日本の理数科教育をサポートする
第 16 回

地震研究の「科学化」に貢献した大森房吉

JUNE

2016

画像提供 : 国立科学博物館〜地震計の改良，震源の特定など〜

大森式地震計（1898年頃制作，国立科学博物館所蔵）高さ 約１mの鉄柱に支えられた質量 7 kgの重りのついた水平式振り子で地震動を捉え，すすがみ

その波形をドラムに巻いた煤紙に記録する。

明治 30 年代，地震の震源を特定するうえで大きな役割を果たした日本人科学者がいました。東京大学の大森房吉（1868〜 1923 年）です。彼は師事していた英国人科学者ミルンた

ちから聞いた「初期微動（地震の発生時，初めに感じる弱い震動）の継続時間」 〔秒〕が「観測点と震源間の距離」 〔km〕に関係しているという話を確認するため，「初期微動開始時刻」

No.16

（リムス）

が正確にわかるように記録用ドラムが常時作動している地震計を制作しました（写真）。そのうえで，いくつかの地震で得編集・発行 （財）
理数教育研究所あることを明らかにしました（1899 年）。後にこの式は大阪オフィスられたデータをグラフ化し，7.51 ＝− 24.9 という関係が＝

7.42 （大森公式）と単純なものにされ，3 か所の観測点でそれぞれ得られた距離を半径にした円を描き，それらの交点

から震源を特定することを可能にしました。こうした成果が国内外で評価され，1914 年度ノーベル物理学賞候補にも挙げられたほどです。しかし，後にシドニーで開かれた国際会議（1923 年）に参加中，当地の研究所の地震計が揺れ，その震〒543-0052

大阪市天王寺区大道4丁目3番23号

TEL.06-6775-6538
東京オフィス〒113-0023/

FAX.06-6775-6515

東京都文京区向丘2丁目3番10号

TEL.03-3814-5204/

FAX.03-3814-2156

源を上に紹介した方法で計算したところ，東京近傍で大地震がE-mail : info@rimse.or.jp

否定した今村明恒（1870 〜 1948 年，東大後輩）による「50※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

起こったことがわかりました。先に人心の不安を心配して彼が年以内に東京近くで大地震発生」説を肯定する結果（関東大震災）を得，地震予知の難しさを味わったのです。
大阪教育大学名誉教授

16

鈴木 善次 / すずき ぜんじ

http : //www.rimse.or.jp

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ

特 集

学び の変革 Ⅰー アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ー

本文イラスト：株式会社 アートグローブ
表紙写真 : アフロ©Rimse 20162016年6月20日発行（財）
理数教育研究所

Contents
表紙裏

巻頭言

数学好きをつなぎとめよう
東京女子大学 現代教養学部 特任教授

特 集

石井 志保子学び の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―2

Ⅰ

次期学習指導要領改訂の進捗状況とアクティブ・ラーニングの視点
大杉 住子

文部科学省 初等中等教育局 教育課程課 教育課程企画室長

7

Ⅱ

オーセンティックな学習と明示的な指導の組み合わせによる資質・能力の育成
上智大学 総合人間科学部教育学科 教授

奈須 正裕

アクティブ・ラーニングを活かすカリキュラム・マネジメント

11

Ⅲ

15

特別寄稿 塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクール

千葉大学 教育学部 特任教授 天笠 茂

これまでの 3 回を振り返って― 算数・数学の 多様性に気づき 自由を使いこなす自信を ―「算数・数学の自由研究」作品コンクール中央審査委員

19

連 載

桜井 進

数学と音楽の織りなす世界 第 5 回

音楽に魅惑された数学者
ジャズピアニスト・作曲家

22

連 載

中島 さち子サイエンス・フィクション？

東京女子大学 現代教養学部 特任教授

第5回

マッチポンプ

石井 志保子 / いしい しほこ
富山県高岡市生まれ。1983 年東京都立東北大学高度教養教育・学生支援機構 准教授

山内 保典

大学大学院理学研究科博士課程単位取得退学。1984 年理学博士。1988 年九州大学理学部助手，1989 年東京工業大学理

25

連 載

ヒトの生物学を教えよう

学部助手，1990 年東京工業大学理学部

第5回助教授，1998 年東京工業大学大学院理遺伝子検査は人を幸せにするか
東京都立国立高等学校 主任教諭

28

広 場

工学研究科教授，2011 年東京大学大学
院数理科学研究科教授，2016 年４月か大野 智久

地域教育で活躍する人々ら現職。専門は代数幾何学，特に特異点理論。1995 年猿橋賞受賞，2011 年日本

第 15 回

数学会代数学賞受賞。

秋田の未来を切り拓く子供を育成するためにNPO 法人 あきた・まな VIVA ！創造塾 副理事長

裏表紙

科学史の散歩道

神居 隆(Springer)，
訳書に『数学はいつも苦手だった』ボイテ

第 16 回

地震研究の「科学化」に貢献した大森房吉〜地震計の改良，震源の特定など〜
大阪教育大学 名誉教授

著 書 は『 特 異 点 入 門 』( 丸 善 出 版 )，“Introduction to Singularities”

鈴木 善次

ルシュパッヒャー著（日本評論社）。

数 学 好 きを つ な ぎ と め よ う
年をとることは悪くない，とときどき思う。若い人のすばらしい成長を見たときだ。先日もある研究所の開所式に出席したところ，20 年前童顔だった学生が，今や髭を生やし，性もある。公理的な方法，数学的帰納法や「逆」「対偶」などの形式的な表現，多様な関数の導入，…。
しかしこれらは現代数学へ進むためには必須の項目であり，専攻の代表として立派なスピーチをされたのを見て感無量

面白いだけの数学にとどまっていることは，数学の正しい姿だった。数学的に良い業績をあげてここまで成長されたのだ

ではないし，それは「数学好き」の望むことではないだろう。

が，このような変貌を見るのは教育の一端に携わるものとし

平均的なモチベーションの生徒の興味を保ちながら，高度ての幸せであり，年をとらなければもらえないプレゼントのな数学へのステップへ導くには教育現場の教師の役割がとてようなものだ。

も大きい。関数の登場した背景，問題意識の背景，それぞれ

しかし数学が専門である以上，このような幸せな例ばかりではないことも事実だ。数学は厳密性を重んじる。数学の外の世界から見ると「独特の」考え方をする。このような数学の特性に馴染めない人もいる。

のステップで数学好きが「なるほど」と思えるような工夫が必要だ。
さらに学校の外でも，急速な勢いで発展しその応用も意外な方向へ進んでいく今の数学をわかりやすく説明する人の役

初対面の人に自分の専門が数学だと言うと，「自分は学生割が大きい。このような数学インタープリター（数学ジャー

時代数学が苦手だった」というのが大方の反応だ。高校まで

ナリスト？）の偉大さに筆者が遅ればせながら気がついたのは数学は学校生活の中で最も時間を費やした教科の一つであは，いろいろな機会に，数学の話を聞きたいという人を対象るはずなのに，このような否定的な印象を持ったまま大人にに講演をしたり，記事を書いたりした経験から，その仕事のなるということは残念なことである。

難しさを思い知ったからである。情熱が空回りしたり，やさしかし一方で私の母の年代では「数学が好き」とおっしゃ
る方，しかも女性，をときどき見かける。また，極めて興味

しくしようとして貧相な例しかあげられなかったり，苦戦を強いられた。

深いことに 18 世紀イギリスでは女性向けの雑誌『レディー

今活躍している数学インタープリターの人たちはその草分

ス・ダイアリー』が 130 年にわたって数学の問題を主要な記けである。おそらく手探りでその情熱を形にしてこられたの事として刊行されており，多いときは３万部も発行されていだ。これが職業としての地位を確立し，若い人にとって将来※1たという事実がある。 当時の女性の識字率（推定 35％）かの職業として数学（あるいは科学）インタープリターというら考えてこの雑誌の人気がいかに高かったかがわかる。また

選択肢が，具体的に思い描けるようになれば素敵だ。日本数よく知られているように日本でも江戸時代には算学の愛好家

学会では JIR ※ 2(Journalists in residence) というプログラムをが各地にいて，その地方の神社には数学の問題や解法を書い作り，数学のことを知りたいジャーナリストに大学の数学科た絵馬が多く残っている。彼らにとって数学というものは楽に滞在し取材や勉強の機会を提供するという活動をしている。

しいものだったのだ。

これまでに参加した人はプロの数学ジャーナリストに限らず，科学関係出版社編集者，カメラマン，新聞記者，漫画家，弁

彼ら彼女らの数学は「楽しみ」なので内容は系統的ではな

護士と多彩だ。このようなこともバネにして広い意味の数学

く形式的でもない。何より発見の喜びを大切にするので，一インタープリターが育ち，数学好きをしっかりつなぎとめる

つのアイデアですべてがするすると解決することが重要だ。

ことができるようになればすばらしいことである。

現代にもそのような数学好きの人が大勢いると思われる。それがなぜどのようなきっかけで数学から心が離れてしまうのだろうか。いろいろな要因があるのだろうが，高校の教育課
程から始まる現代数学への階段がきっかけになっている可能

❖

参考文献
※１

三浦伸夫，
「18 世紀英国の女性向け数学雑誌」，『数学の楽しみ2006 年春号』（日本評論社）， pp.12-36。

※２ 「輝数遇数」（藤原耕二，坪井俊） 月刊『現代数学』2015 年４月号において JIR の始まった経緯が記されている。

No.16

1

特 集

‘ 学び ’の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―Ⅰ 次期学習指導要領改訂の進捗状況とアクティブ・ラーニングの視点
文部科学省 初等中等教育局 教育課程課 教育課程企画室長

大杉 住子 / おおすぎ すみこ
1997年文部省（当時）入省後，学術国際局，国連教育・科学・文化機関（ユネスコ出向），
大臣官房国際課国際協力政策室，高等教育局，初等中等教育局を経て2007年より愛媛県教育委員会保健スポーツ課長。以後，生涯学習政策局政策課，在イタリア日本大使館，高等教育局
高等教育企画課を経て現職。

1

学習指導要領等改訂のねらいと背景

平成 26（2014）年 11 月，文部科学大臣より中央教育審

改訂の基本的方向性として，平成 27（2015）年 8 月に「教育課程企画特別部会

論点整理」（以下「論点整理」という）がとりまとめられた。

議会に対して「初等中等教育における教育課程の基準等の在「論点整理」では，冒頭に「学校は，今を生きる子供たち

り方について」諮問が行われ，学習指導要領等の改訂に向けにとって，現実の社会との関わりの中で，毎日の生活を築きた検討がスタートした。

上げていく場であるとともに，未来の社会に向けた準備段階

変化の予測が困難なこれからの時代を生きていく子供たちとしての場でもある」と学校の意義を捉え直したうえで，学には，自立した人間として自らの人生を主体的に切り拓き，校が社会や地域とのつながりを意識する中で，社会の中の学

他者と協働しながら，よりよい社会を創造していくことがで校であるためには，学校生活の核となる教育課程もまた社会きる力が求められる。そうした力をどう育てていくか，そのとのつながりを大切にする必要がある，としている。社会のための学校教育の在り方とは―。これらについて具体的に議変化に目を向け，教育が普遍的に目指す根幹を堅持しつつ，論していただくことが，今回の諮問のねらいである。将来の社会の変化を柔軟に受け止めていく「社会に開かれた教育課

予測が困難な複雑で変化の激しい社会の中で，これからの子程」の理念を各学校において具体化していくために，必要な供たちに問われるのは，「何を知っているか」に加え，「知っ学習指導要領の在り方等について「論点整理」では方向性がていることをどう使い，どのように社会や世界と関わってい示されている。

くか」であり，そうした時代の変化や社会の要請を踏まえた新しい学習指導要領が求められている。
こうした背景のもと，現在中央教育審議会において次期学習指導要領等の在り方について検討されている。

さらに「論点整理」では，学校教育法第 30 条第２項が定める学校教育において重視すべき三要素（「知識・技能」「思考力・判断力・表現力等」「主体的に学習に取り組む態度」）
を議論の起点としながら，学習する子供の視点に立ち，これからの子供たちに育成すべき資質・能力とはどういうものか

2

改訂の基本的方向性（１）「社会に開かれた教育課程」と学習指導要領の構造化
平成 26（2014）年 11 月の諮問を受けて，中央教育審議会の教育課程部会に新たに教育課程企画特別部会が設置され，

2

No.16

について，下記の三つの柱で整理して示している。
ⅰ）「何を知っているか，
何ができるか」（個別の知識・技能）ⅱ）「知っていること・できることをどう使うか」(思考力・判断力・表現力等)‘ 学び ’の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―ⅲ）「どのように社会・世界と関わり，よりよい人生を送るか」（学びに向かう力，
人間性等）

特 集

などの学校の全体的な在り方を改善していくのか，すなわち「カリキュラム・マネジメント」の確立が重要な鍵である，とされている。

次期学習指導要領等については，資質・能力の三つの柱の「カリキュラム・マネジメント」については，これまで，全体を捉え，教育課程を通じてそれらをいかに育成していく

教育課程の在り方を不断に見直すという下記ⅱ）の側面からのかという観点から，構造的な見直しを行い，教科等間の横重視されてきた。しかしながら，「社会に開かれた教育課のつながりとともに，幼・小・中・高の教育を，縦のつなが程」の実現を通じて子供たちに必要な資質・能力を育成する

りの見通しを持って系統的に組織していくことが求められてという新しい学習指導要領等の理念を踏まえると，これからいる。すなわち，各教科等で学校や学年段階に応じて学ぶこの「カリキュラム・マネジメント」については，以下の三つとを単に積み上げるだけではなく，義務教育や高等学校教育の側面から捉えることが適当である。

を終える段階で身に付けておくべき力を踏まえつつ，各学校・学年段階で学ぶべき内容を見直すなど，発達の段階に応じた
縦のつながりと，各教科等の横のつながりを行き来しながら，学習指導要領の全体像を構築していくことが必要となっていⅰ） 各教科等の教育内容を相互の関係で捉え，学校の教育目標を踏まえた教科横断的な視点で，その目標の達成に必要な教育の内容を組織的に配列していくこと。
ⅱ） 教育内容の質の向上に向けて，子供たちの姿や地域の現る。

状等に関する調査や各種データ等に基づき，教育課程（２）カリキュラム・マネジメントの重要性

を編成し，
実施し，
評価して改善を図る一連のＰＤＣＡサ

また「論点整理」においては，今回の改訂が目指す理念を実現するためには，教育課程全体を通した取り組みを通じて，教科横断的な観点から教育活動の改善を行っていくことや，
学校全体としての取り組みを通じて，教科等や学年を越えた

イクルを確立すること。
ⅲ） 教育内容と，教育活動に必要な人的・物的資源等を，地
域等の外部の資源も含めて活用しながら効果的に組み合わせること。

組織運営の改善を行っていくことが求められており，各学校

これからの時代に求められる資質・能力を育むためには，が編成する教育課程を核に，どのように教育活動や組織運営

各教科等の学習とともに，教科横断的な視点で学習を成り立たせていくことが課題となる。そのため，各教科等における学習の充実はもとより，教科等間のつながりを捉えた学習を進める観点から，教科等間の内容事項について，相互の関連付けや横断を図る手立て
や体制を整える必要がある。このため，「カリキュラム・マネジメント」を通じて，各教科等の教育内容を相互の関係で捉え，必要な教育内容を組織的に配列し，さらに必要な資源を投入する営みが重要となる。
「カリキュラム・マネジメント」については，校長を中心としつつ，教科等の縦割りや学年を越えて，学校全体で取り組んでいくことができるよう，学校の組

図1

学習指導要領改訂の方向性（案）

織および運営についても見直しを図る必

No.16

3

特 集
要がある。そのためには，管理職のみならずすべての教職員

や地域の実態を基に展開されることが求められる。

がその必要性を理解し，日々の授業等についても，教育課程
全体の中での位置付けを意識しながら取り組む必要がある。
また，学習指導要領等を豊かに読み取りながら，各学校の子
供たちの姿や地域の実情等と指導内容を照らし合わせ，効果

3

アクティブ・ラーニングの視点と資質・能力の育成の関係的な年間指導計画等の在り方や，授業時間や週時程の在り方「論点整理」においては，「社会に開かれた教育課程」の等について，校内研修等を通じて研究を重ねていくことも考理念のもと，子供たちに育成すべき資質・能力を総合的に育えられる。さらに，「社会に開かれた教育課程」の観点から，

むためには，学びの量とともに，質や深まりが重要であると学校内だけではなく，保護者や地域の人々等を巻き込んでいされ，各教科等における習得・活用・探究の学習過程全体をくことも重要である。

見渡しながら，「深い学び」「対話的な学び」「主体的な学び」

平成27（2015）年12月に中央教育審議会においてとりまとめられた「これからの学校教育を担う教員の資質能力の向上について」においても，学校現場において各教員がカリ
キュラム・マネジメントができる力を付けることができるよう，教員の養成・研修の在り方の見直しについて提言されての三つの視点に立って学び全体を改善していくことが提言されている。
ⅰ） 習得・活用・探究という学習プロセスの中で，問題発見・解決を念頭に置いた深い学びの過程が実現できているかどうか。

いる。また，同日にとりまとめられた「チームとしての学校ⅱ） 他者との協働や外界との相互作用を通じて，自らの考えの在り方と今後の改善方策について」においても，個々の教を広げ深める，
対話的な学びの過程が実現できているか

員が個別に教育活動に取り組むのではなく，学校のマネジメ
ントを強化し，組織として教育活動に取り組む体制を作り上げるとともに，必要な指導体制を整備することが必要であると提言されている。

どうか。
ⅲ） 子供たちが見通しを持って粘り強く取り組み，
自らの学
習活動を振り返って次につなげる，
主体的な学びの過程が実現できているかどうか。

このように「カリキュラム・マネジメント」は，学校の組「論点整理」を受け，中央教育審議会教育課程部会総則・織力を高める観点から，学校の組織および運営について見直評価特別部会においては，現在，アクティブ・ラーニングにしを迫るものである。また，後述の「アクティブ・ラーニン

ついて以下のように整理が行われている。

グ」は，形式的に対話型を取り入れた授業や特定の指導の型（１）アクティブ・ラーニングの三つの視点と授業改善を目指した技術の改善にとどまるものではなく，子供たちの

上記のようなアクティブ・ラーニングの視点に基づく授業

質の高い深い学びを引き出すことを意図するものであり，さ改善が行われ，学びが改善されることにより，子供たちは，らに，それを通してどのような資質・能力を育むかという観

各教科等の内容的な理解を深めながら，育成すべき資質・能点から，学習の在り方そのものの問い直しを目指すものである。

力を身に付けていくことができる。こうした深い理解や資その意味において，「論点整理」で次期改訂に向けて提起

質・能力の獲得は，学ぶことの意義や社会との関係の実感にされた「アクティブ・ラーニング」と「カリキュラム・マネ

つながり，学習に向かう子供たちの内発的な動機を高め，自ジメント」は，授業改善や組織運営の改善など，学校の全体

己調整を行いながら生涯学び続ける力の獲得につながること的な改善を行うための鍵となる２つの重要な概念として位置になる。

付けられるものであり，相互の連動を図り，機能させること「論点整理」を踏まえ，学校現場ではさまざまな取り組みが大切である。教育課程を核に，授業改善および組織運営のが広がりつつある一方で，「この型を取り入れなければアク改善に一体的・全体的に迫ることのできる組織文化の形成を

ティブ・ラーニングではない」「この方法を実施しておけば図り，「アクティブ・ラーニング」と「カリキュラム・マネ

見直しの必要はない」というような，「型」に着目した理解ジメント」を連動させた学校経営の展開が，それぞれの学校がなされているとの懸念もある。「論点整理」にもあるよう

4

No.16

‘ 学び ’の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―特 集に，アクティブ・ラーニングの視点は，特定の学習・指導のアクティブ・ラーニングの視点に基づく学びについては，

型や方法の在り方ではなく，習得・活用・探究の学習過程全深さを欠くことによる失敗事例も報告されているところ

体を見通した不断の授業改善の視点であることに留意する必（「論点整理」の巻末資料参照）であり，「深い学び」を実現要がある。

する視点は極めて重要である。教員には，こうした「深い学一方で，教育委員会等は学校現場から，理念だけではなく，び」を通じて，子供たちの各教科等の内容的な理解に責任を具体的な実践例を求められているところでもある。こうした持ち，必要な指導内容を組み立てる力量を高め，基本的な事

実践例については，さまざまな型や方法の種類を紹介するの項はわかりやすく教員が教えるということも含めて，子供たではなく，アクティブ・ラーニングの視点に基づきどのようちに関わっていくことが求められる。

に授業が改善され，子供たちのどのような変容（学習内容の（3）各教科等の特質に応じ育まれる「見方や考え方」に深い理解や資質・能力の獲得，学習への動機づけ等）につなついてがったかという，授業改善に関する実践例の蓄積と普及がな「見方や考え方」という概念自体は新しいものではなく，されるべきであると考える。学習や指導の型や方法は，そう

現行学習指導要領においても，例えば社会科においては「社した授業改善の一つの手段として，その効果が検証され不断会的な見方や考え方」，理科においては「科学的な見方や考に見直されていくべきものと考える。

え方」，美術においては「独創的・総合的な見方や考え方」（２）「深い学び」の視点を培うこととされている。幼児期では，生活全体を通じて総

また，アクティブ・ラーニングの三つの視点のうち，「対合的な指導を行う中で，ものの見方や考え方等を培うことと話的な学び」および「主体的な学び」が注目され，「深い学されている。一方で，その内容については必ずしも具体的にび」の視点に基づく改善が図られていないとの指摘もある。

説明されていないのが現状である。

「対話的な学び」や「主体的な学び」はその趣旨が教科共通「見方や考え方」とは，さまざまな事象等を捉える各教科で理解できる視点であるのに対して，「深い学び」の在り方

等ならではの視点や，各教科等ならではの思考の枠組みであは各教科等の特質に応じて示される必要があり，その具体像

ると考えられる。こうした「見方や考え方」と育成すべき資については，現在，各教科等ワーキンググループ（ 4 参照）

質・能力の関係について，以下のような整理ができるのではにおいて議論中であることから，具体的なイメージがつかみないか。

にくいことも，その一因として考えられる。

・「見方や考え方」は，知識・技能を構造化して身に付

現在各教科等において，育成すべき資質・能力の三つの柱

けていくために不可欠である。「見方や考え方」を働に沿った明確化や，それを育む学習プロセスの在り方に関す

かせながら，知識・技能を習得したり，知識・技能をる検討がなされているが，こうした議論を通じて，この「深活用して探究したりすることにより，知識を他と関連

い学び」の視点の具体化を図ることが重要である。
議論の中では，複数の教科等別ワーキンググループにおいて，資質・能力の育成や学習の深まりの鍵となるものとして，各教科等の特質に応じ育まれる「見方や考え方」が重要ではづけて定着させたり，構造化された新たな知識として習得したり，技能を習熟・熟達させたりすることができる。
・「見方や考え方」が成長することにより，思考力・判断力・表現力が豊かなものとなり，より広い領域や複ないかとの検討がなされているところである。こうした「見雑な事象をもとに思考・判断・表現できる力として育方や考え方」を，習得・活用・探究を見通した学習過程の中成されていく。

で働かせながら思考・判断・表現し，「見方や考え方」をさらに成長させながら，資質・能力を獲得していくことが「深い学び」であり，そうした学びと資質・能力の育成との関係をわかりやすく示していく必要があるのではないか，と考えられる。

・学びに向かう力や人間性の育成には，どのような「見方や考え方」を通じて社会や世界にどのように関わるかという点が大きく作用している。
具体的には，理科で育まれる科学的な見方や考え方として「自然の事物・現象を量的・関係的，質的・実体的，多様性・

No.16

5

特 集
教科等における問題解決的な思考の中でも資質・能力の育成と主体的・対話的で深い学び（「アクティブ・ラーニング」の視点）の関係（イメージ）（案）

知識・技能発揮される。また，国語科の「見方や考え方」｢アクティブ・ラーニング｣の３つの視点からの学習過程の質的改善

は，各教科等における言語活動等を通じて，他教科等の「見方や考え方」を広げていく
役割も有するなど，各教科等の特質に応じ学びを人生や社会に生かそうとする
学びに向かう力・
人間性等の涵養

習得･活用･探究の見通しの中で、教科等の特質に応じて育まれる見方･考え方を働かせて思考･判断･表現し、学習内容の深い理解や資質･能力の育成、学習への動機付け等につなげる｢深い学び｣が実現できているか。
思考力・判断力・表現力等

育まれる「見方や考え方」は，相互に影響し合いながら成長していくものと考えられ子供同士の協働、教師や地域の人との対話、先哲の考え方を手掛かりに考えること等を通じ、自らの考えを広げ深める｢対話的な学び｣が実現できているか。
学ぶことに興味や関心を持ち、自己のキャリア形成の方向性と関連づけながら、見通しを持って粘り強く取組み、自らの学習活動を振り返って次につなげる｢主体的な学び｣が実現できているか。

る。
生きて働く
知識・技能の習得

学びに向かう力・人間性等

未知の状況にも対応できる
思考力･判断力･表現力等の育成特に，総合的な学習の時間や特別活動といった，教科以外のいわゆる領域は，教科
横断的な学びや実践的な集団活動等を通じ

図 2 資質・能力の育成と主体的・対話的で深い学び（「アクティブ・ラーニング」の視点）の関係（イメージ）（案）て，各教科において育まれた「見方や考え方」
を総合・統合させながら，各領域の特質に共通性，時間的・空間的などの視点で捉え，探究の過程を通応じた「見方や考え方」を育んでいくものと考えられる。そして科学的に考え，多面的，総合的，発展的に考察すること」，

れにより，社会や世界のより広範な事象を捉えて考えたり，

算数・数学では「事象を数理的に捉え，数学的に表現し処理

一つの事象を多様な角度から捉えて考えたり，現実の中のよするとともに，論理的に考え，統合的・発展的に考察する」

り複雑な文脈の中で物事を捉えて考えたりすることができるというように整理できるのではないか，との議論がなされてようになる。あわせて，各教科の「見方や考え方」も成長しいるところである。

ていくものと考えられる。

子供たちが習得・活用・探究を見通した学習過程の中で，こうした「見方や考え方」を働かせて思考・判断・表現し，「見方や考え方」自体をも成長させながら，資質・能力を獲得していけるような学びが，「アクティブ・ラーニング」の視点である「深い学び」ではないかと考えられる。

今後の見通し

現在，「論点整理」で示された次期改訂の方向性を踏まえて，各学校段階等別部会，教科等別ワーキンググループにお・習得・活用・探究を見通した学習過程の中で，各教科ける審議が進行中である。各教科の本質的な意義，幼児教育

等ならではの視点で事象等を捉え，各教科ならではのから小学校・中学校・高等学校という成長段階の縦のつなが思考の枠組みを用いて思考・判断・表現することなど

り，教科間等の横のつながり，特別支援教育の視点などを総を通じて，子供たちの「見方や考え方」が成長してい合的に検討しながら，各教科等の改訂内容について審議が行くことが重要である。教員には，そうした学びの実現
により，各教科等の内容に関する深い理解や資質・能力の育成が図られるよう，指導内容を組み立て，子供たちに関わっていくことが求められる。

われている。
各学校段階等別部会，教科等別ワーキンググループにおける専門的な検討を行い，教育課程部会または教育課程企画特・その際，各教科等の指導内容を組み立てる際の視点の別部会における議論を踏まえて審議のまとめを行ったうえで，一つとして，子供たち一人一人の「見方や考え方」の

平成28（2016）年度内を目処に中央教育審議会として答申，困難さを捉え，必要な支援等を工夫し，その成長を支

新学習指導要領等の告示を行う予定となっている。

えていくことも重要である。
（4）教科横断的な学び等を通じた「見方や考え方」の総合的・統合的な育成について
例えば，理科や算数・数学で育まれる見方や考え方は，各

6

4

No.16

各学校現場においては「論点整理」等を基にさまざまな議論を交わしながら，日々の授業改善等の実践に取り組んでいただくことが期待される。

❖

‘ 学び ’の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―特 集

Ⅱ オーセンティックな学習と明示的な指導の組み合わせによる資質・能力の育成

上智大学 総合人間科学部教育学科 教授

奈須 正裕 / なす まさひろ

国立教育政策研究所，立教大学などを経て，2005 年より現職。専門は教育心理学，教育方法学。「教育課程企画特別部会」などの委員として学習指導要領の改訂に関わる一方，日常的に学校現場と連携し，授業やカリキュラムの開発研究に携わる。

（２）A問題とB問題の乖離が意味するもの

1

学習の転移は簡単には生じない（１）コンテンツ・ベイスの教育

このことは，コンテンツ・ベイスの教育がその背後に大いなる学習の転移（transfer）を暗黙裏に想定していたことを意味する。しかし，心理学は 1970 年代までに学習の転移は我が国に限らず，長年にわたり学校教育は領域固有な知識

そうそう簡単には起きないし，その範囲も限定的であること

や 技 能， 学 習 指 導 要 領 で い う「 内 容 」（ コ ン テ ン ツ：を証明してしまったから，この前提はもろくも崩れ去る。※ 1content）の習得を最優先の課題として，コンテンツ・ベイ

例えば，平成 19（2007）年の全国学力・学習状況調査のスで進められてきた。しかし，知識の習得自体は最終ゴール

小学校算数において，平行四辺形の面積に関する知識を適切ではないはずだ。子供がその知識を活用して洗練された問題に用いれば正答できる問題であるにもかかわらず，授業で教解決を成し遂げ，よりよい人生を送ることができるところまわったとおりの尋ねられ方をする A 問題の正答率が 96％

でを視野に入れる必要があるだろう。

だったのに対し，図形を地図中に埋め込んだ B 問題では

もちろん，コンテンツ・ベイスの教育も，子供を「歩く百18％と，両者の間には大きな乖離が認められた。

科事典」にしようとしたわけではなく，質の高い問題解決者

この事実は，単に知識を教えただけでは自在には活用されにまで育て上げることを視野に入れてはいた。コンテンツ・ないこと，つまり学習の転移が簡単には生じないことを鮮明

ベイスの教育は，この目標を，学問・科学・芸術などの文化に示している。したがって，特定の教科における思考や創造

遺産から知識・技能を選りすぐり教授することで達成できるの経験が思考力や創造力をもたらし，それがほぼ自動的に他と考え，現に実行してきたのである。

の領域にも自在に適用可能なものとなるのかについても，一なぜなら，それらは人類が成し遂げてきた最も偉大にして定の留保が必要であろう。

洗練された革新的問題解決の成果であり，子供は習得したそれらの知識を適宜上手に活用することで，同様の優れた問題解決を成し遂げながら人生を生きていくに違いない。さらに

2

非認知的能力の重要性と育成可能性

は，例えば数学は知識の習得に際し，厳密な形式論理的思考

一方，デイビッド・マクレランドは，領域固有知識の所有を要求する。したがって，その過程では論理性や思考力が培や基本的理解を問う伝統的な学力テスト，学校の成績や資格

われ，それは図形や数量以外の，それこそ政治や経済のよう証明書の類いが，およそ職務上の業績や人生における成功をな社会的事象の構造的理解や批判的思考にも礎を提供するで予測し得ないことを多数の事実を挙げて論証した。※ 2 マクあろう，と考えてきたのである。

レランドによると，より大きな影響力を示したのは意欲や感

No.16

7

特 集
情の自己調整能力，肯定的な自己概念や自己信頼などの情意る。内容の習得を最優先の課題とする教育では，チョーク・

的な資質・能力であり，対人関係調整能力やコミュニケーショ

アンド・トークのパッシブな方法でも十分であったかもしれ

ン能力などの社会スキルであった。

ない。しかし，自在に活用の効く知識を武器に，いかなる問

これら，いわゆる非認知的能力の重要性は，大好きなおや

題場面に対しても多様な他者と渡り合いながらその創造的解

つを一時的に先送りできるかどうかという 4 歳時点での自決に向けて粘り強く思考し，自らの信じるところを堂々と個

制心の高さが，大学進学適性検査（SAT）のスコアから成人性的に表現できる子供を育成するには，主体的で対話的なア

後の身体的・精神的健康状態までをも予測するというウォル

プローチにより深い学びをもたらす学習，いわゆるアクティ

ター・ミシェルの研究などによって，今や世界的にも広く認

ブ・ラーニングが最適と言えるだろう。コンピテンシー・ベ※3

識されるところとなった。

しかも，近年の研究によると，感情の自己調整能力や社会スキルは生得的に運命づけられた不変な人格特性ではなく，

イスの教育の考え方に基づき，「育成すべき資質・能力」の実現を目指すうえで，アクティブ・ラーニングはその教育方法として不可欠な存在なのである。

組織的・計画的な教育によって十分に育成・改善が可能であ

もっとも，アクティブ・ラーニングとは多様な実践的在りり，むしろ幼児教育段階から適切に育てられることが有効で，方を幅広く含む教育方法ないしはその根底にある考え方を指望まれてもいる。

す言葉であり，特定の型や形態，手順などを限定的に意味するものではない。したがって，「育成すべき資質・能力」の3

教育の原理転換とアクティブ・ラーニング（１）コンピテンシー・ベイスの教育

３つの柱を目指して，同じく「論点整理」にある３つの要件，
すなわち「深い学び」「対話的な学び」「主体的な学び」を実現していれば，その具体的な手立てや工夫の在り方について

ならば，一生涯にわたる洗練された問題解決の行使に必要は多種多様なものが許容されるべきであると理解されたい。

十分なトータルとしての学力の育成を最優先の課題として，そういった前提を踏まえたうえで，私個人は，オーセン

学校教育を抜本的にデザインし直してはどうか。これが，「資ティックな学習と明示的な指導という２つの観点を拠りどこ

質・能力」（コンピテンシー：competency）を基盤とした教ろに実践の開発研究を進めてきた。以下，そのことを報告し

育，コンピテンシー・ベイスの教育の基本的な考え方である。

たい。

もちろん，そこでもなお領域固有知識は教育課程の中核を成すが，それは縦横無尽に活用の効く知識として習得される必要がある。さらに，思考力・判断力・表現力などの汎用的4

認知スキル，感情の自己調整能力や社会スキルといった非認（１）学びの文脈を本物にする

知的能力の獲得が組織的に目指されることになるだろう。

オーセンティックな学習

現実世界で普通に行われている人々の実践から見れば，学

次期学習指導要領の在り方を検討してきた教育課程企画特校の学習活動の多くは教師や指導内容の都合から強引に導き別部会は，平成 27（2015）年 8 月に公表した「論点整理」

出した不自然な文脈や状況で行われる，何とも嘘くさいものの中で，「育成すべき資質・能力」を「個別の知識・技能」「思として映る。例えば，鶴亀算では鶴と亀の足を区別すること

考力・判断力・表現力等」「学びに向かう力・人間性等」のなく数え上げるという状況が設定されるが，いかにも不自然

３つの柱に整理しているが，それは見てきたような学習と知である。また，そんな授業を受け続けてきた結果，子供たち

識に関する近年の科学的な知見と，当然のことながら対応し

そして，コンテンツ・ベイスからコンピテンシー・ベイス

も次第に「60 人乗りのバスがあります。140 人を運ぶには
1
何台のバスが必要ですか？」という問題に「2 と 台」と
3
1
答えるようになる。ここで，「 台なんてバスがあるの？」
3と尋ねると，現実にはあり得ないことを子供も十分に承知はという教育の原理転換は，教育方法にも抜本的な変化を求めしている。にもかかわらず，「でも，それで正解だから」「学ている。
（２）教育方法改革としてのアクティブ・ラーニング

8

No.16

‘ 学び ’の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―

現実の世界

数理的処理

特 集

そして，この気付きを足場にグラム当たりで比べた後も，「でも LL と M では味が違うから，グラム当たりの値打ちが

問題状況

数理的表現

同じとは言えない。だから，どっちがお得かはそれだけでは決められない」「うちは 4 人家族だから，6 個パックだと余っちゃう。だから，うちとしては 4 個パックのほうがむしろお買い得」といった意見が飛び出すのである。

解決に対する
現実的評価

以前，この授業を紹介したところ，「これは算数の授業じゃ数理的解決ない」と怒り出した人がいたが，算数を数理手続きの習得と考えているのであろう。もちろん，算数では数理手続きも学

図1

現実の世界と数理的処理の関係

図１ 現実の世界と数理的処理の関係

校の勉強はそういうもの」と信じて疑わない。
このような質の学びで習得した知識は，当然のことながら現実の問題解決には生きて働かない。図１に示すように，実際の問題解決は，まず現実世界における問題状況を算数ならぶが，それ以上に重要なのが数理の意味であり，さらには数理のよさや適用条件，限界にまで学びを深めて初めて，学んだ知識・技能としての数理は現実の問題解決に適切かつ個性的，創造的に生きて働く。
（３）過剰な単純化はかえってわかりにくい
オーセンティックな学びにすると文脈が複雑・煩瑣になり，

ば数理的な処理に耐え得る形へと再表現し，次に計算その他

予定した指導内容以外の余計なものがあれこれ混濁する。この処理を施して数理的解決へと至り，さらにその解決に対す

れを心配する向きもあるが，実際には意外なほど子供は混乱る現実的な評価を行うことにより，ようやく終結を迎える。

しない。複雑で混濁しても，文脈が本物でありさえすれば，伝統的な授業は，しばしば図１の右側のみを扱っていたので
1あり，それこそが「 台のバス」を生み出した。
3
ならば，これとは真逆に，現実の世界に存在する「本物の子供は具体経験や生活実感など，思考をめぐらす足場となる実践」に可能な限り文脈や状況を近づけて学びをデザインしできる。※ 4 興味深いのは，既習事項の定着が弱い子，そのてやれば，習得された知識や技能も本物となり，現実の問題

教科が苦手な子も何らかの角度で参加できる可能性の高まる

解決に生きて働くのではないか。これが，オーセンティック

ことであり，それを契機に教科への関心が高まり，あるいはな（authentic：真正の，本物の）学習の基本的考え方である。

苦手意識が払拭されることさえ期待し得る。

（２）トマトの授業

インフォーマルな知識を豊かに所有しており，それらを駆使することで，自分に引きつけての思考や判断を進めることが何より，複雑で混濁した状況で学んだ知識であってこそ，

例えば，実際にスーパーで売っているさまざまなトマトの複雑で混濁した現実場面の問題解決での活用に耐え得る。私

パックを買ってきて，「どれが一番お買い得か」を問う。算たちはわかりやすく，混乱しないようにとの配慮から文脈の数の指導内容としては「単位量あたりの大きさ」であるが，単純化や断片化を進めてきたかもしれない。しかし，不自然

現実のトマトはパックの個数によってサイズや品質等が微妙なまでの過剰な単純化は，子供の授業参加への道を狭め，かに異なり，そのままでは比べられない。現実の状況は，万事えって習得の可能性を引き下げ，さらにせっかく習得した知が算数の指導内容の都合に沿ってはくれないのである。

識さえ生きて働かない質のものにとどめてきかもしれない。

しかし，このような状況がかえって何とか計算できないかとの切実感を子供に生み出し，「グラム当たりなら比べられるんじゃないか」という着眼をもたらす契機となる。もちろ

5ん，この気付きの背後にはグラム当たりの表示を近所のスー（１）経験の抽象的意味を概念化して手渡す

パーで見た生活経験や，それを取り上げた社会科学習が既に生きて働いている。

明示的な指導オーセンティックな学習では，現実世界に存在する「本物の実践」に可能な限り文脈や状況を近づけて学びをデザイン

No.16

9

特 集
することで，習得された知識や技能も本物となり，現実の問思考の方法，調査や探究の進め方などもしっかりと身に付け題解決に生きて働くと期待された。しかし，残念ながらそれさせたいが，これらも通り一遍の指導では不十分である。

だけでは必ずしもすべての子供が学んだ領域固有知識，教科の本質を自在に活用してはくれない。

心理学的な研究によると，子供は単に方略を受け身で教わっただけでは，①それが本当に有効であるとの実感を持て

例えば，日本の理科の授業では小学校から徹底して実験やず，②また，なぜ有効なのかを明晰には理解せず，③したがっ観察を重視してきた。それらは多分にオーセンティックな学て，どんな場面で有効なのか判断することができず，④さら習であったと思われるが，にもかかわらず，子供たちの「科に，教わったのとは異なる対象や場面に適合するよう自力で学する」態度や能力は必ずしも十分とは言えないようにも思知識や技能をアレンジして実行できるほどにはその使用に習う。原因はさまざま考えられようが，１つには，子供は科学

熟してはいないがゆえに，教わった方略を自発的にはほとん

的探究に関する相応のオーセンティックな経験はしているのど用いない。※ 5 これら４つの関門をすべてクリアする明示だが，その経験を自覚化し，さらに道具化して自家薬籠中の的な教え方をして初めて，子供は学んだ知識や技能をさまざものとし，ついには自らの意思で自在に操れるよう，教師にまな問題解決に自発的かつ創造的に活用するようになる。

段階的な導きを施されてはいないのではないか。

ちなみに，明示的な指導が奏効するためには，それ以前の実験や観察を繰り返し経験するうちに，それらの奥に横た

段階においてオーセンティックな学習経験のあることが大前

わる「条件統制」や「系統的な観察」「誤差の処理」など，提になってくる。本物の実践に近い，自分事の豊かな学習経

科学的方法に関わる抽象的，一般的，普遍的な概念を帰納的験があるからこそ，その一段抽象化した意味をたとえ教師がに感得する子供も，一定程度はいるだろう。しかし，多くのリードして抽出し手渡したとしても，なお子供はその知識な子供は「直列と並列」「光の反射と屈折」といった具体的，り技能を，自分の宝ものと感じることができる。

特殊的，個別的な事象との関わりでのみ，その実験なり観察

つまり，資質・能力の育成を目指してアクティブ・ラーニの工夫を理解するにとどまる。もちろん，そこから科学的方ングを開発・実践するうえで，オーセンティックな学習と明法についての茫漠としたイメージくらいは形成するだろうが，示的な指導という２つの学習原理の適切な組み合わせが有望

それでは新たな対象や場面について科学的な方法論を自力でではないかと思われるのである。

発動することなど望むべくもない。
質の高い問題解決経験の累積が，ついには問題解決力をも

引用文献
※1

たらすというのは，社会科などでも，しばしば暗黙の前提とされてきたように思われるが，あまりに楽観的に過ぎたのでないか。さらに，その経験群が意味する一段抽象化された概念について，教師が適切な手立てにより明示的（explicit な
いしは informed）に指導することが望まれる。
具体的には，ときに複数の実験や観察の経験を統合し，比較すること，そして科学的探究を構成するいくつかの鍵概念について，それを自在に操れるよう言語ラベルを付与すること，そして次には，それらの鍵概念を用いて新たな実験や観察について思考をめぐらせること，そんな段階的で明示的な指導は既に一部の理科教室では実践されてきたが，さらに広く実践されていいだろう。
（２）自在な活用のために乗り越えるべき４つの関門
資質・能力の育成という意味では，子供たちには学び方や

10

No.16

❖

奈須正裕・久野弘幸・齊藤一弥編， 2014，『知識基盤社会を生き抜く子どもを育てる−コンピテンシー・ベイスの授業づくり』
，
ぎょうせい

※2

McClelland, D. ，1973，Testing forcompetence

rather than “Intelligence”，American Psychologist,28,1-14.
※3ウォルター・ミシェル 柴田裕之訳，2015，『マシュマロ・テスト※4

奈須正裕，2013，『子どもと創る授業』，ぎょうせい成功する子・しない子』
，早川書房
※5

Paris,S.G., Newman,R.S., and McVey,K.A，1982，Learning
the functional signiﬁcance of mnemonic actions:
A microgenetic study of strategy acquisition. Journal of
Experimental Child Psychology, 34, 490-509.

‘ 学び ’の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―特 集

Ⅲ アクティブ・ラーニングを活かす
カリキュラム・マネジメント

千葉大学 教育学部 特任教授

天笠 茂 / あまがさ しげる
川崎市子母口小学校教諭，千葉大学教育学部講師，助教授，教授を経て現職。学校経営学，教育経営学，
カリキュラム・マネジメント専攻。中央教育審議会初等中等教育分科会臨時委員など文部科学省の各種委員等を務める。主な著書として，『学校経営の戦略と手法』（ぎょうせい），『カリキュラムを基盤とする学校経営』（ぎょうせい），『学校と専門家が協働する－カリキュラム開発への臨床的アプ
ローチ』（第一法規）など。

習環境を設定することにより，子供たちがこうした学びを経1

アクティブ・ラーニングの求め験しながら，自信を育み必要な資質・能力を身に付けていくことができるようにすることである」。

新しい時代にふさわしい学習指導要領等の在り方について，

まずは，このアクティブ・ラーニングの提起が，グループ

中央教育審議会に審議を求めた諮問文（2014 年 11 月 20 日）

学習など定型化した特定の授業方式の導入を目指すものではには，繰り返し「アクティブ・ラーニング」なる用語が登場ないことに留意したい。むしろ，それは，授業の形式や方式する。例えば，「課題の発見と解決に向けて主体的 ･ 協働的というよりも，その在り方そのものへの基本的な問いかけにに学ぶ学習（いわゆる『アクティブ・ラーニング』）や，そあることを確認しておきたい。

のための指導の方法等を充実させていく必要があります」といった具合に書かれている。

すなわち，そのポイントが，学習者の能動的な学習にあり，協働的な学びの探究にあることを押さえておきたい。

以来，「アクティブ・ラーニング」は，多くの教育関係者

文部科学省用語集を参照すると，アクティブ・ラーニング

をはじめマスコミ関係者の関心を集め，アクティブ・ラーニ

について，「学修者の能動的な学修への参加を取り入れた授

ングの方向性や性格などは次の学習指導要領に大きな影響を業・学習法の総称」とある。この “ 能動的な ” というところ

及ぼしている。

にアクティブ・ラーニングの本質がある。すなわち，アクティ

しかし，いささか脱線気味なところがないともいえない。
すなわち，話題が先行し，本質的な考察を欠いた矮小化されブ・ラーニングの着眼点は学習の形態よりも学習者の状態にあって，学習への能動的な在り方こそ着目すべきである。

た指導技術が広まろうとする動きも認められる。本来のねらグループ学習に際しても，グループで学習する形態をとらいとは異なる方向に進もうとする動きへの軌道修正も含め，えることもさることながら，肝心の子供たちがどこまでそのアクティブ・ラーニングにどう向き合うかが新たな課題とし気になって学習に取り組んでいるか，その能動的な状態に着て浮かび上がっている。

目すべきということになる。

こ の 点 に つ い て， 教 育 課 程 企 画 特 別 部 会「 論 点 整 理 」

自らの人生を前向きに生きていこうとする精神や姿勢を築（2015 年 8 月 26 日）は，それが特定の型を普及させるもの

き上げる。その基盤を構築すること。そこにアクティブ・ラー

ではないと，次のように述べている。

ニングの根幹に関わるテーマがあるといってよい。

「次期改訂が学習・指導方法について目指すのは，特定の子供自身が学びに対して自ら前向きになっていくことであ型を普及させることではなく，…（略）…学び全体を改善し，り，学習者自身が学ぶことに能動的になることである。教師

子供の学びへの積極的関与と深い理解を促すような指導や学は，そのための環境づくりや手立てに工夫をこらすというこ

No.16

11

特 集
とである。

求められている。すなわち，授業は，その教科等の存在を前

それは，学び全体を改善し，子供の学びへの積極的関与と提にして組み立てられるものであって，教科等の間を横断さ

深い理解を促す指導や学習環境を設計することをねらいとしせたり，教育課程との関係で授業をとらえるということは例ている。すなわち，次にあげるような視点を踏まえた学習の外的といってよい。

過程や環境の設計ということになる。
①

問題発見・解決を踏まえた深い学びの過程を存在させているか。

②

他者との協働を図り対話的な学びの過程を通して，自らの考えを広げ深める学習の実現を目指しているか。

③

実際にも，それぞれの教科等において，その枠を前提にア
クティブ・ラーニングを試みる授業が多くを占めることになるものと思われる。
しかし，アクティブ・ラーニングは，学習者を能動的にするという観点から，それぞれの教科等の枠内を越えて学習を学習に見通しを持ち，振り返りを図りながら主体的発展させていくダイナミックさを内包していることも確認しに取り組む学びを生み出そうとしているか。

ておきたい。それはまた，ダイナミックでしかも深い学習の実現を目指す観点から，教科等の枠を越え横断した授業の実

このように，アクティブ・ラーニングの提起は，授業者に現を問いかけてもいる。

対して，協働，新しい価値の創造，答えの見つけづらい課題

その意味で，アクティブ・ラーニングは，授業の設計や展などをキーワードに，自らの授業を振り返り，授業の組み立開にあたって，教科等から教育課程への広がりのある視野をて直しを図る授業改善の求めとしてとらえることができる。

授業者に求めているといってもよい。すなわち，授業にあたっ

いずれにしても，求められる資質・能力を育てるために，て，他の教科等との関連などについての視野を欠き，その教どのような授業が，そして，いかなる手法を用いることが妥

科等の枠内に身を置くにとどまるものであるのか，それとも，

当なのか。この問いを持ち続けることが授業者に欠かせない。

教科等間の相互の関連付けや横断を図るなど教育課程と各教

この持続的・発展的な問いの中にアクティブ・ラーニングを科等とを往還させる発想や手法を持ったものであるか。その位置付け，その在り方を探ることが，授業者のアクティブ・

授業者の異なりが，アクティブ・ラーニングによる授業の質

ラーニングに臨む基本的な姿勢となる。

や深まりを左右することになるに違いない。

その意味で，アクティブ・ラーニングに臨むにあたって，別の言い方をするならば，アクティブ・ラーニングを進め

能動的な学習者を育てる観点から，多様な迫り方があること

るには，そのフィールドをそれぞれの教科等から教育課程へを大切にしたい。

と広げておくことが大切なのであって，まさに，教育課程と授業との往還を果たす広がりのある視野を持った教職員チー

2

アクティブ・ラーニングと教育課程

ムを求めているといってもよい。
いずれにしても，アクティブ・ラーニングの提起は，教科

ところで，アクティブ・ラーニングの提起は，授業と教育等と教育課程の往還を促すことによって教育課程に光を当て，課程とを往還させるなど，両者の関係でとらえる視野の広がその存在の重さについて再確認を迫ることを通して，授業をりを授業者に求めている。

教育課程との関連でとらえる教職員の育成を図るものである

アクティブ・ラーニングへのアプローチを図る授業者には，ことを確認しておきたい。

教科等の枠のもとに授業を組み立てるか，それとも，教科等間の関係を押さえ教育課程全体を視野に収めて構想するかが問われることになる。
通常，授業は，その教科等との関係にあるといってもよい。

3「論点整理」が提起するカリキュラム・マネジメント

その一方，アクティブ・ラーニングの普及，定着にあたっ

その教科等が求めるものを子供たちに伝える。その教科等がて，取り上げる教材および指導方法などに関する授業研究と掲げる目標の達成に向けて授業があり，展開のための工夫がともに，学校内外の環境を整える観点から，条件整備にも目

12

No.16

‘ 学び ’の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―配せを図る必要がある。その一連の取り組みをとらえるキー
ワードとしてカリキュラム・マネジメントがある。

特 集

解され共有が図られることの重要性が指摘されている。
学校の組織力の向上が今日の学校経営の課題であり，カリ

カリキュラム・マネジメントとは，各学校において，総合

キュラム・マネジメントの導入は，学級担任や教科担任それ的な教育計画である教育課程を核にして，各教科等の教育内

ぞれの力が分散し拡散しがちな学校の現状に対して，教育課

容の組織化など編成を図り，経営資源の投入や協働を促すな

程を核に相互の関係づくりを図り，組織性を高めるねらいがど諸条件の効果的な活用を通して，学校教育目標の実現を目ある。

指す営みである。
「論点整理」は，これを三つの側面として，次のように示している。
①

各教科等の教育内容を相互の関係で捉え，学校の教育目標を踏まえた教科横断的な視点で，その目標の達成に必要な教育の内容を組織的に配列していくこ

まさに，教育課程（カリキュラム）を核に，その共有を図るカリキュラム・マネジメントの確立こそ，アクティブ・ラー
ニングを成り立たせる基盤づくりということになる。
いかにカリキュラム・マネジメントをとらえ，どのように展開を図っていくか，それぞれの学校におけるマネジメントが問われるところである。

と。
②

教育内容の質の向上に向けて，子供たちの姿や地域の現状等に関する調査や各種データ等に基づき，教育課程を編成し，実施し，評価して改善を図る一連のPDCAサイクルを確立すること。

③

教育内容と，教育活動に必要な人的・物的資源等を，地域等の外部の資源も含めて活用しながら効果的に組み合わせること。

4

アクティブ・ラーニングを活かすカリキュラム・
マネジメントとは

このカリキュラム・マネジメントとアクティブ・ラーニン
グを相互に関連させ連動させることが，これからの学校のマ
ネジメントの在り方として問われている。
アクティブ・ラーニングは授業の改善を，カリキュラム・

これら相互の関係をとらえることによって，カリキュラム・

マネジメントは組織運営の改善を志向するキーワードである。

マネジメントの全体構造を描くことができる。すなわち，③

この二つのキーワードの位置付け，互いに連動させ，機能さの教育内容に向けた経営資源の効果的な活用を基盤にして，せるマネジメントの展開こそ，このたびの学習指導要領改訂②の教育課程の編成・実施・評価を核にした PDCA サイクル

が求める学校経営の姿ということになる。

の確立を図り，①の教育内容の相互関連や教科横断による組

この点について，「論点整理」は，「アクティブ・ラーニン織化による授業の推進を位置付け，全体的な構図を描くこと

グ」の視点と連動させた学校経営の展開として，次のようにができる。

述べている。

さらに，「論点整理」は，このような，カリキュラム・マ

「次期改訂に向けて提起された「アクティブ・ラーニング」

ネジメントについて，「管理職のみならずすべての教職員がと「カリキュラム・マネジメント」は，授業改善や組織運営

その必要性を理解し，日々の授業等についても，教育課程全の改善など，学校の全体的な改善を行うための鍵となる二つ体の中での位置付けを意識しながら取り組む必要がある」との重要な概念として位置付けられるものであり，相互の連動

述べ，すべての教職員が責任を持ち，必要な力を身に付けらを図り，機能させることが大切である」。

れるようにしていく必要があると指摘している。
また，カリキュラム・マネジメントは，教職員にとどまる

そのうえで，教育課程を核にして両者を連動させた学校経営の展開を次のように求めている。

ものではなく，保護者や地域の人々にも共有されることの大「教育課程を核に，授業改善及び組織運営の改善に一体的・切さが説かれている。すなわち，「社会に開かれた教育課程」

全体的に迫ることのできる組織文化の形成を図り，「アクの観点からして，カリキュラム・マネジメントについての考

ティブ・ラーニング」と「カリキュラム・マネジメント」をえ方を，学校内にとどめず，保護者や地域の人々などにも理連動させた学校経営の展開が，それぞれの学校や地域の実態

No.16

13

‘ 学び ’の変革 Ⅰ― アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ―特 集を基に展開されることが求められる」。

特 集

それぞれの教科等の枠内では，迫り切れない資質・能力の育

まさに，カリキュラム・マネジメントはアクティブ・ラー

成を目指す側面が位置付けられている。一方，カリキュラム・

ニングを生み出す環境を整え，アクティブ・ラーニングはカ

マネジメントは，教科等の縦割りや学年を越えて学校全体のリキュラム・マネジメントを引き出すことになる。

取り組みを生み出す環境づくりを促すねらいを持っている。

ただ，留意しておかなければならない点もある。すなわち，
カリキュラム・マネジメントは管理職のもの，アクティブ・

アクティブ・ラーニングは，このようなカリキュラム・マネ
ジメントのある学校において生み出されるのである。

ラーニングは学級担任や教科担任などのものと，二分してとさらに，組織文化の形成を加えておきたい。アクティブ・

らえる発想が校内において頭をもたげないようにすることがラーニングにしても，カリキュラム・マネジメントにしても，まずは大切である。授業は自らの守備範囲としても，マネジ

両者ともに管理職を含むすべての教職員が共有すべき考え方

メントは管理職のすることととらえる教職員も少なくない。

とする組織文化を存在させることも欠かせない。教育課程のとりわけ若い教職員が多くを占める学校においては，このよ

もとに教科等の縦割りや学年を越えた学校全体の取り組みは，うな考え方が学校全体を支配し，カリキュラム・マネジメン

このような組織文化を有する学校から醸成されるものである。

トに関わる発想が管理職にとどまってしまう傾向がより顕著

加えて，これからの時代や社会に求められる資質・能力のに現れることも心配される。

探究をあげておきたい。アクティブ・ラーニングとカリキュ

この点の克服にアクティブ・ラーニングを活かすカリキュ

ラム・マネジメントをつなぐのが，認知的，倫理的，社会的

ラム・マネジメントのポイントがあるといってもよい。その能力，教養，知識，経験を含めた汎用的能力である。これか意味で，まずは，教育課程でものを考え，教育課程を核に協らの時代や社会に求められる資質・能力の探究と育成がアク働を生み出し，教育課程のもとに授業をはじめとする教育活

ティブ・ラーニングにしてもカリキュラム・マネジメントに動を仕組んでいく教職員チームを創り出すことをあげておきしても，その基盤となることを確認しておきたい。

たい。
ちなみに，その環境を整えるにあたって，各教科等の年間指導計画について，これに関わる組織力を蓄積していくことが必要であり，そのレベルアップを図っていくことが大切で
ある。

参考文献
天笠 茂，
「カリキュラム・マネジメントを実践する」，『教育展望』臨時増刊 41 号

2009 年 7 月，教育調査研究所

天笠 茂，「アクティブ・ラーニングを実現する学習像」，『教育展望』2015 年 9 月号，教育調査研究所
天 笠 茂，「 ア ク テ ィ ブ・ ラ ー ニ ン グ を と ら え る 視 点 」，『教育創造』

この各教科等の年間指導計画について，存在はさせている
ものの，授業を振り返り，単元に朱を入れるなど，活用している学校となると数が限られていくのが現実の姿である。その背景には，授業の質の維持について，学校として担保を図る問題意識は弱く，教職員個人に多くを委ねる学校の長年の慣習と培われてきた体質がある。
その意味で，各教科等の年間指導計画や単元に朱を入れる営みを組織として担保する観点から，校内のシステムを整え，機能させていくことが，その学校のカリキュラム・マネジメ
ントのレベルを引き上げ，授業の質を向上させていくことになるに相違ない。
次に，教科横断の授業を生み出す観点から，各教科等の敷居を低くする環境づくりをあげておきたい。カリキュラム・
マネジメントには，教科等間相互の関連を図ることによって，

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❖

No.16

2016 年 2 月，日本教育文化研究所
天笠 茂，「アクティブ・ラーニングを考える−着眼点としての能動的であること−」，『日本教育』2016 年 3 月，日本教育会
天笠 茂，「これからのカリキュラム・マネジメントの方向性」，『初等教育資料』2016 年４月号，東洋館出版社

特別寄稿

塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクール

これまでの３回を振り返って―算数・数学の“多様性”に気づき“自由”を使いこなす自信を―「算数・数学の自由研究」作品コンクール中央審査委員・サイエンスナビゲーターⓇ

桜井 進 / さくらい すすむ

東京工業大学理学部数学科卒，同大学大学院社会理工学研究科博士課程中退。東京理科大学大学院，日本大学芸術学部非常勤講師。高校数学教科書『数学活用』（啓林館）著者。2000 年，日本初のサイエン
スナビゲーター ® として数学の驚きと感動を伝える講演活動をスタート。東京工業大学世界文明センター
フェローを経て現在に至る。著書『感動する！数学』（PHP 文庫），『親子で楽しむ わくわく数の世界の大冒険』（日本図書センター），『面白くて眠れなくなる数学』（PHP 研究所）ほか多数。サイエンスナビ
ゲーターは株式会社 sakurAi Science Factory の登録商標です。

2013 年から始まった「算数・数学の自由研究」作品コンクール（略称 MATH コン。以後，コンクールと呼ぶ）は
たし算のようす2015 年で３回を数えた。小学校低学年，小学校高学年，中学校，高等学校の４部門に分けて審査する。全応募数は2013 年 は 9,132 作 品，2014 年 は 11,287 作 品，2015 年
は 15,392 作品であった。この結果だけからでも，盛況ぶりがわかる。筆者は中央審査委員として全 3 回の審査を行っ表の作成てきた。3 年間の審査を通しての感想，浮かび上がる思い，
そしてこれからのコンクールへの新たなる思いを語りたい。
なお，これまでの受賞作品は理数教育研究所のホームペー
ジ（http://www.rimse.or.jp/）で見ることができる。

1 作品から見えてくる特徴●小学校低学年の部

小学校１年生の応募に驚く

コンクールの対象に小学校低学年（小学校１年生〜３年「早見表」
として仕上げる
図1「きみはどっち？ ぼくはこっち！」（2014年 塩野直道賞）

生）が含まれている点は，特筆すべきことである。小学校低

そこに用いられた算数は，決して小学校１年生の範囲外のも

学 年 の 応 募 数 は 2013 年 は 452 名，2014 年 は 464 名，のは用いられてはいない。身の丈に合った算数の実力だけを2015 年は 557 名にのぼった。同じ 3 年間の高等学校の応使っている。最後には，「早見表」を制作し，本当に問題解

募数が 310 名，124 名，233 名であるから，この結果がい決を図っている点，そしてスーパーのレジ待ちへの応用を今かに衝撃的な数であるかがわかる。

後の研究課題として見つけている点，その研究ぶりは見事とこの中で，2014 年には最優秀賞である塩野直道賞（小学しか言いようがない。

校低学年の部）に，京都府洛南高等学校附属小学校 1 年 仲

計算法や公式といったたくさんの知識を覚えなくてはなら

野勇毅君の「きみはどっち？ ぼくはこっち！」を我々審査ないという算数・数学の印象を持った人には，十分なインパ員は選んでいる。

クトを与える。この研究で用いられている算数は，「計算」

この作品はまさしく最優秀賞，塩野直道賞にふさわしい。

としての「たし算」と「表にまとめる」という２つだけであ

自分自身の経験をきっかけに，問題解決に算数を用いている。

る。これだけの算数で，ここまでの研究ができることの実例

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特別寄稿

塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクールが生まれたことの意義は大きい。この作品をいい手本として，筆者が最も心を打たれる発表を行うのが小学校低学年である。

これから小学校１年生の応募が増えていくことを期待したい。

その堂々とした発表ぶりは，コンクールの仕上げにふさわし

次に紹介するのは東京都白百合学園小学校 2 年 中尾眞奈

い。大人のプレゼンテーションにありがちな投影画像中の文さんの「ケーキを 3 とう分にする方ほう」（2015 年 審査員

章を読み上げるような “ つまらない ” 発表ではなく，自分の特別賞）である。

言葉をオーディエンスに伝えたいという発表者の気持ちが込められた発表である。誇りと自負に満ちた発表は，作品が真に自分のものであることの証といえる。

●小学校高学年の部
図２「ケーキを3とう分にする方ほう」（2015年 審査員特別賞）

数学研究のクオリティに驚く

コンクールは３年目にして文部科学大臣賞が認められた。
その栄えある最初の受賞作品が，熊本大学教育学部附属小学「ケーキの３等分」という身近なテーマを身近な道具を用

校6年 丁梁君による「数を形に表す」である。

いて解決している。アイディアのあまりのシンプルさに，これまで発見されていなかったことに審査委員一同驚きの声があがった。
小学校３年生にもなると，執念の作品が現れる。佐賀市立
赤松小学校 3 年 古川豪君の「パタパタパズルのひみつをあばけ！」（2015 年 学研賞）はパズルの数理についての研究である。実際にパズルを自作することで，パターンを考察し，

図４「数を形に表す」（2015年 文部科学大臣賞）

できる面の数」というルールを発見している。わり算を習っ

1
1=0.142857…，=0.076923…といった循環小数を
7
13
方眼紙を使って形に表してみようとする発想のオリジナリたばかりの小学校３年生が，四則を駆使してここまで成し遂

ティ，そして結果のエレガントさからは数学の薫りすら漂う。

そこから「片面の数 ( パズル のたて × 横－あなの数 )÷2=

げてしまうことには驚きを禁じ得ない。

小学校低学年の場合と同様，身の丈の算数の範疇だけでな
おここまでオリジナリティある研究ができることは，小学生
にとって最高の手本となるだろう。

●中学校の部

数学と他教科との横断的取り組み

応募数の約８割が中学の部である。2013年は6,995作品（全体の76.6％），2014年は9,012作品（79.8％），2015
図３「パタパタパズルのひみつをあばけ！」（2015年 学研賞）

年は12,965（84.2％）であった。
最優秀賞作品から浮かび上がる特徴が，他教科と関連した

このように小学校低学年の作品のクオリティの高さを表現

数学の研究である。その作品を挙げてみる。

する言葉として「衝撃的」がふさわしい。そして，本当の衝2013年塩野直道賞作品，愛知教育大学附属岡崎中学校2

撃はコンクールの表彰式で目の当たりとすることになった。

年 村田一真君による「メロスの全力を検証」は文学と数学コンクールの表彰式は 12 月に都内で開催される。あわせての作品である（図5）。

優秀作品の受賞者による作品発表も行われる。我々中央審査
委員は壇上で発表者の発表を聞いて，講評を行う。
小学校低学年，小学校高学年，中学校，高等学校の中で，

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No.16

同じく，2014 年塩野直道賞作品，宮城県名取市立みどり台中学校 2 年 安藤一真君による「黒田官兵衛の水攻めを徹底検証！」は日本史と数学の作品である（図 6）。

図５「メロスの全力を検証」（2013年 塩野直道賞）

図８「合区について考える」（2015年 読売新聞社賞）

ないことを自覚し始めるのが中学生時代である。その中学生
が，数学の力を使って自分が気になる現実に対して取り組む
姿には大人として感動を覚える。
数学が持つ力を，現実社会をモデリングし，シミュレー
ションすることで原因・要因を分析したり，未来が予想できることは，数学を学び始めた中学生には計り知れない影響を与えるはずである。

●高等学校の部

本格的な数学研究

応募数が最も少ないのが高等学校の部である。2013年は
図６ 「黒田官兵衛の水攻めを徹底検証！」（2014年 塩野直道賞）

310作品，2014年は124作品，2015年は233作品という推移

2014年読売新聞社賞受賞作品，大阪府高槻中学校1年

からは，コンクール自体が周知されていないことが推察される。

杉本修嗣君による「数学で国語を斬る！」は国語と数学の作

しかし数少ない応募作品の中に，中央審査委員ですら驚く品である。

本格的な研究が出たことは大きな意義がある。次に挙げるのは，数学的研究に秀でた作品に与えられるRimse理事長賞受賞作品である。
2013年Rimse理事長賞受賞作品は，東京都立新宿山吹高等学校3年 山下真由子さんによる「外心と傍心，内角の二等分線の関係について」である。

図７「数学で国語を斬る！」（2014年 読売新聞社賞）

同じく，2015年読売新聞社賞受賞作品，鳥取大学附属中学校3年 野上今日子さんの「合区について考える」は，公民と数学の作品である（図8）。
このように，テーマに文学，日本史，国語，公民といった他教科が現れるのは，身近なところに目を向けた結果である。
小学生に比べて自分の外への意識の度合いが大きくなることの現れともいえる。社会における現実は一筋縄には理解でき

図９「外心と傍心，内角の二等分線の関係について」（2013年 Rimse理事長賞）

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特別寄稿

塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクール

2014年Rimse理事長賞受賞作品は，京都府立洛北高等学
校2年 ホッジ ルネ 倫君による「約数の和の公式」
である（図10）。

と。②他からの束縛・強制を受けないこと。③他からの強制ではなく，自分の責任で行うこと。

どちらの研究も，新しい発見自体が興味深い内容で，そこしたがって，
自由を扱う本人には実力がいる。その実力が伴っに用いられている数学は高校生にとって高度なレベルである。

てはじめて自由を使いこなすことができる。自由研究を実践す

内容の高度さ以上に作品から受けた筆者の印象は，数学にることで，自信という実力を手にできれば，それは豊かな人生

チャレンジする喜びと感動である。

を送る原動力になるだろう。賞がとれなかったとしても，自信という実りを手にすることができる。

3 数学大国日本に必要な「数学を繋ぐ人」
現在のところ，応募者には地域的偏りがある。しかし，それは今後コンクールが続いていく中で徐々に解決していくだ
ろう。なぜならば，我が国は数学大国だからである。数学を創る人，数学を伝える人，数学を使う人と筆者は数学に携わる人を３つに分けてきた。創る人とは，クリエーターとしての数学者，伝える人は小学校から大学までの算数・数学の先
図10「約数の和の公式」（2014年 Rimse理事長賞）

生たち，使う人は数学以外の学問の研究者，企業における技
術者やエンジニアなどをおもに表す。我が国におけるこれら
３者の人口比はどれも他国に比べて多い。

2 「算数・数学の自由研究」の意義

実は，これら数学の３者はまだまだ連携されていない。筆者は長年，サイエンスナビゲーター ® としてその連携を模コンクール３年間の応募総数 35,811 作品が教えてくれるこ索してきた。コンクールは数学を伝える人が中心になり，数とはあまりにも多くある。ここにそのすべてを述べることはでき

学の輪を大きくしようする試みといえるが，保護者，小学校

ないがここでは２つに絞って筆者が感じたことを述べたい。

から高等学校の先生，そして生徒を繋ぐ役目も持っているの「数学の本質はその自由さにある」（カントール）
算数・数学が持つ “ 多様性 ” に生徒が気づくことである。
学校の授業で展開される算数・数学の限界を補うことができる。

ではないかと気づきはじめた。筆者は中央審査委員としてコンクールに関わる中で，数学を繋ぐ大切さに気づいた。サイエンスナビゲーター ® がコンクールの中央審査委員になった意味はそこにあった。

しょせん，試験や受験のためだけの算数・数学の先に見える

かくして数学に携わる人は４つになった。数学を創る人，

風景はテストの点数である。そう思っている生徒がコンクール

数学を伝える人，数学を使う人，そしてそれら３者を繋ぐ「数に参加することで，点数以外の算数・数学の風景に気づいて学を繋ぐ人」である。

もらえるならば，参加者すべてにとって大きな意義がある。
学校で学んだ算数・数学が，こんなところにもあんなところにも役に立つことを知識として知るのでは意味がない。自分の数学大国だからこそ生まれた数学を繋ぐ人─サイエンスナ
ビゲーター ® と塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作
品コンクール。

身近にある問題を自分で見つけて，それを解決したいと思い，

塩野直道が夢見た「数理思想の開発」という理想。その理

自分の力で問題解決のチャレンジをした者だけが実感できる。

想が，日本中の人々の手によって実現していく未来が今ここ

ここに，算数・数学の “ 自由 ” 研究の自由がいきてくる。自由には次の３つの意味がある。①自分の思うままにふるまうこ

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No.16

にある。

❖

連 載 数学と音楽の織りなす世界

与えられます。）
2002 年当時は，ガワーズさんはさらに数論＋組合せ論のフィールドでも面白い挑戦を数々繰り広げており，研究内容
を一部教えていただいた私の心は躍りました。同時に，実は第5回プロ級のジャズピアノの腕を持っていると彼が話してくだ

音楽に魅惑された数学者

さったことをきっかけに，一緒にピアノを連弾することに！
彼のピアノは，ビル・エバンス（1929 ～ 1980 年，アメリカのジャズピアニスト）などに影響を受けた極めてリリカ
ルで美しいジャズです。彼の数学の中に見る珠玉の美しさとピアノは，どこか相通ずるものがあると感じました。彼と出会ったのは，そのとき一度きりですが，あの連弾の感触・空気感は当時の私に大きな印象を与え，今でも彼の心躍る数学の話の高揚感とともに鮮明に記憶に残っています。
なお，余談ですが，スコットランドでは夜通し，世界のさ
まざまな国の方々と片言の英語で数学について語り合うこと

ジャズピアニスト・作曲家

中島 さち子/が多くありました。また，仕事がオフとなったある日の夜は，

なかじま さちこ

私はこっそりエディンバラで開かれていたジャズフェスティ
バルへと抜け出し，そこでウクライナでデビューしたという

1996年国際数学オリンピックインド大会で日本人女子
初 の 金 メ ダ ル ，翌 年 の ア ル ゼ ン チ ン 大 会 で 銀 メ ダ ル 獲得。東京大学で数学を専攻する一方，ジャズに出会い，卒業後本格的に音楽活動開始。2010年ピアノトリオCD“REJOICE”リリース。2012年『人生を変える「数学」
そして「音楽」』（講談社）出版。現在は，独自の音楽活動
や数学研究のほか，全国で数学や音楽についての講演活動，教育，グローバル人材育成などに携わる。「算数・数学の自由研究」作品コンクールの中央審査委員を務める。

若いジャズバンドに飛び入りし，最終電車を逃し（苦笑），
バンドのシェアハウスに泊めてもらって，朝まで人生について語り合いました。若い思い出ですが，そうした異文化世界の融合の中から見えてくる‘新しい感覚’は，私のそれからの道に大きな意味を投じました。やはり，数学と音楽は，‘国
境を簡単に越える’グローバルな言語です。数学的アイディ
ア・音・笑顔は簡単に言葉の壁を乗り越えて人と人を繋げます。急激に進む「グローバル社会」の中で，数学や音楽が果ティモシー・ガワーズとの連弾

たすべき役割は，さらに多彩に広がっているのではないでしょうか。
From Wikimedia Commons,the free media repository

2002 年， 国 際 数 学 オ リ ン
ピックへの協力のためにスコッ
トランドを訪れた私は，ある素敵なフィールズ賞受賞者と出会いました。彼の名前は，ティモ
シ ー・ ガ ワ ー ズ（1963 年 ～，イギリスの数学者）。関数解析と組合せ論の接点において傑出

図１

ティモシー・
ガワーズ

セドリック・ヴィラーニ－音楽への愛
数学と音楽は似ています。特に，「創造的世界である」という点で，第一線の数学者・音楽家には極めて深い類似を見ることができます。私が先日，雑誌『WIRED』の企画で対談させていただいたフランスの若き数学界の天才セドリッ

した仕事をしており，1998 年

ク・ヴィラーニさん（1973 年～，2010 年フィールズ賞受

フィールズ賞を受賞した天才です（フィールズ賞とは，数学

賞）は，数学のみならず，音楽に深く魅惑されています。彼

界のノーベル賞といわれる栄誉ある賞であり，4 年に一度，の名著『定理が生まれる―天才数学者の思索と生活』（早川40 歳以下の極めて優れた数学的業績を残した方 2 ～ 4 名へ書房）では，たくさんの数式とともに，ときどき行き詰まっ

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連 載 数学と音楽の織りなす世界さんの音楽が現れます。

なお，同じく私が敬愛する同
From Wikimedia Commons,the free media repository

た彼を優しく癒し，刺激し，創造の世界へと惹きつけるたく

世代の数学者テレンス・タオさ「クラシックであれポピュラーであれロックであれ，一度ん（1975 年～，香港系オース

耳にしただけでのめり込んでしまった曲はたくさんある。そトラリア人数学者，数学オリン

ういう曲は何度も繰り返し聴くようにしている。ミュージ

ピック至上最年少金メダリスト，

シャンたちに創造性をもたらしたであろう天の恵みにうっと

2006 年フィールズ賞受賞）は，

りしながら数百回は聴いた。……新しい音楽を発掘したけれ

その類いまれな美しい論文のば，どんな手段も無視してはいけない。……研究もそれと同数々ゆえに，数学界のモーツァじだ。あらゆる方向を探索する。アンテナを張り，あらゆるルトと呼ばれています。彼は，「素数列がいくらでも長い等ことに耳を傾ける。そうすると，時折，雷のような一撃を受

差数列を含む」という定理などによりフィールズ賞を受賞しけ，あるプロジェクトに身も心も投じ，それを何百回も繰りましたが，最近は双子素数予想※１に迫る「差が 600 以下の返し，他のものは何もいらなくなる。ほとんどいらなくなる。

2 つの素数のペアは無限個ある」なども証明しており，まだときには二つの世界が互いに通じ合うこともある。仕事中，まだ目が離せません。

図３

テレンス・タオ

私の心の支えになったいくつかの曲は，いつも私の研究の重要な瞬間をともにしている。」（『定理が生まれる』p.177 ～181 より引用）
彼の兄弟には作曲家もいらっしゃいますし，フランスでは，

日本人数学者と音楽・東洋文化
日本人数学者にも音楽を愛した方がたくさんいます。日本「数学者と作曲家の創造についての対談」などが公開セミ

人初のフィールズ賞受賞者（1954 年）小平邦彦先生（1915

ナーとしてよく開かれているとか。対談時には，数学と音楽～ 1997 年）はクラシックピアノの名手であったそうですは異なる世界ではあるが本質的に類似しておりインスパイア

し※ 2，同じくフィールズ賞受賞者（1970 年）広中平祐先し合うものだ，など，話に花が咲きました。数学も音楽も，

生（1931 年～）も高校時代，ピアニストや作曲家を志した

創造過程での苦闘や努力や思考はもちろん必要ですが，何かこともあったとか※ 3。また，世界的数学者岡潔先生（1901が「生まれる」瞬間（ヴィラーニさんの言葉を借りれば，「神～ 1978 年）は，以下のように数学と芸術の類似性を説い様からの直通電話が鳴り響く瞬間」）には‘快楽’の魔法がています。

かかり，論理を超えていく。それは極めて音楽的な瞬間であり，天の恵みとしか言いようがないものです。

「数学の目標は真の中における調和であり，芸術の目標は美の中における調和である。どちらも調和という形で認めら

なお，ヴィラーニさんは，そのお洒落で奇抜なファッショれるという点で共通しており，そこに働いているのが情緒でンセンス（必ず胸に蜘蛛のブローチをつけている）から「数あるということも同じである。だから両者はふつう考えられ学界のレディ・ガガ（!?）」と言われています。

ている以上によく似ている。」（岡潔著『春宵十話』の「数学と芸術」より引用）
岡潔先生の「数学の本質は情緒」という捉え方は世界的に稀有な独創的なものであり，極めて日本的な感覚だと思われます。と同時に，おそらく日本人ならば，何か感じるところがあるのではないでしょうか。能の世界，芭蕉の俳句，日本庭園の石…こうした，日本人ならではの，必ずしも論理や正し こう

誤で測り切れない美への嗜好は，数学や科学の創造において
図２

ヴィラーニさんとの対談のようす(上)

右上は蜘蛛のブローチ，右下は著

書へのサイン

も深く関わってきます。日本人数学者で世界的に活躍している方が多いのは，こうした日本的美意識ゆえではないかと私は密かに思っています。

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「僕は論理も計算もない数学がやってみたい」と岡先生はな連想を働かせるのは，あながち偶然や思いつきではないと語ります。「数学＝論理や計算！」というイメージのある方

私は思います。西洋的ロゴスと東洋的情緒・心が融合する瞬からしたら，何を狂ったことを言っているのだ，と思われる

間，真理の影がそっと降りてくるのではないでしょうか。

かもしれません。でも，確かに，数学の本質はやはり情緒にあると思います。
数学者に限らずとも，数学をしていると，「あるときふと

数学と音楽と書道―創造の秘儀

先入観に曇った目が晴れて，そこに咲いていた小さな美しい

ちょうどこの原稿を書いているときに，ある書道会総会に花の姿が（あるがままに，ふと）見えた」というような喜びて，ジャズピアノトリオの演奏と音楽・数学・書道についての瞬間を皆さん，多かれ少なかれ持っていると思います。そのミニトークの機会をいただきました。書道会展は昨年秋にの瞬間に働くのは情緒です。確かにときには論理は，誤解に娘と一緒に拝見しましたが，とにかく凄かった！ 「型」を満ちた汚れた感性を呪縛から解き放つ力を持つ。でも，論理破り，次々と味わい深い新しみの境地に行きつく前衛作品，

だけでは決して新しい何かに気づくことはできない。情緒・

静謐な美しさを湛える「間」のある作品，多彩な趣向の作品

感性の力があって初めて，何かに気づき・発見・創造が生みを拝見しながら，鳥肌が立つような体験をいたしました。

せい ひつ

たた

出される。私たちが小学校から算数・数学を学ぶ意義は，ま改めて振り返ると，数学・音楽・書道には，さまざまな点

さにこの情緒を育てるところにあるのではないか，と私は考で共通するものがあります。間の意義，破れから生じる息遣

えています。そして，これは極めて日本的な感覚でありながい，書き損じから生まれる新しい世界，メリハリ，表情，筆ら，21 世紀のグローバル時代にあっては，世界的に重要に遣い，リズム，情緒，……。

なる部分ではないかと考えます。

そして，数学を学ぶ・音楽を学ぶ・書を学ぶとは，いずれ2006 年，4 年に一度開かれる国際数学者会議において，世も，間違いなく「情緒」を育む，人間修養をする道であり，界的な数論学者の加藤和也先生（1952 年～，「素数の歌」 やそれゆえに（専門家に限らず）子供時代，義務教育課程で学「素数踊り」の作者）は，ご自身の基調講演の中で，なんと「鶴ぶ意義があるのだと私は信じています。また，これらは，人の恩返し」の説明を一部されました。加藤先生いわく，数論

生の中で，さまざまな答えのない苦難に出会った際，山谷をの世界はまさに鶴の恩返しの世界であると。

乗り越えていくための思考・心の体力を養う道でもあります。

※４「ζ関数は慣れない山道を乗り越え，私たちの世界にたどそうした意味でも，「答えありきの受け身で事務的な学び」

りつき姿を変えて美しい反物を織ります。その正体を知りたではなく，「無数のプロセスや失敗を尊重するアクティブでくても，まずはζのいじらしい気持ちを思いやり，無理やり創造的・文化的な学び」の在り方をもっと模索していきたい

こじあけてはいけない…」（ご本人談・文章より概要編集）ものです。その際，西洋的ロゴスだけではなく，東洋的感性

少し脱線しましたが，「数学」には想像力・連想力・思い
やり・情緒が極めて重要であり，その点においても，音楽と数学は近いのではないかと考えています。
そういえば，広中平祐先生も，若い頃，特異点解消問題※５に出会った際に，以下のような連想を抱いたそうです。
「私はこう思った。物体の影に生じる特異点は，実は仏の・世界の影 である現世の無数の煩悩のようなものではないか。
その特異点を解消することは，大げさにいえば，煩悩を解消
し仏の次元に至って，影を支配している因果律を見つけるよ
うなものではないか，と。」（『生きること学ぶこと』p.20 より
引用）

をも教育の中でより尊重していければと考えています。
本誌を読まれる皆様と，今後，こうした議論や，さまざまな知恵や発想の共有ができましたら幸いです。

❖

補注・参考資料※１ ３と５，11 と 13 のように，差が２である２つの素数の組（双子素数）が無数にあるという予想。現在も未解決です。
※２ 小平邦彦，2002，『ボクは算数しか出来なかった』，岩波現代文庫※３

広中平祐，2011，『生きること学ぶこと』，集英社文庫※4

加藤和也，2012，『素数の歌が聞こえる』，ぷねうま舎※5

曲線や曲面の滑らかでない点を特異点といい , 特異点では数学的処理が難しくなります。特異点を（次元を上げるなどにより）滑らかにする方法を考えるのが特異点解消問題です。

優れた数学者たちが，数学的対象に対してこうした東洋的

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連 載 サイエンス・フィクション？

ました。そして結局，食べ残してしまいます。しかし分裂は止まりません。すごいスピード（2 時間で 16,777,216 個）
で栗まんじゅうは分裂し続け，とんでもない数になってしまいました。最後は，すべての栗まんじゅうをロケットに詰め

第5回

込み，宇宙の彼方に廃棄するという結末を迎えます。低価格

マッチポンプといわれるイプシロンロケットで考えても，この栗まんじゅ
うの処分代金として 30 億円はかかったわけです。
現実にこうした事態に陥る場合には，モノを持ち込む人物，
モノを増やす人物，増えたモノを廃棄することで儲ける人物が存在します。それらの人物は異なる場合も，重複する場合もあります。そして，それぞれの思惑や行為が複雑に絡み合って事態は深刻化していきます。
今回の作品では，メール星人から地球人に贈られた，ある
植物の種子が騒動を引き起こします。皆さんは，作中のメー

東北大学高度教養教育・学生支援機構
准教授

山内 保典

/

ル星人に対して，どのような思いを抱くでしょうか。

やまのうち やすのり

1977年愛知県に生まれる。2005年名古屋大学大学院教育発達科学研究科博士課程後期課程修了。博士（心理学）。
名古屋大学大学院情報科学研究科（研究員），大阪大学コ
ミュニケーションデザイン・センター（特任研究員・特任助教），大阪大学全学教育推進機構（講師）を経て，2016年より現職。コミュニケーションを軸に，科学の営み，科学者と市民の対話，科学技術政策形成への市民参加を研究・実践している。現在は，将来の科学者や研究者が学ぶ高等教
育の在り方にも関心を広げ，カリキュラムの調査，開発，実践にも取り組んでいる。

今回のポイント－マッチポンプ
この作品は，国語の教科書に掲載されたことがあるので，そこで読んだことがある人もいるかもしれません。私もその一人です。今でも記憶しているのですから，やはり名作なのでしょう。ぜひ原作をお読みください。
今回はマッチポンプという観点から，メール星人の行為について考えます。マッチポンプとは，火をつけるためのマッチと，火を消すための消火ポンプを組み合わせた言葉で，自分裂する栗まんじゅう
栗まんじゅうはお好きですか。私は好きです。今，私の目ら火をつけておきながら，それを消すような行為を指します。
花を地球に送り，それを枯らすことで自身が繁栄をするというメール星人の行為は，まさにマッチポンプ的です。

の前には最後の１個が残されています。次に目を開けた瞬間，皆さんはメール星人の行為について，どう思いますか。以これが２個に増えればよいのですが…はい，やはり増えませ下では，メール星人に腹を立てる地球人と，それに対するメーんね。一般に，好きなモノが増えることは，多くの人に歓迎

ル星人の主張を想像して書いてみます。どちらの主張に賛成されます。しかし，いつでもそう言えるでしょうか。

するか，考えてみてください。

藤子・F・不二雄氏によるドラえもんに「バイバイン」という未来の道具が出てきます。その液体をモノにたらすと，
5 分後にそのモノが 2 倍に増えるという道具です。10 分後には 4 個，15 分後には 8 個になります。
主人公ののび太君は，栗まんじゅうにこれをたらしました。

地球人の立場
作中で地球人は，メール星人に腹を立てていました。腹を立てるのも無理はないかもしれません。

少ないうちに食べきれば問題はありません。しかし，たくさ第一に，そもそも繁栄の花は，メール星人が勝手に送ってん食べようと欲張った彼は，増えるのを待ってから食べ始めきたもので，地球人が望んだわけではありません。それに繁

22

No.16

作品の概要 「繁栄の花」星
作品の概

新一

中なのだ。

『宇宙のあいさつ』（新潮社）収録

その時。メール星の使節団がやってきた。地球の代表

メール星は動植物の輸出を主要産業としている。武器は，花を勝手にふやしたことをごまかし，弱みは見せずや軍備を持たない平和な星なので，地球は「貿易をしてに，除草剤のサンプルを入手しなければならない。恐縮もいいので使節団を送れ」と通信した。入れ違いに，メーしながら地球の代表が話をすると，メール星人はふやしル星からのロケットが地球に届いた。繁栄の花という独たことを歓迎しているようだ。そこで枯らす方法を尋ね

自品種の種子が，サンプルとして送られてきたらしい。

ると，メール星人は，にやにやしながら，そのサンプル「お気に召さないようでしたら，ただちに送り返して下を提供するという。

さい」とある。

メール星人はハチの入った箱を持ってきた。このハチ種子は研究所で注意ぶかく育てられ，花が咲いた。色が繁栄の花を食べると，花が枯れるらしい。地球人はハも芳香もすばらしく，目にしたものは誰もが欲しがった。

チの寿命の存在とその効果を確認し，ほっとした。一方

そこで研究所では栽培方法の研究をはじめた。商売の道で，メール星人は少しまじめな顔になった。

義上，了解なしでふやすことは許されない。しかし強い反メール星人はハチの購入取引に話を移す。それに対し，対はなかった。反対者も内心では欲しいのだ。それにメー

地球人は「まずサンプルをよく調べてから」と言葉をに

ル星は軍備を持たないのだから，こわがる必要はない。

ごした。サンプルをふやせばいいのだ。急ぐことはない。

栽培方法は簡単だった。それでも最初は，種子の数よだがメール星人はもくろみを打ち砕くように「このハり希望者が多く，高い相場がついた。ただし高価だといっ

チには寿命はありますが，生殖能力がありません。これても，栽培した花からとれる多くの種子をひとに売れば，から永続的にご入用のことと存じますが」と言う。地球

買った費用を回収して，儲けることができた。まさに繁人は生殖能力のある女王バチを求めた。しかしメール星

栄の花だった。すぐに世界じゅうに広がった。

人は，商売が成り立たなくなるので，それはできないと

当初，誰もが枯れないように大切に育てた。しかし次言う。地球人は「女王バチをよこせ。さもないと，腕ず

第に，何をしても決して枯れないことがわかってきた。

くでも…」と迫る。しかしメール星人は，攻めてきたらふえる一方だ。このままでは花で地球が埋まってしまう。

女王バチを全部殺すと返す。

すべての花を引っこ抜いてロケットで宇宙に捨てようにも，花のふえる速度はそれを上回る。それに，世界じゅうに広まった今では，すべてを回収することも不可能だった。
しかしメール星が花に埋まって滅亡していない以上，

もはやどうにもならなかった。地球は相手の言うままに，貿易協定に調印しなければならなかった。
花を枯らすだけの能力を持った，生殖能力のない虫ケラをつんだロケットが，定期的にメール星から訪れる。
そして帰る時には，地球の貴重な資源や製品が，そこに除草剤のようなものがあるはずだ。地球人はそれを買いつまれる。乗組員は立ち去るたびに，こんな言葉を口にとることにした。成分を分析し，同じものを作ればいい。

する。「わたしたちが “ 繁栄の花 ” と名づけたわけがお

道義上の問題はあるが，気にする必要はない。平和な連

わかりでしょう」

栄の花が特殊なハチに食べられなければ枯れない，という重第三に，メール星人との不平等な力関係があります。地球

要な情報も知らされていませんでした。繁栄の花は十分な情

人はメール星人に何もできません。一方，メール星人はロケッ

報をもとに，地球人が選択した商品ではないため，メール星

トを遅らし，ハチの量を減らすことで，花の量をコントロー

人のほうに問題を発生させた責任があります。

ルできます。ハチの価格も，地球人にとって他に手段がない

第二に，費用と利益に不釣り合い感があります。メール星のですから，メール星人の言い値です。

人は女王バチが生んだ働きバチを運搬するだけです。それに対し，地球は貴重な資源や製品をハチの代償として，永遠に支払い続けなければなりません。おまけに，これだけのコス

メール星人の主張

トを払っても，花によって埋め尽くされる一歩手前で踏みと一方で，メール星人にも言い分があります。

どまることができるだけで，問題は何一つ解決しません。

第一に，繁栄の花は観賞植物であり，地球人はその価値を

No.16

23

連 載 サイエンス・フィクション？
今でも無償で享受していることを忘れてはいけません。むし

成分が存在せず，枯れなくなるということは，まったくの想ろ商品の無断栽培に対する賠償を問われないのだから，感謝定外です。当然，事前に警告はできません。

すべきだといえます。また繁茂しすぎれば生態系を崩すというのは，どの植物にも当てはまる当然の副作用です。

科学技術はその進歩により，社会に今までにない価値をもたらします。それは必ずしも，市民が望んだモノではありま

第二に，繁栄の花を手に負えないほど増やしたのは地球人

せん。むしろ想像を超えるすばらしい技術だからこそ，爆発です。実際にメール星では，きちんと管理しながら，繁栄の的に普及します。そして新しいものであるため，何が生じる

花を楽しんでいます。一方，地球人は管理方法を知らないののかをすべて予想することは困難であり，すべてのリスク情に量の管理を怠り，それどころか，種子を売って儲けるとい報が事前に明示できるわけではありません。ここで，もし想う目先の利益を求めて意図的に膨大に増やしました。繁栄の定外の悪影響が生じた場合，地球人の第一主張とメール星人花が管理できなくなった責任は，地球人にあります。

の第一主張に似た主張の対立が生じるでしょう。

第三に，ハチの輸出の第一の目的は，管理する能力を持たその技術が普及しすぎて，悪影響を収拾できなくなった場ない地球人に対し，管理方法を提供するという人道的なもの

合，科学技術側からメール星人の第二主張が出るかもしれまです。メール星人は，地球人を助けるために貿易を続けていせん。確かに，技術の普及に伴う悪影響や誤用・悪用に対するのであって，地球が拒むのであれば，いつ貿易を停止してる責任は，その技術を管理せずに普及させた国，社会，国民も構いません。またハチの価格は，需要と供給のバランスでも負う必要があるように思います。地球温暖化問題などは，決まっており，メール星でしか生産できない希少な生物であ

その典型的な例の一つと言えるでしょう。

るため，その価格が高くなるのは仕方ありません。

多くの場合，ある科学技術がもたらした問題は，その科学技術を生み出した人たちが，最も知識や対処法を持っていま

現代の私たちとのつながりす。特許などが絡めば，独占している可能性もあります。例
えば，ある技術で大きな事故が起きて，その技術の専門家集

リスク社会論で知られるドイツの社会学者ベック※ は「技団に対する信頼が低下したとしても，生じた問題を解決する術や経済における『進歩』が権力を掌握するが，それによっにはその専門家集団に頼らざるを得ません。そして，さらなてますます危険の生産という暗い影におおわれてしまう」

る金銭的な投資がなされます。その投資は必ずしも実を結ぶ（p.14）と指摘しています。ある種の危険は科学技術の進歩

わけではありません。少なくとも，すぐに解決はせず，問題によって生産されるのです。その一方で，「社会における危の進行を食い止めるだけで精いっぱいということもあります。

険は目に見えないという性格を有しており，危険を危険としこのような場合，社会側から地球人の第二主張が生じる可能て認知するのに科学に頼らなければならない。また，危険を性があります。そして，この問題の解決を巡って，社会側（地解消するのにも科学によらなければならない」（pp.465-

球人の第三主張）と科学技術側（メール星人の第三主張）の466）とも指摘しています。

ような衝突が生じる可能性もあります。

ここで指摘されている「一方で危険を生産しながら，その知識，技術，情報の偏りは，金銭や権力の偏りと容易に結一方で危険を解消する」という科学の振る舞いは，まさにびつきます。今回は科学技術側と社会側という表現をしましマッチポンプ的と言えるでしょう。その点では，現代社会にたが，知識基盤社会といわれる現代においては，誰もが双方おける科学技術はメール星人の振る舞いと似ています。

の立場に立つ可能性があります。実際にメール星人のような

もちろん科学者や技術者が，メール星人のように狡猾だとビジネスモデルの企業は，いくつもあります。メール星人という意味ではありません。しかしメール星人が善意だったとしての自分，地球人としての自分を想像したとき，どう振るしても，同じような事態が生じ得ることは確かです。例えば，舞うのがよいのか，考えてみてください。

❖

メール星の大気や土壌にのみ含まれる特殊な未発見成分が，繁栄の花を枯らすとしたら，どうでしょう。メール星では枯補注れるわけですから，善意のメール星人にとって，地球にその新しい近代への道』，法政大学出版局

24

No.16

ウルリヒ・ベック（著），東廉・伊藤美登里（訳），1998，『危険社会―

連 載 ヒトの生物学を教えよう
連載

うものです。同様に，「確率」を調べるものとしてアルツハ
イマー病の関連遺伝子があります。
上記２つとは異なり，確定診断となるのがハンチントン病の原因遺伝子です。これは常染色体優性遺伝で，浸透率も

第5回

遺伝子検査は人を幸せにするか100％というものです。30 ～ 40 代で発症し，現在でも有効な治療法がない難病です。
これらの遺伝子を調べることは，「良いこと」なのでしょうか。例えば，「一気飲みの強制による死亡事故」があるよ
うですが，自分がどのような ALDH2 遺伝子の型を持っているかを知れば，酒との付き合い方に生かせそうです。
他の例では，例えば薬物代謝に関係する遺伝子の型を調べることで個人個人に合った薬を使えるようになるオーダーメ
イド医療も実用化が進んでおり，これも遺伝子を調べる大きなメリットだと考えられます。
乳がんは，深刻な病気ですが，遺伝子を調べることで乳房

東京都立国立高等学校 主任教諭

大野 智久

/

おおの ともひさ切除などによる予防が可能なものもあります。
それでは，アルツハイマー病，ハンチントン病はどうでしょうか。これらは深刻な疾患であり，かつ治療法が存在しませ1981年茨城県に生まれる。2004年東京大学大学院総合文化研究科修士課程修了。在学中は松田良一教授に師事。
2006年都立高校の教諭（理科・生物）となり，2015年より現任校に勤務。日本生物教育学会，日本生物教育会に所属。東京都生物教育研究会を中心に活動。日本人類学会や
日本人類遺伝学会などの学会と連携し，「ヒトの生物学」の高校現場への導入を模索。上越教育大学の西川純教授の提唱する『学び合い』の考え方に基づく協働学習を実践。ＮＨＫ
高校講座の生物基礎の講師を務める。

ん。その確率を高めるという情報や，確定診断の情報は，必ずしも有益とは限らないでしょう。海外の例では，将来を悲観して自殺してしまう人もいたそうです。これらの遺伝子検査の扱いについては慎重に判断する必要があります。

ゲノム情報の特殊性疾患に関する遺伝子検査の例
今回は，前回に引き続き遺伝子検査についてとりあげます。

ゲノム情報の特徴として，札幌医科大学の櫻井晃洋先生は次のように整理されています。
① 生涯変わらない（不変性）

高校の授業では，どの題材をどのようにとりあげればよいか② 将来の健康状態を知ることができる場合がある（予見性）

難しい面もあると思います。そこで，まずは考える材料とし③ 家族も同じ遺伝子情報を共有している（共有性）て典型的ないくつかの例を見ていくことにしましょう。

例えば，ハンチントン病の遺伝子を持ち亡くなった祖母

まずは，アルコールの分解に関わる ALDH2（アルデヒド（母方）がいる人が，自分にもハンチントン病の遺伝子が伝脱水素酵素）という遺伝子。この活性が弱いと，悪酔いの原わっているか調べたとします。このとき，もし原因遺伝子が因物質であるアセトアルデヒドが体内に蓄積しやすく「お酒伝わっていたとわかったら，その遺伝子は母親から受け継がに弱い」人ということになります。

れたとわかるので，自動的に自分の母親にも原因遺伝子があ

遺伝子診断の一般への認知度を飛躍的に高めたのは，女優

ることがわかってしまいます。仮に母親が遺伝子検査を望まのアンジェリーナ・ジョリーさんが調べた乳がん関連遺伝子

ないとすれば，子の「知る権利」と母親の「知らないでいるです。BRCA1/2 という遺伝子に特定の変異を持つと，乳権利」が対立することになります。これは，ゲノム情報の３

がん・卵巣がんを発症する確率が非常に高まってしまうとい

つの特徴から生じるものです。

No.16

25

連 載 ヒトの生物学を教えよう
このほかにも，ゲノム情報が流出することで保険や就職等にある「みんなちがって，みんないい」ということを，単なで差別されないために「他人に知られない権利」というのもる道徳としてではなく生物学の知識・理解を基盤として理解

とても重要です。

してほしいと願っています。そのために，「知識」を「思考」のための材料とし，「人を幸せにする遺伝子検査」について前提として知っておいてほしいこと考察する機会が必要と考え，授業ではディスカッションを導入しています。

ゲノム情報は，人を評価する新しい「ツール」としての役

課題として，例えば出生前診断をとりあげています。出生割を果たす可能性があります。従来は，その人との第一印象

前診断は，胎児の状態を知り，病気の予防・治療ができるとや付き合いの中でのさまざまな要素から感覚的に人を判断しいう点で大きなメリットがありますが，同時に人工妊娠中絶てきたわけですが，ゲノム情報は，「科学的根拠」のある情につながるという側面もあります。よく話題になるのがダウ

報として人を評価する新たな材料となり，結果として差別・ン症の例です。「新型出生前診断」が登場し，母親の血液を偏見につながる可能性があります（実際にはどこまで科学的調べるだけで胎児がダウン症であるかどうかを 99％の精度妥当性があるかが不明確なものも多いのですが）。

で調べることが可能になりました。朝日新聞の 2014 年 6

ここでは，前提として知っておいてほしいことを２つ紹介

月 28 日付朝刊の記事によると，検査で陽性と診断され，かします。まずは，「私たちは，例外なく複数の劣性遺伝性疾つその後の羊水検査等によりダウン症の診断が確定した人の患の保因者である」ということです。例えば，4 万人に 1

うち 97％が中絶を選択していたそうです。このような知識

人患者がいる劣性遺伝性疾患では，保因者（原因遺伝子は持を獲得したうえで，授業では生徒にディスカッションをしてつが発症していない人）は 100 人に 1 人いることになりまもらいます。

す。このような疾患が 1000 以上あると考えられており，1
人平均少なくとも数個は劣性遺伝性疾患の原因遺伝子を持つと考えられています。このことから，遺伝性疾患が自分とかけ離れた特別なことではないということを理解できるはずです。

自分の目で見て，自分の頭で考える
一般に，よりよい意思決定や行動選択のためには，クリティ
カル思考が重要です。授業の中では「自分の目で見て，自分次に，「良い遺伝子」は決められないということです。ヘモグロビン遺伝子に特定の変異を持つ遺伝子をホモで持つとの頭で考える」という表現で伝えています。図１は授業で提示している図です。

重度の貧血になり，これを鎌状赤血球症といいます。この場
合，貧血を引き起こす遺伝子は「悪い遺伝子」で，変異を持たない遺伝子は「良い遺伝子」に見えてしまいます。しかし，知識・概念の獲得

選択可能性（能力・法）

この「悪い遺伝子」は，実はマラリアに対して抵抗性を持つ

自分の目で見て自分の頭で考えるもならず，マラリアにもかかりにくいということになります。
単純に遺伝子の「優劣」を決めることはできないのです。

さないためにも必須のものと考えます。

「知識」は「思考」のための材料

科学的思考
科学的スキルクリティカル思考のです。そのため，この遺伝子をヘテロで持つ人は，貧血に

このような基本的な理解は，無意味な差別・偏見を生み出（受動的・能動的）

価値観

多様性・相対化

図１

意思決定
行動選択

多眼的思考
メタ思考

クリティカル思考の位置付け

知識や概念を獲得したときに，それをすぐさま意思決定や行動選択に結び付けずに，いくつかの視点で考えを深める必

私は，教育の一つの目的は，「人の幸せを実現する手伝い」

要があります。選択可能性ということで言えば，自分の能力だと考えています。ゲノムに関しては，金子みすずさんの詩的にできるかどうか，法的にできるかどうかという点が，ま

26

No.16

ず挙げられます。また，能力的・法的にできることであってが生まれてくれるに越したことはないけど，そうでない子

も，どのような価値観を持っているかによってそれを選択す

は産む価値がないのか。なぜ赤ちゃんには人権が適用されるかしないかが影響されます。

ないのか。遺伝子検査が貴重な命を断たせてしまうことに感情的な判断だけでなく，科学的なものの見方をすることで判断する必要もあります。また，さまざまな視点から考える多眼的思考も重要になるでしょう。

なるなら，積極的に推し進める前に一考の余地があるのではないかと思った。
◆肌の色や病気に対する偏見はいつの時代もありますが，そ新型出生前診断は人を幸せにするのか，自分は受けたいか，

れが人のＤＮＡの個性であり，「ふつう」な人なんていな

あるいはどのような法整備をしていく必要があるのか。このいということをもっと理解するべきだと思いました。多様ような「絶対解のない問い」に対しての意思決定や行動選択な人が互いを刺激し合ってさらなる多様性を生み出していを行うトレーニングとして，ディスカッションは有効です。

る。だから，人と関わっていくのはこんなにも面白いんだと思います。みんな「違う」という点で「同じ」というこ

ディスカッションを行ううえでの留意点とを忘れずにいたいと思います。
◆今回，授業や宿題でこの問題を扱わなければ，きっと一生

ディカッションを行ううえでは，いくつかの留意点があり

こういうことに触れずに生きていくのだろうなと思った。

ます。まず，適切な背景知識がないと，ディスカッションが遺伝子診断がどんどんメジャーになっていくだろうに，学できなかったり，科学的妥当性のない誤解を助長してしまっ

校でも，家でもメディアでもこういうことをとりあげないたりする可能性があるため，適切な背景知識を講義や配布資のはどうかと思う。もしこのまま知識もなく，どんどん遺料等で与える必要があります。

伝子診断が一般化していったとしたら，いじめや差別が生

また，相手を論破したり，意見の優劣を決めたりすること

じたり，また恋愛なども自由にできなくなったりと問題だは本質的ではありません。あくまでも「多様性を知る」こと

らけじゃないだろうか。

や，そこから「考察する」ということが目的であることをしっ

生徒はそれぞれに思考し，それぞれの気付きを持ち帰るこ

かりと提示することが重要です。
昨年度の実際の授業では 15 分ほど背景知識に関しての講とができており，これは，知識注入型の講義だけでは得られない効果であると思います。

義を行い，その後 25 分程度ディスカッションし，最後のこれから世界はどうなっていくのでしょうか。新たな技術

10 分でグループごとに話し合った内容をプレゼンしてもらとして，ゲノム編集の研究が急速に進展しています。2015

う形式をとりました。

年 4 月には，中国で世界初のヒト胚のゲノム編集が報告されました。また，2015 年 11 月には，1 歳の白血病の女のディスカッションの効果

子に世界初のゲノム編集を用いた治療が行われたことも報告されています。このような時代では，「自分の目で見て，自ディスカッション実施後の生徒アンケートでは，「多様な分の頭で考える」ことがますます重要になってきます。遺伝意見に触れることができた」「人の意見から刺激を受けた」

子検査が「人を幸せにする」ものであるために，どのような「人の意見から新たな視点を獲得することがあった」「ディス選択をしていくべきなのか。それを考えるための知識の獲得

カッションは自分にとって意味のある時間だった」など，肯と考察を深める機会の提供を授業でできるとよいのではない

定評価が 90％以上あり，ある程度ねらいがうまくいっていでしょうか。

ることがうかがえます。
また，アンケートの自由記述では，以下のような記述が見❖参考資料
櫻井晃洋，2013 年，『そうなんだ！遺伝子検査と病気の疑問』，

られました。

Medical Tribune◆子供をつくるのは何が目的なのかな？と今まで考えたこと

香山リカ，2013，『新型出生前診断と「命の選択」』，祥伝社新書

増井徹他，2014，『遺伝子検査の未来と罠』，日本評論社もなかったことを考えた。確かに健康的で五体満足の子供

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地域教育で活躍する人々

第15回

秋田の未来を切り拓く
子供を育成するためにNPO法人 あきた・まなVIVA！ 創造塾
副理事長
秋田大学教職大学院 教授

神居 隆 / かみい たかし

秋田県の学力についてていく人材を育成するためには，子供のときからさまざまな

秋田県の教育，特に小・中学生の学力については，平成

機会を通して，学校教育で実施されている内容を超えた“洞19（2007） 年 の 全 国 学 力・ 学 習 状 況 調 査 の 実 施 に よ り，

察する力”，“創造する力”，“統合する力”などに対応できる

全国的にも高い水準にあることはよく知られています。その力を育むことが重要であると言われています。

理由については，平成 9（1997）年度に就任した学校教員

そこで，秋田県教育委員会が中心となり，地域の有力民間出身（高校・化学）の元教育長小野寺清氏の力によるところ

企業にも呼びかけ，一般の教育施策に盛り込めない事業を担が大きいことは周知の事実であります。小野寺氏は，教育庁

うためこの NPO 法人を企画し，元秋田大学学長三浦亮氏を

高校教育課勤務時代に，秋田県内の高等学校の学力向上のた

理事長に迎え，平成 22（2010）年 10 月に NPO 法人あめ，全国的視野での教員の研修を企画して教科指導力の強化

きた・まな VIVA ！創造塾を設立しました。趣旨に賛同し法に努め，秋田県内の高校生のセンター試験の成績を，全国最人として参加した企業は，秋田銀行，秋田魁新報社といった下位近くから 11 位にまで引き上げた実績を持っておられま

秋田県を代表する企業であり，秋田県教育委員会が支援するす。義務教育のフィールドにおいても，校長および教員が自形で理数系，経済系および文学系を中心とした事業展開を進校の児童・生徒の学力を適切に評価し，PDCA サイクルをめることになりました。

回すシステムを構築することにより，前述の成果を得たのですが，これを実効性のあるものにしたのは，小・中学校教員「あきた・まな VIVA! 創造塾」のおもな事業の地道な努力の積み重ねでした。

理数系のおもな事業としては，

私は小野寺氏が教育長時代に教育委員会で勤務し，近くで①「わか杉チャレンジフェスティバル」

その政策をサポートしてきました。全国学力・学習状況調査

この事業は秋田県教育委員会義務教育課主催事業を引き継の初めての結果が出た後，平成 20（2008）年 4 月に教育いだもので，富山県教育委員会が主催する思考大会を手本と次長として教育委員会に戻り，その後 2 年間，教育行政全して平成 22（2010）年から始めたものです。小学生（お般を統括させてもらいましたが，ちょうどその頃が今後の教もに５，６年）を対象にした問題と，中学生（１年～３年，

育行政の在り方の再検討がなされた時期で，学力平均が高い

一般を含む）を対象にした問題（図１）について，既習の知割には高学力層が薄いことへの対応が検討されていました。

識を総動員してチャレンジする内容となっています。
例年 500 名程度の諸君が希望して挑戦してくれますが，「あきた・まな VIVA! 創造塾」開設までの経緯

高得点の児童・生徒は褒賞するとともに，調査書などに特記一方，秋田県では全国一少子高齢化が進んでおり，県民の事項として記載することも可能です。平成 27（2015）年

誰もが危機感を共有しているところですが，なかなか有効な度については，小学生の部で満点を取った強者もおりますし，

手立てはないという状況でした。地域の将来を担い，牽引し中学（一般を含む）の部では，優れた結果を出された保護者

28

No.16

高生による研究発表，現役リケジョによるトークセッション
平成27年度

わか杉チャレンジフェスティバル 問題用紙
（中学の部）

エントリーナンバー中−−で理解を深める啓蒙事業であり，多くの共感を集めました。

氏名

注意 答は，解答用紙の解答らんに書いてください。それ以外の場所に書いた場合は解答とみなしません。

Ⅰ

を通して，秋田県内の女子学生に「リケジョの勧め」の観点

今から約 2400 年前，古代ギリシャのアリストテレスは，すでに地球が球であることを示す
証拠をいくつか知っていました。それから約 100 年後，エラトステネスは，地球の大きさを調④「子ども理科実験教室」
平成 22（2010）年度から実施している県内の小学生をべることに成功しました。その方法は，次のようになります。次の⑴，⑵の問いに答えなさい。

対象とした移動実験教室で，秋田大学の理科教育研究室を中

エラトステネスは，エジプトの大都市アレクサンドリアにいました。彼はある本を読んで，心として県内各地の拠点校で，土曜日を中心として実験教室

アレクサンドリアの真南にあるシエネという町では，夏至の日の正午に，井戸の底に太陽が映り，地面に垂直に立てた棒の影ができないことを知りました。これは，図１のように太陽の光がちょうど真上から射しているということを表しています。
そこで，エラトステネスは，アレクサンドリアで，夏至の日の正午に，図２のように半球型の器具で棒の影の長さを測定しました。このとき，図２の弧の長さ（あの部分）は，半円1の弧の長さの ─
25 でした。

の消耗品代を NPO 法人として補助しています。
その他の大きな事業としては，

図１

図２⑤「中学・高校生小説コンクール」

太陽の光
北極
太陽の光
アレクサンドリア

半円

925km

x°

を実施しています。その際に使用される実験器具や薬品など

あ
シエネ

地球の中心

赤道

⑥「エコノミクス甲子園 秋田大会」が挙げられます。
にし き まさあき⑤は直木賞作家西木正明氏を審査委員長として実施しており，平成 22（2010）年度から 27（2015）年度の間に２作品が大賞を受賞し新聞紙上に作品が掲載されました。⑥は⑴

図１の x の値を求めなさい。

⑵

当時の書物によると，
アレクサンドリアとシエネは 925km 離れていると考えられていました。
このことから，エラトステネスは地球の直径を計算することができました。エラトステネス
が計算した地球の直径は約何 km になりますか。ただし，地球は完全な球であり，円周率は 3.14

全国大会につながる大会で，平成 27（2015）年度は３２チームが参加しました。

がいすうとします。また，答えは，十の位を四捨五入し，百の位までの概数で答えなさい。

おわりに
—1—

図1

中学（一般を含む）の部 試験問題の例

このほか，『秋田県式家庭学習ノート』の編集などにも関与するなど，NPO 法人としてはおもに児童・生徒の学校外における学習の充実の観点から，一般財団法人 理数教育研の方もおられ，子供と一緒に楽しまれているようです。

究所をはじめとしてさまざまな企業・団体のお力添えを得て，②「数学オリンピックセミナー」

学習指導要領の隙間を補填する学力の充実を図ることを目的

平成 26（2014）年度から，おもに数学オリンピックにとしてきました。今後とも，NPO 法人を中心として産・学・参加を希望する高校 1，2 年生を対象として，秋田大学で 8

官の三位一体となった取り組みを押し進めていきたいと考え

月以降 5 回にわたってセミナーを実施しています。秋田大

ています。

❖

学の若手数学研究者が指導に当たり，今年は 26 名の高校生が休日返上で熱心に学んでいました。
③「理系女子（リケジョ）をめざそうin秋田」
平成 26，27（2014, 2015）年に，一般財団法人 理数
教育研究所との共催事業で実施しました。講演会，女子中・編集後記
このたびの熊本地震により被災されました皆様に謹んでお見舞い申し上げます。被災地の一日も早い復興を心よりお祈り申し上げます。
熊本県内では校舎の損壊などによる休校で学習の遅れはもちろん，学習意欲の低下が心配されます。くまモンにもがんばってもらい教室に笑顔が戻るようになればうれしいです。今回と次号の特集では次期学習指導要領改訂をめぐって関心を集めています「アクティブ・ラーニ
ング」を取り上げます。基礎的・汎用的能力を伸ばすための授業の改善，組織運営の改善が新しい ʻ 学び ʼ に求められようとしています。
（財）理数教育研究所 事務局

No.16

29

日本の理数科教育をサポートする
第 16 回

地震研究の「科学化」に貢献した大森房吉

JUNE

2016

画像提供 : 国立科学博物館〜地震計の改良，震源の特定など〜

大森式地震計（1898年頃制作，国立科学博物館所蔵）高さ 約１mの鉄柱に支えられた質量 7 kgの重りのついた水平式振り子で地震動を捉え，すすがみ

その波形をドラムに巻いた煤紙に記録する。

明治 30 年代，地震の震源を特定するうえで大きな役割を果たした日本人科学者がいました。東京大学の大森房吉（1868〜 1923 年）です。彼は師事していた英国人科学者ミルンた

ちから聞いた「初期微動（地震の発生時，初めに感じる弱い震動）の継続時間」 〔秒〕が「観測点と震源間の距離」 〔km〕に関係しているという話を確認するため，「初期微動開始時刻」

No.16

（リムス）

が正確にわかるように記録用ドラムが常時作動している地震計を制作しました（写真）。そのうえで，いくつかの地震で得編集・発行 （財）
理数教育研究所あることを明らかにしました（1899 年）。後にこの式は大阪オフィスられたデータをグラフ化し，7.51 ＝− 24.9 という関係が＝

7.42 （大森公式）と単純なものにされ，3 か所の観測点でそれぞれ得られた距離を半径にした円を描き，それらの交点

から震源を特定することを可能にしました。こうした成果が国内外で評価され，1914 年度ノーベル物理学賞候補にも挙げられたほどです。しかし，後にシドニーで開かれた国際会議（1923 年）に参加中，当地の研究所の地震計が揺れ，その震〒543-0052

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源を上に紹介した方法で計算したところ，東京近傍で大地震がE-mail : info@rimse.or.jp

否定した今村明恒（1870 〜 1948 年，東大後輩）による「50※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

起こったことがわかりました。先に人心の不安を心配して彼が年以内に東京近くで大地震発生」説を肯定する結果（関東大震災）を得，地震予知の難しさを味わったのです。
大阪教育大学名誉教授

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鈴木 善次 / すずき ぜんじ

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特 集

学び の変革 Ⅰー アクティブ・ラーニングの視点に立った学びの推進 ー

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表紙写真 : アフロ©Rimse 20162016年6月20日発行（財）
理数教育研究所