計測自動制御学会東北支部 第 219 回研究集会 (2004.11.5)
資料番号 219-5

位相限定相関法と特徴ベースマッチングの組み合わせに基づ
く指紋照合アルゴリズムの検討
A Study of a Fingerprint Matching Algorithm Based on the
Combination of Phase-Only Correlation and Feature-BasedMatching○森田歩∗ ，伊藤康一∗† ，青木孝文∗ ，樋口龍雄∗∗ ，中島寛∗∗∗ ，小林孝次∗∗∗○ Ayumi Morita∗ , Koichi Ito∗† , Takafumi Aoki∗ , Tatsuo Higuchi∗∗ , Hiroshi Nakajima∗∗∗ ,and Koji Kobayashi∗∗∗*東北大学大学院情報科学研究科，**東北工業大学工学部，***株式会社山武，† 日本学術振興会特別研究員* Graduate School of Information Sciences, Tohoku University* Faculty of Engineering, Tohoku Institute of Technology** Yamatake Corporation† Research Fellow of the Japan Society for the Promotion of Science
キーワード : バイオメトリクス (biometrics)，指紋照合 (ﬁngerprint matching)，位相限定相関法 (phase-only
correlation)，特徴ベースマッチング (feature-based matching)

連絡先 : 〒 980-8579 仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-05 東北大学大学院情報科学研究科 青木研究室
森田歩，Tel.: (022)217-7169， Fax.: (022)263-9308， E-mail: morita@aoki.ecei.tohoku.ac.jp

1.

まえがき

紋を使った認証がその利便性より，よく使用されている2) ．

ユビキタス情報化社会において，従来の認証方法である鍵・IC カード・パスワードにかわって，
身体的特徴を用いた認証方法であるバイオメトリ
クス認証技術が注目されている．従来の認証方法
では，本人の所有物や知識を使って認証するため，「なくす」，「忘れる」，「盗まれる」といった危険性がある．一方，バイオメトリクス認証技術は，本人の行動や身体的特徴を用いるために記憶や所持などが不要であり，従来の認証方法よりも信頼性が高い1) ．バイオメトリクスには，指紋・掌形・顔・指紋照合の手法には，大きく分けて 2 種類ある．

1 つは，指紋の流れである隆線が途切れる点（端点）や分岐する点（分岐点）の位置や角度などを使って照合する「特徴点ベースの照合手法」3, 4, 5)である．もう 1 つは，2 つの指紋画像の相関を使って照合する「相関ベースの照合手法」 6, 7) である．
特徴点ベースの照合手法は，指紋を採取する際に生じる歪みに対してロバストであるが，かすれな
どで指紋の状態が悪く，特徴点を正確に抽出することができない場合には照合精度が下がる問題が

虹彩・網膜・声紋・署名などがある．なかでも，指–1–ある．一方，相関ベースの照合手法は，画像全体n1を使うため，かすれなどで状態が悪くなった指紋

n1

n2

n2

画像に対してロバストであるが，指紋画像の歪みによって照合精度が下がる問題がある．
筆者らは，現在までに，相関ベースの照合手法(a)である位相限 定相関法 (Phase-Only Correlation:

POC) 8) を使った指紋照合アルゴリズムを提案し，(b)rfg(n1,n2)
1

rfg(n1,n2)
1

かすれた指紋画像に対して特徴点ベースの照合手法よりも高精度に照合できることを確認している

0647) ．しかし，歪んだ指紋画像が入力されると照合

0

n2

0
64

64
-64 -64

0

64

0

n2

n1

-64 -64(c)

精度が下がってしまう問題があった．この問題に

0

n1

(d)

対し，本論文では，特徴点ベースの照合である特徴ベースマッチングと POC を使った照合とを組み合わせることによって歪みに対してもロバストな
指紋照合アルゴリズムを提案する．

2.

Fig. 1

POC を使った画像照合の例：(a) 画像

f (n1 , n2 )，(b) 画像 g(n1 , n2 )，(c) 全く同じ 2 枚の画像間の POC 関数（使用した画像は f (n1 , n2 )），(d) f (n1 , n2 ) と g(n1 , n2 ) の POC 関数

位相限定相関法

ぞれの画像信号の位相成分である．一般性を失うことなく離散周波数のインデックスを k1 = −M1 · · · M1 ，位相限定相関法 (Phase-Only Correlation: POC)
は，通常の相関法に比べて高精度に画像照合を行うことができる相関法である8) ．大きさ N1 × N2の画像信号を f (n1 , n2 )，g(n1 , n2 ) とする．ただし，

k2 = −M2 · · · M2 と する こ と が でき る ．こ こで ，F (k1 , k2 ) と G(k1 , k2 ) の位相限定合成 RF G (k1 , k2 )を次のように定義する．

定式化の便宜上，離散空間のインデックスを n1 =RF G (k1 , k2 ) =−M1 · · · M1 (M1 > 0) およ び n2 = −M2 · · · M2=

(M2 > 0) とし，画像の大きさを N1 = 2M1 + 1 お
よび N2 = 2M2 + 1 とする．これらの画像信号の2 次元離散フーリエ変換 F (k1 , k2 )，G(k1 , k2 ) は次式となる．

F (k1 , k2 ) =n1 ,n2ejθ(k1 ,k2 )(3)

ここで，G(k1 , k2 )は G(k1 , k2 ) の複素共役で，θ(k1 , k2 )はθF (k1 , k2 )−θG (k1 , k2 ) である．POC 関数 rf g (n1 , n2 )は，RF G (k1 , k2 ) の 2 次元離散フーリエ逆変換であり，次式で定義される．

f (n1 , n2 )WNk11n1 WNk22n2

rf g (n1 , n2 )=1 RF G (k1 , k2 )N1 N2
k1 ,k2= AF (k1 , k2 )ejθF (k1 ,k2 )(1)g(n1 , n2 )WNk11n1 WNk22n2
G(k1 , k2 ) =

1 n1
2 n2
WN−k
×WN−k
1
2

n1 ,n2(4)

図 1に POC を使った画像照合の例を示す．図

= AG (k1 , k2 )ejθG (k1 ,k2 )2π−j N

F (k1 , k2 )G(k1 , k2 )|F (k1 , k2 )G(k1 , k2 )|

(2)

2π
−j N

1 ，W
2 であり，
ただし，WN1 = e
N2 = eM1
M2
n1 ,n2 は
n1 =−M1n2 =−M2 を意味する．ここで，1(c) のように類似した 2 枚の画像間の POC 関数
rf g (n1 , n2 ) はするどいピークを示す．一方，異なる 2 枚の画像間では，図 1(d) のように全くピーク

AF (k1 , k2 ) および AG (k1 , k2 ) はそれぞれの画像信が現れない．このように，POC 関数のピークの高号の振幅成分，ejθF (k1 ,k2 ) および ejθG (k1 ,k2 ) はそれ

さは，画像間の類似度を調べる指標となる．

–2–

これまでに筆者らが提案している指紋照合アル3.

特徴ベースマッチング

ゴリズムでは，指紋照合に特化させた POC 関数で
特徴ベースマッチングとは，2 つの画像間で一ある帯域制限位相限定相関 (Band-Limited Phase-

Only Correlation: BLPOC) 関数を用いている7) ．
指紋画像の周波数特性を調べると，画像に含まれる重要な情報が低周波領域にある楕円上の周波数帯に含まれており，高周波領域にはノイズなどの意味のない情報が含まれている性質に気づく．BLPOC
は，この性質を利用したもので，指紋画像の高周波成分を取り除き，画像の持っている有効な周波数成分のみを使用する方法である．BLPOC 関数

1
L1 L2

域を使って照合を行う照合方法である．特徴ベースマッチングの全体の流れは，(1) 前処理，(2) コ
アの決定，(3) 一致特徴点の抽出，(4) 一致特徴点
近傍領域（r × r 画素）の切り出し，(5) 小領域ペアごとの類似度計算，(6) 求めた類似度を使った照合の 6 ステップからなる．各ステップの詳しい処理について説明する．

(1) 前処理は次式で定義される．

rfKg1 K2 (n1 , n2 ) =致する特徴点を抽出し，その一致特徴点の近傍領

K1


K2


特徴ベースマッチングにおいて，指紋画像を鮮RF G (k1 , k2 )k1 =−K1 k2 =−K2

1 n1
2 n2
×WL−k
WL−k
1
2

(5)

明にしたり，照合精度を向上させるために前処理を行う必要がある．前処理は，(a) 指紋の抽出（図4(b)），(b) 領域単位の 2 値化，(c) 強調・平滑化（図ここで，n1 = −K1 · · · K1 ，n2 = −K2 · · · K2 であ4(c)），(d) 角度マップの作成・平滑化（図 4(d)），

る．BLPOC は，制限する周波数帯域の大きさに(e) 角度マップを利用した 2 値化（図 4(e)），(f) 細依存せず，常に相関ピークの最大値が 1 に正規化

線化（図 4(f)），(g) 特徴点抽出，(h) 疑似特徴点

される．BLPOC において，有効な周波数帯域 K1

除去，(i) マスク作成，(j) loop の抽出と角度の決と K2 は以下のように自動的に求める．まず，2 次定である．それぞれの処理について説明する．

元離散フーリエ変換により指紋画像 f (n1 , n2 ) の(a) 指紋の抽出

振幅特性 F (k1 , k2 ) を計算する．次に，振幅特性

画像から指紋部分のみを抽出する．3 × 3 の領F (k1 , k2 ) の k2 軸方向の投影 pk2 (k1 ) と k1 軸方向の域に対して画素の分散を求める．指紋が存在する

投影 pk1 (k2 ) を求める．その後，2 つの投影 pk2 (k1 )部分は画素値の変化が大きいので，分散が高くな

および pk1 (k2 ) の平均値µpk2 およびµpk1 をそれぞれる．この分散画像をある閾値で 2 値化し，さらに，求める．最後に，パラメータ K1 と K2 を次式で定モルフォロジカルフィルタ（dilate（膨張），erode

義する．

（縮退））を適用することで，指紋部分を抽出する

K1 = max({k1 |pk2 (k1 ) ≥ µpk2 , 0 ≤ k1 ≤ M1 }) (6)K2 = max({k2 |pk1 (k2 ) ≥ µpk1 , 0 ≤ k2 ≤ M2 }) (7)マスクを作成する．このマスクを原画像にかけることで指紋部分を抽出する（図 4(b)）．ここで，閾
値は分散の平均値×τ とした．本論文では，τ をデー

ここで，振幅特性は，すべての軸に対して偶対象

タベースごとに 0.2 <=τ <= 0.3 の間で設定した．

であることに注意されたい．実際に，POC 関数(b) 領域単位の 2 値化

rf g と BLPOC 関数 rfKg1 K2 を使って本人同士と他人つぶれている隆線を強調するために，n × n の同士の指紋照合を行った例を図 2，3に示す．これ

領域において画素の平均値を求め，その値を閾値

より，POC 関数よりも BLPOC 関数を使った方がとして画素を 2 値化する．本論文では n = 11 とよりよい類似度の指標になっていることがわかる．

する．

–3–

n1

n1
rfg(n1,n2)

1

0.10

0.08

0.08

0.06

0.06

0.038

0.04

0.04
0.02

0.02

0

0

-0.02
30

-0.02
50
0

n2

(a)

2

0.12

0.10

n2

n2

0.123

rfgK K (n1,n2)

0.12

-50

-60

-80

(b)

-40

-20

0

40

20

20

80

60

10

0

-10

n2

n1

-20

-30

(c)

-30

-20

-10

0

10

20

30

n1

(d)

POC 関数と BLPOC 関数を使った本人同士の指紋照合例：(a) 登録画像 f (n1 , n2 )，(b) 同じ指

Fig. 2

紋から採取した入力画像 g(n1 , n2 )，(c) POC 関数 rf g (n1 , n2 )，(d) BLPOC 関数 rfKg1 K2 (n1 , n2 ) (K1 = 36，

K2 = 63)n1

n2

n1
rfg(n1,n2)

rfgK K (n1,n2)

0.12

0.12

1

0.023

0.10

n2

0.08

2

0.041

0.10
0.08

0.06

0.06

0.04

0.04

0.02

0.02

0

0

-0.02

-0.02
30
20

50

n2

(a)

10

50

0
0

-50

-50

n2

n1

0
-10
-20
-30

(c)

(b)

-30

-20

-10

0

10

20

30

n1

(d)

Fig. 3 POC 関数と BLPOC 関数を使った他人同士の指紋照合例：(a) 登録画像 f (n1 , n2 )，(b) 異なる指紋から採取した入力画像 g(n1 , n2 )，(c) POC 関数 rf g (n1 , n2 )，(d) BLPOC 関数 rfKg1 K2 (n1 , n2 ) (K1 = 39，
K2 = 51)
強調画像を使って角度マップθ̃(n1 , n2 ) を作成す(c) 強調・平滑化
指紋画像の周波数成分を利用して画像を強調る2) ．3 × 3 の Sobel フィルタを用いて，縦横方向のする9) ．大きさが N1 × N2 の指紋画像 f (n1 , n2 ) を

勾配 (Gradient) Gx (n1 , n2 )，Gy (n1 , n2 ) を求める．

2 次元離散フーリエ変換すると式 (1) となる．振幅

画像の (n1 , n2 ) の地点における画素の角度は次式

成分 AF (k1 , k2 ) をσ 乗して，2 次元離散フーリエ逆で表される．

変換することで強調画像を得ることができる．本θ̃(n1 , n2 ) =論文では，σ = 2.4 とした．実際には，この強調処理を h × h の領域単位で行い，中心の h2 × h2 の領域を強調された画像とする．この方法では領域の境

1
tan−1
2



2Gxy
Gxx − Gyy


+

π
2

(8)

ここで，0 <= θ̃(n1 , n2 ) <= π であり，Gxy , Gxx , Gyy
は次式となる．

界が目立ってしまうので，任意の大きさの領域で

Gxy

=

n
2 +8

Gx (c1 , c2 )Gy (c1 , c2 )c1 =n1 −8 c2 =n2 −8平滑化する．これらの処理を 2 回行う（図 4(c)）．
本論文では 1 回目を h = 8，2 回目を h = 32 と

n
1 +8

Gxx

=

n
1 +8

n
2 +8

Gx (c1 , c2 )2

c1 =n1 −8 c2 =n2 −8

した．

Gyy

(d) 角度マップの作成・平滑化

=

n
1 +8

n
2 +8

c1 =n1 −8 c2 =n2 −8–4–Gy (c1 , c2 )2

250

250

200

200

150

150

100

100

50

50

0

0

(f ) 細線化
特徴点抽出の前処理として，2 値化画像を細線化する2) ．3 × 3 の領域に対していくつかのパター
ンで画像を探索し，パターンに当てはまった場合
は中心画素を 0 とする．この作業を 0 とする点が(a)

なくなるまで反復することにより細線化画像を得る（図 4(f)）．

(b)
π

250

(g) 特徴点抽出

200

指紋の特徴点を抽出する 2) ．3 × 3 の特徴点抽

150

出用マスクを細線化画像にかけることにより，端100点と分岐点を抽出する．

50(h) 疑似特徴点除去
0抽出した特徴点には間違って抽出された疑似特1

1

徴点が存在するので，それらを除去する．分岐点

0.9

0.9

0.8

0.8

0.7

0.7

0.6

0.6

0.5

0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

0

0

0

(c)

(d)

(e)

から a1 画素以内にたどることができる分岐点が存在する場合，これらは疑似特徴点である．また，分岐点から a2 画素以内にたどることができる端点が存在する場合や，端点から a3 画素以内に端点が存在する場合もこれらは疑似特徴点である．それ以(f)外にも，不確定な特徴点を消去するために，特徴

前処理で得られる画像：(a) 原画像，(b)点から a4 画素以内にある同種の特徴点や，指紋の指紋を抽出した画像，(c) 強調・平滑化した画像，

マスクからの距離が a5 画素以内の特徴点を除去す(d) 角度マップ，(e) 角度マップを利用して 2 値化

る．本論文では，a1 = 9，a2 = 8，a3 = 8，a4 = 2，

Fig. 4

した画像，(f) 細線化した画像

a5 = 15 とした．
(i) マスク作成

得られた角度マップを平滑化して滑らかな角度マップとする（図 4(d)）．

指紋と背景の境界には角度マップなどで誤った情報が入ってしまう．そこで，これらを取り除く(e) 角度マップを利用した 2 値化

マスクをモルフォロジカルフィルタ (dilate，erode)

得られた角度マップを使って，再び画像を 2 値化する2) ．注目する画素を中心とした l1 × l2 のマを使って作成する．

(j) loop の抽出と角度の決定

スクを作成する．ただし，マスクのサイズは隆線の太さに依存するものであり，本論文では 9 × 7 とした．注目している画素の角度がマスクの行方向と一致するようにマスクを回転させる．次に，行方向の和を求め，中心画素が存在する行の和がそのマスク内の行方向の和の平均値より高ければ 1，

指紋のコアとなる特異点 (loop) を抽出する．

loop は，ある方向から流れてきた隆線が 360◦ 曲がって流れてきた方向に戻る地点である．loop を抽出するために Poincaré index を利用した手法を用いる 10) ．また，隆線が流れてくる方向を loopの角度とする．

低ければ 0 として 2 値化する（図 4(e)）．

–5–(2) コアの決定前処理で，loop が複数抽出される場合がある．
コアを基準として指紋画像間の位置と角度を合わせるため，基準とするコアを 1 つに決めなければならない．この場合は，複数抽出された loop の
うち，登録画像と入力画像の角度差が最小となる

loop ペアをコアとする．また，loop ペアが存在しない場合や，loop ペアの角度差が 90◦ 以上の場合(a)は，loop が正しく抽出されなかったものとする．この場合は，登録画像の中心を基準として，POC を使ってこれに対する入力画像の対応点を求め，これらをコアとする．それ以外の場合は，得られたloop ペアをコアとする．
(3) 一致特徴点の抽出
コアを基準として画像間で一致する特徴点を抽出する．得られたコアの座標と角度は，完全に(b)

正確なものとはいえないため，画像間で一致する
特徴点数が最大となるように調整する．まず，得られたコアの座標を縦・横方向に±s 画素，角度を±t◦ の範囲で変化させる．本論文では，s = 10，t = 20 とする．次に，画像間の位置と角度をコアを基準として合わせ，画像間で一致している特徴
点の数を数える．ただし，以下の 2 つの条件を満

Fig. 5 一致特徴点の抽出：(a) 一致特徴点抽出
前，(b) 一致特徴点抽出後（◦：特徴点）

r = 30 とするが，画像の解像度に応じて変える必要がある．

(5) 小領域ペアごとの類似度計算
切り出された小領域ペアごとに類似度の計算

たすものを画像間で一致した特徴点とする．1 つ目は，画像間で特徴点の座標が±5 画素以内，かつ角度が±10◦ 以内であることである．2 つ目は，特徴点の種類（端点・分岐点）が一致していることである．最終的に，一致している特徴点の数が最大となったコアを正確なコアとし，その時に一致した特徴点を一致特徴点とする．実際に一致特徴を行う．ここで，類似度の計算には SAD (Sum of

Absolute Diﬀerences) を使う．SAD とは，2 枚の画像を重ね合わせたときに 1 画素ごとの差分を取り，それらをすべて足し合わせたものを類似度とする方法である．同じ画像であるほど差分が小さくなるので，値が小さいほど類似度が高くなる．類似度の計算には 2 値化画像を用いる．原画像では，点を抽出した例を図 5に示す．

画像状態によっては濃淡の差が存在するので，正(4) 一致特徴点近傍領域の切り出し照合を行うために，一致特徴点近傍領域を切り出す．まず，コアを基準に画像間の位置と角度を合わせる．次に，一致特徴点を中心として r × r 画
素の領域を 2 値化画像から切り出す．本論文では，

確に類似度を求めることができないからである．
今回は，2 値化画像から 30×30 画素で切り出しているので，SAD で求めた類似度は [0, 900] の範囲になるが，直観的にわかりやすくするため，0 か
ら 1 に向かって類似度が大きくなるように [0, 1] の

–6–

⊓㍳↹௝
(a) ಽ㘃౉ജ↹௝(a) ಽ㘃⒳㘃䈏ห䈛䋿

䉴䉮䉝 = 0

No

Yes
(b)
(a)

(b)

(c)

․ᓽ䊔䊷䉴䊙䉾䉼䊮䉫
(c)

(d)

䉴䉮䉝䈏㑣୯એ਄䋿特徴ベースマッチングによる本人同士のFig. 6Yes䉴䉮䉝 = 1

照合：(a) 登録画像，(b) 入力画像，(c) 類似度が最大の小領域ペア（類似度=0.911），(d) 類似度が最小の小領域ペア（類似度=0.688）（2：コア，◦：
特徴点）

範囲に類似度を正規化した．図 6は，実際に本人同士の照合を行った例である．

No

POC䉕૶䈦䈢ᾖว䉴䉮䉝

Fig. 7 提案する指紋照合アルゴリズムのフローチャート

論文では，Arch，Left Loop，Right Loop，それ以外である Other の 4 種類に大別した11) ．なお，指紋の種類の正答率を考えた場合に，正答率が 100%とな(6) 求めた類似度を使った照合求めた類似度を使って照合を行う．登録画像と入力画像の一致特徴点のリストに座標が同じものが存在する場合がある．この場合，類似度が低い方を削除する．次に，一致特徴点が 3 個以上ならば，上位 3 点の平均類似度を求め，これをスコアるように，あいまいな種類である Loop，Left Loopor Arch，Right Loop or Arch の 3 種類を加えている．種類が一致した場合は (b) に移り，種類が一致しない場合はスコアを 0 として終了する．

(b) 特徴ベースマッチング
3. で述べた特徴ベースマッチングを使って照合とする．一致特徴点が 2 個以下の場合は，実験的にほとんど他人同士であることを確認している．

スコアを求める．一致特徴点が 3 個以上あり，ス
コアが閾値以上ならば，スコアを 1 として終了す4.

る．スコアが閾値より小さいならば，(c) に移る．

指紋照合アルゴリズム

ここで，閾値は，他人同士のペアが必ず (c) に移本論文で提案する指紋照合アルゴリズムにつるように設定している．ただし，一致特徴点の数

いて説明する．筆者らがこれまでに提案しているが 2 個以下だった場合は，本人同士でも他人同士

POC を用いた指紋照合アルゴリズム7) の中間処理

でもスコアを求めることなく (c) に移る．

として，特徴ベースマッチングを使った照合を取(c) POC を使った照合

り入れる．提案するアルゴリズムのフローチャー

2. で述べた POC を使って照合スコアを求めトを図 7に示す．各照合について説明する．

る．まず，画像の位置合わせと共通領域の切り出(a) 分類しを行う．片方の画像を−50◦から 50◦ まで 1◦ 刻み

処理時間の短縮として指紋の分類を行う．指紋で回転させ，POC を使って類似度を調べる．類似は，一般的に 1900 年に Henry が提案した Arch，度が最大となった回転画像を使って共通領域を切Tented Arch，Left Loop，Right Loop，Whorl のり出す．次に，共通領域に対してさらに回転補正

5 種類に分類される．ただし，Whorl は Whorl とを行う．−2◦ から 2◦ まで 0.5◦ 刻みで片方の画像をTwin Loop の 2 種類に分類されることもある．本

回転させ，BLPOC の最大ピークから 2 つの値を–7–

㪝㪤㪩㩷㩿ઁੱฃ౉₸㪀㩷㪲㩼㪴㪉㪇㪜㪜㪩㩷㪔㩷㪋㪅㪋㪎㩷㩼㪈㪌㪧㪦㪚㪄㪙㪸㫊㪼㪻㩷㪘㫃㪾㫆㫉㫀㫋㪿㫄㪧㫉㫆㫇㫆㫊㪼㪻㩷㪘㫃㪾㫆㫉㫀㫋㪿㫄㪈㪇㪜㪜㪩㩷㪔㩷㪌㪅㪍㪋㩷㩼㪌㪇㪇

Fig. 9(a)㪈㪌㪉㪇

ROC 曲線 (FVC2002 DB1 SetA)㪉㪇

FVC2002 の指紋画像：(a) DB1，(b) DB2

㪧㪦㪚㪄㪙㪸㫊㪼㪻㩷㪘㫃㪾㫆㫉㫀㫋㪿㫄㪧㫉㫆㫇㫆㫊㪼㪻㩷㪘㫃㪾㫆㫉㫀㫋㪿㫄足したものをスコアとし，得られたスコアの最大値を最終的な照合スコアとする．

5.

㪈㪇㪝㪥㪤㪩㩷㩿ᧄੱᜎุ₸㪀㩷㪲㩼㪴(b)㪝㪤㪩㩷㩿ઁੱฃ౉₸㪀㩷㪲㩼㪴

Fig. 8㪌㪈㪌㪜㪜㪩㩷㪔㩷㪌㪅㪍㪈㩷㩼
㪈㪇

㪌

実験・考察

㪜㪜㪩㩷㪔㩷㪈㪅㪎㪐㩷㩼㪇㪇

提案するアルゴリズムを実装し，いくつかのデータベースに対して実験を行った結果とその考

Fig. 10㪌㪈㪇㪝㪥㪤㪩㩷㩿ᧄੱᜎุ₸㪀㩷㪲㩼㪴㪈㪌㪉㪇

ROC 曲線 (FVC2002 DB1 SetB)

察について述べる．
本論文では，FVC2002 12) のデータベース (D-B) 1 の SetA にあ る 100 人×8 指，および DB1，
2 の SetB にある 10 人×8 指に対して実験を行った．DB1 のセンサは Identix 社製 Optical Sensor“Touch View II” で，画像サイズは 388 × 374 であ像の 1 番目のみを使って異なった指紋画像ペアを作り，そのすべての組み合わせ（SetA: (100×99)/2 =4950 通り，SetB: (10 × 9)/2 = 45 通り）に対する照合実験を行った．
まず，これらの結果を ROC 曲線 (Receiver Op-

る．DB2 のセンサは Biometrika 社製 Optical Sen-sor “FX2000” で，画像サイズは 296 × 560 である．

erating Characteristic Curve) を用いて評価した．
これは，FNMR を横軸に，FMR を縦軸にとる曲

DB1 および DB2 の指紋画像を図 8に示す．
線であり，一般的な照合装置の性能評価に用いられ実験は，指紋の分類を行ってから POC のみを使って照合するアルゴリズム 7) と提案するアルゴ

る．各 DB の ROC 曲線を図 9–11に示す．また，FM-R が 0 の時の FNMR の値である ZeroFMR，FNMR
リズムを使って行った．まず，本人拒否率 (Falseと FMR が同じ値となる EER (Equal Error Rate)

Non-Match Rate: FNMR) を求める．同じ人の指紋画像においてすべての組み合わせ（SetA: (8 ×

7)/2 × 100 = 2800 通り，SetB: (8 × 7)/2 × 10 = 280

でも評価した．各 DB ごとの結果を表 1に示す．これより，ZeroFMR および EER は，DB1 SetA において 18.39%，1.17%，DB1 SetB において 9.28%，

通り）に対する照合実験を行った．次に，他人受入

3.82%，DB2 SetB において 2.14%，1.21%向上し率 (False Match Rate: FMR) を求める．各指紋画
た．これらの結果より，提案アルゴリズムが POC

–8–

㪉㪇

Table 2㪝㪤㪩㩷㩿ઁੱฃ౉₸㪀㩷㪲㩼㪴㪧㪦㪚㪄㪙㪸㫊㪼㪻㩷㪘㫃㪾㫆㫉㫀㫋㪿㫄㪧㫉㫆㫇㫆㫊㪼㪻㩷㪘㫃㪾㫆㫉㫀㫋㪿㫄

各ステップで照合が終了する割合：(a)分類，(b) 特徴ベースマッチング，(c) POC を使っ㪈㪌た照合㪜㪜㪩㩷㪔㩷㪈㪅㪌㪋㩷㩼㪈㪇㪌㪜㪜㪩㩷㪔㩷㪉㪅㪎㪌㩷㩼

本人
同士

㪇
㪇

㪌

Fig. 11

Table 1㪈㪇㪝㪥㪤㪩㩷㩿ᧄੱᜎุ₸㪀㩷㪲㩼㪴

㪈㪌

㪉㪇

他人
同士

ROC 曲線 (FVC2002 DB2 SetB)

各データベースの性能評価 （単位: %）ZeroFMR

EER

DB1
SetA

POC-Based
Proposed

38.50
20.11

5.64
4.47

DB1

POC-Based

11.07

5.61

SetB

Proposed

1.79

1.79

DB2
SetB

POC-Based
Proposed

3.93
1.79

2.75
1.54

DB1 SetA

DB1 SetB

DB2 SetB(a)(b)

0 (0%)
1781 (63.6%)

0 (0%)
224 (80%)

0 (0%)
247 (88.2%)(c)1019 (36.4%)

56 (20%)33 (11.8%)

(a)
(b)

1020 (20.6%)
0 (0%)

15 (33.3%)
0 (0%)

8 (17.8%)
0 (0%)(c)

3930 (79.4%)

30 (66.7%)

37 (82.2%)

Table 3 特徴ベースマッチングの効果：(a) POC
のみで照合し，FMR=0 の閾値で拒否される本人同士のペアの数，(b) (a) のペアの中で特徴ベース
マッチングを加えることで正しく照合されるペアの数

DB1 SetA

DB2 SetB

(a)

1078

31

11

(b)

515 (47.8%)

26 (83.9%)

6 (54.5%)を使った照合アルゴリズムより高精度に照合できることを確認した．

DB1 SetB

実際に提案アルゴリズムにおいて正しく照合されるようになった指紋画像ペアの例を図 12に示

表 2は，各 DB において，分類・特徴ベースマッ

す．これらのペアは，POC のみを使った場合は，チング・POC を使った照合のうち，どのステップ

歪みによって照合スコアが低く，他人と判定されで照合が終了しているかを調べた結果である．こてしまったが，提案アルゴリズムでは，本人と正れより，本人同士の場合，60〜80%は特徴ベース

しく判定されたペアである．

マッチングのステップで照合を終えている．他人同士の場合，20〜30%は分類でのステップで照合

6.

まとめ

を終えている．
本論文では，POC を使った照合に特徴ベース

POC を使った照合に特徴ベースマッチングを加えたことで，どれくらい精度が向上したかを調べる．POC のみで照合し，FMR=0 を得るときの閾値で拒否される本人同士のペアの数を求める．
そして，これらのペアが特徴ベースマッチングを加えることで正しく照合される割合を求めた．結マッチングを使った照合を組み合わせた指紋照合
アルゴリズムを提案した．提案したアルゴリズム
を使うことによって歪んだ指紋画像に対しても精度よく照合できることを実験を通して示した．

参考文献

果を表 3に示す．これより，約 50%以上が特徴ベー
スマッチングを加えることにより正しく照合されていることがわかった．

–9–1) 瀬戸洋一, バイオメトリックセキュリティ入門, ソフ
ト・リサーチ・センター, 2004.

10) M. Kawagoe and A. Tojo,“Fingerprint patternclassiﬁcation,” Pattern Recognition, Vol. 17, No. 3,
pp. 295–303, 1984.
11) 伊藤康一, 森田歩, 早坂昭裕, 青木孝文,“特異点に基づくロバストな指紋分類アルゴリズム,” 第 17 回 回路とシステム軽井沢ワークショップ, pp. 165–170,
April 2004.
12) http://bias.csr.unibo.it/fvc2002/

(a)

(b)
Fig. 12

提案アルゴリズムによって正しく照合されるようになった指紋ペア：(a) DB1，(b) DB2

2) D. Maltoni, D. Maio, A. K. Jain, and
S. Prabhakar,Handbook of Fingerprint Recognition,Springer, 2003.
3) A. K. Jain, L. Hong, S. Pankanti, and
R. Bolle,“An identity-authentiﬁcation system using ﬁngerprints,” Proc. IEEE, Vol. 85, No. 9, pp.
1365–1388, September 1997.
4) 浅井絋, 星野幸夫, 木地和夫,“マニューシャネット
ワーク特徴による自動指紋照合 — 特徴抽出過程—,” 電子情報通信学会論文誌 D-II, Vol. J72-D-II,
No. 5, pp. 724–732, May 1989.
5) 浅井絋, 星野幸夫, 木地和夫,“マニューシャネット
ワーク特徴による自動指紋照合 — 照合過程 —,”電子情報通信学会論文誌 D-II, Vol. J72-D-II, No. 5,
pp. 733–740, May 1989.
6) H. Nakajima, K. Kobayashi, M. Kawamata, T. Aoki, and T. Higuchi,“Pattern collation apparatus
based on spatial frequency characteristics (USP
5915034),” US Patent, May 1995.
7) K. Ito, H. Nakajima, K. Kobayashi, T. Aoki, and
T. Higuchi,“A ﬁngerprint matching algorithm using phase-only correlation,” IEICE Trans. Fundamentals, Vol. E87-A, No. 3, pp. 682–691, March
2004.
8) K. Takita, T. Aoki, Y. Sasaki, T. Higuchi, andK. Kobayashi,“High-accuracy subpixel image registration based on phase-only correlation,” IEICE
Trans. Fundamentals, Vol. E86-A, No. 8, pp. 1925–
1934, August 2003.
9) A. J. Willis and L. Myers,“A cost-eﬀective ﬁngerprint recognition system for use with low-quality
prints and damaged ﬁngerprints,” Pattern Recognition, Vol. 34, No. 2, pp. 255–270, February 2001.

– 10 –