The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

永久磁石を用いた高磁場発生用セプタムマグネット
川久保 忠通 A)、中村 英滋 A) 、青木 雅昭 B)、杉山 英二 B)A)
B)

高エネルギー加速器研究機構 〒305-0801 茨城県つくば市大穂 1-1

住友特殊金属株式会社〒618-0013

概要
大強度加速器ではビームの形状もエネルギーも大きいので入射・取り出しに使用するセプタムマグネットのコイ
ル電流は大きくなる。このコイルに直流電流を流せば、コイルの保持は困難でないがジュール熱による発熱が大きくなり冷却が大変である。パルス電流を流すと冷却は楽になるがコイルの支持が難しくなってくる。そこでもしこのマグネットが永久磁石で製作出来るなら、コイル板の固定と冷却という難問題が一挙に解決する。今回、実スケールの 1/4 モデルを試作して各部磁場の測定と計算機による値の比較を行った。このマグネットに使用する永久磁石の起磁力が放射線照射によって劣化しない事が確認出来れば実際の加速器に設置可能である。

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永久磁石型セプタムマグネット製作上の問題点(1) ハルバッハ型
この永久磁石型セプタムマグネットを製作するに当たり、最も順当な考えは磁化方向の異なった複数の永久磁石ユニットで構成されている左右対称なウィンドフレーム型のステアリングマグネット（以後「ハルバッハ型」と呼ぶ）を作る事であろう。
（図 1）に大強度加速器で使用するサイズに準じた例を示す。永久磁石内の太矢印は磁化の方向を示す。この場合、コアギャップ内部には強力で平坦な磁場を発生し、外部への磁場漏れはコアから少し離した位置に鉄板を置いて遮蔽する。このマグネットの短所は通常のセプタムコイルに該当する場所にコアのヨークと磁場漏れを防ぐ鉄板が来るので等価的セプタム厚みが通常のセプタム部よりずっと厚くなってしまう事である。

大阪府三島郡島本町江川 2-15-17

セプタムマグネットを引出ラインに何台も配置する場
合、上流に配置したセプタムマグネットは周回ビームと引出ビームの間隔が狭いので上記のハルバッハ型は使用できないが、下流では両者のビーム間隔が広がるので使用出来る可能性がある。しかしこのマグネットには非常に本質的な短所がある。それはセプタム部（ヨーク部）に永久磁石ユニットが組み込まれている事である。このマグネットを真空チェンバー中に設置した場合はビームが直接セプタム部に衝突する可能性が強いし、真空ダクトの外側に設置した場合はダクトに衝突したビームによって生成された二次放射線がセプタムに照射される。これらの放射線照射を受けた永久磁石は起磁力低下の可能性がある。[1](2) C 型
この短所を解決し、且つ、セプタム部の厚さを出来る限り減少させる為に、（図 2）のように磁化方向の異なった複数のユニットで構成されているＣ型のヨークを製作し（以後「C 型」と呼ぶ）、外部への磁場漏れを防ぐ為にセプタム部に鉄板を設置した。この場合左右が非対称であるのでヨークギャップ内の磁場分布の均一性が無くなり、これを解決する為にギャップの上下対称に鉄製のシムを入れる必要が生じる。

図 2：C 型セプタムマグネット外観 [単位：mm]
このマグネットの、ハルバッハ型と比較した時の短所と長所は以下の通りである。

図 1：ハルバッハ型セプタムマグネット外観 [単位：mm]（短所）
内部磁場が不均一になるのでシムを入れねばならず、垂直方向のアパーチャーが狭くなる。逆にこのアパーチャーを広げるにはギャップ高をハルバッハ型より大きくしなくてはならず、もっと大きな起磁力を必要とする。

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（長所）
セプタム部は鉄だけとなり、永久磁石はビームと同じ高さでない位置か、同じ高さでもビームからかなり離れた場所に装着される。又、セプタム部分の厚みが薄くなる。但し一見したところ、磁気遮蔽用鉄板だけがセプタム部の厚みに見えるが、実際はコアギャップ内部でのセプタム部付近の（通常のセプタムマグネットと比べて）ダラダラした磁場減少部分があるので（図 5 の X<320 の範囲）、この部分も勘定に入れると実質的なセプタム部の厚みは大きくなる。（しかし後述するようにハルバッハ型に比べればかなり薄い。
）

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磁場分布の計算と測定結果

上記のハルバッハ型と C 型に於ける磁場分布の 3 次元計算を行った。又、C 型に於いては実機の 1/4 モデルを作り磁場測定を行った。この測定値は完全にスケーリング出来るから計算結果と比較する為に、測定位置は全て 4 倍した実機相当の値を用いている。永久磁石は(住友特殊金属 KK製) NEOMAX-44H, 35EH, 39SH を用いた。

(1) ハルバッハ型
By の X 軸方向分布（図 1）の形状でコアギャップ内の水平方向を X 軸、垂直方向を Y 軸、ビーム方向を Z 軸とする。Y 軸と Z 軸上のコアギャップ中央部(Y=0, Z=0)に於いてコアギャップ内部とセプタム外側の Y 方向磁場(By)の X 軸依存性を計算した結果をそれぞれ（図 3）、（図 4）に示す。但しこれらの Xの位置はコアギャップ内中央を０とする。（図 1）より
X=75 の位置がウィンドフレーム内壁境界となり、X=340の位置が、右側の鉄磁気遮蔽板の外壁境界となる。X>340の領域は周回ビームが回るフリースペースとなる。
コアギャップ中央点(X=0)に於けるギャップ内磁場は1.42[T]であり、ギャップ幅 140mm (-70<X<70)の範囲での磁場均一度は 4.2%である。セプタム外(X>340)の漏れ磁場の最大値は-12[G]であり、ギャップ内磁場の 0.08%である。

図 3：コアギャップ内磁場(By)の X 軸分布(計算値)（Y 方向, Z 方向共マグネット中央部）
X=0 の点 ：ギャップ中央位置
X=75 の点：右側コアヨークとの境界（図 4）セプタム部（右側の鉄磁気遮蔽板）外側の漏れ磁場(By) の X 軸分布（Y 方向, Z 方向共マグネット中央部）
X=340 の点 ：セプタム部との境界
X=600 の点：計算した X 方向の最大値(2) C 型
By の X 軸方向分布(図 2)の形状で Y 軸と Z 軸上のコア中央部に於いてコアギャップ内部とセプタム（左の鉄磁気遮蔽板）外側の Y方向磁場(By)の X 軸依存性を計算した結果をそれぞれ（図 5）、（図 6）に示す。

図 5：コアギャップ内磁場(By) の X 軸分布(計算値)（Y 方向, Z 方向共マグネット中央部）（実線：測定値、波線：計算値）
X=285 の点 ：セプタム内壁との境界（左の鉄磁気遮蔽板内側壁面）
X=480 の点：コアヨーク部との境界

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但し 0<X<250 の領域が周回ビームが回るフリースペースであり、X=250 の位置がセプタム外壁との境界（図 2 左の鉄磁気遮蔽板外側壁面）、X=285 がセプタム内壁との境界（左の鉄磁気遮蔽板内側壁面）であり、285<X<480 がコアギャップ内（高磁場発生区域）である。

通常の電流型マグネットのコアギャップ端部付近ではギャップ高の距離(今の場合 150mm)程度のギャップ内での磁場減少やギャップ外への磁場染み出しがあると考えられているが、今回の永久磁石型ではギャップ高の 3 倍（450mm）まで及び、ギャップの中での磁場分布の平坦部が見られない。
こ の マ グ ネ ッ ト の 実 効 長 (effective length) は コ ア 長(900mm)とほぼ等しい。
Z 軸分布の磁場計算結果と測定結果はきわめて良く一致している。

図 6：セプタム部外側の漏れ磁場(By) の X 軸分布（Y 方向, Z 方向共マグネット中央部）（実線：測定値、波線：計算値）
X=0 の点：計算に用いた X 方向の最小値（フリースペース区間の最外側）
X=250 の点：セプタム外壁との境界（左の鉄磁気遮蔽板外側壁面）
測定値に於けるコアギャップ中央点(X=382.5)付近でのギ ャッ プ内 磁場は 1.09[T]で あり 、ギ ャップ 幅 150mm(305<X<455)の範囲での磁場均一度は 3.7%である。セプタム部外(X<250)の漏れ磁場の最大値は+15 [G]であり、ギャップ内磁場の 0.14%である。
ハルバッハ型のセプタム厚が 265mm であるのに対し(図1 参照)、C 型の実質セプタム厚は 55mm (=305mm-250mm：
図 5, 6 参照)となり、非常に薄くなったと言える。
但し、この場合の垂直アパーチャーは 36mm*2=72mm（図2 参照）しかなく、ハルバッハ型の 150mm に比して半減している。（但し、ビームが楕円形と仮定すると、セプタム部付近の垂直アパーチャは小さくて済み、C 型の垂直アパーチャーは 50mm*2=100mm と増加する。）（図 5）に於いて計算結果ではコアギャップ内磁場は320<X<438 の範囲で平坦であるのに対し、測定結果はヨーク付近（360<X）で急速に減少している。この原因はまだ不明であるがシムの鉄材の磁場飽和によるものかも知れない。セプタム外の漏れ磁場の計算値と測定値は良く合っていると言える。
By の Z 軸方向分布
コアギャップ中央高さ(Y=0)の位置で、（図 2）のセプタム部（左の鉄磁気遮蔽板内壁）からヨーク（右）向きに水平(X)方向に 80mm の位置（X=365：ほぼコアギャップ中央部）で Z 軸方向（コアギャップ内中央位置が Z=0、コア端部が Z=450 となる）に取った磁場分布の計算結果と測定結果を（図 6）に示す。

図 6：コアギャップ内磁場(By) の Z 軸分布（Y 方向はギャップ高の中央, X 方向は磁気遮蔽板内側より 80mm 点でマグネットのほぼ中央部）（実線：測定値、波線：計算値）
Z=0 の点：コアギャップ内中央部
Z=450 の点：コアの端部

参考文献[1] 川久保, 中村, 槇田, 青木, 杉山, 草野, 第 14 回加速器科学研究発表会予稿集, 「高い発生磁界を持つ永久磁石の放射線照射による劣化」

謝辞
我々に永久磁石がセプタムマグネット等の特殊マグネットに使用できる可能性を示唆されたのは KEK の高山健氏である。氏は Fermi 研究所の永久磁石型ランバートソンマグネットの図面を紹介され、今後の加速器に於いて如何に永久磁石の役割が大きくなって来るかを印象づけられた。氏の先見性のある示唆に深く感謝する。