へ/ヘヘヘ戸、/‑、/ヘ/へ戸､へ/ヘヘヘ/ヘヘ〆､／ﾛ､へ/ﾛ､/‑､/画､/画､/倉、/、/ヘ/ヘ/､/ヘ/ヘノヘ/員､／ ､戸､/国､/酉､/ヘ戸､/ヘノヘ/へ/凸､/ヘ/ヘヘ/南､/へ/ヘ戸､／、へも草ﾉ、̲ﾉ、=ﾉ、̲ノミーノ四口ミジ、車ﾉｰﾉ写当、ロノ塁ﾉﾐﾉ、.ノミジ、■ノー、ノ、ｼﾐｰﾉ､画ノミロノ、ｼﾐｰﾉﾚ軍ﾐｰﾉ、コノ当ミジー曹ミジ、ジミダ、ﾛﾉﾐｰﾉ、‑ノミロノ、‑ﾉﾐｰﾉﾐｰﾉ、ロノ遇ノ､ｼﾐｰﾉﾐ■ﾉﾐ■ノ

q 研究

P

コロイド物理学のすすめ
マイクロエマルションを例に

好村

1．コロイド物理学とは

滋行
分子化学」が基礎になっており，そこに物理学の新たな視点（スケーリングや普遍性などの概念）を導入す

が， ともすれば剛体球のサスペンションだけを指すように誤解されているのは残念なことです． さらに， 「複びている」と書かれています． 日本では「コロイド」と雑流体」は，最近流行している「複雑系」と混同されるいう言葉を「膠（こう）質」と訳してきました．膠は｢にかわ」とも読みますが，現代の我々にとっては，なことが多いのも事実です．いずれにせよ， 「コロイド物理学」という文字が活字となって印刷されるのは，恐んだか馴染みの無さそうな物質です．果してそうなの

らくこの原稿が日本で最初でしょう．

ｍとあり，さらに，コロイド粒子については｢直径10‑9〜
10‑7m,構成原子103〜109個程度の粒子．電荷を帯Ｉイド粒子が他の物質中に分散した状態またはその物質」

ることによって，物理学において重要な分野として確立しました．物理学者の間では， コロイドという言葉

高校の化学の教科書によると， コロイドとは「コロでしょうか？

「コロイド」という言葉は， 100年以上前にイギリ｜

ユ現象論的ｱﾌﾛｰゞ

体でも液体でもない，或はその両方の性質を兼ね備えイドというものはどのように捉えたらよいのでしょう

たような物質の総称として使われたわけです． これま

されてきませんでした． しかし，歴史的にはBrownにか？現在，この言葉の厳密な定義があるわけではありませんが，私の理解では， コロイドとは一般に二つ以上の構成要素から成り，物質中にメソスコピックな長さのスケール（,0‑8〜10‑7m程度）の構造を持つも始まり,RLradayやRayleigh,Helmholtz,Einstein,のを指します． このように考えると，我々が習った高Gibbs)Debyeなどの鐸々たる物理学者が， コロイド

校の化学におけるコロイドの定義も， まんざら悪いもに関する重要な研究を行なってきました．

のではありませんね．

で， コロイドの研究は主に化学の一分野として発展してきたため，必ずしも物理学の重要な分野として認識の解説は，文献,)を参照して下さい

問題を提供してくれるため，盛んに研究されています．

面活性剤を含む系を例にして， コロイド物理学のスピ

私はここで，複雑流体を扱う物理学を，敢えて￨ コロ

リットを紹介したいと思います．因みに，界面活性剤

イド物理学」と呼びたいと思います．なぜならば，歴とであるからです．例えば，高分子物理学も， もとはの系は，化学の分野では「会合コロイド」という分野に属します．その他では，前述の「分子コロイド｣ サスペンションやエマルションを扱う「分散コロイド｣2）｢分子コロイド」と呼ばれる分野が独立に発展した「高という分野があります．

史的に見ると，複雑流体というのは正にコロイドのこ76

ここでは，界８勺■■Ｕ日日８回９１１１１１１４１１１可●１１１６０４．詞．●画・曇●．●●・画幅○○宮ヨ・狸二

非線形や非平衡の統計物理学に関連する様々な新しいＩの物質は「複雑流体」 (complexHuids) と総称され，残念ながら，短い本稿では， コロイドのすべてを概観することはできません．化学の視点によるコロイド

近年，物理学において，高分子やゲル，液晶，膜など

１

さて,Grahamから100年経った今日，改めてコロ１(結晶質）と区別するために作られました．つまり，固ｌスのGrahamという人によって， 「クリスタロイド」

’へへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへ
写写し曹曹曹曹一一嘗曹当曹曹凹嘗−し当一口讐讐写曹しし当一しし習讐噂し写一ン軍曹し軍曹嘗讐レゼー曹嘗

全体を通して強調したい点は， コロイドのような物

この活性剤を水と油の系に加えていくと，活性剤はま質を物理的に理解するためには，分子レベルの微視的ず水と油間の界面に吸着され，活性剤分子一個当たりなハミルトニアンから出発することは有効ではなく，の面積図は減少していきます．

現象や物質に応じてうまく粗視化した， ．｢現象論的」な

無限に詰め込むことはできないので，やがて図は最小記述が必要である， ということです． このようなアプ

値z0をとるでしょう．それ以上，活性剤の量を増やローチは，液晶と高分子の理論に対.して， 1991年にすと， より多くの活性剤を吸着させるために，今度はノーベル物理学賞が与えられたdeGennesによって開図−20を保ったまま，水と油はお互いに入り組んだ

拓されたものです． このような研究の方向性が，物理複雑な構造をとって，界面の面積を稼ぎます． この状

学としてどのような新しいを概念を獲得したかという態の界面を「飽和」しているといいます．平らな膜面ことについて,Wittenの素晴らしいレビュー3)があの，分子一個当たりの自由エネルギーを九とすると，りますので，一読をお薦めします． また，複雑流体に飽和状態はついての短い解説としては，文献4)が適当でしょう．

（藷)垣̲璽。

ロ

しかし，界面に分子を

＝0

（1）

を意味し，表面張力は実効的に効かなくなるのです．

3．界面活性剤

さらに活性剤の濃度を増やすと，疎水基同士が集まっ

水と油を混合して常温で放置しておくと，やがて二て水との接触を避ける以外方法がなくなります． この相に分離して，‐上下の油と水の間に，水平な界面を形成ようにして，活性剤の水溶液'ｷIでの「自己会合｣現象がします．サラダにかけるドレッシングを，使う前によ起こり， ミセルやベシクル，その他の多彩な液晶構造

く振るのは，誰しも経験することでしょう． これは,水(ラメラ相，ヘキサゴナル相，キュービック相など）をと油が,それらの間の接触面積をできるだけ小さくしよ形成することが知られています．活性剤の応用は，基うとする傾向を持つためであります．言い換えると，水

本的にこの吸着または会合の性質を利用したもので，と油の間には,大きな値の表面張力(3‑5×10‑2J/m2)

身の回りの例では洗剤や食品，化粧品など，列挙にいが働いているのです． ところが，ここに「界面活性剤」とまがありません．活性剤や膜について，物理的視点と呼ばれる分子を加えると，系の性質は一変します．

で書かれた本をいくつか挙げておきますので，是非そ

界面活性剤（以下，活性剤と略す）の特徴は，一つの分

ちらの方も参照して下さい5 ]())．

I

子の中に，水によく，￨￨染む部分（親水基） と，水に溶けない部分（疎水基）を併せ持っていることです．疎

水基は炭化水素鎖から成ることが多く，基本的に油と同じ成分でできています．

￨￨

4．マイクロエマルションの相挙動

マイクロエマルションには，基本的に三つのタイプ

ることから生じます．すなわち，水中に油が存在する

イズの油滴が水中に分散しています. O/Wマイクロと，活性剤は疎水基を油の方に向けて「配向吸着」す

エマルションは，汕の過剰相と共存することができまることによって，水との接触を避けようとします． こることになります． こうしてできた，水と油が混ざっす(図1(a)) これらの二相間の,巨視的な表面張力は非常に小さくなることが知られています(10‑4J/m2) .
W/O(water‑m‑oil)マイクロエマルションでは，すた溶液を「マイクロエマルション」といいます．重要

べてが逆になります． この相は，水の過剰相と共存し，なことは，マイクロエマルションが熱力学的に安定でその場合の二相間の表面張力も非常に小さな値をとりの結果，水と油間の実効的な表面張力が著しく低下すあるという点です．

ます（図1(c)) . これ以外に，ある条件のもとでは,三活性剤の存在によって，なぜ表面張力が下がるのか，

相共存という状況が実現します．共存する三相の中で，もう少し詳しく触れておきましょう．それは，以下の真中の相は「ミドル相」ともl1平ばれ，ほぼ等量の水とような分子吸着のメカニズムによります．簡単のため

油がお互いに複雑に入り組んで，スポンジのような双に．ほとんど水にも油にも溶けない活性剤を考えます．

連結構造をとっています（図1(b)) . この構造の典型

数理科学NO.438,DECEMBER1999

77

ＦＤｑ■ＤＢ胃岬砲旧此冊舸旧附叫唯︑Ⅲ肥暇双叫︐毎脚ＩＩＤｒＰＬｌトー５司迅賭︒︒︒●■ざｑ■母■︒七ＩｑＨ香めりＲＩ凶■ｐ尾灯３■口威Ｗ４ｊ■■

親水基の存在によって，水の中に「むりやり」溶かされがあります．図1を見て下さい． まず,O/W(oil‑in‑water)マイクロエマルションでは， メソスコピックサ

活性剤溶液の特徴はすべて，水に溶けない疎水基が，

I

i」

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(a)

1

W
0

W/O
一＝

＞

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熊

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八

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｜

(b)

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O/W
W

’

＄

1

１ １

(c)

〜

~

燕rX2宝くZ名虻

器〈弓

：

騨醗認穂

図2等量の水と油に活性剤を加えたときの相図．縦

0

W／U ‐

軸は温度，横軸は活性剤の体積分率．文献11）

三華4．

よ￨り引用．
W0が起こるかということは理解していただけたと思いま
図' 1

左は試験管内の相分離の様子．右はマイクロエ

す． このように多彩な振舞いを，分子一個一個の状態

マルションのミクロ構造．活性剤の親水部は黒や，すべての分子間の相互作用を考慮して再現するの

丸，疎水部は実線で表している. (a)過剰な油と共存するO/Wマイクロエマルション（二相共存). (b)過剰な油および水と共存するミドルは，例えば分子動力学シミュレーションを行うにしても，現代の計算機の能力では到底不可能なことです．
q

ミドル相は双連結櫛造を持つ（三相共存)．

もしかしたら，将来において可能になるかも知れませ(c)過剰な水と共存するw/0マイクロエマル

んが，やはり物理をやる立場としては，何かしら工夫

相．

ション（二相共存)．

をして現象を理解したいものです．極論すれば，物理学とは「近似の仕方」を与える学問である， といえま的な大きさは10̲9m程度です．

いけません．

どのような長さ（時間）のスケールで現象を捉えるか，

量の水と油に活性剤を加えていったときの相図（概略ということと同じであります． このように，注目する図）を，縦軸を温度として描いてあります●図中のLαスケールに応じて，現象に対応するモデルを構築する

はラメラ相， また， 2，3はそれぞれ二相共存，三相共ことを「現象論的アプローチ」と呼びます．

存状態を意味します． ラメラ相と二相共存状態の間は

以 ﾄでは，マイクロエマルションを例にして，幾つ

この相図は 形から"fish''

かの現象論的アプローチについて説明します 便宜上，

この相図によると，三相共存はある温格子モデル,Ginzburg‑Landau理論，膜の弾性論の三度範囲や成分範囲のみで起こり得ることがわかります．

つに大別して話を進めます．

一相状態の双連結マイクロエマルションは, fishの尻尾のつけ根で現れ， さらに活性剤の量を増やすとラメ

ラ相になります. fishの背骨に相当する温度では，活性剤の強さが，水と油に対してちょうどバランスしています．

水と油に活性剤を加えただけで，いかに複雑な状況
78

1

どのような近似をするか，ということは，ると，一般的に複雑な相挙動を示します●図2では，等と￨￨乎ばれますW

しょう．ただし，その近似は的を得たものて§なければマイクロエマルションは，温度や成分比を変化させ一相状態になっています1￨

5．格子スピンモデル￨

最も簡単な例として,oi=i1というスピン変数で表されるイジングモデルを考えます．格子上の任意のスピン配置を，次のようにしてマイクロエマルション口1

へへへへへ行､へへへ戸、へへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへ〆､へへへ戸､へへ戸､へへ戸､へへへへｰ軍曹−ｰ軍曹曹警嘗曹軍曹曹口ｰ嘗曹しｰし曹当軍一軍一口曹一当一一四レレ曹一軍曹当しし軍曹ン曹嘗軍曹Iに対応させることができます．すなわち，隣り合う格

ションの様々な性質が再現されることは，注目すべき

子上のスピンが， ともに上向きの場合には，それらのでしょう．

格子をつなぐボンド上に， 「水」分子が存在するとします．同様に，隣り合うスピンがともに下向きの場合には，ボンド上には「油」分子が存在します． さらに，上向きスピンと下向きスピンが隣り合う場合には，活性このレベルの理論では，数分子にわたってミクロな剤分子の「親水部」が上向きスピンに， 「疎水部」が ド

物理量を粗視化した秩序変数を用いて，系の性質を記

向きスピンに対応すると考えます．すると，ある格子

述することになります．出発点もハミルトニアンでは上の1個のスピンは，複数（立方格子であれば6個）

なく，現象論的な自由エネルギー（汎関数）になりまの異なった分子に共有されることになります．

す. Gmzburg‑Landau自由エネルギーは，原理的にこのような考察に基づいて,臨界現象の研究で有名なは前節で述べた格子スピンモデルを粗視化することにWidomは，次のようなハミルトニアンを考えました．

よって求まりますが，実際には系の対称性から決められるものです．

ノH＝−J
ぴfの−〃 ア ofグノ
H=‑J>Of
(4,j>

1

1

6.Ginzburg‑Landau理論

(2)

<f,k>

具体的な例を挙げて説明しましょう．秩序変数として，局所的な水と油の濃度差妙(γ）を導入します．

ここで，最初の和は隣接格子対，第二項の和は格子定

TbubnerとStreyによって提唱された，マイクロエマ

数の2倍だけ離れた格子対についてとります．相互作

ルションを表現する最も簡単な自由エネルギーは，用エネルギーは，それぞれJ>0,M<0のように選びます． この組合わせでは，＋＋−−＋＋−−のよう

F=/ dr[A(v2")2‑B(▽妙)2+c"2] (3)なスピン配置のエネルギーが低くなり，順に水，活性で与えられます．ただし，現象論的係数A)B)Cは剤，油，活性剤，水． ． 、のように対応します.Widom

すべて正の定数です．一般的に， これらの係数と（2）のモデルでは，水や油の過剰相，一様相， ラメラ相な式のJやMとの間の対応関係を求めることができまどが記述できます．

す． この式はもともと，マイクロエマルションのX線

もちろん,Widomのモデルは最も簡単な（しかしや中性子散乱実験の結果を説明するために用いられま意味のある）格子スピンモデルの一例に過ぎず， これした．それらの実験によると，水一水間の構造関数は有で説明できる現象もあれば，そうでないものもありま

限の波数でピークを持ち，また高波数側では9−4で減す．そのような視点で，格子スピンモデルの様々な拡張が行われています 例えば，スピン変数がSi=+1

衰することが一般的に観察されます (3)式に基づくと，構造関数はS(9)O<(A94‑B92+C)‑] となり，(水), Sj=‑1 (油), Sf=0 (活性剤）の三つの値を

これらの特徴をうまく捉えています．その他にも，例とる「三成分モデル」や，活性剤の配向性を考慮した

えば，水と油を等体積に保ったまま，活性剤の濃度を｢ベクトルモデル」などが提案され，前述の相挙動を再増やすと， ピークの位置は高波数側に移動し， ピーク

現する試みがなされてきました．格子スピンモデルの値は減少します． このような効果はすべて， (3)式の詳細については，文献7)を参照して下さい．

現象論的な係数A,B,Cを変化させることによって格子スピンモデルで問題となる長さのスケールは，

説明できます．

およそ分子の大きさに対応します． しかし，分子の内もちろん， (3)式のような簡単な自由エネルギーで部構造はほとんど無視していますし，何よりも重要な

マイクロエマルションのすべてを表現するには限界が点は, JJ<'Mのような相互作用エネルギーが，あくハミルトニアンから出発するアプローチではあります

あり，例えば， このままでは一相状態しか記述できま
せん. Gomppel･とSchickは(3)式を拡張して，三相共存を表現する自由エネルギーを提唱しました7)．彼

が,量子力学的に計算される，現実の分子間ポテンシャ

らのモデルでは， (3)式のc妙2を三つの極小を持つ

ルを用いたアプローチとは，本質的に記述のレベルが異なります．それにもかかわらず，いや，むしろだか

ポテンシャルで置き換え（例えば,妙6まで展開する)，
Bの妙依存性も考慮するなどの工夫をしています．

らこそ．格子スピンモデルによって，マイクロエマル(3)式を用いると,C>0であるため，マイクロエまでも「現象論的」であるということです．従って，数理科学NO.438,DECEMBER1999

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’

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７ｔ■ⅢＩ

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マルションは高温相（一様相）として表現されている部を外側にして膜而が曲がった状態をco>0としまことになります．すなわち，熱的な揺らぎによって，す． (4)式の弾性エネルギーはC1=C2==COで最小

局所的な構造が誘起されると考えるわけです． この点になることに注意して下さい

以下では，脇やCOがマイクロエマルションの構造とをふまえた上で, (3)式の別の拡張として,活性剤の濃度βを新たな秩序変数として導入し，抄とβの二つ

どのように関係しているかを説明します．水と汕がほの秩序変数を用いて， 自由エネルギーのモデルを構築

ぼ等量で，少量の活性剤を含む系を考えましょう．すする方向性もあります'2)．その際，妙とβの間で，どなわち，水と油と活性剤の体積分率をそれぞれ｡ ,U,妙｡，のようなカップリングを導入するかが重要になります．

sとして，− 。＞ sとします．活性剤はすべ

マイクロエマルションの場合，系の対称性から， 2》β(▽妙)2,妙2(▽2β）などのカップリング項が許されるて界面に吸着して，厚さIの膜を作っていると仮定しことになります．特に， β(▽妙)2というカップリングの球状油滴が分散していると考えます．単位体積当た

では，水と油の界面に活性剤が吸着することが表現でり71個の球状油滴があるとすると，活性剤の体積分率

きます．ただし，このモデルでは，マイクロエマルショ

はめs=,z47rl/c:となります 一方, o/Wマイクロンは低温相として表現されていることに注意する必要

エマルシヨン中の油の体積分率は′･/,｡=,1(4w/3)/c;があり，一変数モデルとは本質的な違いがあります．

で与えられるので, j｡/u,‑'s/(31co)の関係が成りこのように，マイクロエマルションの記述には， まだ立ちます．従って，のsが小さ過ぎると，油の一部分しまだ原理的な問題が残されているといえるでしょう．

か水に溶解することができず，残りの油は，油の過剰ますO/Wマイクロエマルション中では，半径1/co相としてマクロに分離して， 4節で述べた二相共存状￨態になります． これを「エマルション化失敗」といい前述のように，活性剤はある濃度以上になると，水

さて，このようにしてできた二相間（水,油間ではなと油の間で単層膜を形成します．活性剤分子は単層膜い）の表面張力は，どのようになるでしょうか？油との面内で流動性を持ち，膜全体を二次元流体とみなす

o/wマイクロエマルションの間の界面は平坦ですかことができます． このように，膜面ありきとしてそのら, cl=c2=0であり，当然最適な曲率ではありませ

弾性的，統計的性質を議論するのが膜の弾性論の立場

ん．膜而が飽和した状態で面積を増やすためには，単です．近年，膜に関する研究が爆発的に進めらている層膜を最適に折り畳む必要があります．エントロピーのも，主にこのアプローチによります．

の効果を無視すれば，面積を6Aだけ増やすために必7．膜の弾性論

ます．

膜の局所的な自由エネルギーは，分子当たりの面積

要なエネルギーは, 6F=￨/(C,=C2=0)マノ(c,=図と，膜面の形状を表す二つの主曲率c,=1/R,と

c2=co)16A=2"c:5Aです． よって，実効的な表面

C2=1/R2を用いて記述されます．ただし,R1 と張力は，

R2は主曲率半径です. 3節で説明したように，飽和

γ=g=2"c:した膜而では, Z‑20のようにほぼ一定です．その(5)

ため，単位面積当たりの膜面の自由エネルギーとしてで与えられます．典型的な値として, /s‑1kBT

は， ノーノ(c,,c2)の形のものを考えればよく，

1/CO‑10‑8mとすると, ,y‑10‑4J/m2となり，

ノー当織(c,+c2‑2c｡)2十億(c,‑c2)2

I

4節で述べた値と定性的に‑一致しています．

(4)

活性剤の濃度を増やしていけば，すべての油を水にで与えられます． これは， 1973年にHelfrichによっ

溶かすことができます．そうすると，一相状態のマイて提唱された曲げ弾性エネルギーで, (c'+c2)/2とクロエマルションが得られます． このときの活性剤のClC2はそれぞれ，微分幾何の言葉で， 「平均曲率」と｢ガウス曲率」と呼ばれることに注意して下さい． 脇と濃度は，ほぼjs‑(31co)'･で与えられます．

局は，独立な弾性定数です． 「自発曲率」COは活性剤と周囲の環境によって決まる定数であり，膜の表と裏の非対称性を反映します． ここでは，活性剤の極性頭￨8．双連結マイクロエマルション

再び伽一jo−1/2＞の＄で，￨しかもco‑0

80

！

ｉ１１

へへへへへ戸､へへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへし一嘗讐当曹レー当一軍ししｰし曹当軍曹当讐一凹曹し軍曹凹曹嘗曹曹一レー軍曹讐曹し讐嘗いい曹曹軍曹曹曹

最もエネルギーの低いにおけるマイクロエマルションについて説明しましょ

状態は平坦な膜で，現実にはラメラ相に対応するはう． ここでは，ブロックコポリマー（以下，ブロック

ずです． ラメラ相において，単層膜間の距離はおよそと略す）と呼ばれる，二種類の非相溶な高分子を結合(I=I．｡/'s‑I/(2js)で与えられます． しかし

ゆした高分子が，重要な役割を果たします.Aモノマー

が小さい場合， ラメラ相よりも乱れた双連結マイクロとBモノマーをつなぎ合わせたABブロックでは,A

エマルシヨン相の方が安定であることが知られていまの部分同士, Bの部分同士がそれぞれ集まって， ドメ

す． この相を説明するためには 前節で無視したエンインを形成しようとします．

トロピーの効果が重要となります．

メインの大きさは，高分子の長さを超えることがないの場合を考えます．すると

ところが，それぞれのド面は熱揺らぎの影響を強く受けます． ここで重要な長ため，系はマクロに相分離することができません． このような現象は， 「ミクロ相分離」と呼ばれます． ミク

さは， 「不屈長」と呼ばれるもので，ロ相分離の結果，様々な周期構造が生まれることが知実験より， 凡は数kBTのオーダーであるため《‑"exp(*)

膜

られています'4)．

(6)で与えられます（ただし，αは分子のサイズ)．物理的には，不屈長よりも長いスケールでは，膜面の法線方向に相関がなくなることを意味しています．不屈長の値は，典型的には<‑10̲8m程度です. d<<(すなわちの&>I/<)のとき， ラメラ相は安定化されます．
逆に, d>< (すなわち's<I/2)であれば，膜はエントロピーを稼ぐために，大きく揺らぎます． これが，乱れた双連結マイクロエマルション相の，物理的起源だと考えられています．それでは， ｡，が小さいときに，なぜ一相状態ではなく，三相共存状態になるのでしょうか？

これは，以下のようにして定性的に理解することができます,3)．系全体を，一辺が入の立方体のセルに分割し，各々のセルは水または油で占められているとします．単位体積中のセルの数は，/入3です．隣り合うセルが水と油で占められているとき，間の界面に活性剤が吸着していると考えます・水と油のセルの混合
エントロピーはs=(kB/入3){'"lOgjtu+'olOgの｡1

さらに,ABブロックをAホモポリマー(Aモノ
マーだけから成る高分子）およびBホモポリマーと混ぜ合わせると,ABブロックが二種類のホモポリマー
間の界面に吸着することによって，ちょうど活性剤のような役割を果たします．ブロックが会合すると， もちろん，混合のエントロピーは損をします． さらに，高分子に特有な性質として，ブロックが界面に吸着す
ると高分子が引き伸ばされ，伸長のエントロピーも損をすることになります． また，ブロックはそれだけで種々の秩序構造を形成することができますが，低 分子の活性剤ではそのようなことは起こりません．以 上のような点において，高分子系と低分子系は異なり ますが，形成される秩序構造は水，油，活性剤の三元 系とほとんど一致しています．

その中でも，特に最近注目を集めたのは，高分子 三元系においても双連結マイクロエマルションが存在 することを,Batesらが発見したことです15).彼らは ，電子顕微鏡写真の解析から，ラメラ相と二相共存状 態の間に，乱れたマイクロエマルション相が存在する こと(7)を示しました 得られた画像が，いわゆる水,油， 活性のように，セルの数に比例して増えます．従って，入を小さ〈すれするほど,Sを大きくすることができるた真と酷似しているため，彼らはこの相を「高分子 マイ
クロエマルション」と呼びました. Batesらは，ホモポリマーによって膨潤したラメラ相の秩序が，熱 的なます． しかし，入が不屈長〈と同程度になると，弾性エネルギーで損をすることになります．結局， ミドル

ゆらぎによって破壊され，乱れたマイクロエマル シヨ

相はどのオーダーで，ランダムな状態になっています．

一般に高分子は，各々の分子がたくさんのモノ マーン相が出現すると考えています．

で構成されているため，ゆらぎの影響が少ないこ とが￨｜特徴的です．従って，いわゆる平均場近似的な取 り扱

最後に，少し話題を変えて，最近見つかった高分子系

す．高分子系に対するセルフコンシステントな平 均場

9．高分子マイクロエマルション

数理禾斗学NO.438､DECEMBER1999

いであっても，実際の系をかなり定量的に説明で きま81四厘榴掻偲哩個個垣隠型掴琿蝿廻侭掴蝿伺掘曙偶幽画陶画咽睡桓阿旧咽旧掴■叩胴祁哨劇肌刷履１相即４曲即Ⅲ聖陥一関燗坊珊Ⅱ肘胡■桐区凸５．Ｊ４＃忠麺■日■ヨー■■■■■

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しげゆき．九州工業大学情報工学部）

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A アイザクス編永田一清監訳
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