中部圏マクロ計量モデルの開発―全国マクロ計量モデルの構築―
財団法人 中部圏社会経済研究所

鈴木 雅勝

序
本研究の目的は、全国の経済財政マクロ計量モデルの開発と、その結果を用いた構造解析を含め、予測、シミュレーションと政策評価などへの応用を定量的に分析するものである。
地域マクロ経済は全国マクロ経済と共通する部分が少なくないとはいえ、定量的には経済構造が地域によって異なっており、政策課題の発掘や政策手段の評価などは全国マクロ経済の構造を援用しても実務的には用をなさないことが多い。従って、地域毎に信頼性の高いモデルを構築して経済・財政運営に供することが必要となる。本財団では、「中部圏開発整備法（1966 年）」における中部広域 9 県（富山・石川・福井・長野・岐阜・静岡・愛知・三重・滋賀）を対象とし、地域マクロ計量モデルを開発している。先行研究の中部圏長期マクロ計量モデルは既に高い精度で運用でき、経常的に更新と予測、シミュレーション分析に供されているが、中部圏は日本の製造業の中心地であり、全国の影響も少なくなく、今後様々な地域モデルを開発するに当たり、全国モデルとのリンクが必要不可欠となる。そこで全国マクロ計量モデルを同様の目的に資する。

１．全国マクロ計量モデル構築の意義
1-1 背景中部圏における地域マクロ計量モデルの開発に当たり、地方が自らの経済財政運営を実現させるためには、自ら信頼できる情報収集の仕組みを導入することが望ましい。計量モデルは整合性を持った経済関係の変量間の関係に基づいた数値を提供できる主要な手段であり、信頼性の高いモデルを維持し活用していくことは、地域に対する研究機関の知的貢献の一つである。当研究所はその創設以来中部圏経済の動向を継続して調査・分析してきており、本研究もその一環をなすものである。これまで成果は広く地域各界へ公開してきており、昨年度からスタートした中部圏マクロ計量モデルの開発においても、中部広域 9 県の長期マクロ計量モデルを健全な地域経済・財政の舵取りに活用されることを期待し、2012 年 5 月に公開した。
中部圏の経済財政を取巻く環境としては、全国共通の少子高齢化や税財政改革論議をはじめとする地方財政制度の変革などがあるが、固有の特徴として自動車産業を中心とする外需依存度が高いことが挙げられる。このため国際経済の動向は、世界 GDP や為替レートに代表される指標を通じた影響を評価できるようにすることも必要である。
更に、戦後順調に成長してきた日本経済は、1991 年のバブル経済崩壊後「空白の 20 年」と称されるゼロ成長期を経過し、現在、(1)円高、(2)高い法人税率、(3)貿易自由化の遅れ、(4)労働規制、(5)温室効果ガス抑制策、(6)東日本大震災とそれに伴う電力不足、(7)欧州ソブリン危機、(8)新興国の台頭、更には(9)少子高齢化に伴う人口減少、(10)財政危機をも併せて「十重苦」に陥ったと言える。
本研究は、このような厳しい経済環境の中で、地域経済・財政を健全に運用する基礎的な指針を導き出すことを目的とし、更に地域区分を詳細化し、モデルを精緻化する上で、日本全国の影響を外生化して扱うのではなく、全国（経済財政）モデルを構築し、その影響を多分に評価する必要性があり、全国マクロ計量モデルの開発に着手した。
1-2 モデルの効用と要件
本マクロ計量モデルは、全国経済と財政マクロ理論が示す多くの特徴を有すると共に、数量的にあるいは質的（構造的）に他とは異なる特性を持っている。従って全国一律の制度変更や政策運用に対しても異なる反応を示す。従って多くの地域に関するモデリングが進めば、比較研究を通じて更に知見を高めることも可能となり、中央―地方財政関係の変革においても木目細かな改良が可能である。本研究がそのような試みの一つの手がかりになることを期待している。
以下、第 2 節では全国マクロ計量モデルを概説する。第 3 節では消費税率の改革をはじめ、発表された政府の改革案に基づいてシミュレーションを行い、税財政制度の変更による全国経済と財政が受ける影響を分析する。最後に第 4 節で結論と今後の課題を述べる。

２．全国マクロ計量モデルの概要
2-1 モデルの改善点と特徴
本マクロ計量モデル（CRISER マクロ計量モデル“CRISER-J-12Y”と略称する）は、中部広域
9 県の経済・財政構造の特性をより詳細に構造化すべく、先行研究（鈴木(2012)）の基本構造を踏まえながら全国版に応用し、メカニズムを大幅に改定したものである。
改善点として第一に、在庫品増加について残差関数を使用して名目値、実質値双方を推計した。
デフレーターを推計しないのは、データにばらつきがあるためである（1983 年 1806、1986 年 6等）。
第二に、財政ブロック（一般会計）の導入で、(E)歳入ブロック、(F)歳出ブロック、(G)国債ブロックで構成する。(E)歳入ブロックでは、国税に関して所得税(TY)、法人税(TCRP)、相続税(TINH)、消費税(TCC)、国税その他(TO)を内生化することで、国の財政政策の意義を細かくシミュレートすることを可能とした。(G)国債ブロックでは、普通国債は一般会計分の他、国債整理基金特別会計分も含有するため、別箇設けた。
第三に、世界経済ブロックでは、先進国、途上国の二分割から、米国、アジア、中国を追加し、アメリカの GDP を外生的に与え、3 地域 2 国経済を内生化して相互に説明し合う構造とした（附録 E 参照）。
本マクロ計量モデルの特徴は、附録 E に示すように、第一に潜在国内総生産関数を新しく推定すると共に稼働率を内生化し、総需要と潜在国内総生産の需給調整パラメーターとして機能していることである。この稼働率は民間設備投資、民間資本ストックを通じて潜在国内総生産関数をシフトさせる。そこで本マクロ計量モデルでは需要項目の合計で内生的に決まる国内実質総生産と生産関数（潜在国内総生産）との比で景気指標を定義し内生的に決定され、更にそれが投資その他に跳ね返る構成を取っている。また、需要構成の中に財政歳出を細分化して含めていることから、財政運用のあり方を財政政策として明示的に表すことができる。
第二に、経済データは 68SNA は 1999 年度で終了し、1994 年度以降は新 93SNA の公表である。
従って本稿では 1975 年から 1993 年までのデータを新 93SNA 体系に接合し、全期間を新 93SNAベースのデータとして分析している。この他の特徴として、日本の貿易依存度の高さを踏まえ、先行モデルと同様開放経済のモデルとしている。
構造方程式が 64 本、定義式が 32 本の計 96 本、推定期間は 1975-2010 年度、（予測期間は 2011-2035年の予定）、推定方法は適宜コクラーン・オーカット法を交えた最小二乗法(OLS)である。
2-2 計量モデルの推定
1） 経済部門
経済部門は、(A)最終需要ブロック、(B)市場調整ブロック、(C)労働生産ブロック、及び(D)所得分配ブロックで構成する。
(A) 最終需要ブロック：民間最終消費支出(CPR)、政府最終消費支出(CGR)、民間住宅投資(IHPR)、民間企業設備投資(IFPR)、公的固定資本形成(IGR)、在庫品増加(JR)、輸出(EXXR)と輸入(IMMR)、から成り、各実質変数の総和で国内実質総支出(GDER)を、実質変数と各々のデフレーターの積和で国内名目総支出(GDE)を定義する。
輸出・入関数は需要決定型で世界の所得効果と価格効果、国内産業の需要を示す全国稼働率の3 変数で決定される。第二に、総需給調整パラメーターである稼働率(ROW)によって民間企業設備投資関数がシフトするようにし、企業所得、利子率変化率とともにその説明変数となっている。
利子率の上昇、即ち水準ではなく変化の方向が正の時は投資を早め、逆の場合には遅らせる効果を持つ。
(B) 市場調整ブロック：最終需要ブロックで扱う各々のデフレーターを推定すると共に、国内総支出デフレーターを定義した。国内経済と対外経済連関の双方によって決定されることが特色である。国内総支出デフレーターは、国内実質総支出と名目総支出で定義している。
(C) 労働生産ブロック：潜在圏内総生産(YYR)、民間企業資本ストック(KPR)、新設投資額(INVR)、純除却額(DEPPR)、社会資本ストック(KGR)、公的固定資本減耗(DEPGR)、技術水準(TCNO)、稼働率(ROW)、就業者数(E)、自営業者数(ESW)、雇用者数(EL)、常勤雇用者数(ERG)、パートタイマー(EPT)、総実労働時間(H)、総人口(NN)で構成する。
生産関数の推定に際しては次の要件を考慮した。
1） 定義に忠実なスペシフィケーション：稼働率による産出水準補正。
2） 技術変化の導入：技術水準指標の作成と生産関数への取り込み。
3） 投入要素に関して一次同次。
先ず、生産関数の定義は、一定の要素投入とそれから得られる最大の産出水準との関数関係であるが、データとして用いられる産出水準は要素稼働率が異なる状況下で観察されたものである。
しかし、産出水準を稼働率で補正するステップを省いて、誤った推定結果を用いるケースが散見される。本モデルでは資本係数の逆数がその波動の peak-to-peak（ウォートン方式）の直線から乖離している割合をアイドリングと見なして稼働率を算定し、産出水準を除すことによって潜在GDP と定義して用いている。
第二に、技術変化を単なるタイム・トレンドで代表させるのではなく、体化仮説（embodiedtechnological change）に立って、サンプル期間の最初を１とする累加型技術水準指標（τ：期首資本ストックに対する当期粗投資の比率を順次加算して得られる指標）を用いた。技術変化は仮定

(3)と併せると、(1) ln(YYR/E) = a + b*ln(KPR(-1)/E) + c*τ
(2) ln(YYR/(τ*E)) = a + b*ln(KPR(-1)/(τ*E))(3) ln(YYR/E) = a + b*ln(τ(-1)*KPR(-1)/E)のように、順次全要素生産性増加型（total factor productivity augmentation）、労働増加型（効率単位で測定した労働力が増加するような技術変化；labor augmentation）、および資本増加型（capitalaugmentation）として表すことができるが、全国データにおけるサンプルでは資本増加型のみが生産の要素弾力性の大きさ（要素分配率にほぼ等しい；一次同次の仮定も参照）や統計的有意性を満たす。サンプル期間を二分して（バブル崩壊前（1975～1990 年）、バブル崩壊後（1991～2010年））期間別に技術変化型のシフトや変化率に違いが生じなかったか検証した結果、統計的に更に有意な結果が得られた。更に、電力需要量を一次同次の形で説明変数に付加した。一次同次の仮定を外すと理論と整合的なパラメーター推定値は得られなかった。
以上の技術変化の実証結果の含意は、第一に一定の生産に要する物理的労働投入量は、資本ストックが一定なら低下し続けるということであり、全期間を通じて過剰雇用が潜在的に累積し続けたということであり、投資水準が低めに推移しても尚かつ、過剰生産能力が十分に調整され尽くすには雇用抑制・削減が不足していたということを意味する。第二に、資本増加型ではなかったことから、投資需要は生産物需要停滞の割にはそれほど減退しなかったということであり、90年以降の長期停滞期にもある程度の投資が行われたことを裏付ける。この関数は期首の民間資本ストックと今期の就業者数、及び技術進歩を投入要因とする生産関数として推定している。減価償却を内生化し、期首の民間資本ストック、稼働率、及び技術進歩で説明することにより景気変動に対する企業の償却政策を明示的に組み込んだ。技術進歩に関しては、体化型（embodiedtechnological change）の仮説に立ち、資本ストックに対する粗投資の比の大きさで技術水準が上昇するものとし、観測初期値 1.0（1975 年）に累加する指標(TCNO)を導入した。
人口は、2009 年以降 2035 年までを国立社会保障・人口問題研究所の中位推計（出生中位、死亡中位）を利用し推定した。総人口(NN)は 14 歳以下の若年人口(N014)、15～64 歳の生産年齢人
口(N1564)、及び 65～74 歳の前期高齢者人口(N6574)、75 歳以上の後期高齢者人口(N75)の 4 区分の合計で定義した。
(D) 所得分配ブロック：一人当たり雇用者報酬(YEWEL)、家計財産所得(YPH)、企業所得(YC)、及び生産・輸入品に課される税（控除）補助金(TI)関数を推定した。定義式で財産所得(YP)を求め、雇用者報酬、財産所得、企業所得の合計で国民所得(要素表示 Y)を定義し、これに生産・輸入品に課される税（控除）補助金を加えて国民所得(市場価格表示 YY)を定義した。更に、その他の経常移転（純）(YTRNET)を加え、国民可処分所得(YD)を定義した。
2） 財政部門
財政部門は、一般会計における(E)歳入ブロック、(F)歳出ブロック、国債整理基金特別会計を加味した(G)国債ブロックから構成され、全て決算額である。
(E) 歳入ブロック：歳入の主な構成要素は、租税印紙計(NTAX)、公債金(NB)、その他(NREVO)である。更に、租税印紙計は、所得税(TY)、法人税(TCRP)、相続税(TINH)、消費税(TCC)、国税

その他(TO)を推定し、これら 5 税で定義した。但し、消費税は、現行では 1989 年の導入以来、80％分を国税としていることから、データを 0.8 で除した値で推計し、その 80％が国税に入る構造としてある。
(F) 歳出ブロック：構成要素は、社会保障関係費(NSOSE)、国債費(ND)、地方交付税交付金(NTLA)、公共事業関係費(NCON)、その他歳出(NEXPO)で、内生化した。更に、国債費は償還額(REDEMPNB)、利払額(PAYINTNB)に分割し、それぞれ内生化した。地方交付税は、それぞれの税額に配分率を乗じて推計している。
(G) 国債ブロック：構成要素は、公債残高(NBS)、発行額(NISS)、償還額(NRED)である。発行額と償還額はそれぞれ一般会計からの出し入れを加味して推計した。
3） 世界経済部門
世界経済ブロックは指数データであり、I.F.S.の定義に倣い、全世界を先進国（第一地域）と発展途上国（第二地域）の 2 地域に分割し、更に米国、アジア、中国を付加した。世界 GDP、デフ
レーター、先進国 GDP、デフレーター、途上国 GDP、デフレーター、米国デフレーター、アジア GDP,デフレーター、中国 GDP、更に世界貿易額をそれぞれ相互に説明し合うことで内生化し、米国 GDP を外生化して、米国経済の影響が世界経済に波及するような構造となっている。
4） その他部門
その他ブロックを構成し内生化する変数は、名目実効為替レート(FRXN)、実質実質為替レート(FRXR)、地価(AVL)、コアコア消費者物価指数(CCCPI)、コア消費者物価指数(CCPI)、企業物価指数(CGPI)、外国人数(NF)、電力需要量(ELECP)、国家公務員平均給与額(WAGENG)、都道府県・市町村投資的経費(LCCON)、法定実効税率定義式（資本金 1 億円以上、1 億円未満）(RTNESB)、(RTNESS)、である。名目実効為替レートは為替レートと、世界貿易額で説明し、実効為替レートは更に世界価格を加味して説明した。都道府県・市町村投資的経費は、都道府県普通会計および市町村普通会計の普通建設事業額、災害復旧事業費、失業対策事業費の合計値である。これは、地方交付税、社会資本ストック、公債金と人口構成比で説明され、公的総固定資本形成(IG)に影響する構造となっている。

３．中部圏マクロ計量モデルの検証
3-1 ファイナルテストの結果
ファイナルテストの絶対平均誤差率で、経済部門変数は概ね 5％以下であるが、財政部門に若干 10％を越える変数がありその修正を要する。その他はほぼ良好な結果である（附録 D 参照）。
3-2 シミュレーション―財政制度改革による地方財政と地域経済への影響―
1）予測条件
2）予測の結果

４．結論

附録 A：経済項目の推移
図１ 潜在 GDP、実質 GDP の推移
550
500
450
400
兆円 350

GDPR_j
YYR_j

300
250

2010

2005

2000

1995

1990

1985

1980

1975

200

出所：
『国民経済計算年報』より筆者の推計による。

附録 C：「需給調整型」モデルのメカニズム
需要要因（実質 GDP）

企業投資

供給要因
（潜在 GDP）

稼働率

企業投資
物価指数在庫品増加

民間減耗
労働時間

移出物価指数輸

一人当たり雇用者報酬

企業所得
常勤雇用者

出
輸出物価指数輸

入ﾊﾟｰﾄﾀｲﾏｰ

自営業者《最終需要ブロック》 《市場調整ブロック》 《労働生産ブロック》 《所得分配ブロック》
出所：筆者作成。