Proceedings of the 5th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 33rd Linear Accelerator Meeting in Japan (August 6-8, 2008, Higashihiroshima, Japan)

ADAPTIVE CONTROL OF ACTIVE FILTER USING DSP
Toshiyuki Ozaki
Accelerator Laboratory, KEK
1-1 Oho, Tsukuba-shi, Ibaraki-ken, 305-0801
Abstract
In order to reduce output-voltage ripple of power supply, an active filter is necessary. In this paper, the active filter
with DSP is proposed. The waveform from active filter can be flexibly improved by DSP programming. The outputvoltage ripple can be enough reduced by mixing frequency components of the input-voltage ripple. The result ofadaptive control using LMS algorism is presented. The improvement by using filtered-X method is discussed.

ＤＳＰによるアクティブフィルターの適応制御
１．はじめに
３．試験電源次世代の加速器では、各コンポーネントの電試験電源の回路を図１に示す。トランス１次側源の安定度やリップルに対する仕様がきびしくなるは200Vで ２次側は33Vである。３相ダイオードでと思われる。例えば、ＫＥＫの将来計画の１つであ整流した後、LCパッシブフィルターでリップルをるＥＲＬ計画の報告書「コンパクトＥＲＬの設計研減衰させる。出力のDC電圧は45Vである。負荷は当[1]
究」 に以下のような要求が出されている。
面の議論を単純にするため、40Ω抵抗を用いた。
・X線のＥＲＬでは、従来よりも一桁小さい位相安 したがって、主たるリップル周波数は300Hzで、次定度が要求されることから、クライストロン電源の に、相による違いから出てくる100 Hz成分が多い。
安定度の向上が要求される。電源変動の主たるもの
平滑用コンデンサ両端の電圧を分圧し、アイソレーはリップルによる変動であるので、0.1%~0.01%の ションアンプを通して、HPF (High Pass Filter)でDC安定度の目指した電源のスタディが必要である。
をカットし、50Hz以上を通過させ、LPF(Low Pass・ＥＲＬで、バンチギャップを設ける運転をすれば、 Filter)でアイソレーションアンプのキャリアーを落
ビーム負荷の変動により、電子銃用の高電圧の変動としている。
が引き起こされる。
電磁石電源に於いては、電流リップルを減少させるために、従来からアクティブフィルターが用いられている。これはアナログ回路であるが、デジタル回路に変更し、電磁石電源での有用性を検討し、さらに、これを、上述のクライストロン電源や電子銃に応用する事を検討する。

２．アクティブフィルターの原理
アクティブフィルターは、リップル波形に、その反対位相の電圧をリアクトルトランスを介して加算して、リップルを消去する回路である。ところが、実際は、以下に述べるように、それほど完全な性能が出ていない。
図１のHPFの下流の切り替えスイッチを上にし一般に市販されている民生機器でも、ノイズ・ てパワーアンプのゲインを変えた場合の出力リップキャンセリング機能付きヘッドホンは、上述の機能 ル電圧の変化を図２に示す。ゲインを９段階で増しを持っている。つまり、ヘッドホンに内蔵したマイた場合を、図２の下から上に示す。つまり、最下段
クで周囲の騒音を拾い、内部の回路で逆位相の音をのプロットは、ゲインが小さい場合である。ゲイン発生して、外部騒音を耳元で約1/3~1/5にしている。
を上げていくとリップル電圧は減ってくる。さらにＤＳＰを用いたノイズ・キャンセリングの方法、つゲインを上げると過補正でリップル電圧が大きくなまり、適応フィルター技術が開発されているので、る。最適なゲインでも、数分の１程度に低減する改ＤＳＰの加速器電源への応用を考えてみる。
善しかできていない。
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５．適応型アクティブフィルター
電力系統の電圧や周波数の変化やコンバーターの点弧角の変更により、リップル波形は時々刻々と変わる。これに伴い最適なフィルターは変わる。デジタルフィルターの特徴は、特性を簡単に変えることができる。つまり、周囲の状況変化を検知し、目的に合わせ、プログラムの係数を書き換え、適応して、フィルター特性を変える。
パッシブフィルター側の電圧リップル波形 VS は、
図２ パワーアンプゲイン調整によるリップル電圧波形の変化。下から順にゲインを上げて行った場合の波形の変化を示す。横軸は時間（秒）で、50Hzの１周期分(20mS)である。

４．ＤＳＰ補正の１例

ＤＳＰの第１入力ポートに入り、デジタルフィルターで処理された波形は、アンプされ、リアクトルトランスを介して減算される。元の波形との差である負荷側電圧リップル波形が、残誤差波形としてＤＳＰの第２入力ポートに送られる。
係数修正アルゴリズムは、この残誤差波形（つまり、負荷側リップル波形）ができるだけ小さくなるように、この残誤差波形を利用してデジタルフィルターの係数を修正する。これが、適応型アクティブフィルターの基本的な考え方である。

ハイパスフィルターとパワーアンプの間にＤＳＰを入れた。（これは図１の切り替えスイッチを下方に変えた場合である。）
はこの適応フィルターの出力信号 y n
本装置のＤＳＰとして、日本テキサスインスツ
M
ルメントのTMS320C6713 DSP Starter Kit を用いた。 y[ n] =h k x n - k である。適応フィルターのこの回路は入出力ともＲＣフィルターが入っていて、k =0
実際の波形を読めないので、ケプストラム社の拡張 出力がアンプされて V [n ] となる。したがって、
AFボードDSK8AD1DAをインターフェイスとして用いた。リップル波形は、並列の100Hz BPF(Band Pass 誤差信号は、 e [ n] = VS [ n] - VAF [ n] である。

[ ]

å [ ][Filter)と300Hz BPFを通り、ＤＳＰに入る。プログラ
ミングは CCstudio 3.1 のC++で行い、Intr8AD1DA[２]クラスを用いた。クロックは、0.1mSである。
作成したプログラムで、300Hz成分を2.4mS遅らせ2.3倍し、100Hz成分を8.5mS遅らせ4倍し、両者を合成した時、出力モニターが最小になった。この時の波形を図３に示す。
図３では、主に600Hz成分が大きく見えてきたので、さらに、BPF を増やし、最適なゲインや遅れ時間を選べば、さらにリップル低減化ができる。

]

適応フィルターは、 e [ n] の二乗の期待値、つま{ [ n]} を最小にする

り、二乗平均誤差、 e = E e2

ように係数を修正していく動作をする。（ここでＥ｛・｝は平均操作である。） これは、まさに、リップルの実効値の定義そのものであり、つまり、適応フィルターは、電圧リップル実効値を最小にする機能と考えることができる。
そこで、リップル実効値を最小にする最適フィルター係数を求める計算を行うプログラミングを開発する必要がある。出力側からの情報により、フィルター特性の係数を、最適化の最急降下法で、つまり、次の式を繰り返すことにより、逐次的に求める。

hk [ n + 1] = hk [ n ] + 2 m E {e [ n ] x [n - k ]}k = 0,1,..., M
しかしながら、この式には、期待値を求める操作が入るために、計算量が大きくなるので、期待値を求める操作を省略した次式
図３ アクティブフィルターの補正の有無によるリップル電圧波形の相違。横軸は時間（秒）で、50Hzの１周期分(20mS)である。

hk [ n + 1] = hk [ n ] + 2me [ n ] x [ n - k ]k = 0,1,..., M

を用いるLMSアルゴリズムを用いた。
この式を繰り返し、逐次的に適応フィルタ係数を求めて、負荷側の電圧リップルを最小化する。

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アルゴリズムはhk [ n + 1] = hk [ n ] + 2 me [ n ] r [ n ]で、ここでr [ n ] = cn xncˆ = [ cˆ (1), cˆ(2),..., cˆ(M ) ]xn = éë x [ n ] , x [ n - 1] ,..., x [ n - M + 1]ùûTである。
試験電源の回路を図４のように、電圧リップル信号をＤＳＰで読めるようにした。モニター波形のDC成分を小さくし、μをかなり小さくして安定な動作を得た。

図５

LMSアルゴリズムによるリップル電圧低減

６．ＥＲＬの電源への応用
第１項の序文に述べたＥＲＬのクライストロ
ン 電 源 の リ ッ プ ル 問 題 に 対 し て は 、 KEKB(TRISTAN)のクライストロン電源 [3] は、定格７ｋＶで２０Ａあるから、負荷を抵抗と見なせば３５Ωであり、本論文の電源の負荷抵抗４０Ωと同程度であるので、本研究は充分に参考になると思われる。
さらに、電子銃の負荷変動による電圧変動の安定化問題に対しても、解決案としても有効だと思われる。
ＥＲＬの周回部の電磁石の電源に対する仕様[4]を検討したコーネルERLグループ によれば、電流の揺らぎに対して、7 ppm が提出されている。これは、現在のストレージ・リング用の電源の技術で達成できている安定度、例えば、PF-AR やKEKBの電磁石電源の安定度の~50ppmより、かなり厳しい。
[5]
しかしながら、ＬＨＣの電源 は、この数字を達成している。又、国内でも、近年、恒温槽の温度の高[6]精度制御で達成している 。

図５は１０秒／divで、左端から約７秒の位置で、１０段のフィルター係数を持つ適応フィルターのアクティブフィルターをオンさせている。約１２０秒でリップルを半減させている。これは、あまりに遅く、また手動調整での結果程度の改善しか出来なかったことになる。
これは、通常の適応フィルターの構成と違い、 参考文献
ＤＳＰの下流にアンプとトランスが存在し、それが(1) 羽島 良一 、中 村典雄、坂中章悟、小林幸則編集：
周波数特性と持つためと思われる。この伝達関数を

コ ン パ ク ト Ｅ Ｒ Ｌ の 設 計 研 究 KEK Report 2007-7

推定し、図６に示す補償関数 Ĉ を組み入れる方法、
JAEA-Research 2008-032 February 2008 A .
つまり、ノイズキャンセラ技術におけるFiltered-X (2) 三上直樹：C++ 活用 DSP プログラミング(CQ 出版)(3) H. Baba, Yo. Takeuchi, M. Ono, S. Isagawa, M. Yoshida,法の手法が、今後の改善に有用と思われる。

E. Ezura, T. Takashima, S. Mishima, M. Naito, I.
Tohyama and K. Furuya: PAC1987 pp1523~1525 .
(4) Changsheng Song, Georg Hoffstaetter: Magnetic FieldError Sensitivity in an Energy Recovery Linac (ERL07-3) :www.lns.cornell.edu/public/ERL/2007(5) M. Bastos, A. Cantone, G. Fernqvist, Q. King:Developments in high-precision Aspects of Power
Converter Control for LHC: Proceeding of PAC07,Albuqueque, pp314~316(6) 山下毅: Private Communication.

図６

Filtered-X 法の適応フィルター-657-