計測自動制御学会東北支部 第 265 回研究集会(2011.06.28)
資料番号 265-16

マスタ・スレーブ機構のための柔軟物検出と柔軟さ提示
Softness detection and display of grasping objects formaster-slave system○ 鈴木佑太○ Yuuta Suzuki

福田眞

Makoto Fukuda

弘前大学
Hirosaki University
キーワード：マスタ・スレーブ機構(Master-slave system)，バイラテラル制御(Bilateral control)，柔軟さ検出（Softnessdetection），柔軟さ提示（Softness display），MR 流体(Magneto rheological fluid)，力覚提示(Forcedisplay)，PVDF フィルム(Polyvinylidene fluoride film)

連絡先：〒036−8561 弘前市文京町 3 番地 弘前大学大学院 理工学研究科 福田研究室

福田 眞，

Tel.:(0172)39-3678，Fax.:(0172)39-3678，E-mail: fukuda@cc.hirosaki-u.ac.jp___________________________________________________

作者に提示することが望まれている 4)．

１．はじめに
バイラテラル制御を用いたマスタ・スレーブ型遠隔操作システムの研究は古くから研究されている 1，2)．近年，低侵襲かつ遠隔操作可能な点から，手術用ロボットが医療用として試用されてきている 3 )．このような応用において確度の高い操作を行うためには，操作者の経験に基づく高い技能が必要となる．手術用ロボット
では，主に映像による位置情報に基づいて操作されるが，操作性・作業品質の向上を図るためには位置制御と同時に力覚提示を同時に行うことが望まれる．特に，医療用では，操作機構への反力と同時に把持対象物の柔らかさを操−1−

これまでの力覚提示では，把持動作時の把持力を提示する方法が多く，把持対象物の硬さ，柔らかさを提示することはあまりなかった．
そこで，本研究では把持力と同時に，把持対象物の柔らかさを提示することをねらいとしている 5) ．本報告では，PVDF（Polyvinylidenefluoride ） フ ィ ル ム とMR(MagnetoRheological）流体を用いた柔軟さ検出とその提示機構を検討したので，この MR 流体と PVDF
フィルムを用いたマスタ・スレーブ機構について述べる．

はエンコーダを使用した．スレーブ側で対象物

２．柔軟さの検出および提示原理の柔らかさを検出するためのセンサには

２．１ 柔軟さの検出

PVDF フィルムを使用する．また，操作器であPVDF フィルムは，圧電型の起電力を発生するフィルムで，フィルムに加える力と面積に依存して電圧を発生する．ただし，出力検出のたるマスタ側で柔軟さを提示するために磁束密度によってせん断応力を変化させることができる MR 流体を使用する．

めの負荷抵抗をつなぐことにより，電荷が流れ出るため，パルス状の波形となる．また，パルス幅は，加圧時間に依存して長くなる．このため，波形を測定することにより，押し付け力と，測定対象物との接触面積を求めることができる．

制御はデジタル制御とし，PC を介して行う．
PVDF フィルムの出力はマイコン（ArduinoUno，Arduino 製）の A/D 変換器で取込む．エンコーダ付の DC モータは，位置制御型のドライバ(iMCs01，iXs Research Corp 製)で制御す
る．Fig.1 は実験装置に適用したバイラテラル

さらに，2 枚の PVDF フィルムを予め剛性のわかっている柔軟材を挟み込み，両者からの信号を測定することにより，対象物の柔らかさ（剛性）を測定することが可能である．

制御系のブロック図である．力逆送型バイラテ
ラル制御は，マスタとスレーブ間の相対変位からスレーブの位置決め制御を行う．一方で，PVDF フィルムにより，スレーブに加わる力を検出してそれをマスタで再生する方式である．

２．２ 柔軟さの提示
柔軟さの提示には，MR 流体を用いる．MRFs流体は，磁場によりせん断力が変化する性質をmaster有している．このため，通過する磁束密度を変化させることにより，MR 磁性流体内に設置しmaster

slave

controller

controller

slaveXs

Xm＋−

た板の動かし易さを変えることができる 6)．把持動作時に，磁束を変化させることにより，Fig.1 The block diagram of force rehlecting typebilateral control

MR 磁性流体内の板の動きで，柔軟さ（硬さ）を提示させる．

３．PVDF フィルムの特性
２．３ マスタ・スレーブ機構およびシス

３．１ 球の落下実験
まず PVDF フィルムの出力特性を明らかに

テム構成
マスタ，スレーブともに操作および対象物把持機構として，駆動に DC モータ，位置検出にするため，アルミ板(40 mm ×20 mm ×5mm )に PVDF フィルム(DT1-028k，東京セン−2−サ製)を貼り，硬さの異なる部材を様々な高さか（0.5 ms）の出力となり，ゴム製ボールは長いら落下させた．

時間（5 ms）の出力が得られた．
これから，落下時の運動量と，力積の関係から，フィルムに加わる力と出力との関係を見て

1.5
1[mm]
3[mm]
5[mm]
10[mm]PVDF Output[V]10.5

みると，Fig. 4 のようになる．加わる力に比例した電圧が出力されることがわかる．

0-0.001 -0.0005
0-0.50.0005

0.001

0.00150.002

３．２ 柔軟さ検出センサの構成-1Time[s]次に本研究で用いるセンサの概略図を Fig.5
Fig.2 The PVDF output by steel ball impactに示す．この基本的な考え方は曽根らによって提案されている 7)．2 枚のアルミ板(40 mm ×PVDF Output[V]1.2
10.80.60.40.2
0-0.2 0-0.4-0.6-0.8-0.005

20 mm ×5 mm)の上にシリコンシート(1230[mm]
50[mm]
100[mm]
150[mm]0.005

0.01mm ×12 mm ×1 mm )と 2 枚のガラス板(12mm ×9 mm ×1 mm )を積層し，PVDF フィ
0.015

ルムの 1 枚は 2 枚のアルミ板の間，もう 1 枚はアルミ板とシリコンシートの間に設置しそれTime[s]

ぞれのセンサに加わる力を測定する．
Fig. 3 The PVDF output by rubber ball impact
1.60
1.40

y = 0.066x + 0.448

Glass Plate

PVDF Output [V]

1.20
1.00
0.80

Silicone rubber

0.60
0.40

Upper PVDF

0.20
0.00
0.00

5.00

10.00

Lower PVDF

15.00

Impact force [N]Aluminu

Fig. 4 The relation of impact between force
and PVDF output

Fig. 5 Structure of the sensor

結果を Fig. 2，Fig. 3 に示す．硬い部材であるスチールボールを落下させた場合，短い時間
−3−

F1F2

同様に上部の PVDF フィルムで検出できる

F1

シリコンに加わる力 F2 は式(2)で表すことがで

F

きる．

E1

F2 =

l1
⊿ l1

⊿ l2
⊿ l1 - ⊿ l2

l2E・E・A・(∆l1 − ∆l2 )b ∆l22 A・= 1 bl2l1(2)

式(1)，(2)を用いて上部の PVDF フィルムに加わる力 F2 と下部の PVDF フィルムに加わる

E2

力 F1+F2 の比を取ると式(3)が導かれる．

F2Ab / Aa=
F1 + F2 1 + l・
2 E 1/ l・1 E2 + Ab / Aa

Fig. 6 The figure of measurement theory

Fig．6 にセンサの測定原理を示す．測定対象(3)

さらにそれぞれの PVDF フィルムの出力 V1，V2 が F2，F1+F2 に比例していることから式(4)のヤング率を推定する方法は以下に示すとおが成り立つ．

り．

Aa : F1が加わる部分の面積[m 2 ]

Ab : F2が加わる部分の面積[m 2 ]

l1 : 測定対象の厚さ

V1F2=V2 F1 + F2

[ m]

l2 : センサ測定部位の厚さ[ m]

E1 : 測定対象のヤング率[ Pa ](4)

３．３ センサ実験結果
実際にセンサが測定対象物のヤング率を計測す

E2 : 中央のシリコンゴムのヤング率[ Pa ]∆l1 : Aaに対する測定対象物の変位量[ m]∆l2 : 測定対象物に対するAb 部分の変位量ることができるのかを調べるために，センサに 5[ m]mm 厚のアルミ板(ヤング率: 69 GPa)，1 mm厚でセンサに用いられているものと同一のシシリコンの両脇の部材は，シリコンと比べヤリコンシート(シリコンシート 1)，とそれと別ング率が非常に大きい場合，剛体と見なすことの 1 mm 厚のシリコンシート(シリコンシートができる．
下部の PVDF フィルムで計測するこ2，ヤング率: 0.16 MPa) を用い任意の力を加えとができるセンサ全体に加わる力 F1 はフックる実験をそれぞれ 3 回行った．変数 k を式(5)の法則から式(1)で表される．

F1 =E・
a ∆l1
1 A・
l1l・E
k= 2 1l・
1 E2(1)(5)とし，式(3)から横軸を k，縦軸を上部と下部の PVDF フィルムの出力比である V1 / V2 にと−4−した場合の理論値とアルミ板，2 種類のシリコ満たす．容器の下部にマイクロメータヘッドでンシートを押し付けた場合の実測値をFig. 7 に位置調節が可能なアルミ板を設け，φ15 mm の示す．中央のシリコンシートには一般的なシリ磁石 2 個を溝に沿って直線に配置する．マイクコンシート(ヤング率 0.6 MPa)を用いた．

ロメータヘッドにより磁石と MR 流体との距離を調節することで MR 流体にかかる磁場をシリコンシート1PVDF Output Ratio

シリコンシート20.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
00.0001

変化させ MR 流体の粘度を変化させた．溝にそってアルミのバーをフォースゲージを取り付

Theoretical Value

けた一軸ステージで動作させ，MR 流体のせん断力を測定した．
0.01

1100

10000

1000000

Variable k

アルミ板

Fig.7 The theoretical curve and experimentalvalues
Fig. 7 よりセンサに使用されているシリコン部材より硬いアルミ板の場合は実測値が理論Fig. 8 Experimental setup of MR fluid

値よりも大きくなっていることがわかる．また2 種類のシリコンシートの場合は理論値に近づいていると言える．実験結果が理論値よりも大４．２ 磁石の磁束密度実験に使用した磁石の磁束密度をガウスメきくなっている原因は，シリコン部材が両脇の部材との厚さが不均一であること，測定対象物ータ（東陽テクニカ 425 Gaussmeter）を用いて測定した．はじめに磁石 1 個の中心から高さが硬すぎる場合センサに垂直応力以外にせん

0，1，3，5，10 mm の地点の磁束密度を測定

断応力も加わり上部の PVDF フィルムの出力し，次に磁石を 2 個直列に配置しその接点上空が大きくなっているためと考えられる．

での磁束密度を同様に測定した．実験結果をFig. 9，Fig. 10 に示す．

４．MR 流体の特性
４．１ 実験装置
MR 流体の磁束密度に対するせん断応力の関係を明らかにするため次の実験装置を作製した．アルミ板に溝(15 mm ×60 mm ×15mm )を設けそこにMR流体を高さ10 mm まで−5−70.36
Shear force[N]Msgnetic Fiux Density[T]

0.35
0.25
0.20.150.1
0.05

5432100246Distance[mm]810012023Distance[mm]456Fig. 11 Shear force change when themagnet distance change

Fig. 9 Magnetic flux density of the centerof magnet
0.35

120.3

10
Shear force[N]Magnetic Flux Density[T]

10.25
0.2
0.15
0.1
0.05

v=6.21v=4.63v=2.46v=1.84v=1.225v=0.616864200246Distance[mm]8100120Fig. 10 Magnetic flux density of the edgeof magnet

123Distance[mm]456Fig. 12 Shear force change when the stagevelocity change

磁石の中心部と端部では 0.1 T ほど磁束密度が異なることが分かる．MR 流体に磁石を複数結果を Fig. 11，Fig. 12 に示す磁石との距離個用いて磁束密度を加える場合，位置により磁と MR 流体が流動するために必要なせん断力束密度が不均一になると考えられる．

は線形の関係にあることがわかる．また速度変化に対して MR 流体の流動に必要なせん断力は磁石と MR 流体との距離が 2 mm から 5４．３ 磁束密度とせん断応力の関係
マイクロメータヘッドで磁石とMR流体を満たした容器との距離を 0〜5 mm まで 1 mm 間隔で変化させ，そのときの MR 流体を流動させがわかる．
磁石と MR 流体との距離が 0 mm ，1 mm の場合に測定結果に差が表れているのは，MR 流体が磁場の影響を強く受け流路全体るためのせん断力の最大値をフォースゲージを用いて測定した．次に，フォースゲージを搭に盛り上がりアルミバーとの接触面積が不規則に増大したためだと考えられる．このことか載した一軸ステージの速度を 0. 616，1. 225，1. 84，2. 46，4. 63，6. 21 mm/s と変化させ同様に MR 流体のせん断力の変化を測定した．

mm の範囲では大きくは変化していないこと

ら MR 流体のせん断力は加える磁場によって決めることができると考えられる．

−6−

ド，バイオメカニズム学会誌，Vol.32，

５．まとめ

No3，(2008)，pp130-133

本研究では柔軟物の検出と柔らかさ提示を実現するため，PVDF フィルムと MR 流体の特5) 入江隆，藤田尚文，中西秀男，太田学：
やわらかさ知覚のメカニズム，電子情報性測定実験を行い実験装置への適用を検討した．PVDF フィルムは受ける力によって出力が比例することを明らかにした．MR 流体のせん断応力は加える磁束密度に線形に変化する．このことからマスタ・スレーブ機構の柔軟さ検出に PVDF フィルムを用い，また柔軟さの提示機

通信学会論文誌 A，Vol.J91-A，No.1，(2008)，pp.162-171
6) 中山 健二，古荘 純次，山口雄平，小柳 健
一：MR 流体を用いた新しい三次元触覚ディスプレイの提案，日本機械学会講演
論文集 No.044-1，(2004)，pp1-23

構として MR 流体を用いることができると考7) 田中真美，曽根美紀子，長南征二，棚橋えられる．
今後，PVDF フィルムにより柔軟さの検出とMR 磁性流体による柔軟さ提示機構をマスタ・スレーブ機構に組み込み，柔軟さの提示システ

善克：PVDF フィルムを用いた内視鏡装着用生態硬さ測定センサの開発，日本機
械学会，情報・知能・精密機器部門講演会講演論文集(07．3．19．20 東京)No.7，

ムを構成していく．

pp303-306参考文献
1) 戸田義継，町田和雄，岩田敏彰，川田政国：
宇宙用マスタ・スレーブ・マニピュレー
タ・システムの開発，日本航空宇宙学会
誌，第 35 巻，406 号，(1987.12)，
pp .546-553
2) 戸羽篤也，桑野晃希，バイラテラル方式による力覚制御技術，北海道工業試験場
報告 No．297，(1998)pp.23-30
3) 真島澄子，松島晧三，竹原直樹：サーボ
マイクロマニピュレータを用いた生体組織の硬さの測定とファジィ論的硬さの評
価，バイオメカニズム学会誌，Vol.15，
No.1，(1991)，pp42-48
4) 森川康英：外科医の求めるロボットハン−7−