《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

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物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

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1.1 ݁থߏ଄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 ྭ‫ ࢠى‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 όϯυߏ଄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 ϑΥϊϯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 ޫֶಛੑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 ޫֶભҠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 ‫ٵ‬ऩεϖΫτϧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3 ൃޫεϖΫτϧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1
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5.2 X ઢճં (XRD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 ൃޫεϖΫτϧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18
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19
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6.1 ࢼྉ࡞੒ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 X ઢߏ଄ղੳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 ൃޫεϖΫτϧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 ൃޫεϖΫτϧͷ֓‫ ؍‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 ൃޫεϖΫτϧͷҐஔґଘੑ . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.3 ൃޫεϖΫτϧͷϑΟοςΠϯά . . . . . . . . . . . . . . .

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21
23
23
25
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7.1 ബບࢼྉͷධՁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
7.1.1 ݁থ੒௕ํҐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

ii

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7.2

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7.1.2 ֨ࢠܽؕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7.2.1 Cu2 O ݁থ੒௕ํ޲ͱԠྗؔ܎ . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.2 ೋ࣠ੑԠྗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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8.1 ·ͱΊͱࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊

28
28
28
30

32
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Appendix‫܈‬ද‫ ه‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.2‫܈‬ͷද‫ํه‬๏ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34
34
34
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Cu2O ݁থͱޫֶಛੑ

1.1

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1.2

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《修士論文》

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Ձిࢠଳͷ 3d ‫ي‬ಓ͸఺‫ ܈‬Oh ͷ݁থ৔Ͱɺ̎ॏॖୀͷ dγ ‫ي‬ಓ (ରশੑ2 Γ+
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1 (A1g )ɺCu 4p ‫ي‬ಓ͸ Γ4 (T1u ) ͱද‫͞ݱ‬ΕΔɻ
2 +Ձిࢠଳ 3 Γ+5 ʹεϐϯ-‫ي‬ಓ૬‫( ༻࡞ޓ‬εϐϯͷରশੑ Γ6 (E1/2g )) Λߟྀ͢Δͱɺ
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4 +
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《修士論文》

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2 +
2 + 3 −
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8 ʹ෼྾͢Δɻ఻ಋଳ Γ1 ʹ࡞༻ͤ͞Δͱɺ Γ1 ⊗ Γ6 = Γ6 ɺ Γ4 ʹ࡞
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4 ⊗ Γ6 = Γ6 ⊕ Γ8 ʹͳΔɻ
2 +4 +
ྭ‫ࢠى‬ભҠ͸ɺՁిࢠଳ 2 Γ+
7 ͱ఻ಋଳ Γ6 ͔Βԫ৭ (Y) ‫ྻܥ‬ɺՁిࢠଳ Γ8 ͱ
4 −2 +఻ಋଳ 2 Γ+6 ͔Β྘৭ (G) ‫ྻܥ‬Λ‫ܗ‬੒͢Δɻ·ͨɺ఻ಋଳ Γ8 ͱՁిࢠଳͷ Γ7 ͱ
4 +
Γ8 ͔ΒͦΕͧΕ੨৭ (B) ‫ྻܥ‬ɺࢵ৭ (V) ‫ྻܥ‬Λ‫ܗ‬੒͢Δ [4]ɻ

ਤ 2: Γ ఺ۙ๣ͷ Cu2 O ͷόϯυߏ଄

Cu2 O தͷԫ৭ɾ྘৭ྭ‫ࢠى‬͸ɺަ‫׵‬૬‫ʹ༻࡞ޓ‬ΑΓεϐϯҰॏ߲ঢ়ଶͷ paraྭ‫ͱࢠى‬εϐϯࡾॏ߲ঢ়ଶͷ ortho ྭ‫ʹࢠى‬෼྾͢Δɻԫ৭ྭ‫Ͱࢠى‬͸Ձిࢠଳ
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3 +
Γ7 ͷਖ਼޸ͱ఻ಋଳ 2 Γ+
6 ͷిࢠͰ‫ܗ‬੒͞ΕΔͨΊɺ Γ7 ⊗ Γ6 = Γ2 ⊕ Γ5 ʹΑ
3 +Γ para ྭ‫ ࢠى‬1 Γ+
2 ͱ ortho ྭ‫ ࢠى‬Γ5 ʹ෼྾͢Δɻ࠷ऴతͳྭ‫ࢠى‬ঢ়ଶͷରশੑ
3 −͸ɺS แབྷؔ਺ 1 Γ+
1 ΍ P แབྷؔ਺ Γ4 ͱͷ௚ੵΛऔΔ͜ͱʹΑΓܾఆ͞Εɺparaྭ‫ࢠى‬͸
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1 (S) = Γ23 −1 +Γ2 (para) ⊗ 3 Γ−
4 (P) = Γ5ortho ྭ‫ࢠى‬͸
3 +3 +Γ5 (ortho) ⊗ 1 Γ+
1 (S) = Γ5
3 +
1 −
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3 −
Γ5 (ortho) ⊗ 3 Γ−
4 (P) = Γ2 ⊕ Γ3 ⊕ Γ4 ⊕ Γ5
2 − 3 −
3 −Ͱɺorho ྭ‫ࢠى‬ͷ P ঢ়ଶ͸ɺ‫ي‬ಓͱεϐϯͷঢ়ଶ਺ͷؔ܎͔Β 1 Γ−
2 ⊕ Γ3 ⊕ Γ4 ⊕2 Γ5ͱͳΔɻ

3《修士論文》

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1.4

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Cu2 O ͷ୯Ґ֨ࢠதʹ͸ 6 ͭͷ‫ࢠݪ‬Λ‫ؚ‬ΜͰ͓ΓɺϑΥϊϯ͸ 6 × 3 = 18 ͷࣗ༝౓Λ༗͢Δɻ18 ‫ݸ‬ͷϑΥϊϯϞʔυ͸ɺ15 ‫ݸ‬ͷޫֶϑΥϊϯͱ 3 ‫ݸ‬ͷԻ‫ڹ‬ϑΥϊϯʹ෼ྨ͞ΕΔɻ֤ϑΥϊϯϞʔυͷ໛ࣜਤΛਤ 3 ʹɺΤωϧΪʔ஋Λද 1 ʹࣔ͢ɻਤ 3: Cu2 O ͷ Γ ఺ۙ๣ͷϑΥϊϯϞʔυͷ໛ࣜਤɻ[5]ରশੑΤωϧΪʔ (meV)

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3 −
Γ25

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B

2 −
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13.6

C

3 −
Γ15

D
E
F

1 −
Γ2
3 +
Γ25
3 −
Γ15

18.8 (TO)19.1 (LO)
43.4
63.8
78.5 (TO)82.1 (LO)Ի‫ڹ‬ϞʔυO-Cu-O ݁߹Λ‫͛ۂ‬ɺ࢛໘ମ Cu4 O ͷ‫ܗ‬Λҡ࣋ͨ͠ճసɻ
্ͷ 2 ͭͷ Cu ͱԼͷ 2 ͭͷ Cu ͕‫ʹ͖޲ٯ‬ಈ͖ɺ࢛໘ମΛͶ͡Δճసɻ
શͯͷ Cu ͕Ұํ޲ʹಈ͖ɺO ͸࣭ྔத৺Λҡ࣋͠Α͏ͱ͢Δํ޲ʹಈ͘ɻ࢛໘ମ͕๲ுɾऩॖ͢Δɻ
O ͷ 2 ͭͷ୯७ͳཱํ֨ࢠͷ૬ରӡಈɻฏ໘಺Ͱͷ্ 2 ͭͷ Cu ͷ๲ுɺԼ 2 ͭͷ Cu ͷऩॖӡಈɻද 1: Cu2 O தͷ Γ ఺ۙ๣ͷϑΥϊϯͷରশੑɺΤωϧΪʔ [6]ɺઆ໌ɻ

4

《修士論文》

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1.5

ޫֶಛੑ

1.5.1

ޫֶભҠ

Cu2 O ͷޫֶଌఆΛ͢Δࡍʹ͸ɺޫֶભҠͷબ୒ଇΛௐ΂Δ͜ͱʹΑΓɺଌఆՄೳ͔Ͳ͏͔Λཧղ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ͜͜Ͱ͸ɺҰޫࢠભҠʹ͍ͭͯड़΂ΔɻҰޫࢠʹΑͬͯ Cu2 O தͰޫֶભҠ͕‫͖ى‬Δ৔߹ɺྭ‫ࢠى‬ͷରশੑʹޫֶભҠͷରশੑΛ࡞༻ͤͨ࣌͞ʹ‫ج‬ఈঢ়ଶͷ 1 Γ+
1 Λ‫ؚ‬ΜͰ͍Δඞཁ͕͋Δɻ‫ج‬ఈঢ়ଶΛ‫ؚ‬ΜͰ͍ͨ৔߹Λ‫ڐ‬༰ભҠͱ͍͍ 0 Ҏ֎ͷ஋ΛऔΓɺͦ͏Ͱͳ͍৔߹͸‫੍ې‬ભҠͱͳΔɻ·ͨɺޫֶભҠʹ͸ి‫ؾ‬૒‫ࢠۃ‬ભҠͱి‫࢛ؾ‬ॏ‫ࢠۃ‬ભҠ͕͋Γɺ3 Γ−
4 ͱ
3 + 2 +
Γ5 , Γ3 ͷରশੑΛ΋ͭɻ࣓‫࢛ؾ‬ॏ‫ࢠۃ‬΋ଘࡏ͢Δ͕ɺଞͷભҠʹൺ΂ͯे෼খ͍ͨ͞Ί͜͜Ͱ͸লུ͢Δɻ• S ঢ়ଶԫ৭ para ྭ‫( ࢠى‬1 Γ+
2)ి‫ؾ‬૒‫ࢠۃ‬ભҠ
1 +  3 −  1 +  1 +  3 − 
Γ1  Γ4  Γ2 = Γ1  Γ5 = 0 (‫)੍ې‬ి‫࢛ؾ‬ॏ‫ࢠۃ‬ભҠ

1 +  3 +  1 +  1 +  3 + 
Γ1  Γ5  Γ2 = Γ1  Γ4 = 0 (‫)੍ې‬1 +  2 +  1 +  1 +  3 + 
Γ1  Γ3  Γ2 = Γ1  Γ3 = 0 (‫)੍ې‬• S ঢ়ଶԫ৭ ortho ྭ‫( ࢠى‬3 Γ+
5)ి‫ؾ‬૒‫ࢠۃ‬ભҠ
1 +  3 −  3 +  1 +  1 − 2 − 3 − 3 − 
Γ1  Γ4  Γ5 = Γ1  Γ2 ⊕ Γ3 ⊕ Γ4 ⊕ Γ5 = 0 (‫)੍ې‬ి‫࢛ؾ‬ॏ‫ࢠۃ‬ભҠ
1 +  3 +  3 + 
1 + 1 +
3 +
3 +


Γ1 Γ5 Γ5 = Γ1  Γ1 ⊕ 2 Γ +3 ⊕ Γ4 ⊕ Γ5
1 +  2 +  3 +  1 +  3 + 3 + 
Γ1  Γ3  Γ5 = Γ1  Γ4 ⊕ Γ5 = 0 (‫)੍ې‬
1.5.2

= 0 (‫ڐ‬༰)‫ٵ‬ऩεϖΫτϧ

൒ಋମʹޫ͕ೖࣹ͢Δͱɺྭ‫ࢠى‬ͷॏ৺ӡಈྔ K ∼ 0 Ͱ͸ྭ‫ٵࢠى‬ऩ͕‫͜ى‬Δɻ
Cu2 O ബບͰ͸ɺྭ‫ʹࢠى‬ΑΔਫૉ༷‫ٵ‬ऩ‫؍͕ྻܥ‬ଌ͞ΕΔɻͦͷྭ‫ڞࢠى‬໐ΤωϧΪʔ͸࣍ࣜͰදͤΒΕΔɻ
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E n = Eg − 2n͜͜ͰɺEg ͸όϯυΪϟοϓΤωϧΪʔɺn ͸ྭ‫ࢠى‬ͷओྔࢠ਺Ͱ͋Δɻ

5

《修士論文》

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GreenBlue
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0.05151, 2

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6

《修士論文》

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2

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7

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

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《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）‫ܗ࣭֩ۉ‬੒ଞͷ΋ͷΛഔհͱ͢Δ͜ͱͳͦ͘Εࣗ਎Ͱ֩Λ‫ܗ‬੒͢Δ͜ͱΛ͍͏ɻ͕֩‫ܗ‬੒͞ΕΔͨΊʹ͸ɺ֩‫ܗ‬੒ΤωϧΪʔ ΔG∗ ͷΤωϧΪʔোนΛӽ͑ͳ͚Ε͹ͳΒͣɺ೤తΏΒ͗ʹΑͬͯ‫͜ى‬Δɻͦͷ‫͜ى‬Δ֬཰͸ exp(−ΔG∗ /kB T )ʹൺྫ͢Δ [9]ɻෆ‫ܗ࣭֩ۉ‬੒ෆ७෺ɺҟ෺΍༰‫ث‬ͷนɺ݁থͷք໘্ͳͲͷԿ͔ͷ෺࣭Λഔհͱ͕ͯ֩͠
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《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ਤ 7: ݁থ֩ͷ੒௕༷ࣜɻࠨ͔Β (a) ϑϥϯΫɾϑΝϯσϧϝϧϰΣ੒௕ɺ(b) ϑΥϧϚʕɾ΢Σʔόʔ੒௕ɺ(c) นͰͷෆ‫ܗ࣭֩ۉ‬੒͸‫͍ͳ͖ى‬৔߹ɻ༥ӷ੒௕જ೤͕ૉૣ͘আ‫͞ڈ‬ΕΔཧ૝తͳ݁থ੒௕ʹ͍ͭͯߟ͑Δɻӷ૬Ͱͷ‫ࢠݪ‬͸݁থͱಉ༷ີʹ٧·͍ͬͯΔͨΊɺपΓͷ‫ͱࢠݪ‬িಥ͠ͳ͕Βৼಈ͍ͯ͠Δɻͦͷৼಈ਺͸ɺ΄΅݁থͷ֨ࢠৼಈ਺ ν ఔ౓Ͱɺ͜ͷ೤ৼಈ͸೤ΏΒ͗ʹΑΔϥϯμ
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10

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

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《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ਤ 8: ΤϐλΩγϟϧ੒௕ͷ༷ࣜɻࠨ͔Β (i) ϑϥϯΫɾϑΝϯσϧϝϧϰΣ੒௕ɺ(ii) ϑΥϧϚʕɾ΢Σʔόʔ੒௕ɺ(iii) ετϥϯεΩʔɾΫϥελʔϊϑ੒௕ɻΤϐλΩγϟϧํҐؔ܎ϑΥϧϚʕɾ΢Σʔόʔ੒௕Ͱ͸̏࣍‫ܗ֩ݩ‬੒͕‫͜ى‬Γɺͦͷ݁থͷฏߧ‫͕ܗ‬ཱํମͷ‫ܗ‬ଶΛऔΔͱԾఆ͢Δɻྟք֩ͷ‫ܗ‬੒ΤωϧΪʔ ΔG∗ ͸

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ϑϥϯΫɾϑΝϯσϧϝϧϰΣ੒௕ͱετϥϯεΩʔɾΫϥελʔϊϑ੒௕Ͱ͸࠷ॳʹ̎࣍‫ܗ֩ݩ‬੒͕‫͜ى‬Δɻͦͷ৔߹ͷ֩‫ܗ‬੒ΤωϧΪʔ͸

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12

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）‫ج‬൘݁থͷႳ։݁থΛਅۭதͰႳ։͢ΔͱΤϐλΩγʔԹ౓͸௿Լ͢ΔɻѹྗͷӨ‫ڹ‬ਅۭ౓ʹΑΓΤϐλΩγϟϧ੒ޭ͠΍͍͢ํҐ͸มΘΔɻඞཁͳํҐΛಘ΍͘͢͢ΔͨΊʹɺ͋Δఔ౓ද໘ΛԚ͢ (ਅۭ౓Λѱ͘͢ΔͳͲ) ඞཁ΋͋Δɻଞʹ΋ɺ࢒ཹΨεͷӨ‫ڹ‬ɺ‫ج‬൘ද໘ͷܽؕɺి৔ͷӨ‫͕͋Ͳͳڹ‬Δ [12]ɻ

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1
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1
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2
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13

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

4

Ұ࣠ੑԠྗͷՃΘͬͨ Cu2 O

Cu2 O ݁থʹରͯ͠ɺ[001], [110], [111] ʹҰ࣠ੑԠྗΛՃ͑Δͱɺ݁থͷରশੑ͸ཱํথ‫ ܥ‬Oh ͔Βਖ਼ํথ‫ ܥ‬D4h , ࣼํথ‫ ܥ‬C2v , ࡾ֯থ‫ ܥ‬C3v ʹ௿Լ͢ΔɻͦͷͨΊɺCu2 O ͷྭ‫ࢠى‬ঢ়ଶͷରশੑ΋ද 3 ʹࣔ͢Α͏ʹ௿Լ͠ɺॖୀ͍ͯͨ͠ orthoྭ‫ࢠى‬ঢ়ଶͰ͸෼྾͕ੜ͡Δɻpara ྭ‫Ͱࢠى‬͸ɺ྘৭ ortho ྭ‫ࢠى‬ঢ়ଶͱࠞ੒͠ɺ
ޫֶભҠ͕‫ڐʹ͔ۇ‬༰ͱͳΔɻ
stresscrystalsymmetry
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[001]
D4h
[110]
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[111]
C3v

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green
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Γ5
Γ+
4
+
1 +
2 +
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Γ 1 ⊕ Γ4 ⊕ Γ3 Γ 2 ⊕ Γ3 ⊕ Γ41
Γ1 ⊕ 2 Γ3Γ 2 ⊕ Γ3

green
Γ+
3
+
Γ 1 ⊕ Γ+3
Γ1 ⊕ Γ 2
Γ3

para
exciton
Γ+
2
Γ+
3
Γ2
Γ2

ද 3: Ұ࣠ੑԠྗԼͷྭ‫ࢠى‬ঢ়ଶͷରশੑͷ௿Լɻ[13]Ұ࣠ੑԠྗԼͷྭ‫ࢠى‬ΤωϧΪʔ͸ɺ࿪ϋϛϧτχΞϯΛߟྀ͢Δ͜ͱͰఆྔ
తʹಋ͔ΕΔɻԫ৭ 1S ྭ‫ࢠى‬ঢ়ଶʹର͢ΔҰ࣠ੑԠྗʹΑΔΤωϧΪʔมԽΛҎԼʹड़΂Δɻ
࣍ࣜʹ࿪ϋϛϧτχΞϯΛࣔ͢ɻ
⎞
⎛
√
√
3dxy
3dzx
b(2xx − yy − zz )√√⎟⎜HPB = a(xx +yy +zz )+⎝3dxyb(−xx + 2yy − zz )
3dyz
⎠
√
√
3dzx
3dyz
b(−xx − yy + 2zz )͜͜Ͱɺa ͸੩ਫѹϙςϯγϟϧɺb, d ͸Ⴉஅม‫ܗ‬ϙςϯγϟϧͰ͋Δɻ࿪ςϯιϧ੒෼͸ɺ

xx = s11 σxx + s12 σyy + s12 σzz
yy = s12 σxx + s11 σyy + s12 σzz
zz = s12 σxx + s12 σyy + s11 σzz
s44 σxys44 σyzs44 σzx, yz =
, zx =
xy =222Ͱද͞ΕΔɻsij ͸஄ੑίϯϓϥΠΞϯεఆ਺ɺσij ͸Ԡྗςϯιϧ੒෼Ͱ͋ΔɻԠ
ྗςϯιϧ͸ɺҰ࣠ੑԠྗํ޲ [001], [110], [111] Ͱ
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
1 1 0
1 1 1
0 0 0
X⎜
X⎜
⎟
⎟
⎜
⎟
[111]
σ [001] = X ⎝0 0 0⎠ , σ [110] ==⎝1 1 0⎠ , σ⎝1 1 1⎠
2
3
0 0 0
1 1 1
0 0 1

14

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Ͱ͋ΔɻѹॖੑԠྗͷ৔߹ɺX < 0 ͱͳΔɻઁಈ࿦ΑΓɺྭ‫ࢠى‬ঢ়ଶʹର͢ΔҰ
࣍ͷΤωϧΪʔγϑτ E (1) ͸ɺdet(HPB − E (1) I) = 0
ೋ࣍ͷΤωϧΪʔγϑτ E (2) ͸ɺ (3d)2 2(3b)2 
2
(2)
2
2
2
2
E = 2×( + yz + zx )(xx − yy ) + (yy − zz ) + (zz − xx ) +2ESO
ESO xy͜͜ͰɺESO ͸εϐϯ‫ي‬ಓ૬‫ʹ༻࡞ޓ‬ΑΔՁిࢠଳͷ෼྾ΤωϧΪʔͰ͋Δɻ͜ͷ 2 ͭͷΤωϧΪʔγϑτ͔Βɺortho ྭ‫ ͱࢠى‬para ྭ‫ࢠى‬ͷΤωϧΪʔ͸ɺ
E = E(0) + EOP + E (1) − E (2) ͱ E = E(0) + E (1) − E (2) Ͱ‫ٻ‬ΊΒΕΔɻ͜͜Ͱɺ
E(0) ͸ԠྗͷՃΘ͍ͬͯͳ͍ para ྭ‫ࢠى‬ͷΤωϧΪʔɺEOP ͸ 1S ྭ‫ࢠى‬ͷަ‫׵‬૬‫ʹ༻࡞ޓ‬ΑΔ෼྾ΤωϧΪʔͰ͋Δɻ
ortho ྭ‫ ͱࢠى‬para ྭ‫ࢠى‬ͷԠྗґଘੑ͸ɺ• [001]2-foldsingle
para

4eJ
2e2 2
X−
X
3ESO
ESO
8eJ
2e2 2
E1 Γ+4 (X) = E(0) + EOP + hX +
X−
X
3ESO
ESO
2e2 2
EΓ+3 (X) = E(0) + hX −X
ESO
E2 Γ+5 (X) = E(0) + EOP + hX −• [110]upper
middle
lower
para

2J
1
(e − 3f )X −(e2 + 3f 2 )X 2
3ESO
2ESO
2J
1
EΓ4 (X) = E(0) + EOP + hX +(e + 3f )X −(e2 + 3f 2 )X 2
3ESO
2ESO
4J
1
EΓ1 (X) = E(0) + EOP + hX −eX −(e2 + 3f 2 )X 2
3ESO
2ESO
1
EΓ2 (X) = E(0) + hX −(e2 + 3f 2 )X 2
2ESO
EΓ3 (X) = E(0) + EOP + hX +• [111]single2-fold
para

4J
2 2 2
fX −
f X
3ESO
ESO
8J
2 2 2
E2 Γ3 (X) = E(0) + EOP + hX −
fX −
f X
3ESO
ESO
2 2 2
EΓ2 (X) = E(0) + hX −f X
ESO
E1 Γ1 (X) = E(0) + EOP + hX +Ͱ͋Δɻ[14] ਤ 9 ʹ্ࣜʹ 0 ∼ −5 kbar ͷԠྗΛ༩͑ͨ࣌ͷ݁ՌΛࣔ͠ɺද 4 ʹͦͷ࣌༻͍֤ͨύϥϝʔλͱͦͷ஋Λࣔ͢ɻ

15

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ਤ 9: ԫ৭ 1S ྭ‫ࢠى‬ͷ֤Ұ࣠ੑԠྗํ޲ͷԠྗґଘੑɻ

h = a(s11 + 2s12 )e = 3b(s11 − s12 )√f = −( 3d/2)s44
ESO
J
EOP

-0.64
7.9
-2.6
131
-18.0
12 [16]

meV/kbarmeVද 4: ԫ৭ 1S ྭ‫ࢠى‬ͷԠྗґଘੑͷ‫͍ͨ༻ʹࢉܭ‬ύϥϝʔλɻ஄ੑίϯϓϥΠΞ
ϯεఆ਺͸ɺs11 = 4.17 /Mbar, s12 = −1.94 /Mbar, s44 = 8.26 /Mbar Λ༻͍ͨɻ
[15]

16

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）‫ڀݚ‬໨త
ຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɺMgO ‫ج‬൘Ͱ‫·ڬ‬Εͨ Cu2 O ബບʹ͓͚Δɺ֨ࢠ࿪ϙςϯγϟϧτ
ϥοϓͷߏ଄ղੳΛ໨ඪʹߦ͍ͬͯΔɻ༥ӷ๏ʹΑΓΤϐλΩγϟϧ੒௕ͤͨ͞
Cu2 O ബບ݁থ͸ਤ 10 Ͱࣔ͢Α͏ʹɺք໘ۙ๣Ͱ MgO ͱ Cu2 O ͷ֨ࢠෆ੔߹ʹΑΓ࿪Έ (Ԡྗ) ͕ੜ͍ͯ͡Δͱߟ͑ΒΔɻ͜ͷԠྗʹΑͬͯք໘ۙ๣Ͱ͸ɺϙςϯγϟϧޯ഑ͷ‫ܗ‬੒͕‫ظ‬଴Ͱ͖Δ (ਤ 11)ɻ·ͨɺྭ‫ࢠى‬ঢ়ଶͷରশੑ͕௿Լ͢ΔͨΊɺortho ྭ‫ࢠى‬ͷॖୀͷ෼྾΋‫ظ‬଴Ͱ͖Δɻਤ 10: Cu2 O ബບ݁থͱ MgO ‫ج‬൘ͷք໘ਤ 11: ‫ظ‬଴͞ΕΔϙςϯγϟϧߏ଄ɻ
MgO ͱͷք໘෇ۙʹྭ‫·ཷ͕ࢠى‬Δͱߟ͑ΒΕΔɻຊ࿦Ͱ͸ɺX ઢճંͱɺൃޫεϖΫτϧͷଌఆʹΑΓɺMgO ‫ج‬൘্Ͱͷ Cu2 Oബບͷ੒௕ํ޲ͱɺCu2 O ʹՃΘΔԠྗͷେ͖͞ͱํ޲ͷௐࠪΛߦͬͨɻ17

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ୈ II ෦ຊ࿦5࣮‫ํݧ‬๏

5.1

ࢼྉ࡞੒զʑͷࢼྉ͸ɺେࡕ෎ཱେֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Պͷ‫ڮ‬ຊ఩‫ڭ‬तΑΓఏ‫ͯ͠ڙ‬௖͍ͨࢼྉͷ࡞੒ํ๏Λࢀߟʹͨ͠ɻࢼྉ࡞੒ʹ͓͍ͯɺ‫ج‬൘ʹ͸ DALIAN KERI OPTOELECTRONIC TECHNOLOGY CO., LTD. ੡ͷ (100) ໘Λද໘ͱ͠ɺ྆໘‫ݚ‬ຏ͞Εͨ MgO ‫ج‬൘ (10 × 10 ×
0.5 mm) Λ༻͍ͨɻ·ͨɺ‫ݪ‬ྉ͸ؔ౦Խֶ‫ࣜג‬ձࣾ੡ͷ७౓ 99.9 % ͷ Cu2 O ค຤ (༥఺:1229 ◦ C [11]) Ͱ͋ΔɻMgO ‫ج‬൘͸Ψϥε੾ΓͰ൒෼ʹ੾அ͠ɺ10 × 5 × 0.5 mm
ͷେ͖͞ʹͨ͠ɻ
Cu2 O ͷ݁থ੒௕ʹ͸ɺ༥ӷ੒௕ʹΑΔํ๏Λ༻͍ͨɻ༥ӷ੒௕ (melt growth,
Crystal growth from a melt) ๏ͱ͸ɺ݁থΛ੒௕ͤ͞Δࡍʹɺ‫ݪ‬ྉΛ༥఺Ҏ্ʹՃ೤ͯ͠༥ղ͠ɺͦͷ༥ӷΛ‫ج‬൘ͷ্΍छͱ઀ͨ͠෦෼͔Β݁থ֩Λ੒௕ͤͯ͞
୯݁থΛಘΔํ๏Ͱ͋Δɻຊ‫Ͱڀݚ‬ͷࢼྉ࡞੒ͷ֓ཁਤΛਤ 12 ʹࣔ͠ɺ࡞੒ํ๏Λઆ໌͢Δɻ

1. Ұຕͷ MgO ‫ج‬൘ͷ্ʹ Cu2 O ค຤ΛᝲͰฏΒʹͳΔΑ͏ʹᝲ͍ɺ΋͏Ұຕ
ͷ MgO ‫ج‬൘ΛॏͶΔɻ
2. Πϯίωϧ੡ͷ‫ݻ‬ఆ۩Ͱ‫ݻ‬ఆͨ͠‫ޙ‬ɺߴԹ؅ঢ়࿍಺ʹϘʔτ‫ܕ‬Δͭ΅ʹೖΕͯஔ͘ɻ
3. σΟϑϡʔδϣϯϙϯϓͰ࿍৺؅಺ΛਅۭʹҾ͘ɻ
4. ߴԹ࿍ʹΑΓ 100 ◦ C ͱ 500 ◦ C Ͱ໿ 30 ෼ͮͭࢼྉΛे෼ʹ೤͠ɺࢼྉΛ‫ס‬૩ͤ͞Δɻ
5. ߴԹ࿍Λ੾ΓɺࢼྉΛࣨԹʹ໭͠ɺࢎૉΛ 103 Pa (1523 K)[11] ʹͳΔΑ͏ʹಋೖ͢Δɻ
6. ߴԹ࿍Λ Cu2 O ͷ༥఺Ҏ্ͷԹ౓ʹઃఆ͠ɺࢼྉΛম͘ɻ
7. ߴԹ࿍Λ੾Γɺ༥ղͨ͠ Cu2 O Λ࠶݁থԽͤ͞ɺྫྷ٫͢Δɻࢎૉͷಋೖ͸ɺৗԹ 1 ‫ؾ‬ѹͷঢ়ଶͰߦ͏ɻ࿍৺؅͸ φ 30 × l 1000 mm Ͱɺମੵ͸໿ 10 Ͱ͋ΔͨΊɺ໿ 1 μ ͷࢎૉΛಋೖ͢Ε͹ 1500 K Ͱ໿ 103 Pa ͱͳΔɻ18

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ਤ 12: MgO ‫ج‬൘ʹ‫·ڬ‬Εͨ Cu2 O ബບࢼྉͷ࡞੒ͷ֓ཁਤ

5.2

X ઢճં (XRD)݁থ͸ɺ‫ࢠݪ‬Λ‫ن‬ଇਖ਼͘͠ฒ΂ͨฏ໘ΛੵΈॏͶͨ΋ͷͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖ΔɻͦͷΑ͏ͳ݁থʹରͯ͠ X ઢΛೖࣹͤ͞Δͱɺฏߦͳ݁থ໘͔Β൓ࣹ͞Εͨ X ઢ͕‫ׯ‬বʹΑͬͯ‫ڧ‬ΊΒΕɺX ઢճં͕‫؍‬ଌ͞ΕΔɻͦͷࡍͷ৚݅͸ϒϥοάͷ൓ࣹ৚݅ͱ͍͍ɺX ઢͷ೾௕Λ λɺ‫ࢠݪ‬໘ͷִؒΛ d ͱͯ͠ɺ2d sin θ = nλ(n ∈ N)(1)Ͱ༩͑ΒΕΔɻn ͸ɺn ࣍ͷ൓ࣹΛද͢ɻ࡞੒ͨ͠ Cu2 O ബບͷଌఆʹ͸ɺRigaku ͷશࣗಈਫฏ‫ܕ‬ଟ໨త X ઢճં૷ஔ
SmartLab Λ༻͍ͨɻSmartLab ͸ΨΠμϯε‫ػ‬ೳʹΑΓɺ༷ʑͳଌఆͷ࠷ద৚݅Λ૷ஔ͕ࣗಈͰௐ੔͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻࠓճ͸ɺࢼྉͷ໘ํҐܾఆͷͨΊʹ Outof-Plane ଌఆΛߦͬͨɻ·ͨɺXRD ͷ୅දతͳଌఆํ๏Ͱ͋Δ Out-of-PlaneɺInPlaneɺRocking Curve ͷଌఆ͢Δ͜ͱͷͰ͖Δ໘ִؒͷུ֓ਤΛਤ 13 ʹࣔ͢ɻOut-of-Plane ଌఆOut-of-Plane ଌఆͰ͸ɺബບද໘ͱฏߦͳ݁থ໘ִؒΛଌఆ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ
In-Plane ଌఆ
In-Plane ଌఆ͸ɺOut-of-Plane ଌఆͱ‫ݪ‬ཧతʹ͸มΘΒͳ͍͕ɺଌఆͰ͖Δ
໘ִؒ͸ബບද໘ͱਨ௚ͷ΋ͷͱͳΔɻ
Rocking Curve ଌఆRocking Curve ଌఆͷ‫ݪ‬ཧ͸ɺIn-Plane, Out-of-Plane ͱಉ༷Ͱ͋Δ͕ɺബບ
19

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ࢼྉද໘ʹରͯ͠ͲΕ͚ͩฏߦʹ݁থ͕੒௕͍ͯ͠Δ͔Λଌఆ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻզʑͷࢼྉ͸ɺMgO ‫ج‬൘͕ Cu2 O ബບΛ‫ڬ‬ΈࠐΜͰ͍ΔͨΊɺͦͷ··Ͱ͸ X
ઢ͕ MgO ΛಁաͰ͖ͣɺX ઢճંΛଌఆ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ͳ͍ɻͦͷͨΊɺࠓճͷ࣮‫Ͱݧ‬͸ɺยଆͷ MgO ‫ج‬൘Λണ͕͠ɺCu2 O ബບΛΉ͖ग़͠ͷঢ়ଶʹͯ͠ X ઢճંΛߦͬͨɻ

ਤ 13: ֤ଌఆํ๏ʹΑΓଌఆͰ͖Δ໘ִؒͷུ֓ਤɻ

5.3

ൃޫεϖΫτϧ

ਤ 14 ʹऑྭ‫ޫൃى‬ଌఆͷ࣮‫ݧ‬഑ஔਤΛࣔ͢ɻྭ‫ʹޫى‬͸ Laser Diode (LD) (cw: 532 nm) Λ༻͍ͨɻྭ‫ޫى‬͸Ϩϯζ (f = 50 mm) Ͱࢼྉද໘ʹߜͬͨɻൃޫ
͸ɺ݁থʹΑΔൃޫͷ࠶‫ٵ‬ऩΛ‫ݮ‬Βͨ͢Ίʹɺྭ‫ޫى‬ͷೖࣹํ޲ͱಉํ޲ͷൃޫΛΧϝϥϨϯζ (f = 50 mm) Ͱ෼ޫ‫( ث‬U-1000) ʹಋ͍ͨɻ෼ޫ‫ث‬ͷεϦοτ෯͸
50 μm(෼ղೳ ໿ 0.6 meV) Ͱߦͬͨɻ

20

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ਤ 14: ऑྭ‫ޫൃى‬ଌఆͷ࣮‫ݧ‬഑ஔਤ6࣮‫݁ݧ‬Ռͱߟ࡯

6.1

ࢼྉ࡞੒

ਤ 15 ʹ࡞੒ͨ͠ࢼྉ No. 024 ͷ࡞੒৚݅Λࣔ͢ɻ͸͡ΊʹɺσΟϑϡʔδϣϯϙϯϓͰ࿍৺؅಺෦Λਅۭঢ়ଶʹͨ͠ɻࢼྉΛম͘ͱ͖ʹ͸ɺ100 ◦ C ͱ 500 ◦ C Λ
30 ෼ؒͮͭҰఆԹ౓ʹอͪɺࢼྉΛे෼ʹ‫ס‬૩ͤͨ͞ɻి‫ؾ‬࿍ͷ੍‫ޚ‬Λ੾ΓɺҰ୴࿍৺؅ͷԹ౓͕Լ͕ΔͷΛ଴ͪɺ೾ઢͷҐஔͰࢎૉΛ 1250 ◦ C Ͱ 103 Pa ఔ౓ʹͳΔ·Ͱಋೖͨ͠ɻͦͷ‫ޙ‬ɺCu2 O ͷ༥఺Ҏ্ͷ 1250 ◦ C Ͱ 1 ࣌ؒ Cu2 O ค຤Λे෼ʹ༥ղͤ͞ɺ༥఺ҎԼ 1150 ◦ C ·ͰΛҰ੍͔͚࣌ؒ‫ޚ‬Թ౓ΛԼ߱ͤͨ͞ɻ1150 ◦ Cʹͳͬͨ‫ޙ‬͸ɺి‫ؾ‬࿍ͷ੍‫ޚ‬Λ੾Γࣗવྫྷ٫ͤͨ͞ɻਤ 16 ʹҎ্ͷํ๏Ͱ࡞੒͠
ͨࢼྉΛࣔ͢ɻ

6.2

X ઢߏ଄ղੳ

ਤ 17 ʹ༥ӷ੒௕๏ʹΑΓ࡞੒ͨ͠ Cu2 O ബບࢼྉ No. 025 ͷ X ઢճં (Out-ofPlane, 20 ∼ 80◦ ) ύλʔϯΛɺද 18 ʹओͳճંϐʔΫͷύϥϝʔλΛࣔ͢ɻਤ 19͸ଌఆൣғ 25 ∼ 45◦ ͷ݁Ռͷ‫౓ڧ‬Λ 190 ഒͨ͠΋ͷɺਤ 20 ͸ଌఆൣғ 45 ∼ 80◦ ͷ݁Ռͷ‫౓ڧ‬Λ 1300 ഒͨ͠΋ͷͰ͋Δɻ‫؍‬ଌ͞Ε֤ͨϐʔΫʹճંΛ‫͍ͯ͜͠ى‬Δ
෺໊࣭ͱͦͷ໘ํ޲Λ‫͍ͯ͠ه‬ΔɻϐʔΫʹରͯ͠ද‫ه‬ͷͳ͍΋ͷ͸ಉఆͰ͖ͳ
͔ͬͨ΋ͷͰ͋Δɻ·ͨɺKβ ͸ɺCu ͷಛੑ X ઢͷҰͭͰ͋Δ Kβ ઢʹΑΔ Cu2 O(200) ͱ MgO (200) ͔ΒͷճંͰ͋Δɻද 5, 6, 7, 8 ʹࠓճ༻͍֤ͨ෺࣭ͷ୅දత

21

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ਤ 15: MgO ‫ج‬൘ʹ‫·ڬ‬Εͨ Cu2 O ബບࢼྉ No. 024 ͷԹ౓ઃఆͱࢎૉಋೖ৚݅ɻ

ਤ 16: MgO ‫ج‬൘ʹ‫·ڬ‬Εͨ Cu2 O ബບࢼྉ No. 024ɻ22

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ͳ X ઢճંϐʔΫͷ஋ͱ d ஋ɺ‫౓ڧ‬ൺɺ໘ํҐΛࣔ͢ɻ͜ΕΒͷදΛ༻͍ͯɺCu2 O
ബບʹΑΔճંϐʔΫͷಉఆΛߦͬͨɻਤ 17: Cu2 O ബບࢼྉ No. 025 ͷ
Out-of-Plane 20 ∼ 80◦ Ͱͷ X ઢճંύλʔϯɻ

2θ (◦ )
29.41
36.15
37.79
38.63
41.32
42.04
42.96
50.36
54.55
58.14
59.27
61.09
72.91
74.03
76.75

d Å
3.035
2.483
2.379
2.329
2.183
2.147
2.103
1.811
1.681
1.585
1.558
1.516
1.296
1.280
1.241

૬ରੵ෼‫౓ڧ‬

2.21
0.06
0.02
0.21
0.57
11.36
100
0.08
0.04
0.06
0.21
16.08
0
0.03
0

FWHM (◦ )
0.183
0.191
0.168
0.108
0.625
0.243
0.113
0.247
0.193
0.201
1.676
0.254
0.363
0.256
0.263

ਤ 18: Cu2 O ബບࢼྉ No. 027 ͷ Out-ofPlane ͷ X ઢճંύλʔϯͷओͳϐʔΫҐஔͱ֨ࢠִؒɺ૬ର‫౓ڧ‬ɺ൒஋શ෯ɻ

ਤ 17 ͔Βɺ͜ͷࢼྉͰ͸ Cu2 O ͷ (110)ɺ(200)ɺ(220) ͷӶ͍ϐʔΫ͕‫؍‬ଌ͞ΕͨͨΊɺCu2 O ͸༥ղɾ࠶݁থԽʹΑΓ MgO ‫ج‬൘্Ͱ (110) ͱ (100) ʹ༏Ґʹ੒௕ͨ͠ͱ͍͑ΔɻCuɺCuO ͳͲͷϐʔΫ΋‫ݟ‬ΒΕΔ͕ɺCu2 O ͷϐʔΫʹରͯ͠ඇৗʹখ͍͞ɻ

6.3

ൃޫεϖΫτϧ

6.3.1

ൃޫεϖΫτϧͷ֓‫؍‬

ਤ 21 ʹ Cu2 O ബບࢼྉ No. 024 ͷ 4 K ʹ͓͚Δ 1.75 ∼ 2.05 eV ͷൃޫεϖΫτϧΛࣔ͢ɻ1.85 eV Ͱഒ཰Λ 10 ഒʹ͍ͯ͠Δɻ2.00 ∼ 2.05 eV ͷൃޫ͸ԫ৭ 1S
ྭ‫ޫൃࢠى‬ɺ1.95 eV ෇ۙͷ 2 ͭͷϐʔΫ͸ԫ৭ 1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷ 3 Γ−
15 (TO, LO)ϑΥϊϯαΠυόϯυൃޫɺͦΕΑΓ΋௿ΤωϧΪʔଆͷൃޫ͸ෆ७෺ൃޫͱߟ
͑ΒΕΔɻ

23

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ਤ 19: Cu2 O ബບࢼྉ No. 025 ͷ
Out-of-Plane 25 ∼ 45◦ ͷ X ઢճં
ύλʔϯɻ

◦

2θ ( )
29.55
36.42
42.30
61.34
73.53

d ஋ (Å)
3.020
2.465
2.135
1.510
1.287

‫౓ڧ‬ൺ

໘ํҐ

9.0
100.0
37.0
27.0
17.0

(110)
(111)
(200)
(220)
(311)

ਤ 20: Cu2 O ബບࢼྉ No. 025 ͷ
Out-of-Plane 45 ∼ 80◦ ͷ X ઢճંύλʔϯɻ

2θ (◦ ) d ஋ (Å)
43.34
2.086
50.48
1.806
74.17
1.277

d ஋ (Å)
2.434
2.108
1.490
1.217

‫౓ڧ‬ൺ

໘ํҐ

11.5
100.0
45.2
11.0

(111)
(200)
(220)
(222)

໘ํҐ

100.0
42.7
17.1

(111)
(200)
(220)

ද 7: Cu[19]2θ (◦ ) d ஋ (Å)
35.45
2.530
35.56
2.523
38.75
2.322
38.91
2.313
48.70
1.868
58.30
1.581
61.55
1.505
65.87
1.417
66.21
1.410
68.14
1.375

ද 5: Cu2 O[17]2θ (◦ )
36.91
42.88
62.25
78.55

‫౓ڧ‬ൺ

ද 6: MgO[18]

‫౓ڧ‬ൺ

໘ํҐ

36.0
91.4
100.0
61.6
26.2
12.7
16.6
12.5
12.6
14.3

(002)
(111)
(111)
(200)
(202)
(202)
(113)
(022)
(311)
(220)

ද 8: CuO[20]24《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ਤ 21: MgO ‫ج‬൘ʹ‫·ڬ‬Εͨ Cu2 O ബບࢼྉ No. 024 ͷൃޫεϖΫτϧͷ֓‫؍‬ɻ

6.3.2

ൃޫεϖΫτϧͷҐஔґଘੑਤ 22, 23 ʹ Cu2 O ബບࢼྉ No. 024 ͷ 4 K ʹ͓͚Δྭ‫ى‬ҐஔΛม͑ͯଌఆͯ͠ಘ
ΒΕͨԫ৭ 1S ྭ‫ࢠى‬ͷൃޫεϖΫτϧΛࣔ͢ɻྭ‫ޫى‬͸‫ʹڞ‬ɺϨʔβʔμΠΦʔ
υ (CW: 532 nm) ʹΑΔऑྭ‫͋Ͱޫൃى‬Δɻਤ 22 Ͱ͸ɺԠྗʹΑΓɺ1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷ௚઀࠶݁߹ൃޫ͸ࡾॏॖୀͨ͠ঢ়ଶ
͔Βɺॖୀͷͳ͍ 2.028 eV ෇ۙͷ XO1 ͱೋॏॖୀͨ͠ 2.035 eV ෇ۙͷ XO2 ϐʔΫʹ෼྾͍ͯ͠Δ͜ͱ͕֬ೝͰ͖Δɻ2 ͭͷϐʔΫͷ௿ΤωϧΪʔଆʹ͸ɺϑΥϊ
ϯ 2 Γ−
12 ʹΑΔ 1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷϑΥϊϯαΠυόϯυൃޫΛ֬ೝ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖
Δɻ1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ϑΥϊϯαΠυόϯυൃޫͷߋʹ௿ΤωϧΪʔଆʹ͸ɺޫֶભҠ‫͋Ͱ੍ې‬Δ 1S-para ྭ‫͕ࢠى‬ϑΥϊϯ 3 Γ−
25 ͷ͚ͨ͢ʹΑΔϑΥϊϯαΠυό
ϯυൃޫ͕‫ݟ‬ΒΕΔɻ
ਤ 23 Ͱ΋ಉ༷ʹɺ1S-ortho ྭ‫ͱࢠى‬ϑΥϊϯ 2 Γ−
12 ʹΑΔϑΥϊϯαΠυόϯυ
ൃޫɺߋʹ 1S-para ྭ‫ࢠى‬ͷϑΥϊϯαΠυόϯυൃޫ͕‫ݟ‬ΒΕΔɻ͔͠͠ɺਤ 22ͱ͸ҟͳΓɺ1S-ortho ྭ‫ࢠى‬͸‫׬‬શʹॖୀͷղ͚ͨঢ়ଶ (XOu , XOm , XOl ) ʹͳ͓ͬͯΓɺࡾ४Ґʹ௚઀࠶݁߹ൃޫ͕෼྾͍ͯ͠ΔɻͦΕʹ൐͍ɺϑΥϊϯαΠυό
ϯυ΋ࡾ४Ґʹ෼྾͍ͯ͠Δɻ

6.3.3

ൃޫεϖΫτϧͷϑΟοςΠϯά

ྭ‫ࢠى‬ͷൃޫεϖΫτϧ͸ਤ 22, 23 ͔Β΋෼͔Δ௨Γɺ௚઀࠶݁߹ൃޫͱϑΥϊϯαΠυόϯυൃޫͰ͸ɺ‫ܗ‬ঢ়͕ҟΔɻෆ‫ۉ‬Ұ෯Λߟྀͨ͠৔߹ɺྭ‫ࢠى‬όϯ

25

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ਤ 22: ྭ‫ى‬Ґஔ (a) ʹ͓͚Δ 4 K Ͱͷԫ৭ 1S ྭ‫ࢠى‬ͷൃޫεϖΫτϧ

ਤ 23: ྭ‫ى‬Ґஔ (b) ʹ͓͚Δ 4 K Ͱͷԫ৭ 1S ྭ‫ࢠى‬ͷൃޫεϖΫτϧ

υͷఈʹ෼෍͍ͯ͠Δྭ‫਺ࢠى‬Λ൓ө͢Δ௚઀࠶݁߹ൃޫ͸ Gauss ෼෍2 
E − E XOf (E) ∝ exp − ln 2σͰΑ͘ද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ·ͨɺྭ‫ࢠى‬όϯυதͰͷ೤෼෍Λ൓ө͢ΔϑΥϊϯ
αΠυόϯυൃޫ͸͋Δఔ౓ߴԹɾ‫ر‬ബͰ͋Ε͹ɺBose ཻࢠͰ͋Δྭ‫ʹࢠى‬ରͯ͠΋ Maxwell-Boltzmann ෼෍E − EX O
g(E) ∝ E − EXO exp −kB TͰද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ
Gauss ෼෍ͱ Maxwell-Boltzmann ෼෍ͰҐஔ (a), (b) ͷεϖΫτϧΛͦΕͧΕϑΟοςΟϯάͨ݁͠ՌΛදʹࣔ͢ɻ

7

ٞ࿦

7.1

ബບࢼྉͷධՁ

7.1.1

݁থ੒௕ํҐ

ਤ 17 Ͱࣔͨ͠ͱ͓Γɺ༥ӷ੒௕๏Ͱ࡞੒ͨ͠ MgO ‫ج‬൘ʹ‫·ڬ‬Εͨ Cu2 O ബບࢼྉ No. 025 ͸ɺX ઢճંͷ Out-of-Plane 20 ∼ 80◦ ʹΑΓɺCu2 O ͸ MgO ‫ج‬൘্Ͱ(100) ͱ (110) Ͱओʹ੒௕͍ͯ͠Δ͜ͱ͕Θ͔ͬͨɻN. Naka ౳ͷઌߦ‫[ ڀݚ‬21] ʹ

26

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）(a) GaussianEXO (eV)
XO2
2.0343XO1
2.0276(b) GaussianEXO (eV)
XOu
2.0368XOm
2.0330XOl
2.0301σ (eV)
0.00160.0034(a) Maxwell-Boltzmann
E XO − Γ −12 (eV)−XO2 − Γ12
2.0210−XO1 − Γ12
2.0142σ (eV)
0.00220.00220.0024(b) Maxwell-Boltzmann
E XO − Γ −12 (eV)−XOu − Γ12
2.0235−
XOm − Γ12
2.0198−XOl − Γ12
2.0164

T (K)
13.4
23

T (K)
22
18
25

ΑΔͱɺX ઢճંʹ͓͍ͯɺCu2 O (220) Λ In-Plane ଌఆ͢Δͱ 90◦ ͓͖ʹ 4 ͭͷϐʔΫ͕‫؍‬ଌ͞Εɺͦͷ͏ͪϐʔΫͲ͏͠ͷִ͕ؒ 180◦ ͷ΋ͷ͸ಉఔ౓ͷ‫Ͱ౓ڧ‬ɺ90◦ ͷ΋ͷ͸‫͕౓ڧ‬ҟͳ͍ͬͯΔ͜ͱ͕Θ͔ͬͨɻ͜Ε͸ɺೋॏॖୀͨ͠ 2 ͭͷ഑ஔ͕ଘࡏ͢Δ͜ͱΛҙຯ͠ɺCu2 O (110)[001] MgO (100)[011] ͱ Cu2 O (110)[001]MgO (100)[011] ͷํҐؔ܎Λ࣋ͭɻ
ਤ 24 ʹɺCu2 O (110) ͷ MgO (100) ্Ͱͷ഑ஔਤΛࣔ͢ɻന‫ͱؙ‬໢ֻ͚ͷ‫ؙ‬͸
MgO ͷࢎૉͱϚάωγ΢ϜΛද͍ͯ͠Δɻ֨ࢠ͸ MgO ͷओ͔࣠Β Cu2 O (110)[001]͕ 45◦ ܏͍͍ͯΔ͜ͱΛҙຯ͠ɺ̎ͭͷ Cu2 O (110) ͕ͻͱ͔ͨ·ΓͰ MgO ͷ
2aMgO
3a
√
× √MgOΛ઎ΊΔ͜ͱΛද͍ͯ͠Δɻ±45◦ Ͱ܏ͨ͘ΊʹɺIn-Plane ଌఆʹ͓22͍ͯ‫౓ڧ‬ͷҟͳΔ 2 छྨͷϐʔΫ͕‫ݱ‬ΕΔɻਤ 24: MgO (100) ‫ج‬൘্Ͱͷ Cu2 O (110) ͷ഑ஔਤɻ[22]27《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

7.1.2

֨ࢠܽؕ

X ઢճંͷ݁Ռ͔Βɺզʑͷࢼྉʹ͸ɺগͳ͘ͱ΋ࢎૉܽ๡ʹΑΔ Cu ͷ֨ࢠ͕ܽؕଘࡏ͢Δɻਤ 25, 26 ʹൃޫεϖΫτϧͷෆ७෺ൃޫͷΤωϧΪʔҐஔͷ֦େਤͱɺਤ 27 ʹɺCu2 O ͷ֨ࢠܽؕͷΤωϧΪʔਤΛࣔ͢ɻਤ 26 ͷ 1.90 eV ෇ۙͷβ ͷ‫͍͕ͨͭ߸ه‬ϐʔΫ͸ɺΤωϧΪʔҐஔͷؔ܎͔Βɺਤ 27 ͷ β ʹରԠ͢Δͱ
ߟ͑ΒΕΔɻβ ४Ґ͔Βͷൃޫ͸ɺVCu ४Ґͱ n = 1 ͷྭ‫ࢠى‬ͷࠞ੒ʹΑΓ‫͜ى‬Δɻਤ 25 ͷӶ͍ൃޫϐʔΫ͸ɺਤ 27 ʹ֘౰͢Δ΋ͷ͸ͳ͍͕ɺ࠷΋ΤωϧΪʔҐஔ͕ۙ͘ɺࢎૉܽؕʹΑͬͯ‫͜ى‬Δ VO ४Ґ͔ΒͷൃޫͰ͸ͳ͍͔ͱߟ͑ΒΕΔɻਤ 26: Cu2 O ബບࢼྉͷෆ७෺ൃޫ
εϖΫτϧͱԫ৭ 1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷ
3 −
Γ15 (TO), (LO) ϑΥϊϯαΠυόϯ
υൃޫɻਤ 25: Cu2 O ബບࢼྉͷෆ७෺ൃޫ
εϖΫτϧɻ

7.2

ԫ৭ 1S-ortho ྭ‫ʹࢠى‬ର͢Δ֨ࢠ࿪ޮՌ

7.2.1

Cu2 O ݁থ੒௕ํ޲ͱԠྗؔ܎

ਤ 28 ʹզʑͷࢼྉͰ‫ݟ‬ΒΕͨ Cu2 O ݁থͷ MgO ‫ج‬൘ʹର͢Δ੒௕ͷํ޲ؔ܎Λࣔ͢ɻ(a) ͸ MgO ͷ֨ࢠ্ʹ Cu2 O ֨ࢠ͕৐͍ͬͯΔɻ(b) ͸ MgO ͷ݁থ͔࣠Β 45◦ ܏͍ͨํ޲ʹ Cu2 O ͷ (110) ͕৐͍ͬͯΔɻ͜ΕΒͷ MgO ͱ Cu2 O ͷ઀͢
ΔՕॴͷ௕͞Λ 4 K ʹ͓͍ͯͦΕͧΕ‫ٻ‬ΊΔͱɺද 9, 10 ͷΑ͏ʹͳΔɻ
֨ࢠύϥϝʔλͷ Cu2 O ͱ MgO ͷେখؔ܎͔Βɺ(a) Ͱ͸ Cu2 O ʹରͯ͠ɺMgO‫ج‬൘ͱฏߦํ޲ͷ [100] ͱ [010] ͔ΒѹॖੑԠྗΛड͚ɺ·ͨɺ(b) Ͱ͸ Cu2 O ʹରͯ͠ɺMgO ‫ج‬൘ͱਫฏํ޲ͷ [110] ͔ΒѹॖੑԠྗΛɺ[001] ͔Β͸৳ுੑԠྗΛ
ड͚Δͱߟ͑ΒΕΔɻ

28

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ਤ 27: Cu2 O ͷ֨ࢠܽؕͷΤωϧΪʔਤɻ[23]ਤ 28: Cu2 O ͷ MgO ‫ج‬൘ʹର͢Δ഑ஔਤɻ

29

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

4K
Cu2 O
MgO

a (Å)
4.272
4.203

4K
Cu2 O
MgO

ද 9: (a) ͷ֨ࢠύϥϝʔλ7.2.2

l1 (Å)
6.042
5.944

l2 (Å)
4.272
4.458

ද 10: (b) ͷ֨ࢠύϥϝʔλೋ࣠ੑԠྗ

ୈ 4 અͰ͸ɺҰ࣠ੑԠྗʹΑΔ࿪ϙςϯγϟϧʹ͍ͭͯͷΈߟ͕͑ͨɺզʑͷࢼྉͰ͸ɺMgO ‫ج‬൘ͱฏߦํ޲ʹೋ࣠ੑͷԠྗ͕ՃΘΔͨΊɺͦͷޮՌΛߟྀ͠ͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍ɻਤ 28 (a), (b) ͷ৔߹Ͱͷೋ࣠ੑԠྗ͸ɺҰ࣠ੑԠྗͷઢ‫߹݁ܗ‬ͷ͔ͨͪͰදͤΒ
ΕΔͱߟ͑ΒΕΔɻͦͷԠྗͷେ͖͞͸ɺ(a) Ͱ͸ [100] ͱ [010] ͔Β౳Ձʹड͚ͯ
͍Δͱ͠ɺ(b) Ͱ͸ [110] ͔Βͷ૬ରతͳ‫ ͞ڧ‬μ Λ [001] ͔Βड͚Δͱͯ͠ද͢ͱɺ

1
σ (a) = √ (σ [100] + σ [010] )
2
⎛
⎞
1 0 0
X ⎜
⎟
= √ ⎝0 1 0⎠
20 0 0
σ (b) = C(σ [110] + σ [001] )
⎛
⎞
1 1 0
⎜
⎟
= CX ⎝1 1 0 ⎠0 0 μ͜͜ͰɺC = √ 1

4+μ2

͸‫֨ن‬Խఆ਺Ͱ͋Δɻ͜ΕΒͷೋ࣠ੑԠྗςϯιϧΛ࿪ϙςϯγϟϧͷϋϛϧτχΞϯ [24] ʹ୅ೖ͢Δͱɺ(a) ͷԫ৭ 1S ྭ‫ࢠى‬ͷΤωϧΪʔ४Ґ͸ɺ

2-foldsingle
para

√
2eJ
2e2 2
2(h +
)X −
X
3ESO
ESO
√
4eJ
2e2 2
E1 = E(0) + EOP + 2(h −
)X −
X
3ESO
ESO
√
2e2 2
Epara = E(0) + 2hX −X
ESO
E2 = E(0) + EOP +30

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）(b) ͷԫ৭ 1S ྭ‫ࢠى‬ΤωϧΪʔ४Ґ͸ɺ
upper
Eupper = E(0) + EOP + Ch(2 + μ)X+

2C 2 (e2 (1 − μ)2 + f 2 ) 2
4CJ(e(1 − μ) − 3f )
X−
X
3ESO
ESO

middleEmiddle = E(0) + EOP + Ch(2 + μ)X+

2C 2 (e2 (1 − μ)2 + f 2 ) 2
4CJ(e(1 − μ) + 3f )
X−
X
3ESO
ESO

lower
Elower = E(0) + EOP + Ch(2 + μ)X
8CJe(1 − μ)2C 2 (e2 (1 − μ)2 + f 2 ) 2
−
X−
X
3ESO
ESO
2C 2 (e2 (1 − μ)2 + f 2 ) 2para Epara = E(0) + Ch(2 + μ)X −
X
ESO
ͱͳΔɻ
͜ΕΒͷࣜͷ 1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷ४Ґؒͷ෼྾෯Λ࣮‫ʹݧ‬ΑΓಘΒΕͨൃޫεϖΫτϧͷ෼྾෯ͱൺֱ͢Δ͜ͱʹΑΓɺCu2 O ബບࢼྉʹՃΘΔԠྗΛ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ
͕Ͱ͖Δɻਤ 29, 30 ʹ (a) ͱ (b) ʹ͓͚Δ෼྾෯ͷԠྗґଘੑͱɺ࣮‫ݧ‬஋ʹΑΓಘΒΕͨ෼྾෯ͷൺֱΛࣔ͢ɻ͜ΕΒͷ݁Ռ͔Βɺ(a) Ͱ͸ X = −2.18 kbar ͕ಘΒਤ 29: (a) ʹ͓͚Δ෼྾෯ͷԠྗґଘੑͱ࣮‫ݧ‬஋ͱͷൺֱɻਤ 30: (b) ʹ͓͚Δ෼྾෯ͷԠྗґଘੑͱ࣮‫ݧ‬஋ͱͷൺֱɻΕɺCu2 O ബບʹରͯ͠ [100] ͱ [010] ͔Β 1.41 kbar ͷѹॖੑԠྗ͕ՃΘ͍ͬͯΔ
͜ͱ͕Θ͔ͬͨɻ·ͨɺ(b) Ͱ͸ X = −2.67 kbar, μ = 0.168, C = 0.498 ͕ಘΒ31

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ΕɺCu2 O ബບʹରͯ͠ [110] ͔Β 1.33 kbar ͷѹॖੑԠྗ͕ɺ[001] ͔Β΋ಉ༷ʹ
0.22 kbar ͷѹॖੑԠྗ͕ՃΘ͍ͬͯΔ͜ͱ͕Θ͔ͬͨɻ(b) ʹؔͯ͠ɺ͜Ε·Ͱ [110] ʹ͸ѹॖੑԠྗɺ[001] ʹ͸৳ுੑԠྗ͕ՃΘΔ͜ͱΛલఏʹٞ࿦ΛਐΊ͖͕ͯͨɺ͜ͷ࣮‫݁ݧ‬Ռ͸ͦͷ༧૝ʹ൓͓ͯ͠Γɺ‫ࡏݱ‬ɺ‫ݪ‬ҼΛղ໌தͰ͋ΔɻҎԼʹɺ‫࡯ߟࡏݱ‬தͷཁҼΛࣔ͢ɻ

1. Cu2 O ͕ (110) Ͱ MgO (100) ‫ج‬൘্ʹ੒௕͢Δ৔߹ɺK. Kawaguchi ౳ʹΑΔ
Cu2 O [001] ͕ MgO ͷओ࣠ʹରͯ͠ 45◦ ܏͍ͨϞσϧΛ༧૝͍ͯ͠Δ͕ɺ࣮ࡍ͸ɺࢼྉͷ࡞੒ํ๏ͷࠩ (Ref. [22] Ͱ͸෼ࢠઢΤϐλΩγʔ๏ʹΑΓ࡞੒)ʹΑΔ੒௕໘ํ޲ͷมԽ͕‫͍ͯͬ͜ى‬Δ৔߹͕ߟ͑ΒΕΔɻ͜ͷ৔߹ɺXRD
ͷ In-Plane ʹΑΓ MgO ͷ໘͔Β Cu2 O (110) ͕Ͳͷఔ౓܏͍͍ͯΔͷ͔Λଌఆ͢Δ͜ͱʹΑΓௐࠪ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ
2. ࿪ϋϛϧτχΞϯʹΑΓ 1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷ෼྾෯ͰՃΘ͍ͬͯΔѹྗΛಉఆ͢Δͱ͖ʹ༻͍ͨύϥϝʔλ͸Ұ࣠ੑԠྗԼͰ‫ٻ‬ΊΒΕͨ΋ͷͰɺೋ࣠ੑʹͦΕΒͷύϥϝʔλ͕ద͞ͳ͍৔߹͕͋Δͱߟ͑ΒΕΔɻ8·ͱΊͱࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊

8.1·ͱΊͱࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊ຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɺ༥ӷ੒௕๏ʹΑΓɺMgO ‫ج‬൘ʹ‫·ڬ‬Εͨ Cu2 O ബບࢼྉΛ࡞੒͠ɺ࡞੒ͨ͠ࢼྉͷධՁΛ X ઢճંͱൃޫεϖΫτϧʹ͓͍ͯߦͬͨɻX ઢճં (Outof-Plane) ͷ݁ՌɺMgO ‫ج‬൘ (100) ্Ͱ Cu2 O ബບ͸ (100) ͱ (110) Ͱ੒௕͢Δ͜ͱ
͕֬ೝ͞ΕͨɻൃޫεϖΫτϧͷଌఆʹΑΓɺԫ৭ 1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷ௚઀࠶݁߹
ൃޫͱϑΥϊϯαΠυόϯυൃޫΛ‫؍‬ଌ͠ɺྑ࣭ͳࢼྉ͕࡞੒͞Ε͍ͯΔ͜ͱΛ֬ೝͨ͠ɻԫ৭ 1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷ෼྾෯ͱɺೋ࣠ੑԠྗʹΑΔ࿪ϋϛϧτχΞϯ͔Βಋ͖ग़͞Εͨԫ৭ 1S-ortho ྭ‫ࢠى‬ͷԠྗґଘੑΛൺֱ͢Δ͜ͱͰɺCu2 O ബບதʹՃΘ͍ͬͯΔԠྗͷେ͖͞Λ‫ٻ‬Ίͨɻͦͷ‫݁ࢉܭ‬Ռ͔Βɺ(a)MgO ֨ࢠ্ʹ Cu2 O
ͷ֨ࢠ͕৐͍ͬͯΔঢ়ଶͰ͸ɺCu2 O ബບʹରͯ͠ [100] ͱ [010] ͔Β 1.41 kbar ͷѹॖੑԠྗ͕ɺ(b)MgO ‫ج‬൘ͷओ࣠ʹରͯ͠ 45◦ ܏͍ͯ Cu2 O (110) ͕৐͍ͬͯΔ
ঢ়ଶͰ͸ɺCu2 O ബບʹରͯ͠ [110] ͔Β 1.33 kbar ͷѹॖੑԠྗ͕ɺ[001] ͔Β΋
0.22 kbar ͷѹॖੑԠྗ͕ՃΘ͍ͬͯΔ͜ͱ͕Θ͔ͬͨɻࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊ͱͯ͠͸ɺલষͰ΋ड़΂ͨͱ͓Γɺ(b) Ͱ͸͜Ε·Ͱ༧૝͖ͯͨ͠
MgO ‫ج‬൘্Ͱͷ Cu2 O ͷ੒௕഑ஔͰ͸ཧղͰ͖ͳ͍ൃޫεϖΫτϧͷଌఆ݁Ռ͕
ग़͍ͯΔͨΊɺͦͷ‫ݪ‬Ҽ‫໌ڀ‬ͷͨΊʹɺX ઢճંͷ In-Plane ଌఆ΍࿪ϋϛϧτχ
Ξϯ΁୅ೖ͢Δύϥϝʔλͷ࠶ߟΛߦ͏ඞཁ͕͋Δɻ·ͨɺ‫ࡏݱ‬ɺൃޫεϖΫτϧͷԹ౓ґଘੑ·ͰଌఆͰ͖͓ͯΓɺྭ‫ࢠى‬ͷ෼෍਺ͷมԽͳͲ͕Ұ࣠ੑԠྗԼ
ͷ΋ͷͱɺ͜ͷࢼྉதͷ΋ͷͱͰͲͷΑ͏ͳ͕ࠩग़Δ͔Λղ໌͍ͯ͘͠༧ఆͰ͋

32

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

ΔɻͦͷաఔͰɺ࣌ؒ෼ղɾۭؒ෼ղൃޫͷଌఆ΋ඞཁͰ͋ΔɻߋʹɺൃޫεϖΫτϧͰଌఆ͞Εͨෆ७෺ൃޫͷಉఆ͕ࠓճෆे෼Ͱ͋ΔͨΊɺͦͷௐࠪΛߦ͏ɻ

33

《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

AppendixA‫܈‬ද‫ه‬A.1

఺‫ ܈‬Oh ͷΩϟϥΫλʔදOh+1
Γ1 (A1g )
1 +Γ2 (A2g )2 +Γ3 (Eg )3 +Γ4 (T1g )3 +Γ5 (T2g )1 −
Γ1 (A1u )
1 −Γ2 (A2u )2 −Γ3 (Eu )3 −Γ4 (T1u )3 −Γ5 (T2u )

E
1
1
2
3
3
1
1
2
3
3

8C3
1
1
-1
0
0
1
1
-1
0
0

3C24
1
1
2
-1
-1
1
1
2
-1
-1

6C4
1
-1
0
1
-1
1
-1
0
1
-1

6C2
1
-1
0
-1
1
1
-1
0
-1
1

i
1
1
2
3
3
-1
-1
-2
-3
-3

8S6
1
1
-1
0
0
-1
-1
1
0
0

3σh
1
1
2
-1
-1
-1
-1
-2
1
1

6S4
1
-1
0
1
-1
-1
1
0
-1
1

6σd
1
-1
0
-1
1
-1
1
0
1
-1

ද 11: ఺‫ ܈‬Oh ͷ Koster ‫( ߸ه‬Mulliken ‫ʹ )߸ه‬ΑΔΩϟϥΫλʔදɻ[25]Oh
1 +Γ1 (A1g )
1 +Γ2 (A2g )2 +Γ3 (Eg )3 +Γ4 (T1g )3 +Γ5 (T2g )1 −
Γ1 (A1u )
1 −Γ2 (A2u )2 −Γ3 (Eu )3 −Γ4 (T1u )3 −Γ5 (T2u )‫ج‬ఈؔ਺

x2 + y 2 + z 2(x2 − y 2 )(y 2 − z 2 )(z 2 − x2 )2z 2 − x2 − y 2 , x2 − y 2xy(x2 − y 2 ), yz(y 2 − z 2 ), zx(z 2 − x2 )xy, yz, zx
2xyz(x − y 2 )(y 2 − z 2 )(z 2 − x2 )xyz
22xyz(2z − x − y 2 ), xyz(x2 − y 2 )x, y, z22x(y − z ), y(z 2 − x2 ), z(x2 − y 2 )ද 12: ଓ͖ [25]34

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物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

A.2‫܈‬ͷද‫ํه‬๏ຊ࿦Ͱ͸ɺKoster ‫߸ه‬Λओʹ༻͍͍ͯΔ͕ɺͦͷଞͷද‫ه‬๏ͱͷରԠΛද 13 ʹࣔ͢ɻKoster BSW mixed
Γ+
Γ1
Γ+
1
1
+
Γ+
Γ
Γ
2
2
2
+
Γ+
Γ
Γ
12
3
12
+

Γ+
Γ
Γ
4
15
15
+

Γ+
Γ
Γ
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25
25
−

Γ−
Γ
Γ
1
1
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
Γ2
Γ2
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−
−

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Γ12
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−
Γ5
Γ25
Γ−
25

Mulliken(A1g )(A2g )(Eg )(T1g )(T2g )(A1u )(A2u )(Eu )(T1u )(T2u )

ද 13: ‫܈‬ද‫ه‬ͷରԠද

Koster: Koster ‫߸ه‬
BSW: Bouckaert-Smoluchowski-Wigner ‫߸ه‬mixed: Koster ͱ BSW ͷࠞ߹‫߸ه‬
Mulliken: Mulliken ‫߸ه‬35

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《修士論文》

物性研究・電子版 Vol. 3. No. 2 032604 （2014年5月号）

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