令和６年度

数学科「数学Ｃシラバス」

単位数２単位学科・学年・学級

普通科 3年 Ａ組～Ｆ組

教科書Standard数学Ｃ（東京書籍）

副教材等

WIDE数学C（東京書籍）

１ 学習の到達目標
数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）ベクトル，平面上の曲線と複素数平面についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，数学的な表現の工夫について認識を深め，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）大きさと向きをもった量に着目し，演算法則やその図形的な意味を考察する力，図形や図形の構造に着目し，それらの性質を統合的・発展的に考察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を養う。
（3）数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く柔軟に考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

２ 学習の計画
学
単元名
学習項目
月期
1．平面上のベクトル
前 4 １章 ベクトル
１節 平面上のベク 2．ベクトルの分解
期
トル
3．ベクトルの成分
4．ベクトルの内積

5

２節 ベクトルの応用

1．位置ベクトル
2．ベクトル方程式6

学習内容や学習活動

評価の材料等・平面上のベクトルについて，その意味，相等，加法，減法及び ・ベクトルの加法・減法・実数倍などを代数的・幾実数倍について理解できるように 何的に求めることができる。
・ベクトルの内積の記号や成分との関係を理解する。
・座標との関連において成分表 し，与えられた問題に活用できる。
示を取り扱い，ベクトルとその演・ベクトルを図形的に捉え，その記号の表現方法
算についての理解を深める。
・2つのベクトルのなす角や成分 を理解している。
表示に関連付けて，ベクトルの内 ・成分によるベクトルの演算やその大きさを求め積の意味や，基本的な性質につ る過程を適切に表現し，処理することができる。
いて理解させ，平面図形の性質の考察に内積を活用できるように ・新しいベクトルの考え方や用語・記号を進んで習得しようとする態度を示す。
する。
・ベクトルの内積の考え方に興味・関心を示し，進んで理解しようとする。
・位置ベクトルを活用することに ・位置ベクトルを図形的な問題に利用できるよさ
よって，図形の性質の考察にお がわかる。
いて形式的な処理ができることを ・直線のベクトル方程式における媒介変数や方理解させ，いろいろな平面図形 向ベクトルの図形的な意味がわかる。の性質の考察に位置ベクトルを活用できるようにする。
・位置ベクトルを適切に表現し，問題に活用することができる。
・直線や円をベクトルを用いた方程式で表現することができる。
・位置ベクトルに興味を示し，進んで活用しようとする。
・ベクトル方程式の考え方を理解しようとする。

前期中間
・空間座標の概念を導入し，その6 ３節 空間における 1．空間のベクトル
ベクトル
2．空間座標と空間のベク 意味や表し方について理解でき ・座標空間における図形の座標や距離を求めることができる。
トル
るようにする。
3．空間のベクトルの内積 ・成分などの平面上のベクトルの ・ベクトルの基本性質が平面と同様であることを
4．位置ベクトルと空間の 考えを空間に拡張して空間ベク 理解し，それを扱うことができる。
図形
トルを理解できるようにする。
・内積や位置ベクトル，ベクトル ・座標空間における図形を点の座標や距離を用方程式などの平面上のベクトル いて表すことができる。の考えを空間に拡張して空間ベ ・平面のベクトルと同様にして，空間のベクトルをクトルを理解できるようにする。 利用した表現・処理ができる。
・空間図形を，位置ベクトルを用いて表現・処理することができる。
7・平面のベクトルから空間のベクトルへの拡張に興味を示す。
・空間図形において，ベクトルの内積や位置ベクトルを用いて考察しようとする。

8 ２章 平面上の曲線 1．放物線，楕円，双曲線 ・考察の範囲を直線や円から2次１節 2次曲線
2.2次曲線と平行移動曲線まで広げ，2次曲線の基本 ・２次曲線の個々の特徴を理解し，分類すること3.2次曲線と直線的な性質を理解させるとともに， ができる。
4.2次曲線と離心率
解析幾何学的な方法についての9
理解を深め，それらを軌跡など具体的な事象の考察に活用でき ・2次曲線の準線，焦点など，図形的な特徴を表現することができる。
るようにする。

・2次曲線の図形的な性質について調べようとす
る。
前期期末

月
後期

単元名

学習項目

学習内容や学習活動

評価の材料等2節 媒介変数表示 1．曲線の媒介変数表示 ・媒介変数や極座標の意味及びと極座標
2．極座標と極方程式曲線が媒介変数や極方程式を ・直交座標と極座標の書き換えができる。
10用いて表されることを理解させ， ・媒介変数表示された曲線をかくことができる。
それらを事象の考察に活用できるようにする。
・いろいろな曲線を媒介変数を用いて表現することができる。
・円や曲線について極座標を用いた方程式で表現することができる。
・極座標による表現に興味をもち，図形の方程式を極座標で表現しようとする。
・媒介変数や極座標を用いて表された曲線に興味をもち，その曲線をかこうとする。
11
３章 複素数平面
１節 複素数平面

1．複素数平面
2．複素数の極形式
3．ド・モアブルの定理

・複素数平面と複素数の極形
式，複素数の実数倍，和，差，積 ・複素数の和，差及び実数倍の図表示を，ベクト及び商の図形的な意味を理解さ ル和，差及び実数倍と関連付けて扱うことができせ，それらを事象の考察に活用 る。
・複素数の乗法・除法を，その回転と拡大・縮小できるようにする。
2節 図形への応用 1．2直線のなす角・極形式による複素数の積の拡 として考察できる。
2．複素数平面上の図形 張としてド･モアブルの定理を導 ・ド･モアブルの定理を用いて，累乗の計算や二項方程式を解くことができる。
き，活用できるようにする。
・複素数を極形式で表し，乗法・除法をその回転と拡大・縮小として処理することができる。
・累乗の計算や二項方程式を，複素数の幾何学的意味と関連付けてとらえることができる。
12・複素数を複素数平面上で表し，諸性質を用いて考察しようとする。
・いろいろな図形を，複素数平面を利用することで考察し，その有用性を理解しようとする。

12 総合演習

後期中間
高等学校における数学
全範囲の演習数学Ⅰ・数学Ⅱ・数学Ⅲ・数学
Ａ・数学Ｂ・数学Ｃの問題を総合 ・事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりしようとする。
的に扱う。

1・式を多面的に捉えたり目的に応じて適切に変形したりして，解答方法を考察すしようとする。
・粘り強く柔軟に考え数学的論拠に基づいて判断しようとする。
後期期末

３ 評価の観点
知識・技能

数学Cにおける基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりすることができる。

思考・判断・表現

大きさと向きをもった量に着目し，演算法則やその図形的な意味を考察できる。
また，図形や図形の構造に着目し，それらの性質を統合的・発展的に考察できる。

主体的に学習に取り組む態度

数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く柔軟に考え数学的論拠に基づいて判断しようしている。
また，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとしている。

４ 評価の方法「知識・技能」、「思考・判断・表現」、「主体的に学習に取り組む態度」の3観点から総合的に評価する。

５ 担当者からのメッセージ（確かな学力を身につけるためのアドバイス、授業を受けるにあたって守ってほしい事項など）◎ 授業を受けるにあたって守ってほしい事項
・授業を受ける際はルールを守って、話をすること。（疑問を投げかけ、周囲で解決に結びつける）
数学ⅠAⅡBの内容を発展させたレベルの高い科目です。
・授業を欠席しないこと。
・素直にやってみること。成長に繋がります。
・毎回の予習・復習をきちんとすること。
大学入試で必要な人は当たり前ですが、理系に行く人は大学で学ぶ際にベースになります。知っていて当然、というような状況でスタートします。 この１年で高校数学をマスターして、各々の進路へ進みましょう！