2022 年第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

銀河・銀河団分科会

集録集

■ 謝辞
2022 年度天文・天体物理若手夏の学校は、基礎物理学研究所を始め、国立天文台、光学赤外線
天文連絡会、理論天文学宇宙物理学懇談会、天文教育普及研究会、日本天文学会からのご支援により成り立っております。事務局一同厚く御礼申し上げます。
銀河・銀河団分科会

2

■ index
銀河 a01五十嵐 諒

semi-analytic モデル GALFORM を用いた銀河形成・進化

銀河 a02

篠原 良太

Jeans 解析による Self-Interacting Dark Matter に対する制限

銀河 a03

山崎 壮一郎量子コンピューターで解く無衝突ボルツマン方程式

銀河 a04

三城 洋平

銀河の乱流磁場に関するパワースペクトル解析

銀河 a05

井上 真

銀河相互作用における星形成率の時間変化

銀河 a06

仲野 友将

数値シミュレーションで迫る銀河中心コアの進化とその起源

銀河 a07

新井 聡一

超新星フィードバックを考慮した銀河円盤シミュレーション

銀河 a08

大滝 恒輝

ダークマターサブハローの衝突頻度の解析

銀河 a09田中 怜

3 次元多層 ISM に対する AGN フィードバック効率の内部マッハ数依存性

銀河 a10岩崎 大希

次元削減を用いた銀河の物理量の推定

銀河 a11

福地 輝

Subaru/HSC SSP 可視光サーベイと VLA/FIRST 電波カタログを用いた 29 天

銀河 a12有田 淳也

z ∼ 6 におけるクェーサーのダークマターハロー質量に対する観測的制限

銀河 a13

中谷 友哉

広域 X 線観測で探る電波銀河の中心核構造

銀河 a14

本間 陽大

乱流銀河円盤の進化

銀河 a15

渡邉 友海

銀河 NGC 1068 における 60 pc 分解能での HCN(1-0)/CO(1-0) 強度比による高銀河 a16

池田 遼太

z = 1.46 の銀河団銀河の構造とガス動力学

銀河 a17

赤塚 勇太「すざく」衛星を用いた Abell 3395/3391 銀河団周辺の銀河間物質の探索

銀河 a18大豆生田 創精密 X 線分光を用いた宇宙大規模構造における中高温銀河間物質の探索

銀河 a19関戸 翔太

X 線宇宙望遠鏡 eROSITA による X 線前景放射と銀河団ガスの観測への影響

銀河 a20

渡辺 くりあ高い鉄酸素比を持つ極金属欠乏銀河の元素組成比とその起源

銀河 a21波多野 駿

可視光輝線と光電離モデルで探る極金属欠乏銀河の隠れた非熱的放射源の正体

銀河 a22

佐久間 昂太中間赤方偏移における極端に大きな星形成率を示す銀河種族の探査

銀河 a23八木 雄大

X 線解析で解明するスターバースト銀河 M82 から吹き出す高温電離ガスの銀河

体の radio-loud dust obscured galaxies の発見

密度ガスの研究

間空間への重元素輸送
銀河 a24

及川 雄飛

銀河 a25

舩越 菜月

アーカイブデータを用いた Changing-Look Quasar(CLQ) の探査、及びフォロー
アップ観測

GaiaDR3 の運動データから明らかになったセファイドの渦状腕とその過渡的性
質銀河 a26鈴木 善久

HSC-SSP データを用いた天の川銀河トモグラフィー

銀河 a27

小上 樹

すばる望遠鏡/HSC 用狭帯域フィルター NB515 で探る M31 恒星ハローの構造

銀河 b01

名越 俊平

クエーサーのスペクトルと明るさ変動との関係

銀河 b02松井 思引

X 線スタッキングを含む多波長解析が明かす 4 < z < 7 における星形成とブラッとその性質

クホール質量降着率との相関
銀河 b03

柿元 拓実

高赤方偏移 (z > 3) に存在する大質量 Quiescent 銀河の分光学的観測とその祖先

銀河 c01

古谷田 和真ガリレイ不変性と流体力学シミュレーションの計算解像度の関係

銀河 c02池田 裕

ALMA による近傍高光度 AGN の高解像度 CO(2-1) サーベイ観測

銀河 c03

平澤 凌

ALMA 観測で明らかにする AGN 遮蔽の動的構造

3

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銀河 a01semi-analytic モデル GALFORM を用いた銀河形
成・進化
新潟大学大学院 自然科学研究科
五十嵐 諒

4

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

semi-analytic モデル”GALFORM” を用いた銀河形成・進化五十嵐諒

（新潟大学大学院

自然科学研究科）

Abstract
本講演は Cole et al.(2000) のレビュー公演である。”GALFORM” モデルは、膨張宇宙におけるボトムアッ
プ型の階層的天体形成シナリオによる銀河形成・進化を計算するための Semi-Analytic(準解析的) モデルである。GALFORM モデルは Cole らによって開発されたモデル (Cole et al. 1994) を改良したモデルで、ダークマター (DM) ハローの合体進化を追跡するため新たにモンテカルロアルゴリズムを採用している。その他にも (DM) ハローのより現実的な密度プロファイル、ガスや星の化学進化、それに伴うダストの生成、銀河
円盤やバルジの大きさの詳細な計算が追加された。この方法を ΛCDM 宇宙論 (Ω0 = 0.3, Λ0 = 0.7) に適用したところ、既存のモデル比較して観測における B バンド、K バンド光度関数、Tully-Fisher 関係においてよりよい一致が見られた。ほかにも銀河の系統に対しての色分布、銀河円盤のサイズの分布および銀河円盤の冷たいガス量が近傍銀河の観測と一致することがわかった。一方で、モデルによる楕円銀河の色等級の関係は明るい等級で観測されたものよりかなり平坦であり、モデルはある等級における銀河の回転速度を観測
より 30%程度大きく予測した。

1

Introduction
銀河は恒星や、ガス、ダスト、ダークマター (DM)などによって構成される自己重力系で、宇宙の構造・進化を考えるうえで重要な天体である。しかしその形成と進化についてはまだわからない部分が多い。
銀河の形成と進化を知るための手段として、遠方のModel and Methods

2.1

Semi-Analytic モデルについて

Semi-Analytic モデルでは、銀河形成・進化過程において各天体物理プロセスをモデル化し、それらをパーツとして組み合わせていく。例えば DM ハローのプロファイルはよくわかっている部分が多いため、銀河を観測するという方法がある。近年では観測的N 体計算やモンテカルロシミュレーションを用いて研究の進展は目覚ましく、実証的な描像が描かれ始

具体的に計算する。一方で星形成やフィードバック

めているものの、観測データだけでは銀河の形成と効果などよくわからない部分が多いプロセスについ

進化について特定の段階を部分的にしか説明できなては簡略化したモデルとして計算するといった方法

い。そこで理論的なモデルをつくり観測と比較するをとる。

アプローチが必要となる。理論的なアプローチの方

直接シミュレーションと Semi-Analytic モデルは法としては大きく、直接シミュレーションと Semi-

それぞれ強みが異なる。まず直接シミュレーション

Analytic(準解析的) モデルの 2 つがあり、本論文では Semi-Analytic モデルほど単純化したモデルを必は後者の Semi-Analytic モデルのアプローチを用い

要とせず、また数値的にダイナミクスを解くことがている。

できるのが強みである。しかし計算コストが大きく、本講演では Semi-Analytic モデルのうち GAL-

FORM(Cole et al.

2

現在では分解能が不十分であることが欠点である。

2000) のレビューを行う。GAL-

Semi-Analytic モデルは各物理プロセスをモデル化

FORM モデルは Cole らによって開発された既存のして組み合わせていく。この特性上様々なパラメー

モデル (Cole et al.1994) を改良したモデルであるたタを動かすことができたり、各物理プロセスがどれめ、結果では既存のモデルとの比較をする。

だけ効いてくるのか検討しやすいという強みがある。
また直接シミュレーションよりも計算コストが小さ52022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
く、分解能を高くすることができる。一方で放射冷

3Results3.1

光度関数

却過程や星形成等については簡略化したモデルを必要とするなどの欠点もある。

光度関数は、ある明るさの銀河がどれだけ存在す

2.2

るかを定量的に表したもので、銀河の基本的な統計

GALFORM について量の１つである。図 1 と図 2 はいずれも B バンドに
GALFORM は Cole らによって開発された既存モ おける光度関数である。横軸は絶対等級に対応し、縦デル Cole et al.(1994) を改良したモデルである。新 軸は銀河の個数に対応する。
たに DM ハローの合体・進化の計算手法としてモン
既存モデル図 1 では明るい側においても不一致が
テカルロアルゴリズムを採用し、高い質量分解能をあったが、図 2 ではこれが改善されている。特に K提供できるようにした。ほかにも DM ハローとガス

バンドにおいて、光度関数の膝までうまくフィッテイのより現実的な密度分布の採用、ダストによる影響

ングされているのがわかる。しかし B バンド、K バなどを新たに組み込んでいる。

ンドいずれにおいても暗い側では依然としてずれが生じている。

2.3

マージャーツリーについて

GALFORM モデルでは、ΛCDM 宇宙モデルを採用している。ΛCDM 宇宙モデルは、小スケールの構造から大スケールの構造へ進化するボトムアップ型の形成シナリオである。銀河は DM ハローの密度揺
らぎから形成されると考えられており、小スケールの DM ハローがどのような合体・進化をしたかによって銀河の初期状態は異なってくる。そのためダーク
マターハローの合体・形成史を考える必要がある。これを計算するうえで重要なのがマージャーツリーである。
既存モデルでは N 体シミュレーションを採用していたが、本モデルでは新たにモンテカルロシミュレー
ションを用いてマージャーツリーを作成した。これによって任意の質量分解能で DM ハローの合体形成

図 1: 既存のモデル (Cole et al.(1994)) において得らを追跡できるようになった。

れた B バンドでの光度関数。実線はモデル、ドット
は Loveday et al.(1992) のデータによる

2.4

計算の流れについて

まず基準モデルをつくる。基準モデルは観測デー

3.2

タと数値シミュレーションを参考にして各パラメー

Tully-Fisher 関係

タを設定することによってつくることができる。そ円盤銀河の絶対等級と回転速度の間には相関があののちに各パラメータを変化させ、観測データと比ることが知られている。これは Tully-Fisher 関係と較する。本講演では光度関数と Tully-Fisher 関係に呼ばれており、絶対等級を M 、回転速度を Vc とす

注目した。

ると

M ∝ Vcα6(α = 3 ∼ 4)(1)

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図 3: 既存モデルにおける Tully-Fisher 関係
よりも回転速度が約 30%速くなった。
図 2: GALFROM モデルにおいて得られた bJ バンド

4での光度関数。実線、破線、点線はモデル、各プロット

Conclusion

は Zucca et al.(1997),Maddox et al.(1998),Ratcliﬀeモデルと観測された銀河の光度関数 (B バンドとet al.(1998),Loveday et al.(1992) のデータによるK バンド) との間にいい一致が見られた。とくに明るい側に関しては、既存モデルと比較して改善が見らという関係式で表すことができる。

れた。ダークマターハローやガス密度分布、ダスト

図 3 は既存モデルと、Young et al.(in preparation)の影響など、実際の天体物理現象を組み込むことで、及び Lucey et al.(1991) のデータとの比較である。図

既存のモデルよりも I バンドの Tully-Fisher 関係へ

中の□と▲が観測データ、ドットは既存モデルのプの適合がよくなった。

ロットである。また、破線は観測データをフィット

しかし光度関数については暗い側に関してはまださせたラインである。傾きは似た傾向をしているが、 不確かさが残っており、Tully-Fisher 関係についてはズレがあるのがわかる。

円盤の回転速度は観測で得られた結果よりも 30%速

図 4 は、de Jong&Lacey(2000) によるデータと (a)く回転しているなどの不一致があった。これらの不一

セレクションを変えたとき、(b) フィードバックパラ

致が ΛCDM 宇宙モデルの根本的な誤りなのか、本モ

メータ αhot を変えたとき、(c) バリオン密度 Ωb を変デルにおいて重要な物理プロセスを含まなかったこ

えたときを表す。それぞれ実線がレファレンスモデルと、モデル化する際の不備なのかはわかっていない。

である。(a) において破線は銀河がハロー中心に位置する場合で、点線はすべての銀河 (中心銀河と衛星銀河)。また太い実線は円盤の回転速度ではなく、銀河

Referenceが形成されたハローのビリアル半径での回転速度である。(b) において、実線は基準モデルで αhot = 2.0、Cole et al.1994, MNRAS, 271, 781

破線は αhot = 1.0、点線は αhot = 5.5 のときである。 Cole et al. 2000, MNRAS, 319, 168(c) については、実線は基準モデルで Ωb = 0.02、破線は Ωb = 0.01、点線は Ωb = 0.04 のときである。暗い側ではズレがあるものの、明るい側では観測デー
タと一致する傾向がみられる。既存モデルと比較す
ると改善がみられるが、それでも全体として、観測

7

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図 4: GALFORM モデルにおける Tully-Fisher 関係(a) はセレクションを変えたとき (b) はフィードバッ
クパラメータを変えたとき (c) は回転速度を変えたとき。それぞれ実線がレファレンスモデルである8

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銀河 a02

Jeans 解析による Self-Interacting Dark Matter に対する制限
早稲田大学大学院 先進理工学研究科
篠原 良太

9

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Jeans 解析による Self-Interacting Dark Matter に対する制限
篠原 良太 (早稲田大学大学院 先進理工学研究科)

Abstract
Cold Dark Matter (CDM) モデルは, Dark Matter の物理的なモデルとしてよく知られ, 大スケールでは観測に支持されている. しかし, (矮小) 銀河のスケールでは観測と CDM モデルのシミュレーションとの間の不一致が存在することが知られている. その解決策の 1 つとして, DM 粒子間に重力以外の相互作用を導入した Self-Interacting

Dark Matter (SIDM) と呼ばれるものがある. 本講演では, 銀河の視線方向の速度分散を用いて SIDM の性質を調べた論文 (Hayashi et al. 2021) に関して, その手法と結果をレビューする. 最後に, この研究の発展の方向性として,

SIDM の相互作用のモデル自体に対する制限ができることについて述べる.

Steinhardt 2000). SIDM モデルでは, DM 粒子同

1 Introduction
1.1

士に (重力以外の) 自己相互作用が加えられている.

SIDM モデルによって銀河の中心部の密度が下がSmall-Scale Problem

Dark Matter (DM) の物理的なモデルとしては,る定性的なプロセスは, 以下のようになる (図 1 も参DM 粒子同士の無衝突を仮定した Cold Dark Matter

照). まず, DM 粒子同士の衝突により, DM 同士のエ(CDM) モデルがよく知られている. CDM モデルはネルギーのやりとりが行われる. それにより, ハロー

比較的大きなスケール (k ≲ O(1) Mpc−1の内側の DM 粒子がの速さが増加して, それらがハ) では観測ローの内側にとどまれなくなる. このようにして, 銀に支持されている.
し か し, (矮 小) 銀 河 程 度 の ス ケ ー ル (k≳河の中心部の密度が下がるのである.

) では観測と CDM モデルのシミュレーションとの間に不一致 (Small-Scale Problem) が存

1.3

在することもまた知られている (see Tulin & Yu

cdm
Mvir =1012 M⊙ , rs =20 kpc, Vmax
=159 km/s

cdm
vrms /Vmax

1.2

2018 for a review). その 1 つとして, Core/Cusp
Problem と呼ばれる, 以下のような銀河の密度プロ

1.0

0.9

ファイルに関する観測とシミュレーションとの間の0.8

不一致が存在する. CDM の N 体シミュレーション

Heat

1.1

- SIDM, σ/m=1 cm2 /g
CDM

0.1

0.2

0.5

1

2

Mvir =1012 M⊙ , rs =20 kpc

8

Log10 Density (M⊙ /kpc3 )O(1) Mpc

−1

5

7

DM
6

- CDM
- SIDM, σ/m=1 cm2 /g
5

0.1

r/rs

では, 密度プロファイルが銀河の中心部で発散するよ

0.2

0.5

1

2

5

r/rs

図 1 CDM(黒) と SIDM(青) の 場 合 に お け る,

うに見える “Cusp”構造が好まれる (Navarro et al.

DM 粒子の速度 (左) と DM 密度プロファイル (右)の N 体シミュレーション結果. (Tulin & Yu 2018)2010). 一方で, 観測される回転曲線においては Cusp
構造は好まれず, 代わりに密度プロファイルが銀河の1.3中心部で一定に近づくように見える “Core”構造が好Hayashi et al. (2021) における調査対象

SIDM において重要なパラメータは散乱断面積

まれる.

σ/m であり, 観測データとの比較によって σ/m に1.2制約を与えることができる. Hayashi et al. (2021)

Self-Interacting Dark Matter

Core/Cusp Problem を解決するためには, 理論には, 23 個の Ultra-faint Dwarfs (UFDs) と呼ばれるおける銀河の中心部の密度を下げて, Cusp から Core

非常に暗い矮小銀河を新たに用いた. UFD は DM-になれば良い. その方法の 1 つが, Self-Interacting

dominated な銀河であるため, DM の性質を調べる

Dark Matter (SIDM) モ デ ル で あ る (Spergel &のには理想的な天体なのである.

10

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
各パラメータ β0 , β∞ , rβ , η は input parameter で2 Method

ある.

観測との比較は, 以下のような手順で行われる:

SIDM ハローモデルとしては, DM 粒子が十分に(1) SIDM ハローを表現するパラメータ (σ/m 等)

相互作用していて熱平衡に達している内側の領域と, DM 粒子がほぼ相互作用せずほとんど CDM ハを設定する.

ローと同じである外側の領域の 2 つに分けて考える(2) ハローモデルに従って DM 密度プロファイル等(Kaplinghat et al. 2016; Valli & Yu 2018). 2 つのを構築する.

領域の境界を r = r1 とする.

(3) Jeans 方程式に従って恒星の動径方向の速度分

内側の熱平衡ハローにおける密度プロファイル

散プロファイル σr (r) を計算する.

ρiso (r) は, 次の微分方程式によって表される:(4) σr (r) を視線方向に射影することによって, 恒星の視線方向の速度分散プロファイル σlos (R) を

2h′ (x)= −eh(x) ,x
lim h(x) = 0,h′′ (x) +計算する.

(5) このようにして理論的に得られた σlos (R) を, 観′

lim h (x) = 0.

∂r+

2βani (r)σr2 (r)r=−ただし, h(x) = ln (ρiso (r)/ρ0 ), ρ0 = ρiso (0), x =√r/rc , rc = σv0 / 4πGρ0 である. 微分方程式 (4)2は, 理想気体の状態方程式 piso = σv0
ρiso , 静水圧

平衡の方程式 ∇piso = −ρiso ∇Φiso , Poisson 方程式

GMDM (r).
r2(1)∇2 Φiso = 4πGρiso から導出される. ただし, piso は
DM の圧力, σv0 は DM の 1 次元速度分散, Φiso は

ただし, ν(r) は恒星の密度, σr (r) は恒星の動径方向

DM の重力ポテンシャルである.

の速度分散, βani (r) = 1 − σt2 (r)/σr2 (r) は恒星の速外側の CDM ハローにおける密度プロファイル

度分散の異方性, σt (r) は恒星の接線方向の速度分散,

ρNFW (r) としては, CDM の N 体シミュレーション

MDM (r) は DM の enclosed mass である.

によって支持される NFW プロファイル (Navarro

Jeans 方程式 (1) から σr (r) を得るためには, ν(r),et al. 1997) を用いる:

βani (r), MDM (r) の 3 つが必要である. 以下では, これら 3 つの構築について述べる.

ρNFW (r) =ν(r) としては, 球状星団において典型的な Plum2
3
M⋆ rhalf.
22
4π (r + rhalf )5/2

ρs.
(r/rs )(1 + r/rs )2

上記の密度プロファイルから, MDM (r) は以下の(2)

ように計算される:

ただし, M⋆ は全恒星質量, rhalf は 2 次元射影プロ

MDM,iso (r) = −4πρ0 rc3 x2c h′ (xc ),(3
MDM,NFW (r) = 4πρs rs log(1 + xs ) −ファイルにおける半光度半径である. M⋆ の値はJeans 方程式 (1) の結果に影響しないので, inputxs
1 + xs

(8)
)
.
(9)

parameter は rhalf のみとなる.
βani (r) としては, Baes & van Hese (2007) によっ

ただし, xc = r/rc , xs = r/rs である.

て提案されたプロファイルを用いる:

次に, 接続半径 r1 を, その半径において DM 粒ηβani (r) =(7)

各パラメータ ρs , rs は input parameter である.

mer モデルを用いる (Plummer 1911):
ν(r) =(6)x→0

2.1 Jeans 方程式による σr (r) の計算
Jeans 方程式によって, ある重力ポテンシャル下での恒星の運動が説明される (Binney & Tremaine2008):
1
ν(r)

(5)

x→0

測データと比較する.

∂(ν(r)σr2 (r))(4)

β0 + β∞ (r/rβ ).
1 + (r/rβ )η

子の相互作用が銀河の年齢あたり 1 回行われるよう(3)に定める. 内側の熱平衡ハローの速度 v の分布が11

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
Maxwell-Boltzmann 分布 (f ∝ e−v /(2σv0 ) ) に従う
22

度を含めることで課す:ことを利用すると, 以下のようになる:

√

σ
π
≃
.
m
4σv0 ρ(r1 )tage(log10 (c200 ) − log10 (c0200 ))2
.
2
σCDM

−2 log(LCDM ) =

(10)

(14)

ただし, tage は銀河の典型的な年齢で, Hayashi et

ただし, c200 = r200 /rs , r200 はビリアル半径, c0200

al. (2021) は tage = 10 Gyr を仮定している. rc =√σv0 / 4πGρ0 と合わせれば, r1 は σ/m, ρ0 , rc を用は concentration-mass relation によって予測される

c200 , σCDM = 0.13(Moliné et al. 2017) である.
さらに, 半光度半径 rhalf の測定も, 以下の尤度をいて書かれる. ゆえに, input parameter として, r1

含めることで考慮する:ではなく σ/m を採用する.
最後に, r = r1 において, enclosed mass の連続条

−2 log(Lrhalf ) =件 MDM,iso (r1 ) = MDM,NFW (r1 ) と, 密度の連続条
件 ρiso (r1 ) = ρNFW (r1 ) を課す. この 2 つの条件を用

0(rhalf − rhalf)2.
2δrhalf(15)

いれば, ρs と rs から ρ0 と rc を求めることができる.

0
ただし, rhalfは測定された半光度半径, δrhalf は測定

σr (r) から σlos (R) への変換
実際に観測されるのは, 動径方向の速度ではなく視線方向の速度である. σr (r) から σlos (R) への変換は,以下のように表される (Binney & Tremaine 2008):

された半光度半径の誤差である.

2.2

2
σlos
(R) =

2
Σ(R)
∫ ∞

Σ(R) = 2
R

2.3

∫ ∞
R

最 後 に, 合 計 の 尤 度 は log(Ltot ) = log(Ldis ) +log(LCDM ) + log(Lrhalf ) となる.

)(
R2
ν(r)σr2 (r)dr 1 − βani (r) 2 √,r
1 − R2 /r2
(11)

ν(r)
dr √
.
1 − R2 /r2

3 Results
σ/m の 区間 推 定の 結 果 を 図 2 に 示す. 全 ての

(12)

UFD が無衝突の CDM と consistent である. 特Bayes 解析による σ/m の推定に, Segue 1, Willman 1 は, 2σ 上 限 で そ れ ぞ れ

8.6 × 10−2 cm2 g−1 , 0.39 cm2 g−1 と厳しい制約を上記の方法によって得られた理論的な σlos (R) を用いて, Hayashi et al. (2021) は適切な事前分布と与えている.

尤度を設定することにより, MLE(最尤推定法) と102
σ/m [cm2 /g]

事 前 分 布 と し て は, 以 下 の よ う な 一 様 分 布 を
用 い る:

Bayesian
MLE

103

Bayes 解析を用いて σ/m の区間推定を行った.
−4 ≤ log10 (ρs [M⊙ pc−3 ]) ≤ 2, 0 ≤log10 (rs,β [pc]) ≤ 4, 1 ≤ η ≤ 10, 0 ≤ 2β0,(∞) ≤

101
100
10−1
10−2

1(2), 0 ≤ rhalf [pc] ≤ 1000.

10−3

23 個の UFD に対する σ/m の区間推定. ここでは一部を切り取って示した. (Hayashi et al.

ただし, vi は i 番目の恒星の視線方向の速度, V は恒

2021)

2
星の視線方向の速度の平均, σi2 = σlos
(Ri ) + ε2i は i

また, MLE に基づいた Segue 1 と Willman 1 に番目の恒星の視線方向の速度分散, Ri は i 番目の恒対する ⟨v⟩ - ⟨σv⟩ /m の 1σ 推定の結果を図 3 に示星の半径, εi は vi の測定誤差である.
また, NFW パラメータ ρs , rs は, CDM の N 体
シミュレーションによる concentration-mass relation(Moliné et al. 2017) を満たすことを, 以下の尤す (⟨⟩ は平均を意味する). ここでも, Segue 1,

Willman 1 は σ/m の上限値が低く, 厳しい制約を与
えている.

12

G

m

om

oV
Le
s
le
cu
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H
2
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iI
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C
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C
um s
ul
ce
ic
ni
et
R
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e
aB
1
an

C

e1

gu

図2

ill
W

Se

恒星の運動学的なデータ (半径, 視線方向の速度)からの尤度への寄与としては, 以下のものを用いる：]∑ [ (vi − V )22
−2 log(Ldis ) =+log(2πσ). (13)i
σi2i

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
1041508.03339 Dwarf
LSB
Cluster

2 /gWillman 1

−3

cm

10

0.1

2 /g

0.1

Segue 1

cm

0.01

−1

10

0

10

Dwarfs
LSBs
Clusters

excl.

100

1

excl.

Mediator mass HMeVL

1cmergersσ=

10

Cluster

2 /g

m

/m

2 /g

m

Cluster1c
0.0

Bullethσvi/m [cm2 /g × km/s]

102

101

Combined fit
95% CL
99% CL

100

103

1

10

2

10
hvi [km/s]

103

104

0.1

Dark matter mass HGeVL
1

10

100

1000

図4

矮小銀河 (赤), LSB 渦巻銀河 (青), 銀河団(緑) によって好まれる, Light Mediator Model のパラメータ空間 (αχ = 1/137 の場合, 95%CL). 結
合した 95%(99%)CL が, 実線 (破線) で示されている. (Kaplinghat et al. 2016)

図3

MLE に基づく Segue 1 と Willman 1 に対する ⟨v⟩ - ⟨σv⟩ /m の 1σ 推定. 各プロットは, 矮小不規則銀河に対するもの (赤), 低表面輝度銀河 (LSB)に対するもの (青), 銀河団に対するもの (緑) である(Kaplinghat et al. 2016). (Hayashi et al. 2021)

講師に感謝申し上げます. また, 早稲田大学山田研究

4 Discussion

室, 辻川研究室の皆様にはゼミ等を通じて議論させていただきました. 最後に, 夏の学校の企画運営をして図 3 に示すように, UFD による結果は, 矮小不規

くださった方々へ, 深くお礼申し上げます.

則銀河や低表面輝度銀河による結果と in tension である. 今回の結果から, UFD, 矮小不規則銀河, 低表

Reference面輝度銀河, 銀河団の観測データに同時に合わせるた

Baes, M.; van Hese, E. Astron. Astrophys. 2007,
471(2), p. 419-432.
Binney, James; Tremaine, Scott. Galactic dynamics.
2nd ed., Princeton University Press, 2008, p.195211.
Hayashi, Kohei et al. Phys. Rev. D. 2021, 103(2), id.
023017.
Kaplinghat, Manoj; Tulin, Sean; Yu, Hai-Bo. Phys.
Rev. Lett. 2016, 116(4), id. 041302.
Moliné, Ángeles et al. Mon. Not. R. Astron. Soc. 2017,
466(4), p. 4974-4990.
Navarro, Julio F.; Frenk, Carlos S.; White, Simon D.
M. Astrophys. J. 1997, 490(2), p. 493-508.
Navarro, Julio F. et al. Mon. Not. R. Astron. Soc. 2010,
402(1), p. 21-34.
Plummer, H. C. Mon. Not. R. Astron. Soc. 1911, 71,
p. 460-470.
Spergel, David N.; Steinhardt, Paul J. Phys. Rev. Lett.
2000, 84(17), p. 3760-3763.
Tulin, Sean; Yu, Hai-Bo. Phys. Rep. 2018, 730, p. 1-57.
Tulin, Sean; Yu, Hai-Bo; Zurek, Kathryn M. Phys.
Rev. D. 2013, 87(11), id. 115007.
Valli, Mauro; Yu, Hai-Bo. Nat. Astron. 2018, 2, p. 907912.

めには, σ/m は速度依存性を持たなくてはならない
ことが分かる.
速度依存性を持つ SIDM のモデルの 1 つとして,相互作用ポテンシャルを湯川ポテンシャルとしたLight Mediator ModelV (r) =

αχ −mϕ rer(16)とした, Light Mediator Model がある (e.g.,Tulinet al.

2013). このモデルに用いられている input

parameter (結合定数 αχ , DM 質量 mχ , Mediator 質
量 mϕ ) と DM 粒子の速度 v を用いて, σ/m を求めることができる. ゆえに, σ/m と同様に, αχ , mχ ,mϕ に対する制約を与えることができる (図 4 参照).
今後のさらなるモデルの改良, 観測データの向上等により, このような制限がさらに向上することが期待される.

Acknowledgement
本講演の内容に関しまして議論, 助言等を多数いた
だいた, 指導教員の辻川信二教授, 一関工業高等専門
学校の林航平講師, 早稲田大学高等研究所の藤田智弘

13

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銀河 a03

量子コンピューターで解く無衝突ボルツマン方程式
東京大学大学院 理学系研究科
山崎 壮一郎14

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

量子コンピューターで解く無衝突ボルツマン方程式
山崎壮一郎 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
銀河、銀河団、宇宙の大規模構造などのシミュレーション手法の一つに、無衝突ボルツマン方程式の数値シ
ミュレーションが挙げられる。無衝突ボルツマン方程式は 6 次元位相空間での方程式なので、古典コンピュー
ターでは計算資源が足りず大規模な数値シミュレーションを行うことができない。この限界を超える手段として量子コンピューターを用いた数値シミュレーション (Todorova & Steijl 2020) が提案されたが、空間依存のある力を扱うことはできず、実用性が低かった。そこで、本研究では空間依存のある力に対しての無衝突ボルツマン方程式の数値シミュレーション量子アルゴリズムを新しく提案する。このアルゴリズムは、古典的な場合に比べて指数的に少ない空間計算量と改善された時間計算量で実行できる。Proof of Concept で
古典コンピューターによるこの量子アルゴリズムのシミュレーションを計算可能な小さいケースで実行した
結果、性能を評価するテスト問題の計算に成功した。将来的に十分な規模の量子コンピューターができた暁には、この量子アルゴリズムを用いて大規模な数値シミュレーションを行うことが可能になる。

1

重力系などの実用上興味深い計算はできなかった。

Introduction

そこで本研究では、空間、時間依存性のある力も銀河、銀河団、宇宙の大規模構造などの代表的な扱うことのできる方法を提案する。さらに、新たに初シミュレーション手法として、N 体シミュレーションと無衝突ボルツマン方程式の数値シミュレーション

期条件の作り方や情報の取り出し方も提案する。また、妥当性について２つのテスト計算を通して考察がある。N 体シミュレーションは比較的計算量が少した。なお、現在の量子コンピューターはノイズがなく済むものの、人工的な２体緩和や物理量のショッ
トノイズなど、表現精度の限界に問題がある。その多く規模が小さいため本アルゴリズムをまともに運用することはできない。そのため、本研究ではアル

一方、無衝突ボルツマン方程式は 3 × 2 次元位相空

ゴリズム開発を行なった。

間上で定義された式であり、計算量が大きいという問題はあるものの、N 体シミュレーションに存在していた表現精度の問題はない。これまでは計算量の問題から N 体シミュレーションが採用されていたが、2

Methods
ボルツマン方程式とは、位相空間内の密度分布関

表現精度の問題から無衝突ボルツマン方程式に注目

数 f (x, v, t) に対する方程式（F は単位質量あたりが集まってきている (Yoshikawa et al. 2013)。

に働く力）

無衝突ボルツマン方程式を古典的に扱おうとすると、10006 の大きさの系でさえも１日かけて時間発展を 100 回も計算できない。このような中、量子コ

∂f
∂f
∂f
+v·
+F·
= 衝突項
∂t
∂x
∂v

ンピューターを用いて無衝突ボルツマン方程式の数で、無衝突のものは衝突項が 0 である。

(1)

値シミュレーションを行う方法 (Todorova & Steijl2020) が提案された。これは reservoir method と呼ばれる移流方程式のシミュレーション法を量子アル

2.1reservoir method

ゴリズムに落とし込んだものである。しかし、力は3 次元に戻すことは容易なので、 1 次元で考える。

空間一様で時間変化のないもののみを仮定していた

まず、無衝突ボルツマン方程式を 2 本の移流方程式

ため、そのままでは天体物理学において重要な自己152022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校に分解する。

2.2.1

∂f
∂f
+v
=0
(2)
∂t
∂x
∂f
∂f
+F
=0
(3)
∂t
∂v
これらを幅 ∆tn 、∆x、∆v の１次精度風上差分

初期状態

位相空間を周期的境界条件で 2nx × 2nv に分割した際、nx + nv + a qubits が必要になる。ただし、qubit というのは古典計算でいう bit にあたるものである。また、a は ancilla qubits の個数である。
n
法 で 離 散 化 す る と 以 下 の よ う に な る 。（fk;j=Pn−1
f (tn , xj , vk ), tn = i=0 ∆ti , xj = j∆x, vk = k∆v ）|qx0 , qx1 , · · · , qxnx −1 |qv0 , qv1 , · · · , qvnv −1 |qa | (8)nn− fk;j−1(vk > 0)
この量子状態に fk;j の情報を載せる方法を 2 つを紹∆tn fk;j
n+1
n
(4)
fk;j
= fk;j−vkn∆x f n介する。（fk;j = f (xj , vk ) において、xj = j 、 速度
(vk < 0)k;j+1 − fk;j
上限を V 、 vk = (2k + 1) 2Vnv − V とする。）
nn
∆tn fk;j − fk−1;j (Fj > 0)
n+1
n
fk;j
= fk;j− Fj位相n∆v f n(Fj < 0)k+1;j − fk;j
M を fk;j の最大値以上の実数として、以下の(5)
ように位相に情報を入れることができる。
一方 reservoir method では、fk;j を毎回全て更新
x −1 2nv −1


2n
X
X
1
fk;j
するのではなく、0 に初期化された CFL counter とexpiπ|j⟩⊗|k⟩⊗|qa ⟩√ nx +nvM呼ばれる変数 Ck , Dj に従って更新していく。
2
j=0
k=0
(9)
∆tn
Ck = Ck + vk
(6)
これは以下の量子回路で生成できる。
∆x∆tn
D j = D j + Fj
(7)∆v
CFL counter は毎回このように更新していく。ただし、∆tn は CFL 条件を守るために毎回更新後の全ての |Ck |, |Dj | が 1 以下になるように選び、Ck = ±1となるなら fk;j = fk;j∓1 、Dj = ±1 となるなら

fk;j = fk∓1;j と fk;j を更新した後、絶対値が 1 となった CFL counter は 0 にリセットする。このよ
うに fk;j と Ck , Dj を更新していくのが reservoir

係数method である。

M を fk;j の和として、以下のように係数の大風上差分法などの数値シミュレーション法に存在

きさに情報を入れることができる。

x −1 2nv −1
2n
X
X p
1
√
fk;j |j⟩ ⊗ |k⟩ ⊗ |qa ⟩M j=0 k=0

する数値的な散逸が reservoir method にはなく、fk;j同士の計算をしなくて良いため量子計算と相性が良かったことから reserver method を採用した。

(10)

2.2

これは以下の量子回路で生成できる。（fl =量子アルゴリズム

fl%2nv ;⌊l/2nv ⌋ ）上記の reservoir method を量子アルゴリズムに埋め込むには、以下の３つの壁が存在する。

1. 初期状態の作り方（情報の持ち方）
2. fk;j の更新の量子アルゴリズムへの埋め込み
3. 量子情報の取り出し方
これらを分けて説明していく。

16

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
空間方向の移流

tn vk ∈ Z となる k に対し速度方向と同様な移流を１回行う。

2.2.2

fk;j の更新

2.2.3 情報の取り出し{ti }i=0,1,... を以下の集合のソート列で定義する。
位相


i
nv
量子位相推定を用いて情報を取り出す。
i = 0, 1, . . . , k = 0, . . . , 2 − 1
(11)
vk
係数

（すると、ti は 1/min(|vk |) の周期を持っている。）

測定を繰り返し、各位相空間上の座標 (xj , vk )ti は、|Ck | = 1 となるタイミングである。今回はがどんな確率 Pk;j で測定されるかを割り出す。

ti のみをタイムステップとして扱う。各タイムステッ

M を fk;j の和として、M Pk;j が fk;j である。

プでは、速度方向、空間方向の順で移流を処理する。
速度方向の移流

計算量3

Dj をまずは更新する。
D j = D j + Fj

∆tn∆v

MCX ゲートの計算量は O(1)、d は考えている空(12)間の次元、L は考えている領域の長さ、S は速度方以下の量子回路では nx = nv = 3, j = 5 を例に

向の移流が空間方向の移流 1 回あたり何回の更新を取る。 Dj > 0 のとき、行うかの平均値とする。すると、速度方向の移流は１




nx
|0 ⟩



X





nv
|0 ⟩




•

•

•

•

•

•

•

•

•

回あたり O(Ld log S)、空間方向の移流は１回あたり
平均 O((V /∆v)d−1 ) となる。タイムステップ数は１X

周期あたり O((V /∆v)2 ) なので、全部合わせて１周
期あたり O((V /∆v)2 (Ld log S + (V /∆v)d−1 )) となる。１周期の長さは O(V /∆v) なので、時間計算量は••O((時間)(V /∆v)(Ld log S + (V /∆v)d−1 )) となる。
空間計算量は、ancilla qubits を除くと nx + nv で•あり、ancilla qubits は O(nx + nv ) なので合わせてを ⌊Dj ⌋ 回行った後 Dj をリセットする。

Dj = Dj − ⌊Dj ⌋O(nx + nv ) となる。
(13)

Dj < 0 のときは、



nx
|0 ⟩







nv
|0 ⟩





X

•

•

•

•

•

•

•

•

•

X

•

X

•

検証

4

•

このアルゴリズムを qiskit を用いて実際に実装し、Xそれと同等な動きをする古典計算を用いてテスト計
算を行なった。その結果を示す。

4.1

X

F = 0, nx = nv = 6 で、移流が正しく行われているかを調べた（図 1）。白が f = 1 の領域で、黒がを ⌈Dj ⌉ 回行った後 Dj をリセットする。

Dj = Dj − ⌈Dj ⌉

移流の確認

X

f = 0 の領域である。厳密解では、f は時間が経つ
(14)

17

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 1: 移流の確認。左から、t=0, 1, 2 周期時点での状態。白い塊が剪断以外の変形をせずに流れている。
につれて空間移流していき、剪断変形のみをしていくはずである。reservoir method はアルゴリズム自体が剪断以外の変形をしないはずであり、実際に剪

図 3: A2 の解析解と計算結果の比較

断変形のみをするという結果が得られた。

5
4.2

自己重力系

まとめ
無衝突ボルツマン方程式を古典コンピューターでシミュレートしようとすると、空間、時間計算量がO((系の規模)2d (時間)) ととてつもなく大きくなって
しまい、大規模な演算は実質不可能という問題が存在していた。本研究では、量子コンピューターを用いることで時間計算量を O((系の規模)d+1 (時間))、空間計算量を O(log(系の規模)) まで落とすことができることを示した。つまり、量子コンピューターを用い

図 2: 自己重力系で k/kj = 0.5 とした際の様子

れば、無衝突ボルツマン方程式の大規模なシミュレー
ションを行える可能性がある。将来的に十分な性能

F として自己重力、nx = nv = 6 を考える。f のを持った量子コンピューターが出現した際には、本初期条件としては、自己重力系の無衝突ボルツマン研究で与えた量子アルゴリズムが新たなシミュレー

方程式の定常解である Maxwell Boltzmann 分布にション結果を導きだしてくれると考えられる。

微小変動を加えた分布



v2
ρref
exp − 2 (1 + A cos kx) (15)f (x, v) = √
2σ
2πσ 2

Referenceを採用した。ただし、A = 0.1, k = 0.5kj で、kj =√4πGρrefである。この条件のもと、どのような移流
σ[1] Blaga N. Todorova, René Steijl, 2020, Journalof Computational Physics, 409, 109347

が行われるかを調べた（図 2）。
式 (15) から、 δ(x, t) = ρ(x, t) − ρref のフーリエ[2] Kohji Yoshikawa, Naoki Yoshida, Masayuki

級数 Am の線形成長部分の成長率 γ の解析解を求めUmemura, 2013, The Astrophysical Journal,

ることができる (Binney & Tremaine 2008)。解析解

762, 116γ による時間発展と reservoir method の計算結果を[3] James Binney, Scott Tremaine, 2008, Galactic

同時に描いたのが図 3 である。
図 3 より、線形成長部分では解析解と同じ速度で成長をしており、正しく計算できていることが分かる。

18

Dynamics (2nd ed.; Princeton, NJ: Princeton
Univ. Press)

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銀河 a04銀河の乱流磁場に関するパワースペクトル解析
熊本大学大学院 自然科学教育部
三城 洋平

19

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

銀河の乱流磁場に関するパワースペクトル解析
三城 洋平 (熊本大学大学院自然科学教育部)

Abstract
普遍的に身の回りに存在している磁場は実は宇宙の進化や銀河構造を知るための重要なファクタである。磁場が宇宙構成の要因となるガスの流れを引き起こし、それが銀河形成に影響し、果ては銀河進化に結びついたと考えられるからである。
ある天体からのシンクロトロン放射のファラデー回転を観測することによって、天体に付随する磁場についての視線合計量を得ることができる。ファラデー回転は放射の偏波角が視線に並行な磁場によって回転する現象である。さらに観測量である偏波強度を逆フーリエ変換し、Rotation Measure(RM) 空間における偏波強度分布 (FDF) を解析する、ファラデートモグラフィーと呼ばれる手法を用いて磁場の 3 次元空間分布を調べることができる。RM とは、視線に並行な磁場や熱的電子分布の視線方向積分を与える物理量である。

FDF は視線方向の磁場や偏波源の情報を持っている。
FDF には磁場や偏波源、ガスなどの物理的な情報が複雑に入り込み、FDF からそれらの情報を抽出することは難しい。そこで RM の分散やパワースペクトルなどの統計量を計算し、その結果から何を引き出せるのかが私の研究の主軸である。本研究では、乱流磁場、一様なガス密度、一様な偏波放射を持つシンプルな銀河モデルを仮定し、解析的に FDF を計算する。そこから RM の分散や FDF のパワースペクトル、FDFのモーメントなどの統計量を計算して、物理的な情報が FDF から引き出せないシミュレートする。先行研究
では、空間を有限の大きさを持つセルに分ける離散的なモデルが使われたが、今回は連続的なモデルを使って数値シミュレーションを行う。

1を構築する手法である。ここで ϕ は、視線に並行な

Introduction
磁場は宇宙の様々な天体に普遍的に存在し、自然界の４つの基本力の１つとして銀河形成などの天体現象の解明に重要な要因である。宇宙磁場の空間構造

磁場 B∥ , それに付随する熱的電子密度 ne を用いて次のように定義される。
∫ x
ϕ(x) = K
ne (x′ ) B∥ (x′ ) dx′(3)0を知ることにより、天体に付随する磁場が天体現象にどのような役割を果たしているかを知ることができ

ここで係数 K は e3 /(2πme c4 ) であり、それぞれ e はる。この情報を引き出す量として Faraday Dispersion

素電荷、me は電子質量、c は光の速さである。ϕ はFunction (FDF) がある。これは視線に並行な磁場とそれに沿った熱的電子密度の積FDF を求めるために、ファラデートモグラフィー 分であり、FDF は ϕ 空間上での偏波強度なので FDF(M. A. Brentjens & A. G. de Bruyn 2005) と呼ばれ からそれらの物理量の情報を引き出すことができる。
る手法が採用されている。M. A. Brentjens & A. G. 視線に並行な磁場の向きに反転がなければ ϕ は単純de Bruyn (2005) 具体的には観測量の直線偏波強度∫ ∞22P (λ ) =F (ϕ)e2iϕλ dϕ(1)−∞を逆フーリエ変換することにより FDF∫ ∞2
F (ϕ) =P (λ2 )e−2iϕλ dλ2−∞に物理的距離 x と１対１対応する。しかし現実に、天の川銀河を始めとするような様々な銀河の磁場には銀河スケールの向きが揃った大局的な磁場に加え、星スケールでの乱流成分が存在し (それらは観測から典型的に数 µG 程度の強さである)ϕ の解釈を複雑な(2)ものにする。従って F (ϕ) から磁場の空間的な情報をそのまま抽出することは困難である。これがファラ

20

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
デートモグラフィーの課題の一つであり、我々がパ

まず、B|| = Brand の時を考える。さらに、視線方

ワースペクトルや分散などの統計的な量を計算する

向に熱的電子分布が一様とすると (3) は次のように

モチベーションとなっている。

書き直される。

先行研究 (Ideguchi et al. 2017) では、乱流磁場のϕ(x) = K ′存在する領域を離散的な最小の計算 box に分け、その中で乱流磁場の向きは揃っていると仮定している。
モデルとしてはシンプルな face-on 銀河モデル (シンクロトロン放射の強度やガス密度は一様で、視線に並行かつ一様な coherent 磁場成分や乱流磁場) を考考慮することで、中心極限定理により n 番目のレイ
ヤーでは FDF への貢献がガウシアン(9)

ここで、物理的に意味を持つ k の最小単位 dk は

(4)0.001pc−1 としている。また、P (k) は乱流磁場に対に従い、FDF は奥行き方向でガウシアンを重ね合わせていくことによって説明できる。
∑
F (ϕ) ∝P (ϕ)(7)

ここで、K ′ = Kne . さらに磁場のフーリエ変換は∫ ∞B(x) =
dkeikz B(k)(8)
従って、ϕ(x) の分散は次のようになる。
∫ ∞kx
4P (k)2′2
sin2< ϕ(x) >= K
dk
2
k
2
−∞

している。解析的には視線の数をたくさんの視線を−(ϕ−nµ)21
e− 2nσ22πnσBrand (x′ )dx′0−∞

え、数値的&解析的に Faraday depth, FDF を計算

Pn (ϕ) = √∫ x

するパワースペクトル< Brand (k)Brand (k ′ ) >= P (k)δ(k − k ′ )
(5)

(10)

である。しかし k の最大値は乱流磁場のコヒーレンnまた、この先行研究では FDF の形状を特徴づけるパラメータ (width、skewness、kurtosis) が視線方向に一様な磁場、乱流のコヒーレンス長、乱流磁場の大きさから決まり、観測から得た FDF からそれらのパラメータを用いて逆にそれらの物理量を求められる

ス長、最小値は銀河の大局的なスケールから決まり、
物理的に −∞ < k < ∞ は取り得ない。x のある値で分散の解析解とのずれが生じるはずである。ずれが生じ始める x が銀河の視線方向奥行きの最大スケールを表す。さらに、FDF は x における偏波強度 F (x)を用いて、ことが期待されている。

∫ LSH

本研究では連続的なモデル、即ち視線方向の box

F (Φ) =の数 ≫ 1 で考えている。乱流磁場のみ、一様磁場とdxF (x)δ(Φ − ϕ(x))

(11)

0

乱流磁場がある時のそれぞれ ϕ の分散や FDF のモーと書けるので、そのアンサンブル平均は
√
∫ LSH
2
2π
1
− 2<ϕΦ2 (x)>の統計的性質を調べ、離散的な計算結果と比較する。
e< F (Φ) >=dxF (x)2π 0< ϕ2 (x) >(12)
メント、自己相関などを数値的に計算し、それぞれ

2

Methods

2.1

Derivation

一般的に統計的性質を裏付ける量として、確率変となる。
次に、B|| = Bcoh + Brand とすると、まずランダ
ムな成分以外が残ることから < ϕ(x) > が 0 でない。
さらに < ϕ2 (x) > は Bcoh が定数であることから、

数 x に対し n 次モーメントが次のように定義される。 結局乱流成分のみの時と同じで (7) になる。さらに∫ ∞FDF のアンサンブル平均はnn< x >=x P (x)dx
(6)
√
∫ LSH
(Φ−<ϕ(x)>)2−∞1
2π− 2<ϕ2 (x)>< F (Φ) >=dxF (x)e
2π 0< ϕ2 (x) >例えば x の確率密度関数 P (x) がガウシアンであれ(13)ば、< x > は平均を、< x2 > は分散を示す。

21

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校と導かれる。

analytical solution
kmin = 0.001
kmin = 0.01
kmin = 0.1
kmin = 1

これらの量を数値的に計算し、離散的なモデルと比較することによって銀河内乱流磁場が存在する際

2.2<Φ2(x)>の FDF の統計的な性質を探る。

Model

本研究では、先行研究 (Ideguchi et al. 2017) と同
0.1

じ条件下で実施する。このモデルではパラメータは

記号

10

100

1000

x[pc]

以下のようになる。また、(7) の被積分関数を見ると、
表 1: モデルパラメータ
物理的意味

1

図 1: 紫線が < ϕ2 > の解析解、緑〜黄色がそれぞれ

kmin = 0.001 ∼ 1 の数値解を両対数グラフとしてプ

Brand

B|| のランダムな成分値√
15/ 3µG

Bcoh

B|| のコヒーレントな成分

0 − 5µG

ne

熱的電子密度

0.02cm−3

LSH

scale hieght

1.0kpcLcell

乱流磁場のコヒーレンス長

10pc

ロットしたものである

k がある程度大きくなると分母の k 2 によって積分への寄与が小さくなる。従って k の最大値は 100 で固定し、k の最小値は 0.001 ∼ 1.0 で変化させる。ここで P (k) = 1.0 即ち、ホワイトノイズを仮定して計算している。離散的なモデルでは、一つのセルの大きさを Lcell = 10pc としている。これは乱流磁場のコヒーレンス長に対応する。さらに、簡単のために視線に対して垂直な方向の磁場が観測している全域で一定であり、銀河の全域において F (x) = 1.0[Jy/m]と仮定している。
図 2: ϕ に関する相互相関

3

Results< ϕ(x)ϕ(x′ ) > である。また、k の積分範囲は 0.1 ∼図１は ϕ の分散である。解析解は< ϕ2 (x) >= 2πK ′2 x

100 としている。0 < z < 10 で数値解が解析解に最(14)も近づいていることが、視覚的にわかる。
図 3 の紫線は求めた < ϕ2 > から (10) に適用してである。図 1 で解析解と数値解を見比べると、大体得られた平均の FDF のプロットである。また、緑線
x ∼ 1/kmin のオーダーで直線的な振る舞いからずれ は離散的な場合の FDF の平均である。どちらのグラ始めていることがわかる。即ち、大域的な銀河の視 フも中心が 0 で、尖度の高いガウシアンである。違線方向のスケールが LSH = 1.0kpc ならば、下限はkmin ∼ 0.001pc−1 ということになる。
図 2 は、異なる x について ϕ(x) の相互相関をプ

いは大きさのみに見られる。
図 4 は、Bcoh = 0 ∼ 5 でそれぞれプロットしたものである。Bcoh が大きいほど、即ち一様な磁場成分

ロットしている。横軸、縦軸は位置、カラーバーは22

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

FDF Bcoh = 0
FDF Bcoh = 1
FDF Bcoh = 3
FDF Bcoh = 5<F(Φ)><F(Φ)>

continuous
discrete

-40

-20

0

20

40

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

Φ

Φ

図 3: 乱流磁場のみの FDF の平均のプロット

図 5: 離散的なモデルにおける乱流磁場+一様磁場のFDF の平均のプロット<F(Φ)>

FDF Bcoh=0
FDF Bcoh=1
FDF Bcoh=3
FDF Bcoh=5

FDF は同じような形状になる。逆にいえば離散的なモデルからも、より現実的である連続な FDF の構造を統計的に調べることができる。
また、先行研究 (Ideguchi et al. 2017) によると乱流の特徴的スケールよりも 100 倍以上の大きさのス
ケールを観測することで、乱流磁場の realization の

-40

-20

0

20

40

60

80

100

違いに関わらず FDF が収束することがわかってい120Φる。この時、中心極限定理により FDF は複数のガウ
シアンの和に比例する。

図 4: 連続的なモデルにおける乱流磁場+一様磁場のFDF の平均のプロット
F (ϕ) ∝
が大きくなるほど平均として FDF は ϕ 空間上で広がった構造を持つことがわかる。

N∥∑(ϕ−n<ϕ>)21−√
e 2n<ϕ2 >2πn < ϕ2 >
n=1

(15)

今回の研究で連続的なモデルに拡張してもその性質は変化せず、単に和が積分になることが確認できた。

4

今後の課題としては、コルモゴロフ乱流などのようにDiscussion

パワースペクトルが k の冪乗に依存するような乱流

図 3 より、パワースペクトルが一定でなおかつ磁磁場を考える際に、FDF がどのような振る舞いをす

場に乱流成分しかない場合の FDF は、連続的なモデ

るのか、また ne や F (x) が視線方向に空間変化する

ルでも統計的にはガウシアンのように振る舞うことような複雑な状況では FDF をいかに構築するのか、がわかった。大きさの違いとしては、離散場の計算で構築した FDF から skewness や kurtosis、パワース

は (4) 式の係数部が n = 1 から足し合わされるのにペクトルなどを計算し、いかに物理的情報を抽出し対し、連続場の計算では (12) 式の根号の中の < ϕ2 >ていくかが今後の課題である。

がとても小さい値から積分に貢献していくため、全体の大きさとしての違いが見られると考えられる。図4 より、一様磁場が入っている時はガウシアンよりもReference

裾が広がった構造を持ち、さらに Bcoh が大きくなる

Ideguchi et al, 2014, APJ, 792 51

ほど幅が広がっていて、離散的な計算とほぼ同じで

M. A. Brentjens & A. G. de Bruyn, A&A 441 1217ある。図 5 はこの場合の離散的な計算結果をプロットしたものである。やはり一様な磁場を考慮してもIdeguchi et al. 2017, APJ, 843 146

23

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銀河 a05

銀河相互作用における星形成率の時間変化
京都大学大学院 理学研究科
井上 真

24

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

銀河相互作用における星形成率の時間変化
井上 真 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
銀河相互作用は銀河の形態や星形成活動に大きな影響を与えるため、銀河の形成・進化において重要な現象である。特に銀河相互作用の時間発展に伴って、SFR がどのように変化するかを理解することは、銀河相互作用が銀河進化に与える影響を詳細に理解するために重要である。そこで本講演では観測として Pan et al.

(2019)、シミュレーションとして Di Matteo et al. (2007) の二つの論文のレビューを行い、銀河相互作用における SFR の時間変化について概観した。Pan et al. (2019) では、相互作用を接近から衝突までの段階に分けて SFR の空間分布が調べられた。彼らは相互作用の段階の中でも近銀点での衝突時と最終的に合体した
段階で星形成が強く促進され、最初は銀河中心部で促進されていた星形成活動が時間と共に外側へ広がっていくという結果を得た。Di Matteo et al. (2007) によるシミュレーションでは、衝突する二つの銀河の回転方向が、スターバースト銀河へ成長するか否かを決める要因の一つであることを示唆する結果が得られた。

1

Introduction
銀河の形成・進化は天文学における重要な問題の一つである。銀河進化とは基本的には星形成によって銀河が質量を増加させる過程のことであり、星形成率（SFR）はその活動性を示す重要な物理量である。
銀河同士の相互作用は銀河進化に大きな影響を与える現象の一つと考えられる。銀河が相互作用を経験すると潮汐力によって形態が乱れ、ガスが銀河中心部へ流入したり、圧縮されてガス密度が増加した
りすることで、星形成が促進されると考えられる。
実際、U/LIRG に代表されるスターバースト銀河に図 1: 数値計算による形態変化。時間発展は左上から右下方向。Moreno et al. (2019) の結果を改変。

は相互作用銀河が多いことが知られている (Sanders

この形態変化に伴い、星形成率とその空間分布が& Mirabel 1996)。また近傍（0.2 < z < 0.8）のどのように時間変化するのかを研究することは、銀Cosmic SFRD （星形成率密度）の最大 30%程度が河相互作用による詳細な星形成促進メカニズムや、ス
相互作用銀河による星形成であることも示唆されてターバースト銀河へと成長する原因への理解につないる (Jogee et al. 2009)。このように銀河形成・銀河がることが期待されるため重要である。
進化を理解する上で、銀河同士の相互作用は非常に観測として Pan et al., 2019, ApJ, 881, 119、シ重要である。
ミュレーションとして Di Matteo et al. 2007, A&A,
銀河衝突のシミュレーションから、形態の時間変
468, 61 の二つの論文をレビューし、現在分かってい化がわかってきた。図 1 にシミュレーションによるる相互作用と星形成の関係を概観する。
結果を示す。近づいてくる段階では形態変化は見られないが、衝突すると形態変化が始まる。最初は速度差が大きく、何度か近づいたり離れたりしながら

2

観測：Pan et al. (2019)

最終的に合体する。最初に衝突してから最終的に合SDSS-IV MaNGA (Mapping Nearby Galaxies at

体するまでの間には、基本的に潮汐構造が現れる。

Apache Point Observatory; Blanton et al. 2017) の25

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
面分光データを用いて、合体段階ごとの星形成率とその空間分布を調査した論文である。

2.1

SDSS MaNGAMaNGA は近傍 (z ∼ 0.03) の約 10,000 銀河を対象とした面分光サーベイである。観測候補天体のサンプルは、銀河の質量 (M ∗ > 109 M⊙ )、環境、色の分布が均等になるように構成されている。SDSS data

release 15 (Aguado et al. 2019) で 4691/10000 天体が観測済みであり、この研究ではこの 4691 天体を用

図 2: 合体段階とその形態。六角形は面分光の視野で、いることでバイアスの少ないサンプルを得る。

六角形に囲まれた銀河は、選出された相互作用銀河。

2.2

矢印は、相互作用の相手の銀河。Pan et al. (2019)。

星質量と SFR

それぞれのファイバーにおけるスペクトルを stellar

その結果 S1（今後 Stage 1 などを S1 などと表す）にpopulation model でフィットし空間分解された物理量を求める。スペクトルの連続光成分から星質量、天体、S4(1) に 85 天体が得られた。一方で、相互作

Hα 輝線から SFR を得る。log(sSFR/yr−1 ) > −11

用していない銀河のうち、選出した相互作用銀河のの星形成銀河の相互作用を対象とする。

2.3

38 天体、S2 に 24 天体、S3 に 58 天体、S4(2) に 13z, M ∗ , 有効半径 Re と同程度の値を持つ銀河を、比較対象のサンプル（以下 control と呼ぶ）とした。

合体段階と サンプルセレクション

4691 天体のうち、速度差が 500 km s−1 以下, 中心
間距離が 71.4 kpc 以下、質量比が 1:10 以下のペアを

2.4

Pan et al. 2019 の結果持つ銀河を相互作用銀河とする。速度差に制限をつ

図 3 に銀河全体の SFR の分布を合体段階ごとに示けることで、視線方向に重なって見えるが重力的にす。縦軸は control に対する SFR の比を log で表したもの、横軸は合体段階である。相互作用銀河全体

無関係の銀河を除外できる。また SDSS gri composit(p/m) の SFR の中央値は control と比べて大きく、画像を用いた visual inspection で、見かけの距離が相互作用により星形成が促進される傾向がある。合小さく二つに分離できないものも相互作用銀河に含体段階で分けると、形態変化のない S1 では control

める。これらについて、visual inspection によってと差はないが、衝突初期 (S2) で星形成が促進され始合体段階を次のように定義し SFR やその空間分布のめる。そして合体直後 S4(1) で星形成が最も促進され変化を見る。(図 2)• Stage 1: 十分に離れていて、潮汐構造や歪んだ形態を持たない。近づき始める段階に相当。

• Stage 2: 距離が近く tail や bridge などの強い潮汐構造を持つ。最初の衝突段階に相当。

る。ただしこの場合でも中央値は control の 2.5 倍程
度とそれほど大きくはないことに注意が必要である。
次に星形成の空間分布を見る。図 4 左は相互作用銀河の平均的な比星形成率 (sSFR) の空間分布を示す。

横軸は銀河中心からの距離、縦軸は sSFR の control• Stage 3: 十分に離れているが、弱い潮汐構造を との比。中心をピークに銀河全体で星形成が促進さ持つ。衝突後に再び離れた段階に相当。
れている。図 4 右は合体段階で分けたものを示す。S1• Stage 4(2): 二つの銀河が重なり、強い潮汐構造 では星形成の促進は見られない。S2 になると中心促や歪んだ形態を持つ。合体直前に相当。
進・外側抑制の傾きが急なプロファイルとなる。そ• Stage 4(1): 銀河は一つだが、明らかな潮汐構造 の後段階が進むにつれ星形成が外側へ広がっていき、最終的に合体後 S4(1) で星形成が最も活発になる。
を持つ。合体直後に相当。
最初の衝突ではガスが中心に流入して星形成が活26

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校の銀河間距離３種類、軌道の形状 4 種類の合計 12 用意する。さらに衝突する二つの銀河の銀河円盤の回転方向が、順回転の場合と逆回転の場合の 2 通りを考慮する。簡単のために軌道平面と銀河円盤面が平行な合体のみを扱う。ガスが存在しない E0 銀河同士の相互作用については解析に含めない。

3.2

Di Matteo et al. 2007 の結果

図 5 に二つの Sb 銀河合体における SFR の時間変化を示す。横軸は時間、縦軸は相互作用しない場合に対する SFR の比である。左図が順回転、右図が逆
図 3: 合体段階ごとの銀河全体の SFR の比の分布。 回転の結果。青と赤の矢印はそれぞれ、近銀点での最初の衝突と最終的に合体した時刻を示す。二つのp/m は相互作用銀河全て。Pan et al. (2019)。
矢印が示す段階で特に星形成が促進される。また逆回転の場合の方が SFR のピークの値が大きい。

図 4: 銀河中心からの距離に対する sSFR の分布。横軸は中心からの距離。縦軸は sSFR の比。Pan et al.

(2019)。
発になり、その後相互作用する相手の銀河からのガス降着や、渦状腕の巻きが緩くなりガスが中心部から外側へ広がる、外側でも十分にガス密度が高くな
り星形成が行われるようになることで、星形成が中図 5: SFR の時間変化の例。縦軸は相互作用しない

心から外側へ広がっていくと考えられる。

場合に対する SFR の比。左図は順回転、右図は逆回転。Di Matteo et al. (2007) より。

シミュレーション：Di Matteo

3

図 6 に軌道・銀河種族・円盤回転の方向が SFR のet al. (2007)

ピーク値に与える影響を示す。横軸は 12 種類の衝突

銀河の種族・衝突軌道・銀河円盤の回転方向を変えて行った相互作用銀河のシミュレーションである。

3.1

シミュレーションの設定

銀河種族の違いを考慮するために、Hubble se-quence に沿って E0, Sa, Sb, Sd の 4 種類の銀河を用意する。E0 銀河にはガスが存在せず、Sa, Sb, Sdの順にガスの量が多くなる。衝突の軌道は近銀点で軌道、３つの段は銀河種族の組み合わせの違いを表す。(E0 と Sa を Eary type、Sb と Sd を Late typeとして、上段から順に E+E、E+L、L+L。) 逆回転(ret)、順回転 (dir) の違いを色で表す。白抜きは ﬂybyに相当するため、今回は無視する。この図では軌道を固定した場合、逆回転の合体の方が順回転よりもSFR のピーク値が大きい傾向を示す。平均すると逆
回転では相互作用をしない場合の 9 倍、順回転では27

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
5 倍となり、スターバースト銀河に成長するかどうか 成が促進されている。一方シミュレーションでは合を分ける大きな要素の一つとなると考えられる。逆

体時に鋭いピークが見られるが、観測 S4(1) は他の回転の場合には最初の衝突時の速度差が小さく、形合体段階と比べ顕著な差はない。これはさまざまな態がそこまで大きく変化しないため、ガスが移動せ合体の平均であること、観測で定めた stage のタイずに保持され、そのガスが最終的に合体する際に一ムスケールに幅があるためであると考えられる。
今回得られた大まかな星形成促進の傾向は、観測

気に星形成に使われるからであると考えられる。一方衝突する銀河種族の組み合わせや衝突軌道によっ ではサンプル数が少なくばらつきが多いものの、あても SFR のピークは変わるが、回転方向のようにスる程度一般的な傾向であると考えられる。しかしシ

ターバースト銀河になるかどうかを決めるほどの大ミュレーションで重要性が示唆された銀河の回転方

きな差は生まない。

向は常に観測で得られるわけではないことなど、観測的に衝突軌道の初期条件を得ることは困難である。
従って銀河相互作用をより深く理解するためには、観測とシミュレーションでの研究を相補的に進めていくことが重要である。

図 7: シミュレーションと観測との比較。左図は Di

Matteo et al., (2007) による SFR の時間変化、右図
は Pan et al., (2019) による合体段階ごとの SFR。

図 6: SFR の最大値と軌道、回転方向の関係。Di

Matteo et al. (2007) より。

Reference
4

観測・シミュレーションの比較

Aguado et al., 2019, ApJS, 240, 23

ここでは、紹介した二つの論文を比較する。図 7

Blanton et al., 2017, AJ, 154, 28

は左に Di Matteo et al. (2007) の SFR の時間変化

Di Matteo et al., 2007, A&A, 468, 61の結果を、右に Pan et al. (2019) の合体段階ごとのJogee et al., 2009, ApJ, 697, 1971

SFR を示したものである。左図に合体段階とそのタ
イムスケールを書き込んでいる。

Mihos & Hernquiest 1994, ApJ, 437, 611

どちらも銀河が衝突すると星形成が促進され始め、 Moreno et al., 2019, MNRAS, 485, 1320
最終的に合体する際に残ったガスが一気に消費され星形成が強く促進されるという傾向を示す。またその間の潮汐構造が現れている段階にもある程度星形

Pan et al., 2019, ApJ, 881, 119
Sanders & Mirabel, 1996, ARAA, 34, 749

28

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銀河 a06

数値シミュレーションで迫る銀河中心コアの進化とその起源
筑波大学大学院 宇宙物理理論研究室
仲野 友将

29

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

数値シミュレーションで迫る銀河中心コアの進化とその起源
仲野 友将 (筑波大学大学院 宇宙物理理論研究室)

Abstract
天の川銀河の中心において超大質量ブラックホール (SMBH) が観測されたように、多くの銀河の中心には

SMBH が存在すると考えられている。こういった SMBH のポテンシャルのみを考えたとき、緩和したその周りの星の数密度は ρ ∼ r −7/4 に従うことが知られている。しかし、天の川銀河の観測から、中心における晩期型星の数密度は平坦なコアを形成していることが示された。このことから、天の川銀河中心が緩和過程の途中にあることが予想できるが、星の多体系として見たときに、宇宙年齢以内で観測に矛盾しないコアを作れるか、また緩和モデルとして説明できるかなどといったことは不明である。本講演では、このような銀河中心コアの進化を数値シミュレーションによって説明した、Merritt. (2010) のレビューを行う。この論文
では、初期条件として与えたコアを、軌道平均した Fokker-Planck 方程式によって 10 Gyr(〜宇宙年齢）以上の長時間にわたり計算をしている。その結果、初期コアは 10 Gyr ほど、つまり宇宙年齢程度の時間が経過してもコアを持ち続けることが示された。また、進化させてからおよそ 20 Gyr 後には、数密度 ρ ∼ r −7/4 、つまり SMBH のポテンシャルのみの場合と同じ分布に漸近することが示された。最後に、銀河中心コアの進化に関連して、近年観測された赤方偏移 z ≈ 2 での大質量銀河同士の多重合体過程についても議論する。

1

Introduction
天 の 川 銀 河 中 心 で 超 大 質 量 ブ ラック ホ ー ル（SMBH) が観測されたように、一般的に銀河中心には SMBH が存在するとされている。その質量は一般に太陽質量の 106 から 1010 倍もあり、付近の星とともに銀河中心の進化に影響を及ぼすと考えられる。天の川銀河にも 4 × 106 ⊙（⊙ は太陽質量）ほどの SMBH が推定されており、付近の星々とともに進化をしてきたであろうことが予想される。
しかし、天の川銀河に限らず、銀河の進化過程に

図 1: 天の川銀河中心における晩期型星の数密度

ついてはまだ知られていないことが多い。銀河中心の SMBH およびその周りの星々の力学的な進化の歴史をたどるうえで重要な示唆を与えるのが、晩期型

ρ ∼ r−7/4 というべき乗則に従うことが知られている。つまり、この場合、数密度は中心に向かって増星（古い星）の密度分布である。

加し続ける。このようなことから、SMBH の重力のそこでまず、天の川銀河中心における晩期型星の影響が大きいと思われる、現在の天の川銀河中心領

観測から得た密度分布を、図 1 に示す。ここで白抜域で平坦なコアを持つということは、天の川銀河中

きの丸は Buchholz et al. (2009)、黒丸は Schödel et

心は緩和の途中にあることを示唆していると考える

al. (2007) の観測結果である。この観測から、天のことができる。しかし、観測されたコアを緩和過程

川銀河中心における星の表面密度はほぼ一定で、コ
アを持つことが分かった。しかし、SMBH の質点ポ
テンシャルのみを考えたとき、その近傍の緩和したとして説明するためには、それが宇宙年齢以内に実現されなければならない。

星々の数密度は、 Bahcall & Wolf (1976) によると、

30

そこで、銀河中心の SMBH とその周りの星々の力2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
学的な進化を、星同士の重力を考慮して計算し、宇2.2

宙年齢以内に観測されたようなコアを作ることを確

初期コアの設定

初期のコアがどのように作られるかについては任認したのが、Merritt (2010) である。

意性があるが、そのうちの一つとして、SMBH 連星
によって星を放出し、中心密度を下げるモデルが考2

Methods

2.1

緩和時間と衝突系えられる。実際にどのようなコアが作られるかについては知られていないが、ここではE ≤ Ec または J 2 ≤ Jb2 = 2rb2 (E−Eb ) で f (E, J) = 0

銀河中心の力学的な進化は、主に星同士の二体散(3)

乱によっておこると考えることができる。二体散乱という仮定の下、初期コアを設定する。ここで Ec

によって、星はエネルギーおよび角運動量を交換しは半径 rb で円運動をする星のエネルギー、Eb は半ながら軌道を変え、安定な力学的平衡状態へと緩和

径 rb における星のエネルギーである。これをもとする。このタイムスケールのことを緩和時間と呼び、 に密度をプロットしたのが図 3 である。上の曲線か考えたいタイムスケール（今回は宇宙年齢程度）よら、rb = 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 pc に対応している。

りも緩和時間が長いなら無衝突系として、短いなら

以下、rb = 0.1 pc の時間発展を計算することを考え衝突系として扱わなければならない。

ていく。

Spitzar(1987) で定義された緩和時間の表式
Tr = 1.2 × 109(σ [km/s])3
yr (1)
ρ[M⊙ /pc3 ](m/M⊙ )(lnΛ/15)を用いて計算すると（ここでは lnΛ = 15 とする）、
次の図 2 を得ることができる。この図の 0.1 ∼ 1.0 pc

図 3: 初期コアの密度（左図）と表面密度（右図）

2.3

フォッカー・プランク方程式

衝突系を考える必要があると述べたが、一般に、
図 2: 天の川銀河中心の緩和時間

衝突項がある場合のボルツマン方程式の表式を求め付近を見ると、緩和時間が 10 Gyr 程度かそれ以下になっていることが分かる。つまり、この領域では星の二体散乱が効いてくるため、衝突系として扱う必要がある。このときに、星の分布関数 f が従う基
礎方程式は

∂f
∂f
∂f
+v·
+ v̇ ·
=
∂t
∂r
∂v

(

∂f
∂t

)
(2)

ることは困難である。しかし、すべての二体衝突がb90 ≪ b （b はインパクトパラメーターで、b90 は９０度散乱を起こすインパクトパラメーター）で起こる、つまり大角度の散乱がほとんど起きないとすれ
ば、フォッカー・プランク近似
( )
∂f
∂
1 ∂2
=−
(f ⟨∆vi ⟩) +(f ⟨∆vi ∆vj ⟩)∂t c∂vi
2 ∂vi ∂vjc

(4)

であり、衝突項を含むボルツマン方程式と呼ばれる（右辺が衝突項）。

31

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校を用いることができる（⟨∆vi ⟩ および ⟨∆vi ∆vj ⟩ は、 度が大きくなっているのが分かる。これは、二体衝
二体衝突による速度変化から得られる期待値）。これ

突による角運動量散乱によって角運動量の小さい星をフォッカー・プランク方程式と呼ぶ。

が作られることで、中心付近を通る星が増加していさらに、緩和時間が考えている系の軌道周期に比るためであると解釈することができる。

べて十分長く、その一周期中の二体散乱による分布関数の変化を無視、つまり定常を仮定できるとする。
この場合、ジーンズの定理より、分布関数は、エネ
ルギーおよびその他の運動の積分 I2 , .. を用いて、

f (E, I2 , ...) とかくことができる。
(E, I2 , ...) を満たす軌道が満たす領域は、軌道の短軸を内径、長軸を外径とした球殻になる。この領域で(4) 式を積分し、平均した式を、軌道平均したフォッカー・プランク方程式と呼ぶ。二体衝突によるエネ

図 4: 角運動量散乱による空間及び表面密度の時間

ルギーの交換が、角運動量の交換よりも十分ゆっく

発展

り進むとすると、角運動量の散乱のみを考えたあと、
エネルギーの散乱のみを考えて時間発展する近似が次に速度分散の時間発展を示したのが、図 5 であ使える（Frank & Rees 1976)。ここでは詳しい導出る。同様に、細い線から順に、(0, 0.1, 0.5, 5)×109

および表式は割愛するが、R = J 2 /Jc2 （Jc2 はエネ

yr に対応していて、ダッシュ線が接線方向、実線がルギー E で円運動する時の角運動量）とすると、軌動径方向の速度分散を表している。時間経過ととも道平均したフォッカー・プランク方程式は
(
)
∂N
∂
∂f
=
DR f + DRR
∂t
∂R
∂t
(
)
∂N
∂
∂f
=
DE f + DEE
∂t
∂E
∂t

に動径方向の速度分散が大きくなり、接線方向の速度分散に近づいていることがわかる。これは、初期条件として与えた星の離心率が小さく、円に近い軌(5)

道をとっていたが、角運動量を変えながら離心率をあげ、速度分散は等方に近づいていると解釈できる。

(6)のように書き直すことができる。ここで、衝突径数 DR , DRR , DE , DEE は二体衝突による速度変化の期待値から求めることができ、Cohn (1979),

Cohn(1980) で導出がされている。以下、(5), (6) 式を用いて分布関数の時間発展を計算する。

3

Results

3.1

初期コアの角運動量散乱による時間発展

図 5: 角運動量散乱による速度分散の時間発展(5) 式によって、初期コアとして仮定した rb = 0.1
pc のコアの角運動量散乱による時間発展を描いたのが、図 4 である。

3.2

エネルギー散乱による時間発展

左図が星の個数密度、右図が星の表面密度の図で速度分散が非等方的であったコアが、時間発展とある。細い線から順に、(0, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5)×109

ともに等方的になっていくことを見た。等方的なコア

yr に対応していて、時間発展とともに中心付近の密 のエネルギー散乱による時間発展を示したのが、図32

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
6 である。左図が星の個数密度、右図が星の表面密度 によって、初期コアがどういったものになるかは調の図で、細い曲線から順に、(0, 0.2, 0.5, 1, 2)×1010

yr に対応しており、ダッシュ線は ρ ∼ r−7/4

べてみなければわからない。そこで、この観測で見である。 られた構造が合体していく様子をシミュレーション

角運動量散乱の場合と同様に、時間発展とともにによって調べ、コアの形成および進化について研究中心付近の星の個数密度が増加していることが分かを進めたい。

る。これは、エネルギーの低い星が軌道を落とし、銀

この観測に限らず、衝突した銀河がどのようなコ

河中心を満たしていると解釈できる。10 Gyr、つまアを形成し、中心の密度プロファイルがどのようにり宇宙年齢ほどの時間が経過した際の曲線をみても、 変化していくかを計算することができれば、近くで天の川銀河で観測されるようなコアを残したままで観測された銀河の中心密度の観測と照らし合わせるあることが分かった。

ことで、その銀河が昔にどのような合体を起こした

また 20 Gyr 経過後の密度分布をみると、SMBH

かといった、銀河の形成史にヒントを与えることがのポテンシャルのみを考えた場合の銀河中心の密度分布である ρ ∼ r−7/4

期待される。

に漸近し、コアは無くなることがわかる。
以上の結果から、銀河中心コアの力学的な進化によって、徐々に銀河中心付近に星が集まり、最終的には ρ ∼ r−7/4 に漸近することが分かった一方で、宇宙年齢である 10 Gyr 程度の進化では、観測で示されたようなコアは残り続けるということが分かった。
図 7: SMBH の多重合体の観測

5Conclusion
天の川銀河中心の星同士の衝突による力学的な進化によって、中心付近の密度を徐々に大きくし、約図 6: エネルギー散乱による空間および表面密度の時

20 Gyr 経過するとコアは無くなることがわかった。
一方で、10 Gyr 程度、つまり宇宙年齢ほど時間発間発展展させても、コアは残り続けることが示されたため、我々の天の川銀河中心は、緩和の途中にあると言えることが分かった。

4

Discussion
等距離 z ∼ 2 において、図 7 のような、AGN ３

Reference

つとクエーサー 1 つの計４つの大質量銀河が多重合体していく、非常に珍しい構造が観測された (Joseph[1] Merritt, D. ApJ, 718, 739 , 2010

F.Henaawi et al. (2015)）。当然その中心には SMBH

[2] Cohn, H. ApJ, 1036, 1053, 1979が存在していると考えられるため、この４つが合体したときには、今回紹介したような手法を用いた計[3] Cohn, H. ApJ, 765, 771, 1980

算ができそうである。一方で、論文の中での初期コ[4] Joseph F.Henaawi et al., Science, 348, 779, 2015

アの設定が、ある仮定の下で人為的に作られたものであったように、実際の宇宙でみられる SMBH 連星

33

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銀河 a07

超新星フィードバックを考慮した銀河円盤シミュレーション
筑波大学大学院 数理物質科学研究群物理学学位プロ
グラム
新井 聡一

34

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

超新星フィードバックを考慮した銀河円盤シミュレーション
新井 聡一 (筑波大学大学院 数理物質科学研究群物理学学位プログラム)

Abstract
本講演では Kim & Ostriker (2017) のレビューを行う。銀河円盤内での星形成は、星間物質 (ISM) の物理
状態 (温度、密度等) に依存する。一方、ISM の物理状態も星形成のフィードバックの影響を受けるため、星形成と ISM の物理状態は相互に依存している。本論文では星形成と ISM の物理状態の関係について解明するために、超新星 (SNe) フィードバックを考慮した 3 次元磁気流体シミュレーションの枠組み (TIGRESS)を構築した。特に、ISM に大きな影響を与える SNe フィードバックに関しては、その効果を正確に数値シ
ミュレーションに取り入れる必要がある。超新星残骸 (SNR) の断熱膨張期 (セドフ期) における SNe フィー
ドバックの効果をシミュレーションに取り入れる際に、解像度が不十分であると過冷却が起こり、SNe

フィードバックの効果を過小評価してしまう可能性がある。このため、本論文ではセドフ期が解像できるときは熱エネルギーと運動エネルギーを SNR 内に注入し、解像できないときは運動量のみを SNR 内に注入することで、SNe フィードバックの効果を正確に ISM に注入するモデルを構築した。実際に太陽近傍の物理量を採用し 3 次元磁気流体シミュレーションを行うと、観測で見られる ISM の 3 相構造を再現することができた。また、星が形成されると、輻射や SNe により ISM が加熱され星形成がストップする。その後、ISMが冷えて星が形成されるといった、星形成が自己制御的に起こっている様子が確認できた。本講演では上記の論文のレビューに加え、現在我々が取り組んでいる輻射流体シミュレーションの概要についても報告する。

導入

1

1.1.1

自由膨張期

るフィードバックにより、物理状態 (温度、密度等)

超新星爆発の直後では、イジェクタの速度は 4000−
10000 km s−1 もあり、また、密度も ISM と比べてが変化する。その内、超新星 (SNe) フィードバック

十分大きいため、イジェクタはほぼ減速されず初速は、超新星爆発の直後では 1051 erg もの大きなエネを維持したまま自由膨張する。この段階は自由膨張

ルギーを ISM に供給し、ISM の物理状態に大きな影期と呼ばれている。

星間物質 (ISM) は恒星からの輻射や恒星風等によ響を与えるため重要である。以下では超新星爆発によって形成される超新星残骸について詳しく述べる。 1.1.2

断熱膨張期

イジェクタの質量と、その前面にできる衝撃波に

1.1

超新星残骸の進化

よってかき集められた ISM の質量が同程度になると大質量星 (およそ 8 M⊙ 以上の恒星) は最期を迎え
ると、星の中心部での圧力が低下し中心核は収縮、逆に星の外層は反動で飛び散って超新星爆発が起こる。
爆発の結果、星の外層にあったガスは秒速数千 kmている熱エネルギーの一部は、輻射により SNR の外に放出されるが、放出されたエネルギーは爆発時のエネルギーと比べて無視できるため、SNR は断熱的に膨張しているとみなすことができ、この段階はセもの速度で吹き飛ばされ、この飛び散った星のガスドフ期と呼ばれている。セドフ期では、断熱が仮定(イジェクタ) が星間空間に広がっていったものを超新星残骸 (SNR) と呼び、その進化は大きく 4 つの段
階に分かれている。

膨張は減速される。また、かき集められたガスが持っできるため、衝撃波は自己相似的に伝搬する (Sedov

1959)。このため、セドフ期終了時の SNR 内の質量Msf を解析的に求めることでき、シミュレーション

35

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
物質 (IGM) の物理状態が非物理的になってしまっての結果とよく一致した (Kim & Ostriker 2015)。以下では Kim & Ostriker (2015) が行った数値シミュ いる。また、星形成と ISM の物理状態は相互に影響を及ぼしあっているため、より正確な星形成を再現

レーションから推測された Msf の値を示す。

するには、SNe フィードバックの効果を適切に取り

Msf = 1679 M⊙ (nH /cm−3 )−0.26

入れるシミュレーションを構築する必要があり、その実現のためには高い解像度が求められる。銀河全体

ただし nH は SNR の周囲のガス密度である。

ではなくその一部分を切り取りシミュレーションを1.1.3

行えば、高い解像度を実現でき、銀河全体シミュレー

運動量保存期ションでは取り入れることができなかった SNe(特に10 − 10 年程度時間が経つと、ガスの冷却が効き セドフ期) フィードバックの効果をシミュレーション
はじめ、衝撃波面で圧縮された ISM は放射冷却して に取り入れることができるため、本論文では銀河の45一部分に注目しシミュレーションを行った。

膨張は断熱的ではなくなり、衝撃波前面には密度の高い冷えたガス殻が形成される。この段階では、ガス殻が運動量保存則に従い ISM をかき集めるので、運動量保存期もしくは雪かき期と呼ばれる。

1.1.4

2

メソッド

2.1

SNe フィードバック

消失期

以下では、本論文で行った SNe フィードバックの
5

十分時間が経つ (10 年 程度) と衝撃波の速度は遅実装方法について紹介する。

くなり、ISM の速度と同程度になる。この段階では、
もはや SNR と ISM の区別がつかなくなるため SNRは消滅し、消滅期と呼ばれる。

2.1.1

超新星爆発の発生

まず、超新星爆発をどのように発生させたかを述

1.2”過冷却”問題

SNe フィードバックは乱流の駆動や、hot な ISM

べる。ある星団の質量と STARBURST99(Leitherer

et al. 1999) から求まった単位時間・単位星団質量当たりの超新星爆発率を用いて、超新星爆発が起きるの形成において重要であるが、その効果を数値シミュ かを判定した。
レーションに取り入れることは大変困難である。現在の計算機の能力では、銀河全体といった大規模な構造をシミュレーションするときの解像度は、最高

2.1.2

判定方法&各フィードバックで行うこと

超新星爆発が発生したら瞬時に SNR の半径をで数十 pc 程度であり、一般的にはセドフ期以前のフィードバックの効果は取り入れることができない。 3∆x(∆x: 解像度) まで拡大させ、その内側にある質
なぜなら十分な解像度が確保できていないと、SNe 量を計算した。得られた質量を M とし、セドフ期終フィードバックによって注入された熱エネルギーが了時の SNR の質量 Msf との比 RM = M/Msf を定義

すぐに SNR の外に放出され、SNe フィードバック

した。本論文では SNe フィードバックを 3 つ:EJ 期の効果を過小評価してしまうためである。この問題(自由膨張期に対応)、ST 期 (セドフ期に対応)、MC

は”過冷却”問題と呼ばれ、この問題に対処するため

期 (運動量保存期に対応) に分け、RM がとる値によに様々なサブグリッドモデルが開発されてきた (Dalla

りどれを適応させるのかを決定した。

Vecchia & Schaye 2012; Agertz et al. 2013)。近年(1)RM > 1 のとき
このとき SNR は、セドフ期はすでに終了し運動量の研究では、星形成率等において観測との一致には成功しているが、SNe フィードバックが適切にシミュ 保存期に入っているとして、SNR 全体に運動量
レーションに取り入れられておらず、ISM や銀河間362022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
psnr = 2.8 × 105 M⊙ km s−1 (nH /cm−3 )0.17

ここで ρ、ρsp 、v、P 、B、γ 、Ω、Φtot はそれぞれガス密を注入する MC 期のフィードバックを適応させた。

(2)0.027 < RM < 1 のとき度、星団質量密度、ガス速度、ガスの圧力、磁束密度、比熱比、シェアリングボックス中心での回転速度、重力ポテンシャルである。また ρL = nH [nH Λ(T ) −こ の と き SNR は セ ド フ 期 の 段 階 で あ る と しΓ] (nH は水素原子核の数密度、Λは冷却率、Γは加熱て、1 SNR 全体に熱エネルギーと運動エネルギーを率) は冷却関数である。

注入する ST 期のフィードバックを適応させた。

(3)RM < 0.027 のとき
SNR の半径 R を ∆x/2 だけ大きくして RM を再2.3計算した。0.027 < RM < 1 となれば ST 期のフィードバックを適応させ、RM < 0.027 のときは再び Rを大きくして RM を計算した。R = 126 pc となっても RM < 0.027 になるときは、1 SNR は自由膨張期にあるとして、SNR 全体に運動エネルギーを注入する

EJ 期のフィードバックを適応させた。

初期条件&境界条件

解像度 ∆x は 4 pc で、シェアリングボックスの大きさは x、ｙ方向は 1024 pc、z 方向は 4096 pc である。また、シェアリングボックス中心は銀河中心から 8 kpc にあり、シェアリングボックス中心の回転速度は Ω = 28 km s−1 pc−2 である。また磁束密度は y 方向に 2.6 µG、ガス密度は Σ = 13 M⊙ pc−2 、加熱率は Γ0 = 2.2 × 10−4 erg s−1 とした。

2.2

基礎方程式

境界条件に関しては、x 方向はシェアリング-周期

本論文では Athena MHD コードを使用した。基礎
方程式は理想磁気流体方程式であり、シェアリング

境界条件、y 方向は周期境界条件、z 方向は自由境界条件となっている。

ボックス (Stone & Gardiner 2010) 内で基礎方程式を解いた。また座標はデカルト座標系でシェアリン

3

グパラメータ q は q = −dlnΩ/dlnR = 1 とした。こ結果
まず 395 Myr-439 Myr 間におけるガス面密度、ガれは回転曲線が平坦となっている場所で計算を行っ

ス密度、ガス温度の時間進化をとらえたものを示すていることを表している。

(図 1)。図 1 は一番左の列が t = 395 Myr のときの∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0,
∂t

(1)

∂(ρv)
B2
BB
+∇ · (ρvv + P +
−
)=
∂t
8π
4π
− 2Ω × (ρv) − ρ∇Φtot ,(2)

スナップショットで、t ≈ 11 Myr の間隔でスナップ
ショットをとり、一番右の列は t = 439 Myr のときのスナップショットである。また一番上の行は、ガ
ス面密度を XY 面に投影したものであり、2 行目は

y=0 の XZ 面でのガスの密度と温度、3 行目のグラ

∂ 1 2
P
B2
( ρv +
+
)+
∂t 2
γ−1
8π
1
γ
(B × v) × B∇ · [( ρv 2 +P + ρΦtot )v +
]=
2
γ−1
4π
− ρL,

フは z =0 の XY 面でのガス密度と温度を表している。また、色がついた点は星団を表している。t =395 Myr の時のガス面密度を見てみると、ガス面密度が高いグラフ中央付近で星団が形成されているのが分かる。これらの星団は時間が経つと超新星爆発(3)が起こり ISM を温めたり、集積または拡散させたり∂B= ∇ × (v × B),∂t(4)

する (t = 1.9torb = 412 Myr の時のスナップショッ∇ Φ = 4πG(ρ + ρsp ),(5)星団が形成されている (t = 1.95torb = 430 Myr: ガ2ト)。超新星爆発により吹き飛ばされた ISM により
ス面密度の図左上) 様子が見て取れ、このように、星1 過冷却を避けるため、SNR 内部の密度を一定にしてから SNR

形成が自己制御的に行われていることが確認できた。

内部にエネルギーを注入している。

37

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 2: t = 427 Myr のときの密度-圧力空間におけるISM の質量分布 (左) と体積分布 (右)形成が自己的に制限されたり、観測で見られるような ISM の 3 相構造を再現できた。
図 1: 395 Myr-439 Myr 間における ISM と星形成の

私 の 研 究 テ ー マ は 、ダ ス ト に 覆 わ れ た 銀 河

時間進化:1 行目はガス面密度を XY 面に投影したも(ULIRG) 内で起こっている活発な星形成のメカニのであり、2 行目のグラフは y=0 の XZ 面でのガスズムの解明である。ULIRG 内部では、その莫大なの密度と温度、3 行目のグラフは z =0 の XY 面での星形成により超新星爆発が活発に起こっているとガス密度と温度を表している。また色がついた点は考えられるため、Kim & Ostriker (2017) を参考に星団を表している。

SNe フィードバックをシミュレーションに取り入れ、
ULIRG の状況を再現し解析を進めていきたいと考

次に t = 427 Myr のときの密度-圧力空間におけえている。現在は中心面に光子を注入することでる ISM の質量分布と体積分布を示す (図 2)。青い点

ULIRG の中心面の状況を再現し解析を行っている。

線はホットなガスの典型的な温度 T = 1.2 × 10 K
6を表している。また赤い線は加熱率が Γ = 3.8 Γ0のときの熱平衡曲線を表している。体積分布をみる

Referenceと、WNM(Warm Neutral Medium: 典型的な温度は10 K) は熱平衡曲線上に集中していることが分かAgertz, O., Kravtsov, A. V., Leitner, S. N., & Gnedin,
N. Y. 2013, ApJ, 770, 25

る。また、電離しているホットなガス (典型的な温度

Dalla Vecchia, C., & Schaye, J. 2012, MNRAS, 426, 140

4は 106 K) は広く分布しているのが分かる。SNR のHennebelle, P., & Iﬀrig, O. 2014, A&A, 570, A81

初期の段階では、衝撃波と SNR 内の温度は非常に高温であり (T > 106 K)、時間が経過すると衝撃波のKim, C.-G., Ostriker, E. C. 2015, ApJ, 802, 99

温度は 105 K 程度まで冷却されるが、SNR の内部はKim, C.-G., Ostriker, E. C. 2017, ApJ, 846, 133

以前高温のままであるため、このような体積分布にLeitherer, C., Schaerer, D., & Goldader, J. D. 1999,
ApJS, 123, 3

なっていると考えらえる。

Sedov, L. I. 1959, New York: Academic Press

4

Stone, J. M., & Gardiner, T.A. 2010, ApJS, 189, 142

まとめと今後の研究

Todd A. Thompson, Eliot Quataert, & Norm Murray
2005, ApJ, 630, 167

SNe フィードバックを、超新星爆発が起こったその周囲のガスの質量の大きさにより、3 つに分けることで、より現実的な SNe フィードバックをシミュ
レーションに取り入れることがでた。その結果、星38

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銀河 a08

ダークマターサブハローの衝突頻度の解析
筑波大学大学院 物理学学位プログラム/情報理工学位
プログラム
大滝 恒輝

39

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

ダークマターサブハローの衝突頻度の解析
大滝 恒輝 (筑波大学大学院 物理学学位プログラム/情報理工学位プログラム)

Abstract
銀河形成の標準モデルである Cold Dark Matter に基づいた階層的構造形成論は、宇宙の大規模構造のような大スケールの観測的性質を再現できているが、銀河スケール以下ではいくつかの矛盾が指摘されている。特に missing satellite 問題は、天の川銀河サイズのダークマターハローに付随するサブハローの個数に関する理論的な予測と、天の川銀河内で観測された矮小銀河の個数が大きく異なるという未解決問題として知られている。この問題に対し、ダークマターサブハロー（DMSH）と銀河の衝突過程を観測することで、DMSHの存在を見出す可能性が示唆されている。そのため、DMSH と銀河の衝突頻度を定量的な解析することが重要となる。さらに Otaki & Mori (2022) では、DMSH 同士の衝突によって、ダークマター欠乏銀河やダーク
マターを多く含む矮小銀河が形成される条件を見出し、それらがシミュレーションで形成されることを示した。したがって、DMSH 同士の衝突頻度も missing satellite 問題を考えるためには非常に重要である。本研究では、天の川銀河サイズのホストハロー内を運動するサブハロー同士の衝突頻度を、解析的手法と数値シ
ミュレーションを用いて調査した。解析モデルでは、NFW プロファイル の密度分布を持つホスト銀河の分布関数から、サブハロー間の相対運動の確率分布と衝突頻度を推定した。その結果、1 Gyr あたり数回程度の衝突現象が発生していることを示した。さらに、Ishiyama et al. (2021) の宇宙論的 N 体シミュレーショ
ンの結果をもとにサブハローの軌道をシミュレーションした。それらの衝突回数を測定し、DMSH 同士の衝
突頻度を定量的に解析した。

1

測可能な構造との相互作用した痕跡を観測すること

Introduction

により、dark satellite の存在を見出す可能性がある。

現在の銀河形成の標準模型として、Cold Dark Mat-

Komiyama et al. (2018) では、M31 の東西方向に

ter (CDM) による階層的構造形成論が受け入れられ伸びる Andromeda stream に、恒星分布が極端に少ている。このモデルは宇宙の大規模構造のような大ない gap 領域があることが観測された。これは N 体

スケールの観測的性質を再現できているが、銀河スシミュレーションで予言されていた stream gap と似ケール以下の構造ではいくつかの矛盾が指摘されている。その中の一つとして、missing satellite 問題が知られている。これは、シミュレーションで予測さており、stream に天体が衝突した痕跡であると考えられている。しかし、この gap 付近で天体は観測されていない。そのため、この Andromeda stream gap

れる天の川銀河程度ののホストハロー内に付随するは、stream と Dark Satellite との衝突の結果である

サブハローの個数に比べて、天の川銀河内で観測さ可能性が挙げられている。

れた矮小銀河の個数が少なすぎるという問題である。

さらに Otaki & Mori (2022) では、矮小銀河や最Dark satellite 仮説は、この問題に対する解決策の近発見されたダークマター欠乏銀河が、ダークマター

一つとして考えられている。CDM モデルに基づくシとガスで構成されたダークマターサブハロー同士のミュレーションで形成した多数のサブハローは、暗衝突によって形成される条件を見出し、シミュレーすぎるために観測することができていないとする考

ションでそれらが形成されることを示した。

えである。この仮説において、観測が困難な暗いサ

このように、ダークマターサブハローと銀河の衝

ブハローを dark satellite、観測されている明るいサ

突頻度やダークマターサブハロー同士の衝突頻度をブハローを bright satellite と呼ぶ。Dark satellite を定量的に解析することは、重要である。本研究では、直接観測することは難しいため、dark satellite と観40

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校と表せる。分布関数がエネルギーのみに依存すると

天の川銀河サイズのホストハロー内を運動するサブ

ハロー同士の衝突頻度を、解析的手法と数値シミュ き、Eddington’s formula を用いて分布関数 f (E) は#"レーションを用いて調査した。
Z E 2
d ν dΨ
dν
1
1√ +√f (E) = √2
E −Ψ8π 2 dΨE
0 dΨ
Ψ=0

衝突頻度の解析的モデル

2(5)

力学平衡状態の大質量のホスト銀河が作る球対称なと計算される。以上より、位置 r にあるサブハロー
速度 v の確率分布は

NFW ポテンシャル (Navarro, Frenk & White 1996)
内を運動するサブハロー同士の衝突頻度を解析的にPr (v) =見積もる。本モデルでは、サブハローの存在確率の密度分布や個数分布が、ホスト銀河が作る NFW 密

f (E)
.
ν(r)

(6)

と求めることができる。

度分布と一致していることと二つのサブハローの速度分布が、それぞれの速度分布の積で表せることを

2.2

仮定する。

2.1

二つのサブハロー間の相対速度の確率分布の導出

位置 r において、速度 v1 , v2 で運動する二つのサ
ホスト銀河内におけるサブハロー速度
ブハローの速度の確率分布はそれぞれPr (v1 ), Pr (v2 )の確率分布の導出である。このような二つのサブハローが同時に存在

ホスト銀河の中心から距離 r にあるサブハローの速度を v 、ホスト銀河が作る NFW ポテンシャルをする確率が、それぞれの確率の積 Pr (v1 )Pr (v2 ) で表せると仮定する。

Φ とすると、サブハローのエネルギーはE=

1 2
v + Φ(|r|)
2

この二つのサブハローの重心速度 vcm = (v1 +v2 )/2 と相対速度 vrel = v1 − v2 を用いて、速度の確(1)率分布を変換すると、である。ホスト銀河に束縛されているサブハローを考Pr (v1 )Pr (v2 )d3 v1 d3 v2

えているため、E は常に負である。ここでは便宜上、=Pr (vcm + vrel /2)Pr (vcm − vrel /2)d3 vcm d3 vrel

正の定数 E, Ψ を用いて、エネルギーを E = −E 、ポ(7)

テンシャルを Ψ = −Φ と定義する。以下、 r = |r|と表記する。NFW ポテンシャルは

Ψ(r) = 4πGρ0 rs2

ln(1 + x)xとなる。このとき位置 r における相対速度の確率分(2)

布 Pr,rel を、重心速度空間のみを積分した

Pr,rel (vrel )Z≡ Pr (vcm + vrel /2)Pr (vcm − vrel /2)d3 vcm (8)である。ここで、x = r/rs としている。サブハローの存在確率の密度分布 ν(r) は、質量密度分布 ρ(r)とホスト銀河のビリアル質量 Mvir より、

ρ(r)
g(c)
ν(r) =,=
Mvir
4πrs3 x(1 + x)2
1g(c) =ln (1 + c) − c/(1 + c)(3)と定義する。速度が等方的な場合には、
Z ∞
Z 1
2 2
2
Pr,rel (vrel ) = 8π vrel
dvcm vcm
dz
0

(4)

−1

2
2
× Pr (vcm+ vrel/4 + vcm vrel z)
22
× Pr (vcm+ vrel/4 − vcm vrel z) (9)として求めることができる。ここで vcm · vrerl =vcm vrel z である。

41

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.3

衝突頻度分布の導出

上記の計算結果を用いて、サブハロー同士の衝突
断面積や密度分布を考慮した衝突頻度を求める。以下ではホスト銀河のビリアル質量、ビリアル半径、
スケール半径をそれぞれ Mhost , Rvir,host , rs,host 、サブハローのスケール半径を rs,sub と表記する。微小体積 dV = dL3 内を相対速度 vrel で運動するサブハ
ロー同士の衝突を考える。衝突断面積を σ = πrs,sub 2とすると、単位面積 dL2 あたりに一回衝突する確率は σ/dL2 である。微小時間 dt の間にサブハローはvrel dt/2dL 往復するため、体積 dV 内で二つのサブ
ハローが衝突する回数はσvrel dt
1 σvrel dt
·
=
2
dL
2dL
2 dV

図 1: 解析的モデルによるサブハローの衝突頻度の分(10)となる。サブハローの個数密度 n(r) が NFW 分布で
あるとき、

N ρ0
n(r) = N ν(r) =Mhost x(1 + x)2

布。横軸はホスト銀河中心からの距離、縦軸はサブ
ハロー間の相対速度、カラーバーは衝突頻度の分布を表す。各物理量はホスト銀河のビリアル質量、ビリアル半径で規格化されている。

(11)となる。ここで x = r/rs,host 、ホスト銀河内のサブハ

MW-like 銀河とそれに付随するサブハローの初期

ローの総数を N 個とした。微小体積 dV 内には ndV

条件として、Ishiyama et al. (2021) で実行された個のサブハローがあるため、それらが互いに衝突す

高分解能の宇宙論的 N 体シミュレーションであるることを考えて、衝突回数 dk は、

Shin-Uchuu の結果を用いた。赤方偏移 z = 0 において、質量 [1.10, 2.29] × 1012 M⊙ 、ビリアル半径

1 σvrel dt· ndV · ndV
dk =
2 dV
2 2
1 N ρ0 σ 4πr2 vrel Pr,rel (vrel )=dvrel dt dr (12)22 Mhostx2 (1 + x)4[270, 330] kpc、スケール半径 [16.07, 19.64]kpc を満たすダークマターハローを MW-like 銀河の条件とした。さらに、ホスト銀河内のサブハロー同士の衝突過程に注目するため、同程度の MW-like 銀河が 3 Mpcとなる。

以内に存在せず、孤立しているホスト銀河を選択し

図 1 には、ホスト銀河の中心からの距離 r と相対
速度 vrel に対する衝突頻度の分布を示した。ホスト
銀河内に付随するサブハローの個数を N = 500 と仮定し、衝突頻度分布を積分すると、約 15 Myr に 1 回た。その結果、129 個の MW-like 銀河を選出した。
それぞれの MW-like 銀河内に含まれるサブハローを質点とし、重力 N 体シミュレーションによって過去に遡って時間積分することで、それらの衝突回数をの頻度でサブハロー衝突を起こすことがわかった。

求める。ホスト銀河が作る重力ポテンシャルは NFW分布であることを仮定し、ホスト銀河の質量進化を3考慮した (Kazuno et al. in prep.)。

衝突回数測定シミュレーション

サブハロー同士の衝突現象は、衝突する二つのサより詳細な衝突頻度を求めるために、宇宙論的 N

ブハローの半径とそれらのサブハロー間の距離をも体シミュレーションの結果をもとにして、天の川銀河とに判定し、以下の 3 通りに区別する。

程度のホスト銀河（MW-like 銀河）に付随するサブハ
ロー同士の衝突過程をシミュレーションする (Kazuno• Head-on collision：サブハロー間の距離が二つのサブハローのスケール半径の和以下である衝突

2022)。

42

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
satellite 同士の head-on collision は約 160 Myr あた
りに 1 回の頻度、dark satellite と brigh satellite のhead-on collision は約 700 Myr あたりに 1 回の頻度で起こることが推定できる。

4

まとめ
本研究では、天の川銀河程度のホスト銀河内を運動するサブハローの衝突頻度を、解析的モデルと数値シミュレーションを用いてそれぞれ調査した。解析的モデルでは、衝突する二つのサブハローの相対速度の確率分布から、衝突頻度を求めた。ホスト銀

図 2: 重力 N 体シミュレーションによるサブハロー衝
突回数の測定結果。横軸は宇宙論的 N 体シミュレー
ションから得られた天の川銀河程度のホスト銀河のモデル番号、縦軸は 13.2 Gyr あたりの衝突回数を表す。衝突する二つのサブハローのサイズと距離に応じて衝突現象を区別しており、青色は weak collision、
緑色は moderate collision、赤色は head-on collision

河内のサブハローの個数が 500 個であると仮定すると、15 Myr に 1 回の頻度で衝突を起こすことを見積もった。さらに宇宙論的 N 体シミュレーションの結果をもとに、ホスト銀河の質量進化を考慮してサブハロー同士の軌道をシミュレーションした。その結果、

head-on collision は 100 回オーダー、weak collisionは 1000 回オーダーで発生することを確認した。

を表している。

• Moderate collision：サブハロー間の距離が二つのサブハローのスケール半径の和以上であり、一Reference

方のスケール半径ともう一方のビリアル半径のIshiyama T., et al., 2021, MNRAS

和以下である衝突

Kazuno Y., 2022, Master’s Thesis, University ofTsukuba• Weak collision：Moderate collision ほど接近せずに、サブハロー間の距離が二つのサブハロー

Kazuno Y., et al., (in preparation)
Komiyama Y., et al., 2018, ApJのビリアル半径の和以下である衝突

Navarro J. F., Frenk C. S., White S. D. M., 1996, ApJ

重力 N 体シミュレーションの softening length は

1.0 h−1 kpc とし、時間積分には Hermite 法を用いた。 Otaki K., Mori M., 2022, JPCS
赤方偏移 z = 10 から 0 までの衝突回数を測定した結果、サブハロー同士の head-on collision は 100
回オーダー、weak collision は 1000 回オーダーで発生することが確認された。図 2 には、各 MW-like 銀河におけるサブハロー衝突回数を示す。本シミュレー
ションでは、ホスト銀河の質量の時間進化を考慮しており、質量が少ない時期にはサブハロー同士の衝突回数が少ないことから、解析的モデルと比較して衝突頻度が低い結果となっている。
ここで、MW-like 銀河に付随するサブハローのうち 90%が dark satellite であると仮定すると、dark

43

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銀河 a093 次元多層 ISM に対する AGN フィードバック効率の内部マッハ数依存性
筑波大学大学院 物理学学位プログラム
田中 怜

44

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

3 次元多層 ISM に対する AGN フィードバック効率の内部マッハ数依
存性田中 怜 (筑波大学大学院 物理学学位プログラム)

Abstract
本研究は、活動銀河中心核 (AGN) によるフィードバックの内部マッハ数と、星間物質 (ISM) へのフィー
ドバック効率の相関関係を検討するものである。近年の研究で、AGN のフィードバックサイクルが銀河形成に重要な役割を持つことが提言され始めた。AGN はブラックホールへのガス降着によって得たエネルギーを様々な形で銀河にフィードバックしているが、その相互作用の様子は未解明の部分が多く、フィードバッ
クの効率がどのパラメータに依存するかについては十分に理解されていない。そこで本研究では、AGN から放出されるエネルギーの成分に着目し、フィードバックの運動エネルギー及び熱ネルギー比率 (＝内部マッハ数) が ISM へのフィードバックに与える影響を調べる。
本研究は、Wagner et al. (2012) による 3 次元流体シミュレーションを踏襲した。不均一な ISM 分布に対し、AGN-wind を注入した際の相互作用を計算する。また、本発表は作成したコードのテスト計算結果を提示し、妥当性の評価を行うものであると留意されたい。

1

ロー領域に流出することで、質量や運動量の運搬がIntroduction

されている。
現在研究が進められている銀河形成の理論におここで視点を銀河の中心領域に向けてみる。中心いて、銀河中心に佇むブラックホールの存在は 1 つに超大質量ブラックホールを持つ銀河の核領域では、の重要なファクターとして数えられている。ブラックホールとそれを保有する銀河の共進化 (Harrison2017) については既に銀河形成の諸理論に取り上げられており、ブラックホール質量と銀河バルジ領域の速度分散との相関を示す M-σ関係 (McConnell& Ma 2013) をはじめとした多くの観測結果が、共進化の信憑性を裏付けている。
ここで注目すべきは、ブラックホールと銀河のスケールの差である。数 kpc のスケールを持つ銀河バ
ルジ領域に対し、ブラックホールの重力が直接影響を与える領域は、数 10 pc 〜 数 100 pc のスケールしか持たない。スケールの大きく異なる２つの要素を結びつけるには、何かしらの物理的な繋がりが必要である。
この物理的繋がりとして、銀河のフィードバック
サイクルが挙げられる。通常、銀河とこれを取り巻
くハロー領域の間では星間ガスを媒体としたエネル
ギーの循環が行われている。ハロー領域の冷却されたガスが銀河に降着し、星形成等に伴う銀河風がハ

銀河全体のフィードバックサイクルと似た循環が生じている (Negri & Volonteri 2017)。この核領域は活動銀河中心核 (Active Galactic Nucleus : AGN) と呼ばれ、1043 〜1046 erg s−1 程の膨大なエネルギーを持つ。AGN はブラックホールに降着した物質の質
量エネルギーをエネルギー源とし、ジェットや電磁波などの様々な形でこれを銀河にフィードバックしている。また、星間ガスなどによる降着流は、超大質量ブラックホールの周囲に強力な磁場を持った降着円盤を形成し、銀河の星間物質 (ISM) に影響を及
ぼす強力な

降着円盤風

を発生させる。こうしたAGN によるアウトフローは銀河風の一部に組み込まれ、銀河全体のフィードバックサイクルに非常に大きな寄与を与えることがわかっている (King 2003)。
一方、AGN と銀河内の ISM との間でどのようにエネルギーが伝達し、どのパラメータがフィードバッ
ク効率に影響を与えているのかについて十分な理解はされていない。前述の通り、AGN のフィードバッ
クの影響は銀河とそれを取り巻くハロー領域にまで

45

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
広く及ぶ。よって大規模な宇宙論的シミュレーショ

2.1

ンを行う際も、AGN のパワーや放出する風の密度、圧力などの設定が必要不可欠だ。しかし、AGN のフィードバック効率が詳しく理解されていないため、こうしたパラメータはある程度任意に設定して計算するしかない。したがって、大規模な宇宙論的シミュ

流体計算コード PLUTO
PLUTO(Mignore et al. 2012) は宇宙物理学における流体計算の数値的解析を目的とした、自由配
布型のソフトウェアである。計算は以下の基礎方程式にしたがって行われる。

∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0∂t∂m+ ∇ · (mv + p) = 0∂t

レーションに対する寄与も含め、AGN のフィードバック効率がどのパラメータに依存するか、確かめる価値がある。
本研究では、先行研究 (Wagner & Bicknell 2011) に∂
Et + ∇ · (Et + p) v = −ρ2 Λ(T )∂t1
1
Et = ρv · v +p2
γ−1てフィードバック効率への依存性が認められた AGNのパワーに着目し、放出されるエネルギーの運動エ
ネルギー及び熱エネルギー比率 (＝内部マッハ数) がフィードバック効率に及ぼす影響を確認する。Wagner

et al. (2012) を踏襲した３次元流体シミュレーショ
ンを実行し、不均一な ISM に対する AGN フィード
バックをシミュレーションする。本発表では、作成

ρ, v, p, m, T , Λ, γ = 5/3, Et はそれぞれ流体の密度、速度ベクトル、圧力、運動量密度、温度、冷却効率、比熱比、エネルギー密度を示す。冷却効率にはしたコードのテスト計算結果及び妥当性の評価まで

MAPPINGS V (Sutherland & Dopita 2017) を採を行う。

用している。
数値計算には Godunov 法を使用し、空間 3 次精

2

度 (Colella & Woodward 1984)、時間積分は 3 次

Methodsの Runge-Kutta 法を用いた。リーマンソルバーは本研究では、赤方偏移 z = 2 ∼ 3 で顕在する十HLLC (Herten-Lax-van Leer and Contact) を採用

分なガス密度を持った活動銀河を対象に、中心の超している。

大質量ブラックホールから放出される強力な降着円
盤風 (以下 wind と呼称) との相互作用をシミュレー
ションする。また、流体シミュレーションはガスの2.2

運動のみを対象に行うものとする。銀河に含まれるガス及び AGN から流入するガス成分は同一である

AGN-wind
本研究で取り扱う AGN-wind は、固有の密度、圧力、速度を持って境界面から注入される。

とみなし、単一の流体として扱う。

まず、wind のパワー Lw （境界から計算領域に流入する、単位時間あたりのエネルギー）を定義する。
)
(
γpw
1
2
ρw v w
+
vw A
(1)
Lw =
2
γ−1

wind のパワー Lw は、プラズマを含む wind の密度
ρw 、圧力 pw 、そして速さ vw の成分を持つ。括弧内第一項は運動エネルギー密度、第二項がエンタルピー
を示し、その総和として全エネルギーを定義した。Aは境界面を通過する wind の断面積である。
図 1: シミュレーションの概図

ここで、wind のパワー Lw における運動エネルギーと熱エネルギーの配分を決定するため、内部マッハ46

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校た。 更に時間が経過するとクラウドを構成していた

数 M を定義する。

M=√vw
γpw /ρw

warm ガスが徐々に分散し始め、約 700 kyr を経過(2)

した辺りから、高密度な warm ガスが計算領域外にまで流出している様子が散見されるようになる。ガ内部マッハ数は wind 内の運動エネルギー及び熱エスの領域外流出による解析への影響は、次章で考察

ネルギーの比率を示すものである。(1),(2) 式より、する。

wind の密度及び圧力が以下のように設定できる。
]−1
[
2Lw
2
ρw = 3
(3)
1+ 2
vw A
M (γ − 1)
[
]−1
2Lw
2
pw = 2
1+ 2(4)M γvw AM (γ − 1)
今回の研究では、wind のパワー Lw 、速さ vw を定数と置き、マッハ数 M のパラメータとして設定する。
これにより、実質的に吐き出される wind の密度 ρw 、
圧力 pw が変化し、ISM に対する異なるフィードバッ
クが期待される。
図 2: ガス密度分布推移 (t=33kyr, 196kyr)

2.3

ISM の初期条件
シミュレーションは 3 次元直交座標系で行い、一辺 1.4 kpc の立方体領域内で計算される。計算領域
は ISM 構造の違いから、hot 領域・warm 領域を区分する (図 1 参照) 。全領域に高温・低密度の hot ガ
スが満たされており、これに加えて warm 領域には
低温・高密度の warm ガス (クラウド) が不均一に分布している。クラウドの分布は先行研究 (Wagner et

al. 2012) と同様に pyFC コード (Lewis & Austin
2002) にて決定した。また、hot ガス及び warm ガ
図 3: ガス密度分布推移 (t=359kyr, 522kyr)スの間には圧力平衡を仮定している。

3

Results
本テスト計算は内部マッハ数を 1 に固定し、各解像度 (643 , 1283 , 2563 ) で実施する。シミュレーショ
ンは約 1.2 Myr まで行われた。
図 2,3,4 は、解像度 1283 によるガス密度分布の時間推移を示している。シミュレーション開始と同時にwind がクラウドを押し始め、約 200 kyr でプラズ
マの一部が warm 領域から溢れ出している。これらは周囲の hot ガスを圧縮しつつ遠方へ広がっていっ47

図 4: ガス密度分布推移 (t=685kyr, 849kyr)

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Lw(erg s
10

−1

)

44

M
1

vw
(c)
0.03

rA
(kpc)
0.1

ρc
(cm

ρh

−3

)

100

(cm

−3

0.3

)

Tc,max

Th

rc

(K)

(K)

(kpc)

4

7

0.5

10

10

表 1: シミュレーションの各設定値。左から AGN-wind のパワー、内部マッハ数、注入半径、warm ガスの平均個数密度、hot ガスの個数密度、warm ガスの上限温度、hot ガスの温度、warm 領域半径を示す。

4

Discussion
今回のテスト計算で確認したい事柄は、以下の2 点である。
1. コードがの挙動は正常か
2. 設定した計算領域の大きさ、及びタイムスケー
ルの長さは適切か
コードが正常に挙動していることは、各タイムステッ
プにおける物理現象の様子から確認できた。したがって本章では計算領域の大きさ、並びにタイムスケー

図 5: 計算領域内に存在するガスの平均速度・運動ルの長さについて評価する。図 4 は計算領域内の平量・運動エネルギーの時間推移を示す。ただし、ガ

均密度、運動量、運動エネルギーの時間変化、すな

ス密度による加重平均をとっている。また、それぞわち AGN フィードバックの時間推移を示したもの

れの数値は AGN-wind の速度、及び注入された総運である。各成分は wind の注入によって急激に増加

動量・総運動エネルギーで規格化した。

し、固有のピークを経て、時間とともに減少していく。銀河内のクラウドが AGN-wind によって分散されるかどうかはピークの大きさによって決定され

McConnell, N. J., & Ma, C.-P. 2013, Astrophys. J., 764,
doi:10.1088/0004-637X/764/2/184

るため、シミュレーションには各ピークの挙動を十Negri, A., & Volonteri, M. 2017, MNRAS, 467, 3475

分に確認できるだけのタイムスケールが求められる

Sutherland, R.S., & Dopita, M.A. 2017, ApJS, 229, 34(Graham 2012)。したがって本テスト計算で設定しKing, A. 2003, ApJ, 596, L27

たタイムスケールは、十分な長さを持つと言える。
次に計算領域の大きさを評価する。図 4 より、シ
ミュレーション経過時間が 600kyr を超えたあたり

Colella, P., & Woodward, P. R. 1984, J. Comput. Phys.,
54, 174

で、クラウドの一部が計算領域外に流出しているこ

Wagner, A. Y., & Bicknell, G. V. 2011, ApJ, 728, 29とが確認できる。クラウドの流出は、領域内の運動

Wagner, A. Y., & Bicknell, G. V., Umemura, M. 2012,
ApJ, 757, 136

量・運動エネルギー総量が不自然に減少する原因となり、図 4 に示したようなフィードバックの推移に大きな影響を与える可能性がある。したがって、今回のテスト計算では計算領域の拡大・調整が課題となった。

Lewis, G. M. & Austin, P. H. 2002, in 11th Conferenceon Atmospheric Radiation, ed. G. H. Smith & J. P.
Brodie, American Meteorological Society Conference
Series 123–126
Mignone, A. & Zanni, C. & Tzeferacos, P. & van
Straalen, B. & Colella, P. & Bodo, G. 2012, ApJS,
198, 7

Reference

Graham, A. W. 2012, ApJ, 746, 113

Harrison, C. M. 2017, Nature Astronomy, 1, 0165

48

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銀河 a10次元削減を用いた銀河の物理量の推定
名古屋大学大学院 理学研究科
岩崎 大希

49

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

次元削減を用いた銀河の物理量の推定
岩崎 大希 (名古屋大学大学院 理学研究科)

Abstract
スペクトルエネルギー分布 (SED:Spectral Energy Distribution) は銀河の星形成史、恒星の金属量、星の種類，含まれる恒星の全質量、ガスやダストの状態や量、といった物理量を反映している。そのため銀河の物理を理解するために SED は必要不可欠である。本研究では the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) によって調査された銀河のスペクトルにニューラルネットワークを用いた教師なし学習による次元圧縮を行う解析
方法を試みた。結果としてスペクトルのデータから抽出した潜在変数は星形成率，恒星質量といった銀河の重要な性質と相関があること，そして潜在変数から推定される物理量が SED ﬁtting で求めた結果と一致す
ることがわかった。

1

械自らデータに存在する特徴を探し出すことができIntroduction

る。この手法による解析は時間を要するが，一度学習
銀河を構成する数百億個から数千億個の恒星と星することで将来期待される大規模な天体データに対間物質は銀河の性質を理解する上で重要な役割を果して高速処理が可能となる (Hemmati et al. 2019)。

たす。それらの放射の寄与からなる波長の関数とし観測データを低次元に圧縮することで可視化が可能ての電磁波の強度分布である SED は銀河の物理ととなり，データの解釈を容易にする。今回は観測さ密接に関係している。銀河の重要な物理量を推定すれたスペクトルに教師なし学習による次元圧縮を試るために SED は必要不可欠である。だが，観測かみ，得られた潜在変数が赤方偏移，恒星質量，星形ら得られたバンド毎のデータのみで，全波長におけ成率といった銀河の特性とどのように相関を持つのる SED を推定することは難しい。観測されていなか，潜在変数からそれらの特徴量が推定可能なのか

い波長帯の SED を求めるためには、データに最もを議論した。

適合する SED モデルを見つけ出す SED ﬁtting を行う。 しかし、この手法にはあらかじめ様々なパラメーターやモデルを仮定しなければならず，計算コ

2Methods

2.1

Neural Network

ストがかかるという問題点が存在する。本研究では，
ニューラルネットワークを用いた教師なし学習により高次元データを低次元平面へ圧縮するデータの解

ニューラルネットワークとは、図１に示すように

析方法を試みた。圧縮されたデータは潜在変数と呼脳内の神経細胞（ニューロン）のネットワーク構造をばれ，高次元データの重要な特性を表す。次元削減

模した数式モデルで表したものである。入力層，隠で広く用いられている主成分分析 (PCA) は線形変換

れ層，出力層から成り立っている。入力値と出力値

後のデータの分散を最大にするような合成変数を作に対する損失関数を最小化する重み w を学習するこる手法であるが，等級，形態，大きさ，赤方偏移ととで非線形変化を含む複雑な関数を表現することがいった銀河の多くの情報を単純な線形関係だけで説できる。

明することは現実的でない。本研究で用いる手法はPCA と違い観測データと潜在変数間の非線形の関係を捉えることができる (Portillo et al 2020)。教師な

2.2

Autoencoder

し学習とは、学習データに正解を与えない状態で学

Autoencoder(AE) はニューラルネットワークを用習させる学習手法であり，人間による仮定なしに機いた教師なし学習の一種であり，入力されたデータ

50

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

3.2

Sample Selection

本研究では，上記の GSWLC, RCSED, Galaxy

Zoo Project を組み合わせたものから 0.01 < z <0.22, S/N > 15 以上の 239659 個の銀河の 80%を訓練データ，20%を検証データとして分析に使用した。

3.3

Preprocessing

今回使用したデータは 3780Å∼9270Å の範囲にお図 1: Neural Network の模式図

いて平均 1.4Å 刻みで観測されたものである。それをを一度圧縮し、重要な特徴量だけを残した後、再度も3816Å ∼ 8318Å の範囲において等間隔で 1000 個のとの次元に復元処理をするアルゴリズムである。入

データにリサンプルした。これを行うことで元のデー

力値 x と出力値 x′ に対する損失関数

タよりも刻み幅が大きくなるので小スケールの情報

1 ∑L(x, x ) =||xi − x′i ||2
N i=1は失うことになるが元データの情報をある程度保持

N′したまま計算コストを下げることができる。その後エ(1)

ラーの大きい箇所をマスクし，その箇所を iterative

PCA で再構築した。

を最小化するように学習することで図 1 で示すように隠れ層で入力値の特徴を表現した潜在変数を抽出することができる。

3

Data

3.1

Catalogs

4

Results

GSWLC は GALEX, SDSS, WISE の観測データが含まれたカタログである。SDSS の赤方偏移 z が0.3 未満における約 70 万個の銀河の物理量が含まれている。本研究では SDSS の 90%をカバーしている

図 2: AE によるスペクトルの再構築

GSWLC-X2 を用いており, 紫外線と可視光, 中赤外
線 (22µm) も含めた CIGALE（Boquien et al. 2019)

図 2 から AE を用いた教師なしニューラルネット

による SED ﬁtting から星質量と SFR が推定されてワークにより，輝線などもある程度再現できており，いる(Galaxy Evolution Ex-

図 3 から AE は PCA と比べて全体的に再構築誤差

plorer),SDSS,UKIDSS (The UKIRT Infrared Deepが小さく，特にその差は潜在変数の数が大きいほど

Sky Survey) のデータから作成した、紫外から近赤顕著であることがわかる。本研究で用いた手法では外の銀河のスペクトルエネルギー分布と光学スペク

潜在変数間の情報が独立とは限らないため，解釈がトルのデータが含まれている。

困難である。解釈を容易にするために，潜在変数が

RCSED は GALEX

Galaxy Zoo Project は 10 年以上にわたり，ボラ

正規分布に従うように制約を付け加えた Variational

ンティア 100,000 人以上の協力もと 900,000 個以上

Autoencoder (VAE;Kingma&Welling 2013) を用いの銀河画像が視覚的分類したデータを提供している。 て抽出した 10 個の特徴量に PCA を実行した。そうして得た二つの変数，潜在変数１と潜在変数 2 で全51

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 3: 再構築誤差 (残差二乗平均) の比較。潜在変数の数が 2 の時の PCA の再構築誤差が１になるように規格化した図 4: 特徴量空間での星形成率と恒星質量の分布

赤方偏移

R2

RMS

0.972

0.0077恒星質量 [M⊙ ]

0.859

0.174

星形成率 [M⊙ yr−1 ]

0.384

0.535

金属量

0.658

0.121

0.882

1980

0.972

2290

年 [M yr]
半径速度 [km s−1]

図 5: 物理量と潜在変数 1, 潜在変数 2 との相関係数
表 1: Xgboost regressor,Lgbm regressor，Extra treeの絶対値

regressor の三つの推定器のアンサンブル学習による
赤方偏移, 恒星質量の予測結果。R2 は決定係数,RMS
は残差二乗平均平方根を表す

在変数１, 潜在変数 2 は銀河の重要な物理量との間に相関があることがわかる。表 1 は VAE を用いて計算した 10 個の潜在変数から決定木を用いて回帰を行う(潜在変数 1:41% 潜在変数 2 :31%) の分 3 つの推定器のアンサンブル学習により赤方偏移等
散を説明することができる。図 4，図 5，図 6 から潜 の物理量を予測した結果である。特に赤方偏移, 半径

体の 72%

52

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
属元素（鉄やマグネシウムなど）による吸収線が集中している時に、このように顕著なブレイクが見られる。星の年齢と金属量が大きいほど、吸収線が強くなり、4000Å ブレイクの強さも増大する傾向があるので潜在変数 2 と共通の特徴を持つことがわかる。

図 6: 特徴量空間での楕円銀河と渦巻き銀河の分布

速度に関しては高い精度で予測できていることがわかる。また同じ特徴量から楕円銀河か渦巻き銀河かを分類したところ，分類の正解率は 87% であった。
図 2 ∼ 図 6, また表 1 からニューラルネットワークを

図 7: ある銀河における 2 つの潜在変数に標準偏差用いた教師なし学習で抽出した潜在変数が銀河の特を加えて再構築したスペクトル。右の図の点線は潜性を表す能力があることを示している。

在変数から推定器を用いて予測した赤方偏移において 4000Å に対応する波長を表す

5Discussion
これまでの結果より，重要な銀河の性質と潜在変6数との間には密接な関係があることがわかった。図

Conclusion

7 は潜在変数 1, 潜在変数 2 を増加させた際に，再構

本研究では，教師なしニューラルネットワークに築されるスペクトルをプロットしたものである。潜

より，銀河のスペクトルの情報を低次元に圧縮する

在変数 1 を変化させると，全体の形を保ったまま y

ことができた。そして再構築誤差は広く用いられて

軸方向正の向きに移動していることがわかる。またいる PCA と比べて優れていた。銀河のスペクトル

図 5 より特に全体の 41%の分散を占める潜在変数１から得た潜在変数は銀河の重要な性質と相関を持ち，は赤方偏移,u ∼ k バンドの等級全てと高い相関を持

赤方偏移，恒星質量，星形成率，形態を推定できる

つことがわかる。このことから潜在変数１は銀河のことがわかった。

光度と関係を持つと解釈することができる。また潜在変数 2 を変化させると約 5000Å を境に両側でスペクトルの傾きが変化していることがわかる。そしReferenceて，図 5 より潜在変数 2 は短波長と長波長側のフラックスの差と恒星質量，星形成率，銀河の年齢，金属量と高い相関を持っている。このことから潜在変数

Portillo, K. N. S., et al. 2020, AJ, 160, 45
Hemmati, S., et al. 2019, ApJ, 881, L14

2 は 4000Å ブレイクと関係していると考えられる。 Chilingarian, I. V., et al. 2017, ApJS, 228, 14
4000Å ブレイクとは 4000Å 付近を境に長波長側から Salim, S. et al. 2018, ApJ, 859, 11
短波長側への急激なスペクトルの落ち込み（ブレイ
Lintott, C. J., et al. 2008, MNRAS, 389, 1179
ク）のことであり，4000Å より短波長側の多くの金Kingma, D. P. et al., 2013, arXiv:1312.6114

53

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銀河 a11

Subaru/HSC SSP 可視光サーベイと VLA/FIRST 電波
カタログを用いた 29 天体の radio-loud dust obscured
galaxies の発見
東北大学大学院 理学研究科
福地 輝

54

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Subaru/HSC SSP 可視光サーベイと VLA/FIRST 電波カタログを用いた 29 天体の radio-loud dust obscured galaxies の発見
福地 輝 (東北大学大学院 理学研究科)

Abstract
銀河合体に伴い超巨大ブラックホール (SMBH) が急激に成長する段階はダストに覆われ、可視光で暗く赤外線で明るく光ると考えられる。そのため、HSC i バンド、WISE W4-band (22 µm) での AB 等級の差が(i − [22]) > 7 と定義される dust obscured galaxies (DOGs) には、急速に成長する SMBH が存在し、一部の DOGs はエディントン限界に達する可能性があると予想される。エディントン限界を超えるような降着率の高い天体では電波ジェットが放出されることが理論的に示唆されていることから (e.g., Ohsuga et al.

2009)、我々は HSC-WISE DOGs 約 1300 天体と VLA/FIRST 電波カタログとのクロスマッチングを行い、29 天体の電波で明るい DOGs (radio-loud DOGs) を発見した。本研究では、これらの DOGs について HSCで得られた測光赤方偏移と CIGALE コードを用いて SED フィッティングを行い、AGN 成分と母銀河成分を分離した。これにより、母銀河星質量から推定される BH 質量を用いてエディントン比を見積もった結果、エディントン限界を超えた radio-loud DOGs が 8 天体存在した。したがって、radio-loud DOGs はエディン
トン限界付近での急激な質量降着やジェット生成機構を理解するための有力天体かもしれない。また、SDSSで分光観測されエディントン限界に達していると考えられる radio-loud DOG 1 天体についても紹介する。

1

降着率な系で噴出されやすいというモデル1 と、重たIntroduction
Supermassive black holes (SMBHs) が物質の降着を通して成長する際、重力ポテンシャルエネルギーの一部を radiation という形で放出し (LAGN = η Ṁ c2 )、Active galactic nuclei (AGN) として多波長で明るく輝く。この AGN のうち 15-20%は電波でも明るく輝き、電波銀河と呼ばれる。電波銀河では AGN からの相対論的スピードのガス噴出 (Jet) におけるシンクロ
トン放射等により電波で明るく光っていると考えられている。この Jet は銀河スケールに渡り噴出されており、銀河進化・成長に大きな影響を及ぼしていると思われる。この根拠の一つは大質量銀河 (M⋆ ≥ 1011 M⊙ )やすいという観測結果により支持されている。このように SMBH 降着率が低く重たい系における Jet とその影響が議論される一方で、λEdd > 1 のスーパーエディントン期2 でも放射圧による加速と厚い円盤・磁場による噴出物の収縮等で Jet が生成されやすくなると予想されている (Ohsuga et al.

2009)。すなわち、急速に成長中の若い SMBH も Jet と放射圧を通して、銀河進化に大きな影響を与える可能性がある。このような急速に成長中の SMBH を調べる上で、dust obscured galaxies (DOGs: e.g., Toba et al.

2015; Noboriguchi et al. 2019) は理想的な天体であの星質量とダークマター質量の比 (M⋆ /MDM ) が宇る (図 1)。2 つのガスリッチな銀河の major merger

宙のバリオンフラクションから予想される値よりも小さいことである (e.g., Kormendy & Ho 2013)。これは AGN Jet による継続的加熱によりガスの冷却・星形成を阻害することでガスが熱い状態のまま存在しているからだと予想されている (e.g., Fabian, A.C.

2003)。このことは Jet が SMBH への降着率: エディ
ントン比 (λEdd ≡ LAGN,bol /LEdd ) が 0.01 以下の低い系ではすでに成長が緩やかで λEdd < 0.01 を持ちでは SMBH へガスが効率的に降着すると考えられる。一方で、母銀河と SMBH がこのように急速に成長する際、これらはダストに覆われ可視光で暗く赤1λEdd < 0.01 の SMBH では高温の分厚い降着円盤が形成され (ADAF: advection dominated ﬂow)、ガス圧による粒子加速と分厚い円盤と磁場による噴出物の絞りを行うことができると期待される。
2 降着方向と放射方向の非対称性によりエディントン限界を超えることは可能である。

55

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
外線で明るく光ることで、可視光での探査を困難にしている。近年、深くかつ広い範囲を観測した Subaru

Hyper Suprime-Cam (HSC)-Subaru Strategic Program (SSP) の wide-ﬁeld データと赤外線のアーカ
イブデータ (ALLWISE) を使用して、DOGs が効率的に取得された。DOGs は可視光 HSC i バンドと中間赤外線 WISE W4-band (22 µm) での AB 等級の

図 1: AGN jets がガスリッチ銀河の合体等に伴うスー差が (i − [22]) > 7 と定義され、近傍の星形成銀河やパーエディントン期に放出されるというシナリオのAGN では得られないほどの赤さを持つ (Dey et al.

模式図。

2008; Toba et al. 2015)。このことから DOGs はガ
スリッチな銀河の合体で生じ、SMBH への高い降着

2.1率を持つと期待される。中には降着率が λEdd > 1 を

29 天体の radio-loud DOGs の電波画像は FIRST

超え、理論的に予想されているような強い Jet 生成と VLASS 共に分解できておらず4 、まだ十分に広がをしているのではないかと考えられる (図 1)。
本研究ではこのHSC-WISE

DOGsRadio Loudnessっていない若い Jet を持つことが示唆される。Ra-とdio loudness は電波と可視光でのフラックスデンシ

VLA/FIRST、VLA sky survey (VLASS) 電 波

ティーの比等により AGN Jet パワーと放射エネル

カタログとのクロスマッチングをすることで急速に成長する天体における Jet 噴出が起こりうるのか、
そして母銀河への影響はあるのか調べることを目的

ギーの比を表すことで、このような電波が分解できていない天体における電波放射の起源を知る手助けとなる。本研究では、電波 1.4 GHz と可視光 i-

として行った。

band でのフラックスデンシティーの比 log Robs,i =
log(f1.4GHz /fi band ) (e.g., Ivezić et al. 2002) を使2用する。一般的に log Robs,i ≥ 1 である天体は radioSample:
loud な天体と呼ばれ、Jet を放出していると期待さ
HSC-WISE DOGs with ra- れる。図 2 のように上記の 29 天体は全てこの基準を満たしている。よって以後、radio-loud DOGs とdio detection呼ぶ。
本研究ではまず S19A HSC/SSP wide-ﬁeld data

DOGs が SMBH への高降着率を持つと期待されに お け る clean sample 約 5000 万 天 体 と ALL-ることを考えると、この radio-loud DOGs の存在はWISE 22µm で S/N ≥ 3 を持つ clean sample 1000

一般的な λEdd < 0.01 における Jet とは異なるメ万天体との 3 arcsec クロスマッチングを行い、(i −カニズムでの Jet 生成機構があることを示唆してい[22]) > 7 を満たす DOGs 1339 天体を取得した3 (No-る。また、29 天体の radio-loud DOGs は電波光度
2019, in prep.)。次にこの HSC- L
24−26.5
W Hz−1 を持ち、星形成に伴う
1.4GHz = 10
WISE DOGs 1339 天体と VLA/FIRST カタログの 電波放射では説明が難しいことがわかった5 。

boriguchi et al.

clean sample 69 万天体との 1 arcsec クロスマッチングを行い、29 天体を得た (うち 21 天体は VLASS でも検出されていた)。

3 WISE とのマッチング前に空間分解能の良い近赤外線観測
VIKING と 1 arcsec クロスマッチングを行い、DOGs の基準を満たす可能性のある i − Ks ≥ 1.2 というカラーセレクションを課している。これにより空間分解能の悪い WISE とクロスマッチ
を行う際に WISE の分解能内に数多く存在する HSC 天体が誤って選択される可能性を抑えている (Toba et al. 2015)。

4 FIRST と VLASS はそれぞれ 5 arcsec と 2.5 arcsec の空間分解能を持つ。1 arcsec は赤方偏移 1 において約 8 kpc である。
5 超新星残骸内でのシンクロトロン放射等に伴う電波放射
では L1.4GHz = 1024 W Hz−1 に達するためには星形成率∼ 300 M⊙ yr−1 が必要である。

56

HSC-FIRSTRadio DOGs

6

DOGs with FIRST upper limit

log(sBHAR) [erg s 1/M ]logRobs = log(f1.4GHz/fi band)

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

5
4
3
2
1
18

19

20

21

22

23

24

obs iAB band [mag]

25

26

27

図 2: HSC-WISE DOGs の radio loudness と i バ
ンド等級の関係。HSC-FIRST の全体サンプルは灰色でプロットしている (Yamashita et al.

2018)。

VLA/FIRST で検出された全ての DOGs は FIRSTの観測が浅いために電波銀河 (log Robs,i ≥ 1) に分類

=
Edd

36
35
34

H13)
0.01 (K

33

=
Edd

32

other DOGs
radio DOGsMedian of other DOGs
8
9
10

31

7

Median of radio DOGs
Edd = 1 at z=1
11log(M ) [M ]1213

図 3: sBHAR vs. M⋆ 。オレンジで示した radio-loudDOGs 23 天体のうち 8 天体の降着率がエディントン
限界に達していることが示されている。

される。

3

)
1 (z=1013)& Ho 2
y
d
n
e
(Korm

37

図 3 は 8 天体の radio-loud DOGs (orange star) がエディントン限界付近の降着率を持ち得ることを示し

SED Fitting using CIGALEている。ここで図 3 では σphoto−z /photo-z < 0.2 と次に、これらの radio-loud DOGs について SED

いう信頼できる photo-z を持つ7 約 1000 天体の other

フィッティングにより AGN 成分と母銀河成分に分離

DOGs と 23 天体の radio-loud DOGs のみをプロッ

し、AGN 光度 (LAGN,bol ) や星質量 (M⋆ ) を見積もトしている。SMBH 質量としては M⋆ と MBH のスる。そして、これらの物理量から radio-loud DOGs

ケーリング則 (Kormendy & Ho 2013) を用いた。

がエディントン限界に達する天体であるのか調べて

ま た 、21 天 体 の radio-loud DOGs は FIRST

いく。ここで SED フィッティングには HSC で得られ (1.4 GHz) と VLASS (3 GHz) で検出されているた−α
た測光赤方偏移 (DNNz) と CIGALE 2022.0 を使用し めバンド間のスロープ α (Fν ∝ ν ) として定義さた6 。観測データとしては HSC、VIKING、WISE、 れる Spectral index を求めることができる。この値
遠赤外線の AKARI と IRAS データ、約 13%の天体 は半数程度が典型値 α =0.7 よりも小さく、広がったについては H-ATLAS アーカイブデータを取得した。 Jet や星形成に伴う電波放射では見られない、若いJet の特徴を示していた8 。これら二つの結果は電波放射が Jet 起源であり、スーパーエディントンとい4

Results: Eddington ratio

う大量のガス・ダストが SMBH 周りに存在する系における Jet 噴出の存在を支持する。

可 視 光 ス ペ ク ト ル が な く SMBH 質 量 の 測 定が で き な い た め 、本 研 究 で は エ ディン ト ン 比 の
指 標 と な る speciﬁc black hole accretion rate

(sBHAR)=LAGN,bol /M⋆ erg s

−1

−1
M⊙

4.1

(e.g., Mul-

Spec-z source with λEdd > 1

29 天体のうち赤方偏移 0.236 に位置する 1 天体のlaney et al. 2012) を求めた。ここで SMBH 質量がみ SDSS によって可視光スペクトルが得られていた。

M⋆ に比例するとすると sBHAR = LAGN,bol /M⋆ ∝この天体の可視光スペクトルは母銀河放射により支LAGN,bol /MBH ∝ λEdd である。

配され、中間赤外線で非常に明るいという 2 型 AGN

6 CIGALE では simple stellar populations・多様な星形成史(SFHs) と AGN 放射に基づき composite stellar/AGN スペク
トルを作成し、観測データと比較することで最もらしいパラメー
タセットを得ることができる。

7σ
photo−z は photo-z の standard deviation である。
8 Jet が濃いガス中を通過するような初期段階 or ダストが多い系ではシンクロトロン自己吸収等が高周波数で効き、スロープ(α) がフラットもしくは負になり得る。

57

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

103

F [mJy]102
101

Stellar
Stellar intrinsic
Dust
AGN
Model Total
obs
Model fluxes

J1406+0102, z=0.2361
reduced 2=1.5
edd=1.99

る。このシナリオでは AGN 中間赤外線放射はスーパーエディントン期より暗くなっているが t ≥ Myr
スケールで明るい電波 Jet はまだ輝いているという状態を見ていると考えれる。この仮定に基づくと、全て

100の radio-loud DOGs (RD) に対するスーパーエディン10 1

トン radio-loud DOGs の数比とタイムスケールの関

10 2

係 NsuperEdd.RD /NRD = tsuperEdd.RD /tRD からスー

10 3
100

101

Observed [ m]パーエディントン期の継続時間に tsuperEdd.RD =3.5-

102

18 Myr という制限をつけられる。ここで、典型的に電波で明るいタイムスケールは tRD ∼ 10-50 Myr で
図 4: Spec-z がある天体の SED フィッティング結果。 あることを使用した。
さらに、より深い電波観測によりエディントン比を持つと考えれる。図 4 に SED フィッティングにより得られた各成分の SED を示している。SMBH 質量
を SED フィッティングから得られた M⋆ より推定し、が 1 を超えた other DOGs が多数存在する理由や、
赤方偏移の測定を含む可視光-近赤外線スペクトルの観測によるエディントン比の見積もりの正確性向上、エディントン比を求めると λEdd = 2 とエディントン

母銀河との相互作用を知るために空間分解した追観

限界を超えていた。この天体の HSC 画像では合体に測を行なっていく必要がある。

伴う潮汐が見られ、合体により SMBH への降着促進と Jet 活動が引き起こされていることが示唆される。
この天体も FIRST や VLASS で分解できていない

6が、spectral index は 0.2 とフラットであった。また、

Kennicutt (1998) に基づいて母銀河 Dust 光度 Ldust

Conclusion
S19A HSC-WISE DOGs と VLA/FIRST・VLASS

サンプルをクロスマッチングすることで、29 天体のから星形成率を SFR = Ldust /(2.2 × 1043 erg/s) とradio-loud DOGs を発見した。信頼できる photo-z

して求めると SFR = 200 M⊙ yr−1 であった。こを持つ 23 天体のうち、8 天体が エディントン限界付の高い星形成率から Jet や放射フィードバックはま近の SMBH 降着率を持ち、スーパーエディントン期

だ母銀河成長を抑制していないと考えられる。一方において Jet が噴出されるという可能性を支持する

で、可視光スペクトルは強いアウトフロー成分を持ち、その速度幅は vO[III],broad = 1500 km s−1 であっ結果が得られた。

た。これはこの天体について得られた母銀河星質量M⋆ = 1010 M⊙ における脱出速度を上回っており、
母銀河進化に大きな影響を与え得ることが示唆されReferenceる。しかし、電波画像が分解できていないことによDey et al. 2008 ApJ, 677 943D

り、Jet と母銀河との相互作用についての理解は得ら

Fabian, A.C. 2012 ARA&A, 50, 455

れないため、空間分解した多波長での追観測が必須

Ho, L. C. 2008 ARA&A, 46, 475Hである。

Ichikawa, K. & Inayoshi, K. 2017 ApJ, 840L, 9I
Ivezić et al. 2002 ApJ, 124, 2364

5

Discussion and Future Work Kennicutt, Robert C., J. 1998, ApJ, 498, 541
Kormendy, John & Ho, Luis C. 2013 ARA&A, 51, 511K

図 3 を見るとエディントン比が 0.01 < λEdd < 1 にradio-loud DOGs が多数存在している。この起源の一 Noboriguchi et al., 2019 ApJ, 876, 132N 201
つとして、スーパーエディントン期に放出された Jet

Ohsuga et al., 2009 PASJ, 61L, 7O, 2009

等の活動による SMBH への降着率の低下が挙げられToba et al., 2015 PASJ, 67, 86T 2015

58

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銀河 a12z ∼ 6 におけるクェーサーのダークマターハロー質量に対する観測的制限
東京大学大学院 理学系研究科
有田 淳也

59

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校z ∼ 6 におけるクェーサーのダークマターハロー質量に対する観測的制限
有田 淳也 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
銀河とその中心に存在する超大質量ブラックホールは互いに影響を与えながら進化すると考えられており、両者の質量は正の相関があることが知られているが、この相関の起源はわかっていない。この関係を理解す
るうえでブラックホールが母銀河に与えるフィードバックは重要であり、母銀河のダークマターハローの質
量はその物理モデルの検証に用いることができる重要な物理量である。クェーサーの空間情報からダークマ
ターハロー質量を推定することができるクラスタリング解析は質量測定の有効な手法のひとつであるが、高い数密度のクェーサーサンプルを必要とするためこれまで z > 4 におけるクェーサーのクラスタリング解析は困難であった。しかし、近年のすばる望遠鏡の Hyper Supreme-Cam の戦略枠サーベイを用いた高赤方偏移クェーサーの探査により z ∼ 6 において高い数密度でクェーサーが検出され、我々はこのサンプルを用いて z ∼ 6 におけるクェーサーのクラスタリング解析を初めて実行した。幅広い等級のクェーサーサンプルを12 −1
構築し、2 体相関関数を計算することで z ∼ 6 のクェーサーは 5.4+7.3
h M⊙ のダークマターハロー−4.2 × 10に存在することが明らかになった。この質量からはクェーサーのフィードバックは少なくとも z ∼ 6 の宇宙においては非効率的であり、活動期を過ぎた後も成長を続けている可能性があることが示唆された。

1

1 に示すが、いずれの解析も赤方偏移が z < 4 に限ら

Introduction

れており、それ以遠の宇宙ではフィードバックに強すべての銀河の中心には超大質量ブラックホール

い制限を与えることはできていない。z > 4 のクェー

(SMBH) が存在することが知られている。SMBH にサーを用いたクラスタリング解析は十分な数密度でよって駆動されている銀河中心の極めて明るい領域

クェーサーが検出されていなかったために困難であっは活動銀河核 (AGN) と呼ばれ、母銀河と互いに影たからである。

響を与えながら進化すると指摘されている (共進化)。

AGN の中でも最も明るい部類のものはクェーサーと呼ばれ、高赤方偏移でよく観測されている。そのため、クェーサーは遠方宇宙での共進化を考察する上で重要な天体である。クェーサーのダークマターハ
ロー (DMH) の質量はクェーサーから母銀河への影
響を評価できる重要な物理量のひとつであり、より
高赤方偏移での DMH の質量に対する制限はクェー
サーの活動性や母銀河への影響の大きさをより強く制限することにつながる。

DMH の質量を推定する手法の一つにはクラスタ
リング解析があり、この手法を用いて様々な赤方偏

しかし、すばる望遠鏡に搭載された広視野かつ高感度の撮像装置 Hyper Supreme-Cam (HSC) の登場により z ∼ 6 のクェーサーを十分暗いものまで探査することが可能になった。HSC の戦略枠サーベイ (HSC-

SSP) を用いた高赤方偏移クェーサーを探査するプロ
ジェクト SHELLQs (Subaru High-z Exploration of

Low-Luminosity Quasars) によって、SDSS と比較
して 10 倍以上の数密度で z ∼ 6 のクェーサーが検出された (Matsuoka et al. 2022)。そこで本研究ではSHELLQs で検出されたクェーサーを用いて初めてz ∼ 6 におけるクラスタリング解析を実行し、DMHの質量の制限を試みた。

移における DMH の質量が評価されてきた。高赤方偏移では Shen et al. (2007) や Timlin et al. (2018)

本研究では ﬂat ΛCDM 宇宙論を仮定し、宇宙論パ
ラメータとして h = 0.7, ΩM = 0.3, σ8 = 0.84 を採は SDSS で検出されたクェーサーを、Eftekharzadeh

用する。また、以下で言及される距離はすべて共動

et al. (2015) は BOSS で分光観測されたクェーサー

距離を表す。

を用いた解析を行っている。それらを含む結果を図60

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

SHELLQs
Bright quasars

20

count

15
10
5
0 27

26

25

24

M1450

23

22

21

図 2: サンプルクェーサーの絶対等級分布
図 1: クェーサーを用いたクラスタリング解析の先行

べて分光同定されており、その赤方偏移によりクェー研究。Timlin et al. (2018) より転載。

サーと観測者の間の共動距離を得ることができる。し2

空間上の位置情報を用いて 2 体相関関数を推定した。

たがって、本研究ではこれらのクェーサーの 3 次元Data

2 体相関関数の評価には Landy & Szalay (1993) で本解析に使用するのは SHELLQs で検出されたク提案された以下の式を用いた。

ェーサーである。SHELLQs では現在までに 162 個のクェーサーが新たに検出されている (Matsuoka et al.

ξ(r) =2022)。しかし、本解析ではサンプルの一様性のために HSC-SSP S20A 領域で検出された z ≤ 6.5 の 1 型

DD(r) − 2DR(r) + RR(r)
RR(r)

(1)

ここで、DD, DR, RR はそれぞれある距離 r だけ
離れたデータ点とデータ点、データ点とランダム点、クェーサーのみを使用した。また、領域の端やマス

ランダム点とランダム点の全ペア数で規格化された

ク周辺のクェーサーもサンプルから除外した。最終

ペアの数である。しかし、赤方偏移から得られる共的に有効面積 ∼ 880 deg2 の領域中の 96 個のクェー

動距離を用いる場合は赤方偏移歪みの影響を取り除サーをサンプルとした。これに加えて、SHELLQs でカバーされているクェーサーおよび HSC-SSP 領域をく必要がある。そこでペアの距離を視線方向の距離

網羅するサーベイから抽出された明るいクェーサー

rp とそれと垂直な方向の距離 π に分解し、2 体相関の合計 13 個をサンプルに追加した。以上のように明関数 ξ を rp と π の関数とみなす。赤方偏移空間歪み

るいサンプルも追加することで幅広い等級のサンプ

は視線方向のみに影響を与えるため、(2) 式のようにルを構築した。クェーサーのクラスタリング強度は2 体相関関数を π で積分することでその影響が取り

クェーサーの光度にほとんど依存しない (Lidz et al.

2006) ため、明るいクェーサーを追加したことによる
DMH の質量推定に対する影響は無視することがで除かれた相関関数 ωp が得られる。
∫ πcutξ(rp , π)dπωp (rp ) = 2(2)0(2) 式中の積分区間の上端 πcut は赤方偏移歪みのきる。サンプルクェーサーの等級分布は図 2 に示す。

影響が十分小さくなるスケールであり、本解析ではπcut = 80 h−1 Mpc とした。

3

Analysis

また、2 体相関関数の誤差は Jackknife resampling(Zehavi et al. 2005) を用いて評価を行った。本研究

クラスタリング解析は天体の空間分布を定量的指では領域を k-means 法を用いて 93 分割し、1 領域を標である 2 体相関関数を用いることで DMH の質量を評価する手法である。解析に使用するサンプルはす除いた計算を 93 回繰り返し、その分散を用いて誤差を評価した。

61

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
次にバイアスから DMH の質量の推定を行う。バ
イアスの大きさと DMH の質量には正の相関があり、この関係は先行研究でモデル化されている。本解析では Tinker et al. (2010) で提案されたモデルを用いる。
その結果、z ∼ 6 における典型的な DMH の質量は12 −1
5.4+7.3h M⊙ であると推定された。さらに−4.2 × 10得られた DMH の質量と Extended Press-Schechter
理論を仮定して、z = 0 における質量を計算したところ ∼ 2 × 1014 h−1 M⊙ にまで成長すると推定された。この質量は銀河団に匹敵し、z ∼ 6 のクェーサー
はその赤方偏移において最も質量の大きい DMH に
図 3: 相関関数の結果。赤点が (2) 式で計算された相存在することが明らかになった。
本研究の結果と先行研究で得られているクェーサー

関関数を示し、黒の実線がカイ二乗フィットさせたの DMH の質量を図 4 に示す。z < 4 の先行研究の結(3) 式の結果を示す。

果と比較すると z ∼ 6 のクェーサーの存在する DMH
また、相関関数 ωp は power-law の関数形の質量は同程度の大きさである。すなわち、z ∼ 6 に(おいてもクェーサーの発現する DMH の質量は z < 4ωp (rp )
=B
rp

γ−1 1
,
2
2

)(

rp
r0

)−γ

と同じであることが示唆される。また、得られたバイ(3)

アスの値は図 1 においては Hopkins et al. (2007) が示で表されることが知られている。ここで、B はベーしたフィードバックモデルのひとつである Maximal

タ関数、r0 はクラスタリングのスケールを表す相関

growth と交わる。このモデルはクェーサーのフィー長である。指数 γ には一般に使用されている γ = 1.8

ドバックが非効率的であり、活動期を過ぎた後でもを用いた。

z ∼ 2 までエディントン降着率で質量が成長し続け(2) 式で計算した相関関数およびそれに (3) 式をカ ることを仮定している。
イ二乗フィットさせた結果を図 3 に示す。得られた相関長は r0 = 21.9 ± 10 h−1 Mpc であった。

4

5

Summary
HSC を用いた遠方クェーサー探索プロジェクト

Discussion

SHELLQs の分光サンプルおよび同じ領域の明るい
クェーサーのサンプルを用いて z ∼ 6 におけるクェー

DMH の質量を推定するためにバイアスを評価す−1

Mpc のスケールにおけるクサーの 2 体相関関数を計算した。2 体相関関数の結ェーサーと背景のダークマターの密度揺らぎの比であ果から相関長およびバイアスの値を計算し、クェー

り、それぞれの相関関数 ξQSO (r), ξDM (r) を用いるとサーの DMH の質量を評価した。z ∼ 6 においてはる。バイアス b は 8 h√b=(r = 8 h−1 Mpc)

ξQSO
ξDM (r = 8 h−1 Mpc)

12 −1
クェーサーは 5.4+7.3
h M⊙ の DMH に存在−4.2 × 10

することが明らかになった。この大質量の DMH は(4)

z = 0 では銀河団に匹敵する質量に成長すると予測され、z ∼ 6 のクェーサーは極めて質量の大きい DMHと表される。ここで、クェーサーの相関関数は相関長を用いて ξQSO (r) = (r/r0 )−1.8 と表される。また、 に存在すると示唆された。
今後はクェーサー周囲の銀河を用いて相互相関関
ダークマターの 8 h−1 Mpc のスケールにおける相関関数は Myers et al. (2006) の式から計算することが数を計算し、さらに精度のよい DMH の質量の推定できる。その結果、b = 22.3 ± 9.2 が得られた。

を目指すとともに、得られた DMH の質量からクェー

622022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Mhalo [1012 h 1 M ](IWHNKDU]DGHK
PDLQVDPSOH
(IWHNKDU]DGHK
UHGVKLIWVXEVDPSOH7KLVZRUN
7LPOLQ
+H

6KHQ
&URRP











PHDQUHGVKLIW



図 4: 本研究およびクラスタリング解析を用いた先行研究で得られた DMH の質量のプロット。実線および灰色の領域は Extended Press-Schechter 理論による DMH の質量の赤方偏移進化の予測を示す。
サーの活動性を示す duty cycle を評価する。また、 Zehavi, I., Zhengm Z., Weinberg, D. H., et al. 2005,

HSC-SSP 領域のクェーサーのコンプリートネスを調べ、より一様なサンプルを構築し、確実なクラスタ
リングシグナルの検出を目指す。

Reference
Eftekharzadeh, S., Myers, A. D., White, M., et al. 2015,
MNRAS, 453, 2779
Hopkins, P. F., Lidz, A., Hernquist, L., et al. 2007, ApJ,
662, 110Landy, S. D., & Szalay, A. S. 1993, ApJ, 412, 64
Lidz, A., Hopkins, P. F., Cox, T. J., & Robertson, B.
2006, ApJ, 641, 41
Matsuoka, Y., Iwasawa, K., & Onoue, M., et al. 2022,
Astrophys. J., Suppl. Ser., 259, 18
Myers, A. D., Brunner, R. J., Richards, G. T., et al.
2006, ApJ, 638, 622
Shen, Y., Strauss, M. A., Oguri, M., et al. 2007, AJ,
133, 2222
Timlin, J. D., Ross, N. P., Richards, G. T, et al. 2018,
ApJ, 859, 20
Tinker, J. L., Robertson, B. E., Kravtsov, A. V., et al.
2010, ApJ, 724, 878

63

ApJ, 630, 1

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銀河 a13

広域 X 線観測で探る電波銀河の中心核構造
京都大学大学院 理学研究科
中谷 友哉

64

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

広域 X 線観測で探る電波銀河の中心核構造
中谷 友哉 （京都大学 理学研究科 宇宙物理学教室 M1）

Abstract
銀河とその中心に存在する超大質量ブラックホール (Supermassive black hole; SMBH) の共進化は, 現代天文学の重要な未解決問題の一つである。この両者を結びつける鍵となるのが, SMBH への莫大な質量降着の現場である活動銀河核 (Active Galactic Nuclei; AGN) である。特に, 質量供給源であるトーラスの構造を
母銀河の性質と関連づけて調査することは, SMBH と銀河の成長を理解する上で極めて重要である。その際,高い透過力を持ちガスやダストを含む全物質の構造を調査できる X 線は強力な手段となる。実際, X 線を用いた近傍 AGN のトーラス構造に関する調査は広く行われてきている (e.g., Ogawa et al. 2021)。しかし, 強
力な AGN ジェットを放出するため, AGN ジェットが及ぼす周辺環境へのフィードバックを考える上で不可欠な種族である電波銀河のトーラス構造については, 未だ系統的な調査がなされていない。そこで本研究では,Swift/BAT による硬 X 線サーベイで検出された AGN の中で, X 線に対する電波強度の比が特に大きな天体に着目した。先行研究によって SMBH 質量が求められている 9 天体について, X 線天文衛星 XMM-Newton,

Suzaku, Swift, Chandra, NuSTAR による観測データを用いて, 広帯域 X 線スペクトル解析 (0.2 – 70 keV)を行った。現実的なクランプ状トーラスを仮定したモデル XCLUMPY(Tanimoto et al. 2019) を用いることにより, 全 9 天体についてエディントン比 (SMBH 質量で規格化した AGN 光度) とトーラスの幾何構造(SMBH を囲む立体角) を推定した。その結果, これらの電波銀河は, 同じエディントン比をもつ電波で明るくないセイファート銀河 (Ricci et al. 2017) と比べて, ほぼ同様のトーラス構造をもつと考えて矛盾しないことが分かった。この事実は, (1) AGN ジェットの生成される条件はトーラスという pc スケールの周辺環境と関連しないこと, (2)AGN ジェットによるトーラス領域への影響は無視できることを示唆する。

1

Introduction

り, 母銀河と SMBH を仲介する存在であるため, 共進化において非常に大きな役割を果たしていると考え

現代天文学の大きな未解決問題の一つとして, 銀河とその中心の超大質量ブラックホール (SuperMassive

black hole; SMBH) の共進化の機構がある。母銀河のバルジ (銀河中心付近の星が集まっている領域) 質量と SMBH の質量との間に強い正の相関があることがられている。また, 電波銀河における SMBH の極近
傍からは, 母銀河の星形成に作用するとされる AGN
ジェットが放出されている (e.g., Fabian 2012)。これは電波銀河等でみられる銀河スケールの電波構造の起源とされている。

知られており (Magorrian et al. 1998), このことは空間的スケールの違う両者が影響を及ぼしあいながら共進化していることを示唆している (e.g., Kormendyである。そこで, 本研究では AGN ジェットを有する& Ho 2013)。しかしながら, 母銀河が SMBH の成長にどの様に影響するのか, またその逆に SMBH から母銀河へのフィードバックの詳細については未だ解明されていない。これを理解する上で鍵を握るのが,本研究の興味は, この AGN ジェットがトーラスの形成, 維持に何らかの影響を与えるのかということ
電波で明るい銀河の AGN に着目してトーラスの構造を調べ, 一般の AGN のトーラス構造に対して比較を行うことでその特徴を明らかにすることを目的とした。

SMBH の成長現場である活動銀河核 (Active Galactic
Nucleus; AGN) である。AGN は主に SMBH, 降着
円盤そしてそれらの周囲を覆うトーラスで構成される。中でもトーラスは降着円盤への質量供給源であ65

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
Suzaku による観測データがない場合に, Chandra,
XMM-Newton, Swift/XRT の観測データを使用した。

2.2

X-ray Spectral Analysis

二型 AGN の X 線スペクトルは主に 3 つの成分から構成される。SMBH 近傍からの直接成分, トーラ

図 1: 対象天体の内の一つである 3C403 の, 左が HSTによる可視光画像, 右が Chandra による X 線画像。緑の円は半径 10 秒角 (∼ 13 kpc) の範囲を表している。

2

スからの反射成分, 吸収を受けない散乱成分である。
直接成分や散乱成分は, カットオフを含む冪函数で近似した。また, 反射成分には XCLUMPY モデル (Tanimoto et al. 2019) を使用した。XCLUMPY モ

Methods

デルは近年の多波長観測の結果から要請される疎密一般に AGN からの放射はガスやダストによる吸構造を持つトーラスを仮定し, そこからの X 線反射収の影響を強く受ける。しかし, 硬 X 線 (>10 keV)をモンテカルロ輻射輸送計算により再現したモデルは非常に高い透過力を持つため、AGN のトーラである。これにより, X 線スペクトルからトーラスのス 構 造 を 調 査 す る 上 で 強 力 な 手 段 と な る 。そ こ

現実的な情報を得ることができるようになった。こで 本 研 究 で は Swift/BAT 硬 X 線 サ ー ベ イ で 検のモデルのトーラスの構造に関するフリーパラメー

出 さ れ て い る AGN の 中 で, 最 も 電 波 で 明 る く

Equタは赤道面上の水素柱密度 NH, 見込み角 i, トー(log LRadio /LX > −2.7), トーラスによる視線上のラスの角度幅 σ である。

吸収が大きい (log NH /cm−2> 22 , 二型 AGN) 9

天体を対象にした。これは大規模な電波構造を持つ

AGN のサンプルであり, 電波で明るくないセイファート銀河の AGN のトーラスとの比較をするという今回の目的に関して最適なものである。

2.1

X-ray Observations

AGN のトーラスの構造を正確に推定するため, 軟X 線 (<10 keV) で感度の高い X 線衛星 Chandra,
XMM-Newton, Swift, 硬 X 線 (>10 keV) で感度の高い NuSTAR, そして軟・硬 X 線で同時に高感度の観測ができる Suzaku の 5 衛星のアーカイブデータを使用し, 広帯域 X 線スペクトル解析 (0.2–70 keV)を行った。

AGN の光度は数年単位で時間変動することがあり,
硬 X 線と軟 X 線で異なる観測時期のデータを使用す

図 2: X 線スペクトルモデルの概念図。赤が直接成分, 青がクランプ状のトーラスからの反射成分を表している。図は Tanimoto et al.(2019) を改変した。

ることは解析の不定性を生む原因になりうる。そこ
で, 硬 X 線・軟 X 線を同時に観測可能な Suzaku のデータを優先的に利用し, 硬 X 線に高い感度を持つ

NuSTAR のデータを補助として使用した。そして,

66

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Torus Covering Factor : C(22)
T

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.02.5

Ricci+17
VII SW 292
3C 403
3C 105
3C 452
3C 062
3C 33
PKS 0442-28
3C 433
PKS 2356-61(22)

図 5: CT

2.0

1.5

log Edd1.0

0.5と λEdd の分布。色付き点はサンプルの

図 3: 3C403 のデータ点 (十字) 及びベストフィット

電波銀河に対応し, 各天体のエラーバーは 90%の信モデル。観測衛星・装置ごとに色分けがなされてお頼区間を示している。黒の実線は一般の AGN で知り, 黒–Suzaku/XIS, 赤–Suzaku/HXD, そして 青–られる関係 (Ricci et al. 2017) で, 灰色の網掛けは

NuSTAR である。

1σ の信頼区間を表している。CT(22)= 0.262 の青線(22)

は XCLUMPY モデルで実現できる CTの下限値を表している。

4

Discussion
得られたトーラスパラメータからトーラスカバ(22)

リングファクタ (CT) を計算し求めた。トーラ

スカバリングファクタとは, トーラスの柱密度がlog NH /cm−2 > 22 となる領域が全立体角に対して占める割合であり, SMBH がどの程度トーラス(22)に覆われているかの指標となる量である。CTは,

XCLUMPY モデルの場合, トーラスパラメータを用いて以下の式で表される (Ogawa et al. 2021)。

 v
u
u
(22)
= sin σ tln
C

図 4: 3C403 のモデル。各実線はそれぞれ, 黒–合計,
赤–直接成分, 青–トーラスからの反射成分, 水色–吸

T

NHEqu
1022 cm−2!

収を受けない散乱成分, そして橙–高温プラズマ成分
また, 解析によって得られた X 線光度 LX から補正項を表している。

を用いて全波長光度 Lbol を推定した (Lbol = 20LX ;3Vasudevan et al. 2009) 。次に, 可視光観測 (Koss et

Results
スペクトル解析の結果の一例を図 3 に示す。仮定したモデルで全ての観測データをよく再現することがal. 2022) により求められた SMBH 質量を用いて, 質
量降着の激しさの指標であるエディントン比を求めた
( λEdd = Lbol / 1.3 × 1046 erg s−1 × MBH /108 M⊙

Equ
でき (χ2 /d.o.f. < 1.2), トーラスパラメータ (NH,)。サンプル天体の CTi, σ) を推定することに成功した。

ロットした。

(22)と λEdd の分布を図 5 にプ

一般の AGN ではエディントン比が高いほどカバ672022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
リングファクタが小さく, トーラスの成長が抑制される傾向が報告されている (Ricci et al. 2017)。本研
究の結果は, この相関と無矛盾であることが確認できた。このことは, AGN ジェットの生成される条件はトーラスという pc スケールの周辺環境と関連せず,

Ricci, C., Trakhtenbrot, B., Koss, M. J., et al. 2017,
Nat, 549, 488.
Tanimoto, A., Ueda, Y., Odaka, H., et al. 2019, Apj,
877, 95

また, AGN ジェットによるトーラス領域への影響は無視できることを示唆している。

5

Ogawa, S., Ueda, Y., Tanimoto, A., et al. 2021, Apj,
906, 84

Vasudevan, R. V. & Fabian, A. C. 2007, Mnras, 381,
1235.

Conclusion
X 線で明るい電波銀河 9 天体について疎密構造を持

つトーラスを仮定したモデル XCLUMPY(Tanimoto

et al. 2019) を用い広帯域 X 線スペクトル解析 (0.2–
70 keV) を行った。その結果, トーラスが中心核を覆う割合であるカバリングファクタとエディントン比の分布は, 一般の電波で明るくないセイファート銀河の AGN と同傾向であることがわかった。このことは以下のことを示唆している。

• AGN ジェットの生成条件がトーラス構造に依らないこと• AGN ジェットがトーラスの構造に与える影響は
小さいこと

6

Acknowledgement
本研究に関して, 京都大学の上田佳宏氏をはじめとする研究室の皆様には非常に丁寧にご指導していただきました。また, 京都大学宇宙物理学教室の皆様にはさまざまなご指摘を頂き, 本発表をより良いものにすることができました。この場をお借りして, 皆様に深く感謝申し上げます。

Reference
Fabian, A. C. 2012, Araa, 50, 455.
Kormendy, J. & Ho, L. C. 2013, Araa, 51, 511.
Koss, M. J., Ricci, C., Trakhtenbrot, B., et al. 2022,
arXiv:2207.12432
Magorrian, J., Tremaine, S., Richstone, D., et al. 1998,
Aj, 115, 2285.

68

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銀河 a14

乱流銀河円盤の進化 -重力不安定、フィードバック、
降着新潟大学 自然科学研究科数理物質科学専攻
本間 陽大

69

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

乱流銀河円盤の進化

ー重力不安定、フィードバック、降着ー

本間 陽大 (新潟大学 自然科学研究科数理物質科学専攻 M1)

Abstract
私の講演では [1] の文献を主として、乱流銀河円盤の進化についての紹介をします。異なる時代の異なる質量の星から出る円盤銀河における乱流の駆動を、解析的な「浴槽」モ デルを用いて研究した。ガスと星の円
盤は、トゥームレの不安定な状態にあると考えられて いる。乱流は、その散逸と 3 つの同時エネルギー源との間のエネルギーの釣り合いによって持続すると考えられている。これらは恒星フィードバック、ディス
クの不安定性による内 向きの輸送、およびストリームを介した塊状の降着です。輸送率は、2 つの異なる形式で計 算され、同様の結果が得られます。エネルギーのつり合いを実現するために、ディスクは凝 集塊の質量分率または乱流粘性トルクパラメータのいずれかを自己調整します。このバー ジョンのモデルでは、流れの運動エネルギーが乱流に変換される効率は、自由パラメータ ξa です。我々は、3 つのエネルギー源の寄与が同じ球状領域内にあり、すべてのディスクにおいて常に２つ位の要素があることを発見した。z = 0 で≤ 10∧ 12M⊙(z ∼ 2 で ≤ 10∧ 11.5M⊙) に進化するハローにおいて、フィードバックは常に銀河の主な推進力になります。この質量 を超えると、主な推進力は、それぞれ ξa が非常に低い値なら輸送、非常高い値なら降着です。質量が 10∧ 11.5M⊙ のとき、 ξa (t) が時間的に減少すると仮定すると, 現在の質量 10∧ 12M⊙ の
ハローの銀河は、質量が ≧ 10∧ 11.5M⊙ となる中間赤方偏移 (z ∼ 3) で降着優位から 輸送優位へ移行します。星形成速度とガス速度分散の予測された関係は、観測と一致している。

1

導入は、乱流粘性である。乱流 は、分子粘性を超える有効粘性としてガスに付加されるとしてモデル化でき

今回は、円盤銀河の乱流支持の進化を、質量と赤方る。最後に、3 つ目のエネルギー源として、円盤へ偏移の関数として扱う。円盤銀河は限界 トゥームレの外部降着を考える。ストリームが円盤に流入する

不安定性において自己制御されており、散逸損失と際、 様々な不安定性を受け、ストリームが断片化し釣り合う三つのエネルギー 源によって同時に多くの結合した塊ができる。塊状の降着は、塊が円 盤と衝

力学的時間、適切なレベルの乱流が維持されるとし突する際に、降着に伴う運動エネルギーを円盤内のます。これらの エネルギー源は、恒星からのフィー

乱流エネルギーに非常に効率よく転移させる。

ドバック、円盤内の物質輸送、そして円盤への宇宙降着 である。まず、星形成は、超新星爆発や様々な星のフィードバックにつながる。これらは大 量のエネ

2モデル

ルギーと運動量を放出する。物質輸送は質量が内側
このモデルは、一度に 2 つの駆動源しか扱わなかっに輸送され、ポテンシャル井戸 を下降するとき、乱た従来のモデルを一般化したものであ る。以下の仮定

流に変換され得る重力エネルギーの獲得がある。円対称性からのずれが 角運動量を外に追い出すトルク

デルを使用した。銀河は、暗里物質ハローに埋め込まを生じ、角運動量保存で質量を内側に輸送する。これた、乱流・トゥームレ不安定状態のガスと星の円盤

こでは、 2 つのシナリオとしてまず、円盤内の巨大としてモデル化されている。円盤の半怪と回転速度か塊同士の遭遇。塊が周囲と相互作用する速度と生 じ

ら銀河の運動時間を計算すると、td = 50 − 500M yr

るトルクは、トゥームレの枠組みで計算され、内側への質量輸送を推定でさる。この質量 輸送の一部は塊の移動により、一部は塊間の流入による。二つ目に基づき、円盤の進化について解析的なバスタブ・モで表される。円盤は高赤方偏移でガス主体の円盤から低赤方偏移でガスと星の 2 成分からなる円盤へ と702022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
滑らかに遷移する。円盤は宇宙論的平均速度で外部乱流の散逸は 3 つのエネルギー源によつてバランからの降着によ り新しいガスを獲得する。ガスの質

スされ、円盤のエネルギーバランスと なる。そのエ

量変化 は Ṁg,acc = ϵin fb Ṁh と書ける。ここで、 fb

ネルギーのつり合いはの式は

は降着全体におけるバリオンの量で、 ϵin は浸透パラメータであり(ϵin = minα2ϵ0 Mh,12(1 + z)α2 , 1

Ėturb,trans + Ėturb,SN + Ėturb,acc = Ėdiss

)

である。

と書ける。

(ϵ0 = 0.32, α1 = −0.25, α2 = 0.38 である。これはz ≥ 2 で最も適合する z ≤ 1 こ Mh ≳ 1013 M⊙ では

3

最大で 3 倍程度過大評価する可能性があるが，その結果
ガス質量と乱流エネルギーの保存方程式

よう質量のハローには円盤が存在しないと考えられるため考慮しない)Ṁg = Ṁg,acc − Ṁtrans − ṀSF

円盤は星形成や円盤から中心バルジへの質量輸送を数値的に解き、回異なる乱流ドライバーを考慮

によってガスを失う。 その質量変化は 星形成がし、最終的にはそれらをすべて統合して 考慮します。

Mg
ṀSF = ϵf f
tf f

ムスケールよりも遅い時間で進化するの で、解は最となる。ここで、 tf f は円盤の中立面における自終的にモデルパラメータと赤方偏移ゼロでのハロー

由落下時間の推定値。 ϵf f は自由落下時間あ たりの質量 (モデルの宇宙降着率に よる）にのみ依存し、星形成の効率。

初期条件の特定の選択には依存しない一意解に収束

この式は外部降着で駆動され、他の関連するタイ

質量輸送について輸送速度は、本来塊との出会いする。

による方法と乱流粘性トルクによる方法 の 2 種類で

ここで、銀河円盤の成立条件について考える。ま

計算されているが、非常によく似た結果であったたず、銀河は常にディスクとは限らない。質量 Mh ≲めその結果から質量輸送は1011.5 M⊙ のハローに存在する場合、ディスクは軌道(Ṁtrans = 3F (σg )

σg
Vd

)2

時間以上存在せず、赤方偏移に ほとんど依存しない。

Mg
td

Mh ≳ 1013 M⊙ のハローにある銀河は、ディスクでなく楕円であること が予想される。このモデルではと書ける。ここで11.5 ≤ log Mh ≤ 13 でディスクが存在すると考える。
バスタ ブ・モデルの性質上、このモデルがある時点

F (σg ) =
(
)−n (
(
)3 )
√
Q
σSN
σacc
−1
2(1 + β)γdiss
1−
−
fg,Q
σg
σg

からしか適用できないという仮定は、初期条件 にあまり敏感でなく、大きな誤差を生じない。乱流エネ
ルギーバランスと限界トゥームレ不 安定性の仮定のである。ここで σSN と σacc という二つの速度分下で、これは直接、円盤の乱流状態を計算し、与えられたハローの質量と赤 緯に対して、どの乱流ドライ

散が定義される。
円盤の乱流は、超新星フィードバック、不安定性

バーが優勢であるかを決定することを可能にします。

によるトルクとそれに伴う質量輸送、塊 状天体の円その結果、次のようなことがわかりました。乱流の盤への降着という 3 つのエネルギー源により駆動さ駆動源として、フィードバックと輸送 のみを考慮したれる。

場合、 z > 1.5 ば、すべてのディスクの質量において、降着駆動型乱流の強さは、エネルギー変換効率と乱流は主に輸送によ って支えられている。 z ∼ 1.5

いううラメータで特付けられ、低効率、 中交率、最り低い赤方偏移では Mh (z = 0) = Mh,0 ≲ 1012 M⊙

大効率を検討した。

712022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 2:
図 1:

横軸及び実線、色の違いの意味は図 1 同様、縦軸は

横軸 z 、縦軸 σSN /σg （2 以上で輸送優位）波線(σacc /σg ) (同じく 2 以上で輸送優位)、3 本のグラ

3

12が Mh,0 = 10 M⊙ 、K18 のグラフが Krumholz M.

フはそれぞれ ξa = 0.3, 0.6, 1)

R., Burkhart B., Forbes J. C., Crocker R. M., 2018,
MNRAS,477, 2716Lapiner S., Dekel の論文のデー(2) 降着効率が中程度の場合、高赤方偏移では乱流

タ、実線がディスクが存在しうる範囲、色の違いがは主に輸送によって駆動されるが、輸送 の寄与は降質量着より最大で 40% 大さい。特に、z〜2 において、乱流を維持するための輸送と降 着の寄与の差は、最大にディスク は、主に超新星フィードバックによってでも 20% 程度です。このことから、これらの銀河で支えられるようになる。

は、降着と輸送 が同程度の力で持続的乱流に寄与し降着と輸送のみを駆動源とした場合、流れのエネていると結論づけられます。

ルギー変換効率の違いにより、定性的には 異なる結(3) 降着変換効率が最大で 100 に近い場合、銀河の果が得られることがわかった。変換効率が低い場合、 歴史の中で常に乱流の主要な駆動力は 降着である。
すべての時間、すべての質量の円盤の乱流は、主に特に、 z ∼ 4 では、降着が輸送よりも 40% 以上支配輸送で支えられておりその割合は約 70% である中程的である。

度の変換効率では、輸送と降着が乱流の維持に同程ṀSF − σg (星形成率と速度分散) 関係に対するモ
度の力を発揮する。最後に、変換効率が最大の場 合、 デル予測は、低・高赤方偏移ともに観測結果の傾向
乱流の散逸の 70% は降着によって支えられている。 はおおむね一致した。また、孤立銀河のシミュレー
この 3 つを総合すると、 z = 0 で Mh,0 ≲ 1012 M⊙

ションでも、低 SFR の場合はほぼ一致しま すが、に進化したハローに存在するディスクの乱流 は、す高 SFR の場合はガス全体でより高い σg の値が予測べての変換効率において、主に超新星フィードバッ されます。
クによって支えられていることが 分かりました。

1012.5 M⊙ 以上の大質量のハローに存在するディス
クでは、降着効率の違いに より、以下のような結果

4が得られます。

(1) 低変換効率では、銀河の一生を通じて乱流は主に輸送によって支えられている。

まとめ
単純化したモデルは、降着駆動の乱流が、輸送や超新星フィードバックと並行して、 銀河円盤の乱流を

72

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 4:
各パネルは異なる赤方偏移を示す。色は赤方偏移ごとに異なる恒星質量を表す。各 曲線の実線部は主系列星における SFR の値から 05dex 以内の範囲を示す。破線と点線はそ れぞれ Krumholz et al.(2018)の高 z 渦巻モデルと局所渦巻モデルの結果を示す。
図 3:

斜線は Ejdetjrn et al. (2021) による孤立銀河シミュ

A, T, F はそれぞれ降着、輸送、フィードバック軸はレーション（フィードバックあり)。記号は低 赤方偏エネルギー注入率の比、 T/A と A/F を示す。色の移と高赤方偏移での Hα と HI での観測結果 。

変化は z の変化を表す。グラフをそれぞれ太く黒い実
線は、赤文字で示された異なる主な駆動力を持つ 3 つの領域に分割する。細い線は、ある主ドライバーを持
つ領域を、副駆動力に基づいて駆動力を持つ領域を分離する。影のついた領域はディスクが円盤であると思

Reference[1]Omri Ginzburg,Avishal Dekel Nir Mandelker andMark R. Krumholz, 2022, MNRAS, Vol. 513, Issue4, pp.6177

われる領域、曲線はそれぞれ log Mh,0 = 12 から 0.5刻みの値のグラフ。また同じものを ξa = 0.3, 0.6, 1について書いた。
維持する上で重要で、時には支配的な役割を果たす
ことを示唆しており、 特に円盤の現在 (z = 0) のハ
ロー質量が大きいほど降着は重要になってくる。今回のモデルでは、3 つの要素を簡略化したパラメー
タで表現している。今後は、降着による乱流の駆動、不安定性による輸送率、フィードバックによる乱流の駆動など、より詳細な物理モデルに基づいて改良していく予定です。また、円盤内の物理量の半径方向の変化を考慮し、局所的な平衡を要求することも重要な一般化である。

73

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銀河 a15銀河 NGC 1068 における 60pc 分解能でのHCN(1-0)/CO(1-0) 強度比による高密度ガスの研究
福島大学大学院 共生システム理工学研究科
渡邉 友海

74

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

銀河 NGC 1068 における 60 pc 分解能での HCN(1-0)/CO(1-0) 強度比による高密度ガスの研究
渡邉 友海 (福島大学大学院 共生システム理工学研究科)

Abstract
本研究は、典型的な近傍セイファート銀河の 1 つである NGC 1068 に着目し、分子ガスを調べることにより、この銀河での星形成の状況を明らかにし、銀河の進化の研究につなげる情報を得ることを目指す。NGC

1068 は、中心部に巨大ブラックホールがあり、それを取り囲むガス (CND) がある。また、CND を取り囲む
リング状の腕には、大質量星が多数形成されている爆発的星形成領域 (SBR) があり、星形成とその母体となる高密度ガスの関係を研究するのに最適である。そこで、高密度ガスをトレースするために、HCN 分子を取り上げた。60 pc の高分解能かつ高感度で得られた HCN(J=1-0)、CO(J=1-0) のデータを使い、HCN/CO
強度比の分布図を作成した (J は回転量子数)。

1

Introduction

1.1

研究背景

観測をすることにより、宇宙の低温領域 (＜ 100 K)にある分子ガスや原子ガスの分布がわかる。
分子や原子はそれぞれ固有の周波数の電波を放射
または吸収するので、観測した電波の周波数を測定

宇宙には多数の銀河が存在し、ガスや星などのバリオン (物質) 及びダークマターから構成されている。 することで、宇宙にどのような分子および原子が存
宇宙の誕生以来、銀河は衝突や合体を繰り返してお 在するのかがわかる。電波の強度を測定することで、それらの存在量がわかる。

り、我々の天の川銀河のような渦巻銀河もその過程で形成された。その進化の過程を明らかにすること
は、天文学の重要な課題である。

1.2

1.3

目的

典型的な近傍渦巻銀河である NGC 1068 に着目し、電波天文学

分子ガスを調べることにより、星形成を調べ、銀河の進化の研究につなげていく。

銀河の進化を知るには、バリオンで進化を調べる必要がある。ガスの最も低温で高密度の部分で星が形成される。そのため、進化を調べるには、分子雲1.4や星形成が重要となる。本研究ではこれらに着目す

観測天体

近傍銀河 NGC 1068

る。ガスは H2 が多いが、双極子モーメントがない観測天体である NGC 1068 を図 1 に示す。NGC

ため、電波では観測できない。そこで 2 番目に多い

1068 とは距離 1.4 × 107 pc に存在し、中心部に巨CO の回転遷移を使うのが一般的である。CO で観測 大ブラックホールがあり、それを取り囲むガス (Cirされる H2 の密度は約 102 cm−3 である。他の分子も cumnuclear disk: CND)(半径〜0.2 kpc) がある銀河
多く見つかっていて、例えば HCN で観測される H2 である。また、CND を取り巻くリング状の腕 (半径の密度は約 104 cm−3 である。複数の分子輝線を使〜1 kpc) には大質量星 (太陽の 8 倍以上) が多数形

うとガスの物理状態がわかる。

成する爆発的星形成領域 (Starburst ring: SBR) があり、星形成とその母体となる高密度ガスを研究す

天文学のうち天体からくる電波を観測するのが電波天文学 (本研究では、電波のミリ波) である。電波るのに最適である。

75

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.2

研究方法

研究には, 国立天文台天文データセンターの大学共同利用計算機を用いた. 多波長データ解析システム内のソフトウェア, CASA を使用して, チリのアタカマ
高地で稼働している国際共同のアタカマ大型ミリ波
サブミリ波干渉計 ALMA(Atacama Large Millime-

ter/submillimeter Array、以後アルマ望遠鏡と呼ぶ)で観測された銀河 NGC1068 の CO 及び HCN 強度、

HCN/CO 強度比の分布を作成する。

図 1: 可視光での画像

3

Results

3.1

NGC 1068 の CO 及び HCN の強度
分布

Credit: NASA, ESA & A.

van der Hoeven

2

Methods/Instruments
and Observations

2.1

研究概要

NGC 1068 の CO 及び HCN の強度分布を図 3、4に示す。図からわかるように CO および HCN の両方で CND での強度が強くなった。SBR では、HCNの強度が CO より相対的に弱いことが分かった。

典型的な銀河 NGC 1068 を対象とした. 銀河における星間物質の組成, 反応, そして天体現象との関連を調べるためには, 分子に対する CND 及び SBR の影響を明らかにする必要がある.
図 2 に観測されている分子輝線を示す。本研究では、野辺山宇宙電波観測所の 45m 電波望遠鏡での単一鏡観測の結果、NGC 1068 で検出されている 1 番目と 2 番目に明るい (強度が強い)CO(1-0) と HCN(1-0) の比較を行う。HCN の回転遷移による電波は高密度領域をトレースするとされている。そのため、星形成領域の研究に重要である。ここで (1-0) は回転量
子数 J=1-0 の遷移を意味している。以降、(1-0) は省略する。

図 3: NGC 1068 の CO の強度分布3.2

NGC 1068 の HCN/CO 強度比

NGC 1068 の HCN/CO 強度比を図 5 に示す。カ
ラーバーは強度で log で示している。図からわかるよ
うに CND だけでなく CND の外側 (南西部)0.1 kpc
図 2: 観測されている分子輝線

2019※ Takano et al.

の領域でも強度比の値が 1.2 と高くなった。これは、渦巻銀河の典型値である 0.1(Beslic et al., 2021) と76

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 6: HCN の強度に重みをかけたもののヒストグ
図 4: NGC 1068 の HCN の強度分布

ラム比べると異常に高い値である。これに対して、SBR

3.4では比は 0.05〜0.15 程度であり、典型値に近い。

NGC 1068 の中心からの半径依存性

NGC 1068 の中心からの半径依存性を図 7 に示す。
左の図から強度が CND と SBR の部分で強くなっていることが読み取れる。ここで CND は中心からの距離が 0.0 kpc、SBR は 1.0 kpc のところを指す。緑色のプロットが CO のデータで CO の半径分布では銀河の端 2.0 kpc の外側でも強度が強くなっているよ
うに見える。右の HCN/CO 強度比の半径依存性のグラフでは、HCN/CO 強度比の図 5 では、SBR の部分で強度が強くなっていたが, 図 7 では半径方向に平均すると強度が強くなっていないことが分かった。

図 5: NGC 1068 の HCN/CO 強度比

3.3

NGC 1068 の HCN/CO 強度比のヒ
ストグラム

NGC 1068 の HCN/CO 強度比の強度ごとにカウ

図 7: NGC 1068 の強度からの半径依存性

ントしたヒストグラムを示す (HCN の強度に重みをかけたもの)。これは count の最大値を 1 とした確率密度分布である。青で示された部分を SBR、赤で示された部分が CND である。SBR では、SBR の面積が大きいため個数が多くなっている。CND でも個数が多くなった。

4

Discussion

4.1

HCN/CO 強度比の分布図の考察

図 5 より CND および CND の外側 (南西部) で比の値が 1.2 と大きくなった。渦巻銀河の典型値 0.1 と77

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
比べると異常に高い値である。原因として回転準位

斉藤俊貴先生には、研究方法や考察方法など、丁寧の励起異常 (Matsushita et al. 2015) または、HCN

なご指導を頂きました。心より感謝いたします。

の存在量の異常が考えられる。

そして本研究のために解析システム計算機利用を許

回転準位の励起異常が起こる原因としてはメーザー可してくださった国立天文台データセンターに心か(放射) などが挙げられる。存在量の異常についてはら感謝いたします。本当にありがとうございました。

HCN の存在量が多い、または CO が破壊されていることが考えられる。

Reference
日本分光学会, 「電波を用いる分光」, 2009, 講談社

HCN/CO 強度比のヒストグラムの考察

4.2

Beslic et al. 2021, MNRAS, 506, 1
Garcia-Burillo et al. 2014, A&A, 567, A125

HCN の強度に重みをかけたもののヒスグラムでCND のカウントが多くなったことから、HCN は Huang et al. 2022, arXiv, 2202.05005
CND で存在量が多い可能性がある。HCN の存在量 Humire et al. 2022, A&A, 663, 33の異常の形成にはさまざまな原因が考えられる。バーの存在 (Garcia-Burillo et al. 2014)、電波ジェット(Saito et al. 2022)、ショック (Huang et al. 2022)、

Kawamuro et al. 2021, ApJS, 257, 64
Matsushita et al. 2015, ApJ, 799, 26

AGN の X 線放射 (Kawamuro et al. 2021) などでSaito et al. 2022, ApJ, 927L, 32ある。

Takano et al. 2019, PASJ, 71, 204.3

半径依存性の考察

CND および SBR だけでなく、銀河の外側 2.0 kpc
より外側で CO の強度が強くなった。強度が強くなった可能性として、ノイズ、回転温度が高いことが考
えられる。

5

Conclusion
今回は典型的な近傍渦巻銀河である NGC 1068 に着目した。NGC 1068 で検出されている 1 番目と 2番目に明るい (強度が強い)CO と HCN の比較を行った。作成した図より CND および CND の外側 (南西部) で比の値が強くなることが分かった。その原因としては、励起異常または HCN の存在量の異常が考えられる。

Acknowledgement
本研究の遂行にあたり、適切な助言をくださった馬塲一晴先生に感謝します。

高野秀路先生および78

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銀河 a16z = 1.46 の銀河団銀河の構造とガス動力学
総合研究大学院大学 物理科学研究科 天文科学専攻
池田 遼太

79

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

z=1.46 の銀河団銀河の構造とガス動力学
池田 遼太 (総合研究大学大学院 物理科学研究科 天文科学専攻)

Abstract
本研究では、XCS J2215 銀河団 (z = 1.46) に属する 17 個の銀河団銀河を対象に、ALMA を用いて 870µm
連続光 (ダスト) と CO J =2–1 輝線 (分子ガス) をそれぞれ 0.2′′ と 0.4′′ の高分解能で観測し、ビジビリティ
データの解析を元に各構成要素のサイズ (有効半径 Re ) を測定した。9 個の銀河について両サイズが良い精度で測定され、どの銀河についても CO J =2–1 輝線の方が 870µm 連続光よりも拡がっていることがわかった (平均サイズ比は 2.8±1.4)。また、各銀河を中心領域 (0 < r < Re,870µm ) と外側領域 (Re,870µm < r < Re,CO ) に分解し、Kennicutt-Schmidt 関係を調べたところ、中心領域の方が短いガス消費時間 τdepl (= Mmol gas /SFR)を有しているという結果が得られた。これは中心部で特に活発な星形成活動が行われていることを示唆し、近傍宇宙で見られるような楕円銀河のバルジ成分の形成に対応していると解釈できる。最後に、3 次元動力学のモデリングツールである 3D Barolo を使って、CO J =2–1 輝線で明るい 8 個の銀河についてガス動力学のモデリングを行った。どの銀河においても、モデリングから得られた円盤の回転速度は分子ガスの質量から推定される回転速度を下回った。これは CO 分子と H2 分子の変換係数 αCO を高く見積もっているためであると考えられる。

1

Introduction-17°37'30"

星形成活動が活発であった 1 < z < 3 に存在する

11

遠方銀河が、どのようにして星質量を獲得してきた

14

Dec (J2000)のかを調べることは、銀河進化において重要な視点である。これには個々の銀河の恒星成分のみならず、
星間物質を高分解能で調べることが必要不可欠であ04

38'00"

09

03

10

06
13

01
08

16 15

30"

02

07

12

05

0.25Mpc

り、サンプル数を効率的に獲得できる銀河団銀河は先駆けとして好適な観測対象である。

17

39'00"

また、近傍の銀河団において早期型銀河が高い割

hm

22 16 02.00

合で存在しているという事実はよく知られている

s

00.00

0.5Mpcsm

15 58.00
RA (J2000)s

56.00s(Dressler 1980) が、そこに至るまでの過程はいまだに解明されていない。早期型銀河の形成に重要な銀図 1: ALMA で観測された銀河 (オレンジ) の銀河団

河間相互作用などの環境効果の影響を理解するため内の分布。オレンジ色の丸は特にサイズの測定が成にも、銀河団銀河の高分解能観測は有効である。

功した銀河を表す。青色と桃色の丸はそれぞれ銀河本研究では ALMA の高い分解能を生かし、XM-団に属する星形成銀河、passive 銀河に対応する。

MXCS J2215.9-1738 (XCS J2215) 銀河団 (z =1.46)のメンバー銀河の観測を行った。XCS J2215 銀河団

では XCS J2215 銀河団中心部を ALMA の Band3は X 線で検出された銀河団のうち、最遠方記録を持っ を使って観測し、計 17 個の CO J =2–1 輝線で明ていた銀河団 (Stanford et al. 2006) として知られ るい銀河 (ALMA ID: 01-17) を検出した (図 1)。本ており、その後の追観測から銀河団中心部で活発な研究では、これらの銀河を対象に 870µm 連続光 (分星形成が行われていることがわかった (e.g. Hayashi

解能 0.2′′ ) と CO J =2–1 輝線 (分解能 0.5′′ ) を観測

et al. 2011; Ma et al. 2015)。Hayashi et al. (2017)

し、両者のサイズ (有効半径) を測定した。また、輝80

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
線からはガスの動力学的な情報を抽出できることか

2.5

ら、CO J =2–1 輝線の 3 次元動力学のモデリング解

Size measurements
干渉計の観測データから合成された天体画像を使ってサイズを測定することは原理的に可能ではあるが、i) 限られた uv coverage(u, v はアンテナペアごとに

1.5

yr

M
10

τ=

1.0
0.5

global valueyrτ

ズが異なっている、という理由から測定されるサイズは必ずしも正しいものにはならない。したがって、本研究では干渉計が出力する生のデータであるビジ
線と 870µm 連続光のサイズ (有効半径 Re ) を測定した。測定にはビジビリティデータ用のフィッティング
ツール UVMULTIFIT(Martı́-Vidal et al. 2014) を使

3.5

extended

4.0

log10 Σmol gas [M⊙ pc−2 ]

4.5

5.0

−4
−2

図 3: 銀河団銀河の Kennicutt-Schmidt 関係。赤対応する。黒の実線は一定のガス消費時間 τdepl =Σmol gas /ΣSFR を表す。
い S/N 比により不確定性が大きかったため、最終的用した。

17 個の銀河団銀河のうち、合計 9 個の銀河について両方のサイズの測定に成功した。残りの銀河は低な結果から取り除いている。全ての銀河団銀河について、CO J =2–1 輝線の有効半径の方が 870µm 連
続光の有効半径よりも大きいことがわかった (図 2)。
平均的はサイズ比は ⟨Re,CO /Re,870 ⟩ = 2.8 ± 1.4 とopen : μ = 3-2
10 filled : μ = 2-1

なった。

1

3
Re, CO [kpc]

τ

3.0

0
=1

は中心領域、青は外側領域のデータ点にそれぞれビリティデータを使って銀河の持つ CO J =2–1 輝

10

0

−3

central

yr

G

G
=1

2.5

1

−2

0.0

CO J =2–1 輝線と 870µm 連続光で合成ビームサイ

2

−1

M

0
10

τ=

−0.5

決まる空間周波数) により測定精度に限度があり、ii)

yrlog10 ΣSFR [M⊙ yr−1 kpc−2 ]log10 ΣSFR [M⊙ yr−1 kpc−2 ]2.0

析を行った。

2

3

Star formation activity
表面分子ガス密度 (Σmol gas ) と表面星形成率密度0(ΣSFR ) の関係を表した Kennicutt-Schmidt 関係は星Massive MS (z = 2.5)
SFGs (z = 1.4, 1.6)
SFG (z = 2.7)
SMGs (z = 2-3)
CO emitters/merger
CO emitters/non-merger

100Re, 870 μm [kpc]10形成銀河の性質を調べるのに有用な経験則である。9個の銀河団銀河について２つの有効半径が測定できたため、各銀河を２つの独立な領域、中心領域 (0 <r < Re,870 ) と外側領域 (Re,870 < r < Re,CO ) に分1割して表面密度を計算した。各領域について表面密度をプロットした Kennicutt-Schmidt 関係を図 3 に

図 2: CO J =2–1 輝線と 870µm 連続光の有効半径の示す。

比較。銀河団銀河については companion あり/なしで
星形と円形で区別している。また、ALMA で観測された他の銀河種族 (フィールドの星形成銀河、SMG な

図 3 より、中心領域 (⟨τcen ⟩ = 0.48 ± 0.27 Gyr) の方が外側領域 (⟨τout ⟩ = 1.42 ± 0.73 Gyr) よりガス消費時間が短いことがわかった。これは銀河の中心部

ど) についても載せている (Tadaki et al. 2017; Chen

で星形成がより効率的に行われていることを示唆し、et al. 2016; Calistro-Rivera et al. 2018; Rybak et

近傍銀河の大質量楕円銀河に見られるようなバルジ

al. 2019; Kaasinen et al. 2020). 本研究の結果は CO(‘classical bulge’) に相当する構造の形成段階にある輝線の方がダスト連続光よりも拡がっているというと解釈できる。

点で整合的である。

810log10 Σmol

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Kinematical modeling400

ガスの 3 次元運動をモデリングを行った。解析には300

Vrot (km/s)

CO J =2–1 輝線のチャンネルマップを用いて、
tilted ring model を仮定した 3D Barolo (Di Teodoro& Fraternali 2015) を用いた。モデリングは Lelli etal. (2021) の手順に従って行い、1 回目の実行で中心

mol gas ( =4.36)
mol gas ( =1.00)

200
100

座標 (x0 , y0 )、銀河の固有速度 Vsys 、位置角 PA を決00

定し、2 回目、３回目の実行でそれぞれ円盤の傾斜角

i と回転速度 Vvel ・速度分散 σvel を決定した。なお、

2

4

R (kpc)6

リングの幅は合成ビームの約半分である 0.192′′ に設定し、2-4 個のリング数でモデリングを行った。

図 5: ALMA.01 の回転曲線。赤いデータ点は 3D

合わせて 8 個の銀河団銀河についてモデリングに

Barolo の出力した結果であり、曲線は指数関数型を成功した。モデリングの結果を示した ALMA.01 の仮定したガス円盤が寄与する回転曲線を表す。

例を図 4 に示す。

αCO を高く見積もっていたことを示唆する。

200

ALMA.01

150

今後の解析では αCO をフリーパラメータとして銀100
50

河の回転速度を説明するのに最適な変換係数の値を決

km/s

0
50

めていくとともに、銀河の動力学的な性質 (Vvel /σvel100比) を赤方偏移や環境の観点で議論していく予定で

150
200
150

ある。

100
50

Reference

km/s

0
50
100
150

図 4: ALMA.01 の 3 次元動力学モデリングの結果を示したモーメントマップ。上段が速度 (Vvel ) の分
布、下段が速度分散 (σvel ) の分布。左から右にかけて dirty, model, residual maps に対応する。
3D

Barolo により求められた回転速度から銀河内部の質量分布を調べるために、3D Barolo の出力した回転速度 (各リングに対応するデータ点) と、指数関数型のガス円盤を仮定したときに推定される回転曲線を比較した (図 5)。CO J =2–1 の回転速度は内部に存在するガス、恒星、そしてダークマターの質量の影響を受けるはずなので、データ点はガスのみを考慮した回転曲線を常に上回るはずである。しかし、大半の銀河において αCO = 4.36M⊙ を使用した場合の分子ガス質量だとガス円盤の回転曲線だけでデータ点を上回ってしまうことがわかった。これは、これまでに使用してきた CO 分子と H2 分子の変換係数

Calistro-Rivera, G., Hodge, J. A., Smail, I., et al. 2018,
ApJ, 863, 56
Chen, C.-C., Hodge, J. A., Smail, I., et al. 2017, ApJ,
846, 108
Di Teodoro, E. & Fraternali, F. 2015, MNRAS, 451, 3
Dressler, A. 1980, ApJ, 236, 351
Hayashi, M., Kodama, T., Kohno K., et al. 2017, ApJL,
841, L21
Hayashi, M., Kodama, T., Koyama, Y., et al. 2011, MNRAS, 415, 2670
Kaasinen, M., Walter, F., Novak, M., et al. 2020, ApJ,
899, 37
Lelli, F., Di Teodoro, E., Fraternali, F., et al. 2021,
Science, 371, 6530
Ma, C.-J., Smail, I., Swinbank, A.M., et al. 2015, ApJ,
806, 257
Martı́-Vidal, I., Vlemmings, W.H.T., Muller, S., &Casey, S. 2014, A&A, 536, A136
Rybak, M., Calistro Rivera, G., Hodge, J. A., et al.
2019, ApJ, 876, 112
Stanford, S.A., Romer, A.K., Sabirli, K., et al. 2006,
ApJL, 646, L13
Tadaki, K.-i., Kodama, T., Nelson, E. J., et al. 2017,
ApJL, 841, L25

82

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銀河 a17「すざく」衛星を用いた Aball 3395/3391 銀河団周辺の銀河間物質の探索
埼玉大学 理工学研究科
赤塚 勇太

83

未提出

84

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銀河 a18

精密 X 線分光を用いた宇宙大規模構造における中高温
銀河間物質の探索
立教大学大学院 理学研究科
大豆生田 創85

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

精密 X 線分光を用いた宇宙大規模構造における中高温銀河間物質の探索
大豆生田 創 (立教大学大学院理学研究科)

Abstract
この宇宙の物質・エネルギーはダークエネルギー・ダークマターが 96 ％、残りの 4 % をバリオンが占めているとされているが、このバリオンの半分は発見されていない。これをダークバリオン問題と呼び、宇宙論における未解決問題の１つとされている。現在、ダークバリオンの候補とされているのが温度が 106 K 程度の中高温銀河間物質、WHIM（Warm-Hot Intergalactic Medium）であり、銀河の集合であるハローの周りや大規模構造のフィラメント上に分布していると考えられている。WHIM は希薄で広域に分布しているた
め、将来の精密 X 線分光観測により、近傍の熱的放射と宇宙論的な WHIM からの放射を切り分けることで精密観測が可能であると考えられている。我々は、illustrisTNG という宇宙論的シミュレーションを用いて、シミュレーション内のハローと実際に X 線天文衛星「すざく」で観測された銀河団との物理量の比較を行った。また、パーシステントホモロジーを用いた幾何学的な方法で宇宙論的進化の定量化も試みた。

1

Introduction

1.1

宇宙大規模構造

リオンが占めているとされているが、観測によって見つかったバリオンや未観測であっても予測が可能なバリオン量を合わせても、全バリオン量の半分ほ宇宙の大規模構造とは宇宙全体が膨張するとともどしかない。これをミッシングバリオン問題と言い、に重力によって物質の分布に偏りが生じてできた網見つかっていない半分のバリオンはダークバリオン

目のような構造である。大規模構造は階層的な構造とも呼ばれる。

をとっており、よく観測されるのがノットと呼ばれる物質が集中した領域で、銀河が集まってできるハロー（銀河団）を構成している。また、宇宙空間で1.3

中高温銀河間物質：WHIM

ハローとハローを結んでいるのがフィラメントとい前述したミッシングバリオン問題を解明するにあう領域であ、今回の研究の対象としている WHIM とたって手がかりとなるとされているのが、中高温銀呼ばれる銀河間ガスが分布されているとされる。そ河間物質（Warm-Hot Intergalactic Medium：以下、

して、このノットとフィラメント以外の領域を満たWHIM）という銀河間ガスである。宇宙の大規模構しているのがボイドである。ボイドは物質が重力に造において、この WHIM は主にノットのハロー周り

よってノットやフィラメントに分布してしまったたやフィラメントに広く分布しているとされる。そのめ、ほとんど物質が存在しない。このような構造が構造はダークマターによる重力場によって形作られ赤方偏移が高いから低い方へ時間が進むにつれてよており、WHIM の分布を明らかにすることは同時にく見られるようになり、その形成進化の研究が進めダークマターの分布を知ることにつながると考えらられている。

れている。また、WHIM の総量や分布はまだ観測的に検証できてないが、宇宙の物質の 99.9% 以上はプ

1.2

ミッシングバリオン問題

ラズマで存在している中で WHIM はそのうち約 46%の質量を占めているとされており、WHIM を観測す

この宇宙のエネルギー源は主に 73 ％をダークエネ

ることができれば大規模構造の全体像が見えてくる

ルギー、23 ％をダークマター、そして、残りの 4 ％と期待される。しかし、WHIM の温度は 106 K にもを私たちが見ることのできる陽子や中性子などのバなるため水素やヘリウムのような軽い元素は完全に862022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
電離してしまい輝線をほとんど発しないのでガス自2

Method2.1

宇宙論的シミュレーション（Illustris
TNG）

体の光を観測することは難しい。これまで、Chandra
衛星や XMM-Newton 衛星によって WHIM からの放射と考えられる吸収線が観測されたが、優位性が低
く、WHIM の確固たる観測とはならなかった

illustris TNG とは、銀河の形成やその時間発展などから様々な宇宙論における未解決問題を解決する

1.4

ために作られた物理シミュレーションである。宇宙のTES 型 X 線マイクロカロリメータ

大規模構造などを見るためには大きなスケールで宇従来の放射線検出器では、X 線光子から発生した宙を見る必要があり、物質を１つ１つ見ようとするこ荷電粒子を電気信号に変えることにより X 線を検出とは難しいため、この illustris TNG では従来の粒子していた。一方で、X 線マイクロカロリメータでは法に加えて宇宙全体を流体的に近似してシミュレー

X 線光子１つが吸収体に吸収された際に、吸収体でションを行なっている。illustrisTNG にはその前身との温度上昇を素子に変換することで高いエネルギー

して illustris というシミュレーションが存在するが、分解能を実現することができる。一般的に、X 線マ

これらの違いはシミュレーションする際に考慮する

イクロカロリメータのエネルギー分解能は熱浴の温物理が違っているという点で、例えば、illustrisTNG

度 T 、吸収体の熱容量 C 、ボルツマン定数 kB を用

では磁気流体シミュレーション（Magnetohydrody-

いて次のように書ける。
√
√
C
∆E =
kB T = kB T 2 C
kB

namic：MHD）を用いて磁場を考慮してシミュレー
ションを行っているが、illustris では磁場を考慮して(1)いない。また、illustris のシミュレーションデータは

このように、エネルギー分解能の大きさは温度に比例するため検出器の温度を冷やしていけばエネルギー

snap number という番号に沿って並べられている。
snap number は図 1 に示すように赤方偏移に対応しており、illustris TNG では snap number が宇宙年齢分解能を良くすることができる。

の古い順に 0 から 99 まで存在する。

そして、このマイクロカロリメータの温度計に超伝導物質を使用してエネルギー分解能を高めたものがTES(Transition Edge Sensor) 型マイクロカロリメータである。超伝導状態と常伝導状態の間の相転移点付近では、温度変化に対して抵抗値が大きく変化す
るため、従来の半導体マイクロカロリメータに比べて感度が高くなり、エネルギー分解能は一桁以上良くなる。TES 型 X 線マイクロカロリメータのエネル
ギー分解能は次のように書ける。
√
kB T 2 C
∆E =
α

(2)

ここで、α は温度計の感度を表す無次元量で、

α=

R dR
T dT

(3)

と定義される。この TES 型 X 線マイクロカロリメー
タを宇宙観測に利用することができれば、より精密な分光観測を行うことができ、新たなサイエンスの

図 1: snap number と赤方偏移発見につながると期待されている。

872022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.2

パーシステントホモロジー

今回、シミュレーション内の構造を定量化するための手法としてパーシステントホモロジーを導入した。パーシステントホモロジーは位相的データ解析という数学のトポロジーの概念を用いてデータの形状の情報を抽出する手法で、材料化学や生命科学など様々な分野のデータ解析に応用されている。パー
システントホモロジーの計算としては、まず全てのデータ点から円（3 次元の場合は球）を描き徐々に半径を大きくしていいくことを行う。そして、ある半径で他の領域との共有部分が生まれ、2 次元では３つの、3 次元では４つの領域が接続されたとき、空洞が生成される。この時の半径を birth-time と呼ぶ。そして、されに半径を大きくしていくと空洞はまたある半径で消滅する。この時の半径を death-time と呼び、ある１つの空洞に対する birth と death のペアをプロットしたものがパーシステント図である。今

図 2: haloid:0〜50 のハローにおける動径方向の物理

回の解析では、birth を横軸、death から birth を引

量の変化

いて空洞の持続時間を示した lifetime を縦軸として

3.2

パーシステント図を作成した。

宇宙形成進化の定量化

また、今回はパーシステントホモロジーの計算ソフ

illustrisTNG 内のハローの 3 次元座標データとシトウェアとして HomCloud を使用した。このソフト

ミュレーション内のプロット点の数と同じ数の乱数

ウェアは、材料化学への応用を目的として開発されたを発生させた場合のパーシステント図をそれぞれ 10

ものだが、3 次元データにも適用することができると個の snap number について作成した。その一例としいう点で採用することを決め、実際に illustrisTNGて、snap number が 99（赤方偏移が 0）のデータにのハローの 3 次元座標からパーシステント図を作る

ついてのパーシステント図（図 3）を挙げる。

ことができたため、解析に用いることにした。

3

Results

3.1

Radial proﬁle

まず、ハロー中心からの距離に応じた物理量（電子密度、温度、圧力、エントロピー）の変化についての解析を行い、その結果とすざく衛星の銀河団の図 3: パーシステント図（左：illustrisTNG 内のハ

観測結果との比較を行った。解析では、haloid：0〜

ロー座標から作成、右：illustrisTNG 内のプロット

50 までハローについてそれぞれ４つの物理量を計算 数と同じ数だけの乱数から作成）している。その結果は図 2 のようになった。ここで、色のついた線はすざく衛星で観測された各銀河団の観測結果を示しており、今回の解析結果は灰色の線で示されている。

ここで示したパーシステント図は、シミュレーショ
ンと乱数のものとで 2 次元ヒストグラム内でプロット点が占める面積が異なることが分かる。一方で、

snap number を小さくする、つまり、赤方偏移を大88

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
きくしたデータから作成したパーシステント図は乱タと比べてデータの情報が失われてしまっているこ

数のものに近い形状をしている。そこで、このパーとが原因と考えられる。

システント図の 2 次元ヒストグラムから、ある snap

number でのパーシステント図が乱数のものとどれだ
け類似しているかを計算した。その際に、バタチャ

5リヤ係数という２つの確率分布関数の類似度を 0 １

Conclusion
ここまでの研究で、図 2 のようにシミュレーショ

で表す指数を用いた。また、xy 平面、yz 平面、zx 平

ン内のハローの物理量を計算することができ、この面での 2 次元座標データでも同様にパーシステント
図の比較を行った。その結果は図 4 のようになった。
ここで、横軸は snap number、縦軸はバタチャリヤ

先はこれらの物理量から観測を行った際に得られるスペクトルを計算していこうと考えている。特に、WHIM からの放射が見えると考えられる数 eV のエ

係数で 1 に近いほど２つのヒストグラムが一致してネルギー帯で輝線があれば、将来的な観測で WHIMいることを表す。

を見ることが期待される。

Reference
Rasmussen A. P. et al., 2007, ApJ
Toru Sasaki, 2016, 東京理科大学
Dylan Nelson et al., 2015, Astronomy and Computing
Ippei Obayashi et al., 2022, Journal of the Physical Society of Japan

図 4: パーシステント図の比較

4

Discussion
まず、図 4 より snap number が増え、赤方偏移が小さくなっていき今の宇宙に近づくにつれてシミュ
レーションと乱数のパーシステント図の類似度が下がっていくことが分かる。このことより、宇宙初期
は物質が均一に分布していたが、時間が経つにつれて物質同士が集まり構造を持つようになったということが言える。また、赤線の 3 次元データと 2 次元
データの青、黄、緑の線を比べると、2 次元データの方は類似度が小さく求められていることが分かる。
これは、2 次元データでは奥行き方向のデータが全てプロジェクションされてしまっており 3 次元デー89

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銀河 a19X 線宇宙望遠鏡 eROSITA による X 線前景放射と銀河団ガスの観測への影響
東京理科大学大学院 理学研究科
関戸 翔太

90

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

X 線宇宙望遠鏡 eROSITA による
X 線前景放射と銀河団ガスの観測への影響
関戸 翔太 (東京理科大学大学院 理学研究科)

Abstract
輝度の低い銀河団外縁部においては、非 X 線背景放射に加え、太陽系や天の川からの前景放射の影響を注意深く評価する必要がある。従来の前景放射成分の他に、新たにすざく衛星による一部の領域の観測から

0.8 − 1.0 keV 程度の放射 (1 keV 成分と呼ぶ) の存在が報告された。この放射成分の起源は、地球近傍や太陽系からの太陽風由来であるか、銀河系の高温ガス由来のものであると予想されているが、未だ解明されていない。
この放射成分の起源を探るため、X 線宇宙望遠鏡 eROSITA の観測データを用いて解析を行なった。eROSITA
は観測視野が広く、観測対象の天体と、そこから十分離れた、X 線前景放射が支配的な領域が同時に観測できるため、仮に観測中に前景放射が変化しても影響を受けにくいという利点を持つ。本研究では、eROSITAの早期観測データで公開されている Abell 3158 銀河団のデータを用いて、1 keV 成分が eROSITA においても観測されるかを調べた。このデータは、2019 年 11 月 21 日に観測されたものであり、観測時間は 80 ks である。この時期は太陽活動が弱いので、太陽風起源の背景放射成分による影響は少ないと考えられる。Abell

3158 は、低赤方偏移 (z = 0.059) であり、内側の平均密度が宇宙の臨界密度の 200 倍となる半径 r200 = 23.95
arcmin と、非常に広がった天体である。また、天体が明るく、暗い外縁部を観測するのに有利である。
解析の結果、1 keV 存在は有意に確認された。また、1 keV 成分を考慮しない放射モデルでは、銀河団ガスの温度を過小評価する結果になり、放射の輝度が低い外縁部になるにつれて、その影響は顕著に現れた。
また、輝度についても、温度と同じく小さく見積もられ、外縁部ほど影響が大きくなった。地球近傍ではない、太陽 − 地球 の第２ラグランジュ点周りを周回する eROSITA で検出されたことから、1 keV 成分の起源は地球近傍の太陽風由来のものである可能性は低いと考えられる。

1

これらを正確に評価する必要がある。一般的に前景

Introduction

放射として、銀河系に広がる高温ガス、太陽風と冷銀河団は、重力で集まっている天体としては宇たいガスとの相互作用による太陽風電荷交換反応な宙で最大の構造である。銀河団の起源は、宇宙初期

どが考えられてきた。また、新たにすざく衛星によの暗黒物質のゆらぎであり、重力によって衝突・合る一部の領域の観測から 0.8 − 1.0 keV 程度の放射体が繰り返される過程で成長する。銀河団外部から(1 keV 成分と呼ぶ) の存在が報告された (Yoshino etの質量降着の際に生じる衝撃波によって、銀河団ガ

al. 2009)。この放射は、これまでに知られている銀スが加熱される。そのため、銀河団ガスの加熱史に河系に広がる高温ガスより温度が高く、銀河団外縁

ついて調べることは、銀河団の形成過程そのものを部や銀河群の温度と近いため、銀河団外縁部の放射観測することになる。また、銀河団は、宇宙年齢にと区別することが難しい。また、地球近傍や太陽系相当する時間をかけて形成されるため、銀河団外縁からの太陽風由来であるか、銀河系の高温ガス由来

部は現在も形成過程であり、銀河団の進化を理解すのものであると予想されているが、その起源は不明

る上で非常に重要な領域である。

である。

銀河団外縁部からの低輝度な放射の解析結果は、解析天体以外からの X 線前景放射の影響を受けやすく、

この放射成分の正体を探るために、X 線宇宙望遠
鏡 eROSITA の観測データを解析する。eROSITA は91

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
2019 年 7 月に打ち上げられた望遠鏡で、すざく衛星を含め、多くの観測衛星は地球近傍を周回する軌道であるのに対して、太陽 − 地球 の第 2 ラグランジュ
点周りを周回する軌道である。そのため、地球近傍の太陽風起源の放射の影響を受けない。 また観測視野が広く、仮に観測中に前景放射が変化しても、観測対象の天体とそこから十分離れた前景放射が支配的な領域が同時に観測できるため、影響を受けにくい。

2

Methods/Instruments
and Observations
eROSITA は、ドイツのマックス・プランク地球外物理学研究所 (MPE) が開発した製造された X 線宇

図 1: Abell 3158 のスペクトルを抽出した領域

宙望遠鏡であり、金メッキされた反射鏡 54 層からなるヴォルター式望遠鏡 (ミラーモジュール) が 7 台並

銀河系からの温度が 0.2 − 0.3 keV の放射 (MWH;

んだ構造になっている。ロシアとドイツが共同で進Milky Way Halo)、太陽系近傍からの温度が 0.1 keV

める Spektr-RG 宇宙天文台の一部であり、ロシアのの放射 (LHB; Local Hot Bubble)、検出機由来の X

望遠鏡 ART-XC と合わせて一つの衛星を構成する。 線 (NXB; non X-ray Background) に加え、(Yoshino2019 年 7 月 13 日にバイコヌール宇宙基地からロス

et al. 2009) で報告された温度が 1 keV 程度の放射

コスモスによって打ち上げられ、第 2 ラグランジュ (1 keV 成分) を考慮したモデルと考慮しない２つの点（L2）を 6 か月かけてめぐるハロー軌道に配置さモデルを用いた。この二つのモデルに対して、CXBれた。

には Γ = 1.4 の powerlaw モデルを、MWH、LHB

Abell 3158 銀河団の中心座標は R.A. 55.7108,、1 keV 成分に対して赤方偏移が 0、重元素のアバン

DEC. -53.6304 とした (B. Whelan et al. 2022)。

ダンスが 1 solar の apec モデルを使用した。MWHと 1 keV 成分については星間ガスによる光電吸収を受けると仮定し、光電吸収のモデルとして phabs モ

3

Analysis3.1

スペクトル抽出デルを使用した。NXB については bknpower、検出機の内在放射線として E = 1.486, 6.4 keV, σ = 0 の

2 つの gaussian モデルを用いた (図 2)(図 3)。フィッ銀河団中心から半径 2 arcmin ごとに区切り、そのトの結果、1 keV 成分は有意に存在したが、C 統計

領域においてのスペクトルを作成した (図 1)。背景

値の値はどちらのモデルも大差のない値になった。

領域は半径 r200 − 30 arcmin の円環領域を用いた。

銀河団領域の放射モデルは、背景放射モデルに加スペクトル作成の際には、銀河団以外の明るい放射

えて、銀河団ガス (ICM; IntraCluster Medium) 成である点源を除いた。検出器は、TM 1 2 3 4 6 を用分を考慮した。この成分は、赤方偏移 (z = 0.059) のいた。

apec モデルを使用した。また、10 arcmin より外側の領域に関しては、アバンダンスを 0.2 solar に固定

3.2した。フィットの結果、明るい中心付近の領域 (−4放射モデル

arcmin) 以外の外縁部では、1 keV 成分の存在を確認

銀河団の存在しない背景領域の放射モデルは、宇宙した。

X 線背景放射 (CXB; Cosmic X-ray Background)、92

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 2: 1 keV 成分を考慮した背景領域のスペクトル

図 4: 温度分布

図 3: 1 keV 成分を考慮しない背景領域のスペクトル3.3

温度・Normalization プロファイル

図 5: norm プロファイル

4

Discussion

銀河団領域のスペクトルのベストフィットを元に、

1 keV 成分の有無を反映した 2 つのモデルについて、

図 4 より、1 keV 成分を考慮したときと考慮してそれぞれの温度分布を作成した (図 4)。1 keV 成分をいないときで、銀河団の端の領域ではおよそ 1 keV考慮したときと比べて、1 keV 成分を考慮しないと程度の違いが出ていることがわかる。これは、銀河

きは温度が低く見積もられることがわかる。

団からの放射が微弱な外縁部領域では、背景放射がまた、輝度のパラメータである norm (Normaliza-

支配的になり、必然的に差が大きくなったためと考tion) を、各スペクトルを抽出した領域の面積で割っ えられる。また、1 keV 成分を考慮しないときに温た、norm プロファイルを作成した (図 5)。熱的放 度を低く見積もってしまう原因としては、銀河団ガ∫射モデルの norm は、10−14 ne nH dV /(4πDA 2 (1 + スの放射成分が、温度の低い 1 keV 成分に引っ張らz)2 ) cm−5 で与えられる。norm も同じく、1 keV 成 れてしまうためであると考えられる。これらのこと
分を考慮しないときは低く見積もられ、外縁部ではから、eROSITA においても 1 keV 成分が検出されその影響が大きくなった。

ることがわかった。地球近傍ではない、太陽 − 地球の第２ラグランジュ点周りを周回する eROSITA で検出されたことから、1 keV 成分の起源は地球近傍

932022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校の太陽風由来のものである可能性は低いと考えられる。

10 − 12 arcmin でみられる温度の跳ね上がりは、点源除去がうまくいっていないことが原因である。この領域には、高エネルギーの X 線を放射する明るい
活動銀河核が存在し、その影響でベストフィットが高めの温度にシフトしたと考えられる。今後は適切に点源を除き、解析を進める。

5

Conclusion
本研究では、X 線宇宙望遠鏡 eROSITA の解析デー

タを用いて、すざく衛星で初めて報告された 1 keVの高温ガスのスペクトルに似た、起源不明の背景放射成分が検出されるかを調べた。

Abell 3158 の解析結果から、1 keV 成分の有無で、銀河団ガスの温度の見積りに大きな影響が出ることから、eROSITA においても 1 keV 成分が検出されることがわかった。太陽 − 地球 の第２ラグランジュ
点周りを周回する eROSITA で検出されたことから、

1 keV 成分の起源は地球近傍の太陽風由来のものである可能性は低いと考えられる。
また、1keV 成分を考慮しないとき、銀河団ガスの温度と norm が低く見積もられ、外縁部ほど背景放射が支配的になり、その影響が大きくなることがわかった。

Reference
Yoshino et al. 2009, PASJ, 61, 805
B. Whelan et al. 2022, A&A, 663, A17194

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銀河 a20高い鉄酸素比を持つ極金属欠乏銀河の元素組成比とその起源
総合研究大学院大学 物理科学研究科
渡辺 くりあ

95

未提出

96

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銀河 a21

可視光輝線と光電離モデルで探る極金属欠乏銀河の隠れた非熱的放射源の正体
総合研究大学院大学 物理科学研究科
波多野 駿

97

未提出

98

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銀河 a22

中間赤方偏移における極端に大きな星形成率を示す銀河種族の探査東北大学大学院 理学研究科
佐久間 昴太99

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

中間赤方偏移における極端に大きな星形成率を示す銀河種族の探査
佐久間 昂太 (東北大学大学院 理学研究科)

Abstract
星形成率が 500 M⊙ yr−1 を超える，極端に大きな星形成率を示す銀河は，サブミリ波などでの探査により
高赤方偏移（z > 1）では多数見つかっているが，より小さい赤方偏移ではほとんど見つかっていなかった。
このような銀河は可視域で暗く，これまでの広域探査では見逃され，統計的に過小評価されている可能性がある。本研究では，赤外線天文衛星「あかり」の全天探査で得られた遠赤外線カタログに可視光 SDSS および中間赤外線 WISE のカタログを組み合わせ，15,545 個の遠赤外線天体のカタログを構築した。そのうち，約半分の天体については SDSS のスペクトルから分光的赤方偏移の情報が得られたが，残りの天体について
は測光的赤方偏移の情報のみであった。測光的赤方偏移の情報から大きい星形成率が示唆される 42 個の銀河について，私たちはすばる望遠鏡/FOCAS・せいめい望遠鏡/KOOLS-IFU を用いた追観測を行い，分光的
赤方偏移を決定した。遠赤外線銀河について，分光的及び測光的赤方偏移の情報に基づき，CIGALE を用いたスペクトルエネルギー分布フィッティングを行い，それぞれの星形成率の推定を行った。また，同じ共動体積となる赤方偏移のビン（0.1 < z < 0.4, 0.4 < z < 0.51, 0.51 < z < 0.62）をとって星形成率の分布を比較したところ，低赤方偏移側において極端に大きな星形成率を示す銀河の数は減少することが分かった。今回見つかった中間赤方偏移に存在する極端に大きな星形成率を示す銀河は、高赤方偏移で多く見られる同様の星形成活動の物理的なメカニズムを紐解く上で鍵となる可能性がある。

1

イントロダクション

説明できる (Gao et al. 2021)。
しかしながら，大質量銀河どうしの銀河衝突率は準解析的銀河形成モデルと流体シミュレーションz = 2 − 3 で ∼ 0.5 Gyr−1 であり，これだけでは極めに基づく研究により，低赤方偏移における大質量銀河 て高い星形成率の普遍性が説明できない。この普遍(M∗ > 1010 M⊙ ) は，その星質量の大半を銀河内部 性を説明するためには，より継続的な星形成率を再で形成し，その後銀河どうしの衝突・合体を繰り返し現することが必要である。シミュレーションにより，ながら進化することが示唆されてきた。この形成シ銀河どうしの衝突がなくても高い星形成率を再現でナリオは，最も重い銀河では古い星種族が多いこときることが示されている (Narayanan et al. 2015)。

や，星形成のタイムスケールが短いという観測結果

一方で，空間分解して観測できる大質量銀河は少なを説明できる。大質量銀河同士の衝突・合体では，おく，観測的な証拠を集めるのは現状困難である。

よそ 0.1 Gyr 以内のタイムスケールで 500 M⊙ yr−1

近年，IRAS による探査により，中間赤方偏移 (z ∼を超える活発な星形成活動が起こるというシミュレー

0.5) において，極端に大きな星形成率を示す銀河種族

ション結果も報告されている (e.g., Springel et al.

の存在が示唆された (Rowan-Robinson et al. 2018)。

2005)。

これらの銀河は遠赤外線で明るく輝いており，高赤星形成銀河の主系列における赤方偏移進化 (e.g.,

方偏移におけるサブミリ波銀河と類似している。まSpeagle et al. 2014) を見ると，大質量銀河は高赤方 た，これらの銀河は比較的近くに存在するため，高偏移 (z > 2) のサブミリ波銀河に対応し，それらは 赤方偏移に存在する銀河と比べて空間分解できる可普遍的に存在すると考えられる。さらに，大質量銀能性が高く，先述したような大質量銀河の進化を調

河は z < 1.5 において HyLIRGs (Hyper-Luminous

べる上で良いサンプルとなる。

Infrared Galaxies; LIR > 1013 L⊙ ) と対応することが知られており，大質量銀河の数密度は HyLIRGs で100

そこで本研究では，IRAS よりも位置決定精度の2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
Best model for J050732.81+004640.2(z=0.323, reduced ²=0.11)

高い，赤外線天文衛星「あかり」による全天探査の結果を用いて，中間赤方偏移における極端に大きな星

Stellar attenuatedStellar unattenuatedDust emission
AGN emission
Model spectrum
Model fluxes
Observed fluxes1039

形成率を示す銀河種族のサンプルを構築した。また，
Luminosity [W]スペクトルエネルギー分布 (Spectral Energy Distri-bution; SED) フィッティングに基づき，それらの物
理的性質についても統計的に調査した。

1038
1037
1036
1

Relative
residual

サンプル

2(Obs-Mod)/Obs0
1 10 1

本研究では，Chen et al. (2020) に基づきサンプ
ルの構築を行った。まず，AKARI Far-Infrared Sur-

veyor Bright Source Catalogue の中から Wide-S バ

Source Catalog とマッチさせた。ここで，SDSS カ
タログからは i バンドで S/N > 5 の天体を選択し，

AllWISE カタログからは W3 バンドで S/N > 5 の天体を選択している。
本研究では中間赤方偏移に存在する天体を扱うため，カタログから 0.1 < z < 1.0 の範囲に存在する

102

図 1: SED フィッティングの結果例

ンド (90 µm) において S/N > 3 の天体を選択した。
そして，それらを SDSS Data Release 15, AllWISE

101
100
Rest-frame wavelength [ m]

つかの天体におけるフィッティング結果を 表 1 に示す。全 46 天体のうち 42 天体において Hα / [N II]の複合輝線，Hβ 輝線，[O III]λ4958/5007 輝線，[OII] 輝線のいずれか，または複数が > 1σ の精度で検出された。輝線が検出された天体については，その

spec-z の値を見積もり，以降の解析に用いた。

天体を選択した。ここまでで 3589 天体が選択され，そのうち photo-z のみの天体が 2365 天体，spec-z3.2がわかっている天体が 1224 天体であった。これらの spec-z は主に SDSS legacy と BOSS surveys に基づくものである。また，spec-z が分かっている天体のうち 7 天体は，すばる/FOCAS による観測で同定された天体である。

SED フィッティング

本研究では，サンプルの星形成率や星質量といった物理量を推定するため，SED フィッティングコー
ド CIGALE (Boquien et al. 2019; Yang et al. 2022)を用いて SED フィッティングを行った。フィッティ
ングでは，delayed-τ にスターバーストのモデルを加えた星形成史 (Star Formation History; SFH) に

3

観測とデータ解析

3.1

せいめい望遠鏡による観測

Bruzual & Charlot (2003) に基づく星種族 (Single
Stellar Ppulation; SSP) モデルを組み合わせた。ここで，初期質量関数 (Initial Mass Fucction; IMF) に

我々は SDSS の検出限界より暗い天体の spec-z をは Salpeter IMF を適用した。 また，ダスト減光モデ

同定するため，カタログ内の比較的暗い (i ∼ 19) 46

ルには Charlot & Fall (2000)，ダスト輝線モデルに天体について，せいめい望遠鏡/KOOLS-IFU を用は Drain et al. (2014)，AGN モデルには SKIRTOR

いた分光観測を行った。観測は VPH-blue (410-890(Stalevski et al. 2012, 2016) をそれぞれ用いた。図 1nm) と VPH-red (580-1020 nm) のグリズムを用いに，このフィッティングで得られた サンプルの SEDた。得られたデータの整約は京都大学・岩室氏のウェ 例を示す。
ブサイト 1 に基づき行った。そして MPFIT に基づ
く輝線フィッティングコードを用いて，それぞれの天体について輝線のフィッティングを行った。 いく
1 http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/ iwamuro/KOOLS/

101

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 輝線フィッティングの結果例
idredshift

Hα ﬂux[N II] ﬂux

Hβ ﬂux[O III] ﬂux

10−14 erg s−1 cm−2

10−15 erg s−1 cm−2

10−15 erg s−1 cm−2

10−15 erg s−1 cm−2

J000010.65+041704.8

0.137

1.05±0.0071

6.94±0.063

NaN

NaN

J003009.09-002744.3

0.242

14.01±0.0095

72.04±0.083

11.71±0.077

16.71±0.065

J011230.13+274904.0

0.283

0.96±0.011

5.77±0.078

1.91±0.061

2.56±0.046

J013833.33+062824.0
J014606.48+012145.8

0.343
0.330

2.60±0.0086
0.93±0.0058

13.77±0.087
3.41±0.060

4.11±0.037
1.54±0.032

2.08±0.029
0.59±0.025

表 2: SED フィッティングから推定された物理量の例

4redshiftlog Ldust
log W

log SFR)(log M⊙ yr−1

log M⊙

3log M∗

J050732.81+004640.2

0.323

38.69

2.28

11.42

J045104.76-011353.0

0.101

37.74

1.33

10.86

J042741.20-001647.8

0.300

38.52

2.11

10.98

J050050.68+000539.6

0.106

37.67

1.26

11.00

J080625.98-004249.5

0.159

38.25

1.84

10.73

log SFRid

星形成率と星質量
CIGALE のフィッティング結果に基づき，星形成率

10(Star Formation Rate; SFR) を推定した。SFR は
Kennicutt et al. (2012) の処方に基づき，母銀河のダスト光度から以下の式を用いて推定した。
)
(
)
(
Ldust
SFR
=
log
− 43.41log[M⊙ yr−1 ][erg s−1 ]

2

10

11
log M*

z = 0.1
z = 0.5z=112(1)
図 2: 星形成率-星質量関係

ここで Ldust は母銀河のダスト光度である。表 2 に，
いくつかの天体における SED フィッティングの結果を示す。また，図 2 に SED フィッティングから求め5星形成率分布の進化たサンプルの星形成率と星質量の関係を示す。黒の点次に，極端に大きな星形成率を示す銀河の数が，赤はサンプル全体，オレンジの星印はすばる/FOCAS

方偏移とともにどのように変化するかを調べるため，により spec-z が同定された天体，青の星印はせいめ

サンプルを同じ共動体積 (2 Mpc) の赤方偏移ビン

い/KOOLS-IFU により spec-z が同定された天体をごとに分割した。各ビンにおける赤方偏移の範囲は表している。さらに Speagle et al. (2014) に基づき， 0.1 < z < 0.4，0.4 < z < 0.51，0.51 < z < 0.62 とz = 0.1, 0.5, 1.0 における星形成銀河の主系列 (Main なっている。図 3 に赤方偏移ごとの星形成率分布をSequence; MS) と比較した。我々のサンプルのほと示す。黒の実線はサンプル全体，グレーのヒストグ

んどが MS 銀河よりも有意に高い星形成率を示し， ラムは SDSS から spec-z が分かっている天体，オ
これらはスターバースト銀河であることが分かる。ま レンジのヒストグラムは すばる/FOCAS の観測にた，それらの星質量に注目すると，1010 < M∗ < 1012

より spec-z が同定された天体，青のヒストグラムはの範囲に位置し，大質量の銀河種族であることも分

せいめい/KOOLS-IFU の観測により spec-z が同定かる。

された天体を表している。また，赤の鎖線は各赤方偏移範囲における，赤外線天文衛星「あかり」の大
まかな検出限界を示している。

102

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

All
FOCAS
SeimeiSpec-z25
Number

20
15
10
5
0

2.6

2.8

3.0

2.6

2.8
log SFR

3.0

2.6

2.8

3.0

図 3: 赤方偏移ごとの星形成率分布
高赤方偏移側の検出限界である，星形成率 >800 M⊙ yr−1の天体数の変化に注目すると，z > 0.4

がなぜ高い星形成率を示すのか，高い空間分解能での調査を進めたい。

においては 10 天体程度と大きな変化はない。しかし，z < 0.4 においては一つも存在しないことが分かる。次に星形成率 > 500 M⊙ yr−1 の天体数の変化にReference

注目すると，赤方偏移の増加とともに大きく減少しBoquien, M. et al. 2019, A&A, 622, A103ていることが分かる。これはこれまでに知られていた，ULIRG の数が z = 0 − 2 にかけて増加するという傾向 (e.g., Magnelli et al. 2011) とは異なる結Bruzual, G., Charlot, S. 2003, MNRAS, 344, 4Charlot, S., Fall, S. M. 2000, ApJ, 539, 718

果である。つまりこれは，z < 0.4 の宇宙において， Chen, X. et al. 2020, ApJ, 900, 51
高い星形成率を示す多くの銀河がこれまでの研究で見逃されてきた可能性を示唆する。

6

Drain, B. T. et al. 2014, ApJ, 780, 172
Gao, F. et al. 2021, A&A, 654, A117
Kennicutt, R., Evans, N. 2012, Annual Reviews of
A&A, 50, 531

結論
本研究では，赤外線天文衛星「あかり」の全天探査

Magnelli, B. et al. 2011, A&A, 528, A35で得られた遠赤外線銀河の SED フィッティングを行

Narayanan, D. et al. 2015, Nature, 525, 496

い，それらの物理的性質を統計的に調査した。サンプ

Rowan-Robinson, M. et al. 2018, A&A, 619, A169

ルの星質量は，そのほとんどが 10

10< M∗ < 1012の範囲に位置し，大質量の銀河種族であることが分かった。また，MS 銀河と比較すると，サンプルはより高い星形成率を示し，スターバースト銀河であることも分かった。さらに，同じ共動体積となる赤方偏移のビ

Speagle, J. et al. 2014, ApJ, 15, 214
Springel, V., Di Matteo, T., & Hernquist, L. 2005, ApJ,
620, 2
Stalevski, M. et al. 2012, MNRAS, 420, 4ン（0.1 < z < 0.4, 0.4 < z < 0.51, 0.51 < z < 0.62）

Stalevski, M. et al. 2016, MNRAS, 458, 3

をとって星形成率の分布を比較したところ，低赤方

Yang, G. et al. 2022, ApJ, 927, 192

偏移側において極端に大きな星形成率を示す銀河の数は減少することが分かった。今後はこれらの銀河

103

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銀河 a23

X 線解析で解明するスターバースト銀河 M82 から吹き出す高温電離ガスの銀河間空間への重元素輸送
東京大学大学院 理学系研究科 JAXA 宇宙科学研究所
八木 雄大

104

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

X 線解析で解明するスターバースト銀河 M82 から吹き出す
高温電離ガスの銀河間空間への重元素輸送
八木 雄大 (東京大学大学院 理学系研究科 JAXA 宇宙科学研究所)

Abstract
活発な星生成が行われているスターバースト銀河では大質量星の超新星爆発に伴い、星内部で生成された重元素が銀河風により円盤領域から周辺領域へ輸送される。横向きの円盤銀河である M82 は銀河系近くにある
典型的なスターバースト銀河で大規模な銀河風をもつ。銀河面と垂直な方向に吹き出す高温電離ガスが X 線により観測されているが、その複雑な系の構造は理解されていない。[1] では、2005 年のすざく衛星による円盤領域を含む北側銀河風の観測データを用いた。複雑な円盤領域の放射を電離平衡プラズマ放射モデルの重ね合わせとしてフィットする手法では、エネルギースペクトルは再現できなかった。銀河風領域の解析では、すざくの低い角分解能の影響による円盤領域からの強い放射の漏れ込みを考慮する必要がある。X 線望遠鏡の応答関数の広がりから漏れ込み評価を行い、銀河風領域の重元素組成比 O/Fe, Ne/Fe, Mg/Fe は位置依存性がないと結論付けた。しかし、再現できていない円盤放射モデルを用いて銀河風領域への漏れ込み量を評価していたため、プラズマ温度と重元素の評価に不定性が残っている。すざくは 2014 年に追加観測を行い、銀河風の北側領域で観測時間を約 2 倍とし新たに南側領域も観測した。私は南北方向の銀河風領域を円盤領域からの距離ごとに分割し、各領域でのエネルギースペクトルを解析することで重元素の輸送について調べた。円盤領域では複雑な放射モデルを仮定せず、最も簡単な単温度の放射モデルを用い各重元素の輝線強度を求めた。また、より正確な放射源を設定し応答関数の広がりを求め、正確な漏れ込みの評価を行い、銀河風領域からの純粋な放射成分を求めた。そして円盤領域から銀河風領域に重元素を含む冷えたガスが広がっていることを示唆した。本講演ではスターバーストにより起こるアウトフローの観測的知見と XRISMへの期待を報告する。

1

スターバースト銀河 M82 と観解析では、すざくの低い角分解能の影響による円盤領域からの強い放射の漏れ込みを考慮する必要があ

測衛星る。図 2 にすざくの望遠鏡の応答関数 (point spread

活発な星生成が行われているスターバースト銀河

function; PSF) の広がりによる点現像の見え方を示

では大質量星の超新星爆発に伴い、星内部で生成さした。実際の放射源が点であっても、角分解能の低れた重元素が銀河風により円盤領域から周辺領域へ

いすざくではぼやぼやした像に見えてしまうため (図輸送される。横向きの円盤銀河である M82 は銀河系

3、左)、外側に漏れ込みんだ放射のせいでその領域近くにある典型的なスターバースト銀河で大規模なの純粋な放射を過剰に見誤ってしまう。そのため漏銀河風をもつ (図 1)。銀河面と垂直な方向に吹き出れ込み分を評価した上で、純粋な放射について議論

す高温電離ガスが X 線により観測されているが、そする必要がある。[1] は、すざくの見た像を放射源との複雑な系の構造は理解されていない。

見立てて漏れ込みを評価した上で、Disk で 3 温度、[1] では、2005 年の X 線天文衛星すざくによる Disk N-Wind で 2 温度のプラズマ成分が存在することを(円盤) 領域を含む北側 Wind (銀河風) の観測データ 示唆した。しかし、そもそも Disk のスペクトルを再を用いた。複雑な Disk の放射を電離平衡プラズマ放 現できていない上に、ぼやけた像では漏れ込み量を射モデルの重ね合わせとしてフィットする手法では、 適切に評価できていない。
そこで私は、角分解能の良い X 線天文衛星であエネルギースペクトルは再現できなかった。Wind の105

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
る Chandra の画像をより理想的な放射源として (3、右))、光子検出のシミュレーター xissimarfgen を用いて、有効面積のレスポンスファイルを作成した。より正確な漏れ込み量を推定し、Wind の純粋な放射を求めることで、スターバーストによりプラズマガ
スがどのように広がっているかを調べた。

X-ray
Optical

図 2: 点源を観測したときに他の領域に光が漏れ込んでいる様子。X 線望遠鏡の応答関数 (PSF) の広がりにより、明るい点源放射が広がって輝くように観測されてしまう。

M82
図 1: スターバースト銀河 M82 のスターバースト
現象により銀河円盤から南北の垂直な方向に生じた
銀河風。X 線で観測される高温電離ガスである銀河

図 3: M82 のすざく (左) と Chandra (右) による観風は青で描かれ、可視光で見られるのが銀河円盤が測画像。Disk 領域から南北に銀河風が伸びている。

白で描かれている。X-ray (青): NASA/CXC/Univ.

Disk 領域にある点源 X-1 がすざくではぼやぼや広of Toulouse/M. Bachetti et al, Optical (白): がって見えている。一方 Chandra では放射が広がっておらず、理想的な点源により近いことが分かる。
NOAO/AURA/NSFとで、多温度成分によるモデル化をせず 0.5-1.0 keVの単温度でフィットできることを示した。

2

Disk のモデルを決定したら、今度は Wind1 への各領域のスペクトル結果と議論

漏れ込み量を推定した上で純粋な放射が存在するか

2005 年と 2014 年の Disk のスペクトルを図 4, 5を確認した。このとき応答関数である ARF の不定性に示す (以降の図中の誤差は 90%の信頼度である)。 により漏れ込みの scale が 25%程度合わない。そこで2005 年では低エネルギー側に多数の輝線が確認でき、 高エネルギー側は点源である X-1 の漏れ込みが支配
高エネルギー側は点源 X-1 による放射が卓越してい的とし、高さが合うように scale factor を決めた (図ることが分かる。2014 年には長年運用したことによ

6)。その結果、北側で 0.2-0.5 keV、南側で 0.0-0.3

る検出器の放射線損傷により低エネルギー側が鈍っ keV の純粋な放射が存在することを明らかにした。
ているため、2005 年の輝線のフィット結果を用いた。 これらの温度は Disk よりも低く、外側の領域に広がまた、輝線フィットでは衝突電離プラズマモデルかりながら冷えいることを示唆する。図 7 は、高さのら主要な輝線を抜き、ガウシアンにより補間するこ

scale factor とプラズマ温度 kT (keV) のコントアで、

1062022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
信頼度 90%で温度は高々 ０.6 keV であることが分かる。
また、さらに外側の Wind2 では Disk と Wind1 からの漏れ込みが考えられる。しかし、Wind1 からの漏れ込みの scale factor

をフリーにすると、漏れ込みがなくてもフィットすることができた (図 8)。一方で、漏れ込みのみのフィットはできなかったことから、Wind2 にも純粋な放射が存在することが示唆された。Wind1 の漏れ込み量を決めることができなかったため、Wind2 のプラズマ温度は決定することができなかった。

図 5: 2014 年に観測された Disk 領域のスペクトル。
低エネルギー側が放射線損傷により鈍っている。そのため低エネルギー側の輝線成分は 2005 年のフィット結果を用いた。

図 4: 2005 年に観測された Disk 領域のスペクトル。
低エネルギー側に輝線が多く確認できる。高エネル
ギー側は点源 X-1 からの放射が支配的である。

3

結論と将来計画

図 6: 2014 年に観測された N-Wind1 領域のスペク[1] では、X 線天文衛星すざくによる M82 の北側銀河風領域の解析を行い、Disk 領域で 3 温度、N-Wind
領域で 2 温度のプラズマ成分が存在することを示唆した。しかし、同じ空間に多温度のプラズマガスが分布しているのは物理的に不自然である。そこで私は追観測により得られた南北方向の銀河風観測を用いて、物理的により最もらしいシンプルな単温度モ
デルでスペクトル成分を表現することを目指した。
すざくは角度分解能が低く、Disk 領域の明るい放射

トル。Disk 領域からの漏れ込みである X-1 放射とDiﬀuse 放射に加え、N-Wind1 領域からの純粋な放射が存在することが分かる。
が Wind 領域に漏れ込んでしまうため、角度分解能の高い Chandra の画像を理想的な放射源に見立ててより適切な漏れ込みを評価した。その結果、Disk は
シンプルな単温度のプラズマガスと輝線成分でモデル化に成功し、Wind1 領域にも純粋な単温度放射が1072022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
くに比べ 30 倍を超える分光性能を持つ。そのため

M82 の低エネルギー側で見られた多数の元素輝線を高精度で分解することが可能になる。Resolve のDisk/Wind 領域の観測から分解した輝線に着目することでプラズマ温度を決定できることが期待される。

Acknowledgement
本研究を進めるにあたり、指導教員である山崎典
図 7: N-Wind1 領域のフィッティングパラメータである scale factor と N-Wind1 の純粋な放射のプラズ
マ温度 kT (keV) のコントア。

子教授 (東京大 ISAS/JAXA) を始め、満田和久教授(元: 東京大 ISAS/JAXA, 現: 国立天文台)、松下恭子教授 (東京理科大) には多大な助言を賜った。深く感謝申し上げる。

Reference[1] Konami, S., et al., PASJ, 63, sp3, S913-S924, 2011

図 8: 2014 年に観測された N-Wind2 領域のスペクト
ル。N-Wind1 領域からの漏れ込みの scale factor をパラメータフリーにして入れると、漏れ込み無しでフィットできる。
存在することを示唆した。Wind1 のプラズマ温度は0.2-0.3 keV で、Disk の 0.7.1.3 keV より低いことから、Disk 領域から冷えたガスが広がっていることを示唆した。Wind2 領域では、外からの漏れ込みだけ
ではスペクトルを説明できず、純粋なハローの放射成分が存在することを示唆したものの、正確な漏れ込み量を決めきれずプラズマ温度までは明らかにできなかった。

2023 年打ち上げ予定の XRISM/Resolve は、すざ108

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銀河 a24

アーカイブデータを用いた Changing-Look
Quasar(CLQ) の探査、及びフォローアップ観測
京都大学大学院 理学研究科
及川 雄飛

109

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

アーカイブデータを用いた

Changing-Look Quasar(CLQ) の探査、及びフォローアップ観測
及川 雄飛 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
quasar の構造を知ることは、超巨大ブラックホールの形成過程の解明に繋がる。特に、広輝線領域はブラックホール質量推定に使用される重要な構造である。広輝線領域の構造を知るために、Changing-Look

Quasar(CLQ) と呼ばれる、広輝線領域が数年の短期間で大きく変動する天体に着目した。
CLQ の変化過程を調べることで、広輝線領域の構造や運動情報が得られることが期待できる。しかし、従来見つかっている CLQ のほとんどは偶発的に発見されたものであり、変化過程の観測には間に合っていない。そこで本研究では、現在進行形で Changing-Look を引き起こしている CLQ を探査し、フォローアッ
プ分光することを目指した。

quasar のリストである milliquas に含まれていて、ZwickyTransient Factory DR4 に存在する約 280 万天体の光度曲線を解析した。直近 2〜3 年の光度曲線から、増光している 4 つの quasar を候補とし、フォロー
アップ測光観測で確かめた。増光が確認できた 1 天体に対して分光観測を複数回行う。広輝線領域の楕円形
円盤モデルを適用することで Ha,Hb 広輝線領域の内縁半径・外縁半径・離心率・disk の視線角度の変化を測定した。

4 候補天体中、増光中の CLQ を 1 天体発見することに成功した。さらに、フォローアップ分光観測の結果、20 年前の分光結果と比較した際に disk のより内側が明るくなっていることが判明した。
ZTF を用いた CLQ の探査手法が有効であることを実証した。さらに本手法では、増光過程の天体を探査することが可能となるため、増光に伴う広輝線領域の変化過程を観測的に明らかにすることに成功した。

1

イントロダクション

生するのかは不明であるため、CLQ で何が起こっているのか、このような問題を解くことは quasar の構

現在の天文学における一つの問題として超巨大ブ

造や成長過程を知るために必要な事である。

ラックホールの成形過程がある。一般的な銀河には

quasar の構造を理解するための一つの手法として増超巨大ブラックホールが存在するが、なぜ数十万倍

光中の CLQ を複数回にわたり分光観測を行うことにまで成長するのかは未だに不明である。この解決が挙げられる。広く知られている quasar 統一モデルの糸口の一つとして超巨大ブラックホールが質量をによると quasar の急激な増光では、まず中心部分が獲得する様子である quasar が存在する。quasar の構

急に強く光り、そこから外側の円盤等に光が伝達す

造や成長過程を研究することでこの超巨大ブラックると考えられている。この中心から外側へ数年間をホールの形成過程の理解が進むと予想できる。

かけて光が伝達をする様子を分光観測により測定す

quasar の成長過程の一つに Changing Look(以下 CL)ることで、内側から外側にかけて強く光る部分がう現象と呼ばれる、数年間でスペクトルタイプが変わ

つりかわるため、quasar の構造が予想することがでりそれに伴い増 (減) 光する現象がある。CL 現象はきると考えられる。

LaMass et al. (2015. ApJ, 800, 144) で注目されて以来 100 天体近く発見されている。この急激な増減光の原因であると考えられる質量降着率の変化の原因や、CL 現象が quasar の成長過程のどのタイミングで発110

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

手法

2.1

サンプルセレクション

2.3

解析手法

観測した分光データと過去の分光結果それぞれに対して波長に対するフラックス密度をプロットし広増光中の CLQ を発見するために現在増光している

輝線が出現したかどうかを調べ CLQ の同定を行う。

天体を予測して観測候補天体を絞る。手法としては

CLQ であった場合は次の手順に従って H α、H β

Zwicky Transient Facility Data Release4(ZTFDR4)

広輝線領域を調べる。はじめに Shen et al. (2015)、と呼ばれる、ほぼ全空域のあらゆる等級の天体の時

Guo et al. (2018)、Wang et al.(2018, in prepration)

系列データの中から milliquas(quasar のカタログリを元に作成されたプログラムである PyQSOﬁt を用スト) に名前が載っている quasar を抽出。次にこのいて、Ha と Hb の広輝線成分のみをとりだす。

状態では同一天体同一フィルターのデータが重複しその各広輝線に対して、Eracleous et al. (1995) で用ていることがあるのでこれを統合する。この天体のいられる楕円モデルを用いてフィッティングを行う。

直近 2〜3 年前の等級データに対して時間に対する等

今回の楕円モデルでは中心ブラックホールの周りに級変化を 1 次関数でフィッティングする。その傾きか楕円軌道の降着円盤があり、その上空に同じく楕円ら 1 年間で 0.5 等以上明るくなっている、3 年以内の軌道の広輝線領域が存在し、そこから光が放出され観測回数が 30 回以上、観測予定日 (2021 年夏〜秋)ていると考える。通常であれば円形のモデルを採用に 18 等級以上であるという条件に該当する天体を選するが、今回楕円型を採用した理由として、候補天び 62 天体が候補になる。最後に、本研究の目的であ

体の過去の分光結果の H α広輝線が非対称的で楕円るスペクトルタイプ変化前後での広輝線領域の変化モデルでないと再現ができないためである。この楕を調べるために、過去に 1 度以上分光されたことの円モデルには 7 つのパラメータが存在し、それぞれある天体、岡山で夏から秋で観測可能な天体というξ1 、ξ2 、楕円の回転角 ϕ0 、離心率 ϵ、微小域での輝線条件で絞ると 4 天体が選ばれた。(表：1)

速度幅 σ 、輝度分布 q、円盤の視線方向からの角度 i

表 1: 本研究における観測対象リスト※印はリスト作成時に誤って別天体の Z の値を参照にし観測したたが、後にこの天体の分光観測結果が見つからなかったのでここではこのような標記にす
る。
Ra

Dec

name

z

15.69067
344.04925
350.49942+58.40309+14.84989+27.54623

TEX 0059+581
SDSS J225611.82+145059.5
B2 2319+27※

0.251453
1.25512356.39076+33.47612

SDSS J234533.78+332834.0

0.368231

である。今回は輝度分布を 3 で固定 (標準円盤モデル
より)、円盤の視線方向 i を 22.5 °で固定 (過去と現在の約 20 年で銀河の角度が変わるとは考えられないため) し、他 5 パラメータをフィッティングした。

3

結果

3.1

測光観測の結果

4 候補天体の観測結果が次のようになる。(図:1) 青

2.2

点が ZTFDR4 での測光観測データ、赤点が今回観測

観測手法

したせいめい望遠鏡 TriCCS による観測結果。その2.1 で選ばれた 4 天体をせいめい望遠鏡の測光観測装置 TriCCS で等級を調べる。この観測結果

うち 1 天体 (SDSSJ2256) が増光中であることが判明したためこの天体を分光観測した。

と ZTFDR4 での等級データを同時プロットして、

ZTFDR4 での等級よりも観測時の等級の方が明るかった場合は増光天体とみなす。その後観測可能な限り 2

3.2

か月おきにせいめい望遠鏡の分光観測装置 KOOLS
で増光天体の分光観測を行う。

分光観測結果SDSSJ2256 に対して 2021 年の 10 月と 12 月にそれぞれ 2 度分光観測を行った。この時、12 月は S/Nが非常に悪かったため計 3 日間にかけて分光観測を

111

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校(a) TEX 0059(b) SDSS J2256(c) B2 2319(d) SDSS J2345

図 1: 観測した測光結果。横軸が観測日 (年)、縦軸がg-magnitude((1c) のみ i-magnitude)。青点が過去の測光データ、青線が 1 次近似した直線、赤点が実際に観測した結果。それぞれ (1a) が TEX0059+581、(1b) が SDSSJ225611.82+145059.5、(1c) がB22319+27、(1d) が SDSSJ234533.78+332834.0。

図 3: Hα 広輝線領域の円盤の内半径と外半径。(0,0) が中
心ブラックホールになるように規格化した距離 r/rg
でプロットしたもの左が内半径、右が外半径。それ
ぞれ紫が 2001 年、2021 年 10 月が緑、2021 年 12月が青。

行い合成した。その観測結果をプロットすると次のようになる。(図：2)

図 4: Hβ 広輝線領域の円盤の内半径と外半径。(0,0) が中
心ブラックホールになるように規格化した距離 r/rg
でプロットしたもの左が内半径、右が外半径。それ
ぞれ紫が 2001 年、2021 年 10 月が緑、2021 年 12
月が青。

図 2: SDSS J225611.82+145059.5 の分光観測結果。横軸が観測波長 (Å)、縦軸は Flux density。紫が 2001
年、緑が 2021 年 10 月、青が 2021 年 12 月。

3.3

フィッティング結果

それぞれ 3 つの分光結果を楕円モデルでフィット

図 5: 図 3 と図 4 を重ねたもの。Hα が紫、Hbeta が緑。
左が 2001 年の Hα、Hbeta 広輝線領域の内半径。右が 2021 年 10 月のもの。

した結果とモンテカルロ法によるフィット結果は次4のようになった。(表：2)
さらに各結果に対して楕円円盤の内半径と外半径をプロットすると次のようになる。(図：3,4,5)

議論
まず表 2 と図 3 より H α広輝線領域の変化からみると、2001 年は離心率が 0.95 となっているため非常に広い範囲で光っていることになる。反対に 2021 年

112

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
表 2: フィッティング結果 (左) とエラー値 (右)。
Hα2001 年
2021 年 10 月
2021 年 12 月
Hβ2001 年
2021 年 10 月
2021 年 12 月

ξ1457 ± 8.95
241 ± 47.88
750 ± 101.38
ξ1
189 ± 18.43
109 ± 4.65
129 ± 11.41

ξ211940 ± 1020
12000 ± 3700
1570 ± 3729
ξ212000 ± 1662
10720 ± 1824
9970 ± 3333

ϕ0-60.2 ± 0.60
9.30 ± 3.17
14.70 ± 7.33
ϕ020.20 ± 10.90
5.80 ± 1.25
6.30 ± 3.05

ϵ0.951 ± 0.003
0.697 ± 0.037
0.829 ± 0.096
ϵ0.360 ± 0.096
0.562 ± 0.047
0.620 ± 0.031

σ853.6 ± 57.4
1213.3 ± 100.0
789 ± 226.9
σ2350.2 ± 108.1
1991.1 ± 50.2
2000.3 ± 141.7

10 月ではより中心ブラックホール付近で光っている に増光中の天体が 1 天体発見することができたためことがわかる。また 2021 年 12 月に関しては離心率

この手法により増 (減) 光中の quasar を発見することのエラーが 0.1 と非常に大きく、フィット結果を見てが期待できる。続いてモニター分光観測とフィッティ

もノイズの影響が大きいとも考えられるのでここでングによる解析に関しては、2021 年 12 月の結果がは議論には含まないとする。この 2001 年と 2021 年

S/N が悪くうまくフィットできなかったものの、変の比較より、スペクトルタイプの変化による増光に化を追うこと自体はできると予想できる。最後に今伴い中心 BH から周辺の広輝線領域へ光エネルギー回用いた楕円モデルに関しては、SDSSJ2256 の 2001

が伝番し中心付近の広輝線領域が光ったと解釈でき

年のフィッティングを行う際に楕円である必要が判明る。また、2001 年の広輝線領域の離心率が 0.95 と歪したものの、離心率がかなり大きくなってしまってな形をしており円盤の離心率が 0.95 という解釈は難いるためモデルが不十分である可能性は高いと考えしいので他の原因があるとも考えられる。その解釈られる。最後に離心率が 0.95 ということが実際の構の一つとして実際に強く光る広輝線領域が散乱して造であった際の解釈をするために、中心 BH の質量いるという解釈があるが、この解釈に関しては今後の計算を行うことや、フィッティング手法で現在固定の研究が必要になると考える。続いて表 2 と図 4 かしてしまっている角度 i を変化させるなど、課題もら H β広輝線領域の変化をみると、2001 年の離心率多いことが分かった。

のエラーが 0.096 と非常に大きいが、他に 2001 年のデータがないことと離心率が 0.36 のから± 0.1 では
それほど形に大きな影響がないためここではデータを信用して議論する。楕円の内半径に関しては H α
同様、2021 年の方がより内側で光っているにもかかわらず、外半径では 2001 年の方がより内側が光っていると解釈ができる。H α広輝線領域と同じ解釈をするのであればスペクトルタイプ変化による増光に

6

LaMass et al. 2015, ApJ, 800, 144
Shen et al. 2019, APJS, 241, 34
Guo et al. 2019. MNRAS, 482, 3288
Eracleous et al. 1995, Apj, 438, 610

伴いより中心 BH 付近に光が伝番し明るくなったものの、H β広輝線に必要なエネルギーが H α広輝線より大きい分 2001 年時点で H αより内側が明るく増光前後による影響が少ないため、広輝線の変化が少ないと考えられる。

5

参考文献の書き方

Conclusion
本研究では増光中の CLQ に着目し、アーカイブ

データから増光中の quasar を発見することと、分光観測による H α、H β広輝線領域の変化を調べた。
増光中天体の発見に関しては、4 天体の候補から実際

113

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銀河 a25

GaiaDR3 の運動データから明らかになったセファイドの渦状腕とその過渡的性質
東京大学大学院 理学系研究科
舩越 菜月

114

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

GaiaDR3 の運動データから明らかになったセファイドの渦状腕とその過渡的性質舩越 菜月 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
天の川銀河の主な構成要素である渦状腕の形成メカニズムは 50 年以上にわたって議論が続いている。ESAの位置天文衛星 Gaia によって天の川銀河内の恒星の 6 次元データ (位置、速度) が得られ、様々な運動学的構造が発見されているが、現在の視差測定の精度では渦状腕を構成する恒星の観測は太陽近傍の狭い範囲に限られている。古典的セファイドと呼ばれる脈動変光星は周期光度関係によって距離を精度良く推定できる点
で、銀河の構造と進化のよいトレーサーである。ここでは、約 1300 個の古典的セファイドを Gaia DR3 とクロスマッチさせ、太陽から約 10kpc までの範囲で古典的セファイドの 3 次元運動をマッピングし、古典的セファイドの 3 次元速度の分布が渦状腕ごとに異なった運動パターンを示すことを明らかにした。特に Outer
アームに沿ったセファイドは、外側のものが内向きの、内側のものが外向きの速度を示す傾向にあり、腕が強くなる成長過程にあると考えられる。一方 Perseus アームは崩壊しつつあることが確認された。これらの異なるパターンは渦状腕の過渡的な性質を示すものであり、渦状腕の形成進化を知る手がかりになるだろう。

1

小さくなるため、遠い天体ほどその測定精度は低く

Introduction
渦状腕は天の川銀河の主要な構成要素の一つであるが、銀河の渦状腕の形成・進化は未だ根本的な問題なり、天体の 3 次元運動を論じる際にはさらに大きな誤差を生む原因になる。そのため、広範囲にわたって詳細な渦状腕の構造や運動を描くことは難しい。

である。渦状腕は銀河の星形成に重要な役割を担って

セファイド変光星は距離推定の問題を解決できる

おり、星形成と関連の深いトレーサー (巨大分子雲、天体である。セファイドは周期光度関係に従ってい大質量星形成領域、HII 領域、OB 型星、若い散開星

るため、エポック観測によって周期を決定すること

団 (< 20Myr) など) によって研究されてきた。銀河で絶対等級が推定できる。この絶対等級とみかけの系の広い範囲で多くの渦状腕トレーサーを見つけ、それらの距離や運動をできるだけ正確に測定すること
は、渦巻き構造を解明する上で不可欠である。
位置天文衛星 Gaia は近年画期的なデータを提供し続けている。今年 6 月には 3 回目のデータ公開 (DR3)

等級を比較し、前景の星間空間における消光を考慮することで天体までの距離を得ることができる。こうして得られた距離は、特に太陽から 4kpc より遠い
距離では Gaia の視差測定によって得られた距離よりも正確であることが知られている。

が行われ、多数の明るい星の視差・固有運動に加えて、3000 万以上の天体の視線速度が得られている。

DR3 が明らかにした恒星の空間分布によって、OB型星や若い散開星団が腕に沿ってはっきりと分かれて分布していることがわかった。今後、太陽近傍のアームを調査することで、より詳細な渦状腕の局所的構造やその運動が明らかにされるだろう。しかし、Gaia による観測で天体の空間分布・運動分布を明らかにするためには、視差測定による距離推定の精度がネックとなる。視差は天体までの距離が遠いほどセファイドには古典的セファイドと II 型セファイ
ドの 2 つのタイプがあり、異なる周期光度関係を持っている。古典的セファイドは主に銀河面に分布しており、20-300Myr の年齢を持つ。OB 型星や若い散開星団など明らかに腕をトレースすると考えられている天体の年齢と比べると同程度か少し古いが、銀河を構成する星としては比較的若い。比較的若い星であるため、銀河の回転に沿った運動をしていると考えられており、その速度分散は小さいことがわかっている。距離推定の精度の良さも相まって、銀河円盤の115

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
回転曲線の測定に使用されることが多い (Mroz P. et

有運動と視線速度）を得ることができた。ここでal. (2019) など)。このことから、古典的セファイド

は、Gaia が提供するパラメータである Renormalised

は、もしも系統的な運動を保持している場合にそのUnit Weight Error(RUWE) が 1.4 より大きい天体運動を発見しやすいという特徴がある。一方 II 型セ

と、Gaia で non-single star と判別されているものは

ファイドは年齢が 10Gyr 以上の古い小質量星で、主除外した。RUWE が 1.4 より大きい場合、その天体にバルジに分布し、銀河回転には沿わない。ここでは non-single であるか、astrometric solution におい

は II 型セファイドは扱わないが、II 型セファイドをて問題が発生している可能性がある。non-single で古典的セファイドに誤分類すると、天体までの距離ある場合、連星の食による変光がセファイドの変光が過大評価されることになるため注意が必要である。 と誤られている可能性がある。また、Gaia の視差はここでは GaiaDR3 と周期光度関係からすでに距離

多くの天体で精度が悪いため、全てのセファイド天が決定されている古典的セファイドをクロスマッチ

体の距離には Skowron, D. M. et al. (2019b) によっさせることで、正確な距離と三次元速度が得られるて決定された距離を採用した。

古典的セファイドのカタログを得た。これらはこれ

銀 河 中 心 座 標 で の 三 次 元 速 度 を 計 算 し た 。こまでになく銀河円盤の広い領域をカバーできる 6 次

こ で は 、R⊙ = 8.178kpc, Z⊙ = 0.0208kpc,(U⊙ , V⊙ + Vc , W⊙ ) = (11.1, 248.5, 7.25)km/s を採用

元データである。ここでは、鉛直方向の分布は考えず、2 次元空間分布と 2 次元速度について議論する。 する (Schonrich R. et al. 2010)。Gaia で公開されている視線速度の誤差が 10km/s を超えるものと、異常2な速度を持つ天体 (|Vz | > 50km/s, |Vrad | > 50km/s,

Sample Selection

Vϕ <170km/s, Vϕ >270km/s) は除外した。速度の異Skowron, D. M. et al. (2019a) 、 Skowron, D. M.

常値は、連星や他の種類の変光星と誤分類されたこ

et al. (2019b) は Wang S. et al. (2018) の周期光度関 とが原因で距離を誤って推定した結果である可能性
係と中間赤外における光度曲線を用いて銀河系内の がある。これらの星は別途更なる解析が必要である。
2431 個のセファイドの距離を測定した。消光は Bovy

さらに周期光度関係による距離の誤差が 5% 以上の

J. et al. (2016) の消光マップを使用して推定した。 セファイドを除外し、1317 天体が残った。この研究
2431 個のセファイドは、Optical Gravitational Lens- では、さらに銀河系中心から 20kpc 以上の距離にあ
ing Experiment（OGLE）と銀河中心から約 20kpc

る 4 つのセファイドは除外し、1313 天体を扱う。こまでの銀河円盤を調査した Galactic Variability Sur-れらの 4 つのセファイドは、古典的セファイドに誤vey(GVS）により同定された。このプロジェクトは、 分類されたために距離を過大評価された II 型セファ
銀河系円盤と中心部の長期的なサーベイで、変光星 イドである可能性がある。
の検出と分類に重点を置いている。観測に赤外線を用いることで、星間塵による高い消光の影響を受ける可視光観測に比べて、距離推定の不確かさを軽減す

3Results

ることができる。太陽から 4kpc 以内の明るいセファ

図 1 に 1313 天体の空間分布を示す。図に書き入れ

イドは、OGLE のサーベイでは明るすぎて検出できたアームは、大質量星形成領域のメーザー観測に、ロないが、Skowron, D. M. et al. (2019a) は OGLE のグスパイラルアームを仮定してフィットされたもの

サンプルに他の銀河系セファイドのリストを加えてである (Reid M. et al. 2019)。ただし、Outer アー

セファイドカタログを補完しており、これまでに検ム (外側の赤のアーム) はわずか 11 天体から推定され出されているほとんどのセファイドを網羅したカタている。また、メーザーによる大質量星形成領域のログとなっている。ただし、GaiaDR3 で新しく公開

距離推定は視差測定によって行われるものであるが、されたセファイドのリストには対応していない。

Outer アームの太陽からの距離は 4kpc を超えている。
セファイドのカタログと GaiaDR3 をクロスマッ これらの理由から Outer アームの形は太陽近傍の他
チさせることで、1440 天体の完全な速度情報（固1162022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校のアームと比べると信憑性が薄い。OSC アーム (外側の青のアーム) は、銀河円盤の向こう側でメーザー18観測した一天体を除けば、Scutum-Centaurus アーム

16(内側の青のアーム) からの外挿であり、さらに曖昧14であることに注意が必要である。太陽からの方位角12Y方向によっては、星間空間手前に強い吸収があり、扇型に空白の空間が見られる。

10

8

6

4

20
2

15

10

5

0

X

5

10

15

15

10

Y

図 2: クロスマッチしたセファイドの空間分布に Vrad
で色をつけた拡大図。半径方向外向きを正として、

5

オレンジ：Vrad > 5km/s、青：Vrad < −5km/s、グ

0

レー：|Vrad | < 5km/s。破線は銀河系中心から 4kpc
ずつの同心円。

5

10

15

10

5

X

0

5

10

15

18

16

図 1: クロスマッチした 1313 のセファイドの空間分1412置を示す。Reid M. et al. (2019) のアームは内側から10Y布。原点の黒い x は銀河系中心、青い x は太陽の位
黄：3kpc arm、赤：Norma-Outer arm、青：Scutum-

8

Centaurus-OSC arm、マゼンタ：Sagittarius-Carina

6

arm、シアン：Local arm、黒：Perseus arm。破線は4

銀河系中心から 4kpc ずつの同心円。

2

15

10

5

0

X

5

10

図 2, 図 3 は半径方向速度 Vrad と回転方向速度 Vϕについてそれぞれ外向き・銀河回転方向 (時計回り)に速いものをオレンジ、内向き・銀河回転方向に遅いものを青、中間的な速さのものをグレーで示した。

図 3: クロスマッチしたセファイドの空間分布に Vϕで色をつけた拡大図。オレンジ：Vϕ > 235km/s、青：Vϕ < 225km/s、グレー：|Vϕ − 230| < 5km/s。破線
Sagittarius アーム周辺のセファイドは、おおよそは銀河系中心から 4kpc ずつの同心円。
Reid M. et al. (2019) の大質量星形成領域に基づいて描かれたアームと一致しており、顕著な集中が見られる。銀河中心からの方位角に応じて、アームの根元側では回転速度が速く、先端側では回転速度が遅くなる傾向が見られる。

Perseus ア ー ム 周 辺 の セ ファイ ド は (X, Y ) ∼(4, 10)kpc 周辺に強い集中が見られる。このクラン
プの回転速度は遅く、その大部分は内向きの半径方向速度を持つ。クランプの左には顕著な低密度領域が存在するが、その視線方向上でより遠い位置のセファイドが観測されているため、観測によるバイアスではなく実際の低密度領域であると考える。強い
集中ではないがアームの先端側にもセファイドが分布しており、外向きの半径方向速度を持っている傾

117

15

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
たカタログは近傍のセファイドも補完されているた向にある。

Outer アーム周辺のセファイドは、Reid M. et al.

め、観測によるバイアスとは考えにくい。Local アー(2019) がフィットした Outer アームより外側で回転

ムは、GaiaDR3 による OB association の観測では速度について Sagittarius アームと近い傾向が見える。 はっきりと集中が見られており (Fu X. et al. 2022)、
半径方向速度は、Reid M. et al. (2019) の Outer アー

OB 型星より数 10Myr 古い古典的セファイドで集中

ムに沿って外向きの傾向があるセファイドが並んでが見られないことは、Local アームの形成起源に対しおり、その外側に内向きの傾向があるセファイドがて強い制約を与えられるかもしれない。
今回明らかになったような多様なアームの運動構並んでいる。

造は渦巻き銀河の構造の力学的な複雑さを体現している。今後は、既存のカタログにおける天体数が比較

4

Discussion and Conclusion

的少なくなっている北半球側のセファイドの視線速

古典的セファイドのカタログと GaiaDR3 のクロ
スマッチにより、太陽から 10kpc の半径・方位角ともに広い範囲にわたって、1313 の古典的セファイド

度を測定することで 3 次元運動の利用可能なセファ
イドの範囲を方位角方向に拡大し、さらに広範囲での運動分布を明らかにすることを目指す。

の空間・運動分布を得られ、Outer アーム・Perseus
アーム・Sagittarius-Carina アーム周辺のセファイド
が、アームごとに異なる運動を持っていることが観測的に明らかになった。
説明として考えられるものの一つは、スパイラル

Reference
Baba J.,Kawata D.,Matsunaga N. et al. 2018 ApJ L23
853

アームの過渡的な性質である。スパイラルアームのBovy J., Rix H., Green G. et al. 2016 ApJ 130 818

過渡的な性質は N 体シミュレーションによってしばFu X., Bragaglia A., Liu C. et al. 2022 MNRAS 515 3

しば確認されており、スパイラルアームは短いタイム
スケールで形成と崩壊を繰り返す可能性がある。今回確認されたスパイラルアームの多様性は、過渡的なアームの多様なフェーズを観測しているのかもしれない。たとえば Outer アームは、外向きの速度を持つセファイドがアームに沿って並んでおり、その外側に、内向きの速度を持つセファイドが、アームに沿って分布している。これらの二つの系列は、半径方向にお互いに近づく運動をしており、よりタイトなアームになりつつあると考えられる。一方 Perseus
アームは、アームの根元側に半径方向内向きの速度

Mroz P., Udalski A., Skowron D. et al. 2019 ApJ L10
870
Reid M., Menten K., Brunthaler A et al. 2019 ApJ 885
131
Schonrich R., Binney J., & Dehnen W. 2010 MNRAS
403 4
Skowron D. M., Skowron J., Mroz, P. et al. 2019a Sci
365 478
Skowron D. M., Skowron J., Mroz P. et al. 2019b AcA
69 305
Wang S., Chen X., de Grijs R. et al. 2018 ApJ 78 852をもったクランプが存在し、アームの先端側には外向きの速度をもったセファイドが分布している。このことから、Perseus アームに属しているセファイドは千切れて崩壊していくフェーズにある可能性がある。

Perseus アームの崩壊については GaiaDR1 の時点でモデルとの比較によって提起されており (Baba J. etal. 2018)、さらに詳しい研究が必要である。また、今回ほとんど触れられなかった Local アーム (シアン)はセファイドの集中がはっきりしないが、今回用い118

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銀河 a26HSC-SSP データを用いた天の川銀河トモグラフィー
東北大学大学院 理学研究科
鈴木 善久

119

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

HSC-SSP データを用いた天の川銀河トモグラフィー
鈴木 善久 (東北大学大学院 理学研究科)

Abstract
天の川銀河 (the Milky Way ; MW) のような銀河が小さな銀河の合体・降着によって形成されてきた証拠(サブ構造) は、大規模観測の進展により数多く発見されてきた。MW の場合、その中心から 20-30kpc 以内のハロー構造やサブ構造については化学動力学的観点から理解が進んでいる一方で、MW 外縁部のハロー構
造については未解明の部分が多い。本研究ではこのことを紐解くために HSC-SSP を用いた解析を行った。
解析の結果、ハロー構造についてはその外縁部に向かうにつれて単調に金属量が下がるのではなく、ある程度の金属量の幅を持っていることが示唆された。この原因としては、ハローの外縁部においては小さな銀河の合体・降着成分が卓越することが挙げられる。より詳細にハローの構造を調査するためには、大規模な分光観測が必要であると言える。

12.0) かつ銀河円盤と同じ方向に回転する恒星が支配

Introduction
現在の標準シナリオでは、天の川銀河 (MW) のよ

うな銀河は小銀河が重力相互作用による合体・降着を繰り返すことで形成されてきたと考えられている。
この痕跡の位相空間上の緩和時間は 100 億年以上と長いため、銀河全体を覆う希薄な球状の領域であるハローに今なお存在しているのではないかということが理論上示唆されてきた。
大規模観測の進展により、このような痕跡を観測的的である。また、outer ハローは MW 中心から 15-

20kpc において比較的 metal-poor([Fe/H]<-2.0) かつ
銀河円盤と逆方向に回転する恒星が支配的である。この観測事実は 2 つの成分が異なる起源で形成されてきたことを反映している。Font et al. (2011) の銀河形成シミュレーションの結果によれば、inner ハロー
は MW のホスト銀河のガスから形成された恒星が支配的で、outer ハローは MW 外部からの合体・降着を起源とする恒星が支配的であると考えられている。

に調査可能な時代が到来している。特に私たちの属する天の川銀河（MW）が注目されている。何故ならば、小さな銀河が母銀河に合体・降着する際に潮汐力で破壊されていく現場を恒星ストリームや Overdensityのようなサブ構造として直接観測可能だからである。
現状 MW 中心から 20-30kpc 以内のサブ構造およびハロー構造については、Sloan Digital Sky Survey

上記の通り、MW の比較的中心部 (20-30kpc 以内)については観測・理論両面での理解が進んできたと言える。一方で MW 外縁部のハロー構造については未解明の部分が多い。本研究ではこのことを紐解くために、広視野かつ深い測光が可能なすばる望遠
鏡の Hyper Suprime-Cam （HSC）を用いて研究を行った。

（SDSS）や Gaia 衛星によって取得されたデータに基づいて化学動力学の観点から理解が進みつつある。図1 はこれまでに発見されてきた MW 内のサブ構造を示している。現在では 70 個以上のサブ構造が発見されており、小銀河の合体・降着が銀河形成に重要な役割を果たしていることが分かる。ハローに対しては

2

Data

本研究では、すばる HSC 戦略枠サーベイ (Hyper
Suprime-Cam Subaru Strategic Program ; HSC-

inner ハローと outer ハローと呼ばれる化学的・運動学 SSP) で取得された測光データ (S21A) を用いた。
的にも異なる 2 つの成分が存在することが指摘されて HSC-SSP の観測領域は図 1 に示している。HSC-SSP
いる (Carollo et al. (2007))。inner ハローは MW 中心

は大きく 3 つの領域に分かれ、それぞれ spring (図 1から 10-15kpc において比較的 metal-rich([Fe/H]>-内ピンク)・fall (図 1 内オレンジ)・ north(図 1 内シ

120

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校ことで、典型的に恒星が集中する部分を抽出した。抽出の目安として、(g − r)0 = 0.3 かつ (r − i)0 = 0.3 付
近の広がり (QSO など) を避けた上で、(g −r)0 = 1.5に見られる MW の薄い円盤由来の恒星を除くようにした。最終的に今回の解析に使用する測光データは
図 1: これまでに MW で発見されたサブ構造の分布:

図 2 中で赤い点で示している。

カラーバーは太陽からの距離を示している。またピ
ンク・オレンジ・シアンで塗られた領域は HSC-SSPの観測領域を示している。
アン) 領域と呼ばれている。本稿では、比較的サブ構
造の影響が少ない north 領域 (205◦ ≦ RA ≦ 250◦ かつ 42.5◦ ≦ DEC ≦ 44.5◦ ) に絞って研究結果をまとめることとする。

HSC は MW 内の比較的暗い恒星を観測すること

図 2: (g − r)0 と (r − i)0 の 2 色図 : 恒星成分として抽出したデータ点は赤で示している。

ができる一方で、天体が暗くなればなるほど、点源とみなされるような遠方銀河などが紛れ込む可能性が高まる。このような成分を除去して可能な限り恒星成分のみを抽出するために、以下の３つの手順で3

前処理を行った。
はじめに、S21A のカタログ内において i extend-

edness value が 0.0 と判断された天体を抽出した。
このパラメータは i バンドで検出された天体に対して、点源として測光した場合と遠方銀河として測光した場合の等級差がある一定値よりも小さければ 0.0(点源とみなせる) または 1.0 (遠方銀河としてみなせる) となっている。今回は点源とみなせる恒星を抽出したいため、この値が 0.0 となっている天体を抽出した。
次に、i-band での測光誤差がおよそ 0.03 等以内の天体を抽出した。この理由は大きく２つある。1 つ目
は、HSC-SSP では i-band による観測が比較的シー
イングの良い状況で行われたからである。2 つ目は、
測光誤差は背景光との Signal-to-Noise 比と結びつけることができるため、点源としてはっきり認識された天体を抽出したいからである。

MethodMW のハロー構造やサブ構造を調査する上では、距離推定が重要となる。Juric et al. (2008) や Ivezić

et al. (2008) では、観測された恒星の色および金属量から恒星の絶対等級を求める経験式を作成することで距離推定を行っている (測光的距離)。SDSS の観測データを用いる場合には、u-band の情報から恒星の金属量を推定することができるが、HSC-SSP の観測では u-band の情報は取得されていない。それゆえ測光的距離を直接使用することは難しい。
そこで本研究では Dolphin (2002) および De Jonget al. (2010) を基礎として、「ある観測領域の色等
級図 (Color Magnitude Diagram, CMD) は単一の年
齢・金属量・距離によって決まる恒星進化の理論曲線をもとにつくられるモデル CMD の重ね合わせで表現できる」という仮定の下で解析を行った。その詳細を以下にまとめた。

最後に、(g − r)0 と (r − i)0 の 2 色図上で恒星成分が支配的な部分を抽出した (図 2)。これまでの過程に3.1

よって可能な限り点源とみなせる天体は抽出されているが、i-band による観測情報しか使用していない。
そこで他のバンドの測光結果を用いて 2 色図を描く

単一の年齢・金属量・距離で決定する
モデル CMD の作成

モデル CMD を作成するためにはまず、ある期間にどの程度の質量をもつ恒星がどのくらい生まれるか1212022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校を仮定する必要がある。これは初期質量関数 (Initial

Mass Function; IMF) と呼ばれ様々なモデルが存在

nobs
=
j

した。
その後の恒星進化を特徴づける主なパラメータは年齢と金属量である。本研究では、恒星進化の理論
曲線として Bressan et al. (2012) を用いた。本研究の対象となるハローでは年齢が古い成分が卓越して

ai nmodelj,ii

するが、今回は Scalo (1986) の IMF を用いた。また、星形成の期間は 0.5Gyr とし、星形成率を 10−4 M⊙ と∑

ここで ai は重ね合わせの係数であり、これによって様々なモデル銀河を作成することができる。そのうち、観測を最もよく再現する ai の組み合わせを得ることで、観測で得られた CMD を説明するためにはどのような恒星種族がどの程度必要であるかを定量化することができる。

いることが予想されるため、恒星進化の理論曲線には Age として 12.5,13.0,13.5 Gyr、[M/H](重元素全3.3ある距離における恒星質量密度の推定ての金属量の数密度を水素の数密度比で割った値を、太陽のそれで規格化した金属量) として-2.1,-1.8,-1.5

先で求めた ai から星形成率 (Star Formation Rate;を持つ計 6 通りの理論曲線を用意した。この理論曲
線には、ある年齢・金属量の恒星の各バンドでの絶SFR) を求めることができる。その SFR は以下の式
に従って恒星質量密度 ρ∗ に変換することができる

対等級の情報だけでなく、恒星の初期質量の情報も(De Jong et al. (2010))。

含まれている。それゆえこの理論曲線をもとに先でρ∗ =初期質量関数に従って生成した恒星に対して各 band3× SF R∆t
ω(D23 − D13 )ここで、ω は観測領域が天球面上に占める立体角、での絶対等級を推定した。
ここまでは恒星進化の理論に基づいてモデルを作∆t は年齢の分割幅,D1 と D2 は与えた距離指数と距成してきたが、実際観測される恒星は距離の効果で離指数の分割幅を考慮した距離をそれぞれ示してい減光する (距離指数)。今回、距離指数としては 15.0

る。このように変換することにより、ハロー構造の等から 20.0 等まで 0.2 等の刻み幅で用意した。また、 密度プロファイルを探ることができる。
観測データには必ず誤差が生じる。そこで、ある領域で観測から得られた CMD に対して各等級ごとに典型的な誤差を取得し、理論から得られた点を平均

4

値・観測誤差を標準偏差とするようなガウス分布に従う乱数を発生させた結果を、モデル CMD のデー
タ点として採用した。

Result以下では north 領域におけるハロー構造を探るために、north 領域を赤経 (RA) 方向に 5.0◦ 、赤緯 (DEC)方向に 1.0◦ 分割した。その上で、恒星質量密度が距
離と共にどのように変化していくのかを見ていく。

3.2

観 測 で 得 ら れ た CMD と モ デ ル
CMD の比較観測で得られた CMD とモデル CMD を比較する
ために、両者の 2 次元のヒストグラムを作成した。ここで、i 番目の恒星進化の理論曲線 (年齢・金属量・距離指数がパラメータ) から生成されたモデル CMD

図 3: 215◦ ≦ RA ≦ 220◦ かつ 42.5◦ ≦ DEC ≦に対して作成された 2 次元のヒストグラムの j 番目

43.5◦ の領域における恒星質量密度の距離依存性：色、観測によって得の box 内にある恒星の数を nmodelj,iは [M/H] を示す。

られた CMD の 2 次元のヒストグラムの j 番目の box
図 3 に、215◦ ≦ RA ≦ 220◦ かつ 42.5◦ ≦ DEC ≦として、以下のように線形内にある恒星の数を nobsj
結合で表現できると仮定する。

43.5◦ における恒星質量密度の距離依存性を示し

1222022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
た。この図から、太陽からの距離が離れるに従ってめには、大規模な化学動力学的観点での調査が必要[M/H]=-2.0 の成分が卓越していくことが分かる。一 であると言える。
方で、各距離において恒星質量密度を占める金属量の種類が変化していく様子が確認できる。この傾向
は他の領域においても確認された。また、もし恒星

Reference

質量密度が急激に増大する様子が確認できれば未発

Bressan, A., Marigo, P., Girardi, L., et al. 2012, MNRAS, 427, 127B

見のサブ構造の可能性が示唆されるが、north 領域全体にわたってそのような変化は確認されなかった。

5

Carollo, D., Beers, T. C., Lee, Y. S., et al. 2007, Nature,450, 1020C
Conroy, C., Naidu, R. P., Zaritsky, D, et al. 2019, ApJ,
887, 237C

Discussion
今回の解析の結果として、天の川銀河のハローはその外縁部に向かうにつれて単調に金属量が下がる

De Jong, Jelte T. A., Yanny, B., Rix, H., et al. 2010,
ApJ, 714, 663Dのではなく、ある程度の金属量の幅を持っているこ

Dolphin, A. E., 2002, MNRAS, 332, 91Dとが示唆された。これは De Jong et al. (2010) の結

Font, A. S., McCarthy, I. G., Crain, R. A., et al. 2011,
MNRAS, 416, 2802F

果から予想されるような金属量勾配が存在しないことを意味している。
このように MW のハローには金属量勾配がないのではないかということは最近の研究でも明らかになり

Ivezić, Ž., Sesar, B., Jurić, M., et al. 2008, ApJ, 684,287lつつある。Conroy et al. (2019) によって H3 survey

Jurić, M., Ivezić, Ž., Brooks, A., et al. 2008, ApJ, 673,
864Jと Gaia データを組み合わせて行われた化学動力学的Scalo, J. M., 1986, FCPh, 11, 1S

観点でのハローの外縁部構造の調査においても、銀河中心からの距離に従って平均的な金属量の変化は確認
できず、平均的な [Fe/H] が-1.2 と比較的 metal-richであることが示唆されている。この背景には、Fontet al. (2011) による銀河形成シミュレーションの結果を考慮すると、MW のハローの外縁部は小銀河の合体・降着を起源とする恒星が支配的であり、その金属量は MW のホスト銀河のガスから形成された恒星と比較して金属量に大きな差が生じにくいことがあると考えられる。

6

Conclusion
本研究では MW の外縁部のハロー構造を調査する

ために、HSC-SSP で取得された観測データを用いた解析を行った。その結果、ハローはその外縁部に向かうにつれて単調に金属量が下がるのではなく、ある程度の金属量の幅を持っていることが示唆された。
このことは昨今の化学動力学的観点での調査結果と矛盾しない。より詳細な MW のハロー構造を知るた123

——–index へ戻る

銀河 a27

すばる望遠鏡/HSC 用狭帯域フィルター NB515 で探る
M31 恒星ハローの構造とその性質
総合研究大学院大学 物理科学研究科
小上 樹

124

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

すばる望遠鏡/HSC 用狭帯域フィルター NB515 で探る M31 恒星ハローの構造とその性質
小上 樹 (総合研究大学院大学 物理科学研究科)

Abstract
すばる望遠鏡/HSC 用狭帯域フィルター NB515 を用いて、アンドロメダ銀河 (M31) の恒星ハローを観測した。NB515 を用いた二色図により、M31 ハロー星とメインの汚染源である前景にある銀河系主系列星の分離を行なった。分離をすることで M31 ハローの真の構造を捉えることができ、ハローの部分構造である恒星
ストリームのを確認することができる。確認できた恒星ストリームに対して距離を推定したところ、ハロー
東側に位置する 2 つのストリーム (Stream C & D) と南東に位置する巨大なストリーム (Giant Southern

Stream; GSS) は、M31 の手前 (∼ 750kpc, ∼770kpc) から後方 (∼ 800kpc, ∼ 850kpc) にかけて分布す
るような空間勾配を示していた。ハロー西側にあるシェル構造 (W shelf) と南側にあるクランプ構造 (G1clump) は、M31 よりも後方 (∼ 800kpc) に分布し、ハロー北西にあるストリーム (NW stream) と東側にあるシェル構造 (E shelf) は、M31 の手前 (∼ 750kpc) に分布していた。また、M31 サブ構造が未検出である領域の距離推定結果は、M31 円盤の距離 (∼ 785kpc) と概ね一致する結果であった。最後に、本研究で抽出できた M31 ハロー星の空間分布を確認したところ、NW stream と M31 円盤の間に新たなサブ構造が確認できた。この構造の距離は NW stream の距離と一致していたため、NW stream から連続した構造であると考えられる。そのため、今後の研究により NW stream の起源について制約をかけることが可能になると考えられる。

1とがある。例えば、衛星銀河の個数が理論と観測で 1

Introduction

桁以上の差異が生じているミッシングサテライト問
銀河形成を理解することは、天文学における最重要課題の 1 つである。Searle & Zinn (1978) において、銀河は長い時間をかけて小さな恒星系が降着することで形成されたと提案された。このような銀河

題 (Moore et al. 1999) や銀河ハローの内部密度の形状に関するコアカスプ問題 (e.g. Moore 1994; Ogiya

et al. 2014) などが残っている。
恒星ストリームは銀河ハローに存在しており、力学

形成シナリオは、冷たい暗黒物質 (CDM) に基づく

時間が長いため降着してからの化学動力学情報を長銀河形成の描像と一致している。また、CDM による期に保持している。また、その距離や視線速度といっ

階層的構造形成シナリオは、銀河スケール (∼ 1Mpc)

た物理量はシミュレーションの拘束条件になる。そを超えた大規模構造の記述にも適して いるため、現在の天文学において広く受け入れられた銀河形成シ
ナリオである。このシナリオにおいて、天の川銀河のため、観測から階層的構造形成シナリオを理解するためには、ストリームの性質を調べることが重要となる。

(銀河系) やアンドロメダ銀河 (M31) のような大型銀河は、小さな恒星系 (矮小銀河) が降着することで形成されたと考えられ、その際に大型銀河の周りに潮汐力によって崩壊した矮小銀河の残骸がシェルやアーク状の恒星ストリームとして存在すると考えられている。銀河形成の枠組みは大局的に描かれたが、銀河の詳細な構造に関しては未だわかっていないこ

M31 は銀河系近傍に位置するため、その構造を中心から外側まで個々の恒星に分離して観測することが可能である。また、円盤の傾斜角が視線方向に対して 12.◦ 5 と低角度なため、銀河全体を俯瞰的に観測することが可能できる。そのため、M31 は階層的構造形成シナリオを理解する最適な観測対象である。
しかし、M31 は低銀偉に位置しており、前景にある

125

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
銀河系主系列星が M31 の星を観測する際に多く紛れ後の解析で使用している。作成したカタログに対し込んでしまう。そのため、M31 の真の構造を捉えるて、Schlegel et al. (1998) のダストマップをもとに、ことは難しい。

個々の座標情報をもとに減光の値 E(B-V) の値を推M31 では、Ibata et al.(2001) による Giant Stellar

定し、減光補正を行なった。

Stream (GSS) の発見を皮切りに、10 個以上のストリームが発見されている。しかし、それらの恒星ス
トリームは前景にある銀河系円盤星に埋もれてしま3

うこと、見かけの等級が 21〜24 等と暗いこと、ストリーム自体が 400deg2 に及ぶハローに普遍的に分布していることが原因で、ストリームの距離や視線速度の推定に関する観測的研究は進んでいない。これを解決するためには、M31 ハローの深く広大な観測と前景星の除去を行うことが必要である。

M31 ハローや恒星ストリームの理解を深めるた
めに、視野が広大かつ深くまで観測できるすばる望
遠鏡/Hyper Suprime-Cam(HSC) を用いた観測が行われた。本研究では、HSC 専用に開発された挟帯域
フィルター (NB515) を用いることで、前景星と M31
ハロー星を吸収線の違いに基づいて効率よく区別する。NB515 によって選択された M31 ハロー星を用
いて、各ストリームに対して距離推定を行うことにより、観測から推定することが困難であった恒星ス
トリームの 3 次元的空間分布や M31 恒星ハローの性質を明らかにする。

Methods and Results
図 1 に一次処理・測光・減光補正したデータの二色図を示す。青とピンクの実線は [Fe/H]=-2.00 と-0.25
で log g=1.0 の赤色巨星の理論曲線、黄色と白の破線
は [Fe/H]=+0.25 で log g=4.0 と 5.0 の主系列星の理論曲線を表している。銀河系主系列星と M31 ハローにある赤色巨星の間では、表面重力が異なり、この違
いは Mgb や MgH の吸収線の形状に差が出ることで知られている。NB515 は透過率の中心波長が 515nm、
バンド幅 (FWHM) が 7.7nm の挟帯域フィルターである。この波長域は Mgb や MgH の吸収線をカバーしているため、赤色巨星と主系列星では NB515 の等級に違いが生じる。そのため。(NB515-g)0 -(g-i)0の二色図上では赤色巨星と主系列星が異なる位置に分布することが知られている。なお、図 1 の黒破線で囲っている天体の集まりが主系列星が分布する領域、黒四角内の領域が赤色巨星が分布する領域になっている。本研究では、銀河系主系列が卓越している

i0 < 20 の星をもとに、黒破線内の天体ほど確率が2高くなるような銀河系主系列星らしい確率分布を構

Observations
and Data Reductions

築した。各天体の色と測光誤差をもとに各天体の銀河系主系列らしさと M31 赤色巨星らしさを計算し、2015 年と 2019 年にすばる望遠鏡/HSC の NB515
によって、M31 ハロー領域の観測が行われた。観
測フィールドは 33 個あり、M31 ハローの約 50deg2をカバーしている。g バンドと i バンドは、2008 年
から 2011 年にかけて Canada France Hawaii Tele-

scope/MegaCam によって行われた M31 サーベイ
(Pan-Andromeda Archaeological Survey; PAndAS)のデータを用いた。観測された HSC のデータは

hscPipe ver6.7 を用いて、一次処理・測光を行なった。HSC と PAndAS のデータは座標情報をもとに、半径が 0.”5 の円内に入っている天体を同一天体として扱っている。本研究では、hscPipe と PAndAS のカタログの両方で点光源と分類された天体のみを以M31 赤色巨星らしい天体を選択する。
恒星の中心核がヘリウムのみで、ヘリウム中心核の周囲にある水素が燃焼されている段階を赤色巨星という。この赤色巨星段階は、色等級図上で見た時に赤色巨星の先端 (Tip of Red Giant Branch; TRGB)に達するまで続く。Lee et al.(1993) より、TRGB の

I バンド絶対等級は [Fe/H]< −0.7 の低金属量の恒星系において、0.1mag しか変わらないことが知られて
おり、TRGB は球状星団や近傍銀河などの恒星に分離できる古い恒星系の距離指標として用いられている。
しかし、高金属量であったり、金属量に幅がある恒星系に対しては、TRGB の絶対等級が一定になら1262022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
密度マップと本研究で推定した恒星ストリームと各ストリームの距離推定領域を示す。なお、推定した距離の値を表 1 に示す。

図 1: 解析領域全体の二色図。0.01mag×0.01mag でビニングしている。黒実線の枠で囲った領域が赤色巨星が多く分布する領域、黒点線の枠で囲った領域が主系列星が多く分布する領域。青、ピンク、黄、白の線は赤色巨星らしい & 主系列星らしい天体の性質

図 2: M31 赤色巨星らしい天体の密度マップ。緑のを持った恒星のモデルスペクトル。青、ピンクの実線

実線は、今回の解析領域内にある M31 サブ構造の外は赤色巨星の性質 (青:[M/H] = −2.00, log g = 1.0、 枠である。緑の点線は距離推定を行うために、各サ
ピンク:[M/H] = −0.25, log g = 1.0) を持った恒 ブ構造を分割した小領域に対応している。
星モデルスペクトル。黄、白の点線は赤色巨星の性質 (黄:[M/H] = 0.25, log g = 4.0、白:[M/H] =0.25, log g = 5.00) を持ったモデルスペクトル。

4Discussion and Future work

ず、従来の方法で正確な距離推定を行うことは困難

今回推定した距離推定の結果と先行研究で推定しであった。これを克服するために、赤色巨星の色等た距離の値を比較したところ、NW stream 2 におけ

級図上での理論曲線をもとにモデル色等級図を作成

る距離推定結果は、Komiyama et al. (2018) の結果し、実際のデータを確率分布にフィットさせることと誤差範囲で一致していた。しかし、 Komiyama et

で、距離を推定する方法が Conn et al.(2016) によっ al. (2018) では NW stream 2 が M31 の奥側に分布て開発された。今回距離推定を行う恒星ストリーム していると推定したのに対して、本研究では M31 のの中には、高金属量でかつ金属量に幅がある恒星ス

手前に分布するという結果となった。Kirihara et al.

トリームも存在する。そのため、本研究では Conn et(2017a) において、NW stream 2 を形成する恒星系

al. (2016) によって開発された距離推定方法を用い(progenitor) の質量やその降着軌道パラメータを理解た。

するためにシミュレーションが行われた。Kirihara etConn et al.(2016) では、色等級図上での赤色巨

al. (2017a) では、NW stream 2 progenitor の固有星のモデルを作成し、マルコフ連鎖モンテカルロ法

運動と視線方向の距離をパラメータとして、5068617(MCMC) を用いることで距離推定を行なった。本研 個の軌道モデ ルに対して、観測された NW stream
究では Conn et al. (2016) の方法に、二色図から求 2 の天球上での空間分布とストリームに付随する球めた M31 赤色巨星らしさを掛け合わせることで距離状星団の視線速度を再現で きる軌道モデルを調べら推定を行った。恒星ストリームの距離推定を行う際れた。その結果、5068617 個のうち 102073 個の軌に、ストリームをいくつかの領域に分割し、パラメー

道モデルが、NW stream 2 の観測量を再現できる

タの事前分布を一様分布と仮定することで上述したモデル候補であると結論づけた。Komiyama et al.

Conn et al. (2016) の方法を各領域に適用した。図 (2018) では、NW stream 2 の観測を行い、その距
2 に M31 赤色巨星が高い天体を用いて作成した恒星 離を ∼ 840kpc と見積もることで、Kirihara et al.

1272022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 恒星ストリームの各領域の距離推定の結果。
ストリームの種類 領域 本研究の推定値 [kpc]

し、今後 NW stream 2 が手前にあることが確認できた場合、本研究の距離推定誤差が先行研究と 比較して小さいことから、NW stream 2 progenitor の降着

GSS1

762.34+13.03
−0.01

GSS2

843.56+0.01
−7.85

GSS3

751.66+6.86
−0.04

GSS4

851.06+0.05
−0.05

GSS5

891.32+4.10
−0.01

ES1

+0.02
790.69−14.42

ES2

798.20+3.57
−0.02

WS1

783.51+0.04
−0.02

WS2

819.25+0.14−4.86

G1 Clump

NW1

805.37+3.96−0.01

NW stream 1

NW1

730.10+0.01−0.01

NW stream 2

NW2

737.05+0.01
−0.01

NW3

769.3+9.8
−1.3

NW4

+3.3
738.48−5.1

C1

+12.2
800.9−1.6

用した手法を M33 に適用することで、M31 と M33

C2

822.2+9.6−0.6の相互作用を調べる手がかりとなる。以上より、本C3844.8+1.9−2.9

研究結果に加えて、今後の観測やシミュレーション

D1

779.1+1.2−0.5

研究により、M31 恒星ハローやストリームの起源に

D2

+10.6
783.1−0.5

ついてさらなる制約を課すことが可能となる。

D3

+16.0
800.0−5.0

D4

814.2+8.0
−3.5

D5

+10.3
813.1−5.1

GSS

Eastern Shelf
Western Shelf

Stream C

Stream D

軌道に現在よりも強い制限をかけることが可能となり、 progenitor の性質に迫れることが示唆される。
なお、さらなるストリームの起源の解明に向けては、

NW stream 2 の分光観測による視線速度情報や本研究結果を踏まえた理論シミュレーション研究が必要である。
本研究は、2024 年以降に稼働する予定のすばる望遠
鏡/Prime Focus Spectrograph (PFS) の M31 観測天
体の絞り込みも担っている。また、2022 年の秋頃に、HSC を用いて M31 の衛星銀河の一つである M33 の観測が予定されている。本研究において、M31 赤色
巨星らしさが高い天体を PFS で観測することにより、各恒星ストリームや M31 ハローの視線速度や化学組成を取得することが可能となる。また、本研究で適Reference
Searle, L. & Zinn, R. ApJ, 225, 357(2017a) で提案された軌道モデルを 3029 個にまで制限をかけた。しかし、Komiyama et al. (2018) における距離推定は、本研究で使用したデータよりもMoore, B. et al. 1999, ApJ, 524, L19
Moore, B. 1994, Nature, 370, 629

等級が暗い Red Clump を用いて行われた。また、 Ogiya, G. et al. 2014, MNRAS, 440, L71
本研究とは異なり、前景にある銀河系主系列星の汚Ibata, R. A. et al. 2001, Nature, 493, 62

染を除去していない。そのため、距離推定の誤差は本研究と比べて大きくなっている (ランダム誤差 ∼Schlegel, D. et al. 1998, ApJ, 500, 525

77kpc、系統誤差 ∼ 22kpc )。一方で本研究における Lee, M. G. et al. 1993, ApJ, 417, 553
距離推定は、Red Clump よりも明るい RGB 星を用いており、Komiyama et al. (2018) の誤差よりも小さくなっている (ランダム誤差 < 10kpc、系統誤差

Conn, A. R. et al. 2016, MNRAS, 458, 3282
Komiyama, Y. et al. 2018, ApJ, 853, 29∼27kpc)。本研究だけでは、NW stream 2 の距離がM31 の手前にあるか奥にあるかを決定するのは困難である。実際に、ランダム誤差と系統誤差を最大に加味した場合、NW stream 2 の一部の領域 (NW3)
では M31 よりも奥側に分布する 結果となる。しか128

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銀河 b01

クエーサーのスペクトルと明るさ変動との関係
京都大学大学院 理学研究科
名越 俊平

129

未提出

130

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銀河 b02X 線スタッキングを含む多波長解析が明かす
4 < z < 7 における星形成とブラックホール質量降着率との相関
東京大学大学院 理学系研究科 天文学専攻
松井 思引

131

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

X 線スタッキングを含む多波長解析が明かす 4 < z < 7 における星形成とブラックホール質量降着率との相関
松井 思引 (東京大学大学院 理学系研究科 天文学専攻)

Abstract
現在の宇宙の銀河の中心に存在する大質量ブラックホール（SMBH）の質量 MBH と銀河の質量 Mstar には正の相関が確認あります。この相関は両者が共進化してきたことを示唆しています。ところが遠方銀河ではクェーサーと呼ばれるごく一部の非常に重い SMBH を除いて SMBH 質量は測れません。そこで MBH vs

Mstar の代わりに測定が相対的に容易なブラックホール降着率（BHAR）vs 星形成率（SFR）に注目します
が、BHAR は X 線観測で推定できるが一部の成長率の高い SMBH に限られます。本研究では 4 < z < 7 の大規模な銀河サンプルに関して X 線スタッキング解析により平均的な BHAR vs SFR の関係を調べること
で遠方宇宙における銀河と SMBH の共進化を制限し、併せてダークマターハローの成長率との関連の考察
や共進化の宇宙論的シミュレーションとの比較も行う予定です。

1

す。先行研究では Carraro et al. 2020 が 0 < z < 3.5

Introduction
銀 河 の 中 心 に 存 在 す る 大 質 量 ブ ラック ホ ー ル（SMBH）と銀河は共進化するのではないかと考えられてきました。実際に z = 0 において SMBH の
質量 MBH と銀河のバルジ質量 Mbulge の間には強い正の相関（MBH /Mbulge 〜10−3 ）があります（Mc-Connell&Ma 2013）。また同じように銀河全体の星質量 Mstar との間にも正の相関（MBH /Mstar 〜10−4 ）があります（Davis et al. 2018）。z > 0 においても同様な相関が確認できれば共進化仮説に対する重要な証の銀河における BHAR と SFR の比が、恒星質量に依存するものの、赤方偏移にはあまり依存しないことを示しました。また Ito et al. 2022 では 0 < z < 5の銀河の BHAR と SFR の比を調べることによって、AGN 活動が、高赤方偏移での quenching（星形成を急に止めること）に重要な役割を果たすことを支持することを示しました。本研究ではこれらの先行研究の拡張として、4 < z < 7 の銀河における BHAR vsSFR の関係を調べ、遠方宇宙における銀河と SMBHの共進化を制限します。

拠になり得ますが、遠方ではクェーサーと呼ばれるごく一部の非常に重い SMBH を除いて SMBH 質量は測れません。一方で SMBH の質量そのものではなく成長率 (1 年当たりの質量増加率 [M sun/yr]) は X 線

2Sample Selection
本研究で使用するサンプルは、COSMOS 領域（有観測で推定できるので、測定が相対的に容易ですが、

2
一部の成長率の高い SMBH（活動銀河核（AGN）） 効面積約 3 deg ）で観測された 4 < z < 7 のライマに限られてしまいます。共進化の過程を明らかにす ンブレーク銀河（LBG）12128 個です。具体的には、るには平均的な銀河をも観測する必要があるため、X

2014 年 3 月から 2018 年 1 月までの HSC-SSP サー

線観測で個別に受からないものに関しては、X 線画ベイ（Aihara et al. 2018）のデータを Harikane et

像を足し合わせることで平均的な SMBH 成長率を求

al. 2022 においてドロップアウト法によって選択しめるという方法が使われています。一方で銀河の成た LGB です。その内訳は表 1 の通りです。

長率（星形成率）は紫外線や赤外線の光度などから求めることができます。このように SMBH 成長率を銀河の質量や星形成率の関数として得ることができま1322022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: Sample LBG（Harikane+22）の内訳
z
4
5
6
7
合計
個数

3

9231

2665

205

27

12128

X-Ray Stacking Analysis
本研究では、X 線スタッキング用の画像データとして、Chandra COSMOS-Legacy survey data (Civano

et al. 2016) を使用します。このサーベイは、COS-

図 1: X 線スタッキングのイメージ図（Ito+22 プレ

MOS フィールドの 2.2 deg 2 をカバーする 4.6Ms
Chandra GO Program です。限界深度は、0.5〜2

スリリースより引用）

keV バンドで 2.2 × 10−16 、2〜10 keV バンドで4

1.5 × 10−15 erg cm−2 s−1 です。

First Result

X 線画像のスタッキングのツールとして、Chan-

X 線スタッキングの結果、3 σ以上での検出はでき

dra stacking tool (CSTACK v.4.321, Miyaji et al.

なかったが、z〜4,5,6,7 それぞれの平均的な銀河にお2008) を利用します。CSTACK は、0.5〜2 keV （ソ ける BHAR の上限値を求めることができました（図フトバンド）と 2〜8 keV （ハードバンド）の画像を 2）。
別々にスタックして作成できますが、本研究では比較的に受かりやすい 0.5〜2 keV （ソフトバンド）に限定してスタッキング解析します。まず、それぞれの天体が光軸から 8.0 以内に位置し、周囲の天体の影
響を受けていないことを確認します。次に、試料中の各天体の 30 × 30 の切り出し画像を作成し、点像分布関数（PSF）の 90%に相当する半径内のカウントを集計します。また、対象天体から 7 以上離れた画像からバックグラウンドカウントも推定します。
推定されたソースカウントからバックグラウンドカ
ウントを差し引くことで、正味のソースカウントを

図 2: BHAR と z の関係（Ito+22 の図 16 を加工）導出します。最後に、スタックしたサンプルの露出

ただし、X 線連星による寄与と中性水素による吸時間加重平均カウントレート（CR）を求めます。

収の影響をまだ補正していません。今後の研究にお平均計数率の不確かさは、ブートストラップによっ いて、先行研究である Carraro et al. 2020 及び Itoて導出されます。CSTACK は、重複を許して元のサ et al. 2022 に記載された方法を参考にしながら補正
ンプルからサンプルを再選択し、サンプルの平均計を行う予定です。

数率を再推定します。この手順を 500 回行い、平均

具体的に、X 線連星による寄与の補正については、

計数率分布の標準偏差を計数率の 1 σの不確かさとLehmer et al. 2016 で導き出された Chandra Deep

して採用します。図 1 に X 線スタッキング解析のイ

Field South の z < 4 の銀河の経験的 XRB スケーリ

メージ図を参考までに示します。

ング関係を使用します（式 (1)）。

LX,XRB = 1029.37±0.15 (1 + z)2.0±0.6 Mstar+ 1039.28±0.05 (1 + z)1.3±0.1 SF R

133

(1)

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
中性水素による吸収の補正については現在検討中です。

Davis et al. 2018, ApJ, 869, 113
Harikane et al. 2022, ApJ, 259, 20
Ito et al. 2022, ApJ, 929, 53

5Next Step

Kalberla et al. 2005, A&A, 440, 2

これからの研究では上述したように初期結果で導い

Lehmer et al. 2016, ApJ, 825, 7

た BHAR に対して、X 線連星による寄与と中性水素

Marchesi et al. 2016, ApJ, 830, 100による吸収の影響を補正していきます。また Chandra

McConnell&Ma 2013, ApJ, 764, 184

COSMOS Legacy survey の生データを用いて X 線でMiyaji et al. 2008, AAS, 10, 4

3 σ以上で個別に受かっている銀河の探査と解析も行
い BHAR を求め、さらに SFR を別途求めて BHAR Mukai 1993, Legacy, 3
vs SFR の比較を行っていきます。続いて Karl G.

Ricci et al. 2017, ApJ, 233, 17

Jansky Very Large Array（VLA）のデータを用いて同サンプルの電波スタッキング解析も行う予定です。さらにダークマターハローの成長率（DMHR）のデータを用いて、BHAR vs DMHR の関連性を調査する予定です。そして銀河と SMBH の共進化に関するさまざまな宇宙論的シミュレーションとの比較も視野に入れています。

Acknowledgement
指導教官の嶋作先生には，研究全般に関する丁寧で分かりやすく痒いところに手が届くご指導に対し心より深謝いたします。また、研究を進める上で同研究室の伊藤さんと安藤さんによる多大なサポートに感謝いたします。さらに本研究で使用させていた
だいた CSTACK ツールの開発陣であるメキシコ国
立自治大の宮地崇光さんらに謝意を表します。そして Chandra COSMOS Legacy survey の X 線データを提供してくださった John Silverman 先生に厚くお礼申し上げます。最後にいつも励ましの言葉やアドバイスをくださる嶋作研究室の皆さまや学友たちに誠意の意を表します。

Reference
Aihara et al. 2018, PASJ, 70, SP1
Carraro et al. 2020, A&A, 642, A65
Civano et al. 2016, ApJ, 819, 62

134

——–index へ戻る

銀河 b03

高赤方偏移 (z > 3) に存在する大質量 Quiescent 銀河の分光学的観測とその祖先
総合研究大学院大学 物理科学研究科 天文科学専攻
柿元 拓実

135

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

高赤方偏移 (z > 3) に存在する大質量 Quiescent 銀河の分光学的観測とその祖先
柿元 拓実 (総合研究大学院大学 物理科学研究科 天文科学専攻)

Abstract
遠方宇宙に存在する Quiescent 銀河に対して、星形成史や内部構造を探索した論文 (Valentino et al. 2020), (Tanaka

et al. 2019) のレビューを行う。z = 3.75−4.01 の高赤方偏移に存在する Quiescent 銀河候補を分光観測し、その祖先との性質や近傍銀河との関係を比較するものである。特に z = 4.01 で観測された Quiescent 銀河候補は、スペク
トルで確認された天体の中では最遠方の天体となっている。スペクトルから星形成をほとんど行っていない大質量銀河であることが確認され、星形成史からタイムスケールの非常に短い爆発的星形成を経験していることがわかった。
この性質は z > 4 のサブミリ波銀河 (Submillimeter Galaxies: SMGs) とよく一致していて、祖先として z ∼ 2 と同じようなサブミリ銀河であることが期待されたが、数密度や性質を比較すると祖先として主系列に存在するような天体も含まれるという結果を得た。宇宙論的シミュレーションとの比較からも同様の結果を得られた。また、最遠方天体のスペクトルから恒星速度分散を計算した結果、近傍の大質量銀河とほとんど変わらない結果を得られた。

1

Introduction
現在我々が観測している大質量銀河は、形態に応じて

主に楕円銀河と渦巻銀河に分類される。楕円銀河は滑らかな楕円状の形状で特徴付けられ、古い星の種族が支配的であり、一般に冷たいガスやダストがほとんどない。
したがって星形成をほとんどしていないことが知られている。一方、渦巻銀河は渦巻き状の形態を持つ平たい円盤で特徴付けられ、進行中の星形成活動を持つため、若い星の種族が含まれる。この研究では、特に (長い間) 星形成をしていないという不思議な性質を持つ楕円銀河に注目する。

図 1: 楕円銀河の恒星質量ごとの星形成史 (Thomas et

先行研究では、楕円銀河は恒星質量に応じて図 1 のよal. 2010)

うな星形成史を辿ったことがわかっている。すなわち、より恒星質量の大きい楕円銀河ほど、タイムスケールの短い爆発的な星形成を非常に昔に経験しているというこ

過程に迫ろうとしている。

とがわかる。なぜこのような星形成史を辿るのか。なぜz = 2 の領域においてはすでに多くの研究が行われてこのような質量の大きい天体は、長い間星形成をせずにいる。分光観測によって推測された星形成史から、z > 4

育ったのか。何がこれらの銀河の星形成を止めたのか。 において爆発的な星形成を経験したことが確認された。
このような疑問は未だに解決されていない。

この性質に近い祖先となりうる天体として、サブミリ波

このような疑問を解明するために、星形成をやめた天で検出される高赤方偏移サブミリ波銀河 (SMGs) が挙げ

体の形成期に迫る研究が多数行われている。遠方宇宙でられている。また、数密度や大きさ、質量、形成のタイの楕円銀河のような性質を持つ天体を「Quiescent 銀河」 ムスケールもほとんど一致しており、この進化的なつなと呼ぶ。Quiescent 銀河は、大きな恒星質量やコンパク

がりを支持する結果となっている。図 2 はこの結果の一

トなサイズ、古い恒星種族、赤い色、新しい星の形成がつの例として、それぞれの恒星質量とサイズ (有効半径)

ほとんど行われていないことなど楕円銀河と似た性質ををプロットしたものである。Quiescent 銀河と SMGs は、多く持っている。このような天体がどのように形成され近傍銀河に比べてよりコンパクトで大質量であることがたのかを星形成史から調べると同時に、祖先としてどのわかり、恒星質量とサイズ (有効半径) は誤差の範囲でような天体が候補に挙がるかを探ることで、詳細な形成

一致していることがわかる。

136

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
scope(VLT) の X-Shotter(可視光から近赤外線を観測す
るロングスリット分光器) を用いた。
得られたスペクトルから 3 天体の赤方偏移は表 1 のよ
うに計算された。
表 1: 観測天体の赤方偏移

図 2: Quiescent 銀河、SMGs、大質量近傍銀河の恒星質
量と有効半径の比較 (Toft et al. 2014)

Name

赤方偏移 zSXDS-10017

3.767+0.103−0.001SXDS-27434

4.0127 ± 0.0005

COS-466654

3.775+0.002−0.003

この結果から、3 天体が非常に高赤方偏移に存在する天体であることが確かめられた。また、SXDS-27434 は

近年では観測性能の向上から、より遠方の z > 3 に存在する Quiescent 銀河に関しても観測が行われている。
しかしながら、このような高赤方偏移における Quiescent銀河の分光観測はまだあまり進んでいない。また、このような巨大な質量や星形成率の低さは、z > 3 における流体力学的シミュレーションではまだ完全に再現できていない。
この論文では、分光学的に観測された高赤方偏移 Qui-

分光観測された Quiescent 銀河候補の中で最も高い赤方偏移を持つことが確かめられた。また、スペクトルからどの天体に関しても強い星雲による輝線を観測することはなく、星形成をしていない性質が確かめられた。さらに、現在の観測限界においては遠赤外線や電波による観測で検出されず、ダストの多い星形成銀河 (Dusty Star

Formation Galaxies: DSFGs) の性質を有しないことも確認された。

escent 銀河候補に対して、星形成史や物理量の推定を行い、どのように進化してきたのかを探索した。星形成史

2.2が z = 2 で支持されていたように SMGs の性質と一致

SED モデリングから得られた星形成史や物理量するかどうかを調べ、進化的なつながりが高赤方偏移の候補においても同様に支持されるか検証することで、祖本研究では、種族合成モデル (Stellar Population Syn-

先との関係を調べた。また、宇宙論的シミュレーション

thesis: SPS) を用いてスペクトルや SED から観測されで同様の系を探索し、星形成をしている祖先との関係をた銀河の物理量を求めた。この種族合成モデルは、HR確認した。

図 (Hertzsprung-Russell diagram) における恒星の分布(Isochrones)、HR 図上の領域ごとのスペクトル (Stellar
Spectral Libraries)、初期質量関数 (Initial Mass Func-

2

Methods & Resultstion: IMF) を用いて、各年齢、金属量における恒星集団

2.1

Spectroscpic Observation

lation (SSP) と呼び、このスペクトルを足し合わせるこのスペクトルを再現する。これを Single Stellar Popu-

この論文では Subaru-XM M -N ewton Deep Field(SXDS 領域) と COSMOS 領域の二つで Quiescent 銀河の候補を探索した。領域内における天体のスペクトル
エネルギー分布 (Spectral Energy Distribution: SED) を用いて物理量 (星形成率や赤方偏移など) を推定し、高赤方偏移に存在する Quiescent 銀河の条件に当てはまる天
体をピックアップした (sSFR < 10−10 yr−1 , zphot > 4)。
分光観測により吸収線の検出を行うために、最も明るい天体を 3 つ選択し分光観測をおこなった。SXDS 領
域の 2 つの天体に関しては、Keck 望遠鏡の MOSFIRE
分光器 (近赤外線を観測する多天体分光器) を用いて行
い、COSMOS 領域の天体に関しては、Very Large Tele-とによって任意の星形成史を再現できる。したがって、観測されたスペクトルに合うモデルを探索することにより、得られたモデルが仮定している物理パラメータを観測された銀河が持つパラメータとみなすことで、星形成史などを推測できるのである。

SPS 分析によって得られた星形成史の一例を図 3 に示す。どの Quiescent 銀河の候補においても爆発的な星形
成 (⟨SF Rmain ⟩ > 1000 M⊙ /yr) を非常に短いタイムス
ケール (∆tform ∼ 50 Myr) で経験していることが確認された。この結果は z ∼ 0 の楕円銀河で推測されていた星形成史と一致している。また、観測時 tobs に非常に低い
星形成率になっていることもターゲットの選択と一致していることがわかる。

137

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 5: 高赤方偏移に存在する Quiescent 銀河とその祖先と予想される SMGs の数密度の関係
図 3: SED から推定された星形成史 (SXDS-27434)
密度の比較やシミュレーション結果との比較を行うこと
また、最も高赤方偏移で確認された Quiescent 銀河で検証した。また、得られた恒星速度分散からどのよう(SXDS-27434) では、恒星速度分散を求めることができ に Quiescent 天体がこれから進化していくのか、近傍天た。得られた恒星速度分散は 268±59 km/s となり、近傍 体が持つ物理量をもとに検証を行った。
に存在する Quiescent 銀河が持つ値とほとんど一致することが確かめられた (図 4)。先行研究では、z = 2.6−2.8の Quiescent 銀河候補が速度分散を計算できた天体とし3.1ての最遠方となっていたが、この研究で z ∼ 4 まで赤方偏移を伸ばすことに成功した。

Comoving number Density の比較

はじめに、祖先となりうる天体である z > 4 のサブミ
リ波銀河の数密度と本研究で観測されたたような高赤方偏移に存在する Quiescent 銀河の数密度が一致するかどうかを検証した。複数の先行研究から得られた結果をまとめると、図 5 のようになった。まず、観測結果自体に最大で 10 倍程度の差が存在するが、これは標本の分類方
法や観測の深さ、空間分解能などの影響によるものと考えることができる。この差を踏まえても、Quiescent 銀
河と SMGs の数密度の観測結果は概ね一致していると考えることができる。Illustris TNG300 のシミュレーショ
ン結果と比較すると、z = 3.7 の高赤方偏移の Quiescent銀河においては観測値の最小値程度までしか再現できていない。一方でサブミリ波銀河に関しては不確かさの範

図 4: 恒星速度分散の観測天体と近傍天体の比較

囲内でよく再現されている。このことは、サブミリ波銀

青い点線は SDSS 銀河に対する結果である

河以外の天体が z = 3.7 の Quiescent 銀河の祖先になりうる可能性を示していると考えられる。

3.2

3Discussion

シミュレーション結果との比較

次に、宇宙論的流体力学シミュレーションにおける

図 3 のような星形成率や星形成の短いタイムスケール

Quiescent 銀河と祖先の関係について考える。Illustrisに合う天体として予想されるのが高赤方偏移に存在する

TNG300(Pillepich et al. 2018) のシミュレーションにおサブミリ銀河 (SMGs) である。この天体が本当に星形成ける Quiescent 銀河の進化を追跡すると、シミュレーショ

をしている祖先 (元となる天体) となりうるかどうか、数ンで再現された SMG は z = 3.7 のクエンチした銀河の祖

138

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 2: z = 3.7 においてクエンチした銀河のうちその祖における Quiescent 銀河の数密度は概ね一致しているこ

先 (SMGs) が持つサブミリ波のフラックスとが確かめられた。ただし、シミュレーション結果との比較から、z = 3.7 でクエンチした銀河の祖先は、必ずProgenitors

Flux limit

z=4

z=5

しも極端な爆発的星形成をおこなっている SMG のよう

DSFGs

S850 > 1 mJy

80%

70%

な系だけでなく、主系列の大質量の上限にあるような比

SMGs

S850 > 3.5 mJy

14%

5%

較的普通の星形成銀河 (DSFGs) も含むべきであるという結論が得られた。また、最遠方 Quiescent 銀河候補か

先と同じような恒星質量及び星形成率を持つことが確か

ら得られた恒星速度分散は低赤方偏移の大質量銀河とほめられた。しかしながら今回の観測された天体の星形成史

とんど一致し、質量やサイズの進化は銀河の外側で行わに存在するスターバースト (⟨SF Rmain ⟩ > 1000 M⊙ /yr)

れるということが確かめられた。
私は、このような Quiescent 銀河の形成期に迫るためのような極端な値にはなっておらず、質量の大きい主系に、z > 4 のさらに遠方に存在する天体について、星形

列銀河の上限程度しか星形成率を持っていない。
また、表 2 にある通り、z = 3.7 のクエンチした銀河

成史や元となる祖先を研究していきたいと思っている。

の祖先のうち、z = 4−5 で SMG として輝くのは一部で分光学的にクエンチングの性質を確認しその祖先を探るあり、この割合はサブミリ波のフラックスの閾値に依存

ことで、なぜ星形成を止めたのかについてより興味深いすることがわかる。このことから、最も高い赤方偏移で結果を得ることができると考えている。また、このようクエンチした系の祖先は、それほど極端な祖先 (SMGs)

な z > 4 に存在する大質量 Quiescent 天体は宇宙論的シではなく、主系列銀河程度の星形成率を持っている、最ミュレーションにおいてほとんど再現されていないことも深い探査でしか検出できないダストに隠された星形成から、現在の理論やシミュレーションで想定されている

銀河 (DSFGs) も含むことができると考えられる。

銀河進化モデルを細かく検証することにもつながると考
えられる。

3.3

最遠方 Quiescent 銀河候補の予想される進化

Referencez = 4.01 の Quiescent 銀河候補から得られた恒星速Francesco Valentino et al. 2020, ApJ, 889, 93

度分散が、低赤方偏移の銀河とほとんど一致したことか

Masayuki Tanaka et al. 2019, ApJL, 885, L34

ら、恒星速度分散は 120 億年後の現在までほとんど進化
しないということを示している。一方で、すばる望遠鏡

Thomas et al. 2010, MNRAS, 404, 1775の Hyper Suprime-Cam(HSC) の画像から得られた有効Toft et al. 2014, ApJ, 782, 68

半径は、近傍天体に比べてかなり小さいことがわかって

Pillepich et al. 2018, MNRAS, 475, 648-675

いる (reﬀ < 1.3 kpc)。このことから、このような大質量
銀河の質量進化は銀河全体で等しく行われるわけではな
く、minor merger などによって銀河の外側で起こっていると考えることができる。外側で質量進化が起こると考えることで、有効半径も増加することが説明できる。
このような進化の仕方は、two-phase 形成シナリオと呼ばれ、第一段階の高密度核の進化は z ∼ 4 までに完了していると考えることができる。

4

Conclusion
この研究では z = 3.7−4.0 における Quiescent 銀河のスペクトルを観測し、非常に短いタイムスケールで激しい星形成を経験していたことが確かめられた。SMGs と同様の星形成率を持つことが確認され、z > 4 におけるSMGs の最も深い観測から得られた数密度と 3 < z < 4139

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銀河 c01

ガリレイ不変性と流体力学シミュレーションの計算解像度の関係 ∼Robertson et al.(2010) のレビュー ∼筑波大学大学院 物理学学位プログラム
古谷田 和真140

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

ガリレイ不変性と流体力学シミュレーションの計算解像度の関係〜Robertson et al. (2010) のレビュー〜古谷田

和真 (筑波大学大学院 物理学学位プログラム)

Abstract
近年の数値流体力学研究では、超音速のバルク速度を持つ系において、格子法を用いた流体力学シミュレー
ションが ガリレイ不変性を破るということが主張されてきた。一方、Robertson et al. (2010) では、このような主張を批判的に検証し、計算解像度とガリレイ不変性について議論した。具体的には、格子法コードである ART(Kravtsov et al. 2002) と ENZO(Bryan Norman 1997; Bryan 1999; Norman Bryan 1999;

Bryan et al. 2001; O Shea et al. 2005) を用いて、ケルビン・ヘルムホルツ不安定性の発達についてのシ
ミュレーションを行った。また、計算結果の視覚的な比較に加え、解の収束、誤差を定量化し議論をした。
本発表では、彼らの研究内容について解説する。
まず初めに、ガリレイ不変性を破る数値拡散について理解するため、接触不連続面の移流に関する 1 次元
流体シミュレーションを行い、その結果について、バルク速度依存性、解像度依存性を確認した。次に、低解像度の 2 次元シミュレーションでは、バルク速度があるとケルビン・ヘルムホルツ不安定性が発生しないという先行研究 (Springel, 2009) を確認し、シミュレーションのバルク速度依存性、その性質や意味を議論した。最後に、ケルビン・ヘルムホルツ不安定性の新しいシミュレーションを導入し、解像度や超音速バル
ク速度を変えて、不安定性の発達の違いについて議論した。その結果、2 次元の流体シミュレーションにおいて、十分な解像度があれば、バルク速度に関係なくケルビン・ヘルムホルツ不安定性が適切に発達することを突き止めた。つまり、バルク速度あるとケルビン・ヘルムホルツ不安定性が発生しないという先行研究の結果は、単に解像度不足によるものである事を結論づけた。

1

価を行った。最後に、Robertson et al. (2010) で新た

Introduction
流体力学シミュレーションは、天体物理学を研究する上で、物質の運動をモデル化するための非常に強力なツールの 1 つである。しかし、近年の研究では、超音速バルク速度を持つ系の格子法を用いた流体
力学シミュレーションがガリレイ不変性を破るということが主張されてきた。(Springel, 2009) しかし、Robertson et al. (2010) では、この主張を批判的にに導入された初期条件を用いて、2 次元ケルビン・ヘル
ムホルツ不安定性のシミュレーションを行い、ガリレ
イ不変性の破れを確認し、不安定性の定量的な評価を行った。研究で用いられるコードは ART(Kravtsov

et al. 2002) と ENZO(Bryan Norman 1997; Bryan
1999; Norman Bryan 1999;Bryan et al. 2001; O
Shea et al. 2005) である。

検証し、計算解像度とガリレイ不変性の関係について議論した。

2

Methods

まず、1 次元流体シミュレーションを用いて、ガリレ
イ不変性の破れを確認した。次に、2 次元のケルビン・
ヘルムホルツ不安定性において、先行研究 (Spingel,

1 次元流体シミュレーションにおけるガリレイ不変性の破れについては、特に数値拡散が局所的な流体

2009) と同様の初期条件を用い、先行研究の再現、及 分布の形状にどのように影響するかを確認する。数び 2 次元ケルビン・ヘルムホルツ不安定性においての 値拡散が小さい場合、接触不連続面が鋭いままの形
ガリレイ不変性の破れの確認、不安定性の定量的な評で移流されるが、数値拡散が大きい場合は接触不連
続面がなまってしまうことが知られている。ここで1412022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
用いる基礎方程式は、1 次元移流方程式で、次の (1)の形で与えられる。

∂ρ
∂ρ
+v
=0
∂t
∂x

(1)

Courant et al. (1952) の一次元風上スキームの
場合、

∂ρ
∂ρ
∂2ρ
+v
=α 2
∂t
∂x
∂x
1
α = v∆x(1 − |c|)2(2)

図 1: シミュレーションの初期条件(3)

なお、ICs A でのシミュレーションでは、バルクとなる。(2)(3) より、拡散誤差はバルク速度を上げ

速度なし (v = 0) とバルク速度あり (v = 10) の 2 通
ると増加、解像度を上げると減少することが分かる。 りについて、計算解像度を変えてシミュレーション
初期条件を次のように定めてシミュレーションを

を行う。

行う。

最後に、Robertson et al. (2010) で導入された初|x − 0.5| ≤ 0.25 : ρ = 5

期条件 (ICs B) を用いて、2 次元ケルビン・ヘルムホ|x − 0.5| > 0.25 : ρ = 1

ルツ不安定性のシミュレーションを行う。ramp 関P =1 γ=数を次の (5) ように定義する。

5
cf l = 0.6
3R(y) =

なお、バルク速度一定 (v = 10) で x 方向のメッシュ数を N = 64, 128, 256, 512 と変化させたシミュを導入したシミュレーションを行う。
次に、2 次元ケルビン・ヘルムホルツ不安定性のシ安定性とは、2 つの流体の境界で成長する不安定のことである。まず初めに、先行研究である Springel(5)ρ(y) = ρ1 + R(y)[ρ2 − ρ1 ]

(6)

vx (y) = v1 + R(y)[v2 − v1 ](7)

ただし、∆y = 0.05、その他の物理量は ICs A の時と同様とする。(図 1 の破線参照)
摂動を次の (8) ように与えて、不安定を成長させる。

(2009) の初期条件 (ICs A) を導入し、シミュレーショ

vy (x) = ω0 sin (nπx)

ンを行う。初期条件 (ICs A) は次のとおりである。

(図 1 の実線参照)(8)

ケルビン・ヘルムホルツ不安定性の成長を定量的に評価するために、次の (9) で表される ”mixing statis-|y − 0.5| < 0.25 : ρ1 = 2, v1 = 0.5tic” という量を導入する。
∫
σ (y)[ dy <fy(y)> ]
Σσy
∫
=
<f >
[ dy]

|y − 0.5| > 0.25 : ρ2 = 1, v2 = −0.5
P = 2.5 γ =1

1 + exp [ 2(y−0.25)] 1 + exp [ 2(0.75−y)]∆y∆y

密度分布、せん断速度を次の (6)(7) ように書きなおす。

レーションと、AC (Artiﬁcial compression method)

ミュレーションを行う。ケルビン・ヘルムホルツ不15
cf l = 0.6
3

ここで、f は注目する物理量、σf は注目する物理量

ここで、y 方向に次の (5) ような摂動を与えて、不安定を成長させる。

vy (x, y) = ω0 sin (nπx)(y − 0.75)2(y − 0.25)2
]
+
exp[−
])
×(exp[−
2σ 2
2σ 2
n = 4, ω0 = 0.1, σ = 0.05

(9)の分散である。この (9) を用いることで、不安定の発達についての定量的な議論を行うことができる。

3(4)

Results
1 次元流体シミュレーションにおけるガリレイ不変性の破れを確認した。1 次元流体シミュレーショ

142

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
ンの結果を、密度についてプロットしたものを次の
図 2 に示す。

図 4: ICs A 結果 (バルク速度あり v = 10)バルク速度の有無によって、シミュレーション結果が違うということを視覚的に確認することができ

図 2: 1 次元流体シミュレーションの結果た。
左図はメッシュ数とシミュレーション結果の関係

次に、初期条件 ICs B での、シミュレーション結を示したもので。バルク速度 v = 10、メッシュ数

果を見ていく。バルク速度がない場合のシミュレー
N = 64, 128, 256, 512 と変化させたものである。メッ ション結果を図 5 に、バルク速度がある場合のシミュ
シュ数が増加すると、シミュレーション結果が解析 レーション結果を図 6 に示す。
解に近づくことが確認できた。

バルク速度がない場合のシミュレーションでは、次に、右図は AC を導入したシミュレーション結

メッシュ数 N = 64, 128, 256, 2560 と変化させ、t =果である。AC を導入すると、メッシュ数が少なく、 0.5, 1.0, 1.5, 2.0 の時の結果を示す。バルク速度があ
バルク速度が大きいような場合であっても、十分解る場合のシミュレーションでは、メッシュ数 N =析解に近い結果を得ることができるということが分

64, 128, 256, 512、バルク速度 v = 0, 1, 3, 10, 30, 100

かった。

と変化させ、t = 2.0 の時の結果を示した。その結果、

ここからは、2 次元ケルビン・ヘルムホルツ不安定

ICs B の初期条件では、バルク速度の有無や計算解性のシミュレーション結果について見ていく。初期

像度の違いによらず、ケルビン・ヘルムホルツ不安定

条件 ICs A で、バルク速度がない場合の結果を次の性の成長過程の収束性と発展性が視覚的に分かった。

図 3 に示す。

図 5: ICs B 結果 (バルク速度なし)

図 3: ICs A 結果 (バルク速度なし)
解像度が高いと細かな構造までわかるということが確認できた。また、一様なバルク速度 (v = 10) がある場合のシミュレーション結果を、図 4 に示す。

143

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校議論する。先ほどと同様に”mixing statistic”を適用
し、解析を行った。密度 ρ とエントロピー s についてプロットしたものが、次の図 8 である。実線がバル
ク速度なしの結果、破線がバルク速度あり (v = 10)の結果である。

図 8: Mixing statistic ICs B

図 6: ICs B 結果 (バルク速度あり)

ICs B のシミュレーションでは、バルク速度の有4Discussion

無によらず、空間解像度を上げることで、ケルビン・

ケルビン・ヘルムホルツ不安定性のシミュレーショ
ンについて、”mixing statistic”を用いて議論した。

ICs A のシミュレーションについて考える。ICs

ヘルムホルツ不安定が適切に発達していることが分かった。また、ICs A の時と違い、バルク速度の有無
による不安定の発生の時間的な差はみられなかった。

A のシミュレーション結果の”mixing statistic”を密度 ρ とエントロピー s についてプロットすると、次の図 7 のようになった。実線がバルク速度なしの結5

果、破線がバルク速度あり (v = 10) の結果である。
メッシュ数については、黒 N = 64、青 N = 128、赤N = 256 である。

Conclusion
初めに、接触不連続面の移流に関する 1 次元流体

シミュレーションを行い、バルク速度依存性、解像度依存性について確認した。次に、低解像度のケルビン・ヘルムホルツ不安定性シミュレーションでは、
バルク速度があると不安定が発生しないという先行研究 (Springel, 2009) を確認した。最後に、ケルビ
ン・ヘルムホルツ不安定性の新しいシミュレーション (ICs B) を導入し、解像度やバルク速度を変えて、不安定性の発達の違いについて議論した。
本研究では、2 次元の流体シミュレーションにおい図 7: Mixing statistic ICs Aて、十分な解像度があれば、バルク速度の有無に関
図 7 より、N = 64, v = 10 のケルビン・ヘルムホルツ不安定性のシミュレーションでは、不安定が適切

係なくケルビン・ヘルムホルツ不安定性が適切に発達することを突き止めた。
今後は Athena++を用いて、ガリレイ不変性につに成長しないという先行研究 (Springel, 2009) の結果を再現、確認することができた。また、N = 128, 256

いて議論していく予定である。

のケルビン・ヘルムホルツ不安定性シミュレーショ
ンでは、バルク速度の有無によって不安定発生の時間的な差が見られた。
次に、ICs B のシミュレーションについても同様に

6

参考文献

Robertson et al. 2010

144

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銀河 c02

ALMA による近傍高光度 AGN の高解像度 CO(2-1)
サーベイ観測東京都立大学大学院 理学研究科
池田 裕

145

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

ALMA による近傍高光度 AGN の高解像度 CO(2-1) サーベイ観測池田 裕 (東京都立大学大学院 理学研究科)

Abstract
銀河の中心には超大質量ブラックホール (Super Massive Black Hole: SMBH) が存在し、銀河全体と相互作用しながら共に進化している。SMBH は大量の質量降着 (fueling) が起こることで成長し、その際に放出されたエネルギーが元となり、SMBH の周辺が活動銀河核 (Active Galactic Nuclei: AGN) として輝く。よって、AGN の徹底観測を通じて質量降着の駆動機構・素課程の物理を解明することは、宇宙史における SMBH
成長の包括的な理解において重要である。
銀河合体や銀河の非軸対称性によって駆動された銀河スケールから中心に向かうガス流は、その残存角運動量のために AGN 周辺 10-100pc スケールに核周円盤 (Circumnuclear Disk: CND) を形成することが多くの理論研究で予想されている。実際、近年の観測装置の発達により、CND が多くの AGN で実在することが明らかとなった。さらに、X 線観測から推定される質量降着率は、CND スケールの分子ガス量とよく相関する一方、銀河スケールでのガスの量とは相関しないことも明らかとなった。これは、銀河全体ではなく、CND こそが SMBH への直接的な質量供給源として機能していることを示し、この領域を詳しく研究することの重要性を訴える結果となっている。しかし、CND スケールで観測されている銀河が少なく、統計として不十分なことや、銀河選定時の偏りが問題であった。
そこで本研究では、統計的に有意な結論を得るべく、Swift 衛星の X 線サーベイ観測で選定した 32 天体の近傍高光度 AGN、つまり、活発な質量降着の現場として最適なものに対して、ALMA による 100pc 解像度での CO(2-1) サーベイ観測を行った。本発表では、この高光度 AGN サンプルも含めた CND スケールの
分子ガス量と SMBH 質量降着率の相関を、観測データの解析から得られた分子ガスの空間分布や速度構造とともに紹介し、質量降着に対して CND の果たす役割を考察し、フィードバック研究も含めた今後の展望について議論する。

1

ケールから SMBH に向かうガスの流れは、銀河合体

Introduction

や棒構造、渦構造などの銀河の非軸対称性が効率的
銀河の中心に位置する超大質量ブラックホール (Su-per Massive Black Hole: SMBH) は、ガスによる大量の質量降着が起こることで、その母銀河と共に制御し合いながら進化している (ブラックホールと母銀河の共進化)。しかし、この質量降着を引き起こす機に駆動しているとされる。さらに、ガスの残存角運動量により AGN 周辺 10-100pc スケールに核周円盤(Circumnuclear Disk: CND) を形成することが理論研究で予想されており、実際、多くの AGN で CNDが観測され、予想と整合する結果となっている。

構としての角運動量輸送の物理は、不明瞭な部分が多く残っている。よって、降着するガスの角運動量
輸送のメカニズムをさまざまな空間スケールで理解することは、直接的に SMBH への質量降着の理解につながり、共進化のメカニズムを解明するのに非常に重要である。SMBH への質量降着の過程で放出されたエネルギーは、SMBH のごく近傍でスタバース
トに匹敵する光度で輝く活動銀河核 (Active Galac-

tic Nuclei: AGN) として観測される。また、銀河ス

さて、銀河を構成するガスに関する先駆的な研究である Yamada. (1994) では、X 線の観測から推定された AGN の光度と単一鏡による CO(1-0) ラインの光度に一次相関があることが示された。その後、様々な論文でこの結果が統計的に有意になるよう、アップデートが重ねられてきた。その中で、Izumi et al.

(2016) では、X 線光度から算出される SMBH への質
量降着率に対する、CND スケールでのガスの質量や146

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
銀河スケールでのガスの質量との相関関係の比較かを 32 天体選んだ。今回選定した天体は、以下の条件

ら、銀河スケールのガスよりも CND スケールでのを満たすものとした。(i) 地球からの距離 50 Mpc ≲ガスの方がより強く相関することが示された。これ

D ≲ 100 Mpc (ii) 赤緯 −60 °≤ δ ≤ +20 °(iii) 星形

は、CND こそが SMBH への直接的な質量供給源で成率を推定可能にするために、Herschel 宇宙望遠鏡にあることを示唆している (図 1)。

よる赤外線の観測データがある (iv) 今回、CO(2-1)
ラインでの観測を行うため、単一鏡 APEX による銀河全体に対する電波観測で CO(2-1) ラインで観測可能であった (v) 高光度な AGN は CND スケールでの CO 観測があまり行われておらず、今回の観測ではそこにフォーカスするため、Swift 衛星による硬 X
線観測から、星間物質に埋もれた AGN も考慮して、
高光度 (LBol ≳ 1044 ergs−1 ) であることが既知。
これらの 32 天体に対して、Atacama Large Mil-

limeter/submillimeter Array(ALMA, Band6) で高解像度 CO(2-1) ラインのサーベイ観測を行なった。
今回の観測では空間分解能 70 − 150 pc(≈ 0.5 ”)、感度 (1σ) 0.20-0.85 mJy beam−1 (dv=20 km s−1 ) の高解像度を達成した。

SMBH 質量降着率の指標となる AGN 光度 (LBol )は、Swift/BAT のカタログデータを用いて計算した。
図 1: Blue circle: CND スケールでの分子ガス質量。

Black square: 銀河スケールでの分子ガス質量 (Izumi
et al. 2016).

また、我々は、The BAT AGN Spectroscopic Sur-vey (BASS) プロジェクトに参画しており、今回の観測は、AGN に対するさまざまな波長でのフォロー
アップ観測としても行なっている。

しかし、CND スケールで観測された銀河が少な
く、サンプルサイズが小さいこと、銀河選定条件に偏りがあったこと、具体的な SMBH 質量降着の物理的機構が不明であることが課題として挙げられた。

3

Methods

そこで、本研究では、これらの課題を克服すべく、多数の無バイアスに選択した銀河に対して CND ス
ケールでの徹底観測を行うことで、SMBH への質量降着に対する CND の役割を考察した。本発表では、観測の結果として、選定した銀河のガスの空間分布、

AGN 光度と CND スケールのガスの光度の相関図を示し、CND の役割についての考察と、今後の展望について発表する。
図 2: CND と SMBH の関係の模式図 (Izumi et al.

2

2016)

Data Description
Swift 衛星の Burst Alert Telescope(BAT) によ

本研究では、SMBH 質量降着率と CND スケールのるカタログ (Ricci et al. 2017) から近傍銀河の AGN

ガス質量の相関関係をみることで、CND の役割の解

147

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 3: 今回観測した 32 天体の CO(2-1) 分子ガスの空間分布。 各々の銀河でさまざまなガス分布の形状が見られた。
明を目的とする (図 2)。降着率 (ṀBH ) は Swift/BAT以上の検出率は約 78 ％となり、高い検出率が得られで観測された X 線光度から算出した AGN 光度 (LBol )たが、有意に検出できない銀河もあった (図 3)。

を、指標として用いた。また、CND スケールのガス

J0042.9-2332 の積分強度図に代表されるように、連質量は、今回 ALMA で観測した CO(2-1) 光度 (LCO )続波放射源を AGN とみなすと、AGN 位置で CO(2-を、指標として用いた。ただし、今回の観測で達成

1) ガスの放射が弱い傾向があった (図 4)。
J0042.9-2332 の速度分布図のように、多くの天体した空間分解能は、最低値が約 150pc であったため、
全て beamsize θ = 150pc として、銀河中心から半径は回転成分が支配的であった (図 5)。

150pc の範囲を選択して観測した。LCO (Kkms−1 pc2 )LCO と LBol の間に相関は見られなかった (図 6)。

はフラックス ΣSCO ∆v 、観測された周波数 ν 、光度
距離 DL 、赤方偏移 z を用いて

5

LCO=3.25×107 ·ΣSCO ∆v·ν −2 ·DL2 ·(1+z)−3

Discussion ＆ Future Works
AGN 付近の CO(2-1) 放射が弱い傾向にあったことから、次のことが考えられる。(a)AGN の影響で吹で計算した (Solomon ＆ Vanden Bout. 2005)。

ALMA 専用解析ソフト CASA で解析を行い、宇宙 き飛ばされ、ガス自体が薄くなってしまった (b)AGN
論パラメータは H0 = 70 km s−1 Mpc−1 、ΩM = 0.3, によって分子ガスが励起してしまい、CO(2-1) ではなく、CO(6-5) などの回転量子数の高い (High-J) でΩΛ = 0.7 を用いた。

の放射をしている (c)AGN によって分子が破壊され、
原子 [CI] の放射や、イオンの放射をしている。また、

4

Results

今回観測した AGN は高光度のものを選んでいるた

今回観測した 32 天体の CO(2-1) 分子ガスの空間分布では、各々の銀河でさまざまなガス分布の形状が見られた。AGN 位置での CO(2-1) ガスの強度 3 σ

め、実際に銀河に存在するガスの量は (Izumi et al.

2016) で用いられている銀河よりも多いと予想される。しかし、今回観測した CO(2-1) 光度 (LCO ) から

148

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
算出したガス質量 (Mgas ) は、Izumi et al. (2016) での HCN(1-0) 光度から算出した CND スケールのガス質量 (Mdense ) を大きく下回ることから、分子の励起状態や化学組成の変化によって CO(2-1) 観測はガスの質量を過小評価している可能性が考えられる。
よって、CO(2-1) 以外にもさまざまな波長での CND
スケールの観測から判断することが必要である。

LCO と LBol の間に相関が見られなかったことから、CND と SMBH への質量降着は少なくとも表面
的には無関係あると考えられる。しかし、多くの理論モデルでは、ブラックホール周辺のガス量と質量降着

図 5: J0042.9-2332 の速度分布図。縦横軸それぞれに相関があると予想されており、今回の結果はそう

赤緯赤経、カラーはガスの速度 (km s−1 )、コントア

した予想と矛盾していることから、精査しなければは連続波を示し、その中心を AGN とした。銀河のならない。今回の観測は、高解像度と言えど、150 pc

後退速度は約 6500km s−1 。

分解能での観測に過ぎないため、ブラックホールの
ごく近傍のガスを見ているわけではなく、さらに高解像度での観測が必要となる。また、高光度の AGNに対しての観測であったことから、解析に用いた光度範囲が狭かったため、高光度なものから低光度のものまで包括的に観測することで、 様々な環境の AGNについての考察が必要である。

図 6: LCO と LBol の相関関係。LCO は θ = 150 pcに統一して観測、矢印は Upper limit(3 σ)、Spear-

man の相関係数 ρ = 0.039、その精度 Probability=0.8295。

Reference
Balatto et al. 2013, ARAA, 51, 207
Izumi et al. 2016, ApJ, 827, 81
Koss et al. 2021, ApJS, 252, 29
Ricci et al. 2017, ApJ, 223, 17

図 4: J0042.9-2332 の積分強度図。縦横軸それぞれ
赤緯赤経、カラーは積分強度 (Jy/beam km/s)、コ
ントアは連続波を示し、その中心を AGN とした。

Solomon ＆ Vanden Bout. 2005, ARAA, 43, 677
Yamada. 1994, ApJ, 423, L27

log(LBol ) = 44.6 erg s−1 ,log(MBH ) = 8.60 M⊙ 。

149

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銀河 c03

ALMA 観測で明らかにする AGN 遮蔽の動的構造
東京都立大学大学院 理学研究科
平澤 凌

150

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

ALMA 観測で明らかにする AGN 遮蔽の動的構造
平澤 凌 (東京都立大学大学院 理学研究科)

Abstract
ALMA 望遠鏡での従来の AGN トーラス研究は高密度分子ガスを観測していたのに対し、近年では多相星間物質の分布とダイナミクスに着目してトーラスの物理的起源に迫る研究も進んでいる。たとえば最近傍

AGN の一つである Circinus 銀河 (4.2 Mpc, type-2 AGN) における CO(3-2) と [CI](1-0) の 10 pc 分解能
観測では、以下のような AGN 遮蔽モデルが検証された (Izumi et al. 2018) 。(i) Sub-pc region：AGN の放射圧と X 線加熱に起因する低密度高温イオンガスとダストの outﬂow、 (ii) A few-pc：低密度原子ガスのoutﬂow、その一部がガス円盤に戻る failed wind、そして AGN をトリガーする inﬂow が組み合わさって作
る幾何学的に厚い fountain 構造、 (iii) 10pc-100pc：高密度原子・分子ガスが構成する幾何学的に薄いディスク。特に (ii) の fountain 構造はトーラスの物理的実体だと期待されている。一方で、AGN トーラスの構造、すなわち幾何学的厚みはエディントン比に依存して変化することが統計的観測から期待されている。具
体的には、(λEdd ≡ LAGN /LEDD ) が 10−3 − 10−2 程度でピークに達し (Ricci et al. 2017)、λEdd ≳ 0.1 で小さくなる（Circinus 銀河は 0.2、Arévalo et al. 2014）。そこで本研究では、Circinus 銀河よりエディント
ン比が小さい Type-2 AGN、NGC5643 (log(λEdd ) = −1.3) と NGC6300 (log(λEdd ) = −1.9) において、

Izumi et al. (2018) の手法を適用しトーラス構造を調査した。用いるデータは ALMA で取得した ∼10 pc
分解能の CO(3-2) と [CI](1-0) 輝線で、それぞれ分子、原子ガスの分布を反映する。本発表では、これら 2相のガスの空間分布と運動の様子、AGN アウトフローの有無について議論する。

1

よって本研究では以下について調べた。

Introduction• (ii) の fountain 構造の検証

活動銀河核 (AGN) は、イオンガスが高速運動する
広輝線領域が直接観測される Type-1 AGN と、それ[CI](1-0) の outﬂow を確認し、その速度からが静止系紫外線帯や可視光線帯では見えない Type-2

failed wind の有無を確かめる

AGN に分類できる。これらの違いを AGN を見込む

• fountain 構造の AGN 依存性

角度で説明するのがトーラスモデル (図 1) であり、エディントン比の異なる、すなわち AGN の遮蔽

その物理的実体を与えるため多くのモデルが提唱さ率が異なる Seyfert 銀河で構造の違いを確認し、れてきた。その一つに以下の輻射駆動噴水 (fountain)

その依存性を調べて遮蔽モデルをテストする 。

モデル (図 2, Wada 2012) がある。

(i). Sub-pc region : AGN の放射圧と X 線加熱に起因する低密度高温イオンガスとダストの outﬂow

本発表では特に [CI](1-0) の outﬂow の可能性について議論する。

(ii). A few-10 pc region : 低密度原子ガスの outﬂow、その一部がガス円盤に戻る failed wind、そして

2

AGN をトリガーする inﬂow が組み合わさって作る幾何学的に厚い fountain 構造→ トーラスの物理的実体だと期待されている。

Observation data
天体は、すでにトーラス研究のため CO(3-2) のhigh resolution 観測 (∼10pc) がされていて、エディ
ントン比 (λEdd ) が Circinus > NGC 5643 > NGC(iii). 10 pc-100 pc region : 高密度原子・ 分子ガスが 6300 を満たす、NGC 5643, NGC 6300 を選択した。
構成する幾何学的に薄いディスク

Sec1 で述べた (ii) (A few-pc - 10pc) の fountain 構151

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
段 mom1)。
一方、スペクトルからは [CI](1-0) outﬂow の可能性がわかる (図 3 下段) 。単純な gaussian ではなく、 double gaussian の兆候が見られ、明らかにCO(3-2) のスペクトルが異なること、さらには高速度成分 (∼ 900 kms−1 - 1000 kms−1 , ∼ 1200 kms−1- 1300 kms−1 ) では [CI](1-0)/CO(3-2)∼2-4 と非常に高いことから、主に原子ガスで outﬂow が生じている解釈でき、 fountain モデルと整合する。
図 1:

古典的な AGN トーラスモデル (Urry&

Padovani 1995)

今後は、力学モデリングで速度構造を詳細に解析し、 failed wind の有無を調べる必要がある。

図 2: 輻射駆動噴水 (fountain) モデル (Wada 2012,

illustration : Izumi et al. 2018)
造を確かめるべく、主としてそれを構成する原子ガ
ス：[CI](1-0) 輝線（outﬂow をトレースすると予想）、分子ガス：CO(3-2) 輝線（円盤面をトレースすると予想）を ALMA で ∼ 10pc の分解能で観測した(表 1、表 2)。解析の際は比較のため全て beamsize= 0.14 、速度分解能 dV = 20 kms−1 で統一した。

3

Results and Discussion
3.1 NGC 5643
[CI](1-0) の放射は CO(3-2) と比較して、AGN付近の小範囲に集中していることがわかる (図 3 上段、中段 mom0, 2)。これは、AGN の X 線放射で

図 3: NGC 6300 の観測結果 上段：[CI](1-0)、中段：
CO 分子が破壊されて、C 原子になったと解釈でき、 CO(3-2)、左から moment0, 1, 2 マップ (+マーク：[CI](1-0) 放射領域のサイズも Sec1 で述べた (ii) のAGN 位置、beamsize = 0.14 ) 、下段：スペクトル範囲 (∼10pc) に矛盾しない。

（[CI](1-0) は青線、 CO(3-2) はオレンジ線)

また、速度分布は対局的には特に相違は見られず、これは一見 fontain モデルと矛盾する (図 3 上段、中152

3.2 NGC 6300

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 観測対象 AGN の情報（* : Arévalo et al. 2014, ** : Goulding et al. 2010, *** : Greenhill et al.

2003）
redshift

Distance

AGN

(Mpc)

Type

log λEdd

Lx (2-10 keV) (ergs−1 )BH Mass (M⊙ )Circinus

0.0015

6

2

-0.69

(2.3 − 5.1) × 1042 ( * )(1.7 ± 0.3) × 106 ( *** )NGC 5643

0.004

17

2

-1.3

9.6 × 1041 ( ** )2.8 × 106 ( ** )NGC 6300

0.0037

16

2

-1.9

4.0 × 1042 ( ** )6.3 × 106 ( ** )表 2: 観測データ情報：[CI](1-0) データ : 2019.1.01447.S (PI: T. Izumi)、CO(3-2) データ : 2017.1.00082.S(PI: S. Garcia-Burillo)
NGC 5643[CI](1-0)

beamsizedV (kms−1 )1σ (mJybeam−1 )0.11” × 0.075”

20

3.6

(1”=82.4pc)

CO(3-2)0.13” × 0.11”

10

0.55

NGC 6300[CI](1-0)

0.11” × 0.081”

20

1.4

(1”=76.6pc)

CO(3-2)0.13” × 0.11”

10

0.56

空間分布は、[CI](1-0) と CO(3-2) では明らかに異なり、CO(3-2) 放射は暗い位置（AGN 西側 0.5の[CI](1-0) でも見えているはずである。今後、3D モデル化等を行い、inﬂow の成分を確認する必要がある。

☆マーク）に明るい [CI](1-0) 放射がある (図 4 上段、中段 mom0)。実際この領域では、Flux Densityに大きな差 ([CI](1-0)/CO(3-2)∼5) がある (図 5)。 Reference

NGC 5643 の CND (circum nuclear disk) は highinclination ( 65 °, Alonso-Herrero et al. 2018) であり、 AGN 位置では CND の縁 (手前) を見ているこ

Izumi et al. 2018, ApJ, 867, 48
Ricci et al. 2017, Nature, 549, 488とになる。そして、☆マークは円盤上空に位置する

Wada, K. 2012 ApJ, 758, 66

ことも踏まえると、これは原子ガスの放射として観Urry & Padovani 1995, PASP 107, 803

測される outﬂow と解釈でき、fountain モデルと整Arévalo et al. 2014, ApJ, 791, 81合する。
一方、AGN 周辺の速度分散は [CI](1-0) の方がGoulding et al. 2010, MNRAS, 406, 597

小さい傾向にあり、また、速度分布は対局的には特Greenhill et al. 1997, ApJL, 474, L103に相違は見られず (図 4 mom1, 2) 、一見 fountain

Alonso-Herrero et al. 2018, ApJ, 859, 144

モデルと矛盾する。ただし、 high inclination であることに注意する必要がある。
スペクトルにおいては、CO(3-2) は、outﬂow ある
いは inﬂow (gaussian から逸脱した成分) が確認されている (Alonso-Herrero et al. 2018) が、[CI](1-0)
は比較的 gaussian に近い。一見、[CI](1-0) outﬂow
はないように思われるが、NGC 5643 は high incli-

nation であることから、CO(3-2) のスペクトル (図4 下段) の 900-1100 kms−1 付近の gaussian からの超過は inﬂow の可能性がある。仮に outﬂow なら

1532022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 4: NGC5643 の観測結果 上段：[CI](1-0)、中段：CO(3-2)、左から moment0, 1, 2 マップ (+マーク：
AGN 位置、beamsize=0.14 )、下段：スペクトル（左：[CI](1-0)、右：CO(3-2)、観測は青線、gaussian ﬁttingの結果はオレンジ線)

図 5: NGC5643 ☆位置 (Fig.5 mom0) のスペクト
ル (領域のサイズは beamsize) （左：[CI](1-0)、右：CO(3-2)、 観測は青線、gaussian ﬁtting の結果はオ
レンジ線）

154