観光関連産業クラスターによる地域振興：中部圏におけるケーススタディ
野崎 道哉（中部圏社会経済研究所）※
奥田 隆明 （中部圏社会経済研究所）
紀村真一郎 （中部圏社会経済研究所）
１．はじめに観光は、国の経済及び地域の活性化を促進するとともに、国際交流の推進など 21 世紀におけるわが国の重要な政策のひとつに位置付けられている。
中部圏社会経済研究所が研究対象としている地域は、「中部圏開発整備法」(1966 年)における中部圏の定義に準拠し、富山県、石川県、福井県、長野県、岐阜県、静岡県、愛知県、三重県、滋賀県の 9 県である。
観光事業に関する地域間産業連関表を用いた分析には、国・県・自治体をはじめとして多くの分析が存在する。藤本（1993）は、観光消費用移輸入係数を導入した観光分析用岡
山県 72 部門産業連関表を開発し、それを利用した岡山県の観光産業連関分析を行った。溝
上・滝本・朝倉・古市(2002)は、地域間広域流動需要量とそれをコントロールトータルとした観光地域内周遊需要量の予測システムを開発し、観光関連交通整備による観光交通需要を高い精度で予測することを可能にした。
宮川(2009)は、観光庁が行っている取り組みを中心に、整備が進められている観光統計の現状と課題についてまとめている。塩谷・朝日(2009)は、宿泊旅行統計を利用した地域別波及効果を推計している。土居(2009)は、国内外の政策評価に用いられている標準的な手法である費用便益分析が、実は産業連関表なくして正しい分析ができないことを、観光イベントである熱海市で開催された「熱海花の博覧会」を事例として考察している。武者(2010)
は、奈良県が 2010 年に向けて実施する平城遷都 1300 年記念事業を例にとり、関西の府県間の財・サービスの動きを定量的に把握できる関西地域間産業連関表を用いて、一府県の観光施策が当該地域および関西の他府県にもたらす経済効果を定量的に把握することを試みている。
これまでの産業連関分析では、産業間の連関の「大きさ」や「強さ」について言及する指標として Linkage が用いられてきたが、近年、産業間の「経済的」距離の近接性を示す指標として平均波及長(Average Propagation Lengths)1)が用いられ始めている。
本稿では中部圏の観光関連産業の集積に関する指標として、『中部圏地域間産業連関表(2005 年版)』の公表 34 部門表による平均波及長のデータを活用し、中部圏における観光関連産業の集積に関する指標の計量的分析を行い、政策志向の観点に立った今後の中部圏における観光関連産業の広域連携にむけた課題と、課題解決のために必要とされるデータベースとしての中部圏地域間産業連関表の活用方策について考察する。
２．産業集積の指標としての平均波及長(Average Propagation Lengths)
従来の産業連関分析では、産業間のリンケージの「大きさ」や「強さ」について言及するものが中心であったが、Dietzenbacher, Romero and Bosma (2005)、猪俣(2009)では、サプライチェーンを構成する産業間の「経済的」距離の近接性を示す指標として平均波及長を用いている。
平均波及長を指標として用いるメリットは、産業間の「経済的」距離を数値として計算可能な形で定式化し、ある産業が他の産業とどのような近接性を持っているのかを明らかにすることができることである。これにより、地域産業集積の現在の姿だけではなく、現在の地域産業集積に見られる新産業の芽から将来の新産業振興策の方向を見定めることができるようになると期待される。
産業連関表は、ロシアの経済学者 W.レオンチェフによって開発された。レオンチェフの産業連関モデルは以下のような数学的形式を有する。
(1)

𝐱 = 𝐀𝐱 + 𝐟

ここで、𝑥は総産出ベクトルであり、𝑓は最終需要ベクトルであり、𝐴＝(𝑎𝑖𝑗 )は、以下のような条件を持つ n 個の生産部門への直接投入𝑎𝑖𝑗 の行列（投入係数行列）である。
𝑎𝑖𝑗 ≥ 0,𝑖, 𝑗 = 1,2, … . , 𝑛∑𝑛𝑖=1 𝑎𝑖𝑗 > 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛(2)

レオンチェフモデル(1)を書き換えると、次式のようになる。
𝐱 = (𝐈 − 𝐀)−𝟏 𝐟 = 𝐋𝐟

(3)−𝟏

ここで、I：単位行列、そして行列 L=(𝑰 − 𝑨) は、レオンチェフの逆行列である(Miller andBlair,2009)。
産業間の相互連結の強度を分析する際に、産業の前方連関・後方連関(Forward Linkage,Backward Linkage)は、産業連関表のレオンチェフ逆行列／ゴッシュ逆行列を用いて分析することが一般的である。
本稿において、我々は、地域産業集積の指標として、Dietzenbacher, Romero and Bosma(2005)に従い、平均波及長(Average Propagation Length)を用いる。平均波及長は、以下のように定義されている。
「平均波及長を、それがある部門に外生的変化を生じさせ、他の部門の生産の価値に影響を及ぼすステップの平均数として定義する」(Dietzenbacher, Romero andBosma ,2005,405)
我々が平均波及を考える場合、我々は費用上昇あるいは需要牽引が経済全体の産業を通じてどのように波及するのかを分析する。
Dietzenbacher, Romero, and Bosma, (2005, 411-412)によれば、産業 i における初期費用上昇が産業ｊの産出価値をg𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 だけ増加させる(初期の効果は無視する)。
ここで、g𝑖𝑗 はゴッシュの逆行列𝐆の各要素である。𝛿𝑖𝑗 はクロネッカーのデルタ(i = j のときは𝛿𝑖𝑗 = 1，それ以外の場合には 0)である。
比率 𝑏𝑖𝑗 /(g𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 ) の増加は、1 回のラウンドのみを必要とする。しかし、比率[𝐁 𝟐 ]𝑖𝑗 /(g𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 ) は、産業ｊから産業ｊまで 2 回のラウンドを必要とする。 [𝐁 𝟐 ]𝑖𝑗 は行列𝐁 𝒌 の要素(i,j)を意味し、これは (𝑏𝑖𝑗 )𝒌とは異なる。
つまり、これらの効果は別の産業 k(＝1,…,n)を経由し、 [𝐁𝟐 ]𝑖𝑗 = ∑𝑘 𝑏𝑖𝑘 𝑏𝑘ℎ となる。
比率 [𝐁𝟑 ]𝑖𝑗 /(g𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 ) は、他の 2 産業を経由して、[𝐁 𝟑 ]𝑖𝑗 = ∑𝑘 𝑏𝑖𝑘 𝑏𝑘ℎ 𝑏ℎ𝑗 から、3 回のラウンドを必要とする。K 回のラウンドを必要とする総効果の比率は、合計で、[𝐁 𝒌 ]𝑖𝑗 /(g𝑖𝑗 −𝛿𝑖𝑗 )になる。
産業ｉの初期費用が１円上昇したとき、産業ｊの産出価値にどのような影響を及ぼすのかを分析する場合に、産業ｊから産業ｊまで費用上昇を経過するために必要とされるラウンドの平均数は、次式のように与えられる。
𝑣𝑖𝑗 = {1𝑏𝑖𝑗 + 2[𝐁𝟐 ]𝑖𝑗 + 3[𝐁𝟑 ]𝑖𝑗 + ⋯ }/(g𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 )(4)(4)式の右辺をh𝑖𝑗 によって表されるものとすると、H = ∑𝑘 𝑘 𝐁 𝒌となる。
項h𝑖𝑗 は、𝐇 = ∑𝑘 𝑘 𝐁 𝒌 = 𝐆(𝐆 − 𝐈)を用いることによって容易に計算される。
同じことは以下のように示すことができる。
𝐆 = (𝐈 − 𝐁)−1(ここで、B は産出係数)であるとしよう。そのとき、(𝐈 − 𝐁)(∑𝑘 𝑘 𝐁 𝒌 )= 𝐁 + 𝐁 𝟐 + 𝐁 𝟑 + ⋯ = 𝐆 − 𝐈 となる。従って、
𝐇 = (𝐈 − 𝐁)−1 (𝐆 − 𝐈).となる。
平均波及長の行列 V は、次式のように定義される。
ℎ𝑖𝑗 /(g𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 ) 𝑖𝑓 g𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 > 0𝑣𝑖𝑗 = {0𝑖𝑓 g𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 = 0(5)

同様の方法で、我々は需要牽引による平均波及長を定義することができる。産業ｊの最終需要が 1 円増加することが産業 i の総産出にどのように影響を及ぼすのかを計算すると、
𝑎𝑖𝑗 +[𝐀𝟐 ]𝑖𝑗 +[𝐀𝟑 ]𝑖𝑗 + ⋯=l𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 であることがわかる。
ここで、l𝑖𝑗 はレオンチェフの逆行列 L の各要素であり、𝛿𝑖𝑗 はクロネッカーのデルタ(i = jのときは𝛿𝑖𝑗 = 1，それ以外の場合には 0)である。
需要牽引による平均波及長は、次式によって与えられる。
𝑑𝑖𝑗 = {1𝑎𝑖𝑗 + 2[𝐀𝟐 ]𝑖𝑗 + 3[𝐀𝟑 ]𝑖𝑗 + ⋯ }/(l𝑖𝑗 − 𝛿𝑖𝑗 )(6)

３．中部圏の観光関連産業クラスターの特徴
我々は、第２節で紹介した平均波及長のモデルを「中部圏地域間産業連関表（2005 年版）」に適用し、平均波及長の行列を計算し、この行列を整数化した s 行列を作成した。この s 行列に基づいて、中部圏の観光関連産業の連結化(connectivity)を図式化し、視覚化するとともに、この図式に表現されている観光関連産業の連結化の特徴について考察し、中部圏の観光関連産業の抱えている課題と、政策志向に基づく展開の可能性について言及する。

ここでは、北陸地域の典型的な観光関連産業クラスター（地方圏の滞在型観光）を表現している富山県と、中部地域の典型的な観光関連産業クラスター（都市型観光）を表現している愛知県について検討してみる。
「観光関連産業」とは、観光に関連する産業部門の総称をいう。具体的には、旅行業（旅行代理店等 ）、宿泊業（観光ホテル等）、飲食業、運輸業（航空会社、バス会社等）、製造業（名産品 、お土産製造等）など極めて多岐にわたるため、日本標準産業分類では業種として分類されていない。
「観光関連産業」としては、飲食業、宿泊業等が含まれる「対個人サービス」、レンタカー等の物品賃貸業、駐車場サービス等が含まれる「対事業所サービス」、飲食店、宿泊業の仕入れおよび土産物の生産に関わる「農林水産業」(飲食店・宿泊業の原材料仕入れ)、「飲食料品」(飲食店・宿泊業の原材料仕入れ)、「繊維製品」(洋服、T シャツなどの土産品)、「パルプ・紙・木製品」(玩具等の土産品)、「窯業・土石製品」(茶碗など土産品)、「電気機械」(パソコン等)、「精密機械」(デジタルカメラ等)、「その他の製造工業品」(その他の土産物)などの製造業、「商業」(土産品の購入)、「運輸」(航空機、新幹線等の交通機関、仕入れ品・土産物などの輸送)などが該当する。
3.1 富山県の観光関連産業クラスターの特徴
富山県の対個人サービス（飲食業、宿泊業等が含まれる）は、自部門消費を除くと、富山県の農林水産物、飲食料品、水道・廃棄物処理から、ラウンド１の直接波及で、財・サービスを購入している。一方、富山県の対事業所サービス（レンタカー等の物品賃貸業、駐車場サービス等が含まれる）は、自部門消費を除くと、ラウンド１の直接波及で、富山県の鉱業、化学製品、非鉄金属、金融・保険、情報通信へサービスを販売している。富山
県の商業（小売・卸売業）は富山県の金融・保険、情報通信、対事業所サービスからラウンド１で、サービスを購入し、富山県の鉱業にはラウンド２、非鉄金属、事務用品にはラウンド１で財を販売している。富山県の運輸（交通機関、仕入れ品・土産物などの輸送）
は、自部門消費を除くと、富山県の鉱業、石油・石炭製品にはラウンド２でサービスを販売しており、富山県の石油・石炭製品（ガソリン等）からラウンド１で財を購入している。
富山県の農林水産業は、自部門消費を除くと、ラウンド１で、富山県の飲食料品、パルプ・紙・木製品、対個人サービスへ生産物を販売している。富山県の繊維製品は、自部門消費を除くと、その他全国の繊維製品へ生産物を販売している。富山県のパルプ・紙・木製品
は、自部門消費を除くと、ラウンド１で、その他全国のパルプ・紙・木製品へ生産物を販売しており、富山県の農林水産業からはラウンド１で、鉱業からはラウンド２で生産物を購入している。富山県のその他工業製品は、自部門消費を除くと、その他全国のその他工業製品へラウンド１で販売しており、富山県の化学製品からラウンド２で購入している。
3.2 愛知県の観光関連産業クラスターの特徴
愛知県の対個人サービス（飲食業、宿泊業等が含まれる）は、愛知県の農林水産業、飲食料品、水道・廃棄物処理からはラウンド１で、鉱業からはラウンド２で財・サービスを購入している。愛知県の対事業所サービス（レンタカー等の物品賃貸業、駐車場サービス等が含まれる）は、自部門消費を除くと、ラウンド１で愛知県の一般機械、建設、電気・ガス・熱供給、商業、金融・保険、教育・研究などへサービスを販売し、愛知県の輸送機

械へはラウンド２でサービスを販売している。そして、ラウンド１で愛知県の金融・保険、情報通信からサービスを購入している。愛知県の商業（小売・卸売業）は、愛知県の運輸、対事業所サービス、事務用品などからランド１で財・サービスを購入し、愛知県の鉱業からラウンド２で財を購入し、愛知県の輸送産業にサービスを販売している。愛知県の運輸（交通機関、仕入れ品・土産物などの輸送）は、自部門消費を除くと、愛知県の鉱業、石油・石炭製品、商業へはラウンド１で、精密機械、電気・ガス・熱供給へはラウンド２でサービスを販売し、愛知県の対個人サービスからはラウンド１で鉱業、石油・石炭製品からはラウンド２で財・サービスを購入している。愛知県の農林水産業は、自部門消費を除
くと、ラウンド１で愛知県の飲食料品に財を販売している。愛知県の飲食料品は、自部門消費を除くと、ラウンド１でその他全国の飲食料品に財を販売しており、愛知県の鉱業からラウンド２で財を購入している。愛知県のパルプ・紙・木製品は、自部門消費を除くと、ラウンド１で愛知県の建設、岐阜県の事務用品、富山県の事務用品、その他全国の建設へ原材料を販売している。愛知県の電気機械は、ラウンド１で愛知県の輸送機械、その他全国の輸送機械へ製品を販売している。
４．平均波及長から見た中部圏の観光関連産業クラスターの特徴
第１に、中部圏各県の観光関連産業は、自地域内の関連産業から原材料・サービス等を購入している。
第２に、中部圏各県の観光関連産業は、自地域内の関連産業およびその他全国の当該産業へ販売している。
第３に、隣接する中部圏各県との経済取引関係はあまり強くはない。
５．結論
本稿における結論として、以下の点を指摘することができる。
第 1 に、「中部圏地域間産業連関表(2005 年版)」の 10 地域 34 部門表により計測した平均波及長から見た中部圏の「観光関連産業クラスター」の特徴として、以下のように述べることができる。
(1)中部圏各県の観光関連産業は、自地域内の関連産業から原材料・サービス等を購入している。
(2)中部圏各県の観光関連産業は、自地域内の関連産業およびその他全国の当該産業へ販売している。
(3)隣接する中部圏各県との経済取引関係はあまり強くはない。
第 2 に、将来の中部圏の観光関連産業クラスターの課題は、中部圏全体として隣接する各県が訪日外国人観光客誘致の戦略を共有化し、連携して広報戦略・誘客戦略を行うことであると考えられる。中部圏各県の連携を強化することにより、政策経費の軽減とともに、政策効果の増大が可能となると考えられるのである。さらに、交通インフラを整備し、中部圏へのアクセス可能性を増加させることにより、中部圏への観光入込客数は増加し、観光関連産業クラスターの育成を有効化すると考えられる。
第 3 に、政策志向の観点から、データベースとしての中部圏地域間産業連関表の地域区

分・産業分類を再構成することにより、地域産業間の連結（Connectivity）が変化し、新たな産業間の経済的距離が抽出され、そのことにより新産業創造による地域産業振興の将来像を示すことが可能になると考えられる。
参考文献[1]猪俣哲史(2008)「産業間の「距離」を測る－アジア国際産業連関表を用いた平均波及世代数の計測」『産業連関』第 16 巻第 1 号,46-56 頁[2]財団法人中部産業・地域活性化センター(2011)『中部圏地域間産業連関表～中部圏の地域経済構造～』財団法人中部産業・地域活性化センター[3]塩谷英生・朝日幸代(2009)「観光統計データの種類と活用－宿泊旅行統計を利用した分析－」『産業連関』第 17 巻第 1･2 合併号,16-29 頁[4]中部運輸局・北陸信越運輸局(2012)「“昇龍道”プロジェクト について～中華圏に向けて中部の縦断ルートを PR～」
[5]中部広域観光推進協議会編(2008)『中部の観光』交通新聞社[6]土居英二(2009)「観光イベントの政策評価手法としての費用便益分析における産業連関表の役割」『産業連関』第 17 巻第 1･2 合併号,66-77 頁[7]藤本利躬(1993)「観光消費の地域産業連関分析について」『岡山大学経済学会雑誌』
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[12]Dietzenbacher, E.and Romero, I.(2007), “Production Chains in an Interregional
Framework: Identification by means of Average Propagation Lengths,” InternationalRegional Science Review, Vol.30, No. 4, pp.362-383.
[13]Miller, R.E.(1966),”Interregional Feedback Effects in Input-Output Models: SomePreliminary Results,” Papers in Regional Science,Vol.17, No.1, pp. 105-125.
[14]Miller, R.E. and P.D. Blair (2009), Input-Output Analysis: Foundations andExtensions, Second Edition, Cambridge.
[15]Miller, R. E. and Lahr, M.L (2001), “A taxonomy of extractions,” in M.L. Lahr andR.E. Miller (ed.) Regional Science Perspectives in Economic Analysis (Amsterdam,North-Holland), pp.407-441.
1) Average Propagation Lengthsに関して、Dietzenbacher, E., Romero, I., and Bosma, N.
(2005)、Dietzenbacher, E.and Romero, I.(2007)、猪俣(2008)を参照。