技術資料 Vol.16
3 次元動的有効応力解析(FLIP3D)

Civil Engineering & Consultants

株式会社クレアテック
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３次元動的有効応力解析（FLIP3D）
解析種別

3 次元動的有効応力解析(FLIP3D)

キーワード

有効応力解析、液状化、FLIP3D

解析の目的

3 次元動的有効応力解析における砂層の液状化による影響を検討する．

解析の概要

・地盤モデルは，マルチスプリングモデルを用いる．
・地盤モデルのパラメータは，要素シミュレーションにより決定する．
・過剰間隙水圧比コンター図等の結果を出力する．

解析条件の設定

解析モデルの作成

解析パラメータの設定

要素シミュレーション

検討の流れ

自重解析の実施

固有値解析の実施

動的解析の実施

結果の出力

終了

関連資料

担当者の所見・道路橋示方書 Ⅴ耐震設計編 日本道路協会 平成 24 年 3 月
・FLIP 研究会 14 年間の検討成果 理論編・事例編 一般法人 FLIP コンソーシアム
・3 次元要素の形状は 6 面体のみ使用することができ，4 面体および 5 面体は使用できないため，メッシュの作成には注意が必要である．
・レーリー減衰パラメータβの値は，自由地盤部の固有周期と減衰定数に基づく方法で設定されることが多いが，本解析では FLIP3D に追加された固有値解析機能を用いて，βの値を固有値解析の一次モードの結果から定めた．
・FLIP3D1.1 版では要素数が 1000 を超える場合に不都合が生じていたが，改良されてある程度の要素数まで取り扱うことができるようになった．

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３次元動的有効応力解析（FLIP3D）
解析条件
・解析条件の概要を表-1 に示す．
表-1 解析条件の概要
解析条件

概要

解析方法

有限要素法による三次元動的有効応力解析
FLIP3D ver.1.6.4（FLIPコンソーシアム）

解析プログラム

FLIPSIM ver.5.0.0 （FLIPコンソーシアム）

積分法

Wilson θ法

積分時間間隔0.01秒

解析モデル

マルチスプリング要素

減衰の取扱いレーリー減衰解析モデル図・本解析モデルは，基盤面の傾斜を考慮した 3 次元地盤モデルであり，図-1 に示すように 6 面体要素を用いてモデル化した．本解析モデルの規模は，2046 節点，3250 要素である．
・動的解析時の境界条件として，底面および側面に粘性境界を設定した．

側方粘性境界15m60m
側方粘性境界

10m5m

砂層15m

岩盤層

10m
20m
20m20m
底面粘性境界図-1 解析モデル図(株)クレアテック／構造物・地盤解析、土木設計、各種調査／詳細は下記までお問い合わせ下さい。
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３次元動的有効応力解析（FLIP3D）
解析パラメータ
・本検討で用いたマルチスプリング要素のパラメータを表-2 に，液状化特性を表-3 に示す．
表-2 マルチスプリングパラメータ
No

名称

質量密度
ρ1

砂層(g/cm3)1.900

0.4500.33(kN/m2)
42750

2

岩盤層

2.000

0.4500.33180000

間隙率n

ポアソン比
ν

基準化
拘束圧
σma'

動的変形特性
せん断弾性 体積弾性係係数の有効 数の有効応
応力依存性 力依存性
mG
mK

せん断弾性係数
Gma

体積弾性係数Kma

内部
摩擦角φ'(°)(kN/m2)111485(kN/m2)
98

0.5

0.5

30.0

0.200

469412980.50.5

40.00.240

履歴減衰
上限値
hmax

表-3 液状化特性
液状化特性
No

変相角φps1

W1P1P2C1(°)
128.00.005

15.00.50

1.00

3.00

2――――――

要素シミュレーション
・図-2 に要素シミュレーションの結果を示す．
要素シミュレーション（プログラム：FLIPSIM ver5.0.0）

ρ=1.90g/cm3, n=0.450, ν=0.33, hmax=0.200, φf=30.0°
Gma=42750kN/m2, Kma=111485kN/m2, σma'=98kN/m2, mG=0.5, mK=0.5
φp=28.0°, S1=0.005, W1=15.0, P1=0.5, P2=1.00, C1=3.00.6
要素シミュレーション結果（D.A.=5.0%）

繰返し応力振幅比 σｄ/2σ０’

0.5

0.4

0.3

0.23

0.2

0.1

0.0

20回
0.1

110繰返し載荷回数 Nc1001000

図-2 要素シミュレーション結果(株)クレアテック／構造物・地盤解析、土木設計、各種調査／詳細は下記までお問い合わせ下さい。
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３次元動的有効応力解析（FLIP3D）

加速度 (ｍ/ｓec2)

入力地震波
・入力地震波として、図-3 に示す 1995 兵庫県南部地震の際に観測された波形を用いた．

10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0-2.0-4.0-6.0-8.0-10.00

5101520

時間 (sec)

図-3 入力地震波

固有値解析
・固有値解析の結果を表-4 に示す．
表-4 固有値解析結果
モード
次 数

固有値解析
(Hz)

固有周期(sec)

刺激係数
Tx

1

2.3367E+00

4.2795E-01

1.1490E+0222.9853E+00

3.3497E-01

8.1468E+01

33.3895E+00

2.9503E-01

2.4250E-11

43.6592E+00

2.7328E-01-1.6919E+01

5

4.1240E+00

2.4248E-01-1.6310E-116

4.1661E+00

2.4003E-01-8.2012E-12

78910

4.4243E+00
4.5405E+00
4.8685E+00
4.9209E+00

2.2602E-01
2.2024E-01
2.0540E-01
2.0321E-01-3.0495E+00-3.5258E-10
3.9991E-08-3.7734E+01

レーリー減衰パラメータ・解析プログラム FLIP においては，レーリー減衰のパラメータαはゼロとするのが慣例であるので，本解析もこれに習う．
・レーリー減衰のパラメータβは，本検討では固有値解析の一次固有周期 TG の結果を用いて，減衰比 h＝0.01 として，β＝hTG/π，β＝0.001 と設定した．

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３次元動的有効応力解析（FLIP3D）
時刻歴図
・図-4 の出力節点位置における水平方向加速度時刻歴図と水平方向変位時刻歴図を図-5 および図-6 に示す．

出力節点

図-4 出力節点位置図

図-5 水平方向加速度時刻歴図

図-6 水平方向変位時刻歴図(株)クレアテック／構造物・地盤解析、土木設計、各種調査／詳細は下記までお問い合わせ下さい。
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３次元動的有効応力解析（FLIP3D）
過剰間隙水圧比・図-7 の出力要素位置における過剰間隙水圧比時刻歴図と過剰間隙水圧比コンター図を図-8 および図-9 に示す．
出力要素図-7 出力要素位置図

図-8 過剰間隙水圧比時刻歴図

図-9 過剰間隙水圧比コンター図(株)クレアテック／構造物・地盤解析、土木設計、各種調査／詳細は下記までお問い合わせ下さい。
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