工学院大学建築系学科卒業論文梗概集
久田嘉章研究室 2013 年度

強震動予測における理論的手法によるベンチマークテストに関する研究
D1-10265 本橋

1．研究の目的と背景

佑真

効果の影響など)やバラつきを検討する。

建築の世界では、様々な経験式・実験結果により、「正解本ベンチマークテストで検討される様々な手法とは、とする結果」が豊富にあり、解析結果との比較・検討が理論的手法、統計的グリー ン関数法、数値解析法 (「差 分なされている。よって、様々な条件下での適応範囲を検法」「有限要素法」 )の強振動予測手法で代表的な 3 手法討するのに、地震動の分野より信頼性が高く、比較的容のことである。

易であるといえる。

本研究では理論的手法を用いて行う。

しかし、地震動の分野では「正解とする結果」は「観測理論的手法について、本研究における理論的手法とは波記録」に他ならず、強震動予測手法に関するベンチマー数積分法を用いたものであり、特徴として、対象地盤がクテストにおいて、その「正解とする結果」はその意味平行成層地盤に限定されるものの、近距離から遠距離までは存在しない。従って、様々な条件・手法の下でベンでの広帯域な強震動を高精度かつ簡易に計算できる利点チマークテストを行い、その適応範囲やバラツキを検討がある。

することにより、あるモデルにおいてその計算手法が適しているか否かを明確化する。

自由表面

X (北)
走向角

観測点

その強震動予測手法は、近年、強震動地震学が急速に発Y (東)展し「レシピ」や「強震波形の作成法」として体系化さZ (下)れつつある。
一方、工学分野においてもその成果を応用し、多くの強走向(NW1)*NL+1

W（幅）

3NL+
1d
2NL+1
震源
NL+1
NL+2NL+3
NL+4

震動シミュレーションが行われ、入力地震動の策定などに応用されている。しかしながら同じ地震・観測点を対象としていながら、用いた手法や計算コードにより得ら1れた結果には大きな差異が生じる場合があることが報告

断層基準点

23

されている。

すべり
すべり角

42NLL （ 長さ）2011 年 度 ま で に 行 な っ た ベ ン チ マ ー ク テ ス ト に よ り 用

NW*
NL+1(NW1)*NL

NL

傾斜角

走向

いた手法や計算コードによる結果への影響、特性などの検討解析を行なってきた。
今後は過去に用いた手法や計算コードの違いによる結果

図1
2．2

断層震源モデル研究の流れの差異などを踏まえた上で、大都市圏で観測された広周本研究で扱われる内容は以下に示す通りである。

期帯強震動を再現し、既往の震源・地盤モデルを改良しⅰ.私が理論的手法（波数積分法）で計算した結果を工学た上で、想定地震による強震動予測を行う。

院大学の結果として、2011 年度までに本ベンチマークテ

2．研究概要

スト参加者から提出された計算結果と比較する。

2．1

ⅱ.2013 年度モデル T71 に ついて本ベンチマークテスト

本ベンチマークテスト概要

本ベンチマークテストは先行研究である REER/SCEC プ

参加者の皆様から同手法計算により提出いただいた結果

ロ ジ ェ ク ト ・ Day 他 (2000,2003)に よ る 数 値 解 析 手 法 のを、工学院大学の結果と比較する。

Code Test(以下、SCEC)を踏襲し行われる。

ⅲ.「ⅱ」の結果を踏まえ、比較・検討した結果から T72

そして、工学院大学の計算結果と、本ベンチマークテ
スト HPモデルの作成および検討を行う。

やメールで参加を募った、強振動地震学分野のⅳ .T72 に つ い て 本 ベ ン チ マ ー ク テ ス ト 参 加 者 の 皆 様 か

研究者・実務者の皆様 (以下、本ベンチマークテスト参加

ら同手法計算により提出いただいた結果を、工学院大学者)の参加により、同じ条件 のモデル (震源・伝播・地盤 )の結果と比較するの下で様々な手法・計算による結果の相互比較を行い、その適用範囲(計算可能な振動数、震源距離、盆地や地形3.本ベンチマークテスト検討モデル

今回本ベンチマークテストで使用する観測点は図 4 に本ベンチマークでは千葉北西部地震を用いる。千葉北示す東京湾岸地域を中心とする震央距 100km 圏内の地盤

西部地震は近年発生した首都直下地震であり、多くの良情報を有する K-net,Kik-net,UR,建研の観測点を対象と好な強振動記録が得られている。また、表層地盤に良否した。に対応した明確な震度分布の違いを見ることができる。
表1
モデル名
対象地震
震源
（文献）
減衰
有効
振動数
地盤
出力点

本ベンチマークテスト検討モデル

ステップ７
T71（必須）T72（任意）2005年千葉県北西部地震（Mj6.0）点震源（纐纈・三宅、2005）
任意
但し、震源時間関数は継続時間1秒の三角形関数あり
0～1Hz（1秒以上）、但し計算は1.5Hz以上まで（数値解析手法の場合は、1Hzより低振動数でも可能）
関東平野の3次元深部地盤モデル（長周期地震動予測モデ 任意（3次元盆地やル、2009試作版)による観測点直下の平行成層地盤を使用 表層地盤の改善等）
26地点（k-net・kik-net・UR都市機構・建築研究所・戸田建設株式会社・株式会社鴻池組による観測記録)。但し、必須12地点、任意14地点とする

震源モデルについては 2005 年 7 月 23 日の千葉県北西部の地震（千葉県北西部地震）（Mj6.0）の震源モデルとして、表 6 に示す纐纈・三宅(2005)の点震源モデルを用いる。震源時間関数（モーメントレート関数）は、纐 纈 ・三宅のオリジナルモデルは継続時間 2.2 秒のベル型関数

図4

観測点・震源位置

地盤モデルについて工学的基盤より深い地盤モデルは、であるが、ここではより短周期地震動を生成させるため、地震調査研究推進本部による長周期地震動予測地図にお継続時間 1 秒の２等辺三角形とする。

いて、想定東海地震の計算用いられた関東平野を対象と

表2

震源モデル

北緯（°）
東経（°）
X（km）
Y（km）
深さ（km）
Strike（°）
Dip（°）
Rake(°）
地震モーメント（Nm）

35.582140.138
153.333
135.005
70
25.5
63.1
67.8
5.8×10 17

計算結果は比較の際の有効振動数を統一するためにフィルター処理を行う。(0～1.5Hz を対象とする)

1
図3

1.5

ローパスフィルター

表層地盤増幅深部で増幅した地震波は表層でさらに増幅をする。
今回は表層の影響も対象とするため本解析では各観測点で得られているボーリングデータより表層地盤をモデル化する。深部地盤データにより解放工学的基盤（Vs=500m/s）までの入射波を３次元波動場で計算し、表層地盤による鉛直入射仮定による１次元増幅率を乗じて自由表面における地震動を計算する。

した地盤モデル（ LPGM2009_tokai_tonankai.st、以下、推本地盤モデル（2009）、と略記）を用いる。
この３次元深層地盤構造モデルのうち、観測点直下の地盤構造から平行成層地盤を仮定して使用する。その際、各層の物性値は表 1 により与えられている。一方、本ベンチマークテストでは、結果への影響の小さいと考えられる地盤層である、非常に薄く、かつ隣り合う物性値が近い層は統合し、簡略化した地盤モデルとする。
表3地盤モデル（2009）の物性値

層番号
P波速度
Vp(km/s) Vs(km/s)
1
1.7
2
1.8
324
2.1
5
2.2
6
2.3
7
2.48
2.7
9310
3.2
11
3.5
12
4.2
135
14
5.5
15
616
6.7
17
7.8
18
519
6.8
208

S波速度
(g/cm3)
0.35
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.3
1.5
1.7
2
2.4
2.9
3.2
3.53
3.94
4.6
2.9
4
4.7

密度Q値

1.8
1.95
2
2.05
2.07
2.1
2.15
2.2
2.25
2.3
2.35
2.45
2.6
2.65
2.7
2.8
3.2
2.4
2.9
3.2

70f/fref100 f/fref
120 f/fref140 f/fref
160 f/fref
180 f/fref
200 f/fref
260 f/fref
300 f/fref
340 f/fref
400 f/fref
400 f/fref
400 f/fref
400 f/fref
400 f/fref
400 f/fref
500 f/fref
200 f/fref
300 f/fref
500f/fref

4.計算結果波形比較

40

今回のベンチマークテストには 3 つの参加チームと 工 学

35形の 5 つの波形がある
参加者それぞれ理論的手法を用いているが手法に違いが

NAGANO

30Velocity (ｃm/s)（自分の結果を工学院の結果とする）の結果、観測波

kng006 -NSあり、以下の表に示す。

NAKAGAWA

25207社GW

15MOTOHASHI

10NAGANO
薄層法
NAKAGAWA
薄層法
7社GW
波数積分法
MOTOHASHI 波数積分法

50010206030kng006 -EW

40time (s)50

NAGANO504.1 提出波形との比較
chb009(千葉)、kng006(二俣川)は波形の合いがよい 波

Velocity (ｃm/s)

ここからその差異が波形にどのような影響を与えているのか比較を行っていく。

30MOTOHASHI
10いた波形はほぼ一致していることがわかる。

00

位相、振幅において NS を 除いた EW、UD 成分の波 形なのだが chb009 ではノイ ズが出てしまっている。

2030

40time (s)50

kng006 -UD

9全てではないが NAGANO の結果は到達時間が早く 波

NAGANO

8Velocity (ｃm/s)ているため kng006 のよ う にほぼ同一な波形が出るはず

1010のあいが非常によくほぼ一致していることがわかる。

７社 GW と MOTOHASHI は同じプログラムを使用し7社GW

20形である。到達時間についてグラフより NAGANO を 除形の位相振幅が大きくなる傾向にある。

NAKAGAWA

407NAKAGAWA
657社GW

43MOTOHASHI

210010203040 time (s) 50

図 6 kng006 速度波形
4.2 観測波形との比較
それぞれの観測機関により観測された 2005 年千葉 北西部地震との記録と計算結果との比較を行う。
計算結果と同様に振動数を統一するため、0~1.5Hz の フ
ィルター処理を行った記録波形を利用し比較を行う。
観測波形との合いは観測点ごとに違っていたため今回は波形のあいが良好であった tky007(新宿)、波形のあい が良好ではなかった kng002(横浜)について考察をする。
振幅位相の違いを出すために観測波形の到達時間をずらしているが全波形において観測波形よりも早い傾向にあることがわかった。
観測点ごとの結果を見ると、神奈川県や東京西部のほうの波形は比較的観測波形と近い結果が出ていることがわかった。一方、東京湾岸沿いの波形はそれぞれの成分
において観測波形が大きく出てしまっている。
これは表層地盤の良否が原因だと思われる。
今回のベンチマークから表層での波を増幅させる結果を用いているのだが堅い地盤は比較的観測点とのあいがよく柔らかい観測点は悪くなっている。
このことから次回のベンチマークから地盤の良否によって表層の増幅を異なるものにすることにより改善でき
図 5 chb009 速度波形るものだと考えられる。

5．まとめ

6．参考文献今回のベンチマークテスト T71 で得られた結果から今

1) 本ベンチマークテスト HP：

後行う予定である T72 に向けていくつかの改善点が見つ

http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/benchmark/index.htm

かっている。

1) 山 中 浩 明 他 ,『 地 震 の 揺 れ を 科 学 す る み え て き た 強

今後は、その改善点をもとに T72 で使用する震源モデ震動の姿』,東京大学出版会 ,2006

ル及び地盤データの再提案を行っていく。

2) 日 本 建 築 学 会 ,『 最 新 の 地 盤 震 動 研 究 を 活 か し た 強 震

さらに、理論的手法、統計的グリーン関数法、数値解析波形の作成法』,2009 年 3 月

手法の 3 手法の理解を深めることで、それぞれの結果に

3) 工学院大学久田研究室 HP より、理論的地震動計算法生じた差異の原因の特定を的確に検討することが出来る。

について.doc

また、本テストで使用したプログラムや、波形データ、

4) 久田嘉章 建築の震動 応 用編 第 6 章 朝倉書店

入力パラメータ、マニュアル等を公開し多くの実務者に

5) http://www.k-net.bosai.go.jp/k-net/gk/publication/

信頼性の高い強震動予測手法を使用可能とすることを目

6) GMS（http://www.gms.bosai.go.jp/GMS/）指す。

7) 青井真 他,『不連続格子 を用いた 4 次精度差分法による波形合成』,第 10 回日本地震工学シンポジウム,1998
8) 地震ハザードステーショ ン（J-SHIS）HP より詳細 法
計算手法のページ
http://www.j-shis.bosai.go.jp/j-map/result/tn_256/html/html/B-1.html

図 7 tky007 速度波形

図 8 kng002 速度波形