2A14

EFD/CFD融合可視化に関する基礎検討（第2報）○伊藤貴之，八反田香莉（お茶の水女子大学）
渡辺重哉，口石茂，保江かな子（宇宙航空研究開発機構）
Fundamental Study on EFD/CFD Integrated Visualization (Second Report)
Takayuki Itoh, Kaori Hattanda(Ochanomizu University)

Shigeya Watanabe, Shigeru Kuchi-ishi, Kanako Yasue (Japan Aerospace Exploration Agency)
Key Words : Experimental Fluid Dynamics, Computational Fluid Dynamics, Vortex, Shockwave, Visualization
Abstract
EFD (Experimental Fluid Dynamics) and CFD (Computational Fluid Dynamics) are important techniques for simulation
and analysis of fluid phenomena. We have been developing an EFD/CFD integrated visualization system as a part of
EFD/CFD integrated system. As the second report of our work, this paper presents techniques for visual comparison ofvortices, vorticity, and shockwaves between EFD and CFD. Also, this paper discusses a fundamental study on
visualization of differences of scalar fields (e.g. pressure field) between EFD and CFD.

1. はじめに分布の比較可視化を中心に報告した．その続報とし航空機の機体周りの流速や，機体にかかる圧力・抵抗の計測は，航空機開発において非常に重要である．特に機体の後方に生じる流れの渦は，機体の損て本稿では，以下の3機能の基礎検討結果を報告する．
1) 航空機の機体後方におけるEFDとCFDの流速の比

傷や燃費の悪化を招く可能性があるので，重要な観察点となっている．
流体現象の理解や分析のために，Experimental FluidDynamics (EFD) と Computational Fluid Dynamics(CFD)の2種類の手法が研究されている． EFD技術は風洞などの実験環境を用いて模型周りの流速を計測するものであり，CFDよりも長い歴史を有する．EFDを適用することで，計測精度や風洞壁干渉などの誤差要因はあるものの，ある程度の信頼性を持った計測値が得られる．しかし，EFDではランニングコストや使用可能日程の制限などから，重要性の高い模型形状や気流パラメータだけを適用して実験回数を限定することも多い．一方で，航空宇宙機開発をはじめとする多くの分野において，CFDに基づく計算機シミュレーション技術が広く用いられている．CFDを適用することで，複雑な流体現象をより容易に再現・可視化することが可能になる．ただし一般的にCFDでは，実際の流体現象の再現に対する妥当性の検証が重要となる．
これらの両者の問題点を考慮し，EFDにおける実験結果とCFDにおけるシミュレーション結果を比較し，それらの差分をわかりやすく可視化することは，シミュレーション技術の改良において重要性が高いと言える．そこで我々はEFDとCFDの融合可視化に取り組んでいる．前報[1]では航空機の機体表面の圧力較可視化のための諸機能．具体的には，渦中心位置や渦度分布の比較可視化，流速の差分可視化の各機能を開発した．
2) 航空機の機体表面におけるEFDとCFDの衝撃波線の比較可視化．前報では機体表面の圧力値の勾配が大きい部位を抽出していたが，これを衝撃波線の抽出に置き換えた．
3) 航空機の機体表面におけるEFDとCFDの差分や誤差に着目した可視化のためのフレームワーク．ごく初期的な検討の一例として，差分の大きい部位だけを明るく色付けする可視化を試みた．

2. 関連研究2.1 EFD/CFD融合システムViDI
航空・宇宙開発の現場でEFD/CFD融合技術を導入している例として，NASA Langly研究所による3次元
仮 想 実 験 診 断 シ ス テ ム (ViDI:Virtual DiagnosticsInterface System) [2]が挙げられる．ViDIは，風洞実験の実施のための事前検討で，3次元CADを用いることで実験の最適化及び効率化を図るシステムである．
また，事前実施したCFDの計算結果と風洞試験結果を実験中にリアルタイムで厳密に比較・可視化することができる．ただし，EFD/CFDのデータフォーマ
ットの不統一などにより，データ比較に煩雑さが残る．

2.2 EFD/CFD融合技術
デジタル・アナログハイブリッド風洞[3]は，風洞

3. EFD/CFD融合可視化システム
3.1 想定するデータとCFDを強く連携させたコンカレントなEFD/CFD融合システムである．
EFD/CFD融合技術の基本方針は以下のとおりであ

我々が現在開発中のEFD/CFD融合可視化システムが想定するデータの例を図1に示す．この可視化シス
テムでは，以下の4種類のデータが入力されているこる．機体設計で定義された形状から，事前にCFD解とを仮定する．

析を行う．続いて風洞試験において，EFDデータと事yy

前CFDデータとの統合可視化・比較処理を適用する

物体表面上の圧力に関する EFD/CFD データ．
物体周りの流速に関する EFD/CFD データ．

ことで，準リアルタイムな評価を可能とする．その後，主要なEFDデータを随時CFDへ戻し，EFDの条件

マッハ数 0.75，迎角 0.19 度のデータを用いている．

を基に詳細なCFD解析を再実施する．その結果，機体の形状および位置は，機体の前後方向を x 軸，EFD/CFDデータおよび両者を融合させた最も確から

左右方向を y 軸，上下方向を z 軸とする 3 次元直交

しいデータがユーザへ提供されると同時にデータベース化され，以降の風洞試験やCFD解析，設計開発座標系で表現されている．

なお本稿で示す可視化結果では，模型形状 DLR-F6，に活用される．
本稿は，このようなEFD/CFD融合技術での両データ間の比較・評価を効率化するために，統合可視化手法を提案するものである．この統合可視化では，横に隣接するEFD/CFDデータを交互に見ることで比較はできるが，両データの一致度を測る定量的な解析や，EFD/CFD間での特徴的な箇所のズレといった定性的な解析は難しいといった課題が残っている．

2.3 EFD/CFD融合可視化
我々のEFD/CFD融合可視化の基礎検討に関する前報[１]では，航空機機体にかかる圧力について，EFD/CFD両結果の分布可視化，差分表示，急勾配線の検出に関して報告している．急勾配線とは圧力が急激に変化している部分であり，このような箇所近辺には渦や衝撃波などの特異点が見つかることが多いとされている．一方，流速に関しては分布可視化のみとなっている．そこで本研究では，流速に関して差分表示・渦の検出を行う．これと圧力の差分表
示・急勾配線を同時に可視化することにより，航空機周りのEFD/CFDの特徴や急勾配線と渦の関係性など流体現象の解明に役立てたいと考えている．

2.4渦中心検出手法
渦中心はベクタ場から検出可能であることが既に知られている．この渦中心検出手法は例えば，複雑なベクタ場を少数の流線で効果的に可視化するための流線開始点決定[4]などに応用されている．一般的に渦中心は，速度場でのベクタが0である特異点の一種であり，自動抽出することが可能である．我々の実装における渦中心検出では，この手法を用いてベクタ場全体にわたって特異点を抽出した後，特異点が渦中心であるかを判定する．

図1

圧力・流速分布の可視化例

現時点での我々の実装では，EFDデータとCFDデータに対して，3次元空間中の一平面を軸として，互いに面/線対称な形状と位置関係を有することを仮定する．図1に示したデータでは，画面の左半分が圧力および流速のEFDデータの表示結果，右半分がCFDデータの表示結果であり，互いに面/線対称な形状と位置関係を有している．
前報[1]では我々自身で開発した表示プログラムによる可視化結果を示したが，現時点での我々の実装
では可視化のための処理結果をソフトウェアTecPlotに転送して表示している．ただし現時点のシステム構成では，我々による処理結果はTecPlotが定める書式でのファイルでしか受け渡せないので，その制約の範囲で実現可能な技術を実装している．具体的には以下の形式で処理結果を出力している．
y 格子構造の各頂点における圧力や流速の差分値，その他の値を，各頂点におけるスカラ値・ベクタ値・色値（RGB値）として出力する．
y 追加表示する点や線の情報を，座標値の集合として別ファイルに出力する．

3.2 データ統合・差分算出
本システムにおいてEFDおよびCFDの各データは格子構造をもって与えられることを前提とする．格子構造を構成する各頂点には座標値(x,y,z)の他に，圧力データではスカラ値 s が与えられ，流速データで
v13 =は正規化されたベクタ値(u,v,w)が与えられるものとv + v 3 + v1
3v 23 =v + v2 + v33する．
一般的にEFDデータとCFDデータでは，格子構造が全く同一であることは期待できない．我々が扱っている
v12 =データの場合，EFDデータは圧力では三角形格子，流速では四角形格子であるのに対して，CFDデータは三角v + v1 + v 23

図3 各頂点における値の補間形・四角形混合格子となっている．両者の差分の算出には，同じ座標での値を比較しなくてはならないこと

4. 渦中心や渦度に基づく流速の比較可視化

から，EFD/CFDの格子構造を統合する必要がある．本

本章では，EFD/CFDデータの流速を比較するため研究ではEFDの値を基準としてCFDの値を比較するに，渦中心や渦度を活用した可視化の事例を示す．という立場から，EFDの各格子点におけるCFDのスカラ値またはベクタ値を補間により求めることで，デー

4.1 渦中心検出タを統合する．その後に，EFD/CFDの各計測点の差分を算出する．データ統合の手順は以下のとおりである悪化など飛行に悪影響を及ぼす可能性があることから，流体シミュレーションにおいて非常に重要な観（図2参照）．
1. EFD 上の頂点 Ve に対応する CFD 上の座標値 Ve’ を察点となっている．機体後部の速度場で，渦中心やEFD/CFD間の渦のズレを可視化することは，機体にか求める．
2. Ve’ を囲む要素 Cc を求める．

かる抵抗の直感的な理解を可能にする．
飛行機後部の速度場ではエンジン後部と翼端の後3. Cc の頂点の値から Ve’ における値を補間する．

方に渦が発生している．翼端の渦(翼端渦)は翼の上下の流速と圧力の差によって発生する渦であり，こ4. EFD の全ての頂点に対して， 1～3 を繰り返す．

渦は流れが不安定な箇所で，機体の破損や燃費のの渦の強さで機体にどれほどの抗力がかかっているかを確認することができる．一方，エンジン後部の渦は様々な要因が絡み合い乱流が発生していることにより，現在扱っている2次元平面のデータのみでは渦の発生要因やEFD/CFD間の渦の対応関係を観察することが難しい．よって，本研究では翼端渦を検出して比較する．図4は，翼端渦の例である．
図2

EFD/CFDデータ統合

スカラ値またはベクタ値の補間の手順は以下のとおりである（図3参照）．
1. 要素が四角形の場合には 2 個の三角形に分割する．
2. 点 Ve’ と 3 頂点の各々を結ぶ線分を生成し，この線分で三角形を 3 つに分割する．

図4 翼端渦3. 点 Ve’ における値を v とし，三角形の 3 頂点における値を v1, v2, v3 とする．また，3 つの三角形の面積を続いて渦中心の検出手法について述べる．渦中心は速度が0である点の一種である．よって，速度場においそれぞれ S12, S13, S23 とし，その合計を S とする．こて速度が0となっている頂点を算出し，渦中心かそれ以外の点(鞍点)かの判定を行うことで，渦中心を検出する．のとき v の値は各三角形における値を面積で重みつけられた平均であるとすると，以下の式が成立する．
1 ⎛ v + v1 + v 2v + v2 + v3v + v 3 + v1 ⎞v = ⎜ S12+ S23+ S31⎟⎠333S⎝

渦中心検出の手段として，文献[4]の手法を用いる．渦中心検出の手順は以下のとおりである．本研究では，この式を v について解くことで，点 Ve’における値扱っているデータが機体後部の平面データであるため，現段階ではその平面に生成される渦を対象としを求める．
以上の手順でEFD/CFDデータを統合した後，EFD/CFDている．飛行機の圧力と流速の三次元空間は，機体前後方向がx軸，速度場はyz平面で構成されている．の各頂点において，圧力データの場合にはスカラ値の差分，流速データの場合にはベクタ値の長さの差分をなお，ここでは飛行機に対して垂直にできる渦のみを算出するため，yz平面を対象とする．以下，渦中心を算出し，差分の値に応じて頂点の色を算出する．

検出する手法について論じる．

まず要素を 1 個選ぶ．要素が四角形である場合にrotV = ∇ × V =は 2 つの三角形に分割し，その各々について以下の処理を適用する．
続いて，三角形の内部にベクタの長さが 0 となる∂w ∂v−∂y ∂z

この式を各格子点それぞれについて解くことによ点があるか判定する．ここで各頂点における流速を表すベクタを(vi, wi)とする．3 頂点におけるベクタをり渦度の算出を行う．

補間した結果としてベクタの長さが 0 となる点が存

前節までの処理で算出した速度場の，渦中心検出，在するとき，以下の式が成立する．

4.3 実行例
渦度，差分表示の可視化結果を示す．図5はEFDとCFDにおける流速を色表示したものである．この結果か⎛ 0⎞ ⎛ v 0 ⎞⎛ v1 ⎞⎛v 2 ⎞⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ × p + ⎜ ⎟ × q + ⎜ ⎟ × (1− p − q)⎝0⎠ ⎝ w 0⎠
⎝ w1⎠
⎝ w 2⎠らCFDはEFDに比べ，翼端にいくにつれて流速が遅く

この式を p,q について解いたとき，p および q の値なっている傾向にあることや，翼・エンジン後部の流速が遅くなっていることが読み取れる．

が以下の条件0 ≤ p, 0 ≤ q, 0 ≤ 1 − p − qを満たすとき，三角形内部にベクタの長さが 0 である点があると判定できる．さもなければ，この三角形内部にはベクタの長さが 0 である点は存在しない．
ベクタの長さが 0 である点が存在する場合には，その座標値を求める．2.で求めた p,q を用いて，3 つの頂点と特異点の位置関係から以下の式により座標値(y,z)を算出する．

⎛ y ⎞ ⎛ y 0⎞
⎛ y1⎞
⎛ y 2⎞⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ × p + ⎜ ⎟ × q + ⎜ ⎟ × (1− p − q)⎝z ⎠ ⎝z0 ⎠⎝ z1 ⎠⎝z2 ⎠図5 流速分布の可視化

4.3.1 渦中心検出結果

続いて，この点が渦中心であるか否かを判定する．
この判定にはヤコビアンの固有値を用いる．ヤコビ

続いて渦中心の検出・比較の結果について述べる．
図6に渦中心検出結果を示す．EFDの渦中心は図中央

アンは以下のように定義される．

部より左半分の緑の四角，CFDの渦中心は右半分の青の四角で示されている．エンジン後部には乱流が⎡ ∂V⎢ ∂yJv = ⎢⎢∂W⎢⎣ ∂y∂V ⎤ ⎡∂v∂z ⎥ = ⎢∂y⎥∂W ⎥ ⎢⎢∂v∂z ⎥⎦ ⎣∂z⎡y − y 2=⎢ 0⎣ z0 − z2∂w ⎤ ⎡∂V∂y ⎥ × ⎢ ∂v⎥∂w ⎥ ⎢∂V⎢∂z ⎦ ⎣∂w

∂W ⎤∂v ⎥∂W ⎥⎥∂w ⎦y1 − y 2 ⎤ ⎡V0 − V2
⎥ ×⎢
z1 − z2 ⎦ ⎣Z 0 − Z 2V1 − V2 ⎤⎥Z1 − Z 2⎦−tJv のt起こっていることから渦中心としていくつか検出されていると考えられる．そして翼端渦の中心がEFD/CFD間でそれぞれ検出されている様子が確認できた．

固有値が正の場合は特異点から外に離れる流れ，負の場合は特異点に対し内に吹き込む流れであることを示す．さらに，固有値が複素数であった場合，実部が 0 以外であれば特異点は渦中心で，実部に正負両方ある場合は鞍点である．

4.2 渦度算出
渦の強さによって機体にかかる抵抗を測ることができることから，渦度の算出を行う．渦度とは，速図6

渦中心の検出結果

度ベクタの回転のありさまを表す量であり，渦度の値の大小で渦の回転方向と強さを示すものである．

次にEFD/CFDの渦中心の比較結果を図7に示す．前渦度が負であると右回りの渦，正であると左回りの渦を指し，絶対値の大きさにより渦の強さを表す．

章でも述べたように，エンジン後部の渦は様々な要因が絡み合い乱流が発生していることにより，現在

本研究では機体前後に対し鉛直方向にできる渦を観察するため，ベクタのvw成分のみを用いている．

扱っている2次元平面のデータのみでは渦の発生要因やEFD/CFD間の渦の対応関係を観察することが難

渦度の式は次のように定義される．

しい．よって図7では翼端渦のみ位置比較を行った．

位置比較を分かりやすくするため，EFD/CFDの分布可視結果にEFD/CFDの両渦中心検出結果を投影した．

回りの渦の力が強いことを示している．
渦中心近辺では，図9(左)に示すEFDの渦のほうが，ここでは渦中心の位置のズレが機体幅の割合のど

図9(右)に示すCFDの渦に比べ，とても低い値を示しれほどを占めるかを確認するため，機体幅を1としてていることがわかる．翼端渦の渦度が高いほど，機正規化を行った座標を用いている．EFD/CFDの翼端渦中心の座標を比較すると，その座標のズレは機体体にかかっている抵抗が大きい．この結果からは，幅に対して0.1~0.2％程度であった． ただしEFD/CFDるようなデータが得られていることが推測できる．

EFDの方がCFDに比べ機体に強い抵抗がかかっていの渦の比較において，渦中心位置の比較だけでは値や渦の範囲の違いは把握できない．そこで渦中心位置の比較に加えて，差分算出結果や，渦の範囲などを統合表示する必要がある．

図9 翼端における渦度の拡大表示

4.3.3 差分表示結果
最後に差分表示結果について述べる．図10はEFDからCFDの流速の差分をとった値を可視化した図で，図11はその翼端部の拡大図である．
図7

翼端渦の位置の比較

4.3.2 渦度検出結果
次に渦度の検出結果について述べる．図8(上)では渦度のみの表示，図8(下)は渦度にベクタと渦中心を重ねて表示した結果である．下図を見ると，渦度が発生している領域と渦中心の位置が一致している様子が読み取れる．青で示されている領域が負，つまり右回転の力が働いている領域，そして赤で示されている領域が正，つまり左回転の力が働いている領域を示している．
図10

EFD/CFD流速差分の表示結果（全体）

翼端部を拡大すると図11のような結果が得られた．
渦中心付近の差分が約0.078を示していることから，流速に対し約7.8%のずれがあることがわかった．なお，ここでの流速は試験条件として設定された流速を1として正規化を行った値である．

図8

渦度の可視化例

図9は翼端周辺の渦度分布を拡大したものである．
この図では比較を行いやすくするために，カラース
ケールとCFDの座標を調整している． 赤は渦度がほとんど発生していない領域を示し，青に近づくと右

図11

EFD/CFD流速差分の表示結果（翼端）

EFD/CFDのズレを比較・可視化することは，EFDにおける衝撃波の位置の集合を線分で近似する．

やCFDの誤差の原因の検証に有効である．シミュレ

4. 1.～3.の処理を各要素について反復することで線ーションを行う際に考えうる誤差要因は，EFDの模型分を集め，それを接続順に並べ替えることで，衝の形状変化，作業者の技能，実験環境，計算精度な撃波の位置の集合を曲線（を近似した折れ線）でどの不確かさ要因が挙げられ，CFDではモデルの定式化・簡略化，丸め誤差，時間・空間の離散化など表現する．
しかしこの方法では，以下のような不要な位置を検の不確かさなど数多くの要因がある．差分可視化で出してしまうことがある．現時点での我々の実装で得られた結果を参考に，これらの誤差要因を考慮には，これらに対する判定処理を設けている．

入れ，両データの差を見ながらシミュレーションのy 圧力値の勾配の流速方向成分が正であっても負であっても抽出されてしまうので，圧力値の勾配方改善が出来ると考えられる．

向を確認して抽出する必要がある．

5. 機体表面における衝撃波線の可視化
遷音速～超音速で移動する物体は衝撃波を引き起こし，急激な圧力変化を引き起こす．本研究では機y 流速方向に対して平行に近い角度を有する衝撃波や，圧力勾配が非常に小さい場合には，正しく衝撃波の位置を抽出できないことがあるため，必要に応じて抽出結果から除外する必要がある．

体表面上で衝撃波線が生じる位置をEFDデータとCFDデータに対して求め，その比較を行なってきた．

5.2 実行例

前報[1]では圧力の勾配が一定以上である部位を検出してきた．現時点での我々の実装ではこれを修正し

図12,13は本手法により衝撃波線を抽出した結果を示している．どちらの図も左側がCFDデータ，右側て，以下の方法で算出した衝撃波線を可視化している．

がEFDデータである．図12では緑色の部位にてM<1であり，赤色の部位にてM>1である．この結果から，

5.1 衝撃波線の抽出
現時点での我々の実装では，局所マッハ数を用いCFDのほうが翼上面でM>1となる部位が広く分布しており，それに起因して衝撃波線もEFDと比べてわずた簡易的衝撃波検出法を用いている．圧力場の測定
対象中のある点における圧力値をpとし，総圧をP0とかに後方に位置していることがわかる．図13は圧力係数分布を色で表示して衝撃波線を重ねたものであする．またMをマッハ数とし，γを比熱比とする．このときこれらの変数の間には以下の式に表される関る．この結果から，CFDのほうが翼上面で圧力の低い部位がEFDと比べて広く分布していることがわか係る．これに衝撃波線を重ねることで，EFDとCFDの差分を比較しやすくなると考えられる．

γP0 ⎛ γ − 1 2 ⎞ γ −1
= ⎜1 +M ⎟p ⎝2⎠が成立する．この式において，M=1である点が衝撃波の位置に相当する．なお我々のデータではP0=100kPa,γ=1.4としている．
衝撃波の位置の集合を曲線で表現するために，我々は以下の処理を実装している．
1. 1個の要素を選択し，各頂点におけるpの値から，各頂点におけるMの値を算出する．
2. その要素を構成する辺の両端点において，一方にてM<1, 他方にてM>1が成立するとき，辺上にM=1が成立する点が存在する．両端点におけるMの値をM1およびM2とし，両端点の位置をV1およびV2とすると，M=1が成立する点の位置V3は以下の式によって算出される．

V3 =( M 2 − 1)V1 + ( M 1 − 1)V2
M1 + M 2 − 2

3. 特別な場合を除いて，1個の要素を構成する辺上において，M=1が成立する点は偶数個存在する．その偶数個の点を連結することによって，要素内部

図12
衝撃波線生成結果．左:CFD, 右:EFD．緑色はM<1である領域を示し，赤色はM>1である領域を示す．

今後は差分だけでなく誤差を考慮した可視化にも取り組みたい．

図14 差分に着目した機体表面の圧力値の可視化

7. まとめ・今後の課題
本稿ではEFDとCFDの融合可視化に関する基礎検討の第二報として，いくつかの試みを報告した．ま図13
衝撃波線生成結果．左:CFD, 右:EFD．色は圧力係数を示す．

6. 差分や誤差を考慮に入れた可視化のためのフレームワーク

ず，EFDとCFDにおける渦中心や渦度を重ねて比較する手法を実装し，その結果を報告した．続いて，機体表面における衝撃波線を検出する手法を実装し，その結果を報告した．さらに，EFDとCFDの差分や誤前報ではEFDとCFDの差分に関する可視化結果を差を考慮に入れた可視化のためのフレームワークについて検討し，その初期的な試みを示した．

示したが，一般的に両者の差分の分布は一様ではない．また，EFDによる測定結果にも，CFDによるシミ今後の課題として，まず差分や誤差を考慮に入れた可視化について，さらなる検討を試みたい．特に，ュレーション結果にも，一様でない誤差が存在するが，この誤差分布も一般的には一様ではない．この差分と誤差の両方を考慮するにはさらなる定式化が必要である．そして，これまでに開発してきた諸処ような差分や誤差が，どのように分布しているかを意識しながら可視化結果を観察することも，時とし理をEFD/CFD融合技術[3]によりタイトに組み込むことで，さらに多くの可視化の事例をつくって検討をては重要である．
ここで問題を以下のように抽象化する．スカラ値

深めたい．

（圧力や流速）s の分布を，位置の関数 s=f(x,y,z) で表現できるとする．また，スカラ値の差分または誤参 考 文 献差 d の分布も，位置の関数 d=g(x,y,z) で表現できるとする．このとき s と d からその位置における色[1] 伊藤, 笠松, 八反田, 渡辺, 口石, 保江, EFD/CFD融Color=h(s,d) を適切に算出する関数hを定義できれば，差分や誤差を考慮した圧力や流速の可視化が可能に

航空宇宙数値シミュレーション技術シンポジウムなる．
この考え方に基づいてごく単純な可視化を試みた．

[2] R. J. Schwarts，G. A. Fleming，Virtual Diagnostics

機体表面におけるEFD/CFDで求めた圧力値があるときに，その差分が大きな部位だけに着目した可視化

CFD Predictions for a NASA Ares I-Like Vehicle，ICIASFがしたいとする．このとき，格子構造の各頂点における明度Intensityと色相Hueを以下の式[3] 口石, 渡辺,“JAXAにおけるEFD/CFD融合に向けた

Intensity=ad, Hue=bs（a,bは正の実数）で算出し，その結果をRGB表色系に変換して出力すション技術シンポジウム論文集, pp.61-64, 2009.

ればよい．ただしsはある頂点におけるEFDとCFDのa Streamline in an Irregular Volume”, Engineering with

圧力値の平均，dはある頂点におけるEFDとCFDの圧Computers, pp.73-80, 1998.

力値の差分とする．
図14はこの考え方に基づいて機体表面の色を算出した結果である．差分の大きい部位にのみ明るい色が割り当てられており，両者の差分を考察することに集中することができる．

合可視化に関する基礎検討, 第43回流体力学講演会／「EFD/CFD融合技術」特別セッション, 2011.
Interface: Real Time Comparison of Experimental Data and2007，pp. 1-12，June 2007.
試み”, 第41回流体力学講演会/航空宇宙数値シミュレー[4] K. Koyamada, T. Ito, “Seed Specification for Displaying