計測自動制御学会

東北支部

第 232 回研究集会(2006.11.24)

資料番号 232－19

マイクロ伝熱マイクロ伝熱デバイス
伝熱デバイス開発
デバイス開発のための開発のための基礎研究のための基礎研究
Basic Research of Small Scale
Heat Transfer for Micro Size Devices○明瀬憲由, 坂野進

Kazuyoshi Akase ，Susumu Sakano

日本大学大学院工学研究科

Nihon University
キーワード：MEMS(Micro Electro Mechanical System)，伝熱(Heat Transfer)，フォトリソグラフィ(Photolithography)
連絡先：〒963-8642 郡山市田村町得定字中河原 1, 日本大学工学部機械工学科
メカトロニクス研究室，TEL:0249568774

Fax:024-956-8860

e-mail:sakano@mech.ce.nihon-u.ac.jp

１．緒言

そ こ で 我 々 は ， MEMS(Micro Electro

科学技術の目覚しい発達により電子機器のMechanical System)技術を利用して Si 基板上集積化・高密度化が進み，電子機器から発生に微細な溝を形成し，その溝に流体を流すことする熱がそれらの正常動作に対して悪影響をで冷却を行う水冷式微小伝熱デバイスの開発及ぼしている．現在の電子機器，特にパソコを目指している．しかしながら，微細流路内にンの CPU 冷却に用いられている方法は，熱おける熱流体の流れおよび伝熱現象では，スケ伝導の良い金属を材料としたヒートシンクと，ーリング効果によって，マクロの世界で取り扱送風のためのファンを取り付けたものが一般われている一般式が成立しない場合があるた的である．この方法は比較的簡単な方法で冷め，まだ解明されていない部分が多い．

却効率を向上させることができる点やコスト

本研究では流量を変化させた場合の実験結面で利点がある．
しかし，機器の更なる発熱，果と，マクロサイズで一般的に用いられる計算小型化に対して限度がある．そのため，現在式から得られた結果とを比較検討を行うことの冷却装置よりも効率のよい冷却装置の開発で，今後の微小伝熱デバイス設計時に利用したが必要である．

いと考えている．

である．

2．原理・原理・理論
今回の実験では微小領域とマクロレベルと一般的に用いられる熱伝達率ｈ C はヌセルの比較を行うことが目的であるが，比較にはト数 Nu(6)式から概算できる．管内の流れの状

熱抵抗値 R(℃/W)を用いた．

態をレイノルズ数 Re(7)式を用いて判別する．

参考文献 1)2)から下記の計算式を用いた．

今回作製する流路は矩形のものになるため，管総熱抵抗値 Rtotal を(1)，(2)式に示す．

内直径ｄは水力直径 dh(8)式に置換えた．

T heat − T inQ&Nu =hc d(6)λRtotal = Rcond + Rconv + Rheat (2)

Re =

um d

ここで， Theat(K)：ヒータの温度

uｍ(m/s)：平均流速

Tin(K)：入力口の液体の温度

ν(m2/s)：動粘度

Rcond は流路とヒータ間の熱伝導の際の熱抵

管の断面積

d h = 4 管の断面における周囲 ｎの長さ R total =(1)抗，hRcond = 2
λAh

ν

(7)

(8)
(3)

一般的に Re 数がおよそ 2300 以下であれば、層流と考えられており、今回の実験では dm のｈ2(m)：熱源と流路底面の厚さ値が小さくなることで、層流になると考えられ

λ(W/(m･K))：単結晶 Si の熱伝導率

る．平均流速 um は(9)式より求めた．

Ah(ｍ2)：ヒータの面積

Q = u m Ad (9)Rconv は流路表面から流体への熱抵抗，Q(m3/s)：体積流量

Rconv =1hc Ac

Ad(m2)：流路断面積(4)ｈC(W/(m2･K))：熱伝達係数３．実験
3.1 装置Ac(m2)：流体と流路との表面積
Rheat は温度上昇に伴う液体の熱抵抗，Rheat =

1m& C p

図 3.1 のように送液用ポンプ，定流量弁，冷却チップ，熱伝対温度計によってユニットを構(5)成し，ユニット全体を 650mm×1200mm×& (kg/min)：質量流量m

700mm の容器で囲うことで室内の空気循環

Cp(J/(kg･K))：流体の比熱による対流やデータロガーなどの機器からの排熱による影響を減らした．
channel

冷却チップは流路となる溝を形成した Si チ

ｈ１length L

ｈ２

power ｑで作製した．20mm 角，高さ 400um の Si ウ

area Ah

エハの上面中央に長さ 10mm，幅 200um の溝

Wｃ

図 2.1

ヒートシンク概略図

ップと，蓋の役割をするガラスを接着することと，溝の両端に 1mm 角の流体入出口となる

冷却デバイス
固定台ポンプ

図 3.3 にチップ作製と同条件によって RIE を行った試料の断面写真を示す．
30mm 角，厚さ 500um の硼珪酸ガラスにスピナー法により紫外線硬化樹脂を塗布し，作製した Si チップと張り合わせ，ガラス面側から紫外線を照射することで接着した．スピナー法
は試料台を回転し，試料に滴下した液体の余分定流量弁量を遠心力によって飛ばすことで，膜厚を回転数によって制御することや水平な表面を得る

図 3.1

測定装置全体図ことができる．ガラスを接着後，液体注入排出口としてレーザで直径 1mm の穴をガラスに開けた．
使用したチュービングポンプは送液の機構
上，脈流が発生するため，微小時間範囲で考えると流量が変化する．本実験ではその影響が冷

図 3.2

溝付き Si チップ

却効果に影響を与える可能性があると考え，定流量弁を通すことで流量を一定にした．流体に部分を用意し(図 3.2)，フォトリソグラフィをは純水を選択した.チップから排出された純水

行い反応性イオンエッチング(RIE)によってをメスシリンダに注ぎ，その増加量と経過時間50um 掘り下げた．

から流量を求めた．

RIE は活性の高いガスを導入し，反応炉内10mm 角のヒータを熱伝導性グリスによっでイオン化させることで活性イオンの衝突にてチップ背面に接地し，安定化電源によってヒよる物理的なエッチングと，試料原子との化ータに電圧電流を負荷し，熱量を与えた．ヒー

学的なエッチングを行う加工法である．ガスタの裏面中央を K 型熱電対温度計で測定した．

種，ガス量，電力や圧力によって化学的エッ扱う熱量の小ささを考え，先端径の小さなチングと物理的エッチングのバランスが変(25um)熱電対温度計を使用することで，微量わるため，加工の形状や表面粗さ等に違いがな熱量でも反応し，放熱による損失を減らした．

出る．複数の条件を試し，再現性のよい内容を選択した．

3.2 結果(1)式，Theat にヒータ裏面の温度，Tin に室内温度(チップへの導入口コネクタ部の温度測定は難しいため，導入水を室温で保存し，室温を& は安定化導入水温度とすることとした．)， Q
電源からヒータへの負荷電圧(V)と電流(A)を掛け合わせ，電力(W)とした．
図 3.3

溝断面図(幅 100um，高さ 30um)

流れの状態を判断するために，(6)，(7)，(8)５．結言数百以下の値になり，2300 以下であることか微細加工を利用したマイクロ流体チップのら，層流と言えることができた．内径 dｍの円実験試料を作製し，測定した．測定値と計算値

管内層流熱伝達の場合,ヌセルト数 Nu はには大きな違いがあり, 「流路表面から流体へ48/11 となる．この値は断面形状に依存するの熱抵抗」の影響と「温度上昇に伴う液体へのが,概ね 3 から 9 の範囲である．3))そこで，式熱抵抗」の影響が大きいことがわかった．その(2)～(5)を用い，マクロレベルでの計算値とのため，熱伝達による熱移動の割合増加，圧縮性比較を行った．図 3.4 はその結果である．

流体の可能性を考慮する必要があると言える．

熱抵抗（℃/W)

式を用いてレイノルズ数 Re を求めたところ,

454035302520151050

測定熱抵抗
計算熱抵抗

６．参考文献
1)D.B.Tuckerman，andR.F.W.PEASE:High-Performance Heat
Sinking for VlSI，IEEE ELECTRON

01234流量（ml/min)

56

図3.4 流量と熱抵抗の関係

DEVICE LETTERS,
VOL.EDL-2,NO.5,126-129,1981
2)Gajanana C.Birur, Tricia Waniewski

４．考察
図 3.4 より，測定した熱抵抗値のほうが低Sur,Anthony D. Paris, Partha Shakkottai,
Amanda A. Green, and Siina I.

いことがわかる．一例として，流量 3.8ml/min

Haapanen:Micro/nano spacecraft thermal

時の計算結果を見てみると，Rcond＝0.07(℃control using a MEMS-based pumped/W)，Rconv＝3.52(℃/W)，Rheat＝3.81(℃/W)，

liquid cooling system, Presented at SPIE

Rtotal＝7.34(℃/W)となった．したがって，

Micromachining and Microfabrication,

Rconv， Rheat の熱抵抗値への影響が大きいとOctober 21-24 2001

ことができる．測定値は Rtotal＝4.16(℃/W)
であった．Rconv を減少させるためには(4)式より，熱伝達率の値を今回用いたものよりも大きくする必要がある．したがって，ヌセルト数も上昇するため，液体の対流による熱移動の割合が増していると考えられる．Rheat は(5)式より，質量流量が大きな値を取れば，つまり密度が上昇すれば減少する．しかし，密度が上昇するということ流体が圧縮されたということになる．一般式では流体は非圧縮性という定義に基づいて考えられている場合が多い．今後微小伝熱デバイスを作製する場合には，この点に注意する必要がある．

3)マイクロマシン技術総覧編集委員会編：マイクロマシン技術総覧，(2003) pp81