3Pa1-2       !" # 

2;@56!8B;<.@..866@.D.2;76&@B?BA.!8.F.:.';6C
          "'%#('#"

; ?202;A F2.?@ .@ .; .;.9<4F <3 A<=<9<460.9
6;@B9.A<?@@B=2?0<;1B0A<?@A<=<9<460.9.0<B@A60@6;
D5605 A52 0<;02=A <3 /.;1 A<=<9<4F 6@ .==9621 A<
.0<B@A60 16@=2?@6<; 5.C2 .AA?.0A21 .AA2;A6<; F
.==9F6;4 A52 0<;02=A A< =5<;<;60 0?F@A.9@ 6A 6@
=<@@6/92 A< :.82 .; .0<B@A60 D.C24B612 ?</B@A.4.6;@A /2;16;4 <? . 12320A .AA52 3?2>B2;0F <3 A52
2142 @A.A2 6; 0<:=.?6@<; D6A5 0<;C2;A6<;.9
=5<;<;60 D.C24B612@ A5.A 5.C2 @B332?21 3?<: A52/.08@0.AA2?6;4 .A A52 0<?;2?12320A ; <?12? A< B@2
A<=<9<460.9 .0<B@A60 D.C24B612 6; .;F 12C602
.==960.A6<; @B05 .@ . @D6A05./92 .0<B@A60 369A2?
D.C24B612@A?B0AB?26@12@6?21A</2?20<;364B?./92
.A D699 <D2C2? <;9F . 32D .AA2:=A@ 5.C2 /22;
:.126;A56@.@=20AB;A69;<D, -, -; A52 =?2@2;A @AB1F A52 36;6A2 292:2;A :2A5<1 D.@ B@21 A< 12@64; .;1 @6:B9.A2 A52
=5<;<;60 D.C24B612@ D6A5 A<=<9<460.99F =?<A20A212142 @A.A2@ F :.86;4 .??.;42:2;A <3 A52 @.:2
:2A.9 0F96;12? C.?6./92 D2 =?<=<@2 . =5<;<;60
@A?B0AB?2 A5.A 0.; 0<;A?<9 A52 =<@6A6<; .A D5605 A52
A<=<9<460.92142@A.A22:2?42@.9<;412@6?21=.A5  &"#'%%#&) +'#$# # #(&'*)( &52=5<;<;60@A?B0AB?26;A56@@AB1F.?2/.@21<;
.AD<16:2;@6<;.9B;6A0299D6A5A5?22?<1@.??.;421
6;.52E.4<;.99.AA602&56@@A?B0AB?25.@.  @F::2A?F D5605 =?<1B02@ C.992F A<=<9<460.9
/.;1 @A?B0AB?2@ ,  - ; A56@ @A?B0AB?2 A52 ?<A.A6<;
.;492J6@1236;213<??29.A6C2=<@6A6<;@<3A52A5?22
?<1@ (2 .@@B:2 A5.A A52 A5?22 ?<1@ .?2 :.12 <3@A.6;92@@@A229.;12:/211216;D.A2?
+ :<12 .;1 − :<12 .==2.? .A A52  =<6;A 6;
A52=5<;<;60/.;116.4?.:3<?A52@A?B0AB?2D6A5J − H.;1 H?2@=20A6C29F&52@2AD<:<12@.;1
A52 16?20A6<; <3 .0<B@A60 6;A2;@6AF .?2 6;C2?A21 6;
A526?:BAB.99<0.A6<;.AαH(25.C2=?2C6<B@9F
0<;36?:21 , - A5.A A<=<9<460.9 =5.@2 A?.;@6A6<;@ <3=5<;<;/.;1@<00B?6;A52?206=?<0.9@=.02.;10.;
/20<;A?<9921@6:=9F/Fα ';6A0299@A?B0AB?2D6A5@F::2A?F 
J H/?<82;@F::2A?FJ H(20<;@A?B0A21.A<=<9<460.9.0<B@A60D.C24B612
D6A5 A52 @B=2?0299 0?2.A21 /F .??.;46;4 B;6A 0299@
0<:=<@21<3A5?22?<1@D6A5AD<16332?2;A.;492@α − H .;1 H &52 2642;:<12 .;.9F@6@ <3 A56@
@B=2?0299?2C2.921A5.AA522142@A.A2@.==2.?.AA52
.;1I=<6;A@3<?A52@A?B0AB?2.A.?<B;1 8G
.@21<;A52./<C2.;.9F@2@D25.C23./?60.A21
.0?.;8@5.=21D.C24B612.;1:2.@B?21A52@<B;1
=?2@@B?2@.?2@B9A6A@5<D215645?</B@A;2@@;2.?
8G6;.;.9F@6@.;12E=2?6:2;A #"(% ) +'#$# # *)((%  @5<D@ B;6A 0299 @A?B0AB?2 D6A5
/?<82;@F::2A?Fα H.;2D9F=?<=<@21@A?B0AB?26;A52=?2@2;AD<?8(%@5<D@A52
@<B;1 =?2@@B?2 16@A?6/BA6<; 6; A52 @A?.645A
D.C24B612 D52;  @F::2A?F 6@ /?<82;  6;
.99B;6A0299@A?B0AB?2@6;D5605A5?22@A.6;92@@@A229
?<1@ .?2 =9.021 6; D.A2? ; A56@ 0.@2 A52 @<B;1
D.C26;0612;A3?<:A52923A1<2@;<A=?<=.4.A2!;
A52<A52?5.;1.@@5<D;6;(%A52@<B;1
D.C2 =?<=.4.A2@ .9<;4 A52 6;A2?3.02 D52; A52 @F::2A?60 @A?B0AB?2 6@ ?20<C2?21 <;9F 6; A52 3<B?
9.F2?@;2.?A526;A2?3.02?<:A56@</@2?C.A6<;6A6@
@B442@A21A5.A.?20<;364B?./92A<=<9<460.9.0<B@A60
D.C24B612 0.; /2 0<;@A?B0A21 /F 6;A?<1B06;4 .
9<0.9 @A?B0AB?2 <3 . A<=<9<460.9 6;A2?3.02 6;A< .
=5<;<;600?F@A.9D6A5.9<0.9/?<82;@F::2A?F(2.9@< 2E.:6;21 . ?20<;364B?./92 0?.;8@5.=21
D.C24B612 .;1 @6:B9.A21 A52 .0<B@A60 D.C2

Proceedings of Symposium on Ultrasonic Electronics, Vol. 41 (2020)25-27 November, 2020

%"& 4  .?./6 .;1  2.:F  0<B@A %<0
:    =?<=.4.A6<; .9<;4 A52 D.C24B612  
0.90B9.A6<; @5<D 5645 ?</B@A;2@@ 3<? A52 .0<B@A60
D.C2<3A523?2>B2;0F6;A522142/.;1++5.;4*&6.;*52;4#(26)6B.;15?6@A2;@2;"5F@$2C==9     !8B;<.;1&@B?BA.=;==9"5F@%   B#6B*2).;2+5.;4.;1
+6B .A"5F@   %<B;1=?2@@B?216@A?6/BA6<;./@<9BA2C.9B2
3<? 8G 6;0612;A D.C2 6; =5<;<;60
D.C24B612@ D6A5  .99 123<?:21 B;6A 0299
@A?B0AB?2@ .;1  ?20<;364B?21 A<=<9<460.9
D.C24B612
;.116A6<;/F5<?6G<;A.99F@563A6;4<;2?<D<3@A.6;92@@ ?<1@ /29<D A52 @A?.645A D.C24B612 D52?2
A52 9<0.9 @F::2A?F 5.@ /22; /?<82; 3?<:  .A
2.05B;6A0299<;2?<D<3@A?B0AB?2D6A51<D;D.?1
0<;C2E  @F::2A?F 6@ 3<?:21 92.16;4 A< . ;2DA<=<9<460.96;A2?3.02%<B;1D.C2@=?<=.4.A2.9<;4A56@;2D6;A2?3.026;A52@.:2D.F.@6;A52<?646;.9
6;A2?3.02&56@.==?<.05:.82@6A=<@@6/92A<:<C2
A52A<=<9<460.96;A2?3.02A<.;.?/6A?.?F=<@6A6<;/F
@6:=9F@563A6;4@<:2.??.F@<3?<1#" (&#"
; A52 =?2@2;A D<?8 D2 12:<;@A?.A21 A5.A A52=?<=.4.A6<; <3 @<B;1 D.C2@ 0.; /2 0<;A?<9921 /F
12@64;6;4 A52 =<@6A6<;@ <3 9<0.9  @F::2A?F <3
A5?22 ?<1@ B;6A 0299 @A?B0AB?2 F 6;A?<1B06;4 9<0.9 @F::2A?60 @A?B0AB?2@ 6; . =2?6<160 @A?B0AB?2
D6A5 . @F::2A?F /?<82; 3?<: A52 <?646;.9 @F::2A?FA52A<=<9<460.92142@A.A20.;2:2?42.A
A52=<@6A6<;<3A52B;6A0299D6A5A52@F::2A?FB?A52?:<?2 A52 =<@6A6<;@=.A5@ <3 A52 2142 @A.A2
0.; /2 :<C21 /F @563A6;4 9.F2?@ <3 ?<1@ 6; A52=2?6<160 @A?B0AB?2  ; A52 =?2@2;A.A6<; D2 3B?A52?
12:<;@A?.A2 6; 12A.69 A5.A . A<=<9<460.9 .0<B@A60D.C24B612 0.; /2 0<;@A?B0A21 6; . ?20<;364B?./92
:.;;2? /F A52 A5?22?<1@ @F@A2:  !B? .==?<.05
D699 <=2;B= . =?.0A60.9 D.F A< ?2.96G6;4 56459F
2336062;A?20<;364B?./92.0<B@A60D.C24B612@"#* !"'&56@ D<?8 D.@ @B==<?A21 6; =.?A /F A52 %"% ?.;A B:/2?            *.;B6(2;4)B.;4.
.;1+6B .A.A    