Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 9-11, 2014, Aomori, Japan

PASJ2014-SUP033

J-PARC MR 用金属磁性体カットコアの研究
STUDY OF MAGNETIC ALLOY CUT-CORE FOR J-PARC MR
野村昌弘#, A), 山本昌亘 A), 島田太平 A), 田村文彦 A),
大森千広 B), 戸田信 B), 長谷川豪志 B), 原圭吾 B), 吉井正人 B)
Masahiro Nomura #, A), Masanobu YamamotoA), Taihei ShimadaA), Fumihiko TamuraA),
Chihiro Ohmori B), Makoto TodaB), Katsushi HasegawaB), Keigo HaraB), Masahito YoshiiB)A)
JAEA J-PARC Center, B) KEK J-PARC Center

Abstract

J-PARC 3 GeV RCS and Main Ring (MR) employ RF cavities loaded with Magnetic Alloy (MA) cores. The RFcavities in the RCS employ un-cut cores and those in the MR employ cut cores to increase the Q-value. In this paper,
we discuss the magnetic characteristics of cut cores for MR. At first, we show the fundamental magnetic characteristics
of cut core and the influence of leakage magnetic field. Next, we discuss the relation between the shunt impedances, Rp,of un-cut core and cut core. At last, we show what parameters are effective to increase the cut core Rp. Rp is a key
parameter to achieve a high field gradient for increasing the beam power.

1.

序

J-PARC RCS、MR の両シンクロトロンでは RF 空胴に金属磁性体コア(日立金属社製 FINEMET コア[1]) を採用している。RCS ではアンカットの金属磁性体コアを、MR では Q 値を高める為にカットコアを用いている。ユーザーの要望に応え、大強度の陽子ビームを加速する為には金属磁性体コアのシャントインピーダンス Rp を高め、より高い加速電圧を発生させる事が重要である。
本稿では、MR 用のカットコアについての議論を行う。先ず初めに現在 MR で使用している金属磁性体カットコアについて簡単に説明を行い、次にカットコアの磁気特性、漏れ磁場の影響について述べた
後に、アンカットコアとカットコアの Rp の関係についての議論を行なう。そして最後に、カットコアで高い Rp を達成する為にはなにが重要であるかについて述べる。

2.

内外周への漏れ磁場による発熱を抑えている。
ウォータージェット切断により破れた切断面の層間絶縁は、切断後に切断面をダイヤモンド研磨することにより層間絶縁を回復させている。
MR 用のカットコアに求められる Q 値は、MR の加速周波数領域 1.7 MHz で約 22。Q 値の調整は、切断面の間隔をそこに挟み込む FRP 板の厚さで調整することにより行っている。Q = 22 を得る為の切断面の間隔は約 10 mm である。切断面は直接冷却水に触れないように RTV ゴムで保護されている[2]。

MR RF 空胴用金属磁性体カットコア

MR で現在使用している金属磁性体カットコア(FT3M) の写真を Fig. 1 に示す。金属磁性体コアは厚さ 18 µm のアモルファスのリボンをコア巻機によりコアの形状に整形させた後に、熱処理によりナノオーダーの結晶に形成させることで磁気特性を飛躍的に向上させている。リボンの片面には層間絶縁を保つ為に約 2 µm 厚の SiO2 が塗布されている。MR 用のコアの大きさは内径 245 mm、外径 800 mm、幅35 mm で、重量は約 100 kg である。冷却方式として水による直接冷却方式を採用しているので、コアの外側には防錆コーティングが施されている。
カットコアへの製造工程は、先ずウォータージェットによりコアを 2 分割し、カット面の両端部分約 20 mm を切断する。この端部の切断によりコア

Figure 1: Picture of MA cut core (FT3M) for MR.

3.

カットコア磁気特性

先ず初めに、コアの磁気特性を表すパラメータを整理しておく。コアを抵抗との直列の等価回路で考えた場合は、___________________________________________# masahiro.nomura@j-parc.jp- 1037 -𝜇𝜇𝑟𝑟 = 𝜇𝜇𝑠𝑠′ − 𝑖𝑖 𝜇𝜇𝑠𝑠′′
𝑍𝑍 = �𝑠𝑠 + 𝑖𝑖 𝑋𝑋𝑠𝑠(1)(2)

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𝑟𝑟

𝑅𝑅𝑠𝑠 = 𝑓𝑓 𝜇𝜇𝑠𝑠′′ 𝜇𝜇0 𝑡𝑡 𝑙𝑙𝑙𝑙 2(3)𝑄𝑄 =(5)

𝑟𝑟1
𝑟𝑟
𝑋𝑋𝑠𝑠 = 𝜔𝜔 𝐿𝐿𝑠𝑠 = 𝑓𝑓 𝜇𝜇𝑠𝑠′ 𝜇𝜇0 𝑡𝑡 𝑙𝑙𝑙𝑙 2
𝑟𝑟1
𝑋𝑋𝑠𝑠𝑅𝑅𝑠𝑠(4)で表される。𝜇𝜇𝑟𝑟 は複素比透磁率、𝜇𝜇0 は真空での透磁率、Z はインピーダンス、t はコアの厚さ、r1 と r2 はそれぞれコアの内半径と外半径を表す。添字 s は直列(series)を表す。また、コアを抵抗との並列の等価回路で考えた場合は、
1𝜇𝜇𝑟𝑟
1𝑍𝑍==1′𝜇𝜇𝑝𝑝
1𝑅𝑅𝑝𝑝−+1(6)′′𝑖𝑖 𝜇𝜇𝑝𝑝
1𝑖𝑖 𝑋𝑋𝑝𝑝
𝑟𝑟
𝑅𝑅𝑝𝑝 = 𝑓𝑓 𝜇𝜇𝑝𝑝′′ 𝜇𝜇0 𝑡𝑡 𝑙𝑙𝑙𝑙 2𝑟𝑟
1(7)𝑟𝑟

𝑋𝑋𝑝𝑝 = 𝜔𝜔 𝐿𝐿𝑝𝑝 = 𝑓𝑓 𝜇𝜇𝑝𝑝′ 𝜇𝜇0 𝑡𝑡 𝑙𝑙𝑙𝑙 2
𝑄𝑄 =𝑅𝑅𝑝𝑝
𝑋𝑋𝑝𝑝

Figure 2: Frequency dependence of inductance Ls withdifferent gap length lg.

(8)
𝑟𝑟1(9)(10)で表される。添字 p は並列(parallel)を表す。両者には以下の関係がある。
𝑋𝑋 2(11)

𝑅𝑅� = 𝑅𝑅𝑠𝑠 + 𝑠𝑠
𝑋𝑋� = 𝑋𝑋𝑠𝑠 +次に、インダクタンス Ls の低下に対する損失成分Rs の変化を Fig. 3 に示す。インダクタンス Ls の低下
以上に損失成分 Rs は低下している。

𝑅𝑅𝑠𝑠𝑅𝑅𝑠𝑠2(12)𝑋𝑋𝑠𝑠

コアの損失と言った場合は一般的には Rs を意味し、コアの損失が非常に小さい、つまり理想的なコアの場合は当然 Rp が大きくなり、(13)

𝐿𝐿𝑝𝑝 = 𝐿𝐿𝑠𝑠となる。アンカットコアの低周波数領域やカットコ
アでは Rs が Xs に比べて十分小さいのでこの近似が成り立つ。一方、アンカットコアの高周波数領域ではQ 値は低く、Rs が Xs に比べて有為な値を持つので𝐿𝐿𝑝𝑝 = 𝐿𝐿𝑠𝑠 の近似は適用できない。
次に、カットコアの磁気特性について述べる。
カットコアでは切断面の間隔を広げることにより磁気抵抗を増やし、実効的な透磁率を下げることにより Q 値を高めている。実効的な透磁率µeff は磁気回路からギャップ間隔 lg を用いて近似的に以下の式で表すことができる。
𝜇𝜇𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝜇𝜇𝑠𝑠’

1+𝜇𝜇𝑠𝑠’

12 𝑙𝑙𝑔𝑔 𝐴𝐴𝑙𝑙 𝐴𝐴𝑔𝑔

Figure 3: Frequency dependence of Ls and Rs/ω with gap
length lg = 4 and 10 mm.
以上の測定結果から求めたギャップ間隔と Q 値の関係を Fig. 4 に示す。ギャップ間隔が広がるに従って Q 値が増加している。

(14)

l はコアの平均磁路長、A と Ag はコアの断面積及びギャップに於ける磁束の占める面積を表す。実際の水タンクを模擬した系で測定したコアのインダクタ
ンス Ls のギャップ間隔 lg による変化を Fig. 2 に示す。
ギャップ間隔が広がるに従って実効的な透磁率µeff が低下しコアのインダクタンス Ls が低下している。

- 1038 -Figure 4: Gap length dependence of Q value.

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最後に、コアの磁束密度の動径方向 r 依存性について述べる。アンカットコアの場合は良く知られている様に磁束密度の動径方向の依存性は 1/r である。
カットコアの場合は切断面の間隔を広げるに従って磁気抵抗が大きくなり、磁路の内外周差は小さくなっていく。切断面の間隔の違いによる磁束密度の動径方向の依存性を Eq. (14)を用いて計算を行った。
比透磁率は周波数約 2 MHz の値 1000 を使用した。
計算結果を Fig. 5 に示す。ギャップ間隔を 3 mm 以上に広げた場合には磁束密度は動径方向に均一であることが分かる。

Figure 7: Frequency dependence of Ls with different gap
length lg.

Figure 5: Radial dependence of magnetic flux densitywith different gap length lg.

4.

漏れ磁場の影響

Figure 8: Measurement setup with a copper ribbon.

カットコアでは漏れ磁場によるコアの磁気特性への影響が大きい。今回は、切断面近傍の漏れ磁場のコアのインダクタンスへの影響について測定を行った。Fig. 6 には実際の水タンクを模擬した系での測定したインダンクタンスのギャップ間隔依存性を示し、Fig. 7 には銅のリボンでギャップ部分を覆い、その銅のリボンによるループでの測定結果を示す。
銅のリボンによる測定時の写真を Fig. 8 に示す。

模擬のタンクにコアを入れて測定した場合と銅リボンでギャップ部分を覆った場合ではインダクタンスに違いが生じている。Fig. 9 に 1.7 MHz での両者のインダクタンスのギャップ間隔依存性を示す。

Figure 9: Gap length dependence of Ls at 1.7 MHz.
Figure 6: Frequency dependence of Ls with different gap
length lg.

Fig. 9 には Eq. (14)でギャプ部分での磁束の広がり抑えた Ag = A の計算結果も示している。銅のリボンでギャップを覆った場合の測定結果は計算結果に近い。
銅のリボンでギャップ部分を覆った場合はギャップ部分のもれ磁場の広がりが抑えられ、磁気抵抗が増加しインダクタンスが下がったと考えられる。

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5.

アンカットコアとカットコアの Rp の関係

大強度のビームを加速する為には高いシャントイ
ンピーダンス Rp が必要である。この節ではカットコアとアンカットコアの Rp の関係について議論を行う。
過去の論文等ではカットコアの Rp はアンカットコアの Rp からあまり変化しないことが報告されている[3]。先ず、カットコアの切断面をできるだけ密着させた状態とギャップ間隔 10 mm の状態でのカットコアの磁気特性の測定を行った。両者の磁気特性をFig. 10 に示す。切断面をできるだけ密着させた状態はアンカットコアの磁気特性に近いと考えられる。
切断面を密着させた状態と比較して、ギャップ間隔
Figure 11: Frequency dependence of Rp of the water tank
10 mm の状態ではインダクタンスが低下し、これにloaded with 3 cut cores and sum of 3 un-cut cores.
伴い損失成分 Rs が大きく低下している。この時の Q値は周波数 1.7 MHz で約 22 である。
低周波数領域と MR の加速周波数領域のような渦電流損の影響の大きい高周波数領域では Rp に対する現象が違うと考えられる。そこで、この 2 つの周波数領域それぞれについて Rp の保存について考えてみる。
低周波数領域では、アンカットコアもカットコアも損失成分 Rs が小さいので Rp は、
𝑋𝑋 2

𝑅𝑅𝑝𝑝 = 𝑅𝑅𝑠𝑠 + 𝑠𝑠 ≈𝑅𝑅𝑠𝑠𝑋𝑋𝑠𝑠2
𝑅𝑅𝑠𝑠(15)と近似できる。低周波数領域での渦電流による損失は良く知られているように以下の式で表される。
𝑃𝑃𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 =Figure 10:Frequency dependence of Ls and Rs/ω withminimum gap length and lg. = 10 mm.

𝜔𝜔224𝜌𝜌

𝑑𝑑 2 𝐵𝐵2 𝑉𝑉𝑐𝑐(16)ρ は抵抗率、d はリボンの厚さ、B は磁束密度、Vc はコアの体積を表す。上の式と次に、アンカットコアとカットコアの Rp の関係について議論する。カットコアの場合には漏れ磁場に11𝐵𝐵 𝐴𝐴 2よる Rp への影響が考えられる。重要なのは実際に𝑃𝑃𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 = 𝑅𝑅𝑠𝑠 𝐼𝐼 2 = 𝑅𝑅𝑠𝑠 � � 𝜔𝜔2(17)22𝜔𝜔𝐿𝐿𝑠𝑠
カットコアを RF 空胴に組込んだ状態での Rp なので、Q 値を調整したカットコア 3 枚を実際の RF 空胴の水タンクに組み込んだ状態での水タンクの Rp と組み から、込んだ 3 枚のコアをカットする前のアンカットコア
𝑅𝑅𝑠𝑠𝑑𝑑 2 𝑙𝑙=(18)3 枚の Rp の和で比較を行った。両者の Rp を Fig. 11 に𝑋𝑋𝑠𝑠212𝜌𝜌 𝐴𝐴示す。低周波数領域を除いては、カットコアを装填した水タンクの Rp の方が約 10%程度低くなっている。 と求まる。ここで A と l はそれぞれコアの断面積
先に述べた様に、カットコアは切断面の両端約 20 と平均磁路長を表す。以上より、 𝑅𝑅𝑠𝑠 は透磁率に依
𝑋𝑋𝑠𝑠2mm を斜めにカットしているため、この内外周約 20 存せず、コアの形状、リボン板厚 d や抵抗率ρに依存
mm の領域にはあまり磁束が入っていないと考えら する量で、カット前後で変わる量ではないことが分れる。この領域のコアに占める割合は約 10％程度な かる。つまり、低周波数領域では損失が渦電流損にので、カットコアを装填した水タンクの Rp が約 10% よる場合はコアをカットしても Rp は保存されるはず
低いのはこの端部をカットした影響が主と考えられ である。今回、低周波数領域で Rp が保存されていなる。これから低周波数領域を除いては過去に報告さ いのは[4]、コアをカットしたことにより損失成分 Rsれているのと同様に、実際の水タンクに装填した状 が大きく低下し、アンカットコアの場合は無視でき態でのカットコアの Rp はアンカットコアの Rp の値 たヒステリシス損や残留損が無視できなくなった為がほぼ保存されていると考えられる。と考えられる。確かに Fig. 10 の 0.1 MHz 以下の周波数領域では渦電流損以外の損失の割合が多くなっている。

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高周波数領域での Rp の保存については、先ず等価回路の面から考えてみる。アンカットコアの場合はMR の加速周波数領域では Q = 0.6 と低く、損失成分Rs が大きい。この事は、コアが抵抗的な性質を持つ事を意味する。高周波数領域ではコアをカットした場合でも Rp はほぼ保存される事から、この抵抗成分は純粋なコア、インダクタンス成分に抵抗が並列につながっている描像が近いと思われる。つまり、カットコアのギャップ間隔を広げていった場合、抵抗成分 Rp は変化せず、インダクタンス成分 Lp が磁気抵抗の増加とともに低下すると言った描像が近いと思われる。
次に少し物理的な側面から高周波数領域での Rp の保存について考えてみる。カットコアとアンカットコアに同じ電圧 V を印加した場合のコアの損失𝑃𝑃𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
は先に述べた並列回路的には Rp を用いて、ることにより透磁率の低下が抑えられて Rp を高くすることができる。
もう一つの方法は、磁場中熱処理により磁化過程を主に磁化回転によるものとする方法である。この方法では、低周波数領域では透磁率自体は低下するが、透磁率に対する損失の割合が減り、その結果 Rpは高くなる。先に述べた様に低周波数領域では透磁率自体は直接 Rp への影響は少ない。高周波数領域では、磁壁移動による磁化は周波数に追従できなくなり透磁率が低下するが、磁化回転の場合はこの様な原因で透磁率が低下する事は無く、その結果 Rp を高くすることができる。

6.

まとめと今後

本稿では、MR 用のカットコアの磁気特性、漏れ磁場の影響について調べ、アンカットコアとカットコアの Rp の関係、カットコアで高い Rp を達成する
𝑉𝑉 2為にはなにが重要かについての議論を行った。
𝑃𝑃𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 =(19)𝑅𝑅𝑝𝑝
カットコアでは切断面の間隔を広げることにより磁気抵抗を増やし、実効的な透磁率を下げることにで表される。この時カットコアには実効的な透磁率より Q 値を高めている。カットコアの基本的な磁気が低下した分だけ多くの電流が流れ両方のコアには特性、インダクタンスのギャップ間隔による変化等の測定を行ない、Q 値のギャップ間隔依存性を調べ
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑉𝑉 = −(20)た。
𝑑𝑑𝑑𝑑
漏れ磁場の影響については、カットコアのギャッにより生じる同じ磁束 φ が生じる。この時のコアの プ部分の漏れ磁場の影響について調べた。その結果、損失𝑃𝑃𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 が両方のコアで同じ場合にはギャップ部分のもれ磁場の広がりを制限した場合はインダクタンスの低下が測定された。これはギャッ𝑉𝑉 2𝑉𝑉 2プ部分の磁気抵抗が増加したためと考えられる。
𝑃𝑃𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 =＝ 𝑅𝑅(21)
𝑅𝑅𝑝𝑝(𝑢𝑢𝑢𝑢_𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)
𝑝𝑝(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)
カットコアの Rp を高める為には、低周波数領域以外ではカットコアの Rp はアンカットコアの値をほぼとなり Rp は保存する。低周波数領域では、カットコ 保存することから、アンカットコアの Rp を高めるのアの損失はアンカットコアの場合は無視できたヒス と同様に、リボンの板厚を薄くする、磁場中熱処理テリシス損や残留損が加わった為に Rp は低下した。 により磁化過程を磁化回転にすることが有効である
高周波数領域では Rp が保存していることから、高周 ことが確かめられた。
波数領域でのコアの損失はカットコアでもアンカッ
現在、既にリボン板厚を 18 µm から 13 µm に薄くトコアでも同じ φ 依存性を持っていると考えられる。 し、磁場中熱処理を行ったコア(FT3L)の製造に着手
厳密には、磁束 φ の分布によりコアの損失𝑃𝑃𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 は している。これらのコアは予想通り高い Rp を達成し違ってくるがその影響は小さいと考えられる。また、 ていた [5, 6]。これらのカットコア 6 枚は MR の RF
高周波数領域では磁気特性への渦電流の作る磁場の 空胴に装填され現在長期テスト中である。結果は良影響が無視できなくなってくる。この渦電流から磁 好で、今後厚さ 18 µm の FT3M カットコアとの入れ場が作られる時の透磁率は、カットコアの場合でも 替えを行っていく予定である。
実効的な透磁率では無く、コア固有のアンカットコアの透磁率なので、渦電流により作られる磁場の影 参考文献
響はアンカットコアでもカットコアでも同じである。

6.

カットコアで高い Rp を得る為にはカットコアで高いシャントインピーダンス Rp を得る為には、カットコアの Rp はアンカットコアの Rpがほぼ保存されることから、アンカットコアの Rp を高めるのと同様の方法が有効である。その方法として以下の 2 つが考えられる。
一つはリボンの板厚を薄くする方法である。この方法では、低周波数領域では、コアの損失を減らすことにより Rp が高くなり、MR の加速周波数領域のような高周波数領域では、渦電流の影響を少なくす[1] Y. Yoshizawa, S. Oguma, and K. Yamauchi; J. Appl. Phys.,64, 6044 (1988).
[2] K. Hasegawa et al., Proceedings of 9th Annual Meeting ofParticle Accelerator Society of Japan (2012) 1192.
[3] Y. Mori et. al., Proc. of EPAC'98, p299-301.
[4] M. Watanabe et al., Nucl. Instr. and Meth. A 532 (2004) 503.
[5] C. Ohmori et al., Phys. Rev. ST Accel. Beams 16, 112002(2013).
[6] M. Nomura et al., Proceedings of 10th Annual Meeting ofParticle Accelerator Society of Japan (2013) 217.

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