光周波数コムを用いた自動高精度周波数測定システムの開発とその応用
量子・物質工学専攻

1

植田研究室

橋本並樹

③ probe 光とアセチレン安定化光源の周波はじめに
近年、光通信の普及に伴い通信容量の需数差から間に存在するコム数を計算要が拡大している。その拡大に答えるため④ probe 光を掃引し、光コムとの beat 信号に様々な技術開発が行われている。その中を RF-SA(RF-Spectrum Analyzer)を用いに多重化通信というものがある。多重化のて 10kHz の精度で測定すると同時に、方式には｢時間分割多重方式｣、「波長分割多試料セルの透過パワーを測定⑤ 透過スペクトルを関数で fit し吸収中心重方式」、「空間分割多重方式」がある。

を決定する

波長分割多重方式において通信容量を拡大させるために多重度を上げるには、今まで以上の精度での波長管理が必要となる。
また、新たな通信周波数帯域を開拓するには、その帯域で周波数基準となるものが必要となる。現在、電気通信技術に関する国際標準化機構であるITU-T(International

図 1：光コムの発生帯域と他光源の周波数

Telecommunication Union – Telecommunication
standardization sector : 国際電気通信連合-電気通信標準化部門)が認定している光通信と大変煩雑なものであり、また次数測定のの周波数標準はアセチレン C2H2のν1+ν3遷みに波長計を使うなど、全体のシステムと移であるP(16)吸収線のみである。そのため、して大きなものであった。そのため、本研

新たな周波数帯域では第一周波数標準から究では波長計測システムの操作の簡便化・求めた第二周波数標準が必要である。われ高速化を行うと同時に、波長計を用いずRF

われの研究室では第一周波数標準として認信号のみで周波数計測が可能なシステム構

定されているアセチレン安定化半導体レー築を目標とした、絶対周波数を確定できるザー光源と光周波数コムを用いて、第二周高精度自動周波数測定システムの構築を行

波数標準となりうる分子の吸収線の測定をった。周波数決定精度は、計測機器の校正行っていた。そのときの測定方法は、に必要といわれている 10-10を目標とした。

13① 光周波数コムをアセチレン安定化光源-10に安定化させ、絶対周波数精度を 10 で確定する原理
数 100THz と大変高い周波数である光の周波数を測定する方法として、波長系など-7② 波長計を用いてprobe光の周波数を 10の精度にて測定2で波長を測定し、それを周波数に変換することで間接的に周波数を測定していた。そのため、分散により高い精度で周波数を決定することが難しかった。今回、光周波数コムを用いた周波数の直接計測によって高exp[ jφ m sin( 2πf comb t ) ] = {J 0 (φ m )+ J 1 (φ m ) exp ( j 2πf comb t ) + J −1 (∆θ ) exp (− j 2πf comb t )+ J 2 (φ m ) exp ( j 2( 2πf comb )t ) + J − 2 (∆θ ) exp (− j 2( 2πf comb )t )+ J 3 (φ m ) exp ( j 3( 2πf comb )t ) + J − 3 (∆θ ) exp (− j 3( 2πf comb )t )+ L}∞

精度に周波数を決定することを試みた。

= ∑ J n (φ m ) exp ( jn ( 2πf comb )t )-∞数 100THz と大変高い周波数を直接計測することは大変困難であるため、直接計測となり、中心周波数f0、コム間隔fcombの光コ可能な周波数にまで周波数変換する必要がムが発生することが分かる。Jn(φm)は、第一ある。そこで、被測定光の近くの周波数帯

種ベッセル関数である。このことから、入域に光コムを発生させることで、光コムと射光の周波数を変化させることで光コムの被測定光を周波数混合し直接計測可能な周中心周波数を変化させることができ、EOM波数まで周波数を落とすことができる。この変調周波数を変えることでコム間隔を変うして、被測定光の周波数を直接計測でき化させることができることが分かる。また、る。この測定で必要な要素は、コム間隔は数GHzと狭いため、光コムと他の光源との差周波の周波数は数GHz以下と絶対周波数の確定した光コムの発生観測している差周波を発生させているなり、周波数の直接計測が可能である。
今回、光コムの絶対周波数を確定させる

光コムの次数の決定方法として、アセチレン安定化半導体レー差周波を 10kHz 以下の誤差で決定

ザー光源と光コムとの beat 信号を PLL(Phase Looked Loop)を用いて局部発信信号である。に安定化させることにより、光コムの絶対周波数を確定さる。

2.3

絶対周波数の決定した光コムの発生EOM(Electro Optic Modulator : 電気光変調器)型光周波数コム発生器(OFCG)に周波数f0の光を入射させ、OFCG内部に設置されているEOMの変調周波数をfcombとした場合、入射光の電場E0はEOMによって位相変調を受けるため

E (t ) = E0 (t ) exp( jφ m sin( 2πf combt ) )図 2：光コムの絶対周波数の確定

光コムの光源には外部共振器型半導体レーザー光源(ECLD)を使用した。ECLD は、となる。φmはEOMの変調指数である。位相内部に設置してある LD(Laser Diode)への電変調に相当する項をフーリエ級数展開する

流値と Grating の角度によって出力周波数との操作を行う。Grating の角度は、Gratingに設置してある PZT(圧電素子)の印加電圧を変えることによって制御する。

光コムと安定化光源との beat 信号を用いセチレン安定化光源の周波数fC2H2は既知でて周波数の安定化を行うため、光コムのサあり、コム間隔fcomb と光コムと安定化光源

イドバンドと安定化光源の周波数線幅はとのbeat周波数fbeat1は設定値あるので、測定にもに狭いことが望ましい。ECLD の線幅はよって得る必要がある値は被測定光とアセ無制御時で 100kHz 以下と十分狭いのだが、チレン安定化光源の間にあるコム数nと被アセチレン安定化光源の線幅は 3MHz 程度

測定光と光コムとのbeat信号の周波数であと不十分である。そのため、アセチレン安る。

定化光源から出力された光に対し、器)を用いて周波数変調をかけることで線幅の狭窄化を行った。その結果、3MHz 程度あった周波数線幅が 15kHz に狭窄化されamplitude[10dBm/div]

た。
modulation
ditherPLL

Amplifier[10dBm/div]

AOM(Acousto Optic Modulator : 音響光変調

FREE

Frequency[0.1MHz/div]
図 4：光コムの安定化光源への追従度

2.4
frequency[1MHz/div]

図 3：狭窄化による周波数線幅の変化

光コム次数の決定

過去の周波数測定において次数の決定は、波長計を用いて被測定光の周波数を 10-7の精度で測定し、安定化光源と被測定光の周

これらの光源を用いて光コムの周波数の波数差からコムの次数を計算によって求め安定化を行った。その結果、光コムと安定ていた。他に、コム間隔の異なる 2 台の光化光源とのbeat信号の線幅が 120kHz程度かコムを使用することで次数を決定する方法

ら 20kHz以下に変化したことから、安定化などがある。今回、新しいコム次数の決定

光源の線幅 20kHzより、光コムは安定化光方法として、コム間隔を変えることにより源に対し 5kHz以下の精度で安定化してい次数を決定する方法を考案した。

ることが分かる。アセチレン安定化光源の絶対周波数精度は 100kHz以下であることから、光コムの絶対周波数が 10-10の精度で確定した。
これにより図 1 からも分かるように

f p = f C 2 H 2 − n × f comb − f beat1 − f beat 2 ････ (1)図 5：コム間隔の変化による周波数変化として、被測定光の周波数が決定する。アコム間隔をfcombからfcomb+δfに変化させた場て 5THz 程度確保するには、最適変調周波合、1 次のサイドバンドの周波数はコム間数である 6.25GHz から±500kHz の変化であ隔を変化させる前と比べてδfだけ変化する。

れば問題ないことが分かった。

2 次のサイドバンドは 2δf変化する。このことから、n次のサイドバンドはn×δfだけ変2.4.2 PLL 周波数引き込み帯域の拡大化することが分かる。観測している被測定

光コムと被測定光との beat 周波数が変化

光と光コムとのbeat信号の変化前後の周波すると言うことは、PLL によって安定化さ数差を取ることでせている光コムと安定化光源との beat 周波数も変化することが分かる。その最大変化

f beat1 − f beat1 ' = nδf

量は 800MHz 程度と PLL の周波数引き込み

f beat1 − f beat1 'δf帯域からはずれてします。そのため、PLLn=の周波数引き込み帯域の拡大が必要である。
今回、周波数引き込み帯域を拡大させるとして、コムの次数が求まる。しかし、コ方法として、光コムの光源である ECLD のム間隔を変えることでいくつかの問題が発PZT の制御信号にオフセット信号を加える生する。それらの解決方法について次項でことで引き込み帯域の拡大を行った。これ述べる。

により、引き込み帯域が数 10MHz 以下であったものを 800MHz 以上に拡大することができた。

図 6：光コム発生中心のシフト

2.4.1 光コム発生中心のシフト

図 7：PLL 周波数引き込み帯域の拡大

光コムを最も広帯域に発生させる EOMの最適周波数は、EOM の群速度分散と EOM2.5差周波信号の周波数決定との相互作用長を伸ばすために使用してい被測定光の周波数を 10-10の精度で決定する共振器の共振器長によって決定される。

るには、beat信号を 100kHz以下の精度で決今回の次数測定では変調周波数を最適値か定する必要がある。

ら変化させるため、図 6 のように光コムが今回、beat 信号を測定するRF – SA ( RF -確認できなくなる周波数帯域が発生する。

Spectrum analyzer)はRb原子時計によってそのため、変調数周波数を大きく変化させ5x10-11にて安定化されているため、beat信号ることはできない。今回、光コムと被測定の周波数測定精度には問題ない。

光の beat 信号が確認可能な周波数帯域とし周波数測定システムの構築

3定光の絶対周波数決定、吸収線測定時の関数 fit による吸収中心周波数の決定を自動化周波数測定系

3.3することが可能になった。

光コムを用いた周波数測定系は図 8 となる。

今回のシステムで測定可能な周波数帯域は、アセチレン安定化光源の周波数が194.4THz、光コムの発生帯域 5THz であることから、測定可能な周波数帯域は 194.4±5THz である。

図 8：光コムを用いた周波数測定系

光コムの光源となるECLD1 の光をOFCGに入射し光コムを発生させる。EOMの変調周波数は、SG2(Signal Generator)から出力さ

図 9：光シンセサイザーせる。発生した光コムとアセチレン安定化
光源C2H2とのbeat信号とSG1 からの信号を3.4

光シンセサイザー

PLLに入力し、その誤差信号をECLD1 に還構築した周波数測定システムにPCによるすことで光コムの周波数を安定化させる。

周波数制御が可能な光源ECLD2 を追加す

絶対周波数の確定した光コムと被測定光のることで、周波数精度 10-10の光シンセサイ

beat周波数をRF-SAで測定することで、式(1)ザーとして使用することも可能である。

より被測定光の絶対周波数が確定する。
SG1、SG2、RF-SAはRb原子時計によって-11

5x10 で安定化させている。
光 コ ム の 発 生 帯 域 5THz 、 コ ム 間 隔
6.25GHzの光コムにおいてコム間隔の周波吸収線測定

4構築した光シンセサイザーを用いて、13 14

H C Nの 2ν3回転振動遷移の吸収線測定を行った。

-11

数精度が 5x10 であることから光コムの周波数精度は 250Hzである。また、測定する
beat周波数は 6.25GHz以下であることから、

4.1実験系

吸収線測定実験系を図 10 に示す。

その測定精度は 0.3125Hz以下である。以上

HCN セルの透過パワーと参照光のパワーにより、この周波数測定システムの精度はの比をとることで HCN の透過率を測定すアセチレン安定化光源の周波数精度である

ると同時に周波数を測定することで、透過100kHzが支配的であり、被測定光の周波数スペクトルを確認した。

-10を 10 で決定できる。
また、各計測機器を PC 上でソフトウェア制御することにより光コム次数測定、被測f p = f C 2 H 2 − n × f comb − f beat1 − f beat 2= 194. 4491817(29)THzと、吸収中心周波数が決定された。この値は過去の測定値よりも精度の高い値である。
今回使用したセルの圧力精度があまり高くないことなどから、分光測定系を改善することで周波数決定精度の向上が考えられる
図 10：吸収線測定の実験系

5まとめ
第一周波数標準であるアセチレン安定化半導体レーザー光源と光周波数コムを用い0.75た自動高精度周波数測定システムの開発をTranmission

0.74行った。

0.730.72

コム間隔を変化させることによるコム数0.71の測定方法を考案することで、従来は波長0.7計を用いてコム数を計算していたものを、

0.69
3000

3500

40004500

50005500

60006500

Fre que ncy[MHz ]図 11：透過スペクトラム

RF-SA のみで求められるようになった。
各計測機器のソフトウェア制御による測定の自動化により、操作の簡便化、計測時間の短縮を行うことができた。これにより、

4.2

実験結果

測定可能周波数帯域 194.4THz±5THz、周波得られた透過スペクトルを図 11 に示す。

数精度 10-10の絶対周波数測定システムを構

本来、透過スペクトルの関数 fit は vogit

築することができた。また、機器のソフト関数で行うのだが、使用した試料の Doppler

ウェア制御に伴い、周波数測定システムと広がりが 400MHz 以下であるのに対し圧力ECLDを同時に制御することで、周波数精度

広がり 4400MHz 以下と圧力広がりが支配10-10の光シンセサイザーとして応用するこ的であり、吸収中心付近での関数 fit というとも可能になった。

ことから Lorenz 関数で関数 fit を行った。そ開発した光シンセサイザーを用いて、の結果、吸収中心周波数は 4837.3MHz、fit

13 14

H C Nの 2ν3回転振動遷移のR(0)吸収線の誤差は 1.26MHz となった。

周波数測定を行った。その結果、194. 449

アセチレン安定化光源の周波数が181 7(29)THz@95.02Torrとして過去の測定194.4491817THz、コム間隔が 6.25GHz、コ結果よりも高い精度で周波数を決定するこム 数 が 12 、 beat1 が 65MHz 、 セ ル 圧 力とができた。この値は、圧力精度の高い試

95.02Torr、セル圧力誤差による周波数誤差料を使用するなど分光計測系を改善するこ

1.65MHz。以上の値を用いて、式(1)よりとにより、さらに高い精度で周波数を決定が見込まれる値である。