川島・大峠：ブラシレスDCモータの設計と試作

資

料

ブラシレスDCモータの設計と試作
川島

1．目

崇宏＊・大峠忍＊

的現代社会は電気エネルギーの利用によって支えられており，その中において電気から動力への変換機であるモータは必要不可欠なものである．一般的な家電製品などにおいて，モータは汎用のものが用いられることは少なく，個別製品に最適なものが開発，設計，製造されている．
新製品に搭載するモータを開発，設計する際には試作が必要不可欠となるが，試作機は少量生産になるため，大手企業は受注しない．そのため中小企業がその生産を担っている．今後ロボット需要の拡大に伴ってモータ需要の増加

図１

モータ断面図１（アウターロータ型）

図 2

モータ断面図 2 （アウターロータ型）が見込まれるが，現在県内に試作機用などの少数の特注モータの設計，製造を請け負っている企業はなく，県内でその設計を受注し，生産，供給できる体制を整えることは今後の県内産業の振興を図る上で不可欠である．
上述のような企業の技術支援を行うためには，まず産業技術センターでモータの設計技術を獲得し，製造方法についても把握しておく必要がある．そこで，小型で高出力，高効率という特徴があり，今後も安定して需要が見込める
ブラシレス DC モータについて，市販されている CQ ブラ
シレス・モータ＆インバータ・キット（株式会社ミツバ製）のモータ（アウターロータ型ブラシレス DC モータ）を参考に設計と試作を行ったので報告する．

2．方法

2.1 設計理論
設計の流れは次のとおりである．まずマグネットやステータコアで構成される磁気回路を設計し，次にステータコアに巻く巻線を設計する．それらが設計されることでモータ特性が計算できるので，設計したモータで仕様を満たす性能が得られるかどうか確認する．性能が不足する場
合は，材料の見直し，モータ体格の増大などを検討する．
アウターロータ型ブラシレス DC モータを例に，設計に用いる理論式を示す．

図 3

ステータのスロットとティースの形状図

2.1.1 磁気回路設計
まず磁気回路の設計に用いる理論式を示していく．図 1，
図 2 にアウターロータ型ブラシレス DC モータの断面図を，図 3 にステータのスロットとティースの形状図を示す．
1 極当たりのフィールドマグネットの磁界と垂直な断面* 電子・電気技術科の断面積― 19 ―

は次式となる．

島根県産業技術センター研究報告

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第57号 （2021）

図 5

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図 4

マグネットの減磁曲線と動作点

電機子コイルの巻線状態図

は動作点の磁束密度，は動作点の磁界，は保磁力，は減磁曲線の線形部分を近似した直線と磁界軸の交点………………………………（1）
ここで，はマグネット外径，は円周率， は磁極数，はマグネット内径，πはマグネット長さである．

から推定した推定保磁力である．パーミアンス係数

決まるとフィールドマグネットの減磁曲線との交点をとる
ことでマグネットの動作点を知ることができ，………………………………………（6）は次式となる．
………………………（2）

ここでは減磁曲線の線形部分の透磁率で，次式で表される．

ここで， はステータコア外径， はステータスロット数，……………………………………………（7）はスロットオープニング幅である．

が算出できると，（4）式よりエアギャップの有効磁束

フィールドマグネットのエアギャップ部分のパーミアン
ス係数は次式で計算できる．

ステータコア 1 スロット当たりのエアギャップの断面積

はステータコア長さ（厚さ），が

ĭ が次式で計算できる．

は次式で表すことができる．

……………………………………（8）………………
（3）（8）式で算出される値は磁束密度が均一である場合の値である．実際はエアギャップ内の磁束密度は均一ではないこ

ここで，はマグネット厚さ，とから，次式で表される平均値をとった ĭ を用いる方がはエアギャップ長，は磁束の漏洩係数，は起磁力損失係数， はエアギャッ

プの有効磁束密度，はエアギャップの磁界，o

実用的である．

は真空…………………………………………
（9）の透磁率である．また，この計算式は簡略化のためエアギャップの磁束密度が均一であると仮定している．ここで用いている漏洩係数

2.1.2 巻線設計

は，磁気回路中のマグネットから次に巻線の設計に用いる理論式を示していく．図 5 にス発生する全磁束を ĭ ，エアギャップに収束された有効磁テータティースに電機子コイルが巻き線された状態を表し束を ĭ とすると次式で表される．

た図を示す．
巻線スロット面積……………………………………………
（4）
起磁力損失係数は次式となる．
……（10）

は，フィールドマグネットの起磁力を，エアギャップに寄与する起磁力をとすると次式で表される．

ここで……………………………………………
（5）

図 4 にフィールドマグネットの減磁曲線と動作点の模式図を示す．ここでグ高さ，はステータコア内径，はステータティース幅である．

有効巻線面積る．

はマグネットの残留磁束密度，― 20 ―はスロットオープニン

は，占積率をとすると次式で表され川島・大峠：ブラシレスDCモータの設計と試作………………………………………
（11）
1 コイルあたりの導体数

ここではトルク定数で，次式で表される．
………………………………（22）は，線材の仕上がり外径をとすると次式となる．

回転数ϕは次式で算出される．

………………………………………
（12）
1 コイルあたりの巻線抵抗………………………………（23）は次式となる．

モータ出力は次式で算出される．

……………………
（13）
ここではコイルエンド長さ，はコイル外幅，……………………………………（24）はコ

イル内幅， は 1 スロット当たりの巻線巻数で /2 と等しい，は線材の単位長さ当たりの抵抗値である．

は線材の抵抗率ρから次式で算出される．

以上より，（21）式からモータのトルク−電流特性，（23）式からトルク−回転数特性，（24）式からトルク−出力特性の理論値を得ることができる．
2.2 試作方法………………………………………
（14）

試作は大きく分けて部品製作，巻線，組み立ての 3 つの工程に分けることができる．部品の製作については，製作

2.1.3 特性計算に必要な材料調達や加工設備，期間を考慮するとモータのここでは，エアギャップ磁束や巻線抵抗値からモータ特のはステータコアのみとし，その他の部品は市販品を購入性を計算するための理論式を示していく．
モータ印加電圧を電圧降下を，電源電圧を構成部品を全て試作することは困難であるため，試作する，駆動回路によるすることとした．
2.2.1 ステータコア試作方法とすると次式の関係が成り立つ．

ステータコアの製造は，設計した形状に電磁鋼板を切断………………………………………
（15）
始動電流は，巻線の並列回路数をとして次式で算して積層することで行う．量産の場合は材料の電磁鋼板をパンチプレス加工で打ち抜くことで切断していくが，試作出される．
……………………………………
（16）の場合は金型の製作コストが問題となる．金型を用いずに材料を切断する方法としては，レーザー加工かワイヤ放電は同時通電コイル数で，ブラシレス DC モータ加工が候補として考えられる．レーザー加工は被加工物のの場合は駆動中に同時通電されるのは 3 相ある巻線のうち硬度に関係なく高速に切断が可能だが，加工条件を上手く2 相なので次式で算出される．

調整しないと切断面にバリが残ったり，細かい部分が欠損

ここで…………………………………………
（17）
はエアギャップの有効磁束平均値 ĭ を始動トルク………………………
（18）
はフィールドマグネットの極数，は軸受損失

イヤ放電加工は，加工速度は遅いが，切断面にバリや欠損サイズのものであれば厚さや大きさに制限なく加工できるため，鋼板を積層して一度に切断することが可能である．
積層してから切断することで，各鋼板の寸法のずれもなくなる．

トルクである．
無負荷電流るため，一度に切断できる鋼板は一枚が現実的である．ワが生じることなくきれいに仕上がり，また，加工機に入る用いて次式で算出される．

ここでしたりする．また，被加工物が厚くなると加工が難しくな

それぞれの加工の特徴を踏まえ，今回の試作では，材料は次式で算出される．
………………………………………
（19）

無負荷回転数［rpm］は ĭ とを用いて次式で算のリボン状の電磁鋼板をレーザー加工で切断して短い長さに分割し，それらを積層後，ワイヤ放電加工で外形を切断するという方法をとることとした．
2.2.2 巻線方法

出される．

ステータコアへの巻線は手巻きで行った．加工後のス………………………
（20）

テータコアに何も対策せずに巻線を巻くと，角のエッジで線材の絶縁皮膜が破れ，巻線がショートしてしまう．これ

トルクは，モータ入力電流をとすると次式で算出を防ぐためにステータコアのティースにエポキシ樹脂の粉体塗装でコーティングを施すことにした．塗装だけで巻線される．
…………………………………
（21）の絶縁が保てない場合は，ティースのエッジ部分を覆うよ― 21 ―

島根県産業技術センター研究報告

図6

三相巻線のスター結線

図8第57号 （2021）

アウターロータ型ブラシレス DC モータの組み立て
手順

図7

アウターロータ型ブラシレス DC モータの内部構成

うにテーピングを施す．

図9

モータ特性評価システムの構成入済みの状態で購入する．①の作業ではマグネットが強力モータの巻線方式には様々な種類があるが，今回の試作な磁力でロータヨークに引き寄せられるため，マグネットではスター結線の集中整列巻きを行うこととした．集中巻がロータヨーク壁面に衝突して破損したり，物が挟まったきは，図 5 に示すように 1 つのティースに 1 つのコイルりする危険性があるため，作業の安全確保に注意する必要を巻きつけていく巻線方式である．占積率を高めるため，がある．⑤の作業ではステータコアとマグネットが磁力で線材をきちんと整列させて巻きつけていく．
スター結線（Ｙ引きあうため，しっかりと固定しながら慎重に作業するな結線，星型結線とも呼ばれる）は，図 6 に示すように三相ど，こちらも安全確保に注意を要する．の巻線の一端を中性点で接続する結線方式である．

2.3 評価方法

巻線の直列回路数を，相数を試作モータの特性評価は，供試モータをドライバで加えとすると次式の関係

ることのできる最大の電圧（電源電圧にできる限り近い電が成り立つ．
……………………………………
（25）圧）を印加した状態で駆動し，回転軸へ負荷トルクを加えにていったときのトルク−電源電流特性，トルク−回転数特はスロット数に応じて（25）式を満たすだけ選択の余地が性，トルク−出力特性の 3 つの特性を測定することで行う．

ステータの各ティースに巻きつけられた巻線のあるが，今回は各相のスロットに直列だけ（，試作モータの特性評価に用いる測定システムの構成を図= 1）で巻いていくこととした．

9 に示す．供試モータと同軸上にモータに負荷トルクをか2.2.3 組み立て方法

けるための誘導機（富士電機 MVK-8107A）を接続し，そ図 7 にアウターロータ型ブラシレス DC モータの内部構れらの間にトルクと回転数の測定のためにロータリエン成を，図 8 にその組み立て手順を示す．部品の組み立ては，コーダ付きトルクセンサ（ユニパルス UTM Ⅱ -10Nm（R））①ロータヨークへのマグネットの貼り付け，②ステータコを設置した．それぞれのモータは簡易光学実験台（駿河精アへのブラケットの挿入，③ステータコアとブラケットを機 J15-1206T）上にボルトで固定した．供試モータのモーボルトで締結，④ブラケットへのベアリングの挿入，⑤シャタドライバには，CQ ブラシレス・モータ＆インバータ・フトをベアリングへ挿入しステータコアをロータヨークのキット付属のインバータ回路基板を使用した．電源供給に中に入れる，⑥ステータコアが奥まで入りきったらステーは市販の直流電源装置（高砂製作所 ZX-400L）を使用しタコア脱落防止のため C リングをシャフトに設けられた

た．負荷トルク発生用誘導機のドライバには市販の汎用イ溝に装着という順序で行う．シャフトはロータヨークに圧ンバータ（富士電機 FRN2.2VG1S-2J）を用いた．負荷用― 22 ―

川島・大峠：ブラシレスDCモータの設計と試作
表 1寸法仕様

表 2設計仕様と特性
磁気回路

磁気回路
マグネット磁極数

残留磁束密度

120.470 T

マグネット外径109.6 mm保磁力2.79 × 105 A/m

マグネット内径95.6 mm

推定保磁力3.18 × 105 A/m

マグネット長さ40.0 mm

漏洩係数

1.2

マグネット厚さ7.0 mm起磁力損失係数

1.2

ステータコア外径94.5 mm

1 極当たりマグネット断面積

1074.4 mm2

ステータコア内径56.0 mm

1 極当たりエアギャップ断面積

334.0 mm2

ステータコア長さ（厚さ）25.0 mm

パーミアンス係数2.73 × 10-6

動作点での磁束密度0.305 T

エアギャップ有効磁束密度平均値

0.521 T

ステータスロット数181.00 mm

エアギャップ長

エアギャップ有効磁束平均値

電機子巻線
線材外径0.174 mWb

電機子巻線

1.0 mmφφ

コイルエンド長さ

2.0 mm1 スロット当たり巻数

20 T u r n

コイル外幅10.0 mm

巻線スロット面積63.3 mm2

コイル内幅

6.0 mm

有効巻線面積31.4 mm2

ステータティース幅

5.6 mm

巻線占積率49.7 %

スロットオープニング幅

3.2 mm1 スロット当たり巻線長さ

スロットオープニング高さ

1.7 mm

線材抵抗率1400.0 mm
ρ

1 スロット当たり巻線抵抗1.72 × 10-8 Ω/m
0.031 Ω

モータ特性
誘導機は回生制動を行いながら運転するため，ドライバから戻ってくる電力を回生可能な双方向直流電源装置（Myway プラス MWBFP・2-1040）を電源に用いた．

3．結果

12並列回路数1

電源電圧24.0 V駆動回路による電圧降下

2.0 V

軸受損失トルク

3.1 設計
表 1 に参考モータの寸法仕様を示す．表 1 のパラメータから計算式を用いて算出した設計仕様とモータ特性を表 2に示す．フィールドマグネットの減磁曲線は公開されていないため，同時通電コイル数や，は一般的な材料での値を用いた．

，についても一般的な値を用いた．電機子巻線の占積率

は，手巻き時の作業性を考慮し，一般的な値（400.049 N-m

始動電流59.8 A

無負荷電流

0.3 A

始動トルク

9.5 N-m

無負荷回転数

1310.5 rpm

トルク定数0.159 N-m/A〜 80％）の範囲で低めの値にした．巻線の線材には 1.0 ㎜径のエナメル銅線を用いるものとし，抵抗率は銅の一般的㎜である．加工時間は加工機の準備も含めて 6 時間であっな値を用いた．巻線は直列で巻いていくため，た．

は1と分割した板を積層（ボルトの頭の収納用ざぐり穴有 10した．電源電圧は CQ ブラシレス・モータ＆インバータ・キットの標準仕様である 24V とした．

，はともに一層，ざぐり穴なし 40 層で計 50 層）し，万力でカシメた上で，般的な値を用いた．

前処理として，細穴放電加工で位置ずれ防止用固定ピン用3.2 試作の穴とワイヤ放電加工開始点の穴をあけた．その後，位置3.2.1 ステータコア試作

ずれ防止用の固定ピンを挿入し，ワイヤ放電加工で外形と材料の無方向性電磁鋼板（50CS1300）は，幅 100 ㎜×ざぐり穴，ボルト穴の切断を行った．ざぐり穴部分の加工

長さ 1000 ㎜を 7 枚使用した．それをレーザー加工機で切には治具が必要になったので治具もワイヤ放電加工で作製断して材料 1 枚当たり 8 分割し，寸法 100 ㎜× 125 ㎜の板した．加工時間は，細穴放電加工が準備に 1.5 時間，加工にした． 25 ㎜はワイヤ放電加工の際に板を積層するときに 2 時間，ワイヤ放電加工が準備に 2 時間，加工に 17 時間，のカシメしろとしたので，実際の加工範囲は 100 ㎜× 100

治具作製が準備に 2 時間，加工に 2 時間であった．

― 23 ―

島根県産業技術センター研究報告（a）ボルト用ざぐり穴側
図 10（b）ブラケット挿入側

第57号 （2021）（a）ボルト用ざぐり穴側巻試作したステータコア

図 11

図 13（b）ブラケット挿入側

巻線後の試作ステータコア

ざぐり穴加工用治具

図 14組み立てた試作モータ

電加工開始点の穴があることも確認できる．
3.2.2 巻線
図 13（a）に巻線後のステータコアのボルト挿入用ざぐ
図 12

外形切断後に残った材料板

り穴側の写真を，図 13（b）にブラケット挿入側の写真をを示す．各スロットに集中整列巻きで巻かれた巻線は，各相 6 直列 1 並列で接続されている．図 13（b）からは，分

図 10（a）に試作したステータコアのボルト挿入用ざぐり穴のある側の写真を，図 10（b）にブラケットを挿入すかりにくいかもしれないが，スター結線の中性点の接続部分も確認できる．

る側の写真を示す．ステータコアはバラバラにならないよ

ステータコアのティース部分は黒のエポキシ樹脂で粉体うにボルトで固定し，位置ずれ防止用のピンを 120°毎に 3塗装を施した．ロータのフィールドマグネットに向き合う本挿入している．塗装と巻線が終わるまではざぐり穴があ外側側面やブラケット挿入部分，ボルト挿入用ざぐり穴部る層も固定しておく必要があるため，ワッシャをかませて分は塗装されないように耐熱テープでマスキングした．ざ

50 層全てをボルトで固定している．

ぐり穴がある側の塗装の下の固定ピンは抜けないように接図 11 にざぐり穴加工用に作製した治具を示す．ざぐり穴

着剤で固定してある．

がある層は 10 層しかなく，加工時に材料がたわむ等の問題

エポキシ樹脂の塗装だけではティースのエッジによる巻が生じる可能性があったため，このような治具を作製し，こ線線材の絶縁皮膜の損傷を防ぎきれなかったため，ガラスの上に材料の板を乗せてピンとボルトで固定して加工した．

クロステープを 3 枚重ねて貼り付けて追加対策を施し，問図 12 に外形を切断した後に残った材料板を示す．外形題を解決した．

切断の際には外形の内側だけでなく，外側もボルトで固定

3.2.3 組み立てし材料板の反りや位置ずれ等の影響ができる限り出ないよ

図 14 に組み立てたモータの写真を示す．試作したステーうにして加工した．また，細穴放電加工であけたワイヤ放タコアは干渉等の問題を起こすことなく組み立てることが― 24 ―

川島・大峠：ブラシレスDCモータの設計と試作
1400
1200

図 15ᅇ㌿ᩘ 㼇㼞㼜㼙㼉

1000

試作モータ特性評価システム⌮ㄽ್800ᐇ ್600400
20001600.5

1.01.5䝖䝹䜽 㼇㻺㻙㼙㼉

図 17トルク−回転数特性14㟁※㟁ὶ 㼇㻭㼉12⌮ㄽ್1082.52.02.5

30062504ᐇ ್00.5

図 161.01.5
䝖䝹䜽 㼇㻺㻙㼙㼉2002.02.5

ฟຊ 㼇㼃㼉202.0⌮ㄽ್150100
ᐇ

トルク−電源電流特性

್50000.5

できた．よって，ステータコアの設計寸法及び加工精度に機械的構造としての大きな問題はないことが確認できた．

図 183.3 特性評価

1.51.0䝖䝹䜽 㼇㻺㻙㼙㼉トルク−出力特性

図 15 に試作モータの特性評価に使用した評価システムの写真を示す．左側が供試モータ，右側は負荷トルク発生同程度でありほぼ比例関係となっていた．実測値が理論値用誘導機である．

よりも低くなった理由も，フィールドマグネットによる磁図 16 にトルク−電源電流特性の理論値と測定結果を示

束が推定より大きかったためであると考えられる．ĭ がす．実測値と理論値と比較すると，トルクが大きくなる

大きくなるとにつれて理論値の電流の方が大きくなっていくことが分かより，る．また，変化の仕方については，理論値は（21）式から分さくなることがわかる．変化の傾きがほとんど同じであっかるとおり線形となるが，実測値も概ね線形に変化していたのは，実測値においてエアギャップ磁束が大きいことにる．理論値と実測値では変化の傾きが異なることから，両よる傾きの減少効果と，鉄損などの電力損失分の電流が余者のトルク定数計に流れて巻線抵抗による電圧降下が大きいことによる傾が異なるものと考えられる．図 16 の実測値のグラフを線形近似した近似直線の傾きの逆数かが大きくなることは先に述べたが，式（23）が大きくなると回転数はそれに反比例して小きの増加効果が相殺した結果と見られる．の値を算出すると 0.259 N-m/A となり，理論値 0.159

図 18 にトルク−出力特性の理論値と測定結果を示す．

N-m/A よりも大きい値となった．この結果となった理由

トルクが大きくなるにつれて理論値と実測値の差が大きくとして，理論値ではフィールドマグネットに関するパラなっていくことが分かる．出力はトルクと回転数の積であメータに一般的な推定値を用いていたことが考えられ，実るので，理論値と実測値の差は，回転数の差がほぼ一定で際にはフィールドマグネットによって生じるエアギャップあることからトルクが大きくなるほど大きくなるので，こ

有効磁束平均値 ĭ が推定より大きかった可能性がある．のような結果となる．

ら（22）式より，ĭ が大きくなるとそれに比例して結果として，試作したモータは理論的な設計に対して，が大き電流に対して発生するトルクは大きく，回転数は低くなり，くなることが分かる．
図 17 にトルク−回転数特性の理論値と測定結果を示す．

その誤差は大まかに見て 30％程度であった．理論値との実測値は理論値よりも 300 rpm 程度低い回転数となった

誤差は，設計の際に一般的な値と推定しているパラメータが，トルクの増加に対する減少の割合は実測値も理論値とがあることや鉄損などの電力損失の影響を無視しているこ― 25 ―

島根県産業技術センター研究報告第57号 （2021）とが原因と考えられる．さらに厳密な設計を行う場合は，助力をいただきました松江電装株式会社，並びに熱心なごフィールドマグネットの減磁特性などに測定値に基づいた指導，ご助言をいただきました名城大学非常勤講師，伊東より正確なデータを用いる必要があり，さらに有限要素法哲也様に深く感謝いたします．などの数値解析を用いてエアギャップ磁束を算出するとよ文り高精度な設計が可能になると考えられる．

謝献1 ）東芝・小形モータ研究会 . 制御用モータ技術活用マニュアル ,総合電子出版社 , 1987, 382p.

辞本報で報告した試作を行うに際して，部品加工をしていただきました生産技術科，資材提供及び有益なご助言，ご― 26 ―