平成 29 年度 卒業論文

軽水炉燃料集合体の燃焼挙動を再現する等価ピンセルモデルの導出法に関する研究

原子炉工学研究室
本多京介

北海道大学 工学部 機械知能工学科

目次
第 1 章 緒論 ........................................................................................................................... 31.1 研究背景 ...................................................................................................................... 31.2 研究目的 ...................................................................................................................... 4第２章 検討手法 .................................................................................................................... 5２.1 解析手法 .................................................................................................................... 5２.1.1 汎用炉物理解析コードシステム CBZ の概要 ..................................................... 5２.1.2 汎用炉物理解析コードシステム CBZ の計算 ..................................................... 52.2 解析体系 ...................................................................................................................... 62.2.1 燃料集合体構成..................................................................................................... 62.2.2 ピンセル体系構成 ................................................................................................. 9
第３章 検討結果・考察 ....................................................................................................... 103.1 燃料集合体内の核種インベントリの位置依存性 ...................................................... 103.2 (𝐻⁄𝐻𝑀)に基づく位置依存性を表すパラメータの導出 ............................................ 15
3.2.1 ピンセル体系の(𝐻⁄𝐻𝑀)へのピンピッチと水密度の影響 .................................. 16
3.2.2 燃料集合体内の位置依存性を表すパラメータ ................................................... 18
3.2.3 (𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. の変数α、βを変化させることによる影響 ................................. 19
3.3

PWR 燃料における燃料集合体と等価となるピンセル体系の検討 ......................... 21

3.4

Gd入り燃料棒による核種生成への影響評価 ............................................................ 28

第 4 章 結言 ......................................................................................................................... 32
参考文献 ................................................................................................................................ 33
謝辞 ........................................................................................................................................ 342

第 1 章緒論
1.1 研究背景
核燃料の燃焼後の組成を正確に予想することは、使用済み核燃料の貯蔵（臨界管理や除熱、放射線防護、核物質管理）や、燃料の再利用において重要である。燃焼後の核燃料の組成の予測は、一般に、「燃焼計算」と呼ばれる数値シミュレーションにより行われる。
核燃料の燃焼計算では、着目する燃料において時々刻々に変化する中世子束のレベル（大きさ）とそのエネルギースペクトル（分布）の情報が必要となる。理想的には原子炉の炉心全体をモデル化してこれらを計算することが最も正確と言えるが、中性子束の平均自由行程が短い軽水炉については、一般的に燃料集合体一体、もしくは数体のモデルで計算が行われている。
現在、原子炉工学研究室では、軽水炉の燃料集合体における燃焼特性（燃焼中の中性子実効増倍率やさまざまな原子核の数密度）の不確かさ定量化、特に燃焼計算の入力情報となる核データの不確かさに起因する燃焼特性の不確かさに集中して取り組んでいる。この
核データに起因する燃焼特性の不確かさ定量化の方法として種々のものが提案されているが、我々は燃焼特性の核データに対する感度係数（微係数）を燃焼感度理論（DepletedPerturbation Theory、 DPT）によって計算し、これを用いて核データから燃焼特性への不確かさ伝播計算を行う、という方法を採用している。最近、原子炉工学研究室では、燃料集合体の燃焼計算にその導入が必須といえる Predictor-Corrector 法のための DPT の導出を行い、計算コードへの実装を行った[1]。ところが、この計算には膨大な計算時間（1～2時間）と計算容量（10GB 以上）を要することが分かっており、複数の異なる燃料集合体の燃焼特性の不確かさの定量化を行うには、さらなる改良を必要としている状況である。
一方、それとは異なるアプローチとして、燃料集合体における燃料棒の燃焼計算を、それと等価なピンセルモデルで行う、という方法がある。これに基づいた場合、DPT による燃焼感度の計算をピンセルモデルで行うことが可能となり、燃焼特性の核データに対する感度係数の計算に要する時間と容量は劇的に低下し（計算時間は数分のオーダーとなる）、現実的なものとなる。
また、新型原子炉の概念設計の計算では、複雑な燃料集合体体系ではなく、ピンセルモデルが採用されることも多い。また、バックエンドの分野で必要となる核種インベントリの計算では、その計算に必要となる核データ（一群断面積）を作成するモデルとして、ピンセルモデルが用いられる。実際に、原子炉物理の分野で広く使われている ORIGEN2 コードでも以下のように使用されている。

ORIGEN2 での計算は集合体平均の同位体組成を計算することを目的としているため、作成対象の燃料集合体と等価な単一ピンセルモデルを基に作成した。単一ピンセルにおいては、燃料ペレットと被覆管の大きさ、燃料棒ピッチは基となった集合体と同一であるが、3集合体を平均するようなウラン対水素比を与えるように冷却材領域の原子個数密度を調整し、さらに、非均質補正のためのダンコフ係数を適切に選んで設定した[2]。
以上のように、原子炉や燃料集合体内に装荷された燃料棒の燃焼挙動を評価するために、それと等価なピンセルモデルを構築することは重要であると言える。
ピンセルモデルの構築にあたっては、着目する燃料集合体での燃焼挙動を極力再現するようなものが望ましい。一方、燃料集合体内には、通常の燃料棒に加えて、水で満たされている計装管や制御棒案内管、ガドリニウムなど可燃性毒物を含んだ燃料棒が配置されており、燃料棒の装荷位置によって燃焼挙動が異なることに留意する必要がある。
等価ピンセルモデルを作る上での条件として以下のものが考えられる。
1. 燃料集合体内の物質配置のみの情報
2. 燃焼初期中性子束の空間・エネルギー分布の情報
3. 燃焼を通した中性子束の空間・エネルギー分布の情報
4. 燃焼感度の情報
項目番号が大きくなるに従って、情報の詳細度は高くなる。詳細度が高いほどモデルとして良い再現が可能であると考えられる。現在でも、中性子束のエネルギースペクトルを考慮した等価ピンセルモデルが考案されているが、高い詳細度の情報を得るためには事前の計算が必要となり、情報に相応の手間や時間を要している。事前の計算が必要ない上記１の燃料集合体内の物質配置のみの情報から、等価ピンセルモデルの導出が可能となれば、計算負荷が小さくこれまでには存在しなかった研究ツールの一つとなることが期待できる。

1.2 研究目的
本研究の目的は、燃料集合体の物質配置の情報から燃焼挙動を再現する等価ピンセルモデルを導出することとする。

4

第 2 章 検討方法
2.1 燃焼計算手法
本研究において、燃焼計算は汎用炉物理解析コードシステム CBZ を用いて行った。
2.1.1 汎用炉物理解析コードシステム CBZ の概要
汎用炉物理解析コードシステム CBZ は、臨界、燃焼、遮蔽といった、原子炉内とその周囲における中性子、ガンマ線の輸送に関わる物理現象を数値的に模擬するためのコードシステムである。日本原子力研究開発機構で開発されたコードシステム CBG をベースとして、2012 年 4 月より本研究室で開発が行われている。
プログラムはコンピュータ言語 C++で記述されており、原子炉物理の計算に関する情報（原子炉を表現するための幾何形状や、原子炉を構成する媒質といったものに加えて、計算手法や収束条件なども含む）は全て「クラス」として定義される。中性子、ガンマ線の輸送方程式、拡散方程式を解くソルバーが複数実装されており、それらソルバーはそれぞれ関連する複数のクラスで構成されている。また、ソルバー間のデータのやり取りはクラスのインスタンスを通して行われることから、複数のソルバーを組み合わせた多種多様な炉物理計算が容易に実現可能であることが特徴である。
2.1.2 汎用炉物理コードシステム CBZ の計算本研究における燃焼計算は、MulticellBurner と Burner という 2 つのモジュールを用いた。MulticellBurner では、３×3 体系のマルチセルや、17×17 体系など燃料集合体に対する燃焼計算を行うことが可能である。Burner では、ピンセル体系に対する燃焼計算を行うことが可能であり、燃料、被覆管、冷却材の三領域からなる正方、六角格子体系の燃焼計算を行う。また、MulticellBurner では特性曲線法によって、Burner では衝突確率法によって、中性子輸送方程式を解くことで中性子束計算を行う。

52.2 計算体系
本研究では、燃料集合体体系とピンセル体系の２つの体系を計算対象とした
2.2.1 燃料集合体体系
燃 料 集 合 体 の 幾 何 形 状 は 図 2.1 に 示 す よ う な 典 型 的 な PWR （ Pressurized WaterReactor：加圧水型原子炉）を模擬した 17×17 体系である。その構成は UO２燃料、制御棒案内管、可燃性毒物である Gd2O3 燃料の 3 種類である。全ての方向で境界条件は完全反射条件とする。なお、燃料ペレットと被覆管の間のギャップは無いものとして計算を行った。
図 2.1 に示す通り、燃料集合体は 8 分の 1 対称な図形であることから、ナンバリングをした燃料ピンを検討の対象とした。ここで、Gd2O3 燃料ピンについては対象外とした。対象燃料ピンのナンバリングは便宜上、0～13、22～33、42～52 であり、その総数は 37 本である。図 2.2 に燃料集合体の𝑘𝑖𝑛𝑓 を示す。燃焼の初期では、可燃性毒物である Gd2O3 燃料による影響により𝑘𝑖𝑛𝑓 が緩やかに減少していく。燃焼度 20[GWd/t]を過ぎると Gd2O3 燃料の影響がなくなり減少の傾きが大きくなる。また、表 2.1、表 2.2、表 2.3、表 2.4、表 2.5にそれぞれ、燃料集合体内各寸法、UO２燃料の原子数密度、Gd2O3 燃料の原子数密度、減速材の組成、各領域の温度を示す。なお、UO２燃料と Gd2O3 燃料は同じ燃料温度を使用する。出力密度は 218[W/cm]で一定とし、燃料集合体内のボイド率は 0[％]とした。

図 2.1：燃料集合体 17×17 体系6

図 2.2：燃料集合体の𝑘𝑖𝑛𝑓

表 2.1：燃料集合体内各寸法
内容寸法[cm]

燃焼棒ピッチ

1.2588

ペレット外径0.805

燃料被覆管内径0.805

燃料被覆管外径0.95

案内管内径0.569

案内管外径0.61

表 2.2：UO２燃料の組成
核種

原子数密度[/barn/cm]

O-16

4.4824E-2

U-234

8.9648E-6

U-235

9.2114E-4

U-238

2.1482E-27表 2.3：Gd2O3 燃料の組成
核種

原子数密度[/barn/cm]

O-16

5.0129E-2

Gd-152

7.0725E-7

Gd-1547.7090E-5

Gd-1555.2337E-4

Gd-1567.2387E-4

Gd-1575.5342E-4

Gd-1588.7841E-4

Gd-1607.7302E-4

U-234

4.4824E-6

U-235

5.8944E-4

U-238

2.1796E-2

表 2.4：減速材の組成
核種

原子数密度[/barn/cm]

H-1

6.6735E-2

O-16

3.3368E-2

B-10

3.7989E-6

B-11

1.529E-5

表 2.5：各領域における温度領域

温度[K]

燃料

900

被覆管

600

減速材（水）

5918

2.2.2 ピンセル体系
図 2.3 に示す UO２燃料、燃料被覆管、減速材である水の３領域からなるピンセル体系を用いて燃焼計算を行った。幾何形状、組成、温度、燃焼条件については、燃料集合体体系と同一とした。また、図 2.4 にピンセル体系での𝑘𝑖𝑛𝑓 を示す。燃料集合体とは違い、燃料の寿命である燃焼度 30[GWd/t]となるまで直線的に𝑘𝑖𝑛𝑓 が減少していることが分かる。

図 2.3：ピンセル体系

図 2.4：ピンセル体系の𝑘𝑖𝑛𝑓

9

第 3 章 検討結果・考察
3.1 燃料集合体内の核種インベントリの位置依存性燃料集合体と等価となるピンセル体系を検討するに当たって、集合体における燃焼後の燃料組成の位置依存特性を調べた。燃料集合体内の位置による依存性のみを調べるため、燃料ピンの燃焼度のずれを線形補間により 30[GWd/t]に補正した。図 3.1 に燃料集合体計算の平均値に対する燃料ピンの各核種数密度の差異を示す。この結果より、燃料集合体内の燃料ピンにごとに燃焼後の燃料組成が異なり、燃料集合体内の核種生成量に位置依存性があることを確認した。

Ru-106

Cs-134

Cs-137Ce-144

図 3.1：各ピンによる数密度の差異（1/5）

10Nd-142

Nd-143

Nd-144

Nd-145

Nd-146

Nd-148

図 3.1：各ピンによる数密度の差異（2/5）

11Nd-150

Eu-154

U-234

U-235

U-238

Pu-238

図 3.1：各ピンによる数密度の差異（3/5）

12Pu-239

Pu-240Pu-241

Pu-242

Am-241

Am-242m

図 3.1：各ピンによる数密度の差異（4/5）

13Am-243

Cm-242

Cm-243

Cm-244

Cm-245

Cm-246

図 3.1：各ピンによる数密度の差異（5/5）

14

3.2 (𝐻⁄𝐻𝑀)に基づく位置依存性を表すパラメータの導出
図 3.1 の通り、燃料集合体には燃料ピンによって核種生成量に位置依存性があることを確認した。等価ピンセルモデルを作る際、燃料集合体中の位置依存性を表すパラメータを設定することができれば、そのパラメータをピンセル体系で保存することで、目標とする等価ピンセルモデルを作ることができると考えた。
本研究では、燃焼集合体内の物質配置のみの情報を基に等価ピンセルモデルを導出することを目的としている。そこで、原子炉の炉心設計の分野で使用されている水素対重金属原子数比(𝐻⁄𝐻𝑀)に基づいてパラメータを設定することとした。この(𝐻⁄𝐻𝑀)は、以下の式によって求められる。

減速材である水の水素原子数[個]𝐻()=𝐻𝑀
燃料中のウラン同位体の総原子数[個]

この(𝐻⁄𝐻𝑀)は、中性子の減速環境を示している。炉心設計で応用する例としては、(𝐻⁄𝐻𝑀)を増加させることで初期のウラン濃縮度を低減させることできるだけではなく、燃料燃焼後の残存濃縮度も低減が可能となり、燃料の経済性の向上や資源の有効利用が可能となる。
(𝐻⁄𝐻𝑀)を変化させるために様々な手法がある。例えば、燃料棒の直径、燃料ピンピッチ、減速材である水密度を変更させる手法がある。実際の炉心設計の分野でもこれらを変化させることで適切な(𝐻⁄𝐻𝑀)を実現している。ピンピッチを変更させる場合であれば、燃料ピン直径より大きくなければ炉心の幾何形状は維持されず、また、原子炉として臨界を達成することなどの制限を受けることとなる。しかしながら、本研究では、核種生成量のみを保存することを目的としているため臨界を達成するかの是非については検討しないこととした。

15

3.2.1 ピンセル体系の(𝐻⁄𝐻𝑀)へのピンピッチと水密度の影響
等価ピンセルモデルを導出するにあたって、ピンセル体系の(𝐻⁄𝐻𝑀)を変更させるパラメータとしてピンピッチと減速材である水密度を変更させることの影響を評価した。図 3.2に、ピンピッチを変更した場合と水密度を変更した場合の、ピンセルモデルでの(𝐻⁄𝐻𝑀)における核種生成量の結果を示す。対象核種は Cs-134、U-234 である。水密度は 6.6735～8.6735[/barn/cm]の範囲で 0.2 ずつ、ピンピッチは 1.2588～1.3588[cm]の範囲で 0.01[cm]ずつ変化させた。ピンピッチ、水密度は前述の通り、いずれも(𝐻⁄𝐻𝑀)を変更させる効果を持っているが、同じ(𝐻⁄𝐻𝑀)の値であっても核種生成量に差異があることが確認された。
しかしながら、この効果は燃料集合体の位置依存性に対して比較的小さいといえる。そこ
で本研究は、ピンピッチを変更させることで等価ピンセルモデルを作成することとした。

16Cs-134

U-234
図 3.2：ピンセル体系のピンピッチと水密度変更の差異

17

3.2.2 燃料集合体内の位置依存性を表すパラメータ
本研究で設定したパラメータを(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. として（3.1）式に示す。（3.1）式の右辺第一項は、燃料集合体全体の平均の(𝐻⁄𝐻𝑀)である。右辺第二項は、α、βを変数として、対象ピン𝑘周り 17×17 体系におけるそれぞれの制御棒案内管𝑖との距離𝑑𝑘→𝑖 の平均𝑑̂𝑘 を、全対象ピンの案内管までの平均距離𝑑̂𝐴𝑣𝑒. と比較して評価している項である。（3.2）、（3.3）
式はそれぞれ、𝑑̂𝑘 、𝑑̂𝐴𝑣𝑒. についての導出式である。𝑁𝑔𝑡 は燃料集合体内の制御棒案内管の本数、𝑁𝑓 は対象ピンの本数である。具体的には、𝑁𝑔𝑡 = 20、𝑁𝑓 = 37である。αによって、案内管距離との平均との差異に重み付けを行い、βによって、案内管距離𝑑𝑘→𝑖 に重み付けを行った。制御棒案内管は、制御棒が挿入されていない場合は水で満たされており、対象燃料ピンが案内管に近いほど水の影響が大きくなり、(𝐻⁄𝐻𝑀)は大きく評価されこととなる。

𝐻(𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣.

=(𝑑̂𝐻)𝐻𝑀𝐴𝑣𝑒.

𝑑̂𝑘 =× (1 + α × ( 𝐴𝑣𝑒.
̂−𝑑̂𝑘𝑑𝐴𝑣𝑒.

𝑁𝑔𝑡

（3.1）

β

∑𝑖=1 𝑑𝑘→𝑖𝑁𝑔𝑡𝑁𝑓))̂∑𝑑𝑘𝑑̂𝐴𝑣𝑒. = 𝑘=1
𝑁𝑓18（3.2）（3.3）

3.2.3 (𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. の変数α、βを変化させることによる影響(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. に対して２つの変数α、βを設定したが、それぞれの変数を変化させることで(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. がどのように変化するかを評価した。対象の核種は Cs-134 とした。ピンセル体系ではピンピッチを変更した。“α＝-0.5”としてβを“-0.5、-1.0、-1.5”の３つに変化させた結果を図 3.3 に示す。βの符号によって（3.2）式の値の大小が変化し、それに伴って（3.1）式右辺第二項の平均からの大小の評価も変化するため、αの値は同じであってもαの符号もβと同じように設定する必要がある。この変数βは指数であるため、正の場合は、対象ピンと案内管との遠さが強調され、負の場合は、案内管との近さが強調される。
さらに、図 3.3 を基に“β＝-1.0”として、“α＝-0.5、-1.0、-1.5”の３つに変化させた結果を
図 3.4 に示す。図 3.4 中では、αが大きければ、燃料集合体内の位置依存性の傾きが x 軸に近づき、αが小さくなれば、傾きは y 軸に近づくことが分かった。

19

図 3.3: “α＝-0.5”としてβを変化させた(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. の評価

図 3.4: “β＝-1.0”としてαを変化させた(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. の評価

20

3.3 PWR 燃料における燃料集合体と等価となるピンセル体系の検討
図 3.5 に、前章（3.1）式によって導出した(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. における燃料集合体の計算結果と等価ピンセルモデルの計算結果とを重ねたものを示す。ピンセル体系では、ピンピッチを 1.2588～1.3588[cm]まで 0.01[cm]刻みで変化させ、合計 11 個のモデルを作成した。図3.5 では、(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. の変数“β＝-1.0”で一定として、αについては、0.1 刻みで変化させて核種ごとに図内に示した値に設定した。図 3.5 から、核種生成量において、（3.1）式のパラメータとピンセル体系のピンピッチには相関があることがあるといえることが分かった。以下の表 3.1 では、燃料集合体計算とピンセル計算との RMS（Root Mean Square、二乗平均平方根）を、ピンセル体系のモデル間の核種生成量を内挿することで求めた。
図 3.5 の多くの核種では集合体計算とピンセル計算のプロットは一次式上に重なるようにプロットされた。これら対象核種中の集合体計算の(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. が大きい部分では、ピンセル計算からのずれが比較的大きいものがいくつか確認できた。これらはピン No.が0,1,6,7,8 の集合体の中心部分に位置している。核種生成量から判断すると、(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣.の過大評価がなされていると考えられる。また、Cs-137、Nd-142、Nd-144、Nd-148、Ru-106、では、(𝐻⁄𝐻𝑀)に対する核種生成量の傾向が燃焼集合体とピンセル体系とでは逆になっていたり、Nd-146、U-238 では(𝐻⁄𝐻𝑀)に対する核種生成量の傾向が薄かったりしていた。これらは、他の核種に比べて平均からの差異が比較的小さいものが多かった。なお、 Ce-144 は(𝐻⁄𝐻𝑀)に対する核種生成量の 傾向と しては再現可能といえ うるが、(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. の範囲が 0～10 程度となっており、そのほかの核種では 4.5～6.5 程度の範囲に収まっていることを考慮すると特異な性質が得られた。

21

Ru-106

Cs-134

Cs-137Ce-144

Nd-142

Nd-143図 3.5：(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. による燃料集合体計算と等価ピンセルモデル（1/5）

22Nd-144

Nd-145

Nd-146

Nd-148Nd-150Eu-154

図 3.5：(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. による燃料集合体計算と等価ピンセルモデル（2/5）

23

U-234

U-235

U-238

Pu-238

Pu-239Pu-240

図 3.5：(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. による燃料集合体計算と等価ピンセルモデル（3/5）

24

Pu-241

Pu-242

Am-241

Am-242m

Am-243

Cm-242

図 3.5：(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. による燃料集合体計算と等価ピンセルモデル（4/5）

25Cm-243

Cm-244

Cｍ-245

Cm-246

図 3.5：(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. による燃料集合体計算と等価ピンセルモデル（5/5）

26表 3.1：集合体体系と等価ピンセルモデルの RMS

核種

RMS[%]

核種

RMS[%]

Ru-106

1.3

U-238

0.53

Cs-134

0.42

Pu-238

2.4

Cs-137

0.075

Pu-2391.0

Ce-144-----

Pu-2401.5

Nd-142

0.78

Pu-241

1.0

Nd-1430.13

Pu-242

1.9

Nd-144

1.7

Am-241

2.2

Nd-145

0.11

Am-242m

2.4

Nd-146

0.15

Am-2432.4

Nd-148

0.065

Cm-2422.5

Nd-1500.32

Cm-2433.2

Eu-1540.87

Cm-244

6.8U-2340.46

Cm-2455.2U-2350.92

Cm-2466.3273.4 Gd 入り燃料棒による核種生成への影響評価(𝐻⁄𝐻𝑀)はに対する影響評価だけではなく、Gd2O3 燃料の影響を評価するため、燃料集合体体系の Gd2O3 燃料を全て UO2 燃料に置き換えて、再計算を行った。図 3.6 には、図3.5 に示す結果に加えて、Gd2O3 燃料を含まない燃料集合体の燃焼計算結果を重ねたものを示す。表 3.2 には Gd2O3 燃料の有無による核種生成量の RMS を示す。
図 3.6、表 3.2 から、Gd2O3 燃料の有無よる核種生成量の影響は、対象とした核種ではほとんど 1[％]未満でありその効果は二次的であったといえることが分かった。また、U-238
では Gd2O3 燃料が無くなることで燃料集合体内の核種生成量の位置依存性が低くなり、(𝐻⁄𝐻𝑀)に基づいたピンセル計算の結果との差異が 0.02[%]となった。

28

Cs-134

Ce-144

Nd-144

Nd-145

U-235

U-238

図 3.4：Gd2O3 燃料による核種生成量の差異（1/2）

29

Pu-238

Am-241

Am-242ｍ

Am-243

Cm-245

図 3.4：Gd2O3 燃料による核種生成量の差異（2/2）

30表 3.2：Gd2O3 燃料無し燃料集合体と等価ピンセルモデルの RMS

核種

Gd2O3 燃料あり

Gd2O3 燃料無し RMS

Gd2O3 燃料による差異

RMS[%][%][%]

Cs-134

0.42

0.38

0.039

Ce-144

----

-----

-----

Nd-144

1.7

1.6

0.16

Nd-145

0.11

0.098

0.007.0

U-235

0.92

0.91

0.0066

U-238

0.53

0.020

0.51

Pu-2382.42.30.12Am-241

2.22.3-0.13

Am-242m

2.42.5-0.098

Am-2432.4

2.00.37

Cm-2455.24.80.3631第 4 章 結言
燃料集合体の位置依存性を表すパラメータを設定することで、そのパラメータを保存するピンセル体系の燃焼計算によって燃焼特性を再現するモデルを考案した。以上の検討の結果、より良い等価ピンセルモデルの導出のために以下の課題があると考えられる。
・3.3 節で示した通り、燃料集合体の中心部分に位置しているピン No.0,1,6,7,8 の再現性が低くなっているが、対象燃料とその周辺の燃料ピンとの影響の度合いを表す Dancoff 係数の影響を評価した式の導出する方法が考えられる。
・本研究で導出した位置依存性を表すパラメータ(𝐻⁄𝐻𝑀)𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣. の変数α、βは核種によって異なる最適値が存在している。等価ピンセルモデルの燃料集合体計算との差異を最小とし、差異の定量化をするため、この最適値を求めることが望まれる。
・本研究では、28 核種を対象とした。しかしながら、本検討では対象としていなかった核種には、I-129、Pd-107 等の燃料中のインベントリの評価が重要な核種が多く残っており、対象とする核種を増やし、その差異について評価する必要がある。

32

参考文献
[1]Go Chiba, “Perturbation theory for nuclear fuel depletion calculations with predictorcorrector method,” J. Nucl. Sci. Technol., 55, p.290-300 (2018)[2] 片倉純一、他、「JENDL-3.3～（省略）～ORLIBJ33」、JAERI-Data/Code 2004-015、日本原子力研究所（2004）33

謝辞
本研究を進めるにあたり、終始丁寧にご教授、ご指導いただきました千葉豪准教授、普段から研究へ助言を頂きました奈良林直教授、山本泰功助教に厚くお礼申し上げます。また、研究を進める上で多くのサポートを頂いた研究室の修士の皆さん、同期に深く感謝します。

34