中性原子の微小磁気トラップに関する研究
量子・物質工学科

清水(和)研究室

鈴木信也

1.背景・目的
本研究室では atom chip の研究を行っている。atom chip とは基板上のワイヤーに電流を流し、電流の作る磁場のポテンシャルで原子を閉じ込めるなど原子を操作しようというものである。atom chip は,急激な磁場勾配や複雑な磁場を容易に実現できるという利点がある。レーザー冷却された原子を不均一磁場でトラップして量子演算を行わせることを目指している。そのためには① 各原子は決まった位置にトラップしなければならない。
② ２つの原子間で相互作用されるために距離を近づけたり離したりしなくてはならない。
無限に細い直線セグメント電流が作る磁場を計算によって確かめる。また大きさ、曲がり角などのある系でどのような振る舞いをするか調べるために、導管で回路を作り磁場を測定する。

2‐1.磁気トラップ
磁気トラップは不均一磁場と原子の磁気モーメントの相互作用によって原子をトラップ
rr rrする。磁束密度 B = B (r ) 、原子の磁気モーメント µ によって原子はポテンシャルＵをもつ。

r r
U = −µ ⋅ B = g F µ B m F B（ g F : g因子、µ B : ボーア磁子、ｍ F : 磁気量子数 ）rr

原子の磁気モーメント µ の磁束密度 B 方向成分を µ l とすると原子はポテンシャル U = − µ l B
rr rをもつので F = ∇ ( µ ⋅ B ) = µ l ∇ B になる。µ l = − µ （ µ > 0) の磁場中での原子のポテンシャル
とき原子は磁束密度の極小点に向かうような力を受けるので角運動量 F=1の場合磁束密度の極小点で原子をトラップするのである。しかし磁r束密度の極小値 Bmin = 0 の場合、原子の磁気モーメント µ がUmF=1変化しトラップから外れてしまうので、原子をトラップするためには Bmin ≠ 0 になるような磁場を作らなくてはならない。
図 １ で 磁 場が 増 加 す るに つ れ て ポテ ン シ ャ ルが 増 大 する

rm F = 1 の原子は、磁場の極小点方向に力 F をうける。よって

mF=0
mF=-1

磁場 B の極小点で原子をトラップすることができる。ただしBmin = 0 だと m F = 0やm F = −1 の状態に移りトラップされ図 1. |B|とＵの関係なくなってしまうので Bmin ≠ 0 でなくてはならないということである。

|B|

2‐2.磁場による３次元トラップ
３次元的に原子をトラップするためにはｙ方向zの電流とｘ方向の Bias に加え、x 方向の電流でIGItIty 方向に不均一な磁場を作る。図２に示すように

xy電流 I t により、ｙ方向をトラップ、Bias と I G にBias

よってｘ、ｚ方向をトラップし、原子を図中のField

赤で示したところで 3 次元的にトラップすることが出来る。原子はワイヤー上方でトラップさ以後、このタイプを使う。

れるのでトラップ位置で磁場の y 成分により極I

小値 Bmin は有限な値をもつ。また、ジグザクのワイヤーを用いることで３本のワイヤーでのトBiasラップを、１本で実現することが出来る。3Field

本から 1 本にしたことによってトラップに

図 2.3 次元トラップ

I 2 = 0[ A ]I 2 = 5[ A ]I 2 = 10 [ A ]I 2 = 15 [ A ]I 2 = 20 [ A ]I 2 = 25 [ A ]は影響を及ぼさない。我々はジグザグワイヤーを用いる。ジグザグワイヤーで計算において I 1 = I 3 = 30[ A]で, 電流I 2 を 徐 々 に 増 やしていくと磁場は図３のように変化していく。色が濃い場所が磁場の極小領域である。
これより I 1とI 3 の導線上にあった２つの磁場の極小点が I 2 を徐々に増やしていくにつれて、 I 2 の導線上に近づいていき磁場の極小点は１つになることがわかる。
すなわち２ヶ所でそれぞれトラップされた原子を 1 ヶ所に集めることができる。

図３.磁場の極小領域の変化

3.装置
拡大図

太さと曲がり角をもつ回路を内径１．８[mm]Y５７．５[mm]

６ [mm]作製するために図４のように
直径 3.18[mm],内径 1.8[mm]の導管を一辺 45[mm]、曲率半径 10.2[mm]で曲げた 。またX

Bias 磁場をつくるためにコイルを作製した。半径 75[mm]で7 巻きしコイル間の距離は

直径3.18[mm]５７．５[mm]
I３I2I１電流

曲がり角：曲率半径１０．２[mm]図４.製作した導管

45[mm]
Bias

150[mm]にした。Bias 磁場は中心付Y

近で１８[G]発生させた。また測定に

I３ I２ I１：測定領域

より図４に示す測定領域においてコBias

イルによる磁場は一様とすることが出来ることがわかった。またコイル

コイルは磁場の向きを−ｘ方向にするように図 5 のように配置した。またこのX回路には数十[A]の電流を流すので、

図 5.測定領域

I3 I2 I1

送風によって発熱を抑える。電源は
30[A]の場合 30.0±0.2[A]の精度である。

4.実験

Ｚ

磁場の測定
① I 1 = I 3 = 0[ A], I 2 = 30[ A]←ガウスメータープローブ
Bｚ測定時② I 1 = I 3 = 30[ A], I 2 = 0[ A]③ I 1 = I 3 = 30[ A], I 2 = 15[ A]Ｙ④ I 1 = I 3 = 30[ A], I 2 = 30[ A]

I３

I２I１

それぞれ Bias は 18[G]Bx測定時

図 6 に示すように、

Ｘ

磁場の成分 Bx,By,Bz の測定はBｙ測定時プローブ位置ｙ、ｚを固定し、プローブはBx,By,Bzすべてx方向に移動させて測定

図 6.測定方法

x 方向にプローブを移動させて測定した。

次に位置ｙ、ｚを変えて、同じように x 方向にプローブを移動させる測定の方法をとった。
測定結果の一部と対応する計算結果を以下に示す。
① I 1 = I 3 = 0[ A], I 2 = 30[ A]
Bｚ位置ｙ＝73.5[mm],z=４.５[mm]下図は磁場の Bｚ成分の計算結果と測定結果。
76

磁場[G]

5432
1002468

相対的な距離[mm]

計算結果

測定結果

101214

② I 1 = I 3 = 30[ A], I 2 = 0[ A]
Bｚ位置ｙ＝7７[mm],z=5.4[mm]下図は磁場の Bｚ成分の計算結果と測定結果。
43.5磁場[G]32.521.5
10.50024681012141214

相対的な距離[mm]

計算結果

測定結果

③ I 1 = I 3 = 30[ A], I 2 = 15[ A]
Bｚ位置ｙ＝73.5[mm],z=6.5[mm]下図は磁場の Bｚ成分の計算結果と測定結果。
1098

磁場[G]

765432100246810

相対的な距離[mm]

計算結果

測定結果

5.まとめ
・ 太さと曲がり角を考えないジグザグワイヤー3 本が実験と同様に配置しているとして磁場を 3 次元的に計算し、トラップ領域の磁場の変化を図に示した。
・ 太さや曲がり角をもたせるため導管を用いジグザグワイヤーの回路を作製した。
・ コイル間の中心からの距離 7.5[mm]において 18[G]の一様な Bias 磁場をかけるコイルを作製した。測定領域内では一様である。
・ 実際に電流値を変化させて磁場を測定した。
測定と計算を比較し、測定した磁場は計算した磁場と同じ分布をしていることがわかった。また磁場の絶対値より、プローブの導管中心からの高さがわかった。今回の測定精度では、導管のもつ大きさや曲がり角が計算とどのような違いを生じるかどうかということは確かめるられなかった。今後の課題としコイルをヘルムホルツ型にして精度の高いガウスメーター用いより細かく測定していくことである。