AD/DA 変換器におけるサンプリング・ジッターの測定∗
○ 西村
1.

明、

小泉

はじめに(東京情報大)宣夫

域での測定では、観測音にジッターによる側帯波とDA/AD 変換時のサンプリングクロックに生じる振幅変動による側帯波が混在することになり、双方時間ゆらぎ (サンプリング・ジッター) は、記録や再の分離は困難である。一方、観測音波形 x(t) の解析生時にひずみをもたらす原因のひとつである。しか信号 y(t) は、し、ジッターと音質変化にまつわる話題が多い一方y(t) = a(t) exp(jωc (t + J sin(ωm t)) − π/2)で、実際に DA/AD 変換器において生じているサンとなる [2] 。解析信号は DFT によって求めること

プリング・ジッターの特性を正確に測定した報告はができるので、その瞬時位相角と搬送周波数より、驚くほど少ない。
本報告では、高精度なサンプリング・ジッター測定法として、解析信号を用いて、DA/AD 変換器に生じている周波数および振幅変動波を時間領域において測定する方法を提案する。そしてそれが、従来から知られている、観測音のパワースペクトルよりジッターを推定する周波数領域における測定方法 [1]

ジッター波形を求めることができる。ここでは単純化の為にジッター波形を正弦波で表したが、理論的には、搬送波周波数と、AD 変換におけるナイキス
ト周波数あるいはゼロ周波数との差を最高周波数とするジッター波形を抽出することが可能である。

3.

実測結果
測定に使用した AD および DA 変換器を Table1 にと比較して、優れていることを示す。

2.

(2)

示した。測定では、12 kHz, –6 dBFS の純音を DA

サンプリング・ジッター測定方法
サンプリング・ジッター測定では、純音信号を DA変換し、すぐさま AD 変換することによって、双方の変換器特性の重畳された観測音波形を得て、これをディジタル領域にて分析するのが一般的である。

変換器 (DAC1〜3) の R チャンネルのみより再生し、出力アナログ信号はそのまま AD 変換器 (ADC1) に入力して観測音波形を得た。この観測音波形について、周波数領域でのジッター測定と、解析信号を用いた時間領域での測定の両方を行った。

2.1

周波数領域での測定

Table 1．AD and DA converters for the mea-

角周波数 ωc の正弦波に、角周波数 ωm , 振幅 J でsurement.

ある正弦波のジッターを与えたときの時間波形 x(t)label
ADC1を示す。

speciﬁcation
16-Bit, ∆Σ,
64X oversampling

notes
SCSI-Boxcontrolled by PC

(1)

DAC1

18-Bit, 5th-order ∆Σ,
64X oversampling

SCSI-Boxcontrolled by PC

ここで J は通常 ns〜ps のオーダなので、三角関

DAC2数の近似により、1 式を書き換えることによって、搬18-Bit ∆Σ,128X oversampling

PCI Sound Card
controlled by PC

DAC3unknown

AV amp. build in
TOS-Link from CDP

x(t) = sin(ωc (t + J sin(ωm t)))

送波の振幅に対して、Jωc /2 の側帯波が生じることが分かる [1] 。このように、観測音のパワースペクト

Fig.1 上段には DAC1 の、Fig.1 中段には DAC2 のル上の側帯波の振幅よりジッター振幅を推定するの観測音波形より、時間領域にて測定したジッター波が、周波数領域でのジッター測定法である。

形を得て、そのスペクトルを示した。これらの結果

2.2には、ADC1 固有のジッター成分が共通して含まれ解析信号を用いた時間領域での測定

1 式の右辺に振幅変動 a(t) が掛かった形を考える。ているはずであり、Fig.1 上段と中段に共通するジッ

このような波形が観測される場合、前節の周波数領ター成分がそれに該当する。このようにして推定した∗ Measurement of sampling jitter in AD/DA converters
By Akira Nishimura, Nobuo Koizumi (Tokyo University of Information Sciences)

0-20

1e-08dBFS

1e-09
1e-10
1e-12

DAC1

1e-130.1-40-60-80-100-120

1e-11

110100Jitter frequency [Hz]

-140
6000

1000

Fig.

1e-09

(DAC3).

12000

14000

16000

18000

は、測定系に生じた約 0.01s 周期の振幅変動を捉える

1e-11
1e-12ことができた。また、DAC3 のジッター波を周波数

DAC2

1e-130.1

110100Jitter frequency [Hz]1000

分析した Fig.5 より、主要なジッター成分は約 934Hzを基本周期としていることが明らかになった。

1e-08
ADC1 = common(DAC1, DAC2)

1e-090.507

1e-10
1e-11
1e-121e-130.1

110100Jitter frequency [Hz]

0.506

0.505

1000

00.02

0.04
0.06
time [sec]

0.08

0.1

Fig. 4．Amplitude fluctuation (DAC3).

Fig.1 から、DAC2 において約 300Hz 以下のジッター成分が顕著であることが分かるため、ジッター波形にカットオフ 300Hz のローパスフィルタを通して得られた波形を Fig.2 示した。このようなジッター

Jitter amplitude [sec]Fig. 1．Jitter spectra.

1e-08
1e-09
1e-10
1e-11
1e-12
1e-130.1

波形が得られることも、時間領域でのジッター測定

DAC3110100Jitter frequency [Hz]1000

Fig. 5．Jitter spectrum (DAC3).の利点である。

4.

8e-09

Jitter [sec]10000

3．Power spectrum of 12 kHz signal

1e-08
1e-10

8000

Frequency [Hz]amplitude

Jitter amplitude [sec]Jitter amplitude [sec]Jitter amplitude [sec]ADC1 のジッタースペクトルを Fig.1 下段に示した。

まとめ

4e-09

解析信号を用いた時間領域でのサンプリング・ジッ

0ター測定では、ジッター波形を抽出することができ-4e-09る。また、複数系統の測定系の結果を比較し、それ-8e-09
00.2

0.4

0.6

0.8secFig. 2．Jitter waveform below 300Hz (DAC2).

らに共通する測定系のジッタースペクトルの推定が可能である。さらに、周波数変動波と振幅変動波が同時に得られるため、周波数領域における測定ではFig.3 に、DAC3 の観測音波形のパワースペクトルを示した。周波数領域でのジッター測定では、Fig.3に顕著に見られるような、側帯波の振幅からジッター困難であった、ジッターに起因する側帯波と、振幅変動に起因する側帯波の分離も可能である。
謝辞の振幅変動とジッターのいずれに起因するものかを

本研究の一部には平成 13 年度東京情報大学共同研究４および東京情報大学学術フロンティアプロジェクト研究費の補助を受けた。

明らかにできない。

参考文献

振幅を推定する。しかし、それらの側帯波が測定系

一方、解析信号を用いた時間領域の測定では、振幅変動波と周波数変動 (ジッター) 波を分離することができる。Fig.4 に示した DAC3 の振幅変動波から[1] Julian Dunn, “Jitter Theory,” Audio Precision
TECHNOTE, 23, 1–23 (2000).
[2] 加藤充美, 西村明, 安藤由典, “解析信号を用いたフルー
ト音の倍音の周波数分析,” 電子情報通信学会技術研究
報告, SP2000-136, 43–50 (2001).