Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, Japan

PASJ2015 WEP019

PF リング弧部改造案
LOW EMITTANCE RECONSTRUCTION OF THE ARC SECTION
OF THE PHOTON FACTORY
原田健太郎#, , 小林幸則, 中村典雄, 生出勝宣, 阪井寛志
Kentaro Harada#, Yukinori Kobayashi, Norio Nakamura, Katsunobu Oide, Hiroshi R Sakai
Accelerator Laboratory, KEKAbstract

The present horizontal emittance of the Photon Factory (PF) ring is about 35.4nm⋅rad. By the reconstruction of thenormal cells at the arc section, the emittance can be reduced to about 8nm⋅rad. The double number of the combinedfunction short bending magnets are adopted and one present normal cell become two new normal cells. Although thelattice of the straight sections are not changed, the optics are optimized to reduce the non-linear effects of the sextupolesof the arc sections. By keeping the phase advance of the straight section as 3π for the horizontal direction and 2.5π forthe vertical, the dynamic aperture as large as that of the present ring can be achieved with the magnetic errors. The
difference of the optics of the straight sections are so little that the beam injection and the operation of the in-vacuum
short-gap undulators can be maintained. The hardware design will be began as the next step for the realization of theplan. In this proceedings, the design, optimization and simulation results for the low emittance lattice are shown.

1.

No change for straight sections

はじめに1982 年、PF リングがユーザー運転を開始した当初[1],[2]の水平エミッタンスは約 400nm⋅rad であった。
そ の 後 、 1986 年 の 低 エ ミ ッ タ ン ス 化 [3] で 約130nm⋅rad に、1997 年の高輝度化[4]で約 37nm⋅rad に改善された。高輝度化改造では、偏向電磁石 2 台で1 セルだった弧部ノーマルセルを、4 極と 6 極の台数を 2 倍に増やし、偏向電磁石 1 台で 1 セルに改造することで、大幅なエミッタンスの改善がなされた。
その後、2005 年の直線部改造[5]ではエミッタンスはほぼ維持ながら、長直線部をさらに長く、また、真空封止短周期挿入光源用に最適化された新しい短直線部が 4 箇所設置され、現在では全ての直線部が利用されている。挿入光源の台数は 12 台（うち 2 番と 16 番直線部には 2 台ずつ設置）あり、第 3 世代光源と引けを取らない数になっている。ここでは、
PF リングの弧部を改造し、水平エミッタンスを約8nm⋅rad まで下げる案について概略を述べる。

2.

改造の概略

2.1

改造範囲と新しいノーマルセル直線部のラティスは維持し、弧部全体と直線部への接続部分のみを改造する。改造範囲及び内容をFigure 1 に示す。
現在の PF リングの約 1.9m の偏向電磁石は 1982
年の建設当初から使われているものであるが、それを 2 台の機能結合型（水平分散力あり）の約 65cmの偏向電磁石に置き換える。弧部のみで仮想的なリングを作った場合、水平エミッタンスは現在約41nm⋅rad になるが、新しいセルの場合、4.6nm⋅rad まで小さくなる。リングのパラメータを Table 1 に、___________________________________________# kentaro.harada@kek.jp

Figure 1: The arc sections for the reconstruction.
新しいオプティクスを Figure 2 に示す。色収差自体は劇的に増加しないが、小さい分散関数など、6 極電磁石設置部分のオプティクスの変化で、現在の 10倍以上の強さの 6 極電磁石が必要となる。電磁石のパラメータを Table 2 に示す。
2.2

オプティクスの最適化

6 極電磁石に対する対称性を重視してオプティクス設計を行う。直線部端の偏向電磁石 1 台分を含むセルのみを、直線部への接続に使用し、そこに 6 極電磁石は設置しないことにする。弧部は完全に同一な 14 セル（片側）で構成する(Figure 3)。接続部分を含む直線部全体のチューンの進みを、水平方向を3、垂直方向を 2.5 という、整数または半整数とすることで、広いダイナミックアパーチャが確保できる。

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Table 2: Parameters of the Magnets
Present
L[m]Figure 2: The new optics of the ring.
Q

Table 1: Parameters of the PF Ring
present
EnergyCircumference
Emittance
Normal cell emittance

Energy spread
Momentum compaction

E [GeV]C [m][nm⋅rad]εoεnc [nm⋅rad]σE /EαBetatron tune
Horizontal
νxVerticalνyChromaticity
Horizontal
ξxVerticalξyU0 [MeV/rev.]
Energy loss
Damping time
Horizontal
τx [msec]
Verticalτy [msec]
Longitudinalτz [msec]
Revolution freq. frev [MHz]RF frequency
fRF [MHz]
Harmonic number
hRF voltage
VRF [MV]
Synchrotron tuneνs
Bunch lengthσz [mm]Bucket height(ΔE/E)RFnew

2.5
187.0
35.37040.722
7.29E-04
6.56E-03

8.073
4.561
1.64E-03
4.39E-03

9.60
5.28

12.1
6.2

-13.432-17.3140.399-17.573-25.117
0.513

7.777
3.040
7.815
6.109
3.918
6.171
1.60253500.100312
1.70-0.015
9.700
0.012

B-0.00910.4750.017

6 極電磁石の強さは、直線部の DBA セルに 6 極を追加すると非常に小さくできるが、ダイナミックアパーチャは劇的に減少する。チューンの進み自体はある程度の範囲で変化しても問題ないが、ダイナミックアパーチャを確保する為には、直線部に 6 極成分があってはならない。
ラティス要素が電磁石と RF 空洞だけである場合について、電磁石の誤差を考慮したダイナミックアパーチャを計算すると、既存の PF リングと同程度

B'[T/m]L[m]B'[T/m]Q1

0.4

14.544Q10.4

14.150Q20.4-14.434

Q20.4-13.277

Q30.3-21.062Q30.3-22.334

Q40.323.572

Q40.324.025

Q5A0.4-15.695

Q5B

0.4-15.578

Q50.3-21.010

Q6A

0.417.773

Q6B

0.417.111

Q60.416.496

Q7A

0.3

9.978

Q7B

0.310.325

Q70.3

14.857

Q8A

0.4-19.184

Q8B

0.4-17.656

Q80.4-20.256

Q9A

0.418.499

Q9B

0.418.195

Q90.420.493

QAA

0.48.390

QAB

0.37.646

QAA

0.46.172

QDA

0.25-19.926

QDB

0.25-17.216

QFA

0.415.142 QFA1 0.15-10.448(BM A)

QFB

0.4

16.077 QFA2

0.2

29.679QD

0.25-15.973 BMA 0.647-12.085

QF

0.4

15.5900.1536.788

L[m]

L[m]
S

After reconstruction

SF

0.2

B''[T/m ]327.017

SD0.2-325.444

L[m]

B[T]

BM

1.944

QF

20.962

2

SF

0.1

B''[T/m ]4124.309SD

0.1-2246.525

L[m]

B[T]

BMS

1.944

0.962

BMA 0.647

1.445の電磁石の誤差、すなわち据付誤差 50μm、強さの誤差 0.05%、回転誤差 100μrad（最大値はそれぞれの値の 2 倍まで)があっても、現状以上のダイナミックアパーチャを確保することが可能であることが分かった（Figure 4）。入射点のβx は 10.25m なので、エミッタンス 8.07 nm⋅rad、アパーチャ 80σ とすると入射点の実寸アパーチャは 23mm、60σ で 17mm となる。（現在のラティスでは、誤差無しの場合に約24mm である。）
入射点や真空封止短周期挿入光源の場所のオプティクスはほとんど変化しない為、入射及び挿入光源の最小ギャップには大きな問題は生じない。リン
グ全体のエミッタンスは約 8nm⋅rad、エミッタンス減少の効果を計算すると、挿入光源からの光の輝度[6]は約 7～8 倍に向上する(Figure 5)見込みである。

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120Tune advance Δνx=3, Δνy=2.5

horizontal

Dynamic Aperture (s)100806040ideal
averagebestworst

20
0-22.3

Dynamic Aperture (s)Figure 3: The new lattice of the ring.
ビームラインの位置

直線部は改造しないので、挿入光源の光源点は変化しない。一方で、弧部の偏向電磁石ラインについては、2.5 度ラインの場合、新しいラティスの 1 台目の偏向電磁石内が光源点となるが、現在のラティスと比較すると光源点が上流側に約 55cm ずれ、光軸がリング内側に約 2cm 平行移動してしまう(Figure6)。光軸の移動を防ぐ為には、弧部入口の偏向電磁石を約 9cm 下流に（出口側は上流に）ずらし、弧部全体の電子軌道を約 2cm 外側にずらせば(Figure 7)、既存の BL に向けて光を発生させることが可能である。なお、新しい弧部は現在の偏向電磁石の円弧軌道を弦で結ぶようなイメージになり、弧部全体を約2cm 外側にしても、周長は約 3cm（RF 約+100kHz）短くなる。

-101Momentum (%)

90807060504030201002

verticalideal
averagebestworst-2-101
Momentum (%)

2

Figure 4: The dynamic aperture of the ring. The
average, the worst and the best cases are calculated
from 50 samples of random magnetic errors.

きく異なり、雨漏りの修理、冷却水系や空調の修理、床面や壁面の亀裂や不安定性（振動や日較差）の改
3. 予算と改造期間の非常に粗い推定
善など、同時に老朽化対策が必要なことが明らかで必要な予算は、加速器要素だけしか更新できないある。また、向上する性能を生かすには、加速器側場合、偏向電磁石も交換するので高くはなるものの、のモニタや補正系の充実、BL 側の安定性の向上な
恐らく高輝度化や直線部改造と同程度の規模と思わども必須であろう。加速器のみの改造に必要な期間れる。ただし、当時とは PF の老朽化の度合いが大は、電磁石や真空、モニタ系の準備に約２年、実際

U#16-1,16-2
λ =56mmU#13
λu=76mmu

N =44

Nu=48uElliptical ε=8nmrad 1st1910

Brilliance(phs/sec/mm2/mrad2/0.1%b.w.)

Brilliance(phs/sec/mm2/mrad2/0.1%b.w.)

PF E=2.5GeV, I=450mA
1% coupling

20Kx =Ky =2max

max

Helical1st1810ε=36nmrad

1710

U#02-1
λu=6cm

U#02-2λu=16cm

191010

Nu=60

Nu=17ε=8nmrad

Kmax=5

1st

Kmax=2.5ε=36nmrad

5th3rd1810ε=8nmrad
1st1710ε=36nmrad
16101001000E(eV)

410PF E=2.5GeV, I=450mA
1% coupling

1910Brilliance(phs/sec/mm2/mrad2/0.1%b.w.)

PF E=2.5GeV, I=450mA
1% coupling
201010U#17
λu=16mm

ε=8nmrad
18

Nu=29

1st10

Kmax=1.37

3rdε=36nmrad
1710161015

10100

1000E(eV)410101000

410E(eV)Figure 5: The estimation of the improvement of the brilliance by the emittance improvement.

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PASJ2015 WEP0199cm55cm2cm
2cm

Figure 6: Change of the photon axis withoutlattice adjustment.
Figure 7: The lattice adjustment to fix thephoton axis.の改造作業は半年程度（直線部増強と同程度）と思われる。ただし、電磁石と真空について、1 セル分、先行して試作することが絶対必要不可欠である。

Quadrupole (40T/m required)

5cm
60

4.5cm

今後の課題

4cm
50

B' [T/m]

現在、ラティスとオプティクスに対してシミュレーションを行っただけであり、実現に向けては、ハードウェアの詳細設計が大きな課題となる。特に、高精度の機能結合型偏向電磁石の難しさ、現在の 10倍以上の強力な 6 極電磁石が必要となること、電磁石間隔が狭くなって、真空・モニタ系の設置や維持が簡単でないこと等が大きな検討課題である。
例えば、cERL で採用した鉄の材質特性に対して、飽和と磁場の関係をいくつかのボア直径を仮定して2 次元計算した図を Figure 8 に示す。4 極電磁石の場合、約 40T/m の磁場勾配が必要で、ボア直径は 4cmが最適である。6 極電磁石の場合、約 4500T/m2 必要で、やはりボア直径は 4cm 以下にしないと飽和の効果で磁場が出ない。（現在の 6 極はボア直径 9cm である。） ダクトの厚さを 2mm としても、内径は3.5cm となる。ベータ関数と分散が絞られているので、ダイナミックアパーチャの方が小さいが、現実的な真空やモニタの設計、光のビームラインを考えた電磁石の設計は簡単ではないだろう。
さらに、直線部のチューンを非線形力に対して調整しているので、直線部に大きな 6 極成分があるとアパーチャが劇的に減少する可能性がある。現在、既にいくつかの挿入光源に非線形磁場成分があることが分かっており、場合によっては補正を検討する必要があるかも知れない。

3.5cm3cm

40302010002000

7000
9cm
6000

40006000
8000
Total current NI [AT]10000

Sextupole (4500T/m2 required)

5cm
4.5cm

5000

B'' [T/m2 ]

4.

70

4cm
3.5cm

4000
3000

参考文献
[1] S. Kamada, Y. Kamiya , M. Kihara, “Lattice of Photon
Factory Storage Ring”, Proc. of PAC 1979, p3848.
[2] “PF Ring Design Handbook”, 1979.
[3] 神谷幸秀、木原元央, “PF における低エミッタンスラティスの検討”, KEK Internal 85-10, 1985 年 12 月.
[4] 加藤政博、堀洋一郎編, “PF リング高輝度化計画デザインレポート”, KEK Report 92-20, 1993 年 2 月.
[5] T. Honda, et. al., “Straight-sections Upgrade Project of thePhoton Factory Storage Ring”, Proc. Of APAC 2004, p383.
[6] 土屋 公央, private communications.

2000
1000
00

2000

4000
6000
8000
Total current NI [AT]10000

Figure 8: The bore diameter and the saturation.

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