論文

査読付き論文サステナブル投資の機能とポートフォリオ選択への応用
新 倉 広 子
内 山 朋 規 CMA
角 間 和 男 CMA目
１．はじめに
２．サステナブル投資の経済的機能
３．ポートフォリオ選択と期待リターン

次
４．最適ポートフォリオの算出
５．結論と課題

サステナブル投資は、投資家が非金銭的な選好を持つことによって企業の資本コストに影響を与え、環境問題
や社会問題の解決を図る経済的手段だとみなすことができる。一方で金銭的なリターンやリスクも重要である。
本稿では、シンプルな設定の下で最適ポートフォリオを導出し、株式投資や債券投資への適用例を示す。市場お
よびESGファクターによる２ファクターモデルを基に、サステナブル投資の期待リターンについても論じる。なお、本稿は本文と補論で構成されており、詳細を補論で述べている部分については本文中に注が付されている。

とへの関心が高まっている。経済外部性の解決に

１．はじめには規制や課税といった政府の役割が重要である

資産運用を環境問題や社会問題と関連づけるこが、例えば地球温暖化問題では、負の外部性が地

新倉 広子（にいくら ひろこ）
野村アセットマネジメント 資産運用先端技術研究部 リサーチエンジニア。2019年東京大学大学院理学系研究科博士課程修了、博士（理学）。2017年より独立行政法人日本学術振興会特別研究員（東京大学）を経て、2019年野村アセットマネジメント入社。2021年４月より現職。
内山 朋規（うちやま とものり）
東京都立大学大学院 経営学研究科 教授、同大学金融工学研究センター長も兼務。三井信
託銀行受託資産運用部、野村證券金融工学研究センターなどを経て、2015年より現職。
早稲田大学卒業、青山学院大学修士、京都大学大学院経済学研究科博士後期課程修了、博士（経済学）。2016年度証券アナリストジャーナル賞受賞。
角間 和男（かくま かずお）
野村アセットマネジメント 資産運用先端技術研究部 キャリア・アドバイザー。野村総合研究所、野村證券ポートフォリオ・コンサルティング部長、エンサイドットコム証券社長、
野村アセットマネジメント資産運用先端技術研究部長などを経て2022年より現職。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。2012年度証券アナリストジャーナル賞受賞。

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域を超えるために各国間の協調が困難なことを背最適ポートフォリオには、ESGに対する非金銭的景として、投資家に行動することが求められるよな選好だけではなく、金銭的なリターンに対するうになった。経済活動に資金が必要であることをリスク回避度も考慮される。また、所与のベンチ

考えれば、投資家にサステナビリティへの考慮をマークとの対比で最適ウエイトが定まり、推定が期待することは自然であろう。

困難な期待リターンの入力が不要という特徴も持ただし、例えば温暖化を抑制することに伴う恩つ。誤差が大きい期待リターンの推定が不要であ恵は、サステナブル投資家だけではなく、そうでるとはいえ、ポートフォリオを構築する上では、はない投資家も享受するものである。自由競争の期待リターンの性質を理解しておくのが望ましい

市場経済において、サステナブル投資はどのようだろう。そこで、シンプルな設定であるにもかかに機能するのだろうか。サステナブル投資のポーわらず既存研究と整合的な、ESG選好を考慮した

トフォリオをどのように考えるべきなのだろう

CAPMと、市場およびESGファクターによる２フか。本稿の目的はこうした問題を考察し、投資のァクターモデルも導出する。これらによって、サ指針を提示することである。

ステナブル投資のポートフォリオが持つ期待リタ

本稿の本論は三つのパートから構成される。まーンの性質を理論的に把握できる。

ず第２章では、サステナブル投資の経済的機能にさらに第４章では、第３章で得た最適ポートフ

ついて包括的に論じる。例えば温暖化対策によっォリオの解析解について、実際の環境関連指標をて物理的リスクや移行リスクに直面するなど、企用いた株式と債券のサステナブル投資への適用を業のESG特性が当該企業の将来キャッシュフロー

数値的に示す。最後の第５章は結論と課題である。

と関係を持つとしても、その見通しは現在の資産価格（企業価値）に反映され、投資の意思決定には直接役立たない。しかし、平均的に投資家が非

２．サステナブル投資の経済的機能

金銭的なESG選好を持てば、高ESG企業の証券へ

サステナブル投資は、社会にどのように貢献での投資を好むことによってその資本コストは低下

きるのだろうか。あるいは、企業のESG特性や投し、サステナブルな経営を促進させる。低ESG企

資家のESG選好は、証券の価格やリターンにどの業に対してはこの逆で、非サステナブルな経営をような影響を与えるだろうか。これに関して、サ抑制させる。一方で、サステナブル投資家にとっステナブル投資の期待リターンについてしばしばてはポートフォリオの期待リターンが低下するこ

正反対の見解が示される。例えば、企業年金連合とにもつながる。この期待リターンの低下は、負会による資産運用会社へのアンケート調査では、の外部性を解決するためにサステナブル投資家がESG投資による運用パフォーマンスへの影響につ負担するコストとしてみなすことができる。

いて、103社の約７割が「中長期的なリターン向続く第３章では、第２章の議論に基づき、サス

上が期待できる」と回答している（注１）。一方、テナブル投資の最適ポートフォリオを導出する。

理論研究の見解は異なる。Heinkel et al.［2001］（注１） 企業年金連合会「資産運用会社におけるスチュワードシップ活動に関する実態調査」（2023年３月６日）の23ページ。

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やPástor et al.［2021］、Pedersen et al.［2021］、

しかし、E［dti,t+j］の違いは証券の期待リター

Baker et al.［2022a］、Hong et al.［2022］、

ンには関係しない。なぜなら、繰り返し期待値のOehmke and Opp［2022］、Zerbib［2022］ と法則により、⑴式からいった文献は、一般均衡モデルの枠組みによって、投資家がESG選好を持つと高ESG企業の証券の期

Et [ri,t+ 1 ] =待リターン（資本コスト）は低下することを厳密に論じている。

Et [pi,t + 1 + di,t + 1 ]pi,t－1 = μi⑵となり、期待リターンは割引率に等しい（補論A

本章では、以下の標準的なキャッシュフロー割引モデルを用いて、サステナブル投資の経済的機能を概念的に整理しよう。

参照）。
ただし、情報に非対称性がある場合、投資家間のスキルの違いによって、ESG情報を用いて真のE［dti,t+j］をより正確に推定できる優れた投資家

pi,t =

Et [di,t + 1 ](1 + μi )+Et [di,t + 2 ](1 + μi )

2

+ …

⑴

と、そうではない投資家がいるかもしれない。この場合、スキルの高い投資家が証券の市場価格がここで、pi,tは企業 i の証券の時点 t における価格、本源的価値とは異なることを把握して、市場価格{di,t+1 , di,t+2 , …}は将来のキャッシュフロー、μiは投がいずれ本源的価値に収束すれば、正の超過リタ資家が要求する割引率（資本コスト）を表す。証

ーンを獲得することが期待できよう。しかし、こ券 の リ タ ー ン はri,t+1 =（pi,t+1 +di,t+1 ）/pi,t－ １ で あの超過リターンの獲得はゼロサムゲームで、スキる。

ルの低い投資家が負担する負の超過リターンからESGが価格に影響を与える経路として、分子のもたらされる。平均的な投資家は市場ポートフォ

キャッシュフローと分母の割引率についてそれぞ

リオを保有するため、正の超過リターンを獲得でれ考察する。

きない。
したがって、ESG特性が企業の財務に与える影⑴

キャッシュフローチャネル

響を分析して超過リターンを狙うことは、様々な

まず、企業のESG特性が⑴式の分子のキャッシ情報を利用してアルファを獲得しようとするアクュフロー di,t+jと関係を持つことが考えられる。こティブ運用の試みの一つとしてみなせる。アクテの関係は正にも負にもなり得るだろう。例えば、

ィブ運用は情報を生産して市場効率性を高める機

規制や消費者の嗜好の変化によって環境に良い製能を担っているが、本稿ではこうした側面ではな品への需要が高まれば、こうした製品を提供する

く、次に述べる割引率チャネルに着目する。割引

企業は収益性が高まるかもしれない。この場合の率チャネルを通じて、サステナブル投資はアクテ

関係は正である。あるいは、物理的リスクや移行

ィブ運用とは異なる経済的意味を持つ。

リスクに直面している企業では、その対応にコストがかかり、収益性が低下するかもしれない。こ⑵

割引率チャネルの場合には関係が負である。ESG特性に由来する

標準的な資産価格理論の下で、⑴式の分母の割

企業間のE［dti,t+j］の違いは、⑴式の通り、現在

引率 μ i は投資家の選好によって定まる。リスクがの価格pi,tに反映される。

高いなどの理由で投資をためらわれる証券は割引©日本証券アナリスト協会

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率が高い。投資家から好まれる証券はこの逆であの少ないグリーン企業への投資を好むと、資本コる。伝統的な資産価格理論では投資家が金銭的なストが低下するため、グリーン企業はプロジェク

リターンのみに関心を持つものとして扱われる

トへの投資が容易になる（注２）。

が、Fama and French［2007］は投資家がある

逆にブラウン企業にとっては、資本コストが高種の証券を保有することに非金銭的な選好（嗜好）

いために事業の継続や拡張が困難となる。これはを持つ場合でも、このことが同様に成り立つこと

サステナブル投資家にとって望ましいことであを示している。

る。ただし、ブラウン企業であっても、グリーン

したがって、平均的に投資家がESGスコアの高な経営にシフトすれば、サステナブル投資家の選い企業を保有することを好めば、この選好が割引

好が高まって資本コストが低下するため、企業価率 μ i に反映される。この結果、ESGスコアが高い

値を高められる。これはエンゲージメント投資家

企業は、⑴式から証券価格が高く、⑵式から期待の視点でもある。エンゲージメントによって、当リターンが低くなる。この期待リターンの低下分

該企業のキャッシュフローを毀損せずにグリーン（グリーニアムと呼ばれる）は投資家が負担する金性を高められれば（ブラウン性を低められれば）、

銭的なコストで、非金銭的なESG選好との見合い

サステナブル投資家の選好を背景に、資本コストで補償される。一方、高ESG企業にとっては資本が低下し株価が上昇する。これによってエンゲー

コストが低いため、事業の拡張が容易となる。こジメント投資家は超過リターンを得ることができのように、サステナブル投資には外部不経済を内る（注３）。このように、サステナブル投資には、部化する機能がある。こうした解釈は、本章の冒

資本コストに影響を与えることを通じて、外部性頭で述べた既存研究における議論と整合的である。

に対処する動機を企業に持たせる働きがある。

例えば、炭素排出は地球温暖化の原因とされる投資家にとって、ESG選好は期待リターンの低が、企業経営者の目的が企業価値の最大化である

下につながる。平均投資家よりもESG選好が高いことを所与とすると、たとえ地球規模で恩恵があ

投資家ほどグリーン企業をオーバーウエイトするっても、企業は自らのキャッシュフローへの恩恵

ため、ポートフォリオの期待リターンはより低以上には、地球温暖化の抑制に資する投資を行う

い（注４）。地球温暖化を抑制することに伴う恩恵動機を持ちにくい。つまり、自らの企業価値を高は社会全体に及び、グリーン投資家だけでなくブめないようなプロジェクトに投資することにはな

ラウン投資家も享受するものである。グリーン投

りにくいのである。しかし、投資家が炭素排出量

資家は、低い期待リターンの分だけ金銭的には報（注２） グリーン企業とは、高ESGで正の外部性をもたらす企業を指す。ブラウン企業とは、逆に低ESGで負の外部性をもたらす企業を指す。
（注３） エンゲージメントには、キャッシュフローチャネルを通じても株価を高められる可能性がある。エンゲージメントによって、事前の期待以上にキャッシュフローが改善すれば株価は上昇する。ただし、これはサステナブル投資に固有の効果ではなく、一般的に成り立つ。
（注４） 全投資家のポートフォリオの総計は市場ポートフォリオであることから、市場の時価総額ウエイトには
平均投資家の選好が反映されている。したがって、市場ウエイトでポートフォリオを保有することは、（たとえ意識していないとしても）平均並みにESGを選好していることを意味する。高ESG証券をオーバーウ
エイトする投資家は、平均投資家よりも高いESG選好を持つ投資家である。

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われないが、グリーン企業の資本コストを引き下のエクスポージャーを外生的な制約条件として課げることを通じて、企業のグリーン投資を拡大さした効用最大化を提案している。これに対して、せ、社会厚生の向上に貢献する。

本 稿 で はPástor et al.［2021］ やPedersen et

以上は理論的な考察である。実証的にも、高al.［2021］、Zerbib［2022］ と 同 様 に、ESGに

ESG企業の期待リターンは低いことが報告されて対する非金銭的な選好を効用に直接取り入れる。

い る（ 例 え ばBolton and Kacperczyk［2021、

Pástor et al.［2021］は、ESG選好度が異なる

2 0 2 2 ］、 B a k e r e t a l . ［ 2 0 2 2 a ］、 H s u e t

異質な投資家が存在して指数型の効用を持ち、単al.［2023］など）。しかし、Nagy et al.［2016］

純化のためにESG特性の市場平均をゼロと仮定しやGarvey et al.［2018］ な ど、 逆 に 高ESG企 業ている。Pedersen et al.［2021］は、ESG特性をのリターンが高いことを報告するものもあり、実無視する投資家と、期待リターンの推定にESG特証的には一致した見解に達しているとはいえな性を利用するがESG選好は持たない投資家、ESG

い。この理由の一つには、サステナブル投資は歴特性を利用しさらにESG選好も持つ投資家の３種史が浅く、統計的に検知できるほどにヒストリカ

類の投資家が存在する経済を扱い、平均分散型のルデータが蓄積されていないことがあるだろう。

効用を仮定している。Zerbib［2022］は、ESG

特に、事前の予想よりも投資家のESG選好が高

選好を持たない投資家と、ESGインテグレーショ

まる過程では、割引率が低下して、高ESG証券にンとネガティブスクリーニングの双方を考慮する

高いリターンが実現する。一方で、この間に高ESG投資家が存在し、指数型の効用を仮定してい

ESG証券の低い期待リターンがより低下することる。これらの既存研究では、投資家の異質性を考になり、過去の実現リターンは将来の指針とはな慮して、市場の均衡が分析されている。

ら な い。Avramov et al.［2022］ やPástor et

これに対して本稿では、既存研究とは異なり、

al.［2022］、van der Beck［2022］はこのこと

ベンチマークを所与とし、一般的な効用関数の下を実証的に示している。

でESG選好の度合いに応じて最適なアクティブウ
エイトを定める。期待リターンの推定が不要であ３．ポートフォリオ選択と期待リターン⑴

最適ポートフォリオ

ることも特徴である。
前述の既存研究と同様に、１期間モデルを仮定
す る。 n 個 の リ ス ク 資 産 が 存 在 し、 リ タ ー ン

第２章では、サステナブル投資の経済的機能に

r =（r1 ,…, rn）' の期待値ベクトルを μ 、共分散行

ついて概念的に論じた。この第３章では、サステ

列を Σ とおき、正規分布に従うことを仮定する。

ナブル投資のための最適ポートフォリオを導出

それぞれのリスク資産はESG特性 s =（s1 ,…,sn）'をし、さらにシンプルな設定の下で、サステナブル

持つものとする。 s は確定的な変数で、正の si の投資によって期待リターン（割引率）がどのよう

資産 i は正の外部性（例えば、環境に良いインパな影響を受けるのかを解析的に考察する。

クト）をもたらす。負の si の資産は負の外部性（例ポートフォリオの構築にESGを考慮する方法と

えば、環境に悪いインパクト）をもたらす。

し て、 例 え ばHong et al.［2022］ やBolton et

ポートフォリオの資産額をW0 とおく。ポートal.［2022］、Kaul et al.［2022］は、ESG特性へ

フォリオのウエイトをベクトル w で表すと、各資©日本証券アナリスト協会

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産への投資金額のベクトルはW0 wで、保有するポ

実際に⑷式を用いて最適ポートフォリオを得る

ートフォリオのESG特性は S ≡W0 w'sである。将には、期待リターンの推定値が必要となる。期待来の資産額 W ≡W（１+w'r）は正規分布に従う。
0

値は分散や共分散に比べて推定が難しい上、得ら投資家は将来の資産額に加えて、保有ポートフ

れる最適ポートフォリオは入力する期待リターン

ォリオがもたらす外部性にも気にかけ、 W と S にの値のわずかな違いによって敏感に変化してしま

関する期待効用を最大化するものとする。このたう。そこで本稿では、所与のベンチマークのウエ

め に 効 用 関 数 をU（W, S）= E［u（W, S）］ と し て、イトwb∈ ℝ nを基準として、wbに織り込まれてい通常の条件を満たすものとする。U（W, S）は「リる期待リターン（インプライドリターンと呼ばれターンが高く、リスクが低く、炭素排出量が小さる）とリスク回避度を用いることで、ESG選好度 λいポートフォリオを選択したい」といったサステに応じて各資産をアンダーウエイトあるいはオーナブル投資家の選好を表している。以上より、サバーウエイトする表現を考えたい。

ステナブル投資のポートフォリオ選択問題は以下

このためにベンチマークwbは、リスク回避度を
γ b、ESG選好度を λ bとした最適ポートフォリオでになる。
⑶

max U (W, S )w

実務上の扱いに合わせて無リスク資産への投資を考慮せず、ウエイトの和を１とする制約を課すと、⑶式の最適解（最適ポートフォリオ） w *は以下で与えられる（補論B参照）。
1 1
w* = Σ－ ( μ + λs－ℓι) γ⑷あると仮定する。さらに、投資家のリスク回避度にベンチマークと同じ γ bを設定すると、投資家の最適ポートフォリオ⑷式は以下になる（補論C参照）。
w * = wb + Δ λ Σ－ ( s －ξι)
1⑸

ここで、Δ λ ≡（ λ － λ b）/ γ bはティルト幅の大きさ

ここで γ ＞０は資産 W に関する相対リスク回避度

ι ' Σ－1sを定めるパラメータである。 ξ ≡ ι ' Σ－1 ι はスカで、 λ ＞０はESG特性 S の W に対する限界代替率

ラー、右辺第２項はアクティブウエイトのベクトι'Σ （μ + λs）－γはスカラーで、
ι'Σ－1ι

ルで成分の和はゼロである。各資産のESG特性 s

ι はすべての要素が１のベクトルを表す。限界代Δ λ を外生的に定めれば、⑸式を容易に計算する

替率は S と W の間のトレードオフ関係を表し、金ことができる。

である。また、 ℓ ≡－1とベンチマークwb、共分散行列 Σ を所与として、銭的なリターンとの引き換えにどの程度ESG特性

ESG特性がベンチマーク並み（ λ = λ b）の場合を高めたいのかを意味するため、以降では λ をにはΔ λ =０なので、 w *はwbに一致する。Δ λ を大ESG選好度と呼ぶことにする。

きくするほど、ESG特性 s が高い資産をよりオー⑷式の最適ポートフォリオ w *には期待リター

バーウエイトするようになる。ただし、 s はΣ－1

ンとリスク（分散）とESG特性の三つの間のトレを通じて w *に関係する。これは、最適ポートフードオフ関係が反映されている。 λ =０のときは、

ォリオにはリスクも考慮されるためで、 s の値に

w *はESG特性を考慮しない通常の平均分散アプ

加えてリターンの標準偏差や相関係数もアクティ

ローチの最適ポートフォリオに一致する。

ブウエイトに影響を与える。

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さらに⑸式の特徴として、 s の各成分に同じ値

オは市場ポートフォリオwm∈ℝnに等しいことかの定数を一律に加えても、 w *には影響しない。 sら、 市 場 ポ ー ト フ ォ リ オ の 期 待 リ タ ー ンの各成分に同じ値の定数を一律に乗じると、アクμm≡ E［wm' r］について、以下が成り立つ（補論D

ティブウエイトはこの比率で拡大する。

参照）。

また、⑸式の w *は必ずしも正になるとは限らず、負のウエイトになる資産もあり得る。空売り

μm－rf = γ mσm－ λ m sm
2⑹を禁止する場合には、最適化に非負制約を課すこ

ただし、σm2≡Var（wm' r）は市場ポートフォリオのとが考えられる（補論C.1参照）。

分散、sm≡wm' s は市場ポートフォリオのESG特性を表す。

⑵

期待リターンへの影響⑹式の右辺第１項はリスクプレミアムを表す。

⑸ 式 は、ESG選 好 の 強 さ を 表 すΔ λ に 応 じ て、もし平均的に投資家がESG選好を持たなければベンチマーク対比でのアクティブウエイトを導出（ λ m=０）、市場ポートフォリオの期待超過リターするものであるが、第２章で論じた通り、ポートンはリスクプレミアムのみで定まる。 λ m＞０のフォリオ w *の期待リターンもΔ λ に依存するはず

とき、ESG特性の市場平均 s mが負ならば、リスである。この影響を定量的に把握することは難し

ク資産が平均的に負の外部性を持つために平均投いものの、以下の通りモデルによって定性的な解

資家は投資を避けようとし、均衡において期待超釈を得ることは可能である。

過リターンは高まる。

そこで、ESG選好を考慮した場合の期待リター
ン を 導 出 す る。 前 述 のPástor et al.［2021］ や

CAPM

Pedersen et al.［2021］、Zerbib［2022］とは異⑹式から、資産 i の期待リターン μ i について、なり、異質な投資家の存在を明示的に扱わず、平以下のESGを考慮したCAPMが得られる（補論E

均的な投資家の効用を扱う。具体的に、平均投資

参照）。

家のリスク回避度を γ m、ESG選好度を λ mとおき、平均投資家は⑶式の効用を最大化するものとす

μi－ r f = βi( μm－rf )－ λ m( si －βi sm)⑺

る。ただし、無リスク資産への投資を許容し、無βi は資産 i の市場ベータを表す。si －βi smは、資産 i

リスクレートを r f とおく。

のESG特性と市場ベータ調整済み平均ESG特性

こ う し た 本 稿 の 設 定 は シ ン プ ル で あ る が、

β i smとの差を意味する。

Pástor et al.［2021］のProposition 1、Pedersen

λ m=０の場合、平均的に投資家はESG選好を持et al.［2021］のProposition 7、Zerbib［2022］

たず、⑺式は古典的なCAPMに一致する。 λ m＞０のProposition 1と 同 様 なCAPM、 お よ びPástor

のとき、高いESG特性 si を持つ資産 i ほど期待リ

et al.［2021］のProposition 4と同様な２ファク

ターンは低い。この期待リターンへの影響は、平

ターモデルを得ることができる。

均投資家が高いESG選好度 λ mを持つほど大きくなる。この結果は、平均投資家が非金銭的なESG

市場プレミアム

特性に選好を持つことによって、ポートフォリオ均衡において、平均投資家の最適ポートフォリ©日本証券アナリスト協会2023

選択を通じて均衡における期待リターン（資本コ91

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スト）が影響を受けることを示しており、第２章

系列回帰などによってESGベータを推定できる。

の議論と整合的である。

これにより、任意の証券やポートフォリオがどの程度のESG特性を持つのかの判断に用いることが２ファクターモデル

できよう（注５）。

さらに、市場ファクターとESGファクターによる２ファクターモデルも成り立つ。このためにESG特性にティルトしたESGファクターポートフ－1

ポートフォリオの期待リターン
CAPMや２ファクターモデルから、サステナブ

ォリオを w s≡cΣ （ s －βsm）∈ℝ とおく。 β は市場

ル投資によって期待リターンにどのような影響がベータのベクトルを表す。 w sは s－βsmの符号に生じるのかが分かる。任意のポートフォリオwp

応じたロングショートのポートフォリオで、正のは、CAPM ⑺式から、ベンチマークwbに対して定数 c はレバレッジの大きさを定めるスケーリン

期待リターンに以下の差を持つ。

n

グ係数である。また、 ws の市場ベータはゼロに等しい。⑺式から、以下の２ファクターモデルが得られる（補論F参照）。
μi－rf = βi ( μm－ r f ) + βi ( μs －rf )
s(wp－wb)'μ =(βp－βb) (μm+ λ m sm)－ λ m(sp－sb)

⑼

ここで、βpとβbはポートフォリオとベンチマーク⑻の市場ベータで、sp≡wp' sとsb≡wb' sはポートフォ
リオとベンチマークのESG特性を表す。右辺第１こ こ で、 μs≡E［rs］ で、βis≡Cov（ri,rs）/Var（rs） は

項は市場ベータの違いから生じるプレミアムの差

資産 i のESGベータを表す。rs≡ws' rはESGファク

で、第２項はESG特性の違いから生じるプレミア

ターポートフォリオのリターンである。

ムの差である。

λ m ＞ ０ の と きESGフ ァ ク タ ー の プ レ ミ ア ム

この結果は、 λ m＞０のとき、ポートフォリオ

μs－ r f は負なので、高いESGベータ β isを持つ資産のESG特性 s pを高めるほど、期待リターンに負のは 期 待 リ タ ー ン が 低 い。 λ m=０ の 場 合 に は影響が生じることを示しており、第２章の議論と

μs－ r f=０である。なお、 μs－ rf はスケーリング

整合的である。－（wp－wb）'μは、外部性に対して

係数 c に比例し、各資産のβis は c に反比例する。

ベンチマークよりも多く負担するコストを意味す

例えば c を倍にすれば、μs－ r fは倍になるが、βisる。

sは半分になり、β（μis－ r f）には影響しない。

高いESGベータを持つ資産はESG特性が高いことを意味するため、⑻式の表現は⑺式よりも有用かもしれない。Fama-Frenchファクターモデルのサイズやバリューのファクターのように、高あるいは、２ファクターモデル⑻式から、ポー
トフォリオとベンチマークの期待リターンの差を
以下のようにも書ける。
(wp－wb)'μ =(βp－βb) (μm－rf) + (βp －βb ) (μs－rf )
ss⑽

ESG銘柄群と低ESG銘柄群のリターンの差によっ

ここで、βps≡wp' β sとβbs≡wb' β sは、それぞれポートてESGファクターを算出すれば、⑻式に基づく時フォリオとベンチマークのESGベータを表す。

（注５） ⑻式は２ファクターモデルであるが、実証上はサイズやバリューなどの他のファクターも追加した方がよいだろう。

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λ m＞０のときμs－ r f ＜０であることから、ポーのカテゴリーの評価により構成される。2005年

トフォリオのESGベータを高めるほど、期待リタ

以降、全世界の温室効果ガス排出国の90％以上

ーンはベンチマークに対して負の影響が生じる。

がカバーされており、2022年現在64の国と地域（EU含む）の評価が毎年公表される。CCPIは０４．最適ポートフォリオの算出

から100までの値を取る。
MSCIのEスコアは、各国の環境リスクファク⑸式の最適ポートフォリオのエッセンスを理解

ターのマネジメントを査定したスコアである。具するため、本章では具体的にESG特性のデータを体的には、各国の自然資源リスクマネジメントと、用いて最適ポートフォリオを算出しよう。
⑸式は、環境への外部性と脆弱性を加味した指標であり、株式や債券の個別銘柄のポートフォリオに適用すスコア値は０から10の間の値を取る。

ることもできるが、ここでは例示として、主要先

こ こ で は2022年 版 のCCPIと2022年 ６ 月 時 点

進10カ国を対象としたカントリーアロケーショのEスコアの値を用いる。両者はスケールが異なンを考える。投資資産は各国の株価指数と各国のるため、平均を控除し、クロスセクションの標準

10年国債である。ESG特性にはソブリンの環境偏差で除すことにより標準化した z 値を算出す

指標を用いる。政府は温暖化対策に最も重要な役る。

割を持つと考えられている（Nordhaus［2021］）。

図表１のパネル（a）はCCPI、パネル（b）はEス
コアの z 値を表す。両者はともに環境指標である

⑴

使用データ

が、定義が異なるため、当然に一致しない。相関

対象国は、ベルギー、カナダ、フランス、ドイ

は0.63である。ともにスウェーデンや英国の値

ツ、イタリア、日本、オランダ、スウェーデン、が高く、米国やベルギーの値が低い点では一致し

英 国、 米 国 の10カ 国 で あ る。 環 境 指 標 に は、ているが、カナダについては大きく異なる。このGermanwatchが公表する各国のClimate Change

ことは、同じ環境関連の指標であっても、どの指

Performance Index（CCPI）（ 注 ６） と、MSCIが標を使用するのかによって構築されるポートフォ

提 供 す る 各 国 の Environmental Risk

リオは相応に異なるものになるであろうことを意Management Score（以下、Eスコア）の２種類味する。Berg et al.［2022］は、格付機関間で信のものをそれぞれ用いる。

用格付けが0.99の高い相関を持つのに対して、

GermanwatchのCCPIは、各国の気候変動対策

６機関のESG格付けの相関が0.38から0.71と低への取り組みを追跡したもので、独立したモニタ

いことを示している。財務情報とは異なり、指標

リングツールとして、各国の気候変動対策への取に統一的な概念がないことは、サステナブル投資

り組みや進捗状況を比較できるようにすることをの実践を難しくさせる。

目的としている。具体的には、温室効果ガス排出

次に、 z 値を用いてESG特性 s を定める。⑸式

量（40％）、再生可能エネルギー（20％）
、エネにおいて、 s とΔ λ の間には一方をスカラー倍してルギー使用量（20％）
、気候政策（20％）の四つ

も他方をそのスカラーで除せば w *は不変という（注６） https://germanwatch.org/en/CCPI©日本証券アナリスト協会

2023

93

論文

関係がある。そこで、ESG特性の値を期待リター⑵

最適ポートフォリオン μ と同程度のオーダーとし、ESG選好度の値を

図表２は、⑸式に基づく最適ポートフォリオ

リスク回避度と同程度のオーダーとすれば、扱い

w *－wbを示したもので、パネル（a）は株式、パネやすいだろう。具体的には、以下のように z 値をル（b）は債券を表す。左グラフはCCPI、右グラフ

変換して、国 i のESG特性 si を算出する。

はEスコアをESG特性にそれぞれ用いた場合であ⑾

si = zi × τσi 2る。最適ポートフォリオには、ESG特性だけでなくリスクも考慮されているため、リターンの共分

τ は 微 小 な 正 の 定 数 で、 こ こ で は τ =0.01と お散も反映されている。このため、図表１の環境指く（注７）。σ 2i は Σ の i 番目の対角成分、すなわち標の値の順位とは必ずしも一致しない。
ベンチマークに対する推定トラッキングエラー

国 i のリターンの分散を表す。
さらに、⑸式において、Δ λ はモデルの外生変（年率）は、株式ポートフォリオでCCPIの場合に数で、この値に比例して最適ポートフォリオのベ

33bps、Eスコアの場合に35bpsである。債券ポ

ンチマークからの乖離の程度が変化する。ここでートフォリオではCCPIの場合に28bps、Eスコア

はΔ λ =0.2とおく（注８）。株価指数にはFTSEの国の場合に27bpsである。ここではΔ λ =0.2として別 配 当 込 み ド ル 建 て リ タ ー ン、 国 債 に はいるが、この値を変えると、ESG特性へのティル

Datastreamから取得した各国10年国債のドル建トの程度が変化し、トラッキングエラーを調整すてリターンを用いて、1993年12月から2022年５ることができる。例えばΔ λ の値を倍にすれば、月までの月次データから共分散行列 Σ を推定すアクティブウエイトとトラッキングエラーも倍にる。

なる（注９）。

図表1
2

環境指標（z 値）(a) CCPI

2

1

1

0

0

－1

－1

－2

BEL CAN FRA DEU ITA JPN NLD SWE GBR USA－2(b) Eスコア

BEL CAN FRA DEU ITA JPN NLD SWE GBR USA（図表注）10カ国の環境指標について、平均を控除しクロスセクションの標準偏差で除すことによって標準化した z 値を表す。パネル（a）はGermanwatchの2022年版のClimate Change Performance Index、パネル（b）はMSCIの2022
年６月時点のEnvironmental Risk Management Scoreに基づく。
（出所）筆者作成（以下、同じ）（注７） 期待リターンのばらつきは、リターンの分散よりもかなり小さいことによる。
（注８） これを解釈するため、ファイナンスの文献ではリスク回避度に通常１から10程度の値が想定されることを勘案する。例えば γb =５、λ－λb =１とすると、Δλ = (λ－λb)/γb = 0.2となる。

94

証券アナリストジャーナル

2023.10

論文⑶

期待超過リターンプレミアム μm－ r fとESGファクターのプレミアム

これまで論じた通り、ESG特性が高い資産にテ

μs－ r f 、およびそれぞれのファクターに対するベィルトすることによって、ポートフォリオの期待ータにより定まる。ファクターのプレミアムを推超過リターンは影響を受けることが予想される。

定することは難しいが、以下では株式市場の超過

そこで株式ポートフォリオを対象に、２ファクタ

リターンのヒストリカル平均である6.8％を市場ーモデル⑻⑽式に基づきこの影響を考察しよう。

プレミアムμm－ r f に用いる（注10）。

ここではCCPIを用いた結果を示すが、Eスコアを

ESGプレミアム μs－ r f の値を定めるのはさらに用いる場合にも結果はほぼ同様となる（補論Gに難しい。市場プレミアムが平均投資家のリスク回

記載した）
。

避度によって定まるのと同様に、ESGプレミアム

資産の期待超過リターンは、市場ファクターの図表2

サステナブル投資の最適ポートフォリオ(a) 株式(%)
2

は平均投資家のESG選好度によって定まる。もし

CCPI

(%)
2

1

1

0

0

－1

－1

－2

(%)
6
4

BEL CAN FRA DEU ITA JPN NLD SWE GBR USA

CCPI

－2

(b) 債券(%)
64

BEL CAN FRA DEU ITA JPN NLD SWE GBR USA

Eスコア

2

2
0

0

－2

－2

－4

－4

－6

－6

－8

Eスコア

BEL CAN FRA DEU ITA JPN NLD SWE GBR USA－8

BEL CAN FRA DEU ITA JPN NLD SWE GBR USA（図表注）図表１の環境指標の値を用いて、⑸式による10カ国のカントリーアロケーションの最適ウエイト（ベンチマークとの差）を表す。Δ λ ＝0.2 とした。パネル（a）は各国の株式市場、パネル（b）は各国の10年国債を対象にしたもの。

（注９） 最適ポートフォリオとベンチマークのリターンをそれぞれ r *とrbとおくと、⑸式から推定トラッキング
エラーは以下に等しい。
Std( r *－rb)=Δλ (s－ξι)'Σ－1(s－ξι)（注10） FTSE World（配当込み、ドル建て）の1993年から2022年までの年次超過リターン（短期金利を控除）の平均値による。

©日本証券アナリスト協会

2023

95

論文

平均投資家がESG選好を持たなければESGプレミ

共分散行列 Σ の推定値を用いると、各資産の市場

アムはゼロで、ESG選好が高まるにつれて負のベータβiは、図表３パネル（a）の列［1］の値になる。

ESGプレミアムは大きくなる。かつてはさほど意

市場ベータに市場プレミアムの6.8％を乗じると、識されなかったサステナブル投資への関心がここ⑻式の右辺第１項 β（μi m－ r f ）の値が得られる。

５年から10年ほどの間に急速に高まったことをこれが列［3］で、ケース(i)における各資産の期待考えると、ESGファクターのリターンには正の実

超過リターンに相当する。

現値が発生した一方で、期待値は低下したことが次に、ケース(ⅱ)(ⅲ)を考える。第３章第２節

想定される。このため、ヒストリカルデータからで述べた通り、ESGベータとESGプレミアムはス

ESGプレミアムを推定することは困難であろう。

ケーリング係数 c に依存する（両者の積は c に依

そこで、ESGプレミアムについては、(i)ゼロ、存しない）。そこで単に比較を容易にさせるため、(ⅱ)シャープレシオでみて市場プレミアムの半分

ESGファクターポートフォリオwsのボラティリテの水準、(ⅲ)シャープレシオでみて市場プレミア

ィが市場ポートフォリオwmのものと一致するよ

ムと同水準、の３通りのケースを考える。つまり、

うに c を定める。この設定からESGプレミアム(ⅱ)は(i)と(ⅲ)の中間である。ただし、ESGプレμs－ r f は、 ケ ー ス(ⅱ)で －3.4 ％、 ケ ー ス(ⅲ)でミアムは負なので、(ⅱ)と(ⅲ)のケースでは市場－6.8％となる。またCCPIによるESGスコアに基プレミアムと逆の符号を持つ。

づき、各国のESGベータを算出したのが列［2］で2022年５月末における10カ国の株式時価総額
ウエイトを市場ポートフォリオ wmとし、前述の

図表３

ある。
市場ベータは１付近の値を持つが、ESGベータ

サステナブル投資の期待リターン（CCPIに基づく株式ポートフォリオ）
ベータ（a）個別資産
BEL
CAN
FRA
DEU
ITA
JPN
NLD
SWE
GBR
USA

期待超過リターン

市場

ESG

市場

β

βs

（c）

ESG（d）

計（c+d）

ESG（e）

計（c+e）

［1］

［2］

［3］

［4］

［5］

［6］

［7］

0.98
1.09
1.15
1.30
1.17
0.68
1.18
1.32
0.91
1.01

－0.02  
－0.29  
0.23
0.32
0.15
0.01
0.23
0.59
0.28
－0.04  

6.66%
7.42%
7.81%
8.84%
7.95%
4.65%
8.03%
8.96%
6.19%
6.86%

0.07%
0.99%
－0.77%  
－1.10%  
－0.50%  
－0.04%  
－0.77%  
－2.01%  
－0.94%  
0.15%

6.73%
8.42%
7.04%
7.74%
7.45%
4.61%
7.26%
6.96%
5.24%
7.00%

0.14%
1.99%
－1.55%  
－2.20%  
－1.00%  
－0.08%  
－1.54%  
－4.01%  
－1.89%  
0.29%

6.80%
9.41%
6.26%
6.63%
6.95%
4.57%
6.49%
4.95%
4.30%
7.15%

0.00%

－0.05%  

－0.05%  

－0.11%  

－0.11%  （b）ポートフォリオ（アクティブウエイトの成分）
0.00
0.02

ケース（ii）

ケース（iii）（図表注）株式を対象に、環境指標に図表１のCCPIを用いた。パネル（a）は⑻式に基づく。パネル（b）は⑸式による最適ウ
エイト（ベンチマークとの差）に関するもので、⑽式に基づく。Δλ = 0.2とし、ESGプレミアムをケース（ⅱ）では－3.4％、ケース（ⅲ）では－6.8％とおいた。

96

証券アナリストジャーナル

2023.10

論文はゼロ付近の値を持つ。ESGベータの値にESGプ－１％でも、ESGベータが0.3のグリーン企業でレミアムを乗じることにより、⑻式の右辺第２項

は期待超過リターンが30bps低く、ESGベータがs
β（μの値が得られる。列［4］はケース(ⅱ)、is－ r f ）－0.3のブラウン企業では30bps高い。配当 d の列［6］はケースの(ⅲ)の値である。これらに列［3］成長率を g とおくと、配当割引モデルによる価格の値を加えたものが列［5］［7］で、それぞれのケ

は p = d（/ μ － g ）である。配当利回り d / p が２％ースにおける各資産の期待超過リターンを表す。

のとき、期待リターンが30bps低下すれば株価はこの結果から、正のESGベータを持つ資産の期待18％上昇し、期待リターンが30bps上昇すれば株超過リターンは、負のESGプレミアムが高まるほ

価は13％低下する。この結果、グリーン企業はど低下することが分かる。負のESGベータを持つブラウン企業よりも株価が31％高まる。おそら

資産はこの逆である。

くは過去５年から10年ほどの間に、資産価格に

図表３のパネル（b）は、⑽式に対応し、CCPIに

このような影響があっただろう。

よる⑸式の最適ポートフォリオのアクティブウエ

多くの投資家がESG選好を持てば、負のESGプ

イトの成分 w *－w（図表２パネル（a）の左グラフ）b

レミアムが上昇して価格の差は拡大し、企業の資について、図表３のパネル（a）の値を基に算出し金調達への影響が強まる。その結果、環境や社会たものである。列［1］の通りベンチマークとの市に正のインパクトを与えることにつながる。これ

場ベータの差はほぼゼロであることから、対ベンを通じて経済も正のインパクトを受けることが期

チマーク期待超過リターンを表す⑽式の右辺第１待できるが、この恩恵はグリーン投資家だけでな

項の値もほぼゼロである（列［3］）。したがって、

くブラウン投資家も享受する。グリーン投資家に対ベンチマーク期待超過リターンは、⑽式の右辺とって、リターンの損失に伴う期待効用の低下は、第２項からもたらされる。列［2］の通りベンチマ

ESG選好に伴う期待効用の増加によって埋め合わークとのESGベータの差は0.02なので、33bpsのせられる。これがサステナブル投資の経済的機能

トラッキングエラーに対して、対ベンチマーク期である。

待超過リターンはケース(ⅱ)で－５bps、ケース(ⅲ)で－11bpsとなる。
⑷

５．結論と課題

インパクト

近年、環境や社会の問題の解決のために資産運

最後に、発行体の資本コストへの影響について用業界が行動することへの期待が高まっている。

考察しよう。もしESGプレミアムがケース（ⅱ）よ

本稿では、サステナブル投資のためのポートフォ

りもさらにゼロに近ければ、サステナブル投資がリオ選択について議論した。主な結論は以下の通負担する期待リターンの低下による損失はより小りである。

さくなる。例えば、ESGプレミアムが－１％であ第一に、サステナブル投資の経済的機能は、投れば、パネル（b）の対ベンチマーク期待超過リタ

資家の非金銭的なESG選好（嗜好）によって企業ーンは－２bpsにすぎない。しかし、それでも個の資本コストに影響を与え、サステナブルな経営

別資産の期待超過リターンはESG特性に応じて相を促進させることとしてみなせる。ただし、ESG

応 の 影 響 を 受 け る。ESGプ レ ミ ア ム が た と え

選好は投資家のポートフォリオの期待リターンを©日本証券アナリスト協会

2023

97

論文

低下させる。これは社会全体の恩恵に貢献するた

ば、ESG選好をどの程度強めれば問題の解決に貢めにサステナブル投資が負担するコストである。

献することができるのか。サステナブル投資を実第二に、サステナブル投資の最適ポートフォリ

践する上で目標を定量的に定めることができればオを導出した。所与のベンチマークとの対比で最素晴らしい。

適ウエイトが定まり、期待リターンの入力が不要

しかし、サステナブル投資によって解決を目指という特徴を持つ。また、このモデルの設定の下す問題には大きな不確実性があり、定量化は容易で、既存研究と整合的でよりシンプルな、ESGをではない。例えば温暖化の場合、温暖化対策をと考慮したCAPMと２ファクターモデルも導出しることによる恩恵やとらないことによる損失は、た。これらは、サステナブル投資の期待リターン

遠い未来にまでわたって持続的に蓄積する。気候の性質を理解する上での助けになる。

変動が経済成長に影響を与えると同時に、経済成第三に、得られた最適ポートフォリオの解析解

長が気候変動に影響を与えるという双方向性もあによって、実際の環境関連指標を用いた株式と債る （ B a r n e t t e t a l . ［ 2 0 2 0 ］、 G i g l i o e t a l .

券のサステナブル投資への適用例を示した。

［2021］）。

今後の課題として、本稿では最適ポートフォリ

サステナブル投資に課されている問題は複雑でオに考慮できていない点もある。まず、脆弱性にある。環境や社会に貢献するためには、さらにサ伴うリスク回避の成分である。例えば、沿岸部のステナブル投資を科学的に発展させる必要があ

低地に居住するなどの理由で相対的に温暖化リスる。

クに脆い投資家は、同じく温暖化リスクに脆弱な企業の証券に対して負の需要を持つべきである。
また、この温暖化リスクに脆い投資家は、温暖化リスクにさらされていないブラウン企業の証券に

本稿の筆者の意見に関する部分はすべて筆者の個人的見解に基づくものであり、所属先の見解を示すものではない。

対して正の需要を持つべきである。後者は、ブラウン企業を金融資産で保有することが自身の温暖化リスクのヘッジになることによる（Baker etal.［2022b］）。このように、非金銭的なESG選好だけでなく、投資家の脆弱性リスクに付随する要素も最適ポートフォリオの成分となり得る。
また、曖昧さの問題もある。サステナブル投資
は環境や社会の問題の解決にどの程度有効なのだ
ろ う か。 こ の 点 に 関 し て、Berk and van
Binsbergen［2022］ とZerbib［2022］ の 結 果は異なる。それぞれの方法と分析時点のデータに基づき、前者はサステナブル投資による資本コストへの影響は限られているとする一方、後者は相応の影響を及ぼしていることを示している。なら98〔参考文献〕
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（この論文は、投稿論稿を匿名レフェリーによる審査を経て採用したものです。）※この論文には補論があり、協会ウェブサイトで閲覧できます。
※投稿のご案内は協会ウェブサイト参照。
URL：https://www.saa.or.jp/learning/journal/
recruitment/index.html

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