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平成16年度日本惑星科学会最優秀発表賞受賞論文
衝撃波加熱コンドリュール形成：形成現場の光学的厚さに関する制限
三浦均1，中本泰史2

�������������

が重要となる(e.g.,[2])．近年これに加え，ダストのシリケイト成分が融解するまでの加熱速度という新し地球には，様々な大きさのダストが飛来してくる．

い制約条件が挙げられた[3]．シリケイトダストが融サイズの小さいダストは大気突入時の加熱によって燃解するほどの高温状態においては，ダスト成分の蒸発え尽き，その痕跡が流れ星として人々に感動を残す．

が生じる．蒸発速度は蒸発分子種の質量の平方根に反ある程度大きなサイズになると，燃え尽きることなく比例するので，重い同位体ほど遅く，軽い同位体ほど地表に落下し，それが保持している過去の太陽系の情速く蒸発する．そのため，一般的に物質の蒸発は同位報を研究者に与える．このような情報の中で特に我々体分別を伴うことが知られている．しかし，コンドリのグループが注目しているのが，落下隕石の中で大きュールに含まれる物質(Mg,Si,K,Sなど)には同位体分な割合を占める始源的なコンドライト隕石に特徴的に別が見いだされていない(e.g.,[3])．同位体分別が見ら含まれる直径数100μm程度の球状のシリケイト鉱物れない理由として考えられている説のひとつに，[3]“コンドリュール”である．

が提唱した「急加熱説」がある．コンドリュールに含コンドリュールはその形状がほぼ球であることかまれる硫化鉄(FeS)は，周囲のシリケイト成分が融解

ら，原始太陽系星雲中に存在していた1mmサイズのする前は図1(a)のように外気にさらされており，容易シリケイトダスト粒子が加熱され融解し，表面張力でに蒸発しうると考えられる．従って，加熱フェイズに球となり，その後その形を維持したまま冷却して再固おいては硫黄の同位体分別は生じ得る．それに対して化したものだと考えられている．コンドリュールが形成された年代は，同位体分析による年代測定の手法により調べられている(e.g.,[1])．それによると，CAIs(a)Heating
Phase(b)CoolingPhaseFeS(Calcium-Aluminum rich Inclusions) と 呼 ば れ る 難揮発性物質が原始太陽系星雲内部で凝縮しはじめてからおよそ200万年後であり，また，地球のコアが形成されるよりも数100万年～数1000万年前だろうと言われている．この時期に，一体どのようなメカニズムが大量のダストを融解し得たのか？
コンドリュールを形成するためには，加熱プロセスにおけるダストの最高温度や冷却速度といった熱履歴
1. 筑波大学数理物質科学研究科，日本学術振興会特別研究員
2. 筑波大学計算科学研究センター

silicate
図1 � 硫黄の蒸発の様子([3])．シリケイト成分融解前は前駆体ダストがスカスカなので，硫黄が蒸発し，同位体分別が生じる(a)．シリケイト融解後は融解シリケ
イトが硫黄の周囲を覆い，硫黄の蒸発が抑えられるために同位体分別は生じない(b)．

衝撃波加熱コンドリュール形成／三浦，中本
冷却フェイズでは、融解したシリケイト成分が硫化鉄

5
衝撃波条件を明らかにした．の周囲を取り囲んでいるため(図1b)，シリケイトメル

また，ダストが放射する熱輻射の輸送問題に注目しトに対して非混和的な硫化鉄はそれ以上蒸発するこてモデル化を行なった研究成果もある．衝撃波後面でともなく，同位体分別も生じない．つまり，同位体分加熱されたダストは周囲に熱放射を放ち，それは近く別を生じさせないためには，短時間でシリケイトの融に存在する他のダスト粒子を加熱する．そこで加熱さ点（～ 1573K）まで前駆体ダストを加熱すれば良い．

れたダストもまた熱放射を放つため，相乗効果によっ

彼らの見積もりによると，要求される加熱速度は約てコンドリュール形成領域の輻射場は強くなる．以下，

410 K/hr以上である．本研究では，コンドリュール形

この効果をブランケット効果と呼ぶことにする�図2�．

成の有力なモデルである衝撃波加熱モデルが上述の急加熱条件を満たしうるかどうかを調べた．

����������コンドリュール形成メカニズムの候補として現在注目されているのが，衝撃波加熱モデルである．原始太陽系星雲内部で衝撃波が発生し，星雲ガス中を伝播している状況を考えよう．衝撃波到達前はダストがガスに対してほぼ静止していたとしても，衝撃波が通過し

図2 � 衝撃波加熱モデルにおけるブランケット効果．衝撃波後面で加熱されたガス原子／分子やコンドリュールから放射された輻射の一部は，衝撃波面を通り抜けて前面へ浸透する．輻射はダストを暖め，暖まったダストからの熱放射が近隣のダストを暖める，という相乗効果により，ダストは衝撃波面に近づくにつれて除々に加熱されていく．

た瞬間ガスのみが突然加速される．つまり，衝撃波後面においては，ガスとダストの間に相対速度が生じ，[6]や[7]は，ダスト熱輻射に対する輻射輸送を考慮し摩擦が生じる．これによってダストを加熱するメカニてダスト熱進化の計算を行なった．その結果，衝撃波ズムが衝撃波加熱モデルである[4]．近年，このモデ前面においてブランケット効果による輻射強度の増幅ルは目覚ましい発展を遂げている．

が生じ，ガス摩擦を受ける前であっても輻射加熱によ

どのような衝撃波が生じればコンドリュールが形成されるのかについては，[5]の数値的 ・ 解析的研究がってダスト粒子が融点まで加熱されうることが明らかとなった．

ある．彼らは，衝撃波後面ガスの輻射冷却に注目してでは，上記のモデルは，同位体分別が生じないためモデル化を行なった．ガス摩擦によるダスト加熱はガの条件である加熱速度104K/hr以上という制約条件にス密度に比例する．衝撃波後面のガス流が1次元定常対して答えを与えているのだろうか？ [5]のモデルにであればガス密度はガス温度にほぼ反比例するため，よると，衝撃波後面のガス摩擦によるダストの加熱速ガスの冷却率を定量的に評価することは重要である．

度はおよそ105－106K/hrとなる．これは同位体分別をそのためには冷却剤となる分子（H2O, CO, H）の存抑えるのに十分速い．しかし，彼らのモデルでは衝撃在量を知る必要があるが，彼らはそのために35種類の波前面のブランケット効果を考慮していないため，衝分子種に関する非平衡化学反応を考慮した．衝撃波加撃波突入前にダストが除々に加熱されていく際の加熱

熱モデルにおいては，衝撃波の伝播速度（衝撃波速度）速度は分からない．一方，[6]のモデルではブランケと衝撃波通過前のガス数密度がダスト加熱の強度を決ット効果を考慮しており，ダストが衝撃波面に近づくめる主なファクターとなる．彼らは様々な衝撃波に対につれて輻射により除々に加熱していく現象が追えてして計算を行ない，コンドリュールを形成するためのいる．彼らの結果によると，そのときの加熱速度は約6

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1800

300K/hrであり，同位体分別が生じてしまうことになる．

1600

る際の境界条件の扱いや，サブミクロンサイズのダストからの熱放射の取り扱いに問題が残っている．また
彼らは，ガスは分子輝線に対して光学的に厚いためにTemperature[K]

しかし彼らのモデルは，衝撃波後面のガス温度を決め

1400
1200

1800
1000

1600

一切輻射冷却は生じないとしているが，それでは輻射

800

1200

冷却を過小評価しすぎである[8]．

600

1400
1000
-0.01-5

今回我々は，[5]のモデルに輻射輸送の効果を取り入れた計算コードを開発し，衝撃波前面のダスト熱履歴の数値計算を行なった．ブランケット効果はその場所の光学的厚さに強く依存する．そして光学的厚さは，そこに存在するダストの存在度やサイズによって決ま

0050.01

10Time[hr]0.021520

図3 � ダストの温度変化．横軸は衝撃波面通過後の経過時間を示す．各曲線は異なる光学的厚さτに対する計算結果を示し，それぞれ，実線：τ=0.73，破線：τ
=2.45，点線：τ=5.04，である．光学的に厚い環境になるほど，ブランケット効果が効果的に働き，ダスト温度が高くなることが分かる．

る．そのため，衝撃波前面のダストサイズ分布やダスの場合，ブランケット効果が顕著でないため，衝撃波ト／ガス質量比を変化させ，様々な光学的厚さの環境突入時のダスト温度は1201Kまでしか上昇しない．
一方，

4に対して計算を行ない，ダスト加熱速度が10 K/hr以

破線はτ=2.45，点線はτ=5.04の場合の計算結果である．

上になるための条件について調べた．計算に用いた衝いずれも実線の場合より光学的に厚い環境になってお

撃波パラメータを表1に示す．

り，ブランケット効果の影響が顕著に見えているのが分かる．その結果，衝撃波到達時には，破線は1379K，����������点線では1525Kに達している．

ないため，衝撃波突入前にダストが除々に加熱されていく際の加熱速度は分からな
いずれの場合も，衝撃波後面におけるガス摩擦加熱方，[6] のモデルではブランケット効果を考慮しており，ダストが衝撃波面に近づく
まず，ダストサイズ分布やダスト／ガス質量比をによって，ダストはシリケイト融点以上まで加熱されて輻射により除々に加熱していく現象が追えている．彼らの結果によると，そのと熱速度は約 300K/hr であり，同位体分別が生じてしまうことになる．しかし彼ら変えたときに，ダスト熱履歴がどのように影響を受る．ここでコンドリュールに含まれる硫黄の同位体分
ルは，衝撃波後面のガス温度を決める際の境界条件の扱いや，サブミクロンサイズけるのかを調べた．図3に，衝撃波面通過後の経過時別が生じる温度領域であるが，[3]によると，それはトからの熱放射の取り扱いに問題が残っている．また彼らは，ガスは分子輝線に対間に対するダストの温度変化を示す．用いた衝撃波
ダスト温度が硫化鉄の融点( ～ 1273K)に達してからシ学的に厚いために一切輻射冷却は生じないとしているが，それでは輻射冷却を過小すぎである [8]パラメータは，表1のモデルAである．時間が0という．
リケイト成分が解けるまで( ～ 1573K)である．シリケ
我々は，[5] のモデルに輻射輸送の効果を取り入れた計算コードを開発し，衝撃波前のは，ダストがちょうど衝撃波面に到達した瞬間を意イト融解後は同位体分別が生じないことはすでに述
スト熱履歴の数値計算を行なった．ブランケット効果はその場所の光学的厚さに強味する．実線は，衝撃波前面の光学的厚さτが0.73とべたが，硫化鉄が固体の場合，内部拡散のタイムスケする．そして光学的厚さは，そこに存在するダストの存在度やサイズによって決まいう比較的光学的に薄い環境での計算結果である．こールが蒸発のそれに対して非常に長いため，同位体分のため，衝撃波前面のダストサイズ分布やダスト／ガス質量比を変化させ，様々な厚さの環境に対して計算を行ない，ダスト加熱速度が 104 K/hr 以上になるための別が生じるのは主に表面のみとなる．よって，バルクついて調べた．計算に用いた衝撃波パラメータを表1に示す．
組成としてはあまり影響がないと考えられる．本研究表1 � 計算に用いた衝撃波パラメータ(衝撃波前面ガス数密度�0，衝撃波速度vs)．シリケイトダストが融点まで

では，1273－1573Kの温度領域における加熱速度で評加熱され，かつ完全に蒸発しない条件を満たすよう算に用いた衝撃波パラメータ(衝撃波前面ガス数密度 n0 ，衝撃波速度 vs )．シリケに選んだ[5]価を行なった．実線の場合，この温度領域まで加熱さストが融点まで加熱され，かつ完全に蒸発しない条件を満たすように選んだ[5]．

モデルABCDn0 [cm−3 ]1014101310121011vs [km/s]
10223555

れるのはガス摩擦によってであり，その加熱速度はおよそ106K/hrとなる．これは，硫黄の同位体分別を抑えるに十分な速さである．しかし，破線や点線の場合は，衝撃波前面においてこの温度領域に達しており，その加熱速度は遅い．破線では431K/hr，点線ではランケット効果，ダストサイズ分布やダスト／ガス質量比を変えたときに，ダスト熱履歴がどのよ4

同位体分別が生じてしまう．以上の結果から，同位体分別を生じさせずにコンドリを作るためには，コンドリュール形成領域のダストサイズ分布やダスト／ガス質量光学的厚さの影響して制限が与えられることが分かった．

では，どの程度光学的に厚くなると，同位体分別が生じてしまうのだろうか？これ
輻射輸送の理論を使って解析的に評価することができる．
衝撃波加熱コンドリュール形成／三浦，中本
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4 光学的厚さの影響
図 4 は，コンドリュール形成領域のエネルギーフラックス (計算結果の一例) を図示しものである．衝撃波パラメータはモデル
A (表 1)，衝撃波前面の光学的厚さが 2.45 の場
では，どの程度光学的に厚くなると，同位体分別が生じてしまうのだろうか？
219K/hrであり，同位体分別が生じてしまう．以上のる．衝撃波前面にも当然ダストは存在するため，輻射の計算結果である．実線がガスのエネルギーフラックス，破線は正味の輻射フラックス
輻射輸送の理論を使って解析的に評価することができる．
結果から，同位体分別を生じさせずにコンドリュールフラックスは吸収されて減少してもいいような気がす表す．横軸は衝撃波面からの距離を表しており，衝撃波の上流) から流入してきた
図 4 は，コンドリュール形成領域のエネルギーフラックス(左側(計算結果の一例) を図を作るためには，コンドリュール形成領域のダストサる．にも関わらず一定値となっている理由は，ダストスのエネルギーフラックスが，衝撃波面通過後に輻射冷却によって減少していく様子がものである．衝撃波パラメータはモデル
A (表 1)，衝撃波前面の光学的厚さが 2.45かる．放射された輻射は，衝撃波の前面及び後面に広がっていく．前面では，輻射フイズ分布やダスト／ガス質量比に関して制限が与えらの再放射のためである．ダストの熱放射はダスト温度の計算結果である．実線がガスのエネルギーフラックス，破線は正味の輻射フラックスは負，つまり上流側に戻っていく．
表す．横軸は衝撃波面からの距離を表しており，衝撃波の上流(左側) から流入してれることが分かった．の4乗に比例して増大する．よって，上流向きの輻射
ここで注目してもらいたいのは，衝撃波前面において輻射フラックスが一定値になっスのエネルギーフラックスが，衝撃波面通過後に輻射冷却によって減少していく様フラックスを生み出すためには，上流側に向かってダいることである．衝撃波前面にも当然ダストは存在するため，輻射フラックスは吸収さかる．放射された輻射は，衝撃波の前面及び後面に広がっていく．前面では，輻射スト温度が減少するという温度構造を持てばよい．上���������� て減少してもいいような気がする．にも関わらず一定値となっている理由は，ダストのクスは負，つまり上流側に戻っていく．
流点におけるダスト温度はその場の輻射フラックスに放射のためである．ダストの熱放射はダスト温度の4 乗に比例して増大する．よって，ここで注目してもらいたいのは，衝撃波前面において輻射フラックスが一定値にでは，どの程度光学的に厚くなると，同位体分別がよって一意に決まり，ダストは衝撃波面に近づくにつ流向きの輻射フラックスを生み出すためには，上流側に向かってダスト温度が減少するいることである．衝撃波前面にも当然ダストは存在するため，輻射フラックスは吸いう温度構造を持てばよい．上流点におけるダスト温度はその場の輻射フラックスに生じてしまうのだろうか？これは，輻射輸送の理論をれて除々に温度が高くなっていく．光学的に厚い場合，て減少してもいいような気がする．にも関わらず一定値となっている理由は，ダスて一意に決まり，ダストは衝撃波面に近づくにつれて除々に温度が高くなっていく．光放射のためである．ダストの熱放射はダスト温度の4 乗に比例して増大する．よっ使って解析的に評価することができる．
輻射拡散近似に基づき，輻射フラックスはダスト温度的に厚い場合，輻射拡散近似に基づき，輻射フラックスはダスト温度勾配に対して以下流向きの輻射フラックスを生み出すためには，上流側に向かってダスト温度が減少
図4は，コンドリュール形成領域のエネルギーフラ勾配に対して以下のように与えられる[9]．
ように与えられる[9]．
いう温度構造を持てばよい．上流点におけるダスト温度はその場の輻射フラックスックス(計算結果の一例)を図示したものである．衝撃16σT 3 ∂Tて一意に決まり，ダストは衝撃波面に近づくにつれて除々に温度が高くなっていく⑴.
Frad (τ ) = −3 ∂τ
波パラメータはモデルA(表1)，衝撃波前面の光学的厚的に厚い場合，輻射拡散近似に基づき，輻射フラックスはダスト温度勾配に対してここでFrad は正味の輻射フラックス，
τ は光学的厚さ，σ はステファン・ボルツマン定
Fradは正味の輻射フラックス，τは光学的厚さ，さが2.45の場合の計算結果である．実線がガスのエネ
ように与えられる[9]．ここでF

T はダスト温度である．輻射フラックスが一定だとして，上流点から衝撃波面に向かっ∂T
16σT 3Tはダスト温度である．
σはステファン・ボルツマン定数，.
Frad(τ ) = −(1) 式を積分すると，衝撃波面到達時のダスト温度 T3SF が衝撃波前面の光学的厚さ
τの∂τ
す．横軸は衝撃波面からの距離を表しており，衝撃波輻射フラックスが一定だとして，上流点から衝撃波面数として以下のように求められる．
ここで Frad は正味の輻射フラックス，τ は光学的厚さ，σ はステファン・ボルツマ
ルギーフラックス，破線は正味の輻射フラックスを表の上流(左側)から流入してきたガスのエネルギーフラに向かって(1)式を積分すると，衝撃波面到達時のダT はダスト温度である．輻射フラックスが一定だとして，上流点から衝撃波面に向1 + 3τ
4Tが衝撃波前面の光学的厚さτの関数としFrad . T が衝撃波前面の光学的厚さTSF
SF =ックスが，衝撃波面通過後に輻射冷却によって減少しスト温度T(1) 式を積分すると，衝撃波面到達時のダスト温度SF4σ数として以下のように求められる．ていく様子が分かる．放射された輻射は，衝撃波の前て以下のように求められる．
ここで輻射フラックス Frad の評価だが，輻射エネルギーの起源はもともと流入するガ面及び後面に広がっていく．前面では，輻射フラック
1 + 3τの運動エネルギーが衝撃波によって熱に変換されたものから来ている．そこで，ガス
4TSF=Frad .
⑵
4σスは負，つまり上流側に戻っていく．
エネルギーフラックスの半分が輻射フラックスとして上流に戻っていくと仮定するとFradの評価だが，輻射エネル
ここで注目してもらいたいのは，衝撃波前面においここで輻射フラックスここで輻射フラックスF
Frad の評価だが，輻射エネルギーの起源はもともと流入すの運動エネルギーが衝撃波によって熱に変換されたものから来ている．そこで，て輻射フラックスがほぼ一定値になっていることであ
ギーの起源はもともと流入するガスの運動エネルギ

4エネルギーフラックスの半分が輻射フラックスとして上流に戻っていくと仮定する
ーが衝撃波によって熱に変換されたものから来ていFlux[10 8erg cm‑2 s‑1 ]1.51る．そこで，ガスのエネルギーフラックスの半分が輻gas4

射フラックスとして上流に戻っていくと仮定すると0.5

Frad=ρ0v3s/4と表すことができる．計算の初期条[5]，F

0‑0.5‑1‑100000−−n0，mTSFが件ρ0(=mは平均分子質量)とvsを代入して，T同位体分別が生じる温度1273K以下という条件を満た

radiation‑50000050000100000Distance[km ]図4 � コンドリュール形成領域における正味のエネルギー
フラックス．正値は下流(右側)向き，負値は上流(左側)向きであることを示す．横軸は衝撃波面からの距離である．実線はガスのエネルギーフラックス，破線は輻射フラックス．衝撃波後面から前面に浸透してきた輻射は途中でダストに吸収されるが，ダストからの再放射の寄与のため，ほぼ一定値となっていることが分かる．

すτを求めると，τ<1.65を得る．
では，実際の計算結果は上記の見積もりと合っているのだろうか．図3の結果によると，同位体分別が生じない場合の光学的厚さはτ=0.73，生じる場合はτ=2.45(破線)，τ=5.04(点線)であった．この結果は，上記の見積もりとよく一致していると言える．また，同様の解析を異なる衝撃波モデル（表1のB, C, D）に対

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しても行なったところ，ガス数密度が1011―1014cm-3

ルハイトの2 ～ 3倍程度の位置まで巻き上げるメカニのように3桁変化しても，(2)式に基づくτの上限値はズムが必須であり，これについては今後の研究課題と1 ～ 10程度になることが分かった．これらの結果は，されている．しかし，仮にダスト／ガス質量比が1程実際の数値計算結果とよく一致している．このように，度まで高くなったとしても，光学的には十分薄く，ダ数値シミュレーションの結果と輻射拡散方程式に基づスト加熱速度は極めて大きな値となるために同位体分く考察によって，同位体分別に対してより一般的な議別は生じない．このように，X線フレアによる衝撃波論を行なうことが可能になった．の場合，コンドリュールに同位体分別が見られないと5

適切な衝撃波はどのように生じた？

いう観測事実を説明できる．

�������

衝撃波の発生源については諸説あるが[10]，そのう
ち上記のような光学的に薄い環境における衝撃波と今回の研究は，隕石科学の研究成果である加熱速度してはどのようなメカニズムが考えられるだろうか．

に対する制限と，原始太陽系星雲内部のコンドリュー[6]や[7]は，原始惑星系円盤で生じた密度波におけるル形成可能な条件(ダストサイズ分布，ダスト／ガス衝撃波に対して計算を行なった．この場合，衝撃波パ質量比)を結びつける内容である．実際には，コンドラメータはおおよそ表1のA程度になる．我々の計算リュールの内部組織を再現するためには，結晶化の際

5によると，衝撃波の空間スケールが10 km程度ならば，の冷却速度がおおよそ10－3000K/hrの範囲にならなダスト／ガス質量比が0.01程度以下の場合は光学的にくてはいけないと考えられている[6]．ダストの加熱薄く，ダスト加熱速度は十分速い．このダスト／ガス速度と冷却速度の条件を同時に満たす衝撃波の発生原

質量比は，原始太陽系星雲の標準モデルから予想され理については、今後さらに議論を深める必要があるだる値である．しかし，円盤内の乱流等が収まるにつれろう．将来的には，原始太陽系星雲のどの進化段階にてダスト沈殿が進行していくと，状況は変わる．ダス

おいて，どのような場所でコンドリュールが形成されト／ガス質量比が0.1程度以上になると，沈殿したダたのかについてシナリオを構築していきたい．

ストが全てコンドリュールサイズ程度（～ 1mm）であったとしても，光学的厚さが上限値を越えてしまう．

����

このような環境下では，たとえシリケイトダストを融解するような強い衝撃波が発生したとしても，コンド今回の研究を進めるに当たり，橘省吾博士(東京大リュールに見られる硫黄の同位体組成を説明すること学)との議論が大変参考になりました．また，本稿をは難しいだろう．つまり，もしコンドリュールが密度査読してくださった𡈽山明教授（大阪大学）には，多波において形成されたのだとしたら，円盤内部でまだくの有益なコメントを頂きました．この場を借りておダスト沈殿が進行していない早期段階であっただろう

礼申し上げます．と予想される．
一方，最近提案された衝撃波発生メカニズムとして，

����

原始星近傍で発生したX線フレアによって円盤上層部に誘起される衝撃波のモデルがある[11]．この場合，衝撃波パラメータは表1のD程度になる．このモデルにおいては，コンドリュールサイズのダストをスケー[1] Mostefaoui, S. et al., 2002, Meteorit. Planet.
Sci. 37, 421.
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