令和7年度豊橋技術科学大学第3年次入学者選抜学力検査問題

専門科目( 2:電気・電子情報工学)

意

注事項

1

試験開始の合図まで,この問題冊子と解答用紙を開いてはいけません。

2

問題冊子の枚数は表紙,草稿用紙を含めて7枚です。

3

問題冊子とは別に解答用紙が8枚あります。解答は用紙の裏面にまわってはいけません。

4

問題は[1] [5]の5問より 3問を選択して解答してください。

選択する問題の解答用紙の問題選択欄に0,選択しない問題の解答用紙の問題選択欄にXを明確に記入してください。問題選択欄が未記入の場合または記入が明確でない場合はXとみなします。
なお問題を4問以上選択した場合は,全問0点となりますので注意してください。

5

試験開始の合図の後すぐに,すべての解答用紙の所定の箇所に受験番号を記入してください。

6

解答は必ず各問題別の解答用紙の所定の欄に記入してください。

7

落丁,乱丁,印刷不鮮明の箇所などがあれば,ただちに申し出てください。

8

問題冊子の余白は草稿用として使用しても構いません。

9

試験終了時刻まで退出してはいけません。

10

問題冊子は持ち帰ってください。

(草稿用ネ勵電気・電子情報工学‑1[ 1 ]真空の誘電率お よび透磁率をそれぞれε。[F/m]およびμ。田/mルする。以下の問いに答えよ0a)図 1・Rこ示すように,内部円柱導体(半径Cα[m])と外部円筒導体(内半径 b[m],外半径C[m])からなる無限に長い同軸導体が真空中に'置かれている。内部円柱導体および外部円筒,導体には,それぞれ大きさ1[A]の電流が互いに凡¥ゞj'、.^ー

逆向きに流れている。電流は導体の内部をー.,^^

゛→曳."'マ.

1様に流れているものとする。内部円柱導体のN、・'"・・,、"シ

中心からの距離をr[mルするとき,以下の領域

強謝才・"..,1む毛」.

^^^.

丁区

轟卜<kナ(ご孝.

'"¥シ゜(、ニ.
τ!'ケヤコ.トにおける磁界の大きさを求めよ。導体の透磁率は真空の透磁率と同じでμ。とする。

,ニ ' :
げ{^4‑.

LI、Tレゞ寺 、:1.
〆」

、ノJ
^、■

ア.外部円筒導体の外側(r>C)の磁界の大き.ナ、才,宏尋IH" t' f 々ーー円、」、,1:1「、E! 、.

1

さ H。[A/m]
イ.外部円筒導体の内側(bくrくC)の磁界の図1.1

大きさ H.[A/m]ウ.導体間(αくrくb)の磁界の大きさ H.仏/m]エ.内部円柱導体の内側(rくα)の磁界の大きさ処[A/mlこう12図)2(こ示すよ^ノし「1コ こ主1主 1茎α n)

誘電率>)
0q

一一一一とする

0

一様に帯電してお(]C[りε1[F/m]の誘電体球が置かれている。誘電体球の内部は誘電体球の中心からの距離をr[m]とし,無限遠での電位を OVとする

1、ノ0ア. r>αにおける電界の大きさおよび電位をそれぞれE。1V/m]およびV。[Vルする。 E。およびV。をそれぞれε1ε0求めよ。

イ. rくαにおける電界の大きさおよび電位をそれぞれ易[V/m]およびV.[Vルする。勗およびV,をそれぞれ求めよ。

図 1‑2

電気・電子情報工学‑2[2]以下の問いに答えよ0a)図 2‑1 に示すように,Ξ=10O V の直流電圧源, R,=100 Ω, R2=50 Ω, R3=100Ω, R4=100 Ωの 4 つの抵抗,ι=10o mH のインダクタからなる回路がある。 SIおよび S2 は閉じた状態である

0ア.上記の状態で回路が定常状態となったときの回路の合成抵抗 R[Ω]の値を求めよ。

イ.問アの状態から時刻 t=OS にて S2 は閉じたままで S,のみを開いた。 S,のりb

みた=て電源五を短絡した場合の端子よ

aこお︑

問ウ

し工

1

みを開いた後にしに流れる電流 i[A]の時間変化を求めよ。
ウ.問イの状態が定常状態になった後, S1 は開いたままで S2 を開いた。端子a, b 間の開放電圧ν0[V]の値を求めよ。
(図 2‑1 の端子 a, b の左倶Dの等価合成抵抗 R。[Ω]の値を求めよ。

オ.問イの状態が定常状態になった後, S2 を開き, S1 を閉じた。抵抗 R4[Ω]に流れる電流 h [A]の値を求めよ。
aSI

S2R2ERIR3R4ιb

図 2‑1電(2)図 2‑2 に示すように,実効値 1'1=10OV(複素数表示:言=10O V)の正弦波交流圧源,各インピーダンス ZI Z5 [Ω]からなる回路がある。各インピーダンスは抵抗Rとインダクタιが直列に接続されてぃる

0ア.回路の合成インピーダンスの大きさ IZ。1[Ω]の値を求めよ。
イ.'の周波数が 3 倍となった場合の電源から供給される電流の実効値

Ⅲ= 1i町1[A]の値を求めよ。
Z3=1+jΩi [AI=.Z戸、ノ1+j Ω

Z4=3+j6
Z2=2+j2

図 2‑2

ΩΩ

E = 10OV

Z5=2+j2Ω

電気・電子情報工学‑3[3]以下の問いに答えよ0,↓(D 抵抗とダイオードで構成され回路についてそれぞれ答えよ
だ し 電源電圧V=3V ダイオー ド
は ,しきい値電圧 0.7Vの理想オード(一定電圧降下モデル)
0PD0ア.図3・Nこ流れる電流1 の値を求めよ。

図3‑1

イ.抵抗Rを含む図3‑2の回路において交流電圧υm が振幅5Vの正弦波である場合,υωt の波形の概形を作図せよ

P01る

I K2一とL‑DtRIn

図3‑2プ路

3ン回ぺアよえ

図にオト答)
2((差動利得A。) を含むについて以の問い

0ア. A0 →⑳, vin1 知 Vin2 の場合,V。゛tinl乃。

十冱。
Pin2を RI, R2 を用いて示せ。

ティゲイン・バッファ(電圧フォロワ)を構成する。 vm=1Vの場合, V。ut = 09999V となる A。の値を求めよ。

RI=イ. RI = 0Ω, R2 =⑳とするユニR2

図3‑3Out

電気・電子情報工学‑4[ 4 ](D tを実数の独立変数として,インパルス応答h(t)(ただし, tく0において h①=0を仮定)の線形時不変システムにおける入力信号χ①と出力信号y(t)の関係はy(t)= 1 χ(t 一τ)h(τ)dT(4.1)と表せる。以下の問いに答えよ。

ア. t く0においてχ(t)=0としたとき,式(4.Dの被積分関数χ(t一力h(力が非ゼロとなる.の範囲を答えよ。

イ.χ(t)およびhωが,それぞれ以下の場合における y(t)を求めよ。

如*{。。,岡*や、⑩,ウ.χ(t)およびh①が,それぞれ以下の場合における y(t)を求めよ。

"0*{。。,如*{"、 0力(2)πを整数, Zを複素数として,信号系列{χ,}思̲伽のZ変換X(Z)はχZπ

卯Σ一︑一)(πと定義される。以下の問いに答えよ‑h(42)

0ア.χ,=(1 1‑。)としたとき,信号系列{χ,}謡̲伽の Z変換X(Z)を無限級数では(^

1 ‑ξ"Σ一ない形で求めよ。ただし, 1α1< 1Z1とする。また,公式(43)を用いてもよい。
11

ただし,(43)

イ.信号系列{y,}鍵̲蜘のZ変換をγ(Z)としたとき,1ステップ遅らせた信号系列{y,̲1}鍵̲的の Z変換をγ(Z)を用いて表せ。

ウ.入力信号系列{χ,}鍵̲伽と出力信号系列{y,}竺が差分方程式
3y,‑ y,̲1 = 2χ,(4.4)

を満足する線形時不変システムを考える。ただし,χは上記ア においてα=1としたものとする。式(4.4)の両辺をZ変換してγ(Z)を求めよ。
エ.問ウで求めたγ(Z)を逆Z変換し,π之0における y を求めよ。

電気・電子情報工学‑5[ 5 ](D 図 5‑1のように,体積 P [m勺の容器 1と体積2P[m勺

コックの容器2をコックの付いた細管で連結し,コックを開けた状態で,とれら全体にπ[moUの単原子分子の理想気体を封入した。このときの気体の温度はr。

P2P'[K],両容器内圧力はPO[pa1である。気体の体積熱容量を CV [J K、1 m01、11とするとき,以下の問いに答えよ。なお細管内の体積は無視できるとする

容器10

容器2ア.コツクを開けたまま,容器 1を温度 r。[K]の恒図5‑1温槽に,容器2を温度1.5ro[K]の恒温槽にそれぞれ浸けた。十分時間が経て定常状態に達し,容器および容器内の気体の温度が恒温槽の温度と等しくなったとき,容器2内の気体の物質量は何m01か答えよ

0イ・問アの定常状態においてコックを閉じ,容器2を浸けてぃる恒1田槽の1日度を70[K1とした。定常状態に達した後の容器2の圧力はP。の何仲か答えよ
ウ・容器2を恒温槽から出して,容器2内の圧力がP。[pa]となるように熱量[J]を与えた。このとき与えた熱量Ωをπ, r。, CVを含む式で答えよ。なお与え0た熱は気体の温度上昇のみに使われるとする︑その負゛て考える

0

こつし︑1ノ)2(直接メタノ0

反応はCH30H(液体)+H.0(液体)→ COK気体)+6H゛+6e、,正極(空気極)での反応は6H゛+6e、+1.502(気体)→ 3H20(液体)である。メタノール(液体),二酸化炭素(←体),水(液体)の標準状態における標準生成ギブスエネルギーを,それぞれ̲166
kJ m01‑',‑394 kJ m01‑1,‑237 kJ m01‑',ファラデー定数を 9.65×104 C m。1・,とするとき,以下の問いに答えよ。解の数値は有効数字3桁で書け。
ア.この電池全体の反応式を書け。

イ.問アの反応の標準反応ギブスエネルギーの値を求めよ。
ウ.標準状態における,この電池の起電力を求めよ0