太陽黒点相対数、次の極大は 2013 年 10 月頃か－23－

太陽黒点相対数、次の極大は 2013 年 10 月頃か～第 24 周期の極大期・極大値の予測～
杉谷康雄（近畿支部）
極大期からその周期の終わりまでの時間を比

1．太陽黒点との出会い
今から 40 年以上前、私は山口県の片田舎

べると、平均して後者のほうが長い傾向があで天文少年をしていた。当時の空は暗く、天る。

王星や、暁天の黄道光を肉眼で確認すること○ 黒点数の多い周期ほど、その周期の始まりができた。天王星は当時、しし座の足元にいから極大期になるまでの時間が短くなる傾向たが、今、うお座にいるので天球上を半周しがある。

たことになる。中学生のとき、レンズだけと年 平均 値 をグ ラ フ に し て も 、 こ の よ う にいう望遠鏡キットを手にいれ、厚紙を墨で黒色々な特徴が見えてくるのであれば、月平均

くぬり、これを丸めて望遠鏡を作った。対物値や日々の値を調べていけばもっと色々なこレンズは単レンズで色収差が非常に大きかっとがわかるかも知れない。そう考えるとそのた。対物レンズの前に絞りをつけて収差を軽データが欲しくなった。調べていくとデータ減させるなど工夫したが、この望遠鏡で木星はネットで入手できることがわかった[1]。昔の縞模様を見ることはできなかった。それでは何かを調べたいと思っても、一部の研究者も来る日も来る日もガリレオ衛星のスケッチ以外資料の入手は困難であった。そのことをを行い、衛星の軌道図を作った思い出がある。

考えると、今は便利な世の中である。感謝しこの望遠鏡を使って投影法で見た黒点が私とながらダウンロードしたそのデータを見て驚太陽黒点の最初の出会いであった。

いた。月平均値は 1749 年から、そして日々その後、大阪に出てきて高校地学教師をすのデータは、最初は欠損日があるものの 1818ることになり、ある時、授業の中で太陽黒点年からのものが残されている。当時フロッピをとりあげた。これが長い間離れていた黒点ー・ディスクを使っていたので日々のデータとの二度目の出会いであった。黒点年平均値をＰＣの外に取り出すとき、何枚かに分けてをグラフ化し、11 年周期の存在とその特徴を取り出したことを覚えている。1 枚のフロッ学ぶ授業だった。11 年周期の存在はもちろんピー・ディスクには収まらなかったのだ。連

知っていたが、恥ずかしながら私自身、その綿と続くこの資料を得るためにどれだけの観時初めてこの周期に下記のようないくつかの測がなされてきたのだろうか。気が遠くなる特徴があることを知った。

思いである。そのことを思うと、このデータ○ 11 年周期といっても、実際には 9～13 年から何が言えるのか、それを調べることが多と、周期にはかなり幅がある。

くの観測に報いることではないかと思うよう○ 黒点数が多い周期の時間は短く、黒点数のになった。しかし、仕事が忙しかったので、少ない周期は長くなる傾向がある。

調査は退職するまでお預けとなっていた。

○ 周期の始まり（黒点数が最も少なくなる時期、極小期という）から、その周期の極大期（黒点数が最も多くなる時期）までの時間と、2．第２４周期、極大時期の予測
退職後、多方面から黒点相対数を調べてい

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－24－■ 投稿 ■表１

くうちに、周期の極大値を予測するというテ各周期のｔとＴの比較ーマにぶつかった。その結果はすでに天文教

周期tT｜ T－ t｜

育の会誌[2]に発表した。極大値の予測をした

17376

3

後、その極大がいつ訪れるのか、その時期も241392

予測できないだろうか、という考えが浮かん

340355だ。色々と調べて、周期開始後 2 年までのデ

441410ータを使って予測する式を導き出したので、585823

第 24 周期について予測してみたい。

669690776782836404952553105050011394121256604134446214504911550491165856217494361840391194947220484912139456224034

6期の始まりから極大期までの時間（月）を予2344473測する計算式を次のように導きだした。

2458？

？

月平均太陽黒点相対数を Ri で表し、各周期の最初の月を i = 0 として、i は各周期共通に使用することにする。i = 0 から極大期までの時間を T（月）で表し、この T を予測してみよう。

T と相関のある 3 つの変数 X1～ X3 を次のように求めた。
2412i =14i =2X 1 = ( Ri ) / 11 − ( Ri ) / 11
24X 2 = (  Ri ) / 9i =16

三つ目の変数 X3 は、ひとつ前の周期で、13ヶ月移動平均値が、その周期の極大値の 9％まで値が減少した時から周期の終りまでの時間（月）である。9%まで減少する前に周期の終りがきた場合は X3 = 0 とする。
以上、X1～ X3 の 3 つの変数を使ってその周S1 = 0.0183 X12－1.6955 X1+ 78.653 ･･･(1)9080706050T403020
100S2 = 0.0088 X22 －1.2576 X2 + 83.742 ･･･(2)t = 1.87 S1－0.96 S2 + 0.49 X3 + 0.13 ･･･(3)
ここで(3)式は S1、 S2、 X3 の 3 変数を使って重回帰分析を行って求めた式である。

t が、周期開始から極大期までの時間を月単位で予測する値である。小数点以下を四捨五入して整数にした。予測値 t と実際の値 T と050t100の関係を表したものが表 1 と図 1 である。
図１ｔと T の相関（相関係数 0.97）

さて、第 24 周期の予測値 t は、表 1 に記入しておいたように 58 ヶ月となった。周期
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太陽黒点相対数、次の極大は 2013 年 10 月頃かの開始を 2008 年 12 月とすると、2013 年 10－25－3．再び、極大値の予測月に極大期を迎えることになるが、もちろん第 24 周期の開始が確認できた時点で、極ぴたりと当たる訳ではない。表 1 の｜ T－ t｜

大値が 90.0±26.4（63.6～116.4）の範囲にが、予測値と実際の値の差、つまり、外れた入るのではないかと予測した。ここでいう極量である。これを見てもらうとわかるが、多大値とは、極大期の 13 ヶ月移動平均値のこくの周期では 3、4 ヶ月以内の誤差で予測でとである。前回予測したとき、周期開始からきているが、最大 6 ヶ月外れた周期もある。

2 年たった時、新しい周期のデータも使って、周期が始まって 2 年も経った時点の予測で 6さらに絞り込んだ予測をしたい、と予告してヶ月も外れるなんて、予測する意味があるのいたので行ってみた。その計算式は先の会誌か？と思われるかも知れない。だが、極大期[2]に載せてあるので省かせてもらう。結果は、を月単位で言い当てるのは、この程度が限界63.3±16.9（46.4～80.2）となった。この数かも知れないと考えている。そのことについ値が出てきたとき、我が目を疑った。計算間て、少し論じてみたい。

違いではないか？だが、慎重に計算し直して黒点数の極大期、極小期は 13 ヶ月移動平均値とよばれる次の式、も同じ結果であった。前回の 90 に近い値が出てくるに違いないという先入観をもって計j +5

R j = (  Ri + ( R j −6 + R j +6 ) / 2) / 12 ･･･(4)i = j −5算していたのである。予測範囲の中央値 63.3
は、わずかではあるが先の予測範囲 63.6～116.4 を外れているではないか。この様な大で計算した値が極大、極小になった時で決めきなずれはこれまでの周期にもあったのだろられている。これは j を中心に前後 12 ヶ月のうか。急いで過去の周期について調べてみた。

黒点数の平均値である。この 12 ヶ月というすると、今回同様、初回の予測範囲と、2 回幅は人為的に決めたものであるが、この幅を目（周期開始後 2 年）の予測範囲のずれがか2 ヶ月小さくしたり、逆に 2 ヶ月大きくしてなり大きい周期が存在していた。第 4、第 5、計算してみると、いずれの場合も半数以上のそして第 23 周期である。今回の第 24 周期の極大期、極小期の月が移動した。最大 8 ヶ月ずれが最大であるが、第 4 周期のずれも、ほずれたところもある。このようなことが起こ

とんど今回の値に近い。ただし、このときはるのは、黒点数月平均値がかなり大きく不規

2 回目の予測値が最初より大きい値になって則な変化をしていることによる。平均する幅

おり、ずれの向きは逆である。この大きなずを小さくすると不規則変動が消えにくいし、れは何を意味しているのだろうか。ここで、幅を大きくしていくと、11 年変動までも平坦

太陽には活動が弱くなる時期があることにつ化が進んでしまう。これが、極大期、極小期

いて触れ、このずれとの関係を見てみたい。

が移動する原因である。計算上、(4)式を使っ

太陽活動第 23 周期の終わりごろ、なかなて極大期をある月に決めることは可能だが、か周期の終わりが訪れず、活動が低調な、従極大の時期はもう少し広い範囲で考えるべきって黒点も極めて少ない時がだらだらと続い性質のものだと思う。その様な極大期を月単た。その時期、太陽が冬眠状態に入るのでは位で予測しているのである。すでに極大期がないか、といった記事を新聞、雑誌等で見か近づいているとはいえ、この予測式の利用価けた人も多いだろう。このとき、太陽研究者値はあるのではないだろうか。の頭にはマウンダー極小期[3]のことがあったに違いない。マウンダー極小期とは、1645

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－26－■ 投稿 ■

ありうると考えている。なぜなら、過去、初なかった時期のことである。無黒点期とも呼回の予測が最も大きく外れたのが、今回につばれ、太陽活動は極めて低調であったと考え

いでずれが大きかった第 4 周期であり、そのられている。最近の書物で、このマウンダー外れた量 26.4 が初回予測範囲の幅に使われ極小期について説明しているものに、天文ガているからである。第 24 周期について行っイド 2010 年 5 月号～8 月号、眠りにつく太た最初の予測値 90.0 から外れる量が 26.4 を陽[4]などがある。このマウンダー極小期の黒上回ることもありうるだろう。極大時の訪れ点数を調べたエディのデータが、理科年表にを待ちたい。

黒点数のグラフとともに載っている。これを200.0

見ると、当時の太陽活動が、いかに低調であ150.0５６

1 80 5.550.0

1 81 5.5

マウンダー極小期以外にも存在したと考えら

100.0

1 86 5.5

1 84 5.5

1 85 5.5

1 82 5.5

1 83 5.5

1 79 5.5

1 75 5.5

気中で 14C の生成率があがることを利用して、

1 77 5.50.0

れている。太陽活動の衰退により、地球の大1 78 5.5

ところで、太陽の活動が停滞した時期は、1 76 5.5

ったかが良くわかる。

黒点相対数年～1715 年の 70 年間、黒点がほとんど現れ過去千年の間に五つの極小期があったとされ、 図２ 第 1～10 周期の黒点相対数（年平均値）名前が与えられている。マウンダー極小期以前のものについては、まだ望遠鏡も発明され4．まとめておらず、黒点数の減少を直接確認すること

第 24 周期が始まって 2 年経った時点で、はできないが、最後のドールトン極小期は、その極大期を、2013 年 10 月±6 ヶ月、極大マウンダー極小期より後であり、黒点数の記値（極大期の、13 ヶ月移動平均値）を 63.6録が存在している。第 5、第 6 周期がその時～80.2 と予測した。に相当している（図 2）。
そして、これらの周期にひとつ先行した第文献及び注

4、第 5 周期で、各周期における 2 つの極大

[1] http://sidc.oma.be

値予測が大きくずれたのである。太陽活動が[2] 杉谷康雄（2009）「新しい太陽活動周期の衰退していく時のメカニズムがこの大きなず極大値を予測してみる」天文教育, 11 月号,

れを生じさせているのだろうか。もしこれがpp.80-84.

極小期共通の特徴だとすれば、第 23 周期か[3] ここで使われている極小期という言葉は、ら大きなずれが生じているので、現在の第 24

本文でも説明されているように、かなり長周期あたりからすでに極小期に入っているとい期間太陽活動が低調であった時期のこということになる。

であり、周期と周期の間の黒点数が最も少

ここで、極大値の範囲を予測しておきたい。

なくなった時の極小期を意味していない。

2 回の予測がどちらも当たると考え、その共[4] 桜井那朋（2010）『眠りにつく太陽』，祥通部分 63.6～80.2 を予測範囲としたい。ただ、

伝社．

今回、2 回の予測のずれが、これまでの周期で最大である。このことから、予測が外れ、63.6 よりさらに小さい極大値になることも天文教育 2011 年 5 月号（Vol.23 No.3）

杉谷康雄