移流ラグを考慮したプルームモデルによる大気濃度からのディーゼル車 SPM 排出量推計モデルの推定手法

１，背景と目的
近年，開発途上国における大気汚染が深刻化し，汚染物質の一つである浮遊粒子状物質 SPM(大気中に浮遊している粒径 10μm 以下の粒子）の健康への影響が懸念されている．大気汚染改善のための政策評価には交被説明変数に SPM 排出量，説明変数に速度や加速度などを設定した回帰式である．先進国において排出量推計モデルを作成する際にはシャーシダイナモ試験によQ=

9.415C( x , z ) u cos θ × l(式 1)
2.8L ⎧⎪
0.245
0.245 ⎫⎪)⎨erf () − erf ()⎬4.185 exp( −u cos θ ⎪⎩y1y2 ⎪⎭Q：排出量(g/s)
C(x，ｚ）：計測地での濃度（g/m３）
u：風速(m/s) θ：線源と風向の成す角(°) z：計測地の高さ（m）
x：計測地と線源までの垂直距離（m）
L：放射収支量(kW/m2)
erf(w)：誤差関数
y1，y2：計算対象区間の両端の座標
l：単位時間当たりの距離（m）＊（式 1）中のパラメータは浮遊粒子状物質検討会「浮遊粒子状物質汚染予測マニュアル」を参照

0

そこで本研究室が提案する手法が，路側 SPM 濃度から走行車両の SPM 排出量を逆推定して，排出量推計モ

計測点 Cデルを作成するという手法である．昨年度までは JEA問題点として挙げられていた．そこで本研究は，その移流ラグを考慮する事による排出量推計モデルの精度

風線煙源
ｙ1されるまでの時間差(移流ラグ）を考慮していない事が岩倉成志に場合分けされ，（式 1）は平行風の式である．

経済的にその導入が困難である．

推定してきた．しかし，SPM が車両から排出されて計測指導教員

向・風速によって直角風，平行風，無風の 3 パターン

り各種データを取得するが，開発途上国では技術的・

線煙源拡散方程式(以下 JEA 式)を用いて排出強度を逆橋本浩二

る式に変形したものである．また，JEA 式は計測点の風通マイクロシミュレーションに排出量推計モデルを組み組む手法が研究されている．排出量推計モデルとは，

H02063

図1

Q =JEA 式の考え方（平行風）

C ( x , y ) πσexp(−

風向と線煙源との成す角度θ

y2xyyu22 σ y2(式 2))

Q：排出量(g/s)
C(x，y）：計測地での濃度（g/m３）
x：計測点の風下距離（m）
y：計測点の水平方向距離（m）
π：円周率
σｙ：y 軸方向の拡散幅(m)向上を目的とする．

y

計測点 C

２，路側 SPM 濃度を用いた排出強度の逆推定
風２−１大気拡散モデル
大気拡散モデルとは，汚染物質が排出されて大気中を移流・拡散する際の，排出強度，風向，風速，計測点の座標などを既知として，任意の地点での汚染物質x
風下距離ｘ点煙源
図2

正規型プルーム式の考え方

２−２分子の平均速度を利用した移流ラグ補正の濃度を求める計算式である．大気拡散モデルは計算

JEA 式では SPM が排出されてから計測されるまでの移が比較的容易で一般的に広く使用されている解析解モ流ラグを考慮することができない．この問題の解決策

デルと，微分方程式で表現され，解析解モデルより複として，分子の平均速度(式 3)を利用した移流ラグ補正

雑な手順を踏む数値解モデルに分類される．走行時の手法を提案する．

SPM 排出量の逆推定には，解析解モデルに属する JEA 式（式 1），アイドリング時には同じく解析解モデルに属する正規型プルーム式(式 2)を使用する．なお，（式 1），（式 2）は計測点での濃度を既知として排出量 Q を求め

v =

8 RT
πM

(式 3)

R：気体定数（8.31451J/mol/K）
T：絶対温度(k)π：円周率
M：SPM 粒子のモル質量（kg/mol）

車両のテールパイプから排出された SPM が水平方向を変数とする（式 4）と走行抵抗（転がり抵抗 Rr，空に分子の平均速度で移動していると仮定し，y 軸方向の気抵抗 Ra，加速抵抗 Ri）を考慮した(式 5)である．

スカラー量「平均速度」と風向θのスカラー量「風速 u」

ln( SPM ) = α 0 + α 1 v + α 2 A+α 3 vA + α 4 Di + α 5 Ddの 2 つのベクトルを合成したものを SPM 移動速度として，計測点まで移動すると仮定する．SPM が計測点まで

v：速度(km/h)
A：加速度(km/h/s)
Di：アイドリングダミー(v＝A＝0 のとき 1，それ以外０）
Dd：減速走行ダミー(A＜0 のとき 1，それ以外０）

移動する時間Δt を求め，路側 SPM 濃度，速度，加速度

ln( SPM ) = β 0 RrN + β 1 RaNなどをΔt 秒後のデータに変換する．

+ β 2 RiN + β 3 DiN + β 4 Dr

車両もΔt だけ移動(式 5)

N：エンジン回転数(rpm)
Rr：転がり抵抗(N)Ra：空気抵抗(N)Ri：加速抵抗(N)Dr：走行ダミー(ⅴ=A=0 のとき 0、それ以外 1)

SPM 粒子移動にかかる時間Δt
平均速度
風
移動速度
図3

(式 4)

５，排出量推計モデル分析結果
移流ラグ補正前後の路側データ，検証用である車載計測点型データを用いて，同一の排出量推計モデルを推定した結果を表 1 に示す．今回使用した式は，速度と加速時間誤差と解決策

３，調査概要度を変数とする（式 4）のみとした．車載型データによ３−１路側ＳＰＭ濃度計測実験

る推定結果と比較すると，α2 とα5 の符号が逆転しておディーゼルトラックを神奈川県藤沢にある併用前のり，有意な結果が得られたとは言い難い． 原因の一つ

道路で走行させ，路側 SPM 濃度，速度，加速度，エンとして，排出された全ての SPM が計測点まで最短距離

ジン回転数，風向，風速などを 1 秒毎に測定する．計で移流するという強い仮定を用いている点が挙げられ

測点前を通過する時の走行パターンを加速，等速，減る．

速の 3 通りで行い，通過する速度を 20，30，40，50km/hの 4 パターンで測定した．また，アイドリング時のデータも取得した．
START

計測点前

８０ｍ

GOAL

８０ｍ

1ｍ4m
風向風速計
図4

スピードガン
デジタル粉塵機

路側 SPM 濃度計測実験調査概要

３−２車載型 SPM 排出量計測実験

表１

排出量推計モデル分析結果

路側データ
路側データ
車載型データからの推定
パラメータからの推定結果 パラメータ比
パラメータ比からの推定結果
結果（ｔ値）
時間操作なしB/A
C/A≪A≫
時間操作あり≪B≫≪C≫-1.88-10.18-9.51
α05.15.4-375.9-34.9-38.6
0.02011
0.09201
0.0714α14.6
3.6
167.01
9.89
8.58
0.0975-0.199-0.319α2
符号の不一致
符号の不一致63.6-3.43
6.14
0.00135
0.006201
0.00848
α3
4.6
6.3
20.8
4.301
6.29
-0.2194.26
3.57
α4
符号の不一致
符号の不一致-38.4
13.13
12.5-0.0694-0.111-0.5101α5
1.6
7.4-12.9-0.408
-1.87
相関係数
0.87
0.65
0.63
サンプル数
31691
578
578

６，まとめ

本研究室と財団法人計量計画研究所が 2002 年に共同分析した結果，車載型データによる SPM 排出量推計で行った実験である．路側実験で使用する車両と同型モデルのパラメータ，相関に近づけることができなかのディーゼルトラックに計測機器を搭載し，一般道走った．しかし，本研究の移流ラグ補正手法の利点とし

行時の SPM 排出量，速度，加速度などを 0.1 秒毎に測て，高価な実験機器が必要ない点が挙げられる．
（式 3）

定した．この実験データを用いた排出量推計モデルののように，未知数はモル質量 M と絶対温度 T である．

結果を，路側実験でのデータを用いた排出量推計モデ

モル質量は，分子の構造が推測できれば，手計算で求ルの結果の検証として使用する．

めることが可能である．絶対温度は気温が分かればい

４，排出量推計モデル

いので，新たに用意する機器は温度計のみとなる．実

路側 SPM 濃度から逆推定した SPM 排出量から排出量推計モデルを構築する．使用する式は速度 v と加速度 A

験機器が安価であることから，本手法の開発途上国への適応可能性は大いにありうる．