第23回 プラスチック成形加工学会 年次大会

スクリュ押出機内の固体輸送/溶融可塑化プロセスの離散要素解析
2012年6月12日
株式会社HASL 福澤大輔
谷藤眞一郎
吉川秀雄
プラスチック工学研究所 辰巳昌典
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発表内容
1. 背景
2. 目的
3. 離散要素解析
4. 解析
4-1) グルーブドタイプ単軸スクリュ押出機内固体輸送/溶融可塑化シミュレーション
4-2) 2軸スクリュ押出機内固体輸送/溶融可塑化シミュレーション
5. 結論
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21. 背景高分子成形加工では，固体樹脂ペレットをスクリュにより可塑化させ成形する．

固体輸送，溶融可塑化領域においてペレットは，どのような運動をしているかどのように可塑化するかその詳細についての理論的な検証は容易ではない．

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved32. 目的
数値計算により固体輸送，溶融可塑化領域におけるペレットの離散的及び可塑化機構を明らかにする．
新たに開発した動的溶融可塑化モデルを用いた離散要素解析の有効性について報告する．

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43. 離散要素解析
離散要素法(Discrete Element Method : DEM)は，粉体のような離散体の力学挙動を解析するための手法．
並進運動

d 2 xiM i 2 = ∑ Fij + M i gdt
j =1,( j ≠ i )

(1)

回転運動

dL i= ∑ rij × Fij
dt
j =1,( j ≠ i )(2)

M : 質量L: 角運動量x : 位置
F : 粒子iに作用する力

r : 粒子半径g :重力

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5接触時の処理

Voigt Model• ペナルティ法
食込み量に応じた接触力を計算[特徴]：接触力が正確，パラメータ調整が難しい(弾性，粘性係数)

Dashpot

SpringSpringDashpot

Normal direction Tangential direction• 撃力(力積)ベース法
反発係数(跳ね返り係数)を用いて速度を計算[特徴]：接触力が不正確，反発係数を設定するのみ.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved6• 接触力(ペナルティ法)
Fnij (t m ) = − k nijδ nij (t m )n ij (t m ) − η nij v nij (t m )法線方向

Fsij (t m ) = − k sijδ sij (t m )s ij (t m ) − η sij v sij (t m )接線方向

k:弾性係数，η：粘性係数，δ：食込み量，n:法線ベクトル，s：接線ベクトルｖｖ

FsFn

法線方向Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

接線方向7動的溶融可塑化モデル
粒子表面温度： T(R) < Tm: 溶融温度

固体T(R) = Tm

時間発展

溶融

Thermal equation and boundary condition

Thermal equation and boundary condition

DT 1 ∂  2 ∂T =
 λi r + QiDt r 2 ∂r ∂r DT 1 ∂  2 ∂T ρi Cpi=
 λi r + QiDt r 2 ∂r ∂r ρi Cpi∂T∂T= 0 at r = 0, λi= qcollision at r = R∂r∂r∂T= 0 at r = 0, T = Tm at r = R∂r

ρ : 密度Kinetic equation for time evolution of spherical radius

Cp : 比熱r : 粒子径λsλi : 熱伝導率
qcollision : ペレット/ペレット間，/ 金属壁面間の熱的相互作用による熱流束

H: 潜熱

Qi : 摩擦発熱
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved∂TdR= qcollision + ρ i H i∂rdt8

4. 解析
4-1. グルーブドタイプ単軸スクリュ押出機内固体輸送/溶融可塑化
シミュレーション
解析モデルと条件
回転数：20(rpm)
粒子数：5000個
粒子径：1.5(mm)
粒子温度：20(℃)
壁面温度：200(℃)

溝あり

溝なし

溶融温度：140(℃)
弾性係数n：1.0e7(N/m)
弾性係数s：1.0e5(N/m)
粘性係数n：3.0e5(N・s/m2)
粘性係数s：1.0e5(N・s/m2)(a) Grooved Type
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved(b) Normal Type9

摩擦発熱考慮

アニメーション

解析結果

粒子色：圧力溝あり

溝なし

溝あり／なしモデルにおける粒子の運動挙動及び圧力分布
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溝なし
圧力溝あり

下流

ホッパー直下405060708090100110

位置(mm)

溝あり／なしモデルにおける区間平均圧力分布
溝あり(Grooved Type)の方が圧力が高い
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11アニメーション
粒子色：温度

溝あり

溝なし

溝あり／なしモデルにおける粒子の温度及び粒子径分布
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124-2. 2軸スクリュ押出機内固体輸送/溶融可塑化シミュレーション
解析モデルと条件
回転数：100(rpm)
粒子数：3000個
粒子径：1.5(mm)
粒子温度：20(℃)
壁面温度：180(℃)
溶融温度：150(℃)
弾性係数n：1.0e7(N/m)
弾性係数s：1.0e5(N/m)
粘性係数n：3.0e5(N・s/m2)
粘性係数s：1.0e5(N・s/m2)
摩擦発熱考慮

Twin screw model
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解析結果

粒子色：圧力

粒子の運動挙動及び圧力分布
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アニメーション

粒子の運動挙動及び圧力分布
プッシングサイドで粒子の圧力は高い．
プッシングサイドで粒子は密に分布する．
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15アニメーション
粒子色：温度

粒子の温度及び粒子径分布

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16粒子の温度及び粒子径分布
運動や熱履歴の差に応じて溶融状態が異なる．
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150

1.5

1

温度(℃)

温度

粒子径500.5下流
ホッパー直下00204060801001201400160

位置(mm)

各位置での平均粒子温度と平均粒子径
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粒子径(mm)100

5. 結論新たに開発した動的溶融可塑化モデルを用いた離散要素解析の有効性について検討した．以下に示す成果や知見が得られた．

① グルーブドタイプ単軸スクリュ押出機内の圧力上昇を再現した．
② 動的溶融可塑化プロセスを定量化した．
③ 解析結果は定性的に理解し得る傾向を示した．
本解析手法は固体輸送，溶融可塑化領域におけるペレットの離散的及び可塑化機構を明らかにする上で有効である．
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