技術紹介

引張試験によるサンプリングモアレ法のひずみ測定の有効性確認
飯田伊佐務 *1
Iida Isamu

李佐藤浩幸 *2

Sato Hiroyuki

志遠Ri Shien

*4

津田浩

中島富男 *3

Nakajima Tomio*5

Tsuda Hiroshi

構造物の変位やひずみ計測の手法として画像解析による手法が注目され、サンプリングモアレ法による測定が実用化に向けて研究・開発されている。構造物の微小変位やひずみを高精度で測定でき、サンプリ
ングモアレ法の有効性および材料の引張試験へ適用できる可能性があることを確認した。
キーワード：サンプリングモアレ、ひずみ、格子、引張試験

では、曲げ試験や運用中の橋梁で計測された事例

1. はじめにが報告されているが、サンプリングモアレ法によ構造物の変形状態を計測する手法として、一般る計測精度を構造材料の弾性域から破断するに至に構造物にひずみゲージを貼付する方法やレーるまで、ひずみゲージなどと定量的に比較した例

ザー変位計による測定が広く普及している。これは少ない。

らは点計測手法であり、構造物全体の変形の全容

構造材料の変形を容易に再現可能な一般的手法を知るためには多数のひずみゲージを貼付し、全は、引張試験である。しかし、引張試験において、てのひずみゲージについてキャリブレーションを材料の弾性域から塑性域さらに破断に至るまでの取る必要があるなど、多大な費用と労力を必要と変形を一貫して計測することは容易ではない。

する。

引張試験は試験片に軸方向の荷重を加えること

近年では、画像処理技術を利用し、簡便に構造により試験片が伸び、最後には破断する。この時物の変形状態を計測できる手法の研究が数多く進の応力（荷重を試験片の断面積で除したもの）とめられている。そのような計測手法の一つとして、ひずみ（試験片が伸びた長さを標点距離で除した

（1）

（モア
サンプリングモアレ法が注目されている 。

もの）の関係をグラフに描くと図 1 のようになる。

レ：干渉縞）

一般的な炭素鋼では、破断までのひずみは 25％程
（2）
（3）

サンプリングモアレ法に関する既往の研究度である。

*1：計測事業部 材料試験部 福浦グループ*2：計測事業部 材料試験部 福浦グループ 課長*3：研究開発センター 研究開発グループ 課長*4：独立行政法人 産業技術総合研究所 計測フロンティア研究部門 構造物画像診断グループ 主任研究員 博士（工学）*5：独立行政法人 産業技術総合研究所 計測フロンティア研究部門 構造物画像診断グループ グループ長 工学博士—

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一方、サンプリングモアレ法は、広範囲の領域の撮影画像を画像処理することによって変位を求めるため、原理上、ひずみゲージや伸び計のように測定範囲が限定されることはない。したがってサンプリングモアレ法によるひずみ計測精度が箔ひずみゲージと同等であれば、弾性域から塑性域、および、破断までの材料変形を一貫して計測可能となる。さらに、材料試験により確認された計測精度を反映することにより、多数のひずみゲージや計測装置により行われていた大型構造物のひず
図1

み計測が容易になると期待されている。

応力－ひずみ曲線

このような背景の下、本稿では、引張試験への引張試験においてひずみを計測する手法としてサンプリングモアレ法の適用性を実験的に検討しは箔ひずみゲージや伸び計が利用される。箔ひずた結果について報告する。

みゲージによる計測可能な範囲は 5％程度と狭い（1）

2. サンプリングモアレ法の計測原理ため、塑性域や破断まで計測できない。20％程度のひずみまで計測できる大ひずみ用のひずみゲー

サンプリングモアレ法は、図 2 のように撮影しジを使用すれば、塑性域や破断までひずみを計測た 1 枚の格子画像に対してサンプリングのスターできるが、塑性域では試験片の変形（絞り）が大ト点を変えながら一定の間引き間隔でダウン・サきくなり、ひずみゲージが試験片から剥離するこンプリングと輝度補間処理を行い、得られる複数とがしばしばある。伸び計の場合には破断までの枚の位相がシフトされたモアレ縞画像から格子の変位量を計測できるが、精度が低く、弾性域内の位相分布を求める空間的な位相解析手法である。

データの信頼性は低い。

図2

（4）

サンプリングモアレ法の原理—

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デジタルカメラで撮影した格子ピッチが P の格

∂j m ( i , j )∂i 1 1  j (i + 1, j ) − j m (i − 1, j )= 2π  −  ≈ m
P T
2

子画像の輝度値分布を数式に示すと式（1）のようになる。
I ( x, y ) x
= I a ( x, y ) cos  2π + j 0 ( x , y ) + I b ( x , y ) Pそして式（5）より正確な格子ピッチ P が算出（1）可能となり、ひずみは変形前後の格子ピッチの変I a ( x, y )、I b ( x, y )：格子振幅、背景輝度化から式（6）で算出できる。

輝度値を M 画素ごとに間引き、輝度補間処理すると式（2）のように複数枚のモアレ縞画像が得られる。
I Moire ( x, y; m ) 1 1m
= I a ( x, y ) cos  2π  −  x + j 0 ( x, y ) + 2π M P M
+ I b ( x, y )（4）

P (i , j ) ≈4 πT
4 π + j m (i + 1, j) − j m (i − 1, j) T（5）e x (i , j ) ≈P ′ (i , j ) − P (i , j )× 1, 000, 000 ( me )P (i , j )（6）

3. 引張試験にサンプリングモアレ法を適用するための事前検討（2）

3.1 モアレ縞発生用の格子描画方法ついて(m = 0, 1, 2 …, M-1)

はり構造にサンプリングモアレを適用する場

1 1
 −  ：モアレ縞の空間周波数
P M

合、変位量は大きいが、材料のひずみは弾性域内

また、式（3）に示すように、位相シフト法をである。そのため、金属やコンクリート構造であ用いて離散フーリエ変換により、位相を決定できれば計測対象に発生しているひずみは小さい。しる。

かし、金属材料の引張試験に適用すると、変位量

 2πm sin  M 
j Moire = − tan −1
M −1
 2πm ∑ m = 0 I moire cos  M ∑

は少ないが、25％もの大ひずみが発生する。その

M −1

Im = 0 moire

際の課題として考えられたのが、モアレ縞を発生（3）させるための格子が大ひずみまで追従するかであ式（3）から求められるモアレの位相分布画像よる。本稿では、表 1 に示す条件で格子描画手法のり、得られる格子ピッチは数百分の一までの微小追従性を検討した。条件①はサンプリングモアレ変位量を検出できる。よって、元の画像の拡大現法に一般的に利用されている手法である。一方、象であるモアレ縞の位相を解析することにより、条件②と③は共著者である独立行政法人産業技術

これまでの画像処理手法より 1 桁高い変位計測精総合研究所の李氏より提案されたものである。格度を実現できる。

子の状況を図 3 に示す。

今回、サンプリングモアレ法を用いてひずみを解析するために、材料のひずみの発生に伴い、撮影される画像上での格子模様のピッチが変化することに注目した。ここでは、式（2）よりモアレ縞の位相分布に格子ピッチ P が含まれていることに注目し、モアレ縞の位相を式（4）のように i 方向に微分した。
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15:06:46表1

図3

格子作成方法

格子描画状況（引張試験前）

3.2 引張試験条件について切るタイミングの同期

サンプリングモアレ法に使用されるカメラは、（2）適切な引張試験の試験速度とデジタルカメ撮影フレームレートが高い産業用 CCD カメラをラの撮影間隔の設定用いる手法と、民生用のデジタルカメラによる静これらの課題について予備試験を実施した結果、（1）については図 4 のように引張試験機のデジタ止画を撮影する手法がある。
画像記録の原理は同じであるが、本稿では入手

ル表示と試験片を共にデジタルカメラの撮影画角のしやすさや撮影機器の取扱いの容易さを考慮内に入れることとした。
（2）については撮影間隔し、画素数の多いデジタルカメラを用いた。デジを 1 秒とし、引張試験速度は従来から実施していタルカメラにより引張試験の画像を撮影するにある条件（JIS Z2241 の試験速度条件）を踏襲した。
試験条件を表 2 にまとめて示す。引張試験機にたり、以下の課題が考えられた。
（1）荷重信号とデジタルカメラのシャッターを—

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37はオートグラフ万能試験機を用い、試験片を破断
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図4

引張試験状況

表2

試験条件まで引っ張り、試験中の格子の変形状況をデジタ明を要する。図 6 に約 1cm2 の紙シールを離散的ル一眼レフカメラで撮影した。に数か所試験片に貼付け、引張試験を行った時の試験片の格子マーキング面の対面にひずみゲー連続写真を示す。

ジおよび伸び計を取り付け、サンプリングモアレ試験開始後 130 秒以降では、試験片中央部の紙法によるデータとの比較ができるようにした。

シールが回転していることがわかる。試験片の長手方向中央部に括れが発生した。150 秒以降はシー4. 試験結果

ルの回転が顕著になり、160 秒では中央部の紙シー4.1 格子描画方法の結果ルが剥離した。これは、紙シールの伸びが材料の表 1 に示した 3 条件の格子について、引張試験大ひずみ変形（特に中央部では引張ひずみに加え後の試験片状況を図 5 に示す。てせん断ひずみによる変形）に追従できなかった

紙シールは引っ張り途中で剥がれてしまったためである。この結果から、サンプリングモアレが、粘着シールは破断まで剥がれなかった。また、法に広く利用されている紙シールは、材料との粘レーザーマーカーは試験片表面に直接格子を描き着性の問題があり、材料が塑性域や破断に至るまこんでいるため、破断まで追従することができた。

では適用できない。

ここで、紙シールが剥がれたことについては説—

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図5

格子描画状況（引張試験後）

図6

紙シールの回転の様子

4.2 平板試験片での引張試験結果ことができた。

図 7、図 8 に粘着シールおよびレーザーマーカーいずれの格子描画条件においても、ひずみゲーで格子を作成した時の荷重－ひずみ線図を示す。

ジが断線するまでに得られたひずみゲージのデーひずみは赤枠部（150 × 150 画素）の試験片長手方タとサンプリングモアレ法によるひずみの解析結向の平均ひずみを算出した。破断までのデータが果はほぼ同じであった。

得られたことから、荷重－ひずみ線図も採取する—

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図7

図8

荷重－ひずみ線図（粘着シール試験片）

荷重－ひずみ線図（レーザーマーカー試験片）—

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4.3 丸棒試験片の引張試験結果は不明確な挙動を示している。これは、平板が長図 9、図 10 に粘着シールおよびレーザーマー

手方向 60mm に格子間隔が 1mm なのに対し、丸カーで試験片平行部表面に格子を作成した時の荷棒は長手方向 30mm に格子間隔が 1mm と試験片重－ひずみ線図を示す。ひずみは赤枠部（20 × 100の大きさに対して描画した格子間隔が大きいた画素）の試験片長手方向の平均ひずみを算出した。

め、ひずみ演算上の精度に差が出たと考えられる。

平板試験片の場合と同様に、ひずみゲージが断より狭い格子間隔を描画し、ひずみ演算のための線するまでに得られたデータとサンプリングモア空間平均点数を増やすなどの工夫により改善可能

レ法によるひずみの解析結果はほぼ同等の結果がと考えられる。

得られた。しかし、弾性域以降のデータについて

図9

図 10

荷重－ひずみ線図（粘着シール試験片）

荷重－ひずみ線図（レーザーマーカー試験片）—

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5. まとめ

参考文献

引張試験片の変形部における格子ピッチの変化（1） 李志遠、津田浩：高精度高速全視野変位計測を、サンプリングモアレ法でひずみ解析を行った法の開発、検査技術 Vol.18 No.9、2013、pp.31-

結果、弾性領域では試験片形状によらずひずみ36ゲージと同等の結果が得られた。

（2） 森本吉春、藤垣元治、柾谷明大：サンプリン

本稿では、ひずみの評価を試験片に描画した格

グ モ ア レ 法 に よ る 変 位・ ひ ず み 分 布 計 測、子の一部分に留めたため、今後、試験片全体で評

Journal of Vacuum Society of Japan、Vol.54

価を可能にすることにより本手法でひずみゲージ

No.1、2011、pp.32-38と同じくらいの精度のひずみ計測が広範囲できる（3） 玉井博貴、生駒昇、原卓也、藤垣元治：サンようになり、構造材の微小変位計測が現実的なもプリングモアレ法による土木構造物の変位・のになると考えられる。

変位角・振動数等の計測、建設コンサルタン
ツ協会近畿支部

また、リアルタイムでのデータ解析を求められ

第 46 回研究発表会論集 構造系 No.112-1、2013

ることも考えられるが、現状ではその段階まで達（4） https://unit.aist.go.jp/riif/structid/heni.html

していない。これに対応できるインターフェイスおよびソフトウェアの開発が今後の重要な課題である。

計測事業部
材料試験部
福浦グループ

計測事業部
材料試験部 福浦グループ課長飯田 伊佐務佐藤 浩幸

TEL. 045-791-3519
FAX. 045-791-3542

TEL. 045-791-3519
FAX. 045-791-3542

研究開発センター
研究開発グループ課長

独立行政法人産業技術総合研究所
計測フロンティア研究部門
構造物画像診断グループ
主任研究員 博士（工学）中島 富男

李TEL. 045-791-3522
FAX. 045-791-3547

志遠TEL. 029-849-1065
FAX. 029-861-5881

独立行政法人産業技術総合研究所
計測フロンティア研究部門
構造物画像診断グループ
グループ長 工学博士

津田浩

TEL. 029-861-9284
FAX. 029-861-5881—

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