知られざる

女性数学者の素顔

第7回

マリア・ガエタナ・アグネシ〜 18 世紀，微積分学の教科書をいち早く著す〜サイエンスナビゲーター ® 桜井 進／さくらい すすむ

数学上の学識は，
イタリアおよび彼女の世紀の栄光なり
ミラノ市にあるピオ療養院正面，記念の隅石に刻まれた銘での知識の広さと深さについて，随分驚いたが，彼女がラテン語をあのように純粋にすらすらと正確に話すことはもっと驚いた」
母の死後は家事に費やされた。結局，マリアは結婚しなかった。
1738 年，20 歳のマリアは，サロンでの討論を基にした『科学論』（Propositiones philosophicae）という自然科学と哲学を融合した論文集を出版した。同時期，マリアはある闘事に 10 年という時間が費やされた。
1748 年，30 歳 の マ リ ア は『 解 析 学 』（Analytical
Institutions）を完成させた。はじめは自分の楽しみのためそ

Gaetana Agnesi）。1718 年 5 月 16 日に，ミラノで生まれた。

して弟たちの教科書のために書き始めたが，出版されたこのボローニャ大学の数学教授であったマリアの父は，娘の教育に

本は四つ折版２巻にもなる大論文となった。弟たちの教科書と母とともに力を注いだ。マリアは，5 歳でフランス語，９歳までなったことはもちろん，弟たちよりも驚いたのが学界だった。初にラテン語，ギリシャ語，ヘブライ語をマスターする。マリアの期のロピタルの微積分学の教科書以来の最初の総合的教科

10 代は，20 人の弟たち（マリアは 21 人兄弟の一番上）の

書は，完全さの神々しさを纏い，読む者を圧倒せずにはおかな

家庭教師をすることに費やされた。この間に，彼女は数学にかった。

オイラー，ベルヌーイらの数学を次々とマスターしていった。
このような事情は当時のイタリアに女性の学問進出の自由さ

まといた内容を 2 冊の本に集約した。ここに『解析学』の大き由はなかった。フランスとドイツでは女権反対運動が盛り返し，円錐曲線を含む軌跡の作図，曲線の極大・極小，接線，曲16 世紀のイギリスではヘンリー８世は修道院の制度を廃止し，率について基本的問題を論じた。 第 2 部は，無限小解析─

エリザベス１世も女子教育のために何もしなかった。しかし，イ─微分法。第３部は，積分法を扱い，関数のベキ級数展開を

タリアは違っていた。幾人かの女性が博士号をとり，ボローニャ論じた。とりわけ，『解析学』の中で異彩を放つ研究が「アやパヴァアの大学で教授になる者もいた。中でもマリアはすべ

グネシの曲線」と呼ばれる (x2+ c2)y – c3=0 で表される曲線ての時代を通じ，最も優れた女性学者の一人といわれる。

である。

十代のマリアは，数学と兄弟の家庭教師の他にもう一つ特この曲線はもともと 17 世紀のフェルマーが研究していて，イ

別な環境の中にいた。アグネシ家は知識人の集合場所──サ

タリア語で versiera と呼ばれていた。ラテン語で「廻る」とロンであった。父ピエトロが選んだ人々が書斎に集まり研究集

いう意味の vertere が由縁である。それとともにイタリア語で会が開催された。そこに同席させられたのが自慢の娘マリアでavversiera 「悪魔の妻」 の略語でもある。これがイギリスであった。ある集まりにはヨーロッパ中から集まった 30 人が円形英訳されたときに「魔女」と誤訳されたことにより「アグネシに座り，マリアに質問していったという。そのときのようすが参の曲線」は「アグネシの魔女」と呼ばれるようになった。
『解析学』はフランス語，英語にも翻訳され広く教科書とし「…彼女（マリア）は，私たち同様，前もってそれらについて使われた。イタリアでは，ボローニャの科学アカデミー会員て話すための準備をしていなかったにもかかわらず，すべての問に選出され，ボローニャ大学の名誉教授にも任命された。44

題について驚くほどみごとに話した。彼女は，サー・アイザック・

歳以降，マリアは貧民たちを助ける慈善事業に身を捧げることニュートンの思想に深く傾倒していた。彼女の年齢で，難解なになり，1799 年 1 月９日，81 歳で永眠するまで続いた。 彼

問題についてあれほど論じられるのは，素晴らしいことだ。彼女

女の死後百年の記念碑に記されたのが冒頭の銘である。

No.27

（リムス）

編集・発行 （財）
理数教育研究所
大阪市天王寺区大道4丁目3番23号

TEL.06-6775-6538
東京オフィス〒113-0023

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印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ
東京都文京区向丘2丁目3番10号

TEL.03-3814-5204©Rimse 2020/

塩野直道記念 第 7 回 「算数・数学の自由研究」作品コンクール 受賞作品の発表

多くの本に散在していた。マリアは海外の書籍にも散らばってな価値がある。『解析学』の第１部は，有限量の解析を扱い，〒543-0052

STEM教育入門 Ⅱ

微積分学の教科書がなかった当時は，ニュートンの流率法

世紀から 16 世紀のルネサンス以後でさえ，女性には学問の自大阪オフィス特集（fluxion），ライプニッツの微分法など解析に関する研究はがあったことを物語っている。欧州大陸の他の場所では，14加者によって次のように記録されている。

2020とだ。寝ても覚めても難問との格闘を続けた。果たしてこの仕ある。ミラノ師範学校には，彼女の名前をつけた奨学金が設け/

FAX.03-3814-2156

本文イラスト：株式会社 アートグローブ

表紙写真 : ⓒ Leigh Wells /Ikon Images /amanaimages
2020年2月28日発行

27
February

志を燃やし始めていた。微積分学についての教科書を著すこられている。彼女こそ，マリア・ガエタナ・アグネシ（Maria邁進していった。ニュートン，ライプニッツ，フェルマー，デカルト，

日本の理数科教育をサポートする

こうしてマリアの十代は，数学と弟たちの世話とサロンと，（財）
理数教育研究所

Contents
表紙裏

巻頭言
大学教育の新しい試み ～クエスト大学訪問記～
北海道大学名誉教授

特 集

山口 佳三

STEM 教育入門 Ⅱ

2

Ⅰ STE(A)M 教育の中のプログラミング教育
Ⅰ

6

Ⅱ STEM 教育の実践例
Ⅱ

放送大学 教授

10

Kantougen中川 一史〜デザインシンキングを活用した事例紹介〜
さいたま市立大宮国際中等教育学校 副校長

巻

根岸 君和

Ⅲ STEM 教育の実践例
Ⅲ

頭言〜小学校理科「電流がつくる磁力」を事例に〜
東京学芸大こども未来研究所 専門研究員

14

33

木村 優里

塩野直道記念第7回「算数・数学の自由研究」作品コンクール受賞作品の発表
15 受賞者一覧
20 作品の審査を終えて －中央審査委員からのメッセージ－
22 表彰の集い
23 最優秀賞・優秀賞・特別賞 ―受賞作品の紹介と講評

連 載

１枚の図から地球を考える～地球はどんなところか～ 第 1 回

地震の分布図から見えること
開成中学校・高等学校 教諭

36

有山 智雄

連 載 統計の見方・読み方・使い方 第 4 回
仮説検定の考え方 Ⅱ北海道大学名誉教授

山口 佳三 / やまぐち けいぞう

～判断とそのリスク～
慶應義塾大学大学院健康マネジメント科 教授

39

連 載

物理法則の科学史

渡辺 美智子1969 年大阪府立大手前高校卒業。最初の時
代の波「大学紛争」にのまれて，入試は大阪

第4回

府警機動隊に守られて京都工芸繊維大学で受

電磁誘導の法則

ける。1973 年京都大学理学部卒業，1975

国立科学博物館理工学研究部 研究員

年名古屋大学理学研究科数学専攻修士課程修有賀 暢迪

了，1978 年京都大学理学研究科博士課程修了。

42

教育に新しい風を学校は頼もしく発展している
元全日本中学校長会会長

441978 年 4 月北海道大学理学部助手。その後，
講師・助教授を経て 1993 年 11 月理学部教授。
90 年頃より大学院重点化，教養部解体という大江 近時代の波にのまれる。大学紛争で騒いでも何も変わらなかった大学が，あれよあれよと変わっ広 場 地域教育で活躍する人々 第 26 回
地域だからできることていくのを実感する。2007 年 4 月～ 2011

協働だからできること～地域連携で創る，学びの場の実践報告～
吹田市佐竹台地区青少年対策委員会 青少年指導員

裏表紙

知られざる女性数学者の素顔
マリア・ガエタナ・アグネシ

第7回〜 18 世紀，微積分学の教科書をいち早く著す〜
サイエンスナビゲーター ®

桜井 進

水木 千代美年 3 月 理 学 研 究 院 長・ 理 学 院 長・ 理 学 部 長。
2011 年 4 月～ 2013 年 3 月理事・副学長（教育・ 学 生 担 当 ）。2013 年 ４ 月 ～ 2017 年 3月北海道大学総長。2017 年 4 月より名誉教授。
専門は微分幾何学。研究テーマは二階の接触幾何学。写真上部に写っているのは，新渡戸博士
揮毫による“Boys be ambitious!”

大学教育の新しい試み ～クエスト大学訪問記～
2014 年の秋に，北海道大学の連携大学であるブリティシュ
コロンビア大学を訪問しました。バンクーバーは，札幌農学校
2 期生である新渡戸稲造博士が客死されたところとして知られ，
この大学には，Nitobe Memorial Gardenという大きな日本庭

学生の議論に任せ，時折，コメントないし新たなテーマを提示
して議論を促す，というスタイルでした。
ここで，大学のホームページ（https://questu.ca/）に沿って，クエスト大学での 4 年間の学びを概観しましょう。

園があります。庭には茶室もあり，新渡戸博士ゆかりの展示物

開講形態はコロラド大学で開発されたブロック制を採用してとして，庭内を流れる小川のほとりには，「願はくはわれ太平洋います。1 つのブロックは 3.5 週間続き，その間，学生は 1 つの橋とならん」と日本語で刻まれた石碑が立っています。また，のコース（授業科目）に集中して学びます。1 セメスターは 4 ブ

園の入り口に，台湾の有志から贈られた博士の銅像も立っていロックで，学生は年間 8 つのブロックで履修します。

ます。実は，これと対を成して，太平洋をはさんで，北海道大カリキュラムは，前半 2 年間の基礎プログラムと後半 2 年間

学のポプラ並木の脇には，新渡戸博士の胸像があり，その裏の集中プログラムから成ります。基礎プログラムでは，上に挙

面には “I wish to be a bridge across the Pacific”との英文が刻

げた 5 つの分野すべてから（それぞれ 3，3，1，2，3 コースを）まれています。是非，機会があれば，いずれかないし両方を，と語学 1 コースを選択して，各ブロックで 1 コースに集中します。

ご覧いただければと思います。

基礎プログラム最後のブロックは，Questionコースを履修しま

この訪問の折り，北大の国際連携アドバイザーであった武田修

す。この Questionコースがこの大学の最大の特徴となります。

三郎さんの勧めで，ご一緒に，バンクーバー郊外にある，カナダ

このコースでは，メンターである教員と協働して，基礎プログラ

では数少ない私立大学のクエスト大学を訪れる機会がありました。

ムの学びの中から，次の 2 年の集中プログラムにおいて，何をクエスト大学は，学生が，教員の手助けの下，学習の進路を疑問とし，何を学び，何を目指したいかの目標を具体的に記し

自ら築き上げていく新しいタイプの大学として 2007 年に設立た提案書を作り，皆の前で発表します。この提案書を基に，されました。この大学を訪問して見聞きした新しい大学教育の教員の手助けを受けて集中プログラムでの履修計画を立てます。

試みを紹介したいと思います。

集中プログラムでは，まず自らの Question を深める単独の，

この大学の試みは，通常の数学教育がそうであるような，伝あるいは複合的な分野での学びを 6 ブロック履修します。そし統的な知識の積み上げ方式による教授法と比較して，早い時てクラスの 中 で は 得 ら れ な い 実 証 的 な 学 び（Experiential

期に挑戦すべき問題を意識させ，その創造的な解決に寄与す

Learning）を 1 ～ 4 ブロックをかけて実施します。このブロッ

べき思考の柔軟性とスキルを身につけさせる教育を目指していクは，企業ないし研究所での実習ないしプロジェクトに充てるるといえるでしょう。

ことも，屋外実習に充てることも，海外留学に充てることも可

クエスト大学のカリキュラムと教育理念は他の大学とはかなり能です。卒業するために，学生は学びの総仕上げとして最後の異なっています。教育は５つの分野（社会科学，芸術と人文科学，

ブロックで，Keystoneプロジェクトを完成させなければなりま

数学，物理科学，生命科学）を融合して実施され，学科制はなせん。Keystone はさまざまな形態を取り得ます：科学論文，

く単一の学位（Bachelor of Arts and Sciences）を授与します。

ビデオ・ドキュメンタリー，芸術作品，写真展示あるいは研究

学内に大教室はなく，授業は 20 名以内で，学生中心に行わ論文等です。これによって，学生は，４年間で自らが築きあげ

れ，教員はチューターとして参加します。ほとんどの教室は，た学びを完成させるのです。

日本でいうとセミナー用の小教室で，一番大きな部屋は，学生

私が，クエスト大学を訪問したとき，昼食を取りながら懇談

発表ないしポスターセッションを行うためのものでした。訪問した若い香港出身の数学者が，伝統的な黒板に向かっての講時に，倫理学の授業を参観しましたが，予め課題図書ないし義でない授業として，学生に議論させながら，数学を教えるの予習箇所は与えられており，教員を含めて，全員が輪になっては，とても挑戦的(challenging)な仕事ですと話してくれたのが座り，教員が，当日のテーマを挙げ少々の解説を行った後は，印象的でした。読者の皆さんはどう感じられますか？

❖

No.27

1

特 集

STEM教育入門 ⅡⅠ STE(A)M 教育の中のプログラミング教育

放送大学 教授

中川 一史 / なかがわ ひとし
1959 年北海道生まれ。横浜市の小学校教師，教育委員会，金沢大学教育学部教育実践総合センター助教授，
独立行政法人メディア教育開発センター教授を経て 2009 年より現職。 専門領域はメディア教育，
情報教育。主な研究テーマとしては，国語教育におけるメディア活用の研究，情報教育に関する学習環
境の研究，ICT 活用指導力育成に関する研究，情報端末環境の教育利用の研究，思考ツールの活用の研究など。博士（情報学）。

1による STEAM 教育の事例の構築や収集，モデルプランの提示

STE(A)M教育の検討

教育再生実行会議や全国展開を行う。また，グローバルな社会課題を題材にした，

第十一次提言 概要「技術の進展に応じた教育の革新，新時代に対応した高等学校改革について」（令

産学連携 STEAM 教育コンテンツのオンライン・ライブラリーを構築する」としている。

和元年５月 17 日）の「1. 技術の進展に応じた教育の革新 (1)STE(A)M 教育は，
「実社会との関わりをもつ問題解決的な取Society5.0 で求められる力と教育の在り方」によると，「国は，り組み」であり，「問題を見出し，協働的・論理的にその解決方

幅広い分野で新しい価値を提供できる人材を養成することがで法を考え，制作や提案を行うこと」であり，「教科・領域を横断

きるよう，初等中等教育段階においては，STEAM 教育 (Science,

的に進めるもの」である。つまり，題材・問題解決力・カリキュ

Technology, Engineering, Art, Mathematics 等の各教科でのラムの３つの観点から検討すべきと考える。

学習を実社会での問題発見・解決にいかしていくための 教科横断的な教育 ) を推進するため，『総合的な学習の時間』や『総合的な探究の時間』，『理数探究』等における問題発見・解決

2

STE(A)M教育とプログラミング的思考的な学習活動の充実を図る。その際，各発達段階において，中央教育審議会答申においては，「情報技術を手段としてレポートや論文等の形式で課題を分析し，論理立てて主張をま活用する力やプログラミング的思考の育成」として，「（略）とめることも有効である。そのため，国は，カリキュラム・マネ

STEM 教育の視点を踏まえ，例えば，理科において電気の性

ジメントの視点を踏まえ，人材活用も含め産学連携や地域連携

質や働きを利用した道具があることを捉える学習等を行う際，プログラミング的思考問題を見いだす

意図した一連の活動の実現（学習課題）

必要な動きを分けて考える

動きに対応した命令（記号）にする

組み合わせる

発達の段階

試行錯誤しながら継続的に改善する

既習の知識・技能等の活用※プログラミング的思考は，繰り返し学習することで
高次に育つ

図１

2

No.27

プログラミング的思考（「手引」より）

問題の解決

STEM教育入門 Ⅱ

特集

また，算数において多角形などの図の作成を行う際に，プロ「動作」で得た結果を適用し，一般化・抽象化したり，組み

グラミングを体験しながら，プログラミング的思考の良さに合わせを変えたりしながら，「動作→実際」を論理的に導く

気付く学びを取り入れていくこと等が考えられる。その場合ことが重要である。

において，学校における適切な指導を行うためには，教科等

このプログラミング的思考のプロセスにおいて，「手引」

における学習上の必要性や学習内容と結びつけられた教材等によると，「（略）児童は試行錯誤を繰り返しながら自分が考が重要となる」としている。

える動作の実現を目指しますが，思い付きや当てずっぽうで命令の組合せを変えるのではなく，うまくいかなかった場合

3には，どこが間違っていたのかを考え，修正や改善を行い，プログラミング的思考

その結果を確かめるなど，論理的に考えさせることが大切

プログラミング的思考とは，文部科学省（2018）小学校（略）」としている。

プログラミング教育の手引（第二版）（注：以後「手引」とカリフォルニア州の学校を訪問した際に，どこの学校でもする）によると，「自分が意図する一連の活動を実現するた「STEM 教育の実施では，Tinkering を大事にしている」と話めに，どのような動きの組合せが必要であり，一つ一つの動していた。この Tinkering は，「試行錯誤を伴う問題解決」

きに対応した記号を，どのように組み合わせたらいいのか，という意味であり，記号の組合せをどのように改善していけば，より意図した活・自分なりに材料や題材をいじくりまわしながら試行錯誤し，動に近づくのか，といったことを論理的に考えていく力」と何を修正すればいいか見つけたりしながら問題解決を行う

示されている（図１）。

・そもそも何をするためのツールかを理解したり使い方や用

つまり，必要な動きを考えたり，動きに対応した命令にしたり，組み合わせたりして，試行錯誤しながら何度も改善をして，問題の解決をはかることになる。

途を見つけ出したりする
・子ども自身が学び方を学ぶことになるの３点を重視していた。特に，見通しを持って修正を行う

小学校プログラミング教育では，「想定」から「実際」をという考え方は，日本の小学校プログラミング教育と共通

見通す力をつけることが重要である。つまり，プログラム体

している。

験だけ（図２の「想定」→「動作」のプロセス）で満足しな

小学校プログラミング教育では，各教科等での内容を指導いことである。プログラミング的思考とは「想定から実際をする中で実施する場合には，各教科等での学びをより確実な見通せること」を意味する。この想定する力を磨くためには，ものとすることがねらいであり，コーディングなどを目的と【プログラミング的思考】
順次処理・反復処理・分岐処理など
分割，抽象化，一般化，組み合わせ，振り返り

動作

【適用】

【実行】

動作を適用する

想定を実行する

実際

想定

【評価】

【課題発見・認識】

想定通りだったか確認する

全体像を描く，影響を見通す

図２「想定」から「実際」までのプロセス

No.27

3

特 集
A

学習指導要領に例示されている単元等で実施するもの

B

学習指導要領に例示されてはいないが，学習指導要領に示される各教科等の内容を指導する中で実施するもの

C

各学校の裁量により実施するもの（ A, B及びD以外で，教育過程内で実施するもの）

D

クラブ活動など，特定の児童を対象として，教育過程内で実施するもの

E

学校を会場とするが，教育過程内のもの

F

学校外でのプログラミングの学習機会

図３

小学校段階のプログラミング教育に関する学習活動の分類（例）（「手引」より）

していない。特定の教科も存在しない（図３）ことから，各力や現代的な諸課題に対応して求められる資質・能力に言及

学校では，教科・領域横断的にプログラミング的思考の育成

している。

を横串にしてカリキュラムを検討する必要がある。

4

プログラミング教育におけるカリキュラム・マネジメント

5

日本でのSTE(A)M教育の方向性

日本での STE(A)M 教育の方向性を占うときに，プログラ
ミング教育を視野に入れた STE(A)M 教育を検討する必要が「手引」によると，「プログラミング教育のねらいを実現ある。筆者は，以下の視点が重要と考える。

するためには，各学校において，プログラミングによってど・プロセスを重視した問題解決的活動を行うのような力を育てたいのかを明らかにし，必要な指導内容を・単発に終わらせることなく，文脈重視の学習活動を提示する

教科等横断的に配列して，計画的，組織的に取り組むこと，・E（工学：ものづくり）とA（芸術・表現）を中心に活動

さらに，その実施状況を評価し改善を図り，育てたい力や指導内容の配列などを見直していくこと（カリキュラム・マネ
ジメントを通じて取り組むこと）が重要（略）」と，カリキュ
ラム・マネジメントの重要性に言及している。また，2020イメージを持たせる・S（科学）とM（算数・数学）を中心に事象や根拠を明確に説明できる力をつけさせる
・そこにICTやプログラミング的思考を育成するプログラミ

年度完全実施の小学校学習指導要領解説総則編「各学校におング教育をかませる

けるカリキュラム・マネジメントの推進」によると，「各学これまで述べてきたように，プログラミング教育からのア

校においては，教科等の目標や内容を見通し，特に学習の基

プローチは，１つ目として，教科・領域をまたぐ可能性が高盤となる資質・能力（言語能力，情報活用能力，問題発見・

いことがあげられる。特に，高等学校は情報科において，数解決能力等）や現代的な諸課題に対応して求められる資質・

学や公民などとの関連も見られる。また，小学校はプログラ

能力の育成のためには，教科等横断的な学習を充実すること

ミング教育特定の教科が存在しないため，必然的に教科・領や，「主体的・対話的で深い学び」の実現に向けた授業改善

域横断は校内で検討することになる。２つ目として，個々のを，単元や題材など内容や時間のまとまりを見通して行うこ

児童生徒のコンピュータをはじめとするテクノロジーの活用とが求められる。」としていて，学習の基盤となる資質・能が見られることがあげられる。ICT 環境整備は進んでおり，

4

No.27

STEM教育入門 Ⅱ

特集

一人１台環境での活用が望める。３つ目として，新学習指導

先に例に出したカリフォルニア州の BULLIS charter school

要 領 で う た わ れ て い る 社 会 や 生 活 と の 結 び つ き が あ る。

では，以下のような「人」「もの」「こと」の対応をしている。

STE(A)M 教育を視野に入れたプログラミング教育の必修化

・STEM専任教員は，どこかのクラスでSTEMが始まると集は，この方向性に合致していると思われる。

中的にそのクラスのサポートに入る。
・６年生から８年生は，FabLabという別の部屋が用意され，

6

日本におけるSTE(A)M教育の今後の課題

では，プログラミング教育を視野に入れた STE(A)M 教育
実施に関して，どのような課題があるだろうか。ここでは，より高度な木工工具から，3Dプリンター，レーザーカッ
ターなどの機材が用意され，コンピュータでプログラムを行う。
・STEMの学習は，３週間集中型で実施する。土曜日も授業

２つの課題を指摘しておきたい。

を実施。

（課題１）導入の段階

プログラミング教育１つとっても，どのような「人」「もSTE(A)M 教育が，すぐに日本の（特に小中）学校に広くの」「こと」のバックアップ体制が取れるか，授業者任せに浸透するとは思えない。しかし，その１つのきっかけがしないか，今後の普及・促進には大きなポイントとなろう。

2020 年度から順次完全実施の学習指導要領であり，プログ❖

ラミング教育の小中高を通した必修化であると思われる。となると，段階的に進めることが妥当であると考える。
STE(A)M 教育を積極的に進めているカリフォルニア州 P.A.
Walsh STEAM Academy では，３段階のフェーズを持ってSTEAM 中心の小学校に転換させた。
フェーズ１：国語と算数，理科の一部を，テクノロジーを		組み合わせて学習するカリキュラムの開発。

		

教員研修の実施

フェーズ２：理科と社会に STEAM を融合させたカリキュ
		

ラムの開発

フェーズ３：全教科を STEAM と融合したカリキュラムと
		

して開発

今後，日本でも例えば小学校のプログラミング教育をどの
学年のどの教科・領域で実施するのか，試行が進んでいる。
教科・領域横断的に進めていく学校も少なくないと思われるので，ここから STE(A)M 教育の検討に移行するのが現実的であろう。
（課題２）体制づくり
プログラミング教育を視野に入れた STE(A)M 教育実施においては，体制づくりも大きなカギとなる。一人の教員や１つの学年の問題ではないし，一学校で対応できることとできないこともあるだろう。「人」「もの」「こと」すべてにおいて検討が必要である。

No.27

5

特 集

Ⅱ STEM 教育の実践例～デザインシンキングを活用した事例紹介～
さいたま市立大宮国際中等教育学校 副校長

根岸 君和 / ねぎし きみかず

早稲田大学教育学部数学専修卒業後，筑波大学大学院教育学研究科数学教育コース修了。平成１３年よりさいたま市立中学校の数学教員となり，さいたま市教育委員会指導主事，さいたま市立大宮北高等学
校で文部科学省から SSH（スーパーサイエンスハイスクール）の指定を受け，理数科主任として運営に参画し，大宮北高校の探究活動を推進する。その後，さいたま市立中学校教頭を経て，昨年度，さいたま市教育委員会指導主事として，開校のため準備を進めていた現任校の現職となる。

1

次に，全グループがアイス棒で家を作るように指示され，どのはじめにグループも時間内に家を完成させた。最後に，家の強度に自2018 年 11 月に約１週間，アメリカの STEM 教育について見信のあるグループは教室前方で，どのように作ったのか発表し学する機会をいただいた。文部科学省がイノベーション創出にて授業は終わった。終始，教師はファシリテーター役を担って向けた教育「STEM 教育を通じた創造的問題解決能力の育成

いて，全体で知識を授ける場面は見受けられなかった。そのよ

法と評価法の研究」事業を「特定非営利活動法人 教育テスト

うな教員の姿勢と授業構成，STEM 教育を肌で感じた。

研究センター（CRET）」に委託し，CRET がその調査研究としてアメリカ視察を行った際，私も同行させていただいた。

一方，日本では STEM 教育に関してどのような授業を考えればよいのだろうか。そして，理科や数学，技術・家庭のつなが私が見学したアメリカりを持たせた教科横断的な学びをどう捉えたらよいのだろうか。

の STEM 教育は，多様

平成 14 年度からスタートしている総合的な学習の時間は，教な言語，年齢，特性の科横断的な学習の取り組みであるが，あれから 17 年が経過し生徒が一緒に学ぶにはた今，世界情勢や社会状況を鑑みながら，STEM 教育というどうしたらいい のかが視点で総合的な学習の時間をバージョンアップすることができ

ベ ース に あ り，
「FUN」

ないだろうか。また，STEM 教育を通して，子どもたちに必要を大 切にして授 業を飽きさせない工夫がなされ低学年と高学年でグループ活動

なスキルを身につけさせ，学びの主体性，学習の楽しさを育む
ことができないだろうか。

ていた。西海岸のある公立の小学校では，童話「３匹の子ブタ」の世界観を教材化し，子ブタを守る家を作ろうとする課題解決型の授業を見学した。小学１年生と４年生の児童が４，５人くらいでグループを作り，レゴやアイス棒のような木の教具で，家2

STEM教育とは

なぜ STEM 教育は重要なのだろうか。現代社会では，社会のミニチュアを創る課題

的な状況・要請が一昔前と違って大きく変化している。知識はだった。 最初は， レゴ

デジタルデバイスによって容易に獲得することができる時代でで家を作るグル ープがあり，人間の活動の一部も AI で代替できる時代である。変化

多数いた。先生が全グの激しいこの時代に学校現場では，知識や技能の獲得はもち

ループをまわり，板を扇ろんのこと，当事者意識をもって世の中の課題の解決を図るこ

いで，家を飛ばそうとしと，多様な人たちと協働的に問題解決を図ること，クリエイティ

たが，レゴで作った家

ブ な 学 習 活 動 を行うことなどが 求 められて いる。 そこで，はまったく飛ばされない。 木の棒を使って家を作っている様子

STEM 教育は，理数系分野を中核に据えた学際的・教科横断

6

No.27

STEM教育入門 Ⅱ的な学びとして，知識を統合的に活用しながら実社会の問題解決を目指す学びであり，現在，学校現場に求められていることと親和性が高い。
では，STEM 教育を通して生徒に何を身につけさせたいか。
１つ目は，生徒に自分で考え，行動するための多様なスキル・
コンピテンシーを育みたい。その中で，例えば，（１）主体性：当事者意識をもって課題解決をする態度（２）自己理解：自分の強み・弱みを知ろうとする態度（３）ICT活用力：ICTを活用して，調査・活用ができる力（４）創造力：世の中の課題を捉え，新しい価値を創る力（５）協働力：多様な人たちと協働的に問題解決する力（６）表現力：相手に対して動きを促すためにプレゼンテー
ションする力特集

１ Research  (リサーチ)

２ Brainstorm  (ブレンインストーム)
３ Design  (デザイン)
４ Plan  (計画)

５ Build  (ビルド)
６ Test  (テスト)

７ Analyze  (分析)
８ Iterate  (反復)

９ Refine  (リファイン)
10 Present  (プレゼン)
図１

デザインシンキングとで成功や失敗体験から多くを学びとり，子どもたちにとって当事者意識を育み，達成感や充実感につながることだろう。

（７）振り返る力：自分たちが決めた計画や活動をメタ認知によって振り返る力

さて，どのような方法でスキル・コンピテンシーを身につけさせることができるのだろうか。それは，今回のテーマである（８）批判的思考力：目の前にある事象や情報を決して鵜呑み

STEM 教育を核として，学校が社会とのつながりを意識したにすることなく，適切に分析し，最適解に辿りつく力

PBL（Project Based Learning）を通して，各教科で学習したなどが挙げられる。これらは，学校の系統的な教育課程，地域

知識・技能をフル稼働させ，協働してアウトプットしながら，生性，生徒の学習履歴などによって，そのときに生徒に育みたい能

徒たち自身が新しい価値を創って楽しむことで身につけさせら

力・態度は変わってくるだろう。

れると考える。しかし，そこにはただ創って楽しめばいい，た

２つ目は，生徒にデザインシンキングを身につけさせたい。

だ新しいものを創ったということで終わりにしてはいけないだろ

私は，アメリカの STEM 教育の視 察の中で，The New Yorkう。それは，テーマや目的に沿って創られたものであるかとい

Academy of Science にある Global STEM Alliance にてデザイ

う評価の視点が大事であることを忘れてはいけない。例えば，

ンシンキングに成果物や活動は社会貢献に役立ったのか，環境に優しく無駄関 する 研 修 をな資源を使っていないか，依頼者のオーダーに見合ったものを受 け た。 デ ザ

創ったのか，などであり，事前にその評価基準を生徒に示してインシンキング

学習に取り組むことが大切である。つまり，活動を通して何をはフレームワー

育みたいかを最初に明確に生徒に示すとともに，生徒はどんなク で あ り， 身力をつけたいのか自ら意識して活動させたい。

近な社 会 課 題

他方，STEM 教育によって教員が身につけたいマインドセッを解決していくトがある。それは，ファシリテーターとしての意識をもつことでGlobal STEM Alliance でのワークショップある。どうしても，各教科の授業では，教員は知識伝達者でたちに身につけさせるものである。図１のように，10 のステッあり，生徒は知識を教えてもらう，という関係が成立してしま

プに分けられ，このステップに基づいて学習活動を行っていく。

いがちである。しかしながら，STEM 教育の授業では，教員も

これは，児童生徒が行う科学の自由研究に例えれば，計画を生徒と一緒に正解がない問題に挑戦し，各教科で学習した知

立てて，予想し，実験してみるものの，プロセスにおいて別の識を活かして，最適解を求める教育活動となるので，教員はファ

課題が見つかって，軌道修正を重ねながら，ある一定の結論をシリテーターの役割を担うことが求められ，そのためにはマイ見出す学習の流れのようである。このように，試行錯誤するこ

ンドセットを変える必要がある。教員は生徒のプロセス，思考「すべ」を生徒

No.27

7

特 集
や行動をよく観察し，学習活動を促していくことで，生徒に学（１）STEM実践例『スロープを作ろう』

びの楽しさを感じてもらうとともに，教員も一緒に楽しんで教

テーマ「福祉」

目的「貢献する」

育活動を行っていけたらと考える。

3

STEM教育の定義

CRET が提案した STEM 教育の定義として，・理数系分野を中核とした学際的・教科横断的な学び・知識を統合的に活用しながら実社会の問題解決をめざす学び・知識・技能だけではなく関心・意欲・態度も高まる学びの３要素を満たす学びとすることとしており，ここでも３要素を定義とする。

生徒昇降口

そのように定義したうえで，実践で気をつけることとして，
・答えは１つではなく最適解を見つける活動とし，何らかの成
果物を創ること

場面設定
私は中学校３年生です。来年度，中学校に入学してくる子どもに・事前に活動の目的と生徒に育てたい能力を明確にすること

車いすを使う子がいると聞きました。そこで，学校の昇降口を調・活動がPBLであり，主にグループ活動とすることとする。

べたところ３段の階段になっていてバリアフリーになっておらず，登下校のためにスロープが必要だと考えました。

4

STEM教育の具体的実践例

まず，授業を設計するため，
テーマと目的，場面設定を考える。

①

計画を立てる・スロープの最適な角度は何度か，商業施設，福祉施設などのスロープの角度・長さを調査する。

生徒は活動の方向性のよりどころをもつことで，グループでの活・スロープの水平の長さはどこまで伸ばせるか，昇降口の周囲の動方針を明確にさせることができ，生徒たちがその目的を意識状況を調査する。

して活動できたかを教員が最終的に評価しやすくする。
また，地・150kgまで耐えられる材質は何かを研究する。

域特性，生徒の学習履歴及び問題意識を吟味し，生徒の問題意

・車いすについて調べる。

識とかけ離れた場面設定でないようにする。
もちろん，STEMで②あるから，評価の視点を数学，理科，技術・家庭科の視点をもっ・３段の階段の模型を作り，スロープの設計図を描き，模型をて行うことも必要と考える。
ただし，必ずしもS（科学），T（技術），E

作ってテストする。

（工学），M（数学）のすべてを入れる必要性はないと考える。

・模型でテストした結果を基に，実際に作成する大きさの設計

次に，生徒が課題を発見し，そこからどのように課題解決をつくる

図を描くとともに，最適な材料を集める。

していけばいいのか話し合い，計画・仮説を立て，実際にモ・材料を組み立て，強度は大丈夫か，何度もテストと分析を繰りノを創ってテストしたのち，自分たちの計画・実行を振り返り，返す。

生徒全員の前で発表する一連の流れを一単元として，教育活③動を展開する。最終的には，教育活動が社会とつながってい・角度，材質など，どこに焦点を当てて作ったのかグループで話ることを生徒に実感させたい。

しあい，ポスターやプレゼンソフトにまとめる。

以下，PBL（Project Based Learning）の取り組みにおいて，

振り返る・プレゼンする・まとめた結果をみんなの前でプレゼンする。

デザインシンキングを活用した STEM 教育の展開事例を２つ・実際に創ったものを設置し，学校・保護者の了解の基で，使用

紹介する。

する。

8

No.27

STEM教育入門 Ⅱ④

教員の評価の視点

・課題設定はテーマ・目的に合っているのか，「貢献する」こと

5

特集

まとめ

STEM教育は，身のまわりにあるものすべてがプロジェクトにをどのようにグループで捉えたか。

なりうる。その地域・土地に合った状況や問題を解決するため

・スロープの角度，材質，素材，設計図など，S,T,E,Mの視点で考にどうすべきかを，学校・教員・児童生徒・保護者・地域の方々察していたか。

が一緒になって考えられるところにおもしろさがある。そこに当・どのようなスキル・コンピテンシーが身についたか。
（事前に事者意識が芽生え，自分たちの学校・地域に愛着がもてるよう生徒にどのような力をつけてほしいか明確にする。）になり，学校での学びが社会や地域と近づいていくのではないだろうか。そして，生徒に世の中により良い変化を与えられる力・（２）STEM実践例『ネギフェスに出店しよう』
テーマ「地域社会」

目的「地域を活性化する」

態度を育んでいきたい。
STEM のよさは，公正で，個別最適化の学びを実践でき，

場面設定

生徒一人一人に合った教育の展開が可能となる点である。また，

私の住んでいる市は，ネギの主な産地で他市に多く出荷してい絶対的な解がなく，最適解を見つける活動なので，その過程・ます。自分の通っている学校から，地域のお祭り「ネギフェス」にプロセスをほめていける環境をつくりやすい。さらに，教員も出店することになりました。そこで特産品であるネギを使った料一緒になって学ぶ姿勢を持って取り組むことで，指導スキルの理のレシピを創り，食べやすさ，作りやすさ，栄養面など様々な向上が図られ，各教科の学びの必要性を生徒に再認識させら魅力をアピールしつつ，出店して地域を盛り上げたいと思います。

れることにつながると考える。

①

計画を立てる・ネギの栄養分，人気のネギ料理は何かを調査する。
・これまで出店した他のお店に食数，値段などをインタビューする。

6

おわりに

・何食分作るかを決め，仕入れの量を計算し，価格設定する。

さいたま市教育委員会では STEAMS（最後の S はスポーツ）

・ネギの栽培方法，旬の時期，品種などについて調査する。

として，教科横断，融合した学びの教育活動の展開を図っている。

②

つくる

また，さいたま市立大宮国際中等教育学校では，中等５，６

・食べやすさ，作りやすさ，栄養分，値段を考慮して，レシピを

年生で３つのコースに分 かれた１つを STEM コースとして，考案する。

STEM のおもしろさを味わえるようなコースを設定する。コース

・調理実習で作ってみて実食会を開き，地域・大人・子どもの人のスタートは 3 年後であり，現在，学校全体がコースの活動計から感想をもらい，さらによりよいレシピを考える。

画を設定し，これまでにない新しい取り組みとなるよう準備を③進めている。生徒の成長のため，社会のため，世界のために振り返る・プレゼンする・レシピ，作りやすさ，感想などについてグループで話し合い，なれるよう本校においても STEM 教育を盛り上げていきたい。

ポスターやプレゼンソフトにまとめる。

❖

・まとめた結果をみんなの前でプレゼンする。
・一番評価を得たレシピで料理を作って出店する。
④

教員の評価の観点

・課題設定はテーマ・目的に合っているのか，「地域の活性化」
をどのようにグループで捉えたか。
・材料の量の計算，値段設定，栄養分の効果的な吸収など，S，T，E，Mの視点で考察していたか。
・どのようなスキル・コンピテンシーが身についたか。
（事前に生徒にどのような力をつけてほしいか明確にする。）

大宮国際中等教育学校の外観

No.27

9

特 集

Ⅲ STEM 教育の実践例～小学校理科「電流がつくる磁力」を事例に～
東京学芸大こども未来研究所 専門研究員

木村 優里 / きむら ゆうり

東京学芸大学教育学部卒業。民間企業，立教大学理学部プログラム・コーディネーターなどを経て現職。
社会人大学院生として，青山学院大学大学院社会情報学研究科博士前期課程修了，東京理科大学大学院
科学教育研究科博士後期課程修了。博士（学術）。主な研究関心分野は，科学教育，理科教育，サイエ
ンスコミュニケーション，STEM 教育。CoSTEP 4 期生。福井県出身。

1

はじめに

チが必要であるとされている。そこで，理科の学習に，S・T・E・M の各分野を統合的に推進していく STEM 教育を導入し，「実

理科教育において，授業で実社会・実生活との関連のある

社会や実生活における問題解決という文脈の中で理科の資質・話題を導入したり，実社会・実生活の場面や状況を反映した課能力を育成し，社会的な問題解決のためにそれを活用する理

題設定をしたりすることが重要であることはよく知られている科の授業」を設計し，実践を試みた。

（内海・磯﨑・中條，2011；小林他，2019）*1・2。これは，実社会・実生活との関連付けが理科の真正な学びを実現するために効果的であるということである。STEM 教育と理科教育の接点を見出すならば，まさにこの点であろう。

2

本実践におけるSTEM教育の捉え方

本実践では，STEM 教育を図 1 のように捉え，学習をデザイ

これまでの理科教育では，実社会や実生活の文脈を導入しンした。この捉え方は，「よりよい生活や社会になるようしくみ

つつも，自然の事物・現象に関する問題を中心的に扱い，そをデザインし問題を解決する」というエンジニアリングの活動の問題を科学的に解決することを通して理科の資質・能力を育を主軸とし，科学・技術・数学を展開するという捉え方である。

成するという学習が設計されてきた。これは，理科の問題に対

これは，筆者が所属している特定非営利活動法人東京学芸大

して，理科の見方・考え方を働かせる学習である。しかし，ここども未来研究所の STEM 教育プロジェクトが示したものであ

うした理科の見方・考え方を働かせる必要性は，理科の問題る。実社会や実生活における問題解決という文脈は，エンジニ

解決の場面に限ったことではないだろう。たとえば，社会的なアリングの活動として位置付けることができ，本実践はそれを問題に取り組む場面においても，理科の見方・考え方を働かせ主軸として展開する理科の学習といえる。

たり，理科の資質・能力を活用したりして，問題を解決できる

Engineering（エンジニアリング）

ようになることが期待されているといえる。それは，これからよりよい生活や社会になるようしくみをデザインし問題を解決するの時代を担う人材には，科学技術の発展に伴う社会の急速な育成された理科の資質・能力を活用したりするという側面も見据える必要があるといえるのではないだろうか。

こな使い

活の問題解決のために，理科の見方・考え方を働かせたり，学）（数
tics りma 表したthe 的に る
M数a量を論理したりすめである。つまり，これからの理科教育では，実社会や実生

最適な条件・しくみを見いだす

実験
科
学
・
観察
）
法
則
性を をもとに見いだすするためのイノベーションを創出できることが求められているた（技術）
Technology

Sci
enc
（
e

変化に対応すること，つまり，それに応じて生じる問題を解決

しかし，こうした実社会・実生活における問題を解決するた
めには，領域固有のアプローチだけではなく，学際的なアプロー

10

No.27

図1

エンジニアリングを主軸とした STEM 教育の捉え方

*3

特集

STEM教育入門 Ⅱ

3

STEM教育を導入した理科の授業

そこでこの単元に，実社会・実生活における問題として，

3-1 STEM教育を導入した理科の学習デザイン

ゴミや資源の収集及びリサイクルと将来の就労人口不足とい理科の問題解決を通して学習内容を習得することは探究的う文脈を導入し，教科書で提示されているこれらの探究の問な活動であるのに対し，それを活用し，実社会・実生活においが，エンジニアリングの活動の中で感じた必要性がきっかける問題を解決することは創造的な活動である。本実践では，けとなって引き出されて学習が展開されるように工夫した。

学習者がその双方を扱うべき価値のある問題として捉えて学

また，理科の授業として，学習内容が学習指導要領に準拠す

習できるように，実社会・実生活における問題を扱うことにるよう配慮した。

よって学習者が理科の問題を解決する必要性を見出して探究

3-3 授業計画

したり，その探究活動によって習得した理科の資質・能力を

授業時数は 13 時間を想定し，授業計画を立案した（表 1）。

学際的なアプローチの中で活用して，実社会・実生活の問題

前半の 8 時間では，資源ゴミとして回収されている缶に着解決に向かったりする学習をデザインした。

目し，リサイクルするためにスチール缶とアルミ缶を分別す

3-2 単元「電流がつくる磁力」（小学5年生）の授業開発

るという課題を設定した。既習事項である磁石にくっつくも実社会・実生活における問題解決という文脈で理科を学のの特徴を想起させながら，缶の分別方法について検討させぶために適した単元を検討した結果，エンジニアリングのた。そして，リサイクルするためにはアルミ缶とスチール缶活動を展開しやすく，その活動を通して理科の学習内容をを仕分けた後，それぞれ集める必要があることなどを踏まえ習得することに適している単元として，5 年生の「電流がつて，どのようなしくみがあればよいかを考えさせた。その上くる磁力」を扱うことにした。また，2020 年度から小学校

で，ゴミ処理場で分別した鉄を持ち上げるために使用されてでプログラミング教育が必修化されるという状況や，プロいる機械としてリフティングマグネットを紹介し，班ごとにグラミングは STEM 教育の中でもとりわけ注目されている

ブロック教材でリフティングマグネットを製作させた（図分野であることから，プログラミングも取り入れた教材を

2）。まず，電流を流すと鉄がくっつき，電流を止めると鉄開発した。

が離れる現象を確認し，鉄とアルミの分別に取り組ませた。

各社の教科書で示されている「電流がつくる磁力」の学習
は，導入で電磁石というものを紹介し，電磁石をつくってその性質を調べてみようという流れで，電流を流すと磁石になる（磁力が発生する）ことや，永久磁石と違って電流を流し

その後，リフティングマグネットの特徴をまとめ，電磁石という用語を示して，その性質についてまとめた。
表 1 「電流がつくる磁力」の授業計画
次

時

学習活動

たときだけ磁石になること，永久磁石と同様に極があること，【課題】リサイクルするために缶を分別する

乾電池の個数（電流の強さ）やコイルの巻数を変えると電磁1缶を分別する方法を考え，リフティングマグネットをつくる

2

リフティングマグネットで鉄とアルミを分別する

石の磁力の強さが変化すること，などの性質を学び，最後に電磁石を用いたものづくりをする，という流れが一般的である。教科書によっては，導入でリフティングマグネットなどの電磁石の活用例を紹介している場合もあるが，性質を調べ【課題】効率的に缶を分別する
13

電池の個数（電流の大きさ）及びコイルの巻き数と電磁石の磁力の強さの関係を調べる

4

リフティングマグネットを改良し，効率的に分別する

るときには「電磁石をつくって鉄を引きつけてみましょう」【課題】リフティングマグネットを自動で動かす「電磁石には磁石のように N 極・S 極があるのだろうか？」

5-6「電磁石の極を変えるためにはどうすればいいか？」「電磁石7プログラミングを改良し，より効率的な動きにする

8

自分たちのリフティングマグネットを発表する

をもっと強くするためにはどうしたらいいか？」といった探究のための問いのみが用意されており，実社会や実生活とのつながりを意識したような問題設定にはなっていないことが伺える。

プログラミングでリフティングマグネットを自動化する【課題】プログラミングでゴミ収集車を自動化する
2

9-10

ゴミ収集車をつくり，プログラミングで自動化する

11-12

道順を工夫して ，効率的にゴミを回収する

13

自分たちのゴミ収集車をその道順を発表する

No.27

11

特 集
御できるようになったところで，実際の交通規則を意識したコースを提示し（図 4），どのような道順でゴミを回収すれば効率がよいかを考えさせた。その後，実際にプログラミングでゴミ収集車を自動で動かし，試行錯誤を繰り返しながら，効率的にゴミを回収するために最適化した道順とそのプログラミングについて班ごとに発表させた。
最後に全体のまとめとして，
リフティ
ングマグネットには電磁石が活用されていることと，その性質や特徴を確認した。さらに，その電磁石はゴミ収集車にも活用されていることを伝え，どこに活用されているか考えさせた。
その上で，モーターを分解した写真を提示して，電磁石が活用
図2

ブロック教材で製作したリフティングマグネットされている様子を確認し，電磁石だからこそモーターが回転したり，その動きをプログラミングによって制御したりできること

次の課題として，年間の缶の回収量などを提示し，より効率に焦点をあてることで，実社会や実生活の問題を解決するため的に分別するためにはどうすればよいかという課題を設定した。

に，電磁石の性質（理科の学習内容）が活用されているという

まずは自由に方法を考えさせた上で，その中から電磁石の磁力

気づきを促した。

を強くするという方法を取り上げた。電磁石の磁力は何と関係あるかを予想させて，電池の個数（電流の大きさ）及びコイルの巻数と電磁石の磁力の強さの関係について，変える条件・変えない条件を決めて実験によって調べさせた。その後，実験結果に加えて，最初に自由に考えた方法も取り入れて，より効
率的に仕分けができるリフティングマグネットに改良させた。
さらに，ゴミ処理にかかる費用の内訳で人件費の割合が高いことから，機械化や自動化できる作業に着目し，リフティン
グマグネットをプログラミングで自動化する課題に取り組ませた。まずは実際に動いている様子を観察して再現し，それから効率的に仕分け作業ができるように工夫させた。ここまでのまとめとして，鉄をリサイクルするためにリフティングマグネットで分別するという課題の成果を班ごとに発表させた。最後に前半

図3

ブロック教材で製作したゴミ収集車のまとめとして，リフティングマグネットに活用されている電磁石の性質を振り返り，その特徴や有用性の側面に焦点をあてた。

ゴミ処理施設後半の導入として，2030 年には日本の就労人口が 644 万人
不足するという調査結果 *4 を提示し，AI やロボットといかに協業できるかという視点から，ゴミや資源の収集及びリサイクル

1

2

6

7

について考え，ゴミ収集車に着目させた。そして，後半の 5 時
間では，こうした背景を踏まえてプログラミングでゴミ収集車

11

12を自動化するという課題を設定した。そこでまず，ブロック教
ゴミ

材でゴミ収集車を製作し（図 3），決められたルートを自動走行できるようにプログラミングをさせた。ゴミ収集車の動きを制

12

No.27

図4

3

4

8

9

ゴミ

13

14

5
10
15

ゴミ収集車がゴミを回収する課題で使用したコース

ゴミSTEM教育入門 Ⅱ

4

特集

実践事例

のである。たとえば，いくつかの班では，リフティングマグネッ

4-1 実践の概要

トを動かす可動部に持ち手をつけて操作性を向上させたり，

2019 年 10 月末から 11 月にかけて，東京都中野区にあるにとべ

モデルに組み込まれているギアの大きさを変えたりすることで，

新 渡 戸 文化小学校の 5 年生 2 クラスを対象に授業を実施し鉄をくっつけて移動して放すまでの一連の動きの繰り返しをた。授業時間数は 1 クラスあたり 13 時間。参加児童は授業速くできるようにして，効率化を図っている様子が見られた。

で使用したブロック教材やプログラミングに本実践で初めて取各班の改良したモデルには，こうした理科とは直接関係のなり組んだ。

い改良も複数見られた。これは，この授業において理科の枠

4-2 実践における児童の活動の様子と考察にとらわれることなく，STEM 教育特有の学際的なアプロー

リフティングマグネットでより効率的に缶を分別するにはどう

チへの橋渡しがなされていたことを示すものであろう。つまり，すればよいかという課 題では，「電磁石の磁 力を強くする」

そうした多様な観点の一つとして理科の見方・考え方や資質・「電磁石の数を増やす」「鉄がくっつく面積を広くする」「リフ

能力を活用できていたということである。従来の探究が中心

ティングマグネットの動きを速くする」などの意見が出た。

の理科の授業では正解が明快な分，教師側がそれ以外のア

これは，エンジニアリングの活動に取り組む中で「電磁石のプローチに注意を払わないことも多いのではないだろうか。そ

磁力を強くする」という意見が出たことをきっかけに，理科のうすると学習者は，今は理科の時間だから理科とは関係のな問題を解決する必要性を見出して探究することにつながった

い観点は不正解なんだ，ということを学習してしまいかねな場面である。実社会や実生活における問題解決という文脈にい。だからこそ，STEM 教育の枠組みを導入し，実社会や実よって科学的探究の必要性が生まれ，そこから電磁石の強さ

生活の問題解決のために活用できるという側面を理科の授業

は何と関係があるのかを予想し，電池の個数（電流の大きさ）でも見据える必要があると考える。

及びコイルの巻き数と電磁石の磁力の強さの関係を科学的に電磁石を使って何かを便利にしたり，役に立つようなしくみ

調べることで，理科の学習内容の習得に至った。また，児童をつくれないだろうか？という問いに対しては，「ロケットを打らはこの課題に取り組む中で，電磁石には鉄がくっつく場所

ち上げる」「ドローンで金属をとる」「宇宙ゴミを回収して落とが 2 か所あるということを発見した。これは，どのようにしたす」「マグネット電車」「金庫（電磁石でロックする）」などのさら一度にたくさんの鉄がつくかを試行錯誤している中で発見

まざまな案が出てきた。電磁石の特徴を踏まえたものもそうされた。この発見によって，永久磁石と同じように電磁石にはでないものも混在していたが，別の実社会・実生活の問題に

2 つの極があるということにも気づくことができた。

も理科の見方・考え方や資質・能力を活用しようという様子

また，「鉄がくっつく面積を広くする」という意見からは，が伺えた。理科が実社会・実生活の問題と関わっているとい児童らが，電磁石には鉄がくっつかない部分があるということ

うことが実感できたのではないだろうか。

を理解していたということが読み取れる。これは，その前の参考・引用文献

課題に取り組んだ際に，リフティングマグネットに鉄がくっつ*1 内海志典 , 磯﨑哲夫 , 中條和光 . (2011). 高等学校化学における「実くかどうかを注意深く観察していたときに発見されたものである。鉄がくっつくのは電磁石の先端の鉄心（ネジ）の部分だ
けであるということ，つまり電磁石に磁極があり，それがどの部分かということを体験的に理解していたということになる。
そしてさらに，その性質をふまえて実社会・実生活の問題解
決の方法を検討することができていたということを示している。
一方で，「リフティングマグネットの動きを速くする」といった意見は，理科とは直接関係のない意見である。しかし，効率的に缶を分別するという課題解決の糸口としては妥当なも❖社会・実生活」との関連を重視した指導に関する研究 :「文脈に基づいたアプローチ」を導入した教材とその効果 . 科学教育研究 , 35(3),234-244.
*2 小川博士 , 髙林厚志 , 池野弘昭 , 竹本石樹 , 平田豊誠 , 松本伸示 .
(2019). 実社会・実生活との関連を志向する真正の学習論に着目した
中学校理科の単元開発とその実践 . 理科教育学研究 , 59(3), 345356.
*3 特定非営利活動法人東京学芸大こども未来研究所 HP[http://stem.codomode.org/（2019/11/30）]*4 パーソル総合研究所・中央大学「労働市場の未来推計 2030」[https://rc.persol-group.co.jp/news/files/future_population_2030_
3.pdf（2019/11/30）]

No.27

13

塩野直道記念 第7回 「算数・数学の自由研究」 作品コンクール受賞作品の発表
一般財団法人 理数教育研究所では，児童・生徒が日常生

塩野直道記念 第 7 回「算数・数学の自由研究」作品コンクー

活や学校での学習などから興味をもった事象を，算数・数学

ルには，全国の小学生，中学生，高校生の皆さんから合わせ的な見方・考え方を活用して主体的に探究していく姿勢を培て 17,821 件の作品が届きました。海外からも 27 件の応募うために，2013 年度から塩野直道記念「算数・数学の自由をいただきました。ありがとうございました。

研究」作品コンクールを開催しました。今年は第 7 回となり作品は各地域で選考後，中央審査委員会で最終審査を行い，ます。

p.15~17 のように受賞者が決定しました。

◦塩野直道賞 顕彰委員会

中央審査委員根上 生也

横浜国立大学 理事・副学長

岡本 和夫 東京大学名誉教授 /Rimse 理事長

伊藤 由佳理東京大学 教授

清水 静海 帝京大学教授 /Rimse 理事

桜井 進

サイエンスナビゲーター®

藤田 岳彦

中央大学 教授

蒔苗 直道

筑波大学 准教授

吉川 成夫

國學院大學 教授

渡辺 美智子慶應義塾大学大学院 教授

吉川 弘之 東京大学名誉教授 /Rimse 名誉理事

平上 一孝 公益社団法人 全国珠算教育連盟理事長[ 特別顧問 ]塩野 宏

東京大学名誉教授

委員長

委員（五十音順）

主催 : 一般財団法人 理数教育研究所
協賛 : 株式会社 内田洋行
株式会社 学研ホールディングス
         公益財団法人 日本数学検定協会
後援 : 文部科学省
        国立教育政策研究所
        読売新聞社
        公益財団法人 文字・活字文化推進機構
        公益社団法人 全国珠算教育連盟

中央審査委員会（2019年11月24日，東京・アルカディア市ヶ谷）

14

No.27

塩野直道記念＜受賞者一覧＞ 第 7 回「算数・数学の自由研究」作品コンクール
塩野直道賞

僕たちの未来（身長は，何ｃｍのびるのか）

塩野直道賞

グラフでわかるバドミントン

塩野直道賞

目のバランスは人物イラストの年齢に影響する？

塩野直道賞

正ｎ角形ねじり折り - 折り方の総数の一般化と「とやまブランド」の魅力発信 -小学校低学年の部

小学校高学年の部

最優秀賞

中学校の部

高等学校の部

大阪府 賢明学院小学校２年

福里 浩平

京都府 京都聖母学院小学校４年

井上 ももこ三重県 三重大学教育学部附属中学校３年

富山県 富山県立富山中部高等学校３年

大川 楓香

舘盛 陽香，藤山 瞳，山口 天音

文部科学大臣賞

ヴァイオリンソナタ第１番「雨の歌」の数学的分析から見る作曲者ブラームスの心象風景～気象観測値と楽譜の周波数変換値を用いた時系列データの類似度比較～

Rimse 理事長賞

ミャンガットからの贈り物～二項係数，バーゼル問題，ネイピア数をつなぐ等式の発見～

読売新聞社賞

優秀賞

内田洋行賞
学研賞
日本数学検定協会賞

審査委員特別賞

特別賞

審査委員特別賞
審査委員特別賞
審査委員特別賞

千葉県 千葉大学教育学部附属中学校１年

東京都 海城高等学校２年

横内 敬文

島 倫太郎

打球のヒットゾーンを考える

埼玉県 埼玉大学教育学部附属中学校１年

人間でいうと何才？

佐賀県 鳥栖市立弥生が丘小学校４年

伊良波 里紗八尋 瑛登家にあるえんぴつは10年分！？
京都府 洛南高等学校附属小学校１年

江藤 実桜“ 雨傘の形 ” と “ 値段 ” は相関するか？
大阪府 四天王寺中学校２年

磯部 万智

なつやすみのきょくをつくろう

香川県 香川大学教育学部附属高松小学校１年 松岡 桃香

縦横ぴったり人間は誰だ！ ～身長と腕を広げた長さを比べよう～
熊本県 天草市立本渡北小学校５年

岡部 文香，松本 望愛

嘉瀬川はどの位の雨で氾濫するのか
佐賀県 佐賀大学教育学部附属中学校３年

円周率の近似（新公式？）神奈川県 桐蔭学園中等教育学校６年

大島 侑子

畑 悠貴
No.27

15

奨励賞
Rimse 奨励賞 小学校低学年の部
作品タイトル

学校名

学年

受賞者氏名

「あ」「め」「ぬ」はそっくり？！

東京都

暁星小学校

３年

阿保 雄也

きょうりゅうになりきれる重り

東京都

品川区立大井第一小学校

１年

鷺森 蒼一

最短きょりで移動しよう！ ～道は何通り？～

東京都

白百合学園小学校

３年

若杉 怜奈

おじいちゃん，俳句は絶対なくならないよ–算数が教えてくれたこと-

京都府

洛南高等学校附属小学校

２年

幾野 叡

飛行機から見た東京湾 ～どれだけ遠いの？～

京都府

洛南高等学校附属小学校

３年

竹内 音羽

財布を軽くする支払いの知恵

大阪府

大阪教育大学附属池田小学校

３年

流川 昊軒

月のうさぎの大きさって？

兵庫県

仁川学院小学校

３年

石野 芽衣子九九を使っていろいろなもようを作ろう

奈良県

奈良学園小学校３年

江川 千紗

はやく家に帰りたい！！

ジュネーブ ジュネーブ日本語補習学校

３年

安井 凛

学校名

学年

受賞者氏名

埼玉県

さいたま市立常盤小学校

６年

村上 惺南

フィボナッチが教えてくれた！
数とうずまきのヒミツ

千葉県

千葉市立海浜打瀬小学校

５年

田口 湊音

ピッチャーの投げる球はコースによって打たれにくい場所があるか？

静岡県

浜松市立内野小学校

５年

松井 信鷹

大きな黄身で美味しい目玉焼き

京都府

京都教育大学附属京都小中学校

６年

森岡 葵早

織姫と彦星は本当に遠距離恋愛なのか

大阪府

吹田市立千里たけみ小学校

６年

峯 莉暖

エスカレーターは，1 列？ ２列？

兵庫県

小林聖心女子学院小学校

６年

細谷 美優花「まわり将ぎ」をもっと面白くするための科学

兵庫県

太子町立龍田小学校

４年

山本 彩奈

百人一首の傾向を数字で考える

兵庫県

仁川学院小学校

５年

松本 佳寛

サッカー J3 リーグ

香川県

高松市立三渓小学校

４年

明神 蓮

熊本県

熊本大学教育学部附属小学校

４年

大多和 さや子Rimse 奨励賞 小学校高学年の部
作品タイトル
遠近法

面白写真でみんなを驚かせよう！

得失点の秘密自動車ナンバーについて

16

No.27

Rimse 奨励賞 中学校の部
作品タイトル

学校名

学年

受賞者氏名

ジェンガって意外と倒れない？

北海道

北海道教育大学附属札幌中学校

３年

高桑 隆聖

どの手段を使うべき？
～私は，一秒たりとも無駄にしたくないんだ！～岩手県

岩手大学教育学部附属中学校

３年

佐々木 大輝，立花 空知

点字はもっと改善できるのではないか

秋田県

秋田県立秋田南高等学校中等部

３年

伊藤 温翔，工藤 丈，
髙橋 滉正正しいアトラクションの回り方～テーマパークを遊び尽くそう！～

山形県

山形大学附属中学校

２年

中西 美文

「並んだ数」と「階乗！」と「累乗」の関係

新潟県

新潟市立内野中学校

１年

門脇 直矢

ノータッチでフリースローを決めろ！

東京都

東京学芸大学附属世田谷中学校

２年

西川 英理紗成長による顔の変化を数学で見える化する！
僕はイケメンになった？

愛知県

愛知教育大学附属岡崎中学校

２年

柴田 悠翔

浸水防止シート「パッとくん」の製作

山口県

山口大学教育学部附属山口中学校

３年

髙木 鈴世

J.S.Bach に数学で挑む

宮崎県

宮崎大学教育学部附属中学校

３年

日高 陽暉

君ならアルキメデスの立体の，頂点を一筆書きで回れるかい？ 半正多面体上のハミルトン閉路探索

沖縄県

沖縄県立球陽中学校

２年

上地 明徳

学校名

学年

受賞者氏名

Rimse 奨励賞 高等学校の部
作品タイトル
NIM の発展ルールを考える

群馬県

群馬県立高崎高等学校

３年

山根 那夢達，
栗原 草太朗Xorshift の研究

東京都

筑波大学附属駒場高等学校

３年

笠村 卓矢

三角形の内心のｎ次元空間への拡張

東京都

東京学芸大学附属高等学校

３年

青柳 俊吾

コッホの雪片をｎ次元化してみたかった．

東京都

東京都立西高等学校

２年

澤山 智貴

平行移動ｍのスーパー完全数で ,ｍが６の倍数のときについて

東京都

広尾学園高等学校

３年

菊地 能乃

周期関数の級数表現とその応用

愛知県

愛知県立旭丘高等学校

１年

手塚 亮佑

数学を使って、音楽を作ってみた。
～ヤニス・クセナキスに触発されて～京都府

立命館宇治高等学校

１年

廣澤 考冶

球面と平面

大阪府

大阪星光学院高等学校

３年

山田 達也，
続木 丈

記数法の変換 ～暗号への活用～

広島県

広島大学附属高等学校

１年

森山 颯達

三角形＝チェバの定理・メネラウスの定理をぶっこわせ！！

宮崎県

宮崎県立五ヶ瀬中等教育学校

４年

穴井 拓海

No.27

17

全応募作品の中から，最優秀賞，優秀賞，特別賞，奨励賞の受賞者のほか，下記の方々の作品が地区審査から中央審査委員会の最終審査に推薦されました。
小学校低学年の部
大阪教育大学附属池田小学校

岩井

飛祐

4

川畑

理桜

学校名

学年

福島県

いわき市立高坂小学校

3

島倉

汐里

5

角

東京都

白百合学園小学校

3

小杉

怜子

関西大学初等部

4

岩根

佳悠

月咲

高槻市立北清水小学校

4

押田

祐介

小林聖心女子学院小学校

6村上

仁川学院小学校

5

平

岐阜県

京都府

岐阜市立長森北小学校

洛南高等学校附属小学校

大阪教育大学附属池田小学校
大阪府

関西大学初等部

氏名

4

渡瀬

1

竃

1

杉田

龍一

1

千菊

隆志

鳥取県

米子市立明道小学校

6

今岡

歩未

1

高川

眞輝

岡山県

岡山大学教育学部附属小学校

6

末光

由季

2

青栁

晄

北九州市立黒崎中央小学校

6

遠藤

朱莉

久留米市立大橋小学校

5

今村

文佑乃

福岡教育大学附属小倉小学校

5

吉川

紗良

福岡市立城南小学校

4

白奥

育

佐賀大学教育学部附属小学校

4

香月

洸太

長崎市立福田小学校

6

松尾

咲歩

貴仁

2

山本

真央

3

幾野

和心

3

加藤

裕之

兵庫県

福岡県

1

馬場

奏衣

佐賀県
長崎県

3

大澤

由佳

仁川学院小学校

1

保本

篤宏

鳥取県

鳥取大学附属小学校

3

渡邉

寧々

福岡県

福岡教育大学附属福岡小学校

1

川本

結子

長崎県

長崎大学教育学部附属小学校

2

渡邊

真博

熊本市立画図小学校

2

草野

琥白

鹿児島県

創太

1

兵庫県

熊本県

大阪府

熊本大学教育学部附属小学校

1

増田

千彩

鹿児島大学教育学部附属小学校

2

上下

悠花

満保
愛

熊本県

天草市立本渡北小学校

5

赤松 希星，松下 仁大

宮崎県

宮崎市立宮崎西小学校

5

荒川

美咲樹

鹿児島市立南小学校

5

楠元

結慎

肝付町立内之浦小学校

4

橋口

真桜

浦添市立神森小学校

6

内山

藤次朗

鹿児島県
沖縄県

中学校の部
小学校高学年の部

学校名

学校名

学年

北海道

札幌市立北九条小学校

4

北川

慧

岩手県

盛岡市立土淵小学校

4

藤井

翔子

茨城県

茨城大学教育学部附属小学校

5

丹野

朔杜

千葉県

千葉市立若松小学校

6

大島

明日香

暁星小学校

4

山﨑

一輝

白百合学園小学校

5

吉川

桜子

立教小学校

5

飯島

健仁

4

岡部

圭太

4

室谷

勇仁

東京都

富山県

富山大学人間発達科学部附属小学校

氏名

福井県

福井大学教育学部附属義務教育学校
前期課程

6

河﨑

咲歩

長野県

信濃町立信濃小中学校

6

服部

宇芽

岐阜県

美濃加茂市立山手小学校

5岸

小牧市立小牧小学校

5

清水

璃桜

名古屋市立大高北小学校

5

榊原

大和

京都教育大学附属京都小中学校

6

森本

光咲

京都市立陵ヶ岡小学校

5

中村

瞭斗

4

赤井

奈央理

4

砂畑

有咲

愛知県

京都府

兵庫県

18

京都聖母学院小学校

4

破田野

4

梅村

ゆり

洛南高等学校附属小学校

4

髙島

瑞生

神戸大学附属小学校

6

鈴木

葉瑠子

No.27

智皇

氏名

北海道教育大学附属札幌中学校

3

中島

桜

宮城県

宮城県古川黎明中学校

1

伊藤

聡真

秋田県

秋田大学教育文化学部附属中学校

1

平澤

怜大

茨城県

神栖市立神栖第一中学校

3

髙島

美涼

埼玉県

埼玉県立伊奈学園中学校

2

大山

遥香

大妻中学校

2

宮西

咲凜

海城中学校

3

打越

柊哉

芝浦工業大学附属中学校

1

正村

壬賀佐

東京学芸大学附属世田谷中学校

2

大倉

早葵

3

松本
堀内
村松

凜太郎，
佑，
和音

2

池田 悠乃

3

服部

伽羅

東京都

東京都立小石川中等教育学校

東京都立富士高等学校附属中学校

直史

同志社小学校

学年

北海道

福井県

福井大学教育学部附属義務教育学校
後期課程

9

金原

成秀

岐阜県

岐阜大学教育学部附属中学校

1

香田

倫果

1

小山

りさ

3

岩崎

成美

田原市立泉中学校

3

小笠原

愛

三重大学教育学部附属中学校

3

大杉

さくら

京都教育大学附属京都小中学校

8

桒原

健人

龍谷大学付属平安中学校

2

藤原
岡田
載本

麻衣，
真由子，
結菜

愛知県
三重県

京都府

愛知教育大学附属岡崎中学校

2

高山

晄嘉

2

又川

真緒

２

中村

美乃里

２

西村

悠香

芦屋市立山手中学校

3金児

伊丹市立西中学校

3

豊田

3

孫

3

間淵

節

3

髙見

瑛真

1

黒田

千晴

2

近藤

茉奈

学校名

学年

2

鈴木

茉奈

東京都

筑波大学附属駒場高等学校

3

有泉

美紗貴

上牧町立上牧中学校

2

印藤 大和

神奈川県

公文国際学園2大谷浩太郎

広陵町立真美ケ丘中学校

3

山本

真央

１

鷹野

祥希

富山県

富山県立富山中部高等学校

3

種谷
中村

直哉，
麻人

2

岸田

健吾

3

島本

真希

愛知県

椙山女学園高等学校

1

植 美咲

1

村口

誠仁

3

舩木 小春

1

水口

陸

大阪府

関西大倉高等学校

2

清水

2

佐野

文音

賢明女子学院高等学校

1

山本

真琴

神戸国際高等学校

2

藤田

朱里

熊本県

熊本県立熊本西高等学校

2

大塚

悠斗

宮崎県

宮崎県立五ヶ瀬中等教育学校

5

唐立

莉緒

大阪教育大学附属池田中学校
大阪府
四天王寺中学校

小林聖心女子学院中学校
兵庫県

加東市立滝野中学校
賢明女子学院中学校

奈良県

和歌山県
鳥取県

和歌山県立向陽中学校
鳥取大学附属中学校

1

大山

明子

1

倉元

俊輔

1

立和田

1

西

佑奈

2

大島

凪仁

桃奈

2

潟上

実麗

岡山大学教育学部附属中学校

2

森永

眞己人

広島県

広島大学附属東雲中学校

1

菊﨑

沙良

山口県

山口大学教育学部附属山口中学校

1

大坂

美都

徳島県

徳島県立城ノ内中学校

3

礒部
木谷
橋本
横畠

青空，
天音，
和樹，
惺

香川大学教育学部附属高松中学校

2

南部

宗摩

高松市立龍雲中学校

2

宮武

明希

福岡県

佐賀県

長崎県

熊本県

九州国際大学付属中学校

2

松永

若菜

福岡教育大学附属福岡中学校

1

木村

元美

1

池田

心晴

1

貞包

祥汰

1

白木

悠惺

3

内田

美桜

島原市立第三中学校

2

木下

智博

熊本市立長嶺中学校

3

竹添

美咲

1

樋口

頌子

1

吉田

有花

1

米村

純

1

濱川

綾子
アンリ

佐賀大学教育学部附属中学校

熊本大学教育学部附属中学校

大分県立大分豊府中学校
大分県

2

三角

大分市立上野ヶ丘中学校

2

藤澤

和弥

大分大学教育学部附属中学校

2

日高

大翔

延岡市立島野浦中学校

1

長友

玲々

延岡市立延岡中学校

3

江口
中島
吉田

聖矢，
悠吾，
鉄平

宮崎県

鹿児島県

鹿児島大学教育学部附属中学校

美佳

優美子

鈴葉

岡山県

香川県

鹿児島市立伊敷中学校

3小田切

宮崎県立宮崎西高等学校附属中学校

3

岩切

3

藤原

裕也

宮崎大学教育学部附属中学校

1

原竹

優佳

高等学校の部

兵庫県

氏名

智仁

馨子
智哉

No.27

19

審査を終えて −中央審査委員からのメッセージ−
今年の応募総数は 17,821 件。素晴らしいですね。ここのところ，宇宙ステーショ
ンから地球を眺めると田沢湖いっぱいに満月が映るとか，スカイツリーのエレベーターを利用すると西から昇ったお日様が見られるとか，それを聞いただけで心動かされる作品が目立ちました。今回はそういうストレートに面白がれる作品が少なかった
印象ですが，深みを感じさせるものがいくつかありました。例えば，高等学校の部で最優秀賞を受賞した作品は，富山ブランドのます寿司のパッケージの折り方をヒントに数学的に深みのある考察しています。それよりもその考察の結果をます寿司の業者
根上委員長に提示して交渉するというところまで踏み込んでいたのには驚きました。文部大臣賞を受賞した作品では，ブラームスの名曲「雨の音」のバイオリン演奏を周波数とピッチを組み合わせたデジタルデータでの表示がある地方の雨の降水量の変化と符合するという発見を示してくれました。科学的には批判を受ける点も多々あると思いますが，奥の深い物語を描き出しています。小学生の作品の中にはご父兄の手助けが見え隠れするものもありますが，お子さんの「自由」を損ねないようにしていただきたいと思います。

今年もたくさんの個性あふれる作品を見ることができました。このコンクールは，日常的な疑問を算数で解決したり，身近な現象を数学の問題に置き換えて考えたりできる
貴重な機会です。学校で学ぶ算数や数学とは違って，さまざまな工夫やアイデアも必要です。問題を解決するだけでなく，いろんな応用も考えられます。もし自分の力で身近な疑問が解決できたら，身のまわりで起きていることへの関心がもっと高まることでしょう。それが更なる算数や数学への興味にも繋がることでしょう。来年のコンクール
でも，「こんなことを算数や数学で考えてみたよ！」という大人もびっくりするような面
伊藤委員

白い作品に出会えるのを楽しみにしています。

今回の応募数は過去最大でした。7 年に渡り本コンクールが日本中に知れ渡ってきた証拠です。審査委員としての喜びは，応募者の皆さんの作品を通して，算数・数学をする心に触れることにあります。心を込めて完成させた作品に驚き，衝撃そして感動させられます。本コンクールならでは醍醐味です。応募総数 17,821 点，挑戦した皆さんが与えられた問題を解くことでは味わえない喜びを本コンクールに参加することで体験できたはずです。その体験はこれから算数・数学と付き合っていくうえでかけがえのないものになるでしょう。１人でも多くの皆さんに本コンクールを知ってもらい，参加され
桜井委員

20

No.27

ることを願ってやみません。

高校生の作品の審査を担当しました。数理そのものを調べた程度の高い数学（例えば，大学以降の数学）を用いた作品が多く見られ，例えば，πと定積分の関係，いろいろな興味深い極限値計算，立体角に関する考察，高次曲線の接線，関数項の無限級数など面白い作品も多かったように思います。ただ，日常の数理から得られる数学を発展させるような作品が小学生や中学生の作品に比べて少なかったのは少し残念でした。次回に期
待します。
藤田委員

蒔苗委員

Society 5.0 という言葉がよ

中央審査では，小学生

く聞かれ，これまで人がしてから中学生，高校生まできたことの多くがコンピューの作品の審査を行いまし

タや機械に取って代わられるた。算数・数学で学習す

時 代 が 来 ようとしています。

る内容や方法を日常や生

算数・数学でも，今まで重視活の場面から見つける作

されてきた計算技能や処理が品や，算数・数学を活用

どこまで必要なのかを考え直吉川委員

して生活や社会での問題

す時期に来ています。算数・数学の自由研究は，学校で教えて解決に生かそうとする作品があり印象的でした。高校生のもらったことを反復練習するのではなく，自分で見つけた課題

部では，数学の内容を高度に発展させる作品も多く見られや問題を，算数・数学を使って解決していくものです。自由研

ました。現在の社会にはさまざまな問題がありますが，そ究への挑戦は，これからの変化の激しい社会や，これまでよりうした問題を算数・数学を通して調べたり考えたりするこも人間性が大切になっていく未来において，きっと役立つ経験とができます。問題の本質への理解がより深まるとともに，となります。これからも，自分で考え，新しいことにどんどん

数学の面白さや素晴らしさも実感できるでしょう。多くの取り組んでください。来年も多くの応募を待っています。

皆さんにチャレンジしてほしいと思います。

中学校の部の審査を担当させていただきました。政府は昨年 6 月に，すべての生徒が高校卒業時までに，「理数・データサイエンス・ＡＩ」に関する基礎的なリテラシーを習得して，新しい社会の在り方や新しい製品・サービスのデザインができるように，リアルワールド（現実世界）に関心をもち，「理数・データサイエンス・ＡＩ」の知識と技能で，AI 時代を生き抜く創
造力を身につけてもらう教育政策を公表しました。応募された皆さんの作品は，まさに AI ネ
イティブ世代の先導者にふさわしい，日常の気づきや社会課題をデジタルデータに変換し数学モデルとコンピュータで解決を導くもので，たいへんに頼もしく感じました。来年度もさらに渡辺委員

腕に磨きをかけた，新しい創造力に溢れる作品を楽しみにしています。

No.27

21

表彰の集い
優秀作品の受賞者を招いて，2019 年 12 月 15 日に東京・アルカディア
市ヶ谷にて表彰の集い（表彰式・作品発表）を開催しました。

22

No.27

最優秀賞・優秀賞・特別賞 - 受賞作品の紹介と講評
塩野直道賞

僕たちの未来（身長は，何 cm のびるのか）

小学校低学年の部

大阪府

賢明学院小学校２年

福里 浩平
全 5 ページ▲ 1 ページ目▲3ページ目

講評
な ん と 言 っ て も， 自 分 が 赤 ち ゃ ん の と き の
8cm の足型と現在の 19cm の足型が並べられているページを見たときには感動しました。２つの足型を比べて，足の大きさと身長の伸びの関係を明らかにして，未来の自分の足の大きさや身長を推定しようとがんばりました。まだ習っていない
掛け算や割り算の代わりに足し算を利用しています。自分にできる算数を駆使しようと努力しているところに，福里くんのすてきな未来の姿を感じることができます。
5 ページ目▶

中央審査委員会※紙面の都合で，受賞作品は一部のみを紹介しています。理数教育研究所のホームページで，作品のすべてをご覧いただけます（https://www.rimse.or.jp/）。

No.27

23

塩野直道賞

グラフでわかるバドミントン

小学校高学年の部

京都府

京都聖母学院小学校

４年

井上 ももこ全 5 ページ▲1ページ目▲2ページ目

講評
受賞者の井上さんは，研究の動機として「私は初めてグラフを使ったとき，グラフって分かりやすくていいなと思ったので利用する方法を考えました」と述べています。本研究は，自分のバドミ
ントンの試合の経過を表やグラフを用いて分析している点が優れています。自分と相手の得点の取り方を調べ，長所や短所を明らかにしています。
数値を記入した用紙を動かすと色のついたグラフが表れる仕掛けも紹介しています。この研究をこれからのバドミントンの試合に生かしてください。
中央審査委員会▲5ページ目24

No.27

塩野直道賞
中学校の部

目のバランスは人物イラストの年齢に影響する？
三重県

三重大学教育学部附属中学校

３年

大川 楓香
全 7 ページ▲ 1 ページ目▲3ページ目講評
顔認識技術における特徴量の同定は一般に難しい問題です。イラストを描くことが好きな大川さんは，顔の印象を数学で特徴づける新しい関数とそのパラメータ表現を導出しています。とくに，
年齢変化とパラメータ値との関係を導いたことは，高い評価に値します。画像から受ける視覚的印象
も，デジタルな指標の数学構造で説明できることをイラストも交えてわかりやすくレポートにまとめた点も優れています。
中央審査委員会▲6ページ目No.27

25

塩野直道賞高等学校の部

正ｎ角形ねじり折り ー 折り方の総数の一般化と「とやまブランド」の魅力発信 ー
富山県

富山県立富山中部高等学校

３年

舘盛 陽香，藤山 瞳，山口 天音
全 10 ページ▲1ページ目▲3ページ目講評
この作品では「正ｎ角形ねじり折り」という折り紙の折り方を数学的に考え，その折り方の総数を一般の正ｎ角形の場合まで求めています。
実際に使っている数学は高校生レベルのものですが，オイラーのファイ関数やバーンサイドの補題など大学数学に現れる概念や定理をよく理解し用いている点も素晴らしい。また応用例として，地元富山の「ますのすし」を折り紙で表現する作品も提供し，数学と地域の魅力発信をつなげた面白い作品です。
中央審査委員会▲7ページ目26

No.27

文部科学大臣賞

ヴァイオリンソナタ第 1 番「雨の歌」の数学的分析から見る作曲者ブラームスの心象風景
千葉県

千葉大学教育学部附属中学校

1年

横内 敬文
全 10 ページ▲ 1 ページ目▲2ページ目講評
ヴァイオリンソナタの名曲「雨の音」の楽譜に対してその数学表現を導き，作曲者ブラームスの創作時の心象風景をバイオリン奏者である受賞者
自身の演奏音源データと気象 ( 降雨量 ) 観測デー
タの類似性に着目して読み解いた作品です。楽譜のデジタル表現に対して音域に加えてテンポ表現
を組み合わせる必要性を説き，その方法を独自に考案した点に加え，作曲時の降雨状況をデータによって再現し心象風景を語るなど，数学を使ったストーリー展開力は高く評価できます。文部科学大臣賞にふさわしい優れた作品です。
▲8ページ目

中央審査委員会

No.27

27

Rimse 理事長賞

ミャンガットからの贈り物 ～二項係数，バーゼル問題，ネイピア数をつなぐ等式の発見～
東京都 海城高等学校２年

島 倫太郎
全 8 ページ▲ 1 ページ目▲3ページ目

講評
二項係数やカタラン数に関する数列の極限値をいろいろと考察した作品です。不等式の評価や定積分への帰着なども高校数学の程度を超えて厳密に実行しています。特にπの現れる極限値の計算
はある不等式の評価を用いてπに関するある種の定積分の計算に帰着するといううまい方法をとっています。高校間の交流があるモンゴルからの情報（ミャンガット数など）も絡めて，興味深い作品です。
▲6ページ目28

No.27

中央審査委員会

読売新聞社賞

打球のヒットゾーンを考える
埼玉県

埼玉大学教育学部附属中学校

１年

伊良波 里紗全 10 ページ

講評
自分の部活での経験をもとにした問題意識から，ソフト
ボールのヒットゾーンを求めようとした研究です。打球の捕球位置や送球距離の実測値を用いて，式やグラフを作成
しています。そして，その結果をもとにヒットゾーンを数式化し，図示しました。また，結果を振り返って評価し，妥当性を考えたり，実際の試合においては誤差が生まれることやその理由を考察したりしています。こうした自分の経験をもとにした問題意識や導いた結果，考察，振り返りという一連の研究が評価されました。
中央審査委員会▲ 1 ページ目

内田洋行賞

人間でいうと何才？
佐賀県 鳥栖市立弥生が丘小学校

４年

八尋 瑛登
全 5 ページ

講評
動物と人間の寿命の対比については一般によく知られています。８種類の動物について寿命を調べ，それらと人間との寿命の比較を行うことから考察は始まります。そこに用いられる算数が比の考え方です。ここまでは特に目立つところはありませんが，動物園で取り上げた８種類の動物を見ながら寿命の対比を知りたいという目的のために，「動
物年れい時計」を考案し実際に製作したところにオリジナ
リティが認められます。
中央審査委員会▲ 3 ページ目

No.27

29

学研賞

家にあるえんぴつは10年分！？
京都府

洛南高等学校附属小学校

１年

江藤 実桜
全 5 ページ

講評
お母さんに鉛筆をおねだりしたときに，「家には 10 年分
あるわ！」と怒られたことがきっかけとなってこの研究が始まりました。百マス計算をして新品の鉛筆を使い切るのにかかる日数や使える長さ，家にある鉛筆の総量などを調べて計算するという地味な活動を続けましたが，最終的に家にある鉛筆は「４年分」であるとわかり，お母さんにリベンジできたのが愉快です。また，副産物として，百マス
計算の記録がかなり更新したそうです。
中央審査委員会▲ 2 ページ目

日本数学検定協会賞“雨傘の形”と“値段”は相関するか？
大阪府 四天王寺中学校

２年

磯部 万智
全 10 ページ

講評
雨傘の形状と値段に相関があるのかを調べた研究です。
雨傘の骨組みに着目して，雨を防ぐ範囲が広く，かつ，風などを受けても壊れにくい構造を数学的に捉えた点が評価できます。また，29 本の傘の商品写真を集め，それらの形状を調べて数値化し，値段との相関関係を調べています。
そして，雨傘の形状と値段に相関があることを指摘し，その理由を考察していたり，精度に対する見直しをしたりしている点も優れています。

30

中央審査委員会

No.27▲ 8 ページ目審査委員特別賞

なつやすみのきょくをつくろう
香川県

香川大学教育学部附属高松小学校

1年

松岡 桃香
全 5 ページ

講評
音階を数に対応させ楽曲を制作する作品はこれまでにも優秀な作品が受賞しています。一番のポイントは，元デー
タを音符に変換するアルゴリズムです。夏休み 30 日間，毎日の気分をー７（かなしい・つまらない）から＋７（うれしい・たのしい）と数値化し，２オクターブ分の音階に対応させるという独自のアルゴリズムを考案しました。最終
的に「なつやすみのきょく」を作曲して完成させた点が評価できます。
中央審査委員会▲ 1 ページ目

審査委員特別賞

縦横ぴったり人間は誰だ！ ～身長と腕を広げた長さを比べよう～
熊本県

天草市立本渡北小学校

５年

岡部 文香，松本 望愛
全 5 ページ

講評
腕を広げた長さと身長は同じとよく言われますが，本当でしょうか。本作品では，園児，小学生から大人までのデータを数多く集めて調べています。長さの違いは，差と割合の 2 種類で表しています。結果を，年代別や男女別の表や円グラフ，棒グラフを用いて分析しています。年代別に見ると，園児については身長のほうが腕よりも長いが，大人になるほど，腕を広げた長さのほうが長くなることがわ
かりました。研究レポートは見やすく，わかりやすく作成
されています。
中央審査委員会▲ 1 ページ目

No.27

31

審査委員特別賞

嘉瀬川はどの位の雨で氾濫するのか
佐賀県

佐賀大学教育学部附属中学校

３年

大島 侑子
全 10 ページ

講評2018 年の大雨で佐賀市内が浸水した事実に触発され，
嘉瀬川がどのくらいの雨で氾濫するのかを研究したものです。気象庁の降水量のデータ，国土交通省の嘉瀬川の流域
面積や流量などのデータを調べ，川の最大流量や嘉瀬川ダムの効果を計算し，実際にどのくらいの雨が降ると氾濫する可能性があるのかを数学的に調べ，ダムの効果も実感しています。近年，台風や大雨で川の氾濫が増えていますが，数学を防災に役立てるよい例です。
中央審査委員会▲ 8 ページ目

審査委員特別賞

円周率の近似（新公式？）神奈川県 桐蔭学園中等教育学校６年

畑 悠貴
全 7 ページ

講評
円周率πが現れる定積分はこれまでいろいろ知られています。この論文では，ある分数関数からなる関数族の定積
分とπの面白い関係を詳しく調べています。実は，πの近似値がであることはよく知られていますが，この作品のやり方でも定積分を用いて証明できるので，そこに言及されていればもっと面白い研究だったと思われます。
中央審査委員会▲ 3 ページ目

32

No.27

連載

１枚の図から地球を考える ～地球はどんなところか～

第１回 地震の分布図から見えること

開成中学校・高等学校

有山 智雄

/

教諭

ありやま ともお1960年生まれ。開成高等学校時代に地学の授業でプレートテクトニクスや地震予知に興味を持つ。東京大学理学部地質学科卒業，同修士課程修了。修士での研究テーマは活断層の活動性の評価。1985年より東京学芸大学附属高等学校で，1989年より開成中学校・高等学校で地学を教える。高校地学の教科書の執筆にも携わる。趣味はトレッキングとロードバ
イク。常々伝えたいと思っていることは「地球に住むなら地球のことを知っていたほうがいい」

新しくスタートする連載です。1 枚の図を手掛かりに，自れ，海岸線を確認することすらできません。一方では北米大分たちの住む日本，そして地球がどんなところなのか探って陸の東海岸や北欧など，地震がほとんど発生していない地域

いきたいと思います。

があることもわかります。

取り上げる予定の図は，地球科学の世界では有名なものが地球上の地震の分布はどうしてここまで偏っているのか，

中心で，その多くは高校の地学の教科書で取り上げられていそして，どうして日本はこんなに地震が多いのか，今回はこます。地球に興味を持つきっかけとなり，より深く理解するの図を手掛かりに考えていってみましょう。

一助となることを願いつつ筆を進めていきたいと思います。

図１の地震の分布を見てまず気がつくのは，地震は帯状の非常に限られた地域でしか発生していないということです。

地震大国日本Ｑ 地震が多いのはどんな所か？

「日本は地震大国である」 そんな言葉を聞いたことがあ

図１を見て目につく所を列挙してみましょう。

るかもしれません。図１は地球上で発生した地震の震央の分①

日本を含む環太平洋地域布を示したものです。日本は震央を示す赤い点で埋め尽くさ②

アルプスやヒマラヤ③

大西洋の中央，太平洋やインド洋

図１

世界の地震分布100 km より浅い地震の震央。
『地学基礎改訂版』( 啓林館 ) より引用

図２

世界の大地形 『地学基礎 改訂版』( 啓林館 ) より引用

No.27

33

連載

１枚の図から地球を考える ～地球はどんなところか～

これらの地域にどんな共通性や違いがあるのかを見つけだ
すことができれば，地震がどんな所で発生するのかがわかる

地震はプレートの境界で集中的に発生し，プレートの内部
ではほとんど発生しないのです。

はずです。一つのヒントとして世界の大地形の分布図（図２）

2
2
◯

1
◯

を見てみましょう。海洋部分は海水を取り除いた状態を示し

3◯ています。海洋で目につく地形として海嶺と海溝があります。
海嶺は幅が 500 〜 1000 km，高さが 2 〜 3 km 程度の
1
◯

2
◯

大山脈で，海溝は水深 10000 m 程度の谷状の地形です。
図１と図２を比較してわかることは，地震の多発帯と地球の大地形の分布は密接な関連性があるということです。図３
は図１と図２を重ねたものです。具体的に対応させると以下のようになります。
①

日本を含む環太平洋地域→②

アルプスやヒマラヤ

大山脈③

大西洋の中央，太平洋やインド洋

図３→

地震の分布と大地形の対応

海溝

図４

３種類のプレート境界 『地学基礎 改訂版』( 啓林館 ) より

引用

→

海嶺

図１と図２を重ねた図Ｑ 海嶺や海溝はどんな所か？
これは答えを知っている方も多いかと思います。
海嶺はプレートが生産され拡大する所で（図４①），海溝
はプレートが沈み込む所です（図４②）。

①

拡大する境界：プレートが互いに離れていく②

収束する境界：プレートが互いに近づく③

すれ違う境界：プレートが互いすれ違う

図５

プレートの分布 『地学基礎 改訂版』( 啓林館 ) より引用

プレート境界と地震の発生
Ｑ 地震はどのように発生するのか？

地球の表層は厚さ数十～ 250 km ほどのプレートと呼ば地震とは，硬い岩石でできた岩れる十数枚の岩盤に覆われており，年間数 cm の速さで動い盤が破壊され，そのとき出る振動ていることが明らかにされています（このことが明らかにさが周囲に伝わったものです。例えれる過程もなかなか面白いのですが，第２回でお話しする予

れば，クッキーが割れるときにパ定です）。動く向きはいろいろなので，プレートが拡大する

キッと音がするようなものです。

境界や収束する境界，すれ違う境界ができるわけです。

岩盤に力が加わると岩盤に歪 みが生じます（図６（ｂ））。歪みが限です。環太平洋地域で発生している地震は，プレートの収束界に達すると岩盤は割れてずれま境界（海溝）で発生し，大西洋中央や太平洋，インド洋で発す（図６（c））。そのとき発生する生している地震は海嶺の中軸部で発生していることが一目瞭

振動が地震なわけです。なお，こ然です。

のときにずれた割れ目が断層です。

No.27

岩盤

(b)
カ

カ

ひず

図５はプレートの分布とプレート境界のようすを示した図

34

(a)

(c)

歪みが生じる
断層西東
震源 ( 破壊の開始点 )

図６

地震の発生

『地学基礎 改訂版』
( 啓林館 ) より引用

Ｑ 収束境界で地震が起こる理由は？

Ｑ すれ違い境界で地震が起こる理由は？

プレートが収束する（近づく）境界には，海のプレートが陸プレートがすれ違う境界（図４③）では，プレートが滑るようのプレートの下に沈み込む境界（沈み込み境界）と，陸のプレーにすれ違うわけではなく，日常的には歪みがたまっていき，限トどうしがぶつかり合う境界（衝突境界）の２種類があります。

界に達すると断層運動が起こるという形で地震が発生してい(a)地震発生前の期間ます。図９のように海嶺をずらしているすれ違い境界が多いの陸のプレート①(b)地震発生時
海溝②②

海のプレート③津波

震源で，海嶺軸付近で発生する場合が多いですが，すれ違い境界で発生する地震は横ずれ断層型であり，拡大境界で発生する地震は正断層型なので，明確に区別することができます。北

図７

収束境界での地震発生

海溝型地震。
『地学基礎 改訂版』

( 啓林館 ) より引用

米大陸西岸のサンアンドレアス断層はプレートのすれ違い境界が陸上に現れたものです。このようなすれ違い境界の断層

衝突境界の例としてはヒマラヤ山脈が有名で，インド大陸とはトランスフォーム断層と呼ばれています。

ユーラシア大陸の衝突が起こっています。衝突の衝撃を断層がずれることや，褶曲することで吸収しています。図１でヒマラヤ山脈に分布する多数の地震はこのようにして発生しています。沈み込み境界の例としては日本があげられますが，図７（ａ）のように海のプレートが陸のプレートの下に沈み込んで，その際に陸のプレートが①→②のように歪みます。やがて歪みが限界に達し，図７（ｂ）のように②→③の状態に急激に戻ります。このときプレートの境界で地震が発生するわけです。このようにして発生する地震は海溝型地震と呼ばれ，マグニチュー

図９■

海嶺軸付近で発生する地震
すれ違い境界で発生する横ずれ断層型地震

× 拡大境界で発生する正断層型地震

Ｑ プレート境界でしか地震が起こらない理由は？

ド 8 以上の巨大地震が 100 年前後の周期で繰り返し発生すクッキーに力を加えると割れますが，どこかで割れてしまるのが特徴です。2011 年に発生した東北地方太平洋沖地震

えば他の場所でそれ以上割れることは普通ありません。プ

や，今後発生が懸念されている南海トラフ地震などはこのタイレートの場合も上で述べたように，海溝や海嶺などのプレー

プの地震です。環太平洋地域などで海溝に沿って分布する多ト境界で地震が発生しやすく，そこで歪みが解消されるので，数の地震（図１）はこのようにして発生しています。

プレート境界以外ではあまり歪みがたまることもなく，地震Ｑ 拡大境界で地震が起こる理由は？
プレートが生産され拡大していく海嶺の中軸部では，図８のように両側に引き延ばすような力が働き，ずり落ちるようが発生しないわけです。

「まさか」のレベルの地震リスク

な断層運動が起こり，中軸谷という谷地形が形成されていま

図１の地震分布図を改めて見てみましょう。「日本は地震す。この断層運動に伴い地震が発生します。図１で大西洋のが多いのは知っていたが，まさかここまでとは」 そう思っ

中央部など海嶺に沿って分布する地震は，このようにして発た方もいるのではないでしょうか。そう，日本は「まさか」生しています。

のレベルで地震リスクが高いのです。私たちはそういう所に海嶺の中軸谷住んでいるということをしっかりと自覚し，個人レベルの安全対策から，街づくり，そして国づくりを考えていく必要があるのではないでしょうか。

図８

拡大境界での地震発生❖

正断層型の地震が発生

No.27

35

連載

統計の見方・読み方・使い方

第4回 仮説検定の考え方 Ⅱ～判断とそのリスク～

慶應義塾大学大学院 健康マネジメント科教授

渡辺 美智子/

わたなべ みちこ

九州大学大学院総合理工学研究科修士課程修了。理学博士。九州大学理学部附属基礎情報学研究施設文部教官助手，関西大学経済学部専任講師，助教授，東洋大学経済学部教授を経て，2012年より現職。専門は統計学，特に多変量解析（潜在構造分析法）と統計教育。日本学術会議連携会員，2012年度日本統計学会賞受賞，2017年度科学技術分野の文部科学大臣表彰「科学技術賞（理解増進部門）」受賞。おもな著書として，『21世紀の統計科学Ⅲ 数理・計算の統計科学』（東大出版会 分担執筆），『身近な統計（改訂新版）』（放送大学教育振興会 共著）など。放送大学「身近な統計」主任講師，
統計グラフ全国コンクール審査委員長，「算数・数学の自由研究」作品コンクールの中央審査委員を務める。

AI時代の意思決定
年末恒例の NHK の紅白歌合戦，ついに昨年は AI 美空ひ

AIだって間違える －判断に伴う2種類の誤り
図１を見てください。

ばりが出演して，新曲「あれから」を歌いあげました。故人となって 30 年が経過した美空ひばりの神秘の歌声を AI がその姿とともに再現したのです。
現在わたしたちが体験している Industry4.0（第 4 次産
業革命）の新技術基盤，AI，ロボット，IOT の進化は目を見張らせるものがあります。まだ，その革命の初期にいるわけですから，技術が生み出すサービスや製品の品質は少々，劣っているかもしれません。しかし，設計が決まればあっという
まに品質は日々向上していきます。AI 時代の本格化はもう目の前，という感じです。

図1

判断に伴う 2 種類の過誤（タイプⅠエラー VS．タイプⅡエラ－） 放送大学「身近な統計 ’18」第 11 回より

この新技術の基盤を支えている STEAM 型数理は，データ

これは，判断（意思決定）には 2 種類の誤りがあること

サイエンス（第 4 の科学）と呼ばれる理論と技術・実践の体を印象づけるため，仮説検定の考え方を教えるときによく使系です。人間同様の判断や意思決定をコンピュータが膨大なわれるジョークをイラストにしたものです。海外のテキスト

デジタルデータに基づいて行う，そのための法則 ( ルール )には思わず笑ってしまう，この手の面白いコミックがよく掲である知識をデータから学習 ( 統計的に推測 ) していく，それ載されています。

がデータサイエンスの考え方であり技法です。今回も，前回妊娠している（陽性，ポジティブ）のか，していないのか同様，新課程で，高校数学Ⅰ，情報Ⅰ，理数探究と新しく 1（陰性，ネガティブ）など，わたしたちはまだ判断に資する

年生レベルに位置付けられた AI 時代の基本リテラシー，デー

完全な情報を手にしていないとき，不確実な現象に対して判タから判断を下す「統計的仮説検定の考え方」を紹介します。

断しなければならないことが多くあります。

36

No.27

真実と判断には，４つのパターンがあること，そして判断

母集団全体のデータが得られていない状況で，その一部分の誤りには，つねに 2 種類あることを整理しておきましょう。

から母集団に関する仮説の真偽を判断しようというのですから，当然，その判断には誤りが生じます。その 2 種類の誤判断
妊娠していない（ー）

真の状態

妊
娠
し
て
い
な
い

妊娠している（+）

りが，
タイプⅠエラー（第 1 種の過誤）とタイプⅡエラー（第2 種の過誤）です。前者が偽陽性，
後者が偽陰性に対応します。
仮説検定では，母集団に関する 2 種類の仮説を置きます。

真陰性

そ れ が， 帰 無 仮 説 H0 と 対 立 仮 説 H1 で す。H は（true nagative）

hypothesis（仮説）の頭文字からきており，添え字の 0 は無に帰する（何も新しいことは起こっていない）という意味で付けられています。帰無仮説 H0 の対立する事象として，

妊
娠
し
て
い
る

真陽性

（true positive）

対立仮説 H1 は設定されます。
仮説検定の判断のロジックは，この帰無仮説 H0 を反証する証拠として，得られたデータを利用するという立場をとります。帰無仮説 H0 が正しいとしたときに，いま手にしてい真陽性：「妊娠している（＋）」状態が真であるとき、「妊娠している（＋）」と正しく判断する。
真陰性：「妊娠していない（ー）」状態が真であるとき、「妊娠していない（ー）」と正しく判断する。
偽陽性：「妊娠していない（ー）」状態が真であるとき、「妊娠している（＋）」と誤って判断する。
偽陰性：「妊娠している（＋）」状態が真であるとき、「妊娠していない（ー）」と誤って判断する。

図２

真の状態×判断

判断のルールにおいて，この 2 種類の誤りを犯す可能性を同時に小さくできるといいのですが，条件が同じであれば，るデータから計算される統計量（検定統計量）は，生じる確率が非常に小さいところ（棄却域）に位置している。だから，
帰無仮説 H0 は成立しない，帰無仮説 H0 が成立しないのだったら，対立仮説 H1 が成立する，というロジックです。これが，帰無仮説 H0 を棄却，対立仮説 H1 の採択と言われるものです。
仮説検定の目的は，対立仮説H1が成立するのかしないのかであって，帰無仮説H0が成立することを証明しようとする
ものではありません。帰無仮説を否定する確率的な証拠によって対立仮説を証明します。
例えていうと，妊娠しているのかどうかを知りたいときに，一方を小さくすると他方が大きくなり，逆に，他方を小さく

帰無仮説 H0：妊娠していない，をいったん置いて，対立仮すると一方が大きくなるトレードオフの関係になります。極説 H1：妊娠している，の証拠を得ようとする行為です。検端に言えば，いつも，「あなたは妊娠しています。
」という査薬で「陽性（＋）」と出るということは，妊娠していないルールにすれば，偽陰性の確率は０になりますが，偽陽性の人（帰無仮説 H0）でも何らかの理由で「陽性（＋）」が出る

確率は高くなります。逆に，いつも，「あなたは妊娠していこともありますが，それは非常に小さい確率でしか起こらなません。」というルールにすれば，偽陽性の確率は 0 になりい（偽陽性の確率，タイプⅠエラーの確率は小さい）かつ，

ますが，偽陰性の確率は高くなります。

妊娠している人（対立仮説 H1）では，検査薬で「陽性（＋）」と出る確率（真陽性の確率，検出力）は大きいことが知られ統計的検定における2種類の仮説
統計的検定は，正確には統計的仮説検定といわれており，ているから，検査薬を使った判断を行います。統計的仮説検
定はこの検査薬に相当します。
そのため，仮説検定では，標本データから計算される検定

母集団に対する仮説を想定し，その仮説の真偽を母集団からのための統計量（検定統計量）がどのような値の範囲（検定

無作為に抽出された標本データに基づいて判断します。母集の棄却域）だったら帰無仮説 H0 上では稀なこととして考え

団とは，得られているデータを時間的にも空間的にも拡張してよいのかの判断のルールが，確率的に説明できるものでな

た概念的な集団も含まれます。

くてはなりません。そこで，帰無仮説 H0 を棄却するかを判

No.27

37

連載

統計の見方・読み方・使い方断するため，仮説検定の目的に応じた確率分布モデルや標本分布の知識が必要になってきます。検定は判断のルールなので，あらかじめ，稀なことの確率の基準が必要になってきます。これが，検定の有意水準α（アルファ）または，危険率αと言われるものです。
αは，本当は何も起こっていないとき，つまり，帰無仮説が正しいときに帰無仮説を棄却してしまい，対立仮説を正しいとして何らかのアクションを起こすわけですから，これを“あわて者の誤り”の確率と言い，一方で，本当は何か通常とは違うことが起こっているとき，つまり，対立仮説が正しいときに帰無仮説を棄却しないで，アクションを起こさない
誤りの確率β（ベータ）を“ぼんやり者の誤り”の確率と言っ

図４２項分布と棄却域ています（図３）。新薬や新戦略に切り替えるなど，アクショ
ンを起こすほうの仮説を対立仮説とするのが実戦での検定の薬品より高いと言えるのか（H1）？

活用方法です。

来店者の 15% が契約をしていた。新しい販売方法を試した

従来の販売方法では

ところ，20 人の来店者で 5 人が契約した。契約率は上がったと判断できるのか（H1）？

など，改善策の効果を判断する際には欠かせない検定法です。ここで，帰無仮説 H0：
母 比 率 p ＝ p ＊（ 従 来 比 率 ,15%）， 対 立 仮 説 H1： 母 比 率
第1種の過誤の確率α（有意水準，危険率）

第１種の過誤と第２種の過誤の確率

2 項分布の片側確率を利用する片側検定とします。検定統計量は，契約者数 X（人）です。

第2種の過誤の確率
β
図３p > p ＊（従来比率）となります。改善の効果をみたいので，帰無仮説 H0 での n 人中の契約者数（検定統計量）X の分
放送大学「身近な統計’
18」第 11 回より

布は，成功率 = p ＊ の 2 項分布 B （ n, p ＊ ）に従います。
n =  20 で p＊ = 0.15 のとき，B（20, 0.15）の形と確率は図４のようになります。統計的な検定では，タイプⅠエラー

2項分布による母集団比率の検定（偽陽性）の確率のみをあらかじめ有意水準（危険率）αとして，その上限を決めてから行います。通常は，1% や 5%

仮説検定は母集団の特性値（母数）に関する仮説の検定とします。有意水準を 5% とする判断ルールでは，契約者（ テスト） です。どのような特性値を仮説にするのかで取り数（検定統計量）X が 7 人以上となる範囲が検定の棄却域と扱う分布モデルや検定統計量が異なってきます。最もよく使なります。6 人以上にすると，累積確率が 5% を超えるかわれるのが質的変数の母集団比率（母比率）や量的変数の母らです。妊娠検査薬の役割をするのが検定統計量であり，検集団平均（母平均）に関する検定です。仮説検定の考え方を

定の棄却域が「陽性（+）」を出す範囲です。

理解するためには，代表的な検定法と事例を一つ，押さえて何だかややこしいのですが，既に，日常，私たちが利用すおくことです。ここでは，前回ご紹介した 2 項分布によるる Web デザインやアプリのデザインには，常にクリック率

母比率の検定（ 2 項検定） で説明しましょう。

が上がるようにこのような検定による判断が AI として組み

従来の薬品の治癒率が 25% とわかっているときに，新薬込まれています。AI の判断ロジックの基礎として，また今後，を 30 人の患者で治療してみた。その結果 15 人が治癒した。

すべての高校生が学ぶ共通必履修内容であることも踏まえ，

これは偶然の変動か（H0），もしくは新薬は治癒率が従来の検定の用語と考え方を理解しておきましょう。

38

No.27

❖

連載

物理法則の科学史

第4回 電磁誘導の法則

国立科学博物館理工学研究部
研究員

有賀 暢迪

/

ありが のぶみち

1982年生まれ。京都大学総合人間学部卒業（2005年），京都大学大学院文学研究科博士後期課程研究指導認定退学（2010年）。大学の非常勤講師などを経て，2013年より現職。高校では「理系」を選択し，大学では物理学を主専攻としていたが，大学院から「文系」に転じて科学史を修めた。現在は，物理学・数理科学の歴史と，近現代日本の科学技術史という二つの領域で，幅広い調査・研究活動を行っている。著書に，『力学の誕生』（単著，名古屋大学出版会），『20世紀物理学史』（共訳，
名古屋大学出版会），『ビジュアル版 科学の歴史』（共同監修，
ポプラ社）などがある。京都大学博士（文学）。

教科書に登場する物理法則の原典を訪ねる連載です。今回は，電磁誘導の現象とその法則を取り上げます。

電磁誘導とその法則
小学校 6 年の理科に，手回し発電機を使って電気を起こ◉中学校理科
1. 磁石を速く動かす（コイルの中の磁界を速く変化させる）ほど，誘導電流は大きい。
2. 磁石の磁力が強いほど，誘導電流は大きい。
3. コイルの巻数が多いほど，誘導電流は大きい。

してみる実験があります。ここでは，ハンドルを回すと豆電以上が義務教育で学習する内容ですが，高校の物理になる球を光らせることができるといったことだけでなく，回す向と，これを数式で書いたものも出てきます。参考までに記しきや強さを変えることで，電流の向きや大きさが変わることておくと，次のような内容です。

も学ぶようになっています。
この発電の原理となっているのが，電磁誘導と呼ばれる現

◉高校物理
Δφ
Δt

象です。この用語は，小学校でこそ学習しませんが，中学校

V=−N

では登場します。この連載で参照している啓林館の教科書（V: 誘導起電力，N: コイルの巻数，Δ φ：磁束の変化，（中学校 2 年）では，棒磁石をコイルに出し入れするとコイ

Δ t：微小時間）

ルに電流が流れるという実験結果がまず紹介されます。そのうえで，「コイルの中の磁界が変化すると，その変化に応じこの式が出てくる節は，高校物理の教科書では，「ファラた電圧が生じて，コイルに電流が流れることがわかる。このデーの電磁誘導の法則」と題されています。中学校の教科書ような現象を電磁誘導といい，このとき流れる電流を誘導電でも，電磁誘導を最初に発見したのはイギリスのファラデー流という」と説明しています。

だという紹介があります。

誘導電流の大きさについては，次の 3 点にまとめられています。仮に，「誘導電流の法則」と呼んでおきましょう。

それでは，ファラデーはどのようにして電磁誘導を発見し，そこにどんな法則があると考えたのでしょうか。

No.27

39

連載

物理法則の科学史
いで電流を流してみました。すると，もう片方のコイルにつ発見の経緯

ないだ検流計の針が振れたのです。

ファラデー（1791 ー 1867）はイギリスの実験家で，ほとんど教育を受けていないにもかかわらず，電気に関係した
物理と化学の分野できわめて多くの業績を残しました。研究だけでなく，一般向けの講演にも優れていて，『ロウソクの科学』という本は特に有名です。
ファラデーは 1820 年代から電気の研究を行っており，
1821 年には，ある種のモーターを作りだすことにも成功していました。しかし，その後はほかの仕事などで忙しく，なかなか研究のための時間を取れなかったようです。ようやく1830 年代になって，本格的な実験研究に乗り出します。

図１

ファラデーの最初の実験装置 『電気実験（上）』（内田老鶴圃），p. 11 より引用

現在の目で見ると，この現象は次のように説明できます。
片方のコイルに電流が流れると，その中に磁束が発生し，こ電磁誘導の現象を初めて観察したのは，1831 年 8 月のの磁束が鉄の環でつながっているもう片方のコイルも貫くこことでした。その後も実験を繰り返し，11 月には考察をまとになります。この磁束の変化により，電池がつながってい

とめて，イギリスの王立協会（ロイヤル・ソサエティ）で最ないコイルに誘導電流が流れるのです。実のところ，ここで初の発表をします。ただし，この内容が論文として出版されファラデーが作ったものは，史上初の変圧器と言えます。

たのは翌年 4 月になってからです。その後もファラデーはこの次の重要な発見は，2 ヵ月ほど経った 10 月 17 日に研究を続け，関連する数編の論文を発表しました。これらのなされました。この日，ファラデーは，コイルの中に棒磁石

論文はのちに出版された『電気学実験研究』という本に収めを入れたり出したりすると電流が発生することを確認します。

られていて，日本語にも訳されています。

むしろこちらのほうが電磁誘導の最も簡単な実験ではないか

ちなみに，電磁誘導の原理を使って発電機を作った最初の人物はファラデーではなく，ピキシというフランスの技術者と思われるのですが，最初に発見されたわけではないのが興味深いところです。

です（1832 年）。発電機はその後，10 ～ 20 年ほどかけて

10 月 28 日には，ファ電池と並ぶ電源になっていきましたが，ファラデー自身はこ

ラデーは別の実験も行いうした技術開発に関わっていません。

ました。銅でできた円板
を，磁石の N 極と S 極のファラデーの行った実験

Faraday’s
Diary

Faraday
1932-6間で回転させるという実験です（図 2）。このとき，

ここからは，ファラデーの行った円板の回転軸と端とにそ実験を詳しく見ていきましょう。実れぞれ電極を取り付けるはファラデーは，出版した論文とはと，板が回転したとき電別に実験日誌を残していて，ずっと流が流れます。これは小『電気実験（上）』（内田老鶴圃），

後に全 7 巻の本として出版されてい学校や中学校では学習し

p. 30 より引用ます（残念ながら日本語訳はありまないと思いますが，やはり電磁誘導現象の一種です。

せん）。これを見ると，研究がどのように進んでいったかがよくわかります。

図２

円板を使った実験装置

いま紹介したような発見をまとめたものが，『電気学実験研究』の第 1 論文から第 4 論文に当たります。ただし，論日誌によると，電磁誘導を初めて観察したのは 1831 年 8

文に書かれている順番と実験日誌に記された順番は，同じで

月 29 日のことでした。ファラデーは，鉄の環にコイルを 2はありません。ファラデー自身，「私はこれらの諸結果を，つ巻き付けたものを作り（図 1），片方のコイルに電池をつな発見した時の順序ではなく，全体を最も簡潔に一覧できるよ

40

No.27

うな仕方で述べてみようと思う」とはっきり書いています。

磁力線は，磁石のまわりに鉄粉が作る模様として理科の授したがって，もし，「ファラデーはどのようにして電磁誘業でもおなじみのものですが，これを電磁気現象の理解に不導を発見したのか」を理科の授業などで紹介したいなら，出可欠なものとしたのはファラデーです。別の言い方をすると，版された論文を読むのでは不十分ということになります。こファラデーは電磁誘導の法則を言い表すために，磁力線といれはファラデーに限らず，科学論文について，おそらく一般

うものを必要としたのです。

に言えることでしょう。だからこそ，実験日誌のような記録が科学史にとっては重要な研究材料となるのです。

これを示しているのが，第 6 論文に出てくる図です（図 3）。
AB は棒磁石を，NP は金属を表しています（ファラデーは具体的に，「銀製のナイフの刃」としています）。ここで金属

ファラデーは電磁誘導をどのように考えたかを動かすと，どの方向に動かしても，棒磁石から出ている磁力線を切ることになり，その結果，誘導電流が生じます。

では，出版された論文は特に重要ではないのでしょうか。
そんなことはありません。論文には考察した結果が書かれ，公表されます。ファラデーが電磁誘導についてどんな考えを持っていたかを知るには論文を読むことが不可欠ですし，ファラデーの発見がほかの人たちにどんな影響を与えたかを考えるにも，論文の内容を押さえる必要があります。
今回のテーマである電磁誘導のExperimental
Researches
in Electricity
Faraday1839

法則について言えば，ファラデー

図３

ファラデーが与えた電磁誘導の説明 『電気実験（上）』（内田老鶴圃），p. 38 より引用

は『電気学実験研究』の第 4 論文

このファラデーの説明を，今回の記事の最初に見た教科書の中で，「表現が困難ではあるが至の記述と比べてみると，まったく違うことがわかります。中

極簡単である」と書いています（第学校の誘導電流の法則は電流の大きさについて述べています

114 パラグラフ）。ファラデーは，が，ファラデー自身は電流の大きさをほとんど議論していま

棒磁石のまわりで針金を動かすとどのように電流が流れるかせん。高校物理の「ファラデーの電磁誘導の法則」はもっとを記しているのですが，実のところこの説明はとても長く，違いが明確で，ファラデー自身は数式を使っておらず，「磁一読してすぐに飲み込める内容ではありません。

束」という概念はまだありません。理科の教科書に出てくる

むしろ，後で発表された第 6 論文に出てくる表現のほうが要点をつかみやすいので，そちらを紹介します。次がその内容です（第 256 パラグラフ）。

法則は，その後さらに多くの研究がなされた結果，得られたものだと考えるべきでしょう。
・・

ファラデーが，電磁誘導の現 象 を発見したのは確かです。
しかしそれにとどまらず，ファラデーはこの現象を一般的にもし有限な針金を，磁力線を切って動かすならば，それを表現しようとして，磁力線を切るときに誘導電流が発生する

通して電流を起す力が発動される。しかし針金の両端に，と考えました。この考えは，今から見れば素朴かもしれませ

電流を放電してさらにそれを新しくする準備がなければ，
この電流が実在するまでには行かない。

ここで 2 番目の文章が言っているのは，単に針金だけがあっても駄目で，導線をつないで電流が流れるようになっている必要があるということです。重要なのは 1 番目の文章のほうで，ファラデーは，針金が「磁力線」（日本語訳では「磁気線」となっていますが変更しました）を切るときに誘導電ん。しかし，まったく新しい現象について体系的な実験を行・・

い，磁力線という目新しい概念によって法則にまとめたファ
ラデーの力量は，やはり大したものであると思います。 ❖原典についての情報○ Michael Faraday, Experimental Researches in Electricity, 1839.  
/【日本語訳】矢島祐利・稲沼瑞穂訳『電気実験（上，下）』（内田老鶴圃，1987-8 年）。
○ Michael Faraday, Faraday’s Diary, 7 vols., 1932-6.

流が流れると主張しています。

No.27

41

今，学校は頼もしく発展しています。筆者は，校内研究会等

教育に
新しい風を

のお手伝いでお伺いしたり，研究協議会や保護者も参加する懇談会に参加させていただいたりする機会が相当数あります。
今，学校は，新学習指導要領の全面実施に向けて，創意工夫した取り組みが，各教科，領域などで地域を巻き込みなが学校は頼もしく発展しているら具体的に展開されています。

各学校の発展〇保健体育科のダンス
中学校の学習発表会，
いわゆる文化祭を拝見しました。
ステー
ジ部門は合唱コンクールと職場体験，修学旅行の成果の報告とダンス発表会ですが，驚いたのはダンスです。
発表されたダンスは男女が入り混じりミュージカルのようにス
トーリー性をもって演じられ，ダンスそのものも実に上手だし生徒自身が楽しんでいるのです。
校長先生は「保健体育科でダンスが必修となり不安だったが，学校運営協議会で課題にしたところ，地域にプロのダンサーが所属するダンススクールがあり，そこのスタッフが講師として学校に来て指導してくれている」とうれしそうに語られました。

〇アクティブ・ラーニング
アクティブ・ラーニングの視点を重視し「主体的・対話的で深い学び」の実現を目指した全教科の抜本的な授業改善の取り組みを拝見しました。
どの教科においてもペアワークやグループワーク，クラス全体でのシェアリングと，いわゆるアクティビティを多用した授業が展開されていました。校長先生は「対話的な学習は，子どもの既習事項に差異があってもそれらが結びついていくために，
深まりのある学習ができます」と自校の実践の紹介をされていました。要するに，話し合いによりどの子どもも学力の定着と伸長が図られているということでしょうか。

〇人間関係づくり
人間関係づくりを最優先しているという学校の校長先生は「校内研修会を継続しており，着実に成果があがっている」とお話をされました。その学校は，以前，ひどいいじめ問題があり，教職員の人間関係もギクシャクしていたそうです。そこで生42

元全日本中学校校長会会長

徒理解と学級経営の専門家を講師としてお願いし，生徒理解

大江 近の方法や学級集団づくりなどについての研修を計画的・継続的

/

No.27

おおえ ちかしに実施しているということです。生徒理解や学級経営の手法を

教 育に新しい 風 を具体的なスキルとして学ぶことで，経験則だけでやっていた生に生かそうとする学びに向かう力・人間性等の涵養」，「生きて徒指導や学級経営が改善されるとともに，教職員の人間関係も働く知識・技能の習得」，「未知の状況にも対応できる思考力・

とてもよくなったということです。

判断力・表現力等の育成」としました。

〇人権教育を軸として教育課程の実施に当たっては「何ができるようになるか」「何

人権教育を軸に，学級経営の充実と授業改善を図っているを学ぶか」「どのように学ぶか」を一体的に捉えて取り組むこと

学校にお伺いしました。テーマは外国人に関わる人権課題の解を求め，学習指導要領においてもこの３つの視点を踏まえて整消に向けてということでしたが，校長先生は「とにかく外国人か理し示されました。

ら伝統文化や生活習慣を学ぶことにした。人権教育を軸に据

具体的には，より良い学校教育を通じてより良い社会を創る

えたことは正解だった」と話されました。人権教育を展開するという目標を共有し，社会と連携・協働し，社会に開かれた教際に，人権課題をどの段階でどのように知識として教え考えさせ

育課程の実現を図るとともに，「主体的・対話的で深い学び」

るか，授業における人権教育を軸とした授業計画の在り方とはの視点からの学習過程の改善など，各学校におけるカリキュラ

何かなど，幹部教員を集めて何度も議論を繰り返したそうです。

ム・マネジメントの実現を求めました。

その結果，教職員は，知識としての人権課題という認識から，また学習評価については，学習指導要領に示す各教科の目

教師の責任として人権教育の必要性を認識した，もっと多くの標や内容に照らして学習状況を評価する目標準拠評価であるこ

マイノリティーから話を聞いて学びたい，などの積極的な意見とを明確に示しました。

が出るとともに，教師の子どもたちへの接し方も変化してきた

さらに，情報活用能力を「学習の基盤となる資質・能力」とそうです。

位置づけ，総則において，児童生徒の発達の段階を考慮し，〇道徳科の授業改善

言語能力，情報活用能力（情報モラルを含む）等の学習の基

道徳教育の充実に正面から取り組んでいる中学校の校長先盤となる資質・能力を育成するため，各教科等の特性を生かし，

生は「これまでの本校における道徳の授業は一応計画どおり実教科横断的な視点から教育課程の編成を図るものとすることを施はされてきたが，グループでのルールづくりなど学級としての明記しました。

話し合いが多く，明らかに特別活動であり，校長として疑問を情報活用能力に関わる学校段階別のポイントは，プログラミ

持ち続けてきた」と正直な気持ちをお話しいただきました。

ング教育が必修化されたことです。小学校においては，文字入

この学校においては，道徳科全面実施の機会に道徳科授業

力など基本的な操作を習得するための学習活動や，コンピューを基礎基本から学ぶこととし，ベテラン教師も若手教師も，道タに意図した処理を行わせるために必要な論理的思考力を身に

徳科の時間のカタチをつくり，そのカタチに慣れてきたら内容付けるための学習活動，中学校においては，技術・家庭科（技項目や教材によって新たなカタチを考えることにしたそうです。

術分野）においてプログラミング，情報セキュリティに関する内

校長先生は「道徳科授業のワンパターン化と批判されそうだ

容を充実すること，高等学校においては，情報科において共が，今後，パターンを増やしていく。カタチのないところに教通履修科目「情報Ⅰ」を新設し，すべての生徒がプログラミン

育の発展と充実はない」と力強く話されました。

グのほか，ネットワーク（情報セキュリティを含む）やデータベー
スの基礎等について学習することとしました。

学習指導要領全面実施に向けて
学習指導要領は，先行実施された「特別の教科道徳」以子どもたちの輝く未来のために外については，令和２年度から小学校，令和３年度から中学

学校は明らかに変わりつつあります。働き方改革に関わり校が全面実施となり，高等学校は令和４年度から年次進行で「勤務時間の縮減」や「職務内容の精査」などの課題がある中，実施されることとなっています。

学校は新しい教育課題に前向きに取り組んでいます。学校はと文部科学省は，新しい時代に必要となる資質・能力の育成と学習評価の充実として，目指す資質能力を「学びを人生や社会ても元気です。先生方は疲れてはいますが，子どもたちの輝く未来のために懸命に取り組む姿はとても頼もしく感じます。

No.27

❖

43

地域教育で活躍する人々

地域だからできること協働だからできること～地域連携で創る，学びの場の実践報告～

第26回

吹田市佐竹台地区青少年対策委員会
青少年指導員
キャリア教育コーディネーター

水木 千代美 / みずき ちよみ「地域で子育て」のカタチとは
大阪府吹田市佐竹台地域で，小学校の PTA 本部役員，青少年指導員，自治会広報担当とさまざまな地域での役割を担いながら，子どもに関わる活動を始めて 16 年になります。
高齢者が地域活動の主な担い手である現状に，若い世代が地域活動に関心を持ってもらうには，まずは多世代がつながる
場所が必要ではと考えました。地域の皆さんと共にトヨタ財団の国内助成に応募，採択をきっかけに，地域コミュニティ
ちの場「さたけん家」を 2011 年に開設，年間 8,000 人を超えるさまざまな世代や立場の人に利用していただいています。
地域における私の立ち位置は，市民活動である「さたけん中学生の部：金曜日は隣接する市民ホールを使用（2019）

カタチを模索する試行錯誤の日々家」の代表と，地域活動である佐竹台地区青少年対策委員会

半年間の無料体験教室を行うにあたって，参加希望の保護の指導員であります。この紙面では主に子どもを中心とした者には，無料期間は半年であること，継続希望が多ければ有活動を報告します。

償での継続を検討する旨を説明し実施しました。結果，継続2013 年に始めた学習支援は今年で 7 年目となります。

希望の中学生が 6 名いたことで有償での継続となりました。

そのきっかけは，「地域で子育てと言われるけれど，それっ

当初参加費は週 1 回 2 時間で小学生の部は月額 1,000 円，てどういうことなのだろう」と思ったことでした。学習支援

中学生の部は毎回 1,000 円（月 4 回であれば 4,000 円）の希望があり，小学生の部からスタート，小中学生対象の無でスタートしました。はじめは「さたけん家」の自主事業で料体験教室を夏休みに実施しニーズを調査，助成金を得て半したが，継続を考え，佐竹台地区青少年対策委員会主催での年間の試行期間を設け，その後本格的に始動しました。やっ

実施に変更しました。現在の収入は「さたけん家」が受けてと支援のカタチが見えてきました。

いる補助金，青少年対策委員会の予算で，寄付金と参加費の割合が約 3：1 で運営しています。参加費は 2 時間あたり，
小学生の部は毎週金曜 16 ～ 18 時で月額 1,500 円，中学生の部は毎週火曜・金曜 19 ～ 21 時で月額 3,500 円です。
生活保護，就学援助を受けているご家庭は小学生は 1,000
円，中学生は 2,500 円となっています。
規模はどちらも定員 10 名で設定，小学生は指導員が 3 ～
4 名，中学生は指導員：生徒が 1：2 ～ 3 名での個別指導をしています。指導員は大学生を中心に地元の高校生や大人ボ

小学生の部：高校生が小学生に教えている（2015）

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No.27

ランティアが受け持っています。謝金は大学生には 1 回

2,000 円，高校生には 1,000 円で，大人はボランティアです。

中学生の進路選択を多様な立場から考える

それぞれ夕食付です。

学習支援をしている中で，中学生が進路先の高校を「受か運営は，小学生は集中力が 2 時間も持たないので，1 時るところ」で決めることに違和感を持つようになりました。

間頑張ったら自由時間とし，折り紙や盤ゲームなどで遊べる

中学生が成績だけでなく，興味関心や将来を見据えて主体的など子どもの現状に合わせて工夫をしています。

に進路を選ぶためには，どのような情報や取り組みが必要な

夕食はひとり暮らしの大学生や部活動から直接来る中学生のかを調査するというテーマで，トヨタ財団の助成に応募しのために始めました。毎週金曜日の 18 ～ 20 時はだれでも採択されました。応募にあたっては，これまでの活動の中で利用できる「みんなの食堂」として地域に開いていますので，ご縁をいただいた高校，大学の先生など教育や子ども支援を

小学生の部の子どもたちが利用して帰ることもあります。小されている方々に協力をお願いしました。2018 年度の調査

学生以下は 300 円，中高生が 400 円，大人は 500 円で提では，大阪府の受験制度の複雑さ，中学校でのキャリア教育，

供しています。お米は市内のお米屋さんからのご寄付です。

進路指導の難しさなどが見えてきました。専門学科の高校など，学びに特色のある高校のヒアリング，その高校の在校生，
卒業生のインタビューなど調査結果を冊子にまとめました。
一年間の調査で，進路選択の情報を中学生にどの時期にどのように提供するかや進路選択以前のキャリア教育の重要性も見えてきました。

進路選びのヒント－こんな学校あったんだ！－

さまざまな方が利用している「みんなの食堂」のようす（2019）トヨタ財団国内助成のページからダウンロードできます。
https://www.toyotafound.or.jp/

活動から見えてきた居場所のカタチ
実施回数，参加費，運営体制などを少しずつ変えながら，

community/2018/publications/data/2088.pdf

地域にとって必要かつ継続できるしくみの在り方を考えてきおわりにました。その過程では，教室出身の生徒が指導員になって戻っ2019 − 20 年も引き続きトヨタ財団の助成金に採択されてきてくれたり，高校生になって地域の子どもたちのためにました。教育のプロフェッショナルだけでなく，さまざまな演奏会や科学実験教室を開催してくれたりと，地域の学びの立場の大人が集い，教育を考え地域で協働する大切さを私た場だからこそ生まれたうれしい成果がありました。

ちは学び「子どものキャリア支援研究会」を立ち上げました。

子どもたちの学びの場としても，地域コミュニティを育む場としても定着してきたこの場を続けるためには，生活困窮学習会など今後さまざまな活動を進めますので，関心のある方はご参加いただければと思います。

❖

世帯なども含め，経済的な負担が少ない参加費設定は今後も続けていきたいし，加えて教室を必要とする子どもたちに情報が伝わるためには，教育委員会や学校との連携を一層緊密「子どものキャリア支援研究会」
facebook にて情報提供中です。
https://www.facebook.com/groups/2304353089834237/に進めていくことが今後の課題だと考えます。
編集後記
第 7 回「算数・数学の自由研究」作品コンクールで受賞された皆さん，おめでとうございます。今年はいよいよ東京オリンピックが開催されます。選手の活躍によって日本が活気にあふれ，災害により被災された方々に元気が届くことを祈っています。また，一刻も早く，猛威をふるっている新型コロナウイルスのワクチンが開発されることを願ってやみません。
( 財 ) 理数教育研究所 事務局

No.27

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知られざる

女性数学者の素顔

第7回

マリア・ガエタナ・アグネシ〜 18 世紀，微積分学の教科書をいち早く著す〜サイエンスナビゲーター ® 桜井 進／さくらい すすむ

数学上の学識は，
イタリアおよび彼女の世紀の栄光なり
ミラノ市にあるピオ療養院正面，記念の隅石に刻まれた銘での知識の広さと深さについて，随分驚いたが，彼女がラテン語をあのように純粋にすらすらと正確に話すことはもっと驚いた」
母の死後は家事に費やされた。結局，マリアは結婚しなかった。
1738 年，20 歳のマリアは，サロンでの討論を基にした『科学論』（Propositiones philosophicae）という自然科学と哲学を融合した論文集を出版した。同時期，マリアはある闘事に 10 年という時間が費やされた。
1748 年，30 歳 の マ リ ア は『 解 析 学 』（Analytical
Institutions）を完成させた。はじめは自分の楽しみのためそ

Gaetana Agnesi）。1718 年 5 月 16 日に，ミラノで生まれた。

して弟たちの教科書のために書き始めたが，出版されたこのボローニャ大学の数学教授であったマリアの父は，娘の教育に

本は四つ折版２巻にもなる大論文となった。弟たちの教科書と母とともに力を注いだ。マリアは，5 歳でフランス語，９歳までなったことはもちろん，弟たちよりも驚いたのが学界だった。初にラテン語，ギリシャ語，ヘブライ語をマスターする。マリアの期のロピタルの微積分学の教科書以来の最初の総合的教科

10 代は，20 人の弟たち（マリアは 21 人兄弟の一番上）の

書は，完全さの神々しさを纏い，読む者を圧倒せずにはおかな

家庭教師をすることに費やされた。この間に，彼女は数学にかった。

オイラー，ベルヌーイらの数学を次々とマスターしていった。
このような事情は当時のイタリアに女性の学問進出の自由さ

まといた内容を 2 冊の本に集約した。ここに『解析学』の大き由はなかった。フランスとドイツでは女権反対運動が盛り返し，円錐曲線を含む軌跡の作図，曲線の極大・極小，接線，曲16 世紀のイギリスではヘンリー８世は修道院の制度を廃止し，率について基本的問題を論じた。 第 2 部は，無限小解析─

エリザベス１世も女子教育のために何もしなかった。しかし，イ─微分法。第３部は，積分法を扱い，関数のベキ級数展開を

タリアは違っていた。幾人かの女性が博士号をとり，ボローニャ論じた。とりわけ，『解析学』の中で異彩を放つ研究が「アやパヴァアの大学で教授になる者もいた。中でもマリアはすべ

グネシの曲線」と呼ばれる (x2+ c2)y – c3=0 で表される曲線ての時代を通じ，最も優れた女性学者の一人といわれる。

である。

十代のマリアは，数学と兄弟の家庭教師の他にもう一つ特この曲線はもともと 17 世紀のフェルマーが研究していて，イ

別な環境の中にいた。アグネシ家は知識人の集合場所──サ

タリア語で versiera と呼ばれていた。ラテン語で「廻る」とロンであった。父ピエトロが選んだ人々が書斎に集まり研究集

いう意味の vertere が由縁である。それとともにイタリア語で会が開催された。そこに同席させられたのが自慢の娘マリアでavversiera 「悪魔の妻」 の略語でもある。これがイギリスであった。ある集まりにはヨーロッパ中から集まった 30 人が円形英訳されたときに「魔女」と誤訳されたことにより「アグネシに座り，マリアに質問していったという。そのときのようすが参の曲線」は「アグネシの魔女」と呼ばれるようになった。
『解析学』はフランス語，英語にも翻訳され広く教科書とし「…彼女（マリア）は，私たち同様，前もってそれらについて使われた。イタリアでは，ボローニャの科学アカデミー会員て話すための準備をしていなかったにもかかわらず，すべての問に選出され，ボローニャ大学の名誉教授にも任命された。44

題について驚くほどみごとに話した。彼女は，サー・アイザック・

歳以降，マリアは貧民たちを助ける慈善事業に身を捧げることニュートンの思想に深く傾倒していた。彼女の年齢で，難解なになり，1799 年 1 月９日，81 歳で永眠するまで続いた。 彼

問題についてあれほど論じられるのは，素晴らしいことだ。彼女

女の死後百年の記念碑に記されたのが冒頭の銘である。

No.27

（リムス）

編集・発行 （財）
理数教育研究所
大阪市天王寺区大道4丁目3番23号

TEL.06-6775-6538
東京オフィス〒113-0023

FAX.06-6775-6515

E-mail : info@rimse.or.jp

https : //www.rimse.or.jp※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ
東京都文京区向丘2丁目3番10号

TEL.03-3814-5204©Rimse 2020/

塩野直道記念 第 7 回 「算数・数学の自由研究」作品コンクール 受賞作品の発表

多くの本に散在していた。マリアは海外の書籍にも散らばってな価値がある。『解析学』の第１部は，有限量の解析を扱い，〒543-0052

STEM教育入門 Ⅱ

微積分学の教科書がなかった当時は，ニュートンの流率法

世紀から 16 世紀のルネサンス以後でさえ，女性には学問の自大阪オフィス特集（fluxion），ライプニッツの微分法など解析に関する研究はがあったことを物語っている。欧州大陸の他の場所では，14加者によって次のように記録されている。

2020とだ。寝ても覚めても難問との格闘を続けた。果たしてこの仕ある。ミラノ師範学校には，彼女の名前をつけた奨学金が設け/

FAX.03-3814-2156

本文イラスト：株式会社 アートグローブ

表紙写真 : ⓒ Leigh Wells /Ikon Images /amanaimages
2020年2月28日発行

27
February

志を燃やし始めていた。微積分学についての教科書を著すこられている。彼女こそ，マリア・ガエタナ・アグネシ（Maria邁進していった。ニュートン，ライプニッツ，フェルマー，デカルト，

日本の理数科教育をサポートする

こうしてマリアの十代は，数学と弟たちの世話とサロンと，（財）
理数教育研究所