Proceedings of the 5th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 33rd Linear Accelerator Meeting in Japan (August 6-8, 2008, Higashihiroshima, Japan)

Beam Loading Compensation in Thermionic RF Gun by Using RF Detuning
Heishun Zen1, Ryota Kinjo, Keisuke Higashimura, Toshiteru Kii, Kai Masuda, Hideaki Ohgaki
Institute of Advanced Energy, Kyoto UniversityGokasho, Uji, Kyoto, 611-0011
Abstract
A new beam energy compensation method was investigated, which can suppress the beam energy drop in a thermionicRF gun caused by the beam current increase due to the back-bombardment effect. The method is to feed a RF powerwith slightly higher (detuned) frequency to the gun. The principle of this method is based on that the increment of thebeam conductance could be cancelled out by the increment of beam suceptance. As a result of numerical simulation, theincrease of current density on the cathode surface from 47 to 176 A/cm2 can be compensated by 550 kHz detuned RFpower. Results of experiment showed a good agreement with the simulation, and the effectiveness of this method wasdemonstrated.

高周波周波数デチューニングによる熱陰極高周波電子銃内でのビームローディング補償
１．はじめに
２．原理

熱陰極高周波電子銃は数MeVと言ったエネルギーを持つマルチバンチ高輝度電子ビームを容易に生成
高周波源、共振空胴および電子ビーム負荷は図1可能であると共に、DC電子銃の様にバンチャが必に示す等価回路で置き換える事が可能である。ここ
要なく、光陰極高周波電子銃の様に高価なレーザをで、ビーム負荷Yb = Gb + jBbは電子銃の空胴電圧Vc、必要としないため、安価でコンパクトな加速器シス陰極表面電流密度Jcに依存する。この等価回路モデテム実現に適しており、その応用が期待されてきた。 ルを用いると、ビームエネルギーを決定する空胴電
しかしながら、電子銃内で電子が逆流し、陰極に衝圧Vcの絶対値は次式で表される。
突、陰極が加熱され、陰極温度上昇に伴い電流が増加 し 、 そ の 結 果 と し て 空 胴 電 圧 が 低 下 す る backIg(1)
Vc =bombardment現象[1]の為、その応用は限られた範囲(Gc + Gb + Gex ) 2 + ( Bc + Bb ) 2に留まっている。これまで、陰極表面への外部磁場印加[2]、入射高周波電力制御[3]等、色々な対策が採られてきたが、その効果は限定的なものであった。 back-bombardment現象とは、逆流電子による熱入力
我々のグループでは、電子銃等価回路モデルの詳細により、マクロパルス内で陰極表面電流密度が増加な検討により、新しいエネルギー補償方法を発見しし、ビームアドミタンスが変化・空胴電圧が低下し、た。それは電子銃の共振空胴に共振周波数よりも数エネルギーが低下する現象である。式(1)の両辺を100 kHz程度高い周波数の高周波電力を入射する(周陰極表面電流密度Jcで偏微分すると、次式が得られ波数デチューニング)というものである。本手法は、 る(ここでGc、Gex、Bc、IgはJcに依存しない定数)。
back-bombardment現象によるマクロパルス中でのエネルギー低下を補償するために追加の装置を一切必− Ig∂ Vc=
要とせず、その方法も非常に単純である為、今後の3/ 2∂J c(Gc + Gb + Gex ) 2 + ( Bc + Bb ) 2
熱陰極電子銃を電子源とした加速器システムの応用(2)
範囲拡大に貢献できるものと考えられる。
∂Gb∂Bb × (Gc + Gb + Gex )+ ( Bc + Bb )
Beam Loading
RF power source
Resonant Cavity∂J c∂J c 

{IgGc L c Cc

GexVcYb}

図 2 に粒子軌道計算により得られた、我々の電子銃におけるビーム負荷の空胴電圧・陰極表面電流密度依存性を示す。この図において、ビームコンダクタンス Gb は常に正であり、 Jc 変化に対して正の傾き( ∂Gb / ∂J c > 0 )、ビームサセプタンスBbは常に負であ図1: 高周波電子銃の等価回路

り、 Jc変化に対して負の傾き( ∂Bb / ∂J c < 0 )を持つ。

1

一般的に、高周波電子銃はビーム負荷が存在する状

E-mail: heishun@iae.kyoto-u.ac.jp-963-

Beam ConductanceGb [µS]

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表1 : 電子銃パラメータ
共振周波数[MHz]カップリング βQ値
R/Q [Ω]
陰極半径 [mm]
陰極材質
初期陰極温度 [℃]
投入電力 [MW]RF マクロパルス幅 [µs]

0.25
11 MV
0.20

9 MV

0.15

7 MV

0.10
Vc = 5 MV

0.05

3 MV

Beam SuceptanceBb [µS]

0.00-0.05
-0.10

3 MV
11 MV

Vc = 5 MV

2855.955
2.7912500
980
1LaB61630
85-0.15
9 MV

50100150200250300

2Current Density [A/cm ]図2 : ビーム負荷の陰極表面電流密度Jc依存性態での共振条件 (Bc + Bb) = 0において運転されている 。 そ の た め 、 右 辺 [ ] 中 の 第 一 項 の み が 残 り、∂Gb / ∂J c > 0 であることから、 ∂ Vc / ∂J c < 0 となる。
こ れ は back-bombardment 現 象 に よ り ビ ー ム エ ネ ル
ギーが低下する事を表す。
ここで、 ∂Bb / ∂J c < 0 である事に着目すると、空胴サセプタンス Bc を正にとる ( 運転周波数を共振周波数よりも高く、デチューニングする ) 事で Gb の変化をBbの変化で打ち消し、空胴電圧低下を緩和する事が可能である事がわかる。また、適切なデチューニング量 (=入射高周波周波数 – 空胴共振周波数)を選ぶ事で、初期条件下で ∂ Vc / ∂J c = 0 となる条件を

図 3 に各運転周波数でのピークエネルギーの時間発展を示す。また、各条件での陰極表面電流密度は
図 4 の様にマクロパルス中で増加している。共振周波 数 と デ チ ュ ー ニ ン グ量∆f を大きくしていくに
従 っ て 、 ビ ー ム エ ネ ル ギ ー が 最 大 8.3 MeV か ら 5MeVまで低下していくと共に、マクロパルス中でのエネルギー低下が緩和され、一定に近づいている事が見て取れる。デチューニング量∆f = 545 kHzの条件において、完全に陰極表面電流密度変化、ビーム負荷の変化に対してピークエネルギーが変化しない条件が達成されている。また、デチューニング量∆fを 645 kHz にするとマクロパルス中でエネルギーの上昇がみられた。

実現する事が出来る。その条件は次式で表される。

∂G
Bc0 = − (Gc + Gb + Gex ) b∂J c∂Bb  − Bb
∂J c (3)マクロパルス中で陰極が加熱され、Jcが増加していくとGb、Bbが増加し、式(3)により決定される最適空胴サセプタンス条件が変化していく。このことか
ら、この手法で補正可能な陰極表面電流、ビーム負荷変化には限界がある事が予想される。

３．数値解析

Peak Energy Ep [MeV]-0.30
03.1 ビームエネルギーのデチューニング量依存性

7 MV

9∆f = 45 kHz

8245 kHz345 kHz

7445 kHz6545 kHz5645 kHz-10123456Time [µs]図3 :各デチューニング量でのピークエネルギー
時間発展
2-0.25Current Density [A/cm ]-0.20

90807060∆ f [kHz]45245345445545645

数値計算を用いて、我々の電子銃の典型的な運転50条件における補正効果と補正限界を調べた。計算にはこれまで、我々の研究グループで開発されてきた、
40back-bombardment 現象を考慮に入れた熱陰極高周波30-1 0123456
電 子 銃 の 過 渡 応 答 計 算 コ ー ド [3] を 用 い た 。 こ のTime[µs]
コードはビーム負荷、逆流電子による陰極への熱入
図4：各デチューニング量における陰極表面電流力を元に、電子銃空胴電圧と熱陰極温度の時間発展のマクロパルス中での変化を同時に解くことで、電子銃からの反射波、ビームエネルギー変化を再現する事に成功している。計算に用いた電子銃パラメータを表1に示す。
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3.2 エネルギー補償の限界

9.0

Peak Energy [MeV]

Condition of Calcuration

Peak Energy [MeV]300
5.5-100 keV

2502176 A/cm

200
150

5.4

100
5.3

247 A/cm

50

8.5 ( ∆ f [kHz], Tc [oC])(1, 168.0(145, 1639)(245, 1643)

7.5
7.0

6.035)(345, 1648)
Exp.
Calc.

6.5

2

5.6Current Density [A/cm ]計算において入射する高周波パルスのマクロパル
ス幅を14 µsとし、デチューニング量545 kHzを与えた場合のピークエネルギーの変化、陰極表面電流密度の変化を調べた。図 5 にピークエネルギーと陰極表面電流密度の時間変化を示す。

0123456Time [µs]図 6 : ビームエネルギーのマクロパルス中での時間発展(実験と計算の比較)

５．結論

熱陰極高周波電子銃において、入射高周波電力周
0 2 4 6 8波 数 を デ チ ュ ー ニ ン グ す る こ と で 、 backTime [µs]bombardment 現象により生じるビームエネルギー低
図5 : デチューニング量545 kHzを与えた場合のピー下を低減する方法を提案した。等価回路モデル、数クエネルギー、陰極表面電流密度の時間変化
値計算によって、本手法を用いることで理想的にはマクロパルス内のエネルギー補償が可能になる事が陰極表面電流密度が 50 ～ 100 A/cm2 の間である場示された。また、我々の電子銃の典型的な運転条件
合には、そのエネルギー変化は20 keV程度であり、では、 550 kHz程度の周波数差を与えてやれば良い
ほぼ一定であるが、それ以上に陰極表面電流密度が事、約 4 倍といった非常に大きな陰極表面電流密度増加するとビームエネルギーは低下していく。エネの上昇を補償可能である事が分かった。実際の実験
ルギー低下 100 keV までを許容するならば、約 175においても、入射高周波電力周波数をデチューニン
A/cm2 が限界である。この手法を用いる事で、非常グする事でエネルギー低下の低減が観測された。まに大きな電流密度変化 ( 約 4 倍 ) を補正する事が可能
た、実験の結果を数値計算によって良く再現できるである事が分かる。また、この条件では時間にすることが分かった。今回の実験結果では345 kHz までと約9 µsに相当する。
しか周波数差を与えていないが、今後さらに大きな周波数差を与え、完全にエネルギー低下を打ち消す事が出来るかどうかを確認する予定である。
４．実験結果と数値計算結果との比較
また、現在は 300 kHz程度の周波数デチューニン
図6に実験結果および、数値計算結果を示す。条グと従来から導入されている高周波電力制御を併用
件は入射高周波のマクロパルス幅が 5.4 µsであるこ
し、電子ビーム電流を平均 110mA、マクロパルスと、初期陰極温度が実験では未知であることを除き、幅を 5.5 µsに伸ばす事に成功し、この条件下で約13表 1 に示した計算結果と同一である。また、実験にµm帯でのFEL飽和を達成している[4]。
おいては電子銃からの出力ビームの総電荷量を一定にするように、ヒーター電流を調整している為、各謝辞
条件で陰極温度が異なる。図 6 より、実験でも計算同様に、エネルギー低下が低減されていることが分
最後に本研究に関して、色々とコメントを頂きまかる。また数値計算において、初期陰極温度を調整した京都大学エネルギー理工学研究所長崎百伸教授、するのみで、実験結果を再現する事に成功した。な
韓国原子力研究所Dr. Young Uk Jeong先生に感謝をお、電子銃からの高周波電力の反射波形も同様に良表したいと思います。
く再現されている。これらの結果より、今回の実験
では従来 FEL光発振実験を行っている約7 MeV付近
参考文献のビームエネルギーが得られる程度の周波数差しか[1] C.B. McKee, et al., NIM, A296 (1990), 716-719
与えなかったが、より大きな周波数差を与える事で[2] C.B. McKee, et al., NIM, A304 (1991), 386-391
前述の数値計算結果の様に、エネルギー低下を打ち[3] T. Kii, et al., AIP Conference Proc., 879, (2006), 248-251[4] T. Kii, et al., in these proceedings
消す事が出来ると予測される。
010 12 14 16-965-