技術紹介

穿孔法による残留応力測定技術の検証試験（深さ方向に不均一な応力分布の場合）
三上隆男 *1

松田Mikami Takao

昌悟 *2

Matsuda Masanori

夏井一樹 *3

Natsui Kazuki

ASTM E837 規格（穿孔ひずみゲージ法による残留応力測定法）では、測定対象物の肉厚や応力状態に応じて、以下の 3 種類の場合について規定している。
① 薄肉で深さ方向に均一な応力分布を有する場合（貫通穿孔測定）② 厚肉で深さ方向に均一な応力分布を有する場合（ブラインド穿孔測定）③ 厚肉で深さ方向に不均一な応力分布を有する場合（ブラインド穿孔測定）①と②の規定についての検証試験結果については、それぞれ IIC REVIEW No.50 と No.53 で報告した。
今回は、最も重要な規定③についての検証試験を実施した。その結果、穿孔法により、深さ方向に不均一な残留応力分布を測定できることを実証することができた。
キーワード：残留応力測定、穿孔法、ひずみ解放、ロゼットひずみゲージ、穿孔装置、ASTM E837、不均一応力

1. はじめに現在、世界的に使用されている残留応力の測定方法を図 1 に示す。測定方法は、非破壊法、準非破壊法および完全破壊法に大別できる。
当 社 は 切 断 法、X 線 回 折 法、 穿 孔 法 お よ び
DHD（Deep-Hole Drilling）法の技術を有している（図 1 でピンク着色表示）。

図1

残留応力の測定方法

残留応力測定については、ASTM E837 規格で穿（1）（2）

孔法（Center-hole Drilling）が規定されている。

解放されるひずみを穴周囲に接着したロゼットひ最新の規格は ASTM E837-13 である。

ずみゲージを用いて測定し、その解放ひずみからこの方法は、小型ドリルを使って表面から深さ穴領域に存在していた残留応力を解析する技術で（3）（5）-1.0mm まで、f 1.8mm 程度の穴を穿孔する際に、ある。

*1：フェロー 博士（工学）、技術士（機械部門）、環境計量士（騒音・振動関係）、一般計量士、JSNDI ひずみ測定・レベル 3*2：計測事業部 計測技術部 部長*3：計測事業部 計測技術部—

35—

IIC REVIEW/2015/10. No.54

ASTM E837-13 では測定対象物の肉厚や応力状さを制御できること」であるが、それより 10 倍態に応じて、以下の 3 種類の場合について規定し高い分解能である。このように、本穿孔装置は深ている。

さ 方 向 に 精 密 な 穿 孔 が 可 能 な た め、Incremental① 薄肉で深さ方向に均一な応力分布を有する

Center Hole Drilling（ICHD）と呼ばれている。穿場合（貫通穿孔測定）

孔ドリルは約 400,000rpm の高速エアタービンで② 厚肉で深さ方向に均一な応力分布を有する駆動され、ステッピングモーター制御により、任場合（ブラインド穿孔測定）

意に設定した条件（穿孔ステップ数と深さ増分）③ 厚肉で深さ方向に不均一な応力分布を有すで自動的に穿孔する。穿孔にともない解放されるる場合（ブラインド穿孔測定）

ひずみを穿孔ステップごとにディジタル静ひずみ

IIC REVIEW No.50 では、①の規定にしたがっ計（HBM 社製 Spider 8）により自動的に測定し、て、薄肉平板試験体を対象として均一応力条件下試験後に ASTM E837-13 規格対応の専用ソフトウで貫通穿孔試験を行った結果について報告した。

エアを用いて残留応力を解析する。図 2 に穿孔

その結果、測定残留応力と既知の負荷応力とは概部の拡大写真を示す。また、穿孔システム全体の（6）写真を図 3 に示す。

ねよく一致した 。
また、IIC REVIEW No.53 では、②の規定にしたがって、厚肉平板試験体を対象として均一応力条件下でブラインド穿孔試験を行った結果について報告した。その結果、測定残留応力と既知の負（7）荷応力とは概ねよく一致した 。①、②を対象としたこれらの試験により、均一応力場における当社の穿孔法による残留応力測定技術の妥当性を検（8）（9）証することができた。

しかしながら、実際の溶接構造物や工業製品はほとんどの場合、深さ方向に不均一な残留応力分布を有している。そのため、多くのお客様が③の

図2

穿孔部の拡大写真

図3

穿孔システム全体規定の検証を要望されているが、ASTM E837 規格に準拠した不均一残留応力分布測定法の妥当性の検証に関する発表論文は見当たらない。そこで、本稿では③の場合について検証試験を実施した結果について報告する。
2. 穿孔装置の概要
使用した穿孔装置は ASTM E837-13 で規定されている深さ方向に不均一な応力分布測定に対応できるように、穿孔深さ分解能：0.001mm を有している。同規格の要求は「± 0.01mm 以内で穿孔深—36—定技術の妥当性を評価する。測定手順は下記のと3. 不均一残留応力分布測定試験の内容おりである。

図 4 に示すように、SM490（溶接構造用圧延鋼（1）図 6 に示すように、厚肉平板試験体の固定材）製の厚肉平板を試験体とし、片持ち梁試験装端側表面の板幅中央部 4 箇所（位置 A ～ D、置を使って自由端側に重りを負荷し、試験体の上40mm ピッチ）と l = 550mm の位置（図 4 I 点）面側に引張曲げ応力を発生させる。固定端側に接および Ab 点（A 点の裏側）にロゼットひず着した 4 箇所のロゼットひずみゲージ位置で、穿みゲージ（TML 製 FRS-2-11、ゲージ円直径孔試験を行い、深さ方向に不均一な曲げ応力を測f D = 5.14mm）を接着する。

定する。

また、負荷応力確認用として、各ロゼットひ平板の板厚方向には図 5 に示すように、中立ずみゲージから板幅方向に 15mm の位置（両軸に向かって直線的な曲げ応力分布が生じる。こ側 2 箇所）に 1 軸ひずみゲージを梁の長手方の応力分布は、材料力学の梁理論から容易に解析向が受感方向となるように接着する。

できる。この解析結果と穿孔法による測定結果を（2）試験体を試験装置に組付ける前に、無負荷比較することにより、穿孔法による不均一応力測状態で I 点（l = 550mm の位置）および Ab 点

図4

図5

厚肉平板（600L × 50b × 10t）の片持ち梁試験のイメージ図

曲げ応力分布図6—

37—

ひずみゲージ配置図（固定部付近）
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でドリル径 f D0=1.6mm で深さ 1.0mm（0.05mm
ピッチ × 20 ステップ）までブラインド穿孔し、測定された解放ひずみと、ASTM E83713 で規定されている不均一応力場の校正係数を使って初期残留応力を計算する。
（3）厚肉平板試験体を片持ち梁治具に設置し、自由端に 20kg の重りを負荷し、A 点～ D 点
での曲げ応力が梁理論による解析値と同等であることを 1 軸ひずみゲージにより確認する。
（4）A 点においてドリル径 f D0=1.6mm で深さ

図7穿孔前（Ab 点）

図8

穿孔後（Ab 点）

1.0mm（0.05mm ピッチ× 20 ステップ）までブラインド穿孔し、測定された解放ひずみと、ASTM E837-13 で規定されている不均一応力場の校正係数を使って初期残留応力を計算する。
（5）穿孔装置を移動させて、B 点と C 点で（4）と同様な測定を行う。
（6）上記の（4）と（5）で測定されたひずみと、
ASTM E837-13 で規定されている不均一応力場の校正係数を使って曲げ応力分布を計算し、これと梁理論により解析した sb 分布とを比較する。

SM490 のヤング率：E とポアソン比：v は、そ（7）自由端の重りを 10kg に減少し、D 点で（4）（6）れぞれ、E=211GPa, v=0.3 とした 。

（6）と同様な測定および解析を実施する。
4. 試験結果

4.1.1 I 点の解放ひずみ測定結果と残留応力解析

4.1 初期残留応力の測定結果

結果

厚肉平板試験体は機械加工などによる初期残留

図 9 に累積解放ひずみの測定結果を示す。なお、応力をできるだけ小さくするため、応力除去熱処穿孔径の実測値は f 1.75mm であった。解放ひず理：SR（600℃真空で 1 時間）を施した。

みは非常に小さく、ディジタル静ひずみ計の測定

初期残留応力は試験体の場所により異なると考分解能（±1me）が影響するほどのレベルである。

えられるが、代表点として図 4 に示す I 点と Ab

図 10 に残留応力の解析結果を示す。なお、sx点の初期残留応力を曲げ試験を実施する前に測定は試験体の長手方向、sy は幅方向の応力である。

した。

表層部は機械加工およびゲージ貼りのための研磨

Ab 点の穿孔前後のロゼットひずみゲージの様作業により付与された圧縮残留応力が残っている子をそれぞれ図 7、図 8 に示す。

が、深さ 0.1mm 以降は SR 処理の効果により sx—

38—

図9

累積解放ひずみ（I 点）

図 10

初期残留応力（I 点）は平均的にはほぼゼロとなっている。深さ方向に

図 12 に残留応力の解析結果を示す。sx に着目

応力が振動しているように見えるが、これは解放

すると、深さ 0.1mm 以下の表層部は I 点と同様ひずみが小さく、その測定誤差が影響しているたに機械加工などにより付与された圧縮残留応力がめである。

残っている。深さ 0.1mm ～ 0.4mm の間は引張応力でほぼ一定値を保っているが、それ以降の深さ4.1.2 Ab 点の解放ひずみ測定結果と残留応力解では引張応力の範囲で波うちながら値が大きくな析結果る。I 点とは異なる残留応力分布である。これは、

図 11 に累積解放ひずみの測定結果を示す。
なお、

Ab 点は大きな熱容量を有する固定端側に近く、穿孔径の実測値は f 1.77mm であった。解放ひず

SR 後の冷却過程における温度変化が I 点とは相みは I 点と同様に小さいが、分布は全く異なる。

違するためと考えられる。

図 11

累積解放ひずみ（Ab 点）—

39—

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図 12

初期残留応力（Ab 点）

4.2 曲げ試験の結果④ D 点（ℓ =0.14m）の曲げ応力：sD

4.2.1 曲げ応力解析

σD =

図 4 の片持ち梁による曲げ試験で A ～ D 点に6 × 10.6 × 9.8 × 0.460= 57.3 MPa
0.05 × 0.012

作用する曲げ応力は、梁理論（beam theory）によ4.2.2 負荷応力測定結果

り以下のように計算できる。
固定端から測定点までの距離をℓ（m）、重り片持ち梁試験装置に穿孔装置をセットした状態の質量を m（kg）、試験体の幅を b（m）、厚さをの外観写真を図 13、図 14 に示す。なお、図 13h（m）とすると、測定点の表面に作用する最大は 10kg の重りを取り付けた状態の写真である。

曲げ応力：smax は、また、穿孔中の様子、穿孔装置制御 PC の画面

M m ⋅ g ⋅ (0.6 −  ) 6 ⋅ m ⋅ g ⋅ (0.6 −  )=σ max ==（1）
1 2Z
bh2bh6
ただし、および負荷応力測定用静ひずみ計の写真を図 15～図 17 に示す。
曲げ応力モニタリング用の 1 軸ひずみゲージ（e1M：曲げモーメント（N·m）～ e8）の測定値から計算した曲げ応力値と、前項

Z：断面係数（m ）の梁理論による解析値との比較を表 1 に示す。こ3g：重力の加速度（9.8m/s ）の場合、ロゼットひずみゲージは 1 軸ひずみゲー

2

重りを載せる皿や吊下げ棒の質量は測定の結果、約 0.6kg であり、これを考慮した。
① A 点（ℓ =0.02m）の曲げ応力：sA
σA =6 × 20.6 × 9.8 × 0.580= 140.5 MPa
0.05 × 0.012② B 点（ℓ =0.06m）の曲げ応力：sB
σB =6 × 20.6 × 9.8 × 0.540= 130.8 MPa
0.05 × 0.012③ C 点（ℓ =0.10m）の曲げ応力：sC
σC =6 × 20.6 × 9.8 × 0.500= 121.1MPa
0.05 × 0.012

図 13—40—

試験装置の外観（1）図 14

試験装置の外観（2）図 17

負荷応力測定用静ひずみ計

ジの中間に位置しているので、各点の負荷応力は両側の 1 軸ひずみゲージの出力の平均値（例えば、A 点の場合は e1 と e2 の平均値）を使用した。両者は ±1％以内の誤差で一致しており、A 点～ D点のロゼットひずみゲージの位置に計画どおりの曲げ応力が負荷されていることがわかる。
4.2.3 累積解放ひずみの測定結果
図 15

穿孔中の様子図 18 ～図 21 に A 点～ D 点の累積解放ひずみの測定結果を示す。なお、穿孔径の実測値は全て
f 1.77mm であった。
4.2.4 残留応力の解析結果
前項の累積解放ひずみを基に、ASTM E837 規（1）（2）（5）格の計算式により解析した A 点～ D 点の曲げ応力受感方向の応力：sx を図 22 ～図 25 に示す。これらの図には比較のため、4.2.1 項の梁理論による解析結果も表示している。
図 16

穿孔中の制御 PC 画面
表1

最大曲げ応力の解析値と測定値の比較—

41—

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図 18

累積解放ひずみ（測定点 A）

図 19

累積解放ひずみ（測定点 B）図 20

累積解放ひずみ（測定点 C）

図 21

累積解放ひずみ（測定点 D）
—

42—

図 22

残留応力分布の測定結果と梁理論との比較（測定点 A）

図 23

残留応力分布の測定結果と梁理論との比較（測定点 B）

図 24

残留応力分布の測定結果と梁理論との比較（測定点 C）

図 25

残留応力分布の測定結果と梁理論との比較（測定点 D）—

43—

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5. 考察

6. おわりに

4.1 項で述べたように、表面近傍では機械加工試験体から初期残留応力を完全に取り除くことなどにより大きな圧縮応力が付与されている。こができれば、穿孔法による測定結果は深さ方向のの圧縮応力は、SR 後も解放されないで存在して全ての位置で beam theory による解析結果とほぼいる。A 点～ D 点の初期残留応力は不明であるが、一致するものと考えられる。しかし、現実には初A 点の初期残留応力を試験体裏側の Ab 点での測期残留応力を完全に取り除くことは不可能であ定結果（図 12 の sx）と仮定すると、深さ 0.025mmる。の位置で、約 -170MPa の圧縮応力が存在している。

初期残留応力の影響により、深さ方向全体でこれに、重り負荷による曲げ応力（表 1 に示す

beam theory と完全に一致することを確認するこ

ように A 点では約 140MPa）が加算されても圧縮とはできなかったが、本研究の本質的な目標であ応力が残る。これが、A 点（図 22 参照）で深さる「穿孔法により深さ方向に不均一な実際の応力約 0.05mm までに観察される圧縮応力の原因に分布を測定できる」ことを実証することができた。

なっている。深さ約 0.1mm ～ 0.3mm での測定応

以上により、ASTM E837-13 で規定している以力は梁理論と良く一致しているが、それ以降の深下の 3 種類の場合について、全ての検証を完了しさでは測定結果の方が大きくなっている。これもた。

図 12 に示すような初期残留応力の影響である。

① 薄肉板で深さ方向に均一な応力（貫通穿孔測B 点～ D 点でも A 点と同様に、それぞれの位置定）での初期残留応力が曲げ応力に加算されている。

② 厚肉板で深さ方向に均一な応力（ブラインド結論として、図 22 ～図 25 の beam theory から穿孔測定）

かい離した部分に相当する初期残留応力が A 点③ 厚肉板で深さ方向に不均一な応力（ブライン～ D 点の位置に存在していたものと考えられる。

ド穿孔測定）

A 点～ C 点の初期残留応力パターンは類似しこれまでは、穿孔法は金属材料に適用してきたており、深さ 0.7mm 以降は増加傾向となり、深が、産業界からはプラスチック材料の残留応力測

さ 1.0mm では約 150MPa の値を示している。D 点定の要望も多い。プラスチック材料は非結晶体のの深さ 0.7mm 以降の初期残留応力パターンは Aため、X 線法では残留応力を測定することができ点～ C 点とは相違し、応力値も小さい。固定部ない。そのような背景もあり、穿孔法に大きな期から離れているので SR 後の冷却過程における温待が寄せられている。今後、プラスチック材料用度変化が A 点～ C 点とは相違するためと考えらの穿孔装置を導入し、金属とプラスチックの両方れる。なお、I 点まで離れると、固定部の熱容量を対象にして測定サービスを展開していく予定での影響は全くなくなり、深さ 0.7mm 以降の応力ある。

値はゼロとなる（図 10 参照）。

—44—

（6） 三上隆男、松田昌悟、高久泰弘：穿孔法による参考文献

残留応力測定技術の検証試験（薄肉試験体の（1） ASTM E 837-08,“Standard Test Method for場合）、IIC REVIEW、No.50、2013/10、pp.39-45

Determining Residual Stresses by the Hole-（7） 三上隆男、松田昌悟、鈴木優平、高久泰弘：
穿孔法による残留応力測定技術の検証試験

Drilling Strain-Gauge Method”, 2008
（2） ASTM E 837-13a,“Standard Test Method for（厚肉試験体の場合）、IIC REVIEW、No.53、Determining Residual Stresses by the Hole-

2015/04、pp.37-47（8） 三上隆男：穿孔法による残留応力測定技術のDrilling Strain-Gauge Method”, 2013
（3） Technical Note TN-503-6,“Measurement of検証試験（薄肉試験体の場合）、JSNDI SSE
シンポジウム（第 44 回）、2013/01

Residual Stresses by the Hole Drilling Strain（9） 三上隆男、松田昌悟、高久泰弘、鈴木優平：

Gauge Method”, Vishay Measurement Group,

穿孔ひずみゲージ法による残留応力測定技術

2010（4） 三上隆男：穿孔法による残留応力測定法につ（ その 2 ）、平成 26 年度火力原子力発電大会いて（ その 1 ）、IIC REVIEW、No.48、2012/10、研究発表要旨集、pp.70-71

pp.53-65（5） 三上隆男、松田昌悟：穿孔法による残留応力測定について（ その 2 ）、IIC REVIEW、No.49、2013/04、pp.39-45

フェロー 博士（工学）、技術士（機械部門）、環境計量士（騒音・振動関係）、一般計量士、JSNDI
ひずみ測定・レベル 3

計測事業部
計測技術部
部長

三上 隆男

松田 昌悟

TEL. 03-6404-6583
FAX. 03-6404-6044

TEL. 045-791-3518
FAX. 045-791-3542

計測事業部
計測技術部

夏井 一樹
TEL. 045-791-3518
FAX. 045-791-3542—45—

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