1次の（1）17にあてはまる数を求めなさい。

1911−7=23131（2）×8×8×23×（3）14({}
11× 1.414 +× (1.414 + 1.732) × 0.25 =442+13)31
÷=−285(54.5 − 114)
÷3{（4）}
2 時間 27 分 19 秒 − (43 分 52 秒) × 3 + 2 時間 2 分 2 秒

ただし， アは 1 以上の整数， イ÷3 =ア分

は 0 以上 59 以下の整数とします。

−1−イ秒

計算用紙

−2−2

次の各問いに答えなさい。
1（1） ○（あ）〜（う）の計算式が成り立つように，式の中のから， Bには【B 群】から， CAには【A 群】には【C 群】から，それぞれあてはまるものを 1 つずつ選び，記号で答えなさい。ただし，各群の記号は（あ）〜（う）で同じものを使用してもよいものとします。
（あ）(A)

B(C) =6×6（い）(A)

B(C) =8×8（う）(A)

B(C) = 42 × 42

【A 群】 【B 群】 【C 群】

2○

ア. 4 × 5

カ. +サ. 3 × 4

イ. 4 × 7

キ. −シ. 3 × 6

ウ. 8 × 5

ク. ×

ス. 3 × 8

エ. 9 × 6

ケ. ÷

セ. 7 × 9

次の計算式が成り立つように，式の中のDには【D 群】から， Eには【E 群】から，それぞれあてはまるものを 1 つずつ選び，記号で答えなさい。

(D)×(E

【D 群】

【E 群】

タ. 41 × 49

ナ. 2 × 17

チ. 42 × 48

ニ. 5 × 7

ツ. 43 × 47

ヌ. 6 × 6

テ. 44 × 46

ネ. 3 × 13

ト. 45 × 45

ノ. 4 × 10−3−) = 276 × 286

（2）ある会社は，今年の商品 A の売り上げの目標金額を，昨年の売り上げの 125 ％増しに設定しました。しかし，目標金額を修正してはじめの目標金額から 2 割を減らした額としました。修正した売り上げの目標金額は，昨年の売り上げの何％増しか答えなさい。
注意：「125 ％」と「125 ％増し」は意味が異なります。

（3）

3 けたの数の百の位，十の位，一の位の 3 つの数を足して 3 の倍数となるとき，この数は 3 の倍数であることが知られています。

1 ， 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 7 の 7 枚のカードがあります。この中から 3 枚を使って 3 けたの数を作ります。3 の倍数となる 3 けたの数は何通りできるか答えなさい。

（4）

1 つの円から次の図形と同じ形の図形を 12 個切り取ると，円の周の部分がちょうどなくなりました。もとの円の面積を求めなさい。ただし，円周率は 3.14 とします。

（5）

A 君，B 君，C 君の 3 人が，同じ問題集に取り組むための計画を立てようとしています。

A 君は毎日 5 題ずつ解いていき，20 日目に，残っている 5 題以下の問題を解き，すべての問題を解き終わる計画を立てました。

B 君は毎日 7 題ずつ解いていき，14 日目に，残っている 7 題以下の問題を解き，すべての問題を解き終わる計画を立てました。

C 君は毎日 2 題以上の同じ問題数を解いていき，何日目かにちょうどすべての問題を解き終わる計画を立てようとしました。しかし，1 日に解く問題数をどう変えてもこのような計画を立てることはできないことが分かりました。
この問題集にのっている問題は全部で何問か答えなさい。ただし，1 日ですべての問題を解くことはできません。

−4−

3

2 つのインターネットショップ A，B では，次の表にある 4 つの商品 P，Q，R，Sはんばいを 販売 していて，1 つの商品につきどちらかのショップで 1 個だけ買うことができます。
商品PQ

RS

ショップ A

470 円

940 円

1380 円

2240 円ショップ B

500 円

1000 円

1500 円

2500 円ショップ A では 1 回の買い物の合計金額が 2000 円以上の場合は送料無料ですが，2000 円未満の場合は送料が 400 円かかります。例えば商品 Q と R を買うとき，同時に買えば 2320 円ですが，Q を買ったのちに R を買うと，送料がそれぞれにかかってしはら支払い金額の合計は 3120 円となります。
ショップ B では全品送料無料で，しかも支払い金額の合計の 10 ％分のポイントがもらえます。ただし小数点以下は切り上げます。貯めたポイントはショップ B での次回以降の買い物に 1 ポイント 1 円として利用することができますが，ポイントを利用する際は，保有ポイントのすべてを使わなければなりません。例えば商品 P を買った
のちに商品 Q を買ったときの支払い金額の合計と保有ポイントは，ポイントを利用す
れば 1450 円で 95 ポイント保有することになり，ポイントを利用しなければ 1500 円
で 150 ポイント保有することになります。これらの例からわかるように，ポイントを利用して買い物をした場合にはポイント分の金額を差し引いた支払い金額の合計に対して 10 ％分のポイントがもらえます。
次の各問いに答えなさい。
（1）

1 回の買い物で商品 P と R を買うとき，ショップ A と B で支払い金額の合計はいくら違いますか。
（2）

ショップ B で商品 P と Q と R を支払い金額の合計が最も少なくなるように買うとき，支払い金額の合計はいくらですか。
（3）

2 つのショップ A，B をうまく利用して商品 P と Q と S を支払い金額の合計が最も少なくなるように買うとき，支払い金額の合計はいくらですか。
（4）

2 つのショップ A，B をうまく利用して商品 P と Q と R と S を支払い金額の合計が最も少なくなるように買うときと，逆に最も多くなるように買うときでは，支払い金額の合計はいくら違いますか。

−5−

計算用紙

−6−

42021 年 8 月の東京オリンピックで，「50 km 競歩」はかいさい

札幌で 開催 され，南北に走る駅前通りの直線部分に作られた 1 周 2 km のコースを 25 周する形で行われました。
はしここでは，図のような「南北の真ん中の地点 （両 端の折り返し地点より 500 m の位置）をスタート・ゴールとした 1 周 2 km のコース」を設定し，このコースを 25周する 50 km 競歩の大会に，A，B，C，D の 4 人が参加することにしました。

4 人が同時に北向きに出発するとき，次の各問いに答はばえなさい。ただし，問題を考える上で，道の 幅 は考えないこととします。

（1）

A さんの 50 km 競歩のタイムが 3 時間 51 分ちょうどでした。A さんの速さは時速アkm です。 ア にあてはまる数字を小数で求めなさい。ただし，小数第 3 位以下は切り捨て，小数第 2 位まで求めなさい。

（2）

B さんは最初，時速 14 km で出発しましたが，30 km 地点で速さが急に時速12 km に落ち，さらに 40 km 地点では速さが急に時速 10 km に落ちました。速いじさが変化したとき以外は一定の速さを維持するとき，ゴールするまでにかかった
時間はイ

ただし， イ時間ウ分です。 イ

は 1 以上の整数， ウ， ウにあてはまる数字を求めなさい。

は 0 以上 59 以下の整数とし，秒単位は切り捨てることとします。

−7−

（3）

C さんの速さは分速 200 m，D さんの速さは分速 190 m で，2 人とも最後まで速さを維持するものとします。
以下の問題で，「すれ違う」とは 2 人が違う方向に歩いているときに出会うことこをいい，スタートのとき，追い越すとき，2 人が南北の折り返し地点のどちらかに同時にいるときは「すれ違う」とはならないとします。
また，追い越したり，すれ違ったりするときは他の人にぶつかることはないとします。

1○

C さんが D さんを初めて追い越したのはスタートしてからオ分後です。 エ， オエ

は 1 以上の整数， オエ

時間にあてはまる数字を求めなさい。ただし，は 0 以上 59 以下の整数とし，秒単位は切り捨てることとします。

2○

C さんがゴールするまでに，C さんは D さんとカ

3○

カ回すれ違いました。にあてはまる整数を求めなさい。

C さんが D さんと 5 回目にすれ違うのはスタートしてから キ 分 ク秒後です。 キ， クにあてはまる数字を求めなさい。ただし， キは1 以上の整数， ク は 0 以上 59 以下の整数とし，秒の小数点以下は切り捨てることとします。

−8−

5

図 1 のような直方体があります。図 2 のように図 1 の直方体を平らな机に置き，机の上で直方体を矢印（ア）または（イ）の方向にすべることなく 90◦ ずつ回転させていくとき，次の各問いに答えなさい。ただし，円周率は 3.14 とし，机は十分広く，直方体が机の上から落ちることはないものとします。

（1）

直方体を矢印（ア）の方向に 2 回 90◦ ずつ回転させます。
1○

直方体の 8 つの頂点のうち，頂点が動いてできる線の長さが最も長くなる頂点と，その線の長さを求めなさい。ただし，線が最も長くなる頂点が複数ある場合は，すべての頂点を答えなさい。（例として，頂点 A, 頂点 B, 頂点

C と答える場合，解答欄には頂点「 A, B, C 」 と書きなさい。）
2○

直方体の 12 本の辺のうち，辺が動いてできる図形の面積が最も大きくなる辺と，その図形の面積を求めなさい。ただし，面積が最も大きくなる辺が複数ある場合は，すべての辺を答えなさい。（例として，辺 AB, 辺 BC, 辺 CDを答える場合，解答欄には辺「 AB, BC, CD 」 と書きなさい。）（2）

直方体を矢印（ア）の方向に 1 回 90◦ 回転させた後，さらに矢印（イ）の方向に 1 回 90◦ 回転させます。
1○

直方体の 8 つの頂点のうち，頂点が動いてできる線の長さが最も長くなる頂点と，その線の長さを求めなさい。ただし，線が最も長くなる頂点が複数ある場合は，すべての頂点を答えなさい。

2○

直方体の 12 本の辺のうち，辺が動いてできる図形の面積が最も大きくなる辺と，その図形の面積を求めなさい。ただし，面積が最も大きくなる辺が複数ある場合は，すべての辺を答えなさい。

−9−

計算用紙

− 10 −