計測自動制御学会東北支部第 28
2回研究集会 (2013.
7.
17)
資料番号 282・6

凹面型圧電振動子による 2次高調波超音波の音場分布測定
SoundFieldofSecondHarmonicUltrasonicWavesU
singConcave
Piezoelectr
icTransducer
O山形大*，

福田誠*，

今野和彦キ

OTaiYamagata*，Makot
C>Fukudが， KazuhikoImano**秋田大学大学院工学資源学研究科*GraduateSchoolofEngineeringResourceScience，
AkitaUniv
ersity甘icTransducer)，音場(SoundField)，
キーワード:凹面型圧電振動子(ConcavePiezoelec

非線形効果(NonlinearE偽 ct). 2次高調波 (SecondHarmonic)
連絡先:干 010・8502 秋田市手形学園町 1・1 秋田大学

工学資源学研究科電気電子工学専攻

福田誠， Tel:0
18・889・2484，Fax:0
18‑
83
7・04
06，E‑mail:mfukuda@gipc.akita・u.
ac.
jp

1.はじめに超音波は超音波探傷試験や超音波医療診断などの非破壊検査に広く応用されている.近年，有限振幅超音波を送波したときに音場媒質の弾性的非線形効果によって生じる高調波成分を用いた非破壊検査に注目されている 1・3)
高調波の発生には媒質伝搬過程によるものがある.音響媒質中に有限振幅超音波を送波したとき，媒質の密度が大きく変化し，音波の伝搬速度が変化する.伝搬速度が変化する
ことにより波形がひずみ，高調波成分が発生することが知られている.高調波を感度良く発生させる圧電振動子として凹面型圧電振動子がある.
凹面型圧電振動子は，音響パワーを上げるために平面圧電振動子を凹面状に加工して，音波のエネルギーを一点に集めることができる.凹面型圧電振動子から放射された音波は焦点、に向かうにつれ音圧が増大して，媒質の非線形性のために波形ひずみを発生するため，2次高調波成分を容易に発生させることができるの.非破壊検査等では検出が容易な 2次高調波に着目されており，探傷試験や画像化での応用において，基本波を含め音場分布の解釈が重要である. しかし，過去の研究において凹面型圧電振動子の基本波， 2次高調波成分の音場分布を同時に着目した報告は少ない 4‑6)
本報告では，従来の時間波形の振幅値から音場分布を測定するのではなく，時間波形の周波数スベクトルに着目し，凹面型振動子による基本波成分と 2次高調波成分の音場分布を同時に測定する方法について述べる.

2.媒質伝搬過程における高調波成分の発生
通常，超音波伝搬が線形として扱われる超音波は，超音波の振幅が十分に小さく，弾性的に線形の範囲であるため，無限小振幅超音

顕蝿

O

Fig.
l 伝搬過程における高調波成分の発生原理
Fig.
2 測定システム波として扱える.一方，超音波の音圧を無限小と近似できないような，大きな音圧を有する超音波の場合は，有限振幅超音波とよばれ，式(1)のように示され，伝搬速度 C の振幅依存同性を有する.

L‑EE&EJ︑

J'・1

ここで cは媒質中の音速，Pは音圧，pは媒質の密度である.式(1)より，超音波を媒質中Fig.
3 測定範囲に送波した場合，音波の伝搬速度が音圧により変化することがわかる.音圧が大きい部分

す.発振器(Agilent33250A)から 2.
0MHzのパでは音速が速くなり，音圧が小さい部分では0波を発振し，バイポーラ増幅ースト正弦波 1

音速が遅くなる.このため，超音波が伝搬距

0Vp̲pに増幅してその器(NFHSA4101)により 1離に伴って F
ig. 1のような波形がひずんだ状信号を凹面型圧電振動子に印加する.伝搬媒態になる.

質として脱気水を用いる.伝搬した超音波をこの波形ひずみにより，送波した基本波成

0.1‑却
2O MHz吟)のニ一ドル型ハイドロフ広帯域(ゆ分の整数倍にあたる高調波成分が発生する.

σIm叫ote郎cMe郎ss拭te郎c加hmi比cType80
仏‑仏0.
ふ4.
め0)で受波オン(

基本波成分の音圧が大きいと波形ひずみも大する.ニードル型ハイドロフォンで受波したきくなり，高調波成分の音圧も大きくなる.

超音波はハイドロフォン用増幅器(東レAK85)で 20dBの増幅後，ベクトルシグ、ナルア
Agilent89441A)を用いて時間波形とナライザ(

3. 凹面型圧電振動子の音場分布測定

そのスベクトルを観測し，基本波と 2次高調3.
1 使用する凹面型圧電振動子波のスベクトル振幅を同時に取得するように本研究で使用する凹面型圧電振動子の直径なっている.この測定システムにより媒質伝20mm，厚さ1.1mmの円形のチタン酸鉛系搬過程の非線形効果で発生する 2次高調波成磁器である.共振周波数 2MHz，焦点距離 40分を検出する.

mmのものを使用する.

3.
3測定範囲

3.
2 測定システム

測定範囲を Fig.3に示す.ニ一ドル型ハイ本研究で用いる測定システムを Fig.
2に示

ドロフォンを振動子表面から Z方向に 20‑502

関OdB50〉

g50，.
.
.
.
，E。

ω司35E
40ω。
ロ(uaE

(1)

〈30=‑o‑30dB(u・50M

2030
Time[μs]

20<‑100Radialdistance[mm]40Fig.
4 受波波形(x=0，z=36mm)(a) 基本波(2MHz)

関OdB。

国て・350，.
.
.
.
，

‑
8‑
202E

240

40 8zE・sω〈34030唱‑30dB5。80tU・ぞ10常M

~20 <

234F
requency[MHz]‑10010.
Radialdistance[mm])

Fig.
5 F
ig.
4の周波数スベクトル(b) 2次高調波(4MHz)Fig.
7 音場分布実験結果

3.
4周波数スベクトルからの測定結果と考察

回コ、
ωF
ig.
4に受波波形(x=0，z=36mm)の一例を340示す.従来は Fig.4の時間波形の振幅値から

0司.
rE〈‑ v~ ‑40隠ω

出20••

音場分布を観測していた.しかし， Fig.
4の時間波形からでは 2次高調波成分の発生が観測:基本渡(2MHz):2次高調波(4MHz)できない.そこで，本報告では時間波形の周波数スベクトノレに着目して基本波， 2次高調波・60凶20の音場分布を同時に測定する.

A
xialD
istance[mm]Fig.5に Fig.4の周波数スベクトルを示す.
Fig.
6 周波数スベクトルからの振動子中心軸正規化は Fig.5の基本波成分を基準としてい上での基本波， 2次高調波の音場分布る. F
ig.
6に Fig.
5の周波数スベクトノレから基本波と 2次高調波のピークを観測した振動子

mm，X 方向には振動子中心軸上を ommとし中心軸上での音場分布を示す.また， Fig.
7(a)，て左右にー 10‑10mmの焦点付近の音場分布を(b)に基本波， 2次高調波の音場分布の実験結測定する.

果を示す.

Fig.
6の測定結果から基本波と 2次高調波が3関OdB

子に近い領域(20‑25mm)では伝搬距離が短い
ため波形のひずみが小さく， 2次高調波の発生50 官量は少ない.逆に振動子から遠い領域(
45‑50五mm)で、は伝搬距離が長いため，波形のひずみgが大きくなり， 2次高調波の発生量が多い.よ40 8s30 :a‑30dB。

CI')って，基本波での計算結果は伝搬過程中の 2t':
S次高調波の発生を考慮していないため，異な凶20 <10Radialdistance[mm]‑10ることが考えられる.そこで，伝搬過程中の 2次高調波の発生を考慮、した音場分布が F
ig.9の計算結果である.Fig.
8の基本波で計算した

Fig.
8 4MHzの基本波の音場分布計算結果

ig.
7(b)とほぼ一致した
音場分布とは異なり， F

肉OdB結果が得られていることがわかる.

505.おわりにEE40ω

本研究では従来の受波波形の振幅値から音。
ロ場分布を測定するのではなく，受波波形を周t':Sm

波数スペクトルに変換することで基本波と 2t':
S次高調波の音場分布を同時に測定した.凹面30宅

凶20<010Radialdistance[mm]型圧電振動子による基本波， 2次高調波の音場・10分布を示した.
今後は共振周波数の異なる凹面型圧電振動子を用いて基本波， 2次高調波成分の音場分布4MHz)の音場分布計算結果
Fig.
9 2次高調波(を測定し，検討する.また，解析により測定同時に測定できている.また， F
ig.7(a)，(b)

結果と比較する予定である.

からの実験結果からは 2次高調波の音場分布
は基本波の音場分布と比較してビーム幅が狭

参考文献

いことがわかり，方位分解能が良いと考えら1) 秋山いわき:日本音響学会誌，第 54巻，

れる .2次高調波の特徴が現れており，このこ

0号， pp.739‑743(1998)
第 1，M.Nishihir
aandK. Imano:2) M. Fukudaとからも基本波と 2次高調波の音場分布を同時に観測できていることがわかる.

廿on.Lett.，ぬl. 43， No. 22， pp.
Elec・1239(2007)
1237，M.NishihiraandK.Imano:Jpn.
3) M.Fukuda

4.音場分布測定結果と計算結果との比較

J. App.
lPhys.， Vo.
l45， No. 58， pp.

Fig.8に 4MHzの基本波の音場分布の計算4556・4559(2006)

ig.
9に 2次高調波での音結果を示す.また， F4) 斎藤繁実:電子情報通信学会論文誌 A，

場分布計算結果を示す.

，
1 No.12，pp.1
108・1115(2008)
ぬl.9

Fig.
8と Fig.
7(b)の音場分布を比較すると単.C.KimandT.G.Muir:J.Acoust.
5) S.Saito，B純に 2倍の周波数とした基本波の音場分布とSoc.Am，ぬ1.82，pp.
621・628(1987)

測定した 2次高調波の音場分布が異なること6) S.S
aito，B.C.Kim:
J.Acoust.Soc.Jpn.(E)，がわかる.これは伝搬距離による 2次高調波

Vo1.8，pp.1
65・175(1987)の影響によるものであると考えられる.振動4