「富岳」加速課題：大規模数値シミュレーションによる地震発生から地震動・地盤増幅評価までの統合的予測システムの構築とその社会実装

プロジェクト概要
実施体制・関係機関

昨年度

プロジェクト立ち上げの背景「京」 用いた調査成果○関東地域 広範囲 対象
次元有限要素法 用いて地震動計算 実施○大規模、稠密、かつ地形 加味した条件で 安定した解析ができ こと 確認

本課題の位置づけ・最終目標○地盤 塑性化 考慮す た、 次元有限要素法 用いて地震動計算 実施。
○大正関東地震 想定し、そ影響が大きいと考え
関東地域 計算範囲とした。

ポスト「京」重点課題3において、「富岳」での活用を目指した地震災害予測のためのプログラム群を開発• サイエンスと計算機・計算科学双方での実績• 世界初の大規模な地震解析をいくつか実現（サイエンス）
9• 世界最高峰の国際会議（SC）にて、5年連続で高い評価
関東地域の広範囲を対象に• ゴードンベル賞ファイナリスト（’14, ’15, ’18），ベストポスター賞（’16, ’17），
３次元有限要素法を用いてWACCPDベストペーパー賞（’16, ’17）
地震動計算を実施• 「富岳」コンピュータにより、さらに信頼性が向上すると期待（「相模トラフ沿いの巨大地震による長周期地震動によ• 国の被害想定におけるニーズとの合致○周期0.4秒 で 強震動 計
算 実施す た 、最小格子28m
水平格子数 6000×5000
全数 約170億
時間
0.01秒で200秒間→36864、14時間半で計算完了○こう 大規模かつ高周波成分 含 、地形 加味した条件で 安定した解析が行え ことが確認できた

計算結果例 関東南部 工学的基板面上で 揺•国の被害想定を担う内閣府（防災担当）では、長周期地震動評価のための推計手法の高度化を必要としていた。そのニーズに、重点課題３で開発した大規模地震解析手法が合致©RIKEN

大きさ速度る被害予測の高度化」委員
会資料 H30.6.12）「大規模数値シミュレーションによる地震発生から地震動・地盤増幅評価までの統合的予測システムの構築とその社会実装」
応募領域：②国民の生命・財産を守る取組の強化（１）国の被害想定のための地震・津波災害予測でのアプリケーション活用（２）地震に関する災害被害予測のための大規模アプリケーションの開発（３）開発した計算アプリケーション群を実務で活用するための環境整備

地震災害の定量的評価を超大規模計算で実施するための統合的予測システムを構築して、国の被害想定における地震動・地盤増幅評価の過程に実装し、政策判断や実務等に活用される基礎を築く。

「富岳」加速課題：大規模数値シミュレーションによる地震発生から地震動・地盤増幅評価までの統合的予測システムの構築とその社会実装

国の被害想定のための地震・津波災害予測でのアプリケーション活用
概 要

比較のための問題設定• 国による長周期地震動の被害想定では差分法計算がベースとなっている• 複雑な三次元不均質媒質を計算モデルに反映した地震動解析は、非構造要素による任意形状の導入が可能な有限要素法計算が得意とする問題と考えられる。有限要素法の導入にかかる計算コストの問題が、計算アルゴリズムの研究とスーパーコンピュータの活用により克服されつつある。（「地震に関する災害被害予測のための大規模アプリケーションの開発」参照）• MoonBasin問題：基本的にはSánchez-Sesma and Luzón (1995)に従う

堆積層と母岩の層境界形状○は観測点位置
アルファベットは重要な観測点名• 半径aの円の内部で半径bの円の外側に堆積盆地あり（a=4000m, b=0.7a）z•これにより、高品質を保証した計算を被害想定に導入することが視野に入ってきた。

複雑な三次元不均質媒質における地震動解析に有限要素法を導入するメリットを、弾性波動場を対象とした数値実験により今一度確認する

物性値•重点課題から開発してきた有限要素法と国の被害想定で使われてきた差分法を比較

E-wave FEM（Ichimura+2009, Ichimura+2014など）• 四面体二次要素• 陰的時間積分（Newmark-β法）• 高性能前処理による陰解法ソルバー• レーリー減衰• 粘性境界（Lysmer & Kuhlemeyer1969）• 成層構造地盤に最適化した有限要素メッシュ生成ツール• 今回の離散化基準：1波長当たり5要素以上震源パラメータ

FDM（林・引間2001など）• 空間四次近似

Source time function:

有限要素法と有限差分法での計算モデルの比較（赤線上断面図）• 陽的時間積分（二次）• メモリバリアブル法による減衰導入• 吸収境界（Higdon1991）• 今回の離散化基準：1波長当たり10グリッド以上

Moon-basin問題：
Dでの結果比較

黒点線：FDM
赤線： E-wave FEM(右図のみ相対差)

結果
測線上での速度波形の比較•ほとんどの場所でよく一致している。中央部に近くなるにつれ、ややずれが大きくなる
傾向

時刻歴速度波形

疑似速度応答スペクトル

今後、FEMが得意とする計算へと展開
黒点線：FDM
赤線： E-wave FEM©RIKEN

Bell shape• 地形を含んだ計算、薄く低速度な浅層を含む計算、など

「富岳」加速課題：大規模数値シミュレーションによる地震発生から地震動・地盤増幅評価までの統合的予測システムの構築とその社会実装

地震に関する災害被害予測のための大規模アプリケーションの開発「富岳」に適した大規模解析手法の構築「富岳」を用いた地盤・構造物の地震応答解析のためのアルゴリズム開発•構造モデルの詳細度にあわせて超大規模モデルのデータ構造を変更した手法（解析結果をlearning する構造の導入，連続メモリアクセス化）•「富岳」で採用されているアーキテクチャ(ARM)に合わせたチューニング
•SC20（高性能計算分野における世界最高峰の学会）においてresearch poster＆ワークショップScalA20での発表• Ichimura, Fujita et al. : Fast scalable implicit solver with convergence of physicsbased simulation & data-driven learning: toward high-fidelity simulation with digitaltwin city (Ichimura et al. 2020a)• Ichimura, Fujita et al. : A Fast Scalable Iterative Implicit Solver with Green's
function-based Neural Networks (Ichimura et al. 2020b)

従来法との「富岳」における比較

東京駅周辺の地上・地下構造物を対象とした地震応答解析

z11,002,859,706自由度、2,593,545,132要素の計算モデルと「富岳」の98,304 CPU コア(2,048ノード)を用いて実施。
(Ichimura et al. 2020a)

高性能計算と人工知能の融合
Green’s function-based Neural Networksにより収束性能を改善したimplicit
matrix solverを開発 (Ichimura et al. 2020b)

良く使われる手法との比較 :• PCGE: conjugate gradient (CG)solver with block Jacobi
preconditioning & matrix-freematrix-vector multiplication• 提案手法により15.2倍高速化「京」向け高速計算手法との比較 :• SC14で発表済みのソルバー• 提案手法により10.3倍高速化
良好なスケーリング
Ichimura et al. (2020a)©RIKEN

Convergence speeds of solvers measured on
one Oakbridge-CX node. The convergence ratio(ratio of change in relative error per iteration)
was greatly improved by the use of the GFbased NNs in each refinement iteration in theproposed method. The simple CG scheme using Weak scaling results of proposed solver on Fugaku: a 5.57
GF-based NNs for initial solution of PDE solver trillion degrees-of-freedom problem was solved with 98.1%
weak scalability from 864 up to 55,296 Fugaku nodes withscheme (CGBJ) could not utilize this30.3 PFLOPS (16.2% of FP64 peak performance).
improvement in the convergence ratio.