2023 年第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

コンパクト天体分科会

集録集

■ 謝辞
2023 年度天文・天体物理若手夏の学校は、基礎物理学研究所を始め、国立天文台、宇宙線研究者会議 (CRC) からのご支援により成り立っております。事務局一同厚く御礼申し上げます。
コンパクト天体分科会2

■ index
コン a01

阿部 裕人

ファラデートモグラフィを用いた AGN ジェットの偏波解析

コン a02

佐崎 凌佑

WZ Sge 型矮新星 TCP J23580961+5502508 の降着円盤構造の発展

コン a03

押切 翔

Tomo-e Gozen 高頻度サーベイデータに基づく銀河系外 Fast Optical Transientの発生率への制限

コン a04上野 航介

機械学習を用いた輻射流体力学計算コードの高速化について

コン a05

佐伯 聖真

パルサー磁気圏のプラズマ粒子シミュレーション

コン a06新居田 祐基X 線連星パルサー A 0535 + 262 の中性子星への質量降着率と自転周期の変化率の関係の調査コン a07

三浦 大貴

ULX パルサーの自転位相分解スペクトル解析による超臨界降着流の構造の解明

コン a08松橋 裕洋

強磁場中性子星の広帯域スペクトル解析と硬 X 線の 起源

コン a09堀尾 侑平

NICER を用いた Cyg X-1 の吸収線解析

コン a10岡田 裕太

ブラックホール候補天体 Swift J1842.5 - 1124 の X 線データの系統的解析

コン a11

水川 竜希

RXTE 衛星によるブラックホール天体 XTE J1550-564 の準周期振動とエネル
ギー依存性の研究

コン a12菅原 一希

広帯域 X 線観測で探るブラックホール連星 GRS 1915+105 の降着状態の変化

コン a13

松尾 優里佳

すざく衛星によるブラックホール X 線連星系 LMCX-3 のスペクトル解析

コン a14

二之湯 開登IXPE 衛星による恒星質量ブラックホール Cyg X-1 の偏光 X 線の短時間変動の研究

コン a15寺農 夏樹

ガンマ線連星 LS I+61° 303 の X 線時間変動解析

コン a16

関 あずみ

クェーサー 2201+315 の形状探査

コン a17

斉藤 裕次郎

近傍銀河 M101 で発生した II 型超新星 SN2023ixf の X 線観測

コン a18村田 一晟

恒星進化コード MESA を用いた超新星爆発に影響を与える CSM の起源解明

コン a19井上 裕介

光度曲線に基づく Ic 型超新星の CSM 構造の推定

コン a20村井 結太

低輝度超新星の初期観測で探る大質量星の爆発と星周物質の性質

コン a21敏蔭 星治

HSC transient survey における Rapid Transient 探査

コン a22佐藤 大仁

電子捕獲型超新星と鉄コア崩壊型超新星の多色光度曲線・判別手法

コン a23

髙田 剣

アクシオンを考慮した重力崩壊型超新星爆発の親星依存性

コン a24

本上 侑吾

HEX-P 衛星を用いた中性子星連星合体残骸の同定と r-process 核輝線検出の推定

コン a25

川口 健三郎

ガンマ線バーストの残光と超新星の間の相関

コン a26

村越 麻友

ガンマ線バーストの残光放射による相対論的ジェットの内部構造の探査

コン a27

桑田 明日香

ガンマ線バースト残光の流体スケール乱流磁場による多波長偏光

コン a28

平松 裕貴

MAXI が観測した GRB のスペクトル解析3

コン c01

Liao Jinkun

ニュートリノ反応が原始中性子星外層の後期熱進化における影響の解析

コン c02

齋藤 瑞葉

ガンマ線バースト残光の多波長偏光

コン c03伊藤 侃

超新星爆発におけるニュートリノ核子散乱の影響

コン c04

一ノ瀬 愉斗磁場優勢な相対論的ジェットにおけるケルビン・ヘルムホルツ不安定性と粒子

コン c05金 滉基

ブラックホール磁気圏強電場領域由来ガンマ線放射の理論的研究

コン c06

屈 楚舒

相対論効果がマグネターパルス波形における影響

コン c07後藤 絵美

X 線天体 MAXI J0709-159 の可視対応天体 LY CMa の分光観測

コン c08工藤 優乃

全天Ｘ線監視装置 MAXI のイメージフィット解析システムの改良と同システ

加速ムを用いた全天Ｘ線データの再解析
コン c09黒田 裕太郎ラインフォース駆動型円盤風を伴うブラックホール降着円盤の研究に向けて

コン c10篠田 兼伍

親星水素外層と超新星フォールバックの相関性

コン c11

森口 諒介

宇宙マイクロ波背景放射観測衛星 Planck の公開データを用いた突発電波天体の探索

コン c12水谷 耕介

連星系における共通外層の時間発展と双極惑星状星雲の形成

コン c13西田 海斗

３次元流体シミュレーションによる超巨大質量ブラックホール周囲の降着流に乱流が与える影響の調査

コン c14

川下 大響

対不安定型超新星の質量上限と 12C(α, γ)16O 応答性

コン c15丹 海歩

X 線食連星 SS433 の質量推定モデル

コン c16仲間 可南子

ニュートリノ冷却優勢降着円盤の性質

コン c17

鶴見 薫樹

高解像度数値流体計算で迫る Ia 型超新星爆発機構の He 質量依存性

コン c18

播田實 りょ

超新星爆発における Sc,Ti,V の合成

う太
コン c19北村 文里

キロノバ光度曲線の多次元シミュレーション

コン c20櫻井 大夕

コンパクト天体が関わる共通外層進化のレビューと今後の展望

4

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コン a01ファラデートモグラフィを用いた AGN ジェットの偏
波解析
阿部 裕人

5

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ファラデートモグラフィを用いた AGN ジェットの偏波解析
阿部 裕人 (熊本大学大学院 自然科学教育部)

Abstract
磁場は我々の身近な範囲のみならず、惑星や恒星、銀河、銀河団といった宇宙の様々な天体に普遍的に存在している。宇宙において磁場はガスの運動などの現象と密接に関係しており、宇宙進化の過程を紐解く上で重要な手がかりとなる。天体から放射されるシンクロトロン放射と、磁場中で偏波面が回転するファラデー
回転の寄与を利用して、それぞれ視線に垂直な磁場成分と平行な磁場成分を得ることができる。しかし、得られた磁場成分は偏波源までの積分値に過ぎない。そこで三次元的な構造を捉えるための方法としてファラ
デートモグラフィという手法が用いられている。これは、観測量である偏波強度を逆フーリエ変換して、ファラデー深度空間における偏波強度分布（FDF）を求めるものである。ファラデー深度とは、視線方向の磁場と熱的電子密度の積を視線方向に積分したものであるため、その関数である FDF は三次元的な情報を持っている。
本研究では、楕円銀河 IC4296 の AGN ジェットの偏波解析を行なった。この天体は非常に明るく、赤方
偏移 z=0.01 に存在している。ジェットは天体に降着するガスの一部が細く絞られて噴出される現象であり磁場が密接に関係しているため、磁場構造を探ることがジェットの放射機構の解明につながると期待される。
本研究では ASKAP の観測データ（800-1086MHz 帯）を使用した。ファラデートモグラフィの手法である

RM CLEAN と QU-ﬁt を用いて FDF を求め、ジェットの磁場構造に関する考察を行った。

1で表される。つまり、ファラデー回転から視線に平Introduction

行な磁場の情報を得ることができる。ここまででは
宇宙磁場は様々な天体に普遍的に存在するため、宇

天球面の二次元的な情報しか得られないが、奥行き宙の現象を理解する上で重要な要素のひとつである。
宇宙磁場を解析するためには、偏波の観測がよく用

方向を加えて三次元的な情報を取り出そうという手段がファラデートモグラフィである (Brentjens & deいられる。高エネルギー電子と磁場の相互作用によBruyn, 2005)。それによって得られるファラデー分

るシンクロトロン放射は、天球面でその磁場に垂直

散関数 (Faraday dispersion function, FDF) は∫ ∞2F (ϕ) =P (λ2 )e−2iϕλ dλ2な方向に高い直線偏波率を持つ。そのため、シンク
ロトロン放射の観測から視線に垂直な方向の磁場の

(4)

−∞

情報を得ることができる。また、磁化したプラズマ
中での偏波のファラデー回転も重要である。プラズである。偏波スペクトル P (λ2 ) は観測量として得らマを通過した後の偏波角 χ[rad] はれ、FDF とフーリエ変換の関係にある。
∫ ∞22P (λ ) =F (ϕ)e2iϕλ dϕχ = χ0 + ϕλ2

(1)

(5)

−∞

となる。ここで ϕ はファラデー深度 (Faraday depth)

また、偏波強度 P(λ2 ) はストークスパラメータ Q,Uと呼ばれ、を用いて以下のように表せる量である。

∫
ϕ=kne B∥ dx(2)

P (λ2 ) = Q + iU

(6)で与えられる。ここで ne は熱的電子密度、B∥ は視

FDF は ϕ 空間上での偏波強度分布を表しているた線に平行な磁場で、天体から観測者に向かう向きをめ、視線方向における偏波源の分布の情報を含んで正とする。k は、

いるといえる。

k≡

本研究のターゲット天体は電波銀河 IC4296 である。

3e
8π 2 ϵ0 m2e c3(3)

赤方偏移 z=0.01247±0.00003(Smith et al. 2000) に

6

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
位置し、銀河中心から双方向にジェットを噴出して

5. CLEAN component にある個々のデルタ関数にいる。先行研究として、R.Grossová et al.(2019) でRMSF と同じ幅を持つガウス関数をかけ、これは VLA とチャンドラのデータを用いて、電波及びに残差を加えたものを最終結果とする。これをX 線による解析が行われている。また、Condon etcleaned FDF と呼ぶ。

al.(2021) では、MeerKAT のデータを用いて偏波解

図３にあるように RM CLEAN を行うとサイドロー

析も行われており、ファラデー深度のマップなどがブなどの人工的な特徴が消え、物理的解釈がしやす

得られている。本研究ではさらにファラデートモグ

くなっていることがわかる。

ラフィを行うことによって、IC4296 の磁場構造の理解を目指す。本研究で用いたデータは ASKAP による pilot 観測のデータである。観測された時期は 2021

2.2

年 8 月である。帯域は 800 から 1087MHz、チャンネ

QU ﬁt

QU ﬁt は FDF のモデルを仮定し、そこから計算

ル数は 288 である。

された偏波スペクトルを観測された偏波スペクトルにフィットさせることで、モデルに含まれるパラメー

2

タを推定する。今回使用したモデルはData Analysis• デルタ関数

観測量で得られた偏波スペクトルから逆フーリエ変換をして得られた FDF を dirty FDF と呼ぶ。しF (ϕ) = f0 e2iχ0 δ(ϕ − ϕ0 )(7)

f0 − (ϕ−ϕ20 )2 +2iχ0
2σF (ϕ) = √
e
2πσ

(8)

かし dirty FDF は偏波スペクトルの観測帯域の有限性によって物理的な解釈が難しい。そこで FDF を再• ガウス関数構築する際に何らかの工夫をする必要がある。以下に本研究で用いた手段を紹介する。

2.1の二つを組み合わせたものである。フィットの良さをRM CLEAN

評価する際には次のカイ二乗、赤池情報量基準 (AIC)
RM CLEAN は FDF がデルタ関数の集まりである を用いた。
とみなしてその再構築を試みる手法である。デルタ関
2
2 2
∑ (P
model (λj ) − Pobs (λj ))数型 FDF の dirty FDF は RMSF(Rotation Measure
(9)
χ2 =
σj2
j
Spread Function) R(ϕ) と呼ばれる。つまり、dirty

FDF が RMSF の組み合わせだと考えるのである。手χ2

AIC = −2 ln(e− 2 ) + 2k

順を以下に示す。

(10)

ここで k はパラメータ数である。AIC の第一項は

1. dirty FDF F̃ (ϕ) のピークを探す。ピークの位置

フィットするほど小さくなり、第二項はパラメータ数を ϕ=ϕ0 とする。

の多さの影響を受ける。パラメータが多くなればよ2. ϕ=ϕ0 におけるデルタ関数 γ F̃ (ϕ0 )δ(ϕ − ϕ0 ) をり良いフィットができることは明らかである。つまCLEAN component に加える。ここで、CLEAN

り AIC を用いる目的は、モデルのデータへの適合度

component とは dirty FDF を生み出すようなデ とモデル自体のシンプルさの両方を加味したモデル
ルタ関数の集まりである。また、γ はゲインと 選択を行うことにある。パラメータが多くなるほど、パラメータ空間を全てサーチすることは時間的に厳呼ばれる係数である。

しくなる。本研究では、パラメータ空間を効率的に

3. F̃ (ϕ) から γ F̃ (ϕ0 )R(ϕ − ϕ0 ) を差し引く。

サーチする手段としてマルコフ連鎖モンテカルロ法を採用している。

4. 残差からさらにピークを探して上記の２と３を繰り返し、残差が全ての ϕ についてある値 ϵ より小さくなったところで終了する。

7

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 1: 800MHz でのストークス I のマップ。カラー
バーは電波強度を表す。

図 3: 右側ジェットの付け根の点における FDF

図 2: 800MHz での偏波強度のマップ。カラーバーは偏波強度を表す。

3

Results
ストークス I 及び偏波強度 P のマップは図１、図２のようになった。

図 4: AGN 中心の点における FDF

二つのマップ間で異なる場所が光っていることがわかる。例えば、銀河中心部分は偏波ではあまり光っ モグラフィの結果である。QU ﬁt については、デルていない。偏波強度に注目すると、ジェットの根元付

タ関数７つのモデルをフィットさせたものであるが、近はローブの最も明るい部分と比較して 10 倍ほど明

いくつかのソースはかなり暗いため、図上では見えるい。

づらくなっている。また、偏波強度は図３の点より

次に特定の２点におけるファラデートモグラフィ かなり小さく、dirty FDF 及び cleaned FDF においの結果を示す。

てはピークが複数ある構造になっている。二つの図

図３は右側のジェットの付け根の部分のある点にを QU ﬁt で比較すると、ソースの位置が同じようなついて、dirty FDF、cleanedFDF、QU ﬁt で求めた場所にあることがわかる。

FDF をそれぞれプロットしたものである。QU ﬁt に右側のジェットの偏波強度マップを拡大したもの

ついては、デルタ関数５つのモデルでフィットさせが以下の図５である。大きな１本のジェットというたものである。cleaned FDF からはシングルピーク

より、いくつかに分かれているようにも見える。図

の構造をもつ FDF であることが見て取れる。対して５上の赤線に沿って FDF をプロットしたものが図６

QU ﬁt では二つの偏波源があるように見える。この である。ここで偏波強度は、ジェット上の各点でのように QU ﬁt では RM CLEAN では分解できない FDF の最大偏波強度が 1 になるように規格化していソースを分解できる場合がある。ジェット上の多くのる。これを見ると AGN 中心であるグラフ左側の方で点において同じような結果を得ることができた。

は明るい部分の幅が広く、先ほどあげた複数のピー

図４は AGN 中心のある点におけるファラデート

クをもつ FDF に対応していることがわかる。このグ82023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校のか検討する必要がある。(Brentjens & de Bruyn,2005) によると、ファラデー深度空間の分解能は√
2 3
FWHM = 2(11)
λmax − λ2min
で 表 さ れ る 。今 回 の デ ー タ の 帯 域 で は 分 解 能 は
FWHM = 53.85 となり FDF の細かい構造を見ることはできていないため、観測帯域を広げることも重要となる。具体的に MWA や LOFAR といった ASKAP
よりも低周波の望遠鏡を用いることが有用であるほか、将来的には SKA の完成にも期待がかかる。このように観測機器の進歩によってファラデートモグラ
フィの精度は向上しつつあるが、FDF の解釈が容易でないことに変わりはないため、最終的にはシミュレーションの計算結果などと比較をしながら、物理的な解釈を進めていく必要がある。

図 5: 右側のジェットの偏波強度マップ

Reference
Brentjens, M.A.,& de Bruyn, A. G., 2005, A&A 441,
1217
Grossová R., et al., 2019, MNRAS, 488, 1917
J. J. Condon et al 2021, ApJ, 917, 18
Smith, R. J., Lucey, J. R., Hudson, M. J., Schlegel, D.
J., & Davies, R. L. 2000, MNRAS, 313, 469

図 6: 図５の赤線に沿った FDF。縦軸はファラデー
深度、横軸はジェットに沿った位置の座標、カラー
バーは偏波強度を表している。
ラフから、FDF はジェットに沿って大きく変化していないといえるだろう。

4

Discussion
本研究で求めた FDF はジェットや AGN の何らかの磁場構造を反映している可能性がある。しかし物理的な解釈を行うためにはいくつか課題がある。例
として、前景による影響を考慮する必要がある。今回のターゲット天体はかなり大きいため、ジェットの場所によって前景による異なる影響を受けている可能性がある。また、得られた FDF がどこまで正確な

9

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コン a02WZ Sge 型矮新星 TCP J23580961+5502508 の降着円盤
構造の発展
佐崎 凌佑

10

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

WZ Sge 型矮新星 TCP J23580961+5502508 の降着円盤構造の発展
佐崎 凌佑 (広島大学大学院 先進理工系科学研究科)

Abstract
矮新星は白色矮星を主星とする連星系で、準周期的なアウトバーストを示す。WZ Sge 型は矮新星の中でも最もアウトバーストの規模が大きく、アウトバースト頻度が低い。WZ Sge 型特有の現象として、アウトバース
ト初期に現れる周期的変動現象がある。この変動は降着円盤の幾何学的な構造を反映していると考えられているが、実際の構造や物理メカニズムには不明な点がある。我々は WZ Sge 型矮新星 TCP J23580961+5502508のアウトバーストから 3 日間に渡って行った変動現象の観測をもとに、降着円盤構造を再構成した。その結果、アウトバーストから時間が経つにつれて副極大が発展し、腕状構造が減退していく様子が確認できた。

1ESH) と呼ばれる明るさの変動現象である。ESH は

Introduction
矮新星は白色矮星を主星にもつ連星系で、ロッシュ

ローブを満たす低質量星から流れ出たガスが白色矮

ダブルピークを持つ周期的な変動で、ESH 周期が連星軌道周期 (約 80 分）と一致すること、振幅が連星の軌道傾斜角に依存することから、幾何学的に薄い星の周囲で降着円盤を形成する。降着円盤内に溜まったガスの密度が臨界点を迎えると、円盤温度が上昇
し、ガスの粘性が大きくなり、角運動量を失う。それによって、ガスが中心の白色矮星に向かって一気に降着し、その重力エネルギーの解放により 3−5 等程
度のアウトバーストを示す。矮新星アウトバースト
は通常数ヶ月に一度程度起こり、数日程度継続する。
矮新星にはいくつかのサブクラスが存在する。SUUMa 型は通常のアウトバーストに加え、増光振幅が大きく、継続期間の長いスーパーアウトバーストを

降着円盤の一部が縦方向に盛り上がることによって現れていると考えられている (Kato et al. 2015)。理論的には「連星軌道周期 : ガスが円盤内部を一周す
る周期 = 2 : 1」まで降着円盤が広がることにより共鳴現象が起こり、その潮汐効果により円盤の形状が変化すると予想されている (Osaki & Meyer 2002)。

WZ Sge 型のアウトバースト初期の降着円盤構造やESH に関する研究はあまり進んでいない。なぜならアウトバーストが発見されて即座に、異なる波長帯で同時に、数時間観測を継続しなければならないか起こす。スーパーアウトバーストでは熱的な不安定性に加え、伴星からの潮汐効果が働き、規模の大きなア
ウトバーストを起こす。WZ Sge 型はその SU UMaらである。そのためには突発現象の観測に特化した望遠鏡と適切な観測を自動で行うシステムが必要である。本研究では広島大学が保有するかなた望遠鏡型のサブクラスで、スーパーアウトバーストのみをとそれに搭載された自動観測システムを用いて WZ

起こす天体である。

Sge 型矮新星 TCP J23580961+5502508(以下 J2358)の観測を、アウトバーストから 3 夜に渡って行い、多1.1波長で ESH を検出した。

WZ Sge 型

本研究では、多波長光度曲線から降着円盤の構造

WZ Sge 型は矮新星の中で連星質量比（伴星質量/を再構成する方法を利用する (Uemura et al. 2013)。

主星質量）が最も小さい系であり、伴星からの質量

ESH の位相は降着円盤の方位角方向の情報をもち、輸送率が非常に小さい。WZ Sge 型は矮新星の中で多波長観測で得られる色指数は降着円盤の動径方向

最も振幅の大きなアウトバーストを示す（典型的にの情報を持つ。そのため多波長光度曲線から降着円

7−9 等) が、アウトバースト頻度が数年〜数十年に盤の各点における構造を再構成することができる。

一度程度と非常に低く、特にアウトバースト初期に未解明の部分が多い。
この WZ Sge 型のアウトバースト初期にのみ見られる現象が、早期スーパーハンプ (Early Superhumps:

112023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Methods2.1

観測は以下の形で与えられる。

セグレン焦点に設置された観測装置で可視光と近赤1πsmooth = √
2πω 2
{
[
]
∏
{(hl+1,m − 2hl,m − hl−1,m )}2
exp −
2ω 2
l,m
[
]}
{(hl,m+1 − hl,m ) − (hl,m − hl,m+1 )}2
exp −
2ω 2
(2)

外線の 2 バンドで同時撮像可能という、世界的にもここで l, m は動径方向と方位角方向のグリッドの番

珍しい機能を持つ。

号である。この事前分布はローカルトレンドモデル

観測には広島大学が保有する 1.5m かなた望遠鏡とそれに搭載された観測装置 HONIR を使用した。かなた望遠鏡は高い駆動性を持ち、突発現象の観測に適した望遠鏡である。HONIR はかなた望遠鏡のカ激変星などの突発現象の追跡観測では天体発見時と呼ばれるもので、隣り合うピクセル間の傾きの変の状況によって適切な観測手法が異なる。その判断化に対して制約を与える。重みパラメータ ω は推定

はこれまで専門家が行なっており、観測機会を逃すされる円盤構造の滑らかさを調節する。πdisk は標準ことも多かった。そのような観測機会の損失が起こ

降着円盤周りに正規分布する。

らないよう、現在かなた望遠鏡チームで自動観測シ
ステム「Smart Kanata(SmartK)」を開発中である。

SmartK は突発現象の観測に特化したシステムで、突発現象の発見情報の収集、天体の型判別、適切な追跡観測モードの決定・、それら判断に基づいた観測

3

Results

3.1

1 日目の早期スーパーハンプマップ

図 1 は再構成に用いた光度曲線で、図 2 は再構成

までを自動で行うシステムである。
現在 SmartK は試験運用中で、本研究天体の観測した降着円盤マップである。光度曲線の位相 0.5 付

時にはトラブルのため自動観測はできなかった。そ近で一度平坦になり、その後位相 0.7 付近の主極大のため、手動で多色連続撮像を行った。観測期間はに向かって明るくなっている様子が確認できる。特9 月 30 日から 10 月 2 日までの 3 日間である。

に V バンドではシングルピークに近い構造を取っている。
降着円盤は円盤下側が大きく盛り上がった構造をし2.2降着円盤の再構成モデルており、最大で連星間距離の約 10% まで盛り上がっ

今回使用する降着円盤構造の再構成モデルは円盤ている。また、円盤下側から腕状の構造が伸びていを 2 次元極座標グリッドに分割し、各地点での高さる。円盤全体の構造としては、右側（伴星側）が、左h(r, θ) の事後確率 P (h) を推定するものである。こ側に比べ大きく盛り上がっている。

こで 2 次元曲座標の原点は円盤中心で、x 軸は伴星方向に取っている。伴星の x 座標を a = 1 とし、高3.2

2 日目の早期スーパーハンプマップ

さ h は円盤が持ち上がった高さを連星間距離で割っ
図 3 が 2 日目の再構成に用いた光度曲線である。初た値 h = h/a とする。高さの事後確率は次の式で求日に比べ ESH の振幅が小さくなり、副極小は見えやめられる。

すくなった。一方で V バンドのモデル光度曲線（青P (h) = cL(fv,obs , fv,model )π(h)線）は 1 山の変動のままで光度曲線の再現度は高く(1)ない。J バンドはビン分割した光度曲線、モデル光度

ここで L は尤度で、モデル光度曲線の周りにデータが正規分布する。π は円盤の構造に対する事前確率で、円盤の形状変化の滑らかさ πsmooth と標準降着円盤にどれだけ近い構造を取るか πdisk を定める。πsmooth

曲線共に位相 0.3 から位相 0.5 にかけて平坦な構造を示した。
図 4 に示す降着円盤マップは初日同様下側に盛り上がった構造が見られる。また、円盤右側が左側よりも高い構造を取っているのも初日と共通している。
一方で腕状の構造は減退している。

12

0.0
0.1

0.05

model
Real data
0.0

0.2

V bandV band2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

0.4
0.6
phase

0.8

0.0

0.2

0.4
0.6
phase

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4
0.6
Phase

0.8

1.0

0.05
J bandJ band

0.1
0.0
0.1

0.00
0.05

1.0

model
Real data

0.0

0.2

0.4
0.6
Phase

0.8

0.00
0.05

1.0

図 1: J2358 の初日の ESH の光度曲線。黒点が位相

図 3: J2358 の 2 日目の ESH 光度曲線

で折り返し 20 個に分割した光度曲線、青線がモデル
光度曲線。

Height map

0.6

0.10

0.0

0.0

0.06

0.2

0.04

0.4

0.02

0.04

0.4

0.02
0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

h/r map

0.6

0.00

0.4

0.150

0.2

0.125

0.2
0.4
0.6

0.6

0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

h/r map

0.150
0.125
0.100

0.0

0.100

0.2

0.075

0.4

0.050

0.6

0.000

0.00

0.175

0.2

0.075
0.050
0.025
0.6

0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.000

図 4: 図 2 と同様の円盤マップ。ただし 2 日目。

図 2: 再構成した降着円盤構造のマップ（上）と円盤

3.3のグリッド地点の半径で高さを割ったマップ。下図
はより内部の構造が見やすくなっている。

0.4

0.4

0.025
0.6

0.6

0.6

0.175

0.0

0.06

0.08

0.2

0.4

0.08

0.2

0.2

0.6

0.10

0.4

0.4

0.6

Height map

0.6

3 日目の早期スーパーハンプマップ

3 日目の ESH 光度曲線は図 5 である。3 日目では
位相 0.5 付近で副極大が見えていて、ダブルピークを持つ変動がはっきりと確認できる。しかし、V バ

132023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
ンドのモデル光度曲線は副極小をほとんど再現して降着円盤のマップは図 6 である。円盤上側に盛り

0.08

0.2

の盛り上がった領域は小さくなっていて、初日、2 日

0.06

0.0

目に比べてより急峻な構造を取っている。

0.04

0.2

0.05
V band0.10

0.4

上がった構造が発達してきている。一方で円盤下側

modelReal data

0.00

0.6

0.2

0.4
0.6
phase

0.02

0.4

0.05
0.0

J bandHeight map

0.6

いない。

0.8

1.0

0.6

0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

h/r map

0.6

0.16

0.4

0.05
0.00
0.05

0.14
0.12

0.2

0.0

0.2

0.4
0.6
Phase

0.8

0.10

0.0

1.0

0.08

0.2

0.06
0.04

0.4

図 5: J2358 の 3 日目の ESH 光度曲線

4

0.6

0.00

0.02
0.6

0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.00

図 6: 図 2 と同様の円盤マップ。ただし 3 日目。

Discussion
3 日間を通し、円盤左側に比べて円盤右側の方がが明るく見積もっている。位相 0.5 付近では観測者は盛り上がった構造を取っている。これは初日、2 日目

左側にいるので、このとき主に明るい構造を作ってのモデル光度曲線がシングルピーク、あるいは副極いるのは円盤下側から伸びる腕構造だと考えられる。

小を持たない構造を取っていたことに起因すると考このことから、本来円盤の腕状構造はよりシャープ

えられる。シングルピークの変動を降着円盤構造にであることが示唆される。

よって作るためには円盤の構造を極大付近で持ち上げ、極小付近で最も低くする必要があるためである。

3 日目では V バンドのモデル光度曲線が副極小を再現できていない。そのため、円盤の片側が持ち上がっ

5

Conclusion
本研究では J2358 の ESH を SmartK を用いて多色ていると考えられる。

連続撮像した結果とそのデータから再構成した降着円盤の上側の構造が 3 日間を通じて発達している。 円盤構造を紹介した。その結果３日間を通して、ESH

この上側の盛り上がりは光度曲線では位相 0.3 付近の副極大が成長し、円盤上側の構造が現れる様子がの副極大に相当し、3 日目に副極小がはっきりと現れ確認できた。

たことによって、位相 0.3 と 0.7 付近で円盤が持ち上がった構造が見え、それ以外の位相では円盤の持ち上がった構造が見えずらい構造を取っている。
また、3 日間を通して V バンドのモデル光度曲線

Reference[Uemura et al. 2013] M. Uemura et al., 2012, PASJ

による実際の光度曲線の再現度は高くない。特に副極小 (位相 0.5) 付近で実際の光度曲線よりもモデル[Osaki & Meyer 2002] Y. Osaki & F. Meyer 2002, A&A[Kato et al. 2015] T. Kato et al. 2015, PASJ14

——–index へ戻る

コン a03Tomo-e Gozen 高頻度サーベイデータに基づく銀河系
外 Fast Optical Transient の発生率への制限
押切 翔

15

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

Tomo-e Gozen 高頻度サーベイデータに基づく銀河系外 Fast Optical
Transient の発生率への制限
押切 翔 (東北大学大学院 理学研究科天文学専攻)

Abstract
可視光突発天体のうち、明るさの変動が数日スケールである rapid transient と呼ばれる天体が近年、発見されるようになってきた。これは、広視野カメラにより高頻度での突発天体探査が可能になったことが大きな要因の一つである。しかし、変動の時間スケールが更に短い、数時間程度での変動を示す突発天体 (Fast

Optical Transient, FOT) は観測難易度の高さもあり、ほとんど発見されていない。そこで、我々は東京大学木曽観測所の 105cm シュミット望遠鏡に搭載されている Tomo-e Gozen カメラを用いた可視光広視野高頻度サーベイのデータを利用し、銀河系外 FOT の探査を行った。このサーベイでは、約 3000 平方度の領域を一晩あたり 4 回程度、1 時間程の間隔で観測しており、数時間で変動する天体を検出することが可能である。約 3 年に及ぶ Tomo-e Gozen の観測データの中から、検出期間が 5 日以内の突発天体を探し出し、113
天体の FOT 候補を選出した。これらを Pan-STARRS1 や ZTF など他のサーベイデータも合わせて光度曲線の比較を行い分類した結果、多くが、銀河系内の矮新星と考えるのが妥当であることが分かった。そして、銀河系外 FOT に対して、タイムスケールごとに発生率の上限値を定めた結果、絶対等級 が −26 等級より明るい天体に対して、例えば、4 時間のタイムスケールで 3.0 × 10− 9 Mpc− 3 yr− 1 という制限が得られ、数日以下のタイムスケールで、他のサーベイよりも厳しい制限を設けることができた。

1

プロジェクトによる約 2 時間間隔での探査の結果をIntroduction

まとめている。
夜空に輝く天体のうち、急激な増光や減光を示す

最近では、AT 2018cow(e.g., Perley et al. 2019) と天体を突発天体と呼ぶ。突発天体のうち、超新星爆

いった数日スケールでの特異な突発天体が見つかる

発や古典新星などは、数日から数週間、数ヶ月といった比較的、時間スケールが長いことで知られる。こようになってきてはいるが、数時間スケールでの天体は、GRB の可視残光 (e.g., Cenko et al. 2015) をれらはイベントレートが高いこともあり、観測、研除いて発見されておらず、発生率も上限値が定めら究の歴史は古い。

れているだけである。

こうした長い時間スケールの突発天体に対し、数時間での変動を、特に可視光域で示す天体を Fast Op-

tical Transient (FOT) と呼んでいる。FOT 発見のた

そこで、本研究では、Tomo-e Gozen の約 3 年に及ぶ観測データから、特に銀河系外の FOT に着目して探査を行った。

めには観測の時間間隔を短くする必要があるが、技術的制約により、広範囲の観測領域または感度を犠牲にしてしまうなどの欠点があったため、従来、集中的に行われてきたわけではない。
近年、広視野カメラの登場などにより、広視野を

2

Observations and Data analyses

2.1

Tomo-e Gozen サーベイデータ

短い時間間隔で高頻度観測をすることが可能になり、

Tomo-e Gozen は、東京大学木曽観測所の 105 cm
世界各地で FOT 探査が行われるようになってきた。 シュミット望遠鏡とモザイク CMOS カメラ (Tomo-e
例えば、Berger et al. 2013 では、Pan-STARRS1 Gozen カメラ) を用いた可視光広視野動画サーベイ
Medium Deep Survey (PS1/MDS) による 30 分程度 のプロジェクトであり、2019 年 9 月より本格稼働しの時間間隔での探査を、van Roestel et al. 2019 では、 ている (Sako et al. 2018)。このサーベイは 84 枚のthe Palomar Transient Factory (PTF) の Sky2Night

CMOS イメージセンサーを用いることで、高速（2162023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
フレーム毎秒）かつ広視野（20 平方度）の動画観測
突発天体候補 : 3, 137, 111↓を実現し、ある領域に対して 1 晩あたり 1 時間程度の間隔で 4 回程度観測する高頻度サーベイを、毎夜(1) 5 日以内、2 回以上検出 : 412, 834↓(2) Gaia EDR3 で星を除去 : 136, 358↓(3) 新たな機械学習で再判定 : 6870↓
(4) 目視 : 188↓(5) 超新星爆発の除去 : 113

およそ 3000 平方度の領域に対して行っている。

Tomo-e Gozen では、Pan-STARRS1 (PS1; Chambers et al. 2016) の画像を用いた参照画像と撮影した画像から差分画像を作成し、この差分画像から天体を検出し、機械学習 (Convolutional Neural Network,CNN) を用いて突発天体か否かを判別している。

2.2

FOT の選択基準

図 1: FOT 候補の選択フローチャート。右の数字はTomo-e Gozen 突発天体サーベイのパイプライン

各手順で選出された天体数を表す。

によって突発天体として登録された天体は、2022 年

3

6 月時点でおよそ 310 万天体ほどある。しかし、こResultsの中には差分の失敗を機械学習が突発天体であると2.2 節で選出した 113 の FOT 候補天体の特定を、誤判定した天体が多く含まれるため、登録された天他のサーベイでの観測データを組み合わせることで体全てが本物の突発天体というわけではない。そこ試みる。

で、本研究では図 1 に示した手順で FOT の候補を

表 1: FOT 候補天体の分類
分類
天体数

絞った。
（1）FOT の条件として、最初の検出から 5 日以

PS1 の点源に付随した天体

81

内に、複数回検出されていることという条件を課し銀河に付随した天体

10た。検出期間を 5 日以内とすることで、超新星爆発な対応天体が存在しない天体

22

どの時間スケールの長い突発天体を除くことが期待される。（2）銀河系内の星に付随した突発天体を除

表 1 のように、PS1 の画像で、点源に付随した天くため GaiaEDR3 (Gaia Collaboration et al. 2021)

体、銀河に付随した天体、対応天体が存在しない天のカタログを用い、星と 10 秒角以内に位置するもの

体の 3 つに分類した。

を除去した。このとき Gaia のカタログで固有運動、

まず、PS1 の点源に付随する 81 天体について、全または年周視差が 3σ より大きいものを保守的に星とて PS1DR2 のカタログに 2 秒角以内にマッチする見なした。これにより、約 20 等級より明るい星に付

データが存在した。そこで、PS1 の r バンドでの明随した FOT 候補天体が除かれている。（3）性能がるさを静穏期の明るさと仮定し、Tomo-e Gozen で向上した突発天体を判定する機械学習 (Takahashi etの検出のピークと比較し明るさの振幅を考えてみる。

al. 2022) を用い、数を絞った突発天体候補に対して

図 2 より、振幅が 2 等級以下の天体が 9 天体、2-6再度分類し直した。（4）候補として残った天体の画

等級の振幅を持つ天体が 64 天体、6 等級を超える天像から、目視での判別によって誤検出や移動天体を

体が 8 天体存在した。
大きな振幅を持つ天体として、可能性の高い天体除去した。（5）目視で選びだした候補のうち、TNS

上ですでに超新星爆発と分類された天体を除去した。 は矮新星である。典型的には 2-6 等級程度の振幅を
ここではピーク付近で数日だけ検出されたような超持つが、中にはスーパーアウトバーストと呼ばれる新星爆発が除かれている。最終的に、113 の FOT 候

9 等級を超えるような矮新星も存在する。実際、59

補天体を選出した。

天体は VSX に矮新星として報告済みであった天体であり、2 等級以上の振幅をもつ天体は多くが矮新星であると考えられる。
低振幅で選出された天体はクエーサーとして知られた天体が多く存在した。これは、クエーサーの長172023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
しかし、銀河系内の天体、例えば振幅の大きな矮Peak magnitude (Tomo-e Gozen)

15
16

新星のうち、特にスーパーアウトバーストと呼ばれ

8 mag

4 mag

る 6 等級以上の振幅を持つ矮新星は、対応天体が見えずとも、アウトバースト中だけで検出されること
2 mag

17

が可能である。
そこで、大きな振幅をもつ矮新星スーパーアウト

18

バーストと光度曲線を比較した。代表して 6 天体を

6 mag

2025

図 3 に示す。FOT 候補の天体は矮新星とよく似た光

0 mag

19

度曲線を持つことが分かる。また、Rau et al. (2007)
24

23

22

21

20

19

Quiescent magnitude (Pan-STARRS1 r-band)
UG in VSXUG: in VSXUGWZ in VSXUGSU in VSXUGSU: in VSXUG|SN in VSXをもとにした、簡単な数勘定からも全て矮新星であっ18たとしても矛盾しないことが分かった。

CV in VSX
Not registered in VSXQSO/AGN

以上から、本研究で選出した FOT 候補天体に銀河系外の特異な天体が検出されたと考える積極的な証拠はなく、多くが矮新星、またはクエーサーなど既図 2: Tomo-e Gozen でのピークと PS1 での静穏期の比較。赤は VSX で矮新星及びその候補として登録

知の天体で説明されることが分かった。
Tomo-e id = 4364454/ZTF20acpkfdn

Tomo-e id = 4365065

された天体、黄色は NED に QSO と登録された天体

16または ZTF の LcClassiﬁer で QSO に分類された天18

18

体、青は分類されていない天体を示す。灰色の線は2020

振幅を表す。ここで振幅は PS1 の r バンドでの明る22 10

Apparent magnitude

さと Tomo-e Gozen でのピーク時の明るさの差で定義した。
期変動の特に明るい期間の一部を Tomo-e Gozen で検出したことで FOT 候補として選出されたものと考えられる。

16
18

b=-10.06

0

10

20

30

Tomo-e id = 7666435
b=9.2920
0
1020
Tomo-e id = 7675263/AT 2021adwt/ZTF21ackocew

16

したがって、PS1 に対応天体を持つ FOT 候補は矮b=4.790
1020
30 22 10
Tomo-e id = 4419158/AT 2020abtd/ZTF20acurcwh
UG:16
b=-21.52
18

20
22 10

16

b=14.75

30 22 10
16

18

18

新星やクエーサーなど既知の天体の特に明るい瞬間

2020

を捉えたものであったと結論づける。

22 10

0

10

20

0
10
20
Tomo-e id = 7845669/AT 2022jgi/ZTF22aaivqzv

30 22 1030

b=28.06

0

10

20

30

Days from the peak

次に、銀河に付随した 10 天体については、Tomo-eGozen と ZTF のデータを組み合わせて得た光度曲線 図 3: PS1 に対応天体の存在しない FOT 候補天体のと超新星爆発のモデル (Betoule et al. 2014) を比較 光度曲線。青は Tomo-e Gozen、赤と緑は ZTF の r
した。いずれも超新星爆発の光度曲線と似たようなバンド、g バンドでの明るさを示す。灰色の線は WZ

進化を示していることがわかった。したがって、こ

Sge-type の矮新星スーパーアウトバースト (Kato etの 10 天体は、分光されていないため超新星爆発と分

al. 2009)、黒い線はキロノバ 2017gfo の光度曲線で類されていない天体であると考えられる。

ある。

最後に、PS1 に対応天体の存在しない 22 天体について考える。PS1 の r バンドでの典型的な限界等
級が 23.2 等級であることから、対応天体はそれよりも暗いことになる。もし、これらの天体が銀河系外4の天体であった場合、母銀河と突発天体の等級差が5 等級以上であることになるが、これは、超新星爆発や rapid transient であると考えると母銀河が暗すぎてしまう (e.g., Perley et al. 2020; Wiseman et al.

2020)。

Upper limits on the event
rate of extragalactic FOTs
本章では、Tomo-e Gozen での観測から銀河系外

FOT の発生率への制限について議論する。3 章でみた通り、FOT 候補天体として選出した 113 天体は全て、矮新星や超新星爆発、クエーサーで十分説明さ18

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
れることから、銀河系外 FOT は検出されなかったも100のと考える。

26

103
Volumetric rate [Mpc 3 year 1]

ここでは、突発天体の絶対等級とタイムスケール
ごとに体積率での上限値を算出した。得られた上限
値を図 4 に示す。明るい天体ほど、遠くまで見ることができるため体積も大きくなり、より厳しい制限が付けられている。また、明るい天体に対して、限界等級の深い探査は宇宙論的な効果により体積が大きくなりにくいため、浅く広く探査している Tomo-e Gozen

101

Visible timescale [hour]
101

DLS

PS1/MDS

22

14

18

S2N

S2N
PS1/MDS

10 3

CCSN

10 5

KN RET/FBOT

10 7

AT 2018cow-like
GRB

10 9

がより効果的な制限を課していることがわかる。

10 2

Tomo-e Gozen での制限を既知の天体と比較して10

Absolute magnitude

iPTF

10 1

102

10 1
100
Visible timescale [day]みる。例えば、M = − 18 等級、τ ∼ 0.1 時間の天体

図 4: 銀河系外 FOT の体積率上限。曲線は Tomo-はローカルな超新星爆発よりも存在しないというこ

e Gozen での上限値、下三角の記号は各探査での上とがわかる。数日のタイムスケールの天体に対して、 限値を示す。 DLS (Becker et al. 2004), PS1/MDS

M = − 18 等級の天体は RET や FBOT と呼ばれる (Berger et al. 2013), iPTF (Ho et al. 2018),
数日スケールでの変動を示す天体と同程度の体積率 and S2N (van Roestel et al. 2019). 絶対等級が−10, −14, −18, −22, and − 26 等級での上限値を上を示している。また、M < − 20 等級の天体は、特に明るい FBOT として知られる AT 2018cow のようから示している。また、右に示したのは各天体の体な天体の見積もられた発生率の範囲内であり、将来、 積率またはその上限値である。CCSNe (M ∼ −17,

1.0×10−4 ; e.g., Perley et al. 2020), RETs/FBOTs

Tomo-e Gozen での発見が大いに期待される。

(M ∼ −18, < 1.05 × 10−6 ; e.g., Li et al. 2023), KNe

5(M ∼ −16, < 9.0 × 10−7 ; Andreoni et al. 2021),

Summary

AT 2018cow-like luminous FBOTs (M ∼ −21, 3.0
×10−10 - 4.2×10−7 ; Ho et al. 2023), and long GRBs

本研究では、Tomo-e Gozen による約 3 年の観測データをもとに銀河系外 Fast Optical Transient 探査(M ∼ −26, 1.0×10−9 ; Wanderman et al. 2010).

を行った。113 天体の FOT 候補天体を選出したが、 Berger et al. 2013, ApJ, 779, 18
他サーベイでのデータと組み合わせた光度曲線の比

Betoule et al. 2014, A&A, 568, A22

較などから、多くの候補天体が、矮新星や超新星爆Cenko et al. 2015, Apjl, 803, L24

発などのピーク付近を検出したものであることが分
かり、銀河系外 FOT は非検出であると結論づけた。
そして、この結果から銀河系 FOT の発生率への制限

Chambers et al. 2016, arXiv, 1612.05560
Gaia Collaboration et al. 2021, A&A, 649, A1を設けた。例えば、絶対等級が M = −26 mag の天

Ho et al. 2018, ApJ, 854, L13

体に対しては、4 時間の時間スケールで、3.0 × 10−9

Ho et al. 2023, ApJ, 949, 120

Mpc−3 yr−1 、1 日の時間スケールで、5.0 × 10−10

Kato et al. 2009, Pasj , 61,395

Mpc−3 yr−1 の発生率の上限値であった。広視野をLi et al. 2023, arXive, 2305.12974

活かした Tomo-e Gozen の観測により、数時間からPerley et al. 2019, MNRAS, 484, 1031

数日のタイムスケールの明るい FOT の発生率に対Perley et al. 2020, ApJ , 904, 35

して厳しい制限を設けることが分かった。

Rau et al. 2007, ApJ, 664, 474
Sako et al. 2018, SPIE, 10702, 107020J

Reference

Takahashi et al. 2022, PASJ, 4, 946
van Roestel et al. 2019, MNRAS, 484, 4507

Andreoni et al. 2021, ApJ, 918, 63
Wanderman et al. 2010, MNRAS, 406, 1944
Becker et al. 2004, ApJ, 611, 418
Wiseman et al. 2020, MNRAS, 498, 2575

19

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コン a04

機械学習を用いた輻射流体力学計算コードの高速化に
ついて
上野 航介

20

未提出

21

——–index へ戻る

コン a05パルサー磁気圏のプラズマ粒子シミュレーション
佐伯 聖真

22

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

パルサー磁気圏のプラズマ粒子シミュレーション
佐伯 聖真 (広島大学大学院 先進理工系科学研究科)

Abstract
パルサーは安定的な周期の電磁波パルスが観測される天体で, その正体は強磁場を持ち高速自転する中性子星である. 強磁場天体が高速自転するとその磁気圏では荷電粒子の加速と電子陽電子対生成が起こり, 自転エネルギーが電磁場や粒子のエネルギーへ変換されると考えられる. しかしパルサー磁気圏でのエネルギー変換に深く関わる粒子加速・生成過程はよく理解されておらず, 様々なモデルに基づいた研究が行われている.
本研究では, パルサー磁気圏の光円柱半径の外側も含めた領域で粒子の運動と電磁場の時間発展を同時に解ける 2 次元軸対称粒子シミュレーションコード PICsar2D(Belyaev 2017) を用いて, パルサー磁気圏での対生成率と放出されるエネルギーの関係を調べた. その結果, 磁気圏での加速電場を遮蔽するのに必要な粒子数を供給できる対生成率以上でも放出されるエネルギーは対生成率に依存することが分かった.

1

場の典型値を用いて計算すると重力の約 1012 倍とな

Introduction

る. したがって, 星表面から荷電粒子が放出されパル

パルサーは安定的な周期の電磁波パルスが観測さサー磁気圏は真空でない描像が得られる.

れる天体で, その短い周期 (P ∼ 0.001 − 100 [s]) と磁気圏での荷電粒子の分布について考える. 磁気周期増加 (Ṗ ∼ 10−22 − 10−10 [s · s−1 ]) から, 正体は圏の荷電粒子は中性子星の磁場が強いため磁力線に強磁場 (B ∼ 108 − 1015 [G]) を持ち高速に自転する

沿って運動し, 磁力線に平行な電場成分 (加速電場)

中性子星だと考えられる. パルサーは電磁波パルスだけでなく, パルサー星雲にエネルギーを与える粒子(パルサー風) も放出している. これらの電磁波と粒子のエネルギー源はパルサーの大部分 (回転駆動型パルサー) に対してはその自転周期の増加から自転エを打ち消そうとするように分布する. 荷電粒子が星と共回転し加速電場を打ち消すのに必要な電荷密度は式 (1) と導かれ, Goldreich-Julian(以下 GJ) 密度と
呼ばれる.

Ω·B
(1)
2πc
出機構は未解明で, その解明にはパルサー磁気圏での ここで, Ω は星の角速度, B は磁場, c は光速である.
自転エネルギーから電磁場や粒子のエネルギーへの このとき荷電粒子が共回転できる最大半径は共回転
ρGJ = −

ネルギーだと考えられる. 電磁波パルスや粒子の放変換過程の理解が重要である. この章ではパルサー

速度が光速に達する半径の Light Cylinder(以下 LC)

磁気圏についてこれまでの研究と現状を簡単に説明

半径である.

する.

c
(2)
Ω
て磁気双極子放射が考えられる. しかし, パルサーか 星表面から磁気圏へ粒子が放出される場合に対応す
らは電波からガンマ線にわたる広い振動数帯の電磁 る, 星表面の加速電場に応じた符号の荷電粒子を星Rlc =まず, 真空中で星自身が自転を減速させる機構とし波パルスが観測されており, 振動数が中性子星の自転

表面に注入し, 星表面の加速電場が遮蔽されると粒周期の逆数となる磁気双極子放射のみでは説明でき

子の注入を止めるモデルでの粒子シミュレーション

ない. また, 以下の議論のように物理的にも周囲は真(Cerutti and Beloborodov 2017) の結果, 荷電粒子

空ではないと考えられる. 中性子星のような強磁場の分布は図 1 のようになる. このような定常で軸対を持つ導体が回転すると, 導体内の荷電粒子が電荷称な荷電粒子の分布は粒子を LC より外側に放出しに依る向きのローレンツ力を受けることで電荷分布ない。また Toroidal 電場 Eϕ = 0 と定常電場かつに偏りが生じ電場が誘起される。星外部が真空だとPoloidal 電流が流れないため Toroidal 磁場 Bϕ = 0

電場は遮蔽されず, このとき星表面の荷電粒子が電より Poynting フラックスの動径成分 Sr = 0, すなわ

場から受ける力 (星の外向き) をパルサーの周期と磁

ち電磁場エネルギーも LC より外側に放出しない.

23

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
めに必要な粒子加速や対生成を考慮できないため別のアプローチが必要である.
粒子シミュレーション2 は粒子加速のような微視的なプラズマ過程と大局的な磁気圏の構造を同時に考慮したモデルでの磁気圏を調べることができるため,
パルサー磁気圏を理解するのに非常に強力な手法である. 粒子による放射や対生成に対して第一原理的な方法を使うことまではできないためこの部分はモデル化する必要があり, 様々なモデルでシミュレーショ
ンが行われている. ただし粒子シミュレーションを用いたこれまでの研究では, 対生成率は磁気圏に GJ
密度を供給できる値以上だと磁気圏の物理にどう影
図 1:

響するか分かっていない (Hakobyan et al. 2023). そ星表面からのみの粒子供給での粒子分布のため本研究では対生成率が磁気圏に GJ 密度を供

(Cerutti and Beloborodov 2017)

給できる値以上も含めて, 星表面付近で一様に対生成が起こるモデルの対生成率と放出されるエネルギー

実際にはより微視的な過程を考える必要があり, 星
表面以外からの磁気圏への粒子供給が起こる. 例えば星表面近くに加速電場があると, 加速された荷電粒子の関係をプラズマ粒子シミュレーションによって調べた.

が曲がった磁力線に沿って運動すると曲率放射をする.
中性子星磁場は非常に強いため, 放射されたガンマ線と相互作用し電子陽電子対生成 (γ + B → e− + e+ )2

Methods and Setupを起こす可能性がある. 対生成によって磁気圏に供

LC 外 を 含 め た 計 算 領 域 の 2 次 元 軸 対 称

給された荷電粒子は加速電場を打ち消そうとするとPIC(Particle In Cell) コード PICsar2D(Belyaev

考えられる. ただし磁極付近1 で荷電粒子は連続的に2017)3 を用いた. 2 次元コードより自転軸と磁軸が放出されるために粒子の供給も連続的に行われなけ

平行な中性子星を考える. PICsar2D の特徴とセッればならず, 常に粒子加速が起こる (polar cap).

トアップを表 1 にまとめた. ただし, r∗ は星半径で磁気圏の大局的構造を調べるために, 磁気圏が十分ある. 運動方程式の解法には, 時間間隔がジャイロ運な数の粒子で満たされていて加速電場が遮蔽されていることと, 中性子星の磁場が強いため電磁場のエネルギーが粒子のエネルギーを無視できるほど十分

表 1: PICsar2D の特徴とセットアップ
グリッド数
Nr × Nθ = 513 × 257

大きいことを仮定する (Force Free 近似). Force Free

動径グリッドξ := r∗ ln (r/r∗ )条件から導かれるパルサー方程式の現在見つかって方位角グリッドθA := − cos θ

いる解析解は monopole 解のみである. Maxwell 方

計算領域

1 < r/r∗ < 54.5

程式 ∇ · B = 0 と整合性をとるために北半球と南半

計算時間 (自転数)3.730

球で磁場の向きを反転させた Splite monopole 解が時間ステップNstep = 20000

考案されたが, これは Force Free 条件が破れている

LC 半径

Rlc = 4r∗

赤道面で境界条件を課していて任意性が残る. 双極

ジャイロ角速度 (LC)

子磁場の場合も数値解が得られているが, 赤道面に同と自転角速度比ωg /Ω ∼ 105

じ問題がある. Force Free 近似では磁気圏の大まか

計算粒子

電子と陽電子のみな大局的構造や加速領域の手がかりを得ることがで初期状態

真空, 双極子磁場

きる一方, Force Free 条件が破れる領域やそこで何が

粒子注入率

finj = 0.01 − 10

起こるか分からないことや, 磁気圏を粒子で満たすた
1 赤道付近では閉じた磁力線によって荷電粒子がとどまり加速
電場を遮蔽した状態の維持が可能である

24

2 近年計算技術の向上により使えるようになってきた
3 URL https://github.com/astromb/PICsar2D.git

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
動を分解できる値よりある程度大きくても正確にドリフト速度を計算できる Vay 法 (Vay 2008) が用いられている. 粒子の注入については, 星表面に接するセルに一様に毎時間ステップ式 (3) のフラックスに対応する電子陽電子対を注入する (Cerutti et al.

2015).
Finj = vpol finj n∗GJ(3)

ここで, Finj は注入粒子による粒子フラックス, vpol
は注入粒子の初速, n∗GJ は星表面での GJ 数密度である. 本研究では対生成率に対応する粒子注入率 finj
を, 磁気圏に GJ 密度を供給するのに最低限必要な値

finj = 1 をまたぐように, 0.01 ≤ finj ≤ 10 で変化させて, その時に放出される電磁場と粒子のエネル
ギーフラックスを調べた. 磁気圏から放出されるエネルギーを調べるため, LC 半径から十分離れた距離

r = 4Rlc での値を調べた.

3

Results and Discussions
シミュレーションの結果得られた, 粒子注入率 finjと粒子の運動エネルギーフラックス, 電磁場のエネル
ギーフラックスとの関係を図 2a に示す. finj < 1 では電磁場と粒子のエネルギーフラックスともに finj
に対して線形的に増加した. finj > 1 では finj の増加に対して電磁場のエネルギーフラックスの増加は緩やかになり, 粒子のエネルギーフラックスは減少に転じた. 以上の関係が得られた原因を考察する.
まず粒子の運動エネルギーフラックスについて考察する. 放出される粒子の運動エネルギーは放出される粒子数と各粒子の運動エネルギー (ローレンツ因子に対応) で決まる. そこで, finj と放出される粒子数 (図 2b), 1 粒子の平均ローレンツ因子 (図 2c) それぞれの関係を示す. 図 2b より, finj ≳ 10−1 で finj の増加に対して粒子数密度が傾き約 1 で増加しており

図 2: (a) 粒子注入率 finj と電磁場のエネルギーフ

比例の関係にあることが分かる. finj ≲ 10−1 では注

ラックス (赤), 粒子の運動エネルギーフラックス (青)入率が小さいため図 1 と似たような状況になり粒子との関係, (b)finj と平均粒子数密度との関係, (c)finj

がほとんど放出されず finj の増加に対して粒子数密と平均ローレンツ因子との関係

度の傾きがフラットになった. 次に図 2c より finj の増加に対して 1 粒子の平均ローレンツ因子は finj < 1
でほぼ一定, finj > 1 で急激に減少していることが分す磁化率パラメータ σ(図 3) を調べた.

かる. 磁気圏での粒子加速について考えるために, 粒σ=子の運動エネルギーと電磁場のエネルギーの比を表25B24π(γ+ n+ + γ− n− )mc2

(4)

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
ここで, γ+ , γ− は陽電子, 電子のローレンツ因子,となり図 2a の電磁場エネルギーフラックスが傾き

n+ , n− は陽電子, 電子の数密度, m は電子質量であが約 2 で増加したと考えられる. finj > 1 では電子る. 図 3 より finj ≲ 1 では粒子が広い領域で最大速と陽電子が共存しているため, 電荷が打ち消し合い|ρ| < en となり図 2a の電磁場エネルギーフラックスの傾きが緩やかになったと考えられる.

4

Summary
本研究では自転軸と磁軸が一致するパルサーで星表面付近で対生成が起こるモデルで PIC シミュレー
図 3: 異なる finj (= 0.5, 10) での σ の磁気圏での分布

ションを行い, 対生成率を変化させたときに放出される電磁場と粒子のエネルギーを計算した. その結果, 対生成率が磁気圏に GJ 密度を供給できる値以下度まで加速されたと考えられる. 一方, finj ≳ 1 では
磁気圏ほとんどが GJ 密度で満たされて加速領域が(finj < 1) では対生成率に対して放出される電磁場と狭くなり粒子が加速されにくくなったと考えられる.

粒子のエネルギーは線形的に増加したが, 磁気圏に結果として, finj ∼ 1 で finj の変化に対するローレン

GJ 密度を供給できる値以上 (finj > 1) では放出されツ因子の傾きが大きく変化したと考えられる.

る電磁場のエネルギーの増加は鈍くなり, 粒子のエ

次に放出される電磁場のエネルギーフラックスを考

ネルギーは減少に転じた. この結果は対生成率が磁える. これは Maxwell 方程式 ∇ · E = 4πρ, ∇ × B =気圏に GJ 密度を供給できる値以上でも放出エネル

4π
c j より電磁場の変化するスケールを L として電荷密度 ρ の 2 乗に比例する.

Sr

≃
∼

c
Eθ B ϕ4π()
c4π(4πρL)
ρcL = 4πcL2 ρ24πc

ギーや磁気圏の状態を決める大きな要因の 1 つであることを示している.

Acknowledgement(5)

まず, 夏の学校の運営に携わる皆様にこの場を借り

ここで電荷密度と粒子数密度 n(∝ finj ) の関係を考えて感謝申し上げます. また, 指導教員の木坂将大助教るために, 電子と陽電子の多重度 κ(図 4) を調べた.

(広島大学) には日頃から研究のみに限らず様々な面でサポートしていただいており, 感謝しています.

κ=|n+ + n− ||n+ − n− |(6)

図 4 より, finj < 1 ではほとんどの領域で加速電場がReference
Belyaev, M. A. (2017). PICsar2D: Public Release. arXiv
e-prints, page arXiv:1707.01598.
Cerutti, B. and Beloborodov, A. M. (2017). Electrodynamics of Pulsar Magnetospheres. Space Sci. Rev.,
207(1-4):111–136.
Cerutti, B., Philippov, A., Parfrey, K., and Spitkovsky,
A. (2015). Particle acceleration in axisymmetric pulsar current sheets. MNRAS, 448(1):606–619.

図 4: 異なる finj (= 0.5, 10) での κ の磁気圏での分布
打ち消されていないことで電子と陽電子が分離しており, 電荷密度 ρ と粒子数密度 n が |ρ| ≃ en(e: 素電
2荷) の関係にある. このことから, S ∼ ρ2 ∼ n2 ∼ finj

Hakobyan, H., Philippov, A., and Spitkovsky, A.
(2023). Magnetic Energy Dissipation and γ-Ray
Emission in Energetic Pulsars. ApJ, 943(2):105.
Vay, J. L. (2008). Simulation of beams or plasmas
crossing at relativistic velocity. Physics of Plasmas,
15(5):056701.

26

——–index へ戻る

コン a06X 線連星パルサー A 0535 + 262 の中性子星への質量降
着率と自転周期の変化率の関係の調査
新居田 祐基27

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

X 線連星パルサー A 0535+262 の中性子星への質量降着率と自転周期の変化率の関係の調査
新居田 祐基 (愛媛大学大学院 理工学研究科)

Abstract
中性子星の質量や半径といった基本パラメータを推定することは、超高圧高密度の核物質の振る舞いを規定する状態方程式を決定するために重要である。本研究では、X 線連星パルサー（中性子星と通常の恒星の連星系）A 0535+262 に着目し、全天 X 線監視装置 MAXI で得られた光度変動のデータと Fermi 衛星で得られたパルス周期のデータを用いて、自転周期の変化率と光度の相関を調査した。その結果、これらの間には負の相関が見られることが確かめられた。このデータと、Ghosh & Lamb (1979) で提案された周期変化
率と光度の関係を説明する理論モデルを比較することで、A 0535+262 の中性子星の質量と半径は、典型的な中性子星の値（∼ 1.4M⊙ 、∼ 10 km) に近い可能性があるとわかった。

1

序論

量に依存する。中性子星の磁力線は剛体回転、ガスはケプラー回転をしており、ガスの角運動量はアル
中性子星は大質量の星がおこす超新星爆発によっ フベン半径付近で中性子星に受け渡されると考えらて生成され、ほぼ中性子のみからなる天体である。自 れているため、ガスの降着量の増減に伴い中性子星
転周期はミリ秒から数百秒程度と短く、太陽程度のに受け渡される角運動量が変化する。従って、ガス質量を持つ一方、半径がわずか 10 km 程度である。 の降着量、つまり、X 線光度と中性子星の自転周期
質量が大きいにもかかわらず半径が小さいため、内の変化の間には関係があると考えられる。これまで

部は実験室で再現することの難しい超高圧高密度のの多くの X 線連星パルサーの観測において、X 線光状態となっており、極限状態の物質の振る舞いを探度と中性子星の自転周期の変化の間には関係があるるのに適していると考えられている。物質の極限状ことが示唆されている (Bildsten et al. 1997)。

態の振る舞いを表す式として状態方程式 (Equation

X 線光度と中性子星の自転周期の変化の関係を説

of State, EoS) があるが、現時点では候補が複数提明する理論モデルがいくつか提案されており、代表案されており、定まっていない。EoS から中性子星的な 1 つに Ghosh & Lamb (1979) で示されているの質量と半径の関係が計算できるので、観測によっ 理論モデル (以下 GL79) がある。そのモデルでは、て中性子星の質量や半径を測定し、EoS に制限をか X 線連星パルサーの X 線光度と中性子星の自転周期
けようとする研究が行われている。

の変化率 (Ṗ ) には下記の式で表される関係があるとX 線連星パルサーは中性子星と恒星の連星系で、恒 示されている。
星から中性子星にガスが降着し、ガスの重力エネル
6
2
M −3
7
ギーが解放されることで X 線で輝いている。ガスはn(ωs ) R67 (Ṗ = −5.0 × 10−5 µ30) 7M⊙
中性子星の磁場による磁気圧とガス圧が釣り合うア
6−1
7s yr−1×I45
P 2 L37
ルフベン半径でせきとめられ、これより内側では磁力線に沿って降着し、磁力線に沿って降着したガスはここで、µ30 、R6 、M 、M⊙ 、I45 、P 、L37 はそれぞ

中性子星の磁極に流れ込む。磁極が中性子星の自転

れ 1030 G cm3 単位の中性子星の磁気双極子モーメン

軸に対して傾いている場合、X 線の放射は中性子星

ト、106 cm 単位の中性子星の半径、中性子星の質量の自転に対応したパルス波として観測される。多く(g)、太陽質量 (g)、1045 g cm2 単位の中性子星の慣の場合、ガスの降着量が変化するタイムスケールに性モーメント、中性子星の自転周期 (s)、1037 erg s−1

対して中性子星の磁場強度が変化するタイムスケー

単位の X 線光度を表している。また、n(ωs ) は、中ルが十分に長いため、アルフベン半径はガスの降着

性子星と中性子星に降着するガスが形成する降着円28

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
盤の角速度の比 ωs の関数であり、降着円盤から中性

は、X 線連星パルサーの X 線放射帯域をより広くカ子星に受け渡される角運動量の輸送効率の補正を表バーしている MAXI/GSC を使用した。

す。GL79 によると Ṗ は X 線光度だけでなく、中性子星の質量や半径、磁場強度に依存するされており、2.2

観測結果に GL79 の理論モデルを適用することで中Fermi

性子星の質量や半径、磁場強度を推定し、EoS に制

Fermi 衛星は、アメリカ、日本、イタリア、フラン

限を加えようとする研究も行われている (Takagi et

ス、スウェーデン、ドイツの 6ヵ国による国際協力の下

al. 2016, Yatabe et al. 2018)。

に開発されたガンマ線観測衛星である。20 MeV−300

A 0535+262 は、中性子星と Be 型星 (B 型星の

GeV のエネルギー帯を観測する Large Area Tele-

中で一度でも水素の Hα 輝線が観測されたことのあscope (LAT) と、8 keV−40 MeV のエネルギー帯をる星) からなる X 線連星パルサーである。天体ま観測する Gamma-ray Burst Monitor (GBM) の 2 つでの距離は 1.8±0.6 kpc (Giangrande et al. 1980)、 の検出器が搭載されている。GBM は多くの X 線連
公転周期は 111.0 ± 0.4 日 (Priedhorsky & Terrell星パルサーをモニター観測しており、その観測デー

1983)、中性子星の自転周期は 103.3 s (Rosenberg etタをもとに自転周期の時間変化を公開している。本

al. 1975)、とそれぞれ求められている。A 0535+262

研究では、Fermi/GBM で観測されたデータをもと

では、中性子星と Be 型星が一番近づく近星点付近に求められた自転周期の時間変化の公開データを使を中性子星が通過するときに起こす Type-I 増光と用した。

Type-I 増光よりも 1 桁も明るく近星点に関わらず起こす Type-II 増光が観測されている。1975 年の発見以降、X 線での増光が何度も観測されており、特に、2020 年に観測された Type-II 増光は過去最大の光度となり、数桁にも及ぶ光度変動を示した。

3

観測結果と解析

3.1

X 線光度

本研究では、数桁にも及ぶ X 線光度の変動を示し

MAXI/GSC を用いて MJD 55054 から MJD

た A 0535+262 に着目し、全天 X 線監視装置 MAXI

59832 までの期間の 6−20 keV の光度曲線を取得しで得られた X 線光度と Fermi/GBM で得られた自た。しかし、一般的に観測されている X 線連星パル転周期から X 線光度と自転周期の変化率の関係を調サーの X 線放射帯域はさらに幅広く、また、GL79

査した。また、観測データに対して GL79 の理論モで考えられている帯域は X 線の全放射帯域である。

デルを適用することを試みた。

そこで、MAXI/GSC で得られた 6−20 keV の X 線
強度を X 線連星パルサーの全 X 線放射帯域での X

2

観測装置

2.1

MAXI

線光度に変換することを試みた。まず、MAXI/GSC
で得ることのできる最大帯域 2−20 keV での MJD

55054 から MJD 59832 までの期間の X 線スペクト
ルを取得した。得られたスペクトルに対して一般的

全天 X 線監視装置 MAXI (Monitor of All-sky X-

な X 線連星パルサーの X 線スペクトルをよく再現
ray Image) は 2009 年 7 月 16 日に打ち上げられ、 するモデル (カットオフ付きのべき関数) を適用し、国際宇宙ステーション (ISS) の日本実験棟「きぼう」 観測データをよく再現するベストフィットモデルをの船外実験プラットホームに設置された全天の X 線求めた。使用したモデルを下記に示す。

天体を観測する装置である。約 92 分で ISS と共にI(E) = AE −Γ exp(−

地球を一周し、全天の観測を行なっているため、突発的に発生する現象や天体の長期的な変動の観測に

ここで、A は Normalization、Γ は Photon index、

適している。MAXI には、GSC (Gas Slit Camera)と SSC (Solid-state Slit Camera) の 2 つの検出器が搭載されており、それぞれの観測エネルギー帯域は2−20 keV と 0.5−12 keV となっている。本研究でE)
kT

kT は e-folding energy である。このベストフィットモ
デルを MAXI/GSC の観測期間における A 0535+262の X 線スペクトルと仮定して、6−20 keV の X 線強度292023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校から全 X 線放射帯域とみなすことのできる 0.1−200

×10 8

keV の X 線強度への変換係数を求めた。MAXI/GSC

A 0535+262 Pulse Period Differential

20の 6−20 keV の光度曲線に対して変換係数をかける

10
dP/dt (s s 1)

ことで、全 X 線放射帯域での X 線光度 (ボロメトリック光度) を求めた (図 1)。
×10 7

A 0535+262 bolometric flux

0bolometric flux (erg s 1 cm 2)

10
2

20
55000

1

57000

MJD

59000

図 3: Fermi/GBM で観測された A 0535+262 の中性子星の自転周期の隣り合う 2 点の差から計算した

0
55000

自転周期の変化率の時間変化

57000

MJD

59000

3.3

図 1: MAXI/GSC の 6−20 keV の観測データから求
めた A 0535+262 のボロメトリック光度の光度曲線

ボロメトリック光度と自転周期の変化率

A 0535+262 の MAXI/GSC の観測データから求めたボロメトリック光度と Fermi/GBM の観測によって得られた自転周期から計算した自転周期の変化率3.2の結果を図 4 に示す。

自転周期の変化率

×10 8

Fermi/GBM で観測されたデータから求められた

0

A 0535+262 の自転周期の中から、MAXI/GSC の観測期間内のデータを選んで取得した (図 2)。自転
dP/dt (10 8 s s 1)

周期の変化率は、観測された自転周期の隣り合う 2
点の差から計算した。得られた自転周期の変化率を
図 3 に示す。

103.6

5
10
15

A 0535+262 Pulse Period

20

103.5
Pulse Period (s)Bolometric flux and dP/dt

103.4

0

1000

bolometric flux (10 10 erg s 1 cm 2)

2000

×10 10

図 4: A 0535+262 の MAXI/GSC で求めたボロメ
トリック光度と Fermi/GBM の自転周期の観測から103.3計算した自転周期の変化率

103.2
55000

57000

MJD

59000

4
図 2: Fermi/GBM で観測された A 0535+262 の中性子星の自転周期の時間変化考察
図 1 と図 2 より MJD 55000 から MJD 56000 までの期間と MJD 59000 付近のデータでは、過去のX 線連星パルサーの観測でも得られているような X

30

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校あることがわかった。典型的な中性子星の質量と半線光度が変化した際には自転周期にも変化があることが確認できた。その関係は図 3 で示されるように、 径を GL79 モデルに代入した際の理論曲線と質量の自転周期の変化率は X 線光度に対して負の相関があみを 2.0M⊙ に変化させた場合の理論曲線を求め観ることがわかった。図 3 の結果より、本研究が対象

測データと比較したところ、典型的な中性子星の質とする期間のデータに対して GL79 の理論モデルが量と半径の理論曲線の方が観測データに近くなった。
従って、A 0535+262 の中性子星は典型的な中性子適用可能であることも確認できた。

星の質量と半径に近い可能性があるとわかった。

GL79 の理論モデルを適用して中性子星の質量と半径を求める前段階として、典型的な中性子星の質量今後は、GL79 の理論モデルを観測データに適用(1.4M⊙ ) と半径 (10 km)、A 0535+262 のパラメーすることで A 0535+262 の中性子星の質量と半径のタを GL79 モデルに代入した際の理論曲線 (図 5 の推定を行い、また、他の X 線連星パルサーについて

青の実線) と質量のみを 2.0M⊙ に変化させた場合のも同様の手法で質量と半径を推定し、サンプル数の理論曲線 (図 5 のオレンジの実線) を求め、観測デー増加を試みる。

タと比較した (図 5)。比較した結果は中性子星の質量が 1.4M⊙ と半径が 10 km の理論曲線の方が観測

6

データに近くなり、A 0535+262 の中性子星は典型的な中性子星の質量と半径に近い可能性があるとわBildsten L., et al. 1997, ApJS, 113, 367

かった。
10

×10 8

dP/dt (10 8 s s 1)

Ghosh, P., &, Lamb, F. K. 1979, ApJ, 234, 296
GL79 Bolometric flux and dP/dt

Giangrande, et al. 1980, A&AS, 40, 289

Mass = 1.4 solar massRadious = 1.0 × 106 cm
Distance = 1.8 kpc
Mass = 2.0 solar massRadious = 1.0 × 106 cm
Distance = 1.8 kpc
Observation Data

50

Priedhorsky, W.C., & Terrell, J. 1983, Natur, 303,
681
Rosenberg, F.D., et al. 1975, Natur, 256, 628
Takagi, T., et al. 2016, PASJ, 68, 13

5

Yatabe, F., et al. 2018, PASJ, 70, 89
10
15
0

1000
2000
bolometric flux (10 10 erg s 1 cm 2)

×10 10

図 5: 緑の十字は MAXI/GSC と Fermi/GBM で得られた観測データ、青の実線は中性子星の質量 (1.4M⊙ )と半径 (10 km)、A 0535+262 のパラメータを GL79
モデルに代入した理論曲線、オレンジの実線は中性子星の質量を 2.0M⊙ に変化させた場合の理論曲線

5

参考文献

まとめ
本研究では、MAXI/GSC と Fermi/GBM の観測データから X 線連星パルサー A 0535+262 のボロメ
トリック光度と中性子星の自転周期の変化率を求めた。得られたボロメトリック光度と自転周期の変化率の間には負の相関があることが確認でき、GL79 で提案されている理論モデルを適用することが可能で

31

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コン a07

ULX パルサーの自転位相分解スペクトル解析による超臨界降着流の構造の解明
三浦 大貴

32

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ULX パルサーの自転位相分解解析を用いた超臨界降着流の構造の解明
三浦 大貴 (東京大学大学院 理学系研究科/JAXA 宇宙科学研究所)

Abstract
超高光度 X 線パルサー（ULX パルサー）は、典型的な恒星質量ブラックホール（MBH ∼ 10M⊙ ）のエディ
ントン光度を超えて明るく輝く中性子星である。すなわち、エディントン降着率を超えた超臨界降着流の存在が明らかな天体である。超臨界降着には、降着ガスの一部が降着流自身の放射圧により放出されるアウト
フローが起こると考えられており（Shakura and Sunyaev 1973）、ULX パルサーにおいても吸収線による観測例が存在する（Kosec et al. 2018）。アウトフローによる周辺環境への物質やエネルギーのフィードバッ
クは原始星や活動銀河核などあらゆるスケールの天体で普遍的に見られるもので、惑星形成や銀河進化などに関係する重要な現象である。超臨界降着流の構造を解明しその仕組みを明らかにすることで、そのようなアウトフロー現象の理解にもつながると考えられる。
本研究では、ULX パルサーの超臨界降着流の構造の理解を目的として、NGC 5907 ULX1 の XMM-Newtonと NuSTAR による 2014 年の同時観測データを用い、広帯域スペクトルの自転位相分解解析を行なった。自転位相ごとに作成した各エネルギースペクトルは、円盤黒体放射とカットオフを伴うべき関数を組み合わせたモデルで再現できた。さらに、明るさのピーク前後のスペクトルの比較により、おそらく ULX パルサー
として初めて、降着流が非対称な構造をしていることが示唆された。

1

量は高々2M⊙ 程度であるから、ULX パルサーではIntroduction

超臨界降着が起こっていることが分かる。超臨界降近傍の銀河の非核領域には、典型的な恒星質量ブ
ラックホールの質量（MBH ∼ 10M⊙ ）のエディント
ン光度（球対称降着における理論的な限界光度で、対着流の構造についてはシミュレーションによる再現が試みられているが（例えば、Inoue et al. 2023）、
観測的にはほとんど明らかになっていない。

応する降着率を臨界降着率という）を超えて明るく輝
く X 線連星が数多く発見されてきた（Kaaret et al.

2017）。これらはブラックホールや中性子星といったコンパクト天体である主星に、伴星から物質が降着することにより X 線で明るく輝いていると考えられており、超高光度 X 線源（Ultra-Luminous X-ray

NGC 5907 ULX1 は ULX パルサーの中で最も明るい天体であり、特に 2014 年に最も高い光度（L ∼1041 erg s−1 ）で観測された（Fürst et al. 2023）。Israel et al. (2017a) は 2003 年と 2014 年の観測データを比較し、2014 年の方にのみパルスプロファイル
が高エネルギーほど先行することを報告した（Israel

sources; ULX）と呼ばれている。
ULX はその光度の大きさから、その主星は臨界降
着率を超えた超臨界降着を伴う恒星質量ブラックホー

et al. 2017a、Supplement Materials 図 S4）。しかし、位相に対するエネルギースペクトル変化の定量的な報告はされていない。

ルか、あるいは通常の降着（超臨界降着に対して、亜臨界降着と呼ぶ）を伴う中間質量ブラックホールでそこで本研究では、NGC5907 ULX1 を対象に、2014 年の XMM-Newton と NuSTAR による同時観あると考えられてきた。しかし 2014 年に、3.6 Mpc

測データを用い、パルサーの自転位相分解広帯域ス

離れた銀河 M82 内に存在する ULX である M82 X-2

ペクトルを解析することで、中性子星への降着流のから X 線パルスが検出されたことから、主星が中性構造の解明を試みた。

子星である ULX が存在することが明らかとなった

本稿は次のような構成となっている。第 2 節では（Bachetti et al. 2014）。そしてこれまでに、NGC解析に用いたデータとその処理について述べる。第7793 P13（Fürst et al. 2016, Israel et al. 2017b）、
NGC 5907 ULX1（Israel et al. 2017a）など計８天

3 節で解析の結果について述べ、最後に第 4 節で議論を行い結論を述べる。

体が ULX パルサーに分類されている。中性子星の質33

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

2.2

Observations anddata reduction

NuSTAR

NuSTAR の 観 測 デ ー タ の 処 理 に は 、HEASOFT V6.31.1 nustardas pipeline v2.1.2 を用い、本研究では、広帯域のスペクトルを解析するため

CALDB 20230420 を適用した。手順は以下の通に、0.3 − 10.0 keV に感度をもつ XMM-Newton 衛星り。nupipeline により生データをフィルタリングと 3.0 − 80 keV に感度をもつ NuSTAR 衛星の同時観測データを使用した（表 1）。NGC 5907 ULX1 の自転周期は約 1 s と短く、これを自転位相で分割するには高い時間分解能を持った検出器が要求される。そこ
で XMM-Newton の方は、いくつか搭載されている

し、nuproducts によりスペクトルと重心補正した3 − 30 keV のイベントファイルを作成した。ここ
で、天体を中心に 49′′ の円領域を source 領域とし、background 領域は source 領域と同じ検出器の象限上の 98′′ の円領域とした。

検出器のうち、時間分解能に優れた EPIC-pn（FullFrame mode で 73.4 ms）で観測したデータを用いた。
なお、NuSTAR の方は FPMA、FPMB ともに十分な時間分解能（2 µs）を持っているので、両検出器による観測データを使用した。
それぞれの衛星ごとのデータ処理について、次項

3

Analysis and results

3.1

Timing analysis

NGC 5907 ULX1 の自転周波数 f とその変化率 f˙はすでに報告されているが（Israel et al. 2017a）、と次々項で述べる。

ObsID

Exposure (ks)

XMM-Newton

0729561301

38

Newton（EPIC-pn）デ ー タ と NuSTAR（FPMA、
FPMB）データを同じ f 、f˙ でライトカーブを folding

NuSTAR

80001042002

57

してよいかを確認するために、あらためて調べるこ

Missionとにした。両衛星が感度をもつ 3 − 10 keV にイベン

表 1: 本研究で使用した観測データの Observation ID

トを絞り、HENDRICS の HENzsearch を用いてそれ（ObsID）とデータ処理後の露光時間（Exposure）。 ぞれの f 、f˙ を決定した。folding の response epoch
両観測とも、観測開始日時は 2014 年 7 月 9 日。

を揃えたときにこれらは誤差の範囲で一致していたので（表 2）、NuSTAR の方の f 、f˙ を用いて両衛星
データのライトカーブを folding することにした。

2.1

XMM-Newton

検出器

f (s−1 )f˙ (10−9 s−2 )XMM-Newton の観測データを、XMM-Newton

EPIC-pn0.878 985 ± 0.000 015

4.16+0.71−0.79

Science Analysis System（SAS）v20.0.0 を用いて次FPMA

0.878 999 ± 0.000 007

4.00+0.13−0.14の手順で処理した。まず epchain により生データを

FPMB

007
0.878 997+0.000−0.000 006

4.02+0.12−0.14

フィルタリングし、barycen により時刻系を地球時から太陽系力学時に変換した（重心補正）。この操

表 2: XMM-Newton(EPIC-pn)、NuSTAR(FPMA、

FPMB) を用いて観測されたデータのライトカーブから求めた、NGC 5907 ULX1 の自転周波数 f とその比較をする際に必要な操作である。次に evselectの変化率 f˙。reference epoch は NuSTAR に合わせを用いて、PATTERN ≤ 4 で 0.2 − 12 keV のイベンて 56847.4(MJD) とした。XMM-Newton の方はそトファイルを作成した。ライトカーブを確認したとの reference epoch 56848.0(MJD) を用いて f と f˙
ころフレアによる汚染はなかった。ここで、天体をを求めたのち、この f˙ の値を用いて f を NuSTAR
中心に 30′′ の円領域を source 領域、その周りの外径
reference epoch における値に直した．
90′′ までの円環領域を background 領域とした。
作は他の衛星による観測や他の時期における観測と34

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各イベントへの位相の割り当てには、式を Cpn = 1 と固定した。tbabs は星間物質による吸12A(n) ≡ {t(n) − t0 } × f + {t(n) − t0 } × f˙ (1)2ϕ(n) = A(n) − ⌊A(n)⌋(2)

収を考慮したもの、diskbb は降着円盤による黒体放射を再現するもので、これらは自転位相に依存した変化は無いとして全ての位相でパラメータが同じ値を用いた。ここで、t(n) は n 番目のイベントの時間、

t0 は NuSTAR の response epoch である。また、⌊X⌋を取るものとした。cutoffpl は高エネルギーで指数関数的に減衰するべき関数モデルである。磁場に捕捉されて降着した物質によるパルス放射によりエネ

は X を超えない最大の整数を表す。

ルギースペクトルの高エネルギー側が変動すると考上式を用いて得られた XMM-Newton データのパ

え、この cutoffpl のパラメータを各位相で変化さ

ルスプロファイル（0.2 − 12 keV）を図 1 に示す。

keV2 (Photons cm−2 s−1 keV−1)

せた。
10−3
10−4
10−5
10−6

Residual

2
0

−2
−4

図 1: XMM-Newton のデータから得られたパルスプ
ロファイル（0.2 − 12 keV）。周期性がわかりやすい
ように２周期分示している。青（位相 0.1 − 0.3）と緑（位相 0.6 − 0.8）の部分は、ピーク前後で明るさがほぼ同じ位相を表している。

0.5

1

2
5
Energy (keV)1020

図 2: 位相 0.1 − 0.3（図 1 青）と位相 0.6 − 0.8（図 1緑）におけるエネルギースペクトル。色は図 1 に対応している。下段はデータとモデルの残差を表す。
図 1 の青と緑の位相は、それぞれパルスプロファ
イルのピークに向かって上がる段階とピークから下3.2

る段階であるが、どちらも明るさは同程度である。

Spectral analysis

これらの位相におけるエネルギースペクトルを図 2得られたパルスプロファイルをもとにデータを位に、ベストフィットモデルパラメータを表 3 に示す。

相によって分割し、それぞれについて 0.3 − 30 keV（XMM-Newton：0.3−10 keV、NuSTAR：3−30 keV）の範囲でエネルギースペクトルを作成した。ここで、今回の解析ではパルスの上りと下りにおけるエネル

photon index Γ と high energy cutoﬀ Efold は縮退しているので、それぞれの位相についてこの２つのパラメータの conﬁdence contour を見てみると（図 3）、
これらのパラメータの組は２つの位相の間で 90% のギースペクトルの変化に着目するため、統計を上げ

信頼度で異なることが分かった。

る目的で図 1 の青と緑の位相についてはビンを足し合わせて一つの位相として扱った。これらに対し、

XSPEC version 12.13.0c を用い、PG 検定を採用し4Discussion and Conclusionsてスペクトルフィッティングを行なった。用いたモデ本研究では、NGC 5907 ULX1 を対象天体として、ルは次の通り。

XMM-Newton と NuSTAR による 2014 年の同時観
const*tbabs*(diskbb+cutoffpl)
const は pn-CCD と FPMA、FPMB の間の crosscalibration の影響を考慮するための定数で、pn-CCD

測データを解析した。各自転位相におけるエネルギー
スペクトルは、円盤黒体放射とカットオフを伴うべき関数を組み合わせたモデルで再現できた。Israel et al.

35

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
Phase 0.1 − 0.3

ModelParameter

TBabs

NH (1022 cm−2 )Tin (keV)

diskbb

9.44+15.9
−6.02

norm

0.72+0.13−0.14
5.06+0.69−0.56−4(2.72+0.29−0.28 ) × 10

Γ
cutoffpl

Efold
norm

const

CFPMA

const

CFPMB

Phase 0.6 − 0.8

0.66+0.07−0.06
0.26+0.04−0.03
0.88 ± 0.14
4.74+0.68−0.55−4(3.50+0.36−0.34 ) × 10

1.13+0.04−0.03
1.11+0.04−0.03

PG-statistic

7418.27 (d.o.f. = 9416)

表 3: 位相 0.1 − 0.3 と位相 0.6 − 0.8 のベストフィットモデルパラメータ。フィッティングは作成した全てのエネルギースペクトルに対して行ったが、二つの位相の結果のみ示している。

tukov et al. 2017）7
Best Fit (Phase 0.1-0.3)
Best Fit (Phase 0.6-0.8)
68% Confidence
90% ConfidenceHigh Energy Cutoff (keV)

6.5
6

B. 円盤光子の逆コンプトン散乱（Inoue et al. 2023）
A の場合 (Γ, Eeﬀ ) はそれぞれ降着流の温度勾配と最5.5

大温度に対応し、B の場合はそれぞれコンプトン散

5

乱の平均散乱回数と電子温度に対応する。いずれの4.5

場合であっても、明るさのピーク前後でこれらのパラ

4メータが変化するという結果となり、ULX パルサー

3.5

0.4

0.6

0.8
Photon Index

1

としておそらく初めてとなる、非対称な降着流の示1.2唆を得た。自転位相に同期したパラメータの変化やスペクトルの形状の詳細な解析と、観測結果を説明

図 3: photon index と high energy cutoﬀ の間の con-

し得る降着構造の解明は、今後の課題としたい。

ﬁdence contour。青と緑の位相は、それぞれパルス
プロファイルのピークに向かって上がる段階とピー
クから下る段階である（図 1 に対応）。ダイヤとクロスはそれぞれのベストフィットの値を表し、点線はReference
M. Bachetti et al. Nature, 514(7521):202–204, 2014.

1σ 、実線は 90% の信頼度を表す。

F. Fürst et al. ApJ, 831(2):L14, 2016.

(2017a) では定量的な報告こそなかったものの、単一 F. Fürst et al. A&A, 672:A140, 2023. arXiv:2302.03425[astro-ph].

成分モデルによる位相分解スペクトル解析が行われていた。しかし、上記のような不変成分とパルス放Akihiro Inoue et al., 2023. arXiv:2305.12373 [astro-ph].

射成分を分けた二成分モデルによる解析は本研究がG. L. Israel et al. Science, 355(6327):817–819, 2017a.
arXiv:1609.07375 [astro-ph].

初めてである。この解析により、パルスプロファイルのピーク前後で明るさがほぼ等しい二つの位相の間
で、パラメータの組 (Γ, Efold ) が異なることが分かった。超臨界降着のように降着率が大きい場合、その降着流は光学的に厚くなる。この場合、カットオフを伴うべき関数モデルで再現されるエネルギースペ
クトルの高エネルギー側については、次の二つの可G. L. Israel et al. Mon. Not. R. Astron. Soc: Lett., 466(1):L48–L52, 2017b.
Philip Kaaret et al. Annu. Rev. Astron. Astrophys., 55(1):303–341, 2017. arXiv:1703.10728 [astro-ph].
P Kosec et al. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 479(3):3978–3986, 2018.

能性が考えられる。

Alexander A. Mushtukov et al. Mon. Not. R. Astron.
Soc., page stx141, 2017.

A. 降着 カーテン 由来の多温度黒体放射（Mush-N. I. Shakura and R. A. Sunyaev. Astronomy and Astrophysics, 24:337–355, 1973.

36

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コン a08強磁場中性子星の広帯域スペクトル解析と硬 X 線の
起源
松橋 裕洋

37

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強磁場中性子星の広帯域スペクトル解析と硬 X 線の起源
松橋 裕洋 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
中性子星は一般に太陽質量の 8 M⊙ から 10 M⊙ の質量の持つ恒星が超新星爆発を起こした後に生成される天体である。中性子星の中には磁場強度 4.4 × 1013 G を超える強磁場を持つ天体が知られておりマグネターと呼ばれている。この天体はその強磁場をエネルギー源として X 線を放射していると推測されている (Enoto

2012)。またマグネターは強磁場の天然実験場であり、強磁場中の物理現象を観測する最適な天体である。マ
グネターの X 線スペクトルは低エネルギー側 (<10 keV) を中性子星表面からの黒体放射が支配し、高エネ
ルギー側 (>10 keV) をベキ型スペクトルで説明することが多い。ベキ型スペクトルを作る要因は、電子陽電子対消滅により生成したガンマ線がマグネターの磁場により分裂し、低エネルギー側まで落ちてくる光子分裂と推測されている (Baring & Harding 1998)(Enoto et al. 2010)。光子分裂の頻度は磁場強度に依存する
ため、自転に伴う光子分裂スペクトルの変動を知ることはマグネターの磁場構造の理解につながる。(Tambaet al. 2019) では自転に伴うスペクトルのベキ変動が見られたが更なるサンプル数が必要である。今回は、マ
グネター 4U0142+61 について光子分裂成分の自転に伴う変動解析を NICER と NuSTAR の同時観測で得られた広帯域 X 線スペクトルを用いて行った。(Tamba et al. 2019) の手法をもとに一回転一周期の位相を５つに分割し、それぞれの位相でスペクトル解析を行った。得られたスペクトル解析の結果から各位相でのベキを比較することよりベキ型スペクトルの起源と強磁場中の物理現象について議論を行う予定である。

1

ることが知られており、この硬 X 線成分はベキ関数

Introduction
中性子星は 8-10M ⊙ 程度の恒星が超新星爆発を起こした後に生成される天体である。半径は 10 km 程で表現される。硬 X 線の起源については、逆コンプトン散乱やサイクロトロン放射など考えられているが未だに結論には至っていない。(Baring & Harding

度で小さい星だが、密度としては太陽の密度より 1014

1998)(Enoto et al. 2010) では、磁気圏に存在する電倍もある超高密度な天体である。平均質量は 1.5M ⊙子対が対消滅を起こした後に、511 keV の光子がマグ程度である。高密度ゆえに強力な重力であるが、中ネターの強磁場により光子分裂をすることで硬 X 線性子の縮退圧により支えられている。中性子星の中における放射を説明した。光子分裂のしやすさは若でも周期的に電磁波を放射する天体が存在し、パル齢であるほど強磁場であるために分裂し、スペクトサーという名で知られている。この天体は高速回転

ル形状としてはべき関数のべきが増加することによしており、回転をエネルギー源として電磁波を放射

り平たくなる。一方で老齢では弱磁場であるから、光している。またこの天体は磁気双極子を成しており、

1012 G と強力な磁場を持つことが知られている。表面付近のプラズマなど荷電粒子は磁場による粒子加子分裂は進まずに硬 X 線のスペクトル形状はべきが小さくなり急な坂の形状になる。またマグネターの磁極と自転により周期的な放射をしており、磁極部分で速により磁極から強い電磁波を放射している。この磁極による放射と自転により、パルサーからの周期的な電磁波は自転周期に対応する。パルサー自体強力

は磁場が強く光子分裂が進むことから (Tamba et al.

2019) では、一回転一周期を 5 つの位相に分割し、各位相におけるフラックスと光子指数の変化をグラフにな磁場を有するが、とりわけ強磁場を持つパルサー

して光子分裂の存在を説明した。本研究では (Tambaが存在し、マグネターと呼ばれている。マグネター
は 1014 G とパルサーと比較しても強磁場を有しておet al. 2019) の手法に倣いマグネター 4U0142+61 の光子分裂とフラックスの関係を調べる。

り、この強磁場をエネルギー源として電磁波を放射していると考えられている。スペクトルでは、表面からの黒体放射と 10 keV 以上の硬 X 線成分が存在す

38

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

Methods Instruments andObservations

スペクトルファイルの作成方法は (すざくファース

本研究ではマグネター 4U0142+61 を調べた。先ファイルを作成した。NICER では (NICER Analysis

行研究により以下の内容が観測と推測がされている2019) を参考にして、XSELECT でライトカーブと[表 1]。先行研究の SGR1900+14 は特性年齢 2.4 kyr
で 4.3 × 1014 G なので今回のマグネターは比較をす

スペクトルファイルを作成した。二つのデータのス

2

トステップガイド 2008) を参考にして、NuSTAR では nupipeline でスクリーニング後に nuproducts でペクトル解析は XSPEC を用いて行った。

ると、老齢であり弱磁場なマグネターである。

3

表 1: マグネター 4U0142+61 の概要
年齢
周期 P
周期変化率 Ṗ
磁場強度

68 kyr(O.A.Olausen,V.M.Kaspi 2014)
8.6889 s(Tamba et al. 2019)
0.2 × 10−11 s/s (O.A.Olausen+,2014)
1.3 × 1014 G

Analysis and Results
上記の手法からスペクトルファイルを作成し、

XSPEC で解析を行った [図 2]。

この天体を X 線天文衛星の NuSTAR と国際宇宙
ステーションに設置されている X 線望遠鏡 NICER
により観測した。NICER は 0.2-12 keV のエネルギー
帯域を見るとこができ、NuSTAR は 3-79 keV の帯域を見ることができる。この二つの衛星により、広帯域で X 線スペクトル解析を行うことができる。

観測衛星

表 2: 観測機器と観測時間
NICER

観測時期

2022 年 9 月 20 日

観測時間

12 ks

obs ID

5704010101

図 2: 4U0142+61 の X 線スペクトル

NuSTAR

2022 年 9 月 20 日

スペクトル解析ではモデルとして nthcomp と power-

40 ks

law を使用した。nthcomp は黒体放射とその逆コン

30801028002

プトン散乱を考慮したモデルで、中性子星の表面からの黒体放射とプラズマによる逆コンプトン散乱を手法としては (Tamba et al. 2019) を参考にし、周表現できる。power-law はマグネターの 10 keV 以上期をフーリエ変換により決定した。ライトカーブのの硬 X 線成分を表現することができる。

フーリエ変換は heasoft を導入することで使用できる

スペクトル解析の結果 [表 3] より、この天体は黒体

コマンド powspec により行うことができる。自転周放射 0.31 keV(約 360 万 ◦ C) を放射していることや期を決定後、自転周期でライトカーブを切り、重ねベキで表現される光子指数は 0.67 だった。黒体放射ていく操作を行った。この操作により一周期の 0 かとベキのパラメータは [(Tendulkar et.al 2014)] に一ら 1 までの位相ごとに分割して解析することができ致した。しかし今回の解析では、逆コンプトン散乱

る [図 1]。この操作は同じく heasoft のコマンド efold

で光子を散乱させる電子の温度 kTe を定めることがを用いて行うことができる。

できなかったために、下限値を記入している。自転
周期は method の通りにコマンド powspec より [図 3]となり自転周期 P は P = 8.68949s だった。
フーリエ変換による自転周期の決定後は method の手法より自転周期でライトカーブを折りたたんだ [表4]。NICER はパルスの山が小さいものの検出するこ
図 1: 位相とパルスの関係を示すグラフの作成手順とができた。

39

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 3: スペクトル解析結果: 各モデルパラメータ
model

const

0.917±0.01(FPMA)

const

0.913±0.01(FPMB)

tbabs(1022 cm−2 )0.607± 0.005

nthcomp Gamma

4.579 ± 0.162

nthcomp kTe (keV)>7.556nthcomp kTbb (keV)

0.314±0.003

nthcomp norm(10−2 )9.759±0.116

算式から特定位相の時間を計算し、gtiﬁle を作成す

power-law

0.668 ± 0.071

ることでスペクトルファイルを作成し解析を行った。

図 5: 位相の分割

スペクトルモデルは nthcomp と power-law モデルを

Photon-index
38.96 ±1.73

power-law norm
(10

−22

ergscm

−2 −1

s

2

χ /d.o.f使用した。constant と tbabs は平均位相スペクトルでのフィッティング [表 3] の値で固定している。それ)

ぞれの位相でのスペクトル解析結果は図 6 の通りで0.921ある。また power-law の norm については 20-69 keVのフラックス (10−22 ergcm−2 s−1 ) としている。

図 3: 各衛星の検出器でのフーリエ変換結果

図 6: 各位相におけるスペクトル解析結果

表 4: 位相ごとのフィッティングパラメータ

図 4: 各衛星の検出器における自転周期の折りたたみ
結果
図 4 より自転によるパルスが見えた。この一回転一周期の位相 (0.0-1.0) を５つに分割する。分割する位相の区間は [図 5] の通りにした。５つの位相に分割するために位相 ϕ は

ϕ = ϕ0 + (t − t0 ) P1から計算することができる。ライトカーブをこの計

40

phase
nthcompGammanthcompkTe (keV)nthcompkTbb (keV)nthcompnorm(×10−2 )power-law
Photon-index
norm(10−22 ergscm−2 s−1 )χ2 /d.o.f

0.0-0.2
4.432+0.040−0.1700.2-0.4
4.540+0.060−0.2290.4-0.6
4/634+0.045−0.160> 8.220> 4.473> 7.050

0.309+0.002−0.0010.308+0.002−0.0030.309+0.002−0.0019.320+0.004−0.0048.830+0.004−0.0049.710+0.031−0.0430.504+0.145−0.9800.609+0.160−0.0100.681+0.113−0.09442.72+4.11−3.82

40.26+4.00−3.92

34.80+3.48−3.34

650.36/662

673.61/655

633.09/ 653

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校で光子分裂ができずに光子指数が小さいハードな
表 5: 位相ごとのフィッティングパラメータ
phase
nthcompGammanthcompkTe (keV)nthcompkTbb (keV)nthcompnorm(×10−2 )power-law
Photon-index
norm(10−22 ergscm−2 s−1 )χ2 /d.o.f

スペクトルを形成していると考えられる。位相ご

0.6-0.8
4.644+0.039−0.1250.8-1.0
4.493+0.037−0.060> 9.846> 19.91

いく傾向があるが、今回の 4U0142+61 の場合では、

0.318+0.002
0.002

0.314+0.001−0.002

明るいと光子指数が減少する逆の関係が現れた。こ

9.306+0.004−0.0049.690+0.002−0.0040.911+0.115−0.1090.624+0.086−0.08027.11+3.00−2.78

51.42+4.41−4.20

641.44/653

695.94/675とのスペクトル解析では (Tamba et al. 2019) より

SGR1900+14 は明るくなると光子指数が増加しての場合でも 4U0142+61 が弱磁場であるが故の結果だと考えることができる。そして、FLUX 領域は

20-79 keV と硬 X 線帯域であることも踏まえると、磁極付近では硬 X 戦帯域で明るくなっているもののSGR1900+14(Tamba et al. 2019) のようなフラック
スが増加すると光子指数も増加するような磁極での光子分裂が進むモデルでは説明することができない結果となった。

結果としては power-law の norm が大きいほど、光子指数は小さくなる結果が得られた。グラフにすると [図 7] の通りになっており、誤差を考えずに相関係数を計算すると-0.80 と強い負の相関を得ることが

5

Conclusion

マグネターは強磁場を持つ中性子星であり、X 線
スペクトル成分についても硬 X 線成分が存在した。
硬 X 成分は磁気圏に存在する電子陽電子対が対消滅を起こすことで 511keV の光子が放射され、強磁場により光子分裂することでマグネターの硬 X 線成分を構成していると推測することができた。自転による周期的な電磁波の放射をタイミング解析したところ、20-79 keV の FLUX と光子指数は負の相関関係があった。このことから、マグネター 4U0142+61 では弱磁場であることから光子分裂が進まずに光子指数が小さいハードなスペクトルを形成していると考えられる。したがって、SGR1900+14 のような磁極でより光子分裂が進むモデルでは説明が難しい結果
となった。

できた。

図 7: 20-79 keVFLUX と光子指数の関係

Reference
Enoto Teruaki 2012, 天文月報 105,431
Baring, & Harding 1998, APJ

4

Enoto T, Nakazawa K,Makishima K, et al 2010, APJ

Discussion
今 回 の タ ー ゲット 天 体 は 特 性 年 齢 が68

Tamba Tsubasa,Aya Bamba ,&Hirokazu Odaka et al.
2019,PASJ

2014) で あ り、先 すざくヘルプデスク, 2008
行研究が行われた SGR1900+14(Tamba et al. 2019)
kyr(O.A.Olausen,V.M.Kaspiの 2.4 kyr と比較すると老齢のマグネターに分類さShrihash P Tendulkar et.al 2014,APJれる。また、4U0142+61 の磁場強度は 1.3×1014 G

NICER Data Analysis, 2019程度であり、SGR1900+14 の 4.3 × 1014 G と比較

O.A.Olausen &V.M.Kaspi,2014,APJ

すると弱磁場である。このことから、電子対消滅
により 511 keV のガンマ線光子は低エネルギーま41

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コン a09NICER を用いた Cyg X-1 の吸収線解析
堀尾 侑平

42

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

NICER を用いた Cyg X-1 の吸収線解析
堀尾 侑平 (立教大学大学院 理学研究科)

Abstract
ブラックホール連星 (BHB) とはブラックホールを含む連星系ことである。BHB の代表的な天体の一つ
がはくちょう座 X-1(Cygnus X-1) であり、青色超巨星とブッラックホールが連星系を成している。BHB は
これまで様々な観測研究が行わ れており、降着円盤の存在やジェットと呼ばれるガスの噴出の 存在が確認されている。しかし、降着円盤の物質の降着過程や ジェットの発生機構、伴星の星風の流れなど未だ解明されてな い謎が多く残る。そんな BHB の代表的な天体である Cygnus X-1 の国際宇宙ステーション搭載の検出機「NICER」の観測 によるエネルギースペクトルに高階電離した鉄の吸収構造が発 見された。吸収は伴星の星風の影響で起きていると言われてい る。そこで星風などの BHB 周りの物質の動きの解明に近付 くために吸収線の解析を行っている。

BHB の X 線放射には LHS(low/hard state) と HSS(high/soft state) の 2 種類の状態があるため、「MAXI」 のデータを用いて吸収線らしきものが確認された時の状態を特 定した。更に、BHB の軌道周期によって検出機の視線方向の ガスの分布が異なるため吸収線が見えた時期の軌道位相の特定 も行なった。また、吸収線スペクトルの詳細解析も試みている。 本公演ではこれらについて紹介する。

1

り、エネルギー分解能が高精度であることが特徴のIntroduction

一つとしてあげる事ができる。
ブラックホール連星 (BHB) とはブラックホール(BH) を含む連星系の事である。BHB は様々な観測や研究が行われてきており、ブラックホールの周囲を取り巻く降着円盤やガスなどの物質を噴出するア2

Methods/Instruments
and Observations

2.1

Cyg X-1 の状態の特定

ウトフローがの存在が確認されている。降着円盤とはブラックホールが伴星からによって得たガスなどの物質がブラックホールの重力によって周囲を公転しながら落下することで形成される円盤の事である。

Cyg X-1 には大きく分けて２つの状態が存在す

現在、降着円盤の物質は伴星の星風によって獲得しる。Low/Hard State(LHS) という状態と High/Softているとも考えられてはいるが解明には至っていな

State(HSS) という状態である。LHS は高エネルギー

い。また、アウトフローの噴出機構などについても側での X 線放射が優勢となっている状態で、これは解明されていない。しかし、観測器「NICER」によコロナと呼ばれる高温電子雲での逆コンプトン散乱

るはくちょう座 X-1(Cygnus X-1) の観測で吸収線がによって起きていると考えられている。一方、HSS確認された。吸収線は伴星の星風の影響によるもの

は低エネルギー側での X 線放射が優勢になっているだと考えられている。そのため、今回確認された吸状態で、降着円盤からの熱的な放射によって起きて収線を解析することにより降着円盤の物質獲得過程いると考えられてい。このように状態による違いがの解明、もしくはその他の物質の流出であるアウト大きいため、吸収線が確認された観測時期ではどち

フローの解明に近付く。

らの状態にあったのかを確認する必要がある。そこでX-1) は BHB の代表的な天体の 1 つであり、観測がHardness Ratio(HR) と呼ばれる高エネエルギー側の光子のカウント数を低エネルギー側の光子のカウン

たくさん行われているためデータが大量にある事がト数で割ったものを使用した。具体的には HR¡0.43

特徴の一つである。また、「NICER」とは国際宇宙の時に HSS、HR¿0.48 の時に LHS として状態を弁

ステーションに搭載されている観測装置となってお別した。また、弁別には MAXI のデータを使用した。

今回の対象天体であるはくちょう座 X-1(Cygnus432023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.2

phase の特定
BHB は連星であるため観測者から見て BH とその伴星の位置関係が常に変化する。この位置関係によって、観測された X 線が伴星の近くを通っていたのか、または通っていなかったのかなどと言った違いが発生する。その違いによって議論の内容が異なるため、吸収線が見られた時の BHB の位置関係を特定する必要がある。位置関係を表す指標として phaseを使用する。phase は観測者から見て BH の奥に伴星が位置している時を 0.0、BH の手前に伴星が位置している時を 0.5 として連星の位置関係を 0.0-1.0 で

図 2: 吸収線観測時の phase と HR表したものである。phase の計算方法は phase が 0.0となっていいる時期を 1 つ特定し、そこを基準に公4転周期を使い計算することで導き出した。この特定には NICER のデータを使用した。

Discussion
図 1 に示した結果から吸収線が見られた 7 つの観測について状態を特定した。

3

Results

3.1

Cyg X-1 の状態の特定

Cyg X-1 の状態はMAXI のデータにおける Cyg X-1 の Hardness
Ratio を図 1 に示す。図 1 では横軸は MJD(修正ユリ

図 3: 吸収線観測時の状態
エネルギースペクトルから推定することも出来る。高エネルギー側に伸びているスペクトルの場合 LHS、
図 1: Cyg X-1 の Hardness Ratio

低エネルギー側が優位で山形になっている場合 HSSと言ったように推定できる。今回の特定の結果とエネ

ウス日) で表している。青で塗りつぶしを行っている

ルギースペクトルからの推定は全く同じ結果になっ期間が NICER での観測が行われている時期であり、 たため、今回の結果は正しいものだと考えることが赤の縦線が吸収線が見られた時期を表している。

できる。

phase の特定では各観測の phase を特定すること

3.2

phase の特定には成功した。その結果、phase0.0 付近に集中している様にも見る事ができる。しかし、この解析では吸収線が見られた観測のデータ一つひとつに対データ数が少なく偏りが生じている可能性が大きい。

し phase を求め HR と共にプロットしたものを図 2

また、Cyg X-1 の状態と絡めて考察すると LHS のに示す。

時は phase0.0 付近に集中し、HSS の時は一様に分布

442023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校する様にも捉えることができる。しかし、この考察
もデータ数の少なさによる偏りとも捉える事ができる。そのため、今後は今回選択したデータ以外の観測データも加え、データ数を増加させた解析に取り掛かる必要がある。
また、吸収線自体の詳細な解析 (吸収線の偏移など) は未だ未着手である。降着円盤やアウトフローの解明に近付く面ではとても重要な解析になってくる
ため今後着手していく必要がある。

5

Conclusion
今回、ブラックホール降着円盤やアウトフローの解明に近付くという目的で NICER によって観測された

Cyg X-1 の吸収線の解析に取り掛かった。Cyg X-1
は状態の変化があることや連星を成していることからそれぞれ吸収線が観測された時期の状態と phaseの特定を行った。状態の特定の結果はエネルギース
ペクトルからの推測とも一致したため成功していると考えている。phase の特定の結果は特定自体には成功したが状態との関連性を少し見ることはできたが比較したデータ数が少ないため、より多くのデータを用いて解析することによって正確な考察に繋げていく必要がある。また、吸収線自体の詳細な解析はまだ行う事ができていないため、今後着手していく予定である。

Reference
S.Yamada 2013, PASJ
J.Sugimoto 2017, PASJ45

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コン a10ブラックホール候補天体 Swift J1842.5 - 1124 の X 線
データの系統的解析
岡田 裕太

46

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ブラックホール候補天体 Swift J1842.5 − 1124 の

X 線データの系統的解析
岡田 裕太 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
X 線連星とは、ブラックホールまたは中性子星を主星とする連星系であり、伴星からの質量降着によって X
線で明るく輝く。その多くは突発天体であり、X 線新星として発見される。コンパクト星を同定することは、連星の起源や X 線放射機構を理解する上で重要である。ブラックホールと中性子星の違いの一つは質量であり、中性子星には太陽質量の 2.5 倍ほどの質量限界が存在する。
本研究では、2008 年に Swift 衛星によって発見された X 線新星 SwiftJ1842.5-1124 (Markwardt.C.B. et al)の X 線データを系統的に解析した結果を報告する。SwiftJ1842.5-1124 は 2020 年にもアウトバーストをおこし、Swift や NICER による観測が行なわれた。2008 年に RXTE 衛星によって観測された X 線スペクト
ルと時間変動の性質から、主星はブラックホールであると示唆されているが (Zhang, X. et al)、その質量やスピンについては制限がついていない。
ブラックホール X 線連星には、標準円盤からの黒体放射成分が支配的な「ソフト状態」と、コロナからのコ
ンプトン散乱成分が支配的な「ハード状態」が存在する。本研究では、ソフト状態での円盤内縁半径がブラックホールの最内安定円軌道に一致するという仮定と、アウトバースト中のソフト状態からハード状態への状
態遷移光度がブラックホール質量に比例するという経験則 (Vahdat Motlagh, A. et al) から、ブラックホー
ルの質量を、距離の関数として推定した。その結果、主星の質量は太陽質量の 2.5 倍を越えており、ブラックホールである可能性が高いと分かった。

1

Introduction
X 線連星とは、主星、すなわちブラックホールや中性子星といったコンパクト星に、伴星からのガスが流れ込むことによって、X 線で明るく輝く降着円盤を形成する連星系のことで、単独では観測できな
い恒星質量ブラックホールを調べるのに有効である。
中性子星には、太陽質量の 2.5 倍ほどの質量限界が存在するという特徴があるため、X 線連星が放出す図 1: ソフト状態とハード状態

る X 線のスペクトルを解析することで主星の質量を推定出来れば、中性子星とブラックホールを区別す

なわち山型になる。

ることが可能となる。
降着円盤にはいくつかの状態が存在し、図 1 は、ソ

降着円盤の不安定性により主星への質量降着率がフト状態とハード状態の特徴を表している。ハード

増加することで、大量の重力エネルギーを解放し増状態では、降着円盤が内側まで拡がっておらず、高温光する現象のことをアウトバーストという。アウトのガスであるコロナの影響が強くなっている。結果

バーストが起こることで定常状態のハード状態から、として、得られるスペクトルはべき関数になる。一

通常より増光しているソフト状態へと遷移する。従っ方、ハード状態では降着円盤が内側まで拡がり、同て、X 線連星の降着円盤は、アウトバーストによっ

時にコロナの影響が小さくなるため、得られるスペて状態が変化する。

クトルは降着円盤の多色円盤モデル由来のもの、す47

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

3

Observations

Methods

今回の研究対象である SwiftJ1842.5 − 1124 はブ

まずはスペクトルの解析を行い、降着円盤の状態

ラックホール候補天体であり、地球との距離が 5kpcを把握する。具体的な方法としては、一つの観測デー

以上離れていること (Zhang, X. et al)、過去の論文

タに対し、ソフト状態、ハード状態を再現したモデに食に関する記述が見られなかったことから軌道傾

ルを用意し、それぞれフィッティングを行う。それら

斜角がおよそ 70 °未満であることが分かっている。 の結果に Ftest を行うことで、どちらのモデルフィッ
ティングが適切かを判断する。これを全ての観測デー

一方で、質量に関しては不明である。また、2008 年と 2020 年にアウトバーストを起こしており、Swift、 タに対して行うことで状態を判別した。
次に、スペクトルの解析結果から降着円盤の最内

Nicer による観測が行われている。このときの X 線のスペクトルを解析し、主星の質量を求めることで、 縁半径、連星系の光度を求める。連星系の光度 Lobs
主星がブラックホールであることを同定するのが今については、スペクトルをエネルギーについて積分

回の研究の目標である。

することで得られる。降着円盤の最内縁半径につい

実際に観測されたアウトバースト時の光度曲線をては、多色円盤モデルから、中心から距離 r にある

図 2、図 3 に示す。縦軸が天体の光度、横軸が時間を降着円盤の温度 T (r) が r−3/4 に比例することを利用表している。また、ピンクの矢印はアウトバースト

する。降着円盤の光度を Lbol 、降着円盤の最内縁半開始の時期、オレンジの矢印は実際に解析を行った

径、最外縁半径を Rin 、Rout とし、Rout が十分大き時期を表す。使用しているデータの波長帯はいずれいとすると、

も 2-10keV である。これらの図から、いずれの年も∫ Routアウトバーストの影響で増光していることが分かる。

σT (r) × 2πrdr ∝∫ Rout4

Lbol =
Rin

r−3 × rdr

Rin

−1
4 2
∝ Tin
Rin
∝ Rin

(1)
さらに、降着円盤は、円盤に垂直方向にのみ輝くことから観測されるフラックス fobs は

4 2
fobs ∝ Lbol × cosi/D2 ∝ Tin
Rin × cosi/D2(2)と表せる。また、Tin は山型のスペクトルが落ち込む
図 2: 2008 年 (RXTE)

場所で判断でき、fobs はスペクトル全体の高さから求められる。従って、Rin は D · cosi−1/2 に比例することになる。
最後に、二つの方法で主星の質量を推定する。一
つ目の方法は状態遷移光度を用いるもので、この方法ではソフト状態からハード状態に遷移するときの光度が、エディントン光度の 1.5-6.6%になるという性質を利用する (Vahdat Motlagh, A. et al)。光度Lobs が地球からの距離 D の二乗に比例すること、そして、その光度 Lobs がエディントン光度 LEDD を用
いて Lobs = LEDD × (x[%]/100) と表せることから、
図 3: 2020 年 (MAXI)

主星質量 Mpr には、次のような関係が成り立つ。

Mpr ∝ LEDD ∝ Lobs /x ∝ D2 /x

48

(3)

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
態遷移光度による質量推定には 2020 年のデータを使

二つ目の方法では、ソフト状態の最内縁半径 Rinが最内安定円軌道 (Innermost Stable Circular Orbit

用する。

: ISCO) に一致するという性質を用いる。シュワル
ツシルト半径を rs とすると、主星が無回転状態のとき、ISCO = 3rs となる。実際には、主星の回転の影

5Discussion

響によって ISCO は 3rs よりも小さくなり、その効

ここからは、主星の質量推定の結果を扱う。まず果は ISCO = 3αrs と表せる。ただし、1/6 ≤ α ≤ 1は状態遷移光度による質量推定の結果を図 6 に示す。

である。シュワルツシルト半径は主星の質量に比例するので、先ほど示した Rin ∝ D · cosi−1/2 と併せて次の関係式が得られる。

Mpr ∝ D · α−1 · cosi−1/2

4(4)Results
まずはスペクトルの解析結果について解説する。
図 6: 状態遷移光度による質量推定2008 年に関しては、ハード状態からソフト状態に遷移し、その後中間状態 (ソフト状態とハード状態の中間) になった。中間状態よりも後のデータは存在しな
いが、おそらくそのままハード状態に遷移したと考

縦軸が主星の質量、横軸が天体と地球との距離を表し、赤い帯のどこかに主星の実際の質量が存在する。式 (3) にあるように、主星の質量が距離 D と、えられる (図 4 参照)。また、しばらくソフト状態で状態遷移光度がエディントン光度の何パーセントか

安定している時期が存在した。そのため、最内縁半径による質量推定には 2008 年のデータを使用する。

を表す x の不定性を持って導かれている事が分かる。
次に、最内縁半径による質量推定の結果を図 7 に示す。

図 4: スペクトル解析 (2008 年)
一方、2020 年に関しては観測時期の始まりがアウ
トバースト直後でないことから、最初のデータの時点で既にソフト状態に遷移していた。その後、中間状

図 7: 最内縁半径による質量推定

態を経てハード状態に遷移した (図 5 参照)。2008 年
先ほどと同様に縦軸が主星の質量、横軸が天体と地球の距離を表し、緑の帯のどこかに主星の実際の質量が存在する。先ほどと異なる点として、帯が複数存在するが、これは式 (4) にもあるように、主星の質量が距離 D、軌道傾斜角 i の他に、回転の効果

α の三つの不定性によって決まるためである。回転

図 5: スペクトル解析 (2020 年)の効果が大きいほど α が小さくなるため、推定質量のデータとの違いとして、こちらでは最終的にハー全体が増加することになる。また、大事な点として、ド状態に遷移したデータが存在しており、ソフト状

無回転 (α = 1) のときでも D ≥ 5kpc の場合、中性態からハード状態への遷移が顕著である。従って、状子星の限界質量 (2.5M⊙ ) を超えている。

49

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
二つの質量推定方法の結果をまとめると図 8 のようになる。ただし、最内縁半径による質量推定では、主星が無回転と仮定して計算している。

図 8: 質量推定まとめ
まず、先ほども述べたが、最内縁半径からの推定
質量が常に中性子星の限界質量よりも大きいことから、主星はブラックホールである可能性が高いと言える。また、回転の効果を考えていない状態で、既に推定結果に重なりが生じていることから、主星が無回転ブラックホールであると考えても矛盾がない
ことが分かった。

6

Conclusion
今回、初めて Swift J1842.5 − 1124 の系統的な X

線スペクトル解析を行い、最内縁半径による手法と状態遷移光度による手法のそれぞれで主星質量を推定した。これらの結果から、主星がブラックホールである可能性が高いこと、また無回転ブラックホールと考えても矛盾がないことが明らかになった。今後、距離、軌道傾斜角に別の制限をつけることが出来れば、ブラックホール質量や回転により強い制限
を掛けることが出来る。

7

Reference

C. B. Markwardt, J. P. Halpern, S. T. Holland, J.
A. Kennea, H. A. Krimm, & J. H. Swank 2008, The
Astronomer’s Telegram, 1716, 1
X. Zhang, W. Yu, S. E. Motta, R. Fender, P. Woudt,
J. C. A. Miller-Jones, & G. R. Sivakoﬀ 2022 MNRAS, Vol 510, Issue 1, 1258-1263,
A. Vahdat Motlagh, E. Kalemci, & T. J. Maccarone
2019, MNRAS, Vol 485, Issue 2, 2744-2758

50

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コン a11

RXTE 衛星によるブラックホール天体 XTE J1550-564の準周期振動とエネルギー依存性の研究
水川 竜希

51

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

RXTE 衛星によるブラックホール天体 XTE J1550-564 の準周期振動のエネルギー依存性の研究
水川 竜希 (埼玉大学大学院)

Abstract
ブラックホール連星では、周期が完全には一定ではない強度変動である準周期振動（Quasi-periodic oscilation、QPO）が X 線でしばしば観測される。これは光度曲線のフーリエスペクトルである Power Spectrum Density（PSD）で幅の広いピークとして特徴づけられる。QPO は硬 X 線が相対的に強い状態にある時に観測されることが多く、降着円盤の周りに存在する、温度が数 10keV の高温プラズマが QPO の起源であることが示唆される。本研究では、高温プラズマと QPO の関係を詳細に調べるために、ブラックホール天体である XTE

J1550 − 564 の RXTE 衛星による 5 年半、415 回に及ぶ観測データを用いて PSD のエネルギー依存性について精査した。1 つの観測時期ごとのデータを 2keV-4keV、4keV-13keV、13keV-30keV、30keV-60keVの 4 つのエネルギー帯に分割して PSD を作成し、それぞれ観測された QPO のピーク周波数、QPO 強度（rms2 ）を評価した。また、hardness ratio（HR）を 13keV 以上のカウントレートを 13keV 未満のカウント
レートで割った数値と定義して観測データごとに計算した。結果として、まず HR が大きくハードな状態ほ
どピーク周波数が低くなるという関係を得た。逆に、ピーク周波数が高いほど、QPO の強度は小さく、その差はエネルギーの低い帯域に顕著に現れるという結果を得た。これらの結果は、高温プラズマの発達と QPOが相関していることを示しており、QPO が高温プラズマと関係していることを強く支持している。

1

Introduction

1.1

ブラックホール

スペクトルが見られる状態のことを high/soft stateという。この軟 X 線は幾何学的に薄く、光学的に厚い降着円盤からの黒体放射と考えられている。図 1
は soft 状態の模式図である。

ブラックホールとは、大質量の恒星が一生を終えて生まれ変わった、高密度の天体である。強い重力により、光すら天体から脱出できない領域が存在する。よって単独のブラックホールは観測できないが、連星をなす構成由来の物質が回転しながらブラック

図 1: high/soft state の模式図

ホールに落ち込んで降着円盤を形成すると、それがX 線によって観測できる。すなわち、その電磁的粘性摩擦により高温になった、降着円盤は X 線を放射、
この X 線を捉えることで間接的にブラックホールを観測できるようになり、解析によってブラックホー

次に、硬 X 線（数 10keV）の割合が多く、暗いス
ペクトルが見られる状態のことを low/hard state という。この硬 X 線は、降着円盤の周りに存在する、温度が数 10keV の高温プラズマ由来と考えられていルの状態や性質を考察することができる。

る。このプラズマは幾何学的に厚く、光学的に薄いことから密度が小さく、プラズマにエネルギーが蓄

1.2

えられることで高温になると考えられている。降着

ブラックホールのスペクトル状態

円盤からの放射が高温プラズマで逆コンプトン散乱
ブラックホールは X 線のエネルギーの偏り、明るさを特徴にもつさまざまなスペクトルを見せる。この特徴でいくつかの状態に分けられることが示されている。まず軟 X 線（数 keV）の割合が多く、明るいを起こすことで硬 X 線を放出していると考えられている。図 2 は hard 状態の模式図である。
最後に、全体的に明るいスペクトルを持っている状態のことを Very High State（VHS）という。低52

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
度は 580km で、90 分で 1 周する。軌道傾斜角は 23 度となっていた。約 16 年後の 2012 年 1 月 5 日にその役目を終え、観測を終了している。RXTE 衛星は 2 つの検出器（PCA、HEXTE）と 1 つのカメラ（ASM）を
図 2: low/hard state の模式図持ち、それぞれの役目が異なる。Proportion Counter

Array（以下 PCA とする）は、RXTE 衛星に取り付エネルギー側の放射は降着円盤の黒体放射の特徴をけられた検出器の一つである。観測できるエネルギー持っており、高エネルギー側の放射は高温プラズマの幅は 2keV から 60keV で、エネルギー分解能は 6keV

逆コンプトン散乱の放射の特徴を持っていることかで 18%である。時間分解能は 1µs である (Jahoda etら、発達した円盤を高温プラズマが覆っている状態

al. 1996)。本研究では短時間変動を解析するため、光と考えられる。VHS のうち、軟 X 線の割合が大きい

子数が多くなり統計的に有意な PCA のデータを使状態を soft intermediate state（SIMS）といい、硬用する。

X 線の割合が大きい状態を high intermediate state

XTE J1550−564 は、RXTE 衛星により発見さ（HIMS）という。以上の性質から、SIMS より HIMS

れた X 線星の質量 9.10±0.61M⊙ 、光学主星の質の方が高温プラズマが発達していると考えられてい量 0.30±0.07M⊙ 、距離 4.38+0.58−0.41 kpc、軌道傾斜角る。図 3 は VHS の模式図である。

74,7◦ ±3.8◦ の低質量 X 線連星である (Orosz etal. 2011)。ここで、M⊙ は太陽質量 2 × 1030 kg である。国際天文基準座標系 (ICRS) で (15h 50m

58.6637920704s, -56◦ 28’ 35.258385000”) にある。本
天体は RXTE 衛星によって、1998 年 9 月 7 日から
図 3: VHS の模式図

2003 年 5 月 22 日までに計 415 回観測されており、強い QPO が発見されている (Sobczak et al. 2000)。

1.3

準周期振動

3

Analysis

準周期振動（Quasi-Perioric Oscillation、QPO）とは、周期が完全には一定でない時間変動のことである。 3.1
光度曲線のフーリエスペクトルである Power Spec-

PSD 作成PCA の各観測時期ごとのデータを ftools の saextrct、seextrct を使って 2-4keV、4-13keV、13-30keV、trum Density（PSD）では幅の広いピークとして現れる。ブラックホール周辺の降着円盤で見られる 4
つの主なスペクトル状態のうち、硬 X 線が比較的多い low/hard state や HIMS でよく見られるため (In-gram, & Motta 2019)、QPO は高温プラズマが起源と考えられている。また、QPO の中心周波数が高い

30-60keV の 4 つのエネルギー帯域にわけてライト
カーブを作成する。4 つのライトカーブに対して、フーリエ変換をするソフトである powspec で PSDを作成する。それぞれの PSD にモデルフィット（後述）する。それぞれのエネルギー帯の PSD で、ピーほど高温プラズマが小さくなることが明らかにされクの位置で中心周波数を評価し、ピークを表すモデている (Kubota et al. 2023)。

ルと横軸で囲まれる部分の面積（norm）を QPO の大きさ（power）として評価、さらに連続成分に対す

2

るピークの等価幅（Hz）を評価して QPO のエネル

Instruments and Observations

ギー依存性を探る。

Rossi X-ray Timing Explorer 衛星（以下 RXTE衛星とする）は、1995 年 12 月 30 日に NASA によって打ち上げられた X 線天文衛星である。周回軌道の高3.2

QPO type と PSD のモデルフィット

ブラックホール連星に見られる QPO は Q 値と呼ばれる、パワースペクトルにおいて中心周波数532023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
を FWHM(半値全幅) で割った数値によって typeA、

typeB、typeC に分類される (Remillard et al. 2002)。

10

Q 値が大きいほどピークの幅が狭いことを意味する。

5

表 1 は QPO の分類と特徴を表にしたものである。

2

Q値

Q≤3

Q≥6

Q≥8

FWHM

大きい

少し小さい

小さい

power

小さい

少し大きい

大きい

周波数

∼8Hz

∼5-6Hz∼0.1-10Hz

よく見ら
れる状態

soft 状態

SIMS

HIMS
hard 状態

fc(Hz)

表 1: ブラックホール連星で見られる QPO の分類
typeA
typeB
typeC

1
0.5

0.2
0.05

0.1
HR

0.2

図 4: 横軸 HR、縦軸中心周波数の図。橙の点は 2-

4keV の観測データ、緑の点は 4-13keV の観測データ、
xspec でフィットする時、PSD の連続成分は冪乗

青の点は 13-30keV の観測データ、紫の点は 30-60keV則である powerlaw モデルや指数関数的減衰を持つ冪の観測データとなっている。また、中央が塗りつぶさ乗則である cutoﬀ powerlaw モデルでフィットする。 れた点は HIMS、hard 状態で、中抜きの点は SIMS
また、type B のピークは、広がりを持つピークの評の点である。

価に一般的に良く使われるガウス関数モデルでよくフィットできることが知られている。type C は強い
平たいノイズが現れ、強制共鳴現象によく見られる
ローレンツ関数モデルでよくフィットできることが0.01
QPO power(rms2)

知られている。本研究では、不明瞭なピークを持つ

typeA は解析しない。
まず、QPO の中心周波数が高温プラズマのサイズ10−3によく相関すると指摘されているので、高温プラズ
マ成分の相対強度の指標として、スペクトルの硬さ10−4を表すハードネスレシオ（HR）という値を導入し、中心周波数との関係を見る。HR は 13keV 以下のラ

0.2

0.5

1

2

5

10

fc(Hz)

イトカーブの平均カウントレートを、13keV 以上の
平均カウントレートで割った値とする。図 4 は横軸

HR、縦軸中心周波数 (Hz) の図である。プロットは

図 5: 横軸中心周波数、縦軸 power（rms2 /Hz）の図

それぞれ一回の観測データごとに HR を求め、エネである。それぞれ点の意味は図 1 と同じである。

ルギー帯域ごとの光度曲線に対して QPO 成分を評
プラズマが発達していると考えられるので、外縁部価したものである。

さらに、QPO と高温プラズマの関係を探るために、 に向かって発達した高温プラズマを起源とする QPO
中心周波数と QPO のピーク power の関係（図 2）、 ほど、低い周波数の QPO を作るという予想と矛盾
同じく中心周波数と QPO のピークの等価幅（Hz） しない。
図 5 からは、周波数が高くなるにつれ、低エネル（図 3）を調べた。
ギーの QPO から power が小さくなっていくが、一方、周波数が低いうちは power の値があまり変わら4

Results and Discussion

ないことがわかる。これは、降着円盤が発達し、高温プラズマが縮小している時 QPO が見られにくくなっ

図 4 から、HR が大きいほど中心周波数が低くなる関係が見える。硬 X 線の割合が多いことから高温ていることを示す。逆に降着円盤が縮小とともに高54

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
13-30keV、30-60keV の 4 つのエネルギー帯でライトカーブを作成し、フーリエ変換で PSD を作成した。

1000

PSD のモデルフィットによって QPO の中心周波数やpower、QPO のピークを表すモデルの等価幅を評価

100
eqw(Hz)した。結果、中心周波数がスペクトルの硬さ（HR）に関係していることがわかった。また、高温プラズマ10の発達が QPO の発生に関係している可能性がある
ことがわかった。さらに、30keV 以上の放射や SIMS

1の 13-30keV の放射は、他の放射と起源が異なる可能0.1

性があり、さまざまな面から他の放射と比較する必
0.2

0.5

1

2

5

10

要がある。

fc(Hz)

図 6: 横軸中心周波数、横軸等価幅の図である。それぞれ点の意味は図 1 と同じである。

Reference

温プラズマが発達し、高エネルギーの放射が支配的

Adam R. Ingram, & Sara E. Motta 2019, NewAR, 85,
101524な時は QPO がしっかり見えていることを示す。よっ Aya Kubota, Chris Done, Kazuki Tsurumi, & Ryuki
Mizukawa 2023, 天文学会春季年会 2023て、QPO の出現と高温プラズマの発達が結びついていると考えられる。また、30keV 以上の観測データにおいて、あまり power が変化しておらず、他のエ
ネルギー帯と異なる振る舞いを示すことから、30keV

Keith Jahoda, Jean H. Swank, Alan B. Giles, Michael
J. Stark, Tod Strohmayer, William W. Zhang, & Edward H. Morgan 1996, SPIE, 2808, 59
Jerome A. Orosz, James F. Steiner, Jeﬀrey E. McClintock, Manuel A. P. Torres, Ronald A. Remillard,Charles D. Bailyn, & Jon M. Miller 2011, ApJ, 730,75以上の放射は、それ以外の放射と起源が異なる可能性がある。
図 6 からは、30keV 未満では周波数が高くなると等価幅も大きくなることがわかる。しかし、30keV

Gregory J. Sobczak, Jeﬀrey E. McClintock, Ronald A.
Remillard, Wei Cui, Alan M. Levine, Edward H. Morgan, Jerome A. Orosz,& Charles D. Bailyn 2000, ApJ,
531, 537

以上の等価幅や SIMS の 13-30keV の等価幅は、この関係によらず、大きい等価幅を持っている。このことと図 2 で 30keV 以上の放射や SIMS の 13-30keV

Ronald A. Remillard, Gregory J. Sobczak, Michael P.
Muno, & Jeﬀrey E. McClintock 2002, ApJ, 564, 962の放射について QPO の power があまり変化しない
ことから、高温プラズマを主な起源とするこの帯域の PSD の連続成分が円盤を起源とするより低いエネ
ルギー帯の PSD より小さいと考えられ、PSD からも放射の性質が異なることがわかる。

30keV 以上の放射と SIMS の 13-30keV の放射について、図 2、3 から他の放射と QPO の振る舞いが異なることから、他の放射と起源が異なる可能性があり、スペクトルなど他の色々な面から他の放射と比較する必要があると考える。

5

Conclusion
ブラックホール天体 XTE J1550 − 564 について、

RXTE 衛星の PCA のデータから 2-4keV、4-13keV、55

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コン a12

広帯域 X 線観測で探るブラックホール連星 GRS
1915+105 の降着状態の変化
菅原 一希

56

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

広帯域 X 線観測で探るブラックホール連星 GRS 1915+105 の
降着状態の変化菅原 一希 (東京理科大学大学院 理学研究科)

Abstract
GRS 1915+105 は 1992 年に発見された、K 型巨星と連星系をなす X 線トランジェント天体である。エディ
ントン比はブラックホール X 線連星系の中でも極めて明るく 100%程度に迫り、発見以来光度の激しい時間変動が観測されていた。しかし、2018 年に突如減光してから現在に至るまで静穏状態が続いている。その原因としては、状態変化により暗くなった可能性 (Ratheesh et al., 2021) や視線方向に何らかの吸収体が現れた可能性 (Neilsen et al, 2023) が議論されている。本天体では、他のブラックホール X 線連星系で観測されている一般的な状態に当てはまらない、特殊なスペクトルが観測されることもある。本天体の降着状態を調べることは、ブラックホール X 線連星系における新たな降着状態を探ることにつながる可能性がある。解析には、軟 X 線帯域に有効面積を持つ NICER と、硬 X 線帯域に有効面積を持つ NuSTAR の同時観測を用いることで、広エネルギー帯域の観測を可能とした。本研究では減光後の 2019 年 5 月のデータを扱い、静穏期の降着描像を探る。X 線スペクトル解析の結果、複数の電離反射成分と高電離プラズマ成分で再現できることがわかった。

1などが挙げられる。

Introduction
恒星質量ブラックホールは近傍の恒星と連星系を成し、これをブラックホール連星と呼ぶ。このとき、恒星のガスはブラックホールの重力により剥ぎ取られる。剥ぎ取られた恒星のガスは角運動量を持つため、ブラックホールの周りを円運動し、円盤を形成する。これを降着円盤と呼ぶ。円盤内の粘性摩擦により失った力学的エネルギーは熱エネルギーとして
円盤内のガスを加熱し、ガスは電磁波を放射することで冷却する。このガスの放射機構は黒体放射と呼ばれ、このときに放射されたエネルギーが光度 L で表される。ガスの降着量に比例して光度 L は大きくなっていくが、それと同時に輻射圧も大きくなるた

図 1: ブラックホール連星の 3 つの状態とスペクト

め、ガスが受ける輻射圧と重力が釣り合う点が存在

ル。ただし、縦軸のスケールは正確でない。

する。この点が光度の上限値で、エディントン限界
光度 LEdd と表される。また、LEdd で光度を規格化

これらの放射過程に見られる特徴は、時期によってしたものがエディントン比 L/LEdd と呼ばれる。

異なる。このことからブラックホール連星のスペクト
しかし、円盤から放射された X 線光子の全てが、 ル状態は、low/hard state(暗い状態) と、high/soft

直接検出器まで届くとは限らない。すなわち、観測state(明るい状態)、Very High State(非常に明るいされた X 線スペクトルから、X 線光子がどのような状態) という、大きく分けて 3 つの状態に分類でき過程を経て検出器に到達したかを読み取ることが重る。(図 1) は 3 つの状態それぞれのスペクトルの概要である。代表的な放射過程には、降着円盤からの形を示している。low/hard state ではべき状の連続

多温度黒体放射や電子雲内での散乱、円盤での反射成分が優位なスペクトルであるのに対し、high/soft

57

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
state では降着円盤からの多温度黒体放射成分が優位

GRS 1915+105 は K 型巨星と連星系をなす X 線

なスペクトルになる。Very High State は中間状態とトランジェント天体 (Castro-Tirado et al. 1992) でも呼ばれ、low/hard state と high/soft state の状態あり、エディントン比はブラックホール X 線連星系

遷移間に見られることから、両者の特徴を併せ持っ の中でも極めて明るく 100%程度に迫る。ブラックホール連星までの距離は D = 12.5 kpc(Fender et al.

たスペクトルになる。

1999) ほどで、推定されているブラックホール質量は12.5M⊙ (Reid et al. 2014) である。(図 2) は全天観
測モニター MAXI が、2009 年 8 月 9 日から 2023 年

7 月 25 日までのおよそ 14 年間にわたって記録した、GRS 1915+105 のカウントレートの時間変動を示している。この図から、2018 年までは激しい時間変動を見せていたのに対し、それ以降は何らかの原因で

図 2: 全天観測モニター MAXI による直近およそ 14

暗い状態が続いていることがわかる。その原因とし年間の GRS 1915+105 のライトカーブては、状態変化により暗くなった可能性 (Ratheesh

et al. 2021) や視線方向に何らかの吸収体が現れた可能性 (Fender et al. 1999) が議論されているものの、謎はいまだに解かれていない。(図 3) と (図 4) のス
ペクトルの形状を比較すると、時間変動の激しかった活動期は山なりの連続成分が支配的なスペクトルであるのに対し、暗くなった後の静穏期は輝線が特徴的で激しい吸収を受けているスペクトルであることがわかる。また、活動期のスペクトルのピークは5 keV 付近であり、本天体が他のブラックホールとは似つかない特異な特徴を示すことがわかる。

図 3: 2017 年 8 月から 2018 年 6 月にかけての活動期

2のスペクトル

Methods/Instruments
and Observations
解析には、軟 X 線帯域に有効面積を持つ NICERと、硬 X 線帯域に有効面積を持つ NuSTAR の同時観測を用いることで、広エネルギー帯域の観測を可能とした。このとき、衛星間の時間のずれを考慮するために barycentric 補正を行い、光子の観測時刻を
衛星の時刻から太陽系重心の時刻に変換することで、時間のずれが生じないようにした。本研究では静穏期のスペクトルに着目し、2019 年 5 月 19 日に観測されたデータを扱った。
表 1: 解析に用いたデータ
図 4: 2019 年 5 月から 2021 年 11 月にかけての静穏期のスペクトル。ただしマゼンタ色のスペクトルは一瞬明るくなった時期のもの。

58

衛星

obsid

time

exposure

NuSTAR
NICER

90702303007
3558010903

23:46:09
00:20:20

23416 [s]10998 [s]2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

両者の比較から、電離反射モデルで再現するため

Resultsには、電離度がおよそ ξ = 1.5 とおよそ ξ = 3.5 のモ

NuSTAR と NICER の検出器で観測されたエネル

デルが必要とわかる。

ギー範囲のうち、NuSTAR の FPMA/FPMB の 10−

61 keV、NICER の XTI の 1.2 − 10 keV を使用した。
得られたスペクトルを (図 5) に示す。

以上から、降着円盤による多温度黒体放射モデル(XSPEC/diskbb)、電子雲内での散乱によるべき成分モデル (XSPEC/cutoﬀpl)、電離反射モデルを用いてスペクトルフィットを行った結果が (図 7) である。

図 5: 2019 年 5 月 19 日に観測された GRS 1915+105のスペクトル

図 7: 電離反射モデルを用いたフィット結果

ただし、バックグラウンドは除去済みであり、検連続成分はおおよそフィットできているのに対し、出器応答は解かれていない。また、本データは鉄輝

7.0 keV の鉄輝線を再現することができていない。連線の強さが特徴的であるため、スペクトル全体から

続成分はこれ以上不要であることから、電離反射モ
6 − 8 keV のみを抜き出したものも同時に示す。この デルではなく高電離プラズマモデル (XSPEC/apec)
ことから、6.4 keV で中性鉄による kα 線、6.7 keV で を用いた結果、(図 8) のようになった。
Helium-like 鉄による Heα 線、7.0 keV で Hydrogen-like 鉄による Lyα 線が確認できた。これを再現するた
めに、電離反射モデル (XSPEC/xillver) のパラメー
タのうち、電離度を変化させたときのモデル線の変化を (図 6) に示す。

図 8: 高電離プラズマモデルを用いたフィット結果

図 6: 電離度ごとの電離反射モデルの概形

59

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

当性を評価しすることで、本天体が急激に暗くなっ

Discussion

た原因について調べたい。
スペクトルフィット結果から考えられるブラック
ホール近傍の描像は (図 9) のようになる。電離度は
遠方で ξ = 2.1、近傍で ξ = 4.3 ほどであり、ブラックホールに近づくほど電離が進んでいることが確認できた。また電子雲温度は遠方で 35 ± 1 度、近傍でReference
Castro-Tirado, A. J., et al. 1992, IAU Circ, 5590

99 ± 9 どであり、ブラックホールに近づくほど温度が Ratheesh, A., et al. 2021, A&A, 655A, 96R
高くなっていることが確認できた。以上のパラメー

Neilsen, J., et al. 2023, AAS, 24141908N

タは物理的に妥当なモデルだと考えられる。鉄アバ

Fender, R. P., et al. 1999, MNRAS, 304, 865F

ンダンスは太陽の 0.9 倍程度と確認された。また、視Reid, M. J., et al. 2014, APJ, 796, 2

線方向に存在する何らかの吸収体によって放射のおよそ 85% 程度が吸収され、残りの 15% 程度は透過して直接検出器に届いたとしている。高電離プラズ
マモデルでフィットできたものの、どのような過程で恒星質量ブラックホール周辺に高電離プラズマが形成されたかは不明であり、妥当性については今後も検討する必要がある。

図 9: スペクトルフィットから得られたブラックホール近傍の物理現象の概念図

5Conclusion
ブラックホール連星 GRS 1915+105 の静穏期のデータをスペクトルフィットした結果、べき成分モデ
ルと電離反射モデル、高電離プラズマモデルを用いてフィットすることができた。今後は静穏期の他のデータや活動期のスペクトルを解析し、モデルの妥60

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コン a13

すざく衛星によるブラックホール X 線連星系 LMCX-3のスペクトル解析
松尾 優里佳

61

未提出

62

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コン a14IXPE 衛星による恒星質量ブラックホール Cyg X-1 の偏光 X 線の短時間変動の研究
二之湯 開登63

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

IXPE 衛星による恒星質量ブラックホール Cyg X-1 の偏光 X 線の短時間変動の研究
二之湯 開登 (東京理科大学大学院 創域理工学研究科)

Abstract
ブラックホール連星 (BHBs) は伴星からのガスがブラックホールに降着する過程で、ブラックホール (BH)の周囲には X 線を放射する数 keV の降着円盤と数百 keV のコロナが形成されると考えられている。しかし、その詳細な物理過程や幾何学的構造は明らかになっていない。BHBs からの X 線は、降着円盤やコロナにおいてコンプトン散乱を受け偏光していると考えられており、その偏光をプローブとして、BH 近傍の物理状態の解明が期待されている。また、BHBs からの X 線強度は非周期的に短時間の激しい変動を示すことが知られている。この変動をとらえる解析手法として、「ショット解析」が考案された (Negoro et al. 1994)。
「ショット解析」は、光度曲線から数秒以下の増光現象 (ショット) を複数識別し、足し込んで生成されたプロファイルにより、その特徴を捉えることができる方法である。
本研究では、短時間の強度変動と偏光状態の変動の相関から、短時間の強度変動の起源を探ることを目的に、IXPE の Cyg X-1 観測データにショット解析を適用し偏光 X 線の短時間変動の解析を行った。IXPE から得られる 2-8 keV の光度曲線を用いてショット解析を行い、ショットがピークの ∼1 s 前から明るくなりはじめ、ピーク後 ∼1 s で暗くなることが確認できた。さらに、短時間の X 線増光に伴うストークスパラメー
タ (Q, U ) およびモジュレーションカーブの詳細解析を行い、偏光 X 線の変動量の評価を行なった。偏光 X
線の短時間変動へのアプローチとその起源の考察について述べる。

1の「ショット解析」をもちいて Suzaku 衛星によるIntroduction
本研究で対象となる天体は恒星質量ブラックホール

Cygnus X-1(以下 Cyg X-1) は質量 21.2 ± 2.2M⊙ の

Cyg X-1 の low/hard state の観測について、数秒ス
ケールの増光現象とスペクトル状態の関係を見出した。しかし、low/hard state における降着円盤とコ+7.7
ブラックホールと軌道周期 5.6 日の質量 40.6−7.1
M⊙

ロナの幾何学的構造や物理過程や、数秒スケールのの伴星からなる大質量 X 線連星である。連星系は軌+0.18
道傾斜角 i = 27◦ .5 ± 0◦ .8 で距離 2.22−0.17
kpc に位置している (Miller-Jones et al. 2022)。Cyg X-1 で変動の起源の詳細はさまざまな議論がなされている。
そこで、それらの物理を解明する鍵と期待されるのが X 線偏光である。ブラックホール連星からの X

は、伴星からの星風起源のガス降着によりブラック

線は降着円盤内やコロナによるコンプトン散乱、降ホール周辺に降着円盤を形成している。Suzaku 衛星などの観測により、降着率の変化に伴う降着流の幾何学的構造の変化よって異なるスペクトル状態をとる

着円盤による反射によって、偏光が生じていると考えられている。偏光度や偏光角から、降着円盤とコロナの幾何学的構造を制約できることが示唆されてことが知られている。high/soft state では降着円盤いる。(Jeremy D. Schnittman and Julian H. Krolikからの放射が支配的となっている。一方、low/hardstate では降着円盤から放射された光子のコロナと呼ばれる kB Te ∼ 100 keV の高温の電子雲によるンプ

2015)。Krawczynski et al. (2022) では、IXPE 衛星の観測から Cyg X-1 の偏光度 · 偏光角を見積もり、コロナの分布について、降着円盤に沿った wedge-shaped

トン散乱が支配的となる。また、low/hard state で

geometry(楔型) であるという制約を加えた。

は数秒スケールの明るさの変動があることが知られ本研究では、短時間の強度変動と偏光状態の変動ている。(Miyamoto et al. 1992)。この変動を捉えるの相関から、短時間の強度変動の起源を探ることをために Negoro et al. (1994) で「ショット解析」が考目標とする。

案された。さらに、Yamada et al. (2013) では、こ64

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Observation and Method

2.1

Observation

IXPE(Imaging X-ray Polarimetry Explorer) 衛星
は 2021 年 9 月に打ち上げられた小型衛星で、望遠鏡の焦点面には光電吸収型の偏光検出器が搭載されている。本研究では IXPE によって、2022 年 5 月 15 日より、露光時間 ∼ 241 ks の観測 (obsid:01002901)、

2022 年 6 月 18 日より、露光時間 ∼ 86 ks の観測

図 2: IXPE DU1 のライトカーブからショットのピー
クと判定された時間(obsid:01250101) に注目した。これらの観測では観測全体を通して low/hard state に分類されるスペクトル状態であった (図 1)。

効果で飛ばされた光電子の方位角分布である。モジュレーションカーブはf (ϕ) = N {1 + A cos(2(ϕ − ϕ0 ))}(1)で表すことができる。ここで、N は規格化定数、A が振幅、ϕ0 が cos 関数の山の位置にあたり偏光角に対応する。100%偏光の光を入射したときのモジュレー
ションカーブの振幅を A100 として、これはモジュレーションファクターと呼ばれ、検出器の能力を示す指標の一つである。モジュレーションファクターをもちいて、偏光度はpolarization degree =

A
A100

(2)

で表される。
図 1: MAXI、Swift-BAT の観測。オレンジ、緑の線
が IXPE の観測のスタート時間である。

2.2

Method本研究では IXPE 衛星の観測に「ショット解析」を適用した。ショット解析では、まず、ライトカーブからショットと呼ばれる数秒スケールの強度変動を判定する (2)。一つずつのショットではその特徴を考える
ための光子統計が足りない。そのため、複数のショッ

図 3: 3.7 keV の偏光度 99%の点状 X 線に対するモ
ジュレーションカーブ

トをピークを合わせ重ね合わせる必要がある。これ

ショット解析により、ショットを捉え、モジュレーにより統計が増え、ショットの平均的な特徴を捉える

ションカーブなどを用いてショットにおける偏光を評ことができるようになる。

価した。

本研究では ixpeobssim を用いて、IXPE 衛星による観測データを解析した。偏光の評価の方法として、モジュレーションカーブを用いた。モジュレー

3

ションカーブとは、検出器内で入射Ｘ線により光電Results
本集録ではスペクトルの変化がより顕著であった 01250101 の 観 測 に つ い て の 結 果 を 示 す。

65

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
ま ず、観 測 の 全 時 間 の 偏 光 を 評 価 し た 。xspec、 PhaseB:−1 ≤ t ≤ +1、PhaseC:+2 ≤ t ≤ +4 と3 分割した。それぞれの Phase ごとのスペクトルを

ixpeobssim/xpbin、モジュレーションカーブの 3 通りの方法で偏光を評価し、クロスチェックを行った。 tbabs×(diskbb+nthcomp) でフィットした結果を図
図 4 に全時間のモジュレーションカーブを示す。この6 に示す。ピークを含む区間ではスペクトルがソフト

観測の平均的な偏光度は ∼ 3.5 %、偏光角 ∼ 20 − 25

deg であることが確認できた。
表 1: 全時間の偏光度の見積もり結果
xspec
xpbin
modulation curve

pd [%]

3.4+0.4−0.4

3.8 ± 0.3

+0.4
3.5−0.4

pa [deg]−19+4−4−25 ± 2−25+9−1

図 6: Phase ごとのスペクトルフィットの結果になっていることが確認できた。
つぎに各 Phase のモジュレーションカーブを図 7示す。モジュレーションカーブの形が少しだけ変形していることから、偏光度の変動の兆候は見られた。

図 4: 観測 01250101 の全時間のモジュレーション
カーブ
つぎに、IXPE 衛星による観測データに「ショット解析」を適用した。ショットのピークの判定基準として、ピークが周りよりも際立ってたっているかを表すプロミネンスを採用した。ピークの前後 4 s を

図 7: Phase ごとのモジュレーションカーブ。左からショットとして、畳み込んだ結果を図 5 に示す。

PhaseA、PhaseB、PhaseC

4

Discussion and Conclusion
IXPE 衛星による観測では主に ixpeobssim による解析が主流である。偏光を直感的に理解するうえでモジュレーションカーブはとても有効である。本
研究では偏光の変動を直感的に確かめるために、モ
ジュレーションカーブをもちいて偏光の評価を行っ
図 5: ショットプロファイル

た。さらに、数秒スケールの強度変動である「ショット」と偏光の関係を調べるために、IXPE 衛星の観ピークの ∼ 1 s 前から増光が始まり、∼ 1 s かけて測に注目し、ショット解析を適用した。ショットの前

暗くなることが確認できる。

後のスペクトルの変化から、ブラックホール近傍でショットの特徴を詳しく見ていくために、ピークの降着流の流れが変化していることが示唆されている。
時間を t = 0 s としたときに、PhaseA:−4 ≤ t ≤ −2、 とくに、降着円盤の内縁温度がショットのピークを含66

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
む区間で上昇したことが確認できた。Yamada et al.

(2013) では、ガスがブラックホールに落ちこんだことで、その瞬間に明るくなるという描像が述べられている。本観測でも、ブラックホールに落ち込む降着円盤からの光がスペクトルに変化をもたらしていると考えられる。ブラックホール近傍のガス降着の様子がショットに反映されているとすれば、偏光状態がショットによって変化することは十分に考えられる。図 7 に示してように、大きな変動はまだ見られていないが、他の観測などを含めればなにか X 線偏光の変動が見られると考えている。

Reference
Negoro et al. 1994, ApJL, 423, L127
Miller-Jones et al. 2022, Science, 371, 1046-1049
Miyamoto et al. 1992, ApJL, 391, L21
Yamada et al. 2013, ApJL, 767, L34
Jeremy D. Schnittman, Julian H. Krolik, Astrophys. J
Krawczynski et al. 2022, Science, 378, 650-654

67

——–index へ戻る

コン a15ガンマ線連星 LS I+61° 303 の X 線時間変動解析
寺農 夏樹

68

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ガンマ線連星 LS I+61 °303 の X 線時間変動解析
寺農 夏樹 (甲南大学大学院 自然科学研究科)

Abstract
X 線連星とは、恒星とコンパクト天体 (ブラックホール or 中性子星) からなる連星系である。その X 線連星の中から X 線よりもエネルギーの高いガンマ線が検出された。そのような X 線連星を特にガンマ線連星という。コンパクト天体は周期的なパルスの有無で判別できる。パルスがあれば中性子星であり、無ければブラックホールである。本研究ではある軌道位相でのみ周期 〜0.27 s の電波パルスが検出されたガンマ線連星 LS

I+61 °303 を X 線でもパルスが見られるかを、XMM-Newton と NICER のデータからライトカーブを作成
し、光度曲線をフーリエ変換することで得られるパワースペクトルと、χ2 検定することで得られる efsearch
を用いて調査することで、コンパクト天体の判別を目指した。

1あると示唆されている。本研究では LS I+61°303 がIntroduction

X 線でも同様にパルスが見られるかを調査し、コン

恒星とコンパクト天体 (ブラックホール or 中性子

パクト天体の判別ができるかを確認する。

星) からなる連星系でＸ線を放射するものを X 線連星と呼ばれる。X 線連星の中でもガンマ線を放出す
る天体をガンマ線連星という。ガンマ線連星からの放射の起源は、ブラックホールに大質量星から質量が輸送されて降着円盤付近から噴き出るジェットと星

2Instruments

2.1

XMM-Newton

風による衝撃波で粒子加速が起きるマイクロクエー

XMM-Newton 衛星は 1999 年 12 月 10 日に欧州宇サー説と、パルサー風と星風による衝撃波で粒子加宙機関 (ESA) が打ち上げた X 線天文衛星である。3速が起きるパルサー説が提唱されている。

台の X 線望遠鏡を搭載し、焦点面に PN と呼ばれる背面照射の CCD を 1 台、MOS と呼ばれる透過型の分散器を備えた表面照射の CCD を 2 台設置しており、0.15–15 keV に感度をもつ。それに加えて、可視光・紫外線と X 線を同時に観測することのできる

OM(Optical Monitor) を搭載している。今回は短いパルスの天体なので表１より、時間分解能の良い PN
検出機を用いて解析を行う。

図 1. ガンマ線放射のシナリオ
マイクロクェーサーモデル (左) とパルサーモデル (右)[1]

表 1. 観測モードごとの時間分解能

恒星は O 型星か B 型星、つまり大質量星である。
コンパクト天体が中性子星かブラックホールかを判別する方法は主に 2 つ考えられる。1 つは放射描像が異なることによる放射スペクトルの違いである。もMOS

う 1 つは周期的なパルスで、それが検出できれば中性子星であると判別できる。ガンマ線連星である LS

I+61°303 は GeV ガンマ線と TeV ガンマ線のフラックスが反相関している興味深い天体で、ある軌道位

PN
OM

相でのみ、周期 〜0.27 s の電波パルスが検出されたという報告 [2] があり、コンパクト天体が中性子星で

69

mode

Time resolution

Full frame

2.6 s

Large window

0.9 s

Small window

0.3 s

Full frame

73.4 ms

Large window

199.1 ms

Small window

5.7 ms0.5 s

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.2

NICER

NICER は国際宇宙ステーション (ISS) に搭載され、2017 年 6 月 3 日に打ち上げられた NASA の X 線望遠鏡である。56 個もの XTI(X-ray Timing Instrument)と呼ばれる X 線検出器、GPS 受信機を搭載することで集光したエネルギーと検出器への到達時刻・位置を高精度に記録し、時間分解能は 300 ns である。軟X 線 (0.2–12 keV) と呼ばれる X 線に高い感度を持
ち、中性子星から放出される熱放射・非熱的放射に

図 2. 解析に使用するイメージの範囲

よる X 線を検出するのに適している。

NICER は撮像できないので、XSPEC を用いてス
ペクトルをプロットした。スペクトルから赤棒で挟3

まれた 0.7–5 keV の天体放射が卓越した帯域のデー

Ovservations and Methods

タを抽出した。

3.1

LS I+61 °303

LS I+61 °303 は 1959 年に発光天体として認識され、OB 星としてカタログに掲載された [3]。その後、MAGIC、VERITAS、Fermi 望遠鏡によりガンマ線が検出するとともにフラックスが時間変動することを示した [4][5][6]。大質量星が Be 星 [7] でコンパク
ト天体とのガンマ線連星であり、軌道周期 26.496 日
で周回している [4]。Be 星の質量 MBe = 14 ± 4 M⊙ 、
コンパクト天体の質量 Mcom = 1–4 M⊙ [8] ある。
図 3. 解析に使用するスペクトルの範囲

3.2

Event Selection

抽出したデータからライトカーブを作成した。こ本研究は電波パルスが検出された軌道位相にあた

こでは 2 通りの方法でパルスサーチをしていく。1 つる XMM-Newton と NICER のデータを HEASARC

はライトカーブをフーリエ変換することでパワースに公開されているものから用いた。観測データの情ペクトルを描き、パルスサーチを行う方法、もう 1

報は表２に示す。

つは efsearch というコマンドを使ってある周期でライトカーブを折り畳み、周期変動が強調されたライ

表 2. 解析に用いた LS I+61 °303 の観測データ
obs IDtime

exposure [s]トカーブを得て次に、この折り畳みライトカーブが

XMM-Newton

0207260101

2005/01/27 17:40:4653397

周期変動しないという帰無仮説のもとで χ2 検定を行

NICER4030030104

2021/10/31 17:48:36

59518

う方法である。畳み込んだ周期で変動していないな
ら、χ2 の期待値は自由度となる。天体の周期と折り4たたんだ周期が一致していれば、χ2 の値は自由度をTiming Analysis

大きく上回る。これを探査したい範囲の多数の周期

XMM-Newton は撮像できるので、天体のまわりについて行えば、各周期に対して χ2 をプロットでき

半径 14 秒角の緑丸で囲まれた領域から、天体放射がる。結果として、図 4 のパワースペクトルと図 5 の卓越する 0.2–10 keV の帯域のデータを抽出した。

efsearch からは電波観測で示唆された周期 0.27 s での有意なピークが見られなかった。

702023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

6

Appendix
電波パルスの検出された位相以外も解析してパル

スサーチを行った。結果は、こちらでもパルスは見つからなかった。観測データは表３にまとめておく。
表 3. パルス検出された位相以外の LS I+61 °303 の観測データ

図 4. 左図は XMM-Newton のパワースペクトル
右図は NICER のパワースペクトルtime

exposure [s]orbital phase ϕ

XMM-Newton

2002/02/05 17:40:46

7498

0.55

XMM-Newton

2002/02/10 11:04:13

14000

0.74

XMM-Newton

2002/02/17 04:18:50

6403

0.00

XMM-Newton

2002/02/21 15:21:12

7498

0.15

XMM-Newton

2017/07/06 15:35:34

2164

0.97

NICER

2017/07/06 15:35:34

2662

0.03

NICER

2017/07/07 00:48:37

4058

0.07

NICER

2017/07/08 03:25:00

0.11

NICER
NICER

2017/07/09 05:40:00
2017/07/10 01:44:00

772
795

NICER
NICER

856

0.15
0.19

2017/10/02 20:59:00

2073

0.36

2018/03/30 22:48:00

1045

0.11

NICER

2018/03/31 00:14:00

18867

0.15

NICER

2018/04/01 00:58:40

16456

0.19

NICER

2018/04/02 01:48:00

18085

0.23

NICER

2018/04/03 00:50:40

13876

0.26

NICER

2018/04/04 00:02:40

15115

0.30

NICER

2018/04/05 02:20:20

10286

0.34

NICER

2021/01/02 00:31:20

9804

0.19

NICER

2021/01/03 13:31:42

7710

0.23

NICER

2021/01/04 03:28:22

2733

0.26

NICER

2021/01/05 01:09:52

6480

0.30

NICER

2021/01/07 16:50:40

3615

0.38

電波パルスが既知のガンマ線連星 LS I+61°303 かNICER

2021/10/25 16:27:20

1425

0.36

NICER

2021/10/27 18:11:59

993

0.44

らＸ線のスぺクトルとパワースペクトルと χ2 を得る

NICER

2021/10/29 18:05:40

1405

0.51

NICER

2021/11/02 16:13:00

5169

0.66

NICER

2021/11/03 17:03:40

2620

0.70

波パルスのような周期性は見られなかった。〜26.5

NICER

2021/11/04 16:28:40

2426

0.74

NICER

2021/11/05 17:05:28

1214

日の軌道周期からわずかな時間の観測データをパル

NICER
NICER

2021/11/06 16:27:20
2021/11/07 17:08:05

2089
1209

0.78
0.82

NICER

2021/11/10 16:24:39

1015

0.97

ラックスの変動周期が軌道周期よりも長い超軌道周

NICER

2021/11/13 17:14:38

1239

0.08

NICER

2021/11/16 16:31:20

2209

0.19

期 (1667 ± 8 日) が X 線で発見されている [9]。これ

NICER

2021/11/19 16:12:20

898

0.31

NICER

2021/11/27 14:21:00

2471

0.61

NICER

2021/11/28 15:08:23

1693

0.65

コンパクト天体のジオメトリが変わるので、軌道ご

NICER

2021/11/29 14:23:02

2431

0.69

NICER

2021/12/25 14:06:26

226

0.67

とにパルスが見えたり見えなかったりする可能性が

NICER

2023/04/10 01:02:00

2310

0.44

NICER

2023/04/12 05:41:24

560

0.52

図 5. 左図は XMM-Newton の χ2 検定
右図は NICER の χ2 検定

5Discussion And Conclusion

ことが出来たが、Weng et al.(2022) で検出された電スサーチするのではやや不十分。LS I+61°303 はフは軌道１周ごとに X 線フラックスが変動しており、ある。つまり長期的な観測による解析をすることが

0.86

パルスサーチには必要になる。また、長時間の観測になると、連星間の公転運動によりパルスの到達時間が変動してしまうのでそこも考慮しなければなら

Referenceない。連星系は大質量星・コンパクト天体の質量と1. Mirabel,I.F., Science, 312, 1759, 2006

公転半径、軌道傾斜角などから到達時間のズレを考

2. Shan-ShanWeng. et al, Nature, 6, 698-702, 2022

えられるが、コンパクト天体の質量を同定出来ない

3. Hardorp,J. et al, Hamburger Sternw., 1,1959
4. Albert,J. et al, Science, 312, 1771-1773, 2006

ので、精密な計測を行うことも課題となる。さらに

5. Acciari,V. A. et al, ApJ, 679, 1427-1432, 2008

興味深いことにフラックスが軌道１周ごとに異なる

6. Abdo,A.A. et al, ApJ, 701, L123-L128, 2009

可能性があるので、1 周分のデータ解析もしていく

7. Paredes,J.M. et al, ApJ, 664, L39-L42, 2007必要がある。

8. Casares,J et al, MNRAS, 360, 1105-1109, 2005
9. Li,J et al, ApJ, 744, L13, 201271

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コン a16

クェーサー 2201+315 の形状探査
関 あずみ

72

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

クェーサー 2201+315 のジェット形状探査
関 あずみ (新潟大学大学院 自然科学研究科)

Abstract
活動銀河核ジェットはどのように生成され、収束、加速されるのか多くが未だ解明されていない。近年、いくつかの電波銀河とブレーザーのジェットは、ブラックホール近傍で放物線状に絞られ、一定の距離で形状遷移を伴い円錐状に広がっていく様子が見つかった。一方でクェーサーについても形状探査が始まっているが (Okino et al. 2022, Burd et al. 2022)、ジェットの形状が複雑で調べにくいという問題があった。
本研究では、クェーサーにおいても普遍的にジェットの形状遷移が見られるかどうか、そしてジェットの収束機構を調べるために、ジェットの形状を解析した。目標天体にはジェットの形状が比較的単純なクェーサー

2201+315 を選び、米国超長基線電波干渉計による多波長アーカイブデータの解析を行った。本講演では結果と今後の展望について議論する。

1

で予測すると、放物線状では k ∼ 0.5、円錐状ではIntroductionk ∼ 1 となる (図 1)。ブラックホールの根元付近の銀河全体の 1% 程度は、中心部の非常に狭い領域

ジェットの形状は細く絞られた放物線状 (k ∼ 0.5) でから銀河全体を凌駕するような強い電磁波を放射しあり、その後コアから 105 rg で円錐状 (k ∼ 1) の広ている。このような中心部領域を活動銀河核 (Active

がったジェットに遷移した。形状遷移はブラックホー

Galactic Nuclei:AGNs) という。中心には超大質量ブ
ラックホールが存在し、周囲にはガスが重力によってルの重力によって支配された外部ガスによるジェットの閉じ込めが終了するところで起きると考えられた。

降り積もってできた円盤である降着円盤が形成される。また細く絞られたプラズマガスが噴出する現象であるジェットを伴う天体も存在する。AGN ジェットに関する 3 大未解決問題として、どのようにジェットrを細く絞りながら遠方まで運ぶかの収束問題、ジェッd

トをどのように光速の 99.99% まで加速させるかの加速問題、ジェットがどのような物質から生成されるかの形成問題が挙げられる。本研究では特に収束問
題に着目する。
図 1: ジェット形状遷移の模式図

活動銀河核の種類では、活動銀河核統一モデルという活動銀河核をどの方向から見るかによって分類する
モデルがある。このモデルでは可視光に比べて電波が10 倍以上明るい活動銀河核を Radio Loud、そうで体のジェットの形状を調べ、ブレーザー 5 天体と電波銀河 5 天体の合計 10 天体でジェットの形状遷移をはないものを Radio Quiet と大きく二つに分けられ発見した。形状遷移を示した 10 天体では、放物線る。特にジェットの放射が強いとされる Radio Loudの天体を中心にジェットの形状探査が行われてきた。
観測のしやすさから電波銀河 M87 がよく調べられてきた。Asada & Nakamura (2012) は、超長基線電波干渉計 (Very Long Baseline Interferometry:VLBI)の観測データを用いて M87 のジェットの形状を調べ
形状遷移を発見した。ジェットの半径を d、コアからの距離を r としてジェットの形状をべき乗則 d ∝ rk

最近の研究では、Kovalev et al. (2020) が 367 天状 (k ∼ 0.5) から 105 rg − 106 rg で円錐状 (k ∼ 1) のジェットに遷移した。このとき形状遷移を示した天体
は赤方偏移が比較的小さな天体であり、クェーサー
を含む他の天体は形状遷移が起きるジェットの根元の部分まで分解できていない可能性が考えられた。その後、Burd et al. (2022) はクェーサー 5 天体とブレーザー 3 天体、電波銀河 1 天体の合計 9 天体で形73

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校状遷移の兆候を発見した。クェーサーは曲がっている
表 1: 使用したデータ観測した 年/月/日

分解能

43 GHz

1999/1/12

0.17 mas

22 GHz2020/12/27

0.33 mas

15 GHz2006/12/6

0.48 mas

ジェットの形状を調べ、明確な形状遷移を見つけた。

12 GHz2006/12/6

0.59 mas

クェーサーのジェットの形状を調べるためには、測定8.4 GHz

2006/12/6

0.86 mas

しやすい天体を選定する必要がある。

8.1 GHz

20016/12/6

0.89 mas

本研究の目的は、収束問題解決につながるジェット

5 GHz

2019/2/10

1.44 masの形状を探るため、ジェットが比較的まっすぐ伸びて1.7 GHz

2010/5/21

4.23 mas

ジェットを持つものが多く、中心核に対してジェット

観測周波数が暗く解析しづらいことから、他のブレーザーや電波銀河に比べて形状遷移が見えにくい。一方で、Okino

et al. (2022) はジェットを持つクェーサーの中で最も近傍に位置し、明るい代表的な天体である 3C273 のいて形状を調べやすい 2201+315 というクェーサー

2.2を目標天体とした。セクション 2 では観測と解析方法を説明する。セクション 3 では解析結果を説明し、セクション 4 で考察とまとめを行う。

目標天体

本 研 究 の 目 標 天 体 と し て 比 較 的 ジェット が 真
っ直 ぐ 伸 び て い て 幅 を 測 定 し や す い クェー サ ー

2201+315 (4C+31.63) を 選 択 し た 。赤 方 偏 移 は

2Observations and Methods

2.1

解析データ

0.2947 (Marziani et al. 1996) であり、光度距離に直すと 1520 Mpc に位置する天体である。Total Flux
は ∼3.5 Jy−4.4 Jy (VLBA 15 GHz) で、ジェットを見込む角度は 8.5° (Hovatta et al. 2009)、ブラック

電波干渉計は複数の電波望遠鏡を組み合わせ、検ホール質量は 6 × 108 M⊙ (Torrealba et al. 2012) で出した信号間の干渉を利用することで一台の仮想的ある。

な巨大望遠鏡を構成する。望遠鏡間の距離を離すことで、一台の望遠鏡では実現できない高い解像度を実現することができる。本研究ではアメリカの超長基

2.3線電波干渉計である VLBA による観測データを使用した。NRAO Data Archive のサイトから、43 GHz、

22 GHz、 5 GHz の観測データを取得し、データ解析から画像化までの一連の処理を行った。15 GHz、

12 GHz、 8.4 GHz、 8.1 GHz、 1.7 GHz に関しては

解析方法

本 研 究 の 解 析 は 1 次 処 理 を AIPS、画 像 化 を

DIFMAP のソフトウェアを使用して画像解析を行った。その後ジェットの形状を知るためにジェットの幅とコアからの距離を測定した。

MOJAVE (Monitoring Of Jets in Active galactic
nuclei with VLBA Experiment) の website にある画 2.3.1 観測データの処理
像解析済データを用いた。分解能は天体の構造を見干渉計で得られるデータはビジビリティと呼ばれ分ける力のことで、mas (milli arcsecond) という単る観測量である。観測されたビジビリティを V̂ (u, v)、
位が用いられる。分解能を θ, 波長 λ, 周波数を f , ア
干渉計観測で得られたボジビリティの台を U (u, v)、
ンテナ間の距離である基線長を D とすると以下のよ
真のビジビリティを V (u, v) とすると以下のようにうに定義される。
書ける。
λ
c
θ=
=
(1)
V̂ (u, v) = V (u, v)U (u, v)(2)DfD
分解能の値は小さいほど構造を細かく見ることがで (u, v) は基線ベクトルの天球面座標系における波長単き、高い周波数と長い基線長で観測するほど分解能は位の成分である。サンプルされたビジビリティの逆向上する。今回用いたデータの最高分解能は 43GHz

フーリエ変換をダーティマップと呼び、以下のようの 0.17 mas である。表 1 は使用したデータの周波数、観測年月日、分解能をまとめた。

742023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校に書き換えることができる。

F T [V̂ (u, v)] = F T [V (u, v)] ∗ ∗F T [U (u, v)]= I(l, m) ∗ ∗B(l, m)

吸収されるシンクロトロン自己吸収が起こる。自己吸収は高周波で大きく、低周波で小さくなるので、高周波で観測するほどコアの位置が上流（ブラックホー(3)ル側）にずれる。このことをコアシフトと呼ぶ。コ(l, m) は天球面座標、I(l, m) は真の強度分布、B(l, m)

アからの距離を rc 、観測周波数を ν とすると以下のは合成ビームである。上の式から分かる通り、真のように書ける。

a(6)ν
ものが得られる。ダーティマップから合成ビームの影 2201+315 の場合 a = 3.22 ± 0.15 mas GHz の値を
響を取り除いて真の強度分布を推定するために、畳 用いた (Sokolovsky et al. 2011)。ブラックホールをみ込みをほどく作業 (デコンボリューション) を行う 周波数無限大とした時をコアシフトの収束点として、
rc =強度分布 I(l, m) に合成ビーム B(l, m) を畳み込んだ必要がある。今回はデコンボリューションの手法のそこからの距離を導出した。

一つである CLEAN を行なった。ダーティマップの中で強度が最大値をとる場所を探し、その最大値を成分として記録する。成分を合成ビームに畳み込み、 3差し引く。この作業を繰り返すことでデータに合う

画像解析の結果を図 2、3 に示した。南西方向に伸強度分布のモデルを構築する。

2.3.2

Results

びるジェットを確認した。

ジェットの幅の測定方法

解析済みデータのビジビリティ分布にガウシアン
モデルをフィッティングをした。ガウシアンの半値幅をジェットの直径とした。一番上流にある成分をコア

赤
緯
(mas)

とし、ジェットの直径に対してコアからの距離を測定した。

d（ジェット半径）の誤差 ∆d は以下の式で求めることができる。

∆d =

2d
S/N

(4)

5pc

この時の S/N （signal to noise ratio）は noise は画
赤経 (mas)像の rms noise の値を用い、signal は map peak の値を用いた (Fomalont 1999)。S/N の値が大きすぎる
とき誤差が小さくなり評価できなくなるので、複数のデータを使った経験則（Orient et al. 2011, Tsenget al. 2016）から、∆d = beamsize × 0.1

図 2: 22 GHz の観測データの画像解析結果。1σ =3.884 mJy/beam として 3σ × (1, 2, 4, ...) で等高線を
(5)

引いた。

を代わりに用いて評価を行った。

ジェットの半径を d、コアからの距離を r として以下のような区間関数でフィッティングを行なった。結

2.3.3

コアシフトの評価

果を図 4 に示した。

{

シンクロトロン放射は光速に近い速度の荷電粒子d∝が磁力線の周りを円運動しながら進む時に放出されrk1 (r ≤ rb )rk2 (r > rb )rbk1 = rbk2(7)る電磁波である。コンパクトで高密度なコアからのフィッティング結果は k1 = 0.49 ± 2.24、k2 = 1.10 ±シンクロトロン放射は、放射した同じ集団の電子に0.14 となった。またカイ 2 乗値を用いてデータフィッ

75

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
2019.2.10

ブラックホール周辺のガスの温度は 0.4 ≲ E/keV ≲ 7(Yaji et al. 2010; Gaspari et al. 2013) の値を用いてボンディ半径の値の範囲を求めた。
直線関数でフィッティングした場合は k = 1.09 ±
赤
緯
(mas)

0.14, χ2 = 1.75 という結果が得られた。
表 2: フィッテング結果
グラフの傾き
χ2

50pc

区間関数

k1 = 0.49 ± 2.24
k2 = 1.10 ± 0.14

赤経 (mas)

直線関数

図 3:

1.67

k = 1.09 ± 0.14

1.75

カイ 2 乗値は区間関数でのフィッティングの方が 1

5 GHz 観測データの画像解析結果。1σ =に近いため、区間関数のほうがわずかに良い結果が2.982 mJy/beam として 3σ × (1, 2, 4, ...) で等高線得られた。区間関数のフィッティングの結果から、放を引いた。

物線状から円錐状へ 105 rg − 106 rg の範囲で形状遷移の兆候が見られた。

4

Summary収束問題解決につながるジェットの形状の普遍的性質を調べるため、クェーサー 2201+315 のジェットの形状を調べた。2201+315 のジェットの幅とコアからの距離を測定した。105 rg − 106 rg の範囲で形状遷移の兆候が見られた。一方で、幅の測定誤差が大きかった。今後はジェットの幅を等間隔で抜きだし密に測定することや、なるべく同時に観測された noise の少ないデータを使用することでより良い結果が得られると考える。

Reference
図 4: 区間関数でのフィッティング結果。赤い破線を[1] Okino et al., 2022, ApJ, 940, 65

ボンディ半径の下限と上限、黄色い破線を 105 rg と[2] Burd et al., 2022, A&A, 660, A1

106 rg とした。(rg は重力半径)[3] Asada & Nakamura, 2012, ApJ, 745, L28

ティングの適合性を調べた。カイ 2 乗値は χ2 = 1.67

[4] Kovalev et al., 2020, MNRAS, 495, 3576という結果を得た。ブラックホールの質量を M 、ガ

[5] Marziani et al., 1996, ApJ, 104, 37

スの温度を T としてボンディ半径 rb は以下のように[6] Hovatta et al., 2009, A&A, 494, 527

書けることが知られている (Bondi 1952; Russell et[7] Fomalont, 1999, ASP, 180, 301

al. 2015)。
rb= 31 ×
pc

(

kb T
keV

(

)−1
×

M
9
10 M⊙

[8] Sokolovsky et al., 2011, A&A, 532, A38)[9] Yaji et al., 2010, ApJ, 714, 37(8)[10] Gaspari et al., 2013, MNRAS, 432, 3401

76

——–index へ戻る

コン a17近傍銀河 M101 で発生した II 型超新星 SN2023ixf のX 線観測
斉藤 裕次郎77

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

近傍銀河 M101 で発生した II 型超新星 SN2023ixf の X 線観測
斉藤 裕次郎 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
10 太陽質量以上の大質量星は、進化の最終段階で重力崩壊型超新星爆発を起こす。これは、コアが重力崩壊を起こし、コアが原子核程度の密度まで潰れた際の核力により生まれた反跳衝撃波がニュートリノ加熱によってエネルギーを獲得すること等による爆発である。超新星爆発により恒星内部で合成された重元素が星間空間へと放出されるため、この現象は元素の重要な供給源である。爆発の際に生じる衝撃波は、前駆星が放出した星風などの星周物質と相互作用を起こし、熱的、非熱的な X 線を放射する。爆発直前の星風による質量損失の履歴には未解明な点が多いため、その情報を含む X 線の検出は重要である。しかし、X 線が観測された超新星は多くない。2023 年 5 月 19 日、板垣公一氏により、距離 6.8 Mpc の近傍銀河 M101 に II型超新星 SN 2023ixf が発見された。10 Mpc 以内での超新星の発見は稀であり、爆発以前のデータを用いた可視光、中間赤外線、X 線での前駆天体の探索、uGMRT(メートル波) や IceCube(ニュートリノ) での不検出による爆発機構の制限など、短期間に多くの解析結果が報告されている。本研究では、NuSTAR(5/22,

5/29, 6/8) と Swift/XRT(5/20–) の観測の解析を行なった。

1

2

Introduction

Observations and Methods

大質量星は、その進化の最終段階に重力崩壊型の本研究では、NuSTAR と Swift/XRT による SN

超新星爆発を引き起こす。超新星爆発後には、親星の2023ixf の観測を解析に用いた。NuSTAR 衛星は噴出物と星周物質の衝撃波加熱により高温プラズマ

NASA が 2012 年に打ち上げた X 線天文衛星であり、が生まれ、熱的 X 線が放射される。大質量星の典型

3 - 79 keV という硬 X 線までのエネルギー帯域で撮的な質量放出率は 10−5M⊙ /yr 程度であるが、近年、 像が可能な検出器 (FPMA/FMPB) を搭載している。

多くの超新星の紫外や可視光での初期放射の観測がSN 2023ixf の観測データは、5/22, 5/29, 6/8 の 3 観可能になっていくにつれて、大質量星が爆発直前の測が公開されている。その詳細を表 1 に示す。

数十年間に 10−4 太陽質量以上の大きい質量放出率を持つ証拠が増えている (Forster et al. 2018)。しか風との連動のメカニズムは、未だに解明されていな

表 1: NuSTAR 衛星による SN 2023ixf の観測
Obs ID
Start Date End Date exposure(ks)い。X 線放射に関しても星周物質の密度に依存する

90302004002

ため、X 線での超新星の初期観測も質量放出の解明には重要である。しかし、爆発初期から X 線が検出し、コアの変化によって起こる超新星爆発と表面の星5/22 18 時

5/23 16 時

4290302004004

5/29 9 時

5/30 7 時

4290302004006

6/08 13 時

6/10 0 時

63

された超新星は限られている。2023 年 5 月 19 日、板垣公一氏により、距離 6.8 Mpc の近傍銀河 M101 にSwift 衛星は、2004 年に NASA によって打ち上げらII 型超新星 SN 2023ixf が発見された。10 Mpc 以内 れた衛星であり、観測機器として、ガンマ線バーストの近傍での超新星は稀であり、SN 2023ixf は 5 番目 の検出に用いるバーストアラート望遠鏡 (BAT)、反の硬 X 線が検出された超新星である (Grefenstette et

射 X 線望遠鏡 (XRT)、極端紫外反射望遠鏡 (UVOT)

al. 2023)。本研究では、この超新星 SN 2023ixf の X を搭載しており、非常に広い帯域の検出ができるこ
線スペクトルから、爆発直前の星風の放射を探った。 とが特徴である。本研究では 0.1 - 10 keV のエネル
スペクトルの時間変動から、質量損失率を爆発の 3-9ギー帯域を持つ XRT を用いた。SN 2023ixf 爆発以

年前では 5 × 10−4 M⊙ /yr、9-17 年前では 2 × 10−4

降はおよそ 50 観測がされており、爆発以前も同領域

M⊙ /yr と推定した。

を 250 回程度観測している。

78

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
NuSTAR、Swift によるイメージ (図 1) から、両検出 と比べて速く減光する傾向が確認でき、これは SN
2013ej のような他の II 型超新星のライトカーブの傾器で超新星の検出ができていることが確認できる。
54.400向と一致している (Morozova & Stone 2018)。また、
54.380

同一の 3-6 keV のバンドでは、両検出器で同様の変動をしていることが確かめられる。

54.360211.050211.000

210.950210.900

210.750210.800

210.650210.700

210.600

54.30054.32054.340210.850Results

54.24054.26054.280

3

0.054

0.16

0.38

1.7

0.8

3.4

6.8

14

27

54

54.32054.34054.36054.38054.4000211.050211.000

210.950210.900

210.850210.750210.650210.700

210.600

54.24054.26054.28054.300210.800

0.01

0.03

0.071

0.15

0.31

0.64

1.3

2.6

5.1

10

54.26054.28054.30054.32054.34054.36054.38054.4000211.050211.000

210.950210.900

210.850210.750210.700

210.650210.600

2

4

54.240210.800

0

0.004

0.012

0.028

0.059

0.12

0.25

0.5

1

図 1: 上段: Swift/XRT による超新星爆発以前の観測

図 2: NuSTAR および Swift/XRT による観測のラのイメージの足し合わせ、中段: Swift/XRT による超イトカーブ。Swift/XRT はカウント数が限られるた新星爆発後のイメージの足し合わせ、下段: NuSTAR

め、5 観測ごとにまとめた。

による観測 (90902520002, FPMA) のイメージ。3 枚の画像で表示領域を合わせ、それぞれ検出器の全バ

Swift/XRT のデータを NuSTAR の 3 観測と合わ

ンド (Swift/XRT では 0.2-10.0 keV、NuSTAR では

せて、5/20 – 5/25、5/26 – 6/3、 6/4 – 6/13 (Epoch3-79keV) を用いた。実線の緑円はスペクトル抽出領 I、Epoch II、Epoch III とする) の 3 つの時期で足し域であり、半径を XRT では 20”、NuSTAR では 60” 合わせ、スペクトルを作成した。また、バックグラにとっている。下段破線の楕円は NuSTAR のバックウンドとしては、Swift/XRT では超新星爆発以前のグラウンド抽出領域。

同一の領域を用い、NuSTAR では、図 1 下段に示し複数のエネルギーバンドにおけるライトカーブを
図 2 に示す。ライトカーブからは、硬 X 線が軟 X 線

た点線の領域を用いた。モデルには星間吸収× (冪函数+ガウシアン) を採用し、1bin あたりのカウントが少ないため、ポアソン統計を用いてフィッティングし792023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 2: フィッティング結果
0.01

パラメータ
NH
(1022 cm−2 )photon index
norm(10−4 keV cm−2 s−1 )line (keV)
sigma (keV)norm(10−6 cm−2 s−1 )counts s−1 keV−1

10−3

10−4

10−5

(data−model)/error

10−6
2
0
−2

2

5
Energy (keV)

10

Epoch III2.37 ± 0.54

1.80 ± 0.16
5.6 ± 2.5

1.630 ± 0.077
4.36 ± 0.85

1.686 ± 0.065
2.05 ± 0.30

6.452 ± 0.062
5×10−3 ± 0.48
5.8 ± 1.5

6.604 ± 0.095
0.46 ± 0.11
14.0 ± 2.8

6.652 ± 0.097
0.28 ± 0.11
3.9 ± 1.020

4Discussion
フィッティングの結果から、吸収量の大幅な減少

0.01が確認できる。これは、初期は放射領域が高密度な

10−3
counts s−1 keV−1

Epoch II
6.84 ± 1.25−41

星周物質の内側にあったために強い吸収を受けてい10−4たが、衝撃波が星周物質を通り抜けることにより吸収柱が減少したことが要因であると考えられる。こ10−5の結果をもとに、爆発直前の星風による質量損失率10−62(data−model)/error

Epoch I
35.4 ± 5.5を以下のように見積もった。星風の速度を vwind 、星0

風による質量損失率を Ṁ とすると、原子の損失率は−2Ṅ = Ṁ /水素原子の質量、親星の中心から半径 r に1

2

5Energy (keV)

10

おける数密度は Ṅ /4πr2 vwind であるため、半径 r0

20から r1 までの柱密度は、
∫ r1
Ṅ
∆NH =
2
r0 4πr vwind

0.01

=

Ṅ
1
1
( − )
4πvwind r0
r1

counts s−1 keV−110−3

赤色超巨星の典型的な値として、親星の半径 109 km、星風の速度 50 km/s、超新星爆発の衝撃波の速度

10−415000 km/s を仮定すると、質量損失率を爆発の 3-9

10−5

年前では 5 × 10−4 M⊙ /yr、9-17 年前では 2 × 10−4

(data−model)/error

10−62M⊙ /yr と推定できる。これは、Forster et al.(2018)0で推定された超新星爆発の前の赤色超巨星の質量損−2失率の典型的な値と一致している。

−4
1

2

5
Energy (keV)

10

20

5
図 3:

上段から順に Epoch I, Epoch II, Epoch

NuSTAR、Swift/XRT による SN 2023ixf の X 線

III の ス ペ ク ト ル 。黒/赤 は そ れ ぞ れ NuSTAR
FPMA/FMPB、緑は Swift/XRT。星間吸収× (冪函数+ガウシアン) をモデルに用いた。
た。スペクトルを図 3、ベストフィット結果を表 2 に示す。

Conclusion

スペクトルの時間変動を解析した。その結果として、高密度な星周物質中を衝撃波が広がることによる吸収の減少や鉄の電離度の変化を明らかにした。

SN 2023ixf の観測はしばらくの間行われていくと思われる。また、2023 年 8 月 26 日打ち上げ予定の XRISM
衛星はエネルギー分解能の高い X 線検出器 xtend を80

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
搭載しており、XRISM での観測が可能であれば、鉄輝線などに関してより細かい解析ができる可能性が高い。今後は、それらを含めてより詳しく解析、議論を行なっていきたい。

Reference
B. W. Grefenstette 2023, arXiv:2306.04827
V. Morozova and J. M. Stone 2018, ApJ, 867, 4
F. Förster et al., 2018. Nature Astron., 2, 808

81

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コン a18恒星進化コード MESA を用いた超新星爆発に影響を与える CSM の起源解明
村田 一晟

82

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

恒星進化計算コード MESA を用いた超新星爆発に影響を与える CSM の起源解明
村田 一晟 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract大質量星が最期に起こす超新星爆発には、爆発の原理、観測スペクトル、光度などによって多くの分類がなされている。また、最近の観測によって超新星爆発した星の多くは circumsteller material(CSM) を持っていた可能性が高いことがわかっており、注目を集めている。特に観測スペクトルによる超新星爆発の多様性の一因がこの CSM にあると考えられている。例えば幅の狭い (narrow) 水素輝線が見られるものは IIn 型
超新星に分類されている。このような輝線は、水素に富む高密度な CSM が超新星爆発のエネルギーを得て光るときの爆発自体よりも弱い Doppler broadening に由来するものと考えられている。CSM の形成過程
は jet の噴出によるものという説や、binary interaction によるものという説などがあるがまだ十分に調査されていない。そこで CSM の形成過程の検証のため恒星進化計算を行った。本研究では 1 次元恒星進化計算
コード MESA を用いる。まず、2 つの先行研究 [Ouchi & Maeda(2017)], [Ouchi & Maeda(2019)] の再現を行った。先行研究では CSM が単一の恒星の爆発直前の mass loss によって形成されたとして、恒星に時間的に一様なエネルギーを注入して mass loss を起こし CSM を形成している。ここでは mass loss の原因が明らかでないため、人工的にエネルギーを与えている。結論として、単一の星での mass loss による CSM の形成は現実的ではないとしている。先行研究 [Ouchi & Maeda(2017)] では連星進化のモデルに対して massloss を考えて、公転周期や連星の質量比などのパラメータを変えた 66 個のモデルを計算している。結論としてどのモデルで IIn 型超新星爆発を起こすような濃い CSM ができるのかを明らかにしている。これらの研究をさらに発展させた内容として、先行研究に対しては瞬間的にエネルギーを与えた場合や間欠的にエネ
ルギーを与えた場合の計算を行い、CSM の形成の可否について考察する。

1

近年の観測によって爆発直前の星が mass loss を起Introduction

こしている証拠が見つかってきており超新星爆発と超新星爆発とは星が進化の最期に起こす爆発現象

CSM の相互作用が注目されるようになった。特に幅の狭い輝線は爆発時のガスよりも速度の遅い CSM かである。特に重力崩壊型と呼ばれる超新星爆発では
およそ 8M⊙ 以上の恒星が内部の核融合反応の燃料らの輝線であると考えられている。

が尽きると自身の重さに耐えられず重力崩壊を起こ

CSM の形成過程は様々なものが考えられている。

し爆発する。核融合によって作られた重元素は爆発

その 1 つとして連星系モデルがある。連星系において

によって宇宙に飛び散るため次の世代の恒星の進化

主星から伴星への質量輸送が起こると、それに伴ってに影響を及ぼす。これは宇宙の歴史とも言える重要

角運動量も輸送され伴星の自転速度が上昇する。そな出来事である。しかし、超新星の形成過程には未の結果、輸送された質量が降着せずに系の周りに放解明な部分があり、スペクトルの多様性もその 1 つ

出されるというものである。また、別のモデルとしである。

て単独星を考え外層にエネルギーが供給されること

通常、超新星爆発のスペクトルは幅の広い輝線をで wind が卓越し質量放出が起きるというものがあ持つ。これは爆発時の高速なガスの Doppler broad-ening 由来である。しかし一部の超新星爆発では比較的幅の狭い輝線を持つ。このような輝線の形成には

circumsteller material(CSM) が関わっていると考えられている。

る。エネルギー供給源の候補としては gravity waveなどが挙げられている。

[Ouchi & Maeda(2017)] では連星系のモデルに対して進化計算を行い、質量放出が起こるタイミング
が特に連星系の公転周期に依存するため、爆発数年

832023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
前の CSM 形成を行うには適切な公転周期を持つことが重要であるとしている。しかし、進化の最期の数年間の計算は行われておらず詳細な密度分布はわ
かっていなかった。

[Ouchi & Maeda(2019)] では単独星のモデルに対して爆発の数年前に持続的なエネルギー注入を行い最期の爆発時まで計算を行った。十分なエネルギー注入に対して CSM 形成と考えられる密度分布と質量放出の様子が得られた。しかし HR 図上での進化の様子が観測と一致しない結果となっていた。一方で与えるエネルギーが小さい場合には HR 図上で一致するが CSM 形成が行われず、単独星での CSM 形

図 1: 密度分布

成は現実的ではないとしていた。

恒星半径に対する密度分布のプロット。

本研究ではこれらの結果を踏まえて、単独星でのCSM 形成を再検討した。[Ouchi & Maeda(2019)] でり、高エネルギー (1048 erg) では CSM と考えられる

行った持続的なエネルギー注入の問題点として外層

密度ピークが形成され、低エネルギー (5 × 1047 erg)の質量放出が起き低密度になったときにエネルギーでは十分な密度ピークは形成されなかった。一方、注入が行われない可能性があるということがある。
今回はエネルギー注入過程として新たに瞬間的なエ

瞬間的エネルギー注入と間欠的エネルギー注入では

5 × 1047 erg で十分な密度ピークが形成された。これ

ネルギー注入と間欠的なエネルギー注入を考える。

らの結果から、瞬間的/間欠的なエネルギー注入は持続的なエネルギー注入に比べて小さなエネルギーで2

密度ピークが形成されると考えられる。

Methods
1 次元の恒星進化計算コード (Paxton et al. 2011,2013, 2015, 2018) を用いて単独星の進化を計算する。
まず 15M⊙ の星の主系列星から進化させ爆発の 3 年前まで計算を行う。その後、恒星の外層下部 0.1M⊙にエネルギーを与えて進化計算を行う。総エネルギー量としては E = 5 × 1047 erg とした。これは単独星に関する先行研究 [Ouchi & Maeda(2019)] で与えた
総エネルギー量と等しい量であり、15M⊙ の星のエディントン光度に相当する。エネルギー注入過程として瞬間的な場合には最初の 4 カ月間にエネルギーを注入した。これは外層の dynamical timescale ほどの値である。間欠的な場合には 4 カ月間でのエネル

図 2: HR 図

ギー注入を 1 年の間隔を空けて 2 回行った。より詳

破線は主系列からの進化経路を示している。黒丸はしい計算設定については Appendix に記載する。

超新星の親星の候補天体の観測結果を示している。
観測データは [Smartt (2015)] から引用している。

3

進化計算の様子を図 3 の HR 図に示した。持続的Results

なエネルギー注入の結果はこちらも先行研究 [Ouchi
実際の計算結果として星の半径に対する密度分布& Maeda(2019)] のとおり、低エネルギーの場合は進が図 3 のようになっている。持続的なエネルギー注

化経路の終端が観測結果のエラーバーに含まれてい入の結果は先行研究 [Ouchi & Maeda(2019)] のとおるが、高エネルギーの場合は大きく外れている。瞬84

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
間的エネルギー注入の結果は、こちらも観測結果と4は大きく外れていた。間欠的なエネルギー注入の結5

果はこちらも観測結果から外れているものの、他の

6

2 つのエネルギー注入の結果に比べて観測に近づい78た。この結果から、より小さなエネルギーでの CSM!eos
use_Skye = .true.

9形成を行えば、HR 図上で観測と整合性のとれた結果10が得られるのではないかと考えられる。

11

以上の結果から、瞬間的/間欠的なエネルギー注入

12では持続的なエネルギー注入に比べてより小さなエ13

ネルギーで密度ピークが形成されるため、5 × 1047 erg

14!opacity
kap_file_prefix = ’a09’
kap_CO_prefix = ’a09_co’
kap_lowT_prefix = ’lowT_fa05_a09p’
use_Type2_opacities = .true.

15よりさらに小さなエネルギー注入を行うことで、HR

16図上で観測結果と一致したうえで密度ピークを形成

17する結果が得られるのではないかと考えている。

18
19
20

4

change_initial_v_flag = .true.
new_v_flag = .false.

Conclusion

21! windhot_wind_scheme = ’Dutch’
Dutch_wind_lowT_scheme = ’de Jager’
max_T_center_for_any_mass_loss = 1.1d9
cool_wind_full_on_T = 0d0
hot_wind_full_on_T = 1d022

単独星による CSM 形成で観測的な結果と一致す

23

るシナリオがないため外層へのエネルギー注入過程24に着目し、観測と整合性のとれた CSM 形成を目指し

25
26た。新たなエネルギー注入過程として瞬間的エネル

27

ギー注入と間欠的エネルギー注入を行い、結果とし

28て特に間欠的エネルギー注入では CSM と考えられ

29

る密度ピークを形成し、観測により近い結果が得ら30れた。また、さらに小さなエネルギー量で間欠的な31

注入を行うことで CSM 形成を行ったまま、観測に一32
33

致する結果が得られるのではないかと考えられる。
今後の展望としてエネルギー注入量や注入エネル

34

ギーの分布、注入時間などをパラメータとしてさら35に計算を行い、今回の結果の定量的な説明を目指す。

36

また、今回得られたデータをもとにスペクトル計算

37を行い実際に密度ピークによって狭い輝線が作られ

38
39

るのかを検証する。

40

41

Appendix

4243

主系列段階までの進化計算に用いた核融合反応式、

44

状態方程式、opacity、wind、恒星大気、対流などパ45

ラメータを示す。

46

1
2

3

change_initial_net = .true.
new_net_name = ’approx21_cr60_plus_co56.net’
dump_missing_metals_into_heaviest = .
false.

! atmosphere
Pextra_factor = 1
atm_option = ’T_tau’
atm_T_tau_relation = ’Eddington’
atm_T_tau_opacity = ’fixed’! mlt
mixing_length_alpha = 1.9
MLT_option = ’Henyey’
use_Ledoux_criterion = .true.
semiconvection_option = ’Langer_85
mixing; gradT = gradr’
thermohaline_option = ’Kippenhahn’
mlt_make_surface_no_mixing = .true.
okay_to_reduce_gradT_excess = .false.

! mixing
D_omega_mixing_rate = 1d0
D_omega_mixing_across_convection_boundary= .false.
overshoot_scheme(1) = ’exponential’
overshoot_zone_type(1) = ’any’
overshoot_zone_loc(1) = ’any’
overshoot_bdy_loc(1) = ’any’
overshoot_f(1) = 0.010d0
overshoot_f0(1) = 0.004d0

また、爆発直前の計算では dynamical な計算が必要になるため、以下のようにパラメータを変更した。
1
2

85

change_initial_v_flag = .true.
new_v_flag = .true.

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

3
4
5

fe_core_infall_limit = 3d7
fe_core_infall_mass = 0.1d0

エネルギー注入を行うときには以下のようにパラメータを設定した。
1
2

max_age_in_days = 120
inject_uniform_extra_heat = 2.30428d8! 1d40 / (0.1 * solar mass) * 3
yrs / 120 day /2 回

分
3

4

5

min_q_for_uniform_extra_heat =3.8197477081819631E-001
max_q_for_uniform_extra_heat =3.9055108324068277E-001
max_timestep = 1200

References[Smith, N.(2014)] Smith, N., 2014, ARA&A, 52, 487[Ouchi & Maeda(2017)] Ouchi, R.,& Maeda, K., 2017,
ApJ, 840, 90[Ouchi & Maeda(2019)] Ouchi, R.,& Maeda, K., 2019,
ApJ, 877, 92[Smartt, S, J.(2015)] Smartt, S. J. 2015 PASA, 32, e016

86

——–index へ戻る

コン a19光度曲線に基づく Ic 型超新星の CSM 構造の推定
井上 裕介

87

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

光度曲線に基づく Ic 型超新星の CSM 構造の推定
井上 裕介 (京都大学大学院 理学研究科宇宙物理学教室 M1)

Abstract
超新星は典型的に、超新星爆発の放出物 (ejecta) の速度の数万 km/s に対応する幅の広い輝線を持つが、数百 km/s の幅の狭い輝線を示すものもある。この幅の狭い輝線は、ejecta と大量の星周物質 (CSM) の相互作用による特徴と考えられている。CSM の起源として、親星の最期の質量放出による単独星シナリオと、親星の伴星に外層を剥ぎ取られる連星シナリオの二つの有力なシナリオがあるが、CSM 構造との対応やシナリ
オ自体の詳細は未解明である。IIn 型超新星は幅の狭い輝線を持つ。この超新星は典型的に、親星の近くに濃い CSM を持ち、単一の冪乗則 ρ ∝ r −s (s ≥ 2) で表せる (Takashi J. Moriya et al. 2014)。一方で、CSMに由来すると思われる、ピークを二つ持つ光度曲線を示す超新星が見つかっている。この超新星は、CSMを持つ Ic 型超新星 (水素とヘリウムが欠乏した典型的な超新星) と考えられている (H. Kuncarayakti et al.

2023(arxiv))。ダブルピークの光度曲線は、親星の遠くに濃い CSM が存在することを示唆するが、その詳細な構造は不明である。このような特異な光度曲線を示す CSM 構造を明らかにすることは、未だ認知されていない質量放出現象に迫れる可能性があり、CSM の起源、ひいては恒星進化論の完成に迫る上で重要である。そこで本研究では、CSM の構造を数値計算により決定することを試みる。まず、爆発直後の CSM の構造を初期条件として与える、数値流体計算コード SNEC を用いた一次元球対称系の流体シミュレーションを行なう。次に、その結果をもとに光度曲線の計算を行い、観測結果と比較して CSM 構造の解明を目指す。
本公演では、最新の研究成果を紹介するとともに、現在得られている計算結果について議論する。

1

Introduction
超新星は典型的に、超新星爆発の放出物 (ejecta) の速度の数万 km/s に対応する幅の広い輝線を持つが、数百 km/s の幅の狭い輝線を示すものもある。この
幅の狭い輝線は、ejecta と大量の星周物質 (Circum-

Stellar Matter、CSM) の相互作用による特徴と考えられている。CSM の起源として、親星の最期の質量放出による単独星シナリオと、親星の伴星に外層を剥ぎ取られる連星シナリオの二つの有力なシナリオがあるが、CSM 構造との対応やシナリオ自体の詳細は未解明である。そのため、CSM 構造を推定することは、CSM の起源、大質量星の質量放出現象の解明、ひいては恒星進化論の完成に迫る上で重要である。
図 1: II、IIn 型超新星のスペクトル幅の狭い輝線を示し、CSM と相互作用していると考えられている超新星の代表例として、IIn 型超新星がある。IIn 型超新星に対して、定量的に CSM 構造

く説明できる。ここで、n = 2 は定常的な質量放出、を決定する研究が行われている。その手法としては、 n > 2 は爆発に近づくにつれて放出される質量が増CSM 構造を仮定して光度曲線を計算し、観測された 大していることを示していると考えられている。IIn
光度曲線にフィッティングを行うというものが多い。 型超新星は、爆発後すぐに CSM との相互作用が始Takashi J. Moriya et al. 2014 によると、IIn 型超新 まるので光度曲線のピークは一つであり、II 型超新星の光度曲線は CSM 構造が ρ ∝ r−n (n ≥ 2) で上手 星の光度曲線の振る舞いと大きな違いはない。

882023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
一方で、初期に Ic 型超新星 (水素とヘリウムが欠乏した典型的な超新星) の様な幅の太い輝線が見られ、徐々に幅の狭い輝線が見える SN2022xxf が観測された (H. Kuncarayakti et al. 2023(arxiv))。また、
この超新星はピークを二つ持つ特異な光度曲線を示す。Ic-BL 型 (爆発エネルギーが大きい Ic 型) と比較
すると、一つ目のピーク付近の光度曲線の振る舞いが良く一致するため、最初のピークは超新星爆発そのものが見えていると考えられる。このスペクトルと光度曲線を両方説明する描像として、何らかの理

図 3: SN2022xxf のスペクトル由で親星の遠くに集中した CSM との相互作用で、二(H. Kuncarayakti et al. 2023(arxiv) を改変)

つめの光度曲線のピークを説明するモデルが提起された。しかし、CSM 構造を定量的に決定するような計算は行われておらず、その詳細な CSM 構造は不明である。このような、特異な光度曲線を示す超新星の CSM 構造の詳細に迫ることで、未だ認知されていない質量放出現象に迫れる可能性がある。そのため、本研究では SN2022xxf の光度曲線を数値計算で再現し、CSM 構造を決定することを目指す。
今回は、その手法と現状到達したテスト計算までを紹介する。CSM 構造を仮定し、一次元球対称の数

図 4: SN2022xxf と Ic-BL 型 (SN1998bw)

値流体計算コード SNEC を用いて爆発直後からの流の光度曲線

体シミュレーションを行い、その結果をもとに光度(SN1998bw は Absolute Magnitude+const)

曲線の計算を行った。

(H. Kuncarayakti et al. 2023(arxiv))

2

Methods

2.1

流体計算

本研究では CSM 構造を仮定し、1 次元球対称の数
値流体計算コード SNEC(Morozova et al.2015) を用いて、爆発直後から計算を行った。爆発エネルギーは1051 erg、ejecta の先端速度は 104 km/s とし、単原子分子理想気体 EOS を使用した。ejecta は二層構造を仮定し、内側は定数、外側の構造は ρejecta ∝ r−7 とした。CSM 密度構造は、断熱膨張期の衝撃波伝播の図 2: II 型、IIn 型超新星の光度曲線(SN2006gy:bolometric,SN2020jfo:optical)

自己相似解が存在する密度構造、ρCSM ∝ r−2 を与えてテスト計算を行い、数値計算の結果が自己相似解と同じ時間依存性に漸近していくことを確かめた。

2.2

輻射計算

SNEC で流体計算を行った後、その結果を元にしてポストプロセス的に輻射冷却の影響を計算し、輻射

89

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
冷却計算後の温度を用いて光度曲線の計算を行った。 ため、オープンコード SNEC での流体計算が上手く
衝撃波背面の典型的な温度は、CSM を渡る衝撃波

いっていることが確認できた。

9(Forward Shock:FS) で 10 K、ejecta を渡る衝撃波(Reverse Shock:RS) で 107 K であり、free-free 放射とline 放射によって X 線が放射される。そこで、X 線放射を元に可視光の放射が計算できる、Maeda&Moriya

2022 の放射モデルを用いて可視光の計算を行う。このモデルは、shock を受けた領域から内側に放出された X 線が散乱、吸収を受けて、より低エネルギーの放射に寄与するというモデルである。X 線の放射計
算には Chevalier&Fransson 2017 の cooling functionを使用し、free-free 放射と line 放射を計算した。また

X 線の吸収、散乱過程としてコンプトン散乱、光電吸収を考慮した。光学的深さが τ の時、吸収計算前後の

図 6: 密度構造時間変化

luminosity を L0 、Labs とすると、Labs = L0 exp(−τ )で吸収を計算した。

図 7: 温度構造時間変化

図 5: 放射モデルのイメージ図(maeda&moriya 2022 を改変)

3

Results
今回は、流体計算と X 線放射のテスト計算を行

なった。

3.1

流体テスト計算

図 8: FS 速度の時間依存性

密度と温度の分布を見れば衝撃波が伝播しているのが見える。さらに、FS が伝播する速度の数値計
算の値が、解析解の時間依存性 t− 5 に漸近している190

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

3.2

輻射テスト計算4.3

研究内容

数値流体計算が上手くいっていることが確認でき

本研究では、SN2022xxf の CSM 構造を明らかにたので、その結果を用いて輻射冷却と吸収散乱の効するために光度曲線再現を目指す。現在は数値流体

果を入れた X 線の光度曲線計算を行なった。吸収、 計算と X 線のテスト計算までを行った。
散乱の計算前後の X 線光度曲線と比べると、初期の頃は光学的に厚く、強い吸収を受けている。その後、

4.4

時間が経過するほど光学的に薄くなって吸収の効果今後の展望が弱まる。これは、吸収を加味した光度曲線の妥当

今後の展望としては、Maeda&Moriya 2022 の放な形状である。以上が、今回行った計算である。

射モデルを用いて可視光の計算を行い、今回紹介し今 後 、今 回 の X 線 計 算 を 元 に 、紹 介 し た

た SN2022xxf の光度曲線フィッティングや、他天体

Maeda&Moriya 2022 の放射モデルを用いて可視光への応用を行う。

を計算し、SN2022xxf の光度曲線とのフィッティン
グを行う予定である。

Reference
Takashi J. Moriya et al. 2014, MNRAS
Chevalier, & Fransson 2017, arxiv
H. Kuncarayakti et al. 2023, arxiv
Morozova et al.2015, ApJ
Maeda, & Moriya 2022, ApJ

図 9: 吸収計算前後の X 線光度曲線4Summary&futureworks

4.1

背景

CSM の起源として、超新星爆発前の親星の質量放出現象が有力なシナリオの一つである。しかし、親星の質量放出現象と CSM 構造の対応関係が未解明であり、恒星進化論の完成に向けてその探究が不可
欠である。

4.2

問題

特異な観測結果を示す SN2022xxf の CSM 構造の詳細を明らかにすることで、認知されていない質量放出現象に迫れる可能性がある。しかし、CSM 密度構
造を定量的に決定するような計算は行われていない。

91

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コン a20

低輝度超新星の初期観測で探る大質量星の爆発と星周
物質の性質
村井 結太

92

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

低輝度超新星の初期観測で探る大質量星の爆発と星周物質の性質
村井 結太 (東北大学大学院 理学研究科 天文学専攻)

Abstract
超新星爆発は、宇宙の進化において重要な役割を担っている。超新星爆発の中でも重力崩壊型超新星と分類されるものは、星の進化の最後に大質量星のコアが重力崩壊することで起こる爆発だと考えられている。超新星爆発の爆発後数日の明るさは、主に爆発直前の星の大規模な質量放出で作られる星周物質（CSM）などの性質で決まるが、放射のタイムスケールが短いため観測データを得ることが難しい。そのため、爆発直前の星の進化や星周物質の性質、そして爆発のメカニズムは未だ理解されていないことが多い。近年は高頻度
突発天体サーベイによって爆発直後のデータが取られるようになりつつあることで、爆発直前の星に高密度星周物質が存在するなどといった、爆発直前の星や爆発のメカニズムについての理解が進められている。しかし、重力崩壊型超新星の中でも特に低輝度な超新星爆発は観測することが難しいため観測例が少なく、爆発直前の星の進化や星周物質の性質、爆発のメカニズムなどが未だに理解されていない。本研究では、東京大学木曽観測所 105cm シュミット望遠鏡をはじめとする複数の望遠鏡を用いることで、低輝度な超新星爆発 SN 2021gmj の爆発初期の撮像及び分光データを取得することができた。そこで、この SN 2021gmj の撮像データを、超新星噴出物と星周物質の相互作用の光度曲線モデル (Moriya et al. 2023) と比較することで、爆発直前の星の質量放出率を推定した。その結果、質量放出率が 10−3 M⊙ /yr のモデルが初期の観測を再現することを確認した。この値が通常の大質量星の質量放出率（∼ 10−5 M⊙ /yr）より大きいことから、この結果は爆発直前の星に高密度星周物質が存在することを示唆している。さらに、極初期の分光データからも高密度星周物質による輝線が発見されたことで、低輝度な超新星爆発も他の一般的な重力崩壊型超新星と同様に、爆発直前の星に高密度星周物質が存在することを確認した。

1

また、初期の分光観測で見られる、星周物質が光電Introduction

離されることで生まれる輝線から、星周物質の存在
重力崩壊型超新星は、星の進化の最後に大質量星を確かめる研究も行われている。このような研究はのコアが重力崩壊することで起こると考えられてい低輝度な超新星爆発でもいくつか行われており、爆る。超新星爆発の初期放射は主に爆発直前の星の大規模な質量放出で形成される星周物質（CSM）などの性質で決まるが、初期放射は数日という短いタイ

発直前の星について議論がなされている（e.g., SN

2018lab; Pearson et al. 2023）。しかし、重力崩壊型
超新星の中でも低輝度な超新星爆発は観測すること

ムスケールで起こるため、観測することが難しい。そのため、爆発直前の星の進化や星周物質の性質、そが難しいため観測例が少なく、爆発直前の星の進化
や星周物質の性質などが理解されていない。

して爆発のメカニズムの大部分が理解されていない。
近年は高頻度サーベイによって爆発直後のデータ

そこで本研究では、爆発初期の撮像及び分光デー
タを取得することができた低輝度な超新星爆発 SNが取られるようになりつつあることで、爆発直前の2021gmj について、理論モデルや他天体との比較を

星や爆発のメカニズムについての理解が進められて通して爆発直前の星の性質を推定する。

いる。例えば初期の撮像観測によって、大質量星の多くは爆発の数年前に大規模な質量放出を起こし、星の周りに高密度星周物質を形成することが示唆されている（e.g., Förster et al. 2018; Morozova et al.

2018）。

93

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

HONIR
HOWPol
TriCCS
ZTF
Tomo-e−22

Ab−olute magnitude

−20
−18

10
12
14

56Co decay

−16

16

−14

18

−12

Ks - 6H-5
J-4
I-3
i - 2.5
r-2
R-1
VTomo-e + 1.5
g+2
B+3

20

−10
−8

8

Apparent magnitude

−24

22

0

50

100 150 200 250 300
Days from explosion in rest frame

350

400

図 1: SN 2021gmj の光度曲線。2 で述べたカメラと、ZTF によって取られたデータをプロットしている。
上端から出ているピンクの線は、スペクトルがとられた時期を表す。

2

れは典型的なピークの明るさである −16.7 等と比べMethods/Instruments
and Observations

ると、暗い等級となっている。
図 2 は、SN 2021gmj のスペクトルである。図に示

本研究で解析した低輝度な超新星爆発 SN 2021gmj

した輝線は他の超新星爆発でもよく観測される輝線は、銀河系から約 19.2 Mpc 離れた銀河 NGC 3310

であり、これらは少ないながらも今までに観測されに位置する近傍の超新星爆発である。

た低輝度な超新星爆発でも確認されている。このこ

この SN 2021gmj について、東京大学木曽観測所とから、SN 2021gmj も他の低輝度な超新星爆発と105cm シュミット望遠鏡の Tomo-e Gozen、京都大同様のスペクトル進化をすることが確認された。ま

学 3.8m せいめい望遠鏡の TriCCS と KOOLS、広た、ドップラーシフトによる輝線の幅が狭いことか

島大学 1.5m かなた望遠鏡の HONIR と HOWPol、 ら、SN 2021gmj の爆発による膨張速度が典型的な
ラ・パルマ天文台 2.56m Nordic Optical Telescope 明るさの超新星爆発より遅いことがわかった。
の ALFOSC を用いて観測を行った。その結果、爆発
後 2 日から 386 日の期間の可視光と近赤外における

4

撮像及び分光データを得ることができた。

Discussion
光度曲線初期の立ち上がりの部分は、星周物質の3存在と爆発のエネルギーに大きく依ることがわかっ

Resultsている（e.g., Moriya et al. 2018）。爆発や星周物質

図 1 は、SN 2021gmj の光度曲線である。ピークのの性質を推定するために、SN 2021gmj の初期の光

絶対等級は、V バンドで −15.5 等を示しており、こ度曲線と光度曲線のモデル (Moriya et al. 2023) をモ

94

Hα

Hβ

Hγ

Hδ

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.6d

H I

800

600

Na I D

Ca II

F II

17.8d
F II

400

26.7d
44.5d

OI

Ba II
Sc II

Normalized Fλ + constant

4.7d[F II][Ca II]

[O I]

200

71.6d

385.8d

0

4000

5000

6000
7000
Rest wavelength (Å)

8000

9000

図 2: SN 2021gmj のスペクトル。図内の数字は超新星爆発からの日数を示す。緑線は超新星爆発の近傍にある H II 領域からの輝線を表している。

デルのパラメータを変えながら比較し、最も観測を最初に爆発のエネルギーを求めたところ、E = 3 ×

再現するモデルを探した。

1050 erg のモデルが観測を最も再現することがわかっ

モデルのパラメータは、爆発した星の初期質量 M 、 た。続いて、爆発エネルギーが 3×1050 erg のときに、
56

Ni の質量 MNi 、恒星風の加速を決める β 、星周物質 最も SN 2021gmj の光度曲線を再現する質量放出率の半径 RCSM 、爆発のエネルギー E 、爆発直前の星のṀ を探した。その結果、Ṁ = 10−3.0 M⊙ /yr のモデル

質量放出率 Ṁ である。今回は初期の光度曲線に着目が最も観測を再現することがわかった（図 3）。一般的するため、E, Ṁ 以外は固定（M = 12 M⊙ 、MNi =な大質量星の質量放出率である、Ṁ = 10−5.0 M⊙ /yr

0.02 M⊙ 、β = 2、RCSM = 8×1014 cm）し、E, Ṁ はのモデルと比べると、質量放出率が大きいモデルのそれぞれ E = 0.2, 0.3, 0.5, 1.0, 1.5 × 1051 erg、Ṁ =方が光度曲線の立ち上がりを再現できている。した

10

−5.0

, 10

−4.5

, 10

−4.0

, 10

−3.5

−3.0

, 10

−2.5

, 10

−2.0

, 10

M⊙ /yr と値を変えた。また上記に加え、爆発時刻 texp

がって、この結果は、爆発直前の星の周りに高密度星周物質が存在していた可能性を示唆している。
実際に超新星爆発から 2.6 日後にとられたスペクトも変えながら、発見日から 20 日までの SN 2021gmjの光度曲線と比較した。
立ち上がり後の明るさは主に爆発のエネルギーでルに、星周物質による輝線の集まりが現れていた（図4）。この輝線は、2.6 日後のスペクトルの 4, 600 Å 周

決まるため（e.g., Kasen and Woosley et al. 2009）、 辺に見られた一方で、4.7 日後のスペクトルには見ら952022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

5

3.0 1e−13rAbsolute-flux + offset [erg s−1 cm−2 Hz−1]

2.5
2.0

今回の研究では、低輝度な超新星爆発 SN 2021gmj
について解析を行い、爆発直前の星や星周物質につṀ = 10−3 [M⊙ yr−1]
Ṁ = 10−5 [M⊙ yr−1]

1.5

Conclusion

いて考察を行った。
初期の光度曲線と理論モデルを比較することで、

1.0

爆発直前の星の質量放出率を推定した。その結果、Tomo-e

一般的な大質量星の質量放出率よりも大きい、Ṁ =

0.5
0.0

E = 3 × 1050 [erg]
−0.5
−10

0

10−3.0 M⊙ /yr のモデルが観測を最も再現することがṀ = 10−3 [M⊙ yr−1]
Ṁ = 10−5 [M⊙ yr−1]

1020time si ce the discovery [day]30

わかった。また、他の低輝度な超新星爆発の極初期
40のスペクトルと、SN 2021gmj の極初期のスペクトルを比較することで、星周物質由来の輝線が現れて

図 3: 理論モデルと光度曲線の比較いることも判明した。

出によって生まれた星周物質があると考えられる。こ1.9 day (SN 2018lab)のことから、低輝度な超新星爆発と一般的な超新星

2.6 day (SN 2021gmj)
4.7 day (SN 2021gmj)

60
Normalized Fλ + constant

新星爆発と同様に、爆発直前の星に大規模な質量放
H

70

He
O
I
N II
NV C
I
HeII III
II

H

以上より、低輝度な超新星爆発も他の一般的な超爆発は同様の恒星進化を辿っている可能性があると
言える。

50

Reference

40

Moriya et al., PASJ, 75(3):634–645.
30

Förster et al., Nature Astronomy, 2:808.
20

4000

4200

4400

4600
4800
5000
Rest wavelength (Å)

5200

Morozova et al., ApJ, 858(1):15.

5400

Pearson et al., ApJ, 945(2):107.
図 4: 極初期のスペクトルの SN 2018lab との比較

Moriya et al., MNRAS, 476(2):2840–2851.
Kasen and Woosley et al., ApJ, 703(2):2205–2216.

れなかった。同様の特徴が、同じく低輝度な超新星爆発の SN 2018lab でも見つかっている（Pearson et al.

2023）。この先行研究では、極初期にのみ現れるこの輝線は、星周物質が超新星爆発からの光によって電離されたことで生じたと考えられている。SN 2021gmj
でも極初期にのみ同様の輝線が現れたことから、今回の輝線も星周物質によるものだと考えられる。
よって、光度曲線のモデルとの比較と、スペクトルの他天体との比較から、SN 2021gmj の爆発直前の星には高密度星周物質が存在していたと考えられる。

96

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コン a21

HSC transient survey における Rapid Transient 探査
敏蔭 星治

97

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

Subaru HSC-SSP transient survey における機械学習を用いた Rapid Transient 探査敏蔭 星治 (東北大学大学院 理学研究科天文学専攻)

Abstract
近年, 観測間隔の短い突発天体サーベイが進んだことで, 一般的な超新星に比べて光度進化のタイムスケール
が短い Rapid Transient の発見数が増加し, 統計的な議論が可能となってきた. その結果, Rapid Transientはその一部に星周物質との相互作用で光る超新星 (Ibn 型超新星) の種族を含むことが示唆されており, 恒星
進化最終段階における劇的な質量放出メカニズムを探る鍵となる.
本研究では, Subaru HSC-SSP transient survey[1, 2] において COSMOS・SXDS フィールドで発見された超新星 3381 天体の測光データに対し, 機械学習分類器を適用することで超新星タイプ分類を行い Rapid

Transient を選び出し, その性質や発生頻度を調査した. 機械学習による分類では, シミュレーションで得られた Ia, Ibc, II 型超新星, そして Rapid Transient の光度曲線をもとに学習し, 観測で得られた超新星を 4つのタイプに分類する教師あり学習モデルを開発した. このモデルを用いることで, シミュレーションデータ
において平均 94 ％という高い分類精度を得た. 実際の観測データにこのモデルを適用し, 候補天体を抽出した後に過去の類似天体と比較することで, Subaru HSC-SSP transient survey における Rapid Transient が15 天体同定された. これらの天体について, 先行研究 [3] に基づき光度進化のタイムスケール・最大光度を比較することで, Ibn 型超新星の候補を選び出し, その発生率を求めると Ibc 型超新星の約 1.2 ％と算出された.

1

Introduction
近年, 突発天体の大規模なサーベイ観測が数多く行

われ, 超新星発見数は劇的に増加している. これによって, Super Luminous Supernovae (SLSNe) や Rapid

Transient と呼ばれる特異な超新星の存在が明らかになってきた. Rapid Transient は, 一般的な超新星に比べて増減光のタイムスケールが短い突発天体であり, 光度がピークの半分よりも明るい時間 (Timeabove half max, t1/2 ) を用いて, t1/2 ≤ 10 days な
どで特徴づけられる. こうした天体は 2010 年頃から報告されてきた [3, 5, 6] が, 近年 Zwicky Transient

Facility など観測間隔の短いサーベイの進行に伴い発見数が増加し, 統計的な議論が可能となってきた. そ図 1: 超新星の Time above half max, t1/2 とピークの結果, これまで Rapid Transient と大別されてきた時の絶対等級を用いて描かれた phase diagram.Ho et

天体は, 1.AT2018cow-like, 2.Ibn 型超新星, 3.IIb 型

al. 2023 [4] より引用, 一部日本語に修正.

超新星 という 3 つのサブグループによって構成されることが phase diagram(図 1) から示唆された [4]. しかしながら, こうした天体の急激な光度変化を説明すである. こうした観点から, より多くの観測データをる親星や動力源は未解明であり, 爆発直前に質量放出用いた統計的な解析に基づき, これまでの大局的なRapid Transient という枠組みではなく, 前述のサブから, 大質量星の最終進化経路を考える上で大変重要 グループごとに着目した詳細な議論が必要となる.
を起こす超新星爆発との関連も示唆されていること982023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: Subaru HSC-SSP transient survey の概要
領域

期間

COSMOS2016 年 11 月-2017 年 4 月

SXDS

2019 年 11 月-2020 年 3 月

2

layer

面積 [deg2 ]

観測回数 [各バンド]

超新星数

Ultra-Deep

1.8

∼12

879

Deep

7.2

∼6

945

Ultra-Deep

1.8

∼10

746

Deep

5.3

∼6

811

対称な光度曲線に対しても柔軟にフィッティング可Methods

能な回帰手法である. また, 光度曲線から抽出した特本研究では, こうした背景を踏まえ Subaru Hy-

徴量に基づく機械学習分類器によって, 実際は phase

per Suprime-Cam Subaru Strategic Program tran-

diagram 上で連続的に分布している一般的な超新星

sient survey(HSC-SSP transient survey[1, 2]) で発見された超新星の観測データに基づき, 機械学習を用いて Rapid Transient の探査を行った.

2.1と Rapid Transient を赤方偏移ごとに閾値を定める
ことなく分類できる. 次章でこの分類手法について解説する.

HSC-SSP transient survey

2.2

本研究は, Subaru HSC-SSP transient survey[1, 2]

機械学習による候補天体の抽出

次に, 教師あり機械学習を用いた Rapid Transientにより観測された超新星データを用いた. HSC の広の分類手法について述べる. まず, 分類における訓視野かつ深い撮像性能を活かして, COSMOS/SXDS

練データとして用いる超新星の模擬観測データを

フィールドにおいて約半年間かけて 7-10 日ほどの間隔で観測を行い, 超新星 3381(COSMOS：1824/SXDS：

1557) 天体が発見された (表 1)[2]. 現時点で, 3176 天
体の赤方偏移が同定されており, そのうち 1291 天体
は分光観測によるものである. 観測は g, r, i, z, y の5 バンドで行われたが, 今回の解析では y バンドにおける迷光の影響 [1] を避けるため, g, r, i, z の 4 バンドによる観測結果のみを解析に利用した.
過去に Tampo et al. 2020 [3] で, COSMOS フィー
ルドの Rapid Transient が探査された. この研究では観測データをガウス関数でフィッティングし, その

SNCosmo [7] によるシミュレーションで作成した.
シミュレーションにおいて, Ia, Ibc, II 型超新星に対しては既存のテンプレートを, Rapid Transient に対しては数値計算 [8] により作成したテンプレートを用いて, 各サーベイ領域・layer に合った観測間隔・深さで模擬観測データを得た. さらに, 疎らな模擬観測
データから機械学習に入力する特徴量を得るため, ガ
ウス過程回帰を用いて連続な曲線で補間した. このよ
うにして得られた光度曲線から, 最大光度や光度曲線のタイムスケールなどの特徴量を測定し, 各超新星タ
イプ (Ia, Ibc, II 型超新星, Rapid Transient) の訓練

FWHM から各超新星のタイムスケールを推定し, 赤

データとした. この訓練データを教師あり機械学習分

方偏移を考慮した基準を設けて Rapid Transient 5
天体を選び出した. ただし, この手法では最大値に関して左右対称なガウス関数を用いたことに伴い, タ

類器 (random forest) に入力して学習させることで,光度曲線の特徴量から超新星を上述の 4 タイプに分類する分類器をサーベイ領域・layer ごとに開発した.

イムスケールの推定が正確ではない場合があった. ま次に, 実観測データに対して同様にガウス過程回帰

た, 当時はスペクトル分類された Rapid Transient の観測数が十分でなく, 前述のサブグループに関する議論は行われていなかった.
そこで本研究では, ガウス過程回帰と機械学習を用いた新たな手法で Rapid Transient を抽出すること
によってこれらの点を改善した. ガウス過程回帰は非による補間・特徴量の抽出を行い, 分類器に入力することで観測された超新星を分類し, Rapid Transient
候補天体を得た. これらを観測データに対して設けた判断基準と目視によって精選することで, 最終的なRapid Transient が同定された.

99

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

apsu z = 0.741(spec) nonIa
HSC-G (2691 Å)
HSC-R2 (3541 Å)
HSC-I2 (4296 Å)
HSC-Z (5130 Å)

18.0
17.5

T=15553 K, R=6.7e+14 cm

1029
1028

17.0

1027

16.5
16.0

apsu

1030
L (erg s 1 Hz 1 )absolute magnitude

18.5

20

0
20
40
restframe days from peak1026 060

2000

4000 6000 8000
wavelength (Å)

10000

(b)

(a)

図 2: (a) 新たな Rapid Transient の光度曲線. 半透明の実線が過去に報告された Rapid Transient([9, 10,

11, 12, 13, 14]), 灰色で描かれた曲線が一般的な超新星 (Ib 型 [15]) の光度曲線をそれぞれ表している.(b) 同
天体の黒体輻射フィッティング結果. ピークにおける 4 バンドの観測を黒体輻射によってフィッティングした.

3

ここで Vmax は各天体と同等の明るさの天体が発生

Results

したときに検出可能な領域の共動体積を限界等級か
第 2 章による抽出の結果, 最終的な HSC Rapid

Transient サンプルとして, COSMOS フィールド に
おいて 10 天体, SXDS フィールドにおいて 5 天体が同定された. 今回新たに得られた Rapid Transientのひとつを例にとり, 光度曲線と SED を図 2 に示した. Rapid Transient として同定された天体のうち, 3
天体は分光観測から, 12 天体は測光観測から母銀河の赤方偏移が推定されている天体であった. 得られた Rapid Transient の最大光度とタイムスケールからなる phase diagram が図 3 である.

ら見積もったものである. 今回の見積もりでは検出効率を 1 と仮定した. この手法により, Rapid Transient
全体としての発生率は 2.6 × 103 yr−1 Gpc−3 と算出され, 重力崩壊型超新星 (z = 0.7)[16] の約 0.7% と見積もられた. 観測は 1 週間ほどの間隔で新月期にのみ行われたため, 実際の検出率は ϵ < 1 であると考えられるので, この値は下限とみなせる.
次に, Ho et al. 2023[4] で報告された 3 つのサブグループ (1.AT2018cow-like, 2.Ibn 型超新星, 3.IIb型超新星) に着目し, サブグループごとの発生率を考える. 今回は分光観測データがないため厳密に区別

4することはできないが, phase-diagram 上での分布

Discussion[4] を参考に大まかな分類が可能である. これにより,定された Rapid Transient からその発生率を議論すIbn 型超新星と考えられる天体の発生率を求めると,
6.3 × 102 yr−1 Gpc−3 となった. これは重力崩壊型超る. 今回は各天体の出現率を Tampo et al. 2020 [3]

新星の約 0.2%にあたる. また, 重力崩壊型超新星におと同様の手法で近似的に求めた後, 天体の絶対等級ごける Ib 型超新星の割合 [17] を用いると, Ibn 型超新とに区切り Rapid Transient の光度関数を考えるこ

星は Ib 型超新星の約 1.2%と見積もられる. Ibn 型超とで発生率を推定した. 各 Rapid Transient の発生率

新星は He 由来の狭輝線をスペクトルに示すことかは, 観測期間：T , 検出効率：ϵ, 赤方偏移：z を用いてら, 爆発直前に He 層を劇的に放出した天体であると以下の式で表される.

考えられる. こうした天体がどのように質量放出をお

本章では, Subaru HSC-SSP transient survey で同こなっているのか, そのメカニズムは未だ解明されて(1 + z)R=
ϵT Vmax

いない. 今回得られた Ibn 型超新星の発生率は, 質量放出メカニズムに対して制限を与えることができる.

100

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

peak absolute magnitude21

rest-frame wavelength ~4400Å

20
19
18
17
16
15

101
Decline time from peak to half peak (day)

図 3: HSC transient survey で発見された天体をプロットした phase diagram. 横軸は最大光度から半分まで減光するまでにかかった時間, 縦軸に最大光度をとっている. 背景には, open supernova catalog [15] からダウンロードした超新星の観測結果から同じ物理量を測定したものをプロットした.

5

Conclusion[5] M. R. Drout et al., ApJ, 794(1):23, 2014.
[6] M. Pursiainen et al., MNRAS, 481(1):894–917,
2018.

今回の研究では, Subaru HSC-SSP transient sur-vey のデータを基に, 機械学習を用いて Rapid Tran-[7] K. Barbary et al. Astrophysics Source Code Library, record ascl:1611.017, 2016.

sient を探査した. 教師あり機械学習を用いて Ia, Ibc,
II 型超新星と Rapid Transient を分類できることを示し, COSMOS/SXDS フィールドにおける Rapid[8] W. D. Arnett, ApJ, 253:785–797, 1982.

Transient を同定した. 同定された Rapid Transient[9] D. A. Perley et al., MNRAS, 484(1):1031–1049,
2019.

からその発生率を求めるとともに, phase diagram 上のサブグループ分布に基づき, Ibn 型超新星の発生率が 6.3 × 10 yr
2

−1

Gpc

−3

と算出された. また, その値を Ib 型超新星の発生率と比較することで死に際に劇的な質量放出を起こす割合を約 1.2%と推定した.

Reference[10] E. O. Ofek et al., ApJ, 724(2):1396–1401, 2010.
[11] L. Whitesides et al., ApJ, 851(2):107, 2017.
[12] A. Pastorello et al., MNRAS, 449(2):1954–1966,
2015.
[13] O. R. McBrien et al., ApJ, Letter, 885(1):L23,
2019.
[14] P. Chen et al., ApJ, Letter, 889(1):L6, 2020.

[1] H. Aihara et al., PASJ, 70:S4, 2018.
[15] J. Guillochon et al., ApJ, 835(1):64, 2017.
[2] N. Yasuda et al., PASJ, 71(4):74, 2019.
[16] L. Strolger et al., ApJ, 813(2):93, 2015.
[3] Y. Tampo et al., ApJ, 894(1):27, 2020.
[17] I. Shivvers et al., PASP, 129(975):054201, 2017.
[4] A. Y. Q. Ho et al., ApJ, 949(2):120, 2023.

101

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コン a22電子捕獲型超新星と鉄コア崩壊型超新星の多色光度曲
線・判別手法佐藤 大仁

102

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

電子捕獲型超新星と鉄コア崩壊型超新星の多色光度曲線・判別手法
佐藤 大仁 (総合研究大学院大学 物理科学研究科 天文科学専攻)

Abstract
重力崩壊型超新星には、約 10 太陽質量 (M⊙ ) を超える星が鉄コアを形成し起こす鉄コア崩壊型超新星と、
約 8 − 10M⊙ の星が酸素・ネオン・マグネシウムから成る縮退コアを形成し起こす電子捕獲型超新星がある。この 2 つの超新星を起こす星の質量の境界はまだ明らかになっていない。また、電子捕獲型超新星については、まだ確実とされる観測がない。近年、電子捕獲型超新星の候補天体として SN 2018zd が観測された(Hiramatsu et al. 2021) が、鉄コア崩壊型とも提案されている (Callis et al. 2021)。このように電子捕獲型
超新星の発見、同定が困難となっているのは、その観測的特徴が十分に明らかにされておらず、同定方法が確立されていないことに一因がある。そこで今回、様々な物理量に基づく、軽い鉄コア崩壊型、電子捕獲型
超新星の多色光度曲線を、多波長輻射流体計算コード STELLA(Blinnikov & Bartunov 1993) を用いて計算した。その結果、両者で放射絶対等級の光度曲線が類似することがあると分かった。これは、放射絶対等級の光度曲線だけでは、電子捕獲型超新星の同定が困難であることを意味する。また、多色光度曲線から、電子捕獲型ではプラトーが青いことが分かった。更に、これらの観測的特徴を用いて、電子捕獲型の判別手法を検討した。電子捕獲型超新星や軽い鉄コア崩壊型超新星を理解することは、恒星進化理論だけでなく、超新星の爆発機構や元素合成、銀河の化学進化など、様々な点で重要である。本講演では、親星モデル、多色
光度曲線、電子捕獲型の判別手法、及び判別手法の SN 2018zd への適用結果を報告する。

1

観測される、おおよそ 100 日程度明るさが変わらな

Introduction

いフェーズであり、水素外層の衝撃波加熱により形
重 力 崩 壊 型 超 新 星 (core collapse supernova:

CCSN) は、大質量星が進化の最期に起こす爆発現象である。重力崩壊型超新星は、星の中心に形成されたコアが自己重力により崩壊することにより起こるが、そのコアの種類によって二分される。一つ目
は、約 10M⊙ 以上の星が進化の最期に鉄コアを形成し起こす、鉄コア崩壊型超新星 (iron core collapse

supernova: FeCCSN) である (Woosley et al. 2002)。

成される。プラトーフェーズの後には、56 Co の崩壊によって光るテイルフェーズが観測される。56 Co は、
超新星爆発の爆発的元素合成で形成された 56 Ni の崩壊により作られるため、テイルフェーズの明るさか
ら超新星爆発で放出された 56 Ni の量を見積もることができる。観測的には、II 型超新星は、爆発エネル
ギーや 56 Ni の放出量などについて多様性があることが示されている (Martı́nez et al. 2022)。更に、最近

もう一方は、約 8 − 10M⊙ の星が進化の最期に酸素・の観測からは、爆発前の親星が大規模な質量放出をネオン・マグネシウムから成る ONeMg 縮退コアを形起こし濃い星周物質に囲まれていたことを示すもの

成し起こす、電子捕獲型超新星 (electron capture su-も見つかっており、その質量放出率についても多様

pernova: ECSN) である (Miyaji et al. 1980; Nomoto
et al. 1982)。しかしながら、これらの爆発の境界となる星の質量はまだ明らかになっていない。

性が示されている (Förster et al. 2018)。
鉄コア崩壊型超新星の爆発メカニズムは数値シミュ
レーションで広く調べられており、球対称の仮定の親星が水素外層を失わずに持っていた場合には、赤色超巨星 (red super giant: RSG) が鉄コア崩壊型超新星を起こし、超漸近巨星分枝 (super asymptotic gi-

ant branch: SAGB) 星が電子捕獲型超新星を起こす。
この場合、これらの爆発は、プラトーを持つ II(IIP)
型超新星として観測される。プラトーフェーズは、最初のフラッシュであるショックブレイクアウトの後に下では爆発が成功せず (Sumiyoshi et al. 2005)、多次元計算により、対流などの多次元効果が爆発の成功に重要であることが近年わかってきた (Takiwaki

et al. 2012)。しかし、爆発エネルギーと 56 Ni の量については、完全には観測を再現出来ていない (Bur-rows et al. 2019; Sieverding et al. 2020)。

1032023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
鉄コア崩壊型とは対照的に、電子捕獲型超新星は球用いた特徴の調査や、これに基づく電子捕獲型超新対称の仮定の下で爆発に成功し、爆発エネルギーが星の判別手法の提案については、本集録には掲載せ

50

51

1.5×10 erg と通常 (∼ 10 erg) より低いことが示さ ず、発表内にて紹介する。
れている (Kitaura et al. 2006)。この結果に基づき、
電子捕獲型超新星は、56 Ni の量が少ないこと (Wanajo

et al. 2009) や、光度曲線が IIP 型であり、通常の超2新星と同程度の明るさのプラトーから、通常に比べて暗いテイルに向けて大きく暗くなることが示された (Tominaga et al. 2013; Moriya et al. 2014)。
実は、電子捕獲型超新星は第一原理計算に成功しているにもかかわらず、いまだ確実とされた観測例がない。最近、SN 2018zd がその観測的特徴から電子捕獲型超新星であると Hiramatsu et al. (2021) により提案されたが、同時に軽い鉄コア崩壊型超新星であるとも提案されている (Callis et al. 2021)。解釈が分かれる主な原因は、推定された距離が異なり、その結果、56 Ni の推定量が異なることである。そのため、電子捕獲型超新星を確実に同定するためには、距離に寄らない方法が必要である。
電子捕獲型超新星と軽い鉄コア崩壊型超新星の光度曲線については、Kozyreva et al. (2021) が計算・比較を行っている。その結果、電子捕獲型超新星はプラトーの中盤まで青い色を示すことが分かった。しかしながら、この計算では星周物質 (circumstellar

material: CSM) との相互作用が考慮されていない。
SAGB 星、RSG ともに、質量放出を行っていると考えられており (Poelarends et al. 2008; Goldman et al.

2016)、また、濃い CSM 中で超新星爆発が起こる場
合には、shockbreakout が遅れ (delayed shockbreak-out)、プラトーの進化も大きく変わる (Chevalier &Irwin 2011; Moriya et al. 2018)。更に、その質量放出率 (mass loss rate Ṁ ) は、上述の通り多様性があることが分かっている。加えて、上述の通り、爆発
エネルギーにも多様性がある。
そこで今回、我々は、これらの II 型超新星の多様性に対して揺るがない、電子捕獲型超新星と軽い鉄コ
ア崩壊型超新星の観測的特徴を明らかにするために、様々な CSM 構造、様々な爆発エネルギーに基づく両者の多色光度曲線を計算・調査した。
本集録の残りの構成は以下のとおりである。Section 2で、多色光度曲線の計算手法・採用したモデルを紹Models and Methods
電子捕獲型超新星の親星である SAGB 星について

は、Tominaga et al. (2013) のモデルを、軽い鉄コア崩壊型超新星の親星である RSG については、Sukhbold

et al. (2016) のモデルを用いた。これらの親星モデルに、Moriya et al. (2018) と同じ手法で CSM をつけた。こうしてできたモデルを入力として、多波長輻
射流体計算コード STELLA(Blinnikov & Bartunov1993) を用いて、電子捕獲型超新星、軽い鉄コア崩壊型超新星の多色光度曲線を計算した。詳細は以降の記載及び表 1, 2 の通りである。
電子捕獲型超新星の親星である SAGB 星について
は、質量放出や三次汲み上げ効果などの影響により、外層の状態の推定が困難である。そこで、今回の計算では、Tominaga et al. (2013) により導入された、様々な外層質量 Menv 、外層の H 組成 X(H)env を用いることとした。また、STELLA では元素合成が計算されないため、Tominaga et al. (2013) と同様に、

Wanajo et al. (2009) の結果を親星に反映させた。
軽い鉄コア崩壊型超新星の親星である RSG については、Sukhbold et al. (2016) から、零歳主系列 (zeroage main sequence: ZAMS) 質量 MZAMS が 9.0 −12.0M⊙ である s9.0–s12.0 を用いた。また、Sukhbold
et al. (2016) の計算で得られた 56 Ni の放出量をイジェ
クタの内側に反映させた。

SAGB 星、RSG の一部のモデルの密度構造を図 1 に示す。SAGB 星の外層は、RSG の外層に比べて極めて低密度で広がっている。また、親星モデルに取り付けた CSM の密度構造の例を図 2 に示す。質量放出率 Ṁ が大きいほど、CSM の密度が高く、CSM 半径(CSM radius) が大きいほど CSM が広がっている。
その他、CSM の構造を決定するパラメータは、windの初速度 v0 、wind の終着速度 v∞ 、wind の加速パ
ラメータ β である (詳細は、Moriya et al. (2018) を参照)。

介する。Section 3 で、計算された全光度曲線を紹介する。Section 5 で、今回の内容をまとめる。本研究は、未発表であるため、計算された多色光度曲線を104

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

Menv

表 1: 電子捕獲型超新星の光度曲線計算に用いたパラメーターセット
X(H)env
Eexp
Ṁ
CSM radius
v0
v∞

[M⊙ ]
2.0

0.5

2.0

0.7

β

50

[10 erg]

[M⊙ ]

[cm]

[km/s][km/s]

0.6-4.4

-

-

-

-

-

0.5-8.6

10

−6

10

−6

-10

−2

14

10 -10

16

1-5

10

1-5

-10

−2

14

16

1-5

10

1-5

3.0

0.2

0.5-9.0

3.0

0.5

0.6-4.8

-

-

-

-

-

3.0

0.7

0.2-8.9

10−6 -10−2

1014 -1016

1-5

10

1-5

4.7

0.2

0.3-9.1

10−6 -10−2

1014 -1016

4.7

0.5

4.7

0.7

0.6-9.1
0.6-9.1

10

−6

10

−6

10 -10

1-5

10

1-5

-10

−2

14

10 -10

16

1-5

10

1-5

-10

−2

14

16

1-5

10

1-5

10 -10

表 2: 軽い鉄コア崩壊型超新星の光度曲線計算に用いたパラメーターセット
Progenitor model
Eexp
Ṁ
CSM radius
v0
v∞
β

s9.0
s9.25
s9.5
s9.75
s10.0
s10.25[1050 erg][M⊙ ]0.6-18.4

−6

10

-10

−6

[km/s][km/s]

−2

14

[cm]
10 -10

16

1-5

10

1-5

−2

14

10 -10

16

1-5

10

1-5

14

16

0.6-19.9
1.0-19.9

10 -1010−6 -10−2

0.4-17.3

10−6 -10−2

10 -101014 -1016

1-5
1-5

10
10

1-5
1-5

0.7-19.9

10−6 -10−2

1014 -1016

1.6-19.9

10

−6
−6

1-5

10

1-5

-10

−2

14

10 -10

16

1-5

10

1-5

-10

−2

14

16

1-5

10

1-5

1014 -1016

1-5

10

1-5

s10.5

1.7-19.7

10s10.75

1.4-19.8

10−6 -10−2

s11.0

1.3-19.7

10

−6
−6

-10

−2

14

10 -10

16

1-5

10

1-5

-10

−2

14

16

1-5

10

1-5

1014 -1016

1-5

10

1-5

s11.25

1.8-19.6

10

s11.5

1.6-19.9

10−6 -10−2

s11.75s12.0

1.7-19.9
1.2-19.4

10

−6

10

−6

10 -10

10 -10

-10

−2

14

10 -10

16

1-5

10

1-5

-10

−2

14

16

1-5

10

1-5

10 -10光度曲線を図 3 に示す。電子捕獲型超新星、軽い鉄コア崩壊型超新星ともに、多様性が見られる。より詳細な光度曲線の調査結果は発表にて報告する。

4

Discussion
本内容は未発表の内容であるため、計算された光度曲線を用いた電子捕獲型超新星の判別手法等は口図 1: SAGB 星、RSG の親星モデルの密度構造の例。 頭発表にて行う。

3

Results
表 1, 2 で示したパラメータに基づき計算された電子捕獲型超新星、軽い鉄コア崩壊型超新星の bolometric1052023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
Callis,

E.,

et

al.

2021.

https://arxiv.org/abs/2109.12943https://arxiv.org/abs/2109.1294
Chevalier, R. A., & Irwin, C. M. 2011, ApJL, 729,
L6
Förster, F., et al. 2018, Nature Astronomy, 2, 808
Goldman, S. R., et al. 2016, Mon. Not. R. Astron.
Soc., 465, 403
Hiramatsu, D., et al. 2021, Nature Astronomy, 5,903

図 2: SAGB の親星モデルに取り付けられた CSMの密度構造の例。Ṁ = 10−4 , 10−2 M⊙ yr−1 , CSM

Kitaura, F. S., Janka, H.-T., & Hillebrandt, W.

radius = 1014 , 1015 cm のモデルを表示。他のパラメー
タは、3 モデルともに、v0 =5 km/s, v∞ =10 km/s,

β=1。

2006, Astron. Astrophys., 450, 345
Kozyreva, A., et al. 2021, Mon. Not. R. Astron.
Soc., 503, 797
Martı́nez, L., et al. 2022, Astron. Astrophys. Suppl.
Ser., 660, A41
Miyaji, S., et al. 1980, Publications of the Astronomical Society of Japan, 32, 303
Moriya, T. J., et al. 2018, Mon. Not. R. Astron.
Soc., 476, 2840

図 3: 計算された電子捕獲型超新星 (左)、軽い鉄コ
ア崩壊型超新星 (右) の全 bolometric 光度曲線。

5—. 2014, Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 569, A57
Nomoto, K., et al. 1982, Nature, 299, 803

Conclusion

Poelarends, A. J. T., et al. 2008, ApJ, 675, 614

今回、幅広い物理量 (爆発エネルギー、質量放出率

Sieverding, A., Müller, B., & Qian, Y.-Z. 2020, ApJ,
904, 163など) に基づき、電子捕獲型超新星、軽い鉄コア崩壊型超新星の多色光度曲線を計算した。本内容は未発表であるため、その結果得られた電子捕獲型超新星、
軽い鉄コア崩壊型超新星の観測的特徴や、これに基づく電子捕獲型超新星の判別手法については、口頭発表で詳述する。

Sukhbold, T., et al. 2016, ApJ, 821, 38
Sumiyoshi, K., et al. 2005, ApJ, 629, 922
Takiwaki, T., Kotake, K., & Suwa, Y. 2012, Astrophys. J., 749, 98
Tominaga, N., Blinnikov, S. I., & Nomoto, K. 2013,

Reference

ApJL, 771, L12

Blinnikov, S. I., & Bartunov, O. S. 1993, , Vol. 273,

Wanajo, S., et al. 2009, ApJ, 695, 208

NO. 1/JUNI, P. 106, 1993
Woosley, S. E., Heger, A., & Weaver, T. A. 2002,
Burrows, A., et al. 2019, Mon. Not. R. Astron. Soc.,
491, 2715

106

Rev. Mod. Phys., 74, 1015

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コン a23

アクシオンを考慮した重力崩壊型超新星爆発の親星依
存性
髙田 剣

107

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

アクシオンを考慮した重力崩壊型超新星爆発の親星依存性
高田 剣 (福岡大学大学院 理学研究科)

Abstract
重力崩壊型超新星爆発は大質量星が進化の最終段階に爆発を起こす高エネルギー天体現象の一つである。しかし、その爆発メカニズムの詳細は未だ完全には解明されていない。先行研究 [1] では、超新星内でダーク
マターの候補である未発見の素粒子アクシオン (Axion-like Particles; ALPs) が生成された場合の効果が調査されている。その結果、質量 100 MeV 程度の ALPs が超新星内部で生成され、衝撃波の復活を引き起こす可能性があることが明らかになった。一方、[1] では親星を 20M⊙ に固定して ALPs の効果が調べられた。
しかし、中性子星の質量分布のような多様な観測可能量を予言するためには、多くの親星モデルに対して同様の調査を実施する必要がある。そこで本研究では、質量の異なる 3 つの親星に対して、ALPs を考慮した
球対称一次元の重力崩壊型超新星シミュレーションを実行した。その結果、ALPs のパラメータである ALP
質量と ALPs-光子間の結合定数の２つについて、超新星衝撃波と次のような関係があることを明らかにした。

ALP 質量が大きく、また光子との結合定数が高いほど衝撃波は膨張に転じやすい。しかし、ALP 質量がある一定の質量を超えると有限の温度環境下での ALP 生成率が下がり、衝撃波は膨張に転じにくくなる。また、親星の質量が異なると、中心で達成される最高温度に違いが生じ、軽い親星に対しては衝撃波が膨張に転じなかった比較的大きい ALP 質量であっても、より重い親星では ALPs を十分に生成することができる
高温環境が実現されるため、衝撃波が復活する可能性があるということを明らかにした。本講演では ALPsを考慮した超新星爆発の親星依存性の原因についてより詳細に議論する。

1

研究の背景と目的

ALPs の効果を組み込んだ大質量星の重力崩壊シ

アクシオン様粒子 (Axion-like Particles: ALPs) はミュレーションを実施した先行研究では、20M⊙ の親星を用いて、衝撃波の時間発展や爆発エネルギー
光子と相互作用する未発見の擬スカラー粒子である。 の ALPs パラメータ依存性が調べられた [1]。しかし、ALP 生成率は温度に敏感に依存するため、ALPs は

ALPs による影響の親星依存性についてはこれまで

高温環境が実現される超新星内部で大量に生成され調査されていない。そこで本研究では、ALPs を考る可能性がある。天体内部で発生した ALPs はエネ

慮した 11.2M⊙ と 20M⊙ の親星の重力崩壊型超新星

ルギー伝搬に影響を及ぼしうるため、天体モデルと実際の観測結果の比較により ALPs の性質を制限す

シミュレーションを行い、異なる構造を持つ親星の爆発における ALPs の影響を調査した。

ることが可能である。例えば、恒星内部で生成された ALPs によって恒星からエネルギーが奪われるため、水平分枝星の寿命が短くなることから、球状星2団の観測との比較によって ALPs の性質に制限が得られた [2]。また、ALPs によるエネルギー損失が漸近巨星分枝星の構造を変化させ、白色矮星の質量を変化させる可能性もある [3]。一方、重力崩壊型超新星爆発においても莫大な ALPs が生成されうること
から、SN 1987A のニュートリノバーストや爆発エ
ネルギーを天体モデルと比較することにより ALPsの制限が得られた [4-7]。さらに、超新星から放出された ALPs の一部が放射崩壊で光子に変化すると、γ線として観測される可能性がある [8]。

研究の方法
重力崩壊型超新星爆発モデルの作成にあたっては、

滝脇知也氏（国立天文台）らが開発し、指導教官の
固武慶氏、中村航氏（福岡大）がアップデートした

3DnSNe コード [9-11] を基に、森寛治氏 (国立天文台) の論文 [1] で ALPs の効果を考慮するよう拡張された数値コードを使用した。状態方程式は、文献 [12]で提案されたもの (K=220 MeV) を使用した。親星モデルは [13] から 11.2M⊙ 、[14] から 20, 25M⊙ の 3
モデルを選択した。

1082023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

Shock Radius [km]600
no ALPs
ma = 100
200
400
600

500
400
300
200
100
0

図 1: プリマコフ過程0

図 2: 光子合体

0.1

0.2

0.3
tpb [s]

0.4

0.5

ALPs はプリマコフ過程 (図 1)、および光子合体(図 2) によって生成される。プリマコフ過程による

図 3: ma = 200 MeV の場合の衝撃波半径の時間発

ALPs の生成率は展。ただし、g10 = gaγ /10−10 GeV−1 である。

で与えられる [13]。T は温度、E は ALP エネル
ギー、p は ALP 運動量、k はプラズマ中の光子の振動数、ω は光子エネルギー、ωpl はプラズマ振動数、

Ye は電子モル分率、κ はデバイ-ヒュッケル定数であLog(Qheat [erg cm−3 s−1])(312((k + p)2 + κ2 )((k − p)2 + κ2 )2 Tκ pΓγ→a = gaγ
×
32π E
4kpκ2
30
(
(
)
)
)
(k + p)2 + κ2
(k + p)2(k 2 − p2 )2ln
ln−− 1 , (1)29(k − p)2 + κ2
4kpκ2
(k − p)2Qν
g10 = 04
06
08
10

28
27
26
25

る。また、光子合体による ALP 生成率は次の式で与

0

えられる。

100

150

200

Radius [km]

(
) 32
2
4ωpl
E
m4a
d 2 na2= gaγ
p 1− 2e− T .
dtdE
128π 3ma(2)

図 4: コア反跳後 200ms 時点の ALPs による加熱率のプロファイル。

一方、ALPs は上記の反応の逆過程、すなわち逆プリマコフ過程と放射崩壊によって光子に崩壊する。

3.1

特に今回考える状況では、放射崩壊が主要な崩壊過程であり、その崩壊率は
32 ma
Γa→γγ = gaγ64π50

親星質量 20M⊙ のモデルの様子

図 3 は親星質量が 20M⊙ で、ma = 200 MeV のモデルの反跳衝撃波の半径の時間発展を示している。こ

(

2
4ωpl
1− 2
ma

) 32

の図を見ると、gaγ = 4 × 10−10 GeV−1 のモデルは、.

(3)

衝撃波は停滞し徐々に後退していく一方で、gaγ ≳6 × 10−10 GeV−1 のモデルでは衝撃波が膨張に転じていることがわかる。このように、ALP 質量を固定で与えられる。

した場合、結合定数が大きいほど衝撃波が復活するのに必要な時間は短くなる。この原因は ALP 加熱率3

結果と結合定数の関係によって説明される。

本研究では、ALP 質量 ma = 100 − 800 MeV,

ALPs-光子結合定数 gaγ = (4 − 10) × 10−10 GeV−1の ALPs の効果を考慮した重力崩壊型超新星シミュ
レーションを行った。

図 4 はコア反跳後 170ms 時点の場合の ALP 吸収による加熱率 Qheat の Radial Proﬁle を表している。
ただし、ALP 質量 ma = 200 MeV である。この図を見ると gaγ が大きいほど、ALPs が物質をより効109

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 5: 親星 11.2M⊙ モデルの場合の ALP 質量と結合

図 6: 図 5 と同様、親星 20M⊙ モデルの場合。

定数からなるパラメータ平面。ただし、十字は衝撃波が復活しなかったモデルを表し、三角は tpb = 0.52s 時点で衝撃波半径が r = 200 − 500 km に到達したモデルを表す。丸印は衝撃波が復活し、tpb = 0.52 s
時点で衝撃波が r = 500 km に到達したモデルを表す。その色は衝撃波が 500km に到達時の爆発エネル
ギーを表している。
果的に加熱することがわかる。実際、式 (1),(2) より2に比例し、式 (3) より ALP 崩壊
ALP 生成率は gaγ
42に比例していに比例するため、Qheat は gaγ
率は gaγる。結合定数が高いほど衝撃波が復活しやすいという傾向は、ALP 加熱率が高いことが原因である。
図 7: 図 5 と同様、親星 25M⊙ モデルの場合。

3.2

親星依存性

超えると、親星質量によらず ALP 質量が大きすぎる

ここでは、11.2M⊙ と 20M⊙ と 25M⊙ 親星モデル

ため生成率が減少し、衝撃波は復活しにくくなる可能性があるという結果となった。

の比較について議論する。
図 5,6,7 は、ALP 質量と結合定数からなる平面上

図 8 は 3 つの親星モデルの r = 10 km 地点の SN

において、衝撃波が復活したモデルと失速したモデ

物質の温度時間発展を示している。この図から、よルを示している。この図を見ると、親星の質量が重り重い親星モデルほど、より高温の環境が達成されい (25M⊙ 、20M⊙ 、11.2M⊙ ) モデルの順番で衝撃波

ることがわかる。したがって、軽い親星の場合ではALP 質量が重すぎることから十分に ALPs が生成さかる。また、同じ ALP パラメータの場合では、親星 れず、衝撃波が復活しなかった ALP パラメータで質量が大きいほど爆発エネルギーが高いということ あっても、重い親星の場合では、同様のパラメータが復活するパラメータ領域が広範囲であることがわがわかる。さらに、ma = 100 − 400 MeV の範囲でを持つ ALP が十分な生成可能である高温の環境が実は ALP 質量が大きいほど、衝撃波が復活する結合定

現されるため、衝撃波が復活する可能性がある。

数の範囲が広いことがわかる。これは、ALP 質量が大きいほど加熱率が高いため、効果的に物質を加熱することが原因である。しかし、ma = 600 MeV を

110

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校[6]Sung et al. 2019 Phys. Rev. D 99, 121305

Temperature [MeV]60[7]Caputo et al 2020, arXiv e-prints, arXiv:2201.

50

09890

40

[8]Jaeckel et al 2018, Phys. Rev. D98, 055032

30[9]Takiwaki, Kotake & Suwa 2016, MNRAS Letters,
461, L112

20[10]Nakamura et al. 2016, MNRAS, 461, 3296

11.2 Msun, no ALPs
20 Msun, no ALPs
25 Msun, no ALPs

10[11]Takiwaki & Kotake 2018, MNRAS Letters, 475,

0
0

0.1

0.2

0.3
tpb [s]

0.4

L91

0.5

[12]Lattimer & Swesty 1991, Nuc. Phys. A. 535,
331
[13]Woosely, Heger & Weaver 2002 Rev.

Mod.

図 8: 重力崩壊モデルの r = 10 km 地点の温度。たPhys. 74, 1015

だし、No ALP モデルである。

[14]Woosely & Heger 2007 Phys. Rep., 442, 269

4

まとめと展望本研究では、3 つの親星に対して ALPs の放出・吸収による冷却・加熱効果を考慮した 1 次元重力崩壊
シミュレーションを実施した。その結果、ALPs が超新星に与える影響として次のような ALP パラメータ依存性と親星依存性があることが確認できた。結合
定数が大きいほど、また ALP 質量が大きいほど、衝撃波が早く復活する傾向にあったが、ALP 質量がある一定値を超えると ALPs が生成されにくくなり復活しないことが明らかになった。以上のパラメータ依存性は今回使用した質量の異なる 3 通りの親星モデルで共通である。また、比較的軽い親星モデルでは衝撃波が復活しなかった ALP パラメータセットであっても、より重い親星モデルの場合では衝撃波が復活する可能性があることを発見した。今後は、ALPsの多次元超新星モデルへの影響や強磁場がもたらす

ALPs を考慮した超新星への影響を調査し、中性子星の質量や元素合成などの多様な観測量の予言を目
指す。

5

参考文献

[1]Mori et al. 2022, PRD, 105, 063009[2]Carenza et al. 2020 Physics Letters, B 809[3]Dolan et al. 2021, arXiv e-prints, arXiv:2102.
00379[4]Lee 2018, arXiv e-prints, arXiv:1808.10136[5]Lucente et al. 2020, Astropart. Phys. 2020, 008

111

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コン a24

HEX-P 衛星を用いた中性子星連星合体残骸の同定とr-process 核輝線検出の推定
本上 侑吾

112

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

HEX-P 衛星を用いた中性子星連星合体残骸の同定とr-process 核輝線検出の推定
本上 侑吾 (埼玉大学大学院 理工学研究科)

Abstract
宇宙の元素合成における重元素、特に最も重い元素を合成する過程である、r-process の進行現場の特定は非常に重大な課題の１つである。r-process を進行させる中性子過剰な環境として、最も有力な現場が中性子星連星合体 (NSM) である。中性子星連星合体からの r-process 合成核の崩壊による核ガンマ線を観測することができれば、r-process 合成の直接的な証拠となる。しかし、その放射は極めて微弱で、メガパーセクの距離にある合体直後の天体のフォローアップ観測や、銀河系内の残骸探査は、2030 年代の MeV ガンマ線ミッションでも感度が不足する (Terada et al., 2022, ApJ, 933(1), 111)。
本研究では、r-process 合成核の娘核からの特性 X 線に着目し、新たに硬 X 線帯域での他天体との識別と輝線の検出可能性を検討する。具体的には、2-80 keV の硬 X 線を含む帯域で 4400 cm2 の有効面積を持つよう米国で提案されている、HEX-P 衛星計画での検出可能性を探った。中性子星連星合体における r-process
核からの X 線ガンマ線の放射データは、Terada et al., 2022 の核ガンマ線の推定データに、崩壊後の娘核からの特性 X 線の推定データを加えたものを使用した。中性子星連星合体は、他の硬 X 線天体に比べて特殊なスペクトル形状を持つと予想されており、2-80 keV 帯域のエネルギースペクトルのスロープを調べること
で他の天体と区別できる。そこで、観測時間 1 Msec の観測シミュレーションを実施し、(10-30 keV)/(2-10keV) と (30-80 keV)/(10-30 keV) におけるエネルギー帯域ごとの輻射量の比を見た。その結果、距離 100
pc 以内において、残骸年齢 105 year まで、中性子星連星合体とその他の天体現象を、少なくとも 3 σ の有意度で区別できるという結果を得た。加えて、本発表では、各残骸年齢において、HEX-P のエネルギー帯
域で最も強い輝線に着目し、その検出可能性についても議論する。

し、議論を進めていく。

1

Introduction

1.1

r-process とその進行現場候補

宇宙の元素合成において、56 Fe までの元素は恒星

1.2

先行研究 核ガンマ線

Terada et al.(2022) では中性子連星合体における内部の熱核融合反応で合成されることがわかっている。 Fe より重い元素については、s-,r-process に

r-process 核由来の核ガンマ線に着目し将来衛星にお209

Bi 以上の最も重い元素

ける観測推定が示されている。中性子星連星合体かは、r-process のみで合成可能であるが、その合成現らの放射は非常に微弱であるため、発生直後ではな

56

よって合成される。特に

崩く銀河系内にある合体後 100 年以上の残骸に着目し壊よりも中性子捕獲が優位に進むことで質量数が増た。残骸の場合、観測時間を長く投入することで感加し、重い元素を合成できる過程である。この過程

度を向上させることができると考えられるからであは中性子が過剰な環境ほど進行しやすい。

る。核ガンマ線は核準位の遷移による放射であるた場はいまだに特定されていない。r-process は β−

宇宙における r-process 進行現場、つまり中性子過め、主に MeV 帯域で観測される。図 1 の MeV 帯

剰環境の候補としては、中性子星連星合体、重力崩域を見ると、2030 年代の MeV 観測ミッションであ壊型超新星爆発が挙げられるが、中性子連星合体がる e-ASTROGAM,AMEGO,GRAMS は、約 10−13 −最も中性子過剰環境であり、最有力候補と考えられ10−10 erg cm−2 s−1 の感度を達成するよう設計されている (Lattimer Schramm, 1974)。本研究では、こているため、爆発後 100 − 1000 year の NSM 残骸なの中性子星連星合体における r-process 合成核に着目

ら 10 kpc の距離まで観測可能となる。このように核113

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
ガンマ線の観測は高い感度を必要とするものの、光て 4400 cm2 の広い有効面積を誇り、高い感度を実現

電吸収よりもコンプトン散乱が卓越する帯域のためすることができる。HEX-P の主な性能を以下の表 1

原理的に感度が上げにくい。一方硬 X 線帯域は MeVに示す。

帯域に比べ、検出器の感度が高く、より微弱な放射まで観測することができる。そこで、本研究では硬X 線帯域で、中性子星合体における r-process 核由来の放射に着目し、その観測可能性について議論する。

図 2: HEX-P 衛星の想像図 (HEX-P ホームページ

https://hexp.org)

図 1: 衛星の感度曲線とモデル ﬂux (Terada et al.,2022 ﬁgure 14)

項目値

エネルギー帯域

2-80 keV

有効面積(@ 6 keV)

1.34400 cm2 or 940 cm2

角度分解能

硬 X 線帯域における放射(FWHM)

2.5-4”

MeV 帯域での放射が主となる核ガンマ線輝線に加エネルギー分解能

200 eV @ 6 keVえ、硬 X 線帯域では、軌道電子捕獲に伴う特性 X 線(FWHM)

0.8 keV @ 60 keVの寄与もある。電子捕獲は、ほとんどの場合、K 殻

視野13.4′ × 13.4′の電子が原子核に捕獲されることで軌道に空席ができる。これにより生じた空席を、外側の軌道電子が埋め、その時に電子の結合エネルギーの差が X 線と

表 1: HEXP の性能 (HEX-P white paper, HEX-P

slack)

して放射される。この放射された X 線を特性 X 線という。本研究では、r-process 核の娘核からの特性 X

2.2線も考慮し推定を行った。

NSM 天体の同定

中性子星合体のエネルギースペクトルは硬 X 線か2

ら MeV ガンマ線帯域において特徴的な形状となる

Methods/Instruments
and Observations

2.1(Terada et al 2022)。そこで硬 X 線帯域だけでも他天体を区別できるかを検討する。そのために、HEX-P
衛星を用いた露光時間 1 Msec の観測を想定し、シ

次世代硬 X 線衛星 HEX-P

ミュレーションを行うことで観測可能性を定量化す

本研究では、2030 年代の打ち上げを目指し米国主る。具体的には、観測シミュレーションにより得られ導で計画されている次世代硬 X 線衛星 HEX-P(The

たデータの 2-80 keV の硬 X 線帯域における、(10-30

High Energy X-ray Probe) を想定し、観測可能性

keV)/(2-10 keV) と (30-80 keV)/(10-30 keV) のエネを探った。HEX-P は長い焦点距離と、多層膜のスー

ルギー帯域ごとの輻射量の比を調べることで、他のパーミラーによって、2-80 keV の硬 X 線帯域におい高エネルギー天体と区別できるか確認した。観測シ

114

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
ミュレーションは NSM における r-process 核からのいる。故に 80 keV までの硬 X 線帯域でも、NSM 残X 線強度モデル (Terada et al., 2022) と HEX-P の 骸を同定することは可能である。
エネルギー応答関数を使用した。ejecta 質量は 0.05

中性子星合体からの放射は残骸年齢の増加に伴っ

M⊙ 、残骸年齢は 100 year-100 kyear を仮定し、天て減少していく。図 3 赤データに示す通り、距離 10

体までの距離は銀河中心である 8 kpc に届く 10 kpc

kpc においては残骸年齢 100 yr の時点で既に放射がと、非常に近い距離である 100 pc を仮定した。

非常に微弱なため、統計的誤差が大きくなり、他天体と識別ができない。

2.3

輝線検出可能性の検討

X
他のコンパクト天体
超新星残骸

前セクションの検討では、輝線幅よりも広いエネ

100 yr

活動銀河核
未同定天体

ルギー帯域を積分したものの比を調べることによって NSM の同定を狙ったものである。ここで、NSM

NSMのモデル線

残骸は、核ガンマ線の輝線放射が優勢な天体である。
そのため、特徴的な輝線エネルギーを把握していれ
ば、探査するエネルギー範囲をより狭い帯域に絞ることで、感度良く NSM 残骸を検出できると予想できる。硬 X 線帯域では、1.3 節の通り、軌道電子捕獲による特性 X 線も利用できるため、本研究では核ガンマ線輝線に加え、これも考慮する。着目する輝線は

図 3: HEX-P 衛星による NSM の同定 10 kpc

NSM における r-process 核の娘核からの X 線強度モ
デルから、各残骸年齢において最も強い輝線を抽出

天体からの放射は天体までの距離の二乗に反比例した。選んだ輝線の残骸年齢に対する ﬂux の変化をする。そのため、仮定する天体までの距離を近くしドップラーブロードニング効果を考慮し計算し、プていくと、観測できる輻射量が増加していき、エラー

ロットした。この際、熱運動によるドップラーブロー

バーが小さくなっていくことで他天体と識別できる

ドニング効果は、ejecta の膨張速度によるドップラー

ようになる。図 4 に距離 100 pc においての結果を示

ブロードニング効果に比べて十分小さく、無視できす。距離 100 pc まで近くなるとエラーバーが非常にる。そのため、本研究では ejecta の膨張速度による小さくなり、残骸年齢 100-10k yr で完全に中性子星

ドップラーブロードニング効果のみ考慮した。ここ

合体と他の天体を識別できる。

でも ejecta 質量は 0.05 M⊙ を仮定し、天体までの距
離は銀河中心まで届く 10 kpc と、一桁近い 1 kpc を仮定した。

X
他のコンパクト天体
超新星残骸
活動銀河核

1 kyr

100 yr
10 kyr

未同定天体

100 kyr3

Results

3.1

HEX-P 衛星を用いた他 NSM 天体の同定

NSMのモデル線

距離 10 kpc における結果を図 3 に示す。白黒の図
形がその他それぞれの天体、紫の線が今回使用した

NSM のモデル線、赤の線がシミュレーション結果のエラーバー付きのデータ点である。中性子星合体はそのエネルギースペクトルの形の特徴から、図中で他の天体から少し離れた位置にモデル線が位置して115

図 4: HEX-P 衛星による NSM の同定 100 pc

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

3.2

特性 X 線に着目した輝線検出推定

4

Discussion/Conclusion

エネルギー帯域ごとの輻射量の比に着目した他天

本研究では、r-process 核の娘核からの特性 X 線も体との識別では、銀河中心まで届く 10 kpc では同定考慮した、次世代硬 X 線衛星 HEX-P での観測推定が難しいという結果になった。そこで、注目するエを行った。銀河中心である 8 kpc まで届く 10 kpc を

ネルギー幅をさらに細かくし、各輝線の検出推定を基準に考えると、他天体との識別については 10 kpc

行う。10 kpc における各輝線 Flux の時間変化を図では全く同定ができず、100 pc まで近づけば同定可

5 に示す。今回選んだ輝線は結果的に 10-30 keV 程 能となる。しかし、100 pc は非常に近く銀河系内の中
度のエネルギー帯域であった。このエネルギー帯域 性子星合体残骸の位置と年齢の確率密度分布 (Mengにおける HEX-P の 1 Msec/1 sigma 感度は約 10−16

Ru Wu et al. 2019) を考えると現実的な距離では
erg/cm2 /s1 である。それぞれの輝線 ﬂux と比較する ない。より細かな各輝線に着目した輝線検出推定にと、今回の条件では 125 Sb,227 Th が残骸年齢約 100 おいては距離 10 kpc では 125 Sb,227 Th を残骸年齢
year まで観測可能という結果になった。

約 100 year まで観測可能であり、距離 1 kpc まで近ﬂux (erg/cm! /s)

くなれば、241 Am,239 Np,126 Sn がそれぞれ残骸年齢

1, 10, 100 kyr まで観測可能となる。中性子星合体は銀河中心付近に多く分布しており、1 kpc にもわずか↑HEX-Pで観測可能ながら存在すると考えられる。よって特性 X 線を用いた場合、エネルギー帯域ごとの輻射量の比を見る
方法での中性子星合体の同定は厳しいが、輝線観測は距離 1 kpc での残骸発見や、検出器の感度が一桁、二桁上がることにより大きな可能性があると考えられる。

残骸年齢 (year)

図 5: 距離 10 kpc における各輝線 ﬂux と HEX-P のReference[1] Terada et al., 2022, ApJ, 933(1), 111

1 Msec/1 sigma 感度比較

[2] Lattimer and Schramm, 1974, ApJL, 192, L145

仮定する天体までの距離を一桁近くし 1 kpc とすると、ﬂux が二桁上がり新たに 241 Am,239 Np,126 Sn がそれぞれ残骸年齢 1, 10, 100 kyr まで観測可能となる。

[3] 三輪祐也, 2020, 埼玉大学修士論文[4] Meng-Ru Wu et al., 2019, ApJ, 870(1), 23[5] HEX-P white paper[6] HEX-P slack

flux (erg/cm! /s)[7] HEX-P ホームページ https://hexp.org↑HEX-Pで観測可能

残骸年齢 (year)

図 6: 距離 1 kpc における各輝線 ﬂux と HEX-P の 1

Msec/1 sigma 感度比較116

——–index へ戻る

コン a25

ガンマ線バーストの残光と超新星の間の相関川口 健三郎117

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ガンマ線バーストの残光と超新星の間の相関川口健三郎 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
ガンマ線バースト（GRB）は数十ミリ秒から数百秒という短時間，ガンマ線が爆発的に放射される現象である。発光時間の長い Long-GRB は通常、Ib/c 型超新星（SN）と関連付けられ、これらを GRB-SNe と呼ぶ。与えられた GRB に関連付けられた SN は、低赤方偏移でのみ観測されるため、高赤方偏移では観測できない暗い GRB を考慮する際には、選択バイアスが存在する可能性がある。したがって、観測バイアスと、
赤方偏移による補正を施した後に、GRB と SN のパラメータ間の関係を探ることが重要である。
これまで、GRB の即時放射のみが SN Ib/c と比較され、残光は考慮されていなかった。本研究では、GRBの即時放射と残光、および関連する SN の特性間の関係の存在を調べた。選択バイアスと赤方偏移の補正前
後の SN と GRB の観測可能量の 2 次元相関を 91 個調査したことで新たな相関のヒントが得られた。
この相関は、GRB の可視光残光のプラトーフェイズ終了時の輝度と、SN のレストフレームにおけるピーク
時間との間のものである。この関係によれば、最も明るい可視光プラトーは、最大のピーク時間と共に現れるということになる。この相関は選択バイアスと赤方偏移進化に対して補正されており、GRB-SNe の関連に関連する天体物理学モデルに新たな制約を提供する可能性がある。

1

Introduction

2

Notaion

ガンマ線バースト（GRB）は短期間に強力なガン

GRB-SNe の赤方偏移とともに、文献から 9 つのマ線を放出する宇宙で最大規模の現象である。GRB

GRB パラメータと 10 の SN パラメータの値を収集した。それぞれの説明は以下の通りである。

は即時放射の継続時間によって分類され、ショート

GRB（SGRB）（T90 < 2s）とロング GRB（LGRB）（T90 > 2s）に分けられる。ここで、T90 は 90%のエ
ネルギーを放出するまでの時間である。LGRB は大質量星の核の崩壊により生じるとされており、Ib/c型超新星 (SN) に付随すると考えられている。この関連を GRB-SNe と呼ぶ。これまでの GRB-SNe の研
究は GRB の即時放射の観測量と SN の観測量の相関を調べたもののみで合った。この研究では、GRB• z: GRB-SN の赤方偏移• T90 : GRB がそのエネルギーの 90% を放射する
静止系での時間。T90 は GRB の 5% から 95%
までの時間範囲を表し、単位は s。

• Eγ,iso 、Lγ,iso : GRB の等方性エネルギーと光度。
それぞれエネルギーは erg、光度は erg/s で表されるのプラトーフェイズの量と SN の量との間にある相• Ep : GRB のピークスペクトルエネルギー。Ep は関に注目した。

GRB-SNe の相関をより多く知ることは、GRB の放射機構の理解に繋がる。放射機構が理解されれば、明るさの情報を含まない量を、相関関係を利用する
ことで標準光源として使うことができるようになるだろう。

静止系で keV 単位で報告され、Ep∗ = Ep (1 + z)の関係にある• La,opt : GRB のプラトーフェイズ終了時の可視光光度。単位は erg/s• Ta,opt : 可視光波長で観測される、静止系でのGRB のプラトーフェイズ終了時の時間。単位はs• La,X : X 線で観測される、静止系での GRB の
プラトーフェイズ終了時の光度。単位は erg/s

118

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校• Mej : SN の放出物の質量。太陽質量を単位として M⊙ で表される• MNi : SN 爆発で生成されたニッケル 56（56 Ni）の質量。単位は M⊙• vph : SN の光球の速度。単位は km/s
• kavg : 異なるバンド間で平均化された SN の光度因子。テンプレートである 1998bw SN の光度曲線と比較される• savg : 異なるバンド間で平均化された SN のスト
レッチ因子。テンプレートである 1998bw SN の光度曲線と比較される
ただし、x∗ は共動座標で表した x で、時間であれば

t∗ = t/(1 + z)、エネルギーであれば E ∗ = (1 + z)Eとなる。

図 1: 上 主要な特徴が示された、GRB のレストフ
レームにおける光度曲線。 下 GRB と関連した場合

3

Methods

3.1

The Data Sample Selectionの超新星の光度曲線の特性が強調された図: テンプ

多くの LGRBs は SNe を伴うと考えられているが、レートの光度曲線は SN 1998bw のもの（青丸）で、 観測されているうちの数%しか分光学的、もしくは例として SN 2003lw を赤い四角で示している。

光度測定から SNe と関連づけられていない。これまで 40 個の GRB-SNe が LC の膨らみから見つかっ• Ta,X : X 線で観測される、静止系での GRB のプ ており、28 個の GRB-SNe が分光学的に見つかってラトーフェイズ終了時の時間。単位は sいる。
• θjet : GRB のジェット開口角。ジェットブレーク
時刻から推定され、単位は（C ◦ ）主要な参照文献として Cano et al. (2017) を用い、他の文献からもデータを集め、1991 年から 2021 年までの 30 年間に発生した 106 個の GRB-SNe を集め• Tjet : GRB の静止系でのジェットブレーク時刻。 た。そのうち 35 個はデータが不足していること、も
単位は days

しくは II 型や Ia 型 SN と関連づけられることから除• Lp,bol : SN の可視光領域でのピーク光度。単位は erg/s

いた。さらに 2 つのショックブレイクアウトと考えられるものも除いた。
このデータは Hjorth & Bloom (2012) の分類に従• ∆m15,bol : SN の可視光の光度曲線のピークから

う 58 個の GRB-SNe をを含んでいる。この分類法

15 日後の光度減少量。単位は mag で表され、静 は A から E まで、GRB と SN の関連性の確かさで分けられル。クラス A は、SNe に対して信頼性のあ止系で定義される
る分光学的証拠がある。クラス B は、確かな LC の
• tp : GRB 発生後の SN の光度曲線のピークの静膨らみがあり、GRB-SN に似た分光学的証拠が一部
止系での時間。単位は days
見られる。クラス C は、明確で他の GRB-SN と一• EK : SN の運動エネルギー。単位は erg

致する LC の膨らみが GRB の分光学的赤方偏移位置で見られる。クラス D は、LC の膨らみは存在す

1192023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
るが、SN の特性が他の GRB-SN と完全に一致しな

EP 補正前の全サンプル、AB サブサンプルのフィッ

いか、膨らみが十分にサンプリングされていないか、 ティング方程式はそれぞれ次のようになる:または GRB の分光学的赤方偏移がない。クラス E

Full : log10 L′a,opt = (14.36 ± 5.60) log10 t∗

は、膨らみが十分でないか、他の GRB-SN と矛盾し′

− (42.55 ± 33.90),ている。

′
AB : log10 L′a,opt = (21.50 ± 8.82) log10 t∗

今回のサンプルには、A が 9、AB が 4、B が 1、

C が 11、CD が 1、D が 8、DE が 2、E が 8 個含ま− (85.36 ± 53.14).

れ、残りの 13 個はどこにも該当しなかった。これまでの研究では A、B に分類される GRB-SNe のみ使

このときの Pearson 相関係数、p 値は全サンプルでわれていたが、今研究では他のクラスに分類されるは r = 0.70, PP = 0.04、AB サブサンプルについて

GRB-SNe についても調査を行った。

は r = 0.70, PP = 0.05 である。

EP 補正された場合のフィッティング方程式は次のようになる:

3.2

EP Method′

Full : log10 L′ a, opt = (9.43 ± 1.97) log 10t∗p

地球に届くまでに、光は宇宙膨張の影響を受ける。

− (13.60 ± 11.89),

この影響を除くために Efron & Petrosian (1992) の′AB : log10 L′ a, opt = (10.80 ± 1.98) log 10t∗p

方法を利用した。この補正により、相関関係がセレク− (21.74 ± 11.93).

ションバイアスと赤方偏移の影響によって生じたものかどうかを調べられる。この方法では、変数 x にx
ついて赤方偏移の影響を補正した量 x′ を x′ = (1+z)
kで定める。ここで k は進化係数である。

全サンプルの場合、EP 補正された場合の Pearson
相関係数は r = 0.71 であり、p 値は PP = 0.03、一方、AB サブサンプルの場合、Pearson 相関係数はr = 0.75 であり、p 値は PP = 0.03 である。

3.3

評価方法

この相関の傾きは、EP 法適用後について、全サン

GRB と SN の量の間に相関がるかを調べるために、ピアソンの相関係数 r と p 値 PP およびスピアマンのプルで 5.4σ で、AB サブサンプルで 4.8σ で 0 ではない。

順位相関係数 ρ と p 値 Pρ を用いる。p 値 PP , Pρ はそれぞれ相関が偶然に得られる確率を表す。ピアソンの相関係数は線形な相関があるかを評価する量であり、5Discussion

スピアマンの順位相関係数は単調関係があるかを評

SN のピーク時間は Arnett モデルによって拡散時価する量である。どちらも −1 から 1 の間の値を取間と関連付けられる。
(
∫ x
2
−x2
L(t) = MNi e(ϵNi − ϵCo )2ke−2ky+k dk
0
)
∫ x
2
−2ky+2ks+k
+
2ke
dk
(1)

る。今回は Pr < 0.05, |r| > 0.5, Pρ < 0.05, |ρ| > 0.5となる組み合わせを探した。相関が得られた組について、2 変数ともに誤差を含んでいるため、それらを考慮し最小距離 2 乗法を用いて線形回帰を行った。

0

ここで、x ≡ t/τm 、y ≡ τm /(2τNi )、s = (τm (τCo −4

τNi )/(2τCo τNi ))、τm = (k/βc)1/2 (M 3 ej/EK)1/4 。

Results

Arnett モデルでは、係数は温度と不透明度に依存すEP 法で補正する前後でともに Pr < 0.05, |r| >るものの、拡散時間 τm はピーク時間 tp に比例する

0.5, Pρ < 0.05, |ρ| > 0.5 を満たす組は、log La,opt と関係にある。今回 log 10La,opt と log10 tp の間の見t∗p のみであった。(Fig. 2)

つかった相関性により、最も明るいプラトーを持つ

GRB は、より長い拡散時間をもつ SN を伴うと予想
できる。

120

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

45.5

●

45.0

すると考えられ、SN の光度曲線のスケールと関連づ●けられる。しかしサンプルサイズが 9 と小さいため、●●

log10 La,opt (erg/s)●

より正確な結論のためにはサンプルサイズの拡大が

44.5
44.0

必要である。将来的に観測される GRB-SNe が増え

●

●

43.5

れば、GRB-SNe の相関関係や GRB-SNe を引き起こ●す天体のモデルについてより詳しくわかるだろう。

43.0

その他のパラメーターについての結果や詳細なプ

42.5

ロットは Dainotti et al. (2022) を参照されたし。

42.0

●

5.8

5.9

6.0

6.1
log10 t* p (s)

6.2

6.3

Acknowledgments45●

この研究は 2022 年度に参加した総研大のサマース

log10 L'a,opt (erg/s)●●

チューデントにて参加したプロジェクトを、サマー

●

44

●

●

スチューデント終了後も継続し行った。受け入れて●くださった Dinotti 氏および、ともに研究を行い、指●43導してくださった Simone 氏、Khadir 氏に深く感謝を申し上げる。

42

●

5.8

5.9

6.0

6.1
6.2
log10 t* ' p (s)

6.3

6.4

6.5

Reference

図 2: 上 The log10 La,opt -log10 t∗p correlation with-out the EP correction.

correlation with the EP correction.

6

Cano, Z., Izzo, L., de Ugarte Postigo, A., et al.

下 The log10 La,opt -log10 t∗p

2017, Astronomy & Astrophysics, 605, A107
Dainotti, M., De Simone, B., Islam, K., et al. 2022,
The Astrophysical Journal, 938, 41

Conclusion
この研究は、GRB-SNe の関連を、過去に文献に報

Efron, B., & Petrosian, V. 1992, AstrophysicalJournal, 399, doi:10.1086/171931

告されたさまざまな量を用いて調査することを目的に行った。そのために、さまざまな文献から GRB-

Hjorth,SNe の広範なデータを集め、相関を調べた。具体的には、SN と GRB の性質のうち 9 つと 10 つの変数を分析し、選択バイアスの補正あり、なしの場合において、GRB と SN の性質の 91 個の二次元相関を検証した。我々の手法の新しさは、信頼性のある統計的手法である EP 法を適用し、計器の閾値や赤方偏移に起因する選択バイアスを除いた点である。また、EP 法を適用する前後で、相関の有無を判断する

2 つの指標を適用した。そしてこの指標の内の一つ（PP >< 0.05, |r| > 0.50）を満たす相関が 1 つ見つかった。その相関は GRB のプラトーフェイズの終了時の光度と SN のピーク時間である。ピーク時間とSN の拡散時間は比例するため、より明るいプラトーを持つ GRB は、より長い拡散時間をもつ SN に付随

121

J.,

&

Bloom,

GRB–supernova connection

J.

S.

2012,

The

——–index へ戻る

コン a26

ガンマ線バーストの残光放射による相対論的ジェットの内部構造の探査
村越 麻友

122

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ガンマ線バーストの残光放射による相対論的ジェットの内部構造の探査
村越 麻友 (青山学院大学大学院 理工学研究科)

Abstract
ガンマ線バースト（Gamma-Ray Burst: GRB）とは 1 日に数回の頻度で天球面上のある一点から、0.1 秒
から数 100 秒間に渡り 1 MeV 程度のガンマ線が観測される、宇宙で最大光度の電磁波放射天体現象である。

GRB 発生後には、数日から数か月程度かけて X 線や可視光など多波長に渡り残光放射が観測されている。
GRB はローレンツ因子が 100 以上の相対論的ジェットから放射されていると考えられているが、ジェットの起源天体や生成機構などは未解明である。
本研究では、ジェットの内部構造（運動エネルギーのジェット中心軸からの角度依存性）をモデリングし残光放射を計算するための公開コードである afterglowpy を用いて、ジェットの内部構造の有無が残光放射の光度曲線にどのように反映されるのかを調べ、観測される残光放射の光度曲線からジェットの内部構造をどこまで決定できるのかを考察した。その結果、ジェットを真正面から観測した場合では Top-hat 型と Gaussian型の区別はつかないが、視線方向がジェットの開き角から外れた場合では光度曲線の立ち上がり具合を見れ
ば、ジェットが Top-hat 型か否かを判断できることが分かった。

1

Top-hat 型

Introduction
典型的な GRB の残光放射は、ジェットと星間物質

E(θ) =

が衝突することによって生じる衝撃波面で加速された電子によるシンクロトロン放射で説明することができる。しかしジェットの生成機構は未解明である。

0

max

(θ ≦ θcore )(1)(θ > θcore )Gaussian 型()
θ2E(θ) = Emax exp − 22θcoreジェットの内部構造にはジェットの生成機構が反映されていると考えられるため、観測される残光放射と無矛盾なジェットの内部構造を決定することは、ジェットの生成機構に迫る手段となる。


E

(2)

ここで、θ はジェット中心軸からの角度、Emax はジェットの最大エネルギー、θcore はジェットの開き
角である。

2

afterglowpy では、GRB は点源瞬間爆発とし、放射領域は無限に薄いとした thin shell 近似を用いてMethods
本研究では、GRB 残光の光度曲線を計算するため、

公開コードである afterglowpy (Ryan et al. 2020) を用いた。ジェットの内部構造には、運動エネルギーがジェット中心軸からの角度に対して一様なジェットである Top-hat 型と、運動エネルギーが角度に対して

Gauss 分布するジェットである Gaussian 型の 2 種類を採用し、X 線・可視光 (R-band) において、内部構計算され、Gaussian 型においてジェットの極角方向への相互作用はないことを仮定している。そのため、Gaussian 型ではジェットの開き角の特定の範囲のみ
からの放射を計算することができる。つまり、ジェッ
トの特定の角度範囲に分割した場合の光度曲線を書くことで、ジェットのどの角度からの放射が残光の光度曲線にどのように影響しているのかを見ることが造の有無が残光の光度曲線にどのように反映されるできる (図 1)。この際、どの角度まで gauss 分布を持のかを考察した。

たせるかを決めるパラメータ θwing を設定する。本研

Top-hat 型と Gaussian 型の θ 依存性を持つジェットの運動エネルギー分布 E(θ) は次の通りである。

究では、4θcore < θ の運動エネルギーは十分小さく無視できるとして、θwing = 4θcore と設定することで、

θwing < θ で E(θ) = 0 とする。また、GRB はバース
ト発生後、102−3 s まで自由膨張によってジェットが1232023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
星間空間を進み、星間物質が十分掃き集められることでジェットは減速を受け、約 105 s まで断熱減速膨張をし、非相対論的速度まで減速することでジェットの開き角が大きくなり、急激に暗くなるジェットブレ
イクをすると考えられている。しかし afterglowpy の計算において自由膨張は考慮されていないため、本研究ではバースト発生から 103 s 以降を良い近似と図 2: 左図は X 線、右図は可視光 (R-band) における
Top-hat 型の視野角別の光度曲線。赤実線が θobs = 0、水色・黄色・黄緑・ピンクの各点線がθobs = θcore , 2θcore , 3θcore , 4θcore 、青実線が θobs = 5θcoreから観測した場合を示す。横軸はバースト発生からの時間、
縦軸はエネルギーフラックスを表す。

考え、103 -106 s の範囲に限定して考察をする。

図 3: 左図は X 線、右図は可視光 (R-band) におけるGaussian 型の視野角別の光度曲線。赤実線が θobs = 0、
図 1: Top-hat 型と Gaussian 型の運動エネルギー分布と、 水色・黄色・黄緑・ピンクの各点線が特定の角度範囲に分割した際の範囲の定義。
θobs = θcore , 2θcore , 3θcore , 4θcore 、青実線が θobs = 5θcore
横軸はジェットの中心軸からの開き角、縦軸は運動エネル から観測した場合を示す。横軸はバースト発生からの時間、ギーを表す。本研究では、Gaussian 型においても緑破線 縦軸はエネルギーフラックスを表す。
の角度 θwing 以降は E(θ) = 0 とする。

計算チェックのため、Granot et al. (2005) で採用されたパラメータを用い、電子のエネルギー分布
はべき乗分布を示すという仮定の下べき指数を p =2.36、光度距離を dL = 1.56 × 1028 cm、赤方偏移を
z = 0.8、球対称爆発を仮定した全エネルギーを E0 =8 × 1052 erg、星間物質の個数密度を n0 = 4.5 cm−3で一定、電子へのエネルギー効率を ϵe = 0.13、磁場へのエネルギー効率を ϵB = 0.012、加速された電子の割合を ξN = 0.01、ジェットの開き角を θcore =0.0506145 rad として計算を行った。

図 2 より、Top-hat 型ジェットからの残光は、X 線でも可視光 (R-band) でも、視野角 θobs が大きくなる
ほど放射が観測者に届く時間は遅くなり、かつ暗くなることが見て取れる。これは、相対論的ジェットの
断熱減速膨張期を見ているため、ジェットが減速することで相対論的ビーミング効果が弱まり、ジェット中
心軸から、より外側の角度まで放射が届くようになる様子が表れていると考えられる。つまり、Top-hat
型の残光の光度曲線には、相対論的ビーミング効果
によるピークが表れると言える。
また図 3 より、Gaussian 型ジェットからの残光は、X 線でも可視光 (R-band) でも、θobs ≦ θcore では光3

Results

3.1

視野角の違いによる光度曲線の比較度曲線に大きな違いは見られず、θcore < θobs では視
野角 θobs が大きくなるほど暗くなることが見て取れる。これは、Gaussian 型ジェットの運動エネルギー

視野角による光度曲線の違いを調べるため、視野角 θobs を 0 ≦ θobs ≦ 5θcore の範囲で θcore ずつ変え、X 線と可視光 (R-band) における Top-hat 型とは θ ≦ θcore に集中しているものの、θ ≦ θwing (=4θcore ) の範囲まで運動エネルギー分布を持つと仮定しているため、θobs が大きくなるほど視野角上の運動エネルギー E(θ) は小さくなり、観測者に先に届く
Gaussian 型の残光の光度曲線をそれぞれ計算した。
放射も暗くなることが表れていると言える。
それらの結果を図 2・図 3 に示す。

124

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

3.2

内部構造の違いによる光度曲線の比較 おおよそ一致していることが見て取れる。これは、ジェットの内部構造の有無による光度曲線の違いを調べるため、X 線と可視光 (R-band) における、θobs =Gaussian 型でも Top-hat 型でも θ ≦ θcore のエネル
ギー分布はおおよそ一致していることが反映されていると考えられる。そのため、Top-hat 型の残光の光度
0 と θobs = 5θcore から観測した場合の残光の光度曲曲線は、Gaussian 型の光度曲線を θwing = θcore で近線をそれぞれ計算した。また、ジェットのどの角度か似したものと捉えることができる。さらに θcore < θ
らの放射が残光の光度曲線に影響しているのかを調では、Gaussian 型のみ θ ≦ θwing (= 4θcore ) までエ
べるため、Gaussian 型に限り、0 ≦ θwing ≦ θcore か
ネルギー分布がある分、Gaussian 型の方が Top-hat
ら 3θcore ≦ θwing ≦ 4θcore まで θwing の範囲を θcore型と比べて明るくなる。以上より、θobs = 0 から観ずつ分割し、各角度範囲に限定した光度曲線も計算測した場合、内部構造の有無による残光の光度曲線した。それらの結果を図 4・図 5 に示す。の違いは顕著には表れないことが分かった。
図 5 より、θcore < θobs から観測した場合の残光の光度曲線には、X 線でも可視光 (R-band) でも、内部構造の違いによる立ち上がり部分の違いが顕著に表れていることが分かる。これは、Gaussian 型の場合、

θcore < θ にも運動エネルギー分布を持つため徐々に明るくなるが、Top-hat 型の場合、ジェットの開き角θcore からの放射が届くということは、ジェットが一図 4: 左図は X 線、右図は可視光 (R-band) で、様に持つ最大のエネルギー分の放射が届くことを意θobs = 0 から観測した場合の GRB ジェットの内部構造別の光度曲線。赤実線が Top-hat 型、青実線が Gaussian 型、 味するため、急激に明るくなることが表れている。つ
水色・黄色・黄緑・ピンクの各点線が Gaussian 型でまり、θcore < θobs から観測した場合、残光の光度曲
θwing = 0-θcore , 1-2θcore , 2-3θcore , 3-4θcore として各角度
線の立ち上がり部分に違いが生じることが分かった。
範囲に限定した光度曲線を示す。横軸はバースト発生からの時間、縦軸はエネルギーフラックスを表す。

3.3

Gaussian 型の再現可能性

以上の結果より、パラメータを固定すると、ジェットを真正面から観測した場合 (θobs = 0)、内部構造の有無による残光の光度曲線の違いは顕著には表れず、視線方向がジェットの開き角から外れた場合
図 5: 左図は X 線、右図は可視光 (R-band) で、
θobs = 5θcore から観測した場合の GRB ジェットの内部構
造別の光度曲線。赤実線が Top-hat 型、青実線が Gaussian
型、水色・黄色・黄緑・ピンクの各点線が Gaussian 型でθwing = 0-θcore , 1-2θcore , 2-3θcore , 3-4θcore として各角度範囲に限定した光度曲線を示す。横軸はバースト発生からの時間、縦軸はエネルギーフラックスを表す。

(θcore < θobs )、残光の光度曲線の立ち上がり部分に違いが生じることが分かった。そこで、パラメータを変化させても同様の結果が得られるのか、つまり、

Top-hat 型で Gaussian 型を再現することが可能かを考察した。
その結果、図 6 より、θobs = 0 から観測した場合では、パラメータを変えることで Top-hat 型と Gaus-

図 4 と図 5 で点線で示すジェットの特定の角度範

sian 型で似た光度曲線を作ることが可能であること

囲に分割した場合の光度曲線より、放射が観測者にが分かった。つまり、観測されたイベントのパラメー
届く順番は、θobs = 0 の場合はジェット軸中心から、 タによっては、Top-hat 型か Gaussian 型かを区別すθwing ≦ θobs の場合は外側からであることが見て取ることはできないと言える。

れる。

一方図 7 より、θcore < θobs から観測した場合でまた図 4 より、θobs = 0 から観測した場合の残光は、パラメータを変えても光度曲線の立ち上がり具の光度曲線は、X 線でも可視光 (R-band) でも、0 ≦合は一致せず、Top-hat 型と Gaussian 型を区別する

θwing ≦ θcore の範囲で Top-hat 型と Gaussian 型はことが可能であることが分かった。

1252023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
したがって、θcore < θobs で立ち上がり部分が緩や

4

かな残光の光度曲線が観測されれば、Top-hat 型をConclusion
観測される残光放射の光度曲線からジェットの内部否定できると言える。

構造をどこまで決定できるのかを知るために、ジェットの内部構造の有無が残光放射の光度曲線にどのよ
うに反映されるのかを考察した。
その結果、ジェットを真正面から観測した場合(θobs = 0)、観測される残光放射の光度曲線からジェットの内部構造が Top-hat 型か Gaussian 型かを区別することはできないが、視線方向がジェットの開き角から外れた場合 (θcore < θobs )、観測される残光放射の立ち上がり部分が緩やかな光度曲線を示していた
ら、Top-hat 型を否定できることが分かった。
ただし、本研究では内部構造を持つジェットとしてGaussian 型のみを考えたが、他の構造も考え得るため、残光放射の光度曲線の立ち上がり部分が緩やか
図 6: 青色が X 線、赤色が可視光 (R-band)、破線がTop-hat 型、実線が Gaussian 型の、θobs = 0 から観測した場合の光度曲線。横軸はバースト発生からの時間、縦軸
はエネルギーフラックスを表す。ここで、Gaussian 型の時 θcore = 0.0506145、Top-hat 型の時 θcore = 0.0607374(Gaussian 型の θcore の 1.2 倍) とした。

なら Gaussian 型と決定することはできない。その一方で、内部構造を持つジェットであれば θcore より外側からの放射が無視できないため、立ち上がり部分
は緩やかになり、立ち上がり部分が急な光度曲線はTop-hat 型と考えることができると言える。

Reference
Geoﬀrey Ryan, et al., 2020, The Astrophysical Journal,
896, 166 (23pp)
Jonathan Granot, Enrico Ramirez-Ruiz, & Rosalba
Perna, 2005, The Astrophysical Journal, 630, 10031014

図 7: 青色が X 線、赤色が可視光 (R-band)、破線がTop-hat 型、実線が Gaussian 型の、θobs = 0.202458(Gaussian 型の θcore の 4 倍) から観測した場合の光度曲線。
横軸はバースト発生からの時間、縦軸はエネルギーフラッ
クスを表す。ここで、Gaussian 型の時 θcore = 0.0506145、Top-hat 型の時 θcore = 0.0607374 (Gaussian 型の θcoreの 1.2 倍) とした。

126

——–index へ戻る

コン a27

ガンマ線バースト残光の流体スケール乱流磁場による多波長偏光
桑田 明日香127

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ガンマ線バースト残光の流体スケール乱流磁場による多波長偏光
桑田 明日香 (東北大学大学院 理学研究科)

Abstract
ガンマ線バースト (GRB) の残光は、相対論的な衝撃波で加速された電子からのシンクロトロン放射だと考えられている。この衝撃波では星間空間の磁場の増幅が起こっているが、光度曲線と放射モデルの比較から、
衝撃波圧縮のみによる増幅よりも 100 倍以上強い磁場が存在することが期待されている。これほど強い磁場の増幅メカニズムは残光の放射機構の大きな謎の一つである。これまで、磁場の増幅メカニズムはプラズマ不安定と磁気流体不安定の二つが考えられてきた。これら二つのメカニズムで生じる乱流磁場のスケールは大きく異なり、シンクロトロン偏光の観測から区別できると予想される。前者の機構で生じるプラズマ慣性
長程度のスケールの乱流磁場による偏光はモデル化され、観測と比較されている。本研究では、もう一つの増幅機構である磁気流体不安定で生じる流体スケールの乱流磁場に着目し、偏光の準解析的モデルを構築し、数値計算を行った。その結果、等方乱流磁場の場合には、流体共動系での乱流磁場のスケールが衝撃波下流の厚み程度のときに、可視偏光度が観測の典型値 (∼ 1 − 3%) を再現できることがわかった。また偏光度や偏光角の時間的振る舞いがプラズマスケール乱流モデルとは異なることも示された。一方、非等方乱流磁場
かつジェット見込み角が 0 度でない場合は、プラズマスケール乱流モデルによる偏光と同じ振る舞いを示す
ことがわかった。以上の結果から、流体スケール乱流磁場モデルは既存の全ての偏光観測と無矛盾であることが示唆される。

1

イントロダクション

光の放射機構の大きな謎の一つであり、この解明は衝撃波での高エネルギー宇宙線の加速機構や GRB のガンマ線バースト (Gamma-ray bursts; GRB) と全エネルギーの制限につながる。これまで、磁場のは、ガンマ線で数秒間程度明るく輝く天体現象のこ

増幅メカニズムとしてプラズマ不安定と磁気流体不とで、全天で最も明るい電磁波放射源である。GRB

安定の二つが考えられてきた。これら二つのメカニの正体は大質量星の重力崩壊もしくは連星中性子星

ズムで生じる乱流磁場のスケールは 7 − 10 桁ほど異の合体に伴って作られたブラックホールにより駆動なり、シンクロトロン偏光の観測から区別できるとされる相対論的なジェットからの放射だと考えられ予想される。前者の機構で生じるプラズマ慣性長程ている。GRB のガンマ線放射の後、数秒から数日の度のスケールの乱流磁場による偏光はモデル化され、タイムスケールにわたって電波からガンマ線の幅広観測と比較されている (Sari 1999; Shimoda & Toma

い波長域の放射が起こる。これを残光 (afterglow) と2021)。このモデルでは可視偏光角 (PA) はジェット

呼び、GRB を放射したジェットと星間媒質が相互作

ブレイク時刻付近で 90◦ 変化するという振る舞いが用して形成される衝撃波起源の放射だと考えられて予言されているが、PA の 90◦ 変化が観測されたのはいる。

GRB 121024A と GRB 091018 の 2 例のみであり、残光放射の標準シナリオでは、残光は衝撃波下流

他の多くの残光偏光観測とは非整合である。

で磁場によって散乱された非熱的電子からのシンク

プラズマスケールモデルとは異なり、磁気流体不ロトロン放射だと考えられているが、いかにして衝安定で生じる流体スケールの乱流磁場による偏光の撃波のエネルギーを散逸させるかというプロセスのモデル化はこれまで行われてこなかった。そこで本詳細は未だ謎に包まれている。残光衝撃波では、星研究では、流体スケールの乱流磁場に注目し、偏光間空間の磁場の増幅が起こっているが、光度曲線との準解析的モデルの構築と数値計算を行った。

放射モデルの比較から、衝撃波圧縮のみによる増幅よりも 100 倍以上強い磁場が存在することが期待されている。これほど強い磁場の増幅メカニズムは残128

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

流体スケール乱流磁場からの偏 2.2 乱流磁場モデル

2

光

シンクロトロン偏光の振る舞いは放射領域内で本計算では、残光を断熱膨張する相対論的衝撃波
下流からのシンクロトロン放射だと考える。衝撃波の力学と放射フラックスは Granot et al. (1999) に

thin-shell 近似を適用して求める。以下では上付きプ
ライムは衝撃波下流の流体静止系での量を表す。

の磁場の構造に依存する。本研究では、Richtmyer-

Meshkov 不安定のような磁気流体不安定で増幅された磁場が下流に存在する状況を考えて、磁場の波長が流体スケール程度の乱流磁場について偏光のモデル化を行う。乱流磁場は Giacalone & Jokipii (1999)とそれを超新星残骸の偏光へ応用した Bykov et al.

(2020) に基づいてモデル化した。

2.1

衝撃波とシンクロトロン放射

衝撃波の法線方向が z 軸を向いている 2 次元平面上

まず、観測者に同時に到達する光子が放たれた領域の乱流磁場は lab 系において以下の式で与えられる。

を求める。断熱膨張の場合、衝撃波面の半径を R =R(t) とするとそのローレンツファクター Γ は R−3/2
に従って減速する。衝撃波は球面とし、球の中心を原点とした極座標をとる。観測者の視線方向 (LOS)Nm∑

bn exp (ikn · r + iβn ),(4)bn = σ⊥ cos αn ẽy,n + i σ∥ sin αn ẽz,n ,(5)

δB(x, y) =

n=1

ここで、

を z 軸とする。lab 系 (上流静止系) で時刻 t に座標(r, µ) から放たれた光子が、観測者に到達する時刻 Tである。r = xex + yey + zez から r = x̃n ẽx,n +
rµ
T
=t−
,
(1) ỹn ẽy,n + zez への変換は、
1+z
c
( ) (
)( )
である。ここで µ ≡ cos θ、z は赤方偏移、c は光速x̃ncos ϕnsin ϕnx=,(6)である。衝撃波の半径 R(t) を T を用いて表すため
ỹn− sin ϕn cos ϕny√に、dR/cdt = 1 − 1/Γ2 を、Γ ∝ R−3/2 を用いてΓ ≫ 1 の下で積分する。その結果が以下の式である。 と記述される。ここで ϕn , αn , βn は乱数である。lab

は、R≃形で ∇ · B = 0 が満たされるように kn ∥ẽx,n とし、(2) ẽx,n , ẽy,n , ez で右手系を作る座標系とする。

cT /(1 + z).
1 − µ + 1/(8Γ2 )thinshell 近似では衝撃波下流の構造を考えないため、上式の R で表される領域が観測者に同時刻に到達す
る光子が放たれた領域である。この領域を”the equal

本モデルでは、磁場構造は 2 つのパラメータで指定される。1 つ目は、流体共動系における磁場の非等方性：
2arrival time surface (EATS)”と呼ぶ。

ξ =次に、シンクロトロン放射のフラックスの計算式を求める。Granot et al. (1999) によると、球対称膨張する系からの放射フラックスは、光学的に薄く流

2σ∥′

2

′ 2
σ⊥

,

(7)

2
である。lab 系での振幅で表すと、ξ 2 = 2Γ2 σ∥2 /σ⊥となる。また簡単のため、|kn | = k0 = const. とする。

2 つ目のパラメータは、磁場の波長と衝撃波下流の体共動系で等方放射する場合、
厚み ∆R′ ≃ R/16γf の比 fB である。
∫
∫ 1
∫ ∞
1 + z 2πP ′ (ν ′ , r, t)
2
F (ν, T ) =dϕdµr dr 2,R
4πd2L 0γ (1 − βµ)2−10λ′B = fB
.
(8)
16γf
(3)
と表される。ここで、dL は光度距離、γ は流体のロー√レンツファクター、β = 1 − 1/γ 2 、ν ′ = γν(1−βµ)衝撃波の膨張方向の磁場構造は離散的に変化すると仮定し、磁場構造を一定とみなすスケールを δRB と′であり、t は式 (1) で与えられる。放射強度 P は、 すると、以下のように表せる (Kuwata et al. 2023)：
ジェットの開口角を θj としたとき cos θ < cos θj ではゼロとする。thinshell 近似における P ′ の具体形については Kuwata et al. (2023) 参照。

129

δRB ≃

1
fB R.
4

(9)

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
subver 007

シンクロトロン偏光√Q2 + U2 / I × 100 [%]偏光⾓[deg. ] 偏光度[%]2.3

残光は点源として観測されるため、観測されるス
トークスパラメータを求めるには、EATS 内の各点

√Q2 + U2 / I × 100 [%]

(10)
(11)

ここで ϕp は、comoving 系に変換した式 (4) を用いて求めた電場から導出できる。また、Π0 は一様な磁場があるときのシンクロトロン放射の偏光度であり、

135
90
45

10

0
0.1
Πopt
Πradiopaturn102

観測者の時刻 𝑇[day]

45
0

(13)

ここで p は加速電子の冪である。本計算ではシンク

PA [deg.]

している。Iν , Qν , Uν を使うことで、正味の偏光度

paturn 02
可視
Π
opt
Π電波
radio

10

Π! / #"#$%&

45

1
0

135

ロトロン自己吸収や冷却が効かない周波数域を考慮

0.1

90

1
T [day]

観測者の時刻 ![day]45

図 2: 等方乱流の場合のrealization 平均した偏光の0|PAopt - PAradio|

時間進化。

(14)

45

図 2 は、100realization で統計平均をとった偏光度(15) の時間進化である。ジェットブレイクタイム (Tjb ∼1 day) より前の時刻では、偏光度は解析的見積もり
0
√
0.1
1
Π0 / Npatch と整合的な一定値をとる。
ここで Npatch
T [day]偏光の計算結果

3

0.1
180

90
乱流の統計平均mΠν と偏光角 Φp,ν が求められる：√
Q2ν + Uν2
Πν =
,
Iν
(
)
Uν
1
−1
Φp,ν = tan
.
2
Qν

1

135

2 + U2 /- IPA
√Q|PA
|[%]
偏光度
/opt +×
radio
! 100
![%]

p+7/3

Π
電波
radio

偏光度と偏光角の時間進化を示した。

シンクロトロン放射のピーク周波数 νm を境に以下のような周波数依存性を持つ。
0.5(ν < νm )
Π0 =
.
 p+1
(ν ≥ ν )Πopt
可視

図 1: 等方乱流の場合の偏光の時間進化。T = 0.1 −(12) 4.0days における可視 (紫色) と電波 (オレンジ色) の1

PA [deg.]

クス Iν , Qν , Uν は以下のように表せる。
∫
dF
′
Iν =
sinϵ θB
dydϕ,
dydϕ
∫
dF
′
sinϵ θBdydϕ,
Qν = Π0 cos(2ϕp )
dydϕ
∫
dF
′
Uν = Π0 sin(2ϕp )sinϵ θBdydϕ,
dydϕ

PA [deg.](y, ϕ) における local なストークスパラメータを放射領域で積分する必要がある。こうして求めたストー10は放射領域内における磁場がコヒーレントだとみな

本節では、偏光の数値計算の結果を述べる。ここせるパッチの数である。一方、T > Tjb では偏光度では fB = 1 かつ観測者のジェット見込み角 θv = 2◦ 、 は時間と共に増加する。これはジェットブレイクにより放射領域のパッチの数が減るためだと考えられる。
θj = 4◦ の場合の結果を示す。

3.1

等方乱流の場合

3.2

非等方乱流の場合

偏光の時間進化

偏光の時間進化等方乱流 (ξ 2 = 1) の場合の偏光度と偏光角の時間

非等方乱流 (ξ 2 = 0) の場合の偏光度と偏光角の時

進化を図 1 に示す。偏光度と偏光角はともにランダ

間進化を図 3 に示す。電波偏光度は等方乱流の場合

ムかつ連続的に変化することがわかる。また、可視と似たようなランダムな振る舞いを示し、可視偏光

偏光度は電波偏光度と同程度であり、時間帯によっ 度は T ∼ Tjb でピークを示す。また偏光角は T ∼ Tjbては電波偏光度が可視偏光度より高くなる。

1302023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校√Q2 + U2 / I × 100 [%]偏光⾓[deg. ] 偏光度[%]

subver 000
10

可視
Π
opt

4

電波
Π
radio

まとめと議論本研究では、流体スケールの乱流磁場について偏1

180の結果、等方乱流磁場の場合には、流体共動系での

135

乱流磁場のスケールが衝撃波下流の厚み程度のとき

90に、可視偏光度が観測の典型値 (∼ 1 − 3%) を再現で

PA [deg.]0.1

光の準解析的モデルを構築し、数値計算を行った。そ45

きることがわかった。また偏光度や偏光角の時間的

0
0.1

1

振る舞いがプラズマスケール乱流モデルとは異なり、観測者の時刻 ![day]

ランダムかつ連続的に変化することも示された。一paturn 04√Q2 + U2 / I × 100 [%]方、非等方乱流磁場かつジェット見込み角が 0 度で

Πopt
図 3: 図101 と同様だが、非等方乱流の場合の偏光のΠradioない場合は、プラズマスケール乱流モデルによる偏時間進化。

光と類似した振る舞いを示すことがわかった。以上の結果から、流体スケール乱流磁場モデルは既存の1
で 90◦ フリップを示すというプラズマスケール乱流

全ての偏光観測と無矛盾であることが示唆される。

的振る舞いが見られる。
PA [deg.]13590

乱流の統計平均45
paturn 04

2√Q2|PA+U
× radio100 |[%]
opt /- IPA
偏光度
𝑄! /𝐼
! [%]

0

Bykov, A. M., Uvarov, Y. A., Slane, P., & Elli-

Π可視
opt
電波
Πradio10

son, D. C. 2020, ApJ, 899, 142, doi: 10.3847/
1538-4357/aba960

45

Giacalone, J., & Jokipii, J. R. 1999, ApJ, 520, 204,1

doi: 10.1086/307452

0

0.1
135

PA [deg.]

Reference1
T [day]
観測者の時刻𝑇[day]

10

Granot, J., Piran, T., & Sari, R. 1999, ApJ, 513,
679, doi: 10.1086/306884

90

図 4: 図 2 と同じだが、等方乱流の場合の偏光の時
45

Kuwata, A., Toma, K., Kimura, S. S., Tomita, S., &0

Shimoda, J. 2023, ApJ, 943, 118, doi: 10.3847/

間進化。

1538-4357/acac88|PAopt - PAradio|

図 4 は、100realization で統計平均をとった非等方乱流磁場の場合の偏光度の時間進化である。電波
45

Sari, R. 1999, ApJL, 524, L43, doi: 10.1086/

偏光度は等方乱流の場合と似たような振る舞いを示

312294

し、可視偏光度はプラズマスケールモデルのようなT ∼ Tjb でのピークと 90◦ フリップが見られる。非Shimoda, J., & Toma, K. 2021, ApJ, 913, 58,

0

0.1
1
等方乱流では、観測者に見える領域
1/Γ の視野端で 10
T [day]は local な偏光の方向が放射状(ϕ 方向) に一意に定まるが、視野中心付近では偏光の方向はランダムとなる。このため、視野端が明るい可視光はプラズマスケール的振る舞いを示すが、視野中心が明るい電波は等方乱流のときと似たような振る舞いを示すと考えられる。

131

doi: 10.3847/1538-4357/abf2c2

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コン a28MAXI が観測した GRB のスペクトル解析
平松 裕貴

132

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

MAXI が観測した GRB のスペクトル解析
平松 裕貴 (青山学院大学大学院 理工学研究科)

Abstract
Gamma-Ray Burst (GRB) は短時間に高エネルギーのガンマ線を解放する爆発現象である。Monitor ofAll-sky X-ray Image (MAXI) は国際宇宙ステーション (ISS) に搭載されている全天 X 線監視装置であり、
現在 152 個の GRB を観測している。MAXI に搭載されている Gas Slit Camera (GSC) は GRB を観測する装置の中では約 10 keV 以下のエネルギー帯域の X 線に感度を持つため、他の観測機器とは異なる帯域のGRB スペクトルを得ることができる。先行研究では MAXI が観測した GRB は他の観測機器で観測された
GRB より ﬂux が低くスペクトルが柔らかいのもが多いと報告されている。本研究では MAXI が観測した152 個の GRB のうち 80 個の GRB のスペクトル解析を行い、ﬂux とスペクトルパラメータの系統的調査を行った。解析結果より、ﬂux が低くスペクトルが硬い GRB が一定数存在した。GRB 即時放射の光度とEpeak に相関があることを仮定すると、これらは遠く明るい GRB か近傍の光度の暗い GRB を観測している可能性が示唆される。更に logN-logS 分布から他の観測機器よりも ﬂux が低いところまで傾きが-3/2 に沿っていることが示唆された。従って GSC は近く暗い GRB を観測している可能性がある。より詳細にス
ペクトルパラメータを調べるために Fermi に搭載されている Gamma-ray Burst Monitor (GBM) を用いてjoint-ﬁt スペクトル解析を行った。その結果広いエネルギー範囲でスペクトルが上手くつながっていることが確認されたが、ベキで合わない構造が見られるイベントも存在した。本集録では MAXI が観測した GRBのスペクトル解析の結果を報告する。

1

Introduction

る検出器であるため、異なる帯域の GRB スペクトル

Gamma-Ray Burst (GRB) は短時間に 1054 erg ものエネルギーをガンマ線として解放する宇宙最大規模の爆発現象である。GRB は継続時間で long GRB とshort GRB のように大きく 2 つに分類される。GRBの分布は全天でほぼ一様であり、発生頻度は 1 日に数回程度であることがわかっている。さらにガンマ線放射後、X 線から電波までの残光が観測される。今を得ることができる。先行研究 (Serino at al., 2014)より、MAXI のみが観測した GRB は他の検出器で観測した GRB より暗く、hardness ratio が低い GRBを多く観測している可能性がある、ということが報告されている。従って他の衛星では観測していない
ような GRB を観測している可能性があり、従来のGRB と同様の性質かどうか本研究ではスペクトル
フィッティングによってパラメータの比較を試みた。

日までに様々な検出器で多くの GRB が観測されており、観測 · 解析により様々な明るさやスペクトルパ
ラメータが各イベントに対して求められている。基

2

MAXI

本的には明るい GRB はハードなスペクトル、暗いGRB はソフトなスペクトルになる傾向がある。例外

MAXI は国際宇宙ステーション (ISS) に据え付けらの一つとして low luminosity GRB と言われているれた全天 X 線監視装置である。MAXI には観測エネ

暗くてハードなスペクトルも観測されているが、そ

ルギー帯の異なる 2 種類のカメラ (Gas Slit Camera;のイベント数は少ないため詳しいことはわかっていGSC, Solid-state Slit Camera; SSC) が搭載されており幅広いエネルギー帯を観測することができ、ISSない。

Monitor of All-sky X-ray Image (MAXI) は約 10 の軌道を利用して約 90 分周期で全天をスキャンする
keV 以下のエネルギー帯域の X 線 (軟 X 線領域) に ように観測している。そのため他の検出器とは異な感度を持っている検出器であり、GRB を観測する検り、イベントの通知を受けてから観測を始めるわけ

出器の中では低いエネルギー帯域に感度を持っていではないため、突発的な変化を伴う天体の観測に適

133

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

30

GRB を観測する観測装置の中では低いエネルギー帯
Number of Events

25

域に高い感度を持っている。GSC は SSC よりも視野が大きく突発天体の観測に適しているため、本研

All
Lower limit
Upper limit

20
15
10

0

15
10
5

5

究では GSC のみを使って解析を行った。

All
Lower limit
Upper limit

20
Number of Eventsしている。GSC のエネルギー帯域は 2 - 30 keV と5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
Photon Index

0

10 1

100
Flux( 10 8 erg cm 2 s 1)101

図 2: Photon index(左) と ﬂux(右) のヒストグラム

3

Methods

3.1

Analysis of MAXI

ト数、a(t) は観測エリア、l(t) は GRB のフラックス、T は継続時間である。
∑ c(t)∑[ a(t) ] × [a(t)]∑K=
正項 (3.2 節) の算出、XSEPC を用いて GRB のスペ
T × [c(t)]クトルとモデルをフィッティング (3.3 節) する。T90[GSC]
解析方法はライトカーブから T90を算出し、補を計算する際に注意しなければならないことがあり、それは MAXI は常に視野が動いているため GRB が

3.3

(1)

Data analysis

継続中でも視野外になってしまう場合があるという

GRB のスペクトルは典型的には異なるべきがことである。そのため実際の T90 より値が小さくなる

Epeak でなめらかに繋がった形をしている。GRB の可能性があるため [GSC] をつけている。図 1 が GSC

Epeak は約 200 keV であり GSC のエネルギー帯域が[GSC]

によるライトカーブと T90

2 - 30 keV なので、GSC スペクトルデータとのエネの一例である。

ルギー帯と光子統計を考慮し、星間吸収モデルとベキ型関数モデルをかけ合わせたものでフィッティングを行った。χ2 検定と統計が悪いイベントのみ C-stat(最尤法) を用いた。GRB をスペクトル解析するにはある程度は統計が良くないといけない。従ってある一定の明るさ ( > 0.3×10−8 erg cm−2 s−1 ) が必要になる。MAXI が観測したすべてのイベントのうち

87 イベントを解析した。

[GSC]

図 1: GRB190204A による T90

3.2

4

Results

4.1

Photon index and ﬂux histgram

MAXI が観測した GRB を解析した際のエネルギー

Correction term

帯域は 2 - 20 keV、エラーは 90% の信頼区間である。

MAXI は常に回転しながら観測しているため、検出器の有効面積が時間変動することを考慮しなければならない。MAXI の標準解析ツールでは天体の明るさが変動しないことを仮定して有効面積を算出しているが、天体の明るさが変動している場合このズレを計算に入れなければならない。そのためその補正項を算出し、解析ツールに対応させることで GSC
における短時間変動天体の解析が可能になる。その

図 2 が解析した全イベントの Photon index と ﬂux のヒストグラムである。図 2(左) より、Photon index
は-2.0 - -1.5 あたりにピークがあり、他の検出器の解析結果と同様の解析結果になることが確認できた。
図 2(右) より ﬂux は 10−8 erg cm−2 s−1 あたりにピークがあることがわかり、他検出器より小さい値
となった。

4.2

補正項が式 1 である。c(t) はライトカーブのカウン

Photon index-ﬂux distribution

図 3 は photon index と ﬂux の分布である。図 3 より、暗く (< 10−8 erg cm−2 s−1 )、photon index が134

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校-0.5 程度のハードな GRB や、比較的明るく (> 10−8−2−1

作成する。fake スペクトルを星間吸収とベキ型関数)、photon index が -3.0 程度のソフト

でフィッティングし、ﬂux と photon index を求める。

な GRB が存在することが分かった。MAXI のみで

N =10−22.98 、slope=0.49、α=-1.2、β=-2.3 で求めて観測した GRB はソフトなイベントが多い傾向がある

いる。得られた Epeak により MAXI/GSC の観測帯ことが見て分かる。MAXI Unidentiﬁed Short Soft域の photon index が変わるということである。

erg cms

Transient(MUSST) は MAXI が観測した時には非常(slope)Epk = N Lisoに明るいが、数時間後に追観測を始めるまでに消えてしまったような天体である。MUSST は解析結果より
ソフトなイベントやハードなイベントどちらも存在することが分かった。また矢印の先にある MUSST は2021 年の 9 月に science に投稿された (Dong et al.,(2)

その結果が図 4 である。図内の ABCD がそれぞれ対応しており、例えば左図の A は Epk =575keV,

Liso =1053 erg s−1 , z=10 というイベントで、もしGSC で観測されたとすると右図の A の位置になる。

Science 373, 1125-1129)merger-triggered core col-

結果より高赤方偏移の明るい GRB が GSC で観測しlapse supernova と同じ位置で起きた GRB である。
た場合では暗くハードなスペクトルになることが分
これは z = 0.03、luminosity が 1046 erg s−1 のイベ
かった。また GSC のみで観測された GRB の場合、ントである。MAXI はこのような他の観測装置では近く暗い GRB を観測している可能性があることが観測していないような GRB を観測していることがわかった。また図 5 は明るさと距離についての詳細確認された。
な図である。
GRB 140814A , merger-triggered core collapse supernova
104

Epeak [keV]

103

D

A

A

B

D
102

B

C

10

1

C
1048

1050

1052

1054

A
B
C
D

Liso [erg/s]

MAXIが他衛星よりも早くtriggerしたGRBMAXIが他衛星よりも遅くtriggerしたGRB1

図 3: Photon index と Flux 分布。(緑:MAXI が他衛星より早く trigger したイベント。青:MAXI が他衛

図 4: (左): Nava et al.,2012 で報告された Epk とLiso の相関関係。(右): 今回解析した Photon indexと ﬂux の分布。

星より遅く trigger したイベント)

5

Discussion

5.1

Epeak -Liso と距離を仮定した場合の相関関係

これまでの GRB と比較をするために、Nava et al.,2012 で知られている Epeak と Liso の相関 (図 4(左),式 2) を仮定し GRB スペクトルのシミュレーションを

図 5: Liso と z の関係。緑の点線: Liso 、橙の実線: z

行った。シミュレーション方法はまず Epeak -Liso に従うパラメータ (Epeak , Liso , z, α, β) を決め、XSPEC
上で MAXI の応答関数を用いてそのパラメータのGRB を MAXI が観測したとする fake スペクトルを135

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校との同時観測は 33 イベントありそのうち 22 イベ
f 3/2
MAXI total
only maxi
BAT

N(>S) /allsky/year

103

ントを解析した。解析をする際に MAXI の Trigger

Time に合わせて解析をしている。図 7 より広いエ
ネルギー範囲でスペクトルがベキで上手く繋がって102いるのが確認でき、GBM との解析は無矛盾である
101

ことが確認できた。他のスペクトルも同じような結果が見られた。しかし図 8 のようなベキだけで合わ

100
10 1

101
100
Flux( 10 8 erg cm 2 s 1)ないイベントも見られた。左は power-law のみ、右102

は power-law+bbody の結果である。左右を見比べると右のほうが合っているのが確認できる。従って

図 6: logN-logS 分布。(青: 傾き-3/2。緑: BAT。黒:power-law+bbody のような 2 成分必要、もしくはこMAXI total。赤: only MAXI)のイベントは銀緯が低いので吸収の可能性がある。

5.2

logN-logS distribution

GRB091120

GRB160101A
Fermi(GBM)

MAXI(GSC)

logN-logS 分布とは、ある平均 ﬂux(S) より明るい

Fermi(GBM)
MAXI(GSC)

天体の個数 (> S) を調べ、その ﬂux ごとに両対数グ
ラフにプロットしたものである。この分布を作成する際に MAXI は必ずしも視野内でピークが見えているわけではないため他の検出器と比較をするために

MAXI の視野内にピークがあるイベントのみで解析を行った。MAXI の観測 ﬂux の累積度数分布を、全天 ·1 年間あたりの観測数に規格化した分布を図 6 に示す。比較のため Swift/BAT の 3rd catalog からの

図 7: GRB 091120 と GRB 160101A の joint-ﬁt

ﬂux 累積度数を規格化した分布も示している。図 6の MAXI の観測を見てみると BAT より暗いところ
まで傾きが -3/2 に沿っている傾向が見られた。従っFermi(GBM)

Fermi(GBM)

MAXI(GSC)

MAXI(GSC)て MAXI は他の観測装置より軟 X 線に感度を持つため、他の観測装置では検出できないような軟 X 線放射がメインの暗い GRB を観測している可能性がある。暗い GRB のサンプルが増えたことにより -3/2に近づいたとすると、宇宙論的効果が有意でない比較的近傍の GRB を観測している可能性がある。従って他の観測装置では観測できないような GRB (Low

Luminosity GRB) を MAXI は観測している可能性
図 8: GRB170511A の joint-ﬁtがあるということが考えられる。

5.3

Joint ﬁtReference

joint-ﬁt とは 1 つの検出器では観測することのできない帯域を異なる複数の検出器で観測したものを 1

Dong et al. Science 373, 1125-1129(2021)

つの物理モデルで合わせることである。今回 joint-ﬁt

Lien et al. 2014, ApJ, 783, 24をする際に用いた検出器は Fermi に搭載されている

Nava et al. 2012, MNRAS, 421, 1256

Gamma-ray Burst Monitor (GBM) である。GBM

Serino et al. 2014, PASJ, 66, 87

136

——–index へ戻る

コン c01

ニュートリノ反応が原始中性子星外層の後期熱進化における影響の解析

Liao Jinkun

1372023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ニュートリノ反応が原始中性子星外層の後期熱進化における影響の解析
Liao Jinkun (東京理科大学大学院 創域理工学研究科)

Abstract
超新星爆発後、中心に原始中性子星 (proto-neutron star, PNS) と呼ばれるコンパクト天体が残される。
この天体がニュートリノの放出により、温度が下がっていき、中性子星に進化する過程は原始中性子星冷却(PNS cooling, PNSC) である (Roberts L. F. 2012)。
ニュートリノは物質との相互作用が弱くて、電磁波よりも高い透過性を持つので、天体の高密度領域を見ることができ、ニュートリノ観測を通じて、高温、高密度物理の解明に繋がると期待されている。1987 年に大マゼラン星雲で起こった超新星爆発 (SN1987A) の際に、検出器カミオカンデによって 12 秒間に 11 個のニュートリノイベントが観測されている (Hirata K. et al. 1987)。近年ニュートリノ検出器の感度の向上に
より、長時間の観測が期待されている (Nakazato, K. et al. 2022)。また、先行研究が長時間計算を用いて、PNS 外層の異なる重い原子核分布によるニュートリノ反応や進化計算への影響を議論されていた (Nakazato,
K. et al. 2018)。
そこで本研究では、特に PNS 外層の後期熱的進化に注目し、包括的詳細な解析を行った。球対称一般相対論的な準静的 PNSC 計算コードを用いて、PNS の ∼50 秒の進化を計算した。この計算を通じて、PNS の冷却に寄与する各反応を議論する。

12018)。本研究では、PNS の長時間進化計算結果を基Introduction
太陽質量の約 8 倍以上の質量をもつ大質量星は進づいて、特に PNS 進化後期の外層に注目して、詳細な解析をした。

化の末に超新星爆発 (SN) という爆発現象を起こし、中心に残される原始中性子星 (PNS) の半径は 10 km程度で、密度は ≥ 1014 g/cm3 である。PNS はニュー

2

Methods

2.1

Code

トリノを放射しつつ冷えていき、この過程は原始中性子星冷却 (PNSC) と呼ばれる。超新星爆発が生じたエネルギーの 99%がニュートリノによって放出され、星の爆発に使われる運動エネルギーは ∼ 1% と示唆されている。したがって、ニュートリノの放射本研究では、超新星爆発後に生成した 1.62 倍太陽質量 (1.62M⊙ ) の PNS を初期モデルとし、球対称一
般相対論的な準静的 PNSC 計算コードを使用し、50源である PNS の進化過程を研究し、PNSC における

秒間の PNS の進化計算を行っていた。ただし、PNS

ニュートリノの精密な理論予想が求められている。

が静水圧平衡になるタイムスケールはニュートリノ

観測の面において、1987 年に大マゼラン星雲で起の拡散タイムスケールより十分大きいので、ここのこった超新星爆発 (SN1987A) の際に、検出器カミオ 「準静的」は静水圧平衡と仮定することを指している。
カンデによって 12 秒間に 11 個のニュートリノイベ

R2
1∼ msec
≫√
λν c
GρB
R2
≳ 10 secλν cントが観測されている (Hirata K. et al. 1987)。近年の観測技術の発展より、今後スーパーカミオカンデ(SK) から 10 キロパーセク離れた所で SN が起きれば、40 ∼ 170 秒程度の間に数千イベントが検出できρB : バリオン密度ると示唆されている (Nakazato, K. et al. 2022)。

λν : ニュートリノの平均自由行程

先行研究が長時間計算を用いて、PNS 外層の異なる重い原子核分布によるニュートリノ反応や進化計

また、ニュートリノの輻射輸送はマルチエネルギー

算への影響を議論されていた (Nakazato, K. et al.

流束制限拡散法 (MGFLD) を用いている。

138

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.2

自由行程とし、その逆数は反応のしやすさを評価で

Setup

ニュートリノ反応としては電子型の (反) ニュート
リノの荷電カレント吸収放出反応、全てのニュートリ

き、 λ1 が大きいほうが反応しやすい。反応ごとの平均自由行程への寄与を計算し、図 2 をプロットした。

ノに関する核子や原子核との中性カレント散乱、電子散乱、電子陽電子のペア反応、核子制動放射などが含まれている。また、ラグランジュ表記を使い、エ
ネルギーメッシュ16 個、空間メッシュ252 として進化計算をした。特に、表面から 1 km 付近の空間メッ
シュを 200 個程度としている。そして、MGFLD には Mayle&Wilson の流束制限関数 (R. Mayle et al.

1987) を用いて、6 種類のニュートリノを電子型、反電子型、非電子型の 3 つのグループにまとめて計算を行った。尚、核物質の状態方程式テーブルは Shen

EOS および Togashi EOS を用いていた。
1(a) 各場所 νe の λ3Results

3.1

Shen EOS による結果

3.1.1

温度

シミュレーション結果から、PNS は半径が縮み、全体的に温度が下がりつづけて冷却するが、PNS の
外層では進化後期に 13.5km∼14km 温度の極大値が存在していることを確認できた。
1(b) 各場所 ν̄e の λ図 1: 46 秒のときの Shen EOS による半径に対する温度
分布

3.1.2

1
(c) 各場所 νx の λ

図 2: 電子型、反電子型、非電子型のニュートリノの平均
自由行程の逆数オレンジは吸収放出反応、青色は電子散乱反応、赤色は対生成・消滅反応緑は ν と核子の弾性散乱反応、ピンクは合計の値である。

平均自由行程の逆数

媒質中を伝搬しているニュートリノが物質と衝突

PNS の表面に近い外層において、エネルギーを交するまでに進む平均の距離 λ をニュートリノの平均換する反応の中で、一番反応率が高いのは νe の吸収139

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校放出反応である。

3.2

Togashi EOS による結果

3.2.1

温度

PNS は半径が縮み、全体的に温度が下がりつづけて冷却して、PNS の外層では進化後期に 11.25 km∼11.5

km 温度の極大値も確認できたが、Shen EOS によるモデルより、温度が全体的に高くて、内側の温度は10 MeV 以上である。
図 5: 46 秒のときの Shen EOS によるモデルの吸収反応の反応率の評価(Bruenn S. W. 1985) を考察する。
νe + n ⇄ e + p :1(ω) ∝ ηnp [1 − Fe (ω + Q)]λν̄e + p ⇄ e+ + n :1(ω) ∝ ηpn [1 − Fe+ (ω − Q)]
λ
∫
2d3 p
ηij =
Fi (E)[1 − Fj (E)](2π)3

図 3: 46 秒のときの Togashi EOS による半径に対する温
度分布

(1)

(2)
(3)

η は核子の Pauli blocking factor に関連する量である。[1 − Fe∓ (ω ± Q)] は電子陽電子の Pauli blocking

4factor である。以下の量を定義し、ニュートリノのDiscussion

吸収反応を評価する。ただし、ni (i = n, p) は核子の数密度である。

ηpn
np
ηnp
blkpn =
nn
blkpn =

10

MeV

(4)
(5)

の ニュー ト リ ノ に 対 し て 、

blkpn, blknp, blkpn(1 − Fe+ ), blknp(1 − Fe ) をプロットした。図 4 の左側と右側の図を比較し、νeの吸収反応では電子の Pauli blocking がかかっている。13.8 km 付近から blocking が緩み、内側より吸収反応が起こりやすくなる。ν̄e の吸収反応では中性子の Pauli blocking がかかっている。傾きを見る
図 4: 46 秒のときの Shen EOS によるモデルの Pauliblocking factor の評価

進化後期に PNS 外層の外層にある温度ピークの形
成原因を解析するために、νe と ν̄e の吸収放出反応と、13 km 付近から、blocking がより早く緩んでいる。この空間は温度ピークの上がりの部分に対応して、内側より吸収反応が起こる確率が上がる。図 5から 35 秒までに 14 km 付近に反応率の極大値が存在する。この場所より外側では、バリオン密度が激140

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校減しているので、反応率が低い。温度ピークの形成原因となる。

5

Conclusion
原始中性子星の外層における進化後期の温度ピー

クはニュートリノ吸収放出反応が影響している。吸収反応の観点から、内側では電子と中性子の Pauliblocking が強くて、それぞれ νe と ν̄e の吸収を妨げる。中心から温度ピークが生成する場所へ向かって
ブロッキングが緩むことで、温度極大値の場所の吸熱プロセスが周りより強い。また、温度極大値の場所
より外側では、空間的にバリオン密度が下がり、十数
秒にわたって吸収率とニュートリノの数も温度ピー
クが生成する場所より小さいので、温度ピークの右側が形成する。PNS 全体的に温度が下がるが、温度ピークの場所は周りより冷却しにくい。今後の展望
として、PNS の温度は時間発展で冷却しつづけているので、冷却に寄与する反応も調べて温度分布の時間発展を説明することを目指す。また、Togashi EOSのモデルの結果から、状態方程式による影響を調べる必要がある。

Reference
Roberts L. F. 2012, ApJ, 755, 126
Hirata K., et al. 1987, Phys. Rev. Lett., 58, 1490
Nakazato, K., et al. 2022, ApJ, 925, 98
Nakazato, K., et al. 2018, Phys. Rec. C, 97, 035804
R. Mayle et al. 1987, Astrophys. J., 318, 288
Bruenn S. W. 1985, ApJ, 58,771

141

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コン c02

ガンマ線バースト残光の多波長偏光
齋藤 瑞葉

142

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ガンマ線バースト残光の多波長偏光齋藤 瑞葉 (東北大学大学院

理学研究科)

Abstract
ガンマ線バーストは、数秒から数十秒の間に数百 keV ほどのガンマ線を放出する宇宙で最大規模の明るさのプロンプト放射と、その後徐々に減光しながら数日から数ヶ月続く電波から可視に渡る残光の段階に分けられる。残光は、中心エンジンからの相対論的なプラズマ流が星間物質と相互作用して形成された衝撃波により加速された電子からのシンクロトロン放射と考えられていて、磁場構造が重要である。無衝突衝撃波下流での磁場の増幅は GRB 以外にも超新星残骸や活動銀河核などの衝撃波の観測からも示唆されており重要な問題である。
本講演でレビューする Shimoda&Toma(2021) では、衝撃波の下流に非等方なプラズマスケールの乱流磁場を仮定し、電波から可視の多波長帯において偏光を計算した。その結果、電波の偏光は可視と似たような時
間発展を示すが、ピークの値は著しく小さいことが分かった。また、ピーク周波数あたりで低い偏光度から高い偏光度への遷移が見られ、偏光度が低い領域と高い領域の偏光角の違いは 0◦ または 90◦ であることを示す。したがって、残光の偏光の多波長観測は、プラズマスケールの乱流磁場モデルの検証に使える。

1

背景

測により多くの発見と示唆が得られた。ガンマ線と可視のプロンプト放射、可視と電波の残光で偏光がガンマ線バースト (GRB) は電磁波で最も明るい
突発天体現象である。継続時間の長い GRB(long

観測されている。また可視の残光では円偏光が観測された。

GRB) の起源は大質量星の重力崩壊、短い GRB(short

おそらくシンクロトロン自己吸収の影響で光学的GRB) の起源は中性子星連星合体とされている。何に厚いために (Granot&Taylor 2005) 電波の偏光はらかの中心エンジンにより生成された相対論的速度

長く検出されてこなかった。最近になって ALMAの高音プラズマ流 (ジェット) が周囲の星間物質と相が 97.5GHz の光学的に薄いより高周波帯で電波の互作用して順行衝撃波と逆行衝撃波が発生し、電波偏光を観測した。これにより、電波の偏光度 (PD) はからガンマ線までの波長帯で観測される残光が放出Π ∼ 0.27% ± 0.04% で、典型的な可視の後期残光のされる。特に、順行衝撃波によって生成される非熱的電子によるシンクロトロン放射は多くの後期残光の観測結果を説明できる。

Π ∼ 1% ± 3% より大幅に小さいことが分かった。
本論文では非等方なプラズマスケールの乱流磁場モデルを用いて、GRB 残光の PD の時間変化を多波長

強い磁場の起源や非熱的電子の生成機構など、こ帯で計算した。観測者の視野内おける残光の表面輝の標準シナリオはいくつか問題点がある (Shironi et

度分布と点源として観測した GRB の正味の PD を

al. 2015)。相対論的な無衝突衝撃波でのワイベル不比較することで PD の波長依存性の物理的解釈を述

安定性によるプラズマスケールの磁場の増幅が起こべる。

るが、磁場が衝撃波下流でも強さを保てるかは不明
である (Gruzinov&Waxman 1999)。PIC シュミレー
ションによる非熱的電子の生成が確認されているが

2

方法(Shironi et al. 2013)、電子分布のスペクトル指数と電子の最大エネルギーは未解明の磁場の性質に依存

2.1

衝撃波の物理と放射フラックスするため、電子の加速機構は明らかでない。 無衝突

GRB 残光を相対論的速度で球対称に膨張する衝衝撃波に関するこれらの問題を解明する上で、偏光撃波からのシンクロトロン放射として Granot etの観測はライトカーブやスペクトルの観測とともにal.(1999a) の式、shock 下流の物理量の自己相似解有力である (Lazzati 2006)。ここ 10 年ほどで偏光観1432023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 2: 観測フラックス
図 1: 衝撃波とジェットの位置関係

2.2

シンクロトロン偏光として Blandford&McKee(1976) の式を使う。自己

EATS 内の各点で内部エネルギーに占める電子と相似解の無次元変数 χ は以下の式で定義される。
)(
R−r
χ = 1 + 16γf2
R

磁場のエネルギーが占める割合は一定とする。電子は衝撃波加熱によりべき分布を持つとする。

N (γe ) = K −p γe

R は衝撃波面の半径、γf は衝撃波面下流 (の真後ろ)のローレンツファクターである。衝撃波の中心を原点に持つ球座標系を用いて、z 軸は観測者の視線方向にとる。(図 1)
観測者の同時刻に届く光子が発射された shock 面

for γe > γm

′
′
の電子
を γm
簡単のために今回は p = 3 とする。νm′のシンクロトロンピーク周波数とすると、P ′ は νm

でピークを持つ冪分布であることから、図 2 のように Fν は νT あたりでピークを持つ冪分布となる。

上の点を表す式は

νT = νm (χ = y = 1)

R∼√
νT は νT ∝ γl γm B ′ ∝ γl (ϵe e′ /n′ )2 ϵB e′ ∝ γl4 ∝cTz
1 − µ + 1/(8Γ2 )T −3/2 で時間発展する。

図 1 の the egg(EATS) に対応する。Tz は観測者に光

磁場の分布で重み付けしたストークスパラメーター

子が届く時刻 (赤方偏移を考慮)、µ ≡ cos θ、Γ は衝′⟨i ⟩, ⟨q ′ ⟩, ⟨u′ ⟩ は以下のように計算される。右手系の撃波面のローレンツファクターである。さらに別の座標系 x′ , y ′ , z ′ を定義し、z ′ は波数ベクトルの方向

無次元変数 y = R/Rl を導入する。Rl は EATS の長′にとる。磁場 B ′ の方向は球座標 (θB, ϕ′B ) で表す。シ

軸半径である。

′′
ンクロトロン放射は θBに依存し、i′ ∝ sinε θBとな

観測フラックスは EATS 内からの全放射を積分して計算され、F (ν, T ) =る。ε = (p + 1)/2 である。偏光の方向は k ′ と B ′ のどちらにも直行するので、

1+z
4πdL 2
×

′

′

dµ

dϕ
0

∫ ∞

∫ 1

∫ 2π

−1

P (ν , r, Tz + rµ/c)
γ 2 (1 − βµ)20q ′ = −i′ f cos 2ϕ′B ,r2 dru′ = −i′ f sin 2ϕ′Bp+1と表せる。f = p+7/3である。次に磁場の非等方性を記述するもう一つの座標系 1′ 2′ 3′ を導入する。3′は衝撃波面の法線方向で、x′ z ′ 面内にとる。B ′ の方
dL は GRB の光度距離、P ′ は電子のシンクロトロン 向は球座標系で (α′ , η ′ ) で表す。ローカルな偏光度は
放射力 (Granot et al. 1999a) である。
1′ 2′ 面における対称性から ⟨u′ ⟩ = 0 を考慮して本収録を通してダッシュは衝撃波下流静止系の物理|⟨q ′ ⟩|量である。
⟨f ⟩ = ′⟨i ⟩∫′ ε| (−f cos 2ϕ′B )[[B ′ (α′ ) sin θB] FB (α′ ) sin α′ dα′ dη ′ |∫=′[B ′ (α′ ) sin θB ]ε FB (α′ ) sin α′ dα′ dη ′144

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校′
p = 3(ν > νm
) の場合は、FB (α′ ) と B ′ (α′ ) の形を決めずに ⟨f ⟩ を得ることができて、⟨f ⟩ =|ξ 2 − 1| sin2 θ′
2 + (ξ 2 − 1) sin2 θ′′
ν ′ < νmの場合は次のモデルを使う (Sari, R. 1999)。

B ′ (α′ ) ∝ (ξ 2 sin2 α′ +cos2 α′ )−1/2 ,FB ∝ B ′3 (α′ ))ξ 2 < 1 の場合は、偏光の方向は k ′ と shock 法線方向の面内にある x′ 方向になる。ローレンツ変換はこの

図 3: PD の時間変化

関係性を変化させないので、ローカルな偏光角 (PA)は ϕ となる。SI , SQ , SU は次の式で得られる。
∫
dF
′
SI =
⟨sinε θB⟩dy
dS⊥ dy∫dF′
SQ = ⟨f ⟩⟨sinε θB⟩dy cos 2ϕdS⊥ dy∫dF′⟨sinε θB⟩dy sin 2ϕ
SU = ⟨f ⟩dS⊥ dyPA が 90 度回転する。これは、初期はローカルな PDが打ち消しあって正味の PD は無視できるが、時間が経つにつれて観測者の視野はジェットから外れた部
分を持つようになり、PD の値が大きくなっていくためである。1.3 節で説明した通り、ローカルな PA はϕ である。ジェット進行方向に垂直方向の膨張は無視できるとして観測者の視野内のジェットの大きさは

上記の式をパラメーター Eiso = 1052 erg, n0 =1 cm−3 , ϵe = 0.1, ϵB = 0.01, θj = 6◦ を固定して、PDの時間変化と PD のスペクトルを計算する。これら
は long GRB の典型的な値である。z ∼ 0 のイベントを想定している。ジェット進行方向に垂直方向の膨張は無視できるのでジェットの大きさは時間変化しないとして θj = const とする。上記のパラメータ設
定では今回の計算範囲である 1011 − 1015 GHz の範囲においてシンクロトロン冷却とシンクロトロン自己吸収は重要でないので無視する。

時間変化しないとする一方、観測者の視野 (∼ 1/γ)
は時間と共に大きくなる。
次に可視と電波の PD の振る舞いの違いについて説明する。図 6 を見ると、電波のSI は可視のようにリ√ング状ではない。一方、

2 + S 2 は可視のように
SQ
U

リング上になっている。
PD は式 (1)(ローカルな SI√
2
2と SQ + SU を観測者視野内で積分したものの比)のように定義されるため、電波の PD は可視の PD
より低くなる。可視の SI だけがリング状になるのはシンクロトロン放射光の時間発展を考えると可視は電波より減光の度合いが大きいためである。図 4 において中心部は外縁部より後の時刻の放射光である。

3

図 5 は T = 0.1, 0.5, 1.0, 4.0 days における PD の結果と考察

スペクトルである。ν < νT の波長帯の PD は常に可

図 3 は多波長帯における PD の時間変化である。

PD は次の式で計算される。
∫π∫1dϕ 0 SQ χdχ
Q
−π
= ∫π
∫1
I
dϕ 0 SI χdχ−π

視 (ν >> νT ) の PD より低い。T = 0.1, 1.0 days に見られるように 100GHz の PA は可視の PA とほとんどの時間帯で同じであるが、T = 0.5 days に見ら(1)

れるようにある短時間の間は 90◦ 異なる。これはプラズマスケールの磁場モデルに特徴的な振る舞いで可視と電波の PD の時間変化はピークが 2 つある点あるため、可視と電波の同時偏光観測はこのモデルでは同じだが、可視の PD は電波の PD よりかなりの検証に使える。つまり、ν < νT である電波の PD

高く、初めのピークは 5 倍ほどある。さらに、電波が可視の PD よりも高い、もしくは ν < νT であるの PD は ν/νT ≳ 1 となった時点で可視の PD に漸電波と可視の PA の違いが 0◦ または 90◦ でない場合近していく。

は、プラズマスケール磁場モデルは正しくないと結まず可視の PD の振る舞いの理由について述べる。 論づけることができる。
可視の PD はピークが 2 つあり、2 つのピークの間で145

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
布の対称性に依存する。数値計算の結果、ν < νT では表面輝度分布において PD が低い領域が大きな面積を占めているために、ν < νT の PD は可視の PD
より常に低いと分かった。また、PD が高い周波数と低い周波数における PA の違いは 0◦ または 90◦ であることが分かった。したがって、GRB 残光の可視と電波における偏光観測はプラズマスケールの乱流磁場モデルの検証に使える。
今後の自身の研究では、プラズマスケールの乱流
磁場モデルを仮定して、ジェット内部のエネルギー分
布をランダムにした時に偏光にどう影響するかを調
べる。

5

参考文献

Reference
Shimoda&Toma 2021, ApJ, 913, 58
Granot, J., Piran, T., & Sari, R. 1999a, ApJ, 513, 679
Blandford, R. D., & McKee, C. F. 1976, PhFl, 19, 1130

図
√

4:

観 測 者 の 視 野 内 に お け る SI (上) と2 + S 2 (下) の分布
SQU

Sari, R. 1999, ApJL, 524, L43
Sironi, L., Keshet, U., & Lemoine, M. 2015, SSRv, 191,
519 Shimoda&Toma 2021, ApJ, 913, 58
Gruzinov, A., & Waxman, E. 1999, ApJ, 511, 852
Sironi, L., Spitkovsky, A., & Arons, J. 2013, ApJ, 771,
54
Lazzati, D. 2006, NJPh, 8, 131
Granot, J., & Taylor, G. B. 2005, ApJ, 625, 263

図 5: PD スペクトル4

まとめと今後の展望
GRB の後期残光の多波長帯のおける偏光を、相対論的な衝撃波とシンクロトロン放射の標準的な式を用いて、非等方なプラズマスケールの乱流磁場と光学的に薄い極限を仮定の元で計算した。GRB は点源として観測されることから、正味の PD は観測者の視野内の表面輝度分布で決定され、それは波長と分

146

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コン c03超新星爆発におけるニュートリノ核子散乱の影響
伊藤 侃

147

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

超新星爆発におけるニュートリノ核子散乱の影響伊藤 侃 (早稲田大学大学院 先進理工学研究科)

Abstract
超新星爆発は、8M⊙ 以上の大質量の星が、その進化の最終段階で起こると考えられている爆発現象である。
この現象のメカニズムは徐々に明らかになっているが、メカニズムの中で重要な役割を担っているものの一つとして、ニュートリノがある。本研究では、サブグリッドを用いて、ニュートリノ核子散乱を超新星爆発シ
ミュレーションに組み込んでいく方法について調べた。本ポスターでは、実際に組み込む方法を記載し、特定の場所において、ニュートリノ核子散乱によってエネルギースペクトルがどのように変化するを発表する。

1

ルギー輸送を無視してきた。超新星内部では核子のIntroduction

数が多く、微小なエネルギー変化しかしないニュー超新星爆発は、8M⊙ 以上の大質量の星が、その進化の最終段階で起こると考えられている爆発現象である。この現象は一天体現象でありながら、様々な天体現象の謎を解き明かす可能性を秘めている。例

トリノ核子散乱の影響を組み込む必要があると考えられている。そのため、超新星爆発のシミュレーショ
ンコードのエネルギー解像度を上げることなく、エネルギー変化の効果を組み込む方法について調べた。

えば、中性子星・ブラックホールといった高密度天体がどのように形成されるのか、また、その現象を通して、どのような元素が生成されるのか、など、様々な点で重要になる現象である。
超新星爆発は、重力崩壊によりコア付近から衝撃

2

Methods

2.1

Implement

波が生成され、表面に到達することで爆発に達する。
しかし、表面に到達するまでの過程で、衝撃波が超ニュートリノ輻射輸送を解く方程式はボルツマである。ニュートリノは、天体内部から輸送される

ン方程式であり、その中の衝突項を基に計算する。
[
]
1 ∂f
∂f
1 δf
+
=
(1)
c ∂t
∂s
c δt collision

99%ものエネルギーを輸送しており、その輸送されここで、f = f (r, θ, ϕ, ϵ, θν , ϕν ) はニュートリノの分るエネルギーの一部を物質に渡すことにより加熱さ布関数を表しており、左辺第二項は移流項、右辺をれ、衝撃波が復活することがわかっている。そのた衝突項と呼ぶ。

め、超新星爆発というマクロな物理現象を詳細にメ

本研究では、簡単のために、移流項を除いて、ニューカニズムを説明するためには、ニュートリノの反応

トリノの運動量空間における微分方程式を、サブグ過程というミクロな現象を詳細に説明する必要があ

リッドを使った手法を用いて数値的に解く。ニュー

る。ニュートリノの反応や超新星内部での移動を記

トリノと物質との反応過程は大きく分けて三つある。

述する方程式としてボルツマン方程式がある。

その三つとは、吸収放出反応、散乱反応、ペアプロ

新星内で停滞するフェーズが存在する。それが再び復活し表面に達する為に必要な存在がニュートリノ

本研究では、ボルツマン方程式の中でニュートリノ

セスであり、その中でも、ニュートリノ核子散乱はと物質との相互作用を表す項である衝突項に、シミュ 散乱反応に分類される反応である。散乱反応を表す
レーションを使って計算できる形で組み込むための研究を行う。ニュートリノと物質との相互作用の中でも、ニュートリノ核子散乱を取り扱う。これまでの先行研究においては、この散乱はシミュレーションで扱うエネルギー解像度の粗さから、等エネルギー散乱として扱っており、物質との相互作用によるエネ

1482023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
衝突項は、
[
]
δf (ϵ, Ω)δtscattering∫ ′2 ′ ∫ϵ dϵdΩ′ R(ϵ, Ω; ϵ′ , Ω′ )
=−
(2π)3

∫
+

ϵ′2 dϵ′(2π)3∫× f (ϵ, Ω)(1 − f (ϵ′ , Ω′ ))3

Results
再構築する反応率を、サブグリッドを用いた方法で計算するにあたり、エネルギー積分の範囲を被積分関数である反応率を使って評価する。その上で、(2)

OneZone 計算した結果であるニュートリノのエネル
ギースペクトルを評価する。

dΩ′ R(ϵ′ , Ω′ ; ϵ, Ω)

3.1

× f (ϵ′ , Ω′ )(1 − f (ϵ, Ω))

図 1 は、散乱エネルギーを固定し、入射エネルと書き表される。この反応率 R を、

Rreconst (ϵ; ϵ′ )∫∫dϵ dϵ′ R(ϵ; ϵ′ )f (ϵ)(1 − f (ϵ′ ))∫∫=dϵ dϵ′ f (ϵ)(1 − f (ϵ′ ))反応率の変化

ギーと散乱角を固定した時の反応率を比較した図である。ここでは、散乱によりニュートリノのエネル(3)

ギーが低くなる方のみを表した。また、反応率が、等エネルギーを仮定した時の反応率に対して 0.1% 以上になった場合のみプロットしてある。超新星シミュ
レーションをする際のエネルギーグリッドの境界値に置き換え、サブグリッドを用いたエネルギー解像は、表 1 で表す。図 1 と表 1 から、エネルギーグリッ

度の高いエネルギー積分を事前に行うことで数値的ドの境界を飛び越えて、あるエネルギーグリッドにに取り扱う。

入ってくるニュートリノがある。また、散乱角によっこの反応率の置き換えを行い、場所を固定するてエネルギーグリッド二個分飛び越えて入ってくることで移流項を無視した OneZone 計算を行うこと

反応率がある。これは、バックグラウンドの値によっで、その効果の影響を評価する。ここでは、密度て、よりたくさんのエネルギーグリッドを飛び越えρ ≃ 10 g/cc, 温度 T ≃ 2.698M eV , 電子の割合て反応することが分かっている。

10

Y e ≃ 0.2447 として計算する。

2.2

Initial condition
OneZone 計算するにあたり、分布の形状は軸対称性を課して運動量三次元で計算する。

f (ϵ, cos θν , ϕν ) = 10−11
cos θν
2()×ϵ−ν
1 + exp
T1−(4)

図 1: 反応率の入射エネルギー依存性と散乱角の依
存性

ただし、ϵ = ϵ9 の時、

1
cos θν
2()
f (ϵ, cos θν , ϕν ) =ϵ−ν
1 + exp
T

表 1: 超新星シミュレーションにおけるエネルギーグ

1−

(5)

リッドの境界グリッド境界 iとして、大量にニュートリノを入れておく。

149

エネルギー境界 ϵi

9

13.02

10

17.32

11

23.04

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

3.2

OneZone 計算の結果

4

Discussion

図 2 は、再構築した反応率を使って OneZone 計

図 3,4 が示しているのは、ニュートリノ核子散算した結果であるニュートリノエネルギースペクト

乱による等方化である。エネルギーに依存するが、ルの時間遷移を表している。

数 MeV 数十 MeV におけるニュートリノ核子散乱の平均自由行程を用いて計算される等方化のタイムスケールは、数 ms 数十 ms 程度であり、図 3,4 における等方化のタイムスケールは数 ms 程度であることを示している。
また、ニュートリノ核子散乱に関して、先行研究
より、一回の散乱について、エネルギー変化 ∆ϵ ≃0.1 ∼ 0.2ϵ 程度変化するので、熱化のタイムスケー
ルは、等方化のタイムスケールに対して、十倍程度大きくなることがわかっている。図 2 から、平衡状態に変化しているタイムスケールは数百 ms のタイ
ムスケールであることを示しており、サブグリッド
図 2: OneZone 計算した後にニュートリノエネルギーを用いた方法で計算するもので、小さいエネルギー

スペクトル

変化の効果を取り込むことができている。

図 3 と 4 は、ニュートリノ分布の角度依存性について表している。

5

Conclusion
以上より、サブグリッドを用いて、エネルギー変化の少ない反応過程を取り込む計算方法が実際の計算として、効果を取り込むことができることを示している。このため、これらの手法を用いて、実際の超新星爆発シミュレーションコードに組み込み、また、核子の構造による反応率の違いによるエネルギー輸
送のやり取りを今後評価していく。

図 3: ニュートリノ分布の角度依存性 (ϵ = 11.3MeV)

Acknowledgement
指導教官である山田章一教授、反応率計算のコー
ドの使い方を教えていただいた東京理科大学の加藤ちなみ助教、研究室の皆様には多くのアドバイスをいただきましたこと、心より感謝申し上げます。

Reference
K.Sumiyoshi and S.Yamada, ApJS, 199, 17, 2012
Chinami Kato et al, ApJ, 897, 43, 2020

図 4: ニュートリノ分布の角度依存性 (ϵ = 15.0MeV)

Bruenn S. W., ApJ, 58, 771B, 1985
K.Sugiura et al, PTEP, 2022, 113E01, 2022
C. J. Horowitz, Phys. Rev. D, 65, 043001, 2002

150

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コン c04

磁場優勢な相対論的ジェットにおけるケルビン・ヘル
ムホルツ不安定性と粒子加速
一ノ瀬 愉斗151

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

磁場優勢な相対論的ジェットにおける KH 不安定性と粒子加速
一ノ瀬 愉斗 (東京大学大学院 理学研究科)

Abstract
相対論的な速度で噴出するジェットは、超高エネルギー宇宙線の加速源の１つとして考えられている。加速過程として、乱流による粒子加速が提案されており、乱流を起こす候補としてケルビン・ヘルムホルツ（KH）
不安定性が挙げられる。KH 不安定性とは、相対運動する 2 つの流体の境界で発生する流体力学的不安定性
で、ジェットとその周辺媒質（ここでは円盤風）の境界面で起こり得る。本研究では、ジェットと円盤風の境界面における KH 不安定の線形解析を調べた論文 (Anthony Chow et al. 2023) のレビューを行った。KH
不安定の成長条件と成長率について、解析結果をまとめた。

1

Introduction
相対論的な速度で噴出するジェットの縁では、電波で光っている様子が観測されており、乱流による粒子加速機構が働いていると考えられる。そこで私は、磁場の強いジェットと円盤風の境界における乱流駆動機構として、KH 不安定性に着目した。KH 不安定が成長する条件や励起された乱流による粒子加速過程について、シミュレーションを用いながら研究している。

図 2: KH 解析のセットアップ (レビュー論文より引用)（SRMHD）から始める。

∂(ργ)+ ∇ · (ργv) = 0∂t∂(wγ 2 v)+ ∇ · (wγ 2 vv) + ∇p = ρe E + J × B (2)∂t∂B+∇×E =0(3)∂t∂E− ∇ × B = −J(4)∂t∂(wγ 2 − p)+ ∇ · (wγ 2 v) = J · E
(5)
∂t
1
(6)
γ=√
1 − v2

図 1: M87 のジェットの内部構造 (R.Craig Walker)
本研究では、磁場の強い相対論的ジェットにおけるKH 不安定性の線形解析と、KH 不安定となるときのパラメータ条件の導出を主な目的として、レビュー
を行った。

2

(1)

Methods

合わせて以下の状態方程式を用いた。

ジェットと円盤風の境界での Kh 不安定性を調べるために、以下のセットアップで解析を行った。ジェッw =ρ+トは cold であるとし、磁場はジェット側のみかかる

Γ
p
Γ−1

(7)

状況を考える。さらに、円盤風がジェットに対して、 ここで、Γ は断熱指数である。

x 軸方向に速度 v で動くとする。

ジェットと円盤風の波動の分散関係式をそれぞれ導解析は相対論的な電磁流体力学の基礎方程式出した後、境界条件によって２つの流体を関連付ける。ここでは、それぞれの項の摂動を１次の項（φ1 ∝152

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
exp i(q · x − ωt)）まで考えて式に適用した。摂動の波数ベクトルの x − z 平面への写像と x 軸、磁場とのなす角をそれぞれ θ、ψ とする。
このとき、磁場優勢なジェットと円盤風の間の KH
不安定性の分散関係式は以下のように表される。

γ 2 (ω − kv)2 − csw 2 (m2 + γ 2 (k − ωv)2 )ω 2 − (k 2 + m2 )vA 2
vA 2 γ 4 (ω − kv)4 Γw 2=
4[ω 2 − (kvA,in + mvA,out )2 ]2 csw 2(8)

ここで、vA はアルベーン速度、csw は音速を表す。
この分散関係式は６次の方程式で、解析的近似により不安定性を示す条件を求めると、

v cos θ)<1vA√√
v1 − v2
v1 + v2< Me <
2 + 2vA 2 Γw 2
2 + 2vA 2 Γw 2となる。ここで、v1 と v2 は、
cos ψ < Me (=v1 = 2cos ψ 2 + (1 + vA 2 )Γw 2
√
v2 =

(9)
(10)

(11)

(1 − vA 2 )2 Γw 4 −4(1 − cos ψ 2 )(1 − vA 2 cos ψ 2 )Γw 2(12)

図 3: シミュレーション結果（レビュー論文より引用）

4を表す。
また、cos ψ = 1 のとき、磁場と摂動の波数ベクト
ルが平行となり、磁気張力が最も強く働く。このときの KH 不安定の条件は、√

1 < Me <1 + Γw 2
1 + v A 2 Γw 2

Conclusion
相対論的な速度で噴出するジェットと周囲の円盤

風の境界における KH 不安定性について線形解析を行い、不安定となる条件を導いた。この線形解析結(13)果に基づき、相対論的な速度で噴出するジェットの縁の KH 不安定性による乱流加速機構について、今後と導かれる。

の研究に役立てたい。

3

Reference

Results
線形解析に基づき、数値解と解析解のシミュレー

ションした結果を以下に示す。

Anthony Chow, Jordy Davelaar,Michael.E Rowan,
Lorenzo Sioni 2023, ApJ, 951, L23

相対論的速度で噴出するジェットと円盤風の境界
での KH 解析では、磁力線と摂動の波数ベクトルが平行のとき、磁気張力によって安定化するが、導出した条件 (6) 式で不安定となることが分かった。また、これらが垂直に近づくにつれて不安定条件のパラメータ範囲は大きくなった。
得られた結果に対して、Me の下限は磁気張力による安定化で与えられる。上限は圧縮性による安定化であると考えられる。

153

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コン c05

ブラックホール磁気圏強電場領域由来ガンマ線放射の
理論的研究
金 滉基

154

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ブラックホール磁気圏強電場領域由来ガンマ線放射の理論的研究
金 滉基 (東北大学 理学研究科天文学専攻博士課程１年)

Abstract
ブラックホール付近からの相対論的ジェット駆動機構の解明には、磁気圏と呼ばれるブラックホール近傍電磁場優勢領域でのプラズマ現象の理解が重要である。本研究ではその観測的検証に繋がる磁気圏プラズマ由
来ガンマ線放射の可能性について、１次元一般相対論的プラズマ粒子シミュレーションを用いて調べた。恒星質量ブラックホール磁気圏において磁気圏プラズマのダイナミクスを解析した結果、非定常的に強電場領域が発達し、生成された非熱的粒子による GeV-TeV 帯域ガンマ線放射が卓越することがわかった。比較的高密度なガス雲中に恒星質量ブラックホールが存在する状況では、シミュレーションが予想するような明るい磁気圏由来ガンマ線放射がみられ、Fermi 望遠鏡などの現行のガンマ線望遠鏡で kpc 程度の遠方からでも検出可能となる。数 10 天体程度の検出が期待され、銀河系内ガンマ線未同定天体の起源の候補の一つとなるものである。

1

Introduction
宇宙における高エネルギー電磁波放射現象や宇宙線の生成には、しばしばブラックホール (BH) 付近
からの相対論的速度の噴出流 (ジェット) が関与する。
その駆動機構の有力なモデルの一つは、ガス降着に伴う磁束輸送により BH 上空に磁気圏と呼ばれる電磁場エネルギー優勢領域 (図 1) が形成され、そこで磁場が関与した BH 回転エネルギーの引き抜きが行われるというものである (Blandford & Znajek 1977[1])。
しかし、磁気圏内部からの電磁波放射が未検出である
ため、この理論モデルの観測的検証は進んでいない。
近年の研究により、銀河中心に存在する超大質量BH (supermassive black hole, SMBH) の磁気圏にお 図 1: BH 磁気圏における強電場領域形成の概念図
いて、プラズマ密度が希薄な状況下では強電場によ (rBH : BH 半径)。
る突発的な粒子加速が起き、非熱的粒子による明るいガンマ線放射が生じる可能性が示された (Chen &質量 BH 近傍で ∼ 107 G にも及ぶ強磁場が実現されYuan 2020[2]; Kisaka et al. 2020[3]; 2022[4])。このる可能性を議論した。このような状況では BH 上空

プラズマ現象は、近傍の電波銀河においてしばしばに磁気圏が形成され、局所強電場領域からの明るい観測される数時間 ∼ 数日程度という短い変動タイム

ガンマ線放射が見られる可能性がある。

スケールの高エネルギーガンマ線フレアとの関連が指摘されており (e.g. Aleksic et al. 2014[5])、さらなる観測的検証により BH 磁気圏プラズマ現象の解

2

明に繋がる期待がある。

Methods
BH 磁気圏ではプラズマは希薄に広がり、そのダイ一方で、同様の現象は星間ガスが降着する恒星質量

ナミクスは電磁場の時間進化と密接に関連する。こ程度の BH においても起きうる。Ioka et al. 2017[6]のような状況での非定常なプラズマ現象、および電では、典型的には非常に小さい磁化率である星間ガ

磁波放射特性を調べるには、多数荷電粒子の運動と電スの降着においても、効率的な磁束輸送により恒星

磁場の時間進化を自己無撞着に解くプラズマ粒子シ155

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
ミュレーションの手法が適する。そこで本研究では、Levinson & Cerutti 2018[7], Kisaka et al. 2020[3];2022[4] で使用したものと同様の BH 磁気圏１次元一般相対論的プラズマ粒子シミュレーションコードを、

10 太陽質量、スピン a = 0.9 の恒星質量 BH に適用し、磁気圏プラズマのダイナミクスを調べた。この
コードでは、定常軸対称な分割単極型の磁場構造を仮定し、その中のある磁力線方向 (r 方向) に沿った粒子の運動を解く。BH ホライズンでの磁場強度は

BH = 2π × 107 G とした。
シミュレーションで運動を解く粒子種は、電子、
陽電子、それらが降着ガス由来の低エネルギー光子
を散乱 (逆コンプトン散乱、以下 IC 散乱) することにより生じる高エネルギー光子の３種類である。

IC 散乱、および付随する電子陽電子対生成についても、反応確率を適切に考慮した Monte-Carlo 法
により導入している。反応確率の計算に用いる降着ガス由来背景光子場のスペクトルは一様・定常・等方を仮定し、Is (ϵ) = I0 (ϵ/ϵmin )−p (ϵmin ≤ ϵ ≤ϵmax , 基準値は ϵmin = 10−6 , ϵmax = 10−4 , p = 2.0)とした。

図 2: シミュレーションにおける、t = 49.9 rg /c (左)、t = 58.3 rg /c (右) での粒子数密度分布 (1 行目)、電3

場強度分布 (2 行目)、ｒ正方向に進む粒子エネルギー

Results

分布 (3 列目) のスナップショット。半径は重力半径

図 2 は、シミュレーションにおける粒子数密度分
布 (1 行目)、電場強度分布 (2 行目)、ｒ正方向に進

rg = GM/c2 ≃ 1.5 × 106 (M/10M⊙ ) cm で規格化している。u(∼ γ) は r 方向比４元運動量。

む粒子エネルギー分布 (3 列目) の時間進化を示したものである。このように、局所的なプラズマ空乏状と関連づけられる。シミュレーションでは、強電場領態の発生に伴い強電場領域が準周期的に発達・減衰域の規模がこの粒子生成反応の効率に敏感に依存すを繰り返す様子がみられた。r 負方向電場の発達に伴る様子がみられた。これは、粒子生成が非効率である

い電子は外向きに効率的に加速され、電場ピーク時と完全な電場遮蔽が実現されるまでに時間を要する

刻 (t = 58.3rg /c) には典型的に γe,max ∼ 107 に鋭いためである。これに伴い粒子加速効率も変化するた

ピークを持つ非熱的粒子分布が実現された。このよう

め、計算領域外側での曲率放射のピーク光度 Lcur,pk

な非熱的粒子は主に曲率放射1 や IC 散乱によってガンマ線を放出し、そのピークエネルギーは GeV-TeV
エネルギー帯域となった。
と別の低エネルギー光子によるカスケード的な電子
陽電子対生成が起きる。反応効率は降着ガス由来放射の強度 Is に依存し、Thomson 散乱 optical depth

1 磁場の曲率による制動放射。

となる τ0 ∼ 30 では、ガンマ線放射効率は単位時間あたり引き抜かれる BH 回転エネルギー (’Blandford-

強電場領域では、加速された粒子が散乱する光子τ0 ≈ ns (ϵmin )σT rg = 4πσT rgにも τ0 に対する依存性が見られた。加速効率が最大

I0
hc

(1)

2 2
Znajek luminosity’, LBZ ≡ (κπ/4)a2 BH
rg c ≃ 2.3 ×1035 (κ/0.053)(a/0.9)2 (BH /107 G)2 erg s−1 ) の数%程度に達し、より大きい τ0 に対しては Lcur,pk /LBZ ∼10−2 (τ0 /30)−α (α ∼ 3.8) でおよそスケーリングされることがわかった。
本研究ではさらに、シミュレーション結果をもとにして、強電場領域における粒子の運動・散乱光子の伝

156

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
搬・粒子生成についての準解析的モデルを構築した。 M ≤ 50M⊙ 、Abbott et al. 2021[9]) を用いると、これを Kimura et al. 2021[8] で議論された恒星質量

分子雲ガスの銀河系内スケールハイト HISM ≃ 75 pc

BH 周りの強磁場状態降着円盤由来放射 one-zone モ(Bland-Hawthorn & Reynolds 2000[10]) に対し

デルと組み合わせ、星間ガス降着時の恒星質量 BH

Ndet ≃ 0.1n0 (M/10M⊙ )−1.6 個となる。BH 連星

磁気圏由来ガンマ線放射の観測的特徴を調べた。

合体イベントレート (RBBH ≃ 23.9 Gpc−3 yr−1 ,Abbott et al. 2021[9]) から見積もられる銀河系内

nISM = 65 cm 3,M = 10M

E , FE [ergs 1 cm 2]

10 7
10 9

Total
Thermal Synchrotron
Thermal IC

m = 3.1 × 10 5
dL = 1.0kpc

Fermi-LAT, 10yr(l,b)=(0,0)

10 11
Gaia
20mag

10 13
10 15
10 12

10 9

BH 数密度 n0 ≃ 102 kpc−3 を用いれば、数 10 天体

Non-Thermal Synchrotron
Gap Curvature Photons
Gap IC Photons程度の恒星質量 BH が銀河系内の分子雲中に見つかることになる。

(l,b)=(0,30)

想定されるガンマ線放射の特徴としては、mono-energetic な粒子エネルギー分布による非常にハードなスペクトル、Fermi 望遠鏡が感度を持つエネルギーeROSITA, 4yr
NuSTAR
3 , 1Ms,
E/E = 0.5

10 6

10 3

E [GeV]

1.0

CTAO, 50h
Northen ArraySouthern Array

帯域にピークを持つ点が挙げられる。天体を同定す

103

射との対応が重要である。また、ガンマ線光度が降着る上では、可視光-X 線帯域における降着円盤由来放

106

円盤由来放射の強度に敏感に依存することから、降着率の変動に起因するガンマ線光度変動を捉えるこ

図 3: 準解析的モデルに基づき、M = 10M⊙ の恒星質とができる可能性もある。

量 BH への数密度 nISM = 65.0 cm−3 の星間ガス降着の際の多波長放射スペクトルを計算した結果。dL は
光度距離、ṁ ≡ Ṁ /ṀEdd は質量降着率の Eddington

Acknowledgement

降着率に対する比率。図中青、水色鎖線が磁気圏強電場領域に由来するガンマ線放射の成分である (それぞれ曲率放射、IC 散乱)。同時に、Kimura et al.

2021[8] の議論に基づく強磁場状態降着円盤由来放射スペクトルを示している (図中赤・ピンク・緑鎖線)。
その結果、近傍の高密度ガス雲中に恒星質量 BHが存在する状況であれば、ガンマ線放射強度は Fermi
望遠鏡などの現行の GeV-TeV 帯域ガンマ線観測機
器で検出可能なものとなることがわかった (図 3)。こ本研究においてご指導いただきました木坂将大助教(広島大学)、木村成生助教、當真賢二准教授 (東北大学)、実りある議論をさせていただいた Amir Levin-son 教授 (Tel Aviv 大学) に深く感謝いたします。また、本研究における数値シミュレーションでは京都大学基礎物理学研究所、および国立天文台の共同利用
計算機 (Cray XC40, Yukawa-21/Cray XC50, cfca)を利用させていただきました。ここに感謝の意を表します。

れらは銀河系内における未同定ガンマ線源の起源天体となり得るものである。
銀河系内において期待されるこうした BH 天体のReference

検出数は、星間ガスの空間分布や BH 質量分布関数を仮定することにより見積もることができる;
(
)
dN
4π 3
2
Ndet ∼ M
mind , 2πHISM ddet .
dM dV
3 det
(2)
こ こ で は 、BH 空 間 分 布 を 一 様 と 仮 定 し た 。ま1. Blandford, R. D. & Znajek, R. L. 1977, MNRAS,
179, 433
2. Chen, A. Y., & Yuan, Y. 2020, ApJ, 895, 121
3. Kisaka, S., Levinson, A., & Toma, K. 2020, ApJ,
902, 80
4. Kisaka, S., Levinson, A., Toma, K., & Niv, I. 2022,
ApJ, 924, 28

た、放射光度 LGeV 、検出器の感度 Fsen に対する√
検出可能な限界距離を ddet =LGeV /4πFsen ≃5. Aleksic, J., Antonelli, L. A., Antoranz, P., et al.
2014, A&A, 563, A91

3(LGeV /1033 erg s−1 )1/2 (Fsen /10−11 erg s−1 cm−2 )−1/2

6. Ioka, K., Matsumoto, T., Teraki, Y., Kashiyama,
K., & Murase, K. 2017, MNRAS, 470, 3332

kpc と求めた。dN/dM dV ∼ n0 M −2.6 (3.2M⊙ ≤157

7. Levinson, A., & Cerutti, B. 2018, A&A, 616, A184

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
8. Kimura, S. S., Kashiyama, K., & Hotokezaka, K.
2021, ApJL, 922, L15
9. Abbott, R., Abbott, T. D., Abraham, S., et al.
2021,ApJL, 913, L7
10. Bland-Hawthorn, J., & Reynolds, R. 2000, in Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics, ed. P.
Murdin, 2636

158

——–index へ戻る

コン c06

相対論効果がマグネターパルス波形における影響
屈 楚舒

159

未提出

160

——–index へ戻る

コン c07

X 線天体 MAXI J0709-159 の可視対応天体 LY CMa の
分光観測
後藤 絵美

161

未提出

162

——–index へ戻る

コン c08

全天Ｘ線監視装置 MAXI のイメージフィット解析シス
テムの改良と同システムを用いた全天Ｘ線データの再
解析
工藤 優乃

163

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

全天Ｘ線監視装置 MAXI のイメージフィット解析システムの改良と同システムを用いた全天Ｘ線データの再解析
工藤 優乃 (日本大学大学院 理工学研究科)

Abstract
全天Ｘ線監視装置 MAXI は全天で 300 を越えるＸ線天体の 1 日から数カ月にわたるＸ線の強度変化を約 92
分に 1 回の間隔で観測している。MAXI はＸ線新星等の突発天体の発見を最大目標の一つとし、これまでに34 のＸ線新星を発見した。 しかし、銀河中心付近などの混雑した領域では近傍天体と重なり、十分な調査がなされていない。そこで、指定した天球領域で等距離間隔にある各点での光度曲線を作成できるようにした。今後、銀河中心付近で約 0.1 度間隔で光度曲線を作成し、Ｘ線新星等の突発天体の発見を試みる。また、調べたい天球座標の光度曲線と、同時に強度評価が行われた周辺天体の光度曲線も作成し、それらを一度に表示させるスクリプトを作成することにより、検出された増光が、その天体領域そのものの増光なのか、周辺天体の増光に影響されたものなのかが容易にわかるようになった。

導入

1線の強度変化を約 92 分に 1 回の間隔で監視している。12 台の比例計数管から構成される GSC (Gas

1.1

目的

Slit Camera) と、X 線 CCD を搭載した SSC (Solid-

ブラックホール自体は全くＸ線を放射しない。そこで、それらが他の恒星との連星系を成すブラック
ホールＸ線連星 (BHXB) を観測対象とする。BHXB
は一時的にＸ線で輝くブラックホール新星として発

state Slit Camera) の 2 種類のカメラが搭載されている。MAXI のデータを解析する際には、観測している視野の広さと帯域から一般的に GSC のデータが用いられる。

見されることが多い。これまで、MAXI のデータを用いて 34 の新たなＸ線新星が発見されてきたが運用当初はバックグラウンドの処理や、突発天体の閾値などが最適化されておらず、 明るい天体しか発見できていなかった可能性がある 。また、銀河中心付近などの混雑した領域では近傍天体と重なり、十分な
調査がなされていない 。
そこで現在、MAXI の運用当初からのデータを利用して 1 orbit (1 時間半) ビン、6 hour ビン、1 day
ビンのタイムスケールで銀河中心付近を満遍なく光度曲線を作成し、Ｘ線新星等の突発天体の発見をすることを試みている。

1.2

図 1: MAXI の外観 (NASA より転載)

全天Ｘ線監視装置 MAXI ( Monitor
of All-sky X-ray Image )MAXI は国際宇宙ステーション (ISS: International

2

解析方法

2.1

光度曲線の作成

Space Station) に搭載されたＸ線観測装置である。約
光度曲線の生成には、森井幹雄によるイメージフ

14 年にわたり、全天で 300 個を越えるＸ線天体のＸィットプログラム [1] を鈴木和彦 (2014 年度修了) と164

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
増満隆洋 (2016 年度修了) によってスクリプト化され3.1たものを利用する。スクリプトに座標・時間等の必要なデータを入力すると、光度曲線が作成できる。光度曲線は周辺天体からの光子の混入を考慮したものとなっている。

指定した範囲・間隔で光度曲線を作成

まず初めに、指定した天球領域で等距離間隔にある各点での光度曲線を作成できるようにした。なお、
赤道座標系か銀経座標系かを指定することもできる。
この時、球面上におけるデータ解析用のソフトウェ
ア、HEALPix (Hierarchical Equal Area isoLatitude

Pixelation of a sphere)[2] とデータ解析用パッケージ

統計的な評価

2.2

HEASoft[3] を利用した。HEALPix には 3 つの特性

調べたい日のＸ線強度の前日から 10 日前の強度分がある。

布の標準偏差の値を σs とする。この期間を選ぶのは、

1. 球は、曲線的な四角形に分割される。各画素を 4より長いタイムスケールでの強度変化の影響を受け

つの画素に分割することで、解像度が向上する。

ないようにするためである。1 orbit (1 時間半) ビン

2. 各画素の立体角はすべて同じ。

はポアソン分布、6 hour ビン、1 day ビンはガウス

3. 画素は同じ緯度の線上に分布している。

分布にほぼ従うことが確かめられている。ガウス分
布では平均値 ±3σs の範囲内に全体の約 99.7% が存

HEALPix の画素にはそれぞれ番号が振られてお在する。よって 3σs レベル以上で検出される統計的り、その番号ごとに対応する赤道座標が存在する。こ揺らぎによるイベントの確率は約 0.15% 未満といえれらの特性を利用して図 2 の手順のプログラムを作る。そこで、3σs レベル以上検出されるイベントを成した。また、各画素を何回分割するかを指定する探す。

ことで、間隔の指定ができるようになった。

また、データ自身が持つ負のエラーの大きさを σ−として、 3σ− レベル以上で検出されるイベントも探す。これはエラーが大きく、統計的に優位ではない
イベントを排除するためである。σs と σ− の両方が3 σ 以上で検出されたイベントを採用する。

3

スクリプトの改良
光度曲線を作成するためのスクリプトの改良を行った。

MAXI J1803–298
MAXI/GSC によって、2021 年 5 月 1 日 19 時 50
分 (UT) に検出されたブラックホール候補天体。5 月

1 日 12 時 (UT) 以降急激に増光し、その後 5ヶ月にわたって徐々に暗くなった [4][5]。増光により、周囲の天体とＸ線強度の変動の比較がしやすいため、以下のスクリプトでは本天体を使用した。
図 2: 改良した内容のフローチャート
図 3 は MAXI J1803–298 の増光を確認した期間
で、赤経赤緯 ±0.5 度の範囲内で 0.24 度間隔で光度165

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
曲線を作成し、そのうち中央の 15 個をほぼ座標の通のファイルの内容を読み取り、周辺天体の光度曲線りに並べたものである。

を作成した。図 4 は MAXI J1803–298 とその周辺天体の位置関係を示した。

(RA,DEC)=(270.352,−29.484)(RA,DEC)=(271.055,−29.484)(RA,DEC)=(270.703,−29.484)

1

1

1

0.5

0.5

0.5

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

5.934×104

5.936×104

5.938×104(RA,DEC)=(270.527,−29.656)

5.934×104

5.936×104

5.938×104(RA,DEC)=(270.879,−29.656)
1

1

0.5

0.5

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

5.936×104

5.938×104

5.934×104

5.936×104

5.938×104

MAXI_J1803−298 (RA,DEC)=(270.762,−28.83)(RA,DEC)=(270.352,−29.828)
1

1

1

0.5

0.5

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

5.936×104

5.938×104

5.934×104

5.936×104

5.938×104(RA,DEC)=(270.879,−30.000)(RA,DEC)=(270.527,−30.000)
1

1

0.5

0.5

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

5.936×104

5.938×104

5.934×104

5.936×104

5.938×104(RA,DEC)=(270.703,−30.172)(RA,DEC)=(270.352,−30.172)
1

1

0.5

0.5

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

5.936×104

5.938×104

15.934×104

5.936×104

SAX J1810.8-2609
5.934×104

5.936×104

H 1755-338

XTE J1807-294 NGC 6624

5.938×104

図 4: MAXI J1803–298 とその周辺天体の位置関係(UT 2021 年 5 月 16 日 MJD 59359)
5.934×104

5.936×104

5.938×104

5.934×104

5.936×104

0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
5.93×104

5.938×104

5.938×104

0
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0

5.934×104

5.936×104

5.938×104

図 3: 光度曲線を並べたもの (黒がエネルギーバンド

2–10 keV、赤が 2–4 keV、緑が 4–10 keV でのＸ線
強度)
中央に MAXI J1803–298 の光度曲線が配置された。図 3 より、MAXI J1803–298 より右側はあまり増光の影響を受けておらず、左側は約 0.5 度にわたっ
2て増光の影響を十分に分離できていることがわかる。

3.2

2E 1742.9-2929
GRS 1747-312
H 1743-322(RA,DEC)=(271.055,−30.172)

1
0.5

5.934×104

GX 3+1
GX 5-15.938×104(RA,DEC)=(271.230,−30.000)1
0.55.934×104

5.936×104(RA,DEC)=(271.055,−29.828)

0.5

5.934×104

5.934×104(RA,DEC)=(271.230,−29.656)

1
0.5

5.934×104

GRS 1739-278 SAX J1747.0-2853

周辺天体の光度曲線の表示

未発見の増光を見つけた際、それが周辺天体の増XTE_J1807−294
GRS_1747−312
SAX_J1747.0−312
2E_1742.9−2929
Calactic Center Region
SAX_1810.8−2609
H_1755−338
H_1743−322
SLX_1746331
NGC_6624
1RXS_J180408.9−342058
GX_3+1
GX_5−1
GRS_1739−278
XTE_J1739−285
V4641_SgrTerzan_5
Terzan_1
5.932×104

5.934×104

5.936×104

5.938×104

5.94×104

光に影響されたものか調べる必要がある。そこで、調べたい天球座標の光度曲線とその周辺天体の光度曲線を同時に表示させることができるようにした。

図 5: MAXI J1803–298 (一番上) とその周辺天体の光度曲線を作る際、周辺天体のフィッテングも同時

2–4 keV での光度曲線 (1day ビン)に行なっている。観測した周辺天体の名前、それを観測したカメラの番号、カメラ・スキャンごとのフィッ

図 5 は MAXI J1803–298 ((RA, Dec)=(270.762,

ティングの結果がファイルに書き出されている。そ−29.83)) の増光を確認した時間に、MAXI J1803–

166

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
298 と一部の周囲の天体の光度曲線を同時に表示させたものである。

MAXI J1803–298 の増光があった期間で (MJD
59359 (UT 2021 年 5 月 16 日) あたり) 、周囲の天体では増光が起こっている様子は見られないので、MAXI J1803–298 の強度が正しく評価されていることが確認できた。

4

今後の課題
今回改良を行ったスクリプトを利用して、銀河座標

内で等間隔に隔てた各点での光度曲線を作成し、Ｘ
線強度の増光を検出をすることが目標である

謝辞
終始適切な助言を賜り、また丁寧に指導してくださった根來均先生に感謝を申し上げます。

Reference[1] Morii, M., et al., 2016, PASJ, 68, S11[2] HEALPix,
index.php

https://healpix.sourceforge.io/[3] HEASoft, https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/
software/heasoft/[4] M, Serino et al. Atel #14587[5] M, Shidatsu et al., 2022, ApJ, 927, 151167

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コン c09ラインフォース駆動型円盤風を伴うブラックホール降着円盤の研究に向けて黒田 裕太郎168

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ラインフォース駆動型円盤風を伴う
ブラックホール降着円盤の研究に向けて黒田裕太郎 筑波大学宇宙物理理論研究室

Abstract
いくつかのセイファート銀河において、光速の約１割で青方偏移した吸収線が検出された。これは、降着円盤由来のガス噴出流 (円盤風) が発生することを示唆している。Nomura et al. (2016) では、この円盤風がラインフォースによって説明可能であることが示された。ここで、ラインフォースとは金属元素による束縛-束縛遷移吸収によりガスを加速させる力のことである。しかしながら Nomura et al. (2016) では、定常的な降着円盤を境界条件として仮定しており、現実的な降着円盤・円盤風構造の解明には至っていない。なぜなら、降着円盤は熱的不安定によって、円盤構造が時間発展するためである。
そこで我々は、降着円盤の構造進化とラインフォース駆動型円盤風を同時に解く数値計算コードの開発を目指す。本講演では、熱的不安定による降着円盤の時間発展を計算した先行研究である Watarai et al. (2003)を紹介する。Watarai et al. (2003) の計算手法をもとに、ラインフォース駆動型円盤風を伴うブラックホー
ル降着円盤の数値計算の将来計画についても議論する。

1

現実的な降着円盤・円盤風構造の解明に至っていな

Introduction

い。なぜなら、降着円盤内部で発生する熱的不安定
いくつかのセイファート銀河の中心から、ultra fast

によって、降着円盤から発生する光度や降着円盤内

outﬂow(UFOs) が発生している。その UFOs から光の密度は時間発展し得るからである。このような円速の約 1 割で青方偏移した吸収線が検出されている。

盤構造の時間変化が生じた場合、円盤風も時間進化

具体的に、Tombeshi et al. (2011) によって、BH 候補

し、やはり降着円盤自体の構造も変化すると予想さ

天体 PG1211+143 の輻射スペクトル中に速度 0.15c(cれる。したがって、降着円盤と円盤風を自己矛盾なは光速) で青方偏移する鉄の吸収線の存在が報告されく取り扱う計算が必要となる。

た。それらの吸収線は、円盤風が発生することを示唆している。

そこで我々は、降着円盤の構造進化とラインフォー
ス駆動型円盤風を同時に解くことを目指す。本講演

円盤風の加速の原因として、ガス圧、磁場、電子散乱、ラインフォースなどが挙げられる。その中で、Nomura et al. (2016) は 2 次元軸対称輻射流体力学
計算により、ラインフォースによって円盤風を説明可能であることを示した。ブラックホール質量 M とエディントン比 ϵ(円盤の光度をエディントン光度ででは、熱的不安定による降着円盤の時間発展を計算した先行研究である Watarai et al. (2003) を紹介する。Watarai et al. (2003) では、数十秒ごとに光度変動しているマイクロクエーサー GRS1915+105 の観測結果を１次元流体計算を実施することで再現している。

割った値) の広い範囲を調べ、円盤風の発生条件を調べた。結果として、M = 106 〜109 太陽質量、ϵ = 0.1〜0.7 の場合、円盤風は発生し、その中の高密度の物
質が開き角 70〜80 度の開き角で光速の約 1 割で加速された。円盤風の向かう方向に沿って観測をすると、速度、面密度、電離状態は観測された UFOs と一致した。
しかしながら、Nomura et al. (2016) では定常的

図 1: マイクロクエーサー GRS1915+105 の準周期な降着円盤の境界条件として仮定して計算しており、 的な光度変動

1692023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校µ(0 ≤ µ ≤ 1), α(α ≤ 1) はアルファー粘性モデルの

2

Methods

2.1

Basic equations

パラメータ、β は β = pgas /p である。
エネルギー方程式は以下のようになる。

基礎方程式は円筒座標 (r, ψ, z) を使う。計算では、 ∂ (rΣϵ ) + ∂ [r(Σϵ + Π)v + rT v ] = −2rF −
tot
tot
r
rψ ψ
∂r
z 方向に対するワンゾーン近似、軸対称、擬ニュート ∂t√(8)
ンポテンシャル ϕ = −GM/( r2 + z 2 − rg ) を想定している (G は万有引力定数、rg = 2GM/c2 )。z 方 全体のエネルギー ϵtot は以下のようになる。
[
β1]Π 1 2
向に積分した赤道面上の密度 ρ、圧力 p は、以下のϵtot = 3(1 − β) +++ (v + vψ2 ) + ψ0 (r)γ−1 2 Σ 2 r
ように定義される。
(10)
∫ H

Σ=

ρdz = 2IN ρH(1)

pdz = 2IN+1 pH

(2)

−H
∫ H

Π=
−H

この時、比熱比 γ = 5/3、ψ0 (r) ≡ −GM/(r − rg ) と仮定した。光学的に厚い単位面積あたりの輻射冷却フラックス F − は以下のようになる。

8acTc43ττ = κ̄Σ = (κes + κﬀ )Σ
F− =このとき、Σ は面密度、Π は z 方向に積分された圧力、H はスケールハイト (円盤の厚さ) である。また、IN , IN+1 は Hōshi et al. (1994) で定義された z 方向

(11)
(12)

の積分時に出てくる定数で、Watarai et al. (2003) でこの時、κes = 0.4[g/cm2 ] は電子散乱の不透明度、は N = 3 としており、I3 = 16/35, I4 = 128/315 で

κﬀ = 0.64 × 1023 (16ρ/25)(2Tc /3)−7/2 は自由自由吸ある。IN の N はポリトロピック関係式 p ∝ ρ

収の不透明度である。

1+1/N

由来である。p に関してはガス圧 pgas 、輻射圧 pradの和で書くことができる。

p = pgas + prad = a

式 (5),(6),(7),(8) を人工粘性付きの Lax Wendroﬀ法で計算している。

kB
Tc4
+
ρTc
3
µ̄mH

(3)

2.2

静水圧平衡は以下のようになる。

(2N + 3)GMΠ
= H 2 ΩK ≡ H 2
Σr(r − rg )2

Numerical setup

ブラックホールの質量は M = 10 太陽質量、アル(4)

この時、Ωk は擬ポテンシャルから導かれたケプラー
回転の角速度である。
質量保存則、運動量保存則、角運動量保存則は以下のようになる。

ファー粘性モデルのパラメータ α = 0.1 と設定する。
計算領域は r = [2.4rg , 2000rg ]、合計のグリッド数
は 400〜500 として計算する。この時、r > 3.2rg では対数目盛、r < 3.2rg では線形目盛 (0.01rg ) である。r = 2000rg (外側境界) から入れる質量降着率は3LEdd /c2 (LEdd はエディントン光度、c は光速) で、∂∂(rΣ) +(rΣvr ) = 0
∂t
∂r
∂
∂
(rΣvr ) +(rΣvr2 + rΠ)
∂t
∂r
dlnΩk
= (1 −)Π + Σ(vψ2 − (rΩK )2 )
dlnr
∂ 2
∂
(r Σvψ ) +(rΣvr vψ + r2 Trψ ) = 0
∂t
∂r

(5)

ケプラー回転、角運動量保存、輻射冷却＝粘性加熱の熱平衡状態のもと物理量を定めている。内側境界
は外挿補間している。初期条件は定常的な遷音速解

(6)
(7)

(Matsumoto et al. (1984)) としている。
本論文のパラメータはアルファー粘性モデルのパラメータ µ である。µ = 0.1, 0.2 の 2 パターン計算
し、観測結果と比較している。

この時、vr は r 方向の速度、vψ は ψ 方向の速度である。式 (7) 内の r − ψ 成分の粘性の角運動量テン
ソル Trψ は以下のようになる。
∫ Htrψ dz = −αβ µ Π
Trψ ≡
−H

3
(8)

Results
シュミレーションの結果を図 2 に示す。µ = 0.1, 0.2

ともに準周期的な光度変動が見られた。計算結果か170

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
準周期的な光度変動を理解するために図 5 のようら µ が小さいほどバーストする時間間隔は長くなり、バースト時の光度も高くなる。

な熱平衡曲線を考える。この熱平衡曲線は降着円盤の内縁の熱平衡曲線で、地点 AC の線上に外部から入る一定の質量降着率 Ṁinput があるときに準周期的な光度変動が発生する。図 5 のような S 字の熱平衡
曲線は加熱と冷却の釣り合いから求めることができ、S 字の右側は加熱が優勢となる領域で、左側は冷却が優勢になる領域である。S 字の地点 BC の線はスリ
ム円盤領域、地点 CA の線は標準円盤の輻射圧優勢
領域、地点 AD は標準円盤のガス圧優勢領域となっていて、標準円盤の輻射優勢領域は熱的不安定な領域である。
図 2: パラメータ µ = 0.1, 0.2 とした時のボロメト∫
リックルミノシティ(Lbol )。Lbol = 2πrF − dr と定義している。また、ボロメトリックルミノシティを
エディントン光度で規格化している。
実際、動径方向の面密度、有効温度は図 3 からわかるように、t = 426s(バースト時) では 4rs 〜20rs で面密度が減少、有効温度が増加しており、t = 448s(静穏時) では 4rs 〜20rs で面密度が増加、有効温度が減
図 4: 熱平衡曲線とリミットサイクル

少している。このような面密度、有効温度の増減によって準周期的な光度変動が発生する。

図 4 を見たらわかるように、地点 A、B、C、D、A、... の順番にリミットサイクルが起きる。リミッ
トサイクルが起きることで、準周期的な光度変動が起きている。バースト時は地点 BC 間で起きていて、静穏時では地点 DA 間である。バースト時のタイム
スケールは粘性時間で決まっていて、静穏時のタイ
ムスケールは降着円盤内にガスが溜まるまでの時間
によって決まる。

図 3: 図 2 の µ = 0.1 の 3 回目のバーストの面密度(上) と有効温度 (下) の動径分布の時間発展

図 5: µ = 0.1 の時の計算結果と観測結果との比較。
計算結果がバツ付き、観測結果がエラーバー付き。

171

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校µ = 0.1 の計算結果を観測結果と比較したのが図 5である。図 5 からわかるように、µ = 0.1 の計算結果
は、観測結果のバーストの継続時間を再現している。
バースト時の光度は再現できていないが、これは、降着円盤のジェット、円盤風、コンプトン散乱などの効果を計算に入れていないためであると考えられている。

4

Conclusion
Watarai et al. (2003) の計算結果から µ = 0.1 の時、輻射圧優勢領域でおこる熱的不安定でマイクロクエーサー GRS1915+105 で発生する準周期的な光度変動のバーストの継続時間を再現されることが確認できた。

Watarai et al. (2003) ではマイクロクエーサーを考えたが、輻射圧優勢領域でおこる熱的不安定はクエーサーでも発生すると想定できる。今後の方針として、我々は輻射圧優勢領域で起こる熱的不安定の
準周期的な光度変動する円盤を境界条件とした輻射
流体シミレーションを実施し、ラインフォース駆動
型円盤風の構造と時間発展、生成される吸収線構造を解明する予定である。アルファー粘性モデルのパラメータ α, µ や、外部境界から入れる質量降着率を変えて、バーストする時間間隔やバースト時の最大光度を変えた計算結果と観測結果を比較することで、アルファー粘性モデルの妥当性や鉄の吸収線の起源の解明につなげることができる。

Reference
Tombesi, F., Cappi, M., & Reeves, J. N., 2013, ApJ,
742, 44
Nomura, M., Ohsuga, K., Takahashi, H. R., Wada K.,&
Yoshida, T., 2016, PASJ, 68, 16
Watarai, K., & Mineshige, S., 2003, ApJ, 596, 421
Hōshi, 1977, R., Prog. Theor. Phys., 58, 1191
Matsumoto, R., Kato, S., Fukue, J.,& Okazaki, A.,
1984, PASJ, 36, 71

172

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コン c10親星水素外層と超新星フォールバックの相関性
篠田 兼伍

173

未提出

174

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コン c11

宇宙マイクロ波背景放射観測衛星 Planck の公開デー
タを用いた突発電波天体の探索
森口 諒介

175

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

宇宙マイクロ波背景放射観測衛星 Planck の公開データを用いた突発電波
天体の探索
森口 諒介 (関西学院大学大学院 理工学研究科)

Abstract
突発天体現象はその突発性ゆえ狭い視野による指向観測では発見が難しい。その発見のために最適な手法は高頻度の全天サーベイ観測であり、X 線領域では MAXI などによって活発に実施されているが、電波帯域での探索は未開拓である。また突発天体現象の例として、潮汐破壊現象（Tidal Disruption Event; TDE）などがある。宇宙マイクロ波背景放射（Cosmic Microwave Background; CMB）を観測するための Planck
衛星は 2009 年 8 月より 100-857 GHz で 2 年半にわたって 5 回、30-70 GHz では 4 年間にわたって 9 回の全天サーベイ観測を行った。このデータを電波領域における突発天体探索に利用できると考えた。本研究では Planck 衛星の公開全天サーベイデータを用いて、突発天体を探索する網羅的な解析を TDE に着目して試みた。既存の TDE カタログに記載がある天体に限定し、Planck 衛星が観測した期間内に光度変動があった天体を網羅的に探索した結果、突発天体の候補を 6 つ検出することに成功した。検出した天体はいずれもPlanck 衛星が測定した 7 つの高周波数帯のうち、1 つの周波数帯でのみ増光が確認された。

1

Introduction2

宇宙では多くの突発天体現象が観測されている。そMethods
本研究での解析は Python で行い、特に HEALPixの一例として星がブラックホールに近づくことで受 （Hierarchical Equal Area isoLatitude Pixelisation）
ける潮汐力によって破壊される潮汐破壊現象（Tidalを用いた。HEALPix は全天マップを均等に分割する

Disruption Event; TDE）などがある。しかしながためのツールである。また HEALPix を Python で用ら、これらの天体は突発性ゆえ発見が難しく、特にいるためのライブラリとして、Healpy を使用した。

電波帯域での探査は未開拓の分野である。Planck 衛

HEALPix を用いて分割した領域の通し番号を NPIX

星は 2009 年に欧州宇宙機構によって打ち上げられと呼称し、NPIX の値で Planck 衛星が測定した方向

た、CMB の観測を目的とした人工衛星である。またを指定した。また分割する個数は NSIDE によって決Planck 衛星は広い周波数帯域を観測することができ、 められる。NPIX と NSIDE の関係は、NPIX の最大
100-857 GHz で 2 年半にわたって 5 回、30-70 GHz

値=12 × NSIDE2 となる。

では 4 年間にわたって 9 回の全天サーベイ観測を行った。Yuan et al. (2016) はこれまで注目されていな
かった Planck の公開データを用いて、NGC4845 銀
河で TDE が検出されていることを発見した。
そこで我々は、Planck 衛星の全天サーベイ観測デー
タを用いて、TDE カタログをもとに網羅的に突発天体の探索を行うことを試みた。

図 1: 解析手法の概要図

176

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 周波数と有効ビーム半径の関係、及び解析で使用した NSIDE の値
LFI
HFI

Frequency [GHz]

30

44

70

100

143

217

353

545

857

FWHM [arcmin]

32.29

27.00

13.21

9.68

7.30

5.02

4.94

4.83

4.64

350

350

512

512

512

512

NSIDE
表 1 に Planck 衛星が観測する周波数ごとの Eﬀec-

け行った。また本研究で行った解析の流れを図 1 にtive beam FWHM と、解析に使用した NSIDE の値 まとめた。
をまとめた。NSIDE が 350 の場合、1 つのピクセルの大きさはおおよそ 10 arcmin で、NSIDE が 512の場合はおおよそ 7 arcmin である。LFI（Low Fre-

quency Instrument）に NSIDE の記載が無いのは、本研究では HFI（Hight Frequency Instrument）のみで解析を行なったからである。また本研究で使用した Planck 衛星の公開データは PLA (Planck Legacy

Archive）から、画像データは IRSA (NASA/IPAC
Infrared Science Archive) から入手した。Planck 衛星のデータは TOI（Time Order Information）や全天マップなど複数の形態で公開されている。本研究では TOI を用いた。TOI とは Planck 衛星が測定した方向と、測定した時刻が対応づけられたデータである。また測定した方向は銀経銀緯で公開されている。

TDE カタログはこれまでに TDE と報告されている
天体のリストであり、天体の名前や天体の座標が赤経赤緯で記録されている。本研究の解析手法を以下に示す。
初めに Planck 衛星の TOI を読み込み、HEALPix を用いて銀経銀緯を NPIX へ変換した。同様に TDE
カタログを読み込み、HEALPix を用いて赤経赤緯をNPIX へ変換した。次に TDE カタログに記載がある
天体一つに対して、変換した NPIX が一致する時刻

図 2: NGC4845 での先行研究と本研究の光度曲線を計算した。IRSA のアーカイブでは観測時刻を指定し、その時刻に対応する画像をダウンロードできる仕組みとなっている。そのため画像データを IRSA
から自動的にダウンロードするための URL を作成

3

Results

し、wget コマンドを用いてダウンロードを実行した。

初めに手法の検証を行った。そのために Yuan et

これによって Planck 衛星が TDE カタログに記載がal. (2016) より Planck 衛星の観測期間中に突発現象

ある天体を観測した瞬間の画像データを入手できた。 が発生したと判明している NGC4845 銀河に対して、
次に画像データに対して 2 次元ガウシアンフィッティ 既に示した手法を用いて解析を行い、先行研究の光ングを行い、フラックスを計算した。算出したフラッ 度曲線と一致するかを比較した。また図 2 に先行研クスと NPIX が一致した時刻から光度曲線を計算し究の光度曲線と、本研究の手法を用いて計算した光た。上記の解析をカタログに記載がある天体の数だ

度曲線を示した。横軸の MJD は修正ユリウス日で177

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 3: 突発現象を起こした天体の光度曲線ある。図 2 より NGC4845 銀河内の既知の突発天体て、Planck 衛星が測定した単一の周波数でのみ増光が誤差の範囲で検出できたことから、手法の検証がが確認できた。図 3 に各天体で増光が確認できた周できた。

波数でのグラフを示した。また TDE カタログに記載

次に作成した光度曲線のピークの値と、ピーク以がある増光が発生したタイミングと、今回増光が確外の点の平均値を比較した。本研究では、ピークの認できたタイミングは全ての天体で一致しなかった。

値と平均値の差が誤差の 3 倍以上となれば突発天体であると定義した。これはピーク以外の点が平均値を中心に正規分布していると考えたからである。この定義に従い TDE カタログに記載されている 83 個の天体に対して、解析を行うと突発天体と思われる
天体が 6 個確認された。突発現象候補が発見された天体は、AT2018hyz、TDE1、NGC5249、J233454、NGC3599、NGC247 である。先行研究で突発天体であると示された NGC4845 銀河では、複数の周波数で増光が確認された。しかしながら、今回新しく増光が確認された 6 天体全てに共通している特徴とし

178

図 4: NGC247 が増光する様子

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

6

Discussion

本研究の遂行にあたり指導教官として終始多大な

ここでは NGC247 銀河について考える。Feng etal.

Acknowledgement(2018) より増光が確認できた 6 天体の中で、 ご指導を賜った、宇宙航空研究開発機構宇宙科学研

NGC247 銀河で TDE の存在が示唆されている。図 3

究所准教授 辻本先生、および関西学院大学理工学部

より NGC247 銀河での増光は Planck 衛星が 4 回目

物理学科教授 松浦先生に深謝致します。また宇宙航に測定したタイミングだとわかる。ここで NGC247

空研究開発機構宇宙科学研究所海老沢研究室の富永銀河内のどの位置で増光が発生したのかを調べる。そ様には、本研究の遂行にあたり多大なご助言、ご協のために、4 回目の画像データから、4 回目以外の画

力頂きました。ここに感謝の意を表します。

像データの平均を差し引いた。差し引いた後の画像
データを図 4 に示した。
図 4 より NGC247 銀河の中心で増光が発生していReference

ることが確認できた。このことから NGC247 銀河の中心に存在するブラックホールに起因する現象によって増光が発生したと考えられる。一例として TDE や
活動銀河核（Active Galactic Nucleus; AGN）が挙げられる。AGN とは、銀河全体を越えるような強い電磁波を放射する銀河中心部の領域をさす。しかしながら、NGC247 の中心からは AGN のような強い放射は観測されていない。いっぽう、Feng et al.

(2015) より NGC247 銀河の中心で X 線のフレアが検出されている。このことから TDE が起こり得る環
境が NGC247 銀河には揃っていることからも、今回発見した増光は TDE による可能性が高いと考えた。

5

Conclusion

Planck 衛星の公開データを用いて、電波突発天体を探索する研究を初めて実施した。また既知の突発天体を用いて、手法の確立に成功した。TDE カタロ
グをもとに突発天体を探査したところ、TDE と思われる天体を６つ見つけ出すことに成功した。このう
ち NGC247 銀河で発見された突発現象は銀河の中心付近で発生していた。また、NGC247 銀河は AGN
ではないことから TDE を起こしたと考えた。
突発現象を発生させる天体として、TDE 以外にもガンマ線バーストやマグネターなど様々な現象が考えられる。これらのカタログを用いて同様の検証を行うことにより、新しく突発天体を探索することを今後の展望とした。また今回の検証では HFI のみで検証を行った。同様の手法で LFI でも検証を行うことができることから、 HFI より低い周波数帯でも突発天体を探し出すことができるのではないかと考えた。

179[1] Qiang Yuan, Q. Daniel Wang, Wei-Hua Lei, He
Gao, & Bing Zhang, Mon. Not. R. Astron. Soc.
Volume 461, Issue 3, Sep 21 2016, Pages 3375–3384[2] TheOpen
TDE
Catalog.
https://tde.space, (参照 2023-07-26)

2022-03-07.

[3] Planck
LegacyArchive.
2021-06-22.
https://pla.esac.esa.int/home,(参 照 2023-0727)[4] NASA/IPAC Infrared Science Archive. 2021-10-13.
https://irsa.ipac.caltech.edu/applications/planck/,(参照 2023-07-27)[5] Hua Feng, Luis C. Ho, Philip Kaaret, Lian Tao,
Kazutaka Yamoka, Shuo Zhang, & Fabien Gris,
The Astrophysical Journal. Volume 807, Issue 2,
Jul 10 2015

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コン c12連星系における共通外層の時間発展と双極惑星状星雲
の形成
水谷 耕介

180

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

連星系における共通外層の時間発展と双極惑星状星雲の形成
水谷 耕介 (大阪大学大学院 理学研究科)

Abstract
コンパクト天体の生成過程として共通外層（Common Envelope; CE）が注目されている. CE とは連星系
において主星が伴星を飲み込むことによって, 主星のコアと伴星が共通の外層の中で公転するものである. コ
ンパクト連星のスケール（∼ 106 cm）と主系列星の連星系の連星間距離のスケール（∼ 1015 cm）には大きな隔たりがあり, 効率的な軌道エネルギーの損失メカニズムが必要とされる. このメカニズムとして, CE の形成が重要な役割を果たすと考えられている. CE 期はコンパクト天体の連星系の初期条件を決める重要な段階であり, 主星の進化から重力相互作用までの流体物理の非線形効果を含んだシミュレーションが必要とされる. 磁場の効果を考慮した近年のシミュレーションから, 磁気回転不安定性により磁場が増幅されることが確認されている. さらに, 観測結果に近い双極惑星状星雲様の構造が形成されることが確認されており, 磁場の効果を取り入れることが重要であることがわかっている. 今回は 3 次元磁気流体シミュレーションの結果をレビューし, CE 段階での磁場の影響を理解することを目指す. シミュレーション結果から, 磁場の効果を考慮した場合, 伴星の運動によって収束された高速のガスのアウトフローが生成され, 双極惑星状星雲の形成に寄与していることが確認された. 今後は磁場の効果を考慮したシミュレーションにより, 恒星の連星系からコンパクト連星系の初期状態を決定することを目指す.

1

共通外層

4. 伴星が主星の外層を通過し, 主星のコアと共通の外層を持つようになる（CE 期）.

共通外層（Common Envelope; CE）とは連星系において一方の星が膨張しもう一方の星を飲み込んだ

5. 伴星と主星のコアが高密度ガス領域を公転する

際に, 2 つの星のコアが共通の外層の中を公転する系

ことで軌道エネルギーを失い, 軌道が縮まる.

のことである. 我々の宇宙に存在する恒星のうち半数

6. エネルギーを受け取った外層は吹き飛ばされ, 伴以上は連星系をなしているという研究がある (Sana星と主星のコアが近接連星系を形成する.

et al. 2012). こういった連星系が時間発展することにより, X 線連星を形成したり Ia 型超新星を引き起以上の流れからわかるように, CE 期はコンパクト天

こしたりすると考えられている. しかし主系列星の()
連星系の典型的な連星間距離 ∼ 1015 cm とコンパ()
クト天体の連星系での連星間距離 ∼ 106 cm には大体の連星系の初期条件を決めるうえで非常に重要であるが, その詳細な物理は未だよくわかっていない.
これは次節で述べる通り CE 期の解析的な取り扱い

きな隔たりがあり, 効率的に軌道エネルギーを失うメ

は困難であり, 非線形効果が無視できないことが原因

カニズムが必要である. 現在考えられている主なシである. CE 期にて弾き飛ばされた外層は双極惑星状

ナリオは次の通りである (Roepke et al. 2023).

星雲（Bipolar Planetary Nebula）を形成すると考えられている.

1. 連星をなす主系列星が形成される.
（一方を主星, もう一方を伴星と呼ぶ）

2. 主星が進化によって赤色漸近巨星（Asymptotic

2

Giant Branch; AGB）まで成長し, 膨張する.

シミュレーションを行う必要性
CE 期の物理を理解するために数値シミュレーシ

3. 主星がロッシュローブ（Roche lobe）を満たし, ョンを行う必要があることを示すため, まず基礎方
程式について整理する. CE 期の物理を支配してい伴星を取り込む.

181

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
る基礎方程式として次の磁気流体（Magneto-Hydro-

Dynamics; MHD）方程式がある.
∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0,∂t∂v
ρ+ ρ (v · ∇) v =
∂t
1
−∇p +
(∇ × B) × B,
4π∂p
+ (v · ∇) p = −γp (∇ · v) ,∂t∂B= ∇ × (v × B)
∂t

(1)

(2)
(3)
(4)

ここで ρ は密度, v は速度, p は圧力, B は磁場, γは比熱比であり, 簡単のためエネルギー損失の効果などは省略している. この方程式系は非線形であるが,特定の問題においては微小な変動などを仮定することにより解析的に解くことができる. しかし CE 期

図 1: CE 期における磁場分布. 軌道面に対して鉛直方向から見た場合（上）と平行方向から見た場合（左）の磁場分布を示す. (Ohlmann et al. 2016)においては物理量分布に大きな変動が生じるため非

1. 主星の準備として星の進化計算コードを用いて線形効果を無視できず, 解析的な取り扱いは不可能で主系列星の進化を計算する.

ある. また, CE 期には明確な対称性を仮定できないため, 3 次元の方程式を解く必要がある. 加えて CE

2. AGB まで成長した主星を 3 次元シミュレーショ

期は自己重力系であるため, 重力相互作用も考慮する

ン内に配置し, 構造が安定するまで緩和計算を必要がある. ここまでの要因から, CE 期の物理を理行う.

解するためには 3 次元流体シミュレーションが必要

3. 伴星を主星の外縁部に配置した後, MHD 方程式

であるといえる.

3に則って時間発展を計算し CE の進化を追う.
シミュレーション結果として, 図 2 にあるような密磁場の効果の重要性度分布の時間変化が示されている. 伴星が主星の内CE 期に関する流体シミュレーションはこれまでに 部へと落ちていくと同時に, 主星の外層がはぎとらも行われているが, 近年磁場の効果の重要性が議論さ れていく様子がわかる. 同時に連星間距離も縮まっれている (Ohlmann et al. 2016). 磁気回転不安定性ていることがわかり, 具体的な値として 207R⊙ から（Magneto-Rotational Instability; MRI）により磁場

20R⊙ 程度まで縮まっている. また軌道面に対して鉛が増幅されることが確認されており, 磁場の効果を考直方向に低密度の領域が形成されている.

慮することの重要性が示唆されている.

次に動径方向の速度分布を磁場ありと磁場なしで比図 1 は磁場の効果を考慮したシミュレーションの結較したものが図 3 である. 磁場の効果を考慮すること果であり, 初期状態では恒星表面で 10−6 G であったによって, 軌道面に対して鉛直方向にアウトフローが磁場が, CE 期の終わりには 104 G 程度まで増幅され生まれていることがわかる. アウトフローの速度はていることがわかる.

∼ 100km s−1 程度まで達している. シミュレーショ
ンにおいてこのアウトフローは CE 後期に現れ, アウ
トフローの出現までに約 70%の外層がはじき出され4

3 次元磁気流体シミュレーション ていることも指摘されている.
最後に密度分布と動径方向の速度分布をレンダリン
ここでは 3 次元磁気流体シミュレーションの結果として (Ondratschek et al. 2022) を挙げる. 行われたシミュレーションの手順は以下の通りである.

グしたものと観測されている双極惑星状星雲の画像を比較したものが図 4 である. 衝撃波面の形成を含めて特徴的な構造がよく似ていることがわかる.

182

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 2: CE 期の密度分布の時間発展. 軌道面に対して鉛直方向から見た場合（上）と平行方向から見た場合（左）の密度分布を示す. (Ondratschek et al. 2022)
図 4: シミュレーション結果と双極惑星状星雲の画像の比較. シミュレーション結果の密度分布と速度分
布をレンダリングした画像（左）と Hubble 望遠鏡により撮像された双極惑星状星雲の画像（右）. (On-dratschek et al. 2022)
相互作用をどのように同時に扱うかを検討する必要がある.

• 磁場の強さと構造: 磁場の強さと構造がどのよ
うに CE の進化に影響を与えるかを詳細に調査
図 3: CE 期の動径方向の速度分布. 磁場ありの場する必要がある.

合（左）と磁場なしの場合（右）の速度分布を示す.
これらの課題に取り組むことで, 磁場の効果がコンパ(Ondratschek et al. 2022)

クト連星系の形成に与える影響を理解することがで5きると期待される.

まとめコンパクト連星系の形成メカニズムとして CE に注目し, いくつかのシミュレーション結果のレビュー

Referenceを行った. これらシミュレーションの結果から, 磁気Sana, H., de Mink, S.E., de Koter, A., et al., 2012,
Science, 337, 444を考慮することが重要であることがわかる. 磁場の効果を含めることによって伴星の軌道面に対して鉛直方向にアウトフローが生まれ, 磁場が双極惑星状星雲の形成に寄与していることが示唆されている.
今後は磁場の効果を考慮した 3 次元流体シミュレー
ションを行うため, 以下の事項を検討する必要がある.

• 磁場の初期条件: 磁場の初期条件は重要なパラ

Ohlmann, S.T., Röpke, F.K., Pakmor, R., et al., 2016,
Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,462, L121-L125
Ondratschek, P.A., Röpke, F.K., Schneider, F.R., et al.
2022, Astron. Astrophys. Suppl. Ser, 660, L8
Röpke, F.K., & De Marco, O., 2023, Living Rev. Comput. Astrophys, 9, 2

メータであるため, 適切な初期条件を設定する必要がある.

• 軌道の進化: CE 期は自己重力系であるため, 重力相互作用も考慮する必要がある. 磁場と重力183

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コン c13３次元流体シミュレーションによる超巨大質量ブラックホール周囲の降着流に乱流が与える影響の調査
西田 海斗

184

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

３次元流体シミュレーションによる超巨大質量ブラックホール周囲の降着流に乱流が及ぼす影響の調査
西田 海斗 (大阪大学大学院 理学研究科)

Abstract
銀河の中心に存在する超巨大質量ブラックホール (Super Massive Black Hole; SMBH) の周囲には、ジェットやアウトフロー・降着流などの様々な温度を持つ複雑なガス構造が存在する。また、中心から 1-100pc の領域に、低温分子ガスで構成される核周円盤（Circumnuclear Disk; CND）の存在している。これらの構造
は、ガス降着に起因するため、降着構造の理解は重要である。また、ガス降着には、ガスの角運動量の引き抜きが必要であり、これに乱流が重要と考えられている。乱流の駆動源としては、超新星爆発や重力、磁気回転不安定性（MRI）などが示唆されているさらに近年、Wolf-Rayet 星の恒星風と CND の相互作用による乱流が降着円盤形成に寄与する可能性など、SMBH 周囲の降着流について新描像が次々に発見されている。しかし、乱流が与える影響に関して、物理的な理解や乱流のサイズ・スペクトルによる違いについての体系的な調査は未だ十分ではない。本研究では、様々なスケール・スペクトルの乱流を持つ降着流について調査する。また、歴史的に星形成分野では、多様な物理過程が複雑に絡み合い、数値計算が活きる対象としてこれを解くための技術が発展してきた。我々は、これらの知見を SMBH 降着の研究に応用した計算を行う。我々は、SMBH 周りの降着構造に乱流が与える影響を体系的に理解するために、銀河スケールの入り口（中心から ∼ 100pc）からの降着と円盤形成を解く 3 次元流体シミュレーションを行う。本計算では、計算領域中心に SMBH を模擬するために、点源重力とガスを吸い込むシンク粒子を仮定する。初期条件には、密度・温度・エネルギーが一様なガス分布と一様な乱流を仮定する。我々は、乱流のスペクトルやサイズ、圧縮成分とソレノイダル成分の比をフリーパラメータとし、降着構造や円盤形成について調査する。本講演では、これらの検証結果をまとめ、報告する。

1ている。このスケールを直接観測することは現状困Introduction
銀河中心には 105 − 101 0M⊙ の質量を持つ超巨大質量ブラックホール（Supermassive Black Hole;

SMBH）が普遍的に存在する。SMBH はその強大な重力によって周囲のガスを降着させる。SMBH は、
ガス降着による大きな重力エネルギーを解放することによりジェットやアウトフローを放出する。SMBH
からのジェットやアウトフローは銀河にフィードバッ
クをもたらし銀河スケールに大きな影響を与えると考えられている (Fabian et al. 2012)。また、SMBH
周囲の構造として、降着円盤-CND ￢銀河とスケール間にギャップのある構造が存在する。このギャップ
がどのような物理現象によって引き起こされるのかはいまだに謎だが、SMBH へのガス降着構造を調査する際には銀河スケールからの降着を考えることは本質的に重要である。中でも CND は SMBH に対してガスの供給・蓄積の場所として重要だと考えられ難なためシミュレーションを用いたアプローチの重要度は高い。シミュレーションにより観測が困難な

AGN の観測的特徴を予測することも重要だ。次のよ
うなことが予測に用いられると考えられる。1. 角運動量の起源と輸送に関する物理過程 2. 円盤形成やそのサイズ 3. 磁場の分布 4. ジェット・アウトフローの特徴 4 に関して、近年 CND からの分子アウトフ
ローと思われる構造が発見されてきた (Aalto et al.

2016)。このアウトフローは磁気駆動の可能性が指摘されており、将来的に磁場を含めた計算の重要性は高い。1 の角運動量の起源や円盤形成に乱流の重要だという結果が多くの流体シミュレーションにより示唆されている。(Solanki et al. 2023) しかし、乱流のサイズ・圧縮/回転成分の比・エネルギー・スペク
トルなどの違いが降着流に与える影響に関して、体系的な理解は十分ではない。そこで、我々は乱流を様々なパラメータで調査し、体系的な理解を目指す。

185

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Methods/Instruments
銀河スケールからの降着を解くために、計算領域

を半径 100 pc のスケールを直交座標系で解くシミュ
レーションを設定した。初期条件として、密度・温度・
エネルギー的に一様な等温ガスを仮定した。さらに、一様にランダムな乱流を計算の 1 ステップ目に一度だけ発生させた。計算領域中心には BH を模擬した
シンク粒子を仮定した。円盤の構造を十分分解する
ために、SMR を設定した。今回の計算では、Eturbと fshear にフォーカスしたパラメータ調査を行った。

3

Results
今 回 、Eturb /Uン（U=0.01, 1%は 内 部 エ ネ ル ギ ー ）との二パター

fshear1(f ullysolenoidal), 0(f ullycompressive)=の 二パターンのパラメータを計算した。ここではこれらに対する定性的な結果を述べる。

3.1

図 1: Eturb /U = 0.01, fshear = 1

Eturb /U = 0.01%

fshear = 0(fully compressive) の時、円盤は形成されずほとんど球対称降着のような構造をとる。

fshear = 1(fully solenoidal) の時、円盤が安定的に存在する。乱流が弱いため、円盤上空からのガスも円盤の回転方向に捻られ落下する図 1。
図 2: Eturb /U = 1, fshear = 0

3.2

Eturb /U = 1%

fshear = 0(fully compressive) の時、円盤は形成される。円盤形成は起こるものの、安定性は低い。円盤は潰れたり、向きを変えながら存在する。fshear =1(fully solenoidal) の時、円盤形成される。しかし、円盤の降着半径よりも数倍大きく、大きな運動量を持った乱流に円盤のガスが一時的に剥ぎ取られる。

ら、Mdot の時間発展の調査を行う必要がある。特にボンディ半径以内のダイナミクスのタイムスケールと関連して変化している可能性があり将来的に調査を行う。
今回の計算では乱流の影響をパラメータ調査するために非常にシンプルな設定を採用した。しかし、銀河全体の回転を考慮した計算領域全体の角運動量を導入することでより現実に即した計算になると考え4られる。この場合、円盤の形成や安定は用意になるDiscussion & future workと考えられるが、その場合の乱流が降着に与える影

盤が潰れる構造が見られた。CND は SMBH への

響にどれほど関係するのかを調べる必要がある。

ガスの供給源・溜まり場になっていることから、円磁場は銀河内に普遍的に存在し、銀河中心でガス盤の安定性がどのように SMBH へのガス降着に影響

降着とともに集積・増強されるため重要になる。そするのかを調査することは重要である。その観点かのため、磁場を考慮した計算は重要である。一般的

186

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校に磁場は、磁気張力によってガスの密度揺らぎを弱める働きをするため乱流を弱める可能性がある。結果的に、円盤サイズは小さくなると予想される。また近年、CND からの分子アウトフローを示唆する発見がなされている。これは MHD シミュレーショ
ンによりサポートもされており、円盤の回転によりギリギリ巻きになった磁場が、強い磁気圧によりガスを放出する可能性がある (Takasao et al. 2022)。
この時、磁場が増幅するまでに円盤の長時間進化が重要なことから、円盤が安定的に存在することが必要である。したがって、今回の結果と比較すると、

Eturb /U = 0.01%, fshear = 1 のパターンが分子アウ
トフローに最も適しているかもしれない。また、全体の角運動量がアウトフロー形成をサポートする可能性がある。

Reference
Fabian 2012, AA Vol. 50:455-489
Aalto et al. 2016, AA 590 A73
Solanki et al. 2023 (arXiv:2301.07735)
Takasao et al.2022 ApJ 926 1 50

187

——–index へ戻る

コン c14

対不安定型超新星の質量上限と 12C(α, γ)16O 応答性
川下 大響

188

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

対不安定型超新星の質量上限と 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 応答性
川下 大響 (東京大学大学院 総合文化研究科)

Abstract
対不安定型超新星（Pair-instability supernova: PISN）とは Very massive star と呼ばれる質量レンジ（200𝑀⊙前後）の一部の恒星の最期の姿である。PISN は Ia 型超新星と同じ熱核反応型超新星で、残骸を残さないため、ブラックホールの mass function には 50 − 130𝑀⊙ に Pair-instability mass gap (PI mass gap) と呼ばれる間隙をもたらすことが予言されている。しかし、GW190521 をはじめ、近年の重力波観測によってこの mass

gap 範囲内に存在している可能性があるブラックホールの存在が続々と確認されている。
PISN を起こす下限質量に 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反応率が応答することが明らかになったため、下限質量まわりについての研究は盛んにおこなわれ、よく理解が進んでいる。しかし、上限質量側の応答性については、PISN そのものの上限質量についての理解が不足しており、検討が十分にされているとはいえない。
本研究では、PISN を起こす質量上限の応答性について検討した。その結果、反応率に依存する炭素燃焼プロ
セスの多寡に星の implosion の最大進行度が応答していることが明らかになった。また、PISN の質量上限付
近では 4 He の光分解の進行に伴って爆発の成否が切り替わっている可能性が示唆された。

1

通常の恒星進化の終着点である重力崩壊型超新星爆Introduction
Very massive star (VMS) と呼ばれる質量レンジの恒星は、最期に対不安定型超新星 (Pair-instability su-

pernova: PISN) という爆発現象を起こす (e.g., Barkat
et al. 1967; Fryer et al. 2001; Heger et al. 2003)。金属欠乏星であれば初期質量 140 − 260𝑀⊙ の恒星が PISNに至ると考えられているが、金属量の増加に伴い質量損失の影響が大きくなると最終的な質量が不足して PISN に至らない可能性がある (c.f. Farmer et al.

(2019)) ため、特に初代星・初代銀河との関係で重要な現象である。また、PISN は Ia 型超新星と同じく原子核反応の暴走によって生じるため、超新星の最大光度を決定する 56 Ni の合成が極めて盛んに起き、通常の超新星の 100 倍程度明るく輝く可能性があると考えられている。そのため、PISN は超高輝度超新星 (Superluminous supernova: SLSN) を説明するモデルの 1 つとしても考えられている。これまで PISNと確定した観測例はなかったが (c.f. Gal-Yam et al.

(2009))、銀河や星の元素組成から PISN の痕跡を見出したとする報告 (e.g. Yoshii et al. (2022), Xing et al.

(2023)) をはじめ、近年は PISN の直接観測に成功したとする有力な報告 (Schulze et al. 2023) もされており、注目を集めている。

発 (core-collapse supernova) と異なりその跡地にはブラックホールなどのコンパクト天体を遺さず、完全に星を破壊する。これにより、ブラックホールの質量分
布には PISN を起こす親星の質量レンジに対応する間隙 (PI mass gap) があると予言されている (e.g. Heger& Woosley (2002))。しかし最近、GW190521(Abbott
et al. 2020a,b, 2021; Estellés et al. 2022) を筆頭にこの範囲内にブラックホールが存在することを示唆する重力波イベントが多数検出されており ((Abbott et al. 2021;

The LIGO Scientiﬁc Collaboration et al. 2021a,b); c.f.
Moreno Méndez et al. (2023))、PI mass gap の範囲に強く影響を与えうる 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反応率 (Takahashi(2018); Farmer et al. (2019, 2020); Costa et al. (2021);
c.f. deBoer et al. (2017)) に注目が集まっている。
筆者は、PISN において特徴的である 56 Ni の生成と、同様に観測情報に影響する爆発エネルギーに対して 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反応率がどのように影響するか、また実際の光度曲線がどのように応答するかについて研究し、昨年の第 52 回天文・天体物理夏の学校において発表した。本研究を通じ 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反応率
が PI mass gap のみならずこれらの情報にも影響する
ことが明らかになったが、その原因は明らかでない。
また、爆発エネルギーが質量上限付近で示す急激な先述した爆発機構から、PISN は熱核反応型超新星爆発 (thermonuclear supernova) にカテゴリーされ、減少は、PISN の爆発の質量上限についての理解が不189

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
足していることもあり、説明に至っていない。

12

そこで本研究では、質量分解能を上げ多数の恒星進
10explosion energy [1052erg]

化計算を行い、変化の様子を連続的に観察することで、これらの問題を解決することを試みた。なお、本研究成果についての論文はすでに公開しており Kawashimo

et al. (2023)、本集録中の図もそれからの引用であるので留意されたい。

2

Methods

8

6

4

minus2minus1standard
plus1
plus2

2

本研究では昨年の第 52 回天文・天体物理夏の学

060

校で発表した研究で用いたのと同様の方法で恒星進

7080化計算を行った。恒星進化コード MESA(Paxton et al.

90

100

110

120 130140

initial He star mass [M⊙]150 160170(a) 爆発エネルギー

2011, 2013, 2015, 2018, 2019; Jermyn et al. 2023) に90

おいて Marchant et al. (2019) のセットアップを用い、

𝑍 = 10−5 のもと He 星の恒星進化計算を行った。原子synthesized 56Ni mass [M⊙]70

核反応ネットワークは approx21_plus_co56.net を用いているが、12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反応は STARLIB(Sallaska

et al. 2013) をもとに作成した反応テーブルを用いて
いる。

50
30
10

100

3

Results and Discussions

3.1

12 C(𝛼, 𝛾) 16 O に対する応答について

minus2minus1standard
plus1
plus2

10-1
10-2
10-3
60

図 1 は、親星質量に対する爆発エネルギーと合成

70

56 Ni 量の関係を異なる 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反応率で観察し

90

100

110

120

130 140

initial He star mass [M⊙]150

160 170(b) 合成 56 Ni 量た図である。基本的な feature は昨年の夏の学校で示した図と変わらない。

80

図 1: 初期 He 星質量に対する爆発エネルギーと12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反応率が PI mass gap の下限に影響す

56 Ni 合成量。

るのは、PISN の爆発メインソースである酸素燃焼に先立つ炭素燃焼が低 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 環境においては激しく、高 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 環境においてはゆるやかに起きることにある (Takahashi 2018; Farmer et al. 2019,

3.2 上限質量における爆発エネルギー現象
について

PISN は爆発の発展に伴いどこかの瞬間で星が膨張
2020) が、それは本研究がターゲットとする爆発エネ
ルギーと 56 Ni 合成に対しても同様である。図 2 は炭 に転じる。そのため、星が経験する最大の圧縮の瞬
素燃焼に着火するタイミングからでの残存炭素量と 間を観念することができる。図 3 は爆発に成功した
爆発エネルギーの時間発展を異なる 12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反

ケースについてその、最も星が圧縮された瞬間の位応率で観察した図である。反応率が低い場合は多く

置を 𝜌 − 𝑇 平面上に示したものである。上側限界付の炭素が残存するので早い段階からエネルギーが増近を見ると、4 He → 2n + 2p の光分解の進行に伴っ加し始め、特に青の線で示された −2𝜎 環境においてて、特に 𝑌He = 0.96 の線を超えるか否かによって爆は酸素燃焼開始時点ですでに全エネルギーが正に転発の成否が切り替わっていることが読み取れる。

じるほどのエネルギーを蓄えていることがわかる。

190

図 4 を見ると、実際ある質量について着目すれば

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
10

30

9.9

log temperature [K]total carbon mass [M⊙]101

Explosive O-burning

Etotal [1052erg]

0.1

minus2standard
plus2

5

9.8

9.7

YHe=0.97
0.96
0.95
0.94
0.93

9.6

4
3

9.5

2

6

6.5

7

7.5

log density [g cm-3]

1(a) 全体
0

-80

-60

-40

-20
time from log Tc=9.5 [s]

0

9.92

-1
20

図 2: He 星質量 𝑀He = 100𝑀⊙ に対する炭素質
log temperature [K]9.9

量 (上図) と爆発エネルギー (下図) の時間発展を
12 C(𝛼, 𝛾) 16 O の変化について注目した図。時間原点

は酸素燃焼が始まる 𝑇𝑐 = 109.5 K。図中の三角は炭素燃焼が始まる 𝑇𝑐 = 109.3 K に到達した瞬間。
反応率が低いほど圧縮が弱く、質量が増え圧縮が進

9.88

YHe=0.97
0.96
0.95
0.94
0.93

9.86

み灰色の点線を超えたとたんに爆発に失敗することが読み取れる。
9.84
7.1

4

Conclusion

いて、質量高分解能の恒星進化計算を行った。同じ質量に対しては高い反応率のほうが 56 Ni 獲得、爆発エネルギー獲得を多く行うことが観察されたが、これは酸素燃焼に先立つ炭素燃焼の多寡による影響であることがわかった。また、上側の爆発エネルギー
急落については、PISN の爆発の成否が上側境界では
4 He → 2n + 2p の光分解によって決まっており、それによる吸熱反応によってみられた可能性が示唆さ
れた。。

7.3

log density [g cm-3]

7.4

7.5

(b) 高 𝜌 − 𝑇 領域

12 C(𝛼, 𝛾) 16 O 反応率が PISN における元素合成、ならびにエネルギー獲得にどのように影響するかにつ

7.2

図 3: それぞれのモデルが経験する最高の 𝜌 − 𝑇 をプロットした図。(a) は全体、(b) は (a) で紫色の線で囲った高 𝜌 − 𝑇 領域を切り出したもの。灰色の点線
は 4 He → 2n + 2p の光分解を示す。

Reference
Abbott, R., Abbott, T. D., Abraham, S., et al. 2020a, PRL, 125,
101102—. 2020b, ApJL, 900, L13—. 2021, PRX, 11, 021053

191

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
10

Paxton, B., Bildsten, L., Dotter, A., et al. 2011, ApJS, 192, 3
Paxton, B., Cantiello, M., Arras, P., et al. 2013, ApJS, 208, 4
Paxton, B., Marchant, P., Schwab, J., et al. 2015, ApJS, 220,15

log central temperature [K]9.9

Paxton, B., Schwab, J., Bauer, E. B., et al. 2018, ApJS, 234,34

9.8

Paxton, B., Smolec, R., Schwab, J., et al. 2019, ApJS, 243, 10
Sallaska, A. L., Iliadis, C., Champange, A. E., et al. 2013,
ApJS, 207, 18

9.7

Schulze, S., Fransson, C., Kozyreva, A., et al. 2023, arXiv
e-prints, arXiv:2305.05796

9.6

Takahashi, K. 2018, ApJ, 863, 153
115M⊙
9.5

6

7

120M⊙
86

7

125M⊙
86

7

log central density [g cm-3]

130M⊙
86

7

8

The LIGO Scientiﬁc Collaboration, the Virgo Collaboration,
Abbott, R., et al. 2021a, arXiv e-prints, arXiv:2108.01045

The LIGO Scientiﬁc Collaboration, the Virgo Collaboration,
the KAGRA Collaboration, et al. 2021b, arXiv e-prints,
図 4: 115𝑀⊙ (左)、 120𝑀⊙ (左中) 、125𝑀⊙ (右中) 、
arXiv:2111.03606

130𝑀⊙ (右) の各モデルの 𝜌c − 𝑇c 発展。

Xing, Q.-F., Zhao, G., Liu, Z.-W., et al. 2023, Nature, 618, 712
Yoshii, Y., Sameshima, H., Tsujimoto, T., et al. 2022, ApJ,
937, 61

Barkat, Z., Rakavy, G., & Sack, N. 1967, PRL, 18, 379
Costa, G., Bressan, A., Mapelli, M., et al. 2021, MNRAS, 501,
4514
deBoer, R. J., Görres, J., Wiescher, M., et al. 2017, Reviewsof Modern Physics, 89, 035007
Estellés, H., Husa, S., Colleoni, M., et al. 2022, ApJ, 924, 79
Farmer, R., Renzo, M., de Mink, S. E., Fishbach, M., &Justham, S. 2020, ApJL, 902, L36
Farmer, R., Renzo, M., de Mink, S. E., Marchant, P., &Justham, S. 2019, ApJ, 887, 53
Fryer, C. L., Woosley, S. E., & Heger, A. 2001, ApJ, 550, 372
Gal-Yam, A., Mazzali, P., Ofek, E. O., et al. 2009, Nature, 462,
624
Heger, A., Fryer, C. L., Woosley, S. E., Langer, N., & Hartmann, D. H. 2003, ApJ, 591, 288
Heger, A., & Woosley, S. E. 2002, ApJ, 567, 532
Jermyn, A. S., Bauer, E. B., Schwab, J., et al. 2023, ApJS, 265,15
Kawashimo, H., Sawada, R., Suwa, Y., et al. 2023, arXiv eprints, arXiv:2306.01682
Marchant, P., Renzo, M., Farmer, R., et al. 2019, ApJ, 882, 36
Moreno Méndez, E., De Colle, F., López-Cámara, D., &Vigna-Gómez, A. 2023, MNRAS, 522, 1686

192

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コン c15X 線食連星 SS433 の質量推定モデル
丹 海歩

193

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

X 線連星 SS433 の質量推定モデル
丹 海歩 (総合研究大学院大学/国立天文台)

Abstract
SS433 は超臨界降着円盤を持つコンパクト星と大質量星からなる X 線食連星であり、天の川銀河で見つかったマイクロクェーサーの最初の例である (Stephenson& Sanduleak, 1977)。SS433 の大きな特徴としては、
水素とヘリウムで構成される輝線に加えてドップラーシフトした Hα 線が 162.3 日の周期で変動することが知られており、その動きは〜1000 Å (速度にして数万 km/s) に及ぶ (Margon et al. 1979)。この奇妙な輝線の振る舞いは SS433 の中心天体から噴き出すジェットの歳差運動によるものだと考えられている。

SS433 の質量比は今まで様々な手法で推定されており、今回は先行研究として食を分光観測から視線速度を求めた論文 Kubota et al. (2010) を紹介する。測光観測から恒星の質量を見積もることができるため、質量比を導出することでコンパクト星が中性子星かブラックホールかを決定することができる。Cherepashchuk

et al. (2021) では、モスクワ大のシュテルンベルク天文研究所のコーカサス天文台における BVRcIc 測光観測により、軌道周期の増加を発見することに成功した。このことにより、コンパクト星と恒星の質量比

q = Mx /Mv > 0.8(Mx :コンパクト星、Mv :恒星) が得られた。この見積もりからコンパクト星の質量がMx > 8M⊙ とわかり、コンパクト星の正体はブラックホールであるとわかった。また、導出された質量比か
らはなぜ SS433 が一般的なエンベロープモデルではなく半分離型連星として進化したか理解できる。今回はCherepashchuk et al. (2021) を中心にレビューを行い、SS433 の質量推定について考える。

1

題を解決する上では連星の質量比 q = Mx /Mv を知Introduction

ることが非常に重要である。

SS433 はコンパクト星と恒星からなる近接連星系であり、コンパクト星の周りには恒星から流れ込んだガ連星の質量比の導出方法としては、基本的に「分光観測から恒星とコンパクト星の視線速度曲線を求め、スによる降着円盤が形成されている。SS433 の大きなそれぞれの振幅の比をとる方法」と「測光観測から光特徴はコークスクリュー型のジェットであり、VLBA度曲線を求めて、その形状から軌道周期などを決定の観測からジェットの噴出方向が変化している様子が捉えられている。また、2018 年に SS433 の radio ear
から TeV ガンマ線が観測されたことも SS433 が注目して導出する方法」の二種類である。先行研究として

Kubota et al. (2010) では、すばる望遠鏡と Gemini
望遠鏡を用いて SS433 の分光観測を行い、恒星とコされる理由の一つである (E. P. J. van den Heuvel etンパクト星それぞれの視線速度から恒星とコンパク

al. 2017)。これまで、1015 eV までの宇宙線の加速源

ト星それぞれの質量を導出した。分光観測は、測光観

は超新星、1018 eV 以上のエネルギーの宇宙線の加速測と異なり恒星とコンパクト星両方の質量を求めら

源は AGN だと考えられていた。TeV ガンマ線の観測から SS433 のジェットが宇宙線を 1018 eV 近くまで加速することがわかったことで、SS433 のジェットが1015 〜1018 eV の間のエネルギーの宇宙線の加速源の可能性を持つことがわかった。1979 年に発見が報告されて以来 SS433 は長年に渡り可視光、電波、赤外、X 線、γ 線など多波長で観測されている一方、連星を構成するコンパクト星の正体やジェットの噴出方
向が変わるメカニズム、ジェットのコリメーション機
構、降着円盤の章動の仕組みなど基本的な物理はいれる一方、SS433 においては超臨界降着円盤からの強い放射が混ざってしまうことで正確な観測が難し
いという難点がある。Kubota et al. (2010) では、コンパクト星による恒星表面の加熱効果が吸収線の視線速度振幅を増加させることを加味してコンパクト星と恒星それぞれの視線速度を Kx = 168 ± 10km/s、Kv = 40 ± 5km/s と求め、そこからコンパクト星と+2.3
恒星それぞれの質量 2.5+0.7−0.6 M⊙ 、10.4−1.9 M⊙ が導出され、コンパクト星の正体として中性子星が棄却できない結果となった。

まだに不明な点が多い。これらの基本的な未解決問

1942023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2とかけ、質量比 q の式に整理することでMethods: mass ﬂow(3 − A)q 2 + (2 − A)q − 3β − 3K(1 − β)(1 + q)5/3連星をなす恒星の半径がロッシュローブを超えると、恒星からもう一方の星のロッシュローブ内への=0

質量輸送が生じる。これをロッシュローブオーバー(5)

フローと呼ぶ。コンパクト星のローブに流入したガスの多くは、ロッシュローブから噴出する。本論文では、SS433 の周りにある超臨界降着流から等方に質量放出する場合と、ラグランジュ点 L2 を通過して放出する場合を仮定する。この時、角運動量保存則は()
ȧ
1 Mv Ṁv=−2 1−a
2 M Mv(1)
Mv ṀvdJ/dt+ 2β+ 2 (1 − β)Mx MJと表される。ここで、
( )(
)
Ṗ
Mv
A≡
P
Ṁv

vϕ (Rout )Rout
K≡(GMv )2/3

(

2π
P

)1/3

(6)

であり、無次元パラメータ K は K = 4.7 と見積もられる。こうして β と q の関係式が導かれた。

と書かれる。ここで、M = Mv + Mx 、J は軌道角運動量、a は連星間の距離、β はそれぞれの質量放出

3モードによる質量放出の比であり、つまりコンパク
ト天体の周りの超臨界降着円盤からの等方的なウィンドによる質量放出は β Ṁv 、ラグランジュ点 L2 からの質量放出は (1 − β)Ṁv とかける。それぞれの質
量放出モードに伴う軌道角運動量変化と軌道角運動量の比を J1 、J2 とおくとM x Mv √GM a
J=M
dJ1 /dt
Ṁv Mv=
J1
M Mx
dJ2 /dt
Ṁv M vϕ (Rout )Rout ω 1/3=
J2
M v Mx(GM )2/3

Observation data
軌道周期の変化を知るために、Cherepashchuk etal. (2021) では 1978 年〜2012 年の異なる著者による
V-ﬁlter 測光観測データに加えて、2019 年〜2020 年の間に Caucasian Mountain Observatory において

RC600 望遠鏡で行われた BVRcIc 測光観測のデータを用いて解析を行なった (Berdnikov et al. 2020)。

(2)

4

Results: light curve
歳差周期 Pprec のほぼ同じ位相の測光データを用

いて求められた 909 個の光度曲線を平均し、ガウシと書かれる。ここで、J1 は等方的なウィンドモード
による軌道角運動量、J2 は L2 点からの質量放出モードによる軌道角運動量、ω は角速度、vϕ (Rout ) は星

アンでたたみ込みすることで図 1 のような平均軌道
光度曲線が求められた。
観測の全時間間隔を 5 年ごとに 8 分割し、各観測時間

周円盤半径 Rout における接線方向のアウトフローの区間内の軌道の位相の遅れは二つの方法で行われた。

速度を表している。ここから、ケプラーの第三法則• 方法 1：平均軌道光度曲線 V̄ (ϕ) を用いて −0.2 <a3 /P 2 = GM/4π 2 を微分した式
2

Ṗ
ȧ Ṁ
=3 −
P
a M

ϕ < 1.2 の区間内の軌道光度曲線 V (ϕ) を V (ϕ) =aV̄ (ϕ − ∆ϕ) + c とフィッティングする。ここで(3)を用いて角運動量保存の式を変形するとa、∆ϕ、c は自由パラメータである。
• 方法 2：第一極小付近 (−0.25 < ϕ0.25) の軌道光ṖṀv 3q 2 + 2q − 3β − 3K(1 − β)(1 + q 5/3 )=−P
Mvq(1 + q)(4)

195

度曲線を、平均軌道光度曲線 V̄ (ϕ) を用いる代
わりに 4 つの自由パラメータでガウシアンフィッ
ティングする。

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校の軌道周期の平均、P̄ は∫
1
1 t
P (t′ )dt′ = a + bt
P̄ =
t 0
2

(9)

となるため、これを用いて時間 t は t = P̄ E とかける。a = P0 、b = Ṗ と書き換えることで

Tobs − Tcalc =1
Ṗ E 22(10)とかかれ、観測値と理論値の差は E の二次関数とな
図 1: 1978 年から 2012 年にかけて観測された 909 個る。よって、観測された時間から E の線形成分で書かの光度曲線から得られた SS433 の平均軌道光度曲線

れた理論値を引いたものが線形になるか放物線になるかを見ることで軌道周期が一定か変化するかを判5

Analysis

5.1

O-C diagram: period change

別することができる。図 2 に SS433 の第一極小時間

SS433 の新たな測光データを Goranskii が 1978 年
から 2012 年のデータから導出した軌道光度曲線 V.

P. Goranskij (2011) と比較すると一次極小値の出現が遅れていることがわかった。そこから、SS433 の軌道周期が変化している可能性が示唆された。ここ
から正確な軌道周期の変化を求めるために、筆者らは O-C ダイアグラムと呼ばれる手法を用いて計算を行った。

O-C ダイアグラムとは、軌道周期の観測値と理論値 図 2: 観測された時間から P=13.08223d の定常軌道の差を取り観測値の特性を明らかにする手法のこと 周期を用いて計算された時間を引いた O-C 残差
であり、この論文では先ほど求めた光度曲線から求められた第一極小時間からコンスタントな軌道周期における O-C 残差を示す。赤い実線が放物線フィッ(P = 13.08223d) を用いて与えた第一極小時間を引

ト、青い点線が線形フィットであり、左の図が方法 1、

いている。

右の図が方法 2 でそれぞれ求めた軌道光度曲線を用

位相が同じある観測時間 Tobs と T0 の差を取るとおいた O-C 残差である。グレーの点は V. P. Goranskij

およそ軌道周期の整数倍 Tobs − T0 = E × P とかけ(2011) で計算された第一極小における O-C である。

る。ここから、

V. P. Goranskij (2011) とのより良い一致から、筆者
は方法 1 で計算した軌道光度曲線を用いた第一極小

Tobs = T0 + P E(7)

時間を観測値として用いた左図を採用した。O-C 残と書かれる。また、理論値として仮定する観測時間

差は線形フィットより放物フィットの方が良いフィッ

Tcalc を Tcalc = T0 + P0 E とおく（P0 = 13.08223d。） ティングであり、このことから軌道周期が変化してここで、軌道周期が時間変化しない場合、P = const. いることがわかり、軌道周期が変化する場合の O-C

残差の式 Tobs − Tcalc = 21 Ṗ E 2 から軌道周期の変化となるため、Tobs ー Tcalc = (P − P0 )E

率 Ṗ = (1.0 ± 0.3) × 10−7 が計算された。

(8)とかかれ、観測値と理論値の差は E の線形関数とな5.2る。一方、軌道周期が時間変化する時、定数 a、b を用いて P = a + bt とかけると仮定する。時間 t の間

Estimation of mass ratio

ここで Section3 で求めた β と q の関係に立ちかえる。恒星の質量は、V. P. Goranskij (2011) におい

196

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校て測光観測から Mv = 11.7M⊙ と見積られたが、本る (E. P. J. van den Heuvel et al. 2017)。E. P. J. van

論文では近似的に Mv = 10M⊙ と仮定している。式

den Heuvel et al. (2017) によれば、Mx /Mv ≳ 0.29

(5)、(6) から q の二次方程式は A ≥ 3 で実数解を持 を満たすとき恒星による安定したロッシュローブオー
たないことは明白であり、(Ṗ /P ) を固定することでṀv ≳ 7×10
−4

−6バーフローとコンパクト星上での恒星物質の安定しM⊙ /yr と見積もられる。よって、以降 た流れ、超臨界降着円盤からの強力な恒星風のアウM⊙ /yr と固定して計算する。q(β) の解

トフローにより共通エンベロープの形成を避けるとをプロットしたものを図 3 に示す。ここで、斜線は軌考えられる。この研究と先ほど求めた質量比の制限

Ṁv = 10

道周期の変化率 Ṗ の ±1σ 分の誤差を表し、青、緑、 q(β) ≳ 0.8 から、SS433 が半分離型連星として進化
茶、マゼンタの実線は、それぞれパラメータ A = 2

したことが説明される。

、2.5、2.7、2.9 の場合の q(β) の解を示す。周期の変化率とＡは比例関係にあるので、周期Ｐ及び伴星の質量変化率を一定と仮定すると、Ａが大きい場合は、 7周期の変化率が大きい事に対応している。

Conclusion
今回主にレビューを行った論文 (Cherepashchuk et

al. 2021) では、測光観測で得られた光度曲線を解析することで、軌道周期の変化率を精度よく求めた。その結果と角運動量保存則を用いて SS433 連星系の質量比を見積もった。得られた質量比の下限値と恒星の質量の見積もり Mv = 10M⊙ から、コンパクト星の質量は Mx > 8M⊙ と与えられ、コンパクト星はブラックホールと考えられた。

図 3: 質量 Mv = 10M⊙ 、無次元パラメータ K = 4.7の恒星からの質量放出速度 Mv = 10−4 M⊙ /yr に対する SS433 の質量比の制約
図 3 より、q(β) は β → 1（恒星からの質量放出全Reference
Stephenson, C.B.,Sanduleak, N.,1977, Astrophys. J.
Suppl. Ser. 1977, 33, 459-469.
Margon, B, Ford, H. C, Grandi, S. A, & Stone, R. P. S.
1979, Astrophysical Universe, vol. 233, p. L63-L68

Cherepashchuk, A.M., Belinski, A.A., Dodin, A.V., &Postnov, K.A., 2021, Monthly Notices of the Royal、
Astronomical Society: Letters, Volume 507, Issue 1てが超臨界降着円盤からの等方的なウィンド）で下−7限値を取ることがわかり、点線は Ṗ = 1.0 × 10

β = 1 における q(β) ≃ 0.82 を表す。この結果から、連星の質量比の制約 q(β) ≳ 0.8 が与えられる。

Hillwig, T.C., Gies, D.R.; Huang, W., McSwain, M.V.,
Stark, M.A., van der Meer, A., & Kaper, L. , 2004,
The Astrophysical Journal, vol. 615, p.422-431
K. Kubota et al. ApJ, 709,1374

6

Discussion

HAWC Collaboration, 2018,Nature 562, 82-85連星は、構成する星がロッシュ・ローブに収まっているかどうかで分離型、半分離型、接触型の三つに分類される。そのうち、連星を構成する恒星がロッ
シュ・ローブを満たしており、コンパクト星は満たしていないものを半分離型連星と呼ぶ。恒星がロッシュローブを満たすかあるいは上回り、コンパクト星に質量が流れる時、質量比が Mx /Mv ≳ 0.29 であれば半分離型連星として進化できるとする説から、筆者は

SS433 が半分離型連星として進化したと推測していBerdnikov L. N., Belinskii A. A., Shatskii N. I., Burlak
M. A., Ikonnikova N. P., Mishin E. O., Cheryasov D.
V., Zhuiko S. V. , 2020,Astron. Rep., 64, 310
V. P. Goranski, 2011, Peremennye Zvezdy (Variable
Stars) 31, No.5
E. P. J. van den Heuvel and others,2017, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 471,
Issue 4 Pages 4256-4264,
Cherepashchuk,
A.M.,
Postnov,
K.A.;Belinski,
2018,A.A.Mon. Not. R. Astron. Soc. 2018, 479,
4844-4848.

197

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コン c16

ニュートリノ冷却優勢降着円盤の性質
仲間 可南子198

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

ニュートリノ冷却優勢降着円盤の性質
仲間 可南子 (東北大学大学院 理学研究科)

Abstract
回転ブラックホールの周りに降着円盤が形成されるという構造は，多様な連星系や大質量星のコア崩壊で起こると考えられている．降着円盤の性質は降着率や温度などに依存する．太陽質量を一秒で落とすほどの降着率が実現されるとき，内部は，超高密度，超高温となる．このため，円盤は光学的に厚くなるため放射冷却が効かず，高エネルギーのニュートリノ脱出による冷却が卓越する．冷却過程がニュートリノの脱出による円盤なので，Neutrino Dominated Accretion Flow (NDAF) と呼ばれる．

NDAF は，宇宙一明るい爆発現象のガンマ線バースト (GRB) の中心エンジンとして有力である．GRB のエネルギー源は，降着円盤で解放された重力エネルギーだと考えられている．GRB の典型的な光度 に相当する重力エネルギーを短時間に供給するため，高い降着率が必要である．その降着円盤は NDAF になっていると考えられている．
今回紹介する Kohri & Mineshige 2002 は，NDAF の構造を円盤の定常解においてニュートリノ冷却と電子の縮退圧を考慮し，解析的に調べたものである．その結果，(1) ニュートリノ冷却が支配的になる降着率の範囲，(2)NDAF は熱的にも粘性不安定に対しても安定であること，(3) 磁場が臨界値に達するため量子電磁力学的効果を今後考慮する必要があること，が明らかになった．

1

導入

降着円、盤は Neutrino Dominated Accretion Flow

(NDAF) と呼ばれる。Kohri & Mineshige 2002 (以ガンマ線バースト (Gammma Ray Burst; GRBs)
は宇宙一明るい天体現象である．爆発の起源は光速

後、KM02) では NDAF の構造を、特に熱的な構造に注目して調べた。

に近い速度のジェットであると考えられている．これを駆動するエンジンは明らかになっていない．エンジンとなる機構が満たすべき条件として，GRB の観測結果から、ミリ秒の変動を実現できるコンパク
トな天体であること、数十秒で 1051 − 1053 erg のエ

2

NDAF の構造

2.1

Σ−T 図

ネルギーを解放できること、が挙げられる．中心エ

降着円盤の性質を理解するためには、加熱、冷却

ンジンの候補として様々な可能性が調べられた．連過程が重要である。KM02 ではニュートン力学に基星系の合体や大質量星のコア崩壊などが有力なモデ

づいて、定常状態を記述している。ニュートリノ冷ルだったが、どれも最終的には似たような構造をと却率を見積もるときに重要な電子の化学ポテンシャ

り、中心に数太陽質量のブラックホール (BH) が形成

ルは、核子が β 平衡を実現しているとして求めていされ，周りに 0.01 ∼ 1.0 太陽質量の降着円盤が形成る。これらの結果、中心天体の質量 MBH を 3M⊙ とされる。この降着円盤は短時間に重力エネルギーをし、中心からの距離 r = 4rg (rg = 2GM
c2 ) における

解放することが調べられている。(Meszaros, Rees &Σ − T 平面上 (図 1) で以下のようになる。(Σ は円盤

Wijers 1999)

面密度)よって様々な中心天体のモデルで共通して実現される，コンパクトで高降着率な降着円盤の理解が重要となる．先行研究 (e.g. (Narayan, Piran& Kumar

2001 以後 NPK) により，超高降着率の降着円盤では2.2

加熱、冷却率輻射冷却、移流冷却よりも熱的なニュートリノ放射にBH 降着円盤の加熱源は主に粘性散逸である。標準

よる冷却が卓越することがわかっている。このような的な α 粘性モデルから、降着円盤の単位面積あたり199

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
トリノを発生させる過程として考慮したのは、電子陽電子捕獲「p + e− → n + νe 」
「n + e+ → p + ν̄e 」、
電子陽電子対消滅「e+ + e− → ν + ν̄ 」等である。また NPK ではこの計算を物質が非縮退として求めたが、Kohri &Mineshige2002 では電子のみ縮退しているとして求めている。全ての冷却過程の効率を比べることで Σ − T 図 上での冷却過程の支配項がわかる。(図 2)

図 1: Σ − T 図 上での等密度の線 (MBH = 3M⊙ 、中心からの距離 r = 4rg ) (Kohri, & Mineshige 2002)
黒 線 は 密 度 の 等 高 線 を 表 す。左 か ら 順 に

log(ρ/gcm−3 ) = −2, 0, 2, ...14 濃い (薄い) 青の領域は理想気体のガス圧 (縮退圧) が支配的である
ことを表し、白の領域は輻射圧が支配的である。青の点線は低密 (高密) 度側の方が電子 (核子) の縮退を考慮すべき境界を示す。核子の方が重いため、核子の方が高密度側で縮退する。一点鎖線は電子の
化学ポテンシャルを表すが、低密側から 10MeV、

20MeV を表す。赤線より高密側では、電子は熱運動では非相対論的だが、量子統計の効果により相対論的になる。

図 2: Σ − T 図 上での冷却過程 (Kohri, & Mineshige

2002)
粘性パラメータ α = 0.1 ,MBH = 3M⊙ ,r = 4rg のパラメータで描いている。濃い (薄い) 青の部分は、輻射

(ニュートリノ) 冷却の優勢領域を表す。白い部分は、移流冷却の優勢領域を表す。図からわかるようにニュートリノ放射による冷却が効くのは ρ > 1011 gcm−3
かつ T > 1011 K の領域である。

(鉛直方向に赤道面から積分した) の加熱率 Q+ は、
Q+ = Q+
vis =

2.3

9
νΣΩ2
8

様々な時間スケールの比較

時間スケールの大小を検討して、ニュートリノ冷

ここで運動学的粘性係数 ν は、粘性パラメータ α と却円盤の実現を確かめる。特に、流体が降着していν = 32 αcs H で結びつく。ただし Ω はケプラー角速

く時間に比べて、ニュートリノが発生するのにかか

度、H は円盤スケールハイトである。また、角運動

る時間、β 平衡が成立する時間とニュートリノが脱量の保存を仮定すると、
√ )
(
Ṁ
rin
νΣ =
1−
3π
r

出する時間が短いことが必要である。
ガスが降着するタイムスケール τacc は以下のように粘性で決まる。

となる。rin は円盤内縁半径である。

√

冷却率は、輻射冷却、移流冷却、ニュートリノ放射による冷却の合計である。輻射冷却は拡散近似、移流冷
却は非縮退の物質と光子のエントロピーの移流を考えた。ニュートリノが絡む過程の反応率は、相互作用
ポテンシャルの摂動の一次までで求めている。ニュー200

1τacc ≡αr 3 ( r )2
GMBH H−2≃ 1.3 × 10s( α ) ( r ) 32 ( M
0.1

4rg

)
BH

3M⊙

核子が電子、陽電子の背景場で弱い相互作用をす

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
る時間スケール τβ は、以下で求められる。

τβ ≡ (σNe ne c)(−1)≃ 1.0 × 10−4 s

(

)−5

T
1011 K

ただし、σNe ∼ G2F (kB T )2 とした。条件 τβ ≤ τacc は以下となる。
T ≥ 3.8 × 1010 K( α )1/5 ( r )−3/10 ( M
0.1

4rg

BH

)−1/5

3M⊙

ニュートリノの核子背景場中での反応率 ΓN ν は、

ΓNν ∼ G2F (kB T )2 nN c

図 3: Σ − T 図 上の熱平衡曲線 (Kohri, & Mineshige
た だ し nN は 中 性 子 の 数 密 度 で あ る 。相 2002)
互 作 用 に か か る 時 間 は 、1/ΓNν で あ る が 、nN /ne ∼ o(10)(ρ/1013 gcm−3 )/(T/1011 K)−3 よ 赤が実現される熱平衡解である。左が r = 4rg , 右がり、時間 ≤ τacc で、β 平衡が成立している (電子の r = 40rg においての解である。
化学ポテンシャルを求める際に仮定していた) と考えてよい。またこれを用いて、ニュートリノが鉛直方向に拡散していく時間 τdiﬀ を見積もることができる。
τdiﬀ ≡(H/c)2−1
ΓNν≃ 2.6 × 10−3 s
(
×

r
4rg

)2 (

(

T
1011 K)2)2 (ρ
1013 gcm−3

)

MBH
3M⊙

これより、降着していくときにニュートリノ放射で冷却できるための条件 τdiﬀ ≤ τacc は、T ≤ 2.3 × 1011 K( α )−1/2 (
0.1
×

(

ρ
1013 gcm−3r4rg)−1/4 (

MBH
3M⊙

)−1/2
)−1/2

以上から、ニュートリノ冷却過程が効果的かつ現実的に起こる熱平衡解は降着円盤が高温 T ∼ 1011 K かつ高密度 ρ ∼ 1013 gcm−3 である。

図 4: Σ − Ṁ 図 上の熱平衡曲線 (Kohri, & Mineshige

2002)
た だ し 、質 量 降 着 率 は エ ディン ト ン 質 量2.4

降 着 率 Ṁcrit

熱平衡解

=

16LEdd /c2 ,LEdd /c2

7.3 × 10−17 M⊙ s−1 (σ/σT )−1 (MBH /M⊙ )加熱過程と冷却過程が釣り合う解は Σ − T 図 において図 3 のようにプロットされる。ニュートリノ冷却が支配的となるパラメータ領域で最も効く過程は
電子捕獲「p + e− → n + νe 」である。
加熱と降着率の関係から、熱平衡曲線を Σ − Ṁ で
かくと以下のようになる。
ニュートリノ冷却が効く解の安定性について考え≃である。ここで σ は電磁場の衝突断面積、σT はトムソ
ン散乱断面積である。
る。熱的不安定であるとき、
( +)
( −)
dQ
dQ
>
dT Σ
dT Σ

201

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校が成り立つ。粘性不安定性であるとき
(
)
dṀ
<0
dΣ
+
−

(
Beq =

m2 c3

e
≃ 4.4 × 1013 G を超え
これは臨界磁場 Bcrit ≡ eℏている。よって今後は種々の QED 効果を考慮していく必要がある。

3

まとめ

KM02 では超高降着率で面密度が 1020 gcm−2 を超える降着円盤の性質を調べた。その結果以下のような特徴がわかった。

ニュートリノ冷却円盤の特徴

2.5

)1/2

≃ 7.3 × 1016 G)5/7 ()()( α )1/12 (Σr −15/14 MBH 5/14
×0.1
1020 gcm−2
4rg
3M⊙

Q =Q

が成り立つ。
ニュートリノ冷却が卓越する領域において、2 つの安定性の条件は満たされる。また、ニュートリノ冷却が卓越する領域において冷却率の計算は、電子のみが縮退していて核子は非縮退で解いている。これは核子が縮退した場合フェルミブロッキングが働いて、冷却率が急激に下がるからである。よってこの領域の熱平衡は、核子の縮退条件と一致する。

8πkB Tmp

熱平衡解から、面密度 Σ が与えられた時、円盤の物理量について以下のように導かれる。

1. 面密度が 1020 gcm−2 を超えていても、ニュート
リノ冷却が実現されるのは内側だけ (r ∼ 4rg )であり、ここでは移流冷却よりもニュートリノ
冷却が効く。

T = 1.1 × 1011 K()7/4 ()()
Σ
r −6/7 MBH 2/7
×1020 gcm−2
4rg
3M⊙ρ = 2.3 × 1013 gcm−3)()()6/7 (
Σr −9/7 MBH 3/7
×1020 gcm−2
4rg
3M⊙

2. ニュートリノ冷却が実現される円盤は熱的にも粘性不安定性に対しても安定である。

Ṁ = 1.0 × 1017 Ṁcrit)()9/7 ()( α )(
Σr 15/14 MBH −5/14
×
20
−2
0.1
10 gcm4rg
3M⊙

3. 磁場の強さが、エネルギー等分配の 0.1% であっても臨界値を超える。このような量子電磁気学の効果の議論はこれからの課題である。

円盤の面密度の粗い見積もりは、円盤質量 Mdiskと初期のトーラスの大きさ Rout を用いて以下でできる。
Σ≈2Mdisk
1020
∼
gcm−2
2
πbRout
b

(

Mdisk
M⊙

)(

Rout
5 × 106 cm)−2

Reference

ここで b は初期トーラスの形に関わる、オーダー
1 のファクターである。一様密度であることを仮定した。このことから、ニュートリノ冷却が卓越するのは太陽質量が ∼ 5 × 106 cm 以内に存在するときであることがわかる。もし円盤の質量がこれより軽い、または円盤が大きいとニュートリノ冷却が支配的にはならない。また図 3 の左右の比較から、例え面密度が Σ ∼ 1020 gcm−2 に達していても円盤の外側 (i.e.
r ≥ 40rg ) ではニュートリノ冷却が支配的ではないことがわかる。よって NDAF は中心近くの小さい領域にしか存在しない。
円盤の磁場の大きさについて、磁場のエネルギーが等分配されていると仮定すると、

202

Kohri, & Mineshige 2002, Astrophys. J., 577, 311,
Meszaros, Rees & WIjers 1999, NewA, 4, 303
Narayan, Piran& Kumar 2001, ApJ, 557, 949

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コン c17

高解像度数値流体計算で迫る Ia 型超新星爆発機構のHe 質量依存性
鶴見 薫樹

203

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

高解像度数値流体計算で迫る Ia 型超新星爆発機構の He 質量依存性
鶴見 薫樹 (京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学教室)

Abstract
0.5-8 太陽質量 (M⊙ ) の中小質量星は最終的に C/O を主成分とする白色矮星になり、その一部は核融合反応により Ia 型超新星爆発を起こして一生を終える。Ia 型超新星の詳細な爆発メカニズムは未解明であり、有力なモデルの一つに Double Detonation model がある。本モデルでは、白色矮星表面に降着した僅かな He 外層が点火し、超音速の燃焼波である detonation が発生する。発生した衝撃波が内側へ伝搬することで、C/O
コアにも detonation を発生させ最終的な爆発に至ると考えられている。Double Detonation model で Ia 型
超新星の観測的性質を満たすためには少量の He 外層 (MHe ≲ 0.02 M⊙ ) で爆発が実現されることが要求される。このような小質量 He 外層の場合に He detonation が発生する条件が調査される一方で、C/O コアの点火条件に関しては見過ごされている。我々は、C/O コア点火条件として、He 質量 (MHe )∼ 0.01 M⊙ が重要な境界値になると概算した。そこで本研究では、0.4 ∼ 1.35M⊙ の C/O コアに対して MHe を 0.01M⊙ 近
傍で連続的に変化させ、親星モデルを作成した。我々は、数値流体計算コード FLASH を用いて、各親星モデルに対し He 外層に点火し、衝撃波の進行を解き、detonation の成否を判定した。計算条件としては一次元球対称や 13 核種の核反応ネットワーク (Aprox13)、適合核子細分化法 (AMR) などを採用した。計算の結果、He 外層質量と Double Detonation の成否との間に、小質量 (< 0.60M⊙ )・中質量 (0.60 ∼ 1.10M⊙ )・
大質量 (> 1.10M⊙ ) の親星モデルに大別される相関関係が見られた。特に、大質量親星モデルでは観測的制
限 (MHe ≲ 0.02 M⊙ ) を満たしての detonation に成功した。本講演では、これらの結果から、Ia 型超新星の爆発モデルとしての Double Detonation model の妥当性を評価し、報告する。

1

Double Detonation model が有力とされる。本研究Introduction
Ia 型超新星 (SNe Ia) は宇宙全体の鉄族元素 (IGEs)の主要な起源であるとともに、宇宙の標準光源としても非常に重要な天体である。しかしながら、親星モデ
ルや爆発メカニズムの詳細は未解明である。SNe Ia
は炭素 (C) と酸素 (O) で構成される白色矮星 (WD)の熱核暴走反応による爆発であると言う点は広く合意を得られているが、どのような物理条件下で爆発が起き、どのようにエネルギーが伝搬するのかが明では Double Detonation model に着目する。

Double Detonation model では伴星からの質量降着もしくは合体により主星表層に He 層が形成される場合を考える。降着した He 外層で高温の領域が形成されることで、一度目の detonation が発生し、コアに向けて衝撃波が進行する。この衝撃波が C/O コア
で収束し、二度目の detonation が発生し、最終的に爆発に至る。SNe Ia が起きるまでに二度の detonation
を要するモデルである。

らかになっていない。
爆発メカニズムについては特に様々なモデルが存在している。Chandrasekhar 質量程度の WD を考えた時、WD は質量が大きいほど半径は小さく、密度は大きくなる。超音速の燃焼波である detonation が
このような高密度の天体で起きた場合、IGEs が過剰生成されるが、これは SNe Ia の観測結果と一致しない。従って、IGEs の合成量を抑えるような爆発メカニズムが必要となる。Chandrasekhar 質量程度の WD では Delayed Detonation model が有力であり、より小質量の Sub-Ch WD と呼ばれる天体では、

我々は Double Detonation model の理論的検証において、先行研究を精査し、以下の点に到達した。He
外層の質量が重要な役割を果たしており、外層の質
量と外層の組成によって、爆発開始の条件となる He
外層の閾値が存在する可能性が高い。そもそも爆発時の He 量には観測的な限界がある (Boos et al. 2021)。
この条件から、WD の主星の重力エネルギーと外層で発生しうる核反応エネルギーの関係を以下の推定値に従って比較した。MHe ∼ 0.01 − 0.1M⊙ の場合、
4950
He
核反応エネルギーは 1MeV × M
4mp ∼ 10 − 10 [erg]2042023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校となる。一方、MWD ∼ 0.5 − 1.0M⊙ の場合、WD の
2
GMWD
重力エネルギーは、 RWD

∼ 10

49

− 10 [erg] とな
50る。結果として、He 外層が 0.01 − 0.1M⊙ 付近に閾

温度上昇の主なエネルギー源が重力エネルギーの放出であることを考慮すると、以下の式によって最高温度を決定することができる。

値が存在すると推定したため、本研究では、この推GMWD ρbottom
ρbottom kT∼+ aT 4
rbottommHe

定値付近で質量を連続的に変化させた複数の親星モデルの計算を行うことで、Double Detonation 成否の条件を決定する。

2

Models & Methods

2.1

Modelsρbottom は外層底部の密度で、rbottom は同様に外層底部の半径で、mHe は He 原子の質量。

1026の断熱変化 (3) を仮定したコードを用いて親星モデルを作成した。数値流体計算を行うプログラム (後述) との整合性をとるため、ヘルムホルツ状態方程式

internal energy[erg]

ごとに、静水圧平衡 (1) と質量保存 (2)、He 外層で

gravitational energy
internal energy

MWD = 0.60M

1025

我々は白色矮星の質量と He 外層の質量の組合せ

(4)

1024
1023
1022

MHe = 0.07M
MHe = 0.03M

1021(Timmes & Swesty 2000) を採用した。
dP
GMr= −ρ 2
dρ
r

(1)

dMr
= 4πr2 ρ
dr

(2)

1020
108

109

temperature[K]図 1: 重力エネルギーと内部エネルギーが釣り合う交点の推定図。x 軸は温度、y 軸はエネルギー。点線はγ

P ρ = const.

(3)

典型的な値である 109 (K) を示す。

最終的に、初期条件として、コアの組成を 0.5/0.5
12

C/16 O 、He 外層は 4 He のみ、コア温度を 3.0 ×
8

WD の質量を 0.40M⊙ から 1.35M⊙ まで連続的に変

MHe[M >化させ、各質量毎に He 外層質量を適宜変化させて今回使用した全ての親星モデルを作成した。

2.2

Tmax < 109[K]

10 (K)、He 外層の温度を 2.0 × 10 (K) とした上で、7




Methods

本研究では数値流体計算コードの FLASH(Fryxell

et al. 2000) を使用した。計算条件としては、ヘル


ムホルツ状態方程式、13 核種の核反応ネットワーク







  
MWD[M ]









(Timmes et al. 2000)、自己重力系を採用した上で、一次元球対称計算を行なった。He 外層底部に高温

図 2: 最高温度が典型温度を下回る境界。x 軸は白色部を手で入れて一度目の detonation を点火した後、 矮星の質量、y 軸は He 外層の質量。灰色の領域は、

shock wave の進行を計算し、Double Detonation の 点火温度を適宜変更する必要がある領域を示す。
成否を直接的に検証する。
He 外層に点火する温度を決定する際、手で入れる

先行研究 (Shen & Bildsten 2014) より、He 外層ことが可能な最高温度について以下の推定を行った。 で detonation を起こすための典型的な温度として、

205

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
1.0 × 109 (K) を採用している。図 1 のように各質量に対して最高温度を推定したところ、典型的な温度を代入不可能な質量帯が存在したため、図２のように今回検討する質量帯に関して精査した。
また、AMR を適用して WD 全体の大域的な計算を行いながら、detonation の発生を第一原理的に解くために必要な高分解能を達成する方法を考案した。
まず、AMR の reﬁnement レベルを低くして計算を行い、デトネーションの発生を確認した後、直前のチェックポイントファイルから AMR の reﬁnement
レベルを高くして計算を再始動する方式である。この方法によって、比較的短時間で多数の親星モデル
で detonation の発生を確認することに成功した。
図 4: Double Detonation 成功例。x 軸が半径で、y3Results

3.1

Individual results

軸が主要元素の質量分率。
る場合は、中心部で shock wave が十分に収束せず、中心で爆発的な核融合反応が起きなかった。

複数のモデルで図 1.2 のような C/O コアでの deto-

nation に成功した。成功例として、MWD = 0.50M⊙ 、
MHe = 0.045M⊙ の場合を記載した。

3.2

Statistical results

前節で成功例の物理量を個別に示した。この節では、今回計算した全親星モデルについての統計的な解

MHe[M >析を紹介する。図 5 で見られるように、Double Deto-

図 3: Double Detonation 成功例。x 軸が半径で、yTVDDFTT
GBJMFE
GJUMJOF












軸が温度及び密度。

 


init[107g/cm3]



図 3 では温度と密度、図 4 では各主要元素の質量分率を示している。中心部で爆発的な核融合反応が

図 5: 各親星モデルにおける Double Detonation のおき、反応が Ni まで進んでいる様子と、核融合反応成否。X 軸はコアの初期密度、Y 軸は He 外層の質が起きている位置で温度・密度が急激に上昇してい量。点線は各質量帯の近似直線。

る様子が確認できる。一方で、detonation に失敗す

nation が成功する He 質量の閾値は、WD 質量の目安

206

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校である密度に応じて 3 種類の規則性に大別される。図功、本来の代入可能な最高温度を代入した場合は失左の近似直線で示すように、低密度領域 (He 外層質量敗という結果になった。この結果から、着火温度が0.55M⊙ 以下に相当) では急峻な線が得られる。この Double Detonation の成否に影響を与えると考察で図の中央領域（He 外層質量 0.55M⊙ ∼ 1.10M⊙ に対きる。多次元計算を考えれば、今回到達不可能だっ応）では、成功と失敗の境界は概ね MHe ∼ 0.03M⊙ にた高温を形成できる可能性もあるため、今後検討し存在する。最後に、右の領域（He 外層質量が 1.10M⊙ていく。
また、上記の議論から、青で示した領域で温度をより大きい領域に対応）では、近似直線の角度が再び急になり、爆発に必要な He 外層質量は減少する。 上げれば、He 外層の質量がより低いモデルでも成功
上記のように、Ia 型超新星の観測的特徴を説明するする可能性があることが示唆された。到達可能な温には、MHe ≲ 0.02M⊙ が適している。白色矮星の質度が典型温度を上回っているため、着火時により高量の観点から、Double Detonation model は Chan-

い温度を代入することが可能である。低質量親星モdrasekhar 質量以下の領域で起こると考えられていデルのように、低温で失敗するモデルが、温度を上たが、今回の計算により、Double Detonation model

げると成功することは高確率で発生すると予想されは Chandrasekhar 質量付近の Ia 型超新星を説明でるため、今後は温度との相関関係も精査する。加えきる可能性が示された。

て、WD や外層の質量だけでなく、組成についても
今回は一つの例のみ取り扱ったため、組成を変更した際も He 質量に同様の相関関係・閾値が得られるの4

Discussion & future works

かという点を検討していく。

今回、上記の結果に加えて、He 外層が点火する際の温度が Double Detonation の成否を決定づける重要なパラメータである示唆が得られた。

Reference
S. Boos, D. Townsley, K. Shen et al., 2021, ApJ





MHe[M >

F. Timmes, F. Swesty, 2000, ApJ
TVDDFTT
GBJMFE
GBLF
Tmax < 109[K]WBSJBCMF B. Fryxell et al., 2000, ApJ.Timmes et al.,2000,ApJ
K.Shen, L.Bildsten, 2014, ApJ








           
MWD[M ]

図 6: 各親星モデルの Double Detonation の成否。X
軸はコアの質量、Y 軸は He 外層の質量。灰色の領域
は着火温度を変更する必要がある部分を示す。
図 5 の灰色の領域にないモデルについては、典型
温度 (1.0 × 109 (K)) を代入している。それに加えて、本来典型温度まで到達しない灰色の領域においても同様の温度を入れて計算を行なった。その結果、シアンの例については、典型温度を入れた場合には成207

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コン c18

超新星爆発における Sc,Ti,V の合成
播田實 りょう太208

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

超新星爆発における Sc, Ti, V の合成
播田實 りょう太 (総合研究大学院大学 先端学術院)

Abstract
太陽質量の 8 倍以上の恒星はその一生の最期に超新星爆発を起こすと考えられていて, 現在まで多数のシミュレーション, 観測が行われてきた. しかし, 超新星爆発の爆発メカニズムは明らかとなっておらず, 爆発
シミュレーションによる爆発エネルギーや元素合成は観測の完全な再現とはなっていない. 超新星爆発の元
素合成は爆発の結果として生じるため, 元素合成の結果から爆発メカニズムの痕跡を探ることができると考えられる. 元素合成を観測的に調べる一つの手法として, 金属欠乏星の観測が行われている. 近年, 金属欠乏星における [Sc/Fe], [Ti/Fe], [V/Fe] の間の正の相関が報告されているものの, シミュレーションによってこの結果は再現されていない. そこで, 爆発メカニズムへの制約を目指し, 本研究では超新星爆発の元素合成に着目して, 温度, 密度, Ye , 元素合成の計算時間, ニュートリノフラックスをパラメータとして元素合成の計算を行った結果, (i) 中心に近い場所で, (ii) 比較的低い温度が実現することが観測を再現する物理条件であると示唆された.

1

Introduction
恒星進化の最終段階は, その恒星の初期質量で決まっている. 特に, 8M⊙ よりも重い恒星はその一生の最期に重力崩壊型超新星爆発を起こすとされていて, さまざまな観測やシミュレーションが行われている. しかし, 超新星爆発の爆発メカニズムは未解明であり, 爆発シミュレーションによる爆発エネルギー(Burrows et al. 2019) や 56 Ni の合成量 (Wanajo et
al. 2018) は, 観測の結果を完全には再現することができていない.
このように, 明らかとなっていない爆発メカニズムと, その結果としての元素合成を観測的に調べる手段の一つとして, 金属欠乏星と呼ばれる, 低質量・低金属量の恒星の観測が行われている. 金属量は宇宙における時間の指標の一つであり, 金属欠乏星は, 宇宙初期に起きた超新星爆発の元素合成の結果を反映し

図 1: 金属欠乏星における Sc, Ti, V の Fe に対する存在量. (Sneden et al. 2016 Fig.8 より)ていると考えられているためである.
近年, 金属欠乏星の詳細な観測により, 図 1 のような [Sc/Fe], [Ti/Fe], [V/Fe] 1 の間の相関関係の存在が明らかとなった (Sneden et al. 2016).
その一方で, 観測されているこれらの元素の存在量や相関関係は, 2D の爆発シミュレーションにおけるSc, Ti, V は超新星爆発の際に爆発的に合成される
ので (Woosely & Weaver 1995), 金属欠乏星において観測されている存在量および相関関係を再現する
元素合成が起こるような物理条件の特定により, 爆発
メカニズムへ制約を与えられると期待される.
そこで, 本研究では, 金属欠乏星における Sc, Ti, V

流体計算に基づいた元素合成計算では説明できないの存在量を説明するような元素合成が起きるためのことが報告されている (Leung et al. 2023).
1 [A/B] := log (N

物理条件に焦点を当て, 温度, 密度, Ye , 元素合成の計

A /NB ) − log (NA /NB )⊙ . ここで NA , NB

は元素 A,B の存在量である.

算時間, ニュートリノフラックスをパラメータとして

209

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
元素合成の計算を行った.

時間でニュートリノの寄与がない場合の結果を示す.
図 3 をみると, ニュートリノを入れた場合, [Sc/Ti],

2[V/Ti] はほぼ密度に依存せず, 低温側, T9 = 2.0 ∼ 3.0

Methods

でグレーの点に被っている, つまり観測を再現するこ

図 2 のような化学組成をもつ 13M⊙ , Z = 0 の親星を初期組成として用いた.

とがわかる. ニュートリノの寄与によって Sc の存在量が改善したことを意味しており, これは先行研究において示されていて (Yoshida et al. 2008), ここでも確認された.
ニュートリノフラックスは半径に対応しているため,
ニュートリノフラックスが大きいほど中心に近いことを意味する. 物理的には, 超新星爆発の際に, 中心からの距離が c×1 s×10−3 で, 10−2 s の間, 2.0 ≲ T9 ≲ 3.0の範囲の温度が実現すれば, 観測を説明するような元
素合成が起きるということである.

図 2: 用いた親星の組成
温度, 密度, 計算時間, ニュートリノフラックスを
次の表 1 のような範囲で変化させて元素合成計算を行った. ここでニュートリノフラックスは中心からの距離を変化させることで変えていて, 距離は光速で 1秒間進む距離を 1 単位としている. そのため, フラッ
クスとしてはこの距離の-2 乗が 1 単位となる. ニュー
トリノのエネルギーおよびニュートリノ光度の減衰
時間は典型的な値をそれぞれ用い, 3 × 1053 erg, 3 sとした.

図 3: 計算時間 10−2 s, ニュートリノフラックス 106の場合の結果. 縦軸は [V/Ti], 横軸は [Sc/Ti] を表していて, 線の太さはニュートリノの寄与の有無を表している (細: 無, 太: 有). 線の色は密度を, 点の色は温度を表している. グレーの点は観測点.

表 1: パラメータ設定
範囲
温度 (T9 )

1-7 (0.1 刻み)
3

密度 (g/cm )107 , 108 , 109

計算時間 (s)0.01,0.1,1,10

ν フラックス

1, 102 , 104 , 1064Discussion & Conclusion
観測を再現するパラメータの存在を確認したため,

まだ特定には至っていないが, 具体的にどのような反応によってこれらの元素が合成されているのか調べた. 図 4 は, 図 3 における T9 = 2.5, ρ = 108 g/cm3の場合の, ある mass shell における核種の時間発展

3を表している.

Results
図 3 に, 元素合成の計算時間を 10−2 s, ニュートリ

ノフラックスを 106 とした場合の結果と, 同様の計算

ある時刻で mass fraction が急激に変化しているが, これは考えている mass shell の位置にニュートリ

210

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校
Wanajo, S., et al. 2018, ApJ, 852, 40.
Sneden, C., et al. 2016, ApJ, 817, 53.
Leung, S.-C., Nomoto, K., Suzuki, T. 2023, arXiv,
2304.14935.
Woosley, S. E., & Weaver, T. A. 1995, ApJ, 101, 181.
Yoshida, T., Umeda, H., & Nomoto, K. 2008, ApJ, 672,
1043.

図 4: T9 = 2.5, ρ = 108 g/cm3 , 計算時間 10−2 s, ニュートリノフラックス 106 の場合の, ある mass shell
での核種の時間発展. 縦軸は mass fraction で, 横軸は計算時間で規格化した時間である. 破線は同じパラメータでニュートリノの寄与がない場合の結果.
ノが到達した時刻であり, ニュートリノが到達するとすぐにニュートリノと反応することを意味している.
図 4 においては, どの mass shell も同じ位置 (10−3 )にあるとしている.
ニュートリノ到達後, 陽子が減り, それに伴って

Sc, V が増加し, ある値で平衡となっている. この値は陽子の初期存在量で決まっていると推測できる. こ
れは Ye を変える際に, 陽子の量を増加させ, Sc, Vの存在量の変化を調べることで確認できると考えられる.
今回の計算結果から, 中心に近い場所で, 2.0 ≲T9 ≲ 3.0 という, 超新星爆発においては比較的低温の環境が 10−2 s 程度実現すれば観測を再現する元
素合成が起こることが示唆された. しかし, このように中心に近い領域では高温環境が実現すると予想される. そのため, 今後は今回得られた観測を再現する
物理条件が実現するかどうか, 3D の爆発シミュレー
ション結果などとの比較により爆発メカニズムに対する制約を与えることを目指し, 本稿で述べたような元素合成の実現可能性を調べていく. 加えて, 今回特定に至らなかった具体的な核反応についても引き続
き調査を続ける.

Reference
Burrows A., Radice D., Vartanyan D. 2019, MNRAS,
485, 3153.

211

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コン c19キロノバ光度曲線の多次元シミュレーション
北村 文里

212

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

キロノバ光度曲線の多次元シミュレーション
北村 文里 (東北大学大学院 理学研究科 天文学専攻)

Abstract
鉄より重い重元素の合成には、r プロセス（速い中性子捕獲反応）が必要であると考えられている。しかし、それがどのような天体で起こるのかは明らかになっていない。現在最も有力な候補天体の一つが中性子星合体である。中性子星合体では、合体時に合成された r プロセス元素の放射性崩壊によって電磁波放射（キロノバ）が生じると考えられており、中性子星合体における重元素合成を検証するためには、キロノバの観測が非常に重要である。キロノバの光度曲線は ejecta の質量や速度、重元素の吸収による opacity といった特徴に依存する。よって、キロノバの光度曲線を調べることで、中性子星合体の質量放出メカニズムや r プロセス元素合成の情報を引き出すことができる。近年、現実的なモデルに基づくキロノバの詳細な多次元シミュ
レーションが発展し、今回紹介する Kawaguchi et al. (2023) のように、長時間の流体力学シミュレーショ
ンによって得られた ejecta の構造を用いて詳細な輻射輸送シミュレーションを行うことが可能になった。このようなシミュレーションは現実的なモデルに基づく正確な光度曲線を提供する一方、その複雑さから、観測の解釈に用いるには効率的でない。実際、観測された光度曲線の解析には適当な吸収係数を仮定したシン
プルなモデルが用いられる。重力波検出と連携して即時的にデータの解釈ができるようにするためには、詳
細なシミュレーションによる現実的な解釈と、シンプルなモデルによる解釈の橋渡しが必要だと考えられる。

1と MNS の進化経路の関係についても未解明な点がIntroduction

多い。
中性子星合体は鉄より重い元素合成の重要なサイトであると考えられている。中性子過剰な環境で r プ
ロセスによって合成された元素は放射性崩壊によって電磁波を放射すると考えられており、その現象をキロノバを呼ぶ。強力な重力波源でもある中性子星
合体のマルチメッセンジャー観測は、元素の起源の理解に不可欠である。
中 性 子 星 合 体 に 伴 う 電 磁 波 放 射 は 、GW170817/AT2017gfo(Abbottetal.

この 10 年で発展してきた手法が、キロノバ光度曲線のモデリングである。数値相対論シミュレーション
によって得られた ejecta の構造を用いて、正確な原子データに基づく詳細な輻射輸送シミュレーションを行うというものである。今回紹介する論文 (Kawaguchi

et al. 2023) では、MNS が即座に (∼ 20 ms) ブラッ
クホールに崩壊する場合 (short-lived と呼ぶ) についてキロノバ光度曲線を計算している。

2017)の観測で初めて検証された。観測を正しく解釈するためには、合体のメカニズムの定量的な予測が必要である。
中性子星合体についての大きな疑問として、合体後に残った中性子星 (a remnant massive neutron star(MNS)) は重力崩壊しブラックホールになるのか、そしてそれはどのようなタイムスケールで起こるのか、という問題がある。電磁波対応天体としてのキロノ
バの光度曲線は質量放出のパラメータに依存するこ

図 1: 中性子星合体後の進化経路とが知られており、この問題を解く鍵であると考え(Shibata & Hotokezaka (2020))

られている。しかし、GW170817 の観測に対する矛
盾ない説明にはまだ至っておらず、光度曲線の特徴

213

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 各モデルのパラメータ2ある。いずれの光度曲線も、GW170817(AT2017gfo)

Methodsの観測の明るさに届いていない。これは、このモデル
まず ejecta の構造を得るために、Kawaguchi etal.(2021, 2022) と同様の方法で流体力学シミュレー
ションを行った。最深部の境界条件として Fujibayashi

et al.(2023) の数値相対論シミュレーションの結果を用いた。光度曲線は、波長ごとに適用できる輻射輸で得られる ejecta の質量が小さく、観測を説明するのに十分な量の放射性崩壊のエネルギーが生じないことによる。この結果から、MNS が短時間 (≲ 20 ms)
でブラックホールに崩壊するモデルで GW170817 を説明できる可能性は低いと言える。

送シミュレーションコード (Tanaka & Hotokezaka

2013; Tanaka et al. 2017, 2018; Kawaguchi et al.
2020; Kawaguchi et al. 2021) を用いて計算した。

3

Model
各モデルの主要なパラメータ表 1 に示した。この論文では、MNS の重力崩壊が ≈ 20 ms で起こると仮定した short-lived のモデルについて計算を行った(EOS: SFHo)。中性子星質量の異なる 5 つのモデルについて試した。表 1 の下段に示されている 2 つは、比較として用いたモデルである。1 つは MNS が 1

図 2: 中性子星質量の異なる short-lived モデルの全

s より長く生き残る long-lived モデル (DD2-135135,

波長光度曲線（実線）と極方向の放射に相当する光Fujibayashi et al. (2020c); Kawaguchi et al. (2022))度曲線（波線）。黒点は AT2017gfo の観測 (Waxman

である。short-lived と long-lived のモデルでは、流et al. (2018))。

体力学シミュレーションで用いる粘性パラメータとして α = 0.04(Fujibayashi et al. 2020c, 2023) を用いている。また、MNS75a(Shibata et al. 2021b;

Kawaguchi et al. 2022) は強いダイナモ効果を考慮4.2に入れた long-lived のモデルとなっている。

他のモデルとの比較

図 3 では、zgK バンドの光度曲線を short-lived のモデル (SFHo-125145) と long-lived のモデル (DD2-4Results

4.1

キロノバ光度曲線

135135)、そして long-lived にダイナモ効果を考慮したモデル (MNS75a) について比較した。short-livedのモデルはピークの明るさも小さく、暗くなるまでの時間も短いことがわかる。これは、見積もられる

図 2 は、short-lived のモデルについて輻射輸送シ

ejecta mass が他のモデルに比べて 5 分の 1 から 10

ミュレーションの結果得られた全波長の光度曲線で分の 1 程度しかないことから説明できる（表 1）。一214

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

5

Discussion
上で述べたように、キロノバ光度曲線からは long-

lived MNS が GW170817 に当てはまる可能性が高いという結果を得た。具体例としては、強いダイナモ効果を受ける MNS が O(0.1) s でブラックホールに崩壊するというシナリオが考えられる。
ところが、各モデルの元素合成量の計算結果（図4）からは long-lived モデルが r プロセス元素量の 2つのピークの間 (A ∼ 80 − 130) の核種を過剰に合成していることがわかる。よって、GW170817 は典型的な中性子星合体のケースではないかもしれない。

long-lived モデルでこのような過剰合成が見られるのは、ブラックホールの降着円盤が質量放出に寄与するからだと考えられている (図 5 ; Fujibayashi etal. 2020c)。

図 4: 各モデルにおける元素合成量の比較
太陽系の r プロセス元素量を示す 2 本の灰色の線は、

SFHo-125145 と DD2-135135 のそれぞれと 153 Eu の
図 3: 各モデルにおける gzK バンド光度曲線の比較

存在量が一致するようにスケールを調整したもの。

方、long-lived のモデル (DD2-135135) は g バンドのt > 2 d の部分を除けば、ピークの明るさと持続時間ともに観測とよく合っていることがわかる。この
結果から、やはり short-lived のモデルが GW170817に当てはまる可能性は低く、GW170817 は少なくとも 0.1 s より長いタイムスケールで重力崩壊すると考えられる。また、強いダイナモ効果を考慮した long-

lived のモデル (MNS75a) の光度曲線は、観測よりも全体的に明るい。このことから、t>1.0 s の post-

merger phase でダイナモ効果が顕著になると仮定す 図 5: long-lived モデル (DD2-135135) で放出される
ると、GW170817 の MNS はそれほど長くは生き残 元素合成量の時間変化 (Fujibayashi et al. 2020c)
らないと考えることができる。

色が濃いほど、遅い質量放出の寄与を表している。

215

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

6

Conclusion

Kawaguchi et al. 2023, MNRAS, submitted

この論文では、MNS が短時間 (∼ 20 ms) で崩壊す
る short-lived モデルについて数値相対論シミュレーションに基づく流体力学シミュレーションを行い、Shibata et al., 2021b, Phys. Rev. D, 104, 063026
Shibata M., Fujibayashi S., Sekiguchi Y., 2021b, Phys.
Rev. D, 104, 063026

ejecta の構造を求めた。そして、輻射輸送シミュレー Villar V. A., et al., 2017, Astrophys. J., 851, L21
ションによってキロノバ光度曲線を描き、short-lived
モデルが当てはまるような中性子星合体が起きた場
合にどのような特徴の光度曲線が見られるかを調べた。AT2017gfo の観測との比較から、short-lived モ
デルでは中性子星合体 GW17018 を説明できないことがわかった。しかし、MNS が長く (> 1.0 s) 生き残る long-lived モデルとの比較により、崩壊のタイムスケールとして O(0.1) s が有力であることを示した。
キロノバ光度曲線の詳細な多次元シミュレーショ
ンが可能になったことで、より正確な光度曲線が得られるようになった。しかし、観測に合うモデルを見つけるためには、今回の論文のように様々なモデルに対して計算を行い、制限をつけていく必要があ
り時間がかかる。つまり、光度曲線を様々なケースに対して予測できる点でシミュレーションは有用だ
が、観測の解釈を効率的に行うという観点では不向きであるとも言える。観測を解釈する方法としては、

opacity を適当な値に設定してシンプルなモデルでフィッティングする方法があるが (Villar et al.2017)、
かなり単純化しているため正確に解釈できるとは限らない。したがって、詳細なシミュレーションによる現実的な解釈とシンプルなモデルを用いたフィッティングによる解釈との橋渡しが必要であると考えられる。

Reference
Abbott B., et al., 2017a, Phys. Rev. Lett., 119, 161101
Fujibayashi S., Kiuchi K., Wanajo S., Kyutoku K.,
Sekiguchi Y., Shibata M., 2023, Astrophys. J., 942,
39
Fujibayashi S., Wanajo S., Kiuchi K., Kyutoku K.,
Sekiguchi Y., Shibata M., 2020c, Astrophys. J., 901,
122
Kawaguchi K., Fujibayashi S., Shibata M., Tanaka M.,
Wanajo S., 2021, Astrophys. J., 913, 100
Kawaguchi K., Fujibayashi S., Hotokezaka K., Shibata
M., Wanajo S., 2022, Astrophys. J., 933, 22

216

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コン c20コンパクト天体が関わる共通外層進化のレビューと今
後の展望
櫻井 大夕

217

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

コンパクト天体が関わる共通外層進化のレビューと今後の展望
櫻井 大夕 (早稲田大学大学院 先進理工学研究科)

Abstract
レビューする論文 (Cruz & Rezzolla 2021) の目的は，赤色超巨星の恒星外層をブラックホール (BH) や中性子星が運動する共通外層進化における質量降着率と運動量降着率の時間変化をより正確かつ現実的に見積もることである。見積もられた降着率によって，コンパクト天体が関わる共通外層のスパイラルインにおける運動がより正確に計算できることが期待される。BH が静止した座標系において，外部から密度勾配のある外層物質が超音速で流入する降着流について初めて一般相対論数値計算を行なった。その結果，降着流は急速に定常状態に達し，下流部ではショックコーンが発生した。密度勾配を強くするほど降着率も高くなり，ショックコーンは徐々に運動方向からその垂直方向に引きずられるようになった。さらに，BH への質量と運動量の降着率も定量的に明らかにし, 今後の共通外層進化の計算に使うことのできる降着率の近似式を与えた。また，ニュートン重力下での先行研究結果との比較も行い，一般相対論的な速度では密度勾配に対して降着率はほぼ指数関数的に増加するが，ニュートン的な速度ではその逆となることが確認された。最後に，密度勾配の存在下でエディントン降着率を大きく超える質量降着率になりえることが分かり，恒星質量のブ
ラックホールの連星系でもこの過程が観測される可能性が高くなった。

1

質量 X 線連星系や Ia 型超新星が生じる経路のいくつ

Introduction

かについても共通外層進化によって説明することが近年，LIGO や Virgo Collaboration による重力できる。

波の検出により BH 連星系の存在が観測された。さまた，今まで様々な連星系シミュレーションが行

らに，中性子星連星の合体や中性子星と BH 合体にわれてきたがそれらの多くはニュートン重力を使っよる重力波放射が検出された。これらのコンパクト連星系の形成過程は，共通外層進化という段階によって特徴づけられており，かつてから多くの注目が集まっている（レビューとして (Ivanova et al. 2013) 参照）。しかし，共通外層進化は幅広いスケールの物理過程が複雑に絡み合っているため，共通外層進化の多くの研究がなされたにもかかわらず，いつ外層が放出されるかやいつ合体にいたるかなどの定量的な側面は明確にはなっていない。
共通外層進化とは，連星において 2 つの星が 1 つの共通外層の中を公転する段階のことである。そのており，多くの先行研究で用いている質量降着率はBondi–Hoyle 降着率であるため，衝撃波や一般相対論的重力の効果，外層の密度勾配の存在を無視している (Ivanova et al. 2013)。中性子星や BH などのコンパクト天体の共通外層進化ではそれらの影響があるため，Bondi–Hoyle 降着は不適切である。そこ
で，BH が静止した座標系において，外部から密度勾配のある外層物質が超音速で流入させることで，BHと赤色超巨星の共通外層における BH への降着の初めての一般相対論的シミュレーションを行い，質量降着率や運動量降着率を見積もる。

寿命は 300 年以下と短く，その間に連星系の間隔は
約 100 分の 1 にまで減少する。この定性的な理由は，連星系の質量と角運動量の損失により，連星の公転
エネルギーが外層物質の運動エネルギーに変換され，

2Methods

外層物質に角運動量を与えることで連星の公転周期初めに数値計算で解いた一般相対論的流体方程式が短くなるためである (Ivanova et al. 2013)。 共通

を紹介し，次に数値計算に用いたコードや BH を中心

外層進化によって連星間隔が減少し，外層が放出さとした共通外層のモデリングを述べ，最後に初期条れると現在観測されているような近接連星系やコン

件や境界条件を説明する。また，以下では G = c = 1

パクト連星系が取り残されることになる。また，低である幾何学単位系を用いる。

218

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.1

一般相対論的流体力学

2.3

初期条件および境界条件

質量 M = 4M⊙ の BH がケプラー速度 v で質量まず，以下のような線素

ds2 = −(α2 − βi β i )dt2 + 2βi dxi dt + γij dxi dxj (1)Mstar = 16M⊙ の赤色超巨星の周りを回っていることを考える。BH が静止した座標系で見るため，外部で表される 3+1 分解された Horizon-penetrating Ed-

境界 rmax から v∞ = v で外層物質が降ってくること

dington–Finkelstein 座標で連続の式を考える。さらに規格化のための値として，Bondi-∇µ (ρuµ ) = 0(2)

Hoyle 降着半径とエネルギー運動量保存の式

racc =∇µ (T µν ) = 0(3)を解く。ただし，α はラプス関数，β i はシフトベク

0
T

µν

0

を採用して，無次元降着半径 ϵρ を以下のように定義

r sin θµ ν

= ρhu u + pg µν(7)

ここで，M は BH の質量，ρ は静止質量密度，uµ は四元速度，h は比エンタルピー，gϵρ = −racc

dρ/dr
ρ

こ の 研 究 で は 無 次 元 降 着 半 径

(10)
を

ϵρ

0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0 ま で 変 化 さ せ て る こ と によって赤色超巨星の様々な位置における降着を再現している。また，x 軸正の向きに外層物質を流し，y軸正の向きに密度が小さくなるような密度勾配を

ρin = ρ(y) = ρ0 exp[−ϵρ y/racc ]

(11)

2

2

µν

(9)

する。

トル，γij は 3 次元計量，T µν はエネルギー運動量テンソルであり，以下のように与えられている。
(
)−1/2
2M
α= 1+
(4)
r
(
)
2M
β=
, 0, 0(5)r(1 + 2M/r

1 + 2M/r 0
0


(6)
γij = 
0
r2
0 

M
2
c2s,∞ + v∞

は 4 次元計量でのように定義する。ここで ρ0 は赤色超巨星内におけるブラックホールの位置 r = r0 での静止質量密度である。ϵρ = 0, 0.5, 1 に対応する計算領域全体の密度分布をカラーマップで，流線を白線で図 1 に示した。

ある。また，完全流体の状態方程式p = ρϵ(Γ − 1)(8)を用いる。ただし，ϵ は内部エネルギーである。また，

Γ は断熱指数であり，4/3 と 5/3 の 2 つの値でそれぞれの場合を計算する。

2.2

数値計算方法，共通外層モデル

図 1: ϵρ = 0, 0.5, 1 に対応する計算領域全体の密度分連続の式 (3) とエネルギー運動量保存の式 (4) を布と流線 (Cruz & Rezzolla 2021)

Valencia 保存形式化した上で CAFE コードを用いて計算する。ただし，CAFE コードとは高解像衝撃波

最後に境界条件として，内部境界 r = rexc ではブ

捕獲法，HLLE 法を用いた 2 次元軸対称の一般相対

ラックホールを考えているため自由流入条件を課す。

論的流体方程式を解くために開発されたものである

外部境界 r = rmax では，上流 (x < 0) の場合に流入（詳細は (Cruz & Rezzolla 2021) 参照）。

条件，下流 (x ≥ 0) のとき流出条件を課す。

計算領域の中心に BH を配置し，計算領域は rexc =1.5M (∼ 8.9km) ≤ r ≤ rmax = 10racc ∼ (1190km)，
ϕ ∈ [0, 2π] の赤道面とする。そして，r 方向に 2000
メッシュ，ϕ 方向に 256 メッシュを取る。

219

2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

Results
図 2 に Γ = 4/3，ϵρ = 0（上段）, 0.5（中段）, 1（下段）における密度分布（左列），温度分布（中列），Mach 数分布 (右列）を示した。図 3 に Γ = 4/3，ϵρ =0, 0.3, 0.5, 1 における質量降着率の時間変化を示した。
図 4 に定常状態における質量降着率の ϵρ 依存性を示した。運動量降着率から抗力を計算することによって（詳細は (Cruz & Rezzolla 2021) 参照），図 5 に

Γ = 4/3，様々な位置 r における x 方向に受ける抗力の時間変化を示した。図 6 に定常状態における様々
図 4: 定常状態における質量降着率の ϵρ 依存 (Cruzな ϵρ での抗力の r 依存性を示した。

& Rezzolla 2021)

図 5: Γ = 4/3，様々な位置 r における x 方向に受け
図 2: Γ = 4/3，ϵρ = 0（上段）, 0.5（中段）, 1（下段） る抗力の時間変化 (Cruz & Rezzolla 2021)
における密度分布（左列），温度分布（中列），Mach
数分布 (右列）(Cruz & Rezzolla 2021)

図 3: Γ = 4/3，ϵρ = 0, 0.3, 0.5, 1 における質量降着

図 6: 定常状態における様々な ϵρ での抗力の r 依存率の時間変化 (Cruz & Rezzolla 2021)

性 (Cruz & Rezzolla 2021)

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2023 年度 第 53 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Reference

Discussion
図 2 において上段 (ϵρ = 0) のときにショック

コーンが下流に向かって生じていることが分かり，

Bondi–Hoyle 降着を再現していることが分かる。しかし，中段 (ϵρ = 0.5) や下段 (ϵρ = 1) では，ショック

Cruz & Rezzolla 2013, The Astrophysical Journal, 894,
147, doi: 10.3847/1538-4357/ab89aa
Ivanova, N., Justham, S., Chen, X., et al. 2013, The
Astronomy and Astrophysics Review, 21, 59, doi:
10.1007/s00159-013-0059-2

コーンが密度勾配の方向に引きずられていることが分かる。そのため，質量降着率や x 軸方向の抗力が密度勾配の大きさによって変わることが分かり，実際に図 3-6 から，どの密度勾配においても定常状態には達するが，その値は無次元化された密度勾配の大きさに指数関数的に増えることが分かる。特にこの結果は図 4 において，緑色や黄色で示されたニュートン重力の場合の密度勾配の大きさが大きくなるほ
ど降着率が小さくなることに対して正反対の結果となっており，コンパクト天体の一般相対論的効果は無視できないものとなっている。この原因として筆者らは一般相対論的重力の方がニュートン重力よりも基本的に重力が強くなるため，降着率の上昇が見られたと考察している。また，図 4 において右軸のエディントン降着率が単位となっている値から，基本
的に超エディントン降着が起きていることが分かる。

5

Conclusion
赤色超巨星の恒星外層をブラックホール (BH) や中性子星が運動する共通外層進化における質量降着率と運動量降着率の時間変化をより正確かつ現実的に見積もるために，一般相対論数値計算を行なった
研究 (Cruz & Rezzolla 2021) を紹介した。その結果，
ニュートン重力の場合とは異なり，密度勾配を強くするほど降着率も高くなり，ショックコーンは徐々に運動方向からその垂直方向に引きずられるようになった。さらに，BH への質量と運動量の降着率も定量的に明らかにし, 今後の共通外層進化の計算に使うことのできる降着率の近似式を与えた。最後に，密度勾配の存在下でエディントン降着率を大きく超える質
量降着率になりえることが分かった。今後の展望として，BH ではなく中性子星の場合や，磁場の効果
や BH のスピンの効果などを考慮していくことが挙げられる。実際に私が現在取り組んでいるテーマが大質量星内における中性子星への降着の一般相対論
的シミュレーションであり，本研究を先行研究として BH と中性子星の比較を行いたいと考えている。

221