土木学会論文集B1(水工学) Vol.**, No.**I_**-I_**, 2015.

平成24年7月豪雨を対象にした
山国川流域の分布型流出・洪水氾濫解析
NUMERICAL SIMULATION OF RAINFALL-RUNOFF AND
FLOOD INUNDATION FLOWS IN THE YAMAKUNI RIVER BASIN AT
KYUSHU-HOKUBU HEAVY RAIN IN 2014
重枝未玲1・秋山壽一郎2・松本拓磨3・山本峻平3・川上優4
Mirei SHIGE-EDA, Juichiro AKIYAMA, Takuma MATSUMOTO,Shunpei YAMAMOTO and Yu KAWAKAMI
1正会員

博士(工)

九州工業大学大学院准教授 工学研究院建設社会工学研究系（〒804-8550 北九州市戸畑区仙水町1-1）

2フェロー会員

Ph.D.

九州工業大学大学院教授

3学生会員

工学研究院建設社会工学研究系（同上）九州工業大学大学院 工学府建設社会工学専攻博士前期課程（同上）
4学生会員 九州工業大学 工学部建設社会工学科（同上）Numerical simulations of flooding event in the Yamakuni river basin at Kyushu-hokubu heavy rain in2014 was performed by a numerical model for rainfall-runoff in watershed and flood inundation flows.
The rain-fall runoff was simulated by a distributed hydrological model. The flood flow in rivers andinundation flows on the ground were simulated simultaneously by the 2D free-surface flow model. The
simulated results compared with the observed discharge into the Yabakei dam, water level of flood
marker and maximum inundation area. It shows that the model has ability to reproduce runoff, flooding
and inundation process, but the more improvement is needed to predict the runoff, flooding andinundation process with reasonable accuracy.

Key Words : Yamakuni river, Kyushu-hokubu heavy rain 2014, rainfall-runoff, flood flow, inundation flow,numerical simulation

１． はじめに
平成24年7月3日および13～14日にかけて，本州付近に停滞した梅雨前線に暖かく湿った空気が流れ込み，九州北部で豪雨となった．この豪雨により，九州北部の5水系7河川が氾濫し，福岡，大分，熊本県で総被害額が1700億円1)になるなど，甚大な被害が生じた．
近年の水害の特徴は，短時間に集中した豪雨に起因する点にあり，気象庁では「これまでに経験したことのないような大雨」のような表現を用いるほど，雨の降り方が変化している．今後の防災・減災対策を講じる上で，このような短時間集中豪雨に対して，複数のシナリオを用意し，流域からの流出プロセスやその結果によって生じる河道での洪水・氾濫原での氾濫プロセスなどの雨水の挙動を事前に把握することはますます重要になると考えられる．
降雨外力からの流出，洪水，氾濫の一連のプロセスを予測するツールとして，「統合型降雨流出・洪水氾濫モデル」2),3),4),5)が存在する．これに加え，近年では降雨流出から氾濫までの一連のプロセスを流域全体で取り扱うことが可能な数値モデルまでも開発されつつある6),7)．著
者らは，降雨外力から流出，洪水，氾濫の一連のプロセスを予測できる「流域流出・都市域氾濫解析モデル」8)を開発し，同モデルが流域の雨水の挙動，河道での洪水流の挙動，都市域での詳細な氾濫流の挙動を予測可能である8)ことを示している．
本研究は，以上のような背景を踏まえ，九州北部豪雨災害で7月3日と13~14日の2度にわたり甚大な被害が生じた山国川流域を対象に，著者らの開発した「流域流出・都市域氾濫解析モデル」を用いた流出・洪水氾濫解析の再現性を検討したものである．まず，山国川流域の耶馬渓ダム流域を対象とした分布型流出解析パラメータの推定と，空間分布の異なる二つの降雨がパラメータに及ぼす影響について検討する．次に，推定されたパラメータを用いて，山国川流域を対象に分布型流出・洪水氾濫解析を行い，その再現性を検討する．最後に，これらを踏

小祝 北門橋
金谷 中津

雨量観測所
水位観測所
山国川流域
解析範囲
ダム流域
0

3時間雨量(mm)（7月3日）
0

100 200 300 400

雨量観測所
05km

下唐原

5km
横川

新原井
樋田

大野

上曽木

グリーンパーク
小原井
釣鐘山

柿坂 城井峠耶馬溪 耶馬溪ダム
下郷馬場
下郷馬場

吉野
朝尾野

東谷
要
岩屋

鳴朝

古後

鳥屋

家籠

Data CC-By-SA byOpenStreetMap

図-1 山国川流域の概要

3時間雨量(mm)（7月13日)
0

100 200 300 400

雨量観測所
05km

図-3 3時間雨量の空間分布(上：7月3日豪雨，下：7月13～14日豪雨)
図-2 流域平均降雨ハイエトグラフ(上：7月3日豪雨，下：7月13～14日豪雨)

まえ，同モデルの今後の改善点について検討する．

２．山国川流域と平成24年7月豪雨時の被災状況の概要(1) 山国川と流域の概要9)
山国川流域は福岡県と大分県の県境に位置しており，その流域面積は540km2，土地利用は山地が約91％，農地が約７％，市街地が約2％を占めている．山国川は，幹川流路延長56kmの一級河川であり，河床勾配は上中流で1/200以上，下流部で1/500～1/1,000程度の急流河川である．図-1に山国川流域の概要，雨量・水位観測所を示す．なお，図の背景にはOpenStreetMap10) の数値地図を用いた．

程度の累加雨量があること，(2) 7月13~14日豪雨では二山波形で各波形の累加雨量は100mmと200mm程度であること，などがわかる．各豪雨の計画降雨継続時間での雨量の確率規模は，それぞれ7月3日豪雨は1/17，7月13～14日は1/62であった．図-3は，7月3日および13~14日豪雨の3時間雨量の空間分布を示したものである．これより，(1) 7月3日の豪雨では流域の南東側に，(2) 7月13~14日豪雨では流域の南西側に降雨が集中していること，などがわかる．このように，今回の豪雨は波形や空間分布に違いはあるが，その特徴は短時間集中豪雨であることが確認された．

(3) 出水状況と被害の概要
7月3日の出水では，国土交通省管理の金谷，新原井，上曽木，柿坂，下郷の5箇所の水位観測所で，7月13~14日の出水では，柿坂，下郷の2箇所の水位観測所で既往最高水位を更新した．図-4は，両出水での被害状況の概(2)7月3日豪雨と7月13～14日豪雨の概要
要を示したものである．7月14日時点の調査では，7月37月3日の豪雨では，山国川流域の9つの雨量観測所(下郷，耶馬溪ダム，東谷，馬場，岩屋，家籠，鳥屋，古後， の出水で浸水面積58.1ha，浸水家屋数194戸(床上浸水：132戸，床下浸水：62戸)，7月13，14日の出水で浸水面吉野)で観測史上最大の3時間雨量を記録し，その中でも積41.0(ha)，浸水家屋数187戸(床上浸水：124戸，床下浸
下郷雨量観測所では１時間雨量についても観測史上最大
水：63戸)の浸水被害が，河川管理施設では主に護岸崩73mmを記録した．図-2は，7月3日および7月13~14日豪落などの被害が7月3日の出水で17ヶ所，7月13~14日の出
雨時の流域平均の降雨ハイエトグラフを示したものであ水で4ヶ所生じた．
る．これより，(1) 7月3日の豪雨では一山波形で200mm

7月3日～4日
7月13日～14日
左 浸水 床上 床下浸水 床上 床下番 距離標
右合計
合計
面積 浸水 浸水
面積 浸水 浸水号 (km)岸(戸)(戸)(ha) (戸) (戸)(ha) (戸) (戸)10.2～
左 4.6 - 10.8
10.3～
2
右 1.2 - 10.65
11.6～
3
右 2.2 1
0 1
12.0
12.1～
4
左 3.7 - 12.9
13.0～
5
右 2.0 - 13.6
15.1～
6
右 2.8 17 19 36
15.6
15.5～
左 2.7 5
1 67
15.7
15.65
8
右 5.2 36 7 43～16.8
1

17.8～
右 5.0 6
6 12
18.2
18.8～
10
右 5.9 92 11
19.5
19.6～ 左11
2.7 0
3 3
20.1 右21.1～ 左1212 46 24 70
22.8 右23.8～
13
左 5.0 ?
24.825.2～
14
右 1.9 12 0 1225.8
915 26.8～ 右 0.9-----------

2.2

101--------

2.7

51②土田地区
12k ③牛ノ首地区
上毛町④ 原井地区
⑤鮎帰地区

6新原井

14k

5.0 31 10 41
3.8

3

3

6

5.9

92

11

3.6

3

3

6

12 43 26 69?

?

?

1.9 12?

0

12

1.0

1

4322k
24k
⑭20k

16k ⑥樋田地区
⑦
曽木地区
18k
上曽木
⑧曽木(青)地区⑨多志田(蕨野)地区⑩多志田地区⑪中川原地区⑮⑫平田･戸原地区⑭24k

0中柿坂地区■7/13～14の出水で被災
左番 距離標
右被害の概要号 (km)
岸
1 10.900 左 護岸崩落L=200m
10k
2 11.000 左 護岸崩落L=100m②
3 14.900 左 護岸崩落L=73m
4 19.180 右 護岸崩落L=28m
5 19.380 右 護岸崩落L=11m
12k
蕨野堰
6 19.630 右 護岸崩落L=38m
7 19.670 右 護岸崩落L=63m
8 19.780 左 護岸崩落L=70m
9 20.000 左 護岸崩落L=160m
新原井
10 20.030 左 護岸崩落L=66m
14k
11 21.170 右 護岸崩落L=44m③
12 21.200 右 護岸崩落L=58m
13 22.370 左 護岸崩落L=8m
16k
14 22.760 右 護岸崩落L=50m
15 24.660 左 護岸崩落L=80m
16 26.080 左 護岸崩落L=21m
17 26.310 右 護岸崩落L=72m
18 26.340 左 護岸崩落L=24m⑩⑨ 18k 上曽木
19 26.420 右 高水敷保護工崩落L=171m⑧20 26.720 右 護岸崩落L=32m④21 26.800 右 護岸崩落L=15m
⑥⑤⑬■

⑮
柿坂

10k
原井地区①2.6 14 17 31

小友田地区⑬柿坂地区
26k■7/3と7/13～14の出水で浸水被害報告なし
詳細不明

2km

26k
⑯ ⑰
⑱ ⑲
⑳ 2122k⑦⑪⑫20k■02km

図-4 浸水被害と河川管理施設の被災状況(左：浸水箇所，右：護岸等の被災箇所)

３．解析の概要

数としては計画粗度係数16)を用いた．標高，土地利用データ，落水線等の作成したデータの一例を図-5に示す．
解析対象期間は，2012年7月3日6:00～4日14:00とし，洪水氾濫解析の下流端境界条件には，山国川の小祝観測所，中津川の北門橋観測所で得られた実測の水位ハイドログラフを与えた．
分布型流出解析のモデルパラメータは，後述する検討に基づき，土地利用に応じて表-1の値を与えた．ここに，等価粗度係数N(m-1/3･s)，土層厚dc，ds，飽和透水係数ka，透水係数比βである．

(1) 流域流出・都市域氾濫解析モデルの概要
洪水氾濫解析には，「流域流出・都市域氾濫解析モデル」8) を用いた．「流域流出・都市域氾濫解析モデル」
8)
は，①セル分布型流出解析モデル11)，②平面2次元洪水追跡モデル11)，③都市域氾濫解析モデル12)の3つのモデルで構成され，それぞれの結果を境界条件あるいは内部境界条件で接続することで，任意の降雨外力から，流域での雨水の挙動を把握した上で，精度の高い本川の洪水追跡を介して，都市域での詳細な浸水プロセスの予測を行うモデルである．モデル①にはkinematic waveモデル8)を， ４．山国川流域の耶馬渓ダム流域を対象とした分②と③のモデルには非構造格子，有限体積法，流束差分
布型流出解析パラメータの推定
8)
離法に基づく平面2次元不定流モデル を用いている．モ
デル①~③の詳細については参考文献8)に示す通りである．
山国川では7月3日，7月13～14日のいずれの出水時にも，水位計の破損による欠測データが多数あるため，河(2) 解析条件
川水位に基づく分布型流出解析のモデルパラメータの推解析は平成24年7月3日の豪雨を対象に行った．分布型定17)を行うことが困難であった．そのため，ここでは耶流出解析の対象領域は山国川流域，平面2次元洪水追跡
馬溪ダムへの流入流量に基づき，分布型流出解析モデルの対象領域は山国川とその支川の中津川，氾濫解析の対のモデルパラメータの推定を行った．
象領域は，平面2次元洪水追跡で対象とする山国川と中耶馬渓ダムは図-1に示すように，山国川と山移川の合津川を除く，図-1中の赤枠で示す領域とした．降雨外力流地点上流に位置しており，その流域は図-1中の水色のには，図-1に示す各雨量観測所での実績降雨を与えた．
線で囲まれる領域である．流域面積は90km2であり，そ標高データとしては国土地理院の10ｍメッシュ標高数の土地利用は森林が約90％，田が約1％，農地が約1％，13)値モデル を，土地利用データとしては国土政策局の都市が約0.2％，荒地が約1％，水域が約5％である．
100mメッシュ土地利用細分メッシュデータ14)を，雨量
まず，パラメータが流出流量に及ぼす影響を調べる目
データとしては国土交通省水文水質データベースから得的で実験計画法18)を用いた．実験計画法は，複数のモデられる実測データ15)を，河道形状および河床高のデータ
ルパラメータが目的関数に及ぼす影響を把握することを16)
としては各距離標の距離標座標と横断面図 を，粗度係目的とした解析条件設定のための統計的な手法であり，

N

N

0 5km

0 5km

森林
N
田
農地
都市
荒地 0 5km
水域

標高(m)
0 200 500

1000(a)標高(b)土地利用(c)落水線

図-5 解析データの一例
表-1 分布型流出解析に用いたパラメータ値(左：7月3日豪雨，右：7月13～14日豪雨)
-1/3

N(m森林
田
農地
都市
荒地
水域・s）
0.70
2.0
0.30
0.055
0.3
0.045

ka(m/s)
0.01

dc(m)
0.05

ds(m)
0.015

β
6-

-

-

-

1200

実測流量
解析流量

800
600
400
200
0
11:00
23:00
2012/7/2 2012/7/3

11:00
2012/7/4
時刻

23:00

23:00

11:00
2012/7/5

ka(m/s)
0.01

dc(m)
0.045

ds(m)
0.05

β
6-

-

-

-

1200

実測流量
解析流量

1000
流入流量(m3/s)

流入流量(m3/s)

1000

N(m-1/3・s）
0.70
森林
2.0
田
0.30
農地
0.055
都市
0.3
荒地
0.045
水域

800
600
400
200
00:00
2012/7/13

12:00

0:00
2012/7/14
時刻

12:00

0:00
2012/7/15

図-6 耶馬溪ダム流入流量の実測値と解析結果との比較(左：7月3日豪雨，右：7月13～14日豪雨)

同手法を用いることで，各モデルパラメータが目的関数
ピーク流量には約2.5％の誤差が生じるが，増水時，減に及ぼす影響を評価できる効率的なパラメータの組み合
水時の流量，波形ともに再現性が高いことが確認できる．
わせを設定することができる．目的関数には平均2乗誤
ただし，7月13~14日豪雨については減水期の流量ハイド差を用いた．耶馬溪ダム流域の土地利用の90%は森林でログラフの再現性が十分でないことから，土層厚のパラあるため，パラメータの推定は森林と水域に対して行っメータの最適化が十分ではない可能性がある．なお，本た．他のパラメータ値については，標準値の平均値を用
解析結果のNash効率は0.93~0.94であった．
いた．実験計画法に基づき60通りの解析条件を設定した．
7月3日と7月13~14日豪雨の土層厚dc，ds値を比較するこれらの結果に基づき，以下のようにパラメータの推と，7月3日の流出パラメータは7月13~14日降雨に比べ，定を行った．まず，7月3日の豪雨に対して実測値を再現
土層厚のパラメータが小さいことが確認できる．これは，できるようなパラメータを推定した．7月13~14日の豪雨
7月3日豪雨では耶馬溪ダム流域に集中した豪雨であるたについては，両出水は短い期間で発生したため，地表面め，雨水は早期に表面流として流域から流出し，ダムへの土地利用や土壌の状態は変化しないと考え，7月3日の出流入したためと考えられる．
水に対して推定した地表面の粗度N，土壌中の流れに関する飽和透水係数ka，透水係数比β値を用い，土壌中の流５．流域流出・都市域氾濫解析の結果と考察
れに関する土層厚dc，dsについてのみ推定した．
表-1は，7月3日及び13～14日豪雨時のパラメータの推図-7は，流域流出・都市域氾濫解析より得られた最大定値を示す．図-6は，7月3日及び13，14日豪雨時の耶馬
水位の縦断変化と痕跡水位との比較を行なったものであ溪ダム流入流量について，実測値と最適パラメータ値のる．これより，最大水位の解析結果は，(1) 距離標19km解析結果を示したものである．これより，本解析結果は， より上流側については，痕跡水位を上回ること，(2) 距

解析最大水位(m)
左岸痕跡水位(m)
右岸痕跡水位(m)
左岸堤防高(m)
右岸堤防高(m)
最深河床高(m)
計画高水位(m)
計画堤防高(m)

右岸越水(⑭柿坂 )

中ノ島越水(⑪中川原)

左岸越水
(⑦曽木)

両岸越水
右岸越水
(⑩多志田 ) (⑫平田･戸原)

右岸越水(⑨多志田(蕨野))

口ノ林堰
平田堰

右岸越水

標高(m)

140
130120110
10090
80706050403020100-10(⑥樋田)(⑧曽木(青))

右岸越水

多志田堰
柿坂水位観測所
上曽木堰(③牛ノ首)

津民川

山移川

上曽木水位観測所
中津川分派

友枝川

荒瀬井堰
新原井水位観測所

大井出堰
下唐原水位観測所
平成大堰
下宮永堰

蕨尾堰

屋形川

跡田川

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
距離標(km)
図-7 解析結果の最大水位と痕跡水位との比較(7月3日豪雨)

離標17km～19kmの上曽木水位観測所上流周辺も同様に， る．下流側の距離標14~17kmで，解析結果が痕跡水位を概ね再現していることを踏まえると，氾濫によって下流痕跡水位を上回ること，(3) 距離標14~17kmでは痕跡水の流量が減少し，流量が実績に近いものになったと考え位をある程度再現していること，(4) 距離標11.2kmの蕨られる．実際，山国川の計画基準点の下唐原では，平成尾堰周辺より上流では痕跡水位を上回ること，(5) 距離
24年7月３日の出水の実績流量は約4,000m3/sであった19)
標9kmより下流では痕跡水位を概ね再現していること，が，解析から得られたピーク流量も約4,000m3/sであり，などが確認できる．
この流量と同程度であった．
図-8は，流域流出・都市域氾濫解析より得られた最大
距離標17kmより下流側では最大水位の解析結果は痕浸水域と実績浸水域との比較を行なったものである．こ跡水位をある程度再現しており，そのため浸水域もある
れより，解析結果は，(1) 距離標19kmより上流側では，程度再現している．しかし，蕨尾堰(距離標11.2km)周辺実績浸水域を概ね再現していること，一方，(2) 距離標では再現性が低い．これは，蕨尾堰周辺では，図-4に示17~19km地点の上曽木観測所の上流付近で浸水域を過大すように，最大で200mの区間で護岸崩落が生じており，に評価していること，(3) 距離標17kmより下流では実績河道の横断面形状が大きく変化したためと考えられる．
浸水域を概ね再現していること，などが確認できる．な以上のことから，降雨と下流端水位を与条件とした本お，距離標20km周辺の浸水は中の島での浸水である．
距離標19kmより上流側は，いわゆる山付区間が多い． 解析は，(1) 山国川での痕跡水位および実績浸水域をある程度再現できるが，(2) 痕跡水位や浸水域を過大またそのため，解析結果は，痕跡水位を過大に評価しているは過少に評価する区間も存在することが確認された．実にも関わらず，浸水域は実績と概ね一致している．解析
績との差異が生じた理由としては，①流入流量の過大評
結果が，距離標19kmより上流側で痕跡水位を上回った
価については，流域流出解析において流域での氾濫流量理由としては，(1) 距離標19kmより上流側では，図-4にが考慮されておらず，またその影響もパラメータに含ま示すように，広範囲にわたり護岸崩落等が生じており，れていないこと，②水位の過大評価については大規模な河道横断面形状が大きく変化していること，(2) 同豪雨護岸崩落が生じるなど，河床や河道が大きく変動したた
災害時には本研究の洪水追跡と氾濫解析の対象領域よりめ，その区間での流積分を過小に評価したこと，などがも上流側で氾濫が生じているため，分布型流出解析によ考えられる．これらのことは，河道の洪水や氾濫をよりり算出した河道上流端の流入流量が，氾濫流量分を含ん高い精度で予測するためには，(1) 洪水と河床変動の一でいるため過大に評価されたこと，などが考えられる．
体解析による河道内の水位の予測が必要なこと，(2) 流
距離標17km～19km周辺では，解析水位は痕跡水位を出解析において，氾濫が河道への流出流量に及ぼす影響上回っており，解析浸水域も実績に比べ過大に評価してを考慮した計算パラメータの設定あるいは流出解析の枠いる．これは，上述の過大に評価した流量が，この区間組みでの氾濫の取扱いが必要なことを示唆している．
で氾濫したために浸水域は過大に評価されたと考えられ

原井地区①12k
上毛町
原井地区④③
牛ノ首地区⑤鮎帰地区

14k16k曽木地区⑦18k
中川原地区⑪ 20k
平田･戸原地区
小友田地区 ⑫⑬22k
24k⑭柿坂地区26k⑮中柿坂地区

10k
②
土田地区

新原井

4年生の道岡大地君には，データ整理等で協力を得た．
ここに記して感謝の意を表します．
参考文献
1)
2)

辻本哲郎，本守眞人，安部友則，山田哲夫：氾濫シミュ
レーション手法の開発と東海豪雨災害の再現，河川技術論⑥樋田地区⑧曽木(青)地区

文集，第8巻，pp.121-126，2002.
3)⑨多志田(蕨野)地区

633/II-53，pp.1-10，2000.
4)⑩多志田地区■河道■解析浸水域□実測浸水域
水位観測所

2km

柿坂
図-8 実績浸水域と洪水氾濫解析より得られた最大浸水深との比較(7月3日)

戸田圭一，井上和也，村瀬賢，市川 温，横尾英男：豪雨による都市域の洪水氾濫解析，土木学会論文集，No.

上曽木

0

日本経済新聞社：日本経済新聞 電子版（8月15日），
2012．

川池健司，井上和也，戸田圭一，野口正人：低平地河川
流域での豪雨による都市氾濫解析，土木学会論文集，No.
761/II-67，pp.57-68，2004.

5)

小林健一郎，寶 馨，奥勇一郎：統合型降雨流出・洪水氾
濫モデルによる佐用町洪水災害分析と経済被害推定，水工学論文集，第55巻，p.S_949-S_954，2011．

6)

佐山敬洋，建部祐哉，藤岡奨，牛山朋来，萬矢敦啓，田中茂信： 2011年タイ洪水を対象にした緊急対応の降雨流
出氾濫予測，土木学会論文集，No.400/II-22, pp. 1-15，2012．

7)

田中智大，立川康人，萬和明：分布型流出モデルをネスティングする流出・氾濫一体型モデルの構築，土木学会論文集B1(水工学)，Vol.70，No.4，pp.I_1495-I_1500 ，2014．

６．おわりに8)

秋山壽一郎，重枝未玲，小園裕司：流域特性を考慮した都市域氾濫解析モデルと都市域での浸水プロセスの予知，

本研究では，九州北部豪雨災害で7月3日と13~14日の2度にわたり甚大な被害が生じた山国川流域を対象に，「流域流出・都市域氾濫解析モデル」を用いた流出・洪水氾濫解析を行い，その再現性について検討した．その結果，(1) 山国川流域の耶馬渓ダム流域を対象とした分布型流出解析のパラメータを推定し，空間分布の異なる二つの降雨に対して，土壌に関するパラメータを変化させることで，ダムへの流入流量を再現できること，(2)本モデルは，降雨と下流端水位を与条件として，痕跡水位や浸水域を過大または過少に評価する区間も存在するが，山国川での痕跡水位および実績浸水域をある程度再現できること，(3) 出水時に河道や河床が大きく変化する急流河川では，洪水と河床・河道変動を一体として解析することが必要であること，(4) 流出解析の対象領域で氾濫が生じた場合には，この影響を考慮した流出流量の予測が必要であること，などが確認された．今後は，平面2次元洪水モデルに河床変動モデルを組み込むとともに，流出解析モデルをdiffusion waveあるいはdynamicwave モデルに変更することで，上記の(3)，(4)を取り扱うことが可能なモデルに改善したいと考えている．

水工学論文集，第54巻，pp.919-924，2010．
9)国土交通省九州地方整備局: 山国川水系河川整備計画【原案】- 国管理区間 -，2008．

10) OpenStreetMap：http://openstreetmap.org/，201411) 重枝未玲，秋山壽一郎，小園裕司：遠賀川流域の分布型
流出解析と複数の支川を考慮した平面２次元洪水追跡，河川技術論文集，第16巻，pp.443-448，2010．
12) 秋山壽一郎，重枝未玲，田邉武司：下水道網を考慮した
飯塚市街地の氾濫解析，水工学論文集，第53巻，pp.829834，2009.
13) 国土地理院：http://www.gsi.go.jp/，2014
14) 国土政策局：http://www.mlit.go.jp/kokudoseisaku/，2014
15) Common MP：水文水質データ，http://framework.nilim.go.jp/，
2014．
16) 国 土 交 通 省 九 州 地 方 整 備 局 山 国 川 河 川 事 務 所 ：http://www.qsr.mlit.go.jp/yamakuni/，2014．
17) 重枝未玲，秋山壽一郎，野村心平：実測水位に基づく分
布型流出・平面２次元洪水追跡モデルのパラメータ最適化法，河川技術論文集，第18巻，pp.459-464，2012．
18) 岩崎学：統計的データ解析入門 実験計画法，東京図書株式会社，p.121，2006．

謝辞：本研究を実施するに当たり，山国川河川事務所の関係各位には現地調査の実施やデータの提供など多大な協力を得た．また，本研究を遂行するに当り，本学学部

19) 国土交通省九州地方整備局山国川河川事務所：山国川直轄河川改修事業報告資料，2013．
（2014.9.30受付）