名古屋大学博物館報告
Bull. Nagoya Univ. Museum
No. 24, 189–220, 2008

第 14 回名古屋大学博物館企画展記録
計算機シミュレーションで解き明かされる世界─計算科学の最前線─
Record of 14th NUM Special Display “A computer-simulated view of science,
based on Nagoya University’s frontier researches”
平野靖（HIRANO Yasushi）1）・橘 完太（TACHIBANA Kanta）2）・
西川輝昭（NISHIKAWA Teruaki）3）

１）名古屋大学情報連携基盤センター
Information Technology Center, Nagoya University, Chikusa-ku, Nagoya 464-8601, Japan２）名古屋大学 21 世紀 COE プログラム「計算科学フロンティア」
Frontiers of Computational Science, Nagoya University, Chikusa-ku, Nagoya 464-8603, Japan３）名古屋大学博物館
The Nagoya University Museum, Chikusa-ku, Nagoya 464-8601, Japan

場所：名古屋大学博物館（古川記念館）
会期：2008 年８月 19 日から９月 27 日
主催：名古屋大学博物館・21 世紀 COE プログラム「計算科学フロンティア」
・情報連携基盤センター
本記録は、第 14 回名古屋大学博物館企画展の展示内容を再構成したものである。会場では、21 世
紀 COE プログラム「計算科学フロンティア」に加わる若手研究者を中心にした展示説明者が常駐し、来館者への対応にあたった。本企画展の入場者数は 2,842 名であった。展示風景を図１に示す。
計算機シミュレーションの世界へようこそ！
ものをつくったり、将来を予測したり、計画を立てたりするときに、「試しにやってみる」ことが不可能な場合がたくさんあります。たとえば、人や環境に対する影響が大きすぎたり、時間やコストがかかりすぎる場合です。このような不可能を可能にするのが、コンピュータを使ったシミュレーションです。
名古屋大学博物館は、社会に開かれた名古屋大学の窓口として、大学における研究成果を発信する
ための活動を繰り広げています。皆様を計算機シミュレーションの世界にお誘いするこの企画展は、
21 世紀 COE「計算科学フロンティア」と名古屋大学情報連携基盤センターで現在進行中の最先端の研究成果を、博物館の展示としてわかりやすくご紹介することをめざしています。計算機シミュレー
ションの、可能性に満ちた世界を知っていただければ幸いです。
最後に、本企画展のためにお力添えをいただいた、三矢保永名古屋大学名誉教授と全学技術セン
ター（工学部電気電子・情報工学科情報工学コース）の大下弘技術職員にお礼申しあげます。
2008 年８月
名古屋大学 博物館
21 世紀 COE プログラム「計算科学フロンティア」
情報連携基盤センター— 189 —

21 世紀 COE とは
COE は、Center of Excellence（卓越した研究教育拠点）のことです。21 世紀 COE は、我が国の大学に、学問分野ごとに世界最高水準の研究教育拠点を形成することによって、研究水準の向上と世界をリードする創造的な人材を育成し、国際競争力をもった個性輝く大学づくりを推進するための事業です。文部科学省が 2002（平成 14）年度から行っていて、21 世紀 COE に選ばれると、５年間、研究拠点形成費補助金が重点的に配分されます。「計算科学フロンティア」は 2004（平成 16）年度に、
全国 320 件のなかから選ばれた 28 件のうちの一つです。
名古屋大学では「計算科学フロンティア」の他に、昨年度新たに始まったグローバル COE プログ
ラムで 6 件（19 年度３件、20 年度３件）が採択されています。
計算機シミュレーションとは何か（パネル（図２～３）の要約）
シミュレーションとは、実際に行動を起こす前に、あらかじめ結果や物事の振る舞いを予測することを言う。たとえば、イメージトレーニングをしたり、地図を使って机上で防災訓練をしたり、ある
いは模型を使って車の表面の空気の流れを調べたりすることもシミュレーションである。
計算機シミュレーションという場合には、多くの場合、実際に模型や道具などを使わずに、計算機内に構築した仮想的な環境でシミュレーションを行うことを指す。計算機シミュレーションを行うには非常に多くの計算をしたり、膨大な量のメインメモリを必要としたりする場合があり、スーパーコ
ンピュータと呼ばれる大規模な計算機が使われるのが一般的である。
計算機シミュレーションは、（１）物事が起こる前に結果を予測することができる、（２）条件を変えて何回でも試してみることができる、（３）実際に物を作るより、安く・早く結果を予測できることが多い、（４）実際には目に見えない現象を目で見たり正確に解析することができる、（５）人間が行
なうより早くて正確である、という特徴をもつ。
正確なシミュレーションをおこなうには、対象となる事物のふるまいをうまく模倣する計算式（＝モデル）を作る必要がある。さらに、その計算式を計算機が分かる言葉（＝プログラム）に翻訳しなければならない。したがって、計算機シミュレーションを行うには、対象となる事物についての専門的な知識、効率よく・精度よく計算するための計算方法、およびその計算方法をプログラムにするためのプログラミング技術などが必要となる。
年少者向けの小型パネルを通常の大型パネルの下に設置した。本章関連の小型パネルは、「ためしにやってみることがシミュレーション

ものすごく早くそれができるのがコンピュータです

ピュータでやるシミュレーションは、おかねがかかりすぎたりして

図１

展示風景

— 190 —コン

じっさいにためしてみることが  PRIMEPOWER HPC2500



!"#$%&'

5()*+

,-./01234567*108.)91+
:;5<=>?@)"AB>C108.)91+
DE,5F1GHIJKLMK34567)9108.NO+
DE&PQ=#ORS5P)Q108TIUVWX*108.)91+
YZ.[#\GHJK>UV)]1+^ _&I`a bcdIefHIga 8O\h#1ij)Fk lm5F1 5B " )*+ij.n\8lm Q=o.p#Hn\08.qpHr*+ij st.GKqpk>O uIDElm5Fv#K>"Iw xvOy1KQ=1 pIw G\zH {|5}~*1 pI]1O&w >Q=1 p567)9IRDO5108.)9r*+0 G\I Gk>RD T,
R*18Or*+Rs O 5[\ &I |#.8#Hr*+

`a

bcd

lm

efH

`a bcdIefHI!Gga
8O\h#1st ij)Fk
lm5RB>CrB +L G1
)Iij nO5R*1
&I.w G\}~L ¡*1p5 Br*+0 v ¢£)] uI¤¥ 1q
xvO) *108.)9r*+lm

図２

51085
SGk>I

計算機シミュレーションとは— 191 —








ã

äå³K*1oÖ,¦I§#w
¨©ª«

,

8â*

²³K*1oÖ

st



}~L

ç

èÐHo

éêëm

¡

æo

ìíîî#w

*1oÖ

"
¬­®

¯°±²³K5*1&IK{¶*1·(=¬­®).)*+¬­®&¸¹S·)¯º´1µO5\r108"]HI»¼

RS5{¶*1  ¬­®&¸½#1¾¿.]Hr*+0 G\#¸½#¬­®5Àk> *18IÁÂ² ³O 345108.)9I 8=uÃS )] uw0)w xvO ÄÅ.ÆKpUV67)91p"BrÇ¥+BpBIOp² ³O .)9 8B>"IyÈ ÉÃ 675*1

1ÊZ"B>O1)&ËÌÍrÇ¥+0)I34.81ÎZr).ÏÐ1G\IS8B>O1RSÄOÑÒ5Ó=1Ô>¬­®5¯°*108"Õ)*+C5Àk

oÖ±]15[\89I×Ø#oÖ&?H"]108.]Hr*+ÙÚB
oÖGk>&I².ÛBKÜ^B HIÝ#ÎZ.ppk H*108"]Hr*+RDØ#ÎZ)8*1².v 1G\#oÖ Þß" 
)&Õ#à á)*+図３

計算機シミュレーションに必要なものは？

— 192 —

ïð

できないことでも、できちゃいます」、「でも、どんな数値をいれたらよいかをしらべたり、どんな計算をするかを指令するのは、にんげんです」、「コンピュータの性能がよくなったので、こまかなシ
ミュレーションがうまくできるようになりました」、「ことばのせつめい

CPU ＝計算をするそうち

ハードディスク（HDD）＝プログラム（計算のしかた）やデータ（しらべた事実）をながい間ほぞん（記憶）するところ

メインメモリ＝ CPU が計算しているほんのすこしの間だけ、プログラムやデー

タをほぞんしておくところ」とした。
コンピュータとは（パネル（図４～５）の要約）
コンピュータの起源は、4000 年も前に古代バビロニアで作られた「そろばん」だと言われている。
そろばんというのは人間が玉を動かすことによって計算するので、コンピュータとはまったく違うと思われるかもしれない。しかし、コンピュータは人間が計算手順 ( ＝プログラム ) を与えなければ何も計算できないのだから、超高速な「そろばん」といえるのだ。
現在、一般的に使われている電子式デジタル計算機は第２次世界大戦の前後に急速に発展した。この背景としては、敵国の暗号を解読したり、ミサイルの弾道を計算したりするために、膨大な計算を必要としたことが挙げられる。1939 年から 1948 年にかけて、ABC（Atanasoff-Berry Computer）や
ENIAC（Electronic Numerical Integrator and Computer）などのいくつかの電子計算機が開発され、これらが現在の計算機に大きな影響を与えた。さらに、Intel 社が 1971 年に世界初のシングルチップの商用マイクロプロセッサである Intel 4004 を開発し、現在のパソコンや一部のスーパーコンピュータの起源となった。
スーパーコンピュータ（パネル（図６～７）の要約）
大規模な計算機シミュレーションは、スーパーコンピュータ、すなわち、“その時代で一般的なコンピュータよりも格段に性能が高いコンピュータ”で行われる。たとえば、現時点で世界一の性能を持っている Roadrunner（米エネルギー省）というスーパーコンピュータは、パソコンに比べて88,667 倍の計算能力と、52,000 倍のメインメモリを持ち、消費電力は 39,000 倍である。名古屋大学にもスーパーコンピュータが設置され、全国共同利用システムとして全国の大学・高等専門学校の研究者や大学院生などに計算資源を提供している。
コンピュータの構成要素とその高度化（パネル（図８～１２）の要約）
コンピュータの主要要素は、CPU、メインメモリ、およびハードディスクであり、それぞれ、プログラムにしたがって計算を行う、CPU が処理するためのプログラムやデータを一時的に保存する、プログラムやデータを長期間にわたって保存する、という役割を担う。最近では複数のコンピュータが互いに連携しながら計算を行うこともあるので、コンピュータ内部で通信機能を担うネットワークイ
ンタフェースや、コンピュータ同士を接続するネットワーク機器の性能も重要になっている。
初期のコンピュータでは、真空管やリレーを使って計算を行っていた。真空管もリレーも“電流を通すか通さないか”という単純な動作しかできないが、これらがたくさん組み合わされると複雑な計算が可能となる。1946 年に開発された ENIAC では 17,468 本もの真空管が使われていた。真空管やリレーは ON/OFF の切り替えが遅いため、計算能力の向上には限界があったが、これを打破したのがトランジスタである。Intel 社は、多数のトランジスタを１つのシリコンチップ上に集積したワンチッ
プの CPU、Intel 4004 を世界で最初に開発した。たった 3mm × 4mm のシリコンチップ上に 2,300 個— 193 —


!)*+,ûü"UV!)*+,"1Ùcýijþÿª«(°lÑĀ)#j$;+,āĂăĄąĆxyOh~ćUV!)*+,(îĈĉ;,`I>øùO#îĈĉ;,`!)*+,)1îĈeĊO%$!)*+,`+a1ċ4000¿JČčÛTElĎ£¤'jďkĐđ"¥&'$I'Đ

I1UVēµK(îĈĉ;,`!)*+,Ĕ$ĕĖ#

1939¿QÂ

ĐĒæ#$$UV!)*+,L#jI!)*+,$#k¤?c1®¯àáxyėtó!)*+,£¤'$#j#đĐęJ%i((Ä)Ę©ęj!)*+,ÌÐH'Ěh

WXěÏĜ?ĝĞ(>L#j#$ğ1Ù1ĠØÙ(+Õ`)(=Õ!)»ÛġĢģ+Ā~ú{ĤĥĦ~K(1ħĨ½

&'$S¤J1

1964¿
1964¿

!)*+,#1ĩjĪòī1LĬĪ^Đ!Fl+`B;+,BÀÁQ!)*+,K("¥&'$I!)*+,11964¿S¤1969¿

#j!CPUÖ×MITSÏ(Micro Instrumentation and Telemetry Systems)Altair 8800OÌÐI'
ÀÁÂØÙÚ´

1975¿+ÇÈ+0É!(CDC)CDC 6600ÊËÌÍÀÁÂ$Î

IntelÏ>$Intel 4004OÌÐÀÁÂ0!Ñ`Ò/°Ã6=l°lÓ/Ô
UVÕ

1974¿

!)*+,

!)*+,%IBMÀÁÂÃÄ;<,`xy~System/360OÅÆ#j++

1971¿

J!)*+,(+Õ`B!)*+,Õ=È6B8Ô+ÒÏCray -1OÐP#++!)!)*+,ÛÜÝ"L#j!)*+,ÞßCPUÊËàáÐâ>$CPUxyã1äåY?$$xyãO((æ)j1W4xy(±²oOç#jL6°6!fgOhjL(I"·UH'$#jI>

æàáJ"JèãOÐé#j1=l/=mnoO?(I"#j#S#I'ê$Ðëìíîã¬ïçi("ðñÐò##jI'Oóô(j=l/=mnoOõ?#$

o

O1¢CPUö÷(`Ò)#jL6°6!oO

ç#jLK(øùO#$»1ú{YìíîãOR?#jL("ª«"¤'(>
L#j

図４

コンピュータの歴史— 194 —


>?%&'(@ABCD@A
bit: E/Fb"GH'(I"JKLMNOPQR@A0S1SONSOFFS

OP#

Byte: T 6 F B" G H ' ( I " J K L    U V  1 W X Y 1Byte18bit  
256Z[\]OP^
Hz: _`a1bcdefgOhi(SOP#j"ik=l/=mno
1MHzK'k1bc100peqrstOCPUu(I"Ovw#
Flops: 1bcxy(z{o|}yoxy~OPj%&'(I"KLk, M, G, T, P: ''-l5

103, 106, 109, 1012,

,"

1015OPCD@Aj"ik1kHz11000HzOvw#m, , n: ''86=l"10−3, 10−6, 10−9OPCD@Aj"ik1nm1110−9mOvw#$?"
: CPUKLxyOhoF!,H'F!,o CPU   O P  I "  K L    Q   1 

CPUJ£¤'$2¢O¡¢CPUO;*`¢CPUO=/:"¥

CPU

o

O¡¢

CPU4¢O¡=l/=mno:1b¦jLCPUu¤'(qrstoq§Z[CPUK'k=l/=mnoz{o|o: o|A¨©1o|oPUª«o|o¬H
>$o|A­&L®¯xy?%&'6°6!: QCPU11¢±²O³S?´$µ'£¶·h#µ'£¶Ohj¸`F!¸O6°6!"

¸=F`}y: q§Z[xyOW4·h(}y(xy)ª«¹º+}yq»·h¼}yo:o6°6!}y½vH'jCPU1q»o¾(}yOhI"q§=l/=mnoJq»·h¼}yoªCPUK("i

図５

知っていると便利な言葉— 195 —









/0







!"#$%

1()&2340"+,/*

378,9:;<;=>?@ABCDE?@
J'KLMNO34PQRSTJU&'()*+,-.

F1G30

bcde\.3!!fghO

RV[\j&*341976b*klNOCray-1

\56

V8WXYZ78,91[\.34]^_`a
r

..

H.&!34I*78,9
.78,9'Rhi3O"mn/

opOjqF-U!136MFlops(1st*1u3600Wv78w,).+,11994b*klNOVxCPU!jIntel Pentium(133MHz)[\.0+,qyz{78,9!34

!|!j]V*}~\x\V!
! ! .&.78,9:;<;=>?@1[\.340&|f'ffj& 781t!
781 3j0 !34;<;=>?@]v!\.j78Hi'1p

STNo.1

.

78!

I1
i\V
.'!341964bfh^_NOCDC 6600!\!j

opO\.341964b

fh1969b!JU!40OHi(I*;>

.¡&*-U

)



1¢£¤`a78k*¥¦\\4
http://www.top500.org/ *!J-U§¨NO\.34'©
`a

F

F

k\.3fhNo.1^_ªO«p\.34¬­Web®¯!

b*2v°±1²³\.3 vs V
]2008b6¸!JU(¹º»¼½¾"Roadrunner/)(Intel Core2 Duo 2.66GHz¿À)+,1}Á\ÂÃ478,9:;<;=>'.!3´µ¶9'.!34

V



78,9

15GFlops

1.33PFlops

8W8667X;<;=>

2GB

104TB

5W2000X

´µ¶9

·100W

3.9MW

3W9000X

図６



スーパーコンピュータ— 196 —

V

#$%

V




ÏLmÐÑÉ¤°±ÒÓÔÕÖ*×Ø\j ÙÚzÛxËÌ \ÙÉ¤È-ÜÝÞ¤ßàáâ:É¤ãä F*78åæ
1çè\.34
  Ë Ì Ù é !1664ê CPU1 ë   7 8 , 9
13.8TFlops(=1st*13ì8000ívî8w,)!
;<;=>

12TB!34V*}~j78,9';<;=>@'2000ï3000XYZÉðñ1

0òóô^PRIMEPOWER HPC2500

w,!34ËÌÍÎÄBÍ

DTU
DTU

DTU
DTU

Ä]]B]t]-]U]»]Å]Æ]Ç]]E

ÈÈÈ
JÉ16Ê

図７

名古屋大学のスーパーコンピュータ— 197 —

図８

CPU
  !"#$%&'( !)*+,-./0*1256KB2
8MB3456!57811GB21TB9+:;<=11TB21PB

コンピュータの仕組み— 198 —

RoadrunnergĭYxy [Flops]

1P

Blue GeneĳĴ0*È+,ASCI WhiteASCI Red

1T

oİıĲ01G

CDC STAR-100

Cray-1

1960

1970

1980

ÀÁNo.1

どんどん計算が速くなる CPU— 199 —

!8a QCDPAX

CDC 7600

1M

図９

Cray-2

Ā

1990

2000

2010

!xyĮį

"#0123

!"#$%&'()*+(145&

<0+673

,-.+/)#:;=*>+/

?@



?@







?@

図１０ どんどん小さく、どんどん高容量になる記憶装置（資料提供：三矢保永名誉教授）— 200 —

!893:;

浮動ヘッドによる高度10ナノメートルの極限飛行
ー記録密度を高めるために磁気ヘッドと磁気ディスクのすきまをできるだけ狭くする−資料は名古屋大学・三矢保永名誉教授の提供による読み出すとき：永久磁石から出る磁力線を検出する

記録するとき：小さな永久磁石を作る
浮動ヘッドスライダ

再生ヘッド

再生電流
再生ヘッド

記録電流
記録ヘッド

記録ヘッド

磁力線

磁力線
磁性膜

磁性膜

磁気ディスク

永久磁石

永久磁石

情報は永久磁石の極の向き（N,S）として記録される

表面から漏洩する磁力線の変化を検出する

記録ヘッドは電磁石と同じ原理である

再生ヘッドには磁力線の強さによって抵抗が大きく変化する素子（GMR＊）が用いられる＊GMR現象の発見者には2007年にノーベル物理学賞が授与された●ヘッドとディスクのすきまが狭いほど：→小さな磁石を作ることができる→弱い磁力線の変化を検出できる

動圧流体軸受の身近な例
例：雨の日に車のタイヤがスリップする
きれいな机の上で配ったトランプが滑る

狭いすきまで非接触浮上させるために
動圧気体軸受の原理を応用●狭いすきまでは空気の粘性効果が増大する→空気を潤滑剤として利用することができる（潤滑油を使用するとすきまが大きくなり過ぎる，摩擦が大きくなり過ぎるなどの問題がある）●空気の粘性は潤滑油の粘性の 1/1000 程度であり，狭いすきまの形成に有利である．空気膜は破断しやすいという弱点がある
タイヤが浮き上がる

動圧気体軸受の原理
ディスク回転空気流
気体圧力

流体潤滑領域

浮上すきまの狭小化の推移

気体
粘性力

1957 年：20,300 nm
2008 年：<10 nm
10 nm のイメージ

ディスク回転0.85 mm

浮動ヘッドスライダ

ディスク回転空気流が末狭まりのすきまに押し込
まれるときに圧力が発生する
この圧力によりスライダがディスク上に浮上する

70 m
ジャンボジェット機

10 nm のイメージ

飛行場のアリの背丈

ジャンボジェットが地上を1 mmで飛んでいる！

図１１ 浮動ヘッドによる高度 10 ナノメートルの極限飛行（資料提供：三矢保永名誉教授）— 201 —

浮動ヘッドの浮上解析シミュレーション

ー浮動ヘッドの潤滑面形状を最適設計するための手法ー
資料は名古屋大学・三矢保永名誉教授の提供による記録密度を高めるためには，ヘッドとディスクのすきまの狭小化が必須である．しかし，空気膜は弱いためヘッドとディスクが接触損傷しやすくなる，わずかのすきまの変動によって記録再生動作にエラーが生じる，という問題がある．そこで，1) 破断されにくい空気膜（剛性・減衰が大きい）を作る，2) すきまが変動しにくい空気膜を作る，
3) 異物が排除されやすい空気流路を作るなどのために，浮上解析シミュレーションが採用されている．

すきまの変動要因

再生ヘッド
空気流

記録ヘッド

1) 速度変動（内周⇄外周）

浮上すきま：10 nm

2) ヨー角変動（内周⇄外周）3) 外乱・衝撃

空気分子
空気の圧縮性
非線形問題

分子間力の作用非線形問題

分子平均自由行程の 1/6
気体分子の希薄効果
非線形問題

4) 雰囲気温度・圧力

浮上解析シミュレーション
すきま変動要因に対してすきまが一定になるように設計パシミュレーションの基礎式

空気薄膜の特性→高度に非線形な楕円型の偏微分方程式
圧縮性潤滑方程式（レイノルズ方程式）

ラメータを最適化する

1964 年（IBM2311 型）

2008 年（Femto 型）

IBM が開発した磁気ディスクをメモリに使用して，初めて浮上解析を行った (Gross, W. A., Numerical Analysis of Gas Lubricating Film, First

0.7 mmInternational Symposium on Gas Lubricated Bearings, Oct. 26-28, 1959)

18.9 mm

外形：長円
浮上面：球面
浮上すきま：3200 nm

14 mm

外形：矩形

0.85 mm

浮上面：多段ステップ
任意形状
浮上すきま：15 nm
セラミック
質量：0.59 ｍg

設計パラメータ：≒無限大

ステンレス

シミュレーション : 有限体積法
格子点総数：321×321=103,041 点

質量：2.8 g

設計パラメータ：４個

シミュレーション： 差分法
格子点総数：13×7=91 点

浮上面鳥瞰図圧力分布

球面スライダの圧力分布

数値データ

浮上面内の流線（黒い線）( 京都大学矢部寛名誉教授より提供）

図１２ 浮動ヘッドの浮上解析シミュレーション（資料提供：三矢保永名誉教授）— 202 —

ものトランジスタが作られたのである。
世界初のスーパーコンピュータは 1960 年代半ばに登場した CDC6600 で、計算性能は 1MFlops 程度だった。現在では、クロック周波数を高くしたり、複数の演算を連続的に処理したり、１つの CPU
内にたくさんの演算装置を配置したりといった CPU 製造技術の向上や、ネットワークで多数のコンピュータを接続するなどして、1PFlops もの性能を持つに至っている。50 年で実に 10 億倍も性能が向上したわけである。
ハードディスクの高容量化も顕著である。1956 年に作られた世界初のハードディスクは総容量がわ
ずか 4.4MB しかなく、1MB あたりの金額は 3,780 万円に達した。現在では、ノートパソコンに使われる 2.5 インチサイズで 160GB 程度、デスクトップパソコンに使われる 3.5 インチサイズで 500GB ～1TB と高容量化され、1MB あたりの金額は 0.05 ～１円程度と飛躍的に減少している。これには単位面積当たりの記憶密度の高密度化、浮動ヘッドスライダの小型化などが貢献している。
メインメモリの高容量化も同様である。1950 年代～ 1970 年代初めに使われていたコアメモリは８～ 150KB 程度の容量しかなかったが、1970 年代になるとコアメモリの代わりに半導体メモリが使われるようになり、現在では１つのメモリ LSI あたり 128MB、通常のパソコンでも１つのコンピュー
タあたり 8GB 程度も搭載することが可能となっている。
実物展示（図１３～１４）
ハードディスクのカットモデル（図 13）を展示した。説明パネルは、「磁気ディスク記憶装置
NTT GEMMY

この装置は、世界で初めて薄膜媒

体と薄膜ヘッドを同時に搭載することにより、面記録密度が１平方ミリメートルあたり 62 キロビッ
トとなって、1986 年開発当時世界一でした（このときの浮上すきまは 200 ナノメートル）。なお、
2008 年現在の最高記録密度は、この 6,250 倍になっています（本装置を開発された三矢保永名誉教授のご教示によります）」とした。さらに、真空管、開発初期と最新の CPU、コアメモリや半導体メモ

図１３ ハードディスクのカットモデル

リ、初期の浮動ヘッドスライダなどを展示した（図 14）。
計算機シミュレーションで広がる世界（図１５～２８）
関連する研究グループによる最新研究がポスターで紹介された。液体や気体、荷電粒子などの流れのシミュレーション、スケジュールの自動作成、手術シミュレーション、社会現象のシミュレー
ション、タンパク質やゲノム情報の解析など、非常に幅広い分野で計算機シミュレーションがなくてはならないものであることが認識される。このうち、「身の回りの様々な流れシミュレーション」（図15）、「竜巻から台風までのシミュレーション」（図 16、17）、「看護師勤務表自動作成支援システム」（図 18）、「宇宙環境をコンピュータで作る：地球」（図 22）、「人体シミュレーション」（図 23、24）については、来館者が自由に触れるパソコンを用意し、計算機シミュレーションを実際に体験してもらったり、説明画像を放映した（年少者向けパネルや画像の説明パネルの内容は省略する）。

— 203 —

図１４ 真空管、開発初期および最新の CPU、コアメモリ、半導体メモリ、
初期の浮動ヘッドスライダなどの実物展示— 204 —

身の周りの様々な流れシミュレーション
情報連携基盤センタ 大規模計算支援環境研究部門（石井克研）―

教授：石井克哉 准教授：平野靖 助教：永井亨

数値計算が理論・実験に並ぶ第3の手法となりつつあります。
身の周りの流れに対して行われている研究の一部を紹介します。
安定な飛行を目指して未来を予測する風（左）ジェット気流による渦、（右）大気の密度変動

流れの剥離が起こり揚力を失っている

翼は傾きを大きくするほど揚力（物体を上へ押しあげる力）が大きくなります。しかし、傾きを大きくし過ぎると剥離（空気が翼に沿って流れない）が起こり翼は失速してしまいます。図では翼の前部にスピーカーをつけることで流れの剥離を抑えることを示しています。これにより騒音の低減、燃費の向上を目指しています。

スピーカの設置後（左）ジェット気流による渦、（右）大気の密度変動

風

地球の温暖化や天気予報などを正確に予測するためには、地球規模の物理現象と局所的な物理現象両方を研究する必要があります。ジェット気流や山脈を越える風など強い回転成分を持つ流れからできる波 （密度や圧力の変化）の発生メカニズムを解明することで温暖化の予測や天気予報などの高精度化を目指しています。

再付着！！

微小機器の設計をサポートする
数値計算

実験
2円柱を過ぎる流れの様子

マイクロメータスケールの微小な実験での観測が困難な場合数値計算は有用です。数値計算で実験の再現を行い、実験では得難い物理量を得ることができます。これは新たな実験器具の設計などに使われています。

エネルギーの高効率な使用を目指して
加熱部
室温
細管
冷却部

冷却部

加熱

室温
熱音響現象を利用した冷凍機（バーベキュークーラー）

模式図

細い管に強い温度勾配をつけると、管内に音波が発生（熱音響現象）し、低温部
から高温部への熱の輸送や発電が可能になります。

新しい医療の形を作る
人体の中の血管中の血流や気管支中の空気の流れがシミュレーションの対象になっています。そ流れを解析することにより高度な医療診断、手術の影響を事前に予測することが可能になります。
1

2

診察

上図は温度勾配をつけた細管内の温度分
布を表しています。高温部（黄色）が移動し、熱の輸送が行われていることがわかります。

脳動脈瘤

患
者

CT-Scanなどから得た断面情報

1
フィードバック1122

血管にかかる力の様子

動脈を流れる血液の様子

診断データから血流のシミュ
レーションを行いました。その結果、血管にかかる力の様
1の子から動脈瘤2の方が赤色の部分が多く、動脈瘤が破裂する危険が高いことがわ
かりました。

摘出

動脈瘤摘出後の血管にかかる力の変化

図１５ 身の回りの様々な流れシミュレーション（作成：情報連携基盤センター大規模計算支援環境研究部門
石井研究室）— 205 —

CReSS
http://www.rain.hyarc.nagoya-u.ac.jp

CReSS

Output

図１６ 竜巻から台風までのシミュレーション（作成：地球水循環研究センター 気象学研究室）— 206 —

図１７ 図１６の続き— 207 —

=o]RpO}

!f"MQO]RE" 0dGMQ

b8n =

=3P&u1+ (u )u =  p + u + ft u = 0¥ª¦h\x®­­©

u:



t:

: 
p: 
 : 
f : 

k]R:\xrrm{t{lª ©1Re =(u )u U 2 L UL=u
 U L2 

U : 
L : uvr=]RRe3;{u)Zk# ]R_Bu)Z
Kilo 103
Mega 106
Giga
Tera
Peta
Exa

109
1012
1015
1018

H¬¡¬«¢§¬top500Ic

=a[91]R=+nbryq}
=C`Vw>zlVw%u}={|u wl D*uq~
{t{l wrsxq~=oT]<pE\}yu
Yg =oApo (p,X u}$W$5e=[9L/1 ]REarth SimulatorFr=H4[9L/1 ]Rq4NJ =£¨¤¬?.-@7 NMQK! =i'4Re=2}=u]R:DyjRe=^S \6uU

図１８ 乱れた流れを計算科学する（作成：工学研究科計算理工専攻 金田行雄、石原卓）— 208 —

>jÂzie.¢-¢Y$WÂ=w`XyÁÊ²¼
Ã\/ \xÐ'­Î !!
Ć¢K/1x£=.þY$x

zie. ć ×ýéöÿÞÂ8ZÁ%»±e.
3£X ¾ÀÌÅhĄÂe.Æ

Hµ«“×ýéöÿÞ”ÂW
×ýéöÿÞÐµ¼xÎ“Hµ«\x”¢¢>jÁ®²Î)s[8WÂyJ£¢¢¢|m?&ÂV<)s[8>>jÂziÞýçÕÃ¿ÂË¬Á"@´ÏÎ¯ĈùðÝÿóÂ

D*ãýæúÂ-o¢ÞýçÕÐ"@ÂùðÝÿó¤ôàÜýÚõÿRNA Ã2ºÂØë÷åàãĀ50S£30SāÂÁÃ´ÈÏ¸9½ ?&Ð}ÉÌÏÎ¤I£"@´Ï¸ïìßäÃ50SØë÷åà
ãÂ,ÁªÎ«ãýæúÐÍ(ÁCµ´Ï¼«±¤-ûîúÂ ZRPy
J°L:´Ï¼«Î¤¡"@´Ï¸;£¿¬ÀÎÂ¯ĈziASÐ µ¸t_Â-aEÙòöûÿÙøý
ùðÝÿóĒċčēČĐēđďĊĎ 50ĉ( -ćlăąĂ)
;ÂzirÂÁË¹¼3W!r

A-=80?< ( :39 -C/
'$ +1
'$&B;
2  p{`êÓÿúâÒýÖ

ÑñòÔÖüèýÂ+TPQ¥À´ÂÑñòÔÖüèýÂP'¢"@;ÂÞýçÕÃ£s^`ÁBÍ]ÈÏ£RrÐ^W¶ÎPĀ+TPā¾ÀÎ¤³ÂË¬ÀÞýçÕÂBÍ]ÉĀêÓÿúâÒýÖāRPyJÃvÀ~½ªÎ¤¢ùðÝÿó½"@´Ï£  ÁªÎÞýçÕÃ£ùðÝÿó¯Ì(Æ¾µ£`ÀêÓÿúâÒýÖĀp{`êÓÿúâÒýÖāÐ¶Î¾´Ï¼«Î¤µ¯µ£3Áp{`êÓÿúâÒýÖ°¿ÂË¬Áu¶ÎÂ¯Ã|µ±Ã¯¹¼«À«¤·³½£íùàÕÛÂÉ¯Ì@ÎÞýçÕĀÑñòÔÖüèýāÂP°Á®«¼¿Âf802½ªÎÂ¯Ð£-ÙòöûÿÙøýÐ3uµ£Oµ¸¤·ÂnN£b«Ç¿íùàÕÛPÃ
02½ªÎÂÁ5µ£«½ÃíùàÕÛP°02½ªÎ³¾°d´Ï¸¤“  ’’
&#')7 *.%"$6,5@>4!%$'DMcgÃ£# 6*.*.
?&e.cge¢7cg4®ËÄ£M.21kCOE¦zie.êüýáÒÑ§°Fµ¼®ÍÈ¶¤¨qGU©. Takayanagi, I. Yu and M. Nagaoka, Chem. Phys. Lett., 421, 300 (2006).

図１９ 凝集反応系の計算科学（作成：情報科学研究科複雑系科学専攻 長岡研究室）— 209 —

+&(&(~-(TYUlZN-(*=,&1Rn.°f¯

«

&#!?

ÎÍ`©¬«^¥®>c&ÉÉ








A





















B



















C




















/60CvQAºÈ¿^¥®> 10800uª
34WÊ>@>ËÑ8900
Ê8WË(30)(30@)`©¬«^¥®¯z@B¬¤…

«ÌÏÍ`5£\D$ÉÉ%>qª!« Í¯w§Ì ¤¬w§ Í?ª¡ª§¹ÀÌ
¾»ÃÆ¡ª§ÇÇÇM" ÌICRn.|°Ì@t2Ò3@ «Ífd

6<;µ¶»¿³Æ½ÂÈ¸f¯dP

1. ³Æ½ÂÈ¸\D¯
È!

2. y

Rn.|°o9¯L©!!

6¤!!

«

% 
@ 
¥ @
Ð
ÇÇÇDf¯Í

P±Å´Ä·¿f¯J¦«!!

yP±Å´Ä·¿81ÍÃÆ¹¿^¥®ÊgË¯h> ¥«AÐ¹²Á:sAlBÐp{[bsCÐbs:sAl

82Íg2ÊË¯lZ¥«gA Ì5gB Ì1gC Ì4ACOH«

83ÍegÊkËi]¯XEP^¥®?gÊ'Ë¯ ¥«­Ê¤y PËËÊk'84Í827«Ê_ªtÐF¢Ëf)6¤¨!!

¼¸ÈÆ¯m¨ªxSA}Ìe^¥®j«8K
Rn.f^¥®>

m

6§
y

«!!
P±Å´Ä·¿

50Ê1015 uªË

600A}>V100ÊlZaË

>0

>

3. f¯rG¬¡)6!!
図２０ 看護師勤務表自動作成支援システム（作成：工学研究科計算理工学専攻 吉川大弘）— 210 —

0qx{`oA
   

Ax{`.X\
Ae47
8=

AE

CME

AQmfHA?e# dl]_1Y\B%e5R SX_PnHUpqAEa hiZIA
f4q]_PnHAEdl]_/i`>gpi
ZIA9C`f)XM,2.<Asj21
XHGt w5a4eQ\inR/dFr`
S_H/dViWicDqL\OiZI

A

/

AE

x{`.X\" e4%

x{`.X\
A6
J|}y{Ke4%

A6dfH/d* H& H@ cbViWic RLniZI k" cbe !4q^ fH/a $duR21XiZIA6edjAa $e k RXi
ZIA6edfH" elNcvz R e
ZT[gdLolNc-'R:^Q]_MiZIJ|}y{K
+M" eCG
 ex~edvz R
LoI

3;(`ScM.<qx{`(ZoUaR`So

図２１ 宇宙環境をコンピュータで作る：太陽・惑星（作成：太陽地球環境研究所ジオスペース研究センター）— 211 —

7| fx6     

6

EKg&,:0

6k: =

6kq{wjlEUvF0k;kKEKV
W?yeSq_VN6l-:juceEK
UvvyNP:0Q|UabceSq_OEKg&,D:l6k:0j\q]qi%J|sav^N~ihkgiwq_O f5^a:0Eg k: =V$Wm\yN
L:0k^cpMVfWx
<k=

EK

.g .f6j
diVca: =GS=.qal .k4*f6jdi
Vca: =

AS=6jdiVceS
iS: =

>
;k2#

@)1HV1'd/"
g; C

:0k^cpfN: =kdiXUT
P:0QV98^NGS=V<k=gAS=jU{xO

ICuwsCSEKVN6k:0jodUx[gjuceP@)1QV98^N;k}V+_xO
EKg6:06l-:|(bN: =V6kwjnzVceSq_OEUv\yaF0k;gEk: =UvixEKV6jWZxarN6:l$Wkm\yq_OEfWi39VRxgN`k}
lEKggsj6jtceWeN:0lWY ^NP:0!QVBWq_O

図２２ 宇宙環境をコンピュータで作る：地球（作成：太陽地球環境研究所ジオスペース研究センター）— 212 —

図２３ 人体シミュレーション（作成：情報科学研究科メディア科学専攻 森健策）

— 213 —

図２４ 図２３の続き— 214 —

図２５ 極超音速衝撃波のシミュレーション（作成：工学研究科航空宇宙工学専攻空力・推進講座 流体力学研究グループ）— 215 —ᾂ ңᛦᘍѣể἟ἕἚὁ ἁỉσᡶ҄ᾂώңᛦᘍѣể἟ἕἚὁὊἁỉσᡶ҄ᾂώңᛦᘍѣể἟ἕἚὁዊ䈘䈭ੱᎿ਎⇇䈏ഃ䉎 ʴƱʴǛኽƿᙐᩃȍȃȈȯʴƱʴǛኽƿᙐᩃȍȃȈȯȸǯǯੱ㑆㑐ଥ વᨴ∛䈱䊜䉦䊆䉵䊛 ⣖ౝ䈱䊆䊠䊷䊨䊮䊈䉾䊃䊨䊮䊈䉾䊃ᄢቇ㒮ᖱႎ⑼ቇ⎇ⓥ⑼ⶄ㔀♽⑼ቇኾ᡹ ੱ㑆㑐ଥ䋬વᨴ∛䈱䊜䉦䊆䉵䊛䋬⣖ౝ䈱䊆䊠ᄢ䈐䈭䈶䈦䈒䉍 ᦭↰䊶㋈ᧁ⎇ⓥቶ 㩿ੱᎿ↢๮䊤䊗䊤䊃䊥㪀 䊪䊷䉪䋬㔚⹤✂䉇䉟䊮䉺䊷䊈䉾䊃䈭䈬䋬ታ␠ળ䈱䊈䉾䊃䊪䊷䉪䈮䊪 䉪 㔚⹤✂䉇䉟䊮䉺 䊈䉾䊃䈭䈬 ታ␠ળ䈱䊈䉾䊃䊪 䉪䈮

ⵣಾ⠪Ⴧട
䊥䊮䉪ᷫዋ

ᾀ ᗷỉ፭ủể፭ჷᏡ  ᗷƷ፭ǕƴƓƚǔ፭ჷᏡƷྸᚐƱ߻‫ܖ‬ႎࣖဇǛႸਦƠƯ ᾀώᗷỉ፭ủể፭ჷᏡⳞ䈲ᅚ₺䉕ਛᔃ䈫䈚䈢㓸࿅䋨䉮䊨䊆䊷䋩䉕䈧䈒䈦䈩ഥ䈔ว䈇䈭䈏䉌↢ᵴ䈚䊆䋩䉕䈧䈒䈦䈩ഥ䈔ว䈇䈭䈏䉌↢ᵴ䈚䈩䈇䉁䈜 䈚䈎䈚 ୘䇱䈱Ⳟ䈲⥄ಽൎ䈩䈇䉁䈜䋮䈚䈎䈚䋬୘䇱䈱Ⳟ䈲⥄ಽൎᚻ䈮ᵴേ䈚䈩䈇䉁䈜 䈖䈱Ⳟ䈱䇸␠ળ䇹ᚻ䈮ᵴേ䈚䈩䈇䉁䈜䋮䈖䈱Ⳟ䈱䇸␠ળ䇹䈲 䊥 䉻 䈏䈇䈭䈒䈩䉅 ⟲䉏ో૕䈪䈲䋬䊥䊷䉻䊷䈏䈇䈭䈒䈩䉅䋬⟲䉏ో૕䈪⍮⊛䈭ⴕേ䉕ⴕ 䈩䈇䉎⍮⊛䈭ⴕേ䉕ⴕ䈦䈩䈇䉎䋬䈧䉁䉍⟲⍮䉁䉍⟲⍮⢻䈏ሽ࿷䈚䈩䈇䉎䈱䈪䈜䋮଀䈋䈳㙄㓸䉄䋮䊪䊷䉦䊷䋨௛䈐Ⳟ䋩䈱଀䈋䈳㙄㓸䉄㙄䉦 䋨௛䈐Ⳟ䋩ⴕേ䈲 㙄䉕Ꮍ䈮ᜬ䈤 Ꮻ䉎䈫䈐䈮䊐䉢ⴕേ䈲䋬㙄䉕Ꮍ䈮ᜬ䈤䋬Ꮻ䉎䈫䈐䈮䊐䉢䊨䊝䊮䈫䈇䈉ൻቇ‛⾰䉕࿾㕙䈮⪭䈫䈚䊨䊝䊮䈫䈇䈉ൻቇ‛⾰䉕࿾㕙䈮⪭䈫䈚䋬㙄䉕ᜬ㙄䉕ᜬ䈦䈩䈇䈭䈇䈫䈐䈲೎䈱䉝䊥䈏ᱷ䈭 䈫䈐䈲೎
䊥䈏ᱷ䈚䈢䊐䉢䊨䊝䊮䉕ㅊ䈉䈣䈔䈭䈱䈪䈜 䈖䈚䈢䊐䉢䊨䊝䊮䉕ㅊ䈉䈣䈔䈭䈱䈪䈜䋮䈖䈱䉋䈉䈭න⚐䈭ⴕേ䉕ฦ⥄䈏ⴕ䈉䈖䈫䈪䋬㙄䉁䈪ખ㑆䉕㓸䉄䋬䈘䉌䈮䋬㙄䈫Ꮍ㙄䉁 ખ㑆䉕㓸䉄 䈘䉌䈮 㙄䈫Ꮍ䉕⚿䈹ᦨ⍴⚻〝䉕૶䈦䈩㙄䉕ㆇ䈹䈫䈇䈉⍮⊛䈭ⴕേ䉕ታ⃻䈚䈩䈇䉁䈜䈉⍮⊛䈭ⴕേ䉕ታ⃻䈚䈩䈇䉁䈜䋮ĺỎẾẪụἯỶὅἚỎ ẪụἯỶὅἚ㩿㪈㪀 Ⳟ䈏䊐䉢䊨䊝䊮Ⳟ䈏䊐䉢䊨䊝䊮䊶䉮䊚䊠䊆䉬䊷䉲䊢䊮䉕↪䈇䈩ᦨ⍴⚻䉮䊚䊠䊆䉬 䉲䊢䊮䉕↪䈇䈩ᦨ⍴⚻〝䉕⊒⷗䈜䉎䈫䈇䈉ⴕേ䉕ర䈮䈜䉎䈫 Ꮌ࿁䉶 䊦䉴䊙〝䉕⊒⷗䈜䉎䈫䈇䈉ⴕേ䉕ర䈮䈜䉎䈫䋬Ꮌ࿁䉶䊷䊦䉴䊙䊮໧㗴䋨ో䈩䈱ⴝ䉕⸰໧䈚䈩ర䈮ᚯ䈦䈩䈒䉎⚻〝䉕ᦨዊ໧㗴䋨ో䈩䈱ⴝ䉕⸰໧䈚䈩ర䈮ᚯ 䈩䈒䉎⚻〝䉕ᦨዊ䈮䈜䉎 ໧㗴䋩䉕⸃䈒䈖䈫䈏䈪䈐䉁䈜 䋮䈖䈱㪘㫅㫋䈖䈱㪘㫅㫋 㪚㫆㫃㫆㫅㫐㪦㫇㫋㫀㫄㫀㫑㪸㫋㫀㫆㫅䈫๭䈳䉏䈩䈇䉎ᣇᴺ䈮 䇸㑆㆑䈉Ⳟ䇹䉕ᷙ䈟㪦㫇㫋㫀㫄㫀㫑㪸㫋㫀㫆㫅䈫๭䈳䉏䈩䈇䉎ᣇᴺ䈮䋬䇸㑆㆑䈉Ⳟ䇹䉕ᷙ䈟䉎 䈫䈪 䉋䉍⍴䈇⚻〝䉕⷗ઃ䈔䉎 䈫䈏䈪䈐䉁䈜䉎䈖䈫䈪䋬䉋䉍⍴䈇⚻〝䉕⷗ઃ䈔䉎䈖䈫䈏䈪䈐䉁䈜䋮࿑㪈 䊤䊮䉻䊛ㆬᛯ䉕䋬䈅䉎ഀว࿑㪈㪅䊤䊮䉻䊛ㆬᛯ䉕 䈅䉎ഀว䈪ㆡ↪䈜䉎䈫㕖Ᏹ䈮⦟䈇࿑㪉 ᓥ᧪䈱ᚻᴺ䉋䉍⦟䈇⚿ᨐ࿑㪉㪅㩷ᓥ᧪䈱ᚻᴺ䉋䉍⦟䈇⚿ᨐ⚿ᨐ䈏ᓧ䉌䉏䉎
⚿ᨐ䈏ᓧ䉌䉏䉎䋣㩿㪉㪀 ࿑㪊䈪䈲䋬㙄䉕ណข䈜䉎໧㗴䉕଀䈮䋬䊐䉢䊨䊝䊮䊶䉮࿑㪊䈪䈲 㙄䉕ណข䈜䉎໧㗴䉕଀䈮 䊐䉢䊨䊝䊮䊶䉮䊚 䊆䉬 䉲 䊮䈱ഃ⊒ ㅴൻ䈮㑐䈜䉎䉲䊚䊠䊆䉬䊷䉲䊢䊮䈱ഃ⊒䊶ㅴൻ䈮㑐䈜䉎䉲䊚䊠䊧䊷䉲䊢
䊚䊧 䉲䊢 䊮䉕ⴕ䈦䈩䈇䉁䈜䋮ታ㛎䈱⚿ᨐ䈪䈲 ੱ㑆䈏⠨䈋䉎䉋䉍䉅Ꮑᅱ䈭䊐䉢䊨䊝ᨐ䈪䈲䋬ੱ㑆䈏⠨䈋䉎䉋䉍䉅Ꮑᅱ䈭䊐䉢䊨䊝䊮 䉮䊚 䊆䉬 䉲 䊮䈏ഃ⊒䈚䉁䈚䈢䊮䊶䉮䊚䊠䊆䉬䊷䉲䊢䊮䈏ഃ⊒䈚䉁䈚䈢䋮ੱ䇱䈱⢻ജ䈲 ⿰๧༵ᅢ䉇り૕⢻ജ 䈘䉌䈮䈲ኅᐸⅣႺ䉇๟࿐䈱ੱ䇱䈱⢻ജ䈲䋬⿰๧༵ᅢ䉇り૕⢻ജ䋬䈘䉌䈮䈲ኅᐸⅣႺ䉇๟࿐䈱␠ળⅣႺ䈭 䋬᭽
␠ળⅣႺ䈭䈬
␠ળⅣႺ䈭䈬䋬᭽䇱䈭ⷐ࿃䈮䉋䈦䈩᳿ቯ䈘䉏䉁䈜䋮䈖䉏䉌䈱ⷐ࿃䈲䋬
᭽ 䈭ⷐ࿃
䈭
䉋
᳿ቯ䈘䉏䉁䈜 䉏䉌䉏ⷐ࿃ 䋬ੱ䇱䈱ᚲᓧ䉇࿾૏ 䉁䈢 ᄙ᭽ᕈ䈮ᄌൻ䉕෸䈿䈚䉁䈜ੱ䇱䈱ᚲᓧ䉇࿾૏䋬䉁䈢䋬ᄙ᭽ᕈ䈮ᄌൻ䉕෸䈿䈚䉁䈜䋮䉲䊮䊒䊦䈭ੱᎿ␠ળ䉕ㅧ䉍䉁䈚䈢䋮ኅᐸⅣႺ䉇り૕⊛⢻ജ䈭䈬䈱䉲䊮䊒䊦䈭ੱ
䊒␠ળ䉕ㅧ䉍䉁䈚䈢 ኅᐸⅣႺ䉇り૕⊛⢻ജ䈭䈬䈱ⷫ䈎䉌ฃ䈔⛮䈓వᄤ⊛⢻ജ䈫 䈠䈱ᓟ䈱୘ੱ䈱䈏䉖䈳䉍ᰴ╙䈪ᄌ䉒ⷫ䈎䉌ฃ䈔⛮䈓వᄤ⊛⢻ജ䈫䋬䈠䈱ᓟ䈱୘ੱ䈱䈏䉖䈳䉍ᰴ╙䈪ᄌ䉒䉍ᓧ䉎䊝䉼䊔 䉲 䊮䉇⍮⼂䈭䈬䈱ᓟᄤ⊛⢻ജ䉕 ୘૕䈱ᜬ䈧⢻ജ䉍ᓧ䉎䊝䉼䊔䊷䉲䊢䊮䉇⍮⼂䈭䈬䈱ᓟᄤ⊛⢻ജ䉕䋬୘૕䈱ᜬ䈧⢻ജ䈫䈚䉁䈜䋮䈠䈚䈩䋬ਔ⠪䈎䉌୘૕䈱ᚲᓧ䈏᳿䉁䉎䈫䈚䉁䈜䋮䈠䈚䈩䋬ห䈫䈚䉁䈜䈠䈚䈩䋬ਔ⠪䈎䉌୘૕䈱ᚲᓧ䈏᳿䉁䉎䈫䈚䉁䈜䈏䈠䈚䈩䋬ห⒟ᐲ䈱ᚲᓧ䉕ᜬ䈧䉅䈱ห჻䈏੤ᵹ䈜䉎䈖䈫䈪 ᓟᄤ⊛⢻ജ䈱ᮨ୮䈏⒟ᐲ䈱ᚲᓧ䉕ᜬ䈧䉅䈱ห჻䈏੤ᵹ䈜䉎䈖䈫䈪䋬ᓟᄤ⊛⢻ജ䈱ᮨ୮䈏⿠䈖䉎䉅䈱䈫䈚䉁䈜 䈠䈉䈜䉎䈫 వᄤ⊛⢻ജ䈏㜞䈇䉅䈱䈲ᓟᄤ⊛⢻⿠䈖䉎䉅䈱䈫䈚䉁䈜䋮䈠䈉䈜䉎䈫䋬వᄤ⊛⢻ജ䈏㜞䈇䉅䈱䈲ᓟᄤ⊛⢻ജ䈏䉋䉍㜞䈒䈭䉎௑ะ䋬ㅒ䈮వᄤ⊛⢻ജ䈏ૐ䈇䉅䈱䈲ᓟᄤ⊛⢻ജ䈏ജ䈏䉋䉍㜞䈒䈭䉎௑ะ䋬ㅒ䈮వᄤ⊛⢻ജ䈏ૐ䈏䈏䉅䈱䈲ᓟᄤ⊛⢻ജ䈏ᓟ䈏䉋䉍ૐ䈒䈭䈦䈩䈚䉁䈉௑ะ䈏↢䈛䉁䈜 ࿎䈦䈢䈖䈫䈪䈜䉋䉍ૐ䈒䈭䈦䈩䈚䉁䈉௑ะ䈏↢䈛䉁䈜䋮࿎䈦䈢䈖䈫䈪䈜䋮੤ᵹ▸࿐ ᐢ
੤ᵹ▸࿐䈏ᐢ䈇䈫૑䉂ಽ䈔䈏⿠䈖䉎

వᄤ⊛⢻ജ

వᄤ⊛⢻ജ

࿑㪋㪅㩷వᄤ⊛⢻ജ䈫ᚲᓧ࿑㪋వᄤ⊛⢻ജ䈫ᚲᓧ䈮㑐䈜䉎ಽᏓ䈱ᄌൻᄌĺỎẾẪụἯỶὅἚỎ ẪụἯỶὅἚỎẾẪụἯỶὅἚᚲᓧ䶺੤ᵹ▸࿐ᚲᓧᚲᓧ୘૕䈱䈇䈭䈇㗔ၞ䋨⊕䋩ᚲᓧ䈏㜞䈇䈾䈬᣿䉎䈇⦡䈻ᩰᏅ䈏ᐢ䈏䉎
䋨㪉䈧䈱⢻ജ
䈏Ყ଀䋩

㪉㪇
㪉㪅㪇

㪇㪅㪉

ᷙ䈙䉍ว䈦䈢䉁䉁
ᚲᓧ䈱ㄭ䈇୘૕
䈫੤ᵹ䈜䉎䈣䈔㪉㪈㪇ⓨ㑆䈱੤ᵹ▸࿐࿑ ⓨ㑆ዪᚲᕈ䈮䉋䉎ಽዬ࿑㪌㪅㩷ⓨ㑆ዪᚲᕈ䈮䉋䉎ಽዬ㪄 ᚲᓧ䈱ૃㅢ䈦䈢ੱ䇱䈫䈱੤ᵹ䈮䉋䈦䈩ᚲᓧ䈱ᩰᏅ䈏᜛ᄢ䋨࿑4䋩ᚲᓧ䈱ૃㅢ 䈢ੱ䇱䈫䈱੤ᵹ䈮䉋 䈩ᚲᓧ䈱ᩰᏅ䈏᜛ᄢ䋨࿑4䋩䋣㪄 ᚲᓧ䈱ᩰᏅ䈮ᔕ䈛䈩૑䉂ಽ䈔䋨ಽዬ䋩䈏⿠䈖䉎䋨࿑5䋩䋣㪄 ⥄↱䈭ᚑ㐳䋨⥄⊒⊛ᄌൻ䋩䈫ㆡಾ䈭▸࿐䈪䈱੤ᵹ䈏ᩰᏅ䉕ᷫ䉌䈜䋣ĺỎẾẪụἯỶὅἚỎ ẪụἯỶὅἚ

ද⺞⠪Ⴧട
䊥䊮䉪Ⴧട
䉪Ⴧട

㪄 ද⺞⠪䈫ⵣಾ⠪䈱ᢙ䈏ᝄേ䈜䉎䉋䈉䈭䉰䉟䉪䊦䈏⿠䈖䉎㪄 䈉䉁䈒䈇䈦䈩䈇䈢㑐ଥ䈏ⵣಾ䉍⠪䈱Ⴧട䈪Ვબ䈫䈚䈢㑐ଥ䈮䈭 䈢䈱Ⴧട䈪Ვબ䈫䈚䈢㑐ଥ䈮䈭䈦䈢䉍䋬䈍ੱᅢ䈚䈏Ⴧ䈋䈩䈇䈒䉋䈉䈭⁁ᴫ䈲 ⃻ታ䈪䉅䉋䈒䈅䉍䈠䈉ᴫ䈲䋬⃻ታ䈪䉅䉋䈒䈅䉍䈠䈉ᾃ ࣎ỉྸᛯỆấẬỦϐ࠙ἾἫἽỉᡶ҄ᾃώ࣎ỉྸᛯỆấẬỦϐ࠙ἾἫἽỉᡶ҄ ʴ᧓ᅈ˟ƴƓƚǔ৑ࢽ఍ࠀƷឪเƱƦƷоႆᙲ‫׆‬ƱƸ˴Ɣʴ᧓ᅈ˟ƴƓƚǔ৑ࢽ఍ࠀ ឪเƱƦ оႆᙲ‫׆‬ƱƸ˴Ɣ ੤ᵹ䈮䉋䉎ᮨ୮䈫⥄⊒⊛䈭ᄌൻ䈮䉋䉍࿑㪍㪅㩷ද⺞⠪䈱ഀว䈫࿑㪍ද⺞⠪䈱ഀว䈫ᐔဋ䊥䊮䉪ᢙ䈱ផ⒖
ဋ
䉪ᢙ ផ⒖

 ˂ᎍ
˂ᎍƷ࣎Ǜਖ਼ยƢǔƜƱƸᅈ˟ဃ෇ǛᡛǔƨǊƷவˑǛਖ਼ยƢᅈ˟ဃ෇Ǜᡛவ வˑ⑳䈢䈤䈲ઁ⠪䈫౒䈮↢䈐䉎ⅣႺ㪙䈱ਛ䈪ઁ⠪䈱ⴕേ䉕੍᷹䈚⥄ಽ䈱㪙䊧䊔䊦㪈ⴕേ䉕᳿䉄䈩䈇䉁䈜 䈘䉌䈮 ⥄ಽⴕേ䉕᳿䉄䈩䈇䉁䈜䋮䈘䉌䈮䋬⥄ಽ㪘㪘䈲䇸㪙䈏䊶䊶䊶䈫ᕁ䈦䈩䈇䉎 䇹䈫㪘䈲䇸㪙䈏䊶䊶䊶䈫ᕁ䈦䈩䈇䉎䋮䇹䈫䈱ⴕേ䈏ઁ⠪䈮ਈ䈋䉎ᓇ㗀䉅⠨䈋
ᕁ 䈩䈇䉎
ᕁ䈦䈩䈇䉎
䉎䈖䈫䈏䈪䈐䉁䈜䋮䈖䈉䈚䈢୘૕䈲䋬㪘䇸ᔃ䈱ℂ⺰䇹䈫๭䈳䉏䉎 ⥄Ꮖ䉁䈢䇸ᔃ䈱ℂ⺰䇹䈫๭䈳䉏䉎䋬⥄Ꮖ䉁䈢㪙䈲ઁ⠪䈱ᔃ䈱⁁ᘒ ⋡⊛ ᕁ⠨䈲ઁ⠪䈱ᔃ䈱⁁ᘒ䋬⋡⊛䋬ᕁ⠨䋬㪙䊧䊔䊦㪉㪘ផ ᷹ 䈭 䈬 䉕 ផ ᷹ 䈜 䉎 ᔃ 䈱 ᯏ ⢻䉕A䈲䇸B䈲䇺A䈏䊶䊶䊶䈫ᕁ䈦䈩䈇䉎䇻ᜬ䈦䈩䈇䉁䈜
ᜬ䈦䈩䈇䉁䈜䋮
䈫ᕁ䈦䈩䈇䉎䇹䈫ᕁ䈦䈩䈇䉎䈬䈱䉋䈉䈮⥄ಽ䈱䈖䈫䉕ઁ⠪䈲࿑㪎 ੍᷹䈱ౣ⿠䊧䊔䊦 䇸䈬䈱䉋䈉䈮⥄ಽ䈱䈖䈫䉕ઁ⠪䈲࿑㪎㪅㩷੍᷹䈱ౣ⿠䊧䊔䊦⠨䈋䈩䈇䉎䈱䈎㪖䇹䈫䈇䈉ផ᷹䈲䇸⑳䈲䇺⋧ᚻ䈏䈲䇺⋧ᚻ䈏䊶䊶䊶䈚䉋䈉䈫ᕁ䈦䈩䈇䉎䇻䈫ផ᷹䈜䉎䇹䈫䈇䈦䈢䉋䈉䈭䈚䉋䈉䈫ᕁ 䈩䈇䉎䇻䈫ផ᷹䈜䉎䇹䈫䈇 䈢䉋䈉䈭ౣᏫ⊛䈮ផ᷹䉕ⴕ䈉䈖䈫䈪น⢻䈮䈭䉍䉁䈜䋮䈠䈖䈪䋬ઁ⠪䉕ផ᷹䈜䉎⢻ജ䈲䈬䈱䉋䈉䈮ㅴൻ䈚䈩䈐䈢䈱䈎?䉕⠨䈋䉎䈢䉄䈮᷹䈜䉎⢻ജ䈲䈬䈱䉋䈉䈮ㅴൻ䈚䈩䈐䈢䈱䈎?䉕⠨䈋䉎䈢䉄䈮䋬ੱᷙ䉂䈱ਛ䈪䈱⒖േ䈫䈇䈉႐㕙䉕ᗐቯ䈚䈩 ⴣ⓭࿁ㆱⴕേ䉕ੱᷙ䉂䈱ਛ䈪䈱⒖േ䈫䈇䈉႐㕙䉕ᗐቯ䈚䈩䋬ⴣ⓭࿁ㆱⴕേ䉕⴫䈜䊝䊂䊦䉕ㅧ䉍䉁䈚䈢䋮୘૕䈲୘䇱䈮⸳ቯ䈘䉏䈢䉴䉺䊷䊃䈎䉌䉯䊷䊦䉁䈪⒖േ䈚䉁䈜䉯䊦䉁䈪⒖േ䈚䉁䈜䋮୘૕䈲䋬ⴣ⓭䉕࿁୘૕䈲 ⴣ⓭䉕࿁ Ṽ㪑㩷䉣䊷䉳䉢䊮䊃䋬Ṽ㪑㩷䉯䊷䊦ㆱ䈚 ᔅⷐએ਄䈱〒㔌䉕ㄤ࿁䈚䈭䈇䈢䉄䈮 ࿑㪎㪅㩷୘૕䈱ⴣ⓭ㆱ䈚䋬ᔅⷐએ਄䈱〒㔌䉕ㄤ࿁䈚䈭䈇䈢䉄䈮䋬࿑㪎㪅 ୘૕䈱ⴣ⓭ઁ⠪䈱ᔃ䉕੍᷹䈜䉎ᔅⷐ䈏䈅䉍䉁䈜 䉲ઁ⠪䈱ᔃ䉕੍᷹䈜䉎ᔅⷐ䈏䈅䉍䉁䈜䋮䉲࿁ㆱⴕേ䊚䊠䊧䊷䉲䊢䊮䈱⚿ᨐ䊚䊠䊧䉲䊢䊮䈱⚿ᨐ䋬ᄸᢙ䊧ᄸᢙ䊧䊧䊔䊦㪇 㪉 㪋 㵺 㪌 㪊 㪈䊔䊦䈪䈲ઁ⠪䈏ో䈒ㆱ䈔䈭䈇ᒝ䈖䈫䉕⿠ὐ䈮ផ᷹䈚࿁ㆱⴕേ䈫䉕⿠ὐ䉕⿠ὐ ផ᷹ ࿁ㆱⴕേㆱⴕേ ⷞ⇇䈏ᐢ䈇ᒙ ࿁ㆱⴕേ䈱ᒝ䈘 ⷞ⇇䈏ᐢ䈇ਛ㑆䈱㗔ၞ䈪䋬㜞
䋨㑐ଥᕈ䈏ᒝ
䈏ᒝ䈒 ㅒ䈮 ஧ᢙ䊧䊔䊦䈪 䋨㑐ଥᕈ䈏ᒝ 䈇䊧䊔䊦䈻ㅴൻ䋮䈏ᒝ䈒䋬ㅒ䈮䋬஧ᢙ䊧䊔䊦䈪䈇䊧䊔䊦 ㅴൻ
䈇䋩ᤨ䋬ㅴൻ䋮䈇䋩ᤨ䋬ㅴൻ䋮䈲࿁ㆱⴕേ䈏ᒙ䈒䈭䉍䉁䈚䈢䈲࿁ㆱⴕേ䈏ᒙ䈒䈭䉍䉁䈚䈢䋮ᾁ ৑ࢽ఍ࠀỉឪเỆ᧙ẴỦᾁώ৑ࢽ఍ࠀỉឪเỆ᧙ẴỦỺὊἊỹὅἚἫὊἋἴἙἽ
ᾁώ৑ࢽ఍ࠀỉឪเỆ᧙ẴỦỺἊ ὅἚἫ ἋἴἙἽἊỹὅἚἫᚲᓧ㪔వᄤ⊛⢻ജᚲᓧవᄤ⊛⢻ജ㪂ᓟᄤ⊛⢻ജ

ද⺞⠪䈱ഀวද⺞⠪䊄ⵣಾ⠪ 䊉䊷䊄
䊥䊮䉪࿑㪊㪅㩷䊐䉢䊨䊝䊮䊶䉮䊚䊠䊆䉬䊷䉲䊢䊮㪄 䊐䉢䊨䊝䊮䈪⚵䉂ว䉒䈞ᦨㆡൻ໧㗴䈏⸃䈔䉎㩸㑆㆑䈋䉎Ⳟ䈏䈇䈢䈾䈉䈏ో૕䈪䈲⚿ᨐ䈏䉋䈒䈭䉎㩸㪄 ੱ䈏⠨䈋䈢䈱䉋䉍Ꮑᅱ䈭ੱ䈏⠨䈋䈢䈱䉋䉍Ꮑᅱ䈭䊐䉢䊨䊝䊮䊶䉮䊚䊠䊆䉬䊷䈏⠨䊮 䊚䉬 䉲䊢䊮䈏ഃ⊒
䈏ഃ 㩸

㪂䈏୘૕

ᐔဋ丩丱䷮ᢙ

㪿㫋㫋㫇㪑㪆㪆㫎㫎㫎㪅㪸㫃㫀㪽㪼㪅㪺㫊㪅㫀㫊㪅㫅㪸㪾㫆㫐㪸㪄㫌㪅㪸㪺㪅㫁㫇㪆
㪿㫋㫋
㪆㪆
㫃㫀㪽
㫀
㫁 㪆 䈲౒ㅢ䈱․ᓽ䈏ሽ࿷䈜䉎䈖䈫䈏⍮䉌䉏䈩䈇䉁䈜䋮䈖䉏䉌䈱䊈䉾䈲౒ㅢ䈱․ᓽ䈏ሽ࿷䈜䉎 䈫䈏⍮䉌䉏䈩䈇䉁䈜 䉏䉌䈱䊈䊃䊪䊷䉪䈲ⶄ㔀䊈䉾䊃䊪䊷䉪䈫๭䈳䉏䉁䈜䋮䈠䈱ਛ䈎䉌␠ળ䈮ሽ࿷䊃䊪䉪䈲ⶄ㔀䊈䉾䊃䊪 䉪䈫๭䈳䉏䉁䈜䋮䈠䈱ਛ䈎䉌␠ળ䈮ሽ࿷䈜䉎ੱ䈫ੱ䈫䉕⚿䈹䊈䉾䊃䊪䊷䉪䈮ᵈ⋡䈚 䊈䉾䊃䊪䊷䉪᭴ㅧ䈱ᄌ䈜䉎ੱ䈫ੱ䈫䉕⚿䈹䊈䉾䊃䊪䊷䉪䈮ᵈ⋡䈚䋬䊈䉾䊃䊪䊷䉪᭴ㅧ䈱ᄌൻ䈫ද⺞ⴕേ䈫䈱⋧੕૞↪䉕⠨䈋䉁䈜ൻ䈫ද⺞ⴕേ䈫䈱⋧੕૞↪䉕⠨䈋䉁䈜䋮ੱ㑆㑐ଥ䉕ᮨ䈚䈢䉣䊷䉳䉢䊮䊃䈱䊈䉾䊃䊪䊷䉪䉕ㅧ䉍䉁䈚䈢 ฦੱ㑆㑐ଥ䉕ᮨ䈚䈢䉣䊷䉳䉢䊮䊃䈱䊈䉾䊃䊪䊷䉪䉕ㅧ䉍䉁䈚䈢䋮ฦ䉣䊷䉳䉢䊮䊃䈲ᚢ⇛䋨ද⺞䊶ⵣಾ䉍䋩䉕ᜬ䈤䋬䊥䊮䉪䉕ᜬ䈧䉣䊷䉳䉢䊮䉳 䊮䊃䈲ᚢ⇛䋨ද⺞ ⵣಾ䉍䋩䉕ᜬ䈤 䊥䊮䉪䉕ᜬ䉳 䊮䊃㑆䈮䈍䈔䉎䉮䊚䊠䊆䉬䊷䉲䊢䊮䈲㪥ੱ䊃㑆䈮䈍䈔䉎䉮䊚䊠䊆䉬䉲䊢䊮䈲㪥ੱ ྽ੱ䈱䉳䊧䊮䊙䉭྽ੱ䈱䉳䊧䊮䊙䉭䊷䊛䋨ⵣ䊛䋨ⵣಾ䉎ᣇ䈏୘ੱ䈱೑⋉䈏ᄢ䈐䈇䈱䈮 㓸࿅ో૕䈪䈲ද⺞䈚䈢ᣇ䈏ಾ䉎ᣇ䈏୘ੱ䈱೑⋉䈏ᄢ䈐䈇䈱䈮䋬㓸࿅ో૕䈪䈲ද⺞䈚䈢ᣇ䈏ᓧ䈮䈭䉎䋩䈪ⴕ䈇䉁䈜䋮䉭䊷䊛䈱⚿ᨐ䈮䉋䉍䋬ᓧ䈮䈭䉎䋩䈪ⴕ䈇䉁䈜 䉭 䊛䈱⚿ᨐ䈮䉋䉍 ⵣಾ⠪Ⴧട䊥䊮䉪Ⴧട䊈䉾䊃䊪䊷䉪䈱ᒻ䈲ฦ䊉䊷䊄䈏䊥䊮䉪䉕ᒛᦧ
䊈䉾䊃䊪
䉪䈱ᒻ䈲ฦ
ฦ
䊄䈏
䊄䈏䊥䊮䉪䉕ᒛᦧᦧ䈋䉎䈖䈫䈮䉋䉍ㅴൻ䈚 䊉䊷䊄䈏ᜬ䈧䈋䉎䈖䈫䈮䉋䉍ㅴൻ䈚䋬䊉䊄䈏ᜬ䈧ᚢ⇛䋨ද⺞ ⵣಾ䉍䋩䉅ㅴൻ䈚䉁䈜ᚢ⇛䋨ද⺞䋬ⵣಾ䉍䋩䉅ㅴൻ䈚䉁䈜䋮ⶄ㔀♽⑼ቇ䈪䈲䋬䈢䈒䈘䉖䈱䉅䈱䈏㓸䉁䈦䈩䈍੕䈇䈮ᓇ㗀䈚䈅䈉ⶄ㔀♽⑼ቇ䈪䈲
䈢䈒䈘䉖䈱䉅䈱䈏㓸䉁 䈩䈍੕䈇䈮ᓇ㗀䈚䈅䈉䈖䈫䈪ో૕䈫䈚䈩䈶䈦䈒䉍䈜䉎䉋䈉䈭ᣂ䈚䈇᜼േ䉇ᕈ⾰䈏↢䉁䉏䉎䈫䈪ో૕䈫䈚䈩䈶䈶 䈒䉍䈜䉎䉋䈉䈭ᣂ䈚 ᜼േ䉇ᕈ⾰䈏↢䉁䉏䉎䈏䈖䈫 䈧䉁䉍䇸ഃ⊒䇹⃻⽎䈮ᵈ⋡䈚䉁䈜䈖䈫䋬䈧䉁䉍䇸ഃ⊒䇹⃻⽎䈮ᵈ⋡䈚䉁䈜䋮
⑳䈢䈤䈲䋬⸘▚ᯏ䈱ਛ䈮ዊ䈘䈭ੱᎿ਎⇇䉕ഃ䉍䋬䈠䈱ਥᓎ䈢䈤䉕ታ㓙䈮േ䈎䈚䈩䉂䉎䈖䈫䈮䉋䈦䈩 ഃ⊒⃻⽎䈏↢䈛䉎䊜䉦䊆䉵䊛䉕ታ㓙䈮േ䈎䈚䈩䉂䉎䈖䈫䈮䉋䈦䈩䋬ഃ⊒⃻⽎䈏↢䈛䉎䊜䉦䊆䉵䊛䉕᣿䉌䈎䈮䈚䉋䈉䈫䈚䈩䈇䉁䈜 䉁䈢 䈠䈱䊜䉦䊆䉵䊛䉕䊨䊗 䊃䈮䉕᣿䉌䈎䈮䈚䉋䈉䈫䈚䈩䈇䉁䈜䋮䉁䈢䋬䈠䈱䊜䉦䊆䉵䊛䉕䊨䊗䉾䊃䈮ᔕ↪䈜䉎䈭䈬䈱䈘䉁䈙䉁䈭Ꮏቇ⊛䈭ᔕ↪䉅หᤨ䈮ⴕ䈦䈩䈇䉁䈜䋮⎇ⓥኻ⽎䉕㒢ቯ䈞䈝䈮䈘䉁䈙䉁䈭ᣇ㕙䈎䉌᥉ㆉ⊛䈭䊜䉦䊆䉵䊛⎇ⓥኻ⽎䉕㒢ቯ䈞䈝䈮䈘䉁䈙䉁䈭ᣇ㕙䈎䉌᥉ㆉ⊛䈭䊜䉦 䉵䊛䉕ㅊⓥ䈜䉎䈱䈏ⶄ㔀♽⑼ቇ䈱ᄢ䈐䈭․ᓽ䈪䈜䋮䈖䈖䈪䈲䋬ੱᎿ↢๮䊤䊗䊤䊃䊥䈪ⴕ䈦䈩䈇䉎⎇ⓥ䈱ਛ䈎䉌䋴䈧䉕ㆬ䈶 ᭎ⷐ䈫䈶䈦䈒䉍๮䊤䊗䊤䊃䊥䈪ⴕ䈦䈩䈇䉎⎇ⓥ䈱ਛ䈎䉌䋴䈧䉕ㆬ䈶䋬᭎ⷐ䈫䈶䈦䈒䉍䊘䉟䊮䊃䋨ഃ⊒⃻⽎䋩䉕⚫੺䈚䉁䈜䊘䉟䊮䊃䋨ഃ⊒⃻⽎䋩䉕⚫੺䈚䉁䈜䋮ĺỎẾẪụἯỶὅἚỎ ẪụἯỶὅἚ࿑㪏㪅㩷੍᷹䊧䊔䊦䈫࿁ㆱⴕേ䈱࿑㪏੍᷹䊧䊔䊦䈫࿁ㆱⴕേ䈱ၮᧄ⊛௑ะ ㅴൻ䈱௑ะၮᧄ⊛௑ะ䋬ㅴൻ䈱௑ะ㪄 ౣᏫ䊧䊔䊦䈱஧ᢙ䈫ᄸᢙ䈪᜼േ䈏ಽ䈎䉏䉎䈖䈫䉕⊒⷗㩸㪄 ␠ળ⊛䈭㑐ଥᕈ䈏䈅䉎․ቯ᧦ઙ䈱䈫䈐䋬䊍䊃䈱⍮ᕈ䈏ഃ⊒㩸

図２６ 小さな人工世界が創る大きなびっくり（作成：情報科学研究科複雑系科学専攻 有田隆也、鈴木麗璽）— 216 —

計算科学を用いたX線構造解析
構造物性物理学講座 構造物性工学研究グループ (真木 祥千子)

タンパク質構造解析と計算機
タンパク質の構造解析は健康増進や病気の治療の観点から期待されています。例えば病気の原因物質を合成するタンパク質の立体構造から
合成メカニズムが解明され、その合成をブロックする医薬品のデザインが行われています。計算科学的手法であるMaximum Entropy Method(MEM)や遺伝的アルゴリズム(GA)を応用し、精度の高いタンパク質の構造解析に挑んでいます。
タンパク質は 1分子の原子数が多く、MEMやGAによる構造解析に時間がかかります。この計算時間の短縮が課題となります。

スーパーコンピュータSX-7
スーパーコンピュータSX-7、
超高速専用計算機
MDGRAPE-3、汎用PCを用いた並列計算などを利用して、構造解析の計算を加速しています。また計算プログラ
ムの開発も行っています。

医薬品分子とタンパク質の反応

タンパク質のMEM電子密度

超高速専用計算機MDGRAPE-3

研究成果
世界最速を誇る理化学研究所の専用計算機
MD-GRAPE3システムを用いて40万原子を含んだ大型タンパク質のGAによる構造解析を行いました。この成果は、スパーコンピュータの国際会
議SC07における実用計算世界一を決めるゴード
ンベル賞の最終候補者に選ばれました。（残念ながら受賞はできませんでした。）

MEMによりタンパク質の動き多数の水分子、さらには水素結合などを可視化することに成功しました。この成果は国際結晶学会の生物系雑誌『Acta Crystallographica Section D.』3月号の表紙を飾りました。

MD GRAPE-3システム
構造解析の様子

Application of maximum-entropy maps in the accurate refinement of a putativeacylphosphatase using 1.3 A˚ X-ray diffraction data.
Eiji Nishibori, Takahiro Nakamura, Masanori Arimoto, Shinobu Aoyagi, Hideo Ago,
Masashi Miyano, Toshikazu Ebisuzaki and Makoto Sakata.
Acta. Cryst. D. 64, 237-247 (2008).
A 281 Tflops Calculation for X-ray Protein Structure Analysis with Special-Purpose
Computers MDGRAPE-3.
Yousuke Ohno, Eiji Nishibori, Tetsu Narumi, Takahiro Koishi, Tahir H. Tahirov,
Hideo Ago, Masashi Miyano, Ryutaro Himeno, Toshikazu Ebisuzaki,
Makoto Sakata and Makoto Taiji,
SC07, Gordon Bell Prize Award Session

図２７ 計算科学を用いた X 線構造解析（作成：工学研究科マテリアル理工学専攻 西堀英治、理化学研究所 宮野雅司、同 戎崎俊一、同 泰地真弘人、SPring-8/JASRI（高輝度光科学研究センター）坂田誠）— 217 —

図２８ ゲノム情報解析（作成：工学研究科マテリアル理工学専攻応用物理学分野 美宅研究室）— 218 —

大型スクリーンによる立体視とテレビ電話による質問コーナー（図２９、３０）
計算機シミュレーションの計算結果を可視化し、立体視システムによって大型スクリーンに常時表示するコーナーを設置し、以下のメニュー表のなかから来館者の希望に応じて放映した。メニュー
は、空気の流れ、ビルの周りの風、レイリ・ベナール対流、車体の構造解析、航空機の周りの空気の流れ、シートベルトにかかる力、地球磁気圏、動脈瘤、塩水と真水の振動などをそろえた。
また、博物館展示室と研究者の研究室をテレビ電話で接続し、来館者からの質問を遠隔地にいる研究者が回答する企画を、毎週土曜日に実施した。担当者は、石井克哉名古屋大学情報連携基盤セン
ター教授（８月 23 日）、荻野竜樹名古屋大学太陽地球環境研究所教授（８月 30 日）、吉川大弘（名古屋大学大学院工学研究科准教授（９月６日）、森健策名古屋大学大学院情報科学研究科准教授（９月20 日）、および坪木和久名古屋大学地球水循環研究センター准教授（９月 27 日）であった。
ハンズオンコーナー「パズルに挑戦！

このパズルをやってみてください。あれこれ試しながら正解を見つけるのは大変ですね。計算機シミュレーションでは、この手順を、人間よりもはるかに素早く、しかも効率よく行っているのです。」というパネルを掲げ、２つのパズルを用意した。
関連講演会、ギャラリートークおよびコンサート（博物館特別講演会：博物館講義室において）「さまざまな流れのシミュレーション」
講師：石井克哉（名古屋大学情報連携基盤センター 教授）

日時：８月 23 日（土） 午後１時～午後２時 30 分
「コンピュータシミュレーションで魔球をつくる」
講師：姫野龍太郎（独立行政法人 理化学研究所情報基盤センター長）

日時：８月 23 日（土） 午後２時 30 分～午後４時「太陽，地球，惑星のシミュレーション」
講師：荻野竜樹（名古屋大学太陽地球環境研究所 教授）

日時：８月 30 日（土） 午後１時～午後２時 30 分

図２９ 大型スクリーンによる立体視コーナー

図３０テレビ電話を使って研究者と来館者が質疑応答— 219 —

「遺伝的アルゴリズムと看護師勤務表自動作成」
講師：吉川大弘（名古屋大学大学院工学研究科 准教授）

日時：９月６日（土） 午後１時～午後２時 30 分
「水，水，水；水の不思議」
講師：大峯巌（名古屋大学大学院理学研究科 教授）

日時：９月 13 日（土） 午後１時～午後２時 30 分
「人体シミュレーション ─画像に基づく手術シミュレーション─」
講師：森健策（名古屋大学大学院情報科学研究科 准教授）

日時：９月 20 日（土） 午後１時～午後２時 30 分
「台風のシミュレーション」
講師：坪木和久（名古屋大学地球水循環研究センター 准教授）

日時：９月 27 日（土） 午前 10 時 30 分～午後 12 時 00 分
（ギャラリートーク：博物館展示室において）「浮動ヘッドによる高度 10 ナノメートルの極限飛行」
講師：三矢保永（名古屋大学名誉教授）

日時：９月 13 日（土） 午後２時 30 分～午後３時 30 分
（第 23 回 NUMCo 名古屋大学博物館コンサート：博物館展示室において）「名大軽音楽部現役× OB ジャズセッション」
演奏者：名古屋大学軽音楽部現役および OB
日時：９月６日（土） 午後３時 30 分～午後５時

図３１ ポスター

謝辞

本報告冒頭部分で献辞した方々のほか、研究展示パネルとシミュレーション結果を来館者に紹介するソフトウェアを作成していただいた 21 世紀 COE プログラム「計算科学フロンティア」に参画する各研究室と、名古屋大学太陽地球環境研究所ジオスペース研究センター、地球水循環研究センター気象学研究室、おおよび名古屋大学大学院情報科学研究科メディア科学専攻森 健策准教授、立体視シス
テムの運用に尽力された全学技術センター高橋一郎技術専門職員、そして、本企画展を発案された前
情報連携基盤センター長渡邉豊英教授に深謝する。
（2008 年 11 月８日受付）— 220 —