エッセイ

ものづくりの新たな潮流

R による数値計算と統計解析- 第 4 の産業革命 -Numerical Computing and Statistical Analysis by R

The latest current of manufacturing - The 4th Industrial Revolution -作花 一志，胡 明（ 京都情報大学院大学 ）柏原 秀明 （京都情報大学院大学 ）Kazuyuki Sakka and Ming Hu (The Kyoto College of Graduate Studies for Informatics)

Hideaki Kashihara (The Kyoto College of Graduate Studies for Informatics)

Abstract

今日，「世界は一段とグローバル化・ボーダレス化し，一層の大競争時代を迎えつつある」といわれている。このような環境の中，日米欧の製造業のビジネスは大きく変貌しつつある。ドイツでは，次世代製造業の｢スマート化｣のために急速に進展する情報通信技

As an easy，free，and powerful programming language for statistical computing，R has attracted growing attention recently.

術（ICT）を活用し，国際規模で展開されるサービス指向ビジネス実現のために新たな潮流となるCyber Physical System( C P S)をIn this paper，we introduce some basic applications in the ﬁeld of (1) numerical computing，such as differential and integral

用いた“第4の産業革命”を実現しようとしている。また，このような取組みは，米国においても活発におこなわれている。
ドイツでは2011年11月，政府は「ハイテク戦略2020行動計画」で情報通信技術の製造分野への統合戦略｢Industrie 4.0｣を採択しcalculus and differential equation; (2) graphics processing，such as 3D graph; (3) statistical analysis，such as scatter plot andregression analysis. We also show some beneﬁt of R compared with Excel through numerical examples.

た。このCPSのコンセプトは，インターネットなどの通信ネットワークを利用し工場の内外の設備機器や業務パッケージ（PLM:Product Lifecycle Management，CRM: Customer Relationship Management，ERP: Enterprise Resource Planning，SCM:

1. はじめにと，またグラフィック画面には赤字でこの値が表示される（図1）。整方程式の場合はxの係数を昇べき順にベクトルで与えてSupply Chain Management）でモノやサービスを「つなげる」ことである。
CPS 実 現 の キ ー ワ ー ド は，3 D-Digital Model，Rapid Prototyping，Robots，Sensor Technology，Machine to Machine，I oT

Rは統計解析用に開発された有名なフリーソフトで，統計学（Internet of Things），Autonomous，Man-Robot Collaboration，Big data，Standard などである。この活動の狙いは，新たな価値を基本から学び多変量解析までを修得するのに役立ち，ビジネの創造であり，そのビジネスモデルは，個客（顧客一人ひとり）が，自分の欲しいものを大量生産と同等の品質と低コストで実現できる「マスカスタマイゼーション」にある。すなわち個客の要望は，生産設備を「レゴブロック」のようにモジュール化し自由な組ス界で実用されている。またグラフィックス機能が充実していて3D描画も容易にできるので，シミュレーションに適している。
そのため近年データサイエンスのツールとして注目されている。
Rは非常にたくさんの関数，ライブラリを持ち，しかも毎月合せ・交換により実現しようとしている[1][2][3]。
米国では，2014年3月にGE，AT&T，CISCO，IBM，INTELの5社が生産インターネット（Industrial Internet）や IoTに関する普及推進団体;Industrial Internet Consortium（IIC）を創設し，Object Management Groupが事務局を務めている。IICは，オープン相互運用基準やスマートデバイス・設備機器・利用者・プロセスおよびデータを接続するための共通アーキテクチャーを明らかのように増補され，適用範囲は多方面に広がっている。
大学初年度の数学である線形代数や微積分学の教科書のかな
りの部分は行列，行列式，導関数，不定積分の計算で占められ，特異な技巧を必要とするものも少なくないが，Rを使えば簡単にし具体化すると共に，米国のCPS構想へ反映しようとしている。対象革新産業分野は，エネルギー，ヘルスケア，製造，運輸，行に求まる。また行列・一次変換を修得してから学ぶ固有値問題

政などである。IICへの参加はオープンで，全世界で100社を超える企業や団体が加入している[4][5]。

や，微分積分を修得してから学ぶ微分方程式の解なども短いス

日本では1995年4月に10年間の国際協力プログラム:次世代知的生産システム（IMS: Intelligent Manufacturing Systems）が開始され大きな成果をあげた経緯がある[6]。この成果を踏まえて欧米の動向を把握しながらIICの取組みに参画し，日本が培ってきた独自の「強み（例：センサー技術，すり合わせ技術）」を活かした“第4の産業革命”を進めつつある。この“第4の産業革命”は，世界市場の主導権を握ろうとする日米欧の熾烈な競争が予想される。是非とも日本がこの主導権を握ることを期待したい。

◆著者紹介

07001735a.pdf[3] JST : http://www.jst.go.jp/crds/pdf/2014/RR/CRDS-FY2014RR-04.pdf[4] IIC : http://www.industrialinternetconsortium.org/[5] 一般社団法人日本OMG : http://omg.or.jp/[6] MSTC : http://www.mstc.or.jp/activity_report/ims/# この範囲の f(x)プロット

abline(h = 0， col = 4)

# 青で x 軸を描く

abline(v = 0， col = 4)

# 青で y 軸を描く

Sol <- uniroot(fn， c (-1， 0)) # c の範囲で方程式を解く
Soltext (-1，-2，Sol$root，col = "red")title(main= "Equationx^2=2^x")

テップで解くことができる。
この小文では数学教育の手段として有用なプログラムを紹介するもので，第2節は作花が第3節は胡が執筆した。主に参考# 整方程式 x^2-2x+3=0の解# polyroot (c(3，-2，1))

したサイトは[1]，[2]である。なお結果のカラー図や詳しいプ
ログラムコードはウェブサイト[3]を参照されたい。

柏原 秀明

Hideaki Kashihara

非線形方程式x2-2 x = 0 を解いてみよう。

x=2が解になることはすぐにわかり，またx=4も明らかに解で京都情報大学院大学教授。

ある。解はこの二つだけだろうか。これ以上は直観でも解析で岡山大学大学院自然科学研究科博士後期課程修了（産業創成工学専攻）。

もわからない。そこでグラフを描いてx軸との交点を調べる。

岡山大学工学博士，技術士（情報工学・総合技術監理部門），するともう一つ負の解があるが，これは数値的にしか求まらな

IPE A 国際エンジニア，APE Cエンジニア，ITコーディネータ。

い。幸いRではunirootという便利な関数が装備されている。
下記プログラムを実行するとコンソールに$root[1] -0.7666825

60

curve (fn，-3，5)

2.1 方程式の解法

pp.65-73，2015.6[2] JETRO : https ://www.jetro.go.jp/jﬁle/report/07001735/

fn <- function(x) x^2-2^x2. 数値計算とグラフィックス【参考文献】[1] 高橋敦，“ドイツで見えたスマート工場の未来 ”，日経ものづくり，

polyroot関数により虚根も含め簡単に求まる。

図1 x2-2x=0 の解61