令和 6 年度 日高看護専門学校 入学試験問題［地域枠・社会人］［数 学Ⅰ］（時間…60 分）《注意事項》
１. 試験監督者の指示があるまで問題冊子は開かないでください。
２. 解答用紙には解答欄以外に次の記入欄があります。監督者の指示に従って、それぞれ正しく記入し、マークしてください。
①

氏名欄に、氏名・フリガナを記入してください。

②

番号欄に、右詰めで受験番号を記入し、その下のマーク欄にマークしてください。

正しくマークされていない場合には、採点できないことがあります。
３. 解答は、解答用紙の問題番号に対応した解答欄にマークしてください。
数学Ⅰの問題は、全部で 25 問あります。解答用紙の問 1 から問 25 までの解答欄を使用してください。
４. 試験中に問題冊子の印刷不鮮明、ページの落丁・乱丁及び解答用紙の汚れ等に気づいた
場合は、手を挙げて監督者に知らせてください。
５. 試験終了後に問題冊子を回収しますので持ち帰らないでください。
６. 問題冊子の所定の欄に受験番号を記入してください。

受 験 番 号-1-

R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ

R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ

-2-

-3-

R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ

１ 次の各問いに答えなさい。
（1）（x－1）（x－2）（x2－3x－4）を展開した式を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① x4－6x3－7x2＋6x－8② x4－6x3＋7x2＋6x－8③ x4＋6x3＋7x2＋6x－8④ x4－6x3＋7x2－6x－8（2）12a2＋5ab－2b2 を因数分解した式を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① （a＋2b）（12a－b）② （a－2b）（12a＋b）③ （3a－2b）（4a＋b）④ （3a＋2b）（4a－b）（3）（－2a2b）3÷（－①（4）①4ab3

4 7 31a b ）× a2b の計算の答えを，次から１つ選び，番号で答えなさい。
964 2ab3②③ 3ab④ 3a2b3－ 62
1－2 2の計算の答えを，次から１つ選び，番号で答えなさい。
－＋2366－2 36②6－5 33③

1－ 36④2＋ 3
31の整数部分を a，小数部分を b とするとき，a2－ab＋b2 の値を，次から１つ選び，5－2番号で答えなさい。

（5）① 33－ 8 5② －15＋16 5

R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ③ 31－ 6 5-4-④ 24

（6）－1＜x＜2，2＜2x－y＜4 のとき，y のとり得る値の範囲を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① －1＜y＜6② 0＜y＜4③ －2＜y＜3④ －6＜y＜2（7）U＝｛x｜x は 100 以下の自然数｝を全体集合とし，その部分集合 A，B を，

A＝｛x｜x は 3 の倍数｝，B＝｛x｜x は 4 の倍数｝とするとき，集合 A∪B の要素の個数を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① 42 個② 46 個③ 50 個④ 54 個（8）次の資料は，10 人の高校生がバスケットボールのフリースローを 10 回ずつ行ったとき，入った回数を表している。
6，5，8，6，7，8，5，6，4，5（回）
この資料の標準偏差（小数第 2 位を四捨五入した値）を，次から１つ選び，番号で答えなさい。ただし， 10 ＝3.2 とする。

① 1.3

② 1.5

③ 1.7

④ 1.9-5-

R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ

２ 次の各問いに答えなさい。
（9）不等式 4x－4＜6x－9 を満たす x の値のうち，絶対値が 5 以下の整数は何個あるか，その個数を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① 1個

② 2個

③ 3個

④ 4個（10）不等式 3x＋1＜x＋2a を満たす自然数 x がちょうど 3 個あるとき，a の値の範囲を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① 7≦a＜9② 7＜a≦9③79≦a＜22④79＜a≦22（11）2 次方程式 x（x＋1）－2＝｜x－1｜の解を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① x＝1，－3② x＝－1，3③ x＝±1，－3④ x＝－3（12）a＜0 とする。2 次方程式 x2＋（a＋4）x＋a2＝0 が重解をもつとき，その重解を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① x＝－44② x＝4③ x＝－ 34④ x＝ 3（13）次の文の空所にあてはまるものを，次から１つ選び，番号で答えなさい。
『x2＋y2＋z2＝0 であることは，x＋y＋z＝0 であるための① 必要条件であるが十分条件ではない② 十分条件であるが必要条件ではない③ 必要十分条件である④ 必要条件でも十分条件でもない

R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ-6-。
』

３ 次の各問いに答えなさい。
（14）2 次関数 y＝2x2＋4x－3 のグラフの頂点の座標を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① （－1，－5）② （－1，5）③ （1，－5）④ （1，5）（15）2 次関数 y＝x2＋ax＋b のグラフは，2 点（2，5），（3，11）を通る。このとき，a，b の値を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① a＝－1，b＝1② a＝1，b＝－1③ a＝1，b＝1④ a＝－1，b＝－1（16）x＝－2 のとき最小値－3 をとり，x＝－1 のとき y＝6 である 2 次関数の式を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① y＝9x2＋12x＋9② y＝9x2＋24x＋21③ y＝9x2＋36x＋33④ y＝9x2＋48x＋45（17）直角をはさむ 2 辺の長さの和が 12 である直角三角形において，斜辺の長さの最小値を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① 8② 10③ 12④ 6 2（18）2 次関数 y＝x2－4x＋k＋1 のグラフと x 軸が異なる 2 点で交わるような k の範囲を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① k＜1② k＜2③ k＜3-7-④ k＜4R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ

４ 次の各問いに答えなさい。
（19）0°≦ θ ≦180°において，cos θ ＝－1のとき，sin θ の値を，次から１つ選び，番号で答え3なさい。

①13（20）sin θ ＋cos θ ＝① －3②23③33④2 2311のとき， tan θ ＋の値を，次から１つ選び，番号で答えなさい。
tan θ
3② －2③ －1④ 1（21）0°≦ θ ≦180°とするとき，方程式 3sin θ －2cos2 θ ＝0 の解を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① θ ＝30°，120°② θ ＝30°，150°③ θ ＝45°，150°④ θ ＝45°，120°

R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ-8-A

５ 円 O に内接する台形 ABCD において，
AB＝CD＝4，AD＝2，BC＝6DEである。
O

これについて，次の問いに答えなさい。
BC

ただし，図は必ずしも正確ではない。

（22）cos∠ABC の値を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

①22②12③32④33（23）AC の長さを，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① 3 3

② 3 5

③ 2 6

④ 2 7（24）△EBC の面積を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

①9 32②11 3
2③ 5 3④ 6 3（25）円 O の半径を，次から１つ選び，番号で答えなさい。

① 2 7

② 3 7

③-9-2 21
3④3 21
4R6 日高［地域枠・社会人］数学Ⅰ