査読論文

来店間隔とカテゴリ購買生起を考慮した
購買行動の統合モデル
An Integrated Purchase Behavior Model Considering
Interarrival Time and Category Purchase Incidence

佐藤 栄作
千葉大学

１．はじめに来店行動と小売店舗内における購買意思決定

消費者の購買行動プロセスは、買物場所の究は、最近になって僅かに見受けられる程度

選択から商品や購入量の選択に至るまで複数とまだ少ない。それゆえ、来店行動と小売店の段階から構成されるものとして捉えられて舗内の購買行動を関連付けて、顧客の購買行いる。これに対してマーケティングの活動主動に対する理解を深めることを目的とした研体や想定する活動に依存して、同分野におけ究の余地が残されている。そしてそのようなる購買行動プロセスの研究は、積極的に特定研究に取り組むことは、小売店舗施策が、顧の段階に焦点を当ててきている。たとえばメ

客の来店行動ならびに店舗内購買行動とどのーカーならば、商品カテゴリ購買意思決定、

ように関連するのかを捉えるための１つの分ブランドや商品の選択、購入量の決定といっ析手法を提示することにも繋がる。

の段階を関連付けた購買行動モデルの実証研たところを特に注目しているだろうから、そこのような背景から本研究は、これまでのれらの段階に焦点を当てた消費者の購買行動研究蓄積が少ない来店行動と商品カテゴリのモデルが提案されて実証研究が積み上げられ

購買生起の段階に関する統合モデルに焦点をている。小売業の場合には、メーカーと同様当てる。ID-POS データを収集蓄積しているの部分には当然強い興味があることに加えて、小売業は、この２つの段階を考慮した統合モ

買物出向タイミングの決定や買物場所選択とデルを利用することにより、当該商品カテゴ

いった来店行動の段階にもより多くの注意を

リにおける施策が、顧客の来店行動（来店間払うことになるだろうから、それに応じた購

隔・頻度）と店舗内における購買意思決定プ

買行動モデルの研究も行われてきている。

ロセスに与える影響を評価することが可能にとはいえ消費者の購買行動モデルが、購買なる。

行動プロセスの各段階に対応して満遍なく研商品カテゴリに関する施策には、値引き等

究蓄積されているとは言えない。次節で詳しのプロモーションや品揃え変更などが考えらく見るように、カテゴリ購買生起から購入量れるので、本研究でもこれらの項目の影響をの選択のような小売店舗内における購買意思考慮した統合モデルを構築しその実証研究を

決定プロセスに関連する研究の蓄積に対して、行う。これまでの統合モデルは、主にプロモ
2021.3（No.549）

40

ーションの影響を研究するために用いられて参照する重要な研究の１つである。それ以降きているのに対して、品揃えの変化を考慮しの主な統合モデルに関する研究を整理したもたものは見当たらない。このため品揃えの変のが図表１である。

化を考慮した統合モデルの提案とその実証研

先にも述べた通り2012年までの主な研究は、究という観点で、本研究はこの分野の研究に

小売店舗内における購買意思決定プロセスのおいて初めての試みとなる。

段階（カテゴリ購買生起、ブランド選択、購以下、第２節では関連する研究の整理が示

入量決定）に焦点を当てている。これらの統される。第３節では本研究で適用する購買行合モデルの目的は、ブランドや商品の売上増

動の統合モデルの説明がなされる。第４節で減の源泉の把握、同売上に影響を及ぼす顧客

は実証分析の結果が示され、最後に第５節で特性やセールスプロモーション等のマーケテは本研究の全体的なまとめと残された課題がィング要因の把握、ブランドロイヤルティや議論される。

ブランドスイッチの要因に関する見識を得る こ と で あ る（Leeflang, Wieringa, Bijmolt
and Pauwels, 2015, p.295）。

２．関連研究の整理

これに対して2014年以降では、数は少ない

１）購買行動の統合モデルに関する関連研究

ものの店舗選択や来店間隔などの来店行動

消費者の購買行動に関する統合モデルは、と店舗内購買意思決定の段階を関連付けた

Leeflang, Wittink and Naert（2000）によれば、統合モデルの研究も行われつつある。Guyt

Gupta（1988）の研究等がその嚆矢となってand Gijsbrechts（2014）の研究は、店舗選択、

いる 1)。Gupta（1988）の研究は、購買間隔、

カテゴリ購買生起、ブランド選択に関する統ブランド選択および購買量の決定の段階を統合モデルと購入量決定モデルを提案している。

合した研究であり、それ以降の多くの研究がGuyt and Gijsbrechts（2014）は同モデルを、

図表１ 統合モデルに関する主な研究
研究

店舗選択

顧客継続
・離脱

来店間隔

カテゴリ
購買生起

ブランド
選択

購入量決定

Gupta

1988

---

---

---

△（注１）

△（注１）

△（注１）

Chiang

1991

---

---

---

〇

〇

〇

Chintagunta

1993

---

---

---

〇

〇

〇

Bucklin et al.

1998

---

---

---

〇

〇

〇

Ailawadi and Neslin

1998

---

---

---

〇

〇

〇

Chib et al.

2004

---

---

---

〇

〇

---

Song and Chintagunta

2007

---

---

---

〇

〇

〇

Mehta and Ma

2012

---

---

---

〇

〇

〇

Ma et al.

2012

---

---

---

〇

〇

---

Guyt and Gijsbrechts

2014

〇

---

---

〇

〇

△（注２）

Park et al.

2014

---

〇

〇

〇

---

---

Van Lin and Gijsbrechts

2016

〇

---

---

〇

---

△（注２）

本研究

2020

---

〇

〇

〇

---

---

注１：Gupta（1988）は各モデルを別々に推定している。
注２：Guyt and Gijsbrechts（2014）とVan Lin and Gijsbrechts（2016）の購入量決定モデルは統合モデルとしてではなく別の独立したモデルとなっている。
査読論文

41

異なる小売チェーン・店舗において26週間の観点で最も良いパフォーマンスを示すことが間に実施されたプロモーションのスケジュー

確認され、同提案モデルの有効性が示される

ルの違いが、対象 NB の売上に及ぼす影響のという結果を得ている。

分析に適用し、店舗スイッチ、カテゴリ購買

以上の整理から、購買行動の統合モデルに

生起、ブランドスイッチ、購入量の観点から関する研究は、来店行動と店舗内意思決定プ

評価を試みている。その結果、分析対象とし

ロセスの一部を統合する方向での拡張が進めた４つの商品カテゴリの一部では、店舗毎にられてきていることが確認できる。とはいえ異なる時期でプロモーションする場合、同じ来店行動を組み込んだ統合モデルの研究は着時期でプロモーションする場合よりも売上の手され始めたばかりであり、店舗選択を組み増加が期待され、その源泉として店舗スイッ込んだ統合モデルも、来店間隔を組み込んだ

チの割合が少なくないことを示唆する結果を統合モデルもともに研究の蓄積は少なく研究示している。

の余地が残されている。

Van Lin and Gijsbrechts（2016）は、特定ところでこうした統合モデルの研究を進めの商品カテゴリの購買における店舗選択、カていく上で、ID-POS データを収集している

テゴリ購買生起に関する統合モデルと購入量

小売業が実務で利用することを想定するとす

決定モデルを提案している。同提案モデルはれば、通常は競合店舗利用行動までは観測で５つの日用雑貨カテゴリにおける、スーパー

きないので、店舗選択ではなく来店間隔をマーケット（SM）とドラッグストア（Drgs）

組み込んだ統合モデルが想定されることにの間のチャネル・店舗選択行動ならびに店舗なる。その場合の先行研究としては Park et

内購買意思決定の分析に適用され、チラシ掲

al.（2014）の研究が参考になる。先にも確認

載の価格プロモーション効果の業態間比較がしたように Park et al.（2014）の研究は百貨行われている。この研究の結果、Drgs に対店の化粧品カテゴリを対象にしたものである

して SM の方がその効果が高く、その差が生ので、SM 等の他の業態における実証的な研じる背景にはチラシを参照する顧客数の差が究はまだ行われていない。そこで本研究では、起因している可能性があることが見出されてPark et al.（2014）の研究と同様に来店間隔いる。

とカテゴリ購買生起の統合モデルを SM 店舗

店舗選択を含めることで統合モデルを拡張した Guyt and Gijsbrechts（2014）や Vanの ID-POS データに適用する実証研究に取り組むこととする。

Lin and Gijsbrechts（2016）の研究に対して、
Park, Park and Schweidel（2014） は、 顧２）品揃え変更の影響に関する関連研究

客継続・離脱、来店間隔、カテゴリ購買生

前節で確認した統合モデルは、小売業の施起を含めた統合モデルの提案を行っている。

策の中でも特にプロモーションに焦点を当て

Park et al.（2014）の提案モデルは、複数カている。しかしながらプロモーションと同じテゴリ間の関連性を潜在的空間布置によってように重要な小売業の施策の１つである品揃

捉えようとする構造となっている。同提案モえ変更の影響を明示的に考慮した統合モデル

デルを百貨店における４つの化粧品カテゴリの研究は見当たらない。

の購買履歴データに適用し他の複数モデルとこれまでに行われてきた品揃え変更の研究比較した結果、顧客の購買パターンの予測のは、カテゴリ売上金額への影響に関する研究
2021.3（No.549）

42

（Drèze, Hock, and Purk, 1994; Boatwright

ブモデルの定数項パラメータのみで顧客間異and Nunes, 2001; Sloot, Fok, and Verhoef,

質性を許容しているものの、他のパラメータ

2006）、 顧 客 の 来 店 間 隔 や 客 単 価への影響については顧客間に等値制約が課されている。

に 関 す る 研 究（Borle, Boatwright, Kadane,

本研究の提案モデルではこの仮定を緩和し、Nunes, and Shumueli, 2005; 佐藤・里村・野

定数項以外のパラメータについても顧客間異際・中村・守口 , 2016）、カテゴリ購買生起

質性を許容した統合モデルへと拡張する。

への影響に関する研究（Borle et al. 2005; 佐藤 2019）、消費者の品揃えに対する知覚への

２）来店間隔モデル

影響に関する研究（Broniarczyk, Hoyer, andある小売店舗における顧客の購買行動が、

McAlister, 1998）など、個別の側面から行わ

観測開始時点から観測終了時点 まで観測されてきたものである。

れているものとする。この観測期間中に顧客

そこで本研究では、品揃え変更の影響を明が 回来店し購買を行うとき、それぞれの来

示的に考慮した購買行動の統合モデルへの拡

店時点を張とその実証研究を試みる。

隔が指数分布に従うものと仮定すると2)、そ,,…,とする。さらに来店間の確率密度関数は以下のようになる、

３．本研究における統合モデルの概要
１）提案モデル⑴
観測終了時点 で丁度来店した顧客以外は、次の来店が観測される前に観測期間が終了し先に述べたように本研究では小売業の観点てしまうため、打ち切りデータとなる。これ

から、購買行動プロセス中の小売店舗への来に対応させて観測終了時点 における生存関店行動（来店間隔）と来店時の商品カテゴリ

数は以下のようになる、の購買生起の段階に焦点を当てた統合モデル⑵

を提案する。同様の観点から提案されているものに Park et al.（2014）の統合モデルがあさらにパラメータ

を以下のように構造

る。Park et al.（2014）は、前回来店時の複化することにより、想定される影響要因との数商品カテゴリの購買有無と次の来店までの関係を明示的に考慮できるようにする、間隔を、潜在的空間モデルを利用して関連⑶付ける方法を提案しているのであるけれど
も、商品カテゴリにおける施策が来店間隔に

ここで、は説明変数ベクトル、 は対応及ぼす影響を評価する構造までは考慮していするパラメータベクトル、 はベースライン

ない。そこで本研究では、統合モデルとしである。

ては Park et al.（2014）と同様の構造としつつ、ひとまず購買生起を考慮する商品カテゴ

３）顧客離脱モデル

リ数を１つに単純化した上で、同商品カテゴ

長期間の観測期間をとると、顧客によってリにおける施策と来店間隔との関係を明示的は何らかの理由により観測対象の小売店舗にに評価可能な統合モデルの提案を行う。なお、

買い物に行くことを止めてしまうことも考えPark et al.（2014）の統合モデルでは、各サられる。ただし非契約型である場合、たとえ

査読論文

43

来店間隔が長くなっているとしても、当該

デルの尤度は以下のようになる、

顧客が離脱しているのか否かについて観測することができない。それゆえ何らかの潜在的な構造を仮定することになる。ここでは Fade, Hardie and Lee（2005）や Park et⑺

al.（2014）と同様に、顧客 が最後の来店の後に離脱する確率を とし、以下の幾何分布

こ こ で、、に従うものと仮定する、、、である。なお、式⑺右（顧客 が 番目の来店後に離脱）=⑷

辺の最後の項は、観測終了時点 で打ち切りが生じている場合、顧客 が離脱してしまっ

ただし は０から１の間の値をとるので、ているケースと顧客として継続しているものとした上で実証の次の来店の前に観測期間が終了したケースを推定する。

分析ではの双方の可能性があることを考慮したものとなっている。

４）カテゴリ購買生起モデル
商品カテゴリ購買生起は、これまでの多くの研究と同様に二項ロジットモデルを用いて

６）推定方法はじめに各サブモデルのパラメータを１つ

以下のように定式化する（Van Heerde andのベクトルにまとめて、

Neslin, 2008）。

とする。その上で は以下の多変量正規分布

顧客 が 番目の来店時に分析対象カテゴに従うものと仮定する、

リの購買を行うか否かを示す確率変数を とし、カテゴリ購買を行った場合にの他の場合は⑻、その値をとるものとする。

このとき、顧客 が 番目の来店時に分析対

さらにとの事前分布を以下のように仮定する、

象カテゴリの購買を行う確率は以下のように

、 ⑼

なる、

⑽
⑸

さらに効用

を以下のように構造化する、⑹

ここでは説明変数ベクトル、はパラメ

ータベクトルである。

ここで、、、と設定する。ただし はパラメータ数である。
以上の設定の下で、

顧客 について、来店間隔モデル、顧客離は Metropolis-Hast-

ings（MH）サンプリングで、およびはギブスサンプリングでそれぞれ事後分布が評価される。なお

５）統合モデルの尤度の候補は、照井（2008,

pp.70-71, p.134）に従いランダムウォークア
ルゴリズムに従って発生される。

脱モデル、カテゴリ購買生起モデルの統合モ
2021.3（No.549）

44、４．実証分析

タは、推定用データに含まれる顧客1,582人

１）データの概要

年３月）中に来店実績のある顧客1,335人（延の中で検証用データ期間（2017年７月～2018

本研究の実証分析では首都圏の某スーパー

べ来店回数69,466回、平均来店回数52.0回、マーケット１店舗の ID-POS データを利用す

延べヨーグルト購買回数10,569回、一人当たる3)。データ期間の全体は、2014年４月から2018

り平均購買回数7.9回）を用いる。

年３月までの４年間である。この中から最初の３ヶ月間は初期化期間として利用し、実証
分析では2014年７月以降のデータを利用する。

２）影響要因本研究の提案モデルにおいて、来店間隔にさらに2014年７月から2017年６月まで３年間

対する影響要因（式⑶の）と購買生起にのデータを推定用とし、2017年７月から2018

対る影響要因（式⑹の）として考慮する

年３月までの９ヶ月を検証用としている。

変数は図表２の通りである。

本実証分析が分析対象とする商品カテゴリ

図表２に示される変数の中で品揃え関連変はヨーグルトとした。ヨーグルトを対象と数（店舗全体の購買経験アイテム削減率、店する理由は、カテゴリ購買生起モデルを適

舗全体の非購買経験アイテム削減率、店舗全用した複数の既存研究（たとえば、Bucklin,

体の品揃え拡縮指数、カテゴリ購買経験アイ

Gupta and Siddarth, 1998; Ailawadi and

テム削減率、カテゴリ非購買経験アイテム削Neslin, 1998; Sun, 2005）において同カテゴ

減率、カテゴリ品揃え拡縮指数、カテゴリ品

リが利用されていること、および同カテゴリ

揃えエントロピー指数）について以下簡単なは広い世帯に購買されていることと、その購補足説明を加える。

買頻度も比較的高いことが期待できるためである。

は じ め に 品 揃 え 関 連 の 変 数 は、 既 存 研
究（Borle et al., 2005; Hong, Misra and全データ期間中に対象店舗への来店が観

Vilcassim, 2016; 佐藤 , 2019）を参考に設定測された顧客は22,559人で、延べ来店回数している。カテゴリ品揃えエントロピー指数は1,944,854回、 平 均 来 店 回 数 は86.2回 で あ以外の品揃え関連変数を構成するために、推る。これらの顧客の中から、推定用データ期

定用データと検証用データを合わせた2017年

間（2014年７月～2017年６月）中に30回以上

７月から2018年３月までの期間を３ヶ月毎に来店し、かつ少なくとも１回以上ヨーグル

区切った15期間を分析に用いる。店舗全体にトを購買した顧客（6,404人、延べ来店回数

関わる変数を構成するために利用している商1,492,897回、平均来店回数233.1回）を抽出

品カテゴリは、加工食品、飲料、菓子、日用した。同顧客のヨーグルトの述べ購買回数は雑貨であり、生鮮食品等のインストアコード

232,469回、一人当たり平均購買回数36.3回でで管理されている商品カテゴリは除いている。

ある。さらに推定の計算負荷を考慮して、こカ テ ゴ リ 品 揃 え エ ン ト ロ ピ ー 指 数 は、

こから約25％の顧客をランダムに抽出し、最Hong et al.（2016）に基づき下式で算出される、終的な推定用サンプル（1,582人、延べ来店
回数299,820回、平均来店回数189.5回、延べヨーグルト購買回数44,482回、一人当たり平、⑾⑿

均購買回数28.1回）としている。検証用デー
査読論文

45

図表 ２ 影響要因の説明
来店間隔

カテゴリ
購買生起

変数の概要

前々回・前回来店間隔日数

xij1

－－－

前々回来店時点から前回来店時点までの来店間隔日数

価格指数（店舗全体）

xij2

－－－

当該日売上金額÷通常価格時売上推定額により算出、通常価格は当該日を含む半期内最大売価を利用（＊）

購買経験アイテム削減率（店舗全体）

xij3

－－－

前期末時点での顧客 i の購買経験商品に対して、当期期初時点で削減された購買経験商品の割合（＊）

非購買経験アイテム削減率（店舗全体）

xij4

－－－

前期末時点での顧客 i の購買経験が無い商品に対して、それらの中で当期期初時点で削減された商品の割
合（＊）

品揃え拡縮指数（店舗全体）

xij5

－－－

前期末商品数に対する当期期初商品数の比率（＊）

前回来店時カテゴリ購買金額

－－－

zij1

前回来店時の分析対象カテゴリ購買金額

前回カテゴリ購買後経過日数

－－－

zij2

前回分析対象カテゴリを購買してからの経過日数

カテゴリ価格指数

xij6

zij3

分析対象カテゴリの当該日売上金額÷通常価格時売上推定額により算出、通常価格は当該日を含む半期内最大売価を利用

カテゴリ購買経験アイテム削減率

xij7

zij4

分析対象カテゴリについて、前期末時点での顧客 i の購買経験商品に対して、当期期初時点で削減された購買経験商品の割合

カテゴリ非購買経験アイテム削減率

xij8

zij5

分析対象カテゴリについて、前期末時点での顧客 i の購買経験が無い商品に対して、それらの中で当期期初時点で削減された商品の割合

カテゴリ品揃え拡縮指数

xij9

zij6

分析対象カテゴリについて、前期末商品数に対する当期期初商品数の比率

カテゴリ品揃えエントロピー指数

xij10

zij7

週単位の短期的な品揃え変化をとらえる指数として分析対象カテゴリの週商品別売上実績に基づき式⑾⑿で算出

第１四半期フラグ

－－－

zij8

第１四半期 = １、その他 = ０

第２四半期フラグ

－－－

zij9

第２四半期 = １、その他 = ０

第３四半期フラグ

－－－

zij10

第３四半期 = １、その他 = ０

変数（影響要因）(＊)：対象商品カテゴリは加工食品、飲料、菓子、日用雑貨。

ここで、分析対象カテゴリの 個の製品属に関する対象カテゴリであるヨーグルトにつ個の水準毎の商品

いては、製品属性としてメーカーと容量が利に基づいて、式⑾に従い製品属性

用可能であったので、それら２つの属性に基のエントロピーを計算する。その後、式⑿づいて指数を構成している。他の製品カテゴのように 個の製品属性別のエントロピーのリでは必ずしも十分に製品属性が利用可能で総和を分析対象カテゴリの品揃えエントロピない場合があることや、カテゴリ間で共通のー指数としている。ただし ID-POS データで製品属性が設定できる訳ではないといった理観測される週別売上が０より大きい場合に商

由から、店舗全体についての品揃えエントロ

品数にカウントされるため、厳密には週別売

ピー指数は利用しないこととした。

性に注目し、各属性の数比率

上０の商品は考慮されていない。週別売上０の商品を考慮するためには、小売店頭におけ

３）モデル評価と選択る品揃え商品の調査が必要であり今後の課題

来店間隔モデルおよびカテゴリ購買生起モとしたい。なお、本研究のカテゴリ購買生起

デルと図表２に示した影響要因との関係から、
2021.3（No.549）

46

ここでは図表３に示す６つの統合モデルを設のみ影響し、来店間隔には影響しないと仮定定し、それらの間でパフォーマンスを比較ししたモデルである。Model1と Model4は、来た上で最終的なモデルの選択を行う。

店間隔やカテゴリ購買生起が品揃え変化の影

図表３の Model1から Model3までは、Park

響を受けないと仮定したモデルである。

et al.（2014）のモデルと同様に来店間隔モ

モデル比較は、周辺対数尤度、推定用デー

デルの平均パラメータ と購買生起モデルのタによる予測精度、検証用データの予測精度

定数項、および離脱率のパラメータのみに顧の３つの観点で行う。予測精度に関しては、

客間異質性を許容し、それ以外のパラメー

来店予測に関する的中率と来店かつカテゴリ

タには等値制約を課したモデルである。こ

購買生起に関する的中率の２つの観点で評価

れ に 対 し て Model4か ら Model6は、Park et

する。なお来店予測に関しては、週別販促を

al.（2014）のモデルを拡張し、すべてのパラ

想定し７日以内に来店するか否かを予測する

メータについて顧客間異質性を許容したモデこととし、実績と予測ともに７日以内に来店ルである。

となっている場合、および実績と予測ともに考慮する影響要因の観点では、Model3と８日以上となっている場合を正答として的中

Model6がすべての影響要因を考慮したモデ率を計算している。

ルである。Model2と Model5は、分析対象カモデル間の比較結果を図表４に示す。周テゴリの品揃え変化が、カテゴリ購買生起に

辺 対 数 尤 度 の 観 点 で 見 る と、Model1か ら

図表 ３ 比較対象モデル
サブモデル

来店間隔モデル

顧客継続・離脱

影響要因

異質性（定数項のみ）

異質性（全パラメータ）

Model1Model2Model3Model4Model5平均パラメータλ

〇

〇

〇

〇

〇

Model6〇

前々回・前回来店間隔日数

〇

〇

〇

〇

〇

〇

価格指数（店舗全体）

〇

〇

〇

〇

〇

〇

購買経験アイテム削減率（店舗全体）

---

〇

〇

---

〇

〇

非購買経験アイテム削減率（店舗全体）

---

〇

〇

---

〇

〇

品揃え拡縮指数（店舗全体）

---

〇

〇

---

〇

〇

カテゴリ価格指数

---

---

〇

---

---

〇

カテゴリ購買経験アイテム削減率

---

---

〇

---

---

〇

カテゴリ非購買経験アイテム削減率

---

---

〇

---

---

〇

カテゴリ品揃え拡縮指数

---

---

〇

---

---

〇

カテゴリ品揃えエントロピー指数

---

---

〇

---

---

〇

離脱率

〇

〇

〇

〇

〇

〇

定数項

〇

〇

〇

〇

〇

〇

前回来店時カテゴリ購買金額

〇

〇

〇

〇

〇

〇

前回カテゴリ購買後経過日数

〇

〇

〇

〇

〇

〇

カテゴリ価格指数

〇

〇

〇

〇

〇

〇

カテゴリ購買経験アイテム削減率
カテゴリ購買生起
カテゴリ非購買経験アイテム削減率
モデル
カテゴリ品揃え拡縮指数

---

〇

〇

---

〇

〇

---

〇

〇

---

〇

〇

---

〇

〇

---

〇

〇

カテゴリ品揃えエントロピー指数

---

〇

〇

---

〇

〇

第１四半期ダミー

〇

〇

〇

〇

〇

〇

第２四半期ダミー

〇

〇

〇

〇

〇

〇

第３四半期ダミー

〇

〇

〇

〇

〇

〇

査読論文

47

図表 ４ モデル比較結果
影響要因
Iteration 回数（burn-in）
周辺対数尤度異質性（定数項のみ）
Model1Model2

異質性（全パラメータ）
Model3Model4Model5Model65000（3000） 5000（3000） 5000（3000） 50000（40000） 50000（40000） 50000（40000）-768,776.7-768,586.5-768,556.3-764,520.9-762,660.1-761,717.9

的中率（来店）

0.75

0.75

0.75

0.76

0.76

0.77

的中率（来店・カテゴリ購買）

0.74

0.74

0.74

0.74

0.75

0.75

的中率（来店）

0.75

0.75

0.75

0.75

0.75

0.74

的中率（来店・カテゴリ購買）

0.70

0.69

0.69

0.72

0.72

0.71

推定用データによる評価

検証用データによる評価

Model3よ り も、Model4か ら Model6の 方 が最後に、以上の分析から次の２つの結論がデータに適合していることを示し、その中で得られる。１つは全てのパラメータに異質性も Model6のパフォーマンスが良い。したがを許容したモデルを適用することが支持されって本研究の提案モデルが既存研究のモデルるという点である。つまり、影響要因としてに対して優位性を持っていることが確認でき考慮している価格や品揃え変化の影響の仕方る。

は顧客によって異なっているため、ID-POS

次に推定用データに基づく評価を見ると、データを活用し、影響を受けやすい顧客の反来店予測に関しては僅差ではあるが Model6

応を捉え、その反応に店舗施策を適用させてが他のモデルよりも若干良い精度を示していいくことが、実務的に意義があるということる。来店・カテゴリ購買予測では Model ５が示唆される。もう１つは、来店間隔に対すと Model6の精度が他のモデルよりも良い結る影響要因として少なくともヨーグルトカテ

果を示している。

ゴリの品揃え施策が影響を与える可能性があ

予測用データに基づく評価の場合には、来るという点である。

店予測に関しては Model1から Model5までは同程度であり Model6がやや劣るという結果

４）統合モデルの推定結果である。来店・カテゴリ購買予測に関してはモデル比較の結果 Model6が選択されたこ

Model4と Model5が他のモデルよりも良い結とを受け、ここでは図表５に示されている同果を示しており、Model6がそれに続いている。

モデルのパラメータ推定結果を確認していく

以上の結果を見ると、周辺対数尤度と推定こととする。

用データの来店・カテゴリ購買予測の精度にはじめに来店間隔モデルに関するパラメー

ついて Model6が良い結果を示しているため、タ推定結果を確認する。影響要因として考慮

ここでは Model6を選択する。ただしここま

した変数の中で、拡縮指数（店舗全体）を除での結果から、Model6は分析対象データのいた他のパラメータについて95％信用区間に

記述には優れているものの、同データにオー０が含まれていないため、これらの要因の来

バーフィットしている可能性もあり、そのこ

店間隔に対する影響が認められる。

とが起因して予測モデルとしては Model4や

前々回・前回来店間隔日数の事後平均値はModel5に次ぐモデルとなっていることにも負であるので、来店間隔日数が長くなると留意しておきたい。

平均来店頻度が小さくなる方向に影響し、
2021.3（No.549）

48

図表 ５ パラメータμΔの事後平均値（太字：95％信用区間に０を含まない場合）
サブモデル

影響要因

来店間隔モデル 平均パラメータλ

事後平均

サブモデル

影響要因

事後平均
-0.376

前々回・前回来店間隔日数-0.541 カテゴリ購買生起 定数項-0.886 モデル
前回来店時カテゴリ購買金額

価格指数（店舗全体）-0.141

前回カテゴリ購買後経過日数-0.214

購買経験アイテム削減率（店舗全体）-0.194

カテゴリ価格指数-0.115

非購買経験アイテム削減率（店舗全体）-0.335

カテゴリ購買経験アイテム削減率-0.431

拡縮指数（店舗全体）-0.020

カテゴリ非購買経験アイテム削減率-0.094

カテゴリ価格指数-0.332

カテゴリ品揃え拡縮指数-0.313

カテゴリ購買経験アイテム削減率-0.203

カテゴリ品揃えエントロピー指数-0.389

カテゴリ非購買経験アイテム削減率-0.636

第１四半期ダミー

0.080

カテゴリ品揃え拡縮指数0.050

第２四半期ダミー-0.042-0.260

第３四半期ダミー-0.071

カテゴリ品揃えエントロピー指数
顧客継続・離脱 離脱率

0.042-7.468

結果として来店間隔が長くなる傾向を示唆しBorle et al.（2005）の研究でも確認されていている。とはいえこれは平均的な傾向である

る。さらに佐藤ほか（2016）の研究は、こので、顧客別パラメータに事後平均値に基づの影響が店舗規模によって変化し得るとい

く分布を確認すると、パラメータが負の顧客う可能性を示している。具体的には、店舗が多いものの、０付近の顧客（前々回・前回

規模が中・大規模の場合には本研究や Borle

来店間隔日数がその後の来店間隔に影響を与et al.（2005）と同様の傾向が示される一方で、えない顧客）や、正の顧客（前々回・前回来

小規模店舗の場合にはむしろ来店間隔を短縮

店間隔日数が長くなるとその後の来店間隔がする可能性があるということである。本研究

短くなる傾向の顧客）も一定数存在しているで対象にした店舗は中・大規模に含められることを付け加えておきたい。このような顧客店舗であるので、ここでの結果はこれまでの毎の特徴を把握できるという点は、本研究の研究とも共通した傾向を示している。これら

提案モデルのメリットの１つである。

一連の研究結果を踏まえると、少なくともあ

続いて、店舗全体の価格指数に対するパラる程度規模の大きな店舗は、品揃えの変化がメータは負であるので、店舗全体の価格が上大きくなるほど来店間隔を伸ばす可能性があがると来店間隔が長くなることを示している。

るので、大幅な品揃えの変更よりも小規模な

この結果は、既存研究とも整合しており直感

変更の方が望ましいという示唆が得られる。

的にも受け入れられる結果となっている。

次に、分析対象カテゴリであるヨーグルト

品揃え変化の影響については、店舗全体にカテゴリの来店間隔への影響について確認す

関する３つのパラメータのうち95% 信用区

る。カテゴリ価格指数の影響を見るとパラメ

間に０を含まない２つの要因、すなわち購買ータは負となっているので、カテゴリ価格の経験アイテム削減率（店舗全体）と非購買経上昇は来店間隔を長くする方向に影響するこ

験アイテム削減率（店舗全体）が負で推定さとが確認できる。

れている。この結果は、店舗全体で見ると購引き続いて、カテゴリの品揃え変化に関す買した経験があるか否かに関わらず、品揃える４つの変数の推定結果を確認する。カテゴ

アイテム数削減率が高くなると、来店頻度がリ購買経験アイテム削減率、カテゴリ非購買

低下し来店間隔が長くなる方向に影響するこ経験アイテム削減率のパラメータはともに負とを意味している。このような関係についてであり、店舗全体の場合と同様に、購買経験

は、来店間隔に対する同様の影響を分析したの有無によらずカテゴリの品揃えアイテム数

査読論文

49

削減率が高くなると、来店間隔が長くなるこ

それらの影響が確認できる。以下、影響があとを示唆している。一方、品揃え拡縮指数のると推定された各要因についてその結果を見パラメータは正であるので、品揃えの規模がていくこととする。

拡大すると来店頻度を高め、来店間隔を短縮する方向に影響することが示唆される。

前回カテゴリ購買後経過日数のパラメータは負なので、経過日数が長くなるほどカテゴ

次にカテゴリ品揃えエントロピー指数につ

リ購買確率が低くなる傾向を示している。ヨ

いて確認する。各種のアイテム削減率や拡縮

ーグルトは長期間ストックできないため短期

指数は、３ヶ月毎に区切った期間における中間で継続的に購入するカテゴリであることを長期的な品揃えの変化を捉えることを意図し考慮すると、経過日数が大きい（購買間隔がた変数であるのに対して、カテゴリ品揃えエ長い）顧客はライトユーザー、もしくは他店

ントロピー指数は、先にも述べたように週別で購入している顧客の可能性があり、そのよ

売上に基づいて構成され、週単位の短期的なうな顧客の分析対象店舗におけるヨーグルト

品揃え変化の影響を捉えることを意図して構

購買の特徴を捉えているように見える。

成されている変数である。変数の定義から明カテゴリ価格指数のパラメータも負である

らかなように、製品属性の各水準に等しい割ので、カテゴリ価格が高くなるとカテゴリ購

合でアイテムが品揃えされているときにこの買確率は低下する。

指数の値は最も高くなり、特定の水準に品揃

カテゴリ購買経験アイテム削減率とカテゴ

えアイテム数が集中するほど小さな値になる。

リ非購買経験アイテム削減率のパラメータ推図表５に示される分析結果を見ると、カテゴ定値はともに負であり、来店間隔に対する影リ品揃えエントロピー指数のパラメータは負響と同様に購買経験の有無によらずカテゴリで推定されているので、製品属性の水準間での品揃えアイテム数削減率が高くなると、ヨアイテム数を均一にするよりも、水準間でメーグルトカテゴリの購買生起確率が低下する

リハリをつけた品揃えの変化がある方が、来ことを示している。少なくともヨーグルトに店頻度を高め、来店間隔を短縮する効果があ

関してはアイテム数削減率を一度に高めるこ

るということが示唆される。

とは望ましい施策とはならないので、この影引き続いて顧客継続・離脱サブモデルに響をより少なくするために、たとえば、小規関する推定結果を見ると、顧客離脱率 は模な品揃え変更に分割するという対処方法がと考えられる。

推定されている。安定的な推定結果を得るこ

カテゴリ品揃え拡縮指数のパラメータは負とを優先し、推定用データ期間中に30回以上で推定されているので、ヨーグルトカテゴリ

来店している比較的来店回数の多い顧客を分の場合には、品揃えの拡大がカテゴリ購買生

析対象としていたため、結果として潜在的な起確率の低下をもたらす可能性を示している。

離脱率も極めて小さな値で推定されたものと本研究の分析対象の店舗は、先にも述べたよ推測される。

うに中・大規模店舗に属するので、すでにヨ

カテゴリ購買生起サブモデルに関連しては、ーグルトの品揃えは充実している。そのよう定数項と各四半期ダミーを除いて、前回来店なケースでさらに品揃えアイテム数を増加さ

時カテゴリ購買金額以外のパラメータの推定せることは、顧客が商品を選びにくくなる状

値は95％信用区間に０を含んでいないので、況を生じさせてしまうということに繋がって2021.3（No.549）

50

いるのかもしれない。店舗の品揃えアイテム

買生起確率を確認しながら適宜修正を行うこ

数を増やすという施策を行う場合でも、顧客とに注意する必要があるという示唆も得られの購入率の低下には注意しながら行う必要がた。さらに週レベルの短期的な品揃え変化のあるということである。

観点では、製品属性の各水準で均一なアイテ

最後に、短期的な品揃え変化の影響に関すム数とするのではなく、特定の水準にアイテる変数であるカテゴリ品揃えエントロピー指ム数を集中させるなどメリハリのある品揃え

数のパラメータの推定値も負なので、カテゴの方が、来店間隔を短縮し、カテゴリ購買確

リの品揃えエントロピー指数が高まると（製率を高めるという知見も得られた。

品属性水準毎の商品数が均一化すると）、カ

以上のように本研究の提案モデルを ID-

テゴリ購入確率が低下する傾向を示している。

POS データに適用することで、特定カテゴ

したがってカテゴリ購買生起確率の観点でも、リの品揃え変更の施策が、顧客の来店行動や製品属性水準間で品揃えのメリハリをつけた

当該カテゴリの購買行動にどのような影響を方が良いという示唆が得られる。ただし本研及ぼし得るのかについて評価を行うことが可究の結果のみからでは、どの程度のバランス能になる。そのような購買行動の統合モデルが望ましいのかについての示唆までは得るこの提案を行った点が、本研究の実務的貢献でとができないので、この点については今後のある。また、本研究は、各影響要因に対応す課題としたい。

るパラメータに等値制約を課した既存研究のモデルに対して、その仮定を緩和し異質性を５．まとめと今後の課題

許容するように拡張したモデルである。モデ

本研究では顧客の購買行動プロセスの来店

研究の提案モデルの優位性を示すことができとカテゴリ購買生起の段階に焦点を当て、潜た点は、本研究の学術的貢献の１つであると在的な顧客継続・離脱、来店間隔、カテゴリ言える。

購買生起を考慮した購買行動モデルを提案した。

ル選択の結果、既存研究のモデルに対して本

ただし本研究においてもいくつかの課題が残されている。その１つは、より多くのカテ１つの分析事例として対象カテゴリにヨー

ゴリにおける分析結果を蓄積していくことでグルトを取り上げ、実証分析を行った。モデある。その傾向はカテゴリによって異なるこ

ル選択の結果、ヨーグルトの場合には、そのとが予想されるけれども、カテゴリ特性とし品揃え変更等の施策が来店間隔とカテゴリ購てこの傾向が確認できれば、来店行動への影

買確率の双方に影響することが確認された。

響にも留意すべきカテゴリなのか、そうではその結果、品揃えの削減率を一度に高めるよ

ないカテゴリかを区別できるので、実務におうな品揃え変更を避けることが、来店間隔とけるカテゴリ施策を検討する上で有用な知見

カテゴリ購買生起の観点からは望ましいといとなる。

う示唆を得た。また、品揃えの拡大は来店間もう１つの課題は、考慮する商品カテゴリ

隔を短縮する傾向があるものの、すでにあ数の拡張である。商品カテゴリ間の関連性をる程度充実した品揃えの店舗では、カテゴリ

考慮することを可能とするためにも、少なく

購買生起確率を低下させる可能性があるので、ともカテゴリ購買生起に関して関連が強いとそのような施策を行う場合には、カテゴリ購想定される複数の商品カテゴリを同時に考慮

査読論文

51

可能とするように統合モデルを拡張していく〈注〉ことも今後の重要な課題である。

1） Leeflang et al.(2000) の p.247に掲載されている

謝辞：
本研究は、
科学研究助成金・基盤研究（C）（課題番号：15K03722、 20K01987）の助成を受けた研究の一部であり研究助成をいただ
いたことにつきまして感謝申し上げます。また本論文について丁寧な査読を行っていただ
き、貴重なコメントをいただきました査読者の先生方にも感謝申し上げます。

Table 12.8には、 1996年までの主な統合モデル研究が一覧としてまとめられている。
２） 来店間隔に指数分布を仮定することに関しては批判もある ( たとえば Fader et al.(2014) の議論を参照されたい )。より柔軟な Weibull 分布など他の分布を仮定することについては今後の研究の課題としたい。
３） 本研究では㈱アイディーズ様よりご提供いただいた
i-code データを利用した。
〈参考文献〉
Ailawadi, K.L., and S.A. Neslin (1998), “The Effectof Promotion on Consumption: Buying Moreand Consuming It Faster,”Journal of Marketing
Research, 35(3), pp.390-398.
Boatwright, P., and J. C. Nunes (2001), “Reducing
Assortment: An Attribute-Based Approach,”
Journal of Marketing, 65(3), 50-63.
Borle, S., P. Boatwright, J. B. Kadane, J. C. Nunes,and G. Shumueli (2005), “The Effect of Product
Assortment Changes on Customer Retention,”
Marketing Science, 24(4), 616-622.
Broniarczyk, S. M., W. D. Hoyer, and L. McAlister(1998), “Consumers’Perceptions of The Assortment Offered in A Grocery Category: The
Impact of Item Reduction,” Journal of Marketing
Research, 35(2), 166-176.
Bucklin, R.E., S. Gupta, and S. Siddarth (1998),“Determining Segmentation in Sales Response
Across Consumer Purchase Behaviors,”Journalof Marketing Research, 35(2), pp.189-197.
Chiang, J. (1991), “A Simultaneous Approach to
the Whether, What and How Much to Buy
Questions,” Marketing Science, 10(4), 297-315.
Chib, S., P.B. Seetharaman, and A. Strijnev (2004),“Model of brand choice with a no-purchase option calibrated to scanner-panel data,” Journalof Marketing Research, 41(2), 184-196.
Chintagunta, P. K. (1993), “Investigating Purchase
Incidence, Brand Choice and Purchase Quantity Decisions of Households,” Marketing Science,
12(2), 184-208.
Drèze, X., S. J. Hock, and M. E. Purk (1994), “Shelf
Management and Space Elasticity,” Journal of
Retailing, 70(4), 301-326.
Fader, P. S., B. G. S. Hardie, and K.L. Lee (2005),

2021.3（No.549）

52

““Counting Your Customers”the Easy Way: An

crete-Continuous Model for Multicategory

Alternative to the Pareto/NBD Model” Market-

Purchase Behavior of Households,” Journal ofing Science, 24(2), pp.275-284.

Marketing Research, 44(4), 595-612.

Fader, P. S., B. G. S. Hardie, and S. Sen (2014),

Sun, B. (2005), “Promotion Effect on Endogenous“Ch.7 Stochastic Models of Buyer Behav-

Consumption,”Marketing Science, 24(3), pp.430-

ior,”The History of Marketing Science, R.S. Winerand S. A. Neslin (ed.), World Scientific Publishing.
Hong, S., K. Misra, and N. J. Vilcassim (2016), “The443.
Van Heerde, H. J. and S. A. Neslin (2008), “Ch.5
Sales Promotion Models,” Handbook of Marketing
Decision Models, B. Wierenga (ed.), Springer.

Perils of Category Management: The Effect

Van Lin, A., and E. Gijsbrechts (2016), “The Battleof Product Assortment on Multicategory Pur-for Health and Beauty: What Drives Supermar-

chase Incidence,” Journal of Marketing, 80(5),ket and Drugstore Category-Promotion Lifts?,”

pp.34-52.

International Journal of Research in Marketing, 33

Gupta, S. (1988), “Impact of Sales Promotions onWhen, What, and How Much to Buy,”Journal ofMarketing Research, 25(4), pp.342-355.
Guyt, J. Y., and E. Gijsbrechts (2014), “Take Turns(3), 557-577.
佐藤栄作（2019）「品揃え変更がカテゴリ購買生起に及ぼす影響の顧客間異質性」『流通情報』51(1)，58-73頁．

or March in Sync? The Impact of the National

佐藤栄作・里村卓也・野際大介・中村博・守口剛（2016）

Brand Promotion Calendar on Manufacturer「実務における品揃え操作影響評価のための購買

and Retailer Performance,” Journal of Marketing

行動モデルの拡張と実証分析」『流通情報』48(4)，Research, 51(6), 753-772.

52-73頁．

Leeflang, P.S.H., D.R. Wittink, M. Wedel, and P. A.
Naert (2000), “Ch.12 Stochastic Consumer

照井伸彦（2008）『ベイズモデルによるマーケティング分
析』東京電機大学出版局．

Behavior Models,” Building Models for Marketing
Decisions, Kluwer Academic Publishers.
Leeflang, P.S. H., J.E. Wieringa, T.H.A. Bijmolt, andK.H. Pauwels (2015), Modeling Markets: Analyz-（受講日：2020年５月１日、受理日：2021年
２月２日）

ing Marketing Phenomena and Improving Marketing
Decision Making, Springer.
Ma, Y., P. B. Seetharaman, and C. Narasimhan(2012), “Modeling Dependencies in Brand
Choice Outcomes Across Complementary Categories,” Journal of Retailing, 88(1), 47-62.
Mehta, N., and Y. Ma (2012), ”A Multicategory Model of Consumers’ Purchase Incidence, Quantity, and Brand Choice Decisions: Methodological Issues and Implications on Promotional
Decisions,” Journal of Marketing Research, 49(4),435-451.
Park, H.P., Y.H. Park, and D.A. Schweidel (2014),“A Multi-Category Customer Base Analysis,” International Journal of Research in marketing, 31(3),266-279.
Sloot, L.M., D. Fok, and P.C. Verhoef (2006), “The
Short- and Long-Term Impact of an Assortment
Reduction on Category Sales,” Journal of Marketing Research, 43(4), 536-548.
Song, I., and P. K. Chintagunta (2007), “A Dis査読論文

53