アドホックマイクロホンアレー— 複数のモバイル録音機器で行う音響信号処理 —Ad-hoc Microphone Array— Acoustic Signal Processing Using Multiple Mobile Recording Devices —小野順貴 Nobutaka ONO
宮部滋樹 Shigeki MIYABE

Kien LE TRUNG Kien LE TRUNG
牧野昭二 Shoji MAKINO

アブストラクト マイクロホンアレー信号処理は，複数のマイクロホンで取得した多チャネル信号を処理し，単一マイクロホン
では困難な，音源定位，音源強調，音源分離などを，音源の空間情報を用いることによって行う枠組みである．マイクロホ
ンアレー信号処理においては，チャネル間の微小な時間差が空間情報の大きな手がかりであり，各チャネルを正確に同期させるために，従来は多チャネル A-D 変換器を備えた装置が必要であった．これに対し，我々の身の回りにある，ラップトッ
プ PC，ボイスレコーダ，スマートフォンなどの，同期していない録音機器によりマイクロホンアレー信号処理が可能になれば，その利便性は大きく，適用範囲を格段に広げることができる．本稿では、非同期録音機器を用いたマイクロホンア
レー信号処理の新しい展開について，関連研究を概観しつつ，筆者らの取組みを紹介する．
キーワード

マイクロホンアレー，非同期，分散，音源定位，音源分離

Abstract Microphone array signal processing is a framework for source localization, source enhancement and source separation with processing multichannel observations achieved using multiple microphones, which are diﬃcult using a single
microphone. In microphone array signal processing, the small time diﬀerence between channels is a very important cue toobtain spatial information. Therefore, a multichannel A-D converter has been conventionally essential for synchronizedobservation. On the other hand, if microphone array signal processing can be performed using asynchronous recording
devices such as laptop PCs, voice recorders, or smart phones, which are easily available in daily life, it would enhance
convenience and increase the number of possible applications markedly. In this review, focusing on a new trend of
microphone array signal processing using asynchronously recording devices, we survey existing works and also introduce
our approach.
Key words Microphone array, Asynchronous, Distributed, Source localization, Source separation

をはじめとするブラインド信号処理の音響信号処理応用が発展

1. は じ め にし，最近ではスマートフォン上でも実時間以下の計算時間でブ
ラインド音源分離が可能になっている（1）〜（3）(図 1)．2008 年か

音響信号から音源位置を推定したり，雑音の中から目的音源

らは国際的な信号分離コンテスト SiSEC (Signal Separation

のみを分離，強調したりする技術は，音声認識，高品質通話，雑（5）Evaluation Campaign) が 1 年半置きに開催され（4），，2011

音源探査，異常音検出，音響信号の編集や加工，ロボット聴覚，（7）年からは Pascal CHiME Challenge（6），という，音源分離技

補聴器などの幅広い分野で必要とされている技術であり，マイ術を活用した実雑音環境下での音声認識コンテストが開催されクロホンアレー信号処理は音響信号処理の中でも活発に研究がていることからも，多くの研究者の関心を集めていることが分行われている分野の一つである．2000 年頃から独立成分分析

かる．関連する様々なプロジェクトが行われている．例えば，効率的な遠隔会議システムの構築を目的とする CHIL (Comput-

小野順貴 正員 国立情報学研究所
E-mail onono@nii.ac.jp
Kien LE TRUNG 国立情報学研究所
E-mail kien@nii.ac.jp
宮部滋樹 筑波大学生命領域学際研究センター
E-mail miyabe@tara.tsukuba.ac.jp
牧野昭二 正員：フェロー 筑波大学生命領域学際研究センター
E-mail maki@tara.tsukuba.ac.jp
Nobutaka ONO, Member (National Institute of Informatics, Tokyo,
101-8430 Japan), Kien LE TRUNG, Nonmember (National Institute of Informatics, Tokyo, 101-8430 Japan), Shigeki MIYABE, Nonmember (Life Science Center of TARA, The University of Tsukuba,
Tsukuba-shi, 305-8577 Japan), Shoji MAKINO, Fellow, Member(Life Science Center of TARA, The University of Tsukuba, Tsukubashi, 305-8577 Japan).
電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ
Fundamentals Review Vol.7 No.4 pp.336–347 2014 年 4 月
c 電子情報通信学会 2014⃝336

ers In the Human Interaction Loop) や AMI (Augmented
Multi-party Interaction)，インタラクティブテレビの音声制御を目的とする DICIT (Distant-talking interfaces for Control

of Interactive TV)，自律的な異常イベント検出を目的とする
DIRAC (Detection and Identiﬁcation of Rare Audio-visual
Cues) などのプロジェクトでは，マイクロホンアレーによる音
源定位や音源分離も重要な主要技術の一つとなっており，広範囲における発話の収録や雑音残響環境下での音声強調のために，多素子のマイクロホンアレーや，マイクロホンの分散配置なども試みられている．

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4

図 1 iPhone 用ブラインド音源分離アプリ (左) とステ
レオマイクロホンを装着した iPhone (右)（1）〜（3）

しかしながら，こうした応用システム構築において，マイクロホンアレーシステムには厳密な同期録音が必要不可欠であるこ

図 2 アドホックマイクロホンアレーによる会議録音とが大きな制約条件となる．これは，マイクロホンアレー信号
処理では，各マイクロホンで録音される信号間の微小な時間差（例えば，経路長 3.4 cm に対して 100 µs）が音源の空間情報の主要な手がかりとなっているためである．半導体技術の発展にトラックを用いて動画像同士のアラインメントをとる（12）といっよりシリコンマイクロホンなどが実用化され，小形のマイクロた研究も，広義のアドホックマイクロホンアレー信号処理の一ホンが安価に，かつ標準的に使用できるようになっているにも種といえよう．一方，アドホックマイクロホンアレーにおいてかかわらず，同期録音のためには結局，各マイクロホンを，厳密は，通常マイクロホン位置は未知であり，また各録音チャネルに同期がとれた多チャネル A-D 変換器に接続するしかない．こが同期していないといった問題を解決する必要がある．

れがマイクロホンアレーの多素子化や分散配置などに対して大アドホックマイクロホンアレーやアコースティックセンサネッ

きなコストを生じる主要因の一つであり，商用化されているアトワークの研究は，国際的にも近年関心が高まりつつある．最レーシステムの多くは，小規模 (典型的には 2 ∼ 4 個) で，高々近では，EUSIPCO 2012 において， Audio processing algo-

20 cm 程度の範囲に集中配置されたものに限定されているのがrithms for ad-hoc microphone arrays and wireless acoustic

現状である．

sensor networks” という Special Session が企画され，続く

一方，我々の身の回りには，録音機能を持つ機器が多数存在し

EUSIPCO 2013 においても， Introduction to distributedている．音を録音することが目的であるボイスレコーダや，通speech enhancement algorithms for ad hoc microphone ar-

話を目的としたスマートフォンにとどまらず，ラップトップ PC

rays & wireless acoustic sensor networks” という Tutorial がやタブレット端末の多くも録音機能を有しているし，動画像撮行われた（注 1）．Elsevier Signal Processing 誌でも特集号が企画

影機能を持つディジタルカメラやビデオカメラも録音機器としされている．国内においても，例えば日本音響学会の研究発表て用いることができる．アドホックマイクロホンアレーは，こ会では，2012 年頃からアドホックマイクロホンアレーに関する

うした別々の録音機器による多チャネル録音を用いて，アドホッ研究発表が増えてきている（13）〜（21）ほか，2012 年 5 月には情報

クに（その場で）マイクロホンアレーを構成してアレー信号処

処理学会音声言語処理 (SLP) 研究会のワーキンググループとし理を行う枠組みである．録音機器同士の通信を前提とする場合て「音声・音響クラウドＷＧ」が立ち上げられ，携帯情報端末やには，ワイヤレスアコースティックセンサネットワークと呼ばクラウドが利用できる環境での音声研究の新しいパラダイムがれる ．こうした枠組みでは，身の回りにある汎用的な録音機議論されている（22）．本稿では、こうしたアドホックマイクロホ器を用いることができるため，特別な機器をあらかじめ設置すンアレーの新しい展開について関連研究を概観しつつ，筆者らる必要がなく，また，有線接続が不要であることはシステム構の取組みを紹介する．

（8）

成を大いに簡便にする．また，素子数を増やしたり，広範囲に分散して配置することが容易なため，音源定位や音源分離性能の向上も期待できる．例えば，会議の参加者が各自のモバイル

2. アドホックマイクロホンアレーにおける諸問題

端末で会議を録音し，会議後に録音信号をサーバにアップロー
ドすれば，自動的に各録音信号が同期され，各話者の音声が強アドホックマイクロホンアレーの研究では，想定している条

調され，音声認識されて，会議の議事録が自動的にメールで送件や応用によって様々な問題が議論されている．まず，幾つかられてくるといった，自動会議議事録作成システム (図 2) は典の主要な問題とアプローチを概観する．

（9）型的なシナリオの一つである．一方，駐車場の監視システム ，
交通量のモニタリングシステム（10）など，音による監視システムも重要な応用であり，危険な異常音の定位（11）などにも応用可能（注 1）：Sharon Gannot と Alexander Bertrand によるチュートリアル資料と思われる．また，同一場所で撮影された多数の動画像の音響が http://www.eusipco2013.org/tutorials.html から参照できる．

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4

337

に言えば，キャリブレーションの誤差に頑健な信号処理法を検討することも，アドホックマイクロホンアレーにおける問題の2. 1 チャネル同期一つと言える．
通常のマイクロホンアレーでは，全てのマイクロホンは同期

通常のマイクロホンアレー信号処理では，チャネル間の時間

した A-D 変換器に接続され，同時サンプリングされる．これは，差情報が重要であり，一般には 1ms の同期誤差も許されない場

後述するように，マイクロホンアレー信号処理では，チャネル間合も多い．しかし，信号の位相情報を用いず，エネルギーのみの時間差が音源の重要な空間情報となるためである．一方，録（28）に基づく自己位置推定法（27），や，時間周波数領域での振幅音に別々の機器を用いた場合には，各機器の A-D 変換器でディ（29）のみに基づく音源強調（17），などは同期誤差にはかなり頑健

ジタル信号に変換され，非同期の多チャネル信号が得られるこであり，得られる振幅スペクトログラムがフレームレベルで同

1 録音を開始する時刻が同とになる．非同期の主な要因には，⃝期していればよい．

2 サンプリング周波数が同一でないこと，の二
一でないこと, ⃝つがある．前者は定常的な時間軸シフトを，後者は時間軸の伸また，信号処理に必要な同期の性質を考えるための例として，
図 3 のように，マイク 1，マイク 2 に対し，音源 A がマイク縮をもたらし，信号処理には異なる影響を及ぼす．チャネル同

1 側にあり，音源 B が正面にある場合を考える．もしマイク 1，

期の方法には，まず，録音機器同士が無線やインターネットな

マイク 2 が厳密に同期していれば，音源 A の音はマイク 1 に早ど，別のチャネルで互いに通信できることを想定して同期をとく到達して時間差が生じ，音源 B の音はほぼ同時にマイク 1，2．一方，音響信号のみを用いて信に到達するため，観測信号は 図 3 (上) のようになるはずであ号同士を同期させることができれば，通信機能を持たない録音

る．逆に，音源定位やビームフォーミングなど，マイクロホンの機器を使用することができるため，システム構成的な自由度は

位置情報を用いる信号処理を行うためには，得られた非同期信

大きく高まる．このアプローチについての詳細は後述する．

号を，図 3 (上) のように，マイク位置に整合するように同期を（23）〜（25）

る手法が考えられるとる必要がある．一方，SN 比最大化ビームフォーマ（30）や独立

2. 2 マイクロホンの位置推定
従来のアレー信号処理に用いられるマイクロホンは，直線，円周のような規則的な配置に並べられ，各マイクロホンの位置は既知であることが前提である．しかしながらアドホックマイクロ
ホンアレーでは，個々の録音機器は有線接続すらされておらず，
通常，その位置座標は未知であることが多い．そのため，音源位置を推定したり，特定位置にある音源を強調したりするためには，まずマイクロホン位置を推定することが必要となる．ス
マートフォンなどを用いる場合には GPS (Global Positioning

System) 情報が利用できる場合もあるが，室内環境での測位精成分分析（31）といった音源強調，音源分離手法は，マイクロホンの位置情報を必要としない（注 2）．このような信号処理を行う場合には，マイク位置の推定が不要であるばかりでなく，同期の問題も低減される．すなわち，図 3 (下) のように 2 信号の間に小さな一定の同期誤差が残っていて，観測されるチャネル間の時間差がマイク位置や音源位置と整合性がとれていなくても，音源からマイクまでの伝達関数は，学習区間の信号から，もしく
はブラインドに推定されるため，余り問題にはならない．このような場合には，2 信号の相互相関が最大となるように信号をシフトするだけで十分である．ただし，サンプリング周波数ミ
スマッチがある場合には，これを補償する必要がある．

度は一般に十分でなく，マイクロホンが観測された音自体を用いて推定する自己校正 (self-calibration) が重要となる．後述す2. 4 マイクロホン配置

るが，幾つかの音源からの到来時間差を手がかりにする場合にはチャネル同期も必要となり，これらは密接に関連する．

従来のマイクロホンアレーは基本的に集中配置に限られていなお，位置の推定は一般にアレー信号処理への応用に限らたが，アドホックマイクロホンアレーでは，別々の録音機器をず重要であり，Indoor Positioning and Indoor Navigation

使用することにより，マイクロホンをかなり柔軟に配置するこ(IPIN)（26）という，室内での機器位置推定に関する国際会議がとができる．音源の近く，例えば話者の近くに録音機器を配置

2010 年以降毎年開催され，音に限らず，電波や光を含めた定位できる場合には，それだけで SN 比を向上させることができる

手法が議論されていることも付記しておく．

し，そうでなくても録音機器を分散させて配置することにより，
空間的に広い範囲をカバーできる利点がある．適用する信号処

2. 3 アドホックマイクロホンアレーに適した信号処理

理とともに，最適なマイクロホンの配置を検討することも重要となる．
ステレオ録音機器など，各録音機器が 2 個以上のマイクロホ

チャネル同期とマイクロホン位置の自己推定は，いわば，アドホックマイクロホンアレーシステムのキャリブレーションでンを有する場合には，通常，それらの位置関係は決まっており，（注 2）：厳密には，例えば周波数領域での独立成分分析には，周波数帯域間のパーミュある．ひとたび各録音信号が同期され，マイクロホン位置が推テーションをそろえる必要があり，音源方向情報を用いてパーミュテーションを解く

定されれば，後は従来のマイクロホンアレー信号処理を適用すような場合には，マイク位置情報が必要となる場合もある．しかしながら，近年ではることができる．しかしながら，必要とされるキャリブレーショ

パーミュテーションを解く必要がないブラインド音源分離手法や，位置情報を必要とせず，音源アクティビティの同期性を用いたパーミュテーション解法なども提案され

ン，並びにその精度は，適用する後段の信号処理に依存する．逆

338

ている．

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4

ドホックマイクロホンアレー，並びにワイヤレスアコースティッ

音源A

クセンサネットワークにおける重要な問題なので，興味のある
マイク1

B

A

読者は文献（42）〜（46）を参照して頂きたい．
時間

音源B
マイク2

A

B
時間

3. マイクロホン位置推定とチャネル同期

音源A
マイク1

3. 1 問 題 設 定

B

A

時間

音源B
マイク2

A

アドホックマイクロホンアレーの典型的な問題の一つとして，

B
時間

図 3 マイクロホン位置に整合した同期 (上)，マイク
ロホン位置に整合していない同期 (下)マイクロホン位置推定とチャネル同期の問題を考えてみよう．
いま，K 個の音源を M 個のマイクロホンで観測するもの
し，音源，マイクロホンの位置座標をそれぞれ s1 , s2 , . . . , sK ，

r 1 , r 2 , . . . , r M と表す．三次元空間中では位置座標は三次元ベクトルで表されるが，音響の問題では，音源，マイクロホンは共に，ほぼ同一平面内に分布している場合も多く，その場合には位置座標は二次元ベクトルで表してもよい．よってここでは，sk ，r m ，は p 次元のベクトルとし，p = 2 または p = 3 とする．また，各音源，各マイクロホンはそれぞれ別の時間原点を持っており，それらを uk ，tm で表すものとする．簡単のため
図 4 マイクロホン配置の例：集中配置 (左)，サブア
レー分散配置 (中)，分散配置 (右)サンプリングのことは考えない．サンプリング周波数ミスマッ
チの問題については後述する．このとき，何を未知数として考えるか，何を観測量として考えるかによって，様々な問題のバチャネルも同期しているため，それ自体を小規模な従来型のマイクロホンアレーとみなすことができる (図 4)．こうした小規
模なサブアレーを分散配置し，まず個々のサブアレー内で処理(例えば DOA (Direction Of Arriva) 推定や音源強調) を行い，次にサブアレー間で処理結果を共有し，結果を統合したり最も良いものを選択するような階層的な処理方式は，サブアレー間でやりとりする情報量も少なく効率的であり，マイクロホンの自（33）
己位置推定（32），やブラインド音源分離（34）〜（37）などで，積リエーションが生じる．
未知数
未知数から考えると以下の 4 種類の問題があり得る．

•

音源定位：sk (k = 1, · · · , K) の推定•

マイクロホン定位：r m (m = 1, · · · , M ) の推定•

音源同期：uk (k = 1, · · · , K) の推定•

チャネル同期：tm (m = 1, · · · , M ) の推定

極的に検討されている．サブアレー内ではマイクロホンは近接

一般には音響信号の観測からは相対的な位置関係のみが推定可

して配置されることが多く，近接マイクロホンを効果的に用いる能であり，絶対的な位置や向きを決めることはできない．すなわ

（39）
（41）
音源定位手法（38），や多チャネル信号の効率的な圧縮（40），ち，音源定位やマイクロホン定位においては，位置原点の選び方なども関連する話題である．

の自由度 p，回転の自由度 p(p − 1)/2（注 3），あわせて p(p + 1)/2の自由度は決められない．同様に時間の絶対的な原点は決めら

2. 5 分 散 処 理

れないので，チャネル同期や音源同期においては，1 自由度は決めることができないことに注意する必要がある．

アドホックマイクロホンアレーは，非同期分散マイクロホン
アレーなどとも言われるが，日本語の「分散」，若しくは英語の

観測量 1: TOA

distributed” は，空間的位置が広範囲に広がっていることだ

音源からマイクロホンまで音が伝搬する時間を到来時間 (Time

けでなく，処理自体を複数の素子 (ノード) で分けて行う，といof Arrival; TOA) と呼ぶ．音源 k からマイクロホン m までのう意味で用いられることも多い．実際，録音機器間で通信する

到来時間 τkm は，音速を c として，ことを考えると，録音信号を全ての機器で共有するためには大τkm =きな通信帯域が必要なだけでなく，遠くの録音機器と通信する||sk − r m ||2c(1)

ために大きな送信電力も必要となってしまうため，限られた通信帯域で部分的な情報だけがやりとりできる場合に，分散処理（注 3）：二次元での回転は 1 種類しかないため，回転の自由度が 1 であることは分
かりやすい．三次元では，地球儀を想像し，まず北極の向きを動かす自由度が緯度，によりどうすれば良い解が得られるか，最適解に近づけられる

経度の 2 自由度，更に北極回りの回転の 1 自由度と考えると，回転の自由度が 3 でか，というのは興味深い問題である．本稿では触れないが，アあることが分かる．

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4339

のように表される．ただし，|| · ||2 は L2 ノルムを表す．すなわ

Device n

Device m

ち，到来時間に音速を乗じると音源-マイクロホン間の距離が得られる．
ある時間区間に k 番目の音源のみが観測でき，またその音源
信号 fk (t) が得られたとする．このとき，マイクロホン m で観測された信号 gm (t) は，

gm (t) = αkm fk (t − τkm ) + nm (t)Device n(2)のように表される．ここで，αkm は距離減衰項，nm (t) は雑音を表す．よって，fk (t) と gm (t) の相互相関関数は，nm (t) がDevice mfk (t) と無相関とすれば，
ϕfk ,gm (τ ) = E[fk (t)gm (t + τ )]= αkm E[fk (t)fm (t − τkm + τ )] + E[fk (t)nm (t)]= αkm ϕfk ,fk (τ − τkm )図 5 録音機器自体が音を発信する場合の TDOA

(3)と表される．ϕfk ,fk (τ ) は fk (t) の自己相関関数であり，fk (t)= αkn αkm ϕfk ,fk (τ + τkn − τkm )が広帯域信号の場合には，τ = 0 に鋭いピークを持つ．よって，= αkn αkm ϕfk ,fk (τ − τkmn )(8)

ϕfk ,gm (τ ) のピーク位置として，τkm を推定することができる．
実際には，ピークの先鋭化や雑音の影響を軽減するために，一より，ϕgn ,gm (τ ) のピーク位置より，τkmn が推定できる．これ

般化相互相関（47）が用いられることが多い．

はマイクロホンの観測信号のみから推定可能であり，音源信号

fk (t)，gm (t) の時間原点が異なる場合には，相互相関関数のピーク位置もこの影響を受ける．音源信号と観測信号の相互相||sk − r m ||2+ uk − tmc

手がかりにマイクロホン位置を推定したりする場合には，一般に TDOA が用いられる．

関から求まる見かけの到来時間を τ̂km で表すと，

τ̂km =を必要としないため，未知の音源を定位したり，未知の音源を

gm (t)，gn (t) の時間原点が異なる場合には，相互相関関数の(4)

ピーク位置もこの影響を受ける．gn (t) と gm (t) の相互相関から求まる見かけの到来時間差を τ̂kmn で表すと，と表される．

(τ̂kmn =

観測量 2: TDOATOA を求めるには音源信号 fm (t) が必要であるが，これは||sk − r m ||2
− tm
c

)

(
−

)
||sk − r n ||2
− tn
c
(9)

と表される．

通常，未知であることも多い．例えば，音声を対象とした話者
位置の推定においても，異常音検出においても，どんな信号波
形が到来するか，またそれがいつ発せられたかは通常分からない．このような場合には，音源から二つのマイクロホンまでの到来時間の差として定義される到来時間差 (Time Diﬀerence of

よって，幾つかの問題は，推定された TOA, 若しくは TDOA
を観測量とし，式 (4) 若しくは式 (9) に基づき未知数を求める問題として，統一的に捉えることができる．例えば，マイクロホン位置 r m が既知で，チャネルが全て同期している

Arrival; TDOA) が用いられる．音源 k からマイクロホン m，(t1 = t2 = · · · tM ) 条件で，TDOA から音源位置 sk を推定す

n までの到来時間差を τkmn とすると，る問題は，通常の到来時間差に基づく音源定位問題（48）〜（50）でτkmn =||sk − r n ||2||sk − r m ||2
−
c
c

(5)

ある．マイクロホン位置も未知数とすると，音源とマイクロホ
ン位置の同時推定問題となる（51）．

と表される．すなわち，到来時間差に音速を乗じると，ある音源から二つのマイクロホンまでの距離差が得られる．

3. 2 音の発信を利用した機器位置推定

式 (2) と同様に，

gm (t) = αkm fk (t − τkm ) + nm (t)(6)

gn (t) = αkn fk (t − τkn ) + nn (t)(7)

スマートフォンなど，音を発することができる録音機器を利用できる場合には，音の発信を積極的に利用するアプローチが考えられる．例えば，1 台のスマートフォンに装備されているスより，観測信号 gn (t)，gm (t) の相互相関関数は (m と n の順

ピーカとマイクの位置は厳密には異なっているが，これを近似

番が逆なことに注意)，

的に等しい (r m ≃ sm ) とし，2 台のスマートフォンから互いに音を発信して TDOA を求めたとすると，式 (9) から，

ϕgn ,gm (τ ) = E[gn (t)gm (t + τ )]= αkn αkm E[fk (t − τkn )fk (t − τkm + τ )]340

τ̂mmn = −||r m − r n ||2− tm + tn
c(10)

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4

も未知という条件下で，各音源に対して観測された TDOA のみから音源位置，マイクロホン位置，各マイクロホンの時間原点を推定することができるかどうかを考えてみよう．我々はこれを，観測信号のみから (ブラインド)，音源，マイクロホン，
チャネルを共通の時空間座標系にそろえる (アラインメント) と（56）いう意味で，ブラインドアラインメントと呼んでいる（55），．

式 (5) のように，TDOA は音源から二つのマイクロホンまでの距離差を表している．つまり，τ̂kmn が一つ観測されると，音源 k は二つのマイクロホン m，n からの距離差が cτkmn である双曲線 (三次元の場合は双曲面) 上にあることを意味する．しかし，マイクロホン位置も未知，マイクロホンの時間原点も未0.8
推定機器位置真の機器位置推定音源位置真の音源軌道0.6

知である場合には，TDOA が一つ推定されただけでは，それが到来時間差によるものなのかマイクロホンの時間原点差によるものなのか分からない．では，全ての音源に対して全てのマイ0.4

クロホン対で TDOA が得られた場合には，推定は可能になる
0.2
y(m)

だろうか？ここではまず，得られる方程式と未知数の関係を調
べてみる．

0

式 (9) においては，τkmn が観測量であり，一つの音源につき，-0.2

M − 1 個の独立な観測量が得られる．一方，未知数は，位置ベク-0.4

トル r m ，sk と時間原点 tm であり，あわせて p(K + M ) + M
個となる (p は次元数で 2 または 3)．ただし前述のように，位-0.6

置座標も時間原点も相対的にしか決まらず，p(p + 1)/2 + 1 の
-0.8
-0.5

0

自由度は決めることができないので，観測量からこれらの未知

0.5

x(m)

数が決定されるためには少なくとも

図 6 アドホックマイクロホンアレーによる移動音源定（53）

位実験の写真 (上) と実験結果 (下)(K(M − 1) >= p(K + M ) + M −p(p + 1)
+1
2

)
(14)

である必要がある．整理すると，||r n − r m ||2τ̂nmn =
− tm + tnc(11)であるから (図 5)，(K − p − 1)(M − p − 1) >=p(p + 3)2

(15)を得る．つまり，時間原点が合っていないチャネルから得られたc(τ̂nmn − τ̂mmn )2
1
tm − tn = − (τ̂mmn + τ̂nmn )2||r m − r n ||2 =(12)

TDOA であっても，マイクロホンや音源がたくさんある場合には，観測量の数が未知数を上回ることを意味する．具体的には，(13)

例えば，二次元問題 (p = 2) の場合は，M = 4 であれば K >= 8，のように，互いの TOA から距離と時間原点の差が直接的に求M = 5 であれば K >= 6 のような条件が得られる．ただしこれ

（32），
（52）
まる（18），．各機器間の距離が求まれば，後は多次元尺

は解が求まるための十分条件であり，必要条件ではないことに

度法 (MDS: Multi Dimensional Scaling) の適用により相対位注意する必要がある．また，この不等式は多数の音源が必要な置を決めることができる．

ことを意味し，非現実的にも思われるかもしれないが，ある音

我々は更に，音の発信を利用し，位置と時間原点のキャリブ源が移動しながら音を発すれば，短時間区間ごとにみると，別々レーションだけでなく，サンプリング周波数ミスマッチも併せての位置にある単一音源として扱えるので，キャリブレーションを補償する手法を提案している（53）．図 6 に，4 台の iPod touch

行うための条件としてはそれほどハードではない．また，例えばによる移動音源定位の実験結果例を示す．それぞれから発信さサブアレー配置でサブアレー形状が既知の場合には，位置の自（54）

れた TSP (Time-Stretched Pulse) 信号を用いて，各機器

由度はより少なくなるし，ステレオ録音機器を用いた場合には，の位置，録音開始時刻の推定，サンプリング周波数ミスマッチ

そのステレオ内では同期がとれていて，t1 = t2 , t3 = t4 , · · ·を推定してキャリブレーションを行った後にスピーカを音源定が仮定できるなど，想定する条件によっては，未知数が少なく位したものであり，移動音源であるスピーカの定位がうまく行なる場合もあることにも注意が必要である．

われていることが分かる．

推定法としては，式 (9) に最小二乗法を適用し，

J =3. 3 ブラインドアラインメント

∑

Q2kmn

(16)

k,m,n

Qkmn = (||sk − r m ||2 − ctm ) −逆に最も難しい場合として，録音機器が同期しておらず音源

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4(||sk − r n ||2 − ctn ) − cτ̂kmn

(17)
341

を最小化するのが直接的である．この問題は L2 ノルムが平方根•

式 (19) (1 個)を含んでいるために非線形であり，最小化には勾配法などを適•式 (20) (N − 1 個)用する必要があるが，筆者らは補助関数法（57）という最適化のア•

式 (21) (M − 1 個)•式 (22) ((M − 1)(N − 1) 個)

（55），
（56）

プローチを用いた更新式を導出している．また，近年

ロボットへの応用を想定したオンラインでのキャリブレーショ
ン（58）も検討されている．

の式を得る．
特に式 (22) で表された双線形表現が重要であり，新たに行列

4. TOA に基づく音源とマイクロホンの同時定位への双線形アプローチ
TOA は音源とマイクロホンの間の距離情報を与えるため，
TDOA より直接的な情報を含んでいるが，TOA を用いたとしR∗ = [r 2 − r 1 , . . . , r M − r 1 ](23)

S ∗ = [s2 − s1 , . . . , sN − s1 ]

(24)

並びに，

d˜mn = d2m+1,n+1 − d2m+1,1 − d21,n+1 + d21,1(25)ても，得られた距離情報から位置座標を求めるのは簡単ではな
い．式 (1) において，距離は位置座標の平方根を含んで非線形を要素とする行列なためである．音源定位の問題では，式 (1) に直接最小二乗法

D̃ = (d˜mn )(M −1)×(N −1)(26)を適用する代わりに，これを変形して，より簡単な形に整理し（49）てから最小二乗法を適用することが試みられてきた（48），．音を定義すると，式 (22) は源とマイクロホンの同時定位問題においては更に，音源同士，D̃ = −2R∗T S ∗(27)

マイクロホン同士の距離は直接的には得られない難しさがある(全ての音源，マイクロホン間の距離が得られるのであれば，多と表される．R∗ は 3 × (M − 1)，S ∗ は 3 × (N − 1) の行列で次元尺度法 (MDS) が適用できる)．これに対して近年，Crocco

あり，D̃ はそれらの積であるから，(M − 1) × (N − 1) の行列（59）

らによって興味深いアプローチが提案されているので，簡単

ではあるが，ランクは 3 以下でなければならないことが分かる．
これは D̃ が満たすべき重要な拘束条件となる．

に紹介したい．
ここでは，音源とマイクロホンは同期していて，各音源からD̃ を特異値分解し，三つ目の特異値で打ち切ることにより，各マイクロホンまでの TOA 情報が得られているものとする．

D̃ = RT V S のような分解を得ることができる (V は 3 × 3 行

TOA 情報は音速 c を乗じれば距離情報と等価であるから，これ列) ので，求めたい R∗ , S ∗ と特異値分解により得られる R, S

は，距離行列 D = (dmn )M ×N から，M 個のマイクロホン位の関係は

置 r 1 , r 2 , . . . , r M と，N 個の音源位置 s1 , s2 , . . . , sN を求める問題となる．また，以下では r m と sn は三次元ベクトルとするが，二次元においても同様の議論が成り立つ．
距離そのものは平方根演算を含んでいるため，まずその二乗を考えると，

d2mn = ∥r m − sn ∥22 = (r m − sn )T (r m − sn )R∗ = Q−T R(28)1
S ∗ = − QV S
2(29)のように表すことができる．ここで Q は，正則な (逆行列をもつ) 3 × 3 の行列である．よって未知数は，この行列 Q と s1 ，(18)

r 1 に絞り込まれ，まだ使っていない方程式である式 (19)，式(20)，式 (21) に最小二乗法などを適用し，任意性のある並進とと書ける．ここで，T は転置を表す．これは r m ，sn の二乗項

回転の自由度を適当に定めた上で，これらの未知数を決める問を含んでいるが，差をとってこれを消去することを考えると，題となる．

m = 2, · · · , M ，n = 2, · · · , M ，に対して，
d211 = (r 1 − s1 )T (r 1 − s1 )このアプローチは，近年，TDOA ベースのキャリブレーショ(19)T
d21n − d211 = sT
n sn − s1 s1 − 2r 1 (sn − s1 )(20)T
d2m1 − d211 = r Tm r m − r 1 r 1 − 2(r m − r 1 )s1

(21)

（61）
ンなどにも応用されている（60），．

5. サンプリング周波数ミスマッチの補償のように，r m , sn それぞれの二乗項を消去した式を得る．

5. 1 サンプリング周波数ミスマッチの影響

更に差の差を考えると,d2mn − d2m1 − d21n + d211 = −2(r m − r 1 )T (sn − s1 )複数の録音機器を用いて音響信号を録音する場合，録音機器(22)の公称サンプリング周波数が同じ場合でも，実際のサンプリンのように，r m , sn 両方の二乗項を消去した式を得る．この式
は，r m ，sn の積で二次式ではあるが，r m ，sn ，それぞれの変数に対しては線形であり，双線形 (bilinear) と呼ばれる．
よって，M N 個の式 (18) と等価な表現として，

342

グ周波数は一般に，機器ごとに僅かに異なっている．
いま，録音機器 1, 録音機器 2 のサンプリング周波数を f1 ，f2
で表すと，

ε=

f2
−1
f1

(30)

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4

が，録音機器間の相対的なサンプリング周波数ミスマッチを表す無次元量となる．ε は，10 ppm (ppm は parts per milion

サンプリング周波数 ୱ のサンプリング
連続時刻  [s]ଵ で 10−6 を表す) の数倍程度に収まることが多い．しかし，こうした僅かなミスマッチであっても，アレー信号処理には深刻な連続時刻  [s]

ଶ 
ଶଵ

悪影響を及ぼす．

サンプリング周波数 1  ୱ のサンプリング(a)

これらの二つの録音機器の観測信号に到来する音波 (連続信号) を x1 (t), x2 (t) として，これらをサンプリングすることを考える．録音機器 1 の録音開始時刻を連続時刻の原点 (t = 0)とし，録音機器 2 の録音開始時刻を連続時刻 T21 とすると，録‫ݔ‬ଵ ݊

離散時刻 ݊
［サンプル］‫ݔ‬ଶ ݊

離散時刻 ݊
［サンプル］

音機器 1，録音機器 2 における離散時刻 n1 ，n2 は連続時刻 t に

(b)

より
図7

n1 = tf1(31)

n2 = (t − T21 )f2 = (t − T21 )(1 + ε)f1

(32)

サンプリング周波数ミスマッチの影響．

(a) 連続波形，(b) 離散波形推定と補償が必要である．前述のように，サンプリング周波数ミと表され，得られる離散信号 x1 [n1 ]，x2 [n2 ] は，(x1 [n1 ] = x(x2 [n2 ] = x

n1
f1

スマッチは離散波形の伸縮を引き起こすため，同一音源から到

)

n2
+ T21
f2

(33)
)

(
=x

n2
+ T21
(1 + ε)f1)(34)

来する信号を 2 回観測できれば，それらの間隔の比率からサン
プリング周波数ミスマッチが推定できる（64）し，ブラインドでの推定も検討されつつある（65）．一方，補償は本来は，sinc 関数補間によるリサンプリングが必要であるが，アレー信号処理の多のように表される．すなわち，ある連続時刻 t に対応する離散

くは STFT (Short-Time Fourier Transfrom) 領域で行われる

時刻 n1 ，n2 の差は，ため，アレー信号処理を目的とするならば，良い精度でミスマッ

n2 − n1 = εn1 − (1 + ε)f1 T21

チが補償された STFT 表現が得られればよいとも考えられる．

(35)のように表される．第 2 項は録音開始時刻の差に起因する定数項であるが，第 1 項は時間の経過により n1 が大きくなるのに

以 下 で は STFT 領 域 で ，サ ン プ リ ン グ 周 波 数 ミ ス マッチ を ブ ラ イ ン ド に 推 定 し ，補 償 す る 我々の ア プ ロ ー チ
（13），
（15），
（19），
（66），
（67）

を紹介する．

比例して，拡大していくことになる．これは見かけ上，音源の5. 2 時間周波数領域におけるサンプリング周波数ミ移動に伴う伝搬時間差の変化と区別がつかない．

スマッチのモデル化

例えば，録音機器 1，2 のサンプリング周波数を 16000 Hz，16000.5 Hz とし，これらを 20 cm だけ離した配置で，正面方向の音源信号を 10 秒間録音を行ったとしよう．また簡単のた観測信号 x1 [n1 ], x2 [n2 ] に，フレーム長が L のフレーム分析

め，T21 = 0 とする．このときサンプリング周波数ミスマッチを適用して得られる，第 m サンプルを中心とするフレーム波形のは，31.25 ppm であり，直感的には十分小さいように思われる．

短時間フーリエ変換 Xi (k, m) , i = 1, 2, −L/2 <=k<= L/2 − 1

しかしながら 10 秒間の音響信号は，録音機器 1 では 160000 サ

を以下のように定義する．

ンプル，録音機器 2 では 160005 サンプルに相当する．すなわ
ち，正面方向から到来する音波は 1, 2 に同時に届くが，サンプ

Xi (k, m) =リング周波数ミスマッチにより，10 秒間の録音信号の最後では

]
(
)
[
2πȷkl
L
exp −
w (l) xi l + m −
2
L
l=0

L−1
∑

(37)

5 サンプルずれることになる．
一方，30 度方向から到来する音波に対する到来時間差は，

0.2 sin 30◦ /340.0 × 16000 ≃ 4.7(36)

ここで w (l) は長さ L の再合成可能な窓関数，k は離散周波数√
インデックス，ȷ = −1 を表す．
まず，チャネル 1 のあるフレームの中心サンプルを m として，で，約 4.7 サンプルに相当する．つまり，31.25 ppm という微m − L/2 <= m + L/2 − 1 という 1 フレーム内での時間= n1 <

小なサンプリング周波数のずれが引き起こす時間差は，10 秒間の対応関係を考える（図 8）．

に音源が正面から 30 度方向に移動したのと区別がつかないこと

式 (35) の関係から，サンプル m の近傍の n1 と n2 の間にはになる．当然のことながら，このままでは，チャネル間の時間(n2 − m) − (n1 − m)

差からは音源位置情報が得られない．また，多くの線形アレー= ε(n1 − m) + εm − (1 + ε)f1 T21

信号処理においては，音源からマイクロホンまでの伝達関数は(38)

線形自不変であることが仮定されているため，こうしたチャネという関係が成り立つ．(n1 − m) はフレーム内時刻に相当する

ル間の時間差のドリフトは，音源分離などにも深刻な破綻を引ことに注意すると，（63）
き起こす（62），．

これを解決するためには，サンプリング周波数ミスマッチの

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4•

第 1 項の ε(n1 − m) はフレーム内時刻に線形に変化す

343

れる．

窓関数  フレーム内
第1サンプル
2

フレーム
中央サンプルଵ

よって，第 2 チャネルの信号 X2 (k, m) に εm の線形位相回

フレーム内
最終サンプル
1

2

転を与えることにより，補償した信号 X̂2 (k, m) は以下のように得られる．

(
X̂2 (k, m) = X2 (k, m) exp

離散時刻 

/2
フレーム長 2πȷkεmL)(41)

なお，録音が長時間に及んだ場合，式 (40) の左辺は増大し，

図 8 ある分析フレーム内におけるフレーム中心サンプ
ル m と離散時刻 n1 の関係

式 (40) は満たされなくなるが，その場合には第 2 チャネルのフ
レーム分析におけるフレームシフトを伸縮させる手法を検討し（67）ている（64），．

チャネル間時刻差

フレームシフト観測時間差
近似
チャネル１の時刻［サンプル］

5. 3 定常音場モデルに基づく最ゆう法によるミス
マッチ推定
前述のように，チャネル間の時間差のドリフトは，時間変化
するチャネル間位相差を観測信号中の全ての音像に付与するた

図 9 フレーム分析におけるチャネル間時間差ドリフト

め，時間変化する伝達関数により全ての音源の位置を擬似的にの影響とチャネル内での時間差を無視した近似モ移動させるような効果を生じる．逆に言えば，音源が移動しなデルい場合には，音源が移動して見えているかどうかを調べること
で，サンプリング周波数ミスマッチの補償具合を評価することる項ができる．ここでは定常な確率モデルに基づく最ゆう法により，•第 2 項の εm はフレーム中心時刻 m とともに拡大する項

サンプリング周波数ミスマッチを推定する手法について述べる．

•

第 3 項の (1 + ε)f1 T21 は録音開始時刻の差に起因する項

全ての音源が移動せず，かつ振幅が定常であると仮定すると，正確な ε の推定を用いてサンプリング周波数のミスマッチを補を表している．

償した観測信号

[]TX̂ (k, m; ε) = X1 (k, m) , X̂2 (k, m; ε)

第 3 項の録音開始時刻の差に起因する項を正確に推定するのは難しいが，2. 3 で述べたように，ブラインド音源分離などでは，小さなチャネル間の固定時間差は許容されるため，チャネル間の相互相関が最大になるようにあらかじめ x2 [n2 ] をシフト
しておくことで十分小さくできる．よって以下では，このような前処理により T21 ≃ 0 であり，かつ n1 = 0，n2 = 0 が同じ

は離散周波数 k ごとに定常となる．正確な ε の推定による補償
で定常性を回復した観測信号 X̂ (k, m; ε) が共分散行列 V (k)の零平均多変量複素正規分布に従うと仮定すると，その対数ゆう度は連続時刻を表すように，離散時刻原点を取り直したものとする．
また，いま ε は十分小さく，第 1 項で表されるフレーム内でのJ (V, ε) =変化は無視できると仮定すると，m − L/2 <= n1 <= m + L/2 − 1∑(− X̂ (k, m; ε)H V (k)−1 X̂ (k, m; ε)

k,m

において，

)
− log 2π 2 − log det V (k)(n2 − m) ≃ (n1 − m) + ϵm(39)のように，サンプリング周波数ミスマッチに起因して発生する
チャネル間の時間差が，フレーム内で一定で，フレーム中心に線形であるというモデルを得る (図 9)．
もし全てのフレームの中心サンプル m に対して

|εm| ≪ L

(42)

(43)

と表せる．ここで H は複素共役転置を表す．J (V, ε) は V (k)に関しては，

V (k) ←1 ∑X̂ (k, m; ε) X̂ (k, m; ε)H|∀m| ∀m(44)

により最大化されるから，これを式 (43) に代入すると第 1 項が(40)

定数となるため、対数ゆう度関数は定数項を除いて以下のように単純化される．

であれば，時間差 εm の補償はフレーム内の時間シフトとみなすことができ，これは STFT 領域では線形位相により近似的に補償することができる．例えば前述の例で，録音機器 1，2 のサJ (ε) = −∑klog det∑X̂ (k, m; ε) X̂ (k, m; ε)H

(45)

m

ンプリング周波数を 16000 Hz，16000.5 Hz で 10 秒間録音した

サンプリング周波数ミスマッチ ε の補償が不正確であれば，時信号の場合，10 秒間の中心で時間差 0 になるようにシフトした

刻のドリフトによる定常性の低下により対数ゆう度 J (ε) が小さとすると，|εm| は最大でも 2.5 サンプルであるから，L = 1024

くなるため，J (ε) の最大化により ε を推定することができる．

サンプルで分析する場合には，式 (40) は十分成り立つと考えら

このゆう度最大化は解析的に解くことができず，また，例えば

344

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4

x 10

4

2.50E-06-3

2.00E-06

RMSE-4

対数尤度関数 ‫߳ ܬ‬-5-6

1.50E-06
1.00E-06
5.00E-07-7

0.00E+00

-8

0

5

10

15

20

25

30

-9

観測信号長 [s]
-10
-11
-5

x 10

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

図 11

5

推定されたサンプリング周波数ミスマッチ ε の平均二乗誤差（15）サンプリング周波数ミスマッチ
20（66）
対数ゆう度関数 J (ε) の具体例（15），

図 10 に示すように複数の局所最適解を持つが，我々は局所最適解を避ける機構を導入した黄金比探索を用いて効率的なε の最（66）
ゆう解の探索アルゴリズムを提案している（15），．

15SDR [dB]

図 10

No同期録音mismatch
Unprocessed
未処理

10

Manual
位相補償
Proposed
提案手法

5

5. 4 サンプリング周波数ミスマッチの推定精度と音源分離への寄与0010

複数の長さのデータに対するサンプリング周波数の補正精度（66）
を平均二乗誤差 (RMSE) で評価した実験結果の例（15），を図 11 に示す．最も短い 3 秒の観測信号でも RMSE は元のサン

2030

観測信号長 [s]図 12 サンプリング周波数ミスマッチ補償のブライン（66）
ド音源分離による性能評価（15），プリング周波数ミスマッチ ε の 10 分の 1 以下に収束し，デー
タが増えるにつれて急速に小さくなる．したがって観測信号の定常性を仮定したゆう度がサンプリング周波数のミスマッチの6. お わ り に評価尺度として有効であるということが分かる．
次に，サンプリング周波数のミスマッチを提案手法により補償することで，音源分離の性能が回復することを確かめるための分離精度評価を行った例を示す．分離フィルタの学習は，与えられた観測信号全体を使って補助関数型独立ベクトル分析（68）により行った．評価尺度には，信号対ひずみ比 (SDR: Signal-

to-Distortion Ratio) を用いた（69）．また，SDR を算出するた

本稿では，アドホックマイクロホンアレーという新しいマイクロホンアレー信号処理の枠組みについて紹介した．モバイル
端末の普及やネットワークの広帯域化を背景に，こうした研究は今後も必要な方向の一つとなっていくと思われる．本稿では十分紹介しきれなかったトピックもあるが，引用した文献と併せて参照して頂くことで，本稿が読者の一助となれば幸いである．

めの参照信号としては，サンプリング周波数の変更を施していないマイクロホンにおける各音源の音像を用いた．
実験結果を図 12 に示す．まず未処理の分離性能が非常に低い値を示していることから，この条件ではサンプリング周波数ミ
スマッチの補償をしなければ音源分離ができない厳しい条件であるということが分かる．次に，ε の正しい値を与えた位相補
償はサンプリング周波数ミスマッチがない場合よりも SDR が謝辞 本研究の一部は，科学研究費補助金基盤研究 (B) (課題
番号 25280069) の助成を受けて行ったものである．また，図 2に示したイラストは，東京工業大学の益冨恵子氏に描いて頂いた．図 6 に示した音源定位実験は，東京大学大学院の柴田一暁
氏，亀岡弘和准教授との共同研究として行った．あわせてここに謝意を表する．

2 dB 程度低いだけであり，BSS のためのサンプリング周波数
ミスマッチ補償に STFT 領域における位相補償が有効であると文

献いうことが分かる．また，サンプリング周波数ミスマッチをブラインドに推定して補償する提案手法は，正しい ε を与えた場
合とほとんど性能差がなく，提案手法の最ゆう推定は性能限界に近い高い精度でサンプリング周波数ミスマッチ ε を推定できているということを示している．以上より，音源分離のためのサンプリング周波数ミスマッチ補償として提案手法が有効であるということが確認できる．

IEICE Fundamentals Review Vol.7 No.4

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measurement in blind audio source separation,” IEEE
Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol. 14, no. 4,
pp. 1462–1469, 2006.
（EA 研究会提案，平成 26 年 1 月 24 日受付

2 月 21 日最終受付）

小野順貴（正員）
2001 東大大学院工学系研究科計数工学専攻博士課程了．博士（工学）．同年 4 月から東大大学院情報理工学系研究科助手．2005-04 から，同大学院講師．2011-04 から国立情報学研究所情報学プリンシ
プル研究系／総合研究大学院大複合科学研究科准教
授．音源分離，音源定位，音楽信号処理，などの研究に従事．2012 から，IEEE Transactions on Audio, Speech and Language Processing と Acoustical Science andTechnology の Associate Editor. また，IEEE Senior Member のほか，日本音響学会，情報処理学会，計測自動制御学会各会員．2000 日本音響学会佐藤論文賞，2007 日本音響学会粟屋学術奨励賞，2004 電気学会センサ・マイクロマシンシンポジウム五十嵐賞，2008IEEE International

Symposium on Industrial Electronics (ISIE) Best paper award など各受賞．

Kien LE TRUNG
2012 ドイツ Ernst Moritz Arndt 大博士課程
了．2013-01 からベトナム Hu 大講師．2013-12 から国立情報学研究所特任研究員．統計学，情報理論，
音響信号処理の研究に従事．

宮部滋樹
2007 奈良先端大博士後期課程了．博士 (工学)．
2007-10 日本学術振興会特別研究員 (PD)．200802 から 1 年間 Georgia Institute of Technology
客員研究員．2009 東大大学院情報理工学系研究科
システム情報第一研究室特任研究員，2010-11 同助教，2011-04 筑波大生命領域学際研究センターマル
チメディア研究室助教．音響信号処理の研究に従事．
2012 日本音響学会粟屋学術奨励賞受賞．

牧野昭二（正員：フェロー）
1981 東北大大学院修士課程了．同年日本電信電話
公社 (現 NTT) 入社．以来，NTT 研究所において，
電気音響変換器，音響エコーキャンセラ，ブラインド
音源分離などの音響信号処理の研究に従事．工博．現在，筑波大生命領域学際研究センター教授．1995 日
本音響学会技術開発賞．1997 本会業績賞．2002 電気
通信普及財団 テレコムシステム技術賞．2002・2005
日本音響学会論文賞．2002・2004 本会論文賞．2006 ICA Unsupervised

Learning Pioneer Award 各受賞．2007IEEE MLSP Competition
Award．IEEE Distinguished Lecturer．IEEE Fellow．

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