Proceedings of the 5th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 33rd Linear Accelerator Meeting in Japan (August 6-8, 2008, Higashihiroshima, Japan)

THE PULSED QUADRUPOLE MAGNET
AT THE KEKB LOW ENERGY RINGToshihiro Mimashi,A)

A)

A)

B)

, Mitsuo Kikuchi ,Takao Ieiri , Akira Tokuchi , Kohji TsuchidaA)
KEK 1-1 Oho Tsukuba Ibaraki Japan, 305-0801
B) Nichicon Kusatsu Corporation 2-3-1 Yagura Kusatsu Shiga Japan, 525-0053

B)

Abstract

In order to correct the tune shift generated by photoelectrons in the KEKB positron ring, the pulsed quadrupole
magnet was designed and installed. The magnet is excited every revolution and correct the tune shift for the first
700nsec at the head of train. It has been successfully operated.

KEKB陽電子リングにおけるパルス４極電磁石る。リング全体のバンチのチューンの広がりを小さくすることにより、トレイン先頭のビームを失う事
KEKB[1] は 電 子 陽 電 子 衝 突 型 加 速 器 で あ り 、なくより共鳴線に近いところで運転する事を可能に3.5GeVの陽電子リングと8GeVの電子リングからなる。 している。水平方向と垂直方向のどちらの共鳴線の2008年７月現在、蓄積された最大ビーム電流は、陽近くで運転するかに対応して、パルス４極電磁石は電子リング2A、電子リング1.401Aである。このよう収束方向を容易に変換出来るようになっている。
な大電流は、高いルミノシティーを得る上で様々な現象を引き起こしている。
陽電子リングにおいて、ビームから出た放射光は、真空チェンバーの内壁にあたり電子をたたき出す。
たたき出された電子は、ビームと電荷の符号が逆なので、お互いに引きつけ合いビームに影響を与える。
この電子雲からの影響を少なくするために陽電子リング全体にソレノイドが巻かれた。これにより状況は大幅に改善されたものの完全に影響を排除することは出来ていない。電子雲は、ビームに対して収束力を与える。リング内では、アボートギャップ1が存在するため、ビームが一様に存在してはいない。すなわちアボートギャップの直後では、電子雲の濃度が下がり、ベータトロンチューンは相対的に低くなる。図１は、ビーム電流750mA、1400mAのときのトレインに沿ったチューンの変化を示す[2]。チュー
図1 KEKB陽電子リングでトレインに沿ったベータトンのずれは、特に垂直方向で顕著で、ビーム電流がロンチューンのずれ（750mA、1400mAで測定）
1400mAの時、垂直方向で約0.012、水平方向では約0.001である。チューンのずれは、アボートギャッ
プ直後（トレインの先頭）垂直方向で約２μsec、水平方向で約100nsecの間観測されている。
運転状況にもよるが、ルミノシティーはしばしば、チューンダイアグラムの共鳴線近くで高くなる傾向がある。そのためチューンが高い方から共鳴線に近づこうとすると、トレイン先頭は相対的にチューンが低いので最初に共鳴線に到達しビームを失う事となる（図２参照）。設置された４極パルス電磁石はこのチューンのずれを補正するためトレイン先頭の700nsecにのみ収束力を与えるように設定されてい１．はじめにビーム取り出しキッカー電磁石のパルスの立ち上がり時間を確保するため500nsec(１周回周期10μsec)のバンチが埋められない部分が存在し、それをアボートギャップと呼ぶ。

1

図2 バンチ電流モニターがかけている例-658-

トレイン先頭でビームProceedings of the 5th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 33rd Linear Accelerator Meeting in Japan (August 6-8, 2008, Higashihiroshima, Japan)

図3

パルス４極電磁石電源の構成

平方向のベータトロンチューンのずれは、垂直方向に比べて小さいので、パルス４極電磁石は、β関数の振幅が垂直方向で大きく（30m）水平方向で小さい（6m）場所に設置された。パルス４極電磁石は、フェライトコアで出来た電磁石である。100kHz、100Aの運転状態でのフェライトコアでの発熱は、2.3W程度と予想され問題はない。コイルは２ターン２並列で、インダクタン
スは約５μHである。図４にフェライトコアを示す。磁場勾配の一様性は、４極電磁石のポールの幅によって制御され、3cmのアパーチャーの範囲で、2.2*10-3以下になるように設計されている。

２．４極パルス電磁石システム
表１にパルス４極電磁石の性能を示す。パルス４極電磁石の繰り返し周波数はビームの周回周波数と同じ約100kHz、出力電流波形は1.5μsec幅の正弦半波である。磁場は500nsecのアボートギャップの間に立ち上がり、トレイン先頭で最高になる。補正出来る垂直方向のベータトロンチューンは最大0.005、最大出力ピーク電流は100A、その時の磁場勾配は、0.075T/mである。

Parameter name
Value
Tune Shift δν (Vertical)
0.005
Field gradient dBy/dx (T/m)
0.075
Ferrite core length (mm)250Bore Radius (mm)58
Length of ceramic (mm)420
Ti coating thickness (µm)
6
Coil inductance(µH)
5-6βy @ Pulsed magnet (m)30
βx @ Pulsed magnet (m)6Peak current (A)100
Output current waveform
Half sinusoid
Pulse width (µsec)
1.5
Repetition rate (kHz)100
表１ パルス４極電磁石パラメーター

図4４極電磁石フェライトコアと水冷式セラミックチェンバー

2.2 セラミックチェンバー
図４右図に、電磁石内部に挿入された水冷式セラ
ミ ッ ク チ ェ ン バ ー を 示 す [3] 。 セ ラ ミ ッ ク チ ェ ン
バーでの発熱は主にビームによるチェンバー表面での誘導電荷から来るものであり、電磁石の磁場が誘起するうず電流によるものは17W程度と小さい。

2.1 ４極電磁石

図１からわかるように、電子雲が引き起こす水-659-

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図5

励磁電流、トリガータイミングを変えたときの垂直方向のベータトロンチューンの変化

2.3 ４極電磁石パルス電源
このシステムの一番困難な部分は、電源の設計にある。この電磁石を運転するためには大電流を100kHzという高い繰り返しで供給しなくてはならない。ここで、鍵となるのがスイッチング素子の選択である。
この電源では、FET素子が選択された。8直列3並列、合計24個のFETが使用されている。図3に電源全体の概略図を示す。電源は、3つの部分からなる。充電器と制御インターフェース部分は地上の電源室に設置されている。スイッチング素子と主コンデンサーはビームからの放射線を直接は受けないように電磁石から7m充電器から40mのサブトンネル内に置かれた。出力電流波形を調節するためのマッチングイン
ピーダンスは、４極電磁石の真下に設置され正弦半波の出力電流波形が、アンダーシュートしないようにしている。このように大電流が通る領域は、主コンデンサーと電磁石の間の7mに限られ、周辺機器へのノイズの影響を最小限に押さえている。

３．KEKBでの運転

β (s0 )
2sin(2πν )

図6

４．まとめ

５．参考文献[1] S.Kurokawa et al, “KEKB B-Factory DesignReport”, KEK Report 95-7, August 1995.
[2] T. Ieiri et al, Proc. of ECLOUD’07, Daegu, Korea,(2007),p152
http://chep.knu.ac.kr/ecloud07/upload/ECloud07_Proc_v2.pdf.
[3] T.Mimashi et al, “Water Cooling Ceramic
Chamber for KEKB Kicker magnet”, Proceedings ofthe EPAC2000, Vienna, Austria, June 2000, p2444.

β (s1)ΔK (s1) cos[2(Φ(s1) − Φ(s0 )) − 2πν ]2-660-€

バンチごとのルミノシティー

パルス４極電磁石は、KEKB陽電子リングへ設置され、安定に運転されている。また、電子雲によって引き起こされたベータトロンチューンのずれは補正されていることが、実際のビームで確認された。

パルス４極電磁石の性能を確認するため、1バンチにのみ入射後、パルス４極電磁石を励磁し、垂直方向のベータトロンチューンを測定した。図５の左図
は、パルス電磁石のトリガータイミングを少しずつずらしていった時のチューン変化を測定したものである。右図は、励磁電流のピーク値とチューンの変化量の関係を示したものである。
KEKBのラティスに新たに収束力が加えられた事によりトレインの先頭ではβ関数はゆがみを生じることとなる。衝突点でのβ関数のゆがみは、次のように書く事が出来る。
Δβ (s0 )=−KEKBは、通常半整数のベータトロンチューンの近くで運転されているため、ゆがみの大きさは無視出来ない。そこでβ関数のゆがみがルミノシティーと入射効率へ与える影響を調べた。図6はベータトロンチューンが、(νx,νy)=(45.515,43.587)で運転されたときの ZDLM 2で測定された バンチごとのルミノシティーを示したものである。先頭の約350バン
チがβ関数のゆがみの影響を受けている部分であるが、ルミノシティーの低下は観測されなかった。
ビームの入射率も調べられたが、他のバンチとの差はなかった。

Zero Degree Luminosity Monitor