深海への熱入力による湧昇	  および海域肥沃化効果の検討	
指導教員 多部田茂	  東京大学大学院新領域創成科学研究科	  環境システム学専攻	  修士２年 佐藤慎一	  	背景と目的	  

食糧問題	

発電効率UP	

蒸気	有光層に届く？	

栄養塩	
NH4	

肥沃化	  
プランクトン	

復水器	

発電所	

水	NO3	
SiOH4	
湧昇	温度低下、希釈の影響は？	

循環冷却水	

排熱	効率は下がらない？	

温排水の無い新冷却システム	
熱交換器	

研究の手順	
1.湧昇 -­‐熱入力で水は持ち上がるのか？-­‐	・熱入力による湧昇流生成実験	  ・物理場モデルによる湧昇シミュレーション	  ・無次元数による環境条件と湧昇高さの整理	

2.冷却効率–深層水で発電効率は向上するのか？-­‐	・排熱モデルによる効率低下シミュレーション	  3.肥沃化 –深層水でプランクトンは増えるのか？-­‐	・深層水添加によるプランクトン増殖実験	  ・物理-­‐生態系統合モデルによる肥沃化シミュレーション	  以上の3点から、新冷却システムの有用性を検討する。	  熱入力による湧昇流生成実験	
温度成層と一様な流れを設定した水槽で、熱によるインクの湧昇を観測した。	
コック	
データロガー	
熱電対	

ビーカー	

アルミ10mm角管	
メジャー	

インク	

流れ	

アルミ5mm角棒	

チューブ	

1.2	  m	
インクの湧昇	チューブ	  ジョイント	

温度勾配	
5℃－10℃	  or	  
5℃－15℃	おもり（文鎮）	
水中ヒーター	

4.4m	

電圧	  調整器	

実験結果 －熱変化による応答－	

ヒーター 表面温度 38℃	

ヒーター なし	

湧昇高さ 40cm	

湧昇高さ 18cm	

ヒーター
電圧[[VV ]]
1100005555
110000110000

温度
勾配
55℃--1100℃
55℃--1100℃
55℃--1100℃
55℃--1155℃

流速 観測値[[mm //ss]][[mm ]]
00..00 1100..00 1100..00 2200..00 11

熱を強める、	  流れを遅くする、	  勾配を弱くすると、	  湧昇が高くなる。	  

00..4400..3300..22 8800..33湧昇シミュレーションで使用する物理モデル(	  MEC	  OCEAN	  MODEL)	
支配方程式	

∇u = 0 （連続の式）
Du  1= K − ∇p + ν∇ 2u（Navier − Stokes 方程式)Dtρ

DT= a∇2T + Qt
Dt

DS= a∇2SDtu : 流速ベクトル
K : 重力 ρ : 密度p : 圧力

ν : 粘性係数 a : 拡散係数
T : 温度S : 塩分（輸送方程式）Qt : 熱交換器の効果－淡水の密度計算(実験室規模計算用)－	

ρ = -6.23E - 06T 2 + 3.74E - 05T + 0.9999(5 ≤ T ≤ 20)－海水の密度計算(実海域規模計算用)－	ρ = 1028.14 - 0.0735T - 0.00469T 2 + (0.802 - 0.002T)(S - 35.0) (mamaevの式 )モデルの特徴	
3次元マルチレベルモデル(Z座標)	
直交格子 &	  Staggered配置	
静水圧近似計算 or	  非静水圧計算	

シミュレーション計算領域	
平⾯面図

グリッドサイズ：12m×12m	  条件：静水圧近似計算	

グリッドサイズ：36m×36m	  条件：非静水圧計算	

ZONE1:18cm×7格子

流流れ

ZONE2:6cm×9格子
側⾯面図

100c mインクの再現	ZONE2の上流の1つの計算格子の値を常に「１」として、値の広がりを計算した。	  

(水面上 2格子10cm×4格子5cm×11格子2.5cm×2格子)
⽔水中ヒーター

流流れ

値:「1」	

ZONE1:18cm×10格子
ZONE2:	  6cm×15格子実験結果と計算結果の比較	

ヒーター 	  表面温度 38℃	

計算結果	

実験結果	

温度勾配	  5℃-­‐10℃	

ヒーター
電圧
[V]
10055
100100

温度度
勾配[K/m)]55510流流速
[m/s]

計算値
[m]

計算値の⽐比観測値[m]

観測値の⽐比0.01
0.01
0.020.01

0.25
0.20.20.2

10.80.80.80.40.30.28
0.3

10.75
0.70.75

計算値の比と観測値の比がほとんど等しくなった。	

実海域規模の計算結果 	

温度勾配	  2.5	5	10	

流速[cm/s]	  [K/m]	

発電出力[万Kw]	

1.5	  200	
10	20	30	3.1	  200	6.2	  200	

実験と同様に、	  熱入力を強める、	  流速を遅くする、	  温度勾配を弱くすると	  湧昇が高くなる。	  無次元数による環境条件と湧昇高さの整理	
Buckinghamのπ定理より、以下の無次元数を導いた。	

H* =

hH

W=

Qt
UGT

Ri = (ｌn無次元湧昇高さH*	

＜実海域規模計算＋実験＞	

2	  4	  6	  -­‐1	  -­‐2	  -­‐2.5	  ν
US1 2

Qt [ K / s ] : 伝温速度0	  -­‐1.5	  Re =

＜変数について＞	

0.5	  -­‐0.5	   0	  NH 2)
UU [m / s ] : 水平流速
GT [ K / m] : 温度勾配
N [/ s ] : Brunt - Vaisala振動
H [m] : 温度勾配の高さy	  =	  0.3965x	  -­‐	  1.7517	  R²	  =	  0.8577	

ν [m 2 / s ] : 水の動粘性係数

lnW数	

S[m 2 ] : 熱源面積

W数の対数と無次元湧昇高さH*の対数	  に強い相関があることが分かった。	

無次元数による環境条件と湧昇高さの整理	
Buckinghamのπ定理より、以下の無次元数を導いた。	

H* =hH

W=Qt
UGT

Ri = (NH 2)U＜実海域規模計算＋実験＞	

H = 0.211⋅W
無次元湧昇高さH*	1.6	  1.4	  1.2	  0.429

Ri−0.0843

y	  =	  0.2113x	  R²	  =	  0.9612	  1	  0.8	  計算	0.6	  実験	0.4	  0.2	  0	  0	  2	  4	  6	  湧昇関数	

8	  ν
US1 2

＜実験のみ＞	

*H = 0.236 ⋅ W
無次元湧昇高さH*	

*

Re =

0.429

Ri0.45	  0.4	  0.35	  0.3	  0.25	  0.2	  0.15	  y	  =	  0.2363x	  0.1	  R²	  =	  0.12608	
0.05	  0	  0	  0.5	  1	  1.5	  湧昇関数	

−0.08432	  計算結果はW数とRi数で説明できるが、実験結果は不十分である。	

無次元数による環境条件と湧昇高さの整理	
Buckinghamのπ定理より、以下の無次元数を導いた。	

H* =

hH

W=Qt
UGT

Ri = (NH 2)
URe =＜実海域規模計算＋実験＞	

H = 0.211⋅W
無次元湧昇高さH*	1.6	  1.4	  1.2	  0.429

Ri−0.0843

1	  0.8	  計算	0.6	  実験	0.4	  0.2	  0	  2	  4	  6	  湧昇関数	

*H = 237 ⋅ W

0.429

Ri−0.0843

Re0.5y	  =	  0.2113x	  R²	  =	  0.9612	  0	  US1 2＜実験のみ＞	

8	  無次元湧昇高さH* 	 *ν

0.40.30.2

y = 237.21x
R² = 0.81416 	 

0.1000.001
湧昇関数 	 

0.002

Re数も加えると、実験結果もW数とRi数で計算と同様に説明できる。	

−0.761

排熱モデルによる効率低下シミュレーション	

T 2 = (1 − F ) × Tw + F × T 1
Qt[ K / s] =v[m3 / s]3

V[m ] × R× (T 2 − T1)

ΔT:蒸気による冷却水の温度上昇	  Qt:排熱による海水の温度上昇	  F:熱交換器の性能	  T 1 = T 2 + ΔT
海水温Twの変動により、冷却後温度T2が変動し、冷却効率が下がる可能性がある。	

T1	
冷却水温度	

ν[m3/s]	

海水温	

Tw	

熱を与える	  水の体積	V×R	+Qt	

T1	T2	
発電出力：10万kw	

冷却水流量	T2	+ΔT	

計算結果	

本計算の条件の範囲では、湧昇と冷却効率はトレードオフではなく、	  両立する条件が存在することが分かった。	

従来システム	120	  90	  60	  30	  新システム	  海水影響あり	  0	  28	   29	   30	   31	   32	   33	   34	   35	  タービン出口蒸気温度[℃]	
2.5cm/s	  5cm/s	  150	  湧昇高さ[m]	

湧昇高さ[m]	

150	  新システム	  海水影響なし	  10cm/s	  新システム	  海水影響あり	  120	  90	  60	  30	  0	  32.5	  32.6	   32.7	   32.8	   32.9	   33	  タービン出口蒸気温度[℃]	

2.5cm/s	  5cm/s	  湧昇が熱を上方に逃がしている可能性がある。	

10cm/s	  深層水添加によるプランクトン増殖実験	
温度・光が十分な環境で、深層水添加後にChl-­‐aや無機栄養塩を異なる時間で測定した。	
人工光照射	

3	A	4	A	

1	B	

2	B	

3	B	

4	B	

32	  cm	1	20	  cm	

3	2	4	

Chillerで25℃を維持	

表層水75% 	  深層水25%	

表層水 100%	

表層水50% 	  深層水50%		A	ー2	

表層水 100%		

A	ー

1	

深層水添加によるプランクトン増殖実験	
温度・光が十分な環境で、深層水添加後にChl-­‐aや無機栄養塩を異なる時間で測定した。	

A	

人工光照射	

測定	

ーA	

測定	

A		

32	  cm	

A	

時間	

B	
B		

Chillerで25℃を維持	

測定	
0	50	

100	

B	ー

20	  cm	

測定	

B	

150	
測定	

測定	
測定	
測定	

測定濃度度[μg/L]

1.5
深層水添加によるプランクトン増殖実験結果	

1.2

混合水のChl-­‐aは、はじめ希釈化により、表層水と深層水の値の間の値を取る。	  
その後、栄養塩を使って増加するが、栄養塩が枯渇すると、減少する。	

0.9

表層⽔水B

深層⽔水B
混合⽔水
B(50%)

4035300.3

1.2
0.90.625201500.3

10000NO3-­‐N

測定濃度度[μmol/L]

混合⽔水
A(25%)

1.5

測定濃度度[μg/L]

深層⽔水A

0.61.8

表層⽔水A

Chl-­‐a50100
経過時間[hr]

50
100050100150経過時間[hr]
経過時間[hr]
50150

15生態系モデル(NEMURO,2007	  	  &	  	  中田,1993) 	
B : 生態系コンパートメント Qb : 生物プロセス
DB2= a∇ B + Qb
(栄養塩、プランクトン、有機物など)
Dt
ケイ素	  循環	  (破線)	

Opal	  SiOH4	  Photosynthesis	
Uptaking	

NO3	  Respira]on	Nitriﬁca]on	
窒素	  循環	  (実線)	

Mortality	
Grazing		  QSiL	  PL	  QNL	  	  Preda]on	

ZL	  PS	  QNS	  NH4	  ZP	  ZS	  Excre]on	DON	  PON	  Decomposi]on	 Extracellular	  Excre]on	Eges]on	物理-­‐生態系統合モデル 計算結果	

深層水による栄養塩増加・温度低下が緩和される区域がある。	  物理-­‐生態系統合モデル 計算結果	

深層水による栄養塩増加・温度低下が緩和される区域がある。	  

緩和区域でプランクトンが増殖する。	  物理-­‐生態系統合モデル カイアシ類(ZL)の計算結果	

日周鉛直移動をするZLは、他のプランクトンと比べて、桁違いに大きく変化する。	  
動物プランクトンの移動のパラメータは、肥沃化の鍵となる可能性がある。	

2.5%

150%

2.0%

100%
50%
0%
1
-­‐50%

234

物理理場定常計算経過⽇日数

ZL
1.5%ZP
1.0%
PL0.5%ZS
PS 0.0%

ZP
PLZS
PS
1234
物理理場定常計算経過⽇日数

結論	

新冷却システムによる湧昇・肥沃化効果を検討するための	  数値モデルを構築した。	
実験と計算により、流れのある成層海域における湧昇高さは、熱入力（Q）が大きく、成層の温度勾配（GT）が小さく、流れ（U）が小さいほど大きくなり、U・GT/Qとリチャードソン数に依存することを明らかにした。	
この湧昇の条件は、特定の条件範囲では	  冷却効率の点でもプラスに働く。	
湧昇による水温変化がプランクトンの空間分布に強く影響する。	  
特に、鉛直移動する大型動物プランクトンは大きく増殖する可能性がある。