DEVELOPMENT OF THE SHORT FOCAL CONVERGENCE SYSTEM OF
COHERENT X-RAYIsamu Sato#A), Takakazu Shintomi A), Koichi IshikawaB), Ken HayakawaC), Toshinari Tanaka C), Yasushi Hayakawa C),
Keishuke Nakao C), Takeshi Sakai C), Kyoko Nokami C), Manabu Inakaki C), Takao KuwataD), Takeshi SuwadaE),
Masanori Satou E), Shinishirou Michizono E), Noriyuki Igarashi E), Hiroshi Iwashe E), Yumiko Takahashi E),
Katsumi EndouF), Jun Nakagawa F), Atsushi MiuraG), Kenji YajimaH)
A)

Advanced Research Institute for the Science and Humanity, Nihon University,
12-5,5ban-cho, Chiyoda-ku, Tokyo, 102-8951

B)
C)

School of Medicine, Nihon University, 30-1 Ohyakchi-Kamimachi, Itabashi-ku, Tokyo, 173-0032

Institute of Quantum Science, Nihon University,7-24-1 Narashinodai, Funahashi-shi, Chiba-ken, 274-0063
D)E)

School of Dentistry at Matsudo, Nihon University, Sakaecho-Nishi Chiba, 271-8587

High Energy Accelerator Research Organization, 1-1 Oho, Tsukuba-shi, Ibaragi-ken, 305-0801
F)

Toyama Co.,4-13-16,Hibarigaoka,Zama-Shi,Kanagawa 252-0003

G)

Nihon Koshuha Co.,1119, Nakayama Cho,Midori-ku,Yokohama,226-0011

H)

Mitsubishi Materials Co., 1-5-1 Ohte-machi, Chiyoda-ku, Tokyo 100-8117

Abstract
When monochrome X-rays were converged in three dimensions in water, we already showed using the calculation
simulation that dose loss of the X-rays in water became the same distribution as the Bragg curve. If the peak of theBragg curve is glared so that it may be in agreement with a cancer organization in the living body, the effective cancer
medical treatment by radiation is attained. In this case, it becomes more effective cancer medical treatment, so that
X-rays are converged on a short focus. Here, we argue about how to converge the coherent monochrome X-rays
exceeding 10keV on a short focus.

コヒーレントＸ線の短焦点集束システムの開発
１．はじめにから、フレーネル、ラウエレンズ、ゾーンプレート、多層膜ミ

日本大学量子科学研究所では、１００ＭｅＶ電子ビーム ラーを用いると一点に集束することが可能であり、大立体でシリコン単結晶を照射し、パラメトリックＸ線放射（ＰＸＲ） 角の短焦点Ｘ線集束システム開発を進めている。現在、を発生させ生体軟組織の位相コントラスト像の撮像に成功 日本大学では、高エネルギー加速器研究機構、企業のし、ＰＸＲが位相の揃ったＸ線（空間干渉単色Ｘ線）である 協力の下に、クライオ電子リニアックを基盤としたコンパクトことを実証した[1-3]。我々は、空間干渉単色Ｘ線は、短焦 な空間干渉単色Ｘ線源の開発を進め、医学部が中軸にな点に集束すると、重粒子線のブラッグ曲線と同様な線量 って、可干渉性単色Ｘ線による効果的ながん治療の実現
損失分布特性を持ち、重粒子による放射線がん治療に匹 並びに診断に向けたプロジェクト計画を推進している。
敵する効果的な放射線がん治療の可能性を示唆した。更に、エネルギー回収型Ｃバンドのクライオ電子リニアックを考案し、放射線シールドを大幅に削減できるテーブルトッ

２．水中に於けるＸ線の３次元集束の線量分布
水の比重が生体軟組織とほぼ等価であること、且つ、プサイズのコンパクトＰＸＲ発生源の創出を試みている 線量分布が単位面積当たりのＸ線束数に比例することか[4-5]。空間干渉単色Ｘ線は、位相が揃ったＸ線であること ら、集束Ｘ線の水中に於ける単位面積当たりの線量を計- 273 -

２５ｍｍ、Ｒｓ＝０.５、０.２５、０.１，０.０５ｍｍのパラメーター算し、生体軟組織の線量分布を推定する。

ここでは、空間干渉単色Ｘ線の線束が円形に一様分布 に設定し、規格化した相対線量分布を示す。ここで、規格すると仮定し、図１に示すように、Ｘ線束を３次元的に１点 化相対線量とは、水槽表面の単位面積当たりの線量を１に集束させた状態で、水槽照射に於ける水中線量分布を と規格化した相対線量を意味する。
計算する。ここで、Ｘ線エネルギーに対する水の吸収係数

図２から明らかなように、３０ｋｅＶ以下の集束Ｘ線は生体をμ、比重をρとすると、質量減衰率αはα＝μ/ρで記 表面から１００ｍｍの深さにある腫瘍には、正常組織との相述されるが、全Ｘ線束数Ｎ０ の減衰は、水槽表面からの距 対線量比が小さくなるので治療効果が期待できないが、しかし、２５ｍｍ深さの腫瘍組織には、図３から明らかなよう

離 ｄ に依存し、ｄ に於けるＸ線束数Ｎ（ｄ）は、Ｎ（ｄ）＝Ｎ０ｅ－αｄに、Ｆ５相当に集束した２０ｋｅＶのＸ線照射でも、集束点の（１）で与えられる。また、ｄ に於ける単位体積当たりのＸ線の 照射面積の直径が０.２ｍｍφ程度であれば、腫瘍組織と線量密度Ｆ（ｄ）は、線束数Ｎ（ｄ）を照射面積Ｓ（ｄ）で割っ 正常組織の相対線量比が大きいので、治療効果も期待できる。

た商に比例し、
Ｆ（ｄ）＝Ｎ（ｄ）/Ｓ（ｄ）（２）
単色Ｘ線の水中に於ける相対線量分布と記述される。Ｓ（ｄ）は、図１に示すように、Ｘ線集束が双100曲線を基軸とする ｄ の自乗の関数で記述すると、ｄ の増加と共に照射面積が減少し、集束点で最小値になり、ズの明るさＦ値に等価と仮定し、水槽表面のＸ線束の半径をＲ０、水槽表面からの距離 ｄ に於ける照射半径をＲ、焦10相対線量集束点を通過すると増大する。双曲線の漸近線は、レン

100keV
90keV
80keV
70keV
60keV
50keV
40keV
35keV
30keV
25keV
23keV
20keV

10.1点までの距離をｄ０、焦点に於けるＸ線束の半径をＲｓとす
ると、双曲線の基本式、Ｒ２/Ｒｓ２－（ｄ－ｄ０）２/Ａ２＝１、並び0.01に、ｄ＝０でＲ＝Ｒ０の境界条件からＡを求めると、Ｓ（ｄ）は05

Ｓ（ｄ）＝πＲｓ２｛１＋（ｄ－ｄ０）２（Ｒ０２－Ｒｓ２）/Ｒｓ２ｄ０２｝ （３）と記述できる。

集束Ｘ線束10

表面から距離（ｃｍ）

図２ ２０～１００ｋｅＶＸ線の水中に於ける規格化相対線量

d0分布

水槽

２０ｋｅＶ集束Ｘ線の水中線量分布（Ｆ５）2R01000

水槽表面

Ｘ線の相対線束密度

2Rsd→

R= 0 .5
R= 0 .2 5
R= 0 .1
R= 0 .0 5100

10

図１ 集束単色Ｘ線の水槽照射の模式図
ここで、Ｘ線束をＦ（ｄ０/２Ｒ０）に集束するパラメーターを、

10

ｄ０＝１００ｍｍ、Ｒ０＝１０ｍｍ、Ｒｓ＝０.５ｍｍに設定（Ｆ５相当）し、（１）～（３）を使って計算した２０～１００ｋｅＶのエネルギー領域の規格化相対線量分布を図２に示す。また、5101520
水の深さ（ｍｍ）

2530

図３ ２０ｋｅＶＸ線の焦点を水槽の深さ２５ｍｍに設定した規格化相対線量分布

同様に図３にはＦ５相当に集束した２０ｋｅＶＸ線束を、ｄ０＝- 274 -図４には、水槽に、中性子線、γ線、白色Ｘ線、４０ｋｅＶ の内面の反射位置（Ｐ １，Ｐ２ ，Ｐ３ ，Ｐ ４，・・・）を経て焦点Ｆ２単色Ｘ線を一次元的に照射した場合に於ける、水中の規 に集束される。焦点距離に相当するＰｎ点と焦点Ｆ２間の距
格化相対線量、並びに、重粒子ビームと陽子ビームが深 離は、放射角度φｎに依存し、φｎが小さいほど小さくなる
さ１００ｍｍにブラッグ曲線のピークを創生するように入射 が、光源と焦点の間の距離は変わらない。次に、円筒座
エネルギーを調整した規格化相対線量分布、及び、Ｆ５ 標系の焦点Ｆ２をＦ１２と置き換えて、図６に示すように、円筒相当に集束した４０ｋｅＶＸ線束の３次元的照射で深さ１００ 楕円座標系と円筒双曲座標系を組み合わせて、例えば、ｍｍの水中に２ｍｍφの焦点がでるように設定した各種放射線の規格化相対線量分布を示す。

ｄΩ
Ｐ2焦点Ｆ2 Ｐ３Ｐ１焦点Ｆ

１φ3Ｐ４

図５ 円筒楕円ミラーの光学系
図５のＰ２の経路に、円筒双曲座標系を導入し、円筒楕円座標系のＦ１２を円筒双曲座標の共役焦点Ｆ２２と一致させる。
円筒楕円座標系のＦ１（Ｆ１１）に光源を設置し、２つの焦点
Ｆ１１とＦ１２を結ぶ直線に対して、φ方向の放射光束は、円筒楕円面ミラーに対する斜入射角度θとφ≦θの関係をもつ。筒楕円面ミラーの反射光は、円筒楕円座標系と円筒双曲座標系の間の屈折角を適切に選択すると、円筒双図４ 水中に於ける各種放射線の規格化相対線量

曲面ミラーに対しても等しい斜入射角度θを選択することができ、また、その反射波の光束は円筒双曲座標系の焦３．Ｘ線の短焦点化光学系
高エネルギー電子で単結晶を照射すると、単結晶の周期構造を形成する原子群は、電子のクーロン場で摂動さ点Ｆ２１に集束する。
円筒双曲面ミラー

円筒楕円面ミラーれ、その振動波は電子と共に移動し、結晶格子面でブラθッグ条件を満たす角度で反射し、位相の揃った単色Ｘ線として放射される。電子の入射方向と単結晶格子面の為

Ｆ２２＆Ｆ１２Ｆ２１円筒楕円座標系
φＦ１１

円筒双曲座標系

す角度を変えるとＸ線の放射エネルギーは可変となる。
ＰＸＲはコヒーレント長の短い位相の揃ったＸ線（空間干渉単色Ｘ線であり、図２～４に示すように、短焦点にＸ線を 図６ ハイブリット型短焦点Ｘ線輸送システム
図６から明らかなように、円筒楕円座標系と円筒双曲座集束し、生体深部にある腫瘍を照射すると、陽子線や重粒子と同様な治療効果が期待される。従って、放射線治 標系を複合した光学輸送系は短距離化と短焦点化が共療にはＸ線の短焦点化集束が重要な課題であり、ここで に達成でき、可干渉単色Ｘ線の照射システムはコンパクトは、鏡の光反射率が１００％と想定し、複数の反射鏡の組 になる。このシステムの活用は、前述の如く、光束を集束み合わせによる幾何学的な短焦点化システムの構築を試 するミラーの反射率が高いことが必須条件である。
みる。円筒楕円座標系に於ける光輸送は、図５に示すように、２つの焦点Ｆ １ とＦ ２ を結ぶ直線に対して、焦点Ｆ １ から等立体角ｄΩで角度θ ｎ に放射された光束は、円筒楕円４．多層膜ミラーの反射率
一般に、Ｘ線は波長λが短く、物質中に深く侵入するために、Ｘ線の屈折率ｎは複素関数- 275 -ｎ＝１－δ－ｊβで記述される。ここで、δは屈折項で１０の格子面間隔 ｄ、Ｘ線波長λ、入射角θのパラメーター（４）－５～１０－６のオ の間に、ブラッグ条件である関係式ーダーであり、βは吸収項で線吸収係数μを用いるとβ２ｄｓｉｎθ＝ｎλ（６）＝μλ/４πで表され、Ｘ線の屈折率ｎは、０＜ｎ＜１となり、 を厳密に満たす必要があるが、ここでは、図６のハイブリッ
また、反射率も小さい。一方、βが十分小さい場合、全反 ト型短焦点Ｘ線輸送システムの反射鏡反射率を考究するために、多層膜反射に於ける視射角θと単結晶に於ける射臨界角θｃは
θｃ＝（２δ）１／２

ブラッグ条件を満たす単結晶格子面の反射角を同等と仮（５）で与えられ、θｃより浅い角度（表面と入射Ｘ線の為す角） 定し、モリブデン基盤面に、１層の膜厚ｄを０.３５ｎｍ、全膜で入射したＸ線は全反射になるが、θｃはｍｒａｄ（～０.６度） 層数ｎを４０００層のＳｉＯ２の多層膜を形成し、１０ｋｅＶ～３０と非常に小さく、応用範囲はＸ線望遠鏡などに限定される。 ｋｅＶのＸ線を多層膜面に角度４度で斜入射照射した場合
一般に、広いエネルギー分布をもつＸ線（白色）を固定角 に於ける反射率分布の計算結果を図７に示す。
θｃで照射すると、低エネルギーＸ線は全反射し、単色Ｘ

Relect Agle(4.0) Reflectivity
1.0E+00

線の角度分布とよく似たＸ線スペクトルが得られる。

1.0E-01

全反射では、入射波に対して、鏡面反射波と屈折波がn=4000,d=0.35nm
1.0E-02

生じ、物質の密度が均一で、且つ、理想的に平滑な表面
Reflectivity

1.0E-03であれば、Ｘ線の反射率Ｒ（θ）は、波長λと視射角θに依存する。しかし、物質が基板上の薄膜のように深さ方向

1.0E-04
1.0E-05に屈折率の不連続な界面を持つ場合は、入射波の半波

1.0E-06長（λ/２（θ））を周期とする定在波が物質表面に立ち、

1.0E-07

界面で多重反射による干渉効果が発生し、反射率は、臨

1.0E-08
10000

15000

界角を境にして単に単調減少するのではなく、干渉を反映して振動する。その振動周期は薄膜の厚さに依存し、20000
Energy(eV)

25000

30000

図７ 斜入射４度に於けるＸ線反射率、Ｒｍ＝０.７

膜厚が厚くなると周期が減少する。膜厚はフーリエ解析を利用すれば定量的に求めることができるが、屈折波は単純な指数関数ではなく複雑な強度分布を持つ。このような状況では、一般的な多層膜モデルに於ける各界面での電場ベクトルの境界条件を考慮すればよい。ｎ層の多層同様に、多層膜を１層の厚さｄ＝０.１７５３８ｎｍ、全層数ｎ＝１２０００の多層膜面に１０ｋｅＶ～３０ｋｅＶのエネルギー領域のＸ線を斜入射角８度で照射した反射率分布を図８に示す。

膜の場合、第ｎ層中央での入射波（深い層の方向に向か斜入射角(8deg) X線の反射率う波）、反射波（表面層の方向に向かう波）の電場ベクトル

1.0E+00の振動は第（ｎ－１，ｎ）界面での連続性から、最下の界1.0E-01

面から順に上の界面の反射係数を計算していくと、最終

1.0E-02

出来るが詳細は省略する。上記の理由から、光学系には、

1.0E-03
反射率

的に、視射角θに依存する反射率Ｒ（θ）が求めることが

n=12000,.d=0.1753867nm

1.0E-04
1.0E-05
1.0E-06

回折作用を有するラウエレンズ、ゾーンプレート、多層膜

1.0E-07

楕円鏡などに限られる。しかし、ラウエ、ゾーンプレートの1.0E-08

光学素子は口径が小さく、且つ、焦点距離も長いため、Ｆ

1.0E-09
10000

値も大きくなる。一方、Ｘ線の反射板には単結晶の格子

15000

20000
25000
Ｘ線エネルギー（ｅＶ）30000

面が用いられているが、反射率を高くするには、単結晶
図８ 斜入射角８度に於けるＸ線反射率、Ｒｍ＝０.９- 276 -何れの計算結果も、２５.４ｋｅＶのＸ線（λ＝０.０４８８１ｎｍ）
は反射率Ｒの最大値Ｒｍが０.７、０．９と高い。このポイント、楕円座標系焦点＆双曲座標系１共役焦点のパラメーター、ｄ、θ，λの値はブラッグ条件（６）に適合している。

５．考察
１００ＭｅＶ電子ビームで薄い単結晶に照射して発生す双曲座標系１焦点＆曲座標系２共役焦点
Ｘ線焦点

るＰＸＲの拡がり角度はほぼ２/γであり、Ｆ≒１００相当で双曲面ミラー２ある。但し、γはローレンツ因子でγ＝（Ｅ＋ｍ０）/ｍ０ 、こ
楕円座標系

こで、Ｅは電子運動エネルギー、ｍ０は電子静止質量エネルギーである。

クライオ電子リニアック

一方、理想的な平滑な面の反射によるＸ線輸送システ

電子銃
バンチャー

ムでは、反射面に多層膜の層膜厚ｄ、Ｘ線波長λ、射入双曲面ミラー１楕円面ミラー

空間干渉単色Ｘ線

加速管

射角θをブラッグ条件に適合させ、全層数ｎを増大させる

減速管と、適用領域は非常に狭いが、高い反射率得られる。円クライオスタット

電子ビーム
クライストロン

筒楕円面と円筒双曲面に多層膜を形成し、図６に示すよ立体回路

うな幾何学的構造を構築するとＸ線束を短焦点に集束す空間干渉単色Ｘ線源ることができる。

集束電磁石

例えば、図６のハイブリット型短焦Ｘ線輸送システムに偏向電磁石

於いて、円筒楕円座標系の２つの焦点Ｆ１，Ｆ２間を１０ｍ、円筒楕円の短軸半径Ｂを０.５２１ｍ、円筒双曲座標系の双曲頂点間を１.２ｍ、漸近線角度を１２度に設定し、Ｆ１ から放射された光束が、各座標系のミラー面に対して、８度で斜入射するようにすると、円筒楕円座標系のφの値は２.７マッチングセクション

図９ がん治療用可干渉単色Ｘ線発生装置とハイブリット型Ｘ線集束光学システム

Reference

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32
すると０.２０４８、０.２９２２であり、その積は０.０５９８５であり、[2] T. Kuwada, et al., “Phase Contrast Imaging of
ハイブリット光学システムの最適化を図れば、Ｆ＝１００をＦ Biological Materials Using LEBRA-PXR”, SRI2006 TheNinth Inter. Conf. on Synchrotron Radiation, May 28-June,＝５に短縮することは可能となる。
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図９は、Ｃバンド５０ｃｍ加速管４本と５０ｃｍ減速管４本で [3] Y. Takahashi, et al., "Phase-contrast imaging with anovel X-ray source", AIP Conference Proceedings, (2010)構成されるマイクロ波環流型の１００ＭｅＶクライオ電子リニ p119-123.
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Medical Treatment using a Coherent M0nochromatic
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Accelerator Society of Japan And the 33th Linear
アウトである。このケースでは、Ｘ線発生装置の占有面積
Accelerator Meeting in Japan (2008) p64-68.
は佐２×５ｍ２、クライオ電子リニアックを２０Ｋで稼働させる [5] I. Sato, et al., "Development of the compact source ofmonochromatic coherent X-ray for cancer medical
場合、加減速管の熱負荷は＜１ｋＷである。
treatment" Proceeding of the 7th Annual Meeting ofParticle Accelerator Society of Japan (2010) p219-223.

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