2024年６月2９日（土） 20:00〜「ことばとこころの教室 カナデル」 オンライン勉強会

おうちの中の算数はじめ
パート２
ー数の楽しさを学ぶー

筑波大学 名誉教授
熊谷 恵子

通常の学級にいる算数の困難さのある子ども達：３つの要因• 認知のアンバランス（算数障害） 2.3%（文科省, 2012）• 知的能力の低さ（知的境界線児）13.6%（正規分布による理論値）• 不安や拒否（算数不安: Math Anxiety）

「計算する・推論する」と４つの領域の関係
文
章
題

計算

統合過程

プランニング過程

暗算

筆算

序数性 基数性

数処理

具体物
数字

数詞

計
算
する

推論
する

算数障害の下位分類（熊谷, 1997,1999を考慮し作成（熊谷, 2018)）

算数障害の下位分類（熊谷, 1997,1999を考慮し作成（熊谷, 2018)）

算数障害の下位分類（熊谷, 1997,1999を考慮し作成（熊谷, 2018)）

算数障害の下位分類（熊谷, 1997,1999を考慮し作成（熊谷, 2018)）

算数に関わる基本的な神経認知プロセスの回路図
ワーキングメモリー/認知的コントロール識

数量

数的推論

（すべてがかかわる）

計算
暗算

数概念
序数性・基数性エピソード/
意味知識

数の形式
Fias, W., Menon, V. , ＆ Szucs, D. (2013) Multiple components of developmental
dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education 2, 43–47.

計算
筆算

意識の集中/
注意のコン
トロール

数処理

「計算する・推論する」と４つの領域の関係
文章
題

計算

統合過程

プランニング過程

暗算

筆算

序数性 基数性

数処理

具体物
数字

数詞

計
算
す
る

推論
する

おうちの中ではじめる算数• 幼児期において• 数字は書けなくてもいい：数字がわかれば• おうち＝実生活体験：基本的生活習慣、遊び、買い物• 実生活の体験と数を結びつける＝数の発達・数の学習• 生活の中で使える数の基本を育んでいきましょう。

算数って難しいもの？
• 算数って、紙の上で行う計算問題が解ければいいの？
• 第一に考えることは、おうちの中で数を使えるようになる。
• おうちの中で使える数（かず）って、どのような範囲？
• まずは５や10まで：将来的な暗算に絶対に必要！

「計算する・推論する」と４領域
文章
題

計算
数概念
数処理

計
算
する

推論
する

熊谷恵子（2018）算数障害とは．熊谷恵子・山本ゆう著，通常学級で役立つ算数障害の理解と指導法，学研教育みらい，5-22数（かず：number）とは

数詞・数字・具体物の三項関係（トリプルコードモデル）

①数詞
「さん」
読むこと

②数字

（聞く・言う）
聴覚
書くこと

計数「ものをかぞえる」
カウンティング③具体物
分離量（●●●）
連続量（（見ることができるシンボル）
視覚）（見て、操作（つかんだり動かしたり）できるもの）
視覚ー運動数詞の系列「いち、に、さん・・・」といくつまで言えるかな？
• お風呂の中で数える⇒体が温まる感覚と数• 遊び（鬼ごっこなど）の中で数える⇒がまんする感覚と数• 買い物、いくらであめが買える。
⇒おかあさんが高い！という、おかあさんが安いという。

「〇こ」ちょうだい？
いくつまでできるかな？
• 「いっこ、ちょうだい？」「いち、ちょうだい？」• 「にこ、ちょうだい？」 「に、ちょうだい？」• 「さんこ、ちょうだい？」「さん、ちょうだい？」すごろく遊び

数詞・数字・具体物を結びつけられる遊び
さいころの目
１がわかったら
1

2

2

3

3

4

２がわかったら３がわかったら

すごろく遊び 応用編

すごろくは工夫次第でいかようにも難しくできる□―⑩―⑳―㉚―㊵―㊿―60―⑩□―⑩―⑩―⑩―⑩―⑩―⑩―⑩• さいころの例
⑤⑤50⑩

①④②
③⑥④⑦
③100

150200250300□―50―100―150―200―250―300―350―400―450―500―550―600―650―700―750―800―850―900―950―□1000ｺﾞｰﾙ

おべんきょうじゃんけん
じゃんけんぽん、やろうか？
じゃんけんぽんで勝ってみようね！
じゃんけんぽんで負けてみようね！
足して５になるじゃんけんぽんをしようね！
あとだしじゃんけんでやるよ。

プレおべんきょうじゃんけん
数詞と指の本数をマッチング 「おべんきょうじゃんけんしようね。
私が言った分の指を出してね！
できるようにする。
よく聞いてね！」
楽しく取り組むことが大事「じゃんけん いち！」「じゃんけん に！」「じゃんけん さん！」

５の補数
５じゃん⇒

４・３・２の補数
４じゃん、３じゃん、２じゃん

あとだしじゃんけんの やりかた おしえるよ！
「じゃんけんポン（指導者）、そのあと、「ポン（こども）だよ！」「ゆびのかずを ぜんぶで５にするよ！10回やろう！」「数字にするとどうなるかな？」

３２知的能力の分布と出現率：知的境界線児

全体的な知的能力と精神年齢（抽象化能力）
IQ 85～
IQ 70～84 知的境界線･･･････････････････････
IQ 55～69 軽度知的障害
IQ 40～54 中度知的障害
IQ 25～39 重度知的障害
IQ ～24 最重度知的障害

通常の教育
13.6%
知的障害の教育2.2%

2021/10/17

ピアジェの発達段階と抽象化の段階
０－２歳：感覚運動の時期
・行動することで、見ること（視覚）、触ること（触覚）、聞くこと（聴覚）などが結合されていく時期。
２－７歳：前操作的表象の時期
・ことば（言語）の機能や運動機能の発達が著しい時期。
・表象は知覚または自己の運動とむすびついて形成される。
７ー11歳：具体的操作の時期
・じっさいに取り扱うことができる対象に関する操作ができる時期。
・長さ、距離、連続量、不連続量などのすべてを操作でき、比較的理解可能となる。
11歳以降：形式的操作の時期
・抽象的思考ができるようになる時期。説明・映像などから具体的イメージを描くことができる。
・知識・経験を応用し、仮説を立て、結果を予測して行動・発言できる。

鈴木治（1986）精神発達の段階. 波多野完治編, ピアジェの発達心理学, 22版, 国土社, 16-33.

「計算する・推論する」と４領域

文章
題

計算
数概念
数処理

計
算
する

推論
する

熊谷恵子（2018）算数障害とは．熊谷恵子・山本ゆう著，通常学級で役立つ算数障害の理解と指導法，学研教育みらい，5-22

数の２つの概念
序数性：数が順番を表すこと数詞の系列をしっかり覚える「いち、に、さん、・・・」「１，２，３，・・・」
基数性：数が量を表すこと（連続量として）「いち、に、さん、・・・」

自分の感覚と結びつけられるようにする
例）長い・短い、熱い・
冷たい、高い・低いそして計算、でもその前に計算は、数の大きさ知らなくてもできてしまうことがある⇒手続きとしての計算しかできない場合もある
幼児期の数の体験はとても大事５まで、10まで、できるかな？

まとめ：就学前の数について正しい順番の数詞の系列を延ばしていこう！
数えて感じる経験をもとう！
⇒数詞と具体物の対応⇒基数性のもとになるじゃんけんをつかった５の合成分解⇒暗算の基礎時計の見方と時間感覚• 時計：二次元空間に数字が配置されている
1212６６１２３９３９３４５６７８９101112青山真理（1998）ステップ１：時計のつくり. 長所活用型指導で子どもが変わる．特別支援学級・特別支援学校編, 122-123

文献• 青山真理（1998）ステップ１：時計のつくり. 長所活用型指導で子どもが変わる．特別支援学級・特別支援学校編, 122-123.
• Fias, W., Menon, V. , ＆ Szucs, D. (2013) Multiple components
of developmental dyscalculia. Trends in Neuroscience andEducation 2, 43–47.
• Fischer, M.A. and Geaman, D. (1970)Growth and decline ofretarted intelligence. International Review, of Research in
Mental Retardation, 4, 151-191.
• 熊谷恵子（2018）算数障害とは．熊谷恵子・山本ゆう著，通常学級で役立つ算数障害の理解と指導法，学研教育みらい，5-22• 鈴木治（1986）精神発達の段階. 波多野完治編, ピアジェの発達心理学,
22版, 国土社, 16-33.