計測自動制御学会束北支部第233回研究集会（2006．12．18）
資料番号233・3

分業する群ロボットのための比率制御に関する研究
DynamicsofTaskAllocationandDivisionofLaborforMulti−rObotSystem○ 木村友徳．菅原研

O TbmonariKimura，KenSugawara
東北学院大学教養学部情報科学科

DepartmentofInfbrmationScience，TbhokuGakuinUniversity
キーワード：群ロボット（mulri−tObot）、分業（divisionoflabor）、比率制御（proportionregulation）、確率変動モデル（dynamicprobabilitymodel）
連絡先：〒981−3193仙台市泉区天神択2−1−1東北学院大学教養学部情報科学科

菅原研∵托1／Fax：022−773−3306，E−mail：SugaWara＠cs．tohoku−gakuin．ac．jp

1．はじめに
これまで多くの研究者によって、複数台のロ2．群ロボットの分業と比率制御
群ロボットに求められる作業が複雑化してボットが協調し機能する群ロボットシステム

いくと、そこには分業を行う必要性が出てくる。の研究が進められてきている。効率的に機能す

その際、作業全体の効率を考慮すると作業の種る群ロボットシステムでは、ロボット間のコミ類や難易度によって各作業に割り当てられるュニケーションが不可欠であるが、一般的にロべきロボットの台数には最適な比率というもボット間のコミュニケーションでは電波、光、のが存在する。作業効率を低下させないために、音など物理的なメディアが主に用いられてい故障やトラブルなどで機能しなくなったロボる。一方、生物の個体間コミュニケーションにットが出てきた場合、他のロボットが作業を切目を向けると、物理的なメディアのほかにフェり替えることでその比率を一定に維持し続けロモンと呼ばれるような化学的なメディアもることが必要となる。また、作業の切り替えに積極的に用いられている〔、はツール交換のための時間ロスなどが発生す

化学的なメディアを用いる情報伝達の最大の特徴として、情報の発信元が発信場所から移動しても情報が場に残るというものがあるごつるため、携わっている作業から他の作業への不必要な作業変更を極力行わないようにすることが重要となる。

まり、空間を介して個体間で情報を授受するこ

そこで、台数比率を予め設定した最適な比率とが可能となる。この特徴を活かした群ロボッに調整されるよう制御することが必要となり、トシステムの可能性について論ずるひとつのそのための比率制御モデルを構築することがテーマとして、本研究では群ロボットの分業およ求められる。比率を制御するアルゴリズムはいび比率制御にこのコミュニケーション手段を応

ろいろ考えられているが1・2）、ここでは遷移確用し、その有効性を議論することを目的とする。

率に基づいた比率制御手法を提案する。

ここでは遷移確率を変動させる係数w を導入

3．比率制御モデル

し、作業の変更確率をa／wで表現するモデルを提案する。Wの値を大きくすると遷移確率が小3．1単純確率モデル

さくなるので、変更頻度を少なくすることがで

単純確率モデルとは、予め決めた比率を一定に維持するために遷移確率を設定するモデル

きる。一方、Wの値を小さくすると遷移確率はである二、例として3種類の作業がある状況を想大きくなり、変更頻度を多くすることができる。

定する。他の作業から作業1に変更する確率をここで問題となってくるのが遷移確率を変al、同様に作業2に変更する確率をa2、作業動させる係数w をどのように表現するかとい3に変更する確率をaニーとすると（図1）、遷移う点である。この間題を解決するために本研究

確率aと台数比率nの関係は次のようになる。

では化学物質を導入する。各ロボットが作業場に各作業に対応した化学物質を残すことによα1・■α2・●隼戸用1ご〃2・■〃ぅって、それぞれのロボットはその物質の膿度か（1）ら状況の情報を共有するものとした
ここで、化学物質Pは揮発性を有すると定義

したがって、遷移確率を決めるだけで、各作業に携わるロボット台数の比率を容易に制御すするとその変化量を次式で表すことができる。

ることが可能となる。

作業ノに関わる化学物質の濃度をPノの変化量としかし、この単純確率モデルには次のようなして、化学物質の蒸発（右辺第1項）と作業ノ問題点が存在する。一つはロボットが頻繁に作に携わるロボットが散布することで増加する業を変更してしまうので、作業変更に起因する量（右辺第2項）からなっている式である。Jロスが生じる、という点である。もう一つは、確率的な操作であるため、ロボットの総台数が∂P′＝一丁P′＋c／7′（2）少ない場合には最適な比率が常に保たれるとは限らないという点である。よって、これらのこの化学物質の濃度Pノを用いたシグモイド関問題点を避けることが可能なモデルの構築が数でwを表すことで、遷移確率を変動させるモ必要となる。

デルとなっている。

G）

4．シミュレーション．

本提案の有効性を議論するためにコンピュータシミュレーションを行った。シミュレーシ
ョンでは一つの作業場から三箇所の荷物置き場へそれぞれ対応した荷物を運ぶ「荷物運び作業」を想定している。この際用いたパラメータ
図1：作業変更の際の遷移確率は以下の通りであるし遷移確率：al＝0．5、a2＝0．3、a：1＝0．2、ロ3．2 確率変動モデル

ボット台数：100台、ステップ数：1000000回、単純確率モデルでは、各作業に携わるロボッ

また確率変動モデルにおいて化学物質の減少トの比率を遷移確率の相対的な比で表すこと率T＝0．1、化学物質の撒布率c＝0．1とした。

ができた。一方、遷移確率の値自体は遷移のし以下のグラフはステップ毎の台数比率の誤やすさそのものを意味する。この点に着目し、差を表したものである。
2

表1．比率誤差の平均値および変更頻度
taskl

task2

tsak3

変更頻度

単純確率 3．13655E−03 3．65998E−03 2．81661E−03
確率変動 4．10041E−07 1．05011E−06 2．80028E−0760167
165

4．3．2 外乱に対するロバスト性
次に、外乱に対するロバスト性を検証するために500，000ステップ目に作業1実行中のロボットを強制的に作業2へ変更した。
図2：単純確率モデルの台数比率誤差の偏移−taSkltaSk2

task33
∠
∩α 0

湘純櫛義

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900100
STEP（×10 0）

図4：外乱による台数比率誤差の偏移
図3：確率変動モデルの台数比率誤差の偏移

図4から分かるように、500，000ステップ目で台数比率は大きく乱れるが、すぐにもとの比率に戻り安定することが分かる。

4．3 考察4．3．1 シムテムの安定性
単純確率モデルに比べ、確率変動モデルは台5．おわりに数比率誤差が安定していることは図2、図3より明らかであるが、ここではさらに1ステップ

本研究では化学物質を介した間接的なコミの比率誤差の平均値を以下のように求め検証ュニケーションによる分業ならびに比率制御した。

モデルの構築を目的として、単純確率モデルを拡張した確率変動モデルを提案した。そして、
七Ji∴ごごし■シミュレーションにより、目標比率からの誤差、

2∑（∫′∠−α′・）比率讃差の平．埠好＝J＝0

二：、Jリー∴

外乱に対する応答性から提案モデルの有効性（3）を示した。今後は、実際のロボットヘ実装し、比率誤差の平均値を2つの両モデルで各作業その有効性を検証していく予定である。

ずつ求め、さらに作業の変更頻度をまとめると、
表1．のようになる。確率変動モデルは単純確率
参考文献

モデルの誤差のわずか10000分の1であり、また作業の変更頻度も400分の1であることがわ

1）．E．Bonabeau、M．Dorigo．G．Theraulaz：Swannhtelb女en

かる以上のことから数値の上でも単純確率モ

ce．0ⅩfordUniversitypress，0Ⅹford（1999）．

デルより確率変動モデルは比率が安定してい

2）．T．Mizuguchi，K．Sugawara：fhu）Wt］bn pegulatlbninて、作業の変更頻度も少ないことがわかる。

taska〟ocatlbn．伊temS，Trans．IEICE，E89A，No・10，2745／2751（2006）．
3