令和 4 年度

奈 良 市 立 看 護 専 門 学 校
一 般 入 学 試 験 問 題
数 学
試験時間 50 分（問題 1～20）

注意事項
１．試験開始の指示があるまで問題を開いてはいけません。
２．机上には，受験票，筆記用具以外のものを出してはいけません。
３．係員の指示に従って，下欄及び解答用紙に受験番号と氏名を正しく記入し，解答用紙の受験番号欄をマークしてください。
４．解答方法：選択肢(１～５)から正解を一つ選び，解答用紙の解答欄の該当番号をマークしてください。二つ以上マークした場合には誤りとなります。
５．マークは解答用紙の「マークの方法」の「良い例」のように濃く，はっきりと塗りつぶしてください。「悪い例」では採点されない場合があります。
６．試験中に問題の印刷不鮮明等に気付いた場合は，手を挙げて係員に知らせてください。なお，問題の内容に関する質問にはお答えできません。
７．問題の余白はメモ等に使用して構いません。
８．この問題冊子は回収します。持ち帰らないでください。

受験番号氏 名問題 1

(4ｘ2－2ｘ－1)(2ｘ＋1)を展開した結果として正しいものを一つ選択せよ。

１8ｘ3－1

２8ｘ3＋4ｘ－1

３8ｘ3－4ｘ－1

４8ｘ3＋8ｘ2＋4ｘ－1

５8ｘ3－8ｘ2－4ｘ－1

問題 2 ｘ2＋3ｙ2＋4ｘｙ＋3ｘ＋11ｙ－4 を因数分解した結果として正しいものを一つ選択せよ。
１(ｘ＋2ｙ＋1)(ｘ＋6ｙ＋4)２(ｘ＋ｙ＋4)(ｘ＋3ｙ－1)

３(ｘ＋ｙ＋2)(ｘ＋2ｙ－2)

４(ｘ＋ｙ－4)(ｘ＋2ｙ＋1)

５(ｘ＋ｙ－2)(ｘ＋3ｙ＋2)

問題 32√10の分母を有理化した結果として正しいものを一つ選択せよ。
2√5－3√2

１ 5√2＋3√5
２ 10√2＋6√5３5√2＋3√53４5√2＋3√5－2５5√2＋3√5－6-1-問題 4 次の不等式の解として正しいものを一つ選択せよ。

－2ｘ＋65− 0.5＞

１34ｘ＜－13２ｘ＞－3３34ｘ＜13４18ｘ＜
7５18ｘ＞
7ｘ－44問題 5 Ｕ＝｛ｘ｜ｘは 30 から 60 までの自然数｝を全体集合とするとき，その部分集合
Ａ＝｛ｘ｜ｘは 3 の倍数｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘは 5 の倍数｝について，次の問いに答えよ。
（1）Ａに含まれる要素の個数として正しいものを一つ選択せよ。
１ 9個
２10 個

３11 個

４12 個

５13 個

̅̅̅
（2）Ｂに含まれる要素の個数として正しいものを一つ選択せよ。
１5個

２12 個

３17 個

４19 個

５24 個

（3）Ａ∪Ｂに含まれる要素の個数として正しいものを一つ選択せよ。
１7個

２11 個

３15 個

４18 個

５21 個-2-問題 6 （）に当てはまるものとして正しいものを一つ選択せよ。

△ＡＢＣと△ＤＥＦの 3 組の辺の比が全て等しいことは，△ＡＢＣと△ＤＥＦが合同であるための（）。

１

十分条件であり，必要条件ではない

２必要条件であり，十分条件ではない

３

必要十分条件である

４

必要条件でも十分条件でもない

５

十分条件であるが，必要条件であるか否かは不明である

1問題 7 ｙ＝ ｘ＋3 と垂直に交わり，ｙ軸と－3 で交わる１次関数として正しいものを一つ選択2せよ。
１ｙ＝2ｘ－3２ｙ＝－2ｘ＋3３

ｙ＝－2ｘ－3４

1
ｙ＝ ｘ＋32

５1
ｙ＝－ ｘ－32

問題 8(－2，0)，(3，20)，(5，0)の 3 点を通る 2 次関数を表す式として正しいものを一つ選択せよ。
１ｙ＝ｘ２－3ｘ－10２ｙ＝－2ｘ２－6ｘ＋20

３ｙ＝－2ｘ２＋6ｘ＋20４ｙ＝2ｘ２－6ｘ－20５ｙ＝2ｘ２＋6ｘ＋20-3-問題 9 ｘが実数であるとき，6ｘ２－5ｘ＜4 の解として正しいものを一つ選択せよ。
１２14－ ＜ｘ＜2312＜ｘ＜43３41－ ＜ｘ＜32４ｘ＜－５ｘ＜－4312，，1243＜ｘ＜ｘ問題 10 p，q を実数とするとき，－3ｘ2＋pｘ＋q＜0 の解がｘ＜－2，5＜ｘである。このとき，pの値として正しいものを一つ選択せよ。
１－21２－9３－3４3５9問題 11 2 次関数ｙ＝2ｘ２－6ｘのグラフをｙ軸方向に 5 移動したのち，ｘ軸に関して対称移動して得られる放物線を表す式として正しいものを一つ選択せよ。
１ｙ＝－2ｘ２－6ｘ－5２

ｙ＝－2ｘ２＋6ｘ－5３

ｙ＝－2ｘ２＋6ｘ＋5４ｙ＝2ｘ２－6ｘ＋5５ｙ＝2ｘ２＋6ｘ＋5-4-問題 12 次の連立不等式の解として正しいものを一つ選択せよ。
ｘ２－4ｘ－8＜－ｘ＋2－2ｘ２＋4ｘ＋6≦0１－5≦ｘ＜2２ｘ＜－3，－1≦ｘ＜5３－2＜ｘ≦－1，3≦ｘ＜5４－2≦ｘ＜3５1≦ｘ≦3，5＜ｘ問題 13 2 次関数ｙ＝ｘ２－4ｘ＋ａ２－6ａ＋3 のグラフの最小値が－10 であるとき，定数ａの値として正しいものを一つ選択せよ。ただし，ａは実数とする。
１－6２－3３2４3５6問題 14 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃが次の図のような放物線であるとき，ａ，ｂ，ｃの符号の組み合わせとして正しいものを一つ選択せよ。ただし，ａ，ｂ，ｃは実数とする。
ａｂｃ

１－－－２－＋－３－－＋４＋＋－５＋－－ｙ0-5-ｘ問題 15 △ＡＢＣにおいて，ＡＢ＝7，ＢＣ＝5，ＣＡ＝4 であるとき，次の問いに答えよ。
（1）cosＡの値として正しいものを一つ選択せよ。
１２３４５5759472935－

15（2）sinＡの値として正しいものを一つ選択せよ。
１２３４５√722√65√3372√672√149

問題 16 次の各問いに答えよ。

3（1）sinθ＝ のとき，cosθの値として正しいものを一つ選択せよ。ただし，0°＜θ＜90°とす7る。
１２３４５－

37472√10－
72√1074√107-6-2√5（2）tanθ＝のとき，cosθの値として正しいものを一つ選択せよ。
5ただし，0°＜θ＜90°とする。
１２３４５1323√52√5359

問題 17 △ＡＢＣにおいて，ＡＢ＝7，ＡＣ＝3，∠Ａ＝120°であるとき，次の問いに答えよ。
（1）cosＡの値として正しいものを一つ選択せよ。

２√3－2－1３－

１４５12121（2）ＢＣの長さとして正しいものを一つ選択せよ。
１7２21３31４37５79-7-

（3）△ＡＢＣの面積として正しいものを一つ選択せよ。
１２３４５21√3227√3221√2421√3427√34

問題 18 男性 4 人，女性 2 人の合計 6 人が横 1 列に並ぶとき，次の問いに答えよ。
（1）両端が女性となる並び方は全部で何通りあるか。正しいものを一つ選択せよ。
１24 通り２48 通り３180 通り

４360 通り

５720 通り（2）女性 2 人が隣り合う並び方は全部で何通りあるか。正しいものを一つ選択せよ。
１120 通り

２240 通り

３360 通り

４480 通り

５720 通り-8-

問題 19 10 本の中に 3 本の当たりが入っているくじがある。Ａ，Ｂ，Ｃの 3 人がこのくじを 1 本ずつ引くとき，次の各問いに答えよ。ただし，くじはＡ→Ｂ→Ｃの順に引き，引いたくじはもとに戻さないものとする。
（1）3 人とも当たる確率として正しいものを一つ選択せよ。
１２３４５310160
1120161360
271000（2）3 人のうち 1 人だけが当たる確率として正しいものを一つ選択せよ。
１２３４５310720
1407402140-9-問題 20 3 個のサイコロを同時に投げるとき，次の問いに答えよ。
（1）出た目の積が奇数になる確率として正しいものを一つ選択せよ。
１２３４５121434
1878（2）3 個のサイコロがすべて違う目になる確率として正しいものを一つ選択せよ。
１２３４５518591613
12（3）3 個のサイコロの目がすべて 4 以下になる確率として正しいものを一つ選択せよ。
１２３４５2349118827
1927

以-10-上