計測自動削御学会東北支部第176回研究集会〔19別も7．24）
資料番号176■12

惑星探査ローバーの走行ダイナミクスのモデル化および実験棟証
Modeling and Experiment for Motion Dynamics ofaPlanetaryExplorationRover

0吉田和嵐志和知子
OKazuyaⅥ血ida．乱mdTomokoSbiwa
東北大学大学院工学研究科航空宇宙工学専攻

口ept，OfAeronauticsandSpaceEngineerlng，TohokuUIliversity
キーワード＝ 惑星探査（Pla11etEx戸orati｛〕n），連接シャーシ〔Arl」−＝−】latedC血脈is），タイヤモデル〔TireⅣIodel），すべり睾（SlipRate），ダイナミクスシミュレーション〔DynalllicsSirnulatiufL）

連絡先：〒980汀B579 仙白市青葉区荒巻宇青葉nl東北大学大学院丁字研究科航空宇宙工芋尊書田和哉
一局：（0叫217−6992．Faxニ（022）21丁−6992，♭mail：yOS山da恥6trO．me止．to吐血u．己⊂．jp

1． はじめに走軒系設計について精力的な研究を行っているが，不整地における走行制御やナビゲMショニンについ

1gg7年，NASA（米航空宇宙局〕から火星に送りての研究は未着手のままである．自然環境におけ込まれた火星探査ローバー．マーズパスフ7インる実用的なすぺりモデルは明らかでなく，具体的ダーは，惑星表面上を走行L移動することが惑星探なすべり計測についても報告はほとんど見当たら査の可能性を飛躍的に拡大することを実証Lたとない．ローバーが車輪走行を行うと想定Lた場合，いう点において，大きな成果を上げた．また，これ車輪と地面のすべりの力学が重要となる．車輪のからの宇宙開発の一つとしてⅣASA，JPL（米ジェッ

すべりヤ空回りは走行制御を行う上で是非ともモト推進研究所），ISAS（宇宙科学研究所），ⅣASDA（宇デル化Lて明らかにLておきたい現象である．

宙開発車業団）など様々な概関で月・火星探査のミッ本研究室では，不整地におけるロー′ト走行のションが計画されている．現在の技術の延良からダイナミクスについて強い興味を持っており，ロー考えると，テレオペレーションを用いた遠隔操作バーの走行に対するすべりのモデルを明らかにL，ロボットによる探査活動が最も某硯性が高い．L

自然環境における車輪走行ローバーの走行制御とかし宇宙環境においては通信遅延や伝送容量不足

商用通信回路を用いたオペレーション技術を明らの問題があり，探査ローバーには相応の自律ナビかにすることを最終的な臼標とする．そこで，不ゲーション能力が求められる．

整地踏破能力の高いローバーの走行モデルを製作

日本では，ローバーに関する本格的な研究がし，克行制御の基礎となるすべりを含む運動計測

ISASやⅣASDAで始まったばかりであるが，人を行う．また，タイヤをモデル化することにより，草での研究は非常に少ない．広瀬らはローバーの平地におけるタイヤのすぺりを考慮にいれたロー−−1・′・1

バーの走行ダイナミクスシミュレーションを行い，連結されている．節1と節2の間はロールとヨー実際のローバーの走行と比較検討する．の2自由度とL，ヨ一関節には板バネによるコンプライアンスを持たせる．節2と節3の間は口←

2．ローバーの機構に関する考察

ル，ピッチ，ヨーーの3自由度とし．ピッチ関節とヨ一関節にほ板バネによるコンプライ7ンスを持現在アメリカ，ロシアを中JL、として開発きれてたせる．

いる惑星探査ローバーは踏破性能に佳れた6輪刊

節1，節2上の4つの車輪は駆動輪とし．DCが主流であり，大きく分けると以下の2つのタイモーークーにより駆動する．節3上の2つの車輪はプに分類される．

デッドレコニンダ計測のための従動輪とする．

A：3節連結形

すべての車鯨および関節にはポテンショメーター

B：分散支持形を取付け，その回転の様子を計測する．

タイプAは左右一対の車輪をつけた節をコ節連結した形であり，．TPLのRobby，ロシアのhhr−

4．キネマテイクスモデル

sokIl（1dに見られる，このタイプは研究用のテスト

ペットには適Lているものの胴体が3つに分割さ国2にローバーのキネマテイクスモデルを示す．

れることから，フライトモデルとしては設計Lに節3は従動節なので，基本的にすべりはないと仮くいことが手旨摘されている．

定する．走行時の従動輪の回転角仲3月．￠3月〕から

タイプBは6つの車輪をてこを用いて分散支節3の速度と角速度が（1）式により求められる■ま持するものであり，胴体を分割する必要はない．

た．各節聞のキネマテイクスの関係と関節の回転

鮎山即一指ogi亡と呼ばれるてこ連結方式を用いるこ

角から（4），（6）式により節1，節2の速度・角速度とによりタイプAよりも障害物乗り越え能力は高が求められる．

いと言われ，アメリカの火星探査PathFinder計画に採用きれた．LかL，車輪内にモーターを組み込む必要があり，別途ステアリング用のモーターが必要であるなど，機構とLては製作Lづらいというデメリットがある．

本研究では研究用テストベッドとして踏破性能に憧れ，かつ設計・製作が容易であるタイプAを採用L，走行モデルを開発する．

3．ローバーの構成︺．如r山月l瓜︺
・ム．鴎

月＋・J鎚

．一〃 2﹂Ⅷ＋↓︐艦 X

右萌＋ ＋（2）

XA古庄5．恥↓錘 A＋〃＝り一＋′ ワl＋一址↓hA

XA4丘4用．鮎A■q Aり一 一W↓■鰐 X′ワ︼
応
つJニ一転

■JX

〃つ−：＋ ＋＋
〃 サーl りー ／ リー
一叩 一里

一Ⅷ

↓Ⅷ 一Ⅴ

ニ−2−・−↓明﹂昭二

覇重一明一明す．左右一対の車輪をもつ3節が受動関節によって

ニ

二 二

ぢi ︷

本研究で開発する走街モデルの構成を問1に示

二

↓昭一鞘

ii

Fig．1 C什n且g一礼tionofPT｛〕tO−ExploreT（1、）

XAコ丘3（4）‡苦≡▼ん

虚3＋A2たβコ〔5〕ー■ 石2＋壷2X4−む3＋品1xA3丘コ（6）ul＝ 石1＋応；xA2む2＋遠1XAl丘1 −■‡〃・．Lや＼飴／・・・・●一 触1＝ 壷1＋Alたβ1 一・◆各節の運動に基づき，節1，節2の駆動鮨が仮りこⅤ∫ ∫Ⅴ■・にすべりがないとした時の理想的な回転角軋脚血血は，以下のようの求められる，
FiE・3 TireMo（1pt〔1）

↓廿‡lX

↓．つJ

￠1月m祈町流血＝トrl石l●すべり宰の定義（7〕

ほニニ：‡ニ：ニ≡f完デ三言浩三d／dネ．ェ√‖J晶．1比∫＝（r吼一言x坑）。／d

接地点におけるダイヤの速度uェ，Ⅴ打とタイヤの（8）回転の円周速度Ⅴ仙を用いて，タイヤの∬方向およ

実際にはそれぞれの駆動輪ですべりが生じていびy方向のすべり牽をそれぞれ（10），（11）式のよるので，それぞれ計測される回転角匝】且，￠比）止血皿上，うに定義する．

匝2和￠コエしh山と〔7），（呂）式で求めた角との差がすべり量を表す．
∫＝‡（甲エー叫∬）／vJ（u∬ ＞ uⅧ〕（10）（廿霊一廿Ⅷ〕／町ひ（Ⅴェ く 甲山）

別如p叩だ＝車血。血∫一丸。m王m仕上〔ウ）ltan凸l（廿ご＞甲w）

なお，本論文で使用する記号の一覧を衷1に示す．

・ヾ−＝（（1−lgl）ltan（tl（¶Jく叫．′）
ただしtanα＝Vy／vょ

Tablel Killema−ti（：Nt）tati（】n

ここで，tJ。＞ⅤⅧのとき車体は加速され．uヱ＜vuのとき車体は減速される．

d

whf鳴Ira．di11S

r

Ic叩thfronlCetlterOfsegmenttnwheel

丘i，む盲A宣■ タイヤのグリップとスライド

VeCt｛1rShrcoIllleCti11glinks
coordi11ate t，ranSbrコ1ationmatrix

CUrreSpOndinF；tOJOlnta・ngleOi

・・・■一・・・■ i，j，h：principalaxesofeachbody一鮎こed
亡00rdi皿且亡e fraIIle

5．シミュレーションモデル
5．1 タイヤモデル

S】i血G坤SlideG巾J朋・三上眞一／J∫J叫＝ー岬／f∫F鴫・4 Tlrehhdel（2）本研究では，文献1〕に示された方法によりタイヤの力学を定式化する．

タイヤは車体重量を支えることによりg方向に∂タイヤを囲3，4のように，本体と地面とを結ぷだけ変形し∬及びy方向にそれぞれしJ廿の長さ粘弾性体としてモデル化する．このモデルでは接にわたって牒地する．走行中は接地長の全区間が地点を原点とLタイヤのころがり接線方向を∬軸，グリップしているわけではなく．一般に進行前方

法線方向を〃軸．鉛直方向をぷ軸とする座標系を定ではグリップLているが．後方ではスライド（す義する．

べり摩擦）状悪にある．掴4）ここで接地長ヱに対3（11）するグリップ積填Lの比率を以下のように求め．

5u秒間走行させ，それぞれの中輪と関節の回転角〜m耳，Jm封で示す．

を計測し，従動鮨を用いたデッドレコニングの精度検証と駆動輪のすべり推定の実験を行った．

Jr．＝Jα／J（12）● タイヤが発生する力

タイヤが∬，甘方向に発生する力はそれぞれ次式のようにモデル化できる．

C．凋J三出＋損賞（1一別三エ＋2托T）＝判 ＜ ざ。）

∫二∴

鮎且

‡

（凶 ＞ざ．＝）
Fig・5 Proto−E叩lorer（13）

C。l瑚軋＋町町1一昭甘＋礪y〕∫・ざ＝‡（粒lく β凸亡1（げ。l＞β凸。）

梅興（141
なおCゴ，C。はグリップ領域におけるタイヤ剛性，

Table2 RovLIrSpccificatiun3
DilIlenliorlS

仇再現はスライド領域におけるすべり摩擦係数で【I11TIl】

Length xWidth x王‡cight

90x500 x3ユD

Wheel Radius

17D

ある．ここでTotaユⅥ七ight

ざ。＝3恥蔦／C3（15）∫。。＝ユ靭仁／C。

（1￠）

16■4【kg】

DC Mot（）rn−3【kg】x4

召雨teTy0・7【k琶】x2は，限界すべり宰と呼ばれ，すべり牢の絶対値がこれよりも大きい場合，接地部の全領域にわたっ
6．1 デッドレコニンヴによる走行軌跡てタイヤはスライド状態になる．

一方ヱ方向のタイヤ発生力は剛性及び粘性係数

実験で得られたデッドレコニングによる走行軌をそれぞれCヱ，凸；として次式のように表きれる．
県＝仁王お一月，占・ち・跡を図6に示す．走行終了点の絶対・位置計測と比較すると，∬方向（進行方向）の誤差は1t拓程度（17）であった．しかL封方向の誤差はこれよりも大きく，走行経路が蛇行Lているほど大きな誤差が生

5．2 ローバーのモデル

じた．このことは左右の車輪の回転差から胴体の本研究ではローバーのモデルとLて前述のキネ回転角を求めることが難しいということを示Lてマテイクスモデルを考える．

いる．

ダイナミクスシミュレーションには，本研究室で開発Lた汎用草体系の定式化3）を用いた．地面と6．2 駆動輪のすペりのコンタクトについては．各タイヤにおいて〔ほ〕，同じ実験データを用いて前述の関係式から駆動（14〕，（17）式の力関係を用いている．

輪のすべりを推定した，すべり宰罰ま（1口）式を用いて求め，回7に示す．

6．走行実験

軌跡の図と駆動輪のすぺり宰を比較すると．旋

今回製作したローバーの諸元を表2に示す，回時．外側の車鯖には負のすぺりが生じている．

本研究では．まず雪上でローバーの走行試験を

これは（10）式より，某際のタイヤの回転速度廿uが行い，不整地走行性能を確認した．また平地上をⅤ∫よりも大きいためであり，空回りが発生してい−4−るのが観測される．同様に．「勺側の車輪では■正のすべりが生じている．

さらに．駆動輪のすべりを用いて回8のような利敵系を考えることができる．これは単純に速度をフィードバックすることですべりを最小化させるもので，例えば自のすべりが生じている場合は車輪の回転速度を速くし，生のすべりが牡じている︻旦uロ竜聖苛ゝ

場合は遅くする．これを応用することにより，もウL

L障害物に乗り上げて駆動輪の一つが空回りLて40いるとLても．ローバーの自律的な判断によりそ0のような状況から抜け出すことができるなど，より知的な走行削御が可能になっ￣亡くると考えられる．また，すべりを最小限に抑えることによりエ0．0

凸．5

1、亡I l⊥5

2．ロ

且5

3．D

ネルギーの節約にもつながり，ミッションの運行Xdi「ection【m】に有効である．

Fig16 MotionTraceoftheRover（ExperimenL）

7． シミュレーション
本シ ミュレーションで用いたタイヤパラメーータ

を去3に示す．ここでは，左右の駆動輪に適当に速度目標怖を与え，静止状碧から加速していく時のローバーの動作をシミュレ」ションした．結果

より軌跡と駆動輪和すべり草を求め，凶9，1nに示す．
国7，10を比較すると．シミュレーション結果のすべり牢は某験結果とほほ同じような傾向があるといえる．
0．6

0▲4

甘方向のタイヤ剛性係数 Cα【叫m】
三方向のタイヤ剛性係数 C；［Ⅳ／ml】

一口．8nlr】

2q訓）

ヰロ50

g方向のタイヤの粘性係数 凸ヱ【N巾l】

Tim り邑】

0 nU O∬方向のタイヤ剛惟係数 C」Ⅳ／m】

・8．ヰ

5

甘方向のすべり摩擦係数 栴・0．ヱ

4

ヱ方向のすべり摩擦係数 振再思 0，ロ

0〇．10510072

Table3 Tire Parameters
日 O．2

つ力Fig・7 SlipRateofActiveWIle巴1s（ExpcriImInt）

8． おわりに本研究では不整地踏破能力の高いローバー
行モデルを製作L．走行実験を行った．車鮨走行
ローバーにデッドレコニング計測のための能動輸「5−の走Wh8eJD血相r

Fi苫・B SlipControLArchitectureを設けることは．ナビケーションヤ走行制御において有効であり，その基礎として従動輪と駆劫輪の回転を比較することにより，すべり量の計測を︻∈︼⊂豊富﹂苛ゝ行った．さらに，駆動輪のすべりを最小化するロいバーの制御系を提案Lた．

また，平地におけるローバーの走行ダイナミク
スシミュレーションを行い，実験データとの比較検討を行った，これにより．本研究で用いたタイ
05 1 1．5 2ヤのモデル化の妥当性が示された．

25 3

Xdirection【m】

F主g・9 Motio・1Tr凡作OftheRover（Simula・tioTl〕

参考文献
1）G・GimandP・E・Nikravesh；

AnAnalyticalModel（〕fPILe11ITlatic二 yrtIS鮎rVehicleDynaInic

Simulations，Partl：PureSlips，

J．ofVehicle

Desi訂1．Vol・11，No16，pp・589618，19901

2）T−Shiw孔孔ndK・Yo止ida； ⅣavigationData0．6Aquisitio］1WiLll且11ExperiIlleL）talTbst一鮎dof

0．4

PlartetaryExpIoration Rover， InL．Conf・On．望 0＿2（ロFidd且二Sprvlビ巳Rロbロti亡S〕昌10Ⅰ）pr・1991C肌−0一8．2

berra，AllStTalia（toappear主n seLectcd pro一

−0．4

亡eedings〕・

・8．6
0102030ヰ03）吉札藤島；衛星捕獲のダイナミクスシミュ

50

Time【s】

レーション，ロボメック，舶2Ⅰ】Il−2，19g乱Fig・1C）SlipR且teOfActiveWheeIs（Simulation）

ー6¶