CDM 宇宙に於ける銀河・銀河団の形成
長島雅裕（京大理）masa@scphys.kyoto-u.ac.jp

Introduction
銀河や銀河団を理解するために必要なこと：
・宇宙論的なタイムスケールで形成された→ ある時刻での銀河の姿はその歴史に依る→ 銀河団とは現在形成されつつある最大の天体
・ダークマターが作る構造形成の理解→ 宇宙初期の密度揺らぎの成長
・ダークマターハロー内でのガス・星の物理の理解→ バリオンのフェイズ間の進化
ホットガス←→コールドガス←→星何故銀河・銀河団形成が難しいか？
宇宙の進化と理論の枠組
０次：平均密度の進化→ e.g. Freedman 方程式→H 、 Ω 、 λ 、 q 、 (p) ：解析解
１次：線形密度揺らぎ→線形化された揺らぎの進化→ 理論的に明解→ 揺らぎが小さい時代の成長を記述→CMB( 宇宙背景輻射 )…
↓ ：銀河団形成↓↑( 影響を与える )高次：銀河形成↑星形成、星間ガスの物理Introduction ０次の宇宙
最近の高精度な宇宙観測が明らかにしたもの：→宇宙背景輻射、 SNIa による膨張率の観測、など
・宇宙のエネルギー密度の７割はダークエネルギー・３割弱は（冷たい）ダークマター → CDM
・４％程度がバリオン→ 平均化された宇宙の進化が ( ほぼ ) 明らかに

WMAP による宇宙の温度揺らぎの観測
＠ z ＝１０＾３
http://map.gsfc.nasa.gov/

Introduction
今日の話：
1. ダークマターの構造形成
2. 銀河の形成過程において重要な物理過程を理解する。
これらを扱う有力な方法の一つである銀河形成の準解析的 (semi-analytic) モデル、及びそこから得られた結果について紹介します。

Dark matter - 密度揺らぎの成長構造はどのようにして発展するか？
→宇宙初期に存在した微小な密度揺らぎが自己重力により成長- 重力は（第ゼロ近似）ダークマターが支配→ダークマターの構造形成の理解が不可欠-“cold” dark matter → 空間的に小さい密度揺らぎが大- 密度揺らぎの大きい場所から天体（ダークハロー）を形成する→ 小さい天体がまず形成され、それらが合体して大きい天体を形成する

密度揺らぎの成長
線型領域：
ダークマターは冷たい→速度分散小→ 流体近似が可能→ 膨張する背景宇宙で流体の式を線型近似で解く
∝a ( スケールファクタ )ただし Ω≠1 ではずれてくる
非線型領域：
解くのは難しいので、球対称モデルを考える
d 2 R /d t 2=−G M  R/ R 2

これらの組合せで、初期の δ からいつその点が collapseするかがわかる

Gauss 分布22

 x , t =[ x , t −  t ]/  , =〈 〉 ← 分散は空間スケールによる（パワースペクトル）f =exp[−2 /2  2 ]/  2  2

Dark matter
空間（＝質量）的に小スケールの Fourier モードにパワーがある
揺らぎの高い点からハロー形成→biased formation

Hierarchical Clusteringバイアス
High-z では銀河（ハロー）の clustering が強い→ダークマター分布に対する「バイアス」

High-z ではハロー、銀河のクラスタリングが強い準解析的手法
どのような方法で解析に臨むか？
- 数値流体シミュレーション・ ( きちんと解ければ ) ダイナミクスを追える・空間構造を調べられる・分解能の制限から、統計を調べるのは難しい- 準解析的手法
・よくわかっているダークマター分布の進化は、解析モデルや N-body 計算にまかせる
・どのような物理過程が重要かが見えやすい
・観測と直接比較できる・統計量を調べるのに最適
・近年の大規模サーベイの解析は、多くの場合準解析的モデルと比較している→ 実用的

ダークハローの形成史
ダークハローの合体形成史はほぼ理解された←解析的及び N-body 計算→ Hierarchical Clustering: CDM からの自然な帰結
密度揺らぎの分布に基づき確率的に与えられるハローの形成史を、 N-body 計算やモンテカルロ法により求める→青丸のシーケンスを得る

バリオンの物理
バリオンガス…ダークマターの重力により、ハローに閉じ込められている
collapse したダークハロー ( が作る重力ポテンシャル )の中で、何が起きるか？
最低限考慮しなければいけない物理過程
・ハロー形成に伴う diffuse gas の shock heating
・ガスの冷却 ( 銀河ガス／星間ガスの形成 )・冷えたガスからの星の形成
・超新星爆発によるガスの加熱
・銀河同士の合体
・種族合成 ( 光度計算 ) 、ダストによる減光・爆発的星形成・ガス放出に伴う力学的応答
・・・

ハローの collapse 時にガスは shock heat準解析的モデルによる最近の結果
宇宙論モデル： Ω0=0.3, λ=0.7, h=0.7, σ8=0.9, Ωb=0.048
不定性の大きい物理過程：
・超新星爆発による加熱効率 → 光度関数
・星形成のタイムスケール→ 星間ガス質量・銀河の合体のタイムスケール→ 光度関数
その他必要に応じてモデルを導入
・冷えるガスの角運動量保存 → ディスクサイズ・イールド→ 重元素量、星の色・メタルーダスト比
→ 減光量
・・・
今日は、 νGC(Numerical Galaxy Catalogue; 長島、矢作、榎、吉井、郷田 ) 、 GALFORM( 長島、 Lacey,Baugh, Frenk, Cole) の結果について示します。

光度関数
もっとも基本的な統計量
・光度ごとの銀河の個数密度全ガスのうち、どれくらいが星になるか？
→ フィードバックに強く依存
銀河同士の合体が激しいと、小さい銀河が減り大きい銀河が増える→ 合体のタイムスケール

ガス質量ー光度比
星形成タイムスケールへの重要な制限→ 速く星形成が起こるとガスの消費大

近傍渦巻き銀河のガス質量ー光度比ディスクのサイズ
冷えるガスが角運動量を保存→rotation support になるまで収縮する→ ディスクのサイズ
初期角運動量は、密度揺らぎが作る潮汐力で与えられる

Tully-Fisher 関係
明るい銀河については観測を良く再現する
ベキはフィードバックで決まる

銀河計数 (HDF,SDF)
単位立体角あたりの銀河の個数
光度関数の z 方向の積分赤方偏移分布HDF I-band のphoto-z distribution

空間分布
ダークマター銀河空間分布＠ z=1

銀河団ガスハロー内のホットガス→ICM(intracluster medium)
銀河が星を主に見ているのに対し、相補的銀河団ガス質量と銀河団に含まれる銀河の光度の比

銀河団ガスの重元素量観測 ( 〜 0.3Zsun) を再現するためには、高めの yield が必要
starburst で top-heavy
IMF を仮定するとうまくいく

まとめ- WMAP 等の観測により、 CDM モデルがほぼ確立した- CDM モデルが予言する構造形成過程は、 HierarchicalClustering (bottom-up) シナリオである- 理論や数値実験 (N-body 計算 ) の進歩によって、ダークマターの構造形成過程はほぼ理解された- 一方、ガスや星が絡む物理はまだ不定性が大きい→ 星形成、超新星爆発による加熱 ( フィードバック )- シンプルにモデル化することで、問題の本質を明らかにし、観測と比較することでモデルへの制限を加えられる- 現状では、だいたい consistent に観測を再現するモデルを構築することが可能である- より多くの観測結果と比較し、 CDM の枠組で銀河や銀河団の形成・進化を捉えていくことが大切である今後の課題
理論的課題- 星形成、超新星爆発によるフィードバックの理論- 銀河団ガスの物理 ⇔ cooling flow, AGN, ...
- 銀河の合体の物理
他分野との結合- QSO 形成、巨大ブラックホール形成- 高エネルギー宇宙物理→ 銀河団ガス、 AGN/QSO 、非熱的輻射 (γ 線など )観測から- 近傍矮小銀河- 銀河群の系統的探査- 遠方銀河団 ( 銀河、ガス )- 深宇宙での多波長広視野サーベイ- バルジの詳細観測References （今回取り上げたもの、関連するもの）
準解析的モデル（三鷹モデル）
Nagashima M., Yoshii Y., 2004, ApJ, 610, 23
Numerical Galaxy Catalogue (nGC) 銀河部分
Nagashima M., Yahagi H., Enoki M., Yoshii Y., Gouda N., in preparation
Numerical Galaxy Catalogue (nGC) 空間分布
Yahagi H., Nagashima M., Enoki M., Gouda N., Yoshii Y., in preparation
Numerical Galaxy Catalogue (nGC) ダークハロー質量関数
Yahagi H., Nagashima M., Yoshii Y., 2004, ApJ, 605, 709

銀河団ガスの重元素量
Nagashima M., Lacey C.G., Baugh C.M., Frenk C.F., Cole S., astro-ph/0408529

我々の銀河系の重元素量
Nagashima M., Okamoto T., astro-ph/0408486