実習：距離梯子４『ハッブルの法則（銀河までの距離）』
Version 2.0

実習【ハッブルの法則】（銀河までの距離）
教師用ガイド■ねらい
実習【ハッブルの法則】（ハッブル定数・宇宙年齢の決定）で決定したハッブル定数を利用し、銀河までの距離を求める。
■前提とする知識
実習【ハッブルの法則】（ハッブルの定数・宇宙年齢の決定）あるいは他の教材でハッブルの法則を理解していること。他の教材を使用している場合はハッブル定数を決定しておく。
研究論文の H0 は以下の値が公表されている

参考

HST Key Project：(2001) H0=(72±8) km/s·Mpc
WMAP：(2005)

H0=(71±4) km/s·Mpc

WMAP+α：(2008)

H0=(70.5±1.3) km/s·Mpc：Hubble Space Telescope

HSTWMAP ：Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

光のドップラー効果
光のドップラー方程式については、高等学校の教育課程から削除されているが、必要に応じ指導することで対応する。
※

新指導要領の高等学校理科の解説には、課題研究の中に「すばるのデータを用いた距離はしご」の例があり、導入も可能と思われる。
（次の式は v  c の時にのみ有効）v c  00c ：光速v ：光源の速度

0 ：基本波長（Hα＝656.3nm）
 ：移動している光源の 0 に対する波長※ 光の波長については、データによってÅ（オングストローム）を使用しているものもあるが、ここでは nm を使用した。１nm＝１０Å※

この教材での基本波長は原則として〔Hα＝656.3nm〕を用いる■必要とするデータ
距離測定銀河データセット········

銀河の距離を求めさせるセット© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide1

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Version 2.0■授業展開
１．さまざまな銀河の距離を求める。
自分が求めたハッブル定数を使い、東広島天文台で観測された銀河と美星天文台で観測されたクウェーサー３C２７３の距離を求める。
（取り組める時間を見ながら自由に選択させるとよい）【参考】galaxyMrk3
NGC3393
Mrk1
NGC7469
Mrk6
Mrk590
NGC7603
Mrk10
3C120
NGC985
Mrk376
3C593C273

データセット
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用
距離測定用

距離（Mpc）
備考56.0 独自観測（東広島天文台）
56.8 独自観測（東広島天文台）
62.3 独自観測（東広島天文台）
62.7 独自観測（東広島天文台）
78.4 独自観測（東広島天文台）
107.0 独自観測（東広島天文台）
118.9 独自観測（東広島天文台）
124.0 独自観測（東広島天文台）
138.2 独自観測（東広島天文台）
180.0 独自観測（東広島天文台）
241.6 独自観測（東広島天文台）
484.9 独自観測（東広島天文台）
734.6
独自観測（美星天文台）（ クウェーサー）※ 上記データの参考距離については NED の Cosmology-Corrected Quantities の値で、各天体の Z の値と仮定された H０の値から求められた数値である。
注

クウェーサーとは非常に遠方にあるにもかかわらず、われわれの銀河の百倍以上の莫大なエネルギーを放出しているため明るく見える「準恒星状天体」で、非常に明るい銀河の中心核といわれている。3C273 はその中で最初に発見されたクウェーサーである。

参考教材
Sky Server（日本語）（http://skyserver.sdss.org/edr/jp/）ワシントン大学 The Hubble Law: An Introductory Astronomy Lab（英語）（http://www.astro.washington.edu/labs/hubblelaw/hubbletitle.html）© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide2

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各銀河の Hα、NⅡ

Mrk3

左 Hα

右 NⅡ

Hαと NⅡがよくわかる。拡大率を上げてレベル調整をする方がはっきりする。
NGC3393

左 Hα

右 NⅡ

Hαと NⅡがよくわかるので判別しやすい。
© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide3

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Mrk1

左 Hα

右 NⅡ

Hαはよくわかるが NⅡは拡大しないと埋もれてしまう。拡大率を上げてレベル調整をする方がはっきりする。
NGC7469

左 Hα

右 NⅡ

Hαはよくわかるが NⅡはややカウント値が低い。拡大率を上げてレベル調整をする方がはっきりする。
© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide4

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Mrk6

左右 NⅡ

中央 Hα

Hαと両側の NⅡがひとつに見えている。中央が Hαである。
Mrk590NⅡHαHαよりも長波長側の NⅡの方が強く出ているので気をつけて測定する必要がある。
© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide5

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NGC7603

左右 NⅡ

中央 Hα

Hαと両側の NⅡがひとつに見えている。中央が Hαである。
Mrk10

左 Hα

右 NⅡ

Hαはよくわかるが NⅡはややカウント値が低い。拡大率を上げてレベル調整をする方がはっきりする。
© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide

6

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3C120

左 Hα

右 NⅡ

Hαと NⅡがひとつに見えている。長波長側の NⅡがわずかに見てとれる。
NGC985Hα幅の広い Hαが見えている。NⅡは埋もれている。
© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide

7

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Mrk376Hα幅の広い Hαが見えている。NⅡは埋もれている。
3C59

この部分は他の銀河の同一波長部分よりも相対的に明るく出ている。

バックグラウンドの輝線に埋もれているため非常に判別し難い。
他の銀河のスペクトルのバックグラウンドと比べて判別する必要がある。
© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide8

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クウェーサー3C273

HβOⅢ
Hα

※ クウェーサーは、これまでの利用した銀河よりも遠方にあるため赤方偏移が大きい。そのため計測に使うスペクトル輝線は Hβと［OⅢ］を使用するとわかり易い。
Hβの波長：486.1nm、［OⅢ］の波長：495.9nm【参考】
スリットとスペクトルデータの見方
スリット

赤い方にドップラーシフト

青い方にドップラーシフト

銀河回転の現れているスペクトル銀河とスリットの向きによっては，銀河の円盤部の回転がドップラーシフトによって観測される。これを利用すると，地上光源の輝線か銀河由来の輝線か区別すること

NGC4536
IPAC Infrared Science Archiveができる。

© PAOFITS 教材〔ハッブルの法則（銀河までの距離）〕 Teachers’ Guide9