人工知能社会における教育に関する実践的研究(2)（2020）

算数の学習を日常生活で活用できる力の育成―課題解決を意識した教材づくりと問題づくりを関連づけた単元構成―
髙橋 朋彦
千葉大学教育学部委託研修生

算数の学習を日常生活で活用できる力を高めるために、課題解決を意識した教材づくりと問題づくりを関連づけることが効果的であることを明らかにする。活用できる力を「日常の事象を数理的に捉えて数学的に表現し、得られた結果の意味を考える力」と定義し、第 6 学年「比例」の単元において、課題解決の文脈を付け加えた授業者の教材づくりと児童の問題づくりを関連づけて児童がつくる問題集づくりをした。その結果、日常生活から算数の問題をつくり、その意味を考えられるようになり、課題解決を意識した教材づくりと問題づくりを関連づけることが算数の学習を日常生活で活用できる力を高めるために効果がある事が分かった。
キーワード：活用、日常生活、課題解決、教材づくり、問題づくり

1. はじめにった。これらの回答結果から、算数が大切だと感じていてもそれを活用する意識が低い事が明らかになった2。これは、次の 2 つが要因ではないかと考えられる。

1.1. 研究主題について『小学校学習指導要領解説算数編』(文部科学省 2017)① 算数の有用性が感じられるように教科書教材を扱において、算数科の問題発見・解決の過程について「『日えていないのではないか

常生活や社会の事象を数理的に捉え，数学的に表現・処② 児童が、学習したことを活用する機会がないので理し，問題を解決し，解決過程を振り返り得られた結果

はないかの意味を考察する，という問題解決の過程』と，『数学

数学には古来より、生活の課題を解決するために発達の事象について統合的・発展的に捉えて新たな問題を設してきたという側面がある。擬似的に現実の問題状況を定し，数学的に処理し，問題を解決し，解決過程を振り算数の課題として捉え、解決のために算数の学習を活用

返って概念を形成したり体系化したりする，という問題する事によって、2 つの要因を解決する事となり、児童解決の過程』の，二つの過程が相互に関わり合って展開が学習したことを日常生活で活用できるようになると考する。」と示された1。この事により、日常の事象から課えられる。

題を発見し、解決するために数理的に処理する力が求め①では、教師側の手立てとして教材づくりに着目した。
1 時間の授業で扱う教材には、本時の素材・適用問題・られるようになった。
こうした日常の事象から課題を発見する事に関して、練習問題の 3 種類がある。これらの教材に課題解決を意

国立教育政策研究所教育課程研究センターで行った平成

識した文脈を付け加えたり、児童の日常を意識した場面

31（令和元）年度全国学力・学習状況調査の全国の結果を設定したりしていく。

は「算数の勉強は大切だ」という質問項目に対する肯定①の手立てだけでは、児童の身の回りの日常から算数的な回答は 93.7%であった。また、「算数の授業で学習の事象を見つける事はできない。そこで②では、児童のしたことを、普段の生活の中で活用できないか考えてい身の回りから課題を見つけ、算数の学習と結びつけた問る」という質問項目に対する肯定的な回答は 76.5%であ題づくりをさせる。問題をつくる過程を通して、算数の学習を日常の事象と結びつけ、活用できる力ができるとTomohiko TAKAHASHI: Cultivating the Ability to Use
Math Learning in Everyday Life: Unit Construction linking
Developing Teaching Materials for Problem Solving andHaving Children Create Problems
A Research Student Committed by Faculty of Education,
Chiba University

考えた。本研究では、課題解決を意識した授業者の教材づくりと児童の問題づくりを通して、算数の学習を日常生活で活用できる力の育成を目指していく。

85

算数の学習を日常生活で活用できる力の育成

日常生活の課題を解決する算数の学習場面は様々であを育成すること目指した目標を掲げている。今回の改訂る。特に、関数的な見方、考え方のできる「比例」を日では「算数で学んだ事を生活に活用する」事や「日常の常の事象と結びつければ、算数の学習の有用性を感じ、事象を数理的に捉える」事について文部科学省(2017)は活用できる力が高まると考えた。比例の単元における実小学校学習指導要領解説算数編において図 1 のようにイメージを示し、その重要性を強調している4。

3

践研究の例として、藤川ほか(2016)などがある 。この研究では、ゲーミフィケーションの考え方を取り入れ、協働学習を目的とした授業が開発されている。しかし、本研究でこれまで述べてきたような課題解決を意識した教材とは異なる。よって、実践を通して検証していく必要がある。そこで本研究では、6 年生「比例」の単元において、課題解決を意識した教材づくりと問題づくりを行い、算数の学習を日常生活で活用できる力の育成について検討する。

図 1 算数・数学の問題発見・解決の過程
1.2. 研究目的

文部科学省（2017、p.8）

比例の学習において、日常生活の課題解決を意識し、授業者の教材づくりと児童の問題づくりを関連づけるこ

図 1 で示されている本研究に関係する【現実の世界】とで、算数の学習を日常生活で活用できる力が高まるこ

A1、D1 は、文部科学省（2016、p19）において次のよとを明らかにする。

うに意味づけられている5。

1.3. 研究仮説

A1（１）授業者が課題解決を意識した教材づくりをする事について

日常生活や社会の問題を数理的に捉えること

で、児童が具体的な活用場面をイメージすることに◯事象の数量等に着目して数学的な問題をみつながり、算数の有用性を感じる事ができるであろ

いだす力

う。

◯事象の特徴を捉えて数学的な表現を用いて（２）児童が課題解決を意識して問題づくりをする事で、表現する力（事象を数学化する力）

数学的な見方・考え方を働かせながら身の回りから

D1

素材を探し、日常生活で活用できる力が身に付くでたり、活用したりすることについてあろう。

解決過程を振り返り、得られた結果を意味づけ◯得られた結果を元の事象に戻してその意味
を考える力

1.4.

研究方法

◯様々な事象に活用する力◯研究主題に関する理論研究を行い、指導の具体的な手立てを検討する。

これらを受け、本研究での「活用できる力」を「日常生活の事象を数理的に捉えて数学的に表現し、得られた実施校: 千葉県君津市立周南小学校学年: 第 6 学年（2 学級）

単元: 第 6 学年「比例」（11 時間扱い）

結果の意味を考える力」と、定義する。
2.2. 授業者の教材づくりについて

実施時期 : 2019 年 10 月〜11 月
授業者

算数の文章題について、佐伯(1995)は、以下のように: 髙橋朋彦（執筆者）

述べている。

2. 研究主題に関する理論研究

子どもたちは学校では「答えを出す」ということを、何かしら「正しい手順」に従ってとり行う厳粛な儀式

2.1. 算数・数学の問題発見・解決の過程から身に付く「活のように考えてしまいがちです。（中略）算数の「文用できる力」の定義

章題」も、本来ならば「足す」とか「引く」とかの演

文部科学省(2017)は、数学のよさに気付き、算数と日算操作の本当の意味を、現実の問題状況の中で考えさ常生活との関連について理解を深め、算数を主体的に生せるというところに主眼があるべきでしょう。
(pp.26-27)

活や学習に生かそうとしたり、問題解決の過程や結果を評価・改善したりするなど、数学的に考える資質・能力86

人工知能社会における教育に関する実践的研究(2)（2020）

教科書の文章題では学習に必要な厳選された場面提示

水槽に水を入れた時の、1 分ごとの水の深さをされているため、そのまま扱った場合、児童の実態に即した現実の問題状況と結びつきづらい。そこで本研究

時間と水の深さは、どんな変わり方をしているか、
くわしく調べてみましょう。
(pp.129-130)

では、教科書教材をもとに、授業者のつくった問題文に登場する人物の日常の課題を解決する文脈を児童の日常に近い場面設定をし、児童が現実の問題状況と算数の学文脈のない中で問題文が提示されているので、このま習を結びつけられるようにする。

ま取り扱ったのでは、具体的な場面のイメージにつながらないと考えられる。そこで、4 章の検証授業の実際で

2.3. 児童の問題づくりについて記述するように、課題意識を持った文脈を付け加える事

算数の学習を日常生活と関連づけるために、児童の身により、自分ごととして捉えられるようになり、児童はの回りの日常の事象をもとに、課題解決を意識した問題

算数の学習に有用性を感じられると考える。

づくりを行う。「問題づくり」とは、授業者の与えた原題をもとに児童が問題をつくる活動である。ここでいう

3.2. 授業者の教材づくり「問題づくり」とは、澤田ほか(1999)が述べている、次

前節の課題意識を踏まえて、教師の手立てを 2 点述べのような意義やねらいにもとづいている6。

ていく。
手立て① 本時の学習素材に課題解決の意識を持った文（1）子どもたち一人一人の主体的、意欲的な学習を脈を付け加える促す

小牧 (2020)は、学習者が「コマリさん」という登場人（2）数学的な見方や考え方の育成を図る

物の困りごとを解決するという役割を与えるようなシナ（3）子どもたちの興味・関心や習熟の程度に応じた

リオ型教材を開発している7。そこで本時の学習では、課

総合的な学習ができる

題解決を意識した教材づくりをするために、教科書教材（4）子どもたちの探究的な学習活動を主とした問題の文章題にキャラクター（こまりちゃん）が身の回りの帰結的な学習ができる

課題を解決する文脈を付け加える。キャラクターの課題(p.16)

を解決するストーリーを持った問題文を与える事で、擬似的に現実の問題状況として体験できると考える。文脈

前半の 2 項目は、児童たち個々に関わる問題であり、が成り立たない場合は、学習のねらいを達成できるよう後半の 2 項目は、学習の型（授業）に関係する事柄であに最小限に素材を変えて教材づくりをする。

る。資質・能力に照らし合わせると、（1）（3）は算数の学習に対する意欲面、（2）（4）は思考力の面に効果がある事を示している。本研究では、児童個々が算数の学習を活用する事をねらいとしているので「（2）数学的な見方や考え方の育成を図る」に着目して問題づくりを行う。

3. 指導の具体的な手立て

図 2 こまりちゃん

3.1. 課題意識

手立て② 日常と結びつく授業者の教材（適用問題・練習

児童が算数の学習の有用性を感じられるように、教科問題）に課題解決を意識した文脈を付け加える

書教材の素材や授業者のつくった教材（適用問題・練習

適用題・練習問題では、授業者の課題を数学化して解問題）、児童のつくった問題文に課題意識を持った次の決する文脈を付け加え、教材作りをする。身近である授

ような文脈を付け加える。

業者の課題を解決するストーリー性のある問題を提示する事で、より現実の状況として意識づけられると考える。

〇〇が△△したいが、□□が分からなくてできない

適用問題・練習問題では、日常の事象と結びつけやすい
ように、数値は授業者が実際に調べ、現実味のある値を

啓林館（2019）の 6 年生算数教科書では次のように問設定する。

題が提示されている。

87

算数の学習を日常生活で活用できる力の育成

表 1 問題づくりの単元計画

3.3. 児童の問題づくり
前節の教師の手立てに加えて、児童の問題づくりに関

時

問題づくり

手立て

する内容を 3 つ目の手立てとする。

1

身の回りの比例探しをする。

手立て③ 授業者の教材を原題とした問題づくり

2

身の回りの比例について話し合う。

①③

3

問題のつくり方について知る。

①②③
①②③

私たちの身の回りには、比例と結びつけて考えると課①③

4

問題をつくる。

題解決につながり、生活が便利になる事例がある。しか5問題を完成させる。

①③

し、算数の授業を受けただけでは日頃から結びつけて考6

問題文を改善する。

①②③

える機会はなく、児童は比例に気づいていない。そこで、7つくった問題を友達と見せ合う。

①③

8
9

問題をつくる。
問題を仮完成させる。

①②③
③

10
11

仮完成の問題を校正し、完成させる。
問題集を活用した練習問題に取り組む。

身の回りの課題を見付けて数学化する活動として問題づくりをする。課題解決を意識した教材をもとに児童に問題づくりをさせて算数の学習を日常生活と結びつけ、活用する意識を持たせる。次に示す 5 つのポイントと 6 種③-

4. 検証授業の実際

類の問題のパターンを参考に問題づくりに取り組ませる。
4.1.第１時

ア 場面…自分の身の回り、またはそれに近い創造した場面である事
イ 課題…「◯◯は△△したいが、□□が分からな
くてできない」という文脈である事
ウ 解決の手立て…比例を課題解決するための手立てとする事
エ 調べた結果…自分で数値を調べて理想化し、問題づくりで使う事
オ 出題…算数の問題として提示する事

第 1 時の具体的な手立てについては、図 5 のように行った。
① こまりちゃんがテレビを見ていると、お風呂をはるお願いをされました。しぶしぶ引き受け、何度もお風呂を見に行き、丁度いいお湯の深さで止めました。次の日、何度もお湯の深さを調べる事のないよう、お風呂にお湯を入れた時の 1 分ごとの深さを次の表のようにまとめました。「【この表の関係が分からないから、全部調べないといけないわ。】」表の関係について調べましょう。
② なし。
③ 身の回りの比例を見付ける。

図 3 問題づくりの 5 つのポイント

第 1 時学習素材

図 5 第 1 時の手立て

図 4 問題の種類①教科書教材では、比例関係のある表が提示され、「比3.4. 教材づくりと問題づくりを関連づけた単元構成
本研究では、児童のつくる問題をまとめ、「オリジナ

例の関係を調べましょう」という問いで始まるので、そル問題集」をつくる事を単元のゴールとする。児童は、のまま取り扱うと具体的な場面のイメージにつながりづ

授業者のつくる教材をもとにして問題をつくる。その問らいと考えた。そこで本時では、「表の関係が分からな題をつくる事は困難であると予想されるので、教材づくい」という課題解決を意識した文脈を付け加え、素材をりと問題づくりの①〜③の手立てを組み込み、次のよう提示した。
児童にとって初めての課題解決を意識させた素材であに単元を通して問題づくりをしていく。

ったが、具体的な場面をイメージでき、スムーズに問題
文に入り込んでいる様子であった。③では、身の回りの比例をその場ではすぐに思いついた児童は、学年で 2 名（2.7%）であった。今回は特にヒントを与えず、算数の学習をもとに家に帰って比例を探すように指示をした。

88

人工知能社会における教育に関する実践的研究(2)（2020）「【表がなくてもすぐに値を求める方法はないかしら？】」
表から比例の関係を表す式にしましょう。
② 高橋先生が、1 辺 8m のドッジボールコートをかきます。いつもメジャーで測るのは大変なので、歩幅で長さを測る事にしました。表を途中までかいたのですが「最後まで調べるのは大変だなぁ。」と、思いました。そこで、計算で求める事にしました。
x を歩数（歩）y を長さ（cm）として、比例の式に表しましょう。

図 6 こまりちゃんの課題例
4.2. 第２時
第 2 時の具体的な手立てについては、図 7 のように行った。

第 3 時適用問題① こまりちゃんは針金アートをつくります。お店に買い物に行くと、針金の長さと値段の関係が、次の表のようになっていました。「【自分の欲しい 6mの長さが表にないから値段が分からないわ】」針金の重さは値段に比例するかどうか調べましょう。
② なし。
③ 身の回りの比例について話し合う。

③ 問題づくりの 5 つのポイント。問題のパターン。
数値の理想化について教える。

図 7 第 2 時の手立て

図 8 第 3 時の手立て①針金を買いに行く場面では、近所のホームセンター①の学習素材は、第 1 時の素材の話の続きで提示したをイメージさせた。ホームセンターでは、マジックテー

ことによって、場面の具体的なイメージがスムーズとな

プやテーブルクロスなどのはかり売りがあるので、児童った。「表がなくても…」という課題意識から、すぐには、はかり売りの事を知っている。その経験を針金のは計算して求めればいいという見通しを持つ事ができ、比かり売りと結び付ける事で、スムーズな導入につながり、

例の式をつくる展開につなげる事ができた。②は、本単「6m の長さの値段が分からない」という課題に対して、元で最初の「授業者が持っている課題意識」の文脈を付

ほぼ全員の児童がすぐに値段を求める事ができた。感覚

け加えた適用問題を提示した。学習素材と同じ文体で児的に分かっている求め方だが、説明できる児童はほとん

童に提示した事により、授業で学習した事を日常に活用

どいなかった。そこで、本時の授業の目標である表が比する事を抵抗なく受け入れられ、場面をイメージできて例している事を説明する活動を取り入れた事で、比例しいる様子であった。③では、日常で比例を見付ける子はている理由を言語化しながら授業を進められた。

1 組 14 名、2 組 27 名の合計 41 名（54.6%）に増えた。

③では、前日の授業を受けてから身の回りの比例を見

第 3 時から問題づくりが本格的に始まる。場面の設定の付けた児童は学級ごとの差（1 組 6 名、2 組 12 名）はあ

仕方、課題設定の仕方、数値の調べ方や理想化についてるが、学年で 18 名（24%）見付けることができた。◯

児童に教えた。

◯と△△の関係（例：長さと値段の関係）という言葉を使い、見付けた比例を紹介し合わせた。

4.4.第４時
第 4 時の具体的な手立てについては、図 9 のように行

4.3. 第３時った。
① ある日、天気予報を見ていたこまりちゃん。表をグラフにすると、変化の様子が分かりやすい事に気付きました。「お風呂の表はどんな変化をしているのかな？」表からグラフをかいて、グラフの特徴を調べましょう。
② 高橋先生は、普段から歩幅で長さをはかりたいと思いました。途中まで表からグラフにしたところで、「【歩数を測っていないところはグラフにできないのかな？】」表にはない 10 歩までの歩幅と距離の関係を計算で求め、グラフにしましょう。

第 3 時の具体的な手立てについては、図 8 のように行った。
①「今日はいつもより多めにお風呂をはって！」

表があるので、こまりちゃんは困りません。のはずでしたが、（あれ？表がない…）表をなくしたこまりちゃん。しぶしぶ新しい表を作りました。
第 3 時学習素材

89

算数の学習を日常生活で活用できる力の育成

をつくれると考えていたが、つくれない児童が 66.7%で

第 4 時学習素材

あった。問題づくりの 5 ポイントを、原題や自分のつくった問題と結びつけられるよう、授業者と一緒に問題をつくる機会を次時で取り入れる。
③ 問題づくりの 5 つのポイント、問題のパターンを活用し、授業者の問題を分析する。

4.6. 第６時

図 9 第 4 時の手立て

第 6 時の具体的な手立てについては、図 11 のように行った。
① こまりちゃんは、次世代の自動車展で自動運転の車に乗っています。「2 分後ニキレイナ桜ガミエ
マス」「5 分後ニ湖ガミエマス」自動車が説明してくれます。「【時間だけじゃなくて距離もすぐに知りたいわ】」分速 1.5km で走る自動運転の自動車の走った時間 x 分と走った道のり y km の関係を調べ、グラフにしました。グラフから次のことを読み取りましょう ア 2 分間に走る道のり イ 5 分
間に走る道のり ウ 6km 走るのにかかる時間② 高橋先生は、乾燥ワカメを戻して、毎日ワカメ
サラダをつくります。レシピにはワカメを戻した
分量しか載っていません。「【食べる人数ごとにワカメの量が違うから大変…】」一目見て分かる
ように、乾燥ワカメを水で前の重さ x g と戻した後の重さ y g の関係をグラフに表し、冷蔵庫に貼りました。グラフから、次のことを読み取りましょう。
ア 48g 使うときの小さじの杯数 イ 小さじ 2 杯使
うときは何 g になるか
③ 問題文の作り方を共通理解する。

①では、4 年生で学習をした折れ線グラフをもとに導入した。天気による温度変化をもとに、比例の表がどのように変化しているか課題を持たせてイメージさせる事ができた。しかし、現実世界において、「比例のグラフをかく必要性」を実感させる事は難しかった。②適用問
題では、授業者が問題（教材）をつくる過程を児童に見せた。メジャーを使って数値を調べている様子を見せることにより、自分の問題をつくる過程で数値を調べる児童が出てきた。③では、次時の第 1 回の提出を目指し、問題づくりの 5 ポイントについて、授業者の教材（適用題）をもとに解説した。特に、場面の設定や課題意識について重点的に教えた。
4.5. 第５時
第 5 時の具体的な手立てについては、図 10 のように行った。

図 11 第 6 時の手立て①こまりちゃんは、針金アートの材料を買いにお店に行きました。すると、１m あたり 100 円の新発売の針金が売っていました。お気に入りは 1m あたり 120 円です。「【使い続けたら、値段はどのくらいの差ができるんだろう？】と思い、使い続
けた時にどの位の差が出るか、グラフに表して比べる事にしました。
ア 長さを x、値段を y にして比例の式で表しましょう。イ できた式をグラフ化しましょう。
②なし。
③問題をつくりあげる。

①では、等速直線運動の場面を扱った。日常で等速直線運動が成り立つ場面は少ない。そこで、問題文を成り立たせるために「未来の自動運転」を扱った。架空の場
面設定は、児童の問題づくりにおいても問題文と場面設定を結びつける事が困難な場合に役に立つと考える。②では、問題づくりが日常生活と結びつく事をイメージさせられるよう、乾燥ワカメを水で戻す場面をスライドで見せ、授業者の教材づくりの様子を解説した。③では、

図 10 第 5 時の手立て

児童のつくった問題の文章を成り立たせる事を目的とし①では、こまりちゃんの「お気に入りとどのくらい差て取り組んだ。第 5 時で提出した問題文を問題づくりのがつくんだろう？」という課題解決をするために学習を

5 ポイントをもとに一文ずつ確認しながら文章づくりを進めた。今までの積み重ねもあり、課題解決を意識してした。その結果、1 組 22 名、2 組 35 名の合計 57 名（76.0%）

日常生活と結びつけながら学習で学ぶ事をすすんで生かが課題解決を意識した問題文をつくる事ができた。問題

そうとする姿勢が見られるようになった。③では、比例づくりの文章ができた児童に関してはこの学びを生かし、の関係は全ての児童が見付ける事ができたので、見付け他の問題を見付けたり自分の問題をさらによくしたりした比例の関係をもとに問題づくりをさせた。前回学んだて、第 9 時の仮提出を目指す。できなかった児童に関し問題づくりのポイントをもととし、文章が課題解決を意ては、個別に文章の例を紹介しながら問題づくりの手助

識した問題として成り立つものは 1 組 8 名、2 組 17 名

けをした。

の合計 25 名（33.3%）であった。この 25 名は、自分の4.7. 第７時

つくった問題の答えの意味が説明できた。問題づくりを

第 7 時の具体的な手立てについては、図 12 のように通して、式と答えの意味を考えられるようになる事が確行った。

かめられた。しかし計画とは異なり、原題があれば問題90

人工知能社会における教育に関する実践的研究(2)（2020）① たて 2cm の長方形の横の長さが 1cm ずつ変わったときに、どのような関係があるか、式、表、グラフを使って説明しましょう。→この問題をこまりちゃん問題にしましょう。
② なし。
③ つくった問題を友達と見せ合う。

③では、問題集をつくった時に問題の偏りが生まれな
いよう、図 4 の問題の分担をし直した。問題づくりの 5
ポイントをもとに見直し、問題文として成り立たせるための文章を確認して仮完成させた。

図 12 第 7 時の手立て

4.10.第 10 時
第 10 時の具体的な手立てについては、図 15 のように

①では、第 6 時の学びをもとに児童と一緒に素材から

行った。
① なし。
② なし。
③ 仮完成の問題を校正し、完成させる。

問題文をつくった。1 組は工作をする場面で段ボールを切って丁度よい広さの長方形をつくるために横の長さを求める問題、2 組は花壇をつくるために丁度よい広さを

図 15 第 10 時の手立て求めるために横の長さを求める問題をつくった。どちらも、「ちょうどいい広さにするには横の長さをどうした③では、本時の最後に問題を完成させられたのは、1らよいのだろう？」という課題意識の文章を入れて問題

組 27 名（77.1%）、2 組 34 名（97.1%）であった。完をつくることができた。③では、前回の問題づくりの 5成させられなかった理由は、1 組は今までの提出が遅れポイントを確認して問題を友達と見せ合った。

ていたから、2 組は体調不良により 1 週間休みをとっていたからというものである。児童への負担がかかりすぎ

4.8. 第８時ない程度に個人的に支援する事で、全ての児童が問題を

第 8 時の具体的な手立てについては、図 13 のように完成させる事ができた。

行った。
① こまりちゃんは漢字練習をしています。漢字を 2
行書くのに 10 分かかりました。「今日は全部で 1
時間半頑張ろう！【全部で何行書けるんだろう？】」何行書けるか予想するのに、どのように考えればよいか説明しましょう。
② 高橋先生は給食を食べている時にふと思いました。「1 クラス分の給食のおはしの本数を数えるのにどうしたら速く数えられるんだろう？」1 クラス
分のはしの重さは 666g ありました。あと何の重さをはかればはしの本数を計求められるでしょう。
③ 画用紙が何枚か重ねてあります。全体の厚さは6.8cm、重さは 1.2kg です。この画用紙のおよその枚数を求めます。
ア 厚さ 1cm 分の枚数は 41 枚でした。画用紙は全部でおよそ何枚あると言えますか。
イ 画用紙 20 枚の重さは 85g です。画用紙は全部でおよそ何枚あるといえますか。

4.8. 第 11 時
第 11 時の具体的な手立てについては、図 13 のように
行った。
①
②
③

なし。
なし。
問題集に取り組む。
図 16 第 11 時の手立て

友達のつくった色々な種類の問題に触れる事で、算数の学習で学んだ比例が、日常生活を結びつけられる児童
は、1 組、2 組とともに 100%であった。

5. 検証授業の結果と考察

図 13 第 8 時の手立て

5.1. 児童全体に見られる変容①②は児童の問題づくりのヒントになるよう、教科書

アの問題文に課題意識を付け加えたり授業者の疑問からつくった問題を提示したりした。③は、教科書の問題に問「算数の問題が日常生活と結びついたことがあるか」

題づくりの 5 ポイントをもとに児童と一緒に課題解決のという質問に対して、授業前は、算数の学習が日常生活文脈を付け加えた。

と結びついていると考えている児童は 39 名（54.9%)であったが、授業後は 65 名（94.2%)であった。

4.9. 第９時

単元の導入で提示した課題解決を意識した学習素材

第 9 時の具体的な手立てについては、図 14 のように（こまりちゃん）を通して、比例の学習にスムーズに入

行った。
①
②
③

授業者の教材づくり（課題解決を意識した学習素
材・適用題・練習問題）による変容

りこむ事ができたが、日常から比例を見付けられた児童なし。
なし。
問題を仮完成させる。

は学年で 2 名だった。3 時間目の授業者の課題解決を意識した適用題を出題する事により、比例が身近にある事に気付く児童が増え始め、5 時間目には全ての児童が日図 14 第 9 時の手立て

91

算数の学習を日常生活で活用できる力の育成

常から比例を見付けることができた。課題解決の意識を

A

2

4

付け加えた学習素材と適用題を関連付ける事で、算数のB

4（買い物の時）

4

学習を日常生活と結びつけられたと考えられる。

C

1

4

イ

問題づくりによる変容「算数の学習が日常生活で役立ちそうか」という質問①作成した問題に対して、授業前は、算数の学習が日常生活で役立ちそうだと考えている児童は 59 名（83.1%)であったが、授業後は 68 名（94.2%)に増えた。役立つと答えているほ
とんどの児童は、買い物の場面をイメージしていた。そこで、「買い物以外では日常生活で役立ちそうか」という質問をした。授業前は、算数の学習が日常生活で役立
ちそうだと考えている児童は 24 名（33.8%)であったが、図 17 抽出児 A が作成した問題

授業後は 64 名（92.7%)に増えた。
問題づくりは第 3 時より始まった。最初は問題をつく

抽出児 A は、スマートフォンの充電時間について調べる事はできず、比例の関係を使いながら課題を数理的にる問題に取り組んだ。学習素材で登場するこまりちゃん

捉えられなかった。問題づくりの学習を進めながら、学の「何分で 100%充電できるのかな？」という課題解決

習素材（こまりちゃんの課題）や適用題（授業者の課題）をするために充電時間の計測をして問題づくりをした。

と自分の問題と比べる事で 100%の児童が課題解決を意

算数の学習を日常生活で活用して自分の課題の解決につ識した比例関係の問題をつくる事ができた。問題づくり

なげられた事が伺える。

を通して、自分の課題を数理的に捉え、問題をつくる事②具体的な変容の様子ができるようになった事で、算数の学習を日常生活で活抽出児 A は、言われた事にきちんと取り組める女子で用すれば役に立つと実感させる事ができた。

ある。授業に前向きに参加し、自主的に学習に取り組む
事で基礎的な計算力は身に付いている。しかし、算数の5.2. 抽出児の変容

学習が日常生活で役立つという実感は、買い物以外では

A〜C の 3 人を抽出児として変容を追った。A 児は普なかった。

段から前向きに学習に取り組み、よく理解している児童。

第 3 時では、単元で初めて授業者の課題意識の文脈をB 児は、学習に対して後ろ向きであるが、理解している

付け加えた適用題が出題された。その授業の振り返りで児童。C 児は、学習に対しては前向きであるが、理解がは、「確かにこういう場面はあると、気づく事ができた。」

できていない児童である。

と書かれていた。単元終了後、図 18 のような振り返り

算数の学習や意欲に対してはさまざまであるが、どのを書いた。

児童も算数の学習を日常生活と結びつける事はできていない。これらの児童の変容を追っていく。事前アンケー
トでは、次のように数字で答えてもらった。
4 そう思う 3 どちらかといえばそう思う
2 どちらかといえばそう思わない 1 そう思わないア

抽出児 A
抽出児 A は、以下のように変容した。
表 2 抽出児 A の変容問題

図 18 抽出児 A の第 3 時振り返り

A

算数の問題が日常生活と結びついたことがあるか

B

算数の学習が日常生活で役立ちそうか

学習素材や適用題をもとに日常とのつながりを実感でC

買い物以外では日常生活で役立ちそうかきた。さらに、困った事は比例を活用して解決できる事

児童の回答
事前の結果

もある事に気づいた。
事後の結果

92

人工知能社会における教育に関する実践的研究(2)（2020）

イ

抽出児 B

ウ

抽出児 B は、以下のように変容した。

抽出児 C
抽出児 C は、以下のように変容した。

表 3 抽出児 B の変容

表 4 抽出児 C の変容

問題

問題

A

算数の問題が日常生活と結びついたことがあるかA

算数の問題が日常生活と結びついたことがあるか

B

算数の学習が日常生活で役立ちそうかB

算数の学習が日常生活で役立ちそうかC

買い物以外では日常生活で役立ちそうかC

買い物以外では日常生活で役立ちそうか

児童の回答

児童の回答

事前の結果

事後の結果

事前の結果

事後の結果

A

1

4

A

2

3

B

1

4

B

2

3

C

1

4

C

2

3

①作成した問題①作成した問題

図 21 抽出児 C の作成した問題
図 19 抽出児 B が作成した問題
抽出児 C は、本棚の整理の場面を取り上げた。「本をおにぎりの早食い競争という場面を創造して「優勝者数え得るのが大変だなぁ」という課題意識から、自分のと食べるスピードを比べたい」という課題のユニークな家の本の重さを実際にはかり、問題をつくる事ができた。

問題である。おにぎりを食べている時に、食べるスピー

実際に計測して問題をつくる事で、算数の学習が日常生

ドを一定だと仮定すると比例している事に気付き、問題

活で役立つ事を実感できた。

をつくる事ができた。問題づくりを通して日常生活で比②具体的な変容の様子

例を意識できるようになった。

抽出児 C は、学習が苦手な女子である。普段は授業に②具体的な変容の様子

ついていく事がやっとで、日常生活で活用する事は困難

抽出児 B は、テストの点数は取れるものの、学習に対である。単元終了後は図 11 のような振り返りが書かれして後ろ向きな男子である。与えられた課題はこなすが、ていた。

それ以上の事はしない。宿題として与えられた第 1・2時の比例探しはしたものの、積極的ではなかったが、第3 時では、図 9 のような振り返りを書いた。

図 22 抽出児 C の単元終了後の振り返り
課題意識を持った学習素材（こまりちゃん）により、
図 20 抽出児 B の第 3 時振り返り

日常生活と算数の学習がつながった事が分かる。問題のつくり方も理解する事ができた。しかし、5.3.で述べる

本格的に問題づくりがはじまった第 3 時以降「場面探活用できる力の変容を調べる事後テストの結果からは、し」という言葉を使いながら、比例と日常生活を結びつ

活用する力が高まったとは言えなかった。

けることができ、有用性を感じる事で学習へ前向きにな
り、15 個の問題をつくる事ができた。

93

算数の学習を日常生活で活用できる力の育成

5.3. 活用できる力の変容（◯成り立つ ●成り立たない（1）C 児は、問題をつくる事はできていたが、活用で▲無回答）

きる力をはかる問題は正解する事ができなかった。
学習した事を、汎用させる力を高める手立てをとる

表 5 児童の活用できる力の変容必要がある。

事前テスト
1

文部科学省(2017)『小学校学習指導要領解説 算数編』p.8
教育課程研究センター（2019）『全国学力・学習状況調査 調
査結果資料 質問紙調査の結果』
3
藤川ほか(2016)pp.19-21
4
文部科学省(2017)『小学校学習指導要領解説 算数編』p.8
5
算数・数学ワーキンググループにおける審議の取りまとめ（2016）
6
澤田ほか(1999)p.16
7
小牧(2020)p.75

600÷200=3 になります①この式と答えになるように問題を作りましょう◯36 名（50.7%）●21 名（29.6%）▲14 名（19.7%）②出てきた答えにはどんな意味がありますか？
◯29 名（40.8%）●17 名（23.9%）▲25 名（35.3%）

2

事後テスト
1200÷300=4 になります①この式と答えになるように問題を作りましょう◯62 名（88.6%）●5 名（7.1%）▲3 名（4.3%）②出てきた答えにはどんな意味がありますか？
◯59 名（84.3%）●5 名（7.1%）▲6 名（8.6%）

引用文献
小牧瞳(2020)「複数の教科に適用可能なシナリオ型教材の枠組
みの開発―「コマリさん」と「シラベさん」を用いた教材の提案―」藤川大祐編『人工知能社会における教育に関す
る実践的研究(2)』，千葉大学大学院人文社会科学研究科研究プロジェクト報告書，第 357 集，pp.73-83
教育課程研究センター(2019）『全国学力・学習状況調査 調査
結果資料 質問紙調査の結果』
https://www.nier.go.jp/19chousakekkahoukoku/factsheet/data/19p_401.xlsx (2019 年 12 月 24 日最終確認)佐伯胖(1995)『「わかる」ということの意味』、岩波書店
澤田利夫・中野洋二郎・坪田耕三・滝井章（編）(1999)『子どもが問題をつくる』、東洋館出版
藤川大祐・小池翔太・有田泰記（2016）「ゲーミフィケーショ
ンを取り入れた協働学習算数教材の開発」，藤川大祐編『教育におけるゲーミフィケーションに関する実践的研究』，千葉大学大学院人文社会科学研究科研究プロジェクト報告書，
第 306 集，pp.17-22
文部科学省(2016) 「算数・数学ワーキンググループにおける審議の取りまとめ」
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/073/sonota/__icsFiles/afieldfile/2016/09/12/1376993.pdf(
2019 年 12 月 24 日最終確認)
文部科学省(2017)『小学校学習指導要領解説 算数編』
https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/mi
cro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387017_004.p
df(2019 年 12 月 24 日最終確認)

5.1.と 5.2.より、課題解決を意識した教材づくりや問
題づくりを通して算数の学習の有用性を実感し、活用しようとする児童が増えた。問題づくりを通して、本研究の活用できる力である「日常生活の事象を数理的に捉えて数学的に表現し、得られた結果の意味を考える力」をはかるために、わり算の式と答えが成り立つように日常と結びつけて問題づくりをさせた。①は式を見て日常の事象を数理的に捉えられたか、②は答えを自分のつくった問題に戻して意味を考える事ができたか変容をはかった。学習後、計算式と答えを日常の事象と結びつけられる児童が大幅に増えた。
よって、課題解決を意識した教材づくりと問題づくりを関連づけた単元構成をする事で、算数の学習が日常生
活で活用できる力が高まる成果をあげられた。

6. 研究のまとめ
6.1. 成果（1）課題解決を意識した学習素材（こまりちゃん問題）
を導入で取り入れた事により、こまりちゃんの課題を自分の課題として捉える事ができ、算数の学習を身近に感じさせる事ができた。
（2）授業者の課題解決を意識した適用題・練習問題を取り扱う事により、具体的な場面をイメージする事につながり、算数の学習と日常生活との結びつきを実感させる事ができた。
（3）課題解決を意識した問題づくりをする事で、日常生活の課題に対して算数の学習を活用して解決する方法を考える事ができたので、活用できる力が高まった。
6.2. 課題

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