ハイパフォーマンスコンピューティングによる計算科学分野

高分子系の粗視化分子動力学法の超並列大規模コードの開発
萩田

克美

所属名, 防衛大学校 応用物理学科
メールアドレス, hagita@nda.ac.jp
概要： 我々は、高分子系、特に、ゴムに着目し、大規模シミュレーションによって、それらの物性の原理的理解を進めるとともに、産業応用を目指している。特に、10 ペタフロップス級の次世代スーパーコンピュータで挑戦したい研究として、タイヤ材料で重要な位置づけにある「ゴムとナノ粒子の混在によるゴムの補強効果」の原理を明らかにしたいと考えている。最初のステップとして、地球シミュレータを用いて、高分子系の粗視化分子動力学法の超並列大規模コードを作成した。約 1.3 億粒子の系で 4096CPU を用いた計算を行い、25000CPU 程度まで並列計算が可能であることを確かめた。今後、SPring-8 等の大型施設での実験との連携を含め、関連する研究を進めていく。

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はじめに

高分子材料に関するシミュレーション技術は広高分子材料の開発・改良を目的とした分子レベ

く産業に利用されており、大規模なシミュレーシルの大規模シミュレーションの実現は、間近になョンでこそ解明できる問題が多々残されている。

りつつある。たとえば、タイヤ用のゴムの材料で例えば、ゴムという物質は世界第二次大戦においは、特徴的なスケールとして、サブマイクロの球ては戦略物資のひとつであったが、現在でも人類(フィラー)が作る構造が補強効果に対して重要でにとって無視できない材料である。いまでは、自あるという実験事実があり、この系の再現シミュ

動車とタイヤのゴムは不可分な関係にあり、ゴムレーションには、サブミリオーダーの規模の計算材料の開発はタイヤの転がり抵抗（CO2）削減とが必要である。さらに、高分子系では遅い緩和をいう課題とも密接である。我々は、今後、スパコ示すことから、計算時間も必然的に長くなる。そンを活用していき、高分子コンポジットや多彩なのため、超並列環境で比較的高速に動作するプロトポロジーを持つ高分子の振る舞いの理解、それグラムの開発が必要である。一方で、分子動力学らの新奇な特性の発見、現在のシミュレーション(MD)計算のプログラム開発については、タンパクでよく用いられている現象論を仮定しないシミュ

質の MD 計算などバイオ系の強いニーズを受け、レーションでの材料開発、現象論そのものの理解専用チップの開発などさまざまな展開がある。そを考えている。
『実際のゴム』では、ミクロブラウれらも考慮しながら大規模計算を計画することがン運動とマクロブラウン運動の関係が重要である。

重要であると考えている。タンパク質の系では、「ゴムを割
久保亮五著「ゴム弾性」1 の一節には、数万から数十万の原子数が現時点でのターゲット

合すみやかに冷却すれば、結晶化をおこさず無定にされているが、我々の計算では、数百万から数形に保っておくことができる。生ゴムは加硫され億の原子数が必要であり、それらの技術を活用すたゴムのように振る舞う。実際、結び目の生成にるにしても、近隣プロセスとの通信に関する工夫より、網状構造が加硫ゴムと類似してくるからだが必要である。実際に超並列環境でプログラムをろう。」という洞察がある。また、ゴムの挙動につ実行するためには、高い並列性が必要である。こいては「比較的大きな範囲にわたる分子運動が緩のためには、通信を極力減らし、計算に必要なデ慢にしか行われないこと、したがって結晶化の過ータを局所化する必要がある。幸いなことに我々程が一般に長い時間を要することが、ゴムにおけが扱う系では、クーロン相互作用を考慮しないたる複雑な時間効果、温度効果の原因となるのであめに、バイオ系に比べて、データの局所化は簡単る。」という核心的な記述もある。現実のスケールである。我々は最初の取り組みとして、超並列化関係を考慮した大規模シミュレーションを行うこした大規模な高分子系用の粗視化分子動力学プロとで、このような洞察を、目で見ることができるグラムを、地球シミュレータなどで作成した。

であろうし、ミクロな物理を明らかにしてエンジニアリングすることも可能と考えている。

は、通信を極力減らし、計算に必要なデータを局

SPring-8 や地球シミュレータを有し、今後、ペ所化した超並列大規模分子動力学コードを作成しタスケールコンピュータを構築する我が国としてた。高分子系の粗視化模型としては、標準的に用は、これらを駆使して、大型施設での先端的な実いられる、Kremer-Grest 模型 2 を用いた。また、

験、大規模なシミュレーションと統計力学的な視分散入出力に対応し、別の SMP サーバなど上で点で、ソフトマター複合体の基礎を理解するとと解析するプログラム類も作成した。1MPI プロセ

もに、それをベースとして実際のものづくりを意スが担当する粒子数が大きいために、インバラン識した研究開発を進め産業に寄与していくことがスは比較的小さくなると想像される。1MD サイク重要であると考えられる。

ルでの通信を、近隣プロセスとの通信を座標の交2 多彩なトポロジーをもつ高分子とコンポジット、そして応用換のみの 1 回と、制御用の全体通信の 1 回を行う

高分子の高分子たる所以は、多彩なトポロジーの交換の 2 回行うことが多いが、本プログラムでにあるといっても過言ではない。高分子・ゴムのは計算負担を増やす代わりに通信を削減した。全粘弾性は、紐(ひも)であるという性質だけで導くこ体通信は 0,1 フラグの OR をとるものにした。模とができる。化学的な性質を考慮せずとも、高分型の詳細の説明は省略するが、地球シミュレータ子のトポロジーを考慮することでも機能性が発現でベンチマークした結果は、下表の通りである。

する。もう少し具体的に言うと、高分子は約 1nmの特性長を持った紐がつくる構造体であり、μmオーダーで、非常に多彩なマクロな物性を発現している。現実的な高分子材料の場合は、特徴的なスケールでの物理という概念だけではすべてを理解することができない。シミュレーションの実力は、あるスケールに対応したある物理をパラメータでつなぐことにとどまらず、複数のスケールの物理が入り込んだ状況も再現できることである。
高分子コンポジットは、ナノからサブマイクロのスケールでの複合材料である。例えば、タイヤのゴムは、ゴムの中に配合された数十 nm のフィラーと呼ばれるカーボンブラック球やシリカ球のネットワーク構造とゴムのネットワークのバランスで、非常に強靭な性質を示している。実際のものづくりの現場では、フィラーの経験的調整によって転がり抵抗を削減している。これら原理はいまも不明である。先端的な産業応用のためにも、我々は SPring-8 実験と地球シミュレータでのシミュレーションでこの原理の解明を進めている。

3高分子系の超並列ＭＤコードの作成
高分子系でも大規模なシミュレーションのニーズは高く、並列化されたシミュレーションパッ
ケージが普及している。これらのパッケージでは、1 ノードのメモリ上に記憶できるサイズが、扱うことができる粒子数の限界を決めている。我々は、1 億粒子オーダーの計算を考えている。1 ノードに1TB のメモリがあれば、1 億粒子の系は実現可能であるが、そのような規模の全体通信は大規模化の阻害要因になることは明白である。そこで、我々ものとした。近隣プロセスとの通信は、座標と力

表１

超並列コードのベンチマーク結果

粒子数
MD step 数
CPU 数
Mainloop の計算時間(秒)ベクトル化率
総利用メモリ
並列化率
並列可能 CPU 数

約 1．3 億粒子
25004096
512393.806
2763.496.37%
95.32%
3.03TB
1.07TB
99.9960%25080.7

なお、実際に、フィラーを混在した系では、物質の粗密によるインバランスも考えられるので、さらなる改良を検討している。さらに、今後の展開として、この超並列コードの MD コアの部分を、バイオ系で開発されたコードや専用チップに置き換えるラッパーとしての利用も検討している。
我々は、高分子やそれらの複合材料を、現象論を排した大規模シミュレーションで理解することを基本スタンスとしている。これまでの準備を下に、今後は、タイヤのゴムのような数十 nm の球が作るμm オーダーのネットワーク構造と高分子のネットワークが作る系の粗視化分子動力学シミュレーションを行い、ゴムの強靭性を理解し、新しい材料を開発することを目標の１つとしている。
発表では、新たに作成したプログラムの実装法や、実際に計算を行う高分子系についての検討状
況（SPring-8 等の大型施設での実験との連携）、そして今後の展望について報告する。

参考文献[1] 久保亮五、「ゴム弾性」、河出書房、1947 年（復刻版、裳華房）[2] K. Kremer and G.S. Grest: J. Chem. Phys. 92(1990) 5057