プラスチック成形加工学会第26回年次大会

二軸スクリュ押出機の一般化HeleShaw流れ定式化に基づくFEM解析(II)FEM simulation based on
generalized Hele-Shaw flow formulation
for twin screw extruder (II)2015/6/4
株式会社HASL○谷藤 眞一郎
株式会社カネカ
村田 隼一
辻村 勇夫
金沢大学理工研究域自然システム学系
瀧 健太郎
Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

1/21□研究の背景二軸スクリュに関わる解析法の特徴
解析法

長所

短所

・詳細分析に適さない。
・運用が容易。
・スクリュ形状が限定される。
・計算時間が短い。
1D/2D FAN
・計算精度が相対的に低い。
・全体的な評価に適する（未充満状態の評価可能）。
3D
FEM/FVM

・詳細分析に適する。
・様々なスクリュ形状に対応可能。
・実現象との対比が容易。

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

・運用が難しい。
・計算時間が長い。
・充満状態を前提とした粘性流体解析に限定される。

2/21
未充満状態（実用条件）を想定した流体解析
二軸スクリュの運用では、計量フィーダを利用して押出量を制御することが多く、充満状態を前提とした流体解析法は適用範囲が限定される（全域解析には適用不可）。

計算充満率：Fcal
Pinlet:
大気圧
指定押出量：Qassign
Pinlet=0, Poutlet

or Qassign

Fcal

Pinlet=0, Poutlet

or Qassign

Fcal

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

Poutlet:
スクリュ
背圧

3/21

□研究の目的『二軸スクリュ押出機内の充満状態を定量化可能な2.5D FEM解析技術の構築』

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

4/21□充満率の定量化法
一般化Hele-Shaw流れに基づく2.5D解析法

Co rotating intermeshing
2.5D Hele-Shaw FEM meshes
self wipe type twin screw

2.5D Hele-Shaw 要素
Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

Thickness information
mapped on 2.5D HeleShaw FEM meshes

5/21

Q =S p +Deaeab

要素eの節点αを通過する流量e[]

Qae = − ∫∫ f a l x < u > + l y < v > +l z < w > dΓ,∂f a∂f adΩ −DeU bye ∫∫∫d Ω.
Ω ∂x
Ω ∂y

Dae = − DeU bxe ∫∫∫eea

圧力勾配流れの流量寄与量

 ∂f ∂f b ∂f a ∂f b ∂f a ∂f b dΩ,
Saeb = S e ∫∫∫  a++Ω∂x
∂x
∂y∂
y∂
z
∂
z

Γeebe

1f 1 = (1 − x )(1 − h ),4
1f 2 = (1 + x )(1 − h ),4
1f 3 = (1 + x )(1 + h ),4
1f 4 = (1 − x )(1 + h ).
4x = f a xa +p = f a pa .

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

牽引流れの流量寄与量

1 b e2 ,Se =ge −H e a e De =1  He b e − .
H e  2 a e HHHnxz , y = f a ya + n yz , z = f a za + nzz ,2221dh,−H e / 2 h
He /2 hbe = ∫dh,−H e / 2 hae =∫He /2h2ge = ∫dh.
−H e / 2 h
He /2

6/214

非圧縮性流体の質量保存則：
434

Q4e>0a =1

Q1e>0eQ∑ a =0(Q ∑ f a = 1, f a : Interporation function)

1Q2e<02a =1eQ
∑ ae
Q=要素eを通過する全体流量の評価式：

a for Qae >0

上記全体流量に対する牽引流れ寄与量の評価式：

Qde =eD∑ aa for Qae >0eQf ≡ e ≤1Qd

要素充満率feの定義式：

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

e

Q3e<0

7/21
未充満領域の判定法
充満状態（圧力勾配流れによるバックフローが牽引流量寄与を減じている状態）

充満状態

Pressureor未充満状態

Q e < Qde

Q e > Qde
スクリュヘッド圧（背圧）MD方向

スクリュ内圧力分布

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights ReservedPressure (MPa)

8/21

Screw length (L/D)

MD方向に圧力が上昇し、且つ負圧の領域を未充満と判定(圧力を大気圧に再設定＆充満率の計算）

スクリュ内圧力分布解析例
Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved9/21

Z

1st step pressure distribution
Screw head position

Screw inlet position

Z：
圧力更新の着目要素
Corrected pressure distribution

：
風下要素

f=1.0
f=0

Z
Filling ratio distribution

1D FANp e ( x , y , z ) = p e ′ ( x + ∆x , y + ∆y , z + ∆z ) −Downwind difference scheme

2.5D FEM

未充満領域を想定した圧力計算法
Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved∂p∂p∂p∆x −∆y −∆z
∂x e′
∂y e′
∂z e′

10/21□実験検証解析解析モデル（カネカ保有のφ32mm二軸スクリュ）

Twin screw model

2.5D FEA model

Channel thickness distribution

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

11/21
材料特性（アクリル系樹脂の粘度特性をCarreau model フィット)

100℃
120℃
190℃
210℃

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

12/21
成形条件
ケーススタディ一覧
押出量(kg/h)

スクリュ回転数(rpm)2100

原料樹脂温度( ℃)

スクリュ先端圧力(MPa)30350
5100200

10100

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

バレル環境温度設定条件
バレル/樹脂間熱伝達係数(3000W/m2/K)

13/21
解析結果
充満率分布(100rpm共通)

2kg/h

5kg/h10kg/h

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

14/21圧力分布(100rpm共通)
MPa

2kg/h

5kg/h10kg/h

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

15/21
温度分布(100rpm共通)
℃

2kg/h

5kg/h10kg/h

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

16/21140

Temperature (℃)

120
1002kg/h

805kg/h6010kg/h

402000100200300

400500600

Screw length (mm)

温度分布の比較(100rpm共通)

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

70080017/21
1st stage kneading disk 近傍の流線分布(100rpm共通)

Flow direction

2kg/h

5kg/h

10kg/hCo pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

18/21充満率分布(5kg/h 共通)

50rpm

100rpm200rpmCo pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

19/21
温度分布(5kg/h 共通)

50rpm

100rpm200rpmCo pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

20/21

流出口温度の比較

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved

21/21□まとめ成果：
・1D FAN法で採用されている未充満状態の定量化法を2.5D HeleShaw FEMに統合可能な形式に拡張し、当改良解法を利用した実験検証解析を試みた。
・結果として、二軸スクリュ押出機内の充満率分布、圧力分布、温度分布などの情報が、従来よりもリアルに、また精度良く表現可能になった。

今後の課題：
・当改良解析法を、様々なスクリュレイアウトに適用し、その実用性についての検証を継続する。
・二軸スクリュ押出機の性能評価上重視される混練特性の2.5D FEMに立脚した定量化技術の構築。

Co pyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Labo ratory Co ., Ltd. All Rights Reserved