計測自動制御学会東北支部 第 264 回研究集会 (2011.3.11)
資料番号 264-4

画像特徴点運動に基づく
カメラ視野内の加速度センサの位置推定と追跡
Localization and Tracking of an Accelerometer in a Camera View
Based on Feature Point Tracking○槙 優一，鏡 慎吾，橋本 浩一○ Yuichi Maki, Shingo Kagami, Koichi Hashimoto
東北大学 大学院情報科学研究科

Graduate School of Information Sciences, Tohoku University
キーワード : センサフュージョン (Sensor Fusion)，加速度センサ (Accelerometer)，
自然特徴点追跡 (Natural Feature Point Tracking)，正規化相互相関 (Normalized Cross Correlation)，
ベイズ推定 (Bayesian Estimation)，カーネル密度推定 (Kernel Density Estimation)

連絡先 : 〒 980-8579 宮城県仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-01 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡研究室,
TEL: 022-795-7021, FAX: 022-795-7019, E-mail: maki(at)ic.is.tohoku.ac.jp

1.

はじめにそれぞれ精度がメートルオーダーであることや，特殊なセンサが必要であるといった問題点があ携帯情報端末やそれを利用するユーザの位置る．の特定とその追跡は，ユビキタスコンピューティ
ング社会を実現するのに重要な技術の一つである 1, 2) ．端末やその人の位置情報を用いることで，例えば監視システムや認証システムの機能強化，位置情報を利用した SNS サービスなど，さまざまな分野への応用が期待できる．

そこで，比較的高精度に特定の対象のみを識別できる手法として，カメラを用いた視覚に基づく位置検出と識別に関する研究が広く行われている．カメラによる視覚情報を用いた個人認証の例として，顔認証 7) や歩容認証 8) があげられる．しかしこれらの手法は，あらかじめ顔や現在，端末や人の位置検出には，GPS を用いる手法が一般的である．しかし，GPS は屋内での利用が困難であるという問題がある．そこで，これまで屋内外を問わない特定の端末や人の位置検出に関する研究として，さまざまな研究が行われている．その例として，RFID (Radio Fre-quency IDentification) を用いた LANDMARC3) や，Wi-Fi 環境を利用した PlaceEngine 4) ，超音波センサを用いた手法 5, 6) などがあるが，歩容の個体情報を必要とし，画像から瞬時に特定の対象を識別する場合は適用が難しい．特に顔認識の場合は，顔の向きや表情の変化に十分に対応できるとは言えない 7) ．また，QR コードなどのような 2 次元バーコードを用いて識別する手法も考えられるが，これらは常にカメラから直接見えている必要があり，隠れが頻繁に生じる状況での安定した追跡は困難である．

–1–

一方で，MEMS 技術の進歩に伴い，加速度セ

ax , a y , az?
?

X&& A ,Y&&AX&& ,Y&&う．毎時刻抽出される，加速度センサとの対応Bが取れた特徴点群から，加速度センサが存在す

X&&C , Y&&C

る位置を推定し，加速度センサを有する対象のB?

追跡を行う．

Accelerometer

ここで，以下のような点を考慮しなければなCABらない．

camera• 対応付けの処理を多数の自然特徴点に対しFig. 1 本研究のイメージ．加速度センサの情報をもとに，カメラ視野内から加速度センサが存在する位置を推定し，その対象を追跡する．て行うため，処理の高速化が必要である．

• 人物追跡等でみられる複雑な動きでは，カメラ画像中の自然特徴点は頻繁に消滅・再ンサの小型化，軽量化、低コスト化が進んでい取得を繰り返すため，安定した追跡が困る．そのため，近年スマートフォンに代表され難である．

る携帯情報端末には，加速度センサの搭載が一般的になりつつある．加速度センサが取得する• 従来の対応付けでは，各対象は独立に対情報はそれを所有する人の動きに関する情報で応付け処理が行われる．一方で，自然特あり，ゲームやジェスチャ認識など，さまざま徴点を対象とする場合は，近傍の特徴点な分野で利用されている．の動きの関連性を考慮する必要があると考えられる．

このような背景から，我々は加速度センサの情報をカメラ画像中の追跡対象の運動と関連付けることで，カメラ画像中の追跡対象の中から，瞬時に特定の対象のみを識別する技術について研究を行ってきた 9, 10, 11) ．

これらの問題に対し，我々はこれまで，加速度データの対応付け手法の高速化と，安定した追跡が困難である自然特徴点への適用手法について提案を行ってきた 12, 13) ．

しかし，従来まで用いられていた手法では，色相情報に基づいて追跡対象を定義し，加速度センサの運動情報と対応付けが取れた対象を識別するという手法がとられていた．そのため，実用化が制限される．さらに，事前に追跡対象を定義することにより，カラーマーカの運動と加速度センサの運動の関連性が著しく低い場合，本稿ではさらに，リアルタイムで抽出される加速度センサとの対応が取れた特徴点群から，カメラ画像中に存在する加速度センサの位置を推定し，加速度センサを保持する対象を追跡する手法について述べる．さらに，加速度センサの追跡実験を行い，本提案手法による加速度センサの追跡精度の評価を行う．

例えば，特定の色の服を着た人を追跡対象として定義したにもかかわらず，加速度センサがその人の手持ちバッグの中に存在しているような状況では，識別が困難であるといった問題点がある．

Fig. 1 に本研究の応用イメージを示す．本稿では 1 つの加速度センサの追跡に限定し，加速度センサを保持する対象を，カメラ視野内からマーカレスで特定の対象を追跡することを目的としている．

そこで本研究では，追跡対象の見えに関する事前情報をなるべく用いず，画像全体からマーカレスで加速度センサを保持する対象を追跡す

2.

加速度データの対応付け手法るため，カメラ画像中から取得される多数の自

本稿では，文献 12, 13) で用いた手法と同様の然特徴点に対して加速度データの対応付けを行手法により加速度データの対応付けを行う．こ–2–加速度センサが取得するデータは，3 軸の加い場合でも，rt (m) は瞬間的に大きな値を示していた．そこで，文献 9, 10, 11) では，2 つの信速度データ (ax , ay , az ) であり，その座標は加号の連動性が高い場合，rt (m) のピークが時間速度センサに固定されているものとする．一方，的に一貫して同じ時間シフト上で発生すること

カメラ画像中から抽出される各自然特徴点を毎時刻追跡することで，i 番目の特徴点のカメラに着目し，毎時刻観測される相関値を尤度とみなして 14) ，逐次的ベイズ推定に基づく対応付画像中での加速度 (Ẍi , Ÿi ) が得られる．ただし，け手法を提案している．しかし，文献 9, 10, 11)

カメラ座標 Y は重力方向と一致しているもので提案した手法では，時間遅れ m̃ を推定するとする．ここで，加速度センサは常に重力加速ために，相関値の計算が可能な時間シフト全点度を取得するが，その方向は加速度センサの向きによるため，時々刻々変化する．そこで，各について相関値の計算を行っている．
そこで，文献 12, ?, 13) において，加速度セン特徴点の加速度データに重力加速度の成分を加サのデータとカメラ画像を取得する時刻の計測

えて重力加速度の成分を補償し，各特徴点の加するなどして，あらかじめ 2 つの信号間の時間速度のノルム acam と，加速度センサの取得す遅れを既知として補正することができれば，m̃る加速度のノルム aacc の比較を行う．と，その前後 2 つの時間シフト m̃ + τ ，m̃ − τ

こではその概要を説明する．

これらの信号の対応付けには，時間ウィンドにおける相関値を計算するだけで，相関値の時ウ Nws にわたる正規化相互相関を用いる．文献
9, 10, 11) で用いた手法では，正規化相互相関の間遅れの真値上でのピークの一貫性を評価でき計算に FFT (Fast Fourier Transform) を用いの対応付けにかかる計算コストをさらに削減すていた．しかし，それでも 1 対象の正規化相互ることができた．

ることを確認した．これにより，1 対象あたり相関の計算に O(Nws log Nws ) の計算量を要す

本稿では，文献 12, 13) で提案した手法を用る．そこで，正規化相互相関 rt の計算式を展開

い，毎時刻抽出される多数の自然特徴点に対しして各構成要素を整理し，て加速度データの対応付けを行う．

rt = √

Scam
Sacc·cam − Sacc
Nws

2
Sacc·acc − SNacc
ws√

Scam·cam − SNcam
ws

2

(1)

3.

自然特徴点運動への適用のように変形し，毎時刻得られる計算結果から再帰的に求めることとした．ここで，Sacc ，Scam ，Sacc·acc ，Scam·cam ，Sacc·cam はそれぞれ，aacc ，acam ，aacc 2 ，acam 2 ，aacc acam の時間ウィンド
ウ Nws にわたる総和とし，これらはすべて再帰的に計算することができる．これにより，1 対象の正規化相互相関の計算を O(Nws ) で行うことができる．

2 つの信号の間には，未知の時間遅れ m̃ が存在している．そのため，aacc と acam を時間シフト m だけずらして正規化相互相関 rt (m) の計算を行う．すると，rt (m) の最大値が発生する時間シフト m̂ が，m̃ に一致すると期待される．しかし，実際には 2 つの信号に連動性が無安定追跡が困難なカメラ画像中から抽出される自然特徴点の追跡には，Kanade-Lucas-Tomasi 法 15) を用いる．このような手法で自然特徴点の追跡を行う
場合，特徴点の安定した追跡は困難である．特に，今回対象とする人物追跡等で見られる複雑で激しい動きを伴う場合，自然特徴点は短時間で消滅・再取得を繰り返すことが予想される．したがって，文献 9, 10, 11) で用いていた，一定の時間ウィンドウにわたる正規化相互相関の計算が困難であると考えられる．
そこで，文献 12, 13) で提案したとおり，一定の時間ウィンドウが確保できるまでは，時間ウィ–3–ンドウをその特徴点が継続して追跡できた時間を 1 から引いたものであり，加速度データの対として正規化相互相関を計算する．しかし，そ応付け結果に応じて 0 から 1 までの値をとる．の間の相関値は信頼できる値とはいえない．そつまり，加速度センサの信号と特徴点の信号のこで，逐次的ベイズ推定において，相関値の観相関値を毎時刻時間シフトをずらしながら計算

測結果から定められる尤度関数による観測更新した際に，時間シフトが m̃ のときの相関値がの，事後確率への寄与を小さくするように定め時間的に一貫して高く出ている場合，1 に近いることとした．

値をとる．したがって，この評価値が 1 に近い

また，従来の手法では，各運動対象の加速度センサとの対応付けはそれぞれ独立して行われ場合，その特徴点は加速度センサと動きの連動性が高いと判断することとした．ていた．しかし，自然特徴点に対して対応付け処理を行う場合，近傍の特徴点はそれぞれ同じ運動対象から抽出された特徴点である可能性が5.

カーネル密度推定と Mean Shiftさせる必要がある．そこで，追跡に失敗し新たにを用いた加速度センサの位置推定 16, 17)抽出された特徴点は，仮にその点が安定して追前節までの対応付け手法により，0 から 1 ま跡できていたと仮定すれば，近傍の追跡できてでの重みをもつ自然特徴点が散在するカメラ画いる特徴点と似たような動きをしていたと考え像が毎時刻得られる．次に，この結果から，加られる．したがって，新しく抽出された点の対応速度センサを有する運動対象がどこに存在して付けを行う際に，逐次的ベイズ推定で用いる事いるかを推定する手法について述べる．

高いため，近傍の特徴点の対応付け結果を反映前確率と尤度関数を，近傍の特徴点がもつ情報で初期化する必要がある．そこで，文献 12, 13)内に存在する加速度センサは高々 1 つであるで用いた方法と同様に，新しく抽出された特徴としている．そこで，対応付け処理が施された

点の初期値は，画像を格子状に区切り，その格各特徴点は，加速度センサの存在する確率密度子の中で最も対応付け結果の良いもので初期化分布からランダムにサンプルされたものであるすることとした．と仮定し，各特徴点がもつスコアを確率密度分

第 1 節で述べたとおり，本稿ではカメラ視野布のサンプルとみなしてカーネル密度推定を行

4.

い，画像全体の加速度センサの存在確率密度分対応付けのスコア布を生成する．ここで，本研究では運動対象と前後のフレーム間で追跡される自然特徴点の，加速度データの対応付け結果は，文献 12, 13) で用いた，以下の式

加速度センサがともにカメラ視野内で運動していることを前提としているため，動きの少ない特徴点は，加速度センサが存在していない背景

score = 1 − {p(m̃t − τ |Zt ) + p(m̃t + τ |Zt )} (2)などの領域から抽出された点であるとして除外する．背景などの特徴点が存在しない領域には，で定義される評価値を用いる．ここで，p(mt |Zt )加速度センサの存在する確率が判断できないたは，その時刻までの相関値の全観測 Zt が得らめ，一定の確率密度が存在するとして補間した．

れたとき，時間遅れが mt である事後確率である．この評価値は，逐次的ベイズ推定によってさらに，得られた確率密度分布から，MeanShift 法を用いてその極大点を求める 16, 17) ．先得られた事後確率の，時間遅れの真値 m̃ からに述べた，カメラ視野内に存在する加速度センサの平均 2 乗誤差を τ 2 で除して正規化したものが高々 1 つであるという仮定から，Mean Shift–4–

により得られた確率密度分布の極大点を，加速X
Camera度センサが存在している位置と推定することと

a bo1394but

2000mmIEEEした．ここで，Mean Shift を開始する初期位置

zyY
1500 mmを適切に指定しなければ，Mean Shift による結果は，本来加速度センサが存在する位置とは異Accelerometerxなる位置に収束する可能性がある．そこで，動きの少ない特徴点を除外した各特徴点を，k-meansPC法によりクラスタリングし，各クラスタに含まれる特徴点の重心を Mean Shift 探索の初期位

Fig. 2

実験環境の概略図．

置とした．
いる．本稿で行った実験では，カメラ画像中か6.

加速度センサの検出判定

ら抽出される動きのある自然特徴点の個数が 10

前節で述べた手法により，カメラ画像中から抽出される自然特徴点の追跡から，加速度セン個より少ない場合は，検出処理を行わないこととしている．

3 つ目の条件は，前節で述べた Mean Shift 探

サを保持する対象の位置を推定する．ここで，得られた加速度センサの推定位置に加速度センサが正しく存在していることを判定する必要がある．そこで本稿では，以下の条件が満たされた時に加速度センサが推定位置に存在していると索範囲内での，各特徴点のもつスコアの平均値が閾値を超えていることである．本稿で述べる
実験では，Mean Shift 探索を行う単位円内における動きがある特徴点のもつスコアの平均が閾値を越えたときに，加速度センサが正しく存在判断することとした．

しているとして検出することとした．

• 加速度センサの動きが十分大きいこと．
• カメラ画像中に動きのある自然特徴点が7.

実験内容

10 点以上存在していること
カメラ視野内の複数の運動対象の中から，加• Mean Shift の探索範囲内での，各特徴点速度センサを所持する対象のみを安定して追跡のスコアの平均値が閾値以上であること．

できるかについて検証を行う．本実験では，カ

1 つ目の条件は，加速度センサを保持していメラ視野内を 2 人に歩行してもらう．片方のる対象が静止していないことである．本稿では，歩行者のズボンのポケットに加速度センサを入運動する加速度センサが高々 1 つカメラ視野れ，加速度センサを保持する歩行者だけを安定内に存在する状況で，加速度センサが保持されして追跡できるか検証を行う．その際，簡単のている対象をカメラ視野内から検出し追跡するため，2 人の歩行者は互いに交差したりカメラことを目的としている．そのため，加速度セン視野外に出ることの無いように歩行してもらい，サが静止している場合は検出を中断することとオクルージョンが生じないように歩行してもらした．

う．2 人の歩行者が歩行を開始してから，10002 つ目の条件は，カメラ視野内に運動する対象がある場合のみ，検出処理を行うことである．

[samples] の加速度データとカメラ画像に対して検証を行う．

カメラ視野内に動きのある特徴点がない場合は，本実験は，Fig. 2 に示す環境で行う．使用し加速度センサの検出処理を行わないこととしてたカメラは Point Gray Research 社の Dragon-–5–度センサを保持している対象が検出された時間

Table 1 歩行者追跡実験の各パラメータ．
最大特徴点数 n512 [個]カメラの焦点距離 f
4.1 [mm]
画像サイズ
640 × 480 [pixels]
運動対象までの距離 d2.0 [m]フレームレート H
約 14 [Hz]∗最大時間ウィンドウ N̄ws 64 [samples]の割合を検出時間割合とし，以下のように定義
する．

TTruePositive
× 100
TTruePositive + TFalseNegative

8.2

(3)

誤検出時間割合fly Express を用い，加速度センサは，Freescale

加速度センサを保持していない対象を，加速度Semiconductor 社の 3 軸ワイヤレス検知リファセンサを保持していると誤って検出することをレンス・ボード ZSTAR (RD3152MMA7260Q)誤検出とする．本提案手法による加速度センサ保を使用した．また，本実験での各パラメータを持者の検出実験の中で，加速度センサを保持してTable. 1 に示す．

いない人を，誤って検出した時間を TFalsePositiveとする．一方，加速度センサを保持していない人

8.

が正しく検出されなかった時間を TTrueNegative

性能評価方法とする．検出処理が行われた時間 TFalsePositive +前節で述べた方法で実験を行い，加速度センサTTrueNegative のうち，加速度センサを保持していを保持する歩行者を正しく検出できるか検証をない人が誤って検出されてしまった時間の割合行う．評価の指標には，以下に定義する検出時間を誤検出時間割合とし，以下のように定義する．

割合と誤検出時間割合を用いる．1000 [samples]

TFalsePositive
× 100
TFalsePositive + TTrueNegativeの実験データに対して，第 6 節で検出判定に用(4)いる検出閾値を変化させた際の，検出時間割合と誤検出時間割合の変化を示す ROC (Receiver9.

実験結果と考察Operating Characteristic) 曲線を描画し，本提カメラ視野内で歩行する 2 人の歩行者から，案手法によって，加速度センサを保持する歩行者のみを安定して追跡できているか検証を行う．

加速度センサを保持する人を検出する実験の結果を Fig. 3 に示す．Fig. 3 の左上図において8.1

左側の人が加速度センサを保持している．Fig.

検出時間割合3 の左上図や右上図において，加速度センサを2 人の歩行者のうち，加速度センサを保持し有する人を正しく検出できている様子が確認でている人が，本提案手法により正しく検出でききる．しかし，左中図や右中図のように，Meanた時間を TTruePositive とする．一方，他の歩行者

Shift の探索円内にある自然特徴点の個数が少なや背景など，本来加速度センサを保持しているく，本来加速度センサを有していない人も誤っ人が，保持していないと誤って判断された時間て検出されてしまう例や，左下図のように，加を TFalseNegative とする．1000 [samples] の実験

速度センサが存在していないとして検出されなデータのうち，加速度センサの検出処理が行われい例，右下図のように，特徴点が抽出されないた全時間 T は，T = TTruePositive + TFalsePositive

ために，検出されない例なども見られた．となる．検出処理が行われた時間のうち，加速また，第 7 節で述べた，検出判定を行う閾値を変化させたときの，検出時間割合と誤検出時∗

多数の自然特徴点の追跡に時間がかかるため，現状の実装では約 14 [Hz] で動作している．

間割合の変化を示す ROC 曲線を以下の Fig. 4–6–True Positive Rate [%]0.350.45


0.55
0.65


0.750.85
thresh = 0.95



False Positive Rate [%]Fig. 4 検出判定の閾値を変化させた場合の，検出時間割合と誤検出時間割合の変化．

がって，特徴点の抽出と追跡の手法については，今後検討する必要がある．

Fig. 3 歩行者実験の様子．左上，右上: 加速度センサを有する人を正しく検出している．左中，右中: 加速度センサを保持していない人も，謝って保持していると検出された例．左下: 加速度センサを保持している人が検出されていな
い例．右下: 抽出される特徴点の個数により，本来検出されるべき位置に検出されない例．

10.

おわりに

本論文では，カメラ画像中から抽出される多数の自然特徴点の追跡に基づき，カメラ視野内からマーカレスで特定の加速度センサが存在する位置を推定する手法の提案を行った．加速度データの対応付けが行われた特徴点群から，画像全体の加速度センサの存在確率密度分布を推に示す．Fig. 4 の結果から，閾値を 0.85 に設定し，その極大点を求めることで，加速度セン定した場合，最も誤検出時間割合が低く検出時サを保持する対象の位置を推定する手法を提案間割合が高い結果となった．ROC 曲線は左上した．に寄る形をとり，提案手法による加速度センサ

実験では，カメラ視野内に存在する 2 人の歩を保持する対象の追跡が有効であることを示し行者から，加速度センサを保持する対象を正している．

く検出できるか実験を行った．2 の歩行者が互上記の結果から，2 人の歩行者が互いにカメいに交差せず，かつ加速度センサを有する人がラに対して交差せず，カメラ視野外に出ないとカメラ視野外に出ない条件の下で，加速度センいう条件の下では，比較的安定して加速度センサを保持している歩行者を比較的安定して追跡サを有する対象のみを追跡することができた．

することができた．しかし，激しい動きなどにしかし，今回我々が適用した Kanade-Lucas-

より安定して特徴点の追跡が行えない場合など

Tomasi 法に基づく特徴点の追跡では，運動対では，検出に失敗したり，誤検出を起こす場合

象のテクスチャにより，特徴点の抽出個数が変があった．

化する．加速度センサの検出の判定に，Mean今後の課題として，以下があげられる．歩行

Shift の探索円内のスコアの平均値を用いてい者が互いに交差する状況や，加速度センサを有るため，抽出された特徴点の個数により，そのする人がカメラ視野外に出た後，再検出される検出精度は大きく変化する可能性がある．した状況などについて，検出精度がどのように変化–7–するか，今後検証を行う必要がある．また，今回適用した Kanade-Lucas-Tomasi 法に基づく特徴点の追跡では，加速度センサの検出結果が対象のテクスチャに大きく依存する結果となった．そのため，自然特徴点の抽出手法，ならびに，追跡手法について今後さらなる検討を行う必要がある．

10) 繁田, 鏡, 橋本: “加速度センサを有する運動物
体の固定カメラ視野内における実時間識別,” 第51 回自動制御連合講演会, pp. 1035–1040, 2008.
11) 繁田, 鏡, 橋本: “動画像からの加速度センサ所有者の検出とその性能評価,” 計測自動制御学会
東北支部 第 249 回研究集会, 249–12, 2009.
12) 槙，鏡，橋本: “動画像からの加速度センサ保持領域検出の高速化の検討,” 電子情報通信学会技術研究報告, USN2010-15, pp. 91–96, 2010.
13) 槙，鏡，橋本: “画像特徴点運動に基づくカメラ
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pp. 185–192, 2006.
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–8–