一般コース

令和３年度
広島県瀬戸内高等学校一般入学試験問題

数（50学分）……………………………………… 注 意 事 項 ………………………………………

１．試験開始の合図があるまで，この冊子を開いて見ないこと。
２．解答は必ず解答用紙の指定された箇所に記入すること。
３．問題・解答用紙に落丁，乱丁，印刷不明な箇所があれば申し出ること。
４．問題・解答用紙の指定欄の太枠内に，受験番号を忘れずに記入すること。
５．問題・答案は試験終了後，監督員の指示によって回収するので，終了の合図までそのまま静かに着席していること。
６．余白は自由に使って良い。
受験番号

〔 注意 〕①

答えは，すべて解答欄に書きなさい。

② 分数の答えは，必ず約分しなさい。
③ 計算は，余白を用いて行いなさい。

．次の計算をしなさい。

⑴＋(− ）−(−)⑵

×(−2÷）⑶⎛――⎞2 ×(− ）÷ ――15⎝⎠⑷√￣
4 5 −√￣
8 0 −√￣⑸√￣√￣―― ＋ ―― ＋ ――√￣⑹

100 2− 9 9 2⑺⑼⑽x＋y −（x−a ＝ ＋ √￣ ，b ＝ ＋次方程式（x− y−x ＋y⑻ ―――― − ――――y）√￣ のとき，

a 2−x − ）x ＝ x を解きなさい。

一般− 1

a b ＋ b 2 の値を求めなさい。

〜計算用紙〜一般− 2

．次の問いに答えなさい。

⑴

つのサイコロを同時に投げるとき，出た目の和が となる確率を求めなさい。

⑵

5880
―――
が自然数の平方となるような最も小さい自然数 n の値を求めなさい。
n⑶

植物園には，全体のる。残りの面積のの面積に赤い花，全体のの面積に白い花が植えられていに黄色い花を植えたとすると，黄色い花が植えられている面積は全体のどれだけにあたるか割合を分数で求めなさい。

⑷ 右の図において，a を求めなさい。

A40°
B38°

aE
31°

34°
DC

⑸ ある印刷会社でポスターを印刷した場合，印刷料金が 枚目までは 枚 3 0 0 0円かかり，枚目からは枚 2 9 5 0 円かかる。さらにポスターの郵送を希望した場合，郵送料金が3 9 0 円かかる。印刷料金は税抜き価格であり，郵送料金は税込み価格である。ただし，消費税は1 0 ％とする。このとき，郵送を希望した場合のポスター 1 0 枚の料金はいくらになるか求めなさい。

一般− 3

〜計算用紙〜一般− 4．たくや君としんや君は，1 0 0 ％のアルコール液と水を使って，消毒用のアルコール液を作ろうとしている。以下のたくや君としんや君の会話を読んで，次の問いに答えなさい。

たくや君 ： アルコール液って，どれくらいの濃度なら消毒効果があるの？
しんや君 ：インターネットで調べたところ，6 0 ％〜 8 0 ％くらいの濃度だと効果的みたいだよ。

たくや君 ：そうなんだね。じゃあ最初に 8 0 ％のアルコール液を 5 0 0 g作ってみようよ。

しんや君 ：

う ん， 早 速 作 っ て み よ う。80 ％ の ア ル コ ー ル 液 を 5 0 0 g作 る た め に は，1 0 0 ％のアルコール液

たくや君 ：

アgに水を加えれば作れるよね。

次は 6 0 ％のアルコール液を作ってみるよ。

ところが，たくや君は水を入れすぎてしまい異なる濃度のアルコール液ができてしまいました。

たくや君 ： 水を入れ過ぎてしまって，5 0 ％のアルコール液が 4 0 0 gできちゃったよ。
しんや君 ：

5 0 ％だと消毒効果はあまり期待できないね。100％のアルコール液と混ぜて6 0 ％にしてみようよ。

たくや君 ：

何 g 混ぜたらいいのかな？

しんや君 ：

計算したら，5 0 ％のアルコール液 4 0 0 g に 1 0 0 ％のアルコール液をイg

混ぜると 6 0 ％のアルコール液ができるね。
たくや君 ：

なるほど。でも 1 0 0 ％のアルコール液が足りないね。今ある 5 0 ％と 8 0 ％のアルコール液を使って 6 0 ％のものは作れないかな？

⑴

ア ， イ に入る値を求めなさい。

⑵

5 0 ％のアルコール液 4 0 0 g と 8 0 ％のアルコール液 5 0 0 g を混ぜ，それに水を加えて 6 0 ％のアルコール液を作りたい。何 g の水を加えたらよいか求めなさい。

一般− 5〜計算用紙〜

一般− 6．下の表は，1 9 9 9 年，2 0 0 9 年，2 0 1 9 年の月における広島市の気温データを気象庁統計デー

タを元にまとめたものである。ただし，表の数値はすべて正確な値であり，四捨五入されていないものとする。2 0 1 9 年

月の最高気温の平均値は小数第1 9 9 9 年 月の最低気温の平均値は小数第位を四捨五入して 1 1 .8 1 ℃，位を四捨五入して 1 .6 1 ℃という事が分かっている。次の問いに答えなさい。
表①日
最高気温
最低気温

12345678910 11 12 13 14
8.5 11.0 8.2 14.2 13.1 12.1 14.8 10.7 8.6 10.2 8.5 10.9 12.4 9.1
1.1 −0.8 3.0 5.2 2.2 6.0 6.6 4.8 4.5 2.7 2.7 1.0 4.3 2.9

日
最高気温
最低気温

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
計11.3 12.3 12.6 10.2 14.5 12.7 12.3 14.7 12.9 15.0 17.1 11.5 13.4 330.6
5.8 3.1 1.7 6.2 7.8 5.4 4.4 6.3 3.5 3.6 6.3 5.2 5.7 112.4

157.81.2

表②
日
最高気温
最低気温

12345678910 11 12 13 14 15
10.2 11.4 6.9 14.2 11.4 13.4 12.7 14.2 10.5 14.1 14.2 15.4 18.3 21.5 17.2
3.5 0.9 3.2 4.4 1.5 4.7 1.0 3.1 1.9 5.2 2.5 4.1 7.9 10.8 6.4

日
最高気温
最低気温

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
計11.2 7.3 11.1 10.3 11.8 11.2 7.1 15.1 10.5 15.4 14.5 10.0 14.8 355.9
2.8 1.0 0.8 2.8 3.8 2.2 1.1 6.5 5.5 8.7 6.4 6.2 4.3 113.2
表③

日
最高気温
最低気温

12
3456789
10 11 1212.7 10.4 1.7 6.0 8.8 10.0 13.4 13.8 13.7 13.5 10.7 7.3
5.4 0.7 −2.8 −3.8 −0.8 0.2 −0.1 0.9 1.3 3.5 4.8 0.5

日
最高気温
最低気温

16 17 18
14.0 15.9 9.9
1.4 1.8 7.0

198.7
2.820
8.6
1.0

13 14 15
6.7 9.9 11.1
0.1 −1.1 0.7

21 22 23 24 25 26 27 28
計8.4 10.3 12.7 7.4 15.9 10.8 14.1 11.7 298.1
0.2 −1.2 0.9 4.5 5.4 4.4 4.9 2.4 45⑴ 表①〜③の組み合わせとして正しいものを，次のア〜カの中から一つ選び，記号で答えなさい。
ア 表①：1 9 9 9 年
表②：2 0 0 9年
表③：2 0 1 9 年
イ 表①：1 9 9 9 年
表②：2 0 1 9年
表③：2 0 0 9 年
ウ 表①：2 0 0 9 年
表②：1 9 9 9年
表③：2 0 1 9 年
エ 表①：2 0 0 9 年
表②：2 0 1 9年
表③：1 9 9 9 年
オ 表①：2 0 1 9 年
表②：1 9 9 9年
表③：2 0 0 9 年
カ 表①：2 0 1 9 年
表②：2 0 0 9年
表③：1 9 9 9 年⑵ 表から読み取れる内容として正しいものを，次のア〜エの中から一つ選び，記号で答えなさい。
ア 最高気温と最低気温の差が 1 0 ℃以上の日が一番多いのは表①である。
イ 最高気温が 1 0 ℃以上の日が一番多いのは表②である。
ウ 最低気温が ℃未満の日が一番多いのは表①である。
エ 最高気温，最低気温の平均値がともに一番高いのは表③である。

一般− 7

⑶ 次のヒストグラムＡ，Ｂは表①〜③のいずれかの最低気温について，階級の幅を として作成したものである。このとき，次の問いに答えなさい。
（日）（日）
ヒストグラムＡ
ヒストグラムＢ
1414131312121111101099887766554433221100−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14 （℃）−6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14 （℃）

ヒストグラムと表の対応として正しい選択肢を 次のア〜カの中から一つ選び 記ヒストグラムと表の対応として正しい選択肢を，次のア〜カの中から一つ選び，記号で答えなさい。
ア ヒストグラムＡ：表①ヒストグラムＢ：表②イ ヒストグラムＡ：表①ヒストグラムＢ：表③ウ ヒストグラムＡ：表②ヒストグラムＢ：表①エ ヒストグラムＡ：表②ヒストグラムＢ：表③オ ヒストグラムＡ：表③ヒストグラムＢ：表①カ ヒストグラムＡ：表③ヒストグラムＢ：表②

次のア〜エの中から正しい選択肢を一つ選び，記号で答えなさい。
ア ヒストグラムＡのデータの中央値 ＜ ヒストグラムＢのデータの中央値
ヒストグラムＡのデータの平均値 ＜ ヒストグラムＢのデータの平均値
イ ヒストグラムＡのデータの中央値 ＞ ヒストグラムＢのデータの中央値
ヒストグラムＡのデータの平均値 ＜ ヒストグラムＢのデータの平均値
ウ ヒストグラムＡのデータの中央値 ＜ ヒストグラムＢのデータの中央値
ヒストグラムＡのデータの平均値 ＞ ヒストグラムＢのデータの平均値
エ ヒストグラムＡのデータの中央値 ＞ ヒストグラムＢのデータの中央値
ヒストグラムＡのデータの平均値 ＞ ヒストグラムＢのデータの平均値⑷ 表①の最高気温について，階級の幅を としてヒストグラムを作りなさい。

一般− 8

．右の図のように x 軸上に x 座標が である点Ａと，関2数 y ＝ x のグラフ上に x 座標がである点Ｂがある。

lyＤ点Ａ，Ｂを通る直線 l を引き，直線 l と y 軸との交2点をＣ，直線 l と y ＝ x のグラフの交点のうち点Ｂと異なる点をＤとする。このとき，次の問いに答えな
Ｃ

さい。

B
⑴ 点Ｂの y 座標を求めなさい。

Ｏ⑵ 直線 l の式を求めなさい。

⑶ △ＯＢＣの面積を求めなさい。

⑷ 点Ｄの座標を求めなさい。

一般− 9Ａ
2 3x

〜計算用紙〜一般− 10．正方形ＡＢＣＤに対し辺ＡＢ，ＢＣの中点をそれぞれ点ＡＤＥ，Ｆとし，線分ＡＦの中点を点Ｇとする。直線ＥＧと線分ＣＤの交点を点Ｈとし，線分ＢＨと線分ＡＦの交点を点Ｉとするとき，ＡＦ⊥ＢＨであることを次のように

ＧＥ

Ｈ

証明した。
ア

空欄

オ〜

Ｉに当てはまるものを，語群の中かＢら つずつ選び，答えなさい。

Ｆ［証明］△ＡＢＦと△ＨＥＢにおいて，
点Ｅ，Ｆが正方形ＡＢＣＤの辺の中点であることから
ＢＦ＝

ア………①

また，△ＡＢＦにおいて中点連結定理より
ＥＧ㲁ＢＦであることからＥＨ㲁ＢＣであり，四角形ＥＢＣＨは長方形と分かるので∠ＨＥＢ＝∠イ

ＥＨ＝ＢＣ＝

ウ

①〜③より

エ＝90°

………②………③がそれぞれ等しいから△ＡＢＦ≡△ＨＥＢである。

したがって，∠ＡＦＢ＝∠ＡＢＩ………④であり，また∠ＢＡＦ＝∠ＩＡＢ（共通）であることから④，⑤より………⑤オがそれぞれ等しいので△ＡＢＦ∽△ＡＩＢである。
ゆえに，∠ＡＩＢ＝∠ＡＢＦ＝90°であるからＡＦ⊥ＢＨである。

【 ア 〜 ウ の語群】
ＡＥ

ＥＢ

ＢＡ

ＦＣ

ＥＨＣ

ＡＢＦ

ＢＣＨ

ＣＤＡ

【 エ ， オ の語群】
辺

辺とその間の角斜辺と他の 辺辺とその両端の角組の辺の比とその間の角一般− 11

斜辺と つの鋭角組の角Ｃ

〜計算用紙〜一般− 12

〜計算用紙〜一般− 13

〜計算用紙〜一般− 14