1183 年 11 月 17 日の水島日食前後の ΔT
上田 暁俊, 谷川 清隆, 相馬 充 (国立天文台)

ΔT values for 130 years around the eclipse on
November 17, 1183
Akitoshi UEDA, Kiyotaka TANIKAWA and Mitsuru SÔMA
National Astronomical Observatory of Japan
2-21-1 Osawa, Mitaka, Tokyo, 181-8588, Japan
概要

1183 年 11 月 17 日の日食を主たる対象とし, その前後, 世界各地で観測された日食を用いて, 西暦 12, 3 世紀の地球自転時計の遅れ ΔT の値の範囲を決めた. その結果,この時代には, Stephenson[1] による ΔT の平滑値のまわりを, 250 秒ほどの振幅で揺れていることが示された. 1183 年 11 月 17 日の「水島日食」は, 源平盛衰記に記録が残っている. 計算によるとこの日食は, 朝鮮半島や西日本で, 場所によっては金環食であった. 前後の ΔT 範囲から類推して, 本日食が水島において金環食であったかどうかは極めて微妙であることがわかった. 金環食でないにしてもきわめて金環食に近い食であったようだ. ΔT の範囲として以下のような予備的な値を得た.

1

期間

使用した日食 (年)ΔT の範囲1133 年前後
1147 年前後
1153 年
1176 年前後
1225 年前後
1241 年前後
1267 年前後

1124,1133,1135
1140,1147
1153
1176,1178
1221,1230
1239,1241,1245
1263,1267,1275

433 秒 < ΔT < 748 秒
1112 秒 < ΔT < 1167 秒
1153 秒 < ΔT < 1673 秒
599 秒 < ΔT < 1142 秒−7 秒 < ΔT < 1098 秒
817 秒 < ΔT < 1110 秒−738 秒 < ΔT < 806 秒

Stepheonson
の平滑値
960 秒
910 秒
890 秒
820 秒
680 秒
620 秒
550 秒

序

源平盛衰記 (じょうすいき)[2] に日食の記事がある. 日食が生じたのは西暦 1183 年
11 月 17 日 (寿永二年閏十月一日), 源氏平家の水島の戦い最中のことであった.
てんにはか

くもり

ぐんひやう

「 天 俄 に 曇 て, 日の光も見えす, 闇の夜の如くに成たれは, 源氏の 軍 兵 共日蝕とは
しらず

うしなつ

しりぞき

したが

のがれゆく

つはもの

不知, いとゝ東西を 失 て舟を 退 ていつち共なく風に 随 つて 遁 行 . 平氏の 兵 共
しりかさね

せめたたかうは, 兼て知にけれは, いよいよ時を造り 重 て 攻 戦 . 」(『源平盛衰記』巻第三十三)
この日食がどの程度深い食であったかを決めたい. そのために, 1183 年当時の地
球自転時計の遅れ ΔT を精度良く決めたい. これが本論文の動機である. 筆者らの手法を序で説明する. ここで, ΔT は次のように定義される.

ΔT = TT − UT.

1(1)

TT は Terrestrial Time の略であって, 一様に流れる時を表し, UT は Universal Time(世界時) の略であって, 地球自転で測った時である. 世界時ではわかりにくいので, 本論
文では「地球自転時」と呼ぶことにする. したがって ΔT は地球自転時が一様に流れる時からどれほど遅れているかを表す.
記事に関して注釈をしておこう. 源氏, 平家の兵数に関しては以下の記述がある.
「平家は三百余艘の兵船を調て, 屋島の磯に漕出たり. 源氏は備中国水島が途に陣を取て, 千余艘の兵船を構たり. 源平互に海を隔て支たり. 」「両方の軍兵一万余人なれば,時の声海上に響渡て, よせたる波の音も声を合する歟とぞ覚ける. 平家は本三位中将
重衡, 越前三位通盛卿を大将軍として七千余人, 二百艘の兵船に乗て, 島の西南より東北へ二手に指廻す. 」水島の戦いは, 平家唯一の勝ち戦として語られている. この記
述を読む限り, 平家の兵力がやや上回っていたようだ. だが, 平氏が勝ったのは日食が味方したからであると『源平盛衰記』の著者は言いたいようだ.

Solar Eclipse

1183 11 17

40

開城

水島

京都

30

120
TT - UT = 800.0 sec

130

140

Corr. to tidal term
- - - Magnitude

0.00 "/cy^20.935

図 1: 源平水島の合戦時の金環食帯. ここでの ΔT = 800 秒は, Stephenson[1] の値である.
破線は食分 0.935 の等食分線である. 水島は, ほぼこの線上にある.

次に「平氏の兵共は, 兼て知にければ」が気になる. 斉藤国治 [3] は, 「この日食が起こることは平家方は知っていたと書いてあるが, それは当時の暦 (具注暦) に載っ
ていたからであろう」と述べる. この考えは突っ込み不足のようだ. 細井浩志 [4] は日
食の場合, 「延喜陰陽寮式日蝕条には『凡そ大陽虧くれば, 暦博士預め正月一日に寮に申し送れ. 寮は蝕に前だつこと八日以前に省 (中務省–細井註) に申し送れ』と規定

2

され, 暦博士から陰陽寮, 中務省を通じて日食予報が出された」と述べる. 日食予報が「政府全体に周知される」と指摘する. このことからして, 政府そのものであった平氏が日食予報を知っていて, 伊豆その他の田舎侍であった源氏が日食予報を知らなかったことが理解できる.
この日の現象が確かに日食であることは確認しておくべきであろう. Oppolzer 日食
月食法典 [5] の 5691 番日食の金環食帯が確かに東アジアを通っている. Stephenson[1]の教科書には, 彼が歴史的日月食を用いて求めた平均的 ΔT 曲線が表の形で与えられている. 1183 年あたりでは Stephenson の値は ΔT = 800 秒である. この ΔT を使って描いた食帯図が図 1 である. 朝鮮半島から西日本を金環食帯が通っていることが見てとれる. 開城は帯内にあり, 水島は帯の外にある. 水島での食分は 0.935 であり, あたりは暗くならない. 「闇の夜の如くに成たれば」という源平盛衰記の記述は大袈裟に響く. 水島では, 本当はどうであったのか? 暗くならないにしても金環食であったのかどうか? これに決着をつけたい. これが本研究の動機であった.
この日食に関しては, 斉藤国治の先行研究がある [3]. 斉藤は, 1183 年の日食時に水島が金環食の限界線近くにあったが食分 0.93 の部分食であった, とした. ただ, 今
日では斉藤の依拠する理論 [6] は正しいと思われておらず, 厳しい見方ではあるが, 斉藤の議論には歴史的な意味しかない. 真の 1183 年当時のパラメータ値（ΔT と月運動の潮汐加速の係数）は過去の日月食観測から求めるべきものである.
すでに筆者らがいくつかの論文で示したように [7],[8],[9],[10], 一般にひとつの皆既日食からだけでは ΔT の範囲を狭く絞ることはできない. 同一日食の複数観測を使って, あるいはほぼ同時の (たとえば 10 年以内の) 複数日食の観測を使って, ΔT の範囲を絞りこむことができる. 本論文では, 1183 年前後, 合わせて百数十年間に観測されたこのような日食を使って, ΔT の範囲を狭く絞ることにより, 1183 年時の ΔT の値の範囲を推定する.

1183 年前後の日食

21183 年の ΔT の範囲を求めるための参考に, その前後 100 年ほどの期間に全世界で観測された皆既日食, 金環日食, 深い部分日食を使って, 前後の時期の ΔT の範囲を求めてみる.
表 1 に日食記録を記載した. 第 1 欄は Oppolzer 番号, 第 2, 3, 4 欄は日食の生じた
西暦年月日, 第 5 欄はそのときの Stephenson[1] による ΔT の平滑値, 第 6 欄は文献,
第 7 欄は観測地名 (推定）, そして最後の欄には, 月加速の潮汐項の係数として現在値を採用した場合の ΔT の範囲の見積りと史料の特徴的な文言を記載した.

2.1

1080 年 12 月 14 日の日食

本日食は ΔT の値を 0 秒から 2000 秒まで変えても, 日本と中国の広い範囲で金環食であった (図 2). それなのに, 金環日食の記録がない. 『水左記』によれば,「陰晴不定, 巳刻許行雲靉靆, 蝕暫不現, 午刻雲間斷蝕躰已現」(日本天文史料 [11], p.54).
空白の箱の部分は原文が読めないことを示す. 曇ったり晴れたりが定まらず, しばら
く雲で見えないときがあった. 金環食は数分しか続かないので, 金環食を見逃したと考えれば矛盾はない. 一方, 『扶桑略記』[11] と『仁和寺御傳』[11] には「日触」とだ
け書いてある. 大陸の記録は3

宋神宗元豊三年十一月己丑朔 日當食, 雲陰不見(『宋史』[12]・神宗三) (首都は [水卞] 京)
宋神宗元豊三年十一月己丑朔，日有食之(『宋史』[12]・天文五）(首都は [水卞] 京)
遼道宗大康六年十一月己丑朔 日有食之 (『遼史』[13]・道宗四) (首都は上京)
高麗文宗三十四年十一月己丑朔, 日食 (『高麗史』[14]) (首都は開城)とある（ただし, [水卞] はさんずいに卞という一文字の漢字である）. 『宋史』[12] 神
宗紀では「雲陰不見」とあるが, 天文志五では曇ったと書いてない. 観察できたとすると金環日食または非常に深い部分日食であるはずなのに, 天文志にはそのことが記されていない. やや不審である. 遼の支配地が北緯 40 度以北なら, 遼では部分食であった. 高麗では計算からすると部分食であり, 記述は合っている.
以上からして, 残念ながら, この日食は ΔT の範囲を狭めるのに使えない. たとえ
京都で金環食が観察されたとしても, 食帯が広いので, 役に立たないだろう.

Solar Eclipse

1080 12 14

Solar Eclipse

1080 12 14

上京

上京

40

40

大都

大都
開城

長安
30

成都

100

開城
京都

ベン京

長安
30

臨安

110

TT - UT = 0.0 sec

120

130

Corr. to tidal term
- - - Magnitude

140

成都

100

0.00 "/cy^2

臨安

110

TT - UT = 2000.0 sec

0.900

京都

ベン京

120

130

Corr. to tidal term
- - - Magnitude

140
0.00 "/cy^20.900

図 2: 1080 年 12 月 14 日, 日本各地で金環食のはず. 左図は ΔT = 0 秒, 右図は ΔT = 2000
秒. 破線は食分 0.9 の等食分線. 『水左記』[11] などでは部分食. 『宋史』[12] 神宗紀三では「雲陰不見」, 『宋史』[12] 天文志では部分食, 『遼史』[13] では部分食, 『高麗史』[14]では部分食. ベンは [水卞]2.21094 年から 1122 年までの日食

1094 年 3 月 19 日の日食
『扶桑略紀』 [11] には「三月一日壬申, 々(申: 筆者) 時日食, 如三日月矣」とあるが, 皆既帯が緯度線にほぼ平行なので, 京都における食分は ΔT の変動に鈍感である.
ΔT = 0 秒でも食分 0.973, ΔT = 1500 秒で食分は減っても 0.958. 宋でも遼でも平凡な部分食であった (『宋史』[12] 哲宗二, および『遼史』[13] 道宗五). この日食は ΔTの幅推定に使えない.

4

西暦 1100 年 5 月 11 日の日食
食分二分と『殿暦』[11] に記されている. 食分についてひとこと言っておく. 中国の記録に十五を分母とする日月食の「食分」が出てくるのは, 南朝『宋書』[15] が最初のようだ. 巻十二 (律暦中) に次のような記述がある.
又到 (元嘉) 十七年九月十六日 (440 年 10 月 27 日) 望月蝕，加時在子之少，到十五日未二更一唱始蝕，到三唱蝕十五分之十二格，在昴一度半.
食分の定義は, 江戸時代の安藤有益 [16] によれば, 太陽直径の隠された部分を十五を分母として表す. 食分二分は十五分の二を意味する. 例として出した上記月食の最大食分を現在の計算で求めてみると 0.82 となり (月食の最大食分は ΔT の値に依らない),
12/15 = 0.80 に近い. 不思議なくらい一致している.
1100 年の日食の京都 (135◦ 45 , 35◦ 1 N) での最大食分と ΔT の関係を表で示すと次のようになる.

ΔT (秒)
500
1000
1500
2000
2500
3000

最大食分
0.042
0.058
0.077
0.096
0.116
0.138

直径が十五分の二 (0.133) だけ隠されたとすると, ΔT > 2890 秒になってしまう.
西暦 1100 年前後の ΔT は Stephenson の平滑値 ΔT = 1100 秒 ±1000 秒以内に収まっていることが期待されることからして, 『殿暦』[11] の食分は大きすぎる. この日食は宋・遼において平凡な部分食であった (『宋史』[12] 天文五, および『遼史』[13] 道宗六). 遼の場合, 観測地を決め兼ねたので, 表 1 には記録を載せなかった.

1107 年 12 月 16 日の日食
中右記には
虧初未一刻十九分, ..., 復末酉一刻十分, ..., 相窺時刻之處, 及晩景片雲横漢, 日光不現, 就中天下不及暗計也, 不触歟, 誠可欣歡, ... （[11]）.
とあり, 当時の予報では, 食は未一刻から酉一刻までで日入前であったが, 「不触歟」(食せずか) であった. ΔT = 1000 秒として計算すると, 京都では日入帯食であり, 最大食は日入後であるが, 西の空が晴れていれば欠けた太陽が見えたはずである. やや不審である. 宋・契丹でも観測されたが平凡な部分食であった (『宋史』[12] 徽宗二,および『契丹国史』[18] 天祚紀上). 前項と同様, 契丹 (遼) の観測地を決めかねたので
表 1 には記録を載せなかった. 『宋史』[12] 徽宗二の記録は以下の通りである.

(大觀元年) 十一月壬子朔，日有食之，蔡京等以不及所當食分，率羣臣稱賀.
1112 年 9 月 23 日の日食
『中右記』によると,

5

九月一日, 天晴, 日出之間少許帯触正現也, 日者陰陽道寅卯時可有触由勘申也, 而僧深算不可有触由之間, 巳以正現, 陰陽道所申如指掌歟, ... .[11](９月１日, 晴れ, 日出のときすこし帯食であった. 陰陽道によれば寅卯時に食があるとの予想であり, 僧によれば食はないとの予想であった. 巳刻に食が生じた. 陰陽道の言う通りであった, ...)とある. だが, 日出帯食条件だけでは ΔT の幅が広すぎる. この日食は ΔT の幅推定に使えない.

1119 年 5 月 11 日の日食
京都から見えないはず. 『中右記』に「今日無日蝕」 ([11]).
1122 年 3 月 10 日の日食
『遼史』[13] の卷二十九に, 「天祚帝保大二年二月庚寅朔, 日有食之, 既」とある.
遼の西南から北東にかけて皆既食帯が走るが, 5 つの主要都市, 上京, 中京, 東京, 西京,
南京のどこにおいても皆既にならない. 皆既食帯はこれらの西北を走った. ΔT = 1000
秒としての計算からすると, その近傍の ΔT でも上京臨 [水草黄]1 府において食分 0.95以上の可能性がある. だが, これだけの条件では ΔT の幅推定にこの日食は使えない.

2.3

1124 年から 1135 年までの日食

1124 年 8 月 11 日の日食が Novgorod(Russia) で観測された. Vyssotsky[17] に採録された「皆既の記録」を使う ([1], p391 も見よ). 1133 年 8 月 2 日の日食は, 欧州の6 都市で皆既として, 1 都市で部分食として観測された [1]. 1135 年 1 月 16 日の日食
は南宋 (首都は臨安, いまの杭州) で部分食として観測された [12]. この 3 組の観測から, 相馬図 [7] を描いて ΔT の範囲を求める.
「相馬図」について説明しておこう. 日食の日時と場所は２つのパラメータによって決まる. 地球時計の遅れ ΔT と月の潮汐加速項である. 後者は時間の 2 次に依存する量であり, 月レーザー測距観測により現代値が得られている. 過去の値はわからないので, 日月食ほかの過去の観測により推定するしかない. 推定値は現代の採用関数への補正項の係数として決める. ΔT を縦軸, 月潮汐項への補正項の係数を横軸に取った座標系では日食の等食分線が曲線として描ける. とくに, 皆既日食や金環日食の限界線が 2 本の曲線として描ける. これを筆者らは相馬図と呼ぶ. 相馬図には, 観測地の緯度経度や観測時刻は表面に出てこない. ΔT と月潮汐項への補正項の係数が共通であると思われる日食記録をいくつでも描くことができる. 複数の日食を使って ΔTと月潮汐項への補正項の係数の値の範囲を絞り込むことができる. ただ, 前者と後者
では時間変動の尺度が異なると考えられている. 筆者らは, ΔT は 100 年, 200 年の時
間尺度で変動し得るものと予想している. 月潮汐項はもっと長い時間尺度で変動すると考えられている. 実際, たとえば Stephenson[1] は潮汐項を過去 3000 年間一定として解析した. 筆者らは [19] において, 過去の潮汐項は現代値の前後 1 秒 /(世紀)2 以内に収まることを示した. 本論文では, 相馬図を描くが, ΔT の値を求める際には横軸の値は現代値を採用する. 中途半端かもしれないが, 月潮汐項への補正項の係数の範囲を絞れる記録の出現を待つ意味もあって, 相馬図を使い続ける.
1124 年から 1135 年の日食による相馬図が図 3 である. 図内に日食の日付と観測都市が書いてあるので意味はわかりやすい. ただし, すべての都市の資料を図に書き込むと分かりにくいので, 1133 年の 4 都市 (Augsburg, Heilsbronn, Salzburg, Kerkrade)の資料は抜いてある. 緑の縦棒は, 現在の潮汐項に限定した上で, Reichersberg と1

さんずい + 草冠 + 黄6

表 1: 日食記録リスト. 第１欄は Oppolzer 番号, 第５欄の ΔT は Stephenson[1] による平滑値である. 第６欄の Stph,p***は Stephenson[1] のページ数を表す. また Vyss. は
Vyssotsky[17] のことである.

No.

∗

5432

ΔT
秒
1080 12 14 1190

5465

1094

3 19 1130

5482

1100

5 11 1100

5500

1107 12 16 1060

5512
5529
5537
5542
5565

1112
1119
1122
1124
1133

23
11
10
11
2

1040
1020
1010
1000
960

5568
5582
5600

1135 1 161140 3 201147 10 26

950
940
910

5613
5672

1153
1176

1 26
4 11

890
820

5677

1178

9 13

810

西暦年

月

9
5
3
8
8

日

文献

都市

水左記
宋史・天文五遼史・道宗四高麗史・文宗扶桑略記
宋史・哲宗二遼史・道宗五殿暦
宋史・天文五中右記

京都「日有食之」「日有食之」「日食」
京都「日有食之」「日有食之」
京都[水卞] 京京都

宋史・天文五中右記
中右記
遼史
Stph,p391
Vyss.
Stph,p392
Stph,p393
Stph,p393
Stph,p416
Stph,p423
Stph,p423
Stph,p253
Stph,p424
Stph,p394
Stph,p417
Stph,p418
Stph,p418
Stph,p394
Stph,p439
Stph,p444
玉葉
金史・天文Stph,p450
Stph,p419[水卞] 京京都
京都
上京 ∗Novgorod
Augsburg
Heilsbronn
Reichersberg
Salzburg
VysehradKerkradeZwiefalten
臨安Malmesbury
Brauweiler
Braunschweig
Magdeburg
ErfurtAntiochCizre
Riv. Orontes
京都[水卞] 京BaghdadVigeois上京臨 [水草黄] 府 (さんずい + 草かんむり + 黄)7

備考 (ΔT の範囲は潮汐補正をゼロとした値)
現代計算によると金環食のはず「如三日月矣」「二分許触也」「不触歟」, 日入帯食
ΔT = 1200 秒では食分 0.9 未満
日出帯食「今日無日触」「日有食之, 既」
986 秒 < ΔT < 2711 秒 で皆既−49 秒 < ΔT < 1152 秒 で皆既
302 秒 < ΔT < 1551 秒 で皆既
433 秒 < ΔT < 1622 秒 で皆既
260 秒 < ΔT < 1437 秒 で皆既ΔT < 1446 秒 で部分食
−220 秒 < ΔT < 1117 秒 で皆既−447 秒 < ΔT < 748 秒 で皆既ΔT < 1843 秒で非金環1112 秒 < ΔT < 3330 秒 で皆既
289 秒 < ΔT < 1167 秒 で金環
ΔT < 1664 秒または 2623 秒 < ΔT
ΔT < 1910 秒または 2865 秒 < ΔT
1336 秒 < ΔT で部分食
−210 秒 < ΔT < 1597 秒 で皆既
599 秒 < ΔT < 2340 秒 で皆既
590 秒 < ΔT < 2330 秒 で皆既
「触正現」
「日食」
部分食
ΔT < 1142 秒で部分食表 2: 日食記録リスト (続き)

No.
5691

西暦年

月

日

1183 11 17

5694
5767

1185 51214 10

5785

ΔT
秒
800

1
5

790
700

1221

5 23

680

5808
5831

1230
1239

5 14
6 3

660
630

5838

1241 10

5848

6

620

1245

7 25

610

5849

1246

1 19

610

5893
5902

1263
1267

8 5
5 25

560
550

5922

1275

6 25

5962

1292

1 21

文献

都市

源平盛衰記

水島

宋史
元史
玉葉
高麗史
Stph,p395
宋史・寧宗三
金史・天文
宋史・天文
金史・天文
Stph,p253
Stph,p425
Stph,p385
Stph,p397
Stph,p398
Stph,p399
Stph,p399
Stph,p400
Stph,p400
Stph,p400
Stph,p402
Stph,p402
Stph,p445
高麗史
平戸記
岡屋関白記

臨安
大都
京都
開城
Novgorod
臨安[水卞] 京臨安[水卞] 京K. RiverBelvoir
ToledoArezzoCesenaFlorence
CoimbraMontpellier
Siena
Split
Stade
Reichersberg
Nile Delta
開城
京都
京都

Stph,p404 Orkney(Scotl.)
Stph,p404 Constantinople
續史愚抄
京都
530 宋史・天文五
臨安
大越史記全書
交趾
490
元史
大都
續史愚抄
京都
北条九代記
鎌倉

8

備考 (ΔT の範囲は潮汐補正をゼロとした値)「闇の夜の如く」
1103 秒 < ΔT < 2020 秒 で金環「日當食心八分」「巳正二刻甚」
ΔT < 1750¿秒で京都は部分食
ΔT > 1310 秒で開城は部分食−2185 秒 < ΔT < 10500 秒 で皆既「太白昼見」「大星皆見」「日食于畢」「日食」−3652 秒 < ΔT < 1098 秒 で皆既−7 秒 < ΔT < 1373 秒 で皆既
817 秒 < ΔT < 2698 秒 で皆既−4330 秒 < ΔT < 3538 秒 で皆既−3241 秒 < ΔT < 2709 秒 で皆既−4062 秒 < ΔT < 3001 秒 で皆既−543 秒 < ΔT < 1426 秒 で皆既−6043 秒 < ΔT < 1433 秒 で皆既−4664 秒 < ΔT < 3578 秒 で皆既−3201 秒 < ΔT < 4591 秒 で皆既621 秒 < ΔT < 1625 秒 で皆既
389 秒 < ΔT < 1335 秒 で皆既−317 秒 < ΔT < 1110 秒 で皆既98 秒 < ΔT < 1273 秒 で金環「日輪細シ」,ΔT = 600 秒で 0.94
京都不食は不審−130 秒 < ΔT なら京都日入帯食Orkney では金環でも深食でもない−905 秒 < ΔT < 806 秒 で皆既ΔT < 1600 秒 で京都「不見」−738 秒 < ΔT < 1276 秒 で皆既1759 秒 < ΔT < 2924 秒 で皆既−72 秒 < ΔT < 1809 秒 で皆既「日触」「日触正現」

Zwiefalten での観測から決まる ΔT の範囲である. 省略した４都市で食が皆既となる ΔT の範囲は, 横軸全体で図の２都市の範囲を含むので省略したのである. 1135 年の日食は臨安では部分食であった. 臨安の金環日食帯 (赤点線に挟まれた領域) が緑の縦棒から遠く外れているので, 矛盾はない. 1133 年の日食は Vysehrad (プラハの郊外) で日が細く見えたとある (皆既食帯は２本の赤実線の間). 図３と整合的である.
1124 年の Novgorod での記録は皆既である (皆既食帯は２本の緑破線の間). 図３ではNovgorod は皆既食に近いが皆既でない. ただし, Novgorod の日食は 9 年前であり,過去に向かうと ΔT は大きい方にずれる傾向にあるから, Novgorod では皆既でないにしてもきわめて皆既に近かったことが見てとれる. 筆者らの予備的な調査によれば,
ロシアの日食記録は食分を実際より大きくする傾向がある. 最後に, Vyssotsky[17] の記述を紹介しておく.
Novgorodsky (6632): In the month of August on the 11th day, before evening
service, the sun began to diminish and perished completely. Great fright anddarkness were everywhere. And the stars appeared and the moon. And again
the sun began to augment and its face became full again and everybody in the
town was very glad.
ΔT の範囲として433 秒 < ΔT < 748 秒が得られた.

図 3: 1124 年 8 月 11 日, 1133 年 8 月 2 日,1135 年 8 月 11 日の日食を使った相馬図. 図中,
Lin-an は臨安のことである.

2.4

1140 年から 1147 年までの日食

1140 年 3 月 20 日の日食が Malmesbury で皆既食として観測された [1]. 1147 年 10月 26 日の日食がドイツの 3 都市 (Brauweiler, Braunschweig, Magdeburg) で観測された [1]. Brauweiler では金環食であった. Braunschweig では

91147. On the feast of St Simon and St Jude (Oct 28), the Sun was obscured
with the result that it resembled a sickle. [Bothonis Chronicon Brunsvicensis
picturatum; in German; quoted by Ginzel]とあるとおり, 金環食ではないが, 深い部分食であった. sickle は鎌の意. 日付はなぜか２日違っている. Magdeburg でも部分食であった. 太陽の形は ‘crescent’ と表現された. 図 4 の相馬図を見てほしい. 1140 年の日食が Malmesbury で皆既食であったことと, 1147 年の日食が Brauweiler で金環食であったことから, 図の緑の縦棒が範囲として得られる.
1112 秒 < ΔT < 1167 秒である. 図の赤の実線より下で, 1147 年の日食が Braunschweig で部分食になる. 境
界から緑の縦棒が近いので, Braunschweig で深食であることがわかる. 資料と整合的である. 参考のため次節で議論する６年後の Erfurt での金環食になる範囲を書き入れた. Erfurt では金環食ではなかった. 両方の観測が正しいとすると, Erfurt のときは,ΔT が大きくなったとしなければならない.

図 4: 1140 年 3 月 20 日, 1147 年 10 月 26 日, 1153 年 1 月 26 日の日食を使った相馬図.

2.51153 年 1 月 26 日の日食

1153 年 1 月 26 日の日食は Erfurt で観測された. 太陽の欠けた様子が複数個, 絵として残されている [1]. それによると, 金環食でなく, 深い部分食であった. 1147 年の ΔT と同じであったとすると, Erfurt では金環食になる. 金環食でないとすると,Erfurt は金環食帯の北または南にいたはずである. 南の可能性はない. ΔT は負の値になってしまうので現実的でないからである. 1153 年 1 月 26 日の Erfurt における日
食は，食の最大のときに円周にならずに縁が欠ける部分の角度が ΔT の値に応じて次のようになる．

10

ΔT
秒
1153
1400
1673
1800
2264

欠ける角度
度
0
45
90
100
120

Stephenson [1] の p.418 の Fig. 11.9 から，Erfurt では金環にならないが，食の最大時に欠ける角度がたとえば 90 °以内になったとすれば, ΔT の範囲として1153 秒 < ΔT < 1673 秒となる．ΔT = 1400 秒とした場合の Erfurt での日食の状況を図５に示した．これから分かるように，太陽が光っている方向が記録とは逆であり，このことは Stephensonも問題にしている．彼が ‘no more than speculation’ としていることだが，水に写ったものを記録したとすれば説明がつく.

1153
Erfurt

1 26

Solar Eclipse (UT)
11.030 50.970

0.00

10 43.0

0.18

11

0.0

0.93

0.80

12 14.8

12 30.0

TT-UT =

1400 sec

0

0.49

11

0.0

0.81

12

0.47

13

0.0

0.0

0.00

13 41.9

図 5: 1153 年 1 月 26 日の日食. 時間の推移と欠け具合. 上が天頂方向, 短い斜め線は天の北極方向. 矢印は太陽面への月の侵入方向と太陽面からの脱出方向を示す.
ところで，上に書いた食の最大時の欠けた部分の角度は，下の表に示すように，
ΔT = 4756 秒で最大の 138.2 °になるので，Stephenson[1] の Fig 11.9 の 3 や 7 や 8のような欠け方はなかったはずである．

ΔT
秒
2000
3000
4000
4756
5000
6000

欠ける角度
度
110.8
132.3
137.4
138.2
138.1
137.1

11

食分

0.904
0.860
0.818
0.789
0.780
0.746

1176 年から 1178 年までの日食

2.61176 年 4 月 11 日の日食は, 西アジアの 3 地点 (Antioch, Cizre, River Orontes) で皆既食として観測され, 1178 年 9 月 13 日の日食は Baghdad と Vigeois で部分食として観測された [1]. この記録を使って相馬図を描く.
1176 年日食の日本の記録は『玉葉』にある [11]. 『玉葉』の記録は
安元二年三月一日丙午, 天晴, 巳刻許降雨雷鳴, 今日日蝕, 申酉刻可正現云々, 朝間雖雨下, 臨期天晴, 蝕正現, ... ([11])(天晴れ. 巳刻になって降雨と雷鳴があった. 今日は日食である. 申酉刻に見える云々とある. 朝のあいだ雨が降ったが, 期に臨んで天は晴れ,
食が現れた. ...)

1176 年日食に関して中国では, 『金史』[20] の本紀で「日有食之」, 天文志で「日食」とあり, 部分食である. 日本, 中国とも 1176 年の記録では ΔT の値をしぼれない. 1178
年日食は, 東アジアでは見えない. だから日本・中国に記録はない.
図 6 の相馬図より, ΔT の範囲は599 秒 < ΔT < 1142 秒
である.

図 6: 1176 年 4 月 11 日と 1178 年 9 月 13 日の日食を使った相馬図.

2.71183 年 11 月 17 日の日食

2.7.1

日本と中国の日食記録からの制限

1183 年の水島日食は中国にも記録がある. 『宋史』[12] および『元史』[21] によると

12

淳熙十年十一月壬戌朔，日有食之. (『宋史』卷三十五孝宗
太史言十一月朔，日當食心八分. (『宋史』卷三百八十八, 列伝百四十七)
淳熙十年十一月壬戌朔，日食于心. （『宋史』卷三十五天文五)淳熙十年癸卯，十一月壬戌朔食，巳正二刻甚.
(元史卷五十三 暦二 授時暦議下 交食)『宋史』[12] の記録 (首都は臨安, 今の杭州) は文面からして予測である. 『元史』[21]の記録も計算値 (場所は首都の大都と考えられる) である. その理由のひとつは, 1183
年にはまだ元が存在しないので観測されたはずがないことである. もうひとつは, 元史では巻五十三の授時暦議下 (授時暦頒布は 1281 年) において詩経, 書経, 春秋以来の日食を授時暦と南朝劉宋の大明暦とで比較計算を行っている. これらのことから記録が計算されたものであることがわかるのである. 京都での記録は『玉葉』にある. 記
述は [11] に,
閏十月一日壬戌, 天晴, 此日日蝕也, 所載勘文, 辰刻虧初, 午刻復末云々, 而
午刻虧初, 申刻復末, 算勘之相違歟, 先々雖時刻相違, 今日殊乖勘文了, 可尋之, ...
とあり, 予想では辰刻に日が欠け始め, 午刻に元に戻るとあったが, 実際には, 午刻に欠け始め, 申刻元に戻った. だからこれは観察記録である. 京都に金環食帯が達しない条件から ΔT < 1750 秒が出る.
上記『宋史』[12] の「日當食心八分」を臨安で食分 8/15=0.533 と解釈し, ΔT に
対して最大食分を計算すると (臨安の位置は 120◦ 10 E, 30◦ 15 N)

ΔT (秒)
800
1000
1200
...
3900
4000
4100
4200
4300

食分 (臨安）
0.747
0.733
0.720
...
0.538
0.532
0.525
0.518
0.512

となる. ここでも ΔT は 4000 秒となって当時の範囲からはずれる. 予測の精度が悪かったと考えられる.
すでに述べたように『元史』[21] の「巳正二刻甚」（北京で）は当時の予想である．
これを現在の時刻にあてはめてみよう. 橋本万平 [22], p.60 にある授時暦の時刻 (初 4
刻と正 4 刻が 1/6 刻しかない，巳の刻は現在の 9 – 11 時) によると，巳正二刻は現在の 10 時 28.8 分にあたる．ただし，同書 p.71 – p.72 には初初刻と正初刻が 1/6 刻しかない時刻制度もあったことが書かれていて，これによると巳正二刻は現在の 10 時
16.8 分にあたる．首都の大都（現在の北京）の位置を 116 °17 ′E, 39 °56 ′N として地方視太陽時による食甚時刻は13

ΔT (秒)
0
200
400
600
800
1000

食甚時刻
10 時 28.7 分
10 時 24.0 分
10 時 19.4 分
10 時 14.8 分
10 時 10.2 分
10 時 05.7 分となる. 10 時 28.8 分は ΔT = 0 秒に, 10 時 16.8 分は ΔT = 500 秒に相当する. これ
らの値は期待される値よりだいぶ小さい. 20 分ほど実際の値からずれていると考えられる. 食予測としては, たいへん精度が良いと言うべきかもしれない.

2.7.2

高麗の日食記録からの制限

1183 年の日食は『高麗史』[14] の天文志に記録が残っている (文献 [23] にも史料あり). 記録には
明宗十三年十一月壬戌朔 日食とあり, 部分食であることを示唆する. 高麗時代にどのような観測が行われ, どのように記録が行われたかを吟味しないと, 上記記録の意味を見誤ることになりかねない.
本節では, 簡単にではあるが, 高麗の記録の性質を調べる.
表 2. 高麗史 天文志の日食記録
OP.# 西暦年月日
高麗年月日
5691 1183/11/17 明宗十三年
十一月壬戌朔5848 1245/ 7/25 高宗三十二年 七月癸巳朔

記事
日食
日食既

観測可能性
○
○

1245 年の日食は, あとで解析することになる. その解析によると, 1245 年の高麗
記録は観測記録である. それより 60 余年前の記録が観測に基づくかどうかが問題である. すなわち, 1183 年源平日食が高麗で部分食なら, 水島では金環食である. このことは図 7 で説明しよう. 図 7 の 2 本の平行曲線は金環食帯の限界線である. この線に挟まれた地域では金環食が観察できる. いま地球自転の遅れ ΔT = 1310 秒と取ると,高麗の首都開城は金環食帯の西端にあり, 水島は金環食帯の中にいる. ΔT を 1310 秒
より大きく取ると, 金環食帯は東に動き, 小さく取ると西に動く (図 1 参照). 開城が金環食帯の東端にくるのは ΔT = 400 秒のときである. したがって, 開城が部分食になるのは, ΔT > 1310 秒または ΔT < 400 秒であるが, 1183 年当時の ΔT は 400 秒未満ではあり得ないので, 開城が部分食であるための条件は ΔT > 1310 秒となる. さらに, 水島が金環食帯の西端にくるのは ΔT = 2020 秒のときである. 1183 年当時, ΔT
は 2000 秒に届かないと予想されるので, 結局, 開城で部分食が観測されたなら, 水島が金環食であったと言って差し支えない. だが, 高麗記録が観測記録であると断言できないので水島で金環食であったと言えない.
最後に 1185 年 5 月 1 日のロシアの Novgorod での皆既食記録から −2185 秒 <ΔT < 10500 秒 が出る. 範囲が広すぎて, 制限条件にならない.

2.8

1214 年から 1230 年までの日食

1214 年 10 月 5 日には, 宋と金で深い日食が観察された. その記録を抜き出してみる.

14

Solar Eclipse

1183 11 17

40

開城

水島

京都

30

120
TT - UT = 1310.0 sec

130
Corr. to tidal term

140
0.00 "/cy^2

図 7: 1183 年 11 月 17 日の金環食帯. ΔT = 1310 秒. 開城で部分日食となるための条件はΔT > 1310 秒.

15嘉定七年九月壬戌朔，日有食之，太白晝見. (『宋史』[12] 卷三十九寧宗三)
嘉定七年九月壬戌朔，日食于角. (『宋史』[12] 卷五十二天文五)
貞祐二年九月壬戌朔，日有食之. (『金史』[20] 卷十四宣宗)
貞祐二年九月壬戌朔，日食，大星皆見. (『金史』[20] 卷二十天文)位置さえ知っていれば, 日食のときでなくとも, 極大光度近くの太白 (金星) を見る
ことができる. 宋史 [12] に「太白晝見」とあるが, 1214 年 10 月 5 日にはたまたま太白は極大光度に近かったので, 日食で太陽が欠けたために見えたとは言えない. だから
残念ながら, 「太白晝見」は日食の食分の推定に使えない. ただし, 皆既でないのは確かなので, 南宋の首都・臨安 (今の杭州) で皆既にならないという条件から ΔT < 2549
秒が出る. 金史 [20] の「大星皆見」は日食時特有の表現であり, 空が暗くなったことを言っている. だが, 計算によると, 金の首都・[水卞] 京（現在の開封）での日食の食分は, 南宋の首都・臨安 (現在の杭州) での食分よりやや小さかったはずである. 臨安で太白しか見えなかったのに, [水卞] 京で太白以外の星が見えたとする記述は不審である. 金史の記録は ΔT の幅推定に使えない.

1221 年 5 月 23 日には, 宋, 金, および高麗で日食が観察された. その記録を抜き出してみる.
嘉定十四年五月甲申朔，日有食之. (『宋史』[12] 卷三十九寧宗四)嘉定十四年五月甲申朔，日食于畢. (『宋史』[12] 卷五十二天文五)
興定五年五月甲申朔，日有食之. (『金史』[20] 卷十六宣宗下)
興定五年五月甲申朔，日食. (『金史』[20] 卷二十天文)
どの記録も日食の食分推定に使えない. 同じ日食が 115◦ E, 48◦ N の Kerulen River 沿いで観測された. 文献 [1] で詳細な解析が行われている. この皆既の条件から −3652 秒 <ΔT < 1098 秒が出る.
次に, 1230 年５月 14 日の日食が, 東イングランドで観測された [1]. Stephenson[1]に記載されている記録を引用すると

In the same year (1230) an extraordinary eclipse of the Sun occurred, in thevery early morning immediately after sunrise, on the day before the Ides of May(May 14) in Rogationtide, namely the third day of the week (i.e. Tuesday).
As a result, the workers in the ﬁelds and many others, leaving their morning’s
work on account of the excessive darkness, decided to return to bed and go
back to sleep. But at length, after the space of one hour, to the astonishmentof many, the Sun regained its usual brightness.
[Roger of Wendover: Flores Historiarum; Hewlett(1887, Vol. II, p.384).]「歴史の花」 (Flores Historiarum) の著者 Roger of Wendover は Belvoir の修道院長であり, 彼自身がこの日食を目撃した, と Stephenson は理解した. そこで, 本論文でも, 観測地を Belvoir (0◦ .73E, 52◦ .90N ) とし, そこで皆既日食が生じたと解釈し,−7 秒 < ΔT < 1373 秒を得る.

1214, 1221, 1230 年の日食記録から描いた相馬図が図 8 である. 1214 年の宋史の記録から得た条件は矢印つきの曲線として図 8 に描いた. 1221 年と 1230 年の日食記
録から−7 秒 < ΔT < 1098 秒
となる.

16

図 8: 1214 年 10 月 5 日, 1221 年 5 月 23 日, および 1230 年 5 月 14 日の日食を使った相馬
図. Lin-an は臨安のことである.

2.9

1239 年から 1245 年までの日食

1239 年 6 月 3 日には, 欧州の 8 都市 (Toledo, Arezzo, Cesena, Florence, Coimbra,
Montpellier, Siena, Split) で皆既食が報告された. Stephenson[1] に各都市の記録が掲載されている. Stephenson は月の潮汐項が変動することは想定しておらず, 現在値を仮定して ΔT の範囲を求めている. 筆者らは相馬図を描く. 補助として 1241 年 10 月
6 日の 3 地点 (Stade, Reichersberg, Nile Delta) の日食記録 [1] を使う. Nile Delta はCairo と解釈する. 合わせて 11 地点での記録があるが, そのうち, 他の地点からの ΔTの範囲を含んでしまうものをいくつか除外して, 1239 年は 2 地点, 1241 年は 2 地点を用いて相馬図を作った (図 9). 1245 年 7 月 25 日の日食は, 『高麗史』[14] で金環食として記録された.
高宗三十二年七月癸巳朔 日食既
この高麗日食による ΔT の範囲は開城で金環食であったとして 98 秒 < ΔT <1273 秒 (図 10) であり, 1239 年, 1241 年の欧州日食で決まる範囲を含むので, 使う必要がない. 逆に言えば, 『高麗史』[14] の記録は観測に基づくと考えてよい.
1239 年と 1241 年の日食記録から

817 秒 < ΔT < 1110 秒となる. 1245 年の高麗日食は京都では到山葉之間出現, 日輪頗細猶蝕気與, 今日御祈, 醍醐座主實賢奉仕也(『平戸記』[11] 参照)とある. この「日輪頗細 (すこぶる細し)」がどれほど細い日輪を表すのか, 形を計算で出してみる. 以下の表が当日の ΔT と食分の関係である. 細さが食分に関係する.

17

図 9: 1239 年 6 月 3 日と 1241 年 10 月 6 日の日食を使った相馬図.

ΔT
800 秒
1000 秒
1200 秒

開城
金環
金環
金環

京都食分
0.928
0.935
0.943

京都での食分が 0.92，0.93，0.94，0.95 になる場合の太陽の欠け方を図 11 に示す．
食分 0.92，0.93，0.94 の図には, 細い日輪の先端の位置を短線で示しておいた. 0.95
では金環食である．どの図を見ても, 日輪は「すこぶる細い」ことがわかる. だから,京都の観察記録から ΔT の範囲を絞ることはできない.

2.10

1263 年から 1275 年までの日食

1263 年 8 月 5 日の日食が Orkney(スコットランド) で観測された [1]. 金環食を見たとあるが, Stephenson[1] も言うとおり, この表現は大袈裟である. よって, この記録は使えない. 1267 年 5 月 25 日の日食が Constasntinople で皆既食として観測された [1]. 京都では「日當触而不見」(續史愚抄 [11]) なので, ΔT < 1600 秒が得られる.
幅が広すぎて ΔT の値の範囲を絞れない. 1275 年 6 月 25 日の日食が南宋 (首都は臨安, 現在の杭州) において皆既食として観測された (『宋史』[12] 天文五, 「星見, 鷄鶩
皆歸. 」）. 1267 年の Constantinople と 1275 年の臨安の結果を併せて−738 秒 < ΔT < 806 秒.
範囲が広すぎる. 上の限界は役に立つが下の限界は役に立たない. Ho Peng-Yoke[24]は 1275 年 6 月 25 日の日食について越南の記録として, 大越史記全書から

On a canh-ty day, the ﬁrst day of the sixth month, in the summer (ofthe third year of the Bao-phu reign period) (25 June, 1275) there was a
total eclipse of the sun (BK ch.5)18

Solar Eclipse

1245 7 25

Solar Eclipse

401245 7 25

40

北京

北京
開城

開城
京都
水島

開封

30

30

臨安

110

120

130

TT - UT = 1273.0 sec

140

Corr. to tidal term
- - - Magnitude

京都
水島

開封

臨安

110

0.00 "/cy^2TT - UT = 98.0 sec

120

130
Corr. to tidal term

0.900

140
0.00 "/cy^2- - - Magnitude

0.900

図 10: 1245 年 7 月 25 日, 開城で金環, 京都で「日輪頗細」. 破線は食分 0.9 の等食分線.

Z

Z

N

N

0.92

0.93

17:26.7

17:22.1

Z

Z

N

N

0.94

0.95

17:17.6

17 13.2

図 11: 1245 年 7 月 25 日, 京都で「日輪頗細」. 京都で見えた太陽の形. 食分は 0.92, 0.93,
0.94, 0.95. 0.95 は金環である. Z は天頂方向, N は天の北極方向.

19

を引用する. 交趾 (現在のハノイあたり) を観測場所としても, 皆既になる ΔT の範囲
は尤もらしい値から大きくずれる (表 1 参照). この記録は中国からの複製であると思
われる.

2.11

1292 年 1 月 21 日の日食

本日食は『元史』[21] に以下のように記録がある.

(至元) 二十九年春正月甲午朔，以日食免朝賀. 日食時，左右有珥，上有抱氣.
(『元史』[21] 卷十七世祖十四)(至元) 二十九年正月甲午朔，日有食之. 有物漸侵入日中，不能既，日體如
金環然，左右有珥，上有抱氣.
(『元史』[21] 巻四十八天文一)

首都の大都 (現在の北京) で金環食であったとすると, −72 秒 < ΔT < 1809 秒 である. これは当時の ΔT の範囲として大いにあり得るので, この記録は実際の観測からきたものとして間違いない. ただし, ΔT の範囲を狭めるには役立たない. また日本ではいくつもの文献に観察記録が残っているが, 平凡な部分食であったはずなので, ΔTの幅推定に使えない.

3

1183 年周辺の ΔT

水島の合戦時に起きた日食の金環食帯は, 図 1 に示すとおりであり, ΔT の値によっては, 合戦場と重なりうる. 図を描くにあたって, ΔT として Stephenson[1] の値を使用したことは既にのべた. 水島の日食については, 先行研究者によって, これまでも議論されている. しかし, 著者らの知る限り, ΔT の値に踏み込んだ議論はない. 本論文では, 複数の日食から ΔT の値の精度を上げる努力を行った. 源平の合戦時に, 水島が金環食であるための条件を求めると, 潮汐加速度を現在値として, 1103 秒 < ΔT < 2020秒となる. ΔT に Stephenson[1] の 1183 年の代表値 800s を使用した場合には, 水島での食分は 94 %であり, 金環食の場合より 1%程, 食分が小さくなり, 部分日食となる.
2.3 節, 2.4 節, 2.5 節, 2.6 節, 2.8 節, 2.9 節および 2.10 節で求めた ΔT の範囲を表にしておこう.
表 2. 1183 年前後百数十年の ΔT 変動
期間

使用した日食 (年)ΔT の範囲1133 年前後
1147 年前後
1153 年
1176 年前後
1225 年前後
1241 年前後
1267 年前後

1124,1133,1135
1140,1147
1153
1176,1178
1221,1230
1239,1241,1245
1263,1267,1275

433 秒 < ΔT < 748 秒
1112 秒 < ΔT < 1167 秒
1153 秒 < ΔT < 1673 秒
599 秒 < ΔT < 1142 秒−7 秒 < ΔT < 1098 秒
817 秒 < ΔT < 1110 秒−738 秒 < ΔT < 806 秒

20Stepheonson
の平滑値
960 秒
910 秒
890 秒
820 秒
680 秒
620 秒
550 秒

この結果を図にしてみる. それが図 12 の赤縦棒である. 7 個の範囲のうち, 最初の3 つのデータから直線的に ΔT が増加するという結果が出る. とくに 1153 年の Erfurt
日食の観察図が部分食を指し示していることが本当であるとすると, この直線傾向が正しいことになる. 1176 年前後には ΔT が減少している. 1183 年 11 月 17 日の日食が水島で金環であるための条件は, 中間の縦の破線の上部に黒の実線で示しておいた.
1241 年前後の日食からの ΔT は「水島日食金環食説」に都合がいい.
図 12 から, 1183 年水島日食が金環であったかどうかはきわめて微妙である. 金環
食であってもおかしくはないが, 金環食すれすれの部分食であった可能性もある. その理由は 2 つある. ひとつは, 今回の解析の示すところ, 短周期で大きな振幅で ΔT が変化した可能性があること. ここで言う短周期とは, 百年尺度ではなく, 10 年尺度の周期である. もうひとつは, 1183 年前後の ΔT の範囲が, 1183 年水島日食の金環食のための ΔT 範囲の境界を指し示すことである.

図 12: 西暦 1183 年周辺の ΔT 変動. なめらかな曲線は Stephenson[1] による平滑値をつな
いだもの.

4

まとめ

本論文では, 源平盛衰記に記録の残る, 1183 年の前後あわせて百数十年間の複数日食を使ってその時期の ΔT の範囲を求めた. 1183 年 11 月 17 日の水島日食の時点でのΔT の範囲を決めることはたいへんむずかしいことがわかった. ひとつには ΔT が比

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NZ

NZ

0.95

0.95

11:41.1

11:40.7

NZ

NZ

0.95

0.95

11:40.5

11:40.3

図 13: 1183 年 11 月 17 日, 水島で日食が金環に近い. 水島で見えた太陽の形. 金環直前, 太陽の周囲が 40◦ , 30◦ , 20◦, 10◦ 欠けた部分食の図. Z が天頂方向, N が天の北極方向.
較的短期間で変動すること, もうひとつは, 1183 年前後の ΔT の範囲から示唆される
1183 年 11 月 17 日での ΔT の範囲が, 水島日食の金環食条件の境界付近を指し示したことである. これ以上の精度の高い議論はわれわれの手法ではできない. したがって,
水島日食が金環食であったかどうかを決めることはできなかった. ただ, 金環食でなかったにしろ, きわめて金環食に近い日食であったことは言える. 水島で金環食でないとして, 太陽の欠け方を示したのが図 13 である. 金環食に近い場合, 太陽の縁は細く月を囲む.
図 12 からわかるように, ΔT の変動は, Stephenson[1] の平滑値に従わず, その上下に揺れていることがわかる. たとえば, 1133 年ごろには平滑値より 250 秒ほど小さく, 1147 年ごろには平滑値より上にある. そして, 1140 年から 1245 年あたりまで, ΔTがほぼ一定であった.
最後に, 歴史的な解釈は色々あるが, 1183 年 11 月 17 日の水島での日食は, 金環食
であったとしても, 食分 95%程度であり, 最大食時でも, 曇り空程度の明るさは, あったはずであり, 源氏の敗戦が日食によるのかは疑問の残る所である. 陸地にいれば, 木の葉の影から欠けた太陽がわかり, 事情を知らない人々にとっては不吉な予兆ととられた可能性はある. 憶測すれば, 平家方が「太陽が欠けた, 欠けた」とはやし立てて注意を促したかもしれない. 本研究では, 欧州の諸都市での観測が大いに役立った.

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