2022 年第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

コンパクト天体分科会

集録集

■ 謝辞
2022 年度天文・天体物理若手夏の学校は、基礎物理学研究所を始め、国立天文台、光学赤外線
天文連絡会、理論天文学宇宙物理学懇談会、天文教育普及研究会、日本天文学会からのご支援により成り立っております。事務局一同厚く御礼申し上げます。
コンパクト天体分科会2

■ index
コン a01

西尾 恵里花ロングガンマ線バーストの起源は？ 重力崩壊前の大質量性内部の回転速度勾配

コン a02高田 凛

電磁波対応天体としてのキロノヴァ

コン a03星 篤志

合体直前の超巨大バイナリブラックホール

コン a04宮内 侑

Pop III 連星間の安定な質量移動による連星ブラックホールの形成シナリオ

コン a05

村井 結太

超新星爆発の初期放射で探る爆発直前の大質量星の姿

コン a06長谷川 智也

晩期の大質量星における激しい質量放出と Thermal Pulse -先行研究紹介と研究
計画-

コン a07

押切 翔

Tomo-e Gozen の高頻度サーベイを用いた Fast Optical Transient 探査

コン a08齋藤 瑞葉

中性子星-ブラックホール連星合体による力学的質量放出

コン a09

川下 大響

Pair-instability supernova における元素合成と 12 C(α, γ)16 O 反応率の影響

コン a10Shinoda Kengo

Athena++を用いた超新星爆発での fallback 質量降着の 3 次元シミュレーショ
ン

コン a11

鶴見 薫樹

Ia 型超新星の Double Detonation model における He 外層質量の影響

コン a12伊藤 潤平

標準進化に比べ重い伴星を持つ矮新星 LL Andromedae の進化経路

コン a13

髙田 剣

アクシオンを考慮した重力崩壊型超新星シミュレーション

コン a14竹田 麟太郎特殊相対性理論的光子拡散の研究

コン a15

竹林 晃大

コンプトン散乱を考慮した偏光 X 線の輻射輸送計算コードの開発

コン a16

島田 悠愛

一般相対性理論的輻射磁気流体計算で探る突発的な超臨界降着現象

コン a17

芳岡 尚悟

超臨界降着流からのアウトフロー；運動学的光度の質量降着率依存性とその起源

コン a18青山 裕也

硬 X 線望遠鏡 NuSTAR を用いた低質量 X 線連星系 MAXI J1820+070 の観測

コン a19

笛吹 一樹

パルサー星雲観測の現状と CTA での観測による未来

コン a20永井 悠太郎降着駆動型 X 線パルサーの鉄輝線の NICER 解析

コン a21後藤 暸太

相対論的乱流中の荷電粒子からの放射スペクトルコン a22

森川 莞地

非一様媒質中を伝搬する相対論的衝撃波加速中での衝撃波加速

コン a23

Theo

Electron heating in shock-driven turbulences

Aboun-

nasr
コン a24

草深 陽

相対論的ジェットに於ける磁気エネルギー転換機構

コン a25

大林 花織

ジェットの内部構造を考慮した GRB 080710 の可視光・X 線残光の理論的解釈

コン a26屈 楚舒

NICER, XMM-Newton などの X 線衛星を用いたマグネターのデータ解析

コン a27伊藤 雅輝

ブラックホールの X 線強度変動の解明に向けた Cygnus X-1 の短時間フレア解析

コン a28新井 翔太

公転による変動の解析による Cyg X-3 の鉄輝線の放射起源の推定

コン a29

山田 知也

活動銀河核円盤風によるセンチ波電波放射への寄与

コン a30

大場 絢平

Event Horizon Telescope による Sgr A*の撮影

コン a31

望月 雄友

活動銀河核 Mrk 766 が示す幅の広い鉄 K 輝線構造の起源

コン a32

黒木 雅哉

ファラデートモグラフィーを用いた AGN ジェットの偏波解析

コン c01柴田 湧輝

かにパルサーの巨大電波パルス解析

コン c02

佐々木 俊輔

3 次元シミュレーションによる超新星爆発の多次元対流効果の解析

3

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コン a01

ロングガンマ線バーストの起源は？ 重力崩壊前の大質量性内部の回転速度勾配
東北大学 理学研究科天文学専攻
西尾 恵里花4

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

ロングガンマ線バーストの起源は?
重力崩壊前の大質量星内部の回転速度勾配
西尾

恵里花 (東北大学理学研究科天文学専攻 M1)

Abstract
ロングガンマ線バースト (LGRB) とは強力なガンマ線を数秒以上放出する宇宙で最大規模の爆発現象である。LGRB のエンジンにはミリ秒マグネター、BH とその周りの降着円盤の 2 つの説がある。2 つの説のどちらが有力かは重力崩壊前の大質量星の回転速度分布から考えることができる。崩壊前に内側が早く回転しているならば大質量星の中心はミリ秒マグネターになり、外側が早く回転しているならば降着円盤となる。
今回紹介する McNeill & Müller(2022) は崩壊前の大質量星に対して三次元流体計算を行い、酸素対流層に注目して回転速度勾配を調べた。その結果、回転速度は正の勾配を持っていた。よって内側の角速度が小さくなることから後のミリ秒マグネターの形成が困難になることが示唆される。従って、LGRB のジェットは

BH とその周りの降着円盤から放出されていると考えられる。

1ある。大質量星の内部には放射層と対流層があり、今Introduction

回紹介する論文では対流層に注目している。一方、対ロングガンマ線バースト (LGRB) とは強力なガン流層の角運動量を輸送する主な機構は乱流によるも

マ線を数秒以上放出する宇宙で最大規模の爆発現象のと考えられている。対流層内部で対流のエネルギーである。LGRB の起源として光速に近い速度のジェッ

カスケードによって作られた小さな乱流によって対トが考えられている。このジェットの中心エンジンと流層全体が効率的に攪拌され、角運動量を輸送する。

して 2 つの説がある。1 つ目は大質量星が重力崩壊

よって対流層の回転速度をモデル化する為には乱流した後、形成される高速で回転する中性子星 (ミリ秒による角運動量輸送を見積もる必要がある。

マグネター)、2 つ目は降着円盤を持つブラックホー

近年、流体計算によって乱流による角運動量輸送

ル (BH) である。どちらの説がより現実的かを考えのモデル化を確かめる試みがされるようになった。

る為には大質量星内部の半径方向の回転速度が重要

Yoshida et al.(2021) は崩壊前の大質量星に対して三となる。

次元流体計算を行い、対流層は比角運動量が一定とな

重力崩壊後、ミリ秒マグネターを形成するためにるという結果を得た。これより乱流が比角運動量を拡は大質量星の内部質量 Mr ≲ 2M⊙ の領域が速く回転散させるようにはたらくといえる。しかし Yoshida et

している必要がある。周期ミリ秒で回転する中性子

al.(2021) は計算時間が短く、対流層が準定常になっ星は重力エネルギーと回転エネルギーがほぼ同じ程ていない可能性がある。

度であると考えられている。これを実現するために必要な比角運動量はおよそ j = 1016 cm2 s−1 である。
一方、重力崩壊後に BH 周りの降着円盤を形成する

今回紹介する論文 McNeill & Müller(2022) はYoshida et al.(2021) の計算時間の問題点を踏まえ、対流層が準定常になる為に十分な時間 (対流が 13 周

ためには内部質量 Mr ≳ 3M⊙ の領域が早く回転してする時間)、三次元流体計算を行った。そして計算結果いる必要がある。BH の最内安定軌道の外に円盤をから酸素が燃焼している対流層の回転速度を調べた。

作る為に必要な比角運動量はおよそ j = 1016 cm2 s−1

今回は McNeill & Müller(2022) の結果の一部 (4-1)

である。

について取り上げ、そこから GRB の起源について

大質量星の回転速度分布をモデル化するためには考察する。

内部の角運動量を輸送する機構を詳細に知る必要が5

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Methods大質量星の対流層の回転速度分布を調べる為に、

McNeill &Müller(2022) は三次元の流体計算を行った。使用したコードは PROMETHEUS(Fryxell, Ar-

nett & Müeller 1991) という有限体積法を用いた恒星進化計算コードである。オイラー形式の流体方程式をリーマンソルバを用いて計算している。格子はYin-Yang 格子を使用し、各格子間の値は PPM という二次関数で近似する方法を取っている。
初期条件と境界条件は Woosley& Heger(2006) のHE16O というヘリウム星を計算した結果を用いている。HE16O は初期質量 16M⊙ 、金属量 Z ∼ 1/10Z⊙ 、Ωz = 0.072s−1 のヘリウム星である。この星の酸素シェルの対流速度はシェルのケプラー速度の数%程

図 1: 上の図は化学組成の初期条件、下の図は初期の度であり、対流速度と回転速度はほぼ同程度であ発達している領域である。

エントロピープロファイル。緑の領域は対流が十分る。Woosley& Heger(2006) は一次元の恒星進化計
算を行っている。McNeill&Müller (2022) の計算では HE16O が重力崩壊する 12 分前の状態を初期条件とした。また、境界条件は各時間のタイムステップ
で Woosley& Heger(2006) の計算結果と合うように定めた。
計算時間は重力崩壊する直前である 12 分後まで行った。計算した時間の中で対流が準定常的になったのは計算開始から約 300 秒後から 500 秒後の間だった。
計算領域は半径が 3800km から 31200km まで行っている。対流が発達している領域は 3 つある (図 1)。
このうち、解析は一番内側にある酸素対流のシェルに行う。酸素対流のシェルは内部質量 1.95M⊙ −2.10M⊙
図 2: 0 秒 (初期条件)、114 秒 (対流が十分発達したの領域である。

時間)、512 秒 (崩壊の 2 分前) の球面平均した比角運
動量 (上) と角速度 (下) をプロットした図。左下の点

3

Results3.1

比角運動量と角速度の進化

線は各時間に対応した酸素燃焼対流層の領域を示し
ている。

3.2

図 2 は球面平均した比角運動量 (上) と角速度 (下)の進化をプロットした図である。横軸は内部質量と乱流による角運動量フラックスの解析

図 2 の結果を従来のモデルと比較するために乱流なっている。

の角運動量フラックスを解析する。

この結果から比角運動量は正の勾配を持ち、角速

z 方向の角運動量保存則は度も正の勾配を持っていることがわかる。

∂ρlz+ ∇ · (ρvlz ) + ez · (r × ∇P ) = ez · (r × ρg)
∂t
(1)

6

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校∂ρlz は z 方向の角運動量、r は位置ベクトル、P は る。乱流が比角運動量 lz を拡散させるようにはたら
圧力、ρ は密度、g は重力加速度、ez は z 方向の単くと考えると、乱流による角運動量フラックスは())∂ρr2 Ωz1 ∂ (1 ∂∂Ωz r2ρvr Ωz r4 = 2
+ 2
ρDr2
∂t
r ∂r
r ∂r
∂r
(12)

位ベクトルである。式 (1) を球面で積分する。圧力P が経度によらない、g は半径成分しか持たないと
仮定すると

∂

∫

ρlz dω
+ ∇r∂t∫
ρvr lz dω = 0の右辺のように見積もることができる。左辺の拡散(2)

係数 D を MLT の考え方を用いてモデル化すると乱∇r は発散演算子の半径方向、 dω は球殻の微小面積 流の角運動量フラックスはである。式 (2) を以下の平均に則って平均の成分とD = αα3 HP vconv

平均からのずれの成分に分ける。
∫
1
X dω
X̂(r) = ⟨X⟩ =
4π

(
)−1
となる。α は圧力のスケールハイト HP = − P1 dP
drに対する混合距離の比、α3 は無次元のスケーリン′

X (r, θ, φ) = X − X̂(r)∫ρY dωỸ (r) = ∫ρdω

グファクターであり、等方的な混合を仮定するなら(3)

α3 = 1/3 である。vconv は対流の速度であり、vconv =⟨ ′′2 ⟩1/2
(⟨
⟩
)1/2
vr
= ρvr′′2 /⟨ρ⟩と表すことができる。
よって MLT によってモデル化した lz を拡散させる

Y ′′ (r, θ, φ) = Y − Ỹ (r)ただし、Ω̃z は ˜
lz と結び付けるため、例外的に∫
˜lzρΩz r2 sin2 θdωΩ̃z = ∫ 2 2=
ρr sin θdω
ĩzz
∫ 2 2
ρr sin θdω∫ĩzz =ρdω

(13)

ような乱流の角運動量フラックス FMLT,l は⟨ ⟩1/2∂ ⟨lz ⟩
FMLT,l = 4πr2 αα3 ρ vr′′2
HP
∂r

(4)

(14)

となる。同様に Ω を拡散させるような乱流の角運動量フラックス FMLT,Ω は(5)⟨ ⟩1/2∂ ⟨Ωz ⟩
FMLT,Ω = 4πr2 αα3 ρ vr′2
HP r 2∂rと平均をとる。式 (2) は

(15)

となる。

Fadv = 4πr2 ρ̂ṽr ˜lz = 4πr2 ρ̂ṽr Ω̃z ĩzz

(6)⟨ρvr′′ lz′′ ⟩図 3 は Fconv と FMLT,l を比べている。FMLT,l は(7)

α = 1, α3 = 0.1 としている。図 3 より Fconv と FMLT,l(8)の符号は一致しておらず、乱流による角運動量フラッ(9)

クスは乱流が l を拡散させるとしてモデル化できな

Fconv = 4πr
Fturb = 4πr

2

2

⟨

2

⟨

Fmeri = 4πrρvr′′ sin2 θ

⟩

Ω̃z
⟩

ρvr′′ Ω′′z sin2 θ

いことがわかる。また符号が一致していないことかを使ってら、乱流は粘性のような l を拡散させる効果としてはたらくより、粘性とは逆の lz の差を広げる効果と∂ ⟨ρlz ⟩+ ∇ · Fadv + ∇ · Fconv = 0(10)∂t∂ ⟨ρlz ⟩+ ∇ · Fadv + ∇ · Fturb + ∇ · Fmeri = 0∂t(11)

してはたらいていることが明らかとなった。
図 4 は Fturb 、Fmeri と FMLT,Ω を比べている。

FMLT,l は α = 1, α3 = 0.05 としている。図 3 も、
Fturb と FMLT,Ω の符号は一致しておらず、Fturb とと書き直すことができる。Fadv はシェルを膨張、収Fmeri の和と FMLT,Ωz を比較したとしても一致はし縮させる移流による角運動量フラックス、Fconv は乱ていない。よって乱流による角運動量フラックスは流によるフラックス、Fturb は乱流によるフラックス、 乱流が Ω を拡散させる効果としてはたらいていない

Fmeri は子午面流による角運動量フラックスである。 ことが明らかとなった。図 4 より、図 2 の角速度分
Fconv 、Fturb 、Fmeri の性質を調べる為に、これら 布は角速度一定となるような定常状態ではないことが示された。

の値を MLT の考え方を用いた乱流モデルと比較す

7

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校あると考えられる。乱流のモデル化には慣性力、浮力、乱流が及ぼす力を考慮した力の釣り合いを考える必要がある。
仮に、今回得られた対流層の角速度が正の勾配をもつという結果が以前の炭素燃焼対流層に適用できるとするならば、初期条件として設定した Woosley&

Heger(2006) による一次元の計算の結果よりも内側の角速度は小さくなっている可能性がある。内側の
図 3: t = 400 秒における角運動量フラックスの図。 回転速度が従来のモデルよりも小さくなるとすれば、
ミリ秒マグネターの形成は困難になる。

モデル化した乱流の角運動量フラックス FMLT,l と実際の角運動量フラックス Fconv を比較している

5

Conclusion
LGRB のエンジンにはミリ秒マグネター、BH とその周りの降着円盤の 2 つの説がある。どちらがエンジンとなるかは重力崩壊前の大質量星の回転速度分布から考えることができる。
今回紹介した McNeill &Müller(2022) は崩壊前の大質量星に対して三次元流体計算を行い、対流層の図 4: t = 400 秒における角運動量フラックスの図。 回転速度分布を調べた。
モデル化した乱流の角運動量フラックス FMLT,l と実

結果として、対流層の角速度はわずかに正の勾配

際の乱流による角運動量フラックス Fturb を比較しを持っていた。角運動量フラックスを解析したとこている。さらに子午面流による角運動量フラックス

ろ、乱流は粘性のような比角運動量や角速度を拡散

Fmeri もプロットされている。

させるようなはたらきより、粘性とは逆の比角運動量や角速度の差を広げるようなはたらきをすること

4

Discussionが明らかとなった。
角速度が正の勾配を持っていることから、対流層

図 2 より、対流層の回転速度分布の初期条件は角速では内部の角速度が小さくなることが示された。よっ度 Ωz が一定となっていた。しかし三次元対流計算を行うと Ωz は正の勾配を持つことが明らかとなった。
これは Woosley& Heger(2006) の角速度が一定となるて、後のミリ秒マグネターの形成が困難になると考えることができる。

結果や Yoshida et al.(2020) の比角運動量が一定となるという結果と一致しない。この違いは Woosley&

Reference

Heger(2006) は一次元計算による制約、Yoshida etal.(2020) は計算時間が不十分であったことによるこ 1. McNeill, L. O. & Müller, B., MNRAS, 509, 818, 2022とによると考えられる。

2. Yoshida, T., et al., MNRAS, 506, L20, 2021

角運動量、比角運動量が一定とならないことは図

3. Fryxell, B., et al, ApJ, 367, 619, 1991

3、4 の結果からもいえる。図 3、4 は乱流が角速度、4. Woosley & Heger, ApJ, 637, 914, 2006

比角運動量を一定にするようにはたらかず、むしろこれらの物理量の差を広げるようにはたらくことを示している。これより乱流が角速度、比角運動量を拡散させるような力として安易に考えるのは危険で

8

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コン a02電磁波対応天体としてのキロノヴァ
東京大学大学院 理学系研究科
高田 凛

9

未提出

10

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コン a03合体直前の超巨大バイナリブラックホール
東北大学大学院 理学研究科
星 篤志

11

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

合体直前の超巨大バイナリブラックホール
星 篤志 (東北大学大学院 理学研究科)

Abstract
銀河同士が衝突合体することによって生じると考えられる超巨大バイナリブラックホール (SMBBH) の調
査は SMBH の Seed や成長過程、母銀河との共進化などを理解する上で重要である。また本会において報告する天体 SDSSJ1430+2303 は SMBBH の系を持っていることに加えて、数日から 3 年以内に SMBBH が合体する可能性が非常に高いと予想されているため大変興味深い。さらに、SDSSJ1430+2303 は可視光による分光観測によって、広輝線 (BL) のプロファイルが数十年で大きく、複雑に変化していたことがわかっている。そこで、3.8 m せいめい望遠鏡を用いて追観測を実施し、特にバルマー輝線について詳細に調査した。その結果、BL のプロファイルに大きな変化はなかったものの、Hα 狭輝線 (NL) からわずかに青方偏
移した BL と、対称的に赤方/青方偏移していたと考えられる BL に少し変化が生じていることがわかった。
これは二つの BH の軌道運動によって引き起こされている可能性があることを示唆している。2022 年 1 月
で観測されている v ∼ 500, 1300 km/s 青方偏移したピークに関して 2022 年 4 月に消えたと Big Telescope

Alt-azimuth(BTA) の観測で報告されたが、2ヶ月後にせいめい望遠鏡で観測した結果、再び出現していることがわかった。SDSSJ1430+2303 は数ヶ月という短い時間スケールにも関わらず、BL のプロファイルに変化が生じていることから引き続き、モニター観測していく必要がある。

1

Introduction
銀河の中心には観測と理論的な観点から超巨大

ブラックホール (SMBH, 106−10 M⊙ ) が存在すると考えられている。そして、スケールが全く異なる
母銀河のバルジ質量と SMBH の質量の間には綺
麗な正の相関があり、銀河中心のブラックホールの成長と銀河形成には密接な関係があることが示
唆されている (Kormendy & Ho 2013)。また銀河
図 1: 多波長による光度の周期変動

同士が衝突合体することによって生じると考えられる超巨大バイナリブラックホール (SMBBH) の調査は SMBH の Seed や成長過程、母銀河との共総フラックスが 2 倍に増えたと報告された (Dheeraj

et al. 2022)。一方で、SDSSJ1430+2303 の光度変動
ト 1 型である天体 SDSSJ143016.05+230344.4(以降、 は SMBBH を持っているのではなく、単一の BH だ進化などを理解する上で重要である。セイファー

SDSSJ1430+2303) は SMBBH の系を持っているとけを持ち、降着円盤の歳差運動から生じているとも予想されている (Jiang et al. 2022)。そして、2022示唆されている (Massimo et al. 2022)。

年 1 月までに観測された可視光、紫外線、X 線の光2022 年 1 月のパロマー 200 インチによる可視分光観度変動周期の減衰 (図 1) から、バイナリ軌道の周期

測から広輝線領域 (BLR) に存在するバルマー輝線のが短くなっており数日から 3 年以内に合体する可能プロファイル (図 2, 赤線) が、2005 年に SDSS で観性が高いと示唆された (Jiang et al. 2022)。

測した輝線プロファイルから大きく変化しており (図また 2022 年 1 月から NICER による X 線モニター2, 青線) 、SMBBH の軌道進化とそれに伴う活動性観測では (Jiang et al. 2022) と同様の変調が観測され、 の高まりから複雑な BLR 構造が発現したと考えら

12

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校//pyraf.readthedocs.io/en/latest/the − pyraf −tutorial) を用いて行い、モデルフィットに関してはPython の scipy パッケージ (Virtanen et al. 2020)の curve ﬁt を 使 用 し た 。curve ﬁt は Levenberg-

Marquardt 法で最小二乗法を算出することでモデルをフィットする。そのため、この手法のモデルフィッ
トの信頼性を測る基準として、reduced chi square(χ2red ) を採用する。

χ2red =1 ∑ (Oi − Ci )2
n−m i
σi2

(1)

n と m はそれぞれデータ数とモデルパラメータ数

図 2: 大きく変化した Hα 領域のプロファイル

であり、Oi は各波長における観測されたフラックス
れる。横軸は Hα の NL からの速度差を表している。 密度、Ci はモデルのフラックス密度である。使用しHα の狭輝線 (NL) から少し青方偏移した、SMBBH たモデルは、連続光は線形、BL と NL はガウシア
ンでフィットした。Hα (λ = 6563 Å)、[NII] (λ =の系の中心近くにいる BL 成分 (BLRc ) と、BLR が軌道運動することで発生したと考えられる Hα の NL

6549 Å, λ = 6583 Å)、[SII] (λ = 6717, 6734 Å) に加から対称的に青方、赤方偏移した BLR1 と BLR2 がえて、起源が判明していない λ ∼ 6530, 6550 Å の輝出現した。最近の報告では、2022 年 4 月 7 日に BTA

線を NL とした。NL は起源が判明していない成分以で分光した結果 (Alexei et al. 2022)、パロマー 200

外は同じ速度幅でフィットした。BL は、Hα の NL

インチで 2022 年 1 月 3 日に分光した結果と全体的から少し青方偏移した成分と対照的に存在しているに致しているが、有意な変化が得られ、特に新しくと考えられていた 2 つの成分でフィットした。対称HeI (λ = 6678 Å) 輝線のアウトバーストと思われる 的な BL 成分に関してはピークの位置 (λmean ) 以外
成分の出現と v ∼ 500, 1300 km/s 青方偏移したピー は同じにした。vBLR はガウシアンを決定することに必要な標準偏差 σ から算出する。

クが消えたと報告されている。本研究では、せいめ√
vBLR = 2 2 ln 2σ

い望遠鏡を用いて SDSSJ1430+2303 の可視分光の追観測を行い解析した結果を報告する。

c
λmean

(2)

√
c は光速、2 2 ln 2はσ から FWHM に変換するス2ケール因子である。それぞれ NL≤ 500 km/s、BL≥

Observations and Analysis

500 km/s を条件とした。

本研究では、京都大学 3.8 m せいめい望遠鏡に搭載された KOOLS-IFU(Matsubayashi et al. 2019) を用いて可視面分光観測を行った。使用したグリズム
は VPH-blue、VPH-683O56、VPH-495 であり、本会では VPH-blue(波長分解能 R ∼ 500、λ = 4100 −3

Results

3.1

BLR

8900 Å) と VPH-683O56(波長分解能 R ∼ 2000、

2 章の手法で BLRc と BLR1 、BLR2 をフィットし
λ = 5800 − 8000 Å) を用いて観測した結果を報告す て得られた結果を表 1 にまとめた。 解析した結果をる。観測日は 2022 年 5 月 27 日、6 月 18 日、7 月 28 日 (図 3) に示した、横軸はレストフレームにおける波長である。生データから基本的な処理は Pyraf(https :(Å)、縦軸は任意単位 (a.u) で連続光を基準にした。

132022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 各 BLR のフィット結果
6/17

7/28

λmean

vBLR

λmean

vBLR

λmean

vBLR

[Å]

×103 [km/s][Å]×103 [km/s][Å]×103 [km/s]

Date

5/27

Parameter
BLRc

6543

4.3

6539

4.7

6537

5.7

BLR1

6441

5.9

6429

5.6

6396

4.1

BLR2

6657

5.9

6666

5.6

6680

4.1

100

80

Fitting
Gaussian
Data

80

80

60

60

40
20
0
6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900

wavelength [Å]

5/27 VPH-blue

40

a.u

a.u

a.u

60
40

20

20

0

0

6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900

wavelength [Å]6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900

6/18 VPH-683O56

wavelength [Å]

7/28 VPH-blue

図 3: Hα 領域における可視分光スペクトル
黒実線はデータ、青実線はモデルフィットした結果、 した結果も同様であった。このピークは同年 4 月に
赤点線はフィットした各成分を示している。(Jiang et

BTA で分光した結果 (Alexei et al. 2022) 消えたと

al. 2022) で NL から青方偏移していた BLRc は、月 報告されている (スペクトルは公開されていないため
日が経つにつれて、さらに青方偏移し、速度幅も大 同一かどうか確証はない) ことから軌道によって、出きく成長した。反対に BLR1 と BLR2 は中心の NL

現と消失を繰り返しているのかもしれない。まだ統から徐々に離れ、速度幅も小さくなっている。バイ

計的に不十分であり、BLR での速度幅の変化や、謎

ナリの軌道進化が進み、BLR1 、BLR2 の寄与していのピークの起源を把握するためにはモニター観測をた成分が減り、BLRc が成長したと考えられる。この継続していく必要がある。

変化が軌道運動によって周期的に増減を繰り返すな
ら、光度の周期変動と組み合わせて正確に SMBBHの軌道を決定できるかもしれない。

3.2

4

Discussion

4.1

Binary or Single?

NLR

本研究の観測対象である天体 SDSSJ1430+2303 はどの日においても Hα (λ = 6563 Å)、[NII] (λ =(Jiang et al. 2022) で報告されているように周期的な6549 Å, λ = 6583 Å)、[SII] (λ = 6717, 6734 Å) を確

光度変動から SMBBH を持つと予測されている一方認することができた。加えて、λ ∼ 6510, 6540 Å ので、単一の BH だけを持ち、降着円盤の歳差運動から起源不明のピークは、多少の強度に差はあるが、三光度変動が生じているとも示唆されている (Massimo

日ともに確認できた。しかし、λ ∼ 6520 Å のピーク

et al. 2022)。(Jiang et al. 2022) においても周期的なは 7 月 28 日のみ出現していない。7 月 29 日に観測

光度変動が確認され、光度だけの情報では SMBBHを持つかどうかはっきりとわかっておらず議論をし14

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校ていく必要がある。しかし、十年のタイムスケール

5で BLR のスペクトルを急激に変化させることは、単一の BH だけでは至極難しい (図 2)。それは単一の天体 SDSSJ1430+2303 は BL のプロファイルから SMBBH の系を持っている可能性が高く数ヶ月でBH が複数の BL 成分を生み出すことが不可能に近BLRc が成長するにつれて BLR1 、BLR2 の寄与が減いからである。この BH は光度、BL の大きさから少し、軌道運動の進化と関係している可能性がある。

少なくとも 108 M⊙ ) の SMBH であることが推定される。今回の解析では BL 成分を 3 つ入れて行なったが、単一の BH である場合を考える。BL と NL を

NL のみでは説明がつかない起源不明のピークがHα 領域に複数存在し、時期によって出現の仕方が変化する。

それぞれ一つずつ持つとすると、2005 年に SDSS がSMBBH の合体という前例のない物理現象を詳細に把握し、天文学を発展させていくためには今後も観測した BL の幅と大きく異なるため難しい。単一の BH が SMBH 以外の相手とバイナリを成すことで天体 SDSSJ1430+2303 をモニター観測していく必要

青方/赤方偏移側にも broad な成分を形成することがある。

は質量差から考えにくい上に 2 成分の BL と NL だ

過去の測光データに加えて、4 月から 7 月にかけ

けではフィッティングが困難である。以上の BLR をて JAXA の宇宙科学研究所が持つ ISAS Telescope

分光で調査した観点から、天体 SDSSJ1430+2303 はで v,r,i バンドにおけるモニター観測を行なっており、

SMBBH の系を持っていないと説明が難しいことがこの結果は次回の発表で報告する予定である。

わかった。

4.2

Conclusion

Acknowledgement

Merging or NOT?

2022 年 1 月に (Jiang et al. 2022) で報告された内本研究を進めるにあたって、お忙しいところ、ご容によると光度変動の周期の減衰から 100 日 (X 線光指導を賜った山田亨教授 (宇宙科学研究所)、せいめ度含む)、少なくとも 3 年以内 (X 線光度含まない) にい望遠鏡の観測時間を取り計らって下さった太田耕合体する可能性が非常に高いと予想された。現時点

司教授 (京都大学)、その他、せいめい望遠鏡の現地において 100 日は過ぎており、合体はすでにしていにて多大なお世話になりご助言、ご協力頂きました

る可能性がある。現時点において、SMBBH が合体

京都大学、国立天文台の皆様にはここに感謝の意をした際の確かな証拠を発見することは難しい。電磁表します。

放射に関して、各 BH の近傍に降着していないガスが残っている場合、合体時に角運動量を急激に失って広い波長帯で強い放射をすることが考えられる。そReferenceのため、継続して光度を測定することで周期的な光

Kormendy,J; Ho,L,C.,2013,ARAA,51,511K

度変動から突出した光度であれば検出できるかもし

Jiang et al. 2022, arXiv:2201.11633

れない。合体時に確実に出す重力波では、現時点の技
術では検出は難しいかもしれない。地上の重力波検

Dheeraj et al. 2022, 2022ATel15225

出器である LIGO や Virgo では SMBBH の放出するMassimo et al., arXiv, 2205.06275

周波数に到達できていない。しかし将来的に打ち上

Alexei et al. 2022, 2022ATel15319

がる予定の宇宙重力波望遠鏡である LISA であれば可能であるが、3 年以内合体する可能性が高いことを考えると直接検出は難しい。SMBBH の合体によっ

Matsubayashi et al. 2019, PASJ,71,102
Virtanen et al.2020, Nature Methods, 17, 261,て引き起こされる時空の振る舞いや多波長電磁波の放射、それらによる銀河への影響を理解するためには、今後もモニター観測を続けていく必要がある。

15

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コン a04

Pop III 連星間の安定な質量移動による連星ブラック
ホールの形成シナリオ
京都大学大学院 理学研究科
宮内 侑

16

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Pop III 連星の安定な質量移動による連星ブラックホールの形成シナリオ
宮内 侑 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
重力波の観測により, 多くの 30 太陽質量以上の BH が見つかった. このような重い恒星 BH の形成を説明す
る有力なモデルにはいくつかの候補があり, その中の一つに, Pop III 連星が BBH へと進化するという説がある. そこで、Pop III 連星がどのような過程で合体する BBH になるかを考える必要がある. 通常, 主系列星の連星進化では, 共通外層 (CE) の形成が考えられている. しかし, これにより, 連星合体の評価に必要な連星間距離に不定性が生じることがわかっている. そこで, 安定な質量移動 (SMT) による Pop III 連星の進化が提案されている (Kinugawa et al. 2014). このモデルでは, CE 形成をしないため, 連星進化過程を解析的に取り扱え, 最終的な連星間距離も計算可能である. 今回レビューする論文 (Inayoshi et al. 2017) は, 半解析的手法を用いて, Pop III 連星の SMT による BBH 形成過程をモデル化した. そして, Pop III 連星のうち,SMT によってハッブル時間内に合体する BBH へと進化するものの割合を解析的に見積もった. その結果,
Planck の観測結果と矛盾しないことがわかった.

1星の進化が提案されている (Kinugawa et al. 2014).

Introduction

これは, 膨張した主星の外層がロッシュローブを包み,重力波イベントのカタログである GWTC-2 によL1 点のみを通じて安定的に伴星へ質量移動が行われると, 連星ブラックホール（BBH）合体による重力るというものである. このモデルでは, CE 形成をし波放出が 46 件報告されており, そのうち, 35 件は 30ないため, 連星進化過程を解析的に取り扱え, 最終的太陽質量以上の BH を含んでいた. このような重い

BH の存在は予想されておらず, その起源は未だ謎である.

な連星間距離も計算可能である.
今回レビューする論文 (Inayoshi et al. 2017) は,半解析的手法を用いて, Pop III 連星の SMT による

重い BH の形成を説明する有力なモデルの一つに,

BBH 形成過程をモデル化した. そして, Pop III 連

Pop III 連星が BBH へと進化するという説がある星のうち, SMT によってハッブル時間内に合体する(Kinugawa et al. 2014). これは, 大質量星である
Pop III は, 宇宙初期に誕生し金属量が 0 とみなせる
ので, 星風による質量損失が効かず, 重い BH への進化が起こりやすいからである. そこで、Pop III 連星

BBH へと進化するものの割合を解析的に見積もった.
その結果, Planck の観測結果と矛盾しないことがわ
かった.

がどのような過程で合体する BBH になるかを考える必要がある.

2

通常, 主系列星の連星進化では, 共通外層 (CE) の

Methods形成が考えられている. CE 形成によって, ロッシュ

紹介する論文 (Inayoshi et al. 2017) では, 「SMTローブの L1 点における連星間の質量移動だけでなによる Pop III 連星の進化」の半解析的手法を新た

く, L2 点や L3 点から連星系外への質量の流出も起に開発し, これを用いて, Pop III BBH の合体する割

きる. これは不安定な過程なので, 急激な質量移動が合を解析的に評価する.

起き, 連星間距離が急激に小さくなる. その後, コン

そこでまず, ここで用いる半解析的手法について連パクト連星となるか単独星になるかの条件には不定

星進化の各段階で述べていく. 連星進化の流れは, 図性があり, このモデルでの解析は困難である.

1 のようになる. 連星が合体する BBH に進化するた

そこで, 安定な質量移動 (SMT) による Pop III 連

めに, 主星の質量 M1 , 伴星の質量 M2 , 連星間距離 a172022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校を求める必要があるので, これらの微分方程式を連立

こでは簡単のために連星は円軌道をしていると考えして解いていく.

れば, mass transfer による連星間距離の変化は,

2.1

ȧ
Ṁ1
= −2
(1 − q)aM1

M1 , M2 , a の初期値を決定となる.

2 回目の RLOF では, accretor が BH である. したそれぞれの初期分布関数を,がって, SMT であっても BH の accretion ﬂow によΦ(M1 ) ∝ const.(10M⊙ ≤ M1 ≤ 100M⊙ )()10M⊙
Ψ(q) ∝ const.
≤q≤1
M1

り, gas が一部系外へと抜ける. そこで, β の効率でBH に質量が降着すると仮定すると, Ṁ2 = −β Ṁ1 であり, 連星間距離の変化率は,
[
]
ȧ
Ṁ1
q(1 − β)
= −2
1−q+
a
M1
2(1 + q)Γ(a) ∝ a−1と仮定する. ここで, q = M2 /M1 である. そして, モとなる. ここでは, β = 0.1 を用いている.

ンテカルロ法を用いて初期値を決定する.

2.2

2.4

Single stellar evolution

連星進化の過程で mass transfer 以外はそれぞれの星を単独星として扱いそれらの進化を追う. ここで,

Pop III を考えているので星風による質量損失を 0

Stable mass transfer の条件

ここでは, CE を形成しない SMT のみを考えているので, CE が形成される条件は取り除くべきである.

CE 形成が起きる条件は,(A)M1 orM2 ≥ 60M⊙
1(B)q ≤
3(C)Ṁ2 > 2 × 10−2 M⊙ yr−1とする. 星の半径とヘリウムコアの時間発展は,ﬁtting

formula(Kinugawa et al. 2014) を用いる. また, BHへと進化する臨界質量を 28M⊙ とする.

2.3

Mass transferとなる (Inayoshi et al. 2017) . (A) は, 主星が対流層を持つ巨星に進化して不安定な質量移動を起こす条件

巨星が roche lobe を包むときに mass transfer がを表している. (B) は, Delayed dynamical instability

起こる. これを roche lobe over ﬂow(RLOF) と呼ぶ.

(DDI) による CE 形成の条件である. (C) は, 質量移

この時, donor の質量変化は,動が早すぎて降着しきれず, accretor の半径が急激に()3
f (µ)M1∆R1√
Ṁ1 = −0.2203
R1
R1 3 /GM1( )3√ √4 µ 1−µa√f (µ) = √4
R1
( µ + 1 − µ)となる. ここで, µ = M1 /(M1 +M2 ), ∆R = R1 −RL,1である. R1 は主星の半径, RL,1 は主星の roche lobeの半径である.
ここでは SMT を考えているので, 1 回目の RLOF
では, 連星系から gas が抜けない. したがって, accre-

tor の質量変化は, Ṁ2 = −Ṁ1 で表される. 更に, こ

増大することによる CE 形成の条件である.

2.5

BBH の合体時間の計算

2 回目の RLOF が終了し, BBH が完成すれば, この
時の M1 , M2 , a を用いて合体時間を計算する. BBH
は重力波の放出による軌道角運動量 J の損失は,32G3 M1 M2 (M1 + M2 )J˙=−J
5c5 a4と表される. これを用いると BBH の合体時間 tGW
は,

tGW =
と表される.

18

5c5 a4
256G3 M1 M2 (M1 + M2 )

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
進化をうまく表していることがわかる.

図 2: 半解析的手法による連星進化 (Inayoshi et al.

2017)
図 1: Pop III 連星の進化の時間発展 (Inayoshi et al.

2017)

3

Results以上の計算を行う半解析的手法から得られる連星

進化の結果と MESA から得られるシミュレーション
結果を比較する.
図 2 は, 半解析的手法から得られた結果である. 初
期値は (M10 , M20 , a0 ) = (50M⊙ , 25M⊙ , 45R⊙ ) である. 上側のグラフは, それぞれの星の質量 M1 , M2 とそれらのヘリウムコアの質量 MHe1 , MHe2 の時間発展を表している. 下側のグラフは, それぞれの星の半径 R1 , R2 とそれらの roche lobe の半径 RL,1 , RL,2 ,そして連星間距離 a の時間発展を表している.
図 3 は, MESA から得られたシミュレーション結果である. 初期値は半解析的手法で用いた値と同じである. ここで, MESA の計算では, 2nd RLOF の直前までしか行っていないことに注意である. 図 2 と図3 を比べると, グラフは同じような振る舞いをしており, この半解析的手法は SMT による Pop III 連星の19

図 3: MESA による連星進化 (Inayoshi et al. 2017)2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校4した結果, SMT による Pop III 連星の進化を正しく

Discussion

記述できることがわかった. 次に, この手法を用いて,以上の半解析的手法を用いて, SMT による Pop III

BBH が合体する割合 fBBH と, LIGO が検出できる
割合 fdelay を解析的に評価ができる. ここでは, これらの割合と LIGO の O1 から推定される合体率 R を

SMT による Pop III BBH が合体する割合と, これらを LIGO が検出できうる割合を解析的に評価した.
そして, この結果と LIGO の O1 から推定される合体率を用いて得られる Pop III 形成率は, Planck の観用いて, Pop III の星形成率 ρ̇ を推定し, この推定値が Planck の測定から制限される ρ̇ を満たすかどうか

測結果と矛盾しないことがわかった.

を調べる.
まず, LIGO の O1 から推定される合体率 R と今

Acknowledgement

回解析的に得られた値 fBBH fdelay を用いて, Pop III

研究室の先輩方, 特に MIYAUCHI グループの先輩の星形成率 ρ̇ を求める. LIGO の全てのイベントが方の手厚い指導にとても感謝します.

Pop III BBH 由来であるとすると,⟨Mtot ⟩ R ≃ ρ̇と表される.

2fbin
fBBH fdelay
1 + fbin(1)

ReferenceR = 60Gpc−3 yr−1 と推定され,Kinugawa T., Inayoshi K., Hotokezaka K., Nakauchi D.,& Nakamura T., 2014, MNRAS, 442, 2963

fBBH fdelay = 2 × 10−3 と解析的に得られた. 更に,⟨Mtot ⟩ = 30M⊙ , fbin = 0.7 と仮定する. したがって,(1) 式にこれらの値を代入すれば, Pop III の星形成率ρ̇ ≃ 1.3 × 10−3 M⊙ yr−1 Mpc−3

Inayoshi K., Hirai R., Kinugawa T., & Hotokezaka K.,
2017, MNRAS, 468, 5020(2)が得られる.
次に, Planck の測定から Pop III の星形成率 ρ̇ を制限する. 宇宙の再電離での光子が全て Pop III の発した光であるとすることによって,ρ ≲ 8.2 × 105 M⊙ Mpc−3(3)と上限がつくことがわかっている. 更に, Pop III の星形成率は 0.5Gyr がピークである. 従って, (3) 式をこのタイムスケールで割れば,ρ̇ ≲ 1.3 × 10−3 M⊙ yr−1 Mpc−3(4)と, ρ̇ の上限を得ることができた. したがって, (2) 式
は, (4) 式の範囲内に収まり, Planck の観測データと矛盾しないことがわかった.

5

Conclusion
今回レビューする論文 (Inayoshi et al. 2017) では,「SMT による Pop III 連星の進化」の半解析的手法
を新たに開発した. この手法と MESA の結果を比較

20

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コン a05

超新星爆発の初期放射で探る爆発直前の大質量星の姿
東北大学大学院 理学研究科
村井 結太

21

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

超新星爆発の初期放射で探る爆発直前の大質量星の姿
村井 結太 (東北大学大学院 理学研究科)

Abstract
重力崩壊型超新星爆発は、星の進化の最後に大質量星のコアが重力崩壊することで爆発すると考えられている。超新星爆発直後の数日の明るさは主に爆発した星の性質で決まるが、放射のタイムスケールが短いため観測データを得ることが難しく、星の半径や星周環境などといった爆発直前の星の姿は未だによく理解されていない。近年は観測技術の向上などによって爆発直後のデータがとられるようになってきており、爆発直前の星の姿について研究が進められている。例えば Förster et al. (2018) では、測光観測によって、爆発直前の星に大規模な質量放出による高密度星周物質（CSM）が存在することが示唆されている。しかし、対象
天体は遠方の超新星爆発だったため、多くの天体で分光的な分類はなされていなかった。
そこで本研究では、分光データが存在する近傍の II 型超新星爆発について、東京大学木曽観測所 105cm
シュミット望遠鏡の Tomo-e Gozen Camera で取得した爆発初期の観測データと先行研究で使われていた理論モデル (Moriya et al. 2018) を用いて爆発直前の星の質量放出率の推定を行った。観測された光度曲線と理論モデルを網羅的に比較した結果、爆発直前の質量放出率が 10−5 − 10−3 M⊙/yr と推定された。この質
量放出率は典型的な赤色超巨星の質量放出率より大きく、先行研究と同様に爆発直前の星に高密度星周物質が存在することが確認された。

1∼ 10−4 − 10−3 [M⊙ yr−1 ] と典型的な赤色超巨星のIntroduction
重力崩壊型超新星爆発は、大質量星のコアが重力崩壊することで爆発すると考えられている。しかし、この一連のプロセスによって起こる超新星爆発の初

mass-loss rate (Ṁ ∼ 10−5 [M⊙ yr−1 ]) より大きいことがわかった。
一方で、解析の対象となる天体は分光データが存在しない天体を含む遠方の超新星爆発であり、詳細

期放射は数日という短いタイムスケールで起こるたの情報がわからないという問題があった。そこで本め観測するのが難しく、その詳しいメカニズムや爆研究では、より詳細なデータが取れ分光データが存

発直前数年の星の性質（半径、星周環境など）はよ在する近傍の超新星爆発について、先行研究で使わく理解されていない。
以前はこのような爆発直後の観測が難しかったが、近年は観測技術の向上などによって爆発直後のデーれていた理論モデルと同じ理論モデルで比較することで爆発直前の星の姿を推定する。

タが取られるようになってきており、爆発直前の星の姿について研究が進められている。そのような先2行研究の中に、爆発直前の星に大規模な質量放出に

Observations

よる高密度星周物質（CSM）が存在していたと主張

今回の研究では、東京大学木曽観測所にあるシュするものがある (Förster et al. 2018)。この先行研究

ミット望遠鏡（有効口径 1.05 m）で撮られた画像デー

では、4 m 望遠鏡を使って得られた、分光データのタを使用した。この望遠鏡には Tomo-e Gozen Cam-ない超新星爆発を含む遠方の超新星爆発の光度曲線を、理論モデル (Moriya et al. 2018) と比較するこera (Sako et al. 2018) と呼ばれるカメラが取り付けられている。このカメラは一面に敷き詰められた 84 枚とで爆発直前の星の姿を推定した（図 1）。その結の CMOS センサーからなり、これによって 20 deg2

果、ほとんどの天体で爆発直前の星に高密度星周物の広視野の観測が可能になっている。このカメラを質が存在していたことと、mass-loss rate Ṁ が Ṁ使ってまず一晩の最初に一度全天領域を掃き（全天22

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 1: Förster et al. (2018) にある超新星爆発の観測
データと理論モデルの光度曲線の比較図。点は観測データ、実線は理論モデル（CSM あり）の予測する光度曲線、点線は理論モデル（CSM なし）の予測す

図 2: 超新星爆発の光度曲線の概念図

る光度曲線である。灰色の線は爆発時刻を表しており、緑の線は g-band のときの、赤の線は r-band のときの光度曲線を表す。CSM ありの理論モデルの方

表 1: 選出された 6 天体が光度曲線の立ち上がりが早いが、これは光度一定としたとき、星の半径が大きい方が温度が下がるの

Name

が早く、それに伴って光が可視光域に入るのも早くなるためである。

Redshift zDistance [Mpc]

SN 2021gmj

0.0034

13.6

SN 2020uqx

0.017

68

SN 2020aagy

0.02

80

サーベイ（12,000 deg2 ））、その後何ヶ所か場所を選

SN 2021can

0.0207

82.8

び出して、各場所について短い時間間隔（∼ 1 h）でSN 2021gvm

0.024698.4

さらに数回の繰り返し観測（高頻度サーベイ（3,000

SN 2021ejn

0.025

100

deg2 ））が行われている。このように広視野で短いタ

1

距離 [Mpc] は、redshift から計算した値。

イムスケールの観測がなされているため、超新星爆発初期のデータが取られているのではないかと考え、

Tomo-e のデータの中から以下に記した基準で超新星

3

Methods
上記の観測データを Förster et al. (2018) で使われ爆発を選び出した。

ていた Moriya et al. (2018) の理論モデルを用いて比1)

重力崩壊型超新星

較し、どの理論モデルが最も観測データに近いかを2)

発見日 : 2019 年 1 月 1 日以後調べた。今回は、爆発時刻 texp と、爆発直前の星の3)z ≤ 0.025

質量 M [M⊙ ]、爆発のエネルギー E [erg]、mass-loss

4)

爆発初期のデータが存在する（図 2）rate Ṁ [M⊙ yr−1 ]、恒星風の加速を決めるパラメー
タ β の 4 つのパラメータの値をそれぞれ表 2 のモデ以上より、14,220 天体から最終的に 6 天体が選び

ルグリッドで変えて「CSM ありのモデル」を数値計

出され、これらを今回の研究で使うことにした（表算した。同様に M と E を変えて「CSM なしのモデ

1）。

ル」も数値計算した。このように計算した両方のモデルについて尤度関数を用いて χ2 を計算し、最も23

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
観測データに近い理論モデルを求めた。ここで観測データは、発見日から 20 日までのデータを使用している。

表 2: モデルグリッド
パラメータ

値

M [M⊙ ]

12, 14, 16

E [erg]5e50, 1e51, 1.5e51, 2e51

Ṁ [M⊙ yr−1]

1e-5, 3e-5, 1e-4, 3e-4,
1e-3, 3e-3, 1e-2

β1, 1.75, 2.5, 3.75, 5
図 3: 「CSM があるモデル」が最も観測データに近4Results

4.1

With CSM Supernovae

かった天体の光度曲線の例。観測データ、最も観測データに近いとする CSM ありの理論モデル、さらにそれと同じ M , E で CSM が無かったとしたときの理論モデルも比較のためにプロットしている。

χ2 を計算すると、6 天体中 5 天体で「CSM があるモデル」が最も観測データに近いという結果が得られた。図 3 がその 5 天体のうちの 1 天体の例である。
また、図 4 は、χ2 /χ2min の値の分布図である。χ2 は

χ2 = Σ(model − data)2 /σ 2 で求められるため、この値が小さい方がモデルと観測データが近いということになる。したがって、今回の分布図の値は χ2 /χ2minなので「1.0」の場所が最も「良い」ということになる。

4.2

Another Supernova

図 4: χ2 /χ2min の値の分布図。mass-loss rate Ṁ と爆発のエネルギー E を変化させた時に、χ2 /χ2min の残りの 1 天体（SN 2021gmj）については、図 5 に値がどれほど変化するかを表す。爆発直前の星の質表すように、観測データに合うモデルがないという量 M と恒星風の加速を決めるパラメータ β は、図 3結果になった。この天体は他の 5 天体と比べて ﬂuxに載っている最も観測データに近い理論モデルの時が一桁小さくなっているためこのような結果になっ の値で固定した。ピンク色の丸で囲った領域が観測たと言える。ﬂux が小さい理由としては、この超新 データに近い理論モデルの Ṁ と E の組み合わせを星爆発が距離の不定性を考慮しても標準的な超新星表す。

より暗いことがわかっていることが挙げられる。今回のモデルグリッドではそれに対応するモデルがなかったため、図 5 に表すように観測データに合うモ

5

デルがないという結果になった。

Discussion
CSM ありの超新星爆発 5 天体について、今回の研究では爆発のエネルギー E が E = 1 × 1051 −24

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
ような高い値（Ṁ = 10−4 − 10−3 [M⊙ yr−1 ]）を要求するという結果になった。
今回は Tomo-e のデータだけで理論モデルとの比較を行い議論したが、今後はさらに他のサーベイのデータも加えて比較し直したい。また、理論モデルの方も g-band の場合の予測する光度曲線を用いたが、Tomo-e の波長域とは異なるため、その補正も考慮する必要がある。また、該当するモデルがないという結果になった SN 2021gmj についても、モデル
グリッドの範囲を広げて比較し直していく。

図 5: SN 2021gmj の光度曲線。

2 × 1051 [erg]、mass-loss rate Ṁ が Ṁ = 10−4 −Reference

10−3 [M⊙ yr−1 ] という結果になった。

Förster et al. 2018, Nature Astronomy, 2, 808

爆発のエネルギー E や mass-loss rate Ṁ が 5 天体
で近い値を取っていたのに対し、爆発直前の星の質量

Moriya et al. 2018, MNRAS, 476, 2840-2851

M や β については特定の値が多く見られるといった Sako et al. 2018, SPIE, 107020J
ことはなかった。このことは、モデルのパラメータ依存の性質によるものと考えられる。今回のモデルで爆発初期に影響を与えるのは主に mass-loss rate Ṁ
と爆発のエネルギー E であるため、今回考えている範囲（特に光度曲線の立ち上がり）では、mass-loss

rate Ṁ が重要であると考えられる。今回の研究では、mass-loss rate は Ṁ = 10−4 − 10−3 [M⊙ yr−1 ]という結果になった。これは、先行研究 Förster et al.

(2018) の示した結果 Ṁ ∼ 10−4 − 10−3 [M⊙ yr−1 ]と同じような値である。
ただ、5 天体それぞれについて、4 つのパラメータの値が必ずしも求めた値でなければならないというわけではなさそうである。今回求めた観測データに近い理論モデルの他にも似たような χ2 /χ2min の値を持つ場所があるため、推定されたパラメータの不定性を理解することが必要である。

6

Conclusion
今回の研究では、分光によって重力崩壊型とわかっている超新星爆発について、Tomo-e Gozen Camera
で撮られた観測データを用いて調べた。その結果、6 天体中 5 天体で爆発直前の星に CSM が存在する
可能性があるということがわかった。また、求めた

mass-loss rate Ṁ の値についても、先行研究と同じ

25

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コン a06

晩期の大質量性における激しい質量放出と Thermal
Pulse -先行研究紹介と研究計画東京大学大学院 理学系研究科
長谷川 智也26

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

晩期の大質量星における激しい質量放出と Thermal Pulse
ー先行研究紹介と研究計画ー
長谷川 智也 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
一部の大質量星が行う超新星爆発直前の数年間の激しい質量放出について、その機構の説明を試みる先行研究を紹介し、さらに私の研究計画の概要を述べる。

1

背景

域を通過する時は内部重力波は減衰するし、ニュートリノ損失によってエネルギーを失うが、幾らかは超新星爆発直前の数年間に激しい質量放出を行う

外層に到達する。元々核燃焼領域で内部重力波とし大質量星が近年確認されている。例えば 4 つの IInて励起された波の周波数は、この論文で用いた星の型超新星の前駆天体について、それらが爆発直前にモデルにおける外層では音波の周波数帯に対応する

1 年間あたり 10−2 から 10−1 太陽質量程度の物質をから、音波となって外層を伝播する (図 1 参照。ωc は放出していたという報告がある (Kiewe et al. 2012)。 r より外側ではラム周波数より大きい)。輻射によout
超新星爆発の前駆天体では普通 1 年あたり 10−7 から る散逸や対流によって音波のエネルギーが使われる

10−4 太陽質量の物質を放出していると言われている が、星の最外層ではどちらも効かなくなって音波のので (Smith 2014)、いかにこの 4 つの天体が大規模 エネルギーは外層の物質を放出するのに使われるこに物質を放出していたかがわかる。この現象の機構とになる。以上が大まかなモデルのシナリオである。

はまだ完全には解明されていないが、これまでにいここで内部重力波と音波について補足する。星の内

くつかのモデルが提唱されてきた。例えば、晩期の部では重力と圧力勾配が拮抗してその構造を保って大質量星において行われる C, O, Ne などの核燃焼がいて、そのバランスが少し崩れると重力か圧力勾配行われる領域での激しい対流が引き起した波が外層かがそれを正そうとする場合があり、この際重力がに伝わって質量放出を起こすのではないかというモ

復元力の時に発生する波が内部重力波、圧力が復元デルがある (Quataert & Shiode 2012)。今回はこの力の時は音波となる (高田 2020)。上で内部重力波がモデルについて詳しく見ていくとともに、私の研究

対流層を通過するとき減衰すると言ったのは、対流としていかにこの現象の解明に取り組むのかを紹介

層は流体要素の微小な変位が増大する領域であり重する。

力が復元力として働けないからである。さて、この論文の議論においては対流によって発生する内部重2力波の周波数と空間スケールに不定性がある (つまりQuataert & Shiode (2012) の どんなモードがあるのかわかっていない)。またどの紹介
モードが最も励起されやすいのかも不定であり、かまず Quataert & Shiode (2012) において提示されたモデルについてその概略を説明する。核燃焼領域

つ重要な論点である。また対流のエネルギーがどれだけ波のエネルギーに変換されて、それが最外層に到達する時にはどれほどのエネルギーになっている

において核燃焼とニュートリノ損失のエネルギー収
支が各点で釣り合わない (領域全体として平均的には釣り合う) ことから激しい対流が起こる。この激しい対流は内部重力波 (や音波) を発生させ、それが星の内部から外層へ伝わっていく。対流が起こっている領

かも星の内部構造など多くの要素に依っている。次に紹介する Fuller (2017) という論文では実際に 1 次
元シミュレーションを用いてこのモデルについて調
べている。

27

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校ている。先に述べたようにこの問題にはさまざまな要素が絡み合っているので実際にはより効率的に波のエネルギーが熱に変換されるかもしれないしその逆もありうる。しかしコアでの核燃焼で生じた波が外層で熱となって外層に変化を起こす今回のモデルについて著者は、20 太陽質量以下の赤色超巨星が仮にとても明るい類の IIn 型超新星の前駆天体だとしても、このモデルの機構ではそれを説明できないだ
図 1: 酸素核燃焼段階における星内部の各点でのブろうとしている。

ラントバイサラ振動数 (青い線) やラム振動数 (緑の線)、対流で励起された波の周波数 (赤い線)。横軸は星中心からの半径 (対数軸、半径の単位は太陽半径)である。rin から rout の領域中の対流層では内部重力波は減衰する。またこの星のモデルの質量は 40 太陽質量、金属量は Z = 10−4 である。
画像出典: Quataert & Shiode 20123

Fuller (2017) の紹介
この論文では Quataert & Shiode (2012) のモデル

を MZAM S = 15MSun の赤色超巨星について 1 次元
シミュレーションを用いて検証している。著者はシミュレーションの結果、コアにおける Ne 核燃焼、O
核燃焼、及び 3 回目の C”殻”燃焼において注目すべき結果を得た。今回はそのうち Ne 核燃焼、C 殻燃焼

図 2: モデルの概念図。コアの核燃焼で生じた対流における結果を紹介する。まず図 3 の縦に並んだ三が励起した内部重力波は減衰しながら外層に伝わり、つのグラフの一番下のグラフに着目すると、水素外

そこでは音波となる。外層に入ってすぐ、音波のエ層の一番底では次の三つの時間がほぼ同程度になっ ネルギーは散逸し熱となる。
ている。1 つ目は波のエネルギーが熱となるのにか
画像出典: Fuller 2017
かる時間 theat (散逸のタイムスケール)、2 つ目はその熱が外層を伝わるのにかかる時間 (ttherm )、3 つ目
は力学的時間 (tdyn ) である。これらが同程度で、あ4

わよくば theat ≲ tdyn , ttherm なら、波の散逸が起きている領域で圧力が急激に上昇しそれが外層へ伝わ

私の研究の計画の概要
私はこの問題に取り組むにあたって、上にあげたることになる。つまり熱の注入に対して、構造は準先行研究のように、晩期の大質量星の核燃焼に着目

静的に変化することなく動的に応答することになるのである。実際、図 4 にあるようにコアでの Ne 核燃
焼の結果として生じた Pressure Wave は外層中を伝わって Breakout をむかえている。この時、表面の物質の速度はこの星の脱出速度より小さいから質量放する。その際私は特に殻燃焼 (Shell Burning) 段階に焦点を当てる。Shell Burning 時に起こる”Thermal

Pulse”と呼ばれる現象の時に殻の物理量に不安定が生じて、それが星の外層に伝わって質量放出が起きるのではないかというシナリオを検証するために大出には至らないが、図 5 にあるように光球の半径を増大させ Breakout の瞬間には星の有効温度が上昇し

きく 2 ステップの作業を行う。1 ステップ目は星のモデルの構築と線形安定性のチェック、2 ステップ目は28

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 4: コアでの Ne 核燃焼開始からの星内部の物質の速度の分布。横軸は星中心からの距離 (単位 Rsun )、縦軸は速度 (km/s)、カラーバーは Ne 核燃焼開始からの時間を示していて赤くなるほど時間 (年) が経過している。Breakout 時の星表面からの物質の速度は、星表面からの脱出速度約 45km/s よりも小さい。
画像出典: Fuller 2017
図 3: 一番下のグラフについてのみ説明すると横軸は質量座標 (単位 Msun )、縦軸は時間 (yrs) で、本文で述べた 3 つのタイムスケールについての分布となっている。横軸 m ≃ 5.446Msun において波のエネル
ギーが熱となっていて、そこでの三つのタイムスケー
ルがほぼ同程度になっていることがわかる。
画像出典: Fuller 2017
静水圧平衡を仮定しない動力学的な流体計算を行って Thermal Pulse が引き起こす不安定な状態がいかに時間発展して星の内部構造に影響するかを調べることである。2 ステップ目で星の内部構造を計算する
ときに静水圧平衡を仮定しない点について補足する

図 5: 横軸はコア崩壊までの時間 (年)、左縦軸は有効と、星の晩期の Shell Burning では C や O が燃焼す

温度 (K)、右縦軸は光球の半径 (単位 Rsun ) である。

るがこれらは温度依存性が非常に強いので Thermal

コアでの Ne 核燃焼、3 回目の C”殻”燃焼の結果としPulse の際には Shell の物理量に急な変化が現れると てこのグラフの中で有効温度の上昇が 2 回見られる予想され、その後の星内部の変化が準静的であると (二つ目の小さな山が C 殻燃焼の結果)。また光球の仮定できないだろうということである。はじめは 1 次

半径も増加しており核燃焼の影響で外層の構造に変元の議論から始めて、次に 3 次元など多次元に拡張化が現れていることがわかる。
画像出典: Fuller 2017

していく計画である。Shell Burning, Thermal Pulse
は新星、惑星状星雲形成にも関わる問題であり、本研究で得た知見は他の天体現象へも応用できると期待される。

Reference
Kiewe, M., Gal-Yam, A., & Arcavi, I. et al. 2012, The
Astrophysical Journal.

29

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
Smith, N. 2014, Annual Reviews.
Quataert, E. & Shiode, J. 2012, Monthly Notices of theRoyal Astronomical Society.
高田将郎. 2020, 天文月報.

Fuller, J. 2017, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.

30

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コン a07

Tomo-e Gozen の高頻度サーベイを用いた Fast Optical
Transient 探査
東北大学大学院 理学研究科
押切 翔

31

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Tomo-e Gozen の高頻度サーベイデータを用いた
Fast Optical Transient 探査
押切 翔 (東北大学大学院 理学研究科)

Abstract
近年、観測機器の性能向上により、短い時間間隔で広範囲の視野をカバーした突発天体探査が可能になっている。これにより、明るさが 1 日程度で変動する超新星爆発初期や rapid transient と呼ばれる天体などの突発天体の探査が盛んに行われるようになった。しかし、ガンマ線バースト残光やキロノヴァなど、数時間程度での変動を示す天体の探査には、より短い時間間隔での観測が必要となる。そこで本研究では、東京大学木曽観測所の 105cm シュミット望遠鏡に搭載されている Tomo-e Gozen カメラを用いた可視光広視野高頻度サーベイのデータを利用し、銀河系外の短時間突発天体の探査を行った。Tomo-e Gozen の約 2 年に及ぶ観測データの中から、数時間から数日間だけ増光していた天体を候補天体として選出した。これらの天体の特定を試みた結果、既に超新星爆発と認定されていた天体や、銀河系内の恒星に付随した天体が多くを占めることが分かった。また、Tomo-e Gozen の観測から短時間突発天体の発生率に制限をつけた結果、他のサーベイと同等の制限を与えていることが分かり、今後の探査での突発天体の検出が期待される。

1のような天体の候補として、理論的には、M 型矮星

Introductionのフレアのような小規模の爆発現象やガンマ線バー
夜空に輝く星々は、主に、恒星と呼ばれる分類の

スト残光、重力波対応天体として注目を集めるキロ星であり、数 10 億年から 100 億年ほど輝く。人間の時間スケールから見れば、その名の通りまさに恒にノヴァなどが考えられている (Villar et al. 2017)。

輝く星である。一方で、宇宙には突発天体と呼ばれる天体が存在する。これは、我々の生活と同じような時間スケールで急激な増光や減光を起こす天体である。
図 1 に示すように突発天体には様々な種類がある。
その中でも超新星爆発や新星などは古くから知られている。なぜなら、これらの天体は数日から数週間という長い時間をかけて変化するため、そのような

図 1: 突発天体の例

比較的長い時間間隔の観測で発見できるためだ。一

(Roestel et al. 2019)

FOT 探査によって見つかる天体の多くは銀河系内方、それよりも短い時間間隔で変化する突発天体のの矮新星や M 型矮星のフレアであることが知られて観測は、観測範囲を狭めてしまう欠点があり、あまいる (e.g., Berger et al. 2013; Roestel et al. 2019)。

り実施されてこなかった。しかし、ここ 15 年ほどのまた、これらの天体を前景として、相対論的ジェッ

技術発展により、短い時間間隔で広範囲をカバーしトに起因するガンマ線バーストのような遠方の明るた観測が可能になり、このような天体の探査が盛ん

い突発天体も発見されている (e.g., Ho et al. 2018;になってきている。
短い時間間隔の突発天体のうち、特に、数時間から数日のタイムスケールで輝き、可視光で観測可能な突発天体を Fast Optical Transient (FOT) と呼ぶ。こAndreoni et al. 2021)。特にガンマ線バーストはジェッ
トの軸が観測者を向いていないとガンマ線で検出できないが、可視光など他の波長であれば残光を検出することができるため、FOT 探査では軸外のガンマ32

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
al. 2016) の画像を用いた参照画像 (図 3, template) で線バーストの発見が期待できる。
その他に、FOT 探査から、観測によって FOT と差分画像 (図 3, sub) を作成する。この差分画像で天して検出される天体の頻度に制限をつけることがで体が検出された後、機械学習 (Convolutional Neural

きる。この制限は観測の時間間隔や有効視野、限界

Network [CNN]) を用いて突発天体か否かを判別す

等級などに依存するため、異なる望遠鏡で独立に多る。ここで、突発天体として認められると、ID が振くの観測をすることに意義がある。

られリストに登録される。以上は Tomo-e Gozen 突
発天体サーベイのパイプラインで処理される。

そこで本集録では、Tomo-e Gozen のデータを用いて、数日スケールでの変動を示す、銀河系外 FOTの探査を行った研究について、FOT 候補の選択や候
補天体についての考察、他サーベイとの検出率の制限についてまとめる。

2

Methods and Observations

2.1

Tomo-e Gozen サーベイデータ

図 3: 画像差分の例。左から PS1 の参照画像、Tomo-eGozen で撮影した画像、差分画像を表す。
上の画像では超新星爆発 SN 2020cvg が検出された。

Tomo-e Gozen は、東京大学木曽観測所の 105 cm

下の画像は差分の失敗による誤検出。

シュミット望遠鏡とモザイク CMOS カメラ (Tomo-eGozen カメラ) を用いた可視光広視野動画サーベイのプロジェクトであり、2019 年 9 月より本格稼働し2.2ている。このサーベイは 84 枚の CMOS イメージセ
ンサーを用いることで、高速（2 フレーム毎秒）かつ広視野（20 平方度）の動画観測を実現し、ある領域に対して 1 晩あたり 1 時間程度の間隔で 4 回程度観測する高頻度サーベイ（図 2）を、毎夜およそ 3000
平方度の領域に対して行っている。したがって、このサーベイは平均して 4 時間未満の時間変動に感度のある観測と言える。

FOT の選択基準

Tomo-e Gozen 突発天体サーベイのパイプライン
によって突発天体として登録された天体は、2022 年

5 月時点でおよそ 310 万天体ほどある。しかし、この中には差分の失敗を機械学習が突発天体であると誤判定した天体（図 3 下）が多く含まれるため、登録された天体全てが本物の突発天体というわけではない。そこで、本研究では図 4 に示した手順で FOTの候補を絞った。
まず、（1）FOT の条件として、検出された期間が 5日未満であること、誤検出を除去するため検出が 2 回以上であることという条件を課した。次に、（2）銀河系内の星に付随した突発天体を除くため GaiaEDR3(Gaia Collaboration et al. 2021) のカタログを用い、星と 10 秒角以内に位置するものを除去した。このとき Gaia のカタログで固有運動、または年周視差が 1σ より大きいものを保守的に星と見なした。さ
図 2: 高頻度サーベイで撮影した座標 (RA, Dec) とらに、（3）性能が向上した突発天体を判定する機械

時間を表した図。広範囲を撮影しつつ、時間を空け

学習 (Takahashi et al. 2022) を用い、数を絞った突て同じ場所を複数回撮影している。

発天体候補に対して再度分類し直した。最後に、（4）突発天体を検出するには、まず、撮影された画像候補として残った天体の画像から、目視での判別に(図 3, new) と、Pan-STARRS1 (PS1,Chambers et

よって誤検出や移動天体を除去し、最終的な FOT の33

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校以上となる天体も存在した。10 を下回った天体のう候補を選出した。

ち、1 天体は検出期間がわずか 50 分程度であったこ
突発天体候補 : 3.1 × 106↓とから恒星フレアである可能性が高い。一方、他の(1) １日以内、2 回以上検出 : 4.3 × 105↓

間も数時間から数日と天体により異なる、多様性を天体は、静穏期に比べ、激しい増光を示し、検出期もつことから、数日程度の増光を示す矮新星である(2) Gaia EDR3 で星を除去 : 1.4 × 105↓(3) 新たな機械学習で再判定 : 6305↓
(4) 目視 : 172と考えられる。
最後に、対応天体が存在しない 27 天体については、
他のサーベイのデータとの比較による検討ができな
いため、Tomo-e Gozen で得られた明るさと検出時間の情報から絞り込んでいこうとしている段階であ

図 4: FOT 候補の選択フローチャート。右の数字はる。候補としては、銀河系内の遠く、暗い星に起因

各手順で選出された天体数を表す。

した爆発、または、本研究で探査しようとしている
銀河系外の突発天体である。

3

Results
本章では、2.2 節で選出した 172 天体の特定を試み

4

Discussion

る。表 1 のように、他サーベイで既に超新星爆発と本章では、過去のいくつかのサーベイの FOT 検出特定された天体、PS1 の画像を元に銀河に付随した率を比較する。検出した FOT 数を N 、観測した天天体、点源に付随した天体、対応天体が存在しない

球面上の面積と時間の積を Ea 、検出の効率を ϵ とす

天体の 4 つに分類した。

る。以下、体積率 Rvol（M ) を用いて他サーベイとの比較を行う。サーベイごとの Ea 、R は各論文に準表 1: FOT 候補天体の分類
分類
天体数

じ、Rvol (M ) は計算した値を用いる。

超新星爆発

68

Tomo-e Gozen は平均限界等級が 17.8 mag であ銀河に付随した天体

9

り、それより深く観測したデータをもとに検出率をPS1 の点源に付随した天体

68

求める。このような観測は 2019 年 9 月から 2021 年

対応天体が存在しない天体

27

11 月末の間に 89 日間あった。この期間に、1 晩に 3回以上観測された領域は延べ 10,672 領域あり、各領

まず、銀河に付随した 9 天体については、光度曲域は平均して 4.03 時間観測されている。1 領域あた線と超新星爆発のモデル (Betoule et al. 2014) を比り実質 15 平方度あるため、較した。いずれも超新星爆発の光度曲線と似たよう

Ea ＝ 15 × 10, 672 ×

な進化を示していることがわかった。したがって、この 9 天体は、分光されていないため超新星爆発と認である。

定されていない天体であると考えられる。
次に、PS1 の点源に付随した天体について考える。
この 68 天体全てが、PS1 のカタログに 2 秒角以内

観測した時間と天球面上の面積から FOT がどれだけ検出できたかを表すのが面積率 R である。

にマッチする天体のデータが存在したため、各天体

R [deg−2 day−1 ] =の PS1 の r バンドでの明るさと、Tomo-e Gozen で測定した明るさからフラックス比を算出した。これ

4.03= 26, 642 deg2 day
24

N
3
≤
ϵ Ea
ϵ Ea

ここで、N ＝ 0（非検出）の場合は 95 ％信頼区間を

は、M 型星のフレアでは高々10 程度となる量である とって 3 を用いて上限とする。
(Jackman et al. 2021)。68 天体中、10 を下回ったの
上記の面積率はサーベイの限界等級への依存があは 2 天体のみであり、多くの天体は 20 を超え、1000 るため、検出率の制限という点では適さない。そこ

34

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
で、FOT の限界等級を仮定し、体積率に変換する。
例えば、限界等級 17.8 mag の Tomo-e Gozen で、絶対等級が −20 mag の FOT を観測するとき、共同距
離が約 240 Mpc 以内にこの FOT が存在していると観測可能である。つまり、面積率を半径 240 Mpc の球の体積で除することで、観測可能な体積内における −20 mag の FOT の検出率を表すことができる。
一 般 に 、絶 対 等 級 を M[mag]、共 同 体 積 を

3

VC (M ) [Mpc ] とすると、一様等方に M [mag] のFOT が発生するとしたときの検出率の上限を表すのが体積率 Rvol である。

左端の nova, SN, short GRB, long GRB は各イベン
トの発生率を表す。

(Becker et al. 2004; Rykoﬀ et al. 2005; Rau et al.

Rvol (M ) [Mpc−3 year−1 ] =R × 41253 × 365.25 ×

図 5: FOT の体積率の上限

2008; Berger et al. 2013; Ho et al. 2018; Andreoni

1
VC (M )

et al. 2020; Cowperthwaite et al. 2018; Roestel etal. 2019; Wanderman et al. 2010)

ここで、全天の面積は 4π str = 41253 deg2 、1 年は365.25 day として単位を変換した。仮定する絶対等 体に対しては、十分よい制限を与えることが確認さ級としては、典型値として −10 mag（明るい新星）、 れた。今後の観測での FOT の検出が期待される。
−14 mag（暗い超新星爆発）、−20 mag（ショートガン

マ線バースト）、−27 mag（ロングガンマ線バースト）

Reference

を用いて、図 5 にプロットした。共同体積は、宇宙論
パラメータを Planck18 (Planck Collaboration et al.

Andreoni et al. 2020, MNRAS, 491, 5852

2018) から H0 = 67.7 km s−1 Mpc−1 、ΩM = 0.31
Andreoni et al. 2021, ApJ, 918, 63
として、astropy を用いて計算した。
例えば Tomo-e Gozen の観測では −20 mag で 4 時

Becker et al. 2004, ApJ, 611, 418

間程度輝く突発天体は、超新星爆発よりも頻度が低

Berger et al. 2013, ApJ, 779, 18

いという制限をつけることができていることがわか

Betoule et al. 2014, A&A, 568, A22

る。これは、同じ 4 時間程度のタイムスケールの突発天体を探査した Sky2Night と同程度の制限である。

Chambers et al. 2016, arXiv, 1612.05560
Cowperthwaite et al. 2018, ApJ, 858, 18
Gaia Collaboration et al. 2021, A&A, 649, A1

5Conclusion

Ho et al. 2018, ApJ, 854, L13

Tomo-e Gozen での約 2 年半の観測データから数日 Jackman et al. 2021, MNRAS, 504, 3246
間のみ検出された天体について探査を行ない、FOT

Planck Collaboration et al. 2018, A&A, 641, A6の候補天体として 104 天体を選出した。このうち 9 天
体は超新星爆発、68 天体は矮新星など銀河系内の天Rau et al. 2008, ApJ, 682, 1205

体を対応天体としてもつ矮新星などの突発天体であRoestel et al. 2019, MNRAS, 484, 4507

ることがわかった。残りの 27 天体については、光度

Rykoﬀ et al. 2005, ApJ, 631, 1032

曲線などの情報から詮索していこうとしている段階

Takahashi et al. 2022, PASJ, 4, 946である。また、Tomo-e Gozen による観測での FOTの発生率に制限をつけた。数時間スケールの突発天

Villar et al. 2017, ApJ, 849, 70
Wanderman et al. 2010, MNRAS, 406, 194435

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コン a08

中性子星-ブラックホール連星合体による力学的質量放出
東北大学大学院 理学研究科天文学専攻
齋藤 瑞葉

36

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

NS-BH 連星合体による力学的質量放出齋藤

瑞葉 (東北大学大学院

理学研究科天文学専攻)

Abstract
宇宙の重元素の起源には未解明な点がある。中でも r プロセス原子核合成には中性子過剰な場が必要であり、どこで起こるのか完全な理解には至っていない。r プロセス原子核合成の場の候補として NS-NS 合体やNS-BH 合体がある。2017 年に NS-NS 連星合体の重力波が初観測され、その電磁波の追観測から、NS-NS
連星合体が r プロセス元素の起源であるという説がより有力になった。NS-BH 連星合体の重力波が今後検出されることを期待して、今回私は NS-BH 連星合体に迫ることにした。NS-BH 連星は重力波放射に伴って徐々に軌道半径を縮めていき、NS が BH の潮汐半径内に入ると BH の潮汐力により潮汐破壊される。この潮汐破壊された NS の一部が力学的放出物質 (dynamical ejecta) として放出される。本講演では、dynamicalejecta の運動学的性質を、数値相対論に基づく詳細なシュミレーションで示した Kyutoku et al.(2015)[1] のレビューを行う。この論文では、ejecta の典型的な質量が 0.1M⊙ 、速度が光速の 20 ∼ 30%、ejecta は主に軌道面に半円状に広がり、軌道面からの開き角は 10◦ ∼ 20◦ と分かった。さらに、ejecta の性質は NS の状態
方程式の詳細に依存していること、ejecta のエネルギーは連星の質量比が大きいほど高くなることが分かった。私は今後ニュートリノ加熱などを取り入れて ejecta の研究をしていきたい。

1

つ広い領域で計算している。

Introduction
宇宙の元素合成の起源には未解明な点がある。

中でも r プロセス原子核合成には中性子過剰な場が必要であり、どこで起こるのか完全な理解には至っ

2Methodsていない。r プロセス原子核合成の場の候補として初期条件は以下の通りである。NS-BH 連星は準NS を含むコンパクト星連星の合体は有力な説であ平衡状態である。初期の中性子星は温度 0K でポる。Rosswog et al.(1999)[2] は NS-NS 合体時の放出

リトロープ近似し、質量は 1.35M⊙ で、自転して物内で合成される r プロセス元素の量と太陽系の r プ

いない。NS の状態方程式はモデルごとに異なり、ロセス元素の存在量が基本的に一致することを示し

J. S. Read et al.(2009) と同様で硬い方から順にた。2017 年には初めて NS-NS 合体の重力波が初検

APR4,ALF2,H4,MS1 の 4 つを用いている。連星の離心率は 0.01 ∼ 0.02 で、連星の公転と BH の自転の回出され、その電磁波の追観測により、NS-NS 合体時の放出物の特性の理論値と観測の整合性が確認され転軸の方向は一致している。連星の合体前に 3.5 ∼ 7.5

た。(Shibata et al.(2017)[3])回転するように初期条件は設定されている。
計 算 コ ー ド は SACRA と い う adaptive-mesh-

NS-BH 連星合体も NS-NS 連星合体と同様に r プロ

セス原子核合成の場の候補となり得る。NS-BH 連星 reﬁnement code を使用している。
合体の重力波が今後検出され、NS-NS 合体と同様に理論と観測の比較ができることを期待して、NS-BH
合体について研究することにした。
今回私が紹介する Kyutoku et al.(2015)[1] は NS-

3

Results

3.1 力学的質量放出の概観

BH 連星合体からの力学的質量放出過程を数値相対

BH-NS 連星合体のダイナミクスを簡単に説明す論に基づいてシュミレーションした論文である。先る。連星が重力波放射に伴って徐々に軌道半径を縮行研究である Kyutoku et al.(2011)[4] より長時間かめた後の系の発展は主に潮汐半径 (rtd ) と最内安定円

37

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
軌道 (rISCO ) の大小で決まる。rISCO は一般相対論において粒子が安定して円運動できる最小の軌道半径のことである。

rISCO ∼ r̂ISCO (χ)MBH
rISCO (χ) は χ の減少関数である。rtd は NS に働く
BH からの潮汐力と NS の自己重力が釣り合う軌道半径のことである。

Fgrav∼

Ftidal

∼

rtd

∼

GMNS
2
rNS
GMBH rNS
r3
(
)1/3
MBH
rNS
MNS

図 1: モデル ARP4-Q3a75 の静止質量密度の xy 平
面、xz 平面、yz 平面における分布図。xy 平面の中心の黒点は BH の apparent horizon の内側、黒線で囲まれた部分は ejecta、矢印は物質の速度ベクトル。

ここで Ftidal の表式中の r は NS と BH の距離であ

t = 18.48ms が合体時刻 (NS の全質量 (1.35M⊙ ) のる。rISCO > rtd の場合は、NS は BH に丸ごと飲み

内 0.01M⊙ が BH 内に入る時刻)。

込まれる。rISCO < rtd の場合は、潮汐破壊されたNS の一部は BH の周りに潮汐尾の形で広がる。BHの apparent horizon の外側に残る物質は束縛物質と
非束縛物質 (ejecta) に分かれる。ejecta は主に、NSの自己重力の方位角成分が生み出すトルクによる角運動量の獲得と NS の圧力勾配によって生成される。

3.2 力学的質量放出過程の詳細

図 2: モデル ARP4-Q3a75 の静止質量密度の xy 平

図 1 はモデル ARP4-Q3a75(連星の質量比 Q(=

面における分布図。図 1 よりも後の時間かつ高領域。

MBH /MNS ) = 3、BH のスピンパラメーター χ =0.75) の力学的質量放出の過程である。静止質量密度分布の進化をプロットしている。物質が赤道面に比べて極方向は広がっていないので、ejecta は r と ϕ方向の速度のみ持ちの z 方向の速度はほとんど持たないことが分かる。また、BH の外側の物質は軸対照には広がっていない。これは元の連星系の非対称性を引きずっているからである。
図 2、図 3 は図 1 と同様にモデル ARP4-Q3a75 の力学的質量放出の過程であるが、図 1 より後の時間の図である。図 2 についてはさらに計算領域も広くなっ 図 3: モデル ARP4-Q3a75 の静止質量密度の xz 平ている。図 2 を見ると赤道面上に非束縛物質が disk 面における分布図。図 1 よりも後の時間。
を形成している。図 3 を見ると、図１と異なり ejecta
は z 方向の速度を持つことが分かる。これは、潮汐尾

3.3 力学的質量放出のパラメーター依存性の自己衝突、高温の disk の外縁部と冷たい fallback

図 4 は BH の apparent horizon の外側の物質の質

物質の間の相互作用により、衝撃波加熱が起こって

量 (Mr>rAH ) のパラメーター Q, χ, C(中性子星のコ物質がランダム速度を持つためである。

ンパクト性 (MNS /rNS )) に対する依存性である。Q38

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校と χ が一定の時、C が小さくなると Mr>rAH が大きくなっている。これは NS の潮汐破壊が顕著になる条件から解釈できる。潮汐破壊は rtd と rISCO の比の値が大きくなるほど顕著になる。

rtd
1
∝
rISCO
CQ2/3 r̂ISCO (χ)
上の表式を見ると、C が小さく、Q が小さく、χ が大きいと潮汐破壊が顕著になることが分かる。なぜ
図 4: Mr>rAH をモデルごとにプロットした図。横なら潮汐破壊が顕著であれば BH の外側に残る物質

軸は C 。

は多くなるはずであるからだ。
図 5 は Mej のパラメーター Q, χ, C に対する依存性である。Mr>rAH の時と同様に、C が小さくなると Mej は大きくなっている。しかし Mr>rAH と C の相関より弱い。これは、束縛物質と非束縛物質の境
界は C のみでは決まらず、中性子星の状態方程式の詳細によることを示唆する。力学的質量放出において、NS の圧力勾配や中心凝縮などの効果が重要な役割を果たすと考えるのは妥当であろう。また、C とχ が一定の時、Mej は Q に対して単調増加もしくは単調減少しないことが分かる。これは、Mr>rAH は

図 5: Mej をモデルごとにプロットした図。横軸はC。

Q が小さくなると大きくなるのに対し、BH の外側に残る物質の内の ejecta の割合は Q が小さくなると小さくなるためである。図 6 からそのことが分かる。
図 6 は縦軸が Mej 、横軸が Mbd (束縛物質の質量) である。Q が大きいほど Mej /Mbd は大きくなっていることが分かる。Q が大きいほど BH の外側に残る物質の内の ejecta の割合が大きいとは、Q が大きい
ほど BH の外側に残る物質のエネルギーが高くなる

図 6: 横軸を Mbd 、縦軸を Mej にとりモデルごとにことを意味する。これは、Q が大きいとはすなわちBH 質量が大きいということなので、NS の質量膠着プロットした図。

により解放される重力ポテンシャルエネルギーが大結果として以下のことが分かった。ejecta の典型

きくなるためである。

的な質量は 0.1M⊙ 、速度は光速の 20 ∼ 30%。ejecta
は主に赤道面に半円状に広がり、赤道面からの開き

4

角は 10◦ ∼ 20◦ 。力学的質量放出が効率よく行われSummary

るのは NS のコンパクト性が小さい、連星の質量比

今回紹介した Kyutoku et al.(2015) では力学的質が小さい、BH のスピンパラメーターが大きい時であ量放出を研究するために、BH-NS 連星合体の数値相る。その上で NS のコンパクト性のみでなく NS の状

対論シミュレーションを実施した。連星の質量比、BH

態方程式の詳細な性質が ejecta の性質に大きく影響のスピン、NS の状態方程式を系統的に変化させ、力している。また、連星の質量比が大きいほど BH の学的放出物質の特性のパラメータ依存性を明らかに外側に残る物質はエネルギーが高くなる。

した。

私は今後ニュートリノ放射などを考慮して disk か39

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
らの wind を含めた放出物を研究することで、NS-BH
連星合体により迫り r プロセス原子核合成の起源を明らかにしたい。

Reference[1] Kyutoku et al., PhRvD, 92, 044028 (2015)[2] Rosswog et al., Astron Astrophys, 341:499-526(1999)[3] Shibata et al., Phys. Rev. D 96, 123012 (2017)[4] Kyutoku et al., Phys. Rev. D 84, 064018 (2011)[5] J.S.Read et al., Phys. Rev. D 81, 084016 (2013)40

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コン a09Pair-instability supernova における元素合成と12C(α, γ)16O 反応率の影響
東京大学大学院 総合文化研究科
川下 大響

41

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Pair-instability supernova における元素合成と 12 C(α,γ)16 O 反応率の影響
川下

大響 (東京大学大学院 総合文化研究科)

Abstract
近年、対不安定型超新星から予言されていたブラックホール質量ギャップ内にブラックホールがあることが報告されたため、質量ギャップの範囲と関係のある 12 C(α,γ)16 O 反応率不定性に注目が集まっている。そこ
でシミュレーションによって 12 C(α,γ)16 O 反応率が対不安定型超新星から期待される観測的情報に及ぼす影響について検討したところ、同質量の親星からは反応率が高いほうが多くの 56 Ni が生成されるためより明るく輝くが、PISN になる上限付近の質量では低反応率のほうが多くの 56 Ni を生成することが明らかになった。上限付近での傾向の原因は必ずしも明らかではないが、重力による束縛など原子核合成とは別の物理によって引き起こされている可能性がある。

1と 85+21−14 M⊙ のブラックホールの合体が観測されたIntroduction
恒星が進化の最終段階でどのような形態を取るかはmetalicity と初期質量にほぼ決定づけられている。中でもおよそ 10M⊙ を超える初期質量を持つ重い恒星は進化の最後に重力崩壊を起こし、中心に中性子星やブラックホールといったコンパクト天体を残すことが知られている。しかし、特定の質量領域（zero-metal なら 140M⊙ −260M⊙ (Heger & Woosley 2002)）の初期質量を持つ恒星は電子-陽電子対生成・対消滅による不安定性によって、対不安定型超新星 (pair-instability(Abbott et al. 2020) ため、PISN の条件についての再検討が求められている。
大質量星の進化において 12 C(α,γ)16 O 反応率は影
響の大きな原子核反応の 1 つで (Tur et al. 2010)、これは PISN においても同様である (Takahashi 2018)。
しかし、12 C(α,γ)16 O 反応率は現在の測定感度では実験的に決定することが困難であり、未だ大きな不定性が残っている (deBoer et al. 2017)。
近年、12 C(α,γ)16 O 反応率の不定性が PI mass gapの範囲に影響を及ぼすことがわかった (Farmer et al.

supernova:PISN) と呼ばれる爆発現象を起こすと考2019, 2020)。従来 PI mass gap と考えられていた質

えられている (Rakavy & Shaviv 1967; Rakavy et al.

1967; Barkat et al. 1967; Heger et al. 2003)。超新星
は主に 56 Ni の崩壊熱によって輝くため最大光度は生成された 56 Ni の量で決まるところ、PISN は典型的超新星に比べて非常に多くの 56 Ni を生成するため、典型的超新星の 100 倍程度まで明るく輝くと考えら量領域にブラックホールが生成できる可能性を示唆しており、GW190521 を説明する上で注目されている。しかし、12 C(α,γ)16 O 反応率の不定性が PISN 自体の実際の観測情報にどのように影響するかは、未だ十分に検討されていない。
本研究ではこの点に関心を持ち、12 C(α,γ)16 O 反

れている (Heger & Woosley 2002)。

応率を変化させた場合に 56 Ni の生成量がどのように
PISN では星が完全に破壊されコンパクト天体を遺変化するか、またその場合の光度曲線がどのようにさないため、ブラックホール質量の分布には PISN をなるかをシミュレーションを用いて検討した。
起こす質量領域の親星に対応する 50−130M⊙ にギャップ (pair-instability(PI) mass gap) があると考えられてきた (Woosley et al. 2007; Woosley 2017, 2019;

Belczynski et al. 2016; Heger & Woosley 2002)。しかし、重力波イベント GW190521 において 66+17−18 M⊙

2

Methods
本 研 究 で は 恒 星 進 化 コ ー ド MESA15140(Paxton

et al. 2011, 2013, 2015, 2018, 2019) を 用 い 、

42

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
metalicityZ = 10−5 のもとで初期質量を設定した He星の恒星進化計算を行った (Marchant et al. 2019)。
初期質量は 60M⊙ から 10M⊙ 刻みで計算し、PISN
を起こしうる上限付近では 0.1M⊙ まで解像度を上げた。本研究では、Result で示す結果を得るために 251
モデル、additional な検討のために 114 モデルの計

365 モデルを検討している。
12C(α,γ)16 O 反応率の不定性は STARLIB(Sallaska

et al. 2013) をもとに、−2σ から +2σ まで 1σ 刻みで5 系統の検討を行った。図 1 の通り、最も振れ幅が大図 2: He 星初期質量と生成 Ni+Co 量（上図）
・爆発エ
ネルギー（下図）の関係。黒のポイントは Takahashi

et al.(2018) の非回転モデルにおける He コア質量と図 1: 12 C(α,γ)16 O 反応率不定性

それぞれの関係。

きいところでは −2σ でおよそ neutral（STARLIB での系統で初期質量の変化に伴う爆発エネルギーの関最も信頼できるとされている値）の 1/2 倍、+2σ で係を示した。zero-metal 星を進化させた先行研究のおよそ 2 倍の反応率となっている。
また、PISN と判定された時点での親星の情報をHe コア質量と生成 56 Ni +56 Co 量の関係ならびに爆発エネルギー (Takahashi et al. 2018) と比較してももとに輻射流体計算コード STELLA(Blinnikov et al.

同様の傾向がみられ、計算結果は妥当と考えられる。

1998, 2000, 2006) を用い光度曲線計算を行った。ただし、STELLA が想定する問題に比べて外層の温度3.2が高すぎるため、最外層に 0K の CSM(circumstellar

medium) 層を置いて計算した。

光度曲線

3.2 で得た親星のうち一部を STELLA で計算した。
以下、計算結果の一部を示し、妥当性を検討する。

3

Results3.1

恒星進化・56 Ni 生成量

図 3 は、−2σ から +2σ のそれそれでおよそ 44M⊙の Ni を生成したモデルのボロメトリック光度曲線比

Takahashi et al. 2018) とおおむね一致している。
図 2 上図はそれぞれの系統で初期質量の変化に伴較である。Ni の冷却線 (Nadyozhin 1994)
[
(
)
(
)]
t
t
Ė = 6.45exp −+ 1.45exp −
8.8
111.3
M
Ni
×1043
(days)
M⊙

う生成 56 Ni +56 Co 量の関係を、図 2 下図はそれぞれに対しても整合する。

PISN になるのか重力崩壊するのかなどの最終到達形態についての結果は、先行研究 (Farmer et al. 2020;43

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校の小さいコアを作りやすい (Takahashi 2018) からだと考えられる。一方で、PISN 上限付近での振る舞いについては原因は明らかではないが、爆発エネル
ギーがいずれの系統も一度ピークを取った後急激に減少し、PISN 上限質量では 7 × 1052 erg 程度に揃っている事を鑑みると、56 Ni 生成とは異なる物理（おそらく、PISN 上限質量を決定している重力条件）によって強制的に PISN のトラックから離脱させられている可能性がある。これを検討するためには、重力束縛エネルギーと爆発エネルギーの比較が必要だ
が、本研究では計算に至っていない。
図 3: 各系統で 44M⊙ の Ni を生成したモデルのボロ
メトリック光度曲線

4.2

光度曲線に与える影響

ボロメトリック光度曲線の概形は SEDONA コード(Kasen et al. 2006) を用いた先行研究の結果 (Kasen
et al. 2011) と同様の傾向がみられ、100-200 日程度
でピークを取った後、時間に対して指数ペースで暗くなった。
なお、超新星の光度曲線はショックブレイクアウト
から 20 日程度は CSM の影響を強く受けるが、それ以降は放射性崩壊が支配する (Leung et al. 2020) た
め、STELLA の境界条件のために仮定した CSM が最大光度周辺からそれ以降の結果に与えている影響は十分小さいと考えられる。

4

Discussion
56

4.1

12

Ni 生 成 量 と He 星 初 期 質 量 、C(α, γ)16 O 反応率の関係

図 2 上図で示したように、全体の傾向として同じ初期質量の He 星から進化計算した PISN では
12C(α, γ)16 O 反応率が大きい方が多くの Ni を生成

図 4: 初期質量 110M⊙ （上図）・120M⊙ （下図）のしているが、一方で初期質量を増加させたときにブ

PISN ボロメトリック光度曲線

ラックホールに崩壊せず PISN になる上限で生成される Ni 量（その系統で生成しうる最大の Ni 量）は12C(α, γ)16 O 反応率が小さい −2σ 系統で最大になっ

ている。
高

12

16

C(α, γ) O 反応率のほうが同じ初期質量から多くの 56 Ni を生成するのは、CO コアが進化する過程で効率よくコアに α 粒子を拘束するため、C/O 比

図 4 はそれぞれ初期質量 110M⊙ 、120M⊙ の親星から発生した PISN ボロメトリック光度曲線である。
前節でも述べた通り高 12 C(α, γ)16 O 反応率のほうが多くの 56 Ni を生成しているため、最大光度がより明
るいことがわかる。

442022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

5

Conclusion

D. Kasen, S. E. Woosley, & A. Heger, ApJ, 734, 102(2011).

本研究では PISN で期待される光学観測情報に着目し、MESA を用いて大質量 He 星進化シミュレーション

D. K. Nadyozhin, ApJS, 92, 527 (1994).

を、また STELLA で光度曲線の計算を行った。計算のG. Rakavy, & G. Kalogera, ApJ, 148, 803 (1967).

結果、同じ初期質量の He 星を進化させた場合の 56 Ni

G. Rakavy, G. Kalogera, & Z. Zinamon, ApJ, 150, 131(1967).

生成量は

12

16

C(α, γ) O 反応率が大きい系統であるほど大きく、また明るく輝くが、一方で PISN 上限質量付近に注目すると 12 C(α, γ)16 O 反応率が小さい系統のほうが 56 Ni 生成量が多くなることが判明した。同じ初期質量からの 56 Ni 生成量の関係は 12 C(α, γ)16 O
反応率が大きいほど効率的に α 粒子をコアに拘束し、C/O 比の小さいコアを作りやすいためだと考えられるが、PISN 上限付近では元素合成とは異なる物理で

K. Takahashi, ApJS, 863, 153 (2018).
K. Takahashi, T. Yoshida & H. Umeda, ApJ, 857, 111(2018).
K. Belczynski, A. Heger, W. Gladysz, A. J. Ruiter, S.
Woosley, G. Wiktorowicz, H.-Y. Chen, T. Bulik, R.
O Shaughnessy, D. E. Holz, C. L. Fryer, & E. Berti,
A&A, 594, A97 (2016).

生成量が決まっている可能性がある。

P. Marchant, M. Renzo, R. Farmer, K. M. W. Pappas,
R. E. Taam, S. E. de Mink, & V. Kalogera, ApJ, 882,
36 (2019).

Reference

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A. Heger, & S. E. Woosley, ApJ, 567, 532 (2002).

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S. Starrﬁeld, & F. X. Timmes, ApJS, 207, 18 (2013).

R. J. deBoer, J. Görres, M. Wiescher, R. E. Azuma,
S. Starrﬁeld, A. Best, C. R. Brune, C. E. Fields,
S. Jones, M. Pignatari, D. Sayre, K. Smith, F. X.
Timmes & E. Uberseder, Rev. Mod. Phys., 89,035007 (2017).

B. Paxton, L. Bildsten, A. Dotter, F. Herwig, P. Lesaffre, & F. Timmes, ApJS, 192, 3 (2011).

R. Farmer, M. Renzo, S. E. de Mink, P. Marchant, &S. Justham, ApJ, 887, 53 (2019).

B. Paxton, M. Cantiello, P. Arras, L. Bildsten,
E. F. Brown, A. Dotter, C. Mankovich, A. Dotter,
M. H. Montgomery, D. Stello, F. X. Timmes, & R.
Townsend, ApJS, 208, 4 (2013).

R. Farmer, M. Renzo, S. E. de Mink, M.Fishbach, & S.
Justham, ApJL, 902, L36 (2020).

A. Heger, C. L. Fryer, S. E. Woosley, N. Langer, & D. H.
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B. Paxton, P. Marchant, J. Schwab, E. B. Bauer, L.
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N. Ranger, R. H. D. Townsend, D. M. Townsley, &F. X. Timmes, ApJS, 220, 15 (2015).
B. Paxton, J. Schwab, E. B. Bauer, L. Bildsten, S.
Blinnikov, P. Duﬀell, R. Farmer, J. A. Goldberg, P.
Marchant, E. Sorokina, A. Thoul, R. H. D. Townsend,& F. X. Timmes, ApJS, 234, 34 (2018).
B. Paxton, R. Smolec, J. Schwab, A. Gautschy, L. Bildsten, M. Cantiello, A. Dotter, R. Farmer, J. A. Goldberg, A. S. Jermyn, S. M. Kanbur, P. Marchant, A.
Thoul, R. H. D. Townsend, W. M. Wolf, M. Zhang,& F. X. Timmes, ApJS, 243, 10 (2019).
C. Tur, A. Heger, & S. M. Austin, ApJ, 878, 49 (2010).
D. Kasen, R. C. Thomas, & P. Nugent, ApJ, 651, 366(2006).

S. Blinnikov, P. Lundqvist, O. Bartunov, P. Marchant,
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S. E. Woosley, ApJ, 836, 244 (2017).
S. E. Woosley, ApJ, 878, 49 (2019).
Z. Barkat, G. Rakavy, & N. Sack, Phys. Rev. Lett., 18,379 (1967).

45

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コン a10Athena++を用いた超新星爆発での fallback 質量降着の3 次元シミュレーション
東京大学大学院 理学系研究科天文学専攻
Shinoda Kengo462022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Athena++ を用いた超新星爆発での fallback 質量降着の 3 次元シミュ
レーション
篠田

兼伍 (東京大学大学院理学系研究科天文学専攻)

Abstract
大質量星 (≳ 8M⊙ ) は恒星進化の最終段階で重力収縮し、 重力崩壊型超新星爆発 (CCSN) を介して中性子星、ブラックホールへと進化する。 CCSN における fallback 質量降着は宇宙に存在する重元素量やブラック
ホールのキックやスピンを考える上で重要である。 しかしその際 CCSN 内部では複雑な流体不安定性が発生し、外層中を衝撃波が走るときの流体相互作用はシミュレーションでしか追うことができない。そのため超新星爆発の fallback 降着を定量的にシミュレーションするためには’ 計算時間と計算領域の確保の両立’ が課題となっている。具体的には、超新星の爆発直後から後期段階まで、中心天体への質量降着をグローバルな領域で追う必要がある。先行研究としては、球対称 1 次元での系統的研究 (Fernández 2018) または特定天体での 3 次元シミュレーション (Chan et al. 2018) にとどまっている。つまり、 CCSN 内部での fallback
質量降着の 3 次元描像は十分に研究されていない。
本研究ではオープンコード Athena++ (Stone et al. 2020) を用いて、超新星爆発における衝撃波発生から、 shock breakout までの fallback 質量降着の 3 次元シミュレーションを行った。具体的には恒星進化コード MESA を用いて計算した初期質量 15M⊙ の親星の爆発進化の計算を 3 次元で行った。本講演では計算結果と fallback 質量降着の解析結果を報告する。

1できるのではないかと考えている。56 Ni の量を評価

Introduction

する上で、重要な不定性が「 fall back 降着」であ超新星爆発とは大質量星が進化の最終段階で起こる (e.g., Nomoto & Umeda 2003)。これは、実際のす爆発現象のことであり、それによって輝く天体の超新星爆発において最も深い層の一部の物質が重力ことを超新星と呼ぶ。標準的な超新星は、スペクトで拘束されて、中心天体上に物質が落ち込んでいく

ル中の吸収線から観測的分類がなされている (e.g.,効果である。そして、この fall back 降着の物理はいFilippenko 1997)。水素外層をもつ大質量星が起こす

まだ十分に理解されていない (e.g., Tominaga et al.

超新星は II 型超新星、水素外層を失った大質量星からの超新星は総称して Stripped- Envelope 超新星(SE 超新星) と呼ばれる。これまで、上記２種類の超新星の違いは、親星の外層構造の違いのみに対応し2007)。本研究では大質量星の構造変化と衝撃波の時間発展を計算して、 fall back 降着と初期状態の構造との関係性について議論する。

ており、中心構造は類似していると考えられてきた(Smartt 2009)。しかし近年、この中心構造を反映した 56 Ni 合成量が、SE 超新星よりも II 型超新星で2Methods

少ないことが報告された (Meza & Anderson 2020)。 2.1
つまりこの観測事実は、これまでの超新星の爆発シ
ナリオとは異なった「超新星がタイプ分類ごとに多様な爆発機構をもつ」可能性を示唆しており、現在注目を集めている。しかし我々は。外層構造の違いが観測に及ぼす影響から、この問題を統一的に説明

初期条件

本研究では MESA で計算した CCSN 直前の 15M⊙の親星を初期条件として用い、その後の時間発展を

Athena++で計算した。この親星の r − ρ, r − ρr3 プ
ロットは以下の通りである。

47

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
また、動径方向の mesh の切り方は対数スケール
で 1 桁当たりセル使い、合計 N セル使用した。

3

Results
内側 10 mesh にエネルギー (Eex = 1.5×1051 [erg])を注入した場合の密度分布の時間発展を図 3、動径方向の速度分布を図 4 に示す。 図 4 では衝撃波の後

図 1: 初期条件として用いた密度分布

図 3: Athena++で計算した密度の時間発展の図。青の線は初期 (t = 0s) の構造を表し、赤の線はそれぞれ t = 20s, 200s まで 20s 毎の構造を表す。
図 2: 初期状態における ρr3 の分布。ρr3 が増加する
領域では衝撃波は減速する。
図 2 から、外側の水素外層領域では ρr3 が大きい
ことがわかる。

2.2

計算セットアップ

重力が働いている場合における流体方程式は∂ρ= −∇ · (ρu)∂t∂(ρu)= −∇ · (ρuu) − ∇p + ρg∂t∂e
= −∇ · [(e + p)u] + u · g∂t(1)(2) 図 4: Athena++で計算した速度の時間発展の図。青の線は初期 (t = 0s) の構造を表し、赤の線はそれぞ(3)

れ t = 20s, 200s まで 20s 毎の構造を表す。

と書ける。なお、流体素片の密度、速度ベクトル、圧力、全エネルギー密度をそれぞれ ρ, u, p, e、重力加速度ベクトルを g とした。

方で速度が負になっている領域 ( fall back ) と、前方で角が２つ経っている領域が確認できる。前から 2

48

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
つ目の角は密度の構造変化に伴ってできた波形であReference

り、これを reverse shock と呼ぶ。

N. Meza, & J. P. Anderson, A&A, 641, A177 (2020).
A. J. Filippenko, ARA&A, 35, 309 (1997).

4

Discussion

S. J. Smartt, ARA&A, 47, 63 (2009).
H. Umeda, & K. Nomoto, Nature, 422, 871 (2003).

図 4 で示したように衝撃波の構造は大きく分けて３つあり、速度が最大である部分 (top) と reverse

shock, fall back から構成される。ここで top の位置の時間発展と初期状態の ρr3 を見てみると、逆相関

N. Tominaga, H. Umeda, & K. Nomoto, ApJ, 660, 516(2007).
R. Fernández, E. Quataert, K. Kashiyama, & E. R.
Coughlin, MNRAS, 476, 2366 (2018).

の関係になっていることがわかる。もしこの逆相関

C. Chan, B. Müller, A. Heger, R. Pakmor, & V.
Springel, ApJL, 852, L19 (2018).
J. M. Stone, K. Tomida, C. J White, & K. G. Felker,
ApJS, 249, 4 (2020).

図 5: top が到達する半径を’r vs shock wave’ としてプロットを行った。
の関係が水素外層まで続く場合、水素外層に到達した衝撃波の top における速度は下がるはずであり、それによって fall back による質量降着が増えることが考えられる。

5Conclusion
今回載せた結果は 1 次元での結果であり、現在 3次元でのセットアップで計算中である。また、水素外層まで衝撃波が到達するまで計算を行う予定だったが時間が足りず途中までしか計算できなかった。現在計算時間に対する課題を解決させるために計算領域を衝撃波の発展とともに変更するコードを開発中
である。

49

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コン a11

Ia 型超新星の Double Detonation model における He 外層質量の影響京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学専攻
鶴見 薫樹

50

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Ia 型超新星の Double Detonation model における He 外層質量の影響
鶴見

薫樹 (京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学教室)

Abstract
0.5-8 太陽質量 (M⊙ ) の中小質量星は最終的に C/O を主成分とする白色矮星になり、その一部は核融合反応により Ia 型超新星爆発を起こして一生を終える。その詳細な爆発機構は未解明であり、モデルの一つに

Double Detonation model がある。本モデルは、白色矮星表面に降着した僅かな He 外層に生じた超音速の燃焼波である detonation により発生した衝撃波が内側へ伝搬することで、C/O コアに点火・detonation を起こすモデルである。実現すれば H の輝線が観測されず、鉄族元素 (IGE) が過多とならないといった典型
的な Ia 型超新星の組成を説明できる可能性がある。Ia 型超新星の観測的性質を満たすためには少量の He 外層 (≲ 0.02 M⊙ ) で爆発が実現されることが要求される。このような小質量 He 外層の場合に He detonationが発生する条件が調査される一方で、C/O コアの点火条件に関しては見過ごされている。我々は、C/O コ
ア点火条件として、He 質量（MHe )∼ 0.01 M⊙ が重要な境界値になると概算した。そこで本研究では、MHeを連続的に変化させ、MHe が C/O コアの点火に与える影響を定量的に評価することを試みる。MHe の変化は爆発後の元素組成、即ち Ia 型超新星のスペクトルに大きく影響する。最終的に、モデルから得られた

MHe と Ia 型超新星の観測スペクトルを比較することで、Double Detonation model が Ia 型超新星を説明可能か議論する。我々は現在、数値流体計算コード FLASH を用いて、核反応を含めた一次元球対称系での計算を行なっている。本講演では、現時点での計算結果および結果から課される Double Detonation modelへの制限の展望について議論する。

1

1 M⊙ ) の爆発を Sub-Chandrasekhar 爆発と呼び、こIntroduction
Ia 型超新星は宇宙全体の IGE の主要な起源とされており、また、光度がほぼ均一であるため宇宙の距

説明できる。しかしながら、いきなり C/O コアでな天体である。にも関わらず、親星の進化モデルとdetonation を起こして Ia 型超新星を実現することが超新星の爆発モデルは未だ解明されていない。C と困難であるため、He 外層で detonation が起き、そのO を主成分とする白色矮星の核融合反応による爆発

衝撃波が内部に伝搬して C/O コアに detonation をであるという点は広く合意を得られている。白色矮発生させ、爆発に至るという 2 回の detonation を考

星は自発的な核融合反応をせず、電子の縮退圧で支えられている星であるため、核融合反応が始まるきっかけとして、爆発本体である C/O 白色矮星と重力的に束縛しあっている伴星からの質量降着または合体
や、爆発機構について様々なモデルが存在している。
爆発機構に関して議論するにあたって、主星の質量が重要となる。白色矮星には、電子の縮退圧によって限界質量より十分小さい質量を持つ主星 (MWD ≲えたモデルである Double Detonation model が考案された。このモデルが実現すると、IGE の供給量な
ど、Ia 型超新星の組成が説明できるという利点から、
本研究では Double Detonation model に着目する。

が必要だと考えられている。この伴星の縮退の有無

質量 (Mch ≈ 1.4 M⊙ ) が存在する。Chandrasekhar

onation) が生じることで、IGE 過多とならず Si な
どの比較的軽い元素がみられる Ia 型超新星の組成を離指標となることなどから、宇宙を紐解く上で重要支えられる質量の限界値である Chandrasekhar 限界の場合、超音速で進行する燃焼波である爆轟波 (det-

近年、Ia 型超新星の爆発直後の観測が可能になり、主星表面の He 外層質量の推定が行われている。その結果から、Ia 型超新星の性質を満たすには少量の He
外層 (≲ 0.02 M⊙ ) で detonation が発生することが要求される。このような He 外層質量の制限を考慮して、計算時には He 外層の点火から C/O コアの点火

512022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校までを統一的に解くことが期待されるため、Double

Detonation model の He 外層質量依存性を精査する。

2

Methods

2.1

先行研究 Shen & Bildsten(2014)

この論文では Double Detonation model の検証のため、C/O コア detonation の発生条件を調査した。

He 外層で detonation が発生し、衝撃波が C/O コ
アに進行し、収束するという仮定を置き、C/O コア

detonation を起こすのに必要な衝撃波の強さを計算している。また、近年行われた二次元シミュレーショ
ンの親星モデルで C/O コア detonation が起こるかを判定している (図 1)。ここで、detonation が起き

図 1: C/O コア detonation を起こす親星の境界値

るかどうかの判定条件として、Chapman-Jouguet 速√
度 vCJ = 2(γ 2 − 1)q を用いている。ただし、γ は(直線) と近年の二次元シミュレーションモデルがプ断熱指数で典型的には 1.4 付近の値を取り、q は天体を構成する物質が燃焼する際に発生する質量あたりロットされる位置の見積もり (点)。横軸は C/O コアの初期密度 [107 g/cm3 ] で、白色矮星質量の目安。縦軸は衝撃波が vCJ に達する半径 [cm]。境界線の右上のエネルギーである。この先行研究では、衝撃波の強さの境界値を出す際に、He 外層の質量や密度と直接紐づいた計算を行なっていない。また、別の先行研
究のモデルを計算しているが、それぞれ固定されたでは C/O コア detonation に成功、左下では失敗となっている。プロットされた点の下に書いてある数
字は MWD + MHe 。

値であり、He 質量を増減させるなどの計算を行なっていないことが課題として挙げられる。

2.2

計算手法

静水圧平衡 (1)、質量保存 (2) および He 外層での断熱変化 (3) を仮定して、He detonation が起きる直前の白色矮星の radial proﬁle を作成する。

GMrdP= −ρ 2dρr
dMr= 4πr2 ρdrP ργ = const.

(1)
(2)
(3)

図 2: 白色矮星の温度・密度分布。横軸は白色矮星のその際、パラメータとして MWD , MHe 、及び C/O コ

半径 [cm]、縦軸は温度 [K] 及び密度 [g/cm3 ]。水色がアの温度、He 外層底部の温度を都度入力し、初期の白色矮星の温度、オレンジが白色矮星の密度を示し

密度分布・温度分布を作成する (図 2)。

ている。

少量の He 外層 (MHe ≲ 0.02 M⊙ ) で観測と一致(Boos et al. 2021) すること、MHe が小さすぎると522022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
He 外層に点火しないことから、特に 0.001 M⊙ ≲3

MHe ≲ 0.1 M⊙ を中心に MHe を連続的に変化させ、白色矮星の radial proﬁle を作成する。各 MHe に対

MHe = 0.01 M⊙ の場合、ショックが収束せず detonation に失敗する。MHe = 0.13 M⊙ の場合、爆発的して MWD ∼ 0.4 − 1.35 M⊙ の質量を与えてそれぞ

な温度上昇が起きる付近で計算が一気に計算範囲のれのモデルにおいて MHe が C/O コアの点火に与え端まで到達してしまい、判定不可であった。爆発的なる影響を定量的に評価することを試みる (図 3)。

反応が起きる際の計算が破綻する前後の値から C/O

本研究では数値流体計算コードの FLASH(Fryxell

et al.

Results

コア detonation が起きる境界値付近だと推定してい2000) を用いる。計算条件として、1 次元

る。MHe = 0.21 M⊙ の場合、図の点線付近で爆発的

球対称、縮退圧や輻射圧などを考慮した Helmholtz

な核反応を起こし (図４、図５)、detonation を起こす

EOS(Timmes & Swesty 2000)、13 核種の核反応速度である vCJ に到達し (図 6)、Double Detonation

ネットワークである Aprox13 nuclear reaction net-

works(Timmes et al. 2000)、resolution の向上のため
Adaptive Mesh Reﬁnement(AMR) を用いた。コアの組成は 0.5/0.5 12 C/16 O で、外層は He のみである。

に成功する。成功例 MHe = 0.21 M⊙ の detonation
が起こっている t = 1.669 s についてそれぞれ図を示す。

計算開始時に、He 外層の底部に detonation を起こす
典型的な値である 1.0 × 109 K を入れ、その後の燃焼波の進行と核反応とを計算した。本講演では MWD =0.45 M⊙ の場合に、MHe = 0.01 M⊙ 、0.13 M⊙、0.21 M⊙ とし、C/O コアの温度を 3.0 × 107 K、
He 外層底部の計算開始前の温度を 2.0 × 108 K として計算した三例について結果を紹介する。

図 4: MHe = 0.21 [M⊙ ]、t = 1.669 [s] の温度・密度分布。横軸は白色矮星の半径 [cm]、縦軸は温度 [K]及び密度 [g/cm3 ]。水色が温度、オレンジが密度、点線が爆発的な反応が始まる半径。

4Discussion&Conclusions
MHe が大きい方が detonation を起こしやすく、

図 3: He 外層質量を加えた最終的な C/O コア deto-

nation の境界値 (完成予想図)。図１に He 外層質量の多寡をヒートマップとして加えた図。横軸・縦軸
は図１参照。

MWD が小さいと MHe ≳ 0.1M⊙ 程度の大きい量の He 外層が必要になることがわかった。この結果
は、C/O コア detonation の境界条件を示した先行研究の図においても Successful C/O detonation の領
域内に当てはまる (図 7)。しかしながら、前章で述べ53

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 5: MHe = 0.21 [M⊙ ]、t = 1.669[s] の質量分率。
横軸は白色矮星の半径 [cm]、縦軸は質量分率。実線
4はそれぞれ He(水色),1216

図 7: 本研究の結果が先行研究 (図１) でプロットされる位置の見積もり。マゼンタの丸が本研究で得ら

28

C(オレンジ)、 O(青)、 Si(

れた MWD = 0.45 [M⊙ ]、MHe = 0.21 [M⊙ ] の結果。

52黄)、 Fe(マゼンタ) を示す。

るため、WD 質量に下限値が存在する (> 0.45 M⊙ )と考えられる。
今後は、MWD と MHe を様々に変化させて計算を行い、C/O コア detonation に必要な MHe の条件を明らかにしていく。そして、図 1 のように、He 外層
質量のインプットから C/O コア detonation の判定までを統一的に行うことを目標とする。最終的に、計算によって得られた Double Detonation を起こすとされる MWD と MHe の組み合わせが観測的示唆と整合するか検証し、Double Detonation model で Ia 型
超新星を説明することができるか、というモデル自体の妥当性の評価を行うことを展望とする。
図 6: MHe = 0.21 [M⊙ ]、t = 1.669 [s] の衝撃波の速度。横軸は白色矮星の半径 [cm]、縦軸は x 方向の速9度 [10 cm/s])。x 軸に平行な点線は vCJ を示す。

Reference
K. Shen, & L. Bildsten 2014, ApJ

たように観測結果から推定される Ia 型超新星の組成

B. Fryxell et al., 2000, ApJと整合性を取るためには、MHe ≲ 0.02 M⊙ で Dou-

F. Timmes & F. Swesty 2000, ApJ

ble Detonation が起きる必要がある。従って、Double

F. Timmes et al., 2000, ApJ

Detonation model は Sub-Chandrasekhar 爆発で Ia型超新星を起こすためのモデルであるが、WD 質量が一定以上の大きさを持たなければ MHe が過多とな

54

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コン a12標準進化に比べ重い伴星を持つ矮新星 LL Andromedaeの進化経路
京都大学大学院 理学研究科
伊藤 潤平

55

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

標準進化に比べ重い伴星を持つ矮新星 LL Andromedae の進化経路
伊藤 潤平 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
矮新星 LL Andromedae は約 78 分の軌道周期を持ち、これは矮新星の標準進化モデルにおける軌道周期の下限 (period minimum) に相当する。Kato (2004) は、period minimum 周辺の軌道周期を持つ矮新星に比べ LL And は伴星が重い可能性があり、これは AM CVn 型星への進化途上にあるためだと考察した。本研
究では、2021 年 9 月の LL And のスーパーアウトバーストの測光分光観測を行い、LL And は軌道周期に対し重い伴星を持つが、AM CVn 型星への進化途上の矮新星としてはヘリウムが少ないことを明らかにした。また、LL And が AM CVn 型星への進化途上にあると仮定すると、標準進化モデルの場合の約 10 倍の質量輸送率となる。これらの結果は LL And の outburst の間隔が period minimum 周辺の矮新星と同程度であることに矛盾する。Howell et al. (2002) では、本天体の金属量が太陽系の約半分とされた。この場合、伴星の平均密度は約 1.09 倍となり、これは LL And の連星パラメータをよく説明するものである。

1

が主系列の終盤で Roche lobe を満たし、進化の途中

Introductionで伴星水素が枯渇するものである (図 2)。

激変星は主星に白色矮星、伴星に低温星を持つ近接連星系で、伴星が Roche lobe を満たすことで伴星から主星にガスが流出し、主星周りに降着円盤を形成する系である。特にそのサブクラスの矮新星では、
降着円盤由来の増光現象が見られ、これはアウトバーストと呼ばれる。特に質量比 (=(伴星質量)/(主星質量)) が小さい系では、superhump と呼ばれる軌道周期より数 % 長い周期での光度変動を伴う、スーパー
アウトバーストが起こる。

図 1: 激変星の標準進化モデルに基づく進化経路

多くの激変星は標準進化モデルに基づく進化 (図1) を行い、それにより軌道周期と伴星質量の間に強い関係が成立する。以降この進化経路を標準進化と呼ぶ。標準進化では、軌道周期がおよそ 80 分の所で伴星の縮退に伴い、軌道周期に period minimum と呼ばれる下限が生じる。
しかし、ごく少数だが、period minimum を下回る軌道周期を持つ激変星が存在する。このような系を説明する方法として、1) AM CVn 型星、2) 金属
欠乏星 (種族 II) の 2 つが現在考えられている。

AM CVn 型星は伴星が主にヘリウムで構成される激変星である。AM CVn 型星はいくつかの形成シナリオが考えられているが (詳細は Solheim (2010) の

図 2: 紫: hydrogen AM CVn の進化経路の 1 つ、緑:

review を参照)、その 1 つに hydrogen AM CVn が 比較のために示した激変星の標準進化。両者は恒星存在する (e.g., Tutukov et al. (1985))。これは伴星 進化計算コードの MESA により計算。

56

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

VSNET data
ZTF g band
ZTF r band
spectroscopy

14
16
18
20
59460

59470

59480

59490

59500

59510

59520

図 3: 2021 年の LL And のスーパーアウトバーストの光度曲線。黒丸は VSNET による観測データ、緑四角と赤三角はそれぞれ ZTF の g band と r band による観測データを示す。また、青破線は分光観測を実行した日付を示す。
また、1) Balmer 線と He の線の両者が観測され、 (Zwicky Transient Facility) の観測データを同時に示

2) period minimum を少し下回る、または軌道周期が す。この結果から superhump の周期変化を表す O−C
同じで標準進化の激変星と伴星質量が異なり、3) 高

diagram を作成した所、矮新星に特有な superhump

温な伴星を持つ、激変星が観測されることがあり、この周期変化が観測された。特に superhump 初期ののような天体は hydrogen AM CVn の progenitor だstage A と呼ばれる部分の周期と軌道周期から質量と考えられている。このような天体の例としては EI

比が精度よく導出でき (Kato & Osaki 2013; Kato

Psc (Thorstensen et al. 2002; Uemura et al. 2002)2022)、LL And では q = 0.111(3) と与えられた。

が知られるが、その数は少ない。

また、分光観測で得られたスペクトルの内、スー対して、金属欠乏した激変星では、伴星の不透明度

パーアウトバースト初期 BJD = 2459473.26 と、減が低くなり高密となる。このような激変星として確

光後の BJD = 2459503.07 のものを図 4 に示す。

実視されているのは OV Boo のみである。本天体は前者では HeII や Bowen blend といった高階電離

軌道周期は約 67 分で period minimum を下回るが、 線が観測されており、これは period minimum 周辺

Uthas et al. (2011) 等により、本天体が種族 II であの激変星においてよく観測される。対して後者ではることが分かった。

S/N が悪いことを考慮すべきだが、Hα 線以外は確

本研究の対象である、矮新星 LL Andromedae は認できない。AM CVn 型星の progenitor である EI

軌道周期が約 78 分で、およそ period minimum 周辺

Psc では HeIλ6678/Hα ∼ 0.28 である (Thorstensenの値を持つ。先行研究の Kato (2004) では、period

et al. 2002)。LL And に対しこの輝線強度比を仮定

minimum 周辺の軌道周期の他の激変星に比べ重く、 すると、HeIλ6678 の強度はこの波長周辺の noise と
AM CVn progenitor でないかと考察された。しか同程度であり、ある程度観測が期待される。そのたし、当時は詳細な連星パラメータを推定するには至め、本天体では EI Psc 等の天体程ヘリウムの枯渇がらず、本天体が本当に AM CVn progenitor かは不明

進んでいない可能性が高いと考えられる。

である。

3
2

Observations and Results

MESA simulation
恒星進化計算コードである MESA を用い、連星進

VSNET collaboration の協力の下 time-resolved な 化のシミュレーションを行った。初期条件として、質測光観測を実行した。それにより得られた光度曲線点として扱われる白色矮星と、Roche lobe を満たしを図 3 に示す。なお、静穏期のデータとして、ZTFていない ZAMS 段階の伴星による連星系を考え、恒57

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 4: LL And のスペクトル。上がスーパーアウトバースト初期 (BJD = 2459473.26)、下が減光直後(BJD = 2459503.07)。また、Balmer 線、NaD 線、HeI、HeII、Bowen blend に対応する波長を縦線で、大気吸収の波長をバツ印で示す。
星進化は伴星側のみ考えている。変数には、白色矮星
質量 MWD 、初期の伴星質量 Mdon,init 、初期の軌道周期 Porb,init が考えられるが、El-Badry et al. (2021)
で、白色矮星質量と初期の伴星質量は連星進化に大きな影響を与えないことが分かっている。対して、初期の軌道周期を変化させた場合、Roche lobe を満たす時点での伴星の進化の度合いが変わり、それにより連星が標準進化をするか、AM CVn 型星へ進化するかという違いが現れる。そのため、ここでは軌道周期の変化のみ考える。
図 5 は MWD = 0.8M⊙ , Mdon,init = 1.0M⊙ の場合の MESA による計算結果の内、標準進化に相当する

Porb,init = 1.0 d と、LL And の軌道周期、伴星質量を最もよく再現する Porb,init = 1.9 d の結果を代表して示す。ここで伴星質量の計算には 2 章で導出した q と Pala et al. (2022) の激変星の白色矮星質量⟨MWD ⟩ = 0.81+0.16−0.20 M⊙ の積で与え、エラーバーは
主に白色矮星質量の分布に由来する。
図 5: Porb,init = 1.0 d(紫)、 1.9 d(緑) での MESA のまた、本天体の metallicity は太陽系の半分程度の進化計算結果。上は軌道周期に対する伴星質量、下可能性があり、その場合種族 II の天体程ではないがは mass transfer rate。MWD = 0.8M⊙ , Mdon,init =1.0M⊙ は固定。Porb,init = 1.0 d は標準進化に相当し、period minimum 周辺で観測に ﬁt。上の橙の星、下の橙の領域は本研究における LL And のパラメータ。

metal poor である (Howell et al. 2002)。伴星質量がq⟨MWD ⟩ で、Z = 0.007 (∼solar metallicity の半分)だと、Z = 0.014 の場合に比べ伴星の平均密度が約1.09 倍となることが MESA の単独星の simulation から分かった。Roche lobe geometry と天体力学から、

58

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校できなかったことを考慮しても、本天体が AM CVnの progenitor であるとは考えにくい。
また、Z = 0.007 の場合、エラーバーの少し下側、つまり白色矮星の質量がやや軽ければ LL And のパラメータが実現されることが分かる。この結果は LL

And の metallicity が太陽系より低いために、太陽系程度の metallicity を持つ場合に比べ伴星質量が重くなっている可能性を支持するものである。なお、本天体は静穏期暗い天体なので、Howell et al. (2002) による metallicity の推定には不定性が大きい。そのた

図 6: Porb,init = 1.0 d, Z = 0.014 の場合の進化経路√(紫) と、Porb ⟨ρ⟩ = const. に従い Z = 0.014 の結め、白色矮星の質量がやや軽い他に、metallicity がZ = 0.007 よりも更に低いことによっても、LL And果から与えた Z = 0.007 の場合の進化経路 (緑)。LLのパラメータが説明できる可能性がある。

And のパラメータを星印で示す。
Porb√⟨ρ⟩ の値は一定となる (Faulkner et al. 1972)。

この結果から図 5 の標準進化に相当する進化経路がReference

Z = 0.014, 0.007 でどう変化するかを示したものがEl-Badry, K. et al. 2021, MNRAS

図 6 である。

Faulkner, J., Flannery, B. P. & Warner, B. 1972, ApJ
Howell, S. B., et al. 2002, ApJ

4

Kato, T. 2004, PASJ

Discussion and Conclusion

Kato, T. 2022, VSOLJ Variable Star Bull.

図 5 を見ると、標準進化の経路と LL And の伴星

Kato, T. & Osaki, Y. 2013, PASJ

質量の間には明らかに乖離がある。エラーバーの下側であれば標準進化に近い値をとり得るようにも見Pala, A. F. et al. 2022, MNRAS

えるが、これは白色矮星の質量が非常に軽い場合にSolheim, J. -E. 2010, PASP相当する。しかし、軌道周期が period minimum 周

Thorstensen, J. R., et al. 2002, ApJL

辺の激変星で白色矮星の質量が非常に軽いというの

Tutukov, A. V., et al. 1985, Soviet Astronomy Lettersは連星進化上考えにくい。そのため、本天体は標準

進化とは異なる進化をしている可能性が非常に高い。 Uemura, M., et al. 2002, PASJ
この結果は Kato (2004) の結果とよく合致するもの

Uthas, H. et al. 2011, MNRASである。
しかし、本天体が AM CVn の progenitor だと仮定した場合、その mass transfer rate は、同じく period

minimum 周辺で標準進化の激変星の約 10 倍となる。
その場合、outburst 同士の時間間隔 (interval) はお
よそ 10 分の 1 となることが期待されるが、本天体の outburst interval は約 10∼20 年である。これは多くの period minimum 周辺の outburst interval と
およそ order で合致するものであり、本天体の masstransfer rate が高くなっているというのは考えにくい。また、静穏期のスペクトルにおいて HeI が確認

59

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コン a13

アクシオンを考慮した重力崩壊型超新星シミュレー
ション
福岡大学大学院 理学研究科
髙田 剣

60

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

アクシオンを考慮した重力崩壊型超新星シミュレーション
高田 剣 (福岡大学大学院 理学研究科)

Abstract
アクシオン様粒子 (ALPs) はダークマターの候補の一つであり、実在すれば天体宇宙物理学に多大な影響を及ぼすと考えられている。本研究では、大質量星の重力崩壊によって高温となった中心部に ALPs が発生した場合を想定し、その後の超新星爆発に ALPs が与える影響を数値シミュレーションによって調べた。11.2M⊙と 20M⊙ の親星に対して各 28 通りの ALPs パラメータを適用した 1 次元重力崩壊数値シミュレーションを実行した。その結果、ALPs と光子の結合定数が高いほど、衝撃波が早く復活した。一方、ALPs 質量を変化させると、一部の質量パラメータの場合のみ衝撃波が復活した。以上の ALPs パラメータ依存性は今回調
べた 2 つの親星モデルにおいて共通であった。より重い 20M⊙ 親星モデルの内部が比較的高温であることから、ALPs による加熱がより効果的に働いていることを発見した。本講演では ALPs パラメータ依存性および親星依存性の原因を議論する。

1

研究の背景と目的の ALPs パラメータ依存性が調べられた [8]。しかし、ALPs による影響の親星依存性についてはこれまで
アクシオン様粒子 (Axion-like Particles: ALPs) は調査されていない。そこで本研究では、ALPs を考光子と相互作用する未発見の擬スカラー粒子である。 慮した 11.2M と 20M の親星の重力崩壊型超新星⊙⊙
ALPs の生成率は温度に敏感に依存するため、ALPs シミュレーションを行い、異なる構造を持つ親星のは恒星や超新星内部の高温環境で大量に生成される爆発における ALPs の影響を調査した。

可能性がある。
天体内部で発生した ALPs はエネルギー伝搬に影響を及ぼしうるため、天体モデルと実際の観測結果

2の比較により ALPs の性質を制限することが可能である。例えば、恒星内部で生成された ALPs によって恒星からエネルギーが奪われるため、水平分枝星

重力崩壊型超新星爆発モデルの作成にあたっては、
滝脇知也氏（国立天文台）らが開発し、指導教官の
固武慶氏、中村航氏（福岡大）がアップデートしたの寿命が短くなることから、球状星団の観測との比較によって ALPs の性質に制限が得られた [1]。また、ALPs によるエネルギー損失が漸近巨星分枝星の構

3DnSNe コード [9-11] を基に、[8] で ALPs の効果を考慮するよう拡張された数値コードを使用した。状態方程式は、文献 [12] で提案されたもの (K=220 MeV)

造を変化させ、白色矮星の質量を変化させる可能性もある [2]。一方、重力崩壊型超新星爆発においても莫大な ALPs が生成されうることから、SN 1987Aを使用した。親星モデルは [13] から 11.2 太陽質量、[14] から 25 太陽質量の 2 モデルを選択した。
ALPs はプリマコフ過程 (図 1)、および光子合体のニュートリノバーストや爆発エネルギーを天体モデルと比較することにより ALPs の制限が得られた[3-6]。さらに、超新星から放出された ALPs の一部

研究の方法(図 2) によって生成される。プリマコフ過程による
ALPs の生成率はが放射崩壊で光子に変化すると、γ 線として観測さ(p ((k + p)2 + κ2 )((k − p)2 + κ2 )
×
32π E
4kpκ2
(
)
(
)
)
(k + p)2 + κ2
(k 2 − p2 )2(k + p)2ln−
ln− 1 , (1)(k − p)2 + κ2
4kpκ2
(k − p)22 Tκ
Γγ→a = gaγ

れる可能性がある [7]。

ALPs の効果を組み込んだ大質量星の重力崩壊シ
ミュレーションを実施した先行研究では、20M⊙ の親星を用いて、衝撃波の時間発展や爆発エネルギー612

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図 1: プリマコフ過程

図 2: 光子合体で与えられる [13]。T は温度、E は ALP エネル
図 3: ma = 200 MeV の場合の衝撃波半径の時間発ギー、p は ALP 運動量、k はプラズマ中の光子の振動数、ω は光子エネルギー、ωpl はプラズマ振動数、 展。ただし、g10 = gaγ /10−10GeV−1 である。

Ye は電子モル分率、κ はデバイ-ヒュッケル定数である。また、光子合体による ALPs 生成率は次の式で与えられる。

(
) 32
2
4ωpl
E
d 2 nam4a2= gaγ
p 1− 2e− T .
3
dtdE
128π
ma

(2)

一方、ALPs は上記の反応の逆過程、すなわち逆プリマコフ過程と放射崩壊によって光子に崩壊する。
特に今回考える状況では、放射崩壊が主要な崩壊過程であり、その崩壊率は
32 ma
Γa→γγ = gaγ

64π

(

2
4ωpl
1− 2
ma

) 32
.

(3)
図 4: コア反跳後 200ms 時点の ALPs による加熱率のプロファイル。

で与えられる。

滞し徐々に後退していく一方、gaγ ≳ 6×10−10 GeV−1のときは衝撃波が復活し、爆発が成功していること結果3がわかる。このように、ALPs 質量が固定されたと本研究では、ALPs 質量 ma = 40 − 800 MeV,き、結合定数が大きいほど衝撃波が復活するのに必ALPs-光子結合定数 gaγ = (4 − 10) × 10−10 GeV−1

要な時間は短くなる。

のアクシオンの効果を組み込んだシミュレーション

これは、ALPs の結合定数が高いほど加熱率が高を行った。

いことが理由である。図 4 はコア反跳後 200ms 時点の場合の ALPs 吸収による加熱率 Qheat のプロファ

3.1

イルを表している。ただし、ALPs 質量 ma = 200親星質量 20M⊙ のモデルの様子

MeV である。この図を見ると確かに gaγ が大きいほ

図 3 は親星質量が 20M⊙ で、ma = 200 MeV のとき

ど、物質がより効果的に加熱されていることがわかの反跳衝撃波の半径の時間発展を示している。この図2
る。実際、式 (1),(2) より ALPs 生成率は gaγに比例を見ると、gaγ = 4 × 10−10 GeV−1 のとき衝撃波は停2し、式 (3) より ALPs 崩壊率は gaγに比例するため、

62

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図 7: 重力崩壊モデルの温度のプロファイル。ただ
図 5: ALPs 質量と結合定数からなるパラメータ平し、ma = 200 MeV、コア反跳後 200ms のグラフで面。ただし、十字は衝撃波が復活しなかった親星質ある。

量 11.2M⊙ 重力崩壊モデルを表し、丸印は衝撃波が復活したモデルを表す。その色は衝撃波が 500km に

20M⊙ のモデルの方が衝撃波が復活するパラメータ領域が広範囲であることがわかる。また、親星質量到達時の爆発エネルギーを表している。

が大きいほど、同じ ALPs パラメータでは爆発エネ
ルギーが大きいということがわかる。さらに、ALPs
質量が大きいほど、衝撃波が復活する結合定数の範囲が広いことがわかる。これは、ALPs 質量が大きいほど平均自由行程が短いため、効果的に物質を加熱することが原因である。ただし、親星質量によらず ma = 800 MeV の場合、ALPs 質量が大きすぎる
ため生成率が減少し、衝撃波は復活しないという結果となった。
図 7 は 11.2M⊙ と 20M⊙ のモデルの内部の温度
プロファイルを示している。この図から、より重い

20M⊙ 親星モデルの内部の方が高温であることがわかる。したがって、ALPs の生成率がより高くなり、
図 6: 図 5 と同様。ただし、親星質量は 20M⊙ である。 ALPs による加熱が効果的に働いている。
4
Qheat は gaγに比例している。

4
3.2

親星依存性

まとめと展望本研究では、ALPs の放出・吸収による冷却・加熱効果を考慮した大質量星の 1 次元重力崩壊シミュ

ここでは、11.2M⊙ と 20M⊙ 親星モデルの比較に

レーションを実施した。その結果、ALPs によって衝ついて議論する。
図 5,6 は、ALPs 質量と結合定数からなる平面上において、衝撃波が復活したモデルと失速したモデルを示している。この図を見ると、11.2M⊙ と比較し、撃波の復活が促される様子を観察することができた。
結合定数が大きいほど、また ALPs 質量が大きいほど、衝撃波が早く復活する傾向にあったが、ALPs 質
量が大きすぎると ALPs が生成されにくくなり復活

632022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
しないことが明らかになった。以上のパラメータ依
存性は 11.2M⊙ と 20M⊙ の親星で共通であり、同じ

ALPs パラメータの場合、重い親星の方が早く爆発することを発見した。
今後は、ALPs の多次元超新星モデルの影響や、中性子星の質量や元素合成などの多様な観測量の予言
を目指す。

5

参考文献

[1]Carenza et al. 2020 Physics Letters, B 809[2]Dolan et al. 2021, arXiv e-prints, arXiv:2102.
00379[3]Lee 2018, arXiv e-prints, arXiv:1808.10136[4]Lucente et al. 2020, Astropart. Phys. 2020, 008[5]Sung et al. 2019 Phys. Rev. D 99, 121305[6]Caputo et al 2020, arXiv e-prints, arXiv:2201.
09890[7]Jaeckel et al 2018, Phys. Rev. D98, 055032[8]Mori et al. 2022, PRD, 105, 063009[9]Takiaki, Kotake & Suwa 2016, MNRAS Letters,
461, L112[10]Nakamura et al. 2016, MNRAS, 461, 3296
[11]Takiwaki & Kotake 2018, MNRAS Letters, 475,
L91
[12]Lattimer & Swesty 1991, Nuc. Phys. A. 535,
331
[13]Woosely, Heger & Weaver 2002 Rev.

Mod.

Phys. 74, 1015
[14]Woosely & Heger 2007 Phys. Rep., 442, 269

64

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コン a14

特殊相対性理論的光子拡散の研究
筑波大学大学院 数理物質科学研究群
竹田 麟太郎65

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

特殊相対性理論的光子拡散の研究
竹田麟太郎 (筑波大学大学院 数理物質科学研究群)

Abstract
ブラックホール周辺のガスの構造やダイナミクスを解き明かすには, 特殊相対論的取り扱いを入れた輻射流体計算が必要である. しかし現状の輻射流体計算コードは様々な近似や仮定を用いており, 光子の拡散を正しく解けているとは言えない.
そこで本研究では, 特殊相対論的光子拡散の問題を調査するため，特殊相対性理論の効果を考慮したモン
テカルロ法に基づく輻射輸送計算コードを作成し, それを駆使して流体静止系とそれに対して一定の速度で運動する実験室系において，任意の時刻での光子の確率密度分布を求めた.
まずテスト計算として, 数値計算によって得られた流体静止系での光子の確率密度分布と, 高橋労太氏（苫小牧工業高等専門学校）によって解析的に得られた流体静止系での光子の確率密度分布関数を比較したところ, 両者はよく一致した.
次に数値計算によって得られた流体静止系と実験室系での光子の確率密度分布を比較したところ, 流体静止系では光子の発生地点に対して対称であるが, 実験室系での分布は非対称となった. ただし, 実験室系での分布も時間が経つにつれて徐々に対称になり，ローレンツ収縮の効果を補正すれば流体静止系の分布とおよそ一致した. この非対称性の原因は光子の拡散速度が流体の運動方向と逆方向で異なるためであるからであるとわかった.

1

導入

論的輻射流体計算コードの開発を目指す. その第一歩として, 本研究では特殊相対性理論の効果を考慮しブラックホール周辺の光学的に厚い降着円盤やアたモンテカルロ法に基づく輻射輸送数値計算コード

ウトフローなどでは, 光速に近い速さで運動する流体を作成した. それを駆使し運動する流体中で多重散中で光子が多重散乱されつつ拡散していると考えら乱しながら拡散する光子の流体静止系と実験室系でれる. そのためブラックホール周辺のガスの構造やの光子の確率密度分布を求め, 比較し, 光子の多重散ダイナミクスを解き明かすには, 特殊相対論的取り扱

乱への特殊相対性理論の効果を検証する. 流体静止

いを入れた輻射流体計算が必要である.

系で光子が等方的に拡散するとき, その確率密度分布

しかし現状の輻射流体計算コードは, さまざまな近は正規分布に従うことが分かっている. 一方これを似や仮定を用いて光子の拡散を解いていて, それが問実験室系で測定すると, 流体の速度が光速度に対して題となる場合がある. 例えば輻射流体計算で一般的十分小さい非相対論の範疇であれば, 光子の分布は流に用いられる FLD 近似法や M1 closure 法, 変動エ

体静止系と同じ正規分布となると考えられる（ただディントン因子法では, 光学的に厚い領域で輻射の伝し分布のピーク位置は流体の速度で移動する）が, 流

搬速度を大きく見積もってしまうという問題点があ体の速度が光速度に近い特殊相対性論的速度であっり, それを補正するために輻射の伝搬速度を人工的にた場合, 果たして光子の分布は正規分布となるだろ

下げる処方箋が使われている. だがこの処方箋が物うか.

理的に正しいという保証はなく, また Asahina et al.,2020 でのテスト計算で, 処方箋を用いたとしても流体中での光子の多重散乱を完璧には解けていないことが示されている.
そこで光子の散乱・拡散を厳密に解ける特殊相対66

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

流体中での光子の多重散乱

2.1Monte Carlo 法を用いた輻射輸送計 と位置を N 個全ての光子について記憶することで任
算コード意の時刻での光子の存在確率分布を求めることがでとなる.
本研究のために開発したコードでは, この散乱時刻

きる. 例えば実験室系である時刻 cT のときの光子の運動する流体中で多重散乱しながら拡散する光子の確率密度分布を, 本研究のために開発したモンテカ

位置 Z はcti − cT(zi − zi−1 )cti − cti−1()
cti−1 ≤ cT ≤ cti

ルロ法に基づいた数値計算コードによって求める.

Z = zi −実験室系とそれに対して z 方向に速度 v で運動する流体静止系を考える. 流体静止系と実験室系での時刻と計算できる.

ct0 = ct = 0に流体静止系の原点で N 個の光子を同時に発生させ,2.2

その光子の軌道を解いた. 1 回の散乱において乱数

R ξ , R µ , Rϕ を

多重散乱光子の時空中での確率密度分
布関数

高橋労太氏（苫小牧工業専門高校）によって, 多重

0 ≤ Rξ ≤ 1, −1 ≤ Rµ ≤ 1, 0 ≤ Rϕ ≤ 2π

散乱する光子の時空中での確率密度分布関数が解析
で一様に発生させ, まず流体静止系での散乱された光的に導出されている（2022 年度 春季天文学会）. 流

子の極角 θ0 ・方位角 ϕ0 と飛程 δs0 を体静止系の原点で時刻 0 に光子が等方的に発生し, 等 δs0 = −l0 ln(1 − Rξ )cos θ0 = Rµ
ϕ 0 = Rϕ

方散乱を繰り返しながら拡散していくとする. このとき, 時刻 ct0 における原点からの距離 r0 に対する光子の確率密度分布関数 P(t∗0 ,r0∗ ) はと決め, これらから次の散乱が起きる時刻 ct0i と位P(t∗0 ,r0∗ ) =置 z0 i を

∞
∑
1
n=1

{

(

4π

t∗0

n−4

∗

e−t0 Vn(r∗ /t∗ ) .
00

ct0i = ct0i−1 + δs0t∗0 = ctl00 , r0∗ = rl00

z0i = z0i−1 + δs0 cos θ0l0：流体静止系での光子の平均自由行程
ここで関数 Vn(v) はと計算する. これを速さ v で z 方向に運動する実験室系で計算すると, 散乱された光子の極角 θ・方位角

ϕ と飛程 δs はローレンツ変換によってδs0
 δs0 = Γ(1−βδs0 )β+cos θ0cos θ = 1−βcos θ0
ϕ = ϕ0(β =v
1),Γ = √c
1 − β2となり, 次の散乱が起きる時刻 cti と位置 zi は{
cti = cti−1 + δs

)

dn−2
in−3
{vVn(v) } ={fn(−iv) − (−1)n fn(iv) }
n−2
dv
π
(
)
π
n
fn(a) = ( − arctan a)
2
を満たす.

3

計算結果

3.1

テスト計算 - 数値計算と解析解の比較

数値計算によって得られた流体静止系での光子のzi = zi−1 + δs cos θ

確率密度分布と, 高橋労太氏によって解析的に得られ67

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

3.2

実験室系と流体静止系の比較

図 1: 流体静止系での数値計算の結果と解析解の比較（時刻 ct0 /l0 = 10）
図 3: 流体静止系と実験室系の光子分布の比較（時刻ct0 /l0 = 10）

図 2: 流体静止系での数値計算の結果と解析解の比較（時刻 ct0 /l0 = 103 ）
図 4: 流体静止系と実験室系の光子分布の比較（時刻た確率密度分布関数を比較したところ, 図 1・2 のよ

ct0 /l0 = 103 ）うになった. それぞれ流体静止系での時刻で ct0 /l0 =10, 103 のときの分布で, 横軸は流体静止系での原点数値計算によって得られた流体静止系と実験室系でからの距離 r0 /l0 で, 縦軸は光子の存在確率密度であの光子の確率密度分布を比較したところ, 図 3・4 のよる. 図中のオレンジのドットが数値計算の結果をヒ
ストグラムにしたもので, 青の線が解析解を表している.
図 1・2 から数値計算の結果と解析解はよく一致していることがわかる. どちらも原点からの距離 r0 に対して単調減少しており, 時刻が進むと拡散距離が大きくなりそれに伴ってピークの値が小さくなっている. ただし ct0 /l0 = 10 のときはまだ散乱を受けていない光子も多く, r0 /l0 = 10 のところにもピークが見える.

うになった. それぞれ流体静止系での時刻で ct0 /l0 =10, 103 のとき, 実験室系の時刻で ct0 /l0 = 10Γ, 103 Γのときの分布である. 横軸は光子の発生地点（流体
静止系での原点）から測った z 座標で, 縦軸は光子の存在確率である. 図中のオレンジの線が流体静止系での光子の分布を表していて, 緑の線が実験室系での分布を表している. さらに青の線は実験室系の分布の幅を Γ 倍, 高さを 1/Γ した分布である.
図 3・4 から時刻が進むと流体静止系とローレンツ
収縮の効果を補正した実験室系の分布は一致することがわかる. これは, 今流体は z 方向に運動するとし

68

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校ているので, 実験室系から見ると光子の分布の z 方

簡単のために点 B と B0 , C と C0 の実験室系での速向の広がりは特殊相対性理論のローレンツ収縮の効度を同じとすると, その速度 vB と vC は, 速度の合果で 1/Γ されることを表している. つまり時刻が進成則からんだ時の流体静止系と実験室系の分布の違いは, ローvB =レンツ収縮のみで説明できる.
一方時刻が小さいときは実験室系の分布が非対称となっており, 流体静止系と実験室系の分布の違いはローレンツ収縮のみでは説明できないことがわかる.

v + vsv − vs, vC =ss
1 + vv
1
− vv
c2
c2

とできる. よって点 AB 間の距離と AC 間の距離の比, つまり実験室系での分布の非対称度はAB
vB − vC
1 − βvs /c==
AC
vC − vA
1 + βvs /c

この実験室系の分布の非対称性の原因については次章で考察する.

と書くことができて, 拡散速度.vs に依存する

4

拡散速度 vs は時間と共に小さくなっていくことが拡

考察 - 実験室系での光子分布の散方程式を解くとわかる. よって, 拡散速度 vs が大非対称性

きい拡散の初期段階では実験室系の分布が非対称となり, 時間が進むとその非対称性は見えなくなってい

図 3・4 から, 時刻が小さいときは, 実験室系での光子の分布が非対称となり, 流体静止系での分布との違いはローレンツ収縮のみでは説明できないことがき, 流体静止系と実験室系の光子分布の違いはローレ
ンツ収縮のみで説明できるようになる.

わかる. この非対称性の原因を考える.

まとめと展望5
実験室系での時刻

流体静⽌系での時刻

直進する
光の軌跡

𝐵
𝐶!

𝐴, 𝐴!

特殊相対性理論の効果を考慮したモンテカルロ法

実験室系での
時刻⼀定⾯に基づく数値計算コードを開発し, 運動する流体中で多重散乱しながら拡散する光子の確率密度分布を求流体静⽌系での
𝐵!
時刻⼀定⾯

めた.

𝐶

0

まず流体静止系での数値計算の結果と高橋労太氏

流体静⽌系での座標𝑧!

：⼤半の光⼦が通過した領域によって得られた解析解を比較したところ両者が一致することを確かめられた.

実験室系での座標𝑧

つぎに流体静止系と実験室系の数値計算の結果を比較することで, 実験室系での流体の運動方向に対する光子の分布は拡散の初期段階では非対称で, 徐々に

図 5: 流体静止系と実験室系の光子分布の比較（時刻ct0 /l0 = 103 ）対称になっていくことがわかった. これは流体の運動方向と逆方向で光子の拡散速度が違うことが原因である.

時空図は図５のようにかける. ここで図中の緑

現在は, 本発表での内容からさらに進んで, 輻射流体

色の領域が大半の光子が通過した領域である. 今点

計算コードに必要不可欠な光子数密度フラックスや,B0 の流体静止系での速度, つまり流体静止系での光 等方散乱ではなくトムソン散乱を考えたときの光子子の拡散速度を bvs とすると, 等方散乱より点 C0 の の確率密度分布やフラックスを研究中である. 今後
流体静止系での速度は −vs . 点 A の実験室系での速 も数値計算と解析的な手法の両面から, 流体中での光度 vA は流体静止系と実験室系の相対速度 v に等しく

子の多重散乱を正確に扱える輻射流体計算コードの開発を目指す.

vA = v.

69

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コン a15コンプトン散乱を考慮した偏光 X 線の輻射輸送計算
コードの開発筑波大学大学院 数理物質科学研究群
竹林 晃大

70

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

コンプトン散乱を考慮した偏光 X 線の輻射輸送計算コードの開発
竹林

晃大 (筑波大学大学院

数理物質科学研究群)

Abstract
ブラックホールのスピンや降着円盤は、輻射スペクトルやその時間変動などによって、長年にわたって調べられてきたがまだよくわかっていない。こうした状況を打破する可能性を秘めているのが、昨年 12 月に打ち上げられた IXPE による偏光 X 線観測である。ブラックホール降着円盤から飛来する X 線がもつ偏光情報は、降着円盤の幾何構造を反映する。そのため、偏光 X 線の理論計算結果を観測データと比較すること
で、ブラックホール周りの降着円盤の構造 (すなわちスケールハイトや円盤内縁の位置、円盤の歪み、さらには円盤内部温度構造) を解明し、観測者の視線角度といった天体と観測者の間の情報も得られる可能性がある。しかし、偏光 X 線の輻射輸送計算の開発やその結果に基づいた研究は、世界的に見ても立ち遅れているのが現状である。
そこで本研究では、コンプトン散乱を考慮した偏光 X 線の輻射輸送計算コードを開発した。このコードはモンテカルロ法に基づいており、偏光 (ストークスパラメータ I, Q, U ) を加味したクライン・仁科の式に従って電子散乱を扱っている。テスト計算として、まずトムソン散乱の極限で平板から放射される光の偏光角と偏光度の見込み角依存性を調査した。その結果、抜け出す角度が 90◦ （平板に平行）に近い光子ほど、高い
偏光度 P を示すという結果が得られた。具体的には、平板に垂直に抜け出す光子は P の平均値がほぼ 0 となり、90◦ 近くでは平均的に約 0.1 となった。これは、平板に垂直な方向に運動していた光子が平板に平行な方向に散乱されると、平板に平行な方向の偏光ベクトルを持つ光子が支配的になることが原因と考えられる。また、本テストの結果を準解析的求めた先行研究 (Chandrasekhar 1960) と比較したところ、ほぼ一致
していることが確認できた。

1

al. 2022)。降着円盤からの放射は、円盤構造に起因

Introduction

する偏光を持つ。さらに、円盤コロナ中での電子散
ブラックホールの重力に捉えられたガスは、回転乱によって、偏光の方向や偏光度が変化し、この偏しながらブラックホールに落下する。この際に形成

光は観測角度に依存する。したがって、偏光の詳細されるのが円盤状の構造が降着円盤である。降着円観測から、ブラックホール周りの降着円盤の構造（ス

盤では、ブラックホールに落下するガスの重力エネ

ケールハイトや円盤内縁の位置、円盤のゆがみ、円ルギーが解放され、強力な輻射が放出される。このため、ブラックホールを取り巻く降着円盤は、活動銀河
核やブラックホール連星などの高光度コンパクト天Mineshige 2008）。しかしながら、降着円盤の構造は
まだよくわかっていない。輻射スペクトルやその時間変動などを用いた研究が長年にわたって行われてき2013)。そこで本研究では、観測データと直接比較可能な理論モデルを構築するために電子散乱を組み込んだ偏光輻射輸送計算コードを開発する。電子の微分散乱断面積は、入射する光の偏光度に依存する。またが、未だ解明されていないことが多い。ジェットや円盤コロナも含め、ブラックホール周囲の構造を解明秘めているのが、昨年 12 月に打ち上げられた IXPE

ホールのスピンや観測者の視線角が判明する可能性がある (Jeremy D. Schnittman & Julian H. Krolik.

体のエネルギー源と考えられている（Kato, Fukue,

する必要がある。こうした状況を打破する可能性を

盤内部温度構造など）を解明すると同時に、ブラック

た、散乱された方向によって散乱後の光子の偏光方向と偏光度が変化する。こうした過程を全て考慮するため、モンテカルロ法に基づく、電子散乱込みの偏光輻射輸送計算コードを作成する。

による偏光 X 線観測である (Henric Krawczynski et712022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Methods
本研究では、非相対論的な平板中を伝播する光のテスト計算を行う。以下では本研究で扱う非相対論
的輻射輸送計算法のプロセスを示す。

2.1

光子の散乱位置の決定
図 1: １回散乱の概要図

今回のコードでは、光の軌道は完全に直線に進むとする。まず、光子を平板内で実空間で ∆s だけ移

実際にコードの中では散乱後の光子のエネルギー、

動させ、その ∆s に対応する分の光学的厚み ∆τ を

散乱方向をモンテカルロ的に仮決定する。仮決定し導出する。この厚みの媒質中を進んだ時、光子が散た物理量を基に他の物理量をアップデートしたのち、乱されない確率は e−∆τ と決まる。この事から 0 か

微分散乱断面積を用いて仮決定した物理量の審議をら 1 までの一様乱数 r1 を用いて

e

−∆τ

≤ r1

行う。仮決定した物理量が棄却されたら、モンテカ
ルロでの物理量の仮決定を再び行う。仮決定された(1)となった時に光子は進んだ ∆s 間のどこかで散乱すると決定する。逆に乱数の方が小さくなった場合、光物理量が、採用されるまでこの手順を繰り返す流れになっている。

子は進んだ分の ∆s 間では散乱されなかったとみなし、さらに光子を実空間で ∆s 動かすといった作業
をする。

2.2

3

Results3.1

一回散乱のテスト計算

偏光を考慮したコンプトン散乱

まず、偏光を用いたコンプトン散乱を正しく扱えているのかをテストする。静止している電子に様々

今回のコードで扱う微分散乱断面積は偏光を考慮な偏光を持つ光子 (511eV) を入射させる。散乱角をした Klein-Nishina 微分散乱断面積で以下の式で与
えられる。

3σT
dσKN
=
dΩ
16π

指定して、その方向への微分散乱断面積の棄却によ( ′ )2 [ ′] る採用割合を調査し、解析解との比較を行った。
k0
k0
k0+ ′ − (1 + q e−in ) sin2 θs
k0
k0
k0
(2)

ここで σT はトムソン散乱断面積、k0 , k0′ は散乱前後の光子のエネルギー、θs は散乱前後の光子が作る散乱角である。ここで q e−in はストークスパラメータ(I, Q, U ) と散乱を簡単化させるパラメータ χ を用い
Uて、q e−in = Q
I cos(2χ)+ I sin(2χ) とあらわされるパラメータである。q e−in = −1 の時に散乱面に対して垂直な偏光で光子が入射した場合を示し、q e−in = 1
で散乱面に対して平行な偏光で光子が入射した場合
を表す。

q

e−in

図 2: 一回散乱のテスト計算= 1 の時には微分散乱断面積には異方性が見られる。散乱される電子は散乱面上に振動させられ、実線が解析解、プロットが本研究での数値計算結電子の振動方向に光の放出がされにくい為である。

果となる。横軸が散乱角、縦軸が微分散乱断面積の値722022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校と棄却での採用割合になる。今回数値計算においては、入射する光子のストークスパラメータを q e−in =−0.8, −0.6, −0.2, 0, 0.2, 0.6, 0.8 の 7 通りで行い、各々nの偏光方向の光子に対して散乱角を θs = 10π(n =0, 2...10) の 11 通りで実行した。プロットが上手く実線上に乗っていることから、コード内での偏光を扱った散乱が上手く行えていることが確認できる。

3.2

複数回散乱のテスト計算

実際に降着円盤の内部では電子による複数散乱が

図 4: 無限平行平板でのテスト

引き起こされる為、無限平行平板のモデルを利用した媒質内での光子の伝播のテスト計算を行う。媒質

テスト計算はこの媒質内を抜け出す光子の定性的なのモデルとしては散乱の光学的厚み τ = 6 の平板を特徴を再現することができている。先行研究の実線用意する。その平板の下底面からランダムな運動量方向、偏光方向をもった光子 (511eV) を入射させて、平板上部に出てくるまでレイトレーシングを続ける。
このシミュレーションでは平板下部から抜け出してしまった光子は無視をする。最終的に、光子の平板と差があるのは先行研究との実験状況が多少異なるため（具体的には平板の光学的厚みの差）であると考えられている。これは平板の厚みを増やすほど、先行研究の実線に漸近していくことが実験的に確かめられているためである。

4

Conclusion & Discussion
本研究では、コンプトン散乱を考慮した偏光 X 線の輻射輸送計算コードの開発を行った。無限平行平板を用いた媒質中での複数散乱のテスト計算では edge-on からの観測者は最大でおよそ 10% の偏光度を観測することができる事がわかった。この結果は定性
的には先行研究 (Chandrasekhar1960) の結果に無矛
図 3: 複数散乱のテスト概要

盾である。
より厳密なシミュレーションを行うためには、光からの脱出方向 θ(図３参照) とその角度の光子がもの測地線や熱的電子等の相対論的効果を組み込むこつ平均の偏光度の関係性を調査し、プロットしたのとが必要となる。そのため今後、川島朋尚氏（東大が図４である。

宇宙線研）らが開発した一般相対論的輻射輸送計算

赤色のプロットが本研究、青色の実線が先行研究

コード RAIKOU(Kawashima et al. 2021) に本研究による近似的な準解析解である。このグラフから平の偏光光子の散乱コードを組み込むことで、ブラッ板に edge-on の角度で見込んだ時 (θ 大) の時は、90

クホール周りの強重力場中での光子の偏光に対する度散乱による偏光度の高い光子が選択的に観測者にシミュレーションを再現する予定である。このコー届くので偏光度は大きくなる。一方で平板を face-on

ドを用いる事で、降着円盤に対する傾斜角だけでなの角度で見下ろしている場合 (θ 小)、偏光方向はどの

く、円盤のゆがみやコロナの位置といったところま方向にも均一に存在するので偏光度は最終的に様々 で解明できる可能性がある。
な偏光方向が打ち消し合う事で 0 に近づく。今回の732022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Reference
Chandrasekhar S. 1960, Radiative Transfer (New York:
Dover)
Kato S., Fukue J., Mineshige S. 2008, BlackHole Accretion Disks (Kyoto Univ. Press)
Henric Krawczynski et al. 2022 (arXiv: 2206.09972)
Jeremy D. Schnittman & Julian H. Krolik. 2013 ApJ
777 11
Kawashima T., Ohsuga K., & Takahashi H. R. submitted to ApJ (arXiv:2108.05131)

74

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コン a16一般相対性理論的輻射磁気流体計算で探る突発的な超臨界降着現象筑波大学大学院 数理物質科学研究群
島田 悠愛

75

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

一般相対論的輻射磁気流体計算で探る突発的な超臨界降着現象
島田 悠愛 (筑波大学大学院 数理物質科学研究群)

Abstract
潮汐破壊現象 (TDE) や孤立 BH へのガス降着では、ケプラー回転に対し比較的小さい角運動量の、突発的なガス降着が起きていると考えられている。低角運動量ガスの降着では衝撃波が形成することが知られているが (Okuda & Singh 2021)、詳しくはよくわかっていない。そこで我々は、角運動量の小さいガスが超臨界降着する状況を、一般相対論的輻射磁気流体力学 (GR-RMHD) シミュレーションを用いて調査した。
初期ガストーラスの角運動量を、回転平衡時から 1.0 倍、0.7 倍、0.5 倍、0.3 倍、0.1 倍の 5 パターンについて計算した。その結果、降着流の構造が、高角運動量モデル (角運動量が回転平衡時の 1.0 倍、0.7 倍)、低角
運動量モデル (角運動量が 0.5 倍、0.3 倍、0.1 倍) で大きく異なることがわかった。高角運動量モデルでは超臨界降着円盤が形成されたが、低角運動量モデルでは、自由落下時間程度でガスが BH へ落ち込んだ。低角
運動量モデルではケプラー半径が ISCO 半径よりおおよそ小さいため、円運動できずに落下したと考えられる。次に光度は、どの程度でもエディントン光度程度に達した。円盤を持たない低角運動量モデルが高角運動量モデルと同程度に発光した理由は、衝撃波が形成され、衝撃波加熱によってガスが暖められたためと考
えられる。

1

常でない現象の研究は、計算コストの観点から広い

Introduction

領域の長時間計算が難しく、まだよくわかっていない

超臨界降着とは、球対称降着の限界光度であるエ

ことが多い。低角運動量のガス降着では輻射衝撃波

ディントン光度を超える光度を伴う中心天体への降が形成されることがわかっているが (Okuda & Singh

着現象である。超臨界降着を実現していると考えら

2021)、詳細な性質は不明である。よって我々は、角れる天体は多数発見されている。例えば、超大光度X 線源 (ultraluminous X-ray source; ULX) や、狭輝線
セイファート 1 型銀河 (narrow-line Seyfert 1 galaxy;NLS1) があげられる。また、銀河系内の特異天体

運動量の小さいガスが超臨界降着する状況を、一般
相対論的輻射磁気流体力学 (GR-RMHD) シミュレー
ションで調べることを目標とする。GR-RMHD とは
一般相対論時空中で流体力学と同時に輻射場、磁場

SS433 でも、超臨界降着の実現が確実視されているの時間発展を計算するものである。BH 近傍では輻

(Middleton et al. 2021)。これらの天体では、中心天

射とガスの相互作用や、磁気流体効果がガスの運動体であるブラックホール (BH) の周囲に超臨界降着に大きな影響を及ぼし、また、一般相対論が必要な円盤が存在していると考えられている。降着円盤

ため、GR-RMHD シミュレーションが必要不可欠でではガスはケプラー回転に近い角運動量を持ち、準ある。多次元の GR-RMHD シミュレーションは最新

定常的な進化をする。超臨界降着円盤に関する数値の研究手法であり、世界でも数グループしか成功しシミュレーションによる研究は活発に行われているて いない。本研究では高橋博之氏 (駒澤大学) や大須(例えば、Dai et al. 2018)。

賀健氏 (筑波大学) らによって作成された GR-RMHD

一方、ケプラー回転に対し比較的小さい角運動量

コード UWABAMI(Takahashi et al. 2016) を用いてシのガスが、中心天体に超臨界降着する状況も考えられる。低角運動量ガスによる降着では、突発的な増光

ミュレーションを行う。

現象として観測されることが想定される。天体現象例
としては、潮汐破壊現象 (tidal disruption event; TDE)や孤立 BH へのガス降着が挙げられる。これらの準定

762022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

流体と輻射場は輻射 4 元力 Gµ を介してエネルギー

Numerical method
本研究では GR-RMHD シミュレーションを行い、と運動量のやり取りが行われる。

Gµ = − ρκabs (Rαµ uα + 4πBuµ )BH への突発的な超臨界降着を再現する。以下では数− ρκsca Rαµ uα + Rβα uα uβ uµ + Gµcomp , (7)値計算コードの概要と初期設定、パラメータについ
て述べる。

2.1

Gµcomp = −ρκsca Êradκabs

Basic equations=−3.5
6.4 × 1022 ρTgas
cm2 g−1 と κsca

2

−1

0.4 cm g

本数値計算コードでは GR-RMHD 方程式を解いて4kB (Te − Trad ) µ
u .
me

(8)
=

はそれぞれ自由-自由吸収不透明度とトムソン散乱不透明度であり、kB はボルツマン定数でいる。以下では光速を c = 1 とし、長さは重力半径ある。

rg = GMBH /c2 = 7.4 × 1011 cm て規格化している。
Light crossing time は tg = rg /c = 24.6 s である。連

2.2

続の式は

(ρuν );ν = 0,

Numerical setup

数値計算はカー-シルト計量の下で球座標 (r, θ, ϕ)(1)

を 用 い て 行った 。グ リッド 数 は (Nr , Nθ , Nϕ )=(128, 128, 1) の回転軸対称を採用し、シミュレーショ

磁気流体に関するエネルギー運動量保存はンを行う範囲は動径方向に r = [rEH , 250rg ]、θ 方向

T νµ;ν = Gµ ,(2)に θ = [0, π] とした。ここで rEH は事象の地平面の半径である。

輻射場に関するエネルギー運動量保存はRνµ;ν = −Gµ ,BH 質量は MBH = 5.0 × 106 M⊙ とした。ここで M⊙ は太陽質量である。BH スピンは a = 0(3)とした。BH から離れた位置に回転平衡トーラス

そして誘導方程式は

p
√

−B i = ∂j −g bi uj − bj ui ,∂t(Fishborn & Moncrif 1976) を設置した。トーラスの内縁は 20rg とし、トーラスの中心位置 (角運動量最(4)大の半径) は 33rg とした。超臨界降着を実現するたである。ρ はガスの質量密度、uµ は 4 元速度、B i はめ、ガスの初期最大密度は ρ0 = 2.8 × 10−9 g cm−3

3 元磁場、bµ は 4 元磁場である。また g := det(gµν )とした。また、トーラス内にプラズマベータ β =は計量 gµν の行列式である。磁気流体のエネルギー(pgas + prad )/pmag の最大値が β = 100 となるような運動量テンソルは

弱いポロイダル磁場 (B ϕ = 0) を設定した。
本研究ではパラメータを角運動量とした。トーラT µν = ρ + e + pgas + b2 uµ uν
+ (pgas + pmag )gµν−b b ,µ νスが持つ初期角運動量を回転平衡時の 1.0 倍、0.7 倍、0.5 倍、0.3 倍、0.1 倍の 5 パターンに変更し、計算を

(5)

実施した。
輻射場のエネルギー運動量テンソルはRµν = prad (4uµrad uνrad + g µν ),(6)3Resultsである。ここで、e はガスの内部エネルギー、pgas 、

初めに GR-RMHD シミュレーション結果の全体像

pmag はそれぞれガスと磁場の圧力を表す。b2 = bµ bµを示す。初期角運動量によって、系の時間発展の傾は 4 元磁場の大きさである。また、prad 、uµrad はそれ

向が大まかに 2 種類に分かれることがわかった。

ぞれ輻射静止系での輻射圧と 4 元速度である。磁気1 種類目の傾向を示した計算モデルをまとめて、高角運動量モデルと名づける。初期角運動量が回転平772022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
衡時の 1.0 倍、0.7 倍の計算が高角運動量モデルにあ3.2

たる。これらの計算では、超臨界降着円盤が形成さMass inﬂow rate

BH への質量降着率を以下で定義する。
Z π Z 2π√ min[ρur , 0] −g dθ dϕṀin = −れ、質量降着率が準定常的になった。
次に、2 つ目の傾向の計算モデルを低角運動量モデルと名づける。初期角運動量が 0.5 倍、0.3 倍、0.1

θ=0

ϕ=0

.
r = rEH

倍の計算が低角運動量モデルにあたる。低角運動量(9)モデルでは、円盤が形成されず、ガスの大半が自由

これを各モデルで示したものが図 (2) である。ṀEdd =落下時間で落下した。

LEdd /c2 はエディントン降着率であり、LEdd はエディ

これらの結果を各物理量でみていく。

ントン光度である。全モデルにおいて超臨界降着が達成していることが確認できた。高角運動量モデル

3.1

Gas density and Radiant energy den- は降着率があるところから一定値をとり、準定常的な変化をしているとわかる。一方、低角運動量モデsity

図 (1) に各モデルの物理量の R − z 図を示した。左には高角運動量モデルの角運動量 0.7 倍を t = 1200tg

ルはあるところでピークを持ち、それ以降は減少する。トーラスの最大位置での自由落下時間は 210tg な
ので、低角運動量モデルでは大半のガスが自由落下

で、右には低角運動量モデルの角運動量 0.5 倍を t =時間の数倍程度で落ち込んでいるとわかる。

800tg で描画した。この時間は、各モデルの傾向の差がわかりやすいような適当な時間とした。角運動量

0.7 倍の右パネルを見ると、赤道面付近に白から黄色の領域 (ρ/ρ0 ≥ 10−2 ) に超臨界降着円盤の形成が確認できる。ガスの流線を見ると、円盤外ではアウトフ
ローが発生していることがわかる。左パネルの磁力線から円盤内に複雑な磁場の構造が確認できる。一方、角運動量 0.5 倍の右パネルを見ると、円盤は形成されずにガスが BH に向けて落ちこんでいる様子が確認できる。左パネルの磁場は初期に与えたポロイダル構造に似ており、輻射エネルギー密度の大きい領域は BH 近傍 (10rg 程度) に集中している。

図 2: 各モデルの質量降着率の時間変化。凡例の数字が、各モデルの角運動量の倍率に対応している。

3.3

Luminosity

系から発される光度を以下の式で定義する。

Z π/4 Z 2π
Lrad = − √ min 4prad ut (rad) ur(rad) , 0−g dθ dϕϕ=0
θ=0
図 1: 左: 角運動量 0.7 倍、t = 1200tg 、右: 角運動量 0.5 倍、
t = 800tg ) の物理量の R − z 図。それぞれ、左パネ(10)
ルは輻射エネルギー密度 (カラーコントア) と磁力線(線)、右パネルはガス密度 (カラーコントア) と速度
これを各モデルで示したものが図 (3) である。いずれ(矢印)。

のモデルも、エディントン光度程度まで到達していることがわかった。

78.
r=200rg

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

4.2

Shockwave

高角運動量モデルでは円盤が形成されているため、円盤の加熱機構である磁気散逸などで加熱され、エディントン光度に近い光度が発生することが説明できる。しかし、円盤を持たない低角運動量モデルが同程度の光度を持つのはなぜだろうか。これは、衝撃波が形成することによる衝撃波加熱や、圧縮加熱によってガスが加熱していると考えられる。低角運
動量の輻射エネルギー密度を見ると (図 (1))、BH 近
傍に輻射エネルギーが強い領域が見られる。ここでは衝撃波が形成していると考えられる。衝撃波の詳
図 3: 各モデルの光度の時間変化。凡例の数字が、各モデルの角運動量の倍率に対応している。

細な物理的性質は今後詳しく解析予定である。

4

Discussion

5

4.1

Accretion of low-angular momentum
突発的な超臨界降着現象を解明するための第一歩として、初期トーラスの角運動量を下げたときの系
modelのふるまいを GR-RMHD シミュレーションで調べた。

2 種類のモデルに分かれた原因は、ケプラー半径

その結果、初期角運動量の違いによって二種類の傾と ISCO 半径の大小関係であると考えられる。ケプ

向に分かれた。高角運動量モデル (角運動量が回転平ラー半径は角運動量を持ったガスがケプラー運動を行う半径であり、ISCO 半径は BH の周囲で安定な円軌道を取ることのできる最小半径である (スピンなしの BH であれば 6rg )。各モデルのケプラー半径を表(1) に示した。低角運動量モデルではケプラー半径がISCO 半径よりおおよそ小さい。そのためガスが円運動をおこなうことができずに BH に自由落下したと考えられる。

Conclusion

衡時の 1.0 倍、0.7 倍) では超臨界降着円盤が形成され、質量降着率が準定常的になった。低角運動量モ
デル (角運動量が 0.5 倍、0.3 倍、0.1 倍) では円盤が形成されず、ガスの大半が自由落下時間で落下した。
また、光度は全てのモデルで同程度となった。円盤を持たない低角運動量モデルが発光できるのは、衝撃波が形成することにより、衝撃波加熱がはたらき、ガスが加熱されたからだと考えられる。今後は、衝表 1: トーラス中心のガスのケプラー半径。

角運動量

ケプラー半径

1.0 倍

33 rg

0.7 倍

16 rg

0.5 倍

8 rg

0.3 倍

3 rg

0.1 倍

0.3 rg

撃波の詳細な物理量性質について調査する。

Reference
Middleton M. J., Walton D. J., et al. 2021, MNRAS, 506,
1045-1058
LIXIN DAI, JONATHAN C. MCKINNEY, Nathaniel Roth,Enrico Ramirez-Ruiz, & M. Coleman Miller 2018, ApJL,
859, L20
Toru Okuda, & Chandra B. Singh 2021, MNRAS, 503, 586593
Takahashi H. R., Ohsuga K., Kawhasima T., & Sekiguchi Y.,
2016, ApJ, 826, 23
Fishborn L. G., & Moncrif V., 1976, ApJ, 207, 962

79

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コン a17

超臨界降着流からのアウトフロー；運動学的光度の質
量降着率依存性とその起源
京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学教室
芳岡 尚悟

80

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

超臨界降着流からのアウトフロー；
運動学的光度の質量降着率依存性とその起源
芳岡 尚悟 (京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学教室)

Abstract
超臨界降着流 (質量降着率が LEdd /c2 を超える降着流；LEdd はエディントン光度、c は光速) は、輻射やア
ウトフローを通して周囲環境へ多大なインパクトを与え、銀河さらには宇宙全体の進化に重要な役割を担う。
アウトフロー構造やインパクトの定量評価には、現実的な計算設定の下、大局的にシミュレーションを実行する必要があるが、計算資源の問題により、上記設定でシミュレーションが実行された研究はほとんどなかった。そこで我々は、大きな計算領域と初期角運動量を設定し、10 M⊙ のブラックホールを想定した 2 次元
軸対称輻射流体 (RHD) 計算を実行した。様々な質量降着率 (ṀBH =110 − 380 LEdd /c2 ) の下、RHD 計算を行うことで、超臨界降着流からのアウトフロー構造や光度の質量降着率依存性を調査した。RHD シミュ
レーションの結果、質量降着率の増加に伴い、運動学的光度は輻射光度よりも急激に増加することが分かった。すなわち、質量降着率が増加すると、アウトフローを通して多大なエネルギーを供給することが示唆さ2.7) をもつ。この起原は、円盤れる。さらに極方向の運動学的光度は、極めて高い質量降着率依存性 (∝ ṀBH

が膨らむことで輻射場が極方向へ集中からであることを突き止めた。また、アウトフローは無限遠まで到達するピュアアウトフローと噴出後に円盤へ落下するフェイルドアウトフローが存在する。アウトフローのベ
ルヌーイパラメータ Be を調査した結果、Be < 0 であっても、噴出後も輻射圧によって加速されるため、ガスは噴出可能であることを明らかにした。したがって、従来の定説であった Be の正負によるガス噴出の判
定は良い指標ではないと結論づけられる。

1欠である。これらの動機の下、輻射流体計算は多々Introduction

なされてきたが、いずれも計算資源の制限から (1) 初X 線連星から超巨大ブラックホールまで、さま期角運動量が小さく、(2) 比較的小さな計算ボックス

ざまな質量のブラックホール天体現象を理解する上の計算が主流であったため、(1) ガスがケプラー半径で、鍵となるのが降着円盤である。質量降着率 ṀBHにたまり、そこから多量のガスが噴出していた。まが LEdd /c2 (LEdd ) を上回る超臨界降着流は、超高光度 X 線源 (Ultra Luminous X-ray sources; ULX) やた、(2) 初期トーラスからのアウトフローが含まれていたことにより、アウトフロー率が過大評価されて

狭輝線 1 型セイファート銀河など、エディントン光度いた。

以上で輝く天体現象を説明する有力なモデルとなっている。超臨界降着流は、強い輻射力によって多量のアウトフローを噴出し、輻射やアウトフローを通して周囲環境へ多大なインパクトを与えることで、銀河さらには宇宙全体の進化に重要な役割を担うと考えられている。
超臨界降着流において、多量のガスと輻射の多次元相互作用が本質的な役割を演じるため、アウトフロー構造や光度の解明には輻射流体計算が必要不可

上記問題に着目した、Kitaki et al. (2021) では、
計算ボックスサイズ及び初期角運動量を大幅に増加させて、輻射流体ミュレーションを実行された。その結果、従来の研究で見られていた膨らんだ円盤構
造は見られず、アウトフロー率を正しく見積もることに成功した。また得られたアウトフロー構造から、無限遠まで到達する「ピュアアウトフロー」と、噴出後に円盤へ落ち込む「フェイルドアウトフロー」が存在することが明らかとなった。

812022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
以上のように、先行研究である Kitaki et al. (2021)
では画期的な成果が得られたが、一つのパラメータ
セットに限った計算であった。したがって、ブラッ
クホールの質量や質量降着率といったパラメータの変化に対して、アウトフローの特性 (アウトフローの噴出領域や構造、噴出量など) にどのような違いが発現するのか、またその結果、アウトフローが周りにどのようなインパクトを与えるのかは未解明であり、これらの定量評価が喫緊の課題であると言える。

2

Methods
図 1: 超臨界降着流からのアウトフローの概念図。ピ

本研究では、(Q1) 輻射光度や運動学的光度は ṀBH
や視線角度にどう依存するのか？、(Q2) アウトフロー
はどこから、どれくらいの量が吹き出るのか? という2 つの問いを明らかにするため、アウトフロー構造の徹底解明を目的とする。そこで、広域な計算領域 (r ≥ンク線と青線は光球面とピュアアウトフローとフェイ
ルドアウトフローの境界領域を表す。アウトフロー
構造は 4 つの領域に分けられる。(1) アウトフローがin)、(2) ピュアアウトフロー
吹かない領域 (R ≤ Rpureoutin)、(3) フェイルドアウトフ≤ R ≤ Rpure
領域 (Rpure6000 rS ) と大きな初期角運動量 (rK ∼ 2430rS 、rS は

outout)、(4) アウトフロー≤ R ≤ Rfailed
ロー領域 (Rpure

ケプラー半径) の下、ṀBH = (110 − 380 LEdd /c2 ) のパラメータ範囲で大局的に 2 次元軸対称 RHD 計算をが吹かない外縁領域。

実行した。パラメータであるブラックホールの質量及び α粘性については 先行研究と同じ 10 M⊙ と 0.1を採用した。流体計算では、擬ニュートンポテンシャ
ルを用いて近似的に一般相対論的効果を、α粘性 を通して間接的に磁場 (磁気乱流) による粘性の効果をそれぞれ取り入れている。輻射に関しては、FLD 近似を用いてモーメント式を解き、コンプトン効果についても考慮した上で、光子とガスのカップリングを厳密に計算している。
現実的な初期条件の下、超臨界降着円盤の全域に渡り、アウトフローの噴出領域や光度、円盤構造が質量降着率の変化に対してどのように振る舞うのかを定量的に評価した研究はない。また、物理量のパラメータ依存性を明らかにすることは、準解析解と比較が可能である点や観測によって得られる光度から質量降着率を推定可能になるという点で非常に重要である。

図 2: 輻射光度 (緑) と運動学的光度 (マゼンタ) のṀBH 依存性。実線は全光度、破線は等方仮定光度である。等方仮定光度を計算する際は、θ = 10◦ を仮定した。

3Results
まず、図 1 に今回得られたアウトフロー構造を示した。以下では簡単にアウトフロー構造について説82

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
in
明する。(1) 内縁領域 (R ≤ Rpure)：アウトフロー輻射力のカラーマップである。赤線は円盤表面、青inはあまり噴出しない、(2) 中間領域 (Rpure
≤ R ≤
out
Rpure )：ピュアアウトフローが噴出する、(3) 外縁領
outout
域 (Rpure≤ R ≤ Rfailed)：フェイルドアウトフロー

線は θ = 10◦ の流線である。質量降着率が増加するが噴出する。

向へ集中し、極方向への単位質量あたりの輻射力は

out
out
Rpure
および Rfailedの質量降着率依存性 (スケール則) は以下のようになった。
(
out
Rpure

∼

1.9 × 102

out
Rfailed∼

3.1 × 10

2

(

ṀBH
200 LEdd /c2
ṀBH
200 LEdd /c2と、単位質量あたりの輻射力は極方向へ集中していることが分かる。円盤が膨らむことで輻射場は極方3増加する。LISO
mech ∝ ρvr であるため、ガスの速度の質量降着率依存性が増加することにより、LISO
mech は)1.4高い質量降着率依存性を持つのである。

rS , (1))1.4

4

rS . (2)Discussion
以下では、ピュアアウトフローとフェイルドアウ

またアウトフロー率も質量降着率の増加に伴い増加

トフローの違いについて調査するため、ベルヌーイ

し、ṀBH ∼ 380 LEdd /c2 の時、230 LEdd /c2 であり、 パラメータについて議論する。図 4 は Model-380 のアウトフロー転換効率は 38%と見積もられた。以上

ピュアアウトフロー (左) とフェイルドアウトフロー

から、質量降着率の増加に伴い、アウトフローの噴出(右) の軌道上の各エネルギー (上段) とベルヌーイパ
領域は拡大し、噴出量も増加することが示唆される。 ラメータの分布 (下段) である。ここで、ベルヌーイ
次に質量降着率の増加に伴い、光度がどう振る舞パラメータは以下のように定義した。

うのかについて議論する。図 2 には光度の質量降着Be =依存性を示している。実線は全光度、破線は等方仮定光度である。今回得られた光度のスケール則は以下のようになった。

)0.22
ṀBH
LEdd , (3)2.4 ×
200 LEdd /c2
(
)1.7
ṀBH
0.20 ×LEdd , (4)200 LEdd /c2
(
)0.83
ṀBH
6.4 ×
LEdd , (5)200 LEdd /c2
(
)2.7
ṀBH
1.4 ×
LEdd . (6)200 LEdd /c2
(

LX

Lmech

=

=

LISO
X

=

LISO
mech

=

1 2 egas
E0
p Prad
GM
v +
+
+ +
−
, (7)
2
ρ
ρ
ρ
ρ
r − rS
egas
p
GM
1
+ −
. (8)
Begas = v 2 +2ρρ r − rS

準解析モデルでは、噴出点で Begas > 0 であればアウトフローが噴出可能であることが示唆されていた(Narayan & Yi 1984)。しかし、本研究により、噴出点で Be < 0 でもアウトフローは噴出可能であることが分かった。これは、ガスが噴出する過程で輻射力による加速のため、ベルヌーイパラメータは経路上で増加するためである。以上から、噴出点でのベルヌーイパラメータの正負はアウトフロー噴出の良い指標とはならないことが明らかになった。

図 2 より、質量降着率依存性の増加に伴い、等方0.8
仮定輻射光度 LISO
X は ṀBH に比例して増加し、運動学的光度は輻射光度より高い ṀBH 依存性をもつこ

5Conclusionとが明らかになった。特に、等方仮定運動学的光度

本研究では現実的な計算設定の下、ブラックホー

2.7
LISO
mech は、極めて高い質量降着率依存性 (∝ ṀBH ) をISO
もつ。ṀBH ∼ 400 LEdd /c2 で LISO
mech ∼ LX となる。

ルの質量を 10 M⊙ , α = 0.1、そして質量降着率を換言すれば、アウトフローを通して輻射に匹敵する計算を実行し、質量降着率の増加に伴い、アウトフ(110 − 380) LEdd /c2 のパラメータ範囲で、輻射流体

エネルギーが周囲環境へ供給されることを意味する。 ロー構造や物理量がどう変化するのかを調査した。
解析の結果、質量降着率の増加に伴い、Lmech は LX
では、なぜ LISO はなぜ極めて高い質量降着率依
mech

存性をもつのだろうか？図 3 は、単位質量あたりのより 強く ṀBH に依存して増加する。すなわちアウ

832022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 3: 単位質量あたりの輻射力のカラーマップ。赤線は円盤表面、青線は θ = 10◦ の流線である。質量降着率が増加すると、単位質量あたりの輻射力は極方向へ集中する。

図 4: Model-380 のピュアアウトフロー (左) とフェイルドアウトフロー (右) の軌道上の各エネルギー (上段) とベルヌーイパラメータの分布 (下段)。
トフローを通して輻射に匹敵するエネルギーを供給

National Astronomical Observatory of Japan. Nu-

されることが分かった。とりわけ、LISO
mech は強いṀBH
2.7
依存性を持つ (∝ ṀBH ) を明らかにした。これは、輻

merical analyses were in part carried out on analysis

射が極方向に集中し、多量のガスが加速されるからNational Astronomical Observatory of Japan.

servers at Center for Computational Astrophysics,である。また、質量降着率の増加に伴い、アウトフローの噴出領域は拡大し、アウトフロー率も増加す
ることが分かった。

Reference
Kitaki,

Mineshige,

S.,

Ohsuga,Kawashima, T. 2021, PASJ, 73, 450

Acknowledgement
Numerical computations were in part carried out

T.,

Narayan, R., & Yi, I. 1994, ApJ, 428, L13

on XC50 at Center for Computational Astrophysics,

84

K.,

&

——–index へ戻る

コン a18硬 X 線望遠鏡 NuSTAR を用いた低質量 X 線連星系
MAXI J1820+070 の観測
東京理科大学大学院 理学研究科
青山 裕也

85

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

硬 X 線望遠鏡 NuSTAR を用いた低質量 X 線連星系 MAXI J1820 ＋

070 の観測青山 祐也 (東京理科大学大学院 理学研究科)

Abstract
本研究では、時間分解能がよく広いエネルギー帯域に感度を持つ NuSTAR 衛星で観測された、 ブラックホール (BH) 連星「MAXI J1820+070」を対象にして解析を行った。2018 年 3 月 11 日に発見された後、二度の増光があり、全天で二番目に明るい X 線天体となった。MAXI J1820+070 が発見された三日後の X 線
で増光を示すデータを扱い、他の BH 連星と同様、放射成分や反射成分などから構成されることを確かめるために X 線スペクトルからモデルフィットを行った。時間平均スペクトルでは、BH 周辺からの X 線放射がコロナ内の逆コンプトン散乱による冪関数モデルと光子が降着円盤に入射し内部で改めて再放射される反射モデルで再現できた。鉄の各電離パラメーターによる鉄の存在比から降着円盤の近傍領域と遠方領域では、それぞれ Fe XX と Fe XXIV が多く存在していることが分かったため、BH の近傍では電離が進んでいるといえる。天体の明るさの時間変動の解析では、光度曲線のカウントレートの高い時間から低い時間をとった
差分スペクトルに冪関数モデルでフィットを行った。その結果よく再現でき、明るさの変化によって連続成分が主に変動し、6.4keV 付近の狭い鉄輝線を出す遠方反射は一定であると考えられる。

1受ける。このとき、コロナ中の高温・高速の電子がIntroduction

大きなエネルギーを持っていることから、光子が電大型の銀河の中心には、太陽の数百倍から数百億子からエネルギーを受け取ることになり、高いエネもの質量の超巨大ブラックホールが存在しており、宇宙史における超巨大 BH の成長を知ることが最重要

ルギーの放射として観測される。これは、通常のコンプトン散乱とは電子と光子のエネルギーの授受関課題の一つとされている。銀河中心に存在するよう係が逆になることから、逆コンプトン散乱と呼ばれな 105 − 1010 M⊙ の質量を持つ超巨大 BH は、銀河の形成や宇宙の進化と密接な関わりがあるとされている。∼ 100keV までべき乗で伸びる連続成分が支配的な X 線スペクトルを示し、このスペクトルを物理モるが、その起源、成長過程は謎に包まれている。こデルで再現することで、コロナの電子温度や光学的の形成過程を解き明かすためには、ガスを降着して厚みが推定できるが、円盤との依存関係や幾何学的成長している BH を観測することが重要であり、そな構造に関しては、未だに議論が続いている。

の一つとして恒星質量 BH と恒星の連星系がしばしば着目されている。BH が恒星と連星系を成すと、一部は恒星のガスを自身に降着させ、降着円盤を形成

本研究では、BH 連星 MAXI J1820+070 の X 線ス
ペクトル変動を追った。MAXI J1820+070 はMBH =5.9 − 8.1M⊙ の BH を中心に持つ増光現象を度々起こする。ガスはその中で重力エネルギーを解放して高す天体であり、X 線で明るく輝く。観測された X 線

温となり、その熱エネルギーの一部を光子として放スペクトルの成分から、降着円盤やコロナの温度な射し、主に X 線で輝く。降着円盤の状態は、質量降

どの物理量を推測できるが、それらの位置関係や依着率で変化し、特に降着率が低い「ハード状態」で存関係については様々なモデルが縮退している。そは、放射が非効率になるため円盤の一部がさらに高こで、観測される X 線強度変動や時間変動から放射温となり、数 100keV の電子雲 (コロナ) を形成する

領域の情報を引き出し、スペクトルがどの成分に追と考えられている。コロナが円盤付近にあると、円盤から放射された X 線光子はコロナによって散乱を随して変化しているか調べ、BH 近傍の降着円盤の描像について探る。

862022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Observations and Methods

2.1

NuSTAR

NuSTAR 衛星は、2012 年 6 月 13 日、NASA によって打ち上げられた X 線天文衛星である。南大西洋異常帯 (SAA) の影響を最小限にするため、衛星は低高度赤道軌道に投入されている。NuSTAR 衛星
は 3–79 keV のエネルギー帯域での撮像を可能とし、>10keV のエネルギー帯域での撮像分光を世界で初めて実現させた衛星となっている。NuSTAR 衛星の望遠鏡の焦点面に取り付けられた Focal Plane Module(FPMA/B) と呼ばれる検出器により硬 X 線を観測することができる。
今回、X 線スペクトル変動を追い、パラメータ変動を含む解析結果から硬 X 線放射起源を知ることが目的なので、硬 X 線帯域での感度を誇る NuSTAR曲線。

衛星を用いた。

2.2

図 1: MAXI が観測した MAXI J1820+070 の光度

表 1: 解析に用いた MAXI J1820+070 の観測データ
衛星名
NuSTAR

対象天体

MAXI J1820+070 は、2018 年 3 月 11 日に蛇遣い座で発見された後、二度の増光があり、全天で二番目に明るい X 線天体となった。[1] このような二段階の増光は、BH の X 線トランジェント天体では珍し
く、高フラックスでの長時間観測により、降着過程

Obs ID

90401309002

RA

18h20m26.6s

Dec+07d12m16s

time

2018-03-14 20:26:09

exposure[sec]11768の詳細な観測が可能である。低質量 X 線連星系に分2.4類され、BH 質量は、MBH = 5.9 − 8.1M⊙ 、円盤傾
斜角 i = 63°± 3°、距離 D = 2.96 ± 0.33kpc と知光度曲線の抽出本研究において光度曲線を作成した目的として、明られている。[2]るい天体では光度変化が激しいため、特徴的な変動を見るのに適している。NuSTAR 衛星から得た MAXI

J1820+070 の光度曲線は以下のようになった。光度2.3

変化を激しく示し、時間が経つにつれ右上がりになっ

アーカイブデータている。また、等間隔に得ることができない範囲が

図 1 は、MAXI が 2012 年 3 月 12 日から観測して見られる。これは上記で説明をした SAA の影響であ得た MAXI J1820+070 の光度曲線である。[3] BH はり、エリア内においては、検出器はバックグラウンド

広い帯域でのスペクトル解析が重要なため、高エネルとなる多数の荷電粒子を受け取ってしまうため、こ

ギー側まで見える可視光や近赤外線で増光を示したのエリア内のデータは使用できなくなる。

赤枠の観測時間を用いた。NuSTAR 衛星でも MAXI

J1820+070 の発見直後、観測を初め、NuSTAR 衛星のデータとして、HEASARC に公開されているものを用いた。データの詳細について、 表 1 に示す。

87

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校れる。

X 線の連続成分は、冪関数で再現でき、その起源
として降着円盤からの光子が逆コンプトン散乱を受け、高温電子からエネルギーを得て外に叩き上げられたことによるものだと考えられている。さらに、コ
ロナ内で逆コンプトン散乱を受けた X 線光子には、
我々に直接届くものの他に、光子が降着円盤に入射し内部で改めて再放射される。ここでは物質の蛍光輝線を含むので、電離した物質から反射成分があると考える事ができる。反射成分は必ずしも遠方領域と

図 2: MAXI J1820+070 の光度曲線 (FPMA)。

近傍領域の両方で見られるとは限らず、どちらか一2.5

方しか見られない場合が考えられる。そのため、図 4
1 反射成分について遠方反射のみ見のように上から○

時間平均スペクトル

放射に含まれる成分を推定するために、使用した2 近傍反射のみ見られる場合、○
3 そのられる場合、○

データを NuSTAR 衛星 (FPMA) の 3-79keV のスペ

両方が見られる場合の３つのパターンを考える。中クトルを取得した。図 3 の上の 2 段は、観測で得られたスペクトルと光子指数 1.4 の冪関数モデルとの比である。

図 4: BH 近傍の放射描像の模式図。
心の BH に近い円盤内縁付近での反射成分では、BH
図 3: 上の 2 段は NuSTAR(FPMA) の 3-79keV のスの強重力による一般相対論効果によってなまされた

ペクトルと冪関数モデルとの比。下の 3 段は冪関数

鉄輝線と連続成分を再現するモデル、もう１つは遠成分と反射成分を入れた 3 パターンの残差を示す。

方で反射する成分で上記の効果を考慮しないモデルを使用してスペクトルフィットを試行する。

得られたスペクトルは冪状に伸びる連続成分が主であることが分かる。反射成分のスペクトルに見られる最も顕著な特徴である 6.4keV 付近に中性鉄輝線が3Results

3.1

時間平均スペクトル見られる。また、高エネルギー側の光子は円盤でコンプトン散乱され、低エネルギー側の光子は円盤中の物質で光電吸収されるため、>20keV 付近にピークを持つコブのような構造 (コンプトンハンプ) も見ら

冪関数成分と反射成分を入れてモデルフィットを3 である。
行い、モデルとの残差の結果が図 3 の○88

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校の電子雲によって逆コンプトン散乱され、X 線へとどのモデルも>20 keV で見られるコンプトンハンプ

はよく再現できている。6.4keV 付近の鉄輝線におい 叩き上げられた放射と遠方領域にはなまされない鉄3 モデルは○
1 モデル、○
2 モデルよりも良くフィッ 輝線と近傍領域にはなまされる鉄輝線が存在する。
て、○トできていることからいずれのスペクトルでも反射

電離度について、電離パラメータは log ξ = log nLe rx2

成分は 2 種類入ることが好まれると言える。

で表され、Lx が天体の光度、ne は反射体の密度、r は天体からの距離である。鉄の電離パラメータの値を見ると、相対論反射モデルでは、log ξ = 3.4 なので

3.2

Fe XXIV が多く存在し、非相対論反射モデルでは、

時間変化スペクトル

log ξ = 2.1 なので Fe XX が多く存在することが分

図 2 の光度曲線を明るさで 3 つに分割し、一番明かった。降着円盤の外側よりも内側の方が電離が進るい時のスペクトルから一番暗いときのスペクトル

むことが知られており、実際に相対論効果を受けてを引いた時の差分スペクトルを冪関数モデルでフィッ いる方が内側にあると示しているので、この電離度トした。図 5 を見ると、冪関数モデルだけで大体は は妥当である。

BH の明るさの時間変動の解析では、明るいスペク
トルから暗いスペクトルを引いた差分スペクトルのフィットの結果から、冪関数モデルでよく再現でき、

6.4keV 付近の広がった鉄輝線の強度が弱かった。これは、BH の光度変化では、連続成分が主に変動していて狭い鉄輝線を出す遠方反射は一定であると考えられるので、鉄輝線に対して、冪関数成分が強く放射されていることになる。光度曲線を明るさで 3 つ
3 モデルをフィッに分割したスペクトルそれぞれに○トさせ、パラメータを比較してみると鉄輝線の値は変化していなかったが、連続成分の光子指数の値は
図 5: 明るい時のスペクトルから暗い時のスペクトルを引いた差分スペクトル (FPMA)。

明るいスペクトルになるにつれて正の相関が見られた。今後、X 線強度の変動と BH 近傍での物質の状
態変化についてさらに詳しく調べるために、 他の天体についての同様な解析や、低エネルギー側のスペ

フィットできているので、6.4keV 付近の中性鉄輝線

クトルも含めた解析、それに伴うモデルの再検討がの反射成分が不要であることが分かる。差分スペク
3
トルではなく、3 分割したスペクトルそれぞれに○必要となる。

モデルをフィットさせ、パラメータを比較してみると鉄輝線の値に変化はなかったが、連続成分の光子指数は異なっていた。

Reference[1] T. Dauser, et al. Relativistic Reﬂection: Review
and Recent Developments in Modeling(2020)

4

Discussion and Conclusion[2] Torres, et al. The Donor of the Black-Hole X-Ray
Binary MAXI J1820+070(2022)

NuSTAR が観測して得た MAXI J1820+070 の[3] 本田和広, 東京理科大学修士論文 (2021)

データを解析した。そこから抽出した時間平均スペクトルは、冪関数モデル、非相対論反射モデル、相対論反射モデルで再現する事ができた。つまり、BHの近傍の描像として、降着円盤からの紫外線が高温

89

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コン a19パルサー星雲観測の現状と CTA での観測による未来
東京大学大学院 理学系研究科
笛吹 一樹

90

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

パルサー星雲観測の現状と CTA での観測による未来
笛吹 一樹 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
数ミリ秒から数秒の周期でパルスを放つ天体であるパルサーの周りにはパルサー星雲 (PWN) という天体がある。PWN は、TeV にまでわたる超高エネルギーのガンマ線放射が観測されている。特に、発見されている銀河系内の TeV ガンマ線天体の中において PWN は最大種族であり、圧倒的な存在感を放つ。PWN の放射にはパルサーからの相対論的速さの粒子の流れ（パルサー風）が関係していると考えられている。パルサーが失う回転エネルギーの内、パルスとして放出されるエネルギーは 10 %以下であり、残りは全てパルサー風の運動
エネルギーへの変換に費やされているとされる。よって、PWN は非常に効率よく粒子を加速させている天体として注目されている。しかし、その高効率な粒子の加速機構は未だ論議の的であり、その解明は宇宙物理に新たな知見を与える点で重要である。PWN の放射モデルを確立させる為には、PWN の観測数を増やし、放射位置解析から PWN の空間的構造を探ったり、電波から X 線の観測結果とガンマ線の観測結果を結びつけたりすることが重要となる。これにより、星雲の半径や磁場の大きさ、電子陽電子数などのモデルパラメータ値に制限を与えることが期待され、PWN の放射モデルの理解につながる。Cherenkov Telescope Array(CTA)は現行の解像型大気チェレンコフ望遠鏡 (Imaging Atmospheric Cherenkov telescopes, IACTs) と比べて20 GeV-300 TeV で 5-10 倍もの感度をもつ。そのため、現在の 30 個程度の観測数を飛躍的に向上させることが期待される。また、CTA は角度分解能も現行の IACTs より 3 倍程精度が上がる為、PWN の大きさや周囲の超新星残骸との関係を探ることが見込める。本講演では、PWN の物理と CTA による PWN 観測の
未来について詳細な説明を行う。

1

序論

1.1

かに星雲

PWN の力学的エネルギーとして蓄えられている。この変換にはパルサーからの相対論的な粒子の流れ（パルサー風）が関わっている。1970 年代での X 線トーラス構造の観測 [1] により提唱された電磁流体力学

強い磁場を持って高速回転しながらパルスを放つ(MHD) モデルによると、パルサー風は星雲内のプ中性子星としてパルサーという天体があり、その周ラズマと衝突して衝撃波を発生させ、それを経て再りにはパルサー星雲 (PWN) という天体が存在して加速された粒子が非熱的な放射を起こしている。まいることがある。PWN は電波からガンマ線まで幅た、発生した終端衝撃波はパルサー風の動圧と PWN

広い波長域で観測することが出来る。PWN の代表

内部の圧力とのつり合いによりパルサーからおよそ例としてかに星雲がある。

4 × 1017 cm (∼ 14′′ ) の場所にリング状の構造とし

かに星雲の中心付近には、かにパルサー (PSRて現れると計算されている [2]。この理論は Chandra

J0534+2200) が存在する。回転エネルギー Erot の減少率を表すスピンダウン光度 Lspin = −Ėrot は、かにパルサーの場合 ∼ 5 × 1038 erg s−1 である。一方、パルサーからの放射強度は軟 X 線帯において最大であり、およそ 1037 erg s−1 である。すなわち、パルサーの回転エネルギーはパルサー自身のパルスとしてはほとんど使われていない。
パルサーの回転による運動エネルギーの大部分は衛星によって観測的にも説明された。図 1 左はそのChandra 衛星が観測したかに星雲の X 線画像である。
中心を取り囲むように放射の強いリング構造が確認でき、その楕円の長半径は 14′′ であった。
図 1 右にはかに星雲のシンクロトロン放射シミュ
レーションを示す。リング構造やその中心からジェットが吹き出している点など左の画像と共通する点が91

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
多く見受けられる。スペクトルの結果からもかに星

2

現行 IACTs での PWN 観測

2.1

観測方法

雲全体でシンクロトロン放射をしていることが示されており [3]、粒子の放射過程が一つ説明された。

ガンマ線は大気中の原子核と反応する為、直接地上で検出することは出来ない。ゆえに、衛星を打ち上げて宇宙で観測する方法やガンマ線と大気中の原子核の多重反応（空気シャワー現象）を利用して地上で間接的にガンマ線観測を行う方法がある。今回は後者の中でもチェレンコフ光を検出してガンマ線観測を行う IACTs を利用する。チェレンコフ光は空
図 1: [左]Chandra 衛星によるかに星雲の X 線画像 [4]。ピクセルごとのカウント数で色分け。[右] かに星雲のシンクロトロン X 線放射を MHD
シミュレーションした結果 [5]。エネルギー密度によって色分け。

気シャワー現象が発生した際に生じる荷電粒子が空気中での光の速度よりも速い速度で進むことで放たれる。この光を検出することでガンマ線の到来方向

1.2

高エネルギー天体としての PWNやエネルギーを測定する。IACT は数 10 GeV 以上にかに星雲からの TeV ガンマ線検出 [3, 6] により、

PWN は高エネルギー天体として注目された。しかし、TeV 程の高いエネルギーの放射機構は未だ説明出来ていない。ガンマ線の主な放射機構としては運おいて有効面積が宇宙での観測 (Fermi 衛星) の 104倍である事などから、高いガンマ線検出感度を誇る。

H.E.S.S. や MAGIC、VERITAS といった観測装置が現在稼働中である。

動する粒子と光子との衝突によって高エネルギー光子が生成される逆コンプトン散乱がある。PWN で

2.2

MAGIC によるかに星雲の観測

はシンクロトロン放射は確認されている為、シンク
ロトロン自己コンプトンモデル1 などの電子由来によMAGIC で得られたかに星雲のスペクトルを図るものが考えられる。しかし、最近 LHAASO2 が検2 に示す。電子、陽子いずれの由来でもスペクト出した PeV ガンマ線の放射源候補の多くに PWN が

ルは Q(E) = N0 E −α exp{−(E/E0 )β } という形と挙げられた [7]。シンクトロン放射によるエネルギーなる（N0 は規格化因子、E0 はカットオフエネル

損失やクライン仁科の公式により、電子由来によるdFギー)。まずは、純粋な cutoﬀ power-law モデル dE=
Γ

100 TeV を超えるガンマ線の放出は説明が難しい。 f0 (E/300 GeV) で ﬁtting したところ、2 TeV 以上
よって、陽子由来の高エネルギー放射過程も考えら の領域で観測データと差異が生じた。そこで、曲がっれることとなり、PWN の研究は新たな段階へと進たスペクトルを表す典型的なモデルとしてスペクトんでいる。

ル指数 Γ を

解像型大気チェレンコフ望遠鏡 (Imaging Atmo-Γ = a + b log10 (E/300 GeV)

spheric Cherenkov telescopes, IACTs) などの発展に(1)

より、多くの高エネルギー天体が発見される中、銀とした log-parabola モデルで ﬁtting した。このモデ

河系内の TeV ガンマ線天体では PWN が最大種を成

ルは全体的に観測データをよく再現している。
ここで、∼ 150 GeV, ∼ 300 GeV, ∼ 1 TeV, ∼す。よって、様々な天体との比較から PWN での物
理状態に制限を与えることが出来る。高エネルギー

2.5 TeV の各エネルギーにおけるスペクトルの傾き

宇宙物理に新たな知見を与える上でサンプル数の多Γ(E) = d ln(F )/d ln(E) をプロットし、スペクトル

い PWN を研究することは非常に重要である。

指数の変化をみたものを図 3 に示す。電子の制動放射を含んだモデルとは数 100 GeV あたりで観測デー

1 シンクロトロン放射によって生成された光子と高エネルギー

電子との衝突による逆コンプトン散乱
2 中国四川省にある宇宙線観測施設

タと差異がある。しかし、陽子由来である π 0 崩壊33 陽子が原子核に衝突すると、荷電パイオン π ± と中性パイオ
ン π 0 を生成し、π 0 はすぐに崩壊してガンマ線となる

92

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
依存を表すグラフである。左図よりパルサーから離れるほどスペクトルが軟化していることが分かる。シ
ンクロトロン放射や逆コンプトン散乱のエネルギー
損失による粒子の寿命は、粒子のエネルギーに反比例する。すなわち、エネルギーが大きくなるほど放射領域が小さくなる。これがスペクトルの軟化に関係していると考えられる。一方で、ガンマ線 (>200

GeV) の光度 Lγ を計算するとかに星雲のガンマ線光度と同じ値となった。HESS J1825−137 はスピンダ
ウン光度がかに星雲より 2 桁小さいことから、ガンマ線放射の効率 εγ = Lγ /Lspin は非常に高いことが分かる。しかし、このような高効率な放射は非熱的放射のエネルギー損失を考慮すると再現が難しい。理
図 2: MAGIC で得られたかに星雲のスペクトル [8]。赤点は観測デー
タ。網掛け部分は系統的な不確かさ。cutoﬀ power-law モデルが点線、
log-parabola モデルが青線。下部ではモデルとの残差をプロット。

論的解釈の一つとして、スピンダウン光度が大きかったパルサー誕生初期の時代に生まれた電子が現在も残っており、その電子由来の放射による結果が考えられる [9]。

によるガンマ線放射を含んだモデル、及び電子由来
のみのモデルは共に観測データに沿っている。よって、陽子由来の放射過程は観測的に矛盾しないことが分かる。

図 4: [左]HESS J1825-137 のスペクトル指数とパルサーからの距離の関係 [9]。[右] 表面輝度とパルサーからの距離の関係。黒丸は同視野内、白丸
はオフデータからバックグラウンドを見積もったときの値。

一方、図 4 右からはパルサーから 0.15° 程ずれた場所でガンマ線の表面輝度が最大になることが分かる。そこで、エネルギーごとのガンマ線放射領域を表した画像を図 5 に示す。放射領域がパルサーの位
図 3: 各エネルギーでのスペクトル指数をプロットした図 [8]。黒丸が結果、黒線が (1) 式、点線がその 68% 信頼区間。電子由来としてシンクト
ロン放射やミリ波、遠赤外線、宇宙背景放射の光子による逆コンプトン散乱のモデルを青線、このモデルに電子の制動放射を含んだものを緑線、π 0
崩壊によるガンマ線放射を含んだものを赤線で表す。三角点はスペクトルが最大になるエネルギーにおいても (1) 式を用いたモデルで再現できると仮定したときの Γ の値。

2.3

置に対してズレていることが分かる。これは、不均質な星間物質内を超新星残骸 (SNR) が広がることで逆行衝撃波が発生し、それが PWN と衝突することが関係していると考えられている [11]。

H.E.S.S. による J1825−137 の観測

H.E.S.S. は TeV ガンマ線を放出する PWN を最も3多く観測している。その中でも特徴的な PWN として HESS J1825−137 がある。
図 4 は同天体のスペクトル指数と表面輝度の距離

CTA での PWN 観測
ここまで述べたどのガンマ線観測事実においてもその理論的解釈は完全には確立されていない。これは、観測例が少ない点、観測するエネルギー領域が狭93

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 6: CTA での観測シミュレーションの結果（マゼンタ）と H.E.S.S. で得られたデータ（黒）の比較 [12]。左図は CTA での観測時間が 5 時間、
右図は 50 時間。

SNR の関係を詳しく見ることも期待される。例えば
かに星雲に似た高エネルギー天体である SNR G21.5-

図 5: HESS J1825-137 でのガンマ線放射領域をエネルギーごとに色分けしたイメージ画像 [10]。

0.9 は半径が 2.5′ 、Kes 75 は半径が 1.75′ である [13]。
現行の IACT の角度分解能は ≈ 3′ であったので、こい点、空間分解能が乏しい点などが原因として挙げれらの天体の形態を見ることが出来なかった。しかられる。Cherenkov Telescope Array (CTA) は広大し、その 3 倍以上の精度をもつ CTA ならば高い解像な有効面積により現行の IACTs に比べて TeV 領域

度で観測可能となり、ガンマ線領域がズレている理

で 10 倍深い感度を持ち、観測出来る高エネルギー天由などの解明が期待される。

体数は 10 倍となる。エネルギー帯域は 20 GeV-300

TeV であり、現行の帯域 (100 GeV-10 TeV) よりも大幅に広い領域をカバーする。さらに、角度分解能

4も現行の 3 倍以上良い精度を誇る。よって、以下にまとめ
PWN のガンマ線放射過程は電子由来の逆コンプ述べることが期待される。
まず、有効面積の広さを利用して TeV ガンマ線を放つ PWN の観測数を飛躍的に増加させることが期

トン散乱が主に考えられていたが、IACT での観測により陽子由来の過程も観測的に矛盾しないことが分かった。また、PWN のエネルギー依存した形態も待される。実際、シミューレションを用いて CTA で観測された。これらを説明する理論的解釈は確立出検出可能な PWN の数を計算したところ現在の 10-20

来ていない。特に、放射過程の問題は最近の PeV ガ

倍の観測数が見込まれた [12]。これ程多くの PWN をエネルギー分解能の高い CTA で観測すれば、放射モデルの比較を容易に行うことが出来る。
次に、エネルギー帯域の広さを利用することで幅広

ンマ線検出により重要度が増している。CTA は検出
感度や角度分解能などの点で現行の IACT に比べて精度が高い。よって、CTA によりこれらの問題を解明することが期待される。

いエネルギーの粒子の振る舞いを観測出来る為、図 4のようなエネルギー依存した形態の原因解明に繋がReference

る。現行の IACT では低エネルギー側のデータが十分に取れない為、パルサーから遠い所での粒子の振る舞いは観測出来なかった。CTA は低エネルギー側も広い範囲をカバーしているので、パルサーから遠い部分の観測が期待される。実際に CTA の観測をシ
ミュレーションした結果と H.E.S.S. で得られたデータを比較したものを図 6 に示す。CTA では H.E.S.S.
より約 2 倍の視野角までデータを取得できることが分かる。これにより、パルサーから遠くなるにつれてエネルギーが減少する効果をより詳細に調べることが期待される。
また、角度分解能の良さを利用することで PWN と

94[1] B. Aschenbach, W. Brinkmann, et al., A& A, 41 (1975) 147[2] B. M. Gaensler, P. O. Slane, et al., Ann. Rev. Astron. Astrophys., 44 (2006) 17[3] F.A. Aharonian et al., HEGRA Collaboration, ApJ 614 (2004)
897[4] M. C. Weisskopf, J. J. Hester, A. F. Tennant, et al., ApJ 536(2000) L81[5] S.S. Komissakov, Y.E. Lyubarsky, MNRAS, 344 (2003) L93[6] T.C. Weekes et al., Whipple Collaboration, ApJ 342 (1989) 379[7] Zhen Cao, F. A. Aharonian et al., Nature 594 (Jun 3, 2021)
7861 33[8] J. Albert et al., MAGIC Collaboration, ApJ 674 (2008) 1037
[9] F.A. Aharonian et al., H.E.S.S. Collaboration, A& A, 460(2006) 365[10] O.C. de Jager, A. Djannati-Ataı̈, Neutron Stars and Pulsars,
ASSL 357 (2009) 451[11] B.M. Gaensler, N.S. Schulz, V.M. Kaspi, et al., ApJ 588 (2003)
441[12] E. de Oña-Wilhelmi, B. Rudak, et al., Astropart. Phys, 43(2013) 287[13] R. Terrier, et al., H.E.S.S. Collaboration, AIP Conference Proceedings, 1085 (2008) 316

——–index へ戻る

コン a20降着駆動型 X 線パルサーの鉄輝線の NICER 解析
京都大学大学院 理学研究科
永井 悠太郎95

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

降着駆動型 X 線パルサーの鉄輝線の NICER 解析
永井 悠太郎 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
中性子星やブラックホールの連星合体から重力波が観測され，連星の進化はますます重要な研究対象となってきた．その連星の進化を考えるには，伴星からの星風や中性子星の磁場，それらに関係する降着過程のより深い理解が必要であり，重要な観測の手段に X 線で観測できる鉄輝線の解析がある．降着駆動型 X 線パルサーを含む大質量 X 線連星は，これまでの衛星で鉄輝線の観測が数多く行われてきたが，より高いエネル
ギー分解能の装置や，早い時間変動をとらえる大きな有効面積を持つ検出器を用いた新しい観測が求められている．近く打ち上げ予定の XRISM 衛星は高エネルギー分解能のＸ線カロリメータを搭載し，かつてない
精密な鉄輝線データを得ることができる．この衛星ではＸ線連星 Cen X-3, Vela X-1, Cir X-1 などが初期観
測ターゲットに選ばれている．そのひとつである Cen X-3 は，自転周期 4.8 秒のパルサーが連星周期 2.1 日で公転し，過去の研究から食 (eclipse) の間には低電離の鉄輝線よりも高電離の鉄輝線が観測されやすいこと
や，鉄輝線付近のエネルギー帯の時間変動がそれ以外の連続成分に比べて遅れていることなどが知られている．ここから，この連星では中性子星の降着円盤の内縁付近から低電離の鉄輝線が，それよりも遠方からヘリウム様と水素様の高階電離の鉄輝線が観測されていると考えられている．XRISM ではこれらの鉄輝線の性質を詳しく調べる予定であるが，そのためには速い時間変動に着目したスペクトル解析や数秒という短い周期のパルス位相に分割した鉄輝線の解析が必要となる．そこで，私は XRISM のデータ解析に先立ち，高い時間分解能と大きな有効面積を持っている X 線望遠鏡 NICER の観測データを用いて Cen X-3 などの X
線連星のスペクトルの時間変動や到来時間差の解析を進めている．

1

イントロダクション

は、先述の条件を満たし、鉄輝線がよく観測されて
いて、X 線観測衛星 XRISM で観測予定の天体を探

降着駆動型 X 線パルサーとは、質量降着により重し、これに合った天体である Vela X-1 と Cen X-3 に力エネルギーを解放して X 線で輝く中性子星のこと

ついて解析を行った。ここで、Vela X-1 についてはである。この天体は主に主星が O 型星、B 型星といっ 時間変動解析を行い、Cen X-3 についてはスペクトた超巨星、伴星がパルサー (中性子星) という連星を ル解析を行ったため、その結果について考える。
なしている。この連星系では、主星からの星風がパルサーに吹き付けていて、この降着物質による重力エネルギーの解放などによりパルサーの降着円筒やア

2

観測装置

ルフベン球の周辺で X 線が発生している。したがって、この X 線パルサーの観測で星風や中性子星の周NICER(Neutron star Interior Composition Ex-ているため、この天体の研究から連星進化の仕組み

帯域は 0.2 から 12 keV の軟 X 線であり、孤立中性の一部を明らかにすることができると考えられる。

子星を観測するのに適した 1.5 keV での大きな有効

plorer) は国際宇宙ステーション (ISS) に搭載されて辺環境を知ることができると考えられる。また、連星いる X 線観測装置である。この装置の有効エネルギーでの質量輸送は連星進化を考える上でも重要となっ

そこで本研究では、軟 X 線で明るく輝き時間変動する天体を観測するのに適した X 線観測装置 NICERの観測データを用いて、降着駆動型 X 線パルサーの解析を行った。解析対象となる天体を選択する際に面積 (1900 cm2 ) と高い時間分解能 (100 ns) を持ち、CCD と同程度のエネルギー分解能 (140 eV at 6 keV)を持っている。そのため、この観測装置は軟 X 線で明るく輝き、時間変動する天体を観測するのに適し96

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校ている。

4

Cen X-3 のスペクトル解析

4.1

観測

Vela X-1 の時間変動解析

33.1

Cen X-3 での解析では、次の表 2 に示した NICER
による観測データを用いた。

観測

ここで、ObsID:1034070103 の観測データはパル

Vela X-1 での解析では、次の表 1 に示した NICER

サーが主星によって隠されていないときのデータでによる観測データを用いた。

あり、ObsID:1034070104 の観測データはパルサーが主星によって隠されているとき、すなわち食 (eclipse)

表 1: Vela X-1 の解析で用いたデータ
ObsID
観測日時 (2019 年) exposure(秒)2020200102

5 月 3 日 18:28:40

2806.00000

2020200103

5 月 4 日 00:46:11

16874.00000

2020200104

5 月 4 日 23:57:30

2591.00000

3.2となっているときのデータである。
表 2: Cen X-3 の解析で用いたデータ
ObsID
観測日時 (2017 年) exposure(秒)1034070103

7 月 26 日 6:00:34

2391.74753

1034070104

7 月 27 日 1:41:00

4169.00000

解析・議論

ここでは、パルサーの自転に伴う X 線のパルス波4.2形を求めた。まずは、0.1 秒毎に畳み込み解析を行

Cen X-3 のスペクトル解析は Xspec を用いて行

い周期は 283.3 秒と求められた。次に、この周期でった。

folded light curve を求めると、図 1 のように folded

まず、各 ObsID のスペクトルにおける鉄輝線につlight curve が求められた。これが、パルサーの自転に伴う X 線のパルス波形である。複雑な構造をとっているのは物質の降着などが影響していると考えら
れる。

解析・議論

いて確認した。図 2 の上半分にある観測データは各

ObsID のスペクトルをプロットしたものである。そして、3.0 keV から 10.0 keV から鉄輝線が顕著に見られる 6.0 keV から 7.2 keV を除いたエネルギー帯
でモデルを tbabs(abundance は wilm)×powerlaw として連続成分をそれぞれの ObsID でフィッティング
した。この連続成分をフィッティングしたモデルが図2 の上半分にある実線である。そこで、実際のデー
タと連続成分のモデルに対する差分を考えると、これは図 2 の下半分に示されている。したがって、この差分から鉄輝線を確認することができる。すると、食でない ObsID:1034070103 の差分に比べて、食である ObsID:1034070104 の差分では、ヘリウム状や水素状の高階電離した鉄輝線がはっきりと確認することができる。
それは次の理由からである。連星系をなす X 線パルサーでは、パルサーの近傍から低電離の鉄輝線が
図 1: Vela X-1 の folded light curve

発生するのに対し、パルサーの遠方からヘリウム状や水素状の高階電離した鉄輝線が発生すると考えら

972022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
れている。したがって、食の時にはパルサーの近傍から届く低電離の鉄輝線や連続成分が主星によって遮られるので、ヘリウム状や水素状の高階電離した
鉄輝線がはっきり確認できるのである。
次 に 、3 つ の 鉄 輝 線 が よ く 見 え て い る Ob-

sID:1034070104 のスペクトルのフィッティングを行った。ここでは、3 つの鉄輝線をガウシアンでフィッティングすることを試み、3.0 から 10.0 keVの エ ネ ル ギ ー 帯 で モ デ ル を tbabs(abundance はwilm)×(powerlaw+gaussian+gaussian+gaussian)としてスペクトルのフィッティングを行った。そのフィッティングしたモデルは図 3 の上半分にある実線

図 3: ObsID:1034070104 のスペクトル部のようになった。ここで、フィッティングの結果か

Reference

ら鉄輝線の中心エネルギーはそれぞれ 6.40 keV(低電離の Fe-Kα)、6.68 keV(ヘリウム状の Fe-Heα)、6.95 keV(水素状の Fe-Lyα) と求められた。

T. M. Tauris et al. 2017 ApJ
K. Ebisawa et al. 1996 PASJ
T. Kohmura et al. 2001 ApJ
P. S. Wojdowski et al. 2003 ApJ

図 2: Cen X-3 のスペクトル5まとめ
降着駆動型の X 線パルサーの周辺環境や星風の降着の様子は、鉄輝線を用いて調べることができ、連星の進化を考察する上でも重要である。そこで、X
線観測装置 NICER で観測されたデータを用いて、X
線パルサー Vela X-1 や Cen X-3 の時間変動やスペクトル解析を行った。Vela X-1 では畳み込み解析で周期 283.3 sec と求まり、Cen X-3 では、低電離の6.4 keV 鉄輝線に加え、食の間には顕著なヘリウム状、水素状の鉄輝線 6.7 keV, 6.9 keV も確認できた。

98

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コン a21

相対論的乱流中の荷電粒子からの放射スペクトル東京大学大学院 理学系研究科
後藤 暸太

99

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

相対論的乱流中の荷電粒子からの放射スペクトル後藤瞭太 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
宇宙において、乱流は普遍的な現象である。そして、コンパクト天体における乱流は、天体ごとには多種多様である。例えば、ガンマ線バーストでは、weibel 不安定性によりプラズマの微視的スケールの乱流が励起されると考えられている (Medvedev & Loeb 1999)。一方、パルサー星雲では、kink 不安定性による流体の巨視的スケールの乱流が励起されていると考えられている (Porth et al. 2014)。このように、乱流のスケー
ルはコンパクト天体ごとに様々である。コンパクト天体において、乱流中の荷電粒子による放射スペクトルが観測されている。その例は、磁場中の荷電粒子が行うシンクロトロン放射である。理論的にはシンクロト
ロン放射スペクトルは、荷電粒子の一様磁場中における螺旋軌道から計算される。ところが、乱流のスケー
ルが、荷電粒子の螺旋軌道のラーモア半径より小さくなると、荷電粒子は螺旋運動を描かなくなる。この場
合、放射スペクトルはシンクロトロン放射の理論の予言とは異なり、ジッター放射と呼ばれている。ジッター
放射は、ガンマ線バーストなどの天体の放射スペクトルの解釈に応用されてきた (Medvedev 2000)。このよ
うに天体ごとの乱流の多様なふるまいは、天体ごとの放射スペクトルの多様なふるまいに反映されているという解釈が考えられる。本研究では、ガンマ線バーストなどのコンパクト天体における相対論的な乱流中の放射に注目する。乱流中の放射は、乱流が相対論的な場合には先行研究で詳細に調べられていない。相対論
的な乱流中には、磁場と同程度の強い電場が存在する。この場合、電磁場中の荷電粒子が行うドリフト運動も考慮して放射を考える必要がある。本講演では、様々なスケールの相対論的乱流中での荷電粒子の軌道計
算結果とそれから得られた放射スペクトルの物理的解釈について議論する。

1

も、後で述べるガンマ線バーストなどの一部の天体

Introduction

で、コンパクト天体のアウトフロー中での乱流を考
この章では、コンパクト天体の放射と乱流の関係性について述べた後 (1.1 節)、コンパクト天体の例として、ガンマ線バースト (1.2 節) での乱流と放射に関する研究について述べる。

慮した放射 (ジッター放射など) の応用が議論されてきた (Medvedev 2000)。
乱流中の放射過程は、乱流の乱れのスケールや乱流速度など、乱流の駆動メカニズムごとに異なるパラメータに依存する。しかし、これまでは限られた

1.1

コンパクト天体の放射と乱流の関係性 レジーム (ワイベル不安定性による乱流など) での乱
流中での放射が調べられてきたのみにとどまってい

コンパクト天体からのアウトフローの内部構造 (組る。本研究では、コンパクト天体であるガンマ線バー

成や磁場形状など) やそこで起きる粒子加速の謎はコストなどの相対論的現象への応用に向けた「相対論ンパクト天体研究において注目を集めている。

的乱流中での放射」に焦点を当てる。

放射観測からはこれらの謎に迫る手掛かりが得ら

シンクロトロン放射と相対論的乱流中の放射の違いれる。例えば、コンパクト天体における磁場や加速乱流中で放射を起こすメカニズムは、乱流中の電粒子のエネルギー分布は、放射スペクトルの観測の磁場と荷電粒子の相互作用である。では、磁場中のモデリングにより推測が可能となる。

シンクロトロン放射と相対論的乱流中の放射はどの

これらの放射モデリングによる推測では、これまように異なるかについて述べておく。

でに研究されてきた放射過程 (シンクロトロン放射や逆コンプトン散乱など) が応用されている。その中で100

乱流中の放射の特徴 1: 小スケールの波の存在

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
一様磁場中では、粒子はラーモア運動と呼ばれる性 (ワイベル不安定性) が乱流磁場を増幅するととも螺旋運動を行う。このとき、ラーモア半径よりも小に荷電粒子の加速が起きる。その結果、乱流磁場とさいスケールの波が乱流中に存在すると、粒子は波

加速粒子の相互作用によるシンクロトロン放射が生の電磁場を感じて波のスケールに応じた振動をする。 じると考えられる。ここで乱流放射の観点で注目す荷電粒子の振動による加速度運動からは放射が放たべき点は、乱流磁場の乱れのスケールがプラズマのれる。このとき放たれる放射の典型的な光子の振動

微視的スケールであることである。1.1 節で述べたよ

数は、相対論的粒子ならば、波のスケールを光速でうに、加速粒子のラーモア半径が乱流磁場の乱れの横切る時間の逆数に相対論的ドップラーブーストをスケールより大きいとシンクロトロン放射ではなく考慮したものとなる。このように小さいスケールの乱流を考慮した放射機構を考える必要がある。ガン波の中で放射される光子の振動数はラーモア運動に

マ線バーストでは、ワイベル不安定性による乱流を

よるシンクロトロン放射の場合の光子の振動数と異考慮した放射モデル (ジッター放射モデル) が提案さなる。

れてきた。本研究では、磁場優勢乱流中の放射過程

乱流中の放射の特徴 2：磁場に加えて電場の存在について考察し、磁場優勢ジェットに対する乱流中の乱流中で磁場と同程度の電場が存在すると、磁場だ

放射過程の応用を目指した研究を発表する。

けでなく電場が粒子の加速度運動とそれによる放射に寄与するようになる。小スケールの波の場合には、磁場だけでなく電場も感じた振動が重要となり、放2

射強度が上がる。これについては、Result のレジー

Methods：乱流中の放射の計算
方法

ム 1 で考察する。一方、大スケールの波の場合には、ラーモア半径が波のスケールより小さい粒子は、一

この章では、乱流中で放射を計算する方法を、ス様な電磁場を感じた E × B ドリフトを行う。この場

テップ 1 乱流の電磁場を与える、ステップ 2 乱流の合、本研究の計算結果から放射の振動数の増加に比電磁場中で粒子の運動を計算する、ステップ 3 粒子

べて放射強度の増加が抑えられることが分かった。

の運動から放射スペクトルを計算する、の 3 つのス
テップに分けて説明する。
ステップ 1：乱流の電磁場を与える

1.2
1.2.1

乱流中の放射の応用例

本研究では、相対論的乱流が流体不安定性により駆動されたとし、電磁流体波動であるアルフベン波

ガンマ線バーストと乱流、放射の研究

を電磁場として与える。ここでは、相対論的波動中

ガンマ線バーストは、ブラックホール降着円盤の形

での放射を研究する最初の段階として、非線形な相成時（超新星爆発あるいは中性子星連星合体時）に、 対論的レジームでも解析解が存在するアルフベン波
相対論的ジェットから莫大なガンマ線エネルギーがの円偏光解を考える。相対論的アルフベン波の円偏放たれる突発現象である。ガンマ線バーストのジェッ 光解の電磁場の成分は以下である。
トが火の玉 (輻射優勢プラズマ) あるいは磁場優勢でBz = B0
あるかはいまだ謎である。磁場優勢ジェットでは、磁(1)場中の荷電粒子によるシンクロトロン放射がガンマ線放射機構として有力である。一方、火の玉ジェット

Ez = 0(2)

でも次のようなメカニズムでシンクロトロン放射にrよるガンマ線放射の解釈が可能である。まず火の玉の輻射エネルギーがジェットを加速させる。ジェット

Ex = −B01
sin(kz − ωt)
Γ2

(3)

1
cos(kz − ωt)
Γ2

(4)

1−

を放ったブラックホール降着円盤の不規則な活動が、r加速されたジェット内部の速度不均一性の原因となり、衝撃波が生じる。衝撃波では、プラズマ不安定

101

Ey = B 0

1−

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校r
Bx = −B0

1
1− 2
Γ

r
By = −B0

1
1− 2
Γ

r
1+
r

1
cos(kz − ωt)σ1
1 + sin(kz − ωt)σ

振動数当たりの放射エネルギーすなわち放射スペク(5)トルが得られる。

q2
dW
=
dωdΩ
4π 2 c(6)Zn × {(n − β) × β̇}(1 − 1c n · v)2

× exp[iω(t′ − n · x/c)]dt′

ここで、Γ は乱流速度のローレンツ因子、σ =

2

(13)

B02

4π(ε+p)Γ2 は乱流の磁化率、ε は流体のエネルギー密

度、p は流体のガス圧である。
アルフベン波の電磁場 Bx , By , Ex , Ey が背景磁場に対して無視できなくなるのは、乱流速度が相対論

ステップ 2 で計算された粒子の位置 x と速度 v を代入することで、アルフベン波中を運動する荷電粒子からの放射スペクトルを計算することができる。

的 (Γ ≳ 1) になる場合であることが分かる。
ステップ 2: 粒子の運動を解く
乱流の電磁場 E, B を与えたら、電磁場中で粒子の3

Results：乱流中の放射の計算結果3.1

相対論的乱流中での粒子の軌道の計算
結果

運動方程式を解く。電子の運動方程式は以下である。

dpv= qE(x, t) + q × B(x, t)
dt
c

(7)

dx
=v
dt

(8)

ここで、p = γmv は粒子の運動量、m は静止質量、v

レジーム 1: 波の波長が粒子のラーモア半径より小さい場合。波の波長が粒子のラーモア半径より小さい場合の軌道は図 1 である。大局的には背景磁場周は速度、q は電荷、c は光速、x は粒子の位置である。 りのラーモア運動であるが、右図の拡大図ではアルステップ 3: 粒子の運動から放射スペクトルを計算 フベン波の短い波長に対応した振動を行っていることが分かる。

する
単一粒子からの電磁波 (E, B) は以下のリエナール・
ビーヘルトポテンシャル (A, ϕ) から計算できる。


q
ϕ=
(9)
(1 − 1c n · v)R


qv
A=
(10)
(1 − 1c n · v)R
∂A
E=−
−ϕ
(11)
∂t

B=∇×A

(12)

図 1: 波の波長が粒子のラーモア半径より小さい場合の粒子の軌道。右図は拡大図。

ここで、n は粒子から観測点の方向の単位ベクトル、

レジーム 2: 波の波長が粒子のラーモア半径より大R は粒子から観測点までの距離、[ ] は遅延時間 tret

きい場合。波の波長が粒子のラーモア半径より小さにおける物理量を表す (遅延時間 tret は c(t − tret ) =R(tret ) を満たす)。
単位面積単位時間当たりの放射エネルギーは、リエナール・ビーヘルトポテンシャルが与える電磁波

い場合の軌道は図 2 である。粒子は一波長進む間はE × B ドリフトを行っている。右図からは E × B ド
リフト中では粒子のローレンツ因子が初期ローレン
ツ因子から増加していることが分かる。

c
E, B のポインティングベクトル 4π
E × B で与えられ、フーリエ変換を用いることで、単位立体角単位1022022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
し、シンクロトロン放射に比べて放射の振動数も放射強度も増加していることが分かる。ただし、シンクロトロン放射に対する振動数の増加 (4 倍程度) に比べて放射強度の増加 (2 倍程度) は抑えられていることが分かる。
λ=50rL

図 2: 左図は波の波長が粒子のラーモア半径より大き1e+01

い場合の粒子の軌道。右図はローレンツ因子の時間
1e+00
xF(x)

変化。

相対論的乱流中での放射スペクトルの
計算結果

3.2

alfvensynchrotron

1e-01
1e-02
1e-03
1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 1e+02
x=ω/ωchレジーム 1: 波の波長が粒子のラーモア半径より小さい場合。
波の波長が粒子のラーモア半径より小さい場合の放射スペクトルの計算結果が図 3 である. 背景磁場

B0 によるシンクロトロン放射の成分 (赤のシンクロ
トロン放射と重なった成分) がある一方、乱流の波長に対応した高振動成分も存在する。放射強度も高振図 4: 波の波長が粒子のラーモア半径より大きい場合の放射スペクトル。縦軸が放射強度、横軸が放射の振動数。

動成分が卓越していることが分かる。

4

λ=0.02rL

1e+01

alfvensynchrotron

本研究では、相対論的円偏光アルフベン波中で荷

1e+00
xF(x)

Conclusion

電粒子の軌道を解き、放射スペクトルの計算を行った。アルフベン波の波長が放射を行う粒子のラーモ

1e-01

ア半径より小さい場合、アルフベン波の波長に対応
1e-02

した振動数の放射が得られた。一方、アルフベン波の波長が放射を行う粒子のラーモア半径より大きい

1e-03
1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 1e+02
x=ω/ωch場合、E × B ドリフトの結果、振動数の増加に対して放射効率の増加が抑えられるという結果が得られた。

図 3: 波の波長が粒子のラーモア半径より小さい場合の放射スペクトル。縦軸が放射強度、横軸が放射の振動数。

Reference
Medvedev & Loeb 1999, THE ASTROPHYSICALJOURNAL, 526, 697-706

レジーム 2: 波の波長が粒子のラーモア半径より大きい場合。
波の波長が粒子のラーモア半径より大きい場合の放射スペクトルの計算結果が図 4 である。E × B ド

Porth et al. 2014, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society ,438 , 278-306
Medvedev, THE ASTROPHYSICAL JOURNAL, 540,
704-714

リフトの結果、放射を行う粒子のエネルギーが増加

103

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コン a22

非一様媒質中を伝搬する相対論的衝撃波加速中での衝撃波加速東京大学大学院 理学系研究科
森川 莞地

104

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

非一様媒質中を伝搬する相対論的衝撃波加速中での衝撃波加速
森川 莞地 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
宇宙線とは宇宙から飛来する高エネルギー荷電粒子であり、その最高エネルギーは 1020 eVにまで達することが知られている。そして、最高エネルギー宇宙線の加速起源としてガンマ線バーストや活動銀河核などの高エネルギー天体における衝撃波が候補の一つと考えられている。超新星残骸などの非相対論的な衝撃波では、衝撃波統計加速が起こっていることがわかっている。衝撃波統計加速 (Diﬀusive Shock Acceleration ; DSA) とは衝撃波面を粒子が何度も往復することによって上流と下流それぞれの反射の運動量の差から粒子がエネルギーを得るという加速機構である。しかし、相対論的衝撃波では衝撃波速度が相対論的であるため、粒子は衝撃波面を複数回往復することができないということが先行研究において示されている。しかし、ガンマ線バーストの観測などから、相対論的衝撃波では粒子加速が起こっていると期待されている。
そこで本研究では衝撃波上流における熱的粒子の密度揺らぎが衝撃波面を揺らすということを考える。衝撃波面の揺らぎは、下流の乱流運動を駆動する。その乱流運動によって乱された磁場によって粒子の軌道が激しく乱され、粒子が上流に戻ることが可能になると期待される。粒子が相対論的衝撃波を複数回往復し、加速されるかどうかを相対論的

MHDシミュレーションとテスト粒子シミュレーションを用いて明らかにする。

1

エンタルピー、透磁率を表している。また、[ ] の記

Introduction
宇宙線とは宇宙から飛来する高エネルギー荷電粒子であり、その最高エネルギーは 1020 eV にまで達することが知られている。観測事実から最高エネル
ギー宇宙線の加速器源天体として、ガンマ線バース
トや活動銀河核などの高エネルギー天体における衝号は上流と下流の差分を表し、例えば [ρvn ] = 0 な
ら、上流での値を添字 1、下流では添字 2 として、

ρ1 vn1 − ρ2 nn2 = 0 を表していることになる。
以上の式から、相対論的なプラズマにおいては、比熱比が γ = 4/3 であるため、撃波が候補とされている。背景磁場がない場合ではBn2 = 3Bn1

、粒子がランダムウォークすることで、相対論的衝
撃波面を往復することが可能となり、エネルギー増となる。磁場が下流で圧縮されることにより、下流に加することが知られていた (?)。しかし、背景磁場のおいて背景磁場に粒子がトラップされてしまい、衝撃

存在を考えたとき、衝撃波の上流と下流においては波速度が相対論的な速度 (Vsh ∼ c) になるため、粒子

Rankine-Hugoniot の関係、

は衝撃波上流に戻ることができなくなる。(Lemoine

et al. (2006), 著者 B & 著者 C (2014))
以上の先行研究により、相対論的衝撃波においては[ρvn ] = 0

粒子加速は困難であると考えられていた。そこで、本[p + ρvn2 + (Bt2 − Bn2 )/2µ] = 0

研究においては、衝撃波上流の熱的粒子の非一様性[ρvn vt − Bn Bt /µ] = 0を考える。これにより、衝撃波面と上流の密度の非[vn Bt − vt Bn ] = 0

一様性を持ったマクスウェル分布するプラズマとの1ρ
[vn { (vn2 +vt2 )+pw}+ {vn Bt2 −(vt ·Bt )Bn }] = 02µ0相互作用により、衝撃波下流において乱流磁場が生が満たされる。ここで、添字の n と t はそれぞれ衝撃幅する。この磁場増幅で、背景磁場よりも十分に乱成される。生成された乱流磁場は非線形発展し、増波垂直方向と並行方向の成分を表し、ρ、v 、p、B 、w、 流磁場が発達すれば、Lemoine & Revenu (2006) とµ はそれぞれ、プラズマの密度、速度、圧力、磁場、 同様の物理プロセスにより、粒子加速が可能となる

105

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校と考える。

径の数倍程度上流でランダムに配置し、運動方向もしたがって、相対論的衝撃波の下流での乱流磁場増ランダム方向に散りばめることで、衝撃波静止系に幅を相対論的磁気流体シミュレーションによって確

おいて等方性的に運動するように設定した。

かめ、その磁場中を運動する荷電粒子の衝撃波面を付近での運動をテスト粒子シミュレーションによっ

3て明らかにする。

Results
相対論的磁気流体シミュレーションによって得られた磁場の強度を図 1 に表す。横軸がシミュレーション

2

Simulations

2.1

相対論的 MHD シミュレーション

ボックスの x 方向、縦軸が y 方向で、x=500 付近に衝撃波面がある。500 よりも左が衝撃波上流で、500相対論的磁気流体シミュレーションコードは松本洋介氏 (千葉大) と大村匠氏 (宇宙線研) によって開発された SRCANS+を使用した。SRCANS ＋は 3 次元の相対的 MHD 計算を行うことができる。HLL 近似
リーマン解法および、高次化のために MUSCL2 次補よりも右側が下流となっている。上流では磁場の揺らぎは存在しないが、下流では磁場の揺らぎが複雑に生成していることがわかる (図 1)。また、乱流磁場の増幅は高々ファクター 2 程度しか増加しなかった。

完法を用いている。
|B|/B0 around the shock

シミュレーションボックスは x、y、z 方向にそれぞれ、1000、100、100 ずつグリッドをとった。また、上流の熱的粒子の非一様構造として

ρ = ρ0 +

4
4 ∑
4
∑
∑

0.1sin[(ixΓ+jy +kz)

k=−4 j=−4 i=1

2π
+α]
Ly

を上流領域の初期密度として計算を行った。ここで、

Γ は流体のローレンツ因子であり、Ly はボックスの
y 方向のサイズ、α はランダムな位相である。数値
計算は衝撃波静止系で、上流の流体速度は Γ = 6 と
した。

2.2

図 1: 衝撃波付近での磁場の揺らぎ
テスト粒子シミュレーションによって得られた粒子

テスト粒子シミュレーションのスペクトラムおよび代表的な粒子の軌道は以下の

SRCANS ＋によって得られた磁場および速度場中 様になった (図 2)。
エネルギーは最大でも Γ2 のオーダーでしか増加してを荷電粒子が運動方程式
おらず、十分加速しているとは言えない。また、粒子u∂u= q(E +
× B)
m
∂t
γc

軌道の図は横軸がシミュレーションボックスの x 軸を表しており、縦軸はエネルギーを示している。下流に従うとする。ここで、m、u、q 、γ 、c はそれぞれ、 では粒子のエネルギーが不規則に変化しており、生粒子の質量、四元速度、電荷、ローレンツ因子、光成した乱流磁場により、2 次フェルミ加速をしている

速となっている。

ことがわかる。

簡単のため、電磁場は相対論的 MHD シミュレー
ションによって得られたある時間のものが時間変化しないとした。粒子の初期位置は初期のジャイロ半

1062022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

5

40

100

Summaryenergy E

本研究は宇宙空間に普遍的に存在する熱的プラズ
マの密度の非一様性を考慮した相対論的衝撃波加速
010を相対論的磁気流体シミュレーション SRCAN+およ
2400

2500

び、テスト粒子シミュレーションによって検証した。

3000
r/rinitial

結果として、数値拡散のため上流の密度揺らぎが散逸してしまい、下流における乱流磁場が十分発達せ1energy spectrum E dN/dE [number]

shock

1

10

100

1000

10000

ず、十分乱流磁場が背景磁場よりも卓越することはenergy E

なく、粒子の加速は大きくは見られなかった。しか
図 2: エネルギースペクトラムおよび粒子軌道 (右上)

しながら、下流で生成した乱流磁場による 2 次フェルミ加速が起こっていることが判明した。

4

今回の密度散逸の問題を解消するために更なる計算

Discussion

機資源を持つスーパーコンピュータによる大規模計算
計算機資源の都合上、数値拡散が生じてしまっていることがわかった (図 3)。

が必要となる。また、今回は電磁場はスナップショッ
トとして時間変化がないものを用いたが、正確には同時に MHD シミュレーションとテスト粒子シミュ
レーションが解かれる必要がある。

T=50 steps

T=1550 steps

Reference
Lemoine M, Pelletier G & Revenu G 2006, ApJ. 645,
L129-L1332
Niemiec J & Pohl M 2006, ApJ. 650, 1020-1027
Lemoine M & Revenu B 2006, MNRSA. 366, 635-644
Lemoine M, Ramos O & Gremillet L 2016, ApJ. 827,
44-55
Bell A 1978, MNRSA. 182, 148-156

図 3: T=50 steps(左) と T=1550 steps(右) での上流の密度分布
上流の密度の振幅が時間とともに小さくなってしまうことで、衝撃波面が十分に揺らがない。その結果、下流においても十分に乱流磁場が発達しない。したがって、今回の数値計算結果は、信頼できない。
より数値粘性の低い 5 次精度の MP5 法では、強い衝

Giacalone J & Jokipii J R1994, ApJ. 430, L137-L140
McKenzie J & Westphal K 1968, Physics of Fluids. 11,2350-2362
McKenzie J & Westphal K 1970, Physics of Fluids. 13,
630-640
Achterberg A, Gallant Y, Kirk J, Guthmann A 2001,
MNRAS. 328, 393-408

撃波での数値振幅が大きくなり、衝撃波自体が正しく解けないという問題が生じた。したがって、2 次精度でより多くのグリッドを注ぐか、衝撃波を安定に解く高次精度化方法を探る必要があることがわかった。

107

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コン a23

Electron heating in shock-driven turbulences
ICRR, the University of Tokyo
Theo Abounnasr

108

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Electron heating in shock-driven turbulences
Theo Abounnasr (ICRR, the University of Tokyo)

Abstract
Non-relativistic shockwaves of SuperNovae Remnants (SNR) have proven to be promising sites for theacceleration of high energy nuclei [1]. The shock formation is naturally associated with self-generated
turbulences [2], while the back-reaction of cosmic rays on the shock ampliﬁes the turbulences, creating asmooth pre-shock transition upstream called the precursor . Within this picture, turbulences mediate
the shock’s structure and dissipation of energy into accelerated ions. On the other hand, gamma-ray
bursts (GRB) events are associated with relativistic shocks. The prompt emission is usually associatedwith internal, possibly mildly relativistic, shocks. There, a considerable amount of the internal energy
mostly carried by ions, can be converted into radiating high-energy electrons [3]. If the detailed emission
process is already unclear, how the energy is dissipated otherwise remains completely unsolved. In thecase of the ultra-relativistic shock-front decelerating in the interstellar medium, also associated the withthe long-lasting Afterglow emission, detailed analysis of the spectrum [4] and dedicated simulations[5] bring out the possibility that energy is converted by heating the electrons ahead of the shock. Early
studies have explored such mechanism for SNR shocks both theoretically [6] and with simulations [7],also revealing associated features like an early eﬃcient acceleration of electrons [8]. Whether pre-heatingor particle acceleration can occur at mildly relativistic shock remains unknown, as many instabilities
can arise at the same time [9] and it is unclear which one will govern the dynamics of the plasma.

1

Introduction

The multiple crossing of the shock front is the key
element allowing for anincremental gain of energy inshock-acceleration models. Not only the shock formation is naturally associated with self-generated
turbulences [2], but their presence is also a necessary condition to allow the successive scattering ofparticles from either side of the shock in the Diﬀusive Shock Acceleration (DSA) model. The streamof accelerated ions can in turn amplify the magnetic turbulences [11] and modify the structure of
the shock by creating a smooth pre-shock transition upstream the precursor , hence leading to a
feedback loop on particle acceleration itself. In the
precursor, electrons are expected to be progressively
heated to values close to equipartition by the turbulences. Observation of an increasing surface brightness of Balmer lines in the precursor of the Tycho
SNR [12] conﬁrms this picture for non-relativsitic
shock while such regions can not be resolved in
the case of GRB events. If light curves analyses
tend to indicate that electrons reach equipartition
downstream. Dedicated studies could shed a lighton the expected fraction of energy attributed toelectron in the whole range of relativistic shocks.
It is a key parameter to estimate the ﬂux emit-

ted by a non-thermal population of electrons advected downstream.. Furthermore, since this partition must in principle be prescribed by the dynamics of shock-driven instabilities, insights into
the detailed heating mechanism should prove useful to sharpen the standard light-curve model where
magnetic and electron fractions are usually treatedindependently from each other, and from time [4].

2Standard afterglow model

Assuming the distribution of non-thermal electrons accelerated at the shock and engaged in Synchrotron radiation is described as a power law on
the Lorentz factor with index p
Ne (γ) = γ −p , γ ∈ [γm , γM ](1)where γm is the minimum lorentz factor from whichelectrons display a non-thermal distribution. Assuming a constant fraction of energy attributed tothe electron εe , it is written as [14])(p − 2 mpΓ(2)
γ m = εep − 1 mem

Where mpe is the mass ratio of proton to electronsand Γ is the Lorentz factor of the shocked ﬂuid.

1092022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

The electron index p depends on the conﬁgurationof the shock and a fortiori on the mechanism ofparticle acceleration [15]. Another key parameteris the fraction of energy attributed to magnetic
ﬁelds εB deﬁned from the magnetic ﬁeld strength
B = (32πmp εB n)1/2 Γc. The ﬂux Fν can then essentialy described a successive segments of powerlaw, with νi the diﬀerent brakes whose value depend on the microphysical parameters introduced
above [14]. A reﬁned model can take into account
whether the electrons radiate in decaying turbulence or background magnetic ﬁeld [12], or the inverse compton emission in the case εB > εe [14].
But the main extension of the model might be aself-consistent description εe and εB including theirrelation and evolution in time with propagation of
the shock-wave as prescribed by the dynamics ofthe turbulences at the shock.

3

Kinetic
lencesmodelofturbu-

While reaching such a result is not within the rangeof this report, the starting point is a kinetic distribution of the plasma in the precursor. The instabilities can be triggered in the ﬁrst place by a beamof ions reﬂected at the shock with a Lorentz fac2
in the frame of the background ions
tor γb = γsh
upstream. The rate of reﬂection being of orderO(10− 1), the beam’s current can be easily neutralized by low velocity electrons Vp ≪ c, their interaction resulting in growing electric and magnetic
ﬁelds through the electrostatic Bunemann instability (BI) and the electromagnetic Filamentation
instability (FI) and its oblique variant (OI). The
longitudinal electric ﬁeld of which being mainly responsible for the heating of the electrons on timescales of a few hundreds of electron plasma oscillation times ωpe [7] by Landau damping. On much
longer time scales, the magnetic ﬁeld accelerates
the ions and electrons to non-thermal velocities by
repeated scattering. The magnetostatic frame of
the turbulences being deccelerated compared to thebackground ions, the electrons may experience further heating through a Joule-like dissipation of energy [5].
Starting from a linearized Vlasov-Maxwell systemof equations describing a plasma assumed homogeneous, spatially inﬁnite, collisionless and unmagne-

tized, a dispersion relation can be derived as)(ω22
Λ · E ≡ ki kj − k δij + 2 εij (k, ω) Ej = 0 (3)cThe dieletric tensor therein contains the information of the distribution
(
)
2 ∫
∑ ωps
k · ∂fp0∂f0
d3 p
p i j + p i pj
εij = δij +ns ω 2γ∂pms γω − k · ps(4)Where f0 is the unperturbed√distribution of distri2
bution of particles, and γ = 1 + mP2 c2 .
s

To proceed further with the identiﬁcation of each
unstable mode along with its growth rate, a distribution function capturing the essential feature of
the beam-shock conﬁguration: namely a cold beam
distribution with protons and a cold counterstreaming population of background electrons, the growthrate of the FI, BI and OI roughly scale as−1/2

δF I ≃ g F I γ b−1/3, δBI ∝ gC γb−1 , δOI ∝ gC γb(5)Where gF and gC are scalings depending on density of the species. Note that BI and OI share thesame scaling, therefore almost fostering the growthof the latter over the former. The oblique mode
should have propagate transverse to the beam axis
in the cold limit, whereas when adding temperature, it may indeed propagate in an oblique direction [10]. The FI and BI respectively propagatesin the transverse and beam-axis direction. The key
distinction between them in the matter of heating,is their real frequency ωF I ≃ 0 while ωBI,OI ≃ ωp2 .
On one hand BI/OI can propagate and is expected
to damp on the background electrons, thus heating
them, through the phenomenon of Landau damping. On the other hand the FI can not propagate,
it is a secular instability and it can not be dampedin the same way. However, the growing waves may
transfer their energy contributing to further heatingof the electron on a much longer time scale throughthe phenomenon of Fake-diﬀusion [17] caused bydeceleration of the scattering frame as introduced
previously.

4

Heating mechanisms

4.1

Landau Damping

Landau damping is the damping of electrostatic
waves in a collisionless plasma. Altough a proper1102022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

kinetic treatment is required, a simple picture of
the phenomenon can be constructed starting fromelementary Newtonian physics. Consider a set ofparticles vi interacting with an oscillating wave of
amplitude E, the orbits of the electrons are aﬀectedasdvi= qEcos(kz − ωt)(6)mdt
Assuming an unperturbed linear trajectory z = z0 +v0 t so as the consider the velocity constant on thetime scale of the oscillations. The solution can beinjected into (6) and averaged over initial position,
to ﬁnd an average rate of change of kinetic energyas⟩⟨q2 E 2ωsin(ρt)d
mvi2 /2=(−+ tcos(ρt)
dt
2m
ρ2
z0
+

ωtcos(ρt))ρ(7)

Where ρ = kv0 − ω, making the expression singularat the resonance ω = kv0 . This is essentially due toan improper kinetic treatment that can be ﬁxed byconsidering a distribution f (v0 ) of initial velocities
developed in Taylor series around the resonance toaverage the velocities over. This gives now
⟨
⟩
[
]
d
πωq 2 E 2 df0≃−
mv 2 /2(8)dt
2mk|k| dv0 ρ=0
z0 ,v0
It indicates that the particle absorb the waves’power on average around the resonance, provided
that the distribution is smoothly decreasing there.
Of course this treatment is subject to previous assumption on the collisionless property of the plasmaand should only hold for a time small than a few
oscillations time. Landau damping thus oﬀers apromising candidate heating mechanism to transfer
the energy of the beam to the background electrons.

4.2

Fake-diﬀusion:broadening

turbulence spectrum evolution∂B 2 (k, t)= 2δB 2 (k, t)
∂t

(10)

Starting with a cold distribution f0 (t) ∝ δ(P∥ +Pp )δ(P⊥ ) considered without the beam contribution for simplicity, the evolution of the distributionfunction is found as [17]v2

f0 (t) ∝ δ(P∥ + Pp )e2

2− 2v⊥2q(11)

2

q V B(t)With vq2 = 2δ2 m2 γ 2 c2 , the squared quiver velocity.
b
The physical picture is completely encoded in the
coupled equation and in the fundamentals of weakturbulence theory. To derive such equations, interaction up to two bodies (e.g wave-wave, particlewave) have been considered. The wave being able
to interact together and with particles, the wave
packet can lose it’s coherence and the energy canbe redistributed over the spatial ranges. Such phasemixing results in shaking motions of the electrons
that can eﬀectively heat the plasma by relaxing an
initially cold distribution into a Maxwellian.

5

Discussion and research outlook

As far as the cold model mentioned in section 3 isconcerned, determining which instability will growﬁrst is straight-forward. However, wise of a cautious
treatment, it appears that adding a signiﬁcant temperature dispersion of the beam in the transverse
direction, as expected with decreasing Lorentz factor due to the reduction of beaming, can prevent
the FI to grow. Keeping the plasma short of theability to producing magnetic turbulences required
to accelerate a non-thermal population of electrons.

distribution To include the eﬀect of temperature, a waterbag

In the framework of weak turbulence theory [16], thedistribution of particles scattering in magnetic ﬁeld
waves growing with rate δ can be shown to verify adiﬀusion equation in momentum space( 2 2)∫ k∂f0∂f0
d ∂B 2 (k) ∂
q V
=
(9)
∂t
2π
t
∂p⊥ 2δ 2 c2 ∂p⊥
where the index ⊥ indicates the plane transverseto the beam axis. This equation is coupled to themodel of [10] has been used for the case of electron
beam-electron plasma interaction. The backgroundplasma distribution function is expressed as
f0p =np [Θ(px + Pth ) − Θ(px − Pth )]× [Θ(py + Pth ) − Θ(py − Pth )] × δ(p∥ + Pp )(12)
And the beam is111

f02 = nb δ(px )δ(py )δ(pz − Pb )(13)

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

6

Figure 1: Maximum growth rate of the ﬁlamentation instability for a mildly relativstic shock γb = 2
with a weak beam of electron α = 0.1

In what follows the beam to plasma density ratio
α ≡ nb /np is considered of the order 0.1, and thetemperature is characterized by the thermal velocity ρ = Vth /Vb . As such, the dispersion relation issolved with numerical and analytical estimates anda key result is that the FI growth rate is indeed drastically reduced as the perpendicular velocity is close
to value recovering isotropy in the plasma Vb = Vp ,as seen in Figure1. It is a simple extension from theanalysis found in [10] when solving the dispersion
relation with non-negligible temperature. However,this analysis suﬀer from the assumption that theLorentz factor is dominated . It can be veriﬁedthat the result is qualitatively the same, the contribution of the temperature from the lorentz factor
being small. This elementary result provides someinsight into the interplay between diﬀerent modes.
If the Filamentation instability can not grow fora beam with transverse dispersion, the BI is not
aﬀected at all and may provide a parallel heatingallowing to revive the FI [9].

Conclusion

The afterglow emission models are dependent on
the fraction of shock energy going to electrons andmagnetic ﬁeld respectively. The redistribution ofenergy shall be prescribed by the dynamics of the
turbulence in a self-consistent treatment of the microphysics of the shock. A scenario where the beam
is composed of ions in the early stage is consistent
with the growth of instabilities enabling the heating of electrons in the precursor. Two mechanisms
have been proposed to deposit the energy of respectively electric and magnetic ﬁelds in the temperature of electrons. The complete self-consistent description of the interplay between turbulence andtemperature at diﬀerent Lorentz factors is far beyond the scope of this review, but the simple picture
presented here holds the promise of reconciling the
microscopic physics with the astrophysical observations of shock-related emissions in astrophysics.

Finally, it should be noted that the streamingof high energy particles experiencing DSA by themeans of the magnetic scattering on the FI adds
another layer of complexity of the problem. The
beam of particles upstream may now be composedof an important current of particles that may not
be neutralized easily [18], potentially making the
fake-diﬀusion heating of the FI another necessary
condition to allow the background plasma more eﬃciently, especially as the Bell instability [11] further
ampliﬁes the magnetic ﬁeld.

112

1. Morlino & Caprioli, A&A, 538, A81, 2012
2. Bret et al, Physics of Plasmas 21, 072301, 2014
3. Kobayashi & Sari, ApJ, 551, 934, 2001
4. Panaitescu & Kumar,ApJ, 560, L49, 2001
5. Vanthieghem et al, ApJL, 930, L8, 2022
6. Papadopoulous, Ap&SS, 535, Vol 144, 1988
7. Shimada & Hoshino, ApJ, 543, L67, 2000
8. Dieckmann, A&A, 377, Vol 356, 2000
9. Bret, ApJ, 990, 699, 2009
10. Bret et al., Phys. Rev. E 70, 046401
11. Bell, MNRAS, 353 2, 2004
12. Lemoine, MNRAS, 428 1, 2012
13. Jae-Joon Lee et al. (2010) ApJ 715, L146
14. Sari et al. Astrophys.J. 497 (1998) L17
15. Shen et al. MNRAS, 371 3, 2006
16. Davidson, Academic Press, New York, 1972
17. Achterberg et al., A&A 475, 19–36 (2007)
18. Lemoine & Pelletier, MNRAS 402, 321–334 (2010)

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コン a24

相対論的ジェットに於ける磁気エネルギー転換機構
東京大学大学院 理学系研究科
草深 陽

113

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

相対論的ジェットに於ける磁気エネルギー転換機構
草深

陽 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
ガンマ線バースト初期残光に於ける磁場の役割は、残光放射にとって非常に重要である。本研究では、我々が開発した球対称 1 次元相対論的磁気流体数値計算コードを用いて、相対論的ジェットの磁場の強さが先進・
逆行衝撃波のダイナミクスに与える影響について調べた。数値計算の結果、先進衝撃波の進化については相対論的ジェットの磁場の影響が見られなかった。一方、磁場を強くすると逆行衝撃波の速度が増加し、相対論的ジェット内部を通過し切る時間が短縮した。また、相対論的ジェット及び衝撃波加熱された星間物質のエ
ネルギー進化も計算した。その結果、元々相対論的ジェットが持っていた全磁気エネルギーが、磁気圧勾配力によって、先進衝撃波が掃き集めた星間物質の運動エネルギーに転換された。

1

研究の背景

するため難解であり (Mimica et al. 2009)、詳細な数
値計算が行われていない。

相対論的ジェットとは、光速の 99%以上の速度で

本研究では、我々が開発した球対称 1 次元相対論

噴出する細く絞られた構造を持つアウトフローのこ的磁気流体数値計算コードを用いて、相対論的ジェッとである。相対論的ジェットの生成メカニズムとしトの磁場の強さが先進・逆行衝撃波のダイナミクスにて BZ 機構 (Blandford & Znajek 1977) が有力視さ与える影響及びエネルギー進化について調べた。２れている。これは磁力線を介してブラックホールの章では基礎方程式系と、数値計算コードについて説

回転エネルギーを Poynting flux として引き抜く機構

明する。３章の前半では先進衝撃波と逆行衝撃波のであり、結果として非常に磁場の強い相対論的ジェッ 磁場依存性について述べ、後半では磁気エネルギートが生成されると考えられている。
転換機構について述べる。結論は４章にまとめる。
相対論的ジェットが重要な役割を果たす天体現象の１つにガンマ線バーストがある。ガンマ線バース
トとは 1054 erg ものガンマ線を数秒-数分の間に放つ

2

数値計算手法

2.1

特殊相対論的磁気流体方程式

宇宙最大の爆発現象であり、その後残光と呼ばれる多波長放射が数日にわたって観測される。残光放射のエネルギー源は、相対論的ジェットと星間物質とのこの節では特殊相対論的磁気流体方程式 (SRMHD)

衝突によって生じる先進・逆行衝撃波が、運動エネについて説明する。以下、光速と Boltzmann 定数はルギーを散逸させて生じる熱エネルギーと考えられそれぞれ c = 1, kB = 1 とし、理想 MHD 条件が常ている (Sari & Piran 1995)。近年、ガンマ線バースに成り立つものとする。

ト残光の TeV ガンマ線が初めて観測され (MAGIC

colaboration 2019) 話題となっており、相対論的ジェッ⃗ + ⃗v × B⃗ =0Eトがもつ磁場の強さ・構造が、ガンマ線バースト残⃗ B,⃗ ⃗v はそれぞれ観測系で測った電場、磁但し、E,

光のダイナミクス・放射に及ぼす影響を明らかにす

場、流体の速度である。この時 SRMHD を特徴付けることは、喫緊の課題となっている。特に逆行衝撃

るエネルギー運動量テンソルは次式で与えられる。

波はジェット内部を伝播するため、ジェットの持つ磁(1)T µν = (ϵ+pg +2pm )uµ uν +(pg +pm )η µν −bµ bν (2)

場が初期残光で重要となる逆行衝撃波からの放射に影響を与える (Zhang & Kobayashi 2005)。しかし、 但し、ϵ は内部エネルギー密度、pg はガス圧力、pm
磁場優勢ジェットの数値計算は超高解像度を必要とは磁気圧力であり、η µν = (−1, 1, 1, 1) は Minkovski

114

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
計量である. bµ と uµ はそれぞれ４元磁場と４元速なるように設定した。数値フラックスリミッターには度であり、次式で定義される。

minmod(Roe 1986) を使用し、数値フラックス自体は

⃗
1
⃗ v)
⃗ B + Γ(⃗v · B)⃗bµ = √ (Γ(⃗v · B),Γ4πuµ = (Γ, Γ⃗v )local Lax-Friedrichs 法 (別名 Rusanov 法, Rusanov(3)(2006)) にて計算を行った。primitive recovery にはNewton-Rhapson 法 (Mignone & Bodo 2006) を使(4) 用し、収束しない場合は二分法を利用できるコード

但し、Γ は流体の Lorentz 因子である。pm と bµ とにした。さらに適合格子細分化法 (AMR, Berger &の間には次の関係がある:

Oliger (1984)) を実装し、不連続面の近傍を 2x 倍細

2pm = bµ bµ =]1 [ ⃗ 2⃗ 2
|B| − |⃗v × B|
4π

かく分割できるようにした。MPI 並列化も利用でき(5) るように実装し、100 並列の計算を２日ほど行った。

SRMHD 方程式系は質量・エネルギー運動量保存

2.3

シミュレーションセットアップ∂µ (ρuµ ) = 0(6)∂µ T µν = 0

星間物質静止系にて流体の運動方向は動径方向に(7) 取り、v θ = v ϕ = 0 とし、また磁場は垂直になるよ

加えて誘導方程式から構成される。

う br = bϕ = 0 とした。相対論的ジェットの初期温∂µ (bµ uν − bν uµ ) = 0

度は 100 MeV とした。星間物質の温度は 1 MeV と(8) し、磁場は bθ = 1 µG、個数密度は 1 個/cc とした。
まず磁化パラメータ σ を次式で定義する。

また pg と温度 T との間には次の関係がある。

ρpg = nT =
T
mp

(9)

但し、n, ρ はそれぞれ個数密度と質量密度であり、mp = 938 MeV は陽子質量である。ϵ と pg は状態方程式で関係付けられている。

ϵ=

pg
+ρ
γc − 1σ≡(10)

但し、γc は断熱指数であり、次の近似式で計算する。

(Mignone & McKinney 2007):(bθ )2(B θ )2=4π(ϵ + pg )4π(ϵ + pg )Γ2(12)

σ0 = 0, 0.1, 1, 10 の４パターンを相対論的ジェットの初期磁化パラメータとして選んだ。相対論的ジェットの初期エネルギーは 1050 erg とし∫[]Ejet ≃
4πr2 dr (1 + σ0 )(ϵ + pg )Γ20

(13)

∆

但し、∆ = Rdec /Γ20 は相対論的ジェットの厚みである。また初期 Lorentz 因子は Γ0 = 10 とした。質量プロファイルを ρjet = ρ0 r−2 のように与えると、次ϵ+ρ
3ϵ(11) のように書き下すことができる。
Ejet
√
r−2
ρ =
流体が非相対論的温度の場合 (ϵ/ρ → 1) は γc = 5/3、 jet
2π(5T /mp + 9(T /mp )2 + 4)(1 + σ0 )Γ20 ∆(14)
相対論的な場合 (ϵ/ρ → ∞) は γc = 4/3 となる。
半径は次式で定義される減速半径 Rdec で規格化した。
γc = 1 +

2.2

数値計算コード

Ejet =

4π 3
R ρISM Γ20
3 dec

(15)

我々は以上の方程式系を計算する 1 次元球対称特殊

計算領域は [0.1Rdec , 5Rdec ] とした。外側境界は流相対論的磁気流体数値計算コードを開発した。空間方

出境界とし、内側境界は流入境界として、真空状態

向は MUSCL 補間法 (van Leer 1979) を利用した２次を防ぐように弱い風を注入することにした。計算領精度の計算手法を実装した。時間方向は Runge-Kutta

域は 500,000 メッシュ、AMR を使用して実効的に法を利用した２次精度であり、CFL 数が 0.1 程度に8,000,000 メッシュ使用した。

115

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

研究結果

3.1

先進・逆行衝撃波の σ0 依存性

図１は時刻 30,000 s でのスナップショットである.
実線と点線の違いは、相対論的ジェットが初めに持っていた磁化パラメータ σ0 の違いに対応しており、それぞれ σ0 = 10 と σ0 = 1 を表している。先進衝撃波
は Lorentz 因子の不連続面に対応し、0.285Rdec 付近に存在している。逆行衝撃波も Lorentz 因子の不連続面に対応し、σ0 = 10 の場合は 0.278Rdec 付近に、

σ0 = 1 の場合は 0.284Rdec 付近に存在している。接触不連続面は磁化パラメータ σ の不連続面に対応し、0.285Rdec 付近に存在している。0.275Rdec 以下の滑らかに変化する領域は膨張波が伝播している。
図２は先進衝撃波に於ける Lorentz 因子の時間進

図 1: 時刻 30,000 s に於けるスナップショット。実線は σ0 = 10 で、点線は σ0 = 1 の場合に対応する。赤線は磁化パラメータを表し、黒線は Lorentz 因子を表す。青線は AMR がされている領域を表している。

化をプロットしたものである。星間物質の密度が薄いため、理想的には先進衝撃波は速度一定で自由膨張していく。減速半径到達後、先進衝撃波は Bland-

ford McKee 解 (Blandford & McKee 1976) に漸近し、Lorentz 因子が次の自己相似解として振る舞う。

ΓFS ∝ t−3/2(16)

但し、この近似式は Γ > 3 程度でしか成り立たない。
図２の黒点線はこの２つの理想的な振る舞いを繋げて描いたものである。σ0 の値によらず概ね理想的な振る舞いと一致していることが分かる。初期の加速の違いはセットアップに起因する人為的な影響であ

図 2: 先進衝撃波に於ける Lorentz 因子の時間発展。

り、本質的には σ0 の影響ではないと考えられる。

図中の赤点線は減速時間を表している。

図３は逆行衝撃波が相対論的ジェットを通過し切る時間を σ0 毎にプロットしたものである。逆行衝撃√波の速度は常に磁気音速 Γf = 1 + σ よりも速いため、σ が大きくなるにつれて速度が上がり、通過時間も短くなることが予想される (Zhang & Kobayashi

2005)。Giannios et al. (2008) によると、逆行衝撃波が通過する時間は次式で近似できる。

t∆ (σ) ≃ t∆ (0)(1 + σ0 )−1/2(17)

図３にはこの近似曲線が描かれており、シミュレー
ションデータの振る舞いとほぼ一致していることが分かる。完全に一致しない原因は、この式を導出す
る上でのセットアップと本計算のセットアップが違

図 3: 逆行衝撃波通過時刻の σ0 依存性。近似曲線はうことによる係数の不定性であると考えられる。

σ0 = 0 のシミュレーションデータで規格化している。

116

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3.2

磁気エネルギー転換機構

4

結論

図４は相対論的アウトフローが持つエネルギーの本研究は相対論的ジェットに於ける衝撃波の発展及時間進化を表している。各エネルギーは計算領域のび磁気エネルギーの散逸量が、σ0 の値によってどのうち Γ > 1 の領域を積分して算出した。σ0 の値に依ように変化するかを調べることが目的にあった。先らず、減速半径通過後に磁気エネルギーが急激に減

進衝撃波の振る舞いは σ0 に依存しないという結果が少し、熱エネルギーに転換されていることが分かる。 得られた。逆行衝撃波の振る舞いは σ0 の増加に従い
これは接触不連続面に於いて、磁気圧勾配力によっ 速度が増し、シェルを通過する時間が短くなるといて先進衝撃波領域に運動エネルギーを渡しているこ う結果が得られた。磁気エネルギーの散逸に関してとを意味している (図５参照)。即ち、相対論的ジェッ は、σ0 の値によらず、減速半径程度で相対論的ジェットの磁気エネルギーが星間物質の運動エネルギーへ トの磁気エネルギーが全て熱エネルギーへと転換さと「転換」し、衝撃波によって熱エネルギーへと散れることが判明した。

逸されたということである。

Reference
Berger, M. J., & Oliger, J. 1984, Jernal of Computational Physics, 53, 484
Blandford, R. D., & McKee, C. F. 1976, Physics of Fluids, 19, 1130
Blandford, R. D., & Znajek, R. L. 1977, MNRASGiannios, D., Mimica, P., & Aloy, M. A. 2008, A&A,
478, 747
MAGIC collaboration et. al. 2019, Nature, 575, 455

図 4: 相対論的アウトフローのエネルギー発展。黒波Mignone, A., & Bodo, G. 2006, MNRAS, 368, 1040

線は相対論的ジェットが初めに持っていたエネルギー

Mignone, A., & McKinney, J, C. 2007, MNRAS, 378,1118に対応する。赤点線は減速時刻を表している。

Mimica, P., Giannios, D., & Aloy, M. A. 2009, A&A,
494, 879
Rusanov, V. 1962, USSR Computational Mathematics
and Mathematicl Physics, 1, 304
Roe, P. L. 1986, Annual Review of Fluid Mechanics, 18,337
Sari, R., Piran, T. 1995, ApJL, 455, L143
van Leer, B. 1979, Jernal of Computational Physics, 32,
101
Zhang, B., Kobayashi, S. 2005, ApJ 628, 315

図 5: 磁気エネルギー転換機構の模式図。

117

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コン a25ジェットの内部構造を考慮した GRB 080710 の可視
光・X 線残光の理論的解釈
青山学院大学 理工学研究科
大林 花織

118

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

ジェットの内部構造を考慮した GRB 080710 の可視光・X 線残光の理論的解釈
大林 花織 (青山学院大学 理工学研究科)

Abstract
ガンマ線バースト（GRB）とは 1 日に数回の頻度で天球面上のある一点から、典型的には数百 keV のエネ
ルギーを持つガンマ線が 0.1 秒から 100 秒程度の間に観測される、電磁波では最大光度の天体現象である。

GRB 本体である即時放射には残光放射が伴う。これらの放射は正体不明の中心エンジンから放出される相対論的ジェットをジェットの進行方向に対し真正面（on-axis）から見ることで観測されると考えられている。
標準理論のもとでは残光放射の light curve は波長によって peak を迎える時刻が異なることが予想されるが、Swift/BAT で検出された GRB 080710 の残光は、発生から約 2.2 × 103 秒後に赤外から可視光にかけての帯域で同時に極大を示したことに加え、ピーク前の光度の上昇が典型的なものと比べると緩かである点で特異である。このような 103 秒 あたりで可視光帯域の各バンドで波長依存性のない peak を示す観測は GRB

080710 に限らない。波長に依存しないピークを説明するだけならば、ジェットの中心軸からズレた角度から見たとする oﬀ-axis 残光であると考えられる。しかし、緩やかな増光部分や典型的な即時放射である点を単
純な oﬀ-axis 残光で説明するのは難しい。そこで、本研究ではジェットの内部構造が一様ではなく、角度依存性を持つと仮定するモデルによる観測結果の説明可能性について議論した。

1を持つと仮定すること（structured jet）で観測結果

Introduction

が説明可能かを検討した。ジェットのエネルギーやSwift/BAT で検出された GRB 080710 の即時放ローレンツ因子に角度依存性があるとき、ジェット放射は Eγ,iso [erg] = 51.75、Epeak = 200keV であり射における相対論的ビーミング効果等の角度依存性（Krühler et al. 2009）、典型的な GRB と一致するが顕著になり、中心軸から少しズレた方向からジェッ（Minaev & Pozanenko 2019)。しかし、このイベントを観測すると、可視光残光のピーク前の緩やかなトの残光は、発生から約 2.2 × 103 秒後に赤外から可増光を説明できると期待される。

視光にかけての帯域で同時に極大を示したことに加え、ピーク前の光度の上昇が典型的なものと比べると緩かである点で特異である。このように、発生から 103 秒後に achromatic な peak を持つ light curve

2Modelling
GRB 080710 をモデリングするにあたり、我々はを示すイベントは他にもある。このことを、残光の標準モデル（ジェットの中心軸に対する角度方向のエ afterglowpy という公開コード（Ryan et al. 2020）
ネルギー分布が一様なジェットを on-axis で見たと仮 を用いた。afterglowpy は structured jet からの残定した計算）で説明することは困難である。波長に光放射を数値計算するための Python パッケージであ依存しないピークを説明するだけならば、ジェットのる。afterglowpy では single-shell 近似を使用して、中心軸からズレた角度から見たとする oﬀ-axis 残光

視野角とジェットの種類の関数として ISM を伝搬すであると考えられる。しかし、緩やかな増光部分やる外部衝撃波により加速された電子からのシンクロ

典型的な即時放射である点を単純な oﬀ-axis 残光でトロン放射を仮定している。なお、簡単のため本研説明するのは難しい。そこで本研究ではジェットの内究においてジェットの横方向への広がりは考慮しな部構造が一様（uniform jet）ではなく、角度依存性いと仮定した。

1192022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.1

Energy distribution

3

structured jet として考えたジェットの構造モデルは次に示す２種類である。

我々は、観測に合うモデルパラメータを探すために afterglowpy モデルを使用した Markov-Cgain

Monte Carlo(MCMC; Forman-Mackey et al. 2013)

1. Top hat 型{
E(θ) =

Methods分析をするための EMCEE Python パッケージの統E0(θ ≦ θc )0(θ > θc )(1)

計的サンプリング手法を採用した。afterglowpy は本研究で仮定したそれぞれのモデルに基づき、事後
分布全体からサンプルを生成する。入力として観測時

2. Gaussian 型

(
)−1

θ2
E0 1 + 2θ2cE(θ) =
 0間、周波数を使用し、出力として視野角 θobs 、ジェッ(θ ≦ θw )トの初期運動エネルギーを決めるモデルパラメータ(2) E0 、ジェットの初期ローレンツ因子を決めるモデル(θ > θw )パラメータ Γ0 ジェットのコア角 θc 、衝撃波下流の密ここで、θ はジェットの中心軸（θ = 0）と放射体のなす角であり、E(θ) はある θ における放射体の運動
エネルギーである。（つまり、ジェット全体の運動エネルギー Ek,iso = 4πdE/dΩ ≡ E(θ)）。θc 、θw 、E0
はそれぞれジェットの構造を決めるモデルパラメー
タである。

2.2

度 n、電子のエネルギー分布のスペクトル指数 p、電子に与えられる衝撃波下流のエネルギーの割合 ϵe 、
磁場に与えられる衝撃波下流ののエネルギーの割合

ϵB を事後分布からサンプルとして生成する。各パラ
メータの事前分布では、E0 、n、ϵe 、ϵB 、ξN については対数一様事前分布、Γ0 、θc 、θobs 、θw 、p については一様事前分布を仮定した。

Free expansion

4

ジェットの構造を考える上で、ジェットの質量に角度依存性を与えるモデル（GammaFlat）とローレン
ツ因子に角度依存性を与えるモデル（GammaEven-

Mass）の２種類の場合について考えた。Free expan-

Results
この章では我々のモデルで計算した可視光およびX 線残光における GRB 080710 の ﬁtting 結果を示めす。

sion phase における、それぞれのモデルに対するローレンツ因子の角度依存性は

4.1

Top hat Jet Model

Top hat jet を仮定した場合の ﬁtting 結果を図 1

1. GammaFlatに示す。Best ﬁt parameter として得られた結果は

Γ(θ, R) = Γ(θ = 0, R = 0)= Γ0E0 = 52.038、Γ0 = 152.308.0、θc = 0.250、θobs =(3) 0.016、p = 2.981、log n = 2.981、log ϵe = −0.345、log ϵB = −4.061、log ξN = −0.202 だった。可視光の2. GammaEvenMassE(θ)Γ(θ, R) = 1 + (Γ0 − 1)E0rising part において、数値計算結果がデータを上回っ(4)とした。ここで R は中心エンジン静止系での中心エンジンを原点とした時の放射体の位置であり、Γ0 と

E0 はそれぞれモデルパラメータである。

て今っており、peak 時刻も波長に依存しているため、説明できていない。得られたパラメータから、観測者はジェットの開き角より内側にいるため on-axis であることがわかる。ここで、on-axis かつ adiabatic

deceleration phase における νm νc の時間変化は
√
(
)2
6em2p
1
3
p−2
1/2
νm =
ϵB ϵ2e E(θ) 2 T − 2 (5)8πm3e c5/2 p − 11202022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

νc =√3 6eme c1/2
3/2
8ϵB mp σT2

−2 −2
n−1
T
0 E(θ)
11(6)で与えられる。これより、102 秒より前から slow cool-ing であり、νm の r-band と z-band の crossing timeは 103 秒程度で順に迎えることが解析的な見積もりから得られる。これは θc > θobs であるため、on-axis

Afterglow の振る舞いになっており、achromatic な
peak を説明できていないことを示している。

図 2: Gaussian jet を仮定した場合の Best ﬁt param-

eter による ﬁtting 結果のライトカーブ。点線が観測データで、実線が Best ﬁt parameter（E0 = 54.57、

Γ0 = 448.0、θc = 0.005、θw = 0.005、θobs = 0.013、
p = 2.878、log n = 0.4、log ϵe = −1.329、log ϵB =−1.086、log ξN = −0.874）による数値計算結果である。

図 1: TopHat jet を仮定した場合の Best ﬁt param-

eter による ﬁtting 結果のライトカーブ。点線が観測データで、実線が Best ﬁt parameter（E0 = 52.038、

Γ0 = 152.308.0、θc = 0.250、θobs = 0.016、p =2.981、log n = 2.981、log ϵe = −0.345、log ϵB =−4.061、log ξN = −0.202）による数値計算結果で
ある。

4.2

Gaussian Jet Model

Gaussian jet、GammaEvenMass を仮定した場合の ﬁtting 結果を図 2 に示す。Best ﬁt parameter として得られた結果は E0 = 54.57、Γ0 = 448.0、

θc = 0.005、θw = 0.005、θobs = 0.013、p = 2.878、
log n = 0.4、log ϵe = −1.329、log ϵB = −1.086、

図 3: 様々な θ からの放射による light curve. 実線
が jet 全体からの放射による light curve であり、波線・点線は図 4 に示す jet のうち、特定の θ の領域
からの放射による light curve を示す。パラメータはGaussian jet を仮定した場合の Best ﬁt parameter.

log ξN = −0.874 である。可視光の緩やかな risingpart と、r-band と z-band の同時刻 peak を説明することができた。しかし、X 線残光を同時に説明できていない。

4）初期では Γ0 (θobs − θw ) > 1 であることから、
oﬀ-axis Afterglow である。ある θ を運動する放射体からの放射が相対論的 beaming 効果によって観測者

ここで、Gaussian jet からの放射を理解するために、様々な θ からの放射を plot した（図 3）。

1212022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

5

Conclusion
GRB 080710 について残光の観測結果を Gaussianjet モデルかつ oﬀ-axis Afterglow モデルで説明可能かを検討した。その結果、可視光の rising part を説明できるパラメータは見つかった。一方で、X 線は同時に説明できていない結果となっている他、ジェットの開き角が非常に狭いものが要求されている点で、特異的な結果となっている。今後、この結果をより詳細に議論し、GRB 080710 のような achromatic risingpeak を示すイベントが説明可能である代替モデルを検討していきたい。
図 4: jet のエネルギー分布と図 3 の各色の light curveに対応する θ の領域。例えば、jet の中でも最も θw に近い領域からの放射は図 3 ではグレー色の light curveで示している。

Krühler et al., 2009, A&A, 508, 593:598
Minaev & Pozanenko 2019 MNRAS 000, 1:14 (2019)に届き始める時刻 Tbeam (θ) は(Tbeam (θ) = (1 + z)ψ

Reference

8
3

3E(θ)
32πn0 mp c5) 13

Ryan et al., 2020, ApJ 896:166(7)で与えられる。ただし、ψ = θobs − θ とし、z は赤方偏移である。今回得られたパラメータを代入すると、θw からの放射が観測者に届き始める時刻は 400
秒程度であることが見積れる。図 3 を参照すると、

θw 付近からの放射（グレー色の light curve）は 400
秒程度から achromatic に冪が変化していることがわかる。このパラメータにおける θw を運動する放射体の νm ,νc の時間変化を計算すると、2 × 105 秒程度まで fast cooling を示し、2 × 104 秒程度まで
は νc < νr,z < νm を示す。fast cooling における

νc < ν < νm の時のフラックスの冪は観測者時間の−1 乗に比例することがわかっている。本研究で得られた可視光の light curve は 103 秒あたりから 5 × 104
秒あたりまでの冪が観測者時間の −1 に比例しており、fast cooling における振る舞いとコンシステントである。以上から、break freqency による振る舞い
が decay part で見えるものの、peak での振る舞いは運動学的な効果によるため、achromatic peak を説明できたと言える。

122

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コン a26NICER, XMM-Newton などの X 線衛星を用いたマグネ
ターのデータ解析
東京大学大学院 理学系研究科
屈 楚舒

123

未提出

124

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コン a27

ブラックホールの X 線強度変動の解明に向けた
Cygnus X-1 の短時間フレア解析
立教大学大学院 理学研究科
伊藤 雅輝

125

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

ブラックホールの X 線強度変動の解明に向けた

Cygnus X-1 の短時間フレア解析
伊藤 雅輝 (立教大学大学院 理学研究科)

Abstract
ブラックホール (BH) 連星は激しく不規則な X 線の短時間変動を示す。その原因は、BH 降着流の不安定性などが考えられているが、なぜ激しくランダムに変化するのか未だに謎である。BH 連星からの X 線放射は質量降着率によって２つの状態が存在する。降着率が低いときは LHS（low/hard state）と呼ばれ、降着率が高くなると HSS（high/soft state）と呼ばれる。明るい BH 連星の代表格であるはくちょう座 X-1 (CygnusX-1) は、X 線衛星「RXTE」と国際宇宙ステーションに搭載された全天 X 線監視装置「MAXI」を用いて２つの状態を分別できる。X 線衛星「RXTE」の PCA 検出器を用いて、LHS と HSS の状態に対して、フレアを検出し、重ね合わせて平均化する手法 (ショット解析) を適用し、短時間フレアの平均的なプロファイ
ルを得た。別の客観的なアプローチ方法として、機械学習の手法である VAE(Variable Auto Encoder) を用
いて、短時間フレアの自動分析も試みている。

1

Introduction
X 線天文学は、1962 年に Ricardo Giacconi が太陽以外の星から X 線が観測して以来研究されているが、未だに多くの謎が存在する。BH は連星系を成している場合、伴星から物質（ガス）が BH の周りを回転しながら落ち込む。これを質量降着という。こうして、ガスが周回運動をすることで降着円盤を形成する。ブラックホールの重力は強く、ガスが激しく回転する
ので、摩擦熱により降着円盤の中心付近ではガスの温度が高温 (10 億度) にもなる。物質は一般に温度が高いほど高エネルギーの電磁波を放射するので高温なガスから X 線が放射される。BH 連星からの X
線放射は質量降着率によって２つの状態が存在する。 図 1: X 線天文衛星「すざく」が観測した BH 連星
降着率が低いときは LHS（low/hard state）と呼ば Cygnus X-1 のエネルギースペクトルれ、光学的に薄く幾何学的に厚い降着円盤を形成す(引用：山田真也 天文月報, Vol.107, No.4, 2014)

る。降着率が高くなると HSS（high/soft state）と呼ばれ、光学的に薄厚く幾何学的に薄い降着円盤を形られている）、電子と同程度のエネルギーに至った

成する。HSS のスペクトルは軟 X 線 (<10keV) の放ところで指数関数的に急速に減衰する。明るい BH

射と power-law(〜1MeV) でほぼ再現できる。また、 連星の代表格であるはくちょう座 X-1 (Cygnus X-1)
質量降着率が高く、軟 X 線の放射スペクトルは熱的 は、X 線衛星「RXTE」と国際宇宙ステーションに放射と考えられ、黒体放射でほぼ再現できる。LHS

搭載された全天 X 線監視装置「MAXI」を用いて２のスペクトルはベキ状に高エネルギーまで伸び（軟つの状態を分別できる。

BH 連星からの X 線強度は激しく不規則な短時間

X 線放射の一部が逆コンプトン散乱したものと考え変動を示し、いくつものピーク（ショット）を持って

126

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 2: X 線天文衛星「RXTE」の ASM（全天観測装置）が観測した BH 連星 Cygnus X-1 の X 線強度変動
いる。ピークはガスが塊となってブラックホールに落
ちこんでいると考えられているが、未だに謎である。

(Negoro et al. 1971) 。ここでは X 線衛星「RXTE」 図 3: X 線天文衛星「RXTE」の外観図の PCA 検出器を用いて、BH 連星である「Cygnus (引用：NASA , RXTE Image Gallery)X − 1」の LHS と HSS の状態に対して、フレアを検出し、ショットを重ね合わせて平均化する手法 (ショット解析) を適用し、短時間フレアの平均的なショット
プロファイル (形状など）を得ることに成功した。２
章ではショット解析の手法と RXTE 衛星について紹介し、その結果と先行研究との比較を３章に示す。４
章ではまとめと今後の展望について述べる。

2

図 4: X 線天文衛星「RXTE」の ASM 検出器が観測

Methods/Instruments
and Observations

2.1

した CygnusX-1 の X 線強度変動 (青く囲われてる部
分が HHS。緑：解析に用いた HSS のデータ。橙：解析に用いた LHS のデータ。)

RXTE

Rossi X-ray Timing Explorer (RXTE) 衛星は、 本研究では、X 線衛星「RXTE」の PCA 検出器を用
1995 年 12 月 30 日から 2012 年 1 月 5 日まで運用さいて、BH 連星である「Cygnus X − 1」の LHS とれた、アメリカの X 線天文衛星である。観測装置は、 HSS の状態に対して、ショット解析を行った。解析
比例計数管 (Proportional Counter Array; PCA)・ に用いたデータは、HSS が 1996/6/4-6/18、LHS がフォスイッチシンチレーシ ョン検出器 (High Energy 1996/3/26-3/31 である。

X-ray Timing Experiment; HEXTE)・全天 X 線監
視装置 (All Sky Monitor; ASM) の 3 つが搭載された。PCA のエネルギー帯は 2-60keV で、エネルギー

2.2

分解能は 6keV で 18 ％、時間分解能は 1 μ s、集光

Shot analisys

BH 連星からの X 線強度は激しく不規則な短時間

面積は 6500cm2 である。HEXTE のエネルギー帯は変動を示し、いくつものピーク（ショット）を持って15-250keV で、エネルギー分解能は 60keV で 15 ％、 いる。ショットの平均的特徴を得るため、それらの集光面積は 2 × 800cm2 である。ASM のエネルギー

ピーク (頂点) を揃え、重ね合わせて平均化する手法

帯は 2–10keV で、集光面積は 90cm2 、90 分毎に全天(ショット解析) を適用し、短時間フレアの平均的なの 80 ％をスキャンする。

1272022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
ショットプロファイルを得る手法 (Negoro el at.1995)
を参考にした。

図 5: フレア検出の例：「RXTE」の PCA 検出器が観測した CygnusX-1(HSS 状態) の X 線強度変動フ
レアの検出 (データ数=10000 , ウィンドウ=100)
図 7: CygnusX-1(LHS 状態) の X 線強度変動フレ
アのショットプロファイル (データ数=2864250, 時間

bin=0.0016s)

図 6: ショット解析の例：CygnusX-1(HSS 状態) の X
線強度変動フレアのショットプロファイル (データ数=10000 , ウィンドウ=100)

図 8: CygnusX-1(HHS 状態) の X 線強度変動フレ
アのショットプロファイル (データ数=4464374, 時間

bin=0.0004s)
1. ピークの前後に長い裾を持った時間軸に対して、ほぼ対称なものであった。

3

Results

2. ウィンドウの値が大きくなれば、フレアと判定「Cygnus X − 1」の LHS と HSS の状態に対して、
ウィンドウを 25,50,100,200,300,500 に設定し、ショッ
ト解析を行った結果を図 7,8 に示す。これらの図からショットプロファイルの特徴を捉えることができた。

128

される値が大きくなるので上昇幅が大きくなる。

3. HSS と LHS のショットプロファイルを比較すると、高エネルギー光子を持つ LHS の方が幅が狭
く、短時間で遷移する。

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Discussion ＆ Conclusion
本研究では、X 線衛星「RXTE」の PCA 検出器を用いて、LHS と HSS の状態に対して、フレアを検出し、ショットの平均的特徴を得るため、それらのピーク (頂点) を揃え、重ね合わせて平均化する手法(ショット解析) を適用し、短時間フレアの平均的なプ
ロファイルを得た。ショット解析の結果、ピークの前
後に長い裾を持った時間軸に対して、ほぼ対称なものであった。ウィンドウの値が大きくなれば、フレアと判定される値が大きくなるので上昇幅が大きくなる。また、HSS と LHS のショットプロファイルを比較すると、高エネルギー光子を持つ LHS の方が幅が狭く、短時間で遷移することがわかった。今後の展望としては、フレアを検出する際、フレアの判定に恣
意的な要素が入ってしまうため、客観的なアプロー
チ方法として、機械学習の手法である VAE(Variable

Auto Encoder) を用いて、短時間フレアの自動分析も試みる。

Reference
Yamada Shinya 2014, 天文月報 Vol.107, No.4
Yamada Shinya 2011, PhD Thesis, University of Tokyo
Negoro Hitoshi 2003, 日本物理学誌 58 巻 3 号 p.187-190
Feng, Y. X. et al 1999, The Astrophysical Journal, Volume 514, Issue 1, pp. 373-382.
Bhargava, Yash et al 2022, Monthly Notices of the Royal
Astronomical Society, Volume 512, Issue 4, pp.60676077

129

——–index へ戻る

コン a28公転による変動の解析による Cyg X-3 の鉄輝線の放射起源の推定
東京大学大学院 理学系研究科
新井 翔太

130

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

公転位相の分割による Cyg X-3 の鉄輝線の放射起源の推定
新井 翔大 (東京大学大学院 理学系研究科 M1)

Abstract
Cygnus X-3 は銀河系内コンパクト天体連星系の一つである。この天体では伴星からの恒星風がコンパク
ト天体に向かって強く吹いている。この恒星風からの降着物質の幾何構造について調べるために、Chandra

High-Energy Transmission Grating (HETG) の観測データを用いて、位相ごとに時間を分割し、H/He-likeFe の輝線のカウントレートと連続成分である 2–10 keV のカウントレートとの時間変動の相関を調べた。その結果、Fe 輝線のカウントレートは連続成分のカウントレートに比べて、1/4 周期分遅れていることが分かった。これは、恒星風がコンパクト天体の X 線やコリオリ力による効果によって非対称的な形を取っている可能性を示唆している。

1ができる。さらに、連星系は公転をしており、公転Introduction

位相によって見え方が変わるため、時間変動を調べ
コンパクト天体には相対論的速度で吹き出すガスであるジェットを持っているものがある。コンパク
ト天体が恒星と連星系を組んでいる場合、恒星からのガス (恒星風) が重力によってコンパクト天体に向かって落ちている。この恒星風がジェットに対して影響を及ぼしていると考えられている (Dubus et al.

2010) が、あまりよく分かっていない。この影響の理
解には恒星風がどのような構造をしているかの理解

ることによってその原子がどの位置にあるかということも評価することができる。主に連続成分は降着円盤から放射される黒体輻射である。これが公転により WR 星に隠されることで強度に変化が生じる。
一方、鉄が降着円盤でないところにあると、強度の変化が降着円盤のそれとは異なるはずである。今回はこれを利用して、Cyg X-3 における鉄を含むガスの幾何構造について議論をする。

が重要である。

Cygnus X-3(Cyg X-3) は銀河系内に存在するコンパクト天体連星系の一つで、ジェットを持っている。コンパクト天体を主星とすると、伴星は Wolf-

Rayet(WR) 星という高温高光度の星であり (van2

Methods

2.1

解析に使用したデータ

Kerkwijk et al. 1996)、Cyg X-3 は銀河系内で唯一のコンパクト天体と WR 星の連星系である。WR 星
からの強い紫外線やコンパクト天体の重力によって恒星風がコンパクト天体に向かって強く吹いている。
そのため、恒星風がジェットに及ぼす影響を理解する
ために Cyg X-3 は最適である。
コンパクト天体では周辺のガスが円盤状になって落下しており (降着円盤)、このガスの内側と外側との速度差によって粘性が働き、高温となる。その結果、X 線を放射する。そして、その X 線がガスにあたることで輝線を放射する。この輝線の線幅や中心エネルギー、フラックスを観測することで、その原子を含むガスの温度や速度を定量的に見積もること

今回使用したのは Chandra High-Energy Trans-mission Grating (HETG) の ObsID 6601 のデータである。Chandra の検出器の一つである ACIS は空間分解能が高い (∼1 arcsec)。HETG では、その空間分解能を活かして、回折格子を用いることでエネル
ギーを位置に変換し、高いエネルギー分解能を得ている。そのため、スペクトル分析をするには最適の検出器といえる。今回は Grating の次数が ±1 となっているものを利用した。今回使ったデータの観測条
件は表 1 の通りである。また、観測段階での状態はSoft 状態である (Kallman et al. 2019)。これは軟 X
線の強度が強い状態のことである。

131

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
表 1: Cyg X-3 の観測条件

140
120

値

観測開始時刻2006-01-26 15:10:27

観測終了時刻2006-01-27 05:44:05

Exposure

4.9565 ks

100
Count Rate [s 1]

パラメータ

値

T0

40 949.390 77 MJD

60
40
20
0

表 2: 位相計算に用いた値 (Antokhin and Cherepashchuk 2019)

パラメータ

80

0

10000

20000

30000
time [s]

40000

50000

図 1: ObsID6601 での光度曲線と今回の分割方法。
青: 光度曲線。灰: 分割。灰色の線で挟まれた領域が時間分割の
1 bin に対応。全部で 11 分割となっている。

P0

0.199 684 578 daysc5.620 × 10−11 daysのデータでは 11 分割することができた (図 1)。これ

as0.002 05 days

らを時刻の早い順に Phase bin 0–10 として呼ぶこと

Ps

28 888 cycles

にする。

n0s

50621

データの解析には Chandra のデータを扱うための

2.3

公転位相ごとのスペクトル解析

ソフトウェアである Ciao (Version 4.14) を使用した。

スペクトルの解析には X 線天文学で標準的に使わ2022 年 3 月 4 日の較正ファイルを用いて再プロセス れている解析ツール XSPEC(Version 12.12.1) を使を実行し、得られたデータにて解析を行った。
用し、Grating の次数が ±1 となるデータを同時にさらに、黒体輻射の変化を表す 2–10 keV のカウン フィッティングした。使用した統計量は Cash 統計
トレートの変化を計算するために光度曲線を作成し(Cash 1979) である。これは Poisson 分布を仮定した。そして、後述する時間分割ごとに得られた光度

た統計量であるため、正規分布を仮定している χ2 の曲線を Rebin した。

値を用いる場合と異なり、少ない統計でも有効である。使用したモデルは、降着円盤からの多温度黒体輻

2.2

射を表す diskbb、吸収の効果を表す phabs と輝線の時間の分割

gaussian を二つ入れたものである。二つの gaussian

スペクトルの時間変動を見るために、観測データ

はそれぞれ H-like Fe(6.9 keV) と He-like Fe(6.7 keV)を公転位相に合わせて分割を行った。公転位相の計の輝線をフィッティングするために、中心エネルギー算は以下の式を用いて計算した。式 1 の中の定数をと幅に制限をかけた。これらのモデル全てのパラメー

表 2 に示す。

タを free parameter とし、エラーは 1σ を採用した。

(
Tn = T0 + P0 n + cn2 + as sin

2π(n − n0s )Ps)

フィッティングを行なった範囲は 2.5–7.5 keV とした。

(1)

ここで、n は公転位相を表し、T0 から n 回公転したことを表す。ただし、n の小数部分が 0 の時刻は我々

これは連続成分のフィッテングがうまくいっていると考えられる範囲で、この範囲より外側も入れるとモデルから大きく外れてしまう。

から見て WR 星がコンパクト天体に対してちょうど手前にある時刻として定義される。そして、P0 は公2.4

転周期、c は公転周期の変動から計算される値であFe 輝線の強度と降着円盤の放射強度の相関係数の計算る。また、式 1 の第 4 項は補正項である。
分割は 1 周期で 4 分割で分割の中心が (0, 0.25, 0.5,

鉄の放射領域と連続成分の放射領域である降着円0.75) となるようにした。結果として、ObsID 6601

盤の位置との関係を調べるために、エラー付きの鉄1322022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

1

0.1
10
5
0
−5
5

counts s−1 keV−12
1.5(data−model)/error

0

1
0.5

5
0
6

6.5

7.5

図 3: 図 2 の表示範囲を 6.0–7.5 keV にしたもの。

輝線の強度と 2–10 keV のカウントレートとの相関係数をモンテカルロ法によって計算した。鉄輝線の強度と連続成分の強度が Gaussian で分布すると仮定

0.0050160

0.0045140

0.0040120

0.0035100

0.003080

0.002560

0.002040

0.001520する。Phase bin i に対し、鉄輝線の強度が Ai でそ

0

10000

20000

のエラーが σi とすると、正規分布 N (Ai , σi ) に従う
(j)

乱数 αi

を生成する。連続成分についても同様に乱
{(
)}
(j)
(j)
(j)
数 βi を生成し、乱数の組
αi , β iを30000
Time [s]

40000

50000

i=0···106.7keV_norm [count/s]

繰り返す。求まった相関係数のなかで 1σ に入る範囲
を相関係数のエラーとして考えた。

Results

0.008

160

0.007

140

0.006

120
100

0.005

80

0.004

60

0.003

40

0.002

20

0.001

フィッティングの結果

0

フィッティングはすべての Phase bin にて成功した。Cash 統計の値は最大で 3608.79 であった。一方、Degrees of Freedom はどの Phase bin でも 2636 であった。例として、Phase bin 6 のフィッティング結果を図 2、図 3 に示す。

0

図 4: 2–10 keV のカウントレート (青) と H-like Fe のカウント
レート (赤) の時間変動作る。この組で相関係数を計算し、j = 100000 まで

3.1

light curve [count/s]

6.9keV_norm [count/s]

図 2: Phase bin 6 でのフィッテング結果
黒: 次数 1 の観測データ。赤: 次数-1 の観測データ。青: 次数 1 のモデル。水: 次数-1 のモデル。下はモデルと観測データとの差を表す。 Gaussian の付近を表示するため、6.0–7.5 keV の範囲で表示している。

3

7
Energy (keV)

Energy (keV)light curve [count/s](data−model)/error

counts s−1 keV−1

10

10000

20000

30000
Time [s]

40000

50000

0

図 5: 2–10 keV のカウントレート (青) と He-like Fe のカウン
トレート (赤) の時間変動数を計算すると、ずらす前は 0.25+0.11−0.16 でずらした後は 0.73+0.03−0.18 となった。
また、連続成分と He-like Fe のカウントレートの時間変動を図 5 に示す。同様に He-like のカウントレー

3.2

2–10 keV のカウントレートと鉄輝線 トが連続成分のカウントレートに比べて 1 bin 分ずれているように見える。相関係数を計算すると、ずらすのカウントレートの相関

2–10 keV(連続成分) と H-like Fe のカウントレー
トの時間変動を図 4 に示す。これを見ると、H-like Feのカウントレートが連続成分のカウントレートに比+0.02
前は −0.46+0.07−0.05 、ずらした後は 0.87−0.05 であった。

以上より、どちらの鉄輝線の強度もずらす前は連続成分とほとんど相関はないのに対し、ずらした後では正の相関があることが分かった。

べて 1 bin 分ずれているように見える。実際相関係

1332022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Discussion
我々は連続成分のカウントレートの変動に比べてH/He-like Fe のカウントレートの変動に遅れが生じていることを発見した。その原因として挙げられるのは、恒星風が非対称になっていて H/He-like Fe が特定の場所に偏在することによる効果である。例えば、図 6 のように H/He-like Fe が WR 星の進行方向に偏在しているとする。すると、WR 星が我々から見てちょうど手前にいるとき (Phase 0)、WR 星
によって Fe の部分が少し隠されてしまうため、輝線はあまり強くならない。一方、連続成分の放射起源である降着円盤は WR 星に対して反対側に来てしま

図 6: 連続成分に対する輝線の遅れを説明すると考えられるシナリオ

以下の結果が得られた。

うため、連続成分の強度は最小値を取る。そこから• H/He-like Fe は連続成分に比べて変動が 1/4 周

1/4 周期進むと、Fe は我々から見て WR 星の反対側に来てしまうため、このとき輝線の強度が最小値を期遅れている。

• 輝線の変動の連続成分に対する遅れは恒星風に取る。このように 1/4 周期輝線が遅れるという現象含まれる H/He-like Fe が X 線やコリオリ力にを Fe の場所の偏在によって説明することができる。

よって偏在している可能性を示唆している。

先行研究では、降着円盤からの X 線による効果
やコリオリ力によって、コンパクト天体に向かって• 相関係数の違いから、H/He-like Fe の偏在する

吹く恒星風が減速させられることが示唆されている

位置も異なる可能性がある。

(Blondin 1994; Vilhu et al. 2021)。恒星風は WR 星
表面から放射される紫外線によって加速されているが、恒星風の一部が X 線で ionization を起こすこと
で、紫外線による加速が弱められてしまう。また、強い X 線を受けると輻射圧によって恒星風は減速する。

Reference
G. Dubus, B. Cerutti, and G. Henri. MNRAS, 404(1):L55–
L59, May 2010.

さらにコリオリ力によって恒星風の向きが変化する。 M. H. van Kerkwijk, T. R. Geballe, D. L. King, M. van derKlis, and J. van Paradijs. A&A, 314:521–540, October
1996.

これらの現象によって恒星風が進行方向に偏在する可能性はある。しかし、これらの効果は複雑で条件が変化すると恒星風の様子も変わってしまうため、定
量的な評価は現段階では難しい。
また、He-like Fe のほうが相関係数が大きい可能性があることは、それぞれ偏在する場所が異なる可能

T. Kallman, M. McCollough, K. Koljonen, D. Liedahl,
J. Miller, F. Paerels, G. Pooley, M. Sako, N. Schulz,
S. Trushkin, and L. Corrales. ApJ, 874(1):51, March 2019.
Igor I. Antokhin and Anatol M. Cherepashchuk. ApJ, 871(2):244, February 2019.

性を示唆している。偏在する場所が異なると、Phase

W. Cash. ApJ, 228:939–947, March 1979.

の切り方によって相関が緩くなりうるためである。逆John M. Blondin. ApJ, 435:756, November 1994.

に Phase の切りはじめを変化させることでこの考察

O. Vilhu, T. R. Kallman, K. I. I. Koljonen, and D. C. Hannikainen. A&A, 649:A176, May 2021.

が正しいかを検証することができる。

5

Conclusion
本研究では、Chandra HETG を用いて Cyg X-3の X 線スペクトルの時間変動を解析した。その結果、

134

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コン a29

活動銀河核円盤風によるセンチ波電波放射への寄与
大阪大学大学院 理学研究科 宇宙進化グループ
山田 知也

135

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

活動銀河核円盤風によるセンチ波電波放射への寄与
山田 知也 (大阪大学大学院 理学研究科 宇宙進化グループ)

Abstract
活動銀河核 (Active Galactic Nucleus; AGN) は相対論的ジェットの活動により電波光度の大きい Radio-

Loud (RL) AGN と、残りの 9 割を占める大規模なジェットをもたず比較的電波光度が小さい Radio-Quiet(RQ) AGN に分けられる。RQ AGN の電波放射の起源については星形成やコロナなどの様々な候補が挙げられているが、いまだに謎に包まれている (Panessa et al. 2019)。約 5 割の RQ AGN において、降着円盤か
ら光速の数 10%の速さで、広い立体角に噴出される円盤風である超高速アウトフロー (Ultra-Fast Outﬂows;

UFOs) の存在が知られている (Laha et al. 2021)。Nims et al. (2015) は円盤風と星間物質の衝突により、電波が放出される可能性を定性的に示した。そこで、我々は Nims et al. (2015) のモデルに基づき、衝撃波面で加速される非熱的電子のエネルギースペクトルを拡散方程式を解くことにより求め、シンクロトロン放射スペクトルを計算することによって、観測データとの定量的比較を可能にした。UFO が観測されているいくつかの近傍 RQ AGN の電波放射スペクトルに対して。我々のモデルを用いてフィッティングを行った結果、予想される典型的な放射領域のサイズは数 100 pc、磁場は 0.1 mG 程度であることがわかった。

1で運動することにより青方偏移した吸収線を観測す

導入ることにより確かめられる。この吸収線は紫外線か銀河の中心部には質量が 106 M⊙ から 1010 M⊙ にら X 線領域にわたって観測される。円盤風は吸収線もなる、巨大ブラックホールが存在する。ブラックが観測される波長やその速度によって様々な種類分け

ホールへ物質が降着することにより重力エネルギーがなされている (Laha et al. 2021)。我々は特に鉄のを開放することで、母銀河を凌駕する光度で輝く天体

K 殻の吸収線により観測される、速度が光速の数割程を活動銀河核（Active Galactic Nucleus、AGN）と呼度である Ultra-Fast Outﬂows（UFOs）に注目した。

ぶ。AGN からは電波から X 線にわたる広い範囲で電UFOs は AGN 中心から 10−4 pc から 10−2 pc の領磁波が放射されており、特に電波放射の高度に注目す域から噴出されている (Tombesi et al. 2010; Goﬀord

ると Radio-Loud AGN（RL AGN）と Radio-Quiet

et al. 2015)。単位時間あたりに UFOs として放出さAGN（RQ AGN）に分けることができる。AGN のれる運動エネルギーは AGN 光度の約 5%にも達する

うちの 1 割程度を占める RL AGN は強力な電波放射ことから、母銀河へのフィードバックに重要な役割をが見られる AGN であり、その電波放射の起源は数果たしていると考えられている。Nims et al. (2015)
kpc から数 Mpc にも及ぶ大規模な相対論的ジェット らは円盤風と星間物質の衝突により生じる非熱的シである。一方、残りの 9 割を占める RQ AGN の電 ンクロトロン放射によって、νL ∼ 10−5 L
もの
ν

AGN

波光度は RL AGN のおよそ 10−3 倍ほどであり、そ光度の電波が放出されることを示し、円盤風が RQの電波放射の起源は小規模なジェット、星形成、コAGN の電波放射の起源となりうることを定性的に示

ロナ、円盤風という候補が挙げられているが、いました。

だに謎に包まれている (Panessa et al. 2019)。
近傍の RQ AGN の 40%から 50%からは、30 度から50 度にわたる立体角へ噴出されるアウトフローが観2測されており、これを活動銀河核円盤風と呼ぶ (e.g.,

Tombesi et al. (2010))。円盤風の存在は、分子が高速方法
我々は Nims et al. (2015) に基づいて、球対称なUFOs が星間物質と衝突し、衝撃波加速が生じるこ

136

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校とを仮定し、その結果生じる非熱的電子からのシン

2.2

クロトロン放射スペクトルを計算する一次元のモデルを構築した。ここではそのモデルの概要について
述べる。

2.1

非熱的電子のエネルギー分布

衝撃波面において一次フェルミ粒子加速（Diﬀusive

Shock Acceleration; DSA）が生じることを仮定する。
加速にかかる時間スケールは

8 γe me c3
3 eBvs2

tacc =

UFOs と星間物質の衝突モデル(6)

球対称 UFO は速度 vin で噴出し星間物質をかき集と表される (Kachelriess 2008)。ただし、γe 、me 、c、め、時間と共に外側へ広がっていく。その衝撃波面のサイズを Rs 、AGN 光度を LAGN 、単位時間あた

e はそれぞれ電子のローレンツ因子、質量、光速、電荷である。

りに UFO として放出される運動エネルギーを Lkin

波面ではシンクロトロン放射、および逆コンプトと表す。UFO によって掃き集められる前の星間物質ン放射により電子は冷却を受ける。単位時間あたりの個数密度 nH (R) を Nims et al. (2015) に倣ってに放出されるエネルギーはnH (R) = 10 cm−3(

R
100 pc)−1(1)のようにべき乗分布とすると、かき集められた星間物質の質量 M (R) は

4cσT 2γ UB
3me c2 e
4cσT 2γ Uph FKN=
3me c2 eγ̇synch =

(7)

γ̇IC

(8)

と表される (Rybicki & Lightman 1985)。ここで、∫ R
nH (R)R2 dR

M (R) = 4πmp

σT 、UB 、Uph はそれぞれトムソン散乱断面積、磁場、(2)0Lkin t = M vs2(3)

光子のエネルギー密度を表す。また、FKN は Klein-

Nishina 効果を反映した関数である (Moderski et al.
2005)。

という関係を満たす。ただし、Lkin のうちの半分は以上で説明した種々の時間スケールを図 1 に図示

かき集められた物質の運動エネルギーに、残りの半する。計算に用いたパラメータは表 1 に示した。図分はその熱エネルギーに変換されると仮定した。

1 より、γe ≃ 108 に tacc = tsynch となる γcut が存在

Rs は時間 t を用いて Rs = Atβ と自己相似解的にすることがわかる。γcut は(表せるとする。すると衝撃波面の速度 vs は vs = Ṙsと表すことができて、これを式 (3) に代入すること

γcut =

によりvs ≈ 3400 km s−1()1/3 (
)−1/3
Rs
Lkin
×
5 × 1044 erg s−1
100 pc9 m2e c2 vs2
×
8
e2 B

) 12
(9)

と求めることができる。

(4)

表 1: AGN の物理量の典型的な値をまとめた表。
物理量 典型的な値単位と求めることができる。式 (4) の結果は実際に観測

LAGN

1046

erg s−1

されている分子アウトフローの特徴を再現できてい

Lkin

0.05

LAGN

る (Cicone et al. 2014)。式 (4) を用いると系の力学

vin

0.1

c

的時間スケール tﬂow は次のように求められる。

B

0.3

mG

tﬂow =

Rsvs

非熱的電子のエネルギースペクトルは次の拡散方(5)程式を解くことによって得られる。
(
)
∂
dN
dN
γ̇cool+ t−1= Q(γe )
ﬂow
∂γe
dγe
dγe

137

(10)

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
単位時間、単位周波数、単位体積あたりに放出さ109は次のように式 (12) に電子のれるエネルギー ϵsynchνエネルギー分布 dN/dγe をかけて積分することによtime scale (yr)

106
tacc
tsynch
tflow
tIC

103
100
10 3

り求められる。

ϵsynch
=
ν

∫ ∞
P (ω)
1

10 6

(15)

電子による吸収を受けた後の放射は、次の一次元

101

103

105

e

107

輻射輸送方程式を解くことにより得られる。

1011

109

図 1: 系の力学、加速、そして冷却に関する時間ス
ケールを電子のエネルギーの関数として表した図。

dIν
= −αν Iν + ϵsynch/4πνds
度、吸収係数である。

が γe から γe + dγe の範囲にある電子の個数密度、単1032
L (erg s 1 Hz 1)1034

位時間あたりに衝撃波面で生成される電子のエネル
ギー分布である。また、γ̇cool = γ̇synch + γ̇IC である。

Q(γe ) は DSA により生成される電子のエネルギース
ペクトルはべき乗であること、そして γcut よりも高B=3 mG
B=0.3 mG
B=0.03 mG

1030
1028
1026
1024
1022
102

エネルギー領域では加速効率が冷却効率を下回るこ

105

108

とから、次のようなカットオフを持つべき乗の関数

1011 1014
(Hz)

1034

で表される。

Q(γe ) = Q0 γ −p exp −

γ
γcut

(11)

ただし、衝撃波が音速よりも十分に大きいとして p = 2としている (Kachelriess 2008)。

1017

1020

Rs = 1 (kpc)
Rs = 0.5 (kpc)
Rs = 0.1 (kpc)

1032

)

L (erg s 1 Hz 1)

(

(16)

ただし、Iν 、αν はそれぞれ吸収を受けた後の放射強ここで、dN/dγe 、Q(γe ) はそれぞれローレンツ因子

2.3

dN
dγe
dγe

1030
1028
1026
1024
1022
102

105

108

1011 1014
(Hz)

1017

1020

シンクロトロン放射

シンクロトロン放射によって 1 粒子が単位時間、単位角周波数あたりに放出するエネルギー P (ω) は
√ 3
( )
3e B
ω
P (ω) =
F
(12)
2πme cωc∫ ∞ωK 35 (ξ)dξ(13)
F (x) =ωc ωω

図 2: UFO と星間物質の衝突によって生じる非熱的シンクロトロン放射スペクトル。上図は磁場 B を、下図はサイズ Rs をパラメータとして変化させている。

3

結果と議論

c

ωc =

3γe2 eB
2me c

(14)

で与えられる (Rybicki & Lightman 1985)。ただし

K 53 (ξ)、ωc はそれぞれ変形ベッセル関数（modiﬁed
Bessel function）、臨界周波数である。

式 (16) を解くことによって得られた、吸収の効果を考慮したシンクロトロン放射のスペクトルを図 2に示す。その際に計算に用いたパラメータを表 1 に示した。
次に、我々のモデルの妥当性を検証するために、Tombesi et al. (2010) らによって UFO が実際に観138

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Ark120L (erg s 1 Hz 1)1030

60 pc, 0.1 mG

100 pc, 0.1 mG

Mrk2901030

70 pc, 0.1 mG

Mrk05091030

200 pc, 0.03 mG

1029

1029

1029

1029

1028

1028

1028

1028

1028

109

1010
(Hz)

NGC35161030

310 pc, 0.1 mG

1027

109

1010
(Hz)

NGC37831030

22.8 pc, 1 mG

1027

109

1010
(Hz)

NGC41511030

100 pc, 0.1 mG

1027

109

1010
(Hz)

NGC45071030

270 pc, 0.03 mG

1027

1029

1029

1029

1029

1028

1028

1028

1028

1028

109

1010
(Hz)

1027

109

1010
(Hz)

1027

109

1010
(Hz)

1027

109

1010
(Hz)

50 pc, 0.3 mG

109

1027

1010
(Hz)

NGC7582

1030

1029

1027

Mrk766

1030

1029

1027

L (erg s 1 Hz 1)

Mrk79

1030

0.3 pc, 3e+01 mG

109

1010
(Hz)

図 3: UFO が観測されている天体の電波データに我々のモデル曲線をフィッティングした図。凡例にはパラメータとして用いたサイズ Rs と磁場 B をそれぞれ示している。
測されており、さらに電波観測がなされている 14 天

AGN の電波放射を説明することに成功した。モデル体に対してフィッティングを行った。その結果、10から予想される典型的な放射領域のサイズは数 100

天体の電波スペクトルを我々のモデルを用いて再現

pc、磁場が 0.1 mG 程度であることがわかった。

することに成功した。その結果を図 3 に示す。変化
させたパラメータは衝撃波面のサイズ Rs と磁場 Bであり、AGN 光度 LAGN はそれぞれの天体の X 線

Reference

光度の観測結果から求めている (Oh et al. 2018)。多Panessa F., Baldi R. D., Laor A., Padovani P., Behar
E., & McHardy I. 2019, Nature Astronomy

くの天体で Rs ≃ 100pc、B ≃ 0.1mG という結果が得られた。放射領域のサイズはいくつかの天体で実際に観測されている、分子アウトフローの大きさに矛盾しない (Cicone et al. 2014)。
図 3 の観測データは観測時期やビームサイズが異なるものを含んでいるので、同じ周波数のデータでも異なるデータが存在する。従って、円盤風の他にジェットや星形成による電波放射が寄与しているかどうかを、放射領域の形状や電波と赤外線や可視光
光度との相関から確かめることが今後の課題である。

Laha S., Reynolds C. S., Reeves J., Kriss G., Guainazzi
M., Smith R., Veilleux S., & Proga D.,2021, Nature
Astronomy
Nims J., Quataert E., & Faucher-Giguère Claude-Andrè
2015, MNRAS
Tombesi F., Cappi M., Reeves J. N., Palumbo G. G. C.,
Yaqoob T., Braito V., & Dadina M. 2010, A&A
Goﬀord J., Reeves J. N., McLaughlin D. E., Braito V.,
Turner T. J., Tombesi F., & Cappi M. 2015, MNRAS
Oh K., et al. 2018, ApJS
Kachelriess M. 2008, arXiv e-prints

4

まとめ

Rybicki G. B., Lightman A. P. 1985, Wiley

球対称 UFO と星間物質の衝突による非熱的シンクロトロン放射のスペクトルを計算した。その結果

Moderski R., Sikora M., Coppi P., Aharonian F. 2005,
MNRAS

UFO が実際に観測されている 10 天体の近傍 RQ

Cicone C., et al. 2014, A&A

139

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コン a30

Event Horizon Telescope による Sgr A*の撮影
新潟大学 自然科学研究科 数理物質科学専攻
大場 絢平

140

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

Event Horizon Telescope による Sgr A∗ の撮影
大場 絢平 (新潟大学 自然科学研究科数理物質科学専攻 M1)

Abstract
Event Horizon Telescope (EHT) Collaboration は 2017 年 4 月に世界各地にある 8 つの電波望遠鏡を用いて天の川銀河中心にある超巨大ブラックホール Sgr A∗ の観測行なった。画像解析やモデリング解析の結果、
直径 51.8 ± 2.3 µas のリング状の画像が得られた。Sgr A∗ の EHT 画像は、質量約 4 × 106 M⊙ のカーブ
ラックホールが作るシャドウの直径と矛盾しない。
この結果は、天の川銀河の中心に超巨大ブラックホールが存在することの直接的な証拠であり、重力半径の103 から 105 のスケールで行われた恒星軌道の力学的測定から得られた予測と、事象の地平面スケールの画像や変動を初めて結びつけることに成功した。さらに、超巨大ブラックホール M87∗ における EHT の結果との比較により、一般相対性理論の予測との整合性が中心質量で 3 桁以上にわたって得られた。

1

距離として、光子リングの直径は以下のように見積

Introduction

もることができる。

2022 年 5 月、イベント・ホライズン・テレスコープ（EHT）
・コラボレーションが、天の川銀河の中心にGM
dsh,SgrA ≃ 10 2
c D
)− 1
(
)(
M
D
µas
≃ 48
4 × 106 M⊙
8 kpc
(1)

ある超巨大ブラックホール Sgr A∗ を撮影した成果の発表を行なった。ブラックホールはアインシュタインの一般相対性理論で予言された、非常に強い重力を持った天体である。天体物理学的なブラックホール
周辺の時空はブラックホールの質量と角運動量、すなわちスピンによって完全に規定されるカー計量によって一意に記述される。超巨大ブラックホールは(
dsh,M87 ≃ 40

M
6.5 × 109 M⊙)(

D
16 Mpc

)− 1
µas
(2)

ほぼ全ての銀河中心に存在し、銀河の進化に関与し∗∗M87 は Sgr A と比較して、地球から天体までの距ていると考えられている。

EHT は 2017 年 4 月、6 地点 8 つの電波望遠鏡を用
いて地球サイズの仮想望遠鏡を構築し、Sgr A∗ の地平

離が約 2000 倍あるが質量が約 1500 倍大きいため、
光子リングの大きさは同程度と推定された。

面スケールでの観測を行なった。望遠鏡のおおよその角度分解能は、観測波長 λ、基線長 B から λ/B で与えられ、EHT では λ/B = 1.3 mm/10000 km ≃ 24 µas

2

となる。

Sgr A*の性質
Sgr A∗ は銀河円盤上の星間塵による減光のため、

ブラックホールの画像には、中央が暗く窪んだ明

長電波波長（約 1 m）の電波と硬 X 線領域（約 0.001

るいリング構造が見られると予想されている。このnm）で検出されている。そのボロメトリック光度は

リングは通常重力レンズで結ばれた光子軌道の近傍

1036 erg s−1 で、太陽の約 100 倍と非常に弱いことにあり、ブラックホールシャドウと呼ばれる境界をが特徴である。また、近傍にあることから周囲の軌形成している。その角直径 dsh はブラックホール周道運動を観測することによる質量の正確な測定が可りを通過する光子の衝突パラメータ（光子捕獲半径） 能であり、M ≃ 4 × 106 M⊙ と推定されている。
から計算することができ、G：重力定数、c：光速、最内安定円軌道の周期はブラックホールの質量とM：ブラックホール質量、D：ブラックホールまでの スピンに依存し、天体の構造変動の時間スケールを141

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
ングがそもそも存在しないか、画像化に問題があっ与える。

tg,SgrA∗ =

GM
≃ 20
c3

(

M
4 × 106 M⊙)

たかの２つが挙げられる。このような画像は Sgr A∗

s(3)

Sgr A∗ の場合、最大スピンのとき 4πtg,SgrA∗ ≃ 6 分、√ゼロスピンのとき 12 6πtg,SgrA∗ ≃ 30 分という周期で周囲のガスが運動すると予想される。M87∗ の周期
は 5 日から 1 か月であったためその画像にはほとん
ど変動が見られなかったが、Sgr A∗ は一晩のうちにの時間変動の周期が短く、また望遠鏡の数が少ない
ために生じてしまったと考えられる。
これら 4 グループの画像を平均化したものが図2(上) であり、Sgr A∗ の代表画像である。このリングの直径は 51.8 ± 2.3 µas であり、一般相対性理論
により予測されていたものとよく一致した。

構造が変化すると考えられる。

図 1: 最内安定円軌道
シュバルツシルトブラックホール（左）とカーブラッ
クホール (右）と周囲の降着円盤の模式図。ブラック
ホールの最も近くで物質が安定して周回運動できる
軌道を最内安定円軌道という。

Sgr A∗ の構造全体の明るさの変動は、結合素子型
干渉計 ALMA、SMA による観測データからわかる。
全日程での変動は約 9 ％、各夜で 4-13 ％の変動が見られる。この変動は星間シンチレーションから予想されるよりも一桁強く、Sgr A∗ が変動している証拠となる。

3

Sgr A∗ の画像化
図 2: Sgr A∗ の EHT 画像

手法によらず画像が得られることを確認するため、∗また Sgr A∗ に関する情報などのバイアスを減らすた

Sgr A の代表的な平均画像（上）と特徴ごとに分類

めに EHT は４つのチームに分かれ、それぞれ異なされたグループのそれぞれの平均画像（下 4 枚）。左る手法で画像化を行なった。これにより約 1 万通り

下の棒グラフはそれぞれの画像の相対出現頻度を表の画像データが得られ、それらをリング状の構造のしている。赤い矢印は最も明るい部分を示している。

見えたグループ、見えなかったグループに分類した。 Credits: EHT Collaboration
リングが見られたグループは全体の約 97% を占め、さらに明るい部分の異なる 3 つのグループに分類された。いずれのリングも直径は約 50 µas であった。
リング構造が見られなかったグループは全体の約 3%を占める。リングが見られなかった理由としてはリ

142

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

理論的検証

4

Sgr A∗ の理論モデルを決定するため、EHT 観測から 5 つの制限、EHT 以外の観測から 4 つの制限、時間変動から 2 つの制限を設け、各制限に合格・不合格の基準を設定して様々な制限の組み合わせを検証した。全ての条件をパスした理論モデルは存在しなかったものの、時間変動を除く他の条件を全てパスしたモデルを 2 つ得た。これら最有力のモデルはブ
ラックホールのスピンが大きく、磁場が強い、見込み
角が 30 度以下のものであった。このモデルはジェットと呼ばれる、天体から吹き出す細く絞られたプラ
ズマのアウトフローの存在を示唆しているが、これまでの観測で Sgr A∗ にジェットが存在する証拠は得られていない。これは今後の課題となっている。

5

Conclusion
天の川銀河中心の超巨大ブラックホールである Sgr∗

A の 2017 年 EHT 観測の結果のレビューを行った。
Sgr A∗ の構造変動は周期が数分程度と短く、一日の観測データを時間積分する標準的な干渉計による解析では画像化が困難であった。そのため、データから
天体の構造を推測する様々な方法が開発された。その結果、M87∗ で見られたようなリング状の構造を持つことが明らかになった。

Sgr A*の EHT 画像から得られたシャドウの直径は一般相対性理論により予測されていたものとよく一致した。これによりこれまでの観測で見積もられていた質量と矛盾しない結果を得た。
得られた最有力の理論モデルは実際の天体とは時間変動やジェットの存在などの点で異なっており、さらなる検証が必要である。

Reference[1]The EHT Collaboration et al. 2022, ApjL, 930, L12[2]The EHT Collaboration et al. 2019, ApjL, 875, L1[3] 嶺重 慎, 2016, ブラックホール天文学 新天文学ライブ
ラリー 第 3 巻

143

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コン a31

活動銀河核 Mrk 766 が示す幅の広い鉄 K 輝線構造の起源
東京大学大学院 理学系研究科
望月 雄友

144

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

活動銀河核 Mrk 766 が示す幅の広い鉄 K 輝線構造の起源
望月 雄友 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
活動銀河核の X 線スペクトルには、6–7 keV の帯域に幅の広い鉄 K 輝線構造が観測されることが多い。中心ブラックホールの周りには降着円盤、トーラス、アウトフローなどの高電離ガスや、広輝線領域などの粗密構造を持った低電離ガスなどが存在する。それぞれが X 線を吸収あるいは散乱することで、鉄 K 輝線のあたりに様々なスペクトル構造が現れ、複数の要素が足し合わさった結果、幅の広い鉄 K 輝線として観測されると考えられる。どの要素によってどのようなスペクトル構造が作られるのかという切り分けができれば、活動銀河核において各要素がどのように存在しているのか、という物理描像を得ることができる。
本研究では、活動銀河核 Mrk 766 を対象天体とした。過去の X 線観測から、この天体には X 線放射領域の一部を覆う部分吸収体と、光速の数十％の速度で吹く超高速アウトフローが存在することが明らかになっている。また、極端に小さいコロナをブラックホールの極近傍に配置することで、幅の広い鉄輝線を説明する
先行研究も存在する。今回我々は、二つの X 線天文衛星、XMM-Newton と NuSTAR のアーカイブデータを再解析し、幅の広い鉄輝線の起源の解明を試みた。結果として、トーラスなどの遠方の散乱体による細い
輝線、シュバルツシルトブラックホール周りの降着円盤反射によるやや広がった輝線を考慮すると、その他に 6.4–6.7 keV 付近に等価幅で 30–50 eV 程度の弱い輝線構造が存在し、視線外の UFO による散乱成分と考えて矛盾がないことを明らかにした。結果として、降着円盤、トーラス、超高速アウトフローを考えることで、幅の広い鉄輝線構造が自然に説明でき、中心ブラックホール周辺の描像を描くことができた。

1

徴がある。1 つ目は、2-10 keV のエネルギー帯で明るIntroduction
活動銀河核とは、銀河の中心に存在する質量が約106 − 108 M⊙ の超巨大ブラックホール周辺が、幅広い波長で明るく輝く領域である。また、中心の超巨大ブラックホールに物質が角運動量をもちながら降着することで、降着円盤という円盤を形成し、降着状態に応じて、高温プラズマ (コロナ) を形成する。降着率が大きく明るい天体では、円盤から光速の数％数十％の速度で物質を放出する超高速アウトフローが観測されている。

X 線を用いて、活動銀河核からの鉄吸収線と輝線を観測することができる。吸収線は視線上の吸収体によって X 線が吸収されることで生じ、輝線は視線外の物質からの散乱によるものである。活動銀河核の中には幅の広い鉄輝線が観測される天体が存在し、その起源について議論が続いている。
本研究の対象天体である活動銀河核 Mrk 766 は質
量が (1 − 6) × 106 M⊙ 、宇宙論的赤方偏移が 0.01271の活動銀河核である。この天体には大きく 3 つの特さが約 100 秒未満という短時間で変動している点である。この原因について、X 線放射の素過程は短時間
では大きく変化しないため、視線上を部分的に覆う吸収体 (部分吸収体) の変化が示唆されている (Risaliti

et al. 2011)。2 つ目は、7–9 keV に鉄の青方偏移した吸収線が存在しているという点である。これは速度に換算すると、光速の 2–27 ％の速度をもつため、超高速アウトフローが視線上にあることを示唆している (Miller et al. 2011; Turner et al. 2011)。3 つ目
は 6-7 keV に幅の広い鉄 K 輝線が観測されている点である。この構造を中性の部分吸収体と、極端に小さいコロナをブラックホールの極近傍に配置することで、幅の広い鉄輝線を説明した先行研究も存在する (Buisson et al. 2018)。
本研究の目的は、15 年に渡る観測データを再解析し、幅の広い鉄 K 輝線を含むスペクトル構造を説明
し、活動銀河核 Mrk 766 の妥当なモデルを提唱することである。セクション 2 では観測データのデータ

1452022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校処理とモデルの作成について説明する。セクション
ン 4 では幅の広い鉄輝線の構造について議論し、セクション 5 で結論を述べる。

解析方法

2.2

3 ではスペクトル解析の結果を説明する。セクショ本研究の解析では version6.30 の heasoft と ver-sion19.1.0 の sas ソフトウェアを使用して解析した。
またスペクトル解析には version12.12.1 の xspec を用い、χ2 検定を採用してスペクトルフィッティング

2

Methods

2.1

観測衛星と検出器

を行った。

2.2.1

本研究では XMM-NewtonX 線天文衛星と NuS-

XMM-NewtonX 線天文衛星による観測
データの処理TARX 線天文衛星の 2 つの衛星による 15 年間にわ• sas の epproc を用いてデータを処理した。

たる 11 個の観測データを再解析した。表 1 は再解析した観測データである。

• 天体のイメージから 30 arcsec の円領域を source
領域とした。background 領域は 45 arcsec の円

START (UTC)EXPOSURE (s)XMM1

2000/5/20

25544

XMM2

2001/5/20

88243

XMM3

2005/5/23

65193• evselect を用いて、background ﬂare を除去す

XMM4

2005/5/25

68938

るために高エネルギーの光子が少ない場合 (10-XMM5

2005/5/27

65767

12 keV の PATTERN=0) を除去し、スペクトルXMM6

2005/5/29

64526を作成した。

XMM7

2005/5/31

60698

XMM8

2005/6/3

20089

XMM9

2015/7/5

19534

Nu10

2015/1/24

90173

Nu11

2015/7/523565

領域とした。ただし XMM9 は pile up があり、

source 領域の 10 arcsec の円領域をくり抜いた。

2.2.2

NuSTARX 線天文衛星による観測データの処理• nupipeline を用いてデータを処理した。

表 1: 観測データと観測開始日時 (START) とデータ

• 天体のイメージから 40 arcsec の円領域を source

処理後の露出時間 (EXPOSURE)。XMM-NewtonX領域とした。background 領域は約 150 arcsec の線天文衛星による観測データは XMM、NuSTARX

円領域とした。

線天文衛星による観測データは Nu として数字はデー• nuproducts によってスペクトルを作成した。

タ番号を示している。

0.3-11 keV を解析するために、XMM-NewtonX 線
天文衛星の有効面積が大きい PN-CCD 検出器によっ

2.3モデルの作成て観測したデータを用いた。同時に低エネルギー側

本研究では電離したプラズマによる吸収線を考慮を高エネルギー分解能で解析できる RGS 回折格子にするために verison2.58e の xstar によってテーブル

よる 0.33-2.0 keV の観測データを使用した。また高モデルを作成した。エネルギーのべき乗関数のべきエネルギー側を解析するために NuSTARX 線天文衛が 2.2 の X 線が入射したときに、電離プラズマの水素星の FPMA と FPMB という 2 つの検出器を用いての柱密度 NH と電離度 ξ と乱流速度 vturb による変3-79 keV まで解析した。

化をモデル化である。超高速アウトフローのモデル(ufo)、部分吸収体と warm absorber のモデル (pcf)
を JAXA が保有するスーパーコンピュータ JSS3 を146

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
用いて計算した。表 2 は作成したテーブルモデルののべきは一定とすることでも説明することができてまとめである。

いる。以下は本研究の最終的なモデルである。

pcf

ufo

NH (1022 /cm2 )s logξ

0.01 - 50
0.01 - 5

0.01 - 100
3-5

vturb (km/s)

0 (ﬁx)

100-10000

calculated times

400

2000

ufo1 *ufo2 (1 − const1−

const1+

powerlaw++ const1 *pcf1 )(1const1 *pcf2 )(diskbb+

relxill)+pexmon)(const2 *pcf3 *zTBabs*TBabs)+

gaussian

表 2: 本研究で作成した table モデルのパラメータの範囲と計算したパラメータの grid 数。

4

Discussion
本研究の gaussian の等価幅は表 3 となった。幅の3

Results
活動銀河核 Mrk 766 の 15 年間の 11 個の観測データをそれぞれ時間平均をとったスペクトルを解析した。
連続成分はエネルギーのべき乗関数 powerlaw と低エ
ネルギー側は光学的に厚い円盤放射モデル diskbb によって説明した。また、近傍円盤反射成分 relxill と遠方の円盤やトーラスからの反射成分 pexmon を導EW (eV)σ (eV)

XMM2

64

1.7 ×102

XMM3

23

10

XMM4
XMM5

24
51

1.6 ×102
61

XMM6

42

1.0

XMM7

25

91

Nu10

20

7.1

入した。星間空間での吸収は TBabs、母銀河の吸収表 3: 図 1 の結果から計算した gausssian の等価幅

を zTBabs によって説明した。さらに、明るさの時(EW) と分散 (σ)。Nu10 の EW は 2 つの検出器によ間変動を説明するために、動径方向には速度をもたる平均をとった。観測時間が 30 ks を下回るデータ

ず、同じ柱密度と異なる電離度をもつ 2 重構造の部については統計が悪いため解析対象から外した。

分吸収体を考慮した (pcf1 と pcf2 )。この部分吸収体の視線上を覆う割合を const1 (0 以上 1 以下) とした。 広い鉄 K 輝線は視線外の構造からの放射成分である。
これが短時間に大きく変動することで、見かけ上の主 その寄与を見積もるには、モンテカルロシミュレーな光度変化を説明する。また、青方偏移した吸収線

ションが有用である。Mizumoto et al. (2021) は視を説明するために 2 成分の超高速アウトフローを考線のなす角 50 度にアウトフローが生じている活動銀慮した (ufo1 と ufo2 )。そして、残りの低エネルギー

河核を仮定し、視線外のアウトフローによる散乱によ側の全体的な吸収を視線上を定常的に覆う低電離のる幅の広い鉄 K 輝線の等価幅をモンテカルロシミュ

吸収体 warm absorber を導入した (pcf3 )。

レーションによって計算している。その結果、等価

これらによるスペクトル解析の結果、6.4–6.7 keV

幅が 25–50 eV の鉄 K 輝線が放射することを示した。

に幅の広い残差が残った。そこでその成分をガウシア

本研究結果の表 3 から計算した等価幅の平均と不ン (gaussian) によってフィッティングを行った。解

確かさは 36±7 eV となった 。この結果と Mizumoto

析結果は図 1 となった。XMM9 と Nu11 は同時観測

et al. (2021) の結果を比較すると、幅の広い鉄輝線は期間であるため、同じパラメータでフィッティングし

視線外のアウトフローの散乱成分と矛盾がないことている。const2 によって PN-CCD 検出器と FPMAが示唆できる。これは、活動銀河核 Mrk 766 のヘリ検出器、FPMB 検出器の cross caliblation の影響を

ウム鉄 K 輝線が視線外の超高速アウトフローによっ考慮した。本研究では全ての観測データにおいて Xて散乱されることでドップラー効果によって広がっ線放射の素過程は変化しない、すなわち、powerlawていると説明することができる。

147

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 1: 本研究での 0.3-79 keV のエネルギー帯でのスペクトル解析結果。横軸エネルギー、上段の縦軸は単位時間単位エネルギーの光子数を示し、下段はモデルと data の差を χ2 を仮定した際の有意度を表す。

XMM1 は orange、XMM2 は black、XMM3 は light green、XMM4 は red、XMM5 は green、XMM6 はblue、XMM7 は cyan、XMM8 は magenta、XMM9 は yellow、Nu10 は black、Nu11 は yellow。点線は縮尺を変えたモデルを表しており、powerlaw が black、diskbb が red、relxill が green、pexmon が blue。χ2 /自由度は 1.26 となった。

5

Reference

Conclusionて、XMM-NewtonX 線天文衛星とG. Risaliti1, E. Nardini, M. Salvati, M. Elvis, G.
Fabbiano, R. Maiolino, P. Pietrini & G. TorricelliCiamponi, 2011, MNRAS, 410, 1027 ‒ 1035

析した。観測データに則すように部分吸収体、超高L. Miller, T. J. Turner, J. N. Reeves, I. M. George, S.
B. Kraemer, & B. Wingert

本研究では、活動銀河核 Mrk 766 を対象天体とし

NuSTARX 線
天文衛星による 15 年間の 11 個の観測データを再解
速アウトフロー、トーラスなど構造を考慮し、幅の広い鉄輝線を解析した結果、視線外の超高速アウト
フローによる散乱成分と考えて矛盾がないことを明らかにすることで、中心ブラックホール周辺の描像を描くことができた。今後は、Mrk766 に特化したモンカルロシミュレーションによるスペクトルモデルの作成と、来年打ち上げ予定の XRISM 衛星を用いた高エネルギー分解能による観測を合わせて、より正確に活動銀河核中心構造を説明したい。

T. J. Turner, L. Miller, J. N. Reeves, & S. B. Kraemer
D. J. K. Buisson,M. L. Parker,E. Kara, R. V. Vasudevan, A. M. Lohﬁnk,C. Pinto, A. C. Fabian, D. R.
Ballantyne, S. E. Boggs, F. E. Christensen,W. W.
Craig, D. Farrah, C. J. Hailey, F. A. Harrison, C.
Ricci,D. Stern, D. J. Walton1and & W. W. Zhang,
2018, MNRAS,000,1 ‒ 14
Misaki Mizumoto, Mariko Nomura, Chris Done, Ken
Ohsuga & Hirokazu Odaka, 2021, MNRAS503, 1442
‒ 1458148

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コン a32ファラデートモグラフィーを用いた AGN ジェットの偏波解析
熊本大学大学院 自然科学教育部
黒木 雅哉

149

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

ファラデートモグラフィーを用いた AGN ジェットの偏波解析
黒木雅哉 (熊本大学大学院 自然科学教育部)

Abstract
宇宙の様々な天体に磁場は存在し、天体の運動や高エネルギー現象に大きな関わりを持つ。それゆえ、宇宙磁場の観測は宇宙進化の過程を理解するために重要なものとなる。磁場は主に偏波として観測されるシン
クロトロン放射と、偏波面を回転させるファラデー回転と呼ばれる現象を用いて、それぞれ視線に垂直な成分、平行な成分の情報を得られる。ただ、従来の方法では磁場成分は積分量として求められており、磁場の2 次元的な分布のみしか得られなかった。しかし現在 では、磁場を 3 次元的に解析するファラデートモグラ
フィーという 手法が開発された。具体的には、ファラデー深度と呼ばれる視線方向の磁場と熱的電子密度の
視線積分量を変数とするファラデー分散関数 (Faraday Dispersion Function; FDF) を、観測された複素偏波強度を, 波長の 2 乗とファラデー深度を共役変数としてフーリエ変換して求めるという手法である。

AGN や原始星などで見られるジェットにはらせん状の磁場が存在するとされていて 、これがジェットの構造形成に関わっていると考えられている。トモグラフィーによって FDF を得ることで、磁場の強度や奥行きの構造を知ることができ、ジェットの特性などの理解につながることが期待される。本研究ではジェットに沿った一様ならせん状の磁場があるシンプルなモデルを仮定し、AGN ジェットの斜めからの観測を想定した時の FDF を数値シミュレーションした。らせんの進行方向と視線方向が平行な時は、ファラデー深度、偏波角は線形に変化する。しかし、斜めから観測すると磁場の視線方向成分の向きが反転する場合があるため、ファラデー深度が視線に単調に変化し ないことがある。つまり、視線の複数の位置で同じファラデー深度をもち、これは FDF に影響を与えるため、FDF は磁場の形状に関する情報を持つことがわかる。

1

ここで ne は熱的電子密度、B∥ は視線に平行な磁場

Introduction
宇宙磁場の解析には電波、特にシンクロトロン放で、天体から観測者に向かう向きを正とする。k は、放射は様々な天体で観測されており、AGN ジェットe3
8πme2 c3 ϵ0

もその 1 つである。偏波は磁気プラズマを通過するで表される。シンクロトロン放射とファラデー回転がことで、ファラデー回転と呼ばれる偏波面を回転さそれぞれ視線に垂直、平行な磁場の情報を持っているせる現象を起こす。回転した偏波面の角度、つまりことから、天体の磁場の推定において重要な役割を

偏波角 χ[rad] は果たすことがわかる。そして、この情報を天球面の２射などの偏波の観測が重要である。シンクロトロン

χ = χ0 + RM λ2

k=

(3)

次元的なものだけでなく、奥行き方向も含めた３次(1)

元的に得ようとするのがファラデートモグラフィーとと表される。ここで RM は rotation measure(ファラ呼ばれる手法である (Brentjens & de Bruyn, 2005)。

デー回転測度) と呼ばれ、以下で与えられる。
∫dχkne B∥ dr
RM =
dλ2
∫
B∥ dr
ne
≈ 0.81 ( −3 )(
)( )
cm
µG pc

観測される偏波スペクトル P (λ2 ) は視線上の偏波強度分布を積分したもので場所ごとに異なる RM を持(2)

つことを考慮すると、∫ ∞2
F (ϕ)e2iϕλ dϕP (λ2 ) =F (ϕ) =

150

1
π

∫ ∞
−∞

(4)

−∞

P (λ2 )e−2iϕλ dλ22(5)

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校と表すことができる。ここで ϕ はファラデー深度と波角は z に対し線形に変化する。

呼ばれる量で、∫
ϕ(r) = kne B∥ drχ(z) = kz (z − z0 ) + χ0

(10)ϕ(z) = k ′ B∥ (z − z0 )

(11)

(6)

で定義される。F (ϕ) はファラデー分散関数 (Faraday

Dispersion Function; FDF) と呼ばれる、ファラデー
深度 ϕ における偏波強度を示す。

ここで、k は (6) 式の k と ne の積である。続いて、
視線方向と z 軸のなす角を θ として、(x, z) 平面で回転させると、′Bx
By′ 
Bz′



Pasetto et al.(2021) で は 、M87 の ジェット をVery Large Array(VLA) で 4〜18GHz の帯域を観測し,10pc の角度分解能でジェット中心がら 1kpc==に わ た り 詳 細 に 解 析 し た 。ま た 、Anderson etB⊥ cos(kz (z − z0 ) + χ0 )sinθB⊥ sin(kz (z − z0 ) + χ0 )
0
B∥
cosθ


B⊥ cosθcos(kz (z − z0 ) + χ0 ) + B∥ sinθ
 (12)
B⊥ sin(kz (z − z0 ) + χ0 )−B⊥ sinθcos(kz (z − z0 ) + χ0 ) + B∥ cosθ


cosθ
0
−sinθ

0
1
0

この時、偏波角とファラデー深度は (x′ , z ′ ) の関数
dio galaxy(J1140-2629) のジェットを VLA で 8〜12、 として次のように書ける。

al.(2022) では、高赤方偏移 z=2.16 の Spiderweb ra-

29.2〜36.8GHz 帯域を観測し、角度分解能 8.49kpc′′

χ(x , z ) = tan−1

で、ジェット 50kpc にわたり詳細な解析を行った。ど[B⊥ sin(kz (z − z0 ) + χ0 )] (13)
B⊥ cosθcos(kz (z − z0 ) + χ0 ) + B∥ sinθ

ちらも、ジェットの動径方向に RM の符号の反転しϕ(x′ , z ′ ) = k′た構造が見られたことから、らせん状の磁場を持つと結論付けられた。

∫ z′
′
z0

[−B⊥ sinθcos(kz (z − z0 ) + χ0 )+B∥ cosθ]dz ′(14)

本研究では、らせん状の磁場を持つとされる AGN
これらを用いて、FDF を計算することができる。

ジェットをトモグラフィーして得られる FDF の物理的解釈の手助けとなることを目的に、簡単なモデル

F (ϕ) =

を用いて FDF の数値シミュレーションすることで、∫′ϵ(x′ , z ′ ) ∝ Blos⊥(α+1)/2

ジェットの持つ物理的性質がとのように反映されるかを調べた。

′′
ϵ(x′ , z ′ )e2iχ(x ,z ) δ(ϕ − ϕ(x′ , z ′ ))dz(15)(16)

ここで、放射強度は視線に垂直な磁場の冪乗に比例す
るとし、α = 2.6 とした。今回は、視線と z 軸のなす

2角 θ = π/8、π/4、3π/8[rad] とし、らせん状磁場のMethods

垂直成分と平行成分 B∥ , B⊥ の比を 2：1、熱的電子密ジェットのモデルとして、円柱の領域とその内部の度を ne = 1.5 × 10−2 [cm−3 ]、らせんの周期 kz = 0.2

みにらせん状の磁場と熱的電子があるとした。円柱とした。また、求めた FDF を λ2 が 0.1∼1.0[m2 ] の範はデカルト座標 (x,y,z)=(0,0,0) に中心があり、直径

囲で式 (4) を用いてフーリエ変換し、偏波強度 P (λ2 )と長さの比は 1：20、長さ方向とらせんの進行方向はを計算した。

z 軸方向とした。z 方向に進行する磁場は次のように書ける。

3

Results

Bx (z) = B⊥ cos(kz (z − z0 ) + χ0 )(7)

By (z) = B⊥ sin(kz (z − z0 ) + χ0 )(8)

ファラデー深度 ϕ =-2、2、6[rad/m2 ] のときを表示

Bz (z) = B∥

(9)

した。これは、ジェットの 3 次元構造を示している。

ここで、z 軸に平行、垂直な磁場 B∥ , B⊥ は定数とし、kz はらせんの周期を表す波数である。らせんの進行
方向と視線方向が平行のとき、ファラデー深度と偏図 1 は視線角度 θ = 3π/8[rad] のときの FDF で、

ジェット全体の全ピクセルを平均したときの FDF を
図 4 に示した。各視線方向ごとに異なる振る舞いをしており、角度が大きくなるに連れ ϕ 空間での広がりが狭くなる。また、θ = 3π/8 のときは ϕ が負のと151

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 1: 各ファラデー深度ごとのジェット全体の FDF。
横軸 x、縦軸 y、カラーバーは FDF を示す。z 軸と視線のなす角 θ = 3π/8[rad] のときを表示し、下から ϕ =-2、2、6[rad/m2 ] となっている。
ころでも光っている。図 3 には、複数に分解できた
場合の FDF をジェットの位置と対応するように表示

図 2: ジェット全体の平均の FDF。横軸がファラデー

した。どの視線角度でも、位置によって異なる FDF

深度で、縦軸が FDF。上図は B∥ と B⊥ の比が 2：の形状を持っている。

1、下図は 1：2 となっている。z 軸と視線のなす角

図 2 で示した FDF をフーリエ変換して偏波スペク
トルを求め、図 3 に表した。FDF の形状が異なるこθ = π/8、π/4、3π/8[rad] をそれぞれ赤、緑、青線で表示した。

とからわかるように、偏波スペクトルも視線角度ごとに異なっている。しかし、全体的な傾向として λ2が増加するにつれ、P (λ2 ) は減少している。

4

Discussion
ジェットを観測する角度によって、FDF が大きく異なっていることがわかる。角度が小さいときは、視線方向においてらせん磁場の平行成分が支配的で、磁場の向きは変動しないため、ファラデー深度が視線に対し単調に増加し ϕ 空間で広がった構造を持つ。角度が大きくなると、向きの反転が起きるらせんの垂直成分が視線方向に寄与してくる。この場合、視線距離の増加に対し、ファラデー深度の符号が変化が起こる場所があり、ϕ 空間上で FDF の幅が狭くなる
ほか、負の値への広がりも見える。またこれは、垂直、平行磁場成分の比を変えることでも変化する。図2 の下図は磁場成分の平行と垂直の比を 1：2 へ変化

図 3: 各視線方向での偏波スペクトル。図 2 と同様に θ = π/8、π/4、3π/8[rad] をそれぞれ赤、緑、青線で表示した。
させた時の FDF である。上図と比較すると、形状が大きく異なることがわかる。このように、FDF の形
状は視線に垂直、平行な磁場に大きく依存しており、この形状から逆に磁場の構造を推測できる可能性が152

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校であると考えられるため、実際の観測データと比較して、適当な磁場構造、パラメータを導入していく
こと、また、この FDF の構造を得るためにはどれほ
どの角度分解能が必要で、どの程度の周波数帯で観測するべきなのかを、現在または近い将来出てくるであろう望遠鏡を想定し、シミュレーションしていくことが今後の課題である。

Reference
Brentjens, M. A.,& de Bruyn, A. G., 2005, A&A 441,
1217
Pasetto A., Carrasco-González C., Gómez J. L., Martı́
J.-M., Perucho M., O’Sullivan S. P., Anderson C., etal., 2021, ApJL, 923, L5
Anderson, C., et al., 2022,
DOI:10.48550/arXiv.2207.03498

図 4: 各視線方向でのジェットの位置に対応した FDF。
上から θ = π/8、π/4、3π/8[rad] となっている。
ある。
今回はシンプルなモデルでのシミュレーションであったが、実際のジェットの磁場の構造はかなり複雑

153

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コン c01

かにパルサーの巨大電波パルス解析
広島大学大学院 先進理工系科学研究科
柴田 湧輝

154

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

かにパルサーの巨大電波パルス解析
柴田

湧輝 (広島大学大学院 先進理工系科学研究科)

Abstract
高速電波バースト（Fast Radio Burst: FRB）は 一日に全天で ∼ 103 -∼ 104 回発生し、一度に ∼ 1038 -∼ 1040

erg の高エネルギーを継続時間 ∼ 1 ms の非常に短い時間で放射する突発的な電波バーストで、発見されてから 10 年以上経つが起源や放射機構は未だ解明されていない。FRB の起源の候補の一つとして巨大電波パ
ルス (Giant Radio Pulse: GRP) が挙げられる。GRP は、パルサーが放つ通常の電波パルスが散発的にか
つ劇的に明るくなる現象で、これの極端に明るいものが FRB として観測されている可能性がある。よって、
この GRP の理解が FRB の解明に進展をもたらすと期待される。最近の研究で、かにパルサーからの GRPに同期して X 線で増光が見られ (Enoto et al. 2021)、GRP の放射機構に新しい知見をもたらした。これに加えて、同研究で X 線の増光率が GRP 発生のタイミングで異なる兆候が報告され、GRP の性質に回転に対する位相依存性の手掛かりが得られた。そこで本研究では、かにパルサーを電波望遠鏡である臼田と鹿島の観測で得られたデータから GRP を抽出し、GRP の特性の位相依存性を調べた。その結果、早いタイミングで起きた GRP ほど、高エネルギーを持つ GRP の発生頻度が高い兆候が見られた。この結果について理論的考察も行った。

1

常の電波パルスが散発的に 10-1000 倍以上まで明るIntroduction
高速電波バースト（Fast Radio Burst: FRB）は

Lorimer らによって 2007 年にパークス電波望遠鏡で初めて報告されて以降 (Lorimer et al. 2007)、発生源の解明に関心を集めている。FRB は一日に全天で∼ 103 -∼ 104 回ほど発生し、一度に 1038 -1040 erg ほどのエネルギーを継続時間 ∼ 1 ms の非常に短い時間で放射す最も明るい突発的な電波バーストである(Thornton et al. 2013)。FRB は主に銀河系外で発生している。また、FRB の中には繰り返し放射するものが見つかっており、特に発見から少なくとも約 10
年は活動を維持し続けている FRB（FRB 121102) もある。起源天体の候補として (1) 継続時間から放射領域が小さく、(2) 放射エネルギーが大きいことから十分なエネルギー源を持っていて、(3) 発生頻度が全天で 1 日に ∼ 104 回ほど多く発生していることから既知の天体であると考えられ、コンパクト天体が挙げられる。しかし、起源や放射機構が未だに解明されていない。
コンパクト天体の中でも特に若いパルサーが放つ
巨大電波パルス（Giant Radio Pulse: GRP）が FRBの有力候補になっている。GRP はパルサーが放つ通くなる現象で、∼ 1028 − ∼ 1030 erg のエネルギーを
継続時間 ∼ 1 ms 以下で放射している。GRP の放射機構は解明されていないが、GRP には (i) GRP の発生頻度分布はポアソン過程と矛盾せず、(ii) フルエ
ンスがべき乗則に従い、(iii) GRP に同期して X 線と可視光パルスに増光が見られるという統計的性質があることがわかっている。以下で、特に 3 番目のX 線の増光について詳しく見る。
2021 年にかにパルサーを X 線と電波の波長帯で同時観測を行った (Enoto et al. 2021)。その結果、GRPに同期していない X 線の光子数に比べて GRP と同期した X 線の光子数が平均して 3.8%(5.4σ) ほど増光していることが確認された。このことは、GRP を出す機構として実は電波よりも X 線を多く出すことがわかり、GRP の放射機構を考える上で重要な情報となった。
さらに、GRP の X 線増光率に位相依存性の可能性が示唆された (Enoto et al. 2021)。GRP と同期しない X 線の光子数に対して、GRP のピークの位相≤ 1.000（赤の折れ線グラフ）のとき X 線の増光率は平均して 2.6% (2.5σ) に対し、位相 > 1.000（青の折1552022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校
れ線グラフ）のときの増光率は 4.7% (4.8σ) であることがわかり、位相を分けた時二つの増光率に違いがある兆候が見られた。

GRP が X 線帯域において位相依存性が示唆された一方で、電波帯域において GRP の性質に発生する位相の依存性はこれまでの研究では知られていない。そこで本研究の目的は、かにパルサーを電波望遠鏡である臼田と鹿島の観測で得られたデータから

GRP を抽出し、GRP の特性に電波においても位相
図 1: GRP 抽出のイメージ図。薄い青のパルスがかにパ
ルサーが放つ通常の電波パルス、濃い青のパルスが
GRP、赤いパルスがノイズ。

依存性があるのかを調べる。

2

Observations and Analysis

回は 10 µs）することで GRP が起きた時のノイズと比本研究では、かにパルサーを電波望遠鏡で観測したデータを使用する。観測した電波望遠鏡は、情べた信号の大きさ (S/N) が大きくなり、(iii) で GRPを抽出するときに役立つからである。

報通信研究機構（NICT）が運用する鹿島宇宙科学(ii)GRP の観測には dispersion が起きているこ

技術センターの口径 34 m の電波望遠鏡（周波数帯とが知られているので de-dispersion を行う。de-2194-2226,2258-2322 MHz）と宇宙航空研究開発機構 dispersion とは dispersion と呼ばれる電磁波が星間（JAXA）が運用する臼田宇宙空間観測所の口径 64 m 空間中を伝搬するときに周波数が低くなるにつれ到の電波望遠鏡（周波数帯 2194-2322 MHz）であり、観着時間が遅れる群遅延が起こる現象を修正すること

2019/08/30 の約 2 年で、累 で波源での実際のパルス波形を復元することである。
計 104 時間、81300 個の GRP を検出することがで 到着時間 T は、電磁波の振動数 ω がプラズマ振動数√
ωp (ωp ≡ 4πn0 e2 /me ; ここで、n0 は電子の数密度,
きた。
測期間は 2017/08/09

かにパルサーをターゲットとする理由として、年齢が若い中性子星で、GRP を放つ頻度が多く、放つ

e は電子素量, me は電子の質量) に比べて非常に大きい (ω ≫ ωp ) 場合、式 (1) でかける。

GRP は明るいことからかにパルサーは GRP の統計量を集めやすいが挙げらえる。かにパルサーのパルT =ス波形のイメージ図は図 1 のようになっている。自

e2
L
+
c
2πme cf 2

∫ L
n0 ds

(1)

0

転周期は約 33 ms で、かにパルサーが放つ通常の電波

ここで、L は伝搬する距離,c は光速,f = ω/2π は周パルスには一周期に Main Pulse (MP) と Inter Pulse

波数となっている。したがって、周波数が異なる二(IP) の主に二つのピークがあることがわかっており、 つのパルス f1 , f2 を考えると, それらの到着時間は以
IP は MP から約 0.4 回転後の位相で起こる。また、 下の差が生じる)∫ L(
かにパルサーが放つ GRP は通常の電波パルスと同
1e2
1n0 ds (2)
− 2∆tf1 ,f2 =じ位相で起こることがわかっている。
2πme c f12
f20
統計解析するために観測データから GRP を抽出す
この現象を群遅延という。ここで、積分の項を観測る。抽出は大まかに (i) 観測データ全体をスムージン
データから得ることで、群遅延をなくすことができ
グ処理（平滑化）、(ii) 星間空間中の伝搬中に受ける効る。de-dispersion 前と de-dispersion した後の図が図
果を除去し、波源の実際のパルスを復元、(iii) GRP
2 となる。図 2a から、実際に低周波が高周波に比べ抽出の流れになっている。それぞれについて詳しくて到着時間に遅れが生じているが、図 2b から、周波見ていく。
数に依存した到着時間の差が補正されているのが確(i) スムージング処理するのは、ある時間で積分（今
認できる。

156

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

0.8

0.6

0.6

0.4
0.2

0

200

400

600

800
cycles1000

1200

Poisson 2=0.053
observation

0.0

1400

0

(a) 位相 ≤1.000。MP 発生
率は 0.16 回/s(b) de-dispersion 後

0.4
0.2

Poisson 2=0.016
observation

0.0(a) de-dispersion 前

PoissonAccum ph>1.0
1.0

0.8
probability

probability

PoissonAccum ph<=1.0
1.0

250

500

750

1000 1250 1500 1750
cycles(b) 位相>1.000。MP 発生
率は 0.16 回/s

図 2: 20 ms のパルス波形。上図は明るさのライトカーブ。
下図はフーリエ変換した周波数と強度のライトカー 図 3: 位相で分けたときのそれぞれの観測値とポアソン分
布。青い点が観測値で緑の線が理論値。2017 年 8 月
ブ。
9 日のデータ。全体の MPGRP 発生率は 0.32 回/s(iii)GRP を抽出するためにはノイズの影響をできるだけ小さくする必要がある。そのために GRP は明
るいためノイズに対する信号の比 (S/N) がある値よりも大きく (今回 S/N≥ 5)、さらにかにパルサーの GRP

測値がポアソン分布に従う。よって、どちらの位相の範囲でも GRP がランダムに起きることと矛盾せず、GRP 発生位相の依存性は確認できなかった。

は起きる位相が決まっており、位相が ∼ 1.000,∼ 1.400だけのものを GRP として抽出する。そうすることで大部分のノイズは取り除くことができる。その時

3.2

フルエンス分布から位相依存性のイメージ図を図 1 に示す。つまり、GRP 抽出条件

次に、位相で分けた時にエネルギーの分布の比較を

は図 1 においてパルスが太い緑の線の S/N=5 より上

図 4 に示す。ここで、先行研究 (Enoto et al. 2021) との領域で明るく、ピークが灰色の領域にくる場合に制限されており、ノイズの大部分は取り除かれ GRP

102を抽出することができる。

101

y= 2.92x+11.64
y= 3.13x+12.41
ph<=1.0
ph>1.0

3

Results
GRP の位相依存性を検討するために、先行研究

dN/dF(Jy 1 s 1)

100
10 1
10 2
10 3

(Enoto et al. 2021) と同じである MPGRP のピーク

10 4の位相を 0.992-1.000, 1.001-1.008 の二つに分ける。

10 5 310

これは、個々の GRP を一周期分に足し合わせた時

104

Fluence(Jy s)

105

106

にできる大きいパルスの位相においてピークの左と右側で分けた時の位相の領域となり、左側が 0.992-

1.000, 右側が 1.001-1.008 に対応する。二つの位相の領域で GRP の発生頻度がそれぞれポアソン分布に

図 4: 位相で分けたフルエンスの微分度数の両対数グラフ。
青線の領域の範囲で、緑の直線が位相 ≤ 1.000 で、黒の直線が位相 >1.000 の GRP に対してフィッティ
ングした直線。

従うか（どちらかが周期的に起きたりしないか）、二
つのフルエンス分布に違いがないか調べた。

同じ範囲で傾きを求めた。図 4 は位相を 1.000 を境目に分けたもので、傾きは位相 ≤ 1.000 で-2.92 ± 0.03,

3.1

位相 > 1.000 で-3.13 ± 0.06 である。ピークの位相≤ 1.000（緑の直線）で起きた GRP は位相 > 1.000

発生頻度分布から位相依存性

位相で分けた場合に、GRP の発生頻度分布がポア （黒の直線）で起きた GRP より高エネルギーの割合
ソン過程に従うことを調べたものが図 3 である。

が多いことがわかる。

図 3a では、χ2 = 0.016 の信頼度で観測値がポアソン分布に従い、図 3b では、χ2 = 0.053 の信頼度で観157

2022 年度 第 52 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

5

Discussion

Conclusion

ここまでの結果で、遅いタイミングで起きた GRP

パルサーが放つ GRP は FRB の起源の候補の一つは早いタイミングで起きた GRP に比べて電波帯でで、この GRP の理解が FRB の解明に進展をもたらの傾きがソフトであるため全体の発生頻度が高く、Xすと期待される。最近の研究で、GRP に同期して X

線での増光率がより大きいことが示唆された。この線でも増光が見られ、GRP の放射機構に新しい知見

結果の解釈について議論する。

をもたらした。さらに同研究で、GRP の性質の回転

回転しているパルサーの磁気圏内にある GRP のに対する位相依存性の手掛かりが得られた。しかし、放射領域について考える。今回、簡単のために、放電波帯域において GRP の性質に発生する位相の依存

射領域を静止系とし、観測者が回転して放射領域を性はこれまでの研究では知られていない。本研究で見ているとする。イメージ図を図 5 に示す。ここで、 は、GRP の特性に位相依存性があるのか調べた結果、GRP の発生頻度に対して GRP 発生位相の依存性は見られなかったが、早いタイミングで起きた GRP は高エネルギーの割合が多い兆候が見られ、位相依存性がある可能性が電波観測からも示唆された。

Acknowledgement
指導教員である広島大学先進理工系科学研究科の木坂将大助教、ソフトウェアの提供・開発をして頂図 5: かにパルサーの GRP の放射領域に対するイメージ図。放射領域が雲、目が観測者。位相 > 1 の領域では、位相 ≤ 1 と比べると頻度が高い。位相 > 1 の領域で、X 線の増光率が大きくさらに頻度が多いことから放射効率大。

いた東京大学宇宙線研究所の寺澤敏夫名誉教授、広放射領域からの放射は相対論的ビーミングの効果でReference

正面にしか出ない。GRP が放射する X 線の放射機
構がインコヒーレントなシンクロトロン放射である

島大学宇宙物理学研究室の皆様には多くのアドバイスをいただきましたこと、心より感謝申し上げます。

Enoto et al. 2021, Science, 372, 187と仮定すると、放射パワーは粒子のエネルギーと磁

Lorimer et al. 2007, Science, 318, 777

場が大きいほど大きくなる。つまり、図 5 においてThornton et al. 2013, Science, 341, 53

位相 > 1 の領域では位相 ≤1 の領域に比べて磁場が大きい、もしくは粒子のエネルギーが大きいことによって放射効率が良く、X 線をより増光させているのではないかと考えた。放射効率の高い領域にて、傾きの違いから GRP の発生頻度が高くなっていると言える。言い換えると、放射領域で磁場が非一様に、もしくは粒子のエネルギーが非一様に分布していることによって今回の結果となったのではないかと考える。これは、パルサー磁気圏の空間構造や GRP の発生条件への新たな制限になりうる。

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コン c023 次元シミュレーションによる超新星爆発の多次元対流効果の解析
総合研究大学院大学 物理科学研究科
佐々木 俊輔159

未提出160