••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••特 集
建築における蓄熱技術の評価と実践

履歴現象を考慮した潜熱蓄熱材の計算
Calculation of heat storage with phase change materials considering
hysteresis
芹川真緒 *
計算上，比熱の温度依存性を考慮した「見かけの比1．はじめに1.1熱」として扱う場合が多い．相変化温度付近で，大潜熱蓄熱材（PCM）とはきな比熱を有するものとして扱う．また，相変化温

近年，住宅の高断熱・高気密化に伴い，冬期の日中の取得日射熱を住宅内に蓄熱して，夜間の暖房負度付近で大量の熱を吸放熱するため，その温度付近でエンタルピーが大きく変化する．

荷軽減に活用することが期待されている．一方，潜既往研究において様々な見かけの比熱の測定方法

熱蓄熱材（Phase Change Materials，以下「PCM」）が提案されており（1），測定により結果の表現方法

は，相転移温度付近で大きな潜熱容量を有する．そも異なる．例えば，昇温時であれば，徐々に PCMのため，住宅内への PCM の導入により，室温の安試験体を加熱し，その際の温度と PCM へ流入する定効果や，日射熱の蓄熱による暖房負荷削減効果が熱量を測定し，1℃刻みの温度と比熱の関係の結果期待される．PCM を効果的に導入するには，設計を得る方法がある（2）．
PCM の見かけの比熱の測定結果は，一般に，昇時に PCM 導入効果を適切に見積もることのできるシミュレーションを実施する必要がある．

温時と降温時で異なる．降温時よりも昇温時の相変1.2

化温度が高い PCM や，降温時に過冷却の生じる履歴現象（ヒステリシス）とは建物の室温や暖冷房負荷のシミュレーションの際PCM もある．このように，PCM の挙動はそれまでに使用する，建材の代表的な物性値として，比熱［J/の温度変動等の影響を受ける場合があり，履歴現象（g･K）］ を 容 積 あ た り に 変 換 し た 容 積 比 熱［J/（ヒステリシス）と呼ばれている．既往研究におけ3］が用いられる．比熱は，一般的な材料では，（m ･K）る建物のシミュレーションでは，ヒステリシスを考

通常，一定値として扱われる．一方，PCM の場合は，慮したものは，現時点では，比較的珍しいように思

横軸：温度
縦軸：エンタルピー

[J/g]

一般建材

横軸：温度
縦軸：みか けの比 熱[J/(g・K)]

われる．

通常は一定値として扱 われる

傾き＝比 熱[℃]

PCM
ヒステリシス
考慮なし

相変化
温度域

[J/g]

[J/(g・K)]

[℃]
相変化
温度域

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芹川.indd21

過 冷却

スを考慮する必要性の確認のため，模型箱を用いた測定と，計算の比較結果を紹介する．詳細は，既発内に設置して測定を実施した．一辺約 300mm のシート状の PCM 試験体（厚 3mm）を，模型箱の床に設置した．恒温恒湿室の温度を 24 時間周期で変動

降温時
昇温時

[℃]

図1に，どのような影響が生じるだろうか．ヒステリシ

表（3）の通りである．

[℃]

[J/g]

[J/(g・K)]

PCM
ヒステリシス考慮あり

それでは，計算でヒステリシスを考慮しない場合

内法約 300mm 角の模型箱（図 2）を恒温恒湿室[℃]
降温時 昇温時

2．なぜ計算でヒステリシスを考慮するべきか[℃]

材料の温度と比熱，エンタルピーの関係させ（図 3），その際の PCM の挙動の測定を行った．
* 東京大学－ 21 －特任研究員

太陽エネルギー

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芹川真緒：

熱量を設定した計算結果を示す．降温時の模型箱内

50mm

温度測定位置
熱流測定位置50mm

空気温度の変動が，測定に対して計算で多少遅れ，300mm

模型箱周辺
空気温度

模型箱内空気温度

試験体

熱流計

試験体屋外側表面温度高めに算出される．周期的な測定での温度変動範囲

300mm外のピークの潜熱量も考慮しており，蓄熱性能を過大に評価していると考えられる．

50mm

模型箱床下空気温度

図2

降温
8時間

温度[℃]

図 6 に，降温時の低温側ピーク潜熱量を除き，高模型箱の断面および測定点温側ピーク潜熱量のみ考慮した計算結果を示す．相変化に伴い，降温時の模型箱内空気温度が一時的に安定時間4時間安定するが，その終了のタイミングの再現性が，潜熱量を適切に設定することにより向上している．

昇温
8時間

20℃差

一方，降温時の模型箱内空気温度が一時的に安定

時間[時]

図3

境界温度条件している時間帯の空気温度が，測定に対して計算で高くなっている．降温時の計算に，昇温時の見かけ模型箱を用いた測定結果を，計算で再現することの比熱の測定結果をもとに設定した相変化温度範囲を試みるが，この際，PCM の潜熱量や相変化温度を使用していることが影響していると推察される．
図 7 に，降温時の見かけの比熱測定結果をもとに範囲の入力値を調整した．
対象の PCM は，昇温時の見かけの比熱のピークは単数で，降温時のピークは複数存在する（図 4）．
周期的な温度変動を与える測定で，PCM の温度変温度[℃]動範囲から外れるピークがある場合，熱容量の過大評価を防ぐためには，計算に入力する潜熱量から温度変動範囲外のピークの潜熱量を除外すべきである

熱流密度[W/㎡]の潜熱量を潜熱量入力値に含める場合と含めない場
また，昇温時の相変化温度範囲と比較し，降温時の高温側ピークの相変化温度範囲は低めの値を示す．

25202020100-10-200:00

熱の測定結果をもとに設定した場合と，降温時の見温度[℃]40かけの比熱の測定結果の高温側ピークをもとに設定した場合の両方で計算を行い，測定結果と比較する．

熱流密度[W/㎡]

各図の上段が温度，下段が熱流密度を示す．左列は1 周期分の変動を示し，右列は降温時の相変化時間

模型箱内の温度や熱流を計算している．ここでは，温度[℃]算で測定結果を再現できるか確認する．
図 5 に，降温時の低温側ピーク潜熱量を含めて潜図4

PCM の潜熱量と温度変動範囲のイメージ

Journal of JSES

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22-1001010-200:00 15:00
206:00

12:00 18:00

2018:00

21:00

模型箱内空気温度_測定
30
2520

20

20
100-10-20
0:00

計算の空
気温度が高め156:00 12:00 18:00 0:00 15:00 18:00 21:00
床表面熱流密度_測定
床表面熱流密度_計算
0-20

0-100-101010-20
0:00 15:00
206:00

12:00 18:00

模型箱周辺空気温度
模型箱内空気温度_計算

20

18:00

21:00

熱流密度[W/㎡]

模型箱内空気温度_測定
3030252020100:00

測定でのPCM
温度変動範囲昇温時見かけの比熱
温度[℃]0-103040

表面の熱流密度について，測定と計算を比較し，計

降温時見かけの比熱
温度変動
範囲外のピーク潜熱量

-20

図6 測
 定と計算の比較（低温側ピーク潜熱量を含まない，昇温時ピーク）

模型箱内の空気温度と，PCM 試験体を設置した床見かけの比熱[J/(g・K)]

15
6:00 12:00 18:00 0:00 15:00 18:00 21:00
床表面熱流密度_測定
床表面熱流密度_計算
0

模型箱周辺空気温度
模型箱内空気温度_計算

100:00

図 5 ～ 7 に，測定結果と計算結果の比較を示す．

は，模型箱周辺の空気温度を境界温度として入力し，計算の空気温度に遅れ

図5 測
 定と計算の比較（低温側ピーク潜熱量を含む，昇温時ピーク）

計算では，相変化温度範囲を，昇温時の見かけの比帯付近について拡大して示したものである．計算で模型箱内空気温度_測定
3030

100:00と考えられる．ここでは，温度変動範囲外のピーク合の両方で計算を行い，測定結果と比較する．

模型箱周辺空気温度
模型箱内空気温度_計算

4020100-10-200:00

156:00 12:00 18:00 0:00 15:00 18:00 21:00
床表面熱流密度_測定
床表面熱流密度_計算
0-20

0-100-101010-200:00 15:00
20

6:00

12:00 18:00

20

18:00

21:00

図7 測
 定と計算の比較（低温側ピーク潜熱量を含まない，降温時ピーク）－ 22 －

2020 年

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履歴現象を考慮した潜熱蓄熱材の計算

相変化温度範囲を設定した計算結果を示す．図 6 とを再現するよう，温度とエンタルピーの関係を表す

比較して，降温時の模型箱内空気温度の再現性が向直線が最適化されている．また，Bony ら（5）の研究上しており，昇温時と降温時の相変化温度の差を考では，過冷却との組み合わせも扱っており，過冷却慮すべきであると確認される．

解除前後でエンタルピーが一致するよう，降温時の以上のように，昇温時と降温時の相変化温度の差曲線上に移動するモデルである．Delcroix ら（10）のを考慮することで，より高い精度で測定結果を再現

研究では，過冷却についてより詳細に扱うモデルができるようになる．即ち，計算においてヒステリシ提案されている．後述の図 10 中 PCM ③で見られスを考慮すべきであり，考慮しない場合には蓄熱性るような，過冷却解除時に温度上昇とエンタルピー能や実現温度を不適切に評価してしまう懸念があ低下が同時に生じる現象についてもモデル化されている．

る．

ただし，一般的な自然室温計算や熱負荷計算ではこのように，既往研究では，様々なモデルが提案

PCM 温度変動は計算の結果として得られるものでされている．中には，測定により把握された実在のあり，図 4 のように事前にどのピークが PCM 温度

PCM の挙動をもとに提案されたモデルもあるが，変動範囲に含まれるかの把握は出来ない．本来は，そうではないものも含まれる．モデルは，実在の昇温時と降温時の見かけの比熱曲線をそれぞれ計算

PCM の挙動を反映した，物理的に意味のあるものに入力し，温度変動に応じて比熱曲線の切り替えをが望ましいと考えられる．

行うべきである．
また，この結果は，模型箱を用いた測定結果であ4．測定によるヒステリシスの把握り，室温の予測結果への影響度合いを示すものでは

ここでは，測定により把握した PCM の挙動を紹ない．今後，実物大の実験棟や住宅での比較検証を介する．複数種類の PCM の測定を行い，PCM 種実施する必要がある．

類に応じてヒステリシスのモデル化を行うべきであ

3．ヒステリシスを考慮した計算に関する既往研究ることを確認する．詳細は，既発表（11, 12）の通りである．
測定対象とした PCM は 3 種類である．PCM に見かけの比熱の測定は，通常，完全に相変化温度は様々な種類のものが存在するが，ここでは有機系域を跨ぐように測定する．降温時の見かけの比熱での中で代表的なパラフィン（PCM ①，②）と，無あれば，十分に高い温度から測定を開始し，十分に機系（PCM ③）を対象とする．

低い温度まで，PCM 温度を低下させる．一方，ヒ測定には，図 8 左に示すペルティエ装置を用いる．

ステリシスを考慮した計算で問題となるのは，例え熱板を温度制御の対象として温度変動を与え，そのば，温度が降下している途中で，完全に相変化を終表1える前に，昇温に転じるというような場合である．
中途半端な温度変動と言った方がわかりやすいかもしれないが，ここでは，仮に，複雑な温度変動と呼呼称ぶこととする．
複雑な温度変動をする場合の計算を可能とする，ヒステリシスを考慮した計算方法の提案は，海外の文献に多く見られる．例えば，Rose ら（4）や，Bony（5）らの研究では，昇温時と降温時の見かけの比熱主成分

PCM パ ラ フ ィ ンあり① （単体）
パラフィン
PCM（2 種類の混 あり②合物）
PCM 硫 酸 ナ ト リ ウあり③ ム十水和物

曲 線 の 間 を 移 行 す る モ デ ル が 提 案 さ れ て い る．
（6）

Chandrasekharan ら（5）の研究では，Bony ら

測定対象の PCM

ゲル 過冷却化剤 防止剤
添加 添加なし
なし
あり

実装
形態

見かけの比熱ピークが単数
フ ィ ル降温時の見か
ム パ ッけの比熱ピー
ク封入 クが複数顕著な過冷却が生じる

正面のモデルが対比されている．Barz らの研究（7,8）では，

Delcroix ら（9） の研究では，測定での PCM の挙動
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23－ 23 －

断熱材
アルミ板

PCM
試験体行するモデルと，移行は生じず一曲線上を移動する温に応じた曲線を描くモデルが提案されている．

断面PCM試験体

研究の昇温時と降温時の見かけの比熱曲線の間を移昇温時と降温時の見かけの比熱曲線の間で昇温や降備考

PCM外側表面温度
PCM中心温度
熱流計 50mm×50mm

図8

熱流計

熱板

ポリプロピレンシート PVCシート

ペルティエ装置と測定点・断面構成の例
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芹川真緒：

温度[℃]

降温・昇温の繰り返し

昇温・降温の繰り返し
…
PCM

図9

時間[時]

熱板温度制御のイメージ

際の温度および熱流密度の変動の測定を行ってい35

15

0-50-100-150

30-21-30℃
30-23-30℃
30-25-30℃-200

る．温度は，熱板に近い位置の PCM「外側表面温度」

昇温・降温の繰り返し

エンタルピー[J/g]

…
時間[時]

エンタルピー[J/g]

15

温度[℃]
20 25 30

表 面 温 度 :中 心 温 度＝ 0:10に加え，2 枚重ねた試験体の間の温度（「中心温度」）を測定している．熱流密度は，PCM に流入／流出する熱を把握するため，PCM と熱板の間で測定を行っている．
PCM

熱板の温度制御について，図 9 に示すような変動を与える．降温・昇温の繰り返しでは，温度が下降時に相変化が完了する前に昇温に転じるというようエンタルピー[J/g]5-100-150-200
30-5-30℃
30-10-30℃
30-15-30℃に，複雑な温度変動を与え，その際の PCM の挙動-350

測定結果を，
図 10 に示す．縦軸のエンタルピーは，100505350

流入／流出した熱流の積算値である．横軸の温度は，PCMその時刻の PCM の温度を表す．即ち，図 10 は，ある温度におけるエンタルピーを表す．横軸の温度は，詳細は割愛するが，PCM の外側表面温度と中エンタルピー[J/g]測定開始時点を基準とし，ある時刻までに PCM に-50-100-150-200-250-300

心温度の重み付け平均温度である．凡例は，例えば，-350

40-10-40℃
40-20-40℃
40-25-40℃

10-30-10℃
10-25-10℃
10-20-10℃

300
250
200
1501000

表 面 温 度 :中 心 温 度＝ 2: 8温度[℃]
10 15 20 25 30 35 40

温度[℃]
10 15 20 25 30 35 40
0温度[℃]
10 15 20 25 3050

表 面 温 度 :中 心 温 度＝ 2: 8を確認する．

150

温度[℃]
10 15 20 25 30

0-300

35

21-29-21℃
21-27-21℃
21-25-21℃

表 面 温 度 :中 心 温 度＝ 1: 9-50-250200温度[℃]
20 25 300

エンタルピー[J/g]

降温・昇温の繰り返し

エンタルピー[J/g]

温度[℃]

300
250

15-35-15℃
15-30-15℃
15-25-15℃

200
150
100500

表 面 温 度 :中 心 温 度
表 面 温 度 :中 心 温 度＝ 2: 8＝ 2: 8
※ 表 面 温 度 : 中 心 温 度 は ，P C M の 外 側 表 面 平 均 温 度 と中心温度の重み付けにより横軸の温度を求める際の重みを表す。
※凡例は，1 サイクルでの熱板温度制御の入力の最低温度と最高温度を表す。

PCM ①の降温・昇温の繰り返しでは，30℃→ 25℃→ 30℃と熱板温度変動を与えたサイクル，30℃→ 23℃→ 30℃のサイクル，30℃→ 21℃→ 30℃のサイクルを示す．

図 10

PCM ①は，昇温時の見かけの比熱測定と降温時測定結果の見かけの比熱測定で，非常に近い温度で相変化が生じていた．そのため，ヒステリシスを考慮せず，上昇する挙動が見られる．また，過冷却解除後に昇昇温時と降下時で共通の見かけの比熱曲線を計算で温に転じた際，降温時よりも多少高い温度で相変化用いることで，その挙動が再現可能であると考えらが生じていることが確認される．
以上のように，PCM の種類により，挙動が異なり，れる．
PCM ②では，降温時に，23℃付近で大きなエンタルピー変化が生じているが，その後昇温に転じた種類に応じたヒステリシスのモデル化が必要であることが確認される．

際に，降温時よりも多少高い温度でエンタルピー変ここで測定結果を示した 3 種類の PCM は多くの化が生じている．また，10 ～ 15℃付近でも，降温種類がある PCM のうち一部の代表的なものであり，時と，その後の昇温時で，違なるエンタルピー曲線

今後，より多くの種類の PCM での検討や，挙動をを示し，同じエンタルピーでも昇温時の方がやや高再現するモデルの検討が必要である．

い温度を示す．この傾向を計算で再現できるようモデル化を行えば，昇温時の見かけの比熱のみを用い5．まとめ
本稿では，PCM のヒステリシスを考慮した計算て計算を行う場合等と比較し，計算精度が向上するについて紹介した．ヒステリシスの計算モデルに関ことが期待される．
PCM ③は，降温時に過冷却が生じ，28℃付近でしては，未だ研究途上にあると認識している．将来過冷却が解除されると，一旦 30℃程度まで温度が的なモデルの確立，実物大の住宅や実験棟での検証，Journal of JSES

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履歴現象を考慮した潜熱蓄熱材の計算

7 ）Tilman Barz et al.: Modeling hysteresis in the

住宅設計での活用が望まれる．

phase transition of industrial-grade solid/liquid

6．謝辞

PCM for thermal energy storages, International

模型箱を用いた測定は蓄熱建材コンソーシアム

Journal of Heat and Mass Transfer, 127, pp.

（現 一般社団法人日本潜熱蓄熱建材協会）にて，ペ701-713, 2018

ルティエ装置を用いた測定は建材試験センター中央8 ）Tilman Barz et al.: Phenomenological modelling

試験所にて実施されたものである．研究にあたり，of phase transitions with hysteresis in solid/両団体に多大なご協力を頂いた．ここに記して感謝

liquid PCM, Journal of Building Performanceの意を表する．

Simulation, Vol. 12, No. 6, pp. 770-788, 20199 ）Benoit Delcroix et al.: Thermal behavior

7．参考文献

mapping of a phase change material between1 ）Luisa F. Cabeza et al.： Unconventional

the heating and cooling enthalpy-temperatureexperimental technologies available for phasecurves, Energy Procedia, 78, pp. 225-230, 2015change materials（PCM）characterization. Part10）Benoit Delcroix et al.: Development and1. Thermophysical properties, Renewable andnumerical validation of a new model for walls

Sustainable Energy Reviews, Vol. 43, pp. 1399-with phase change materials implemented in1414, 2015

TRNSYS, Journal of Building Performance2 ）JSTM O 6101, 2018. 3

Simulation, Volume 10, No. 4, pp.422-437, 20173 ）芹川真緒ら：模型箱を用いた潜熱蓄熱建材の測11）芹川真緒ら：潜熱蓄熱材の熱特性の測定法およ定と計算での熱的挙動の再現 , 日本建築学会技び熱的挙動の計算法に関する研究，日本建築学術報告集 , 第 25 巻 , 第 60 号 , pp. 741-746, 2019.

会環境系論文集，第 82 巻，第 740 号，pp.853-6862，2017. 104 ）Jørgen Rose et al: Numerical method for12）芹川真緒ら：昇温時と降温時で挙動の異なる

calculating latent heat storage in constructions

PCM を対象とした計算による相変化挙動の再containing phase change material, International

現，日本建築学会環境系論文集，第 83 巻，第IBPSA Conference, Building Simulation 2009,754 号，pp.975-985，2018. 12pp. 400-407, 20095 ）Jacques Bony et al.: Numerical model and

著者略歴

experimental validation of heat storage with

東京大学大学院工学系研究科建築学専

phase change materials, Energy and Buildings,

攻博士課程修了．博士（工学）．修士

39, pp. 1065-1072, 2007

課程修了後，公務員を経て，現職のコ6 ）Ramprasad Chandrasekharan et al.: Anンサルタント業務に従事．

enhanced simulation model for building

社 会 人 博 士 と し て 大 学 に 在 籍 し，envelopes with phase change materials,

PCM を主題とした学位論文を執筆．

ASHRAE Transactions, Vol. 119, Issue 2, pp.

2019 年 1 月より同大学特任研究員兼任．

1-10, 2013

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