まえがき

本書は，工学系の学部学生用および大学院生用の教科書として利用できるようにまとめたものである。特に前半は，電気電子系の学部学生が，半導体および半導体デバイスの物理を理解するために必要な基礎的事項を中心にまとめた。量子力学の復習から，古典および量子統計力学，固体電子論，格子振動，そして電子伝導について詳しく説明した。後半は，主に大学院での講義を念頭に置き，バンド理論とナノ構造の電子物理を説明した後，微細化集積デバイス

ナ社の最近の研究動向についてまとめた。以下では，本書を執筆するにあたっての背景を述べる。

半導体集積回路（VLSI）は，高度情報化社会を支えるうえで最も基盤となるハードウェア技術であり，情報・通信（IT）技術のみならず，省エネルギー・環境技術やバイオ・医療計測システムの実現に至るまで，きわめて重要ロな役割を果たしている。過去数十年間にわたる VLSI の性能向上は，基本的に，回路の最小構成ユニットである Si‑MOSFET の微細化，高集積化に支えられてきた。今日，Si‑MOSFET の微細化は急速に進んでおり，すでにナノスケール

コの領域に突入している。微細化に伴い顕在化するさまざまな問題を克服し Si‑MOSFET の微細化限界を乗り越えるために，新チャネル材料の開発や立体チャネル構造の導入が検討され始めている。一方，量子力学の基本原理である電子の波動性，粒子性およびスピンを積極的に利用するナノデバイスの開発も活発であり，共鳴トンネル素子，単電子素子，スピン素子さらにカーボンナノチューブなどでは，Si‑MOSFET と融合させることで VLSI に新しい機能を追加する試みが進められている。
これらナノ構造を活用した集積デバイスでは，従来の半古典的な電子論に加えて，量子力学に立脚した電子論が不可欠になる。したがってこの分野を目指す学生や若手研究者は，古典力学から最新の量子輸送理論まで，実にさまざまな書物を勉強しながら理解に努めている。さらに集積デバイス技術は，単なる

ii

まえがき

微細化技術から新材料・新構造・新原理の導入へと技術開発の質的な変化が進んできている。そのような最先端技術は国際会議や論文で発表されることが多いため，そのような場所に積極的に参加をしないかぎり，最先端の技術動向をとらえることは難しい。大学院生や若手の研究者が集積デバイスの勉強を始めようとしたときの障壁はますます高くなってきており，このことがこの分野を目指す若者の減少の一因になっているようにも思える。
本書はこのような状況の改善にわずかながらでも役立てられるように，浅学非才を省みず，ナノ構造エレクトロニクスの基礎に焦点を当て，理論的な側面を中心に解説したものである。量子力学の基礎からナノ MOS トランジスタのナ社

最近の研究動向まで系統的にわかりやすく記述することを目指した。そのため数学的な厳密性よりも，直観的な理解と応用に役立つように思い切った簡単化を行った部分もあるが，そのほうがこの分野を初めて勉強する読者には背景にある物理をイメージしやすいのではないかと考えている。
本書がナノ構造エレクトロニクスの入門書として，この分野を目指す学生とロ若手研究者の方々に少しでもお役に立てば，著者としては望外の喜びである。
最後に，本書を出版する機会を与えていただいたコロナ社および神戸大学ナノ構造エレクトロニクス研究室の皆様に心から感謝を申し上げたい。また，図コ面の転載を快くお認めいただいた東京大学の高木信一先生，慶應義塾大学の内田建先生，英国 グラスゴー大学の Asen Asenov 先生，アイルランド コーク大学チンダル国立研究所の Jean‑Pierre Colinge 先生，そして図面の作成にご協力いただいた立命館大学の宇野重康先生に感謝を申し上げたい。
2013 年 7 月

著者

土屋英昭

本書で使用する重要な物理定数を以下に掲載するので，参考にしてほしい。
表

重要な物理定数自由電子の質量m0＝9 . 11×10−31 kg

ボルツマン定数

電子の素電荷e＝1 . 602×10'（プランク定数 h/2r） '＝1 . 055×10−34 J・s−19C

kB＝1 . 38×10−23 J/K

目

次

1.

量子力学の基礎

1.2 対応原理

ナ社

1 . 1 相補性原理とド・ブロイ波長

1 . 3 シュレディンガー方程式

1 . 4 時間に依存しないシュレディンガー方程式
1 . 5 波動関数の物理的意味（ボルン解釈）
1 . 6 固有値の物理的意味

1.8 交換ロ

1 . 7 エルミート演算子
関係

1.9 不 確 定 性 原 理

コ

1 . 10 エーレンフェストの定理
1 . 11 確 率 流 密 度
1 . 12パウリの排他律

1 . 12 . 1

粒子の統計性1 . 12 . 2

フェルミ粒子とボーズ粒子

1 . 12 . 3

パウリの排他律

付録 A

絶

付録 B

1 粒子波動関数の規格化直交条件

演

問

習

対

題

温度

iv

目

次

2.

古典統計力学2 . 1 物理量（長さ，速さ）の大きさが変化すると物理法則も変わる
2 . 2 粒子数が変わるとなにが起こるか
2 . 3 マクスウェル・ボルツマン分布2.3.1

数を減らして実際に粒子の分配を行ってみる

2.3.2

マクスウェル・ボルツマン分布の導出

2.3.3

マクスウェル・ボルツマン分布の対象

付録 A

C 関数の性質

演

問

習

題

ナ社

2 . 4 マクスウェルの速度分布3.

量子統計力学ロ

3 . 1 フェルミ・ディラック分布とボーズ・アインシュタイン分布
フェルミ・ディラック分布

3.1.2

ボーズ・アインシュタイン分布

3.1.3

プランク分布コ

3.1.1

3 . 2 フェルミ・ディラック分布関数の性質
3.2.1

有限温度（T≠0 K）のフェルミ・ディラック分布関数

3.2.2nの意

味3 . 3 ボルツマン近似
付録 A

eV 単位（エレクトロンボルト単位）

演

問

習

題

4.

固体の自由電子モデル

4 . 1 固体中の電子と自由電子モデル

目

次

4 . 2 熱平衡状態の電子密度
4 . 3 波数空間（k 空間）のフェルミ・ディラック分布関数
4 . 4 エネルギー状態密度
4 . 5 非縮退半導体の電子密度
4 . 6 金属の電子密度（T＝0 K 近似）
4.7 電子

付録 A

自由電子の分散関係

付録 B波数空間の状態密度

付録 C

平面波＝自由電子の表現

演

問熱題

ナ社

習

比

5.

格子

振動

5 . 1 1 次元の格子振動と振動モード

ロ5 . 2 音響モードと光学モード

5 . 3 実際の結晶における 3 次元格子振動
5 . 4 電子と格子振動の相互作用

コ5 . 5 格子振動の量子化とフォノン
付録 A

第 1 ブリルアンゾーン

付録 B

調和振動子の量子化

演

問

習

題

6.

固体中の電子の伝導機構

6 . 1 ボルツマン方程式
6.1.1

ボルツマン方程式の導出

6.1.2

散

6.1.3

緩和時間近似

乱項v

vi

目

次

6 . 2 ドリフト電流と拡散電流
6.2.1

ドリフト電流密度6.2.2

平均自由行程 m

6.2.3

拡散電流密度

6.2.4

ドリフト電流と拡散電流の役割

6 . 3 移動度の温度依存性
6 . 4 高電界輸送効果
付録 A

電 流 の 定 義

演

問

題

7.

量子力学的サイズ効果

7 . 1 エネルギーの量子化
7.2 ト ン ネ ル 効 果

ナ社

習7 . 3 トランスファーマトリックス（転送行列）法
習

問

題

ロ演

バ ン ド 理 論

コ

8.

8 . 1 周期構造とブロッホの定理
8.1.1

結晶中の周期ポテンシャル

8.1.2

ブロッホの定理

8 . 2 クローニッヒ・ペニーモデル
8.2.1

簡単化したクローニッヒ・ペニーモデル

8.2.2

P " 0 および P " 3 の場合

8.3 平 面 波 展 開 法
8.3.1

並 進 対 称 性

8.3.2

逆格子ベクトル8.3.3

面心立方格子の逆格子ベクトルと第 1 ブリルアンゾーン

目
8.3.4

シュレディンガー方程式の平面波展開表示

8.3.5

空格子バンド法

8.3.6

二 波 近 似 法

8 . 4 経験的擬ポテンシャル法
8 . 5 伝導帯最下端のバンド構造と有効質量近似
付録 A

ブロッホ振動演

問習題

ナノ構造の電子物理ナ社

9.
9 . 1 ナノ構造の電子密度
9.1.1量子

井戸

9.1.2量

子

細線

9.1.3

フェルミ・ディラック積分

9.1.4

閉込め次元とエネルギー状態密度9.1.5

有効質量とエネルギー状態密度ロ

9 . 2 ナノ構造の電流密度

ツ・エサキの電流式

9.2.2

ランダウアー・ビュティカーの式

9.2.3

バリスティック MOSFET の名取モデル

コ

9.2.1

付録 A

式
（9 . 51）の導出

付録 B式（9 . 52）の導出

演

問

習

題

10 .

ナノ MOS トランジスタ

10 . 1

ムーアの法則10 . 2MOSFET の基本動作

10 . 2 . 1

金属‑半導体接触

次vii

viii

目

次

10 . 2 . 2

金属‑酸化膜‑半導体接合

10 . 2 . 3

MOSFET の動作原理

10 . 3Dennard スケーリング（比例縮小則）

10 . 4 微細化に伴い出現するさまざまな物理現象
10 . 4 . 1

短チャネル効果

10 . 4 . 2

離散不純物ゆらぎ

10 . 4 . 3

量子力学的効果

10 . 4 . 4

準バリスティック輸送

10 . 5テクノロジーブースター
ひずみ Si/超薄膜 SOI 構造

10 . 5 . 2

高移動度チャネル MOSFET

10 . 5 . 3

マルチゲート構造

10 . 5 . 4

ショットキー MOSFET

10 . 6

ナ社

10 . 5 . 1

新原理・新概念トランジスタ
ト ン ネ ル FET

10 . 6 . 2

インパクトイオン化 MOS（I‑MOS）

10 . 6 . 3

ジャンクションレストランジスタロ

10 . 6 . 1

移動度ユニバーサル曲線

付録 B

反転層キャリアの量子化

付録 C

反 転 層 容 量

付録 D

kT レ イ ヤ 理 論

付録 E

フラックス法による後方散乱係数の導出

演

問コ付録 A習題

引用・参考文献
演習問題解答索引

1

量子力学の基礎

本章では，2 章以降での議論に必要となる量子力学の基本的事項をまとめている。量子力学の成り立ちや各項の数学的背景については，先人達の良書を参考にされたい。本章では，非相対論的量子論（スピンも除く）の中で必要最低

ナ社

限の基本的事項を述べるにとどめているので，量子力学的粒子である電子のイメージをつかみ取ってもらいたい。ナノ構造で重要となる量子サイズ効果については 7 章にまとめて説明している。

相補性原理とド・ブロイ波長

ロ1.1

相補性原理（complementarity principle）とは，「電子，光，原子などのミクロな物質は粒子であるとともに波でもある」という粒子・波動二重性を表す原コ理である。粒子とは運動量 p と運動エネルギー E をもって運動する物質を意味し，これに対して，波とは波数 k と角周波数 ~ で伝搬する波動を意味する。
つまり相補性原理は，ミクロな物質がこれら相反する性質をもつ物質であることを表しており，粒子と波の運動変数を対応させるつぎの 2 式が成り立つと仮定する。

h（1 . 1）m
上式の m をド・ブロイ波長（de Broglie wavelength），式（1 . 1）をド・ブロイのE ＝'~,p＝'k＝関係式と呼ぶ。このように '＝h/2r（h：プランク定数）は粒子と波の性質をつなぐ重要な役割を果たすことがわかる。相補性原理では，巨視的あるいは時間平均的な性質に関しては波動的振舞いを示し，微視的な，例えば光あるいはフォノンの吸収や放出に関しては粒子的に振る舞うと解釈している。

21.

量子力学の基礎ド・ブロイ波長の大きさは，およそつぎのような形で見積もることができる。
（1） p＝mv と組み合わせて
hh
m＝＝mv
2 mE
ただし，m は粒子の質量，E は粒子のエネルギーを表す。

（1 . 2））のド・ブロイ波長を（2） 特に，E＝3kBT/2（熱平衡状態（電圧ゼロなど）
熱的ド・ブロイ波長（thermal de Broglie wavelength）と呼び
hm＝（1 . 3）3 mkB Tと表される。T は絶対温度（付録 A†1）で，kB はボルツマン定数を表す。

ナ社

どちらの場合も，粒子の質量 m が軽いほどド・ブロイ波長が長くなることがわかる。ここで粒子の質量は，本来はある値（例えば電子は自由電子質量m0）で決まっているため，上記の記述はおかしいと思われるかもしれないが，エレクトロニクスを構成する半導体材料では，電子は m0 とは異なる質量（有効質量）で運動すると考えられている（8 章付録 A 参照）。有効質量の値は，ロ半導体の種類によって大きく変化し，およそ 100 倍程度（mcm0 〜 0 . 01m0）の違いがある。上式（1 . 2）,（1 . 3）は半導体材料にも適用され，ド・ブロイ波長，コ†2すなわち電子の波長を見積もる際に利用されている（演習問題【1】）。

1.2対応原理式（1 . 1）からわかるように，'≡h/2r（h：プランク定数）は，粒子的性質と波動的性質をつなげる重要な役割をしている。この ' は，後述する位置と運動量の間や，時間とエネルギーの間の不確定性の度合いを決めている。さらに，本書では取り扱わないが，量子力学的ボルツマン方程式の '"0 の極限が古典的ボルツマン方程式に一致することが示される 1）。このように ' は，量†1†2

特に明記がない場合は，本章末の付録記号を意味する。
特に明記がない場合は，本章末の演習問題番号を意味する。

1.3

シュレディンガー方程式

3子力学の基本原理において中心的役割をしており，'"0 とする極限を古典的極限（classical limit）と呼ぶ。この極限の下では，量子力学の結果が古典力学に一致する。これを対応原理（correspondence principle）と呼んでいる。

1.3

シュレディンガー方程式波としての電子の振舞いを支配するシュレディンガー方程式（Shrödingerequation）を導出する。まず，ド・ブロイ波を表す関数 { を e−i(~t−kx) と表す

コロナ社（4 章付録 C 参照）。この関数 { の満たすべき微分方程式は
u{＝ik{（1 . 4）ux
u{＝−i~{（1 . 5）utである。まず式（1 . 4）に式
（1 . 1）の関係を用いると
u{i＝ik{＝ p{（1 . 6）ux'より' up＝（1 . 7）
i ux2と置き換えられることがわかる。したがって，{ に p を作用させた場合は
u2 {p 2 {＝−'2（1 . 8）
ux 2となる。一方，式（1 . 5）に式（1 . 1）の関係を用いると
u{i＝−i~{＝− E{（1 . 9）ut'
よりu
E ＝i'（1 . 10）utと置き換えられることがわかる。
したがって，ポテンシャルエネルギー V( x ) による外力が加わっている場合
は，粒子の全エネルギー E がp2E＝＋V _ x i2mとなるため

41.

量子力学の基礎
2pE{＝f＋V _ x i p {2mにおいて，運動量演算子（1 . 7）とエネルギー演算子（1 . 10）を用いると，つぎの波動方程式が導かれる。
2u{'2 u {＝−＋V _ x i {i'（1 . 11）ut
2 m ux 2
これを 3 次元に拡張すると
u{'2 2（1 . 12）
i'＝−d {＋V _r i {ut2mとなり，これを時間に依存するシュレディンガー方程式と呼ぶ。上式の右辺をナ社

ハミルトニアン H を導入して'2 2（1 . 13）
H ＝−d ＋V _r i2mと表すと，シュレディンガー方程式（1 . 12）は簡単にu{i'＝H{（1 . 14）utと書くことができる。シュレディンガー方程式に従う { を波動関数と呼んでいる。

このようにシュレディンガー方程式は虚数 i を含むために，波動関数 { はロ「複素数の波」になる。音波や電磁波などを表す古典物理学の波動方程式は実数だけでできていて複素数は現れない。したがって音波や電磁波は実数の波にコなり，われわれがその姿を描きやすい波になる。これに対して複素数の波である波動関数，すなわち物質波は，物理的になにを表しているかは依然としてはっきりとした説明は得られていないが，波動関数の絶対値の 2 乗 { 2 に「粒子がその場所で発見される確率」であるとする解釈が現在広く受け容れられている（1 . 5 節 参照）。

1.4

時間に依存しないシュレディンガー方程式

固体電子論では，通常，時間に依存しないシュレディンガー方程式を解くことになる。すなわち，式（1 . 12）の波動関数 { を変数分離して {(r, t)＝R( r )T( t ) と表し，この R( r ) に対する微分方程式が重要な役割を果たす。

1.5

波動関数の物理的意味（ボルン解釈）

5

実際に {(r, t)＝R( r )T( t ) を式
（1 . 12）に代入し，その両辺を R( r )T( t ) で割るとi'

1 uT _ t i
1 f '2 2＝−d ＋V _r i p R _r i＝（定数）f2m
T _ t i ut
R _r i（1 . 15）となる。ここで上式の第 1 式は時間 t のみの関数で，一方，第 2 式は位置 r のみの関数となっていて，それらが等しくなるためには両者とも定数である必要がある。式（1 . 15）ではこの定数を f とおいている。したがって式（1 . 15）より，

ナ社

つぎの二つの式が導かれることになる。
uT _ t ii'＝fT _ t iut2f − ' d2＋V _r i p R _r i＝HR _r i＝fR _r i2m（1 . 16）（1 . 17）式（1 . 16）からは T( t )＝T0e−i(f/')t と求まり，波動関数は f/' の角周波数で振動する成分をもつことがわかる。一方，式（1 . 17）はハミルトニアン H＝−('2/2m)d2＋V( r ) を与え，固有値 f と固有関数 R( r ) を求める固有値方程式となっている。この式（1 . 17）を時間に依存しないシュレディンガー方程式と呼いて説明する。

ロんでいる。以下の節において，固有値 f と固有関数 R( r ) の物理的な意味につ波動関数の物理的意味（ボルン解釈）

コ

1.5

波動関数 {(r, t) の物理的意味は，ボルン解釈（Born interpretation）ではつぎのように解釈されている。
「位置 r を含む体積要素 dr の中に粒子を見出す確率は {*{dr で与えられる。それを全空間で積分すると 1 となる。」&

3#−3 { * { dr ＝1（波動関数の規格化（ normalization ）という）（1 . 18）

ここで，{* は { の複素共役であり（波動関数は一般に，複素数値をとる），{*{＝ { 2 を確率密度（probability density）と呼ぶ。なお，式（1 . 18）は，波動61.

量子力学の基礎関数の絶対値の 2 乗が積分可能でなければならないことを意味しており，したがって，「波動関数は無限遠でゼロにならなければならない」ことを課している。

1.6固有値の物理的意味

一般に，状態 { において観測した演算子 A の期待値（expectation value）は次式で計算される。

A ＝_{, A{i＝ # { * A{ dr（1 . 19）

ナ社

上式に従って，時間に依存しないシュレディンガー方程式のエネルギー期待値を計算すると

H ＝ # R * HR dr ＝f # R * R dr ＝f（1 . 20）となり，シュレディンガー方程式の固有値は系のエネルギー期待値を表すことロがわかる。ここで，R は規格化されていると仮定した。

1.7

エルミート演算子

コ粒子の運動量やエネルギーなどの実測可能な物理量は，数学的には実数で表現される。1 . 6 節で示したように，シュレディンガー方程式の固有値はエネルギー期待値を表すことから，その固有値は実数にならなければいけない。このように，シュレディンガー方程式の固有値が実数となるためには，ハミルトニ
アン H はエルミート演算子（Hermite operator）である必要がある。
エルミート演算子の定義は次式で与えられる。

# { *A} dr ＝ # _ A{i } dr＊（1 . 21）

いま，式（1 . 20）の関係を使ってその複素共役をとると

f *＝b # R * HR dr l ＝ # RH * R * dr ＝ # _ HR i R dr ＝ # R * HR dr ＝f＊＊

（1 . 22）となる。ここでエルミート演算子の定義式（1 . 21）を用いた。したがってハミル

1.9 不 確 定 性 原 理

7トニアン H がエルミート演算子であれば，その固有値 f は実数となることが保証される。

1.8交換

関係

1 . 3 節で述べたように量子力学では，物理量をそれに対応した演算子で置き換えるため，演算子同士の関係が重要である。いま，物理量 A ` ＝ A j および B ` ＝ B j に 対 応 す る 演 算 子 A と B の 間 の 交 換 関 係（commutationrelation）を7A, BA＝ AB − BA

ナ社

（1 . 23）で定義する。[A, B]＝0 が成り立つとき，演算子 A と B は可換であるという。
この場合には，二つの物理量 A と B が同時に確定値を有する状態が存在する。
一方，[A, B]≠0 のときには，A が確定値をとったとき B は確定値をとることは許されない。位置と運動量，および時間とエネルギーの間には，このよう交換関係の例

ロな非可換な関係が存在し，次項で述べる不確定性原理が生じる原因となる。

（1 . 24）② 8x, pyB＝8x, pzB＝8y, pxB＝g＝0（1 . 25）③ 7t, EA＝−i'（1 . 26）

コ① 8x, pxB＝8y, pyB＝8z, pzB＝i'1.9

不確定性原理

前項で述べたとおり，ある方向の位置 x とそれに対応する運動量 px は非可換であるため，これら二つの物理量は同時に確定値をもつことはできない。これを不確定性原理（uncertainty principle）と呼び，数学的表現はつぎのようになる。

'（1 . 27）2上式の導出はつぎのようにして行う。式（1 . 19）の期待値の式を用いると，位置Dx $ Dpx F

索引

【あ】
アインシュタインの関係式【い】
位相速度一電子近似
移動度, ,移動度ユニバーサル曲線

音響フォノン散乱
音響モード
オン電流

,,回転楕円体構造
拡散定数
拡散的伝導
拡散電流密度
確率密度
確率流密度
,,価電子
価電子帯
カーボンナノチューブ,,,,
完全空乏型 SOI
完全半形型のフェルミ・ディラック分布関数
緩和時間
緩和時間近似ロ

イントリンシックチャネル
インパクトイオン化,

コ

ウィグナー・ザイツ胞【え】エネルギー状態密度,エネルギーの量子化,エルミート演算子
エレクトロンボルト単位
エーレンフェストの定理【お】
オイラーの公式
オフリーク電流オーミック接触引【か】

アボガドロの法則
アンバイポーラ特性

【う】

索

【き】
規格化直交条件
期待値
基板バイアス効果
擬ポテンシャル,逆格子ベクトル
鏡像効果
共鳴トンネルダイオード
,共有結合
,

【く】
,グラフェン,,,,グラフェンナノメッシュ
グラフェンナノリボン
グリーンの定理
クローニッヒ・ペニー
モデル
クーロン散乱,,クーロン相互作用

ナ社

254

空格子バンド法【け】

経験的擬ポテンシャル
経験的擬ポテンシャル法,,ゲイ・リュサックの法則
結晶運動量
ゲートオールアラウンド
構造
,

【こ】
高移動度チャネル
,光学フォノン散乱
光学フォノンの放出過程
光学モード
,交換関係
格子振動
構造因子
高電子移動度トランジスタ
後方散乱係数古典的極限,

索
コンダクタンスの量子化

引

ソース・ドレイン間直接トンネリング,ゾンマーフェルト展開

【さ】

【た】

サブスレショルド係数,サブスレショルド特性
サブスレショルド領域
散乱現象
散乱項

【し】

,,,,,

【ち】

遅延時間
チャージシェア係数
チャージシェアモデル
注入速度,,,超流動現象
調和振動子

コロ

しきい値電圧シャルルの法則
ジャンクションレストラン
ジスタ,
自由走行距離自由電子モデル
縮退半導体
シュレディンガー方程式
準バリスティック伝導
準バリスティック輸送
状態密度容量,消費電力
ショットキー接触,ショットキーバリア
振動モード

ダイアモンド構造
第一原理計算法
第 1 ブリルアンゾーン
, , ,
対応原理
対称系
多谷構造
縦 波
縦有効質量
谷
ダブルゲート構造
単位胞
弾性散乱
短チャネル効果【す】

スケーリング則スターリングの公式
スレーターの行列式

等エネルギー面表示
統計力学
導電率質量
ドナーの固溶限界
ドーピング
ド・ブロイ波長,,トランスファーマトリッ
クス,ドリフト・拡散電流, ,ドリフト項
ドリフト電流ドリフト電流密度トンネル FET
トンネル確率
トンネル効果トンネル電流【つ】
ツ・エサキの電流式

【な】

名取モデル
,ナノ MOS トランジスタ
ナノワイヤ
ナノワイヤトランジスタ
,

【に】
二波近似
二波近似法
ニュートンの運動方程式,【て】
テクノロジーブースター
,電子比熱
転送行列法
伝導帯
伝導電子
電流駆動力
電力遅延積

【せ】
正 孔
整流特性線電子密度

【そ】
相補性原理
速度飽和

【と】

ナ社

,サブスレショルド電流

255

,

【ね】
熱速度,
熱的ド・ブロイ波長
熱平衡状態
─の電子密度,【は】バイレイヤグラフェン
パウリの排他律, , , ,,
,

256

索

引

反転層容量
,,反転分布半導体集積回路
半導体大規模集積回路
半導体超格子半導体へテロ接合
半導体レーザ
バンド間トンネリング,,非縮退半導体
ひずみ Si
非弾性散乱
表面ラフネス散乱

平均自由行程
平均速度
並進対称性
平面波
平面波展開法
変分法

コ,

,

【ま】

,,マクスウェルの速度分布
マクスウェル・ボルツマン
分布マティーセンの規則
マルチゲート
マルチゲート構造
マルチバレー構造【む】,,ムーアの法則,【め】
メタルソース・ドレイン技術
面心立方格子
面電子密度

【へ】

ロ

【ひ】

,比例縮小則【ふ】
フェルミエネルギー
フェルミ速度,フェルミ・ディラック積分
フェルミ・ディラック分布
フェルミ波数
フェルミ面
フェルミ粒子フォトン
フォノン
フォノン吸収過程
フォノン散乱, ,フォノン放出過程
不確定性原理
不純物散乱
不純物偏析現象フックの法則ブラッグ反射プランク分布
ブロッホ振動ブロッホの定理
分散関係
分散のないバンド分布関数

ナ社

波数空間の状態密度,
ばらつかないトランジスタ,
バリスティック伝導
バリスティック伝導性
バリスティック輸送
,,バレー
反対称系
反転層,反転層厚容量
反転層移動度,,反転層キャリアの量子化

,
,

,

【ほ】

ポアソン分布
飽和速度,,
ボーズ・アインシュタイン
凝縮
ボーズ・アインシュタイン
分布
ボーズ粒子
,
ポテンシャル形状因子,ボトルネック
ボルツマン近似
ボルツマンの輸送方程式
ボルツマン方程式
ボルン解釈

【ゆ】

有効質量
有効質量近似有効状態密度,【よ】
横 波
横有効質量,【ら】
ラグランジュの未定係数法
ランダウアー公式
ランダウアー・ビュティ
カーの式

【り】
リーク電流
離散不純物ゆらぎ
量子井戸,
量子化コンダクタンス
量子キャパシタンス,,量子細線,,

索
量子抵抗

量子ドット

【B】

引,

sp3 混成軌道
S値

【I】

BLG

I‑MOS

【C】

TA モード 1
TA モード 2
TO モード 1
TO モード 2

JLT

【D】

【K】

【F】
FD‑SOI
Fin FET,【G】,,kT レイヤ
kT レイヤ長kT レイヤ理論,,

VLSI
Vth ロールオフ特性【L】【数字・ギリシャ文字】

LA モードLO モード
LSI
Lundstrom の式

1 軸性ひずみ
1 次元電子ガス
1 次元の状態密度2 軸性ひずみ
2 次元電子ガス
2 次元の状態密度2 重縮退バレー
2 層グラフェン
4 重縮退バレー
Ⅲ‑Ⅴ族半導体
,a 乗則

【M】

ロ

Mexican hat 構造

【H】

コHEMT
Herring‑Vogt 変換
high‑k ゲート絶縁膜

【V】

ナ社

Dennard スケーリング,,DIBLDSS‑MOSFET

Ge
GNR

【T】
【J】

CMOS 構造

【P】

pn 接合

SOI 構造

257

【S】
,,,

―― 著 者 略 歴 ――
1987 年
1989 年
1989 年〜90 年
1993 年

神戸大学工学部電子工学科卒業
神戸大学大学院修士課程修了（電子工学専攻）
日本電気株式会社勤務

ナ社

神戸大学大学院博士課程修了（システム科学専攻）
博士（工学）
1993 年 神戸大学助手
1999 年 米国イリノイ州立大学アーバナ・シャンペイン校客員研究員〜2000 年
2003 年 神戸大学助教授
2007 年 神戸大学准教授
現在に至る

ナノ構造エレクトロニクス入門
Introduction to Nanostructure ElectronicsⒸ Hideaki Tsuchiya 2013

初版第 1 刷発行

ロ2013 年 9 月 20 日

著

土英昭
コロナ社
代 表 者
牛来真也
新日本印刷株式会社

者

発 行 者

コ

検印省略

印 刷 所112 0011

発行所

屋株式会社

東京都文京区千石 4 46 10株式会社

コロナ社

CORONA PUBLISHING CO., LTD.
Tokyo Japan
振替 00140 8 14844 ･ 電話（03）3941 3131（代）（金） （製本：愛千製本所）
ISBN 978 4 339 00851 7
Printed in Japan
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