Proceedings of the 20th Linear Accelerator Meeting in Japan (September 6—8,1995, Osaka, Japan)© - 35Development of Mult卜bunch Beam Position Monitor
H. Hayano
National Laboratory for High Energy Physics
Oho 1-1, Tsukuba, Ibaraki 305 Japan

Abstract
Abeam position monitor for mult卜bunch beam trajectory control is required to have around lfim resolution for linear
collider main linac. The multi-bunch BPM measures beam position of selected bunch at one time but with high resolution.
The design and development study of the BPM has been proceeding. The beam test using ATF multi-bunch beam was doneand the position of each bunch was measured using strip-line BPM and fast S/H circuit. In this paper、 the beam test results
are described.
マ ル チ バ ン チ ビ ー ム 位 置 モ ニ タ ー の 開発

1 . はじめにリニアーコライダーでは 1 . 4 な い し 2. 8 n s 間隔の 1 0 0 バンチ程度のマルチバンチビームとなり、 その軌道制御のために全バンチ平均のビーム位置測定の他、個々のバンチの位置変化も測定する必要があるが、特にエミッタンスの増大しやすい後半部のバンチの位置を高分解能で測定することは必須である。 リニアーコライダーのための試験加速器（A T F ) の 1 . 5GeVリニアックでは 2. 8 n s 間隔、 2 0 バンチのビームで運転されるが、マルチバンチ B P M 開発のために、ストリッブライン B
P M と高速サンプルホールド回路を組み合わせたマルチバンチ B P M ビーム実験を遂行中である。本 稿 で は 特 に •高速サンブルホールド回路の評価のためストリッ，ブライン B P M からの信号をサンブルホールドしその直流化された出力をオシロスコーブで測定しビーム位置をもとめたテスト結果について報告する。

2 . マルチバンチビーム位置測定
A T F のマルチバンチは、バンチ 間隔は 2. 8 n s 、
電 荷 量 は 2 X 1 0 10個 、 2 0 バンチであるのでバースト長 は 5 3 n s というビームである。 この個々のバンチの重心位置を測定するためには現状のパルスストレッチ及びトラックホールド型のエレクトロニクスでは時間分解
能 が 2 0 n s 程度しかないのでバンチ信号が時間的に重なってしまい不可能である。時 間 分 解 能 を 1 0 倍あげるためには、単純に考えてエレクトロニクスも 1 0 倍高速にしなければならない。 またケーブルによる信号伝送も数 m 程度まで短くしなければ長く尾をひく信号テールが次のバンチ信号にかかってしまい測定位置に系統的誤差をもたらす。 これらを考慮し、 ピックアップ電極は低周波領域のエンハンス効果のあるストリッブラインを選択するとしてその電極長を決めなければならない。 これはノマンチ間隔、最低必要なケーブル長、バルスス卜レッチヤーのフィルター帯域^必要な S / N とから決める事になる。
具体的にはフィルタ一のインパルス応答からその テ ー ルが 2. 8 n s 後方で十分減衰するフィルター時定数を求める。 そして最低必要なケーブル長としてビームラインからエレクトロニクスが放射線損傷を受けない場所までの 距 離 3 m を使いそれによる伝播波形歪でテールが 2 .
8 n s 後 方 で 十 分 減 衰 する 事 を 確 認 す る （もし減衰しなければケーブル長を短くするかケーブルを変える）。
最後に必要な S / N とフィルター時定数からストリップ長を決め、再 度 テ ール が 2. 8 n s 後方で十分減衰する事を確認する。減衰しなければトライア ン ドエラ一をする。 これを具体的に実行しその結果ストリップ長は 4 0m m 、 フィル 夕一帯 域 幅 は 8 5 0 MH z 、 ケーブル長は5 m まで可能となる。 これを高速のサ ン ブ ル ホ ー ル ド回路に入力すれば供給するサ ン ブ ル ホ ー ル ドタイミングをずらしていくことにより個々のバンチをサンプルホールドできる。 この場合サ ン ブ ル ホ ー ル ド回路内でテールが混じってはいけないのでフィルター帯 域 の 2 な い し 3 倍の 帯 域 （1 . 5 〜 2. 5 GH z ) の高速サンブルホールド回路が必要である。 しかしながら、 この場^ ^ 2. 8 ns 後 方 で 振 幅 が 1 2 m V でありこれは主信号 9 V の 1 /7 5 0 であるので後に述べる様に 0 . 1 3 %の系統的混ざり込み誤差を生じ高精度測定の際にはまだ問題が残る。
3 . ビ ッ ク ア ッ プ 信 号 テ ー ル の 隣 接 バ ン チ に 及ぼ
す影響
ストリッブラインチヱンバーからの信号 のテールが次のバンチ信号のピークに重なった時のビーム位置測定に及ぼす影響を考えよう。 ビーム位置測定計算は次の式で行う事とする。

'ぺ綺バ綺

ここに、 k x 、 k y は x 方向、 y 方向の位置感度係数であり、 V i か ら V 4は 電 極 1 か ら 4 までのビーム信号ピーク電圧である。 いま、 1 番目のバンチ信号を

Vx\ %vl V lAとし、混ざり込みがない信号とする。 このとき、 2 番目のバンチのみの信号を校。，

vrとすると、 1 番目の信号テー ル の 2 番 目 の ピーク電圧値
への混ざり込みを等しく k としたとき、観 測さ れる 2 番目の信号電圧 V i お よび V 3はV ^ V ^ + k V,1,V^V^KVlとなって、 2 番目のビーム チャー ジの 1 番目からの変化を (7とすると、結局ビーム位置は、位置計算式に上記の信号電圧を代入して、

1+ x/aa-k-Kッ
21+7c/a尸•となる。すなわちビームチャージ変化 “ が 1 で一定のときは 2 番目のビーム位置は真の位置および 1 番目のバンチ位置からそれぞれ ACだけ影響をうける。例 え ば ACが 2%であれば、おおむね

X1 = 0.98 ズ20+ 0.02 ズ1, / = 0.98 , + 0.02 ゾとなり、 ビームが大きなオフセットを持つ場合それに比例した大きな誤差を持つことになる。 ビームチャージがバンチ每に増大していっているようなライジングエッジ
で は 《が 1 より大きく、 ビーム位置測定への影響は緩和
されるが、 フォーリングエッジでは逆に影響は大きくなる。 これは混ざり込みの比率が変わるためである。

4 . 高 速 S / H 回路の特性
本マルチバンチ B P M 開発のために使用された高速S / H 回 路 （ナノ技研製） のブロック図を図 1 に示す。
この回路は最大立ち上がり 3 5 0 p s までの高速信号土
1 V を 4 0 0 p s ゲー卜区間でサンブルホールドし、 ゲイ ン 1 0 で直流に直すものである。サンプルホールドの最大繰り返しは 2 5 k H z である。 トリガーは外部からの供給となっているので、 ビームテスト時にはビーム同期卜リガ一を可変ディレーを用いて遅延させビーム信号

F a s t S/H C ir c u it B lo c k D ia g r a m400nlis
400pgat«p u lseナtr ig g e rf 4400n»
00n sg a tep u lsoiナT rigger

図1

高速S / H 回 路 （ナノ技研製） のブロック図w•

ビークをサンブルホールドずることになる。 この S / H
回路をテストするため、 H P パ ル ス ジ ェ ネ レ ー タ ー （81 3 1 A ) のパルス信号を用い、可変ディレーにより次々とサンブルホールドしていった結果得られた波形と才シロ ス コ ー ブ （HP 5 4 7 2 0 A 、 4 G s / s , 1 . 1 G
H z 帯域、等価サンプリングモードデータ取得） の波形と比較した。図 2 ( a ) にはそれらの比較を示したが、S / H 回路出力の立ち上がり、立ち下がりがオシロスコ一ブの波形より少々鈍いのでオシロスコーブの 1 • 1 GHz ほど帯域はないが、 1 GH z 程度であることがわかる。
なおサンプリング間隔は 1 0 0 p s でパルスジェネレー夕一の内部遅延で行った。 したがって横軸の精度は HP
8 1 3 1 A で決まっていて、仕様値で確度 5 %、ジッター0. 0 2 5 % 以下であるので十分正確である。図 2 ( b)には、 I n s 幅 と 6 0 0 d s 幅のパルスのサンブルホールド出力をプロットしたが、 同時にその出力の揺れの標準偏差も併せてブロットしてある。 これによると 6 0 0p s 幅のパルスもそのピーク値を損なうことなくサンブルホールドできており、 こ の よ う な 波 形 の パ ル ス （例えばストリップライン B P M からの信号） を十分捕えることができる事を示している。 しかしながら出力の揺れの標準偏差は台形的な波形のフラットトッブでは小さいが、その立ち上がり立ち下がりのスロープでは大きい。 さらに三角波的な波形では、 その標準偏差は信号のあるどの位置にもかかわらず大きく一定で約 1 O m V であった。
これはサンプルホールドタイミングまたはサンプルホールドゲート幅にジッターがあることを示唆している。 その効果をスロー ブ波形の積分から簡単化して見積ってみると、約 5 t> s のジッターに相当する 6 したがってこの揺れをさらに下げるためには 5 p s 以下のタイミングジッターおよびサンブルホールド ゲ ー ト幅ジッターを実現しなければならない。また、 このS / H 回路のリニアリテイ一を調べるため 、 HP 8 1 3 1 A の出力パルス振幅を変えS / H 回路の出力をブロットしたのが図 3 である。図中にリニア一フイッ卜からのずれを併せてブロットした。
これによると 0. 2 〜 1 V の入力パルス振幅に対し 1%以下の直線性をもっている。 しかしながら H P 8 1 3 1
A の振幅確度は仕様値で 5 %以下であるのでこれ以下の精度は保証していない事に注意しておく。
ストリッブライン B P M からの信号をサンブルホールドした例を図 4 に示す。 この信号は A T F リニアック用ストリップライン B P M ( 中 心か ら 半 径 1 5 m m の位置の 4 ストリッブで、電極 長 8 O m m ) から 3 8 m の R G —2 1 3 ， u ケー ブルおよび 2 0 d B アッテネーター、 さらに 8 5 OMH z ガウシアンローパスフイル夕一を通した後の波形である。使用した夕イミングは電子銃のグリッドパルサー用のデイレーモジュール T D 2 と並列に設置したT D 2 がらの N I M パルスを浜松ホトニクス製 C 10 9 7 デイレーユニッ卜をとおしたものである。 C 1 09 7 デイレーユニットによるタイミング遅延は遅延ステッ
ブ 1 1 Op s で 次 変 え て い っ た 。以前の測定によると、ビームとこのような丁 D 2 による夕イミング信号との夕イミングジッターは標维偏差で約 1 0 p s 程度であるので、 その出力の揺れの標準偏差も H P 8 1 3 1 A の時より悪くなっていてピークにおいて出力一 3 1 5 2 . 6 m
V に対し出力標準偏差 3 3. 9 m V となった。 この揺れにはケーブルの通線経路がクライストロンのそばを通っているのでクライストロン変調器内のサイラトロンノイズを多く含んでいるので、別の通線経路ではもっと小さくなると考えられパルスジェネレーター実験時の 5 p sのデ一夕から類推して 2 OmV 程度となると考えられる。

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図3trlgiccr delay 【r»]図2S / H 回路出力とオシロスコーブとの比較

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0.8in p u t p u ls e a m p litu d e [V]by ehmn^tng

5.

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1S / H 回路のリニアリティ一S / H 回 路 の S / N 比とビーム位置分解能

本 S / H 回路自身の出力熱雑音は 、 AC 5 0 H z と同期した成分を除くと標準偏差で 1 . 2 m V であるので、最 大 出 力 1 0 V 時 に 最 大 S / N 比となり、 S / N = 1 00 0 0 / 1. 2 = 8 3 0 0 となる。 しかしながら、 タイミングジッターによる S / N 比の減少の効果は非常に大きく、前節で述べたように外来ノイズがないとして 1 0p s のタイミングジッターがあると、出力 揺 れ は 約 2 0m V となると考えられ、 この時最大 S / N 比は、 S / N= 1 0 0 0 0 / 2 0 = 5 0 0 となる。 A T F リニアック
用ストリップライン B P M で は 位 置 感 度 係 数が 9 2 5 0であるので、以下の分解能計算式で最大分解能を見積ると、もV2 S/Nより、外来ノイズおよびタイミングジッターがないとき
びx = 0. 8 / zmで外来ノイズなしでタイミングジッターが 1 O p s のとき（r x = l 3 " m となる。現状のビーム
テ スト で は 1 0 p s 程度の夕イミングジッターが避けられなかったので最大分解能は 1 3 パm 程度となる事が考えられる。

ム時のストリッブライン B P M からの信号の波形と各バンチのY ビーム位置をプロットしたものを示す。バンチ
卜レインの前縁におおきな位置変位があるがビームダイナミクスからの考察はつぎのステッブの研究に委ねる事とする。 これと同じセットアップでシングルバンチ時の波形測定から、主 ビー ク か ら 2. 8 n s 後 方 位 置 （次のバンチ位置） では信号テール残留が 1 . 9 %であったので、 このマルチバンチ位置測定には 1 . 9 % の系統的誤差を含んでいると考えれる。例 えば 最大 変 位位 置 1 6 09 / z mの近傍では約 3 0 u m の誤差を含むと考えれる。
一方位置測定は各バンチ f e に 1 0 回ずつ行ったがその標準偏差はトレイン中心付近が最小であり 1 1 m 程度であった。 これは前節で述べた 1 0 p s 夕イミングジッター
から の 寄 与 1 3 p m と一致する量であり、 ビーム位置ばこれ以下で安定であった事を示している。

I

彳

■WBT«ft>ni[Vd e la y [|?»]

図 4 ストリッブライン B P M からの信号のサンプル
ホールド例UOOMXOOOwO

UOO.O

6 . マルチバンチビーム位置測定テスト

1000.0本 S / H 回 路 を 2 台使用してストリップライン B P Mの対向する 2 つの電極からの信号を同時にホールドしビーム位置を測定するテストを試みた。そのセットアップを
図 5 に示す。 ストリップライン B P M か らの 信号 は 1 0m の RG — 2 1 3 / u ケーブル、アッテネーター、 チョー
クコイル 、 8 5 OMH z ガウシアンローパスフイルタ一を通し さらに 4 0 p s 可変の位相トリマーを通した後それ ぞれ S / H 回路へ入力する。 タイミングは電子銃のグリッドパルサー用トリガーと並列の同期デイレーモジュー
ル T D 2 か ら の N I M パルスを浜松ホトニクス製 C 1 0
9 7 デイレーユニット（最小ステッ プ幅 3 0 p s ) をとおしたものを 2 台 の S / H 回路に同時に供給する。 そのタイミングは才シロスコーブにも同時に供給し 2 つの出力を同時に取得する。取得した才シ口上のデータは適当な時間窓内で平均値をとりそれを出力電極電圧とした。
位置計算のために、 その電圧値からペデスタルを差し引き、 2 台の回路のゲイン比の補正をして、前述の位置計算式からビーム位置を計算した。図 6 にマルチバンチビ一霹
00ぷ-100.0•1000.0

図6B P M 信号の波形と各バンチの Y ビーム位置

7 . 問題点と今後の課題
本ビーム測定実験はオシロスコーブを使った高速サンブルホールド回路のテストであったが、今後、低価格、コンパクトで高速測定できるようなのモデュール開発をしていく事となる。その際問題となるのがトリガージッターおよび信号テールの混ざり込み、そして外来ノイズである。 トリガーは自己トリガー型のほうが望ましいがB P M 信号を微分するなどしてトリガー生成を行うには数 GH z 以上の高速なタイミング回路が必要となるであろう。 またそのジッターは数 p s 以下にしなければならないので高度な回路技術が要求される。信号テールの混ざり込みは現状 8 Omm 長のストリッブを例えば 4 Omm に縮めたり、 ケーブル長を縮めるなどして B P M 信号の高速化を計らなければならない。 出力は D C である必要はなく 、 2 0/ / s 程度 保持 で き れ ば 1 6 ビット ADCでデジダイズ可能である。
以上の様な開発を今後する事により简便にマルチパンチのビーム位置を測定できるようになると考えられる。

8 . 謝辞図5

本 S / H 回路によるビーム位置測定セッ卜アップ

本ビーム実験にあたり準備、 ビーム運転等にわたり A
T F スタッフの方々および A T C (株） の森田成基氏に御協力いただいたことを感謝いたします。