特別解説

Special Article

基 応
専 般

カーリングと AI
山本雅人 （北海道大学 大学院情報科学研究科）
伊藤毅志 （電気通信大学 大学院情報理工学研究科）
桝井文人 （北見工業大学 冬季スポーツ科学研究推進センター）
松原 仁 （公立はこだて未来大学）
カーリング史上初のメダル獲得

カーリング AI とは2018 年 2 月 24 日，平昌オリンピック女子カーリ

カーリングは氷の上で行うスポーツで 1998 年のング日本代表（LS 北見）が日本カーリング史上初

長野オリンピックから正式種目として採用された．のメダルとなる銅メダルを獲得し日本国内を感動の4 人 1 チームで各プレイヤ 2 個，合計 8 個のストー渦に巻き込んだ．1998 年長野オリンピック以来のンを両チーム交互に（氷の上を滑らせる）ショット

男女同時出場を果たした今大会は，世界選手権の成を行い，約 40 メートル先にある円形のハウス中心

績ポイントで出場権を獲得したこともあり，メダルに最も近いストーンを持つチームに得点が入るエンへの期待がかかる大会でもあった．男子代表チーム

ドという単位を繰り返すことで総得点を競うスポー（SC 軽井沢クラブ）は惜しくも準決勝進出を逃しツである 1）．通常は，8 エンドか 10 エンドで行われ，たが，そのパワフルなプレイは，カーリングの魅力

オリンピックではすべての対戦が 10 エンドで行わを伝えるのに十分なものであった．

れる．ここではルールの詳細は説明しないが，カー

オリンピック女子日本代表の予選リーグ 2 試合，リングは「氷上のチェス」とも呼ばれることからもおよび準決勝と 3 位決定戦の計 4 試合を対象とし分かるように，その戦略性が非常に重要であり，技て，筆者の山本らが開発したカーリングの戦術を術と戦術を兼ね備えることがチームの勝利へつなが考える人工知能（Artificial Intelligence : AI）「じると考えられている．

りつくん」による試合分析を北海道新聞電子版に実際のカーリングでは，氷の状態（アイスコン掲載したところ大きな反響があった．カーリング

ディション）が時々刻々と変化するなどモデリング

AI を実際に活用するためにはまだまだ改良の余が困難であると考えられるが，戦術のみを議論する地があるものの，カーリング AI が見積もった勝ことを目的として，筆者の伊藤らによって「デジタ率などを交えた分析は，観戦者の助けとなったり，ルカーリング」が開発された 2）．デジタルカーリン

試合における一進一退の攻防の魅力を伝えたりす

グは，ある局面において，ショットのウエイト（強る有効な手段の 1 つとなり得ることを示したといさ）と方向，および，ターン（時計回り，反時計回り）える．本稿では，カーリング AI「じりつくん」のを指定することで，物理シミュレーションの結果か特徴を説明するとともに，今後の方向性を含めてら次の局面を生成する．現段階では，スイーピング解説する．の要素は実装されていないが，ショットに正規乱数を加えることで，アイスコンディションや選手の技500

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量などを考慮することができる．カーリング AI とプレイをしてくることを先読みする必要があること

は，このデジタルカーリング上で動く AI プログラも，ゲーム木探索の基本的な考え方と酷似している．

ムであり，得点経過などを含むエンド情報と局面情

ただし，将棋では，ある手を指したとき，その手を指報が入力として与えられ，最善と思われるショットした後の局面は一意に決定されるのに対し，カーリを出力として返すものである．図 -1 はデジタルカーングではある同一のプレイをしたとしても，アイスリングにおける試合の様子を表した図である．AIコンディションや選手の技量によって一意な結果に同士，または，人間がプレイして対戦することがでなるとは限らない．このように，不確定性を持つ状

き，年に数回のデジタルカーリング大会が開催され況でのゲーム木探索を考えなければならない．筆者ている．の山本らはスポーツであるカーリングに対して，不確定性を考慮したゲーム木探索の手法を応用した AI「じりつくん」の開発を行っており，その新規性からじりつくんの概要

本会の特選論文に選ばれている 3）．カーリング AI にカーリングはスポーツの中でも珍しい特徴を持つ．

関する研究はデジタルカーリングの開発も相まってそれは，互いに利害が相反するチームが「交互に」我が国がリードしているといえる．カナダの研究者

プレイをすることである．自チームがプレイしていが最終ショットの行動選択に関する論文などを発表

る間，相手チームはプレイすることができず，局面（アしているが，ほかにはほとんど見られない 4）．

イス上のストーン配置）を介して，両チームが最善と思われるプレイを交互に行うことで試合が進む．

日本において開発されているカーリング AI では，モンテカルロ木探索を用いた手法が多く提案されこの性質は，AI が目覚ましい発展を遂げた将棋ているが，「じりつくん」では，不確定性を考慮しやチェス，囲碁なた Expectimax 法を用いたゲーム木探索を利用してどのゲームと非常いる．その特徴は，（a）ニューラルネットワークにに似た性質を持つ．

よる評価関数の学習，（b）最善手（プレイ）の探索，ある局面におけるに大きく分けられるが，以下でそれぞれについて説候補手から，その明する．

候補手をとった後（a）ニューラルネットワークによる評価関数の学習に よ っ て 評 価 し，の局面を評価関数

チーム

1234567910計CSACE0120010──4jiritsu-kun

2001

201──68■図 -1 デジタルカーリングでの試合の様子

評価値が最も高く「じりつくん」の初期バージョンでは，局面評価なるプレイを最善関数を論文 3） で示したように人手によって作成し手とするゲーム木ていた．しかし，2017 年のバージョンでは，5 層探索の手法が使えのニューラルネットワークによる学習で評価関数をることが容易に想自動生成している．この学習のために，人手によっ像できる．さらに，て作られた評価関数を利用した旧バージョンの「じ自チームのプレイりつくん」を利用した．

後は相手チームがまず，最初に後攻の 8 投目，すなわち，エンドの自チームの勝率を最終ショット時の局面を考える．ここで，そのエン最も下げるようなドの得点を最大化するショットを旧「じりつくん」

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によって探索を行い，そのショットを最善手としていた評価によって教師信号を作成することで，NN15シミュレートを行う．シミュレートには 2 次元の正までのニューラルネットワークを順次生成して「じ規乱数が含まれているため，実際に何度も実行するりつくん」の評価関数を生成した．と異なる結果が得られる．後攻 8 投目の後は得点

このニューラルネットワークを用いることにより，計算が可能なため，実際に得られた得点を記録する．

たとえば，図 -2 の局面に対してエンド終了時の期待このようなシミュレーションを多数行うことで，そ得点分布を得ることが可能となる．この局面は，韓の局面における最善手を行ったあとの期待得点分布

国との準決勝で日本が 1 点負けの先攻で迎えた最終が得られる．

10 エンド，両チーム残り 1 投ずつとなった場面である．

局面を左右反転したものも含めて 100 万局面を生日本（先攻）のショット前の評価は，図 -2（右）の成し，そのうち 90 万局面を使って学習を行い，残ようになり，先攻の日本が 1 点をとる（スチールする）りの 10 万局面で評価を行った．ニューラルネット

可能性が 32.0+10.7+1.5=44.2% もあることを示してワークの入力は，各ストーンについて，座標値（x, y），いる．このように，エンド終了時の期待得点分布をプレイエリア内にあるか，ハウス内にあるか，保有予測するニューラルネットワークを学習により生成

プレイヤ，からなる 5 入力をハウスの中心に近い順していることが「じりつくん」の特徴の 1 つである．

番で与える．出力は，エンド終了時の期待得点分布を表しており，− 8 点から 0 点を含んで +8 点まで17 出力ある．

（b）最善手の探索「じりつくん」では，学習したニューラルネット

この学習によって，得られた重みで固定したニューワークによって局面の評価を行うことで最善手を探

ラルネットである NN1 を生成する．次に，残り 2 投（先索する．プレイエリアを格子状に区切ったものとテ攻の最終ショット前）の局面に対して，別なニューライクアウト用にハウスの後ろ遠方に設定した数カ所

ルネットワーク NN2 を用意し，旧「じりつくん」にの計 3,200 の目標点（候補手）を設定し，それぞれよる最善手のあとの局面をシミュレーションによっての候補手に対する期待勝率を計算する．その際，乱生成したのち，その局面をすでに学習済みの NN1 に数によって目標点がずれてしまうことを考慮して期よって評価した出力を加算していくことで，NN2 に対待値を計算する．時計回りと反時計回りのターンがする教師信号を作り出して学習を行う．これを NN1あるため，候補手の総数は 6,400 にもなる．と同様に 90 万局面に対して学習し NN2 を生成する．

また「じりつくん」では．最善手の選択に勝率テー同様にして，残り x 投の局面に対して，NNx-1 を用ブルを利用している．これは，残りエンド数と得点差が与えられたときの期待勝率を表したテーブルで，
表 -1 はその一部を取り出したものである．テーブ
■表 -1
得点差

3点以上 1.5%
2点
1点

－1点
－2点以下

10.7%

32.0%

35.5%

20.3%

■図 -2 韓国との準決勝の局面（左）と期待得点分布（右）（最終 10 エンド，先攻の日本の最終ショット前）502

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勝率テーブル（先攻チームの期待勝率）
残りエンド

432

103

88.7%

91.9%

94.6%

96.2%

100.0%

2

70.7%

77.1%

79.4%

88.1%

100.0%

1

54.5%

60.9%

55.7%

67.7%

100.0%

0

34.2%

34.0%

27.9%

26.0%

22.0%

−1

18.9%

16.2%

12.2%

4.2%

0.0%

−2

6.5%

3.4%

2.1%

1.1%

0.0%

−3

1.5%

0.0%

1.4%

1.1%

0.0%

ル内の数字は，先攻チームの期待勝率を示している．

は 43％であった．実際には図 -3（右）のようになり，たとえば，残り 2 エンドで 1 点負けているチームがこの結果の期待勝率は 55% まで上がった．これは，先攻となっているとき，ゲーム全体の勝率はわずか不確実性を含んでいるショット前の勝率が，実際に12.2％しかないことを示している．後攻チームの場

理想の位置にストーンをおけたことにより期待勝率合は，100% からその数字を引くことで得られる．

が大きくなったことを意味し，このショットの素晴

学習済みのニューラルネットワークを用いると，らしさを表しているともいえる．

候補手それぞれについて，エンド終了時の期待得点

また，日本に銅メダルをもたらした最終第 10 エ分布が得られる．ある得点を取ったあとの期待勝率ンドの最終ショットに関する局面が図 -4 である．

は勝率テーブルより参照できるため，これらから候

図のストーンの中の数字は，ハウスの中心から近い補手それぞれについて，ゲーム全体の期待勝率を計順番を表している．英国（赤色）の最終ショット算することが可能となる．の狙いは，図 -4（左）のように黄色のストーンを

この勝率テーブルの考え方は，ニューラルネット2 つはじき出して 2 点を取ろうとするものであった

ワークと強化学習を組み合わせた学習の成功例としが，「じりつくん」の判断では，狙い通り 2 点を取て知られているバックギャモンというゲーム AI でもれる場合もあるが，図 -4（中央）のように赤がナ用いられているものである．勝利までの点数と得点ンバー 3（ハウスの中心から 3 番目に近いストーン）差から，期待勝率を導き出したもので膨大な AI 同士になったり，日本の 1 点スチールになったりする局の対戦から算出した数値を用いている．表 -1 のテー
ブル内の数字も同様に，カーリング AI「じりつくん」同士を多数対戦させることにより算出したものである．一方，実際の試合における統計データも CurlingZone というサイトなどで公開されている．興味深いのは，AI 同士での対戦から得られた数字であるにもかかわらず，実際の統計データと似た値になっていることである．たとえば，どちらもゲーム開始時の後攻の勝率は約 60％という数字になっている．
「じりつくん」では，計算時間の関係から現在は2 手先（つまり，相手チームのプレイ後の局面の評■図 -3 3 位決定戦の試合から（第 9 エンド，残り 1 投ずつ）（左）「じりつくん」の狙い （中央）「じりつくん」の評価ヒートマップ （右）実際のショット後価）までの探索を行うことが可能である．

分析の例
ここでは，カーリング AI「じりつくん」によるオリンピックの 3 位決定戦，英国との試合の分析結果を紹介する．図 -3 は第 9 エンドの残り 1 投ずつ

3232

43
1112の局面である．
先攻（黄色）の日本の最善手として「じりつくん」が判断したのが図 -3（中央）の緑の点を目標にするショットであり，そのときの期待勝率■図 -4 3 位決定戦の最終ショット（最終 10 エンド，後攻の英国最終ショット前）（左）英国の狙い （中央）英国の狙いに対する「じりつくん」の判断 （右）実際のショット後

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面が起こり得るため，期待勝率はわずか 26 ％程度イムに分析を行うために，ストーン位置を画像などしかないと判断していた．日本が負けるかもしれなから自動的に抽出してカーリング AI と連携するよ

いと思った局面は，そう悲観する局面ではなかった

うなシステムの構築も必要になる．これらの課題をことを示していたのである．

解決して，日本のカーリングの技術向上にぜひともこの局面における「じりつくん」の最善手は，右にあるコーナーストーンに当てて自ストーンをハウス中央に向かわせるショットであったが，現実的には非常に難しいショットであると考えられ，「じりつくん」の見積もりの課題も明らかになった．また，この局面における「じりつくん」以外のほかのカーリング AI の分析によると，ドローが最善であるとか左側から赤のナンバー 1 ストーンを狙いにいくショットが最善である，または，「じりつくん」と同じショットを狙うなど，各カーリング AI やモンテカルロ木探索の乱数によって，多様な戦略があることも分かった．

貢献していきたい．
参考文献
1) 日本カーリング協会公式サイト，http://www.curling.or.jp/2） 伊藤毅志：戦術研究を支援するデジタルカーリング，シンポ
ジウム : スポーツ・アンド・ヒューマン・ダイナミクス講演
論文集，pp. D-8-1 - D-8-8 (2015)．
3） 加藤 修，飯塚博幸，山本雅人：不確定性を含むデジタルカー
リングにおけるゲーム木探索，情報処理学会論文誌，第 57 巻，第 11 号，pp.2354-2364 (2016)．
4） Ahmad, Z. F., Holte, R. C. and Bowling, M. : Action
Selection for Hammer Shots in Curling, Proceedings of theTwenty-Fifth International Joint Conference on ArtificialIntelligence(IJCAI), pp.561-567 (2016)．
5） Masui, F., Hirata, K., Otani, H., Yanagi, H. and Ptaszynski,
M. : Informatics to Support Tactics and Strategies in Curling,
International Journal of Automation Technology, Vol.10, No.2,
pp.244-252 (2016)．
（2018 年 4 月 10 日受付）

カーリング AI の今後
カーリング AI の目的は人間を超えることではない．あくまで人間の戦術支援や観戦者への情報提供を目的としている．また，初心者への教育システムとしての応用や，新ルール（5 rocks：先攻チームの 3 投目までフリーガードゾーンルールが適用される）へ移行することによる戦術の影響を予測するなしなければならない課題も多い．シミュレーション

1998 年北海道大学大学院工学研究科博士後期課程修了．博士（工学）．2012 年北海道大学大学院情報科学研究科教授．人工生命／人工知能，特に，ゲーム情報学に興味を持つ．の精度向上（ストーンの曲がり方のモデル化やター伊藤毅志（正会員） ito@cs.uec.ac.jp

どの応用も考えられる．しかし，そのためには解決

ン方向も考慮したシミュレーションなど），アイスコンディションや選手の技量のモデル化，スイーピングの効果についての実装，などである．筆者らが行っている「カーリングを科学する」プロジェク
ト☆ 1 で桝井らが開発している iCE という試合データを記録・分析するツールと連携することで，カーリング AI による過去の試合分析なども行うことが可能となるであろう 5）．また，試合中などリアルタ☆1504

山本雅人（正会員） masahito@complex.ist.hokudai.ac.jp

http://orion.cs.kitami-it.ac.jp/tipwiki/CurlingScience

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1994 年名古屋大学大学院工学研究科情報工学専攻博士課程修了．
工学博士．電気通信大学情報理工学研究科助教．ゲームを題材にした人間の思考過程，熟達化の過程に興味を持つ．著書に「先を読む頭脳」（新潮社，共著）ほか．
桝井文人（正会員） f-masui@mail.kitami-it.ac.jp
1990 年岡山大学理学部卒業．博士（工学）．沖電気工業，三重大学工学部を経て，2009 年北見工業大学准教授．2018 年冬季スポーツ科学研究推進センター長．自然言語処理および知識工学応用に興味を持つ．
松原仁（正会員） matsubar@fun.ac.jp

1986 年東大大学院博士課程修了．工学博士．同年通産省工技院
電子技術総合研究所（現産業技術総合研究所）入所．2000 年公立
はこだて未来大学教授．専門は人工知能．元本会理事．