令和7年度豊橋技術科学大学第3年次入学者選抜学力検査問題

専門科目( 3情報・知能工学)

意注事項

1

試験開始の合図まで,この問題冊子と解答用紙を開いてはいけません。

2

問題冊子の枚数は表紙,草稿用紙を含めて8枚です。

3

問題冊子とは別に解答用紙が4枚あります。解答は用紙の裏面にまわってはいけません。

4

問題は3問あります。全問解答してください。

5

試験開始の合図の後すぐに,すべての解答用紙の所定の箇所に受験番号を記入してください。

6

解答は彪、ず各問題別の解答用紙の所定の欄に記入してください。

7

落丁,乱丁,印刷不鮮明の箇所などがあれぱ,ただちに申し出てください。

8

問題冊子の余白は草稿用として使用しても構いません。

9

試験終了時刻まで退出してはいけません。

10

問題冊子は持ち帰ってください。

(草稿用ネ勵情報・知能工学‑1[ 1]関数 j(χ), g(χ)にっいて,以下の空欄に入る値を答えよ。
2a)関数/(χ)は微分方程式一ーーテー=aゞ+h (α,hは定数)の解であるとする。
χ‑1.四1・・.ー,。・,0・・
χ=2

χ=‑1る。さらに/(χ)を偶関数とし,/(χ)=j(2)=‑2であるとすると,微分方程式の解は[1^六[1^六[1^ である。

②那郎ル胴一{+00十→卜がごーり
わりでテイラー展鳥00+ー・EI^六[区三ヨ・とと定義する。

,となるので,Iim(χ)=クである。
→+0

山七00‑一川加加駄伽1^,泌。

0くχく5 の範囲

゛駄廊り詞力・[1^゛泌。北一[^.加るj(、)の値は[1^である。

情報・知能工学‑2[ 2 ]1 次元配列に格納された数字を小さい方から大きい方へ並べ替える昇順
ソートプログラムについて検討する。本問で示すC言語(ANSIC)で書かれた プログラムはいずれもソートを実行するプログラムであり,main関数から配列(array)と配列の長さ(size)を引数として,関数 A sortおよび関数B sortをそれぞれ呼び出すことで実行される。

以下●文章およびプ"グラ'ゆにある空欄巨ヨ,1^1■入.適=なもの1つを本問の最後に示す選択肢から選び,その番号① ⑥で答えよ。

同 0番号を何度使用、てもよい。また,空欄[1玉ヨ [Σiヨには数値を,空欄[1Σ三1^ 1^^■艇剖一.すべ..要素をそれぞれ答:えよ。

(1)プログラム 1 に関数A sortおよび配列の要素表示用の関数Print arrayを示す。 A sortは,配列の先頭要素から順に隣り合う要素と比較し昇順でなければ交換する。配列の先頭から開始した比較交換が配列の最後まで進むと,配列の末尾要素は最大値となる。このため,次に配列の先頭から開始する比較交換は前回より 1 つ手前までとする。以上の操作を繰り返すことによりソートが完了する。 array[6]={2,6,4,3,1,5};として A sortを呼び出し実行すると, a.17)行目における関数Print arrayの 1回目の呼び出しで表示される

arra は[1^となる。 A sortの実行が終了するまでに, 1.12 ‑目の比較は[1^回行われ, a.N)行ヨの交換は[1^回行われる。
関)2(関数 B

不す0

プログラム 2 に関数 B

B sort reCでは,初めに基準値(pivot)を配列の中央位置の要素の値と定義する。
配列の先頭側から基準値以上の値が出現する要素まで位置L0を進めると同時に,末尾側から基準値以下の値が出現する要素まで位置H1を進め,それら2 つの位置が決定した後,位置L0と位置H1の要素を交換する。両側から進めた要素の位置L0と H1が一致もしくはL0より H1の位置が先頭倶Nこあればループを抜ける。交換後の基準値以下の要素のグループと基準値以上の要素のグループのそれぞれに対して,要素数が2以上であれば再帰呼び出しを行う

0array[6]={2,6,4,3,1,5};として B sortを呼び出し実行すると,(2. B)行目の 1回目の実行で決まる Pivotの値は[11^]となる。(2.25)行目における関数

Print arrayの 1回目の呼び出しで表示されるarrayはE^となり,2回目の呼び出しで表示されるarrayは[1^となる。 B sortの実行が終了するまでに(2.2D行目の交換は[1^回行われる。また,(2.28)行目および(2.32)行目でB sort reCが呼び出されるのは合計[1^回である。

情幸&・知能工学‑3==b; b(1.01)#de十ine swAP(a,b){ int tmp " a; atmpj }(1.02)void A̲sort(int array[], int size);(1.03)void print̲array(const int array[], int Size);(1.04)(1.臼5)void A̲sort(int array[], int size)(1.06){( 1.07 )int i, j;
千or (iB; i < Slze' i+十)(1.臼8)(1.B9){( 1.1臼)千or (j(1.11)
i十 (ar門y[j+1]く array[j])( 1.12 )( 1.13 )(1.14)SWAP(array[j+1], array[j]);(1.15(1.16(1.17Print̲array(array, Size);(1.18)}( 1.19 )}(1.2B)(1.21)void ppint̲array(const int array[], int Size)(1.22){
int i;( 1.23 )( 1.24 )十or ( i臼; i く Size; i++)(1.25(1.26)
Print十("%d", array[i]);( 1.27 )i十(i != size・1) print十(",(1.28)(1.29)
Print十("¥n");(1.3B)}

0.; j く[1^ J j++).﹂)プログラム1

佶報・知能工学‑4=b; btmp;}.,a; a(2.BI)#de十ine swAP(a,b){ int tmp(2.臼2)void B̲sort(int array[], int size)

intSize);

intSize).﹂(2.B3)void B sort̲rec(int array[], int be目in, int end,
(2.臼4)void print̲array(const int array[], int Size)(2.B5)(2.B6)void B̲sort(int array[], int size)

二1綴び.̲珂*̲一御W,0,[^,証一( 2.09 )}(2.1臼)(2.11)void B̲sort̲rec(int array[], int begin. int end,
(2.12){(2.13) int pivot * array[(be号in+end)/2]」.︺・ー(・ー十(2.14) int i * begin;/* iは問題文中の位置LO */(2.15)end;
int j
ノ* j{よ問題文中の位置 HI */(2.16) while(1)(2.17(2.18)
While(array[i] く Pivot){i十+」}(2.19)
While(array[j] > pivot){j・・;}>=(2.20){ break;}(2.21)SWAP(array[i], a r r a y [ j ]);( 2.221++;( 2.23(2.24)}(2.25) print̲array(array, size);(2.26) i十(i・begin >* 2 )(2.27){( 2.28 )B̲sort̲rec(array, be号in, i・1, size);(2.29)}(2.30) i十(end・j >.2 )(2.31){(2.32)
B̲sort̲rec(array, j+1, end, size)」(2.33)}( 2.34 )}(2.35)(2.36)void pT'int̲array(const int array[], int size)(2.37){( 2.38 )int i;(2.39)千or(i = 0; i く Size; i++)
(2.4日){(2.41)
Print十("%d", array[i]);(2.42)i十(i != size・1) print千(",(2.43)}(2.44) print千("¥n");( 2.45 )}^.﹂)プログラム2選択肢①Slze② Size・1⑤Size‑1‑i⑥ Size+1‑i③ Size+1④Slze‑1

情報・知能工学‑5[ 3 ] 2進数3桁の数h2h●0に対応する 10進数 1桁の数0から 7までをフセグメント
ディスプレイにて表示するための論理回路について以下の問いに答えよ 70

セグメントディスプレイとは,図 1のようにι0からι6の 7つのセグメントから構成されるLEDを点灯または消灯することにより図2に示すような数字を表すものである。なお,「.」は論理積,「+」は論理和,「x」は変数Xの否定を表すものとし,真理値表およびカルノー図においては真の値を 1,偽の値を0で表すものとする。

(1) 2進数の入力 h2hlh0に対応する LEDのセグメ ントι。か らι6の状態を示す論理
関数F0からF6の真理値表を解答用紙に完成さ せよな お, LEDにおいては点0

灯状態を'1',消灯状態を'0,とする(2)0ι2の状態に対応する論理関数F2(h2,h,,ho)を標準和積形で表現せよ。

(3)ι5の状態に対応する論理関数凡(h2,hl,bo)を標準積和形で表現せよ。
(4)論理関数F5の最小積和形の論理式を,カルノー図を用いて求めよ。解答欄にはカルノー図も示すこと。なお,最小積和形とは,複数個の論理積項が 論理和で結ぱれている論理式において,論理積と論理和の総数が最小になる形式とする

0(5) NANDゲートは完全系であり, NANDゲートのみを用いて任意の論理回路を構成できることが知られている。 2つの入力冱,Bに対してOR演算を行う論理回路を2入力NANDゲートを用いて構成し,その回路図を解答用紙に完成させよ
なお,2入力NANDゲートは図3のように表現されるとする

00(6)問(2)にて求めた標準和積形で示される論理関数乃を,最小個数の2入力NANDゲートのみを用いて構成し,その回路図を解答用紙に完成させよ。

情報・知能工学‑6^^

L1 1CI'一ι;'ー■1■1、/^^

フセグメントディスプレイ

図3

2入力NANDゲート

図2,ー

図1

1'.

ーー

コーじコJ、〕'、・、'1 ι6jにY

0から7の数字の表示