Journal of Japan Solar Energy Society, 46（1）, 63-70（2020）••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Technical Paper
技術論文

技術論文

Study on simplified calculating method for hot water temperature andcondensation in presumed steady condition of cross-linked polyethylene pipe

Study on simplified calculating method for hot
water temperature and condensation in presumed
給湯用架橋ポリエチレン管の定常時における
steadycondition of cross-linked polyethylene pipe
湯温及び結露に関する簡易計算方法及び精度検証

Tetsutoshi KAN *1‡ Koji KUROTORI*1 Yuki NAGUMO*1
Tetsutoshi KAN*1 ‡Koji KUROTORI*1
Yuki NAGUMO*1
給湯用架橋ポリエチレン管の定常時における湯温及び結露に関する
*1 ‡
*1
菅 哲俊
黒鳥 皓史
南雲 祐輝 *1
簡易計算方法及び精度検証
菅 哲俊 *1‡

黒鳥 皓史 *1

南雲 祐輝 *1

Abstract
In this paper, we present simplified calculating method for hot water temperature inside the pipe
and probability of condensation on surface of cross-linked polyethylene pipe in presumed steadycondition, for constructing programs to calculate these elements demanded at situation of marketing or
introducing. In addition, we carried out experiment of water temperature and condensation on surface
in several condition, to verify preciseness of calculating method by comparing the result of experimentand calculated value. In water temperature inside the pipe, the difference of result of experiment andcalculated value was within 0.3 degrees when water temperature is between 40 to 60 degrees. In
probability of condensation, relative humidity dew-point value difference of result of experiment andcalculated ambient relative humidity dew-point value was within 5.4%. The calculated value waspositioned at safe side from experiment value in every case, we concluded this calculation method ispractical at marketing situation.
Keywords: Cross-linked Polyethylene pipe, Hot Water Supply , water temperature , Condensation
キーワード：架橋ポリエチレン管，給湯，湯温，結露

1.はじめに
簡単に計算結果を示せるプログラムの構築を目指して，
給湯用架橋ポリエチレン管の販売・導入現場（打合せ

簡易化及び理想化した条件における定常時の給湯用架橋も含む）においては,示された給湯入口からの距離におポリエチレン管の管内湯温計算方法及び管外表面の結露ける管内湯温や夏季の給湯管外表面における結露発生のの有無を判断する簡易計算方法を整理したので報告する．

有無をその場で短時間内に求められ,計算結果だけではさらに，代表条件における管内湯温の測定実験と管外表

なく計算根拠及び計算式に関する説明も求められる場合

面の結露発生の有無を確認する実験を行い，計算結果とがある．配管の熱損失や水温を正確に計算するためには,の比較により計算精度の確認を行った結果を報告する．

配管の設置環境や設置状態を十分に考慮したうえで 2 次

2.本論文の位置づけ

元または 3 次元モデルによる非定常計算が望ましいと思われる.しかし,このよう計算方法では計算条件となる入配管の熱収支に関する計算はすでに理論が確立されて力データが多くなることと微分計算を含むため計算が複おり，従来多くの実験及び計算が行われたと認識する．

雑になる.

既往研究では円筒 2 次元計算モデル(1)から，1m 当たり

そこで，本論文では汎用の表計算ソフトやウェブ上で*1（ 一財 ）ベタ ーリビ ング つく ば建築 試験研 究セン ター（ 〒305-0802 茨城県 つくば 市立 原 2 番 地）
‡主席 試験研 究役 博 士（工 学） e-mail:kan@tbtl.org（原稿受付：2019 年 11 月 29 日，受理日：2020 年 1 月 16 日）*1 Tsukuba Building Res. & T. Laboratory, Center for Better
Living,2Tachihara,Tsukuba, Ibaraki, 305-0802,JAPAN‡Ph.D.(Eng.) e-mail: kan@tbtl.org
Received: 29 November 2019, Accepted: 16 January 20201
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Tetsutoshi KAN, Koji KUROTORI and Yuki NAGUMO

Table1 Calculation condition and Output itemの配管熱損失性能を示す線熱貫流率を用いた計算(2)や配表1

管の総合熱伝達率などを実測と合うように調整してから計算条件及び計算項目検討した報告例(3)などがあった．しかし，熱収支の計算

Item（項目）で熱伝達率など境界条件の値を示した報告は少なく，熱Inlet water temperature (℃)（給湯管の入口温度）

伝達率の値を示した検討例でも計算根拠も含めて説明した報告はほとんど見当たらない．有識者の知見で決めた

Distance L(m) from inlet（給湯管の入口からの距離L）境界条件の値を用いた計算でもほぼ期待通りの計算結果

Water flow (L/min)（水流量）

が得られることは否定しない．しかし，販売・導入現場（打合せも含む）において建築設備に詳しくない人から

Calculation
Air temperature (℃)
conditon（計算条件） （環境空気の温度）
Wind speed (m/s)（環境空気の風速）計算根拠や計算結果の正確さを質問された時に説明が難しい場合があるのも確かである．この様な背景から，本検討では計算の根拠を説明できる簡易計算に着目し，特Thermal conductivity of Crosslinked Polyethylene(W/mK)（架橋ポリエチレンの熱伝導率）に熱伝達率などにおける既存の計算式を調査して組み合わせた計算方法を提示することに重点を置いた．後述する計算方法にて組み合わせた全ての計算式は，関係する

Thermal conductivity of pipe insulation(W/mK)（保温材の熱伝導率）

専門分野の教科書などで示した式であり，本研究で新しConvective heat transfer coefficient on outside surface

く提案する計算式ではない．また，前述したとおり戸建

of pipe (W/m K)（外表面の対流熱伝達率）
Radiant heat transfer coefficient on outside surface of

2て住宅に設置する給湯管に限定しても，さまざまな設置

2

pipe (W/m K)（外表面の放射熱伝達率）
Total heat transfer coefficient on outside surface of pipe

環境や設置状態があり，すべてのケースを正確に反映できる計算方法の提示は工学的に不可能に近い．そこで，

2(W/m K)（外表面の総合熱伝達率）
Convective heat transfer coefficient on inside surface of

本報告では熱伝達率などの境界条件を計算する際の設置

Caculation2
pipe (W/m K)（内表面の対流熱伝達率）
result（計算結果） Inner surface temperature of pipe (℃)（内表面温度）

環境や設置状態は簡単化・理想化した．

3.計算対象の給湯用架橋ポリエチレン管及び計算概要

Outer surface temperature of pipe (℃)（外表面温度）Outer sureface temperature of insulation (℃)（保温材の外表面温度）

計算対象は，戸建て住宅の床下空間に設置する給湯管

Water temperature at a distance L(m) from inlet（入口から距離L(m)の湯温）用架橋ポリエチレン管とし，給湯管の長さは 20m までとする．給湯用架橋ポリエチレン管の種類は，架橋ポリエ
チレン管単体と保温材付き架橋ポリエチレン管とする．
整理する熱計算式は定常時における給湯管内湯温の計

築した．給湯管の表面温度を含む複数の未知数があるた

算と給湯管外表面の結露発生の有無を判断する計算であ

め連立方程式を解くことにより，給湯入口から所定距離

る．給湯定常時の給湯管内湯温の計算は，給湯入口温度における管内湯温を計算する．管内水から給湯管を通っ及び環境空気の条件などを示した時に給湯入口から任意て環境空気へ放熱される放熱量計算の概念を図 1 に示す．

の距離 L 離れた管内の湯温を計算で求める．給湯管外表

給湯管の出入口温度及び流量から計算する放熱量の計算

面の結露発生の有無判断の計算は，給湯入口温度及び環式を式（1）に，管内水から給湯壁を通って環境空気へ

境空気の温度と湿度条件を示した時に給湯管外表面で結放熱する放熱量の計算式を式（2）に示す．また，各部露が発生するかどうかを判断する計算である．表 1 に湯分の熱伝達計算式を式（3）～式（6）に示す (4-6)．なお，

温計算及び結露有無判断の計算時の計算条件と計算項目

計算式で使用した記号の説明は附表 A1 に示す（以下同

を示す．

じ）．

4.給湯定常時の管内湯温の計算方法
h2=(h2c+h2r)

4.1 架橋ポリエチレン管単体の計算方法
4.1.1 湯温計算の熱平衡式

r1r2

給湯入口温度と給湯流量が一定である架橋ポリエチレ
ン管単体が戸建て住宅の床下空間で定常状態に達したと

T a (Air temperature)
Cross-linked
Polyethylene Pipe
T s2
Water
T s1
Tw

h1c

仮定して計算を行う．熱平衡式は，給湯管の出入口温度
及び流量から計算した管内水の放熱量と管内水から給湯

Fig.1 Cross-linked polyethylene pipe cross section

管を通って環境空気への放熱量が同じである設定でを構

図 1 架橋ポリエチレン管単体の断面図

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2 －

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Study on simplified calculating method for hot water temperature and condensationin presumed steady condition of cross-linked polyethylene pipe

給湯管の出入口温度及び流量から計算する放熱量
Q=cw ρwvwa (Tw.in − Tw.out )(1)

Cross-linked
Polyethylene Pipe

給湯管の管壁を通って伝達する放熱量
Q=(Tw−Ta)Rt(2)
T a (Air temperature)

ここで
Rt =

1

+

2πr1 h1c L

12πλk Lr・ ln � 2 � +r1

給湯管内の水と内表面の熱伝達量
1・（Tw − Ts1 ）
Q=

1

(3)

2πr2 h2 L

T S2,As2,єs2
Enclosed space(underfloor
space)(4)2πr1 h1c L

Fig.3 Calculation explanation of radiation heat transfer

管壁（架橋ポリエチレン部分）の熱伝導熱量Q=

12πλk Lr2

・ ln � � ・（Ts1 − Ts2 ）(5)・（Ts2 − Ta ）

(6)

r1

coefficient on the pipe surface
図 3 外表面の放射熱伝達率計算の説明図

給湯管の外表面と空気の熱伝達量Q=

12𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋2 ℎ2 𝐿𝐿𝐿𝐿

4.1.2 給湯管の外表面の対流熱伝達率の計算式
架橋ポリエチレン管単管の外表面対流熱伝達率 h2c は，円周を横切る流れによる熱伝達率の計算式で計算する．
架橋ポリエチレン管単体の外表面対流熱伝達率を計算する場合の説明図を図 2 に，計算式を式（7）～式（10）に示す(4)．
h D

NuDo = 2c 2
λair

NuDo = 0.3+uD

ReDo= air 2
𝑣𝑣𝑣𝑣

vair

Pro = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑃𝑃𝑃𝑃

h D

NuDi = 1c 1

(12)

λw

4/5
NuDi = 0.023ReDi Pri1/3
u D
ReDi= w 1
v

1/2

1/3

0.4
[1+( )2/3 ]1/4
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐷𝐷𝐷𝐷[1 + (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷

2.82×105)5/8 ]4/5

𝛼𝛼𝛼𝛼𝑤𝑤𝑤𝑤

計算式の適用範囲

Cross-linked Polyethylene Pipe

(8)
(9)

uw

D1＝2r1

ReDo Pro > 0.2

Air flow(15)

計算式の適用範囲 0.7<Pri<160，ReDi>104，L/D1>10(10)𝛼𝛼𝛼𝛼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑃𝑃𝑃𝑃

(13)
(14)

w

𝑣𝑣𝑣𝑣

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑤𝑤𝑤𝑤

(7)
0.62𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐷𝐷𝐷𝐷

T ws, Aws,єws

Water flow in thepipe

Fig.4 Calculation explanation of convective heat transfer

Cross-linked
Polyethylene Pipe

coefficient on the pipe inner surface
図 4 内表面の対流熱伝達率計算の説明図

Water

uair

計算手順の説明を図 5 に示す．上述したとおり給湯管

D2＝2r2r2の出入口温度及び流量から計算した管内水の放熱量と管h2c

内水から給湯管を通って環境空気へ放熱された熱量が同じである設定で熱平衡式を構築し，式（1）～式（6）のFig.2 Calculation diagram of convective heat transfer

連立方程式を解くことにより入口から L 距離における管coefficient on pipe surface

内湯温及び管表面温度を計算する．ただし，湯温及び給図2

湯管の表面温度など未知数の数が連立方程式の数より多外表面の対流熱伝達率計算の説明図

くなるため，計算プログラムでは給湯管の外表面温度の初期値は環境空気温度を与えてから二分法による反復計

4.1.3 給湯管の外表面の放射熱伝達率の計算式
床下空間に，図 3 に示すように架橋ポリエチレン管単体が設置してあると仮定して外表面の放射熱伝達率 h2r算で求める．
4.2 保温材付き架橋ポリエチレン管の計算方法
保温材付き架橋ポリエチレン管においても給湯管の出を計算する．計算式を式(11)に示す(5)．
σ(T2s2 +T2ws)(Ts2 +Tws)

h2r= 1ϵ1

1
ϵs+(As2 /Aws)( −1)(11)

4.1.4 給湯管の内表面の対流熱伝達率の計算式

入口温度及び流量から計算した管内水の放熱量と管内水から給湯管を通って環境空気へ伝達した放熱量が同じである設定で熱平衡式をたて，給湯入口から距離 L 離れた

架橋ポリエチレン管の内表面の対流熱伝達率は，円管ところの管内の水温を計算する．管内水から給湯管を通内の発達した乱流の熱伝達率計算式を用いて計算する．

って環境空気へ放熱される放熱量計算の概念を図 6 に示

(4)説明図を図 4 に，計算式を式(12)～式(15) に示す ．

す．給湯管出入口温度及び流量から計算する放熱量の計

4.1.5 計算プログラムにおける湯温の計算方法

算式を式（16）に，管内水から給湯管を通って環境空気

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Tetsutoshi KAN, Koji KUROTORI and Yuki NAGUMOStart（計算開始）

給湯管の水と内表面との熱伝達量
1Q=・（Tw − Ts1 ）

(19)

Q=

・ ln � 2 � ・（Ts1 − Ts2 ）

r

(20)

・ ln � 3 � ・（Ts2 − Ts3 ）

r

(21)

・（Ts3 − Ta ）(22)

2πr1 h1c L

管壁（架橋ポリエチレン部分）の熱伝導量

Input calculation condition（計算条件入力）（給湯管仕様、環境温度、給湯温度など）

12πλk Lr1

管壁（保温材部分）の熱伝導量

Input outer pipe surface temperature T s*
（給湯管の外表面温度Ts*入力）

Q=

12πλh Lr2

給湯管の外表面と空気の熱伝達量

Calculate radiant heat transfer coefficient on
outside surface of pipe
（給湯管の外表面放射熱伝達率の計算）

Q=

12𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋2 ℎ2 𝐿𝐿𝐿𝐿

5. 給湯管の外表面の結露に関する計算方法

Calculate outlet hot water temperature and outerpipe surface temperature T s（湯温、外表面温度T sの計算）

定常時の給湯管の外表面で結露が発生する環境空気の
相対湿度は式(23)に示すとおり，給湯管の外表面温度をNo

露点温度にした場合の飽和水蒸気圧（式(24)）と空気温

Compare T s and T s*(| T s-T s*|≦σ)度における飽和水蒸気圧（式(25)）で計算する．この計算結果の相対湿度と環境空気の相対湿度を比較すること

Yes

で結露の有無を判断する．なお，結露状態の計算で用いEnd(計算終了、計算結果出力)る給湯管外表面温度は上述の湯温計算方法で計算する．

Fig.5 Calculation procedure of hot water temperature in the

結露の有無を判断する計算手順を図 7 に示す(7-8)．
給湯定常時の給湯管の外表面で結露が発生する環境空気の相対湿度の計算式

calculation program
図 5 計算プログラムにおける湯温の計算手順へ伝達する放熱量の計算式を式（17）に示す．また，各

φ=

𝑃𝑃𝑃𝑃

𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊・𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇

𝑃𝑃𝑃𝑃

𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊・𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇

×100

(23)

に示す (4-6)．外表面及び内表面の対流熱伝達率計算式，

架橋ポリエチレン管の外表面温度 TS*における飽和水蒸
気圧の計算式計算プログラムにおける計算方法は架橋ポリエチレン管

P Ws・Ts*=[exp{-5800.2206/Ts*+1.3914993-0.04864023×Ts*

境界面や管壁部分の熱伝達計算式を式（18）～式（22）+0.41764768×10-4×T2s* -0.14452093×10-7×T3s*-6.5459673×log(Ts*)}]/1000(24)

単体と同じでありここでは省略する．
T a (Air temperature)h2=(h2c+h2r)

Cross-linked
Polyethylene Pipe

T s2
T s1
r1
r2

Start（計算開始）

Insulation

T s3

Input calculation condition（計算条件入力）（給湯管仕様、環境温度、給湯温度など）

Water

Tw

r3

Calculate outer pipe surface temperature T s（給湯管の外表面温度T sを計算）

h1c

Calculate Relative humidity with condensation atouter pipe surface temperature T s（外表面温T sで結露する相対湿度を計算）

Fig.6 Cross section of Cross-linked polyethylene pipe withinsulation
図 6 保温材付き架橋ポリエチレン管の断面図
給湯管の出入口温度及び流量から計算する放熱量
Q= cw ρwvwa (Tw.in − Tw.out )(16)

給湯管の管壁を通って伝達する放熱量(Tw−Ta)

Q=

Rt

(17)

ここで
Rt =

1

2πr1 h1c L+

12πλk Lr・ ln � 2 � +r1

1

2πλh L

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r・ ln � 3 � +r2

1

2πr3 h2 L

(18)
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4 －

Compare environment Relative humidity φ1 withthe relative humidity φ1 that condenses on theouter pipe surface temperature T s（環境相対湿度φ1と外表面温度T sで結露する
相対湿度φ2を比較）
φ1 > φ2
Yes
Condensation（結露有り）

No
No condensation（結露無し）

Fig.7 Calculation procedure for judging the presence orabsence of condensation on the surface of a hot water pipe
図 7 結露の有無を判断する計算手順
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Study on simplified calculating method for hot water temperature and condensationin presumed steady condition of cross-linked polyethylene pipe
5200

環境空気温度 Ta における飽和水蒸気圧の計算式

300 500

計算方法の計算精度を確認するために，一戸建て住宅
ける実験を行い、実験結果と計算結果の比較検証を行っ

Air temperature④★

Air temperature②

Plane（平面図）
LegendHanging frame V Water flow
Cross-linked polyethylene pipe
Air temperature
Water temperature

行った．以下，実験概要及び実験結果と計算結果の比較
結果を示す．

T

6.1 比較検証対象の給湯用架橋ポリエチレン管
300

リエチレン管を表 2 に示す．なお，給湯用架橋ポリエチ

★

1000

レン管の長さは 20m である．
Table2 Cross-linked polyethylene pipe for comparison

Air temperature④
Air temperature①③⑤

表 2 比較検証対象の架橋ポリエチレン管

Cross-linked polyethylene
pipe with insulation 5mm
13A（5ｍｍ保温材付架橋
ポリエチレン管）

Pipe

Cross-linked
polyethylene

Cross-linked
polyethylene

Air temperature②

Constant temperature room

Cross section（断面図）
Fig.8 Outline of experimental equipment for measuring hot

verification

Pipe★ Wind speed

Cross-linked Polyethylene Pipe
Temperature controlled
Wind speed
water circulator

実験結果と計算結果の比較検証を行った給湯用架橋ポ

Cross-linked polyethylene
pipe
13A（架橋ポリエチレン管単体）

V

Temperature
controlledwatercirculator

Air temperature⑤

研究センターで行い，計算は VBA でプログラミングしてMaterial（材料）

T

Wind speed

Constant temperature room

た．実験は，（一財）ベターリビング つくば建築試験

Size
（径）

900

T

Air temperature①300

で比較的に多く使用されている給湯管及び温度条件にお500

Water temperature1000

6.実験結果と計算結果の比較検証

1000

Cross-linked Polyethylene Pipe

1000

3600

+0.41764768×10-4×T2a -0.14452093×10-7×T3a-6.5459673×log(Ta)}]/1000
(25)

1000

Air temperature③

1000 300

P Ws・Ta=[exp{-5800.2206/Ta+1.3914993-0.04864023×Ta

1000

water temperature

Section details（断面寸法）
Outer diameter
17mm,Inner
diameter
12.8mm,Thickness2.1mm
Outer diameter
17mm,Inner
diameter
12.8mm,Thickness2.1mm

図 8 給湯定常時の湯温測定の実験装置概要
Table3 Outline of equipment and measurement instrument
表 3 実験装置と測定機器の概要
Equipment and
Measurement item
Temperature controlledwater circulator
Water temperatureInsul
polyethylene Thickness5.0mm
ation
Outer diameter
Cross-linked polyethylene
17mm,Inner
Cross-linked
Pipepipe with insulation
diameterpolyethylene
13A
10mm
12.8mm,Thickness2.1mm（10ｍｍ保温材付架橋
ポリエチレン管）
Insul
polyethylene Thickness10.0mm
ation

Water flow
Air humidity andtemperature
Air temperatureWind speed

Measurement instrument
Low temperature circulator NCC-1110A,Tokyo Rikakikai co,. Ltd
Resistance Temperature Detector,
Yashimasokki.co,.ltd
Magnetic Flowmeter AXF005G,
Yokogawa Electric Corporation
Humidity and Temperature Probe HMP110,
Vaisala Oyj
T-type thermocouple (0.2mm)
Air Velocity Meter 6141,
Kanomax Japan Incorporated

Table4 Experimental conditions for hot water temperature
measurement experiment

6.2 給湯定常時の湯温の実験結果と計算結果の比較

表 4 給湯定常時の湯温測定の実験条件

給湯定常時における湯温測定の実験は，図 8 に示すよ
Case

Inlet watertemperature

Water flow

Ambient air
temperature

℃

L/min

℃

～＋25℃（変動幅±0.3℃）である．表 3 に使用した実

Case1

60

6

5

験装置と測定機器の概要を示す．実験条件を表 4 に示す．

Case2

40

6

5

うに恒温恒湿室内で行った．恒温恒湿室の大きさは幅3.6m×長さ 5.2m×高さ 4.5m で，温度設定範囲は－20℃

給湯管の入口温度 60℃，40℃の 2 条件の実験を行った．
測定記録は，恒温水槽から所定温度の水を循環させてかおける実験結果及び計算実施結果を示す。また、表 5 にら十分に安定して定常状態に到達してから 1 秒間隔で全条件における給湯定常時の実験条件と計算条件及び実30 分間計測した．

験結果と計算結果の比較を示す．架橋ポリエチレン管単

図 9～図 12 に代表として架橋ポリエチレン管単体と体では，入口温度が 60.7℃の場合に,給湯管入口から10 ㎜保温材付き架橋ポリエチレン管の入口温度 60℃に20m 離 れ た 湯 温 の 実 験 結 果 は 57.9℃ ， 計 算 結 果 は

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太陽エネルギー

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Tetsutoshi KAN, Koji KUROTORI and Yuki NAGUMO

55

20
15

Water temperature at a distance 20m from inlet 10

50
45

30

5

Water flow00

Temperature (℃)

20

5

0

70

60

Temperature (℃)

Temperature (℃)

7045Water flow

0
10
20
30
Elapsed time (Minute)Fig.10 Experimental result of cross-linked polyethylene
pipe with insulation 10mm (Inlet water Temperature 60℃)
図 10 給湯定常時の湯温測定の実験結果（10mm 保温材付き架橋ポリエチレン管 入口温度 60℃設定）

10
20
30
Elapsed time (Minute)
Fig.9 Experimental result of cross-linked polyethylene
pipe (Inlet water temperature 60℃)
図 9 給湯定常時の湯温測定の実験結果（架橋ポリ
エチレン管単体 入口温度 60℃設定）

Water temperature at a distance 20m
from inlet (caculation resualt)

50
40

Calculation condition
Air temperature: 4.9 ℃
Wind speed: 0.3 m/s
Inlet water temperature: 60.7 ℃
Water flow: 5.9 L/min

30
20
10
0

50

Water flow (L/min) Wind speed (m/s)

60

10傾向が見られる．今回は給湯管入口から 20m 離れた湯温
84Air temperature
3
6
2
4
Wind speed
1
2
0
0
0
10
20
30
20
65
Inlet water temperature
60
1555 Water temperature at a distance 20m from inlet 10
Temperature (℃)

Inlet water temperatureWind speed

4
3
2
1
0

Water flow (L/min) Wind speed (m/s)

Temperature (℃)

Air temperature

Temperature (℃)

58.2℃
8
6
4
2
0
0
65

0

1

2

3

4

5

60
Water temperature at a distance 20m
from inlet (caculation resualt)

50
40

Calculation condition
Air temperature: 4.8 ℃
Wind speed: 0.3 m/s
Inlet water temperature: 60.4 ℃
Water flow: 6.0 L/min

30
20
10
0

6

2
3
4
5
6
Number of calulations
Fig.12 Calculation result of cross-linked polyethylene pipewith insulation 10mm (Inlet water temperature 60.4℃)
図 12 給湯定常時の湯温の計算結果（10 ㎜保温材付き
架橋ポリエチレン管 入口温度 60.4℃）

Number of calulations
Fig.11 Calculation result of cross-linked polyethylene
pipe (Inlet water temperature 60.7℃)
図 11 給湯定常時の湯温の計算結果（架橋ポリエ
チレン管単体 入口温度 60.7℃）

01

Table5 Comparison verification between hot water calculation results and experimental results
表 5 給湯定常時の湯温測定の実験結果と計算結果との比較
Cross-linked polyetylene Cross-linked polyetylene Cross-linked polyetylenepipepipe with insulation 5mm pipe with insulation 10mm

Item

Case1
60.7
5.9
4.9
0.3
0.47
13.9

Inlet water temperature (℃)
Experiment
Water flow（L/min）condition
Ambient air temperature (℃)
andCalculation Wind speed (m/s)
conditon Thermal conductivity of Cross-linked Polyethylene(W/mK)
Thermal conductivity of pipe insulation(W/mK)
Convective heat transfer coefficient on outside surface of pipe(W/m2K)
Radiant heat transfer coefficient on outside surface of pipe(W/m2K)
Calculation
Total heat transfer coefficient on outside surface of pipe(W/m2K)
resultConvective heat transfer coefficient on inside surface of pipe(W/m2K)
Water temperature at a distance 20m from inlet (℃)
Experiment
Water temperature at a distance 20m from inlet (℃)
result

Case2
40.5
5.9
4.9
0.3
0.47
13.9

Case1
60.5
6.0
4.8
0.3
0.47
0.035
9.7

Case2
40.4
6.0
4.9
0.3
0.47
0.035
9.5

Case1
60.4
6.0
4.8
0.3
0.47
0.035
8.6

Case2
40.4
5.9
4.9
0.3
0.47
0.035
8.6

5.2

5.2

4.6

4.6

4.6

4.6

19.1

19.1

14.3

14.1

13.2

13.2

3971.83971.84833.64022.44847.04008.0

57.9

38.8

59.3

39.6

59.5

39.8

58.2

38.9

59.6

39.8

59.8

40.0

と 0.3℃の差で再現することができた．また，給湯管の測定の実験結果と計算結果との比較を示しているが，給入口温度が 40.5℃の場合には実験結果では 38.8℃，計

湯管入口からの距離が短いほど実験結果と計算結果との算結果では 38.9℃と 0.1℃の差であった．厚さ 5 ㎜及び差が小さく、計算精度は高くなると考えられる。ここか厚さ 10 ㎜の保温材付き架橋ポリエチレン管の実験結果

ら、整理した定常状態での湯温計算式は給湯入口温度がと計算結果の差は 0.2℃～0.3℃であった．全体的に給60℃以下，給湯管の長さ 20m 以内の架橋ポリエチレン管

湯入口温度が低いほど計算結果と実験結果の差が小さいの販売・導入現場においては実用上大きな問題がないとJournal of Japan Solar Energy Society

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Study on simplified calculating method for hot water temperature and condensationin presumed steady condition of cross-linked polyethylene pipe

思われる．

Water temperature
measurement point

Table6 Experimental conditions for determine the presence or

Air temperature & humidity
measurement point★Wind speed measurement point

absence of condensation experiment
表 6 結露の有無を判断する実験条件

Cross-linked Polyethylene Pipe

50 50

Item
Ambient air temperature(℃)
Water temperature in pipe(℃)

Setting condition
30
15

Water flow(L/min)

8

Outer pipe surface temperature
100mm

200mm

Temperature (℃)
Humidity (%)

200mm

F
Flow meter

Temperature (℃)

Temperature controlledwater circulator

Fig.13 Outline of experimental equipment for determine
the presence or absence of condensation
図 13 結露の有無を判断する実験装置概要

50
40

Air humidity

30
20
20

Wind speed
0

20

10

40

60

Outer surface temperature of pipe

30
20

Water temperature

15

6.3 給湯定常時の結露の有無を判断する実験結果と計算

Air temperature

4
3
2
1
0

10
Water flow020
40
Elapsed time (Minute)

結果の比較

60

0

Water flow (L/min) Wind speed (m/s)

Environmental Test
Chamber

Fig.14 Experimental result of cross-linked
polyethylene pipe
図 14 結露の有無を判断する実験結果（架橋ポリエチレン管単体）

給湯定常時の結露の有無を判断する実験は，図 13 に示すように給湯管を恒温恒湿器に設置して行った．実験対
象の給湯管の種類は表 2 に示した 3 種類である．実験は50て給湯管内の湯温が安定してから実験開始とし，実験開40

Temperature (℃)

JIS A 1514「建具の結露防止性能試験方法」を参考にし
始から 1 時間後に外表面の結露性状を観察した．実験条
件を表 6 に示す．
図 14 に架橋ポリエチレン管単体の結露の有無を判断する実験結果及び計算結果を示す。また、表 7 に実施した全条件の結露の有無を判断する実験結果と計算結果と

30
20
10
0

の比較を示す．架橋ポリエチレン管単体では，給湯管の入口水温が 14.9℃，環境の空気温度が 29.7℃の場合，Calculation conditions
Air temperature: 29.7 ℃
Wind speed: 0.3 m/s
Water temperature: 14.9 ℃
Water flow: 8.0 L/min

Outer surface temperature of pipe
(caculation resualt)
0

1

2

3

4

5

6

Number of calulations

計算では空気の相対湿度が 44.7%時に外表面で結露が生

Fig.15 Calculation result of cross-linked
polyethylene pipe
図 15 結露の有無を判断する計算結果（架橋ポリエチレン管単体）

じる計算結果になり，実験では相対湿度が 47.1%時に結露（性状：くもり）を確認した．計算結果における結露発生時の相対湿度は実験で結露を確認した時の相対湿度
より 2.4%低い値となった．同様に,厚さ 5 ㎜及び 10 ㎜のTable7 Comparison verification between hot water calculation results and experimental results
表 7 結露の有無を判断する実験結果と計算結果の比較
Cross-linked polyetylene Cross-linked polyetylene Cross-linked polyetylenepipepipe with insulation 5mm pipe with insulation 10mm

Item
ExperimentconditionandCalculation
conditon

Inlet water temperature (℃)
Water flow（L/min）Ambient air temperature (℃)
Wind speed (m/s)
Thermal conductivity of Cross-linked Polyethylene(W/mK)
Thermal conductivity of pipe insulation(W/mK)
Inside pipe surface temperature(℃)

Calculation Outer pipe surface temperature(℃)
resultRelative humidity of ambient air with confirmed condensation on theouter pipe surface
Experiment Relative humidity of ambient air with confirmed condensation on the
resultouter pipe surface

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8.0
29.7
0.3
0.47
15.1

15.1
8.0
29.7
0.5
0.47
0.035
15.1

15.1
8.0
29.7
0.5
0.47
0.035
15.2

16.4

15.6

15.5

47.1%

87.2%

95.1%

44.7%

82.2%

89.7％

太陽エネルギー

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13:02:18

Tetsutoshi KAN, Koji KUROTORI and Yuki NAGUMO

保温材付き架橋ポリエチレン管の実験結果と計算結果と1138.

の差はそれぞれ 5.0%，5.4%であり，ともに計算結果の3)岩本静男,浅野健太,近藤武士,王祥武,前真之,鎌田元

相対湿度が実験結果の相対湿度より低く，安全側の評価

康,斎藤忠義,森田哲司,鬼塚宏,住宅用給湯設備の設計・であった.

評価に関する研究(その 11)住宅用給湯配管と混合水栓の熱損失に関する研究,空気調和・衛生工学会学術講演
論文集（松江）2003,1601-1604.

7.まとめ

4）庄司正弘，伝熱工学，東京大学出版会.
本報告では，簡易化及び理想化した条件における定常
時の給湯用架橋ポリエチレン管の管内湯温計算方法及び

5）J.R.ホールマン，平田 賢監訳，伝熱工学，ブレイン
図書出版株式会社.

管外表面の結露発生の有無を判断する簡易計算方法を整

6）空気調和衛生工学便覧，空気調和・衛生工学編，㈱理して提示した．戸建て住宅の給湯用架橋ポリエチレン

オーム社.

管の販売・導入現場（打合せを含む）における求めに応

7）空気調和・衛生工学会，空気線図の読み方・使い方

じて，計算精度の高さよりも計算根拠の説明ができる計

8)ASHRAE HANDBOOK Fundamentals 1981,ASHRAE.

算方法に着目し，特に対流熱伝達率など境界条件の計算
Table A1 Symbols and units

式の明示に重点を置いた．

附表 A1

提示した簡易計算方法の計算精度を検証するために，代表条件における管内湯温の測定実験と管外表面の結露

Symbol

計算式で使用した記号説明
Name of quantity

Unitの発生有無の実験を行い，実験条件と同じ計算条件でのTw.in

Inlet water temperature℃

計算結果との比較を行った．比較検証の結果，給湯定常

Tw.out Outlet water temperature℃

Tw

Average temperature(=(Tw.in+Tw.outu)/2)℃

Ambient air temperature℃の 2 条件において給湯管から 20m 離れた箇所の管内湯温Ta
Ts1

Inside pipe surface temperature℃の実験結果と計算結果の差が 0.1℃～0.3℃であった．

Ts2

Outer pipe surface temperature℃

また，給湯管外表面での結露発生の有無を判断する計算

Ts3

Outer insulation temperature℃

Tws

Surface temperature of enclosed space℃

r1

Inner radius of pipemr2

Outer radius of pipem

算結果とも実験結果より安全側であり，計算精度が高い

r3

Outer radius of pipe insulationmとは断定できないが,給湯用架橋ポリエチレン管の販

Ldistance from pipe inletm

As2

Pipe outer surface aream

Aws

Enclosed space area

λk

Thermal conductivity of Crosslinked Polyethylenem
W/mK

時の管内湯温計算方法では給湯管入口湯温 60℃，40℃

方法では，結露すると判断する相対湿度の計算結果と実験結果の差が 2.4%，5.0%，5.4%であった．いずれの計

売・導入現場（打合せも含む）においては実用上大きな問題はないと思われる．

2
2

λh

Thermal conductivity of pipe insulation

W/mK

h1c

Convective heat transfer coefficient on inside surface of pipe

W/m K

h2c

Convective heat transfer coefficient on outside surface of pipe

W/m K

h2r

Radiant heat transfer coefficient on outside surface of pipe

W/m K

h2

Total heat transfer coefficient on outside surface of pipe

イノアック住環境，㈱オンダ製作所，積水化学工業㈱，λairThermal conductivity of air

W/mK

前澤給装工業㈱λw

Thermal conductivity of water

W/mK

vwa

Water flow in pipe

m /s

8.謝辞
本報告は，架橋ポリエチレン管工業会（会員会社：㈱三菱ケミカルインフラテック㈱，未来工業㈱）の依頼を受けて実施した業務内容をまとめたも

2
2
2

2

W/m K

3

2

vair

Kinematic viscosity of air

m /s

αair

Temperature conductivity of air

m /s

架橋ポリエチレン管工業会事務局及び会員会社のご担当

vw

Kinematic viscosity of waterm /s

者から貴重なご意見，ご指導及び多大のご協力を得た．

αw

Temperature conductivity of water

m /s
J/kgK

のである．業務の計画，実施，まとめの各段階においてここに記して謝意を示す．
9.参考文献1) S.Kondo, S.Hokoi, Heat Loss from Hot Water Supply

2

2
2

cw

Specific heat of waterρwdensity of water

uairWind speed across the circumference

kg/m
m/s

uw

water flow rate through pipem/s

σ

Stefan-Boltzmann constant-ϵ1Radiant heat transfer coefficient on outside surface of pipe-

ϵ2Radiant heat transfer coefficient on enclosed space-3

Line in a Residential Building, J. Environ. Eng., AIJ, Vol. 76

NuDo Nusselt number of air on the outer surface of pipe-

No. 669, 981-989, Nov. 2011.

ReDo

Reynolds number of air on the outer surface of pipe-

Pro

Prandtl number of air on the outer surface of pipe-

2) 天辰公史郎,平田 智子,山本 高広,住吉 大輔, 集合
住宅における家庭用燃料電池を用いた電力・熱融通シス
テムに関する研究 その 4 給湯配管での熱損失の影響,

NuDi Nusselt number of water on the inner surface of pipe

-

ReDi

Reynolds number of water on the inner surface of pipe-Pri

Prandtl number of water on the inner surface of pipe-

日本建築学会大会学術講演梗概集 （九州）2016 ,1137Journal of Japan Solar Energy Society

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