読み進めればいつの間にか情報技術の知識が身につく！
応用を見据えた「楕円関数の延長としての超楕円関数論」

ステップアップを提示！

情報技術の教室
超楕円関数への招待
探究・トレーニング・創造

楕円関数の一般化とその応用

著者：池田 瑞穂仕様：B5判・並製・モノクロ（電子書籍フルカラー）
近代科学社の本

独習 ガロア理論

新妻 弘 著
288頁・B5判・定価3,900円＋税

ISBN978-4-7649-0700-3
C3041 ¥4000E
定価（本体4,000円＋税）

定価：4,000 円（税抜）
ISBN：978-4-76496052-7 C3004
ISBN：978-4-7649-0700-3   C3041
発行：近代科学社Digital
代数トポロジーの基礎
基本群とホモロジー群

和久井 道久 著
296頁・B5判・価格3,500円＋税

発売：近代科学社
発売：近代科学社

超楕円関数 への招待

本文250頁
著者：
松谷 茂樹
印刷版・電子版価格：2,700円（税抜）
仕様：B5 判・並製・248 頁

超楕円関数への招待 楕円関数の一般化とその応用

本書は，楕円関数の入門般化である代数について示

ワィエルシュ

返った後，でちながら，その理論とその曲線に対する松谷 茂樹 著すことを目指

Shigeki Matsutani

スの楕円関数もよいものでですが，θ関ために，上記

物理数学，工業数学の知識と現代数学との橋渡しをし、数学科の内容紹介

標準的教育を受けていなくても，超楕円曲線やその上の関数を取り

松谷 茂樹 著

本書の目次扱えることを目指す一冊．
本書は、情報技術に対してさまざまな観点から解説することで、文理第 1 章 閉リーマン面と有理型関数
付録 A 集合と位相
問 わ 本書では，付録で知識を補うことを前提に，第ずスムーズに理解できるよ
構 成 さ れ て い1・2
まB す。各
第 2う章 リーマンテータ関数
付録
代数学ミニマム 章 ご と に章に目を通し
第 3 章 ワィエルシュトラスの楕円関数論
付録 C 幾何学ミニマム
第4章
超楕円関数論
付録
D
対称多項式「NOTE」、「チェック問題」、「実習」、「ほのぼのIT教室」、「memo」、「チャ
第 5 章4・5超楕円関数の応用た後，第 3 章で楕円関数論を，第章でその一般化として超楕円第 6 章 一般の曲線のアーベル関数レンジ」などの課題や参考情報を多く設け、実用的な教科書としても利関数論を学ぶ．一方，楕円関数論に親しんでいる読者は，第 3 章で用することができます。情報リテラシー入門を卒業し、専門知識へ一歩ワィエルシュトラスの楕円関数論に触れた後に，その一般化として踏み込もうとしている人や少し躊躇している人の背中を押してくれる一第 4 章，第 5 章を読み進めることを想定した．第 6 章では，超楕円冊です。

楕円関数の一般化とその応用内容紹介

上手く行きまという状況をす．

全国の書店・ネット書店にてお求めいただけます。お取り扱い店は以下のウェブページをご覧ください。
https://www.kindaikagaku.co.jp/
book̲list/detail/9784764960527/

関数論の更なる一般化について概観している．
著者紹介

全国の書店・ネット書店にてお求めい関西学院大学共通教育センター、理学部、生命環境学部、甲南大学理工著者紹介
学部非常勤講師。
松谷 茂樹（マツタニ シゲキ）
関西学院大学工学部研究員。
1964 年奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科博士後期課程修愛媛県新居浜市生まれ
2002年
1988 年 静岡大学大学院理学研究科修士課程（素粒子論）修了了。博士（工学）。
1995 年 東京都立大学 博士（理学，素粒子論，論文博士）
大手企業において、SI（システムインテグレーション）事業、パッケー
1988-2015 年 キヤノン（株）
ジ開発事業に関わり、プロジェクトマネージャとして従事。また、社会人向け情報技術教育事業に従事。
2015-2019 年 佐世保工業高等専門学校 産業数理 教授
企業でのIT関連職務を経て、関西学院大学共通教育センター、京都大学
2019 年 - 金沢大学大学院 教授
大学院農学研究科生物資源経済学専攻、神戸大学数理・データサイエン
スセンターにて、教員・研究員として、理系・文系を問わず、情報科学
専門：曲線論，代数関数論，数理物理，産業数理を専門としない様々な専門領域の学生に対する情報技術教育や研究に従事。
著書：『線型代数学周遊――応用をめざして』（現代数学社，2013 年），『も主な研究分野は、データマイニング、データ分析、学習者の特徴分析、のづくりの数学のすすめ』（現代数学社，2017 年）
教材コンテンツの評価などの教育工学および、データサイエンス。

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池田 瑞穂 （いけだ みづほ）

「はじめにただけます．お取り扱い店は以下のウェブページをご覧ください．
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神保町三井ビルディング
電子メール : contact@kindaikagaku.co.jp

目

次はじめに

本書の基本記法
第1章
1.1

閉リーマン面と有理型関数

超楕円曲線，有理型関数，アーベル微分

1.2  リ ーマン – ロッホ／アーベル – ヤコビの定理

1.3
1.4
1.5W
 正規化アーベル微分
周
 期行列

代
 数的な加法関係式

第2章
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

リーマンテータ関数

超楕円曲線のテータ関数
リ ーマン – ヤコビの定理
リ ーマン特異点定理

シ ンプレクティック群とジーゲル上半空間
リ ーマンテータ関数と双 1 次形式
シ ューア多項式とテータ関数

第3章

ワィエルシュトラスの楕円関数論

第5章
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8

K
 dV 方程式／ MKdV 方程式：種数 2 版

K dV 方程式／ KdV 階層M
 KdV 方程式／ C：al 関数a l 関数とベーカー関数

サ イン – ゴルドン方程式：al 関数
戸 田格子の超楕円関数解差 分関係式弾
 性曲線の統計力学と超楕円曲線

第6章
6.1

6.2
6.3

超楕円関数の応用

一般の曲線のアーベル関数

ワ ィエルシュトラスの標準形と W 曲線
相
 補加群，Σ, Ω, σ 関数

W
 曲線（ワィエルシュトラス曲線）の例

付録 A 集合と位相
A.1
A.2

集
 合と写像位
 相について

3.1  ワ ィエルシュトラスの楕円曲線の標準形と付録 B 代数学ミニマム3.2  ワィエルシュトラスの楕円 σ 関数と楕円 ℘B.2

ヤコビ多様体関数

3.3
3.4
3.5

楕
 円 σ 関数と楕円 ℘ 関数による加法定理

ヤコビの sn, cn, dn 関数と楕円 al 関数
種数 0：双曲線関数，三角関数第4章

超楕円関数論4.1  超楕円 σ 関数論に向けた超楕円曲線のまとめ

4.2
4.3
4.4
4.5
4.6

超
 楕円 σ 関数

超 楕円 ℘ 関数とヤコビの逆公式
加 法定理についてa l 関数について

σ 関数の基本的性質

B.1

群
 ，環，体，加群の基本的性質

B.3

代 数幾何のさわり

可 換環の性質

付録 C 幾何学ミニマム
C.1
C.2

多様体，閉リーマン面

層
 とチェックのコホモロジー

付録 D 対称多項式
D.1
D.2

対 称多項式

シューア関数とその導関数

文献案内索引