Journal of Japan Solar Energy Society, 46（2）, 65-70（2020）••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Research Paper
研究論文

Power forecast of regional large-scale
Powerphotovoltaics
forecast of regionallarge-scaleby SV
method photovoltaics
modelby SV methodwith modelsnow withlosssnow loss
*1‡
Takahiro
SASAKI
Takahiro
SASAKI*1‡*2
YuzuruYuzuru
UEDA*2UEDA

積雪を考慮した SV
法モデルによる
積雪を考慮したSV 法モデルによる地域メガソーラ発電電力量の予測
地域メガソーラ発電電力量の予測佐々木 崇宏 *1 ‡佐々木 崇宏 *1‡

植田 譲 *2

植田 譲 *2

Abstract
With a large installation of a photovoltaic (PV) power plant, forecasting PV generation is crucial
for stable power grid operation. Forecasting power drop due to snow covering on PV array is one of animportant issue particularly in cold area. However, it is difficult to always measure all snow conditions
on the PV array. In this paper, the estimation of PV power generation in the Hokkaido region has been
performed by using the model of Sophisticated Verification (SV) method with including the snowcovered loss, in which system configuration and meteorological data are used as input data. To describe
the snow-covered loss, the average snow cover amount is defined on the PV array and its variation isrepresented as a function of snowfall and solar radiation. The proposed model expresses snow coveringand melting naturally and contributes to the improvement of forecast accuracy.
Keywords: Photovoltaic, Power forecast, Snow cover
キーワード：太陽光発電，発電量予測，積雪推定する手法(3, 5, 7)によって行われる．しかし, 地域メガ

1．はじめにソーラ発電電力量の予測において各々の PV システムの詳細を常時把握することは困難であり, 大域的な気象データの太陽光発電(PV)の大量導入に伴い，安定した電力系統運みを使って発電量予測を行えることが望ましい．

用のための PV 発電量予測はその重要度を増している．特に本論文では太陽光発電所に対して積雪の寄与を含めたシ

近年では冬期間における PV アレイへの積雪の影響が多く取ンプルな物理モデルを適用し，北海道地域における発電量り上げられており，積雪に起因する発電量損失の設置傾斜予測を行った．日射から電力への変換過程には角依存性(1—2)や，発電量予測のための積雪に伴う発電量低下

Sophisticated Verification（SV）法モデル(10—12)を用い，(3—8)

が報告されている．一般に PV 発電量は日射量

交流側定格出力よりも直流側の定格容量が大きい場合（いや気温等の気象条件から予測されるが，前日までの降雪にの計算手法

わゆる過積載），日陰損失，および積雪損失を考慮していよりアレイ上に積雪がある場合，当日の気象条件から期待る．積雪損失はまず PV アレイ上の平均積雪量に相当する量されるよりも発電量が低下する．このように，降雪の現象を定義し, その変化分を降雪量および日射量の関数としてと晴天日の PV の発電量低下は同時ではなく時間的ずれがあモデル化することで算出した．この定式化により PV アレイ

り，回帰モデルや機械学習による予測を難しくする要因と上への積雪とその融雪をシンプルに表現でき，設備構成となっている．そのため積雪による発電量低下は，PV アレイ

気象データのみから発電量予測を行うことできる．さらに，上の積雪深からランベルト・ベールの法則を用いて日射の発電量実績を用いて積雪損失モデルのパラメータを決定し，減衰を計算する手法(4, 8)や，積雪が起こっている面積比率を発電量予測に適用した．
*1 東京理科大学 総合研究院*2 東京理科大学 工学部電気工学科 准教授（〒125-8585 東京都葛飾区新宿 6-3-1）‡ e-mail: takahiro_sasaki@rs.tus.ac.jp（原稿受付：2019 年 11 月 22 日，受理日：2020 年 1 月 23 日）*1 Research Institute for Science and Technology, Tokyo University of
Science, 6-3-1 Niijuku, Katsushika-ku, Tokyo 125-8585, Japan.
*2 Associate Professor, Department of Electrical Engineering, Tokyo
University of Science‡ e-mail: takahiro_sasaki@rs.tus.ac.jp
Received: 22nd November 2019, Accepted: 23rd January 20201

－ 65 －

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佐々木・植田.indd

65

2020/03/26

11:02:43

Takahiro SASAKI and Yuzuru UEDA

次に，各発電所における発電量予測のため，気象庁観測値を基にして発電所ごと気象データの推定を行った．各発電所地点における気温，風速，積雪深は，近隣アメダス観S2測所での測定値の平均値を用いた．第𝑖𝑖𝑖𝑖番目の太陽光発電所
における平均日射強度(𝐺𝐺𝐺𝐺𝑖𝑖𝑖𝑖 )は，日射量を観測している気象官

S1

署は数が限られるため，次のように日照時間の実測値から算出した．はじめに発電所地点での日照時間(SDi )を，気温等と同様に近隣観測所の平均値で推定する．そしてSD𝑖𝑖𝑖𝑖 と発電サイトに最も近い気象官署での実測値(𝐺𝐺𝐺𝐺𝑀𝑀𝑀𝑀 , SD𝑀𝑀𝑀𝑀 )を用いて，発電サイトにおける𝐺𝐺𝐺𝐺𝑖𝑖𝑖𝑖 を，𝐺𝐺𝐺𝐺𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝐺𝐺𝐺𝐺𝑀𝑀𝑀𝑀 + 𝑎𝑎𝑎𝑎(𝑡𝑡𝑡𝑡)[SD𝑖𝑖𝑖𝑖 − SD𝑀𝑀𝑀𝑀 ]Target PV power plants(1)とした．ここで，日射強度は 30 分間の平均値[kW/m2 ]，日Fig. 1 Locations of target PV power plants

照時間は 30 分の中での日照時間[分]である．また，𝐺𝐺𝐺𝐺𝑀𝑀𝑀𝑀 は観図 1 対象太陽光発電所の位置測された 10 分値日射量から平均強度として算出されている．
係数𝑎𝑎𝑎𝑎(𝑡𝑡𝑡𝑡)は日照時間と日射強度の間の線形回帰係数であり，

2．使用データ

今回使用した観測所(札幌，帯広，室蘭，網走)での実測値から算出した．ただし，𝑎𝑎𝑎𝑎(𝑡𝑡𝑡𝑡)には冬季に小さくなる傾向が2.1 PV in HOKKAIDOあり，本論文では図 2 に示される𝑎𝑎𝑎𝑎(𝑡𝑡𝑡𝑡)を使用した．

太陽光発電予測技術向上のため，東京電力ホールディン

本論文では，予測コンテストの規定に従い，予測に用いグス株式会社と北海道電力株式会社の共催により太陽光発

る気象データは実測値を使用している．前日 18 時において電量予測コンテスト「PV in HOKKAIDO」が行われた(9)．この

気温・風速・日射強度は気象庁数値予報による予測値が入コンテストでは北海道内における太陽光発電設備を対象と手できるため，本論文では気温・風速の実測値ならびに実した発電量予測手法の提案をテーマとしており，本論文に

測日照時間から推定した日射強度を使用した．積雪量の予おける予測は同コンテストへの参加に際して行われたもの

測は気象庁地方天気分布予報を想定しており，積雪深の実である．

測データを同等のデータ粒度(6 時間値，4 区分)に変換して

図 1 は，コンテストで対象となった北海道地域の 2 つのエ予測に使用した．

リアとそこに含まれる太陽光発電所を示している．S1 エリ
アでは 8 つ発電所が選出され合計設備容量は 267.6 MW，S2

3．SV 法モデル

エリアでは 7 つの発電所が選出され合計設備容量は 139.7 MWである．予測対象は S1 および S2 エリアの合計発電電力であ

地域メガソーラ発電電力は，個別発電所の発電電力を足り，前日予測として翌日 24 時間分の発電量予測を行った．

し合わせることにより算出した．つまり，図 1 中の S1 エリ

発電量予測のための学習データは，S1 および S2 エリアそれぞれの合計発電電力が 2016 年 1 月 1 日から 2017 年 12 月
31 日までの 2 年分与えられている．予測対象となる試験
データは 2018 年 1 月 1 日から 2019 年 1 月 31 日までの 396
日間における S1 と S2 の総合計発電電力であり，30 分粒度
での平均電力を対象としている．

S1は，
アおける合計発電電力𝑃𝑃𝑃𝑃PCS

𝑖𝑖𝑖𝑖
S1
𝑃𝑃𝑃𝑃PCS= � 𝑃𝑃𝑃𝑃PCS(2)

𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖S1

𝑖𝑖𝑖𝑖
であり，𝑃𝑃𝑃𝑃PCSは𝑖𝑖𝑖𝑖番目の太陽光発電所の電力である．S2 エリ

16者より提供されるデータのほか，予測対象日の前日 18 時ま14でに取得可能な外部データである．ただし実際の予測にお12いて前日 18 時までに予測値が入手できるデータであれば，10使用可能とされている．
2.2 設備構成および気象データ

2

同コンテストにおける予測には対象日当日の実測データがa(t) [W/m min]

なお予測にあたって使用可能なデータはコンテスト主催

Mar.-Oct.
Nov.-Feb.

86
42

本論文における提案手法では，図 1 に示される各発電所それぞれについて設備構成と気象データから PV 発電電力を予

0
0

4

8

12

16

20

24

Time [h]測する．このとき各発電所の位置，設備容量，設置角度等の設備構成情報は，予測コンテストで提供された情報およ

図 2 係数𝑎𝑎𝑎𝑎(𝑡𝑡𝑡𝑡)の時間依存性

び FIT 公開情報を用いた．
Journal of Japan Solar Energy Society

太エネ256-研究論文

佐々木・植田.indd

66

Fig. 2 Time dependence of coefficient 𝑎𝑎𝑎𝑎(𝑡𝑡𝑡𝑡).

2 －
－ 66

Vol.46, No.2, 2020

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11:02:44

Power forecast of regional large-scale photovoltaics
by SV method model with snow loss

アに関しても同様となっている．以下ではすべて個別発電
1.0

所についての議論を行うため，添え字の𝑖𝑖𝑖𝑖は省略する．また，本論文における時間粒度は 30 分であり，ある時刻の電力

0.8

𝑃𝑃𝑃𝑃PCS [kW]は直前 30 分間の平均発電電力を表すものとする．

0.6

3.1 SV 法モデルによる発電量予測

0.4

SV 法は発電量の実績値と設備構成情報および気象データ
0.2から発電損失量を分離・定量化する手法である．本論文ででは予測モデルにおいて SV 法で用いられる日射から電力へ

0.0
0.0

の変換過程における各種損失の発生モデルを用い，筆者ら

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

x

の過去の検討結果およびコンテストにて提供された学習データを用いた発電損失量の解析結果からモデル内の各種

Fig. 3 PCS efficiency

調整パラメータを決定し，試験期間における太陽光発電電

図 3 PCS 変換効率

力量を予測した．
太陽光発電所の交流発電電力𝑃𝑃𝑃𝑃PCS を計算するためにまず，

PV アレイからの直流電力𝑃𝑃𝑃𝑃PV を SV 法モデルにより
𝐺𝐺𝐺𝐺Ag
𝑃𝑃𝑃𝑃PV = 𝑃𝑃𝑃𝑃AS 𝐾𝐾𝐾𝐾snow 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑇𝑇𝑇𝑇 𝐾𝐾𝐾𝐾O
𝐺𝐺𝐺𝐺S

陰損失係数𝐾𝐾𝐾𝐾sh および予測モデルの調整パラメータとして最大発電電力を補正する係数𝐷𝐷𝐷𝐷用いて，発電電力𝑃𝑃𝑃𝑃PCS を

𝑃𝑃𝑃𝑃PCS = 𝐾𝐾𝐾𝐾sh 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷DC−in

(3)

(7)

とした．日陰損失係数𝐾𝐾𝐾𝐾sh は定常的な日陰による発電量低下と算出する(12)．ここで，各変数の定義はを表しており，天空領域を太陽高度角・方位角で 10 度ずつ

𝑃𝑃𝑃𝑃PV : PV アレイ発電電力 [kW]に分割し，各領域での系統的な発電傾向から決定される(17)．

𝑃𝑃𝑃𝑃AS ： PV 容量 [kW]係数𝐷𝐷𝐷𝐷はモデルの最大発電電力が実績値の最大値と一致する

𝐾𝐾𝐾𝐾O : その他の損失係数

3.2 積雪損失係数の算出モデル

𝐾𝐾𝐾𝐾snow : 積雪損失係数ように決定される．

𝐾𝐾𝐾𝐾𝑇𝑇𝑇𝑇 : 温度損失係数

𝐺𝐺𝐺𝐺Ag : 傾斜面日射強度 [kW/m2 ]積雪による発電量低下は降雪量，積雪の密度や物性，太2)陽電池モジュールのフレーム形状，日射の透過率など多く

𝐺𝐺𝐺𝐺S : 基準日射強度 (𝐺𝐺𝐺𝐺𝑆𝑆𝑆𝑆 = 1.0 kW/mである．傾斜面日射強度𝐺𝐺𝐺𝐺Ag は式(1)により推定された水平面全天日射強度𝐺𝐺𝐺𝐺から直達光，散乱光，地面反射光の合計値の要因を含み，詳細なモデリングは難しい．しかし，大規
模な太陽光発電所ではこれらの多くが平均化され，発電量，散乱光の計に与える影響がシンプルなモデルにより十分に推定可能と算には Perez モデル(14)を用いている．温度損失係数𝐾𝐾𝐾𝐾𝑇𝑇𝑇𝑇 は JIS

C 8907 に従い推定したモジュール温度から計算される．そ

能な降雪量と日射量を用いて積雪損失を表現したモデルをの他の損失𝐾𝐾𝐾𝐾O は，筆者らが過去に行ったメガソーラの解析提案する．まず積雪損失係数𝐾𝐾𝐾𝐾snow を(13)として算出され，直散分離には Erbs モデル

結果

(15)

を参考に𝐾𝐾𝐾𝐾O = 0.94とした．係数𝐾𝐾𝐾𝐾snow は積雪に伴う発電量損失を表し，発電量予測に適用するための計算方法を次節で示す．

直流電力𝑃𝑃𝑃𝑃PV は PCS によって交流電力に変換されるが，メガソーラの多くは𝑃𝑃𝑃𝑃ASが PCS 容量 PCScap より大きく設計されており，𝑃𝑃𝑃𝑃PV が PCScap を超える場合がある．そこで，このような過積載システムを考慮した場合の PCS への直流入力値
𝑃𝑃𝑃𝑃DC−inを

𝑃𝑃𝑃𝑃DC−in = min�𝑃𝑃𝑃𝑃PV ，PCScap �(4)

𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.0127，𝐵𝐵𝐵𝐵 = 1.0117，𝐶𝐶𝐶𝐶 = 0.0034(6)

次に，定常的に発生する日陰による発電量低下を表す日

佐々木・植田.inddと書く．ここで，𝐶𝐶𝐶𝐶snow は積雪により遮光される割合に対応した量である．この𝐶𝐶𝐶𝐶snow が増減する要因は，・降雪による𝐶𝐶𝐶𝐶snow の増加
・日射による𝐶𝐶𝐶𝐶snow の減少

・その他の要因による𝐶𝐶𝐶𝐶snow の減少が主なものであると考えられる．そこで𝐶𝐶𝐶𝐶snow の変化分
𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥snow を，(9)

傾斜面日射量𝐺𝐺𝐺𝐺Ag 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥による寄与を表し，時間幅は𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 = 30 分

で あ る ． 加 え て 𝐶𝐶𝐶𝐶snow の 値 域 を 0 ≤ 𝐶𝐶𝐶𝐶snow ≤ 𝐶𝐶𝐶𝐶max と し ，

𝐶𝐶𝐶𝐶snow がこの範囲を超えた場合は最小値または最大値で置き
換えた．

3 －
－ 67

67

𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥snow = 𝑐𝑐𝑐𝑐1 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥2 𝐺𝐺𝐺𝐺Ag 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 − 𝑐𝑐𝑐𝑐3

積雪深変化量が負の場合には𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 = 0としている．第二項は(5)

𝑃𝑃𝑃𝑃DC−in /PCScapとしている．図 3 は𝜂𝜂𝜂𝜂の𝐴𝐴𝐴𝐴依存性を示している．
Vol.46. No.2

(8)

𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥は気象官署で観測される積雪深の変化量である．ただし，を用いた (16) ．ここで，𝐴𝐴𝐴𝐴 は負荷率であり本論文では𝐴𝐴𝐴𝐴 =太エネ256-研究論文

𝐾𝐾𝐾𝐾snow = 1 − 𝐶𝐶𝐶𝐶snowとモデル化する．式(9)の第一項は降雪による寄与を表し，とした．また，PCS の変換効率𝜂𝜂𝜂𝜂は1𝜂𝜂𝜂𝜂 =
2
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝐶𝐶𝐶𝐶

期待される．そこで本論文では，直接的に観測や推定が可

太陽エネルギー

2020/03/26

11:02:45

佐々木・植田：4．調整パラメータの決定

図 4 はこのように決定された𝐶𝐶𝐶𝐶snow の変化を，試験期間冬期のある 3 日間において，ある１つの発電サイトについて図
図 1 に示される太陽光発電所に対して予測モデルを適用す示している．第 1 日目夜間の降雪により𝐶𝐶𝐶𝐶snow が増加し，そるためにまず，学習期間の発電電力実績データから調整パの後第 2 日，日中の日射により減少している．しかし完全にラメータの決定を行った．設備構成の同定と気象データの推定を発電所ごとに行った一方で，学習データがエリア合融雪することはなく，第 3 日目以降まで𝐶𝐶𝐶𝐶snow の値が持続し計発電電力であるため，調整パラメータは S1 エリアまたはている．つまり，変数𝐶𝐶𝐶𝐶snow を定義することにより，降雪現
象が時間的に離れた数日先の PV 発電電力に与える影響を表S2 エリアそれぞれの中で値を共通とした．まず，式(7)に含現することができている．
最後に式(7)に含まれる日陰損失係数𝐾𝐾𝐾𝐾sh を太陽高度角とまれる係数𝐷𝐷𝐷𝐷は，予測モデルと学習データの最大発電電力が一致するよう両エリアにおいて𝐷𝐷𝐷𝐷 = 0.97とした．

太陽方位角の関数として決定した(16)．ただし，太陽高度おチ によって 決定して おり，評 価指標は 学習期間 全体でを示している．複数の発電所の合計発電電力を扱っているの%RMSE，にも関わらず，太陽高度の低い時間帯には系統的な発電電

次に，式(9)に含まれる積雪損失モデルのパラメータを決定した．本論文では，これらのパラメータはグリッドサー%RMSE =

� 1 ∑𝑁𝑁𝑁𝑁(𝑓𝑓𝑓𝑓 − 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 )2
𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖
� 1 ∑𝑁𝑁𝑁𝑁
𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖

× 100

よび太陽方位角はエリア内発電所における平均値を使用している．図 5 は S1 および S2 エリアにおける𝐾𝐾𝐾𝐾sh の計算結果

力の低下がみられ，𝐾𝐾𝐾𝐾sh を用いることで予測精度が向上した．
以上のように決定した本予測モデルの入力データおよび(10)

調整パラメータは次のようにまとめられる．
〇発電所ごとに与えたもの：
PCScap ，𝑃𝑃𝑃𝑃AS ，設置方位角，設置傾斜角，を用いている．ここで，𝑁𝑁𝑁𝑁は予測値の数，𝑓𝑓𝑓𝑓𝑖𝑖𝑖𝑖 と𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 はそれぞれ

水平面全天日射強度，気温，風速，𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥．

予測値と実測値である．決定された積雪モデルのパラメー

タは表 1 にまとめられている．パラメータ探査の最終的な分〇S1 エリア内または S2 エリア内で共通に与えたもの：

解能は，𝐶𝐶𝐶𝐶max が0.1，𝑐𝑐𝑐𝑐1 および𝑐𝑐𝑐𝑐2 が0.01，𝑐𝑐𝑐𝑐3 が0.001である．

図 6 はそれぞれ予測モデルによる，学習期間における冬期

パラメータ𝐶𝐶𝐶𝐶max の値は式(8)から大きさ1程度になると考え

𝐾𝐾𝐾𝐾sh ，𝐶𝐶𝐶𝐶max , 𝑐𝑐𝑐𝑐1 , 𝑐𝑐𝑐𝑐2 , 𝑐𝑐𝑐𝑐3 ，𝐾𝐾𝐾𝐾O ，𝜂𝜂𝜂𝜂(𝐴𝐴𝐴𝐴)，𝐷𝐷𝐷𝐷．

られ，0.5 ≤ 𝐶𝐶𝐶𝐶max ≤ 1.2の範囲で探査した結果𝐶𝐶𝐶𝐶max = 0.7と間のある 5 日間における PV 発電電力𝑃𝑃𝑃𝑃PCS ，全天日射強度𝐺𝐺𝐺𝐺𝑖𝑖𝑖𝑖 ，

0.3 ≤ 𝐾𝐾𝐾𝐾snow ≤ 1であることを示している．これは，本論文

また𝑃𝑃𝑃𝑃PCS は，日陰損失と積雪損失を含まない予測結果をいう結果 が得られた．ただし，𝐶𝐶𝐶𝐶snow > 1 となる場 合は

積雪深変化量𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥を示している．ただし，𝑃𝑃𝑃𝑃PCS は全 15 発電所

𝐾𝐾𝐾𝐾snow = 0として解析している．この結果は積雪損失係数がの合計値であり，𝐺𝐺𝐺𝐺𝑖𝑖𝑖𝑖 と𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥は全発電所地点での平均値である．

では複数発電所の合計発電電力が学習データであり，そのreference，両者を含めた予測結果を proposed，実際の発電電値がゼロとなることが稀であることの反映だと考えられる．

力を actual とし，この期間における actual データの最大値(𝑃𝑃𝑃𝑃max )で正規化した値が図示されている．第 3 日目の夜間にパラメータ𝑐𝑐𝑐𝑐1 は降った雪がアレイ上に積もる効果を表す．

このパラメータは北海道地域の PV 設備に特徴的な大きな傾
斜角や高さをもたせた架台等の効果を含めた数値であり，降雪が観測されており，その結果その翌日と翌々日は日射
1.0

他地域ではより大きな値になると考えられる．積雪の解消
snow

日中の現象を，𝑐𝑐𝑐𝑐3 が夜間の現象を表していると解釈するこ

0.8

Cはパラメータ𝑐𝑐𝑐𝑐2 と𝑐𝑐𝑐𝑐3 が表現しているが，式(9)の形から𝑐𝑐𝑐𝑐2 がともできる．パラメータ𝑐𝑐𝑐𝑐3 が小さいことは，冬季の夜間の

0.6
0.4
0.2
0.0

気温が氷点下となる北海道において，夜間にアレイ上の積

06

12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

0

6

12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

0

6

12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

1.0

雪が解消する機会が少ないことを表していると考えられる．

0.8

h [cm]

ここで，以上のモデルパラメータはエリアごとに決定したが，発電電力予測では発電所ごとに与えられた気象データ

0.6
0.4
0.2

によりそれぞれ𝐶𝐶𝐶𝐶snow が計算され，発電所ごとに積雪損失が0.0予測される．

[kW/m ]

1.0

𝑐𝑐𝑐𝑐3

0.6
0.4
0.2
0.0

S1

0.7

[cm−1 ]
0.12

[m2 /kWh ]0.05

0Fig. 4 Snow loss model

S2

0.7

0.15

0.06

0.001

図 4 積雪損失モデルの例

Jornal of Japan Solar Energy Society

太エネ256-研究論文

𝑐𝑐𝑐𝑐2

G

𝑐𝑐𝑐𝑐1

Ag

表 1 積雪損失モデルのパラメータ
𝐶𝐶𝐶𝐶max

0.8

2

Table 1 Parameters in the snow-loss model.

佐々木・植田.indd

68

Time [h]4 －－ 68

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11:02:46

Power forecast of regional large-scale photovoltaics
by SV method model with snow loss

K

sh

K

in S1 areain S2 area

1.00

90

1.00

80

0.95

80

0.95

70

0.90

70

0.90

0.85
0.80

50

0.75

40

0.70

30

0.65

100

0.65
0.60
0.55

0.50

0
-150

0
-150

50

0.70

30

10

10
0

0.75

40

0.55

0.60

-50

0.80

50

20

20

-100

0.85

60

Solar height [deg.]

60

Solar height [deg.]

sh

90

150

0.50

-100

-50

0

50

100

150

Solar azimuth [deg.]

Solar azimuth [deg.]

Fig.5 Shadow loss coefficientP

PCS/P max

図 5 日陰損失係数
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

reference
proposed
actual

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84

90

96

102

108

114

120

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84

90

96

102

108

114

120

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84

90

96

102

108

114

120

0.5
2

G [kW/m ]

0.4
0.3
0.2
0.1
0.0

h [cm]

1

0.5

0Time [h]Fig. 6 Simulation Result
図 6 発電量予測の結果
量から予想されるよりも発電量が小さくなっている．提案に%RMSE を計算し，図中の最大値が 1 となるように%RMSEmax

する積雪損失モデルを用いた計算結果では降雪によるアレで正規化している．2016 年と 2017 年はパラメータ決定に

イ上の積雪と日射による積雪の解消が表現されており，実使用した学習期間，2018 年は発電量予測が行われた試験

際の発電結果をよく再現することができている．

期間である．冬季の予測誤差の増大は積雪損失モデルに

表 2 は学習期間における発電量予測の%RMSE に対する

改善の余地があることを示している．学習期間および試𝐾𝐾𝐾𝐾snow と𝐾𝐾𝐾𝐾sh の効果を表している．ここでは比較として，

験期間の予測結果に大きな差はなく，訓練誤差と同程度

また数値結果は，Reference A での S1+S2 エリアの予測結ラメータが過度に学習データに依存しないためだと考え

Reference A を𝐾𝐾𝐾𝐾snow = 𝐾𝐾𝐾𝐾sh = 1とした予測，Reference B

を式(8)の𝐾𝐾𝐾𝐾snow を用いて𝐾𝐾𝐾𝐾sh = 1とした予測としている．
果�𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑅 %RMSE

S1+S2;Reference A �で正規化した値である．

の汎化誤差をもつ安定した予測が得られている．これは本手法がシンプルな物理モデルを基にしており，調整パ
られる．

S2 エリアに比べて S1 エリアでは大きな誤差が生じている．
これは，S1 エリアは発電所ごとの設備容量の偏りが大き

Table 2 Forecasting result with training data.

く，平滑化効果が小さいためと考えられる．本検討では式

表 2 学習データでの予測結果(1)の日射強度推定に大きな誤差が含まれるが，それでも
なお𝐾𝐾𝐾𝐾snow と𝐾𝐾𝐾𝐾sh の考慮により予測精度の有意な向上がみられた．

5．発電量予測結果

Reference A%RMSES1
𝑅𝑅𝑅𝑅
1.29%RMSES2
𝑅𝑅𝑅𝑅
0.90%RMSES1+S2
𝑅𝑅𝑅𝑅

Reference B

1.05

0.76

0.78

1.02

0.72

0.75

Proposed

以上のように調整パラメータを決定したのち，実際に

model

1.00

発電量予測を行った結果を図 7 に示す．ここでは月ごと
5 －
－ 69

Vol.46. No.2

太エネ256-研究論文

佐々木・植田.indd

69

太陽エネルギー

2020/03/26

11:02:47

佐々木・植田：

8．参考文献

2016
2017
2018

1.0

%RMSE / %RMSE max

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0
1

2

3

4

5

6

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Fig. 7 Simulation result with training and test data
図 7 学習期間および試験期間における予測結果

6．おわりに
本論文では北海道地域での太陽光発電量予測を行うため，
PV アレイ上の積雪による発電量低下を含めた PV 発電量予測モデルを提案した．積雪による PV の発電量低下には様々な要因が関わり，特に雪についての物理現象を直接的に記述することは困難である．一方で，機械学習でみられる複雑な数理モデルの使用は過学習の可能性を伴い，予測内容の解釈が困難となる．本提案手法は，これらの手法の中間に位置する実用的な積雪損失モデルである．PV アレ
イ上の積雪の影響を直接観測可能な降雪量と日射量を変数として式(9)においてシンプルな形式で表現しており，ここで用いられる𝐶𝐶𝐶𝐶snow を学習データから決定することで，予測対象となる発電所の特性を調整パラメータとして考慮している．
本提案手法は物理モデルとしての側面をもつため，含まれる変数はすべて説明および解釈が可能である．そのため機械学習による予測と比べて誤差要因の把握が容易であり，発電所の追加等の変更を柔軟に行うことができるのが利点である．また学習期間と試験期間の予測精度の違いは小さく，安定した予測値が得られた．
本論文では発電サイトにおける気象データを気象官署の観測値から推定しており誤差を大きく含んでいるため，得られた積雪損失モデルのパラメータには改善の余地が残されていると考えられる．発電サイトでのより正確な気象データを使用して積雪損失モデルの関数形およびパラメー
タを精査することにより，パラメータの季節性や地域性についての発展が期待できる．

7．謝辞
本研究で使用した太陽光発電に関する各種データは，東京電力ホールディングス株式会社ならびに北海道電力株式
会社より提供された．

Jornal of Japan Solar Energy Society

太エネ256-研究論文

佐々木・植田.indd

701) R. W. Andrews, A. Pollard and J. M. Pearce, The effects of snowfall
on solar photovoltaic performance, Solar Energy, 92, 84–97 (2013).
2) N. Heidari, J. Gwamuri, T. Townsend and J. M. Pearce, Impact of Snowand Ground Interference on Photovoltaic Electric System
Performance, IEEE Journal of Photovoltaics, 5 (6), 1680–1685 (2015).
3) B. Marion, R. Schaefer, H. Caine and G. Sanchez, Measured andmodeled photovoltaic system energy losses from snow for Colorado
and Wisconsin locations, Solar Energy, 97, 112–121 (2013).
4) S. Hosseini, S. Taheri, M. Farzaneh and H. Taheri, Modeling of SnowCovered Photovoltaic Modules, IEEE Transactions on Industrial
Electronics, 65 (10), 7975–7983 (2018).
5) L. B. Bosman and S. B. Darling, Performance modeling and valuationof snow-covered PV systems: examination of a simplified approachto decrease forecasting error, Environmental Science Pollution
Research, 25, 15484–15491 (2018).
6) S. Hanaoka, T. Hirata, T. Sakurai and S. Yoneoka, Results on
Verification Test of the Photovoltaic Power Generation Forecasting
Method Considering the Effect of Snow Cover on the Panel, 2018
Annual Conference of Power and Energy Society, IEE Japan (Sep.
2018), 114, Tokushima, Japan.
7) T. Sakata and T. Jozuka, A Study on a Method of Presuming Output of
Photovoltaic Generation in Consideration of Snow Depth, 2018
Annual Conference of Power and Energy Society, IEE Japan (Sep.
2018), 123, Tokushima, Japan.
8) J. Odashima, Y. Shinoda and H. Takeda, Estimating Output of
Photovoltaic Generation Under Snow Coverage Condition Using
Extended Beer Law, 2019 National Convention Record IEE Japan(Mar. 2019), 541, Hokkaido, Japan.
9) 太 陽 光発 電 量予 測技 術 コン テス ト 「 PV in HOKKAIDO」 ，(accessed Mar. 3rd 2020)，https://cuusoo.com/projects/50369

10) K. Kurokawa, Realistic PV performance values obtained by a numberof grid-connected systems in Japan, World Renewable Energy
Congress (Jul. 2000), 113–118, Brighton. United Kingdam.
11) Y. Ueda, et al., Quantitative Analysis Method of Output Loss due toRestriction for Grid-connected PV Systems. IEEJ Transactions on
Power and Energy, 125 (12), 1317–1326 (2005).
12) Y. Ueda, S. Kawamoto, M. Saijo and N. Abe, Development of the
web application for the self diagnosis of the PV systems, 2010 Annual
Conference of Power and Energy Society, IEE Japan (Sep. 2010),
127, Fukuoka, Japan.
13) D. G. Erbs，S. A. Klein and J. A. Duffie，Estimation of the diffuse
radiation fraction for hourly ， daily and monthly-average global
radiation，Solar Energy，28 (4) ，293–302 (1982).
14) R. Perez et al. ， A new simplified version of the Perez diffuse
irradiance model for tilted surfaces，Solar Energy，39 (3) ，221–231(1987).
15) Y. Ueda, K. Kurokawa, Y. Tsuno, M. Kudo and H. Konishi,
Performance Degradation Analyses of Different Kinds of PV
Technologies in Hokuto Mega Solar Project, 26th European
Photovoltaic Solar Energy Conference Proceedings, (Sep. 2011),
3075–3079 Hamburg, Germany.
16) Y. Ueda, Development of the new simulation tools for estimating
system output power of a large-scale PV plant, 2018 Annual
Conference of Power and Energy Society, IEE Japan (Sep. 2018),
126, Tokushima, Japan.
17) Y. Ueda，et al.，Advanced analysis of shading effect using minutely
based measured data for PV systems，15th International Photovoltaic
Science & Engineering Conference (PVSEC-15) Technical Digest，(Oct. 2005), 444–445，Shanghai，China．

6 －
－ 70

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