Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 9-11, 2014, Aomori, Japan

PASJ2014-SUP126

薄い散乱体を用いた水平・垂直エミッタンスの整合
MATCHING OF HORIZONTAL AND VERTICAL EMITTANCESUSING A THIN SCATTERER
岩田佳之#, A), 藤本哲也 B), 水島康太 A) , 原洋介 A) , 佐藤眞二 A) , 鈴木伸司 A) ,古川卓司 A) , 白井敏之 A) , 野田耕司 A)
Yoshiyuki Iwata#, A), Tetsuya FujimotoB), Kota MizushimaA), Yosuke HaraA), Shinji SatoA), Shinji SuzukiA),
Takuji FurukawaA) , Toshiyuki ShiraiA) , Koji NodaA)A)
Department of Accelerator and Medical Physics, National Institute of Radiological Sciences (NIRS)
B)
Accelerator Engineering Corporation (AEC)

Abstract
An isocentric superconducting rotating-gantry for heavy-ion therapy is being developed at NIRS. This rotating gantry
can transport heavy ions having 430 MeV/u to an isocenter with irradiation angles of over ±180 degrees, and is further
capable of performing fast raster-scanning irradiation. In the treatment using the rotating gantry, it is important to obtaina circular beam spot at the isocenter independent of the gantry angle. To accomplish this, we initially determined phasespace distributions of extracted beams from the HIMAC synchrotron ring, and further, matching of horizontal andvertical emittances using a thin scatterer was performed. We report results of the phase-space measurements as well as
the emittance matching.
用いられる。各フラットトップは必要に応じて任意に時間幅が延長され、その間、RFKO 法による遅い重粒子線がん治療の更なる高精度化のため、我々 取り出しが行われる[5]。可変エネルギー運転法では、は超伝導回転ガントリーの開発を進めている[1]。こ エネルギー変更のためにシンクロトロン運転パターの回転ガントリーはアイソセントリック型であり、 ンを切り替える必要が無いため、取り出しビームの患者が位置するアイソセンターに対し、核子あたり エネルギーを高速に変更することが可能となる。
より正確なエミッタンス整合を実現するためには
430 MeV の炭素ビームを 0 度から 360 度の何れの方シンクロトロンから取り出されるビームの位相空間
向からでも照射可能である。ガントリーではビームラインが回転することから、回転角度に依らずアイ 分布を知る必要がある。一方、シンクロトロンからソセンターにおいて円形のビームスポットを形成す 取り出されるビームの水平位相空間分布は一般にガるため、シンクロトロンから得られるビームの水 ウス形状を有さない。位相空間分布を求める手段と平・垂直ビームエミッタンスを整合する必要がある。 しては Q スキャン法などが知られるが、ここでは水
このため、我々は薄い散乱体を用いてエミッタンス 平位相空間分布を以下の様にモデル化し推定した。
HIMAC シンクロトロン取り出しチャンネルに設整合を行うことを計画している[2,3]。
置されている静電ディフレクタ１（ESD1）入り口
放医研では治療高度化のためシンクロトロン 1 運
転周期中に 201 種類の異なるエネルギーを持つビー における位相空間分布は Fig. 1 のような分布形状をムを連続的に取り出す可変エネルギー運転法が開発 有すると仮定する。このモデルでは初めに粒子の水され、今後、ガントリーでの実用化に向け試験が続 平位置を-wx≦X≦wx の範囲でそれぞれ確率 1 から fx
けられている[4]。全エネルギー種のビームに対して （＜1）として生成し、更にその位置から幅 D のガ
エミッタンス整合を行うため、我々は先ずシンクロ ウス確率分布を持たせ、粒子の水平位置を決定する。

1.

はじめにトロンから取り出される各ビームに対し、取り出しビーム位相空間分布の推定を行った。更に推定された位相空間分布に基づき、エミッタンス増大を最小限に抑えつつエミッタンス整合を実現するためのビーム光学設計及び、散乱体厚の最適化を行った。
本稿では位相空間分布の推定及び、エミッタンス整合の試験結果について報告する。

2.

X’

各粒⼦に対して
X⽅向︓Dx×(dp/p)

X'⽅向︓Dʼx×(dp/p)
だけ平⾏移動幅wx-w x
ガウスの幅:D___________________________________________

-w x

X'

確率wx

X

X⽅向の確率分布

Figure 1: Horizontal phase-space model.

# y_iwata@nirs.go.jp- 1390 -運動量分布

傾き:sfx可変エネルギー運転では 201 種類の短いフラットトップ領域を有するシンクロトロン運転パターンがX

確率p1

取り出しビーム位相空間分布の推定

ガウスの幅:wX’dp/pProceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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0.4

20.3

1.5

0.2

10.1

0.5

0-8-6-4-202

468-0.1Y' (mrad)X' (mrad)PASJ2014-SUP126

0-6-4-202

4

6-0.5-0.2-1-0.3-1.5-0.4-2X (mm)Y (mm)

Figure 2: Phase-space distributions at the entrance of the electrostatic deflector, ESD1, as obtained by the optimization
calculations for the beam energy of E=430 MeV/u. The calculated 2 horizontal and vertical emittances are x=0.0987
mm･mrad and y=0.775 mm･mrad, respectively.
次に X’方向の位置は、先に決めた X と図中の傾 各 パ ラ メ ー タ を 適 当 に 決 め る と 、 乱 数 を 用 い て
き s の直線との交点を中心として、X’方向に幅 wx’ ESD1 入り口における位相空間上の粒子分布を生成のガウス確率分布を持たせ、粒子の X’を決定する。 することが出来る。次に、この位相空間分布からマ更に水平ディスパージョンの測定値（Dx 及び Dx’） トリクス計算法用いて１粒子毎にトラッキング計算を用いて、その効果を含めた。また、粒子の運動量 を行い、シンクロトロンリングから各治療室へ至る
分布は HIMAC シンクロトロン取り出しシミュレー 途中に設置されている合計 24 台の各ビームプロションの結果を用いて、各粒子に運動量広がりを持 ファイルモニタ位置での２次元ビームプロファイルたせた。以上、合計 5 パラメータ（wx, fx, D, s, wx’） を計算する。計算されたビームプロファイルと測定により水平位相空間分布をモデル化する。一方、垂 されたプロファイルの差を定量的に評価するため、直位相空間分布は２次元ガウス分布を仮定し、ツイ ２次元プロファイル差分を表現するカイ二乗を定義
スパラメータ（y, y, y）を用いて記述する。以上、 する。全プロファイルに対してカイ二乗を合算し、合計 8 パラメータが決定されると ESD1 入り口にお 合計カイ二乗が最小となるよう、多次元シンプレッける位相空間上の粒子分布を生成することが出来る。 クス法を用いて 8 パラメータの最適化を行った。
各パラメータの決定は以下の手順で行った。先ず、 以上の最適化計算結果の一例として、ビームエネルギーが 430 MeV における ESD1 入り口における(a)(b)ビーム位相空間分布を Fig. 2 に示す。また、計算結果の正しさを検証するため、代表的な 2 台のプロ
ファイルモニタにおける測定プロファイルと計算プ
12000

7000(d)

5000
4000
3000

8000

6000

4000

2000

2000

1000

00-10-50X (mm)5-10100Y (mm)510

計算プロファイル

計算プロファイル

6000

実験プロファイル

測定プロファイル

20000

5000

dN/dY (arb. units)

dN/dX (arb. units)

-5

7000

25000

Figure 3: (a) Measured and (b) calculated 2D beamprofiles, measured with the profile monitor, SCN211.
Similarly, (c) measured and (d) calculated 2D beamprofiles, measured with the profile monitor, SCN214.

測定プロファイル

10000

測定プロファイル

dN/dY (arb. units)

dN/dX (arb. units)(c)

計算プロファイル

計算プロファイル

6000

15000

10000

5000

4000
3000
2000
1000
00-10-50X (mm)510-10-50510Y (mm)Figure 4: Projected beam profiles for the profile monitors,
SCN211 (upper) and SCN214 (lower).

- 1391 -Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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0.4
0.3
0.2

X' (mrad)0.1

E=430.0 MeV/u

E=430.0 MeV/u

E=386.9 MeV/u

E=386.9 MeV/u

E=341.3 MeV/u

E=341.3 MeV/u

E=292.3 MeV/u

E=292.3 MeV/u

E=238.1 MeV/u

E=238.1 MeV/u

E=174.9 MeV/u

E=174.9 MeV/u

E=55.59 MeV/u

E=55.59 MeV/u

0‐8‐6‐4‐202468Y' (mrad)

0.5

1.5

10.5

0‐6‐4‐20246‐0.1‐0.5‐0.2‐0.3‐1‐0.4‐1.5Y (mm)‐0.5X (mm)Figure 5: Phase-space distributions at the entrance of ESD1 for the representative beams having seven energies. Theellipses for the respective beam energy were obtained by fitting the calculated particle distributions in phase space.
ロファイルの比較を Fig. 3 に示した。図中、各モニタに関して、左が測定プロファイルで右が計算プロファイルである。分布形状を含め、計算は実測プロファイルを良く再現していることが判る。より詳細な分布比較のため、２次元プロファイルを水平及び垂直軸へ射影した１次元プロファイルを Fig. 4 に示す。射影プロファイルに関しても、計算は実測を良く再現している。
可変エネルギー運転法を用いた治療ビーム供給で用いられる 201 種類のビームエネルギー（E=430～56 MeV/u）のうち、上記測定及び解析を 26 種類のビームエネルギーに対して行った。そのうち代表的なエネルギーに対して ESD1 入り口における位相空間分布を 2楕円フィットし、得られた結果を Fig. 5にプロットした。水平成分は傾きが変化し、また垂直成分では断熱的にエミッタンスが大きくなっている様子が見える。得られた 2エミッタンス値は、ビームエネルギーE=430～56 MeV/u に対して、水平で x=0.0987 ～ 0.687 mm･ mrad 、 垂 直 で y=0.775 ～2.70 mm･mrad であった。

3.

エミッタンス整合

1 02 2  1 1  
1 2 x   1x 1  
 2 y   1y

1x 02
 n x  1x
 1x

 1 y 021 
 n y1y 1y

水平、垂直エミッタンスが整合するためには

 2 x   2 y  n x  1x  n y  1 y  を満たす必要がある。ここで  1x   0 、  1 y  k 0（ k >1）とおくと

1x 02  0 1 o  k 0 1  

1 y 02k 0と書き換えられる。上式からカプトン膜などからなる薄い散乱体をビームライン上に設置し、その散乱を利用して水平・垂直エミッタンスの整合を行う。エミッタンス増大が最小となるような散乱体厚及び、散乱体位置でのツイスパラメータは以下の様に求める。
ビームが十分薄い散乱体を通過する際、散乱体前後におけるツイスパラメータの関係は文献[2]より

 2  2   1 1   0
 2  2   1 1
 2 2   1 1

ここで  ,  ,  はツイスパラメータ、  はエミッタンス、  0 は散乱角である。添字 1、2 は散乱体前後を示す。水平および垂直について書くと

 1 y 0 2
 0 1   1x 0  k 0 1  k 0o2
 1 y 0  2

1   1 x 0  k 2 1  oko
2 0 k 2  1 02を得る。ここで  0  0 の条件を用いた。この式か
1x  k1 y ら、散乱角（散乱体厚）を最小限にするためには
1x  k1 y を大きくとる、つまり 1x >> 1 y を選べば良いことがわかる。また、散乱体通過後のエミッタンスを最小にするためには- 1392 -Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2014-SUP126nx  1  

1x 02
 1xを最小に取ればよい。つまり

1x 02 

1x
1x  k1 yを最小にすればよい。簡単のため逆数を考えると

121x 0

1x  k1 y
1 y
 1 k1x
 1xを最大にすればよいので、最終的には  1 y /  1 x を最小にすればよい。

Figure 6: Rotatable foil holder, as installed in the beamline. Kapton foil having thickness of 15 m was attached.
回転角が遠隔操作できるフォイルホルダをビームライン上に設置し（Fig. 6 参照）、そのホルダにカプトン膜を取り付ける。ホルダを回転させることで、散乱体の実効厚を変化させる。前述の計算式より、各エネルギーにおいてエミッタンス整合し、且つエミッタンス増大が最小となるような散乱体の設定角度を求める。ここで散乱体の回転のみにより全エネルギー範囲に渡り最適な散乱体実効厚が得られるよう、15 m 厚のカプトン膜を選んだ。結果、元々、 Figure 7: 2D beam profiles after the emittance matching,
水平エミッタンスより値が大きい垂直エミッタンス as measured with the profile monitor, SCN253. Beamと比較し、整合後のエミッタンス増加分は概ね 3～ optics was tuned so as to obtain 1 beam size of 1.0 mm
5%程度に抑えることができ、また最低エネルギー側 (upper), 1.5 mm (middle), and 2.0 mm (lower). A beamにおいても 7%程度となる見込みである。
energy is E=430 MeV/u.
薄い散乱体によるエミッタンス整合を検証するため、ビーム試験を実施した。Fig. 7 は散乱体通過後、 参考文献
エミッタンス整合されたビームをプロファイルモニ
[1] Y. Iwata et. al., “Design of a superconducting rotating
タ（SCN253）上で円形のビームスポットを生成しgantry for heavy-ion therapy”, Phys. Rev. ST Accel. Beamsた結果である。上段より 1ビームサイズを水平・垂15 (2012) 044701.
直共に 1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm に設定したオプ [2] Andrew Maier, ”THICK SCATTERERS SEEN
THROUGH THE TWISS FUNCTIONS”, CERN/PS 89ティクスとしている。本試験からビームスポットは
061 (DI).
水平・垂直共にほぼガウス分布を有し、且つエミッ[3] T. Furukawa and K. Noda, “Compensation of the
タンス整合が正しく行われていることが確認できる。
asymmetric phase–space distribution for a slowly extracted

4.

まとめ

シンクロトロン取り出しビームの位相空間分布を推定し、薄い散乱体を用いて垂直・水平エミッタンスの整合を行った。今後、今年度中に整備される超伝導回転ガントリービームラインにおいて本エミッタンス整合法を適応する予定である。

beam from a synchrotron”, Nuclear Instrum. and Meth. In
Phys. Res. A565 (2006) 430-438.
[4] K. Mizushima, et al., “Experimental studies of systematic
multiple-energy operation at HIMAC synchrotron”, Nucl.
Instrum. and Meth. in Phys. Res. B 331 (2014) 243-247.
[5] M. Tomizawa, et al., “Slow beam extraction at TARN II”,
Nucl. Instrum. and Meth. in Phys. Res. A326 (1993) 399406.

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