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第3部

応用編：FPGA で OFDM を送受信する
第 5 章 変復調のしくみ，シンボル同期とキャリア同期，実験の通信プロトコルなど実験する OFDM の仕様森榮 真一
Shinichi Morisaka

5.1 多数のサブキャリアを最小限の占有帯域幅で送るのが OFDM
OFDM は図 5.1 に示すように伝送する情報を多数のサブキャリアに分けます．図 5.1 の例では，送るデータ列を A 〜 D の 4 グループに分けて，グループのデータごとにそれぞれサブキャリアを変調しています．
サブキャリアが近づきすぎるとお互いに干渉し合います．そこで周波数の直交性を利用して，サブキャリア間隔を極限まで近づけ，最小限の占有周波数帯幅（1）でデータを送ります．
送るデータ列をサブキャリアに分けることで，次のメリットがあります．
● マルチパスに強くなるやデータ・レートなどの仕様を表5.1にまとめました．

5.3 OFDM の変調のしくみ
OFDM の生成は，各サブキャリアを加算することで行われます．今回の実験では，それぞれのサブキャ
リアは QPSK で変調します．入力データと位相角の対応は表 5.2 のようにします．

■ 5.3.1 シンボル区間とガード・インターバル
図 5.2 はサブキャリア 1 本の場合の波形です．これは 270°のシンボルに続いて，0°のシンボルを送った〈 表 5.1 〉FPGA によって生成する OFDM の概略仕様

帯域幅を節約できる
一方，サブキャリアに分けることで，次のようなデメリットがあります．
●

パワー・アンプ，LNA，ミキサの利用効率が下がる
伝送エラーを起こさないようにするためには，パワー・アンプ，LNA，ミキサに高い線形性が要求されます．そのためパワー・アンプなどの飽和レベルは，実際に扱う RF レベルに比べて大きな余裕が必要になってきます．
●

項目値など

中心周波数

916.5 MHz

帯域幅250 kHz

サブキャリア本数17

実効データ・レート408kbps（a）OFDM 全体の仕様
RF 信号周波数［MHz］

目的

サブキャリア 15916.375000

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 14

916.390625

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 13

916.406250

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 12

916.421875

QPSK によるデータ伝送

5.2 FPGA で送受信を行う
OFDM の仕様

サブキャリア 11

916.437500

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 10

916.453125

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 9916.468750

QPSK によるデータ伝送

制作する OFDM 送受信のファームウェアの帯域幅

サブキャリア 8

916.484375

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 7

916.500000

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 6

916.515625

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 5

916.531250

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 4

916.546875

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 3

916.562500

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 2

916.578125

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 1916.593750

QPSK によるデータ伝送

サブキャリア 0916.609375

QPSK によるデータ伝送

パイロット・キャリア

916.625000

送受信機の水晶周波数誤差の補正，シンボル同期

データ列…

A

B

C

DA

B

C

D
時間

変調結果

A

B

C

D
周波数

〈 図 5.1 〉OFDM の概略イメージ

48（b）サブキャリアやパイロット・キャリア

No.41

特集

FPGA による RF 信号処理入門

例です．
1シンボルの伝送を行う区間を「シンボル区間」といいます．1 シンボルあたり 76μs です．データ伝■ 5.3.3 生成する RF 出力信号送を行うのは 64μs の区間のみで，後ろに「ガード・今回の実験では，直交変調器を使って DAC で出力インターバル」と呼ばれるダミー区間 12μs が付きました波形をローカル発振器の周波数 916.5 MHz でアッす．ガード・インターバルは，フィルタによる波形の変形や，マルチパスに耐性を持たせるための区間です．

プ・コンバートしています．DAC から出力した波形が RF 出力ではどのようになるか説明します．直交変調器でアップ・コンバートすることで，式（5.1）のような乗算が行われます．

■ 5.3.2 占有周波数帯幅を抑えるためのフィルタ処理
急激にシンボル遷移すると占有周波数帯幅が広がってしまい，隣接周波数の無線通信に迷惑がかかります．
そこで，占有周波数帯幅を抑えるためにフィルタを通します．フィルタを通すとシンボルの両端の波形がなまります．
今回作成するファームウェアでは，4μs かけて徐々にシンボルが始まり，4μs かけて徐々にシンボルが終了するようなフィルタです．シンボル一つが 76μs であるのに対して，なまっている区間が両端 8μs もあるので，効率が悪くなります．波形がなまっている区
間は，一つのシンボルの 10.5 ％にも及びます．実用化されている OFDM のように占有周波数帯幅を数百以上のサブキャリアに分けると，波形がなまっている区間の割合は少なくて済みます．
受信側では，フィルタ処理によって波形がなまった両端を除いてシンボルの中央付近の 64μs を利用して復調します．
入力データ〈 表 5.2 〉
入力データとシンボル
点位相の対応位相000°

0190°

10180°

11270°A（t ）＝I IFsin（2 πf 0 t ）＋Q IFcos（2πf 0 t ）（5.1）
ただし，A（t ）：RF 出力信号，f 0：ローカル発振器の周波数（915.5 MHz）
，I IF：DAC 出 力（I ），Q IF：DAC 出力（Q ）DAC 出力を 1 MHz として，QPSK 変調された 90°の倍数の位相角をもつものとします．また，DAC の二つの出力に 90°位相ずれがあるとすると，DAC の出力波形は式（5.2）のように表せます．
I IF ＝ cos［2 πf 1 t ＋（π/2）N］（5.2）
Q IF ＝ sin［2 πf 1 t ＋（π/2）
N］
ただし，f 1：DAC の出力周波数（1 MHz），N ：整数
直交変調器による変調後は，三角関数の加法定理により式（5.3）のようになります．
A（t ）＝ cos［2 πf 1 t ＋（π/2）
N ］sin（2πf 0 t ）＋ sin［2 πf 1 t ＋（π/2）
N ］cos（2πf 0 t ）＝ sin［2 π（f 0 ＋f 1）
t ＋（π/2）
N］（5.3）
式（5.3）からわかるように，916.5 MHz にアップ・コンバートされた RF 出力が得られます．RF 出力の位相に着目すると，DAC で出力した波形の位相ずれがRF 出力の位相ずれに反映されることがわかります．

0°のシンボル 76μs

占有帯域幅を抑えるために，シンボルの始まり 4μs
はフィルタ処理により，徐々に振幅が立ち上がるようにする

データ伝送区間 64μs

270°のシンボル 76μs

ガード・インターバル 12μs

シンボル両端はフィルタ処理で波形がなまるためシンボルの中央部で復調を行う

占有帯域幅を抑えるために，シンボルの終わり 4μs はフィルタ処理により，徐々に振幅が立ち下がるようにする復調を行う区間 64μs
〈 図 5.2 〉サブキャリア 1 本の波形

No.4149