物理点格子QCDによる核子・オメガ粒子間相互作用の解析

ud u/d核子

Ω粒子

入谷 匠 (理化学研究所)
素粒子・原子核・宇宙「京からポスト京に向けて」シンポジウム
2019.1.9-10 @ 筑波大学東京キャンパス

ss sfor HAL QCD Collaboration
S. Aoki, K. Sasaki, T. Aoyama, T. Miyamoto (YITP), T. Hatsuda, T. Doi,
S. Gongyo, T. M. Doi (RIKEN), T. Inoue (Nihon Univ.), N. Ishii, Y. Ikeda,
H. Nemura, K. Murano (RCNP), F. Etminan (Univ. of Birjand)Ref. arXiv:1810.03416 [hep-lat]1. バリオン２体系と格子QCD計算
2. 核子・オメガ粒子系@物理点
3. まとめ格子QCDとハドロン物理•[(計算機性能+理論)の発展] —> クォーク質量物理点での計算が可能に•(基底状態の)ハドロンの質量はほぼ再現

２粒子系は？
“ダイバリオン”?

Aoki et al. (2009)

Borsanyi et al. (2015)3

バリオン８重項 + バリオン８重項
pn−

ΣΣ
Ξ

−−

Σ+0Σ

Λ

pn
Σ
−0

Ξ

Ξ

+0ΣΛ
Ξ

027 ⊕ 8S ⊕ 1 ⊕ 10 ⊕ 10 ⊕ 8A
H-ダイバリオン (?)

重陽子
Jaffe ‘77

up x 2
dow x 2
strange x 24

バリオン８重項 + バリオン１０重項
pn−

ΣΔ+0

Σ
−

ΞΣ

Λ

0Δ

Δ*−+*0ΣΞ0

Ξ

−*+

Σ
*−35 ⊕ 8 ⊕ 10 ⊕ 27Δ++

Σ*0ΞΩ<latexit sha1_base64="xx0At3PgVLRAb554WJdG3Mgmpz8=">AAACB3icbVDLSsNAFJ34rPFVdekmWIS6KUkRdCMU3YgLrWAf0IQymd60Q2cmYWYiltIP8Afc6h+4E7d+hj/gdzhts7CtBy4czrmXczlhwqjSrvttLS2vrK6t5zbsza3tnd383n5dxakkUCMxi2UzxAoYFVDTVDNoJhIwDxk0wv7V2G88glQ0Fg96kEDAcVfQiBKsjeTf+nccurh4c1E+aecLbsmdwFkkXkYKKEO1nf/xOzFJOQhNGFaq5bmJDoZYakoYjGw/VZBg0sddaBkqMAcVDCc/j5xjo3ScKJZmhHYm6t+LIeZKDXhoNjnWPTXvjcX/vFaqo/NgSEWSahBkGhSlzNGxMy7A6VAJRLOBIZhIan51SA9LTLSpaSZFafo0sm3bFOPN17BI6uWS55a8+9NC5TKrKIcO0REqIg+doQq6RlVUQwQl6AW9ojfr2Xq3PqzP6eqSld0coBlYX79f15ha</latexit>

Ω: “弱い力”で崩壊 → 長寿命
N(uud/udd) + Ω(sss): Pauli Blocking なし“ダイバリオン”の候補

Goldman et al. ’87, Oka ’88, …
5

バリオン１０重項 + バリオン１０重項−Δ

Δ*−+0Δ*0

Σ

++*+

Σ*−Δ
Σ*0Ξ0*−

ΩΩ( S0)
Kopeliovich et al. ’90+*0Σ*−

Δ++*+ΣΣ*0Ξ

28 ⊕ 27 ⊕ 35 ⊕ 101ΔΔ

ΞΞ
Ω

Δ−Ω
7ΔΔ( S3)
Dyson et al. ’64, Oka, Yazaki ‘80

6サブ課題B: 物質創生史の解明と物質変換 — バリオン間相互作用の解明

実験データ

S=0

核力NN

S = − 1 NΛ, NΣ
S = − 2 ΛΣ, ΛΛ, ΣΣ, NΞ？？？

S = − 3 ΛΞ, ΣΞ
S=−4ΞΞ

S=−5ΞΩ

S=−6ΩΩ

中性子星の内部構造

状態方程式

NΩ
Fig. Weber ‘08

中性子星合体ダイバリオン？
(C) NSF/LIGO/Sonoma State University/A. Simonnet|S| ≠ 0 —> 乏しい実験データ、信頼出来る格子QCD計算が不可欠

7

バリオン多体系の格子QCD第一原理計算の課題点
時間相関から基底状態エネルギーの測定 → 十分な虚時間発展•

SN比問題 (A: 質量数)
Parisi ’84, Lepage ‘89
S_N Ì exp[*A ù (mN * (3_2)m⇡ ) ù t]<latexit sha1_base64="0RVu4d4K+e3RvW8ui9I7XYXkMLk=">AAACGXicbVDLSsNAFJ3UV42vqEtBBovgxppUQd0V3biSisYWmlgmk2k7dPJgZiKWkJ2f4Re41S9wJW5d+QH+h9M0C1s9MHA45957huPFjAppml9aaWZ2bn6hvKgvLa+srhnrG7ciSjgmNo5YxFseEoTRkNiSSkZaMSco8BhpeoPzkd+8J1zQKLyRw5i4AeqFtEsxkkrqGNvXB5fQETTQUye/lnLiZ5Z5l+4f1rKsY1TMqpkD/iVWQSqgQKNjfDt+hJOAhBIzJETbMmPppohLihnJdCcRJEZ4gHqkrWiIAiLcNE/O4K5SfNiNuHqhhLn6eyNFgRDDwFOTAZJ9Me2NxP+8diK7J25KwziRJMTjoG7CoIzgqBToU06wZENFEOZU/RXiPuIIS1XdRIqQ9CHTddWLNd3CX2LXqqdV6+qoUj8rCiqDLbAD9oAFjkEdXIAGsAEGj+AZvIBX7Ul70961j/FoSSt2NsEEtM8f0BCf9A==</latexit><latexit sha1_base64="M5vo7FHc7UsSNzw7A6PNt/uViNU=">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</latexit>

散乱状態の分離問題

gapless

Inelastic

Elastic8従来の時間相関による２核子系研究
重いクォーク質量では「重陽子・ダイニュートロン」が深く束縛？

!

時間相関のみで基底状態の収束は保証されない!!!
これらの結果は奇妙な散乱位相差を示し、束縛状態と結論付けるには不十分

Refs. TI for HAL QCD Coll. JHEP1610(2016), PRD96.034521(2017)

9格子QCDによるバリオン２体系研究 : HAL QCD法
Hadrons to Atomic nuclei from Lattice QCD

Ishii-Aoki-Hatsuda ‘06✦ ２粒子の空間相関

Nambu-Bethe-Salpeter 波動関数•

漸近領域

•相互作用領域

エネルギー非依存 & 非局所 & 位相差に忠実

HAL QCD 法: NBS 波動関数 → U(r,r’) → 観測量(散乱位相差)10時間依存型HAL QCD法 (1) Ishii for HAL QCD ‘12<latexit sha1_base64="b19WW02A7zn1MzsShxyB1XyjsN8=">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</latexit>

基底・散乱状態のNBS波動関数

はでズイノ
い

な

非弾性状態が無視できるなら(基底状態への飽和より容易)

11時間依存型HAL QCD法 (2)エネルギー非依存 & 非局所 U(r,r’): 微分展開 → 局所ポテンシャル

wall-type quark src. & “Leading order approx.” 収束を確認!!

Ref: TI for HAL QCD Coll.
>>arXiv:1805.02365

ΞΞ(1S0) system at mπ = 510 MeV

散乱位相差121. バリオン２体系と格子QCD計算
2. 核子・オメガ粒子系@物理点
3. まとめ•964 ~ (8.1 fm)4 (格子間隔 0.085 fm)
Mπ = 146 MeV, MK = 525 MeV, MN = 964 MeV

NNNΛ, NΣΛΛ, ΛΣ, ΣΣ, NΞ

K-computer & FX100 @ RIKEN

NΩΛΞ, ΣΞΞΞΞΩ

5NΩ( S2) の single channel 解析ΛΞ, ΣΞ への崩壊はD-waveで抑制ΩΩ

高精度格子計算•実験データ

２バリオン系計算 @ (ほぼ)物理点

14

5NΩ( S2) : ポテンシャル•

強い引力・斥力芯なし
時間依存性が見えない•

ポテンシャルの微分展開の収束• 結合チャンネル効果の抑制

重いクォーク質量の結果と定性的には同じ
1000-100VC(r) [MeV]-200-300

Etminan for HAL QCD Coll. ‘14-400-500-600

VC(r) for t-t0=7-700

VC(r) for t-t0=8VC(r) for t-t0=9-800
00.2

0.4

0.60.8r [fm]

11.2

1.4

1.6@Mpi = 875 MeV
B.E. = 18.9(5.0)(+12.1)(-1.8) MeV

15

5NΩ( S2) : 散乱位相差十分強い引力で“ダイバリオン”を形成∘δ0(0) = 180
ポテンシャルから観測量Vfit = b1e−b2r 2+ b3 (1 − e−b4r 2)( r )e−mπr2Gauss + (Yukawa)2-type

lim k cot δ0 ≡ − 1/a0 < 0k→0

ERE パラメーター

cf. 重陽子a0 ≃ 5.41 fm, reﬀ ≃ 1.75 fm<latexit sha1_base64="1CzkhNeEaipo6jxlzC3bh01H+Ck=">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</latexit>

散乱長

有効距離16NΩ系の束縛エネルギー
NΩ(5S2)ポテンシャル

2 MeV 程度の束縛エネルギー+ Coulomb 引力 (pΩ-)

α−r

17

他のダイバリオン系との比較
ユニタリー極限に近い| reﬀ /a0 | ≪ 1

理研プレスリリースより

���1

ΩΩ( S0)�����������

ゆるい束縛系
サイズは同程度�������������������������������������������

�

Gongyo for HAL QCD, PRL, 120.212001(2018).

18重イオン衝突実験での核子・オメガ系測定

Q=２粒子相関pair
NAB (Q)C(Q)=−(p − p )NANB(Q)
122

より現実的なNΩ相互作用での予言

STAR Collaboration (2018)

2.5

60-80%, t/a=14t/a=13t/a=12t/a=112

格子QCDの結果

C(q*)

重いクォーク質量での1.5pΩ-

10.5

arXiv:1808.02511 [hep-ex]

020

406080 100*q [MeV/c]120140K. Morita in prep.

19

1. バリオン２体系と格子QCD計算
2. 核子・オメガ粒子系@物理点
3. まとめ格子QCDによるダイバリオン研究•(ほぼ)物理点の格子QCD計算による核子・オメガ粒子系•

十分強い引力、ダイバリオンを形成(準束縛状態)••

single channel解析 (ΛΞ、ΣΞへの崩壊は抑制と仮定)

格子QCD計算は実験の再現から予言の時代へ
2.5

ポスト京へ向けて••••

2|S| = 0, 1, … セクターの精密測定
物理点直上での計算
LS力、３体力などの系統的な解析
結合チャンネル解析

C(q*)•60-80%, t/a=14t/a=13t/a=12t/a=111.5

pΩ-10.5020

406080 100*
q [MeV/c]12014021