The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

エッジフォーカスウィグラーの開発研究
三原彰仁 A)、磯山悟朗 A)、加藤龍好 A)、柏木A)

茂 A)、山本樹 B)、土屋公央 B)

大阪大学産業科学研究所〒567-0047 大阪府茨木市美穂ヶ丘 8-1B)

高エネルギー加速器研究機構〒305-0801 茨城県つくば市大穂 1-1

概要xy

我々は SASE での使用を目的とし、集束型ウィグラーのひとつであるエッジフォーカスウィグラー(EF ウィグラー)の開発研究を行っている。これまでに、５周期の EF ウ
ィグラーの試作機を製作し、その磁場測定を行った。試作機の製作段階において、ウィグラーを構成する永久磁石の磁場エラーをキャンセルする新しい手法を用いた。本稿では、今回用いた新しい永久磁石の製作方法の説明及び、磁場測定の結果について報告する。

EF ウィグラー

EF ウィグラーとは図 1 に示すように Halbach 型平面ウィ
グラーに用いられている長方形の永久磁石にエッジ角を持たせることによって、x,y の両方向に集束力を与えるものである。軌道面に垂直な磁場を発生させる偏向磁石(縦磁化磁石)は台形をしており、軌道に並行な磁場を発生させる磁石は平行四辺形となっている。
EF ウィグラーの集束力はエッジ角φを変えることで可変であり、x 方向の磁場勾配は dBy/dx =4(B0/λW)φ で与えられる。今回製作した試作機は
周期長 λW = 60mm、 エッジ角φ = 2゜、ギャップ g = 30 であり、これらのパラメータは現在阪大産研の SASE で使用

2ac
φzg

はじめにSASE(Self-Amplified Spontaneous Emission)は共振器を用いずに高い輝度のコヒーレントな放射光を発生出来るため、反射率の高いミラーが存在しない真空紫外や軟Ｘ線領域の高輝度光源として注目を集めている。しかしながら、短波長領域での SASE 発振には、100m を超える長尺のウィグラーが必要になる。さらにピーク電流の高い電子ビームのビームサイズを小さく保ったままウィグラー内を通過させる必要があるが、そのためには横方向の集束力が必要になる。ウィグラー内において電子ビームに集束力を与える方法としては、分離型集束方式と結合型集束方式の二つが存在する[1]-[4]。我々は結合型集束方式のひとつにあたる EF ウィグラーの研究をしている。それはウィグラーを構成する永久磁石にエッジ角を持たせることで電子ビームに集束力を与えるというものである[5]。
今回我々は、周期長 60mm、エッジ角 2゜の EF ウィグラー５周期分の試作機を作成し特性測定を行った。一般的にウィグラー製作の際、それを構成する永久磁石のエラーが問題となる。そこで、我々は永久磁石に生じるエラーを製造段階において軽減させる新しい方法を考案し今回の製作に適用した。

2φ2c2b

図１：EF ウィグラー模式図(1 周期分)している Halbach 型平面ウィグラーのパラメータを元に決定した。また磁石ブロックの大きさは 2a×2b×2c = 100×20×15 mm3 である[6]。

3 磁石ブロックの切り出し方法
ウィグラーを構成する永久磁石は製造過程において磁化に誤差が生じる。それは一般的に磁化方向で 1゜、磁場強度で 1%程度の大きさになると言われている。数千個以上の磁石を並べるウィグラーでは、その磁場エラーが積み重なるので大きな問題となる。この磁場エラーは、磁極に磁場補正用の小さなチップを取り付けたり、順番を並べ替えることで小さく出来るが、それには磁極ひとつひとつの磁場を測定する必要があり面倒な作業である。今回ウィグ
ラーを構成する磁石を製造する段階でエラー（特に磁化方向のエラー）を軽減させる手法を考案し適用した。それは次のようなものである。あるエラーを持つ磁石ブロックを想定して、その磁石を磁化軸に沿って分断すると同じエラーを持つ磁石ブロックが二つ出来る。その一方を図 2 に示すように磁化軸の廻りに 180゜回転させて再び付けることにより、主磁化方向以外のエラー成分が打ち消し合うので磁化方向のエラーが軽減される。
もし、ひとつの磁石ブロックから図 2 のような磁石の組を二つ切り出すことが出来れば、それらは同じエラーをA

MA

B

Bブロックを180゜回転させる

図２：磁化方向のキャンセレーション

B

1λw

The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

A B

縦磁化磁石

C3.0

A

縦磁化 磁石Ｖ１

横磁化 磁石

2.5
C D

A

B

Ｖ２

DCM

B D

D A

A B

θ [degree]

M

θ

2.0
1.5

Φ

Ｌ１

横磁化磁石

1.0
AC D

B
CC B

Ｌ２0.5

D

M0.0

図３：磁石ブロックの切り出し方法(M は磁化方向を示す)持つ磁石となるはずである。ウィグラーを組む際に同じエラーを持つ磁石が予め分かるのであれば、磁石を組む段階でそれらはペアとして適当な位置に配置することでウィグラー内に生じる磁場エラーを容易に軽減させることが出来る。この磁化方向エラーにおけるキャンセレーションの考えを用いた EF ウィグラー用の永久磁石の切り出し方法を図 3 に示す。
EF ウィグラーの磁石は長方形型とは異なり、縦磁化磁石が台形、横磁化磁石が平行四辺形である。このため磁石の切り出し方法が少し複雑になる。まず、ひとつの素材ブロックから A,B,C,D のように四つ切り出す。縦磁化磁石の場合は B と C を磁化軸に対し 180゜回転させて AC(V1 磁石)と BD(V2 磁石)の組み合わせにする。一方、横磁化磁石の場合は D と C を磁化軸に対し 180゜回転させて AD(L1磁石)と BC(L2 磁石)の組み合わせにする(図中の V2 磁石、L2 磁石は裏返してある)。以上のように磁石を切り出して、実際に EF ウィグラーを組む際には、V1 磁石、L1 磁石の N極を、V2 磁石、L2 磁石の S 極を用いることにした。これにより磁化方向エラーが小さく、かつ同じエラー特性の磁石ブロックが二つずつ出来る。それらの磁石をペアとして扱うことにより、磁場エラーの最適化を容易に行うことができる。
我々は EF ウィグラー5 周期分の試作機製作にあたりこの磁石ブロックを縦、横磁化磁石それぞれ 30 個づつ計 60 個製作し、うちエラーの小さいもの 40 個を使用することにした。

4

磁石ブロック特性測定

出来上がった永久磁石のエラーが上手くキャンセルしているかどうか確認するために、磁化軸と磁場強度の二つについて磁場測定を行った。磁化軸の測定に使用した装置の概略図を図 5 に示す。この装置は x,y,z 方向にそれぞれ一対のコイルを持つ。それらのコイルの中心に設計磁化軸がz 方向を向くように磁石を置く。次に磁石を振動させることでそれぞれのコイルに発生する誘導電流から x,y,z 方向それぞれの磁場強度を換算して磁化方向を導出した。横磁化磁石の磁極面はエッジ角φ= 2゜を持っていたので横磁化磁石の測定は多少困難であった。磁場強度の測定にはホール素子を用いて、磁極面の機械的中心から磁化軸に沿って 10mm 離れた点での磁場強度を測定した。

051015
磁石 番 号2025

図 4：磁化軸測定結果
ZYX. 磁石コイル

図５：磁化軸測定装置概略図

図.4 は磁化軸の測定結果をグラフにしたものである。磁化軸のエラーの平均は縦磁化磁石がθ= 0.15゜横磁化磁石がθ= 0.64゜となった。横磁化磁石の方が縦磁化磁石に比べてややエラーが大きいが、どちらもおおよそθ＝ 1゜以下に留まっている。この結果から、磁化方向のエラーは上手くキャンセルされていると言える。横磁化磁石のエラーが大きくなった理由としては、横磁化磁石の磁極面が磁化軸に対してエッジ角φ= 2゜を持っているため、計測の際に誤差が増えた可能性が考えられる。次に磁場強度の測定結果を図.6 に示す。
1 800 .00

縦 磁 化磁 石
1 780 .00

V 2磁 石 (σ =2 .26 )V 1磁 石 (σ =3 .58 )1 760 .00
1 740 .00
1 720 .00
1 700 .00

0246
磁石 番号

810128101218 00. 00

横磁 化 磁 石

17 80. 00
17 60. 00
17 40. 00

L2磁 石 (σ =2 .26 )L1磁 石 (σ =3 .58 )17 20. 00
17 00. 000246
磁 石 番号

図６：磁場強度測定結果

The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

それぞれの種類の磁石について標準偏差を計算した結果、 の範囲で磁場強度に約 2~3%の差があることが分かった。
全ての磁石において平均値の 0.2%以下と、1%よりも小さい
図 7 と見くらべると、A 磁石と C 磁石よりも B 磁石と D値になった。
これより種類別にみると磁場強度はかなり均一
磁石の方が、磁場強度が大きいと考えられる。つまり縦磁であるといえる。しかしながら、縦磁化磁石に着目すると化磁石の V1 磁石はどちらも磁場強度の弱い磁石 A と C か
V1 磁石と V2 磁石では磁場強度の絶対値に 2%弱の違いがら出来ており、逆に V2 磁石はどちらも強い磁石 B と D かある。V1 磁石と V2 磁石に生じた磁場強度のズレの原因をら出来ている。縦磁化磁石の磁場強度に差が生じた原因の知るには、それらを切り出す前の素材ブロックの磁場強度ひとつとして以上のことが考えられる。横磁化磁石を構成分布にむらがある、または素材ブロックの磁化方向がずれしている磁石ブロックの組み合わせを見ると、AD と BCている等の可能性が考えられるので、素材ブロックの磁場のペアなので L1 磁石、L2 磁石ともに強い磁石と弱い磁石特性を知る必要がある。の組み合わせになる。よって、横磁化磁石の磁場強度の間に大きな差は生じなかったと考えられる。

5

素材ブロック特性測定

図 7 に示すように素材ブロックは、余裕を持って切り出しが行えるよう、ひとまわり大きい長方形をしている。その磁場特性は製造過程の中の強磁場中形成・焼結の際にほぼ決定される。この強磁場を形成するコイルは素材ブロックに対して十分に大きく均一な磁場を発生させるが、形成圧縮の際に磁場中心と素材ブロックの機械的中心がずれると出来上がった磁石の磁場中心が機械的中心と異なる可能性がある。そこで、素材ブロックの磁場特性を知るべ
く素材ブロックの両磁極面で磁場強度のマッピングを行った。方法は磁場強度測定の時と同じくホール素子を用いて磁極面から 10mm 離れた点での磁場強度を測定した。磁極面の機械的中心を原点とし、図 7 に示す x, y 方向に沿ってそれぞれ、マッピング間隔 5mm, 10mm で 50×80 mm2 の範囲で行った。図 8 は素材ブロックの磁極面における磁場強度分布を分かり易く相対的に示したものである。図 8 よりわずかではあるが磁場中心が x の正の方向にずれていることが分かる。それぞれの y 座標において x = -10~10(D)X-Z平面

6結論と今後展開

今回我々はウィグラー内における磁場エラーを軽減させるため EF ウィグラー用磁石ブロックを新しい手法を用いて加工・製作した。出来上がった磁石ブロックの磁場エラーを測定した結果、磁化方向に関しては思惑通り上手くエラーがキャンセルされており、磁場強度に関しては縦磁化磁石の V1 磁石と V2 磁石に 2%弱の差が生じた。しかし磁場強度も磁石ブロックの種類別にデータを見るとそれぞれ個々のエラーは小さい値をしめしている。このことより今後、縦磁化磁石に関しては V1 磁石と V2 磁石の適当な組を考えて EF ウィグラーを組めば、ウィグラー内に発生する磁場は均一性を保ち、磁場エラーを最適化出来ると考えられる。今回我々の提案した磁場エラー軽減を目的とした磁石ブロック製作の新たな手法は良い結果を示したと言える。今後は上記のように縦磁化磁石の組み合わせを考えた上、ウィグラーを組んで磁場測定を行い全体としてのエラーの様子がどうなっているか確認し、また測定された磁場分布と数値計算により求まる値との比較を行う予定である。

(C)

参考文献
ＡＢ

Ｃ

Ｄ

58

(H)52(G)

図７：素材ブロック

(A)

(B)

(E)

(F)

(D)

(C)

(H)

(G)

図８：マッピングの結果[1] LCLS DESIGN STUDY GROUP, SLAC-R-0521, (1998)[2] J. PFLUGER, YU. M. NIKITINA, NUCL. INSTR. AND METH. A
381 (1996) 554[3] A. A. VARFOLOMEEV, ET AL., NUCL. INSTR. AND METH. A 381(1995) 70[4] ROSS D. SCHLUETER, NUCL. INSTR. AND METH. A 381 (1995)
44[5] G. ISOYAMA, ET AL., NUCL. INSTR. AND METH. A 507 (2003)
234[6] R. KATO, ET AL., NUCL. INSTR. AND METH. A 445 (2003) 164