計測自動制御学会東北支部第 285回研究集会(2008.
12.
1
ω

鄭犠号お5.
1
1

小仏トンネルの交通流の測定と解析

MeasureQlentandAnalysisofTrafficF
lowa
tKobotokeTunnel
高木相
東北大学名誉教授

TasukuTakagi
ProfessorEmer
itus，TohokuUniversity
キーワード: 交通流 4
イムトンネル、関帯i
麟銑:干鎚11:
肪，21U
t
台m胃菊孟中1‑U5‑2‑20E・
mai
1.:旬民主t必組員us.cxnne.jp
l はじめに

認知的実験を行川認知のスレハンョールドは道路指酪抱ま単なる物理現象司会出、これまムlJLて定まることを発見し九Fechnerはこれを定式化して、スレショールドでの専門書あるし、は勝雷紋はすべて物理現象として解析してきた瓜そ広場限Eても税局できなをムSとしていことが多く、諦められて今日に至ってしも。

全主=kASL

筆者防車格安賀野B~まドライバ叶訪憶と自車(1)の聞かく(車頭距灘:X)を荊撤とし司良で受けなる式左導出した与 kは定数である。

取り、週支仰を感動匂こモントロールしてい(1)式を梯討すは対数関係であるから、こるとし、う角駅から、 We同 .
Fechnerの槻助ミ成立することを発見した

れを持議熔験で表せはL=LoekS

これ必基づして解析を(2)した結果、ほとんとすべての現劇朔肉ヨ糊さと寄ナる。

れることを明ら州こし妊'1
1Fechnerf
丈言敵同友蔀崩守で、目:演出胡長ぜ凍u

以下、街主制覇地こ必要な事項を凶より抽出し激にlまカならなし、左して感党量 S~繍搬夜尉数

Voの発見とそに比例するとし、う事実をみいだした。これを鴻義見で寸づ主である。このため同省董路交の意義σ加r:‑FechnerLawから述べる必通湘こおける We

R油 nerは W‑
eber併宏則としたが、これが今日ber‑
FeclmerLawである。本実で械部合にの We要がある。

2)式抗湯硯をもちし、る。
よって (a 道路交通流同3ける Wel担rFecbnerlaw

2.2. 自動車運転における Wel
町Feam
ぽておく。それは α坤沼1 匂~とcrit
凶 恥 姐 Vp
2. 1 w4伽ト‑Fecb蹴Law

Law
自動車Z漣淘識して、車問鴎蜘鼠こ入る刺眼は外界の映像を定量化して観察する機能を激でありドライバーは速度を感覚量として受け訴l搬にほかならなし、持つ。すなわち、これJ取ってしもと偽報活から車頭距灘 X と速度 VのWeberf
欄キ駒コ長さ ω峻{じ量 ωJの関係、はこの法則に基説、ていることを多くの測

1

定デLータから両者には伊併なく指数関数関係ミがって違bがあるので、続苦闘に (3)式お国以し成立することを見出し丸すなわち、この関係、はV
X=XoeP(3)てV=Oでの値制健することが求めら才しる拡と制ナる。ここに大体平均 15mとしてよし L よって

xoはv=o(車京l的特ili~寺e
X
o 40m

(5)

掲である。経騨匂ここの胞お蹴によ。る溜I"
J:tc
品、の車騎昭雄であゑ※ドライノトは野南醐佐を見てとしてよし L
3.捗舗を溜ナる指酪櫛1
胸め原理
図3". 1に上り湖西こよる車抑羽鼓劉加モ
デ ル 図 を 示 す V>Vs →V=Vs 、いるのであるカミここで~j若撤収潮冶土

車現轍としかるo 大型前滞在の影
署員まとくに交塾長の考察にあたって陪無X→eXoとなる槻'1<1場合う。

視できなしも端形証1
明ま全くこの影響を無視しホハる。
(3) 王悦交主~の存在際審η有無こか村コ

V=:ら科、州る場合でも成立することから、克直流
同決して複雑で吋なく珪聯句・定動句論析でき
図3. 1 域部こよる車列のスヒ」ド変化ることがう扮￥った次第であるo2.3 α組d 魯蹴n Vs(3) 式でVs=1となる V をここでVsとすsはる。よって V町V<Vsと 材U鵡情こ入る。これ左遡ナる原理
pとならないようにすオUまは単純である。 Vく Vまよし¥
よしもそのためには上新紡車流を榔財すU=jω)ということになる。これ治帯感鱗脅首の房濯である。
しかし、現謁まそう簡単ではなし L 土新寄り車流
籾帯を招く
制陶揃単である於その影響防鞄ιである。ここでP防車僻状態によって決まる定ことになる。この層調諒甑各ネットワークの陪題として尚動て重要部閉預貯ある。

数である。路面がよく走りやれ遁路方却の値，

刷、さし L蹴鞠では一側草堂で、 0.
1
ω
5，由自な

3.j
イムトンネノぱ痴酪臨場翻j
3.1.
.，ピ内観察と漉陸ヂータどι
泊路で 0.
14，高密室て壮 0.
06‑‑‑
7 である。

から得られたデータを表 1、2に示
ビデオ角物RV
pは放のような意宋を持つ。す‑t，t.
わち、・Vsは拶舗と層流(1r凶ρ なし析首ゅの境界の七週支である。そι漕掛マで G出島品向矧到1と定義した与V>Vp 手陣端新設し

表 1 高離則
Ttav
(s)

X(m)

51.
4
63
93

Vく V
p :1!噺統• V=V
p:(3)式訪=ら X=eXo 2.
7
Xoと起

表2 柵 鯛 側

一a‑1

••'4

2‑nu

時笛当事止状臨ま存在しなしもこの値お笛路によ

一の僅右犠濁π悌脚色る。 Xoほ理聯句にはV=Oι精め車甥鴎皆であるカミ道施kでi
ま長潮

3.
8
邸556VATtav{s)︐
守‑同一山内・・司なる。この伏鱒ま智識問齢濠も狽t屯肉兄でス
ヒにード

は75台程度し料菌品し力Jなし、ことがオコかる。

suft
訟 W は 句 凶averaget
全平均(T: 車現期喝、 V: 速度、 X:車頭時間

問渚誤旋時樹治勢句 2時間￠渥訪まあるカミこの間

表 1、2からトンネルでの車税辞滞坊養子を劉直ったことからこの時間差の影響務まほとんどない的に知ること州旅る。高雄腕陀は鞠車現時間と考えてよし吃考えられる。に車潮吹きく変イヒする余地めまない状況下であ伽:v)が 2. 8f9程度であったが、械鰍例代、は3.8;
砂ス上旬句 1秒 η差掛あったことがわか
者に大きし涯がある。もし、荷渚が閉じ程勘iよら

4. トンネノ附車阪縦4. 1トンネ凡内フロ}のそ労レ
表 3のようなことがどうして起こるのかを考が綿試丈いとしてよい伊諸を聞朝こウオッチしまならなしも直糊灼フローと柵矧
察し制対Uてし削工現物櫛繍帯で地位打司じ値こなるは側のフローの強まトンネルのせし、であることはずである。

明らかである。しからば5 トンネルの中はどうな

3. 2 トンネ刈箭船車精力比較っているのか、出口はどうなっているのか、何故

流童話却欄あたりの白数で表される。例えば 1

トンネノレi
こ入る糊づ)高繊，rtJ)
7ロ ー と 棟る。このように T阻vに注目すすUま明らカヰこ両があるのれこれそモデ〉レ
仰防フロ吋こ大きし濯3分紛秒あたりの台数 N
ωは. 1のようになる。
的に図で表すと図 4=
三ι(6)
60

N60i前と計算される。ここに Tav
60は 6 0秒澗の加凶，'-2三日..~....:eιみ汐グ今ヲラッ ///γ////.ゆ 均 効 えaverageを憩衆する。しか明特切開こ加、て図4. 1トンネルとそ崎織のフローのモ扮レはこのような取り扱いでは一般性を欠くので筆者は 1移花あたりとして定義する。すなわち、

読遭:NI=1/T(7)トンネルにはし、るとドライパーはイ可らカの圧と定義し刀、る。 Tは一台ごとの車瑛時網棚l
淀力をうけて緊張する。経舶にこ甥弱地支債である。そして実用附録すではTavω(60秒樹.2'こ示すようの低下をもたらす三つまり、図 4平均)、 5分間(30)彩。弔均T泊 v
300などを用いf
説明旬があること吋多くのドライバーカ認めてる。このようなデータ燭れ濠 3のような服験いる。

討が可育協 d.
tる。
←--A←~ιA:...A←h ←...fr't. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
m ←ム

図4. 2 トンネル内の車流

表 3 高溺蝦止相関鵠側車両面量台数/1秒/1分/
5分l/TaVt

関VTavE沿

3∞庁側∞

高雄側

0.
3619.
761ωA

相模湖側

025

10.
075.
94. 2 トンネル内の車混紡 t‑sダイヤグラム
一交醤誌との民鍛」
t‑sダイヤグラムとは車め走行事蹴鮮を時間2航空間(Spaa)土台謎して車群のωー動きを可視化する表示法である。これによって小表 3を見ると高雄側から相模湖側に訴討しる自仏トンネノ問攻遁流をま越してみると図 4. 3の動車瀦こ大きし君主があることが幼喝。すなわ弘ょうでな併ばならなし、ことになる。

例幻ま 5分間のデータを見てみると、南糊代は対J 矧め(酬地支を安す。トンネI~の中では1∞台異常通量し勺ハるのに対して、相関搬!陀ひ凸噂精であるo トンネルを出たところ司被3る)0、
図4...~のトンネル出口ではショックウエーブ、は出口にできる組口で水平・図こは示し力Jなけ。これに対して図4."
4では発轡靭〉ショッ
クウエーブWSJ
担哲濁とともに後ろに伝縞して物ミて W訟と交わってショックウェーコ制消
醗

X →﹂桶

ト ン 本 ル 長 { ︼ι滅する。

図4. 3 トンネル内車読書り t‑sダイヤグラムは大きくなる。こゆ劇活常備識で制等駒
図4. 4 安謹点 t
一宮ダイヤグラム佃の角硝と異なる。繊の関職糊掴 4~ 3のようFig.8‑4を転弱D

一台ダイヤグラムで表されるれトンネル広場
なt
合はトンネルの中で陪渋滞の解消が起こりにく

トンネル4精機まショックウエーブがトンネいようである。一般道路広樹帯が胸骨するときは

ルでは入口の交通流!の減少による消滅を待たな前の車械翻出Sると、次の取土谷Ù~島遣しけ
オUまならなし、ことにあると考えがばトンネルて動くので動き出す嘩め位画会後ろ〈上鴻に鵡嬢紡原因になること明轍給酒句に可能移動する。 しかしトンネノレでi
士すパて閉じイ立置となる。の出口)ぢ麗支をあげるのでトンネFレ(トンネノL5.結言

内て明繍土、入口 ι
痴訪紡沙なくならなし恨以ムJ'
イムトンやUJ
濃場初溺罷勤特示から、 トン

り、鰭背することはな川通常広湛路で時締まネル特有の性質絢月ら州こなったこの事ぬもド

図4. 4のように失動叫敵後方〈附ミって時ンネルが主調忍となる渉締倒策儲酪鶴1胸. 4は安準点赤信号で、間ととも同寺町背する個 4担当を具備ヒする必要ぬまあるb

出来る停止車列を例とし刀、るo これJ士寸鮫殺文献

桝郵政光デ〉レと考えかる。なお、車繍l跡[副首鼠企u百 kag
i:sc:重en
雌 c銑 udyofRoadは直線として簡単化しているがー側主を失うこTrafticF1側~ LAPIAMB回r Aæ~と~J.:f~ b [l]の恥 8・4椀 織 opul溢shingGmbH

図 4.4 で①は青信号でそのま出直&但)[2] Tasuku Takag，j Masanari
Taniguchi ，Shousuke Suzuki:Wel
町 F
ec:旭町 lawin股Jad"
Traflic
F
1ow，
SICEAnnual
ω峰 rena，Aki
鼠， Aug.2012i
掠信号次々に停止、 回ほ南言号で次々に発車する軌跡を描いかゑ停止、と発章棚跡部変f
どする。こ￠劇協を勲、競駐をシ.ヨツクウエーブという。WSr停止時)とwso
猷轡教がそれである(これぬ羽コる時点で停止務I，Uまなくな4