第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-171

情報財の開発インセンティブ
藤山英樹

This article explores competitive interaction inのような財の特質は，市場の発展において，財に独占

the development of new information goods. Fuden-

力を一定程度認めることが重要となる。というのも，

beg and Tirole (1986) model is extended to apply

全くの同質財の競争においては，際限のない価格競争

to the case of information goods duopoly market

がもたらされるからである。

in which profits and prices depend on consumers’

以上のように，通常の財と異なる性質をもつ情報

willingness to pay. The incentive to develop new

財をめぐる競争において，企業間の競争と社会的な

information goods is assessed through calculated

余剰の関係は必ずしも明らかではない。本稿では，

examples.

Microsoft のような大企業とその他の多くの小企業における，新しい情報財の開発インセンティブを探るこ

1 はじめにととする。

情報財市場における巨大企業の代表である Mi-

本稿における情報財の市場とは，消費者の支払意思

crosoft は，独占禁止法違反をめぐり，司法省と争っている。†1 その独占力が反競争的な影響力を与えてい額にしたがい，一定の独占力のもと価格が決定される

るかどうかが主要な論点である。さらに，Linux のよ

新機能の付加として扱われる。

市場であり，情報財の開発は，既存の情報財に対するうに，オープンなソフトが大きな影響力を持ち始め

複数企業間の競争における新しい情報財の開発は次ている。しかし，Linux は未だ初心者にとって必ずしの２つの効果をふまえた上で決定される。ひとつは，も扱いやすいものとは言い難く，Microsoft は次々とその情報財をより魅力的にすることによる消費者のアプリケーションやＯＳをヴァージョンアップし，過需要を拡大もしくは市場シェアを拡大し，より大きな剰ともいえるほどの高機能な情報財を開発し続けて利潤を得る効果であり，もうひとつは，ライバル企業いる。

に先に情報財を開発されて市場のシェアを奪われこ競争の阻害が社会的な余剰を低下させることを論とを防ぐという効果である (Tirole(1988))。独占的な拠として，独占禁止法は制定されている。しかしなが立場にいる企業では，既に大きな利潤を挙げており，ら，情報財は開発コストが大きい一方で，複製が容易

後者の効果が大きいであろうし，市場に新規参入しよであるという通常の財とはことなる特徴を持ち，こうという企業は後者の効果は存在せず前者の効果だ
けが影響を与えるであろう。

An Incentive to Develop New Information Goods.
Hideki FUJIYAMA, 獨協大学経済学部, Dokkyo University, Faculty of Economics.
†1 一般に情報財はデジタル化され売買されるもの全てと定義される (Shapiro and Varian(1999))。

107

以上の２つの効果をふまえて，Fudenberg and Ti-

role (1986) ではコストを削減する新技術に関する開第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

2発競争モデルが提示された。†2 しかし，情報財の新開発ではコストの低下が利潤を拡大させるのではなく，消費者の支払意思額の増大が利潤を拡大させる。さらに，Fudenberg and Tirole (1986) では，コスト削減
が利潤へ影響を与えるため，特に利潤最大化行動を明示的に示されることなく，利潤の変化が与えることができた。情報財の新開発では，支払意思額の増加が問題となり，利潤の変化を求めるためには利潤最大化行
動を明示的に扱わなければならない。
本稿の目的は，新開発が利潤にあたえる変化を，支
払意思額の変化と各企業の価格競争から導き，Fu-

図1

支払意思額の分布

denberg and Tirole (1986) モデルを拡張することである。さらに，そのモデルを用いて数値例を解き，大が，より支払意思額が高くなると仮定している。†4

企業および小企業の情報財の開発インセンティブについての考察を深めることである。特に開発時期と社会

この支払意思額を前提として各企業は価格付けをする。†5 大企業は市場のシェアを犠牲にしても，高価的余剰の変化に注目する。

格を付けることによって，より高い利潤を得ることが構成は以下の通りである。次節でモデルを提示し，ある。このときに，全ての消費者において，支払意思第 3 節で数値例を用いてモデルを解く。第 3.1 節では額で劣っている小企業が市場でシェアを得ることが可

大企業しか存在しない独占のケースを他のケースの能となる。

比較基準として取り上げている。第 3.2 節では大企業が既存企業として存在し，小企業が市場への参入を

2.2 開発時期の決定うかがうケースを，第 3.3 節では大企業と小企業が共

情報財の市場より，毎期ごとに利潤がフローとしてに市場に存在している複占のケースを考察している。

得られるとする。新しい機能を既存の情報財に付加す

第 4 節でまとめをおこなう。

ることによって，消費者の支払意思額を高めることが
出来る。

2 モデル

しかし，より早い開発はより多くの開発コストがか

2.1 利潤の決定

かるものとする。つまり，技術開発水準の向上といっ大企業と小企業の複占モデルを考える。２つの企業

た学習効果，他の目的で開発された技術を流用するこは同様の目的に用いられるが異なる情報財を生産しとといった外部効果が働いており，時間の経過と共にている。大企業は多機能な情報財を，小企業は機能を

開発コストが小さくなると仮定する。ここでは，単純限定した情報財を生産する。例えば，多機能なワープに，c をある定数，t を時間として，

ロとコンパクトなエディターとの関係である。消費者は [0, 1] の区間に一様に分布している。支払意思額は

c
t

(1)

線型に分布しており，相対的に 0 に近いほど大企業の情報財を，1 に近いほど小企業の情報財を選好するものとする。†3 それぞれの企業の財に対する支払意思額が図 1 によって示されている。 大企業の情報財の方†2 第３章 (b) を見よ。
†3 このような線形の支払意思額の分布の仮定は Chung-I
Chuang and Sirbu(2000) でも用いられている。

108†4 このような支払意思額の分布が妥当するのは，OS や
ワープロソフトなどのソフトウェアの競合があげられる。そこで生じがちなネットワーク外部性も大企業の情報財への支払意思額の大きさに示されることになる。
†5 情 報 財 に お け る こ の よ う な 価 格 付 け の 重 要 性 は
Shapiro and Varian(1999) をはじめ広く指摘されている。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-173と定式化する。
また，既存企業の開発コストと参入企業の開発コス
トも同一とする。†6

c = 12

お互いの企業が，コスト関数が既知もと，利子率をとする。さらに，利子率 (r) は 0.05 とし†9 ，開発時

r ％として，利潤の流列の割引現在価値が最大となる
ように，新機能の開発時期に関する計画を立てる。†7

期を i とする。
以上より，利潤の流列の現在価値は以上により，Fudenberg and Tirole (1986) の新技術開発競争モデルが，支払意思額に基づいた情報財の新機能開発競争モデルに拡張された。

(4)

π=

Z i
0

π0m · e−rt dt +Z ∞i

π1m · e−rt dt −

c −ri
·e
i
(5)

となり，最大化の１次条件である

3 数値例による分析
数値例でモデルを解き，情報財の開発競争が過剰となり，開発競争が社会的厚生を低める場合があること
を示す。

∂π
=0
(6)
∂i
を解くと，i ' 16.12 となる。†10 このときの利潤，つまり生産者余剰，は π ' 200.41 である。消費者余剰は 100.37 となり，社会的総余剰は 300.78 となる。

3.1 大企業の独占：基準ケース

社会的に最適となるのは，つまり，生産者余剰およ

消費者は区間 [0, 1] に一様分布している。ある消費び消費者余剰を合わせて最大化するとき，i ' 5.07 と者 (x ∈ [0, 1]) における大企業の情報財への消費者のなり，このとき，生産者余剰は 199.46，消費者余剰

支払意思額 (V1 (x)) をは 107.75，社会的総余剰は 307.21 となる。

V1 (x) = 20 − 10x(2)

3.2 既存企業が大企業の小企業参入モデルとする。このとき，大企業は価格を 10 とすること

大企業を既存企業，小企業を参入企業とする，参入で，利潤 (π0m ) を最大にすることができ，利潤は 10モデルを考察する。ここでは，各企業共に相手企業のとなる。

反応を考慮した上で最適な開発時期を決定しなけれ

新機能の開発による支払意思額の増加については，
ある消費者 (x ∈ [0, 1]) における大企業の情報財への消費者の支払意思額 (V1 (x)) をばならない。
大企業の情報財に対する支払意思額は前節と同様にある消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (2) と仮定する。大企業が新機能を開発したときも前節と同様にあV1 (x) = 22 − 12x(3)と仮定する。†8 このとき，大企業は価格を 11 とする

る消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (3) と仮定する。
小企業が参入していない時に得ていた大企業の利潤ことで，利潤 (π1m ) を最大にすることができ，利潤は，前節と同様に，π0m = 10 となる。小企業が参入

となる。
は 121
12 (' 10.08)

していない時に新機能を開発したときの大企業の利コスト関数については，期初において開発のコストが十分に大きくなるようにとなる。
潤も，前節と同様に，π1m = 121
12 (' 10.08)
次に参入企業が新機能を開発し，情報財市場に参入してきたケースを考える。参入企業が新機能を開発し†6 かなり強い仮定であるが，もし，他の企業が開発した技術を買収する場合は，この仮定は満たされる。
†7 もしくは新機能の技術を買収する最適な時期を決定する。
†8 つまり，より評価していた消費者にはより高い支払意
思額の増加がなされる。

109

情報市場に参入した場合のある消費者 (x ∈ [0, 1]) における小企業の情報財への支払意思額 (V2 (x)) は†9 以後全て c と r についてはこの値を与えている。
†10 関数の形状により最大化のための２次条件も満たされている。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

4

企業が n 期に技術を開発したときの既存企業の利潤関数を求める。ここで，既存企業が Leader として新V1 (x) = 2x(7)

技術を開発した時期 (i) は外生的に与えられるが，そであると仮定する。

の後の参入企業の開発時期 (n) はそれを所与として参入した時点では既存企業が新機能をまだ開発し最適なものが内生的に得られる。

ていないケースの利潤を求める。つまり，既存企業

ここでは利潤の流列の割引現在価値の和が問題とである大企業と参入企業である小企業のそれぞれのなるが，この利潤の流列の和に関しての利潤関数を，

情報財への支払意思額が式 (2)，式 (7) となっているときの均衡での利潤を求める。†11 結果は次の通り

既存企業については π1 と，参入企業については π2である：大企業の価格が 32(' 10.66) および小企業
3の価格が 43 (' 1.33) であり，大企業の利潤 (π1d ) がと表記する。それぞれ，

π1

=

0

256
4
(' 9.48) および小企業の利潤 (π2d ) が 27(' 0.14)27392である。消費者余剰は 81 (' 4.83) となり，社会的総余剰は 14.45 となる。大企業のシェアは 89 (' 0.88) である。
次に，参入した時点で既存企業が新機能を開発してZ i+

π0m · e−rt dt +

Z ∞
n

π2 =

Z ∞
n

Z n
i

πidw · e−rt dt −π2dw · e−rt dt −π1m · e−rt dt
c −ri
·e
i

c −rn
·e
n

(8)

(9)

いるケースの利潤を求める。つまり，既存企業であるとなる。

大企業と参入企業である小企業のそれぞれの情報財へ

以下，後ろ向き帰納法で解いてゆく。後から技術をの支払意思額が式 (3)，式 (7) となっているときの均開発する参入企業の最適な開発時期は，式（9）を解衡は次の通りである。大企業の価格が 607
52 (' 11.67)
および小企業の価格が 179であり，大企('1.721)
104
および小企業の業の利潤 (π1dw ) が 108653
10816 (' 10.04)5191
利潤 (π2dw ) が 21632 (' 0.23) である。消費者余剰は
193087となり，社会的総余剰は 14.73 とな
43264 (' 4.46)
である。†12
る。大企業のシェアは 179
208 (' 0.86)

いて，n ' 8.43 が得られるが，ここでは，前提として既存企業が Leader，つまり，i ≤ n となるので，n = max{8.43, i}(10)が得られる。つまり，8.43 より以前に既存企業がLeader として新技術を開発したならば，参入企業はFudenberg and Tirole (1986) にしたがい，8.43 まで待って，新技術を開発し，他方，8.43 より

1. 既存企業について Leader-Follower 曲線を描く。

以降に既存企業が Leader として新技術を開発したな

2. 参入企業について Leader-Follower 曲線を描く。

らば，参入企業はすぐに，つまり同時に，新技術を開発することになる。†13

3. 二つの Leader-Follower 曲線を比較する。

参入企業の以上のような行動を前提として，i 期にという手順にしたがい Nash 均衡を求める。

3.2.1 既存企業の Leader-Follower 曲線

既存企業が Leader として新技術を開発するときの利

はじめに既存企業の Leader 曲線を得る。つまり，

潤関数は，i 期に Leader として新技術を開発し，その後，参入†11 各企業の最適反応関数およびその交点から均衡は得られる。
†12 以上のような数値例は，既存企業である大企業が高価格で高利潤を，参入企業である小企業が低価格で低利潤を得るという関係をしめしており，現実に，ひとつの企業が巨大なシェアを持つ市場に小さな企業が参入した後に生じると思われる大小関係とひどくかけ離れてはいないであろう。

110†13 すぐに技術を開発することは利潤関数の形状からわかる。実際には意思決定がなされるのは期初だけであるが，そのような思考実験がなされるということである。技術を開発した企業を買収するケースでは期ごとに意思決定が行われると解釈することもできる。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

π1 =

 Ri
R 8.43π0m · e−rt dt + i
π1m · e−rt dt


0

R

∞


+ 8.43 π1dw · e−rt − ci · e−ri dt





if i ≤ 8.43


Ri
R∞


π0m · e−rt dt + i π1dw · e−rt dt


0


−ri
c


 −i ·e



5

(11)

if i > 8.43となる。これより，既存企業の Leader 曲線が描ける。†14
次に Follower 曲線を得る。つまり，参入企業が n

図2

既存企業 Leader-Follower 曲線(既存企業が大期に新技術を開発したときの，Follower としての利潤関数を求める。†15

企業である。)

ここにおいて，この利潤の流列の和に関しての既存

らば，既存企業はすぐに，つまり同時に，新技術を開企業の利潤関数 (π1 )，参入企業の利潤関数 (π2 ) はそ

以上より，n 期に参入企業が Leader として新技術

れぞれ，

π1

=

Z n
0

+

π0m · e−rt dt +

Z ∞
i

π2

発することになる。

=

Z i
n

−

Z i
n

を開発するときの Follower としての既存企業の利潤

π1d · e−rt dt

関数は，

c
π1dw · e−rt dt − · e−ri (12)i

π2d · e−rt dt +

Z ∞
i

c −rn
·e
n

π1 =
π2dw · e−rt dt

 R
R 5.17nπ0m · e−rt dt + n π1d · e−rt dt

0

R∞


c

+ 5.17 π1dw · e−rt dt − 5.17
· e−r5.17
if n ≤ 5.17



R
R


 n π0m · e−rt dt + ∞ π1dw · e−rt dt

0
n


 c −rn−n · e(13)(15)

if n > 5.17となる。これより，既存企業の Follower 曲線が描
ける。

となる。
以下，後ろ向き帰納法で解いてゆく。後から技術を以上をまとめて，既存企業の Leader-Follower 曲線

開発する既存企業の最適な開発時期は，式（12）を解は図 2 にまとめられている。 初期においては，Fol-

いて，i ' 5.17 が得られるが，ここでは，前提としてlower となるほうがより高い利潤を得るが，4.06 以降
は Leader となる方がより高い利潤を得ることとなり，参入企業が Leader，つまり，n ≤ i となるので，8.43 以降で Leader 曲線と Follower 曲線は一致する
i = max{5.17, n}(14)

こととなる。

が得られる。つまり，5.17 より以前に参入企業が3.2.2 参入企業の Leader-Follower 曲線

Leader として新技術を開発したならば，既存企業は前節と全く同様に参入企業の Leader 曲線を求め5.17 まで待って，新技術を開発し，他方，5.17 よりる。n 期に Leader として新技術を開発し，その後，以降に参入企業が Leader として新技術を開発したな

既存企業が i 期に技術を開発したときの利潤関数を求める。†16†14 π はすべて前節に求めた値を用いている。
†15 ここでも，参入企業が Leader として新技術を開発した時期 (n) が外生的に与えられる，その後の既存企業の開発時期 (i) を，それ (n) を所与として内生
的に得る。

111

†16 ここで，参入企業が Leader として新技術を開発した時期 (n) は外生的に与えられるが，その後の既存企業の開発時期 (i) はそれを所与として最適なもの

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

6

ここでも利潤の流列の割引現在価値の和が問題とここにおいて，この利潤の流列の和に関しての既存

なるが，この利潤の流列の和に関しての利潤関数を改企業の利潤関数 (π1 )，参入企業の利潤関数 (π2 ) はそ

めて，既存企業については π1 と，参入企業についてれぞれ，は π2 と表記する。それぞれ，

π2

=

Z i
n

−

π1

=

π2d · e−rt dt +

i

π2

Z n
+

π0m · e−rt dt +

Z ∞
i

=

n

π2dw · e−rt dt

c −rn
·e
n

0

となる。

Z ∞

Z ∞

π1

(16)

=

Z i
0

Z i
n

π1dw · e−rt dt −+nπ1d · e−rt dt

Z n

π1m · e−rt dt

π1dw · e−rt dt −

c −ri
·e
(21)
i

π0m · e−rt dt +

Z ∞

c −rn
·e
(20)
n

π2dw · e−rt dt −iとなる。
以下，後ろ向き帰納法で解いてゆく。後から技術を

c −ri
·e
(17)
i

開発する参入企業の最適な開発時期は，式（20）を解いて，n = 8.43 が得られるが，ここでは，前提とし

以下，後ろ向き帰納法で解いてゆく。後から技術をて参入企業が Leader，つまり，i ≤ n となるので，開発する既存企業の最適な開発時期は，式（17）を解

n = max{8.43, i}

いて，i ' 5.17 が得られるが，ここでは，前提として参入企業が Leader，つまり，n ≤ i となるので，(22)が得られる。つまり，8.43 より以前に既存企業がLeader として新技術を開発したならば，参入企業は
i = max{5.17, n}(18)

8.43 まで待って，新技術を開発し，他方，8.43 よりが得られる。つまり，5.17 より以前に参入企業が以降に参入企業が Leader として新技術を開発したな

Leader として新技術を開発したならば，既存企業はらば，既存企業はすぐに，つまり同時に，新技術を開5.17 まで待って，新技術を開発し，他方，5.17 より発することになる。

以降に参入企業が Leader として新技術を開発したな

以上より，i 期に既存企業が Leader として新技術

らば，既存企業はすぐに，つまり同時に，新技術を開を開発するときの Follower としての参入企業の利潤発することになる。

関数は，既存企業の以上のような行動を前提として，n 期に参入企業が Leader として新技術を開発するときの利

π2 =

潤関数は，

π2 =

 R 5.17R∞
π2d · e−rt dt + 5.17 π2dw · e−rt dt

n


−rn
c


if n ≤ 5.17
 −n · eR∞
π2dw · e−rt dt − nc · e−rn


n



 R∞
c

π
· e−rt dt − 8.43
· e−r8.43

8.43 2dw
if i ≤ 8.43


R∞


π2dw · e−rt dt − ci · e−ri


i



(23)

if i > 8.43

(19)となる。これより，参入企業の Follower 曲線が描ける。

if n > 5.17

以上をまとめて，参入企業の Leader-Follower 曲線となる。これより，参入企業の Leader 曲線が描ける。

は図 3 にまとめられている。 初期においては，Fol-

次に Follower 曲線を得る。つまり，既存企業が ilower となるほうがより高い利潤を得ることができ，期に新技術を開発したときの，Follower として得られる利潤を求める。†17

8.43 期以降は，Leader 曲線と Follower 曲線は一致す

が内生的に得られる。

†17 ここで，既存企業が Leader として新技術を開発し112た時期 (i) が外生的に与えられる，その後の参入企
業の開発時期 (n) を，それ (i) を所与として内生的に得る。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-177

既に市場に存在する小企業の情報財に対する支払意
思額は前節の参入後の小企業の場合と同様にある消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (7) を仮定する。小企業が新機能を開発したときはある消費者 (x ∈ [0, 1])に対して，V1 (x) = 4x(24)を仮定する。
両企業とも新機能を開発する前の，つまり，大企
業と小企業のそれぞれの情報財への支払意思額が式(2)，式 (7) となっているときの均衡は次の通りであ
図3

参入企業 Leader-Follower 曲線(既存企業が大および小企業の価る。大企業の価格が 32
3 (' 10.66)

企業である)

格が 43 (' 1.33) であり，大企業の利潤が 256(' 9.48)
27

る。全体として，Follower となることが Leader とな

剰は 392(' 4.83) となり，社会的総余剰は 14.45 とな
81ることを弱支配している。

る。大企業のシェアは 89 (' 0.88) である。

4
および小企業の利潤が 27(' 0.14) である。消費者余

3.2.3 Nash 均衡

大企業だけが開発したときの，つまり，大企業均衡においては，両企業が 8.43 期に同時に新開発と小企業のそれぞれの情報財への支払意思額が式する。両企業とも，なるべく開発を遅くして利潤を(3)，式 (7) となっているときの均衡は次の通りで高めようとする。しかし，参入企業は 8.43 期以降利あ る 。大 企 業 の 価 格 が 607(' 11.67) お よ び 小 企
52

潤は低下してしまうので，8.43 期に開発を決定する。

179
業の価格が 1044(' 1.72) であり，大企業の利潤がそれを受けて，既存企業も 8.43 期に開発することと参入企業の利潤 (余剰) は 2.21 となり，生産者余剰は1086535159
および小企業の利潤が 21632(' 0.23)10816 (' 10.04)
193087である。消費者余剰は 43264 (' 4.46) となり，社会的総余剰は 14.73 となる。大企業のシェアは 179
208 (= 0.86)

201.87 となる。消費者余剰は 92.95 であり，社会的である。

なる。このとき，既存企業の利潤（余剰）は 199.66，

総余剰は 294.83 となる。

小企業だけが開発したときの，つまり，大企業と

3.1 節の独占のケースとの比較によって参入の効果

小企業のそれぞれの情報財への支払意思額が式 (2)，を考察すると，既存企業の利潤は低下するが，生産者

式 (24) となっているときの均衡は次の通りである。

全体としての利潤 (余剰) は高まる。他方，消費者余および小企業の価格が大企業の価格が 34
3 (' 11.33)

剰は低下し，社会的総余剰も低下する。つまり，社会

8であり，大企業の利潤が 578
およ3 (' 2.66)
63 (' 9.17)
32
び小企業の利潤が 63 (' 0.50) である。消費者余剰は247となり，社会的総余剰は 14.59 となる。
63 (' 3.92)である。
大企業のシェアは 17
21 (' 0.80)

全体としては独占状態の方が望ましいことがこの例では示されている。

3.3 大企業と小企業の複占モデル

両企業が開発したときの，つまり，大企業と小企

ここでは市場に既に大企業と小企業が存在する複業のそれぞれの情報財への支払意思額が式 (3)，式(24) となっているときの均衡は次の通りである。大占モデルを考察し，独占モデルとの比較を行う。
大企業の情報財に対する支払意思額は前節までとおよび小企業の価格が企業の価格が 437
35 (' 12.48)

同様にある消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (2) を仮11であり，大企業の利潤が 48507
お35 (' 3.17)
4900 (' 9.89)
3219
よび小企業の利潤が 4900 (' 0.65) である。消費者余剰は 9451(' 3.85) となり，社会的総余剰は 14.39 と2450なる。大企業のシェアは 111(' 0.79) である。
140

定する。大企業が新機能を開発したときも前節までと同様にある消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (3) を仮
定する。

113

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-178とがこの例では示されている。†18
最後にこの節の各結果を表 1 にまとめておく。

4 結び
本稿では，Fudenberg and Tirole (1986) のモデルを拡張し，参入のケースおよび複占のケースに関しての情報財に対する開発インセンティブを数値例によって考察した。
参入のケースにおいては，大企業が独占のケースと比較して，開発時期は早まり，小企業と大企業が同時
図4に開発する。複占のケースでは，大企業の独占のケー

大企業 Leader-Follower 曲線

スと比較して，さらに，開発時期は早められた。しかしながら，社会的総余剰は，独占のケース，参入のケース，複占のケースという順に，低下していった。
他の支払意思額の変化を仮定すると，もちろん他の結論も得られる。例えば，大企業の支払意思額の変化が全ての消費者に同様に起こる場合では，参入のケー
スでは，情報財の開発の時期は変化しないが，小企業
は技術開発コストが十分に低下してから参入をするという例が得られており，複占のケースでは，前節の数値例と同様に大企業の技術開発が早まるケースも得られている。以上の場合でも，競争の存在が社会的
図5

余剰を低下させている。

小企業 Leader-Follower 曲線

参入のケースにおいて，需要の価格弾力性が大きい

3.3.1 Leader-Follower 曲線

ときには，既存大企業が参入を阻止するような均衡

前節同様にそれぞれの企業の Leader-Follower 曲線も得られている。この場合も，参入することによる厚を求めることが出来る。大企業の Leader-Follower 曲

生の損失と，参入阻止による厚生の損失の大小によっ線は図 4 で示されている。 小企業の Leader-Followerて，独占企業の価格戦略を評価しなければならない。

曲線は図 5 で示されている。

このように，支払意思額に基づいた新しい情報財の3.3.2 Nash 均衡

開発競争においては，複数企業の開発競争が社会的厚均衡では，1.13 期に大企業が新開発し，6.13 期に小生を増大させるについては，十分に注意をして判断し企業が新開発する。既存企業の利潤（余剰）は 177.85，

なければならない。

参入企業の利潤 (余剰) は 9.39 となり，生産者余剰は

ただ，競争が開発競争を促すことから，技術革新を

187.24 となる。消費者余剰は 80.76 であり，社会的押し進めるという基準のもとでは，より競争を取り入総余剰は 268.00 となる。

れることが有効となろう。

3.1 節の独占のケースとの比較によって複占状態の今後の課題として，数値例ではなく各パラメータの効果を考察すると，生産者余剰，消費者余剰，社会的関係から新しい情報財の開発インセンティブを比較

総余剰の全てにおいて余剰は低下し，参入のケースと同様に，社会全体としては独占状態の方が望ましいこ

114†18 ここでの複占のケースは消費者の支払意思額がより大きくなっているのに，社会的余剰は低下し，より効率性を損なっているといえる。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17
表1

開発時期

9

各ケースでの開発時期と余剰

計画

独占

参入

複占

5.07

16.12

8.43(両)1.13+6.13(大) (小)生・余剰

199.46200.41201.87187.24消・余剰107.75100.37

92.95

80.76

総・余剰

307.21300.78294.82268.00

することがある。また，支払意思額の分布に関して，

参考文献

および新しい情報財の開発がどのように支払意思額[ 1 ] Chung-I Chuang, J., and M. A. Sirbu. 2000. Network Delivery of Information Goods: Optimal Pricing of Articles and Subscriptions. Internet publishing and beyond ed. Kahlin, B and Varian, H. R. The
MIT Press, Cambridge, Massachusetts.
[ 2 ] Fudenbeg, D., and J. Tirole. 1986. Dynamic
Models of Oligopoly. Volume 3 of Fundamentals ofPure and Applied Economics, ed. J. Lesourne and
H. Sonnenschein. London: Harwood.
[ 3 ] 藤山英樹，八槇博史，石田亨, 2001. 「情報財と情報市場戦略」 『情報処理』Vol. 42 No. 4. pp. 410-414.
情報処理学会.
[ 4 ] Shapiro, C., and Varian, H.R. 1999. Information
Rules., Harvard business school press, Boston, Massachusetts. (千本倖生訳：「ネットワーク経済」の法則,
IDG ジャパン).
[ 5 ] Tirole, J. 1988. The Theory of Industrial Organization., MIT Press. Cambridge.

を高めるかに関して，より詳細な考察が求められる。

謝辞
様々な情報財に関する様々な研究機会をご紹介いただいている京都大学大学院情報学研究科石田亨教授，
また，ワークショップでコメントをいただいた方々に深く感謝いたします。当研究は文部科学省科学研究費補助金を受けている。

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