Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 TUP046

位相変調を用いたコヒーレントなシンクロトロン振動の抑制

SUPPRESSION OF COHERENT SYNCHROTRON OSCILLATION USING PHASE
MODULATION TO RF ACCELERATING VOLTAGE
大島隆#, A,B), 前坂比呂和 B,A), 岩井瑛人 A,B), 稲垣隆宏 B,A)
Takashi Ohshima#, A,B), Hirokazu Maesaka B), Eito Iwai A,B), Takahiro Inagaki A,B)
A)
Japan Synchrotron Radiation Research Institute
B)
RIKEN SPring-8 Center

Abstract

We tested a new feedback control system which suppressed a coherent synchrotron of the stored beam at the SPring-8
storage ring. Currently a feedback control system to suppress this oscillation is based on a Frequency Modulation (FM)to the master oscillator of the storage ring, where the FM depth is proportional to the beam phase. Because the signal
from the master oscillator is also used for a beam position system and high power laser system, this feedback control
system may deteriorate the performance of other systems by increases the phase noise. To overcome this situation, a new
feedback control system is developed where a Phase Modulation (PM) to the acceleration voltage of one of four RF station
is used. The PM depth is proportional to the horizontal beam position at a dispersive section. A beam test showed that thenew system suppressed the coherent synchrotron oscillation by 20 dB for beam phase, which were 4 dB better value thanthat of the existing system.

1.

はじめに第３世代放射光施設 SPring-8 では蓄積ビームのコヒーレントなシンクロトロン振動をマスターオシレータに対する FM 変調で抑制するシステムが運用されている[1]。コヒーレントなシンクロトロン振動は、全電子バンチのエネルギーや到達位相がシンクロトロン振動数で同期して振動する現象である。この振動振幅が大きいと、放射光の中心エネルギーの変動や、蓄積ビームの不安定性を抑制する Bunch by
Bunch Feedback (BBF) system の信号処理回路のダイ
ナミックレンジを狭くするなどの悪影響を与える場合がある。そのため、この振動を抑制するシステムが運用されている。現システムではシンクロナス位相からのずれ時間τを検出し、リングを周回する電子ビームのエネルギーを決定しているマスターオシレータの周波数に対して変調を行うことによりその振動の抑制を実現している。しかし、マスターオシレータからの信号は、放射光実験で使用する単パル
ス大強度レーザーや BPM による COD 測定などにおいて基準となる信号であり、ここに対して変調を印加することは位相雑音を増加させることになり、前記のシステムの精度の悪化を引き起こす可能性がある。また、次期計画である SPring-8-II ではエミッタンスが現在より数十分の１となりさらなるビーム安定性が要求されることから位相雑音を増加させることは望ましくない。
そこで、基準 RF 信号の位相雑音精度は保持したまま、コヒーレントなシンクロトロン振動の抑制を行う方法を検討した。ビームの規格化エネルギー偏差d = (p-p0) / p0 とシンクロナス位相の基準粒子から____________________________________________

ohshima@spring8.or.jp#のずれ時間tとの間には、dt/dt = -ad の関係があり、dとtとの間には 90 度の位相差がある。我々はdを測定し、RF ステーションの加速電圧に位相変調を印加する方式を採用した。dの検出には、エネルギー分散部の水平位置信号を用いた。位相変調は RF ス
テーションの加速空洞の電圧安定化フィードバックシステム[2]の位相目標値に変調をかけることで実現することとした。
今回の報告では試験のセットアップ、結果および今後の予定について報告する。

2. シンクロトロン振動

シンクロナス位相の基準粒子からのずれ時間tの充たす式は近似的に Eq. (1) のように表すことができる[1]。
!!"
!# !

+ 2𝛼𝛼$!"+ 2𝛼𝛼$!"!#+ 𝜔𝜔%& 𝜏𝜏 = 𝜔𝜔' Ψ(1)ここで𝛼𝛼$ はダンピングに関連する因子、𝜔𝜔𝑠𝑠 はシンク
ロトロン振動数、𝜔𝜔' Ψは高周波加速電場の位相に対する外乱を表す。ここに、エネルギー偏差dに比例した位相変調を印加した場合の式は近似的に Eq. (2)のように表すことができる。
!! "!# !

!#+ 𝜔𝜔%& 𝜏𝜏 = 𝜔𝜔' (Ψ + Zδ) = 𝜔𝜔' ,Ψ −

* !"

.
(2)

+ !#tおよび𝜔𝜔' Ψが𝑒𝑒 ,-# の形で表される場合、Eq.(2)はEq. (3)、Eq. (4)の形になり、フィードバック制御の利得 Z を大きくすると振動振幅が低減されることがわかる。

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PASJ2022 TUP046−𝜔𝜔& 𝜏𝜏 + 2𝛼𝛼$ 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜔𝜔%& 𝜏𝜏 = 𝜔𝜔' ,Ψ −

𝜏𝜏/ =

3.

0

#$ &' (4 &+* 6- ,)(-" ! 2-!)45.,+

𝜏𝜏.

(3)
(4)

試験のセットアップ

3.1 ビームエネルギーの測定
電子ビームのエネルギーは、02 セルの BPM3 を使用した。この位置での水平方向のエネルギー分散は0.168 m である。BPM システムは 4 つのボタン電極からの信号を MTCA.4 規格の信号処理回路で処理し水平および垂直の位置を算出する[3]。Figure 1 にブロック図を示す。BPM で検出した水平方向の位置情
報 は 、 Small Form-factor Pluggable (SFP) 光 伝 送 モ
ジュールで光信号に変換されて RF ステーションの位相調整室まで伝送される。データはターン毎 208
kHz のレートで 24 bit の分解能で伝送される。

ビーム信号はカットオフ周波数 100 Hz の高域通過IIR フィルタ、周波数 10 kHz の低域通過 IIR フィルタを通過させた。その後、比例利得を乗じたのち、加速空洞の位相フィードバックの設定目標値に加算することにした。比例利得の値の変更、フィードバック制御の ON・OFF は遠隔で制御可能である。
Figure 2 にブロック図を示す。

4.

測定結果

BPM でエネルギー振動の測定が可能かどうかの確認をまず行った。Figure 3 a)に BPM で計測した水平方向の位置のトレンド、b)にその FFT スペクトラムを示す。従来の FM 制御方式のコヒーレントなシンクロトロン振動のフィードバック制御をオフした条
件では時間領域でおよそ 0.5 ms 周期の変動が、周波数領域では 2.2 kHz のピークが見られた。振動振幅のピークはd = 10 µm / 0.168 m ~ 6×10-6 に対応する。
ここで、周波数スペクトラムへの変換にはターンごとのビーム位置データ 65536 点について FFT 変換とスムージングを施した結果を示している。このピークは、フィードバック制御をオンにした条件ではその振幅が抑制されていて、確かにコヒーレントなシンクトロトン振動成分であることがわかった。

a)Figure 1: Block diagram of a Beam Position Monitor.

b)
Figure 2: Block diagram of suppression of the coherent
synchrotron oscillation using phase modulation at the RFstation.
3.2 RF 加速電場の変調

電子ビームのエネルギー情報をもとに RF 加速電波に変調をかけて、コヒーレントなシンクロトロン振動の抑制を行う。変調量は大きくないので、４つの RF ステーションのうち、3 箇所に対しては変調は印加せず、１箇所（A ステーション）においてのみ、 Figure 3: The trend (a) and spectrum (b) of the measured
上記の抑制プロセスを起動することにした。
horizontal beam position at dispersive section. The open
BPM で検出する水平方向の情報には、シンクロト circle and open square line show data with and without FM
ロン振動以外に、冷却水の振動や地面の振動など該 feedback control, respectively.
当する振動（100 Hz 以下）や、ビームのベータトロ
エネルギー振動の測定が可能であることがわかっン振動（およそ 30 kHz 近傍）の情報も含まれている。
たので、次に、FM 制御方式のフィードバック制御
そこで、エネルギー振動成分を抽出するために、- 433 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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a)

b)

c)

d)

Figure 4: The spectrum of the energy oscillation (a) and the phase oscillation (b) with changing the feedback control
gain. The amplitude near 2kHz peak is shown with filled circle for the energy spectrum (c) and for the phase spectrum(d).
は停止して、位相変調によるコヒーレントなシンクロトロン振動のセットアップを用いてビームの振動の抑制をおこなった。フィードバック制御のゲインを変えて測定したエネルギー振動のスペクトラムをFig. 4 (a)に、位相振動のスペクトラムを Fig. 4 (b)に示す。ゲイン 0 では 2 kHz 付近にピークが見られていたが、ゲインを高くすると、そのピークの振幅は低下した。フィードバックゲインとピーク近傍のエネルギー振動振幅の関係を Fig. 4 (c)に、位相振動振幅との関係を Fig. 4 (d)に示す。ゲインを高くすると2 kHz の振動振幅が低くなる傾向が見られたが、5kHz 付近のエネルギー振動振幅や 0.3 kHz 付近の位相振動振幅が増加する傾向が見られた。これは雑音を増幅することによって人工的な振動が重畳されていることを示している。実運用ではコヒーレントなシンクロトロン振動振幅の抑制と雑音増幅とのバランスを考えて、ゲイン２程度の値を選択する予定である。Figure 4 (c), (d)には FM 変調方式での 2 kHz での抑制量（黒丸）と 5 kHz または 0.3 kHz での抑制量（白四角）も併せて示した。コヒーレントなシンク
ロトロン振動振幅の抑制量はエネルギー変動に対して約 16 dB、ビーム位相変動に対して約 20 dB が得られ、今回採用した位相変調方式が FM 変調方式よりも 4 dB 優れていることがわかった。

5.

すことなく FM 変調の抑制状態よりさらに低い振動レベルに抑えられることを確認できた。今後、位相変調方式の実運用に向けて準備を進める予定である。

謝辞

フィードバックシステム構築に関しては多くの方々に協力をいただいた。すべてを網羅することはできないが、LLRF システムのモジュール製作に協力いただいた三菱電機特機システムの岩城氏、漁師氏、現場での測定を実施したスプリングエイトサー
ビスの運転員の方々に感謝の意を表する。

参考文献[1] T. Ohshima and N. Kumagai, "Suppression of Coherent
Synchrotron Oscillation of the SPring-8 Storage Ring", Proc.
of the 19th Particle Accel. Conf., 2001, p.1975.
[2] T. Ohshima et al., “Development of a new LLRF system
based on MicroTCA.4 for the SPring-8 storage ring”, Proc.
of IPAC2017, 2017, p.3996.
[3] H. Maesaka et al., “SPring-8/SACLA における高周波制
御とビーム診断での MTCA.4 の活用”, presentation at theMTCA workshop for accelerator and physics in Japan, Oct.
26-28, 2021.

まとめ

我々は RF ステーションの加速電圧に位相変調を与える方式の開発を行った。試験の結果、コヒーレ
ントなシンクロトロン振動振幅の抑制量はエネル
ギー変動に対して約 16 dB、ビーム位相変動に対して約 20 dB が得られ、RF 基準信号の位相雑音を増や- 434 -