技術紹介

汎用数値流体解析コードによる流体解析の事例紹介
水野繁 *1

Mizuno Shigeru

当社制御システム事業部宇宙システム部における数値流体解析事例を紹介する。流体解析業務は、おもに航空機エンジン内の翼列流れの解析が大多数を占めるが、これらの解析には客先の指定による専用コードやツールを使用しているので本稿での公開を避け、汎用コードを使用した解析のうち、計算手法的に特徴的なものを 3 例ピックアップして、紹介する。なお解析条件や計算結果には、重要な設計情報等が含まれ、詳細は公開できないので、どちらかというと計算手法に焦点をあてた事例紹介となるが、CFD（ComputationalFluid Dynamics：数値流体力学）でこういうこともできるのかという参考になればと考える。
キーワード：CFD（数値流体力学）、多孔質媒体モデル、ダイナミックメッシュ、ラグランジュ分散相モデル

分散相モデルを使用して、スプレーガンの液滴の1. はじめに挙動をシミュレートした事例である。

当社宇宙システム部での流体解析業務は、おも2. 多孔質媒体モデルに航空機エンジン内の翼列流れの解析が大半であるが、これは顧客指定の専用のコード、ツールをCFD では流体の流れる空間部分に計算メッシュ使用して解析を行っている。航空機エンジン以外を作成して計算を行うが、エアフィルターや充填の案件には、汎用数値流体解析コードの ANSYS層などでは、流体の通る細かい隙間の全てに計算FLUENT で対応している。ANSYS FLUENT で解メッシュを作成することは困難である。このよう析を行う案件で一番多いのは、混相流の解析で、な場合に重宝するのが、多孔質媒体モデルである。

その他には形状が複雑であるとか境界移動を模擬

ここでは、多孔質媒体モデルを使用した解析事しなければいけないとか、簡単にはいかないもの

例として、JAXA（独立行政法人宇宙航空研究開が多いが、ANSYS FLUENT は多機能であり、大発機構）殿の宇宙実験用の小型風洞試験装置の解抵の案件に対応可能である。

析事例を紹介する。この装置では、装置内の実験

本稿では、ANSYS FLUENT で実施した解析事エリアに一様な流れ場の領域を作ることが要求さ例の中から、計算手法的に特徴的なものを 3 例ピッれ、この要求を満たすために、ハニカムパネルのクアップして、紹介する。一つ目は、多孔質モデ整流作用を利用することを検討した（図 1）。

ルを使用して形状を簡略化した事例で、二つ目は上述のエアフィルター等と同様にハニカムパネ

ダイナミックメッシュモデルを使用して境界移動

ルもまた小さな穴の一つ一つの形状をモデル化すをシミュレートした事例、三つ目はラグランジュ

ると格子数が非常に多くなり、計算量、作業量が*1：制御システム事業部

宇宙システム部—

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16:00:25膨大になってしまう形状を持つものであり、また、こうして、設定したモデルで計算を実施し、得らハニカムパネルの穴内部の速度分布の詳細を求めれた結果の一例を図 2 に示す。ハニカムパネルにることが目的ではないことから、多孔質媒体モデよって整流されていることが確認できる。図の赤いルを使用して、ハニカムパネルをモデル化した。

部分は速度の速い領域で、黒の破線で囲んだハニ

多孔質媒体モデルの基本的アイディアを説明す

カムパネルの手前の中央付近に速度の速い領域がる。多孔質媒体モデルでは、細かな隙間の形状をあるが、ハニカムパネルは大きな流体抵抗となるたモデル化するかわりに、もう少し広い領域を考え、め、大きく減速し、この部分の流れの大部分はパネ

そこでの速度－圧力損失の関係式（理論式またはルを均一に通過するよう上下に向きを変えられる。

実験式）を運動方程式に組み込む。領域内にある

ここでは、一例を示しただけだが、このようにたくさんの小さな隙間の効果を運動方程式の運動多孔質媒体モデルを使用して、メッシュ作成の手量シンク項として表現する。従って、速度－圧力間を大きく省けたことで、ハニカムパネルの厚み、損失の関係式は、ユーザーによって適切なものを設置位置、穴径などについての検討を迅速に行う与えなければならない。

ことが可能となった。

図2
図1

解析結果の一例（速度ベクトル図）

モデル概念図3. ダイナミックメッシュモデル

この事例では、まず図 1 のようにハニカムパ計算対象が移動変形を伴う場合にもいろいろなネルの領域を設定し、計算メッシュについては細計算手法があり、個々の事例に応じて計算手法をかい穴を無視して、周囲の空間部分と同様なメッ選択しなければならない。

シュを作成する。この領域でのハニカムパネルの例えば、軸流圧縮機やタービンの静翼と動翼を穴の方向の速度－圧力損失の関係式は、直管の層組み合わせた段解析では、静翼と動翼の間にイン流流れの理論式であるハーゲン・ポアズイユの式

ターフェース面を設定し、インターフェース面よりから設定する。穴の方向と垂直な方向は流れがな後ろの動翼メッシュを回転させる。インターフェーいとして、大きな圧力損失係数を設定して流れなス面でメッシュをスライドさせるので、これをスラいようにしてしまう。

イディングメッシュ法と呼ぶ。この場合、メッシュ—

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をスライドさせるだけなので、メッシュが変形して、体積を変えるようなことはない。しかし、メッシュを変形しなければ、計算対象の動きを模擬できないような動きもあり、このような場合に使用するのがダイナミックメッシュモデルである。ここではダイナミックメッシュを使用した事例を紹介する。
図 3 に示すのは、JAXA 殿が開発する無重力空間での燃焼実験を行う装置の形状モデル図で、移動機構が図の右から左へ移動する。このとき、移動機構が動くことにより、移動機構に押し出されるように空気の流れが発生する。この流れ場の時間発展を、ダイナミックメッシュモデルを使用してシミュレーションした。
ダイナミックメッシュモデルにもいくつか手法があり、ここではレイヤリングという手法を使用した。
図 4 に解析結果の一例を示す。動画であれば、移動機構が滑らかにスライドするところが見られるのだが、紙面なので、移動から停止までの 4 コ
マのみを図に載せている。一番上の図が時刻 0 の全て静止した初期状態で、移動機構の移動とともに装置内に流れができていることが確認できる。

図3

形状モデル図この解析では、移動機構が移動して停止後、装置内の流れが止まるまで解析を行い流れが止まる
図4までの時間を推測した。その値は、後に行った実験結果と良く一致していた。
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10速度ベクトル図

緑色部分が装置内空間。白抜きの部分が移動機構。
移動機構が右から左へとスライドする。

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4. ラグランジュ分散相モデル
2 つ以上の相を持つ流れを混相流というが、気体－液体の気液二相流、固体－液体の固液二相流などがある。また、気液二相流と言っても、キャビテーションのような液体中に気泡が発生するような現象もあれば、次に紹介するスプレーガンのように気体中を液滴が運動しているような形態もあり、さまざまな形態がある。
混相流の計算手法についてもさまざまな手法があるが、各相の流体運動をどのように記述するかで、オイラー－オイラー法とオイラー－ラグラン
図5

ジュ法の 2 種類に分けることができる。第 1 相、ラグランジュ分散相モデル概念図

第 2 相ともにオイラー式記述で表現するのが、オイラー－オイラー法であり、第 1 相がオイラー式、ラー－ラグランジュ法を採用した解析事例とな

第 2 相がラグランジュ式のものをオイラー－ラグる。図 5 に計算モデルの概念図を示す。空気の流ランジュ法とよぶ。

れは、オイラー式で、噴霧される塗料の液滴の挙流体の運動を記述する方式には、オイラー式記

動はラグランジュ式で記述され、空気の流れ（連述とラグランジュ式記述があり、オイラー式記述

続相）と液滴群（分散相）は、カップリングされ、とは、位置と時刻を独立変数として、速度等の物運動量を交換する（液滴の運動方程式には、空気理量を従属変数とする場の考え方によるものであ抵抗の項が追加され、その反作用が連続相のナビる。ほとんどの CFD コードが基礎式として採用エ・ストークス式に追加される）。

するナビエ・ストークス方程式はこれにあたる。

解析対象は、IHI 生産基盤技術部殿から依頼さ一方、ラグランジュ式記述とは、流体を小さな流れた高塗着スプレーガンである。ANSYS FLUENT

体粒子の集まりと捉えて個々の流体粒子の動きをのラグランジュ分散相モデルには、多くの機能が追跡していく方法で、質点系の力学と同じ立場を備わっており、吹き出す粒子の粒径分布を与えたとるものである。

り、連続相の乱流の効果を粒子に与えたりする機第 2 相の粒子が第 1 相の流れにほとんど追従す能も備えており、この事例でもそれらの機能を駆るような場合は、オイラー－オイラー法で解くの使して解析を実施した。

が効果的で、例えば大気中を飛散する PM2.5 粒子

解析結果の一例を図 6 に示す。これらの図はあの濃度分布を予測したいというような場合、第 2る時刻での粒子の空間分布で、上から粒子が噴出相を PM2.5 の濃度場として解けばよい。

されてからの経過時間、粒径、粒子速度で色分け

一方、第 2 相の粒子が第 1 相の流れの影響を受されている。

けるものの独立性が高いという場合は、オイラー

今回の解析では、CFD においても塗料噴出時の－ラグランジュ法を使うのが効果的で、今回紹介噴霧状態が確認され、塗装条件と塗着状態の関係する事例の高塗着スプレーガンの解析は、オイを定量的に把握することが可能となった。

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5. おわりに
本稿ではいくつかのモデリング手法について事例とともに紹介した。モデリングとは、複雑でそのままでは計算困難な対象に対して、平均値などの代表値で置き換える操作を伴うものなので、得たい情報の良い近似を得るためには、その手法について前提条件などを理解して使用する必要がある。

図6

粒子空間分布図

粒子の色は、上の図から、粒子が噴出してからの経過時間、粒径、粒子速度を示している。

制御システム事業部
宇宙システム部水野繁

TEL. 042-523-8319
FAX. 042-523-8320—

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