第章

3

耐風設計に関する解析評
価ツールの整備に向けて

第３章

耐風設計に関する解析評価ツールの整備に向けて ● 目次

我孫子研究所 流 体 科 学 部

主任研究員

服部

康男

我孫子研究所 材 料 構 造 部

主任研究員

奥田

慎也

我孫子研究所 材 料 構 造 部

主任研究員

石川

智巳

狛江研究所

上席研究員

加藤

央之

大気科学部

３−１

３次元気流解析コード「L-WIND」…………………………………………………………………………………… 39

３−２

増速率の簡易評価ツール「k1-adviser」 ……………………………………………………………………………… 44

３−３

ガスト応答解析コード …………………………………………………………………………………………………… 47

３−４

等価静的風荷重評価ツール ……………………………………………………………………………………………… 51

コラム２：やまじ風 ………………………………………………………………………………………………………………… 55

38

服部 康男（1993 年入所）
入所以来、複雑体系場の乱流現象に着目した研究を進めてきた。数値計算や風洞実験により、送電設備の耐風設計に関連した局所風
況予測手法の開発や原子力発電所からの使用済燃料中間貯蔵施設の除熱設計法の高度化に携わってきた。今後は、局地風況予測に関連する数値シミュレーション手法の一般化を進め、風力発電設備の立地・運用等に役立てていきたい。
（3-1 執筆）慎也（1995 年四国電力ñ入社，2001 年より出向）
入所以来、耐風設計の合理化に関する研究に従事。主に四国試験線の観測データの解析に携わり、最近では送電線の各風荷重の非同時性を検証するため、赤城試験センターでフィールド実験を実施、そのデータ整理・分析を行っている。
（3-2 執筆）

石川 智巳（18 ページに掲載）（3-3、3-4 執筆）

加藤 央之（1983 年入所）
入所以来、大気環境問題に関連した気象メ
カニズム解析等に従事。1990 年代から温暖化問題に携わり、ERPI 共同研究等を経て気候トレンド解析、地域気候モデルの開発に取り組む。局地風研究では強風観測データの解析を担当。
（コラム２執筆）奥田３−１

3 次元気流解析コード「L-WIND」

送電鉄塔や架渉線に作用する風荷重を評価する上で、算結果の可視化等のプリ・ポストを含む一連の作業につ山岳部などに見られる複雑地形の凹凸や地表面粗度の影

いて、パソコンでの実行を可能とするための入出力環境響を受けた風況場を正確に把握することが重要となる。

が構築されつつある。図 3-1-1 に、地形データ作業中のこれまでの風況把握は、主に、現地観測や風洞実験によウィンド画像の一例を示す。地形データを視覚的にわかりおこなわれてきた。しかし、近年の計算機の飛躍的なりやすく作成でき、一般のユーザーでも簡便に作業を行能力向上に伴い、数値流体計算（CFD）が新たなツーうことができる。

ルとして注目されるようになった∏〜ª。電力中央研究所

L-WIND の特徴として、高次有限差分法と座標変換法

においても、電事連依頼研究「局地風ならびに送電鉄塔を適用していることが挙げられる。台風時などに生じるの耐風設計に関する研究」および「送電用鉄塔の耐風設

強風場を対象とした場合、密度および温度が一定と仮定

計合理化に関する研究」の中で、局所風況評価に資するすることができる。このとき、風況場の運動は、質量保べく 3 次元気流解析コード「L-WIND」の開発を進める

存則の式と運動量保存則の式により表現される。L-ºこととなった 。ここでは、本コードの概要および解析

WIND では、各式の対流項には 3 次、拡散項には 4 次精

事例を紹介する。

度の差分法を用いることで、複雑な地形に起因する流れ
場の急変を定量的に捉えることに成功した。また、地表

3-1-1

面の凹凸を精度良く表現するために、基礎方程式を直交

L-WIND の概要

座標系から地表面に沿った曲線座標系に変換した方程式
L-WIND では、複雑地形周りに形成される風況場の平を基にプログラム化した。地表面粗度については、完全均風速、風速変動強度、圧力等の 3 次元分布を求めるこ

粗面の仮定による粗度高さで基準化した速度分布から地とができる。とくに、解析領域の地形データの作成や計表面での摩擦応力を定め、その値に見合う流速勾配を地

図3-1-1

L-WIND用地形データ作成のためのプリプロセッサー

電中研レビュー No.48 ● 39

試験での局所風況を高い精度で再現していることがわか表面で与えることで考慮した。

る。実地形を模擬した模型を対象とした風洞試験との比

また、地表面近傍には乱流境界層が発達することから、
乱流拡散を精度よく予測することが重要となる。当所で較の一例として、平均風速の鉛直分布に関する、九州試

は、風況場予測に対し、境界条件の設定方法等を工夫し

験線（愛野橘線、詳細は第 4 章）の風洞試験との比較につた改良型の k-ε乱流モデルを新たに開発し、L-WIND にいて述べる。図 3-1-4 に風洞試験の地形模型を示す。解析

組み込んだ。本乱流モデルの特長として、地表面近傍にで得られた風況を図 3-1-5 に、鉛直風速分布の比較を図 3-

おける乱流統計量の挙動を精度よく再現できることや計

1-6 に示す。地表面近傍を含む境界層全域において、定量

算負荷が小さいことが挙げられる。

的にも良い一致が見られ、L-WIND が、実際に存在する複雑な地形においても、風洞試験での風況場をよく再現す

3-1-2

ることがわかる。

L-WIND による気流解析例

L-WIND を実設計に用いる際には、内陸の山岳部など
L-WIND の解析精度を確かめるために、風洞実験や観では、解析領域の流入部を起伏の大きな箇所に配置せざ

測結果との比較検討例を蓄積してきた。まず、2 次元尾るを得ない状況になる。そこで、電力各社や気象官署な根や 3 次元孤立峰により形成される理想的な地形を対象

どの風観測地点に対する気流解析を行い、解析結果と実とした風洞試験との比較から L-WIND の基本的な特性

測値の比較から実地形での解析精度、適用性および課題を把握し、実地形を対象とした風洞試験から複雑地形にを検討した。内陸部での解析の一例として、中部地方山

対する予測精度を検証した。

岳部（図 3-1-7 参照）を対象に行った観測値と解析結果

ここでは、理想形状を対象とした風洞実験との比較のとの比較を図 3-1-8、図 3-1-9 に示す。図から明らかな一例として、二つの尾根状地形から形成される局所風況

ように、地点Aと地点Bで得られる平均風速の相関に着場を対象とした風洞実験との比較結果を以下に示す。

目すると、L-WIND で得られた増速率 2.35 と観測で得ら

なお、風洞試験の内容については第４章を参照されたい。

れた増速率 2.38 との差は、僅か 1%程度であり、内陸部

L-WIND で得られた地形周りの平均風速ベクトルを図 3-1-

であっても、流入部が比較的平坦でかつ増速する地形で2 に示す。ここで Uref は、流入部上空風速を示す。解析は解析と実測が良く一致することがわかる。しかし、地において、地形の起伏に伴い、急変する流動場が得られ点Aと地点Cの相関に見られるように、内陸部で流入部ている。風速分布および変動速度の標準偏差を、風洞実が平坦でも減速する地形の場合あるいは平坦な地形の箇

験結果と比較して図 3-1-3 に示す。図から明らかなように、所に流入部を設定できない場合には、L-WIND と実測と境界層のはく離、尾根と尾根の間に形成される逆流領域、の間に有意な差が生じる。実測値自体に風向、風速比に

さらに尾根の後流域を含む解析領域全体において、解析

激しい日変化が現れ、解析においても流入風向、解析領

結果と風洞試験結果は良い一致を示す。とくに、変動速域の取り方により、結果が急変することから、このよう度についても、L-WIND の現象再現性は良好であることがな条件下での風速の定量的な評価は難しく、L-WIND の確認できる。これらの結果から、本解析コードが、風洞適用性を検討する上で留意する必要があるといえる。

1.0（U/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

X/H

図3-1-240

地形周りの平均風速ベクトル

12.5

15.0

17.5

20.0

接近流
実験計測値
数値シミュレーション結果

平均速度成分U：２目盛（1.25H）=1.0（U/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

X/H
平均速度成分W：２目盛（1.25H）=0.5（W/Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5
X/H

変動速度成分σU：２目盛（1.25H）=0.2（σU /Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5
X/H

変動速度成分σW：２目盛（1.25H）=0.2（σW /Uref）
4

Z/H

3
2
1
0
−5.0

−2.5

0.0

2.5

5.0

7.5
X/H

図3-1-3

解析結果と風洞実験結果との比較

電中研レビュー No.48 ● 41

図3-1-4

風洞実験の地形模型

3
N
case3
風速（m/s）
地上高さ50m

2

40

Y（km）

1

36
32

0
28
24

−1
20
16

−2

12
8

−3
−2

−1

0

1

2

X（km）

図3-1-5解析結果

500

地上高さ（m）

400

風洞実験
L-WIND

300
200
100
0
0.0

0.2

0.4

0.6

0.8
U/Uref1.0

1.2

図3-1-6 平均風速の鉛直分布

42

1.4

1.6

3

300

2
100

200

20

0

1

A

200

0
30

Y（km）

200
300 B

0

100

10

0

200

−1

200

C

100

−2
3002
00

40

0

−3
−2

−1

0

1
X（km）

2

3

4

図3-1-7

検討対象地点（中部地方山岳部）

地点Bの平均風速（h=52.6m）
（m/s）

25

観測値

20

観測値
観測値近似

5

傾き2.38

解析値 傾き2.35
0

5
10
15
地点Aの平均風速（h=14m）（m/s）

図3-1-8地点AーB間の平均風速の関係

傾き1.51

解析値 傾き0.69
20
（m/s）

10

地点Cの平均風速（h=39.1m）

15

0

観測値近似

25

15

10

5

0

0

5

10

15

地点Aの平均風速（h=14m）（m/s）

図3-1-93-1-3

地点AーC間の平均風速の関係

まとめ
また、観測値との比較において、山や尾根の後ろなどの下り

3-1 では、３次元気流解析コード「L-WIND」の概要

勾配斜面では、計算結果と観測値とのかい離が見られるケースを紹介した。風洞実験や観測結果との比較検討例から、があった。これは、気圧や気温の分布に伴う空気密度の効果に

L-WIND が、通常の風洞実験に代わり、複雑地形上でのよるものと考えられ、強風時を想定した密度、温度一定の解析

局地風の平均風速と変動量の予測が十分可能な『数値風と実際の気象現象下で見られるおろし風等の特性との違いが現洞』であることを示した。

れたためと考えられる。当所では、このような風況場の再現な

ただし、定量的に満足する結果を得るためには、かなどに向けた空気密度、雲や雨モデルあるいは地表面の熱収支なり細かな格子が必要であり、実設計への応用を踏まえ、どを導入した局地的な気象現象の解明のためのシミュレーショ

今後は計算の効率化を進めていく予定である。

ンコードの開発にも着手している。

電中研レビュー No.48 ● 43

３−２

増速率の簡易評価ツール
k1-adviser
以下、k1-adviser の算出概要を簡単に紹介する。

3-2-1 は じ め に∏

増速率データベース

地表面付近を吹く風は、地形の凹凸や地表面粗度の影斜面による増速率は、２次元崖状地形（斜面勾配５度

響を受けて、増速したり減速したりする。地形による風〜 60 度、５度ピッチ）における L-WIND の解析結果をの増減速効果を定量的に評価するツールとして、前節で採用し、データベースとしている。増速率の図は、第２紹介した L-WIND があるが、解析に長時間を要するた

章の図 2-3-1 〜図 2-3-3 を参照していただきたい。

め、現時点では実用的とは言い難い。そこで、地形による風の増減速効果のうち、増速に絞り、増速率を簡易に

π

地形データ
国土地理院発行の 50m メッシュ数値地図より、対象評価できるツールとして、k1-adviser を開発した。ここ

地点の北方向を０度として０度から 359 度まで１度ピッでは本ツールの概要および評価事例を紹介する。

チで求めた半径方向 10km 範囲の標高を、内挿により半3-2-2

径方向に 50m ピッチで求め直す。さらに、細かな地形

k1-adviser の概要の凹凸をならし水平距離が数百 m 規模の斜面を評価でk1-adviser は、10km 四方程度の領域内にある小地形
による風の増速率を算定するツールである。図 3-2-1 のきるよう、スムージング操作を 30 回行ったものを地形データとして、斜面の決定に用いている。

ように、対象地点の緯度、経度を入力するだけで、北方向を 0 度とし 359 度まで１度ピッチで各方向の増速率が
図 3-2-2 のように算定できる。また、10 度ピッチで各方向の地形の縦断図が図 3-2-3 のように作成される。

図3-2-1

44

∫

斜面の分類
πで求めた地形データから、勾配 1/10000 を基本として上り斜面、下り斜面、平坦地を判定する。

k1-adviser入力画面

図3-2-2

図3-2-3ªk1-adviser出力画面

k1-adviser出力画面

k1 の決定ａ）k1 を単一斜面で評価する場合
建設地点の風上側の地形を、図 3-2-4 に示すような 2次元崖状地形に置き換え、次に示す値を読み取る。

1

2

合は，マイナスとする。
４）z ： x ＜ 0 では、基準高さ ZR［m］
x ≧ 0 では、稜線から基準高さ位置までの高さ［m］
読み取った値から、上り斜面の勾配ΦU［ﾟ］およ１）Lz ：斜面の高さ［m］

び、x/L x、z/L z を算出し、増速率図から k 1 を算

２）Lx ：斜面の水平距離［m］定する。

３）x ：斜面頂部から建設地点までの水平距離［m］
ただし，建設地点が斜面頂部より風上側にある場

ただし、建設地点が斜面頂部より風下側に位置し、基準高さ位置が稜線より低い場合には k1=1.0 とする。

電中研レビュー No.48 ● 45

k1≧1.0zzR

風向

基準高さ位置

LZD

稜線

風向

k1＝1.0Lz

ΦDΦux/Lx＝−1.0

−0.5

0

0.5

x1

1.0

x

Lx

図3-2-6
図3-2-4

風上側地形の遮蔽効果

斜面形状を表す記号などにより直近の地形の増速効果を受けないものとしてｂ）k1 を複数の斜面で評価する場合

k1=1.0 としている。

図 3-2-5 に示すとおり斜面の間を谷埋めし、複数の崖状地形に置き換え、原則として直近の２つの斜面の増速

3-2-3率の積により k1 を算定する．

k1 評価事例

図 3-2-7 に日光の気象官署の地点で、k1-adviser と Lｃ）その他

WIND の解析結果を比較したものを示す。前述のように

風上側平均標高が高い場合や風上側地形が鉄塔の基準

k1-adviser を用いると、１度ピッチの増速率が算定され高さ位置よりも高い場合（図 3-2-6 参照）は、遮蔽効果

るが、図 3-2-7 のように方位による増速率の変動が大き
く、１度ピッチの k 1 をそのまま設計風速算定に用いるのは適当でないと考えられる。実際の風は３次元的な地形の影響を受けており、設計風速算定に用いる k 1 としzては対象とする方位１度の k 1 だけでなく、隣接する方

Lz3

風向
Lz2
谷埋め

Lx2

谷埋め

Lx3

位の k1 も考慮するようにした。具体的には

x3

・ k1-adviser により算出された k1 を、両隣の値との移動

x2

Lz1

平均によるスムージングを５回行う。

Lx1

・対象方位±２度（計５度）からスムージング後 k1 の最大値をとり、更に 0.05 単位に切り上げた値を k1 とする。

図3-2-5

谷埋めによる崖状地形への置き換え

k1-adviserによるk1（1度ピッチ）
設計に用いるk1
L-WINDによる増速率（入力風向81度）
L-WINDによる増速率（入力風向157.5度）

2.2
2

増速率

1.8
1.6
1.4
1.2
1
0

45

90

135

180

225

270

315

方位（度）

図3-2-746

k1とL-WINDによる解析結果（官署日光）

360

３−３

ガスト応答解析コードを作成する必要がある

風に対する鉄塔および架渉線の動的挙動の把握、等価
静的風荷重の精度検証および動的応答解析を用いた設計B法の確立を目的として、有限要素法Ωに基づく鉄塔・架各節点の変位および部材の断面力、応力は時刻歴波

渉線連成系の周波数応答解析および時刻歴応答解析コードを開発したΩ〜¡

形として出力されるC

線形解析・非線形解析（幾何学的非線形、材料非線形）のいずれも計算可能である。ここでは、動的風応答解析コードの理論的な背景、周波数応答解析と時刻歴応答解析の特徴

Dおよび計算アルゴリズム、解析における留意点などを述（波形がわかっている場合のみ）べる。さらにその適用例として、四国試験線での観測結E∫

非定常性を有する外力に対しても計算可能である

風荷重条件のわかっている特定の解析条件下で、少数の解析ケースを実施するのに適しているが、統計的性質

果に対するシミュレーション結果 を示す。

を明らかにするためには多くの解析ケースが必要である

3-3-1

各種解析手法の特徴
3-3-2∏

動的応答解析手法の理論的背景

周波数応答解析
周波数領域における動的風応答解析の特徴は以下のとおりである。
A

風荷重の入力は、平均風速、変動風速のパワースペ∏

周波数応答解析手法の概要
風力を準定常仮定を用いてモデル化すれば、解くべき運動方程式は次式で与えられる。

クトル密度、変動風速のクロススペクトル密度のみ（クロススペクトル密度は、ココヒーレンスとパワー−＋x ）］−＋x ｝［M］{ẍ }＋
［C］{・
x }＋
［K（ X
｛X

スペクトル密度を用いて作成しても良い）
変位、断面力、応力などの出力は、パワースペクト

1
−+u−・
2
= ―ρCD A（Ux）
2

ル密度あるいはクロススペクトル密度であり、それら

ここに、［M］：質量マトリックス

B{

より応答の分散、共分散、相関係数を求めることがで}（3-3-1）

きる。また、応答が狭帯域の定常ガウス過程に従うと［C］：減衰係数マトリックス−＋x ）］：変位｛X−+x｝における接線剛性［K（ X

すれば、応答の分散値とピークファクタにより最大応

マトリックス

答値の期待値が算出できる
C

変動風速に対する応答は線形解析である。したがっ

{

}

トリックス
1
2
−
x）
：風力ベクトル― ρCD A（U +u−・
2て、乱れの強さが大きい場合には誤差を生じる可能性がある
D 定常応答のみ計算可能である

なお、ρ：空気密度、CD ：風力係数、A ：受風面
U ：平均風速、 u ：変動風速、 −X ：平均風速によ積、 −Eる変位、x ：変動風速による変位である。

風のように入力が不規則変動する場合に対して、その応答特性の統計的性質を明らかにする場合に有利である

周波数応答解析は、通常線形性を前提としているため、外力を線形化する必要がある。したがって式（3-3-1）の右辺を展開し２次の微小項を省略することにより、平均π

時刻歴応答解析
時間領域における動的風応答解析の特徴は、以下のと成分に対するつり合い方程式と変動成分に対するつり合い方程式に分けて解析を行うことになる。ただし、架渉

おりである。

線は可とう性にとむ構造物であるため、工学的に十分な

A

風荷重は、時刻歴波形であり、解析モデルの各節点精度で解を得るために、平均風速による架渉線変位は大あるいは領域毎に、検討すべき風の特性を有する波形変形を考慮し、変動風速による動的荷重作用時は微小変

電中研レビュー No.48 ● 47

位として解析することとしている。
−＋x ）］［M］{ẍ }＋
［C］{・
x }＋
［K（ X
｛x｝

式（3-3-1）から変動成分に対するつり合い方程式に変

{

1
−+u−・
−2 }
2
= ―ρCD A｛（Ux）−U
2

形し、フーリエ変換により周波数領域に変換すると以下のように表される。

［Sx（f）
］＝［H
（f）＊］
［α
（f）
［Su（f）］
］
［α
（f）］
［H
（f）
］T

3-3-3

}

（3-3-6）

解析評価の手順（3-3-2）
ここに、鉄塔・架渉線連成系の風に対する動的風応答解析は、［S（f）］：変動変位のクロススペクトルマトリックス
x

A

自重によるつり合い解析［Su（f）］：変動風速のクロススペクトルマトリック

B

平均風速による静的解析

ス。ただし、非対角項は指数型のココヒ

C

変動風速に対する周波数応答解析あるいは時刻歴応
答解析ーレンスを用いて設定。
［H（f）］：周波数応答関数の手順で行われる。このうちA、Bについては、幾何学［α（f）］：風速から風力への変換を表すマトリックス

的非線形性が考慮される。ここではこれら一連の解析を実施するにあたって、十分な精度を確保するためのモデ

f ：周波数[Hz]
なお、式中の上付き＊は共役複素数、上付き T は転ル化法について述べる。

置を表す。
次に最大応答値の期待値を算出する。j 自由度におけ

∏

要素の選択
送電鉄塔・架渉線連成系の解析モデルは、鉄塔には立る最大応答値は次式で算定することができる。

体はり要素、架渉線には立体トラス要素を用いて作成す−＋g σXmax j＝Xjxj（3-3-3）る。大変形解析となるため、幾何学的非線形性を考慮できる要素を選択する。

ここに、gj はピークファクターを表し、応答が定常確率過程に従うものとすれば、次式で与えられる。

π

要素分割・解析モデルの作成
解析モデルの作成にあたっては、適切な解が得られる

0.577
g j＝ √2 ln（νj T ）＋ ―――――2 ln（νj T ）√

よう、十分な数の要素を配置するなどの配慮が必要であ（3-3-4）る。なお、これまでの鉄塔・架渉線連成系における解析実績から、解析モデル作成、要素分割の目安として以下∞

2∫０ f Sx j（f）df
νj＝ ――――――∞∫０ Sx j（f）df（期待振動数）（3-3-5）

T（=600sec）（評価時間）√の点が挙げられる。
鉄

塔：解析目的が個々の部材強度の評価であれば、図面に忠実な立体骨組モデルを用いる必要がある。
立体骨組モデルは、１部材１要素として、はり要

π

時刻歴応答解析素、トラス要素を用いて作成する。解析目的が動

時刻歴応答解析では、外力項を線形化せず振動解析に的特性の把握であれば等価ビームモデルを用いておいても幾何学的非線形性を考慮するものとした。本解もよい。等価ビームモデルの作成法については、

析コードでは、平均風速に対する応答は周波数応答解析

文献√ƒを参照されたい。

と同様に事前に計算されるものとしたため、解くべきつ

架渉線：１径間あたり 20 以上のトラス要素が必要であり合い方程式は式（3-3-6）で与えられる。本方程式の解る。初期の節点座標および水平張力はケーブル理法として、これを増分形式に書き改め、積分に論式によりある程度の精度であらかじめ設定してNewmark のβ法、収束計算には Newton-Raphson 法をおかなければならない。

用いた¬。

48

がいしおよび架線金具：がいしについては、架渉線と同様に、幾何学的非線形性が考慮できるトラス要素

架渉線のモデル化においては、無風時水平張力、架渉を用い、３要素程度の分割数とする。また架線金線実長あるいは弛度から放物線近似（カテナリー近似で具、ジャンパー線等は、はり要素またはトラス要もよい）して定めた座標を設定し、幾何学的非線形性を素としてモデル化するか、取り付け点付近の要素考慮した自重解析により正確なつり合い位置を定める。

や節点に、重量や受風面積による効果を適切に付

２）

平均風速による静的解析

平均風速による静的解析は、自重解析により求められ加して、それらを省略してもよい。

る座標および剛性を用いて幾何学的非線形性を考慮して∫境界条件・荷重条件

実施する。

境界条件と荷重条件については、構造物の力学的特性、

３）

変動風速による動的解析

数値解析法の特性を念頭におき、各節点ごとに設定する

変動風速による動的解析は、時刻歴応答解析、周波数のが基本である。また、対象部位が柔らかな荷重伝達経応答解析のいずれかの手法で実施する。ただし、周波数路を有する場合、収束が悪くなり、精度低下の原因とな応答解析は、線形挙動のみを対象とするため、乱れの強るので注意が必要である。さらに、境界条件は剛体変位さが大きい場合に、外力における変動風速の 2 乗項を無や不安定な状態を発生しないように配慮するものとする。

視した影響が表れ、精度が低下する恐れがあるので注意
を要する。

ª

風荷重の設定１）

周波数応答解析3-3-4

入力は、気流シミュレーション（あるいは風洞実験、

四国試験線における風応答シミュレーション

現地観測）で得られた平均風速と変動風速の乱流統計量に基づくパワースペクトル密度およびココヒーレンスで

上記２種類の解析手法用いて、四国試験線の観測結果ある。なお、スペクトル密度の設定において乱れのスケに基づく風応答シミュレーションを実施し、精度の確認

ールおよびディケイファクタが必要な場合は、周辺地形を行った。今回シミュレーションの対象とした観測デーの状況を考慮して「送電用鉄塔の風荷重指針（案）・同

タは、周波数応答解析では台風 9426 号（12:50-13:00、南

≈解説」 あるいは「日本建築学会荷重指針・同解説」∆

風）、台風 9514 号（5:33-5:43、南風）、台風 9810 号

を参考にするとよい。

（20:29-20:39、南風）の３台風、時刻歴応答解析では、

２）

9810 号（20:29-20:39、南風）とした。このうち台風 9810

時刻歴応答解析

入力は、気流シミュレーション（あるいは風洞実験、号のデータは、四国試験線において最大風速（No.1 鉄

現地観測）で得られた平均風速と変動風速の乱流統計量

塔塔頂ベーン型風速計において平均風速 33.0m/s、最大を十分考慮した風速の時刻歴波形である。風速の時刻歴

瞬間風速 53.0m/s を記録）を記録したデータである。

波形の作成には、多次元自己回帰モデルを基礎とした手«

入力風については、各鉄塔に設置されているベーン型法 などを利用することができる。本手法においても、風速計の観測データから平均風速、平均風向、乱れの強基本的に周波数応答解析と同様の風に関する乱流統計量

さ、乱れのスケールを算定し、径間内はそれらの線形内が必要である。

挿とした。また変動風速のパワースペクトル密度にはカルマン型を仮定した。

º

解析の手順

解析は、いずれの解析コードにおいても、重力のみが鉄塔・架渉線連成系の風応答解析は、幾何学的非線形作用する初期のつり合い解析、平均風速が作用する静的性を考慮した自重解析を実施して初期つり合い状態を定解析（幾何学的非線形性を考慮）、変動風速が作用する

めた後、平均風速による静的解析と変動風速による動的動的解析（時刻歴応答解析のみ幾何学的非線形性を考慮）解析を行い、それらの和から変位、断面力、応力、ひずの３段階で行った。なお減衰定数は鉄塔については、観みを評価する。

測結果に基づき１次固有振動数に対して 0.015（剛性比１）例型）、架渉線については 0.2Hz に対して 0.004（剛性比

自重解析

電中研レビュー No.48 ● 49

例）とした。また時刻歴応答解析では、時間刻み 0.05 秒、
6000 ステップとし、変動風速の発生には岩谷の方法«を用いた。
周波数応答解析結果の一例として、図 3-3-1 に台風

1509810 号主柱材 A 脚基部のパワースペクトル密度の観測

9426号平均値
9514号平均値
9810号平均値
9426号最大値
9514号最大値
9810号最大値
基準線

波数あるいは各ピークの大きさの傾向は観測値とよく対応しており、四国試験線の振動特性を再現している。
また、基部主柱材軸力の計算値と観測値との比較図を
図 3-3-2、図 3-3-3 に示す。これらの図より径間内の風計算値軸力（tf）

結果との比較図を示す。同図よりスペクトルのピーク周0の情報が不明なこと、付帯設備の風圧荷重を無視したことなどを考慮すれば、シミュレーション結果は概ね観測結果を再現しているものと考えられ、工学的に十分な精度を有していることを確認した。

−150
−150

0

150

観測値軸力（tf）

なお、「送電用鉄塔の風荷重指針（案）・同解説」 ≈図3-3-2周波数応答解析結果と観測値との比較

では、より精緻な設計ができるように、動的応答解析によって設計応力度を定めることができるものとした。ここでは、風荷重に対する応答解析に、十分実績を有する
9426号平均値
9810号平均値
9426号最大値
9810号最大値
基準線

か、または設計者が精度を検証した解析コードを用いることとしており、その一つの選択肢として上述した解析
コードを付録として示している。

150

観測値

100

0

1

0.01

0.00010.001

図3-3-150

計算値軸力（tf）

power spectrum（tf2・sec）

解析値
104

0.01

0.1
frequency（Hz）

110

主柱材基部軸力のパワースペクトル密度

−150
−150

0

150

観測値軸力（tf）

図3-3-3

時刻歴応答解析結果と観測値との比較

３−４

等価静的風荷重評価ツール

等価静的風荷重はガスト影響係数により、変動風速に起因する風力の影響を考慮するもので、平均風速による
風力による応答値にガスト影響係数を乗じることで最大などの架線形態、風向に応じて容易に計算することができる。
３）有限要素法を用いた立体骨組解析を行うため、精度応答値が求められる。風の時間空間特性と鉄塔あるいはのよい応力評価が可能である。

架渉線の振動特性をもとにガスト影響係数を適切に定め本プログラムは、当初、耐風設計合理化研究の試設計

れば、鉄塔の共振効果と規模効果を同時に考慮した合理などに活用し、鉄塔に作用する荷重、部材応力を評価す

的な風荷重評価が可能となる。ただし、新たに乱れ強さることを目的として開発された。このため、基本的に入や乱れのスケールのような乱流統計量や鉄塔の固有振動

力項目は設計条件が決まっていることを前提としている。

数等を入力項目として加えた等価静的風荷重の算定は、したがって、現状では既設送電線路の耐風性の確認に活

既往の静的風荷重算定 »…に比べて煩雑である。さらに用できるものの、設計に活用できる汎用的なツールとす

はその荷重に対する３次元立体骨組解析を実施することるためには、結構データベースの充実と部材決定ルーチ

は、実務担当者にとって容易ではない。

ンの付加が不可欠である。

そこで、鉄塔の応力計算がパソコンで十分処理可能な

図 3-4-1 に本ツールの表紙を、図 3-4-2 に入力画面の現状に鑑み、解析モデルの生成から、等価静的風荷重の一例を示す。使用方法としては、まず同図に示された算定、部材応力の算定までの一連の作業を可能にする３「入力データ作成」をクリックし、入力データを作成す

次元応力評価支援ツールを開発した 。本プログラムは、る。入力データ作成が完了した後に、「解析モデル作成」、

ユーザー・インターフェイスをよくするための入力画面「風荷重計算」、「応力計算」を順次実行することにより、が Visual Basic で書かれており、読み込んだ数値データ

一連の構造解析が実行することができる。

にもとづく鉄塔モデル生成部分、等価静的風荷重算定部
分、応力解析部分、および図化出力部分は FORTRAN

π

入力画面は以下の 16 種類であり、図 3-4-3 に 16 種類で書かれている。
本ツールで実際の鉄塔設計が可能というわけではない

入力データ作成および解析モデルの作成の入力画面の相互関係を示す。

が、鉄塔設計を支援するツール開発へ向けた一つのプロA

送電鉄塔の等価静的風荷重算定プログラム表紙

トタイプを提示するものである。以下にその概要を述べ

B

初期画面

る。

C

各種設計条件入力・基本条件入力画面

D

塔体詳細入力・塔体セクション条件入力画面

E

セクション編集画面F

パネル編集画面G

パネル結構編集画面

H

曲点結構編集画面

１）典型的な塔体や腕金の結構をデータベース化していI

腕金詳細入力・腕金パネル編集画面

るため、ユーザーはこのデータベースから選択するのK

腕金編集画面みで、様々な鉄塔の３次元モデルを容易に作成するこL

塔体内結構編集画面とができる。また結構データベースを追加することで、L

塔体外結構編集画面

ユーザーのニーズに対応可能である。ここで作成した

M

架渉線・碍子・金具詳細入力

解析モデルは、動的応答解析にも活用できる。

N

その他係数詳細入力・風力係数、応力分担率２）手計算レベルでは、多少の煩雑さが伴う等価静的風

O

各係数、定数

荷重を、鉄塔規模、径間長、電線線種あるいは水平角

P

外力（風）編集画面

３-４-１ 等価静的風荷重評価ツールの概要∏

本ツールの特徴と手順
本ツールの特徴は以下のとおりである。

電中研レビュー No.48 ● 51

図3-4-1

図3-4-2送電鉄塔の等価静的風荷重算定プログラムの表紙

入力画面の一例（各種設計条件入力・基本条件入力画面）

なお、Cの基本入力画面から、の入力に分岐するようになっており、各々の入力が終了（À）塔体、して他へ移る時は、Bの画面へ戻る。

（Ã）腕金、

ユーザーは、各画面に示された入力項目について、数（Õ）架渉線・がいし・金具、値を直接入力するか選択入力する。入力データの作成後、（Œ）風力係数等、「解析モデル作成」をクリックすることにより、有限要（œ）外力（風）素フォーマットとして解析モデルが構築される。出力フ

52

◎表紙
等価静的風荷重
算定プログラム
A◎ファイル選択
入力データ作成

初期画面
B

次へ

◎各種条件入力
基本条件入力画面
C

詳細 入力◎塔体詳細入力
編集

塔体セクション
条件入力画面

終了

戻る

戻る

F

パネル結構
編集画面
G

H

◎腕金詳細入力
編集

腕金パネル
編集画面

戻る

編集

腕金編集画面

I

戻る

塔体内結構
編集画面
K

J
編集
戻る

◎架渉線・がいし・金具詳細入力

塔体内結構
編集画面
L

各種条件、諸元
入力画面

終了

編集

パネル編集画面曲点結構編集画面

戻る

終了

戻る
E

D
編集

編集

セクション
編集画面

M

終了

◎その他係数詳細入力
次へ
風力係数、応力分担率入力画面戻る
N

各係数、定数
入力画面
O◎外力（風）入力
終了

外力（風）編集画面
P

終解析モデル作成

解析モデル作成
プログラム実行

風荷重計算

風荷重計算
プログラム実行

応力計算

応力計算
プログラム実行了

図3-4-3

入力画面相互の関係

電中研レビュー No.48 ● 53

図3-4-4

解析モデルの作成例

ァイルは、model. txt である。解析モデルの作成例を図3-4-4 に示す。
∫

等価静的風荷重の算定「解析モデル作成」を実行した後、「風荷重計算」ボ

図3-4-5

塔体全体の変形図

タンをクリックすることにより 2-4 で述べた等価静的風荷重が計算される。また、これらの荷重は構造計算に適ールとして開発したコンピュータプログラムの概要につ用できるよう解析モデルに応じて適切に節点荷重としていて述べた。本ツールの特徴を以下にまとめておく。

設定される。入力ファイルは、「解析モデル作成」で作

１）３次元トラス構造の解析モデルの作成には労力を要成した model. txt である。出力ファイルは、wload. txt

するが、塔体のパネル結構、腕金の塔体内・外結構をである。wload. txt には、節点情報と各節点に作用する

分類し、適用例の多い結構パターンについて、自動生荷重値が出力されており、次の応力計算の入力データフ

成機能をツールに付与することで、ツールの適用性をァイルとなる。

向上させることができる。本ツールにより作成したモデルは、そのまま動的応答解析にも利用できる。

ª

応力計算

２）等価静的風荷重については、構造物の共振効果と規「風荷重計算」を実行した後、「応力計算」ボタンを模効果を考慮したガスト影響係数法に基づき、鉄塔規

クリックすることにより各要素の発生応力、節点の変位

模、径間長、電線線種あるいは水平角などの架線形態が計算される。入力ファイルは、「風荷重計算」で作成に応じて、自動的に荷重算定ができるツールを付属しした wload. txt である。出力ファイルは、stress. txt、た。これにより手計算レベルでは、煩雑となる風荷重

calcps02. ps である。stress. txt には各節点の変位、各を容易に適切に設定することを可能とした。

要素の発生応力が出力され、calcps02. ps には、鉄塔モ

３）応力解析については、３次元解析であるが、極めてデルの変位図、色分けした応力図が示されている。これ

高速に処理可能である。解析時間は個人で使用する通により鉄塔モデルの変位状況と発生応力を確認すること常のパソコン（メモリー 128MB、CPU クロックが可能である。鉄塔モデルの変位図の例を図 3-4-5 に示

500MHz 程度）の処理能力で十分であり、数 10 秒程す。

度で図化出力まで終了することができる。

3-4-2 ま と め

なお、今後の課題としては、適用事例を増やしながら、設計実務への適用可能なように、細部にわたり改良を加以上、等価静的風荷重に基づく送電用鉄塔設計支援ツ54

えていくことが挙げられる。

コラム２：やまじ風
やまじ風は四国法皇山脈の北麓、愛媛県東部のやまじ風は山脈の風下波動によるものと考えら

三島市、川之江市、土居町一帯に、２月から 10 月

れている。吉野（1995）によれば、やまじ風、おにわたって出現する局地的な南よりの強風であり、ろしなどの生じる地形条件と気象条件は以下のよ

岡山県の広戸風、山形県の清川だしと並んで日本

うにまとめられる（図１）。

３大局地風（または３大悪風）と呼ばれている。

・風上側の山脈（A）は、山頂が２〜３並んでいるやまじ風は低気圧が朝鮮半島を横切って日本海にような山脈で、高さは 1000m くらい、風下の斜面の入った場合か、台風が四国西部を通って日本海へ

傾斜は急（3/10）である。強風はこの山脈に直角に抜けた場合に発生し、低圧部へ吹き込む気流が法吹く。

皇山脈を越え、平野部へ吹き降ろして局地的な強・ A の山脈の風上側は平野ではなく、いわゆる山風となる。吉野（1975）によれば、10m/秒以上の岳地帯（B）でそこに谷（C）が入っている。谷は

強いものは４、５、６月には前者を原因とし、ま山脈にほぼ直角に走る。風上側では、この谷の中

た、9、10 月には後者を原因として生じることが多を風が吹いて来て加速され、山脈を越す。

い。最大風速 15m/秒のものは年に２〜５回ある。

・風下は広い平野か、または水面（海面・湖面）

やまじ風の呼び名については、関口（1985）にである（D）。最大風速が起るのは山脈風下の山寄よりまとめられている。それによれば、南よりのりの部分（E）である。

強い風の呼び名にヤマジ、ヤマゼがあるが、この・気流は A の山脈の山頂で傘雲を生じる。土地の言葉が使われているのは、中国・四国・九州の西人は、これを風枕と呼ぶ（F）。

日本と大阪・和歌山以東、千葉・茨城までの太平・山脈の風下では地表面からはね返る気流（G）

洋岸の地帯である。分布の中心は使用例数から見（ハイドローリックジャンプ）を生じる。

て、広島・山口・愛媛の瀬戸内中西部を中心とす・山越え気流は風下側で定常波（H）を生じる。こる西日本であるとされている。やまじ風の強い伊れを風下波動または山岳波と呼ぶ。波頭の部分に予三島市では、市の北側にある豊受山頂の豊受神はレンズ雲（J、K）ができていることが多い。

社西側に風穴があって、昔の人は、ここからやま

・天気は中層雲による曇天である（I）。

じ風が吹き出すと考え、風穴神社として風神を祭った（吉野、1975）。この強い南風は、家屋の倒壊

参考文献

や農作物の風害など、各方面に被害を発生させる。

秋山敏夫（1956）：やまじ風の機構に対する考察π

このため、やまじ風の強い地域では耐風性の強い

研究時報、8、627-641p.

作物として、サトイモ、カンショ、ショウガなど

関口 武（1985）：風の辞典、原書房、958p.

が栽培されている（林、1985）。

林 陽生（1985）：気候学・気象学辞典、二宮書店、

やまじ風の特性は秋山（1956）などによりモデ532p.

ル化されている。北側に瀬戸内海が開けた愛媛県

吉野正敏（1975）：小気候、地人書館、274p．

東部の例で見ると、山脈の風下側（北側）ではは

吉野正敏（1995）：気候学、自然地理学講座２、大じめ、北〜北西の風で気温は低いが、やまじ風が現れると、フェーン現象のために気温は上昇し、最後は全般に西よりの風になり、気温は下がるこ

明堂、350p．
Yoshino, M.（1975）： Climate in a small area, 東大
出版会.

とが報告されている。

出典：Yoshino, 1975: climate in a small area, 東大出版会

図１

強いおろしが吹くときの地形条件と気象状態

電中研レビュー No.48 ● 55