技術紹介

穿孔法による残留応力測定技術の検証試験（厚肉試験体の場合）
三上

隆男 *1

Mikami Takao

松田

昌悟 *2

Matsuda Masanori

鈴木

優平 *3

Suzuki Yuhei

高久

泰弘 *4

Takaku Yasuhiro

IIC REVIEW No.50 では、ASTM E837-08 規格（穿孔ひずみゲージ法による残留応力測定法）の均一応力を受ける薄肉試験体に関する規定にしたがって、SM490 製の薄肉平板試験体に既知の均一応力を負荷し、貫通穿孔により解放されたひずみから解析した残留応力と既知の負荷応力とを比較した結果について報告した。
本号では、均一応力を受ける厚肉試験体に関する規定にしたがって、SM490 製の厚肉平板試験体に既知の均一応力を負荷し、ブラインド穿孔により段階的に解放されたひずみから解析した残留応力と既知の負荷応力とを比較した結果について述べる。
キーワード：残留応力測定、穿孔法、ひずみ解放、ロゼットひずみゲージ、穿孔装置、X 線回折法、ASTM E837 規格

破壊法および完全破壊法に大別できる。

1. はじめに

IIC は切断法、X 線回折法、穿孔法（Center Hole

残留応力の発生原因は、材料の熱処理、鍛造、Drilling）および DHD（Deep-Hole Drilling）法の技術を有している（図 1 でピンク着色表示）。

溶接、ショットピーニング、圧延などである。残留応力の影響は、その大きさ、符号（正か負か）に依存して、有益か不利益かのどちらかになる。
意図的に圧縮の残留応力を発生させて疲労強度や疲労寿命の改善を図る場合があるが、一般的に、意図しない残留応力は有害であり、供用応力が残留応力に重畳した場合、疲労や構造的な損傷の要因となることがある。そのため、残留応力の測定が必要となり、種々の方法で測定されている。
現在、世界的に使用されている残留応力の測定

図1

残留応力の測定方法

方法を図 1 に示す。測定方法は、非破壊法、準非*1：技師長 博士（工学）、技術士（機械部門）、環境計量士（騒音・振動関係）、一般計量士、JSNDI ひずみ測定 レベル 3*2：計測事業部 計測技術部 部長*3：計測事業部 計測技術部*4：計測事業部 材料試験部 福浦グループ

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37

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IIC REVIEW/2015/04. No.53

残留応力測定については、ASTM E837 規格で穿

本稿では、②の規定にしたがって、厚肉平板試

（1）
（2）

。

験体を対象として均一応力を負荷した状態でブラ

この方法は、小型ドリルを使って表面から 1 ～インド穿孔試験を行った結果について報告する。

孔法が規定されている

2mm の深さまで、f 2mm 程度の穴を穿孔する際に、

2. 穿孔装置の概要

解放されるひずみを穴周囲に接着したロゼットひずみゲージを用いて測定し、その解放ひずみから使用した穿孔装置は ASTM E837-08 規格で規定

穴領域に存在していた残留応力を解析する技術でされている深さ方向に不均一な応力分布測定に対ある。

応できるように穿孔深さ分解能：0.001mm を有し

IIC は S 社（ イ タ リ ア ） か ら 最 新 の 穿 孔 装 置ている。同規格の要求は「±0.01mm 以内で穿孔深（RESTAN 3000）を導入し、2013 年から本格的にさを制御できること」であるが、それより 10 倍

残留応力測定サービスを行っている。

高い分解能である。このように、本穿孔装置は深ASTM E837 規格では測定対象物の肉厚や応力状

さ 方 向 に 精 密 な 穿 孔 が 可 能 な た め、Incremental

態に応じて、以下の 3 種類の場合について規定しCenter Hole Drilling（ICHD）と呼ばれている。穿ている。

孔ドリルは約 400,000rpm の高速エアタービンで駆動され、ステッピングモーター制御により、任意① 薄肉で深さ方向に均一な応力分布を有する場に設定した条件（穿孔ステップ数と深さ増分）で合（貫通穿孔測定）

自動的に穿孔する。穿孔にともない解放されるひ② 厚肉で深さ方向に均一な応力分布を有する場

ずみは穿孔ステップ毎にディジタル静ひずみ計

合（ブラインド穿孔測定）（HBM 社製 Spider 8）により自動的に測定し、試③ 厚肉で深さ方向に不均一な応力分布を有する

験後に ASTM E837-08 規格対応の専用のソフトウ

場合（ブラインド穿孔測定）
IIC REVIEW No.50 では、①の規定にしたがって、

エアを用いて残留応力を解析する。図 2 に穿孔部

薄肉平板試験体を対象として均一応力条件下で貫の拡大写真を示す。また、穿孔システム全体の写通穿孔試験を行った結果、測定残留応力と既知の真を図 3 に示す。

負荷応力とは概ねよく一致し、IIC の穿孔法による残留応力測定技術の妥当性を検証することがで
（3）

きた 。

図2

図3

穿孔部の拡大写真—

38—

穿孔システム全体

（4）（5）

3. ブラインド穴解析

4. 厚肉平板の残留応力測定試験の内容

穿孔法は、均一な平面応力を受ける薄肉の幅広

本試験では、SM490 製の厚肉平板試験体に 1 軸

平板を貫通して穿孔された小孔に基づく理論を背引張荷重を負荷することにより既知の均一応力場

景として開発されたものである。しかし、残留応を与え、ブラインド穿孔時の解放ひずみを測定し、力測定が必要とされる通常の機械部品や構造部材

ASTM E837-08 規格の計算式と校正定数を用いては任意のサイズと形状を有し、薄肉で平らである

穴領域の残留応力を求めた。また、X 線回折法にまれことは稀 である。したがって、穿孔法測定では、よる測定も併せて実施した。これらの測定残留応

ほとんどのケースでブラインド穴が用いられる。

力と既知の負荷応力とを比較し、厚肉試験体の穿なお、“ブラインド穴”とは貫通穴ではなく、通孔法による残留応力測定技術を検証した。

常は表面から深さ 2.0mm までを解放ひずみ測定を
4.1 試験体

実施しながら段階的に穿孔する穴であり、厚肉試
験体に適用される。

試験体は ASTM E837-08 規格で規定されている

平面応力場にブラインド穴を穿孔すると、非常“厚肉”の条件を満足する肉厚とする必要がある。

に複雑な応力状態となり、正確な解は弾性理論か

試験体の肉厚を t、ロゼットひずみゲージのゲー

らは得ることができない。しかし、幸いなことに、

ジ円直径を D（= 2R）とすると、タイプ A ゲージ

Rendler と Vigness により、ブラインド穴まわりのの場合は、t ≧ 1.2D を満足する必要がある。本試

応力分布は貫通穴の場合と非常に類似することが験 で は D = f 5.14mm の ゲ ー ジ を 採 用 し た の で、実証されている。

t = 10mm とした。

ブラインド穴を穿孔することによる解放ひずみ試験体の材質は SM490（溶接構造用圧延鋼材）

は、穴と同心の円弧に沿って sin 関数的に変化すで、幅 25mm、長さ 390mm とした。また、試験体る。適切な校正定数 a、b を用いれば、薄肉板のデーの機械加工などにより生じ得る初期残留応力をでタ換算関係式はブラインド穴にも適用できる。こきるだけ小さくするため、機械加工後に応力除去

れらの係数は理論的な考察から直接的に計算でき

処理：SR（600℃ × 2Hr）を行った。

ないので、実験的な手段である実験校正または有限要素法解析のような数値解析により得る必要が4.2 試験方法ある。数名の研究者が、ブラインド穴の残留応力

4.2.1 初期残留応力の測定

解析について有限要素法による研究結果を発表し試験体を引張試験機に設置する前に図 4 に示すている。Schajer により開発された係数は ASTM

B 点を穿孔法で測定し、X0 点および X1 点（両方E837 規格に取り込まれているが、それによるとブと も 試 験 体 の 裏 側 ） を 電 解 研 磨（f 6mm × 深 さ

ラインド穴の校正定数の方が貫通穴の校正定数よ0.2mm）後に X3000（Stresstech 社製の X 線残留応

りもやや大きい。

力測定装置）で測定する。

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39

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図4

厚肉平板試験体（390L × 25b × 10t）の一軸引張試験

4.2.2 1 軸引張試験

X1 点の応力を再度測定する。（穿孔後）

下記の順序で試験を実施する。

（5）荷重を除荷し、X3000 で X1 点を測定した（1）試験体を引張試験装置にセットし、穿孔装後に試験体を取り外す。
（1）～（6）sc は 2 種類（100MPa、200MPa）とし、置と X3000 を仮設置した後、X3000 により、
X0 点と X1 点の初期残留応力を測定する。そ（5）は試験体を変えて 2 回実施する。

の後、負荷応力 sc を与えるため荷重 P（25 ～（7）測定されたひずみと、ASTM E837-08 規格

50kN）を徐々に負荷する。なお、負荷応力測で規定されている均一応力場の校正係数を

定用ひずみゲージは試験が終了する（5）まで使って、穴の位置に元々存在していた残留応連続測定する。

力 を 計 算 し、 こ れ と sc を 比 較 す る。 ま た、

（2）所定の負荷応力 sc に到達したら、X3000 で

X3000 の測定結果と sc を比較する。

X1 点の応力を測定する。（穿孔前）5. 試験結果（3）負荷応力 sc が負荷された状態で、穿孔装置

試験体は 2 体用意し、負荷応力：sc は 2 ケース

を横方向に設置してロゼットひずみゲージと（100MPa、200MPa）について試験した。

穿孔ドリルのセンタリング調整を行った後、穿孔を開始する。

5.1 材料の機械的性質

1 ステップの穿孔深さを 0.05mm として 40
ステップの穿孔を行い、各ステップで解放ひ

ケース 1 の試験で 3 軸ゲージから得られたひず

ずみ e1、e2、e3 を測定する。最終穿孔深さはみデータと荷重データ（負荷応力に対応）から材

2.0mm（= 0.05 × 40）となる。解放ひずみ測定料である SM490 のヤング率：E とポアソン比：v

終了後、実際に穿孔された穴径（D0）と偏芯を求めた。その結果、E = 211GPa、v = 0.3 が得られ量を穿孔装置の顕微鏡で測定する。

たので、以後の解析ではこれらの値を用いた。

（4）負荷応力 sc が負荷された状態で、X3000 で
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40

—

5.2 初期残留応力の測定結果

5.3 1 軸引張試験による残留応力測定結果
5.3.1 試験状況

ICHD により、試験体 2 体について負荷試験前

たてに B 点を f 1.6mm のドリルを用いて 0.050mm の

図 5 に引張試験機（ねじ式 AG-IS 竪型：最大荷深さ増分で 40 ステップの穿孔（穿孔深さは合計

重能力 100kN）による厚肉試験体の 1 軸引張試験

で 0.050 × 40 = 2.0mm）を行い、各ステップで解放の様子を示す。厚肉試験体は上下のチャックで垂ひずみを測定した後、残留応力を解析した。次に、直方向に保持されており、各種ひずみゲージからX0 点を電解研磨（f 6mm × 深さ 0.2mm）した後、のリード線はデータロガーおよび ICHD システム

X3000 により試験体の長手方向（ x 方向）の残留のディジタル静ひずみ計（HBM 社製 Spider 8）に応力を測定した。

接続されている。

表 1 に B 点（穿孔法）と X0 および X1 点（X3000）

穿孔作業は厚肉試験体が引張試験機に設置されの初期残留応力測定結果を示す。なお、穿孔法のた状態で実施する必要があるため、図 6 に示すよ

測定値は ASTM E837-08 規格の均一応力理論にように ICHD は横置きとした。ICHD の 3 つの脚にる解析結果を示し、X3000 の測定値の（は強力磁石が装備されており、この磁石を利用す）内の値は信頼性限界を示す。なお、信頼性限界とはることにより横置きが可能となっている。

sin2y 法による応力解析の際の回帰直線に対する誤差範囲（±1s）である。
表 1 から SR 処理を行っても残留応力が存在していることがわかる。著者等の経験では、機械加工により付与された残留応力は SR 処理しても完全には除去されない。また、穿孔法と X3000 の測定結果が相違するが、その原因として以下の 2 点が考えられる。
・ 両者の測定場所や測定応力方向が相違する。
・ 穿孔法の測定結果は深さ 0 ～ 2mm の平均値であるのに対して、X3000 は電解研磨してい図5るので、深さ 0.2mm+X 線浸透深さ（0.01mm

試験の様子程度）の局所的な測定値である。
表1

初期残留応力測定結果

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41

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既に中心部が穿孔されている。下部のゲージ A は
1 軸引張試験用で、穿孔前の状態である。これらは、
ASTM E837-08 規 格 で 規 定 さ れ た Type A の ゲ ージ（ゲージ円直径 D = f 5.14mm）である。図 8 は穿孔後のロゼットひずみゲージの状況である。
f 1.795mm の穴が 0.05mm ステップで深さ 2.0mmまで穿孔されている。
5.3.2 解放ひずみ測定結果
図6

図 9 および図 10 に、それぞれケース 1（100MPa）、穿孔装置（ICHD）の設置

ケース 2（200MPa）試験時の解放ひずみ測定結果
図 7 にケース 1（100MPa）用の試験体に接着しを示す。解放ひずみは負荷応力に比例し、後者はたロゼットひずみゲージの写真を示す。上部の前者の約 2 倍となっている。

ゲージ B は 4.2 項で述べた初期残留応力測定用で、

図7

ロゼットひずみゲージ（100MPa 試験体）

図9

図8

穿孔後のロゼットひずみゲージ

解放ひずみの測定結果（100MPa 試験体）
—

42

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図 10

解放ひずみの測定結果（200MPa 試験体）

5.3.3 応力均一性の評価

ラフの理論的な形状が規格で与えられており、こASTM E837-08 規格では、その 9.2 項で残留応

れから ±3％以上離れる場合は、材料厚さ方向の応力（ここでは負荷応力に相当）が穴深さ方向に均力不均一またはひずみ測定誤差のどちらかが原因一であることを検証するために、以下のように評であるとしている。
図 11 および図 12 に、それぞれケース 1（100MPa）

価手順を定めている。
まず、各ステップで測定されたひずみ e1、e2、とケース 2（200MPa）の評価結果を示す。

e3 に対して以下の組合せひずみを計算する。

これらの図は実測の p と q および ASTM E837-08

p = (e3 + e1)/2（1）

規格で規定している基準の p と q、さらに両者の差

q = (e3 - e1)/2（2）

異を穴深さ比（0.5 ピッチで 8 点）に対してパーセン

t = (e3 + e1 - 2e2)/2（3）

トで表示している。ただし、h は穴深さ位置を、D は組合せひずみ p の各セットと、q か t の絶対値

ゲージ円直径を示す。ケース 1、2 とも穴深さ比が 0.2が大きい方のセットを最大穴深さ位置における値（深さ約 1.0mm に相当）以下では差異は 3％を超えるに対するパーセントで表す。穴深さに対して、こものの 0.2 以上では差異は 3％より小さく、ほぼ規格

れらのパーセントひずみをプロットする。このグの均一応力を満足していると言える。1 軸引張で試験

図 11パーセント解放ひずみのプロット（100MPa 試験体）
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図 12パーセント解放ひずみのプロット（200MPa 試験体）
応力 sx、sy、txy と主応力 smax、smin および主応しているので、試験体は均一応力状態となり、3％以

力方向 b は次式で計算できる。

下となるはずであるが、穴深さ比 0.2 以下で 3％以上の差異が生じている。これは、5.2 項で述べた初期残sx = P - Q（7）留応力が負荷応力に重畳しているためと考えられる。

sy = P + Q

（8）
（9）

txy = T
5.3.4 均一応力解析の手順

s max ,s min = P ± Q + T
2

8 セットの e1、e2、e3 測定に対応する各穴深さb=に対し、規格の Table 3 を用いて穴深さと直径およ −T 
1arctan 2 − Q 

2

（10）
（11）

び使用されたロゼットひずみゲージ型式に対応す
5.3.5 残留応力解析結果

る校正定数 a と b の数値を決定する。この Table 3

表 2 に 5.3.4 項で述べた ASTM E837-08 規格のの数値は、有限要素法解析から導かれている。
3 組の組合せひずみ p、q、t に対応する 3 つの組

均一応力解析手順に基づいた A 点の解析結果を示

合せひずみ P、Q、T を次の公式を用いて計算する。

す。負荷応力は試験機のロードセルで実測した値

P=−E ∑ ( a ⋅ p)
1 + v ∑ (a 2 )∑ (b ⋅ q)∑ (b )∑ (b ⋅ t )T = −E∑ (b )
Q = −Eを表示している。試験体の両面に貼り付けた 3 軸

（4）

2

（5）

2

（6）

ゲージにより試験体に曲げ応力が加わっていない
ことが確認されている。smax は負荷応力に一致していないが、これは初期残留応力の影響と考えられる。A 点は負荷試験時の測定点のため、無負荷時に穿孔することができないので初期残留応力はここで、S は 8 つの穴深さに対する指示量の合不明である。そこで、B 点の x 方向初期残留応力計を示す。

測定値 sx を A 点での値と仮定し、この初期残留組合せ応力 P、Q、T の評価は、ただ一組の e1、応力を考慮して合計の応力：stot = smax-sx を計算しe2、e3 測定、例えば最大穴深さでの値で可能である。

た。その結果、stot は両ケースとも負荷応力に対しかし、全てのひずみ測定データを使用するとラして約 -5％の誤差でほぼ一致している。ただし、ンダム測定誤差の影響を大いに減少させることが初期残留応力の値は試験体の場所により異なり、できるので、上記の平均法を採用した。

A 点での真の値が不明なので、本評価は参考用と
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表2

し、（

A 点の残留応力測定結果）書きとしている。1 軸負荷試験なので、6. 考察

smin は理論的にはゼロであるが、初期残留応力の5 章で述べたように、試験体には初期残留応力影響などによりゼロとはなっていない。

が存在し、それが負荷試験時の測定残留応力と実5.3.6 X3000 による残留応力測定結果

際の負荷応力との比較の際の誤差要因となってい表 3 に X3000 による X1 点の測定結果を示す。

る。5.2 項の穿孔法による初期残留応力は ASTM

測定結果は穿孔法と比べると両ケースとも低い値

E837-08 規格の均一応力理論に基づいて解析したとなっているが、5.3.5 項で述べたように穿孔法ものであるが、100MPa および 200MPa 用試験体と X3000 の測定位置と深さの違いなどに起因するの B 点について不均一応力理論

ものと考えられる。

解析した結果を図 13 および図 14 に示す。不均一
表3

図 13

（1）
（2）
（6）

に基づいて

X1 点の残留応力測定結果（X3000）

B 点の深さ方向初期残留応力分布（100MPa 試験体）
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図 14

B 点の深さ方向初期残留応力分布（200MPa 試験体）

応力分布は深さ 1.0mm まで解析することができる

7. おわりにので、同図には表面から深さ 1.0mm までの応力分布が表示されている。両者の分布は類似しており、

SM490 製厚肉平板試験体（厚さ 10mm）に 1 軸

表面近傍で圧縮の最大値を示しているが、深さ約

引張荷重を負荷することにより既知の均一応力場

0.35mm から引張に転じている。

を与え、ブラインド穿孔により段階的に解放ひず

このように、少なくとも深さ 1.0mm までの不均みを測定し、ASTM E837-08 規格の計算式と校正

一な初期残留応力が均一応力場を乱し、図 11 お定数を用いて残留応力を計算した。その結果、試よび図 12 における h/D = 0 ～ 0.2 の範囲での乱れ

験体内に存在する初期残留応力を考慮すると測定（規格はずれ）の原因となり、深さ約 1mm 以上の残留応力と既知の負荷応力とはよく一致し、IIC

深層部では均一応力（= 負荷応力）になっているの穿孔法による残留応力測定技術の妥当性を検証ものと考えられる。

できた。

結論として、試験体の初期残留応力が十分小さ

なお、ASTM E837-08 規格は 2013 年に改定され、ければ ASTM E837-08 規格の理論に非常に良く一

ASTM E837-13a 規格となった。主な改定内容は本致すると考えられ、ブラインド穿孔による均一応

稿で解説した厚肉均一応力場に関するもので、穿力場の残留応力測定法の信頼性を実証することが孔深さは 1.0mm に変更され、降伏応力の 80％以できた。ただし、5.2 項で述べたように試験体は一下の応力測定値が有効とされている。また、％ひ

般的に機械加工されており、SR 処理しても残留応

ずみのチェック条項は削除された。

力を完全には除去することができないので、表面

素材や工業製品の表面付近の残留応力は深さ方からある程度の深さまでは均一応力の条件を満た向に均一であることは稀であり、ほとんどが深ささない場合が多いと考えられる。したがって、最方向に不均一であると考えられる。そのような実新の ASTM E837-13a 規格が推奨しているように、情を考慮して 2013 年の改定で上述のように均一

測定対象物が深さ方向に不均一な応力分布を有し応力場の規定が簡素化されたものと考えられる。

ていることを前提とし、深さ 1.0mm まで 0.05mm

したがって、ASTM E837-08 または 13a 規格の深毎に解放ひずみを測定することが望ましい。

さ方向に不均一な応力分布を有する厚肉板の応力
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測定法（ブラインド穴測定）の規定がますます重（4） Technical Note TN-503-6, “Measurement of

要になっている。今後、この規定に準拠した試験

Residual Stresses by the Hole Drilling Strainを実施する予定である。

Gauge Method”, Vishay Measurement Group, 2010（5） 三上隆男：穿孔法による残留応力測定につい参考文献て（ その 1 ）、IIC REVIEW、No.48、2012/10、（1） ASTM E 837-08, “Standard Test Method for

pp.53-65（6） 三上隆男、松田昌悟：穿孔法による残留応力測Determining Residual Stresses by the Hole-

定について（ その 2 ）、IIC REVIEW、No.49、Drilling Strain-Gauge Method”, 2008
（2） ASTM E 837-13a, “Standard：Test Method for2013/04、pp.39-45（7） 三上隆男、松田昌悟、高久泰弘、鈴木優平：

Determining Residual Stresses by the Hole-

穿孔ひずみゲージ法による残留応力測定技術

Drilling Strain-Gauge Method”, 2013

（その 2 ）、平成 26 年度火力原子力発電大会（3） 三上隆男、松田昌悟、高久泰弘：穿孔法による研究発表要旨集、pp.70-71

残留応力測定技術の検証試験（薄肉試験体の場合）、IIC REVIEW、No.50、2013/10、pp.39-45

技師長 博士（工学）、技術士（機械部門）、環境計量士（騒音・振動関係）、一般計量士、JSNDI
ひずみ測定レベル 3

計測事業部
計測技術部
部長

三上 隆男

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TEL. 03-6404-6583
FAX. 03-6404-6044

TEL. 045-791-3518
FAX. 045-791-3542

計測事業部
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