モデル化とシミュレーションをゲーム感覚で学ぶためのソフトウェア開発
Software development to learn modeling and simulation with amusement

ミュレーション」の個別および連続的な利用により，あらゆる問題 解 決に有 効な手 法であると考える。
このように筆 者の考えるモデル化とシミュレーションは思考の視覚化であり「モデル化」（３）
ダイナミックリプレイ表示
ｘ軸 値の変 化に伴うｙ軸 値をグラフに表 示するのではなく，表示面積と増減色でダイナミックに表示できるようにしている。

は「思考要素と関係の可視化」，「シミュレーション」は「思考結中村州男， 江見

Kunio Nakamura，圭司， 作花

Keiji Emi，一志果の可視化」のような表現ができる。

Kazuyuki Sakka

京都情報大学院大学
The Kyoto College of Graduate Studies for Informatics

2.3

ゲーム感覚で学ぶための機能

原 因 究 明の一 端を模 索するという社 会 貢 献をゲームによって行うことができる [４]。ゲーム感覚で「思考結果の可視化」を

要約： 安価なシェアウェアで，かつ，モデル化とシミュレーションをゲーム感覚で学ぶためのソフトウェアを開発した。簡単なモデル行う機能をソフトウェアに搭載することで，より多くの問題を身近を例にしてプレゼンテーションする。に感じ，解決に向けて関心を持つことができると考える。

We have developed a cheap shareware to learn modeling and simulation with amusement. An example on
simple model is presented.

（１）動的グラフ表示

キーワード： ゲーム，モデル化，シミュレーション，ソフトウェア開発

シミュレーションの結果は，通常，二次元グラフとして表示される。本ソフトでは，時間の経過等ｘ軸の変化に応じて動的にグラフが描画され，ときには停止したり，ｘ軸値を戻したり，進め1.

はじめにプを行う，知恵の共有（シェア）を目的としたソフトなのである。

ダイナミックリプレイ表示たりすることを可能にしている。

高等学校で学習する普通教科「情報」情報Ｂの学習内容

そして，パッケージ・広告・流通コストを掛けずに，ソフトウェに「モデル化とシミュレーション」がある。時間経過や偶然性にアはインターネットからダウンロードして直ちに試用でき，マニュｘ軸値の変化に伴うｙ軸値を予め指定した軌跡の範囲で移伴って変化する現象など簡単にモデル化できる題材を扱い，
コ

アルもインターネット上でオンラインヘルプのページを閲 覧，サ動，非表示，表示できるようにしている。
また，○等の形で表現

ンピュータを用いたシミュレーションの特 性・活 用上の留 意 点

ポートも極力オンラインヘルプとインターネット掲示板によるユーされている項目は，任意の形式の画像を取り込むことができる。

について学ぶ。その学習目標は，身のまわりの現象や社会現象ザ同士のコミュニケーションで解決することで，安価に提供でき

これにより，文字やグラフを使用しないゲーム感覚で「思考結などを通して，モデル化とシミュレーションの考え方や方法を理る。開発したシェアウェア SimTaKN（シムタくん）[１] は初期果の可視化」ができる。

解させ，実際の問題解決に活用できるようにすることにある。

費用が安価で，かつ，バージョンアップ費用が無料のソフトウェ

このような問題解決の考え方や方法を理解する教育は，自アである。最終的には，Windows でも Linux でも動作するマ

治体職員研修や企業内研修をはじめ生涯学習としても広く行

ルチプラットホーム化とプログラムソースを公 開 するオープンわれているものである。地球温暖化やゴミなどの複雑な環境問ソースウェア化を目指している。[２]

題などを，一人一人が考えて行動するうえで，今後さらに，これらの教育の重要性が増すと考えられる。

（４）ゲーム化

図12.201000100

ｘ軸値の変化による動的グラフ表示

モデル化とシミュレーションの範囲

しかし，これらの教育に必要なソフトウェア環境は整っていなモデル化とシミュレーションは，通常，SD 分野における時間い。それは，システム・ダイナミクス（SD）分野の高価でかつ習経過とともに変化したり，複雑な因果関係のある問題を解くの得が難しいソフトウェアに依存しているからである。
また，SD のに使う手法である。
しかし，筆者はスタティクス分野における時二 次 元グラフとして表 示できるｘ軸 値の変 化に伴うｙ軸 値の概念を理解するのも難しい。

（２）
３Ｄグラフ表示間の経過を伴わない問題や因果関係が存在しない単純な問

グラフ表示に留まらず，ｘ軸値およびｚ軸値の変化に伴うｙ軸値

本稿は，筆者がこれらの問題を解消する為に開発したソフト

題を解くのにも必要な手法でもあると考えている。
これは，日本のグラフを３Ｄ表示できるようにしている。

ウェアによる，ゲーム感覚で学ぶモデル化とシミュレーションのの中学 生や小 学 生は問 題を数 式 化する過 程をうまく処 理でき研究である。

ないという衝撃的な事実が PISA２００３や TIMS２００３の試験結果で明らかになったからだ [３]。算数や数学などの問題文

2.

開発したソフトウェアについてから数式を組み立てる思考過程を支援するためにも有効であ

2.1

安価なシェアウェア

る。

図4

ゲーム化

3.

簡単なゲーム感覚で学ぶためのモデル例

シェアウェアと市 販ソフトとの最も大きな違いは，バージョン

また，モデル化とシミュレーションは一対のものではないと考アップ費用が不要な点である。作 者と利用者は試用期 間を通える。つまり，単純な問題文から数式を組み立てる思考を育むじて出会い，利用者は将来の発展性を見越して一票を投じるためならば，モデル化だけで十分である。あるいは，提示した設問としては，次のような文章になる。
「Ａさんが分速０.１ｋｍが如く，ライセンスを購入する。利用者自ら意見や要望，ときに問題文の理解を促進させるのであれば，シミュレーションだけの徒歩でスタートしてから，２.４ｋｍ先で追いつくには，Ｂさんはは夢を作 者に伝え，作 者はこのなかから他の多くの利用者とで十分である。

何 分 後にスタートしたらいいか。
Ｂさんは分 速０.３ｋｍの自転 車共有できる良き考え（知恵）を具現化するためにバージョンアッ28

図3

したがって，モデル化とシミュレーションは，「モデル化」「シここでは，中学 1 年で学ぶ時間・距離・速度の問題を「思考結果の可視化」を通じて提示する例を取り上げる。

図2

３Ｄグラフ表示に乗る。」
29

モデル化とシミュレーションをゲーム感覚で学ぶためのソフトウェア開発
Software development to learn modeling and simulation with amusement

ミュレーション」の個別および連続的な利用により，あらゆる問題 解 決に有 効な手 法であると考える。
このように筆 者の考えるモデル化とシミュレーションは思考の視覚化であり「モデル化」（３）
ダイナミックリプレイ表示
ｘ軸 値の変 化に伴うｙ軸 値をグラフに表 示するのではなく，表示面積と増減色でダイナミックに表示できるようにしている。

は「思考要素と関係の可視化」，「シミュレーション」は「思考結中村州男， 江見

Kunio Nakamura，圭司， 作花

Keiji Emi，一志果の可視化」のような表現ができる。

Kazuyuki Sakka

京都情報大学院大学
The Kyoto College of Graduate Studies for Informatics

2.3

ゲーム感覚で学ぶための機能

原 因 究 明の一 端を模 索するという社 会 貢 献をゲームによって行うことができる [４]。ゲーム感覚で「思考結果の可視化」を要約： 安価なシェアウェアで，かつ，モデル化とシミュレーションをゲーム感覚で学ぶためのソフトウェアを開発した。簡単なモデル行う機能をソフトウェアに搭載することで，より多くの問題を身近を例にしてプレゼンテーションする。に感じ，解決に向けて関心を持つことができると考える。

We have developed a cheap shareware to learn modeling and simulation with amusement. An example onsimple model is presented.

（１）動的グラフ表示

キーワード： ゲーム，モデル化，シミュレーション，ソフトウェア開発

シミュレーションの結果は，通常，二次元グラフとして表示される。本ソフトでは，時間の経過等ｘ軸の変化に応じて動的にグラフが描画され，ときには停止したり，ｘ軸値を戻したり，進め1.

はじめにプを行う，知恵の共有（シェア）を目的としたソフトなのである。

ダイナミックリプレイ表示たりすることを可能にしている。

高等学校で学習する普通教科「情報」情報Ｂの学習内容

そして，パッケージ・広告・流通コストを掛けずに，ソフトウェに「モデル化とシミュレーション」がある。時間経過や偶然性にアはインターネットからダウンロードして直ちに試用でき，マニュｘ軸値の変化に伴うｙ軸値を予め指定した軌跡の範囲で移伴って変化する現象など簡単にモデル化できる題材を扱い，コアルもインターネット上でオンラインヘルプのページを閲 覧，サ動，非表示，表示できるようにしている。
また，○等の形で表現

ンピュータを用いたシミュレーションの特 性・活 用上の留 意 点

ポートも極力オンラインヘルプとインターネット掲示板によるユーされている項目は，任意の形式の画像を取り込むことができる。

について学ぶ。その学習目標は，身のまわりの現象や社会現象ザ同士のコミュニケーションで解決することで，安価に提供でき

これにより，文字やグラフを使用しないゲーム感覚で「思考結などを通して，モデル化とシミュレーションの考え方や方法を理る。開発したシェアウェア SimTaKN（シムタくん）[１] は初期果の可視化」ができる。

解させ，実際の問題解決に活用できるようにすることにある。

費用が安価で，かつ，バージョンアップ費用が無料のソフトウェ

このような問題解決の考え方や方法を理解する教育は，自アである。最終的には，Windows でも Linux でも動作するマ

治体職員研修や企業内研修をはじめ生涯学習としても広く行

ルチプラットホーム化とプログラムソースを公 開 するオープンわれているものである。地球温暖化やゴミなどの複雑な環境問ソースウェア化を目指している。[２]

題などを，一人一人が考えて行動するうえで，今後さらに，これらの教育の重要性が増すと考えられる。

（４）ゲーム化

図12.201000100

ｘ軸値の変化による動的グラフ表示

モデル化とシミュレーションの範囲

しかし，これらの教育に必要なソフトウェア環境は整っていなモデル化とシミュレーションは，通常，SD 分野における時間い。それは，システム・ダイナミクス（SD）分野の高価でかつ習経過とともに変化したり，複雑な因果関係のある問題を解くの得が難しいソフトウェアに依存しているからである。
また，SD のに使う手法である。
しかし，筆者はスタティクス分野における時二 次 元グラフとして表 示できるｘ軸 値の変 化に伴うｙ軸 値の概念を理解するのも難しい。

（２）
３Ｄグラフ表示間の経過を伴わない問題や因果関係が存在しない単純な問グラフ表示に留まらず，ｘ軸値およびｚ軸値の変化に伴うｙ軸値

本稿は，筆者がこれらの問題を解消する為に開発したソフト

題を解くのにも必要な手法でもあると考えている。
これは，日本のグラフを３Ｄ表示できるようにしている。

ウェアによる，ゲーム感覚で学ぶモデル化とシミュレーションのの中学 生や小 学 生は問 題を数 式 化する過 程をうまく処 理でき研究である。

ないという衝撃的な事実が PISA２００３や TIMS２００３の試験結果で明らかになったからだ [３]。算数や数学などの問題文

2.

開発したソフトウェアについてから数式を組み立てる思考過程を支援するためにも有効であ

2.1

安価なシェアウェア

る。

図4

ゲーム化

3.

簡単なゲーム感覚で学ぶためのモデル例

シェアウェアと市 販ソフトとの最も大きな違いは，バージョン

また，モデル化とシミュレーションは一対のものではないと考アップ費用が不要な点である。作 者と利用者は試用期 間を通える。つまり，単純な問題文から数式を組み立てる思考を育むじて出会い，利用者は将来の発展性を見越して一票を投じるためならば，モデル化だけで十分である。あるいは，提示した設問としては，次のような文章になる。
「Ａさんが分速０.１ｋｍが如く，ライセンスを購入する。利用者自ら意見や要望，ときに問題文の理解を促進させるのであれば，シミュレーションだけの徒歩でスタートしてから，２.４ｋｍ先で追いつくには，Ｂさんはは夢を作 者に伝え，作 者はこのなかから他の多くの利用者とで十分である。

何 分 後にスタートしたらいいか。
Ｂさんは分 速０.３ｋｍの自転 車共有できる良き考え（知恵）を具現化するためにバージョンアッ28

図3

したがって，モデル化とシミュレーションは，「モデル化」「シ

ここでは，中学 1 年で学ぶ時間・距離・速度の問題を「思考結果の可視化」を通じて提示する例を取り上げる。

図2

３Ｄグラフ表示に乗る。」
29

モデル化とシミュレーションをゲーム感覚で学ぶためのソフトウェア開発

この問 題を解くためには，ＡさんとＢさんのそれぞれに与えら4.

れた条 件と求める答えを細 大 洩らさず列 挙することが重 要で

距離2.4kmある。
しかし，この設問の状況を頭の中にイメージできずに，正確に列挙できない子供たちが存在する。
そこで，図５・図６に示す「思考結果の可視化」
を行い，設A さん

問のイメージをつかみ易くするのである。

スタート位置に戻る

スタート
ヨウイ！ドンA さん
2.4km 先到着時間（分）まとめ

２００３年１０月に発 表して以 来，東 洋 大 学 大 学 院 国 際 地
域 学 研 究 科 国 際 地 域 学 部 池 田 誠 教 授を中 心に自治 体 職
員研修，大学院及び大学で今回制作したソフトウェアを使用した教育が行われている。東洋大学では２年次の選択必須科目

速度
分速 0.1kmとしてシステム思考を，３年，４年，大学院ではモデル化とシミュレーションの教 育を実 施している。筆 者も東 洋 大 学で講 義やワークショップ発表などを行っている。池田教授が次のように教育効果を述べている。
「手法やソフトに問題を合わせる必要は終了

距離2.4km
B さん

待ち時間
［3］分

B さん
2.4km 先到着時間（分）＋自転車の速度［280］ｍ/ 分人の速度［106］ｍ/ 分ないという発想の今回制作したソフトウェアは，メモ帳代わりに問 題を書き留めるだけのソフトとしても十 分に役 立つ。・・（中略）・・このような簡 単な操 作だけを行う感 覚で今 回 制 作したソフトウェアを使っている間に，ＳＤのモデリングの世 界にいつ速度分速 0.3kmのまにか入り込んでいる。」[５] 筆者も学生の発表したモデル化とシミュレーション内 容 及び 一 部の学 生とのコミュニケーション

参考 （1）SimTaKN（シムタくん）オンライ
文献 ンヘルプ
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017379/Help/SimTaKN.htmlのなかで，楽しみながら理解し作成能力が身についていること（2）中村州男・江見圭司・作花一を実感している。
待ち時間

志発表 , ”モデル化とシミュレーション

今回は，「３. 簡単なゲーム感覚で学ぶためのモデル例」をを楽しく学ぶためのソフトウェア開発 ” ,使って，算数や数学などの問題文から数式を組み立てる思考

情報処理学会コンピュータと教育研
究 会 第 90 回 研 究 会（2007）

過程を支援するためにも有効であることを論じた。今後は，実
図5

時間・距離・速度問題（スタート時点）

図7

スタート位置に戻る

スタート
ヨウイ！ドン終了

待ち時間［3］分
自転車の速度［280］ｍ/ 分

思考要素と関係の可視化（3）江見圭司・南野公彦発表 , ” グとともに変化したり，複雑な因果関係のある問題をゲーム化を

ラフ電卓を用いた情報・数学・科学通じて解くことが有効であることを確かめたい。の統合的教育への提案 ” , 情報処理

図７にあるように○は項目を表し，→は関係を表す。
これに四モデル化とシミュレーションを安 価なシェアウェアで，かつ，則演算を施すと，「思考結果の可視化」であるシミュレーション

ゲーム感覚で学ぶためのソフトウェアを開発し，ようやく実践でができる。その結果は図８のように簡単にグラフに表示され，答きる バ ー ジョンに なってきた。こ の 開 発し たソフトウェア

えを導き出すことができる。あとは，この考えに基づいて，数式SimTaKN（シムタくん）の最新バージョンのダウンロードサイトを考える。
この過程が理解できると，「思考要素と関係の可視を参照いただきたい [６]。
ご協力を頂ける皆様からのご一報を化」は必要なくなる。そして，「思考結果の可視化」
も必要なくな

pp.71-75

際にゲーム化を通じた教育効果を測定したい。
また，時間経過学会コンピュータと教育研究会第 89回研究会（2007）pp.1-4（4）江見圭司・山田真司発表 ,”モーター音に着目した列車運転シミュレー
ションゲームによる運転の影響に関す
る 研 究” , ゲ ー ム 学 会 学 会 誌
Vol1,No.1（2006.3.31）pp57-62（5）藤井敏信・安相景・高橋一男・お願いしたい。

小浪博英・金子彰・坂元浩一・長り，設問文章だけで問題が解けるようになっていく。

濱元・池田誠著

人の速度［106］ｍ/ 分

謝辞社会学 ”, 朝倉書店（2004）（6）
ダウンロードサイトＵＲＬは次の通り．

本ソフトウェア開発の機会を与えていただき，また，未完成の・開発したソフトウェア SimTaKN（シ状 態から教 育にすぐにお使いいただき，多 大なご協 力をいた
図6

時間・距離・速度問題（自転車到着寸前）

これによって，問題を解くことができれば，「思考要素と関係ムタくん）だいている東 洋 大 学 大 学 院 国 際 地 域 学 研 究 科 国 際 地 域

http://park1.wakwak.com/~johok学部 池田誠教授に感謝申し上げます。

a/download/SimTaKNsetup.exeの可視化」は必要ない。つまり，文章による問題提示が視覚化中村されることで，問題を解く者が理解できればよいのである。

１９８０年３月，京都コンピュータ学院卒。同学院講師。
２００７年４月に京都情報大学院大学入学。元・通産う。
この作業は，問題を解く者が表現することで，何が足りない

省中小企業近代化審議会情報化施策分科会専門委員，元・財団法人全国中小企業情報化促進セのか，どのような考え方をしているのかを具現化することができンター 中小企業情報化基盤調査委員会委員。現る。
また，この作業を通じて，自らが足りない項目や考え方の誤りに気づいたり，周囲の人々が助けたりすることができる。

州男システム関連のコンサルタント会社代表などを経て，理解できない場合に限り，「思考要素と関係の可視化」
を行30

東洋大学国際共生社会研究センター編 , ” 環境共生在，情報処理学会，情報教育学研究会，ゲーム学会

図8

自転車の待ち時間を表すグラフなどの会員としても活動中。

31

モデル化とシミュレーションをゲーム感覚で学ぶためのソフトウェア開発

この問 題を解くためには，ＡさんとＢさんのそれぞれに与えら4.

れた条 件と求める答えを細 大 洩らさず列 挙することが重 要で

距離2.4kmある。
しかし，この設問の状況を頭の中にイメージできずに，正確に列挙できない子供たちが存在する。
そこで，図５・図６に示す「思考結果の可視化」
を行い，設A さん

問のイメージをつかみ易くするのである。

スタート位置に戻る

スタート
ヨウイ！ドンA さん
2.4km 先到着時間（分）まとめ

２００３年１０月に発 表して以 来，東 洋 大 学 大 学 院 国 際 地
域 学 研 究 科 国 際 地 域 学 部 池 田 誠 教 授を中 心に自治 体 職員研修，大学院及び大学で今回制作したソフトウェアを使用した教育が行われている。東洋大学では２年次の選択必須科目

速度
分速 0.1kmとしてシステム思考を，３年，４年，大学院ではモデル化とシミュレーションの教 育を実 施している。筆 者も東 洋 大 学で講 義やワークショップ発表などを行っている。池田教授が次のように教育効果を述べている。
「手法やソフトに問題を合わせる必要は終了

距離2.4km
B さん

待ち時間
［3］分

B さん
2.4km 先到着時間（分）＋自転車の速度［280］ｍ/ 分

人の速度［106］ｍ/ 分ないという発想の今回制作したソフトウェアは，メモ帳代わりに問 題を書き留めるだけのソフトとしても十 分に役 立つ。・・（中略）・・このような簡 単な操 作だけを行う感 覚で今 回 制 作したソフトウェアを使っている間に，ＳＤのモデリングの世 界にいつ速度分速 0.3kmのまにか入り込んでいる。」[５] 筆者も学生の発表したモデル化とシミュレーション内 容 及び 一 部の学 生とのコミュニケーション

参考 （1）SimTaKN（シムタくん）オンライ
文献 ンヘルプ
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017379/Help/SimTaKN.htmlのなかで，楽しみながら理解し作成能力が身についていること（2）中村州男・江見圭司・作花一を実感している。
待ち時間

志発表 , ”モデル化とシミュレーション

今回は，「３. 簡単なゲーム感覚で学ぶためのモデル例」をを楽しく学ぶためのソフトウェア開発 ” ,使って，算数や数学などの問題文から数式を組み立てる思考情報処理学会コンピュータと教育研
究 会 第 90 回 研 究 会（2007）

過程を支援するためにも有効であることを論じた。今後は，実
図5

時間・距離・速度問題（スタート時点）

図7

スタート位置に戻る

スタート
ヨウイ！ドン終了

待ち時間［3］分
自転車の速度［280］ｍ/ 分

思考要素と関係の可視化（3）江見圭司・南野公彦発表 , ” グとともに変化したり，複雑な因果関係のある問題をゲーム化をラフ電卓を用いた情報・数学・科学通じて解くことが有効であることを確かめたい。の統合的教育への提案 ” , 情報処理

図７にあるように○は項目を表し，→は関係を表す。
これに四モデル化とシミュレーションを安 価なシェアウェアで，かつ，則演算を施すと，「思考結果の可視化」であるシミュレーション

ゲーム感覚で学ぶためのソフトウェアを開発し，ようやく実践でができる。その結果は図８のように簡単にグラフに表示され，答きる バ ー ジョンに なってきた。こ の 開 発し たソフトウェア

えを導き出すことができる。あとは，この考えに基づいて，数式SimTaKN（シムタくん）の最新バージョンのダウンロードサイトを考える。
この過程が理解できると，「思考要素と関係の可視を参照いただきたい [６]。
ご協力を頂ける皆様からのご一報を化」は必要なくなる。そして，「思考結果の可視化」も必要なくな

pp.71-75

際にゲーム化を通じた教育効果を測定したい。
また，時間経過学会コンピュータと教育研究会第 89回研究会（2007）pp.1-4（4）江見圭司・山田真司発表 ,”モーター音に着目した列車運転シミュレー
ションゲームによる運転の影響に関す
る 研 究” , ゲ ー ム 学 会 学 会 誌
Vol1,No.1（2006.3.31）pp57-62（5）藤井敏信・安相景・高橋一男・お願いしたい。

小浪博英・金子彰・坂元浩一・長り，設問文章だけで問題が解けるようになっていく。

濱元・池田誠著

人の速度［106］ｍ/ 分

謝辞社会学 ”, 朝倉書店（2004）（6）
ダウンロードサイトＵＲＬは次の通り．

本ソフトウェア開発の機会を与えていただき，また，未完成の・開発したソフトウェア SimTaKN（シ状 態から教 育にすぐにお使いいただき，多 大なご協 力をいた
図6

時間・距離・速度問題（自転車到着寸前）

これによって，問題を解くことができれば，「思考要素と関係ムタくん）だいている東 洋 大 学 大 学 院 国 際 地 域 学 研 究 科 国 際 地 域

http://park1.wakwak.com/~johok学部 池田誠教授に感謝申し上げます。

a/download/SimTaKNsetup.exeの可視化」は必要ない。つまり，文章による問題提示が視覚化中村されることで，問題を解く者が理解できればよいのである。

１９８０年３月，京都コンピュータ学院卒。同学院講師。
２００７年４月に京都情報大学院大学入学。元・通産う。
この作業は，問題を解く者が表現することで，何が足りない

省中小企業近代化審議会情報化施策分科会専門委員，
元・財団法人全国中小企業情報化促進セのか，どのような考え方をしているのかを具現化することができ

ンター 中小企業情報化基盤調査委員会委員。現る。
また，この作業を通じて，自らが足りない項目や考え方の誤りに気づいたり，周囲の人々が助けたりすることができる。

州男システム関連のコンサルタント会社代表などを経て，理解できない場合に限り，「思考要素と関係の可視化」
を行30

東洋大学国際共生社会研究センター編 , ” 環境共生在，情報処理学会，情報教育学研究会，ゲーム学会

図8

自転車の待ち時間を表すグラフなどの会員としても活動中。

31