用紙搬送シミュレーションソフトの開発と効率的な設計適用
Development of Paper Feeding Simulator and the Efficient Application to Product Design

芝 田 兆 史＊
Shibata, Yoshifumi

要旨

用紙搬送経路の設計が行なわれていなければならない。

MFP/LBP製品の用紙搬送性能の向上を目指して、二次ところが、試作機による搬送性の評価は容易ではない。

元のシミュレーションソフトウェアを開発した。紙の正近年、ユーザの使用紙種は多岐にわたり、また使用条件確なモデル化は困難だが、利用目的を考えれば幾分精度も幅広い。また、正逆方向のカールを持つ場合がある。

が低い計算でも、条件にばらつきを与えることで実用に多種の紙を用意した上で、任意のカールを与える実験準なると判断した。また、厳密な精度検証に工数を費やす備の負担は軽くない。さらに、試作機内での用紙搬送状ことを避け、目視による比較と品質工学手法に基づく利態を全て観察することはできず、数値化も困難である。

得再現の確認によって妥当性を評価した。二次元の計算得られる情報の少なさからOK/NGのみの判定になりがちシステムであるが、ばらつきをベースに考えることで三であり、OKの場合の余裕度を測ることが難しい。

次元的な課題でも成果を上げることができた。今後ともそのような背景から、用紙搬送性を数値シミュレー

数値解析と品質工学を組み合わせて、効率よく製品品質ションによって評価し、設計の早い時点で−特に試作機を向上させたい。

を作る前の変更が容易な段階で−十分な品質を確保する取り組みを開始することにした。

Abstract

ソフト開発に必要な情報を入手するために、精密工学

With the target of improving paper feeding ability of MFP/

会 柔軟媒体搬送技術と学理に関する研究会に参加した。

LBP, I have developed 2-dimensional paper behavior simu-

本研究会は経験に頼ることが多かった紙などの媒体の搬

lation software. It seems difficult to make a precise model

送技術を学理的に探求するために、関係する大学研究of paper behavior. However, I have judged that a model of者・企業技術者が集まり情報を共有する場であり、1998

paper behavior can be applied to a practical use even with

年６月から2002年５月まで開催された。私は2000年７月

a relatively low accurate calculation by providing variations

より参加し、シミュレーションソフト開発への多くの知in parameters by considering the purpose of the applica-

見をいただき、また逆に発表を通じて情報を提供した。

tion. In addition, I evaluated the validity of simulation bycomparison through visual observation and verification forgain reproduction on the basis of quality engineering techniques. With regard to a 2-dimensional calculation sys-

２ シミュレーション技術開発の方針と課題
２．１

開発方針

tem, the system has made an achievement even on 3-

用紙搬送に関するシミュレーション技術はまだ確立さdimensional problems under the consideration based on

れた状態にはなく、大学においても企業においても様々

variations. Hereinafter, I am going to improve the quality

な方向からの取り組みが行なわれていた。その中で効率

of products efficiently by combining numerical analysis and的な設計適用を目指し、次の計算技術開発方針を立て

quality engineering.

た。
□ 新知見の獲得ではなく、設計改善を主目的とする□ 装置全体の用紙搬送を現実的な工数で評価する

１ はじめに□ 計算精度の追求・検証を第一義的課題としない

MFP（Multi−Functional Peripherals）、 LBP（Laser□ 二次元のシミュレーションとし、効率を追求する

Beam Printer）の重要な品質項目として確実な用紙搬送

一般には１ローラNIPないしはローラ-ローラ間の小規が挙げられている。用紙の搬送時挙動はジャムなどの搬模な計算を行なうシステムを開発し、そこから大規模モ送不良だけでなく、画像品質の良否にも影響を及ぼす。

デルを扱えるシステムへのスケールアップが図られる。

多様な用紙を確実に搬送するためには、余裕度の高いしかし、私は当初よりMFP/LBPの装置全体をシミュレートするフレームワークを構築し、ある程度大きな規＊コニカミノルタ ビジネステクノロジーズ㈱機器開発本部 機器第 2 開発センター 第 21 開発部

模の計算を前提に内部の処理を詰めていった。

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２．２

紙の物性ばらつきと計算精度

実際のローラNIPの形状は複雑だが、本計算においては紙の物性はそのばらつきが非常に大きい点に特徴がある。用紙搬送シミュレーションにおいて重要となる弾性

ローラ対のいずれかを剛体として、その表面に沿って用紙が進むものとする（Fig.２）。

係数についても、基本的に荷重に対して非線形性を示す

各ローラには押圧力（F 1 、F 2 ）を指定し、その和と他、湿度によって２倍程度の幅を持ち、画像形成によるローラNIPでの摩擦係数によって質点に搬送力を与えていトナー付着によっても最大1.3倍程度の変化が起きることる。従って、用紙の搬送速度は必ずしもローラの周速と１）が報告されている。

は一致しない。また、ローラNIP内に質点が一つもない状

計算対象の物性値の変動が大きい場合には、開発した計算理論や手法が、ある一点で正確であるかの実験検証

態（NIP長が質点間隔以下の場合に発生する）では、NIP前後の質点に搬送力を割り振って与えている。

でさえ容易ではない。さらに幅広い条件で高い計算精度を保証できるシステムを確立することは至難である。
計算精度を追求すると紙のシミュレーションは高い壁につきあたる。しかし、製品開発における計算課題はそ４ シミュレーションの実用性評価
４．１

ビデオ観察による簡易検証の紙の物性やカール量が不確定にばらついた場合の搬送装置内の全ての位置での紙挙動を観察することは困難性であることを考えると、幾分低い精度であっても計算だが、一部についてはビデオ撮影などによって計算結果条件にばらつきを与えることで実用的な評価が可能であとの比較を行なうことができる。

ると判断した。

３ 簡略化された計算モデル
３．１

質点リンクによる紙モデル

実用的な時間で装置全体にわたる用紙搬送挙動を計算するために、最も単純な計算モデルを採用した。紙をFig.１に示す二次元の質点リンクモデルにより表わす。質点間の距離は通常1aである。紙の質量は分割された質点に均等に配分され（先端・後端については1 / 2 の重さとする）、隣接する質点同士を結ぶ梁の間に線形の回転ばねを配置する。

Fig.3 Paper behavior observation

Fig.1 Simplified paper model

カールを持つ用紙は回転ばねの力が０となる隣接梁間角度を180度（直線）からずらすことにより表現する。
３．２

ローラによる紙の搬送

Fig.4 Paper behavior calculation

Fig.３とFig.４では同じ条件での紙挙動（ガイドとの当たり状態など）を実物と計算で対照している。簡易的な評価だが、概ね対応が取れていることが確認できた。
４．２

実機実験によらない計算の評価

新しい数値シミュレーションソフトウェアが実物でのFig.2 Roller feeding model66

再現性を持ち、信頼のおけるシステムであると認知され

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るためには、詳細な実験検証が求められる。
しかし、本テーマについては精度の高い実機検証を行ところで、用紙搬送においては三次元的な評価が必要な課題も多く存在する。例えばFig.６に示すような 紙のなわなかった。代わりに簡単かつ具体的なモデルの計算を品質工学と組み合わせて実施した。品質工学的評価において、S/N比の利得再現性が確保できれば、実物でも再現する確率が高いためである。

Fig.6 "Twist", the 3-dimensional problem

よれが品質問題を引き起こす場合がある。常識的には三次元の課題解決には三次元のシミュレーションが必要であり、二次元計算を行なう本シミュレーションでは、よれの検討は不可能だと考えられた。

５．２

よれ

ここで、の発生メカニズムの考察

よれが発生する原因を考える。

よれはFig.６において、用紙のA，B，C，Dの部分が異なる動きをするために発生するとみなすことができる。A，B，C，Dの挙動が異なる原因は用紙の部分ごとの物性やカー
Fig.5 Paper-Guide contact angle evaluation

ル量の違い、あるいは接触しているガイドやローラの状態の差と考えられる。これらの原因はFig.５は定着から排紙にかけての経路における用紙挙動

ノイズと総称できる。すなわち、ここから次の仮説が提起できる。
各種のの計算例であり、バックカールを起こした用紙がやや大ノイズ

二次元的に対して挙動のばらつきが少ない構きな角度で上部ガイドに衝突している。用紙の状態が変成をに追及すれば、その結果は三次元化してもガイドへの接触角度を小さく安定に保つことは的にも安定した用紙挙動をもたらす。そして、重要な設計課題である。

れなどの問題を抑えることができるのではないか。

よここでは、搬送ローラの位置とガイドの先端位置を制御因子として直交表L9を用いた計算条件の割り付けを行

５．３

二次元計算による搬送安定性の改善ない、接触角度αを出力とした望小特性による評価を実

このような方針の下で二次元シミュレーションによる施した。ノイズとして用紙の剛性（３水準）とカール量よれ問題への取り組みを行なった。

（３水準）を取り、L9×ノイズ９の81計算（および現行/最適の18計算）を行なっている。

最適と推定された組み合わせを用いて確認計算を実施
すると、S/N比の利得が許容できる範囲（0.79［db］）で再現した。
ビデオ観察による簡易的な妥当性評価と品質工学手法における利得再現の結果から、本シミュレーションは実用に堪えると判断した。

５ 三次元課題への応用事例
５．１

計算不可能

な三次元課題本シミュレーションは４節で示したような二次元の経

Fig.7 Calculation model and the evaluation point

路設計評価によって用紙搬送の安定性を改善するとともに、転写部での用紙巻き付き量を評価することで画質の向上にも寄与している。

対象となるローラ付近のガイド板の位置や傾きを制御因子とし、直交表L9に条件を割り付けた。用紙の正逆方

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向のカールと搬送ガイドの位置変動をノイズとして与1.28［db］とほぼ再現した。

え、時間経過にともなう評価ポイント（Fig.７に矢印で示

そこで、最適と考えられた条件を実際の製品設計に適す）での用紙の跳ね上がり量を計算からグラフ化した。

用した。試作機を用いて、実際の用紙搬送性評価を行用紙が通過する間のグラフの面積を出力として、望小特なったところ、性で評価している。

題が解消した。
今回、よれ

よれに起因すると考えられた品質問という三次元課題を、問題の捉え方を変えることにより、二次元のシミュレーションによって解決することができた。二次元計算は三次元計算に比べてはるかに高速であり、また計算コストが低い。数値シミュレーションの効率的な設計適用を考えるとき、次元を落として評価することのメリットは大きい。

６まとめ− 開発方針に対する結果と所感 −MFP/LBP内の用紙搬送をシミュレートする数値解析ソフトウェアを開発し、実用化することができた。本シFig.8 Parameters effect chart

ミュレーションシステムは新規の搬送経路を持つほぼ全Fig.８に示された要因効果図は、あるガイド板の条件を適切に設定することで用紙搬送の安定性が高まることをての製品の設計で利用され、用紙搬送における高い信頼性を実現する一助となっている。
本稿で示したような局所的なモデルであれば、１回の示している。

計算時間は数分である。低い位置のカセットから給紙し、スイッチバックして反転経路を通り裏面作像といった長い経路の計算を行なう場合には１計算が数時間に及ぶ。その際には複数台のPCで別々の条件を同時に計算させることにより、目標とした現実的工数での装置全体のシミュレーションを実現している。
用紙搬送シミュレーションは精密な実験検証が難しいことから、あえて実機を用いた計測評価を行なわず、品質工学的評価におけるS/N比の利得再現性を妥当性の根拠とした。利得再現は計算理論の正当性を保証しないが、内部に矛盾がないことと設計要素間の交互作用の小ささを示し、実物再現性が得られる可能性が高いことを示している。短時間に低いコストで実用化の判断を下せることから、企業内で活用する数値シミュレーションソフトの開発においては有効な手法ではないかと考える。
また、品質工学をヒントに問題の捉え方を変えることで、二次元の計算であってもある種の三次元課題を解決
Fig.9 Calculated paper behaviors ( with "noise" )できた。用紙搬送シミュレーションに限らず、一般に二次元と三次元の計算負荷の差は大きく、三次元計算が実計算結果を見ると、当初の設計と最適化された形態で用上不可能なケースも多い。問題の単純化は数値シミュは用紙の跳ね上がり挙動がFig.９のように変化している。

レーションによる設計評価を迅速かつ低コストに実施すそれぞれのグラフにはノイズに対応した４つのラインがるための重要なポイントである。今後とも数値シミュ重ねられている。最適化後のグラフではノイズを受けた

レーションと品質工学を組み合わせることで、効率的に場合の影響の差が少なく、また全体としても跳ね上がり製品品質を向上させる取り組みを続けていきたい。

が抑えられていることがわかる。
●参考文献

５．４

１．小寺秀俊、精密工学会 柔軟媒体搬送技術と学理に関する研究会

三次元課題の解決

この計算においても利得の再現性を見ると、推定利得

成果報告書 第二巻、21、2002

12.28［db］に対して確認利得11.00［db］であり、その差は68

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