Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

レーザー駆動誘電体加速器の設計
DESIGNING OF THE LASER DRIVEN DIELECTRIC ACCELERATOR
小山 和義 ∗A) 、松村 陽介 B) 、上坂 充 B) 、吉田 光宏 A) 、夏井 拓也 A) 、アイミアディング アイミドラ C)

Kazuyoshi Koyama∗ A) , Yosuke MatsumuraB) , Mituru UesakaB) , Mituhiro YoshidaA) , Takuya Natsui A) , Aimidula AimierdingC)
A)
KEK, JapanB)
University of Tokyo, JapanC)
Cockcroft Institute, UKAbstract
A phase-modulation-masked-type laser-driven dielectric accelerator was studied. Although the preliminary analysis
made a conclusion that a grating period and an electron speed must satisfy the matching condition of LG /λ = v/c , adeformation of a wavefront in a transmission grating relaxed the matching condition and enabled the slow electron to beaccelerated. The simulation results by using the FDTD code, Meep, showed that the low energy electron of 20 keV felt
the acceleration field strength of 20 MV/m and gradually felt higher field as the speed was increased. The ultra relativistic
electron felt the field strength of 600 MV/m. The Meep code also showed that a length of the accelerator to get energy of
1 MeV was 3.8 mm, the required laser power and energy were 11 GW and 350 mJ, respectively. Restrictions on the laser
was eased by adopting sequential laser pulses. If the accelerator is illuminated by sequential N pulses, the pulse power,pulse width and the pulse energy are reduced to 1/N , 1/N and 1/N 2 , respectively. The required laser power per pulse isestimated to be 2.2 GW when ten pairs of sequential laser pulse is irradiated.

1.

はじめに

高線量放射線は人体に対して重大な影響を与える事は良く知られているが，きわめて低線量の場合の影響はほとんど分かっていない。50mSv 以下の低線量の人体に対するリスク評価は、ガン治療、原子力災害、職業被ばく、放射線テロなどの観点から重要な課題である。
しかし、疫学的方法は数十万から数百万以上のサンプル数を必要であるためにあまり有効ではないので、基礎過程の解明から進めようという動きがある。放射線による細胞中の DNA の損傷と修復の過程を解明するために、イオン、電子線、X 線などのマイクロビームの発生とその照射技術が開発されているが、装置や施設が大型であるために普及が進んでいない。低線量放射線の細胞への影響を解明するためには装置が小型で光学顕微鏡下でビームを操作できることに加えて、細胞内での化学反応過程を解明できるようにピコ秒以下の超短バンチであることが望ましい。必要なマイクロ電子ビームのエネ
ルギーとバンチの電荷量は、それぞれ数十 keV〜1MeVと 0.01fC〜0.1fC である。
レーザー駆動誘電体加速器は様々な型が提案されているが、透過型回折格子を向かい合わせた構造の（phasemodulation-masked-type laser-driven dielectric accelerator; PM-LDA）は他の構造の誘電体加速器よりも単純であり製作も容易であると考えられる [1] 。また、加速チャンネルの断面積を大きくすることが可能なので電荷量を増やす事もできるという利点もある。これまでに PM-LDAのパラメータを解析的に求めたが [2] ，今回はシミュレーションによってより詳しい値を求めた。

∗ koyamakz@post.kek.jp

2.

加速器のパラメータ2.1

解析的な方法PM-LDA の形状は Fig. 1(a) に示すように、透過型回折格子を向かい合わせた構造を持ち、格子の周期 LG 、格子の幅 Lp 、格子の段差 (高さ)Hp 、加速チャンネルの間隔 D によって表される。簡単のために、 加速チャン
ネルの幅 W は LG に比べて十分大きい場合について考える。加速電界は Fig. 1(b)(c) に表すように誘電体内部と真空とのレーザーの位相速度の違いによって作られるので、格子の段差 (高さ)Hp は、誘電体内部と真空を通ったレーザー光波面の格子先端での位相差が π, になる条件から求められる。格子の材料の屈折率を n として、レーザーの波長 λ で規格化した格子の段差の大きさは、

Figure 1: (a) Schematic drawing of two periods of an accelerator unit. (b) The wave front of the laser at the initialstage. (c) The wavefront of the laser at the steady state.
White arrows in (b) and (c) express polarization vectors oflaser fields.
Hp1≈λ2 (n − 1)(1)となる。波長が 1.55µm に対する石英の屈折率 n1.55 =1.523 を使うと Hp /λ ≈ 0.95 が最適となる。
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Figure 3: (a) The acceleration field strength as a functionof the electron energy. (b) The pillar hight dependence of
the acceleration field strength.
Figure 2: (a) The map of the electric field strength of thelaser in x-t space. The black and white correspond to thepolarization direction of the alternate field. (b) The electricfield along the world line of v = c, expressed by the broken
line in (a).
加速チャンネルの間隔 D は、加速器の軸上でのレーザー電界の位相の分布に対する回折によるボケの影響が大きくないという条件から，

D≤λ(Lpλ)2(=LG2λ)2≈1.
4(2)となる。
格子の周期 LG は、レーザー電界の時間振動と空間分布を正弦波で近似して、電子の速度が非相対論的な場合について入射電子の速度 v0 と LG の関係を求めると、LG /λ = v0 /c.

(3)となる。

2.2

シミュレーションによる解析

誘電体と真空の境界面での反射や回折などの影響によって、加速電界は解析的に求めた結果からずれるので、FDTD シミュレーションコード；Meep を用いてより詳しい解析を行った [3] 。Meep によって計算した加速器の軸上におけるレーザーの電界分布を x − t 空間での電子の軌道（世界線）に沿って式 (4) を用いて積分する
ことによって、加速電界 Eacc 求めた。

Eacc =1LG∫ LG
E (x, t (x))dx.

(4)0

計算に当っては，レーザー強度を石英の光学破壊の閾値である IL = 1013 W/cm2 (8.7GV/m) として [4] 、LG =1.55µm, Hp = 0.9λ = 1.5µm, D = λ/4 = 0.39µm andλ = 1.55µm とした。
反射や回折などの影響で生じた電界の変形の結果，式(3) の速度整合条件が緩和され、Fig. 3(a) に示すように、加速場は小さいものの低エネルギー電子でも加速することができることがわかった。例えば 20keV の電子が感じる加速電界は 20MV/m であるが、十分高いエネルギーの場合には 600MV/m に漸近する。Fig. 3(b) は回折

Figure 4: (a) The output energy of electron along the beamaxis at various initial electron energies, E0 . (b) The transittime across the accelerator length.

格子の段差 Hp /λ を変えたときの加速電界 Eacc の変化を表した図である。この図から，加速電界が最高になるのは回折格子の Lp /LG が 約 0.5 の時であり、Hp /λは解析解に近い Hp /λ ≈ 0.9 の時である。Fig. 4(a) は入射電子のエネルギー E0 を変えたときの加速距離とエネルギー利得の関係を、図 4(b) は加速に要する時間を示したものである。例えば、入射エネルギーが 20keV の電子と 80keV の電子がエネルギー利得 1MeV を得るた
めに必要な長さは、それぞれ 2.8mm と 2.55mm であり、それに要する時間はそれぞれ 32ps と 14ps であることが分かる。

3.

レーザーのパラメータ

加速に必要なレーザーのエネルギー EL は、LA を加速距離として、照射強度 Ith と照射面積 A = LA W とパルス幅 τL の積で与えられて、EL = Ith AτL となる。このままでは必要なパルス幅は 10ps 以上であるが、電子バンチの近傍だけの照射にとどめれば必要なパルス幅を短くすることができる。従って，必要なレーザーのエネルギーを小さくできて、レーザーに対する要請は軽減される。照射領域を N 対に分割すると、必要なレーザーパワー（パルス当たり）、パルス幅、パルス当たりのエネルギーはそれぞれ 1/N , 1/N and 1/N 2 となる [5] 。
分割照射は多数の反射鏡を用いる方法が提案されているが、効率よい加速のためには粒子と加速電界の位相を整合させる必要があり簡単ではない。我々は，レーザーの小型化が容易で位相制御技術も確立しているファイバーレーザーの採用を検討している。加速チャンネルの幅を W = 20D とした場合のレーザーのパラメータを表 1 に示す。10 対に分割してレーザーと誘電体との結合効率を 50% とする場合、パルス当たりのレーザー- 189 -Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

Table 1: Laser parameter values required for obtaining 1 MeV electrons.
Grating period
Electron injection energy
Width
LengthArea
Acceleration time
Optical damage threshold intensity[4]Laser wavelength
Laser intensity (50 % coupling loss is assumed)
Peak power of the laser
Total pulse energy of one side
Number of pulses pairs
Energy of each pulse
Pulse width
Peak power

LGE0WLAAτAIthλILPLETNEpulseτmulti
Pmulti

1.527
20 keV80 kV
30 µm
3.8 mm2.25 mm
1.1 × 10−3 cm2 6.8 × 10−4 cm2
32 ps
14 ps
1 × 1013 W/cm2
1.55µm2 × 1013 W/cm2
22 GW
17.6 GW
700 mJ
190 mJ
107 mJ/pulse
2 mJ/pulse
3.2 ps
1.4 ps
2.2 GW
1.4 GW

によって、レーザーへの負担を軽減できる。照射領域をN 対に分割すると、必要なレーザーパワー（パルス当たり）、パルス幅、パルス当たりのエネルギーはそれぞ
れ 1/N , 1/N and 1/N 2 となる。
例えば，10 対に分割してレーザーと誘電体との結合効率を 50% とする場合、パルス当たりのレーザーエネ
ルギーは 2-7mJ、全体でも 2J 以下のレーザーエネルギーで済む。
今後は、試験片をレーザー照射して，格子構造があるときの光学破壊閾値を測定すると共に格子表面での電界分布測定を試みて、具体化のための設計を行う。
この研究は、科研費基盤研究 (C)24510120 によって行われた。

Figure 5: The conceptual drawing of the PM-LDA. Accelerator is coupled with fiber arrays by the imaging optics.

参考文献

エネルギーは 2-7mJ、全体でも 2J 以下のレーザーエネルギーで済むことが分かる。このレーザー出力は最先端のファイバーレーザーで得られる値に近い [6] 。

4.

まとめ

放射線による細胞中の DNA の損傷と修復の過程を解明するために、レーザー励起による誘電体電子加速器をベースにした測定システムの開発を行っている。概念図を Fig. 5 に示す。
装置は小型で光学顕微鏡下でビームを操作できることに加えて、細胞内での化学反応過程を解明できるようにピコ秒以下の超短バンチであることが望ましい。必要なマイクロ電子ビームのエネルギーとバンチの電荷量は、それぞれ数十 keV〜1MeV と 0.01fC〜0.1fC である。反射や回折等の影響で生じた電界分布の変形によって加速のための速度整合条件が緩和されるために、加速場は小さいものの低エネルギー電子でも加速することができる。このことは、電子銃も含めて加速器のオンチップ化が可能である事を意味する。
照射領域を分割して電子バンチとの同期を保つこと- 190 -

[1] Plettner, T. P. , Lu, P., and Byer, R. L. ”Proposed few-optical
cycle laser-driven particle accelerator structure”,Phys. Rev.
ST Accel. Beams 9,111301 (2006).
[2] K. Koyama, et al. ”DESIGNING OF PHOTONIC CRYSTAL ACCELERATOR FOR RADIATION BIOLOGY”,IPAC12, New Orleans, May 2012, THPB095, 2763 (2012);
http://www.JACoW.org[3] http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/Meep[4] Tien, A. -C. , et al. ”Short-Pulse Laser Damage in Transparent Materials as a Function of Pulse Duration”, Phys. Rev.
Lett. 82 ,3883 (1999).
[5] K. Koyama, et al. ”Laser-driven dielectric electron accelerator for radiobiology researches”, Proc. SPIE 8779, Laser
Acceleration of Electrons, Protons, and Ions II; and Medical Applications of Laser-Generated Beams of Particles II;and Harnessing Relativistic Plasma Waves III, 877910 (May7, 2013).
[6] Limpert, J. et al., ”High Repetition Rate Gigawatt PeakPower Fiber Laser Systems: Challenges, Design, and Experiment” IEEE J. Sel. Topics Quantum Electron. 15 ,159
(2009).