特集

道路の賢い使い方

渋滞解消への数理と実証
友枝明

保 TOMOEDA Akiyasu

明治大学研究・知財戦略機構特任講師/JST CREST

高速道路における自然渋滞の形成メカニズムが数理モデル研究および1．高速道路の自然渋滞実証実験によって明らかにされてきETC の導入により，料金所をた。数理モデルを用いて理解するこ起点とする渋滞はほとんど解消さとで，渋滞解消のための方法論も導れたが，その一方で，「サグ」とくことができる。
本稿では，自然渋滞の形成メカニ
ズムについて解説し，渋滞吸収運転がなぜ渋滞解消に有効なのかを実証呼ばれる場所が原因となって生じる渋滞が現在最も大きな割合を占図−１ 基本図（東名高速道路）めている。
サグとは，ドライバーが気付か軸に交通流量（単位時間当たりにない程度のゆるやかな上り坂であ何台通過したか），横軸に交通密る。サグでは，ドライバーが上り度（単位長さ当たりどれだけの車見る渋滞予防策についても紹介す坂であることを正しく認識できながいるか）をとった高速道路の交る。

いため，重力の影響で車の速度は通特性を表現するものである。

実験とともに説明する。さらに渋滞解消に向けた他の取り組みとして，人の反応時間の特性，錯視現象から

道路

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自然と低下する。このとき，道路この図の特徴として次のことが上の車群が車間距離を詰めて（あ言える。密度がゼロでは，走行しる臨界密度以上で）走行しているている車がいないため，交通流量と，前の車の速度低下によって後もゼロとなり原点を通る。一方

続車が次々とブレーキを踏んでしで，車群が完全に停止する最大密まい，最終的に渋滞が発生してし度では速度がゼロとなり，交通流まう。このように走行速度のゆら量もゼロとなる。これらの密度ゼぎが後方に強まりながら伝播する

ロと最大密度の間には，大きく二ことで生じる渋滞は自然渋滞と呼種類の流れを示す領域が存在す

ばれ，事故や工事によって車線数る。一つは低密度領域で見られるが制限される物理的なボトルネッ

右上がりに伸びるデータ点群が示

ク渋滞とは形成メカニズムが異なす流れである。これは，密度が小る。

さければ車は自由に走行できるた

自然渋滞はある臨界密度以上でめ，車の密度が増えるにつれ交通走行していると生じるが，その臨流量も増えることを意味してい界密度はどのくらいだろうか？こる。もう一つは，高密度領域にみの値は 図−１ に示す高速道路の実られる右下がりのデータ点群が示

測データから知ることが可能であす流れである。これは，密度が大る。この図は基本図と呼ばれ，縦きいと混んで走行速度が下がって― 12 ―しまい，密度が増えるにつれ交通減速を行わないということであ実験を行った（2009 年３月５流量は減少する。臨界密度とはこる。

日）。場所は中央高速道路上り線，の自由流から渋滞流へと流れの様

具体的な走行方法としては，相模湖 IC 〜小仏トンネル間で，子が移り変わる密度に対応し，そ「車間距離 40 m，時速 70 km で走渋滞が発生し始める夕方に行っの値はどの基本図においても，ほ行」することである。車間距離をた。

ぼ 25 台/km となっている。つま40 m とする理由は，先に述べた

社会実験では，上野原 IC で待り，25 台/km を境に流れの様子

通り臨界密度以下にすることから機していた渋滞吸収隊に小仏トンが自由流から渋滞流へと変わるのわかる。一方，車間距離を 40 m

ネル付近の車の流れの状況が無線である。このことから，臨界密度空けて走行しても，速度が遅すぎで伝えられ，渋滞が生まれ始めたである 25 台/km 以下（＝車間距ると，車間距離を取った車自身がときにスクランブル発進し，トン離 40 m 以上）であれば，車の速原因となって渋滞が発生してしま

ネルの約 5 km 手前から時速 70度ゆらぎが生まれたとしても，そう。そこでこのような問題を生まkm で走行した。高速道路においの影響は弱まりながら伝わるたない最適な走行速度を求めるためて渋滞の先頭が後退していく速さ

め，渋滞は起こり得ないことが理に重要となる量が基本図の縦軸のは時速約 20 km であることが知論的にわかる。

交通流量である。交通流量を減らられている。渋滞が無くなるとさないことが渋滞吸収運転の肝なは，渋滞の先頭が渋滞の最後尾にのである。つまり，車間距離を到着することであり，例えば，渋渋滞解消のキーワードは40 m にとっても交通流量が下滞の長さが 1 km で後方から加わ「slow-in fast-out」である。車のがってしまうと渋滞を生んでしまる車がいないとすれば，この渋滞列を考えたときに，車列の後方にうため，交通流量を変えないようは約３分で無くなるという計算に加わる車の台数を前方から抜けてに車間距離 40 m を実現しなけれなる。時速 20 km という渋滞の行く台数よりも少なくすることがばならないのである。交通流量を先頭の後退速度を用いることで，できれば，渋滞車列を短くするこ下げずに車間距離 40 m を実現す

何 km 手前から 70 km で走ればとができる。そのためには，渋滞るためには，時速約 70 km でのよいかがわかり，今回の実験で車列から素早く抜け出すか，渋滞走行が適切であることが基本図のは，5 km 手前から走行すればよ

車列にゆっくりと近づくような走傾きからわかる。

いということがわかったのであ2．渋滞吸収運転とは？

行をすれば良いということになる。

る。

3．社会実験

渋滞吸収隊が上の運転を行った

ここで紹介する渋滞吸収運転

JAF，警察庁の協力のもとで，結果， 図−２ に示すように，渋滞は，後者のゆっくり渋滞車列に近「渋滞吸収隊」と名付けた我々の吸収隊が通過したのちにトンネルづき，車列に加わる車の頻度を低車８台による渋滞吸収運転の社会付近の平均速度が時速 50 km かくする運転術である。特に，渋滞吸収運転で重要なことは，あらかじめ適切な車間距離・速度をとって走行し，交通流量が増えてきても余裕を持った車間距離を利用して，前の車が減速してもなるべく速度を一定に保って走行することである。つまり，車間距離を一定の距離に保つために細かい加減速をするのではなく，余裕を持った車間距離を利用することで，速度を一定に保ち，なるべく無駄な加道路2011 ― 10

図− 2 地点速度の時系列データ― 13 ―

ら時速 80 km へと回復し，初期渋滞を解消することができた。
この運転術は，渋滞が生まれ始めた初期段階であれば，個人の力でも大変有効である。一方，大きな渋滞に成長してしまうと，それを解消することは個人の力では困難になる。しかし，各ドライバー
図− 3 走行サーキットが統一した意識を持ち渋滞解消運転術を実践すれば大きな渋滞も解１回の実験が終了する。本実験に燃料を多く消費しており，目的地消できるのである。

おける渋滞吸収運転は，車列の真（グラフの右端）に到達した際にん中，６台目の車だけが約 100 m

は，測定した全ての車で約 22 cc

手前から徐々に時速を 30 km かの燃料を消費していることがわか

渋滞吸収運転によって地点速度ら 20 km へと減らしていくといる。

は上がることがわかった。つまうものである。実験では，６台目一方，渋滞吸収運転を行った場り，後続の車にとっては幸せな結が渋滞吸収運転を行う場合と行わ合の結果が 図−５ である。渋滞吸果が得られた。しかし，渋滞吸収ない場合それぞれについて燃費と収運転に関係のない２台目の燃料運転を行ったドライバー自身にトラベルタイムを測定した。

消費量に変化はないが，最後尾で4．サーキット実験とってメリットはあるのだろう

図− 4 は，渋滞吸収運転を行わある 12 台目の車の燃料消費量はむしろ，ゆっくり走ることずに 12 台ともに走行したときの14 cc という値を示しており，渋で，渋滞吸収運転を行った車の到燃費データである。縦軸に燃料消滞吸収運転によって 36 ％もの燃着は遅れて損をするようにも思え費の累計，横軸に走行距離を示し料の節約になっていることがわる。しかし実際は，渋滞吸収運転ている。各車，停車後の再発進にかった。

か？

を行った車もトラベルタイムが短くなり，燃費も上がるという結果が得られた。この渋滞吸収運転の効果をより詳細に調べた検証実験は以下のとおりである。
安全運転中央研修所にて 図−３のようなサーキットを設営し，燃費計と GPS 機器を搭載した車 12台を用意した。車はサーキットの地点 A を出発点とし，時速 30

図− 4 渋滞吸収運転を行わない場合の燃料消費

km，車間距離 15 m を保ち，一列に連なって周回を始める。これは，実際の渋滞吸収運転の値からスケーリングした値である。周回を重ねたのち，先頭車のみが，A地点から減速を開始し，A 地点からちょうど半周の距離にあたる
B 地点で完全に停止し渋滞を発生させる。停止時間は５秒とし，５秒後に再発進し A 地点まで戻り，道路

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図− 5 渋滞吸収運転を行った場合の燃料消費― 14 ―

また，渋滞吸収運転を行った場る。これを発進波（膨張波）と呼合，６台目の車以降は一度も停止ぶ。高速道路においては，この発することなく目的地まで到達する

進波の伝播速度は先に述べたようことができ，最後尾の車の到着時に時速約 20 km である。渋滞列間が７秒も短縮されていると言うから抜け出すことを動き出すこと結果が得られた。渋滞吸収運転をができる状態と考えれば，発進波行った６台目の車に関していうの到達したタイミングが渋滞列かと，燃料で 14 ％削減，到着時間ら抜け出すことのできるタイミンも１秒早まった。

グであり，発進波が速く伝わればこの実験結果から，なるべく止それだけ早く渋滞列を短くできる

まらずに運転するというだけで，ことを意味する。つまり，渋滞列後方の車だけでなく，渋滞吸収運を解消するためには，発進波をい転を行った車自身も，燃費の向かに早く後方に伝えるかが重要と上，トラベルタイムの短縮と，両なる。そのためには，前の車が動面においてプラスに働くことがわき始めたあと，次の車が動き出すかった。さらに，渋滞吸収運転にまでのドライバーの反応時間が重おいて，十分な車間距離を空ける要となる。ここでは，この「前がことは，後方へ二次的な渋滞を発動いてから動く」という反応が連生させる懸念もあったが，本実験鎖していくダイナミクスの基礎実によって，その二次渋滞も発生し験として，人の行列を用いた実験ないことがわかった。

について紹介する。本実験は5．人の反応時間と混雑解消（株）構造計画研究所に協力いただいた。

写真− 1 密度を変化させた各行列。上から順に密度 1.0, 2.0, 3.0, 4.0。

ここまでの渋滞解消運転術は，

写真−１ に示すように一番右の車列の後方に加わる車の台数を調

黄色のマーカーをスタートライン整して渋滞車列を短くするというと設定し，50 cm ごとにおかれたく抜け出せることを意味してい方法であった。もう一つの渋滞解マーカーに沿って一列に行列を作る。

消方法として，車列の先頭から抜る。行列に並ぶ人数は固定し，行一つ目の測定時間データを用いけて行く車の台数を増やして渋滞列の長さを変えることで密度を変て，反応が伝わる速度が得られ列を短くする方法がある。

化させた。この実験は，スタートる。この速度は人の反応時間の積

例えば交差点で信号待ちをしての合図で先頭が動き始め，前の人み重ねとして考えることができ，いる車の列を考える。赤信号からが動いたら順番に後ろの人も動き興味深いことに，密度に対して線青信号に変わった時，前の車から始め行列を抜けて行くというもの

形な関係ではなく，べきの関係が順番に前方へ進み，信号を通過しである。

あることが示された（図−６）。つスタートから最後尾の人が動き後尾の車が信号を通過するまでの始めるまでの時間および，最後尾所要時間を短くするにはどうすれの人がスタートラインを通過するばよいだろうか？

この問題を理までの時間の二種類を測定した。

論的に扱うためには，発進波とい前者の測定時間は発進波が最後尾う波の伝播現象が重要となる。青に伝わるまでの時間を意味してお信号になり動き出す車を順番に追り，後者の測定時間はスタートかいかけて行くと，ある種の波が列らの所要時間であり，これが最小の後方へ伝わっているように見えとなる並び方は，渋滞から最も早道路

2011 ― 10― 15 ―まり，並ぶ間隔を二倍に広くしたm/secていく。青信号になってから，最人/m

図− 6 密度と反応の伝播速度のべき関係

とき，反応の伝わる速さは二倍に距離を求めることも可能であり，なるのではなく，それ以上に速く都心部の渋滞解消にもつながるの伝わることがわかった。この結果である。

から，渋滞から早く抜けるためには，並ぶ間隔を広くとれば良いよ

いて説明する。
サグ部によって発生する自然渋
滞は，ドライバーが上り坂だと気がつかないことから生じる速度ゆ6．錯視現象と渋滞予防らぎが原因であった。これは，ドうに思える。しかし，渋滞から早前節までは，渋滞が生まれてしライバーが上り坂であることを正く抜けたとしても目的地までの距まった場合に，どのように解消すしく認識できないという一種の錯離が長くなってしまうとトータルるか？という方法であり，渋滞列視現象が引き起こしている。このの時間はかえって長くなってしまを短くすることによって解消する

サグに潜む錯視現象を解消するこう。つまり，動き出すことができ方法であった。一方で，渋滞のタとで渋滞の芽を摘んでしまおうとるまでの時間と実際に目的地に到ネである速度ゆらぎを抑えるこというのがここで紹介する方策であ達するまでの時間の和が最小となも渋滞を未然に防ぐという意味でる。サグ部に潜む道路傾斜に関するような並び方が良いということ極めて重要である。実際，サグ部る錯視現象は縦断勾配錯視（ 写である。

における速度低下に対して注意喚

真−２ ）と呼ばれており，縦断勾

このトータルの時間が二つ目の起をする看板を設置することで，配錯視に影響する一つの要因とし測定時間に対応する。 図−７ がそ渋滞を解消しようという試みもあて，側壁パターン（ストライプの結果であり，密度 3.0 においてるが，自然渋滞の形成メカニズム線）の傾きが報告されている。そ最小の所要時間となることが明らを知らないドライバーにはその意

こで，縦断勾配錯視を解消し，正かになった。密度 3.0 は高い密度図が伝わらず，必ずしも全員が速しく道路傾斜を認識させる方策とのように思えるが，所要時間の最度回復をできるとは限らないのでして 図−８ に示すような二種類の小値は歩行速度が速いほど低い密ある。ここでは，渋滞を予防する道路環境を考える。道路面は，サ度にシフトすることも理論的に示

一つの方法として，根本的な原因

グ部に対応する凹型の道路構造をすことができる。つまり，速く動であるサグ部に潜む錯視現象につ考え，遠坂に二種類の側壁パターくほど，より小さい密度に最小値が存在することとなる。
この結果は，大規模なマラソン大会のスタート時の選手配置にも応用できる。スタート時には多くの選手を並べるため，周辺の道路を封鎖する必要があり，最後尾の人の所要時間が大きくなればなるほど，競技のみならず，周辺道路への影響も大きくなる。さらに，
この基礎研究を発展させることで，赤信号が青信号に変わり車が順番に動き出すときの最適な車間

写真− 2 縦断勾配錯視の例：香川県屋島ドライブウェイ，屋島ドライブウェイ株式会社の協力のもと撮影。
（錯視の説明：近坂（手前道路）は下っているように見えるが，実は上り坂である）。

狢図− 8 実験における各提示画像

図− 7 所要時間の比較

道路

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狠ンを導入する。これらの画像を一

つまり，ストライプ線によって，枚ずつ被験者（のべ 174 名）に提水平面の認識が変化し，結果とし示することで，道路の傾斜がどのて道路傾斜の認識も変化しうるの個々の意識を変えるだけでも渋ように変化しているかを検証しである。このストライプ線による滞は多いに解消されることがわた。実験の測定は五項目の間隔尺

道路傾斜の認識変化は，サグ部のかっていただけたと思う。「渋滞度を用いて行った。

みならず，傾斜誤認が生じるトンを減らすためには何をすればよい

測定結果（ 図−９ ）から，道路ネル内部などにも容易に応用でか」，「なぜその方法で渋滞が解消の傾斜認識において，ストライプき，渋滞予防の方策となりうる。

できるのか」という疑問に対し

線を水平面と認識する傾向が強くさらに，道路環境から錯視現象て，本稿を通じて具体的かつ理論見られた。さらに，近坂（手前道を取り除くことは渋滞予防になる的に理解していただくと同時に，路）の傾斜は，遠坂（奥道路）のだけでなく，標識を見えやすくす

実際の渋滞に遭遇した時に少しで傾斜に対する相対的な判断の結果るなど安全な交通環境の構築にもも多くの人に渋滞解消運転を実践として得られることもわかった。

なる。

していただければ幸いである。

おわりに

本稿における渋滞吸収実験の結果は東京大学西成研究室の結果であり，著者が在籍していた当時の研究結果である。ここに執筆にあたり協力いただいた東京大学西成研究室に感謝します。
また本稿で紹介した様々な実験を行うにあたりご協力をいただいた，JAF，警察庁，安全運転中央研修所，（株）構造計画研究所，屋島ドライブウェイ株式会社の皆図− 9 傾斜認識の傾向

道路2011 ― 10様に心より感謝の意を表します。

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