水工学論文集,第55巻,2011年2月

直線河道における破堤氾濫流の横越流特性と流量式の改善
BREACH CHARACTERISTICS IN A STRAIGHT CHANNEL
AND OVERFLOW DISCHARGE FORMULA

秋山 壽一郎1・重枝 未玲2・大庭 康平3
Juichiro AKIYAMA, Mirei SHIGE-EDA and Kouhei OBA
1フェロー会員
2正会員

Ph.D.

博士（工学）
3学生会員

九州工業大学大学院教授 工学研究院 建設社会工学研究系（〒804-8550北九州市戸畑区仙水町1-1）

九州工業大学大学院准教授
九州工業大学大学院工学府

工学研究院

建設社会工学研究系（同上）

建設社会工学専攻（同上）This study is concerned with breach discharge from straight channels. Such breach characteristics asflow direction of breach flows, effective length of breach section were verified experimentally. It is foundthat breach characteristics of submerged outflows differ substantially from those of complete outflows.
The analysis is directed toward the improvement of Honma’s overflow discharge formulas in terms ofbreach characteristics obtained in this study. It shows that the improved formulas can predict overflow
discharge in both complete and submerged outflows with good accuracy.
Key Words : dyke breach, breach discharge, breach characteristics, overflow discharge formula

氾濫を対象として，実務レベルの氾濫解析法の改善2)を進めると同時に，将来に向けた氾濫解析法(有限体積法・非構造格子・FDSに基づく平面2次元不定流モデル近年，2000年9月東海豪雨災害，2003年7月九州豪雨災(SA-FUF-2DF MODEL)3),4)を用いた河道・氾濫域包括解害，2005年9月大淀川流域(宮崎県)，2006年7月川内川流析)を開発し，その越水および破堤氾濫流への適用性の域(鹿児島県)，2007年9月北上川流域(岩手県)，2008年8
検証と実氾濫等への適用を行っている5),6),7),8),9)．
本研究は，前者の実務レベルの氾濫解析法，すなわち月末豪雨災害，2009年7月中国・九州北部豪雨災害など，河道と氾濫原との水のやり取りを本間公式等の流量式で全国各地で観測史上最大あるいはそれに近いような集中評価する解析法10),11)の改善を目的としたものである．
豪雨が頻発し，毎年のように甚大な豪雨災害が発生して氾濫解析では，氾濫流量を可能な限り正確に評価できいる．このような降雨外力の増大などの自然的背景と限ることが求められる．ところが，本間公式を用いて破堤られた投資余力などの社会経済情勢の変化を受け，わが氾濫流量を評価すると，完全越流状態では50%以上過大
国の治水対策の基本方針として，2005年には，防災(洪な流量を与える場合があるとの報告12)や，完全越流状態水氾濫の防止)から減災(洪水氾濫による被害最小化)へのでは20%程度，もぐり越流状態では60%程度過大に評価転換が打ち出されている1)．
されるとの著者らの検討結果もある9)．これは，本間公
減災では，計画高水を超える洪水を危機管理として捉式に破堤氾濫流の特徴である横越流特性が考慮されていえ，効果的にハード・ソフト両面の減災施策を講じることになる．具体的にこれを計画・実施していくためには， ないからである．
そこで，栗城ら12)は，完全越流状態の破堤氾濫流を対対象とする河川とその流域の特性を踏まえた上で，そこでの洪水・氾濫プロセスをできる限り正確に把握するこ象として，横越流特性を経験的に求め，本間公式の改良とが求められる．このことは，とりわけ堤防背後地を中を試みている．しかしながら，横越流特性(流出角度，心に貴重な人命や資産などが失われる危険性が高い破堤有効疎通率)が流れの特性量ではない河床勾配Iと関係付氾濫において重要となる．
けられていること(実用的観点からだと思われる)，流出
そのような観点から，著者らは，越水氾濫および破堤角度と河床勾配との関係に顕著なバラツキが認められる
１． はじめになど，横越流特性の評価に課題が残されている．
また，このような方法のもぐり越流状態への適用はこれまでなされておらず，これも課題として残されている．
本研究は，以上のような背景を踏まえ，栗城らの研究
12)と同様に，本間公式に横越流特性を考慮することで，破堤氾濫流量の予測精度の向上を図ろうとするものである．具体的には，完全越流ともぐり越流状態を対象として，模型実験に基づき，(1)破堤部近傍の流れの3次元性の検討，(2)破堤氾濫流の横越流特性の評価，および(3)本間公式に横越流特性を考慮した改良流量式の開発とその予測精度の検証を行った．

２．実験の概要
実験は，破堤部近傍での破堤氾濫流の3次元性の検討(CASE A)と，各流出状態での横越流特性の把握およびこれを考慮した越流公式の改善(CASE B)を分けて行った．
図-1 実験装置の概要と重要な諸量実験装置は，図-1に示すように，いずれも貯水槽部・(上：CASE A，下：CASE B)河道部・堤防部・破堤部・氾濫原部より構成されている．
CASE Aの実験装置の河道部は，水平の直線矩形断面
表-1 実験条件
破堤幅/
水路(水路長=2.7m，河道幅B=0.3m，粗度係数n=0.01)の流入流量 氾濫流量
境界Fr
CASE 河道幅比
33
下流端付近に水位調節用の刃型堰を設けたものである．
L/B
Q IN(m /s) Q EXP(m /s) ① ② ③
0.61
0.01500.0096 ○ × ○河道部左岸側には破堤部(破堤幅L)が設けられており，
1.0A-1 O1
S10.420.0150
0.0067 ○ ○ ○右岸側は壁面となっている．また，破堤幅河道幅比
O10.470.0139
0.0076 ○ × ×
O20.410.0113
0.0063 ○ × ×
L/B=1.0である．CASE Bの河道部は，水平の直線矩形断O30.330.00820.0047 ○ × ×
2.0B-1面水路(水路長=3.0m，河道幅B=0.4m，粗度係数n=0.01)
S10.390.01390.0050 ○ ○ ○S20.330.01120.0036 ○ ○ ○の下流端付近に水位調節用の刃型堰を設けたものである．
S30.250.00810.0017 ○ ○ ○O10.380.01390.0053 ○ × ×
河道部左岸側には破堤部が設けられており，右岸側は壁O20.340.0112
0.0043 ○ × ×面となっている．破堤部はL/B=0.3~2.0のように変えられ
O30.270.00810.0033 ○ × ×
1.0B-2S10.350.0139
0.0039 ○ ○ ○るようになっている．なお，CASE AとCASE Bのいずれ
S20.300.01120.0027 ○ ○ ○も予備実験を行い，破堤部下流端で刃型堰により堰上げ
S30.230.0081
0.0015 ○ ○ ○O10.290.01100.0027 ○ × ×
し，その下流端水位に対して破堤部上流側で堤防からのO20.25
0.00820.0023 ○ × ×
越水が生じない最大流量を与えた．
0.190.0055
0.0013 ○ × ×
0.5B-3 O3
S10.290.01120.0026 ○ ○ ○
堤体形状は，CASE Aでは，3次元流速測定に必要な水S20.230.0081
0.0016 ○ ○ ○S30.170.0055
0.0007 ○ ○ ○深を確保でき，また破堤部近傍での流れの3次元性が顕O10.320.0112
0.0019 ○ × ×
著となるように，法面勾配0割の堤防(堤防高D=0.20m，
O20.230.0082
0.0014 ○ × ×
0.180.0055
0.0010 ○ × ×
堤防敷幅T=0.20m)とする一方，CASE Bでは法面勾配2割
B-4 O30.3
S10.280.0113
0.0019 ○ ○ ○の堤防(D=0.05m，T=0.25m)とした．
S20.230.0081
0.0013 ○ ○ ○S30.170.0055
0.0005 ○ ○ ○氾濫原部は，いずれもアクリル製の底面(粗度係数○：閉境界，×：開境界n=0.01)を水平に設置したものである．
図-1中に○および●で示した測点で計測した．破堤部の各CASEの境界の状態と実験条件を表-1に示す．表中
死水域幅Ldは，直径約0.005mの発泡スチロール球の動き
あるいはパラメータに付したOとSは，流出状態がそれを画像から読み取った．
ぞれ完全越流ともぐり越流であることを示している．
流速測定については，発泡スチロール球の動きをデジ
以上のような装置を用いて，定常状態の破堤氾濫流をタルビデオカメラで撮影・収録した動画をPTV解析し，発生させ，河道部・破堤部・氾濫原部での水深h，表面表面流速ベクトルUS(uS,vS)を求め，対数則(UM=0.9US)を流速ベクトルUS(uS,vS)，3次元流速ベクトルU(u,v,w)，破
用いて，US(uS,vS)を水深平均流速UM(uM,vM)に変換した．
堤部での死水域の特定および河道部上流端での流入流量
なお，PTV解析では静電気等で団子状になった発泡スチ
QINと河道部下流端での流出流量QOUTを計測した．
ロール球は除外した．
水深hは，いずれのCASEもポイントゲージを用いて，

図-2 破堤部のWM*/UM*の関係

図-3 破堤部の流況

CASE Aでは，以上のUS(uS,vS)の測定に加え，I型とL型
電磁流速計を用いて，図-1中の○で示した測点の3次元流速ベクトルU(u,v,w)を計測し，水深平均平面流速UM*(uM*,vM*)と水深平均鉛直流速WM*を求めた．
氾濫流量QEXPは，電磁流量計でQIN，量水枡でQOUTを計測し，QEXP=QIN-QOUTから求めた．

れは横断方向の縮流に起因していると考えられる．
縦断平均的に見ると，①完全越流においては，WM*/UM*はSEC 1では0.05程度，SEC 2では0.05程度，SEC3では0.06程度である．②もぐり越流においては，SEC 1では0.03程度，SEC 2では0.06程度，SEC 3では0.03程度である．
後述するように，CASE Bの結果から，SEC 2をもって有効破堤幅Le(=L-Ld)を定める破堤部断面と定義している．
以上のCASE Aの結果を踏まえると，SEC 2ではWM*はUM*に対して概ね5%程度であり，平面2次元流れとして十分近似できると考えられる．ただし，本結果はL/B=1.0およびFrは完全越流では約0.6，もぐり越流では約0.4の条件下でのものであるので，今後さらなる検討が必要である．

３．結果と考察
破堤氾濫流では，破堤部近傍での流れの3次元性が問題となる．氾濫解析では，その実用的な観点から，氾濫流(破堤氾濫流も含む)を平面2次元流れとして取り扱うので，そこでの流れの3次元性の問題は，これを氾濫流量にどのように反映させるかという問題に帰着する．
言い換えれば，この問題は，本間公式を改良する目的等のため，破堤部近傍での流れを平面2次元あるいは1次元流れに落とし込む段階で表面に出てくる．
以下では，そのような観点から破堤部での流れの3次元性について検討し，横越流特性の定量化を行い，最後にこれを考慮して本間公式の改良を行う．

(2) 破堤部の流況と横越流特性
CASE Bより得られた結果に基づき，まず横越流特性について把握する．
直線河道における破堤氾濫流の横越流特性は，有効疎通率α(=有効破堤幅Le/破堤幅L)と流出角度θである．
開水路流では，通常，Re数をほぼ無視して取り扱うので，破堤形状を矩形とすれば，横越流特性は，完全越流状態ではFroude数Fr(=(QIN/B)/(gh3)1/2)，堤防法面勾配m，(1) 破堤部での流れの3次元性
破堤幅河道幅比L/B，水路床勾配Iおよび河道断面形状に
図-2は，堤体法面勾配0割のCASE Aより得られた，破依存することになる．一方，もぐり越流状態ではこれら堤部のSEC 1(堤防表法尻)，SEC 2(堤防中央)およびSECに加え，河道と堤内地の水位比h1/h2も支配因子となる．
3(堤防裏法尻)におけるWM*/UM*の空間分布を示したものである．
なお，本研究では，hは破堤部より上流の河道部水位，これよりわかるように，(1)いずれの越流状態においてh1とh2はそれぞれ破堤部での河道部中央と堤防裏法尻でも，流出部では概ねWM*/UM*≤0.05となっている．(2)完全の各水位のように定義している．
**
越流でWM /UM >0.05となっているのは，SEC 3の大部分，横越流特性に影響を及ぼすこれらの支配因子のうち，本研究では，河道断面形状，Iおよびmは一定，またh2はSEC 1の上流側およびSEC 1と2の破堤部右端であり，こほぼ一定であることを踏まえ，以下ではθ，αとFr，破堤れらの原因はそれぞれ水深方向の縮流，流線の曲がりおよび破堤部への衝突であると考えられる．(3)もぐり越流
幅河道幅比L/Bとの関係について調べた．
でWM*/UM*>0.05となっているのは主にSEC 2であり，こ図-3は，破堤部近傍での流況と表面流速ベクトルUSの図-4 破堤部縦断面での水深 h
図-6 αとFrの関係

図-7 αとL/Bの関係

図-8 ΘとFrの関係

図-9 ΘとL/Bの関係

図-5 破堤部縦断面での単位幅流量 q

一例(CASE B-1，CASE B-2)を示したものである．図中の実線(黄色：Fr=0.23~0.33，緑色：Fr=0.30~0.41，赤色：Fr=0.35~0.47)は，各CASEの死水域を示している．
これから明らかなように，(1)死水域の大小やその発生箇所は，FrとL/Bに依存する．(2)θとLdは破堤区間で縦断・横断方向にかなり変化する．(3)全体的に見れば，θとLdはFrとL/Bに対して増加する．

(3) 横越流特性の定量化
図-10 αと(Fr)m(L/B)nの関係 図-11 Θと(Fr)m(L/B)nの関係
図-4と図-5は，SEC 1，SEC 2およびSEC 3における水深hと単位幅氾濫流量qM(=UMh)の分布を無次元表示した
表-2 横越流特性(α,Θ)
完全越流状態
もぐり越流状態
ものの一例(CASE B-2-O1，CASE B-2-S1)である．ここ0.50.1
2 1/3
αα(1)
()
≅0.
84
±0.
03
≅
0.66(Fr ) (L B ) + 0.3 (3)O
Sに，qEXP=QEXP/Le，hC：限界水深(=(qEXP /g) )である．
Θ O ≅ 53.0(Fr )2.4 (L B )1.3 + 7.5 (2) Θ S ≅ 99.0(Fr )1.8 (L B )1.1 + 12.0 (4)本間公式等の流量式に基づき破堤氾濫流量を評価する
ためには，破堤部付近の流速だけではなく，これを評価てはその断面での代表流出角度Θを求める必要がある．
する断面の取り方が問題となる．図-2で見たように，α
なお，既往の研究12)では異なる断面でαとΘを求めているとθは破堤部の縦断・横断方向に変化する．また，破堤ようであるが，流向補正は有効破堤幅Leに対してなされ部付近の流れに対して一般に対数則が成立するわけではるべきものであるので．本研究ではαとΘを同一断面でなく，UMも縦断・横断方向に変化すると考えられる．
求めることとする．
また，このような変化やその程度はFrやL/Bなどに依存
図-6と図-7は，それぞれαのFrあるいはL/Bに対する依すると考えられる．
存性を調べたものである．これより次のことがわかる．
このような理由から，ここでは，破堤部付近の流速を(1)完全越流状態では，αはFrの増加につれてやや増加
0.9USで評価し，SEC 1，SEC 2あるいはSEC 3におけるθする傾向が見られるものの，FrあるいはL/Bにさほど依とhに基づきqMを求め，これを有効破堤幅Leで積分して存せず，αO≒0.84(±0.03)程度の値をとる．実験条件が異得られた各SECでのQMとQEXPとの流量比QM/QEXPが1.0になるために厳密な比較は難しいが，水路床勾配I=1/3000
最も近いSEC 1，SEC 2あるいはSEC 3のいずれかの断面をLeを定める断面(以下「最適断面」という)と定義する． での既往の結果12)ではαO≒0.70~0.83となっている．これを勘案すれば，I<1/3000の緩勾配水路であれば，完全越CASE B-2では，完全越流ではQM/QEXP=0.83(SEC 1)，流状態ではαO≒0.8~0.9程度に縮流する可能性がある．
1.01(SEC 2)および0.95(SEC 3)であり，もぐり越流では(2)もぐり越流状態では，αはFrあるいはL/Bに対して増0.81(SEC 1)，0.97(SEC 2)および0.92(SEC 3)であった．また，他のCASEでもほぼ同様な傾向であった．以上より， 加する傾向が見られ，Frに対する依存性の方がより強い．
また，αS~(Fr)m，αS~(L/B)nの関係が認められ，ややバラツ
SEC 2をもって最適断面とした．
キが認められるものの，m≒0.5，n≒0.1程度の値となる．
最適断面が決まれば，αは自動的に定まるが，θについ図-12 破堤氾濫流量の予測精度の比較

図-8と図-9は，それぞれ代表流出角度ΘのFrあるいはとC2=0.91である．本研究でもこの標準値を用い，h1とh2はそれぞれ河道部中央と堤防裏法尻での各水位とした．
L/Bに対する依存性を調べたものである．Θは2通りの方
以下では，各越流状態の実験値QEXPに基づき，(1)本間法で算定した．すなわち，ΘをΘ=Σ(θ)/nのように，破堤部(SEC 2)における各測定点での流出角度を有効破堤幅
公式による予測値Q0，(2)実験から得られたθの空間分布内の測定点数nの算術平均として求める方法(流向補正Ⅰ)， とLeを用いて，本間公式に横越流補正を施した予測値QⅠ，あるいはΘ=Σ(qM・θ)/ΣqMのように，単位幅流量qの重みおよび(3)式(1)~式(4)の横越流補正を本間公式に施した付き平均として求める方法(流向補正Ⅱ)である．
QⅡの予測精度について検討する．併せて，河道・氾濫
これからわかるように，(1)いずれの流出状態において域包括解析から得られた予測値QNUM9)の予測値も示す．
も，FrあるいはL/Bに対して，Θは増加する傾向が見られ， 各予測値の評価法は次の通りである．
(1)Q0は，破堤部での平均水位をh1，堤防裏法尻での平Frに対する依存性の方がより強い．(2)完全越流状態の方がΘのFrあるいはL/Bに対する依存性が強い．(3)いずれの均水位をh2とし，式(5)と式(6)より正面越流として単位幅越流状態においても，Θ~(Fr)m，Θ~(L/B)nの関係が認めら
氾濫流量q0を求めた後に，破堤幅Lを乗じたものである．
れ，流向補正Ⅰ(ΘⅠ)と流向補正Ⅱ(ΘⅡ)には顕著な違いは(2)QⅠは，実験から得られた流出角度θに沿ってh1とh2を取り，式(5)と式(6)からq0を求め，これに流向補正を施認められない．
した後に有効破堤幅Leで積分したものである．
以上を踏まえ，ここでは流向補正Ⅱをもって代表流出(3)QⅡは，式(1)~式(4)の横越流特性(α，Θ)を用いて，角度Θと定義し，Θ~(Fr)m，Θ~(L/B)nの関係について調べた．その結果，完全越流ではm≒2.4，n≒1.3程度，もぐQ0を式(7)のように補正したものである．
り越流ではm≒1.8，n≒1.1程度の値となることがわかっ
QⅡ = αQ0 cos Θ(7)た．既往の研究12)では，代表流出角度と河床勾配との関係に顕著なバラツキが認められるが，代表流出角度を破堤部最上流部と最下流部の2点での流出角度θの算術平均
なお，Q0は，破堤区間でのh1が不定流解析等(ここでは，としていることが理由の一つと考えられる．
h1として実験値を用いている)でわかっているために可能な通常の評価法である．QⅠは，ある流出状態について以上の結果を踏まえ，α~(Fr)m・(L/B)n，Θ~(Fr)m・(L/B)nのように仮定すると，図-10と図-11に示したように，横局所的なθの空間分布とLeが用いられているので，その越流特性(α, Θ)は，完全越流状態ではそれぞれ式(1)と式意味では最も正確な評価法である．ただし，これらが実(2)，もぐり越流状態ではそれぞれ式(3)と式(4)のように験結果からわかったために可能な補正であり，実用的な定量化できる(表-2)．
評価法ではない．ここでは，Q0とQⅡとを比較することがその目的である．
(4) 横越流特性を考慮した越流公式の改良
図-12は予測値と実験値との比較結果を示したもので2本間公式では，各流出状態での単位幅流量q0(m /s)がある．詳細な比較検討より，次のことがわかった．
式(5)と式(6)で与えられる．
(1)Q0は，全体的に過大評価する傾向があり，完全越流では最大で約35%過大に，もぐり越流では最大で約100%過大に予測する．また，L/Bに対しては，完全越流
完全越流状態(h2/h1<2/3) ： q0 = C1 h1 2gh1
(5)では依存性は認められないが，もぐり越流ではL/Bが大もぐり越流状態(h2/h1≥2/3)： q0 = C 2 h2 2 g (h1 − h2 ) (6)きくなると，過大評価する傾向が強くなる．なお，既往
ここで，h1とh2はそれぞれ堤防天端を基準として高いの完全越流の結果の研究12)によれば，Q0は50%程度過大方と低い方の水位(m)であり，本間公式の流量係数は堤に予測されている．
防の法面勾配及び上流水深/堤防高に依存し，完全越流(2)QⅠは，完全越流では，約±10%以内の精度で予測しではC1=0.31~0.33程度の値を取る．氾濫シミュレーショている．もぐり越流では，全体的に過小評価する傾向がある．また，L/Bに対しては，完全越流ではL/Bが大きい
ン・マニュアル(案)10)では，堤防断面形を長方形としたと若干過小に評価する傾向が強くなる．もぐり越流ではときの流量係数が規準とされており，その値はC1=0.35

L/B=2.0で最大50%過小評価するが，それ以外のL/Bでは， 顕著になる傾向があること．
Q0より大幅に予測値が改善する．
謝辞：本研究は，科学研究費補助金 基盤研究B(課題(3)QⅡは，完全越流では，QⅠと同程度に評価する．もぐり越流では，QⅠより予測精度がやや改善する．ただ
名：豪雨災害時の浸水減災シミュレータの開発と樹林帯し，全体的に過小評価する傾向があり，最大で約30%過の減災効果に関する研究，課題番号：21360237，研究代小評価する．また，L/Bに対しては，完全越流ではQⅠと表者：秋山壽一郎)の助成を受け実施したものである．
同様な傾向がある．
また，本研究を遂行するに当たり，本学学部4年生岩本以上のように，越流状態にかかわらず，Q0 では浩明君，門田 竜祐君の協力を得た．ここに記して謝意
L/B≥1.0，QⅡではL/B=2.0で誤差が顕著になる傾向が認めを表します．
られ，この傾向はQⅠでも変わらない．これは，図-3で参考文献見たように，L/Bが大きくなると，破堤部でのθが大きくなるとともに，その縦断方向の偏りも強くなると同時に， 1) 社会資本整備審議会河川分科会，豪雨災害対策総合政策委
員会：総合的な豪雨災害対策の推進について(提言)，水位も破堤区間の下流側に向かってより上昇するからで
http://www.mlit.go.jp/kisha/kisha05/05/050419/01.pdf.
ある．
2) 秋山壽一郎，重枝未玲，木付拓磨，利岡正士：樹林帯の減
また，もぐり越流ではより本質的な問題がある．すな災機能に関する研究-堤外樹林帯による越水氾濫流量の低減
わち，本間公式のような水位差に基づく流量式を氾濫流効果-，水工学論文集，第54巻，pp.859-864, 2010.に適用したときに，適正な氾濫流量を与える堤内地水位
3) 例えば，秋山壽一郎，重枝未玲，浦 勝：非構造格子を用
h2はどこか，という問題である．QⅠの予測結果から明らいた有限体積法に基づく1次および2次精度平面2次元洪水流
かなように，堤防裏法尻での水位をh2とする本研究の定数値モデル，土木学会論文集，No.705/II-59, pp.31-43, 2002.
義は，L/B≤1.0では妥当であるが，L/B=2.0ではそうでは
4) 例えば，重枝未玲，秋山壽一郎：複雑な地形起伏を有するない可能性も残っている．なお，QNUMでは，流量式が場における氾濫流の数値シミュレーション，水工学論文集,抱えるこれらの問題が回避されているので，L/B=2.0で9)第47巻，pp.871-876, 2003.
もほぼ正確にQEXPが評価されている ．
5) 秋山壽一郎，重枝未玲：河道特性と市街地構造を考慮した

４．まとめ

越水・破堤氾濫シミュレーション，水工学論文集，第50巻，pp.691-696, 2006.
6) 秋山壽一郎，重枝未玲，津﨑周平：氾濫流量の評価と堤内実務レベルの氾濫解析に用いられる氾濫流量式の改善を目的として，直線河道からの破堤氾濫流について検討を加え，次のような知見が得られた．
(1)L/B=1.0およびFrは完全越流では約0.6，もぐり越流
では約0.4の条件下での結果ではあるが，破堤部での流れの3次元性は，水深平均した場合には顕著ではなく，平面2次元流れとして十分近似できる．
(2)SEC 2(堤防中央)において，横越流特性(α，Θ)をFrとL/Bの関数として評価し，本間公式に横越流補正を施した改良流量式QⅡ=αQ0cosΘを提案した．なお，本実験条
件よりFrが小さい場合は破堤部に対して正面越流に近い状態で流出すると考えてよいので，本流量式はL/B=0.3~2.0の直線河道あるいはほぼ直線の河道区間に対して，完全越流ではFr≤0.47，もぐり越流ではFr≤0.39の範囲で適用できると考えられる．
(3)QⅡと本間公式から得られるQ0の予測精度を比較検討した結果，次のようなことがわかった．①Q0/QEXPの平均値は完全越流ではQ0/QEXP=1.20，もぐり越流ではQ0/QEXP=1.61であり，両越流状態の平均値はQ0/QEXP=1.41
で あ る こ と ， ②QⅡ/QEXP の 平 均 値 は 完 全 越 流 で はQⅡ/QEXP=0.96，もぐり越流ではQⅡ/QEXP=0.88，また両越流状態の平均値はQⅡ/QEXP=0.92であること，③越流状態にかかわらず，Q0ではL/B≥1.0，QⅡではL/B=2.0で誤差が物体群の影響，水工学論文集，第51巻，pp.523-528, 2007.
7) 秋山壽一郎，重枝未玲，津﨑周平，重岡広美：急流中小都
市河川が貫流する密集市街地での浸水・排水プロセスのシミュレーション，水工学論文集，第51巻，pp.511-516, 2007.
8) 秋山壽一郎，重枝未玲，小園裕司：流域特性を考慮した都市域氾濫解析モデルと都市域での浸水プロセスの予知，水工学論文集，第54巻，pp.919-924, 2010.
9) 秋山壽一郎，重枝未玲，梅木雄大，伊藤雄亮：破堤氾濫流の横越流特性と河道・氾濫域包括解析の適用性の検討，水工学論文集，第54巻，pp.853-858, 2010.
10) 例えば，栗城 稔，末次忠司，海野 仁，田中義人，小林裕明：氾濫シミュレーション・マニュアル(案)，土研資料
第3400号，1996.
11) 川池健司，井上和也，戸田圭一 ，野口正人：寝屋川流域を対象とした氾濫解析モデルの高度化，水工学論文集，第47巻，pp.919-924, 2003.
12) 栗城 稔，末次忠司，小林裕明ほか：横越流特性を考慮した破堤氾濫流量公式の検討，土木技術資料，Vol.38, No.11,
1996.
（2010.9.30受付）