第章

5ギャロッピングのシミュ
レーション手法の開発と対策に向けて第５章

ギャロッピングのシミュレーション手法の開発と対策に向けて ● 目
我孫子研究所

材料構造部

主任研究員

清水次幹夫

５−１

シミュレーションコード「CAFSS」の概要 …………………………………………………………………………… 77

５−２

シミュレーションを実務に役立てる …………………………………………………………………………………… 84

コラム４：送電線の素線切れを解析する ………………………………………………………………………………………… 86

清水 幹夫（８ページに掲載）

76

５−１

シミュレーションコード「CAFSS」の概要
任意の数の一般化座標を導入できる。

5-1-1 CAFSS の開発理念と基本的な性質

２）各要素に対して同一の変位関数を選ぶことが可能
で、これにより計算を簡略化できる。

送電線のギャロッピング現象をシミュレーションする

３）要素ごとに運動方程式が成立し、各節点変位は隣接する要素にのみ影響を与えるため、連成する範際、何が問題になるであろうか？

囲が狭く解法が簡略化される。

そもそも、一口に送電線と言っても、その架線形態は実に様々であり、導体数は単、複、４〜８導体まであり、４）形状関数の選び方および要素分割の方法により、径間長や弛度、支持点高低差は、径間ごとに異なるのがあらゆる形状の構造物をモデル化できる。

普通である。また、支持点には耐張碍子あるいは懸垂碍

つまり、有限要素法は、運動方程式で記述できる現象子が存在し、これらは境界条件として電線挙動に影響をであれば、基本的に変形の適合条件、境界条件を満足す及ぼす。さらに、ギャロッピングシミュレーションの本る解を与えることができ、多様な架線形態を有する送電来の目的として、対策法の効き目の検証が挙げられるが、線路の解析に適していると考えられる。したがって、送その場合、相間スペーサ、ルーズスペーサなどの対策品

電線のギャロッピングシミュレーションコード「CAFSS」を含めた挙動評価が当然要求される。つまり、送電線のは、着氷雪電線に作用する空気力の換算機能を有する有ギャロッピングシミュレーションでは、様々な架線形態限要素法解析コードとして開発された。表 5-1-1 に、の送電線に加え、碍子装置などの周辺設備や対策品が対CAFSS の基本的な性質を示し、図 5-1-1 には、CAFSS象構造物になると言うことができる。

で解析可能な構造物モデルの代表例を示した。

送電線のギャロッピングは、着氷雪した送電線の風に

表より、CAFSS の解析機能は、一般的な有限要素法よる自励振動現象であることから、着氷雪と風、特に自解析コードのそれと同様である。ただし、空気力の換算然風を考慮する必要がある。つまり、着氷雪した送電線機能は、ギャロッピングシミュレーションに特化したもの空気抵抗（係数）と風速に基づいて、送電線に作用すのである。これについては次項に示した。

る空気力が現実的に換算されなくてはならない。
以上のように、送電線のギャロッピングシミュレー

5-1-2

空気力のモデル化

ションコードには、解析できる構造形態が多様であること、および実現象に即した入力機能を有することが要求される。数値シミュレーションに用いる構造解析手法に風を受けて振動する物体には、どのような力が作用しているのであろうか？

関しては、1950 年代に有限要素法という強力な解法を厳密には、振動する物体自身が、周囲の風の流れに干渉得て以来、航空、建造物をはじめ工学の多分野で、既にし、その干渉された流れがまた、物体に力を及ぼす。した実用化されている。有限要素法は、物体を仮想的に有限表5-1-1の大きさに分割した要素の集合として扱う離散化解析手法であり、コンピュータの発展に伴うマトリックス代数の導入により、線形および非線形問題の組織的な大規模計算を可能にしている。ここに、離散化とは、解析解の得難い連続体の問題を、有限個の自由度で近似する方法をいう。有限要素法の利点の幾つかを挙げれば、次のようになる。
１）構造物を適当な数の要素に分割することにより、

積

分法

CAFSSの基本的な性質

直接積分、Newmark-β法

使用要素

線形トラス要素（軸回りの回転自由度の考慮可）
線形はり要素（任意方向に回転するヒンジ結合可）

未変位（全節点の変位、全要素の応力、ひずみを算出可）

知量

参照座標系

updated Lagrange系

大要素の幾何学的非線形性を考慮

変形

収束計算法

Newton-Raphson法

外

風速、空気力係数を基に準定常的に空気力を換算

乱構造減衰

Rayleigh減衰

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316
323
323

323
307319310318308308

300

311301304

3103033

腕金近傍拡大図（数字は節点番号を表す）

302
12182097
18204240

182098302

182093182090注：図のモデルでは、鉄塔をはり要素を用いて一部材につき一要素で分割し、架渉線は等価単導体としてトラス要素を用いて一径間を40要素に分割している。
なお、ジャンパー線、碍子装置、その他付帯設備は集中質量に置き換えている。

182095

192103
1939901924091920991921081921003948192202
192106
192111

192096393

42192105

351

5438350403

基礎近傍拡大図（数字は節点番号を表す）
12371_243

鉄塔・架渉線連成系解析モデルプロッター出力図

5111261371489

支持点

10

碍子装置→
（耐張型）

1620151719212625182322242728

耐張碍子装置の拡大図A：
図中の数字は節点番号を表し、節点１が鉄塔側の支持点として固定され、節点25〜28それぞれに電線が１条ずつ接続される。碍子部（節点６〜９および節点11〜14）とクランプ部（節点20、21、23、24）にはピンが設けられる。

注1）鉄塔の変形は小さいと仮定し、モデル両端は全自由度固定の境界条件とした。
2）素導体間隔は50cmである。

支持点zy
径間スペーサx

碍子連耐張碍子装置の拡大図B：
隣接する径間を含め、さらにジャンパー線の影響を考慮した場合の例として、右のモデルを挙げることができる。ここでは、碍子連、支持装置およびジャンパー線をはり要素を用いて分割した。ジャンパー線に初期変形を与える際、はり要素を用いることが望ましい。

支持装置

並列アルミパイプ`

図5-1-178

４導体解析モデルプロッター出力図

CAFSSで解析可能な構造モデルの例

がって、風の場における物体の振動解析は、流体関連振動、と、予め用意したファイルから読み込む風速との差からすなわち風と物体の相互作用の解析ということができる。

算出され、空気力係数も時々刻々計算される電線の迎え

ただし、風の乱れの規模（渦の大きさ）と物体の規模との角に応じて、データファイルから読み込まれる。この関係から、場合によっては、風は既知の外乱とみなし、そデータは、既往の風洞実験において、一様流中で人工的れ自体を解析モデルに含める必要がないこともある。に着氷雪させた電線の部分模型を、電線軸回りに徐々にCAFSS については、振動中の着氷雪電線の空気抵抗係数

回転、すなわち迎え角を徐々に変化させながら測定されに関する既往の情報が少ないこと、また、これまでの解析るものである。

∏例 により、その妥当性が確認されていることから、風速

以上のように、CAFSS では時系列的に外力が決定さは既知の外乱として与え、時間断面ごとに風と電線との相れ、ステップ-バイ-ステップで解析が進行し、応答の時対速度に基づいて空気力を換算、すなわち空気力を準定常刻歴が出力される。

的に近似している。CAFSS が採用する準定常空気力の換算式を示せば、以下のとおりとなる。

FD =1
ρa dC D (θ )vr2
2

5-1-3（5-1-1）

CAFSS の検証例

シミュレーションコードは、これが実務に耐え得るものか、必ず検証しなくてはならない。そのため 先 ず 、

1FL = ρa dC L (θ )vr2
2（5-1-2）

採用している運動方程式や解法が間違いなくコーディングされ、正しく機能することの検証、次に、シミュ

1FM = ρa d 2C M (θ )vr22（5-1-3）

レーション結果が現実的なもので、実用上十分な精度が得られることの検証が必要である。

ここに、FD ：抗力、FL ：揚力、FM ：空力モーメント、ρa ：機能の検証は、コードの開発段階で簡単な例題によ

空気密度、d ：電線断面の代表径、C D（θ）：抗力係数、る入出力のチェックや、解析解あるいは汎用コードを

C L（θ）：揚力係数、CM（θ）：空力モーメント係数、用いたベンチマークを行えば良い。CAFSS の機能検証

θ：迎え角、vr ：相対風速である。の結果は、文献πに示されている。一方、実用性の検証

図 5-1-2 に示すように、電線には相対風速の方向に抗については、実験あるいは観測により、入出力が明らか力、これと直交する方向に揚力、そして電線軸軸回りににされている実現象を対象とすべきである。以下には、空力モーメントが作用し、これらはいずれも、CD（θ）、実規模試験送電線で観測されたギャロッピングの結果をCL（θ）および CM（θ）などの空気力係数と、相対風速用いた、CAFSS の実用性検証のプロセスを示した∏。の２乗に比例する。
解析上、相対風速は、時々刻々計算される電線の速度∏

検証対象の選定
シミュレーションの対象は、図 5-1-3 のように最上試

FD：抗力

FL：揚力

験線∫（山形県立川町、以下、試験線と称する）に架線された実規模４導体送電線１径間とした。図に示すとお

電線断面

基準線

り、試験線には各種センサーが配置されており、４導体を構成する４条の素導体それぞれには、プラスチック製

着氷雪→
F M：空力モーメントの人工着雪が取り付けられている。したがって、夏場でもギャロッピングの発生がみられ、この時の風速（入力）と電線応答（出力）の同時観測が可能であることから、

θ：迎え角検証の対象に適している。ここでは、ギャロッピングと相対風向判断できる振動が 10 分間継続して観測された２ケースのデータを、シミュレーションとの比較対象に選んだ。

図5-1-2

着氷雪電線断面に作用する空気力風向、風速の観測データとしては、電線の地上高と等し

電中研レビュー No.48 ● 79

V1２号鉄塔

25m

30m

35m

40m

50m

50m

40m

35m

T130m

25m

T2

V2１号鉄塔D2D1↑４導体送電線（検討対象）

V335m
15m

20m
360m

素導体スペーサ

張力計

位置計測用標的付き
素導体スペーサ

ベーン型風向風速計

注：１）両鉄塔の基礎の高低差は9.5m（１号鉄塔が低い）。
２）標的D2は、強制加振試験時にのみ設置。
３）標的の質量が固有振動特性および応答特性に影響しないことを解析によって確認。

ITVカメラ

図5-1-3

試験線該略図い高さに位置するベーン型風向風速計 V1、V2 あるいは以上のようにして作製した構造解析モデルの見取図をV3 で得られた時刻歴を用いた。電線応答の観測データ

図 5-1-4 に、その諸元を表 5-1-2 に示した。表中の計算としては、ITV カメラで撮影された径間中央の振動軌跡上考慮されるヤング率や密度などの情報は実物の値であおよび回転角、２号鉄塔側支持点の張力計 T1 で得られることから、図 5-1-4 は電線の剛さや重さを現実的に模た張力時刻歴を用いることとした。電線の振動軌跡は、擬した構造解析モデルということができる。

径間中央の径間スペーサ D1 に取り付けられた２つの標的の中点の座標であり、ITV の映像をビデオトラッカー∫構造解析モデルの検証により数値化した値である。また、これら２つの標的のシミュレーションに先立ち、構造解析モデルができた

位置関係から、４導体の捻回角、すなわち径間方向軸回段階で、これが妥当なものであるかチェックすることがりの回転角が換算できるため、これも検証に用いること重要である。とした。

チェックの方法として、実物との固有振動数、振動モードの比較がある。構造物は特性として、揺れ易い振π構造解析モデルの作成

動数とたわみ形状を有しており、それぞれ、固有振動数

CAFSS は、対象構造物を要素分割された離散化解析と固有振動モードと称される。実構造物の固有振動数、モデルとして扱う。ユーザーは、どのような要素を用い、振動モードは、強制加振試験や自由振動試験などで把握どのように分割するかを決めなくてはならない。ここででき、最上試験線においても、これらの試験が実施されは、導体は軸回りの自由度を有する線形トラス要素で、ている。一方、構造解析モデルについては、外力を与え碍子装置と径間スペーサは線形はり要素で分割した。鉄ない状態、すなわち運動方程式の左辺から、固有値解析

塔については、その振動がギャロッピングに及ぼす影響によって固有振動数とモードが得られる。

は少ないと仮定できるため、剛体とみなして解析モデル

強制加振試験、固有値解析によって得られた対象電線から省き、支持点を空間に固定する境界条件とした。の固有振動数およびモードを、表 5-1-3 に比較して示し

80

２号鉄塔側支持点
碍子金具z

１号鉄塔側支持点y
径間スペーサ（出力点はX字形の中心）x
注：素導体間隔は40cmである。

図5-1-4

解析モデル見取図

表5-1-2

解析モデルの諸元電線部（ACSR410）注1
径間長（m）

碍子金具（碍子部） 碍子金具（金具部）

357――弛度（m）

8.55

初期張力（N)

T1：3.227×104、T2：3.213×104―

ヤング率（N/m2）

8.192×1010

2.058×1011

ねじり剛性（Nm2）

156.8注22

断面積（m ）

4.886×104

6.295×103

4.808×10−4−2

代表径（m）

2.85×10密度（kg/m3）

3.48×103

使用要素

回転方向の自由度を考慮したトラス

要素分割数

36要素

7.069×10

径間スペーサ1.964×10−3−40.050.03
0.0注3
はり４要素/個１要素/部材

注１）素導体１条に対する値を示した。
２）電線に対する要素試験結果を参照した。
３）各要素の密度は０とし、実際の碍子金具、素導体スペーサの重量と整合するよう、節点に集中質量を付加した。

た。表より、試験と解析の間で固有振動数は概ね一致し5-1-5 に示す４導体電線の部分模型に対する風洞実験結ており、構造解析モデルは妥当なものと判断できる。

果であり、これを図示すれば図 5-1-6 のとおりとなる。
図の部分模型は、人工着雪を含めて実物と断面寸法が等ª

空気力係数データ

しく、試験線の一部を切り出したものとみなすことがで

CAFSS を用いたシミュレーションでは、風洞実験で得られる着氷雪電線の空気力係数データを、予め用意すきる。また、空気力係数は、素導体ごとに取付けられた多点風圧計により、測定されたものである。

る必要がある。ここで用いた空気力係数データは、図表5-1-3次数

固有振動数の比較

固有振動数（Hz）

４導体部分模型断面↓1

素導体振動モード＊2

解析

試験１0.193―＊1

水平方向１ループ２0.3330.350

捻回方向＊3ループ

３0.3830.350

鉛直方向２ループ４0.384―＊1

水平方向２ループ５0.3880.375

鉛直方向１ループ

4

断面人工着雪↑（一辺2.63cmの正三角形）
注）１〜４は素導体No..

図5-1-540cm

迎え角
相対風向

23４導体部分模型の断面図

注：＊1）試験データの取得なし。
＊2）ループ＝モードの腹の数。
＊3）４導体全体の電線軸回りの回転方向。

電中研レビュー No.48 ● 81

CD：抗力係数

び V3 の観測データしか得られていない。したがって、
素導体No.1

素導体No.3

素導体No.2

素導体No.4

観測データと 10 分間統計量および周波数特性が等価な2.0

風を人工的に発生させることにより、径間全体の風を補1.5完した。ここでは２ケースの観測事例を検証の対象としたが、各ケースの 10 分間統計量を表 5-1-4 に、発生さ1.0せた風速時刻歴の一部を図 5-1-7 に示した。

0.50.0−180Ω−120−60060120

180迎え角（度）_検証の結果
シミュレーションの結果として、観測項目と同様の情報、すなわち径間中央における変位軌跡と電線軸回りの抗力係数

CL：揚力係数

回転すなわち捻回角、および支持点の張力変動を出力し、素導体No.1

素導体No.3

素導体No.2

素導体No.4

観測結果と比較して図 5-1-8 に示した。図より、各ケー2.0スともに、電線の動揺範囲、捻回角および張力変動のい1.0ずれも、シミュレーションと観測とが概ね一致しており、CAFSS により現実的にギャロッピングがシミュレーショ0.0ンされることを確認できる。

−1.0

表5-1-4−2.0−180−120−60060120180

観測時の風速（m/s）

ケース

迎え角（度）`

風速の10分間統計量（V1〜V3の平均値）

揚力係数

素導体No.1素導体No.3

素導体No.2

素導体No.4

平均値

瞬間最大値

標準偏差

１13.9

20.0

1.7２16.5

23.8

3.1

1.0

wind velocity（m/s）

CM：空力モーメント係数

2.00.0−1.0−2.0−180−120−60060120

25201510501800

50

100迎え角（度）図5-1-6º

空力モーメント係数

４導体部分模型の空気力係数

風速データ_wind velocity（m/s）

a150200time（sec）

250300250300ケース１25201510500

風速についても、既知のデータを与える必要がある。

50100150200time（sec）

`

ケース２

基本的に風は、構造物全体に分布して作用するものであるが、図 5-1-3 に示すとおり、試験線では V1、V2 およ82

図5-1-7発生させた風速時刻歴（径間中央付近）

3.03.01）シミュレーション

1.00.0−1.0−2.00.0

1.0

2.0
3.04.0水平変位（m）

捻回角（度）

0−451）シミュレーション
100

150
200
時間（秒）

2505.0150−151）シミュレーション
100

150
200
時間（秒）

a0−45
250

150
200
時間（秒）

250

300

250

150−152）観測

−30
50

300

100

300

２号鉄塔側支持点張力変動時刻歴：ケース１5.01）シミュレーション

2）観測

4.0
鉛直変位（m）

鉛直変位（m）

150
200
時間（秒）

30

5.0
4.02）観測100

径間中央捻回角時刻歴：ケース１

30

−30
50

45

−9050

300

張力変動（kN）

捻回角（度）
張力変動（kN）

2.0
3.0
4.0
水平変位（m）

90`3.0
2.0
1.0
0.0

3.0
2.0
1.0
0.0

−1.0

−1.0

−2.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
水平変位（m）−2.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
水平変位（m）b

径間中央変位リサージュ：ケース２
90
捻回角（度）90
捻回角（度）

1.0

径間中央変位リサージュ：ケース１

45

−9050

450−451）シミュレーション
100

150
200
時間（秒）

250

c150−151）シミュレーション
150
200
時間（秒）

d

図5-1-80−452）観測
100

150
200
時間（秒）

250

150
200
時間（秒）

250

300

径間中央捻回角時刻歴：ケース２

30

100

45

−9050

300

張力変動（kN）

張力変動（kN）

0.0−2.00.05.090−30501.0−1.0_−90502）観測2.0
鉛直変位（m）

鉛直変位（m）

2.025030030150−15−30502）観測100300２号鉄塔側支持点張力変動時刻歴：ケース２

シミュレーション結果と観測結果との比較

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５−２

シミュレーションを実務に役立てる
発生しても短絡を防止できるとされており、現在最も有5-2-1 相間スペーサを含む送電線路の解析

効なギャロッピング対策品と考えられている。しかし、その最適な取付け位置、方法は今だ確立されておらず、前節に示したとおり、CAFSS は種々の送電線路をモ強度、構造的にも合理化の余地が残されている。

デル化し、現実的にギャロッピングをシミュレーション

今後、上記の検討の推進により、相間スペーサの機能する機能を有する。このため CAFSS は、風速、架線形が向上し、ギャロッピング対策のコストダウン、合理化

態、対策品の有無などの条件を様々に変化させた場合の、が期待できる。

ギャロッピング時における送電線路の応答予測に適している。

5-2-2

ルーズスペーサ付き送電線の解析

現在 CAFSS は、図 5-2-1 に示すような、相間スペーサを含む送電線路のギャロッピングシミュレーションに幅広く用いられ、多導体電線の径間内には、図 5-1-1 `、5-1-4 に示すよ
うに、電線を束ねる径間スペーサが設けられている。通

１）相間スペーサの効果検証

常、径間スペーサと電線との連結部（把持部）は固定さ２）相間スペーサの取付け位置の最適化検討

れているが、この部分にヒンジを設けたルーズスペーサ

３）相間スペーサの材質、ヒンジの有無などの構造条が、最近使われはじめている。ルーズスペーサを取付け件の最適化検討

れば、ヒンジで把持される素導体は自由回転が可能とな

４）相間短絡事故あるいは相間スペーサの機械的強度の検討

り、着氷雪した際に偏心重量によってねじれるため、径間全体に均一な形状で着氷雪し難くなることから、ギャなどが実施されている。相間スペーサは、文字通りそれ自体が相間間隔を確保することから、ギャロッピングがステップ：800
時刻（SEC）: 39.9500
変型サイズ：4E+0000.00 − 1218.00 Y: − 3.05 − 3.05

ロッピングの発生が抑止できると考えられている。
CAFSS では、図 5-1-1 `、5-1-4 に示すように、はり要

Z: −6.26 − 37.30← V 吊懸垂碍子

↑相間スペーサZXY

図5-2-184

相間スペーサを含む３相３径間解析モデル

素を X 字型に組んで径間スペーサを模擬するが、図たところ、図 5-2-3 に示すように、ギャロッピングの抑5-2-2 に示すように、その端部にヒンジ機構を考慮する止効果が確認されているπ，ª。

ことが可能であり、ルーズスペーサをモデル化できる。

ルーズスペーサの効果のメカニズムについては、なお

これまでに、ルーズスペーサの有無をパラメータとして、解明の余地があり、今後、観測およびシミュレーション

４導体電線のギャロッピングシミュレーションを実施しによる検討が必要と考えられる。

↓ヒンジ↓電線断面剛結↑

ピン結合↑
変更

径間スペーサ（はり要素）→

ルーズスペーサ

一般的な径間スペーサ

鉛直変位（m）

図5-2-2

ルーズスペーサのモデル化

6.0
4.0
2.00.0−2.0
−4.0

0

100

200

時刻（秒）

300

400

500

鉛直変位（m）_ 一般的な径間スペーサ取付け無し：ギャロッピング発生

6.0
4.0
2.0
0.0
−2.0
−4.0

0

100200時刻（秒）300

400500` ルーズスペーサ取付け有り：ギャロッピングは発生せず

図5-2-3

一定風速20m/s作用下の４導体送電線の径間中央鉛直変位

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コラム４：送電線の素線切れを解析する
送電線は、強度確保のための鋼製の芯線と、こ粒状要素法∏と呼ばれるものであり、粒状体すなわれを取り巻く導体部のアルミ製のより線とで構成ち円形要素の集合の変形解析に威力を発揮するこされており、これら各線は素線と呼ばれている。とから、土の力学特性をミクロ的に評価する際にまた、送電線には、碍子との境目をはじめ、多導多く用いられる手法である。ここでは、複数の素体を束ねるラインスペーサやギャロッピングの対線によって構成される電線断面を粒状体に見立て策品の取り付け部分など、クランプ金具によってた訳である。

把持される箇所が存在する。図１には、ある電線クランプの締め付けに伴って、素線間に発生すの断面と、ギャロッピング対策の一つであるねじる接触力は、例えば図２のように表示され、図３り防止ダンパーの把持部近傍を示した。なお、ねのように、その集中の度合いから、素線切れの発じり防止ダンパーには、実際には減衰効果はない生し易い箇所を特定できる可能性が確認されていが、慣例的にこの名で呼ばれている。

る。

さて、電線の把持部では、より線の数本が断線

こうした試みは、あくまで計算主体の基本的なする「素線切れ」という被害がみられる場合があ考察であり、メカニズム解明のためには、実現象る。素線切れは、送電線の電力容量を低下させ、との関係を詳細に考察する必要があることはいう電力の安定供給に支障を来す現象であり、その原までもない。ただし、例えば図４のように、アーマ因は、定性的には電線振動による疲労と考えられロッドの構成を変更して、接触力の集中を回避する。ただし、把持部において素線が疲労破断にいることにより、素線切れ防止の可能性を示すことたる具体的なプロセスやメカニズムは、十分にはは、計算上は可能であるπ。

解明されていないのが現状である。
そこで、素線切れのメカニズム解明に資する一つの試みとして、当所では、素線断面をモデル化

参考文献∏岸野佑次：新しいシミュレーション法を用いした締め付けのシミュレーションにより、素線間た粒状体の準静的挙動の解析、土木学会論文集、のすべりや摩擦に伴って生じる力、すなわち接触Vol. 406/¡-11, pp. 97-106, 1989.

力を分析している。シミュレーションの手法は、

π

清水幹夫、他：架空送電線の素線切れに関する数値的検討、構造工学論文集、Vol. 45A, pp.

アーマロッド

送電線

クランプ

19-29, 1999.

a↓0_ クランプ装着前 ` クランプ装着時_0a 締め付け時ねじれ防止ダンパー（型式：NDB24W）
５層：アルミ製アーマロッド（外径6.7mm）

クランプ

a

４層：アルミ製縒り線（外径3.2mm）

２層：鋼製芯線（〃）b17215112

１層：鋼製芯線（〃）

y4

3

３層：アルミ製縒り線（〃）
ヒン
ジｏ

16

34

5181920636 214543371349312246730 42 48 47
38233941292440
28252782611910143233

3544x`0.92230E＋03（N）

送電線断面とクランプ（締め付け角5.5度）

注）数字は要素番号。直線の太さは接触力の大きさを示す。

図１

ねじれ防止ダンパーと電線断面
図２86b↑a↓注）矢印は締め付け方向、`が初期状態、aの∠aob/2を締め付け角と称する。

ねじれ防止ダンパー

31cm

a, b0b↑

締め付け角の定義と接触力分布図

--R0 3 4-R0 4 4-R0 4 5R0 5 5

1.0

0.6
0.4

_0.2
0.00

12345

改良した電線断面（アーマロッドの本数を変更）
R04˜5：改良後

1.56

注：R0の添字は層を示す。締め付けに伴い実際に素線切れの発生した第４層に接触力が集中することがわかる。

接触力集中度R05˜5：改良前

R0 ：改良前

締め付け角（度）図３R05˜5：改良後

4˜5

R04˜5、R05˜5

接触力集中度R0i˜j0.8

1.00.50.00123456

締め付け角（度）注：改良後は2.5度で締め付けが完了する。接触力は５層のアーマロッドが受け持ち、４層への集中を防いでいる。

`図４

接触力集中度

改良した電線断面と接触力集中度

電中研レビュー No.48 ● 87