物体まわりの物体まわりの流まわりの流れの可視化実験
れの可視化実験
１， 実験の目的
本実験では、アルミニウム粉末を用いた表面浮遊方で円柱及び翼まわりの流れを可視化し、境界層および境界層のはく離現象について理解することを目的とする。
２， 原理
現実にある流体は、多かれ少なかれ粘性を持っている。ニュートン(Isaac Newton)によれば、流体の粘性によって生ずるせん断応力は流れ場における速度勾配に比例する。
この比例定数を流体の粘度(Viscosity)と言う。
流れの中に物体が置かれた場合、あるいは静止流体中を物体が運動する場合、流体の粘性のために物体周囲の流速は物体表面近傍の狭い範囲で大きく変化する。物体周りに形成される大きな速度勾配をもつ薄い層を境界層(Boundary Layer)と呼ぶ。境界層内においては粘性の影響が大きくせん断応力は大きい。境界層外側の主流(Main Flow)では粘性の影響が無視できるほど小さく、それを粘性のない理想流体の流れ(Ideal Flow)として取り扱うことができる。
図１には物体周りに生じる境界層の模式図を示す。物体前方より A 点までは、流れ方向の圧力勾配は負(＜０)となり、流速は増加する傾向にある。S 点において du / dy = 0 となり、流れは壁面からはがれてしまう。この現象をはく離(Separation)と言い、S 点をはく離点と呼ぶ。はく離点より、下流域では逆流となり、渦領域を形成する。

図１

境界層のはく離円柱まわりの流れは、はく離を伴う流れの代表的なものであり、流れの速度 U 、円柱の直径 d と流体の動粘度ν で定義されるレイノルズ数 Re (= Ud /ν ) の大きさによって流れのパターンが変わる。図２に粘性を持つ一様流中に置かれた円柱まわりの流れの様子を示す。Re < 1 の場合、図２(ａ)のように、円柱まわりの流れははく離せずほぼ対称となる。1 < Re < 40 の範囲では、図２(ｂ)のように、円柱下流側に付着して一対の対称渦が現れる。Re > 40 になると、図２(ｃ)のように、円柱表面から流れがはく離して円柱後方には交互に渦が放出され、千鳥形に配列した渦列が形成される。この渦列は特に Re= 60 ~ 5000 の範囲で明瞭に現れ、カルマン渦列(Karman Vortex Street )と呼ばれる。

図２

円柱まわりの流れ

図３

翼まわりの流れ

流れ中の流線形物を流れ方向に対してある角度に傾けておくと、物体は流体から力を受ける。この力の流れ方向の分力を抗力(Drag)または抵抗、流れに対して垂直な方向の分力を揚力(Lift)という。流体のエネルギーを有効に利用するため、揚力を効率的に発生
す る よ う に し た も の は 翼 (Wing,Blade,Vane) で あ り 、 そ の 断 面 形 状 を 翼 形(Airfoil,Hydrofoil)と言う。翼幅が無限に長く、翼形および翼弦長が一定でねじれのない柱状をした翼は二次元翼と呼ばれ、翼の性能を評価するために有益なモデルである。図３(ａ)に示すように、一様流中に適当な迎え角で置かれた二次元翼まわりの流速は、翼背面では比較的に大きく、翼腹面では小さい。そのため、圧力は背面では低く、腹面では高くなり、翼は背面へ向かう力を受ける。迎え角を増加させると翼に働く揚力も増加するが、ある限度を超えると、図３(ｂ)に示すように、翼背面において流れのはく離が発生し、揚力は急減する。この現象を翼の失速と言う。何らかの手法で境界層を制御して境界層のはく離を防ぎ、翼に働く抗力を低減するとともに最大の揚力を得ることは、流体機械や航空機などの分野において流体力学の役目の一つである。

３， 実験装置

○ 回流水槽実験装置（FVA-1000）＊概略を図４に示す○ 翼（NACA2412）○ 円筒（φ37,φ10）

図４

回流水槽実験装置の概略

４， 実験方法
観測部前方には整流格子収縮部が設けられ、観測部では一様な流れになる。可変速電動機の回転数を調整することにより観測水路部の流速を数 cm/s～20cm/s に設定することができる。本実験では、翼形(NACA2412)と円筒(φ37,φ10)の二種類の模型を用い、翼および円柱まえありのながれの様子を観察する。
水は無色透明な流体でそのままは目に見えないため、本実験では、アルミニウム粉末を用いた表面浮遊法により流れの可視化を行う。表面浮遊法とは、トレーサ紛子となるアルミニウム粉末などを液体表面に浮かべ、トレーサ粒子の動きで流れを可視化する方法である。可視化した流れ場はデジタルカメラを用いて撮影する。
実験は次の実験で行う。
実験Ⅰ（翼まわりのながれ）(1) 水槽下部の排水弁を閉め、水槽に水を注入し、観測部の水深が約 25 ㎜に調整する。
(2) 水槽中の水温を測定し、水の動粘度ν を求める。
(3) 翼の迎え角を 0(水路平行方向)にして、翼形模型を観測水路部に取り付ける。
(4) 速度調節つまみが左端の初期位置にあることを確認し、電源スイッチを入れて電動機を起動する。速度調節つまみを時計方向にゆっくり回して、水槽中の水を動かす。
(5) 付属のふるいを使用してアルミ粉末を観測水路部の上流に散布する。その際にはアルミ粉が部分的に固まらないように注意する。
(6) 観測水路部でのマーク(第 1 マークから第 2,3 マークまでの距離は、それぞれ300 ㎜と 400 ㎜)を利用して流速を測定する。
(7) 観測部での流線分布を観察し、流れが安定して整った状態で写真を撮る。
(8) 設定した流速 U を保ちながら、翼の迎え角を何種類かに変え、(7)の手順を繰り返して可視化を行う。
(9) 速度調整つまみを逆時計回りにゆっくりと回して初期位置に戻し、電源スイッチを切る。
実験Ⅱ（円柱まわりの流れ）(1) 模型を取り替えて、円筒を観測水路部間に取り付ける。
(2) 電動機を起動し、速度調節つまみをゆっくりと回して水槽中の水を動かす。
(3) 観測水路部のマークを利用して、流速 U を測定する。
(4) 観測部での流線分布を観察し、流れが安定して整った状態で写真を撮る。
(5) 流速 U を 15 cm / s まで何種類かに順次変化させ、(4)の手順を繰り返して可視化を行う。
(6) 速度調節つまみを逆時計回りにゆっくりと回して初期位置に戻し、電源スイッチを切る。
実験の片付け(1) 実験が終わったら、排水弁を開けて水槽中の水を下水道に放出する。
(2) 実験室を整理・掃除する。

５， 実験結果

○実験Ⅰについてアルミニウム粉末が 300，400 ㎜移動する時間を測定し、流速を測る。下表１に速度調節つまみが「８」の時のアルミニウム粉末が 300，400 ㎜移動する時間を示す。
表１

アルミニウム粉末の移動する時間

回数時間

［ｓ］

300 ㎜

400 ㎜

12.00

2.87

22.042.75

32.092.81

42.06

2.69

5

1.972.84∆t

2.032.79

アルミニウム粉末が 300 ㎜と 400 ㎜移動する時の平均時間からそれぞれの流速を求め、平均をとる。
アルミニウム粉末が 300 ㎜移動する時の流速は、
x / ∆t = 0.3 / 2.03 = 0.15 ［ m / s ］
アルミニウム粉末が 400 ㎜移動する時の流速は、
x / ∆t = 0.4 / 2.79 = 0.14 ［ m / s ］
平均の流速は、(0.15 + 0.14) / 2 = 0.145 ［ m / s ］
次に翼の迎え角を０°，15°，30°，45°に変えた時の流れの様子を示す。図５は、迎え角０°の時の様子である。図６は迎え角 15°の時、図７は迎え角 30°の時、図 8 は迎え角 45°の時の様子を示している。

図５

迎え角０°の時の流れの様子

図６

迎え角 15°の時の流れの様子

図７

迎え角 30°の時の流れの様子

図８

迎え角 45°の時の流れの様子

○実験Ⅱについて
アルミニウム粉末が 300，400 ㎜移動する時間を測定し、流速を測る。下表２に速度調節つまみが「４」の時、下表３に速度調節つまみが「８」の時のアルミニウム粉末が 300，400 ㎜移動する時間を示す。
表２

アルミニウム粉末の移動する時間回数時間

［ｓ］

300 ㎜

400 ㎜

14.66‐

24.59‐

34.72‐

44.59‐

54.50‐∆t4.61‐＊流速が遅く、アルミニウム粉末が戻ってくるような形になってしまい、400 ㎜移動する時間が測定できなかった。
アルミニウム粉末が 300 ㎜と 400 ㎜移動する時の平均時間からそれぞれの流速を求め、平均をとる。
アルミニウム粉末が 300 ㎜移動する時の流速は、
x / ∆t = 0.3 / 4.61 = 0.065 ［ m / s ］

表3

アルミニウム粉末の移動する時間

回
数時間

［ｓ］

300 ㎜

400 ㎜

11.96

2.90

22.12

2.81

32.07

2.814

2.09

2.81

52.16

2.81

∆t

2.082.82

アルミニウム粉末が 300 ㎜と 400 ㎜移動する時の平均時間からそれぞれの流速を求め、平均をとる。
アルミニウム粉末が 300 ㎜移動する時の流速は、
x / ∆t = 0.3 / 2.08 = 0.144 ［ m / s ］
アルミニウム粉末が 400 ㎜移動する時の流速は、
x / ∆t = 0.4 / 2.82 = 0.141 ［ m / s ］

平均の流速は、(0.144 + 0.141) / 2 = 0.1425［m/s］

ここで、円柱の直径が 10 ㎜、37 ㎜それぞれの速度調節つまみが「４」、［８］の時のレイノルズ数を求める。
この時、水温は 20℃であるので、動粘度ν は、 1.139 × 10 −6 ［ m 2 / s ］である。
円柱 10 ㎜、速度調節つまみが「４」の時のレイノルズ数は、

Re =

Ud=

ν

0.065 × 0.01
= 5.7 × 102
1.139 × 10− 6

円柱 37 ㎜、速度調節つまみが「４」の時のレイノルズ数は、

Re =

Ud=

ν0.065 × 0.037= 2.1 × 103−61.139 × 10

円柱 10 ㎜、速度調節つまみが「８」の時のレイノルズ数は、

Re =

Ud=

ν

0.1425 × 0.01= 1.3 × 103−61.139 × 10

円柱 37 ㎜、速度調節つまみが「８」の時のレイノルズ数は、

Re =

Ud

ν

=0.1425 × 0.037= 4.6 × 103
1.139 × 10− 6となる。
次に、円柱の直径が 10 ㎜，37 ㎜それぞれの速度調節つまみが「４」、［８］の時の流れの様子を示す。図９は、10 ㎜の円柱で速度調節つまみ「４」の様子、図１０は、10 ㎜の円柱で速度調節つまみ「８」の様子、図１１は、37 ㎜の円柱で速度調節つまみ「４」の様子、図１２は、37 ㎜の円柱で速度調節つまみ「８」の様子を示している。

図９10 ㎜の円柱、速度調節つまみ「４」の流れの様子

図１０10 ㎜の円柱、速度調節つまみ「８」の流れの様子

図１１37 ㎜の円柱、速度調節つまみ「４」の流れの様子

図１２37 ㎜の円柱、速度調節つまみ「８」の流れの様子

６， 考察
始め、アムミニウム粉末を入れすぎてしまい、流れの様子が観察しにくくなってしまった。そこで、水を１回抜き再度実験をしたため時間をロスしてしまった。
翼まわりの流れの様子は、翼の角度が 30°付近までは翼腹面に圧力がかかり、揚力が働いているようだった。しかし、45°のように角度をつけると、外側に渦が発生し流れのはく離が起きた。
円柱まわりの流れの様子は、レイノルズ数が一番遅い流速でも 5.7 × 102 であった
ため、図２（a）のはく離が起きない場合の対象的な流れを観察することはできなく、同じようなはく離の観察しかできなかった。もし、図２（ａ）の流れを観測するとしたら、レイノルズ数を１未満にするため、37mm で流速 30.5×10⁻⁶ m／s 、10mmで流速 1.112×10⁻⁴ m／s 以下に流速を設定しなければならない。

７， 結論

翼の迎え角の限界は、30°から 45°の間に存在し、限界を超えた場合は、流れのはく離が発生して失速になる。
円柱が 10 ㎜や、37mm の場合、はく離のない流れの観察をする場合には、かなり遅い流速にしなければならない。

８， 課題(１) レイノルズ数の物理的な意味を調べよ。

レイノルズ数を導き出す式をみると流体の速度 V と管の内径 d をかけたものを動粘度νで割った式で表されている。速度が増すとレイノルズ数は増加し、動粘度が高くなるとレイノルズ数は減る。つまりレイノルズ数は慣性力と摩擦力の比で定義されている。このレイノルズ数が大きければ大きいほど，慣性の力が大きくなる。
(２) 本実験中に気づいた流れ現象について記述せよ。

本実験では水の流れに流速を上げると渦列がよく見て取れた。これは、はく離を伴った流れのようだ。
アルミニウム粉末を使うことにより、流れが観察でき、面白かった。
(３) 一様流中にある円柱に働く流体の流れについて調べよ。

円柱に働く力は、主に抵抗による力で流体の粘性により摩擦抵抗がでる。
(４) 一様流中に置かれた二次元翼に働く流体の力について調べよ。

一様流中に置かれた二次元翼には翼の迎え角によって、生じる揚力の大きさが決まる。迎え角は大きくなれば揚力も増すが、ある一定の角度を超えるとはく離してしまう。ここで翼表面に周期的に変化する速度擾乱を与えると、はく離を制御できることが明らかになっている。