送電設備の風荷重・風応答評価技術

48 2003.2

電中研レビュー No.

財団法人 電力中央研究所

電中研レビュー第 48 号 ● 目 次
送電設備の風荷重・風応答評価技術
編集担当 ● 我孫子研究所 材料構造部 主任研究員

巻頭言神奈川大学工学部教授

石川

武司

2

「耐風設計研究」のあゆみ ……………………………………………………………

5

はじめに
第１章

常務理事

大熊

智巳

鈴木

俊男 6

研究の変遷 ……………………………………………………………………

7

１ー１ ●送電鉄塔・架渉線の耐風設計 ……………………………………………

9

１ー２ ●ギャロッピングの数値解析技術 ………………………………………… 12
コラム１： UHV 赤城実規模試験線 ………………………………………………… 14

第２章

合理的な風荷重評価技術の確立に向けて ……………………………… 17

２ー１ ●現在の設計手法の概要と合理化研究の方向性 ………………………… 19
２ー２ ●風向別基本風速の評価 …………………………………………………… 19
２ー３ ●設計風速の評価 …………………………………………………………… 27
２ー４ ●等価静的風荷重の評価 …………………………………………………… 29第３章

耐風設計に関する解析評価ツールの整備に向けて ………………… 37

３ー１ ●３次元気流解析コード「L-WIND」……………………………………… 39
３ー２ ●増速率の簡易評価ツール「k1-adviser」……………………………… 44
３ー３ ●ガスト応答解析コード …………………………………………………… 47
３ー４ ●等価静的風荷重評価ツール ……………………………………………… 51
コラム２：やまじ風…………………………………………………………………… 55
第４章

観測・実験結果を設計に生かす …………………………………………… 57

４ー１ ●九州試験線・四国試験線における風および風応答観測 ……………… 59
４ー２ ●地形周りの気流場に関する風洞実験 …………………………………… 65
４ー３ ●架渉線の風応答に関する風洞実験・フィールド実験 ………………… 70
コラム３：気象ドップラーレーダーを用いた風速場の測定……………………… 74
第５章

ギャロッピングのシミュレーション手法の開発と対策に向けて ……… 75

５ー１ ●シミュレーションコード「CAFSS」の概要 ………………………… 77
５ー２ ●シミュレーションを実務に役立てる …………………………………… 84
コラム４：送電線の素線切れを解析する…………………………………………… 86

第６章

今後の展開 …………………………………………………………………… 89

６ー１ ●当所における耐風設計研究 ……………………………………………… 91
６ー２ ●当所におけるギャロッピング研究 ……………………………………… 91
おわりに理事 我孫子研究所長

加藤

正進 93

引用文献・資料等 ……………………………………………………………………… 94

表紙絵：四国試験線における風および風応答観測風景

巻

頭

言

合理的対風設計法の確立をめざして
平成 3 年の台風 19 号は日本列島を縦断し、自然災害の一事象に対して支払われた損害保険金額としては世界最高額（当時）である
5675 億円にのぼる甚大な被害を建築物等にもたらしましたが、電力設備もまた、西日本地域において、送配電設備を中心に甚大な被害を被りました。このため、ただちに資源エネ
ルギー庁公益事業部内に電力設備台風被害対策特別委員会が、また電気事業連合会内に流通設備風害対策特別委員会が設置され、送電用設備については次の 3 課題について電気事業
大で研究を実施せよとの提言がなされました。
∏

台風に伴う地形影響による局地的強風（以下、局地風という）の実態を現地観測により把握し、その発生機構と時間・空間構造を解明する

π

台風により著しく風の強まる特殊地形を対象に、風況を推定する実用的解析予測手法を確立する∫

現地観測・動的解析により、鉄塔・架渉線連成系の応答特性を把握し、設備設計に反映する
電気事業連合会はこの提言の実施をú電力中央研究所に依頼し、平成 4 年 4 月、局

地風対策研究推進委員会が設置されました。委員長は微力ながら筆者が務めさせて頂きました。委員会は精力的に活動を続け、平成 11 年 3 月、研究成果を「特殊地形における送電用鉄塔の風荷重指針（案）」（略称、局地風指針（案））として纏めました。
報告書を「指針」形式にしましたのは、「風力は変動する外力である。従って、構造

2

物の設計用風荷重としては、風力の大きさだけでなく、風が構造物に与える動的効果も考慮に入れた等価静的風荷重を用いるのが妥当である」という考え方が世界的に広まっているなかにあって、残念ながら我が国の送電用設備に関しては下地も出来ていないという状況を考慮したためです。局地風指針（案）の作成にあたって基本とした方針は次の通りです。
∏ 技術基準の性能規定化、国際化ならびに技術環境におけるコンピュータリゼイシ
ョンの進 展に配慮する
π 風荷重は確率・統計的応答解析による等価静的荷重として定めるが、動的応答解
析により動的効果を評価する手法も用意する∫

設計用風荷重の定式化および定量化については、実況を伝えることを旨として、不明確な数値の割増しや低減あるいは無理な設定を避けるª 設計風速の評価は、今後の研究に待つところが大きいが、原則として計算流体解
析手法によることとする
この局地風対策研究推進委員会の研究成果を送電用支持物設計標準 JEC-127-1979の改訂に活かすべく、平成 11 年 4 月、同委員会を引継ぐかたちで耐風設計合理化委
員会が設置され、平成 14 年 6 月、改めて、適用範囲を一般地形にまで拡げた「送電用鉄塔の風荷重指針（案）・同解説」を作成しました．新指針（案）で改善・強化した主な点は次の通りです。
∏ 設計風速に風向特性を反映させるために「風向別基本風速」を導入した
π 小地形の影響評価について、簡易増速率算定法と気流解析コードを整備した∫ 風荷重の非同時性低減係数について、風洞実験およびフィールド実験結果をもとに算定式を定めた
中でも、∏の「風向別に設計風速を定める」という概念は、風向の影響を強く受ける送電用設備の設計用風荷重を合理的に定めるうえで不可欠なものですので、現時点では問題点を残しますが、今後の研究の展開に期待をこめて指針の柱の一つとして具

電中研レビュー No.48 ● 3

体化しました。
本レビューでは、以上のような経緯で誕生した風荷重指針（案）の策定作業のために展開された送電用設備の風荷重・風応答評価技術の研究成果が紹介されています。
ただ、慣行として、この種の指針・技術基準では「架渉線のギャロッピング（跳躍振動）」に係わる問題は扱わないことになっています。理由は、「送電鉄塔の耐風設計では、適切な対策によってギャロッピングの発生は防止されているということを前提としているから」のようです。しかし、この分業が「風外乱に対する送電用設備の使用性、安全性確保」という本来の目的に照らすと果たして適当なのかどうか考え直してみる必要がありそうです。幸い本レビューでは、平成 10 年度〜 12 年度の 3 年間にわたり電気学会で実施された「架空送電線のギャロッピング現象解析技術の研究」において中心的役割を果したú電力中央研究所の成果が併せ紹介されております。
いずれに致しましても、今日、送電用設備の耐風設計においても「性能設計」、「設
計性能の明確化」、「性能の検証法」への認識が高まりつつあり、それに伴って、実現
象の的確な把握、設計荷重の意味・信頼性への関心も高まっています。他方、既存設備の安全性診断・補強・再利用等も重要なテーマとなりつつあり、ここでも風の影響ついての高精度の評価法が強く求められています。風外乱に係わる問題は多様です。
これに適切に対応するためには、「耐風設計」から「対風設計」へのパラダイムシフ
トも大切です。本レビューはこのような要請に応える良いテキストにもなると確信致しております。

神奈川大学工学部教授

大 熊 武 司4

電中研「耐風設計研究」のあゆみ

西暦

電中研の状況

国内の状況
設備被害を出した（関連基準、規定の改定、これらに関する主な委員会）
主な台風
伊勢湾台風
第２室戸台風

1959
1961
1965

1968
1969
1972

・ 500kV 武山試験線での観測

1975

・海外調査参加

1977

・多良間島における台風観測研究を中電協から研究依頼・ UHV 送電特別委員会参加

1978
1979
1980
1984
1991
1992

1993
1994

1997
1998

1999

2000
2001

2002

・ JEAC6001-1969（日本電気協会）制定
・送電用鉄塔標準特別委員会（電気学会）
発足
・台風研究委員会（中電協）発足、多良間島
における台風の実態観測研究、観測開始
・送電用鉄塔標準特別委員会（電気学会）、
海外調査団派遣・送電用鉄塔標準特別委員会（電気学会）
参加
・台風研究委員会（中電協）参加

・多良間島での台風観測終了
・ UHV 送電特別委員会設置
・ JEC-127（現行）改訂（地域別速度圧、実荷重の導入・ UHV 赤城実規模試験線での耐震、耐風性に関する実証試験開始
・ UHV 赤城実規模試験線完成
・ UHV 赤城実規模試験線での実証試験終了

・局地風対策研究推進委員会（電事連依頼研究）設置、局地風に対する動的効果を考慮した合理的耐風設計手法の開発に着手
・九州試験線観測開始
・電線異常振動調査研究小委員会参加、ギャロッピングシミュレーションコードの開発開始
・四国試験線単体試験、連成系観測開始

・送電用大型鉄塔専門委員会（電気共同研究会）発足
・ JEC-127 改訂（大型鉄塔、斜風、多導体、基礎）
・通産省令第 61 号制定

台風 9117 号
台風 9118 号

・電力設備台風被害対策検討委員会（エネ庁）設置
・流通設備風害対策特別委員会（電事連）
設置

台風 9313 号

・ JEAC6001-1993（日電協）改訂
・電線異常振動調査研究小委員会（中地域
発変電・送電分科会）発足

・局地風対策研究推進委員会の成果として、「特殊地形における送電用鉄塔の風荷重指針（案）」を作成
・架空送電線のギャロッピング現象解析技
術調査専門委員会参加
・耐風設計合理化委員会（電事連依頼研究） 台風 9918 号
設置、局地風対策研究推進委員会での成果の拡張、精緻化検討に着手
・送電線台風対策検討委員会（九州電力）
参加

・通産省令第 52 号改正、同解釈制定
・架空送電線のギャロッピング現象解析技
術調査専門委員会発足

・送電線台風対策検討委員会（九州電力）
設置．JEAC6001-2000（日電協）改訂
・耐風設計合理化委員会の成果として 、「送電用鉄塔の風荷重指針（案）・同解説」を作成
台風 0221 号

電中研レビュー No.46 ● 5

は

じ

め

に

常務理事 鈴木 俊男

電力自由化に伴う価格競争、社会の安全性に対する要求の高まりといった近年の社会情勢の中で、電力設備を
自然の災害から守り、合理的な設計、保守・管理することは、従来にも増して重要となってきている。電力中央
研究所では、このような時代の要請に応えるべく、これまでに培ってきた研究力をベースに最新の技術を導入し、地震、台風、津波、雪および雷などによる自然災害の軽減を目指した研究を鋭意実施中である。
電力施設の中でも架空送電線は自然の脅威を諸に受け、その電力供給支障の 70 ％は自然現象に起因するものである。特に、台風は、1991 年の 19 号台風を初めとして、送電用鉄塔やその他の電力施設に大きな被害をもたらしてきた。
そのため、電力中央研究所は、電気事業連合会の要請により、最新の知見に基づく耐風設計評価
手法を開発することを目的として、1992 年から全国大の「局地風対策研究推進委員会」、1999 年から「耐風設計合理化委員会」を設置し、送電線への風荷重の観測、水風洞などのモデル実験、理論
解析技術の開発など耐風設計法の研究を推進した。本レビューは、これらの研究成果としてまとめられた「送電用鉄塔の風荷重指針（案）・同解説」に関連するものであり、２章で合理的風荷重評
価手法を、３章で新しく開発した気流解析技術、動的応答を考慮した風荷重の解析評価技術を、４
章に観測、実験結果を紹介するものである。また、５章では近年の可視化技術を駆使したギャロッ
ピングのシミュレーションコードを紹介する。
これらの研究成果は、今後、実際の設計に簡便に利用できるようなツールの拡充、送電用支持物
設計標準（JEC-127-1979）の改訂検討、将来的な信頼性評価手法の構築、ギャロッピングに対する合理的対策法の構築などに反映する予定である。本レビューが、架空送電線の耐風設計における安
全性の向上と合理化に役立つことができれば幸いである。

6

第

章

1

研究の変遷

第１章

研究の変遷 ● 目

電力中央研究所

研究顧問

中村

秀治

名誉研究顧問

坂本

雄吉

材料構造部

主任研究員

清水

幹夫

研究コーディネーター

上席研究員

前野

陽治

電力中央研究所
我孫子研究所
前我孫子研究所

次

１−１

送電鉄塔・架渉線の耐風設計 …………………………………………………………………………………………… 9

１−２

ギャロッピングの数値解析技術 ………………………………………………………………………………………… 12

コラム１： UHV 赤城実規模試験線 …………………………………………………………………………………………………148

中村 秀治（1971 入所、2002 年３月退職）
電力鋼構造物の耐震、耐風、維持管理等に関する諸問題を中心に、現場実測、室内試験、
解析コードの開発、耐震座屈設計指針案や風荷重指針案の取りまとめなどを行ってきた。
現在は、広島大学で土木構造工学講座を担当
して指導に当たる一方、経年鋼構造物の残存耐力評価法の確立に向けた研究を行っている。
2002 年４月から、広島大学大学院教授。
（1-1 執筆）

坂本 雄吉（1952 年東北電力ñ入社、
1965 年より出向、1988 年３月退職）
架空および地中送電線路の電気的、熱的および機械的問題の研究に、UHV 送電線路建設技術部長として赤城および塩原実験場の試
験設備の建設に、また電線路雪害対策プロジ
ェクト・チーム主査として架渉線の着雪およ
びその防止対策の研究に従事。現在、ñ工学
気象研究所最高顧問。
（1-1 執筆）

清水 幹夫 1991 年入所）
耐震部で地盤の液状化を研究する予定であったが、直後に発生した台風 9119 号を機に、以降今日まで送電線の振動解析に携わる。この間に開発した解析コード「CAFSS」は、
広く一般に普及している。
（1-2 執筆）

前野 陽治（1968 年入所、1999 年６月退職）
入所以来、送電鉄塔の耐風設計研究等、電力施設の構造力学的諸問題に従事。1980 年頃に UHV 送電鉄塔の動的安定性の研究に従事した後、1992 から数年間局地風研究の推進役を担当。現在、ñシー・アール・エス取締役。
（コラム 1 執筆）１−１

送電鉄塔・架渉線の耐風設計
例えば、ASCE（米国）ではビルディングおよびその1-1-1

国内・国外の動向

他の構造物についての荷重基準［ASCE 7-98］∏とは別に、送電線路についての荷重指針［ASCE No.74］πを

送電線路の耐風設計は送電線路が建設されるようにな

制定しており、また鉄塔設計の指針［ASCE No. 52］もって以来の課題であるが、なお課題を抱えつつ現在に至制定している。カナダでも CSA 標準 CAN/CSA-C22.3、っている。それは単に強風に対してばかりでなく、風に

No. 1-01

よって引き起こされる種々の現象、例えば、は各国の風速マップが示されており、多くは 10 分間まA

たはその他の平均時間を有する平均風速に基づいたもの

カルマン渦によって生ずる架渉線の振動（微風振動とも呼ばれる）B

架空システム∫を制定している。これらにである。ただし、ASCE では最近の上記の２つの標準の架渉線の撚線構成や着氷雪によって水平方向の風速

改訂案では突風風速に改めている。またドイツではその成分によって揚力が生じてしまうことによる自励振動

Hornisgrinde における長期の観測結果に基づいて、独（ギャロッピングと呼ばれる）

特の径間長の関数としての架渉線風圧の低減率を導き、C

その設計標準 DIN-VDE ªで使用している。

多導体のような場合に風下側の素導体が風上側のものの後流域に入って、位置によって抗力および揚力がまた、世界の電気事業の標準化機関である IEC では、
英国、フランスおよびイタリアでの長年の共同研究、おウェーク振動と呼ばれる）よび、その後の CIGRE（SC22）の研究に基づいて、技D

異なることに起因する振動（サブ・スパン振動または山の風下側での強風や強風のもとでの鉄塔と架渉線の連成系の共振等々が生じ得るからである。
このため送電技術者は、設備が大型化するとともに、

術報告書

架空線路の荷重と強度 （IEC60826-1991）ºを刊行している。本報告書は、荷重および強度を共に確率論的に扱い、信頼性理論に基づく設計法の立場をとっており、風荷重決定の基盤になるデータは 10 分間平均

条件の厳しい箇所に建設を余儀なくされるため、実に多風速であるが、平均時間３〜５秒の突風風速に変換する

岐に亘る問題を経験することとなった。一方で、これらのに、主に Engineering Science Data Unit（英国）でに対する対応策の検討が技術を進歩させたことも確かでまとめられた方法を使用していて、1 より小さい突風応ある。

答係数を採用している。さらに、EPRI でも同様な趣旨

一般には送電鉄塔の耐風設計は、各国でそれぞれの規で送電線路の信頼性設計に関する報告書を刊行している

程または基準として制定されており、一部の国では構造が、ここでは風速を極値統計で求めるのではなく風荷重物一般についての規程・基準に準拠しつつ、送電線路のを極値統計で求めることを提唱し、荷重・強度係数設計

特性を詳細に加味したものとなっている。すなわち、法を IEC より強く提唱している。Ω

À）その長い亘長に亘って強風に曝される地域を経過し、なお、これらの標準・基準類では大気境界層の中でのÃ）比較的張力が大きく、強風現象（例えば大竜巻、ダウン・バースト、サイクロ

Õ）その張力が風圧力や着氷雪の重量のような外力によン、ハリケーン、台風、カタバ風等々）、およびそれらって敏感に大きく変化し、
Œ）１基あたりでは比較的重量の小さい多数の鉄塔が設計、建設されなければならず、
œ）４脚を有する四角鉄塔の場合は、不同沈下により下部の部材に大きな２次応力が発生すること等々の理由で、送電鉄塔自体のための別の規程・基準を定めている例が多い。

への対処法が十分に反映されていないことから、最近
CIGRE の SC22 はその下部に WG16
over head lines

Meteorology forを編成し、特に High Intensity Windsに関しての報告書の作成に着手している。これらは主に不安定大気条件に関連する現象および特異地形に関連する渦現象に伴うものである。
翻って我が国における技術の変遷を振り返って見ると、

電中研レビュー No.48 ● 9

古くは逓信省制定の電気工作物規定があり、これが多少＜海外プラクティスの調査およびデータの机上解析＞√の改訂を経て今の「電気設備の技術基準」æに引き継が

上述の電気学会の送電用鉄塔設計標準の審議の一環とれている。本技術基準は純粋に決定論的手法に基づくもして海外調査が実施され、当所もそれに参加するととものであって、ほとんど全国一律に同じ風荷重および被氷に過去の気象データの机上解析を行って、その結果を報

荷重を使用し、破壊強度に対して一律の安全率をとった

告し、その成果が JEC-127（1979）に反映された。

強度と比較して部材断面を決定するように定めている。
しかし、わが国は国土が北から南に長く延び、気象条件＜ UHV 赤城試験線の動的試験＞ƒ〜が著しく異なることから、送電線路に発生する条件が地

当所赤城試験センターに UHV 試験線が建設されるこ域によって大きく異なる。そこで、これに合理的に対処とに伴って、その２号鉄塔を中心として動的試験が実施するため、電気共同研究会に大型鉄塔研究委員会（電気された。同試験線が建設される過程において、共同研究会、大型鉄塔研究委員会：送電用大型鉄塔、À）基礎が完成した段階

1964）が設立され、その成果を踏まえて 1972 年に送電用

Ã）２号鉄塔の建設が終了し、架渉線が架設されていな

鉄塔設計標準特別委員会が設立した。この委員会におけい段階る７年間の議論の結果として、荷重を統計に基づいて定Õ）およびすべての架渉線が架設された後の段階

める準確率的な方法に基づく送電用支持物設計標準（以のそれぞれにおいて、種々の振動試験が行われ、その結ø

下、JEC-127） が制定された。これが現在も基本的には果が報告されると共に、その結果が動的応答の数値シミ使用されているが、制定後 20 年以上を経過し、当時とュレーション・モデルの構築に反映され、実線路の風応

しては新しいもので正しいと考えられていた事項にも、答および地震応答の検討に使用された。また同試験線の最近の知見に基づいて見直しの必要が論じられている。

強風時の応答観測結果も報告されている。

1-1-2＜耐局地風設計研究＞”〜Œ

当所の取り組み

1991 年９月の台風 19 号により、九州、四国地方を中以下に、当所の送電線路の耐風設計に対する取り組み

心に、基幹送電線を含む送電設備に重大な被害が生じ、社会的に大きな影響を与えた。電気事業連合会の委員会

を年代順に述べる。

が被害分析した結果、地形影響により風速などが著しく＜ 500kV 武山試験線での観測＞¿¡500kV 武山試験線の２号鉄塔において、強風時の挙動の観測が 1968 年〜 1969 年にかけて実施され、1969 年８月の台風９号通過時の震動観測結果がスペクトル解析さ強められる局地風の実態把握と予測手法の開発、ならびに局地風に対する送電設備の合理的設計法の確立が必要なことが判明した。
本研究は、上記背景の下に電気事業連合会の依頼を受けて、将来、地形条件や気象条件の苛酷な場所を通過す

れ、報告されている。

ることが多くなると予想される基幹送電線の、信頼度確＜多良間島における台風観測＞¬

保と設計合理化を目指して、1992 年度下期から６カ年

これは当所が、故七里義男大阪大学名誉教授の提唱に半の計画で実施された。電力会社側はこれと並行して全

よって関西電力が京都大学防災研究所と共同で開始した社の共同研究を設定し、九州・四国試験線の建設と観測

ものを引き継いだものである。この観測は台風の接近のを行い、当所はそのデータ解析にあたった。また、当所頻度が比較的大きい沖縄県の、しかも地形が平坦で、風は所内に学識経験者と全電力が参加する局地風対策研究に対する地形の影響が小さい多良間島を選定して、多数

推進委員会（委員長：大熊武司神奈川大学教授）、及びの風車型風速計を配置して７年間に亘り行われたもので、３つの分科会（風観測分科会、風解析予測分科会、風応

その成果は当所報告書として発表され、JEC-127（1979）

答特性分科会）を設置して、全電力大での研究の総合的にも反映されている。

推進を図った。
1999 年３月をもって本研究は予定通り終了して、研10

究成果を電気事業連合会に報告すると同時に、「特殊地観測値を成因別（台風と非台風）に整理するとともに、形における送電用鉄塔の風荷重指針（案）」を明らかに

台風データについては、台風モデルを用いたモンテカ

したが、技術的に特筆すべき点は次の通りである。

ルロシミュレーションによる値を、気象官署観測値で１. 等価静的風荷重に基づく鉄塔設計法の体系化

キャリブレーションする方法を新たに提案した。

２. 最新のコンピュータシミュレーション技術の活用
３. 地形影響を受けた風に関する観測結果の活用

また、基本風速の再現期間は、風向特性と構造物の荷重効果を考慮し、設計軸力に対する年超過確率 0.02を目標として 150 年と定めた。この方法により、気象＜苓北火力線の耐風対策検討＞

官署位置の風向別基本風速を求めた後、大領域の気流

1999 年９月 24 日、台風 18 号の通過により九州地方中解析結果（日本列島を北海道、東北、関東・中部・近部で鉄塔損壊事故発生した。被害規模は、人吉新水俣新畿、中国・四国・九州の４領域で解析）を官署間の内線 （ 1 1 0 k V ）、 日 奈 久 分 岐 線 （ 6 6 k V ）、 人 吉 八 代 線

挿に用いて８風向の基本風速マップを作成した。

（110kV）、苓北火力線（500kV 設計）における倒壊、断線、碍子破損などであった。

２．設計風速算定法の合理化
一般地形を含む設計風速は、８風向の風向別基本風

直ちに九州電力ñ内に送電線耐風対策検討委員会が設

速に対象地点の地表面粗度、小地形の影響および気象

けられ、10 月 21 日に第１回委員会が開催された。各分

学的増速効果を考慮して定めることとした。また、小野の専門家が、事故時の気象状況、損壊鉄塔箇所の風速、地形の影響を考慮するための簡易増速率算定法および被害設備の設計、製作、施工、保守管理状況を調査し、気流解析コードなど評価に必要なツールを整備した。

設備被害に至った原因を詳細に解明し、復旧対策を明ら

さらに、２山地形に関する風洞実験を行い、気流解析

かにすることとなった。第３回委員会をもって結審したとの比較により解析コードの妥当性を示すとともに、が、当所は本委員会に以下のように寄与し、結論を導く

多数の実地形シミュレーションにより気流解析コードのに貢献した。

を利用する際の留意点を明らかにした。

１．気流解析で現地の風速推定に寄与
２．風応答解析で苓北火力線のトリガー鉄塔と最弱部材の特定に寄与３．設計用風荷重算定法の合理化
等価静的風荷重の基本的考え方は、「特殊地形における送電用鉄塔の風荷重指針（案）」に準じているが、３．耐荷力解析で限界風速の推定に寄与

風荷重の非同時性低減係数を新たに提示し、荷重の精４．溶接継手部の低サイクル疲労試験で、苓北火力線

緻化を図った。また、架渉線風応答に関する風洞実験

No.162 の倒壊が疲労破壊ではないことを確認

および赤城試験センターにおけるフィールド実験を行い、風荷重算定式、非同時性低減係数の妥当性を確認＜耐風設計合理化研究＞œ〜”
耐局地風設計研究の成果に基づいて、一般地形を対象

するとともに、信頼性の向上を図った。
４．試

設

計

に従来の耐風設計を合理化できる可能性が明らかになっ

本風荷重評価法の合理化効果を確認するため、日本てきたので、1999 年４月から３年間計画で、当所は新全国の任意の地点をランダムに抽出し、従来法

たに耐風設計合理化委員会（委員長：大熊武司神奈川大（JEC-127 および電技）と新手法による試設計を行っ学教授）を設置して既往の設計基準類の見直しを視野にた。その結果、過去に鉄塔被害が発生したような、海入れた検討を開始し、設計風速算定と設計風荷重算定の岸周辺における特殊地形箇所では従来法より設計軸力

合理化を２本柱として研究開発を進めた。

が大きく評価されたものの、、その他の地域について

本 研 究 の 最 終 成 果 は 、「 送 電 用 鉄 塔 の 風 荷 重 指 針は、約７割程度が従来法よりも小さくなることがわか（案）・同解説」にまとめられているが、概要は次の通った。本手法では、風向特性、地形効果、地表面粗度、りであった。

構造物の動的特性を考慮できることにより、実況に応

１．風向別基本風速の策定

じた設計を可能としたことが主な理由と考えられる。

風向別基本風速の策定にあたり、気象官署における電中研レビュー No.48 ● 11

１−２

ギャロッピングの数値解析技術
いる。また、大熊ら‹は、等価単導体に置き換えた 4 導

1-2-1

体の有限要素モデルに対し、一様流および乱流中で、大国内外の動向変形を考慮したギャロッピングシミュレーションを行い、着氷雪した架空送電線の風による自励振動現象は、慣応答特性を評価している。

例的に送電線のギャロッピングと呼ばれている。送電線

国外では、Richardson ›が、空気抵抗係数を Fourierのギャロッピングは、電線の混触による短絡事故、スペ

級数で記述し、１周期の振動におけるエネルギーの収支

ーサ、碍子、さらには鉄塔部材などの周辺設備の疲労破から、１自由度ギャロッピングの振幅予測式を導出した。

壊の原因となり得る。したがって従来から、発生条件のまた、正方形断面および着氷雪電線断面に対し、

解明

‘’

÷

や、観測による挙動評価 、および経験的な振幅

Raynold

s 数の影響を考慮したギャロッピングの振幅予測法に基づく設計式の提案◊など、ギャロッピングを予測を行った。Desai et al.ﬁ、Yu et al.ﬂ‡は、１質点系対象とした種々の検討がなされてきた。

を対象とした鉛直およびねじれの２自由度、あるいは電

ところで、こうした自然現象を把握し、対策を提案す線を対象とした鉛直、水平およびねじれの３自由度の連る上で、現象の再現や予測、および対策の効果検証を数

成振動を考慮したギャロッピングの運動方程式を導き、値的に可能とする解析的検討、特にシミュレーションは、

ギャロッピングの発生条件、リミットサイクルとその安極めて強力な手段ということができる。シミュレーショ

定性の評価を解析的に行っている。また、Lilien ら ·は、ンによれば、現象の再現や、関係する要因をパラメータ

有限要素法に基づくシミュレーション手法を、試験線やとした感度解析ができる他、実験に比較して安価で容易

風洞実験で得られたデータを用いて検証している。

に対策の効果をみることができる。このため、ギャロッ
ピングの振動特性評価、応答予測およびシミュレーショ

1-2-2

当所における取り組み

ンなどの解析的検討も、少なからずなされてきた。
国内では、古くは五藤ら ÿ、あるいは大月ら Ÿの研究

当所における電線挙動のシミュレーション技術の開発

をシミュレーションの試みとして挙げることができ、特は、台風 9119 号による送配電設備の甚大な被害に端をに前者を基本とした応用例⁄もみられる。これらは、は発する。台風 9119 号により鉄塔の倒壊、折損事故が生じめてシミュレーションによりギャロッピング現象を再じたことから、その後の対策に資することを目的として、現した例として評価できる。しかし、いずれも対象構造

電事連大の要請の下、電力各社が所有できる鉄塔および物である送電線の基本的な振動特性を十分に考慮してい架渉線の解析プログラムを、当所が開発することとなっないことから、現実的なシミュレーションをなし得ず、た。開発に際しては、高精度で高速の計算を可能とする現象の本質的な解明や実用化には至らなかった。送電線

ことはもちろん、全国の多種多様な架線形態の送電線路の基本的な性質を、ケーブル構造物の厳密な運動方程式

が解析対象となること、強風時における電線振動を大変に基づいて考慮した解析的検討は、国内では山口ら、大形問題として扱うこと、および電力各社の計算環境で動熊ら、そして筆者が行っている。

作することが条件となった。したがって、解法には、複山口らによるケーブル構造物を対象とした精緻な解析

雑な形状を有する連続体構造物のシステマティックな解

例は列挙に暇がないが、送電線のギャロッピングに関す析に適した有限要素法を採用し、大変形解析のために幾るものとしては、多導体送電線を対象とした解析¤を挙

何学的非線形性を考慮することとした。また、プログラ

げることができる。ここでは、等価単導体に簡略化した

ム自体は、計算機の OS に無関係に動作する基本設計と４あるいは６導体の有限要素モデルを用い、平均風速のした。

作用下にある静的な横振れ状態について複素固有値解析

こうして、強風時における鉄塔-架渉線連成系の解析を行い、ギャロッピングの発生モードと振動数を求めてプログラムの開発が始まったが、その一方で、従来から

12ギャロッピングの実用的な解析手法および決定的な対策

概ね可能となったことから、当初予定されていた強風時法の確立が課題となっていた背景の下、1994 年に中地における鉄塔-架渉線連成系の解析以外に、各電力から域発変電・送電分科会に電線異常振動調査研究小委員会の依頼研究として、ギャロッピング事故や相間スペーサが発足（活動期間は約１年半）し、当所もこれに参加すの 効 果 検 証 、 お よ び 低 風 圧 電 線 の 開 発 研 究 Îな ど 、ることとなった。この小委員会において、当所にはギャ

CAFSS を実務に適用する機会が急増した。

ロッピングのシミュレーション手法の開発が要求された

また、当時、それまでに蓄積されたギャロッピングにことから、上記の鉄塔-架渉線連成系の解析プログラム

関する知見や、新たに開発された技術を総合的に評価すに、着氷雪電線の空力特性を考慮して、ギャロッピング

ることを目的として、電気学会の電力技術委員会の下に、を再現できる機能を追加することとなった。

架空送電線のギャロッピング現象・解析技術調査専門委

以上の経緯で、強風振動やギャロッピングなど、送電員会が設置され、CAFSS の評価と、これを用いたパラ

線路の振動解析手法の開発が進められたが、その過程で、メトリックスタディによる、ギャロッピングの要因分析

高分子碍子の開発研究や依頼研究への適用により、段階がなされたÏ。評価の過程で、最上試験線を対象とした的にプログラムの機能が検証された。先ず、1995 年にギャロッピングのシミュレーションを行い、観測結果とは、高分子碍子型の絶縁アームおよび相間スペーサの開の比較から、CAFSS が現実的にギャロッピング現象を‚発研究 の一環として、ポリマー相間スペーサを含む電再現し得ることを確認したÌÓ。

線のスリートジャンプの解析を行い、試験線で得られた

以上のように、送電関係の開発研究、実務レベルの依

現場実験結果との比較により、機械的外力に対する応答

頼研究、および委員会活動を通し、現場実験、観測結果解析機能を検証した„。また、1997 年には、鉄塔を含めなど実現象との比較、検証を踏まえて、当所におけるギてスリートジャンプの解析を行い、同じく試験線におけャロッピングのシミュレーション技術は進化してきた。

‰Âととこれまでに CAFSS は、電力各社の他、10 社を超える電もに,中国電力殿の依頼により、実際の配電線を対象と線メーカ等民間企業に配付され、150 人以上のユーザーしたバフェッティング解析を行い、現場観測結果との比に使用されている。このことから、CAFSS が広く認知る実験結果から、連成系の解析機能を検証する

較から、風応答解析機能を検証した

ÊÁ。なお、この段

階で解析プログラムは暫定的に「FU-SIN」と命名された。1998 年には、ギャロッピングの解析機能が完成し、され、事実上、ギャロッピングシミュレーションの標準プログラムに成り得たと認識できる。
当所では現在、CAFSS の精緻化を進めるとともに、

一部北海道電力殿の要請の下、一定風および変動風の下利用技術向上のための周辺プログラムの開発、総合マニ

で着雪電線に自励振動が発生すること、および相間スペ

ュアルの編纂および講習会を行っている。また、合理的ーサが機能することを確認した

Ë〜Í。ここで、解析プロ

グラムには「CAFSS」というコードネームがつけられ、なギャロッピング対策の確立を目的として、所内研究および依頼研究において数値解析的検討を実施している。

広く一般公開されるに至った。
こうして、ギャロッピングを含む電線の風応答解析が電中研レビュー No.48 ● 13

コラム１： UHV 赤城実規模試験線
試験線の概要群馬県赤城山の南面裾野斜面にある電中研赤城も併用したが、なんと言っても起振機による起振試験が中心であった。

試験センターには、３基２径間（亘長 600 ｍ）の大起振機（最大起振力 10Hz で 10t）は基礎の場合

型送電線路が構内を東西方向に横断するように建はコンクリート床版上に設置したが、鉄塔単体とっている。

連成系の起振試験では鉄塔を大きく揺するため 、鉄塔高さは 100 ｍに近く、重量は１基当たり 300

中央の２号鉄塔最上段パネル（地上高さ 90 ｍ）にｔに達する実規模の UHV（100 万ボルト級）送電設置した。線路方向と線路直角方向、および捻り用試験線である（写真１）。

の３種類の振動を、起振機の平面内の位置を変えわが国における UHV 送電研究のモニュメントとも言うべきこの試験線と、この試験線の建設時に行われた動的試験について簡単に紹介しよう。

ることによって生じさせた。
鉄塔の減衰定数は小さく（観測の結果、曲げ１次振動で 0.3 ％程度）、共振領域での共振曲線は急

わが国初の 50 万ボルト送電が始まった昭和 40 年

激に立ちあがるため共振ピークを捉えることが難代の後半には、電中研は既に次期 UHV 送電の調

しく、0.01Hz 刻みで振動数を変化させた。少ない

査・研究を行っていた。昭和 53 年に中央電力協議

計測回数では応答ピークを正しく捉えられないお会の依頼により「UHV 送電特別委員会」が設置さそれもあったため、低次のピークでは計測を 20 回

れ、100 万ボルト級送電の実現に向けた本格的研究も繰り返すなど、綿密な計測が行われた。試験期が開始された。

間中起振機にトラブルが生じたり、赤城地方特有

赤城実規模試験線は、UHV 送電線路のA地震・の雷に襲われて計測用センサーが壊れたりしたこ

強風に対する動的安定性、B環境対策、C建設・保ともあって、起振試験期間は合計７ヶ月の長期に守技術、の実証を行うことを目的として、昭和 54及んだ。実験従事者の間では、鉄塔が壊れるか起

年に着工し、昭和 55 年 12 月に架線工事が終了した。

振機が壊れるか、人間が壊れるかという冗談が飛設計は改定されたばかりの電気調査規格会標準

び出すほどであった。

規格「送電用支持物設計標準（JEC-127-1979）」にとにもかくにも、一連の試験の結果、基礎と鉄従っている。基礎の工事開始から架線終了まで 1 年

塔単体、ならびに３基２径間連成系の振動特性と、以上かかっているが、その理由は工事途中で以下構成要素間の相互作用が明らかにされると共に 、に述べる動的試験を実施し、基礎工事→試験→鉄それぞれの力学モデル化とそれに基づく数値シミ

塔組立工事→試験→架線工事→試験という手順でュレーションによって、種々の知見が得られた。

建設したからである。

地震応答観測も行い、委員会での討議も経て、総合的な結論として、「100 万ボルト級の大型鉄塔

動的試験
送電線路は静的に置きかえられた風・氷雪荷重に対して設計され、通常の場合、地震に対しては十分安全であるとされている。

を従来手法で設計しても、十分な耐震性能を有する」が得られ、UHV 送電の実現に向けた大きな第一歩が踏み出された。
なお、中央の２号鉄塔での風応答観測や、２号

しかし UHV 鉄塔は大容量送電を行う基幹線としと３号の径間において架渉線を地上からロープでての重要性と、従来の鉄塔に比べて塔高や腕金の引っ張る人工ギャロッピング模擬試験を行って 、長大化、電線･碍子連の重量化などの構造的特徴をそれぞれ有用な知見を得た。

有しているため、その実用化に際しては特に地震

この UHV 試験線も間もなく架渉線が撤去され、荷重に対する安全性を実証する必要があると判断

その四半世紀にわたる歴史に幕を閉じようとしてされた。当時、大型の鉄塔の振動特性に関するデいる。

ータは少なく、また数値モデル化手法も十分な検証を経たものは無かった。そこで図１に示すよう

参考文献

なフローに従って、実規模試験線の動的安定性の

１）電気学会雑誌｢特集 UHV 交 流 送 電 ､ 送 電 線」

実証を行うこととなった。
基礎や鉄塔の振動特性（固有振動数と振動形、

14

pp. 1003 〜 1011、昭和 57 年 11 月号
２）電力中央研究所報告「UHV 赤城実規模試験線

減衰定数、等）を求めるための方法としては、常の動的試験」；７分冊 380053、381039、382051、

時微動観測やワイヤーを用いた自由振動試験など

382052、385051、183038、T86008

写真１

UHV 赤城実規模試験線

試験・調査

検討内容

地盤調査

地盤の力学諸定数

基礎の起振試験

基礎の動的挙動

基礎の力学モデル

鉄塔単体挙動に与える基礎の動特性の影響有り

無し

鉄塔単体の起振試験

鉄塔単体の動的挙動

鉄塔単体の力学モデル
基礎固定
基礎モデルを付加

鉄塔・架渉線連成系の起振試験

鉄塔・架渉線連成系の動的挙動

鉄塔・架渉線連成系の
力学モデル
不
良

地震応答観測比較良
動的安定性
JECの検証図１ 動的安定性検討のフロー図

電中研レビュー No.48 ● 15

第

章

2

合理的な風荷重評価技術の確立にむけて

第２章

合理的な風荷重評価技術の確立に向けて ● 目次

我孫子研究所

材料構造部

主任研究員

山崎

智之

我孫子研究所

材料構造部

主任研究員

石川

智巳

２−１

現在の設計手法の概要と合理化研究の方向性 ………………………………………………………………………… 19２−２

風向別基本風速の評価 …………………………………………………………………………………………………… 19

２−３

設計風速の評価 …………………………………………………………………………………………………………… 27

２−４

等価静的風荷重の評価 …………………………………………………………………………………………………… 29

山崎 智之（1993 年東京電力ñ入社、
2000 年より出向）
これまで、基幹送電線の鉄塔設計および技術開発業務に従事。当所に出向以来、送電用鉄塔の耐風設計合理化研究のうち、主に基本
風速に関する研究に従事。現在は、合理化手法の設計への反映を考慮した実用化研究に取り組んでいる。
（2-1、2-2、2-3 執筆）18

石川 智巳（1994 年入所）
入所以来、送配電設備の耐風、耐震問題に従事。特に架空送電線路の耐局地風設計、耐風設計合理化研究において、鉄塔あるいはケーブルの荷重評価、応答解析を中心に指針（案）の取りまとめを実施してきた。現在，開発した荷重評価法の実用化や信頼性評価手法の開発に取り組んでいる。
（2-4 執筆）

２−１

現在の設計手法の概要と合理化研究の方向性

現状の送電用鉄塔の耐風設計では、電気設備に関する技術基準を定める省令∏に基づき、風速40m/s（10分間平均風速）の風圧荷重に耐える強度を有するようにしている。一方、補強設計の意味合いで主に大型送電線の設計に用いら低減係数を適用できる領域を定め、風向別風速適用の効
果を反映できるようにしている。
一方、日本においても建築、土木分野では風向別設計
に関する研究が積極的に行われている状況である。

れている送電用支持物設計標準（以下、JEC-127）πにおい

このような状況を踏まえ、耐風設計合理化研究では、ては、最大瞬間風速の 50 年再現期間値に基づいて設定した

風向別基本風速の評価方法を検討し、気象官署（以下、

地域別の風圧値が、基準速度圧地域区分として日本全国の単に官署という）の観測データ、台風シミュレーション、

マップの形で示されている。送電用鉄塔は、架渉線を支持

気流解析などを用いて送電用鉄塔の風荷重評価に用いるする構造であるため、これに作用する風荷重は、風向の影

風向別基本風速マップの作成を試みた。

響を大きく受けることから、いずれも、送電線路の走行にまた、風は地形に敏感な気象現象であり、風向、風速と対して風向を考慮した荷重算定が行われているものの、風もに、地形の影響を大きく受ける。従来、地形の影響を明

圧値はすべての風向で一律の値としているのが現状である。

確な根拠に基づいて設計風速に考慮することはほとんど行

鉄塔に作用する年最大風速は、対象地点の地理的位置、

われていなかったが、近年、強い台風の襲来時に、崖状地

周辺地形および粗度の状況、台風の通過経路、季節的な風

形により増速された風により送電線が被害を受ける事例が向頻度分布等により、風向によって大きく異なるのは明ら見られ、風の地形影響を考慮することの重要性が認識されかである。風向を考慮しない（以下、全風向という）年最るに至った。したがって、風洞実験や気流シミュレーショ

大風速から求めた設計風速が全ての風向から作用するといンを活用することにより風の地形影響を定量的に評価し、う条件は、構造物の最も不利な方向から作用してもこれに設計風速への反映手法について検討を実施した。

耐え得るように設計するということであり、構造物にとっさらに、風荷重による送電用鉄塔の応答評価手法は、
従来は設計風速に基づく静的な風圧荷重が作用するものて安全側であるが、必ずしも合理的とは言えない。
このようなことから ASCE7-98 ∫では風向係数というとしていたが、より精緻な応答評価を実現するために、概念を導入し、全風向風速に対する低減効果を構造形式

実規模送電線路における風応答観測、動的応答解析、架ª

別に反映している。また Australian Standard では、

渉線風応答実験などを通じて、風の乱れによって生じる

観測データの豊富な主要都市周辺を対象に風向別基本風

規模効果、共振効果を考慮した等価静的風荷重算定法の速が与えられ、それ以外の地域では全風向風速に対する確立を図った。

２−２

風向別基本風速の評価ºΩ
各風向間に相関が無く年最大風速の発生が独立と仮定す

2-2-1 風向別風速による設計合理化の可能性

るならば、各風向における年最大風速 v に対する非超過
確率 Fi（v）を用いて

風向別風速による設計合理化の可能性について評価すn

るため、風向別風速の極値統計解析と送電用鉄塔の荷重

F（v）＝Π Fi（v）
i=1（2-2-1）

効果の観点から検討を行った。
全風向の年最大風速 v に対する非超過確率 F（v）は、と表される。ただし n は風向分割数である。ここで、各

電中研レビュー No.48 ● 19

風向の年最大風速の非超過確率が同一の場合、

F（v）＝｛Fi（v）｝n（2-2-2）腕金（架空地線）と表される。
一方、年最大風速 v に対応する再現期間 R は F=1 −腕金（電力線）

1/R として表されるので、

1 − 1/R=（1 − 1/Ri）n 〜〜 1 − n/Ri

（2-2-3）
主柱材

Ri 〜
〜 nR

（2-2-4）

斜材となる。したがって、風向を分割して評価する場合、年最大風速 v に対して全風向と同一の非超過確率を満足するためには、風向別の再現期間を n 倍とする必要がある。
しかし、送電用鉄塔のような風向に敏感な構造物の場合、風向によって荷重効果が大きく影響を受けると考えられることから、風向別に風速と荷重効果を考慮することに
図2-2-1より、送電用鉄塔の合理的な荷重評価と、精緻な信頼性

送電用鉄塔

評価が期待できる。
N

そこで、送電用鉄塔の風向による荷重効果特性を把握するため、まず全ての風向の設計風速を同一値と仮定したときの、各風向における最下節主柱材に作用する圧縮

∏

400m

軸力を検討した。検討にあたっての計算条件は以下の通りである。なお、粗度区分、乱れのスケールは日本建築学会・建築物荷重指針æ（以下、建築物荷重指針という）に示されている値に準じ、検討に用いた鉄塔モデルを図2-2-1 に示すとおりである。

・架渉線種類：架空地線
電力線
・架渉線張力：架空地線
電力線

OPGW290mm2、単導体

33.3 kN/条

200m

400m
15°

400m

400m

30°

30°

200m

Ω

400m

400m
15°

15°

º

ACSR810mm2、４導体

400m
15°

ª

・対 象 鉄 塔： 500kV、2 回線、耐張型、鋼管鉄塔
・鉄 塔 高 さ： 77.5m

200m

π

∫

400m

30°

400m

30°

49.0 kN/条・ 10m 高さ風速（粗度区分¿）： 40m/s（全風向一定）

図2-2-2

架渉線状態ケース・ディケイファクタ：水平横方向： 10、鉛直横方向： 10
最下節主柱材の軸力算定手法は、2-4 で述べる等価静

図 2-2-3 は最下節圧縮軸力の最大値に対する軸力比率

的風荷重算定法øによるものとした。架線状態は、図 2-を示したものである。軸力比の最小値は、ケースにより2-2 に示すように、径間長、架渉線水平角度の組み合わ異なるが、0.35 〜 0.55 程度の値となり、最下節主柱材軸せによる 6 ケースとした。なお、風向は北を 0 度とし時

力は風向角に対する感度が非常に大きくなっている。ま計回りに定義した。

た、架線状態、特に水平角度によっても大きく影響を受

20

最下節主柱材軸力比

1.2
1.0
case∏
caseπ
case∫
caseª
caseº
caseΩ

0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0

90

図2-2-3180
風向角（度）

270

360

風向角による最下節主柱材軸力比

布の傾きが 3.0 の場合 50 年〜 350 年程度、傾きが 4.0 のける。
以上の結果から、風向別に設計風速を評価することに場合 50 年〜 250 年程度となっている。また、全風向 50より、合理的な荷重評価が可能となることが示唆された。

年再現期間値風速を超える風向については、この風速を上限値とすることにより、再現期間のばらつきが小さく

2-2-2

風向別基本風速の再現期間なった。このため、全風向 50 年再現期間値の上限値を設けることとした。

現状の送電用鉄塔の耐風設計では、風速 40m/s の風圧荷重に耐える強度を有するようにしているが、この風速

2-2-3

風向別基本風速の算定

40m/s の再現期間は不明である。一方、JEC-127 においては、全風向年最大瞬間風速の 50 年再現期間値に基づ

風向別基本風速は、建設地点における台風の襲来頻度

いて設定した地域別の風圧値が示されている。本研究でや季節風の発生頻度、緯度・経度や、山脈・半島あるいは、再現期間 50 年から想定される安全性のレベルが、は海からの距離などの大規模な地形影響のみを反映する

送電用鉄塔の設計軸力に対する年超過確率 0.02 に相当すものとし、対象地点周辺 10km 程度を代表する、地表面るものとし、この安全性と同等の安全性を確保するため

粗度区分¿、地上 10m における 10 分間平均風速（８風の風向別再現期間について、風向別風速分布と送電用鉄向）と定義した。

塔の荷重効果を考慮して検討した。なお、この再現期間

また、送電線は鉄塔と架渉線からなる構造物であり、50 年の意味する安全性のレベルについては、設備重要度、架渉線張力荷重は温度の影響を強く受けることから、従建設コスト等の観点から別途十分な議論が必要である。

来より季別の条件を考慮した設計がなされている。した

風向別基本風速の検討にあたり風向の分割数を設定すがって、夏から秋にかけての季節に発生する強風（主とる必要があるが、ここでは 8 風向で検討を行うこととしして台風を想定）を考慮した高温季、冬から春にかけてた。これは、現在想定している実務設計へ適用する場合の季節に発生する強風（主として冬季季節風を想定）をの設計の煩雑さ、ならびに観測データその他から基本風考慮した低温季として分類することとした。

速を設定する際の精度の問題を考慮したものである。
前項に示す鉄塔モデルを対象に、架渉線、水平角度、

風向別基本風速の算定にあたり、高々 50 年程度の官署における台風の観測データのみでは、風向別とするこ風配とその組み合わせをパラメータに、風向別再現期間とによるデータ不足とそれによるサンプリングエラーのの検討を実施した。実際に作用する外力を、長期間のデため、信頼性の高い統計値を算出することは難しい。こータで模擬して最下節主柱材の年超過確率を求め、目標のため例えば ASCE7-98 ∫では、地域によっては基本風としている年超過確率 0.02 を満足する風向別の再現期間

速を定める時のハリケーンの観測データは使用しないこを求めた。その結果、８風向別の再現期間として 150 年ととし、シミュレーションによって定めるよう提唱してが妥当であることを見出した。なお、このとき部材の軸いる。一方で、観測データは、実測値であるため一般社

力の再現期間は、モデル化した年最大風速の Gumbel 分会に対する説得力を有していることも確かである。また、

電中研レビュー No.48 ● 21

極値統計解析上の問題点として、実際の官署における観る風速の割り増し係数 k1（k1 ≧ 1.0）により風速を割り

測記録が、理論上漸近するはずの極値の漸近線に従わな戻すことにより、直近の小地形による増速影響を除去し、いことがしばしばみられ、再現期間の外挿に疑問がもた

危険側評価になる可能性を排除した。観測データの処理れている。これは、複数の成因からなる年最大風速の確結果例を図 2-2-4、図 2-2-5 に示す。¬√

率分布は複数の極値分布の合成になるためであり、従来

また、高温季の風向別再現期風速は、文献による台風シの一つの極値分布を用いた場合に再現期間の大きな範囲

ミュレーションにより十分長い期間の台風資料を作成し、¿¡では、過小評価になる可能性が指摘されている

これを統計処理して算定した。具体的には以下のとおりで。

ある。

本研究では、以上に述べた課題に対処するため、高温季については、官署観測データを成因別（台風と非台風）に

A 検討領域を定め、過去 50 年間の台風観測データから、整理することにした。その結果、データの統計解析上の問

台風の年間発生数、台風移動速度、移動方向、気圧分布

題点を排除するとともに、台風データについては、台風モなどを設定した領域毎に確率モデルで表現する

デルによるモンテカルロシミュレーション（以下、台風シ

B このデータを用いてモンテカルロ法により台風を発生

ミュレーション）によって得られた風速値を、観測値でキさせ、台風が対象地点に接近した時の傾度風を求めるCャリブレーションするという併用方法を提案した。これにあらかじめ求めておいた傾度風と地上風の風向相関、

より、地域的な風速レベルは観測データに、風向別風速の風速比相関を用いて地上風の風向、風速を計算する

分布形は台風シミュレーションに基づいた設定となり、観D このシミュレーションを長期間にわたって実施するこ測データと台風シミュレーションの長所を取り入れた設定とにより、対象地点における長期間の風向別年最大風速が可能であると考えた。また、官署の風向によっては支配のデータが生成され、これを統計処理することで風向別的要因が異なり、非台風データの方が上回る場合もあるこ

再現期間風速を求めるとから、いずれか大きい方を採用することで危険側になる

台風シミュレーションの検討イメージを図 2-2-6 に示す。

ことを回避した。一方、低温季については、官署の観測デ

台風シミュレーションの計算条件は、シミュレーション
期間 10000 年とし、官署と台風中心間の距離が 500km 以内ータにより風向別基本風速を算定することとした。
観測データの統計処理にあたっては、測器の変遷に伴に接近したものを対象に風向、風速を算定することとした。

う測器補正、風速測定高さ補正、地表面粗度補正を行い、台風シミュレーションの計算結果として、台風経路図

地表面粗度¿、地上 10m 位置の風車型風速計への基準の一例を図 2-2-7 に、Gumbel 確率紙上の年最大風速の化を図った。また観測データは、直近の小地形影響を受プロットの例を図 2-2-8 に示す。
以上の手順により求めた風向別基本風速の一例として、

けている場合、官署周辺地域を代表する風速となってい高温季の宮崎地方気象台の結果を図 2-2-9 に示す。

ない可能性がある。そこで風向別に算定した小地形によ

60
台風
年最大風速（m/s）

50

非台風

非分離

40
30
20
10

−2

−1

0

0

1

2

3

規準化変数−ln（−ln（非超過確率））

図2-2-422

高温季の例（宮崎）

4

5

60

年最大風速（m/s）

50
40
30
20
10

−2

−1

0
0

1

2

3

4

5

規準化変数−ln（−ln（非超過確確率））

図2-2-5低温季の例（宮崎）・台風中心気圧・台風移動速度気圧分布（同心円）
最大旋衡
風速半径
rm

Δp
中心気圧低下量・台風発生位置・台風中心気圧・台風移動速度

傾度風（風向・風速）
傾度風
風速比相関

地上風

風向相関

地上風

・地形、粗度影響

図2-2-6台風シミュレーションによる風向別風速の検討イメージ

電中研レビュー No.48 ● 23

40

N

30

NW

NE

20
10
0

W

E

SW

図2-2-7SE

台風シミュレーション経路図

S

図2-2-9風向別基本風速の例（高温期・宮崎）

60
全風向

年最大風速（m/s）

50

NE
E

40

SE
30

S
SW

20

W
NW

10

N
0
−4

−2

0

2

4

6

8

10

規準化変数 −ln（−ln（非超過確率））

図2-2-8

年最大風速プロットの例（宮崎）果の風速の水平方向分布から官署間の基本風速の内挿関

2-2-4

風向別基本風速マップ作成の試みΩ

数を求め、適切なスムージングを施すことにより、風向別基本風速マップを作成する手法を提案した。

風向別基本風速マップを作成するため、官署間の風向別基本風速を定める必要がある。建築物荷重指針では、∏マップ作成方法

日本全土をメッシュ分割し、その各メッシュ点に最も近A

L-WIND による気流解析（官署間の内挿関数導出）

い官署の風速値を設定した後に、空間的な平滑化を行う

日本全土を４つの領域（北海道、東北、関東・中ことでマップを作成している。これに対し、今回対象と部・近畿、中国・四国・九州）に分割し、入口風速をしているのは風向別基本風速マップであることから、単適当に定めて、水平格子間隔２ km、下層鉛直格子間なる空間的な平滑化によるのではなく、風向を考慮した

隔 100m、地表面粗度は海：ø、陸地：¡の解析条件

地形影響を反映することが必要であると考えられる。そで、L-WIND による気流解析を８風向分実施し、官署

こで、風向を考慮した大規模な地形影響による増速効果、間の内挿関数を導出した。なお、４つの領域間は減速効果をより積極的に風向別基本風速マップに反映す50km 〜 70km 程度ラップさせた。

るために、気流解析コード L-WIND Ωによる気流解析結24図2-2-10

官署間を内挿するためのメッシュおよび領域のラップ図

300
250

U（m/s）
65.0

200

57.5

150

50.0

50

42.5

0

35.0

−50

27.5

−100

20.0

−150

12.5

X（km）

100

−200

5.0

−250
−300
300

250 200 150 100

図2-2-1150
0 −50 −100 −150 −200 −250 −300
Y（km）

L-WINDによる気流解析結果（関東・中部・近畿：南風）

電中研レビュー No.48 ● 25

B

官署における減速地形影響の除去算出した。

官署から見た周辺地形の仰角が特に大きい官署・風向は、減速地形の影響を受けているため、その官署・π上で述べた方法により作成した、関東、中部、近畿地

風向の基本風速は、周辺官署の基本風速と気流解析の結果を利用した内挿により算出することとした。
なお、一般的に地形影響を受けて減速していると

風向別基本風速マップ

方の高温季・南風の基本風速マップを図 2-2-12 に例示する。

いわれている長崎海洋気象台の SE 風向の仰角が平均0.2 程度であることから、１風向の仰角が平均 0.2 以∫

マップ使用上の留意点

上の官署・風向を補正の対象とした。補正の対象と今回作成した風向別基本風速マップは、大規模な地形した官署・風向は、大船渡（W）、宮古（W、NW）、

影響を風向別に取り込んだ従来にないより合理的なマッ

網代（SE、S）、日光（N、S、NW）、尾鷲（SW）、

プであるが、その妥当性については十分な検証ができて舞鶴（S）、長崎（SE）である。

いないのが現状である。特に問題を有している（実態とC

各領域における風向別基本風速の算出

乖離している）個所として、大型山地の周辺が挙げられ官署間における風向別基本風速は、Aの気流解析ている。今後、官署以外の地点での観測値との比較等に結果の平均風速の水平方向分布を官署間の風速の内より、マップの妥当性を評価していくとともに、大気安挿関数とし、適切なスムージングを施すことにより定度をパラメータにした検討も必要と考えている。

図2-2-1226

風向別基本風速マップ（高温季・南風）

２−３

設計風速の評価

風は上空では摩擦のない一定風速と扱うことができる

表2-3-1が、地表に近い風は、地表面の粗度による摩擦のため風粗度区分速が低減しており、その度合いは地表面粗度の状況によって大きく影響を受ける。また、送電用鉄塔は、山の斜周辺地域の地表面の状況

ø・海上のようなほとんど障害物のない平坦地¿

・農作物程度の障害物のある田園地帯、草原等
・樹木が散在している丘陵地
・低層建築物が散在している平坦地¡

・山岳地と樹木が密集する丘陵地
・低層建築物が密集する平坦地
・中層建築物（４〜９階）が散在している平坦地¬

・中層建築物（４〜９階）が主となる市街地√

・高層建築物（10階以上）が密集する市街地

面や頂部に建設されることも多く、送電線に作用する風は直近の地形の影響を強く受けることが多い。過去の送電鉄塔の被害事例でも、斜面により、増速された風が山の斜面頂部に建設された鉄塔に作用し被害を与えた事例

地表面粗度区分が見られている。日本は山岳地帯が多く、送電線もその表2-3-2

ようなルートをとらざるを得なくなっている。したがっ上空風高さZG、べき指数αの値て、地表面粗度の影響と直近の風の影響を考慮して設計

粗度区分

風速を評価することは、風荷重評価の合理化につながる

ZG（m）

250

350

450

550

650

α

0.10

0.15

0.20

0.27

0.35

ため、耐風設計上非常に重要である。ここでは、設計風

ø

¿

¡

¬

√

速の算定方法に必要な風の統計量ついて述べる。
10m、粗度¿を基準としているので、式（2-3-2）により対象地点の粗度に応じた風速を求める。なお、粗度区分

2-3-1 設 計 風 速は、建設地点より前方１〜２ km 程度の風上側の状況を∏

設計風速の算定式

考慮して判断する。

設計風速は、基準高さ zR における 10 分間平均風速で、風向別基本風速を定めた８風向について算定することと

E=1.7

zR

α

（ z― ）（2-3-2）Gしており、地表面粗度の影響、直近の小地形の影響、気象学的影響を考慮して求める。

ただし、 ZR ：基準高さ［m］
ZG ：上空風高さ［m］

UR=k1k2EU0

α ：平均風速の鉛直分布を表すべき指数（2-3-1）

粗度は現地の状況を見て判断するため、主観的な評価
ここで、U0 は、建設地点から 10km 程度風上の風向別になることがある。粗度の判定により、設計風速が大き

基本風速［m/s］で、風向別基本風速マップから設定すく影響を受けることから、より客観的な手法が望まれてる。k1 は、鉄塔の基準高さ位置における小地形による風おり、今後の研究に期待される。

速の割り増し係数、k2 は気象学的影響による風速の割り
増し係数、E は、風速の鉛直分布係数で、対象とする風向の粗度区分に応じて定めるものである。

∫

小地形による風速の割り増し係数 k1
風向別基本風速マップに反映されていない数 km スケールの小地形による風速の割り増し係数 k 1 は、風上側π

地表面粗度の影響

10km 程度前方から建設地点までの地形の状況から、斜地表面粗度は、建築物荷重指針に示されている粗度の面の高さ Lz、斜面の水平距離 Lx、算定高さ z を読みとり、分類を参考に５区分とした（表 2-3-1）。粗度区分に応増速率図を用いて算定する。斜面が 10、20、30 度の増

じて上空風高さ Z G と、べき指数 α が示されている（表速率図の例を図 2-3-1 〜図 2-3-3 に示す。この増速率図

2-3-2）。

は、風洞実験により精度が検証された気流解析コード

上空風速は粗度によらず一定と考え、基本風速は地上

L-WIND による解析結果である。

電中研レビュー No.48 ● 27

1.1

z/Lz＝31.1

1.3

z/Lz＝1z/Lz＝01.1

1.2

z/Lz＝2x/Lx＝−1

図2-3-1x/Lx＝0x/Lx＝1x/Lx＝2増速率図（崖状地形、斜面勾配10°
）

1.1

1.1

z/Lz＝3
1.2

z/Lz＝2

1.3
1.4

z/Lz＝1

1.2

1.5

1.1

z/Lz＝0x/Lx＝−1

図2-3-2x/Lx＝0x/Lx＝1x/Lx＝2増速率図（崖状地形、斜面勾配20°
）

1.1

1.1

z/Lz＝3

1.2

z/Lz＝2
1.3
1.4
1.5

1.2
1.6 1.5

1.4

1.3

z/Lz＝1z/Lz＝0x/Lx＝−1

図2-3-3x/Lx＝0x/Lx＝1x/Lx＝2増速率図（崖状地形、斜面勾配30°）

また、建設地点周辺の地形の状況が複雑で、かつ重要度、の地域を代表する風速を示しているため、気象学的影響に経済性等の観点から精緻な検討を要すると判断した場合によって発生する局地風の類は反映していない。したがって、は、数値シミュレーションによる設計風速の算定を行うこ

気象学的影響により耐風設計上配慮すべき強風の発生が知とができる。ただし、十分実績を有するか、または設計者られている地域については、風速の割り増し係数 k2 を設計が精度を検証した気流解析コードを使用し、解析条件を適風速に考慮することとした。しかし、現在取得可能なデー

切に設定して実施する必要がある。気流解析は、膨大な解タから、具体的数値あるいは評価手順を明示することは困析時間が必要になるため、アルゴリズムの改良など計算の難であったため、このような地域に建設する場合には、実高速化が今後の課題として挙げられている。

状に応じた適切な調査研究に基づき、成因、風向、発生時
期、風速レベルを分析し、k2 を定める必要がある。なお、ª

気象学的影響による割り増し係数 k2
基本風速マップは、大規模な地形影響のみを考慮したそ28

現在、このような気象学的に顕著な増速効果が知られている局地風として、以下を提示した。

１）やまじ風
愛媛県東部の伊予三島市周辺の南風
２）広戸風

２）ディケイファクタ（水平横方向： k x、鉛直横方
向： kz）
３）乱れのスケール（LuR）

岡山県北東部の奈義町、勝北町周辺の北風
３）日高しも風
北海道日高山脈南西側一帯の北東風

は、文献調査や九州・四国試験線の風・風応答観測結果に基づき表 2-3-3 で与えることとした。なお、これら乱流統計量設定のもととなったデータは、4-1 で述べる。

４）羅臼風
表2-3-3北海道知床半島南東側一帯の北西風
５）寿都だし風IuR

風の乱流統計量
kx

kz

10

10

LuR

北海道寿都町周辺に位置する地峡帯の南風および
南東風

0.1

ZR
ZG

−α−0.05

100

ZR
30

2-3-2 風荷重評価に必要な風の乱流統計量
風荷重評価に必要な風の乱流統計量
１）乱れの強さ（IuR）

２−４

等価静的風荷重の評価

架空送電線路の設計にあたっては、台風等の風荷重で設計荷重が決められることが多く、また、近年の台風によるƒ

ことは難しい。
このような現状に鑑み、世界的に動的効果を考慮した損壊例の発生 、大規模化、基数の増大などにより、送電耐風設計法が主流となっている現在、我が国においても設備の有事の際の社会的影響度の観点から、合理性を兼ね架空送電線路の動的効果を考慮した設計法を確立する必備えた高い信頼性が求められるようになってきている。

要性が高まっている ≈ 。また、2-2 に紹介したように、我が国の送電鉄塔の設計では、基本的に電気設備技術∏

風向別設計風速の検討も進められている。風荷重につい

基準 に基づき、地表面粗度によらず全国一律の平均風ても、任意の風向に対して、十分な精度で評価できるこ速をベースに、鉄塔部材の規格降伏点応力度の 1/1.5 にとが必要である。

対応させることとしている。また JEC-127 πは、最新の動的効果を考慮した風荷重評価法としては、建築物

学術的知見を反映したものとして、電気事業者の自主判や橋梁の設計で一般的に用いられているガスト影響係

断のもと、主に大型の架空送電線路における補強設計用数法∫ª、∆〜»がよく知られている。また、送電鉄塔に限の資料として利用されている。JEC-127 は、地域性を考ってみても、同様の考え方に基づくいくつかの評価法

慮して定められた基準速度圧（瞬間最大風速に対応）にが提案されており ASCE Guidelines …、EPRI report 、よる部材応力度を、降伏点応力度の規格値に対応させる

あるいは IEC60826 ”、などにまとめられている。ASCE

ものであり、一部架渉線については径間長によって規模

Guidelines あるいは EPRI report では、Davenport Ãがによる低減係数を考慮している。なお、地表面粗度の区提案した送電鉄塔および架渉線の風圧荷重のガスト影別はない。

響係数を共振成分を無視した形で採用している。また

いずれの設計法においても、簡便でかつある程度の合IEC60826 では、送電鉄塔については鉄塔高と地表面粗理性を備えているものの、静的に風荷重を評価している

度、架渉線については平均径間長、地表面粗度およびため、動的な応答特性に関して、実態に応じて評価する

導体の平均地上高の関数としてガスト影響係数を図示

電中研レビュー No.48 ● 29

周囲の流れの相互作用により発生するギャロッピングなどしている。
ここでガスト影響係数を用いた等価静的風荷重とは、の不安定振動については、対象としていない。ギャロッピ

風に対する最大応答と同じ荷重効果をもたらす静的な風

ング現象に関する当所の取り組みについては、第５章に紹荷重であり、この風荷重を構造物に作用させることによ介しているので、併せて参照頂きたい。

り各部材の最大発生応力度、変形を計算することができる。すなわち等価静的風荷重には、構造物の規模（塔高2-4-1

風荷重の分類あるいは径間長）が大きくなる程、相対的に風が同時には作用しなくなる効果（規模効果）と構造物の最も揺れ

新たに提案した風荷重評価法では、風荷重を鉄塔風圧やすい周波数（1 次固有振動数）に対する動的な増幅を荷重、架渉線風圧荷重、碍子および架線金具風圧荷重、表す効果（共振効果）が含まれる。このため、構造物の架渉線張力荷重に分類している。さらに、これらの荷重

動的な特性を考慮できる合理的な風荷重算定法といえる。

から、水平角、高低差の補正を行い鉄塔軸に対する鉛直

このような荷重の考え方は、1960 年代に Davenport

方向荷重、線路直交方向荷重、線路方向荷重を算定する

によってはじめて体系化されたもので、外力となる風のことにより、鉄塔設計に適用するものとした。したがっ乱れを定常正規確率過程と仮定し、不規則振動論と確率て、特に架渉線については架線方向に対する風向を考慮

統計的手法を適用して、振動応答の最大値を理論的に予することになり、多少の煩雑さは増すものの、架空送電…

測するものである。先に示した ASCE Guidelines 、

線路の実挙動に即した荷重算定法となっている。なお、

IEC60826 À。はいずれも同様の考え方による。

これらの風荷重算定に関連して、3-4 に等価静的風荷重

ただし、上述の文献では、風荷重評価の点で架渉線の評価ツールを紹介している。

張力変動の影響や各風荷重の組み合わせについては十分には考慮されていない。特に、送電鉄塔は、多数の架渉

2-4-2

各種風荷重

線が付属し、かつ各々の支持点反力は同時に最大になることはない。このため、これらの非同時性を考慮してその組み合わせを考えるべきであろう。
我が国は、山岳部で複雑なルートを採らざるを得ない

ここでは、鉄塔風圧荷重、架渉線風圧荷重、架渉線張力荷重算定式の概要を、ガスト影響係数法の特徴とともに述べる。

状況から耐張型鉄塔が多く用いられる。耐張型鉄塔では、特に組み合わせの影響を受けやすいため、合理的荷重評
価手法の確立のためには、この点に十分配慮しておく必
要がある。

∏

風圧荷重の考え方
風圧荷重は、基準高さにおける設計用速度圧に、風力係数、受風面積、応力分担率、ガスト影響係数を乗じてこのような現状を踏まえ、当所では電力各社とともにガ算定される。ここに用いるガスト影響係数は、変動風速

スト影響係数法に基づく鉄塔と架渉線の等価風荷重評価式に起因する風力の影響を評価するもので、次式で定義さを提案した。さらに、これらの連成効果を考慮するために、れる。

非同時性低減係数を考案し、任意風向に適用できる風荷重評価体系とした。
ただし、本荷重評価法で対象としている風荷重は、強風（ガスト影響係数）＝（最大応答値）（平均風力による応答値）

中において鉄塔骨組や架渉線等が弾性的挙動をするものとして検討したものである。つまり許容応力度設計を前提とガスト影響係数は、風によって生じる最大応答値と等している。また、風の乱れ（風向、風速の時間的・空間的価な応答値を与えるように平均風力を補正する係数であ変化）に起因する変動風力を扱ったものであり、さらに大る。ガスト影響係数を適切に定めれば、風の時間空間特部分の鉄塔がラチス構造であるため、風方向の風荷重のみ性だけでなく、構造物の振動特性（固有振動数、減衰定を対象としている。架渉線にみられる風上側電線の後流側数）を考慮した風圧荷重の算定が可能となる。

の渦発生が原因とされるサブスパン振動や、物体の振動と30

なお、風圧荷重算定に必要な風力係数と応力分担率に

ついては、いまのところ合理化できる程度の有効なデー

CT ：塔体（各パネル）および腕金の風力係数を表し、タがないため、既存の設計法に準じるものとした。これ

JEC-127 に準拠し、充実率に応じて求めるらについては、荷重評価に与える影響が大きいため、適AT ：塔体（各パネル）および腕金の受風面積［㎡］切な試験によりデータを蓄積することが望ましい。

nT ：鉄塔風圧荷重の線路方向、線路直行方向の応力分担率を表し、JEC-127 によるπ

風荷重評価式GRT ：鉄塔のガスト影響係数で、次式により算定する

提案した風荷重評価式は、図 2-4-1 に示す各風荷重の算定方法であり、結果のみを以下に示す。なお誘導に用GRT = 1 + 2gT IuR

いた仮定および誘導方法については、文献ø、Õ〜–に

2 + 2α  2  
2 + α  3αBT + RT

詳しい。

（2-4-3）
ただし、−
１）鉄塔風圧荷重（線路方向平均値： PTL、変動成分の−最大値： PTL、線路直交方向平均値： PTT、変動成分の最大値： PTT ）＜平均成分＞

BT =

RT =
2a

z 
PTT , PTL = q R  i  C T AT nT
 zR 

（2-4-1）ST =＜変動成分の最大値＞

1
k H
1 + 0.163  z  LuR （2-4-2）FT =（共振係数）1
 k Hf 
1 + 0.334  z 1  UR 

（規模係数）

4( f1LuR / U R )
2 5/6{1 + 70.8( f L / U ) }
1 uR

ここに、

R

f1 ＝ 100/H（鉄塔の１次固有振動数［Hz］）

qR ：鉄塔の設計用速度圧［N/㎡］
zi ： i パネル中心の地表面からの高さ［m］

gT = 21n(600 vT ) + 1.2（ピークファクタ）RT
BT + RT（期待振動数［Hz］）

ZR ：基準高さ［m］（鉄塔高さの 2/3）
α

（非共振係数）

π
ST FT
4 hT

2a

z 
PTT , PTL = q R  i  C T AT nT (GRT − 1) zR 

0.709

vT = f1：平均風速の鉛直分布を表すべき指数

線路直交方向（平均値）（変動成分の最大値）
No.２架渉線（老番側架渉線）

Ph ¸
l¸

PC ¹+PG ¹

No.１架渉線（若番側架渉線）

No.２架渉線（老番側架渉線）
PC ¹+PG ¹

PC ¸+PG ¸
PT T
θ¹
PT

l¸

No.１架渉線（若番側架渉線）

Ph ¹θ¸
UR（風向）
θC ¸
θC ¹

線路直交方向L

l¹

PC ¸+PG ¸

Ph ¸
PT T
θ¸

線路方向

PTL

UR（風向）
θC ¸
θC ¹

θT

Ph ¹
θ¹

l¹

線路方向

θT

（平均風速による荷重）

図2-4-1（変動風速による最大値）

任意の架線状態に対する風荷重の定義

電中研レビュー No.48 ● 31

ここに、

ここに、
H

：鉄塔高さ［m］

gc ： 架渉線風圧荷重のピークファクタを表し、gc=3.5とする。

IuR ：基準高さにおける乱れの強さ
LuR ：基準高さにおける乱れのスケール［m］kz：鉛直横方向のディケイアファクタ

hr：鉄塔の１次減衰定数（臨界減衰比）

kx ： 水平横方向のディケイファクタ
３）架渉線張力荷重（平均値：−
Ph 、変動成分の最大値： Ph）（鋼管鉄塔： 0.01、山形鋼鉄塔： 0.02、コンクリート充填鋼管鉄塔（MC 鉄塔）： 0.01）＜平均成分＞

Pc 、変動成分の最大値： Pc ）２）架渉線風圧荷重（平均値：−

Ph = h（2-4-7）＜変動成分の最大値＞＜平均成分＞

PC = qR CC AC kC nC（2-4-4）

Ph = 2 gh qRCC dnC

pl 2sin(ψ − ϕ ) Ee A
− I uR Bh
2
cos ϕ Le 2( H + h )2（2-4-8）＜変動成分の最大値＞
ただし、

PC = qR CC AC kC nC (GRC − 1)

（2-4-5）2
1  
sin ϕ p =  qR nC CC d
 +  wC − q R nCC dcosϕ  cos 2 ϕ 


ここに、
CC

：架渉線の風力係数を表し、JEC-127 による（平均風速作用時の単位長さあたりの面内方向分布力）

AC ： 架渉線の受風面積［㎡］l：径間長［m］、
ただし支持点高低差を有する場合は、支持点距離とする

nC ：架渉線風圧荷重の応力分担率を表し、JEC-127

Bh =

による
kC

2

1
k l
1 + 0.136  x 
 LuR ：架渉線に対する吹き上げ風の効果を考慮する係（非共振係数）2

 pl  E C A
λ = H0 + h  H0 + h
2

数を表し、次式で与える

kC =

0.719

1
cosϕ

ここに、



−1  q R n C C C d ψ ：架渉線の横振れ角  = sin 
cos
p
ϕ




ここに、ϕ は吹き上げ角［°］
（ϕ ＞
＿ 0）
GRC ：ガスト影響係数で、次式により算定する

EC ：架渉線の弾性係数［N/㎡］
wC ：架渉線単位長重量［N/m］

GRC = 1 + 2gc IuR BC（2-4-6）

ただし、

H0 ：無風時水平張力［N］−
h ：平均風速による水平張力増分［N］
g h ：架渉線張力荷重のピークファクタを表し、g h ＝

BC =

32

1
k l
1 + 0.140  x 
 LuR 3.5 とする。

0.707（非共振係数）

（2-4-10）

2-4-3

ただし、

各風荷重の組み合わせ

平均成分：
以上により求められた各風荷重について、鉄塔軸に関す()P(T1) = PC (1) + PG(1) cosθ(1) + Ph (1) sin θ(1)（2-4-11）

る座標変換を行い、平均成分についてはベクトル和、変動
成分については絶対値和を求め、両者を足しあわせること()

P(T2 ) = PC ( 2 ) + PG( 2 ) cosθ( 2 ) + Ph ( 2 ) sin θ( 2 )（2-4-12）

により、応力計算に対応した鉛直荷重、線路直交方向荷重、
線路方向荷重が算定される。これら個別に評価された風荷重を組み合わせる際の考え方の模式図を図 2-4-2に示す。

変動成分の最大値：

各風荷重の変動成分は、それらが同時に最大値にはならないため、非同時性の影響を低減係数εにより考慮し()P(T1) = PC (1) + PG(1) cosθ(1) + Ph (1) sin θ(1)（2-4-13）ている。ただし、風上側と風下側の回線間には、非同時性に関する低減は考慮しないものとする。この時、鉛直P(T2 ) =(P

C ( 2 ) + PG ( 2 )) cosθ + P(2)

h ( 2 ) sin θ ( 2 )（2-4-14）荷重、線路直交方向荷重、線路方向荷重は、それぞれ次式により求められる。
＜線路方向荷重 HL ＞
＜垂直荷重 HZ ＞(

H L = PTL + PCL(1) + PCL(2) + ε 4 PTL + ε1Lε 2Lε 3ε 4 PCL(1) + PCL(2)zH = ( Ph (1) + Ph (1) )tan δ (1) + ( Ph ( 2 ) + Ph ( 2 ) )tan δ ( 2 ))（2-4-15）（2-4-9）

ただし、
平均成分：

＜線路直交方向荷重 HT ＞()

P(1L) = PC (1) + PG(1) sin θ(1) − Ph (1) cosθ(1)(H T = PTT + PCT(1) + PCT(2) + ε 4 PTT + ε1T ε 2T ε 3ε 4 PCT(1) + PCT(2)

図2-4-2)（2-4-16）風荷重の組み合わせ法の模式図

電中研レビュー No.48 ● 33

するには、任意の風向に対しても一定の精度で評価がで()

P( 2L) = − PC ( 2 ) + PG( 2 ) sin θ( 2 ) − Ph ( 2 ) cosθ( 2 )きなければならない。そこで主として風向をパラメータ（2-4-17）

として、等価静的風荷重の適用性を評価した。
ここでは、以下の 2 ケースにおける比較結果を紹介する。

変動成分の最大値

解析モデルA： 500kV 鋼管耐張型（塔高 77.5m、水平角

P(1L) =

(P

C (1) + PG (1)) sinθ − P

h (1) cosθ (1)(1)

15 度、径間長 450m、等径間）（2-4-18）(

P( 2L) = − PC ( 2 ) + PG( 2 )解析モデルB： 500kV 鋼管耐張型（塔高 77.5m、水平角) sinθ + P(2)

15 度、径間長 600m、300m、径間比h ( 2 ) cosθ ( 2 )２：１）（2-4-19）

また入力としては、地上高 10m 位置の平均風速を
T
C

ここに、 P ：架渉線風荷重（線路直交方向）の平均
T
C値、 P ：架渉線風荷重（線路直交方向）の変動成分の最
L
C

L
C

大値、 P ：架渉線風荷重（線路方向）の平均値、 P ：架40m/s、粗度区分¿（表 2-2-1 参照）とし、図 2-4-3 に示すように風向 30 度ピッチとした。上記解析モデルAのモデル図を図 2-4-4 に示す。

渉線風荷重（線路方向）の変動成分の最大値、δ：垂直角

主要パネル（4、7、10、15 パネル、図 2-4-4 参照）のである。また下付括弧用の数字は架渉線番号を表す。さら発生軸力の比較図を図 2-4-5、図 2-4-6 に示す。凡例中に、非同時性低減係数は、それぞれ以下の通りである。

の数字は、パネル番号を表す。ただし、ここに示す発生

ε、ε ：架渉線風圧荷重、がいしおよび架線金具風
T
1

L
1

圧荷重、架渉線張力荷重による線路直交方
向荷重および線路方向荷重の若老間の非同時性低減係数
ε、ε ：架渉線風圧荷重、がいしおよび架線金具風
T
2

L
2

軸力は、風荷重のみによって生ずる軸力であり、自重、
無風時張力による水平角度荷重は含まない。
これらの図より等価静的風荷重による発生軸力は、各風向とも動的反応解析結果と概ね一致を示していることがわかる。なお、いずれのケースにおいても 240 度、300

圧荷重、架渉線張力荷重による線路直交方

度風向については、誤差が若干大きい結果となっている。

向荷重の上下間の非同時性低減係数

これは、詳細な考察により鉄塔の変位に伴う架渉線の支

ε3 ：架渉線風圧荷重、がいしおよび架線金具風

持点移動が起因しているためであり、鉄塔・架渉線連成

圧荷重、架渉線張力荷重による線路直交方

系として扱わない限りさけることのできない問題である。

向荷重と線路方向荷重間の非同時性低減係

このようなケースに対して精度良く発生応力を算定した

数

い場合は、動的応答解析を実施するなど別の対応が必要

ε4 ：鉄塔風圧荷重と架渉線風荷重（架渉線風圧
荷重、がいしおよび架線金具風圧荷重、架と考えられる。したがって等価静的風荷重の適用範囲の明確化が重要であり、今後の課題である。

渉線張力荷重）間の非同時性低減係数
上記、非同時性低減係数は設計上考慮すべき強風時には

線路直交方向空力減衰の効果が大きいことを前提として、非共振成分
240度のみを考慮するものとして、理論的に与えている。具体的な算定方法、計算式は文献ø、—を参照いただきたい。

270度 300度

210度

330度

鉄塔

架渉線

l1

０度

l2

線路方向

180度

2-4-4

等価静的風荷重の妥当性確認

水平角15度
150度

30度

等価静的風荷重算定法の精度検証を目的に、第３章で紹介する動的応答解析（周波数領域）による３基２径間

120度

60度
90度

立体骨組モデルの発生軸力の計算結果と、等価静的風荷
重による発生軸力を比較した。特に風向別設計を可能と34

図2-4-3

風向の定義

第４パネル

第７パネル

77.5m

第10パネル

450m

450m

第15パネル

図2-4-4 検討用モデル図（解析モデルA）

主柱材
90

180

270

360

−2000
−3000
−4000
−5000

風向（度）

図2-4-5軸力（kN）

90

90

180

270

360

−100
−200
−300
−400
−500

風向（度）

4（提案法）
7（提案法）
10（提案法）15（提案法）4（解析）7（解析）
10（解析）
15（解析）

主要パネル（4、7、10、15パネル）の風向別発生軸力の比較（解析モデルA）

主柱材

0
−1000

4（提案法）
7（提案法）
10（提案法）15（提案法）4（解析）7（解析）
10（解析）
15（解析）

180

−2000
−3000
−4000
−5000
風向（度）

図2-4-6

腹材

0
270

360

4（提案法）
7（提案法） 00010（提案法）15（提案法） 00
4（解析）
00
7（解析）
10（解析）
15（解析）−100
軸力（kN）

軸力（kN）

−1000

腹材

0

軸力（kN）

0

90

180

270

−200
−300
−400
−500

風向（度）

360

4（提案法）
7（提案法）
10（提案法）15（提案法）4（解析）7（解析）
10（解析）
15（解析）

主要パネル（4、7、10、15パネル）の風向別発生軸力の比較（ケースB）ていなかった架渉線張力荷重の評価式を提示した。また、

2-4-5 ま と め

架空送電線路は鉄塔および多数の架渉線で構成されることから、これらの動的な連成効果を考慮するために非同送電鉄塔の耐風設計に活用することを目的として、動時性低減係数を新たに提案することにより、風荷重評価

的効果を考慮した等価静的風荷重評価法を提案した。本法を体系化した。また、ここに提案した風荷重評価法と手法では、鉄塔風圧荷重、架渉線風圧荷重、がいしおよ

動的応答解析による鉄塔・架渉線連成系の発生軸力を比び架線金具風圧荷重さらに架渉線張力荷重の算定式を誘較した結果、任意の風向、架線条件に対しても、概ね一導するとともに、これまでに特に風荷重として規定され致する結果となり、本評価法の妥当性を明らかにした。

電中研レビュー No.48 ● 35

第

章

3

耐風設計に関する解析評
価ツールの整備に向けて

第３章

耐風設計に関する解析評価ツールの整備に向けて ● 目次

我孫子研究所 流 体 科 学 部

主任研究員

服部

康男

我孫子研究所 材 料 構 造 部

主任研究員

奥田

慎也

我孫子研究所 材 料 構 造 部

主任研究員

石川

智巳

狛江研究所

上席研究員

加藤

央之

大気科学部

３−１

３次元気流解析コード「L-WIND」…………………………………………………………………………………… 39

３−２

増速率の簡易評価ツール「k1-adviser」 ……………………………………………………………………………… 44

３−３

ガスト応答解析コード …………………………………………………………………………………………………… 47

３−４

等価静的風荷重評価ツール ……………………………………………………………………………………………… 51

コラム２：やまじ風 ………………………………………………………………………………………………………………… 55

38

服部 康男（1993 年入所）
入所以来、複雑体系場の乱流現象に着目した研究を進めてきた。数値計算や風洞実験により、送電設備の耐風設計に関連した局所風
況予測手法の開発や原子力発電所からの使用済燃料中間貯蔵施設の除熱設計法の高度化に携わってきた。今後は、局地風況予測に関連する数値シミュレーション手法の一般化を進め、風力発電設備の立地・運用等に役立てていきたい。
（3-1 執筆）慎也（1995 年四国電力ñ入社，2001 年より出向）
入所以来、耐風設計の合理化に関する研究に従事。主に四国試験線の観測データの解析に携わり、最近では送電線の各風荷重の非同時性を検証するため、赤城試験センターでフィールド実験を実施、そのデータ整理・分析を行っている。
（3-2 執筆）

石川 智巳（18 ページに掲載）（3-3、3-4 執筆）

加藤 央之（1983 年入所）
入所以来、大気環境問題に関連した気象メ
カニズム解析等に従事。1990 年代から温暖化問題に携わり、ERPI 共同研究等を経て気候トレンド解析、地域気候モデルの開発に取り組む。局地風研究では強風観測データの解析を担当。
（コラム２執筆）奥田３−１

3 次元気流解析コード「L-WIND」

送電鉄塔や架渉線に作用する風荷重を評価する上で、算結果の可視化等のプリ・ポストを含む一連の作業につ山岳部などに見られる複雑地形の凹凸や地表面粗度の影

いて、パソコンでの実行を可能とするための入出力環境響を受けた風況場を正確に把握することが重要となる。

が構築されつつある。図 3-1-1 に、地形データ作業中のこれまでの風況把握は、主に、現地観測や風洞実験によウィンド画像の一例を示す。地形データを視覚的にわかりおこなわれてきた。しかし、近年の計算機の飛躍的なりやすく作成でき、一般のユーザーでも簡便に作業を行能力向上に伴い、数値流体計算（CFD）が新たなツーうことができる。

ルとして注目されるようになった∏〜ª。電力中央研究所

L-WIND の特徴として、高次有限差分法と座標変換法

においても、電事連依頼研究「局地風ならびに送電鉄塔を適用していることが挙げられる。台風時などに生じるの耐風設計に関する研究」および「送電用鉄塔の耐風設

強風場を対象とした場合、密度および温度が一定と仮定

計合理化に関する研究」の中で、局所風況評価に資するすることができる。このとき、風況場の運動は、質量保べく 3 次元気流解析コード「L-WIND」の開発を進める

存則の式と運動量保存則の式により表現される。L-ºこととなった 。ここでは、本コードの概要および解析

WIND では、各式の対流項には 3 次、拡散項には 4 次精

事例を紹介する。

度の差分法を用いることで、複雑な地形に起因する流れ
場の急変を定量的に捉えることに成功した。また、地表

3-1-1

面の凹凸を精度良く表現するために、基礎方程式を直交

L-WIND の概要

座標系から地表面に沿った曲線座標系に変換した方程式
L-WIND では、複雑地形周りに形成される風況場の平を基にプログラム化した。地表面粗度については、完全均風速、風速変動強度、圧力等の 3 次元分布を求めるこ

粗面の仮定による粗度高さで基準化した速度分布から地とができる。とくに、解析領域の地形データの作成や計表面での摩擦応力を定め、その値に見合う流速勾配を地

図3-1-1

L-WIND用地形データ作成のためのプリプロセッサー

電中研レビュー No.48 ● 39

試験での局所風況を高い精度で再現していることがわか表面で与えることで考慮した。

る。実地形を模擬した模型を対象とした風洞試験との比

また、地表面近傍には乱流境界層が発達することから、
乱流拡散を精度よく予測することが重要となる。当所で較の一例として、平均風速の鉛直分布に関する、九州試

は、風況場予測に対し、境界条件の設定方法等を工夫し

験線（愛野橘線、詳細は第 4 章）の風洞試験との比較につた改良型の k-ε乱流モデルを新たに開発し、L-WIND にいて述べる。図 3-1-4 に風洞試験の地形模型を示す。解析

組み込んだ。本乱流モデルの特長として、地表面近傍にで得られた風況を図 3-1-5 に、鉛直風速分布の比較を図 3-

おける乱流統計量の挙動を精度よく再現できることや計

1-6 に示す。地表面近傍を含む境界層全域において、定量

算負荷が小さいことが挙げられる。

的にも良い一致が見られ、L-WIND が、実際に存在する複雑な地形においても、風洞試験での風況場をよく再現す

3-1-2

ることがわかる。

L-WIND による気流解析例

L-WIND を実設計に用いる際には、内陸の山岳部など
L-WIND の解析精度を確かめるために、風洞実験や観では、解析領域の流入部を起伏の大きな箇所に配置せざ

測結果との比較検討例を蓄積してきた。まず、2 次元尾るを得ない状況になる。そこで、電力各社や気象官署な根や 3 次元孤立峰により形成される理想的な地形を対象

どの風観測地点に対する気流解析を行い、解析結果と実とした風洞試験との比較から L-WIND の基本的な特性

測値の比較から実地形での解析精度、適用性および課題を把握し、実地形を対象とした風洞試験から複雑地形にを検討した。内陸部での解析の一例として、中部地方山

対する予測精度を検証した。

岳部（図 3-1-7 参照）を対象に行った観測値と解析結果

ここでは、理想形状を対象とした風洞実験との比較のとの比較を図 3-1-8、図 3-1-9 に示す。図から明らかな一例として、二つの尾根状地形から形成される局所風況

ように、地点Aと地点Bで得られる平均風速の相関に着場を対象とした風洞実験との比較結果を以下に示す。

目すると、L-WIND で得られた増速率 2.35 と観測で得ら

なお、風洞試験の内容については第４章を参照されたい。

れた増速率 2.38 との差は、僅か 1%程度であり、内陸部

L-WIND で得られた地形周りの平均風速ベクトルを図 3-1-

であっても、流入部が比較的平坦でかつ増速する地形で2 に示す。ここで Uref は、流入部上空風速を示す。解析は解析と実測が良く一致することがわかる。しかし、地において、地形の起伏に伴い、急変する流動場が得られ点Aと地点Cの相関に見られるように、内陸部で流入部ている。風速分布および変動速度の標準偏差を、風洞実が平坦でも減速する地形の場合あるいは平坦な地形の箇

験結果と比較して図 3-1-3 に示す。図から明らかなように、所に流入部を設定できない場合には、L-WIND と実測と境界層のはく離、尾根と尾根の間に形成される逆流領域、の間に有意な差が生じる。実測値自体に風向、風速比に

さらに尾根の後流域を含む解析領域全体において、解析

激しい日変化が現れ、解析においても流入風向、解析領

結果と風洞試験結果は良い一致を示す。とくに、変動速域の取り方により、結果が急変することから、このよう度についても、L-WIND の現象再現性は良好であることがな条件下での風速の定量的な評価は難しく、L-WIND の確認できる。これらの結果から、本解析コードが、風洞適用性を検討する上で留意する必要があるといえる。

1.0（U/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

X/H

図3-1-240

地形周りの平均風速ベクトル

12.5

15.0

17.5

20.0

接近流
実験計測値
数値シミュレーション結果

平均速度成分U：２目盛（1.25H）=1.0（U/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

X/H
平均速度成分W：２目盛（1.25H）=0.5（W/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5
X/H

変動速度成分σU：２目盛（1.25H）=0.2（σU /Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5
X/H

変動速度成分σW：２目盛（1.25H）=0.2（σW /Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5
X/H

図3-1-3

解析結果と風洞実験結果との比較

電中研レビュー No.48 ● 41

図3-1-4

風洞実験の地形模型

3
N
case3
風速（m/s）
地上高さ50m

2

40

Y（km）

1

36
32

0
28
24

−1
20
16

−2

12
8

−3
−2

−1

0

1

2

X（km）

図3-1-5解析結果

500

地上高さ（m）

400

風洞実験
L-WIND

300
200
100
0
0.0

0.2

0.4

0.6

0.8
U/Uref1.0

1.2

図3-1-6 平均風速の鉛直分布

42

1.4

1.6

3

300

2
100

200

20

0

1

A

200

0
30

Y（km）

200
300 B

0

100

10

0

200

−1

200

C

100

−2
3002
00

40

0

−3
−2

−1

0

1
X（km）

2

3

4

図3-1-7

検討対象地点（中部地方山岳部）

地点Bの平均風速（h=52.6m）
（m/s）

25

観測値

20

観測値
観測値近似

5

傾き2.38

解析値 傾き2.35
0

5
10
15
地点Aの平均風速（h=14m）（m/s）

図3-1-8地点AーB間の平均風速の関係

傾き1.51

解析値 傾き0.69
20
（m/s）

10

地点Cの平均風速（h=39.1m）

15

0

観測値近似

25

15

10

5

0

0

5

10

15

地点Aの平均風速（h=14m）（m/s）

図3-1-93-1-3

地点AーC間の平均風速の関係

まとめ
また、観測値との比較において、山や尾根の後ろなどの下り

3-1 では、３次元気流解析コード「L-WIND」の概要

勾配斜面では、計算結果と観測値とのかい離が見られるケースを紹介した。風洞実験や観測結果との比較検討例から、があった。これは、気圧や気温の分布に伴う空気密度の効果に

L-WIND が、通常の風洞実験に代わり、複雑地形上でのよるものと考えられ、強風時を想定した密度、温度一定の解析

局地風の平均風速と変動量の予測が十分可能な『数値風と実際の気象現象下で見られるおろし風等の特性との違いが現洞』であることを示した。

れたためと考えられる。当所では、このような風況場の再現な

ただし、定量的に満足する結果を得るためには、かなどに向けた空気密度、雲や雨モデルあるいは地表面の熱収支なり細かな格子が必要であり、実設計への応用を踏まえ、どを導入した局地的な気象現象の解明のためのシミュレーショ

今後は計算の効率化を進めていく予定である。

ンコードの開発にも着手している。

電中研レビュー No.48 ● 43

３−２

増速率の簡易評価ツール
k1-adviser
以下、k1-adviser の算出概要を簡単に紹介する。

3-2-1 は じ め に∏

増速率データベース

地表面付近を吹く風は、地形の凹凸や地表面粗度の影斜面による増速率は、２次元崖状地形（斜面勾配５度

響を受けて、増速したり減速したりする。地形による風〜 60 度、５度ピッチ）における L-WIND の解析結果をの増減速効果を定量的に評価するツールとして、前節で採用し、データベースとしている。増速率の図は、第２紹介した L-WIND があるが、解析に長時間を要するた

章の図 2-3-1 〜図 2-3-3 を参照していただきたい。

め、現時点では実用的とは言い難い。そこで、地形による風の増減速効果のうち、増速に絞り、増速率を簡易に

π

地形データ
国土地理院発行の 50m メッシュ数値地図より、対象評価できるツールとして、k1-adviser を開発した。ここ

地点の北方向を０度として０度から 359 度まで１度ピッでは本ツールの概要および評価事例を紹介する。

チで求めた半径方向 10km 範囲の標高を、内挿により半3-2-2

径方向に 50m ピッチで求め直す。さらに、細かな地形

k1-adviser の概要の凹凸をならし水平距離が数百 m 規模の斜面を評価でk1-adviser は、10km 四方程度の領域内にある小地形
による風の増速率を算定するツールである。図 3-2-1 のきるよう、スムージング操作を 30 回行ったものを地形データとして、斜面の決定に用いている。

ように、対象地点の緯度、経度を入力するだけで、北方向を 0 度とし 359 度まで１度ピッチで各方向の増速率が
図 3-2-2 のように算定できる。また、10 度ピッチで各方向の地形の縦断図が図 3-2-3 のように作成される。

図3-2-1

44

∫

斜面の分類
πで求めた地形データから、勾配 1/10000 を基本として上り斜面、下り斜面、平坦地を判定する。

k1-adviser入力画面

図3-2-2

図3-2-3ªk1-adviser出力画面

k1-adviser出力画面

k1 の決定ａ）k1 を単一斜面で評価する場合
建設地点の風上側の地形を、図 3-2-4 に示すような 2次元崖状地形に置き換え、次に示す値を読み取る。

1

2

合は，マイナスとする。
４）z ： x ＜ 0 では、基準高さ ZR［m］
x ≧ 0 では、稜線から基準高さ位置までの高さ［m］
読み取った値から、上り斜面の勾配ΦU［ﾟ］およ１）Lz ：斜面の高さ［m］

び、x/L x、z/L z を算出し、増速率図から k 1 を算

２）Lx ：斜面の水平距離［m］定する。

３）x ：斜面頂部から建設地点までの水平距離［m］
ただし，建設地点が斜面頂部より風上側にある場

ただし、建設地点が斜面頂部より風下側に位置し、基準高さ位置が稜線より低い場合には k1=1.0 とする。

電中研レビュー No.48 ● 45

k1≧1.0zzR

風向

基準高さ位置

LZD

稜線

風向

k1＝1.0Lz

ΦDΦux/Lx＝−1.0

−0.5

0

0.5

x1

1.0

x

Lx

図3-2-6
図3-2-4

風上側地形の遮蔽効果

斜面形状を表す記号などにより直近の地形の増速効果を受けないものとしてｂ）k1 を複数の斜面で評価する場合

k1=1.0 としている。

図 3-2-5 に示すとおり斜面の間を谷埋めし、複数の崖状地形に置き換え、原則として直近の２つの斜面の増速

3-2-3率の積により k1 を算定する．

k1 評価事例

図 3-2-7 に日光の気象官署の地点で、k1-adviser と Lｃ）その他

WIND の解析結果を比較したものを示す。前述のように

風上側平均標高が高い場合や風上側地形が鉄塔の基準

k1-adviser を用いると、１度ピッチの増速率が算定され高さ位置よりも高い場合（図 3-2-6 参照）は、遮蔽効果

るが、図 3-2-7 のように方位による増速率の変動が大き
く、１度ピッチの k 1 をそのまま設計風速算定に用いるのは適当でないと考えられる。実際の風は３次元的な地形の影響を受けており、設計風速算定に用いる k 1 としzては対象とする方位１度の k 1 だけでなく、隣接する方

Lz3

風向
Lz2
谷埋め

Lx2

谷埋め

Lx3

位の k1 も考慮するようにした。具体的には

x3

・ k1-adviser により算出された k1 を、両隣の値との移動

x2

Lz1

平均によるスムージングを５回行う。

Lx1

・対象方位±２度（計５度）からスムージング後 k1 の最大値をとり、更に 0.05 単位に切り上げた値を k1 とする。

図3-2-5

谷埋めによる崖状地形への置き換え

k1-adviserによるk1（1度ピッチ）
設計に用いるk1
L-WINDによる増速率（入力風向81度）
L-WINDによる増速率（入力風向157.5度）

2.2
2

増速率

1.8
1.6
1.4
1.2
1
0

45

90

135

180

225

270

315

方位（度）

図3-2-746

k1とL-WINDによる解析結果（官署日光）

360

３−３

ガスト応答解析コードを作成する必要がある

風に対する鉄塔および架渉線の動的挙動の把握、等価
静的風荷重の精度検証および動的応答解析を用いた設計B法の確立を目的として、有限要素法Ωに基づく鉄塔・架各節点の変位および部材の断面力、応力は時刻歴波

渉線連成系の周波数応答解析および時刻歴応答解析コードを開発したΩ〜¡

形として出力されるC

線形解析・非線形解析（幾何学的非線形、材料非線形）のいずれも計算可能である。ここでは、動的風応答解析コードの理論的な背景、周波数応答解析と時刻歴応答解析の特徴

Dおよび計算アルゴリズム、解析における留意点などを述（波形がわかっている場合のみ）べる。さらにその適用例として、四国試験線での観測結E∫

非定常性を有する外力に対しても計算可能である

風荷重条件のわかっている特定の解析条件下で、少数の解析ケースを実施するのに適しているが、統計的性質

果に対するシミュレーション結果 を示す。

を明らかにするためには多くの解析ケースが必要である

3-3-1

各種解析手法の特徴
3-3-2∏

動的応答解析手法の理論的背景

周波数応答解析
周波数領域における動的風応答解析の特徴は以下のとおりである。
A

風荷重の入力は、平均風速、変動風速のパワースペ∏

周波数応答解析手法の概要
風力を準定常仮定を用いてモデル化すれば、解くべき運動方程式は次式で与えられる。

クトル密度、変動風速のクロススペクトル密度のみ（クロススペクトル密度は、ココヒーレンスとパワー−＋x ）］−＋x ｝［M］{ẍ }＋
［C］{・
x }＋
［K（ X
｛X

スペクトル密度を用いて作成しても良い）
変位、断面力、応力などの出力は、パワースペクト

1
−+u−・
2
= ―ρCD A（Ux）
2

ル密度あるいはクロススペクトル密度であり、それら

ここに、［M］：質量マトリックス

B{

より応答の分散、共分散、相関係数を求めることがで}（3-3-1）

きる。また、応答が狭帯域の定常ガウス過程に従うと［C］：減衰係数マトリックス−＋x ）］：変位｛X−+x｝における接線剛性［K（ X

すれば、応答の分散値とピークファクタにより最大応

マトリックス

答値の期待値が算出できる
C

変動風速に対する応答は線形解析である。したがっ

{

}

トリックス
1
2
−
x）
：風力ベクトル― ρCD A（U +u−・
2て、乱れの強さが大きい場合には誤差を生じる可能性がある
D 定常応答のみ計算可能である

なお、ρ：空気密度、CD ：風力係数、A ：受風面
U ：平均風速、 u ：変動風速、 −X ：平均風速によ積、 −Eる変位、x ：変動風速による変位である。

風のように入力が不規則変動する場合に対して、その応答特性の統計的性質を明らかにする場合に有利である

周波数応答解析は、通常線形性を前提としているため、外力を線形化する必要がある。したがって式（3-3-1）の右辺を展開し２次の微小項を省略することにより、平均π

時刻歴応答解析
時間領域における動的風応答解析の特徴は、以下のと成分に対するつり合い方程式と変動成分に対するつり合い方程式に分けて解析を行うことになる。ただし、架渉

おりである。

線は可とう性にとむ構造物であるため、工学的に十分な

A

風荷重は、時刻歴波形であり、解析モデルの各節点精度で解を得るために、平均風速による架渉線変位は大あるいは領域毎に、検討すべき風の特性を有する波形変形を考慮し、変動風速による動的荷重作用時は微小変

電中研レビュー No.48 ● 47

位として解析することとしている。
−＋x ）］［M］{ẍ }＋
［C］{・
x }＋
［K（ X
｛x｝

式（3-3-1）から変動成分に対するつり合い方程式に変

{

1
−+u−・
−2 }
2
= ―ρCD A｛（Ux）−U
2

形し、フーリエ変換により周波数領域に変換すると以下のように表される。

［Sx（f）
］＝［H
（f）＊］
［α
（f）
［Su（f）］
］
［α
（f）］
［H
（f）
］T

3-3-3

}

（3-3-6）

解析評価の手順（3-3-2）
ここに、鉄塔・架渉線連成系の風に対する動的風応答解析は、［S（f）］：変動変位のクロススペクトルマトリックス
x

A

自重によるつり合い解析［Su（f）］：変動風速のクロススペクトルマトリック

B

平均風速による静的解析

ス。ただし、非対角項は指数型のココヒ

C

変動風速に対する周波数応答解析あるいは時刻歴応
答解析ーレンスを用いて設定。
［H（f）］：周波数応答関数の手順で行われる。このうちA、Bについては、幾何学［α（f）］：風速から風力への変換を表すマトリックス

的非線形性が考慮される。ここではこれら一連の解析を実施するにあたって、十分な精度を確保するためのモデ

f ：周波数[Hz]
なお、式中の上付き＊は共役複素数、上付き T は転ル化法について述べる。

置を表す。
次に最大応答値の期待値を算出する。j 自由度におけ

∏

要素の選択
送電鉄塔・架渉線連成系の解析モデルは、鉄塔には立る最大応答値は次式で算定することができる。

体はり要素、架渉線には立体トラス要素を用いて作成す−＋g σXmax j＝Xjxj（3-3-3）る。大変形解析となるため、幾何学的非線形性を考慮できる要素を選択する。

ここに、gj はピークファクターを表し、応答が定常確率過程に従うものとすれば、次式で与えられる。

π

要素分割・解析モデルの作成
解析モデルの作成にあたっては、適切な解が得られる

0.577
g j＝ √2 ln（νj T ）＋ ―――――2 ln（νj T ）√

よう、十分な数の要素を配置するなどの配慮が必要であ（3-3-4）る。なお、これまでの鉄塔・架渉線連成系における解析実績から、解析モデル作成、要素分割の目安として以下∞

2∫０ f Sx j（f）df
νj＝ ――――――∞∫０ Sx j（f）df（期待振動数）（3-3-5）

T（=600sec）（評価時間）√の点が挙げられる。
鉄

塔：解析目的が個々の部材強度の評価であれば、図面に忠実な立体骨組モデルを用いる必要がある。
立体骨組モデルは、１部材１要素として、はり要

π

時刻歴応答解析素、トラス要素を用いて作成する。解析目的が動

時刻歴応答解析では、外力項を線形化せず振動解析に的特性の把握であれば等価ビームモデルを用いておいても幾何学的非線形性を考慮するものとした。本解もよい。等価ビームモデルの作成法については、

析コードでは、平均風速に対する応答は周波数応答解析

文献√ƒを参照されたい。

と同様に事前に計算されるものとしたため、解くべきつ

架渉線：１径間あたり 20 以上のトラス要素が必要であり合い方程式は式（3-3-6）で与えられる。本方程式の解る。初期の節点座標および水平張力はケーブル理法として、これを増分形式に書き改め、積分に論式によりある程度の精度であらかじめ設定してNewmark のβ法、収束計算には Newton-Raphson 法をおかなければならない。

用いた¬。

48

がいしおよび架線金具：がいしについては、架渉線と同様に、幾何学的非線形性が考慮できるトラス要素

架渉線のモデル化においては、無風時水平張力、架渉を用い、３要素程度の分割数とする。また架線金線実長あるいは弛度から放物線近似（カテナリー近似で具、ジャンパー線等は、はり要素またはトラス要もよい）して定めた座標を設定し、幾何学的非線形性を素としてモデル化するか、取り付け点付近の要素考慮した自重解析により正確なつり合い位置を定める。

や節点に、重量や受風面積による効果を適切に付

２）

平均風速による静的解析

平均風速による静的解析は、自重解析により求められ加して、それらを省略してもよい。

る座標および剛性を用いて幾何学的非線形性を考慮して∫境界条件・荷重条件

実施する。

境界条件と荷重条件については、構造物の力学的特性、

３）

変動風速による動的解析

数値解析法の特性を念頭におき、各節点ごとに設定する

変動風速による動的解析は、時刻歴応答解析、周波数のが基本である。また、対象部位が柔らかな荷重伝達経応答解析のいずれかの手法で実施する。ただし、周波数路を有する場合、収束が悪くなり、精度低下の原因とな応答解析は、線形挙動のみを対象とするため、乱れの強るので注意が必要である。さらに、境界条件は剛体変位さが大きい場合に、外力における変動風速の 2 乗項を無や不安定な状態を発生しないように配慮するものとする。

視した影響が表れ、精度が低下する恐れがあるので注意
を要する。

ª

風荷重の設定１）

周波数応答解析3-3-4

入力は、気流シミュレーション（あるいは風洞実験、

四国試験線における風応答シミュレーション

現地観測）で得られた平均風速と変動風速の乱流統計量に基づくパワースペクトル密度およびココヒーレンスで

上記２種類の解析手法用いて、四国試験線の観測結果ある。なお、スペクトル密度の設定において乱れのスケに基づく風応答シミュレーションを実施し、精度の確認

ールおよびディケイファクタが必要な場合は、周辺地形を行った。今回シミュレーションの対象とした観測デーの状況を考慮して「送電用鉄塔の風荷重指針（案）・同

タは、周波数応答解析では台風 9426 号（12:50-13:00、南

≈解説」 あるいは「日本建築学会荷重指針・同解説」∆

風）、台風 9514 号（5:33-5:43、南風）、台風 9810 号

を参考にするとよい。

（20:29-20:39、南風）の３台風、時刻歴応答解析では、

２）

9810 号（20:29-20:39、南風）とした。このうち台風 9810

時刻歴応答解析

入力は、気流シミュレーション（あるいは風洞実験、号のデータは、四国試験線において最大風速（No.1 鉄

現地観測）で得られた平均風速と変動風速の乱流統計量

塔塔頂ベーン型風速計において平均風速 33.0m/s、最大を十分考慮した風速の時刻歴波形である。風速の時刻歴

瞬間風速 53.0m/s を記録）を記録したデータである。

波形の作成には、多次元自己回帰モデルを基礎とした手«

入力風については、各鉄塔に設置されているベーン型法 などを利用することができる。本手法においても、風速計の観測データから平均風速、平均風向、乱れの強基本的に周波数応答解析と同様の風に関する乱流統計量

さ、乱れのスケールを算定し、径間内はそれらの線形内が必要である。

挿とした。また変動風速のパワースペクトル密度にはカルマン型を仮定した。

º

解析の手順

解析は、いずれの解析コードにおいても、重力のみが鉄塔・架渉線連成系の風応答解析は、幾何学的非線形作用する初期のつり合い解析、平均風速が作用する静的性を考慮した自重解析を実施して初期つり合い状態を定解析（幾何学的非線形性を考慮）、変動風速が作用する

めた後、平均風速による静的解析と変動風速による動的動的解析（時刻歴応答解析のみ幾何学的非線形性を考慮）解析を行い、それらの和から変位、断面力、応力、ひずの３段階で行った。なお減衰定数は鉄塔については、観みを評価する。

測結果に基づき１次固有振動数に対して 0.015（剛性比１）例型）、架渉線については 0.2Hz に対して 0.004（剛性比

自重解析

電中研レビュー No.48 ● 49

例）とした。また時刻歴応答解析では、時間刻み 0.05 秒、
6000 ステップとし、変動風速の発生には岩谷の方法«を用いた。
周波数応答解析結果の一例として、図 3-3-1 に台風

1509810 号主柱材 A 脚基部のパワースペクトル密度の観測

9426号平均値
9514号平均値
9810号平均値
9426号最大値
9514号最大値
9810号最大値
基準線

波数あるいは各ピークの大きさの傾向は観測値とよく対応しており、四国試験線の振動特性を再現している。
また、基部主柱材軸力の計算値と観測値との比較図を
図 3-3-2、図 3-3-3 に示す。これらの図より径間内の風計算値軸力（tf）

結果との比較図を示す。同図よりスペクトルのピーク周0の情報が不明なこと、付帯設備の風圧荷重を無視したことなどを考慮すれば、シミュレーション結果は概ね観測結果を再現しているものと考えられ、工学的に十分な精度を有していることを確認した。

−150
−150

0

150

観測値軸力（tf）

なお、「送電用鉄塔の風荷重指針（案）・同解説」 ≈図3-3-2周波数応答解析結果と観測値との比較

では、より精緻な設計ができるように、動的応答解析によって設計応力度を定めることができるものとした。ここでは、風荷重に対する応答解析に、十分実績を有する
9426号平均値
9810号平均値
9426号最大値
9810号最大値
基準線

か、または設計者が精度を検証した解析コードを用いることとしており、その一つの選択肢として上述した解析
コードを付録として示している。

150

観測値

100

0

1

0.01

0.00010.001

図3-3-150

計算値軸力（tf）

power spectrum（tf2・sec）

解析値
104

0.01

0.1
frequency（Hz）

110

主柱材基部軸力のパワースペクトル密度

−150
−150

0

150

観測値軸力（tf）

図3-3-3

時刻歴応答解析結果と観測値との比較

３−４

等価静的風荷重評価ツール

等価静的風荷重はガスト影響係数により、変動風速に起因する風力の影響を考慮するもので、平均風速による
風力による応答値にガスト影響係数を乗じることで最大などの架線形態、風向に応じて容易に計算することができる。
３）有限要素法を用いた立体骨組解析を行うため、精度応答値が求められる。風の時間空間特性と鉄塔あるいはのよい応力評価が可能である。

架渉線の振動特性をもとにガスト影響係数を適切に定め本プログラムは、当初、耐風設計合理化研究の試設計

れば、鉄塔の共振効果と規模効果を同時に考慮した合理などに活用し、鉄塔に作用する荷重、部材応力を評価す

的な風荷重評価が可能となる。ただし、新たに乱れ強さることを目的として開発された。このため、基本的に入や乱れのスケールのような乱流統計量や鉄塔の固有振動

力項目は設計条件が決まっていることを前提としている。

数等を入力項目として加えた等価静的風荷重の算定は、したがって、現状では既設送電線路の耐風性の確認に活

既往の静的風荷重算定 »…に比べて煩雑である。さらに用できるものの、設計に活用できる汎用的なツールとす

はその荷重に対する３次元立体骨組解析を実施することるためには、結構データベースの充実と部材決定ルーチ

は、実務担当者にとって容易ではない。

ンの付加が不可欠である。

そこで、鉄塔の応力計算がパソコンで十分処理可能な

図 3-4-1 に本ツールの表紙を、図 3-4-2 に入力画面の現状に鑑み、解析モデルの生成から、等価静的風荷重の一例を示す。使用方法としては、まず同図に示された算定、部材応力の算定までの一連の作業を可能にする３「入力データ作成」をクリックし、入力データを作成す

次元応力評価支援ツールを開発した 。本プログラムは、る。入力データ作成が完了した後に、「解析モデル作成」、

ユーザー・インターフェイスをよくするための入力画面「風荷重計算」、「応力計算」を順次実行することにより、が Visual Basic で書かれており、読み込んだ数値データ

一連の構造解析が実行することができる。

にもとづく鉄塔モデル生成部分、等価静的風荷重算定部
分、応力解析部分、および図化出力部分は FORTRAN

π

入力画面は以下の 16 種類であり、図 3-4-3 に 16 種類で書かれている。
本ツールで実際の鉄塔設計が可能というわけではない

入力データ作成および解析モデルの作成の入力画面の相互関係を示す。

が、鉄塔設計を支援するツール開発へ向けた一つのプロA

送電鉄塔の等価静的風荷重算定プログラム表紙

トタイプを提示するものである。以下にその概要を述べ

B

初期画面

る。

C

各種設計条件入力・基本条件入力画面

D

塔体詳細入力・塔体セクション条件入力画面

E

セクション編集画面F

パネル編集画面G

パネル結構編集画面

H

曲点結構編集画面

１）典型的な塔体や腕金の結構をデータベース化していI

腕金詳細入力・腕金パネル編集画面

るため、ユーザーはこのデータベースから選択するのK

腕金編集画面みで、様々な鉄塔の３次元モデルを容易に作成するこL

塔体内結構編集画面とができる。また結構データベースを追加することで、L

塔体外結構編集画面

ユーザーのニーズに対応可能である。ここで作成した

M

架渉線・碍子・金具詳細入力

解析モデルは、動的応答解析にも活用できる。

N

その他係数詳細入力・風力係数、応力分担率２）手計算レベルでは、多少の煩雑さが伴う等価静的風

O

各係数、定数

荷重を、鉄塔規模、径間長、電線線種あるいは水平角

P

外力（風）編集画面

３-４-１ 等価静的風荷重評価ツールの概要∏

本ツールの特徴と手順
本ツールの特徴は以下のとおりである。

電中研レビュー No.48 ● 51

図3-4-1

図3-4-2送電鉄塔の等価静的風荷重算定プログラムの表紙

入力画面の一例（各種設計条件入力・基本条件入力画面）

なお、Cの基本入力画面から、の入力に分岐するようになっており、各々の入力が終了（À）塔体、して他へ移る時は、Bの画面へ戻る。

（Ã）腕金、

ユーザーは、各画面に示された入力項目について、数（Õ）架渉線・がいし・金具、値を直接入力するか選択入力する。入力データの作成後、（Œ）風力係数等、「解析モデル作成」をクリックすることにより、有限要（œ）外力（風）素フォーマットとして解析モデルが構築される。出力フ

52

◎表紙
等価静的風荷重
算定プログラム
A◎ファイル選択
入力データ作成

初期画面
B

次へ

◎各種条件入力
基本条件入力画面
C

詳細 入力◎塔体詳細入力
編集

塔体セクション
条件入力画面

終了

戻る

戻る

F

パネル結構
編集画面
G

H

◎腕金詳細入力
編集

腕金パネル
編集画面

戻る

編集

腕金編集画面

I

戻る

塔体内結構
編集画面
K

J
編集
戻る

◎架渉線・がいし・金具詳細入力

塔体内結構
編集画面
L

各種条件、諸元
入力画面

終了

編集

パネル編集画面曲点結構編集画面

戻る

終了

戻る
E

D
編集

編集

セクション
編集画面

M

終了

◎その他係数詳細入力
次へ
風力係数、応力分担率入力画面戻る
N

各係数、定数
入力画面
O◎外力（風）入力
終了

外力（風）編集画面
P

終解析モデル作成

解析モデル作成
プログラム実行

風荷重計算

風荷重計算
プログラム実行

応力計算

応力計算
プログラム実行了

図3-4-3

入力画面相互の関係

電中研レビュー No.48 ● 53

図3-4-4

解析モデルの作成例

ァイルは、model. txt である。解析モデルの作成例を図3-4-4 に示す。
∫

等価静的風荷重の算定「解析モデル作成」を実行した後、「風荷重計算」ボ

図3-4-5

塔体全体の変形図

タンをクリックすることにより 2-4 で述べた等価静的風荷重が計算される。また、これらの荷重は構造計算に適ールとして開発したコンピュータプログラムの概要につ用できるよう解析モデルに応じて適切に節点荷重としていて述べた。本ツールの特徴を以下にまとめておく。

設定される。入力ファイルは、「解析モデル作成」で作

１）３次元トラス構造の解析モデルの作成には労力を要成した model. txt である。出力ファイルは、wload. txt

するが、塔体のパネル結構、腕金の塔体内・外結構をである。wload. txt には、節点情報と各節点に作用する

分類し、適用例の多い結構パターンについて、自動生荷重値が出力されており、次の応力計算の入力データフ

成機能をツールに付与することで、ツールの適用性をァイルとなる。

向上させることができる。本ツールにより作成したモデルは、そのまま動的応答解析にも利用できる。

ª

応力計算

２）等価静的風荷重については、構造物の共振効果と規「風荷重計算」を実行した後、「応力計算」ボタンを模効果を考慮したガスト影響係数法に基づき、鉄塔規

クリックすることにより各要素の発生応力、節点の変位

模、径間長、電線線種あるいは水平角などの架線形態が計算される。入力ファイルは、「風荷重計算」で作成に応じて、自動的に荷重算定ができるツールを付属しした wload. txt である。出力ファイルは、stress. txt、た。これにより手計算レベルでは、煩雑となる風荷重

calcps02. ps である。stress. txt には各節点の変位、各を容易に適切に設定することを可能とした。

要素の発生応力が出力され、calcps02. ps には、鉄塔モ

３）応力解析については、３次元解析であるが、極めてデルの変位図、色分けした応力図が示されている。これ

高速に処理可能である。解析時間は個人で使用する通により鉄塔モデルの変位状況と発生応力を確認すること常のパソコン（メモリー 128MB、CPU クロックが可能である。鉄塔モデルの変位図の例を図 3-4-5 に示

500MHz 程度）の処理能力で十分であり、数 10 秒程す。

度で図化出力まで終了することができる。

3-4-2 ま と め

なお、今後の課題としては、適用事例を増やしながら、設計実務への適用可能なように、細部にわたり改良を加以上、等価静的風荷重に基づく送電用鉄塔設計支援ツ54

えていくことが挙げられる。

コラム２：やまじ風
やまじ風は四国法皇山脈の北麓、愛媛県東部のやまじ風は山脈の風下波動によるものと考えら

三島市、川之江市、土居町一帯に、２月から 10 月

れている。吉野（1995）によれば、やまじ風、おにわたって出現する局地的な南よりの強風であり、ろしなどの生じる地形条件と気象条件は以下のよ

岡山県の広戸風、山形県の清川だしと並んで日本

うにまとめられる（図１）。

３大局地風（または３大悪風）と呼ばれている。

・風上側の山脈（A）は、山頂が２〜３並んでいるやまじ風は低気圧が朝鮮半島を横切って日本海にような山脈で、高さは 1000m くらい、風下の斜面の入った場合か、台風が四国西部を通って日本海へ

傾斜は急（3/10）である。強風はこの山脈に直角に抜けた場合に発生し、低圧部へ吹き込む気流が法吹く。

皇山脈を越え、平野部へ吹き降ろして局地的な強・ A の山脈の風上側は平野ではなく、いわゆる山風となる。吉野（1975）によれば、10m/秒以上の岳地帯（B）でそこに谷（C）が入っている。谷は

強いものは４、５、６月には前者を原因とし、ま山脈にほぼ直角に走る。風上側では、この谷の中

た、9、10 月には後者を原因として生じることが多を風が吹いて来て加速され、山脈を越す。

い。最大風速 15m/秒のものは年に２〜５回ある。

・風下は広い平野か、または水面（海面・湖面）

やまじ風の呼び名については、関口（1985）にである（D）。最大風速が起るのは山脈風下の山寄よりまとめられている。それによれば、南よりのりの部分（E）である。

強い風の呼び名にヤマジ、ヤマゼがあるが、この・気流は A の山脈の山頂で傘雲を生じる。土地の言葉が使われているのは、中国・四国・九州の西人は、これを風枕と呼ぶ（F）。

日本と大阪・和歌山以東、千葉・茨城までの太平・山脈の風下では地表面からはね返る気流（G）

洋岸の地帯である。分布の中心は使用例数から見（ハイドローリックジャンプ）を生じる。

て、広島・山口・愛媛の瀬戸内中西部を中心とす・山越え気流は風下側で定常波（H）を生じる。こる西日本であるとされている。やまじ風の強い伊れを風下波動または山岳波と呼ぶ。波頭の部分に予三島市では、市の北側にある豊受山頂の豊受神はレンズ雲（J、K）ができていることが多い。

社西側に風穴があって、昔の人は、ここからやま

・天気は中層雲による曇天である（I）。

じ風が吹き出すと考え、風穴神社として風神を祭った（吉野、1975）。この強い南風は、家屋の倒壊

参考文献

や農作物の風害など、各方面に被害を発生させる。

秋山敏夫（1956）：やまじ風の機構に対する考察π

このため、やまじ風の強い地域では耐風性の強い

研究時報、8、627-641p.

作物として、サトイモ、カンショ、ショウガなど

関口 武（1985）：風の辞典、原書房、958p.

が栽培されている（林、1985）。

林 陽生（1985）：気候学・気象学辞典、二宮書店、

やまじ風の特性は秋山（1956）などによりモデ532p.

ル化されている。北側に瀬戸内海が開けた愛媛県

吉野正敏（1975）：小気候、地人書館、274p．

東部の例で見ると、山脈の風下側（北側）ではは

吉野正敏（1995）：気候学、自然地理学講座２、大じめ、北〜北西の風で気温は低いが、やまじ風が現れると、フェーン現象のために気温は上昇し、最後は全般に西よりの風になり、気温は下がるこ

明堂、350p．
Yoshino, M.（1975）： Climate in a small area, 東大
出版会.

とが報告されている。

出典：Yoshino, 1975: climate in a small area, 東大出版会

図１

強いおろしが吹くときの地形条件と気象状態

電中研レビュー No.48 ● 55

第

章

4

観測・実験結果を設計に
生かす

第４章

観測・実験結果を設計に生かす ● 目次

我孫子研究所 材料構造部 主任研究員 奥田 慎也
我孫子研究所 材料構造部 主任研究員 石川 智巳
我孫子研究所 流体科学部 主任研究員 杉本聡一郎
４−１

九州試験線・四国試験線における風および風応答観測 ……………………………………………………………… 59

４−２

地形周りの気流場に関する風洞実験 …………………………………………………………………………………… 65

４−３

架渉線の風応答に関する風洞実験・フィールド実験 ………………………………………………………………… 70

コラム３：気象ドップラーレーダーを用いた風速場の測定 …………………………………………………………………… 74

奥田 慎也（38 ページに掲載）（4-1、4-2 執筆）

杉本聡一郎（1997 年入所）
気象レーダー情報を用いた大気の３次元風速場の推定手法、および短時間降雨予測手法の開発に従事してきた。現在、メソ気象モデ
ルの入力としてレーダー情報を利用するというデータ同化に着目し、降雨予測手法の高度化に関する研究に取り組んでいる。
（コラム３執筆）

58

石川 智巳（18 ページに掲載）（4-3 執筆）

４−１

九州試験線・四国試験線における風および風応答観測
小さい平坦な地形を通過した風となるため、南よりの風
向の風との対比が可能である。

4-1-1 観測の概要∏π

観測期間は、平成５年 12 月から平成 10 年３月までの局地風対策研究推進委員会における研究計画に基づき、約４年間である。

風および鉄塔・架渉線連成系の風応答観測を目的として、

風観測は、既設の３基の鉄塔（愛野橘線： No.20 〜

試験設備が設置された。試験設備は電力会社 10 社の共同

No.22）と各径間に設置される８本の観測ポール（P1 〜

研究設備とし、九州電力管内の既設 66kV 送電線（以下、P8）が用いられた。図 4-1-2 に風観測設備の測器位置図

九州試験線）および四国電力管内に新規に建設したを示す。鉄塔の測点としては、No.20、No.22 鉄塔が各１500kV 規模の試験送電線（以下、四国試験線）が用いら箇所、No.21 鉄塔では風速の鉛直分布の評価のために高れた。図 4-1-1 に九州・四国試験線の位置を示す。

さ方向に３箇所設けた（写真 4-1-1 参照）。また、観測

なお、取得されたデータは当所において解析を行い、ポールは、No.20 〜 No.21 径間には地上高を同一高さ（20m）として不等間隔に５本、No.21 〜 No.22 径間にはとりまとめを実施した。

ほぼ最下段（C3）の電力線の高さ（地上高： 24.4 〜
∏

九州試験線

32.1m）で等間隔に３本をそれぞれ設けた。前者は変動

九州試験線は、長崎県の島原半島の付け根に位置する

風速の横方向の空間相関の評価を行い、後者は架渉線へ作用する風速の評価を行うことを主な目的としている。

愛野橘線 No.20 〜 No.22 鉄塔が用いられた。
試験線は南側の崖と北側の牧草地に挟まれた尾根上

風観測で用いた風速計は基本的にベーン型風速計であ（標高 240m 〜 300m）に位置し、海上からの風が送電線

るが、鉛直成分を含めた測定が可能なギル型風速計も各

路直交方向に吹く。南側の崖斜面は樹高約 10m 程度の径間に１台ずつと No.21 鉄塔の高さ方向に２台を設置し雑木に覆われ、南よりの風向では海上から直接崖斜面

た。さらに周波数特性の良好な超音波風速計を No.21 鉄（勾配約 20 °）を駆け上がる比較的増速の大きい風が期

塔頂部に１台設置した。

待できる。一方、北側は緩やかな勾配の牧草地（勾配約応答観測は、鉄塔の応答性状の把握のための加速度計

10 °）が広がっており、北よりの風向では比較的粗度のを設置した。図 4-1-3 に応答観測設備の測器位置図を示

岡山県

広島県
山口県

香川県
徳島県

福岡県
佐賀県
長崎県

大分県

愛媛県

高知県

熊本県
宮崎県
四国試験線
鹿児島県
九州試験線

図4-1-1

九州・四国試験線の位置

電中研レビュー No.48 ● 59

120m

：V、ベーン型風速計：A、超音波型風速計：G、ギル型風速計

100m

No.21鉄塔
鉄塔
A1 V7

80m
60m
40m

No.20鉄塔
鉄塔

20m

V1

V2

V3

P1

0m

P4
P2 P3

40m

0m

G2 V8
V4 V5 V6 G3 V9
G1No.22鉄塔
鉄塔 G
C1
C2
V13
C3
V12
P8

P7

P5
64m

200m
257m

P1〜P8：観測ポール

G4

V11

V10
P6

20m
10m 30m

100m

G：架空線位置
C1-3：電力線位置

64m

0m

64m

100m

64m

200m

257m

a）立面図

P1 P2 P3 P4 P5
P6

P7

P8

R10°

R11°

b）平面図

図4-1-2九州試験線

No.20鉄塔

L7°

風観測設備の測器位置図

No.21鉄塔

No.22鉄塔
G
C1
C2
C3

z

写真4-1-1

No.21号鉄塔

yx

図4-1-3九州試験線：鉄塔加速度計（x, y）：張力計、振角計（面内、面外）：張力計、振角計（面外）：張力計

応答観測設備の測器位置図す。鉄塔の測点としては、No.20、No.22 鉄塔が各１箇所、約７年間である。ただし、12 月から翌４月（冬季期間）

No.21 鉄塔は高さ方向に３箇所設けた。また、架渉線の支は観測機器への着氷雪により正常な測定が期待できない

持点張力および応答性状の把握のため、No.21 鉄塔の架渉ため、基本的に観測は行っていない。

線支持点は張力計および振角計を配置した。
その他の気象観測は、No.20 鉄塔付近において気温・気圧の測定を行った。

風観測は、新規に建設した 500kV 規模の３基の鉄塔（四国試験線： No.1 〜 No.3）と各径間に設置された 13
本の観測ポール（P1 〜 P13）を用いて行った（表紙写真）。図 4-1-4 に風観測設備の測器位置図を示す。各鉄

π

四国試験線

塔の測点としては、風速の鉛直分布の評価のために南側

四国試験線は、徳島県の四国山地系・剣山（標高の腕金先と塔体で高さ方向に４箇所、さらに No.2 鉄塔

1955m）に連なる東約 15km の川成峠近傍に位置し、概には北側の腕金先にも２箇所設けた。また、観測ポール

ね東西に伸びた尾根（標高約 1500m）のやや南斜面側には、No.1 〜 No. 2 径間にはほぼ最下段（C3）の電力線の建設した。南北の地形はいずれも急勾配の斜面（勾配約高さ（12.6 〜 26.5m）で等間隔に６本、No.2 〜 No.3 径間

30 °）で、樹高 10 〜 15m 程度の雑木に覆われている。

には No.2 鉄塔付近で線路直交方向に２本（地上高 12m）

特に南側斜面を駆け上がる風は、谷筋の収束効果と相と線路方向に地上高を同一高さ（20m）として不等間隔

まって強風の期待できる地形である。

に５本をそれぞれ設置した。No.1 〜 No.2 径間では架渉

観測期間は、平成６年９月より平成 13 年 11 月までの60線へ作用する風速の評価を行い、No.2 〜 No.3 径間では、

100m

No.１鉄塔
鉄塔
V1

80m
V2
V3 V15
V4

60m
40m

P1

20m

No.２鉄塔 V5 A1
鉄塔
V7
V6 A2
G2 V9
V8 G1
V19
V18
V10
V20
V17
G3

：Vベーン型風速計：A超音波型風速計：Gギル型風速計
V16

P5

P3

V22
V23

20m

10m

V23

0m

100m

P9

200m

300m

0m

100m

G4

200m

350m

C1
C2
V27 C3
P10

V24 V25V26

P40m

No.3鉄塔鉄塔
V11G

30m 10m

P7
P8

P6

P2

G：架空地線位置
C1-3：電力線位置

V12
V13
V14

300m

350m

a）立面図
P7

P1〜P13：観測ポール

P2

P1

P5

P4

P3

P6

P8
R30°
P9
P10 P11b）平面図

図4-1-4

四国試験線

P12 P13

風観測設備の測器位置図

変動風速の縦・横方向の空間相関の評価を主な目的とし状把握のために加速度計および回転計を設置しており、ている。

C1 および C3 の南側電力線に各径間で各々３箇所の測点を風観測で用いた風速計は基本的にベーン型風速計であ設けた。さらに、架渉線が鉄塔に与える荷重を評価するたるが、鉛直成分を含めた測定が可能なギル型風速計も各め、鉄塔腕金先の架渉線支持点に張力計および振角計（面径間に１台ずつと No.2 鉄塔に２台を設置した。さらに

内および面外）を設置しており、No.1、No.3 鉄塔は張力計

周波数特性の良好な超音波風速計を No.2 鉄塔の高さ方のみ 4 箇所、No.2 鉄塔では全腕金先の若老番でそれぞれ張向に２台設置した。

力計および振角計の測点を設けた。写真 4-1-2 に四国試験線 No.2 鉄塔の腕金先測器取付状況を示す。

応答観測は、鉄塔応答関係と架渉線応答関係でそれぞれ
詳細な測定を行った。図 4-1-5、図 4-1-6 に応答観測設備

その他の気象観測は、No.3 鉄塔付近で気温・湿度・
雨量・気圧の測定を行った。

の測器位置図を示す。鉄塔応答観測では、塔体の応答性状の把握のために加速度計を設置しており、各鉄塔の高さ方
向に４ないし５箇所の測点と、さらに No.2 鉄塔には詳細

4-1-2

風観測結果

な評価のために全ての腕金先にも測点を設けた。また、塔体風荷重の評価のため、No.1、No.3 鉄塔の地際の 4 本の主九州試験線では、観測終了までの約４年間に 2523 個

柱材と No.2 鉄塔の地際、ベンド下、C1 腕金下における（420 時間 30 分）の強風時データを取得し、1995 年４月

各々４本の主柱材と８本の斜材に軸力計（歪みゲージ）を

23 日の季節風において、No.21 鉄塔頂部（高さ 36m）にそれぞれ設置した。架渉線応答観測では、架渉線の応答性て、最大平均風速 37.5m/s、最大瞬間風速 52.6m/s を記録

No.1鉄塔
鉄塔

No.2鉄塔鉄塔
腕金吊材４点
主材４点：加速度計（塔体、x, y）：加速度計（腕金先、x, z）：加速度計（基礎）
：軸力計

主柱材４点

図4-1-5

四国試験線

C1
C2

主柱材４点
斜材12点

z
x

No.3鉄塔
G 鉄塔

y

C3

主柱材４点

鉄塔応答観測設備の測器位置図

電中研レビュー No.48 ● 61

No.1鉄塔
鉄塔

No.2鉄塔
鉄塔

No.3鉄塔
鉄塔
G
C1
C2
C3

z
x

図4-1-6：加速度計（x, z）、回転計：張力計、振角計（面内、面外）：張力計

y

四国試験線、架渉線応答観測設備の測器位置図

100

加速度計

15以下データ数1070
15〜20データ数792
20〜25データ数167
25〜30データ数38
30〜35データ数7

高さ（m）

振れ角計
10

1

1

10

張力計

図4-1-7
写真4-1-2100

平均風速（m/s）

平均風速の鉛直分布（九州試験線No.21）

四国試験線No.2腕金先測器取付状況
100
15以下データ数224
15〜20データ数367
20〜25データ数89
25〜30データ数2

高さ（m）した。四国試験線では、約７年間に 1583 個（263 時間 50分）の強風時データを取得し、1998 年 10 月 17 日の台風
9810 号において、No.2 鉄塔頂部（高さ 58.5m）にて、最10

大平均風速 28.2m/s、最大瞬間風速 49.5m/s を記録した。
1

ガスト影響係数法による等価静的風荷重を取り入れた

1

10

100

平均風速（m/s）「送電用鉄塔の風荷重指針（案）」（以下、指針（案）と呼ぶ）において、風荷重算定に必要な風のパラメータは

図4-1-8平均風速の鉛直分布（四国試験線No.2）

平均風速の鉛直分布、乱れの強さ、乱れのスケール、デ
乱れの強さは、風速の乱れの度合を表すパラメータで、ィケイファクタである。したがって、九州・四国試験線の観測データの指針（案）への反映を念頭に置き、取得

変動風速の標準偏差を平均風速で除した値で定義される。
乱れの強さは、地表面粗度の影響を大きく受けるため、した全データを対象に乱流統計解析手法を行い、これら設計に必要なパラメータを評価した。

∫
日本建築学会の「建築物荷重指針」
では粗度区分毎に乱れの強さを式で与えている。粗度区分¿に相当する九州試験∏ 平均風速の鉛直分布

線の観測値（図 4-1-9）、粗度区分¡に相当する四国試験線

図 4-1-7、図 4-1-8 に九州・四国試験線で観測された平の観測値（図 4-1-10）は建築物荷重指針の値とほぼ対応し

均風速の鉛直分布を風速階級毎に示す。両試験線の鉛直ており、指針（案）では建築物荷重指針の式を採用した。

分布とも斜面傾斜や樹木の影響を受け、一般平野部に比べて鉛直方向に一定の風速分布となる。特に四国試験線
ではその影響が顕著である。

∫

乱れのスケール
乱れのスケールは気流の渦の平均的な大きさを表すパラメータである。図 4-1-11、図 4-1-12 に九州・四国試
π

62

乱れの強さ

験線で観測された観測値と建築物荷重指針の値を示して

100

高さ（m）

高さ（m）

100

10

No.1
No.2

観測値

No.3
指針（粗度¿）
10.01

図4-1-9

指針

0.1
乱れの強さ

1
10

1

100

1000

乱れのスケール（m）

乱れの強さの鉛直分布（九州試験線NO.21）100

図4-1-12

乱れのスケールの鉛直分布（四国試験線）

様々な値が示されており、一律に比較するのは難しい。
九州・四国試験線の観測結果を図 4-1-13 に示している

高さ（m）

が、両試験線で異なる値をとっている。設計ではディケ
イファクタの値が小さいほど安全側となり、計算上の取り扱いやすさも考慮した上で、指針（案）ではディケイ

観測値

ファクタの値を 10 とした。

指針（粗度¡）
100.01

図4-1-10

0.1
乱れの強さ

1

4-1-3

乱れの強さの鉛直分布（四国試験線No.2）

風応答観測結果

九州・四国試験線では、前述のように鉄塔および架渉線に加速度計が取り付けられている。これらの加速度計の応答データから、設計に必要な構造パラメータとして、

100

高さ（m）

固有周波数（周期）、減衰定数を算出し、評価を行った。
図 4-1-14 に鉄塔の１次固有周期について、九州・四
No.20

10

国試験線の観測結果の他、電力各社より提供していただ

No.21

いた観測結果を示している。この図から、鉄塔の１次固No.22

有周期 T1 は、塔高 H の関数としてほぼ T1=0.01H で近似

指針
1

できることを確認し、指針（案）に反映した。
10

100

1000

乱れのスケール（m）

図 4-1-15 に鉄塔の減衰定数について、九州・四国試
験線およびその他の観測結果を示している。解析手法の

図4-1-11

乱れのスケールの鉛直分布（九州試験線）

明確な九州・四国試験線の観測結果から、概ね山形鋼鉄

おいても、建築物荷重指針の式を採用することにした。

ª

ディケイファクタ
ディケイファクタは、離れた２点の変動風速の周波数領域における相関の減少度合を表すパラメータで、設計

ディケイファクタ

いるが、両者は概ね一致することから乱れのスケールに

30

九州試験線

25

四国試験線

20

指針

15
10
5
0
0

10

20
距離（m）

30

40

では架渉線の規模効果を現すパラメータとして反映される。文献π等では観測条件、解析方法の違いなどにより

図4-1-13

ディケイファクタ（水平横方向）

電中研レビュー No.48 ● 63

1次固有周期T1（s）

2.5

架線前線路方向
架線前線路直交方向
架線後線路方向
架線前線路直交方向

21.5
T1=0.01H

1
0.5
0

0

50

100

150
塔高H（m）

図4-1-14減衰定数（％）

2.5

九州試験線

2

200

250

鉄塔の１次固有周期

鋼管鉄塔線路方向
鋼管鉄塔線路直交方向
山形鋼鉄塔線路方向
山形鋼鉄塔線路直交方向
MC鉄塔線路方向
MC鉄塔線路直交方向

山形鋼鉄塔
推奨値

四国試験線

1.5
1
鋼管、
MC鉄塔
推奨値

0.5
00

50

100

150
塔高H（m）

図4-1-15200

250

鉄塔の減衰定数

塔で２%、鋼管鉄塔で１％程度の減衰が見込まれること

2-4 に示された等価静的風荷重と比較を行い、風荷重評

から、指針（案）では、これらの価を用いることとした。。

価法の妥当性を検証した。

架渉線に関しては、空力減衰の寄与が大きく、最低次モ

台風 9708 号時の四国試験線 C2 左回線若番側架渉線のードで数十％の減衰定数が観測され、設計においては共振

風圧荷重と張力荷重について、観測値と等価静的風荷重効果は無視できることを確認した。

評価式による計算値を比較した。その結果を、それぞれ
図 4-1-16、図 4-1-17 に示す。なお、風圧荷重の計算に4-1-4用いた風のパラメータは、観測値に基づき、乱れの強さ

風荷重観測結果

を 0.2、吹上角を 10 °とした。
各図より観測値と評価式による計算値は、概ね一致しここでは、四国試験線で観測された風および軸力・張ており、評価式の妥当性が示された。

力データ等を用いて、観測値としての風荷重を算出し、25
観測値
最大荷重（kN）

20

指針（乱れの強さ：0.2、吹上角：10°）

15
10
5
0
0

5

10

15

20

25

30

平均風速（m/s）

図4-1-1664

架渉線風圧荷重（四国試験線C2左回線若番側架渉線、
台風9708号）

最大荷重（kN）

60
50

観測値

40

指針（乱れの強さ：0.2、吹上角：10°）

30
20
10
0
0

5

10

15

20

25

30

−10
平均風速（m/s）

図4-1-17

架渉線張力荷重（四国試験線C2左回線若番側架渉線、
台風9708号）

これらの結果を指針（案）に反映した。また、鉄塔・架4-1-5 ま と め

渉線の応答特性についても、九州・四国試験線の観測結
果および電力会社より提供していただいたデータを整

九州・四国試験線で観測された風の時系列データを用理・分析し、指針（案）に反映した。さらに、指針（案）いて、風荷重算定に必要な風のパラメータ（乱れの強さ、で採用した等価静的風荷重について、実際の観測値と比乱れのスケール、ディケイファクタ等）を算出・評価し、較を行い、風荷重評価法の妥当性を検証した。

４−２

地形周りの気流場に関する風洞実験
いた風洞実験を行った。また、台風 9117 号及び 9119 号

4-2-1 は じ め にで送電設備が被害を受けた長崎県愛野地区を対象とした実地形模型の風洞実験を行った。このときの実験状況を送電設備に作用する風荷重を定量的に把握するために

写真 4-2-1 に示す。崖状地形における風洞実験結果およ

は、地形の凹凸や地表面粗度の影響を受けた強風の特性

び L-WIND による解析結果を図 4-2-2 に示す。また、実を把握する必要がある。耐局地風設計研究、耐風設計合地形模型における風洞実験結果および L-WIND 解析結理化研究では、地形模型を用いた風洞実験を行い、地形

果を図 4-2-3 に示す。

影響を受けた流れ場の特性を把握するとともに、気流解

これらの実験で得られた主な成果は以下のとおりであ析コード（L-WIND）と比較・検証を行い、気流解析コる。

ードの精度を検証した。

１）崖、尾根、丘、谷、鞍部などの基本的な地形の起伏

本節では、耐局地風設計研究、耐風設計合理化研究で行った風洞実験の概要とその成果について紹介する。

に対して、地表面付近の平均風速の変化（増速率）、
鉛直分布および乱れの増減に関する基礎データを取得した。

4-2-2 基本地形模型、実地形模型の風洞実験

２）基本地形モデルにおいて、風洞実験結果と L-WINDの解析結果は定性的によく一致し、定量的には２次元

図 4-2-1 のような崖、尾根、丘、谷、鞍部などの基本
地形における風の特性を把握するため、山の高さ・斜面の傾斜角・地表面粗度などを変化させたモデル地形を用地形（崖、尾根）で数値計算の方が若干大きくなった。
３）実地形を模擬した地形モデルにおいても、風洞実験
結果と L-WIND の解析結果は概ね一致した。

電中研レビュー No.48 ● 65

_

`

崖上地形

b

a

尾根状地形

c

谷状地形

図4-2-1

丘状地形

鞍状地形

風洞実験を行った基本地形モデル

4-2-3

2 山地形モデルの風洞実験º

２つ以上の地形がお互いに影響を及ぼしあうような複雑な地形における気流特性を把握するため、２次元及び３次元の２山地形を用いた風洞実験を行った。この実験
では、スプリットファイバープローブを用いての地形背後の逆流する流れまで計測した石原らΩと同じ計測方法を採用し、減速領域まで含んだ複雑地形周りの気流計測
写真4-2-1を行った。写真 4-2-2 に 2 次元 2 山地形の実験状況を、

愛野地区実地形模型実験状況

写真 4-2-3 に 3 次元 2 山地形模型の実験状況を示す。図4-2-4、図 4-2-5 にそれぞれ２次元２山地形、３次元２

解析
実験
800

800

800

1

1.2
0.8

1.2
1.2

200

1
0.8

400

0.6

200

0.8

0.6
4

0 0.
−500 −250 0 250
X（m ）

500

_ 増速率（L-WIND解析結果）

図4-2-2

66

400
0.8

0.8

Z（m ）

Z（m ）

1.
2

1.2
1

1.4

1

1

Z（m ）

1.2

400

200

600

600

600

0
−500 −250 0 250
X（m）

500

` 増速率（風洞実験結果）

0

0.0

a

0.5

1.0 1.5 2.0
U/U*
平均風速の鉛直分布

風速の増速率および平均風速の鉛直分布（崖上地形）

450

450
風洞実験
L-WIND

400

350

300

300

300

200

Z（ m）

350

250

250
200

250
200

150

150

150

100

100

100

50

50

50

0

0
0

0.5

_

1

1.5

0.5

`

図4-2-3

写真4-2-2

00

U/Uo
愛野橘線No.15位置

風洞実験
L-WIND

400

350

Z（ m）

Z（ m）

400

450
風洞実験
L-WIND

1

1.5

0

U/Uo
愛野橘線No.19位置

0.5

1

1.5

U/Uo

a 愛野橘線No.20位置

平均風速の鉛直分布（愛野地区実地形）

２次元２山地形模型実験状況

写真4-2-3

３次元２山地形模型実験状況

山地形における風洞実験および L-WIND 解析結果を示

流側地形周りの流れは、上流地形の影響をうけ風上麓す。

から上り斜面の風速が減少し、また、山頂部での増速

この実験で得られた主な成果は以下のとおりである。

効果も弱まる。

１）上流地形周りの流れは、2 次元、3 次元とも下流地形の影響をあまり受けない。
２）2 次元、3 次元とも同じ高さの地形が並ぶ場合、下

３）風洞実験で減速地形を含む流れ場を計測することができ、気流解析コード l-wind の検証データが取得できた。

電中研レビュー No.48 ● 67

接近流
実験計測値
数値シミュレーション結果

平均速度成分U：２目盛（1.25H）=1.0（U/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.00

−3.75

−2.50

−1.25

0.00

1.25

2.50

3.75

5.00

6.25

7.50

8.75

10.00

11.25

12.50

13.75

15.00

6.25

7.50

8.75

10.00

11.25

12.50

13.75

15.00

6.25

7.50

8.75

10.00

11.25

12.50

13.75

15.00

6.25

7.50

8.75

10.00

11.25

12.50

13.75

15.00

X/H

平均速度成分W：２目盛（1.25H）=0.5（W/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.00

−3.75

−2.50

−1.25

0.00

1.25

2.50

3.75

5.00
X/H

変動速度成分σU：２目盛（1.25H）=0.2（σU/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.00

−3.75

−2.50

−1.25

0.00

1.25

2.50

3.75

5.00
X/H

変動速度成分σW：２目盛（1.25H）=0.2（σW/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.00

−3.75

−2.50

−1.25

0.00

1.25

2.50

3.75

5.00
X/H

図4-2-468

平均速度および変動速度の鉛直分布（２次元２山地形）

接近流
実験計測値
数値シミュレーション結果
平均速度成分U：１目盛（1.25H）=1.0（U/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.00

−3.75

−2.50

−1.25

0.00

1.25

2.50

3.75
5.00
X/H

6.25

7.50

8.75

10.00

11.25

12.50

13.75

2.50

3.75
5.00
X/H

6.25

7.50

8.75

10.00

11.25

12.50

13.75

2.50

3.75

5.00

6.25

7.50

8.75

10.00

11.25

12.50

13.75

3.75
5.00
X/H

6.25

7.50

8.75

10.00

11.25

12.50

13.75

平均速度成分V：１目盛（1.25H）=0.5（V/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.00

−3.75

−2.50

−1.25

0.00

1.25

平均速度成分W：１目盛（1.25H）=0.5（W/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.00

−3.75

−2.50

−1.25

0.00

1.25

X/H
乱流エネルギーk：１目盛（1.25H）=0.05（k/Uref2）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.00

−3.75

−2.50

−1.25

0.00

図4-2-5平均速度および乱流エネルギーの鉛直分布（３次元２山地形）

1.25

2.50

電中研レビュー No.48 ● 69

４−３

架渉線の風応答に関する風洞実験・
フィールド実験
特性（平均風速、乱れの強さ）をパラメータに風洞実験

4-3-1 は じ め にを行った。本実験では、模型に作用する風速と支持点反力（線路直交方向反力と線路方向反力）を主な計測対象

動的応答解析手法や等価静的風荷重を、今後架空送電線路の設計に広く活用していくためには、その精度をとした。この時の実験の様子を写真 4-3-1、写真 4-3-2に示す。

様々な角度から実証データに基づき検証し、その信頼性を確認することが必要であろう。これまでの送電線路の

π

実験結果

耐風性に関する検討においては、多くは四国試験線など

実験結果の一例として、荷重評価として重要な支持点の実規模試験鉄塔における観測によって実証データを取

反力のパワースペクトル密度を図 4-3-1、図 4-3-2 に示得してきた。一方で、実際の送電線路は様々な規模、耐す。ただし、図中の凡例は、径間中央点の平均風速であ張型や懸垂型などの架線形態、さらには任意の径間長、り、括弧内は実規模換算時の平均風速を表す。

水平角や高低差などの条件が付加される。このようなこれらの図より、想定した固有振動数に対応したスペ

様々な条件に対して実規模試験線で、ある程度の精度を

クトルピークが表れており、このピークは平均風速が大確保した観測を行うことは、事実上難しい。さらには設きくなるにしたがい、徐々に小さくなることがわかる。

計上考慮すべき強風時に恵まれることはごくわずかであ

空力減衰は、平均風速とともに大きくなると考えられてる。
このような状況から、四国試験線の実規模観測データ
を補い、種々の条件に対する実証データを取得するため、設計荷重の大きな部分を占める架渉線荷重に着目して風洞実験、縮小模型によるフィールド実験を実施した。このような全径間模型に関する実験がなされた例はきわめて少ない。
なお、当然ながら本風洞実験やフィールド実験では、相似則をすべて満足させることは困難であり、あくまでも実験条件における検証データである。

4-3-2

写真4-3-1

風洞吹き出し口（乱流格子設置状況）

写真4-3-2

架渉線風応答実験の様子（耐長型）風洞による架渉線の風応答実験

風荷重評価のための基礎データを得ることを目的として、東京大学所有（工学研究科社会基盤工学専攻）の全
径間風洞を用いて 2 径間架渉線に関する風洞試験を実施した。本風洞実験の概要は以下の通りである。

∏

実験概要
ACSR410、径間長 350m、４導体の架渉線ケーブルを対象に、1/50 スケールの縮小模型（径間長７ m）を作成し、架線形態（耐張型、懸垂型、サグ比）および気流

70

2.94m/s（20.7m/s）
103.81m/s（26.9m/s）
4.69m/s（33.2m/s）

power spectrum（gf2sec）

1

5.60m/s（35.6m/s）
6.55m/s（46.3m/s）

0.1
0.01
0.001
0.0001
10

−5
0

5

10
frequency（Hz）

1520

耐張型、サグ比0.028、乱れの強さ0.15

図4-3-1

線路直交方向反力のパワースペクトル密度

2.94m/s（20.7m/s）
100

3.81m/s（26.9m/s）
4.69m/s（33.2m/s）

power spectrum（gf2se）

10

5.60m/s（35.6m/s）
1

6.55m/s（46.3m/s）

0.1
0.01
0.001
0.0001
−5

10

0

5

10
frequency（Hz）

1520

耐張型、サグ比0.028、乱れの強さ0.15

図4-3-2線路方向反力のパワースペクトル密度

おり、実験結果は、この影響を表している。また、ピー

数側へシフトしている。この現象は、平均風速の増加とともに張力が大きくなり、剛性が増加しているためである。本実験では、以上のように、架渉線の物理的な特徴

標準偏差（gf）

ク振動数については、平均風速の上昇とともに、高周波

実験値

5

算定式

2.5

を精度良くとらえており、検証用データとして活用できるものである。
次に、本実験結果と等価静的風荷重による予測値（応答の標準偏差）との比較結果の一例を図 4-3-3、図 4-34 に示す。なお、等価静的風荷重の架渉線風圧荷重は、

0
2

4
6
径間中央点の平均風速（m/s）（標準偏差）

8

耐張型、サグ比0.028、乱れの強さ0.15

図4-3-3架渉線風圧荷重の標準偏差

線路直交方向反力に、架渉線張力荷重は、線路方向反力に対応する。

電中研レビュー No.48 ● 71

標準偏差（gf）

∏

実験値

20

実験概要
ここでは 4-3-2 の風洞実験と同様に、ACSR410、４導算定式
15

体、径間長 400m に相当する 1/20 スケールの３基２径間
架渉線模型（ただし等径間）を対象に、中央ポール位置

10の支持点反力を観測するものとし、架線形態（耐張型と5懸垂型）、サグ比をパラメータとした。また、同時に線路
0
2

4
6
径間中央点の平均風速（m/s）（標準偏差）

方向に 3 箇所超音波風速計を設置し、応答観測と同時に

8風観測を行っている。写真 4-3-3 に、観測状況の写真を耐張型、サグ比0.028、乱れの強さ0.15

図4-3-4示す。
なお、事前に風のみの観測を行い、冬季の赤城おろし

架渉線張力荷重の標準偏差を対象とすれば、所定の平均風速、乱れのスケールを有する風が観測されることを確認の上、観測サイトを決定

これらの図より、等価静的風荷重による標準偏差の予した。

測値は、実験結果とよい対応を示しており、提案した風荷重評価法の信頼性が明らかとなった。

π

4-3-3

実験結果
実験結果の一例として、耐張型、サグ比 0.028 の実測

赤城試験センターにおける架渉線の風応答実験結果を紹介する。後に述べる非同時性に関する検討内容の理解を助けるために、図 4-3-5 に耐張型架渉線荷重の4-3-2 に紹介した風洞実験では、実験設備の制約もあ

測定概要図と記号の定義を示す。

り変動風速の乱流統計量である乱れのスケールに関して、相似則を満足することはできない。つまり本実験においては、乱れの長さスケール比が実大気に比べて 1 桁以上小さくなる（（径間長）/（乱れのスケール）：実大気
400/200、風洞： 7/0.1）。乱れのスケールは、動的風応
答特性に少なからず影響を与えるため、風洞実験結果のみでは、検証データとしては不十分である。特に、若老間の架渉線風荷重の非同時性は、乱れのスケールに大きく依存することが明らかとなっている。
そこで、風洞実験を補完するために当所赤城試験セン
ターにおいて、架渉線縮小模型の自然風に対する風応答
写真4-3-3観測を実施した。

フィールド実験の様子（懸垂型）

y
r1

r2

h1

h2
x

架渉線No.1

対象鉄塔

l 1 =αl

架渉線No.2l 2 =（1−α）ll風

図4-3-572耐張型の架渉線荷重の概要と記号の定義

こ こ に 、 l 1、 l 2 は 各 架 渉 線 の 径 間 長 （ 本 実 験 で は 、

実験値（赤域）

l1=l2=20m）、これらの和を l とする。α は径間長の比で重、h1、h2 は架渉線張力荷重を表す。

0.8
相関係数

ある。また r1、r2 は架渉線 No.1、No.2 の架渉線風圧荷算定式

1

観測値（四国TL）

0.6
0.4

図 4-3-6、図 4-3-7 に架渉線風圧荷重および架渉線張0.2

力荷重の標準偏差の実測結果を示す。また等価静的風荷
0重算定式の精度検証のため、これによる予測値も併記した。これらの図より、実測値との比較であるため多少の

0510（径間長の和(l1+l2)）/（乱れのスケール）

15

耐張型、サグ比0.028

ばらつきはあるものの、等価静的風荷重算定式は実測結

図4-3-8架渉線風圧荷重の相関係数

果とよく対応しており、算定式の有用性が検証できた。
次に、各径間相互の荷重の非同時性に関する検討結果に1ついて示す。対象とする鉄塔（図 4-3-5 における対象鉄塔）

0.8ため同時に最大値が作用することはない。このような影響を考慮するため、等価静的風荷重では、非同時性低減係数を導入しており、これは、r1 と r2 あるいは h1 と h2 の理論的に導いた相関係数に基づいている。ここでは、本実測結標準偏差（kgf）

果と等価静的風荷重評価法における算定式による相関係数
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0

実験値

実験値（赤域）
相関係数

へ各々の径間の架渉線から作用する力は、動的な力である算定式

観測値（四国TL）

0.6
0.4
0.2
0

0

5
10
15
（径間長の和（l1+l2））/（乱れのスケール）

耐張型、サグ比0.028

図4-3-9 架渉線張力荷重の相関係数（耐張型、サグ比0.028）

算定式を比較する。図 4-3-8、図 4-3-9 にそれぞれ架渉線風圧荷重、架渉線張力荷重の相関係数の比較図を示す。
これらの図には、比較のため四国試験線観測値による
0

2

4
6
平均風速（m/s）

8

10

12

相関係数の値も図示した。なお、4-3-2 に述べた風洞実
験でも相関係数を算定しているが、乱れのスケールが小耐張型、サグ比0.028

標準偏差（kgf）

図4-3-6

2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

架渉線風圧荷重の標準偏差

実験値
算定式

さいため、ここでは省略した。
これらの図より、実験値と算定式はよく対応しており、径間長の和と乱れのスケールの比が大きくなるにしたがい、急激に相関係数が低下している状況や、架渉線張力
荷重の方が低下の度合いが大きいことなど、算定式の特性を裏付ける結果が得られた。

05
平均風速（m/s）

10

耐張型、サグ比0.028

図4-3-7

架渉線張力荷重の標準偏差

電中研レビュー No.48 ● 73

コラム３：気象ドップラーレーダーを用いた風速場の測定
気象レーダーは、アンテナから電磁波を発射し、複雑な地形を含む領域での観測を行ってきた。レ

大気中に存在する降水粒子（雨、雪、氷など）にーダー情報を加味した豪雨のリアルタイム予測手

代表される目標物から散乱される電磁波を測定す法の開発を大目標に、まずは複雑地形下での豪雨

ることによって、降水の位置と量を推定する測器のメカニズムを観測値から理解したり、観測で得である。送受信した電磁波の位相差をも測定できたレーダー情報を用いて、メソ気象モデルによるるレーダーはドップラーレーダーと呼ばれ、単位再現結果を評価したりしている。

体積中の降水粒子群のレーダーの視線方向の平均

九州山岳域における雨雲周りの水平風速場を 、移動速度（ドップラー速度）は、この位相差から１台のレーダー情報をもとに推定した例を図１に求められる。

示した。この降雨域は梅雨前線と地形の影響によ

降水粒子は大気の流れ場（風速場）と自らの重って形成されたもので、風下側で風速場が強く収みによって移動するが、強風時は風速場に支配さ束している（図中の円で囲まれた部分）。南方かられるため、ドップラー速度は３次元風速場と密接

湿った空気が強制的な上昇流を伴いながら降雨域 A、に関連している。理論的には、３台以上のレーダ

B に流入して降雨が発達した。図２は、東北会津盆ーが風速場の推定に必要であるが、仮定によって地で生じた雷雲の鉛直構造を２台のドップラーレ

は２台、あるいは１台でも風速場を推定できる。

ーダー情報から推定したものである。雷雲の強エ

複雑な地形を有するわが国では、降水過程が地コー部とその周辺で強い上昇気流が生じているの形の影響を受け、時には局地的に集中豪雨がもたが把握できる。

らされる。数値シミュレーションを基礎とした多降水のメカニズムを知る上でレーダー情報は有くの研究によって、そのメカニズムが解明されつ用であるが、この情報をメソ気象モデルに導入しつある反面、実際に複雑地形下での大気観測をレて、豪雨を高分解能に再現、あるいは予測しようーダーによって行う研究は少なかった。すなわち、という研究が最近認識され始めた。当所で観測しシミュレーションの結果の妥当性を大気側の観測た山岳域での観測成果は、山岳域にも適用可能なデータから述べるには、データが少ないのが現状

豪雨、あるいは局地風の予測手法の開発に大きくである。

役立つことが期待できる。

当所は 1995 年よりドップラーレーダーを導入し、

2

1055 JST, June 28, 2000

（km）
Dual-Derived Wind and Reflectivity Fields: 1912 JST, September14, 2001
10
9

A

8
7
6
5
4
3
2
−50
−46km
15

図１

74

1

B
20

25

30

35

26
40（dBZ）

宮崎・熊本県境付近で観測された降雨域周辺の推定水平風速（３km高度）

0
−6km
5

図２

10

15

20

25

30

35

40

−26km
（dBZ）
45

エコー強度と降雨の動きと相対的な３次元風速場
の垂直分布

第

章

5

ギャロッピングのシミュ
レーション手法の開発と対策に向けて第５章

ギャロッピングのシミュレーション手法の開発と対策に向けて ● 目
我孫子研究所

材料構造部

主任研究員

清水

次
幹夫

５−１

シミュレーションコード「CAFSS」の概要 …………………………………………………………………………… 77

５−２

シミュレーションを実務に役立てる …………………………………………………………………………………… 84

コラム４：送電線の素線切れを解析する ………………………………………………………………………………………… 86

清水 幹夫（８ページに掲載）

76

５−１

シミュレーションコード「CAFSS」の概要
任意の数の一般化座標を導入できる。

5-1-1 CAFSS の開発理念と基本的な性質

２）各要素に対して同一の変位関数を選ぶことが可能
で、これにより計算を簡略化できる。

送電線のギャロッピング現象をシミュレーションする

３）要素ごとに運動方程式が成立し、各節点変位は隣接する要素にのみ影響を与えるため、連成する範際、何が問題になるであろうか？

囲が狭く解法が簡略化される。

そもそも、一口に送電線と言っても、その架線形態は
実に様々であり、導体数は単、複、４〜８導体まであり、

４）形状関数の選び方および要素分割の方法により、径間長や弛度、支持点高低差は、径間ごとに異なるのがあらゆる形状の構造物をモデル化できる。

普通である。また、支持点には耐張碍子あるいは懸垂碍

つまり、有限要素法は、運動方程式で記述できる現象

子が存在し、これらは境界条件として電線挙動に影響をであれば、基本的に変形の適合条件、境界条件を満足す及ぼす。さらに、ギャロッピングシミュレーションの本る解を与えることができ、多様な架線形態を有する送電来の目的として、対策法の効き目の検証が挙げられるが、線路の解析に適していると考えられる。したがって、送その場合、相間スペーサ、ルーズスペーサなどの対策品

電線のギャロッピングシミュレーションコード「CAFSS」

を含めた挙動評価が当然要求される。つまり、送電線のは、着氷雪電線に作用する空気力の換算機能を有する有

ギャロッピングシミュレーションでは、様々な架線形態

限要素法解析コードとして開発された。表 5-1-1 に、の送電線に加え、碍子装置などの周辺設備や対策品が対CAFSS の基本的な性質を示し、図 5-1-1 には、CAFSS

象構造物になると言うことができる。

で解析可能な構造物モデルの代表例を示した。

送電線のギャロッピングは、着氷雪した送電線の風に

表より、CAFSS の解析機能は、一般的な有限要素法

よる自励振動現象であることから、着氷雪と風、特に自解析コードのそれと同様である。ただし、空気力の換算

然風を考慮する必要がある。つまり、着氷雪した送電線

機能は、ギャロッピングシミュレーションに特化したもの空気抵抗（係数）と風速に基づいて、送電線に作用すのである。これについては次項に示した。

る空気力が現実的に換算されなくてはならない。
以上のように、送電線のギャロッピングシミュレー

5-1-2

空気力のモデル化

ションコードには、解析できる構造形態が多様であること、および実現象に即した入力機能を有することが要求される。数値シミュレーションに用いる構造解析手法に風を受けて振動する物体には、どのような力が作用しているのであろうか？

関しては、1950 年代に有限要素法という強力な解法を厳密には、振動する物体自身が、周囲の風の流れに干渉得て以来、航空、建造物をはじめ工学の多分野で、既にし、その干渉された流れがまた、物体に力を及ぼす。した実用化されている。有限要素法は、物体を仮想的に有限表5-1-1の大きさに分割した要素の集合として扱う離散化解析手法であり、コンピュータの発展に伴うマトリックス代数の導入により、線形および非線形問題の組織的な大規模計算を可能にしている。ここに、離散化とは、解析解の得難い連続体の問題を、有限個の自由度で近似する方法をいう。有限要素法の利点の幾つかを挙げれば、次のようになる。
１）構造物を適当な数の要素に分割することにより、

積

分

法

CAFSSの基本的な性質

直接積分、Newmark-β法

使用要素

線形トラス要素（軸回りの回転自由度の考慮可）
線形はり要素（任意方向に回転するヒンジ結合可）

未

変位（全節点の変位、全要素の応力、ひずみを算出可）

知

量

参照座標系

updated Lagrange系

大

要素の幾何学的非線形性を考慮

変

形

収束計算法

Newton-Raphson法

外

風速、空気力係数を基に準定常的に空気力を換算

乱

構造減衰

Rayleigh減衰

電中研レビュー No.48 ● 77

316
323
323

323
307

319

310

318

308

308

300

311
301

304

310

303
3

腕金近傍拡大図（数字は節点番号を表す）

302
1

2

18209718204240

182098302

182093182090注：図のモデルでは、鉄塔をはり要素を用いて一部材につき一要素で分割し、架渉線は等価単導体としてトラス要素を用いて一径間を40要素に分割している。
なお、ジャンパー線、碍子装置、その他付帯設備は集中質量に置き換えている。

182095

192103
19399019240919209919210819210039
48
192202
192106
192111

192096393

42192105

351

54

38
350
40
3

基礎近傍拡大図（数字は節点番号を表す）
1

2
37

1

_

2
4

3

鉄塔・架渉線連成系解析モデルプロッター出力図

5
11
12

6

13

7

14

8
9

支持点

10

碍子装置→
（耐張型）

16

20

15
17

19

21

26

25
18

23

22

24
27

28

耐張碍子装置の拡大図A：
図中の数字は節点番号を表し、節点１が鉄塔側の支持点として固定され、節点25〜28それぞれに電線が１条ずつ接続される。碍子部（節点６〜９および節点11〜14）とクランプ部（節点20、21、23、24）にはピンが設けられる。

注1）鉄塔の変形は小さいと仮定し、モデル両端は全自由度固定の境界条件とした。
2）素導体間隔は50cmである。

支持点

z
y
径間スペーサx碍子連
耐張碍子装置の拡大図B：
隣接する径間を含め、さらにジャンパー線の影響を考慮した場合の例として、右のモデルを挙げることができる。ここでは、碍子連、支持装置およびジャンパー線をはり要素を用いて分割した。ジャンパー線に初期変形を与える際、はり要素を用いることが望ましい。

支持装置

並列アルミパイプ`

図5-1-178

４導体解析モデルプロッター出力図

CAFSSで解析可能な構造モデルの例

がって、風の場における物体の振動解析は、流体関連振動、と、予め用意したファイルから読み込む風速との差から

すなわち風と物体の相互作用の解析ということができる。

算出され、空気力係数も時々刻々計算される電線の迎え

ただし、風の乱れの規模（渦の大きさ）と物体の規模との角に応じて、データファイルから読み込まれる。この関係から、場合によっては、風は既知の外乱とみなし、そ

データは、既往の風洞実験において、一様流中で人工的れ自体を解析モデルに含める必要がないこともある。

に着氷雪させた電線の部分模型を、電線軸回りに徐々に

CAFSS については、振動中の着氷雪電線の空気抵抗係数

回転、すなわち迎え角を徐々に変化させながら測定されに関する既往の情報が少ないこと、また、これまでの解析るものである。

∏

例 により、その妥当性が確認されていることから、風速

以上のように、CAFSS では時系列的に外力が決定さは既知の外乱として与え、時間断面ごとに風と電線との相れ、ステップ-バイ-ステップで解析が進行し、応答の時対速度に基づいて空気力を換算、すなわち空気力を準定常

刻歴が出力される。

的に近似している。CAFSS が採用する準定常空気力の換算式を示せば、以下のとおりとなる。

FD =1
ρa dC D (θ )vr2
2

5-1-3
（5-1-1）CAFSS の検証例

シミュレーションコードは、これが実務に耐え得るものか、必ず検証しなくてはならない。そのため 先 ず 、

1
FL = ρa dC L (θ )vr2
2

（5-1-2）採用している運動方程式や解法が間違いなくコーディ
ングされ、正しく機能することの検証、次に、シミュ

1
FM = ρa d 2C M (θ )vr2
2

（5-1-3）

レーション結果が現実的なもので、実用上十分な精度が得られることの検証が必要である。

ここに、FD ：抗力、FL ：揚力、FM ：空力モーメント、ρa ：機能の検証は、コードの開発段階で簡単な例題によ

空気密度、d ：電線断面の代表径、C D（θ）：抗力係数、

る入出力のチェックや、解析解あるいは汎用コードを

C L（θ）：揚力係数、CM（θ）：空力モーメント係数、用いたベンチマークを行えば良い。CAFSS の機能検証

θ：迎え角、vr ：相対風速である。

の結果は、文献πに示されている。一方、実用性の検証

図 5-1-2 に示すように、電線には相対風速の方向に抗については、実験あるいは観測により、入出力が明らか

力、これと直交する方向に揚力、そして電線軸軸回りににされている実現象を対象とすべきである。以下には、

空力モーメントが作用し、これらはいずれも、CD（θ）、

実規模試験送電線で観測されたギャロッピングの結果をCL（θ）および CM（θ）などの空気力係数と、相対風速

用いた、CAFSS の実用性検証のプロセスを示した∏。

の２乗に比例する。
解析上、相対風速は、時々刻々計算される電線の速度∏

検証対象の選定
シミュレーションの対象は、図 5-1-3 のように最上試

FD：抗力

FL：揚力

験線∫（山形県立川町、以下、試験線と称する）に架線された実規模４導体送電線１径間とした。図に示すとお

電線断面

基準線

り、試験線には各種センサーが配置されており、４導体を構成する４条の素導体それぞれには、プラスチック製

着氷雪→
F M：
空力モーメントの人工着雪が取り付けられている。したがって、夏場でもギャロッピングの発生がみられ、この時の風速（入力）と電線応答（出力）の同時観測が可能であることから、

θ：迎え角

検証の対象に適している。ここでは、ギャロッピングと相対風向判断できる振動が 10 分間継続して観測された２ケースのデータを、シミュレーションとの比較対象に選んだ。

図5-1-2

着氷雪電線断面に作用する空気力

風向、風速の観測データとしては、電線の地上高と等し

電中研レビュー No.48 ● 79

V1
２号鉄塔

25m

30m

35m

40m

50m

50m

40m

35m

T1

30m

25m

T2

V2
１号鉄塔

D2

D1
↑４導体送電線（検討対象）

V3

35m
15m

20m
360m

素導体スペーサ

張力計

位置計測用標的付き
素導体スペーサ

ベーン型風向風速計

注：１）両鉄塔の基礎の高低差は9.5m（１号鉄塔が低い）。
２）標的D2は、強制加振試験時にのみ設置。
３）標的の質量が固有振動特性および応答特性に影響しないことを解析によって確認。

ITVカメラ

図5-1-3

試験線該略図い高さに位置するベーン型風向風速計 V1、V2 あるいは

以上のようにして作製した構造解析モデルの見取図をV3 で得られた時刻歴を用いた。電線応答の観測データ

図 5-1-4 に、その諸元を表 5-1-2 に示した。表中の計算としては、ITV カメラで撮影された径間中央の振動軌跡上考慮されるヤング率や密度などの情報は実物の値であおよび回転角、２号鉄塔側支持点の張力計 T1 で得られることから、図 5-1-4 は電線の剛さや重さを現実的に模た張力時刻歴を用いることとした。電線の振動軌跡は、擬した構造解析モデルということができる。

径間中央の径間スペーサ D1 に取り付けられた２つの標的の中点の座標であり、ITV の映像をビデオトラッカー∫

構造解析モデルの検証

により数値化した値である。また、これら２つの標的のシミュレーションに先立ち、構造解析モデルができた

位置関係から、４導体の捻回角、すなわち径間方向軸回段階で、これが妥当なものであるかチェックすることがりの回転角が換算できるため、これも検証に用いること重要である。

とした。

チェックの方法として、実物との固有振動数、振動モードの比較がある。構造物は特性として、揺れ易い振π

構造解析モデルの作成

動数とたわみ形状を有しており、それぞれ、固有振動数

CAFSS は、対象構造物を要素分割された離散化解析と固有振動モードと称される。実構造物の固有振動数、モデルとして扱う。ユーザーは、どのような要素を用い、振動モードは、強制加振試験や自由振動試験などで把握

どのように分割するかを決めなくてはならない。ここででき、最上試験線においても、これらの試験が実施されは、導体は軸回りの自由度を有する線形トラス要素で、ている。一方、構造解析モデルについては、外力を与え碍子装置と径間スペーサは線形はり要素で分割した。鉄ない状態、すなわち運動方程式の左辺から、固有値解析

塔については、その振動がギャロッピングに及ぼす影響

によって固有振動数とモードが得られる。

は少ないと仮定できるため、剛体とみなして解析モデル

強制加振試験、固有値解析によって得られた対象電線から省き、支持点を空間に固定する境界条件とした。

の固有振動数およびモードを、表 5-1-3 に比較して示し

80

２号鉄塔側支持点
碍子金具

z

１号鉄塔側支持点y
径間スペーサ（出力点はX字形の中心）x
注：素導体間隔は40cmである。

図5-1-4

解析モデル見取図

表5-1-2

解析モデルの諸元電線部（ACSR410）注1
径間長（m）

碍子金具（碍子部） 碍子金具（金具部）

357

―
―

弛度（m）

8.55

初期張力（N)

T1：3.227×104、T2：3.213×104―

ヤング率（N/m2）

8.192×1010

2.058×1011

ねじり剛性（Nm2）

156.8注22

断面積（m ）

4.886×104

6.295×103

4.808×10−4−2

代表径（m）

2.85×10密度（kg/m3）

3.48×103

使用要素

回転方向の自由度を考慮したトラス

要素分割数

36要素

7.069×10

径間スペーサ1.964×10−3

−4

0.05

0.03
0.0注3
はり

４要素/個

１要素/部材

注１）素導体１条に対する値を示した。
２）電線に対する要素試験結果を参照した。
３）各要素の密度は０とし、実際の碍子金具、素導体スペーサの重量と整合するよう、節点に集中質量を付加した。

た。表より、試験と解析の間で固有振動数は概ね一致し5-1-5 に示す４導体電線の部分模型に対する風洞実験結ており、構造解析モデルは妥当なものと判断できる。

果であり、これを図示すれば図 5-1-6 のとおりとなる。
図の部分模型は、人工着雪を含めて実物と断面寸法が等ª

空気力係数データ

しく、試験線の一部を切り出したものとみなすことがで

CAFSS を用いたシミュレーションでは、風洞実験で得られる着氷雪電線の空気力係数データを、予め用意すきる。また、空気力係数は、素導体ごとに取付けられた
多点風圧計により、測定されたものである。

る必要がある。ここで用いた空気力係数データは、図表5-1-3次数

固有振動数の比較

固有振動数（Hz）

４導体部分模型断面↓
1

素導体
振動モード

＊2

解析

試験

１

0.193

―＊1

水平方向１ループ

２

0.333

0.350

捻回方向＊3ループ

３

0.383

0.350

鉛直方向２ループ

４

0.384

―＊1

水平方向２ループ

５

0.388

0.375

鉛直方向１ループ

4

断面
人工着雪↑
（一辺2.63cmの正三角形）
注）１〜４は素導体No..

図5-1-5

40cm

迎え角
相対風向

2

3

４導体部分模型の断面図

注：＊1）試験データの取得なし。
＊2）ループ＝モードの腹の数。
＊3）４導体全体の電線軸回りの回転方向。

電中研レビュー No.48 ● 81

CD：抗力係数

び V3 の観測データしか得られていない。したがって、
素導体No.1

素導体No.3

素導体No.2

素導体No.4

観測データと 10 分間統計量および周波数特性が等価な

2.0

風を人工的に発生させることにより、径間全体の風を補1.5完した。ここでは２ケースの観測事例を検証の対象としたが、各ケースの 10 分間統計量を表 5-1-4 に、発生さ1.0

せた風速時刻歴の一部を図 5-1-7 に示した。

0.5
0.0
−180

Ω
−120

−60

0

60

120

180

迎え角（度）_

検証の結果
シミュレーションの結果として、観測項目と同様の情報、すなわち径間中央における変位軌跡と電線軸回りの抗力係数

CL：揚力係数

回転すなわち捻回角、および支持点の張力変動を出力し、素導体No.1

素導体No.3

素導体No.2

素導体No.4

観測結果と比較して図 5-1-8 に示した。図より、各ケー

2.0

スともに、電線の動揺範囲、捻回角および張力変動のい1.0

ずれも、シミュレーションと観測とが概ね一致しており、
CAFSS により現実的にギャロッピングがシミュレーショ

0.0

ンされることを確認できる。

−1.0

表5-1-4
−2.0
−180

−120

−60

0

60

120

180

観測時の風速（m/s）

ケース

迎え角（度）`

風速の10分間統計量（V1〜V3の平均値）

揚力係数

素導体No.1

素導体No.3

素導体No.2

素導体No.4

平均値

瞬間最大値

標準偏差

１

13.9

20.0

1.7

２

16.5

23.8

3.1

1.0

wind velocity（m/s）

CM：空力モーメント係数

2.0

0.0
−1.0
−2.0
−180

−120

−60

0

60

120

25
20
15
10
5
0

180

0

50

100

迎え角（度）

図5-1-6º

空力モーメント係数

４導体部分模型の空気力係数

風速データ

_
wind velocity（m/s）

a

150
200
time（sec）

250

300

250

300

ケース１

25
20
15
10
5
0

0

風速についても、既知のデータを与える必要がある。

50

100

150
200
time（sec）`

ケース２

基本的に風は、構造物全体に分布して作用するものであるが、図 5-1-3 に示すとおり、試験線では V1、V2 およ82

図5-1-7発生させた風速時刻歴（径間中央付近）

3.0

3.0

1）シミュレーション

1.0
0.0
−1.0
−2.0
0.0

1.0

2.0
3.0
4.0
水平変位（m）

捻回角（度）

0−451）シミュレーション
100

150
200
時間（秒）

250

5.0

15
0
−15

1）シミュレーション
100

150
200
時間（秒）

a

0
−45
250

150
200
時間（秒）

250

300

250

15
0
−15

2）観測

−30
50

300

100

300

２号鉄塔側支持点張力変動時刻歴：ケース１
5.01）シミュレーション

2）観測

4.0
鉛直変位（m）

鉛直変位（m）

150
200
時間（秒）

30

5.0
4.0

2）観測
100

径間中央捻回角時刻歴：ケース１

30

−30
50

45

−90
50

300

張力変動（kN）

捻回角（度）
張力変動（kN）

2.0
3.0
4.0
水平変位（m）

90

`

3.0
2.0
1.0
0.0

3.0
2.0
1.0
0.0

−1.0

−1.0

−2.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
水平変位（m）−2.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
水平変位（m）b

径間中央変位リサージュ：ケース２
90
捻回角（度）90
捻回角（度）

1.0

径間中央変位リサージュ：ケース１

45

−90
50

45
0
−45

1）シミュレーション
100

150
200
時間（秒）

250

c
15
0
−15

1）シミュレーション
150
200
時間（秒）

d

図5-1-8

0
−45

2）観測
100

150
200
時間（秒）

250

150
200
時間（秒）

250

300

径間中央捻回角時刻歴：ケース２

30

100

45

−90
50

300

張力変動（kN）

張力変動（kN）

0.0

−2.0
0.0

5.0

90

−30
50

1.0

−1.0

_

−90
50

2）観測

2.0
鉛直変位（m）

鉛直変位（m）

2.0

250

300

30
15
0
−15
−30
50

2）観測
100

300

２号鉄塔側支持点張力変動時刻歴：ケース２

シミュレーション結果と観測結果との比較

電中研レビュー No.48 ● 83

５−２

シミュレーションを実務に役立てる
発生しても短絡を防止できるとされており、現在最も有5-2-1 相間スペーサを含む送電線路の解析

効なギャロッピング対策品と考えられている。しかし、その最適な取付け位置、方法は今だ確立されておらず、前節に示したとおり、CAFSS は種々の送電線路をモ

強度、構造的にも合理化の余地が残されている。

デル化し、現実的にギャロッピングをシミュレーション

今後、上記の検討の推進により、相間スペーサの機能する機能を有する。このため CAFSS は、風速、架線形が向上し、ギャロッピング対策のコストダウン、合理化

態、対策品の有無などの条件を様々に変化させた場合の、が期待できる。

ギャロッピング時における送電線路の応答予測に適して
いる。

5-2-2

ルーズスペーサ付き送電線の解析

現在 CAFSS は、図 5-2-1 に示すような、相間スペー
サを含む送電線路のギャロッピングシミュレーションに幅広く用いられ、

多導体電線の径間内には、図 5-1-1 `、5-1-4 に示すよ
うに、電線を束ねる径間スペーサが設けられている。通

１）相間スペーサの効果検証

常、径間スペーサと電線との連結部（把持部）は固定さ２）相間スペーサの取付け位置の最適化検討

れているが、この部分にヒンジを設けたルーズスペーサ

３）相間スペーサの材質、ヒンジの有無などの構造条が、最近使われはじめている。ルーズスペーサを取付け件の最適化検討

れば、ヒンジで把持される素導体は自由回転が可能とな

４）相間短絡事故あるいは相間スペーサの機械的強度の検討

り、着氷雪した際に偏心重量によってねじれるため、径間全体に均一な形状で着氷雪し難くなることから、ギャなどが実施されている。相間スペーサは、文字通りそれ自体が相間間隔を確保することから、ギャロッピングがステップ：800
時刻（SEC）: 39.9500
変型サイズ：4E+0000.00 − 1218.00 Y: − 3.05 − 3.05

ロッピングの発生が抑止できると考えられている。
CAFSS では、図 5-1-1 `、5-1-4 に示すように、はり要

Z: −6.26 − 37.30← V 吊懸垂碍子

↑相間スペーサZ
XY

図5-2-184

相間スペーサを含む３相３径間解析モデル

素を X 字型に組んで径間スペーサを模擬するが、図たところ、図 5-2-3 に示すように、ギャロッピングの抑

5-2-2 に示すように、その端部にヒンジ機構を考慮する

止効果が確認されているπ，ª。

ことが可能であり、ルーズスペーサをモデル化できる。

ルーズスペーサの効果のメカニズムについては、なお

これまでに、ルーズスペーサの有無をパラメータとして、解明の余地があり、今後、観測およびシミュレーション

４導体電線のギャロッピングシミュレーションを実施しによる検討が必要と考えられる。

↓ヒンジ

↓電線断面
剛結↑

ピン結合↑
変更

径間スペーサ（はり要素）→

ルーズスペーサ

一般的な径間スペーサ

鉛直変位（m）

図5-2-2

ルーズスペーサのモデル化

6.0
4.0
2.0
0.0
−2.0
−4.0

0

100

200

時刻（秒）

300

400

500

鉛直変位（m）_ 一般的な径間スペーサ取付け無し：ギャロッピング発生

6.0
4.0
2.0
0.0
−2.0
−4.0

0

100

200

時刻（秒）

300

400

500

` ルーズスペーサ取付け有り：ギャロッピングは発生せず

図5-2-3

一定風速20m/s作用下の４導体送電線の径間中央鉛直変位

電中研レビュー No.48 ● 85

コラム４：送電線の素線切れを解析する
送電線は、強度確保のための鋼製の芯線と、こ粒状要素法∏と呼ばれるものであり、粒状体すなわ

れを取り巻く導体部のアルミ製のより線とで構成

ち円形要素の集合の変形解析に威力を発揮するこされており、これら各線は素線と呼ばれている。

とから、土の力学特性をミクロ的に評価する際にまた、送電線には、碍子との境目をはじめ、多導多く用いられる手法である。ここでは、複数の素体を束ねるラインスペーサやギャロッピングの対線によって構成される電線断面を粒状体に見立て

策品の取り付け部分など、クランプ金具によってた訳である。

把持される箇所が存在する。図１には、ある電線

クランプの締め付けに伴って、素線間に発生すの断面と、ギャロッピング対策の一つであるねじる接触力は、例えば図２のように表示され、図３

り防止ダンパーの把持部近傍を示した。なお、ねのように、その集中の度合いから、素線切れの発じり防止ダンパーには、実際には減衰効果はない

生し易い箇所を特定できる可能性が確認されていが、慣例的にこの名で呼ばれている。

る。

さて、電線の把持部では、より線の数本が断線

こうした試みは、あくまで計算主体の基本的なする「素線切れ」という被害がみられる場合があ考察であり、メカニズム解明のためには、実現象る。素線切れは、送電線の電力容量を低下させ、との関係を詳細に考察する必要があることはいう

電力の安定供給に支障を来す現象であり、その原までもない。ただし、例えば図４のように、アーマ

因は、定性的には電線振動による疲労と考えられロッドの構成を変更して、接触力の集中を回避する。ただし、把持部において素線が疲労破断にいることにより、素線切れ防止の可能性を示すこと

たる具体的なプロセスやメカニズムは、十分にはは、計算上は可能であるπ。

解明されていないのが現状である。
そこで、素線切れのメカニズム解明に資する一つの試みとして、当所では、素線断面をモデル化

参考文献∏

岸野佑次：新しいシミュレーション法を用いした締め付けのシミュレーションにより、素線間た粒状体の準静的挙動の解析、土木学会論文集、のすべりや摩擦に伴って生じる力、すなわち接触

Vol. 406/¡-11, pp. 97-106, 1989.

力を分析している。シミュレーションの手法は、

π

清水幹夫、他：架空送電線の素線切れに関する数値的検討、構造工学論文集、Vol. 45A, pp.

アーマロッド

送電線

クランプ

19-29, 1999.

a↓0_ クランプ装着前 ` クランプ装着時_

0a 締め付け時ねじれ防止ダンパー（型式：NDB24W）
５層：アルミ製アーマロッド（外径6.7mm）

クランプ

a

４層：アルミ製縒り線（外径3.2mm）

２層：鋼製芯線（〃）
b

17

2
15

1

12

１層：鋼製芯線（〃）

y

4

3

３層：アルミ製縒り線（〃）
ヒ
ン
ジ
ｏ

16

34

5
18

19

20
6
36 21
45
43
37
13
49
31
22
46
7
30 42 48 47
38
23
39
41
29
24
40
28
25
27
8
26
11
9
10

14

32

33

35

44

x

`

0.92230E＋03（N）

送電線断面とクランプ（締め付け角5.5度）

注）数字は要素番号。直線の太さは接触力の大きさを示す。

図１

ねじれ防止ダンパーと電線断面
図２

86

b↑
a↓

注）矢印は締め付け方向、`が初期状態、aの∠aob/2を締め付け角と称する。

ねじれ防止ダンパー

31cm

a, b

0

b↑

締め付け角の定義と接触力分布図

--R0 3 4-R0 4 4-R0 4 5R0 5 5

1.0

0.6
0.4

_

0.2
0.0

0

1

2

3

4

5

改良した電線断面（アーマロッドの本数を変更）
R04˜5：改良後

1.5

6

注：R0の添字は層を示す。締め付けに伴い実際に素線切れの発生した第４層に接触力が集中することがわかる。

接触力集中度R05˜5：改良前

R0 ：改良前

締め付け角（度）図３

R05˜5：改良後

4˜5

R04˜5、R05˜5

接触力集中度R0i˜j

0.8

1.0

0.5

0.0

0

1

2

3

4

5

6

締め付け角（度）注：改良後は2.5度で締め付けが完了する。接触力は５層のアーマロッドが受け持ち、４層への集中を防いでいる。

`

図４

接触力集中度

改良した電線断面と接触力集中度

電中研レビュー No.48 ● 87

第

章

6

今後の展開

第６章

今後の展開 ● 目次

我孫子研究所

材料構造部

上席研究員

松浦

真一

我孫子研究所

材料構造部

主任研究員

清水

幹夫

６−１

当所における耐風設計研究 ……………………………………………………………………………………………… 91

６−２

当所におけるギャロッピング研究 ……………………………………………………………………………………… 91

松浦 真一（1984 年入所）
これまで、水力鋼構造物の健全性評価、高速増殖炉主容器等の地震時座屈評価技術に関する研究などに携わり、ダムゲート、水圧鉄管の板厚計測、表面腐食形状計測や円筒シェ
ルの弾塑性座屈試験、解析と設計評価手法の検討などを行ってきた。現在は、耐風設計技
術に関して、数値解析技術等を生かし安全性を確保した合理的評価法の構築に取り組んでいる。
（6-1 執筆）90

清水 幹夫（８ページに掲載）（6-2 執筆）

６−１

当所における耐風設計研究

当所の耐風設計研究は、1991 年の猛烈な強風が特徴

術）の活用であった台風 19 号による送電鉄塔の被害を契機に、従構造物の安全性の確保と、経済性の向上の両者が強く

来検討の蓄積に加えて最新の評価、解析技術を取り入れ望まれている状況下で、従来評価に比較してより実際のる形で行われ、代表的自然外力の 1 つである風荷重を適状況に即した評価が行える本評価法を利用することによ

切かつ実際的に評価し、鉄塔、架渉線などの応答を考慮

り、局地風を含めた風荷重の厳しい地点での安全性が確した評価法を構築することを目標としてきた。現場観測、保されると同時に、風荷重の小さい地点での設計合理化試験、解析検討等に基づき、電気事業やわが国の研究者が可能になると期待される。

の協力を得て作成した「送電用鉄塔の風荷重指針

今後は、これまでに蓄積された研究ポテンシャルを活（案）・同解説」は 2001 年までの研究成果を取りまとめ

用し、提案した評価手法の利便性の向上を図り、広く実たものであり、以下の特徴を有している。

務設計に利用できるように整備して、予定される民間設

A

最新の学術的知見を反映した精緻な荷重評価体系

計標準 JEC-127 の改定への反映を図る。さらに、現段階

B

風向別基本風速の導入でも必ずしも十分に解明されていない課題の検討を行い、C

ガスト影響係数法の導入

送電鉄塔の信頼性評価を念頭に置いた安全性評価技術、D

設計風速、風荷重算定のためのツールの用意

設計技術の開発を進めていく。

E

最近のコンピュータ技術（数値シミュレーション技

６−２

当所におけるギャロッピング研究

ギャロッピングのシミュレーション技術については、

ギャロッピング現象・解析技術調査専門委員会の活動に

現状の CAFSS をもって、観測結果と概ね一致する電線変より、典型的な着氷雪形状に対する既往の風洞実験結果

位と張力の再現、および相間スペーサなどの対策の考慮のデータベースが構築されているπ。しかし、事故の再が可能になったということができる。しかし、着氷雪電

現等、自然着雪した電線のシミュレーションにおいては、線に作用する空気力のモデルは、準定常理論を基本としデータベースの情報は十分とはいい難い。空気抵抗係数ていることから、なお精緻化の必要がある。CAFSS では、は風洞実験によって得られるが、模型製作の時間、労力

準定常空気力モデルにより、現実的な電線振動を概ね模や設備使用の可能性を考えれば、こうしたシミュレーシ

擬し得てはいるが、風洞実験では、特に捻回振動が卓越

ョンごとに風洞実験を行うことは非現実的である。理想するギャロッピングに関しては、準定常理論で近似した

的には、任意の着氷雪形状に対して、風洞実験を行うこ

空気力の精度の問題点が確認されている∏。振動する物体となく、短時間でデータが得られる手段が望まれる。

に作用する空気力は、本来は非定常性を考慮してモデルしたがって、当所では、任意の断面形状の物体に作用化すべきであり、そのためには、大振幅で振動する着氷する流体力を数値解析によって算出する計算システムの雪電線を供試体とする風洞実験データが必要となる。し構築を検討している。これについては現在計画段階であたがって、今後当所では、共同研究等により、外部機関

るが、実現すれば、事故解析など実線路を対象とした自の風洞を活用したデータ取得と、非定常空気力モデルの然着雪時のギャロッピングシミュレーションの精度が飛構築を踏まえた、CAFSS の精緻化が重要な課題となる。

躍的に向上すると期待できる。また、電力各社に対するまた、現状の CAFSS の入力情報となる、着氷雪電線

着氷雪電線の空気抵抗係数データの提供をはじめ、前述の空気力係数データについては、前述の架空送電線ののデータベースの拡張も可能となる。

電中研レビュー No.48 ● 91

さらに、第１章で述べたとおり、現在当所では、多くの CAFSS のユーザーに対して技術協力を行っているが、その内容充実は必要不可欠である。また、ギャロッピン
グに関しては未解明、未解決の問題が山積みされていることから、これらに迅速に対処していくことが、当所の使命である。
今後、
１）空気力モデルの精緻化を中心とした CAFSS の機能

92

向上２）空気抵抗係数算出のための流体力解析システムの構
築３）利用技術向上のためのユーザーサポートおよび依頼
研究への適切かつ迅速な対応を通し、本質的なギャロッピング対策の確立、実現に向けた研究を推進することが重要と考えている。

お

わ

り

理事 我孫子研究所長

に
加藤 正進

我が国における架空送電線は、平成 12 年度末現在、亘長約 84500km（ 500kV 送電線
275kV 送電線

6800km、187 〜

14200km、154kV 以下送電線 63500km）

で、鉄塔を含めると膨大な量の設備であり、これらは、電力の安定供給の要として稼働しています。これらの送電設備と強風下での安全性に関わる研究は、当所において、昭和 50 年頃から開始されており、約 30 年の歴史があります。そして、1991 年９月の台風 19 号による鉄塔倒壊被害を契機に、流体力学や構造力学など当研究所の総合力を発揮して耐風設計に関する研究を本格的に推進し、この 10 年の間に目覚ましい技術的進展を遂げています。その内容が、本編に納められた「送電設備の風荷重・風応答評価技術」であります。
21 世紀は、これまで建設されてきた社会資本を、長期に亘り安全性を損なわずにいかに効率的に維持していくかということが重要な技術課題となります。全国に亘って広がりを持ち、かつ、地域、地理的特性がその安全性に大きく影響する送電設備では、それらが置かれる地域の特徴に配慮した設計・維持管理方法が求められます。それぞれの地域の自然環境と基準化された構造設計とを調和させた建設・保全技術が必要となります。
本編に収録した風荷重・応答評価技術は、地域、地理的特徴を考慮できるようにし、かつ、実務を考慮して使い安さを追求した結果を、成果として取りまとめています。現時点で、最も合理的な評価技術と自負しております。本書が、送電設備の設計・維持管理に係わる電力技術者および耐風工学に関係する技術者のお役に立つことができれば、望外の喜びであります。

93

電中研レビュー No.48 ● 93

成系の耐風設計に関する研究（その１）局地風対策研究

引用文献・資料等

成果のとりまとめ、日本風工学論文集、No. 82、2000.
Ã

中村秀治、他：特殊地形における送電用鉄塔・架渉線連

第１章

成系の耐風設計に関する研究（その２）、特殊地形の簡∏易判定法と気流シミュレーションに基づく設計風速の算

ASCE: Minimum Design Loads for Buildings and Other

定法、日本風工学会論文集、No. 82、2000.

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π

ASCE: Guidelines for Electrical Transmission Line

Õ

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日本風工学論文集、No. 83、2000.
œ

1991.

骨子−、日本風工学論文集（投稿中）æ–—

洞実験による２山地形周りの乱流特性に関する検討−日

経済産業省：電気設備技術基準・解釈、オーム社、

本風工学論文集（投稿中）2002.
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¿

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Ÿ

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前野、花田： UHV 赤城実規模試験線の動的試験−その

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⁄

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前野、花田： UHV 赤城実規模試験線の動的試験−その数値計算法、電気学会論文誌 B 分冊、99 巻 9 号、pp.

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大熊武司、他：風の乱れを考慮した架空送電線のギャロッ
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T86008、1986.

山口宏樹、謝旭、雪野照寛：多導体送電線のギャロッピ
ング特性に関する考察、第 15 回風工学シンポジウム論

前野、花田、北原： UHV 赤城実規模試験線の動的試
験−そのº鉄塔-架渉線連成系の動的挙動と耐震性、電94

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◊

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’

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≈

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¬

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ø¡

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Lines, IEC Technical Report 60826, Second EditionΩ

漆原育男・石川智巳、他：特殊地形における送電用鉄

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Yu, P., Y. M. Desai, A. H. Shan and N. Popplewell,º第１章文献“Three Degree-of-Freedom Model for Galloping Part I:Ω

第１章文献”

Formulation,æ

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ø

石川智巳：送電鉄塔の動的効果を考慮した風荷重評価法

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‡

に関する研究、土木学会論文集（投稿中）

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¡

‚

¬
√

を用いた建築物の設計風速評価―風向相関法に基づく風清水幹夫、他：幾何学的非線形性を考慮した送電線のス

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305-313、1995.

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Ê

Á

ƒ
≈

È

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清水幹夫：架渉線の空力弾性振動に関する解析的検討−

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Ï
Ì

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Í

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Â

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‰

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Õ

漆原育男、石川智巳、清水幹夫、三上康朗、中村秀治、

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本郷栄次郎、箕田義行：特殊地形における送電用鉄塔・測およびシミュレーション、構造工学論文集、Vol. 47A、

架渉線連成系の耐風設計法に関する研究（その４）送電

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鉄塔・架渉線連成系の風応答特性と風荷重算定法、日本
風工学会論文集、第 83 号、pp. 129-140、2000.

第２章
∏

Œ

79、1997.

2002.
π

電気学会：送電用支持物設計標準 JEC-127、1979.

∫

ASCE: Minimum Design Loads for Buildings and Other

石川智巳：送電鉄塔・架渉線連成系のガスト応答解析と風荷重評価法に関する検討、電力土木、No. 272、pp. 74-

経済産業省：電気設備技術基準・解釈、オーム社、
œ

石川智巳、中村秀治：送電鉄塔のガスト影響係数の誘導，
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電中研レビュー No.48 ● 95

–

学会誌、Vol. 11、1982.

石川智巳、中村秀治：架渉線のガスト影響係数および最大水平張力推定式の誘導、電力中央研究所

研究報告

»

—

石川智巳、中村秀治、大熊武司：鉄塔設計における架渉

経済産業省：電気設備技術基準・解釈、オーム社、
2002.

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第３章
∏
π

∫

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∏

山元康裕、朝山修：特殊地形における送電用鉄塔・架渉のための局所風況予測モデルの開発、日本風工学論文集、

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No. 91、pp. 9-16、2002.

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三上康朗、漆原育男、櫃本充美、赤井幸夫、加藤央之、

村上周三、持田灯、加藤信介：風力発電サイト立地選定

π

漆原育男、石川智巳、清水幹夫、三上康朗、中村秀治、

pp. 195-198、2001.

本郷栄次郎、箕田義行：特殊地形における送電用鉄塔・

南浩二、他：複雑地形周りの風乱流場に関する研究（そ架渉線連成系の耐風設計法に関する研究（その４）送電の 1）、日本風工学会誌（投稿中）

鉄塔・架渉線連成系の風応答特性と風荷重算定法、日本º

第１章文献Ã

Ω

鷲津久一郎他：有限要素法ハンドブックø基礎編；¿応∫

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石川智巳：送電鉄塔・架渉線連成系のガスト応答解析と風荷重評価法に関する検討、電力土木、No. 272、pp.

º

ø

¿

¡

日本風工学論文集（投稿中）

漆原育男、石川智巳、清水幹夫、三上康朗、中村秀治、
本郷栄次郎、箕田義行：特殊地形における送電用鉄塔・Ω

study of turbulent flow over a three-dimensional steep

鉄塔・架渉線連成系の風応答特性と風荷重算定法、日本

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風工学会論文集、第 83 号、pp. 129-140、2000.

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∏

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π
∫

験

ª

≈

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央研究所研究報告、1983.
ƒ

武田浩三：最上試験線の紹介、日本風工学会誌、第 65号、pp. 51-58、1995.

analysis, PRENTICE-HALL, 1982.
前野陽治、花田和史： UHV 赤城実規模試験線の動的試

清水幹夫：送配電線ケーブルの異常振動現象に関する実証的研究、東北大学博士学位論文、1999.

集、1995.
Bathe: Finite element procedures in engineering

清水幹夫、佐藤順一：４導体送電線のギャロッピング観測およびシミュレーション、構造工学論文集、Vol. 47A、

清水幹夫、石川智巳、大友敬三、赤木康之、櫃本充美、
歴応答解析、土木学会第 50 回年次学術講演会講演概要√

Ishihara, T., Hibi, K. and Oikawa, S.: A wind tunnel

架渉線連成系の耐風設計法に関する研究（その４）送電

前野陽治、佐藤順一：有限要素法を用いた送電線の時刻¬

南浩二、他：複雑地形周りの風乱流場に関する研究−風洞実験による２山地形周りの乱流特性に関する検討−、

74-79、1997.

UHV 送電特別委員会線路部会：送電用鉄塔の動的安定性の検討、1982.

第６章

大熊武司、他：風向別風速を用いた送電鉄塔の耐風設計∏

木村吉郎、他：大振幅加振時に４導体送電線に作用する
非定常空気力の特性、構造工学論文集、Vol. 46A、法に関する研究−「送電用鉄塔の風荷重指針（案）」のpp. 1055-1062、2000.

骨子−、日本風工学論文集（投稿中）π∆

日本建築学会：建築物荷重指針・同解説、1993.

«

岩谷祥美：任意のパワースペクトルとクロススペクトル

員会：架空送電線のギャロッピング現象解析技術、電気をもつ多次元の風速変動のシミュレーション、日本風工学会技術報告、第 844 号、2001.

96

架空送電線のギャロッピング現象・解析技術調査専門委

既刊「電中研レビュー」ご案内
NO. 38「大気拡散予測手法」2000. 3
NO. 39「新時代に向けた電力システム技術」2000. 6
NO. 40「原子燃料サイクルバックエンドの確立に向けて」2000. 11
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NO. 44「石炭ガス化複合発電の実現に向けて―実証機開発の支援と将来への研究展開―」2001. 10
NO. 45「地球温暖化の解明と抑制」2001. 11
NO. 46「微粉炭火力発電技術の高度化―環境性の向上と発電コストの低減―」2002. 11
NO. 47「商用周波磁界の生物影響研究」2002. 11

編 集 後 記電中研レビュー No.48「送電設備の風荷重・風応答評価技術」をお届けいたします。
本レビュー原稿準備時の平成 14 年 10 月 1 日、関東地方を受けて以降、翌年の平成 4 年から全電力大として取り組んだ新たな耐風設計評価手法の開発研究に参画するな
ど、研究を加速してきました。

を通過した台風 21 号による暴風雨の影響により東京電力

本レビューは、これらの新耐風設計評価手法等に関すñの送電鉄塔倒壊事故が発生、幸いにも倒壊による人的る開発研究を中心に、当所における最新の研究を紹介す

被害はなかったものの、自然の強大な力をあらためて感るものです。

じさせる事故でした。
電力中央研究所では、発電から送・配電にいたる膨大

構造物の風対策に従事される研究者・技術者の方々の参考に資することができれば幸いです。

な電気のライフラインを地震、台風、津波、雷や氷雪な最後になりましたが、これらの研究の推進に多大なご

どの自然の脅威から守るため、自然災害軽減などの研究尽力をいただいたばかりか、本レビューの巻頭言にご執を実施しています。当所における耐風設計研究としては、筆を賜りました神奈川大学大熊武志教授に、心より謝意

昭和 50 年頃から行われていますが、特に平成 3 年 9 月のを表します。

台風 19 号の強風で西日本各地の送配電設備が甚大な被害

● 編集兼発行・財団法人 電力中央研究所◯

電中研レビュー NO.48● 平成15年2月28日◯

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