J-PARC Main RingにおけるRF6倍高調波の導入によるビーム強度の増強~ ビームダイナミックスシミュレーションから~
佐藤洋一、原圭吾、大森千広、五十嵐進、小関忠
J-PARC KEK
PASJ10 SAOS02 2013/08/03

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato1

目次
• J-PARC MR概要
• キッカーによるバンチ長の制限• RF6倍高調波導入の効果
1Dシミュレーション結果紹介
2.5D シミュレーション結果• まとめ
2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato2

J-PARC MR概要

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato3

400 MeV H- Linac[181 MeV at present]

3 GeV Rapid Cycling
Synchrotron (RCS)

Neutrino Beam Line forT2K Experiment

K1 Trigger

Materials & Life
Science Facility(MLF)

JFY 2006 / 2007
JFY 2008JFY 20092013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato

Main Ring Synchrotron(MR)

HadronExperimental
Hall (HD)4400 MeV H- Linac[181 MeV at present]

3 GeV Rapid Cycling
Synchrotron (RCS)

Neutrino Beam Line forT2K Experiment

K2 Trigger

Materials & Life
Science Facility(MLF)

JFY 2006 / 2007
JFY 2008
JFY 2009
2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato

Main Ring Synchrotron(MR)

HadronExperimental
Hall (HD)5400 MeV H- Linac[181 MeV at present]

3 GeV Rapid Cycling
Synchrotron (RCS)

Neutrino Beam Line forT2K Experiment

K3 Trigger

Materials & LifeScience Facility(MLF)

JFY 2006 / 2007
JFY 2008
JFY 2009
2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato

Main Ring Synchrotron(MR)

HadronExperimental
Hall (HD)6400 MeV H- Linac[181 MeV at present]

3 GeV Rapid Cycling
Synchrotron (RCS)

Neutrino Beam Line forT2K Experiment

K4 Trigger

Materials & Life
Science Facility(MLF)

JFY 2006 / 2007
JFY 2008
JFY 2009
2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato

Main Ring Synchrotron(MR)

HadronExperimental
Hall (HD)7ビーム強度増強にむけて• ビーム強度の増強は空間電荷効果対策が鍵となる。

Bunching Factor : BF I average
I peakntotal rp1
 Space Charge  2   2 3 BF

一様分布モデルの場合• バンチ長を伸ばし、ピークカレントを下げれば（BFが上がり）、空間電荷効果の緩和が可能。
• しかし、バンチ長を伸ばしすぎると、RCS取出しキッカー、MR入射キッカーの立ち上がり時間中にビームが掛かってしまい、横方向エミッタンスの広がったビームになってしまう。

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato8

キッカーによるバンチ長の制限

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato9

RCS取出し現状• RCS: BF~0.3@3GeVが可能だが、その時のバンチ長は270ns (181MeV入射、RCS 300kW)。
• RCS取り出しのバンチ中心間の時間は600ns。
• RCS取出しキッカーシステムは立ち上がり400ns必要。

H. Harada

現システムではRCS取出し時バンチ長 < 200ns
600ns

270nsでもフラットトップには乗る
しかしそれでは立ち上がり時に1周前の後ろバンチの尾を蹴り、大きな振動をもったビームが取出されてしまう。

02013/08/03

400ns

1200nsPASJ10 SAOS02 Y. Sato

10Fraction of current

MR入射キッカー
測定電流値

T. Sugimoto

入射バンチがロスする
trigger
K4

周回バンチがロスTime (s)現状の立ち上がり時間（含 揺らぎ） ~420 ns⇒ （平均）バンチ長 ＜ 600 ns – 420 ns ＝ 180 ns
ＭＲ入射システム増強[1]後の立ち上がり時間 ~270 ns⇒ （平均）バンチ長 ＜ 600 ns – 270 ns ＝ 330 ns[1] K. Fan, et. al. SAOS04,
S. Fukuoka, et. al. MOOS13増強後、入射バンチ長 200ns
なら、周回バンチ長 ＜460 ns
2013/08/03
PASJ10SAOS02
Y. Sato11ビーム強度増強にむけて• ビーム強度の増強は空間電荷効果対策が鍵となる。

Bunching Factor : BF I average
I peakntotal rp1
 Space Charge  2   2 3 BF

一様分布モデルの場合• バンチ長を伸ばし、ピークカレントを下げれば（BFが上がり）、空間電荷効果の緩和が可能。

• ＭＲ入射システムアップグレード後は、入射バンチ長が200 nsの制限があっても、周回バンチ長上限460 nsを生かせるはず。

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato12

RF6倍高調波導入の効果

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato13

ＭＲのRF条件
Bunching Factor-2013 May User operation: Fundamental only for both RCS ext. and MR
150 ns0.3

10 ms0Vt  Vo sin h0revst Near future:

Fundamental + 2nd Harmonic
ORFundamental + 2nd Harmonic + 6th Harmonic

Vt  Vo sinh0t  - V2nd sin2h0 ( - revs )t  2nd - V6th sin6h0 ( - revs )t  6th 
2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato

Higher harmonic
検討の結果6倍がベスト
K. Hara SUP015
14

Vt  Vo sinh0t 

1D Simulation
K. Hara SUP015- V2nd sin2h0 ( - revs )t  2nd (2) Fund. + 2nd Only

(6) Fund. + 2nd + 6th

BF local min
0.26

BF local min
0.29- V6th sin6h0 ( - revs )t  6th V ,V ,V 
02 ndhigh 100,70,35 kV

BF
localmin.

(1) Fund. Only

0.18(2) Fund. + 2nd Only

0.26

(3) Fund. + 2nd + 3rd

0.22(4) Fund. + 2nd + 4th

0.22(5) Fund. + 2nd + 5th

0.23(6) Fund. + 2nd + 6th

0.29(7) Fund. + 2nd + 7th

0.26(8) Fund. + 2nd + 8th

0.24(9) Fund. + 2nd + 9th0.25

2013/08/03(10) Fund. + 2nd + 10th

0.26

At 1.5ms
PASJ10 SAOS02 Y. Sato

At 1.5ms
15

ビーム強度増強にむけて• ビーム強度の増強は空間電荷効果対策が鍵となる。

Bunching Factor : BF I average
I peakntotal rp1
 Space Charge  2   2 3 BF

一様分布モデルの場合• バンチ長を伸ばし、ピークカレントを下げれば（BFが上がり）、空間電荷効果の緩和が可能。
• ＭＲ入射システムアップグレード後は、入射バンチ長が200 nsの制限があっても、周回バンチ長上限460 nsを生かせるはず。
• ＢＦを入射後 1.5 msで 0.2 ~0.3に引き上げることが、6倍高調波の導入で可能[2]。
[2] K. Hara, et. al., SUP015
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PASJ10 SAOS02 Y. Sato16

2.5D Simulations

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato17

Simulation code SCTR
• 2.5D PIC CODE developed by K. Ohmi
• The potential solver is based on FACR (Fourier Analysis and Cyclic Reduction)
algorithm.
• The boundary is square perfect conducting wall.
• Potential is assumed to be proportional to the line density of the beam.
• Transverse potential is given by solving two-dimensional Poisson equation.

• Space charge is grad of the potential.

• Δs < β(s) =4~30 m for J-PARC MR  Δs ~ 1m.
• Ring Lattice and optics come from
REF: K. Ohmi et al., proceedings of PAC07, 3318 (2007).
K. Ohmi et. al., Proceedings HB2010, 425.
2013/08/03PASJ10 SAOS02 Y. Sato

18

入射BF ~0.2

0.5

3.3E14ppp

Initial conditions:(Simpsons results by H. Hotchi)
RCS 1 MW
BF_RCSext = 0.2:
bunchL_RCSexit ~200ns
RCS RF exit：V1=60kV, V2=30kV

Bunching factor
0.15

MR conditions:(1) RF基本波+ 2倍高調波

0Time (s)45pi

(V0,V2nd)=(100,70) kV(2) RF基本波+ 2倍高調波+ 6倍高調波(V0,V2nd,V6th)=(100,70,35) kV(1),(2)それぞれで、エミッタンス増加の抑制に最適なRF電圧バランスは検討中
2013/08/03

0.01

95% Emitt X

35pi

0Time (s)

0.01

65pi

99% Emitt X
ハローはBF変化に敏感

45pi

PASJ10 SAOS02 Y. Sato

0Time (s)0.01
19

入射BF ~0.2

0.5

3.3E14ppp
Bunching factor

RCS 1 MW, 3.3E14ppp, BF~0.2
をMRで受け、オペレーションポイントを現在の使用エリア(22.43, 20.76)にした場合、Bunching Factorの極小点
0.26 or 0.29
ではTune広がりが、Half resonanceに0.150掛かる。

ただし、いずれの場合もこの条件でMR conditions: 65pi cutでは3.3E14pppのビームはInj loss >2%, Total loss ~3%となり、メンテナンス性が厳しい。
Total loss ~2%程度に抑えたい。
MR conditions: 65pi cut,Alignment errors, measured multipole,
2013/08/03
PASJ10Qs)
SAOS02 Y. SatoSumresonance corrected (we have Skew

(V0,V2nd)=(100,70) kV(V0,V2nd,V6th)=(100,70,35) kVTime (s)0.01
Tune spread for
operation point(22.43, 20.76)

20

入射BF ~0.2

2.6E14ppp

1.0Survival ratio for K1 injection

MR conditions: 65pi cut,
Alignment errors, measured multipole,
Sum resonance corrected (we have Skew Qs)
RF基本波100 kV
2倍高調波70 kV

Injection
0.985
0Smoothaccel
Time (s)Linearaccel
0.3

RF基本波100 kV ->240 kV
2倍高調波70 kV
6倍高調波35 kV

2.6E14ppp, 2.4s cycle, 1.4s accel
BT 1.2 kW loss,MR 525kW, 65pi cut
MR 0.49 kW loss
MR 0.42kW loss
2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato

MRロスがメンテナンス性の許容範囲にある。
ただし、コリメータをより閉めた検討も必要。
21

MR コリメータの影響
1.0
Survival ratio for K1 injection

ＭＲコリメータの運用方針
ＭＲでのロスをコリメータエリアに集中させることで、放射化の影響を局在化させる。
局在化を確保した上でコリメータエリア自体の放射化を抑えるべく全ロス量を抑制する。

ＭＲアクセプタンス81pi
ＭＲコリメータ容量3.5 kW (2013 Fall -)
ロス量と線量の相関は現在スタディ中[3]。
[3] K Satou SAP084
メンテナンス性から~ 1kWロス
ＭＲCol. 50pi ~ 65piでの運用を想定している。
2013/08/03

Fund. RF: 100 kV ->240 kV
2nd RF: 70 kV
6th RF: 35 kV
MR Col65pi

MR Col60pi

0.98
0Time (s)SmoothInjection accel

0.45Linearaccel

2.4s cycle , 2.6E14ppp, BT 1.2 kW loss (BT Col.42pi)
MR 525 kW
MR Col.65pi: total loss ~0.8% i.e. 0.42 kW for 2.4s cycle
MRCol.60pi:
PASJ10
SAOS02 Y. total
Sato loss ~1.8% i.e. 0.96 kW for 2.4s cycle
22

Injected bunch vs. circulating bunch

Momentum (ratio)

RCS 800 kW
MR RF(V1,V2,V6)=(100,70,35) kV
入射ビームのバンチ長周回ビームのバンチ長の平均が~ 320 ns
ＭＲ入射キッカーが280 ns
で立ち上がればビームが横方向に余計に蹴られずに済む。

Time (ns)

キッカー増強後は目標
立ち上がり 270 ns

Inj Bunch~210 ns

周回ビームのバンチ長は入射後40~120 msでほぼ同じ

40 ms after injection~420 ns
2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato23

まとめ• ＭＲ入射時に、現状でバンチ長 ~200 ns, BF ~0.2の制限がある。ＭＲ入射システムアップグレード
後、既存の基本波RF、2倍高調波RFに加え、 6倍高調波RFを新規導入すれば、入射直後でBF を0.2
0.3引き上げ、空間電荷効果を緩和できる。
⇒ 2.5Dシミュレーションで、エミッタンス増加抑制を確認した。
• 2.6E14ppp, 2.4s繰り返しでMR ~530 kW運転が期待できる。
2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato24

REFERENCES

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato25

Robustness for injection timing
入射時のバンチタイミング
をRF中心から+20ns, +40ns, +60nsずらしたときのロスへの影響をみた。

Centered
20 ns shft

MR 525 kW運転で+100 W, +240W, +450W
ロス増加の影響が予想される。

Survival ratio for K1 injection

40 ns shft
60 ns shft

Conditions:
RCS 800 kW, BF_RCSext ~0.2
MR RF
Fund. RF: 100 kV
2nd RF: 70 kV
6th RF: 35 kV
MR Colli. 65 pi cut

現状MR230 kW運転での入射タイミングゆれは周回バンチ数によって異なり、 10~ 50 ns。
⇒4回入射（8バンチ）平均で20 ns程度に抑えたい。

2013/08/03

PASJ10 SAOS02 Y. Sato

0Time (s)0.1226

J-PARC MR Parameters
Circumference
Superperiodicity
Injection energy
Extraction energy
Harmonic number
Number of bunches
Transition γ

1567.5 m
33 GeV
30 GeV (1st phase)
98j 31.7

Typical tune

22.40, 20.76 (FX)
22.30, 20.78 (SX)
~0.3 Hz

Repetition rate

Physical aperture
81π mm-mrad
Transverse emittanceAt injection
54π mm-mrad
At extraction
10π mm-mrad (30 GeV)
Collimator capacity
Beam power

2 kW
0.75 MW

速い取出しでは、リング1周時間（~5 us）で全てのビームがニュートリノビームラインに取出される。

3 dispersion free straight sections (116 m)
Ins A: Injection, Collimator
Ins B: Slow Extraction to Hadron Exp HallIns
C: Fast Extraction to Neutrino Beamline
2013/08/03
PASJ10 SAOS02 Y. Sato27

MR Lattice
Imaginary Gamma Lattice to keep φs<π/2 during acceleration

TT1 p  1
 2 - 2 0p   T     ( s)   p C pds C     2     p T pfor   0 where2T

Slippage

Dispersion function η(s)modulated by missing-bend structure

Phase advance
6π/ Arc : 2π*Integer for Achromat
6.5(√m)

2.0

3.0

3.0

ηx(s)
ηy(s)

(m)

ηx(s)
ηy(s)

√βx(s)√βy(s)

2.0(m)√βx(s)√βy(s)

(√m)

6.0

-2.0
-1.5

Super-period B (Insertion B + Arc B)
2013/08/03

PASJ10
SAOS02 Y. Sato
1module=1/8 Arc = 51 m
long28