準安定状態アルゴン原子のレーザー冷却およびトラップ
電気通信大学大学院

1電気通信学研究科 量子・物質工学専攻
倉茂孝道

Ar∗ 原子のエネルギー準位

2.1

研究の背景と目的

図 1 は Ar∗ のエネルギー準位図である。

1975 年にレーザー冷却の原理が考案されて以来、1985 年にナトリウム原子の 3 次元的なレーザー冷却が初めて実現し、1987 年にはレーザー光と磁場を組み合わせた中性原子の磁気光学トラップ（Magneto OpticalTrap:MOT）が実現、さらに 1988 年には偏光勾配冷却が考案されるなど、1980 年代後半にはレーザー冷却の研究が飛躍的に発展し、1997 年にこれらの業績などにより S.Chu,C.Cohen-Tannoudji,W.D.Phillips にノーベル物理学賞が与えられた。
現在はアルカリ金属や希ガスなど、多数の原子での磁気光学トラップが生成されており、磁気光学トラップによってトラップされた原子は、原子干渉計や量子3p5(2po1/2)
4p1

J=2J=13p5(2po1/2)
1J=2J=1第二励
起状
態

J=04p

J=2J=3J=13p5(2po1/2)
4s1

J=1冷却遷移波長
811.754nm
第一励起状
態

J=0J=1J=211[ev]3p6

反射など様々な物理学実験における原子源として用い

J=0基底状態

図 1: Ar∗ のエネルギー準位図られている。
本研究の目的は準安定状態アルゴン原子の磁気光学

第一励起状態の電子配置は 3p5 4s1 と表され、全角トラップを生成することである。

運動量 J の異なる 4 つの状態がある。そのうち J=0、磁気光学トラップのために、飽和吸収分光法によるAr∗ 原子についてJ=2 の準位が準安定状態である。J=1 へ励起した原子は基底状態へと落ちる。Ar∗ 原子の基底状態と第一励起状態のエネルギー差は 11eV であり、放電により励起する。第一励起状態とその上準位の間では赤外領域の吸収があり、選択則により 3p5 4p1 J=3 の原子は3p5 4s1 J=2 へしか自然放出が起こらないために閉じた遷移となるので、冷却に用いることができる。この冷却遷移の波長は 811.754nm である。3p5 4s1 J=2 から、3p5 4p1 J=1 へ励起させ 、そこから 3p5 4s1 J=0へ自然放出した原子を生成し、角運動量 0 の磁場に依Ar∗ 原子を用いる利点として存しない原子を用いることも可能となる。磁場に依存

周波数ロック、必要なレーザー出力を得るための注入同期レーザーの製作、真空装置の組み立て、準安定状態アルゴン原子ビームの生成、ゼーマン同調法用磁場、磁気光学トラップ用磁場の最適化を行う。
トラップされた原子は、原子干渉計の原子源や気体と表面との相互作用の研究に用いる。

2

清水研究室

しない原子を用いることは、原子干渉計を使って位相1. 超微細構造がある原子はリポンプ光を用いて optical変化を測る際など様々な物理学実験を行う上で必要とpumping を避ける必要があるが、Ar∗ に関しては超微細構造がないので冷却波長が１つで良い。

なる。

2. マイクロチャンネルプレート (MCP) を用いて容易に検出することができる。

2.2

3. 原子干渉計の回折格子などの装置や、サンプルなどに気体が付着しない。

計算する。Ar∗ 原子の冷却遷移波長は λ=811.754nm、Ar∗ 原子の諸特性

Ar∗ 原子のレーザー冷却を行う場合に重要な諸特性を
原子遷移の上準位の寿命は τ s ＝ 27ns であり、m をア4. 半導体レーザーで冷却遷移周波数を実現することができる。

ルゴン原子一個あたりの質量 (m=6.64 × 10−26 kg)、hをプランク定数、ｃ を真空中の光速とすると、反跳速等の点があげられる。

度、最大減速度、飽和パワーは表 1 のようになる。Ar∗原子の速度を熱平衡状態での T =300K における最確1r(量子数2kB T=353m/s として（実際には放電によmり、原子の温度はさらに高くなる）、飽和パワーよりも十分大きなパワーのレーザーを照射したときに Ar∗
原子が停止するまでの吸収・放出回数、時間、距離の計算結果は表 2 のようになる。
速度 v=hλmha=2τs mλIsat = 2πchλ3 τsvR =反跳速度
最大減速度
飽和パワー

3(J = 2, l = 1, s = 1) m1 = 22
4
J=3 の準位で、g1 = (J = 3, l = 2, s = 1) m1 = 33である。
また、磁場勾配の上限値はJ=2 の準位で、g1 =1.2(cm/s)
5dν dB
amax・v(z) ≤dB dz
λ2

2.3 × 10 (m/s )時間mvh/λt=2N τs

距離l= 12 vt

N=マンコイル内で共鳴から外れることなく減速されdνる。ここで amax は最大限速度である。
はゼーdB∗
マ ン 効 果 に 因 る 値 で あ り、Ar 原 子 の 冷 却 遷 移 でdν (m2 g2 − m1 g1 )µB==1.4 × 106 Hz/G である。
dBh

29000(回)1500(µ s)
26(cm)

3

表 2: Ar∗ が停止するまでの吸収・放出回数、時間、距離

2.3(7)で与えられ、この条件式を満たせば、原子はゼー8.6(mW/cm2 )表 1: Ar∗ の反跳速度、最大減速、飽和パワー

吸収・放出回数

J, l, s) であり、g ファクター gj と磁気量子数 mj は光源
マスターレーザーにより注入同期をかけた 2 台のス

ゼーマンシフトレイブレーザーを Ar∗ 原子の MOT の光源として使用

本研究では原子の減速の際に生じる原子のドップラーする。また、MOT の光源は負に離調したレーザーをシフトをゼーマンシフトで補償するゼーマン同調法を用いる必要があり、マスターレーザーの周波数に離調用いている。

をかけるために共鳴周波数にロックしたプローブレー

静止した原子の共鳴周波数を ν0 とすると、ランデザーを使用する。これらの 4 台のレーザーは半導体の g ファクター gj =1、磁気量子数 mj =1 のときドッレーザーであり、そのうちマスターレーザーとプロープラーシフトとゼーマンシフトはそれぞれ次式で与えブレーザーは外部共振器型半導体レーザーである。

られる。

3.1v(z)νdop =
ν0c(1)

νzeeman = µB B(z)(2)

注入同期レーザー

MOT に必要なレーザー出力を得るため、注入同期法を用いることによりレーザー出力の増加を計る。図2 は注入同期の光学系である。

ここで µB はボーア磁子である。原子の初速度を v0 とdirection ofpolarization

し、一定の減速度 α で減速させていく場合、原子の速度は場所の関数としてIsolatorsv(z) =2αz1− 2v0で表される。磁場の空間分布がpB(z) = B0 (1 − s)Masterlaser

Slavelaser
1(4)Faraday
rotator&polarizer

Half-wave plate

Mirrorプラーシフトはゼーマンシフトにより打ち消され、原子は常にレーザー光を吸収することができる。

Ar∗ 原子の J=2 から J=3 の冷却波長間の遷移でのゼーマンシフトは、最大磁場を B0 とすると
δνzeeman =(m2 g2 − m1 g1 )µB B0hPBS

Anamorphicprism

Faraday
rotator&polarizer(5)

Halfmirror

Half-wave plate
MirrorMirror

PBS rotates tothe horizontal axisby 45 degrees.

図 2: 注入同期の光学系となる。ランデの g ファクター gj はJ(J + 1) + s(s + 1) − l(l + 1)
gj = 1 +2J(J + 1)

PBS

Faradayrotator&polarizer

fiber
Anamorphicprismであれば、ソレノイド中を進んで減速される原子のドッ
Slave
laser
2

to dischargecellHalf-wave plate

Anamorphic
prism

(3)

PBS

マスター光を出た光はアナモルフィックプリズムで円形にし、その先のアイソレータで戻り光を防止して(6)2いる。λ/2 板を通り、偏光ビームスプリッタ (PBS) に

Oscilloscopeより直線偏光になり放電セルへ向かう光と注入同期用

Lock-in Ampの光に分けられる。また、λ/2 板と PBS によりそれぞControlling
circuit

れの光強度を変えることが出来るようにしている。注10kHz

入同期用の光はファラデーローテータによりレーザーPD

光の偏光方向を 45 °回転させ、ハーフミラーにより反Master
laser射光がスレイブレーザー 1 へ、透過光がスレイブレーPBS
Isolator

ザー 2 へ向かうように調整している。その後、それぞAnamorphicprism

れの光は λ/2 板、PBS、ファラデーローテータを通り

Quarterwave plate

DischargecellGP

Half-waveplate

to slave laser

スレイブレーザーへ注入される。ここでの PBS は偏光方向の調整のために水平軸に対して 45 °回転させてい図 3: 周波数ロックの光学系る。注入がかかったスレイブレーザーからの光はアナ
モルフィックプリズム、ファラデーローテータ、PBS をセルへ向かう光と注入同期用の光に分けられる。注入

通り、MOT 用の光源として用いる。スレイブレーザー

同期用の光路は 3.1 節の注入同期の光学系で述べた通1 の光に関してはファイバーに通している。スレイブ
レーザー 1、2 に注入同期がかかる時の電流値、温度、注入パワーと得られるレーザー出力を表 3 に示す。
（ただし室温 20 ℃の場合。室温が変わると条件も変わってしまうため適宜調整が必要である。）
レーザー

電流 (mA)

温度 (℃)

注入パワー (mW)

出力 (mW)

マスターレーザー

95.3

24-36

スレイブレーザー 1

180.0

41.02.674

スレイブレーザー 2

180.8

36.02.872

りである。一方、放電セルへ向かう光は λ/4 板で円偏光になり放電セルを通り抜けた後、その先のガラスプレートで反射した光はさらに光路が重なるように再び放電セルを通り、PD で検出され飽和吸収信号を得る。
飽和吸収信号と変調信号をロックインアンプへ入力し、得られた誤差信号を制御回路に入力し、外部共振器型半導体レーザーの PZT にフィードバックをかけることにより、周波数をロックする。図 4 はマスターレー
ザーとプローブレーザーについて得られた飽和吸収信号と誤差信号の波形と周波数ロック後の波形である。

表 3: 注入同期がかかる条件とその時の出力誤差信号

LD の破損を防ぐため電流値のリミットをスレイブレーザー 1、2 に対してそれぞれ 210mA、200mA に設定してある。スレイブレーザー 1 は減速兼トラップ用の光源として、スレイブレーザー 2 は先の光学系で 3 本に分け、トラップ用の光源として用いる。スレイブレーザーから出射した光はミラーやレンズなどの複数の光学部品を介すので、パワーを損失しながら MOT 装置のトラップチャンバーへ入射する。それぞれのレーザー
光のトラップの位置におけるビーム径と出力を表 4 に示す。
レーザー

ビーム径 (mm)パワー密度 (mW/cm2 )スレイブレーザー 1(減速兼トラップ)

1610.2

スレイブレーザー 2(トラップ× 3 本)

1710.2

50MHz

12MHz
26V
15V
270MHz

ビーム径 16mm では Ar の飽和パワー 8.6mW/cm

0.8V

1.4V

4s4s

マスターレーザー

プローブーレーザー2を満たしており、MOT が可能である。

3.2

270MHz

周波数ロック

表 4: トラップの位置でのビーム径と出力∗飽和吸収信号

図 4: 周波数ロック
水色の信号が飽和吸収信号、緑色の信号が誤差

レーザー周波数の安定化信号であり、誤差信号の傾きの逆数はマスターレー

図 3 は周波数ロックのための光学系である。

ザー、プローブレーザーについてそれぞれ 0.8MHz/V、マスターレーザーの光はアナモルフィックプリズム、1.9MHz/V となっている。これらの値から、周波数ロッアイソレータ、λ/2 板を通った後、PBS により、放電

ク後の安定度はそれぞれ 1.1MHz、1.5MHz 程度となっ

3

MOT 装置側には、スレーブレーザー 1、2 の光が入ていることが分かる。

射する。スレイブレーザー 1 はトラップ兼減速のレー3.3

ザーとして使用している。ファイバーから出射したレー

光源側

ザー光は f=35mm のレンズでビームをコリメートし、図 5 は光源側全体の光学系である。
PDMasterlaser

Isolator

PBS

Half-wave plate
Anamorphic
prism Faraday
rotator&polarizer
PBS

PBS
Faraday
rotator&polarizer

Slave
laser
1
Anamorphic
prismQuarterwaveplate

DischargecellGPGP

レーザー 2 は残り三本のトラップレーザーとして使用

fiber
to MOT

FaradayHalf-wave plate
rotator
Mirro&polarizer r PBS

prismchamber

Halfmirror

Slavelaser
2Anamorphic

GP

to sourcechamber
Isolator

Anamorphic
prism

MirrorMirrorFabryPerotcavityKinematicmount

PBS
Half-wave plate

している。レーザー光は二組の λ/2 板と PBS を用いて三本のトラップレーザーに分け、一本ずつの出力が均等になるように調整し、かつ直線偏光にする。また、

Wavelength meter

Half-wave plate
Mirror

Probelaser

GPGP

λ/2 板と PBS により出力を調整、かつ直線偏光にしている。その先の λ/4 板で円偏光にし、f=70mm のレンズによりビーム径を広げた後、f=200mm のレンズでソースチャンバーの放電管の先のピンホールに焦点を合わせてトラップチャンバーへ入射する。スレイブ

それぞれその先の λ/4 板で円偏光にし、f ＝ 40mm のPDレンズでビーム径を広げた後、f ＝ 200mm のレンズでPBS

GP GP

QuarterwaveplatePD

DischargecellGP

コリメートされ、トラップチャンバーに入射する。

4

図 5: 光源側の光学系

ＭＯＴ装置
図 7 は MOT を生成するための装置である。

各々のレーザー光のパスの途中に 2 枚のガラスプレー
Turbo pump

トを設置し、それぞれの反射光が 2 台のキネマティッ

Discharge tube

クマウントへ向かい、キネマティックマウント上のミLN2Mirror

ラーを取り替えることによって、一方は波長計に入射

anti-Helmholtz coilPipe

Ar gasLaser

し、他方はファブリーペロー共振器に入射した後に PD

Glass tubeで検出され、波長とモードを同時に見ることができる

Trap chamber

Zeeman coil
Pinholeように調整してある。プローブレーザーの光について
は、λ/2 板の先にある PBS で放電セルへ向かう光と、

Source chamber

230cm

ソースチャンバーでの蛍光の観測のためなど、多目的に使用するための光に分けられる。

3.4

図 7: MOT 装置
装置はソースチャンバー、ゼーマンコイル、トラッ

ＭＯＴ装置側プチャンバーの 3 つの部屋で構成されており、全長は約 230cm である。ソースチャンバーとトラップチャン

図 6 は MOT 側の光学系である。

バーに合計 3 台のターボポンプを用いて差動排気をQuarterwave plate

Mirror

行っている。Ar ガスを流す前の真空度はソースチャン
Quarterwave plate

Lens
f=40

fiber

Lens
f=35

Slave laser 1(Decelerationand Trap laser)

Lens
f=40

MirrorPBS

Half-waveplateバーで 1.4 × 10−6 torr、トラップチャンバーで 7.0 ×を準安定状態に励起させるための放電管を設置していLens
f=70る。差動排気により真空度を保つために直径 1mm のQuarterwave plate
Lens
f=40Mirror

ピンホールと内径 12mm、長さ 12cm のパイプを設置

Quarterwave plate
Half-wave
plate

Mirror10−9 torr となっている。ソースチャンバー内には、ArLens
f=200

PBS

PBSしている。トラップチャンバー側からレーザー光を入Trapchamber

Half-wave
plate

射し、ソースチャンバー側から Ar ガスを流して放電管により Ar∗ 原子を生成する。放電管より飛来してきた

Mirror原子ビームはゼーマンコイル内でドップラーシフトをSlave laser 2(Trap laser)

ゼーマンシフトで補償され、減速される。ゼーマンコ
イルの長さは約 70cm であり、電源により電流を流し、必要なゼーマンシフトを発生させるだけの磁場をかけ

図 6: MOT 装置側の光学系る。電流を流す際にはコイル内に冷却水を流し、水冷している。十分に減速された原子ビームはトラップチャ

4ンバー内の 2 つのアンチヘルムホルツコイルによる四lensMirror

重極磁場と四面体の構成の 4 本のレーザーによってトMasterlaser

ラップされる。

Kinematic
mount
1

Halfmirror

80MHzshift

図 8 はトラップチャンバー内の配置である。

Spectrum
analyzer

Mirror×6
Slave laser 2100m Fiber

Probelaserσ−
Slave laser 1σ＋PDAO
MODULATOR

MirrorKinematic Kinematic
mountmount
32σ−σ−

図 9: ビートスペクトルを観測するための光学系

anti-Helmholtz coil

フビートを観測するためには、キネマティックマウン
図 8: トラップチャンバー内の配置

ト 3 にミラーを設置し、AO モジュレータに入射して、その 0 次回折光と 100m ファイバーに通した 1 次回折減速兼トラップレーザーはトラップチャンバーへ入光を PD で検出する。プローブ光のセルフビートを見射し、トラップの中心を通った後に減速ビームとしてるためにはキネマティックマウント 1、2 にミラーを設ソースチャンバー側へ向かう。残りの 3 本のレーザー置し、マスター光のセルフビートの光路に一致させて光はトラップチャンバーへ入射し、それぞれミラーに同じ手順で観測する。

当たりトラップの中心を通った後、チャンバー内におスペクトラムアナライザーによって得られた信号をける光の散乱を避けるために反対側のミラーへ当たり

図 10、11 に示す。

チャンバーの外へ出て行くようにアライメントを行い、4 本のレーザー光が正四面体の各頂点からトラップの中心にレーザー光が向かうように設置している。アンチヘルムホルツコイルはゼーマンコイルと同様にコイル内に冷却水を流すことにより水冷している。

10MHz10MHz

100MHz

5100MHz

プローブレーザー

マスターレーザー

ビートの観測磁気光学トラップ生成のためには負に離調したレー

図 10: マスター光、プローブ光のセルフビート

ザーを用いる。そのために実験を行う際にはマスターレーザーと共鳴周波数にロックしたプローブレーザーの周波数の差を確認する必要がある。そこでビートの観測を行った。観測の方法として、マスターレーザーとプローブレーザーの光が重なるハーフミラーの先か10MHz

ら光路を 2m 間で一致させたのち、2 つのレーザー光を PD で検出してスペクトラムアナライザーに入力し100MHzた。また、マスター、プローブレーザー自身のセルフビートも同時に見ることが出来るセットアップにして
図 11: マスター光、プローブ光のビートいる。
図 9 はビートを観測するための光学系である。実線

こ こ で ス ペ ク ト ラ ム ア ナ ラ イ ザ ー は SPAN をで描かれたレーザーの光路はマスター光とプローブ光

100MHz、バンド幅を 100kHz、ビデオバンド幅 (スペクのビートを見るための光学系である。マスター光とプトラムアナライザー自体の分解能) を 3MHz に設定してローブ光のビートを観測するためには、マスター光をいる。マスター、プローブ光のセルフビートは 80MHz

AO モジュレータに入射し、80MHz シフトした一次回の位置に生じており、スペクトル幅は半値全幅でそれ折光を、コヒーレンスを悪くするために 100m ファイ

ぞれ 2MHz、1MHz であった。マスター光とプローブバーに通し、レンズによりコリメートした光をプロー

光のビートは 7MHz であった。

ブ光と一致させて PD で検出する。マスター光のセル

56コイルの磁場分布測定

窓からレーザー光を照射して、ソースチャンバーの水平方向の窓から CCD で蛍光を観測した。（図 13）

共鳴を外れないよう原子を減速をさせるためにコイ
蛍光

ルの磁場分布を知る必要がある。そこで反ヘルムホルツ
コイル (1)(2) とゼーマンコイル (3) 間で磁場分布が滑らかにつながるように電流値をそれぞれ 106A、30A、15A に設定し、ガウスメーターを用いてトラップチャンバーの入り口から磁場分布を測定した。（図 12）
(1)

(3)

(2)

図 13: ソースチャンバー側の蛍光Trap

Sourcechamberanti-Helmholtz coilchamber

Zeeman coil10−3 torr、トラップチャンバー側で 2.4 × 10−8 torr である。より多くの Ar ガスを流入したいが、放電管内の圧力を上げていき、ソースチャンバー側を 1.0 × 10−3 torrまで上げると蛍光は見えなくなる。その際のトラップ
チャンバー側の真空度は 2.5 × 10−8 torr である。

500400300
磁場G

このときの真空度はソースチャンバー側で 0.4 ×20010080まとめAr∗ 原子の MOT 生成のために‑100
0102030405060

7080
距離cm

90100110120130140• MOT 装置の組み立て、光学系のアライメント、トラップビームの偏光の調整を行った。

図 12: 反ヘルムホルツコイル、ゼーマンコイルの磁場• マスターレーザーに周波数ロックをかけ、注入同期レーザーを 4 本ビームに用いて MOT に必要な出力を得た。

分布
トラップの中心の磁場勾配は 13.8G/cm（21cm 地点）、最大磁場は 401G（97cm 地点）、ゼーマンコイル• マスターレーザーとプローブレーザーのビート周波数を観測した。の最大磁場勾配は 10G/cm（53cm 地点）であった。測定した磁場分布の最大磁場（401G）での Ar∗ 原子の冷• ゼーマンコイル、トラップコイルの磁場が滑らかにつながるような磁場分布測定を行った。

却遷移でのゼーマンシフト (5) 式を計算すると 561MHzとなり、原子のドップラーシフト (2) 式により初速度v0 =455m/s 以下の原子を減速することができる。ゼー
マンコイルの最大磁場勾配と、その位置での原子の速dB
度 ((3) 式) はそれぞれ=10G/cm、v(44)=80m/s でdzあるのでレーザー強度を飽和パワーよりも十分大きい

9• マスターレーザーとプローブレーザーのビートスペクトルはゆらぎが生じており不安定で、スペク値として考えた場合、(7) 式を変形したµv(44) ≤dν dBdB dz¶−1amax= 201m/s
λ

今後の展望

トル幅は 7MHz よりもさらに広くなる場合もあ(8)る。これは半導体レーザーの共振器の振動などによる可能性があるため、改善してスペクトルの狭式に当てはめると条件を満たしており、共鳴から外れ窄化を行う必要がある。

ることがなく減速が可能であることが分かる。

• 4 本のレーザー光をトラップチャンバーから入射し、CCD によりトラップの中心で原子の蛍光を観測し、MOT の生成を試みる。

7

蛍光の観測
ソースチャンバーの放電管により Ar∗ 原子を生成し、原子線に対してソースチャンバーに対して垂直方向の6