チャレンジシート②単基本

元年

２年「式の計算」

１学習日

解答

組年月日番

氏名
９問

次の計算をしなさい。
(1) (５χ＋ｙ)＋(χ＋２ｙ)

６χ＋３ｙ＝５χ＋ｙ＋χ＋２ｙ(2) (３χ＋４ｙ)−(χ＋ｙ)

２χ−３ｙ＝３χ＋４ｙ −χ−ｙ２

次の計算をしなさい。
(1) ２(３χ＋２ｙ)＋４(４χ−３ｙ)＝６χ＋４ｙ＋１６χ −１２ｙ１
１χ＋χ(2) ３
６２
１＝ χ＋ χ６６

３２２χ−８ｙ１χ２

次の計算をしなさい。

(1) ５χ×(−３ｙ)＝５×χ×(−３)×ｙ(2) １２χ２ ÷４χ
４＝１２χ２４χ−１５χｙ３χ

次の等式をχについて解きなさい。
(1) χ＋ｙ＝２

χ＝２−ｙ※左辺に不要なｙを右辺に移項する。

(2) ２χ＝５ｙ

χ＝※χの係数の２で両辺をわる。

(3) ５χ＋３＝ｙ※左辺に不要な３を右辺に移項し、両辺を５でわる。

χ＝５ｙ２ｙ−３５チャレンジシート③単ジャンプ

解答

元年組

年月日番

氏名

２年「式の計算」

１学習日

９問

次の計算をしなさい。
(1)(5 x 2  3 xy  2 )  (  4 xy  5  x 2 )６χ２−χｙ−７ 5 x 2  3 xy  2  4 xy  5  x 2(2)(4ab 2  3a  7)  (7  5a  3ab 2 )7 ab 2  8a

 4 ab 2  3 a  7  7  5 a  3 ab 2２次の計算をしなさい。
(1)(2)

３1
11(3 x  18 y )  2 ( x  y )352 x 6 y x  y x  2y
392x y53x  3 y x  2 y

993x  3 y  x  2 y9

3x− 5 y52 x  y9

次の計算をしなさい。

32(1) 6 a b  3 ab  (  2 ab )(2)４53xy 2  (  y )  (  3 y )22

次の等式を[(1)6a 3 b ３ ab 2
2 ab 9a 3 b 25x
95 xy 221 ( )  ( )23y3y]について解きなさい。

1V  sh [h]3(2)2 a  3 [a ]b5(3)t  3( a  b  c )3 5 
2 a[b]1sh3

 3  V 3
55 b  32 a


a  b  c 

1t
3h

3Vsa

5b  325  b1b  tac3

チャレンジシート②単元

２年「連立方程式」
１

学習日

基本年組年

氏名
４問

(2)

2 x  y  14・・・・・①
 x  y  6・・・・・・②

3 x  y  13・・・・①2 x  3 y  5・・・・②①−②ｘ＝８ｘ＝８を②に代入
８＋ｙ＝６
ｙ＝−２（x,y）＝( 8, -2 )①×3+②
11x=44x=4x=4 を①に代入
12-y=13-y=1
y=-1(x,y)=(4,-1)

２ 次の連立方程式を加減法で解きなさい。
(3)

(4)

 y  x  1・・・・① x  2 y  7・・・・②

2 x  y  3・・・・① x  3 y  2・・・・②②を①に代入②を①に代入x+2(x-1)=72(3y+2)+y=-3

x+2x-2=7

6y+4+y=-3

3x=9x=37y=-7x=3 を①に代入

y=-1

y=3-1

y=-1 を②に代入

y=2

x=-3+2(x,y)=(3,2)

日番

次の連立方程式を加減法で解きなさい。

(1)

月

x=-1

(x,y)=(-1,-1)

チャレンジシート③
単学習日

ジャンプ

元年月日番

氏名

２年「連立方程式」
１組

年

４問

次の連立方程式を解きなさい。

(1)

(2)

 x  y  2・・・・①)2 x  3( y  1・・・・②

0.5 x  0.3 y  1・・・・①0.1x  0.3 y  0.2・・・・②②のかっこをはずす。

①×10

5x-3y=10・・・・③

2x-3y=-3・・・③②×10

x=3y+2①×２−③

ｙ＝７

ｙ＝７を①に代入

ｘ−７＝２
ｘ＝９

移項して

x-3y=2・・・・④

③−④

x=2

④に代入 y=0(x,y)=(2,0)（x,y）=( 9,7 )(3)
3 x  4 y  6・・・・①11
 4 x  3 y  1・・・・②②×12

3x-4y=12・・・・③①＋③より

x=3①に代入

9+4y=6y２3
44y=-33( x, y )  (3, )
4

50 円切手と 80 円切手を合わせて 10 枚買い、710 円払いました。50 円切手と 80 円切手をそれぞれ何枚買いましたか。

50 円切手をｘ枚、80 円切手を y 枚とすると、
 x  y  10
50 x  80 y  710
これを解くと、x=3,y=7
50 円切手 3 枚、80 円切手7枚

チャレンジシート②
単解答

元年

８問

以下の問いに答えなさい。

(1)一次関数 y  2 x  5 の傾きと切片を答えなさい。傾き…

(2)xの増加量が１のときのyの増加量を答えなさい。

(3)

(4)

２番

氏名

２年「一次関数」
１組

２切片…

５２

一次関数 y  2 x  4で、xの値が増加すると yの値は減少する増加するか減少するか 答えなさい。

一次関数 y  3 x  6のグラフで、 y軸上の通る点の座点(０ ，―６ )(2) y(1)

標を答えなさい。

下の一次関数のグラフを書きなさい。

(1)

ｙ＝ｘ+２(2)ｙ＝-2ｘ+３０x※ 切片の値から、ｙ軸上に点を取り、傾きの値からχの値とｙの値の増加バランスに注目し、もう１点取る。

３(1) 次の直線の式を答えなさい。
yy = 2x-3※ｙ軸上の点のｙ座標から切片の値を見つけ、その点と、χ，ｙともに整数の組の点から、0x

χとｙの値の増加バランスに注目し、傾きを求める。

ｙ＝２χ−３(2)y は x の一次関数で、点を求めなさい。

(1, 2 )を通り、傾き 3の直線の式

ｙ＝３χ−１※ y  ax  b の x に 2 、 y に 1、 a に 3を代入してb の値を求める。

チャレンジシート③単解答

元年

一次関数y  3x  9組年月番
９問について、以下の問いに答えなさい。

x   4のときの y の値を求めなさい。

(1)

日

氏名

２年「一次関数」
１

学習日

−２１

※一次関数の式のχに−４を代入して計算する。

(2) xの増加量が 3のときの yの増加量を答えなさい。

９※傾きが３なので、χが１増加するとｙは３増加する。

(3)xが - 2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

３※一次関数の変化の割合は常に一定で、傾きの値に等しい。

２

下の一次関数のグラフを書きなさい。

y(1)( 2)

1x22y(2)y

傾きが分数のときは、分2x33

母の値がχの増加量、分子の値がｙの増加量にとなる。
０※ 切片の値から、ｙ軸上に点を取り、傾きの値からχの値とｙの値の増加バランスに注目し、もう１点取る。

３

次の問いに答えなさい。

(1)(1)下の直線の式を答えなさい。
y※ｙ軸上の点のｙ座標から切片の値
y = -1/2x-1を見つけ、その点と、χ，ｙともに整0数の組の点から、χとｙの値の増加バxランスに注目し、傾きを求める。

1y   x 12(2) 点(-1,-7)を通り、傾きが-5 の直線(3) 点(-3,4)を通り、切片が 5 の直線(4) 2 点(-2,5),(3,10)を通る直線※ y  ax  bに与えられたヒントとなる値を代入し、求めたい文字の値を求める。

y＝−５χ―１２y

1x53

y＝χ＋７xチャレンジシート②単基本

元年

２年「図形の調べ方」

次の図で、∠ｘの大きさを求めなさい。
（１）

学習日

年組

番

月氏名
６問

１（２）

180  (30  110) 180  140
 40180  32
４０° 148

１４８°２次の図で、∠ｘの大きさを求めなさい。
（１）（２）

χ  180  (72  50)χ 55  70

 180  122

 125

 58

５８°

（３）

１２５°

（４）

x  30  40  70
７０°日

 360  255
 105 １０５°

チャレンジシート③単ジャンプ

元年組

年

月日番

氏名

２年「図形の調べ方」

１学習日

７問

次の問いに答えなさい。
（１） 六角形の内角の和を求めなさい。
180  (6  2)  180  4  720

７２０°（２） 正六角形の 1 つの内角の大きさを求めなさい。

720  6  120
１２０°（３） 内角の和が 2520°となる多角形は何角形ですか。
180°×（ｎ－２）＝2520
ｎ－２ ＝14ｎ ＝16２ 右の図で、△ＡＢＣ、△ＣＤＥは正三角形である。
△ＡＣＤ≡△ＢＣＥであることを、次のように証明

１６角形

ＡＥした。にあてはまるものを入れなさい。
（証明）△ＡＣＤと△ＢＣＥで、△ＡＢＣ、△ＣＤＥは正三角形だから、Ｄ
Ｂ

ＡＣ＝ ＢＣ・・・①

ＣＤ＝ ＣＥ・・・②∠ＥＣＤ＝ ∠ＡＣＢ

だから、

∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ①、②、③から△ＡＣＤ≡△ＢＣＥＣ・・・③２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので

チャレンジシート②
単基本（解答）元年

２年「図形の性質と証明」

１学習日

年組番

月日

氏名
10 問

次の定理の仮定と結論を、右の図の記号を使って表しなさい。
Ａ（１）二等辺三角形の２つの底角は等しい。
仮定

ＡＢ＝ＡＣ

結論

∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ （∠Ｂ＝∠Ｃ）（２）２つの角が等しい三角形は二等辺三角形である。
仮定∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ （∠Ｂ＝∠Ｃ）

結論

ＡＢ＝ＡＣ

Ｂ

Ｄ

（３）二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に２等分する。
仮定∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ

結論

ＡＤ⊥ＢＣ、ＢＤ＝ＣＤ

２ 次の図で，四角形は平行四辺形である。このとき，，の値を求めよ。
（１）

（２）

 ｘ４ｘ

１１３ｙ３ｙ３３Ｃ

チャレンジシート③単学習日

ジャンプ（解答）

元年組年月日番

氏名

２年「図形の性質と証明」

７問

１ ∠ＸＯＹの内部の点Ｐから、２辺ＯＸ、ＯＹにひいた垂線ＰＨ，ＰＫの長さが等しいとき、ＯＰは∠ＸＯＹを２等分することを、次のように証明しました。
をうめ、証明を完成させなさい。
（証明） △ＰＯＨと△ＰＯＫで、ＰＨ⊥ＯＸ、ＰＫ⊥ＯＹだから∠ＰＨＯ＝∠ ＰＫＯ＝９０°

また、ＰＨ＝ ＰＫ
ＰＯ＝ ＰＯだから、直角三角形の 斜辺と他の１辺がそれぞれ等しいので、△ＰＯＨ≡△ＰＯＫ
よって、∠ ＰＯＨ＝∠ＰＯＫ

したがって、ＯＰは∠ ＸＯＹを２等分する。

２ 右の図の平行四辺形ＡＢＣＤで、ＢＥ＝ＤＦならば、四角形ＡＥＣＦは平行四辺形である。これを証明しなさい。

ＤＡ

Ｆ

（証明）
仮定から、ＡＥ／／ＦＣ ・・・①
平行四辺形ＡＢＣＤの対辺だから
ＡＢ＝ＤＣ・・・②

仮定から、ＢＥ＝ＤＦ・・・③②、③からＡＥ＝ＦＣ・・・④①、④から、１組の対辺が平行で等しいので、四角形ＡＥＣＦは平行四辺形である。

ＥＢＣ

チャレンジシート②単解答

元

２年「確率」

１学習日
年組年月番

氏名
８問

以下の問いに答えなさい。
(1)

１つのサイコロを投げるとき、出る目は何通りあるか。

６通り※１つのサイコロの目の出方は全部で６通り。

(2)

１つのサイコロを投げるとき、１の目が出る確率

１
６※全部で６通りあるうち、１の目は１通り。

(3)

１つのサイコロを投げるとき、奇数の目が出る確率

１
２※全部で６通りあるうち、奇数の目は３通り。

(4)２枚の硬貨を同時に投げるとき、表裏の出方は全部で何通りあるか。 ※出方は表表、表裏、裏表、裏裏

(5)

(6)

※２枚とも表になるのは１通り。

２枚の硬貨を同時に投げるとき、１枚が表で１枚が裏になる確率

(7)

４通り

２枚の硬貨を同時に投げるとき、２枚とも表になる確率日※１枚が表で１枚が裏になるのは２通り。

白玉１個と赤玉２個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、取り出し方は全部で何通りあるか。

１４

１２

３通り

※目の出方は、○-①、○-②、①-②(8) 白玉１個と赤玉２個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、２個とも赤玉である確率※２個とも赤玉なのは１通り。

１３

チャレンジシート③単解答

学習日

元年組

年月日番

氏名

２年「確率」

８問
目の出方は全部で３６通り

１以下の問いに答えなさい。
(1)

２つのサイコロを投げるとき、出る目は何通りあるか。

(2)

１１

１２

１３

１４

１５ １６

２１ ２２ ２３ ２４ ２５２６３１ ３２ ３３ ３４ ３５３６

４１ ４２ ４３ ４４ ４５４６５１ ５２ ５３ ５４ ５５５６６１ ６２ ６３ ６４ ６５６６

２つのサイコロを投げるとき、出た目の数の和が３の倍数である確率(3)※出た目の数の和が３の倍数なのは、１２通り２つのサイコロを投げるとき、出た目の数の積が奇数になる確率

１
３

１４

※出た目の数の積が奇数なのは、９通り４，５，７の３枚のカードがある。この３枚のカードをよ

(4)

３６通り

６通り

くきって、１枚ずつ取り出し、取り出した順に左から並べて目の出方

３けたの整数をつくるとき、全部で何通りあるか。４５７ ４７５
５４７ ５７４(5)(4)で、奇数になる確率

７４５ ７５４※奇数になるのは、４通り(6)

白玉３個と赤玉２個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、取り出し方は全部で何通りあるか。

２３

１０通り

※目の出方は、①-②、①-③、①-④、①-⑤、②-③、②-④、②-⑤、③-④、③-⑤、④-⑤の１０通り(7) 白玉３個と赤玉２個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、同じ色の玉が出る確率

２５※同じ色の玉が出るのは、４通り(8)(7)で、同時に２個の玉を取り出すとき、玉の色が違う確率※違う色の玉が出るのは、６通り

３５チャレンジシート①単基本

元学習日

年組番

年月日

氏名

第２学年「式の計算」①１２

次の単項式について、その係数と次数を答えよ。
0.1 𝑥3（１） －3ab 2（２）（１）
係数 －3（２）係数 0.1

次数 3（３）

𝑥5（３）
次数31

係数

次数51

次の多項式について，項とその係数，次数を答えよ。

(1)

(2)

３8問

項5a2－3ab－7b2

係数5－3－7次数

222

5a 2 －3ab－7b 2

6 𝑥2 ＋5𝑥－3𝑥4 －1

項

6 𝑥2＋5𝑥－3𝑥4

係数

6+5－3

次数

214－1

次の計算をしなさい。

（１） 2a+3b+4a－5b（２）2(3𝑥 －4y)（３）7𝑥+3y－(𝑥－6y)

（１）

（２）

（３）

6a − 2b6𝑥 − 8y6𝑥+9yチャレンジシート②単ジャンプ
元

学習日

年組番

年月日

氏名

第２学年「式の計算」②
１

14 問

次の計算をしなさい。
(2)

（１）

（２）
−0.7𝑥 + 8y

32(3) 𝑥 2 + 3𝑥 + 1 − (−2𝑥 2 + 3𝑥 − 4)（３）2𝑥−3𝑦(5)

（４）

（５）

4−

3𝑥2＋５𝑥−4𝑦(6)5𝑥 2 + 3𝑥 + 1 + (−2𝑥 2 − 3𝑥 − 4)3（６）−10𝑥＋5y2𝑥 + 7𝑦または、
1217𝑥+ 𝑦612𝑦𝑥−2𝑦2𝑥 − 3 − 5(8) −3ab × 2b × (−2𝑎)2（７）（８）
27𝑥 + 𝑦91または、 𝑥 + ｙ15
515

3𝑥2 − 33(9) (2𝑥𝑦 2 )2× (− 4 𝑥𝑦)（９）
3 2−3𝑥3𝑦5−24𝑎 𝑏2

136(10) 4𝑥 2 ÷2𝑥𝑦 × 3𝑦 2(11) (−4𝑎2 𝑏 3 )2÷2𝑎3 𝑏 4 × (−𝑎𝑏 2 )(12) ( 𝑥 2 𝑦)2 ÷( 𝑥𝑦)2（１０）

（１１）

（１２）
2 46𝑥y２3−2a + b(4)2(𝑥 − 2𝑦) − 3(4𝑥 − 3𝑦)(7)

2− (3𝑎 − 𝑏)(1)0.5𝑥 + y − (1.2𝑥 − 7y)

次の式の値を求めなさい。 𝑥 = −3 , y = 5(1)

1

6𝑥 2 𝑦 × 𝑦 ÷ (−3𝑥y)

（１）

16𝑥2

−8𝑎 𝑏

2

10(2)のとき

8𝑥 2 y÷6𝑥y×(－3y)（２）
60チャレンジシート①
単基本

元年

学習日

年組番

月日

氏名

第２学年「連立方程式」①１

二元一次方程式 3𝑥 − 4y = 12
すべて選び番号で答えなさい。

6問について，次の𝑥 ,y の値から，解になるものを（１）(𝑥, y) = (0, −3) （２）(𝑥, y) = (2, 1) （３）(𝑥, y) = (8, 3) （４）(𝑥, y) = (−4, −6)（１）（３）（４）２次の連立方程式を代入法で解きなさい。
（１）{𝑦 = 3𝑥…①

9𝑥 − 2𝑦 = 12 … ②①を②に代入して
9𝑥 − 6𝑥 = 12
3𝑥 = 12𝑥=4𝑥 = 4 を①に代入して 𝑦 = 12
（１）(𝑥, y) = (4, 12)
３𝑥 = 2𝑦 + 8…①𝑥 = 5y − 10 … ②①を②に代入して 2y + 8 = 5y − 10−3y = −18
y=6y = 6 を①に代入して𝑥 = 2 × 6 + 8
𝑥 = 20（２）(𝑥, y) = (20, 6)

次の連立方程式を加減法で解きなさい。
（１）{

3𝑥 + 𝑦 = 1 … ①𝑥 − 𝑦 = −5 … ②①＋② 4x = −4 x = −1x = −1 を①に代入して − 3 + y = 1y=4（１）(𝑥, y) = (−1, 4)
４（２）{（２）{3𝑥 − 𝑦 = 5 … ①2x − 3y = −6 … ②① ×3－②9x − 3y = 15− ) 2x − 3y = −67ｘ = 21x=3x = 3 を①に代入して 9 − y = 5 y = 4（２）(𝑥, y) = (3, 4)

次の連立方程式を解きなさい。
2(3𝑥 − 2𝑦) − 𝑥 = 0…①{
(𝑥, y) = (８,１０)4(𝑥＋2) − 3(𝑦 − 2) = 16 … ②
かっこをはずすと
6𝑥 − 4𝑦 − 𝑥 = 0′{
まとめて ①’×3－②’×4x = 8 を① に代入して4𝑥＋8 − 3𝑦＋6 = 16′
15𝑥 − 12𝑦 = 05𝑥 − 4𝑦 = 0 … ①− )16𝑥 − 12𝑦 = 8{
40 − 4y = 0y = 10′
4𝑥 − 3𝑦 = 2 … ②−𝑥 = －8𝑥=8

チャレンジシート②単ジャンプ
元年

学習日

年組番

月日

氏名

第２学年「連立方程式」②問
１

次の連立方程式を解きなさい。
（１）{

0.8𝑥 + 1.5𝑦 = −5 … ①

1.4𝑥 − 0.5y = 10 … ②①×10＋②×10×３
8𝑥 + 15y = −50 …①’+)42𝑥 − 15y = 300…②’
50𝑥=250 𝑥=5𝑥=5 を①’に代入して40+15y=－50y=－6（１）0.5𝑥 + 0.2𝑦 = 3.3 … ①（２） { 𝑥4…②3①×10 5x+2y=33…①’②×12 3x－4y=12…②’①’×2＋②’10x + 4y = 66+)3x − 4y = 12
13x=78x=6x=6 を①’に代入（２）30+2y=33 y=1.5

3(𝑥, y) = (6, 1.5)または (6, )2(𝑥, y) = (5, −6)
２𝑦− =1

次の連立方程式が同じ解をもつという。
（１）同じ解を求めなさい。 （２） a, b の値を求めなさい。
𝑎𝑥 − 4𝑏𝑦 = 25 … ①
2𝑎𝑥 + 8𝑏𝑦 = −14 … ③{{
2𝑥 − y = 8…②−3𝑥 + 2y = −13 … ④
同じ解をもつので，その解は②④の解
x=3, y=-2 を①③に代入して， a=3 を⑤そこで，②④を連立方程式で解く。
3a + 8b = 25 … ⑤{に代入②×２＋④ x=36a − 16b = −14 … ⑥x=3 を②に代入して，6－y=8 y=－2
⑥÷2+⑤ 6a=18 a=3
b=2
（１）

（２）
(𝑥, y) = (3, −2)

a = 3, b = 2

一の位の数字が 5 である 3 けたの自然数がある。それぞれの位の数字の和は 19 で，百の位の数字と一の位を入れかえてできる数は，十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数より 288 小さいという。もとの自然数を求めなさい。
式
百の位の数字を x, 十の位の数字を yx=8 を①’に代入して，とする。もとの自然数は，100x+10y+58+y=14 y=6となる。したがって，
x=8 y=6 とすると，もとの自然数は，
𝑥 + 𝑦 + 5 = 19…①{865 となり問題に適している。
500 + 10𝑦 + 𝑥 = (100𝑥 + 50 + 𝑦) − 288 … ②①から x+y=14…①’
答
８６５②から 11x－y=82…②’①’+②’ 12x=96 x=8３

チャレンジシート①単学習日年組番月日

基本

元年

第 2 学年「一次関数」

氏名
8問

１ 次の（１）～（３）の関係で，𝑦を𝑥の式で表しなさい。また，𝑦が𝑥の一次関数であるものをすべて選び，記号で答えなさい。
（１）3Ｌのジュースを𝑥人で分けるときの1人分のジュース𝑦Ｌ（２）1辺が𝑥㎝の正方形の周の長さ𝑦㎝（３）500ページの本を𝑥ページ読んだときの残り𝑦ページ（１） 𝑦 =

２3𝑥（２） 𝑦 = 4𝑥（３） 𝑦 = 500 − 𝑥

一 次 関 数で あ るも の(2)，(3)一次関数𝑦 = 3𝑥 − 12について，次の問いに答えなさい。
（１）変化の割合を求めなさい。→𝑥の係数（２）𝑥が 4 増加するときの，𝑦の増加量を求めなさい。→3 × 4 = 12（１）

（２）
3３12

次の式のグラフをかきなさい。→傾き，切片を読み取る（１）𝑦 = 3𝑥 + 4

1（２）y = − 2 𝑥 − 2チャレンジシート②単ジャンプ
元年年組番

月日

氏名

第 2 学年「一次関数」
１学習日

6問

次の直線の式を求めなさい。
（１）2 点(−4, −3)，(5, 0)を通る直線0−(−3)

311= 9 = 3だから，𝑦 = 3 𝑥 + 𝑏と表せる。これに𝑥 = 5, 𝑦 = 0を代入すると，5−(−4)
535+ 𝑏 = 0, 𝑏 = − 315

よって，𝑦 = 3 𝑥 − 3（２）直線𝑦 = 4𝑥 − 3に平行で，直線𝑦 = 𝑥 + 6と𝑦軸上で交わる直線
傾きは 4，切片は 6 だから𝑦 = 4𝑥 + 61533（１）𝑦 = 𝑥 −２（２）𝑦 = 4𝑥 + 6

2𝑥 − 𝑦 = −2 … ①について，次の問いに答えなさい。
2𝑥 − 3𝑦 = 6 … ②（１）右の図に，①，②の方程式を，それぞれグラフに表しなさい。
連立方程式{①を𝑦について解いて，𝑦 = 2𝑥 + 2
これから，傾き，切片を読み取ってグラフをかく。
2②を𝑦について解いて，𝑦 = 3 𝑥 − 2
これから，傾き，切片を読み取ってグラフをかく。

（２）（１）のグラフから，連立方程式の解を求めなさい。
（１）の①，②のグラフの交点を読む。

(𝑥，𝑦) = (−3, −4)
３

深さ 60 ㎝の直方体の形をした浴そうに水が入っている。この浴そうに，毎分一定の割合で水を入れたところ，2 分後には 30 ㎝，7 分後には 55 ㎝になった。
水を入れ始めてから𝑥分後の水面の高さを𝑦㎝として，𝑦を𝑥の式で表しなさい。
55−30
25= 5 = 5だから，𝑦 = 5𝑥 + 𝑏と表せる。
7−2

これに，𝑥 = 2, 𝑦 = 30を代入すると，
30 = 5 × 2 + 𝑏 ，𝑏 = 30 − 10 = 20 よって𝑦 = 5𝑥 + 20

𝑦 = 5𝑥 + 20

チャレンジシート①単

元年年組番

月

11 問
次の表は，2種類のびんの王冠AとBを何回も投げて，表と裏が出た回数を表にまとめたものである。AとBでは，どちらの方が，表が出やすいといえるか答えなさい。
王冠 A

表裏

合計

王冠 B

表裏合計

回数382618

1000

回数346454800

A→表の出る確率 382÷1000=0.382
B→表の出る確率 346÷800=0.4325
よって, B の方の表が出やすい。
２日

氏名

第 2 学年「確率」

１学習日

基本B

次のことがらについて，同様に確からしいといえるものには○を，いえないものには×を書きなさい。
（１） 画びょうを投げるとき，針が「上向きになる」ことと「下向きになる」こと（２） 1枚の硬貨を投げるとき，「表が出る」ことと「裏が出る」こと（３） 1つのさいころを1回投げるとき，「2の目が出る」ことと「6の目が出る」こと（４） 2枚の硬貨を投げるとき，「2枚とも裏が出る」ことと「1枚は表で1枚は裏が出る」こと（５） 1組のトランプをよくきってから1枚を引くとき，「クラブのカードが出る」
ことと「ダイヤのカードが出る」こと（６） 2人の生徒会長立候補者A君とB君で，「A君が当選する」ことと「B君が当選する」こと
（１）
×３

（２）
○

（３）
○

（４）
×

（５）
○

（６）
×

1個のさいころを投げるとき，次の確率を求めなさい。
→全部で6通りで同様に確からしい。
（１）5の目の出る確率（２）4以上の目が出る確率
13（３）3の目か，6の目が出る確率2

1

16（４）3の倍数の目が出る確率
23，6の2通り→ 6 = 3（１）

14，5，6の3通り→ 6 = 2

1通り→ 61

3，6の2通り→ 6 = 3（２）

12（３）

13（４）

13

チャレンジシート②単ジャンプ
元年組番

年月日

氏名

第 2 学年「確率」
１学習日

5問

１ ， ２ ， ３ ， ４ の4枚のカードがある。次の問いに答えなさい。
（１）4枚のカードのうち2枚のカードを並べてできる2けたの整数は何通りあるか答えなさい。 十の位 一の位
4×3＝12（通り）２
１１１１３２３３２４２４４４３（２）4枚のカードのうち3枚のカードを並べてできる3けたの整数は何通りあるか答えなさい。

百の位

十の位

一の位
３

4×3×2＝24（通り）２１３
４４２・・３・・４・・（３）4枚のカードをよくきり，2枚だけを取り出して2けたの整数をつくる。
それが3の倍数になる確率を答えなさい。
4112，21，24，42の4通り→ 12 = 3（４）（３）において，2けたの整数が32以下になる確率を答えなさい。
82

12，13，14，21，23，24，31，32の8通り→ 12 = 3（１）

（２）
12通り

２（３）
24通り

（４）

13

2
3

箱の中に，当たりくじとはずれくじが合わせて15本入っている。
1

この箱の中からくじを1本引くとき，当たりくじを引く確率が ならば，515本のうち当たりくじは何本あるか求めなさい。
当たりくじがｘ本あるとすると

ｘ1= 5なので，ｘ＝3153本