レーザー生成高エネルギー密度状態の研究
1233066 西尾茂晃
指導教員：米田仁紀

1 序論
固体は高温化されれば液化、気化し、やがてイオン化される。一般にイオン化が起これば、自由な電子が増え、理想的なプラズマに近づくと考えられる。レーザーは白熱灯などの通常光源とは違い、高い指向性を持っている。また、光には質量がなく、レンズ等を用いることによって局所にいくらでもエネルギーを投入することができる。レーザー
光を集光することで単位体積内の光子の数を極限まで高めることで非常に高いエネルギー密度状態を作り出すこと
図 1 Warm Dense Matter[1]が可能となっている。光はエネルギーであり、物質と相互作用することにより物質を高温度にまで加熱することができ、同時に爆縮によって密度も固体以上まで高くすることができる。このように、高温で極めて高密度なプラズマ状

3 X 線と物質との相互作用態を高エネルギー密度状態と表現している。瞬時にエネルギーを局所に投入することができる高強度パルスレーザー

3.1 コンプトン散乱の利点を生かせば、高エネルギー密度状態の物性を研究す

コンプトン効果とは X 線を物質に当てたときに物質内のることが可能となる。本研究ではコンプトン散乱計測から電子と X 線とが衝突することにより、X 線のエネルギーの高エネルギー密度状態にある電子の状態について直接観測一部を電子に与え、散乱 X 線の波長が入射 X 線の波長よすることが目的である。

り長くなる現象である。このようなターゲットとのエネルギーのやりとりがある散乱をコンプトン散乱と呼ぶ。コン2 高エネルギー密度状態

プトン効果は X 線を電磁波と考えると説明できない。アイ

2.1 Warm Dense Matter

ンシュタインの光量子仮説に基づいて、光をエネルギー hνWarm Dense Matter とは固体とプラズマの中間の領域運動量 hν/c の光子と考え、この散乱を光子と電子の弾性であり、その密度は固体と同程度から十分の一程度、温度衝突として取り扱うことによって、波長のずれを説明した。

は数千から数万 K 程度である。固体の物性については固体

この場合、衝突の前後において両者の間で、エネルギーと物理学が、プラズマの物性についてはプラズマ物理学が高運動量の保存則が成立し、光の粒子性が立証された。

い完成度で存在し、積み上げられた研究成果から物性計算を行うことができる。しかし、Warm Dense Matter はどちらの物理モデルを用いても完全に説明することはできない。また、Warm Dense Matter の実験データはまだ十分に出揃っているとは言えず、今後の実験に期待するしかない状況である。図 1 に電子密度と温度によるプラズマの分類の様子を示す [1]。本研究の対象とする領域は図 1 に示したように固体からプラズマへと遷移する領域である。
図2

1

移動する電子に対するコンプトン散乱

高エネルギー密度状態において電子は静止しておらず、入射 X 線との衝突時に様々な方向への速度（v0 ）を持った状態で散乱を起こすのでコンプトン散乱のスペクトルは広がりを持つようになる。このコンプトン散乱のスペクトルの広がりは電子の速度からの影響で起こっている。この広図3

放射光の発生原理

がり方はコンプトン効果によって変化した X 線のエネルギーをピークとして広がっている。さらにコンプトン散乱による散乱 X 線は不可干渉性のために、その散乱スペクト

4 コンプトン散乱計測実験

ルの広がりはそのまま衝突前の電子の速度についての情報

4.1 実験の概要となる。そのためにコンプトン散乱の計測は物質内の電子の速度分布がそのまま反映されることとなる。このことはコンプトン散乱実験の概略図を図 4 に示す。実験では電子物性の研究において、コンプトン散乱の計測が非常にContinuas Wave(CW) レーザを利用することでターゲッ重要な要素となる。

ト物質上に高エネルギー密度状態の生成を行い、生成した高エネルギー密度状態に対して X 線プローブの照射を行う

運動量保存則から移動する電子に対するコンプトン散乱ことでコンプトン散乱の計測を行った。

について考えてみる。波長 λ の入射 X 線が速度 v0 で移動する電子に衝突し、入射 X 線に対して θ の向きに X 線が散乱され、ϕ の向きに速さ v1 で電子が跳ね飛ばされるとする。運動量保存則より次式が成り立つ。

hh
（水平） + me v0 cos α = ′ cos θ + me v1 cos ϕ (1)λλ（垂直）m v sin α = h sin θ − m v sin ϕ(2)e 0e 1λ′また、エネルギー保存則より次式が成り立つ。

11hν + me v02 = hν ′ + me v122 () 2
11m2e v12 = 2hme c−+ m2e v02
λ λ′(3)(4)

図4コンプトン散乱計測実験セットアップ

これを v0 について整理すると、

v0 = c(λ′ − λ) − mhe c (1 − cos θ)
λ′ cos α − λ cos(θ − α)レーザーを物質に照射すると光の吸収によって加熱さ(5)れ、物質は膨張していく。ただ、第 1 章でも述べたようとなる。今回の実験では θ = 90◦ であるので、(λ′ − λ) − mhe cv0 = c ′λ cos α − λ sin αに超短パルスレーザーを利用すると熱による膨張よりも早く光が作用するため密度を維持したまま温度が上昇してい(6)く断熱圧縮が起こり、その後熱膨張が起こる。本研究ではであり、式を周波数成分で表すと、CW レーザーを用いているため、超短パルスレーザー照射′v0 =c(ν − ν ′ ) − hννme cν cos α − ν ′ sin α時のような断熱圧縮の過程は観測できないが、CW レー(7)ザーで熱を与え続けても物質は膨張し続けるわけではなくとなる。

その膨張が頭打ちになることが確認されている [2]。これ

3.2 放射光は主に膨張物質と大気の 2 相流体領域での 2 相の間での温放射光はシンクロトロン放射による電磁波の一種で、人度差による音速の減少だと考えられているが、詳細につい工のものでは赤外線から X 線、自然のものでは電波からてはわかっていない。この状態が本研究における観測を行γ線の範囲のものがある。シンクロトロン放射は高エネルう高エネルギー密度状態となる。

ギーの電子等の荷電粒子が磁場中でローレンツ力により曲4.2 高出力レーザーがるとき、電磁波を放射する現象である。放射光は輝度が

図 5 は高エネルギー密度状態生成のための光学系を表し高い、指向性が大きい、そして偏光しているなどの特徴がたものである。ターゲットに高エネルギー密度状態を生成挙げられる。

するための高出力レーザーとして波長 1060nm で最大出力

2

400W のイッテルビウムファイバーレーザー（YLR-400SM-WC, IPG Photonics 社）を 185W で照射を行い、焦点距離 200mm のレンズを用いて集光した。レンズは移動可能にし、さらに照射される直前のミラーで微調整を行うことでターゲット表面で正しく集光されるよう設計した。

図6

実験に用いたターゲットした。
図5

高出力レーザーのセットアップ

10mm 径のスポットサイズを以下の式 8 を用いてレンズによる集光限界のスポット径 D を求めると 27µm となりレーザーのパワー密度 200 W/cm2 から 8.0 MW/cm2 の状態でターゲットに照射されて、高エネルギー密度状態を生成している。

4f λ
D=πD0

図7高さ位置調整(8)

式 8 について D は集光限界時のスポット径のことであ図 7 に示す光学系からターゲットのエッジを検出し、そり、f はレンズの焦点距離、λ はレーザーの波長、D0 は集れを Z 軸ステージ（L490MZ Motorized Lab Jack, THOR-

光前のレーザーのスポット径としている。

LABS 社）にフィードバックをかけ、高さ位置の調整を行っ4.3 ターゲットた。グリーンレーザーの波長ではステンレスを透過できな本実験における高エネルギー密度状態の生成を行うター

いためその部分が影となり、エッジとして検出できる。

ゲットは外径が 100 mm、内径が 95mm、長さが 500mm

CCD カメラからの画像は図 7 の挿入図に示す。CCD カメのステンレス（図 6 左）と、外径が 60mm、内径が 55mm、ラ側で得た画像データはリアルタイムに処理され、エッジ長さが 500mm のニッケル（図 6 右）である。ターゲットが常に画面中央になるように Z 軸ステージにプログラムをは CW レーザーの照射によって照射部は削られてしまう。

組んだ。実際のプログラムは付録を参照してもらいたい。

そのため、同じ位置に照射し続けるとターゲットの高さ

まず、ターゲットの実際の移動量が CCD カメラの pixelが変わっていってしまうので、ターゲットが常に同じ位置数に対してどれほどの量であるのかを見積もるために事前であるように制御しなければならない。そのために、このにパラメータを算出した。次図 8 は Z 軸ステージを実際にロッド形状のターゲットを回転させながら平行移動させて50µm だけ動かした場合に CCD カメラの画像上で何 pixelいる。

移動しているのかを調べた際の画像である。

4.4 高さ位置調整
ターゲットは回転 · 平行移動することによって高さの位置が少しずつずれていく。このズレを補正するためにターゲット下部に Z 軸ステージを設置し、ターゲットのズレを補正した。補正のためにターゲットが基準となる高さからどれほどずれたのかを確認するためにファイバーレー

図8ザーを照射する光学系とは別に高さ調整用の光学系を準備

3CCD 画面上における Pixel 数に対する実移動距離の測定

図 8 からグレースケール画像を生成し、Gray level の比較を行った。

図 11 ターゲット回転による位置の乱れ20µm の範囲に抑えることに成功した。
図95 結果と考察

ピクセル数に対する移動距離の算出

5.1 コンプトン散乱スペクトル
コンプトン散乱の計測は高出力レーザーを照射していな

図 9 から 50µm の移動距離に相当する CCD カメラでのい cold 状態と、高出力レーザー照射による高エネルギー密pixel 数は 35pixel であると見積もることができた。Z 軸度状態について行った。次図 12 に cold 状態におけるコンステージは公称値では 1µm レベルでの制御が可能であり、プトン散乱のスペクトル（以下コンプトンプロファイル）

1pixel 当たりの実際の移動距離が 1.4µm であるので Z 軸の全体像を示す。横軸は X 線のエネルギーを示しており、ステージを用いてのターゲットの高さ位置調整は十分可能

縦軸はコンプトン散乱の強度を示している。95keV あたりであると言える。の最も大きなピークがコンプトン散乱のピークで 115keV

CCD カメラから取り込まれた画像からエッジを検出すの位置にあるピークが入射 X 線とステンレスとのトムソンるためにカラーの画像データを 2 値画像に変換し、画面中散乱を示している。ほかのピークに 60keV および 70keV

央の 1pixel 分の列を取り出し、エッジの判定を行った。図辺りに小さいピークが出ているが、これはスリットに用い9 から、エッジにおいて Gray level が著しく変化しているた鉛の特性 X 線である。

ことが読み取れる。この部分をエッジとして認識し、位置がずれた場合にそのずれた量だけ元の位置に戻るようなアルゴリズムを考え、プログラムに実装した。

図 12 コンプトンプロファイル
図 10

ターゲット回転による位置の乱れ

5.2 エネルギー分解能
高さ位置調整を行わない状態でのターゲット回転によエネルギー分解能とは、X 線などの一定のエネルギー値る位置の乱れを図 10 に示す。グラフはそれぞれターゲッを持つ放射線を測定するときに、どれほどまでエネルギートの回転を始めてからの時間経過毎の様子を示している。

値が近い二つの異なる X 線を別のものとして観測できるかターゲットの回転に伴い時間経過することでエッジの位置を表す量である。一般的にスペクトル中に現れるピークのが大きく変化していることが読み取れた。

半値幅で表す。図 12 に示された cold 状態のスペクトルか次に、高さ位置調整のプログラムを走らせた状態でターら、エネルギー分解能を求める。図 12 に示された cold 状ゲットを回転させた場合を図 11 に示す。この結果から、Z態のスペクトルから、60keV 付近にある 2 つのピークが区軸ステージによる高さ位置調整がエッジ位置のずれを 15〜別出来ているのでそこからエネルギー分解能を求めた。

4

増えていることがわかる。青線は高出力レーザーを照射していない cold 状態であり、赤線が高エネルギー密度状態である。高エネルギー密度状態については立ち上がりが cold状態に比べて早い。これは高出力レーザーによりターゲット表面上に高エネルギー密度状態が突起物のように生成されているからであると考えられる。

図 13

コンプトンプロファイル（縦軸対数表示）

図 16

高エネルギー密度状態生成の概念図

図 16 は高出力レーザーによって高エネルギー密度状態が生成されている様子を模式的に表した図である。ターゲット表面に図 16 にあるような高エネルギー密度状態が生成されているために深度に対する cold との立ち上がり
図 14の違いができていると考えられる。また、さらに深度が大エネルギー分解能きくなると散乱強度が飽和してくる。これはプローブ X
線の垂直方向の長さが 20µm であるので、全 X 線がターゲット内部に深く入射するようになるために飽和してくる

図 14 より、エネルギー分解能は 668eV であることがわかった。と考えられる。すなわち、散乱強度が飽和している部分に5.3 材料表面付近のコンプトン散乱強度

おいては高出力レーザーを用いて高エネルギー密度状態を作り出していても cold 状態と同じであると見なすことがコンプトン散乱の計測において、ターゲットを設置している定盤の高さを X 線がターゲットの表面に当たり始めできる。

た位置を 0 として、ターゲットの内部方向に X 線が照射

5.4 バルクと高エネルギー密度状態のコンプトンプロ
ファイル

されるように深さ約 20µm ごとにコンプトン散乱の計測をバルクと高エネルギー密度状態のコンプトン散乱の比行った。

較を行った。まず、両状態での比較を行うために高エネルギー密度状態でのコンプトン散乱のデータをもとにバルク状態のプロファイルの規格化を行った。

図 15

JBN = N JB(9)高エネルギー密度状態の総散乱光子数N=
バルク状態での総散乱光子数(10)ここで両式について JBN 、JB はバルク状態での散乱 X深度に対する散乱強度線の強度を示しており、N は規格化を行うための倍数である。この規格化は両状態についての総散乱光子数を同じ値
図 15 はターゲットに照射する X 線の深度に対する散乱となるようにすることで散乱曲線の比較をするようにして強度を表している。ターゲットに当たり始める前は空気中おり、高エネルギー密度状態における総散乱光子数をもとをただ X 線が通り過ぎているだけなので散乱は計測されなにしてバルク状態のデータについて規格化を行っている。

いが、深度が大きくなるにつれ、ターゲットからの散乱が高エネルギー密度状態での総散乱数を元に規格化すること

5

で両状態の残差 T を考えることで両状態についての比較を行う。残差 T は次式から求める。

T =

JHD − JBN
JHD−peak(11)

式について JHD は高エネルギー密度状態のコンプトン散乱の強度、JHD−peak はそのスペクトルのコンプトン散乱のピーク値をそれぞれ示している。

5.5 ステンレスのコンプトン散乱
図 18ステンレスターゲットにおけるコンプトン散乱の結果をニッケルの全散乱強度

図 17 に示す。

6 まとめと今後の展望
6.1 まとめ本研究では高エネルギー密度状態の研究手法として高出力レーザーによって生じる複雑な高エネルギー密度状態について、放射光を用いたコンプトン散乱計測を行うためのレーザー光学系、ターゲット制御系の制作を行い、SPring-8 のビームラインを利用してコンプトン散乱の計測を行った。
図 17

高出力レーザーを用いた高エネルギー密度状態に X 線をステンレスの全散乱強度照射することで得たコンプトン散乱のプロファイルから高エネルギー密度状態における電子の速度分布関数を観測す

cold のデータは高エネルギー密度状態における散乱デーることに成功した。

タと比較するために前節で述べたように正規化を行った。

6.2 今後の展望

cold 状態と高エネルギー密度状態との散乱強度の差をとる

本研究で用いたターゲットは常に新しい面で高エネルと、コンプトン散乱のピークとピークの裾の部分においてギー密度状態を生成するために回転 · 平行移動している。

高エネルギー密度状態の方が散乱強度が増している結果がそのためにターゲットの真円度の大きさから X 線の照射位得られた。コンプトン散乱は物質内の電子の速度分布関数置がずれてしまう問題がある。これを解決するために高さを表しており、ピークの裾部分において強度が増している調整のための Z 軸ステージを導入し、リアルタイムで制御ことから物質内部の速度の速い電子数が増加していることを行っているが、完璧にずれを解消できているわけではなを意味している。

い。今後ターゲット系についてより高い精度で制御を行え

5.6 ニッケルのコンプトン散乱るようにアルゴリズムの改良が必要である。また、今回用ニッケルターゲットにおけるコンプトン散乱の結果を図いたターゲットはステンレスとニッケルであったが、他の18 に示す。

物質についても計測をし、幅広いデータを取っていく必要

ニッケルにおいても同様に cold 状態と高エネルギー密がある。

度状態との散乱強度の差をとると、コンプトン散乱のピー

参考文献

クの裾の部分において高エネルギー密度状態の方が散乱強度が増している結果が得られた。

[1] 米田仁紀, “Warm Dense Matter 物性”, Journal of
Plasma and Fusion Research Vol.81, Suppl. 2005
[2] 米田仁紀, “パワーレーザーを用いた固体-プラズマ
中 間 状 態 の 研 究”, レ ー ザ ー 学 会 誌 レ ー ザ ー 研 究,

Vol.41, No.1 33-38(2013)6