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ビールで哲学第２章

ゼノンの手から口へのパラドックス

グラスはどのようにしてあなたの口に届くの？

パズルの一杯：ヴァイエンシュテファン・オリジナル・ラガー
https://www.weihenstephaner.com/beers/original-premium/
ゼノンのパラドックスは西洋哲学の伝統では最も古いパズルなので、西洋世界で最も古い醸造所のビールと対にするのがふさわしかろう。バイエルン州のヴァイエンシュテファン醸造所(Weihenstephan Brewery)は 1040 年に設立され、西洋で最も古い醸造所であるばかりか、地球上で最も古い醸造所なのである。オリジナル・ラガーは、彼らの古典的なレシピの一つである。これは透明で、泡立ちがよく、そして（ありがたいことに）フレッシュなのである。マイルド・モルトの存在感と軽い苦味があり、もう一杯所望したくなるビールの一種です。もし、最初の 1 杯があなたの唇にまで到達したなら。
この歴史的なビールを一口飲む前に、次のことについて考えてほしい。すなわち、その一口を飲むためには、その１パイントのビールは、まずあなたの唇に到達しなければならない。その距離はわずか 12 インチだとしよう。それはごく短い距離のはずだ。しかし、それがあなたの唇に届く前に、あなたの１パイントは、バーまたはテーブルの上に置かれた場所とあなたの口との間の中間点を通過しなければならぬことに注意してほしい。
しかし、それが中間点に達すると、今度はその中間点とあなたの唇との間にまた別の中間点が存在することになる。その中間点も通過しなければ、あなたはビールを飲むことはできない。
その点も通過します。
そして、１パイントのビールがその中間点に達すると、次はビールとあなたの唇との間の別のもう一つの中間点を通過しなければならない。そして、
いったんそこに到着したなら、今度はさらにもう一つの中間点を通過しなければならない。そしてさらに同じことが続く。
問題は、この１パイントのビールを飲むためには、無限の数の中間点を通過させなければならないということである（どんな距離でも常に半分に分割されるため）。そして、有限の時間内に無限の数の地点を通過することは不可能なので、このビールを味わうことは決してできないのである！
古代ギリシャの哲学者エレア派のゼノンは、5 世紀に、このパラドックス（二分法のパラドックスと呼ばれることもある）を思いついた。今、あなたが何を考えているのかが、私には分かる。この場合、何かが間違っているはずだ。１パイントのビールは唇に届くということを、私たちは確実に知っている。実際、ゼノンが間違っていることを、あなたがすでに証明したことだろう。（この反証作業はとても美味いよね。）しかし、あなたが現在ビールを飲んでいるという事実に、ゼノンは動じないだろう。１パイントのビールが有限の時間内（数秒というごく短い時間）に唇に届くことはない、と理性は告げるので、感覚が我々を欺いているに違いないとゼノンは考えた。理性と
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感覚が対立する場合は、理性を選ぶべきである、とゼノンは確信していた。ゼノンの結論：運動は不可能である－したがって、誰も何も飲むことはない！
あなたがそこに座って、クリーンなホップの苦味と軽いモルトの甘さのオリジナル・ラガーをグイッと飲むとき、理性は自分の側にある、とあなたが信じていると私は思う。しかし、あなたはその理由を明確に言うことができるだろうか？ もしゼノンが間違っているとしたら、どこで間違ったのだろうか？
少し助けが必要なら、考慮するとよい考えがいくつかある。まず、ビールは実際に有限の時間内に無限の数の地点を通過する必要があるか？ 結局のところ、時間に関しては同じように二分することはできないのか？ あな
たがグラスを口につけるまでに要した 2 秒は、中間点で二分することができる。そして、後の半分を二分し、そしてそのまた後の半分も、というように次々に同じように二分していくことができる。だから１パイントのビールが無限の数の空間的な中間点を通過する一方、無限の数の時間的な中間点も存在する、と推量することになる。
急ぐ必要もなければ心配する必要もない。１パイントのビールが無限点（空間的または時間的な）を 2 秒以内でいかに移動できたのかは疑問のままなので、この返答ではまだすっきりしないかもしれない（そしてゼノンは草葉の陰でにやっと笑っているだろう）。
もう 1 つの可能性としては、ラジカルと思われるかもしれないが、ゼノンが正しいと結論することである。たぶん、物体はまったく動いていない。現代の時空論のなかには、この考えを支持すると思われるものもある。無時制の時間論によると、時間はすべて両方向に「レイアウト」されている。過去は「過ぎ去り」、未来は「まだ来ていない」と言うと不正確である。そうではなく、両者は時空連続体の別々の点に存在する。（詳しくは、第29 章「時間の難問」を参照のこと）。この理論によると、物体は実際には時空間を移動しはしない。そうではな
く、１パイントのビールは、時空連続体のさまざまな点に単に存在する。例えば、１パイントのビールは、ある時点ではバーの上に存在し、別の時点ではあなたの口との間の中間にあり、別の時点ではあなたの唇に触れている。１パイントのビールは、ある点から次の点に移動することはない。そうではなく、それは単にこれらすべての時空間に存在する。この場合、運動に見えるのは、あなたの経験の単なる錯覚に過ぎないのであろう。その経験は、１パイントのビールの過去と未来の時空間の糸を単一の全体として見ることができないという事実によるのである。
真実を語る
ゼノンの元々のパラドックスは、実際には１パイントのビールを唇まで持ち上げるというケースを検討したものではない。そうではなく、彼の主要な例は、かけっこでアキレスが自分よりも先にスタートしたカメに追いつこうとするものであった。
あなたはどう考える？
＊あなたはゼノンのパラドックスを解決することができるか？提案された解決策のいずれかにあなたは満足できるか？
＊運動体が目的地にたどり着くためには、有限の時間内に無限の数の点を通過しなければならないと考えるゼノンは正しいか？
＊いざという時、私たちは理性に従うべきか、それとも自分の感覚経験に従うべきか？
あなたは知っていた？
＊ゼノンは、多数性と変化はいずれも錯覚であると教えたパルメニデスの弟子であった。ゼノンは、二分法のパラドックスを使って、現実は不変で不可分な統一体であり、それを《存在》と呼んだパルメニデスの見解を支持した。
＊ゼノンはストア派の創始者である《キティオンのゼノン》と混同しないために《エレアのゼノン》と呼ばれることがある。 （《ゼノン》という名は、長年にわたって明らかに人気は低下してきた。）＊Weihenstephan Brewery は西暦 1040 年に設立された。それは、キリスト教十字軍の発端となった 1095
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年の呼びかけよりも前のことである。
＊ビールは世界最古の加工飲料の 1 つで、紀元前 9000 年までさかのぼることができる。多くの文化圏で、パンを焼く方法よりも前に、ビールを作る方法が分かっていた。
＊Dogfish Head Brewery (https://www.dogfish.com/brewery) は、最古のビール・レシピを誇っている。
ミダスタッチ Midas Touch (https://www.dogfish.com/brewery/beer/midas-touch) は、ミダス王の墓から見つかったゴブレットの中にあった約 2,700 年前の残渣による再創造ビールである。
大麦、はちみつ、ぶどう、そしてサフランが入っている。標準的なエールではないが、かなりおいしいと私は感じた。
推薦図書
ジョセフ・メイザー（松浦俊輔 訳）．ゼノンのパラドックス—時間と空間をめぐる 2500 年の謎，白揚社(Joseph Mazur, Zeno's Paradox: Unraveling the Ancient Mystery Behind the Science of Space andTime (New York: Plume, 2008)).
ニコラス・ファーン（中山元 訳）．考える道具(ツール)，角川書店 (Nicholas Fearn, Zeno and the Tortoise:
How to Think Like a Philosopher (New York: Grove Press, 2001)).

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