Technische Information

Perfekte Oberflächen mit HEIDENHAIN-Messgeräten
Perfekte Oberflächen herzustellen erfordert viel Zeit und Aufwand. So wurde z.B. „Cloud Gate“ – eine Skulptur des Künstlers AnishKapoor im Milleniumpark von Chicago – von 24 Spezialisten im finalen Bearbeitungsschritt mehrere Monate lang poliert. Diese über99 Tonnen schwere Edelstahlskulptur mit den gigantischen Ausmaßen von 10 m x 20 m x 13 m besitzt eine perfekte, nahtlose Ober­
fläche, in der sich die Skyline von Chicago spiegelt.
Auch in der Werkzeugmaschinenindustrie, insbesondere im Formenbau sind makellose Oberflächen oft das Ziel. Allerdings haben hierwirtschaftliche Gesichtspunkte eine große Bedeutung. Es ist eine besondere Herausforderung, eng tolerierte Werkstücke mit hoher
Oberflächenqualität in kurzer Zeit herzustellen. Die Fertigung von hochwertigen Werkstücken im Formenbau fordert zum einen große Zer­
spanvolumina während der Schruppbearbeitung und zum anderen eine perfekte Oberfläche als Schlichtergebnis. Nur bei optimaler Ober­
flächenqualität können Folgekosten, wie z. B. durch manuelles Polieren, vermieden werden. Neben der Güte der Maschinenmechanik
und der entsprechenden Performance der Steuerung ist die verwendete Messtechnik die dritte Säule, die für ein optimales Fräsergebnis
verantwortlich ist.
Um die hohe Oberflächenqualität der Werkstücke zu erreichen, sind bei den verwendeten Messgeräten Ausgangssignale mit besonders
geringen Abweichungen innerhalb einer Signalperiode (Interpolationsfehler) von entscheidender Bedeutung. Interpolationsfehler sind unter
anderem für periodisch wiederkehrende Formabweichungen auf der Werkstückoberfläche verantwortlich, die sich vor allem im Formenbau
als störend erweisen.
Oberflächenfehler fallen auf
Das menschliche Auge ist sehr empfind­sam für Strukturänderungen oder kleinsteFehler auf einer Oberfläche. So ist beispiels­
weise ein Pixelfehler an einem Monitor,
dessen Anzeige aus bis zu fünf Millionen
Pixeln bestehen kann, sofort erkennbar.
Noch sensibler reagiert das menschlicheAuge auf periodische Oberflächenfehler.
An Testwerkstücken kann man zeigen,dass periodische Formabweichungen be­reits ab 0,2 µm deutlich erkennbar sind. Ge­rade im Formenbau sind diese Formabwei­chungen – obwohl ohne Einfluss auf die
Genauigkeit – störend und müssen aufwen­
dig nachbearbeitet werden.

Skulptur Cloud Gate – Beispiel für eine perfekte Oberfläche

September 2013

Voraussetzungen für eine hohe Oberflächenqualität

Mögliche Ursachen für periodischeOberflächenfehler
Die Formabweichungen sind auf den Ober­
flächen als Schatten oder Kontrastschwan­
kungen sichtbar. Das menschliche Auge
empfindet sie bei den üblichen Betrach­tungsabständen als störend. Sie können
auf grundlegend verschiedene Ursachen
zurückzuführen sein:• Schwingungen der Maschine, die den
Bearbeitungsprozess stören(siehe hierzu Technische Information­Dynamic Precision)• Kurzperiodische Fehler des verwendeten
Achs-Messgerätes (Positionsabweichun­
gen innerhalb einer Signalperiode bzw.
Interpolationsfehler)
In dieser Technischen Information werden die
Oberflächenfehler aufgrund der Positions­abweichungen innerhalb einer Signalperiode
betrachtet.
Positionsabweichungen innerhalb einer
Signalperiode
Die direkt aus der Maßverkörperung eines
Messgerätes resultierende Auflösung ist
für moderne Werkzeugmaschinen in allerRegel nicht ausreichend. Es werden des­halb Interpolationsverfahren angewandt,
welche die periodisch analogen – typischer­weise sinusförmigen – Abtastsignale A undB weiter unterteilen. Interpolationsfaktorenvon 4 096 (12 bit) und mehr sind dabei durch­aus üblich. Damit lassen sich auch aus
Maßverkörperungen mit relativ großen Tei­lungsperioden die zur Regelung von Werk­
zeugmaschinen notwendigen Messschritte
von 0,1 µm und feiner erzielen. HEIDEN­
HAIN-Messgeräte LC 100 und LC 400 er­
reichen Messschritte von 0,001 µm.
Die Interpolationsverfahren arbeiten fehler­frei solange die beiden sinusförmigen Aus­
gangssignale ideal sind, d.h. exakt gleicheForm, Amplitude, Tastverhältnisse aufwei­
sen und sie genau um 90° el. zueinander
versetzt sind. Abweichung davon generie­ren Fehler, die mit jeder Periode der Abtast­
signale wiederkehren. Man spricht deshalb
von Abweichungen innerhalb einer Signal­
periode oder vom Interpolationsfehler.
Maßgebend für die Höhe der Positionsab­
weichungen innerhalb einer Signalperiodesind• die Feinheit der Signalperiode• die Homogenität und Periodenschärfe
der Teilung• die Güte der Filterstrukturen der Abtastung• die Charakteristik der Sensoren• die Stabilität und Dynamik der Weiterver­
arbeitung der analogen Signale

Signalperiode Positionsabweichung Positionsabweichung u innerhalb einer Signalperiode

Bei der Bearbeitung einer Schräge mit einem
kleinen Winkel ist dieser Zusammenhangbesonders gut erkennbar. Der Interpolati­
onsfehler des Messgerätes in Z-Richtung
kann durch Projektion auf die schräge Werk­
stückoberfläche sichtbar gemacht werden.
Aufgrund der Schräge entsteht eine n-facheVergrößerung der Signalperiode in derBahn des Werkzeuges. Während die Ach­se in Z-Richtung nur eine Signalperiode
verfährt, bewegt sich die X­ -Achse n malmehr. Auf der Werkstückschräge entsteht
ein Wellenbild mit einer Wellenlänge, dieder n-fachen Signalperiode des Messgerä­
tes der Z-Achse entspricht.
Da bei der Bearbeitung der Freiformflächen
im Formenbau alle erdenklichen Schrägen
gefertigt werden, ist die entsprechende
Verstärkung der Signalperiode immer ge­
geben. Eine Wellenlänge von 0,5 mm bis
5 mm ist für das menschliche Auge beson­ders leicht zu erkennen.

ideale Bahn
gefräste Bahn

Signalperiode
Amplitude
Verstärkung
Wellenlänge

Signalperiode
360° el.

Abbildung 1: Positionsabweichungen innerhalb einer Signalperiode­(Interpolationsfehler)

2

Auswirkungen der Positionsabweichungen innerhalb einer Signalperiode
Der Formenbau fordert Werkstücke mit
immer komplexere Geometrien. Bei der5-Achs-Bearbeitung sind alle Kombinatio­
nen an Achsbewegungen üblich. Wird bei­spielsweise eine schräge oder gekrümmte
Bearbeitungsfläche durch die Interpolation
mehrerer NC-Achsen gefertigt, können die
Interpolationsfehler direkt am Werkstück
sichtbar werden.

Abbildung 2: Abbildung des Interpolationsfehlers auf einer Werkstückschräge

Bei einer Amplitude des Interpolationsfeh­
lers von kleiner 100 nm erscheint die Werk­
stückoberfläche makellos. Bereits ab einer
Amplitude des Interpolationsfehlers vonca. 200 nm kann man die Auswirkungenauf das Fräsergebnis als wesentlich erken­
nen. Bei größeren Interpolationsfehlern
entstehen optisch störende Formabwei­chungen.
Bearbeitungsbeispiel
Das Beispielwerkstück (Abbildung 4) wird
durch Abzeilen im Gleichlauf mit einem
Kugelfräser, ¬ 12 mm gefertigt. Für jededer drei Bearbeitungsflächen wirken
unterschiedlich ­große Interpolationsfehler.
Für die Oberfläche in Abbildung 4 oben
kam ein Messgerät mit sehr kleinem Inter­
polationsfehler, wie z. B. ein HEIDENHAINLängenmessgerät der Baureihe LC 100,zum ­Einsatz. Der typische Interpolations­fehler ist in diesem Fall deutlich kleinerals 100 nm. Die Werkstückoberfläche er­
scheint perfekt.

Bei Messgeräten mit größeren Interpola­
tionsfehlern ergibt sich ein anderes Bild: Da
die Vorschubachsen dem hohen Interpolati­
onsfehler folgen, kommt es zu diesem
deutlichen Wellenbild auf der Oberflächedes Werkstücks.
Abbildung 4 Mitte zeigt das Fräsergebnis,
wenn das Messgerät einen Interpolations­fehler von 200 nm aufweist. Es ist bereits
ein Wellenbild deutlich sichtbar. Bei 500 nm
Interpolationsfehler hat die Werkstückober­fläche ein recht ausgeprägtes Wellenbild(Abbildung 4 unten).
Fazit
Um Werkstückoberflächen ohne ein zu
erkennendes Wellenbild zu fräsen, sind
Messgeräte mit sehr kleinen Interpolations­fehlern nötig, wie z.B. die HEIDENHAINLängenmessgeräte LC 100, LC 400
oder LF.

Z-Achse
200 nmSignalperiode

Abbildung 4: Bearbeitete Oberfläche bei verwen­
detem Messgerät mit Interpolationsfehler­besser 100 nm (oben) bzw. 200 nm (Mitte) und500 nm (unten)

200 nmn x Signalperiode

X-AchseAbbildung 3: Auswirkung des Interpolationsfehlers (z. B. 200 nm) auf einer
schrägen Ebene3

Längenmessgeräte von HEIDENHAIN

Längenmessgeräte von HEIDENHAIN
zeichnen sich durch höchste Genauigkeit
und Robustheit aus. Die hohe Signalqualität
wird durch eine äußerst präzise DIADUR­
Maßverkörperung sowie der hochgenauen
Einfeldabtastung erreicht. Dies ist die Basisfür Messgeräte mit höchster Präzision undsehr geringen Positionsabweichungen inner­
halb einer Signalperiode.
Der maximale Interpolationsfehler bei
HEIDENHAIN­Längenmessgeräten vom
Typ LC liegt beispielsweise deutlich unter
100 nm.
Die Abbildung 5 zeigt die RMS­Werte derInterpolationsfehler einer Serienmessung
von 1000 Geräten des Typs LC 183. DerRMS­Wert des Interpolationsfehlers be­trägt für 85 % der getesteten Geräte weni­
ger als 12 nm. Das LC 115 als Nachfolge­gerät weist geringere RMS­Abweichungenauf.

Signalperiode

maximaleMesslänge
Positionsabweichungen pro
Signalperiode

Schnittstelle

TypLängenmessgeräte mit kleinproﬁligem Maßstabsgehäuse
1)

Absolut–± 100 nmbis 2 040 mm

EnDat 2.2

LC 415

Inkremental

4 µm± 40 nmbis 1 220 mm

 1 VSSLF 485

Längenmessgeräte mit großproﬁligem Maßstabsgehäuse
Absolut–± 100 nmbis 4 240 mm

EnDat 2.2

LC 115

Inkremental

4 µm± 40 nmbis 3 040 mm

 1 VSSLF 1851)über Messlänge 1 240 mm mit Montageschiene

Häuﬁgkeit [%]LC 415

LF 485

RMS-Wert desInterpolationsfehlers [nm] LC 115

Abbildung 5: Verteilung der Interpolationsfehler(RMS­Wert) beim LC 183 von HEIDENHAIN

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1081199­10 · 10 · 9/2013 · F&W · Printed in Germany

Weitere Informationen:• Katalog Längenmessgeräte fürNC-gesteuerte Werkezugmaschinen• Technische Information Bearbeitungsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen• Technische Information Längenmessgeräte verbessern die Bearbeitungsgenauigkeit