日本気象学会 九州支部だより No.147 2024年2月

日本気象学会No.1472024年2月

今回の記事発行者
日本気象学会九州支部〒810-0052
福岡市中央区大濠1-2-36◆サイエンスカフェ（2/3）開催報告◆支部会員だより「帰納的機械学習モデルを用いた アリソフの全球気候区分図の改訂」
熊本大学大学院 自然科学教育部

島袋 琉

熊本大学大学院 先端科学研究部

冨田 智彦

福岡管区気象台
地域防災推進課内Tel: 092-725-3614
Mail: info@msj-kyushu.jp
HP : http://msj-kyushu.jp/

サイエンスカフェ（2/3）開催報告
九州支部事務局「地球温暖化と農業」をテーマに、令和6年2月3日（土）に第14回のサイエンスカフェを、4年ぶりに対面で開催し、14名の方が参加しました。専門家の広田先生の知識とユーモアに溢れた話し方や、案内人の平河さんの絶妙な進行で、とてもいい雰囲気で会が進んでいきました。会場から多数質問もあり、大盛況で終えることが出来ました。

左：平河さん（気象予報士会西部支部）

右：広田教授（九州大学大学院農学研究院）

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支部会員だより帰納的機械学習モデルを用いたアリソフの全球気候区分図の改訂
熊本大学大学院 自然科学教育部 島袋 琉あ
熊本大学大学院 先端科学研究部 冨田 智彦

気候区分の考え方は、気候をよく反映していると思われる植生・土壌の分布に基づいて分類される経験的気候区分と、気候を形成する大気大循環・気団の分布に基づいて分類される成因的気候区分とに大別されます（水越・山下 1985）。本研究は、代表的な成因的気候区分の１つである、アリソフの気候区分図の改訂について簡単に紹介します。詳細については、下記の原著論文をご一読ください。
Shimabukuro, R., T. Tomita and K. Fukui, 2023: Update of global maps of Alisov’sclimate classification. Progress in Earth and Planetary Science, 10, 1-18. https://doi.org/10.1186/s40645-023-00547-1
1. はじめに
一般に気候は、気温と水蒸気量が水平方向にほぼ一様な大規模の空気塊（気団）によって決定されます。地球規模の気団帯と前線の平均的な位置は、大気大循環の季節変化と対応し、季節的に南北に移動します。アリソフ（1954）は、こうした気団帯や前線の季節的な南北変動に着目し、１年中同じ気団帯に支配される４つの安定型気候帯と、季節により気団帯の交代が生じる３つの季節推移型気候帯の分類を考えました。先ずアリソフは、世界の大気を地理的緯度すなわち気温によって赤道気団帯、熱帯気団帯、寒帯気団帯、極気団帯の４つに分け、次に各気団帯の１月（北半球の冬）と７月（北半球の夏）の分布域を重ね合わせることで、各季節の気団帯分布に基づく７つの気候帯を設定しています（図１）。アリソフ（1954）によれば、サハラ砂漠などは１年中、高温・乾燥の大気特性を持つ熱帯気団帯に覆われた熱帯気候帯に含まれ（ただし、ここでいう熱帯気団は現在の亜熱帯高気圧、すなわち亜熱帯気団に該当する）、この緯度帯では前線が降雨に影響を与えないために砂漠化をもたらすという成因を説明しています（Alisov 1954）。
しかし実際には、アリソフの気候区分図（図１）はかなり模式的な図であり、夏に降水量の少ないローマと降水量の多い東京が同じ気候帯に含まれているなど、実際の気候分布とは必ずしもよく対応しないという欠点が指摘されています（仁科 2019）。

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また鈴木（1961）は、主前線の位置が正しく決定されているのかどうかについて疑問を呈しています。さらにアリソフ（1954）は、地表面の状態により大陸性／海洋性、大気大循環の特性により東岸型／西岸型、地形により平地型／山地型の類型によって、７つの気候帯から２２の気候区へと細分化することを試みていますが、その際の具体的な手続きは示されておらず、また図示化も行われていません（水越・山下 1985）。このように、1950年代になされたアリソフを始めとする先人たちの気団論に基づく気候分類では、客観的な気団域の判定と気候帯の細分化に大きな課題が残っていました。本研究では、全球の再解析データに機械学習のクラスタリング技術を適用し、気団域を定量的かつ客観的に決定し、現在の気候をより現実的に表現できる、新しいアリソフの気候区分図へと約70年ぶりに更新しました。

図１ アリソフの７気候帯（Alisov 1954）。図はFlohn 1957より引用。1：赤道気候帯、2：亜赤道気候帯、3：熱帯気候帯、4：亜熱帯気候帯、5：寒帯気候帯、6：亜寒帯気候帯、7：北極／南極気候帯。

2. データと解析方法
本研究では、次に挙げる２つのデータを使用しています。 (1) ERA5の再解析デー
タ（Hersbach et al. 2020）。物理量は対流圏下層高度（925-775 hPa）の気温(T; 単位K) と 比湿(q; 単位g kg-1)。領域は全球で空間解像度は 0.25°。期間は1981 –2020年（40年間）の月平均データ。Tとqは、気団を特徴づけるための気候変数で、クラスタリングの特徴量として用います。(2) GPCP Ver. 2.3（Adler et al. 2018）の降水量データ（単位mm day-1 ）。領域は全球で空間解像度は 2.5°。期間ならびに時間解像度はERA5と同様です。降水量は、Tとqのクラスタリングによって決定された気団帯分布の境界、すなわち気候学的前線の位置を診断するために用います。
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水平方向の大気特性の拡がりに加え、鉛直方向にも均質な拡がりを持つ３次元的な大規模空気塊として気団を捉えるため、気候変数
均の 925-775 hPaにおける鉛直平を次式で定義します：

ここで、は重力加速度、は気圧、はT (K) またはq (g kg-1) を表しており、上式の分子は鉛直方向の空気密度変化を考慮した、 の質量重み付き鉛直積算です。変動性の高い小規模擾乱の影響を取り除くために、10-3月（北半球の寒候季）と4-9月（北半球の暖候季）で両気候変数の６ヶ月平均値を取ります（図２）。次に両変数の単位尺度を揃えるため、２季節のデータを合わせた全球の水平格子点値の平均と標準偏差を計算し、これらの値で特徴量を標準化（平均０、標準偏差１に変換）しました。

図２ 1981-2020年（40年間）の925-775hPaで鉛直平均した (a) 10-3月（北半球の寒候季）、(b) 4-9月（北半球の暖候季）の気温（単位K、等値線、等値線間隔は 5 K）と比湿（単位g kg-1、色、色のスケールは図下の通り、暖色系・寒色系はそれぞれ相対的に高い・低い水蒸気量を示す）の気候値の分布。

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クラスタ（＝気団帯）の季節による基準を揃えるために、両半年全体で標準化したデータを入力データとして同時に与えました。従って、再解析データの特徴量の数、格子点の数、季節の数を掛け合わせると、入力データの配列サイズは 2（T、q）× 1440（経度数）× 721（緯度数）× 2（寒候季、暖候季）＝ 4,152,960 となります。
次に、このデータに対してK-means++法（Arthur and Vassilvitskii 2007）を適用しました。K-means法（MacQueen 1967）は、代表的な非階層的クラスタリング手法であり、産業界や学術界において広く利用されています。K-means法は、近いクラスタを順次統合していくWard法のような階層型手法に比べて距離計算の量が少なくて済むため、ビッグデータの解析に適しています。さらにK-means++法は、分類結果が初期の重心位置に依存する問題があった従来のK-means法に比べ、分類がより効果的になされ分類に一貫性のあることが報告されています（Raschka and Mirjalili2020）。従って本研究でも、K-means法やK-medoids法のような非階層型手法の初期値依存性問題を克服した、K-means++法を採用しました。初期値の依存性をさらに小さくするため、初期の重心位置を変えてK-means++法を20回実行し、クラスタ内の誤差平方和（歪み）が最も小さくなったモデルを最適なクラスタリングモデルとして最終的に選択しました。
階層型や密度ベースのクラスタリング手法ではなく、K-means++法を用いる利点の一つとして、特徴空間における重心の最終的な座標位置を保持しておき、異なるデータセットに対しても同じ基準で分類できる点があります。この利点は、地球温暖化に伴う気団域・気候学的前線の位置変化を追跡することを可能にします。しかし、K-means++法における最大の問題は、最適なクラスタ数を事前に設定する必要があることです。本研究では、４つの定量的な評価指標を用いて、最適なクラスタ数（ここでは気団帯の数に相当）を決定します。
１つ目の指標は、Davies-Bouldin 指数（DBI；Davies and Bouldin 1979）であり、DBIは以下の式で定義されます：

ここで、Kはクラスタ数、はクラスタは２つのクラスタす。DBIは、のクラスタとに属する全サンプル間の平均距離、の重心間のL2ノルム（ユークリッド距離）でとそれに最も近いクラスタとの間の平均類似度を表します。DBIの値が小さいほど、最近接のクラスタのペアてる距離が大きいことを示し、最適なクラスタ数であることを示します。とを隔5日本気象学会 九州支部だより No.147 2024年2月

２つ目の指標は、シルエット係数（SC；Rousseeuw 1987）であり、単一サンプル対するシルエット係数

ここで、はには、以下の式で定義されます：と同じクラスタ内に属する全サンプル間の平均距離、はが属するクラスタと最も近い別のクラスタに属する全サンプル間の平均距離を表します。の値は -1 ~ 1の範囲で変化し、1に近いほど分類の性能が良いことを示します。全サン
プルデータについてのシルエット係数（ は全サンプル数）はクラスタリングモデル全体の性能を説明するために用いられます。
３つ目の指標は、Cailński-Harabasz 指数（CHI；Caliński and Harabasz 1974）であり、CHIは以下の式で定義されます：

ここで、サンプル数、はクラスタ間の分散行列（は全てのサンプルデータの重心）、はクラスタに属するはクラスタ内の分散行列です。上付き文字は転置を表します。CHIの値が大きいほど、各クラスタに属するサンプル分布は密であり、クラスタ間の距離が大きいことを示し、最適なクラスタ数であることを示します。
４つ目の指標は、有限のモデル集合からの統計的なモデル選択に用いられる、ベイズ情報量規準（BIC；Schwarz 1978）です。クラスタという仮定の下、BICは以下のように定義されます：のサンプルがガウス分布に従う

ここで、Lはモデルの尤度関数、 は尤度関数のパラメータセット、DはK個の成分を持つモデルのパラメータ数です。第２項は、パラメータ数の増加によるモデルの過学習を防ぐために課されるペナルティ項を表します。ただし、ここではBICを通常の定義とは逆の符号で計算していることに注意して下さい。よって、BICの値が大きいほど、サンプルデータや未知データの分布に対するモデルの適合度が高いことを表し、最適なクラスタ数であることを示します。

6日本気象学会 九州支部だより No.147 2024年2月3.1. 最適なクラスタ数（気団帯の数）の決定
図３は、クラスタ数（#と略す）に対する評価指標の値を示しています。
DBI（青）は、#2～#4までクラスタ数が増えるにつれて値が大きく減少し、#4で最小値を取った後、#5以降で増加しています。このことは、#4が最適なクラスタ数であることを示します。SC（赤）は、#2～#6までクラスタ数が増えるにつれて値が大きく減少し、#2で最も良い結果を示していますが、#3～#4ではクラスタリングの分類性能をほぼ維持しています。CHI（緑）とBIC（橙）は、#2～#10までクラスタ数が増加するにつれ、両者ともに増加する傾向にありますが、#4を境にして変化の割合が減少しています。これらの指標を総合的に判断し、最適なクラスタ数は#4であると判断します。このことは、地球の気候は統計的には４つの気団帯に分けられることを示しています。つまり、アリソフによって1950年代になされた４つの分類は、現在の高品質な再解析データを用いた、データ駆動型の観点からも支持される結果となりました。

図３ 最適なクラスタ数を決定する４つの定量的評価指標：DBI（青）、SC（赤）、CHI（緑）、BIC（オレンジ）。各指標の説明は本文参照。指標は全て無次元。

3.2. 気団帯の全球分布域 と ９気候帯の設定
図４はK-means++法を用いて、世界の気候を４つのクラスタ（気団帯）に分類した結果を示しています。クラスタリングによって決定された各気団帯を、低緯度側から高緯度側にかけて、熱帯気団帯（赤色）、亜熱帯気団帯（黄色）、寒帯気団帯（水色）、極気団帯（紫色）とそれぞれ名付けます。
ただし、ここでいう熱帯・亜熱帯気団帯は、アリソフ（1954）でいう赤道・熱帯気団帯にそれぞれ対応していることに注意します。季節変化に伴って
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各気団帯は夏半球では極側へ（図４b）、冬半球では赤道側へと移動し（図４a）、地球規模の気団帯および前線の季節的な南北移動を捉えています。また、クラスタリングによる客観的な気団判別によると、暖候季の北極圏では極気団帯は出現せず、寒帯気団帯が最北域に拡がっています（図４b）。

図４ (a) 10-3月、(b) 4-9月における４つの気団帯（色）と 3mm day-1 以上の強い降水量（白い等値線、等値線の間隔は 3 mm day-1）の全球分布。空白域は高度約2,000ｍ以上（775 hPa以下）の領域を表す。
T：熱帯（Tropical）、S：亜熱帯（Subtropical）、P：寒帯（Polar）、A：極（Arctic / Antarctic）。

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次に、気候学的前線の位置を強い降水域の位置と比較して診断します。図４の白い等値線は、降水量が3 mm day-1 以上の強い降水域を示します。先ず、世界の強い降水域のほとんどは熱帯気団帯の中に現れていることが分かります。それ以外の中・高緯度における降水域に注目してみると、北半球の冬季では、北大西洋上と日本の東方海上において、亜熱帯－寒帯気団帯の境界（寒帯前線）と海上の強い降水域がうまく一致していることが分かります（図４a）。このことは、機械学習のクラスタリング技術が、傾圧不安定に伴う温帯低気圧の発生・発達経路または前線性の降水をうまく捉えることができることを表し、気団気候学においてこの手法が有効であることを示します。また北半球の暖候季では、北半球における熱帯－亜熱帯気団帯の境界（亜熱帯前線）と日本付近の強い降水バンドが一致しており（図４b）、相当温位の南北勾配で特徴づけられる梅雨前線と対応すると考えられます。こ
こでのクラスタリングは、従来のアリソフの気候区分図（図１）で指摘されていた、中・高緯度の強い前線性の降水域をより正確に捉えています。
図５はアリソフ（1954）の手法に倣って、寒候季と暖候季における気団帯の分布域（図４a, b）を重ね合わせて作成した９気候帯の図であり、表１はその気候帯の特徴をまとめています。従来のアリソフ気候区分図（図１）と図５ 北半球の寒候季（図４a）と暖候季（図４b）における各気団帯の分布域を重ね合わせて得られた９気候帯。ハッチングの領域は、季節により気団帯が入れ替わる地域を表す。空白域は図４と同様。

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比較して気候帯が２つ増えた理由は、揚子江流域～西日本や北米大陸の東岸（PT）、シベリア北東部（AS）の地域（図５）おいて、地理的に隣接する気団帯の単純な入れ替わりではなく、１つとばした気団帯との入れ替わりであることによります（図４a, bを参照）。これらの地域は、１年のうち気候の変化が大きい地域であると考えられます。
表１
記号TTSTSSPS
PPAPAA
ASPT

気候帯の名称９気候帯の特徴
寒候季／暖候季 の優勢気団帯

気団帯の挙動TropicalTropical / Tropical

StableQuasi-tropical

Subtropical / Tropical

one-class changeSubtropical

Subtropical / Subtropical

StableTemperate

Polar / Subtropical

one-class change

Polar

Polar / Polar

StableSubarctic

Arctic / Polar

one-class change

Arctic /Antarctic

Arctic / Arctic

StableSubarctic

Arctic / Subtropicaltwo-class change

Temperate

Polar / Tropicaltwo-class change

3.3. ９気候帯から２７気候区への細分化
地球上の気候は、先ず表面太陽放射フラックスの緯度変化の影響を強く受けます（図２）。よって単純にクラスタ数を増やすだけでは、多数の帯状気団に細分されることが予想されます。そこで本研究では、気団の海陸分布を強調するために、帯状平均からのずれ（偏差成分）に着目します。先の解析で同一気団帯にグループ化された格子点の位置に対応する偏差データを用い、各気団帯内を相対的な湿度特性に基づいて乾燥気団（dry）と湿潤気団（moist）に分類しました（詳細は原著論文を参照下さい）。特に顕著な結果を示したのは亜熱帯乾燥気団であり、亜熱帯湿潤気団よりも約 12 K気温が高く、約 1.3 g kg-1 水蒸気量が少ないという特徴がありました。この気団の分布域は世界中の砂漠地域とほぼ一致し、亜熱帯高気圧中心部で下降気流による断熱圧縮によって形成された高温乾燥の空気が、年間を通して支配することでこれらの地域に砂漠化をもたらしていると考えられます。さらに、熱帯湿潤気団は、熱帯乾燥気団と比べて気温はほぼ変わらないが、水蒸気量を約 1 g kg-1 多く含んでおり、その領域において活発な上場気流と熱帯の対流性降水が起きていると考えられます（図示せず）。
図６は、２季節の乾燥・湿潤気団の分布を重ね合わせて、９気候帯から２７気候区へ細分化した図を表します。東西方向の気候差異が考慮された図６は、従来のアリソフの気候区分図（図１）と比較し、大陸性／海洋性気候、大陸上の東岸／西岸気候など、我々の感覚と近いより現実的な気候を再現していま
10日本気象学会 九州支部だより No.147 2024年2月す。また、図６をケッペン・ガイガーの気候区分図（Köppen and Geiger1936; Beck et al. 2018）と比較しても、良い対応関係を示すことを確認しました。ここでの純粋な気候データそのものに内在する構造、すなわち気団と前線に基づいて分類した結果は、植生の不連続線を指標にして分類した結果とおおよそ一致している点は、気象学的にも生物地理学的にも興味を惹く結果です。

図６ 各気団帯内を２クラスタに分類した後、各半球における寒候季と暖候季の気団域を重ね合わせて得られた２７気候区（記号の詳細は原著論文をご参照下さい）。ハッチングの領域は、季節により気団が入れ替わる領域を示す。白い等値線は図５の気候帯の境界線を示す。空白域は図４と同様。

４. まとめ
本研究は気団気候学において長年、重要かつ難解な課題の１つとして残されてきた、気団域を客観的に決定する手法を開発しました。すなわち本研究では、全球の再解析データにK-means++クラスタリングを適用し、気団域の定量的かつ客観的な決定を行いました。また、大陸性／海洋性気候、大陸上
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での東岸／西岸気候など、ある気候帯内での東西方向の気候差異に基づいて１気候帯内を細分化し、アリソフが1954年に提案するだけにとどまっていた細区分を図示化することに成功しました。
本研究は先ず、1950年代にアリソフが行ったように、地球の気候を４つの気団帯に分けることが、本来は連続的な気候の変化に対してその不連続性を捉えられているのか、という点に疑いを持つことから出発し、４つの定量的な評価指標（DBI、SC、CHI、BIC）を用いてその是非を総合的に判断しました。その結果、地球の気候は４つの気団帯に分けることが統計的に望ましいことが確認されました（図３）。次にクラスタ数（気団帯の数）を４に設定し、クラスタリングで寒候季および暖候季の気団帯の分布域を決定し（図４）、９気候帯を設定しました（図５）。ここでのクラスタリング技術は、中・高緯度の傾圧性に伴う前線性の降水をうまく捉えていることも確認しました。さらに、９気候帯から２７気候区への細分化（図６）は、ケッペン・ガイガーの気候区分とも良い対応関係を示すことを確認しました。今後の展望としては、地球温暖化に伴う各気団域と気候学的前線の位置の長期変化を診断することが挙げられます。
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