― 10 ―SENAC Vol. 53, No. （2 2020. 4）［共同研究成果］

リアルタイム津波浸水被害推計シミュレーションの性能評価

撫佐昭裕 1,5,8)，岸谷拓海 2)，阿部孝志 3)，佐藤佳彦 6),8)，田野邊睦 7,8)，鈴木崇之 7,8)，
村嶋陽一 3,7,8)，佐藤雅之 2)，小松一彦 1)，伊達 進 4)，越村俊一 3)，小林広明 2)1) 東北大学サイバーサイエンスセンター
2) 東北大学大学院情報科学研究科
3) 東北大学災害科学国際研究所
4) 大阪大学サイバーメディアセンター5) 日本電気株式会社
6) NEC ソリューションイノベータ
7) 国際航業株式会社
8) 株式会社 RTi-cast

リアルタイム津波浸水被害推計シミュレーションは，スーパーコンピュータ SX-ACE を用いて津波発生から 20 分以内に浸水範囲やその被害状況を推計することを目的に開発されたものである．
本研究では，本シミュレーションプログラムにおいて最新のスーパーコンピュータである SXAurora TSUBASA に加え，Intel 製の Xeon Gold と Xeon Phi（Knights Landing）を用いて性能評価を行い，全国規模の被害推計を行うためのコンピュータ資源量の算出を行った．その結果，SXAurora TSUBASA と Xeon Gold を用いた場合，10m 格子を用いて 5 分以内に国内の太平洋全沿岸の被害推計のシミュレーションが可能であることを明らかにした．

１． はじめに2011 年 3 月 11 日に発生した東日本大震災では，関東地方から北海道にかけて津波が襲来し，その被害範囲は沿岸距離 2,000km，浸水面積 500km2 を超えるものであった[1,2]．政府・自治体はこの広範囲に及ぶ被害把握に多くの時間を要し，発災直後の救援活動や被災者への支援活動の初動に遅れが生じてしまった[3]．この教訓をもとに，本研究グループでは，発災直後に津波被害の全体像を把握するため，コンピュータシミュレーションを活用したリアルタイム津波浸水被害推計システムの開発を行っている．本システムは，東北大学サイバーサイエンスセンターと大阪大学サイバーメ
ディアセンターのスーパーコンピュータ SX-ACE を用いて，津波を起こす地震が発生してから 20 分以内に沿岸部の浸水範囲や被害状況を 10m 格子を用いて推計することができる[4,5]．本システム
は内閣府の総合防災情報システムの一機能として採用され，2017 年 11 月から南海トラフ地震を対象に鹿児島県から静岡県までの被害状況をシミュレーションする体制を整えている [6]．内閣府のシステムでは被害推計を行う範囲が広いため，推計精度を 30m，処理時間を 30 分以内としている．
今後，推計精度を 10m に向上させ，推計範囲を全国に拡大するためには，より高い計算性能が必要になる．
本稿では，津波浸水被害推計シミュレーションを様々な特徴を持つスーパーコンピュータを用いて性能評価を行う．そして，その結果から日本の太平洋全沿岸を推計するために必要なコンピュータ資源量について明らかにする．ここで性能評価に用いたシステムは SX-ACE，SX-Aurora
TSUBASA[7]，Xeon Gold，Xeon Phi (Knights Landing)である．

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２． リアルタイム津波浸水被害推計システム（１） システムの概要
リアルタイム津波浸水被害推計システムは，図 1 に示したように断層設定サーバ，スーパーコンピュータ，データ処理サーバからなる．断層設定サーバは，気象庁の地震・津波情報と国土地理院の衛星測位情報をもとに，津波発生の判定と断層の動きを推計する．スーパーコンピュータは津波発生が予測された場合に断層設定サーバの断層推定結果をもとに津波浸水被害推計シミュレーシ
ョンを実行する．この時，スーパーコンピュータで動作していたジョブは一時的に停止し，津波浸水被害推計シミュレーションを最優先で実行する．そして，データ処理サーバは，津波浸水被害推計シミュレーションで得られた津波浸水の範囲や建屋被害について地図上に可視化し，その情報を政府や自治体等に配信する．これらの処理時間は，南海トラフ地震発生時の高知県の例において，断層設定サーバで約 7 分，スーパーコンピュータで約 5 分，可視化・配信で約 4 分，そしてトータル処理時間は約 16 分である[5]．

図 1 リアルタイム津波浸水被害推計システム構成（２） 津波浸水被害推計シミュレーション
津波浸水被害推計シミュレーションは，式(1)から(5)の非線形長波理論式を Staggered Leapfrog 法と移流項の風上差分を用いて差分化し，津波波源を求める Okada の式と建屋等の被害推計を行うモデルを組み込んでいる[8,9]．
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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ここで，ηは静水面からの垂直変位，M と N は x と y 方向の全量流量，D は全水深，݃は重力加速度，ｎは粗度係数，u と v は x と y 方向の流速，h は静水深である．

図 2 高知県をシミュレーションした格子構造
本シミュレーションでは計算格子において階層型格子を用いているが，シミュレーションの時間刻みΔｔを大きくするため，水深の深い領域を避けるように格子を組んでいる[10]．図 2 が本評価で用いている格子構造である．格子サイズが 30m，10m の領域では水深の深いところを避けるように多角形になっている．
本シミュレーションプログラムの並列化は MPI ライブラリを用いて領域分割法で行った．図 2 における 10m から 810m の計算格子において南北方向をベクトル化し、東西方向を分割して並列化を行った．計算負荷を均一にするために，格子 810m，270m，90m の領域は長方形になっているのでその長方形を均等に分割した．また，格子 30m と 10m の領域は複数の長方形を組み合わせた多角形になっているので，図 3 に示したような領域分割を行った．図 3 は多角形の領域を 5 つのプロセスで分割した例である．P0～P4 はプロセス番号であり，各プロセスが演算する格子数を等しくするように長方形を跨いで分割している（茶色の領域が長方形を跨がった分割）．ここで，シミュレーションの諸条件を表 1 に示す．

図 3 多角形領域の領域分割の仕方
表 1 シミュレーションの諸条件
内 容
高知県
範囲
1,288km × 1,025km
座標系
直角座標系
格子構造
多角形格子
格子サイズ
810m, 270m, 90m, 30m ,10m
総格子数
3.5 × 107
Δｔ
0.2 秒
再現時間
6 時間
潮位
朔望平均満潮面
実数データ型
単精度浮動小数点項 目
対象地域

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リアルタイム津波浸水被害推計シミュレーションの性能評価

３． 評価システム
本シミュレーションの性能評価対象として，SX-ACE，SX-Aurora TSUBASA，Xeon Gold，Xeon Phiの 4 つのシステムを用いた．それぞれのシステム諸元を表 2 に示す．なお，Xeon Phi の MCDRAM はFLAT モードで利用した．

CPU

ノード

表 2 性能評価を行ったシステムの諸元SX-ACESX-Aurora
TSUBASACPU 型番－10AE
動作周波数(GHz)11.584コア数
48
理論コア性能(Gflop/s)
・単精度
64608.25・倍精度
64304.13
理論 CPU 性能(Gflop/s)
・単精度
2564866.0
・倍精度
2562433.0
メモリ容量（GB）
6448
メモリバンド幅(GB/s)
2561350MCDRAM 容量（GB）
MCDRAM バンド幅（GB/s）
CPU 数
18
メモリ容量（GB）
64384
ノード間バンド幅（GB/s）
825Xeon Gold

Xeon Phi

6126
2.6

7210
1.3

1264166.4
83.2

83.2
41.6

1996.8998.45324.82662.4

96192

128-

115.2
16-490

2

1192

192

12.5

12.5

ここでは，新しいシステムである SX-Aurora TSUBASA（Type 10AE は 2019 年度リリース）について概要を説明する．SX-Aurora TSUBASA は SX-ACE の後継システムで図 4 に示したカード型のベクトルスーパーコンピュータである．この赤色のカードにメモリやベクトルプロセッサ 1 台が実装されていて，このカードを Linux サーバに PCI 接続して利用する．図 4 の右図が Linux サーバに 8 つのカードを搭載したもので，本評価で使用したモデルである．一つのカードが１ノード（1 CPU）に相当し 8 コアからなる．利用者は今までのベクトル処理が利用でき，OpenMP や自動並列化により 8 コ
アまでの並列実行が行える．また，カード間や Linux サーバ間を跨がった並列実行もでき，その場合には MPI による並列化が必要になる．特徴的なのは，カード上で実行しているプログラムが Linux

図 4

SX-Aurora TSUBASA：左が本体のカード，右が Linux サーバに 8カード装備したモデル

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サーバの CPU を呼び出して利用できることであり，その逆として Linux サーバ上のプログラムがカード上のベクトルプロセッサを呼び出して利用することもできる．この機能を利用することによって，ベクトル化しているルーチンはカード上のベクトルプロセッサで，ベクトル化できないルーチンは Linux サーバ上の CPU で実行することができる．なお，本評価ではカード上のベクトルプロセッサで津波浸水被害推計シミュレーションを実行した．
また，表 3 に使用した Fortran コンパイラのバージョンとコンパイルオプションを示した．ここで Xeon Gold と Xeon Phi は Intel 製の Fortran コンパイラを使用した．Intel 製のコンパイラは自動ベクトル化機能を有し，DO ループに対してベクトル化を行うことができる．しかし，コンパイラがベクトル化によって性能が低下すると判断した場合にはベクトル化を行わない仕様になっている．そのため，本プログラムの主要な DO ループはベクトル化可能であるにもかかわらずベクトル化されなかった．ベクトル化はコンパイラ指示行「vector always」をプログラムに挿入することによりコンパイラの判断を無視してベクトル化が行えるので，本評価ではベクトル化を行わなかった
場合と指示行を挿入してベクトル化を行った場合の性能を比較した．なお．SX-ACE と SX-Aurora
TSUBASA では，コンパイラ指示行を使用しなくても効果的にベクトル化が行われている．
表 3 使用した Fortran コンパイラとオプション
システム
バージョン
オプション
SX-ACEFORTRAN 90/SX Rev.536-Chopt -pi
SX-Aurora TSUBASA
Fortran compiler for Vector -O3 –msched-block –finlineEngine 2.5.20
functions
Xeon GoldIntel Fortran 18.0.3.222-O3 –ipo -xCORE-AVX512
Xeon PhiIntel Fortran 18.0.3.222-O3 –ipo -xMIC-AVX512

４． 評価結果（１） シングルコアの評価
性能評価はシミュレーションの実行時間を計測して行った．各システムにおけるシングルコアでの実行時間を図 5 に示す．ここで，図中の「メモリストール」はメモリからデータを読み込む間にCPU がストールしている時間，「CPU」は CPU での処理時間である．なお，本プログラムはファイルの入出力は少なく，無視できる程度である．
「Xeon Phi + direc.」と「Xeon Gold + direc.」は前章で説明した通り，プログラムのベクトル化を行うためにコンパイラ指示行を挿入したものである

図 5 シングルコアでの実行時間

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また，「Xeon Phi」は実行時間が長く，計測に使用したシステムの運用時間内に処理が終わらなかったため，津波の再現時間を 6 時間から 2 時間に短縮して，その結果から 6 時間分のシミュレーション実行時間を推定したものである．
Xeon Gold と Xeon Phi において，ベクトル化を行わなかった場合（｢Xeon Gold｣と「Xeon Phi」）と行った場合（「Xeon Gold + direc.」と「Xeon Phi + direc.」）を比較すると，ベクトル化を行った場合の処理時間の方が短いことがわかる．Xeon Gold で約 1/2，Xeon Phi で約 1/5 の実行時間になっている．この結果から一般にスカラーCPU と呼ばれている Intel 製の CPU でも高速化を行うためには，プログラムのベクトル化が必要であることがわかる．また，ベクトル化については，Intelのコンパイラの判断に任せず，コンパイラ指示行を用いてベクトル化を行うことが重要である．
次にメモリストール時間を見てみる．ベクトル型スーパーコンピュータ SX-ACE と SX-Aurora
TSUBASA の「メモリストール」時間は，Xeon Gold や Xeon Phi に比べて短いことがわかる．特に SXACE の「メモリストール」時間は「Xeon Gold + direc.」の約 1/4，SX-Aurora TSUBASA では約 1/17であった．これは 2 つの要因があり，一つ目は SX-ACE と SX-Aurora TSUBASA のメモリバンド幅がXeon Gold や Xeon Phi に比べて大きいことである（ここで Xeon Phi はバンド幅の高い MCDRAM を利用したが，本プログラムのメモリ使用量が 17GB で MCDRAM の容量を超えたため，メインメモリのメモリバンド幅で律速されてしまった）．また，もう 1 つは両 SX のベクトル処理のベクトル長が 256と長く，ベクトル演算パイプラインの処理とメモリからのデータ転送をオーバーラップさせ，メモリレイテンシを隠蔽できていることである．
全処理時間では，SX-Aurora TSUBASA が最も短く，SX-ACE の約 2/5，「Xeon Gold + direc.」の約1/4，「Xeon Phi + direc.」の約 1/11 になっている．しかし，SX-Aurora TSUBASA と SX-ACE の理論
コア性能の比から見ると，SX-Aurora TSUBASA の実行効率は低下している．これは SX-Aurora
TSUBASA のキャッシュメモリのバンド幅が律速となり，ベクトル処理ユニットを十分に活用できてないからである．一方，SX-ACE は評価したシステムの中で最も理論コア性能が低いが，全処理時間は「Xeon Gold + direc.」の約 2/3，「Xeon Phi + direc.」の約 1/4 になっており，実行効率が高いことがわかる．

（２） マルチコアの評価
図 6 が各システムにおけるマルチコアでの実行時間である．左図がコア数で実行時間を比較した，Xeon Gold
もの（SX-ACE，SX-Aurora TSUBASA，Xeon Phi はコア数を 64×2n（ｎは 0 以上の整数）n，右図が CPU 数で実行時間を比較したものである（SX-ACE は CPU
は 72×2 でデータをプロットした）
n数を 16×2 ，SX-Aurora TSUBASA と Xeon Phi は CPU 数を 8×2n，Xeon Gold は 6×2n でデータをプロットした）．右図には SX-ACE，SX-Aurora TSUBASA，Xeon Gold それぞれにおいて実行時間が 5 分以下になった時の CPU 数を記載した．
図 6 の左図において Xeon Phi は他のシステムより実行時間が長いように見える．しかし，Xeon
Phi は，もともとコア性能を抑え，CPU 内に多くのコアを搭載することによって CPU 全体の性能をあげることを目的に作られたものである．そのため，右図の CPU 数による実行時間を見てみると，
Xeon Phi は Xeon Gold と SX-ACE より実行時間が短くなっている．
これはコア数が多いだけでなく，プログラムが使用するメモリが各 CPU に分散され，MCDRAM の容量を超えなかったため，図 5 のシングルコア実行より効率的に処理が行われたためである．しかし，32 CPU では演算粒度が小さくなり並列効果が低下している．さらに Xeon Phi の CPU 数を増やして，どこまで実行時間が短縮できるか評価したかったが，測定に利用したシステムが 44 CPU までであったため調査はできていない．
次に SX-ACE では，左図において同じコア数では Xeon Gold より実行時間が短くなっている．しかし，右図では逆転し，同じ CPU 数では Xeon Gold の方が実行時間が短い．これは，SX-ACE の CPU当たりのコア数が Xeon Gold の 1/3 の 4 であり，SX-ACE と Xeon Gold の CPU 性能に差があるからである．また，右図において SX-ACE と Xeon Gold が 5 分を達成する CPU を見ると，Xeon Gold は SXACE の約 3/5 の CPU 数で良いことがわかる．

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SENAC Vol. 53, No. （2 2020. 4）

最も新しいシステムである SX-Aurora TSUBASA では，コア数（左図）と CPU 数（右図）において，共に実行時間が最も短いことがわかる．左図のコア数 512 では SX-Aurora TSUBASA の実行時間は
SX-ACE の約 1/3，Xeon Gold の約 1/5，Xeon Phi の約 1/30 である．また，右図の実行時間 5 分ではCPU 数として Xeon Gold の約 1/3 である．SX-Aurora TSUBASA は今回評価したシステムの中で，もっともコンピュータ資源として CPU 数が少なく，かつ短時間で津波浸水被害予測が行えるシステムであることがわかる．これは，SX-Aurora TSUBASA は高いメモリバンド幅と高性能のベクトルコアを有しているからである．

図 6 マルチコアでの実行時間：（左）コア数，（右）CPU 数（３） システム拡張のためのコンピュータ資源
リアルタイム津波浸水被害推計システムは，現在，南海トラフ地震をターゲットとして図 7 の「西日本の 810m 格子の範囲」（西日本地域と記載する）
を 30m 格子を用いてシミュレーションしている．
そして，このシミュレーションを 5 分以内に完了させるために SX-ACE 388 CPU を利用している．
今後，シミュレーションの精度を上げるため格子サイズを 10m，そして国内の太平洋全沿岸をシミュレーションするためにどの程度のCPU 数を必要とするかについて，
SX-ACE，
SX-Aurora TSUBASA，
Xeon Gold で見積もりを行った．
西日本地域を 10m の格子サイズでシミュレーションを行うことを考える．リアルタイム津波浸水被害推計シミュレーションは直交座標系を用い，かつ潮位の計算を行っていることから，西日本地域を座標系と潮位を考慮した 15 の領域に分割し，その領域ごとにシミュレーションを行っている．
各領域はその地形に合わせて多角形格子を組み，また海域の水深に合わせたΔt を設定している．
西日本地域の演算量は，式(6)より本評価で実施した高知県の約 27 倍の演算量になる．
演算量の倍率 � ∑���� �領域�の格子数
高知県の格子数∙高知県の��領域�の��

次に，国内の太平洋全沿岸のシミュレーションでは，南海トラフ地震だけでなく，相模トラフ，日本海溝，千島海溝などで発生する地震による津波のシミュレーションを行う必要がある．そのため，東日本地域での 810m 格子の範囲を相模トラフ，日本海溝，千島海溝を含むように設定する（図 7 の赤色の矩形）．東日本領域での座標系と潮位を考慮すると，東日本地域も 15 の領域に分割してシミュレーションを行うことになる．
そして，地形に合わせた多角形格子と水深に合わせたΔt から式(6)より，太平洋全沿岸の演算量は西日本地域の約 3 倍になる．また，西日本地域で発生した津波の東日本地域への伝搬やその逆もシミュレーションする必要があるために，日本全体を取り囲む計算領域（図７の 2430m 格子の範囲）も設定した．

�(6)図 7 太平洋全沿岸の計算範囲

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リアルタイム津波浸水被害推計シミュレーションの性能評価

この計算領域を増やしたことにより太平洋全沿岸の演算量は西日本地域の約 3.5 倍となる．
以上から各システムの CPU 数は表 4 のようになる（1 の位を切り上げた）．現在，SX-ACE において西日本領域の 30m 格子を 388 CPU でシミュレーションをしているが，約 5 倍の CPU 数で 10m 格子のシミュレーションができることがわかる．例えば，サイバーサイエンスセンターの SX-ACE の CPU数は 2,560 であるので，このシミュレーションを実行することが可能である．しかし，10m 格子の太平洋全沿岸のシミュレーションは，サイバーサイエンスセンターの SX-ACE の全 CPU 数を超えるため実行できない．
（ちなみに，SX-ACE の最大構成を持つ海洋研究開発機構の地球シミュレータもCPU 数が 5,120 なので実行することはできない）．Xeon Gold においては，西日本地域で 1,110 CPUなので学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点[11]のスーパーコンピュータなどで実行可能である．太平洋全沿岸では 3,900 に近い CPU 数が必要であり，この規模のシステムを有する機関は少なく，国内では気象庁のスーパーコンピュータシステムなどになる．SX-Aurora TSUBASA では，まだ大規模システムの導入がないが，太平洋全沿岸のシミュレーションは図 4 の右図のサーバ 154 台で実行可能であり，今回評価したシステムの中でもっと小規模なシステム構成で実現可能である．
表 4 実行時間 5 分を達成するための CPU 数
高知県 10m

西日本 10m

太平洋全沿岸SX-ACE

74

2,000

7,000

SX-Aurora TSUBASA

13350

1,230

Xeon Gold

41

1,110

3,880

５． まとめ
本稿では，リアルタイム津波浸水被害推計システムに実装されているシミュレーションプログラ
ムを用いて，SX-ACE，SX-Aurora TSUBASA，Xeon Gold，Xeon Phi の 4 つの代表的なスーパーコンピュータで性能評価を行った．SX-ACE は，シングルコアでの実行時間で Xeon Gold の約 2/3，Xeon
Phi の約 1/4 であり，Xeon Gold や Xeon Phi に比べて実行効率が高いことを示した．また，2018 年にリリースされた SX-Aurora TSUBASA では，シングルコアでの実行時間は SX-ACE の約 2/5，XeonGold の約 1/4，Xeon Phi の約 1/11 であり，さらに，512 コアでの実行時間は SX-ACE 512 コアの約1/3，Xeon Gold 576 コアの約 1/5，Xeon Phi 512 コアの約 1/30 の時間であった．SX-Aurora TSUBASA
は，評価したスーパーコンピュータの中でもっと高速にシミュレーションを処理できることを明らかにした．また，リアルタイム津波浸水被害推計システムの今後の拡張として，10m 格子による国内の太平洋全沿岸の 5 分以内のシミュレーションに必要なコンピュータ資源量は，SX-ACE が約7,000 CPU，Xeon Gold が約 3,900 CPU，SX-Aurora TSUBASA が約 1,230 CPU となり，Xeon Gold とSX-Aurora TSUBASA で実現できることが示せた．
今後は，本評価で得られた知見を用いてさらなる高速化を行うために，各システムにおいて命令レベルの最適化と，並列数の拡大による MPI 通信の最適化を行っていく予定である．

謝辞
本研究は東北大学サイバーサイエンスセンターの大規模科学計算システム SX-ACE と大阪大学サイバーメディアセンターの大規模計算機システム OCTOPUS を利用した．研究にあたって両センターの関係各位にご指導とご協力を頂いたことに感謝いたします．また，本研究の一部は，科研費（17H06108，18K11322），学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点（jh190030-NAH），文部科学省「次世代領域研究開発」（高性能汎用計算機高度利用事業費補助金）の助成のもとに行われた．

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SENAC Vol. 53, No. （2 2020. 4）

参考文献[1] Imamura, F., Anawat, S., “Damage due to the 2011 Tohoku Earthquake Tsunami and its
Lessons for Future Mitigation,” In Proceedings of the International Symposium onEngineering Lessons Learned from the 2011 Great East Japan Earthquake, Tokyo, Japan,March 2012.
[2] Mori, N., Takahashi, T., Yanagisawa, H., “Survey of 2011 Tohoku earthquake tsunami
inundation,” Geophysical Research Letters, 38 L00G14, 2016.
[3] Koshiyama, K., “Characteristics of Emergency Response at the Great East Japan
Earthquake,” In 5th International Disaster and Risk Conference Davos 2014
[poster], Davos, Switzland, August 2014.
https://idrc.info/fileadmin/user_upload/idrc/documents/IDRC14_PosterCollection.pdf.
[4] 越村俊一，阿部孝志，撫佐昭裕，村嶋陽一，鈴木崇之，井上拓也，太田雄策，日野亮太，佐藤佳彦，加地正明，小林広明，スーパーコンピュータによるリアルタイム津波浸水被害予測,SENAC Vol. 51, No. 1、2018.
[5] Musa, A., Watanabe, O., Matsuoka, H., Hokari, H., Inoue, T., Murashima, Y., Ohta,Y., Hino, R., Koshimusa, S., Kobayashi, H., “Real-time tsunami inundation
forecast system for tsunami disaster prevention and mitigation,” J. Supercomput,
74(7), 3093-3113, 2018. https://doi.org/10.1007/s11227-018-2363-0.
[6] 東北大学，大阪大学，日本電気株式会社，国際航業株式会社，株式会社エイツー，“東北大・大阪大・NEC・国際航業・エイツー 世界初，地震発生から 30 分以内にスーパーコンピュータを用いて津波浸水被害を推計するシステムが内閣府「津波浸水被害推定システム」として採用，2017 （広報）．
[7] NEC SX-Aurora TSUBASA WEB サイト https://jpn.nec.com/hpc/sxauroratsubasa/index.html[8] Okada, Y., “Internal Deformation due to Shear and Tensile Faults in a HalfSpace,” Bulletin of the Seismological Society of America, 82(2), 1018-1040, 1992.
[9] Koshimura, S., Oie, T., Yanagisawa, H., Imamura, F., “Developing fragility
functions for tsunami damage estimation using numerical model and post-tsunami
data from Banda Ache, Indonesia,” Coastal Engineering Journal, JSCE, 51(3),243273, 2009.
[10] 井上拓也，阿部孝志，越村俊一，撫佐昭裕，村嶋陽一，小林 広明，“多角形領域接続・MPI並列による広域津波解析の効率化”, 土木学会論文集 B2（海岸工学）, Vol.72, No.2,
I_373-I_378,2016．
[11] 学祭大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 WEB サイト https://jhpcn-kyoten.itc.utokyo.ac.jp/ja/