計測自動制御学会東北支部第 230 回研究集会(2006.7.21)
資料番号 230-4

回転子慣性の変動に対応したブラシレス DC モータの位置制御その 2
Position Control of a Brushless DC Motor Considering Variation of Rotor Inertia, Part 2○坂 圭介*，松尾健史*，秋山宜万*，三浦 武*，谷口敏幸*，米田 真**○Keisuke Saka*，Kenshi Matsuso*，Yoshikazu Akiyama*，Takeshi Miura*，Toshiyuki Taniguchi*，
Makoto Yoneda***秋田大学，**オリエンタルモーター*Akita University，**Oriental Motor Co．
，Ltd.
キーワード：ブラシレス DC モータ(brushless DC motor)，位置制御(position control)，慣性負荷(inertial load)，ニューラルネットワーク(neural network)
連絡先：〒010-0852 秋田県秋田市手形学園町 1-1 秋田大学工学資源学部 電気電子工学科
三浦 武，TEL：(018)889-2329，FAX：(018)837-0406，E-mail：miura@ipc.akita-u.ac.jp

指令に対する応答が遅れてしまうという問題に

1．はじめに対して，制御システムにフィードフォワード制
近年，パワーエレクトロニクスの発達やマイ御を付加することで，目標値追従性の改善が見クロプロセッサの高速化により，従来では困難られた．しかし，この方法においては手動でゲであったベクトル制御が実装可能となったため，インを調整しなければならない．何らかの形でブラシレス DC モータが注目されるようになっ制御期間中に負荷の慣性モーメントの値を取得た．また，制御に対する要求も高精度化，高速できれば，その値を用いて制御ゲインを自動的化など厳しくなってきており，特に負荷変動にに調整することができると考えられる．

対するロバスト性の向上が重要視されている．

そこで本研究では，モータにおける電気系のこの中でも位置制御系における慣性変動は駆動状態変数である電流，電圧あるいは機械系の回停止時における整定時間の増大や目標値追従性

転速度，回転角度 2)と負荷の慣性モーメントのの悪化につながる．

対応に注目し，その関係を把握することによって，状態変数の値から慣性モーメントを推定す

文献 1)においては，慣性負荷の影響で，位置-1-るシステムを構築することを試みる．状態変数して 7200[pulse/rev.]の精度で PC1 にフィードバと負荷の慣性モーメントの対応関係の学習にはックされる．

モデル構築が必要なく，簡単なアルゴリズムでモータの電機子巻線に印加された 3 相分の相ネットワークを構成することができるニューラ電圧のうち 2 相分が低域通過フィルタおよびルネットワークを用いることにした．

A/D 変換器を介してPC1 にフィードバックされ今回の研究では，各相の相電圧あるいは回転る．

速度をニューラルネットワークの入力とし負荷PC2 は駆動システムのパラメータの読み出しの慣性モーメントとの関連性をあらかじめニュおよび書き込みを行うためのパーソナルコンピーラルネットワークに学習させ，位置指令を与ュータである．駆動システム内では位置制御器えたときに得られる相電圧あるいは回転速度のに P 要素，速度制御器に PI 要素が用いられてお情報から，負荷の慣性モーメントを推定するより，位置制御器の比例ゲインと速度制御器の積うなオブザーバを提案し，実験システムを用い分時間をPC2で設定することが可能となっていて本手法の有効性に関する検討を行った．

る．本研究ではこの制御パラメータを工場出荷時のまま使用した．また PC2 は制御期間中には使用されない．本研究における入出力データの2．実験装置

サンプリング時間は 1.0[ms]である．
本研究で用いた実験装置について以下に示す．
ここでは，オリエンタルモーター社製のブラシ

表 1 ブラシレス DC モータの仕様

レス DC モータ(DXMS2020-AA)およびサーボ

Table 1 Specifications of the brushlees DC motor.

アンプ DXDV020-A を用いた．その仕様を表 1

Rated power

P =200 [W]に示す．

Rated torqueT =0.637 [N･m]

実験システムの構成を図 1 に示す．位置制御

Rated speed

ω rR =3000 [min-1]

系および速度制御系の処理はパーソナルコンピ

Rotor inertia

J =1.370×10-5 [N･m･s2/rad]ュータPC1を用いたソフトウェア制御によってRated current

i = 2.7[A]行われ，トルク指令が D/A 変換器を介して駆動システムに入力される．駆動システム内でトルク指令に従ったディジタル制御による PWM 方式の電流制御が行われ，モータが駆動される．
モータの回転角度はロータリーエンコーダによって検出され，駆動システムを介して 2 相信号に変換される．駆動システムの外部に出力さ

図 1 実験システム

れた信号はアップ/ダウンカウンタボードを介

Fig.1 Experimental system-2-ωr3．位置制御系と位置指令
ω cs

図 2 に基本となる位置制御系のブロック線図を示す。位置制御系に P 制御，速度制御系に PI制御を用いた構成となっている 3)．ここで，θ r ：目標指令位置，θ rm ： 回転子位置， eθ ：位置偏0差， ωr ：目標指令速度， ωrm ：回転速度， eω ：θr

速度偏差，Te ：発生トルク， K PP ：位置比例ゲt1t2t3t

θ0イン， K sp ：速度比例ゲイン， K si ：速度積分ゲイン， J ：回転子の慣性モーメントである．
本研究では位置制御器の比例ゲイン K PP と速度制御器の比例ゲイン K sp ，積分ゲイン K si を以t下のように設定した．

tr

K pp = 50
K sp +t cstr

図 3 角度目標値の時間変化プロファイル(1)

K si0.02= 0.00685 +ss

Fig.3 Profile of the temporal variation of the(2)reference angle

また，一般的に多く用いられている台形波速度プロファイルを時間積分することによって得ら

4．ニューラルネットワークによる学習れる波形を位置指令に用いた．この波形を図 3
本研究では，ニューラルネットワークの入力に示す．
図3 の0 から t1 までの間( tr )および t2 から t3 まとして相電圧あるいは回転速度を用い，慣性モでの間( tr )は加速および減速期間である．t1 からーメントの値を出力する形とした．
具体的には，t2 までの間は一定速度 ωcs で回転する．また，

図 4 に示すように中間層を 1 層とした階層構造

θ 0 ：最終停止位置， tr ：加減速期間， tcs ：一定

ニューラルネットワークを用いた 4)．時刻 t にお速度期間である．本研究では tr =20[ms] ，ける慣性モーメントの値 J (t ) は，時刻( t − NΔt )tcs =40[ms]と設定し，よって t3 =80[ms]となる．

～時刻 t における相電圧あるいは回転速度の値をニューラルネットワークに入力することによ

r+−eθ

K PP

ωr+eω
−

K sp +

K sisTe1Jsω rm1sθ rmって得られる( N =40)．
上記の入力の個数は演算時間の削減と学習における誤差の減少を考慮した試行錯誤により決

図 2 位置制御系のブロック線図定された．相電圧を入力とした場合，フィード

Fig.2 Block diagram of position control system.

バックされた 2 相分の相電圧から，もう一つの-3-相電圧を算出し，3 相分の相電圧に対して 40 個ずつ取得してこれを入力とするので，入力相のvu (t − NΔt )ユニット数は 120 個となる．回転速度を入力とvv (t − NΔt )した場合，回転速度を規格化した値(回転速度をv w (t − NΔt )定格回転速度で割ったもの)に対して 40 個ずつ

●
●
●

●
●
●

●
●
●

J (t ) × 10 5

output layer

取得してこれを入力とする．また，中間層のユvu (t )ニット数は学習が安定に行われることを考慮し

vv (t )て 10 個とした．ここで，入力層の各ユニットでv w (t )hidden layer
input layer

は演算が行われず，中間層の各ユニットへの入力の配分のみを行う．中間層のユニットにおい図 4 ニューラルネットワークの構造てはシグモイド関数，出力層のユニットには線

Fig.4 Structure of the neural network.

形関数を用い，あらかじめ取得されたデータを教師データとした教師あり学習によって，各ユニット間の結合荷重を決定した５)．

case1
case2
case3

1

本研究では負荷を装着した回転子の慣性モー0.5

メントを表 2 の case1～case3 の 3 つの値とし，0各々の場合に対して ωcs =1000，2000 および-0.5
Vu-1
13000[min ]と変化させて行った実験で得られた
phase voltage [V]-1

データを教師データとして用いた．その例を図5 に示す．ここで，case2 は無負荷の場合の 5 倍程度，case3 は 10 倍程度の慣性モーメントとな

0.50-0.5Vv-11っている．

0.50

表 2 慣性負荷-0.5

Table2 Inertial loads.

case1

Moment of inertia J v [N･m･s2/rad]
1.37×10-5(no load)

case2

6.85×10-5

case3

13.70×10-5

case4

10.275×10-5

case5

17.125×10-5

ωr/ωrR

case

Vw

-1
0.5

0.25

0204060

time [ms]図 5 教師データの例
Fig.5 Examples of teacher data-4-80

Estimated value ωcs=1000 [min-1]
Estimated value ωcs=2000 [min-1]
Estimated value ωcs=3000 [min-1]
Teacher signal(×10-5)20

rotor inertia [N m s2/rad]rotor inertia [N m s2/rad](×10-5)20・ 15・10・ 15・1050405060
time [ms](a) case1

705040805060
time [ms](b) case2

708060time [ms](e) case57080

rotor inertia [N m s2/rad](×10-5)20・ 15・1050405060
time [ms](c) case3

・ 15・
10・ 15・10504080(×10-5)20

rotor inertia [N m s2/rad]rotor inertia [N m s2/rad](×10-5)2070

5060
time [ms](d) case47050408050

図 6 推定結果 (相電圧)Fig.6 Estimation results (phase voltage)
case4 および case5 は，後にニューラルネット

5．実験結果ワークの汎化能力を確認する実験において用いられる負荷であり，case4 は case2 と case3 の間

図 6 に相電圧をニューラルネットワークの入の値，case5 は case3 よりも大きい値となってい力とした場合の推定結果を示し，図 7 に回転速る．学習には慣性項を付加した back propagation

度を入力とした場合の推定結果を示す．

(6)

法 を用いた．

図 6 のように，相電圧を入力とした推定結果-5-

Estimated value ωcs=1000 [min-1]
Estimated value ωcs=2000 [min-1]
Estimated value ωcs=3000 [min-1]
Teacher signal(×10-5)
20rotor inertia [N m s2/rad]rotor inertia [N m s2/rad](×10-5)20・ 15・10・ 15・1050405060
time [ms](a) case1

705040805060
time [ms](b) case2

708060time [ms](e) case57080

rotor inertia [N m s2/rad](×10-5)20・ 15・1050405060
time [ms](c) case3・ 15・10・ 15・10504080(×10-5)20

rotor inertia [N m s2/rad]rotor inertia [N m s2/rad](×10-5)20705060
time [ms](d) case47050408050

図 7 推定結果 (回転速度)
Fig.7 Estimation results (rotating speed)については ωcs =1000，2000 および 3000[min-1]できない状況となったためであると考えられる．のどの場合においても精度のよい推定が行われまた，case4，case5 も同様に精度が悪く，相電ていない．これは，図 5 に見られるように，慣圧を入力とした場合にはニューラルネットワー

性負荷を case1～case3 と変化させても教師デー

クがそれほど高い推定能力を持っていないといタにおいて見られる変化が振動の位相のみであう結果になった．

り，定速回転時において負荷条件の変動を検知

これに対して，図 7 のように，回転速度を入-6-力とした場合には相電圧を入力にした場合に比参考文献

べて精度のよい推定が行えた．これは慣性負荷を case1～case3 と変化させると，振動の位相だ

1）太田裕幸，松尾健史，三浦 武，谷口敏幸，

けでなくその周期も変化するという形で負荷変

米田 真：回転子慣性の変動に対応したブラシレ動の影響が顕著に現れたためであると考えられ

ス DC モータの位置制御，計測自動制御学会東る．

北支部第 223 研究集会，223-11，(2005)

case4，case5 では case1～case3 ほど精度はよく

2）見城尚志，永盛重信：新・ブラシレスモー

ないが，相電圧を入力としたときに比べれば精タ，134/138，総合電子出版社 (2000)

度が上がっており，ある程度の汎化能力を持っ

3）杉本英彦，小山正人，玉井伸三：AC サーていることが分かる．また，case2，case3 では

ボシステムの理論と設計の実際， 153/179，総60[ms]付近で推定精度にばらつきが見られる．

合電子出版社 (1990)

この時刻は位相指令として用いた台形波の定速

4）三浦 武，秋山宜万，谷口敏幸：ステッピン

期間から減速期間へ移る速度変動の時刻であり，グモータ用ニューラルネットワーク形オブザーその影響が現れているものと考えられる．

バ，電気学会全国大会，4-145，1432 (2001)
5）三浦 武，谷口敏幸：ニューラルネットワー
クによるステッピングモータのセンサレス角度

6．おわりに検出，電学論 D，117-6，776/781 (1997)
本研究ではブラシレス DC モータに取り付け

6）馬場則夫，小島史男，小澤誠一：ニューラられた負荷の慣性モーメントの値を推定する方ルネットの基礎と応用，1/27，共立出版 (1994)

法として，各相の相電圧あるいは回転速度と慣性モーメントの値の対応関係をあらかじめ学習させたニューラルネットワークを用いる方法を提案した．
相電圧を入力としたときは精度のよい推定を行うことが困難であった．しかし，回転速度を入力としたときは多少のばらつきがあるものの比較的高精度の推定を行うことが可能であった．
今後の課題として，電流や回転角度を入力とする場合においても検討することが必要である．
また，ニューラルネットワークに関しても入力層や中間層の数や学習方法について検討していく必要がある．

-7-