無衝突衝撃波の無衝突衝撃波のダイナミクス
加藤 恒彦 （国立天文台）
長滝重博（京大基研）
藤田裕（阪大）2005/12/27 第18回理論懇シンポジウム 「高エネルギー天体物理学の最前線」 （京大基研）

無衝突衝撃波
無衝突プラズマ中に発生する衝撃波
無衝突プラズマ中に発生する衝撃波
粒子間の衝突ではなく、電場・磁場を介して散逸を行う
粒子間の衝突ではなく、電場・磁場を介して散逸を行う
無衝突プラズマの様々な不安定性が複雑に関係する

無衝突衝撃波と無衝突衝撃波と高エネルギー現象
エネルギー現象

シンクロトロン放射
シンクロトロン放射(GRB, AGN, SNR …)

磁場の磁場の生成
フェルミ加速フェルミ加速散乱体

無衝突衝撃波

衝撃波面での衝撃波面での電磁場

injection

非熱的高エネルギー
非熱的高エネルギー粒子
エネルギー粒子

直接的な直接的な粒子加速
加速効率

各粒子（）の各粒子（電子、電子、陽子、陽子、…）
熱化・熱化・散逸、散逸、エネルギー分配
エネルギー分配衝撃波の衝撃波のJump condition

無衝突衝撃波の無衝突衝撃波のシミュレーション
モチベーション
1. 衝撃波面で衝撃波面で Weibel 不安定性が不安定性が発生し発生し磁場が磁場が生成されるか生成されるか
2. 散逸の散逸のメカニズム... マクロに見て「衝撃波」になるまで進化を追う
3. 衝撃波面付近の衝撃波面付近の電磁場に電磁場に付随した付随した粒子加速した粒子加速が粒子加速が起きるか

以下の話
電子・電子・陽電子プラズマ
陽電子プラズマ中プラズマ中の無衝突衝撃波の無衝突衝撃波の粒子シミュレーション
粒子シミュレーション（シミュレーション（２次元）次元）を行い、衝撃波面付近で衝撃波面付近で何が起こるかを詳こるかを詳しく見しく見る。

1. 背景磁場が背景磁場が無い場合の場合の衝撃波
2. 背景磁場がある
背景磁場がある場合がある場合の場合の衝撃波

Crab Nebula の衝撃波
Inner X-ray ring: 衝撃波と衝撃波と考えられている
衝撃波周辺がX線で明るく輝いている
nebulapulsar wind
電子・電子・陽電子
プラズマの相プラズマ
対論的な流れ（Γ～106-107）

Jet

Pulsarshock wave
Inner X-ray ring
= Shock

Crab nebula (Chandra, 0.5-8keV)

pulsar nebula

電子・陽電子プラ
ズマ中の相対論的衝撃波

電磁粒子シミュレーション
電磁粒子シミュレーション法
シミュレーション法
Particle in Cell Simulation
粒子：
粒子：個々の軌道を軌道を追う
 電磁場：
電磁場：グリッド上
グリッド上で Maxwell 方程式を方程式を解く
計算ステップ
計算ステップ粒子
グリッド

E, B, J, ρ(E, B) → (x, p) → (J , ρ ) → (E, B) → ...

基礎方程式
電磁場
電磁場

粒子
粒子

Maxwell 方程式

1 ∂E4π= ∇×B −Jc ∂tc∇ ⋅ E = 4πρ

1 ∂B= −∇ × Ec ∂t∇⋅B = 0

電磁場は電磁場はグリッドサイズでグリッドサイズで平均化（平均化（粒子同士の粒子同士の衝突はない衝突はない）はない）
Effective には無衝突ボルツマン方程式を解くことに相当する

相対論的運動方程式

duq u×B E=+dt mc γ シミュレーションのシミュレーションの単位
シミュレーションではシミュレーションでは、では、次の量を単位として単位として用として用いる

時間

τ 0 = 1/ ωpe = 1.8 ×10−5 / ne0 (cm -3 ) [s]長さl0 = c / ωpe = 5.3 ×105 / ne0 (cm -3 ) [cm]

電磁場 E* = B* = c 4π ne0 me = 3.2 × 10

−3ne0 (cm-3 ) [esu] or [Gauss]シミュレーションのシミュレーションの設定（
設定（１）シミュレーションのシミュレーションの設定
組成e±-plasma

物理サイズ
物理サイズ480××60

グリッド数
グリッド数

4096××512

粒子数

3億億2000万万×2(170個個/grid)

境界条件

周期境界条件

背景磁場なし / σ=0.003

計算時間

0 – 233 / 0 – 303z

シミュレーション平面
シミュレーション平面

yx

計算領域

粒子を粒子を反射する
反射する壁
する壁
電磁波の電磁波の散逸領域

60

電気伝導度を設定してジュール加熱により電磁波を減衰させる粒子が粒子が存在する存在する領域
する領域

y

030

450
x480

シミュレーションのシミュレーションの設定（
設定（２）
初期条件
x=450 の位置にある反射壁にプラズマを左からぶつけることで衝撃波を発生させる
電子・電子・陽電子プラズマ
陽電子プラズマ30

u = 2.0

反射壁

450

バルク速度
バルク速度

ublk = 2.0

熱速度

uth = 0.1

(γblk = 2.24; βblk=0.89)

u ≡ γβシミュレーションの座標系は、衝撃波衝撃波の衝撃波の下流静止系に下流静止系に対応する対応する背景磁場が背景磁場が無い場合の場合の衝撃波
電子数密度 net = 233「衝撃波面」
衝撃波面」

yu = 2.0

衝撃波遷移領域x 数密度は数密度は、非一様な非一様な領域を領域を経て、ほぼ一様ほぼ一様な一様な高密度領域へ高密度領域へ移行する
移行する
 密度の密度のコントラストはコントラストは、２倍以上マクロにマクロに見れば「無衝突衝撃波」無衝突衝撃波」が発生している発生している※ただし、１次元的な波動ではなく、２２次元的構造を持つ次元的構造

Jump Condition (1)電子数密度 net = 233

ney

平均速度 Vx / cx

電場・電場・磁場

遷移領域は x = 350～400
下流の数密度は 3.3 倍
平均速度は x = 350 付近で急激に 0 に近づく
遷移領域で遷移領域で非常に非常に強い磁場の磁場の生成（エネルギー密度エネルギー密度は密度は上流バルク
上流バルク運動
バルク運動エネルギー運動エネルギーのエネルギーの 8% 程度）程度）

x

衝撃波の衝撃波の上流にも上流にも電場にも電場と電場と磁場が磁場が存在Jump Condition (2)電子数密度 ne下流静止系で下流静止系で見た衝撃波の衝撃波の伝搬速度

Vsh ,d ≈ −0.39c

衝撃波静止系で衝撃波静止系で見た上流・上流・下流の下流の速度

Vu = 0.95c, Vd = 0.39c
x
衝撃波静止系での衝撃波静止系での数密度での数密度の数密度の比

nd / nu = 2.45

衝撃波静止系での衝撃波静止系での速度比での速度比「流体的」流体的」な連続の連続の式を満たす

nVx ≈ const

Vu / Vd = 2.42

Vu / Vd = 3.2(Heavens & Drury, 1988)

ただし相対論的流体
ただし相対論的流体の相対論的流体の Jump condition とは一致とは一致しない
一致しない

衝撃波面での衝撃波面での磁場での磁場の磁場の生成（
生成（１）t = 233

ney
磁場 Bzx

衝撃波面付近、衝撃波面付近、および、および、その下流その下流で下流で、磁場が磁場が生成される
生成される
この磁場
この磁場により磁場により、により、粒子が粒子が等方化（等方化（散逸）散逸）

衝撃波面での衝撃波面での磁場での磁場の磁場の生成（
生成（２）t = 233Bzy
電流 JxxBz
Jx

流れの方向れの方向の方向の電流が電流が多数できて多数できて磁場できて磁場を磁場を作っている``Weibel type’’ の不安定性によるものと不安定性によるものと思によるものと思われる
また、
また、下流側で下流側で電流同士の電流同士の合体により合体により、により、大きいスケールきいスケールのスケールの構造に構造に進化する進化する※ ２次元シミュレーションでは電流は x-y 平面内 → Bz のみ生じる

Weibel 不安定性（不安定性（１）Weibel 不安定性

(Weibel, 1959)

非等方的

磁場
電流

プラズマ粒子プラズマ粒子の粒子の速度分布関数

電流密度の電流密度の分布

多くの電流くの電流が電流が発生し発生し、磁場が磁場が作られる

磁場の磁場の分布

Weibel 不安定性（不安定性（２）Counter streaming plasma 中にも Weibel 型不安定性が型不安定性が発生する
発生する

磁場エネルギー
磁場エネルギーCounter streaming pair plasma
磁場(Kazimura et al., 1998)(Silva et al., 2003)

衝撃波面での衝撃波面での磁場での磁場の磁場の生成（生成（３）磁場のサチュレーションが、電流が Alfven 電流に到達したときに起きるとするとKato, Phys. Plasmas, 12, 080705 (2005)

B / B* ≈ 0.9, l / l0 ≈ 1.5t = 233

Bz

ほぼ同ほぼ同じオーダーのオーダーの磁場

静電ビーム静電ビーム不安定性
ビーム不安定性
電場 Ex

電荷密度 ρ

「衝撃波面」 の少し上流では、静電ビーム
静電ビーム不安定性
ビーム不安定性も発達し、不安定性
x 方向の電場が発生している逆流粒子
電子の位相空間プロット (x-ux)
t = 233

衝撃波遷移領域
下流プラズマ下流プラズマ上流プラズマ上流プラズマux

上流へ上流へ逆流する
逆流する粒子する粒子

x

下流の下流の粒子の粒子の一部は一部は上流へ上流へ逆流する
逆流する
この粒子と、上流から流入するプラズマの間に２流体的不安定性（静電不安定性・Weibel 不安定性）が発生すると考えられる

衝撃波上流の衝撃波上流の電場・電場・磁場
電流Jx「衝撃波面」
衝撃波面」 の少し上流で上流でも電場と磁場が磁場が発生している
発生しているρ

電荷密度
逆流粒子が逆流粒子が上流に上流に磁場の磁場の擾乱を擾乱を生成

yBzEy

電場
上流プラズマ上流プラズマee+x
上流の上流の電場・電場・磁場

Bz
荷電分離・荷電分離・電流生成等方化の過程
σ：流体系での流体系での u の偏差 （各方向の各方向の熱速度）
熱速度）
t = 233σx

 衝撃波面付近の衝撃波面付近の磁場によって磁場によって、によって、粒子は粒子はσy

急速に急速に等方化される
等方化される 系の対称性から対称性から、から、z 成分は成分は等方化され等方化されないy(Bz しかできないため→三次元シミュレーションでは当然等方化される）
Bzx

運動エネルギー
運動エネルギーのエネルギーの散逸
t = 233

Vx

平均速度場（平均速度場（流体速度）流体速度） Vx

yKE

運動エネルギー
運動エネルギー（エネルギー（流体系）
流体系） γ − 1 fluidxx > 370 では、
では、バルクのバルクの運動エネルギー
運動エネルギーがエネルギーが、ほぼすべて、ほぼすべて、内部エネルギー内部エネルギーになったとエネルギーになったと考になったと考えてよい（えてよい（下流静止系で下流静止系で）

無衝突衝撃波の無衝突衝撃波の構造
t = 233ux

下流から上流へ逆流粒子

Ex「衝撃波面」の上流側で静電不安定性が発生
静電不安定性Bz「衝撃波面」付近でWeibel 不安定性が発生
不安定性

uy

磁場により、粒子が等方化される
x

下流の下流の粒子の粒子のエネルギー分布
エネルギー分布
3次元
次元

下流 (x=430-442) の電子の電子のエネルギー分布
エネルギー分布10t = 233

1

N (γ ) =z2
γ γ 2 − 1 exp(−γ z )2 K1 ( z ) + zK 0 ( z )z = mc 2 / kT = 1.743
100

2次元次元

N (γ ) =10

相対論的 Maxwell 分布（分布（３次元）次元）-1z = mc 2 / kT = 1.18N(γ)※ 位相空間（６次元）の体積 h3 に１つの状態
10-210-3z2
γ exp [ −(γ − 1) z ]z +1

相対論的 Maxwell 分布（分布（２次元）次元）※ 位相空間（４次元）の体積 h2 に１つの状態

10-40.01

2345 6 7 8 90.12345 6 7 8 912345 6 7 8 910γ -1

運動エネルギー
運動エネルギー γ-1

エネルギーはエネルギーは、完全には完全には緩和には緩和しない
緩和しない（磁場による磁場による等方化による等方化が等方化が主要）
主要）粒子加速の粒子加速の可能性
系全体のエネルギー分布
分布
系全体のエネルギー

t = 233

110010-110-210

今回の今回の計算時間の計算時間の間には、には、power-law 的な高エネルギー
電子は電子は作られなかった
られなかった-3N(γ)

10-410-510下流 Maxwell 分布（分布（３次元）次元）-610-710-8100.1234567 8 912運動エネルギー
運動エネルギー
γ -1 γ-134567 8 9102まとめ
背景磁場が背景磁場が無い場合の場合の衝撃波
 磁場のない電子・陽電子プラズマ中にも無衝突衝撃波は発生する
 これらの不安定性は、衝撃波下流から供給される逆流粒子と衝撃波上流から流入する粒子との間に発生する
 無衝突衝撃波の衝撃波面付近では、 Weibel 不安定性が発生し、不安定性磁場が作られる。この磁場が粒子を等方化（散逸）する。
 その少し上流で、静電不安定性による電場が発生する
 衝撃波下流で、粒子はほぼ等方化されるが、エネルギー的には完全には緩和しない（Maxwell 分布にはならない）
 計算時間内では粒子加速は見られなかった

背景磁場がある
背景磁場がある場合がある場合の場合の衝撃波
衝撃波面法線に衝撃波面法線に垂直方向（垂直方向（y方向）方向）に背景磁場を背景磁場を入れる
反射壁

yB0

電子・電子・陽電子プラズマ
陽電子プラズマ30

σ = 0.003
上流静止系で上流静止系で電場０電場０とする

σパラメータB02σ≡
4π n1u1γ 1me c 2u = 2.0450x

B0 / B* = 0.077

y 方向

Ez / E* = −0.069 z 方向

電磁場の電磁場のエネルギー・エネルギー・フラックス / 粒子の粒子のエネルギー・エネルギー・フラックス(Kennel & Coroniti, 1984)※ただし、
ただし、ここでは下流系
ここでは下流系で下流系で定義

背景磁場がある
背景磁場がある場合がある場合の場合の衝撃波
電子数密度 net = 303

u = 2.0y

衝撃波遷移領域x 上流に上流に磁場が磁場が全くない場合
くない場合とは場合とは異とは異なる構造なる構造
 遷移領域で方向にも遷移領域で高密度(上流高密度 上流の上流の６倍以上)、倍以上 、y方向方向にも密度にも密度の密度の変動
 遷移領域の遷移領域の下流で下流で局所的に局所的に密度の密度の高い領域がある領域がある
 x > 420 の構造は
構造は、おそらく境界おそらく境界の境界の影響Jump Condition (1)電子数密度 nenet = 303

1.00.8平均速度 Vx / c

Vx0.60.40.20.0-0.2
340

360

380

400

420x440


磁場 By


遷移領域は x = 360～380
下流の数密度は約4 倍
平均速度は x = 360 付近で急激に 0 に近づく
遷移領域で遷移領域で非常に非常に強い磁場の磁場の生成
衝撃波の上流に磁場の揺らぎがわずかに存在Jump Condition (2)電子数密度t = 240下流静止系で下流静止系で見た衝撃波の衝撃波の伝搬速度

Vsh ,d = −0.32c
衝撃波静止系で衝撃波静止系で見た上流・上流・下流の下流の速度t = 303

Vu = 0.94c, Vd = 0.32c
衝撃波静止系での衝撃波静止系での数密度での数密度の数密度の比

nd / nu = 2.94

衝撃波静止系での衝撃波静止系での速度比での速度比

Vu / Vd = 2.95
一方、近似では一方、MHD近似近似では Vu / Vd = 2.96
(Kennel & Coroniti, 1984)

ほぼ一致
ほぼ一致していると一致していると言していると言える

磁場の磁場の圧縮
t = 303
ByEz

y 方向に方向に平均した平均した磁場した磁場

 遷移領域で遷移領域で磁場・磁場・電場が電場が特にMHD十分下流では十分下流では、では、MHD 近似の近似の解と同様な同様な圧縮された圧縮された磁場された磁場ができる磁場ができる強くなる 局所的に局所的に磁場・磁場・電場の電場の向きが反転する
反転する

磁場の磁場の構造
t = 303
BxByBz

 遷移領域で遷移領域で磁場の磁場の各成分の各成分の強さは上流磁場さは上流磁場の１０倍程度に上流磁場の１０倍程度倍程度に達する
 Bzの格子状の格子状の模様は模様は電磁波（数値的な数値的な原因？）原因？）

等方化の過程t = 303
σx2・nσz2 ・nσy2 ・n 衝撃波面付近の衝撃波面付近の磁場によって磁場によって、によって、粒子は粒子は急速に急速に等方化される
等方化される 各方向に各方向に等方化される
等方化される運動エネルギー
運動エネルギーのエネルギーの散逸平均速度場（平均速度場（流体速度）流体速度） Vx
Vx

運動エネルギー
運動エネルギー（エネルギー（流体系）流体系）
KE・・nex > 360 で、バルクのバルクの運動エ運動エネルギーがネルギーが、ほぼすべて、ほぼすべて、内部エネルギー内部エネルギーになったとエネルギーになったと考えてよい（
えてよい（下流静止系で下流静止系で）

下流磁場の磁場の揺らぎ
平均磁場からのずれの平均磁場からのずれの大からのずれの大きさ

Bx2 + By2

JZ

t = 303

下流に残された z 方向の電流が、B方向
x, By を作る
下流領域の下流領域の磁場の磁場の揺らぎ
エネルギー密度は上流のバルク運動エネルギーの 0.3% 程度

電子の電子の位相空間プロット
位相空間プロットt = 303ux

uyxx

By に対する電子する電子の電子のジャイロ運動
運動のジャイロ
運動の方向uz

γxx各方向
各方向に各方向に等方化
上流
上流への上流への「への「逆流粒子」
逆流粒子」は存在しない
存在しないuz の分布に分布に見られる「られる「つの」つの」はByに対するジャイロするジャイロ運動
ジャイロ運動に運動に対応
衝撃波面付近
衝撃波面付近で衝撃波面付近で２，３回ジャイロ運動
ジャイロ運動をして運動をして下流をして下流へ下流へ

下流の下流の粒子の粒子のエネルギー分布
エネルギー分布下流 (x=395-405) の電子の電子のエネルギー分布
エネルギー分布10110010-110-210-310-410-5t = 303

Maxwellian に近い分布

0.010.1

1γ -1

運動エネルギー
運動エネルギー γ-110粒子加速の粒子加速の可能性（１）系全体の系全体のエネルギー分布
エネルギー分布10110010-110-210-310-410-510-610-710-8t = 303

power-law 的な加速が加速がわずかに見わずかに見られる

δ
∝E-δ

0.1

234567 8 912

γ -1

34

運動エネルギー
運動エネルギー γ-1567 8 9102

ただし、
δ = 9.4)
ただし、非常に非常にsteep (δ3粒子加速の粒子加速の可能性（２）加速メカニズム
加速メカニズム ... motional な電場を利用した加速の可能性
電場 ドリフト加速 サーフィン加速

z 方向

By

Vx
電子

Ez

Ez

-z 方向の方向の電場

陽電子

By
プラズマのプラズマの静止系で静止系で電場０電場０→ 運動して運動して見して見える系
える系では電場
では電場が電場が生じる

上流

衝撃波面

下流

衝撃波下流から衝撃波下流から上流
から上流へ上流へ通過した
通過した粒子した粒子が粒子がz 方向に方向に移動すれば移動すればエネルギーすればエネルギーをエネルギーを得る

粒子加速の粒子加速の可能性（３）motional な電場による加速の場合、エネルギー増加とz方向の変位の間には関係がある
Δz 移動したときの移動したときのエネルギーしたときのエネルギー増加
エネルギー増加γ = qEz z

電子の電子の z – γ プロットt = 303

Ez に上流の電場を仮定した場合エネルギーがエネルギーが高い粒子に粒子に対してはz とγの間に相関がある相関がある

z – γ プロットのプロットのムービーγ

motional な電場を電場を利用した利用した加速と加速と考えて良えて良い?
x - γ プロットのプロットのムービー
衝撃波遷移領域および衝撃波遷移領域および衝撃波および衝撃波の上流で上流で加速されている加速されているzまとめ
背景磁場がある
背景磁場がある場合がある場合の場合の衝撃波
 σ=0.003 程度の磁場でも、磁場の無い場合とはダイナミクスや構造が大きく異なる
 衝撃波の散逸過程では、Weibel 不安定性とは異なるモードが主要
 遷移領域では Bx, By, Bz 全ての成分が上流磁場の１０倍程度になる
 衝撃波面の下流側で、z 方向の電流が部分的に残り、その周りに磁場を作る
 静電ビーム不安定性は発生しない
 上流へ向かう逆流粒子は存在しない
 下流側ではMaxwellian 分布に近い
 わずかな粒子加速が見られた最近の最近の進展（
進展（１）Hededal, Haugbolle, Frederiksen ら (Niels Bohr Institute)密度

磁場 電子・電子・陽電子プラズマ
陽電子プラズマ中
プラズマ中の衝撃波の衝撃波の３次元シミュレーション
次元シミュレーション
 粒子数 2億億
 この図
この図のみ

速度
(Haugbolle, 2005, PhD Thesis)

最近の最近の進展（
進展（２）電子・電子・陽子プラズマ
陽子プラズマではプラズマでは、では、陽子が陽子が下流で下流で完全に完全に熱化するまで熱化するまで追するまで追った
シミュレーションはシミュレーションは、まだ、まだ、なされていない。
なされていない。
 電子・電子・陽子プラズマ
陽子プラズマ中
プラズマ中の衝撃波の衝撃波の３次元シミュレーション
次元シミュレーション
 質量比 16
 粒子数 8億億(Frederiksen et al., 2004)

陽子電子

 電子・電子・陽子プラズマ
陽子プラズマ中
プラズマ中の衝撃波の衝撃波の２次元シミュレーション
次元シミュレーション
 質量比 16
 粒子数 5000万万(Haugbolle, 2005, PhD Thesis)

Weibel 不安定性
Weibel, 1959, Phys. Rev. Lett., 2, 83

無衝突プラズマ中の微視的不安定性
無衝突プラズマ中の微視的不安定性
プラズマ粒子の速度分布の非等方性が原因となりプラズマ粒子の速度分布の非等方性が原因となり磁場が成長する磁場が成長する
２流体的なプラズマや衝撃波で発生？
２流体的なプラズマや衝撃波で発生？
非等方的非等方性が非等方性が発生

上流

プラズマ粒子プラズマ粒子の粒子の速度分布関数

磁場が磁場が発生
下流

衝撃波面

Weibel 不安定性の不安定性のメカニズムFried, 1959, Phys. Fluids, 2, 337
Medvedev & Loeb, 1999, ApJ, 526, 697

電子軌道

電流密度
ye
電子ビーム
電子ビーム

Bz

正味の正味の電流密度

Bz

ex

不安定性
不安定性

磁場の磁場の揺らぎ

ye

Bz

Bz
Bzx
※電子だけが動くと考える

電流により電流により最初電流によりにより、、最初の最初のの揺揺らぎ
らぎ
電流により、により、最初のをきくする方向を大大きくする方向
きくする方向方向のの磁場
磁場きくする方向の方向のがが作作られるられる

Weibel 不安定性のモデル
不安定性の不安定性の進化は
進化は、電流を電流を運ぶ多数の多数の円柱状ビーム円柱状ビームのビームの進化として進化として良として良く理解できる
理解できる

電流

I
１つのビームつのビーム

電流密度の電流密度の分布

磁場
電流
磁場

ビームのビームの集まり（各々のサイズはほぼサイズはほぼ同はほぼ同じ）

Weibel 不安定性の不安定性のサチュレーション
ビーム内ビーム内の電流が電流が Alfven 電流に電流に到達したときに到達したときにサチュレーションしたときにサチュレーションがサチュレーションが起きる

電流

Alfven 電流

rc

Alfven, 1939, Phys.Rev., 55, 425I
磁場
１つのビームつのビームz

自分自身で自分自身で作り出した磁場が磁場が強くなりすぎると粒子が粒子が逆流する
逆流する
ビーム内
ビーム内の粒子の粒子の軌道

電流の電流の上限

I A = I 0σ ,me c3
≈ 17000[A]I0 ≡e

サチュレーション時
サチュレーション時の磁場の磁場の強さ
粒子と粒子と磁場の磁場のエネルギーのエネルギーの比
Alfven limit

10σ ⊥ = 0.1

ビーム＋
電流モデル
ビーム＋Alfven電流電流モデルはモデルは、粒子シミュレーション
粒子シミュレーションによるシミュレーションによる結果による結果と結果と非常に非常に良く一致する一致するParticle limit–1

非等方性の非等方性の大きさに応きさに応じて、じて、２つのサチュレーションつのサチュレーションのサチュレーションのタイプがあるタイプがある。
がある。
Alfven limit: 非等方性小Particle limit: 非等方性大

η

10–2

電子 - 陽電子プラズマ
陽電子プラズマ

10–1

非等方性

10010σpara / σperp – 1

1102

特に、Particle limit の場合は
場合は、粒子のの粒子の運動エネルギー運動エネルギーのエネルギーの1-10%の非常に非常に強い磁場ができる磁場ができる

詳しくは、Kato, Phys. Plasmas, 12, 080705 (2005)

電子と電子と陽電子の陽電子の数密度
上流磁場が無い場合
nene+

運動エネルギー
運動エネルギー
KEe-KEe+

電場の電場の構造
t = 303ExEzEy 遷移領域で遷移領域で強い電場が電場が作られる
 Ex, Ey の格子状のものは格子状のものは Bz と同様

電流の電流の構造
JxJzJy 遷移領域で遷移領域で各方向に各方向に強い電流が電流が発生 → 磁場の磁場の生成
 遷移領域の遷移領域の下流でも下流でも Jz が強い領域が領域が局所的に局所的に残る

磁場ベクトル
磁場ベクトルシミュレーション・
シミュレーション・コードのコードのテスト
線形理論と線形理論と一致するか一致するか確認
するか確認する
確認する
背景磁場に背景磁場に平行に平行に伝わる電磁波わる電磁波モード
電磁波モード緑
緑：シミュレーションから得られたパワースペクトル
赤
赤・青の点線：
点線：理論曲線•mp/me=4•ωce/ωpe=0.5•Vth=0.14c•512 x 256 grids•160,000 particles

良く一致する一致する電子・電子・陽電子プラズマ
陽電子プラズマ中
プラズマ中の Alfven 波

ω / ωpe0.30.2

pair plasma

1
VA =
2

e–p plasma (mi/m e=4)0.1
Whistler wave

Alfven wave

001
kc / ωpe2

B2
4π ne me