工学院大学大学院工学研究科建築学専攻修士論文梗概集

2004 年度

木造建物群の建築年代別被害予測モデルの構築と破壊力指標の提案
CONSTRUCTION OF DYNAMIC MODELS OF JAPANESE WOODEN HOUSESFOR EVALUATING EARTHQUAKE DAMAGE BY CONSIDERING BUILDING AGE
AND PROPOSAL OF THE DESTRUCTIVE POWER INDEX
吉田研史
Kenji YOSHIDA
In this paper, The author estimated the actual yield strengths of japanese wooden houses by whom building age is considered based on thedamage statistics in Kobe surveyed after the Hyogo-ken Nanbu earthquake of 1995 and nonlinear response analyses for syntheticwaveforms simulated by Matsushima et al.(2000). Next, we established vulnerability functions by using constructed building models withobserved ground motions as input waves. Then, a variety of destructive power indices were examined, and it proposes the best index.
Keywords : Wooden houses, Building strength, Vulnerability function, Destructive Power index, Damage evaluatuion
木造建物群、建物耐力、被害率関数、破壊力指標、被害推定
1. はじめに予想された強震動に基づいて建物群が受ける被害をいかに精度良く推定するかは都市防災において重要な課題であり、近年、地震被害想定が盛んに行われている。その際に用いられている建物の被の研究における破壊力指標以外についても構築し、木造建物群の被害と対応の良い破壊力指標の提案を試みる。
2. 建築年代別木造建物群モデルの構築
まず初めに、現在の設計基準と同等の耐力を有すモデルを設定し、害率関数はおもに、これまでの地震の際に得られた被害統計データこれを標準建物モデルと呼ぶ。続いて、このモデルの耐力に適当なに基づく経験則であり、建物の構造特性を介した関係が把握されるばらつきを与え、これを標準建物群モデルとする。さらに、建物群わけではない。また、その多くは 1995 年兵庫県南部地震の被害統計の実耐力を推定するために、標準建物群モデルの耐力分布を変動さと推定地震動強さを用いており、様々な地震動特性を考慮したものせ、観測された被害率を説明する耐力分布を推定する。また、建物であるとは言えない。建物被害は建物の構造特性に影響を受けるこ

被害データから算定した被害率を観測被害率、地震応答解析によるとを考えると、宮腰ら 1)や山口・山崎 2)などによって行われている被害率を解析被害率とする。

ような、入力地震動や建物モデルを仮定し、応答スペクトルや地震2.1 入力地震動応答解析などによって建物の応答変形を計算し、そこから被害率関松島ら 6） は六甲山地から大阪湾までの、震災の帯を含む 42km×数を構築する方法で検討することが必要である。また、建物群の被18km の領域で 3 次元有限差分法を用いた強震動シミュレーション

害程度を的確に把握するためには、地震動の強さを表現する指標（以を行っている。再現波は 80m メッシュで 42km×18km の領域すべて下、破壊力指標）が建物群の被害程度と相関をもつ必要があるが、の点で得られているが、本研究では、x 軸方向 160m、y 軸方向 80m

2000 年鳥取県西部地震や 2001 年芸予地震において震度 6 弱あるいピッチで、東灘区の領域を網羅する 1444 メッシュの再現波（N57°

は 6 強を記録したにも関わらず、被害はさほどでもなかった。境らW、S33°E）を入力地震動として用いる。

3)

2.2 標準建物群モデル

は被害調査結果と観測地震動記録から破壊力指標と建物被害の相関性を検討し、弾性応答スペクトルの等価周期（塑性化による周期解析モデルは二階建て木造住宅を想定した２質点系せん断モデの伸びを考慮した周期）での平均値を提案している。長戸・川瀬 4)ルとし、解析は Newmark のβ法により行い、β＝1/4、時間間隔⊿

は、兵庫県南部地震の建物被害データと再現波に基づく地震応答解

t=0.005sec とする。減衰は瞬間剛性比例型で減衰定数を５％とした。

析の結果から、木造、RC 造、S 造についての耐力分布を推定し、被せん断バネの非線形特性は鈴木ら 7)の木造軸組構造実大振動実験を害予測用数値解析建物群モデルを構築している。しかし、木造建物追随できるように、Slip 型と Tri-linear 型を組み合わせ、各パラメー群については建物被害統計の制約から建築年代は考慮されていない。

ターを同定した。木造建物の耐力は基準法により必要壁量として定

5)増田・川瀬 は上述の RC 造の建物群モデルに観測地震動を入力し、義されており、この壁量は 1/120rad.変形時のベースシア係数 0.2 とその解析結果から被害率関数を構築している。そこで本研究では、されている。そこで本研究では、1/120rad.変形時のベースシア係数

より詳細な被害予測を可能とするために、建築年代を考慮した木造0.2 を降伏耐力とし、標準建物モデルの第一層の降伏耐力を 0.2、Ai建物群の耐力を推定し、様々な観測地震動を入力とした地震応答解分布から第二層の降伏耐力は 0.28 とした。以上のようにして決定し析結果から被害率関数の構築を試みる。その際、被害率関数を既往た第一層のせん断バネの非線形特性を図 1 に示す。また、木造建物

31 棟の詳細調査 8)の平均から、モデルの重量は第 1 層 15.88tf，第 2年代別での耐力を推定する。結果、図 5 に示すαの値を用いると、

層 11.52tf、階高は第 1 層、第 2 層ともに 290cm とした。このときの

図 6 に示すように各モデルの被害率が良く一致した。ここで推定し1 次固有周期は 0.41sec となる。耐力分布に関しては上述の文献 8)にたαはすべてのモデルで 1.0 よりも大きく、既存木造建物は設計基おける壁量充足率（有効壁量/必要壁量）及び壁量充足率比（2 階と準で考慮されているよりも大きな耐力を持つものと推定される。特1 階の壁量充足率の比）に基づき設定する。壁量充足率についてはに建築年が 1982 年以降のモデルは 1981 年以前に建築されたモデル

対数正規分布の確率密度関数を求め、これを 8 個の代表値に対してに比べ、平均的に 2 倍程耐力が高いと推定される。以後、建築年代離散化した値とし、壁量充足率比は度数分布により 3 個の代表値と別の耐力には罹災データから推定した耐力比を採用する。ここで、して、この両者を組み合わせて計 24 個のモデルとした。設定した壁罹災データから推定した建築年代別の耐力は、破壊クライテリアを量充足率の分布を図 2 に示す。

1/30rad. に 設 定 し て 推 定 し て い る が 、 こ の 破 壊 ク ラ イ テ リ ア を2.3 解析に用いる建物被害データ

1/10Rad.として耐力を同定できる事を、東灘区西部地区について村上らが纏めたデータ 11)から算定した町丁目毎の観測被害率を説明で本研究では建築年代別に木造建物群の耐力を推定するために、2種の建物被害統計を用いる。一つは、震災復興都市づくり特別委員

きる事で確認している。

会及び兵庫県都市住宅部計画化が行った建物被災度調査結果、なら

2.5 木造建物群モデルの応答特性構築した木造建物群モデルは 1 階の壁量充足率，2 階の壁量充足

びに独立行政法人建築研究所が行った火災調査の結果を、建築研究したもののうち東灘区の部分である（以後、建研デ率比に基づき 24 の代表値からなる耐力分布を有しているが、その中ータ）。二つ目は、神戸市による罹災証明のための調査 9)のうち東灘から A~D の４種類のモデルに 1995 年兵庫県南部地震による神戸海区の部分（以後、罹災データ）から得ている。建研データと罹災デ

洋気象台での観測記録(PGA 818gal)を入力した時の層関変形角応答所がデータ化

8)ータを比較するため、東灘区の 168 町丁目の観測被害率を図 3 に示

時刻歴を図 7 に示す。モデル A と B の壁量充足率は 0.82 であり、す。被災度を表す名称は、地震動による建物被害を対象とするため

モデル C と D は 2.77 である。また、壁量充足率比はモデル A と Cに、「一部損壊以下」に「一部損壊」、「無被害」、「全焼」を全て含めが 1.0、B と D は 2.0 である。図中に壁量充足率と壁量充足率比及びて、「全壊」、「半壊」、「一部損壊以下」に置き換えた。また、町丁目固有周期を示した。モデル A は 1 階で破壊クライテリアである最大ごとの全壊率を比較したものを図 4 に示す。罹災データは建研デー

層間変形角 1/10rad.を超えており、大破以上の被害が生じているこタに比べて、全壊率が大きく明らかに被害判定基準が異なっており、とが示されている。しかし、モデル A は 1/10rad.に至っていない事

村尾・山崎 10） が指摘しているように税の減免等を考慮しているこから、2 階の壁量充足率比が大きいモデルは 1 階の応答が増大してとから、罹災データの方が建研データよりも全壊率が 2 倍程度大きいることがわかる。また、最初の 2，3 波に耐えたあと変形が増大しいことが確認できる。建研データは学術的貢献を目的としており、ており、観測事実に対応していると思われる。モデル C とモデル D

被害判定の信頼性が高いが、木造建物の建設年代別でのデータが存

0.40
Slip 型
Tri-liniear 型
Slip 型+Tri-liniear 型

0.35

在しない。一方、罹災データは構造的な被災度としては被害判定基区分無しの耐力を同定し、続いて、この耐力を用いて罹災データの0.250.200.150.100.05

建築年代区分無しの観測被害率を説明する破壊クライテイアを設

0.000.000定する。さらに、この破壊クライテリアを用いて、罹災データの各建築年代別の観測被害率から各建築年代別の耐力を推定する。
2.4 建築年代別の耐力推定

図10.0200.025

被害率42882882

40%

13505

ルの存在比率の合計を解析被害率とする。先ず、建研データに対し

0%

0.2

図4

町丁目毎の全壊率の比較

0.6
0.4
0.26135

0.0
罹災データ
全壊
半壊ては破壊クライテリアとして最大層関変形角が 1/10rad.に設定して解析を繰り返した結果、耐力比α=1.85 の値において、解析被害率

図3

建研データ
一部損壊以下被害率の比較
0.8

4.00.7

前述のように被害判定基準が異なっていると予想されるため、先ず3.50.63.02.52.01.5

築年代区分無しの観測被害率に一致した。続いて、この破壊クライ1.0

テリアが罹災データの被害判定基準に対応すると仮定して、算定し0.00.40.60.8
建研データ 全壊率1.0

観測データによる被害率
解析結果による被害率

0.5
被害率

耐力比 αが観測被害率に良くフィットした。続いて、罹災データについては、

4.5た破壊クライテリア 1/30 rad を用いて、耐力比αを変動させ、建築

0.00.87670

60%

20%

リアを変動させ解析を繰り返したところ、1/30rad.で罹災データの建設定した壁量充足率分布6848以上となったモデルを全壊以上の被害を受けたものとし、そのモデ建研データによって同定された耐力比は変更せずに、破壊クライテ

図2

標準建物モデルの非線形特性
1.080%比をαと定義し、αを標準建物群モデルのベースシア係数に乗じ、り返す。なおαは 0.05 刻みとする。また設定した破壊クライテリア

0.010
0.015
層間変形角 (rad.)100%

建物群の耐力の推定にあたっては、同定耐力の標準建物耐力とのその耐力を用い、解析被害率が観測被害率に漸近するまで解析を繰

0.005

罹災データ 全壊率

こで本研究では、先ず建研データの観測被害率を用いて、建築年代0.30
ベースシア係数準が緩いが、東灘区全域での建築年代別の被害棟数が得られる。そ0.40.30.20.10.50〜1950 1951〜70 1971〜81 1982〜

図5

区分無し

同定された耐力比α〜1950

1951〜70 1971〜81

図61982〜被害率の比較

区分無し

は最大層間変形角が 0.02 程度にとどまっており、1 階と 2 階の耐力

SI は水平 2 成分のベクトル和から求めた。また、計測震度は 3 成分のバランスが悪くても、十分な耐力を有していれば軽微な被害にとから計算するが、他の指標と同様の物理量の次元で表すため計測震どまることがわかる。

度の計算式における加速度 A0 を用いる。解析被害率と破壊力指標(x)の関係は対数正規分布に従うと仮定すると被害率 P(x)は(1)式で表2.6 木造建物群モデルの検証
2004 年新潟県中越地震にお ける川口町の気象庁震度計の地震記される。

P( x) = Φ{(ln X − λ ) / ζ }録 (PGA，NS:1142gal，EW:1676gal)を構築した木造建物群モデルに入(1)

力して解析被害率を算定し、観測点の半径 300m 以内の観測被害率

ここで Φ は標準正規分布関数でλとζは ln X の平均値と標準偏と比較する。調査は悉皆調査で行われており、被災度判定は岡田・差である。このλとζは確率紙 13)での最小二乗法に より求めた。各高井 12)の破壊パターンを用いている。建築年代は調査員の目視によ

破壊力指標と 解析被害率の確率紙上の相関係 数を 図 9 に示す。また、る判断で、築 30 年以上、築 10〜30 年、築 10 年以内と判定されてい構築した被害率関数のうち年代区分無しモデルの場合を図 10 に示る。調査地域のうち、震度計の半径 300m 以内の木造建物は 109 棟した。SI と計測震度(A0)が最も高い相関を示していることがわかる。

（車庫などは除いた）であり、そのうち築 30 年以上の建物(1974 以PGA についてはすべてのモデルで相関が低い。各モデルはすべて 2前)の全壊率は 54%、築 10〜30 年（19741974 年〜1994 年）では 8%、ま階建てを想定しており、周期特性の変化が少ないためモデル間の相た築 10 年以内(1994 年以降)では全壊以上と判定された木造建物は関係数の違いは少なくなっている。ここで、破壊力指標を PGV としなかった。図 8 に解析被害率と観測被害率を示す。解析被害率は過た時の被害率関数と村尾・山崎 10)の被害率関数を図 11 に示す。村大評価になっており、特に 1982 年以降のモデルでの差は大きい。こ尾らの被害率関数と比べると、被害率が大きくなっているが、これの原因として、モデルが表層地盤の影響を考慮していないことや、は本研究のモデル構築に使用した再現強震動は表層地盤の増幅を考調査建物の構造形式の違いがあると考えられる。これらの評価につ慮していないものであり、これがモデルの耐力推定に影響を与えていては今後検討していきたい。

いることが一因として考えられるが、村尾らの PGV も被害からの推定値であり、この違いについては今後の吟味が必要である。また、

3 被害率関数の構築と破壊力指標の提案

本研究の被害率関数は、様々な地震動特性を含み、比較的大きい被3.1 地震応答解析と被害率関数構築害率まで考慮していることで、図 9 に示したように PGV に関しては地震応答解析に用いた地震動は、K-NET、KIK-NET、PEER Ground
Motions および兵庫県南部地震の観測記録のうち NS,EW の一方でも被害率との相関が低い事も要因として考えられる。
3.3 破壊力指標の提案

PGA が 400gal 以上となった地点、計 214 地点である。解析に用いた

建物被害は地震動の性質のみから決まるものでは なく、建物の性主な地震の諸元を表１に示す。これらの強震記録の水平 2 成分を構質にも依存する。よって 、建物の性質を反映させ、建物の周期特性築した建物群モデルに同時に入力し、被害率を算定する。被害率関表1数構築に関しては、先ず、既往の破壊力指標（PGA，PGV，PGA×PGV，SI(スペクトル強度)，計測震度）について検討する。強震記録は SI と計測震度以外水平 2 成分の最大値を選択したものを用いる。
第1層
第2層0.05

壁量充足率 0.823
壁量充足率比 1.00.00
0510152025-0.05

モデル A-0.100.06
層間変形角 （rad.)

層間変形角 （rad.)0.10

1st NATURAL PERIOD (s) = 0.45

第1層
第2層

0.040.00
05

モデル C-0.06

510152025-0.05

モデル B

1st NATURAL PERIOD (s) = 0.41

第1層
第2層0.04

壁量充足率 2.774
壁量充足率比 2.00.02
0.00
-0.02

0510152025地点
1211920219685241575
214

1.0-0.04-0.06

モデル D

1st NATURAL PERIOD (s) = 0.22
Time (sec)Time (sec)

図725

層間変形角応答時刻歴（JMA Kobe NS）

0.8

1.00.9

被害率との相関係数

-0.10

20

1st NATURAL PERIOD (s) = 0.250.06
層間変形角 （rad.)

0.00
015

Time (sec)

壁量充足率 0.823
壁量充足率比 2.00.05

0.80.7

被害率

層間変形角 （rad.)

第1層
第2層10-0.04

Time (sec)0.10

壁量充足率 2.774
壁量充足率比 1.0

0.02

-0.02

主な地震と地点数

地震発生時刻震源地
Mw
1995/01/17 05:46
兵庫県淡路島北部
M 6.9
2000/10/06 13:30
鳥取県西部
M 6.6
2001/03/24 15:28
安芸灘沖
M 6.7
2003/05/26 18:24
宮城県沖
M 7.0
2003/09/26 04:50
北海道十勝沖M 8.0
2004/10/23 17:56
新潟県中越地方
M 6.6
2004/10/23 18:34
新潟県中越地方
M 6.3
1979/10/15 23:16
IMPERIAL VALLEY
M 6.5
1983/07/22 02:39
COALINGA
M 5.8
1994/01/17 12:31
NORTHRIGE
M 6.7
1999/09/20 17:47
CHI‑CHI
M 7.5
その他の地震 （ 400（gal）≧PGA ）
計0.6
0.5
0.4
0.3
0.20.60.40.20.10.0

図8〜1950 1951〜70 1971〜81 1982〜〜1974 1975〜94

解析結果

被害調査

観測被害率と解析被害率（JMA 川口，水平 2 成分）

PGA

PGV

PGA*PGV

SI

計測震度（A0)

0.5〜1.5秒平均速度応答値

0.0〜1950

1951〜1970

図91971〜1981

1982〜

各モデルの相関係数

年代区分無しを考慮するべきである。そこで、本研究では建築年代別モデルそれc) 構築したモデルに地震観測記録を入力して解析を行い、そのぞれに対して、最も被害と相関が良くなる周期帯について検討する。

解析結果から各 破壊力指標に対する被害率関数を構築する

地震動の弾性応答スペクトルの周期範囲を限定した平均値（以下、ことで、被害と相関の良い破壊力指標を検討し、SI 値と計測平均応答値）において、周期範囲を様々に変化させて、被害率と平震度が木造建物の被害と相関が良いことを確認した。さらに

均応答値との相関性について調べた。周期の刻みは 0.05 秒、減衰定弾性応答スペクトルの周期軸での平均値と被害率の相関関数は 5%とした。また、平均応答値は水平 2 成分のベクトル和とし係を検討し、各モデルと相関の良い周期範囲を求め、周期 0.5た。表 2 に各モデルにおいて最も相関が良かった周期範囲とその相秒から 1.5 秒の平均速度応答が木造建物の被害と相関がある関係数を示す。表中の TS は下限周期、TE は上限周期である。TS ，TE
ともに建築年代が新しくなるほど短周期側にシフトしていることが確認できる。ここでは平均速度応答値を示しているが、平均 加 速 度応答値でも同様な結果であった。そこで、少し周期を拡張して、0.5秒から 1.5 秒の平均速度応答値をとった場合の各モデルの相関係数を図 9 に加えて示した。すべてのモデルにおいて既往の破壊力指標よりも相関係数が高く、木造建物群の被害と対応することがわかる。
この指標を用いて構築した被害率関数を図 10 に示した。
4. まとめ長戸・川瀬 4)の方法に従い、兵庫県南部地震の建物被害 データと再現強震動 に基づく地震応答解析の結果を用いて、木造建物群の耐力 を建築年代別で推定し、被害予測モデルを策定した。さらに、構築したモデルに観測地震動を入力することで被害率関数を構築し、地震動の破壊力指標について検討した。以下に結論を述べる。

a)

学術的な被害調査結果と自治体調査結果の二つのデータでそれぞれ耐力を同定することで、建物被害調査の判定基 準は自治体調査の方が緩いことが確認した。また応答解析の破壊クライテリアを 1/30rad.に設定すると自治体調査の全壊率が説明できた。

b)

既存木造建物は設 計基準で考慮されてい るよりも強い耐力を保持しており、その傾向は建築年代が新しくなるほど強いことを確認した。しかし、推定した建物群の耐力は、地震動

1.0

1.00.80.8

0.60.6

被害率0.41.00.20.20.00.00500

10000.801500

50100

1500.6

PGV(kine)
1.00.80.80.60.6

被害率

被害率

PGA（gal)
1.0

0.40.2〜1950（本研究）1951〜70（本研究）1971〜81（本研究）1982〜 （本研究）〜1950（村尾･山崎(2002））
1951〜70（村尾・山崎(2002））
1971〜81（村尾・山崎(2002））
1982〜 （村尾・山崎(2002））

0.4

被害率

被害率

特性や地域性等に依存するので検証が必要である。

ことが示された。
[謝辞]
本研究は、日本原子力発電株式会社「大加速度入力時の構造物の安全性評
価指標 に関する研究」の一部として実施しました。また、神戸市の固定資産税家屋課税台帳及び罹災証明書に関する資料を日本建築学会建築経済委員会
固定資産評価小委員会 WG が纏めたデータを小山高専建築学科高橋純一氏より提供いただきました。また、気象庁の地震観測記録、防災科学研究所 のK-NET，KIK-net の地震観測記録を使用させていただきました。ここに記して感謝の意を表します。
[参考文献]
1)
宮 腰淳一,林康裕,田村和 夫:被害データと地震応答解析に基づく建物群の 耐 震 性 能 に 関 す る 考 察 , 第 10 回 日 本 地 震 工 学 シ ン ポ ジ ウム,pp327-332,1998年
2)
山口直也,山崎文雄,地震応答解析に基づく建物被害関数の構築,生産研
究,pp341-344,52巻8号
3)
境有紀,纐纈一起,神野達夫：建物被害率の予測を目的とした地震動の破壊力指標の検討,日本建築学会構造系論文集,第555号,pp85‑91,2002年5月
4)
長戸健一郎,川瀬博:強震動特性と構造物の被害,月刊地球/号外
No.37,pp203-211,2002年
5)増田有 周 ,長 戸健一郎,川瀬 博 :RC造建物の地震応答解析に基づく被害関数 構 築 に 関 す る 研 究 , 日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 集 , 第 558 号
pp101‑108,2002年8月
6)
松島信一,川瀬博:1995年兵庫県南部地震の複数アスペリティモデルの提案とそれによる強震動シミュレーション,日本建築学会構造系論文集,第534号,pp333-40,2000年8月
7)鈴木祥之,中治弘行,北原昭男:実大振動台実験による木造軸組構造の強震応答特性,第４回都市直下地震災害総合シンポジウム,pp219-222,1999年
8)
建築省建築研究所:平成７年兵庫県南部地震被害調査最終報告書,建設省
建築研究所,1996
9)
日本建築学会建築経済委員会固定資産評価小委員会ＷＧ:1995年阪神･淡路大震災における神戸市東灘区､灘区及び淡路島北淡町の建物被害に関する実態調査,1998年3月
10) 村尾修,山崎文雄:震災復興都市づくり特別委員会調査データに構造･建築年を付加した兵庫県南部地震の建物被害関数,日本建築学会構造系論文集,第555号,185-192,2002年5月
11) 村上雅英,藤田宜紀,三澤文子,田原賢:東灘西部を中心とした被害調査とその考察,日本建築学会近畿支部,1995年兵庫県南部地震〜木造建物の被害〜,pp49-72,1995年9月
12) 岡田成幸,高井伸雄: 地震被害調査のための建物分類と破壊パターン,日本建築学会構造系論文集,第524号,pp65‑72,1999年10月
13) 伊 藤 學 , 亀 田 弘 行 : 土 木 ･ 建 築 の た め の 確 率 ･ 統 計 の 基 礎 , 丸 善 株 式 会社,pp258-281,1997年

0.4

0.2

0.4
0.2

0.0
0.0

0.0
50000

100000PGA*PGV

150000200000

00

100

200

300

400

1.0

1.0

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4
0.2
0.0

表20.4

0.0200

図 10400
計測震度(A0）

40

60

600

800

0100
200
300
0.5-1.5秒平均速度応答値

構築した被害率関数（年代区分無しモデルの場合）

400

80

100

120

140

PGV (kine)

図 110.2

020500

SI値

被害率

被害率0下限周期（TS)
上限周期（TE)
相関係数

〜1950
0.68
1.350.924

構築した被害率関数と既往の被害率関数の比較

各モデルの最適周期範囲と相関係数
1951〜1970
0.67
1.310.919

1971〜1981
0.64
1.110.917

1982〜
0.53
1.090.882

年代区分無し0.65
1.320.910