国家一般職

経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

2011 年マクロ【No.36】
国民所得（Y）が消費（C）、投資（I）、政府支出（G）から成るマクロ経済を考える。消費関数が C=10＋0.6Y、投資が I＝10、政府支出が G＝10 であり、完全雇用国民所得は 100である。このとき、発生しているデフレギャップを解消するために必要な政府支出の増加
額はいくらか。
１．５
２．１０
３．１５
４．２０
５．２５
正答

２

一見するとデフレギャップを求めてから、それを解消するのに必要な政府支出額を求める
ような手順を取りたいと思うのですが、この問題ではそうしなくても解けます。
まず、完全雇用国民所得を達成するのに G がいくらあればよいのかを求めます。これは、完全雇用の場合はデフレギャップが解消されているからですね。そして、そこから現在の政府支出 10 を引けばよいのです。
Y＝C＋I＋G より
Y=10＋0.6Y＋10＋G
0.4Y＝20＋G ここで、完全雇用では Y＝100 なので0.4×100＝20＋G
G＝20
つまり G が 20 であれば完全雇用と言うことになります。
現在の G は 10 ですから、あと 10 だけ増加すればよいわけです。

☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/1

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No．３７】
海外部門を無視したマクロ経済モデルが次のように与えられているとする。
Y=C＋I＋G
C=10＋0.8Y
I=60－５r
G=30

M
=L
P
M=800
L=100＋２Y－10ｒ
YF＝400
ここで、Y は GDP、C は民間消費、I は民間投資、G は政府支出、ｒは利子率、M は名目
マネーサプライ、P（＞０）は物価水準、L は実質貨幣需要、YF は完全雇用 GDP を表す。
また、この経済の総供給関数がP=

Y+ 0.751500で与えられているとする。このとき、完全雇用を達成するような水準まで名目マネーサプ
ライを増やした場合、民間投資はどう変化するか。
１．１だけ増える。
２．５だけ増える。
３．８だけ増える。
４．１２だけ増える。
５．全く変化しない。
正答

２

AD－AS 分析ですね。
変化分を聞いているので、変化分の式で解きたくなりますが、当初の国民所得や物価水準が問題文にないので、すぐに変化分の式を使うというわけにはいきません。
変化分の式を使って解くには、変化分が分かる必要があります。この問題では当初の国民所得が分からないので変化分の式にするためには、当初の国民所得を求める必要があります。または、当初の物価水準を知る必要があります。（物価水準が分かれば国民所得が分か

2

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

るため）
当初の国民所得や物価水準を知るためには、IS と LM（IS と LM で AD がでるため）と
AS を連立させれば解くことができます。
IS は Y=C＋I＋G に必要なものを代入すると
Y=10+0.8Y＋60－5r＋30
0.2Y＝100－5ｒ

・・・IS

LM は

M
= 100 + 2Y − 10r
P

・・・LM

問題より

P=

Y
+ 0.75 ・・・AD となります。
1500

これらを連立させれば当初の P や Y を知ることができます。
連立のさせ方としては
IS より－10ｒ＝0.4Y－200 と変形できるのでこれを LM に代入するとM= 100 + 2Y + 0.4Y − 200
PM= 2.4Y − 100Pとなります。
M=800 より

800
= 2.4Y − 100P
800 = P(2.4Y − 100 )P=

800
2.4Y − 100

これが AD 曲線です。後はこれと AS を連立させれば良いわけです。

P=

800
2.4Y − 100P=Y+ 0.75 ・・・AS
1500

・・・AD

3

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

と、簡単に言いましたがこの連立方程式を解くのはかなり大変です。２次方程式になる上、数がかなり大きいのです。
公務員試験で、そんなめんどくさい計算をさせるのかなぁ・・とおもってちょっと考えて見ました。（方針転換です、連立方程式は解きません）

AS は、 P =P=Y
+ 0.75 です。完全雇用で Y＝400 のとき
1500

400
4 3 16 46 61+ 0.75 = + =+=1500
15 4 60 60 60となります。ほぼ１に近いわけですね。

これは、完全雇用状態なのでマネーサプライを増やして AD を右にシフトさせた後の物価水準です。ですから、金融政策を採る前は物価水準はもう少し小さいはずです。
ここで、何となくですがもともと「P は１なのかな？」ってあたりをつけてみます。あくま
でも「勘」ですが・・・
P=1 とすると AS に代入してY+ 0.751500
1500 = Y + 1125
1=

Y = 375となります。
AD でも P=１のとき、Y＝375 ならばこの仮定は正しいことになります。
AD に代入してP=

800
2.4Y − 100

800
2.4Y − 100
2.4Y − 100 = 800

1=

2.4Y = 900
Y = 375
つまり、P=1 のとき AD も、AS も 375 ですから、マネーサプライを増やす前は物価は１で、国民所得は 375 であることがわかります。
ここまで分かれば簡単ですね。完全雇用国民所得水準は 400 ですから4

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
400－375＝25

専任講師

乗数の公式に当てはめると

1ΔI
1 − 0.8

昌和

だけ、国民所得を増やすためには民間投資がいくら増えればいいかと言うことが分かれば良いわけです。

ΔY =

島本

より

25 = 5ΔI
ΔI = 5となります。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

5

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
【No.

専任講師

島本

昌和

38】総需要曲線に関するア～オの記述のうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。
ただし、IS 曲線、LM 曲線の一般的な形状は、それぞれ右下がり、右上がりであるものとし、総需要曲線の一般的な形状は右下がりであるものとする。
ア．総需要曲線は、労働者の予想物価水準と現実の物価水準に関する認識のずれに基づく
労働者錯覚モデルから導出されるものである。
イ・投資が利子率に対して完全に弾力的であるとき、総需要曲線は垂直となる。
ウ．拡張的な財政政策は、IS 曲線の右上方へのシフトを通じて総需要曲線を右上方へシフトさせる。
エ．貨幣供給量を減少させると、LM 曲線の左上方へのシフトを通じて総需要曲線を左下方へシフトさせる。
オ．ピグー効果を考慮すると、物価下落に伴う IS 曲線の左下方へのシフトを通じて総需要曲線を左下方へシフトさせる。
１．ア、イ
２．ア、オ
３．ウ、エ
４．イ、ウ、エ
５．ウ、エ、オ
正答

３

ア．総需要曲線は、IS と LM つまり財市場と貨幣市場から導かれるので労働者は関係ありません。
イ．総需要曲線が垂直となるのは、投資が利子率に対して非弾力的なケースです。このような場合は水平になります。
ウ．正しいです。
エ．正しいです。
オ．ピグー効果を考慮すると物価が下落した場合には、貨幣の実質残高が増加するので消費が増加します。ですから、IS は右へシフトします。このモデルの場合、AD は特にシフトはしません。

6

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No．39】ジョンゲルソンの投資理論に基づいたストック調整モデルを考える。すなわち、
t 期の望ましいとされる最適資本ストック（Kｔ*）と t-1 期の実際の資本ストック（Kt-1）の差のすべてを投資するのではなく、その一部のみがｔ期に投資として実現されるとする。
資本の減耗率をゼロとし、投資の調整速度（伸縮的加速子）を 0.5 とする。t 期の資本ストック（Kｔ）と資本の限界生産性（MPK）との間には

MPK = 0.5 K t−0.5という関係があるとする。ここで、完全競争を仮定し、市場利子率が 5％、資本ストック１
単位あたりの価格が１、t－1 期の資本ストック（Kt-1）が 64 である場合、t 期の粗投資（Iｔ）はいくらになるか。
１．18
２．32
３．50
４．64
５．100
正答

１

(

)

このモデルに従うと I t = λ K t − K t −1 という関係になります。λが伸縮的加速子ですね。
*

ストック調整モデルと同じです。

(

ですから、 I t = 0.5 K t − 64*

) ということになります。

ですから、あとは今期の望ましい資本ストックを求めれば良いことになります。
ここでは望ましい資本ストックは MPK＝資本のレンタルコストの条件で決まります。

MPK は問題文に書いてあります。レンタルコストは、５％×資本ストックの価格です。

市場利子率が５％ならば、資本財を購入したときのコストは機会費用も含めて５％×１となるわけです。
したがって MPK＝資本のレンタルコストは

7

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

MPK = 0.5 K

−0.5
t

専任講師

島本

昌和

= 0.05 × 1

1
10
0.5
K t = 10
K t−0.5 =K t = 100となります。これを先ほどの式に代入すると

I t = 0.5(100 − 64 ) = 18☆＜予告＞「2014 年度合格目標 夏コース」
・行政系
行政系公務員 10 ヶ月コース
国税専門官・財務専門官 10 ヶ月コース
裁判所職員一般職コース
特別区Ⅰ類（行政）コース
市役所教養・大学法人 10 ヶ月コース
東京都Ⅰ類 B（行政新方式）・市役所教養併願コース
・心理・福祉系
法務省専門職コース
福祉系 10 ヶ月公務員コース
・技術職コース（土木・建築・機械・電気の各コース）
・専門科目コース（行政・心理・技術）

8

近日リリース！

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
【No．

専任講師

島本

昌和

40】

経済成長の理論に関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
１．カルドアは、定型化された事実として、先進国経済や発展途上国経済では資本－産出比率及び労働者 1 人あたりの資本は一定であるとしている。
２．新古典派の経済成長理論では、マクロ生産関数はレオンチェフ型で、規模に関して収穫逓増であることが想定され、資本－労働比率が時間とともに一定になるとしている。
３．保証成長率は、自然成長率とも呼ばれ、資本蓄積によって増大する資本がすべて需要されるときの経済成長率である。これは、限界資本係数を限界貯蓄性向で割ったものに等しくなる。
４．ハロッド中立的な技術進歩が存在すると、資本が増加した場合と同じ効果を生産量に及ぼす。工場の機械の性能向上による生産性の上昇などがこれにあたる。
５．内生的経済成長モデルでは、各国の経済成長力は、人的資本、金融資本、公共資本といった広義の資本ストックの蓄積能力によって違ってくるとしている。

正答

５

１．カルドアの定型化された事実とは、経済の中で観察されるもので、新古典派の成長論の結論に似ています。
①国民所得も一人あたり国民所得もほぼ一定の成長率で増加している。
②資本ストックはほぼ一定の成長率で増加しており、その成長率は労働投入の成長率を上回る。
③実質産出量と資本ストックの成長率はほぼ同一の値になる傾向がある。
特に②をみると、労働者 1 人あたりの成長率が資本の成長率を上回る事が分かります。
２．レオンチェフ型になるのは、ハロッド＝ドーマーモデルです。
３．自然成長率は、労働人口の成長率＋技術進歩率です。保証成長率とは異なります。
４．ハロッド中立的な技術進歩は、労働の技術進歩を意味します。つまり、労働者が増加したのと同じです。資本の場合は、ソロー中立的、両方の場合をヒックス中立的などと呼びます。
５．正しいです。内生的とは外生的の反対の意味です。つまり、技術進歩が外生的に（定数として）与えられるのではなく、資本ストックの蓄積などによって引き起こされるという、モデルの中で決まることを指します。

9

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

2011 年ミクロ【No.31】X 財と Y 財があり、ある合理的な消費者の効用関数が次のように与えられている。

u = xy + x + y
ここで、u は効用水準、ｘ、ｙはそれぞれ X 財と Y 財の消費量を表す。X 財の価格を Px として、Y 財の価格が８、この消費者の貨幣所得が 120 であるとき、X 財の需要曲線として正しいのはどれか。

１． x =

60Px

２． x =

32 1
−
Px 4

３． x =

32 1
−
Px 2

４． x =

64 1
−
Px 4

５． x =

64 1
−
Px 2

正答

５

効用最大化の問題です。需要曲線を求める問題なのでなじみがない方もいるかもしれませんが、U が最大になるようなｘを求めるだけです。
予算制約式はy=−px
x + 158

p x x + 8 y = 120 より
これを効用関数に代入してp⎞⎛ pu = ⎜ − x x + 15 ⎟ x + x − x x − 15
8
⎠
⎝ 8
p
p
= − x x 2 + 15 x + x − x x − 1588
効用が最大になるように x を決めるはずだから u を x で微分して０とおくと

ppdu= − x x + 16 − x = 0
dx
4
8

10

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

px
p
x = 16 − x
4
8
64 1
−
x=
px 2

☆2014 年合格目標講座
期間限定大幅割引キャンペーン（6/30 まで）
詳しくはクレアール HP で！
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/11

昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.32】ある人が、働いて得た収入と非労働所得（その他の所得）の全てを使って X 財を消費している。この人の効用関数は、

u = x(24 − L )であるとする。ここで、u は効用水準、ｘは X 財の消費量、L は労働供給量を表す。また、
X 財の価格は 2、賃金率は 10、非労働所得は 100 であるとする。このとき、X 財の購入に消費税が賦課されない場合と、5％の消費税が賦課される場合とを比較する。この人が効用を最大化するときの労働供給量に関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
１．労働供給量は、消費税が賦課されない場合も、５％の消費税が賦課される場合も、同
じく６となる。
２．労働供給量は、消費税が賦課されない場合も、５％の消費税が賦課される場合も、同
じく６となる。
３．労働供給量は、消費税が賦課されない場合は 6 であるのに対して、５％の消費税が賦課される場合は７となる。
４．労働供給量は、消費税が賦課されない場合は 6 であるのに対して、５％の消費税が賦課される場合は７となる。
５．労働供給量は、消費税が賦課されない場合は 7 であるのに対して、５％の消費税が賦課される場合は 6 となる。
正答

２

これも効用最大化問題を解きます。道筋としては人は効用 u が最大になるように L を決めるわけですから、u を L で微分して０とおけばよいわけです。
じゃあ、ｘはどうなるか？ということですが、L が決まればｘも決まります。わかりますか？
労働時間が決まれば、所得額が決まり、自ずと購入可能な X 財の量も決まるからです。
ですから、ｘは L の式で表すことができます。
まず賃金率が 10、で非労働所得が 100 であることから、この人の利用可能なお金は
10L＋100 となります。
消費税が賦課されない場合、ｘ財の価格は 2 ですので購入可能なｘ財の量は

x=10 L + 100= 5 L + 50
2となります。これを効用関数に代入して12

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

u = (5 L + 50 )(24 − L ) = 120 L − 5 L2 + 1200 − 50 L
= −5 L2 + 70 L + 1200
du= −10 L + 70 = 0dL
L=7
消費税が賦課されない場合は労働供給は７です。
では、消費税が賦課された場合です。
この場合、x 財価格が２から５％上昇して 2.1 になります。
よって購入可能なｘ財の量は

x=10 L + 100
2.1

です。

これを効用関数に代入して

u=

10 L + 100(24 − L ) です。
2.1

さっきと同じようにこれを展開して u を L で微分して０とおけばよいわけですが、ちょっと工夫してみましょう。
（工夫したくない人はそのまま展開して微分して０とおいてください）

u=

10 L + 100(24 − L ) を
2.1

u=

2
(5L + 50)(24 − L ) と変形してみると、
2.1

最初の

2
2
以外は、先ほどのものと同じ事がわかります。微分して０とおく時に
はあっ
2.1
2.1

てもなくても計算結果に関係ありませんから、結局この場合の最適な労働供給量は先ほどと同じ７ということが分かります。
よって２が正解です。

☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/

13国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.33】ある企業の生産関数が次のように与えられている。
2
3

x=L K

2
3

ここで、ｘは生産量、L は労働投入量、K は資本投入量を表す。労働の価格はｗ（＞０）、資本の価格はｒ（＞０）であり、また生産物価格はｐ（＞０）であるとする。これに関す
るア～エの記述のうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。
ア．労働の限界生産性は逓減している。
イ．生産関数は規模に対して収穫逓増である。
ウ．資本が K で固定されている短期の場合において、短期供給関数は、 x =

2 pK
である。
3w

エ．資本が K で固定されている短期の場合において、操業停止点では、 rK の損失が発生
している。
１．ア、イ
２．ウ、エ
３．ア、イ、ウ
４．ア、イ、エ
５．イ、ウ、エ正答

４ア．これは一目見ただけでわかります。L についている指数が１よりも小さいからです。この場合は限界生産性 MPL つまり

Δxは小さくなっていきます。
ΔL

計算で考えて見ると・・・・
労働の限界生産性 MPL は生産関数を L で微分すればよいので

MPL =

−

1
3

2
3

2
3

2
2K
L K =
3
3 13
L

となります。L が大きくなるに従って MPL が小さくなるのが分かりますね。（分母が大きくなるからです）。
イ．これも一目見れば分かります。コブダグラス型のこの関数の場合指数の合計が１よりも大きければ規模に対して収穫逓増です。

14

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2

専任講師

島本

昌和

2

これも、計算してみると分かりますが x = L3 K 3 において L と K をそれぞれｎばいし
2
3

2
3

2
3

たものをｚとします。 z = (nL ) (nK ) = n L n K
2
3

4

2

2

2
3

2

2
3

4
3

2
3

2
3

= n L K となります。

2

つまり z = n 3 L3 K 3 です。ここで x = L3 K 3 ですから、
4z = n3 xということです。L と K をｎ倍すると生産量はｎ倍よりも大きくなることが確認できます。従って規模に対して収穫逓増です。
ウ．短期供給関数は限界費用曲線ですから、この場合の限界費用を求めます。
限界費用は総費用 TC の傾きですからまず、TC を求めてからその傾き MC を求めることになります。

TC = wL + rKにいろんなものを代入すれば求められます。具体的な方向性としては

TC 曲線は総費用と生産量ｘの関係ですから、右辺の何かをｘで置き換える必要があり
ます。
2
3

x=L K

2
3

より、両辺を３乗すると

x 3 = L2 K 2
L2 =

x3
K2
3

x2
L=
K
これを TC に代入すると
3
3

x2
w
TC = w+ rK = x 2 + rKKK

ΔTC 3w 2=x
Δx
2K

これが TC 関数です。この傾きが MC なので微分すると

1

MC =

企業は MC＝MR（価格）の等しいところで生産量ｘを決めるので

1

3w 2
x =p
2K

となるところでｘが決まるので、これをｘについて解くと15

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

1

2 pK
3w
4 p2K 2
x=
9w 2
x2 =

となります。ですから、ウはだめですね。
エ．操業停止点では、企業は収入で労働コストは支払えるが、固定費用は全く支払えないという状況になります。それ以上価格が下がると、労働コストも払いきれなくなります。したがって、操業停止点では rK つまり資本コストと同等の赤字が発生することになります。
計算するとどうなるでしょうか？
3

w 2
x
1
w
TC − rK K
AVC =
=
= x2
x
x
K

です。

この AVC なのですが、ｗ、K が定数だとするとｘの増加に従って AVC は増えていきます。つまり、よく見る U の字型をしていないのです。つまり、良くやるように、AVC を求めて微分して０と置くという方法では操業停止点を求めることはできません。
ｘが増えるに従って AVC が増えるので、AVC が最小となるのはｘ＝０の時です。
このとき、ｘ＝０で MC も０になりますから、MC と AVC はｘ＝０で交わることが分かります。よって操業停止点はｘ＝０
3

w 2
生産が０ならば収入は０ですね。費用は TC =x + rK よりｘ＝０ならば TC＝ｒK です。
K
ｒK の損失が出ていることになります。
よって、ア、イ、エが正しいです。

☆公務員プライベート相談会実施中（無料）
公務員の仕事、試験、学習に関する個別相談会です。公務員になりたいけど、どんな仕事をするのか分からない、どんな職種が自分にあっているのかわからない、
勉強が苦手だけど・・・・、など様々な疑問、不安にクレアール合格アドバイザーがお答えします。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/

16

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.34】ある財に対する需要曲線が Q=－0.5P＋16 （Q：需要量、P:価格）であり、この財が独占企業によって供給されている。また、この独占企業の平均費用がAC＝X＋２（AC：平均費用、X：生産量）

である。このとき、この企業が利潤最大化行動を取る場合の利潤の大きさは、売上高を最大にする場合の利潤の大きさと比べ、どれだけ大きくなるか。
１．21
２．27
３．48
４．69
５．75
正答

２

まず、この企業の売上高 TR を求めてみましょう。
Q=－0.5P＋16

より

0.5P＝－Q＋16
P=－２Q＋32
TR=P×Q＝（－2Q＋32）×Q= − 2Q + 32Q
2となります。
次に費用 TC ですが
TC=AC×X ですから
AC＝X＋２

より

TC=（X＋２）X= x + 2 x2

よってこの企業の利潤πは（均衡では X＝Q より、文字を Q に統一して表すと）

π = −2Q 2 + 32Q − Q 2 − 2Q = −3Q 2 + 30Q
利潤最大となる Q はπを Q で微分して 0 と置けばよいので

dπ= −6Q + 30 = 0
dQ
Q=5
このときの利潤は、利潤関数に代入して

π = −3 × 5 2 + 30 × 5 = −75 + 150 = 75

17

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

売上高が最大になるときの生産量は TR を微分して０と置けば求まります。

dTR= −4Q + 32 = 0
dQ
Q=8
このときの利潤は利潤関数に代入して

π = −3 × 8 2 + 30 × 8 = −192 + 240 = 48
よって利潤の差は 75－48＝27☆社会人のための公務員転職セミナー（無料）
民間企業にお勤めで、公務員に転職を考えられていらっしゃる社会人の方向け、個別相談会です。学習経験が無くても大丈夫、公務員相談室、転職サポートアドバイザ
ーがとことん相談に乗ります。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/18

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No．35】小国における X 財の需要曲線（DD’）と供給曲線（SS’）が図のように表され、X 財の国際価格が P*で与えられている。この国は当初、X 財の輸入を禁止しており、そのときの価格
は P0 であった。いま、この国は X 財の輸入を解禁するとともに、１単位あたり t の関税を課すことにした。このときの消費者余剰、関税収入の組み合わせとして正しいのはどれか。

価格
D

S’

a
ｐ0
ｂ
ｐ*＋t
ｐ*

ｄ
ｇ
S

e

C
ｆ
D’

数量

０

消費者余剰

生産者余剰

関税収入

１．

a＋b＋ｃ

ｇ

ｄ＋e＋f

２．

a＋b＋ｃ

ｇ

e＋ｆ

３．

a＋b＋ｃ

ｄ＋ｇ

ｆ

４．

a＋ｂ

ｄ＋ｇ

e＋ｆ

５．

a＋ｂ

ｄ＋ｇ

ｆ

正答

３

19

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

価格
D

S’

a
ｐ0
ｂ
ｐ*＋t
ｐ*

ｄ
ｇ

e

D’

S
０

C
ｆ

Qs

数量

Q*

上の図で、太線が国内生産と輸入を合わせた供給曲線を示し、Q*－Qs が輸入量となります。
従って、関税はｆの部分になります。また生産者余剰は価格が p*＋t で、供給が Qs なのでｄ＋ｇとなり、消費者余剰は価格が p*＋t なので a＋ｂ＋c となります。

☆e カウンセリング ～メールで質問＆相談～
公務員の仕事、公務員試験、勉強法、クレアールの講座などについてクレアール公
務員相談室、合格アドバイザーがメールで回答します。お気軽にご質問、ご相談くだ
さい。（無料）e カウンセリングのページから、送信ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/ecounseling/20

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2010 年

専任講師

島本

昌和

マクロ

【No.36】ある国のマクロ経済が次のように示されている。
Y=C＋I＋G
C＝40＋0.8（Y－T）
I=80
T＝ｔY
ここで、Y は国民所得、C は民間消費、I は民間投資、G は政府支出、T は租税、ｔは限界税率を表す。完全雇用国民所得が 800 であるとき、完全雇用と財政収支均衡を同時に達成する限界税率はいくらか。
１．0.10２．0.15３．0.20４．0.25５．0.30
正答

４

完全雇用と財政収支均衡ですから、Y=800 と G=ｔY の条件を使います。
これを踏まえて全てを代入すると
Y＝40＋0.8（Y－ｔY）＋80＋ｔY
0.2Y－0.2ｔY＝120
Y=800 より
160－160ｔ＝120
160ｔ＝40t＝0.25☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/21

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.37】ある国のマクロ経済が次のように示されている。
Y＝C＋I＋G
C=10＋0.6（Y－T）
I＝120－i
G=40
T＝20
M＝L
M=10
L＝0.1Y＋10－i
ここで、Y は国民所得、C は民間消費、I は民間投資、G は政府支出、T は租税、i は利子率、M は貨幣供給、L は貨幣需要を表す。この経済において、政府支出が 40 から 50 に増加したとき、クラウディング・アウト効果によって生じる国民所得の減少分の大きさはい
くらか。
１．２
２．４
３．５
４．７
５．９
正答

３

問題が聞いているのは 45 度分析（クラウディングアウトがない場合）の国民所得の増加分と、IS－LM 分析（クラウディングアウトがある場合）の国民所得の増加分の差を求めよと言うことですね。
解き方としては、まず 45 度線分析の場合の国民所得の増加を考えます。政府支出は50－40 より、10 増加するわけだから
政府支出乗数より ΔY =

1
1
ΔG =
× 10 = 25
1− c
1 − 0.6

つまり、国民所得は 25 増加します。
つぎに、IS－LM の枠組みで考えます。
Y=C＋I＋G に消費関数と投資関数を代入します。
Y=10＋0.6（Y－T）＋120－i＋G

22

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

政府支出 G が 10 増加するとして変化分の式にするとΔY=0.6ΔY－Δi＋10
0.4ΔY＝－Δi＋10 ・・・①
つぎに貨幣市場です。M=L より
M=0.1Y＋10－i 変化分の式にすると
０＝0.1ΔY－Δi
Δi＝0.1ΔY ・・・②
②を①に代入して0.4ΔY=－0.1ΔY＋10
0.5ΔY＝10
ΔY＝20
よって、IS-LM 分析では 20 しか国民所得が増加しませんから 25－20＝５が正解となります。

☆クレアールの講座ラインナップ
会計系資格
法律・不動産系資格
コンサルティング・労務系資格
公務員その他

23

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.38】現金通貨を C、預金通貨を D、支払準備率を R とすると、公衆の現金・預金比率
がCR= 0.02 であり、市中銀行の支払準備率が = 0.01 であるとき、貨幣乗数はいくらか。
D
D

１．30
２．34
３．38
４．42
５．46
正答

２

通貨乗数の公式に代入するだけですね。

M =+1
0.02 + 1
1.02
D
H=
H=
H = 34 H
C +R
0.02 + 0.01
0.03
D
D
C

つまり、34 ですね。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

24

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.39】新古典派の経済成長モデルが次のように示されている。
1

1

Yt = 0.4 K t2 Lt2
Yt = C t + I t
C t = 0.8Yt
K t +1 = K t + I t
Lt +1 = 1.02 Lt
ここで、Yt はｔ期の産出量、 K t はｔ期の資本量、Lt はｔ期の労働量、C t はｔ期の消費、I t
はｔ期の投資を表す。このとき、資本・労働比率

Kt
は時間の経過とともにいくらの値に収
Lt

束するか。
ただし、初期の資本量と労働量は正の値であるとする。
１．12
２．16
３．20
４．24
５．28
正答

２

新古典派モデルの保証成長率 Gw は G w =働資本比率 k =sf (k )kでしたね。ここで、ｓは貯蓄率、ｋは労KY、ｓ：貯蓄率、 y = sf (k ) は 1 人あたり産出 を指します。
L
L

また、自然成長率 Gn は L の増加率ですから問題より、2％つまり 0.02 と分かっています。
したがって、均斉成長条件、Gw＝Gn

より新古典派モデルではようにｋが決まります。問題が聞いているのもsf (k )
= 0.02kを満たす

K、つまりｋですね。
L

あとはこれに代入していってｋを求めればよいですね。s は消費関数からみて、0.2 です。
消費性向（平均消費性向）が 0.8 ですからね。

25

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
1
2

1
2

専任講師

島本

昌和

1

−
Y 0.4 K L
⎛ K ⎞2= 0.4 K 2 L 2 = 0.4⎜ ⎟次に f (k ) ですが、 f ( k ) = =
L
L
⎝L⎠

1

1

K
sf (k )
= k ですから、 f (k ) = 0.4k 2 となります。これらを= 0.02 に代入すると
L
k
1

ここで

0.2 × 0.4k
k
−

1
2

= 0.02

1

0.08k 2 = 0.02−

1

4k 2 = 1
−

1

k 2 =

1
4

1

k2 =4
k = 16☆2014 年合格目標講座
期間限定大幅割引キャンペーン（6/30 まで）
詳しくはクレアール HP で！
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/26

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.40】あるマクロ経済は五つの家計で構成されている。五つの家計の所得はそれぞれ 0円、100 万円、200 万円、300 万円、400 万円である。この経済のジニ係数はいくらか。
１．

1
5

２．

2
5

３．

3
5

４．

4
5

５．１
正答

２

ジニ係数の求め方は面積計算ですね。次のようにグラフを図にして書いていくのが良いで
しょう。
累積所得額
1000

600
a
300
100
０

20

40

60

80

100

累積人員の百分率

ジニ係数＝a の面積／この四角形の半分の面積

27

です。

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

この四角形の半分の面積は＝1000×100÷2＝50000
つぎに a ですが、ここは四角形の半分の面積から図の太線の下にある面積を引く事で求めるのが早いでしょう。太線の下の図形は三角形一つと、台形が三つですからそれぞれを求めて行きます。
一番左の三角形＝20×100÷2＝1000
左から２番目の台形＝（100＋300）×20÷2＝4000
左から 3 番目の台形＝（300＋600）×20÷2＝9000
左から４番目の台形＝（600＋1000）×20÷2＝16000
これらの面積を合計すると1000＋4000＋9000＋16000＝30000
a の面積＝50000－30000＝20000
ジニ係数＝20000÷50000＝

2
5☆公務員プライベート相談会実施中（無料）
公務員の仕事、試験、学習に関する個別相談会です。公務員になりたいけど、どんな仕事をするのか分からない、どんな職種が自分にあっているのかわからない、
勉強が苦手だけど・・・・、など様々な疑問、不安にクレアール合格アドバイザーがお答えします。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/28

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2010 年

専任講師

島本

昌和

ミクロ
31】ある企業の生産関数が

【No.

3 1
Y = K 4 L4

Y：産出量、K:資本量、L：労働量

で表されている。また、資本及び労働の要素価格はそれぞれ 3,16 である。この企業が産出量を 40 に固定したままで費用最小化を図った。この場合の最適資本量はいくらか。
１．60
２．65
３．70
４．75
５．80
正答

５

いろいろな解法がありますが、費用最小となる K を求めるという考え方で行きましょう。
つまり TC を K で微分して０とおくという考え方ですね。
この企業の費用 TC は
TC＝16L＋3K
3 1
ここで Y = K 4 L4となります。
ですから、両辺を４乗します。

Y 4 = K 3L
L = Y 4 K −3
これを TC に代入すると

TC = 16Y 4 K −3 + 3K
TC を最小にする K を求めたいので TC を K で微分して０とおくと
4dTC= −48Y K − 4 + 3 = 0
dK
48Y 4 K − 4 = 3

3K 4 = 48Y 4
K 4 = 16Y 4
K = 2Y29

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

Y=40 より
K=80となりますね。

☆社会人のための公務員転職セミナー（無料）
民間企業にお勤めで、公務員に転職を考えられていらっしゃる社会人の方向け、個別相談会です。学習経験が無くても大丈夫、公務員相談室、転職サポートアドバイザ
ーがとことん相談に乗ります。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/30国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
【No．

TC =

専任講師

島本

昌和

32】完全競争市場において、企業の短期の総費用関数が、

1 3
x − 2 x 2 + 10 x + 203で示されるとする。ここで、TC は総費用、ｘは生産量を表す。このとき、操業停止点における生産量はいくらか。
１．１
２．３
３．５
４．７
５．９
正答

２

操業停止点は、AVC 曲線の最下点ですので AVC を求めて微分して 0 と置けばよいですね。
AVC は TC から固定費を引いたものを生産量で割ればよいですね。この場合 TC からみて
固定費は 20 ですね。（生産量が０でも 20 の費用がかかることからも明らかです。）

1 3
x − 2 x 2 + 10 x
1
AVC = 3= x 2 − 2 x + 10x
3dAVC 2= x−2=0dx
3x=3☆e カウンセリング ～メールで質問＆相談～
公務員の仕事、公務員試験、勉強法、クレアールの講座などについてクレアール公
務員相談室、合格アドバイザーがメールで回答します。お気軽にご質問、ご相談くだ
さい。（無料）e カウンセリングのページから、送信ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/ecounseling/31

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
【No．

専任講師

島本

昌和

33】完全競争市場において、X 財の需要曲線がｐ＝10－2x、供給曲線がｐ＝6xで与えられている。ここで、ｐは X 財の価格、ｘは X 財の数量を表す。
X 財の生産者に対して、財１単位あたり４の従量税が課されたとき、課税後の均衡における消費者と生産者の租税負担割合の組み合わせとして正しいのはどれか。
消費者

生産者

１．

1
2

1
2

２．

2
3

1
3

３．

1
4

3
4

４．

2
5

3
5

５．

3
5

2
5

正答

３

この問題は普通に計算しても良いのですが次のように考えることもできます。

ｐ
S
P１
P*
P２

D
ｘ

０

Q*

このように税金をかけられると、取引数量は Q＊から減少します。それによって消費者の払う価格は P*から P１まで上昇します。生産者の受け取る金額は P*から P２に減少します。

32

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

その比率が負担割合の比率ですね。
要するところ、消費者負担：生産者負担＝P１－P*：P*－P２ となりますね。
この比率は、需要曲線、供給曲線の傾きの比率から求めることができます。Q が１減った
とき需要曲線の傾きは－２ですから、消費者の価格は２上昇します。それに対して供給曲線は傾きが６ですから、生産者の受け取る金額は６減少します。
つまり、消費者の負担割合２に対して、消費者の負担割合は６です。
よって、消費者：生産者＝２：６＝１：３ですから、３が正解となります。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

33

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No． 34】独占企業が二つの異なる市場１,２で製品を販売しており、この企業は両市場で異なる価格を設定して販売することができる。それぞれの市場の需要関数は

q1 = 300 − p1
q 2 = 120 − 4 p 2である。また、総費用関数は c = x1 + x 2 である。ここで、 q1 は市場１の需要量、 p1 は市場
22１の価格、q 2 は市場２の需要量、 p 2 は市場２の価格、ｃは総費用、 x1 は市場１の供給量、

x 2 は市場２の供給量を表す。この企業が利潤最大化をした結果としての価格の組み合わせ
として正しいのはどれか。

p1

p2

１．

100

18

２．

200

21

３．

200

27

４．

225

18

５．

225

27

正答

５

この企業の利潤をπとすると

π = p1q1 + p 2 q 2 − x12 − x 22
市場１の需要曲線は

q1 = 300 − p1
p1 = 300 − q1
市場２の需要曲線は

q 2 = 120 − 4 p 2

4 p 2 = 120 − q 2
p 2 = 30 −1q2
4

均衡では、それぞれの市場でｑ＝ｘであるから、これらを利潤関数に代入すると

34

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

⎛
⎝

専任講師

島本

昌和

⎞
⎠

π = (300 − x1 )x1 + ⎜ 30 − x 2 ⎟ x2 − x12 − x 22
= 300 x1 − x12 + 30 x 2 −= 300 x1 − 2 x12 −

1
4

1 2
x 2 − x12 − x 22
45 2
x 2 + 30 x 2
4

あとは、それぞれの生産量で微分して０とおけば利潤が最大となるそれぞれの市場の生産量が分かります。

dπ= 300 − 4 x1 = 0
dx1
x1 = 755dπ= − x 2 + 30 = 02dx 2
x 2 = 12
それぞれの市場の価格は

p1 = 300 − 75 = 225

1
p 2 = 30 − × 12 = 27
4☆2014 年合格目標講座
期間限定大幅割引キャンペーン（6/30 まで）
詳しくはクレアール HP で！
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/35

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No． 35】表は、プレイヤー１が A 又は B の戦略を、プレイヤー２がⅠ又はⅡの戦略をとった場合の、プレイヤー１及びプレイヤー２の受け取る利得水準を示している。表の（）

内の左側の数字はプレイヤー１の利得、右側の数字はプレイヤー２の利得である。これに関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
ただし、両プレイヤーは協調行動を取らず、互いに相手の戦略を予想しながら、自己の利得が最大となるような戦略を選ぶものとする。
プレイヤー２
戦略Ⅰ
プレイヤー１

戦略 A

（a、b）

戦略 B

（７、－６）

戦略Ⅱ（－５、８）
（

a b
、 ）
2 2

１．a＝６、ｂ＝６のとき、戦略の組み合わせ［B、Ⅱ］はナッシュ均衡であり、かつ、パレート効率的な状態である。
２．a＝６、ｂ＝６のとき、戦略の組み合わせ［A、Ⅰ］及び戦略の組み合わせ［B、Ⅱ］はどちらもナッシュ均衡である。
３．a＝８、ｂ＝10 のとき、戦略の組み合わせ［B、Ⅱ］はナッシュ均衡であり、かつ、パレート効率的な状態である。
４．a＝８、ｂ＝10 のとき、戦略の組み合わせ［A、Ⅰ］及び戦略の組み合わせ［B、Ⅱ］はどちらもナッシュ均衡である。
５．a＝－12、ｂ＝10 のとき、戦略の組み合わせ［B、Ⅱ］はナッシュ均衡であり、かつ、
パレート効率的な状態である。
正答

４

１．a＝6、ｂ＝6 のとき、［B、Ⅱ］は確かにナッシュ均衡です。でもパレート最適ではありませんね。パレート最適なのは、［A、Ⅰ］［A、Ⅱ］［B、Ⅰ］があります。
２．［A、Ⅰ］はナッシュ均衡ではありません。両プレイヤーとも戦略を変えるインセンテ
ィブがあります。
３．この場合も［B、Ⅱ］はナッシュ均衡です。しかし、パレート最適ではありません。パ
レート最適なのは、［A、Ⅰ］［A、Ⅱ］［B、Ⅰ］があります。
４．正しいですね。

36

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

５．パレート最適ではありません。プレーヤー１が戦略を変更させるインセンティブがあります。－６よりも－５の方が利得が高いからですね。

☆＜予告＞「2014 年度合格目標 夏コース」
・行政系
行政系公務員 10 ヶ月コース
国税専門官・財務専門官 10 ヶ月コース
裁判所職員一般職コース
特別区Ⅰ類（行政）コース
市役所教養・大学法人 10 ヶ月コース
東京都Ⅰ類 B（行政新方式）・市役所教養併願コース
・心理・福祉系
法務省専門職コース
福祉系 10 ヶ月公務員コース
・技術職コース（土木・建築・機械・電気の各コース）
・専門科目コース（行政・心理・技術）

37

近日リリース！

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2009 年

専任講師

島本

昌和

マクロ

【No.36】
政府部門を除いたマクロ経済モデルが、Y=C＋I＋E－M

で与えられている。ここで、Yは国民所得、C は消費、I は投資、E は輸出、M は輸入を表す。限界消費性向が 0.8、限界
輸入性向が 0.2 である場合に、輸出が 15 増加したとき、これによって輸入はいくら増加す
るか。
１．5.5
２．7.5
３．9.5
４．11.5５．13.5
正答

２

モデルの設定が詳しく書いてないので本当は出題としては適当ではありません。
仕方がないので一番シンプルな、消費関数、輸入関数を仮定して解いていきます。
消費関数

C=C０＋0.8Y

輸入関数 M=M０＋0.2Y

C０は基礎消費
M０は限界輸入性向

これらを Y=C＋I＋E－M に代入すると
Y= C０＋0.8Y＋I＋E－M０－0.2Y
0.4Y＝C０＋I＋E－M０
変化分の式にすると0.4ΔY＝ΔE
ΔE=15 より
0.4ΔY＝15
ΔY＝37.5
限界輸入性向が 0.2 より
ΔM＝0.2×37.5＝7.5

38

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.37】
マクロ経済モデルが次のように与えられている。
Y=C＋I＋G
C=50＋0.8（Y－T）
I=70－２i
G＝20
T=20
M=L
M=30
L＝0.3Y－９i＋30
Y：国民所得、C：消費、I：投資、G：政府支出、i：利子率、T：租税、M：貨幣供給
このモデルにおいて、財政政策により政府支出を新たに 10 増加させることによって達成する国民所得水準を、金融政策によって達成しようとするとき、貨幣供給をいくら増やせばよいか。なお物価水準は一定であるとする。
１．39
２．42
３．45
４．48
５．51
正答

３

問題になっているのが変化分なので変化分の式で解きます。
まず IS 曲線 Y=C＋I＋G に全てを代入します。
Y=50＋0.8（Y－T）＋70－２i＋G
0.2Y＝120－0.8T－２i＋G
これを変化分の式にします。このときこの問題では T を変化させる必要はないので T は定数とみなします。
0.2ΔY＝－２Δi＋ΔG

・・・①

39

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

つぎに LM です。
M＝L よりM=0.3Y－９i＋30
次にこれを変化分の式にします。M は後に変化させることもあるので変数として扱います。
ΔM＝0.3ΔY－９Δi

・・・②

まず政府支出を増加させたときに国民所得がどれくらい増えるか調べます。
①式より、政府支出 G を 10 増加させると0.2ΔY=－２Δi＋10２Δi＝10－0.2ΔY
Δi＝５－0.1ΔY

これを②式に代入します。このとき貨幣供給量は変化しない前提なので

ΔM=０とします。②より
０＝0.3ΔY－９×（５－0.1ΔY）
０＝0.3ΔY－45＋0.9ΔY
1.2ΔY＝45
ΔY＝37.5
国民所得が 37.5 増加することがわかりました。
ではこの国民所得の増加を貨幣供給量の増加で行ったらどうなるでしょうか。
ΔY＝37.5 を①式に代入します。このとき政府支出は変化しない仮定にするのでΔG＝０です。
0.2×37.5＝－２Δi＋０－２Δi＝7.5
Δi＝－3.75 利子率がこれだけ下落することが必要ですね。
これらを②式に代入します。
ΔM＝0.3×37.5－９（－3.75）＝11.25＋33.75＝45☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/40国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.38】
貨幣及び債券に関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
１．ストック市場におけるワルラスの法則によると、貨幣市場における超過需要と債券市
場における超過需要には強い正の相関関係がある。
２．額面が A、利息が額面に対して年率 0.1 の割合で永続的に支払われるコンソル債券について、利子率が５％の場合、その割引現在価値はAで表される。
22

３．利子率と債券価格には完全な正の相関関係がある。すなわち、利子率が上昇すると投資意欲の低下に伴う不景気が予測されるため、安全資産である債券の価格は上昇する関係にある。
４．ケインズの流動性選好理論によると、現行の利子率が将来実現するであろう利子率に比べて低い場合は、債券価格の将来的な下落が予想されるため、現在の貨幣の試算需要は大きい。
５．マネーサプライとハイパワードマネーの間には負の相関関係がある。このうち、ハイ
パワードマネーとは、流通通貨と預金の合計である。
正答４
１．ワルラス法則とは、各財の超過需要価格を全部足すと０になるというものです。ということはある財の市場が均衡すれば、他の財の市場も均衡します。価格は相対的なものなので、例えばミカンの市場が均衡せずに価格が変化しているということは、相対的にリンゴの価格も変化していると言うことです。リンゴの価格が変化しなくてもミカンが値下がりしたらリンゴは割高になっていっているのと同じですからね。
人が貨幣と債券の形で自分の資産を持っているとします。貨幣市場が均衡したならば債券市場も均衡します。ですから、貨幣市場において超過需要があるということは、債券市場において超過供給があると言うことになります。
この場合、貨幣市場で利子率が上昇し、債券価格が下がることにより両市場は均衡に向かいます。ですから、ここは「負の相関関係」が正しいです。
２．この場合の割引現在価値は

0.1A
= 2A
0.05

です。

３．利子率が上昇すると、債券の価格が下がります。貨幣で保有した方が得なのでみんなが債券を買わないからです。
４．正しいですね。

41

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

５．ハイパワードマネーが増加すると、マネーサプライは増えます。つまりせいの相関関係です。ハイパワードマネーは、現金のことで「現金通貨＋支払準備金」です☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

42

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.39】消費関数に関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
１．ケインズの絶対所得仮説に従うと、人々の消費は現在所得及び将来にわたって平均的に得ると予想される恒常的な所得に依存するので、長期的にはこれらの所得の増加とともに平均消費性向が上昇していく。
２．デューゼンベリーの相対所得仮説に従うと、人々の消費は過去の習慣、特に過去の最高所得に影響されるので、所得が減少した場合、それまでの消費水準を切り下げるのは容易ではないため、所得の減少ほどには消費は減少せず、その結果、平均消費性向は上昇する。
３．フリードマンの流動資産仮説に従うと、人々の消費は将来にわたって平均的に得ると予想される恒常的な所得に加え、流動資産の保有量にも依存するので、所得が増加した
場合、資産効果によって所得の増加分以上に消費が増加するため、平均消費性向は上昇する。
４．トービンの恒常所得仮説に従うと、長期的には現在所得の増加に応じて消費水準も比例的に上昇していくが、景気後退期にはラチェット効果が働くので、平均消費性向は低下する。
５．モディリアーニのライフサイクル仮説に従うと、人々の消費はその時々の所得に依存するので、限界消費性向がゼロより大きく１より小さい値をとるために、長期的には所得の増加とともに平均消費性向が低下していく。
正答

２

消費関数を巡る議論は、「なぜ、短期的には消費関数は限界消費性向は低下するが、長期的には一定なのか」ということを考えるものです。
１．これは、フリードマンの恒常所得仮説の問題ですね。
３．流動資産仮説はトービンですね。これは流動資産（現金など）が増加すると消費が増えるとするものです。
資産効果は資産の増加が消費を増加させるとするものです。
例えば、持っている土地の値上がりや、物価下落による貯金などの実質的増大などです。
（ピグー効果）４．恒常所得仮説はフリードマンです。ちなみに景気後退期にはラチェット効果が働くので平均消費性向は上昇します（これはデューゼンベリーの時間的相対所得仮説ですね。）。
５．これはケインズの絶対所得仮説ですね。ちなみにこれは短期消費関数と言われ、「長期43

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

的には・・・」という分析はありません。

☆＜予告＞「2014 年度合格目標 夏コース」
・行政系
行政系公務員 10 ヶ月コース
国税専門官・財務専門官 10 ヶ月コース
裁判所職員一般職コース
特別区Ⅰ類（行政）コース
市役所教養・大学法人 10 ヶ月コース
東京都Ⅰ類 B（行政新方式）・市役所教養併願コース
・心理・福祉系
法務省専門職コース
福祉系 10 ヶ月公務員コース
・技術職コース（土木・建築・機械・電気の各コース）
・専門科目コース（行政・心理・技術）

44

近日リリース！

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.40】ある企業が限界的な投資を行う場合、１単位の投資財から将来にわたって毎期２円の収益が期待できるとする。１単位の投資財の価格が 10 円、資本のレンタルコストが 0.1であるとき、この投資によるトービンの限界の q の値として正しいのはどれか。
１．0.5
２．１
３．1.5
４．２
５．2.5
正答４
限界のｑは

収益率／限界コストです。これが１よりも大きいと言うことは投資のコストよりも収益が大きいと言うことを意味します。
したがって１単位あたりの収益率＝２、2÷１＝２

１単位あたりのコスト１０×0.1＝１ですからとなります。

☆公務員プライベート相談会実施中（無料）
公務員の仕事、試験、学習に関する個別相談会です。公務員になりたいけど、どんな仕事をするのか分からない、どんな職種が自分にあっているのかわからない、
勉強が苦手だけど・・・・、など様々な疑問、不安にクレアール合格アドバイザーがお答えします。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/

45

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2009 年

専任講師

島本

昌和

ミクロ

【No.31】ある消費者の効用関数が次のように与えられている。
u＝xy
ここで、u は効用水準、ｘは X 財の消費量、ｙは Y 財の消費量を表す。X 財の価格は４，Y
財の価格は 20 とする。このとき、消費者が 500 の効用水準を実現するために必要な所得の最小値はいくらか。
１．200
２．300
３．400
４．500
５．600
正答

２

所得を I とします。
公式より考えて、X 財、Y 財への支出額はこのとき X 財価格は４より、消費量 x =I
づつになります。
2

I
I、Y 財価格は 20 よりｙ＝
です。
8
40

問題より u＝500 である必要があるから
500＝ｘｙ

よってｘ、ｙに代入すると

I I
I2
×
=
8 40 3202
I = 160000
I = 400500 =☆社会人のための公務員転職セミナー（無料）
民間企業にお勤めで、公務員に転職を考えられていらっしゃる社会人の方向け、個別相談会です。学習経験が無くても大丈夫、公務員相談室、転職サポートアドバイザ
ーがとことん相談に乗ります。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/46

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.32】ある財の独占市場において、企業が利潤最大化行動をとるものとする。この企業の平均費用曲線（AC）は AC =1
x + 50 、市場需要曲線はｘ＝300－2p である。ここで、
2ｘは数量、ｐは価格を表す。このとき、均衡における財の価格はいくらか。
１．100
２．125
３．150
４．175
５．200
正答

２

利潤最大化ですから、利潤関数をもとめてそれから微分して０とおいて求めましょう。
TC＝AC×ｘより

1⎛1⎞
TC = ⎜ x + 50 ⎟ x = x 2 + 50 x2
⎝2⎠
次に需要曲線ｘ＝300－2p

だから

2 p = 300 − xxp = 150 −2
これを利潤関数に代入して

⎛
⎝

x⎞
2⎠

1
2

2

π = ⎜150 − ⎟ x − x − 50 xx2 1 2− x − 50 x
2 2
= − x 2 + 100 x= 150 x −微分して０とおくとdπ= −2 x + 100 = 0dx
x = 50
問題が聞いているのは価格なので需要曲線に代入すると

47

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

p = 150 −

専任講師

島本

昌和

50
= 125
2

☆e カウンセリング ～メールで質問＆相談～
公務員の仕事、公務員試験、勉強法、クレアールの講座などについてクレアール公
務員相談室、合格アドバイザーがメールで回答します。お気軽にご質問、ご相談くだ
さい。（無料）e カウンセリングのページから、送信ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/ecounseling/48

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.33】
独占企業の直面する市場需要曲線がx=6a − bp5で示されるとする。ここでｘは数量、ｐは価格を表し、a、ｂは定数である。独占均衡において、ラーナーの独占度（L）が L =１．

1であるとき、この企業が供給する数量はいくらか。
5

1
a
5
1
5

２． b
３．

a
b

４．a
５．ｂ
正答

１

ラーナーの独占度は

P − MC1
ですね。これは需要の価格弾力性 e の逆数 と等しくなるこPeとが知られています。
P

MC
P１
MC１
MR

D
Y

ようするところ価格のうち何％が MC よりも高くなった分か？ということですね。完全競争ならば MC 上で決まるはずなので、独占の場合ではどれくらい高くなるかというような49

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

イメージでとらえてもいいです。

さて、このラーナーの独占度は弾力性の逆数としても知られていますので、今これがいうことは、需要曲線の弾力性が５であると言うことです。
需要の価格弾力性 e は

e=

p Δx
×
× (−1)x Δpです。

需要曲線よりΔx= −bΔp
また、需要曲線より

6
a − bp56
bp = a − x
5
6a x
p=
−
5b b
x=

これを代入すると

6a x
−
5
b
b × (− b ) × (− 1)
e=
x
6a
=
−1
5x
これが５に等しいことより（ラーナーの独占どの逆数だから）

6a
−1
5x
6a
6=
5x
30 x = 6a
1
x= a
5
5=

＜別解＞

50

1
と
5

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
ラーナーの独占度

P − MC 1
= より
P
5

4
P = MC
5
均衡では MR=MC だから、MR を求めると需要曲線より6a − bp56
bp = a − x
5
6a x
p=
−
5b b
x=

6a
x2
⎛ 6a x ⎞− ⎟x =
TR = px = ⎜x−5bb⎝ 5b b ⎠dTR 6a
x
=
−2
MR =
5b
dx
b
よって

4
P = MC に MR＝MC と、P に需要曲線を代入すると
5

4 ⎛ 6a x ⎞ 6a
x
− ⎟=
−2
⎜
5 ⎝ 5b b ⎠ 5bb
両辺にｂをかけて4 ⎛ 6a⎞ 6a− 2x− x⎟ =
⎜
5⎝ 5
⎠ 5
24a 4
6a
− x=
− 2x
25 5
5
6
6a
x=
5
25
1
x= a
5

51

専任講師

島本

昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.34】
個人１と個人２からなる経済において、公共財の需要曲線がそれぞれ

x = 10 − p1
x = 5 − 2 p2であるとする。ここで、ｘは公共財の数量、 p1 は個人１の公共財に対する限界評価、 p 2 は
個人２の公共財に対する限界評価を表す。公共財が限界費用８で供給されるとき、個人１と個人２の費用負担率の組み合わせとして正しいのはどれか。
個人１

個人２

１．

1
8

7
8

２．

7
8

1
8

３．

3
8

5
8

４．

5
8

3
8

５．

1
2

1
2

正答

２

リンダール均衡の問題です。
公共財の需要曲線は両者の需要曲線の垂直和を取ったものですね。つまり市場全体の評価額をｐとすると p = p1 + p 2 となります。
個人１の需要曲線より

x = 10 − p1
p1 = 10 − x
個人２の需要曲線より

x = 5 − 2 p2
p2 =

5 1
− x
2 2

よって市場の需要曲線（評価額）P は52

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

3
25
⎛5 1 ⎞
p = p1 + p 2 = (10 − x ) + ⎜ − x ⎟ = − x +22⎝2 2 ⎠
ここで、限界費用が８であることより、公共財の供給曲線は P=8 で水平になるので、均衡
点は
８＝ −

3
25
より
x+
2
2

3
9
x=
2
2
x=3
このとき個人１の支払額は需要曲線より

p1 = 10 − 3 = 7
個人２は

p2 =

5 1
− × 3 =1
2 2

よって、負担の比率は個人１：個人２＝７：１
全体が８なので、

7 1
：
8 8

なので２が正解となります。

としても同じです。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

53

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.35】ある個人が資産 100 万円を次の二つの案件のいずれかに１年間投資することを考えている。
案件 A：利子率は確実で、年率 21％である。
案件 B：利子率は不確実で、

11の確率で利子率が年率０％となる一方、 の確率で利子22率が年率ｒ％となる。
この個人の１年後の資産額をｘで表し、その効用関数を u =x とするとき、ｒが少なくともいくらより大きいと見込まれれば、この個人は案件 B に投資しようとするか。
なお、この個人は期待効用仮説に従って行動するものとする。
１．11
２．22
３．33
４．44
５．55
正答

４

A 案をとった場合、１年後には利子が付いて 121 万円になります。
この場合の効用は u = 121 = 11です。

B 案をとった場合、１年後には所得は 100 万か、（１＋ｒ）×100 万円です。
この場合この人の期待効用は u =

1
1
100 +
2
2

(1 + r )100となります。

この個人が投資を行うのは B 案の期待効用の方が高いケースですので

1
1
100 +
2
2

(1 + r )100 > 11を満たす必要があります。

これを計算すると

54

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

1
1
(1 + r )100 > 11
× 10 +
2
2
10 + (1 + r )100 > 22

(1 + r )100 > 12
両辺を２乗して(1 + r )100 > 144
1 + r > 1.44
r > 0.44
44％の利子率より大きくないとだめですね。

☆2014 年合格目標講座
期間限定大幅割引キャンペーン（6/30 まで）
詳しくはクレアール HP で！
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/55

昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2008 年

専任講師

島本

昌和

マクロ

〔No.36〕
A 財、B 財のみが生産されている経済を考える。この経済の基準年における名目 GDP は1200 であり、このうち半分は A 財の生産によるものである。また、比較年における名目
GDP は 40％増加しているが、この名目 GDP に占める A 財の割合は不変である。さらに、基準年と比較年との間において、A 財の価格は変化せず、B 財の価格は２０％上昇している。
基準年の A 財と B 財の価格が共に１であるとき、比較年の実質 GDP はいくらか。
１．１４００２．１４７０３．１５４０４．１６１０５．１６８０
正答３
比較年の実質 GDP は、今年の数量を基準年の価格で生産したらいくらになるかということです。
A 財と B 財の価格がともに１であると書いてあるので、この問題に答えるには比較年における数量が A 財と B 財でどれだけかと言うことが分かればいいわけです。
基準年
A 財の生産額＋B 財の生産額＝１２００
そのうちの半分が A 財の生産ということは、価格が両財とも１なので A 財も、B 財も生産量は６００ずつです。
比較年
A 財の生産額＋B 財の生産額＝１２００×１．４＝１６８０
このうち A 財の占める割合は変わらない・・・
A 財の生産額

８４０

B 財の生産額

８４０

ここで A 財の価格は不変と言うことですから、価格は１より、生産量は８４０
B 財は価格が基準年より２０％増加した、つまり１．２ですから、８４０÷１．２＝７００

56

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

が生産量ということになります。
よって比較年の実質 GDP はこの数量を基準年の価格で評価したものですから
１×７００＋１×８４０＝１５４０となります。

☆＜予告＞「2014 年度合格目標 夏コース」
・行政系
行政系公務員 10 ヶ月コース
国税専門官・財務専門官 10 ヶ月コース
裁判所職員一般職コース
特別区Ⅰ類（行政）コース
市役所教養・大学法人 10 ヶ月コース
東京都Ⅰ類 B（行政新方式）・市役所教養併願コース
・心理・福祉系
法務省専門職コース
福祉系 10 ヶ月公務員コース
・技術職コース（土木・建築・機械・電気の各コース）
・専門科目コース（行政・心理・技術）

57

近日リリース！

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.37〕ある国のマクロ経済が次のように示されている。
Y＝C＋I＋G＋X―M
C＝0.6（Y―T）＋３０
I＝２０
G＝２０
T＝０．１Y
X＝３０
M＝０．０４Y＋２０
Y：国民所得、C：消費、I：投資、G：政府支出、X：輸出、M：輸入、T：税収
この経済の完全雇用国民所得が２００であるとき、デフレギャップはいくらか。また、政府支出の増加によって完全雇用を達成するとき、その結果として財政収支はどうなるか。
１．デフレギャップは１０である。また、財政赤字は１５である。
２．デフレギャップは１５である。また、財政赤字は１５である。
３．デフレギャップは１５である。また、財政赤字は２０である。
４．デフレギャップは２０である。また、財政赤字は１５である。
５．デフレギャップは２０である。また、財政赤字は２０である。
正答５
まずデフレギャップがどれだけあるか求めましょう。
この国の有効需要 Yｄは・・・全てを代入してYｄ＝０．６（Y－０．１Y）＋３０＋２０＋２０＋３０―０．０４Y―２０＝０．５Y＋８０
完全雇用国民所得水準２００のとき有効需要はYｄ＝０．５×２００＋８０＝１８０ですから、完全雇用には２００－１８０＝２０で２０だけ有効需要が足りないことが分かります。２００の生産があるためには２００の需要がないとダメだからですね。
さて、それでは次に完全雇用を達成するためには政府支出がどれだけあればいいか考えてみましょう。

58

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

答えはあと２０増加させればいいので、合計４０あればいいわけです。理由は分かります
か？有効需要が２０足りないのだから、政府があと２０だけ支出を追加すればいいと言うことです。
なんだか乗数を使いたくなるような問題ですが、Y の変化分を知りたいわけではないので乗数はいりません。乗数は例えば G を増加させると Y はどれだけ増加するか、のような G とY の関係を知るときに使うわけです。本問のように Yｄの変化を知りたい時にはいらないわ
けです。
さて、政府が政府支出を２０増加させると有効需要 Yｄが２００になり完全雇用を達成することができます。ですからこのとき国民所得 Y=２００のはずです。
では政府収支はどうでしょうか・・
政府収支は T―G です。G はここまでの中で４０と分かっています。
T は T＝０．１×２００＝２０ですから、政府収支は２０－４０＝－２０となり、財政赤字が２０あることが分かります。

☆クレアールの講座ラインナップ
会計系資格
法律・不動産系資格
コンサルティング・労務系資格
公務員その他

59

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.38〕ある国のマクロ経済が次のように示されているとき、総需要曲線として正しいのはどれか。
Y=C＋I＋G
C＝０．６Y＋４０
I＝５０―５ｒ
G＝２０

M
=L
P
M=600
L=０．４Y―１０ｒ＋１００
Y：国民所得、C：消費、I：投資、G：政府支出、ｒ：利子率、M：名目貨幣供給、P：物
価水準、L：実質貨幣需要

１． P =

300
Y − 100

２． P =

400
Y − 100

３． P =

500
Y − 100

４． P =

600
Y − 100

５． P =

700
Y − 100

正答３
総需要曲線は物価と国民所得の関係のグラフで、IS 曲線と LM 曲線から導かれます。
つまり IS と LM を同時に成り立たせる Y とｒの関係って事ですね。
Y＝C＋I＋G に全てを代入します。
Y＝０．６Y＋４０＋５０―５ｒ＋２０
０．４Y＝１１０―５ｒ

・・・・①

これが IS 曲線ですね。

60

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

つぎに貨幣市場の均衡を考えると・・・

M= L ですからP
600= 0.4Y − 10r + 100
P・・・・・②LM 曲線です。
ここで①式より
５ｒ＝１１０―０．４Y
１０ｒ＝２２０―０．８Y となります。これを②式に代入すると

600= 0.4Y − 220 + 0.8Y + 100
P600= 1.2Y − 120
P600
P=
1.2Y − 120
500
P=
Y − 100☆公務員プライベート相談会実施中（無料）
公務員の仕事、試験、学習に関する個別相談会です。公務員になりたいけど、どんな仕事をするのか分からない、どんな職種が自分にあっているのかわからない、
勉強が苦手だけど・・・・、など様々な疑問、不安にクレアール合格アドバイザーがお答えします。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/61

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.39〕M.フリードマンの提唱した労働者錯覚モデルによる労働市場が図のように表されるとき、
ア～エの記述のうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。
なお、労働市場は点 E で当初均衡しているものとする。

実質賃金

⎛W ⎞
e ⎟
⎝P ⎠

労働供給量： L = L ⎜
S

S

E

⎛W ⎞
⎟
⎝P⎠

労働需要量： L = L ⎜
D

D

労働量
０

Lｓ：労働供給、LD：労働需要、W：名目賃金、Pe：予想物価水準、P：現実の物価水準
ア.

P が上昇した場合において、労働者がこれを正しく予想していたとき、労働供給曲線
も労働需要曲線も変化しない。

イ.

P が上昇した場合において、労働者がこれに気がつかないとき、労働供給曲線は右下方にシフトするが、労働需要曲線は変化しない。

ウ. 労働者の錯覚の程度が大きいほど、労働供給のシフト幅は小さくなる。
エ. 長期では労働者の錯覚が解消されるため、完全雇用水準を上回る雇用水準が実現する。
１．ア、イ
２．ア、ウ
３．イ、ウ
４．イ、エ
５．ウ、エ

62

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
正答

専任講師

島本

昌和

１

ア. 労働者が物価の上昇を正しく予想できると言うことは Pe＝P ということです。ですから P が上昇すると、実質賃金Wが下落しますが、この図の労働供給曲線は縦軸が実質P賃金率ですので、実質賃金の変化をうけて、労働供給曲線上を労働量が変化します。
これは労働需要も同じ事です。同じ線上の変化と言うことでシフトはしません。
イ. 労働者が物価の変化に気がつかないと、Pe は一定と言うことになります。その状態で物価が上昇するとどうなるのでしょうか？労働者は物価が上昇しているのに気がつかず、名目賃金が同じであれば物価上昇によって実質賃金が下がることになっていても気がつかないのです。つまり名目賃金さえ同じであれば、以前と同じ労働供給をしてしまいます。しかし、実際には物価は上昇しているので、以前と同じ労働供給をするに際し実質賃金は下がってしまいますから、労働供給曲線は下方にシフトすると言うことになります。このグラフは縦軸が実質賃金ですから、同じ労働供給の下で実質賃金が下がると下にシフトします。
実質賃金

⎛W ⎞
e ⎟
⎝P ⎠

労働供給量： L = L ⎜
S

S

W
P

W
P′
労働量
０

L１

労働者が物価水準の変化に気がついていないと W が同じならば物価が上昇して実質賃金が下がったとしても、それが分からないので以前と同じく L１の労働供給をしてしま63

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

います。
よって同じ L１のときに実質賃金は下がっているので、労働供給曲線は下にシフトする
わけです。
ウ.

物価の上昇幅が大きければ大きいほど、実質賃金は下がります。このとき労働者がそれに気がついていないとイのケースと同じように労働供給曲線はシフトしますが、物価の上昇幅が大きければ大きいほど、実質賃金の下落幅がおおきくなるので、シフト幅も大きくなります。

エ

長期では完全雇用と同じなります。それを上回ったりはしません。

☆社会人のための公務員転職セミナー（無料）
民間企業にお勤めで、公務員に転職を考えられていらっしゃる社会人の方向け、個別相談会です。学習経験が無くても大丈夫、公務員相談室、転職サポートアドバイザ
ーがとことん相談に乗ります。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/64

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.40〕ある個人が、ライフサイクル仮説に従って消費と貯蓄の計画をたてるものとする。この個人の稼得期間は２５年であり、この間は毎年４００万円の所得がある一方、引退期間は 15年であり、この間は所得がない。また、この個人は稼得期１年目の当初に貯蓄を８００万円有している。この個人が生涯にわたって毎年同じ額の消費を行うとき、稼得期１年目の新規の貯蓄額はいくらか。
１．１３０万円
２．１５０万円
３．２３０万円
４．２５０万円
５．３３０万円
正答１
ライフサイクル仮説では、生涯所得を計算してそれを生きる年数で割ったものが消費額になります。
この問題では毎年４００万円の所得があり、２５年稼ぐわけですから、１億円を稼ぐことになります。それに当初の貯蓄８００万円がありますので、１億８００万円が生涯に使えます。
つぎにこの個人は２５＋１５＝４０年間生きることが分かっています。
ですから今期使えるお金は
1 億８００万÷４０＝２７０万円です。
この個人は 1 期目に４００万円の所得がありますから、貯蓄額は４００―２７０＝１３０となります。

☆e カウンセリング ～メールで質問＆相談～
公務員の仕事、公務員試験、勉強法、クレアールの講座などについてクレアール公
務員相談室、合格アドバイザーがメールで回答します。お気軽にご質問、ご相談くだ
さい。（無料）e カウンセリングのページから、送信ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/ecounseling/65

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2008 年

専任講師

島本

昌和

ミクロ

〔No.31〕
所得の全てを X 財と Y 財に支出する、ある消費者の効用関数が次のように与えられている。
u（ｘ、ｙ）＝ｘ（２＋ｙ）
ここで、ｘは X 財の消費量、ｙは Y 財の消費量を表す。X 財の価格が８、Y 財の価格が４、貨幣所得が 120 であるとき、この消費者の貨幣１単位あたりの限界効用はいくらか。
１．２
２．４
３．６
４．８
５．１０

正答

１

まず、所得（貨幣）の限界効用とは何でしょうか。これは所得が 1 単位増加したときに効用が何単位増加するかというものです。
ようするところ、Δuがそれにあたります。
ΔI

解法としては I が増加したら u がどれだけ増加するかという関数を求めてその関数の傾きを調べればよいと言うことになります。
では、u と I の関数はどうやって求めたらよいでしょうか。
u＝ｘ（２＋ｙ）

です。

ここで、ｘは効用を最大にするような消費量ｘですし、ｙも同じですね。
問題より、予算制約式は８ｘ＋４ｙ＝I となります。I はまだ代入しません。

y = −2 x +I
4となります。

これを効用関数に代入して66

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

I⎞
I
⎛
u = x⎜ 2 − 2 x + ⎟ = 2 x − 2 x 2 + x
4⎠4⎝
効用最大化の一階条件より u をｘで微分して０とおくと

duI= 2 − 4x + = 0
4
dx
1 I
x= +
2 16
となります。
ｙは予算制約式に代入して

I I
I⎛1 I ⎞ I
y = −2⎜ + ⎟ + = −1 − + = −1 +8 4
8
⎝ 2 16 ⎠ 4
これで任意の I のもとで効用を最大にするｘ、ｙが分かりましたので効用関数に代入します。

I ⎞ ⎛ 1 I ⎞⎛I⎞ 1 II
I2
1 I I2⎛ 1 I ⎞⎛
u = ⎜ + ⎟⎜ 2 − 1 + ⎟ = ⎜ + ⎟⎜1 + ⎟ = + + += + +8 ⎠ ⎝ 2 16 ⎠⎝ 8 ⎠ 2 16 16 128 2 8 128⎝ 2 16 ⎠⎝Δu
だから u を I で微分するとこの関数の傾きが、
ΔI

Δu 1 I= +ΔI 8 64
I は 120 だから

Δu 1 120 1 15
= +
= +
=2
ΔI 8 64 8 8

別解
ラグランジェ乗数法をおいたときのλが、所得の限界効用であることが知られていますのでそこから求めます。計算はこの方がはるかに楽です。
効用関数と予算制約式からラグランジェアンをおくとL = x(2 + y ) + λ (120 − 8 x − 4 y )∂u= 2 + y − 8λ = 0∂x67

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

∂u
= x − 4λ = 0∂y
よってｙ＝８λ―２
ｘ＝４λ
これらを予算制約式に代入すると
８×４λ＋４（８λ―２）＝１２０
６４λ＝１２８λ＝２少し高度ですがこのようにも解けます。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

68

島本

昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.32〕
ある財の市場を企業１と企業２が支配しており、市場全体の需要曲線と各企業の費用関数がそれぞれ次のように与えられている。
ｄ＝４０―ｐｃ１＝２０ｘ１ｃ２＝２４ｘ２
ここでｄは需要量、ｐは価格、ｃ１は企業１の総費用、ｘ１は企業１の生産量、ｃ２は企業２の総費用、ｘ２は企業２の生産量を表す。２つの企業が生産量を戦略として競争したとき、クールノー均衡における価格はいくらか。
１．１２
２．１６
３．２０
４．２４
５．２８
正答５
通常のクールノー均衡の問題ですね。両企業の反応関数をもとめて、それを連立されれば供給量がでます。後はそれを需要曲線に代入して価格を求めるだけですね。
まず市場全体の需要曲線がｄ＝４０―ｐですから
ｐ＝４０―ｄ
均衡ではｄ＝ｘ１＋ｘ２ですから
ｐ＝４０―（ｘ１＋ｘ２）
企業１の利潤関数π１はπ１＝ｐ×ｘ１―ｃ１＝ {40 − ( x1 + x 2 )}x1 − 20 x1 = 20 x1 − x1 − x1 x 2
2

利潤最大化の一階条件よりπ１をｘ１で微分して０とおくと

69

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

dπ 1
= 20 − 2 x1 − x 2 = 0dx1

1x1 = − x 2 + 10
2
これが企業１の反応関数です。
つぎに企業２の利潤関数は

π 2 = p × x 2 = {40 − ( x1 + x 2 )}x 2 − 24 x 2 = 16 x 2 − x1 x 2 − x 22
利潤最大化の一階条件より

dπ 2= 16 − x1 − 2 x 2 = 0dx 2
1x 2 = − x1 + 8
2
これが企業２の反応関数ですね。
あとは企業１の反応関数と企業２の反応関数を連立させるだけです。
企業２の反応関数を企業１の反応関数に代入して

1⎛ 1⎞
x1 = − ⎜ − x1 + 8 ⎟ + 102⎝ 2⎠
1
= x1 − 4 + 10
43x1 = 64x1 = 8
つぎにｘ２ですが1
x2 = − × 8 + 8 = 4
2
両企業の生産量の合計は８＋４＝１２となります。
このときの価格は需要曲線より
ｐ＝４０―（ｘ１＋ｘ２）

だから

ｐ＝４０－１２＝２８となります。

70

島本昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.33〕ある独占企業は同一財について 2 つの市場で異なる価格を設定して販売している。この企業が直面している市場１と市場２の需要曲線はそれぞれ
ｄ１＝１０―２ｐ１ （ｄ１：市場１の需要量、ｐ１：市場１の価格）
ｄ２＝６―２ｐ２（ｄ２：市場２の需要量、ｐ２：市場２の価格）である。またこの企業の費用関数はc=25+ x1 + x 2
6（ｃ：総費用、ｘ１：市場１の供給量、ｘ２：市場２の供給量）である。

この企業が利潤最大化を行う場合における、市場１の需要の価格弾力性 e１と市場２の需要の価格弾力性 e２の組み合わせとして正しいのはどれか。
e２

e１
１．１．５

１．８

２．１．５

２．０

３．１．８

１．５

４．１．８

２．０

５．２．０

２．０

正答２
問題が聞いているのは需要の価格弾力性です。ですから、弾力性の公式に当てはめることが必要となります。公式に当てはめる際には各市場の数量と価格、需要曲線の傾きの逆数が必要となります。
まず各市場における生産量を求めます。
ｄ１＝１０―２ｐ１より

1
p1 = − d1 + 5
2
また
ｄ２＝６―２ｐ２ より

1
p2 = − d 2 + 3
2
この企業の利潤関数は71

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

π = p1 d1 + p 2 d 2 − c となります。
ここで均衡ではｄ１＝ｘ１、ｄ２＝ｘ２となりますから

⎞
⎛ 1
⎞
⎛ 1
⎠
⎝ 2
⎠
⎝ 2
1
1
25
= − x12 + 4 x1 − x 22 + 2 x 2 −226

π = ⎜ − x1 + 5 ⎟ x1 + ⎜ − x 2 + 3 ⎟ x 2 −25− x1 − x 26πが最大になる生産量を求めるためにそれぞれの生産量でπを微分して０とおくと∂π= − x1 + 4 = 0∂x1x1 = 4∂π= − x2 + 2 = 0∂x 2x2 = 2
よって市場１では生産量が４、市場２では２となります。
この時の価格は p1 = −1
d1 + 5 より
2

1
p1 = − × 4 + 5 = 321
p 2 = − d 2 + 3 より
2
1
p2 = − × 2 + 3 = 22需要の価格弾力性の公式は

ed =

ΔQ
ΔQ P
× × (− 1) です。ここでは各市場の需要曲線の傾きの逆数ですね。この問
ΔP
ΔP Q

題では需要曲線自体が通常のグラフで書くケースとは逆になっています。つまり P＝・・・ではなく d＝・・・になっています。この場合ｄ＝の関数で見たときの関数の傾きは表されます。ですから市場１における

ΔQ
で
ΔP

ΔQ
は－２、市場２のそれも－２ということになり
ΔP

ます。

72

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

これらを使って公式に当てはめると、市場１の弾力性は

3
ed = −2 × × (− 1) = 1.5
4
市場２では

2
ed = −2 × × (− 1) = 2
2となります。

☆2014 年合格目標講座
期間限定大幅割引キャンペーン（6/30 まで）
詳しくはクレアール HP で！
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/73

昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.34〕ある財の供給曲線（SS）と需要曲線（DD）を表した A～D の図のうち、くもの巣過程において均衡が安定となるもののみを全て挙げているのはどれか。

A
D

価

B

S
価

格

格

S

D

S

D
D

０

S
０
数量

C
S

D

価

D

価

S

格

数量
D

格
D

D

S

S
０
数量

０
数量

１．A、B
２．A、B、D
３．A、C
４．B、C、D
５．C、D
正答

４

くもの巣の安定条件は｜S の傾き｜＞｜D の傾き｜でしたね。要するところ、供給曲線の方

74

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

が需要曲線よりも急であればいいわけです。
すると B、C、D がそれに当てはまりますね。

☆＜予告＞「2014 年度合格目標 夏コース」
・行政系
行政系公務員 10 ヶ月コース
国税専門官・財務専門官 10 ヶ月コース
裁判所職員一般職コース
特別区Ⅰ類（行政）コース
市役所教養・大学法人 10 ヶ月コース
東京都Ⅰ類 B（行政新方式）・市役所教養併願コース
・心理・福祉系
法務省専門職コース
福祉系 10 ヶ月公務員コース
・技術職コース（土木・建築・機械・電気の各コース）
・専門科目コース（行政・心理・技術）

75

近日リリース！

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.35〕
A 国の財 X の需要曲線と供給曲線がそれぞれ次のように与えられている。
DA＝２００―２PA
SA＝２PA―４０
また、B 国の財 X の需要曲線と供給曲線がそれぞれ次のように与えられている。
DB＝１９０―PB
SB＝５PB―１０
ここで、DA、SA、PA はそれぞれ A 国の財 X の需要量、供給量、価格を表し、DB、ｓSB、PB
はそれぞれ B 国の財 X の需要量、供給量、価格を表す。両国の間で自由貿易が行われるときの国際価格はいくらか。
なお輸送費などは無視し得るものとする。
１．３２
２．３６
３．４０
４．４４
５．４８
正答

４

両国で自由貿易が行われると、両国間で価格は一種類になります。またその財に対する需要は両国の需要の合計、供給も両国の供給の合計となります。
ですから、全体の要を D とすると
D＝DA＋DB＝２００―２P＋１９０―P＝―３P＋３９０
全体の供給を S とすると
S＝２P―４０＋５P―１０＝７P―５０
均衡では D＝S より―３P＋３９０＝７P―５０
１０P＝４４０P＝４４76

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2007 年

専任講師

島本

昌和

マクロ

【No.36】 マクロ経済モデルが次のように示されている。
Y＝C＋Ⅰ＋G＋Ｘ－M
C＝C0＋CY
M＝ｍ0+ｍY
Y：国民所得、C：消費、Ⅰ：投資、G：政府支出、Ｘ：輸出、M：輸入、ｍ0：基礎輸入(定数)C0：基礎消費(定数)、C：限界消費性向（定数、0＜C＜1）
ｍ：限界輸入性向（定数、0＜ｍ＜1）
このとき、この経済に関する A～D の記述のうち、妥当なもののみをすべて挙げているのどれか。
なお、△Ⅰは投資の増加分、△G は政府支出の増加分、△Ｘは輸出の増加分を表す。

A．政府支出と輸出が一定の下で、投資が増加すると、国民所得はm△Ⅰだけ増
1− c + m

加する。

B．投資と政府支出が一定の下で、輸出が増加すると、輸入は

1△Ｘだけ増加す1− c + m

る。
C．投資と政府支出が一定の下で、輸出が増加すると、貿易収支は

1− c
△Ｘだけ改
1− c + m

善する。
D．輸出が一定の下で、投資と政府支出が同時に増加すると、貿易収支は+△G）だけ悪化する。

77

1
(△Ⅰ
1− c + m

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

１．A
２．B
３．B,C
４．C
５．C,D
正答４
A 投資乗数は

1
ΔI ですね。
1− c + m

B 輸出が増加すると国民所得が ΔY =1
ΔX だけ増加します。このとき輸入は
1− c + m

M＝ｍ0+ｍY の関数よりΔM=ｍΔY 変化することが分かるので、このΔY に代入すると ΔM =m
ΔX
1− c + m

変化します。

C 貿易収支を B とすると B＝X－M です。変化分の式にするとΔB＝ΔX－ΔM となります。輸出が増えた場合の輸入の変化は B より ΔM =入すると

ΔB = ΔX −m
ΔX ですから、これを代
1− c + m

1− c + m − m
1− c
m
ΔX =
ΔX =
ΔX となります。
1− c + m
1− c + m
1− c + m

つまり正解ですね。
D

C と同様に考えてΔB＝ΔX－ΔM ですね。ここで、輸出 X は変化していないのでΔX
は０となります。つまり、ΔB＝－ΔM です。さて、では投資と政府支出が増加するとこのΔB はどうなるのでしょうか。輸入 M は国民所得 Y の関数です。輸入関数より変化分の式にすると、ΔM＝ｍΔY です。
よってΔB＝－ｍΔY とおけます。ここで、投資が増えた場合の国民所得の変化分は

ΔY =

1
1
ΔI で、政府支出が増えた場合は ΔY =ΔG です。両方同時に
1− c + m
1− c + m

増 え た 場 合 は こ の 両 者 を 足 せ ば い い わ け で す か ら

ΔY =

1
1
1
(ΔI + ΔG ) となります。
ΔI +
ΔG =
1− c + m
1− c + m
1− c + m

よって ΔB = − m ×

1(ΔI + ΔG ) = − m (ΔI + ΔG ) となります。
1− c + m
1− c + m

78

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.37】 現金預金比率が 8％、支出準備率が 1％、通貨当局によるハイパワード・マネ
ーの供給量が 50 であるとき、マネー・サプライはいくらになるか。

１．450
２．500
３．550
４．600
５．650

正答

４

これは通貨乗数に当てはめるだけですね。

M =

+1
D
H
C +R
D
D
C

C：現金、D：預金通貨、R：支払準備金、H：ハイパワードマネー、M：マネーサプライです。
ここで C

D

は現金預金比率をあらわし、0.08、 R

Dは支払準備率を表し 0.01 です。

問題文より H＝50 だから、M =0.08 + 1
1.08
× 50 =
× 50 = 12 × 50 = 600
0.08 + 0.01
0.09

☆クレアールの講座ラインナップ
会計系資格
法律・不動産系資格
コンサルティング・労務系資格
公務員その他79

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.38】IS－LM モデルにおける財政・金融政策の効果に関する A～D の記述のうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。
A．投資が利子率に対して完全に非弾力的な場合、IS 曲線は垂直になる。このとき、貨幣供給量を増加させても、国民所得を増加させることはできない。
B．貨幣需要が利子率に対して完全に非弾力的な場合、LM 曲線は垂直になる。このとき、政府支出を増加させても、クラウディング・アウト効果は発生しない。
C．貨幣需要が利子率に対して完全に非弾力的な場合、LM 曲線は水平になる。このとき、国民所得を増加させるには、政府支出の増加が必要となる。
D．貨幣市場が流動性のわなに陥っている場合、LM 曲線は垂直になる。このとき、政府支出を増加させても、国民所得を増加させることはできない。

１．A
２．A,B
３．B
４．B,C
５．C,D
正答１
A：正しいですね。投資が利子率に対して反応しないのならば金融政策は無効です。金融政策とは利子率を下げて投資を増加させる政策だからです。
B：このときは 100%のクラウディングアウトになります。LM が垂直なとき IS を右へいく
ら動かしても国民所得は増加しませんが、これは利子率が増加して政府支出と全く同額の民間投資が減少してしまい、有効需要が変わらないからです。
C：この場合 LM は垂直になります。また、そのときに政府支出を増加させるとどうなるか
は B の選択肢をご覧ください。
D：流動性の罠の場合は LM が水平になります。このときは、政府支出を増加させると国民所得は増えます。

80

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.39】 ある経済のマクロ的生産関数が次のように与えられている。
Y＝AK0.4L0.6
ここで Y は実質 GDP、A は技術水準、K は資本量、L は労働量を表す。実質 GDP 成
長率が 3％、資本の成長率が 4％、労働の成長率が 1％であるとき、この経済の技術進
歩率はいくらになるか。
１．0.5％
２．0.8％
３．1.1％
４．1.4％
５．1.7％

正答 2
この問題も公式に当てはめるだけですね。
公式は

ΔY ΔA
ΔK
ΔL
=
+ 0.4
+ 0.6
Y
A
K
L

ここで、

となります。

ΔY
ΔA
ΔK
ΔL
は実質 GDP 成長率、は技術進歩率、は資本の成長率、
は労働成
Y
A
K
L

長率です。
与えられた数値を代入すると

ΔA+ 0.4 × 4 + 0.6 × 1
AΔA3=+ 1.6 + 0.6
A
ΔA
= 0.8
A
3=

☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/81国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

【No.40】投資に関する A～D の記述のうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。
A．投資の限界効率理論では、投資は貯蓄率と投資の限界効力が等しくなるところで決定されると考える。投資の限界効率は、企業経営者のアニマル・スピリッツに依存する
一方、個々の投資プロジェクトの期待収益とは独立に決定させている。
B．加速度モデルでは、投資は産出量の水準に比例して変動すると考える。このモデルは、
望ましい最適資本ストックと実際の資本ストックが常に一致すると考えることから、投資の調整費用を考慮したモデルとなっている。
C．ジョルゲンソンの投資理論では、投資は今期望ましいとされる最適資本ストックと前期末の実際の資本ストックの差の一部（λ倍）だけが今期実現すると考える。このモデルは、λの値が最適資本ストックの大きさと独立して決まるといる点で論理的な矛盾があると批判させている。
D．トービンのｑ理論では、企業は 1 円の資本を購入することにより、1 円以上の企業価
値をあげ得る限りにおいて投資に乗り出すとする。また、この理論は、投資の調整費用を考慮したモデルとなっている。
１．A
２．A,B
３．B,C
４．C,D
５．D

正答 4
A：利子率と投資の限界効率の等しくなるところで決まります。投資の限界効率はここの投資プロジェクトの期待収益と一緒に決まります。

B：このモデルでは I t = v(Yt − Yt −1 )という投資関数です。ここでｖは必要資本係数を示し、このモデルでは、今期新たに必要となった資本ストックの全てが投資によって賄われるということを示しています。実際には投資には将来の生産などの不確定要素やタイ

82

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

ムラグ、その他調整コストなどもかかりますがそういったことは一切反映されません。
確実に必要となった資本ストックが投資されるという前提なのです。

C：これはストック調整モデルというもので、 I t = λ (K t − K t −1 ) となります。ここで、 K t
は、今期の望ましい資本ストックを示し、 K t −1 は前期の資本ストックを示しています。またλは 0＜λ＜1 です。つまり、今期必要となる資本ストックがあったとしてもそれが全て満たされるまで投資されるわけではないということを意味しています。これは投資には様々な調整コストがかかることなどが考慮され、今期必要な投資額がすぐになされるというわけではなく、徐々に近づいていくということを意味しています。ですから、この文章は正解です。
D：トービンの q 理論ですね。トービンのｑは q =株式時価総額です。こ
既存資本の買い替えコスト

れが１より大きいときは企業は投資を行うとするものです。ここで投資を増やすと資本ストックが増加しますから、分母が大きくなります。ここで、企業価値が高まれば分子が大きくなります。つまり、投資をしても企業価値がそれと同じかそれ以上に高まれば投資は増加させるというわけですね。企業価値や、買い替えコストには調整費用も含まれますから、これも正しいです。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

83

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2007 年

専任講師

島本

昌和

ミクロ

【No.31】

次の文章の空欄 A、B に入るものの組合せとして正しいのはどれか。

需要量をⅹ,価格をｐとし、需要曲線がⅹ＝100－40ｐである場合において、ｐ＝2 としたとき、需要の価格弾力性（絶対値）はＡ
需要量の変化率はＢ
Ａ

％になる。

Ｂ

１．２

－４

２．２

－８

３．４

－８

４．４

－１２

５．６

－１２

正答

である。また、このとき、価格が 2％上昇すると、

３

公式に代入するだけですね。
公式は ed =Δx
Δx p
× × (− 1) です。ここで、は需要曲線の傾きの逆数で、ｐ、ｘは弾力ΔpΔp x性を求めたい点の座標ですね。
ｐ＝２の時、ｘ＝１００―４０×２＝２０ですから、まずはｐ＝２，ｘ＝２０の時の弾力性を求めればいいわけです。
次に需要曲線の傾きの逆数ですが、ｘ＝１００―４０ｐですから、傾きの逆数は-４０となります。この関数はｐ＝ではなくてｘ＝になっていますから、需要曲線の逆関数です。ですから、この関数の傾きも需要曲線の傾きの逆数になっているわけです。

ed = −40 ×2× (− 1) = 4
20では、価格が２％上昇した場合はどうでしょうか？価格が２％上昇すると価格は２×１．０２＝２．０４となりますね。このときｘ＝１００―４０×２．０４
ｘ＝１００―８１．６＝１８．４
需要量の変化率は84

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

18.4 − 20 = − 1.6= −0.0820
20―８％ですね。

☆＜予告＞「2014 年度合格目標 夏コース」
・行政系
行政系公務員 10 ヶ月コース
国税専門官・財務専門官 10 ヶ月コース
裁判所職員一般職コース
特別区Ⅰ類（行政）コース
市役所教養・大学法人 10 ヶ月コース
東京都Ⅰ類 B（行政新方式）・市役所教養併願コース
・心理・福祉系
法務省専門職コース
福祉系 10 ヶ月公務員コース
・技術職コース（土木・建築・機械・電気の各コース）
・専門科目コース（行政・心理・技術）

85

近日リリース！

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座【No.32】

専任講師

島本

昌和

ある個人の効用関数が次のように与えられている。
ｕ＝ⅹ(12－Ｌ)

ここでｕは効用水準、ⅹはＸ財の消費量、Ｌは労働供給量を表す。Ｘ財の価格は 10 であり、労働 1 単位当たりの賃金率は 20 とする。この個人が効用を最大化するときの労働供
給量はいくらになるか。
なお、この個人は労働によって得た所得のすべてをＸ財の消費に使うものとする。
１．4
２．6
３．8
４．10
５．12

正答２
解答の方法としては、u が最大になるように労働供給量を決めるわけですから効用関数を uと L だけの式に直して u を L で微分して０とおけばよいわけです。
労働１単位あたりの賃金率が２０ですから、所得は２０L ですね。このときの X 財価格が１０であることより、ｘ財消費量は x =u = 2 L(12 − L )20 L= 2 L ですね。これを効用関数に代入して10= 24 L − 2 L2
効用最大化の一階条件より u を L で微分して０とおくと

Δu= 24 − 4 L = 0
ΔL
L=6☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/86国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座【Ｎｏ.33】

専任講師

島本

昌和

完全競争市場における、ある企業の総費用関数ＴＣ(ⅹ)が次のように与えられている。
ＴＣ(ⅹ)＝ⅹ3－2ⅹ2＋5ⅹ＋8
ここでⅹ(＞0)は生産量を表す。このとき、損益分岐点と操業停止点における価格の組合せとして正しいのはどれか。
損益分岐点の価格

操業停止点の価格

１．

５

１

２．

５

２

３．

９

３

４．

９

４

５．

１２

４

正答４
損益分岐点は AC 曲線の最下点ですね。それに対して操業停止点は AVC 曲線の最下点です。
ですから、それぞれの最下点の価格を求めればよいですね。
まず、損益分岐点です。損益分岐点は AC の最下点ですので AC を求めます。

AC =TC x 3 − 2 x 2 + 5 x + 8== x 2 − 2 x + 5 + 8 x −1xx

損益分岐点はこの最下点ですので AC をｘで微分して０とおきます。これは AC の最下点でも AC の傾きは０となるからですね。

ΔAC= 2 x − 2 − 8x −2 = 0
Δx
2

両辺に x をかけると

2x 3 − 2x 2 − 8 = 0
x3 − x2 − 4 = 0(x − 2)(x 2 + x + 2) = 0
x=2
AC が最下点になるときの生産量は２です。このときのかかくは AC 曲線上でAC = 4 − 4 + 5 + 4 = 987

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

つぎに AVC です。
AVC は TC から固定費を引いたものを生産量でわれば求められます。ここで、固定費は８となります。生産量が０でもかかるのが固定費ですからｘ＝０を代入すれば求められます。

AVC =x 3 − 2 x 2 + 5x + 8 − 8= x 2 − 2x + 5
x

AVC が最小となる生産量ｘは AVC をｘで微分して０と置くと求まります。

ΔAVC= 2x − 2 = 0
Δxx =1
このときの AVC は

AVC = 1 − 2 + 5 = 4☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

88

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座【Ｎｏ.34】

専任講師

島本

昌和

ある企業がＸ財を独占供給する市場において、需要曲線がｐ＝27－4ⅹ,総費用関数ＴＣ(ⅹ)がＴＣ(ⅹ)＝3ⅹ＋10 で与えられている。ここでｐは価格、ⅹは数量を表す。政府がＸ財 1 単位当たりに 8 の租税を賦課したとき、課税後の価格は課税前の価格に比べていくら上昇するか。
１．2
２．4
３．6
４．8
５．10
正答２
独占市場での価格を比べるわけですので、企業の利潤最大となる生産量をまず求めてその生産量を需要曲線に代入します。それでそのときの価格を求めればよいわけです。
企業の利潤πは

π = px − TC = (27 − 4 x )x − 3x − 10 = 27 x − 4 x 2 − 3x = −4 x 2 + 24 x
利潤が最大になる生産量ｘはπをｘで微分して０とおけば求められます。

Δπ= −8 x + 24 = 0
Δxx=3
このときの価格は

p = 27 − 4 × 3 = 15
ここで政府が１単位あたり８の税金を課すと、総費用が８ｘだけ上昇します。つまり
TC＝３ｘ＋１０＋８ｘ＝１１ｘ＋１０となります。

π = (27 − 4 x )x − 11x − 10 = 27 x − 4 x 2 − 11x − 10 = −4 x 2 + 16 x − 10πをｘで微分して０とおくと

Δπ= −8 x + 16 = 0
Δxx=2
このときの価格は

p = 27 − 4 × 2 = 1989

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

価格は
１９－１５＝４４上昇します。

☆＜予告＞「2014 年度合格目標 夏コース」
・行政系
行政系公務員 10 ヶ月コース
国税専門官・財務専門官 10 ヶ月コース
裁判所職員一般職コース
特別区Ⅰ類（行政）コース
市役所教養・大学法人 10 ヶ月コース
東京都Ⅰ類 B（行政新方式）・市役所教養併願コース
・心理・福祉系
法務省専門職コース
福祉系 10 ヶ月公務員コース
・技術職コース（土木・建築・機械・電気の各コース）
・専門科目コース（行政・心理・技術）

90

近日リリース！

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座【Ｎｏ.35】

専任講師

島本

昌和

ある農家の効用関数が次のように与えられている。
ｕ＝ⅹ

1
2

ここでｕは効用水準、ⅹは１年当たりの農作物収入を表す。この農家には、年間を通じて良い天候に恵まれる場合には 900 万円、天候不順の場合には 100 万円の農作物収入があるものとする。また、この農家は期待効用を最大にするように行動するものとする。
ここで、ある保険会社が天候にかかわらす一定金額の所得ｈ(100 万円 ≤ ｈ ≤ 900 万円)を保証し、もし農作物収入が保証金額ｈを上回れば農家が差額（900 万円－ｈ）を保険会社に支払い、もし農作物収入が保証金額ｈを下回れば保証会社が差額（ｈ－100 万円）を農家に支払うとの契約内容の保険を販売する。良い天候に恵まれる確率と天候不順となる確率がそ
れぞれ 50％である場合、この農家は保証金額ｈがいくら以上であれば保険を購入するか。
その最小の値を求めよ。
１．250 万円
２．300 万円
３．350 万円
４．400 万円
５．450 万円

正答４
この問題ではｈを求めるわけですがｈとはどんなものでしょうか。
問題を読む限り家計は、この保険にはいるとｈしか受け取れません。
いいですか？天候がよい場合は９００万円になるわけですから、９００―ｈ（万円）が保険料となるのでｈしか残りません。逆に天候が悪い場合は１００万円にしかなりませんのでｈ－１００（万円）をもらうと、ｈが残ります。１００＋ｈ―１００＝ｈですからね。
では、この家計は h が最低いくらならこの保険に加入するのでしょうか？
保険にはいることで効用が下がったら保険に入る意味はありませんので、いま計算して予想する将来の効用よりも、保険に入ったことで確実になるｈという所得の下で得られる効用の方が同じか高くなければなりません。
では、まず保険に入らない場合にこの人が予測する将来の効用はどれだけか計算してみま

91国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

す。
天候がよい場合の所得は９００万円で、そのときの効用は 9000000 = 3000 では天候が悪い場合はどうでしょうか。所得は１００万ですので 1000000 = 1000 となります。期待効
用は０．５×３０００＋０．５×１０００＝２０００となりますね。
つまりこの人が予想する効用は２０００ですから、保険に入ったときに得られる効用が２０００を上回ればこの人は保険に入るメリットが生まれます。
ではいくら保険が保証してくれれば、効用が２０００を超えるのでしょうか？
これは効用関数に代入すればいいですね？

2000 = x より
ｘ＝４０００００
つまり４００万円です。４００万円以上あれば効用が２０００を超えますので、保険は最低４００万円を保証すればよいことになります。
これを図に書くと次のようになりますね。

u

期待効用
２０００

ｘ
100 万円

400 万

900 万円

期待値

92

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2006 年

専任講師

島本

昌和

マクロ

NO３６
GDP（国内総生産）に関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
GDP は、国内のあらゆる生産高（売上高）を各種経済統計から推計し、これらを合計１したものである。たとえば、農家が小麦を生産してこれを１億円で製造業者に販売し、製造業者がこれを材料にパンを製造して３億円で消費者に販売すれば、これらの取引での GDP は４億円となる。
GDP は「国内」での経済活動を示すものであるのに対し、GNI（国民総所得）は「国２民」の経済活動を示すものである。GDP では、消費、投資、政府支出等の国内需要が集計され、輸出、輸入は考慮されないのに対して、GNI は GDP に輸出を加え、輸入を控除したものとして算出される。
GDP は原則として、市場でのあらゆる取引を対象とするものであるが、中古品の売買

３は新たな富の増加ではないから、仲介手数料も含めて、GDP には計上されない。一方、株式会社が新規に株式を発行したような場合にはその株式の時価総額が GDP に計上される。
GDP に対して、NDP（国内純生産）という概念がある。市場で取引される価格には間４接税を含み、補助金が控除されているので、GDP が、間接税を含み補助金を除いた価格で推計した総生産高であるのに対し、NDP は GDP に補助金を加えて間接税を控除したものとして算出される。
５

市場取引のない活動は原則として GDP には計上されない。たとえば、家の掃除を業者に有償で頼めばその取引は GDP に計上されるが、家族の誰かが無償で掃除をしてもGDP には関係しない。ただし、持ち家については、同様の借家に住んでいるものとして計算上の家賃を GDP に計上している。

正答

５

GDP はある一定期間に、ある一国の国内で生み出された付加価値の合計です。この定義に照らし合わせて正しいものを探しましょう。
１

売上高の合計ではありません。付加価値の合計です。この例では、農家の付加価値は１億円。製造業者の付加価値は、３－１＝２億円。付加価値の合計は１＋２＝３億円となります。

２

GDP にも、輸出、輸入は考慮します。国内である品物が生産されて輸出されたとして93

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

も生産されたのが国内であれば当然 GDP に関係するからです。また国内で支出されたとしても輸入は、海外の品物へ支払われたわけですから、国内の製造業者の付加価値を上昇させることになりませんので、差し引きます。
３

仲介手数料は、仲介業者が生み出した付加価値に他なりませんので、GDP に計上されます。また、株式会社が新規に株式を発行して資金調達をしたとしても、付加価値は発生しませんので GDP には計上されません。

４

NDP＝GDP－固定資本減耗

５

正解です。帰属計算に関する問題ですね。

です。

☆クレアールの講座ラインナップ
会計系資格
法律・不動産系資格
コンサルティング・労務系資格
公務員その他94

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO３７
IS－LM 曲線が次の図のように示される場合、①～⑥のうち、A、B、C の状態に関する説
明として妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。

i 利子率
IS
LM
・B

・
A

・C
Y 国民所得０①

A の状態では、貨幣需要は利子率に対して無限に弾力的である。

②

A の状態では、貨幣需要は利子率に対して完全に非弾力的である。

③

B の状態では、財市場、貨幣市場ともに需要超過状態にある。

④

B の状態では、財市場、貨幣市場ともに供給超過状態にある。

⑤

C の状態では、投資は利子率に対して無限に弾力的である。

⑥

C の状態では、投資は利子率に対して完全に非弾力的である。

１

①、③、⑤

２

①、③、⑥

３

①、④、⑥

４

②、③、⑤

５

②、④、⑤

95

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
正答
①

専任講師

島本

昌和

３
A の状態では、LM 曲線が水平です。いわゆる流動性の罠のケースですね。流動性の罠が発生するのは、貨幣需要の利子弾力性が無限大になり、利子率がそれ以上下がらないからです。これは正しいです。

②

間違いです。①の解説を見てください。

③

B の状態は、IS からみると右側です。財市場が超過供給かどうかを見るときは、利子率を固定して考えます。つまり、水平方向に考えるわけですね。これは利子率は財市
場ではコントロールできない変数だからです。所与と考えるわけですね。B 点は、この利子率の水準に対して Y が大きすぎると言うことになります。つまり、生産が大きす
ぎて IS 曲線上にない、つまり財市場が均衡しないわけですので、超過供給です。
一方 LM では、どうでしょうか。ここは、LM 曲線の上方です。貨幣市場が超過供給かどうかを考えるときは、Y を固定して考えるわけですね。つまり、ある Y の水準に対して、利子率が高すぎるというのが LM からみたこの B の状態です。利子率が高すぎると言うことは、投機的動機の貨幣需要が少なすぎると言うことですね。利子率が高ければ債券価格が安すぎるわけですから、貨幣需要は少なくなっているわけですからね。つまり、貨幣需要が少なすぎて財市場が均衡しないわけであるから貨幣市場は超過供給ということになります。つまり、この点は両市場とも超過供給です。

④

正解ですね。③の解説をご覧ください。

⑤

C の状態は、IS 曲線が垂直なわけですね。これは利子率が下がっても、国民所得が増加しないことを意味します。利子率が下がると国民所得が増加するのは、利子率が下がることによって民間投資が増加するからです。しかし、垂直と言うことは、利子率が下がっても、民間投資が増加せず、結果として国民所得が増えないことを意味しています。つまり、投資が利子率に対して非弾力的と言うことです。ですからこれは間違いですね。

⑥

これは正解です。⑤の解説をご覧ください。

☆公務員プライベート相談会実施中（無料）
公務員の仕事、試験、学習に関する個別相談会です。公務員になりたいけど、どんな仕事をするのか分からない、どんな職種が自分にあっているのかわからない、
勉強が苦手だけど・・・・、など様々な疑問、不安にクレアール合格アドバイザーがお答えします。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/96

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO３８
海外を拾象した、政府を含む国民所得の決定モデルにおいて、限界消費性向が 0.8、基礎消費が 20、投資が 40 である経済を想定し、政府の税収が（税率 t×国民所得）の形で表されるとする。
このとき、完全雇用国民所得を 400 とすると、完全雇用と財政収支の均衡を同時に達成するための t の値として、正しいのはどれか。
１

0.2

２

0.25

３

0.3

４

0.35

５

0.4

正答

２

この問題には式がありませんね。こういう場合は自分で、モデルを作るしかありません。
まず、消費を C、投資をＩ、政府支出を G、税収を T、国民所得を T とします。
ここで、収支均衡ですから、G＝T です。問題より T＝ｔY ですね。
また、消費関数も問題より C＝20＋0.8（Y－ｔY）とおけます。
さて、マクロの均衡式より
Y＝C＋I＋G
Y＝20＋0.8（Y－ｔY）＋40＋G となります。問題では、Y＝400 にしろとあるわけです。
つまり、Y＝４００のときのｔを求めよと言うが問題の趣旨です。
ですから、Y＝400 と G＝ｔY を代入します。
400＝20＋0.8（400－400ｔ）＋40＋400ｔ
80ｔ＝20ｔ＝0.25☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/

97

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO３９
開放マクロ経済モデルが次のように与えられている。
C＝20＋0.9Y
I＝140－16i
G＝40
X＝50
M＝0.1Y
L＝0.2Y＋260－8i
Ms＝300
Y：国民所得、C：消費、I：投資、i：利子率、G：政府支出、X：輸出、M：輸入、L：貨
幣需要、Mｓ：貨幣供給量
このとき、このモデルにおける貿易収支に関する次の記述のうち、正しいのはどれか。

１１０の黒字である

２

５の黒字である

３

均衡している

４５の赤字である

５１０の赤字である

正答

４

貿易収支は、輸出―輸入つまり X－M です。X は５０と分かっていますが、輸入額 M は0.1Y というように Y がわからないと求まりません。ですから、Y を求めることが大切になります。
さて、海外部門のある場合の財市場均衡式は
Y＝C＋I＋G＋X－M になります。IS 曲線ですね。
この問題には貨幣市場もありますからそれも考慮しなければなりません。
貨幣市場均衡式は、海外部門があろうが無かろうが同じです。
Mｓ=Lです。LM 曲線です。

98

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

あとは、これに与えられた条件を当てはめて Y を求めて M を求めるだけですね。

Y＝20＋0.9Y＋140－16i＋40＋50－0.1Y
0.2Y=250－16i

IS

300＝0.2Y＋260－8i より
8i＝0.2Y－40

LM

あとは、IS と LM の連立方程式をといて Y を求めるだけですね。
LM を２倍して IS に代入すると
0.2Y＝250－（0.4Y－80）
0.6Y=330
Y=５５０
このとき輸入は
M=０．１×５５０＝５５
輸出が５０ですから、５の貿易赤字となります。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

99

昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO４０
小国経済を前提とすると、マンデル＝フレミング・モデルにおいて財政政策や金融政策
が国民所得および利子率に与える最終的な効果に関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
１固定相場制の下で、資本移動が完全な場合には、金融政策によってマネーサプライが増加しても、国民所得は増加せず、利子率も変化しない。

２

固定相場制の下で、資本移動が存在しない場合には、財政支出を拡大すると、国民所得が増加し、利子率は上昇する。

３

変動相場制の下で、資本移動が完全な場合には、財政支出を拡大すると、国民所得が増加し、利子率は上昇する。

４

変動相場制の下で、資本移動が完全な場合には、金融政策によりマネーサプライが増加すると、国民所得は増加し、利子率は低下する。

５

変動相場制の下で、資本移動が存在しない場合には、財政支出を拡大すると、国民所得は増加しないが、利子率は上昇する。

正答
１

１
資本移動が完全な場合は、BP 曲線が水平なケースですね。ここで、金融政策によってマネーサプライを増加させると、LM 曲線が右にシフトします。すると、国内利子率が世界の利子率より低くなるので、自国から資本が流出します。すると、固定相場制の場合は、為替の交換を中央銀行が行うので、中央銀行に自国通貨が持ち込まれ、中央銀行から外貨が出ます。つまり、中央銀行の金庫に自国通貨がしまわれてしまうわけです。そのため、せっかくマネーサプライを増やしたとしても、結局為替の交換の仮定で、マネーサプライは減ってしまい元通りになってしまうのです。つまり、国民所
得も変化せず、利子率も変化しません。

２

資本移動が存在せず、固定相場制の場合は BP 曲線は垂直となります。

100

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

ｒ
BP
LM

IS
Y
０

Y＊

ここで、財政支出を拡大して、IS を右にシフトさせます。するとこの国では、国民所得がBP を均衡させる水準まで大きくなり、貿易赤字が発生します。貿易赤字が発生すると言う
ことは、流入するお金よりも流出するお金の方が多いことを意味しますので、自国からお金の純流出が起きています。このため、固定相場制の場合は中央銀行にお金が持ち込まれ、中央銀行から外貨がでていきます。つまり、マネーサプライが減少して LM 曲線が左にシフトするわけです。そして、利子率は上昇し、国民所得は元の水準に戻ります。
３

資本移動が完全な場合、つまり BP が水平な場合、利子率は最終的に世界利子率の水準に戻ります。これは、どんな場合でも最終的に一国の経済は BP 上に戻るからですね。
財政支出を拡大すると、IS が右にシフトします。このとき、国内利子率は世界利子率よりも高くなります。この結果、変動相場制の場合は円高になり、輸出が減少して輸入が増加します。その結果、自国製品が売れなくなるので、IS は左にシフトして結局元の位置にもどるのです。

４

資本移動が完全な場合なので、利子率は元の位置に戻ります。
マネーサプライが増加すると、LM 曲線が右にシフトします。その結果自国利子率が世
界利子率よりも低下し、自国より資本が流出します。その結果為替レートが円安になり、輸出が増加して輸入が減少します。これは自国製品がより売れることになります
ので IS 曲線も右にシフトします。結局国民所得は増加することになります。

５

変動相場制で資本移動が存在しない場合は、財政支出を拡大して IS を右にシフトさせ
ると、国際収支が赤字になります。つまり、資本が純流出していることになります。

101

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

これは為替市場では、円売りの方が外貨売りよりも多いことになりますので、円安になります。このため輸出が増えて、BP が右にシフトし国民所得は増加します。利子率は上昇します。

ｒ
BP
LM

IS
Y
０

Y＊

102

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2006 年

専任講師

島本

昌和

ミクロ

NO.３１
ある家計の効用関数が U = xy

2

（U：効用、ｘ：X 財の購入量、ｙ：Y 財の購入量）で与えられている。この家計は 6000 円の予算で X 財と Y 財の購入を計画している。X 財の価格は 100 円、Y 財の価格は 400 円である。
このとき、この家計が取り得る効用の最大値として正しいのはどれか。
１

１０００

２

１２００

３

１５００

４

１８００

５

２０００

正答

５

効用水準は、効用関数を見て分かるように X 財の消費量ｘと Y 財の消費量によって決まる
ので両方の消費量を求めることが必要となります。つまりこの問題は、効用というものを聞いていますが、結局は普通の効用最大化問題を解けばいいということですね。
まずこの家計の予算制約式は100ｘ＋400ｙ＝6000 です。
ｘ＋４ｙ＝60
ｘ＝60－４ｙ
これを、効用関数に代入すると
U＝（60－4y）ｙ２＝６０ｙ２－４ｙ３
効用最大化の 1 階条件より U をｙで微分して０とおくとdU= 120 y − 12 y 2 = 0dy
12 y (10 − y ) = 0
ｙ＝１０
このときｘは103

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
ｘ＝６０－４ｙ

専任講師

島本

より

ｘ＝２０
このｘとｙを効用関数 U = xy に代入すると
2

U=２０×１０２＝２０００☆2014 年合格目標講座
期間限定大幅割引キャンペーン（6/30 まで）
詳しくはクレアール HP で！
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/

104

昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO．３２
完全競争市場において、需要曲線 D = −2
P + 200 、供給曲線 S＝P－５０（D：需要量、3

S:供給量、P：価格）が与えられている。
このとき、供給される生産物に対して１単位あたり１０の従量税が課された場合、課税後の均衡において、従量税１０のうち買い手の負担は生産物１単位あたりいくらになるか。
１

４

２

５

３

６

４

７

５

８

正答

３

この問題の解法は、要するところ買い手が支払う値段は、税金がかけられたことによっていくら上昇するかということを求めればいいわけです。

S’

価格

課税後

S 課税前
P２
P１
D
数量
０

このときの P２－P１が財一個あたりの買い手の負担分です。要するところ値上がり分ですね。

105

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

ですから、課税前と課税後で均衡点をそれぞれ求めてもいいのですが・・・それではめん
どくさいので変化分の式を使って解いてみましょう。
均衡では D＝S＝Q です。（Q：数量）
需要曲線と供給曲線をそれぞれ変化分の式にします。まず需要曲線は、

2
ΔQ = − ΔP
3

①

供給曲線は
Q＝P－５０より

P=Q＋５０変化分の式にするとΔP＝ΔQ＋１０②

後はこの 2 つの連立方程式をといてΔP を求めればいいわけです。
①を②に代入すると
ΔP= −2
ΔP + 103

5
ΔP = 103
ΔP = 6

NO．３３
ある独占企業において、需要曲線 P=９０－0.2ｘ（P：価格、ｘ：数量）、限界費用曲線 MC＝１０が与えられている。
このとき、この企業が売上高最大化行動をとり生産量を決定する場合は、利潤最大化行動をとる場合と比べて、価格の高さはどうなるか。
１

１０だけ低い

２

５だけ低い

３

変わらない

４

５だけ高い

５

１０だけ高い106

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
正答

専任講師

島本

昌和

２

この問題は、売上高最大化を目標に企業が生産量を決めた場合と、利潤最大化を目標に生産量を決めた場合で、価格がどう違うかと言うことですね。
手順としては、①売上高最大化仮説での企業の生産量を求めて需要曲線に代入し価格を求
める、②利潤最大化条件での生産量をもとめて需要曲線に代入して価格を求める、③そして両者を比べる、ということになります。
ではまず売上高最大化仮説の場合です。
売上高最大化仮説では、企業は収入が最大になるように生産量を決めますので、最初に企業の収入関数 TR を求めます。
TR＝P×ｘ＝（９０－０．２ｘ）ｘ＝９０ｘ－０．２ｘ２
企業は TR が最大になるように生産量ｘをもとめるので TR をｘで微分して０とおくと

dTR= 90 − 0.4 x = 0dx
x = 225
このときの価格は、需要曲線に代入して
P=９０－０．２×２２５＝４５
つぎに、利潤最大化の場合です。
この企業の利潤関数をπとすると,MC＝１０より
π＝TR－TC＝P×ｘ―１０×ｘ＝（９０－０．２ｘ）ｘ－１０ｘ＝８０ｘ－０．２ｘ２
企業は利潤πが最大になるようにｘを決めるから

dπ= 80 − 0.4 x = 0dx
x = 200
このときの価格は需要曲線に代入して
P=90－０．２×２００＝５０
つまり、売上高最大化のほうが５だけ低くなります。

107

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO．３４
図は、ある企業のそれぞれの短期の平均費用、平均可変費用、限界費用曲線を表したものであり、図中の A、B、C には平均費用曲線、平均可変費用曲線、限界費用曲線のいずれかが当てはまる。
この企業は完全競争市場の中で利潤を最大化するように行動しており、このとき、この図に関する A～F の記述のうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。

費用・価格

A
B

P１

C

P２

P３
生産量
O

X１

X２

X３

X４

A 財の価格が P１のとき、この企業は X２だけ生産する。
B 財の価格が P１のとき、この企業は X３だけ生産する。
C 財の価格が P２のとき、利潤が負となるため、この企業は生産を行わない。
D 財の価格が P２のとき、利潤が負となるが、この企業は生産を行う。
E 財の価格が P３のとき、この企業は生産を行わず、利潤はゼロである。
F

財の価格が P３のとき、この企業は生産を行うが、利潤はゼロである。

１

A、D

２

A、F

108

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
３

B、C

４

B、E

５

D、F

正答

１

専任講師

島本

昌和

A 財の価格が P１のとき、生産量は X２ですね。利潤最大化条件より、MR（価格）と限界
費用の等しいところで企業は生産を行います。ですからこれは正しいです。
B

A の解説を参照してください。

C 財の価格が P２のとき、この価格水準は損益分岐点の下ですから、企業の利潤は負です。
しかし、操業停止点よりも上ですので生産は続行します。
D

C の解説を参照してください。これは正しいですね。

E 価格が P３になると、価格水準は操業停止点よりも下ですからこの企業の利潤は負で、さらに生産を行いません。
F

E の解説を参照してください。

結局 A と D が正しいわけです。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

109

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO.３５
市場に 2 つの企業（企業１，企業２）が存在し、単位コストｃ（ｃ＞０）で財 X を生産している。
ここで、財 X の需要関数は、
P=a―ｂｘ（P：財 X の価格、ｘ：財 X の数量、a、b：正の定数）である。
この 2 つの企業が、拘束力のない数量カルテルを課す場合、それぞれの利潤の総和である
π1（ｘ1、ｘ2）＋π2（ｘ１、ｘ２） （πi：企業 i の利潤、ｘi：企業 i の財ｘの生産量、i：１,２）を最大にするように、各企業の市場占有率を５０％ずつとすることで合意したとする。ただし、市場への新規参入は無いものとする。
このとき、企業がカルテルを守って「協調的」に行動した場合、およびカルテルを破り「非協調的」に行動した場合（相手企業の生産量を所与として利潤最大化を図った場合）の生産量に関する次の記述のうち正しいのはどれか。

１

両企業が「協調的」に行動する場合、市場全体の生産量は

a−c
である。
3b

２

両企業が「協調的」に行動する場合、市場全体の生産量は

a−c
である。
4b

３

両企業が「非協調的」に行動する場合、市場全体の生産量は４

両企業が「非協調的」に行動する場合、各企業の生産量は５両企業が「非協調的」行動する場合、各企業の生産量は正答3(a − c)
である。
8b

a−c
である。
3b

a−c
である。
4b

４

これは計算問題ですので計算するほかありません。前半は、普通のカルテルの場合で、後半はクールノーモデルです。相手企業の生産量を互いに所与と見なすわけですからね。
さてそれでは、前半ですがここのポイントは市場全体から得られる利潤を最大にするとこ
ろにあります。両企業の生産量の合計をｘとします。すると、市場全体の利潤πはπ＝Pｘ－ｃｘとなります。

π＝（a－ｂｘ）x－ｃｘ

110

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

２

＝aｘ－ｂｘ －ｃｘここで、πが最大になるように両企業は生産量の合計ｘをきめるわけですからπをｘで微分してゼロとおきます。

dπ= a − 2bx − c = 0
dx
x=

a−c
2b

これが両企業の生産量の合計です。企業１、２はこれを分け合うわけですね。
では次に両企業が非協調的に行動した場合です。
企業１の利潤関数は

π 1 = {a − b( x1 + x 2 )}x1 − cx1= ax1 − bx12 − bx1 x 2 − cx1

企業１が利潤を最大にするように生産量ｘ１を決めるとすると

dπ 1= a − 2bx1 − bx 2 − c = 0
dx1
x1 =

a − c − bx 22b

費用が同じなのでｘ１とｘ２は同じ形になるはずだから、企業２の反応関数はx2 =a − c − bx1
2b

これを企業１の反応関数に代入すると

x1 =

=

a − c − bx1
a − c a − c − bx1 2a − 2c a − c − bx1
2b
=
−
=
−
2b
2b
4b
4b
4b

a − c −b×a − c + bx1
4b4bx1 = a − c + bx1
3bx1 = a − c
x1 =

a−c
3b

となります。企業２についても費用関数が両者ともおなじクールノーモデルですので同じ値になります。

111

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2005 年

専任講師

島本

昌和

経済学

NO.36
X 財と Y 財の２財について、所得変化及び価格変化が需要量に与える効果に関する次の記述のうち妥当なのはどれか。
１．X 財が下級財の場合には、その財の需要の所得弾力性は１よりも小さくなり、X 財と Y
財の間に描くことのできる所得・消費曲線は右上がりとなる。
２．X 財、Y 財ともに上級財であり、両財が代替財の関係にある場合、X 財の価格が低下す
ると Y 財は代替効果によっても所得効果によっても需要量が減少するので、Y 財の全部効果はマイナスとなる。
３．X 財が下級財の場合、その財の価格が低下すると、代替効果により需要量が減少するが、所得効果によって需要量が増加するので X 財の全部効果は２つの効果の大きさに応じてプラスの場合もマイナスの場合もある。
４．X 財と Y 財が連関財の関係にある場合、X 財の価格が変化するとき Y 財の交差弾力性がプラスの値を取るとすれば、両財は粗代替財の関係にあるといえる。
５．X 財がギッフェン財であるとき、その財の価格が低下すると、代替効果による需要量の減少が所得効果による需要量の増加を上回るので、X 財の全部効果はマイナスになる。

正答１４
下級財の場合は所得弾力性は負ですね。いいですか、所得弾力性は所得が１％増加したときに需要は何％増加するかというものです。これが、１より小さくても正の値であれば上級財です。１を超えると上級財で、かつ奢侈品ということになります。また、
所得消費曲線は、左上がりですね。

２

Y 財は上級財なので、所得効果によって需要量が減ることはありません。

３

価格が下がった場合は、代替効果は必ずプラスです。上級財でも下級財でも関係ありません。

４

正しいですね。連関財とは、要するに補完財か代替財のことです。交差弾力性とは X
財の価格が１％変化したときに Y 財の需要が何％変化するかというものです。これがプラスの値を取るということは X 財の価格の変化と Y 財の需要の変化は同じ方向へ変化するということになります。つまり X 財の価格が下落すると、Y 財の需要が減少するというものです。これは、両者がライバル関係つまり代替関係であることを示して

112

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

います。
５

ギッフェン財であっても、価格が下がった場合代替効果はプラスに働きます。ギッフ
ェン財の特徴は下級財であって所得効果のマイナス分がとても大きいものを指します。

☆2014 年合格目標講座
期間限定大幅割引キャンペーン（6/30 まで）
詳しくはクレアール HP で！
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/113

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO ３７
等産出量曲線が、ｘ＝Ｌ・Ｋ（L：労働投入量、K：資本投入量）で与えられているとする。労働の価格が２０、資本の価格が３０であり、企業の利用可能な費用総額が 1500 であるとき、この費用制約の下で最大の生産を得るためには、労働と資本をそれぞれ何単位投入すればよいか。
労働

資本

１

２２．５

３５

２

３０

３０

３

３７．５

２５

４

４５

２０

５

５２．５

１５

正答

３

この問題は要するに、ｘが最大になる L、K を求めればいいのです。MRTS＝価格比という条件を使ってもいいし、代入して微分して０でも構いません。でも代入してやった方が計算は楽です。
まず、この企業の費用方程式は２０Ｌ＋３０Ｋ＝１５００です。
これをＫについて解くと、 K = −2
L + 50 となります。
3⎞⎛ 2
L + 50 ⎟⎠⎝ 3

後はこれを、等量曲線（生産関数）に代入して x = L⎜ −2
x = − L2 + 50 L
3ｘを L で微分して０とおくと

4dx= − L + 50 = 03
dL
L = 37.5となります。これで３と答えが出ますので K については計算しなくても構いません。気になるのでしたら費用方程式に代入してみてください。２５になります。

114

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO．３８
独占市場において、需要曲線がＰ＝－１８－２ｘ（Ｐ：価格、ｘ：生産量）、総費用がTC = x 2 + 10 で与えられているとき、均衡における限界収入の値はいくらか。
１

３

２

５

３

６

４

１２

５

１８

正答

３

この問題が聞いているのは均衡における限界収入です。均衡とは何かというとこの独占企業が利潤最大化で生産しているときの、産出量と価格です。この時の限界収入はいくらかということを聞いているわけです。ようするに MR=MC となるときの MR を答えればいいわけです。
さて、まず限界収入ですがこれは、TC をｘで微分すれば求められますね。

MC =

dTC
= 2x
dx

ではつぎに限界収入を求めてみましょう。独占市場ですから限界収入は生産量によって全部違います。総収入を生産量で微分して求めるほかありません。
まず総収入 TR＝Ｐ×ｘ＝ (18 − 2 x )x = 18 x − 2 x
限界収入は MR =

2

です。

dTR
= 18 − 4 xdx

MR＝MC より１８－４ｘ＝２ｘ

つまり、ｘ＝３となります。この時の限界収入は

MR＝１８－４×３＝６となります。

☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/

115

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
NO．

専任講師

島本

昌和

３９

ある国のマクロ経済が次のように与えられているとする。
国民所得

Y＝C＋I＋Ｇ

消費関数

Ｃ＝１２０＋０．７５Ｙ

今期の投資

I＝２００

今期の政府支出

Ｇ＝１８０

この経済において、来期の投資が今期より３０増加する場合、来期の国民所得を今期より１０％増加させるためには、来期、政府支出をどれだけ増加させればよいか。
１

２０

２

２５

３

３０

４

３５

５

４０

正答

１

まず、今期の国民所得を求めましょう。
Ｙ＝１２０＋０．７５Ｙ＋２００＋１８０
０．２５Ｙ＝５００
Ｙ＝２０００
さて、ここで、来期には国民所得を１０％つまり２００増加させたいわけです。この時
投資は３０増加していますので投資乗数より国民所得は ΔY =1
× 30 = 120 増加し
1 − 0.75

ます。ですから、２００－１２０＝８０分を政府支出の増加で補えばいいことになります。
政府支出乗数は ΔY =1
ΔG より 80 = 4ΔG
1 − 0.75

ΔＧ＝２０つまり、政府支出は２０増加すればいいことになります。

116

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO．４０
貨幣供給の理論に関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
１

預金準備率を２０％とすると、本源的預金が１０００万円増加した場合、信用創造により本源的預金を含めた預金総額の増加額は８０００万円となる。

２

民間銀行の貸し出しの増加は、ハイパワードマネーを増加させるので、それによってマネーサプライが増加することになる。

３

預金準備率を２０％、公衆の現金・預金比率を３０％とすると、ハイパワード・マネ
ーの１億円の増加は、マネーサプライを５億円増加させる。

４

中央銀行は、預金準備率と公衆の現金・預金比率のコントロールを通じて、マネーサ
プライをコントロールすることができる。

５

預金準備率を５％、公衆の現金・預金比率を２０％とすると、貨幣乗数の値は４．８
となる。

正答
１

５
１０００万円現金の預金が増加した場合、準備率が２０％であれば、信用創造分も含
めた預金を５０００万円増加させられます。預金を５０００万増加させたとき、２０％
つまり１０００万円の新たな支払準備金が必要とされますが、それは今、現金として入ってきたから準備可能です。

２

ハイパワードマネーは、現金です。民間銀行は信用創造によって現金を増加させることはできません。ちなみに信用創造によって預金通貨が増えればマネーサプライは確かに増加します。

３

これは通貨乗数の問題ですね。当てはめて考えてみましょう。

ΔM =

+1
D
ΔH
C +R
D
D
C

いいですか、Ｃ／Ｄは現金預金比率、Ｄ／Ｒは支払準備率、

M はマネーサプライ、H はハイパワードマネーです。

ΔM =４

0.3 + 1× 1 = 2.6 × 1 = 2.6
0.3 + 0.2

つまり、２．６億円増加します。

中央銀行は預金準備率はコントロールできますが、公衆の現金・預金比率はコントロールできません。人々が自分のお金をどういった割合で現金と預金で持とうとするかは公衆の効用、つまり無差別曲線によって決まるからです。

５

ΔM =

0.2 + 1
ΔH = 4.8ΔH
0.2 + 0.05

です。

117

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO．４１
政府と海外部門を捨象したマクロ経済モデルが次のように与えられている。
Ｃ＝３０＋０．６Ｙ
I＝２０－２i
Ｌ＝０．２Ｙ－４i

M 400
=
P
P

Y：国民所得、C：消費、
量、

I：投資、

i：利子率、

L：貨幣需要、M: 実質貨幣供給P

P：物価

この経済の総供給関数が、P =

1
Y で与えられるとすると、総需要曲線と総供給曲線の均衡6点における、国民所得と物価水準はいくらになるか。
国民所得

物価水準

１

６０

１０

２

１２０

２０

３

１８０

３０

４

２４０

４０

５

３００

５０

正答

２

この問題では、総供給曲線は分かっていますから、総需要曲線（AD）を求めることが大切になります。AD は財市場と貨幣市場を同時に均衡させる、物価 P と Y の組み合わせです。
ですからまず問題から IS 曲線を求めましょう。Y＝C＋I より
Y＝３０＋０．６Ｙ＋２０－２i
０．４Ｙ＝５０－２iです。IS

つぎに LM を求めましょう。

M= L よりP400= 0.2Y − 4iPとなります。LM

さてこの２つからどうやって、AD 曲線を求めたらよいでしょうか。AD 曲線はこの２つの118

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

式を同時に成り立たせる P と Y の関係です。ですから、この両方の式から i を消してやれ
ば P と Y だけの関係になります。IS より、２i＝５０－０．４Ｙです。これを LM に代入
すると

400= 0.2Y − 100 + 0.8Y
P400
= Y − 100P

これが AD 曲線です。あとは P =

1
400
Y より
= Y − 100
1
6
Y
6

2400
= Y − 100
Y

2400 = Y 2 − 100Y
Y 2 − 100Y − 2400 = 0(Y − 120)(Y + 20) = 0
Ｙは正の数ですから１２０となります。これで答えは出ましたが、念のためにＰも求めると、 P =

1
Y より、Ｐ＝２０となります。
6☆公務員プライベート相談会実施中（無料）
公務員の仕事、試験、学習に関する個別相談会です。公務員になりたいけど、どんな仕事をするのか分からない、どんな職種が自分にあっているのかわからない、
勉強が苦手だけど・・・・、など様々な疑問、不安にクレアール合格アドバイザーがお答えします。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/

119国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

NO．４２
ある小国において、X 財の国内需要曲線がＰ＝１００－２Ｑ
Ｐ＝Ｑ＋１０

Ｐ：価格、Q：数量

であらわされ、X 財の国内供給曲線がで表されるとする。ただし、X 財の国際価格は２０であり、自由貿易が行われている。このとき、この小国の政府が X 財１単位あたりに１０の関税をかけたとき、政府の関税収入はいくらになるか。
１

１００

２

１５０

３

２００

４

２５０

５

３００

正答

２

まず、この財の国際価格が２０であることより、この国には価格２０で海外から財が輸入してくることになる。しかし、政府が１０の関税をかけたことより国内には行って来たときの価格は３０になります。では、価格３０でどれだけ需要があるのでしょうか。需要曲
線より、３０＝１００－２Ｑ

Ｑ＝３５です。では、価格３０でどれだけ国内の業者は供給するのでしょうか？供給曲線より３０＝Ｑ＋１０

Ｑ＝２０です。つまり３５の需要がありながら、国内では２０市価供給できないわけです。その差の１５が輸入ということになります。輸入１単位あたり１０の関税ですから１０×１５＝１５０が関税収入になります。

☆社会人のための公務員転職セミナー（無料）
民間企業にお勤めで、公務員に転職を考えられていらっしゃる社会人の方向け、個別相談会です。学習経験が無くても大丈夫、公務員相談室、転職サポートアドバイザ
ーがとことん相談に乗ります。
クレアール HP からご予約の上ご来校ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/120

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座
2004 年

専任講師

島本

昌和

経済学

〔No.36〕ある家計の効用関数が U＝ｘｙで表されるとする。この家計が、15,000 円の予算で X 財、
Y 財の２財の購入を計画し、X 財の価格は 300 円、Y 財の価格は 600 円であるとする。このとき、効用最大化をもたらす X 財の最適消費量ｘ0 はいくらになると、また、予算が一定で X 財の価格が 50％下落すると、X 財の最適購入量ｘ1 はいくらになるか。

ｘ0

ｘ1

１．

10

17.5

２．

10

37.5

３．

15

50

４．

25

37.5

５．

25

50

正答

５

予算制約式を作って、効用関数に代入して、微分して０とおけば解けますね。
予算制約式は300ｘ＋600ｙ＝15000
ｘ＋２ｙ＝50ｙについて解くと

1
y = − x + 25
2
これを効用関数に代入して

1⎞⎛ 1
U = x⎜ − x + 25 ⎟ = − x 2 + 25 x
2⎠
⎝ 2
U をｘで微分して０とおくと

dU= − x + 25 = 0dx
x = 25となります。初期のｘは 25 です。

121

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

次はｘの価格が 50%低下したと言うことです。もともと 300 円だったのが 150 円になるということです。
新しい予算制約式は150ｘ＋600ｙ＝15000
ｘ＋４ｙ＝１００

1y = − x + 25
4です。

これを効用関数に代入して

1⎞⎛ 1
U = x⎜ − x + 25 ⎟ = − x 2 + 25 x
4⎠
⎝ 4
U をｘで微分して０とおくと

1dU= − x + 25 = 0
2dx
x = 50☆e カウンセリング ～メールで質問＆相談～
公務員の仕事、公務員試験、勉強法、クレアールの講座などについてクレアール公
務員相談室、合格アドバイザーがメールで回答します。お気軽にご質問、ご相談くだ
さい。（無料）e カウンセリングのページから、送信ください。
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/ecounseling/122

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.37〕
完全競争市場において、X 財の需要曲線と供給曲線がそれぞれ次のように表されるとする。
D=220―2P
S＝―20＋２P（D：需要量、S：供給量、P：価格）
このとき、均衡における X 財の需要の価格弾力性と生産者余剰はそれぞれいくらになるか。
価格弾力性

生産者余剰

１．

0.6

2,000

２．

1.2

2,000

３．

1.2

2,500

４．

1.5

2,500

５．

1.5

5,000

正答

３

均衡における需要の価格弾力性を求めるためにまず均衡点を求めます。
均衡では D=S より、
220―２P＝―20＋２P
４P＝２４０
P＝６０
このとき、D＝220―２×60＝100
このときの需要の価格弾力性は公式より

ed =

ΔQ P
× × (− 1)
ΔP Q

ここで、数量 Q は需要曲線では D のことだから
D=220―2P より

ΔD
= −2
ΔP

公式に代入すると

ed = −2 ×60
× (−1) = 1.2
100

次に生産者余剰を求めてみます。
図に書いて考えた方が分かり良くなります。

123

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

需要曲線を P について解くと

1
P = − D + 1102
供給曲線を P について解くとP=

1
S + 10
2

D、S を Q に統一してグラフにすると

P
S

110

60
D
10
Q
０

100

求める生産者余剰は図の斜線部分だから、面積は（６０―１０）×１００÷２＝２５００☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/

124

島本

昌和

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.38〕
独占市場における価格と生産料に関する次の記述のうち、妥当なのはどれか。
１．ラーナーの独占度は、独占企業の需要の価格弾力性の逆数に等しい。
２．クールノーの点とは、独占市場における価格水準を示す物であり、限界収入と限界費用の一致する点のことである。
３．独占企業の生産する財に対する需要曲線は右下がりであり、限界収入曲線は平均収入曲線と等しくなる。
４．需要曲線と限界費用曲線が一致する点に対応するところで生産を行うと、独占企業の利潤は最大なる。
５．独占企業は完全競争市場の企業とは異なり、コストの増大により価格を引き上げたとしてもすべての需要を失うことはないので、利潤は常に正となる。
正答１

ラーナーの独占度＝＝

P − MRP

P − MCPです。利潤最大化条件より MR＝MC だからとなります。

ここで、TR＝P（Q）×Q より、
MR＝P’（Q）Q+P(Q)つまりラーナーの独占度は＝
要の価格弾力性

ΔP Q
Q
P(Q) − P ′(Q )Q − P(Q )= − P ′(Q) ×=−× ですから、需
P(Q)
ΔQ P
P(Q)

ΔQ P
× × (− 1) の逆数になりますね。
ΔP Q

２．価格水準は需要曲線上できまります。クールノーの点は、MR=MC で生産量が決まったとき、その生産量に対応する需要曲線上の点です。要するところ、独占企業の価格ですね。皆さんがよく知っている点ですね。ちなみにクールノー均衡とは関係ありません。
３．限界収入曲線は総収入曲線を生産量で微分すれば求められます。一方で、平均収入曲
線は総収入曲線を生産量で割れば求められます。ちなみに TR＝P×Q ですね。ここで、TR を Q で割ると P となります。この P ですが完全競争では価格で一定、不完全競争市
場では需要曲線を代入しますね。つまり平均費用曲線とは価格または需要曲線と同じ意

125

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

味なのです。
４．企業の利潤最大化用件は限界収入＝限界費用となるところで生産量を決定することでしたね。これはいつでも変わりません。
５．需要曲線が右下がり（左上がり）である限り価格を引き上げれば需要が減少します。

☆2013 年度合格目標 コース 開講中2013 年秋試験で合格をかちとる！
まだ間に合う！ コンパクトなカリキュラムで短期合格を実現！
開講中・速習 市役所教養コース
・速習 警察官・消防官Ⅰ類コース
・地方初級・国家高卒併願コース
・警察官・消防官Ⅲ塁併願コース
・保育士・栄養士（資格免許職）コース
・社会人経験者採用コース

126

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.39〕ある国で A 財と B 財の２財のみが生産されており、この国の基準年の名目 GDP は 1,200
であり、その半分は A 財の生産によるものとする。ここで、比較年の名目 GDP は基準年に比べて 40％増加したが、A 財の全体の生産に占める割合は不変であり、かつ、基準年と比較年の間で A 財の価格は変化せず、B 財の価格は 20％上昇したと仮定した場合、比較年の実質 GDP はいくらになるか。
ただし、A 財、B 財ともに基準年の価格は１とする。
１．1,344
２．1,512
３．1,540
４．1,560
５．1,680
正答３
この問題は、名目 GDP を実質 GDP に直す問題です。
通常、名目 GDP を実質 GDP に直すには、実質 GDP を GDP デフレーターと呼ばれる物価水準で割ります。GDP デフレーターはパーシェ方式で計算されます。
パーシェ方式とは比較年と同じ数量の買い物を、基準年もしていたと仮定したときに、比較年では同じ買い物をするのに何倍のお金を払わなければならないかという考え方です。
つまり

P1Q1
の様に計算します。これが GDP デフレーターですが、これで今期の名目 GDP
P0 Q1

つまり P1Q1 を割ると言うことは、 P1Q1 ÷

P1Q1＝ P0 Q1 つまり、比較年の数量を基準年のP0 Q1価格で買ったらいくらになるかということになります。これが比較年の実質 GDP です。
基準年の価格は両財とも１と分かっているので、比較年の数量を求めます。
比較年の名目 GDP は 1200×1.4＝1680 です。これはいいですね。基準年より 40％増加していると言うことですからね。
そして、このうちの半分が A 財の生産ということですので 840 です。A 財の価格は 1 のまま不変とありますので、A 財の生産量は 840 となります。
次に B 財の生産額は 840 ですが、価格が 1.2 です。これも問題より B 財は基準年は価格１であったが、比較年には 20%上昇しているという事からも明らかですね。

127

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

ですから 840÷1.2＝700 が生産量ということになります。
よって、比較年では両財とも価格が１ということから、比較年の価格で今期の GDP を計算
すると、840+700＝1540 となります。

☆＜予告＞「2014 年度合格目標 夏コース」
・行政系
行政系公務員 10 ヶ月コース
国税専門官・財務専門官 10 ヶ月コース
裁判所職員一般職コース
特別区Ⅰ類（行政）コース
市役所教養・大学法人 10 ヶ月コース
東京都Ⅰ類 B（行政新方式）・市役所教養併願コース
・心理・福祉系
法務省専門職コース
福祉系 10 ヶ月公務員コース
・技術職コース（土木・建築・機械・電気の各コース）
・専門科目コース（行政・心理・技術）

128

近日リリース！

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.40〕
政府を含むマクロ経済モデルが次のように表されるとする。
Y＝C＋I＋G
C＝C０+ｃ（Y－T）

I=I
G=G0＋ｇY
T=T０＋ｔY
Y：国民所得、C：消費、ｃ：限界消費性向、I：投資（外性）、G：政府支出
ｇ＝

ΔG
ΔT、T：租税、ｔ＝、C０、G０、T０：定数
ΔY
ΔY

このとき、民間部門だけの場合に比べて、政府部門が存在する場合の方が、乗数効果を通じた所得変動幅が小さくなるという意味で、政府部門の存在がビルトイン・スタビライ
ザーとして機能するための条件として妥当なのはどれか。
１．ｇ＞ｔ
２．ｃｔ＞ｇ３．１－ｃ＞ｃ（１－ｔ）
４．１－ｃ＋ｃｔ＞１－ｔ
５．１－ｃ（１－ｔ）―ｇ＞ｃ（１－ｔ）
正答２

本問の場合ビルトイン・スタビライザー機能が働くためには、乗数が政府部門のある場合の方が、乗数が小さくなければなりません。ビルトイン・スタビライザー機能が働くためには景気への影響が小さい方がいいわけですから。
ですので、政府がある場合の投資乗数と、ない場合の投資乗数をくらべて政府がある場合の方が小さいという条件を満たすものを探すことになります。
ここで、「投資乗数」としたのは海外部門と政府部門がない場合は投資乗数しか作れないからですね。
まず、政府部門がない場合の投資乗数は皆さんもよく知っている、 ΔY =129

1
ΔI です。
1− c

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

では、政府部門がある場合はどうでしょうか。政府支出に、Y に比例して支出が増える部
分などあり特殊ですのでこれは作るしかありません。
Y＝C＋I＋G に全てを代入します。

Y = C 0 + c(Y − T0 − tY ) + I + G0 + gY
Y について解くとY − cY + ctY − g = C 0 − cT0 + I + G0
Y=1
(C 0 − cT0 + I + G0 )1 − c + ct − g

変化分の式に直して

ΔY =

1
ΔI
1 − c + ct − g

ここで、題意を満たすためにはこの場合の乗数が、民間部門だけの場合の乗数よりも小さ
くなければならないから

1
1>
1 − c 1 − c + ct − g
よって

1 − c < 1 − c + ct − g
ct > g☆クレアールの講座ラインナップ
会計系資格
法律・不動産系資格
コンサルティング・労務系資格
公務員その他130

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.41〕
IS―LM 分析に基づき、次のようなマクロ経済モデルが与えられるとする。政府支出を一定として、マネーサプライを増加させたときの利子率と国民所得の変化として、妥当なものを組み合わせているのは次のうちどれか。
ただし、当初は α 0 + G > β 0 + β 2 M であるとする。

Y = α 0 − α 1i + G
Y = β 0 + β 1i + β 2 M（IS 曲線）（LM 曲線）

Y：国民所得、i：利子率、G：政府支出、M：マネーサプライ、α０、α１、β０、β１、β２：正の定数
利子率

国民所得１．上昇する減少する

２．上昇する

増加する

３．低下する不変

４．低下する減少する

５．低下する

増加する

正答

５

問題としては、金融緩和政策をとったときの効果ですね。
LM が右にシフトしますから、利子率が低下して国民所得は増加します。ですから５が正解ですね。
モデル的にも LM 曲線で M が大きくなると、Y を一定として考えたときには i が小さくな
らないと行けないことが分かりますね。つまり LM が右（下）シフトです。
IS は右下がりの直線で与えられていますので LM が右シフトすると均衡点における Y は増加し i は減少することが分かります。

☆クレアールの面接対策講座（単科講座）
web 講義＋面接カード添削付き
http://www.crear-ac.co.jp/koumuin/131

国家一般職経済（ミクロ・マクロ）

クレアール公務員講座

専任講師

島本

昌和

〔No.42〕
次の表は、A 国と B 国の２国が X 財、Y 財をそれぞれ１単位ずつ生産するのに必要な生産要素量を示している。A 国と B 国は共に比較生産費説に基づき生産及び貿易を行うものとすると、貿易が行われる際に、X 財に対する Y 財の相対価格のとり得る値の範囲はどれか。
X 財（単位）Y 財（単位）

生産要素賦存量（単位）

A国

３

５

１２０

B国

７

９

６３０

１．

3 PY 5≤≤
7 PX 9

２．

PX 9
≤
PY 7

３．

9 PY 5≤≤
7 PX 3

４．

9 PX 5≤≤
7 PY 3

５．

5 PY
≤
3 PX

正答３
比較生産費説の問題では、各国の国内価格比を比べればいいですね。
ここで問題には X 財に対する Y 財の相対価格とありますので
A 国では

PY
が要求されています。
PX

P
5
9
、B 国では ですからこの間に Y があればよいことになります。
3
7
PX

そうでないと、両方とも同じ財に特化してしまうことになります。よって

9 PY 5≤≤
7 PX 3となります。

132