Proceedings of the 5th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 33rd Linear Accelerator Meeting in Japan (August 6-8, 2008, Higashihiroshima, Japan)

APPLICATION STUDY OF MULTITURN CIRCULATION ERL,Takeshi Nakamura1
JASRI / SPring-8
1-1-1, Kouto, Sayo-cho, Sayo-gun, Hyogo 679-5198
Abstract
A multiturn circulation of a energy recovery linac beam (ERL) in a storage ring can reduce the current and the bunchrate of the ERL by the factor of the number of turns and eases the requirement on the ERL. In previous paper, we
proposed the system for such multiturn circulation with RF deflection and here we discuss the application of thisscheme to the SPring-8 storage ring. The possible configuration of a multi-pass ERL with a multiturn circulation system
is proposed and the growth of the emittance and the energy spread by radiation excitation are estimated.

リ ン グ 多 重 周 回 Energy Recovery Linacの 適 用 研 究
１．はじめにトに設定すれば、すべてのバンチについてこれを行うことができる。このとき、リングの周期T0とRF偏向 空洞 の周期 TD = 1/fD は h を自 然数と して T0 =(h±1/2) TD となっており、また、リングのバンチレートは 2fDとなっている。さらにこの概念は、４周回させる装置へと発展させることができる(図２)。

Energy Recovery Linac (ERL) の超低エミッタンスかつ短パルスのビームを放射光源などに応用する研究が各所で行われているが [1,2,3,4,5]、Cornell大学 [2,3]やAPS[4,5]では、既存の蓄積リングにERLからのビームを周回させて放射光源とする計画が検討されている。
この方法の長所としては、リングの大きな改造の必要がないのでリングの停止期間を比較的短くできること、および、従来の蓄積リング運転とERL運転との両立が可能であることが挙げられる。これらの計画では、ERLから入射されたビームは、リングを一周したあと取り出され、ERLへと戻されるため、ERLのビーム電流とリングの電流は等しい。これに対して、われわれは横方向偏向力をもつRF空洞を入出射に用いて周回毎にバンチの進行方向のスイッチングを行い、ERLのビームをリングに多重回周回さ
図1: 2周回装置。ERLからのバンチレートfD のせたのちに取り出す方法を提案した [6]。この方法でビームは周波数fDの空洞(fD)と静磁石(DC)により周回はリングの電流およびバンチレートはERLのそれの毎に方向をスイッチされ、リングを２周回したのち周回数倍となっている。逆に、リングの電流を保っERLへと戻る。リングの電流およびバンチレートは、たままERLの電流およびバンチレートを低減できる
ともにERLの２倍となるので、ERLや電子銃の大電流化、および高いバンチレートに付随するビームのモニタや制御等の問題を軽減することが可能となる。ここでは、この手法をSPring-8蓄積リングに適用した場合について検討する。

２．リング多重周回装置
ERLのビームを蓄積リングに２周回させる装置を図１に示す。ERLからのバンチは、２つのDC磁石に挟まれたRF偏向空洞によりキックを受け、リングに入射される。リング１周後のタイミングでは、磁石と空洞によるキックが打ち消しあい、バンチは次の周回へと導かれる。２周した後には再度、磁石と空洞のキックの方向が一致し、バンチはERLにむけて引き出される。同時にERLからのバンチが入射される。RF偏向空洞の周波数fDをERLからのバンチレー
1

図２：４周回装置。DC磁石(DC)および周波数fD、2fD、3 fDの空洞(それぞれfD、2 fD、3 fD)からなる。3 fD
は、１周回後と３周回後にfDが生成するcrab運動の補正に用いる。リングの周期はT0 = (h±1/4) TDである。
リングの電流、バンチレートはERLの４倍である。

E-mail: nakamura@spring8.or.jp-710-

Proceedings of the 5th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 33rd Linear Accelerator Meeting in Japan (August 6-8, 2008, Higashihiroshima, Japan)

３．SPring-8蓄積リングでのERL
SPring-8の蓄積リングに多重周回させた場合について検討する。リングおよびERLのパラメータを表１に示す。ERLのパラメータは各所での計画の典型的な値としている。ERLの運転モードとして、fluxを大きくとるfluxモードと、低エミッタンスビームを用いるcoherenceモードを考える [3,4] 。リング内のRF加速システムは、ビームが周回する際に失うエネルギーの補給および通常の蓄積リング運転に用いる。
またビーム品質をより生かすための超長直線部の設置を今後、検討する必要がある。
表１：SPring-8蓄積リングでのERLのパラメータ。
リングのラティスは直線部でのディスパージョンがないアクロマートとする。表中、Nturn はリングでの多重周回数を示す。
Storage ring
EnergyE08GeV
Revolution period
T04.8µs
Momentum compaction factor
α 1.4×10-4
Radiation Damping Timeτβ /τE 8.3/4.2
ms(transverse/longitudinal)
Radiation loss at arc /turn
U09.2
MeV
Radiation loss at IDs /turnUID
1.0
MeV
Natural emittance (rms)εRing
6nm radNatural energy spread (rms)σδ,Ring 0.11%
Average current
IRing100mA
Bunch rate
1.3GHzStorage ring RF acceleration system
Acceleration voltage
VRing
16MV
Acceleration Frequency
fRF
1.3GHz
ERL beam
Bunch length (rms)στ2psEnergy spread (rms)σδ,ERL 0.02%
Normalized emittanceµm rad
0.3 /0.1(flux mode/coherence mode)
Average current
IRing / Nturn
Bunch rate
fD
1.3GHz / N turn
ERL
Effective gradient
10 MV/mFrequency
1.3 GHz
多重周回装置によりERLのビーム電流を低減できるので、ビーム電流の増大がもたらす beam breakup不安定性等の困難が克服できると仮定し、２回通過型ERL (2-pass ERL) を適用する。すなわち、ビームは加速および減速される際に、同じlinacを２回通過するとする。これにより、１回通過の通常のERLに比べコストを2/3程度に圧縮できることが期待される。2-pass ERLでは、linac中で、加速ビーム、減速ビームのそれぞれで２つのビームが共存するが、多重周回装置によりバンチレートが多重周回数分だけ低くなっているので、これをそれぞれ独立のバケットに置くことができる。これによりそれぞれのバンチについて位置などのモニタおよび制御が可能となる。図３は蓄積リング内に設置する場合のERLの配置例である。Linacは、直径約500mのリング内周に２分割して設置する。図４は多重周回装置をカスケードして周回数を増やした場合を示す。

図３：２本の1.9GeV linacを用い、それぞれのlinacでビームを２回加速、減速させる2-pass ERLの配位としている。低エネルギー部には、0.4GeVのlinacを設置する。多重周回装置は multiturn system として示されている。

図４：リング形のビーム輸送系(ring shaped transport)を用いて多重周回装置をカスケード化し、周回数を増やした場合。多重周回装置はリングと、リング型ビーム輸送系の双方に設置される。ビームはリングを多重周回したのち、リング形のビーム輸送系へスイッチされ、ふたたびリングを多重周回し、最後にERLへとスイッチされる。これにより例えばリングに2周回装置、ビーム輸送系に4周回装置をもちいると、リングを8周回させることが可能となる。ビー
ム輸送系はエミッタンス増大の抑制のため低エミッタンス光学系とする。
多重周回装置をSPring-8蓄積リングにある30mの長直線部を利用して設置するとする。このとき多重周-711-

Proceedings of the 5th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 33rd Linear Accelerator Meeting in Japan (August 6-8, 2008, Higashihiroshima, Japan)ても十分短いため、ビームのエネルギー広がりは2A 2 << QE であるので、A 2 = " #2 となり、また、"Ed" #2
4 2=" # ,Ring
dt$Eとなる。これからエネルギー広がりの増大は、!
4T
22" # = " # ,ERL + n 0 " #2,Ring$E!となる。
リング周回時のエミッタンスおよびエネルギー広がりの増大を図５に示す。カスケードする場合には!
円形ビーム輸送系でのターン数を加味する必要がある。8GeVであれば、エミッタンスの増大はかなり大きく多重周回の利点が生かせるのはFluxモードでの2ターン程度までと見なせるが、5GeVであれば、Coherenceモードでもかなりのターン程度でもエミッタンスやエネルギー広がりの増大は大きくはない。
ERLのビームのエネルギー広がりによるバンチ長の増大は、周回数が大きいときには無視できない値となるが 8GeV の場合でも、リング内のRF加速システムの位相調整により補正することが可能である。

dt="2A 2 + QE
#E

リ ン グ の 自 然 エ ネ ル ギ ー 幅 " # ,Ring と A の 関 係 は!
4 2
# $ ,Ring となる。さA 2 = 2" #2,Ring となるので QE ="E!て、ERLビームの多重周回の場合、リング内RF加速!
による可能なシンクロトロン振動の最小周期に比べ!

60

8 GeV

40
20!
02

4

68

H

1012

Flux mode
Coh. mode

40
20
0

0

24Turn6.5 GeV!

610

8H

12TurnFlux mode
Coh. mode

20

0Energy Spread / %Emittance / pm rad

40

5 GeV
0246Turn

8!
10H

120.030.02
8 GeV
6.5 GeV
5 GeV0.01002468Turn!

"1012

図５ : 周回数に対する水平方向エミッタンス(左上：8GeV、右上：6.5GeV、左下：5GeV)とエネル
ギー広がりの増大(右下)。垂直軸のスケールは図毎に異なる。Flux modeおよびCoherence mode (Coh.
mode) で の 値 が 示 さ れ て い る 。 こ れ ら の 結 果 はtracking simulationの結果[8]をよく再現している。

参考文献となるが[7]、リングでの平衡時( d A 2 / dt = 0 )には、

!

80

0

した後のエミッタンスは、ERLのエミッタンスを!
εERLとして2T"!
= " ERL + n 0 " Ring
#$

d A2

Flux mode
Coh. mode

Emittance / pm radとなるが [7]、この平衡解( d" / dt = 0 )がリングの自然2" Ring が得られエミッタンスεRingであるので、 Q" =#$!
! 2 $ << Q となるので、nターン
る。ERLビームでは$"#となる。さて、εRing 、1/τβ はそれぞれエネルギーの２乗、３乗に比例するので、エミッタンスの増大率は、エネルギーの５乗に比例する。すなわちエネル!
ギーを下げれば増大率は急激に減少する。
エネルギー振動の振幅 Aの変化を表す式は、放射励起の項をQEとおくと通常の蓄積リングと同様に60

100

Emittance / pm rad

回装置の両側に10mの自由空間がとれるとして、その端部での入出射のためのビーム分離を10mmとす
ると、必要な偏向角は、1mradとなる。このうち、静磁石が半分程度を受け持つので必要なRF偏向角は0.5mrad、RF偏向電圧では4MVとなる。この電圧は!
KEKのcrab空洞をはじめ現在、各所で検討されている偏向空洞の性能の範囲内と考えられる。
RF偏向では、偏向力の時間依存性によりビームに角度広がりが発生するがfDを0.65 GHzとすれば周波数の高い空洞をもちいる４周回装置でもビーム固有の広がりに比べて十分に小さい量とすることができる [6]。また、４周回装置では加えて、3fDとfDの空洞の間のジッタが問題となるが [6]、図４のようにビーム輸送系に装置を設置すると、そこでのバンチレー
トはリングより多重周回分だけ少ないので、fDを低周波とすることができ、影響が低減される。
リング周回時には放射励起とCSRの効果による水平エミッタンスやエネルギー広がりの増大が生じるが、ここでは、バンチ電流が少なくCSRの効果は小さいと考えられるので [5]、放射励起について検討する。エミッタンスεの変化は、放射励起の項をQε とおくと、通常の蓄積リングと同様に
d"2= # " + Q"
dt$%

[1] T. Kasuga et al., in Proc. of PAC 2007, p. 1016 (2007).
[2] C. Hoffstaetter et al., in Ref. [1], p. 107 (2007).
[3] G. Hoffstaetter, FLS 2006 Workshop, DESY (2007).
[4] M. Borland et al., in Ref. [1], p. 1121 (2007).
[5] N. S. Sereno et al., in Ref. [1], p. 1145 (2007).
[6] T. Nakamura, Phys. Rev. ST-AB 11, 032803 (2008).
[7] M. Sands, “The Physics of Electron Storage Rings An
Introduction”, SLAC-121 (1979).
[8] Courtesy of Dr. J. Shimizu, Accelerator Division,
JASRI/SPring-8.

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