Twin Screw Simulator (Ver.10.0.0)
改良成果資料

2024/03/07
株式会社HASL
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○改良成果一覧/ Twin Screw Simulator (Ver.10.0.0)(1) 肉厚断面の新規可視化機能 (.crosscont, .crossvect)

p. 2(2) 滞留時間の新規解析機能
1. 肉厚層毎の定常移流解析
2. 出口滞留時間分布の新規解析/ RTD Calculator

p.11
p.17

(3) 高濃度揮発成分の脱揮解析機能

p.28(4) 高分子の機械的切断モデルに基づく分子量解析機能/ MWD (Molecular Weight Distribution) Calculator

p.47
p.56

(5) 温度解析機能の改良
1. 3D FVM (有限体積法) 温度解析
2. 1D FDM/2.5D FEM 併用温度解析

p.64
p.68

(6) ユーザプログラム解析機能の拡張 (移流拡散方程式)/ サンプルプログラム内容説明

p.74
p.83

(7) スクリュエレメント単位の肉厚変更機能 (STLファイル利用)

p.96(8) 言語設定の切り替え機能 (英／日)

p.104

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1(1)肉厚断面の新規可視化機能
本機能では, 従来はグラフ図でのみ抽出が可能であった肉厚方向の解析結果
を簡便に可視化するため, 新たに肉厚断面の可視化方法を追加しました.
従来の結果表示 (.twinres3d, twinres2d)

新規の結果表示 (.crosscont, .crossvect)

コンター図: 肉厚方向の平均値

軸方向断面(A-A’) 周方向流速分布

A

流速分布

B

A’
B’

グラフ図: 選択した位置の肉厚方向分布軸方向垂直断面(B-B’)

周方向流速分布周方向流速
Layer velocity (cm/s)

任意の肉厚断面方向の解析結果を可視化可能.

Thickness (mm)Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved2

軸方向流速分布利用手順(Ver.10.0.0)(1): 従来通りの方法でスクリュモデルを作成し, 解析用の2.5Dメッシュ(.twinmsh) を保存します.

(2): (1)で作成したモデルを, For visualization をチェック状態にして3Dメッシュを作成します.
(1)解析用2.5D(2)可視化用3D(3): (2)に続いて, File/Mesh file exportをクリックしてメッシュ保存すると, 拡張子が .msh になった
可視化用3Dメッシュが保存されます.

File/Mesh file export*解析には使用されませんが, 解析後のポスト処理で利用します.

(4): (1)で保存した2.5Dメッシュを用いて, 従来通りの方法で, Analysisタブで解析条件を設定し,Saveボタンをクリックして解析条件を保存後, Executeボタンをクリックして解析実行します.

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3

利用手順
(5): 解析終了後, File/Result file Importボタンをクリックして解析結果ファイルを選択する際に,Ver.10.0.0では, .crossvect と, .crosscont の2種類の拡張子の解析結果ファイルが選択できます.

従来通り
新規解析結果ファイル○ .crossvect: スライスベクトル表示

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved○ .crosscont: スライスコンター図

4

利用手順
○ .crossvect: スライスベクトル表示

xy断面例(スクリュ軸垂直断面)（用途）肉厚方向断面の流速ベクトル可視化

0.01～0.03程度

赤ライン：
バレル相対回転速度と同方向青ライン：
バレル相対回転速度と逆方向⇒ 断面流路内で循環流れが形成

断面位置の選択移動
断面位置の調整
ベクトル成分の長さ調整

thick-z断面例(肉厚-スクリュ軸方向
断面)

スライスベクトル描画（任意断面）
アニメーション再生（自動送り）
可視化用3Dメッシュ(.msh)のインポート
断面方向
の選択

可視化用3Dメッシュの表示 ON/OFF

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50.02～0.05程度
逆方向流れ(漏洩流)順(押出)方向流れ

利用手順○ .crosscont: スライスコンター表示（用途）肉厚方向断面の各種物理量可視化(*)アニメーション動画作成用の画像ファイル出力方法

描画項目の選択- (A) をチェックした状態で, Startボタンをクリックすると,アニメーション再生時に, (B)に指定したフォルダ名に
断面数分の静止画が自動保存されます.
(A)

(B)
(C)

断面位置の選択移動

断面数が300の場合,(C) が1のときは300枚,
2のときは300/2=150枚の画像ファイル(.bmp)が保存されます.

断面位置の調整
カラーバーの最大最小値設定(Fix)
スライスベクトル描画（任意断面）
アニメーション再生（自動送り）
断面方向

可視化用3Dメッシュのインポート
可視化用3Dメッシュの表示 ON/OFF
メッシュラインの表示ON/OFF
アニメーション動画作成用のファイル出力(*)
断面ビューの整列（参考）キーボードのCtrl+Altでスクリュ位置の初期化

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved6- 保存した画像ファイル群から, 動画作成アプリ（Microsoft Clipchamp, フォトレガシなど）を利用して,動画ファイル(.mp4など) を作成することが可能です.

スライスコンター図の表示例(.crosscont)○ 軸方向流速(cm/s)（参考）軸方向断面の通過流量イメージ
入口z

10kg/h100rpm

未充満解析
出口圧力

HDPE_B3.pro(Materialfit DB)

1MPa
(1)

順方向流量

10kg/h (一定)
0.0 (基準)
逆方向流量

(1)

(2) (3) (4)出口(2) (3) (4)フライト部の漏洩流れ(1) 順送り標準スクリュ部(4) 逆送り標準スクリュ部(2) 順送りニーディングディスク部(3) 逆送りニーディングディスク部

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved7スライスコンター図の表示例

z○ 圧力分布(MPa)○ 充満率(-)

赤色: 樹脂充満領域, 青色: 樹脂未充満領域

xy断面
Pushing side (押側)xy断面圧力分布(MPa)xy断面充満率分布(-)

スクリュフライト押側は引側と比較して相対的に圧力が高くなり，この圧力差が漏洩流れの駆動力になる．
また断面内の圧力勾配情報を利用し，押側に偏在する部分充満領域を表現している．
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side B○ 軸方向流速分布 (cm/s)side Aside Bzside A○ 周方向流速分布 (cm/s)○ ひずみ速度分布 (1/s)○ 温度分布 (℃)

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved9グラフプロットの利用方法○せん断速度分布(1/s)(H)テキストファイルを利用したグラフ
作成例(A)抽出したい断面を表示後にクリック
断面方向の決定(D)任意の1点をクリックするとラインが自動抽出される.

○温度分布(℃)(B)(C)○溶融粘度分布(Pa・s)(F)描画例

グラフ描画

(F)
(G)

(E)描画内容を選択

テキスト
ファイル出力Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

10(2) 滞留時間の新規解析機能(新機能1) 肉厚層毎の定常移流解析
スクリュチャネル内の局所的な循環流れの影響が滞留時間に及ぼす影響を考慮するため, 単軸スクリュ内の流動状態に対して提案されている滞留時間方法を採用し（参考文献1, 2）, 肉厚層毎に滞留時間を解析する機能を開発しました.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved11軸方向垂直断面の循環流れにおける軌跡情報の計算
ニュートン流体近似の下に, 下図に示したバレルの相対回転速度と同方向の流動領域( y>2H/3）と, 逆流領域( y<2H/3)に存在するトレーサ粒子の時間存在確率を計算し，その重みで軸方向の流速成分を補正します．
W
Barrel surface

yp
y

H

2
H
3

ym

x

Screw surfaceymH v dy +  v dy = 0
x

0

yp

x

+
3

2

=0

3

 y p   y p   ym   y m   −  =   − H H H  H 
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12

2

2
 3 H ≤ y p ≤ H0≤ y ≤ 2H
m

3

y y

vx = Vbx  3 − 2 H H循環流れの影響を反映した流速分布と滞留時間
トレーサ粒子の時間存在確率から補正される軸方向のポアズイユ流速分布は，
ξ=y/H=1/2 に対して対称な分布（グラフ青）から，下図に示す様に, ξ=y/H>2/3の領域が相対的に速い分布（グラフ赤）に補正されます．結果として，スクリュ表面側の滞留時間は，バレル側と比較して長く評価されます．

Screw surface

Screw surface

Barrel surface

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13

Barrel surface

肉厚方向 l 層の滞留時間に対する定常輸送方程式vɶl i∇ tres l = 1vɶl : l層の流速ベクトル（循環流れ考慮）

l = 1～N

tres l : l層の滞留時間(sec)(N:ユーザ指定肉厚層数)○計算手順(1) 熱流動解析終了後, 循環流れによる影響を, 以下の式を用いて流速分布に反映させる．

vl (0) = vɶl (0) = 0,vl (1) = vɶl (1) = 0,

X + 1 + ξ − 2ξ 2
M f (ξ ) =,X + 3 X ξ + 1 + 4ξ − 3ξ 2 (1 − ξ )vɶl (ξ ) = M f (ξ ) vl (ξ ) for 0 <ξ < 1.

X = 1 + 2ξ − 3ξ 2

循環流れ考慮 混合係数
流速分布

(

)

循環流れ未考慮
流速分布(2) Analysisタブでユーザが指定する肉厚層数 N 毎に滞留時間 tres l を計算する．
(3) 平均滞留時間 tres avg は, 各層で得られた tres l を, 層流量で重み付けして算出する.
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利用手順
Binary System Condition Set タブ内の, (A) Residence time calculation をチェック状態にして,解析方法として (B) FVM（有限体積法）のラジオボタンを選択すると, 熱流動解析後に肉厚層毎の滞留時間計算が実施されます.

(A)
(B)

テスト解析例 （サンプルファイル: ver10testsample¥normal_rtdfvm.tscal)
Analysis タブ

Flow direction
10kg/h100rpm

未充満解析
出口圧力

HDPE_B3.pro(Materialfit DB)

1MPa

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肉厚方向の層分割数: 10（デフォルト）15

テスト解析結果
○肉厚層毎の滞留時間分布 tres l [sec] (.crosscont)thick-z断面

AA’

xy断面（スクリュ出口A-A’）（参考）.suminf 平均滞留時間

0 mm
7.15 mm～～～○滞留時間分布の層流重み付け平均値 tres avg [sec] (.twinres)

肉厚層毎の滞留時間分布は，流路中央と壁面近傍で大きな差異が生じますが（スクリュ面近傍が有意に遅くなる）, 各層を通過する流量で重み付けした平均値 tres avg は, 充満率を考慮した流路体積を, 押出流量で除して算出される, .suminf の
平均滞留時間と概ね一致する傾向を示します.
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(2) 滞留時間の新規解析機能(新機能2) 出口滞留時間分布の新規解析 (ADM & CSTR)
スクリュ出口の滞留時間分布(RTD)を, トレーサ（粒子追跡）法で実測する際に影響を与える,
トレーサ粒子自身の分散を考慮するため, Taylor-Arisの分散理論（参考文献1,2）に基づき,
Axial Dispersion Model (ADM) を採用しました. 加えて, スクリュ内の流動状態を反映させるため,
Continuous Stirred Tank Reactor with back flow (CSTR, 参考文献3) モデルと併用させることで,新規のRTD予測モデルを開発し, 別ソフトとして実装しました.

TSS解析で得られた流動情報を用いて,スクリュ出口のRTDを解析する機能を,別ソフト: RTDcalculator としてご提供します.
RTDcalculatorは, Matarialfitと同様に,
TSSと独立して運用します.
(TSSの解析結果ファイルを利用）

参考文献
1) Taylor, G. I. : Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube, Proc. Roy. Soc. A., 219, 186-203 (1953)
2) Aris, R. : On the dispersion of a solute matter in a fluid flowing through a tube, Proc. Roy. Soc. A., 235, 67-77 (1956)
3) Puaux, J. P., Bozga, G. and Ainser, A. :Residence time distribution in a corotating twin screw extruder,Chem. Eng. Sci., 55, 1641-1651 (2000)
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17軸方向分散モデル(ADM : Axial Dispersion Model )
下図で示す円管内の流れにおいて, 径(r)方向の拡散が速やかに促進されると仮定すると，トレーサの垂直断面内の平均濃度 C は，1次元の移流拡散方程式を解析することで求めることができます.

∂C
∂C
∂2 C
+vi
= DDispersion 2 ,
(1)
∂t
∂z
∂z
(vR) 2(2)
DDispersion = DDiffusion +48 DDiffusion

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C:

トレーサの平均濃度[mol/m3]v:

軸(z)方向平均流速 [m/s]円管の半径 [m]Ddiffusion : 分子拡散係数(Molecular Diffusion Coefficient) [m2/s]
R:

DDispersion : 軸方向分散係数(Axial Dispersion Coefficient) [m2/s]

18逆流成分を考慮したCSTRモデル CSTR : Continuous Stirred Tank Reactor with back (reverse) flow(1)式の移流拡散方程式の離散化において, 下図に示すCSTRモデルの考え方を採用しました．
TSSの二軸スクリュモデルでは, Q が押出流量, 槽1～Nがスクリュ(z)軸方向の分割数に相当します.

z方向

Q = QFi + QRi for i = 1 ~ N − 1

Q: 押出流量 [cm3/s]

QFi : i 番目の槽(要素群)の順方向流量[cm3/s]
QRi : i 番目の槽(要素群)の逆方向流量[cm3/s]

TSSの二軸スクリュモデル（展開図）
z方向

・・・

Q

N
i
・・・

1
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ADM およびCSTRモデルに基づく出口滞留時間分布(RTD)(2)式のADM分散係数と, 流動状態によって決定されるスクリュ内濃度分布 C ( z , t ) を用いて,スクリュ出口の滞留時間分布(RTD)を, (3)式により算出します.

RDT (t ) ≡C ( L, t )∞ C ( L, t )dt

L : スクリュ出口位置 [m](3)t : 観測時間 [s]0（参考） ADMでは，以下に示す様に高ぺクレ数条件下において漸近解を求めることができます．
この漸近解と実測値をフィッティングすることで，滞留時間分布や平均滞留時間, 分散などの統計情報が近似的に求められます．


t  
 Pe 1 −  tm  
tm Pe

exp  − 

t
πt
4


tm




2

C ( L, t )1=
RDT (t ) ≡ ∞C ( L, t )dt 2tm



0

Pe =

vL
DDispersion: Peclet number

L: Model lengthtm: Mean residence time
(no-diffusion, non-dispersion)

2
tmADM =  1 +  tm : Mean residence time of ADM
 Pe 
28 + 2  tm2 : Variance of RTD
 Pe Pe σ2 =

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利用手順
(1) 従来通りの方法で熱流動解析を実施すると, 解析終了後に, RTDcalculatorで使用する流動情報が記載された, “ 解析結果ファイル名.bfcinf ” が自動出力されます.
(2) TwinScrewSimulatorVer10.0.0¥RTDcalculator フォルダ内に存在する,
RTDcalculator.exe を起動します.

デスクトップにショートカットを作成した場合RTDcalculator 起動画面
(Residence Time Distribution Calculator Ver.1.0.0)

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利用手順
(3) RTDcalculator のメニューバーから, Tool/RTD Calculation をクリックすると,新規フォームが出現し, “BFC information import” タブが選択されます.

BFC information import タブ画面

Import ボタン(4) BFC information import タブ画面の右下のImportボタンをクリックして,対象の解析結果ファイル名.bfcinf を選択します.

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利用手順
(5) .bfcinf を読込むと, 中央のグラフには, 横軸をスクリュ(z)軸長[mm], 縦軸を押出流量[cm3/s]とする, スクリュ軸方向の流動結果が表示されます.

(1)順方向流量
押出流量(=(1)+(2))（各z軸断面において押出流量が一定となっており, 質量保存則が正確に満たされている）(2)逆方向流量

混練部では, 順方向, 逆方向共に大きな流量を示しました. (参考: p.7 の肉厚断面の流速分布）

解析結果例として,p.15のテスト解析結果
を使用しました.
充満率分布

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利用手順
(6) .bfcinf の読込内容に問題がないことを確認後, “ADM simulation” タブをクリックし,ADM simulation タブ画面に移動します.
ADM simulation タブ画面

.bfcinf から抽出された情報- Flow rate: 押出流量 [cm3]- Model volume: 流路体積 [cm3]- Average residence time:⇒平均滞留時間 [s]（充満率を考慮した流路体積
÷押出流量）- Simulation time:⇒RTDの最大時間目安 [s]= 平均滞留時間×3.0

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利用手順
(7) ADM simulation タブ画面の右下の計算条件を設定後, Computeボタンをクリックすると,RTD解析が実施されます. 解析終了後（解析時間: 数分程度）, 中央のグラフ図に結果が表示されます.

解析実行- Δt: 解析時間刻み[s]- Calculation cycle: 計算サイクル数[回]- Output interval: デフォルトの100の場合, Calculation cycle÷100回毎に, 計算過程の出力情報が更新される.
- Axial Dispersion Coefficient (ADC) : 軸方向分散係数 DDispersion - (2)式 (p.18)- PFR threshold: CSTRモデル計算の閾値. デフォルトの0.4の場合, 充満率が0.4未満のスクリュ位置では逆流成分を考慮しない.

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利用手順
(8) グラフ図（横軸: 時間[s], 縦軸: RTD [1/s]）において, 黒実線がRTD解析結果,
赤実線がRTD分布から得られる平均滞留時間 tres になります(*).
必要に応じて, SaveボタンをクリックしてRTD解析結果をテキストファイルに保存します.

(*) tres とRTDには以下の関係があります.
RTDの最頻値

tres = 

tmax

tmin

t×RTD(t )dt

したがって, RTDの最頻値は, RTDの長時間側に裾を引く分布ほど, tres
よりも短時間側になります.

tmin

tmax

tres

テキストファイル出力

RTDの分散Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

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Axial Dispersion Coefficient (ADC) がRTD解析結果に及ぼす影響
下図には, 分散係数ADC: DDispersion を変更して解析した結果を示します.
トレーサ粒子自身の分散を考慮していない ADC=0 と比較して, ADC=10, ADC=100では,ADCが大きいほど, RTC解析結果の分布が広がる傾向を示します.
したがって, 実測結果と比較して適切なADCを設定することが重要と考えます.

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(3) 高濃度揮発成分の脱揮解析機能
本機能では, 既往の脱揮解析では考慮できなかった, 揮発成分が高濃度の場合に,脱揮による揮発成分の流量減少が, 押出流量, 充満率, 流体粘度などに与える影響を考慮した解析が可能になりました.
○ 脱揮成分濃度 (kg/m3)○ 充満率分布 (-)

赤色: 樹脂充満領域, 青色: 樹脂未充満領域

左図: 充満率のスクリュ長依存性（既往解析結果との比較）

参考文献: “高分子希薄溶液における脱揮押出の基礎検討”, 千葉高充 他, E-214, プラスチック成形加工学会秋季大会(2023)
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新機能では, 既往Ver. で実装した脱揮解析モデル（Latinenモデル, 下図）を拡張し,高分子（溶質）が溶媒（揮発成分）に溶解した高分子希薄溶液から, スクリュ内で溶媒が揮発する状態を定式化しました. 次ページ以降で詳細を説明します.
Latinen モデルを用いた表面更新型脱揮(Surface renewal devolatilization)の基本式

dCs
2k ( Db Dm NS )1/2=−
ρ ( Cs − Cseq )dz
QCs : 揮発成分濃度[kg/m3]
Cseq : 揮発成分濃度平衡値[kg/m3]
Q:

溶融樹脂押出量[kg/s]

k : モデルパラメータ[-]
Db : バレル直径 [m]Dm : 揮発成分拡散係数[m2/s]
N:S:

スクリュ回転数[1/s]ρ:

溶融樹脂密度[kg/m3]

暴露表面境界長[m]参考文献: “Experimental and Numerical Simulation Study of Devolatilization in a Self-Wiping Corotating Parallel Twin-Screw
Extruder”, M. Ohara, Y. Sasai, S. Umemoto, Y. Obata, T. Sugiyama, S. Tanifuji, S.Kihara, K. Taki, Polymers. 12, 11, 2728 (2020)
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Latinen モデルの高分子溶液への拡張式（新機能）dCs
2k ( Db Dm NS )1/2=−
ρ mix ( Cs − Cseq )
dz
Qw

(1)

高分子溶液（溶質+溶媒）の密度 ρ mix を, 以下で定義される高分子(溶質)と揮発成分(溶媒)の平均密度として評価します.

Cs :揮発成分（溶媒）の濃度[kg/m3]

Cseq : 揮発成分（溶媒）の濃度平衡値[kg/m3]

ρ mix = ρ sφs + ρ pφ p(2)

φs + φ p = 1(3)

Qw = Qsw + Q pw = ρ sVɺs + ρ pVɺp

(4)

φs :
φp :

Cs = ρ sφs , C p = ρ pφ p

(5)

Qw : 高分子溶液の押出量[kg/s]VɺpVɺs
φs = ɺ ɺ , φ p = ɺ ɺVs + V p
Vs + V p

ρ mix : 高分子溶液の平均密度[kg/m3]
ρ s : 揮発成分（溶媒）の密度[kg/m3]
ρ p : 高分子（溶質）の密度[kg/m3]
高分子（溶質）の体積分率[-]

Qsw : 揮発成分（溶媒）の押出量[kg/s]
Q pw : 高分子（溶質）の押出量[kg/s]

(6)

Vɺs :
Vɺ :
p

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揮発成分（溶媒）の体積分率[-]30

揮発成分の体積流量[m3/s]高分子の体積流量[m3/s]

脱揮に伴なう揮発成分の濃度および流量変化を以下で定義します.
揮発VɺD

揮発成分濃度の変化

流入（上流）

流出（下流）

Vɺin , Cs ,inVɺout , Cs ,out

Cs ,in = ρ sVɺs ,in(11)Vɺs ,in + VɺpVɺs ,in − VɺD
Cs ,out = ρ sVɺ − Vɺ + Vɺ
s ,in

D

(12)

p

Vɺin = Vɺs ,in + Vɺp ,in(7)

Vɺout = Vɺs ,out + Vɺp ,out

(8)Vɺs ,in = Vɺs ,out + VɺD(9)

Q pw ɺ
ɺɺV p ,in = V p ,out == Vp(10) 高分子溶融体の体積流量/押出量は変化なし

ρpCopyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

脱揮に伴う揮発成分の体積流量変化: VɺD

31

(11)式, (12)式より, 揮発成分の揮発（減少分）体積流量 VɺD は(13)式で表現されます.

VɺD =ρ sVɺp ( Cs ,in − Cs ,out )( ρ − C )( ρ − C )
s

s ,in

s

(13)

s ,outLatinenモデルで評価される揮発成分濃度Csと揮発体積（全体的な体積流量の減少分）を表現
する関係式

ここで, 充満領域では，暴露表面境界長 S=0 のため，(1)式より Cs,in=Cs,out が成立し，(13)式より 揮発成分の体積流量の減少分 VɺD = 0 となります.
一方, 非充満領域では，S>0のため， (1)式より Cs,in>Cs,out が成立し，(13)より
VɺD > 0 となります. このとき, (9)式より Vɺs ,in > Vɺs ,out となるため, 高分子溶液中の揮発成分（溶媒）は減少します. 溶媒の減少は, (6)式を通じて, 高分子及び溶媒の体積分率にも影響を及ぼします.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved32揮発成分の脱揮に伴なう溶融体の粘度変化を, 以下の式で定義します.
*αη=η0 c p aT*β

1 + C1 (c p aT γɺ )

η
η0

:
:

C1 , C2 , α , β :c p* = φ p :

*

C2

(14)

高分子（溶質）の体積分率 c p の増加に伴なう増粘を表現する関係式（参考）Cross model (Materialfit)

粘度 [Pa・s]
ゼロせん断粘度 [Pa・s]η=

モデルパラメータ[-]
高分子の体積分率[-] ∆E  1 1  
aT = exp  −   : 温度シフトファクター [-] R  T Tr  ∆E: 活性化エネルギー[J/mol], モデルパラメータ
R
Tr

:
:

γɺ

Tb


a
η
=
exp
,
0
 T + 273.15 (1− n )

 η0γɺ 
1+  * 
τ 

η0

:
:

せん断速度 [1/s]気体定数[J/(mol・K)]a, τ * ,Tb :モデルパラメータ[-]

基準温度[K], モデルパラメータn

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T

33

:

温度 [K]

指数 [-]

揮発成分の蒸発潜熱を考慮したエネルギー方程式を以下の式で定義します.

VɺD
DT Sh
2
( ρsC psφs + ρ pC ppφ p ) Dt = V (Tb − T ) + ηγɺ − ρs V ∆H
ρs :
ρp :

揮発成分（溶媒）密度[kg/m3]

C ps :

高分子（溶質）密度[kg/m3]
揮発成分比熱[J/kg/K]

C pp :

高分子比熱[J/kg/K]

φs :
φp :

揮発成分体積分率[-]

T:
Tb :

温度[K]
バレル温度[K]

S:
V:
Vɺ :

温度計算用試験体積のバレル接触面積[m2]D

揮発成分の体積 [m3]h:熱伝達係数[W/m2/K]

η:
γɺ :

粘度[Pa・ｓ]∆H :高分子体積分率[-]

温度計算用試験体積 [m3]ひずみ速度[1/s]
蒸発潜熱[J/kg]

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34

(15)

脱揮成分（溶媒）平衡濃度

Cseq =
φseq =

ρs
1000

φseq

を, 以下の式で定義します.

(16)

P0
1
Ps exp(1 + χ )

(17)

Cseq

: 脱揮成分（溶媒）平衡濃度[g/cm3]

φseq: 溶媒平衡体積分率[-]Ps: 溶媒の蒸気圧[Pa]P0: 未充満領域の圧力[Pa]χ = C1 +B

A−
101325Ps =×10 (T +C )760

C1 , C2(18)*

T
A, B, C

（大気圧の場合は101,325 Pa）

C2: 相互作用パラメータ[-]T: χ を決定するモデルパラメータ: 温度[K]: アントワン式のモデルパラメータ

Cseq lim = C3 : Cseq の上限値[g/cm3](18)* アントワン式(Antoine equation): log10 P = A −B(T + C )から算出される, 蒸気圧 P の単位 mmHg を Pa に換算.

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35

C3: Cseq lim を決定するパラメータ以上の定式化を用いて, 熱流動場との連成解析を行います.
○高濃度揮発成分の脱揮解析／計算手順
初期条件設定非ニュートン熱流動反復計算ループ

熱流動場の計算
流速，ひずみ速度の計算(14) 式

粘度の計算
節点流量の計算
温度の計算(1D FDM)

(15) 式

充満率の計算脱揮解析（高濃度揮発成分）
減少流量の計算, 体積分率更新

n

収束?

(1) 式
(13) 式, (2)式, (4)式, (6)式, (9)式

y

解析結果の出力

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(3) 高濃度揮発成分の脱揮解析機能
利用手順 Surface renewal model タブに移動し, Thermal flow coupling（熱流動連成）をチェック状態にすると, 新規脱揮解析の入力フォームに切替ります.

既往脱揮解析の入力フォーム

新規脱揮解析の入力フォーム（参考）既往脱揮解析について,
脱揮開始位置の指定ができるようになりました.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved37入力情報の説明1

新規脱揮解析の入力フォーム

流入口に設定する高分子重量分率（例, 本項に0.1を入力し, Analysisタブで20.0 kg/h を指定 した場合,
粘度式(14)内の, α , β, ΔE
20.0×0.1=2.0 kg/hが高分子の押出量になります. ）η=

溶媒平衡濃度のモデルパラメータ (p.35)

Cseq =

ρs
1000

P
1
,
Ps exp(1 + χ )φseq , φseq = 0

χ = C1 +C2T

Cseq lim = C3

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η0 c p*α aT
1 + C1 (c p*β aT γɺ )C2

入力情報の説明2
揮発成分（溶媒）密度 ρ s
揮発成分（溶媒）比熱 C ps
式(18)内のモデルパラメータ A, B, C
（アントワン係数）式(15) 内の蒸発潜熱 ΔH

未充満領域の圧力 P0 (p.35)

φseq =
式(1) 内の k （モデルパラメータ）

P0
1
Ps exp(1 + χ )式(1) 内揮発成分（溶媒）拡散係数- 定数の場合は Constant をチェックする.

- 関数（温度依存性, 脱揮成分濃度依存性）の場合は,Functionをチェックして, 下記フォーム内に入力する.

α : モデルパラメータ
β : モデルパラメータ
Tr : 基準温度
Dr : 基準温度における拡散係数
φ : 揮発成分濃度φm : 揮発成分濃度最大（初期）値

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved39入力情報の説明3／粘度式(14)の定義方法
粘度式(14)の各パラメータは, Analysisタブの材料データ設定フォームから, Crossモデルの入力欄を利用して入力します. 具体例を下図に示します.
(2) Crossモデルを選択
C2
η0
C1
Tr

(1) 設定フォーム呼出し(3) 下の変換表に基づいてパラメータを設定する.
脱揮解析用粘度パラメータ

Cross入力項目
Index n→C2Model coeff. B→

η0

Coeff. τ*→

C1

Temp. Coeff. Tb →Tr

高分子の密度, 比熱, 熱伝導率を設定する.

*αη=

α , β, ΔE は, 脱揮解析入力フォーム(p.38) で設定する.

η0 c p aT
1 + C1 (c p*β aT γɺ )C2

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(14)

40

入力情報の説明4／スクリュ内未充満領域圧力 P0 の設定
スクリュ内の未充満領域の圧力 P0 は, 脱揮解析入力フォームから一定値を設定しますが，Pressure setボタンを押すと, 専用フォームが表示され, 温度境界条件設定と同様の操作に従って，未充満領域の圧力 P0 の, スクリュ長さ依存性情報の設定が可能です．

未充満領域の圧力 P0 (一定値)φseq =P0
1
Ps exp(1 + χ )（補足） 既往の脱揮解析においても, 揮発成分平衡濃度のスクリュ長さ依存性を考慮できるようになりました.

脱揮開始位置の指定
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved41

(3) 高濃度揮発成分の脱揮解析機能
テスト解析例（サンプルファイル: ver10testsample¥testsrm_100rpm.tscal)

・スクリュモデル: バレル径20mm, L/D=14.75 (590mm)
Flow direction

・解析方法: 未充満解析, 脱揮解析/熱流動連成
・成形条件： 押出量/ 高分子溶液 20 kg/h,（高分子 2 kg/h,
溶媒(水) 18 kg/h）
出口圧力/ 0.0 MPa
スクリュ回転数/ (A) 50rpm, (B)100rpm

他のパラメータはデフォルトの設定値を使用しました.

・バレル温度: 150℃ Max.
・樹脂データ ：粘度式(14)を利用 (下図)
c p* = 0.45
c p* = 0.30
c p* = 0.15

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved(左図) 粘度の高分子体積分率(Cp*)
依存性@150℃

42

解析結果○スクリュ内充満率分布 (.suminf)(A) 50rpm, 20kg/h (Q/N=0.4)(B) 100rpm, 20kg/h (Q/N=0.2)

0.0: 未充満
Flow direction

Flow direction

脱揮由来の
充満率減少

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1.0: 完全充満

43

脱揮由来の
充満率減少

解析結果／押出流量の収束性(1) 非ニュートン反復計算回数 vs. 押出流量 (.calinf)

高分子溶液の残存流量: 10.28 kg/h
（揮発流出流量: 9.72 kg/h)
高分子溶液の残存流量: 5.35 kg/h
（揮発流出流量: 14.65 kg/h)(2) 押出流量のスクリュ長依存性 (.srmcalcouple)(A) 50rpm, 20kg/h

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved(B) 100rpm, 20kg/h

44解析結果／濃度分布 [g/cm3]
・コンター図・グラフ図 (.srminf)

15: 脱揮成分（溶媒）濃度
16: 高分子濃度○溶媒濃度○高分子濃度(A) 50rpm, 20kg/hｚ(A) 50rpm, 20kg/hｚ(B) 100rpm, 20kg/h(B) 100rpm, 20kg/h

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45

解析結果
○温度分布[℃] (.suminf)

潜熱考慮: (15)式○脱揮成分（溶媒）平衡濃度[g/cm3] (.srminf)

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved○高分子溶液の粘度[Pa・s] (.suminf)46

(4)高分子の機械的切断モデルに基づく分子量解析機能
本章では, スクリュ内での分子量低下に関する2つの新機能について説明します.
【機能1】 高分子（ポリマー）が流路内でせん断応力を受けて, 機械的に分子鎖が切断される場合の,分子量低下傾向（参考文献1,2）を, 二軸スクリュ内の履歴積分を用いて予測する解析機能(p.51-58).
【機能2】 ランダム分解のときの重量平均分子量 Mw と 数平均分子量 Mn の変化を予測する理論式（参考文献3）を用いて, シュルツ-ジム型の分子量分布を予測する解析機能(p.56-).
⇒ 別ソフトとしてご提供(*)(*)TSS解析で得られる Mw を用いて,分子量分布を予測する機能を,
MWDcalculator としてご提供します.
(Molecular Weight Distribution Calculator)
MWDcalculatorは, Matarialfitと同様に,
TSSと独立して運用します.

参考文献
1) “希薄溶液中でのポリマーの機械的切断”, 元永武 他, 高分子化学, 第27巻, 第305号 (1970)
2) “Mechanical Properties of Polymeric Materials”, A.Tobolsky, H. Eyring, J. Polym. Sci, 46, 321(1974)
3) “Criteria for random degradation of linear polymers”, K. W. Scott, J. Polym. Sci, 46, 321(1974)
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47高分子の機械的切断による, 重量平均分子量の分解モデルを以下で定義します.

dM w= −k ( M w − M w∞ )
dt

(1)

Mw

: 重量平均分子量[kg/mol]

M w∞: 臨界分子量[kg/mol]k: 分解速度係数[1/s](1)式の分解速度係数 k を, Eyring-Tobolsky理論（参考文献2）に基づき以下で定義します.

 ∆F − λ∆E k = k0 exp  −

RT


m t
2
ɺ
∆E =
η
τ
γ
τ
dτ
(
)
(
)

0
ρ wp

k0 :分解速度係数定数[1/s]∆F : 結合エネルギー[J/mol](2)∆E : 機械的エネルギー（粘性散逸） [J/mol](3)

λ: モデルパラメータ[-]R: 気体定数[J/(mol・K)]

T : 温度[K]m : 平均モノマーユニット分子量[g/mol]

スクリュ内で高分子が受ける
せん断エネルギーの時間履歴積分（単位モノマーユニット当たり）ρ: 高分子の密度[g/cm3]

wp : 高分子の重量分率[-]

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48

η
γɺ

: 粘度[Pa・s]t: 反応時間[s]: せん断速度[1/s](1)式の臨界分子量 M w∞ は, 流路内で受けるせん断応力の依存性を考慮して, 以下で定義します.

M w∞ = −ατ + β
τ = ηγɺ(4)

τ: せん断応力[Pa]α: モデルパラメータ[kg/mol/Pa]
β :モデルパラメータ[kg/mol]（参考）分子量低下のせん断応力依存性
参考文献(1)のFig.3

毛管内でポリマーが受けるせん断応力が大きいほど, 分子量の減少率が大きく,
臨界分子量が低下する傾向を示した.

τ: せん断応力
Polymer: ポリα-メチルスチレン
Reaction time: 毛管内のポリマー滞在時間

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved49以上の定式化を用いて, スクリュ内でのせん断エネルギー履歴積算値(*)
および, 重量平均分子量 Mw を算出します.
【機能1】分子量解析の計算手順
初期条件設定非ニュートン熱流動反復計算ループ

熱流動場の計算
流速，ひずみ速度の計算

分子量低下の影響を考慮

粘度の計算
節点流量の計算
温度の計算(1D FDM)
充満率の計算せん断エネルギー履歴積算値
および分解速度の計算(2), (3) 式

重量平均分子量 Mw の計算(1), (4)式n収束?

【機能2】 MWDcalculatorでは, 本解析で得られる
Mw を用いて, 分子量分布を予測します.

y

解析結果の出力
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved(*) せん断エネルギーの履歴積算値は, p.11の(2)滞留時間の新規解析機能に記載した,
肉厚層毎に定常移流方程式を解析する方法を採用しました．これにより, 重量平均分子量を，肉層毎に個別に評価します．
また，熱流動場との連成解析により, 分子量の変化を粘度計算に反映させることが可能です.

50【機能1】分子量解析の利用手順(1) User define modelタブに移動し, Call user’s routine と Couple with thermal flowをチェック状態にします. 解析に必要な各種パラメータは, 以下に示すデフォルト値が自動設定されます.
パラメータを変更する場合には, ユーザプログラム機能として公開されている,
公開ソースプログラムを直接編集して変更します. 詳細は p.89～を参照ください.
パラメータ設定のデフォルト値
M w 0 : M w の初期値 3.5×105 [kg/mol]

(1)

k0

: 4.0×105 [1/s]∆F : 110.0 [kJ/mol]

λ: 0.5 [-]

m

: 62.6 [g/mol]ρ: 848[g/cm3]

wp : 0.1 [-]αβCopyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

51: 1.2 [kg/mol/Pa]: 3.5×105 [kg/mol]【機能1】分子量解析の利用手順(2) Analysisタブで, 従来通りの方法で解析条件を設定し, 解析を実施します.
デフォルト設定では, 粘度の分子量依存性を, 以下の式で決定します.

M 
η = η0  w 
 M w0 

3.4

Mw: 重量平均分子量の解析値 [kg/mol]

M w0: 重量平均分子量の初期設定値[kg/mol]

η0: ゼロせん断粘度[Pa・s]

二軸スクリュ内での分子鎖の切断により,

M w0 ≥ M w*上記以外の粘度式を利用する場合には, ユーザプログラムの変更が必要になります.

テスト解析例 （サンプルファイル: ver10testsample¥testmol_vis1000.tscal)
Flow direction

バレル温度 200℃ max.
未充満解析
出口圧力

40kg/h100rpm3MPa

材料データ: (A) vis1000（粘度1000Pa・sのニュートン流体）(B) vis2000（粘度2000Pa・sのニュートン流体）

vis1000の粘度式

M η = 1000  w 
 M w0 

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52

3.4

テスト解析結果
○肉厚層毎のせん断エネルギー履歴分布 [J/m3] (.crosscont)t η (τ )γɺ (τ ) dτ
2

0

軸方向断面
(A) vis1000

Flow direction(B) vis2000

滞留時間が長く(p.16参照), せん断速度が大きい
スクリュ面およびバレル面近傍のせん断エネルギ
ー履歴が大きくなる傾向を示しました.

スクリュ出口のxy断面(A) vis1000(B) vis2000

0 mm

0 mm

7.15 mm

7.15 mm

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テスト解析結果

Mw l○重量平均分子量 Mw [kg/mol](Layer-1:スクリュ側
Layer-10:バレル側)＊層流量重み付け平均値 M w avg (.twinres)

M w avg(A) vis1000(B) vis2000

スクリュ出口: 3.1×105 kg/mol

スクリュ出口: 2.5×105 kg/mol＊スクリュ出口の肉厚層毎の分子量 M w l (.mwcaling)M w avg
M w avg

・せん断エネルギーの小さな流路中心層では分子量低下傾向が小さく, スクリュ表面およびバレル表面に近い層ほど大きな分子量低下を示しました.
・樹脂の粘性が高い(B)vis2000 の方が, せん断エネルギーが大きいため（前ページ）, 各層において(A)vis1000よりも大きな
分子量低下を示しました.

スクリュ側

バレル側

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved54

テスト解析結果
○ 充満率分布 [-](A) vis1000(B) vis2000○ 温度分布 [℃](A) vis1000

スクリュ出口: 213℃

(B) vis2000

スクリュ出口: 208℃

○ スクリュ軸長 vs. 粘度 [Pa・s] M 
η = 2000  w 
 M w0 

M 
η = 1000  w 
 M w0 

Flow direction

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55

3.4

3.4

分子量分布の予測
分子量分布がシュルツ-ジム型に従うとすると, 重量分布関数 w ( M ) は重量平均分子量 Mw と数平均分子量 Mn の比を用いて, 以下の式で決定されます.
h

 M 

h
M  dMw ( M ) dM =
h
exp
−
h
,




Γ ( h + 1)  M n  Mn  Mn

1 Mw
=
− 1.
h Mn

(5)

Γ ( h + 1) =  x h e − x dx = hΓ ( h ) : ガンマ関数

参考文献(4): 高分子化学の基礎（第2版）, 高分子学会編 (1994), p31-34.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved56ランダム分解モデル
主鎖がランダムに分解する場合, 参考文献3(p.47)において, 以下の関係式(6)-(8)が提案されています.
Mn1=
M n0 1 + χ

(6)

−b
 
Mw
1  1  χ 
=
1
+
1
+
−
1

  (7)
M w0 χ H  χ  b 
 

H=

1
M w0
.
, b=
H
−
1
M n0

(8)

Mw
M w0

M n 0 : M n の初期値 [kg/mol]
M w 0 : M w の初期値 [kg/mol]

本式によると, 初期の分子量 M n 0 と M w0が既知で,分解により減少した M w が測定できた場合,
そのときの M n を推定することができます.
したがって, (5)式から, シュルツ-ジム型の分子量分布作成が可能になります.

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57

Mn
M n0

分子量分布計算: MWDcalculator (Molecular Weight Distribution Calculator)
MWDcalculator は, TSSの分子量解析で得られた重量平均分子量 Mw を用いて,分子量分布を作成する解析ソフトです. 以下に利用手順を説明します.

【機能2】 分子量分布計算の利用手順(1) p.51-52 の手順で分子量解析を実施すると, 解析終了後に, スクリュ出口の M wに関する結果情報が記載された, “ 解析結果ファイル名.mwexitinf ” が自動出力されます.
(参考) p.52 のテスト解析例: testmol_vis1000.mwexitinf

M w0
流量重み付け関数

肉厚層毎の分子量
Mw l

Wq
ndiv

W
l =1

M w avgndiv

M w avg =  Wq
l =1

l

Mw l

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58

l

q l

=1

利用手順
(2) TwinScrewSimulatorVer10.0.0¥RTDcalculator フォルダ内に存在する,
MWDcalculator.exe を起動します.

デスクトップにショートカットを作成した場合MWDcalculator 起動画面
(Molecular Weight Distribution Calculator)

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59

利用手順
(3) タブメニューバーの, Mn calculation をクリックすると,ランダム分解モデル(p.57)の計算フォームが出現します.
(3) Mn calculation タブ画面

(4)(4) フォーム右側の, Mw information import
ボタンをクリックして, 対象の .mwexitinf
ファイルを読込みます.

使用例: (B)vis2000

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60

利用手順
(5) . mwexitinf を読込むと, 中央のグラフには, 肉厚層毎の解析結果 M w l と H (= Mw0 /Mn0)に基づく Mn の予測曲線がプロットされます. Calculation condition 内の Mn0 の値を変更
すると, 自動的に変更が反映されます.

Mw
M w0

デフォルト
設定: H=5

Mn0 を手動変更: H=2

Mn
M n0
時刻999.00: 各層のMw 情報 M w l
時刻111.00: M w l の流量重み付け平均値 M w avg
時刻0.00 : 初期値
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61

利用手順
(6) Mn の予測曲線を決定後, “Molecular Weight Distribution” タブをクリックし, Plotボタンをクリックすると, シュルツ-ジム型に基づく分子量分布が作成されます. 分子鎖の切断が進行
し, Mw が低下するほど, 最頻値のピークが先鋭化します.
Molecular Weight Distribution タブ画面
バレル隣接層(10)スクリュー隣接層(1)
流量重み付け平均値(11)w(M )初期値(12)log10 M

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62

(6)

M w avg

利用手順(7) グラフに出力される情報は, フォーム右下の出力情報指定テキストボックスで指定することができます. 描画結果は，Information export ボタンを押すことで，任意名のテキストファイルにエクスポート可能です．

バレル隣接層(10)(Analysisタブ)w(M )*肉厚層がndiv層の場合,(デフォルト10層)
1～ndiv が層毎の M w l ,ndiv+1が, 流量重み付け
平均値 M w avg ,ndiv+2が初期値になりますスクリュー隣接層(1)
流量重み付け平均値(11)M w avg

初期値(12)log10 M
(7)

テキスト出力出力情報指定(コンマ区切り)

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved63

(5) 温度解析機能の改良【改良1】 3D FVM (有限体積法) 温度解析
本機能では, 既往の2.5D FEM（有限要素法）温度解析の収束性改善を目的に,エネルギー方程式を, 3D FVM（有限体積法）で解析する方法を実装しました.
u ： 流速ベクトル（3次元）
ρ：密度, Cp：比熱, κ：熱伝導率・η : 粘度, γ：ひずみ速度

ρ C p u∇T = κ∆T + ηγɺ 2
移流項

拡散項

ソース項

従来の温度解析(2.5D FEM)

新規の温度解析 (3D FVM)

三重対角行列で離散化
移流項をSOR反復計算で処理全体マトリクスとして離散化定常計算(1回)で収束
追加

少ないメモリ容量で離散化および解析可能だが,収束状況に応じて反復回数を増やす必要がある.

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離散化に要するメモリ容量は大きくなるが,1回で収束解が求まる.

64

3D FVM (有限体積法) 温度解析の利用手順
Analysisタブ画面の解析条件設定にて, 3D FMVのラジオボタンをチェック状態にします.
それ以外の項目は従来通りに設定し, 条件保存および解析を実施します.

SOR反復計算欄は使用されません

テスト解析例 （サンプルファイル: ver10testsample¥normal_tempcal3d.tscal)
Flow direction

バレル温度 200℃ max.
未充満解析
出口圧力

10kg/h100rpm1MPa
樹脂データ: HDPE_B3.pro（Materialfit DB）
バレル温度境界条件: 熱伝達規定 HTC=3000 W/m2/K

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65○解析内容: 温度解析方法の比較(A) 2.5D FEM
SOR 反復計算: 10, 50, 100, 150回
(B) 3D FVM

テスト解析結果／温度分布 [℃](1) 2.5D FEMの収束性*SOR 10回

Flow direction

スクリュ出口: 212℃

*SOR 150回

スクリュ出口: 222℃

・本解析では, SOR反復計算が10回（デフォルト条件）の場合, 全体的にバレル温度に近い温度分布を示しました.
・そこで他の条件は変えずに, SOR反復計算回数を増加させた結果, スクリュ下流側への熱エネルギーの移流が充分に発達したSOR100-150回において,温度分布の変化がほぼなくなり, 収束解に到達しました. そのときの温度分布は, 充満率の高い混練部
では樹脂のせん断発熱量が大きくなるためにバレル
温度よりも約60℃高くなり, スクリュ出口で222℃になる分布を示しました.

左図: .suminf の軸方向平均温度

緑実線がSOR150回
点線がSOR 10回の充満率

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66

バレル温度
SOR 10回
SOR 50回
SOR 100回
SOR 150回

テスト解析結果／温度分布 [℃](2) 2.5D FEM と 3D FDMの温度分布比較(B) 3D FVM (定常1回, 計算時間168 sec)(A) 2.5D FEM (SOR 150回,計算時間281 sec)
Flow direction

スクリュ出口: 222℃

E

Flow directionEE’

スクリュ出口: 223℃

E’

軸方向肉厚断面の比較(E-E’）(A) 2.5D(B) 3D↑ 移流項の影響強い
・3D FVM の温度分布は,2.5D FEMの収束解と比較して,混練部後半以降のスクリュ下流側
でほぼ同じ温度分布を示しました.

.suminf の軸方向平均温度

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67

バレル温度
2.5D FEM
3D FVM・一方, スクリュ上流側では, 肉厚断面の比較において, 入口温度30℃の移流の影響をスクリュ表面近傍で強く受けて, 平均温度（グラフ図）としては2.5D FEMよりも低い温度分布を示しました.

【改良2】 1D FDM/2.5D FEM 併用温度解析
本機能では, 温度分布の実験値再現を目的に, 溶融温度未満の領域を 1D FDM,
溶融温度以上の領域を 2.5D FEMに自動的に切替えて解析する方法を実装しました.
解析結果例: 下図の赤線が 1D FDM/2.5D FEM
2.5D

1D/2.5D
1D

130

1D解析

10kg/h100rpm2.5D解析

Flow direction

出口圧力
1MPa

樹脂データ
バレル温度境界条件: 熱伝達規定(Hfix, 3000W/m2/K)
1000 Pa・s 一定
溶融開始温度: 130℃

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68

（参考）温度解析方法の違いがスクリュ上流側に与える影響
・移流項について, 3次元流速ベクトルを考慮する 2.5D FEM および 3D FVM と異なり(p.64),
1D FDMではスクリュ軸方向への平均流速を考慮して離散化を行います.
(詳細は, ver8.0.0改良成果資料p.72- を参照ください).
・2.5D FEMでは, スクリュ上流側
において, 実成形（溶融温度未満の固相領域）では生じない,
熱エネルギーの上流側への移流（逆流）が生じるため, 上流側の解析温度が実験温度よりも高くなる可能性があります.

スクリュ軸方向の流量成分(.bfcinf), 詳細はp.23参照

・このような場合, 溶融温度未満
領域で1D FDMを採用すれば,逆流成分が考慮されないため,
バレル境界条件（熱伝達係数）の調整により, 実験温度と解析
温度を近づけることが可能になると考えられます.
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved(1)順方向流量
押出流量(=(1)+(2))⇒ 1D FDMで
考慮される
平均流量

(2)逆方向流量

逆流成分による, 熱エネ
ルギーの上流側への
移流効果大
2.5D

1D

バレル境界条件（熱伝達係数）の変更によって, 温度分布が有意に変化する.

69

 ∂T  ∂  ∂T 2
 = κ
 + ηγɺ ∂z  ∂h  ∂h 

ρC p  w

w： z方向平均流速

1D FDM/2.5D FEM併用温度解析の利用手順(1) Analysisタブ画面の解析条件設定にて, 2.5D FEMのラジオボタンをチェック状態にします.
(2) Thermal boundary condition setタブ画面の右下の, Consideration of Melting State欄に追加された, Using 1D FDM under Melt Temp. をチェック状態にします. (1)(2)の組合せ
で条件保存し, 解析実行すると, 1D FDM/2.5D FEM温度解析が実施されます.
Thermal boundary condition タブ画面

Analysisタブ画面(1)
SOR反復計算回数(2)（参考）解析実行中の表示画面例（1D/2.5Dの切替え位置の表示）
溶融温度未満を 1D 温度解析: z軸方向分割数 1～66
溶融温度以上を2.5D 温度解析: z軸方向分割数 67以降

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved70テスト解析例 （サンプルファイル: ver10testsample¥のnormal_temp1d25d.tscal)
Flow direction

バレル温度 200℃ max.

○解析内容: 温度解析方法の比較
未充満解析
出口圧力

10kg/h100rpm1MPa
樹脂データ: HDPE_B3.pro（Materialfit DB）, 溶融温度130℃
バレル温度境界条件: 熱伝達規定 HTC=3000 W/m2/K

解析条件の要点: 溶融温度未満の定義(A) 1D FDM, 反復計算なし(B) 2.5D FEM, SOR 反復計算: 500回
(C) 1D FDM/2.5D FEM, SOR 反復計算: 500回

(2) Thermal boundary condition タブ画面

(1) 溶融温度は材料データ内で定義される.
(2) Consideration of Melting State欄で,溶融未満領域の詳細な設定が可能.
（詳細は, Ver8.0.0改良成果資料p.76-参照）(3) No flow temp を溶融温度に合わせる.

溶融温度未満のせん断発熱を無視する場合(1) 材料データ: 熱物性入力欄(3) Analysisタブ画面: No-flow temperature入力欄

溶融温度
溶融温度未満の粘度が一定値で決定される.
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テスト解析結果／温度分布 [℃]○スクリュ軸方向の温度分布比較(.suminf)

130
・非ニュートン材料においても,適切な解析条件設定によって,
1D/2.5FEM併用の意図通りの温度分布が得られました.

○充満率分布: (C) 1D FDM/2.5D FEM

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72

バレル温度
(A) 1D(B) 2.5D(C) 1D/2.5D併用

温度解析機能: まとめ
本章では, 温度解析の収束性改善および温度分布の実験値再現を目的に, 以下の2つの改良機能を実装し, 本資料のテスト解析で効果確認を行いました.
【機能1】 3D FVM (有限体積法) 解析【機能2】 1D FDM/2.5D FEM 併用解析
特に, エネルギー方程式のような定常移流拡散方程式の解析精度に優れる有限体積法を採用した, 【機能1】 3D FVM は, 既往の2.5D FEM に比べて収束性に優れ, 解析結果はスクリュ
下流側で2.5D FEM, 上流側では1D FDMに近い傾向を示しており, 解析精度の向上に有効な可能性が示唆されました.
○スクリュ軸方向の温度分布比較: p.72のグラフ図に, 3D FVM の解析結果を追加

バレル温度
解析時間
(既往) 1D
119 sec(既往) 2.5D
491 sec(機能1) 3D FVM
168 sec(機能2) 1D/2.5D併用 415 sec

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(6) ユーザプログラム機能の拡張
本機能では, Ver.9.0.0で実装されたユーザプログラム機能(*1)を拡張し,汎用定常移流拡散方程式をユーザ自身で定義して解析することが可能になりました.
以降では，本機能の利用方法について説明します.

・ Ver.9.0.0 : 汎用定常移流方程式の解析機能.
Ai , Bi : ユーザ定義任意関数（i=1~n)f i : ユーザ定義未知関数（i=1~n)n : ユーザ定義方程式数
u : 流速ベクトル（肉厚平均）∇ : ナブラ演算子( Ai + ui∇ ) fi = Bi・ Ver.10.0.0 : 汎用定常移流拡散方程式の解析機能.

( A + u i∇ + C ∆ ) f
i ,iv

iv

i ,iv

i ,iv

= Bi ,iv

Ai ,iv , Bi ,iv , Ci ,iv : ユーザ定義任意関数(i=1~n, iv=1~ndiv)
fi ,iv : ユーザ定義未知関数(i=1~n, iv=1~ndiv)
ndiv : 肉厚層数
uiv : 肉厚層毎の流速ベクトル(iv=1~ndiv)∆ : ラプラス演算子(*1) 方程式の定義に必要なプログラムを部分公開し, ユーザ自身がプログラムを編集しコンパイルすることで, ユーザ自身が定義した方程式を解析することができる機能.
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74

○公開されるユーザ定義ルーチン（プログラム）
ユーザ定義ルーチン名

機能1) initialsetforchem

初期設定および解析条件の設定

2) viscal

粘度計算3) tempcal1

温度計算(1D FDM)4) chemfscal

化学反応式の設定

5) chemvariable

化学反応成分の代数的関係式の計算

6) chemwrite

化学反応解析結果のファイル出力- ユーザ定義ルーチンの構成はVer.9.0.0と同じですが, 初期設定を行なう
1) initialsetforchem 内で, 解析する方程式を選択します.
- 具体的には, 方程式を識別する定数 “ichem3d” に 0 を設定した場合には, 従来通りに,移流方程式の計算ルーチン(chemcal)が実行されますが, “ichem3d” に 1 を設定した場合には,新規実装された移流拡散方程式の計算ルーチン(chemcal3d)が実行されます.
1) initialsetforchem:
ichem3d=0・・・

移流方程式の解析実行 (chemcal)

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1) initialsetforchem:
ichem3d=1・・・

移流拡散方程式の解析実行 (chemcal3d)75

○コーリングシーケンス
1) initialsetforchem:
初期条件設定ichem3d=0 or ichem3d=1* 熱流動場との連成解析の場合（非連成解析の場合は，chemcal またはchemcal3d
を非ニュートン 反復計算終了後のループ外でコール）

gamcal:2) viscal:

流速，ひずみ速度の計算

粘度の計算

節点流量の計算4) chemfscal:

unfillcal:

移流方程式左辺係数行列と右辺生成項の設定

部分充満状態の計算

matrixsetchem3) tempcal1:
温度の計算

有限要素離散化方程式の構成

matrixsolve

chemcal or chemcal3d

有限要素離散化方程式の求解

移流（拡散）方程式の計算

n収束?

5) chemvariable:
解析結果の代数的関係式の計算

y6) chemwrite:
移流方程式解析結果の出力
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return
76

y

収束?

n

移流方程式収束反復計算ループ

fluxcal:

化学種数反復計算ループ

非ニュートン熱流動反復計算ループ

heleshaw:
熱流動場の計算○公開情報／マトリクス(要素)構成- 旧Ver.9.0.0では, 二軸スクリュの周方向および軸方向のマトリクス構成に関する変数情報が公開されましたが（肉厚方向の物理量は非公開ルーチンで計算）, 本Ver.10.0.0では,肉厚方向の変数情報も公開されます. これにより, 肉厚方向への拡散項を, ユーザルーチン内で定義し, 肉厚方向を含めた3次元マトリクスを解析することが可能になりました.

軸方向

展開

Ver.10.0.0 : 移流拡散方程式の公開情報

周方向

肉厚方向
へ拡張

肉厚方向

Ver.9.0.0 : 移流方程式の公開情報* 周方向と軸方向の構成は従来と同じです. 詳細は,
Ver9.0.0(2022)TSSカスタマイズ環境設定方法.pptx
を参照ください.
* 以降では, Ver.10.0.0で移流拡散方程式の定義に必要な新規公開の変数情報を中心に記載します.

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77

内容

ichem3d1) ichem3d=0 の場合は chemcal (Ver.9.0.0の移流方程式),
2) ichem3d=1 の場合は chemcal3d(Ver.10.0.0の移流拡散方程式) が実行される.

ndiv

肉厚方向の要素分割数 (デフォルトはndiv=10).
このときの肉厚方向の節点分割数はndiv+1になる.

chemcnumber

解析対象とする移流方程式の本数（化学種数）1) ichem3d=0 の場合は, chemcnumber の数だけ
初期値および境界条件を設定する.
2) ichem3d=1 の場合は, chemcnumber×(ndiv+1) の数だけ
初期値および境界条件を設定する.

chemvnumber

解析で考慮する配列変数の数. ichem3d=1の場合は, chemcal3d で解析された, 肉厚要素毎の物理量の平均値算出などに使用する.

commonvnumber

ルーチン間で共用するスカラー変数の数.

chemcname(i)方程式で解析した物理量（化学種）の名称（i=1~chemcnumber),
解析結果の項目名に利用される.
ichem3d=1の場合は, i=1～chemcnumber×(ndiv+1) の数だけ定義すると, 肉厚層毎の物理量を表示できる.

chemvname(i)配列変数の名称（i=1~chemvnumber).
解析結果の項目名に利用される.

chemnamecross(i)方程式で解析した物理量（化学種）の名称（i=1~chemcnumber),ichem3d=1の断面スライスコンター図の項目名に利用される.

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78

(節点)

(要素)

n+1
n

n
肉厚方向

変数名

肉厚方向 ndiv(要素), ndiv+1(節点)○公開情報／ユーザ定義変数

i

i

2
1

2
1
スクリュ面

○公開情報／ユーザ定義変数, ichem3d=1 (3次元マトリクス) の場合
変数名

内容
周方向要素分割数

axialdiv(1)軸方向要素分割数

nelem(1)周方向×軸方向の要素数. nelem(1)=iinletnodenum×axialdiv(1)3次元マトリクスの全要素数は, nelem(1)×ndiv となる

nnode(1)周方向×軸方向の節点数. nelem(1)=iinletnodenum×(axialdiv(1)+1)
3次元マトリクスの全要素数は, nnode(1)×(ndiv+1) となる

chemc3d(ic, ie, iv)

方程式で解析した物理量（化学種）の要素解析値/ 未知関数 fic,iv に相当する.
(ic=1~chemcnumber, ie=1~nelem(1), iv=1～ndiv)

chemcn3d(ic, in, iv)

方程式で解析した物理量（化学種）の節点解析値(ic=1~chemcnumber, in=1~nnode(1), iv=1～ndiv+1)

chempar(i, ie)

解析で考慮する（化学種依存の）要素変数(i=1~chemvnumber, ie=1~nelem(1))

chemparn(i, in)

解析で考慮する（化学種依存の）節点変数(i=1~chemvnumber, in=1~nnode(1))

commonvpar(i)ルーチン間で共用するスカラー変数(i=1~commonvnumber)
肉厚方向(iv)

iinletnodenum

要素数
節点数
axialdiv(1), axialdiv(1)+1

要素数
節点数(左端と右端は同じ節点番号）
iinletnodenum, iinletnodenum

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79

○公開情報／ユーザ定義変数, ichem3d=1 (3次元マトリクス) の場合解析対象とする移流拡散方程式：(A

ic ,ivAic ,iv , Bic ,iv , Cic ,iv : ユーザ定義任意関数(ic=1~n, iv=1~ndiv)
fic ,iv : ユーザ定義未知関数(ic=1~n, iv=1~ndiv)+ uiv i∇ + Cic ,iv ∆ ) fic ,iv = Bic ,iv

n : ユーザ定義方程式数
ndiv : 肉厚層数
uiv : 肉厚層毎の流速ベクトル(iv=1~ndiv)∇ : ナブラ演算子∆ : ラプラス演算子

対応するユーザ定義関数の変数：( chemf 3d (ic, ie, iv) + uiv i∇ + chemd 3d (ic, ie, iv)∆ ) fic,iv = chems3d (ic, ie, iv)
chemc3d (ic, ie, iv)
変数名内容

chemf3d(ic, ie, iv)

関数形 Ai の定数値を設定する.
(ic=1~chemcnumber, ie=1~nelem(1), iv=1～ndiv)

chems3d(ic, ie, iv)

関数形 Bi （ソース項）の定数値を設定する.
(ic=1~chemcnumber, ie=1~nelem(1), iv=1～ndiv)

chemd3d(ic, ie, iv)

関数形 Ci （拡散項）の定数値を設定する.
(ic=1~chemcnumber, ie=1~nelem(1), iv=1～ndiv)

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80利用手順/Ver10.0.0(1) TSSを使用されるPCに, 変更したユーザプログラムをコンパイルするための開発環境を
インストールします. ⇒ 設定方法は, TwinScrewSimulatorVer9.0.0(2022)TSSカスタマイズ
環境設定方法.pptx を参照ください. ①Intel Fortran が推奨環境です.
(2) TSSフォルダ内のSystemver.10.0.0 ¥TwinFlow2023oneAPI_user
内に存在するソースコードを用途向きに書き直します.
(任意のエディタを使用)(3) ソースコードを編集後, コマンドプロンプト上で nmake と入力してキーボードのEnterキーを押すと,makefile を利用したコンパイルが実行されます.
(3) nmakeを入力(2) ユーザがカスタマイズ
可能な サブルーチンのソースコード(ファイル名.for)コンパイルに成功すると, フォルダ内に実行プログラムmultiprofilesimulator.exeが作成される.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved（注）ソースコード以外に格納されているファイル(.obj など) を変更したり削除すると, コンパイルができなくなりますので注意して使用ください.

81

利用手順/Ver10.0.0(4) ¥TwinFlow2023oneAPI_user フォルダ内の multiprofilesimulator.exe の更新日時がコンパイル
した日時に変更されていることを確認後, Systemver.10.0.0フォルダ内に存在する
multiprofilesimulator.exe を上書き保存して更新します.
(4)
上書き保存して更新(参考) 更新前のmultiprofilesimulator.exe を
別名でコピーしておくと, 更新前の実行プログラム
を残しておくことができます.

(5)

TSS(GUI)から解析実行すると,Systemver.10.0.0フォルダ内に存在するmultiprofilesimulator.exeが実行されます.

(5) TSSのGUIを起動し, User define modelタブ画面にて,Call user’s routine をチェック状態にすると, 解析実行時に, p.76のコーリングシーケンスに沿って, 定義したユーザプログラムが実施されます.
ユーザプログラムの変更をせずにデフォルトの状態で, Call user’s routine を利用した場合には, p.51 の, (4)高分子の機械的切断モデルに基づく分子量解析機能が実施されます.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved82サンプルプログラムの内容説明
Systemver.10.0.0 ¥¥TwinFlow2023oneAPI_user フォルダ内のサンプルフォルダの構成を下図に示します.

初期出荷状態
分子鎖切断モデル解析: (4)高分子の機械的切断モデルに基づく分子量解析機能 (p.47-) において,
設定パラメータの変更や粘度モデル変更に利用可能です.
PPの分解反応解析(ver9.0.0と同内容）
従来通りの運用で利用可能
3D FMV 温度解析: (5)温度解析の改良機能1 . 3D FVM (有限体積法) 温度解析において,エネルギー方程式の変更や拡張に利用可能です.

本項では, Ver10.0.0で新規実装された, 汎用定常移流拡散方程式(chemcal3d) の利用方法について, 以下2つのサンプルプログラムを通じて説明します.
【サンプルプログラム1】 3D FVM 温度解析
(temp3d) pp.84-88: 定常移流拡散方程式（エネルギー方程式）【サンプルプログラム2】 分子鎖切断モデル解析: 定常移流方程式（滞留時間, せん断エネルギ履歴,(molecularcut3d) pp89-95
分子量の計算）Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved83

(6) ユーザプログラム機能の拡張【サンプルプログラム1】 3D FVM 温度解析
initialsetforchem.for の内容1

方程式数: 1(エネルギー方程式)
配列の3列目に,肉厚層ndiv分の配列を確保する.
（節点情報の場合はndiv+1）

変数: 1(層毎の温度の平均値出力)

バレル側境界条件の種類
スクリュ側境界条件の種類
バレル側のディリクレ条件
スクリュ側のディリクレ条件
バレル側のノイマン条件
スクリュ側のノイマン条件

移流拡散方程式を利用する場合を設定する配列

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【サンプルプログラム1】 3D FVM 温度解析
initialsetforchem.for の内容2

境界条件の設定

コンター図に表示される層毎の解析結果の項目名
コンター図の温度平均値の項目名
スライスコンター図の温度平均値の項目名

解析結果が格納される配列への初期値設定
tempinlet は, 解析条件で設定した
流入口温度を意味します.

①
②

④
⑤

③

⑥

①: スクリュ表面の境界条件の種類
iebount（1,ie,1）には, Temperature fixの場合1,
Heat Transminnsonの場合0が設定されている②: スクリュ表面のReference Temperature値③: スクリュ表面のHeat Transmission
÷（溶融密度×溶融比熱）の値④: バレル表面の境界条件の種類
iebount（2,ie,1）には, Temperature fixの場合1,
Heat Transminnsonの場合0が設定されている⑤: バレル表面のReference Temperature値⑥: バレル表面のHeat Transmission
÷（溶融密度×溶融比熱）の値

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【サンプルプログラム1】 3D FVM 温度解析
chemfscal.for の内容
解析対象とする移流拡散方程式：( Aiv + uiv i∇ + Civ ∆ ) fiv = Biv

ηivγɺiv 2κ∆  Tiv = uiv i∇ −

C
ρ
ρC p
p


ρ C p uiv∇Tiv = κ∆Tiv + ηivγɺiv 2
肉厚 iv 層目のエネルギー方程式* uiv には, p.13-14で示した, 断面内循環流れを考慮した層毎の流速ベクトルが自動設定されます.

*djcは粘性発熱係数

chemc3d (ic, ie, iv)

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved86【サンプルプログラム1】 3D FVM 温度解析
chemvariable.for の内容

chemwrite.for の内容

層毎の温度解析結果 chemc3d(ic,ie,iv)の平均値を, chempar(1,ie)に代入

テキストファイル ‘CHEMPAR’に,スクリュ軸方向の平均温度を出力させるための記述.
詳細は, ver.9.0.0改良成果資料のp.35-, PP分解反応のchemwrite.forの項目を参照ください.

tempcal1.for: デフォルトから変更なし
viscal.for: デフォルトから変更なし

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved87【サンプルプログラム1】 3D FVM 温度解析
○User define modelタブの設定例○ コンター図の出力例(.twinres)

熱流動連成にチェックする.
非ニュートン反復計算回数毎に,定常拡散移流方程式を1回解析する.
18-28(ndiv+1): 層毎の温度
29: 平均温度○ スライスコンター図の出力例(.crosscont)○ ‘CHEMPAR’の出力例(.chempar)
B列: 温度 [℃]
A列: スクリュ軸長[mm]Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved88【サンプルプログラム2】 分子鎖切断モデル解析
initialsetforchem.for の内容1

当モデルを使用する場合,
imolcut=1を設定します.
（デフォルトはimolcut=0）

方程式数: 2 (滞留時間計算, および
せん断エネルギ履歴計算)

配列の3列目に,肉厚層ndiv分の配列を確保する.
（節点情報の場合はndiv+1）

変数: 1～ndiv+1: 層毎の分子量
ndiv+2: 層流量重み付け
平均分子量
設定パラメータ用の変数: 9バレル側境界条件の種類
スクリュ側境界条件の種類
バレル側のディリクレ条件
スクリュ側のディリクレ条件
バレル側のノイマン条件
スクリュ側のノイマン条件

移流拡散方程式を利用する場合*今回の方程式には移流項は含まれませんが,
肉厚層毎の物理量を算出するため,
ichem3d=1 を利用しました.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reservedを設定する配列89

【サンプルプログラム2】 分子鎖切断モデル解析
initialsetforchem.for の内容2
モデルパラメータ用の設定値(4)高分子の機械的切断モデルに基づく分子量解析機能(p.47-) の方程式(1)-(4)式に使用されるパラメータに対応(p.51)＊デフォルト値を変更して解析する場合,
本項目の数値を変更します.

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved90

【サンプルプログラム2】 分子鎖切断モデル解析
initialsetforchem.for の内容3
p.14
層流重み付け平均に必要な混合係数の算出

層毎の滞留時間の項目名

層毎のエネルギ履歴の項目名

層毎の分子量の項目名
層流量重み付け
平均値のコンター図の項目名

p.14

スライスコンター図の項目名

流量重み付け関数
ndiv

W
l =1

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91

q l

=1

Wq

l

【サンプルプログラム2】 分子鎖切断モデル解析
chemfscal.for の内容

解析対象とする移流拡散方程式：( Aiv + uiv i∇ + Civ ∆ ) fiv = Biv
滞留時間解析(ic=1)

uiv i∇ tres iv = 1
せん断エネルギ履歴解析(ic=2)

uiv i∇ vhres iv = ηivγɺiv 2* uiv には, p.13-14で示した, 断面内循環流れを考慮した層毎の流速 vɶl が自動設定されます.

chemc3d (ic, ie, iv)

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved92【サンプルプログラム2】 分子鎖切断モデル解析
chemvariable.for の内容: 解析で得られたせん断エネルギ履歴を用いた分子量計算
肉厚層毎の物性計算
スクリュ軸方向毎の物性計算

R
パラメータ設定

M w0
k0

λ

∆F
m

ρ

滞留時間の解析結果

wp

tres iv

αβ

せん断エネルギ履歴の解析結果
vhres iv

m
ρ wp

RT
−

∆F − λ∆ERT ∆F − λ∆E k = k0 exp  − p.48 (2)式RT
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved93【サンプルプログラム2】 分子鎖切断モデル解析
chemvariable.for の内容: 解析で得られたせん断エネルギ履歴を用いた分子量計算

τ = ηγɺ
層流重み付け分子量平均値

M w avg

M w∞ = −ατ + β
p.49 (4)式∆t
層流重み付け滞留時間平均値

p.48 (1)式の離散化形式
M w, n =1+ M w∞ 1 −
(1 + k ∆t )
 (1 + k ∆t ) M w,n −1

tres avg
テキスト出力層毎の分子量 M w l

3.4

 Mw (z)  M w0 ( 0 ) 
粘度更新に利用する

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分子量分布計算で使用する, .mwexitinf の出力(p.58)

94

【サンプルプログラム2】 分子鎖切断モデル解析
viscal.for の内容

tempcal1.for : デフォルトから変更なし
chemwrite.for: デフォルトから変更なし

当モデル適用時に通過する
反復計算の緩和係数

 Mw ( z) chemvariable.for で計算された  M w0 ( 0 ) 

3.4

 Mw 
分子量低下を考慮した粘度更新.
η
=
η


0
acoef には η0 が設定されている.
M

3.4(p.52)

 w0 
*デフォルト設定の上記粘度式を変更する場合には, 当部分の記述を変更します.

○User define modelタブの設定例 (p.51)*当ユーザプログラムを使用して, (4)高分子の機械的切断モデルに基づく分子量解析機能 (p.47-) の解析結果(p.53-55) を得ることができます.

熱流動連成にチェックする.
非ニュートン反復計算回数毎に,定常拡散移流方程式を1回解析する.

粘度更新を考慮して, Analysisタブの解析条件にて
非ニュートン反復計算解を増やしておく.

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(7) スクリュエレメント単位の肉厚変更機能 (STLファイル利用)
テンプレートからの寸法入力では定義できない複雑形状のエレメントを, STLファイルを利用して作製する場合に, エレメント毎にSTL肉厚情報を反映させた個別ファイルを事前に準備することで, 従来よりも簡便に, エレメントの追加や配置ができるよう機能改良しました.
Screw modeling（テンプレート）

変更前↑ 寸法情報を入力し, SW, KD を作成 (従来通り)
新機能

変更後

事前準備した形状ファイル

Blk.No. 1

2

3

4

5

変更位置

事前準備: エレメントのSTLファイルを読込み,
形状をメッシュに転写.

標準スクリュモデルと同様に保存し(.twinmsh),
解析に利用できます.

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96利用手順(Ver.10.0.0)／エレメントの事前準備(1): Screw modelingタブ画面にて, STLファイルを利用するエレメントに対応した寸法を設定し,2.5D メッシュを作成, 保存(.twinmsh)します.

*STLファイルの3D形状と, 軸方向の寸法を同じにします.
スクリュピッチが明確な場合は, ピッチも同じにします.
*本設定で使用した要素分割数(Top, Flank, Axis)は,本番のスクリュモデル作成時（p.100の手順(7)）と同じにする必要があります.

(2): (1)で作成したメッシュファイルを用いて, 適当な条件で解析（仮解析）を実施します.

解析後に得られる形状ファイル,“解析結果ファイル名.twinmod” を得ることが目的の仮解析になります.
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97利用手順(Ver.10.0.0)／エレメントの事前準備(3): メニュー/Model/CAD STL file information set をクリックし, 対象のSTLファイルと(2)の仮解析後に得られた .twinmodを用いて, 従来通りの方法で肉厚情報を更新し, .thickstl を保存します.

Thicknessset
3. 肉厚情報の更新メッシュ情報(.thickstl) を保存
2. STLファイル
読込み

1. (2)のメッシュ情報
読込み

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98*本操作の詳細は, TSSVer10.0.0フォルダ内のTSS要素肉厚変更方法まとめ(Ver9.0.0).pdf
を参照ください.

利用手順(Ver.10.0.0)／エレメントの事前準備(4): (2)の仮解析の解析条件を読込み, (3)で得られた .thickstl を追加して再度仮解析を実施します.
解析結果(.twinres) を読込み, 意図通りの形状になっているかを確認します.
○仮解析結果の肉厚分布

仮解析後の
解析結果
を読みこむ.

(3)で作成した, .thickstlを選択.

(5): 解析後, メニュー/Model/CAD STL file information set をクリックし, Mesh information import
ボタンをクリック後, ファイル選択の拡張子を, (4)の仮解析後に自動作成される “.twinmod3d”（新機能） に変更してメッシュ情報を読込みます. 内容に問題がなければTSSを終了します.
⇒エレメント事前準備終了

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99利用手順(Ver.10.0.0)／事前準備したエレメントの利用方法(7): Screw modelingタブ画面にて, 事前準備したエレメントを含むスクリュ構成のモデルをテンプレートで寸法設定して作成します. このとき, 変更するエレメントの位置には, 事前準備の手順(1) (p.97)で作成した寸法および要素分割数と同じ情報を設定する必要があります.

肉厚変更するエレメント（手順(1)と同じ情報）(8): Screw modelingタブ画面下段の, STL information をチェック状態にすると, 変更エレメント情報と変更位置の設定枠が表示されます.

2.設定枠が表示

1.チェック状態にする

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100利用手順(Ver.10.0.0)／事前準備したエレメントの利用方法(9): STL element information 内の Selectボタンをクリックし, 使用する事前準備したエレメント
情報(.twinmod3d)を選択します. 次に, Replaced Block No. に変更するエレメントの位置に対応する Block No. を入力します.

変更位置*複数のエレメント情報を選択する場合には, 再度Selectボタンをクリックして, .twinmod3dを選択すると, 前回の情報に続いてファイルが登録されます.

使用するエレメント情報は, スラッシュ “ / ” で区別します.

*同じエレメントを複数位置で使用する場合には, コンマ ” , “ で区切ってBlock No.を設定します.
設定イメージ例

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101

利用手順(Ver.10.0.0)／事前準備したエレメントの利用方法(10): 設定終了後, 従来通りの方法で, スクリュ構成情報(.tsmodel)を保存します.
Meshing ボタンをクリックすると, 肉厚変更を反映したメッシュモデルが作成されます.
内容に問題がなければ, 従来通りの方法で, 2.5Dメッシュファイル(.twinmsh)を保存します.
本方法で作成された, .twinmsh をAnalysisタブ画面で設定して解析します.
○解析結果の肉厚分布
stl_test.twinmsh.twinmsh自身に肉厚変更情報が含まれているため,オプション機能を使用する必要がありません.

（参考）Screw modelingタブ内での, 肉厚情報の確認方法
2.5Dメッシュ/Thickness Plot

3Dメッシュ/Thickness Plot

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102

3Dメッシュ/Model surface（Optionフォーム右上）

（参考）STLファイルなしでフライト摩耗の影響を確認する方法: Min Thickness
STL information の下に設置された, Min Thicknessボタンをクリックすると, フライト部の最小肉厚を設定するフォームが出現します. STLファイルを使用せずに, フライト摩耗の影響を確認する場合などの使用を想定しています.

設定後にフォームを閉じて, Mesingボタンをクリックし,変更状況を確認します. 意図通りの変更になっていることを確認し, メッシュファイル(.twinmsh) を保存します.
3Dメッシュ/Thickness Plot

最小肉厚

1.5mm

0.5mm
スクリュ軸方向の相対位置(0-1)
下流側の最小肉厚が1.5mmに変更された.

全領域を一括変更する場合

チェック状態にすると, 本フォームでの変更がモデルに反映されます.
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103

上流側の最小肉厚0.5mm

対象エレメントのみ変更する場合

(8) 言語設定の切り替え機能 (英／日)Twin Screw Simulator の使用言語に日本語が追加されました.
〇English (デフォルト)〇Japanese (オプション)

言語切り替えボタン
設定変更後にSaveボタンをクリック
すると, 次回起動時に変更後の設定が反映されます.
デフォルト設定に戻ります.

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104〇日本語の表示例- Screw modeling タブ画面

- Analysis タブ画面／中段

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved- Binary condition system set タブ画面／上段

105

補足資料／Ver.10.0.0で追加または変更されたテキスト出力ファイル
資料本文内で説明されていない出力ファイルについて, エクセルで コンマ区切りで開いたときの各列の意味について記載します.
〇 .suminf(fill) ファイル: 任意の解析条件において出力される.
【出力内容】スクリュ軸方向の各種平均物理量
軸方向
分割数

軸方向
距離

充満率

流路
体積

区分 平均滞留時間 バレル表面層のせん断速度 バレル表面層の溶融粘度最小値, 平均値, 最大値
最小値, 平均値, 最大値
滞留時間 （区分積算）

平均
温度

平均
平均
平均
充満
圧力 せん断速度 溶融粘度 要素数

周方向
要素数

- 当ファイルを用いて, スクリュ軸方向距離(mm)に対する各種物理量の状態をグラフ化し,状況確認, 条件比較をすることが可能です.
(グラフ作成例, p.43） スクリュ軸方向距離 B列 vs. 充満率 C列

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved(グラフ作成例, p.67） スクリュ軸方向距離 B列 vs. 平均温度 M列106

〇 .srminf ファイル: 脱揮解析を実施した場合に出力される.
【case1】 揮発による流量減少を考慮しない場合（従来通り）
軸方向
距離
(mm)

揮発成分
濃度(ppm)

暴露表面
境界長(cm)Latinenモデルの
計算結果

拡散係数
(cm2/s)

揮発成分
濃度平衡値
(ppm)

【case2】 揮発による流量減少を考慮する場合（p.28-, 新機能）
軸方向
距離
[mm]

脱揮成分 未揮発＆高分子 脱揮成分
濃度
押出流量
平衡濃度
[g/cm3][cc/s][g/cm3]高分子
濃度[g/cm3]Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

拡散係数[cm2/s]

107

温度平均
[℃]

内部
パラメータ

(グラフ作成例, p.45）
スクリュ軸長A列 vs. （B列, E列）〇 .srmcalcouple ファイル: 脱揮解析（流量減少を考慮）を実施した場合に出力される（p.28-, 新機能）.
スクリュ長
[mm]

未揮発
押出流量
[cc/s]

未揮発
＆高分子
押出流量
[cc/s]

高分子
体積分率
[-]

脱揮成分
体積分率
[-]

未揮発
＆高分子
密度
[g/cm3]

未揮発
＆高分子
押出量
[kg/h]

揮発溶媒
（揮発分）
押出量
[kg/h]

流入口
設定
押出量[kg/h]

揮発溶媒
（揮発分）
押出流量
[cc/s]〇 .mwcalinf ファイル: 分子量解析を実施した場合に出力される（p.47-, 新機能）.
スクリュ長
[mm]

重量平均分子量 [kg/mol] (l=1~ndiv（層分割数））

Mw
l=1：スクリュ表面隣接層
l=ndiv：バレル表面隣接層〇 .mwinfcalinf ファイル: 分子量解析を実施した場合に出力される（p.47-, 新機能）.
スクリュ長
[mm]

臨界分子量 [kg/mol] (l=1~ndiv（層分割数））

M w∞
l=1：スクリュ表面隣接層
l=ndiv：バレル表面隣接層

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