事例

1-1

D 情報の技術研修（D1）

テ ー マ【学齢に応じた情報教育と問題解決のための情報技術利用】

目

的

内容「Ｄ情報の技術」の「(1) 生活や社会を支える情報の技術」を教えるための背景について，俯瞰的に理解する。
〇 STEP1（講義，演習）の目的：情報教育を体系的に表すと，小学校におけるプログラミング的思考を育む学習，中学校でのネットワークに関わるプログラミングと計測・制御に関わるプログラミングの学習，高等学校での共通教科情報の情報Ⅰと情報Ⅱ並びに専門教科情報などでの学習となっている。これらの学校種に応じた情報教育の内容について理解する。
〇 STEP2（講義，演習）の目的：社会における問題解決では情報環境の利用が有効となる。
そのため，コンピュータ発祥以前の紀元前からの情報機器変遷の流れを理解し，現在の社会におけるコンピュータ利用の本質と役割について理解する。
〇 STEP3（講義，演習）の目的：情報並びに情報環境を用いての問題解決は，コンピュータが利用される。そのため，コンピュータの原理を理解するとともに，コンピュータを利用した問題解決について理解する。

研修概要と使用教材
１．研究概要D(1) の指導内容は次のとおりである。
(1) 生活や社会を支える情報の技術について調べる活動などを通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア情報の表現，記録，計算，通信の特性などの原理・法則と，情報のデジタル化や処理の自動化，システム化，情報セキュリティなどに関わる基礎的な技術の仕組み及び情報モラルの必要性について理解すること。

イ

技術に込められた問題解決の工夫について考えること。
-6-

情報の内容はコンピュータそのものの「物」の扱いと，人間の知識や思考さらには感性に関わる「もの」の扱いが複合している。そのため，以下のように学校種を考慮しながら考察する。
・小学校，中学校，高等学校における情報教育の内容
・現在の社会で広く利用されているコンピュータが紀元前からどのように発展し改良され，現在のコンピュータ並びに生活に密着した情報環境を形作っているかの状況
・計算の道具として発展してきたコンピュータの原理としてのネイピア棒による補数利用
・現 在のコンピュータ利用や情報環境利用の基礎的な概念としての情報環境を用いた問題解決の手順と PIC マイコンを組み込んだ LED 発光教材を用いたアルゴリズムの事例

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内容

【STEP1 （講義）】
技術分野で扱う情報教育は，小学校での全教科でのプログラミング的思考を育む学習，中学校での技術教育の一部としての情報教育，高等学校での共通教科情報並びに専門教科情報などの流れの中で行われている。
中学校技術分野における情報に関わる学習は，小学校での論理の流れの理解としてのプログラミング的思考を育む学習を受けての学習であり，さらには高等学校での高度なプログラミング学習への橋渡しの役割も持つ。技術分野におけるプログラミング学習は内容「D 情報の技術」の「(2) ネットワー
クを利用した双方向性のあるコンテンツのプログラミングによる問題の解決」と「(3) 計測・制御のプログラミングによる問題の解決」が該当する。高等学校への接続を考慮する際には，中学校段階
ではどの程度の複雑性を伴って高等学校でのプログラミング教育に発展させるかを意識する必要がある。

図１

クライアント上でのプログラミング

図２

サーバ上でのプログラミング

図１と図２は，D(2) で学習するプログラミングについて，Web などにある遠隔情報をクライアン
トコンピュータ上とサーバコンピュータ上で処理するプログラミングを比較したものである 。
１）図１が手元のクライアントコンピュータでプログラム制作を行う状態で，図２がクライアントコンピュータからサーバコンピュータにネットワークを介してログインして遠隔操作する状態を示している。中学校段階では，複雑さを軽減するために，図１の手元のコンピュータで作業する学習が主流になると思われる。
図 3 と図４は，D(3) で学習するプログラミングについて，自立走行ロボットへのプログラミングでの自立走行後の処理の違いを比較したものである 。
１）

図３は手元のコンピュータでプログラムを制作し，移動走行ロボット用の CPU に USB などを介してプログラムを書き込んで自走させる事例であり，図４はネットワークを経由して遠隔でプログラムを制作し，動作させ，さらには動作時のセンサやアクチュエータの動きの情報を手元のサーバコンピュータに転送する事例である。ネットワーク経由のプログラミングは授業時数の関係から，図３の簡素なプログラミングを中学校で学習して，高等学校でのネットワークを介したプログラミングに発展させることも考えられる。また，センサ・アクチュエータの数と種類は，小学校段階での理科の１点または２点の温度センサなどでの計測やアクチュエータ操作による移動ロボットの計測または制御の学習を発展させ，中学校では計測と制御が合体して動作することを理解させ，さらには高等学校で-8-

はセンサ・アクチュエータの数と種類を増加させての学習に発展させることが，学校種を考慮した情報教育におけるプログラミング教育の展開として捉えることもできる。

図３

直接書込操作による計測・制御

図４-9-

手元のサーバとの通信を伴う計測・制御

【STEP2 （講義，演習）】
過去からの現在までの情報に関わる変化を考慮して今後の情報環境利用の方向性を推測すると，現在の社会における情報環境利用を理解することが容易となる。そのため，まず紀元前から現在に至る情報機器の変遷について考察する。過去から現在までの計算機器や情報機器の重要な変化や現在の社会での情報利用として，下記の事例が挙げられる 。細かい機器名は重要ではなく，機能が時代とと２）もに変化してきたことが重要である。なお，コンピュータが計算機と表現されるように，“機” には自動化を含む意味を持たせ，“器” には手動を含む意味を持たせて表現している。
１．世界の文明の発祥と情報機器変遷の関連性
六大文明（メソポタミア文明・エジプト文明・インダス文明・黄河文明・メソアメリカ文明・アンデス文明）
２．文字・数字の記録と計算
エジプトのヒエログリフ文字（B.C.），マヤ文字（300 年～ 900 年），インカ文明のキープとユパナ（1438 年～ 1533 年），沖縄藁算（1190 年～ 1879 年）
３．計算具の発達
サラミスの線そろばん（B.C.）（ギリシア碑文博物館），ローマ時代の計算の道具（B.C.）（国立カピトリーニ美術館），ダリウスの壺（B.C.）（ナポリ国立考古学博物館），ネイピア棒
４．そろばんの発達
ローマ時代のそろばん（B.C.）（国立ローマ博物館 マッシモ館），中国のそろばん（20 世紀），日本のそろばん（20 世紀），日本の現在のそろばん
５．機械式計算器の発達
シッカード計算器（1623 年），パスカル計算器（1645 年），ライプニッツ計算器（1673 年），バベッジの階差機関（1822 年頃），バベッジの解析機関（1833 年頃）
６．コンピュータの発達
ENIAC（1946 年），UNIVAC（1950 年），大型コンピュータ（1970 年代），Apple I（1976 年），パンチカードシステム（1980 年），IBM 小型コンピュータ（1981 年），CRAY スーパーコンピュータ（1975 年），Apple II（1977 年），Deep Blue（チェス用コンピュータ）（1996 年），スーパーコンピュータ地球シミュレータ（2002 年，40.96TFLOPS），スーパーコンピュータ京（2012 年，8.16PFLOPS），スーパーコンピュータ富岳（2021 年，415.53PFLOPS）
７．現在の生活における情報環境利用
家庭生活での家電製品などの情報環境利用，社会生活でのキャッシュレス支払いやインターネッ
ト購入などの情報環境利用，産業生活での生産効率を上げるための情報環境利用，現代社会における情報環境利用の利点と問題点，未来の情報環境の予想
このように，当初は絵を用いた動物の数などの記録から始まり，文字の記録に移り，定住生活により村落が形成されるようになると収穫高の数値としての記録や税金などの計算が行われるようになった。時代とともに徐々に扱う桁数も増加し，計算の道具が必要になった。この記録として，大理石に引いた線の上に丸石を並べて計算するサラミスの線そろばんに起源がある数値表現の３桁区切りとしてのサウザンドセパレータが発明され，欧州を中心に「.」が，英米アジアを中心に「,」が利用され，逆に小数点表記は欧州が「,」が，英米アジアが「.」として使われるようになった。コンピュータの記録の単位は K ビットや M ビットなどが用いられるが，10 進数での３桁区切りは紀元前のサラミスのアバカスの利用が影響していると考えられる。
- 10 -コンピュータの原点は演算，記憶，制御，入出力の基本概念を考案したチャールズ・バベッジ（1791–1871）の解析機関にあるが，その前の機械式計算機の発展の本質はジョン・ネイピア（1550–1617）が開発したネイピア棒の補数表現にある。ネイピア棒は，英国ケンブリッジ大学内のフィップル博物館やエディンバラのスコットランド国立博物館などに展示されており，木材で作られた長方形の板状の物や骨で作られた直方体の棒状の物がある。これは 14 世紀にギリシャ人のマキシム・プラヌデスが考案した格子掛算を利用しており，枡目の中に九九表を描いており，右上から左下方向に九九表の要素の足し算をすることにより掛け算の九九表を記憶しなくても掛け算が足し算でできる利点がある。我々が掛け算を筆算で行う際の縦方向の各桁が斜め方向に並んでいると考えれば分かり易い。ネイピア棒の全体を並べた状態は図５に，計算での 64 × 23 の利用は図６に示している。図６においては，被乗数の 64 の棒を抜き出し，乗数の 23 の値の個所を上下方向で選択して利用する。
これにより，60 ×２と 60 × 3 並びに４×２と４×３の枡目が組み合わせて利用される。

図５

ネイピア棒全体図

図６- 11 -ネイピア棒の計算での利用

ネイピア棒での計算の原理を理解するために，64 × 23 を考える。我々が筆算で計算する場合は，図７のように筆記して計算する。図８を見て分かるが，途中の暗算を使わずに九九表の値を記載して計算する方法は，図６にあるように，ネイピア棒の要素を足すことに相当し，ネイピア棒の要素を右上から左下方向に取り出すと，１の桁が２，10 の桁が８と１と８，100 の桁が０と２と１，1000 の桁が１となり各々を足すと，図８の結果の 1472 となる。このようにネイピア棒を用いると，掛け算が足し算だけでできることが分かる。

図７

筆算による 64 × 23 の通常の計算

図８

筆算による 64 × 23 の途中加算をしない計算

引き算は，ネイピア棒の９の補数の組み合わせを表と裏に上下逆にして配置することで可能となる。
例えば，64 － 23 を計算する場合は，６と４と０のネイピア棒の裏側にそれぞれ足して９となる値の３と５と９の九九表を配置し，次のように計算する。
64 － 23 ＝ 064 － 023 ＝ 064 ＋ 1000 － 023 － 1000 ＝ 064 ＋（999 － 023）
＋ 001 － 1000
＝ 064 ＋ 976 ＋ 001 － 1000 ＝ 064 ＋ 977 － 1000 ＝ 1041 － 1000 ⇒ 041
先頭に０を付ける意味は，先頭０は正の値で先頭９は負の値を意味する９の補数表現に変える手順であり，1000 を加えて 1000 を引くのは 10 の補数である上位からの借りをなくす方法で 999 ＋ 1 に変えることで 999 から当該数の 023 を引き，各桁ごとに引き算ができるように 9 の補数表現に変換するためである。生じた 976 は－ 023 の９の補数表現であり，976 ＋ 1 ＝ 977 は－ 023 の 10 の補数表現となる。064 から 023 を引く，すなわち正の数である 064 に負の数である 977 を足すことにより，引き算が可能となる。最後の 1000 を引く作業は桁調整であり，実際の計算は 1000 を引かずに最後から３桁分のみを取り出す作業となる。なお，今回の結果は正の 41 であるために先頭に０が付いているが，結果が負の場合は３桁の結果の先頭が負を意味する９となる。
残りの割り算は掛け算と引き算で作業できるため，結果としてネイピア棒を使うと四則演算全てが足し算だけでできることが分かる。これは，コンピュータを構成する際に，四則演算全ての機構を組み込む必要はなく，補数回路と足し算回路のみを使えばコンピュータを構成できることが分かる。２進数の計算では，１の補数表現は NOT 素子を使って簡単に実現できる。
中学校教員対象の研修

２）においては，100 × 10 × 10 mm の木材に紙に印刷したネイピア棒の九九表を貼り付け，ネイピア棒の具体的な操作を通して補数の概念を理解している。

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【STEP3 （講義，演習）】
問題解決は，生活や社会における問題を発見し，目的に合うように条件を変えながら解決していくことである。そのためには，問題を発見し，解決できる部分と解決できない部分を切り分け，解決できる部分について方策を考えながら解決していくことになる。このとき，一度で解決できることはまれで，通常は何度も繰り返しながら解決方策を探って目的の様態になるように改善を繰り返す（図９） 。
１）

図９

問題解決のループ

情報の内容における問題解決はコンピュータを使うことが前提となる。中学校の段階では大規模システムに対する問題解決を扱うことは少ないため，簡単な問題解決を扱うことになる。D(1) に続く内容として D(2) 並びに D(3) のプログラミングがあるが，小・中学生を対象とした授業や教員研修で利用できる写真１の PIC-GPE 組込 LED 発光教材

写真１について以下に紹介する。

３）－５）

PIC-GPE 組込 LED 発光教材

写真１の PIC-GPE 組込 LED 発光教材は基板上に PIC18F2550 を取り付けており，コンピュータ
から図 10 の PIC-GPE ソフトウェアによりフローチャートを描いて PIC 内で実行できる HEX ファ
イルを作成し，USB を介して PIC18F2550 に実行できるプログラムを書き込むことができるようになっている。アイコンを用いてフローチャートを手軽に操作でき，小学生から高校生まで利用できるように構築なっている。この教材では，小学生向けには１時間程度の学習でフローチャートが描ける機能があり，中学生向けには PIC 側に取り付けるセンサの情報を画面上にグラフ表示できるようになっており，高校生向けには右側の C プログラムを直接編集して細かい PIC の操作ができるようになっている。
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図 10２）

PIC-GPE ソフトウェアの操作例

図 11 から図 13 に示すアルゴリズムの概念としての順次・反復・分岐の概念は小学生でのプログラミング的思考を育む学習から培われるため，技術分野の D(2) や D(3) の内容にスムーズに引き継ぐことが重要となる。さらに，高等学校での情報教育との連続性を考慮することもできる。

図 11

順次処理例

２）

図 12

反復処理例

- 14 -２）

図 13２）

分岐処理例

このような PIC マイコンを利用した計測・制御やネットワーク機能を有する CPU ボードを利用することで，図 14 のように家庭内での利用を想定した計測・制御利用を考えることもできる。

図 14６）

ハウスモデルの計測・制御事例

参考文献１）菊地：第Ⅰ部 第１章 小・中・高等学校でのプログラミング教育の重要性，（一社）日本産業技術教育学会（編）小・中・高等学校でのプログラミング教育実践 －問題解決を目的とした論理的思考力の育成－，（一財）九州大学出版会，（2019 年）
２）菊地他：令和元年度産業・情報技術等指導者養成研修資料，会場 鳴門教育大学，令和元年８月５日～９日，（2019 年）
３）菊地・鎮：プログラムによる計測・制御学習のための GUI プログラミング環境の構築，日本産
業技術教育学会誌，第 54 巻，第２号，pp.59-67，（2012 年）４）鎮・菊地：PIC-GPE と連動した PIC-Monitor の開発，日本産業技術教育学会誌，第 56 巻，第１号，pp.19-27，（2014 年）５）菊地：PIC-GPE，http://www.naruto-u.ac.jp/facultystaff/kikuchi/pic/PIC-GPE/index.html
６）（一社）日本産業技術教育学会：リーフレット，https://www.jste.jp/main/leaflet.pdf- 15 -