ラーニング・アウトカムのデジタル評価法
Digital Evaluation Method of Learning Outcome
胡明（京都情報大学院大学）

Ming Hu（The Kyoto College of Graduate Studies for Informatics）

Abstract
In recent years, the attention to learning outcomes is increasing. The Entry/Exit test results ofstudents form KCGI and the outside were investigated by using tools of Excel and R programming
language. We analyzed learning outcomes of KCGI by comparing knowledge level discrepancy of
before/after learning based on data form KCGI students only and the discrepancy between KCGI
students and the outside students. Finally, we confirmed learning outcomes of KCGI by objective
numerical visualization measurement method.

■ 1．はじめに等教育界で取り上げられてきている。2008 年，文近年，アメリカ，欧州，イギリスなど先進諸国は部科学省が中央教育審議会で答申した「学士課程教ラーニング・アウトカム（学習成果）に対する関心育の構築に向けて」で，学生のラーニング・アウトを高めている。常に各国が目指すべき模範とされてカムの達成に向けた教育内容・方法を取り込む重要いるアメリカの高等教育はラーニング・アウトカム性と火急の対応するべき問題があると述べた [4]。

を重視してきた。連邦教育省は各種のアクレディテーション機関すべてに各大学にラーニング・アウ

なお，2012 年 8 月に中央教育審議会から発表された「新たな未来を築くための大学教育の質的転換にトカムを重視し，1989 年に，明確に大学評価基準向けて〜生涯学び続け，主体的に考える力を育成すとして，学生のラーニング・アウトカムの検証が設る大学〜」（答申）により，ラーニング・アウトカ定されていることを条件とすることを決めた [1]。

ムの評価に当たっては，「学修時間の把握といった欧州では，1999 年に始まり，2010 年にヨーロッパ学修行動調査やアセスメント・テスト（学修到達度として高等教育圏を形成するため，「ボローニャ宣調査），ルーブリック，学修ポートフォリオ等，ど言」を声明した。そのため，行程化された「ボローのような具体的な測定手法を用いたかを併せて明確

ニャ・プロセス」により，現在 46 カ国が参加し，アメリカの高等教育機関に匹敵できるように，ラーニング・アウトカムは欧州と各国の高等教育改革において，重要な役割を果たしている [1,2]。
近年，日本の少子化のため 19 歳〜 22 歳の大学にする」として示された [5]。
なお，ラーニング・アウトカムに対する重視度に比べて，実際にその状況と結果を把握するための評
価指標に関する設定と分析も高めて行われないといけない。世界中，特に先進諸国の大学が様々な方法入学適齢の若者が年々減少している一方，大学進学でラーニング・アウトカム評価を実施している。ア率が高まり，「大学のユニバーサル」という望めばメリカの南部のルイジアナ州に位置する私立大学で誰もが必ずどこかに進学できてしまう「大学全入時ある Dillard 大学は大学の質を保証するため，「The代」に入る時期を迎える。しかし，一方で企業や社会側は学生に求めるニーズ，学生への教育の質を高めている [3]。
その日本の現状と国際的な動向を背景に，ラーニ

20

ング・アウトカム（学習成果）の重要性が日本の高NAIS Journal

Quality Enhancement Plan (QEP)」と呼ばれるプロ グ ラ ム を 構 築 し， 定 期 的 に the Collegiate
Learning Assessment (CLA) など測定解析できるプログラム・アセスメントを実施し，5 年間ですべての測定値を収集分析している [6]。

テ ス ト 成 績 を 分 析 し た。 ま ず， 同 じ グ ル ー プ のしかし，ほかの先進諸国に比べて，日本では，ラー

KCGI 学生が学習前と学習後に t 検定と分散分析でニング・アウトカムの状況を把握するため，ラーニ各専門知識の差異があるかどうか，及びその差異のング・アウトカムの指標の設定とそれに関するアセ効果を効果量で検証した。さらに，多重比較法で各スメントの実施とその結果の分析は十分に行われて学期の KCGI 学生のそれぞれの入口テストと出口いるとは言えない。

テストで任意の 2 つのグループのデータの間に差葛城浩一 [7] は「在学中にどの程度能力が伸びた異があるかどうかを検証し，箱ひげ図と平均推移図か」と，「専門分野の能力がどの水準にあるか」のでそのデータの傾向を分析した。最後に t 検定と効2 種類の主観的な判断に依拠するラーニング・アウ果量で KCGI の学生と他の学生を対象として，両トカム指標を設定し，日本全国の 4 年制大学 18 校

グループ間に学習前と学習後の専門知識の差異があ

56 学部の 1 年生及び 4 年生（医学部・歯学部につるかどうか，及びその差異の効果量を検証した。

いては 6 年生）を対象にラーニング・アウトカムを実施した。それに対して，客観的に測定可能なものを指標として，ラーニング・アウトカムを測定す■ 2．データの収集とテスト内容

る場合はアメリカで多くの客観テストがあるのに対2017 年 2 月上旬から 3 月末までに実施した以下

し，日本では一部の専門分野の範囲内でしか行われのテスト結果データの集計を行った。3 月末から 4ていないという現状がある。

月中旬までにそのデータを分析した。

2004 年 4 月に開学した日本で最初の IT 系の専門職大学院である京都情報大学院大学はこうした国・KCGI の学生の 2010 年 10 月〜 2017 年 3 月のデー
タ

際的な動向を背景に，アメリカのインタラクティブ・他の学生の 2010 年 10 月と 2011 年 4 月の入口テ社のサポートから最初の 2004 年度と 2005 年度にストデータと 2011 年 3 月と 2013 年 3 月の出口

入学の学生に対して入学時と初年度終了時に下記科テストデータ

目のテストを行った。また，対象グループとして，な お，2010 年 10 月 入 学・2011 年 3 月 卒 業 〜

KCGI 入 学 生 で な い 同 レ ベ ル の 学 生 グ ル ー プ

2013 年 10 月入学・2015 年 9 月卒業の時期にその（Control）に対しても同じテストを実施した。

4 種類の基礎知識についてテストを行ったが，2014

・一般ビジネス関連基礎知識

年 4 月入学・2016 年 3 月卒業〜 2015 年 4 月入学・・IT 関連基礎知識2017 年 3 月卒業の時期に下記の 5 種類のテストに・インターネットビジネス関連基礎知識変更した。

・経済学関連基礎知識

1．一般ビジネス関連基礎知識

そ の 結 果， カ リ キ ュ ラ ム に 従 っ て 教 育 さ れ た

2．IT 関連基礎知識

KCGI 学生の 1 年間の成長ぶりは，上記の KCGI

3．インターネットビジネス関連基礎知識の 4 コアカリキュラム領域すべてにおいて，対象

4．経営システム関連基礎知識とした KCGI 以外の学生に統計的に有意に勝って5．ネットワーク関連基礎知識いるという結果が得られた [8]。
そ の 後，KCGI の 作 花 一 志 と マ リ ア IKEDA[9]は t 検定と分散分析の解析方法を試みて，4 個の■ 3．分析方法

Excel 関数を駆使することにより，同じ結果を得るいくつかのグループの間に，統計的に平均値の違ことができた。そして，長谷川明と作花一志 [10]いがあるかどうかを判定する際に，グループの数にはこの KCGI におけるラーニング・アウトカムのより，よく使われる分析方法は t 検定，z 検定や分測定について，2012 年 8 月，近畿大学理工学部情散分析（ANOVA）である。その中の 2 グループの報学科の第 1 回外部評価委員会において説明・報間に平均値の違いがあるかどうかの検定は 2 群の告を行った。

平均値の差の検定という。すなわち，実験結果を使その解決方法の上，多重比較検定の解析方法も加用前・使用後などの 2 グループ（群）に分け，そえて，2010 年 10 月から 2016 年 10 月までの入学

れらの平均値の差が母集団においてもあるといって学生及び 2011 年 3 月から 2017 年 3 月卒業学生のもよいかどうかを統計学的に検討する手法である

NAIS Journal21

[11]。よく使われる検定手法は t 検定と z 検定である。すなわち，めったに起こらないことであり，言る。

い換えれば 2 群の間には平均値の差異が認められ

なお，t 検定の 3 群以上への拡張とはよく言われるのだが「2 群の平均値に差異が認められないといる 分 散 分 析 で あ る。 分 散 分 析（Analysis of

う仮説は棄却される」という消極的な言い方をする。

Variance, ANOVA）は 3 群以上の平均値の差につこの方法で標本サイズが少ない場合には，KCGI

いて F 検定を実施することで，ある要因が実験結グループの入口テストと出口テストの平均値に差異果に影響を与えたと言ってもよいかどうかを統計学が認められるかどうかが判定される。

的に検討する手法である [11]。
3-23-1t 検定

分散分析

分散分析はその名の通り，実験や調査から得られx と母集団の平均値 μ が特定のある標本の平均値 −た群間のデータの平均値の差があるかどうかをその値である μ0 と差異があるかどうかを検定するにはx=μ0」という仮説（帰無仮説という）を設けて，「−データの分散を分析する統計的な手法である。要因−-μ )/統計量 t=(xに対する値が廃却域に入るかどうかで判定する。ただし，n は標本数或は標本サ二元配置分散分析（2 要因の場合），多元配置分散イズであり，s は標本の不偏分散である。EXCEL
では var 関数から s2 が求められる。

元配置分散分析に用いる検定統計量である F 値は02の数によって，一元配置分散分析（1 要因の場合），分析（3 要因以上の場合）と区別して呼ばれる。一次の式のように 2 つの分散の比で定義される [11]。

2 群の平均値の差の検定について，標本サイズに目的となる要因効果（群間変動）の分散より，最もよく使われる検定手法は t 検定と z 検定である。標本サイズ n が少数の場合は t 分布（t 検定）誤差効果（群内変動）の分散が用いられる。有意水準としては通常 5％が採用さ−x=μ0 という事象が起こる確率 p（pれる。すなわち，分析ツールから行う。分析した結果は図 2 のよう値）を計算し，それが 0.05 より小さければこの仮なウィンドウが現れる。

実際に分析するとき（2 群の場合），EXCEL の説を棄却し，両者に差異はないと判定するわけである。
ここではあるサンプルで有意水準 5% の t 検定を行う方法を述べる。分析した結果は図 1 のようなウィンドウが現れる。
図2

分散分析の分析結果

これによってこれら 2 群の平均値の差異がないという仮説の起こる確率は 9.90066E-05 と求まる。
このような場合が起こる確率は 1% 未満であり，有意水準 5% を下回り，当初の仮説は棄却される。
この方法で標本サイズが大きい場合には，KCGIグループの入口テストと出口テストの平均値に差異が認められるかどうかが判定される。そして，入口テスト或は出口テスト内に各専門知識の間にテスト
図1t 検定の分析結果

2 つの方法によってこれら 2 群の平均値の差異が22結果平均値の差があるかどうかも判定できる。
3-3

多重比較法

ないという仮説の起こる確率は 9.90066E-05 と求分散分析で複数の群の間にデータの平均値の差がまる。このような場合が起こる確率は 1% 未満でああるかどうかが判定できたが，どの群とどの群とのり，有意水準 5% を下回り，当初の仮説は棄却され間に差があるかがまだ分からない。そのため，2 群

NAIS Journal

に対し，繰り返して t 検定を行うと，多重性という

実 際 に 分 析 す る と き，R に 用 意 さ れ て い る

大きな問題が発生してしまうのである。もう一方，

TukeyHSD() 関数を使うのか，或は次の図 3 に表群の数を増やすと，帰無仮説が簡単に棄却域に入り示された青木 繁伸から提供するコードパッケージやすくなってしまう問題もある。それらの問題を避で簡単に求める [13, 14]。

けるために，多重比較法（或は多重比較検定）という統計検定の手法がある。多重比較法は 3 つ以上の群において，どの群とどの群との間に差があるのか測定する手法の総称である [11]。
いろいろな多重比較法において，よく使われる検定方法は Tukey-Kramar（各群の分散が等しい場合）と Games-Howell（各群の分散が等しくない場合）いう手法である。Tukey-Kramar 法の統計量である q 値は次の式のように定義される。
図3q11

多重比較法の R コード

分析した結果は図 4 −図 7 のようなウィンドウが現れる。

xi と −xj は第 i 群と第 j 群の平均値であり，ただし，−ni と nj は第 i 群と第 j 群の標本サイズであり，Vw は不偏誤差分散である。Games-Howell の場合は次の式のように定義される。

qただし，Ui と Uj は第 i 群と第 j 群の標本標準偏

図4

3 つの群の箱ひげ図差である。比較する 2 群の間に平均値の差があるかどうか検定するとき，その q 値とスチューデント化された範囲の q 分布の値の大小関係や p 値は有意水準 5% 以下になるかどうかで判断する。
Excel で単一の関数や分析ツールで多重比較法の分析は無理だが，R というフリーソフトで分析できる。R は統計解析用に開発された有名なフリーソフトで，統計学を基本から学び多変量解析までを修得するのに役立ち，ビジネス界で実用されている。またグラフィックス機能が充実していて 3D 描画も容易にできるので，シミュレーションに適している。
そのため近年データサイエンスのツールとして注目

図5

3 つの群の平均値の推移図

されている。
R は非常にたくさんの関数，ライブラリを持ち，しかも毎月のように増補され，適用範囲は多方面に広がっている [12]。

NAIS Journal23

，（各群の標本数が同じ場合）＋2，＋xi と −xj は第 i 群と第 j 群の平均値であり，ただし，−ni と nj は第 i 群と第 j 群の標本サイズであり，Ui と
図6

3 つの群の基本統計量

Uj は第 i 群と第 j 群の標本標準偏差である。もう一方，分散分析のとき，次の式のように定義される相関比 η の 2 乗 η2 値（eta squared，イータ 2 乗値）がよく使われる [16]。

ある要因の平方和（）全体の平方和（）d 値は 1 を超えるのが可能だが，η2 値は 0 から 1までの値を取る。どちらの指標でも，絶対値が大き
図7Games-Howell 法の多重比較法

さと効果の大きさが一致している。
η2 値の算出について，具体的に次のような手順で行う [2]。

図 7 の [$Games-Howell] の 欄 に p 値 を 見 る と，優位水準 5% 以下の p 値がないので，どの水準間に各群の平均値－全体の平均値も有意差のあるテスト成績はないということが分各群の標本数かった。
3-4

各データ－全体の平均値

検定分析の効果量

ここまで，t 検定や分散分析（ANOVA）などい全体の平均に対する偏差の平方和

ろいろな手法で複数の群の間に平均値の差があるかどうかを統計的に検討した。そのため，p 値と呼ばそして，偏差平方和は Excel の関数 DEVSQ よりれているよく使われる確率が検定分析において，最求めることができる。

も重要な指標である。しかし，[15] に示したように，「p 値は標本数が多くなればなるほど，実質的な差効果量によって，効果の大きさの判断は以下の表1 で求めたものである [15,16]。

がなかった場合でも，p 値は小さくなり，統計的に優位であるという結果が得られやすくなるという大きな問題を持っている。」
効果量とは，「効果の大きさ」を表す標準化された指標である。それを表す指標の数が多いが，t 検定などで 2 つの群の間に平均値の差についての検定は，次の式のように定義された代表的な指標である Cohen’s d である [16]。

24

NAIS Journal

表1検定（分析）の種類ごとに見る代表的な効果量の指標（一部）と大きさの目安

効果量の目安使用される検定（分析）

効果量の指標

小中

大

t 検定

d値

0.20

0.500.80

一元配置分散分析

η2 値

0.01

0.060.14

表3

4-1 KCGI 学生の入口・出口テストデータの比較
分析結果
まず，前半に紹介した t 検定の p 値と一元配置分散分析の p 値及び効果量の指標 d 値と η2 値を用いて，各学期の KCGI 学生の入口・出口テストデー

2014 年 10 月入学・2016 年 9 月卒業（5 種類）

テストの問題

一般ビジネス関連

テストの群 入口 出口■ 4．結果と考察タの差があるかどうか，およびその差の大きさで類の 2010 年 10 月入学・2012 年 9 月卒業のデータ
データを例として利用する。
2010 年 10 月入学・2012 年 9 月卒業（4 種類）

テストの問題一般ビジ
ネス関連

出口入口出口経済・経営学関連

分散分析

平均値
p値

d値p値

η2 値
IT 関連

28.98
0.02

0.49

0.03

0.06

0.00

1.03

0.00

0.22

43.50
40.74
78.69

38.16
0.00

0.94

0.00

0.19

ネットワーク関連

出口入口

インターネットビ
ジネス関連

t 検定

経営シス
テム関連

入口

IT 関連

テストの群 入口 出口 入口 出口

表2出口 入口 出口 入口 出口と 5 種類の 2014 年 10 月入学・2016 年 9 月卒業のインターネットビ
ジネス関連

入口KCGI の教育効果について分析する。ここで，4 種

t 検定

分散分析

平均値
p値

d値p値

η2 値

0.00

0.63

0.00

0.09

0.00

0.89

0.00

0.17

0.00

0.61

0.00

0.09

0.00

1.23

0.00

0.28

0.00

0.95

0.00

0.187

32.91
40.46

44.73

56.48
26.46
53.98
42.93
59.95

24.2443.80

2014 年 10 月入学・2016 年 9 月卒業の比較結果
を見ると，5 種類のテストについて，すべての出口テスト結果が優れており，この違いは統計的に有意48.33差があること，そして，「一般ビジネス関連」と「経営システム関連」を除く，ほかの 3 種類のテスト

24.39
0.00

0.63

0.01

0.09

30.90

結果は大きい効果が出ることが分かった。
4-2

KCGI 入口テストの分析結果

ここで分野別で箱ひげ図によって，「一般ビジネ2010 年 10 月入学・2012 年 9 月卒業の比較結果

ス関連基礎知識」を例として，各入学時期の入口テを見ると，4 種類のテストについて，すべての出口スト結果のデータ分布を示し，その平均値の推移をテスト結果が優れており，この違いは統計的に有意平均推移図で表す。最後，前半に説明した多重比較差があること，そして，「一般ビジネス関連」を除く，法によって，各入学時期の入口テストの比較結果（一ほかの 3 種類のテスト結果は大きい効果が出るこ部）を判定する。
（有意差があった場合はグレイ塗り）とが分かった。

NAIS Journal

25

の入学生はほとんど留学生と違い，4 月の入学生に京都コンピュータ学院（KCG）など日本国内から学生もいるのは一つの原因だと想定できる。

図8

入口テスト箱ひげ図

図 10

入口テスト学期別有意差の検定

ここで，多重比較法によって，各入学時期の入口テストの比較結果（一部）を見ると（図 10），「一般ビジネス関連基礎知識」について，2011 年 4 月，2012 年 4 月（及び 2013 年 4 月）のデータとほかのデータと比較し，有意差が出る場合は多いが，全図9

入口テスト平均推移図体に見ると，多数の入学学期別の入口テスト結果の間に有意差がなかったことが分かった。

「一般ビジネス関連基礎知識」各学期の入口テス
ト結果の箱ひげ図（図 8）を見ると，2010 年 10 月

4-3

KCGI 出口テストの分析結果（2010 Ｂ）から 2013 年 10 月（2013 Ｂ）までの入

ここで分野別で箱ひげ図によって，「一般ビジネ学生の一般ビジネス関連基礎のバラツキと比べ，ス関連基礎知識」を例として，各入学時期の出口テ2014 年 4 月（2014 Ｂ）から 2016 年 10 月（2016 Ｂ）

スト結果のデータ分布を示し，その平均値の推移はまでの入学生の「一般ビジネス関連基礎知識」のバ平均推移図で表す。最後，前半に説明した多重比較

ラツキのほうが広がっているのは分かった。なお，

法によって，各入学時期の出口テストの比較結果（一2010 年 10 月（2010 Ｂ）から 2013 年 10 月（2013部）を判定する。
（有意差があった場合はグレイ塗り）

Ｂ）までの入学生の中に「一般ビジネス関連基礎知識」は非常に足りない場合は多いものの，2014 年4 月（2014 Ｂ ） か ら 2016 年 10 月（2016 Ｂ ） ま
での入学生の中に，非常に豊かな「一般ビジネス関連基礎知識」を持っている学生の数が多いことが分かった。
なお，「一般ビジネス関連基礎知識」各学期の入口テスト結果の平均推移図（図 9）を見ると，2014年 4 月までの入学生より，2014 年 4 月以降の入学生は豊かな「一般ビジネス関連基礎知識」を持っていることが分かった。そして，全体に見ると，10月の入学生の成績より，4 月の入学生の成績が良かったことも明らかに示された。これは多分 10 月

26

NAIS Journal

図 11

出口テスト箱ひげ図

4-4

KCGI の学生と他の学生の入口・出口テストの分析結果同じグループの学生の入口・出口テストは入口より出口の方の点数が上回っているのは普通だったが，ここで，2011 年 4 月入学の KCGI の学生（I）と他の学生（II）との 4 種類の入口・出口テストの結果を t 検定で分析し，ラーニング・アウトカムの結果を示す。
表4
図 12

出口テスト平均推移図「一般ビジネス関連基礎知識」各学期の出口テス
ト結果の箱ひげ図（図 11）を見ると，まず入口テスト結果のように，非常に低い成績の場合は少なくなった。逆に，知識が豊かな学生の数，特に近年，増加している傾向が見える。
なお，「一般ビジネス関連基礎知識」の入口テス

 011 年 4 月入学の KCGI の学生と他の学生の入口テ2
スト

入口

一般ビジ
ネス関連

ＩＴ関連

インターネ
ットビジネ
ス関連

経済経営関連

I 平均

30.32

53.11

45.34

29.43

II 平均

41.14

72.86

56.86

50.43

p値

0.03

0.00

0.00

0.00

d値

-1.36

-1.36-1.05-1.60

ト結果と違う，「一般ビジネス関連基礎知識」各学期の出口テスト結果の平均推移図（図 12）を見ると，10 月入学生の成績と 4 月の入学生の成績と比べて，明確な差がなくなる，そして，入学時期にかかわらず，学期別成績が増加している場合もあった（例え

表5ば，2014 年 10 月から 2016 年 10 月まで）。

図 13

出口テスト学期別有意差の検定

 011 年 4 月入学の KCGI の学生と他の学生の出口テ
2
スト

入口

一般ビジネス関連

ＩＴ関連

インターネ
ットビジネ
ス関連

経済経営関連

I 平均

42.61

65.43

53.00

38.77

II 平均

37.14

74.29

54.00

43.14

p値

0.17

0.07

0.82

0.37

d値

――――

2011 年 4 月入学の KCGI の学生と他の学生の入口・出口テスト結果を見ると（表 4，表 5），学習

ここで，多重比較法によって，各卒業時期の出口前に他の学生の成績は全体的に KCGI の学生よりテストの比較結果（一部）を見ると（図 13），「一良かったし，p 値より顕著な差異があるのは示され

般ビジネス関連基礎知識」について，いくつか有意た。しかし，学習の後，両者の差異が認められなかっ差が出る場合は多いが，全体に見ると，2013 年 9た。なお，一般ビジネス関連知識と，平均的に，月以降の卒業時期別の出口テスト結果の間に有意差

KCGI の学生は他の学生の成績を上回っていることがなかったことが分かった。

も分かった。

NAIS Journal27

■ 5．おわりに
上記，Excel と R 言語の二つの統計解析ツールを用いて，t 検定，分散分析，多重比較法などの統計
手 法 で 2010 年 10 月 〜 2017 年 3 月 の 間 の KCGIの学生及び 2011 年 4 月・2013 年 3 月の他の学生が行った入口・出口テストを分析した。同じグループの学生が学習前と学習後に知識レベルの差異があるかどうか，及びその差異の効果を検証した。なお，
KCGI の学生と他の学生を対象として，両グループ間に学習前と比べて，学習後知識レベルの差異があるかどうかを分析した。ここで，客観的に測定可能なものを指標として，数値的にラーニング・アウトカムとその分析を行った。さらに，統計ツールで分析結果を視覚表現化した。この結果で，教育の質を高め，ラーニング・アウトカム計測が今後もっと重要な役立ちになれると思う。
謝辞
京都情報大学院大学の作花一志教授に様々なアドバイスと意見をいただき，筆者を導いていただいております。深く感謝いたします。

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英語教育報告，31，pp.57-66，2008◆著者紹介

胡明MingHu

京都情報大学院大学講師。
京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻博士課程修了。
情報学博士。研究分野はナッシュ均衡，マルチリーダ・フォロワゲームと均衡制約付き均衡問題。元日本学術振興会特別研究員（PD2）。元中国江蘇科技大学講師。