技術紹介

コンクリート構造物の温度ひび割れ解析と現場実測方法の提案
西土隆幸 *1

Nishido Takayuki

河野豊 *2

Kawano Yutaka

コンクリートの表面ひび割れは、主にコンクリート打設後 1 週間程度の養生後のコンクリート表面と外気温との温度差に伴う温度応力によるものである。ここでは、コンクリートに発生する温度応力に与える影響として日射量を考慮し、その影響を実験、解析で確認した。その結果、コンクリート表面に測定した外気温と日射量による仮想外気温を与えれば、養生後のコンクリートの温度、ひずみ、応力の変化量の再現が可能となる。さらに、気象庁が発表している 1 ヶ月平均での最高・最低気温と 1 日の合計日射量を使用し、実測データを使用した場合と同程度の精度でコンクリートに発生する温度応力等の結果が得られる方法を提案した。
また、ここで提案した解析法で、ひび割れ発生の可能性が高い個所に光ファイバーセンサーの一種である SOFO センサーを使えば、少ない労力でひび割れ発生個所の検出やその幅の測定などの作業が可能になると考えられる。
キーワード：コンクリート床版、コンクリートひび割れ、日射量、温度応力解析、光ファイバーセンサー

表面温度と外気温に大きな差があり、より精度の1. はじめに高い解析が望まれている。

鋼橋のコンクリート床版では、設計段階で表面そこで、養生後にコンクリート表面では直接、ひび割れを防止する対策が検討される。この表面

太陽光による日照を受けることから、コンクリー

ひび割れは、主にコンクリート打設後 1 週間程度

トに発生する温度応力に与える影響としてさらにの養生後に発生する、コンクリート表面と外気温日射量を考慮し、その影響を実験、解析で確認しとの温度差に伴う温度応力によるものである。こた 。それらの結果から、日射量の影響は、コンれまで、このような表面ひび割れを防止するため

クリート表面で最高・最低の温度変化量で約 25℃、にコンクリート温度応力解析プログラム ASTEA

コンクリート内部の応力変化量で約 0.9N/mm2 とな

（4）

（1）

MACS を使用し、外気温をコンクリート表面にり無視できない量であることが明らかとなった。

与える方法で事前解析を実施し、適切な養生期間

今回は実験のために熱電対による外気温、日射計と方法、鉄筋の径や本数の増加などの対策方法がによる日射量を 1 時間ごとに測定することが可能

（2）
（3）

採られてきた。しかし、実際のコンクリート*1：研究開発センター*2：研究開発センターであったが、設計段階で架設地点のそのようなセンター長 工学博士 技術士（建設部門） P. E.（Civil Eng.） 芝浦工業大学大学院非常勤講師
研究開発グループ 次長 コンクリート診断士—42—

データを測定することは、ほぼ不可能である。そ30mm）とした。また、コンクリートとの合成のたこで、気象庁が発表している 1 ヶ月平均での最高・めの鋼桁上のスタッドは、径 19mm、高さ 150mm（5）

最低気温と 1 日の合計日射量を使用し 、実測を使用した。コンクリートの配合を表 1 に示す。

データを使用した場合と同程度の精度でコンク

なお、セメントの種類はポルトランドセメントでリートに発生する温度応力等の結果が得られる方ある。

（6）法を提案した 。

供試体付近で日陰の外気温を熱電対で、日なた本方法により、設計段階で表面ひび割れに対すの日射量を全天日射計（以後、日射計と省略）でる精度の高い検討結果を提案でき、より有効な対測定した。供試体内部のコンクリートでは、温度応策によりコンクリート構造物の耐久性を向上さを熱電対、ひずみを埋込型ひずみ計、そして応力せることが可能となる。

を有効応力計で測定した。これらの計測は、2006

また、打設後のコンクリート表面のひび割れ発

年 10/16 の打設直後（11：33）から 1 時間間隔で生個所の検出やその幅の測定は、目視による検査

約 3 ヶ月間行った。

が必要になる。しかし、ここで提案した解析法で、

3. 解析方法

ひび割れ発生の可能性が高い個所に光ファイバーセンサーの一種であるSOFO（Surveillance d’Ouvrages

本解析は、コンクリート構造物専用の 3 次元非（7）（1）

par Fibres Optiques）センサー を使えば、少ない労

線形温度応力解析プログラム ASTEA MACS に力でこれらの作業が可能になると考えられる。まより行った 。本解析では、鋼桁とコンクリートた、ひび割れ幅の測定に一般的に使われているパ床版をソリッド要素によりモデル化した。コンクイ型変位計とほぼ同じ精度で、測定が可能となる。

リート床版内の鉄筋は、鉄筋比で表現した。また、（4）鋼桁とコンクリートは完全合成として、両者の接2. 実験方法合部を同一節点とした。コンクリートの実測圧縮

今回の実験では、日射量の影響を確認するため

強 度 は、7 日 28.0N/mm2、14 日 35.9N/mm2、28 日に供試体（コンクリート床版 + 鋼桁）を作成した。

38.4N/mm2、また、引張強度（割裂試験法）は、7

図 1 に供試体の外形と実験方法を示す。供試体

14 日 2.9N/mm2、
28 日 3.2N/mm2 となっ
日 2.5N/mm2、の製作では、床上にテフロン® 板を敷き、鋼桁をた。

その上にセットして型枠を組み立て、コンクリー

これまでの温度応力解析ではコンクリート構造トを打設した。打設後は、コンクリート表面を養物付近の外気温の平均値をコンクリート表面に与生マットとブルーシートで覆い、養生中は湿潤状えていた。しかし、コンクリート表面では外気温態に保つように散水した。養生後（脱形後）は鋼以上になっていることをしばしば経験し、外気温桁が単純支持となるようセットし、コンクリートのみをコンクリート表面に与えるのは適切ではな

表面は太陽光による日照が全面に当たるように、いと考えられる。コンクリート表面が外気温以上

また、そのほかの部分は当たらないように遮光の温度になるのは、日照による日射量が要因とシートを図 1 のようにセットした。

なっており 、対象構造物に与えられる熱エネル（8）

ギーは、式（1）のようになる。

使用鉄筋は、主筋・配力筋とも D16（異形鉄筋径 15.9mm）、鉄筋間隔 250mm、かぶり（コンクリー

熱エネルギー = 対流（風による熱と水蒸気の輸

ト表面から鉄筋表面までの距離）は 50mm（一部送）+ 放射（全天日射、大気放射）

—

43—

（1）

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図1

供試体の断面構成と測定位置

表1

供試体コンクリートの配合—

44—これまでの解析で考慮していた外気温は、式（1）の対流部分のみである。放射現象の中の全天日射は、対象構造物に入射する直達日射と天空散乱光の総称であり、放射の大部分を占める。また、全天日射は、日射計により測定できる。具体的に、解析で考慮する熱エネルギーを式（2）のような仮想外気温として定義した。
Teq (t ) = T0 (t ) +qm

図2（2）

仮想外気温

：仮想外気温、T0（℃）：日陰の
ここで、Teq（℃）：日射量、m（W/(m2·℃)）：熱伝外気温、q（W/m2）
達率、t（hr）：時間。
今回の解析では、熱伝達率を 40 とした。これは、500×500×120mm の体積を持つコンクリート表面で風速条件を変化させた場合の熱伝達率の測定結果に基づいており、風速 2m/s のときに相当する（9）値である 。なお、日射計により測定できるのは

図3

供試体の表面温度

流入日射量のみで、また、流出量は流入量に比べ小 さ い こ と か ら 流 出 量 は ゼ ロ と し た。 養 生 中

なお、10/23 は雨、11/24 は曇りであり、仮想外気（11/16-11/22）にはコンクリート表面は養生材に温、コンクリートの表面温度ともその後の晴天時より覆われており、日射の影響はないので 1 項目に比べ低い温度となっている。

のみ、養生後（11/23）は 2 項目も考慮した仮想

4. 結果と考察外気温をコンクリート表面に与えた。また、コン
4.1 温度クリート表面以外は、遮光シートがセットされて図 4 にコンクリートの内部（上側の埋込型ひいるので 1 項目のみ与えた。なお、本解析では、ずみ計位置）温度の実験結果と解析結果を示す。

時間きざみを 1 時間として行った。
図 2 にコンクリート表面の 10/16 の 11：33 から 2 週間の仮想外気温（Teq）と日陰の外温度（T0）を示す。日陰の外気温は、1 日の最高・最低で約10℃変化するのに対し（○で表示）、仮想外気温は約 25℃変化し、最高温度は 40℃近くに達している。この影響は大きく、コンクリート内部に発生するひずみや応力にも影響を与えると予想できる。また、図 3 のコンクリートの実測表面温度との比較では、日射の影響を考慮すると養生後図4（11/23）の実際の温度変化に近いことがわかる。
—

45—

温度

実測値と解析値の比較
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4.3 応力

養生後に温度変化は激しくなり、仮想外気温の影
響を強く受ける上側では、その最高・最低温度の

図 6 にコンクリート内（上側、下側）の発生応変化量は実測で約 10℃となる（○で表示、以後力の解析結果を示す。鋼桁の拘束により下側に引同様）。なお、下側も同じ傾向であるので省略し張応力が発生しており、日射量を考慮した解析でている。養生後の解析結果は実験結果とよい一致

は、養生後の最大・最小の変化量は約 0.3N/mm2を示しており、日射量を考慮した解析方法は妥当と な り、 外 気 温 の み を 考 慮 し た 場 合 に 比 べ 約であるといえる。

0.15N/mm2 引張応力が大きくなる。上側は圧縮応力となっており、その変化量は下側より激しく、4.2 ひずみ

約 0.6N/mm2 となる。

図 5 にコンクリート内部（上側）の発生ひずみの実験結果と解析結果を示す。ひずみも温度と同じく、養生後に激しく変化している。日射量を考慮した解析では、養生後のひずみは -50m 付近を境に変化しているが、実測値では、-25m 付近が境となる。養生後（10/24）の実測値と解析値
では、最小値のひずみに差があるが、そのほかの位置では日射量を考慮した解析により実際のひず
図6

み変化の傾向を再現できている。10/16 から 10/23

応力（上側、下側）

までの養生中では、実測値と解析値に差があるが、これは解析ではコンクリートの線膨張係数を、打図 7 にコンクリート中央部の実験値と解析値

設直後の粘性体から硬化後の固体までプログラムの発生応力を示す。実測の最大変化量は、10/25

上の制約により、同じ値としていることに原因がの約 0.9N/mm2 となる。同日の外気温のみ考慮しあると考えられる。なお、下側も同じ傾向でありた解析値との最大引張応力の差は約 0.6N/mm2、省略している。

日射量を考慮した解析値では約 0.3N/mm2 になる。
実際の橋梁では、コンクリート床版部で発熱量や拘束条件が厳しくなることが考えられる。また、夏場ではさらに日射量が多くなる。これらの理由により、コンクリート強度が完全に発現していな
い打設後 1 週間付近では、発生応力の 1 日の変動量によりひび割れが発生する可能性がある。しかし、外気温のみを考慮した解析では、ひび割れの発生を十分に予測できないことがわかる。

図5

ひずみ

実測値と解析値の比較—

46—

では、全天日射量の値が表示されている場所で 1日の合計日射量のデータが入手できる（全国で68 ヶ所）。これらの場所では、1971 年から 2010年までの毎日、10 日間、1 ヶ月のそれぞれの平均値の気象データが得られる。表 2 は東京の各月1 ヶ月間の平均値データである。そこで、これらの気象データの月平均の最高・最低気温、1 日合
図7計の全天日射量（以後、日射量と省略）から仮想応力（中央）外気温を作成する方法を述べる。実験は神奈川県
4.4 解析の妥当性

綾瀬市で行われたので、ここでは最も場所が近い

これらまでの結果より、コンクリート表面の日東京の気象データを使用した。

照による日射量がコンクリート内部の温度、ひず表2み、応力に与える影響は大きく、発熱量や拘束条（5）気象庁の 1 ヶ月の平均データ（東京）件によってはコンクリートの表面にひび割れが発生する可能性があることがわかった。そして、外気温と日射量の両方を考慮した仮想外気温を使って温度応力解析を実施すれば、それらの養生後の変化量を再現できることがわかった。解析結果からひび割れ発生の可能性があれば、予想強度が得られるまで養生期間を長く取る、鉄筋の径や本数を増やす、あるいは、膨張剤を添加するなどの対策が考えられる。
5. 気象庁データを利用した解析方法
本研究で提案した方法により日射の影響を温度5.2 実験値に対する近似方法

応力解析で考慮すれば、設計段階でさらに精度の高いコンクリート構造物のひび割れ防止のための実験では 1 時間ごとに測定した日射量を使用し検討が可能となる。しかし、設計段階で建設地点た。そこで、気象庁データから得られる 10 月のの外気温や日射量を本実験のように 1 時間ごとに1 日の合計日射量（9.6MJ/m2）から 1 時間ごとの測定することは、ほぼ不可能である。

日射量を算出した。

そこで、誰でも容易にインターネットにより入図 8 に、10/25 の 1 時間ごとの実測日射量と SIN手できる気象庁のデータを使用して、仮想外気温波形で近似した結果を示す。ここでは、実測日射を作成する方法について検討する。

量の 1 日の合計値と SIN 波形で仮定した日射量の合計値が等しく（両者の面積が等しくなる）、最5.1 気象庁データ

大の日射量が 12：00 となるように近似した。その（5）

結果、SIN 波形の半周期を 8 時間とすればよい近気象庁のホームページから得られる気象データ—

47—

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似が得られることがわかった。1 日のうちそれ以度は実測仮想外気温の方が約 3℃高い。また、両外の 16 時間は日射量をゼロとした。図 9 には、者では 10/23、10/24 の最高温度に差がある。これ

本方法を 10/24 から 11/5 までの 13 日間の実測日は、前述したように 10/23 は雨、10/24 は曇りであっ射量に適用した結果であり、図 8 の 10/25 以外でたが、気象庁のデータは 1 ヶ月の平均値で、天候も本方法による近似がほぼ妥当であることがわかまで考慮できないためである。

る。

図 10
図8

実験値と気象庁データによる仮想外気温

実験結果と SIN 波による近似（10/25）
5.3 提案した近似方法の妥当性
図 10 の気象庁のデータより得られた仮想外気温を使用し、それ以外は 3 章と同じ条件により得られたコンクリートの温度、ひずみ、応力の解析結果を図 11 から図 14 に示す。図 11 の温度では 10/23、10/24 で、実測仮想外気温を使用した解析結果（日射量考慮）より最低・最高温度が高くなっている。この理由は、前述したように、気象

図9

実験結果と SIN 波による近似（12 日間）

庁データは平均値で天候の影響を考慮していないためである。10/25 以後の晴天後では両者の解析

外気温は 1 日の平均気温を使用するのがもっと結果は、よく一致している。

も簡単であるが、実測外気温の 1 日の変化量は、

図 12 のひずみ、図 13、図 14 の応力の各解析

図 2 より約 10℃となるので、平均温度を使うと結果の傾向は、温度と同じである。応力では養生

過 小 評 価 に な る。 そ こ で、 最 高 気 温（21.5 ℃、後の変動が激しくなり、10/25 では中央部の日射

12：00） と 最 低 気 温（14.2 ℃、24：00） を 24 時量考慮（図 14）の結果は、気象庁データによる間間隔で繰り返すことにした。

近似結果より約 0.2N/mm2 大きくなっているが、図 10 に 気 象 庁 の デ ー タ か ら 得 ら れ た 外 気 温

それ以後では両者に差はない。

（14.2 ～ 21.5℃） と日射量（9.6MJ/m ） を使用しこれらの結果から、1 ヶ月平均の 1 日合計日射た仮想外気温と、実測結果により得られる仮想外量を使用すれば、仮想外気温の作成も簡単で、設気温（以後、実測仮想外気温と呼ぶ）を示す。両計上十分な精度で設計段階でのひび割れ対策が可者の日々の最低温度はほぼ同じであるが、最高温能となる。

2—

48—

6. 実構造物のひび割れ測定
コンクリートの有害なひび割れ幅は、土木学会のコンクリート標準示方書では、かぶりの関数と（10）して規定されている。例えば、一般の環境で異形鉄筋のかぶり 50mm では、ひび割れの限界値は、0.25mm となる。
図 11温度

コンクリート打設直後にこのようなひび割れが近似方法との比較発生した場合には、補修を行うことにより、コンクリート構造物の耐久性が向上する。すべての個所を目視により検査することは、時間と労力が必要となる。しかし、ここで提案した方法による事前解析を実施し、ひび割れ発生可能性の高い個所を集中的に検査すれば、省力化が可能となる。
ひび割れ幅を正確に測定するためには、パイ型変位計が使われる。しかし、この方法では、図 15
図 12

ひずみに示すように、ひび割れをまたぐようにセットす近似方法との比較ることになり、ひび割れ個所の正確な位置を知る必要がある。
一方、光ファイバーセンサーの一種である SOFO
（7）

センサー を使えば、その長さの範囲内でひび割れが発生すれば、それを検知でき、ひずみの変化量からひび割れ幅も算定できる。図 16 に示すように、SOFO センサーは 2 種類の光ファイバーからなっている。測定ファイバーには、あらかじめ引図 13

応力張力を与え、構造物に設置した 2 点間での変化に近似方法との比較（上側、下側）より伸び縮みする。参考ファイバーは、らせん状になっており、2 点間での変化の影響を受けない。
SOFO センサーはこれら 2 種類の光ファイバーの差を測定する。本センサーの分解能は、その長さにかかわらず 0.002mm、ゲージ長は 0.25 ～ 20mである。図 15 に示すように、本センサーは、コンクリート表面に設置、あるいは、コンクリート内部に埋め込むこともできる。また、腐食等の影響を受けないので、一度設置すれば半永久的に測図 14応力定が可能となる。なお、図 15 のひび割れ幅の測近似方法との比較（中央）—49—

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図 15 SOFO センサーとパイ型変位計の設置状況

図 16SOFO センサーの概略図

定では、パイ型変位計との測定誤差は、5％以下性がある。となった。

（3）気象庁の 1 ヶ月平均の最高・最低気温を 24時間の周期、1 日の合計日射量を 8 時間の半周期

7. 結論となる SIN 波形に近似して仮想外気温を定義す

以下に今回の研究で得られた結果を示す。

れば、それらの 1 時間ごとの測定値から得られる（1）温度応力解析で、コンクリート表面に 1 時

実測仮想外気温による結果とほぼ同じものが得ら間ごとに測定した外気温と日射量による仮想外気れる。

温（実測仮想外気温）を与えれば、コンクリート（4）コンクリート打設直後のひび割れに対して、供試体の養生後の温度、ひずみ、応力の変化量の提案した方法による事前解析を実施し、ひび割れ再現が可能となる。の発生可能性の高い個所に SOFO センサーを使い（2）日射量を考慮した実測結果から、養生後の集中的に検査すれば、ひび割れの有無やその幅の引張応力の最大・最小の変動値は、コンクリート測定などの省力化が可能となる。

中央部で約 0.9N/mm2 となり、発熱量や拘束条件によって実構造物では、ひび割れが発生する可能—50—

（6）T.Nishido and Y.Kawano : Preventive measures

参考文献

against cracks on concrete structures in design（1）ASTEA MACS：株式会社計算力学研究セン

s t a g e , N o n - D e s t r u c t iv e Te s t i n g i n C iv i l

ター、Ver.4 利用者マニュアル、2007

Engineering, Sept., 2015, pp.1064-1073（2）塩永亮介、久保田善明、藪野真史、戸田均、（7）河野豊：SOFO による橋梁のヘルスモニタリ

西東十郎：場所打ち PC 床版のひび割れ抑制

ング、IIC REVIEW、No.41、2008、pp.24-30－佐分利川橋－、石川島播磨技報、第 43 巻、（8）倉田幸弘、河西龍彦、師山裕、雪田憲子、丸第 4 号、2003/7、pp.122-128

山久一：鋼 2 主桁橋 PC 床版の輻射熱による（3）T.Nishido, Y.Moroyama and K.Toda : Study on

変動挙動について、土木学会構造工学論文集、

characteristics of long time cracks in concrete

Vol.50A、2004/3、pp.1183-1189（9）師山裕、塩永亮介、倉田幸弘：各種養生方法

slabs, Concrete solutions, Proc. of 2nd intl.の熱伝達率と風速の関係についての実験的検

conference, June, 2006, pp.602-609（4）T.Nishido、R.Shionaga and Y.Moroyama :討、土木学会第 59 回年次学術講演会、2004/9、

Thermal stress analysis considering solar radiation

pp.913-914（10）コンクリート標準示方書「設計編」、公益社for concrete structures, fib symposium, May, 2007,

団法人土木学会、2013

pp.583-590（5）気象庁：過去の気象データ検索、http://www.
data.jma.go.jp/obd/stats/etrn/index

研究開発センター センター長
工学博士 技術士（建設部門）
P. E.（Civil Eng.）
芝浦工業大学大学院非常勤講師

研究開発センター
研究開発グループ 次長
コンクリート診断士河野西土 隆幸

TEL. 045-791-3522
FAX. 045-791-3547

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