京 都 大 学 防 災 研 究 所 年 報

第 46 号 B 平成 15 年 4 月

Annuals of Disas. Prev. Res. Inst., Kyoto Univ., No.46 B, 2003

将来の大地震による強震動を予測するためのレシピ

入倉孝次郎，三宅弘恵*，岩田知孝，釜江克宏**，川辺秀憲**，
Luis Angel Dalguer*

東京大学地震研究所** 京都大学原子炉実験所

要旨

地震災害軽減を目的とした将来の大地震による強震動予測手法の確立が必要とされている。
本稿では，近年の高精度で観測された強震動記録を用いた震源インバージョン結果に基づく不均質震源断層モデル(アスペリティモデル)，活断層の詳細調査や海溝域の地下構造調査
等で明らかになった震源断層の性質，および動力学的震源の理論を結びつけることにより，
将来の大地震の震源を特性化し，それにより生成される強震動を予測する方法がレシピとしてまとめられた。また，内陸地震(兵庫県南部地震，鳥取県西部地震)と海溝型地震(東南海・南海地震，宮城県沖地震)に対する強震動予測結果を基に，提案したレシピの検証がなされた。
キーワード：強震動，活断層，内陸地震，海溝型地震，特性化震源モデル，巨視的断層パ
ラメータ，微視的断層パラメータ

1. はじめに震源モデルを想定し，地殻構造や地盤構造を考慮した地震動シミュレーション（詳細法）を用いてなされる。シナリオ地

地震調査推進本部が発足した 1995 年 7 月以降，地震災害軽震に対する強震動評価においても評価結果の有効性の検証の減を目指して，基盤的地震調査観測網の整備，陸域の活断層ため前者で用いられる経験的距離減衰式との比較がなされる。

調査，海底の地殻構造調査，さらに堆積盆地の地下構造調査

文部科学省地震調査委員会強震動評価部会はシナリオ地震が進められている。それらの調査観測の成果を社会的に役立に対する強震動評価のためのレシピの検討を行ってきた。内てる１つの方策として，1999 年 4 月に策定された「地震調査

陸の活断層地震については，糸魚川―静岡構造線断層地震お研究の推進についての総合的かつ基本施策」に基づいて地震

よび森本・富樫断層帯地震，沈み込み帯に発生する海溝型地

動予測地図の作成のプロジェクトが進められている。

震については，東南海・南海地震および宮城県沖地震を対象

地震動予測地図として，「ある一定の期間内にある地域が強い地震動に見舞われる可能性を確率を用いて予測する」確率としてそれぞれのレシピの構築とそれらの問題点の議論を行い，継続的にレシピの改良を検討している。

論的地図と「地震発生の可能性の高い断層（震源域）を想定

強震動予測のレシピは，①想定する地震の震源のモデル化，し周辺地盤の揺れを決定論的に予測する」シナリオ地図の 2②震源と対象地域を包含する地下構造・地盤構造のモデル化，つが研究されている。前者では，強震動の評価はこれまでにおよび③地震動のシミュレーション手法，から構成される。

得られた強震動の統計的解析による地震規模，断層距離，地

本稿では①の震源のモデル化のレシピについて検討する。

盤条件の経験的関係式を用いてなされる（簡便法）。後者では，

大地震の強震動記録を用いた断層破壊過程推定のための波

活断層や震源域の調査に基づく震源断層の形状評価を基に，形インバージョンにより，強震動生成の震源モデルが明らか

となりつつある。その結果，強震動の評価には，震源に関し

ここでは強震動予測のための震源のモデル化に必要とされて断層面積や地震モーメントなどの巨視的断層パラメータ

る巨視的および微視的断層パラメータに関する基本的関係式(outer fault parameter)だけでなく，震源断層内における不均質なについてまとめる。

すべり分布などの微視的断層パラメータ(inner fault parameter)が重要な要素であることがわかってきた。将来の大地震に対

2. 1 巨視的断層パラメータの関係式

する強震動の評価を適切に行うためには，地震の震源の物理

巨視的断層パラメータである大地震の全破壊域，すなわちモデルに基づいて与えられる地震の相似則に従って巨視的断震源断層の面積Sは地震モーメントM0に対して自己相似の関層パラメータと微視的断層パラメータを設定する必要がある。 係があることが知られている(e.g., Kanamori and Anderson,
我々は強震動記録を用いた震源インバージョン結果から導1975; Somerville et al., 1999)。この関係は円形クラックを考えた

かれた①全破壊域と総地震モーメントの相似則，および②アときの断層面全体における平均応力降下量 ∆σ c が地震規模

スペリティ総面積と総地震モーメントの相似則，の 2 つの経に依らず一定であることに対応する。断層面全体を等価な円

験的関係式を基に，将来の大地震に対する強震動を予測する

形クラックと仮定すると，Eshelby (1957)より地震モーメントための震源のモデル化の手続きをレシピとしてまとめた(例M0は，えば，入倉・三宅, 2001)。このレシピはマルチ・クラックモデ
ルに基づいており，強震動の計算において重要なアスペリテ
ィの数，およびアスペリティや背景領域の実効応力を比較的

M =
0

16
⋅ ∆σ c ⋅ S 3 / 2
3
/
2
7π

(1)

自由に設定することができる反面，動力学理論に基づくアス

で与えられる。すなわち経験的に平均応力降下量が与えられ，ペリティモデルからの拘束条件と整合的でないという問題が断層面積が推定できれば(1)式より地震モーメントが与えられあった。そこで入倉・他 (2002)は，Das and Kostrov (1986)の動る。上の自己相似の関係が地震モーメントに対してどの範囲

力学的シングル・アスペリティモデルを拡張したマルチ・ア

で有効であるかについては，地震モーメントと断層面積の経スペリティモデルを提案し，この物理モデルに基づいて微視験的関係を用いた検証が必要である。

的断層パラメータを拘束する「修正レシピ」を提案した。こ内陸の活断層に発生する地震に対して，強震動記録を用いのモデルでは，総地震モーメントおよび全破壊域に対するア

た波形インバージョンから得られたすべり分布から一定基準

スペリティ面積の比率が与えられれば，殆どのパラメータがで定義された全破壊域と地震モーメントの関係が Fig. 1 に黒拘束されることになる。

丸で示される(Somerville et al., 1999; 宮腰, 2002)。震源インバー

震源近傍の強震記録が多く得られるようになった今日，内ジョン解析された地震は 1026 dyne-cm より大きいものは未だ

陸地震については，強震動予測レシピの根幹となる上記の経数が少ないので，それを補うため余震域や地殻変動データな験的関係式の有効性の検討が重ねられてきた。しかしながら，

どの種々の方法で決められた断層面積と地震モーメントの関海溝型地震に関しては記録数が十分ではないために，巨視的係(Wells and Coppersmith, 1994)も同じ図に書き加えられていおよび微視的断層パラメータと地震モーメントに関する相似る。
地震モーメントが 1026 dyne-cm より小さい地震では両者と則の研究はまだ進行中である。

もS ∝ M02/3

で表せる自己相似の関係，すなわち(1)式で平均

このような状況を踏まえ，我々は微視的パラメータの別の応力降下量一定，となっている。しかしながら，それより大評価法として壇・他 (2001)により提案されている加速度震源

きい地震では自己相似の関係から系統的にずれてスペクトルのレベルからアスペリティサイズやそこでの応力S ∝ M 01 / 2 のむしろ関係にそっているようにみえる。

降下量を推定する方法について Das and Kostrov (1986)のモデ

これらの関係は，
断層長さLが一定以上大きくなると(L > 20

ルとの理論的整合性の検討を行った。その結果，過去の地震

km）断層幅が地震発生層の厚さにより一定値 Wmax (約 20 km)

記録などから加速度震源スペクトルの情報が得られるとき，で飽和する，という Shimazaki (1986)の考えに対応するものでそれに基づき微視的断層パラメータを拘束することが可能なある。さらに，Scholz (2002)は断層すべり量 D と断層長さ L，ことが確かめられた。

断層幅の飽和値 Wmax の関係の考察から，断層長さ L が 10Wmax

本稿では，これまでの強震動予測レシピのまとめとして，マより大きくなるような巨大な内陸地震の場合断層すべり量 D

ルチ・アスペリティモデルに基づいた内陸地震および海溝型はほぼ一定値となり，結果として S ∝ M 0 の関係になる，と地震に対する震源のモデル化，およびレシピの有効性についいう考えを示している。L が 10Wmax そして Wmax = 20 km に対て概説する。

応する地震のモーメントM0 は約1028 dyne-cm 程度であると想定される。

2. 強震動予測レシピのための基本的関係式

海溝型地震についても，断層面積 S は地震モーメント M0に関して(1)式で表されるような自己相似の関係が得られていrupture area (km2)

104

Somerville et al. (1999)
This study
standard deviation

103

Wells and Coppersmith (1994)
M0>7.5x1025 dyne-cm : Mw>6.52
102

Somerville et al. (1999)
Miyakoshi (2002)
low angle dip-slip fault

101
1024

1025

1026

1027

1028

M0 (dyne-cm = 10-7 Nm)
Fig. 1. Empirical relationship between total rupture area and seismic moment for inland crustal earthquake. Thick broken and thin solid lines
show the relation obtained by this study and Somerville et al. (1999), respectively. Shadow ranges ± σ (standard deviation). Thin solid lines
show factor of 2 and 1/2 for the average.

combined area of asperity (km2)

104

103

102

101

100
101

102

103

104

rupture area (km2)
Fig. 2. Empirical relationship between combined area of asperities and total rupture area (thick broken line) for inland crustal earthquake.
Shadow ranges ± σ (standard deviation). Thin solid lines show a factor of 2 and 1/2 for the average.

る(例えば,Yamanaka and Shimazaki, 1990; Somerville・他, 2002)。

ーメントが 1028 dyne-cm 以上となる。

沈み込み帯での地震発生層の幅は内陸部より広いと考えられ，そのためSとM0 はより広い範囲で自己相似の関係にあると推2. 2 微視的断層パラメータの関係式定されている。海溝型地震に対して Wmax は約 100 km と考え先に述べたように強震動の生成は断層全体の面積や総地震

ると，
S – M0 関係が自己相似性から系統的にずれるのは地震モ

モーメントの大きさよりもむしろ断層すべりの不均質分布，

すなわち微視的断層パラメータ，に支配される。

得るための別の方法として加速度震源スペクトルとアスペリ

Somerville et al. (1999)は、すべりの大きいところを一定基準

ティ面積やそこでの応力降下量の関係について理論的考察をで切り出すことで、アスペリティ領域を定義し、アスペリテ

試みる。アスペリティからの加速度震源スペクトルのレベル

ィの総面積 Sa や最大アスペリティの面積 Sl が地震モーメント

A0aはMadariaga (1977)およびBoatwright (1988)より明らかにした。
M0 に対して一定の相似則に従っていることを、
宮腰(2002)は 1995 年以後の最近の大きい地震の解析結果を加

1/ 2

a

A0 = 4π 1 / 2 βvR S a

∆σ a

(3)

えても Somerville et al. (1999)によるアスペリティに関連する関係式がほぼ変わらないことを示した。また，これら 2 つのと表現される。上式に(1)式と(2)式を代入すると，アスペリテ

関係を結ぶと，Fig. 2 に示されるようにアスペリティ部の総面

ィの面積は積 Sa は全破壊域 S に比例して大きくなる，すなわち Sa/S が地震の大きさに依らずほぼ一定となることがわかる。
巨視的断層パラメータ(全破壊域と総地震モーメント)とこ
こで定義される微視的断層パラメータ(アスペリティ面積な2

 7π 2
(M 0 ) 2
S a = βv R  ⋅a 2
 4
 S ⋅ ( A0 )(4)と求められる。

どアスペリティに関連するパラメータ）の理論的関係は円形

上の式は，巨視的断層パラメータ(全破壊域 S と総地震モークラックモデル(Fig. 3の右図）と円形アスペリティモデル(Fig.

メント M0)に加えてアスペリティからの加速度震源スペクト

3の左図)を用いて近似的に示すことができる。ここではアス

ルレベル A0a が与えられれば，アスペリティ面積が推定できる

ペリティモデルに対する理論的関係としてDas and Kostrov

ことを意味する。さらに(2)式からアスペリティの応力降下量(1986)によるシングル・アスペリティモデルを想定しているが， ∆σa が推定される。
しかしながら，観測量として直接与えられるものは A0a では
マルチ・アスペリティ・モデルにも一般性を失うことなく拡
なく，破壊域全域から生成された加速度震源スペクトルレベ

張可能である。
Fig.3の左に示されるようなアスペリティモデルを想定した
場合，アスペリティにおける応力降下量∆σaは地震モーメントM0に対して以下の式で関係付けられる(e.g., Madariaga, 1979;
Boatwright 1988)。

ル A0 である。A0 はアスペリティ部および背景領域からの加速度スペクトル A0a, A0b のランダム和で表せる。すなわち，

{

a

b

}

A0 = ( A0 ) 2 + ( A0 ) 2 1 / 2(5)

上の A0b は(3)式で Sa を Sb(背景領域の面積)，∆σa を∆σb(背景∆σ a =

7 M0S⋅= ∆σ c ⋅16 Rr 2
Sa(2) 領域の応力降下量)に置き換えた式で表せる。宮武(2002)は，
アスペリティモデルの動力学モデルによる数値計算の結果か

ここでRはアスペリティモデルの全領域の等価半径であり

ら背景領域における応力降下がゼロでもアスペリティの応力(S＝πR )，rはアスペリティ部分の等価半径である(Sa＝πr )。な

降下量に応じて背景領域からも短周期地震動が生成されるこ

お，(2)式は背景領域での応力降下量をゼロと仮定した場合のとを示し，短周期の地震動の評価は応力降下量ではなく実効式である。この関係はマルチ・アスペリティモデルに対して応力に比例すると考えたほうがよいと指摘している。

22

拡張可能であり，アスペリティにおける応力降下量はアスペ

そこで(3)式のアスペリティでの応力降下量∆σaを実効応力

リティの個数に依らず，(2)式で求められた値をとることが証

σ ea に置き換え，さらに背景領域についても同様の式が成り明されている(入倉・他, 2002)。Na個のアスペリティがあると立つとすると，背景領域とアスペリティ領域からの加速度ス

き，アスペリティの等価半径 r はペクトルレベルの比 A0 b/A0a は以下の式で与えられる。

Na

∑

1
r=
rk 2
N a k =1
で定義される。ここで rk は個々のアスペリティの半径である。

1/ 2

A0b  Sb = 
A0a  S a 

⋅

σ eb
σ ea

(6)

宮武(2002)による計算では，Somerville et al. (1999)の経験的従って，全破壊域Sの中でのアスペリティの総面積Saの割合とデータに合わせて Sa/S = 0.22, ∆σa = 10.0 MPa, ∆σb = 0.0 MPa と震源断層全体での平均応力降下量 ∆σ c が与えられれば，アス設定したとき，背景領域における実効応力σeb はアスペリティ

ペリティの応力降下量を(2)式から与えることができる。

での実効応力σea の 20％程度となるという結果が得られてい内陸地震に対しては震源インバージョンの結果からSa /Sは
おおよそ0.22で与えられる(Someville et al., 1999)などの研究があるが，海溝型地震に対しては信頼性ある結果が未だ少ない。
そこで，アスペリティの面積とそこでの応力降下量の情報をる。この値を(6)式に代入すると A0 b/A0a = 0.38 となる。A0 とA0a の関係は(5)式から

Fig. 3. Spatial distribution of stress change (upper trace) and final slip (lower trace) for the asperity (left column) and crack models (rightcolumn) [after Boatwright, 1988].

Fig. 4. Acceleration source-spectral level for the hypothetical Miyagi-ken Oki earthquake (hexagon) compared with the empirical relationshipobtained by Dan et al. (2000) [The Earthquake Research Committee (2002)].

1/ 2
A a 
( A0 a ) 2
1
0 ==A0  ( A a ) 2 + ( A b ) 2 b / Aa )2 1/ 2
1
(
+
A
0
0
 0

0

{

}

上の式にA0b/A0a = 0.38を代入すると，A0a/A0 = 0.94となる。従って， A0a ≈ A0 としてアスペリティの面積Saを(4)式から，ア(7)スペリティでの応力降下量を ∆σa を(2)式で推定しても大きな差はないと考えられる。

壇・他(2001)は Fig. 4 に示されるようにインバージョン結果

個の同じ面積のアスペリティ(2 つ共 11%）である。数値シミや強震動記録の解析から全破壊域からの加速度震源スペクトュレーションでは，
staggered grid を用いた三次元有限差分法をルレベル A0 が地震モーメントに関して自己相似の関係にある用いている。今回はアスペリティ部分に，内陸地震の平均的ことを見出している。

なアスペリティの応力降下量 10.5 MPa(入倉・他, 2002)を与え，A0 (dyne - cm/s ) = 2.46 ×10 × M
2

17

1/ 3
0

(dyne - cm)(8) 。

アスペリティモデルでは，(4)式を書き換えると A0a はつぎの

M
7π 2
0
β vR ⋅
4
S1 / 2 ⋅ S1 / 2a

した。
数値シミュレーションの結果として，Fig. 5 にアスペリティと全破壊域でのそれぞれの平均すべり量の比（Dasp/D）が背景関係で表される。

A a=0

破壊伝播速度を S 波速度の 80%に固定した場合について検討

領域とアスペリティでの応力降下量の比（∆σb /∆σa）の関数と（9）して示される。∆σb /∆σa＝0 のとき，シングルアスペリティでは Dasp/D は約 2.4 であるのに対し，ダブルアスペリティでは

ここで S と Sa はともに地震モーメントに関して自己相似の関Dasp/D は約 2.0 となる。なお，∆σb/∆σa が大きくなるにつれて係(Somerville et al., 1999 ），すなわち S ∝ M o2 / 3 そしてDasp/D は小さくなる。∆σb/∆σa＝0 と∆σb/∆σa＝0.1 の設定に対S a ∝ M o2 / 3 なら，(9)式から Aoa ∝ M o1 / 3 の関係が導かれる。

して各モデルの面内でのすべり分布が Fig. 5 (c-1)と Fig. 5 (c-2)

先に述べたように近似的に A0a ≈ A0 が成り立つとすると，上に示される。また，全破壊域に対するアスペリティ領域の地の(9)式は壇・他(2001)による加速度震源スペクトルレベルに関，平均すべり量比（Dasp/D），お
震モーメントの比（Masp/Mo）

する関係式 (8) に対応する。彼らは(8)式は内陸地震にも海溝よび最大すべり量比（Dmax/D）の計算結果が Fig. 5(d-1)と Fig.

型地震にも適用可能としている。

5(d-2)にまとめられる。
摩擦構成則のパラメータとして重要な臨界すべり量 Dc に関

２．３ 動力学的震源モデルの数値シミュレーションから導かれるアスペリティのすべり量拘束のための関係式

して，Dc = 0, 20, 40 cm と変化させた場合や，アスペリティにおける破壊開始点を左端・中央・右端と変化させた場合について検討を行った結果，Fig. 5(d-1)と(d-2)で示される値は，さほど変化しないことが確かめられた。

Das and Kostrov (1986)によるアスペリティモデルでは，全破Fig. 5(d)に示されるとおり，Dasp /D の値はアスペリティの数

壊域，アスペリティの面積とそこでの応力降下量を与えるとが増加するにつれて減少する傾向にある。アスペリティが 1

解析解として総地震モーメントが得られるが，すべり量分布つのケースに比べて，2 分割された場合に Dasp /D は約 10%減

は評価できない。一方，アスペリティに関する観測量として少する。ここでの動力学的震源モデルの計算から，Somerville

与えられるものは，内陸地震については活断層調査により調et al. (1999)より得られた Sa /S = 0.22 かつ Dasp /D = 2 を満たす内べられる個々の地震に対する地表断層のすべり量，海溝型地

陸地震の平均像としての震源モデルは，∆σb /∆σ a= 0 に対して

震についてはプレートの年間すべり量と前回の地震以後の経は２つのアスペリティのモデル，∆σ b /∆σ a= 0.1 に対しては１

過時間との積として計算される，蓄積されたすべり量である。

つのアスペリティのモデル，ということになる。

従来の運動学的な震源モデルでは断層面での応力降下量やすべり量は任意に与えられるため，アスペリティとその周辺

以上のことから動力学的震源モデルによって確認された基本的関係式はにおける応力降下量とすべり量の関係は物理的な拘束条件とSa = 0.22 S でかつ∆σ b = 0.1∆σ a の場合，

して与えられない。これらの関係は動力学的震源モデル基づ

Dasp /D = 2.0 (アスペリティが 1 つ)(10)

く数値シミュレーションを行うことによって，はじめて求め

Dasp /D = 1.8 (アスペリティが 2 つ)(11)られる。動力学的震源モデルの計算で，断層面における物理

Sa = 0.22 S でかつ∆σb = 0.0∆σ a の場合，的条件として摩擦構成則を規定する臨界すべり量 Dc やアスペ

Dasp /D = 2.4 (アスペリティが 1 つ)

(12)

リティの面積とそこでの応力降下量を与えることによって全

Dasp /D = 2.0 (アスペリティが 2 つ)(13)

破壊域でのすべりの分布が数値的に解かれる。

とまとめられる。

ここでは，Somerville et al. (1999)に倣って全破壊域に対する
アスペリティ部分の面積比を 0.22 と固定し，Fig. 5(a)に示され３． 内陸陸地震における強震動予測レシピ

る 3 つの円形アスペリティモデルについて，全破壊域に対するアスペリティ部分のすべり量の比を計算した。モデル

３．１ 巨視的断層パラメータ

MEC1 は 1 個のアスペリティ(22%)，モデル M2DA3 は 2 個のStep 1. 震源断層の全体の長さ L と幅 W の推定

異なる面積のアスペリティ(16%と 6%），モデル M2EA3 は 2

Step 2. 震源域の平均応力降下量 ∆σ c の推定

a)

(b)

(c-1)

(c-2)

(d-1)

Masp /M0
Dasp /D
Dmax /D(d-2)∆σb /∆σa = 0.0
MEC1 M2DA3
0.530
0.458
2.363
2.052
2.921
2.638

M2EA3
0.450
2.027
2.476

Masp /M0
Dasp /D
Dmax /D∆σb /∆σa = 0.1
MEC1 M2DA3
0.455
0.400
2.028
1.792
2.449
2.209

M2EA3
0.394
1.775
2.157

Fig. 5. Dynamic solution of three selected circular asperity models, MEC1, M2EA3, and M2DA3, with fixed rupture velocity (0.8 of S-wave
velocity) and critical slip Dc=0.4 m: (a) Asperity location for each circular fault model. Star represents the rupture starting point, R and r are theradii of the fault and asperity, respectively. The ratio between the combined asperity area (Sa=90km2) and total rupture area (S=408km2) is Sa/S=0.22. This ratio is partitioned for the double asperities, 11% for each asperity of model M2EA3 and 6%-16% for M2DA3. The stress dropin the asperity is ∆σa =10.5MPa. (b) Relation between ratio of asperity to average slip (Dasp /D) and ratio of background to asperity stress drop(∆σb /∆σa) for each asperity model. (c) Final slip distribution along the diameter of the fault (in-plane direction) in the case of ∆σb /∆σa= 0(c-1) and ∆σb /∆σa= 0.1 (c-2). (d) The table specifies the ratios of seismic moment (Masp /M0) average slip (Dasp /D) and maximum slip (Dmax/D) between the asperity area and total rupture area in case of ∆σb /∆σa= 0 (d-1) and ∆σb /∆σa= 0.1 (d-2).

Step 3. 総地震モーメント M0 の推定

Step. 7.

個々のアスペリティ(半径 ri)での変位量 Dai の推定

活断層を想定した強震動予測を行う場合，断層全体の長さL

内陸の活断層に発生する地震について，Somerville et al.

は地質調査等により推定，断層幅Wは地震発生層の深さ限界(1999)によって示されるアスペリティ総面積Saおよび最大ア(Hd)と浅さ限界(Hs)との関係より推定される。震源断層の傾斜

スペリティ面積Slと地震モーメントM0に関する自己相似の経角(δ)を考えて L が (Hd - Hs)/sin δ (すなわち震源断層が地震

験的関係式は，発生層を横切る幅)より短いときは，W = L で近似される。Lがそれより長いとき，Wは飽和しW = Wmax = (Hd - Hs)/sin δSa (km2) = 5.00×10-16×M02/3 (dyne-cm)(16)の式で与えられる。Wmax は経験的に15～20 kmの範囲で与えSl (km2) = 3.64×10-16×M02/3 (dyne-cm)(17)られる。震源断層の総面積 S はS = LW で評価される。
震源インバージョン結果から内陸の活断層に発生する地震について断層面積 S は，で表される。ここでアスペリティ部の平均すべり量Daspに対する断層面全体の平均すべり量Dの関係はDasp /D = 2となることが報告されている。

S (km2) = 2.23×10-15×M02/3 (dyne-cm)(14)(15)式と(16)式, (17)式の関係の別の表現として，アスペリで表せる(Somerville et al., 1999)。なお1 dyne-cmは10-7 Nmに相当する。上の全破壊域と地震モーメントの関係から推定される平均応力降下量は2.3 MPaとなる。従って，断層長さLと断層幅Wから断層面積Sが与えられれば，(9)式から地震モーメントが推定されることとなる。
しかしながら，(14)式の基となった震源インバージョンのデ

ティの総面積Saおよび最大アスペリティの面積Sl は断層総面積S に対して，

Sa (km2) = 0.215×S (km2)(18)

Sl (km2) = 0.150×S (km2)(19)と表される(入倉・三宅, 2001)。

ータは主としてMwが7以下の地震に限られる。そこで，より

アスペリティの応力降下量∆σaは全破壊域Sとアスペリティ

大きな地震に対する経験的関係を推定するため，Wells andの総面積Saが与えられれば(2)式から推定される。(18)式からCoppersmith (1994)によりコンパイルされた余震域や地殻変得られるSa/S = 0.215を(2)式に代入すると，アスペリティの応動データから決められた断層面積と地震モーメントの関係と力降下量は約10.5 MPaで与えられる。すなわち，Somerville(14)式を比較する。その結果，両者はおよそ1026 dyne-cmより

et al. (1999)の解析した地震の平均像はアスペリティ面積がも小さな地震についてはほぼ同じとみなされるが，それより全破壊域の約22 %で，そのときアスペリティの応力降下量はも大きな地震に対してWells and Coppersmith (1994)による

約10.5 MPaということになる。

断層面積は(14)式が与えるものに比べては系統的に小さくな

活断層に起因する地震ではアスペリティの個数は一般に断っている(入倉・三宅, 2001)。その時，断層面積 S は地震モ層セグメントの数に応じて増加すると考えられる。また，内ーメントM0についてつぎの関係で与えられる。

陸活断層地震に対してはトレンチ調査などの活断層調査から

S (km2) = 4.24×10-11×M01/2 (dyne-cm)(15)

1回の地震あたりのアスペリティのすべり量が推定される。これらの値を基に，Fig. 5(d-1)と(d-2)で示されるようなDaspやDmax

上式に基づくと，地震モーメントが1026 dyne-cmよりも大きに対する拘束を与えることができる。ただし，この場合地表い地震に対する平均応力降下量は地震モーメントとともに大近傍における断層変位は地下深部に比べて地表付近の地層のきくなることになる。

剛性率が小さいことによって増幅されている可能性があるこ

さらに大きな地震 (L > 10Wmax,すなわちM0 > 1028とに注意を要する。

dyne-cm)では，S が M0に比例する (Scholz, 2002)と考える

アスペリティの位置について現在いくつかの試みが提案さと，平均応力降下量はある大きさの地震モーメントで頭打ちれているが決め手となるものはまだない。１つは活断層調査

して減少に転じることになる。この問題に関してデータに基で得られる地表断層すべりの大きい地域の直下にアスペリテ

づく検証は未だ十分とはいえないが，大規模地震に対する強ィを設定する。Fig. 6 に示されるように1992年Landers地震

震動予測のレシピとして考慮すべきものと考える。

の詳細な震源インバージョン結果から地表すべりの大きいところとアスペリティの位置がよく一致しているのがこの方法

3.2 微視的断層パラメータの根拠付けとなっている。

Step. 4.

アスペリティの総面積 Sa の推定

Step. 5.

アスペリティの応力降下量∆σa の推定

その他に，地震活動のモニタリング結果から，ア
スペリティでは一般に地震活動が低くその周りで地震活動

Step. 6.

アスペリティの個数 n の推定が相対的に大きい，それと同じような理由で地震活動が高い

Fig. 6. Relationship between location of asperties and observed surface displacement for the 1992 Landers earthquake. [after
Wald and Heaton, 1994].

Fig. 7. Spatial distribution of the moment release and aftershocks for the 1968 Tokachi-Oki and 1994
Sanriku-Haruka-Oki earthquakes. The contour interval shows 3x1016 Nm/km2 [After Nakagi et al., 2001]

ところはクラックが多く分布しているので地震波の散乱が大従って，将来の海溝型地震を想定した巨視的断層パラメー

きい(Nishigami, 2000)，などの性質を利用する方法の検討がタは，はじめに震源断層の総面積を推定し，次に経験的関係必要である。

から深さ依存を考慮した平均応力降下量を仮定し，それにより円形クラックモデルの式から総地震モーメントを評価する，

4. 海溝型地震における強震動予測レシピという手順で与えられる。ただし，想定する地震の断層面積について直接的な情報が得られない場合には，まず地震モー

4.1 巨視的断層パラメータ

メントを推定し，経験的関係から得られた深さ依存を考慮しStep 1. 震源断層の総面積 S の推定

た平均応力降下量を用いて断層面積を求める方法が準用されStep 2. 震源域の平均応力降下量 ∆σ c の推定る。

Step 3. 総地震モーメント M0 の推定

海溝型地震の場合は，前述したように断層幅の限界Wmaxはまたは約100 km程度と想定される。それに対応する地震モーメント

Step 1. 総地震モーメント M0 の推定が約1028 dyne-cm(Mw 8の地震）となる。従って，断層すべり

Step 2. 震源域の平均応力降下量 ∆σ c の推定量D，断層長さL，断層幅Wに関して内陸地震と同様の関係がStep 3. 震源断層の総面積 S の推定あるとすると，L < Wmax（Mo <1028 dyne-cm）のとき
L ∝ M o1 / 3 , S ∝ M o2 / 3 ， Wmax < L < 10Wmax（1028 <Mo<

沈み込み帯に発生する地震は繰り返しほぼ同じ震源域を持

1030 dyne-cm ） の と き L ∝ M o1 / 2 , S ∝ M o1 / 2 ， そ し てつことが知られている。その繰り返し間隔は内陸の活断層地

10Wmax < L (Mo>1030 dyne-cm)のとき L ∝ M o , S ∝ M o

震に比べて短いため過去の地震が歴史資料として残っているとなる。

場合がある。前回の地震がいつ起こったか，或いはその情報がどの程度残されているか，等により震源パラメータの与え

4.2 微視的断層パラメータかたが異なってくる。

Step. 4.

アスペリティの総面積 Sa の推定

第1のケースは宮城県沖地震や十勝沖地震のような計器観

Step. 5.

アスペリティの応力降下量∆σa の推定

測以後の地震である。同じ大きさの地震が繰り返し起こるとStep. 6.

個々のアスペリティ(半径 ri)での変位量 Dai の推定

考えると，地震記録から総地震モーメント，余震域などからStep. 7.

アスペリティの個数 n の推定

全破壊域が推定可能である。第2のケースは安政東海・安政南

または海，宝永地震のような計器観測以前の歴史地震である。この

Step. 4.

アスペリティからの短周期レベル A0a の推定ケースでは地震モーメントや破壊域は直接的には得られない

Step. 5.

アスペリティの総面積 Sa の推定が被害分布や地殻変動のデータや最近のGPS観測データなど

Step. 6.

アスペリティの応力降下量∆σa の推定から間接的に推定される。第3のケースは想定東海地震のよう

Step. 7.

個々のアスペリティ(半径 ri)での変位量 Dai の推定に過去の発生の記録がない地震である。このようなケースにStep. 8.

アスペリティの個数 n の推定

ついても，第2のケースと同様にプレート境界面や温度分布な
どの地質学・地球物理学的情報やGPS観測データなどから破壊域の推定がなされる。

海溝型地震については，信頼性がある震源インバージョン
結果が内陸地震に比べて少なく，ばらつきが大きい。最近

南海トラフに発生する南海地震や東南海地震を例として地Somerville・他(2002)は主に北米や南米の太平洋岸に発生し震調査研究推進本部 地震調査委員会 (2001)の強震動評価部

た沈み込み帯地震(10個)の解析からアスペリティの面積と全会が地震発生域の推定方法をまとめている。微小地震の震源

破壊域の比Sa /Sは平均25％ という値を得ている。しかしなが分布からプレート境界面を決め，過去の地震の地殻変動・津ら，結果として得られた平均応力降下量は0.2～2.1 MPa，ア

波高分布から逆解析された震源域，さらにGPS観測から推定

スペリティの応力降下量は0.7～8.4 MPaとばらつきが大きく，されるバックスリップの大きい領域などから震源断層の総面

Kanamori and Anderson (1975), 佐藤 (1989)やYamanaka

積Sが推定される。海溝型地震に対する断層面積とマグニチュ

and Shimazaki (1990)などで既に得られている平均応力降下

ードの経験的関係式log10S (km2) = M – 4.0 (佐藤, 1989)から

量との違いが顕著である。沈み込み帯地震の震源インバージ推定される平均応力降下量は約3.0 MPaとなる。ここでのM

ョンの場合，解析に用いている周期範囲が数秒以上の長周期は気象庁マグニチュードであるが，海溝型地震の気象庁マグに限られていたり，観測点数が少なく震源域のカバレッジがニチュードはほぼモーメントマグニチュードに等しいと仮定偏っている可能性があるため，これらのパラメータについてして，Mを地震モーメントに変換して(1)式から平均応力降下の検証が望まれる。

量が計算される。

1978年宮城県沖地震(M 7.4)や1968年十勝沖地震(M 7.9)では少ないながら比較的震源近くで加速度記録が得られており， はほぼ観測波形に一致するが合成加速度波形はその最大値がサイト増幅特性や伝播経路特性を取り除くことで加速度震源

観測より過大に評価される，などが明らかとなった。合成加スペクトルレベルの評価が可能である。それによりアスペリ

速度波形の最大値が過大とならないようにするにはアスペリ

ティの面積が(4)式から，(2)式からアスペリティにおける応力

ティにおける応力降下量の深さ依存性や地域性の検討が必要

降下量が推定される。ここで推定されたアスペリティの面積である，との指摘がされている。

および応力降下量の有効性は，速度記録で顕著に記録されてまた池田・他 (2002)は2000年鳥取県西部地震を例に，アスいる破壊伝播方向に現れる指向性パルスの幅とその振幅から

ペリティ面積に入倉・三宅(2001)で示された±σ (= 1.34)倍 の検証することができる(Somerville，2001)。

ばらつきを与えて強震動シミュレーションを行い，微視的断歴史地震では加速度記録は得られていないが，海溝型地震

層パラメータのばらつきが強震波形や応答スペクトルに与えに対する地震モーメントと加速度震源スペクトルレベルの経る影響を検討している。いずれの場合も，合成された最大加験的関係式からスペクトルレベルを推定すれば，同様にアス

速度・最大速度・応答スペクトルレベルは観測記録と比べてペリティの面積と応力降下量が推定される。アスペリティの倍半分の範囲に収まることが確認されている。

個数とその位置は震源断層の形状や歴史地震の震度分布を総合的に判断して推定される。

地震調査委員会は糸魚川・静岡構造線断層帯に発生の予想される地震を想定した強震動評価を行っている(地震調査研

沈み込み帯の地震に対しては，GPSデータから推定される

究推進本部 地震調査委員会, 2002)。Fig. 8左図に経験的距離

バックスリップなどの経験的情報を震源のモデル化の拘束条減衰式を用いた簡便法による推定震度，Fig. 8右図にここでの件に取り入れられる。例えば南海トラフ地震の場合バックス

強震動予測レシピに従ってハイブリッド法(詳細法）で計算さリップ量はプレートの相対運動速度(5～7 cm/year)と最大発れた推定震度が示される。詳細法の計算において中部断層で生間隔(150年)から7.5～11 mに拘束される。このような条件

は地表すべりの大きいところにアスペリティをおいているがによりアスペリティでの変位量の最大値が拘束される。

北部断層ではデータが十分ないためアスペリティを各セグメ

アスペリティの位置については，地震の繰り返し周期が相ントで南よりに設定した場合(ケース1)と北よりに設定した場

対的に短いためFig. 7に示されるように同一地域で繰り返し合(ケース2)の2ケースが計算される。Fig. 9 に詳細法により起こった地震のアスペリティがほぼ同じところに見られると工学的基盤で評価された最大速度値(PGV)をVs = 600 m/s 相いう興味ある研究がなされている(例えば，永井・他, 2001）。

当層に換算補正した速度値が距離の関数として示されている。

このことは過去の地震のアスペリティマップを作っておくと評価された最大速度値は経験的関係式を中心としてばらつい

将来の地震に対する強震動予測に重要な情報となることを意ており，ここでのモデル化の方法の有効性を示している。

味する。その他，GPSなどによる地殻変動データから，バッ
クスリップの位置と大きさを推定する精度が改良されてくる

6. 海溝型地震における強震動予測レシピの検証と，近い将来にカップリングの大きい固着域の推定，そしてアスペリティの位置の設定が可能となる，と思われる。

海溝型地震における強震動予測レシピの検証として，想定
宮城県沖地震の強震動予測結果と，1978年宮城県沖地震の観5. 内陸地震における強震動予測レシピの検証

測記録との比較がなされている(地震調査研究推進本部 地震調査委員会, 2002)。想定宮城県沖地震の特性化震源モデルに本研究で提案する強震動評価のための修正レシピの有効性

おけるパラメータは強震動予測レシピに準じて与えられておについては，1995年兵庫県南部地震(入倉・他, 2002)や2000

り，巨視的断層パラメータに関しては，まず地震モーメント

年鳥取県西部地震(池田・他, 2002)を例に，統計的グリーン関が定められ，深さに応じた平均応力降下量を与えた後に断層数法を用いた検証が試みられている。

面積が求められた。微視的断層パラメータは，地域性を考慮

入倉・他 (2002)では，Kamae and Irikura (1998)のアスペ

した加速度震源スペクトルレベル(1978年宮城県沖地震の実

リティモデルを参考に，内陸地震における修正レシピに従っ測値はFig. 4の六角印)および観測された速度記録に見られるて1995年兵庫県南部地震の震源パラメータの設定が行われた。 指向性パルスの幅から主要なアスペリティの面積とそこでの背景領域での実効応力の強震動への影響を吟味するため，ア

応力降下量が推定された。アスペリティの位置は一倍強震計

スペリティに与える応力降下量は10.5 MPaに固定し，背景領記録を用いた震源インバージョン結果(山中・菊地, 2002)を参域に与える実効応力を0～4 MPaに変化させた場合について考に推定された。このようにして想定された震源モデル

検討がなされている．その結果，震源近傍域で合成された速(Fig.10(a))を用いて計算された開北橋(DKHB)での速度波形

度・加速度記録はほぼアスペリティの面積と実効応力で決まが観測記録と比較される(Fig.10(b))。計算波形は1978年宮城り背景領域からの寄与はきわめて小さいこと，合成速度波形

県沖地震の強震記録に見られる指向性パルスをよく再現してFig. 8. JMA Seismic Intensity map estimated for the hypothetical Itoigawa-Shizuoka tectonic-line earthquake. Left: the Seismic Intensity map
estimated by the simplified calculation method using the empirical attenuation relation. Right: the Seismic Intensity map estimated by thedetailed calculation method using the hybrid simulation technique. [The Earthquake Research Committee (2002)].

ケース 1

ケース 2

Fig. 9. Comparison of the PGV (peak ground velocity) of simulated ground motions on the engineering bedrock (Vs=600m/s) using thedetailed calculation method and the empirical PGV attenuation relation (thin solid line) with standard deviation (broken line) by Si andMidorikawa (1999). [The Earthquake Research Committee (2002)].

(a)

(b)

Fig. 10. (a) Assumed source model for the hypothetical Miyaki-ken Oki earthquake. (b) Comparison of observed records and the simulated
velocity ground motions at the Kaihoku bridge (DKHB) from the source model indicated above for the 1978 Miaygi-ken Oki earthquakeby the stochastic Green’s function method. The directivity pulses are clearly seen in both observed and simulated motions. [The Earthquake
Research Committee (2002)].
おり，ここでのモデル化の有効性を示していると考えられる。

部 地震調査委員会, 2001)。アスペリティの面積と応力降下量

想定東南海・南海地震については，過去の地震の地殻変動

は海溝型地震に対する地震モーメントと加速度震源スペクト

や津波高，さらに遠地記録，低感度地震計記録などによる震ルレベルの経験的関係式から，ばらつきを考え，ケース1とし

源インバージョン解析結果から，想定東南海地震，南海地震てSa /Sが30％，アスペリティにおける応力降下量が10.1 MPa，とも3つのアスペリティを仮定している(地震調査研究推進本

アスペリティにおける応力降下量
ケース2としてSa /Sが15％，

が20.1 MPa の2つのシナリオを想定している。試算された強資料を引用させていただいた。同部会および分科会委員各位

震動の最大加速度や最大速度の距離減衰式はこれまでの海溝に感謝いたします。

型地震の強震動記録から経験的に求められている距離減衰式

本研究は文部科学省科学技術振興調整費による「地震災害(司・翠川, 1999)とほぼ一致している。また試算された強震動軽減のための強震動予測マスターモデルに関する研究」の一から求められた計測震度は1854年安政東海および安政南海地環として行われた。

震のときの震度分布(宇佐美, 1986, 1996)とほぼ一致すること

参考文献

が確認された。
1)

7. まとめBoatwright, J. : The seismic radiation from composite
models of faulting, Bull, Seism. Soc. Am., Vol. 78, pp.

本研究では動力学的アスペリティモデルに基づく強震動予測のレシピを内陸地震と海溝型地震の場合に分けて概説した。

489-508, 1988.
2)

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計的グリーン関数法による 1923 年関東地震(MJMA7.9)

メントとアスペリティ面積の総和と全破壊域の比から推定さの広帯域強震動評価, 日本建築学会構造系論文集, Vol.

れる。海溝型地震の場合，全破壊域とアスペリティ面積は未530, pp. 53-62, 2000.

だ経験的に関係付けられていないので，アスペリティの面積3)やそこでの応力降下量は総地震モーメントと加速度震源スペり破壊モデルから算定される短周期レベルと半経験的波

クトルレベルの関係から推定される。これらの応力降下量を形合成法による強震動予測のための震源断層のモデル化，

アスペリティに与えた場合に生じるすべり量は，動力学震源モデルを用いた数値シミュレーション結果に基づいて拘束される。

壇一男・渡辺基史・佐藤俊明・石井透：断層非一様すべ

日本建築学会構造系論文集, Vol. 545, pp. 51-62, 2001.
4)

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政南海・安政南海地震，1978年宮城県沖地震）に対して，特性化震源モデルを用いた強震動シミュレーションによって強Washington D. C., pp. 91-96, 1986.
5)

Eshelby, J. D. : The determination of the elastic field of

震動予測の有効性が検討された。今回の検証では，加速度レ

and ellipsoidal inclusion, and related problems, Proc.

ベルが過大評価になる地点があったことから，今後アスペリ

Roy. Soc., Vol. A241, pp. 376-396, 1957.

ティにおける応力降下量の深さ依存性や地域性の検討が必要

6)

とされる。

Guatteri, M. and P. Spudich : What can strong-motion
data tell us about slip-weakening fault-friction laws?,

近年の指向性パルスの卓越周期とアスペリティ面積との経験的関係式(Somerville, 2001)は，強震動予測レシピで採用しBull. Seism. Soc. Am., Vol. 90, pp. 98-116, 2000.
7)ている特性化震源モデルの長周期側の有効性を支持するもの

モデルにおける震源パラメータのばらつきが合成波形にであると考えられる。この特性化震源モデルの短周期側でのおよぼす影響, 日本地震学会講演予稿集 2002 年度秋季

有効性(e.g., Kamae et al., 1998; Miyake et al., 2003)については，引き続き検討が重ねられるべきであろう。

大会, A28, 2002.
8)

現状では，動力学的震源パラメータをすべて推定することの困難さが指摘されていること(e.g., Guatteri and Spudich,
2000; Peyrat et al., 2001)に加えて計算可能な周期範囲に限池田隆明・釜江克宏・三輪滋・入倉孝次郎：特性化震源

入倉孝次郎・三宅弘恵：シナリオ地震の強震動予測，地学雑誌，Vol. 110，No.6，pp. 849-875, 2001.

9)

入倉孝次郎・三宅弘恵・岩田知孝・釜江克宏・川辺秀憲：
強震動予測のための修正レシピとその検証, 第 11 回日

界があることから，動力学的モデルによるアスペリティ面積

本地震工学シンポジウム講演論文集, pp.567-572, 2002.

と応力降下量の関係を考慮し，運動学的震源モデルに基づい

10) 地震調査研究推進本部 地震調査委員会：南海トラフのた特性化震源モデルを用いて強震動を計算するのが最善の方法であると考える。

地震を想定した強震動評価手法について（中間報告）,
http://www.jishin.go.jp/main/index.html, 2001.

謝辞11) 地震調査研究推進本部 地震調査委員会: 想定宮城県沖地震の震源モデルの修正 (防災科学技術研究所), 第 29

本研究をまとめるにあたって，文部科学省地震調査委員会

回強震動予測手法検討分科会参考資料 3-2, 2002.

強震動評価部会ならびに強震動評価手法分科会における議論

12) 地震調査研究推進本部 地震調査委員会：糸魚川―静岡を参考にさせていただいた。計算結果の一部は同部会の公表

構造線断層帯（北部，中部）の地震を想定した強震動評

surface, In Das., S., J. Boatwright, and C. H. Scholz,

価について, http://www.jishin.go.jp/main/index.html,

eds.:

2002.

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SourceMechanics,

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near-source ground motion, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.

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Recipe for Predicting Strong Ground Motion from Future Large Earthquake
Kojiro IRIKURA, Hiroe MIYAKE*, Tomotaka IWATA,
Katsuhiro KAMAE**, Hidenori, KAWABE**, and Luis Angel DALGUER* Earthquake Research Institute, University of Tokyo** Research Reactor Institute, Kyoto University

Synopsis
From recent development of the waveform inversion analyses for estimating rupture processusing strong motion data during large earthquakes, we have understood that strong groundmotion is relevant to slip heterogeneity inside the source rather than the entire rupture area.
The source model is characterized by two of parameters, which we will call: outer and inner
fault parameters. We propose a recipe of predicting strong ground motions using a
multiple-asperity source model. Slip distribution for the multiple-asperity source model isdynamically solved by numerical simulation. Influence of variances of estimated source
parameters on ground motions are discussed from synthetic waveforms based on our recipe.
Keywords: strong ground motion, active fault, inland crustal-earthquake, subduction zone
earthquake, characterized source model, outer fault parameter, inner fault parameter