土木学会論文集B1(水工学)
Vol.**,
No.**,
I_**-I_**, 2013.
2013.
土木学会論文集B1(水工学)Vol.69,No.4,
I̲1543-I̲1548,

破堤氾濫解析における氾濫流量の取り扱いに関する検討
ON THE EXAMINATION AND EVALUATION
OF BREACH DISCHARGE IN INUNDATION ANALYSIS

秋山 壽一郎1・重枝 未玲2・岩本 浩明3Juichiro AKIYAMA, Mirei SHIGE-EDA, Hiroaki IWAMOTO
1

Ph.D. 九州工業大学大学院教授 工学研究院建設社会工学研究系（〒804-8550 北九州市戸畑区仙水町1-1）
博士（工学） 九州工業大学大学院准教授 工学研究院建設社会工学研究系（同上）3
学生会員 九州工業大学大学院 工学府建設社会工学専攻（同上）フェロー会員

2

正会員

The breach discharge by overtopping flows is examined experimentally and numerically. The processof breach erosion is reproduced, employing laboratory-scale non-cohesive homogeneous embankments.
The relationship between breach discharge and effective width of breach cross-section is identified byusing experimental results. The relationship is compared with the one obtained from the on-site overflow
experiments at Chiyoda conducted in 2010~2011. Breach discharge is calculated by the numerical modelthat simultaneously solves flood flows in a channel and inundation flows in a flood plain with thedynamic inundation model, which comprises the finite volume method on unstructured grid using FDStechnique. It shows that breach discharge can be predicted comparatively by the use of the model with theh-q boundary condition and effective width of breach cross-section.
Key Words : dyke breach, breach discharge, inundation flow, experiment, numerical modelにとってたいへん有益かつ重要である．
さて，破堤には越水以外の原因があることは前述した．
一方，破堤要因としては，築堤履歴に起因した堤体の土質構成，地形に起因した基礎地盤の土質構成，樋管等の破堤氾濫は，堤防背後地を中心に甚大な浸水被害をもたらし，特に氾濫流量の大小は浸水規模と直結するので， 埋設構造物の有無等の堤体・地盤に関する内的要因と，降雨や水位などの外的要因がある．また，過去の出水なその的確な把握・評価は効果的なハード・ソフト対策をどによって堤体や基礎地盤等が脆弱化している場合もあ講じる上で極めて重要である．
る．このため，破堤の原因と要因の因果関係を特定する
破堤の原因には，越水，浸透，侵食あるいはそれらのことは極めて難しい．加えて，全国109の1級水系の直轄複合的なものがある．その中で越水は破堤原因の約8割
河川堤防延長は1万km余もあり，また直轄河川ですら堤を占めるなどの理由から，その特性の解明が実験・数値
体や基礎地盤の土質構成等が詳細にわかっているわけで解析の両面から活発に進められている．例えば，藤田ら
1)はない．これらのことを総合すると，実河川において破は，模型実験により砂質堤の正面越水拡幅過程に関す堤箇所を特定したり，破堤原因を考慮して氾濫流量を予る一連の先駆的研究を行い，その基本特性を明らかにし知したりすることは不可能に近い．ている．辻本ら2)は，藤田らの実験結果1)を数値シミュ
このような理由から，実務的な破堤の取り扱い6)では，レーションにより再現し，砂質堤の氾濫流量，拡幅幅，落堀の時系列変化等の主要な特性量について良好な結果
完成堤防については水位がHWLに達した地点を破堤箇
3),4),5)を得ている．島田ら所とし，過去の破堤事例から得られた拡幅過程に関するは，千代田実験水路を用いた実知見と本間公式を用いて，氾濫流量を算定する方法が取スケールの越水破堤実験を行い，堤体の土質や断面サイられている．すなわち，瞬時に最終天端拡幅幅の1/2をズの違いによる拡幅過程や拡幅速度など，模型実験では決壊させ，その後1時間をかけて一定の速度で最終天端得られない有益な知見を得ている．このような研究は，拡幅幅まで拡幅させている．なお，流量式については，越水に対して決壊しづらい堤防や破堤プロセスの解明等

１．はじめにI_1543

本間公式に模型実験から得られた横越流特性に関する補正を施した流量式も考案され，改善が図られている7),8)．
この実務的な破堤の取り扱いは，堤防の設計外力を考慮した上で，前述した破堤に関する課題を巧みに回避しており，これによって洪水ハザードマップ作成等に必要不可欠な浸水想定区域の設定を可能としている．浸水予測の観点からすれば，この方法はたいへん合理的かつ実用的であり，著者らもこの方法を導入している9)．
ただし，この実務的な破堤の取り扱いには課題がある．
すなわち，どのような方法で氾濫流量を評価するにせよ，氾濫流量の大小に決定的な影響を及ぼす最終天端拡幅幅が河道幅の関数として決められており，またそれに至る拡幅過程が極めて限られた決壊事例から推定されている，という問題である．このため，外水氾濫解析では氾濫流量が適切に評価されていない可能性が高く，しかもその程度は必ずしも明らかではない．
本研究は，以上の背景を踏まえ，浸水予測の精度向上の観点から，砂質堤を用いた横越流による越水破堤の模型実験を実施し，拡幅過程や氾濫流量等について知見を得るとともに，データが一般に公開されている「千代田実験水路」の越水破堤に関する実験結果3)(以下「千代田実験」という)も用いて，破堤氾濫流量の評価法について検討を加え，今後の課題を明らかにしたものである．

図‑1 実験装置と重要な諸量

図‑2 拡幅過程の経時変化

図‑3 破堤口形状のコンター図時系列は量水枡で計測できるようになっている．
実験は，図‑1に示したように，砂質堤の天端に切欠２．実験の概要と結果( 幅 0.03(m)) を 設 け ， 河 道 部 上 流 か ら 一 定 流 量
QIN(=0.0106(m3/s))を通水し，完全越流〜もぐり越流状態の越水破堤を再現した．また，同一条件下で6回の繰り(1) 実験の概要返し実験を行い，再現性の確認を行った．なお，本実験
実験装置は，貯水槽部・河道部・堤防部・氾濫原部よでは実堤との相似則は考慮していない．
り構成されており，河道部の河床，堤防敷と氾濫原部は
測定項目は，氾濫流量の時系列Q(t)，河道下流端水位全て同じ高さに設定されている．実験装置と重要な諸量を図‑1に示す．なお，図‑1中の拡大図に示した，SEC1.5， の時系列h(t)，図‑1に示した氾濫流の流出角度の時系列
θ(t)，越流状態(完全/もぐり)，平面的な拡幅過程，破堤SEC2およびSEC2.5はそれぞれ堤防表法肩，堤防天端中口形状および破堤部近傍での堤内外水位である．
央および堤防裏法肩の各断面を示している．
実験方法は，次のとおりである．Q(t)はQ(t)=QIN河道部・堤防部は，矩形断面水路(長さ=3.8(m)，幅QOUT(t)より，h(t)は容量式波高計を用いて，それぞれ算
B=0.4(m)，勾配I=0，粗度係数n=0.01)の左岸側に法面勾定・計測した．θ(t)は，直径約0.005(m)の発泡スチロール
配2割の堤防(高さD=0.05(m)，堤防敷幅T=0.25(m))を設置
球の動きをdigital video cameraで撮影した動画をPTV解析したもので，堤防部の一部の区間(長さS=0.8(m))に砂質し求めた．越流状態は，そこでの波紋より推定した．な堤を設けたものである．また，河道部下流端には水位調
お，この推定では，6回の繰り返し実験において，約5秒節のための刃形堰が設けられており，河道右岸側は壁面の差異が認められた．平面的な拡幅過程は，砂質堤上部とし，越流しないようになっている．なお，堤体材料によりdigital video cameraで撮影した動画を解析し把握した．
は粒径d=150~300(µm)の豊浦標準砂を用い，含水比(14%)
破堤口形状は，経過時間t=40，60，80，90，210(s)で通と質量(10kg)を一定に保った状態で，堤体形状の型枠に水を止め，レーザー変位計を用いて3次元的に測定した．
入れ，突き棒で突き固めて砂質堤部を作成した．
また，t=60，90，210(s)の各破堤形状をセメントスプ
氾濫原部は，アクリル製の地盤(粗度係数n=0.01)を水レーで固め，この堤体を用いて定常状態の破堤氾濫流を平に設置したもので，境界①と③は壁面，境界②は刃形堰(堰高s=0.03(m))から越流するようになっている．なお， 再現し，破堤部近傍での堤内外水位をポイントゲージで求め，同時にそのときのQを算定した．なお，t=60，90，
この堰高sは，破堤部での氾濫流が完全越流状態からも210(s)での非定常と定常でのQの相対誤差は，それぞれぐり越流状態に遷移することを予備実験で確認し設定し2.2，1.6，2.3%であり，顕著な違いは認められなかった．
た．また，流入流量QINは電磁流量計，流出流量QOUTのI_1544

(2) 実験結果
図‑2と図‑3は，それぞれ拡幅過程の経時変化と破堤口形状のコンター図の一例を示したものである．図‑2中の色つきの実線からわかるように，実験の再現性は良好で，観察された拡幅過程は次のとおりである．
決壊断面近傍の上流側(図‑2の下側)と下流側(図‑2の上側)の裏法面・法肩が，流出水によって局所的に侵食さ
図‑4 流出角度θ(t)図‑5 SEC2での拡幅過程れるとともに，決壊断面の両端でも侵食・崩落が起こり，拡幅が進行していく．これが主な破堤部拡幅のメカニズムである．このメカニズムに次のような拡幅に伴う流出水の流向変化が加わり，破堤口形状が変化していく．
① t=60(s)程度までの破堤幅(図‑1中のSEC2で0.5B程度)では，河川水はほぼ正面(堤防線形に垂直方向)流出する．このため，破堤口の形状は，表法側が開いた「ハ」の字形で，破堤形状は堤体裏法面側の拡幅が大きく表法
図‑6 各断面における破堤口形状面側が小さいほぼ左右対称形の「ハ」の字形となる．
② 拡幅につれて，堤防に沿った河道流の一部が流下方向の流速ベクトルを持って横流出するようになり，流出水の流向が河道下流方向へシフトしていく．このため，決壊断面下流側の表法面が侵食・流出し，決壊断面下流側の堤体横断面は表法側が開いた形状から，河道に対して垂直な形状へと変化していく．
③ t≒120(s)以後は拡幅の進行が極めて緩やかになり，
図‑7 氾濫流量Q(t)図‑8 天端拡幅幅L(t)
流出水はほぼ一定の流向でやや河道下流方向へ流出する．
このため，決壊断面下流側の垂直な形状が維持される．
以上の①~③の拡幅過程は，図‑2においてより明瞭に確認できる．またこのような拡幅過程は，千代田実験3)のCase4(砂礫堤)からも見て取れる．なお，著者らが行った破堤口形状が一定の矩形断面(非侵食性堤体)とした実験10)では，下流側の決壊断面に強い水あたりが見られた
図‑9 左：A(t)の経時変化 中央：LE(t)/L(t)の経時変化が，本実験では水あたり箇所が侵食され，流出水の流向
右：堤内外水位差/堤外水位とL(t)の関係と破堤口形状が変化していくことが観察された．
である．これより，完全越流状態ではQ(t)は時間ととも
図‑4は，図‑1に示したSEC2における流出角度θ(t)の経にほぼ線形的に増加した後，Q(t)はt≒90(s)で最大値を取時変化を示したものである．これより，図‑2で見たようり，それ以降はほぼ一定流量となることがわかる．また，に，破堤口が拡幅していくにつれて流出角度が線形的に
t≒90(s)は流れの状態が完全越流からもぐり越流状態へ増加し，t≒120(s)以後はほぼ一定の流出角度で流出すると遷移する時間と一致していることが確認された．そこようになることがわかる．
で以下ではこの流れの状態が遷移する時間を遷移時間tT，
図‑5は，SEC2における破堤口形状の経時変化を示しtTにおける天端拡幅幅を「遷移天端拡幅幅LT(t)」と呼ぶ．
たものである．また図‑6は，SEC1.5，SEC2および
図‑8は，堤防天端での拡幅幅L(t)の経時変化を示した
SEC2.5における破堤口形状を高さ方向については任意のものである．これより，L(t)は完全越流状態では経過時
地盤高Z(t)を堤防高D(t)で，縦断方向についてはZ(t)での間に対してほぼ線形的に拡幅していき，もぐり越流状態
拡幅幅LZ(t)を天端拡幅幅L(t)でそれぞれ無次元化して示に移行した後のt≒120(s)で傾向が変化し，その後は極めしたものである．このように，t=90(s)以前の拡幅速度がて緩やかに拡幅していくことが確認できる．なお，この大きく，またいずれの断面の破堤口形状も相似形で近似傾向が変化する遷移時間は，t=120±5(s)程度であった．
できる．また，t=60~210(s)でSEC2が最小断面となってこのような傾向は，実破堤でも確認されている11)．一おり，3断面のうちではSEC2が氾濫流量を規定する断面方，島田ら5)が行った横越流破堤実験では，砂礫の多いであることが確認された．これを踏まえ，以下では堤体土質では水位差がほぼなくなった以降でも拡幅が進
SEC2の破堤口形状に基づき議論を進める．
図‑7は，氾濫流量Q(t)の経時変化を示したものである． 行したと報告されている．その原因については触れられていないが，本実験結果を勘案すると，砂質堤や砂礫堤ややばらつきは認められるものの，実験の再現性は良好I_1545

では流出水の流速が小さくなっても崩落により緩やかに拡幅が進行すると推察される．その理由から，以下では拡幅過程の傾向が大きく変化する時間をtMAX，tMAXにおけるL(t)を「最終天端拡幅幅L(t)MAX」と定義する．
図‑7と図‑8のようなQ(t)とL(t)の傾向や，Q(t)がtTで最大値を取り，それ以降でQ(t)がほぼ一定となることやLT(t)<L(t)MAXとなることなどは，正面越流を対象とした砂質堤に関する藤田ら1)の模型実験結果およびその再現を試みた辻本ら2)の数値解析による再現計算からも見て取れる．一般にL(t)は堤体の土質構成によって変化すると考えられるが，砂質堤や砂礫堤であれば，このような挙動を取ると考えられる．また，LT(t)とL(t)MAXが大きく異なるわけではないので，最終天端拡幅幅に基づき氾濫流量を算定する方法6)はそれなりに理にかなっているとも言える．ただし，LT(t)<L(t)MAXであることから，過大評価となっている可能性は高い．
図‑9は，破堤口断面積A(t)，A(t)と断面積が等価な矩形破堤口形状の天端拡幅幅LE(t) (=A(t)/D) (以下「等価天端拡幅幅」という)と天端拡幅幅L(t)との比LE(t)/L(t)の経時変化，および堤内外水位差/堤外水位とL(t)との関係を示したものである．なお，A(t)はレーザー変位計による計測，水位差はセメントスプレーで固めた堤体を用いて得られたものである．これより，いずれもtT付近で傾向が大きく変化していることが確認できる．なお，LE(t)/L(t)がtT以前で傾向が変化しているのは，tT以前(t≒80(s))ではA(t)の増加率に比べてL(t)の増加率の方が小さいためにLE(t)/L(t)が増加し，またそれ以降では逆の理由でLE(t)/L(t)が減少しているからである．ここで重要なことは，
L(t)=0~L(t)MAX に お け る LE(t)/L(t) の 変 化 は 小 さ く ，0.80~0.87の値を取っていることである．

図‑10 Q(t)と予測結果Q P(t)図‑11 本方法によるQ P(t)図‑12 実務的方法によるQ P(t)図‑13 最終破堤形状の比較既往の研究2)のように実験で得られた水位ではなく，刃形堰の公式12)を用いて，水位h~単位幅流量qの関係(以下「h-q境界条件」という)を与えている．なお，解析に用いた計算メッシュは，河道部では0.04(m)，堤防では0.02(m)，破堤部では0.01(m)，氾濫原部では0.08(m)を基準にした三角形メッシュで，その総数は20912個である．

(2) 氾濫流量の予測法と予測結果
図‑10は，本解析法とh-q境界条件を用いて算定された氾濫流量の予測結果QPを本実験結果Qと比較したものである．図中でQPAは本実験より得られた実測断面形を，QPBは等価天端拡幅幅LE(t)の矩形断面形(=LE(t)*D)を，QPCは天端拡幅幅L(t)の矩形断面形(=L(t)*D)をそれぞれ用いて計算した予測結果である．また，QHBとQHCは，本間公式を用いた予測結果である．なお，計算にあたって
３．数値解析9),10)と本間公式を用いた検討
は，QPAは図‑6に示した相似形と図‑8に示したL(t)を，QPBとQPCはそれぞれ実測断面形から算出されたLE(t)と図‑8のL(t)を用いた．一方，Q(1) 解析の概要
HBとQHCは，式(1)を用いて
2
著者らは，氾濫流量と氾濫流が河道特性(線形，勾配， 単位幅流量q0(m /s)を求め，次に各々にLE(t)とL(t)を乗じることで算定した．
樹木群など)，堤内地の特性(地形起伏，盛り土構造物，樹林帯など)の影響を受けることを踏まえ，有限体積
完全越流状態(h2/h1<2/3) ： q 0 = C1h1 2gh1
(1)
法・非構造格子・流束差分離法(FDS)に基づく平面2次元不定流モデルを用いて，洪水流と氾濫流を包括的に解析
もぐり越流状態(h2/h1≥2/3)： q 0 = C2 h2 2 g (h1−h2 )する外水氾濫解析法(以下「本解析法」という)を開発し，ここに，h1とh2はそれぞれ堤防天端を基準として高い実氾濫等の再現・予知を行ってきた9),10)．
方と低い方の水位 (m) であり，流量係数の標準値は
本研究は浸水予測の観点から，氾濫流量の評価法の検C1=0.35とC2=0.91である6)．本研究でも流量係数は標準値討を目的としていることから，ここでも本解析法を用いを用い，h1とh2はそれぞれ実験から得られた河道部中央ることとする．本解析法では，破堤部における水深h(t)と堤防裏法尻での各水位とした．と流速v(t)より単位幅流量q(=h v)を求め，これを天端拡同図から確認できるように，QPAとQPBはt<約50(s)で若幅幅L(t)で積分することで，破堤氾濫流量QP(t)を予想す
干過大評価されているものの，ほぼ正確に氾濫流量を予るという方法を取る．このため，(h, v)の断面を定める必測している．これと比較すると，QPCは10%程度過大評
要があるが，前述した理由から，SEC2を採用する．
また，浸水予測の観点から，河道下流端境界条件には， 価となっている．一方，本間公式を用いた評価では，

I_1546

QHBは約30%，QHCは約90%過大評価されている．このよ
うに，本間公式は氾濫流量を過大評価する傾向にある8)．
ここで重要なことは，氾濫流量の評価において破堤形状は必ずしも重要ではなく，それと等価な断面積を有する矩形断面で氾濫流量を評価できるということである．
図‑11は，破堤口形状を矩形断面形(LE(t)*D)とし，LT(t)まで一定速度で拡幅させた後に拡幅幅をLT(t)の一定とするとともに，LE(t)/L(t)(以下「等価天端幅比」という)を図‑14 L(t)/LTとt/tTの関係
図‑15 A(t)/A Tとt/tTの関係
一定値に保って氾濫流量を評価する方法( 以下「本方法」という)から得られたQPとQとを比較したものである．
これから，LE(t)/L(t)=0.80~0.90の範囲であればQPに大きな違いはなく，またt<約60(s)でわずかに過大評価しているものの，それ以後はQPAやQPBと同程度に予測できることが確認できる．
図‑12は，実務的な破堤の取り扱い6)に準じ，L(t)MAXの1/2を初期天端拡幅幅とし，それからL(t)MAXまで一定速
図‑16 Q(t)/Q Tとt/tTの関係 図‑17 LE(t)/L(t)とt/tTの関係
度で拡幅させて評価する方法(以下「実務的方法」という)で得られたQPを示したものである．この方法では，tT以後では良好に予測できるが，それ以前では過大評価することがわかる．
ここで重要なことは，① tTとLT(t)が適切に与えられれば，本方法でLE(t)/L(t)=0.80~0.90の一定値とすれば氾濫流量を適切に評価できること，② このLE(t)/L(t)の値は，著者ら8)が得た破堤口形状が矩形の場合(非侵食性堤体)の横越流破堤実験の知見，すなわち完全越流状態では破堤部
図‑18 本方法によるQ P(t) 図‑19 実務的方法によるQ P(t)での死水域幅Ldを差し引いた有効破堤幅L-LdとLとの比である．なお，千代田実験では越流状態が不明なため，である有効疎通率(L-Ld)/Lが，0.84(±0.03)程度の一定値
図‑7で見たように氾濫流量Q(t)が増加から一定に転じるを取ることと整合していることである．この理由は，砂時間がそれと一致することを踏まえ，その時間をtTとし質堤では崩落による破堤形状の一時的な変化は生じるもている．同図では，tをこのtTで，各特性量はtTにおけるのの，図‑2で見たように全体的には流出水の侵食により値で正規化し，L(t)/LT，A(t)/AT，Q(t)/QTをt/tTの関係とし破堤口形状が変化し，最小断面となっているSEC2ではて表している．なお，Case2でも河道への供給流量は一矩形破堤口のような顕著な死水域が生じないためだと考定であるが，参考文献3)によれば，供給流量が一定とえられる．
なった直後に破堤部上流側での流量が増加している．この理由は不明であるが，ここではQ(t)が一定となった直(3) 千代田実験3),4),5)についての検討後の時間をtTとした．このため，Case2でQ(t)/QT>1.0と千代田実験の法面勾配2割の横越流破堤のCase2(砂礫なっている．これからわかるように，堤体)，Case3(細粒分の多い堤体)およびCase4(砂礫堤体，① L(t)/LT，A(t)/AT，Q(t)/QTのいずれもt/tT≒1.0で傾向
天端幅がCase2とCase3の2倍)のデータを用いて，本方法が急変することが確認できる．と実務的方法の適用性について検討する．なお，検討は② 本実験結果は，砂礫堤(Case2と4)と類似した傾向を河道への供給流量が一定となる時間帯以降について行っ示し，細粒分の多いCase3は全く異なった傾向を示してた．またこの理由から，供給流量が連続的に変化していおり，L(t)/LT，A(t)/ATおよびQ(t)/QTのいずれもt/tTがある
るCase1は検討から除外した．
一定時間まで大きく変化せず，それを超えると急激に増図‑13は，破堤口の最終形状を比較したものである．
加している．これより，堤防の粘り強さが伺われる．
これからわかるように，Case4が本実験結果と最も近い③ LE(t)/L(t)については，前述した理由からCase2でt/tT破堤口形状となっている．なお，千代田実験では加速度のズレが生じているが，LE(t)/L(t)の最大値は，Case2でセンサーを用いて破堤口形状を計測しており，流出した約0.84，Case3で約0.81およびCase4で約0.78となっている．
センサーもあることから，ある程度の誤差を有している
したがって，今後より詳細な検討が必要なものの，やはことを勘案して比較する必要がある．
りLE(t)/L(t)=0.80~0.90の値を取ると推察される．
図‑14~図‑17はそれぞれ，L(t)，A(t)，Q(t)およびLE(t)に
図‑18と図‑19は，それぞれ砂礫堤であるCase2とCase4
ついて，本実験結果と千代田実験結果とを比較したもの

I_1547

の予測結果を示したものである．実務的方法では，瞬時度の過大評価であるが，過大評価の程度はLT(t)とL(t)MAXの違いによるので，今後の検討が必要である．にL(t)MAXの1/2を決壊させ，L(t)MAXまで1時間かけて一定(4) 氾濫流量の予測精度の向上の観点から，tT，LTお速度で拡幅させている．Case4は供給流量等の実験条件も比較的安定しているが，Case2は前述したように供給よびLEに関する知見を蓄積していくことが重要である．
流量が一定となった直後に破堤部上流側での流量が増加
またその代替法として，tMAXとL(t)MAXに関する知見の蓄しているために，Q(t)も急増していると推察される．
積も重要となる．その方法としては，実破堤や千代田実
これより，本方法と実務的方法のいずれも，本実験結験のような実スケールのデータのみならず，その再現が果と同様な傾向を示していることが確認できる．まず適切にできる数値実験による検討が有効と考えられる．
Case4については，本方法では，tT以後でQPが若干過小
謝辞：本研究を行うに当たり，独立行政法人寒地土木研評価されている．この理由は，何らかの要因から堤内外究所より貴重な実験データの提供を受けた．また，本学の水位差がさほど下がっていないことがデータより確認
学部4年生和田浩輔君，余田正敏君の協力を得た．ここされており，この水位差によって拡幅がある程度の速度に記して謝意を表します．
で進行しているためであると考えられる．一方，実務的方法では，本方法と同様な理由からtT以後で若干過小評価されており，それ以前ではかなり過大評価されている． 参考文献
1) 例えば，藤田裕一郎，田村多佳志，村本嘉雄：河川堤防のなお，t=40(min)でQPが大きくなっているのは，瞬時に決壊に伴う外水と土砂の流入について，京都大学防災研究L(t)MAXの1/2を決壊させたことによる．
所年報，3082, pp.527-549, 1987.
次にCase2については，Qの急増が確認できるが，こ2) 辻本哲郎，北村忠紀，岸本雅彦：砂質堤防の破堤口拡大過の急増は，前述したように破堤部上流側での流量増加の程のシミュレーションと破堤水理，河川技術論文集，第8影響と考えられる．本方法では，破堤部上流側での流量
巻，pp.31-36, 2002.
が公開されていないので，一定の河道供給流量を用いて
3) 島田友典，柿沼孝治，三宅 洋：千代田実験水路における予測を行っている．このため，tT以前で大きく異なって越水破堤拡幅メカニズム検討,いるが，それ以後ではQPは若干過小評価されているもの
http://www.hkd.mlit.go.jp/topics/gijyutu/giken/h23_pre_intra/pdf_の，妥当に評価している．実務的方法でQPが大きくなっ
files/aa/aa-33.pdfているのは，Case4と同じ理由からである．
4) 島田友典，横山 洋，平井康幸，三宅 洋：千代田実験水路における氾濫域を含む越水破堤実験，水工学論文集，第55４．まとめ

巻，pp.S_841-S_846, 2011.
5) 島田友典，平井康幸，辻 珠希：千代田実験水路における越水破堤実験，水工学論文集，第54巻，pp.811-816, 2010.
本研究では，浸水予測の観点から破堤氾濫流量の評価法について検討を加えた．以下に具体的な結論を述べる． 6) 栗城 稔，末次忠司，海野 仁，田中義人，小林裕明：氾濫
シミュレーション・マニュアル(案)，土研資料第3400号，(1) 少なくとも砂質堤や砂礫堤では，破堤口形状その1996.
ものは氾濫流量の評価において必ずしも重要ではなく，
7) 栗城 稔，末次忠司，小林裕明ほか：横越流特性を考慮し本解析法のように横越流特性が一定精度で評価できる解た破堤氾濫流量公式の検討，土木技術資料，Vol.38, No.11,
析法と実測値を必要としない境界条件を用いれば，破堤
1996.
口形状をそれと等価な断面積を有する矩形断面(LE(t)*D)8) 秋山壽一郎，重枝未玲，大庭康平：直線河道における破堤で置き換え，LE(t)/L(t)=0.80~0.90とすることで，氾濫流量
氾濫流の横越流特性と流量式の改善，水工学論文集，第55を妥当に予測することができる．
巻，pp.901-906, 2011．
ただし，tTとLT(t)を知る必要があり，これが今後の課
9) 例えば，秋山壽一郎，重枝未玲：河道・氾濫原包括解析に題である．なお，千代田実験の結果は，堤体の土質構成よる氾濫流量の評価と市街地破堤氾濫解析，土木学会論文によってLT等が変化することを示唆しており，堤体の土集B，Vol.63, No.3, pp.224-237, 2007.
質構成を考慮して，tTとそのときのLT(t)およびLE(t)/L(t)を10) 秋山壽一郎，重枝未玲，大庭康平，山尾匡人，門田竜祐：明らかにしていく必要がある．
直線・蛇行河道における破堤氾濫流の特性とその予測，土(2) 実務的方法は，完全越流状態の氾濫流量を大幅に
木学会論文集B1(水工学)，Vol.68, No.4, I_1021-I_1026, 2012．
過大評価する．また流量式に本間公式を用いると，過大
11) 末次忠司：河川技術ハンドブック，鹿島出版会，pp.246,評価が増幅される．
2010.
(3) LE(t)/L(t)=0.80~0.90であるので，本方法において，tT12) 椿 東一郎：水理学Ⅰ，森北出版，pp.193, 1973.とLT(t)の代わりに最終天端拡幅幅L(t)MAXとそのときのtMAXを用いることも有効である．ただし，実務的方法ほ（2012.9.30受付）
どではないが，過大評価される．本実験結果では10%程

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