刊行にあたって「バブル崩壊」という経済的な事件が、日本で 1990 年近辺に起こりました。1945 年に第二次世界大戦に敗戦した日本は、戦後の復興から、約半世紀にわたる経済成長をとげましたが、「バブル崩壊」は「高度経済成長」から続いていた日本の右肩上がりの時代の終わりを告げるものでした。
それ以降、日本では「失われた 30 年」とも言われる沈滞の時代が続いています。
「一億総中流」と呼ばれ、がんばれば誰もが豊かになれると信じられた社会から、貧困率が上昇し続ける「格差社会」へと、日本の社会は姿を変えつつあります。子どもたちの生活においても、「７人に１人」が貧困であると言われています。
貧困は子どもたちから教育の機会を奪います。子どもが成長して親になったときに、教育の不足ゆえに低い収入で働き続けることを受け入れざるを得なかったとすれば、その次の世代の子どもも、また貧困に苦しみ、十分な教育から遠ざけられかねません。これは「貧困の連鎖」「格差の連鎖」と呼ばれています。
また、教育の不足で十分な収入が得られないために、不本意ながら結婚や出産をあきらめる人たちもいることでしょう。青壮年の貧困は「少子化」の大きな原因のひとつともなっています。
こういった悪循環は、日本の現在の大人である私たちが作りだしたものであり、子どもたちには何の責任もありません。この悪循環を止めるにはいろいろな方法があろうかと思いますが、「高齢化」が進行し、福祉にますます財源が必要になる中でも、貧しさが原因で子どもが学びをあきらめるような社会をつくってはならないと、私たちは考えています。
『ワンコイン参考書・問題集（税別 500 円）／ツーコイン電子参考書・電子問題集（税別 200 円）』は、未来を担う日本の子どもたちが安くても良質な参考書・問題集を手に取れるようにとの思いで刊行しました。この理念に賛同してくれた著者の先生や、制作会社、印刷会社の人たちのおかげで、このシリーズを刊行することができました。
子どもたちよ、どうか「学びを、あきらめない」でください。このシリーズが子どもたちの役に立つことを祈っています。
22022 年 10 月 27 日

刊行にあたって● ツーコイン電子参考書シリーズ

小 5 算数参考書

日栄社編集部もくじ 小５算数参考書
第1章

整数と小数…………………………………………………………………… 4第2章

直方体や立方体の体積……………………………………… 12第3章

比例………………………………………………………………………………… 32第4章

小数のかけ算…………………………………………………………… 40第5章

小数のわり算…………………………………………………………… 70第6章

合同な図形………………………………………………………………… 94

第7章

整数……………………………………………………………………………… 116

第8章

分数のたし算とひき算…………………………………… 132第9章

四角形と三角形の面積…………………………………… 148

ひ れいへいきん

第 10 章 平均……………………………………………………………………………… 168
第 11 章 単位量あたりの大きさ…………………………………… 178
第 12 章 分数と小数，整数の関係……………………………… 186
わりあい

第 13 章 割合……………………………………………………………………………… 196
第 14 章 円と正多角形………………………………………………………… 212
第 15 章 帯グラフと円グラフ………………………………………… 226
第 16 章 角柱と円柱……………………………………………………………… 242
第 17 章 速さ……………………………………………………………………………… 256
第 18 章 変わり方…………………………………………………………………… 268

第1章

整数と小数

こ

ビー玉 1 個の重さは 6.538g です。
6.538 という数は，どんな数でしょうか。
6.538 のそれぞれの位の数は次の表のようになっています。
一の位

1― の位
101― の位
100

1― の位
1000

6538

ここ

次のように，6.538 の 6 は，1 が 6 個，5 は，0.1 が 5 個，…
を表しています。
こ1が6 個 ……

0.1が5個0.01が3個

0.001 が8個

ここ

こ

6……

0.5……

0.03……

0.008

あわせて 6.538
したがって，6.538 は，次のような式に表すことができます。
6.538 ＝ 1 × 6 ＋ 0.1 × 5 ＋ 0.01 × 3 ＋ 0.001 × 8
4● ツーコイン参考書シリーズ

小 5 算数参考書

6.538g の 10 倍，100 倍，1000 倍の重さ，
1116.538g を ― ，― ，― にした重さをそれぞれ調
10 100 1000
べましょう。

6.538 × 10＝ 6.5.38

6.538 × 100 ＝ 6.53.8
6.538 × 1000 ＝ 6.538
6.538 ÷ 10＝ 0.6.538

6.538 ÷ 100 ＝ 0.06.538
6.538 ÷ 1000 ＝ 0.006.538

整数や小数を 10 倍，100 倍，1000 倍すると，小数点はうつそれぞれ右に 1 けた，2 けた，3 けた移ります。
111
また，整数や小数を ― ，― ，― にすると，小数10 100 1000
うつ点はそれぞれ左に 1 けた，2 けた，3 けた移ります。

第1章

整数と小数 ●5

か くに ん

確 認 問 題かいとう解答 11 ページ

1フルマラソンのきょりは 42.195km です。この 42.195 という数について，次の問いに答えましょう。
①それぞれの位の数を次の表の空らんに入れましょう。
十の位

②

一の位

1― の位
10

1― の位
1000にあてはまる数を入れましょう。
Ⓐ42.195 ＝ 10 ×＋ 0.1 ×＋ 0.001 ×

6

1― の位
100

● ツーコイン参考書シリーズ＋1×ⒸⒷ＋ 0.01 ×

Ⓓ

Ⓔ

〔Ⓐ〕

〔Ⓑ〕

〔Ⓒ〕

〔Ⓓ〕

〔Ⓔ〕

小 5 算数参考書

③次の数は 42.195 を何倍した数ですか。
Ⓐ 421.95

〔〕

〔〕

〔〕

Ⓑ 42195Ⓒ 4219.5④次の数は 42.195 を何分の 1 にした数ですか。分数で答えましょう。
Ⓐ 0.42195〔〕〔〕Ⓑ 4.2195第1章

整数と小数 ●72にあてはまる数を入れましょう。

① 4.37 ＝ 1 ×Ⓐ＋ 0.1 ×〔ⒶⒷ＋ 0.01 ×Ⓒ〕Ⓑ〕〔Ⓒ② 3.208 ＝ 1 ×Ⓐ＋ 0.01 ×ⒸⒷ＋ 0.001 ×

Ⓓ

〔ⒶⒷ〕

〔ⒸⒹ〕

③ 67.31 ＝ 10 ×Ⓐ＋ 0.01 ×

8＋ 0.1 ×＋1×Ⓑ＋ 0.1 ×

Ⓒ

Ⓓ

〔ⒶⒷ〕

〔ⒸⒹ〕

● ツーコイン参考書シリーズ

小 5 算数参考書

3次の問いに答えましょう。
なん こ①次の数は 0.01 を何個集めた数ですか。
Ⓐ 0.05Ⓑ 0.37Ⓒ 70.3Ⓓ 5.9〔ⒶⒷ〕〔ⒸⒹ〕

なん こ②次の数は 0.001 を何個集めた数ですか。
Ⓐ 0.008Ⓑ 0.081Ⓒ 0.572

Ⓓ 2.2

〔ⒶⒷ〕

〔ⒸⒹ〕
第1章

整数と小数 ●94次の計算をしましょう。
① 1.83 × 10〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

〔〕

② 6.92 × 100③ 0.48 × 1000

④ 4.12 ÷ 10

⑤ 50.7 ÷ 100⑥ 23.6 ÷ 1000

10● ツーコイン参考書シリーズ

小 5 算数参考書

か いと う解 答

問題 6 ページ

1①十の位

一の位

1― の位
101― の位
100

1― の位
1000

42

195②Ⓐ 4Ⓑ2Ⓒ1③Ⓐ 10 倍

Ⓑ 1000 倍

1④Ⓐ ―100

1Ⓑ―10Ⓓ9Ⓒ 100 倍

2①Ⓐ 4Ⓑ3Ⓒ7②Ⓐ 3Ⓑ2Ⓒ0Ⓓ8Ⓑ7Ⓒ3Ⓓ1③Ⓐ 6
こ

3①Ⓐ 5 個こ②Ⓐ 8 個こⒷ 37 個こⒷ 81 個Ⓔ5こⒸ 7030 個
こⒸ 572 個こⒹ 590 個
こⒹ 2200 個

4① 18.3② 692③ 480④ 0.412⑤ 0.507⑥ 0.0236

第1章

整数と小数 ●11第2章

直方体や立方体の体積

１．直方体や立方体の体積もののかさのことを体積といいます。体積は，1 辺が 1cm
なん この立方体が何個分あるかで表します。
1 辺が 1cm の立方体の体積を 1cm3 と書き，「1 立方センチメートル」と読み1cm³ます。

1cm

1cm
1cm

右の図の直方体の体積の求め方を考えましょう。
5cm4cm3cm

12● ツーコイン参考書シリーズ

小 5 算数参考書

なん こ

この直方体は，1cm3 の立方体が何個分であるか考えます。
1 だんめは，4 × 3 ＝ 12 より，1cm3 のこ立方体 12 個分です。

5 だ ん あ る の で，12 × 5 ＝ 60 よ り，
こ1cm3 の立方体は全部で 60 個分です。
し た が っ て， こ の 直 方 体 の 体 積 は60cm3 です。

立方体のときも，同じように考えることができます。
たとえば，1 辺が 4cm の立方体は，1 だんめは 1cm3 の立方こ体が（4 × 4 ＝）16 個分です。4 だんあるので，1cm3 の立方体
こは全部で（16 × 4 ＝）64 個分です。したがって，1 辺が 4cmの立方体の体積は 64cm3 です。

このように，直方体や立方体の体積は，次の公式で求めることができます。
第2章

直方体や立方体の体積 ●13高さ

直方体の体積＝たて×横×高さ立方体の体積＝ 1 辺× 1 辺× 1 辺

たて横く ふう２．体積の求め方の工夫
右のような形の体積の求め方を考えましょう。
4cm
10cm

8cm
10cm
10cm

〈考え方①〉
右の図のように，あといの 2 つの直方体に分けます。
あの直方体の体積は，10 × 4 × 10 ＝ 400（cm3）14● ツーコイン参考書シリーズ

小 5 算数参考書

いの直方体の体積は，10 ×（10 － 4）× 8 ＝ 480（cm3）
したがって，求める体積は，400 ＋ 480 ＝ 880（cm3）

右の図のように上下にあといの 2 つの直方体に分けて考えることもできます。

〈考え方②〉
右の図のように，大きい立方体から小さい直方体をひいて求めます。
大きい立方体の体積は，10 × 10 × 10 ＝ 1000（cm3）小さい直方体の体積は，10 ×（10 － 4）×（10 － 8）＝ 120（cm3）
したがって，求める体積は，1000 － 120 ＝ 880（cm3）

第2章

直方体や立方体の体積 ●15

３．大きい体積
なん こ

大きなものの体積は，1 辺が 1m の立方体が何個分あるかで表します。
1 辺が 1m の立方体の体積を 1m3 と書き，「1 立方メートル」と読みます。

1m³
1m

1m
1m

1m3 は，次のように，1000000cm3 です。
1（m） ×1（m） ×1（m） ＝1（m3）

100（cm）× 100（cm）× 100（cm）＝ 1000000（cm3）

右の図の立体の体積を求めましょう。
3m
4m

単位が cm のときと同じように考えて，2 × 4 × 3 ＝ 24（m3）16● ツーコイン参考書シリーズ

小 5 算数参考書

2m

ようせき

４．容積
右の図は，直方体の形をした水そうです。
21cm

あつ

水 そ う の 厚 さ は 1cmです。
この水そうに入る水の32cm

42cm

体積は何 cm3 ですか。
はか

入れ物の内側を測った長さを内のりといい，入れ物の中いっようせきぱいに入るものの体積を，その入れ物の容積といいます。
30cm

この水そうの内のりは，右40cmの図のように，たて 30cm，横20cm40cm，高さ 20cm です。
したがって， こ の 水 そ う のようせき

容積（＝この水そうに入る水の体積）は，30 × 40 × 20 ＝ 24000（cm3）

第2章

直方体や立方体の体積 ●17か くに ん

確 認 問 題かいとう

解答 30 ページ

1．直方体や立方体の体積
1次の直方体や立方体の体積を考えます。にあてはまる数を入れましょう。
①2cm

3cm
5cm
ここ① 1 だんめは 1cm3 の立方体がたて 3 個，横 5 個 あるので 3×5＝Ⓐ

より，1cm3 の立方体Ⓐ2 だんあるので，立方体は全部でⒷ

×2＝● ツーコイン参考書シリーズ

こ個分です。

Ⓑ

より，1cm3 のⒷcm3 です。

こ個分です。

したがって，この直方体の体積は

18Ⓐ

〔Ⓐ〕

〔Ⓑ〕

小 5 算数参考書

②2cm2cm2cm
ここ② 1 だんめは 1cm3 の立方体がたて 2 個，横 2 個 あるので 2×2＝Ⓐ

より，2 だんあるので，立方体は全部でⒶⒶⒷ

こ個分です。

×2＝Ⓑ

より，1cm3 のⒷcm3 です。

こ個分です。

したがって，この立方体の体積は

〔Ⓐ〕

〔Ⓑ〕

第2章

直方体や立方体の体積 ●19

2次の直方体や立方体の体積を求めましょう。
①3cm

6cm

4cm

〔〕cm3〔〕cm3〔〕cm3②9cm5cm5cm③3cm8cm4cm

20● ツーコイン参考書シリーズ

小 5 算数参考書

④6cm

7cm
3cm〔〕cm3〔〕cm3〔〕cm3⑤8cm
8cm

8cm

⑥4cm

4cm4cm

第2章

直方体や立方体の体積 ●21く ふう2．体積の求め方の工夫
1下の図形の体積を考えます。次の 3 つの方法で図形の体積を求めましょう。
11cm
5cm
10cm

4cm
7cm

6cm

12cm

①図のように，ⒶとⒷの 2 つ5cm11cmの直方体に分ける。

Ⓐ10cm

4cm

Ⓑ

7cm

6cm

12cm〔ⒶⒷ〔体積22● ツーコイン参考書シリーズ〕cm3〕cm3

小 5 算数参考書

②図のように，ⒶとⒷの 2 つ11cmの直方体に分ける。

5cm
10cm

Ⓐ

4cm
7cm
Ⓑ6cm

12cm〔Ⓐ〕cm3Ⓑ〔体積〕cm3③図のように，大きい直方体11cmから小さい直方体をひく。

5cm10cm4cm
7cm

6cm

12cm

〔大〕cm3

小〔体積〕cm3第2章

直方体や立方体の体積 ●232次の図形の体積を求めましょう。
①5cm
10cm

5cm
10cm
15cm

5cm
9cm

Ⓐ上下に分ける方法〔上下〔体積〕cm3〕cm3Ⓑ左右に分ける方法〔左右〔体積24● ツーコイン参考書シリーズ〕cm3〕cm3

小 5 算数参考書

Ⓒ大きい直方体から小さい直方体をひく方法〔大〕cm3

小〔体積〕cm3②16cm
13cm

7cm

7cm

7cm

Ⓐ手前とおくに分ける方法〔手前おく〔体積〕cm3〕cm3

第2章

直方体や立方体の体積 ●25

Ⓑ左右に分ける方法〔左右〔体積〕cm3〕cm3Ⓒ大きい直方体から小さい直方体をひく方法〔大小〔体積〕cm3〕cm3③大きい立方体から小さい直方体をひく方法
5cm8cm

15cm

7cm

15cm

15cm

〔大小〔体積26● ツーコイン参考書シリーズ〕cm3〕cm3

小 5 算数参考書

3．大きい体積1次の直方体や立方体の体積を求めましょう。
①6m6m②4m6m〔〕m3〔〕m3〔〕cm38m6m

2次の問いに答えましょう。
① 1m3 は何 cm3 ですか。

② 2600000cm3 は何 m3 ですか。

〔〕m3〔〕cm3③ 13m3 は何 cm3 ですか。

第2章

直方体や立方体の体積 ●27ようせき4．容積
1次のような直方体の形をした水そうに入る水の体積を求めまあつしょう。水そうの厚さは 1cm です。
①15cm

28cm

20cm

〔〕cm3②21cm

27cm
32cm

〔28● ツーコイン参考書シリーズ

小 5 算数参考書〕cm3よう き

ようせき

2次のような形の容器の容積を求めましょう。
18cm
18cm
18cm〔第2章〕cm3

直方体や立方体の体積 ●29

か いと う解 答

問題 18 ページ

1．直方体や立方体の体積
1①Ⓐ 15Ⓑ 30②Ⓐ 4Ⓑ82① 72（cm3）② 225（cm3）⑤ 512（cm3）⑥ 64（cm3）③ 96（cm3）④ 126（cm3）

く ふう

2．体積の求め方の工夫
1①Ⓐ 220（cm3）Ⓑ 792（cm3）体積

1012（cm3）②Ⓐ 550（cm3）Ⓑ 462（cm3）体積

1012（cm3）③大1320（cm3）

小308（cm3）

体積

1012（cm3）

2①Ⓐ上225（cm3）下675（cm3）

体積

900（cm3）Ⓑ左450（cm3）右450（cm3）

体積

900（cm3）Ⓒ大1350（cm3）

小450（cm3）

体積

900（cm3）②Ⓐ手前343（cm3）672（cm3）

体積

1015（cm3）Ⓑ左637（cm3）右378（cm3）

体積

1015（cm3）Ⓒ大1456（cm3）

小441（cm3）

体積

1015（cm3）③大30

おく3375（cm3）

小280（cm3）● ツーコイン参考書シリーズ

体積

小 5 算数参考書3095（cm3）3．大きい体積
1① 216（m3）② 192（m3）

2① 1000000（cm3）② 2.6（m3）③ 13000000（cm3）

ようせき

4．容積

1① 6552（cm3）② 15000（cm3）

かい せつ

解 説 ①内のりのたては 20 － 1 － 1 ＝ 18（cm）

内のりの横は 28 － 1 － 1 ＝ 26（cm）
内のりの高さは 15 － 1 ＝ 14（cm）
よって，求める体積は 18 × 26 × 14 ＝ 6552（cm3）②内のりのたては 27 － 1 － 1 ＝ 25（cm）
内のりの横は 32 － 1 － 1 ＝ 30（cm）
内のりの高さは 21 － 1 ＝ 20（cm）
よって，求める体積は 25 × 30 × 20 ＝ 15000（cm3）25832（cm3）

第2章

直方体や立方体の体積 ●31