光の偏光を制御する
鈴木基寛

財団法人高輝度光科学研究センター〒6795198 兵庫県佐用郡佐用町光都 111E-mail：m-suzuki＠spring8.or.jp

広野等子

財団法人高輝度光科学研究センター〒6795198 兵庫県佐用郡佐用町光都 111E-mail：hirono＠spring8.or.jp

1. はじめにができます。つまり，試料が方向によって異なる性質を持っているかどうか，もし異方性があるならその理由は何か

前回までは，光のエネルギーを切り出す分光器や，光のを知ることができるのです。

形を整形するミラーを取り上げてきました。今回は，光の放射光に限らず，光を使って物質の性質を調べることもうひとつの重要な性質である偏光を制御する方法についは，光の電場に対する電子の応答を見ることだといえまて解説していきます。

す。この観点に立つと，放射光の測定とは次の 3 つの過「偏光」がテーマと聞いて，「放射光の偏光なんて，特殊 光の電場で物質中の電子を揺らす， 電子が揺らさ程，

な実験をする一部の人たちだけが使うものさ。いつも使っ 観測結果かれることによって起こる現象を観測する，

ているビームラインには偏光素子らしきものは見当たらなら，揺らされる前の物質（電子）の状態を推定する，からいし，自分の実験には関係ないよ」こんなふうに思われた成っているといえます。

方もいらっしゃるのではないでしょうか。そういうアナ の過程で電子を揺らす方向を特定
直線偏光を使うと，できます。これはブランコに例えるとわかりやすいかもしタ，それは大きな誤解です
放射光はその放射の原理からして偏光しています。放射れません。子どもが座っているブランコを背中から押して

光実験では誰もが偏光した光の使用を余儀なくされている

やれば，前後方向に大きく揺れるでしょう。一方，これはのです。たとえユーザーが積極的に偏光を使うことを意図

普通の押し方ではありませんが，ブランコを横から押してしなくても，偏光をうまく扱うことで実験の効率を高める

やると，左右方向には小さくしか揺れません。私たちは，工夫が放射光施設ではなされています。また，偏光に対しブランコは二本の鎖でつるされているため，前後には揺れて適切な実験配置を組むことで，バックグラウンドを減らやすいが左右には揺れにくいことを知っています。でも，して測定の S / N 比を高めることもできます。生データにもしブランコの構造を知らなくても，押した方向（偏光）

は偏光の効果が含まれることがあり，それを取り除くためによる揺れ方（応答）の違いからブランコの構造を推定すの補正もしばしば必要になります。

ることは可能でしょう。

偏光を積極的に活用するという観点からすると， X 線

例として SPring-8 で行われた偏光 XAFS 実験を紹介しや真空紫外の領域でさまざまな偏光状態の，しかも偏光のましょう1)。亜鉛ポルフィリン錯体の単分子膜を水溶液表

純度（偏光度）の高い光が得られる光源は放射光以外には面に展開し，膜面に平行な直線偏光と垂直な直線偏光を用ありません。

いて XAFS 測定を行ったところ，膜面に平行方向ではス

本稿では，軟 X 線と硬 X 線の放射光ビームラインに的ペクトルの吸収ピークが小さく，垂直方向では大きなピーを絞り，偏光を生成する方法とそこで使われている偏光素クが観測されました。これは上のブランコと対応させる子について解説します。現在利用できる偏光状態，偏光と，水平方向の電場に対しては電子（ブランコ）が動きに度，切り替え速度，その応用等について述べます。さらに

くく，垂直方向に対しては動きやすいことを示していま

問題点や注意すべき点もご紹介します。

す。この結果から，亜鉛を取り囲む分子構造や膜内での分子の配向方向を明らかにすることができました。

1.1

偏光を使うと何がわかるか

円偏光は磁性体や，らせん（キラル）構造をもつ物質の偏光を積極的に使うと何がわかるのでしょうか。得られる情報は直線偏光と円偏光の場合1 で異なります。
直線偏光を使った測定では，試料の異方性を調べること測定に用いられます。磁性体では電子の軌道角運動量やス
ピン角運動量が全体としてゼロでなく，このことが磁性の起源となっています。円偏光は，ちょうど石臼を回すように電子に一方向の円運動を行わせます。そのため電子の軌

1

これらの偏光状態については2.1節で述べます。

道運動が加速あるいは減速されます。量子力学的な表現を444 ● 放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.6
(C) 2006 The Japanese Society for Synchrotron Radiation Research

特別企画 ■ 光の偏光を制御する

すると，右回り円偏光の光子は－，左回り光子は＋の

2.1.1

直線偏光

直線偏光とは電場ベクトルが常にある決まった方向を向角運動量をもち，その角運動量を電子に渡します。電子がもともと持っている角運動量の値によって，角運動量を増いている光の偏光状態のことです。式(1)で直線偏光を表やすことはできても減らすことはできない（もしくはその現するには，Ex と Ey の比は時間が変化しても一定である

逆）の状況が生じます（角運動量の選択則とパウリの排他ようにしなくてはなりません。つまり，式(1 )の位相差 d原理による）。その結果，左右の円偏光に対する吸収や散＝0 または±p です。d＝0 を代入し，見通しをよくするた

乱強度が異なります。この円偏光に対する応答の違いを利めに，Ex0＝E0 cos q，Ey0＝E0 sin q と置き換えると，用した測定法が磁気円二色性（X-ray Magnetic Circular

Ex＝E0 cos q cos vt

Dichroism: XMCD ）分光2) です。 Fe や Ni などの磁性体{E ＝E sin q cos vt

では，左右の円偏光に対する吸収スペクトルがわずかに異

y

(2 )

0

なり，これらのスペクトルの差分を XMCD スペクトルと呼びます。XMCD スペクトルの大きさは試料中の磁性元となります。図に描くと Fig. 1(c)のように表現できます。

素の磁化に比例しています。 XAFS と同じように X 線の

これは水平方向から方位角 q だけ傾いた（Fig. 1(c)の場合

エネルギーを元素吸収端に合わせることで，試料が複数の）電場ベクトルをもつ直線偏光を表しています。
q ＝ 45 °

磁性元素からなる場合でも特定の元素の磁性だけを観測でと90°の直線偏光をそれぞれ水平直線偏光，
方位角 q が 0°きます。 XMCD は非常に高感度な磁化測定法であり，試

垂直直線偏光と呼ぶことがあります。水平直線偏光と垂直料表面の 1 原子層以下の薄膜試料や吸着分子，ナノ構造

直線偏光の模式図を Fig. 1(a), (b)に示します。

の磁気測定が可能です。
偏光を活用したその他の実験としては，分子の内殻分光

2.1.2

円偏光

で対称性を分離する実験，共鳴散乱や磁気散乱で入射 X

円偏光とは電場ベクトルの大きさが常に一定である偏光線の偏光状態を制御したり回折光の偏光状態を調べる実験

状態のことです。式( 1 )は d ＝±p /2 かつ |Ex0|＝|Ey0| でが行われています。

す。式(2)と同じ形式で円偏光を記述すると，

2. 偏光についての共通事項

Ex＝E0/ 2 cos vt{E ＝E / 2 sin vt
y

2.1

(3 )

0

偏光状態とその表し方

放射光実験で使われる偏光はおもに二種類あります。直となります。上式で負の複号は右回り（d＝p/2），正は左線偏光と円偏光です。直線偏光は，電場ベクトルが文字通

回りの円偏光（d＝－p/2）に対応します2。d＝p/2 の場合

り直線的に振動しています。電場ベクトルは常にある決まを Fig. 1(d)に，d＝－p/2 の場合を Fig. 1(e)に示します。

った方向を向いていて，その大きさだけが時間もしくは光方位角 q と位相差 d は両方とも角度で表すため混乱しの進行方向とともに増減します（ Fig. 1 ( a ), ( b ), ( c））。一やすいですが，円偏光と直線偏光の違いがイメージできた方，円偏光では電場ベクトルの大きさは常に一定で，そのでしょうか

方向だけが時間と共に変わります（Fig. 1(d), (e））。光（X線）を平面波と考え，その進行方向に直交する面内の水平2.1.3

方向に x 軸，垂直方向に y 軸をとります。偏光素子の位置

偏光度

ここまでは，光が完全に偏光している場合について考え

での電場の時間変化を考えると，光の電場は時間 t に対しました。「完全に偏光している」とは，「電場ベクトルの振て， xy 面内で振動します。電場ベクトルの x 成分と y 成

動が常にある相関を保っている」という意味です。完全に分は次のように表すことができます。

偏光した直線偏光では，その電場ベクトルの方向はいつ測っても常に同じ方向を向いています。完全な円偏光は時間

Ex＝Ex0 cos vt{E ＝E cos (vt＋d)
y

(1)

y0

平均では電場ベクトルはどの方向にも偏っていませんが，瞬間瞬間ではベクトルは特定の方向を向いており，時間と共に規則正しく回転しています。

ここで，角振動数 v ＝ 2pc / l ， l を波長， c を光速， d を一方，全く偏光していない光では電場ベクトルの方向は

Ex0 と Ey0 の位相差とします。式(1)の意味するところは，

時間と共に揺らいでいます。もし非常に短い時間間隔で測x 方向の電場も y 方向の電場も等しい振動数 v で余弦波的に振動するということです。振幅はそれぞれ Ex0 と Ey0 で異なっています。また，両成分の位相は位相差 d だけ異
なります。

2

円偏光の回転方向の定義には二種類あります。光の進行方向と同じ方向を向いて偏光子上の電場ベクトルの軌跡を観測したときの回転方向を円偏光の左右とする場合と，光に正対して観測したときの回転方向を円偏光の左右とする場合があります。本稿では後者の定義を採用します。

放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.6 ● 445

Fig. 1

Various polarization states.

定が行えるとすると，ベクトルの方向は測定のたびに全くと表されます。Ix＋Iy＝Ipol だから，分母は全光強度です。

バラバラの方向を向いていて，それぞれの測定結果に相関

Fig. 1 (a )のような完全な水平直線偏光のとき S1＝1 ， Fig. 1はありません。このように電場ベクトルの方向が全くバラ( b )のような完全な垂直直線偏光では S1 ＝－ 1 となりま

バラの光を，偏光していない光という意味で，「無偏光」

す3。同様に円偏光度 PC は，あるいは「非偏光」と呼びます。
現実には完全に偏光した光はなく，すべての光は完全偏P C＝光と非偏光の中間にあるといえます。光がどれだけ完全な

IR－IL
IR＋IL＋Inon(6 )偏光に近いかを表すために，「偏光度」という量が使われます。偏光した成分の強度を Ipol ，非偏光成分の強度をと表されます。ここで，IR(IL) は右回り（左回り）円偏光

Inon とすると，偏光度 V は，成分の強度です。完全な右回り円偏光のとき PC＝1，完全な左回り円偏光では PC＝－1 となります4。

V＝

Ipol
Ipol＋Inon(4)

偏光 XAFS 測定や MCD 測定での信号強度は，ビームラインで供給される光の S1 や PC の値に比例します。したがって，これらの値は大きいほうが望ましく，たとえばと表されます。つまり，偏光度とは，全光強度に対する完MCD 測定の場合， PC ＝ 0.5 の光で実験すると生データの全に偏光した成分の強度の割合です。

MCD 信号は PC＝1 の光で実験した場合の半分になってし一方，「水平直線偏光度」や「円偏光度」という言葉もよく使われます。これらは，上で述べた偏光度 V とは少し違う意味をもっていて，いわば測定に必要な偏光状態の割合を表す量ということです。水平方向の直線偏光成分の強度 を Ix ， 垂 直 方向 の 直 線 偏光 成 分 の強 度 を Iy とす ると，水平直線偏光度 S1 は，

S1 ＝

Ix－Iy
Ix＋Iy＋Inon

446 ● 放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.6

(5)

まいます。また，正しいデータを得るには生データに対し
3を向いている
Fig. 1(c)の場合，電場ベクトルが常に方位角－ 45 °直線偏光ですが，「水平直線偏光度」は 0 です。一方，どれだ
けの電場ベクトルが一定方向を向いているかを表した量を「直線偏光度」といい，この値は方位の異なる Fig. 1(a ), ( b), (c)いずれの場合も 1 です。「水平直線偏光度」を省略して「直線偏光度」という場合もありますが，本稿では「水平直線偏光度」
を S1，「直線偏光度」を PL と表記し，区別して用います。これ
ら偏光状態はストークスパラメーター3) を使って表現するとわ
かりやすく取り扱えますが本稿の範囲外とします。
4 S および P は－ 1 から 1 までの値をとりますが， P ＝ 0.95を
1
CC
円偏光度95というようにパーセントで表す場合もあります。

特別企画 ■ 光の偏光を制御するて S1 や PC の値を考慮した補正が必要です。

2.2

偏光の作り方―ある偏光状態から別の偏光状態への変換

多くの放射光ビームラインでは偏光電磁石や直線アンジュレーターなど水平直線偏光が得られる光源をもつため，
円偏光や垂直直線偏光は，しばしば水平直線偏光を変換して生成されます。偏光状態を変換する原理は，光の波長や偏光素子の構造材質にかかわらず共通です。この節では偏光状態を変換する原理だけを述べて，ビームラインにおける具体例については，第 4 節と 5 節で紹介します。
直線偏光から円偏光への変換

2.2.1

Fig. 2

The rotating analyzer method. Intensity of light transmitted
through a linear polarizer is monitored as a function of
azimuth of polarizer.

2.1 節で見たように，直線偏光では電場ベクトルの直交) , (b ′) , ( c′）），円する二成分は同位相で振動し（Fig. 1 ( a ′), ( e ′））だけ異なっていま
偏光では位相が p / 2 （ Fig. 1 ( d ′交方向に振動する光を通しません。

す。したがって，直線偏光の電場ベクトルの二成分の間に

軟 X 線や硬 X 線領域では反射型の偏光子を使います。

ちょうど p / 2 の位相差をつけることのできる偏光素子を

物質の反射率は入射角や偏光状態によって異なり，屈折率使えば，直線偏光を円偏光へ変換することができます。こが n の透明な物質の場合，tan u＝1/n となる入射角 u（ブのように電場の位相をずらす作用をもつ偏光素子を移相子

リュースター角）では散乱面（入射する X 線の光軸と反と呼びます。そして，ずれる位相が p / 2 である移相子を

射面の法線を含む平面）に垂直な直線偏光成分（s 偏光）

l/4 板と呼びます。

だけ反射して平行な成分（ p 偏光）を反射しません（ Fig.

2.1 節の式を使って考えてみます。位相差 d ＝ 0 ，振幅7 ）。この性質を偏光子として利用できます。屈折率が 1のときのEx0 ＝ Ey0 ＝ E0 / 2 のとき式( 1 )は方位角 q が 45 °に近い場合，ブリュースター角は 45°になります。光の波式(2 )と同じになり直線偏光です。ここで， l/4 板を使っになるような結晶や多層膜長に対して，ブラッグ角が 45 °て位相差を d ＝ p /2 にずらします。結果は式( 3 )になりまが偏光子として利用されています。

の直線偏光は右回りす。つまり l/4 板によって方位角45 °直線偏光を偏光子に通して，偏光子を回転させながら光の円偏光に変換されたことになります。同様に，位相差 dの強度を観測すると，光の電場ベクトルの振幅の方向が偏＝ 0 ，振幅 Ex0 ＝ Ey0 ＝ E0 / 2 の方位角 q ＝－ 45 °の直線偏

光子の光を通す方向と一致するとき強度は大きくなり，直光に l/4 板を使えば左回りの円偏光になります。

交すると 0 になります。光の強度をグラフにすると，コ
サイン自乗のカーブを描きます（Fig. 2）。一方，非偏光の水平直線偏光から垂直直線偏光への変換

2.2.2

光や円偏光の場合は電場の振幅方向に偏りがないので，偏水平直線偏光から垂直直線偏光への変換には，p の位相

光子を回転させても強度は変化しません。変化の量（コサ

差を作り出す移相子（l/2 板）を使います。式(1)で位相差

イン自乗カーブの振幅）を測定することによって直線偏光

直線偏光に対しd ＝ 0 ，振幅 Ex0 ＝ Ey0 ＝ E0 / 2 である 45 °度 PL を決定することができます。また，強度が最大になて，位相差を d＝p に変換すると，元の光と方位角が90°る 方向 から偏 光の 方位 角 q を 得るこ とが でき ます。 なだけ異なる直線偏光に変換されます。したがって水平直線

お，水平直線偏光度は S1＝PL cos (2q) です。このようにとなるように移相子
偏光が移相子にとって方位角 q ＝45 °偏光子を回転させて直線偏光度 PL と偏光の方位角 q を測に回せば水平直線偏光を垂直直線偏光に変の方位を－45 °定する方法は「回転検光子法」と呼ばれています。

換することができます。

円偏光度を測定するのには 2.2.2 節で登場した l / 4 板を使います。l/4 板に円偏光の光を通すと直線偏光に変化し2.3

偏光の測り方ます（ 2.2.2 節でみた，直線偏光から円偏光への変換の逆光の偏光状態を完全に言い表すには 3 つのパラメータです）。非偏光の光は l/4 板を通り抜けても非偏光のままを使います。直線偏光度 PL と方位角 q と円偏光度 PC でです。l/4 板を通った光の直線偏光度を，回転検光子法です。これらのパラメータを測定する方法について考えてみ測定すれば，円偏光度を決定することができます。

ます。

実際の光が完全な直線偏光，円偏光の光でないのと同直線偏光度 PL と偏光の方位角 q を測定するには「偏光様，実際の偏光子，l/4 板も「完全な」偏光子，l/4 板で子」と呼ばれる光学素子を使用します。この素子はある方はありません。正確に偏光状態を測定したり，偏光状態を向に振動する電場ベクトルをもつ光のみ通して，それに直変換したりするためには，使用する偏光素子の特性をあら

放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.6 ● 447

Fig. 3

Methods for generation of polarized light from the VUV to extremely hard X-ray region.

かじめ評価しておくことが重要です。

られないことです。
挿入光源の利点は，広い波長域にわたって強度の大きな

3. 偏光制御の実際偏光が得られること，（光学素子に入る前で）ほぼ計算通りの偏光状態が得られることです。軟 X 線や極硬 X 線域

3.1

各波長領域での偏光素子

Fig. 3 に各波長域で利用可能な偏光素子とその材質をまとめます。真空紫外領域から軟 X 線領域では主に金属やでは実用的な偏光子が存在しないため，偏光の生成と制御はもっぱら挿入光源によっています。偏光子は光源の偏光状態を測定するために用いられています。

多層膜からの反射が，硬 X 線領域では結晶からの回折を使った偏光子が用いられます。 100 keV 以上の極硬 X 線

4. 軟 X 線領域での偏光制御

領域では実用になる偏光素子は存在しません。円偏光など
特定の偏光状態を利用するには，専用に設計された挿入光

4.1

軟 X 線領域の偏光素子源を用います。本稿では軟 X 線と硬 X 線に領域を絞り，

軟 X 線領域では偏光子や移相子には主に多層膜が使用

4 章と 5 章でそれらの領域での偏光制御について詳しく述されています。多層膜は屈折率の異なる物質を何十層，何べます。

百層も重ねあわせたもので，層の厚さ等を設計することによって単体の物質にはない偏光特性を持たせることができ

3.2

偏光素子と挿入光源ます。

放射光では，目的の偏光状態の光を得る方法として，偏光素子を使う方法と，特別な磁石列をもつ挿入光源4)を用

4.1.1

偏光子

での反射率は低く，
軟 X 線領域では，物質の入射角45°いる方法とがあります。
 試料位置で高い偏光度を得や偏光素子を使う利点は，

例えばスカンジウムの 390 eV での反射率の計算値は～

 電子ビーム軌道への影響がないことです。
すいこと，

0.001 です。そこで，実用的な反射型の偏光子とするたビームラインには分光器やミラーなど色々な光学素子が使めには，多層膜の層周期をブラックの条件が成立するよう

われていますが，それらは直線偏光子や移相子としての性に設計して反射率を高めます。たとえば， 390 eV （波長質もいくらか持っています。そのため，光源で高い純度のでブ
3.2 nm ）用の偏光子を作りたいとします。入射角 45°

円偏光を生成したとしても，途中の光学素子による偏光解

ラック条件を満たす多層膜の周期長は，3.2 nm/2 sin 45°

消効果のため，試料へ入射する光の円偏光度が低下するこ＝ 2.2 nm になります。物質は互いの屈折率の差が大きいとがあります。一方，試料の直前においた偏光素子によっものを選びます5) 。 390 eV ではスカンジウム（ Sc ）とクて偏光制御を行うことで，試料に高い円偏光度の光を入射

ロム（ Cr ）を使った多層膜がよく使われています。 Sc とさせることができます。

Cr を交互に 2.24 nm の周期で200周期積層した多層膜の s に関して，偏光素子での偏光制御は光に対して行利点

成分の反射率を測定すると 25 程度が得られています

うものなので，当然ですが蓄積リングの電子ビーム軌道に（ Fig. 4 ）。また，この偏光子の偏光能（無偏光の光を直線は何の影響も及ぼしません。一方，挿入光源によって偏光偏光に変える能力）を測定すると0.99985 でした。

状態をスイッチングする際は，挿入光源の磁石列の移動によって電子ビーム軌道が変動する可能性があり，常に注意を払う必要があります。
偏光素子の欠点は，素子の吸収によって光の強度が低下すること，波長域によっては実用的な効率の偏光素子が得

448 ● 放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.65

つまり，無偏光の光を直線偏光度0.9998 の光に変換することができます。

特別企画 ■ 光の偏光を制御する

4.2

放射光実験に必要な偏光の作り方

現在，軟 X 線領域では水平直線偏光を効率よく他の偏光状態へ変換できる移相子（l/4 板や l/2 板）が存在しません。特に多層膜移相子は透過率が低く， 4.1.2 節で紹介した Sc /Cr 多層膜移相子の透過率はわずか0.4 です。さらに現在の多層膜移相子は構成物質の吸収端付近の狭いエ
ネルギー範囲でしか使用できず，偏光を測定するためには使用できますが，偏光を変換する素子としては実用的ではありません。また，光のエネルギーによっては偏光素子とFig. 4Re‰ectance of a [Sc(2.2 nm)/Cr(2.2 nm)]200 multilayer,
which works as a re‰ecting polarizer.

して使用できるものが未だに存在しない領域もあります。
そこで軟 X 線領域では，望みの偏光状態を光源で作ります。アンジュレーター光源は，中を通過する電子の軌道を工夫することによって，そこから発生する光の偏光状態を変えることができます。 SPring-8 では 8 の字アンジュ
レーター（直線偏光）やツインヘリカルアンジュレーター
（円偏光）などユニークな挿入光源が使われています。軟X 線ビームラインの光源にユニークなアンジュレーター
が多いのは，様々な偏光状態を必要とする実験に対応する
ためでもあるのです。

4.2.1

高速偏光スイッチング

円二色性の測定などでは，光源で偏光を切り替えながら実験します。そのため，ツインヘリカルアンジュレーター
のように右円偏光と左円偏光それぞれを発生するアンジュ
レーター 2 台を使って交互に光を取り出す方法4)や， AP-

PLE II 型アンジュレーターのように光源で発生する光を変化させる方法7)などが用いられています。偏光スイッチ
ングを使った実験では，ビームラインの測定機器を光源と同期させる必要があります。 SPring-8 BL25SU ではアン
ジュレーターの偏光スイッチング信号をロックインアンプを使って試料からの信号と同期させる測定システムが構築
Fig. 5

Polarization characteristics of a transmitting Sc/Cr phaseshifter.

されており，10 Hz でのスイッチングが利用可能です8)。

4.3
4.1.2

移相子

軟 X 線ビームラインを使う場合の注意点

軟 X 線ビームラインでは斜入射光学系が採用されてい 反射または透過率が高く，偏光測定に使う移相子は，ます。斜入射光学系を用いると途中の光学系で偏光状態が

 p/2 の位相差を作ることができ，つまり l/4 板であり，


変化することなく，光源で作られた偏光状態をそのまま

 入射面に垂直な成分と平行な成分の透過率が等しいも

ビームラインで使用することができます。たとえば，SPr-の，つまり偏光能が 0 に近いものがのぞまれます。軟 X

ing-8 BL25SU での試料位置での円偏光度は， 400 eV に

線領域では移相子には透過型の多層膜が使われています。

おいて右円偏光で PC ＝ 0.96 ，左円偏光で－ 0.97 という高物質を透過するときに，s 成分と p 成分の間に位相差が生い値が報告されています9)。

じる物質を選び多層膜にします。そして，移相子としての

しかし，例外もあります。 Fig. 6 は同じビームラインで

 から
 の条件に近づくよう，多層膜の物質，周特性がの偏光状態の測定結果です10) 。円偏光度は低く，偏光の期，周期数を最適なものに設計します。

方位もまちまちです。ミラーに付着する汚れの多くは炭素Fig. 5 に 300 周期の Sc と Cr の多層膜でつくられた移相からなるため， C の K 吸収端（ 283 eV ）付近では光強度で入射した子の偏光特性を示します5) 。 398 eV では 30.2 °が低下します。同時に，偏光状態も劣化しているのです。

光の s 成分と p 成分の位相のずれ d がちょうど p / 2 にな

偏光を使った実験をする際，軟 X 線ビームラインでの偏っており，l/4 板として使用することができます。

光状態は概ね予想どおりですが，例外もあることに注意してください。

放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.6 ● 449

Fig. 6

Polarization states of monochromatic X-rays around the C
K edge, at SPring-8 BL25SU.
Fig. 7

A crystal with 45°Bragg re‰ection works as a good linear
polarizer.

5. 硬 X 線領域での偏光制御
硬 X 線領域での偏光子や移相子としては結晶素子が使われています。単結晶で X 線がブラッグ回折するときの偏光方向による反射率の違いを利用することで偏光子の機能を持たせます。また，ブラッグ回折角の近くでは偏光方向によって屈折率が異なるため移相子として働かせることができます。

直線偏光をつくる素子―結晶偏光子の回折を用いFig. 7 に示すように，ブラッグ角 uB ＝ 45 °5.1

Fig. 8

An X-ray transmission crystal phase plate.

れば，結晶は完全な直線偏光子（偏光能＝1 ）として機能になします。ただし高い偏光能を得るには，uB がほぼ45°
るように X 線の波長に対して結晶の種類や格子面を選ば線が移相子結晶を透過する間に，p 偏光と s 偏光の間に位なければなりません。たとえば，波長が一割短い X 線に相差が生じます。結晶の角度を最適に調整することでこのとなり，偏光能は0.92 に低下してしまい
対しては uB39 °位相差をちょうど p/2 に設定することができ，l/4 板とします。そのため，広い波長範囲にわたって高い偏光度を必て働かせることができます。このとき透過光に円偏光が得要とする用途にはあまり向いていません。結晶偏光子は，られます。なお，実際のビームラインでは光源が水平直線

磁気散乱実験などで試料で散乱された X 線の偏光状態を傾いた回折計に移相子結晶を乗偏光なので，回転軸が45 °測定する検光子として広く用いられています。

せて使っています13) 。この透過型の移相子は， X 線の光

結晶偏光子には，グラファイト， LiF ， Cu などのモザ路が素子の前後で変化しないため，使いやすい素子です。

イク結晶がよく用いられます。これらの結晶ではブラッグ

平行度や単色性の高いアンジュレーター光に対して用いる程度と比較的広く，反射率も数10と回折の反射幅が0.1°と高い偏光度が得られます。 X 線の吸収が少ない薄い結高いため11)，使いやすい素子です。

晶を用いれば，高い効率で偏光状態の変換が可能です。たとえば， SPring-8 BL39XU でダイヤモンド結晶を移相子

5.2

円偏光をつくる素子―透過型結晶移相子として使った場合， PC ＝ 95 以上の円偏光が常時利用で

硬 X 線領域では，直線偏光から円偏光を生成するためきます。透過率は X 線のエネルギーと結晶の厚さによっに透過型移相子12) が広く使われています。透過型移相子て変化しますが，適切な厚さの結晶を使った場合 20 ～ 40には，シリコンやダイヤモンドなどの完全性の高い6 単結程度です。

晶が用いられます。透過型移相子の模式図を Fig. 8 に示し

透過型移相子の原理は，結晶内での X 線の多重散乱をます。この図では，結晶を透過ラウエ配置で使っており，考慮した動力学的回折理論で説明されます。この理論の詳傾けて入射しています。 X
直線偏光を散乱面に対して 45 °細は文献11) にゆずり，結果だけを示します。移相子結晶の角度と位相差の関係を Fig. 9 に示します。この曲線は以6格子欠陥や結晶転移などが非常に少ない結晶。このような結晶ではその中を伝わる X 線の電場の位相関係が保存される。

450 ● 放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.6

下に示す式(7 )にしたがってプロットしたものです。横軸はブラッグ角から測った結晶の角度（オフセット角）を表

特別企画 ■ 光の偏光を制御する

設定すればいいのです。
この条件は Fig. 9 からも読みとることができます。Du＝となり，右回りの円偏光が得ら－ 51 秒のときに d ＝＋ 90 °れることがわかります。また，結晶をブラッグ角を中心にとなり，逆方向に傾けると，Du＝51秒のときに d＝－90 °
このときには左回りの円偏光が得られます。また，オフセ
ット角を l/4 板となる場合の半分の値， Du＝±26 秒に設の位相差が得られます。このとき移定すると，d＝180 °相子は l / 2 板としてはたらき，入射光の水平直線偏光は
垂直直線偏光に変換されます。
Fig. 9Phase shift d (red curve) produced by an X-ray phase plate,as a function of the oŠset angle Du. The phase plate is a diamond (111) crystal of 0.67 mm thickness, used in the 220
Laue transmission case at 8.388 keV. Calculated (black
curve) and measured (blue dots) values of degree of circularpolarization PC are shown.

係数 A は X 線のエネルギー，すなわち波長によって変化しますが，オフセット角 Du を波長ごとに最適に調整することにより，透過型移相子は比較的広い範囲のエネル
ギー で l / 4 板や l / 2 板として機能 します。この ため，

MCD や偏光 XAFS などエネルギー走査を必要とする分光測定に使われています。

5.3

しています。
動力学的回折理論によれば，オフセット角 Du と位相差d の関係は次のように表されます。

高速偏光スイッチング

上で見たように，透過型移相子では，結晶の角度をわず
か数十秒変えるだけで円偏光の回転方向（ヘリシティ）を切り替えることができます。偏光状態の切り替えに必要と

p
d＝－
2

r 2eRe( FhFh̃) l3 sin (2uB)t
p 2V 2
Du

[

]

p At
＝－
2 Du

(7)
(8)

される動きが小さいため，高速な偏光スイッチングに向いています。また，結晶を周期的に振動させることにより左右の円偏光を交互（交流的に）に生成することができます。Fig. 10 に示すのは，高速偏光スイッチングに使われている，ピエゾ素子による移相子結晶ステージです13,15)。こ

ここで， re は古典電子半径（＝ 2.8179 × 10－5 Å ）， Fh とのステージでは板バネを支点とした機構を使って，ピエゾ

Fh̃ はそれぞれ hkl 反射と h̃k̃ l˜ 反射の結晶構造因子， V は素子の伸縮を結晶の回転運動に変換しています。オフセッ，
単位胞の体積（格子定数を a とすると，立方晶では V＝a3）ト角の振幅は最大±190秒です。最高100 Hz で偏光スイッ

l は X 線の波長，uB はブラッグ角を表します。t は移相子

チングを行うことができます。 5.3 節で挿入光源を使った中を通る X 線の光路長で，対称反射を用いた透過ラウエ

偏光スイッチングについて述べましたが，移相子によるスケースでは移相子結晶の厚さ t0 と t＝t0/cos uB の関係があイッチングはこれらの方法よりもはるかに高速です。

ります。式(7 )は一見複雑に見えますが，係数をまとめてさらに高速な偏光スイッチングの方法も開発されていま

A とおくと，式(8)のようにとても簡単な形になります。

す。ピエゾ素子の代わりにガルバノスキャナーを用いて移位相差は結晶の実効的な厚さ t に比例し，オフセット角相子結晶を振動させることにより，最高 2 kHz での偏光Du に反比例します。移相子に用いる物質，反射面， X 線

スイッチングが可能となっています16)。

の波長に対する依存性は係数 A に含まれています。

高速で周期的な円偏光スイッチングと位相敏感検出法を

この式に実際の値を入れて計算してみましょう。移相子

組み合わせることで，円偏光変調分光法による非常に高精にはダイヤモンド（a＝3.567 Å ）の 220反射を使うことに度な XMCD 測定法が開発されています13)。偏光切り替えします。X 線のエネルギーを8.388 keV （波長 l＝1.48 Å）

周波数に同期した信号だけをロックインアンプで検出するとすると，ブラッグの式（l＝2a/ 22＋22＋02 sin uB）から，

こ とで ，測定 の S / N 比 が格 段に向 上し ます。 SPring-8となります。厚さ t0 ＝220 反射のブラッグ角は uB ＝ 35.9 °BL39XU では円偏光変調法を用いて，通常の X 線吸収よ0.67 mm の結晶中を X 線が透過する長さは，t ＝ 0.67 /cos

りも 4 桁小さい XMCD 信号がエネルギー一点あたり10秒＝ 0.83 mm (＝ 0.83 × 107 Å ) で す 。 220 反 射 お よ び
35.9 °

程度の測定時間で得られています。

2̃2̃0反射に対する結晶構造因子を求めるには，文献14)から
原子散乱因子 f(K) の値を取ってきて，F220＝F2̃2̃0＝8f(K)5.4＝15.7 となります11)。すると，At＝2.46 ×10－4 rad ＝ 50.7

5.4.1

秒という値が得られます。したがって，円偏光をつくるた
めに p / 2 の位相差をつけようとするなら， Du ＝ 50.7 秒に移相子を使うときの注意点
X 線の角度発散やエネルギー幅の影響―最適な結
晶厚さ

SPring-8 の BL39XU では，6 から16 keV のエネルギー

放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.6 ● 451

Fig. 10

A crystal oscillation stage driven by a piezo electronic transducer, used for fast helicity switching of circular polarized
X-rays.

Fig. 11

範囲で，0.45 mm から2.7 mm までの 4 種類の厚さのダイ(a) Phase shift d for diŠerent X-ray energy and phase plate
thickness. (b) Corresponding degree of circular polarization PC for an X-ray beam with angular divergence of 20
arcseconds.

ヤモンド結晶を使い分けています。低いエネルギーでは薄い結晶を使い，高いエネルギーほど厚い結晶にします。厚い結晶では X 線の透過強度が減少します。一枚の薄い結の X 線に対して厚い結晶と薄い結晶で得られる円偏光度晶で全てのエネルギーをカバーできないのでしょうか。

が異なる様子を示します。このような理由から，高いエネ

式(7)によれば，X 線のエネルギーが高く（波長が短く）

ルギーほど厚い結晶が必要となります。

なると A の値は小さくなります。 A が小さくなった分，移相子結晶を 2 枚，あるいは 4 枚並べて使い，全体でオフセット角 Du も小さくしていけば，同じ厚さ t の結晶の移相量が p / 2 になるような配置を使うことで，ビームでどんなエネルギーにも対応できると思うかもしれませの発散角やエネルギー幅の影響を打ち消し，薄い結晶でもん。しかし，そのやり方では高い偏光度の X 線を得るこ

高い偏光度を得る方法も考案されています17)。

とはできません。理由は， X 線ビームに角度発散（アンジュレータ光で数10 mrad，偏向電磁石では数 mrad）やエ
ネルギー幅（Si 111分光器で DE/E～10

5.4.2

左右円偏光の強度差－4）があるからで移相子で得られる円偏光は，右回りと左回りで強度が数す。式( 7 ) , ( 8 )や， Fig. 9 に示した実線は，完全に平行な異なります。これは，ブラッグ角の低角側と高角側で結単色 X 線に対する位相差を示しています。 X 線が平行で晶の透過率が異なるためです。測定データにこの強度差のなければ，実効的なオフセット角が発散角の幅でぼけるこ

影響が現れることがあります。円偏光の向きによって試料とになります。また，有限のエネルギー幅に対してはブラへの入射 X 線強度が変わっても，イオンチェンバーなど

ッグ角自体がぼけてしまいます。実際の X 線に対して移で入射 X 線強度をモニターすれば問題ないはずですが，相子を使うには，この角度の「ぼけ」を考慮し，位相差の検出器の線形性が十分でない場合には注意が必要です。例

カーブをある角度幅で平均することになります。オフセッ

えば蛍光モードでの XMCD 測定で，蛍光 X 線検出器を高ト角に対する位相差の変化が，角度ぼけに対して十分ゆるい計数率で使う場合には入射強度差の影響が測定スペクト

やかならば偏光度は大きく変化しません。しかし，位相差ルに表れ， XMCD スペクトルに XAS スペクトルに似たの変化が急激ならば同じ角度ぼけに対して偏光状態の変化

形状のバックグラウンドが重なってしまいます。正しい（多くの場合低下）は無視できなくなります。エネルギーデータを得るには，検出器の線形性が確保される計数率のが高い場合，あるいは結晶の厚さが薄い場合のほうが同じ範囲で使ったり，あらかじめ検出器の線形性を測定してお位相差を与えるオフセット角での位相差の変化が急激になき，測定データを補正したりすることが必要です。移相子

ります。したがって，薄い結晶のほうが偏光度の低下が起結晶を 2 枚使う配置17)ならば，1 枚目の移相子と 2 枚目のこりやすいことになります。Fig. 11 に，同じ20秒の発散角移相子でこの強度差が打ち消し合うので，同じ強度の左右

452 ● 放射光 Nov. 2006 Vol.19 No.6

特別企画 ■ 光の偏光を制御する

円偏光を利用することができます。

う。本稿を読まれて，いま取り組んでいるテーマに偏光を組み合わせてみたらどうだろうか，と考えていただけるな

6. おわりに軟 X 線と硬 X 線領域での偏光制御を中心にご紹介してら大変うれしく思います。
お願いきました。偏光素子だけでなく，特定の偏光を発生する挿本シリーズでは，初心者ユーザーが陥りやすい誤りや入光源も日々進歩しており， 10 年前と比べるといろいろ

ビームライン担当者の貴重な経験談を募集しております。

な偏光状態の放射光を簡便に利用できるようになっていま

最終回でご紹介したいと考えております。また，本シリーす。それでも， Fig. 3 に示したように，偏光素子による制ズに 関してご 意見ご要 望がございま したら編集 担当

御が実用となっていないエネルギー領域が依然として存在（SPring-8 JASRI 大橋治彦/hohashi＠spring8.or.jp，KEKします。1 keV から 4 keV の領域は短周期の多層膜あるいPF 平野馨一/ keiichi.hirano ＠ kek.jp ）までどうぞお便り

は Be などの軽金属による結晶回折によってカバーするこ下さい。

とが提案されています。 30 keV 以上の領域ではダイヤモ
ンド移相子では結晶の厚さが非常に厚くなってしまうため，ゲルマニウムを利用した報告があります。

500 eV から 1 keV の軟 X 線領域では MCD をはじめとした偏光利用が盛んに行われていますが，効率の高い移相子は今のところありません。もし軟 X 線領域で高効率の移相子が得られれば，硬 X 線と同様に数 10 Hz から 100

Hz 以上での高速偏光スイッチングが実現し， MCD 測定の高精度化に大きく貢献することでしょう。格子定数の大きな結晶による偏光素子の研究がすすんでおり，1 keV で利用できる直線偏光子， 800 eV での移相子が開発されつつあります。
今後の展望としては， X 線自由電子レーザーやエネル
ギー回収型ライナックといった第 4 世代光源での偏光利用が注目されます。これらの高いコヒーレンスをもった光源で偏光利用が可能となれば，たとえばコヒーレント磁気散乱による磁区構造のイメージング，あるいは磁化反転過程でのダイナミクスを詳細に捉えられるものと期待されます。そのためには，非常にピーク輝度の高いパルス光に対して現状の結晶や多層膜を用いた偏光素子がうまく機能するかどうかの検討が必要です。新しい原理による偏光素子の開発が必要になるかもしれません。第 4 世代施設での偏光アンジュレータの開発やその偏光特性の評価ももちろん重要になるでしょう。

MCD や偏光 XAFS がその好例であるように，既存の測定に偏光を組み合わせることで，新たな情報が得られる可能性があります。偏光を積極的に利用することは，今後も放射光実験での重要なテクニックであり続けることでしょ

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