Annual Review No.23

メタマテリアル関連技術の研究動向と鉄道への応用に関する調査【2020 年度KR-079】

秋田県立大学システム科学技術学部 機械工学科

教授 富岡 隆弘

１．はじめに振器の構成とその配置に関するものがあることが分かった（表 1）。詳細は本調査研究の最終報告書掲載

メタマテリアルは「波長よりも十分小さな構成要の文献情報をもとに原論文を参照願いたいが、一部素を工夫して組み合わせて天然物質では困難な機能（表 1 で網掛けしたもの）を以下に紹介する。

を実現する人工構造物質」とされる 1)。負の屈折率

格子構造の工夫による変形挙動に着目したものによるクローキング（透明マント）などの実現技術として、文献 3) では、図 1 に示すような複数の立としてややセンセーショナルに取り上げられること体的な格子構造を AM（Additive Manufacturing 付が多いが、産業応用としても注目されている。もと加製造：いわゆる 3D プリンタ）技術を用いて実現

もと電磁気学の分野で提唱された概念であるため、し、その組み合わせの配置による変形時の吸収エネ通信、レーダーなどの電磁波関連研究が先行していルギー増大について検討している。また文献 4) では、るが、ここ数年、機械工学関連の学会講演などにお立体格子構造を AM で作成し、auxetic 挙動とともいて、構造体の音響特性や騒音対策、構造物や地盤に履歴特性についても調べている（図 2）。これらはの振動など固体中の波動伝搬に関する研究発表もみ鉄道車両の衝撃吸収構造や減衰要素に応用できる可られるようになっている。また、文献 2) では鉄道車能性がある。

両走行に起因する地盤振動の低減対策としてメタマ

音響・弾性波伝搬に着目したもののうち、粘弾性テリアルを扱っている。

体等でコーティングするタイプの局所共振器構成に

本調査研究では、メタマテリアル関連技術の固体関する研究の例として、文献 5) では図 3 のような、力学に関する研究動向を調査し、鉄道の振動・音響ウレタンゴムとシリコンゴムで囲まれた金属球をエ問題への応用の可能性を調べることを目的とする。

ポキシ立方体に収めた局所共振器を提案し、それを多数配置した場合の振動伝達特性を調べている。

２．調査結果の概要

音響メタマテリアルについては、文献 6) ではハニカム構造の一部に局所共振器を配置することによる今回の調査研究では、Elsevier 社の書誌・引用文

伝達関数の広帯域にわたる振動伝達抑制効果を示し

献データベース Scopus を利用してメタマテリアルている（図 4）。また、文献 7) ではハニカム状に仕切っ関連研究を調査し、鉄道への応用の観点から参考とた空気層を膜を介して多層化することによる音響透なる資料として取りまとめることを目指した。まず過損失増大効果について調べている（図 5）。ハニカ

Scopus により「metamaterial」をタイトルもしくはム構造は鉄道車両の床や内装の部材に使われているキーワードに含む条件で検索してヒットした文献かことから、それらをメタマテリアル化することによら、固体力学系の工学論文誌掲載の 272 件の論文をり車内騒音の低減に活用できる可能性がある。

レビューし、鉄道を含む工学応用として現実的と思鉄道への活用を明示的に挙げているものとしては、われる研究を整理した。その結果、メタマテリアル

地震動や地盤振動対策を目的とした耐震メタマテリとして扱われているものを大別すると、格子構造にアル 2)10) のほか、防音壁を想定した音響メタマテリよる材料の変形挙動に関するもの（負の Poisson 比アル 11) があった。鉄道に限定しない耐震メタマテリを示す auxetic 挙動や多段階変形など）と、局所共Annual Review 2021.5 No.23

31

表1
大分類

固体力学に関するメタマテリアル研究の例とその分類

構成・方式

変形挙動に着目

音響・弾性波伝搬に着目，粘弾性体等でコーティングされた質量を分散配置

音響・弾性波伝搬に着目，格子構造の一部が局所共振器を構成

音響・弾性波伝搬に着目，上記以外の構成による局所共振器

格子状空気層と薄板または膜からなる
音響メタマテリアル

地震動・地盤振動に着目した
耐震メタマテリアル

その他

和文論文の例（再掲）

目的等

実験

変形エネルギー吸収あり

立体格子構造，AM（Additive Manufacturing 付加製造： いわゆる3Dプリント技術），多段階変形

格子構造

変形エネルギー吸収あり

平面格子構造，AM，多段階変形

格子構造

変形エネルギー吸収，破壊挙動，あり

サンドイッチ材，立体・平面格子構造コア，AM，格子構造の違いによる特性比較

格子構造

変形エネルギー吸収，振動減衰要素，アクチュエータあり

立体格子構造，AM，auxetic挙動，履歴曲線

格子構造

auxetic挙動（負のPoisson比）

あり

平面格子構造，AM格子構造

auxetic挙動（負のPoisson比）

あり

立体格子構造，AM，auxetic挙動，2種類の材料の併用

格子構造と隔壁構造

隔壁面外方向と面内方向で異なる力学特性なし

Pentamode格子構造と平板からなる構造の挙動解析，圧縮に強くせん断方向に柔軟な構造

格子構造

圧縮方向には強くせん断方向には柔軟

格子構造

変形エネルギー吸収あり

立体格子構造，AM，トラス状・シェル状格子構造

格子構造

圧縮に対する力学特性なし

立体格子構造，octet-truss（スペースフレーム構造），建築材料への応用

格子構造

変形エネルギー吸収あり

異なるパターンの格子による強度と靭性を兼ね備えた材料，ステンレス材，AM

格子構造

大変形可能な材料の力学挙動

あり非線形変形が大きく延性が高い飛び移り微視構造の切欠き感受性，AM

局所共振器

音響メタマテリアル，高減衰能と高剛性なし

mass-in-massモデルによる解析

局所共振器

音響メタマテリアルあり

シリコンゴムでコーティングされた金属球を多数配置した音響メタマテリアル

局所共振器

音響メタマテリアル，遮断周波数帯域の極大化なし

ゴムでコーティングされた質量構成の最適化，質量形状・配置・サイズを変化

局所共振器

音響メタマテリアル，遮断周波数帯域の極大化なし

ゴムでコーティングされた質量構成のトポロジー最適化，質量支持部形状の変化

局所共振器

弾性波減衰

あり

ウレタンゴムとシリコンゴムで囲まれた金属球をエポキシ立方体に収めた局所共振器

局所共振器

振動遮断周波数拡大あり

共振周波数が異なる局所共振系の組み合わせによる遮断周波数帯域拡大

局所共振器

音響メタマテリアル，なし

ゴムでコーティングされた円柱状固体を共振器とする音響メタマテリアル

局所共振器

音響メタマテリアル，なし

立体配置された階層構造を持つ局所共振器の特性

局所共振器

メタコンクリート，振動伝搬抑制なし

セメント骨材を柔軟体でコーティングされた金属で置き換えたメタコンクリートの提案

局所共振器

メタコンクリート，振動伝搬抑制なし

局所共振器の形状やサイズと固有振動数，メタコンクリートの振動応答特性

局所共振器

水中での音響伝搬抑制

あり

多重共振音響メタマテリアル

局所共振器

音響メタマテリアルあり

シリコンゴムを挟んだ金属片をシリコンゴムで支持してはりの上に配列

局所共振器

振動伝搬抑制なし

カイラル構造（掌性）をもつ局所共振器を2次元配列した格子構造による振動遮断

局所共振器

振動伝搬抑制あり

カイラル構造（掌性）をもつ局所共振器を2次元配列した格子構造による振動遮断

局所共振器

音響メタマテリアル，遮断周波数範囲拡大

あり

ハニカム構造の一部に階層構造を持つ局所共振器を配置することによる広帯域制振

局所共振器

平板の多モード制振あり

粘弾性体の膜と質量からなる局所共振器を配置したメタマテリアルによる平板の多モード制振

局所共振器

はり状構造の波動伝搬あり

円柱状のアルミの両端に鉛の円柱を取り付けたメタマテリアルセルの配置による伝送波動選択局所共振器

ハニカム平板の振動と音響あり

ハニカム平板の面板にゴムで支持された銅からなる局所共振器を配列

局所共振器

平板の音響透過損失あり

局所共振器を多数配置した平板の振動伝搬特性と音響放射特性

局所共振器

平板の振動伝搬特性なし

平板に埋め込んだ局所共振器の形状とによる広帯域振動伝搬抑制

局所共振器

はりの振動伝搬特性

なし

2種類の別材料の周期構造を持つ複合はり（積層ではなく長手方向に材料が変化）の振動伝搬

局所共振器

はりの振動遮断あり

片持ちはり状の局所共振器を配置したはりの振動特性

局所共振器

平板セル型音響メタマテリアル

あり

局所共振器

平板セル型音響メタマテリアル

あり

局所共振器

膜型音響メタマテリアル

あり

局所共振器

膜型音響メタマテリアル

あり

多層ハニカム形膜型音響メタマテリアルの音響透過損失

局所共振器

耐震メタマテリアル，柱列配置なし

柱列の共振による地盤表面の振動伝搬抑制

局所共振器と多層構造

耐震メタマテリアル，柱列配置

あり

局所共振器

耐震メタマテリアル，メタ基礎

なし

局所共振器

耐震メタマテリアル，メタ基礎とメタバリア

なし

局所共振器

耐震メタマテリアル，柱列配置なし

円柱状のコンクリートパイル配列，鉄道車両走行による地盤振動抑制

局所共振器

耐震メタマテリアル，柱列配置あり

樹木によるメタマテリアル効果

トレンチ（溝）バリア

耐震メタマテリアル，トレンチ列

なし

トレンチ列の配置による地盤振動抑制，列車走行による地盤振動対策

局所共振器

管状構造の多モード制振あり

パイプの入り口と出口に埋め込まれた局所共振器による多モード制振

多孔質

音響メタマテリアル

あり

Iプレートを埋め込んだ多孔質材料（ポリウレタンスポンジ）を用いた音響メタマテリアル

異種共鳴器

音響メタマテリアルあり

立方体形の1/4波長とヘルムホルツ共振器を組み合わせて配置することによる音響損失向上，鉄道防音壁への適用

換気口付き共鳴器

音響特性と換気特性を両立する音響メタマテリアル

あり

ヘルムホルツ共鳴器と換気口をもつユニット，高い音響透過損失と換気効率の両立

局所共振器

非線形効果による音響メタマテリアル

あり非線形ばねを持つ局所共振器を配置したはりの多モード制振，カオス挙動の活用

局所共振器とピエゾ素子

ありピエゾ素子をゴムに埋め込みエネルギーハーベストも同時実現

局所共振器とピエゾ素子

音響メタマテリアル，金属球を埋め込んだゴム円柱を配置したコンクリート防音壁，エネルギーハーベスト
音響メタマテリアル，非線形局所共振系とピエゾ素子，エネルギーハーベスト

局所共振器

なし
（試作のみ）

効果を扱った研究

Pentamode格子構造の最適設計，流体のような固体，AM薄板セルを配置した平板の音響透過損失，薄板セルに質量付加することによる音響遮断帯域拡大
内部tonraum共鳴器（ヘルムホルツ共鳴器の一種）を組み込んだ前後壁からなる音響モジュールの配列によるパネルの音響透過損失の調整
正方形枠に張った膜に種々の形状（切れ目のある円環状や円形，中央集中）の質量を設置した
音響メタマテリアルの音響透過損失

性質の異なる土の層に埋め込まれたコンクリート柱による振動伝搬抑制効果
予圧縮された上下ばねと左右ばねの連成による負性ばねと非線形効果を利用したメタ基礎による大規模タンクの耐震性向上
多方向に振動する局所共振器を用いたメタ基礎（上部構造物を支持）とメタバリア（構造物周囲の地中に配置）なし

非線形ばねで接続された質量系とピエゾ素子を持つ電気的共振系の連成

音響メタマテリアル，

なし

ユニットセル共鳴器の形状最適化

反射特性の異なる部材配置

音響メタマテリアル，反射音制御

あり

反射特性の異なる部材を配列することで反射角度を制御

局所共振器

音響メタマテリアル，

なし

ユニットセル共鳴器の形状最適化

反射特性の異なる部材配置

音響メタマテリアル，反射音制御

あり

反射特性の異なる部材を配列することで反射角度を制御

格子構造

大変形可能な材料の力学挙動あり

非線形変形が大きく延性が高い飛び移り微視構造の切欠き感受性，AM

アル関連では、柱列による地盤表面の振動伝搬抑制
8)

特徴

格子構造

た、AM 技術（3D プリンタの活用）との親和性が高のほか、関連して立木（森林）によるメタマテリアル効果を論じた文献

9)

いことも確認できた。「構造部材や局所共振器を周もあった。

期的に配置することで特徴的な特性を発揮できればなんでもあり」という印象も受けるが、前広な着眼

3．おわりにも必要なのかもしれない。そのような観点からは「周期構造の集合体」といえる鉄道システムは、メタマ以上述べたように、「メタマテリアル」といってもテリアル技術の好適な適用対象だと感じた。

特異な物理現象実現を目指すものではなく、格子のなお、文献の大部分は米国と中国が占め、今回レ順次破壊による多段階変形や共振現象の帯域拡大とビューした 272 件の文献に関しては、中 98、米 73、いった現実的な取り組みが多いことがわかった。まAnnual Review 2021.5 No.23

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(a) FCC control (b) Parallel(a) 316L stainless steel(c) Series(d) Meso-I(b) VeroWhite photopolymer

図1

Deformation response of Meso-I design in 316L

格子構造と配置の工夫による変形エネルギー制御 3)

図 3 ウレタンゴムとシリコンゴムで囲まれた金属球をエポキシ立方体に収めた局所共振器 5)

図2

auxetic 挙動を示す格子構造とその履歴特性 4)

図4

ハニカム構造の一部に粘弾性体と質量からなる局所共振器を配置した音響メタマテリアル 6)

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図5

ハニカム状に仕切った空気層を膜を介して多層化した音響メタマテリアル 7)

英 30、仏 21、伊 19、独 16 などに対し日本は 2 件

6) Xu X., Barnhart M.V., Li X., Chen Y., Huang G.,

であり、和文論文のうち日本機械学会論文集でヒッTailoring vibration suppression bands with hi-トしたのは 3 件のみであった。□

erarchical metamaterials containing local resonators, Journal of Sound and Vibration, 442,

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