一般財団法人新潟県建設技術センター
令和元年度

研究助成事業報告書

雪国の防災・減災を目指した屋根雪荷重のリアルタイム診断技術に関する事業

新潟工科大学 涌井将貴
東京大学 伊山潤
防災科学技術研究所 本吉弘岐

となる。(1)、(2)式より積雪前後での振動数比は、

1. 本事業の背景と目的
急な大雪や積雪後の降雨により、想定以上の荷重が作用した結果、建築物の損傷、屋根の崩落といった被害事例が報告されている 1)、2)。また、平成 25 年～31 年の 7 年間における全国で発生した雪による死亡者の内訳を図 1 に示す 3)。図 1 より、雪下ろし等、除雪作業中の事故、あるいは倒壊した家屋の下敷きの合計が全体の 7 割以上となっている。こういった死亡事故や建物の被害は、積雪深による屋根雪質量の評価、雪下ろしの必要性の判断が困難であることが原因の１つとして考えらえる。以上から、屋根に作用する積雪荷重を適切に評価することで、その情報を管理者がリアルタイムで確認し、雪下ろし実施や建物の安全性を判断するのに利用できることが望まれる。
そこで本事業では、IoT 技術を活用し、従来よりも安価なセンサを建築物に設置し、計測データを蓄積、解析することで、屋根上積雪荷重をリアルタイムで診断する技術開発を目指す。

√f '
m(3)
=fm'
であ る。 ここ で、 屋根 上積 雪質 量を msnow と すると、
m' =m+msnow(4)であるから、(3)、(4)式より屋根雪質量 m snow は、
m snow =2. 研究方法
2.1 固有振動数による屋根上積雪質量の推定方法
建築物の固有振動数 f は、建物の質量 m と剛性 kから、次式によって算出される。

f '=

1k
2 π m'

1 k(1)
2π m
図 2 に示すように、(a)積雪なしと比べて(b)積雪時には屋根上に作用する質量が増加し、振動系の質量も増加することで、固有振動数の値はそれに応じて小さくなることが予想される。すなわち、剛性は変化せず、屋根上の積雪によって、建物の質量のみが変化すると仮定した場合、固有振動数の変化を追跡することで、積雪質量を推定できるものと予想される。
積雪時の建物質量を m' とすると、(1)式より積雪時の固有振動数 f ' は、√

積雪前後における固有振動数の変化

2.2 加速度計測による固有振動数の算出方法
あらかじめ対象建物に加速度計を設置し、常時微動を計測する。計測した加速度時刻歴記録を高速フーリエ変換（FFT）し、フーリエスペクトルを算出する。算出したフーリエスペクトルから、最も小さい卓越振動数を選択する。選択した卓越振動数をその時点での固有振動数とする。
2.3 計測対象建物と計測システム概要
本研究では、計測対象建物として、①木造試験小屋、②木造倉庫、③鉄骨造体育館の 3 種類の建物を対象とした。冬期前にあらかじめ対象建物に加速度計を設置し、計測データをリアルタイムでサーバー用 PC に蓄積する。全ての建物で使用する加速度計の図面と写真を図 3 に示す。加速度計は、比較的価格 が 安 価 で あ る MEMS （ Micro Electro MechanicalSystems）型加速度センサ ADXL355 と Raspberry Pi
Zero WH を組み合わせた構成となっており、収納用のケースを製作した。ADXL355 は 3 軸計測が可能な加速度センサであり、計測した加速度記録を 1 時間ごとに Raspberry Pi Zero WH からネットワーク経由でデータサーバ用の PC に転送する設定となっている。サンプリング周波数は 125Hz、測定レンジは

図 1 雪による死亡者の内訳√(5)として求められる。すなわち、(5)式から屋根雪質量を推定するには、振動数 f で振動する際に有効となる建物の質量 m と、積雪前後での振動数を把握する必要がある。

図2f={( ) }

f 2−1 mf'

(2)

1

台の加速度計を設置した。
3.2.2 計測計画
1 袋当たり 10kg の土のうを 64 袋用意し、図 6 に示すような 7 パターンの土のう載荷状況ごとに常時微動計測を実施した。パターン 1 から順に 15 分間の常時微動を計測する。なお、パターン 1、7 はどちらも土のうなしであるが、土のう載荷前と後での比較として、別のパターンとした。図 7 に土のうを載せた様子を示す。

±1.5G、時刻同期は Network Time Protocol（NTP）によって行った。以降、加速度計あるいは MEMS 型加速度計といった場合は、この製作した加速度計を指すこととする。また、計測システムとして、計測対象建物ごとに、加速度計、サーバ用 PC1 台、および無線ルータ 1 台が必要となる。

図4建物概要図 3 加速度計
3. 木造試験小屋
3.1 建物概要
計測対象とする木造試験小屋は、新潟県長岡市にある防災科学技術研究所雪氷防災研究センターに設置された、屋根雪に関する実測を目的とした計測用の小屋である。図 4 に示すように、梁間（EW）方向が 2 間、桁行（NS）方向が 1 間、軒までの高さが2,000mm となっており、 3 寸勾配の切妻屋根を持つ。図 5(a)あるように、屋根を含む小屋組と軸組は縁が切ってあり、4 隅の柱の上に荷重計を設置し、小屋組の質量を計測できるようになっている。なお、図面から算出した試験小屋の質量は、小屋組が655kg、軸組が 522kg となっている。ただし、雨どいや竣工後に設置した各種計測器や設置に必要な治具の重さは含まれていない。
3.2 土のうを用いた事前計測
3.2.1 計測概要
冬期前の事前計測として、土のうを用いた実証実験を行った。固有振動数を算出するため、図 5(a)に示すように、小屋組中央の梁上に加速度計を 1 台設置した。さらに今回実施した事前計測では、製作した加速度計の計測精度を評価するため、高精度のサーボ型加速度計（株式会社共和電業：ASQ-D‐1）も設置し、計測した。サーボ型加速度計は、1 台で計 測 可 能 な 方 向 が 1 方 向 の み で あ る た め 、 NS 方向、EW 方向、UD（鉛直）方向の 3 軸方向を計測するために 3 台設置している。また、垂木の変形角を計測することを目的として、図 5(b)に示すように、北側から 2 本目の垂木両端の側面に 1 台づつ、計 4

図 5 計測装置の設置状況

図 6 土のう載荷パターン
2る。しかし、木材の含水率や竣工後の各種計測器や治具の質量を考慮すると、誤差は 5%程度ではないかと考えられる。今回の試験小屋では、一般的な建物質量の算出方法で問題はないものと思われる。
また、サーボ型、MEMS 型ともに、土のうの載荷パターンが等分布配置であるパターン 3、6 の方が偏分布配置であるパターン 2、4、5 よりも推定質量が大きくなる傾向にある。特に、最も西側と東側で土のうの質量差が大きくなるパターン 4 では、推定質量が最も小さくなっている。すなわち、屋根上に作用する質量に偏りが生じると、剛性あるいは振動モードに影響を与える可能性が考えられる。そのため、積雪なしの状況を等分布と考えると、建物質量はパターン 3 とパターン 6 の推定値の平均によって定めることが妥当と考えられる。そこで、建物質量をパターン 3、6 の平均値として、屋根上の土のう質量を推定した結果を図 8 に示す。横軸を実際に載せた土のうの質量、縦軸を(5)式により推定した土のうの質量とし、破線は±10%の範囲を示す。
図 8 より、おおよそ誤差は 10%以内に収まっているが、荷重が最も偏っているパターン 4 は大きく過大評価となっている。偏分布荷重は過大評価となる傾向を示しているが、このことは偏分布荷重では、等分布荷重と比べて構造的に不利となる場合があることを考えると、雪下ろしを判断する指標としては安全側の評価といえる。また、サーボ型よりも計測精度が劣ると予想された MEMS 型センサでも、提案手法によって屋根上に作用する質量を推定するのに十分な性能であることがわかった。

図 7 土のう載荷の様子
3.2.3 パターンごとの振動数変化
パターンごとに計測した常時微動計測結果から、算出した固有振動数をまとめたものを表 1 に示す。
なお、ここでは、MEMS 型加速度計とサーボ型加速度計の NS 方向のみのを比較することとした。
表 1 より、加速度センサの種類によらず、土のうの質量が増加すると、それに応じて振動数が減少することが確認できた。また、サーボ型と MEMS 型で振動数に大きな差は生じておらず、MEMS 型加速度計でも十分な精度で計測可能であることがわかった。一方で、どちらのセンサにおいても、パターン１よりもパターン 7 の振動数が低下していることがわかった。パターン 1 とパターン 7 はどちらも土のうを載せていない状況であるものの、試験小屋に荷重が作用する前後で、試験小屋の剛性に影響を与えた可能性が考えられる。今後より詳細な検証が必要である。
3.2.4 建物質量と屋根上質量の推定
第 2.1 節で述べたように、本事業で提案する手法で屋根雪質量を推定するためには、積雪前の振動数で振動する際に有効となる建物の質量を把握しておく必要がある。一般的に、図 2 に示したような 1 質点系に置換する場合、建物高さの半分より上部の質量を有効質量 m として考慮する。今回の試験小屋の場合、図面の情報から算出した質量は、小屋組が655kg、軸組が 522kg であるから、質量 m は 916kg となる。
ここで、(5)式を建物質量 m について解くと、m=

表 1 パターンごとの振動数変化
NS 方向の振動数(Hz) 振動数比
土のうパターン 質量(kg)
サーボ型 fs MEMS 型 fm fm./fs
1014.43
14.30
0.99
2160
13.40
13.25
0.99
3320
12.85
12.63
0.98
4320
12.37
12.23
0.99
5480
11.83
11.70
0.99
6
640
11.40
11.24
0.99
7014.26
14.15
0.99

msnow

{( ) }
2f−1f'(6)表 2 建物質量の推定結果
推定質量(kg)パターン 土のう質量(kg)MEMS 型
サーボ型
2160998972
3320
1,223
1,1404320887873
5480985
973
6640
1,062
1,038
999
1,031
全体の平均値
1,089
パターン 3、6 の平均値
1,143となる。すなわち、屋根雪質量 m snow が既知であれば、建物の質量 m が推定できる。表 1 の結果を基に、 m snow を土のう質量として、(6)式から建物質量m を推定する。パターン 1 の際の振動数を積雪前の振動数 f として、建物質量を推定した結果を表 2 に示す。
表 2 より、パターンごとの推定質量の平均値はどちらも 1,000kg 程度となっており、図面から算出した質量 916kg よりも 1 割ほど過大評価となってい3

に比べて UD 方向ではばらつきが大きいことがわかる。一方、振動数比の時間変化は計測方向によらず同様の傾向を示しており、屋根上積雪量の変化に応じて振動数が変化しているものと予想される。そこで、2019 年 12 月 27 日から 2020 年 1 月 10 日の期間において、(5)式により推定した屋根上積雪質量、および荷重計による計測結果を図 11 に示す。なお、どちらの値も屋根の水平投影面積で除し、単位面積あたりの質量としている。比較資料として、雪氷防災研究センター内の露場で計測された地上積雪質量も併せて示す。

図 8 屋根上質量の推定結果
3.3 冬期中の計測
3.3.1 計測概要
前述の第 3.2 節の結果より、製作した MEMS 型加速度計でも十分に屋根上質量を推定可能であることがわかったため、冬期中の計測においては、 MEMS型加速度計の計測結果のみで検証する。冬期中の計測としては、 2019 年 12 月 23 日から計測を開始した。しかし、2020 年 2 月 11 日午前 6 時頃に計測が停止し、計測再開が 2 月 14 日午前 10 時頃となったため、その間は計測データが存在しない。
3.3.2 計測結果
ここでは、2019 年 12 月 27 日から 2020 年 2 月 29日までの梁上に設置した加速度計によって計測された各方向の加速度記録を、 2 の 16 乗（＝65、536）のデータ数（およそ 9 分）でフーリエスペクトルを算出し、ウィンドウ幅 0.3Hz の Parzen ウィンドウで平滑化後、卓越振動数を求め、それを固有振動数とした。なお、フーリエスペクトルにおいて、明確なピークが判断できな場合は無視することとした。固
有振動数の時間変化を図 9 に示す。横軸が日時、縦軸が振動数を示しており、プロットが存在しない期間があるのは前述したように、計測が停止していたためである。
図 9 より、NS（桁行）方向と EW（梁間）方向 についてはばらつきが小さいものの、UD（鉛直）方向ではばらつきが大きい。ただし、どの方向においても、振動数が減少し、その後増加するような振動数の時間変化の傾向は概ね一致している。ここで、各計測方向で基準となる振動数 f を定め、振動数比f / f ' の時間変化を比較する。基準となる振動数 fは、積雪が生じていない 2019 年 12 月 27 日の 1 日分のデータの平均として算出することとした。算出した基準振動数を表 3 に、振動数比 f / f ' の時間変化を図 10 に示す。
図 10 において、図 9 と同様に NS 方向と EW 方向

図9固有振動数の時間変化

表 3 基準となる振動数 f
振動数 f (Hz)計測方向
NS（桁行）方向
14.13
EW（梁間）方向
19.91
UD（鉛直）方向27.75

図 10振動数比 f/f’の時間変化

図 11 屋根上積雪質量の推定結果
4

図 11 より、計測方向ごとにばらつきはあるものの推定質量は、荷重計による計測結果と同様の傾向を示している。NS 方向は、荷重計と比較して過小評価となっており、むしろ地上積雪質量との相関が強い。一方で、EW 方向と UD 方向は、NS 方向に比べるとばらつきが大きく、荷重計よりも過大評価となる傾向がある。計測方向によって、適切な建物質量が異なる可能性が考えられる。
また、地上積雪質量がゼロとなる 1 月 7 日以降においても、荷重計の値がゼロとなっていない。実際に 1 月 11 日以降において、屋根上の積雪がゼロとなったにもかかわらず、荷重計の値はゼロとなっていないことがわかっている。荷重計に一定以上の値が長期間作用すると、正しく除荷されていない可能性が考えられる。荷重計の計測結果について、今後検証が必要である。

4.2.2 屋根上積雪量の計測
この建物については、加速度だけでなく、屋根上の積雪量の計測も行った。神室型スノーサンプラー（直径 5cm）を使用し、積雪深と雪の質量を、屋根上の積雪状況に応じて複数回計測した。
4.3 計測結果
4.3.1 スノーサンプラーによる積雪量
スノーサンプラーによる積雪量の計測では、1 度の計測において、複数箇所でのサンプリングを実施した。サンプリング位置を図 13 に、計測結果を表 4にそれぞれ示す。図 13 の丸数字は計測日ごのサンプリング位置を示しており、表 4 の丸数字と一致している。積雪深と雪質量はサンプラーによって計測した数値であり、平均積雪深と平均雪質量はサンプリング位置の平均である。また、雪質量は、(平均雪質量×屋根面積/サンプラー面積)で算出した屋根上積雪質量であり、雪密度は雪質量を屋根面積と平均積雪深で除した値である。また、雪の状態として、屋根上の積雪がゼロの状態から降雪し、その後すぐに計測した場合は新雪、しばらく経過した、あるいは屋根上に積雪がある状態から降雪が生じた場合は、融雪としている。

4. 木造倉庫
4.1 建物概要
対象建物は、新潟県十日町市にある 2 階建ての木造倉庫である。図 12 に倉庫の概要を示す。屋根は 3寸勾配の切妻で、妻面が東西方向を向いている。屋
根面は梁間方向が 3,970mm、桁行方向が 5,840mm であるため、屋根面の水平投影面積は約 22.2m2 となる。

図 13 サンプリング位置
表 4 より、降雪後すぐに計測し、雪状態が新雪に近かった計測日(No.1、7)では、雪密度が 100(kg/m3)
以下となっており、おおよそ新雪の雪密度となっている。一方、その他の計測日では、120~250(kg/m3)の範囲で値がばらついており、融雪や圧密、降雪により時々刻々と変化していることが観察できる。今冬のサンプリングでは、雪密度が 300(kg/m3)以上となる計測日はなかったものの、No.3 と No.5 の計測日では、積雪深が 2 倍程度異なるにもかかわらず、雪質量は同程度となっており、積雪深のみでは屋根雪の質量を正確に評価することはできないことがわかる。
また、サンプリング位置を屋根面の北側と南側で分けて平均積雪深を算出した結果を図 14 に示す。図図 12 建物概要および加速度計設置
4.2 計測概要
4.2.1 加速度計測
図 12 に 示 す よ う に 、 加 速 度 計 を 計 3 箇 所 、 土台、2 階床、屋根組の小梁に 1 台ずつ設置した。計測器は 2019 年 12 月 26 日夕方から稼働し、現在まで計測を継続している。しかし、無線ルータとサーバ用 PC のネットワークの接続状況が悪く、無線接続期間中において、何度か計測が停止する事態が生じた。そのため、2020 年 2 月 11 日から、ルータと PCを有線で接続した。有線接続にしてからは、計測が停止する事態は生じていない。
5表4

積雪量の計測結果

そ 5Hz 以下で変化しており、ばらつきが小さい。一方、EW（桁行）方向、UD（鉛直）方向の順に振動数のばらつきが大きくなっていく。ただし、どの方向においても、振動数が減少し、その後増加する時間変化は概ね一致した傾向を示している。第 3 章の試験小屋と同様、各計測方向で基準となる振動数 fを定め、振動数比 f / f ' の時間変化を比較する。基準となる振動数 f は、積雪が生じていない 2019 年 12月 27 日の 1 日分のデータの平均として算出することとした。算出した基準振動数を表 5 に、振動数比
f / f ' の時間変化を図 16 に示す。

14 より、南側に比べて北側の積雪深が大きい傾向がわかる。南側は北側に比べて日射量が多く、融雪が進むため、北側よりも積雪深が小さくなるものと考えられる。ただし、今冬は積雪量が少なかったた
め、あまり多くの計測が行えなかったことや、屋根面には勾配があること、屋根面を乱さないよう軒近くしかサンプリングできなかったこと、などにより計測上の誤差がある程度は含まれれているものと思われる。今後も引き続き計測を行い、データを蓄積していく必要がある。

図 15 固有振動数の時間変化
図 14

平均積雪深の比較
表 5 基準となる振動数 f
振動数 f (Hz)計測方向
NS（梁間）方向
4.47
EW（桁行）方向
10.55
UD（鉛直）方向
23.63

4.3.2 加速度計測による振動数の時間変化
ここでは、2019 年 12 月 27 日から 2020 年 2 月 29日までの小屋組の小梁に設置した加速度計で計測された記録についてのみ検証する。第 3 章の試験小屋と 同 様 に 、 各 方 向 の 加 速 度 記 録 を 2 の 16 乗 （ ＝65、536）のデータ数（およそ 9 分）でフーリエスペクトルを算出し、ウィンドウ幅 0.3Hz の Parzen ウィンドウで平滑化後、卓越振動数を求め、それを固有振動数とした。なお、フーリエスペクトルにおいて、明確なピークが判断できな場合は無視することとした。各方向の固有振動数の時間変化を図 15 に示す。横軸が日時、縦軸が振動数を示しており、プロットが存在しない期間があるのは前述したように、計測が停止していたためである。
図 15 より、NS（梁間）方向については、おおよ

図 16 において、図 15 と同様に NS→EW→UD の順でばらつきが大きいことがわかる。一方で振動数比の変化は計測方向にかかわらず同様の傾向を示しており、屋根上積雪量の変化に応じて振動数が変化しているものと予想される。また、1 月 4 日前後での振動数比では、NS 方向が最も小さく、EW 方向とUD 方向は概ね同程度の値となっている。一方、2 月
8 日～2 月 15 日の期間においては、振動数比の最大値は、EW 方向が最も大きく、NS 方向と UD 方向は同程度の値となっている。計測方向による影響は今6後より詳細に検討する必要がある。

図 17 屋根雪質量の推定結果
図 16 振動数比 f/f’の時間変化

5. 鉄骨造体育館
5.1 建物概要
対象体育館は、新潟県柏崎市の高田コミュニティセンターおよび南鯖石コミュニティセンターに併設される鉄骨造体育館とした（以下、体育館 1、体育館 2 とする）。それぞれの体育館の外観・内観の写真を図 18 に示す。どちらも基礎が鉄筋コンクリート（RC）造、上部構造が鉄骨造からなる S タイプの架構形式であり、桁行方向がブレース構造、梁間方向が山形ラーメン構造、屋根は 3 寸勾配となっている。体育館 1 は 1983 年に竣工し、2005 年にステージなどの増築工事が行われている。体育館 2は、1974 年に竣工し、2013 年に改修工事が行われている。

4.4 屋根上積雪質量の推定
屋根雪質量の推定にあたり、第 3 章と同様、建物質量を算出する。建物質量の算出には、屋根上に作用する質量が等分布と考えられる計測データを用いる。表 4 より、屋根上積雪状況が新雪であり、積雪分布に偏りが少ないと考えられる No.1 と No.7 の雪質量を用いて建物質量 m を推定する。(6)式を用いた
建物質量の推定結果を表 6 に示す。なお、固有振動数 f’は、サンプリングした計測時間の直近のデータを用いた。表 6 より、どちらの計測日の結果でも建物質量は同程度の値となったため、建物質量 m は1,266kg とする。ここで、推定した建物質量 m と基準となる振動数 f を用いて、最も振動数比のばらつきが小さい NS 方向の計測結果を用いて屋根雪質量を推定する。
表 6 建物質量の推定結果
No
固有振動数 f’(Hz) 建物質量 m(kg)
計測日
1 2020/02/06
3.45
1,265.6
7 2020/02/28
3.98
1,266.4
推定した屋根雪質量とサンプラーによる雪質量を
図 17 に示す。併せて、比較参考として、対象建物から最も近いアメダスの観測地点における積雪深を示す 4)。図 17 より、推定した屋根雪質量とサンプラーの数値は概ね一致しており、地上積雪深の増減とも同様の傾向を示していることから、提案手法によって十分な精度で評価できている。しかし、サンプラーによる計測回数が少ないこともあり、評価精度向上に向けて、サンプラーの計測回数の増加や屋根上の積雪状況の記録を取る必要がある。また、NS 方向以外の計測記録や、2 階床および土台に設置した加速度計による計測記録を活用することで、精度向上や偏分布の把握など今後の課題としたい。

図 18

体育館写真

5.2 固有値解析
計測実施にあたり、事前検討および計測結果との比較検証のため、固有値解析を行った。各体育館の設計図面から、一貫構造計算ソフトウェア
SuperBuild/SS7 によって図 19 に示すような解析モデ
ル を 作 成 し 、 作 成 し た 解 析 モ デ ル を 3D ・
DynamicPRO/SS21 に取り込んで固有値解析を行っ7

た。どちらの体育館も露出柱脚であるため、柱脚は回転バネとしてモデル化されている。ここでは、柱脚を回転バネとした場合と固定とした場合の 2 種類について解析を行った。表 7 に固有値解析結果を示す。表 7 より、どちらの体育館も柱脚を回転バネとした場合よりも固定とした場合の方が振動数が大きくなっている。梁間方向が桁行方向よりも増加する割合が大きいのは、桁行方向はブレース構造であるため、柱脚の固定度の影響が少ないためだと考えられる。

方向
梁間
桁行縦軸が振動数を示しており、2020 年 1 月 31 日 18 時
～2 月 6 日 17 時の期間は電気系のトラブルのため、計測が停止し、データが計測されていない。
図 21 より、acc1、acc2 ともに同様の傾向を示しており、梁間方向が最もばらつきが小さく、一方で鉛直方向はばらつきが大きく、傾向が観察できない結果となった。梁間方向および桁行方向においては、振動数が減少し、その後増加する時間変化は概ね一致した傾向となっている。

表 7 固有値解析結果(Hz)体育館 2体育館１柱脚回転 柱脚固定 柱脚回転 柱脚固定バネ
バネ
2.58
4.29
3.12
5.01
3.49
3.75
7.14
7.28

5.3 計測概要
図 20 に示すように、各体育館とも、梁間方向の中央 1 構面を対象として、柱頭 2 箇所、1F 床 1 箇所の計 3 箇所に加速時計を設置し、柱 4 断面、梁 6 断面に 1 断面あたり 4 枚の半導体ひずみゲージを貼付した 。 ひ ず み ゲ ー ジ は 、 ひ ず み 基 板 と Raspberry Pi
Zero WH を組み合わせた計測装置に接続されており、1 つの断面を計測するのに 1 台必要となる。
データの蓄積方法は加速度計と同様、ネットワーク接続により、サーバ用 PC にデータが転送される。

図 19 解析モデル

図 21 振動数の時間変化
第 3 章の試験小屋と同様、各計測方向で基準となる振動数 f を定め、振動数比 f / f ' の時間変化を比較する。基準となる振動数 f は、積雪が生じていな
い 2019 年 12 月 1 日から 3 日分のデータの平均として算出することとした。なお、鉛直方向はばらつきが大きすぎたため、ここでは検討しない。算出した
基準振動数を表 8 に、振動数比 f / f ' の時間変化を
図 22 に示す。

図 20 計測位置

表 8 基準となる振動数 f (Hz)
acc1
acc2
計測方向
4.99
4.99
梁間
9.20
8.90
桁行5.4 加速度計測結果による振動数の時間変化
ここでは、今冬において、ある程度積雪が生じた
体育館 2 についてのみ検証する。2019 年 12 月 1 日から 2020 年 2 月 20 日まの期間において、柱頭 2 箇所（acc1、acc2 とする）に設置された加速度計で計測された記録を、第 3 章の試験小屋と同様、各方向の加速度記録を 2 の 16 乗（＝65、536）のデータ数（およそ 9 分）でフーリエスペクトルを算出し、ウィンドウ幅 0.3Hz の Parzen ウィンドウで平滑化
後、卓越振動数を求め、それを固有振動数とした。
なお、フーリエスペクトルにおいて、明確なピークが判断できな場合は無視することとした。各方向の固有振動数の時間変化を図 21 に示す。横軸が日時、表 8 より、計測位置によらず、梁間方向は同じ振動数となっており、固有値解析結果と比較すると、柱脚固定での解析結果と同程度の値となっている。
一方、桁行方向は acc1 と acc2 で 3%程度の誤差が生じており、固有値解析結果と比較すると、 20%程度、過大となっている。解析では、壁や胴差などの非構造部材をモデル化していないことが原因の 1 つとして考えられる。また、図 22 より、振動数比の時間変化では、計測位置および計測方向によらず、同8様の傾向を示している。梁間方向は桁行方向よりもばらつきが小さく、ラーメン構造の梁間方向では、固有振動数は安定するが、ブレース構造の桁行方向は、安定しないという傾向を示唆している。

5.5.2 屋根上積雪質量の推定結果
前項で推定した建物質量と表 8 で示した基準となる振動数から、(5)式を用いて屋根上積雪質量を推定する。第 5.4 節の結果から、振動数比の時間変化が安定している梁間方向の計測結果のみを用いて、推定した屋根上積雪質量を図 24 に示す。比較資料として、体育館 2 から最も近い柏崎市内の観測地点における積雪深も示している 5) 。なお、観測地点と体育館 2 は直線距離でおよそ 3.5km 離れている。
図 24 より、加速度計の設置位置によらず、推定した屋根雪質量は、地上積雪深の増減と同様の傾向を示している。一方で、12 月 5 日～12 月 10 日の期間
では、積雪深の最大値は 17cm、屋根雪質量が 22ton程度であるが、2 月 8 日から 2 月 13 日の期間では、積雪深の最大値が 19cm、屋根雪質量が 14ton 程度となっており、地上積雪深と屋根雪質量が比例関係にないことがわかる。また、2 月 18 日近辺では、地上積雪深はゼロであるにもかかわらず、推定した屋根雪質量は 7ton 程度となっており、過大評価となっている。観測地点の積雪深と屋根上の積雪深にどの程度の相関があるか不明であること、積雪深と積雪質量は必ずしも比例関係にないことから、必ずしも推定結果が誤っているとは言えない。以上より、地上積雪深と推定した屋根雪質量に一定の相関があることは認められるものの、屋根上の積雪量を実測できないため、これ以上の検証は困難である。推定精度の検証のためにも、屋根上積雪量を実測することが今後の課題である。

図 22 振動数比 f/f’の時間変化
5.5 屋根上積雪質量の推定5.5.1 建物質量の算出(5)式を用いて屋根上積雪質量を推定するにあたり、体育館 2 の建物質量 m を算出する。まずは小地震時のひずみ計測記録を用いて曲げモーメントを計算し、そこから水平剛性 k を算出する。曲げモーメントの計算に用いたのは、2020 年 2 月 12 日 19 時 37分頃に福島県沖を震源とする地震時の計測記録である。算出された梁間構面の水平 1mm あたりの曲げモーメント図を図 23 に示す。なお、柱頭の加速度応答の最大値も併せて示している。図 23 の曲げモーメン ト 図 か ら 求 め た 水 平 剛 性 k は 4.85[kN/mm] と なり、他の梁間構面も同様の水平剛性と仮定すると、地震応答時の振動数 f が 4.67[Hz]であることから、質量はおよそ 39.43ton となる。第 5.2 節で設計図面から作成した解析モデルにより計算された質量が40.36ton となっており、同程度の値となっている。

図 24 屋根上積雪質量の推定結果
6. まとめ本事業では、屋根雪質量のリアルタイム診断技術の開発を目的とし、IoT 技術を活用した電子デバイスを用いた長期間のモニタリングを複数の建物において実施した。得られた知見を以下に示す。
• 比較的安価な MEMS 加速度センサによる計測であっても、木造、鉄骨造に関わらず、屋根上の質量増加に伴い、固有振動数が変化することが確認できた。
• 同一の建物であっても、計測方向により振動数の時間変化におけるばらつきの大きさが異なる。剛性が低い、すなわち固有振動数が小

図 23 地震応答時の曲げモーメント図(kN/mm)

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さい振動方向では、ばらつきが小さく、固有振動数が大きい振動方向では、ばらつきが大きくなる傾向にある。このことは今後より詳細な検証が必要となるが、高次モードによる振動数が卓越した場合に、卓越振動数が想定した 1 次モード振動数と異なってしまうことが原因の１つと考えられる。
提案手法により推定した屋根雪質量は、スノーサンプラーによる計測結果と比較して、同程度の値となっており、良好な精度で評価可能であることがわかった。
一方で、屋根上の積雪量を直接計測できない建物においては、推定した屋根雪質量と地上積雪深に一定の相関がみられたものの、推定精度の検証が困難である。
実際の建物を対象とした長期的な計測である
ため、様々な原因で計測システムが停止する事態や、計測データのエラーが生じており、より安定した計測システムの構築やネットワークによる監視システムが必要である。

謝辞
本事業では、木造試験小屋の計測にあたり、防災科学技術研究所雪氷防災研究センター、新潟工科大学風・流体工学研究センターに多大なご協力をいただきました。ここに記して深甚なる謝意を表します。また、木造倉庫の計測にあたり、新英鉄筋、鉄骨造体育館の計測にあたり、両コミュニティセンターの皆様に多大なご協力をいただきました。ここに記して深甚なる謝意を表します。
参考文献
1)「雪の重みで旧工場倒壊」、「雪でアーケード 10 メートル崩落」、新潟日報、2018.2.10.
2) 社会資本整備審議会 建築分科会 建築物等事故・災害対策部会、建築物の雪害対策について報告書、2014.10.
3)
総 務 省 消 防 庁
災 害 情 報 一覧 、 https://www.fdma.go.jp/disaster/info/ 、 最 終 閲 覧 日 時
2020.3.3 9:36.
4)気象庁ホームページ、http://www.jma.go.jp/jma/index.html、
最終閲覧日時 2020.3.5 11:25.
5) 柏 崎 市 ホ ー ム ペ ー ジ 「 雪 に 関 す る 情報 」 、 https://www.city.kashiwazaki.lg.jp/bosai_bohan_shobo/bosai/kishojoho/12473.html 、最終閲覧日時 2020.3.5 11:25.

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