2016/8/5

レーザーで実現する超精密な物差しと時計
理工学部 数物・電子情報系学科 物理工学EP
洪 鋒雷 教授概要
1. レーザーレーザーとは、レーザーの誕生、レーザーの応用、レーザーの特徴

2. 光の色（分光学）と物理学の発展
LEDの色とレーザーの色、ニュートンの分光実験、分光学と量子論

3. レーザーによるデモ実験
回折格子による光の回折、オーダーエスティメーション

4. レーザーと物差しと時計メートルの定義、最先端のレーザーである光コム、光時計と時間の定義、新しい秒の定義と相対論の実証
大学で何を学べるのか？高校の勉強との違いは？
何に役に立つのか？何が面白いのか？

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レーザーとは
Laser
Light Amplification by Stimulated Emission ofRadiation（電磁波の誘導放出による光増幅）
共振器
光レーザー媒質

光励起エネルギー源

レーザーの誕生• 1960年8月 メイマン（T.H. Maiman）らはルビーレー
ザーの発振に成功
波長694 nm、パルス発振、周波数も出力も不規則• 1960年12月 ジャバン（A. Javan）らは、He-Neレーザーの連続発振に成功
波長1.15 μm、出力10 mW• 1962年9～12月 米国の4研究室で半導体レーザーの発振に成功
GaAsのpn結合、840 nm近赤外
GaAsP、710 nm

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レーザーの応用• （家電）レーザーポインター、レーザープリンター、レーザーマウス、CD・DVD、バーコードスキャナー• （通信）光ファイバー通信• （工業）レーザーレーダー、レーザー測距、レーザー切断、レーザー溶接、3Dレーザープリンター• （医療）レーシック、レーザーメス• （軍事）レーザー誘導、レーザー銃• （娯楽）レーザーアート、レーザーライトショー• （科学）レーザー分光、レーザー冷却、レーザー核融合

レーザー光の特徴• コヒーレンス（なめらか、可干渉性）
同じ周波数：干渉縞
異なる周波数：うなり(ビート)• 単色性
E(t) = Acos(wt)
Dwが小さい（スペクトルが狭い）
レーザー分光に応用可能• 指向性と集光性
回折理論 Dq = l/d
dはビームの大きさ、lは波長32016/8/5

水素原子分光の歴史• 1885年 J.J. Balmer:水素スペクトルの観測→実験式による予測、そして系列線の発見• 1890年 H. Kayser, J.R．Rydberg:スペクトル線の数式による表現→リュードベリの式（経験式）• 1913年 N. Bohr:水素原子模型の提唱→量子論の誕生★実験方法は回折格子を使った分光器
測定相対不確かさ10-6（100万分の1）

水素原子分光の精度向上• バルマー線の分裂（微細構造） 20世紀初頭
ディラックの相対論的量子論で説明
電子のスピン、反粒子の存在
精度約10GHz（相対不確かさ10-6)• ラムシフトの観測 1947年
量子電気力学（QED）による説明
精度約1GHz（相対不確かさ10-7)• レーザー分光による水素原子の超微細構造の発見
核スピンによる超微細構造
レーザー分光の精度約1MHz（相対不確かさ10-10)

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大学での授業（何を学ぶのか）• 光科学の授業（3－4年）
原子分子のレーザー分光
光物理工学
光工学光エレクトロニクス• 基礎的な授業（1－2年）
力学
電磁気学
熱力学
量子力学

レーザーを使ったデモ実験• 高校で習う「波」
光の干渉と回折回折格子
d sinθ = m λd：回折格子の間隔、θ：回折の角度、m：回折の次数、λ：光の波長52016/8/5

問題
オーダーエスティメーション（Order estimation、概算）を使って、授業で実演した回折格子の溝の間隔（何本／mm）を計算せよ。ただし、実演で使ったレーザーポインターの波長は532 nmである。
高校の勉強との違い：オーダーエスティメーションを使って、原理を検証する。細かい計算は後で電卓をたたくか、コンピュータプログラムで計算する。

「メートル」の定義の変遷
10-1286Kr ランプの波長

相対不確かさ10-11（1960~1983）

10-1010-9メートル原器光の速さ（1889~1960）（1983～）「秒」の定義とつながる

10-810-710-6
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

年62016/8/5

国際間の長さ単位の統一を目指して
１７９１年、フランス科学アカデミーの委員会①地球の北極から赤道までの子午線の長さの1000万分の1②赤道の長さの4000万分の1③北緯45度の地点で、半周期が1秒になる振り子の長さ（T = 2π）

自然科学に根拠をもったものでなければ世界で共通に使ってもらえないメートル原器からクリプトンランプへ
メートル原器にはいくつかの欠点があった。
１）金属は温度の変化で伸び縮みするので、厳密な温度管理が必要。
２）また、原器にある刻線がV字形で、測定に曖昧さが生じる。
３）メートル原器という「もの」による定義では、紛失、焼損のおそれがある。
1900年代に入ると、光波干渉技術の進歩とともに干渉光源である同位元素ランプの研究が進んだ。また1933年には、端度器ブロックゲージの干渉計が開発された。
これらの研究成果を受けて、1960年の国際度量衡総会において、「メート
ルは、クリプトン８６の原子準位2p10と5d5との間の遷移に対応する放射の真空中における波長の1 650 763.73倍に等しい長さである」という新しい定義が採択された。
原子標準（量子標準）誕生の瞬間であった。

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レーザー ー 電磁波 ー 波
時間標準
周期T = 1/f
周波数
周波数標準正弦波
長さ標準波長ll=cf

光の速さ（基礎物理定数）メートルの定義
メートルは、1/299 792 458
秒間に光が真空中を伝わる行程の長さ299 792 458 m/sは光の速さ
1983年の第17回国際度量衡総会において決定された。

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レーザーによる物差し
周波数

Cs原子時計波長

周波数安定化レーザー

実物の長さ

不確かさ

ゲージブロック、標準尺、距離計など

1×10-15光周波数の測定10-11～10-14

干渉測定

5×10-8

各種比較手段
被測定対象

長さのトレーサビリティ

最先端のレーザー：光コム（1999年）
群速度≠位相速度

超短パルスレーザーT = 1/fr
光パルス列
分光器（回折格子）

時間軸

フーリエ変換fr = 1/T

f0 = (Df/2p)fr
周波数軸レーザーの周波数を測る道具

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光コムの広い応用

レーザーによる物差し
周波数Cs原子時計

波長

周波数安定化レーザー

実物の長さレーザーによる時計

ゲージブロック、標準尺、距離計など

不確かさ
1×10-15光周波数の測定

干渉測定

10-11～10-14-18
光時計105×10-8

各種比較手段
被測定対象

長さのトレーサビリティ

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時計の歴史• 人類最初の時計－暦
古代エジプトのナイル川の定期的な氾濫を予測• 天体現象（太陽や月の周期的な運動）－暦日時計（夜や悪天候では使えない）• 水時計
中国で作られた機械じかけ（脱進機）の高精度な水時計、長らく世界で君臨、天体観測に威力（寒いところで水は凍るので使えない）• 砂時計（11世紀以降）• 機械式時計（教会など）

時計の歴史• 振り子時計 1 Hz
1583年、ガリレオ「振り子の等時性」振幅や重りの重さによらず一定、ホイヘンスが製作• 経度測定のための海上時計－マリンクロノメータ*大航海時代、船舶が位置を見失い、遭難*イギリス議会が1714年に「経度法」、経度の測定方法に2万ポンドの懸賞金（現代で数億円）*時計技師ジョン・ハリソンが1759年に、H4を完成*クロノメータと呼ばれ、経度決定に使われ、懸賞金を手に入れた• テンプ－機械方式
懐中時計• クォーツ（水晶）時計

5 Hz
32768 Hz（215 Hz）

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時間（秒）の定義の変遷
光時計
?

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地球の公転から定義不確かさ（１０－X）

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新たな標準

１年＝31556925.9747秒

1312（1956～1967）

地球の自転から定義
１日＝86400秒

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Cs133原子に共鳴するマイ
クロ波の周期から定義（～1956）

10

１秒＝9192631770周期（1967～）

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原子時計５０年

71930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

年

光格子時計－18桁の精度• 原子の光振動を利用した光時計の開発競争が激化。Hgイオン及びAlイオン(NIST)，Ybイオン(PTB), Srイオン(NPL) などの単一イオン光時計が先行。
• 2001年，東大の香取秀俊教授が光格子中の中性原子を用いる「光格子時計」手法を提案。単一イオン光時計の性能を超える可能性を持つ。
光格子時計
H. Katori, FSM, St Andrews (2001).

◦ 衝突シフトがない◦ ドップラーシフトがない◦ 原子個数が多い－＞S/Nの向上◦ マジック波長－＞光シフトキャンセル

秒の再定義
を目指して

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光時計の目指す世界
現在の技術で到達可能と考えられる不確かさ ～10-18
特殊相対論効果tt¢ =n

歩く速さ(v=1m/s)による時計の遅れ

1 - (v / c )一般相対論効果Dn

運動する物体の時間の遅れ=5×10-182

重力ポテンシャルによる赤方偏移DF gl» 2c2c

地球上で1cmの高さの違いによる
周波数シフト
1×10-18

究極の計測技術
ジオイド面の精密測定‥‥

測地学への貢献•基礎物理定数の恒常性（a）の検証 基礎物理学への貢献

光時計の広い応用• 時間（秒）の新しい定義• 物理定数の恒常性の検証• 一般相対性理論や特殊相対性理論の検証• 資源探査• 地殻変動や火山のマグマの動きの検出• GPSの高度化• 大容量高速通信ネットワーク

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大学の勉強• 多くの授業は自分で選択できる• 覚えるより考える• 社会で解決が求められている問題へ直結• 理系は4年の卒業研究が面白い...

ご静聴、ありがとうございました！

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