2005年12月27日 基礎物理学研究所研究会「高エネルギー天体物理学の最前線」

宇宙ジェットの形成：
MHDモデルか否か？
高原 vs 柴田 論争(2001) revisited

柴田一成 京大理花山天文台（工藤哲洋 国立天文台）

講演内容• 宇宙ジェットの形成： ＭＨＤモデルか否か？
高原ｖｓ柴田（２００１年3月@宇宙研） revisited– ＭＨＤジェット駆動には，大局的磁場の存在が必要か？
– エネルギー解放率は十分か？
– ローレンツ因子の大きなジェットを作るにはどうすれば良いか？
– 岡本論争について: ＭＨＤジェットのコリメーション– Ｅ（粒子）＞＞Ｅ（磁場）という観測をどう考えるか？
– 今後の課題: 加速と構造, collimation, 観測• その後の進展（２００１－２００５）• 残された問題点

2001年３月２９日 「ディスクとジェット」研究会（宇宙研）

宇宙ジェットの形成：
ＭＨＤモデルか否か？
高原ｖｓ柴田柴田一成、工藤哲洋

宇宙ジェットの特徴（まとめ）
活動銀河核
中心天体

ジェットの長さ

近接連星系

超巨大ブラッ ブラックホー
ルまたは中クホール性子星
１００万光年 １０光年

星形成領域
原始星

１光年

ジェットの速度

光速

0.3 – １光速 100km/s

脱出速度

光速

0.3 – １光速 100km/s

２．宇宙ジェットの理論モデル
原始星の場合ガス圧加速モデル 音速<<ジェットの速度
放射圧加速モデル 放射の運動量<<ジェットの運動量
磁気力で加速するモデル（磁気流体モデル）

宇宙ジェットの磁気流体モデル
磁場と回転によってアウトフローを加速するモデル

磁力線
ジェット
降着円盤
原始星、ブラックホール

磁気遠心力
磁気圧

Blandford, Lovelace, Uchida-Shibata, Pudritz-Norman,Shu,,,

宇宙ジェットの電磁流体数値シミュレーション
Shibata & Uchida (1986)
磁力線

円盤

降着円盤が磁力線をねじることによりヘリカル磁場生成
磁気力で加速磁気張力でジェットを細く絞る（ピンチ）時間変化
ジェットの速度～ケプラー速度（円盤の回転速度）～中心天体近傍では、その脱出速度

宇宙ジェットの電磁流体モデル（工藤、松元、柴田 ２０００）

ＭＨＤジェット駆動には，大局的磁場の存在が必要か？

高原： 活動銀河核や連星系では大局的磁場は弱い（？）
からＭＨＤジェットはできない
工藤・柴田：
１）大局的磁場は弱くても、ＭＨＤジェットはできる！
２）局所的磁場でも、ＭＨＤジェットはできる！

磁場に対する依存性 (from 2.5D-MHD
simulation by Kudoh et al. 1998)
質量放出率

ジェットの速度／Ｖｋmax

2 VA Emg =   ＝磁気エネルギー／重力エネルギー
 VK 

定常理論（Kudoh & Shibata 1997）

1/ 6
∝ Emg
1/ 2
∝ Emg

2

 VA Emg =   ∝ B 2p
 VK 

Jet velocity
V jet ≈ Bϕ /(4πρ )

1/ 2

1/ 3

Ω B r ≈ & M2

1/ 32 4p

Michel (1969) velocity

 VA 
1/ 3≈   Vk ∝ B p
 Cs Ｖｋ：ケプラー速度（円盤回転速度）

VA = B p /(4πρ )1/ 2

磁気遠心力 ｖｓ 磁気圧• ポロイダル磁場• 降着円盤近傍の磁力線形状• 質量流出量• 最終速度 (V∞ )• 適用範囲強い

弱い

直線的ぎりぎり巻き

ρCs r

Bp
ρCs r
B 1/ 3

2

2

1/ 3

 V 

Vk 
 CsVk 2A

 VA Vk   Cs Emg ,c < Emg < 1

Emg < Emg ,cE mg ≡ 磁気エネルギー／重力エネルギー

E mg ,c ≡ ρ s / ρ d局所的磁場でも、ジェットは加速できる
1. 降着円盤にダイポール磁場
2. 中心天体にダイポール磁場

ダイポール磁場の場合(Kudoh et al. 2001)

２成分
Polar jet
Equatorial wind
（ただし、非定常過程？）

原始星フレアのＭＨＤmodel（Hayashi, Shibata,Matsumoto 1996)ローレンツ因子～１０は磁場加速説では困難？

一般相
対論的
ＭＨＤジェット(Koide,Shibata,Kudoh
1998、1999,2000,Aoki et al.)最大のローレンツ因子～２＝＞real limit ?

ローレンツ因子の大きなジェットを作るにはどうすれば良いか？
• パルサー風と良く似た状況設定を作る– 急激に広がる FLOW TUBE（磁場）– 非常に希薄なコロナ（ジェット）＝＞ダイポール磁場
電子・陽電子プラズマ

ローレンツ因子

Flow tube の断面積A∝ r− ( 2+α )Flow tube の断面積A∝ r− ( 2+α )岡本論争について

ＭＨＤジェットのコリメーション• 岡本（天文月報 ２０００年３月）「宇宙ジェットーあるパラダイムの終焉」
宇宙ジェットは磁場によってコリメートできるか？
「定常・軸対称ＭＨＤアウトフローはセルフコリメイトしない」

これまでのコリメーションに関する研究
2次元軸対称定常解

桜井（1985）

天体の近く

遠方

θ
Zr

Rr

岡本説の論拠

アウトフローは２成分（polar jet
Equatorial wind)

ＪＸＢ力

ダイポール磁場の場合(Kudoh et al. 2001)

２成分
Polar jet
Equatorial wind
（ただし、非定常過程？）岡本説への反論（天文月報別冊）• 桜井：ダイポール磁場も、十分時間がたつとスプリットモノポール磁場になる（ただし、その証明はまだない）• その他の反論（新田、内田、工藤、他）

SmallMiddle
コリメーションの証拠(Kudohet al. 2001)

Large

Ｅ（粒子）＞＞Ｅ（磁場）という観測をどう考えるか？

ジェット中の磁場は弱いので磁場仮説は困難？

高原：観測によればＡＧＮジェット
では、粒子エネルギーが磁気エネルギーより桁違いに大きい。
工藤、柴田：それでもジェットは磁気的に加速できる観測事実：AGN jet 中の粒子エネルギー＞＞磁気エネルギー• 解決策• １） 磁気チューブの断面積が急激に広がっている (Kudoh et al. 1998)• ２） 磁気リコネクションにより、磁気エネルギー＝＞粒子エネルギー(Blandford 2000)

MHDアウトフローの性質
Michel(1969)
放射状の磁場を仮定すると、磁場のエネルギーが、十分運動エネルギーに変換されずに無限遠方に達する。
（fast point が無限遠方。）
Begelman & Li (1994)
放射状よりも開いた磁束管の中を流れるアウトフローは、すべての磁場のエネルギーを運動エネルギーに変換できる。

放射状より開いた磁力線
放射状

アウトフローのコリメーションとも関係している。

磁力管の開き具合は、アウトフローのコリメーションをきちんと求めないとわからない。しかし、それを解くのは難しい。
そこで、磁力管の開き具合を適当な関数で与えて、磁力管に沿った流れのみを求めるという研究方針をとる。

r ≈ 1012 rNS ≈ 109 rLC

Takahashi & Shibata (1998)
流線に沿ってr 2 B p ∝ r −α (α = 0が放射状）

カニ星雲

回転パルサー風と仮定し、赤道面の流れを解きパルサー風の問題に応用した。

α ≈ 0.4 であれば観測を説明

衝撃波
運動エネルギー＞磁場のエネルギー
1： 0.0033

Takahashi & Shibata (1998)の研究をAGNジェットに応用
降着円盤からのアウトフロー

アウトフロー
ブラックホール

降着円盤•一般相対論的MHD方程式（定常、軸対称、Cold）•流れは一次元。赤道面。
•ブラックホールの最内安定軌道からアウトフローが流れている。
磁力線の角速度はそこでのケプラー角速度。
•最終速度はγ＝１０。

r 2 B p ∝ r −α を仮定。
ブラックホール半径の100倍から1000倍の所で、磁場のエネルギーが運動エネルギーの10分の1以下になるための条件を調べる。

結果１

ブレーザーの磁場

結果２ブレーザーの条件を満たすためには、

α > 0.6

議論

α > 0.6 は現実的にありうる値か？
単純なMHDアウトフローの理論では現実的ではないと考えられている。
磁力管の開き具合表すパラメータαは、アウトフローのコリメーションと関係している。

放射状より開いた磁力線
放射状

これまでのコリメーションの研究では、磁力線はもっとゆっくり、ログスケールでコリメーションするという結果が得られている。

Bogovalov & Tsinganos (1999)

非相対論
相対論 γ = 300

ログスケールでコリメーション
Sakurai (1985)

非相対論

相対論的MHDアウトフローはさらにコリメーションしにくい
磁場のエネルギーが運動エネルギーに変換されにくい。
Li (1996), Bogovalov (2001)

今後の課題: 加速と構造• ジェットの内部構造（ノット）の起源• ジェットの３次元安定性（＝＞磁気リコネク
ション＝＞粒子加速）• 相対論的ジェットの場合：
ローレンツ因子＞１０の高速ジェットはいかにして形成されるか？
＝＞ガンマ線バーストへの応用• 電子陽電子磁気的ジェットの物理？

今後の課題: コリメーション• 回転星ダイポール磁場では、定常状態でどれだけの磁束が極方向にコリメートするか？
• 定常軸対称ＭＨＤアウトフローの数値解（今までのところ、全空間をセルフコンシステントに解いたのは、桜井(1985)のみ）＝＞数理物理の超難問

今後の課題： 観測• ＭＨＤジェットの観測的証拠をさがす– ジェットの回転とヘリカル磁場– ジェットの根本の降着円盤の磁場測定• ジェットのコリメーションのスケールを観測的に解明• ジェットとフレアの関係の検証

その後の進展２００１－２００５

リコネクションを利用したエネルギー変換モデル

MHD model of GRBs
(Spruit et al. 2001 A&A 369, 694 )Flare/CME model ofGRBs driven by magnetic
reconnection(Aoki, Yashiro, Shibata 200４)
Only large flares canproduce large plasmoids
that have enough energy toescape frommagnetosphere of thecentral engine of a GRB(cf. Negoro and Mineshige2002)

一般相対論的MHDシミュレーション

MHD jets from Kerr holemagnetosphere

Koide, Meier, Kudoh,
Shibata (2000)

Koide et al. 2002 ScienceVmax=0.86c(Lorentz factor 2.0)

Koide （２００４）

τS=rS/c(Unit of time) Bφ2 log 2  ρc z/rSKerr
blackholecR/rS

ErgosphereLines: Magnetic fieldsurfaces
Arrows: Velocity ofplasma

Relativistic Outflow driven byMagnetic Field from Ergospheret = 10.7τSKerr black holeErgosphere

PlasmaMagnetic field lines

Koide （２００４）

Magnetic field
flux tube acts aspropeller screw!

ジェットの3次元安定性

3D stability• MHD jets are linearly unstable for helical KH
instability, but nonlinearly stable(Ouyed and Pudritz 2002)• MHD jets show non-axisymmetric structure
because of unstable character of accretion disk.
Neverthelss, the basic characteristics of jet
velocity and its parameter dependence are thesame as those in 2.5D (Kato. S et al., Kigure etal. 2005).

3D non-axisymmetric structure of a jet
produced by non-axisymmeric MHD
instability of the disk (Kigure-Shibata 2005)

Model R6

MHDジェットの観測的証拠

Spinning jets have finally been
observed by HST (Bacciotii et al. 2002)

0.5” = 110 AU
Optical jet fromDG TauModeling Faraday rotation measureof AGN jet (Kigure et al. 2004)

Case of collapsingmagnetized rotating starCase of Collapsing cloud/star• Supernova/collapsar– Lebranc-Wilson,
Symbalicity– Proga et al.,Mizuno et al.

• Star formation– Tomisaka

MHD simulation of collapsar
Mizuno et al. (2004) ApJ

general relativistic MHD simulation with
Schwarzchild black hole
Vjet ~ 0.2c中心星磁気圏と円盤の相互作用によるジェット形成

MHD model of protostellar jets as anextention of Hayashi et al (1996) model(Uehara et al. 2005)

Hayashi et al (1996)
A jet consists of two component:
reconnection outflow anddisk windLong term evolution of dipole caseUehara et al. 2005. to be submitted

1 orbit ＝ 6.28

Knots
Are formed
By sausage
Instability ?

Jet velocity in the case of dipole field(Uehara et al. 2005, submitted)
Maximum Velocity of Jet （Vz,max）∝Bp(∝Bp1/3This isdue to reconnectionrelated-accelerationof coronal outflow

for dipole field
for uniform field)
Vz,max / Vko∝Bp∝Bp2局所磁場をもつ円盤から噴出するジェット

Case of Initially Localized weak field(Kudoh, Matsumoto, Shibata 2002, PASJ)
Magnetorotational Instability (Balbus and Hawley 1991)
leads to turbulence and reconnection
Magnetic Buoyancy(Parker instability) carries
magnetic flux into corona
at a rate of 0.1 – 0.3 VA
Similar to solar interior-corona
If external gas pressure is low,
Strong jet is formed

KatoY, Mineshige, Shibata (2004)
3D sim. (ApJ)This toroidal field dominated jet is launched by magnetic pressure (similar toShibata and Uchida 1985, Turner et al. 1999, Kudoh et al. 2002), and is also
Similar to “magnetic tower” of Lynden-Bell (1996)

磁気回転不安定性の効果と長期時間変動

Long term evolution –nonsteady, intermittent ejection of jetswith many reconnection events
density• Sato et al. 2005 I brahim et al. 2005
in prep

Why do jets and disks can never reachsteady state ?
Because Magnetorotational Instability is so
powerful (Balbus and Hawley 1991)

Kudoh et al2002 PASJ

Magneto-rotational instability• Balbus-Hawley (1991)• [Chandrasekhar (1961), Velikhov (1959)]• Explains viscosity of accretion disks

Mass Accretion Rate vs Mass Ejection Rate(Sato et al, Ibrahim et al. .2005, to be submitted)

See poster

Mass Ejection Rate

Mass Accretion Ratetime

Power spectrum of mass ejection ratefrom MHD simulations
Observations of Time variabilityof X-rays from BH accretion disk
(Miyamoto, Kitamoto, Negoro)

210101
100

power

10−1
10−2
10−3

10−4
10−5

frequencyコリメーションTsinganos（２００３）

今後の課題: 加速と構造• ジェットの内部構造（ノット）の起源• ジェットの３次元安定性（＝＞磁気リコネクション＝＞粒子加速）• 相対論的ジェットの場合：
ローレンツ因子＞１０の高速ジェットはいかにして形成されるか？
＝＞ガンマ線バーストへの応用• 電子陽電子磁気的ジェットの物理？

今後の課題: コリメーション• 回転星ダイポール磁場では、定常状態でどれだけの磁束が極方向にコリメートするか？
• 定常軸対称ＭＨＤアウトフローの数値解（今までのところ、全空間をセルフコンシステントに解いたのは、桜井(1985)のみ）＝＞数理物理の超難問

今後の課題： 観測• ＭＨＤジェットの観測的証拠をさがす– ジェットの回転とヘリカル磁場– ジェットの根本の降着円盤の磁場測定• ジェットのコリメーションのスケールを観測的に解明• ジェットとフレアの関係の検証