法学研究 93 巻 1 号（2020：1）（Unequal Representation）「代表の不平等」に関する新たな概念と指標の可能性
鎌

原

勇

太

1. はじめに
2. 「代表の不平等」に関する概念と指標の検討による新たな不平等概念の導出
3. 「代表の不平等」に関する新たな指標の提案
4. 測定――日韓台独豪 5 カ国を事例にして

5.

1.

4.

1.

事例選択とデータの出典

4.

2.

測定結果

おわりに

はじめに

民主主義、特に現在の代議制民主主義において自由で公正な選挙は不可欠である。しかしながら、自由で公正な選挙が実現されていると一般に信じられている国家であっても、代表を選出する権利が形式的にも実質的にも完全に 平 等 で あ る と は い え な い。 こ の よ う に、
「 代 表 の 不 平 等 」（unequal
representation） は、「代議制民主主義の根本問題」（Wada & Kamahara 2018,
p. 77）といえよう。

これまで、「代表の不平等」の問題は、各政党の獲得票数の割合と獲得議席 数 の 割 合 の 間 の 乖 離 の 問 題（Loosemore & Hanby 1971; Gallagher 1991;
Pennisi 1998） と、各地理的区分（たとえば県や選挙区） の有権者（または人口）数の割合と割当議席数の割合の間の乖離の問題（Balinski & Young 1982;(131)444

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

Samuels & Snyder 2001; 粕谷 2015; Wada & Kamahara 2018）として理解され1）てきた 。すなわち、前者は政党の獲得票数が議席数へと「比例して」変換されているのかという「非比例性」（disproportionality）の問題、後者は各選
挙区の議席数が有権者数に「比例して」割り当てられているのかという「議員 定 数 不 均 衡 」（malapportionment） の 問 題 と 呼 ば れ、 と も に「 比 例 性 」（proportionality） の問題とされる（e.g., Monroe 1994）。これまで、多くの研究がそのような「代表の不平等」に関する概念や指標に関して詳細に検討して き た も の の（e.g., Loosemore & Hanby 1971; Gallagher 1991; Monroe 1994;
Pennisi 1998; Wada & Kamahara 2018）、「代表の不平等」概念はこれら 2 つにとどまっている。
そこで、本稿では、民主主義指標における投票率の重要性と Johnston, etal.（2001）で示された「反応的議員定数不均衡」（reactive malapportionment）という概念を援用し、「代表の不平等」に関する新たな視点と概念、そして指標を提示する。具体的には、有権者が権利として有している「一票の価値」が平等か否かという議員定数不均衡の問題と、実際に表明した有権者の意見の重みが同じ価値を有しているか否かという「一声の価値」の問題を区別する。
本稿の構成は以下のとおりである。第 2 章では、「代表の不平等」に関する概念と指標について、非比例性と議員定数不均衡の観点から論じる。そして、民主主義指標における投票率と Johnston, et al.（2001）が論じた反応的
議員定数不均衡について論じることで、「代表の不平等」に関する第 3 の概念である「一声の不平等」（voice inequality）概念を提示する。第 3 章では、
この「一声の不平等」を測定する指標として、Loosemore & Hanby（1971）
が非比例性に対して、Samuels & Snyder（2001） が議員定数不均衡に対して用いたものと数学的に同じ定義の指標を提案する。第 4 章では、実証的な
1） 州や県、選挙区といった各地理的区分に議席を割り当てる基準を、当該区分の人口とするのか有権者数とするのかは国によって異なる。本稿では、和田・鎌原（2017）に依拠し、有権者数に統一する。ただし、議員定数不均衡を議論する箇所において、有権者数を人口規模に置き換えても論旨は同じである。
443(132)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

試みとして、日本、韓国、台湾という小選挙区比例代表並立制（MixedMember Majoritarian）を採用する 3 カ国、小選挙区比例代表併用制（MixedMember Proportional Representation）を採用するドイツ、そして小選挙区制と義務投票制を採用するオーストラリアの計 5 カ国の測定結果を提示する。
最後に、今後の展望を論じる。

2. 「代表の不平等」に関する概念と指標の検討による新たな不平等

概念の導出
政治学における不平等（inequality） のなかで、最も研究が盛んなものが「代表の不平等」である。これは、議会における政党の構成比が得票数の割合に比例しているかを対象とする非比例性の問題と各地理的区分または選挙区の人口規模に比例して議席が割り当てられているかを対象とする議員定数2）

不均衡の問題に大別される 。たとえば、2 つの政党がそれぞれ 60.0％と40.0％の得票率を得て、その選挙結果にもとづいて議会においてもそれぞれ60.0％と 40.0％の議席を獲得した場合、完全に比例的な議席配分が行われたといえる。また、2 つの選挙区の有権者数割合が 60.0％と 40.0％のとき、全部で 10 議席の議会においてそれぞれの選挙区で選出されるべき議員の数が6 議席と 4 議席だった場合、完全に平等な議席割当が行われたと考えることができる。しかしながら、現実においては得票数割合や有権者数割合に応じて議席を配分しようとしても、議席は整数であることから不平等は必ず生じてしまう。
これまで、「代表の不平等」に関して、以下の知見が得られている。まず、比例代表制における各党の獲得票数にもとづく議席配分方式と各地理的区分の人口を基準とした議席割当方式は対応関係にある。たとえば、前者で用いられるドント方式は、後者で用いると初期のアメリカで使用されていたジェ

2） 一般的に、日本では議員定数不均衡のことを「一票の格差」と呼んでいる。本稿では、これらを区別しない。
(133)442

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

ファソン方式と同じ配分を与える。また、20 世紀前半までアメリカで用いられていた定数配分方式であるウェブスター方式を比例代表制での議席配分
で使用すると、ニュージーランド等で使われるサン＝ラグ方式と同じ配分を与える（Balinski & Young 1982; 和田 1991）。
次に、非比例性指数は各政党の得票数割合の分布と獲得議席数割合の分布の差異を、議員定数不均衡指標は各地理的区分の人口割合の分布と割当議席数割合の分布の差異をそれぞれ測定することから、これら 2 つの異なる「代表の不平等」の概念と指標は、分布間の差異・乖離度を測定する点で数学的には同じものといえる（Gallagher 1991; Pennisi 1998; Monroe 1994; Wada &Kamahara 2018）。たとえば、非比例性指数として提案された Loosemore &Hanby（1971）指標と数学的に同一のものが、議員定数不均衡の指標としてSamuels & Snyder（2001）により提案されている。
さらに、比例代表制における各議席配分方式と各指標は対応関係にある。
Loosemore & Hanby（1971） は、彼らが提案した指標（以下、LH 指数） によって比例代表制の非比例性を比較した結果、最大剰余方式が最も比例的であると結論付けた。これに対し、Gallagher（1991）は、様々な比例代表制が基礎付けている比例性の概念はそれぞれ異なり、さらに非比例性指数がそれらの制度に対応していることを数学的に明らかにした。特に、LH 指数は、その最小化において整数解として最大剰余方式における定数配分を導くため、
LH 指数を用いた場合に最大剰余方式が最も比例的であるとする Loosemore
3）& Hanby（1971）の結論は当然のことであると示した 。つまり、Gallagher（1991）は、いくつかの比例配分方式に対応する非比例性指数が測定している非比例度の定義はそれぞれ異なることを明らかにしたのである。同様に、
Wada（2012; 2016） や Wada & Kamahara（2018） は、様々な除数方式と議3） 最大剰余方式およびハミルトン方式は、空間における距離概念である Lp ノルムを最小化することが明らかとなっている（Birkhoff 1976; Balinski & Young 1982）。そのた
め、L1 ノルム（マンハッタン距離）である LH 指数と L2 ノルム（ユークリッド距離）である Gallagher（1991）指数（Wada 2010, Table 1, p. 446）は、Lp ノルムを最小化す
る最大剰余方式およびハミルトン方式を最も比例的であるとする。
441(134)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

表1

各指標と議席配分および割当方式の対応関係

比例代表制

指標

における議

議席割当

非比例性

席配分方式

方式

議員定数不均衡・最大剰余

主な出典

・ハミルト

方式

ン方式







1  v s∑ −2  vs

Loosemore &1  p q∑ −2  pq

Hanby（1971）,
Samuels & Snyder（2001）





 
v
s
1
∑ −
m v
s

1  v s ∑−
s2  v










Gallagher（1991）

 
p
q
1
∑ −
n p
q

1  p q ∑−
q2  pRae（1967）

・最高平均

・除数方式

方式
１＋ドント

α→−∞
v
1
∑
 v αα−1


Equal



−1

p
1
∑
 p αα−1NATheil 方式

 
 

q
 q
q

∑
log
p
 q
p

s−v
s

方式



∑



v

v
1
 v αα−1


q−p
q




∑

v
v



α→∞
∑

ヒル方式

p

  


Theil &−1p1
 p αα−1∑Theil & Schrage

Schrage 方 （1977）, Pennisi
式（1998）, Wada（2010,

NA

Theil（1969）,

2012, 2016）
Pennisi（1998）,
Wada（2012, 2016）



p
p

  
qqp
p

Gallagher（1991）,
Wada（2016）

α→∞
s
s
v
v

Wada & Kamahara

Pennisi（1998）
,

 
 

s
 s
s

∑
log
v
 s
v



Wada（2012, 2016）,（2018）

q
q



p
p
p
∑
log
q
 p
q

サン = ラグ

方式

−1

q 

p

v
v
v
∑
log
s
 v
s






s
s



  
q
q
p
p

p−q
∑

s 

v



方式

ドント方式

  
s
s
v
v

v−s
∑

Proportions

アダムズ

α→−∞

方式



−1

ウェブス

Gallagher（1991）,

ター方式

Pennisi（1998）

ジェファソ

Wada（2012, 2016）,

ン方式

Wada & Kamahara（2018）

注）政党 （1,j … , m）の獲得票数を vj、獲得議席数を sj とした場合、全政党の総得票数をv=∑ v 、全議席数
をs=∑ s とする。また、各地理的区分 （1,i … , n）の有権者数を pi、割当議席数を qi とした場合、全有権
者数を p=∑  p 、全議席数を q=∑ q とする。なお、表記法は Pennisi（1998）および Wada（2016）、Wada & Kamahara（2018）にしたがった。
(135)440

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

員定数不均衡指標の関係を明らかにしている。たとえば、人口規模が小さな州や県、選挙区に有利な議席割当方式であるアダムズ方式に対応する指標を用いた場合、より均等な配分方式はアダムズ方式を用いた議席配分を実施している制度となるわけである。以上のように、各制度とそれぞれの不平等概
4）

念および指標は対応しており、具体的には表 1 のとおりである 。
ここまで論じてきたとおり、政治的な不平等、特に「代表の不平等」は、（1）選挙の「前提」である一票の価値、すなわち選挙区における有権者数割
合と割当議席数割合の乖離度である議員定数不均衡と、（2）選挙の「結果」である獲得票数割合と獲得議席数割合の乖離度である非比例性という 2 つの観点から議論されてきた。それでは、「代表の不平等」はこれら 2 つにとどまるのであろうか。本研究では、民主主義指標における民主主義概念とイギ
リスの選挙研究を参考に新たな不平等概念を提示する。
民主主義を測定する民主主義指標にとって、民主主義概念をどのように定義するかは非常に重要である（Munck 2009; 鎌原 2011）。Moon, et al.（2006,
44p. 6）は、民主主義にとって「市民が［選挙に］参加する権利を有するだけでは十分ではない。民主主義を有意義なものとし、他の統治システムから区44別するためには、市民が能動的にその権利を行使しなければならない」と投
5）

票率の重要性を指摘した 。また、Johnston, et al.（2001）は、イギリスにおける選挙結果に歪みをもたらす原因のひとつとして、議員定数不均衡を挙げている。特定政党が強い支持基盤を有している選挙区へより多くの議席を割り振った場合、当該政党が不当に有利になるからである。ある政党を不当に有利にする観点から、選挙結果に歪みをもたらすもうひとつの原因として、
彼らは「反応的議員定数不均衡」（reactive malapportionment） を挙げてい
4） 和田と鎌原は、情報幾何学の概念である α ダイバージェンスを用い、この α を変化させることでアダムズ方式、ヒル方式、ウェブスター方式、ジェファソン方式に対応する
議員定数不均衡指標が導出できることを示した（Wada & Kamahara 2018）。他に、非比例性指数または議員定数不均衡指標について検討したものとして、Monroe（1994）
や Pennisi（1998）を参照のこと。
5） 邦訳は鎌原（2011）の 115 頁より。なお、傍点は原著ではイタリック体である。
439(136)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）
6）

る 。これは、ある選挙区において有権者がイギリスの二大政党以外の第 3党に投票した場合や棄権した場合、議員定数不均衡と同じように選挙結果が不当に歪められることを意味する。ある選挙区における第 3 党への投票数が多いほど、また投票率が低いほど、当該選挙区において二大政党が議席を獲得するために必要とする票数が減少する。その結果、第 3 党への投票や棄権
が、本来必要とする票数よりも少ない票数で議席を獲得した政党を利することになるのである。このように、民主主義や選挙結果の公正さにとって有権者の選挙参加、特に各選挙区の投票率が重要であることが明らかとなる。
以上のように、代議制民主主義における選挙区の投票率の重要性を踏まえると、「代表の不平等」に関する新たな概念が示唆される。すなわち、選挙の「前提」（選挙前）としての議員定数不均衡と選挙の「結果」（選挙後）としての非比例性では捉えきれない選挙前後を媒介する不平等である。それは、選挙において有権者が表明した意見の重みの不平等である。投票という行為
を選好や意思の表明であると考えるのであれば、各選挙区の投票率は当該選
挙区でどの程度選好や意思が表明されたかを示すものであり、投票した者だ
7）

けの「声」が政治に反映されるといえよう 。仮に、全ての選挙区に対して完全に平等に議席が割り当てられていた場合、全ての選挙区で有権者全員が投票すると全ての選挙区の声は公平に政治に反映される。しかし、議員定数不均衡の問題がない選挙であったとしても、投票率にばらつきがある、すな
わち選挙区によって投票者数が大きく異なる場合、投票者数が相対的に少ない選挙区の声は過大に反映されたことになるといえるのではないだろうか。
小林（2012, 23 頁）は、
「仮に、投票率 40％と 80％の選挙区があるとすると、
人口あるいは有権者人口に応じて定数を配分した場合、投票率 40％における一票の価値が投票率 80％における一票の価値の二倍になってしまう。す6） Johnston, et al.（2001）は、これら 2 つの要因に加えて、特定の政党に有利なように選挙区の形状を形作るゲリマンダリングを、選挙結果を歪ませる原因に挙げている。イ
ギリス選挙研究上の Johnston, et al.（2001）の位置づけや反応的議員定数不均衡については長富（2010）を参照。
7） ここでは、棄権という行為を通じた有権者の意見表明は考慮しない。
(137)438

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

ると、いくら人口や有権者人口に応じて定数を定めても、別の意味での一票の格差が生じることになる」と先見的に新たな格差概念を示唆している。有権者数割合の分布と議席数割合の分布の乖離を議員定数不均衡、または「一4票の価値」の不平等であると定義するのであれば、投票者数割合の分布と議席数割合の分布に乖離があることは、政治に反映される有権者の表明された
4

声や意思の不平等、「一声の価値」の不平等が存在すると定義できよう（以下、「一声の不平等」または「一声の格差」）。

3. 「代表の不平等」に関する新たな指標の提案
第 2 章では、「代表の不平等」の新たな概念として「一声の不平等」を提示 し た。 第 3 章 で は、 一 声 の 不 平 等 を 測 定 す る 指 標 と し て Samuels &Snyder（2001）が提示した MAL と数学的に同一のマンハッタン距離（後述）8）にもとづく VI（voice inequality）を用いる 。そして、議員定数不均衡と一声の不平等の数学的な関係を明らかにする。MAL と同型を用いる理由は、政治学において最も利用されている議員定数不均衡指標が MAL だからであ9）る 。
表 1 に依拠し、各地理的区分、ここでは選挙区 （1,i … , n）の有権者数を pi、議席数を qi とした場合、全有権者数を p=∑  p 、全議席数をq=∑ q とpp置く。このとき、有権者数割合ベクトルP( , ... , ) 、議席数割合ベクトル
p
p
q
q
Q( , ... , ) である。したがって、MAL は以下のとおり算出される。
q
q




8） 数学的には、LH 指数と MAL は同一のものであるが、一声の不平等は Samuels &Snyder（2001）と同じく、選挙区を単位とした政治的不平等を対象としていることから、本稿では LH 指数ではなく MAL という表現を用いる。
9） たとえば、Horiuchi（2004）、Ardanaz & Scartascini（2013）、Ong, et al.（2017）でMAL が使用されている。MAL の欠点については、Gallagher（1991）や Wada & Kamahara（2018）を参照のこと。
437(138)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

MAL=





1  p q
1∑ − = P−Q
2  pq2

つまり、MAL は P と Q の 2 つの離散分布間の距離、幾何学的な概念としては 2 地点間の差の絶対値であるマンハッタン距離、または L1 ノルム
1（ ∙  ）にもとづく選挙区 i の pi－qi 間の距離の総計の として定義される。
2

次に、選挙区 i の投票者数を ci とした場合、全投票者数を c=∑ c とす
10）
c
c
る 。投票者数割合ベクトルをCと置くと、一声の格差 VI は C,…,ccと Q の 2 つの分布間の距離として表され、



VI =







1  c q
1∑ − = C−Q
2  cq2cである。各選挙区の投票率をτi とするならば τ= p であるので、各選挙区
c
の有権者数と投票者数の関係は p= 、または ci＝τi×pi である。
τ
ここで、MAL は





 

1  p q
1 
MAL= ∑ − = ∑q2  p
2 

c
q
τ
−
 c
q

∑
 τ となることから、投票率が 100％、すなわちτi＝1 のとき pi＝ci となり MALと VI は一致する。また、τ1＝τ2＝…＝τi-1＝τi の場合、一様分布であるため
τi は定数（τ）となることから、MAL と VI は次のように一致する。



  

c
q
1 
1  c qτMAL= ∑− = ∑ − =VIqq2  12  c∑ cτ 10） 表 1 において v を使用していることから、投票者を意味する vote caster の c を使用した。
(139)436

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

したがって、各選挙区の投票率の分散が小さい場合（Var（τi）≅ 0）、MAL と
VI は事実上一致するといえよう。また、議席割当の段階で過大代表されている選挙区で投票率が高いとき相対的に投票者数割合が大きくなる一方で、過小代表されている選挙区で投票率が低く相対的に投票者数割合が小さくなる場合、有権者の有する一票の不平等は投票した段階における一人ひとりの意見（声） が表明された段階で相殺される。つまり、MAL と VI が結果的に一致したり、VI の段階で不平等が改善されたりする可能性も否定できない。その一方で、過大代表されている選挙区の投票率が低く、過小代表されている選挙区で投票率が高い場合、VI の段階で不平等が悪化する可能性もある。このような一票の格差と一声の格差の間の関係を踏まえたうえで、本稿は現実の社会における一声の格差（意見の重みの不平等）の実態を検証する。

4.

測定――日韓台独豪 5 カ国を事例にして

4.

1.

事例選択とデータの出典

まず、本研究では一声の不平等を測定する試みとして、日本、韓国、台湾、
ドイツ、そしてオーストラリアにおける各下院選挙を対象とし、下部層（lower-tier）の選挙区のみを対象とする。つまり、日本の衆議院議員選挙であれば小選挙区比例代表並立制の小選挙区部分のみの測定結果を検討する。
これら 5 カ国は、制度比較とデータ利用可能性（data-availability）の観点から選択されている。日本は、1990 年から 2005 年までの中選挙区制から小選
挙区比例代表並立制までの期間を対象としている。韓国は、1992 年から2012 年までの小選挙区比例代表並立制下の選挙を対象としている。台湾は、1992 年から 2016 年までの中選挙区比例代表並立制から小選挙区比例代表並立制までの期間を対象としており、原住民枠という特別な選挙区（割当議席）を有している11）。ドイツは、1990 年から 2013 年までの期間を対象としており小選挙区比例代表併用制である。最後に、オーストラリアは、1990
年から 2016 年までの期間を対象とする。オーストラリアは小選挙区制下で435(140)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

図1

投票率の時系列プロット

Australia

Germany

Korea

TaiwanJapan注）横線は、各国のサンプル期間全体の平均投票率を表す。
出典）International IDEA. https://www.idea.int/data-tools/data/voter-turnout（最終アクセス日：2019 年 4月 22 日）選挙を実施しており、さらに義務投票制である。特に、義務投票制では、各選挙区の投票率がほぼ 100％であることが期待されるため、MAL と VI がほぼ一致すると予想される。図 1 は、各国の投票率の推移である。5 カ国のな
かではオーストラリアの投票率が、きわめて高い数値を安定的に示している
ことがわかる。したがって、オーストラリアは他の 4 カ国の比較対象として好例であろう。
次に、MAL および VI の測定に用いるデータの主な出典は、Kollman, etal.（2018） が 提 供 し て い る Constituency-Level Elections Archive（ 以 下、

11） 2004 年選挙まで存在していた海外華僑枠については、データが欠損しているため計算に含まれていない。
(141)434

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

表2

有権者数
平均値 標準偏差

投票者数
平均値 標準偏差

148
147
148
148
150
150
150
150
150
150

72478.077446.5
79328.2
82122.084725.687301.990976.993912.598154.6
104477.0   4825.8   4852.7   5061.0   5680.2   6722.2   7184.8   7650.1   8612.5   8408.3
10054.5

69093.2
74155.5
75973.1
78008.180364.4
82385.1
86205.4
87544.4
91507.195080.1   4617.8   4472.1   4694.4   5321.2   6632.1   7331.7   7744.8   8590.3   8325.7   9944.9

小選挙区
比例代表
併用制

328
328
328
299
299
299
299

184257.8
184304.9
185252.3
205461.1
206925.5207921.4
207179.926454.028477.929439.7
21617.621409.622935.723365.6

143280.2145542.7152277.7
162484.2
160682.7
147175.8
148227.523291.7
26276.1
26026.7
19440.8
18415.2
18619.0
19036.5

1990
1993

中選挙区制

130
129

694791.3
732386.2

306372.6331461.6505417.6486850.6

197093.8
193810.3

1996
2000
2003
2005

小選挙区
比例代表
並立制

300
300
300
300

325602.4
334779.3
340776.5
343284.060540.864361.7
62875.3
64472.2

188428.0202941.5
198341.2
226887.6

30277.534040.435056.640555.8

1992
1996
2000

小選挙区
比例代表
並立制

1 票制

237
253
227

122379.0124459.7
147499.547823.439260.5
44450.4

87947.2
79536.8
84389.930643.921746.821615.3

2004
2008
2012

小選挙区
比例代表
並立制

2 票制

243
245
246

146487.6
154269.5
163339.934244.7
36715.5
39708.6

88810.5
71084.4
88588.820395.2
15412.821055.3

1992
1995
1998
2001
2004

中選挙区
比例代表
並立制

1 票制
＋
原住民区
＋
海外華僑枠

29
28
31
31
31

462799.0494565.7482642.9510405.9534169.5

399488.0435589.2315654.6
336730.6355169.3333309.2
335761.4
328654.9337709.8316009.6

292694.5
299657.5
233510.7227878.8
218879.2

2008
2012
2016

小選挙区
比例代表
並立制

2 票制
＋
原住民区

75
75
75

229062.1
238892.7
249229.6

52579.1
55428.3
57820.2

134008.3
177710.3
165333.733354.444805.041854.4

対象国

選挙年

Australia

1990
1993
1996
1998
2001
2004
2007
2010
2013
2016

Germany

1990
1994
1998
2002
2005
2009
2013

Japan

Korea

Taiwan

各国基本情報

選挙制度

小選挙区制

義務
投票制
＋
選好
投票制

選挙区数

注）韓国の選挙制度は、1992 ～ 2000 年の選挙までは 1 票制、2004 年の選挙からは 2 票制にもとづく小選挙区
比例代表並立制である。台湾の選挙制度は、1992～2004 年の選挙までは 1 票制の中選挙区比例代表並立制
で、選挙区は 1 人区を含む中選挙区であった。2008 年の選挙からは、2 票制の小選挙区比例代表並立制である。2004 年までは海外華僑枠である比例区が存在したが、データが欠損していることから本研究の分析には含まれていない。また、割当議席として、原住民割当選挙区が存在する。各選挙制度の説明については下記出典を参照した。
出典）Nohlen, et al.（2001）、Nohlen & Stöver（2010）、Kollman, et al.（2018）の CLEA Codebook Appendix I、
IPU PARLINE database. http://archive.ipu.org/parline/parlinesearch.asp（最終アクセス日：2019 年 7月 18 日）、台湾選挙資料庫 . http://db.cec.gov.tw/histMain.jsp（最終アクセス日：2019 年 7 月 18 日）。

433(142)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

図2

選挙区別投票率の分布
Australia

Germany

Japan

Korea

Taiwan注）各国のサンプルのなかで最も新しい選挙における投票率の分布が太線で表されている。

(143)432

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

表3

各国の MAL と VI の平均値と標準偏差

対象国

選挙数

平均値

Australia
GermanyJapan
Korea
Taiwan

10
7
6
6
8

0.025
0.053
0.098
0.119
0.081

MAL

標準偏差

平均値

0.003
0.011
0.030
0.027
0.031

0.026
0.059
0.083
0.108
0.094

VI

標準偏差
0.004
0.012
0.021
0.020
0.027

CLEA）である。CLEA は、世界各国の選挙における選挙区レベルの各党の選挙結果の情報を収集したデータベースである。本研究では、CLEA から各選挙区の議席数（mag）、有権者数（pev1）、投票者数（vot1） を使用する

12）

。また、日本の選挙区データについては Reed（2007a, 2007b）を使用する。表 2 は各国の基本情報である。
図 2 は、各国各選挙における選挙区 i それぞれの投票率（τi）を示したもc
vot1 
より算出した。図 2のである。なお、各選挙区の投票率は、τ= =p pev1 
より、各国の選挙区投票率には大きなばらつきがあることは明らかである。
義務投票制であるオーストラリアにおいても、各選挙区の投票率が必ずしも一様に高くはないことがわかる。ただし、義務投票制であることから、他国に比べ各選挙区では総じて投票率が高く、またその分散も小さい。以上より、第 3 章での数理的な議論を踏まえると、オーストラリア以外の 4 カ国ではMAL と VI は一致しないため、当該諸国の MAL と VI について記述的に検討する必要があるといえよう。
4.

2.

測定結果

表 3 は分析対象の 5 カ国の選挙数と各国のサンプル期間における MAL とVI の平均値と標準偏差である。
図 3 は、MAL と VI の相関関係を示している。図 3 の（a）によると、
MAL と VI それぞれの自然対数の間には強い相関関係があるものの、MAL
12） 投票された票の数を投票者数としている。
431(144)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

図3

MAL と VI の相関分析（a）Correlation

図4（b）Rank Correlation

MAL と VI の時系列プロット

Australia

Germany

Korea

TaiwanJapan(145)430

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性と VI は完全に一致していないため、異なる不平等状況が存在するといえよう。図 3 の（b）は順位相関分析の結果である。45 度線より上の選挙ではMAL よりも VI の順位が低く、45 度線より下の選挙では MAL よりも VIの順位が高い。特に、1998 年の台湾の VI における一声の不平等は一票の不平等に比してきわめて悪い状況といえるであろう。図 4 は、各国におけるMAL と VI の時系列プロットである。義務投票制であるオーストラリアは、
MAL と VI がほぼ一致しており、総じて不平等の程度が低い。サンプル期間を通じて、ドイツと台湾では MAL＜VI であるため、投票を経た結果投票
率のばらつきによって不平等が悪化していると解される一方で、日本と韓国
では MAL＞VI であるため一票の格差よりも一声の格差は低い。
日韓と独台それぞれの不平等状況の違いが生ずる背景を理解するために、各選挙区の有権者数割合（P：実線）、議席数割合（Q：点線）、投票者数割合（C：破線）をプロットしたものが図 5 と図 6 である。各選挙区は有権者数割

合の大きい順に並べられており、有権者数割合と議席数割合が一致している、
つまり実線と点線が重なっていれば議員定数不均衡がないことを意味する。
これら有権者数割合と議席数割合、投票者数割合と議席数割合の差が大きければ不平等は大きくなる。図 5 は、日本における中選挙区制（1990 年）と小
選挙区比例代表制の導入後初の選挙（1996 年）、そしてサンプル期間で最も新しい 2005 年の各選挙区のデータを示したものである。図 6 は、独韓台 3
カ国において MAL と VI の差の絶対値が最も大きかった選挙を選定し、各選挙区のデータを示したものである。
まず、小選挙区制下では、各選挙区に同じ割合だけ議席数が割り当てられていることから、有権者数割合の傾きよりも投票者数割合の傾きが緩やかになっていれば MAL＞VI、急になっていれば MAL＜VI であることを意味する。日韓では、議席が過小に割り当てられている選挙区（グラフの左側に位置する選挙区）の投票率が低く、過大に割り当てられている選挙区（グラフの右側に位置する選挙区）の投票率が高い傾向にあるため、有権者数割合の傾きよりも投票者数割合の傾きのほうが緩やかだといえる。つまり、東京や神奈川、愛知、ソウルや京畿道といった都市部など人口の多い選挙区の有権429(146)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

図5

有権者数割合（P）、議席数割合（Q）、投票者数割合（C）の関係（日本）Japan（1990）

Japan（1996）

Japan（2005）注）横軸は筆者が割り当てた選挙区番号。選挙区番号が判読可能な図については、筆者のウェブページ
（https://sites.google.com/site/yutakamaharapolisci/）に掲載予定である。

(147)428

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

図6

有権者数割合（P）、議席数割合（Q）、投票者数割合（C）の関係（独韓台）Germany（1994）

Korea（1996）

Taiwan（1998）注）横軸は筆者が割り当てた選挙区番号。選挙区番号が判読可能な図については、筆者のウェブページ
（https://sites.google.com/site/yutakamaharapolisci/）に掲載予定である。

427(148)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

者は投票を棄権する傾向が高く、島根や全羅南道、農村部など人口の少ない
選挙区の有権者は投票に参加する傾向が高いことから、人口規模の大きい選
挙区における低投票率が、逆説的に一声の不平等を低下させていると考えら13）れる（補遺参照） 。すなわち、一票の価値が低い地域は有権者も多いことから、有権者個人の一票が選挙結果に影響を及ぼすであろうと考える主観的確率も低いため、相対的に投票に参加しにくい（Riker & Ordeshook 1968）。
そのため、一票の不平等に比べ一声の不平等が低くなっていることが示唆される。独台は、日韓とは全く逆の傾向を示している。ドイツでは、議席が過小に割り当てられている選挙区の投票率が高く、過大に割り当てられている選挙区の投票率が低い傾向にあるため、有権者数割合よりも投票者数割合の傾きのほうが急である。また、中選挙区制下の台湾では、台北市といった都
市部など有権者数の多い選挙区に対しては議席が過小に割り当てられている一方で、原住民への割当選挙区や中国に程近い金門県と連江県といった有権者数の少ない選挙区に対しては議席が過大に割り当てられている。しかし、都市部など有権者の多い選挙区では投票率が高い一方で、有権者数の少ない
選挙区の投票率は高くはない。したがって、投票者数割合でみると、選挙区間の不平等は投票段階でさらに悪化しているということがわかる（補遺参照）。

これまで、「代表の不平等」に関し、議員定数不均衡（MAL）と一声の格差（VI）の 2 つの不平等概念・指標から日韓台独豪の 5 カ国を概観した。その結果、義務投票制や投票率の分散が小さい選挙では議員定数不均衡と一声の格差はほぼ一致することがわかった。また、議員定数不均衡よりも一声の格差のほうが小さくなる事例（日韓）と議員定数不均衡よりも一声の格差のほうが大きくなる事例（独台）を検討した。その結果、都市部と農村部、原住民選挙区といった人口規模が大きく異なる選挙区における有権者の投票参加の規模によって、議員定数不均衡と一声の格差の程度が決まることが明ら

13） もちろん一般的な傾向を論じており、都市部や農村部の地方格差が各選挙区の投票者数の格差と必ずしも一致しているとは限らないことは付記しておく。
(149)426

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性かとなった。

5.

おわりに

これまで「代表の不平等」に関しては、政党の獲得票数と獲得議席数の乖離を表す「非比例性」と地理的区分における有権者数と割当議席数の乖離を表す「議員定数不均衡」の 2 つの概念が考察され、それらを測定する指標が提案されてきた。本稿では、各選挙区において実際に投票した者の数に注目した。投票の権利を行使することで、議会という政治の舞台に反映される有権者一人ひとりの意思や選好の重みが平等か否かを表す「一声の不平等」概44

念を提示した。つまり、権利としての一人ひとりの一票の重みを対象とする
4

4

4 4

4

4

44

4

4

4

4

4

4

4

議員定数不均衡に対し、一声の不平等は、実際に行使され、政治的に反映さ4

4

れた一人ひとりの一票の重みを対象とする。これは、選挙「前」・「後」における政治的不平等を捉えた従来の 2 つの不平等概念に加え、それらを架橋する政治過程である投票の段階での不平等である。
そして、議員定数不均衡指標である MAL とそれと同型の VI 指標を数理的に比較することで、各選挙区の投票率によって一声の不平等が議員定数不均衡よりも改善する場合もあれば悪化する場合もあることを明らかにした。
各選挙区の投票率がほぼ同じである場合や義務投票制の場合は、議員定数不均衡と一声の不平等は一致する。また、過大代表されている選挙区において投票率が高く、過小代表されている選挙区において投票率が低い場合、一声の不平等は議員定数不均衡に比べて「改善」する。しかし、これは過小代表されている選挙区における一票の有効感・主観的確率がきわめて低いことを示唆しているといえよう。以上のことは、日韓独台豪の 5 カ国のデータからも示された。
それでは、本稿で提示した議員定数不均衡と一声の不平等の関係からどのような政策的な含意が得られるであろうか。有権者の権利の段階での不平等である議員定数不均衡を最小限なものとする政策的努力を前提とするのであれば、最小限度の政治的不平等を投票の段階でも維持する必要がある。その425(150)

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）

ためには、各選挙区の投票率を一様にするか、義務投票制を導入するかの選択が可能だが、投票率の分散を小さくする政策的介入は困難であり、可能であっても不確実性が高い。そのため、各選挙区への比例的な議席配分に加え、義務投票制の導入を検討することが考えられよう。さらに、小林（2012）が提案しているように、選挙区毎の定数を各党の得票結果に応じて決定する「定数自動決定式選挙制度」が有益だと考えられる。これは、定数不均衡を是正できるだけでなく、有権者の投票参加が各党各選挙区の議席数の決定に直結することから、有権者の投票参加を促すことが期待されるため、一票の不平等と一声の不平等を同時に改善する可能性を秘めているといえよう。

(151)424

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

補遺（A）日本（1996）
選挙区

有権者数

投票者数

投票率

P

C

Q

P－Q

121

神奈川

44697022493450.324183

0.004576

0.003979

0.003333

0.001242

171
104

愛知
東京

43714843659723864623571054.591580
53.988003

0.004475
0.004470

0.004222
0.004170

0.003333
0.003333

0.001142
0.001136

167
88
114

愛知
東京
神奈川

43393043324343223922863123824822342852.688452
54.991771
51.690847

0.004442
0.004435
0.004425

0.004045
0.004215
0.003952

0.003333
0.003333
0.003333

0.0011090.0011020.001092

74
215

千葉
兵庫

42790742493823070323425053.914285
55.125689

0.004381
0.004350

0.004081
0.004144

0.003333
0.003333

0.001047
0.001017

69
85

埼玉
東京

42432942426319134622697845.093783
53.499362

0.004344
0.004343

0.003385
0.004015

0.003333
0.003333

0.001011
0.001010

279
275
138

長崎
佐賀
福井

21202121150721133515270213447215132472.022111
63.578038
71.603852

0.002171
0.002165
0.002164

0.002701
0.002379
0.002677

0.003333
0.003333
0.003333－0.001163－0.001168－0.001170

139
276
252

福井
佐賀
徳島

21046420843920710814263513515013601367.771685
64.839114
65.672499

0.002155
0.002134
0.0021200.002523
0.002391
0.002406

0.003333
0.003333
0.003333－0.001179－0.001199－0.001213

232

島根20352515907478.159440

0.002084

0.002814

0.003333－0.001250

262
231
233

高知
島根
島根

202625201996
19299912999414180414187964.154966
70.201390
73.512816

0.002074
0.002068
0.001976

0.002300
0.002509
0.002510

0.003333
0.003333
0.003333－0.001259－0.001265－0.001358

選挙区

有権者数

投票者数

投票率

P

C

Q

P－Q

87

京畿道

23190015174465.435101

0.007365

0.007541

0.003953

0.003412

104
235

京畿道
ソウル

22123121142913957712899263.091068
61.009606

0.007026
0.006715

0.006936
0.006410

0.003953
0.003953

0.003073
0.002762

244
225
224

ソウル
ソウル
ソウル

208103
199183
19826612254012675212104958.884302
63.635953
61.053837

0.006609
0.006326
0.006296

0.006090
0.006299
0.006016

0.003953
0.003953
0.003953

0.002656
0.002373
0.002344

176
247

全羅北道
ソウル

196861
19683611876811509960.330893
58.474568

0.006252
0.006251

0.005902
0.005720

0.003953
0.003953

0.002299
0.002299

238
172

ソウル
仁川

19388519369111285411019858.206669
56.893712

0.006157
0.006151

0.005608
0.005476

0.003953
0.003953

0.002205
0.002199

187
171
39

全羅北道
仁川
忠清南道

61770
60898
60680

45543
41495
45371

73.72996668.138527
74.770929

0.001962
0.001934
0.001927

0.002263
0.002062
0.002255

0.003953
0.003953
0.003953－0.001991－0.002019－0.002026

189
188
29

全羅北道
全羅北道
忠清北道

59824
59723
59081

43488
43236
44196

72.693233
72.394220
74.805775

0.001900
0.001897
0.001876

0.002161
0.002149
0.002196

0.003953
0.003953
0.003953－0.002053－0.002056－0.002076

157

慶尚南道

58994

45516

77.153609

0.001874

0.002262

0.003953－0.002079

199
37
205

全羅南道
忠清南道
全羅南道

57448
57179
52925

41859
41573
38364

72.864155
72.706763
72.487482

0.001824
0.001816
0.001681

0.002080
0.002066
0.001906

0.003953
0.003953
0.003953－0.002128－0.002137－0.002272

平均投票率

52.590796

69.151591（B）韓国（1996）

423(152)

平均投票率60.701571

73.174466

法学研究 93 巻 1 号（2020：1）（C）ドイツ（1994 年）
選挙区

有権者数

投票者数

投票率

P

C

Q

P－Q

251

Rastatt

25225319850378.692027

0.004173

0.004158

0.003049

0.001124

12
101

Augsburg-Land
Freising

247541245933

191781
18731277.474439
76.163833

0.004095
0.004068

0.004017
0.003924

0.003049
0.003049

0.001046
0.001019200
140Montabaur
Heilbronn
Segeberg-

24137124116020004619035582.879053
78.933073

0.003993
0.003989

0.004190
0.003987

0.003049
0.003049

0.000944
0.000940

241055

19667581.589264

0.003988

0.0041200.003049

0.000939

282
133

Stormarn-Nord
Hamm-Unna II

240224

19565981.448565

0.003974

0.004099

0.003049

0.000925

198
157

Minden-Lubbecke
Karlsruhe-Land239848238918

195385
19482281.46200981.543458

0.003968
0.003952

0.004093
0.004081

0.003049
0.003049

0.000919
0.000903

37

Bielefeld

23861519756182.794879

0.003947

0.004138

0.003049

0.000898

115
326
204

Greifswald
Zeitz
Mulheim

137843137721
13696899104
96490
11392571.896288
70.061937
83.176362

0.002280
0.002278
0.002266

0.002076
0.002021
0.002386

0.003049
0.003049
0.003049－0.000769－0.000771－0.000783

47
68

Bremen-West
Dortmund II

135932
13495810415910844476.625813
80.353888

0.002249
0.002232

0.002182
0.002272

0.003049
0.003049－0.000800－0.000816

13403710773380.375568

0.002217

0.002257

0.003049－0.000832

324

Gelsenkirchen IIRecklinghausen I
Wuppertal II

133021

107
144

Gelsenkirchen I
Herne

13009513001410550299246
10323679.312289
76.287328
79.403757

0.002200
0.002152
0.002151

0.002210
0.002079
0.002163

0.003049
0.003049
0.003049－0.000848－0.000897－0.000898

266

Rostock-Land

12412689974

72.486022

0.002053

0.001885

0.003049－0.000995

選挙区

有権者数

投票者数

投票率

P

C

Q

P－Q

台北市

939731

76984781.922061

0.062808

0.075562

0.056818

0.005990

84102092211859289073609770.496540
79.826768

0.056211
0.061631

0.058193
0.072249

0.051136
0.056818

0.005074
0.004813

108

平均投票率

80.298060

76.997925（D）台湾（1998）
21
9

高雄県

22
3

台北市
嘉義県

40180727710268.963955

0.026855

0.027198

0.022727

0.0041287

高雄市55554744728380.512180

0.037131

0.043902

0.034091

0.003040

13
27
26

苗栗県
桃園市
台東県

3781771058166
12261726928368075075955

71.205547
64.333006
61.944918

0.025276
0.070724
0.008195

0.026431
0.066817
0.007455

0.022727
0.068182
0.005682

0.002549
0.002542
0.002513

25

台北県

80264947558459.251802

0.053646

0.046679

0.051136

0.0025101

彰化県87333967318177.081294

0.058371

0.066074

0.056818

0.001553

23
4
19
15

台北県
新竹市
台南市
澎湖県

67375342044162.402839

0.045031

0.041267

0.045455－0.000423

238183490521   64104

12384229851636081

51.994475
60.856926
56.285099

0.015919
0.032785
0.004284

0.0121550.029300
0.003541

0.017045
0.034091
0.005682－0.001126－0.001306－0.001397

24

台北県

82885351504962.139969

0.055397

0.050553

0.056818－0.001421

28
11
12

宜蘭県
金門県
連江県

313548   34316    4734

18635220665   2755

59.433324
60.219723
58.196029

0.020956
0.002294
0.000316

0.018291
0.002028
0.000270

0.022727
0.005682
0.005682－0.001771－0.003388－0.005365

3031

原住民（山原）原住民（平原）130217119587

77360
61496

59.408526
51.423650

0.008703
0.007993

0.007593
0.006036

0.022727
0.022727－0.014024－0.014735

平均投票率

71.553807

58.236056

注）1 列目の番号は、図 5 と 6 の選挙区番号である。ドイツの選挙区名については、CLEA にしたがった。

(153)422

「代表の不平等」（Unequal Representation）に関する新たな概念と指標の可能性

補遺（A）から（D）は、有権者割合 P と議席割合 Q の差の値が大きい順に各県各選挙区を並び替え、上位 10 選挙区と下位 10 選挙区を挙げたものである。日本に関しては、現行の小選挙区比例代表並立制において MAL とVI の差が最大であった 1996 年を対象とした。ここで、P－Q＞0 のとき当該選挙区は過小に代表されていることを表し、P－Q＜0 のとき当該選挙区は過大に代表されていることを表す。表に記されている平均投票率は、P－
Q の上位 10 選挙区の平均投票率と下位 10 選挙区の平均投票率である。したがって、補遺より、日本と韓国では過小に代表されている選挙区の投票率は低く、過大に代表されている選挙区の投票率は高い。その一方で、ドイツと台湾では過小に代表されている選挙区の投票率は高く、過大に代表されている選挙区の投票率は低いことがわかる。
謝辞
本稿を執筆するにあたり、和田淳一郎氏から有益なコメントを頂いた。記して感謝いたします。なお、本稿に残された誤りは筆者の責めに帰す。本稿は、科学研究費補助金基盤研究（A）（課題番号：17H00969）および基盤研究（B）（課題番号：
17H02483）の研究成果の一部である。
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