計測自動制御学会東北支部 第 283 回研究集会 (2013.10.25)
資料番号 283-10

剛体振り子を用いた準受動歩行ロボットの開発
A Powered Passive Walking Robot by using a pair of Pendulums○ 石井信行*，情野瑛*，熊谷光*，水戸部和久*○ Nobuyuki Ishii*，Akira Seino*，Hikaru Kumagai*，Kazuhisa Mitobe**山形大学*Yamagata University
キーワード：準受動歩行(Powered passive walking) ，二足歩行ロボット(Biped robot)，周期運動(Periodic motion)，振り子(Pendulum)
連絡先: 〒992-8510 山形県米沢市城南 4-3-16 山形大学 大学院理工学研究科 水戸部研究室
水戸部和久，Tel.: (0238)26-3230，Fax.:(0238)26-3205，E-mail: mitobe@yz.yamagata-u.ac.jp

1. 緒言ータを用いて剛体振り子を加振することで，ロボ受動歩行はアクチュエータやコントローラをットの重心が振動に合わせて周期的に変化し，遊用いずに，歩容を受動歩行機のダイナミクスと環脚相が生成されるため歩行が可能となっている．

境との相互作用から生成する 1)．この歩行の特徴

しかし，人間の歩行と比較すると歩幅，歩行速度としては柔軟な歩行が可能であること，重力場かが小さく，安定性が低いため更なる研究が必要でら得られる力を利用するためエネルギ効率が高あると考える．

いことが挙げられる．しかし，安定性の問題，平

本稿ではサーボモータの周期と剛体振り子の地での歩行ができない等の課題が存在する．

錘の質量（以下では「加振周期」，「錘質量」と呼受動歩行の利点を活かしながら，アクチュエーぶ）を変化させ，各条件の歩行を比較することでタやコントローラを取り付けることで平地での歩行速度と脚の振れ角の増大，安定性の向上の見歩行を可能としたものとして準受動歩行ロボッ込める条件を調査する．

トが存在する．準受動歩行ロボットの駆動方法とアクチュエータにより駆動することで歩行する

2. 剛体振り子を用いた準受動歩行ロ
ボット

上半身駆動型準受動歩行ロボットの研究 2)や，空

2.1 ロボットの構成

しては，左右に振れる倒立振子のような上半身を気圧アクチュエータを用いた拮抗メカニズムと本研究では Fig.1 に示す剛体振り子を用いて歩非線形振動子ネットワークによる運動制御系を行する2 足歩行ロボットを扱う．
ロボットはFig.2

持つ 2 脚歩行ロボットの研究 3)がある．に示すように中央にあるサーボモータ1 つを動力

本研究で開発した剛体振り子を用いた準受動とし，左右に取り付けた剛体振り子，2 本の脚，歩行ロボットは，アクチュエータとしてサーボモ内側と外側で高さの違う足裏を持つ．ロボットは-1-

幅 800mm，高さ 1100mm，剛体振り子の錘部分生成される．

を除いた質量 4.40kg である．剛体振り子は長さ

足には Fig.3 に示すように錘が取り付けてあり，810mm，錘は最大 0.60kg まで取り付けることがこの錘により脚の重心が脚の軸より後方に存在でき，ワイヤにより繋がるロボット中央のサーボしているため，重力により遊脚が振り子のようにモータにより加振される．

前へ振れる．この現象を利用し，遊脚相において脚の振り出しを行う．

Fig.3 Weight position of the foot

3. 歩行実験
3.1 歩行速度に関する実験
歩行速度の比較を行うため，開発したロボットが 1.5m 歩行する場合の平均歩行速度を，加振周期を 1.20～2.30s の間で 0.10s 毎，錘質量を 0.30～0.60kg の間で 0.10kg 毎変更し，各条件においFig.1 Powered Passive Walking Robotて3回計測を行い，平均をとることで得た．
また，転倒回数として歩行が3回成功するまでに転倒した回数を記録した．各条件における平均歩行速度
を Table 1 に，平均歩行速度の比較を Fig.4 に，転倒回数をTable 2に示す．
ただし，錘質量0.30kgにおいて加振周期 1.20s，2.20s，2.30s では足踏み，錘質量 0.60kg において加振周期 2.00～2.30s
では必ず転倒したため無記入としている．
Fig.4 より歩行速度の大きさは加振周期と錘質量を変更すると変化すること，錘質量を一定として加振周期を変更すると平均歩行速度の大きい加振周期が 2 か所存在すること，平均歩行速度の大きい加振周期は錘質量が大きくなると遅くなることが確認できる．また，Table 2 より加振周期を 1.70s 前後にして歩行させると転倒しやすいことが確認できる．以上よりロボットの歩行は，

Fig.2 Mechanism of the pendulum system

歩行速度が大きくなる1か所目の加振周期では転倒しやすい加振周期である 1.70s に近いため，22.2 遊脚相の生成と振り出しか所目の加振周期を選択して錘質量を 0.50kg に開発したロボットは，剛体振り子の振動に合わした場合，歩行速度が大きく，安定した歩行がでせて重心が左右に移動し，足裏周りのモーメント

きるとわかる．

が変化することでロボット全体が傾き，遊脚相が-2-

Table 1 Average of the walking speed

Fig.8 に，加振周期 1.20s，錘質量 0.30kg である
歩行の脚の振れ角を Fig.9，ロール角を Fig.10 に，

Average of the walking speed [mm/s]
0.30[kg]
1.20[s]0.40[kg]

0.50[kg]

0.60[kg]

加振周期 1.80s，錘質量 0.60kg である歩行の脚の26.75

28.07

26.29

振れ角を Fig.11，ロール角を Fig.12 に示す．

1.30[s]

20.45

42.71

37.91

30.07

Fig.5 では脚の振れ角が 1 つ前の脚の振れ角よ1.40[s]

29.34

49.94

40.95

31.43

り 6deg 大きくなる脚の振れが存在すること，1.50[s]42.2857.1644.05

31.49

Fig.7 では脚の振れ角がほぼ一定であること，

1.60[s]

55.47

65.53

56.65

40.52

Fig.9 では脚の振れが小さいことが確認できる．

1.70[s]

35.94

62.12

67.65

51.59

また，Fig.9 と Fig.10 を比較するとロール角の絶1.80[s]

43.16

51.65

47.92

56.85

対値が 2deg 以下であると脚が振れにくいこと，

1.90[s]

43.37

62.90

52.82

47.45

2.00[s]

31.42

63.89

38.16

2.10[s]

21.38

61.54

71.93

2.20[s]

42.41

48.62

2.30[s]

26.45

32.24

Fig.11 と Fig.12 を比較するとロール角の絶対値が大きくなると脚の振れが大きくなり，ロール角の絶対値が小さくなると脚の振れが小さくなる傾向があることを確認できる．

Fig.5 Leg angle (Period:1.70s，Weight:0.50kg)

Fig.4 Average of the walking speed
Table 2 Occurrence count of falling down
Occurrence count of falling down
0.40[kg]

0.50[kg]

0.60[kg]

1.60[s]30

11.70[s]5861.80[s]

010Fig.6 Roll angle (Period:1.70s，Weight:0.50kg)

3.2 脚の振れ角に関する実験
歩行時の脚の振れを比較するため，脚の振れ角とロボットのロール角を加振周期と錘質量を 3.1と同じ条件として計測する．加振周期 1.70s，錘
質量 0.50kg である歩行の脚の振れ角を Fig.5，ロFig.7 Leg angle (Period:2.10s，Weight:0.50kg)

ール角を Fig.6 に，加振周期 2.10s，
錘質量 0.50kg
である歩行の脚の振れ角を Fig.7，ロール角を-3-

4. 考察開発したロボットは，Table 2 より加振周期1.70s，錘質量 0.50kg で最も転倒しやすいことがわかる．Fig.5 はこの場合の脚の振れ角を示し，脚の振れ角が1つ前の脚の振れ角より急に大きくなると転倒しやすい傾向があると考えられる．また，Table 1 より加振周期 2.10s，錘質量 0.50kg
Fig.8 Roll angle (Period:2.10s，Weight:0.50kg)

で最も平均歩行速度が大きくなることがわかる．
この場合の脚の振れ角は Fig.7，ロール角は Fig.8に示され，他の条件のグラフと比較して角度が大きく，常に一定の大きさとなっていることが確認できるため，この条件で歩行速度と脚の振れ角が大きく，安定した歩行ができると考えられる．他に，Fig.9～Fig.12 より歩行を継続して行うためにはロール角の絶対値が 3deg 以上必要であるとFig.9 Leg angle (Period:1.20s，Weight:0.30kg)考えられる．
今後の課題として，まず脚の振れ角が大きくなり過ぎると転倒するため，センサから取得した角度をフィードバックする制御手法の導入，次に脚の振れ角をさらに増大するため，脚の重心位置が脚の振れ角に与える影響の調査，最後に，ロボットや剛体振り子の周期と加振周期の関係を解析し，定式化することが挙げられる．

Fig.10 Roll angle (Period:1.20s，Weight:0.30kg)

5. 結言
本研究では剛体振り子を用いた準受動歩行ロボットを開発し，加振周期と錘質量が歩行速度，脚の振れ角，安定性に与える影響を確認した．

参考文献
1) T. McGeer: Passive Dynamic Walking, The

Fig.11 Leg angle (Period:1.80s，Weight:0.60kg)

Int. J. of Robotics Research, Vol9, No.2, 62/82(1990)
2) 山田拓未，寶田恵太郎，秋元俊成，松元明弘：
上半身駆動型準受動歩行ロボットの動歩行のモ
デリング，日本機械学会情報・知能・精密機器部門講演会(IIP2008)講演論文集，95/96 (2008)3) 井之浦隆志，辻田勝吉，増田達也：空気アクチ
ュエータを用いた二脚ロボットの準受動歩行，Fig.12 Roll angle (Period:1.80s，Weight:0.60kg)

日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講
演会講演概要集，1P1-F11(1)/1P1-F11(4) (2007)-4-