水工学論文集,第54巻,2010年2月

樹林帯の減災機能に関する研究－堤外樹林帯による越水氾濫流量の低減効果－
REDUCTION OF OVERFLOW DISCHARGEBY FLUVIAL WOODS ZONE IN RIVERSIDE LAND秋山 壽一郎1・重枝 未玲2・木付 拓磨3・利岡 正士3Juichiro AKIYAMA, Mirei SHIGE-EDA, Takuma KIZUKI and Masashi TOSHIOKA
1フェロー会員
2正会員

Ph.D. 九州工業大学大学院教授 工学研究院建設社会工学研究系（〒804-8550北九州市戸畑区仙水町1-1）

博士（工学）
3学生会員

九州工業大学大学院准教授
九州工業大学大学院

工学研究院建設社会工学研究系（同上）工学府建設社会工学専攻（同上）Fluvial woods zone has been regarded as the river administration facility that is capable of reducing
overflow discharge. In this study, the analysis is directed toward the prediction of the overflow discharge
under the presence of fluvial woods zone in riverside land. New overflow discharge formulas, on which
incorporate the effects of fluvial woods zone, are developed for both complete and submerged outflows. It
shows experimentally and theoretically that fluvial woods zone is capable of reducing overflow discharge.
The proposed formulas are used to estimate the reduction rate of overflow discharge for the fluvial woodszone in the Oono River, and the fluvial woods zone is found to be able to reduce overflow discharge
about 50% in case of complete overflow and about 60% in case of submerged overflow.
Key Words : fluvial woods zone, overflow discharge formula, complete and submerged overflows

鷲見らの研究4)，破堤氾濫を想定した模型実験に基づき，樹林帯幅と洗掘量の関係や簡単な理論解析により樹林帯による氾濫流量低減効果について検討を加えた坂野・藤田の研究5)がある程度であり，樹林帯の減災機能やその河川に沿って帯状に設けられた樹木群を樹林帯あるいは河畔林という．樹林帯には魚つき林や沿川地域におけ効用には不明な点が多い．
る自然緑地等の環境機能だけではなく，①越流時におけ本研究は，以上のような背景を踏まえ，樹林帯の減災
る堤防の安全性の向上，②破堤部の拡大抑制，③氾濫流機能を工学的に明らかにすることを目的としたものの一量の低減，④流木・土砂堆積の防止，表土流失の低減，環である．中小河川を含む破堤事例に関する調査結果6)といった超過洪水時の減災機能があるといわれている1)． によれば，堤防背後地を中心として甚大な被害をもたら
改正河川法では，樹林帯を堤防の機能を維持・増進す
す破堤の8割は越水に起因し，越水が堤防の機能低下やるための河川管理施設として適正に整備または保全する喪失を招く主因であることがわかっている．
ことが明記された．
このようなことから，本研究では，外水氾濫の浸水規
しかしながら，先述した①～④の減災機能について論
模や堤防の安全性とも深く係わっている越水氾濫(超過じた研究や技術資料は極めて少ない．著者の知る限り，洪水)時に堤外樹林帯に期待される越水氾濫流量の低減
水防林に関する知見，造園における植栽および管理に関効果を取り扱う．なお，ここで言う堤外樹林帯とは，河する知見，植生生態学に関する知見などをまとめた手引
道計画における流下能力確保の観点から保全・整備されき1)，模型実験と高精度・高解像な平面2次元不定流モデ
た，堤防に沿った河道内樹木群のことを指している．
先述したように，著者らは高精度・高解像な平面2次ルを用いた河道・氾濫域包括数値解析により樹林帯の氾
元不定流モデルを用いた河道・氾濫域包括数値解析に基濫流量低減効果や構造物に働く破堤氾濫流の流体力低減
づき，樹林帯の氾濫流量低減効果について検討を行って効果等を検討した秋山らの研究2), 3)，樹林帯の破堤プロ
きた2), 3)．一方，現状の実務レベルでの氾濫解析では，セスに対する影響を模型実験と数値解析により検討した

１．はじめに

H

HTqNs

D 1m

樹林帯
堤外地

堤防敷L
図-1 大野川水系乙津川の堤外樹林帯(竹林)(出展：国土交通省大分河川国道事務所)

Hd

Hc

堤内地T

8.50

[unit;m]
11.00

1.00

0.60

図-2 樹林帯の設置条件と重要な諸量

河道での洪水流を1次元解析，氾濫域での氾濫流を平面2らず，Cd=1.20程度の一定値を取ることが知られている
次元解析，河道と氾濫域の雨水のやり取りを本間の越流ことから8)，本研究でもこの値を用いることとする．
7)
公式あるいはこれに横越流特性を一部考慮した改良式
図-1は，大野川水系乙津川(大分県常行地区)の堤外樹で評価する方法が一般に取られている．ところが，先述林帯(竹林)を示したものである．大野川水系においては，したように，このような実務レベルの解析法の枠組みに
平成5年9月の出水では大野川・乙津川のいずれも計画高おいても，堤外樹林帯による氾濫流量の低減効果を適正水位を超過し，平成17年9月の出水では乙津川の高田橋に評価する手段はいまだ確立されていない．
水位観測所で計画高水位を0.32m超えている．このため，このことは，実務レベルの氾濫解析において次のよう河道計画(防災)の観点から樹木管理が実施されている．
な問題を提起することになる．すなわち，本間公式等の図-2に示すように，堤外樹林帯が設けられた築堤河道
堤外樹林帯の影響が考慮されていない流量式を用いて，における河道横断方向の越水を考える．堤防天端から堤外樹林帯が存在する河道からの氾濫流量を予測すると， 測った上層部について，堤外地での水位をH，樹林帯右そこでの河道水位は既に堤外樹林帯による水位上昇を含端側での水位を完全越流状態では限界水深Hc(=(qT2/g)1/3)，
んでいるので，過大に評価され，これが真値と見なされもぐり越流状態では堤内地水位をHdとして，式(1)と式る．このことは，実氾濫において堤外樹林帯が存在する(2)を堤外地から樹林帯左端，樹林帯左端から右端，およ河道からの氾濫流量を本間公式等で評価した場合も同様
び樹林帯右端から堤防天端上(完全越流)あるいは堤内地である．
(もぐり越流)の各区間に適用し整理すると，各越流状態
本研究は，以上のような背景を踏まえ，先述した実務について式(3)と式(4)が得られる．なお，堤防天端にレベルの氾濫解析法を対象として，(1) 河道計画の観点沿った高さでの内部せん断応力は，樹木群の抵抗力に比から整備・保全された堤外樹林帯が存在する河道からのして小さいとして無視している．
氾濫流量を適正に評価できる越流流量式を開発するとともに，(2) これに基づき，堤外樹林帯が有する氾濫流量完全越流状態(Hd /H<2/3)：の低減効果(減災効果)について検討を加えたものである．
(3)
H − H c = (qT / H T )2 L / K T 2 + (1 / 2 g )(qT / H c )2(

２．堤外樹林帯を考慮した越流流量式

もぐり越流状態(Hd /H≥2/3)：())

H − H d = (qT / H T )2 L / K T 2 + (k / 2 g )(qT / H d )2(4)樹木群が設けられた幅が十分に広い水路における1次
ここに，qT：堤外樹林帯が設けられた築堤河道での単位元漸変流の基礎式は，式(1)と式(2)のようになる．なお， 幅当たりの越流流量，HT：樹林帯区間での樹木の代表水樹木群としては，竹林あるいは樹木の枝下部を対象とし没水深，L：樹林帯幅，KT ：樹林帯区間の透過係数ている．
(=1/[NdHTCd/(2g)]1/2)，k：もぐり越流状態における堤体の形状損失係数である．
q = 一定 (1)；I e = τ / ρgH + (V / K ) 2 (2)ここに，q ：単位幅流量，Ie ：エネルギー勾配(=–d(H+V2/2g)/dx)，τ：摩擦せん断応力，H：任意の断面での水位，V：任意の断面での断面平均流速，K：透過係数(m/s) (=1/[NaCd/(2g)]1/2)である．ここで，N：単位面積
中の樹木の本数(本/m2)，a：樹木1本当たりの投影面積(=dH)，d：樹木1本の直径，Cd：樹木1本当たりの抵抗係数，ρ：水の密度，g：重力加速度である．
円柱群のCd値については，樹木密度や河床勾配等によ式(3)と式(4)において，樹林帯区間での樹木の代表水没水深HTは不明な水位である．このため，越流流量qTを予測するにはHTを既知あるいは推定できる水位と関連づける必要がある．
いま樹林帯区間での水位低下量を∆Hとすれば，樹林帯左端と右端での水位はそれぞれHとH–∆Hとなるので，HTは式(5)のように近似的に表される．ここで，φ：樹林帯区間での水面形(水没水深)に関する補正係数であり，φ=1で直線分布となる．一方，∆Hは式(2)から式(6)のよ表-1 実験条件
q
越流CASE形態 (m2/s)
1 O
N2 S
12A
3412B
34O
12C3412D
30.0244T
12E
3412F
34S
12G3412H
3
4

L(m)

N
2(本/ m )

d(m)

λ

400
600
800
1000
400
600
800
1000
400
600
800
1000
400
600
800
1000
400
600
800
1000
400
600
800
1000
400
600
800
1000
400
600
800
1000

0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006

0.011
0.017
0.023
0.028
0.011
0.017
0.023
0.028
0.011
0.017
0.023
0.0280.011
0.017
0.023
0.028
0.011
0.017
0.023
0.028
0.011
0.017
0.023
0.028
0.011
0.017
0.023
0.028
0.011
0.017
0.023
0.028

α2はそれぞれ式(7)と式(8)で与えることとする．
HTをこのように置くことで，式(3)と式(4)から堤外樹林帯を考慮した各越流状態の越流流量式がそれぞれ式(9)と式(10)のように得られ，しかも本間の越流公式と同型となる．また，堤外樹林帯が越流流量に及ぼす影響は，各越流流量式の流量補正係数CTとして評価され，その意味が明確になる．

s /D
1.1

1.5

3.0

4.5

6.0

1.5

3.04.5

完全越流状態(Hd /H<2/3)：
qT = CT C0 H 2 gH

(9)

ここに，CT=(1+γβT)–3/2 ，γ=2/(3α12) ，α1(=HT/Hc)=0.5[φ(H/Hc)+{ φ2(H/Hc)2–2φβc}1/2] ．
もぐり越流状態(Hd /H≥2/3)：
qT = CT C0 H d 2 g ( H − H d )(10)

ここに，CT=(1+γβT)–1/2 ，γ=2(C0/α2)2 ，α2(=HT/Hd)= α1(Hc/Hd) ．

1.1

ここで，C0：堤外樹林帯が設けられていない河道での流量係数，CT：堤外樹林帯に関する流量補正係数，βT：樹6.0
林帯に関する無次元パラメータ(=gL/KT2)(以下「樹林帯パラメータ」という)である．各越流状態でのC0は，βT=0のときに，式(9)と式(10)が本間公式と一致することうに評価できる．
から定められる．
； ∆H = (VT 2 / K 2 ) L (6)H T = ϕ ( H − ∆H / 2) (5)なお，式(3)において堤防天端上での圧力水頭と速度水頭を無視し，さらにHT=Hのように置けば，坂野・藤田5)式(5)と式(6)より，各越流状態の代表水没水深HTが式(7)と式(8)のように得られる．ここで，HとHdは既知水位， が得た完全越流状態の越流流量式が得られる．
Hcは推定可能な水位である．

３．実験と実験方法

完全越流状態(Hd /H<2/3)：
H T / H c = 0.5ϕ (H / H c ) + ϕ 2 (H / H c )2 − 2ϕβ c (7)

もぐり越流状態(Hd /H≥2/3)：
H T / H d = 0.5ϕ (H / H d ) + ϕ 2 (H / H d )2 − 2ϕβ c (H c / H d )2  (8)

ここに，βc=gL/Kc2，Kc=1/[NdHcCd/(2g)]1/2．
完全越流状態では式(3)と式(7)，もぐり越流状態では式(4)と式(8)を連立して解けば，若干の解法上の工夫が必要ではあるが，qTを予測できる．しかしそのように取り扱うと，式型が複雑になり，解析的にqTを得ることができない．また，越水に樹林帯が及ぼす影響や効果も明確になってこない．
そのような理由から，本研究では式(3)と式(7)あるいは式(4)と式(8)を分離して取り扱う．すなわち，式(3)と式(7)ではHT/Hc=α1，式(4)と式(8)ではHT/Hd=α2と置き，式(3)と式(4)から各越流状態の越流流量式を導く一方，α1と実験装置は，正面越流を対象として，水平水路(長さ20.5m，幅0.60m)を横断するように堤防(法勾配m=2割，堤防高D=0.20m，堤防天端幅T=0.20m)と模型堤外樹林帯を設置したものである(図-2)．
模型樹林帯としては，円柱(直径d=0.006m)を樹林帯幅L(m)にわたって千鳥状にN(本/m2)配置したものを用いた．
なお，完全越流状態では水路下流端は段落ちとし，もぐり越流状態では水路下流端に堰(堰高s=0.22m)を設け，そこでの水位を一定に保った．
実験は，堤外樹林帯を設けた状況(CASE T)と設けない状況(CASE N)について，正面越流を対象として完全越流状態あるいはもぐり越流状態で実施した．水路上流から一定流量Q(m3/s)を通水し，模型樹林帯の設置条件(N，L)を変化させ，その越流流量に及ぼす影響について調べた．実験条件を表-1に示す．
水深hは，堤防天端上では中央と両端の3点，樹林帯内
では0.5m間隔，その他の断面では1.0m間隔でポイント

0.09

N-1

T- A - 1

T-A-4

T-D-1完全越流：H ，φ =1.0 given
も ぐり越流：H ，H d ，φ =1.0 given

T- D - 4

完全越流

H (m)

0.08

堤防表法尻位置H c を仮定

0.07
0.06
0.05
0.11

N-2

T- E - 1

T-E-4

T-H-1

もぐり越流

H (m)

0.1

H T を計算

L=1.5m

L=6.0m{完全越流：
H T / H c = 0 . 5 ϕ ( H / H c ) + ϕ 2 ( H / H c ) 2 − 2ϕβ c{

L=1.5m

L=6.0m}

も ぐり越流：H T / H d = 0.5 ϕ ( H / H d ) + ϕ 2 ( H / H d ) 2 − 2ϕβ c ( H c / H d ) 2

T- H - 4}2
ここで，β c = gL / K c ， K c = 1 / NdH c C d /( 2 g )

堤防表法尻位置0.090.08

H T を用いて以下を計算
・βT ( = gL / K T 2 ) ここで， K T = 1 / NdH T Cd /(2 g )・γ と C T
2
完全越流： γ = 2 /(3α1 ) ここで， α 1 ( = H T / H c ) ；CT = (1 + γβT ) −3 / 20.07

も ぐり越流：γ = 2(C 0 / α 2 ) ここで， α 2 ( = H T / H d ) ；CT = (1 + γβ T ) −1 / 2234567892樹 林 帯 設 置 区 間 長 (m)図-3 樹林帯区間での水面形
1完全越流

越流流量式よりH c を計算
2完全越流： q T = C T C 0 H 2 gH
⇒ H c = ( qT / g )1 / 32
1/ 3
H=(qq=CCH
2g(H−H)も ぐり越流： T⇒cT / g)T 0dd0.9i

Hc − Hc

0.8CT

3

i +1

0.7

T-A-1
T-A-2
T-A-3
T-A-4

0.5
1

T-B-1
T-B-2
T-B-3
T-B-4

1.1

1.3

T-C-1
T-C-2
T-C-3
T-C-4
1.5

1

T-D-1
T-D-2
T-D-3
T-D-4もぐり越流

0.80.7
10.6CT

20.5

T-E-1
T-E-2
T-E-3
T-E-40.3
1No

T-F-1T-F-2T-F-3T-F-4T-G-1
T-G-2T-G-3T-G-42q T ，C T ，α ，β T ，γ0.1

図-5 計算手順

1+γβT 1.9

0.90.4iYes

20.6/ Hc ≤ εT-H-1
T-H-2T-H-3
T-H-4

1+γβT 3図-4 実験結果に基づくCT の理論解の検証(上：完全越流 下：もぐり越流)

ゲージで測定した．流量Qは，電磁流量計と量水枡の両方で算定し，その平均値とした．なお，両流量の相対誤差は±0.5%以内であった．

４．堤外樹林帯による越流流量の低減効果
図-3は，各越流状態について堤外樹林帯の有無による水面形の違いを示したものである．図中には模型樹林帯の設置条件が，L(m)=最小(1.5)かつN(本/m2)=最小(400)あるいは最大(1000)の2ケースと，L(m)=最大(6.0)かつN(本/m2)=最小(400)あるいは最大(1000)2ケースの計4ケースが示してある．なお，樹林帯密度λ(=Nπd2/4)は，最小(0.0113)と最大(0.0283)である．
これより次のことがわかる．(1) LあるいはNの大小にかかわらず，樹林帯区間での樹木の水没水深はほぼ線形的に減少する．(2) LあるいはNが大きくなると，樹林帯による堰上げ効果が大きくなる．

図-4は，本実験結果に基づき，式(9)と式(10)の流量補正係数CTと(1+γβT)との関係を調べたものである．
CTについては，完全越流状態ではqT/H(2gH)1/2，もぐり越流状態ではqT/Hd[2g(H–Hd)]1/2よりCTC0値をそれぞれ求め，各越流状態でのC0値を踏まえて算定した．βTについては，実験から得られた樹林帯区間における樹木の水没水深を積分し，これを樹林帯幅Lで除して得られたHTを用いて算定した．また，γはこのHTから得られたαより算定した．
なお，樹林帯が設けられていない状況での流量係数C0値は，完全越流状態ではC0=0.34，もぐり越流状態ではC0=0.86であった．矩形の堤体断面を対象とした標準値( 完全越流状態では C0=0.35 ，もぐり越流状態ではC0=0.91)9)とは若干異なっている．
このように，実験結果から式(9)と式(10)の妥当性が確認できる．実験結果から得られたHTは，樹林帯の代表水没水深を適切に表していると考えられるので，これを踏まえると次のことがわかる．
(1) いずれの越流状態においてもCT<1.0となっていることから，堤外樹林帯には越流流量低減機能がある．
(2) 完全越流状態では，CASE T-A-3とCASE T-B-1あるいはCASE T-C-3とCASE T-D-2のように，LとNの値がそれぞれ異なっていても，その積LNが同じ値であれば，ほぼ同一点にプロットされている．もぐり越流状態でも，CASE T-E-3とCASE T-F-1あるいはCASE T-G-3とCASE
T-H-2のように同様な傾向を示している．
このことは，βTの定義から明らかなように，LNが同じ値であれば，HTもほぼ同じ値を取ることを示している．

T-A-1
T-A-2
T-A-3
T-A-4

T-B-1
T-B-2
T-B-3
T-B-4

T-C-1
T-C-2
T-C-3
T-C-4

T-D-1
T-D-2
T-D-3
T-D-4

T-E-1
T-E-2
T-E-3
T-E-4

T-G-1
T-G-2
T-G-3
T-G-4

φ=0.9
φ=1.0

10.8
0.5

11.5βT

10.8
1.2

φ=0.9

10.8
1.2

φ=1.0

10.8

φ=1.10

φ=1.1
02

0.6

1.2

1.8

図-6 qT の予測値と実験値との比較(左：完全越流 右：もぐり越流)

0.3
ぬりつぶし記号：予測値
白抜き記号
：実験値

01

1.1

2.4

1.2

1.3

1+γβT

0.3
ぬりつぶし記号：予測値
白抜き記号
：実験値

01.5

1

1.5

21+γβT

11.5

図-7 越流流量の低減率(左：完全越流 右：もぐり越流)

0.8

3

0.8
H/D=0.20
H/D=0.22
H/D=0.24

0.4

00.5(q0-qT )/q0(q0-qT )/q0βT0.5(q0-qT )/q0(q0-qT )/q00.5

0

T-H-1
T-H-2
T-H-3
T-H-4

1.2

10.8
1.2
10.8
1.2

qT CAL/qT EXP

qT CAL/qT EXP

1.2

T-F-1
T-F-2
T-F-3
T-F-4

11.5

L/L02

H/D=0.20
H/D=0.22
H/D=0.24

0.4

000.5

N/N02

図-8 完全越流状態での乙津川の越水氾濫流量の低減率(左：樹林帯幅L の効果 右：樹木本数N の効果)
1
H/D=0.22

0.5

0Hd /D の最小値(0.15) 最大値(0.21)

00.5

11.5

L/L02(q0-qT )/q0(q0-qT )/q01

H/D=0.220.50Hd /D の最小値(0.15) 最大値(0.21)

00.5

11.5N/N02

図-9 もぐり越流状態での乙津川の越水氾濫流量の低減率(左：樹林帯幅L の効果 右：樹木本数N の効果)

同時に，樹林帯特性はβTで評価できることを示している． 行ったものである．すなわち，図-3で示したような水面形(実験結果)から得られたφ値が，完全越流状態(全16(3) したがって，HTを適切に評価できれば，堤外樹林ケース)ではφ=0.99～1.01，もぐり越流状態(全16ケース)
帯がqTに与える影響を流量補正係数CTで評価できる．ま–3/2
た，完全越流状態ではCT=(1+γβT) ，もぐり越流状態でではφ=1.00～1.02であることを踏まえ，φ値をφ=0.9，1.0はCT=(1+γβT)–1/2なる関係が成立する．
および1.1に変化させ，各越流形態のqT CAL/qT EXPとβTとのこれから明らかなように，適切なHTを推定することが関係について調べた．ここで，qT CALは図-5の計算手順できれば，適正な流量補正係数CTが定まり，式(9)と式より得られた予測値，qT EXPは実験値である．
(10)からqTを予測できると考えられる．ただし，得られその結果，φ=1.0では完全越流状態に対してはqT CAL/qT
た越流流量式は，本間公式と同型であることと，堤外樹
EXP=0.95～1.01，もぐり越流状態に対してはqT CAL/qT
林帯の影響を流量補正係数CTとして評価できることが利
EXP=0.94～1.08であった．
点であるが，支配方程式を分離して取り扱った代償としこのように，もぐり越流状態ではわずかに予測精度がて，αを介して，CTには完全越流状態ではHとHc，もぐ低下するものの，いずれの越流形態についても，βTにかり越流状態ではH，HcおよびHdが含まれている．また，かわらず，予測値は実験値と良好に一致する．同時に，βTにはHTが含まれている．
いずれの越流状態についてもφ=1.0としてよいことも確認できる．なお，もぐり越流状態で予測精度が若干低下
したがって，CTにこれらの既知水位(H，Hd)と未知水位(Hc，Hd)が含まれていること，HcがqTそのものである
するのは，その状態では堤内外での水位の違いでC0値がことなどを勘案した上で，既知水位から適切にHTを評価若干変化するが，ここではC0=0.86の一定値としている
し，qTを予測できる解法とする必要がある．
ためである．
図-7は，堤外樹林帯による水位上昇を含んだ超過洪水
図-5に示した計算手順は，これらのことを踏まえた解時の堤外地水位Hに対して，堤外樹林帯を考慮した本流法である．この計算は，例えばExcelのゴールシークを量式から得られた越流流量qTと，これを考慮しない越流用いれば，qT，CT，α，βTおよびγをほぼ瞬時に求めることができる．
流量q0との相対誤差(q0–qT)/q0について，各越流状態の計
図-6は，式(9)と式(10)の予測精度の検証，計算手順の算結果と実験結果を比較したものである．なお，q0は，確認および水面形に関する補正係数φの同定を併せて式(9)と式(10)においてCT=1としたものである．

ここで，q0を比較対象としているのは，次の理由によ6．まとめる．すなわち，(1) 堤外樹林帯が存在する河道からの越流流量には，堤外樹林帯による越流流量低減効果が既に超過洪水時の減災の立場から，堤外樹林帯(竹林ある含まれているので，その低減率を評価できないこと，(2)
いは樹木の枝下部)が設けられた河道における越水氾濫
現行の方法では，堤外樹林帯を考慮しない本間公式等で流量について検討を加え，以下のような知見が得られた．
評価された越流流量を真値と見なしていること．そこで(1) 模型実験に基づき，堤外樹林帯が越水氾濫流量を以下では，簡単のため，(q0–qT)/q0を堤外樹林帯による越低減させる機能と効用を有することを明らかにした．
流流量の低減率と呼ぶこととする．
(2) 越水氾濫流量の予測式とその解法を開発し，実験図から明らかなように，堤外樹林帯特性と既知水位(H，結果との比較検討よりその妥当性を検証した．
Hd)が与えられれば，式(9)と式(10)より堤外樹林帯が存在する河道での越流流量が適正に予測され，越流流量の低(3) 乙津川の堤外樹林帯を対象として，越水氾濫流量減率が評価される．の低減率について検討を加え，堤外樹林帯が顕著な越水氾濫流量の低減機能を有していることを明らかにした．
今後は，堤内樹林帯および堤外・堤内樹林帯の減災機
5．実河川での越水氾濫流量の低減効果能や，堤内樹林帯の堤防法尻での洗掘(落ち堀)への影響等について検討したいと考えている．
図-8と図-9は，図-1で示した堤外樹林帯を対象として，各越流状態での越水氾濫流量の低減率(q0–qT)/q0を調べた
謝辞：本研究は，科学研究費補助金 基盤研究B(課題ものである．検討では，現地の状況を踏まえ，堤防特性
名：豪雨災害時の浸水減災シミュレータの開発と樹林帯(法勾配m=2割，高さD=2.7m)と堤外樹林帯特性(直径の減災効果に関する研究，課題番号：21360237，研究代
2d=0.016m，本数N0=14(本/m )，樹林帯幅L0=60m)を基準
表者：秋山壽一郎)の助成を受け実施したものである．
条件とした．ただし，竹林の直径は高さ方向に一定としまた，本研究を遂行するに当たり，本学学部4年生松田ている．
健介君の協力を得た．ここに記して謝意を表します．
以下では，樹林帯幅Lあるいは樹木本数Nが越水氾濫流量の低減率に及ぼす影響について検討を加える．なお， 参考文献
1) 国土交通省河川局治水課監修：堤防に沿った樹林帯の手引き，用いた流量係数C0は標準値9)である．
山海堂，2001．
堤外地水位H は，いずれの越流状態についても
2)
例えば，秋山壽一郎：樹林帯の氾濫流抑制機能，自然災害科
H=0.20D，0.22Dおよび0.24Dを与えた．これは，越流破6)学，25-3，pp.268-276，2006．
堤を引き起こす越流水深が0.6m程度 であることを踏ま
3) 例えば，重枝未玲，秋山壽一郎：数値シミュレーションに基えたものである．もぐり越流状態での堤内地水位Hdは，づく堤防に沿った樹林帯の治水機能の検討，土木学会論文集，
もぐり越流状態の条件Hd /H≥2/3と越流条件H–Hd>0から，No.740/II-64，pp.19-30，2003．
両図中に示したように各Hに対するHd /Dの最大値と最小
4) 鷲見哲也，岸本雅彦，辻本哲郎：越流による破堤進行に及ぼ値を求め与えた．ただし，H/D=0.20と0.24の結果は，す堤内地条件の影響，河川技術論文集，第10巻，pp.215-220，
H/D=0.22に対してそれぞれ+1.4%と–1.3%ほど値が異な2004．
るだけで，L/L0とN/N0に対する傾向は同様であったので，
5) 坂野 章，藤田光一：堤防沿いの樹木群が破堤箇所の流れと図-9にはH/D=0.22の結果のみを示している．なお，河床変動に与える影響に関する実験，土木学会第51回年次学
H/D=0.20と0.24の場合でのHd /Dの値は，それぞれ最小値術講演会，Ⅱ-319，pp.638-639，1996．
(0.14) 最大値(0.19)と最小値(0.16) 最大値(0.23)である．
6) 建設省土木研究所河川研究室：越水堤防調査最終報告書，土これによれば，先述した基準条件における越水氾濫流
研資料第2074号，1984．
量の低減率は，H/D=0.20～0.24の範囲に対して，完全越7) 例えば，栗城 稔，末次忠司，小林裕明ほか：横越流特性を流状態では0.49～0.52程度，もぐり越流状態では0.55～考慮した破堤氾濫流量公式の検討，土木技術資料，Vol.38,0.67程度と推定され，堤外樹林帯が顕著な越水氾濫流量No.11, 1996.の低減機能を有していることが確認できる．
8)
福岡捷二，藤田光一：洪水流に及ぼす河道内樹木群の水理的
また，βTの定義から明らかなように，LあるいはNは，影響，土木研究所報告，180-3，1990．
越水氾濫流量の低減率に対して同じ効果を示す．すなわ
9) 栗城 稔，末次忠司，海野 仁，田中義人，小林裕明：氾濫
ち，樹林帯幅Lあるいは樹木本数Nを基準条件の0.5倍とシミュレーションマニュアル(案)，土木研究所研資料，第したときの越水氾濫流量の低減率は，完全越流状態では，3400，1996．
基準条件の低減率の0.8程度，樹林帯幅が2倍で1.2程度となる．同様にもぐり越流状態では，基準条件の0.5倍で（2009.9.30受付）
基準条件の低減率の0.8程度，2倍で1.2程度となる．