Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

ATF の最終収束試験における微小ビームサイズの達成
ACHIEVEMENT OF SMALL BEAM SIZE IN FINAL FOCUS TEST AT ATF
久保浄#、 奥木敏行
Kiyoshi Kubo #, Toshiyuki Okugi
KEK、 High Energy Accelerator Research Organization

Abstract
In ATF (Accelerator Test Facility) at KEK, using the extremely small emittance beam extracted from the damping
ring, study of the final focus system has been performed. The project is called ATF2. The purpose of the project is test
and demonstration of the final focus method called “Local Chromaticity Correction”, which will be used in ILC(International Linear Collider). The ATF2 beam line optics is designed as same as the final focus system of ILC, withthe similar beam energy spread (about 0.1%) and natural chromaticity (about 10000), tolerances of magnetic field errors
are also similar. We confirmed the vertical beam size smaller than 70 nm with low intensity by December 2012. Duringfollowing experiments, tuning procedure for such small beam size has been established, though the observed beam size
was larger than that expected from the beam emittance and the beam line optics (37 nm).

1.

電子ビームのエミッタンスを小さくすることができる。ATF で生成される電子ビームのエミッタンスは世界トップクラスの小さな値であり、ATF では電子ビームを ILC で要求されるエミッタンスと同等まで小さくできる[2]。
衝突点でビームを小さく絞るために必要な 2 つ目の要素は、出来るだけ収差の小さいレンズ系を作ることである。ATF では、ATF2 ビームラインで ILCのための最終収束光学系の研究も行っている。

はじめに

ILC[1]のレイアウトを図 1 に示す。ILC に要求される加速器技術として重要なことは、全長を短くするため、あるいは、限りあるトンネルの中で少しでも高いエネルギーに到達するため、高い加速勾配を目指していることはいうまでもない。しかし、ただ高い加速勾配が得られればよいわけではない。何度も衝突のチャンスがある円形衝突器と異なり、ILC
では１つの電子ビームや陽電子ビームに与えられる衝突のチャンスはたった 1 度だけである。この状況下で高いルミノシティを確保するために、ビームが交差する際に電子と陽電子が反応を起こす確率を極限まで上げることが重要になる。具体的には、衝突点でビームを出来る限り小さく絞り、ビーム同士を正確に衝突させることである。ATF では、それに必要な技術開発を行っている。

Figure 2: ATF Layout
ATF のレイアウトを図 2 に示した。ATF ではビー
ムを小さく絞るために、まずダンピングリングでビームのエミッタンスを小さくする。その後、収差を小さく抑えた ATF2 ビームラインでビームを小さく絞っている。ILC でも ATF と同じように、最初にダンピングリングでビームのエミッタンスを小さくして、加速したのち、最後に収差の小さい最終収束光学系でビームを衝突点で小さく絞るように設計されている。

Figure 1: ILC Layout

衝突点でビームを小さく絞るために重要なことはATF2 ビームライン
2 つある。1 つ目はビームのエミッタンスを良くす 2.
SLAC には 1990 年代に、Final Focus Test Beamることである。ATF にはダンピングリングがあり、電子ビームをダンピングリングに通過させることで、 (FFTB)というリニアコライダーの最終収束光学系を
試 験 す る 施 設 が あ っ た 。 FFTB で は Global# kiyoshi.kubo@kek.jp
Chromaticity Correction という収差補正方法の最終収___________________________________________-1-

Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

束光学系でビーム収束試験を行い、電子ビームを て、設計、製造および建設が分担された。そして、
ILC 最終収束系の技術開発に興味を持つ世界中の研70 nm 程度まで絞り込むことに成功した[3]。FFTB での実験が終了した後、リニアコライダーの最終収束 究者が参加できる枠組みを整備した。世界各国の研光学系の研究は、主に計算機シミュレーションによ 究機関との協力のもと、ATF2 ビームラインは建設り進められた。そして、現在の ILC のデザインでは、 され、2009 年に運転を開始した。ビーム運転に関し当時とは異なる Local Chromaticity Correction の原理 ても、ビームラインの建設と同様、世界各国の研究に基づいた最終収束光学系を使用することになって 者が参加している。
いる[4]。現在の Local Chromaticity Correction の収差
ATF2 仮想衝突点でのビーム収束
補 正 方 法 を 用 い た 最 終 収 束 光 学 系 は 、 か つ て 、 3.
FFTB で試験された Global Chromaticity Correction の原理に基づいた最終収束光学系に比べ、全長が約 3.1 ビームサイズモニター(IP-BSM)
ATF2 では電子ビームを焦点（仮想衝突点）で1/3 と短く、エネルギーアクセプタンスが広くとれ、
37 nm ま で絞 ろう と考 えて いる。 しか し、 小さ な
かつ、ビームハローが大きく広がらないという特徴がある。ビームラインの長さが短くなることは、建 ビームを測定できるビームサイズモニターがなけれ設コストの削減に繋がる。また、エネルギーアクセ ば、ビームを絞るための調整が困難であり、仮に小プタンスが広く、ビームハローが広がらないという さく絞れたとしてもそれを証明することができない。
性質は、測定器設計に自由度を持たせ、マシンプロ そのため、ATF2 ではビームサイズモニター自体もテクションの観点からも利点は多い。しかし、Local 非常に重要になってくる。ATF2 仮想衝突点には、Chromaticity Correction 方式の最終収束光学系は、こ FFTB で 使 わ れ て い た ビ ー ム サ イ ズ モ ニ タ ー (IPのように多くの利点があるが、ビーム調整が Global BSM)（新竹モニター）[5]を譲り受け、改造して使Chromaticity Correction 方式に比べて複雑であること 用している。ATF2 での IP-BSM の開発および改良や、何よりも実験的に原理証明がなされていないと は、東大と KEK と共同で担当している。ATF2 で使い う 問 題 も あ っ た 。 そ こ で 、 2004 年 11 月 の 用している IP-BSM の写真を図 3 に示した。
IP-BSM は、レーザー干渉縞を利用したビームサ
LCWS2004 で、ATF が作り出す超低エミッタンスビームを使えば、ILC よりも 2 桁以上低いエネル イズモニターで、１台のレーザーから出射された光ギーでも、ILC の最終収束光学系の原理証明が可能 を 2 つに分け、仮想衝突点で交差させることで、仮であるという提案をし、ATF のビームを使った ILC 想衝突点にレーザー光の干渉縞を作ることが出来る。の最終収束光学系の試験施設をつくる計画を ATF2 この干渉縞に電子ビームが通過するとき、電子ビープロジェクト、ATF に新設された最終収束光学系を ムとレーザーとのコンプトン散乱により γ 線が生成される。電子ビームのビームサイズが干渉縞に比べATF2 ビームラインと命名した。
ATF2 ビームラインは ILC の最終収束光学系の原 て小さいときには、干渉縞の位置に応じて生成され理 証 明 を 第 一 の 目 的 と し て い る の で 、 Local る γ 線の発生量が大きく変化する（以下、モジュChromaticity Correction 方式のビーム光学系を採用し レーションが起こると記す）。一方、電子ビームのている。また、電磁石の配置や名前も ILC の最終収 ビームサイズが干渉縞よりも大きいときには、干渉束光学系と同じである（図 6）。そして、色収差 縞の位置を変えても発生する γ 線数にモジュレー（エネルギーが違った粒子の収差）の強さ、個々の ションはほとんど起こらない。このように、干渉縞電磁石の強さ、設置位置誤差、振動に対する許容値 の位置を変えたときの γ 線数のモジュレーションのも ILC と同程度になるように設計されている。ただ 大きさから、ビームサイズを評価することが出来る。
し、ILC のビームエネルギー250GeV に対して、 測定されたモジュレーションとビームサイズの関係
ATF2 は 1.3GeV と低いので、絞れるビームサイズは、 は、ILC 衝突点の 5.9nm に対して ATF2 の仮想衝突点では 37nm となっている。表 1 に ILC と ATF2、FFTB
1 1  C cos θ πのパラメータを比較した。
, k =lnσ =yTable 1: ATF2 parameters at the virtual interaction point
ILC-500GeV

ATF2

FFTB

Chromaticity
Correction

Local
Correction

Local
Correction

GlobalCorrection

Beam Energy

250GeV
3.5 m
11 × 0.48
0.02 × 0.07
5.9

1.3GeV
1.0 m
40 × 0.1
2.0 × 123746.6GeV
0.4 m
10 × 0.1
0.33 × 20
45L*β x * [mm] × β y * [mm]ε x [nm] × ε y [pm]σ y * [nm]ky2 Mydと表せる。ここで、 d はレーザー干渉縞のピッチ、ATF2 プロジェクトは、アジア、ヨーロッパ、アメリカの 3 地域が同程度の貢献をすることを目指し-2-θはレーザーの交差角である。

ATF2 では、レーザーの波長を FFTB で使われていた 1064nm から 532nm に変更することで、IPBSM のビームサイズ測定感度を小さなビームサイズで高くなるようにしている[6]。ATF2 の IP-BSM は、レーザー光の交差角を最大にしたとき(174 度)、2590nm の範囲のビームサイズの測定が出来る。また、
2-8 度、30 度とさらに 2 つの小交差角モードを用意することで 25nm から 6µm までの広い測定範囲を実現している（図 4）。

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ATF2 ビームラインに合計 4 台のスキュー六極電磁石を入れて 2012 年秋からの運転に臨んだ [8]。4 台のスキュー六極電磁石を使うことで、スキュー六極磁場のエラーソースがどこにあるのかを調べることが可能であり、その誤差を補正出来る許容値を大幅に広げることができる（図 6）。

Figure 3: IP-BSM of ATF2

Figure 5: Examples of linear optics tuning. Modulation vs.
(a) focal point change, and (b) dispersion change, with IPBSM crossing angle 30 degree mode.

Figure 6: Skew-sextupole field error evaluated frommagnetic field measurement (dots) and tolerance without
correction (red), tolerance with correction using one
skew-sextupole corrector (green) and tolerance withcorrection using four skew-sextupole correctors (green),
for each quadrupole magnet.

Figure 4: Measureable beam size regions of IP-BSM used
for FFTB and ATF2

3.2

ATF2 でのビーム調整方法

ATF2 ビームラインのすべての四極電磁石および六極電磁石はムーバーの上に設置されている。仮想衝突点でのビームサイズ測定は、電磁石ムーバーで六極電磁石の位置を変えることで、線形光学系の調整を行っている [7]。また、2 次の非線形光学系の調整は、六極電磁石、スキュー六極電磁石の強さを変えることで行っている。図 5 に線形光学系の調整 Figure 7: History of IP-BSM modulation in December
2012. Green: crossing angle 2-8 degree mode, blue: 30の例を示す。
2012 年の夏までの運転では、ビームは仮想衝突点 degree mode and red: 174 degree mode.
で 150nm 程度までしか絞れなかった。ATF2 ビーム
2012 年 12 月の運転で仮想衝突点でのビームサイ
ラインには KEKB から借りたスキュー六極磁電磁石 ズは、ビーム強度に強く依存していることがわかっが 1 台入っていた。このスキュー六極磁電磁石を た。現在まで、仮想衝突点で微小ビームサイズ（IP使って調べたところ、ビームライン上に存在するス BSM 交差角 174 度でのモジュレーション）の観測は、キュー六極磁場は、予想よりも遥かに大きいものだ バンチ辺り 0.1~0.2 nC 程度の低電荷の場合に限られとわかった。そこで、2012 年夏の運転停止期間に ている。このビーム強度依存性は、ベータ関数の大KEKB から新たに 3 台のスキュー六極電磁石を借り、 きなところでの Wakefield が原因であると考えられ-3-Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)ている。今までのところはっきりした結果は得られ では補正がほぼゼロで IP-BSM のモジュレーションていないが、強い wakefield 源となり得るものを が最大になっており、六極磁石の磁場の誤差を減少
ビ ー ム ラ イ ン か ら で き る だ け 取 り 除 き 、 さ ら に させることができたことを示している。
wakefield 源を可動台上に載せ位置の変化による軌道
これまで IP-BSM 交差角 174 度では最大で約 30%変化やビームサイズへの影響を測定するなど様々な のモジュレーションが観測されている。図 9 に最大研究が行われている。
モジュレーションが観測された 2013 年 3 月のビー
また、2012 年 12 月の運転では 4 台のスキュー六 ムサイズの分布（IP-BSM の系統誤差を無視してモ極電磁石を使って仮想衝突点でのビームサイズの補 ジュレーションから計算したもの）を示す。中心値正を行った。このときはじめて IP-BSM の最大交差 は約 65nm である。
角の 174 度モード(測定範囲 90nm 以下)での仮想衝突点でのビームサイズの測定に成功した。図 7 には2012 年 12 月の最後の 2 週間の IP-BSM で測定したモジュレーションの大きさ（モジュレーションが大きいほどビームサイズは小さい）の履歴と、174 度モードで測定されたモジュレーションの例を示した。
ビームサイズ調整ではビームサイズを小さくしていく過程で、干渉縞のピッチが大きいモードから小さなモードの測定に徐々に移行していく。図からはその様子がみてとれると思う。
2012 年の実験では、ビームサイズを絞るにあたり、強いスキュー六極磁場の補正が必要だった。この年の運転終了後、実験結果とシミュレーションを比較 Figure 9: Distributions of vertical beam size, evaluated
して、ビームライン上のどこに強いスキュー六極磁
from modulations of IP-BSM 174 degree mode
場があるかを検討した。その結果、ある 1 台の六極(assuming no systematic error of the monitor) in 2013,
電磁石に強いスキュー六極磁場があると考えると、
on (left) March 8 and (right) March 14.
実験結果とシミュレーションがよい一致を示した。
そこで、六極電磁石のコイルを分解し、磁極１つ１つに巻かれているコイルのアドミッタンスを測定することで、電磁石のコイルの短絡の有無を調べた。 4. まとめ
その結果、１台の六極電磁石の磁極の１つに巻かれ ATF において、ダンピングリングから取り出されるていたコイルの短絡がわかり、これが今までビーム 超低エミッタンス電子ビームを収束させる実験を行を小さく絞れなかった原因であると判明した。
い、これまでに 65 nm 程度の微小なビームサイズを確認することができた。この実験では ILC の最終収
束 系 の 設 計 で 採 用 さ れ て い る の と 同 じ Local
Chromaticity Correction 方式を用いており、この方式の有効性を実証したことになる。ただし、ビームのエミッタンスと光学系の設計から期待される 37 nmのビームサイズの確認には至っておらず、又、焦点でのビームサイズがバンチ当たりの電荷に強く依存するという問題がある。今後もこれらの問題を解明し、さらに小さなビームサイズの確認のための研究を続ける必要がある。
Figure 8: Examples of tuning using skew-sextupole
correctors in (a) December 2012 and (b) March 2013.
Maximum modulation is observed with strong correction
参考文献
in (a), but with almost zero correction in (b).
[1] International Linear Collider, http://www.linearcollider.org[2] ATF Collaboration, Phys. Rev. Lett., 88, 194801 (2002).
[3] V. Balakin et al., Phys. Rev. Lett., 74 2479 (1995).
[4] P.Raimondi and A.Seryi, Phys. Rev. Lett. 86, 3779 (2001).
[5] T. Shintake, Nucl. Instru. Meth., A311, 455 (1992).
[6] T. Suehara, Doctor Thesis, University of Tokyo (2008).
[7] 奥木敏行、「最終収束系の設計」OHO’06 13 (2006).
[8] 奥木敏行、第 9 回加速器学会年会、950 (2012)

予備の六極電磁石がなかったため、短絡がわかった六極電磁石を、磁場が弱いところで使われている六極電磁石と交換した。その後は、スキュー六極電磁石を使った補正を行わずに、常に交差角 174 度モードでビームサイズ測定ができる程度(90nm 以下)までビームを絞ることができるようになった。図 8に、この交換前（2012 年 12 月）と交換後（2013 年3 月）のスキュー六極電磁石を使った調整の様子の例を示す。交換以前は補正の強いところで、交換後-4-