電荷密度波のカイラリティ
2010年 11月3日
工学研究科応用物理学専攻
トポロジー工学研究室 D2
石岡 準也

対称性
ある操作・変換に関して変わらないこと

θ
任意の鏡映
任意のθ回転１つの鏡映

低対称

3つの鏡映2π/3,4π/3,2π(=0π)の回転

高対称対称性と秩序化
固体

離散並進対称性（格子間隔）
離散回転対称性（４回対称）
鏡映対称性（反転）液体

気体

連続並進対称性
連続回転対称性
任意の鏡映対称性（反転）秩序化の過程で、対称性の変化が起こる。

今回のお話
電荷密度波の実空間カイラリティを初めて発見した①走査トンネル顕微鏡によるミクロ測定②偏光によるマクロ測定③カイラル秩序を表現する自由度の発明

電荷密度波(Charge Density Waves)
For 1D CDW

rq(r) = r 0 + rC cos(q·r + f )実空間K-空間qカイラリティ(キラリティ)とヘリシティ
動くものに関して

h=v・ω

進行方向

回転流体

h=σ・p/|p|光子

カイラリティ

右巻きh0左巻き

h0

両方の巻きが存在すること：カイラル対称カイラルな秩序体
実空間のらせん構造

・液晶・スピン左手系

スピン：
異方的な要素位置

巨視的量子状態におけるK空間のカイラリティ
p-波超伝導体－s-波超伝導体

電荷密度波(CDW)

＋＋＋

カイラル

非カイラル

未解明

H. Nobukane et al., Solid State Commun.
149 (2009), 1212.

電荷密度波においてカイラリティはあるか？？
実空間の直接観察が非常に重要！
X線は繰り返し構造の決定には強いが…

試料と実験
1T-TiSe2Se

走査トンネル顕微鏡
(STM)

Ti

探針

c0

スキャン

Aa0 a0=3.54 Å
c0=6.00 Å

CDW: 2a0×2a0×2c0

トンネル電流Vbias
・単結晶・超高真空中でへき開
原子オーダーの平面結晶合成と試料評価
真空自己気相輸送法
Se自身の蒸気で結晶を輸送
Ti

４端子法による抵抗測定
700℃

TiSe2

Se

100℃

A
B
C

Tgrowth=(700℃,800℃,900℃)
位置(cm)

0800℃
900℃

ρ300K~10-2Ω・cm
合成温度のコントロールで、CDWの発現を制御可能
発現のはっきりした試料で実験
10

STMの測定原理・真空低温へき開
Ｉ 試料
Vbias

A

試料外からの吸着・試料上からの離脱を抑えて原子レベルで平坦

EeεF
DOS（tip）

10-8Pa77K

εF+Vbias

DOS（試料）Vbias

11

STMの測定原理その２・真空低温へき開

異方的なCDWの発見
V = 150 mV, I = 0.3nA
3.5nm

T = 84K < Tc 200K

a0=3.54 Å

Ia1＞Ia2＞Ia3
Surprising!

フーリエ変換による詳細な解析

CDWのピーク
Bragg反射のピーク

Iq1＞Iq2＞Iq3“anticlockwise state”

CDW強度に異方性があることを発見

カイラルな二つの状態
T = 6.3 K, V = -350 mV, I = 0.4 nA
12 nm

clockwise
鏡像関係

anticlockwise

カイラルCDWの発見!

カイラル電荷密度波の構造モデル

CDW ユニットセル:2a0×2a0×2c0

カイラル電荷密度波の構造モデル

らせんカイラル電荷密度波の構造モデル

STM探針カイラル電荷密度波の構造モデル

Question:
カイラリティはどんな対称性の変化を引き起こすか?

回転対称性とカイラリティの関係
ς: 鏡映面ς 原子層
ς（三角格子）ςςςς 原子層+二次元CDWの波面
ςς

ς

ς

ς

6回対称

ς 6回対称原子層+
ς 二次元CDW
ς 位相差付きςςς

120°

3回対称 三回対称ではないし鏡映面が残る

回転対称性とカイラリティの関係その②ς

原子層+三次元CDW(位相による強度差付き)ςςς

二回対称!!

ςς 鏡映面がない→カイラル!!
ポンププローブ法

対称性の低下を確かめるために、偏光を用いた測定

時間差 tyxポンププローブ法による反射率測定
A

島竹博士より提供

巨視的な二回対称性の発見
反射強度の時間変化
ΔR(Epol, t)
ピーク高さの偏光依存性
ΔR(Epol, t)
二回対称!

カイラリティはマクロ・ミクロなそれぞれの測定でコンシステント

1T-TiSe2においてカイラル電荷密度波を発見した。
・STM測定では二種類のカイラルな状態が見つかった・光学測定では、反射に二回対称の性質が見つかった。
・カイラルCDWのモデルがこれらの実験事実を説明できる。

なぜカイラリティが現れたか?

なぜカイラリティが現れたか?
１次元CDW
Real space

K-spacerq(r) = r 0 + rC cos(q·r + f )なぜカイラリティが現れたか?
典型的な二次元CDW(平面に分布)ex.1T-TaS2
K-空間

1T-TaS2
1T-TaSe2
2H-NbS2
2H-NbSe2
2H-TaS2
2H-TaSe2

実空間

三本のqベクトルが同一平面内にある: Σq = 0

なぜカイラリティが現れたか?
1T-TiSe2K-空間

実空間

q1= a*/2+ c*/2
rqi(r) = r 0 + rC cos(qi·r + fi )q2= b*/2+ c*/2
(i= 1,2,3)
q3= -(a*/2+ b*/2) + c*/2

f1=0, f2=2/3, f3=4/3

三本のqベクトルが同一平面内にない: Σqi ≠ 0

新しい自由度の提案“CDW chirality” in triple q

H CDW  q1  (q 2  q3 )H CDW  0

1T-TiSe2

左手系CDW

H CDW  0

右手系CDW

H CDW  q1  (q 2  q3 )  0

H CDW = 0

1T-TaS2
1T-TaSe2
2H-NbS2
2H-NbSe2
2H-TaS2
2H-TaSe2

Ex.1T-TaS2

2次元CDW

結論
Triple q CDW + H CDW  q1  (q 2  q 3 )  0
カイラルCDW !!
J. Ishioka, Y. H. Liu, K. Shimatake, T. Kurosawa, K. Ichimura, Y. Toda, M. Oda, and S. Tanda
Phys. Rev. Lett. 105, 176401 (2010).

Summary

1T-TiSe2においてカイラル電荷密度波を発見した。
・STM測定では二種類のカイラルな状態が見つかった・光学測定では、反射に二回対称の性質が見つかった。
・カイラルCDWのモデルがこれらの実験事実を説明できる。

・CDW Chirality を物理的な概念として一般化した。

Discussion
Existing model with three fold symmetry

Center of rotation

DiSalvo et al. (1976)
Holy et al. (1977)
Suzuki et al. (1985)

Our results is not explained
by Disalvo’s model.

Need to new structure modelOptical property:
pump-probe method with the linearly polarized laser pulse

Sample in cryostat

Dichroicmirror

Epo y
Delay (t)lyxx Objective lens

Probe pulse Beam splitter
Photo- Pump pulseDichroic mirror
diode

Reflectivity change ΔR(Epol, t)
for macroscopic symmetry反射率変化の温度依存性・ポンプ偏光依存性

低温で緩和が速い→ギャップが成長ポンプ光の回転には不変→ギャップは等方的典型的な二次元CDW
1T-TaSe2のSTM画像（一般的CDW）
TaS2のフェルミ面

O. Shiino et al. (1998)

鏡映に関して不変
1T-TaS2の結晶構造低温物理～電子の本質を探る
温度が下がる→電子の運動は鈍る→秩序化

秩序形成（超伝導、磁化、超流動、液晶配向秩序、電荷密度波）には、粒子間の力学的な相互作用が必要！
・秩序状態を通じて、相互作用の詳細を明らかにする。
・新たな相互作用を考慮した秩序状態を予言・発見する。
→凝縮体物理・時空間にそもそも備わる性質から、より一般的に現象を予言・発見・解明する→トポロジー理工学 !