アダプティブラーニングを指向した算数デジタル教材のモジュール化
湯川真子（株式会社東大英数理教室）・小野寺健吾（株式会社東大英数理教室）
西尾康宏（シャープビジネスソリューション株式会社）五十嵐俊子（東京都日野市立平山小学校）・東原義訓（信州大学）

概要：特別な支援を必要とする児童や習熟度に差のある児童が同じクラスで学ぶための算数デジ
タル教材・学習支援システム改良の視点，研究開発の過程と今後の課題について述べる。クラス内の一部の児童が個別の必要に応じて既習内容を学び直すケースにおいて，単元ごとにパッケージ化された教材では「別教材」という形で用意する必要があった。本研究では，教材を単元よりも細かい単位に細分化（モジュール化）した上で算数の系統の観点からモジュールどうしをリンクするという方法で，学年や単元を越えて一人ひとりがアダプティブラーニングを進められるものとして再構成した。

キーワード：アダプティブラーニング，インクルーシブ教育，算数の学習系統，スモールステップ，モジュール化，学びの道しるべ

１

はじめに近年，特別な支援を必要とする児童が通常学級で共に学ぶケースが増えてきている。インク十画面を通ることになる。先の診断問題を対象として，スモールステップで考え方や解き方に気づくことができる。

ルーシブ教育の視点に立ち，特別な支援を必要

一例をあげると，「49÷7」という診断問題にとする児童や習熟度に差のある児童が同じクラ対応する補充コースでは「この問題を解くにはスで学ぶために，個に応じた学習を実現する算何の段の九九を使いますか」をスタートに，正数デジタル教材とそれを支える学習支援システ

答できれば次のステップの画面へ進み，正答でムを開発した。本報告では，特別な支援を必要きなければそのつまずきの原因をたどって「七とする児童や習熟度に差のある児童が同じクラの段の九九を復習する」ところまでさかのぼるスで学ぶための算数デジタル教材（Study21）・ことも可能である。

学習支援システム（スタディサーバ for Web）

システム側で回答に応じた適切なメッセージ

改良の視点，研究開発の過程と今後の課題につを表示することで，ほとんどの児童はコンピュいて述べる。

ータとやりとりをしながら自学自習で進めることが可能になり，教師はクラス全体の学習状況

２

開発対象の教材と学習支援システムの特長
当教材の基本的な構造として，初めに理解度を把握し，直接指導が必要な児童の対応に専念することができる。

を判定するための“診断問題”が出題され，正答ならばそのまま次の診断問題へ，誤答ならば３開発のポイント“補充コース”へ進むように振り分けられる。

とりわけ特別な支援を必要とする児童，算数

補充コースは学習者の入力する回答に応じてが苦手な児童においては，新規学習内容の前提画面遷移が決定されるもので，用意された数百となる既習内容の理解が不十分で，「振り返り」

画面の中から，学習者ごとに適した数画面・数「レディネスチェック」というよりも更に時間をかけて「前の学年で習ったことをもう一度しのある児童がいることを想定し，そのような児っかり学び直す」必要が出てくるケースが想定

童にとっては１年生の教材にさかのぼることがされる。さかのぼり学習にどの程度時間をかけ有効であることを確かめるために実証を行う。

る必要があるのかは児童一人ひとりの実態によって様々であるため，個に応じた学習が有効となる。
本教材・システムでは「学習者の入力する回答に応じて画面遷移が決定される」ので，（習熟度別授業のように）初めから「算数が苦手なグ

図１２桁－２桁の計算の手順ループ」と振り分けられてしまうこともなく，一つの教室でそれぞれの児童が自分に合った学習を進めることができる。

今回は予想される誤答のパターンを，１年生の教材にさかのぼる必要が「ある」「ない」の２補充コース内では，前述のようにスモールスつに分ける方法をとった。
「誤答のパターンを予テップでつまずきの原因を診断しながら学習を測して進み先を振り分けることができる」とい進めることができるが，算数という教科の特性

う学習支援システムの特長を活かし，図２のよ上，該当の学年・単元に対応する補充コースでうに「２桁－２桁」を解く過程で一の位のひきは不十分な場合がある。例えば「４年 面積」の算ができていないと見られる誤答（例では一の単元を学習中に「かけ算」や「九九」につまず位が８以外）の場合には１年生の教材へ進み，きの原因がある場合，いくら「面積を求める公図３のように一の位の計算はできていると見ら式」のような内容をスモールステップで学んだ

れる（一の位が８）誤答の場合には，１年生のところで，効果は期待できない。

教材へさかのぼる必要はないとみなし従来の教これを解決するための方法を検討し，従来の教材に「モジュール化」という改良を加えることとなった。教材を学習内容の細かい要素ごとに分けて管理することで，学年や単元といった従来の教材の枠組みにとらわれず，児童一人ひ材と同じ“２年生の補充コース”へ進むものとした。
1年生にさかのぼる判定
3 位ごとに大きい数から小さい数をひいてしまう
4 ひき算をするところを，たし算をしてしまう
5 一の位をたし算，十の位をひき算で計算してしまう

図２

誤答例
87-19 = 72
87-19 = 106
87-19 = 86

１年生にさかのぼる誤答パターン

とりにとって最適な教材にジャンプして学習を進められる教材・システムを開発・改良した。

４

事例紹介「くり下がりのあるひき算」

2年生の補充に行く判定
1 くり下がりの数をひき忘れてしまう
2 一の位の計算だけしてしまう

図３

誤答例
87-19 = 78
87-19 = 8

２年生の補充に進む誤答パターン(1) 実証に用いたコースの概要「くり下がりのあるひき算」に焦点を当て，１年生の教材へさかのぼった場合，まず「２「２桁－２桁のくり下がりのあるひき算」をす桁－１桁」の診断問題を解き，誤答があった場でに学んでいる２年生が必要に応じて１年生の合のみ１年生の「２桁－１桁」の補充コースに「２桁－１桁のくり下がりのあるひき算」を学進むことになる。その場合，「くり下がり」の方習するコースを開発した。

法を「ひかれる数を 10 と□にわける方法」や，「２桁－２桁のくり下がりのあるひき算」で「ブロック図」などを使って計算の手順を確か

は図１のように，計算の手順の中で「２桁－１めながらスモールステップで対象の問題を解い桁のくり下がりのあるひき算」が必須となる。ていくことになる。

２年生の児童の中に「２桁－１桁」につまずき(2) 試行の結果られる。
画面名2016 年６月～７月，日野市立平山小学校の２カテゴリ

回答

Login

学習の流れ

2dBB00&nbsp;タイトル

年生３クラス・児童 90 名を対象に実証を行った。
「２桁－１桁」のひき算を学んだあとに「長さ」

2年診

2dBB02 92－57

正35

2年診

2dBB04 87－19

正68

2年診

2dBB06 30－15

正15

2年診

2dBB08 68－59

119

2dBB08 68－59

3←くり下がり忘れ11 ←大きい数から小さい数をひく誤答 ※1

1qBB02 12－9

正3

1qBB04 14－8

正61qBB06 11－6

正5

1qBC02 12－4

正81qBC04 11－3

正81qBD02 13－5

正81qBD04 16－7

正9

2年診

2dBB10-2&nbsp;結果の単元を学習した時期で，ひき算のやり方を忘

1qBB00 タイトル
1年診れている児童が多いことが想定された。

1年診
1年診

2 桁－2 桁は不安定※1 から 1 年のひき算を復習する必要があると判定され 1 年の内容へ

1qBB08-1 結果

事前の予想では，１年生の教材にさかのぼる

1qBC00 タイトル
1年診
1年診必要があると判定された児童は，１年生の補充コースへ入りスモールステップで「２桁－１

1qBD00 タイトル
1年診
1年診

1qBD06-1 結果ースが見られた。１年生の教材にさかのぼったものの，診断問題「２桁－１桁」をスムーズに正解し，１年生の補充コースを通らなかったケース（図４のＢ）である。このケースでも，２年生の「２桁－２桁」に戻ると最初より正答率が上がっていた。

スモールステップに進む必要はないと判定され2 年の内容に戻る

2dBB00&nbsp;タイトル桁」を学び直して２年生の教材に戻ってくる（図４のＣ）と推測していたが，実際には異なるケ

Login
2dBB00&nbsp;タイトル
2年診

2dBB02 92－57

正35

2年診

2dBB04 87－19

正68

2年診

2dBB06 30－15

正15

2年診

2dBB08 68－59

正9

図５

カテゴリ回答Login

これらの分析をする上で用いた児童個人の応答履歴の一例を，図５と図６に示す。
ＢとＣの学習経路を通った児童の差は，問題

2年診

2dBB02 92－57

誤33

2年診

2dBB02 92－57

誤32

2年診

2dBB04 87－19

正68

2年診

2dBB06 30－15

125

2年診

2dBB06 30－15

正15

2dBB08 68－59

誤1

2dBB08 68－59

誤10

9

1

2年診
2年診

2dBB10-3&nbsp;結果

1年診

1qBB02 12－9

1年診

1qBB02 12－9

7

2

1年診

1qBB04 14－8

b10

1年診

1qBB04 14－8

誤

9

1年診

1qBB06 11－6

正5

正3

1年補

スモールステップ1

1年補

スモールステップ2

1年補

スモールステップ3

正6

1年補

スモールステップ4

1年補

スモールステップ5

誤

15

1年補

スモールステップ6

正4

1年補

スモールステップ7

1年補

スモールステップ8

誤

10

1年補

スモールステップ8

1年補

スモールステップ8

誤

5

1年補

スモールステップ8

誤

6

1年補

スモールステップ9

1年補

スモールステップ10

誤

4

1年補

スモールステップ10

正

5

1年補

スモールステップ11

1年補

スモールステップ15

正4

1年補

スモールステップ16

1年補

スモールステップ17

正9

1年補

スモールステップ18

1年補

スモールステップ19

正7

1年補

スモールステップ20

1年補

スモールステップ21

正8

1年補

スモールステップ23

1年補

たしかめ問題正8

1qBC02 12－4

正8

1年診

1qBC04 11－3

正8

1qBD02 13－5

正8

1qBD04 16－7

正9

1qBC06-1 結果

1年診

1qBD06-1 結果
2dBB00&nbsp;タイトル書かずに解いていたが，“思い出せなかった”Ｃ

1 年の引き算を復習する必要があると判定され1 年の内容へ
2 桁－1 桁ができていない
1 年の補充コースへ進む必要があると判定されスモールステップへ

2 桁－1 桁ができるようになる

1qBD00 タイトル
1年診の経路の児童は，「２桁－１桁」の問題は筆算を

4 問中 第 1 試行で 1 問 第 2 試行で 1 問正答しているが不安定

1qBC00 タイトル
1年診を解く過程のノートにも表れていた。診断問題を解いただけで“２桁－１桁を思い出した”Ｂ

学習の流れ2dBB00&nbsp;タイトル

1qBB08-3 結果

３パターンの学習経路

2 桁－1 桁が安定してできるようになる

学習経路Ｂの例（１年生の診断問題のみ）
画面名

1qBB00 タイトル

図４

2 桁－1 桁はできている

1qBC06-1 結果

2年診

2dBB02 92－57

図６

2

ノートの筆算がまだ途中だったが、担任の「今日はここまで」の合図であわてて「5」だけ入力（一の位が正しく計算できるようになっている）。「十のくらいの5 計算をわすれていませんか」のメッセージが表示された。

学習経路Ｃの例（１年生の補充コース）の経路の児童の中には，図７のように「２桁－１桁」を筆算で書いてしまい，行き詰まっている姿が見られた。２年生で新たに学習した「筆算を使った計算方法」の方が記憶に新しいために，基本となる１年生で学習した「２桁－１桁」のくり下がりの方法を思い出せずにいたと考え

図７２桁－１桁の方法を忘れていた児童のノート

(3) 従来の教材と改良した教材との比較がクリアされたと判定されればすぐに元の教材従来の教材（単元ごとにコースになっていに戻ったりするための仕組みが確実なものでなる教材）では，２年生の「２桁－２桁」を誤答ければならない。
「学びの道しるべ」ともいえる

した場合には例外なく「２年生のための補充コ

教材から教材への分岐点を確かなものにするたース」に進んでいた。この場合，スモールステ

め，実証で得られる実際の学習履歴分析を活かップとはいえ「筆算での計算」が前提となるたして改良を繰り返していくことが必要といえる。

め，どうしても筆算の正しい書き方や位取りのまた，教材から教材への分岐で重要となって概念が中心となる。図７をノートに書いた児童

くる１つのポイントが「算数の学習系統」であのように，１年の「２桁－１桁」を忘れてしまる。っている場合に対しては，筆算の書き方のスモ

例えば「小数」という単元には十進法位取りールステップが適切な補充になるとはいえない。の理解・演算の方法などいくつかの系統の要素「くり下がり」の基礎となる「２桁－１桁」をが含まれており，「小数」の単元を学習中につま学習し直すためには，図６のように１年生の内ずきがあった場合に，学習上どの系統に属する容を「１年生と同じ方法で」学び直すことが有内容でのつまずきがあったのか，「位取りの理解効であるといえる。

（小数点以下あり／なし）」「演算の方法（加法モジュール化した２年生と１年生の教材を組減法／乗法除法／九九／くり上がり／くり下がみ合わせることで，つまずきのある児童がよりり）」など，さかのぼるべき対象の教材をまずは適切な教材に進んで学習できることが確かめら

系統別にしぼりこむことができるからである。

れた。

以上のように，本開発では①適切な診断問題（内容とタイミング）

５

まとめ

今回の事例で明確になった大きなポイントは，②誤答パターンとつまずきの原因とのひもづけ③つまずきの原因に対する適切な教材

学年や単元を越えて教材間をジャンプする制御④算数の学習系統を重視した研究を組み立てる際に，「診断問題」「誤答の予想」を柱として，教材と学習支援システムの改良をの精度を上げていくことがいかに重要かという続けている。

ことである。
「くり下がりのあるひき算」「２年生から１年謝辞生」という焦点を小さくしぼった実証の中でさ本開発は文部科学省委託「学習上の支援機器

え，結果的に図４に示したようにＡ・Ｂ・Ｃと等教材開発支援事業」のうち「特別な支援を必３パターンの学習経路があった。この経路を本要とする児童が通常学級で共に学ぶためのタブ当に一人ひとりの学習者にとって最適なものにレット用算数教材と支援システムの開発（開発するためには，実力を診断するための診断問題

代表者：東原義訓）」によるものである。国立大が適切な内容であり適切なタイミングで出題さ学法人信州大学が受託し，シャープビジネスソれること，誤答パターンを予想して「つまずきリューション株式会社，株式会社東大英数理教の原因」ごとに分類することが不可欠である。

室が再委託を受け，信州大学附属松本小学校，そしてこの「一人ひとりにとっての最適な学坂城町立南条小学校，日野市立平山小学校の協習経路」は，学年が上がれば上がるほど分岐が増え，より複雑になることは言うまでもない。
そのため，誤答からつまずきの原因を判定し適切な教材へジャンプしたり，正答してつまずき力により得られたデータを利用している。