X 財の需要量の変化（A）と所得効果による X財の需要量の変化（B）の組合せとして妥当なのはどれか。
なお，Y 財の価格及び個人の所得は変わらないものとする。
（A）

（B）

1．3 増加

9 増加

2．9 増加

3 増加

3．4 減少8 減少

4．6 減少6 減少

5．8 減少4 減少

正答５まず、ｘ財の需要関数を求めてみよう。
この効用関数はコブ＝ダグラス型なので公式で求めることができます。
この個人は所得の半分をｘ財に支出します。支出額を価格で割れば、需要量が求められます。したがって、ｘ財価格をｐx とすると、ｘ財の需要量はx=32
2 px

x=16pxです。これが、ｘ財の需要関数です。
ｘ財価格が１のとき、ｘ＝16 です。
価格が４になると、x＝4 です。つまり、価格が上昇してｘ財の需要量は 12 減少したことが分かります。これが総効果ということになります。
この時点で、解答は３，４，５のいずれかですね。（代替効果と所得効果を足したものが総効果だからです。）
では次に代替効果を求めてみましょう。
代替効果を求めるときには、変化前と効用水準が同じでなければなりません。したがって、
つぎに、Y 財の需要関数を求めると、X 財と同様に求められるので1

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y=公務員講座

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I
2 py

I=32、py＝1 よりｙ＝16 となります。
したがって、効用水準は

u = 16 × 16 = 256となります。
これを効用関数に代入すると、代替効果を求める際にはｘの需要量、ｙの需要量は256 = xyを満たしていなければなりません。
したがって、変形すると

y = 256 x −1
傾きを求めると

dy= −256 x −2dx
これが、新しい価格比 −px 4= に等しければよいので
py 1− 256 x −2 = −4
256 x −2 = 44x −2 =2562x = 64x=8
よって、代替効果のみある場合のｘ財の需要量は８です。もともとの需要量が 16 だったので８の減少です。
また、総効果で 12 減少しているので、所得効果は残りの４の減少ということになります。

2

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参考

代替効果

８4

16-1−4
所得効果

別解
先ほどの解法では、代替効果は図を意識しながら解きましたが計算で解く方法もあります。
ｘ財の需要関数、ｙ財の需要関数は

x=I2 pxy=I2 pyです。
これを効用関数に代入してu=II×2 px 2 p yu=I24 px p y

これが、間接効用関数です。これを I について解くとI 2 = 4 px p yu
11 1
I = 2 px 2 p y 2 u 2

これが支出関数となります。
これをｘ財の需要関数に代入すると

3

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1x=1

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12 px 2 p y 2 u 22 px

1
1 1x = px 2 p y 2 u 2−となります。この式に効用水準 u や価格を当てはめると、任意の価格で効用水準 u を満たすときの x 財の需要量を求めることができます。

px = 4py = 1u = 256より

x=4=−1
12 256 216=82

これが効用水準 246 で、X 財価格 4、Y 財１の時の、X 財の需要量です。

【No．16】完全競争市場において，ある財を供給する企業の平均費用曲線がAC = Y 2 − 9Y + 30 （AC：平均費用，Y：財の生産量（Y＞0））で示されるとする。
財の価格が 150 であるとき，企業の最大利潤の値はいくらか？ただし，固定費用はないものとする。
1． 5002． 8003．10004．11005．1200

正答４
総費用 TC は TC=AC×Y で求められます。
したがって42012 年

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TC = Y 2 − 9Y + 30 Y = Y 3 − 9Y 2 + 30Y
この企業の利潤πはπ = 150Y − Y 3 + 9Y 2 − 30Y= −Y 3 + 9Y 2 + 120Y
利潤最大化の一階条件よりπを Y で微分して０とおくと

dπ= −3Y 2 + 18Y + 120 = 0
dY
3Y 2 − 18Y − 120 = 0(Y + 4)(3Y − 30) = 0
Y = 10
これを利潤関数に代入すると

π = −10 3 + 9 × 10 2 + 120 × 10
= −1000 + 900 + 1200 = 1100

【No．17】ある財の市場の需要曲線が d＝36－p （d：需要量，p：価格）で示されるとする。この市場は二つの企業 1，2 によって支配されており，財の生産における企業 1，2 の費用関数はそれぞれ

c1 = 4 x1 + 16 （c1：企業 1 の総費用，x１：企業 1 の生産量）
c 2 = 8x 2（c2：企業 2 の総費用，x2：企業 2 の生産量）

で示されるとする。企業 1 が先導者，企業 2 が追随者として行動するとき，シュタッケルベルグ均衡における二つの企業の生産量の組合せとして正しいのはどれか。
ｘ1ｘ2

1． 4162． 8123．10124．1585．18552012 年

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正答

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５シュタッケルベルグ均衡は、追随者の反応関数を先導者の利潤関数に代入して求めます。
したがって、まず、追随者の反応関数を求めることからはじめます。
需要関数が d＝36－p です。均衡では、 d = x1 + x 2 となるはずですから、需要関数をx1 + x 2 = 36 − pと改めることができます。

よって

p = 36 − x1 − x 2
追従者の利潤を π f とすると

π f = (36 − x1 − x 2 )x2 − 8 x2
π f = 36 x2 − x 22 − x1 x2 − 8 x 2
利潤最大化の一階条件より、 π f を x2 で微分して０とおくと∂π f= 36 − 2 x 2 − x1 − 8 = 0∂x 21x 2 = − x1 + 142
これが、企業２の反応関数です。
次に企業１の利潤関数を求めます。
企業１の利潤をπとすると

π = (36 − x1 − x 2 )x1 − 4 x1 − 16
ここで、先導者は企業２の反応関数を知った上で自己の利潤を最大化するので、企業２の反応関数を企業１の利潤関数に代入すると

⎛⎝

12

⎞⎠

π = ⎜ 36 − x1 + x1 − 14 ⎟ x1 − 4 x1 − 161 ⎞⎛= ⎜ 22 − x1 ⎟ x1 − 4 x1 − 162 ⎠⎝
1= − x12 + 18 x1 − 162
利潤最大化の一階条件よりπを x1 で微分して０とおくと

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dπ= − x1 + 18 = 0dx1x1 = 18
このとき、企業２の反応関数に代入すると

1x 2 = − × 18 + 14 = 52

【No．18】ある国の経済が次のようなマクロモデルで表されるとする。
Y=C+I+G
C=0.5Y＋20
I=180―200r
G=20M
=LP
M=1000L=0.25Y―100ｒ＋30
Y:国民所得、C:消費、I:投資、G:政府支出、ｒ：利子率、M：名目貨幣供給、P:物価水準（P>0）、
L：実質貨幣需要
この国の総供給関数が P =1Y で表されるとき，総需要曲線と総供給曲線の均衡点におけ4る物価水準はいくらか。
1． 45
2． 50
3． 60
4． 80
5．100

7

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正答

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２Y=C+I+G に全てを代入すると
Y=0.5Y＋20＋180―200r＋20
0.5Y＝220―200r
Y＝440―400r
これが IS 曲線です。
つぎにM= L より
P

1000= 0.25Y − 100r + 30
P
これが LM 曲線です。
LM 曲線の両辺を４倍して4000= Y − 400r + 120
P
IS 曲線より
400r＝440―Y となるのでこれを LM に代入すると

4000= Y − 440 + Y + 120
P
4000= 2Y − 320
P2000= Y − 160P
これが総需要曲線です。
あとは総需要曲線と総供給曲線の連立方程式を解けば物価水準を求めることはできます。
総供給曲線は P =

1Y より
4Y=4P
これを総需要曲線に代入すると

82012 年

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2000
= 4 P − 160
P
2000 = 4 P 2 − 160 P
4 P 2 − 160 P − 2000 = 0
P 2 − 40 P − 500 = 0(P − 50)(P + 10) = 0
P = 50【No．19】消費に関する次の記述のうち，妥当なのはどれか。
1．ケインズ型消費関数は，消費が現在の可処分所得の水準に依存して決まる点に特徴があり，クズネッツの推計と同じく，平均消費性向が所得の増加とともに逓減するのではな
く，長期間にわたってほぼ一定である。
2．フィッシャーの異時点間の消費選択の理論は，消費者が異時点間の予算制約の下で効用を最大化するよう現在と将来の消費を選択するモデルであり、消費者は貯蓄も借入れもできないとする借入制約がある場合の消費決定に対応したものとみなすことができる。
3．モディリアーニが提唱したライフサイクル仮説では，人々は勤労期に住宅取得などのため貯蓄を取り崩して富を減らす一方，退職後に遺産などのため貯蓄をして富を蓄積することにより，消費や貯蓄の平準化を図るから，経済全体で集計された消費は所得のみに依存し富には依存しないこととなる。
4．フリードマンが提唱した恒常所得仮説では，将来にわたって継続すると予想される恒常所得は現在所得と変動所得の二つから構成され，消費は恒常所得の増加率以上に増加することとなる。
5．バローの中立命題では，現在世代が将来世代の効用にも関心を持つため，公債発行による減税を行っても，現在世代は減税による可処分所得の増加分を消費せずに貯蓄し，将来世代の負担が増えないように遺産を増やす行動をとることとなる。

9

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正答
１

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５
ケインズ型の消費関数は, 平均消費性向は逓減しますが, クズネッツ型の消費関数の場合は一定です。

２

借入と貯蓄が出来なければ, 異時点間の消費最適消費なんて議論が出来るわけはありません。今期の所得を今期使い切るしかないわけです。

３

勤労期にはある程度の貯蓄を行い富を蓄え, 退職後にそれを使うという仕組みになります。したがって, 消費は富にも依存します。

４

消費は恒常所得にのみ依存する関数ですから, 恒常所得の増加率以上に増加しません。
（恒常所得以上の消費は行いません）

５

正しい。

【No．20】資本移動が完全に自由である小国の仮定の下でのマンデル＝フレミング・モデ
ルにおいて，自国の政策が国内経済に与える効果に関する次の記述のうち，妥当なのはどれか。ただし，固定為替相場制の場合，不胎化政策を行わないものとする。
1．変動為替相場制の場合，拡張的財政政策が実施されると，自国通貨が増価するものの，資本が国内に流入することから，純輸出は増大し，最終的に所得は増加する。
2．変動為替相場制の場合，金融緩和政策が実施されると，自国通貨が減価する結果，純輸出は増大し，最終的に所得は増加する。
3．変動為替相場制の場合，輸入割当や関税といった保護貿易政策が実施されると，自国通貨が減価するものの，国内貯蓄には変化がないことから，純輸出は縮小し，最終的に所得は減少する。
4．固定為替相場制の場合，拡張的財政政策が実施されると，相場水準維持のためにマネーサプライが減少する結果，純輸出は縮小し，最終的に所得は減少する。
5．固定為替相場制の場合，輸入割当や関税といった保護貿易政策が実施されたとしても，マネーサプライには変化がないことから，純輸出や所得は変化しない。

102012 年

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正答

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２

１

自国通貨は増加（円高）しますが、この場合純輸出は減少します。

２

正しい。

３

輸入割当や関税により輸入が減る結果、経常収支（純輸出）は改善し、IS は右へシフトします。このため、自国の利子率が世界利子率よりも高くなるので、為替レートは自国通貨高になり、輸出が減少、輸入が増加します。結果、純輸出は減少をはじめ、ISが左にシフトをはじめますので国民所得は元の水準に戻ります。

４

拡張的財政政策により利子率が上昇すると、自国通貨が増価しようとします。固定相場制の場合、為替レートを維持するため当局が自国通貨売り介入を行いマネーサプライが増加します。
輸入割当や関税を課すと、輸入が減少し経常収支（純輸出）が改善する結果 IS 曲線が５右へシフトします。そのため、自国の為替レートが増価しようとします。固定相場制の場合は、相場を維持するために当局が自国通貨売り介入を行うのでマネーサプライが増加します。

【No．21】国民所得を Y，消費を C、投資を I（一定），政府支出を G（一定），租税を Tとし，
Y=C+I+G
C＝C0＋0.8（Y―T） （C0，T0：定数）
T＝T0が成り立っているものとする。いま, 定額税 T＝T0 に代わって，比例税 T＝0.25Y が導入されたとする。このとき，乗数の値はいくら低下するか。
10．5

2．1．5
3． 2．54． 3．55． 4．511

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正答３
税が定額の場合の乗数はΔY =1ΔG
1 − 0.8

より５です。
税が比例税の場合はΔY =1ΔG
1 − 0.8(1 − 0.25)

より2.5 です。
よって 2.5 乗数は低下します。

【No．22】公共選択に関するア，イ，ウの記述のうち，妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。
ア．中位投票者定理とは，選択対象が一つに限られ，全ての投票者の選好が単峰型であるなどの条件が成り立つとき，多数決投票によって中位投票者の効用最大化点が安定的，支配的な社会的決定になるものである。
イ．3 者（個人 1，個人 2，個人 3）が三つの政策（A，B，C）に対して投票を行い，個人
1 は A よりも B，B よりも C を選び，個人 2 は B よりも C，C よりも A を選び，個人 3
は C よりも A，A よりも B を選ぶとき，多数決の原理では A よりも B，B よりも C，Cよりも A を選ぶという状態をもたらし，A，B，C の選好順序を社会的に決定できない。
これは投票のパラドックスは呼ばれるものである。
ウ．政治的景気循環論によれば，政権を担当する政治家は選挙前に拡張的な財政政策を採用して財政赤字を拡大させ，長期フィリップス曲線をうまく利用して景気を長くすることで選挙に勝利するが，その後財政赤字削減のために緊縮的な財政政策を採用することから景気循環が説明される。この議論は，有権者が合理的であり，このような政治家の行動を完全に理解しているときに成立するものである。
1．ア
2．イ
3．ウ
4．ア、イ
5．ア、ウ
12

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正答４ア

正しい。

イ

正しい。

ウ

長期フィリップス曲線を前提とすると、財政政策をとっても景気は良くはなりません。
また、有権者が合理的ならば、短期フィリップス曲線にそって景気が良くなっても、物価上昇により実質的には何も変わらないことに気がついていることになります。合理的期待形成仮説ですね。この場合、財政政策は全く効果を持ちませんので景気循環はおきません。

【No．23】国の基礎的財政収支（プライマリー・バランス）に関する次の記述のうち，妥当なのはどれか。
1．基礎的財政収支とは，「一般会計歳入総額」から「一般会計歳出総額」を差し引いた収支を意味し，基礎的財政収支が均衡している状態で長期金利と経済成長率が一致すれば，債務残高対 GDP 比は減少する。
2．基礎的財政収支とは，「歳入総額」から「社会保障費等の義務的経費」を差し引いた収支を意味し，基礎的財政収支が均衡している状態では，構造的財政収支は循環的財政収支と等しくなる。
3．基礎的財政収支とは，「税収・税外収入」から「債務償還費を除く歳出」を差し引いた収支を意味し，基礎的財政収支が均衡している状態では，新たに借金をする額と過去の借金を返す額が同額となる。
4．基礎的財政収支とは，「税収・税外収入」から「国債費（債務償還費・利払費等）を除く歳出」を差し引いた収支を意味し，基礎的財政収支が均衡している状態では，債務残高は利払費等相当額だけ増加する。
5．基礎的財政収支とは，「政府の総債務残高」から「政府が保有する金融資産（国民の保険料からなる年金積立金等）」を差し引いた収支を意味し，基礎的財政収支が均衡している状態では，債務残高対 GDP 比は一定となる。

132012 年

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正答４
１

一般会計歳入総額から公債金収入を除きます。また一般会計歳出総額から公債費を引かないとダメです。基礎的財政収支が均衡している状態では、新たな債務は利払い分だけ増加しますが、長期金利と経済成長率が一致した場合、債務残高対 GDP 比は変化しません。

２

１を参照してください。

３

基礎的財政収支が均衡した場合、新たな債務の増加は利払い分だけになります。これが過去の借金の返済（公債費）と同じになるという根拠は何もありません。

４

正しい。

５

定義からいって違いますね。

【No．24】我が国の特別会計に関する次の記述のうち，妥当なのはどれか。
1．財政法では，法律をもって特別会計を設けることができるとしている。バブル経済の崩壊後，行政需要の拡大と行政の多様化に伴い，特別会計の新設が相次ぎ，平成 23 年度においては 31 特別会計が設けられており，第二次世界大戦後で最大となった。
2・特別会計は一般会計と異なり，予算の編成に当たっては，各省庁の概算要求を受けて・内閣府が査定を行うこととされている。国会での審議・議決については，「特別会計に関する法律」により，特別会計の予算は国会の審議・議決の対象外とされている。
3．特別会計の剰余金は，国が特定の事業を行って獲得した使途自由な余剰資金であるため一般の歳入歳出と区分して経理する必要があることから，「特別会計に関する法律」により，一般会計への繰入れは禁止されており，一般会計の財源として活用することはできない。
4．各特別会計の歳出額を単純に合計した歳出総額には，特別会計相互間の繰入れなど，会計間相互の重複計上が含まれているが，その額は平成 23 年度予算ベースで 1 兆円程度と僅かである。重複計上分を除いた同年度予算ベースの歳出純計額の内訳を見ると，その大半は国債の借換えに関するものである。
5．「特別会計に関する法律」においては，特別会計の財務書類について，会計検査院の検査を経て国会に提出することとされている。この財務書類は，企業会計の慣行を参考として作成され，ストックの情報を開示する貸借対照表，フローの情報を開示する業務費用計算書などから構成されている。

142012 年

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正答５
１

特別会計は行政改革のなかで減少しています。平成 23 年度では 17 です。

２

特別会計も国会の審議・議決が必要です。

３

特別会計間、特別会計から一般会計への繰入、積立、来年度の歳入への繰入など、行われています。

４

会計間のやりとりは 91 兆円、国債の借り換えは 113 兆円です。歳出純計に国債の借換えは入っていません。（国債費は入っています。
）

５

正しい。

【No.

25】次の二つの図は，我が国，アメリカ合衆国，イタリア及び英国の財政状況をそれぞれ表したものである。図Ⅰは一般政府ベースの財政収支（対 GDP 比）の推移を表し，図Ⅱは一般政府ベースの債務残高（対 GDP 比）の推移を表している。図Ⅰ，Ⅱにおいて，我が国を表すものの組合せとして妥当なのはどれか。
図Ⅰ一般政府ベースの財政収支（対GDP比）の推移
6C

420-4-6B-8-10-12A-14
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
20022003
2004
2005
2006
20072008
2009
2010（％）-2（暦年）

152012 年

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第Ⅱ 一般政府ベースの債務残高（対GDP比）の推移
250

ア200

150（％）

イ100

50

1995
1996
19971998
19992000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008200920100（暦年）

図Ⅰ

図Ⅱ

1．

A

ア

2．

A

イ

3．

B

ア

4．

Bイ

5．

Cア

正答１
B：アメリカC：イギリス
イ：イタリア

16

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【No．26】我が国の財政に関する A，B，C の記述のうち・妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。
A．平成 22 年 6 月に閣議決定された「財政運営戦略」では，歳出針歳入減を伴う施策の新たな導入・拡充を行う際は，国の資産の売却などにより一時的な財源を確保するものとする「ペイアズユーゴー原則」が定められるとともに，国・地方の基礎的財政収支を，遅くとも 2030 年度までに黒字化することが目標とされた。
B，予算執行調査は，財務省主計局・全国の財務局の担当者が，事業の現場に赴き，実際に予算が効率的かつ効果的に執行されているかといった観点から行う調査であり，その結果はその後の予算編成に活用されている。
C．我が国の国債保有構造を見ると，平成 23 年 9 月末現在・海外投資家による保有割合が6 割程度と高くなっている。政府は，国債の安定的な消化を確保する観点から，国債の保有者層の多様化に取り組んでおり，保険会社・年金基金などの機関投資家に購入対象を限定した償還期限 3 年の固定利付国債を平成 23 年度に発行した。
1．A
2．B
3．C
4．A，B5．B，C正答２

A

2020 年度までに黒字化です。

B 正しい。
C わが国の国債保有構造は、銀行や生保で６割以上です。海外は 5%弱です。３年の固定利付国債は個人向け国債です。

172012 年

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【No．27】2011 年前半における我が国の経済事情に関する A～D の記述のうち，妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。
A．2011 年 1－3 月期の実質 GDP 成長率（季節調整済，前期比）はマイナスとなった。これは，東日本大震災による生産活動の低下を通じて民間企業設備投資が減少，さらに，供給制約を反映した在庫の取崩しなどによる実質 GDP の押下げがあったことによるものである。
B．2011 年 1－3 月期の民間最終消費支出（季節調整済，前期比，実質値）は，阪神・淡路大震災時と異なり増加した。この要因としては，備蓄需要や復興需要の高まりにより，食料品や日用品の購入が全国的に増加したことが挙げられる。このため，同年 4－6 月期の消費者物価指数（総合）の前年比は 1％を超える上昇となった。
C．東日本大震災後の雇用情勢を見ると，電力供給制約やサプライチェーンの寸断といった各種の供給制約により，岩手・宮城・福島の 3 県以外でも雇用者数が減少したことから，阪神・淡路大震災時と同様に完全失業率や有効求人倍率が全国的に大幅に上昇し，特に完全失業率（全国）は 5 月には 6％を超え過去最悪を記録した。
D．東日本大震災直後の外国為替市場における円ドルレートの動向を見ると，阪神・淡路大震災時と同様に円安方向に推移し， 一時 1 ドル＝90 円台となった。この要因としては，震災によって我が国の実質 GDP 成長率が低下すると考えられたことが挙げられる。
1．A
2．A，B
3．B，C
4．C，D
5．A，C，D
正答１
2012 年度の経済財政白書からの出題です。
A 正しい。
B 消費はレジャーの縮小や、計画停電による商店の時短などで減少しています。消費者物価はほとんど変化していません。
C 阪神淡路大震災において雇用情勢が悪化したということはありません。また 6%を超えたことはありません。
D 為替レートは震災によって一時的に円高に振れた後安定しています。（80 円～85 円）

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2012 年

財務専門官

経済学・財政学・経済事情

クレアール

公務員講座

専任講師

島本昌和

【No．28】世界経済に関する次の記述のうち，妥当なのはどれか。
1．アメリカ合衆国の実質 GDP 成長率（前期比）については，リーマン・ショック後の 2009
年第 1 四半期以降は住宅市場の持ち直しを背景に個人消費が堅調に推移したこと等によりプラス成長を続けたが，2011 年第 1 四半期には政府支出の減少によりマイナス成長となった。
2.

英国では，金融危機による景気後退を背景に，2009 年の実質 GDP は前年比マイナス成長となった。しかし，2010 年は，個人消費や投資といった内需主導の成長を示し，実質 GDP は前年比プラス成長に転じた。

3.

ユーロ圏の実質 GDP 成長率（前期比）は，2009 年第 1 四半期から 2011 年第 2 四半期にかけてプラス成長を続けた。国ごとに見ると，この間，ドイツが輸出主導で回復しているほか，ポルトガルやギリシャといった南欧諸国もプラス成長が続いた。

4．2010 年前半のギリシャの財政危機を受けて，G20（金融世界経済に関する首脳会合）において，ユーロ参加国及び世界銀行による第一次のギリシャ支援が決定され，3，000 億ユーロの融資がギリシャに対し一括で 2010 年 5 月に実施された。
5．中国の実質 GDP 成長率（前年比）を見ると，2010 年は 2009 年に引き続き最終消費と純輸出がマイナス寄与となったものの，政府の景気刺激策を受けて総資本形成のプラス寄与が大きく３年連続で 10％を超える成長を達成した。
正答２
１

2009 年第３四半期よりプラス成長です。2011 年の第１四半期もプラスです。

２

正しい

３

2009 年の第 1 四半期は-9.6%という大幅なマイナスです。この期間、ポルトガルはプラスもありましたがギリシャはほとんどマイナスです。

４

第一次支援は、EU と IMF による 1100 億ユーロです。

５2010 年は３年ぶりに 10%を超える成長でした。消費は 3.9%ポイントの寄与、純輸出は 0.8%ポイントの寄与でした。

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