計測自動制御学会東北支部 第 219 回研究集会 (2004.11.5)
資料番号 219-3

反応拡散場に基づく分子コンピューティングの検討―レド ックス・マイクロアレーの試作―

A Study of Reaction-Di usion Molecular Computing| Experimental Implementation of a Redox Microarray |○平塚眞彦3 ，青木孝文33 ，樋口龍雄333

Masahiko HIRATSUKA , Takafumi AOKI , Tatsuo HIGUCHI*仙台電波工業高等専門学校, **東北大学大学院情報科学研究科, ***東北工業大学工学部*Sendai National College of Technology, **Graduate School of Information Sciences,Tohoku University, ***Faculty of Engineering, Tohoku Institute of Technology○333333

キーワード : 分子コンピューティング (molecular computing)，分子デ バ イス (molecular devices)，反応拡散系(reaction-di usion dynamics)，非線形ダ イナミクス (nonlinear dynamics)，興奮性媒体 (excitable media)

連絡先 : 〒 989-3128 仙台市青葉区愛子中央 4{16{1 仙台電波工業高等専門学校 情報通信工学科
平塚眞彦，Tel.: 022-391-6125，Fax.: 022-263-9308，E-mail: hiratuka@aoki.ecei.tohoku.ac.jp

1. はじめに(reaction-diusion)の メカニズムを利用した高並列コンピューティング／信号処理が可能になる点
筆者らはこれまで，配線に制限されない次世代集積システムの実現を目的として，酵素ト ランジ
スタ (enzyme transistor) に代表される人工触媒素子 (arti cial catalyst device) に基づく並列分子コンピューティングのモデル1)  5) を提案してきた．
酵素ト ランジスタは，人工触媒素子における活性にある．反応拡散ダ イナミクスには顕著なパターン形成能力があり，この性質を利用してある種の複雑な問題を超並列的に解くこと可能であることが知られている6)  11) ．人工触媒素子の機能は，反応拡散ダ イナミクスを合成するという観点からも有用であることが判明している2) ,3) ．

調節の メカニズムを最も単純化された形で抽象化したモデルということができるが，これによって現在の VLSI と質的に等価な回路を構成できることが明らかになっている1) ,2) ．

以上の着想に基づき，筆者らが提案する分子コンピューティング システムの概念図を Fig. 1に示す．システムへの入力は，溶液中の分子を情報担体として，物質濃度の時空間パターンへと変換さ人工触媒素子に基づ く分子コンピューティン
グの本質的な特徴は，溶液という連続媒体中の物質濃度の時空間パターンに多次元信号を適切にコーデ ィング することにより，いわゆる反応―拡散れる．溶液中では，用途に応じて人工的に制御された反応拡散場上で，画像／パターン情報処理などが並列に実行される．実行結果は，物質濃度の時空間パターンから電気／光などの信号へ変換さ{1{C1

Input Signal

Substances

Diffusion
Receptor
Layer
ReactionDiffusion
Layer
Readout
Layer

Ci

Reaction

Diffusion

CjCkCN

Output Signal
(a)

(b)

分子コンピューティングシステム．(a) システムの概念図．(b) 反応拡散の イメージ図．

Fig. 1

人工的な反応拡散場を形成できることを示す．まElectronic I/O

Optical I/O

Artificial
Catalysts

Molecular
Information
Carriers

た，実験システムの実装にあたり，酸化還元反応の電気的制御に必要なポテンショスタット を構成するためのアナログ集積回路の試作結果についてElectronic IC
Insulating Layer

Fig. 2

述べる．
Liquid Solution Layer

分子コンピューティング集積回路の摸式図．

2. レド ックス・マイクロアレー
ここでは，分子コンピューティング集積回路のれて読み出される．本システムは，Fig. 2 に示す

実験モデルとして，レド ックス・マ イクロアレー

ように人工触媒素子を基板上に集積化し，分子コを提案する．本モデルでは，簡単のため，人工触ンピューティング集積回路として実現できると考媒素子としてプ ラチナ (Pt) 電極を用いる．Fig. 3

えられる．そこで，基板上に集積化された人工触に示す集積化マ イクロ電極アレー上で，微量溶液媒素子によって，さまざまな目的に応じて制御さ中のキ ノン／ヒド ロキノンの酸化還元反応サイクれた反応拡散場が形成できることを実験的に検証

ル (レド ックスサ イクル) (Fig. 4) を制御することすることが重要な課題になる．この第一段階としによって，目的に応じた人工的な反応拡散場を形て，本稿では，レドックス・マイクロアレー (redox成する．

microarray)と呼ぶ分子コンピューティング集積回路の実験モデ ルを提案する．本実験モデ ルでは，2.1 実験システムの概要

簡単のため人工触媒素子としてマ イクロ電極を用

Fig. 5 (a)に実験システムの構成を示す．筆者いる．これを集積化した電極アレー上で，微量溶らのプ ロト タイプ システムは，(1)64 個の Pt 電極液中の酸化還元物質の反応サ イクル (レド ックス(WE1サイクル) を制御することによって，目的に応じた電極アレー，(2) 多チャンネルのポテンショスタッ{2{WE64 )が 2 次元的に配置されたマ イクロ

231eOxidizing
V+Potential

45

Oxidized Form
(Benzoquinone)
Reducing
VPotential

610mm

Oxidation Current

Fig.

4Reduction Currente-

キ ノ ン ／ ヒド ロ キ ノ ン

quinone/hydroquinone)(a)Reduced Form(Hydroquinone)(benzo-の酸化還元反応 サ イクル

レド ックスサイクル)．

(995µmト，ならびに (3) 制御コンピュータとからなる．電5µm

125µm

極アレー上には電気化学的に可逆な酸化還元物質5µm10µmの微量溶液を滴下する．電極印加電位により酸化5µm895µm995µm3還元物質の生成を制御するとともに，その電流量100µm300µmから生成物質の濃度を観測可能である．電極アレー上の各電極電位は，制御コンピュータのプ ログ ラ895µm

ムによりそれぞれ独立に制御される．電極間相互3032100µm301

作用は物質の拡散により行われ，系全体の協同現象して各種の反応拡散ダ イナミクスが実現される．

5µm5µm5µm
5µm10µm

2.2 CMOS 演算増幅器の試作(b)Fig. 3

上述の実験システムにおいて，多チャンネルポマイクロ電極アレーのレイアウト．(a) 電極の構成: 1 - 作用極 (WE); 2 - 対極 (CE); 3 - 参テンショスタットを構成するための CMOS 演算増幅器を試作した．ここでは電極数に応じて多数の照極 (RE); 4 - コンタクト 孔; 5 - リード 線 (裏側);
6 -ガラス基板．(b) 作用極 (1 個) の拡大図．

演算増幅器が必要とされるため，システム集積化のためにはそのチップ化が有効である．そこで，まず演算増幅器を 16 個集積化したチップを試作した．に，ローム 0.35m CMOS 2 層ポリシリコン

Fig. 63{3{層 メタル配線技術により構成した演算増幅器 (1Vdd
M10

M11

M5

12/2

210/3

12/2

M6
210/3

M8
300/2

VinM14

M12

12/2

12/2

M15

M13

48/2

12/2

M1

M2

360/4

360/4

M16

Vin+

Vout
Cc

100/2

M3

M4

70/2

70/2

20p
M9
M7

300/2

210/3

Rbias
8k
Vss

(1) MicroelectrodeArrayCEWE1 WE 210kΩ
10kΩ(a)WE 64-- 10kΩ++- 10kΩ

Transistor count: 16 transistors

I64

280.6 µm

REI2++(2)Multi-channel
Potentiostat- 10kΩ

I1

Area size: 267.5 µm x 280.6 µm
0.35 µm CMOS
Double polysilicon
Triple metal layers
DC open-loop gain: 76.6 dB
Process:+267.5 µm
Input(64ch)
Ein64

Output(64ch)
Ein2 Ein1

Eout1 Eout2 Eout64

D/A Module (NI: PXI-6704) x4(3)(b)

Fig. 6

A/D Module (NI: PXI-6031E)(b)Computer (National Instruments (NI): NI-8176)

試作した CMOS 演算増幅器．(a) 回路図．

チップ 写真 (演算増幅器 1 個部分の拡大)．

(a)個部分) を示す．

2.3 多チャンネルポテンショスタット の実装
試作チップ を用いて ，動作確認用に 8 チャンネルのポテンショスタットをボード 上に実装した．
Fig. 5 (b)に実装ボード を示す．ここで，電極電流を流すための抵抗は外付けしている．同様の構成
で，演算増幅器の数を増やすことによりチャンネ(b)Fig. 5ル数を拡張することが可能である．

レドックス・マイクロアレーの実験システ

ム．(a) 実験システムの構成．(b) 多チャンネルポテンショスタット (左) とマ イクロ電極アレー (右)3. 興奮性反応拡散場の実現の写真．

試作した多チャンネルポテンショスタットを実装した実験システムを用いて，レドックス・マイクロアレーの動作確認を行う．ここでは典型的な例として興奮性の反応拡散場を，マ イクロ電極アレー上の微量溶液中に実現する．興奮性ダ イナミクスのモデルとして知られる FitzHugh-南雲 (FHN) モ{4{Reset the counter C = 0
Apply the oxidizing potential V = V+

Sample the electrode current I

No(Refractory state)

C=0?

Update the counter C = C - 1

Electrode Number

Apply the oxidizing potential V = V+

Yes
No(Resting state)

I > I th ?
Yes

2000−200#22000−200#32000−200#42000−200

Apply the oxidizing potential V = V+

Apply the reducing potential V = V-マ イクロ電極アレー上の個々の電極に対する電極印可電位の状態遷移図 (興奮性ダ イナ ミクス)．V: 電極電位, I: 電極電流, C: 不応期制御用#5Current [µA]

(Exciting state)

Set the counter C = N

Fig. 7#12000−200#62000−200#72000−200#82000−200のカウンタ変数．

0510152025Time [s]Time[s]デル12) を定性的に模擬するダ イナミクスを電極反(a)Electrode Number

応で実現し，その拡散結合により伝播性の反応拡

3.1 興奮性ダ イナミクスの制御プ ログラ
ム#12000−200#22000−200#32000−200#42000−200

Current [µA]

散波を発生させた実験結果を以下に示す．

2000−200

各電極の制御プ ログラムを Fig. 7に示す．ここ#5では，電極上の反応状態に応じて，休止期 (resting#62000−200#72000−200#82000−200!興奮期!不応期!休止期という状態遷移を実行する状態機械state)(exciting state)(refractorystate)05101520Time [s]Time[s]として定義する．電極電流は一定周期でサンプ リ(b)ングされ，観測電流値から電極上の反応状態を検出し，状態遷移規則に従って電極印加電位が更新

Fig. 8

レドックス・マイクロアレー上の興奮性反応拡散波 (ト リガー波)．(a) 波の伝播．(b) 衝突によされていく．

る波の消滅．(実験条件: マイクロ電極アレー上に50 mM

3.2 興奮性反応拡散波の発生 (1 次元)

キノン溶液 200 l を滴下．制御プログラムのパラ メータは，Ith = 10 A, N = 5, V+ = +0:3

各電極反応の拡散結合による興奮性反応拡散V vs. Ag/AgCl,

V0 = 00:5 V vs. Ag/AgCl．電極

印可電位は 1 Hz で更新．)

波の発生を確認する実験を行った．Fig. 8は観測された反応拡散波 (物質濃度の波) の一例である．ここではマイクロ電極アレー上に一列に配置されている 8 個の Pt 電極のみを用いた．図の実験結果
は，各電極において観測された電極電流を示して{5{25休止期

いる．負方向の還元電流は電極上のヒド ロキノン!興奮期!不応期! 休止期! 1 1 1(還元体) 濃度に比例する．ここで，Fig. 8 (a) でのサイクルを振動的に繰り返すように一部変更をは，電極#1 をペースメーカーとし，他の 7 本を前加えてある．システムへの入力は白／黒の 2 値画

述のプログ ラムによりそれぞれ独立に制御してい像とし，画像パターンをマ イクロ電極アレー上のる．電極#1 より発生した興奮性反応拡散波 (ヒド

初期印可電位 (酸化／還元電位) の空間パターンとロキ ノン濃度の波) が電極上を伝播していくことして対応づける．初期画像 (Fig. 10 (a)) は，まずがわかる. 一方，Fig. 8 (b) では，電極#1 および白黒反転し (Fig. 10 (b))，その後 Fig. 10 (c) のよ

電極#8 をペース メーカーとしている．波ど うし

うな輪郭画像が出現する．
以上の結果から，文献6) で述べられているようが衝突すると両者が消滅することがわかる．
以上の結果から，興奮性反応拡散波特有の性質な 2 次元興奮性媒体による画像処理の基本的な特がレド ックス・マ イクロアレー上で再現されてい質が，レド ックス・マ イクロアレー上で再現されることが確認できる．さらに，電極を流れる還元ていることが確認できる．レド ックス・マ イクロ

電流から電極上の還元物質濃度が電気的に検出さアレーの実験システムでは，この他にも種々の有れており，多チャンネルポテンショスタットが正常用な反応拡散ダ イナミクス2) ,3) ,6)  11) が実現できに動作していることが確認された．

ると考えられる．これにより，人工的な反応拡散場を用いた分子コンピューティングへの応用が拓3.3 興奮性反応拡散波の発生 (2 次元)けるものと期待される．

マ イクロ電極アレー上の 64 個の Pt 電極をすべて用いると，2 次元興奮性媒体に特有の反応拡

4. おわりに散波の発生を確認することができる．Fig. 9に観測されたラセン波の例を示す．電極上で溶液が黒色に変化している部分は，ヒド ロキ ノンが高濃度で存在する領域に相当する．適切な初期刺激のもとで発生した興奮性反応拡散波が電極上をラセン状に伝播していくことがわかる．キ ノン／ヒド ロ
キ ノンの色の相違により，電極上のヒド ロキ ノン
濃度を Fig. 9のように視覚的に観測することも可能である．

レドックス・マイクロアレーの実験システム構成にあたり，多チャンネルポテンショスタット 部を集積化実現するための演算増幅器を試作し，動作を確認した．今後は多チャンネルポテンショスタット全体のワンチップ化を進めるとともに，これをマイクロ電極アレーと一体化した構成について検討する．さらに，マ イクロ電極アレーを用いた実際のデバ イス上で種々の応用をデモンスト レーションするとともに，反応拡散場を利用したコン

3.4 興奮性反応拡散場による画像処理

ピューティングの理論的な体系化を進める予定である．

レド ックス・マ イクロアレーの実験シ ステム
は，画像／パターン情報処理への応用が可能であ

謝辞る．Fig. 10は，レド ックス・マ イクロアレーによる簡単な画像処理の例である．電極反応で振動子本研究におけるチップ試作は，東京大学大規模を構成し，これらを拡散結合することにより，輪集積システム設計教育センターを通して，ローム郭抽出等の機能が実現される．各電極の制御プ ロ(グ ラムは，ある．

株) および凸版印刷 (株) の協力で行われたもので{6{Fig. 9t = 0 [s]t = 4 [s]t = 8 [s]

(a)

(b)

(c)

t = 12 [s]t = 16 [s]t = 20 [s](d)(e)(f)

レド ックス・マイクロアレー上の興奮性反応拡散波 (ラセン波)．電極上で還元反応が進行している領域 (ヒド ロキ ノン (還元体) が高濃度で存在) では，溶液が黒色に変化している．(実験条件: マ イクロ
電極アレー上に 50 mM キノン溶液 200 l を滴下．制御プログラムのパラメータは，Ith = 25 A, N = 1,V+ = +0:8 V vs. Ag/AgCl, V0 = 00:8 V vs. Ag/AgCl．ヒド ロキ ノン濃度の波を視覚的に観測できるように，電極印可電位は 1/4 Hz でゆっくりと更新した．)

Fig. 10t = 0 [s]t = 24 [s]t = 40 [s]

(a)

(b)

(c)

レド ックス・マ イクロアレーによる画像処理．微量溶液中のキノン／ヒド ロキ ノン濃度の時間

発展．(a) 初期画像．(b) 白黒反転． (c) 輪郭抽出．

{7{参考文献
1) T. Aoki, M. Hiratsuka, and T. Higuchi: Enzyme
transistor circuits, IEE Proc.-Circuits Devices Syst., 145-4, 264/270 (1998)
2) M. Hiratsuka, T. Aoki, and T. Higuchi: Enzyme
transistor circuits for reaction-di usion computing, IEEE Trans. Circuits Syst. I, 46-2, 294/303(1999)
3) M. Hiratsuka, T. Aoki, and T. Higuchi: Patternformation in reaction-di usion enzyme transistor
circuits, IEICE Trans. Fundamentals, E82-A-9,1809/1817 (1999)
4) M. Hiratsuka, T. Aoki, H. Morimitsu, and T.
Higuchi: Implementation of reaction-di usion cellular automata, IEEE Trans. Circuits Syst. I, 49-1,
10/16 (2002)
5) M. Hiratsuka, T. Aoki, H. Morimitsu, and T.
Higuchi: Implementation of a redox microarray: an experimental model for future nanoscalebiomolecular computing using integrated circuits,IEE Proc.-Nanobiotechnology, 150-1, 9/14 (2003)
6) L. Kuhnert, K. I. Agladze, and V. I. Krinsky:
Image processing using light-sensitive chemicalwaves, Nature, 337, 244/247 (1989)
 Toth, and K. Showalter: Nav7) O. Steinbock, A.
igating complex labyrinths: optimal paths fromchemical waves, Science, 267, 868/871 (1995)
8) L. O. Chua: CNN: a paradigm for complexity,World Scienti c (1998)
9) K. Ito, T. Aoki, and T. Higuchi: Digital reactiondi usion system | a foundation of bio-inspired
texture image processing |, IEICE Trans. Fundamentals, E84-A-8, 1909/1918 (2001)
10) K. Ito, T. Aoki, and T. Higuchi: Fingerprint
restoration using digital reaction-di usion system
and its evaluation, IEICE Trans. Fundamentals,
E86-A-8, 1916/1924 (2003)11) 伊藤康一, 永田識, 青木孝文, 樋口龍雄: 経路探索のための興奮性ディジタル反応拡散システムの設計,
第 16 回 回路とシステム (軽井沢) ワー クショップ ,315/320 (2003)
12) J. D. Murray: Mathematical biology, SpringerVerlag (1993){8{