割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

ステップ１

１ 例に習って、次の式を簡単にしなさい。

例１1(⑥＋12)×2＝③＋６

例２

1(⑥−12)× ＝②−６2⑴(⑩＋20)×12⑵(⑫−24)×13⑶

3(⑧＋28)×4

1

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

２ 太郎君は１冊の本を、１日目に全体の25より 80 ページ多く読み、２日1目に１日目の2を読んだら、全部読み終わりました。この本は全部で何ページありますか。
全体を⑤として、線分図を描いて考えなさい。

⑤

2

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

３ 花子さんは１冊の本を、１日目に全体の35より 54 ページ多く読み、２
1日目に１日目の3を読んだら、全部読み終わりました。この本は全部で何ページありますか。

3割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

ステップ２

４ （⑴）にあてはまる分数を書きなさい。

1
1
花子さんは１冊の本を、昨日は本全体の3を読み、今日は残りの4を読みました。本全体のページ数を１とすると、今日読んだページ数は、１×（）×（）＝（）にあたります。

１
１×─
３ 読む

２×─
３ 残り

１×─
４ 読む

⑶

３×─
４ 残り

1
1
次郎君は１冊の本を、１日目は本全体の を読み、２日目は残りの を4
4
1読み、３日目は残りの4を読みました。本全体のページ数を１とすると、残ったページ数は、１×（）×（）×（にあたります。

１
１×─
４ 読む

３×─
４ 残り

１×─
４ 読む
１×─
４ 読む

4

３×─
４ 残り
３×─
４ 残り）＝（）

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

５ ゆうき君は、昨日から１冊の本を読みはじめました。昨日は本全体の2151を読み、今日は残りの8を読みました。昨日と今日の読んだページの差は 15 ページでした。この本は全部で何ページありますか。
全体を 21 とおいて図を描いて考えなさい。

5

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

６ おはじきがいくつかありました。そのうち14を取り除き、残りのおはじ
1
1
きの4を取り除き、さらに残ったおはじきの4を取り除いたところ、はじめよりも 148 個少なくなりました。おはじきは初め個ありました。

1
1
全体を④とおくと、残りの4、その残り4が分数になるので、最後まで整数マルになるように、全体をおきなさい。

6

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

ステップ３

７

1
2
ページの本を１日目に全体の2、２日目に残りの3、３日目に 10
1ページ読んだら、残りは全体の12でした。
1
1「全体の2」、「全体の12」とあるので、全体を２と 12 の LCM の⑫とおいて考えなさい。

7

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

８ トキオ君は１冊の本を、１日目に全体のページ数の19を読みました。２
1日目に残っているページ数の4を、３日目に 12 ページを読んだところ、
1全体のページ数の3が残りました。この本は全部で何ページありますか。

8割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

９ Ａさんがある本を１日目に全体の14を読み、２日目に残りの12を読み、2３日目に 12 ページを読みました。その結果、この３日間で全体の3を読んだことになります。この本のページ数を求めなさい。

1
2「全体の4」、「全体の3」より、全体のページ数を⑫とおきたいところ
1ですが、⑫の場合、「残りの2」が整数マルにならないので、⑫を何倍かして全体のページ数にします。

9

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

ステップ２

比合わせ

10 太郎さんは新しい本を買ってもらいました。１日目にこの本の13を読み、5２日目に 30 ページを読んで、３日目に残りのページの8を読んだところ、
1この本全体の5が残りました。この本は、全部で何ページですか。
はじめの全体を⑮、３日目の全体を８とおいて考えなさい。
何マルが何シカクにあたるか分かるので、比合わせができます。

⑮８10

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

11 Ａ君はおこづかいを持って買い物に出かけました。最初に持っていた
1
おこづかいの4を使って洋服を買い、800 円のお昼ごはんを食べて、残3っていたお金の7を使って本を買ったところ、最初に持っていたおこづ1かいの3が残りました。最初に持っていたおこづかいはいくらですか。

11

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ12 Ａ子さんは、お母さんから買い物を頼まれお金を預かりました。最初
1のお店で預かったお金の3より 600 円少なく使い、次のお店で残りのお5
1金の6を使ったら、手元に残ったお金は最初に預かったお金の8でした。
初めにお母さんから預かったお金はいくらでしたか。

12

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

13 太郎君は１冊の本を、１日目に 25 ページ読み、２日目に残りのページ
13
数の3を読んだところ、残ったページ数は全体の5になりました。この本は全部で何ページありますか。

13

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

14 太郎君は１冊の本を、１日目に 100 ページ読み、２日目に残りのペー14
ジ数の4を読んだところ、残ったページ数は全体の7になりました。この本は全部で何ページありますか。

14

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

15 純子さんは１冊の本を読んでいます。１日目に全体の13、２日目に 65
3ページ、３日目に残りのページの5を読んだところ、まだ読んでいない1
ページは全体の5となりました。この本は全部で何ページですか。

15

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

16 Ａ君が１日目にある本の13を読み、２日目に残りの14と 18 ページを読み、
5
1
３日目に残りの7を読んだところ、全体の10が残りました。この本は全部でページあります。

16

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ■ 解答 ■
１ ⑴ ⑤＋10⑵
⑶

④−８
⑥＋21

２ 300 ページ
３ 360 ページ
４ ⑵
⑶

2 1 1
3、4、6
3 3 3 27
4、4、4、64

５ 105
６ 256 個７ 120 ページ
８ 36 ページ
９ 288 ページ
10 225 ページ
11 4800 円
12 7200 円
13 250 ページ
14 420 ページ
15 390 ページ
16 120 ページ

17割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ■ 解説２■５21⑤⑤②⑯80②①＋40
全体を⑤とすると、１日目･･･②＋80

全体を 21 とすると、１日目･･･⑤
２日目･･･②
よって、
⑤−②＝③
③＝15
①＝５
21 ＝105(ページ)

1２日目･･･(②＋80)×2＝①＋40

よって、図より、②＋80＋①＋40＝⑤③＋120＝⑤②＝120①＝60⑤＝300(ページ)

６３64

⑤⑯
③4854
⑫36

①＋18
⑨148

全体を⑤とすると、
１日目･･･③＋54
1２日目･･･(③＋54)×3＝①＋18「残りの残りの残り」
3 3 3 27＝「全体の4×4×4＝64」より、全体を 64 とすると、図のようになる。
よって、⑯＋⑫＋⑨＝ 37
37 ＝148①＝４64 ＝256(個)よって、図より、③＋54＋①＋18＝⑤④＋72＝⑤①＝72⑤＝360(ページ)18

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ７24９⑫⑥⑥⑥⑱

１×４④２×３⑨②1210 ①⑯1
1「全体の2」、「全体の12」より、

12「全体の4」、「全体の3」、全体を⑫とすると、図のようになる。
よって、①＋10＝②①＝10⑫＝120(ページ)

13 1 3「残りの2」＝「全体の4×2＝8」より、全体を 24 とすると、図のようになる。
よって、⑥＋⑨＋12＝⑯⑮＋12＝⑯①＝1224 ＝288(ページ)

⑨８

10

①⑧

１×３②⑮⑤⑩

１×５⑥1230③８５1
1「全体の9」、「全体の3」より、⑧③３

全体を⑨とすると、図のようになる。
よって、③＋12＝⑥③＝12①＝４⑨＝36(ページ)11「全体の3」、「全体の5」より、全体を⑮とすると、図のようになる。
よって、
３＝③８＝⑧⑧＋30＝⑩
②＝30
①＝15
⑮＝225(ページ)19

割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ1113⑫③⑨25

１×３800７５⑦10③９①②④３２×３６３ ６４
11「最初の4」、「最初の3」より、

図より、②＝３＝ ６ とする。

全体を⑫とすると、図のようになる。
よって、◯は３倍、□は２倍する。
よって、 ９ ＋25＝ 10
１ ＝25
10 ＝250(ページ)

４＝④
７＝⑦⑦＋800＝⑨②＝800①＝400⑫＝4800(円)1224

14７⑯⑧600

６５２×３⑱21100④16４×７①③③１12４ 1211
「最初の3」、「最初の8」より、図より、③＝４＝ 12 とする。

全体を 24 とすると、図のようになる。
よって、◯は４倍、□は３倍する。
よって、 16 ＋100＝ 21５ ＝100
１ ＝2021 ＝420(ページ)

１＝③６＝⑱⑯＋600＝⑱②＝600①＝300
24 ＝7200(円)20割合 - 残りの〜倍⑵ - LCM・比合わせ

15⑮ 30
⑤⑩ 20
65

５ 15
３２
③６1
1
「全体の3」、「全体の5」より、全体を⑮とすると、図のようになる。
２＝③＝ ６ とすると、□は３倍、◯は２倍する。
よって、 20 − 15 ＝ ５５ ＝65
１ ＝1330 ＝390(ページ)
163060⑩⑳⑤40

1810７５21２③６11「全体の3」、「全体の10」より、全体を 30 とすると、図のようになる。
２＝③＝ ６ とすると、□は３倍、◯は２倍する。
よって、 40 − 10 − 21 ＝ ９
９ ＝18
１ ＝２
60 ＝120(ページ)21