河川横断構造物の簡易的な取り扱いを組み込んだ平面２次元洪水流モデルの構築
重枝 未玲 1・秋山 壽一郎 2・大久保 剛貴 3・中木 翔也 3
1 正会員

九州工業大学大学院准教授

工学研究院建設社会工学研究系（〒804-8550 北九州市戸畑区仙水町 1-1）
E-mail:mirei@civil.kyutech.ac.jp
2 フェロー会員 九州工業大学教授（同上）
3 学生会員E-mail:akiyama@civil.kyutech.ac.jp
九州工業大学大学院 工学府建設社会工学専攻博士前期課程（同上）E-mail: q345305k@mail.kyutech.jp，q345315s@mail.kyutech.jp

本研究は，河川横断構造物として堰を取り上げ，その簡易的な取り扱いを組み込んだ新たな平面 2 次元モデルを構築し，実験結果および実河川へ適用することでその再現性について検討したものである．堰の取り扱いについては，計算格子で形状を再現する方法 1，流体力として取り扱う方法 2，エネルギー損失として取り扱う方法 3 を提案した．堰を超える流れの非定常流実験結果に基づく検証から，方法 1，方法3，方法 2 の順で予測精度が高いことを明らかにした．さらに，同モデルを，九州北部豪雨災害で被災した彦山川へ適用し，その実河川への適用性について検討した結果，同モデルは，堰が連続して設置された河川での洪水流を再現できること，などが確認された．

Key Words: numerical modeling, river crossing structures, weir, 2D shallow water, hydraulicexperiments

1. はじめに樹木群透過係数や粗度係数を設定し，洪水の再現を行う解析法４)が開発されている．一方で，実務では準 2 次元

近年，我が国では想定を超えた豪雨による水害が頻発解析による水位予測 5)が一般に用いられており，同解析している．計画規模を超える洪水が起こる確率も高くな

は定常流解析であるため貯留現象を取り扱うことはできることが予測されており，洪水氾濫対策は「氾濫を防止ないものの，痕跡水位に基づき樹木の混合係数や粗度係する対策」から「氾濫をある程度許容し，氾濫による被数を設定し，合流，湾曲部，構造物による水位上昇量を害の最小化を基本とする減災」へ転換する方向にある1)． 考慮することで洪水の再現が行われている．
水害に対する防災・減災対策を講じる上で，河道特性

このような水位を上昇させる抵抗のなかでも堰などのや治水施設の影響を受けながら，河道を伝播する洪水の河川横断構造物は，その形状を的確に再現すればそこでプロセスを的確に予測し，河道の水位や氾濫の発生するの流れを再現することはできる 6)．しかし，その場合，可能性の高い区間などの水害リスクに関する情報を把握

多大な数の計算格子が必要となり計算負荷が大きくなるすることは重要である．

ため，適用する区間が限定されてしまう．もし，これま洪水時の河道内水位を高精度に予測するためには，河でに実務で実績が積まれ準 2 次元解析で用いられている道の縦横断面形状，平面形状および非定常性に起因するエネルギー損失に基づく水位上昇の評価の仕方が，不定貯留現象，構造物，樹木群や粗度による抵抗を適切に評

流解析に組み込むことができれば，これまでに培われて価することが不可欠である．近年では，水位の観測値ときた技術を不定流解析へ導入できると考えられる．

数値解析結果を粒子フィルタなどの手法で同化させ，流本研究は，以上のような背景を踏まえ，河川横断構造量や抵抗特性を補正しながら洪水の予測を行う解析法

物の簡易的な取り扱いを組み込んだ新たな平面 2 次元モ

や，水面形の経時変化に基づき，河道の縦横断面形デルを構築し，実験結果および実河川へ適用することで2),3)状，平面形状，樹木繁茂状況や河床材料・状態に応じたその再現性について検討したものである．
1

Ui = セル i での U の平均値，Ai=セル i の面積，t = 時間に2．数値モデルの概要

対する添字，k = セル i を構成するセル境界線に対する添本研究で開発したモデルは，著者ら7)が開発したSA-

字，Ne=セルを構成するセル境界線の総数，t = 時間のFUF-2DFモデル(A Spatial Averaged Finite volume method on

刻み幅，Lk = k 番目のセル境界線の長さ，f*k・nk = k 番目

Unstructured grid using FDS technique for 2D Flood flows)をベーのセル境界線を流入出する数値流束である．数値流束スとしている．同モデルでは，計算メッシュ内の物体群

f*k・nk は，流束差分離法(FDS)10)を用いて計算を行う．なの取り扱い8)，合理的なドライ・ウェットの取り扱い7)なお，計算セルには三角形(Ne=3)の非構造格子を，時間のどが組み込まれている．堰や橋脚などの河川横断構造物

刻み幅の算定にはクーラン型の安定条件を用いた．の取り扱いには，①その形状をメッシュで考慮すること

河床・エネルギー損失勾配・消滅項ベクトル S1，摩で，流れに及ぼす影響を考慮する方法 ，②計算メッシ

擦勾配ベクトル S2，発生項ベクトル S3 は，次のようにュ内に含む抵抗として取り扱う方法8)，③エネルギー損離散化した．摩擦勾配ベクトル S2，発生項ベクトル S3失として取り扱う方法 がある．SA-FUF-2DFモデルは，については計算セルの重心で定義される保存量 U に基上記の①と②の取り扱いは既に組み込まれている．ここづき離散化を行った．河床・エネルギー損失勾配・消滅

では，同モデルに③の取り扱いを新たに組み込む．取り項ベクトル S1 については，Burmudez and Vazquez11)と同様

扱い③は，漸変流では運動量補正係数やエネルギー補正に，流束ベクトルと同じ方法で風上化を行うことで，式6)9)係数を1.0としても実用上問題はなく，この係数を用い(3)のように離散化を行った．
31 Ne
た場合，運動方程式とエネルギー方程式が同一の式とな(3)S1i   Lk S1*k ; Sk*     j e j kAi k 1j 1る9)ことから，組み込むことが可能な取り扱いである．
なお，本研究では河川横断構造物として堰を対象とした．   1 ,  2 ,  3   1 S n  S n , 0,   S n  S n  T
2 x
3 y
2 x
3 y2c

S2  gh  zb  H  nx  Fx dn ; S3  gh  zb  H  ny  Fy d n(1) 基礎方程式

e1  1, u  cnx , v  cny  ; e 2   0, cny , cnx  ；T

基礎方程式は，式(1)の 2 次元浅水流方程式である．
U E F(1) S1  S2  S3  0
t x yT

ここに，n=(nx，ny)=検査体積の境界線の外向き単位法線

Tベクトル，zb = 地盤高， = (●)=(●)R-(●)Lで定義される

；S   0,  gh  S  S   F ,  gh  S  S   F  ；S   0, ghS , ghS  ； S   q , 0, 0 F  vh, uvh, v h  1 / 2 gh
2オペレーター，損失水頭，dn=セル中心間の距離，u，

2 T

v，c および h はそれぞれ次式で表される．

Tox

Lx

xoy

Ly

T2fx

 h u  h u   h  h ;v   h v  h v   h  h ;

yu

T3fy

Te 3  1, u  cnx , v  cny U  h , uh , vh ； E  uh, u 2 h  1 / 2 gh 2 , uvh ；
T1



r

ここに，U=保存量ベクトル，E，F=x，y 方向の流束ベLLRRLRL LRRLRc  g  hL  hR  2;

クトル，S1=河床・エネルギー損失勾配・消滅項ベクト
ル，S2=摩擦勾配ベクトル，S3=発生項ベクトル，h = 水(4)h   hL  hR  2

ここに，L，R=セル境界線の左もしくは右側を表す添字で，セル i 側を L としている．

深，u，v = x，y 方向の流速，g＝重力加速度，qr=単位面積当りの流入流量(－：流入，+：流出)，Sox，Soy = x，y(3) 堰の取り扱い

方向の河床勾配，SLx，SLy=x，y 方向のエネルギー損失勾河川横断構造物の堰の取り扱いは，①計算格子で取り配，Sfx，Sfy = x，y 方向の摩擦勾配，Fx，Fy = 計算メッシ

ュ内に樹木などの物体群が含まれる場合に付加される x， 扱う方法，②流体力で取り扱う方法，③エネルギー損失で取り扱う方法の 3 通りを用いた．方法 2 と 3 では，水y 方向の流体力項である．摩擦勾配は，Manning の公式を用いて計算される．なお，エネルギー損失勾配，流体位が堰高よりも低い場合には閉境界条件を与えた．式中力項の取り扱いについては後述する．の記号の定義は図-1 に示す通りである．下添え字は，堰上流の諸量に 1，下流側の諸量に 2 を付している．
a) 計算格子で取り扱う方法（方法 1）(2) 数値解析手法

同方法は，堰形状に沿ってメッシュを配置し，堰の河計算領域を分割した微小領域をセル i とし，このセルを検査体積とした積分形の浅水流方程式を有限体積法

床高を与える方法である．に基づき離散化すると式(2)が得られる．

b) 流体力で取り扱う方法（方法 2）

1
U it 1  U it  t   Lk  f k *  nk    S1  S 2  S3 i Ak
1 iNe

同方法は，堰形状に沿ってメッシュを配置せず，セル(2)境界線の情報として堰高 D を与え，式(3)中の Fx，Fy を，式(5)に示す抵抗係数を用いて求める方法である．

なお，時間積分には Euler の陽解法を用いた．ここに，
2

セル１O

u2 h2
使用ポンプ
可動堰高(m)

D

20

zb2

流量(10-3m3/s)

zb1

L

セル2越流状態[1] もぐり越流[２] 不完全越流[３] 完全越流 u1 h1[４] 越流前z

表-1 実験条件

固定堰A´x(m)

平面図

0.4(m)
LP:大ポンプ
SP:小ポンプ
8.0(m)
x(m)1.24
1.49 2.23 2.83

縦断図

LP SP

整流装置 上流端1下流端

8CaseA,B

4CaseC

120 20 40 60 80 100120140160
時間(s)

可動堰

固定堰 測定点

潜り越流

CaseA
CaseB
CaseC
流入流量

CaseA,B

12 CaseC

ビデオカメラで撮影

CaseB

完全越流

CaseC
①完全越流
②潜り越流
③完全越流
①小ポンプ(10s)①小ポンプ(10s)①小ポンプ(10s)②小+大ポンプ(80s) ②小+大ポンプ(80s) ②小+大ポンプ(90s)③小ポンプ(80s)③小ポンプ(80s)③小ポンプ(80s)
0.045
0.075
016

図-1 堰の取り扱いの定義図

CaseA

10水位(10-2m)

計算セル

8CaseA
CaseB
CaseC

642
0 20 40 60 80 100120140160
時間(s)

図-3 境界条件(左:上流端流量，右:下流端水位)
1000

貯水槽

図-2 実験装置の概要

態から潜り越流状態に遷移する CaseC の 3 通りを実施した．非定常流は，上流から一定流量 Q1 を供給した後，2Fn  1 2 CDun1 un1 ( D  zb1 ) L  1 A

(5)

台目のポンプを計測開始時刻から 10 秒後に Q2 で稼働させ，CaseA，B では 90 秒後，CaseC では 100 秒後に停止

ここに，Fn=セル法線方向の流体力，D=基準面から堰頂させることで発生させた．表-1 に実験条件を示す．
測定項目は，水位 H(m)，流量 Q(m３/s)である．水位にまでの高さ， A’=堰の境界線とセル重心で構成されるセ

ついては，ビデオカメラで撮影した画像を画像解析する

ルの面積である．

ことで，図-2 中の測定点で測定した．流量については，直径約 5mm の発砲スチロール球を流し，その動きをビバルブ ××流入装置

LP SPun  u  nx  v  ny ; Fx  Fn nx ; Fy  Fn n yc) エネルギー損失で取り扱う方法(方法 3)
境界線の情報として堰高 D を与え，式(3)中のΔH を式デオカメラで撮影し，2 次元流体解析ソフトウェア
Flownizer2D12)を用いて 1 フレーム(1/60 秒)の画像データを(6)に示すように，段上りと段落ちのエネルギー損失にPTV 解析とデータ処理を自動的に行うことで，図-2 中補正係数をかけて求める方法である．の測定点での 1 秒平均の水表面流速を測定した．これに同方法は，堰形状に沿ってメッシュを配置せず，セルH    u2n12 g   sd  u

2n22 g   un un

等流時の滑面対数則により得られる水表面流速 9)と水深(6)  1   h1 h '   2 Fr   1  zb1 h1  h ' h1  ;2 sd  1   h2 h '  2 Fr22   1  zb 2 h2  h ' h2 2

積分から得られる水深平均流速 9)との比(本実験では0.88~0.89 程度)をかけることで，水深平均流速を求め，21

ここに，α=補正係数，h’は堰上での水深であり，堰下流

この水深平均流速と水位観測より得られる水深により流の水深が堰高を超える場合には，h’=(h1+zb1+h2+zb2)/2-D を， 量を求めた．図-3 に算出した流量ハイドログラフを示
超えない場合には，h’=(h1+zb1)-D を与えた．
す．なお，図中には各 Case での初期・ピーク時のポンプの流入流量をあわせて示している．なお，算出結果と流入流量の相対誤差は，最大で 2.5％であった．

3. 実験結果に基づくモデルの検証(2) 解析の概要
本モデルを堰がある場での非定常流実験に適用し，方法 1~3 の予測精度について検証した．

解析対象領域は，実験水路の x=0.0~2.83m の区間とし，方法 1 では堰形状を再現することを目的に，堰周辺では0.001m～0.04m 間隔の細かなメッシュを配置し，その他(1) 実験装置の概要の区間は 0.04~0.1m の間隔の計 440 個のメッシュで，方法 2 と 3 では堰の中心位置をセル境界で再現できるよう実験装置は，図-2 に示す長さ 8m，幅 0.4mの水路である．水路床勾配は 1/1,000 に設定されており，x=1.49 m地点に高さ 0.02m の固定堰が設けられている．下流端にはに，全ての区間で 0.04m~0.1m 間隔の 368 個のメッシュで分割した．Manning の粗度係数は n=0.011m-1/3s とした．

可動堰が設置されており，堰高によって水位を調節でき境界条件には，図-3 に示すような上流端の実測流量ハるようになっている．また，上流端では，二つのポンプイドログラフと，下流端の実測水位ハイドログラフを与により流入流量が調整される．同水路の粗度係数は，等流実験より n=0.011m-1/3s であることが確認されている．

えた．壁面には閉境界条件を与えた．
式(5)中の抵抗係数 CD および式(6)中の補正係数 α は，実験は非定常流で行い，固定堰上の流れが完全越流状態となる CaseA，潜り越流状態となる CaseB，完全越流状

CaseA の初期流量で定常状態の水面形を最も再現できる値 CD=6.9，α=0.78 とした．全ての Case でこの値を用い
3

水位(10-2m)

2x(m)

0.06

0.04

0.04

0.02

0.02

00.14

2.5

0.12

水位(10-2m)

1.5

2x(m)

1.5
CaseB方法2水位(10-2m)

2x(m)

2km

0.1
0.08

2x(m)

5km

4km
0km

0.06

0.02

0.02
01.5

度となり，跳水区間の誤差に比べ小さくなること，(5)方法 2，3 は，(3)，(4)に示すような誤差はあるものの，CaseA と C の跳水区間を除く水面形や潜り堰状態のCaseB の水面形の実験結果を 5.0%程度の誤差で全体的に大阪山中継局

15kmは再現していること，などがわかる．なお，方法 2，3は，方法 1 に比べ，計算メッシュ数が少ないために，49

小柳

9km

中元寺川 20km
平嘉穂養護学校倍程度の計算効率であった．

添田

古屋敷 添田
大隈

中元寺

桑野

大藪

2.5x(m)

堰による水位上昇は，方法 2 で 9.6％，方法 3 で 4.7%程

金辺川

25km

20.04

水位観測所
雨量観測所

田川支部局

伊田

春日橋

2.50.1採銅所夏吉
10km

2.50.08上野

飯塚市頴田支所

2x(m)

0.02

0.140
1.5
堰 CaseC方法30.12

1.5
22.5x(m)図-4 解析結果と実験値との比較(左:方法 1，中:方法 2，右:方法 3)

赤池

2.5

0.04

0.06
河床(解析)
0.04
02x(m)

0.06

5km
0km

00.14
1.5
堰 CaseB方法3
0.12

0.1

頂吉

中島

2.5

0.08

2.5

福智山ダム

直方

0.1
0.08

0.06

0.06
時刻(s)実測値解析値
0.04●
河床(解析) t=0
●
t=40
0.02
●
t=80
●
t=110
0.140
1.5
22.5
1.5
CaseC方法1 時刻(s)実測値解析値 時刻(s) 実測値 解析値 CaseC方法2x(m)0.12●t=0t=100●
12●
t=30●
t=1200.1
10t=60●0.08864200.14
堰 CaseA方法30.120.14
時刻(s)実測値 解析値 CaseA方法2●0.12
河床(解析) t=0●
t=400.1●t=80●
t=1100.08

CaseA方法11210864201.5
CaseB方法1121086420このように，堰形状を考慮しない方法 2，3 は，方法30km 津田

34km

1 に比べ予測精度は若干低下するが，計算効率が高く，
方法 3 は 2 に比べ，予測精度が高いことが確認された．

英彦山

彦山川
英彦山

鶴河内

4. 彦山川への適用

図-5 彦山川流域の概要および水位観測所

た．堰の抵抗係数 CD は，堰形状を考慮しないために，堰形状と流体力を考慮した解析 13)で用いられた CD=5.0

た彦山川へ適用し，その実河川への適用性を検討した．

最後に，方法 3 のモデルを九州北部豪雨災害で被災しよりも大きい値となっている．これらの値の一般性につ彦山川は，一級河川遠賀川の一次支川であり，その幹いては，今後検討する必要がある．

線流路延長 43.8km，流域面積 327.6km2 である．彦山川流域の概要および水位観測所を図-5 に示す．

(3) 結果と考察

解析対象河川は，彦山川，金辺川，中元寺川であり，

図-4 は，CaseA~C の完全越流状態，潜り越流状態，

解析は 2012 年 7 月 14 日 0 時から 15 日 0 時の出水を対象

両者への遷移状態について，各モデルの水面形の経時変とした．解析では図-6 に示す彦山川の堰の全てを考慮化について，解析結果と実験値との比較を行ったものである．これより，(1)いずれの Case についても堰形状をした．なお，可動堰がいつ稼動したのか不明であったた

考慮した方法 1 は，3.0%の程度の誤差で水面形の実験結果を再現していること，(2)方法 1，方法 3，方法 2 の順を与えた解析の二通りを実施した．補正係数 α=0.78 をで再現精度が高いこと，(3)方法 2，3 は，堰形状を考慮していないため，CaseB や C の堰上での水面の窪みや

高を 0 とした堰を考慮しない解析もあわせて実施した．

CaseA や C の堰下流の跳水が発生する区間の流況が再現

残留域や解析で考慮されていない支川からの流入流量にめ，可動部と固定部の堰高を与えた解析と固定部の堰高用いた．粗度係数には計画粗度係数を用いた．また，堰降雨外力からの水位予測を目的として，上流端あるいはできず，41％程度の大きな誤差が生じること，(4)一方で， ついては，分布型流出解析モデルより算出した流量を上
4水位・標高(m)4036322824201612840↑中元寺
23464
56

新地堰

3228
24171819202122

距離標(km)

1112

新宮堰

156120152116

6852
24 23

久井田堰

2526

27

距離標(km)

城野堰

12892

124

88

120
3131

30

196

二又床堰

188

168

96

2918172132

距離標(km)17176

本村堰 140100

2816180

柳原堰

1362815184

104

向河原堰
24144

108 灰田堰

豊川堰

56148

小払堰

112

岩瀬堰

14192

160

124

添田

13

距離標(km)

164

88

60

2310（堰の凡例）
可動部｛
固定部｛

糖堰

高柳堰

法光寺堰 132

64

柿原堰
伊加利堰
大新地堰

↑
金辺

128

7240

伊田堰

92

豊川堰 7644 伊田堰

880

畠田堰

48784

島台堰

52

6

距離標(km)
96
丹波堰

大行事堰

60

365伊田

24
2016128409 9赤池

岡森堰

68

水位・標高(m)40

解析結果(堰なし)
36
解析結果(堰高(可動部+固定部)) 32
28
解析結果(堰高(固定部))

最深河床高
左岸痕跡水位
右岸痕跡水位

竹森堰

164

貴船森堰

160

中畑堰

156
152

32

距離標(km)

33148

33

34

距離標(km)図-6 彦山川の痕跡水位と最大解析水位との比較

流端境界条件あるいは内部境界条件として与えた．下流

以上から，本モデルは，連続して複数の堰が設置され端の境界条件には中島水位観測所の実測水位を与えた．

た複数の支川が合流する河川での流量・水位ハイドログ

図-6 は，彦山川について，解析ピーク水位の縦断変ラフを十分な精度で予測できることが確認された．

化と痕跡水位との比較を行ったものである．なお，図中には，堰を考慮していない解析結果もあわせて示してい5. おわりにる．これより，本モデルの解析結果は，(1)堰を考慮しない解析結果に比べ，堰周辺での予測精度が向上していること，(2)それ以外の区間でも痕跡水位を平均誤差

本研究は，河道横断構造物の簡易的な取り扱いを組み10%程度の精度で再現していること，などがわかる．ま込んだ新たな平面 2 次元モデルを構築し，実験結果およた，堰の稼動の有無で結果を比較すると，下流の岡森堰， び実河川へ適用することでその再現性について検討した．
高柳堰，糖堰，伊田堰で両結果に違いが大きく，痕跡水その結果，本モデルは，(1)堰形状を考慮しないために，位がその間に含まれることから，いずれも出水時に堰が堰下流の跳水が発生する区間での予測精度は低下するも稼動したことも確認できる．のの，堰を超える非定常流を概ね再現できること，(2)

図-7 と 8 は，それぞれ，彦山川沿いの赤池，伊田，複数の堰が設置された河川での痕跡水位，流量・水位ハ

添田水位観測所での流量と水位ハイドログラフの解析結イドログラフを再現できること，などが確認された．

果と実測値との比較を行ったものである．これらより，なお，本論文の簡易的な取り扱いは，平面 2 次元解析

流量ハイドログラフについては，いずれの解析結果も，だけでなく，１次元解析にも適用可能と考えている．

(1)赤池・伊田観測所の二山波形や添田観測所の三山波形を持つ複雑な流量ハイドログラフを再現していること， 謝辞：本研究は，科学研究費基盤研究(C)(課題番号：16K06515，研究代表者：重枝未玲)の助成を受けたもの(2)堰を考慮しない解析と考慮した解析を比較すると大きな差異はないが，堰を考慮した解析はピーク流量が小である．また，本研究を遂行するにあたり，本学学部生さくなること，などが確認できる．水位ハイドログラフの板井勇生君，荒木佑仁君には多大な協力を得た．ここについては，いずれの解析結果も，(1)二山の波形を持に記して感謝の意を表します．

つ複雑な水位ハイドログラフの波形を再現していること，(2)赤池水位観測所では水位を概ね再現すること，(3)伊参考文献

田観測所では，水位を過大に評価すること，(4)添田水1)

社会資本整備審議会 河川分科会 気候変動に対応した治位観測所では，水位を概ね再現していること，(5)堰を水対策検討小委員会：水災害分野における気候変動適応稼動させた解析結果は，他の解析結果に比べ予測精度は策のあり方について～災害リスク情報と危機感を共有し、高いこと，などが確認できる．

減災に取り組む社会へ～中間とりまとめ，
5

1000
900 伊田観測所
800 T.P.=17.87
700
600
500
400
300
200
100
0
0:00 0:00
6:00
7/15 7/14

1000
観測値
添田観測所
900
解析結果
(堰なし)
800 T.P.=64.00
解析結果(堰高(可動部+固定部)) 700
600
解析結果(堰高(固定部))
500

流量 Q(m3/s)

観測値
解析結果
(堰なし)
解析結果
(堰高(可動部+固定部))
解析結果(堰高(固定部))

流量 Q(m3/s)

30002700 赤池観測所
2400 T.P.=8.220
2100
1800
1500
1200
900
600
300
00:00
6:00
7/14

12:00
時刻

18:00

12:00
時刻

18:00

400
300
200
100
0:00 0 0:00
7/15 7/14

6:00

観測値
解析結果
(堰なし)
解析結果
(堰高(可動部+固定部))
解析結果(堰高(固定部))

12:00
時刻

18:00

0:00
7/15

図-7 彦山川沿いの各観測所の流量ハイドログラフの比較

水位 H(m)

水位 H(m)

水位 H(m)

2874
解析値
観測値
観測値
18 赤池観測所
添田観測所
27 伊田観測所
73
解析結果
解析結果
解析結果
17 T.P.=8.220(堰なし)
26 T.P.=17.870
(堰なし)
(堰なし)
72 T.P.=64.000
16
解析結果
解析結果
解析結果
2571
(堰高(可動部+固定部))(堰高(可動部+固定部))(堰高(可動部+固定部))
152470
解析結果
解析結果
解析結果
氾濫注意水位
14(堰高(固定部))(堰高(固定部))(堰高(固定部))
23 氾濫危険水位6913避難判断水位2268
氾濫注意水位1221671120
水防団待機水位66
水防団待機水位
101965
水防団待機水位
氾濫注意水位
91864
18:00
6:00
12:00
0:00
18:00
18:00
6:00
12:00
0:00 0:00
0:00
6:00
12:00
0:00 0:00
7/15
7/14
時刻
7/15 7/14
7/15 7/14
時刻
時刻

図-8 彦山川沿いの各観測所の水位ハイドログラフの比較
http://www.mlit.go.jp/report/press/mizukokudo03_hh_000870.html ，ション，水工学論文集，第51巻，pp.781-786，2007．

2015．
2)

8)

立川康人，須藤純一，椎葉充晴，萬和明，キムスンミ

堤防に沿った樹林帯の治水機能の検討，土木学会論文集，

ン：粒子フィルタを用いた河川水位の実時間予測手法のNo.740/II-64，pp.19-30 ，2003．

開発，水工学論文集，第55巻，pp.S511-S516，2011．
3)9)

キムヨンス，立川康人，萬和明，キムスンミン：粒子フ

5)

ィルタと洪水追跡モデルを用いた水位流量曲線の作成お10) Roe, P. L.: Approximate Riemann solvers, parameter vectors andよび補正手法の開発，河川技術論文集，第20巻，pp.361-

difference schemes, Journal of Computational Physics, Vol.43, pp.357372, 1981.

福岡捷二，佐藤宏明，藤澤寛，大沼史佳：洪水流と河道

11) Bermudez, A. and Vazquez, M.: Upwind methods for hyperbolicの樹木繁茂形態に基づく樹木群透過係数と粗度係数の算conservation laws with source terms, Computers Fluids, Vol.8, No.8,

定法，水工学論文集，第51巻，pp.607-612，2007．

pp.1049-1071, 1994.

国土技術研究センター(編)：河道計画検討の手引き，山12) ディテクト：Flownizer2D Version1.12 User's Manual，p.136，海堂，p.189，2002．
6)

7)

椿東一郎：基礎土木工学全書6 水理学I，森北出版，
p.208，1973．

366，2014．
4)

重枝未玲，秋山壽一郎：数値シミュレーションに基づく

2012．

例えば，重枝未玲，秋山壽一郎：流束差分離法に基づく

13) 森本輝，越智繁雄，林良範，中川達郎，清水敦司：河川

有限体積数値モデルの堰を越える流れへの適用性につい

横断構造物を有する区間における準 3 次元解析について，て，土木学会第56回年次学術講演会講演概要集，pp.302-

第 57 回土木学会年次学術講演会講演概要集，pp.209-210，

303，2001．

2002．

重枝未玲・秋山壽一郎・重岡広美：ドライ・ウェット状
態となる地形起伏がある場での氾濫流の数値シミュレー(2016. 9. 30 受付)

NUMERICAL MODELING OF A RIVER CROSSING STRUCTURE IN 2D
SHALLOW WATER FLOW SIMULATIONS
Mirei SHIGE-EDA, Juichiro AKIYAMA, Kouta OKUBO and Syouya NAKAKI
A numerical model for 2D flood flows with river crossing structures was developed. The model wasbased on Spatial Averaged Finite volume method on Unstructured grid using FDS technique for 2D Freesurface flows (SA-FUF-2DF model). A treatment for a weir is incorporated into the model. The model
was verified against experimental data of unsteady flow over a weir as a river crossing structure. It showsthat the model can reproduce the complex behavior of the flows with reasonable accuracy. The model wasalso verified against observed water level and flood mark on the flood event in the Hikosan River. It
shows that the proposed model can reproduce the behavior of flood flows in the Hikosan River withreasonable accuracy.
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