1点(点A)を通る直線は，右の図からもわかるように，無数にある。
2点(点A，B)を通る直線は，右の図の黄色の直線のように，1つしかない。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 1/21 -直線･･･ふつう，まっすぐ両方に限りなくのびている線をいい，点A，Bを通る直線を直線ABという。

りよう たん線分･･･直線の一部分で，両端のある線をいい，たとえば，上の直線ABのうち，点Aから点Bまでの部分を線分ABという。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 2/21 -半直線･･･直線上の1点0で直線を2つに分けたとき，そのおのおのの部分を半直線という。

注意：直線ABと直線BAは同じ直線だが，半直線OAと半直線AOは，ちがう半直線である。
半直線OAは，点Oを出発点として，Aの方向に限りなくのびていることを示している。
※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 3/21 -右の図で，点Oを始点とする2つの半直線OA，OBによって角ができる。
このとき，点Oを頂点といい，半直線OA，OBをその角の辺という。
また，この角を∠AOBと表す。
この場合のように，まぎらわしくない
ときは，頂点の記号だけを用いて，∠Oと表したり，アルファベットの小文字を使って，∠aなどと表したりする。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 4/21 -右の図のように，2直線AB，CDが交わってできる1つの角が直角である
とき，ABとCDは垂直であるといい，記号⊥を使ってAB⊥CDと表します。
また，2直線ABとCDが垂直である
とき，一方を他方の垂線であるといいます。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 5/21 -右の図の2直線AB，CDは，同じ平面上にあって交わりません。
このようなとき，2直線AB，CDは平行であるといい，記号∥をつかってAB∥CDと表します。

同じ平面上にある2直線は，交わるか，平行であるかのどちらかです。
※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 6/21 -右の図について，点A，Bをつなぐ線が，もっとも短いものは，①～④のうち，③です。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 7/21 -右の図のように，直線AB上にない点Cと，直線AB上の点D，E，H，Fを考えます。この時，線分CD，CE，CH，CFのなかで一番短いものは，線分CHとなります。
線分CHは，直線ABの垂線になっているので次のことがいえます。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 8/21 -右の図のように，平行な2直線AB，CD上にそれぞれ点E，Fをとります。
点Eから直線CDに垂線を引き，交点をGとします。また，点Fから直線ABに垂線を引き，交点をHとします。
このとき，線分EGと線分HFの長さは等しくなります。
したがって，次のことがいえます。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 9/21 -直線 l 上にない点Pから，直線 l に垂線を引くのに，次のように作図した。
自分のノートに同じようにかきなさい。

点Pを中心に，直線 l に2点で交わるような円をかき，その交点をA，Bとする。

A，Ｂを中心として，等しい半径の円をかき，交点をQとする。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd

PとQを結べば，直線PQは直線 l に垂直になる。
- 10/21 -直線 l 上の1点Pを通り，直線 l に垂直な直線を作図した。
自分のノートに同じようにかきなさい。

点Pを中心に適当なA，Bを中心に半径のPとQを結べば，点P半径の円をかき，直線 等しい円をかき，その交 を通り，直線 l に垂直
l との交点をA，Bとす 点をQとする。
な直線をかくことがでる。
きる。
※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 11/21 -りよう たん二等辺三角形の頂点は，底辺の両端から等しい
きより距離にあります。
右の図のように，二等辺三角形を重ねると，頂点は直線上に並び，その直線は，底辺を垂直に2等分します。
したがって，この直線は，底辺の中点で，底辺と垂直に交わります。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 12/21 -右の線分ABの垂直二等分線を作図した。
自分のノートに同じようにかきなさい。

線分ABの半分よ点Aを中心に，点Bを中心に，②交点を直線で結り 広 く ， コ ン パ ス 円をかく。の 半 径 と 同 じ 円 を ぶと，垂直二等分を広げておく。
描く。
線になる。
え が

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 13/21 -きより

角の2辺から等しい距離にある点の集合について考えます。
右の図のように，∠AOBにいろいろな大きさの円をはめていくとき，それらの円の中心は，どのような線をえがくのでしょうか。
右の図からわかるように，これらの円の中心は，∠AOBを2等分する直線になります。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 14/21 -直線 l 上の点を通る垂線も，実は，∠APB＝180°を二等分する，角の二等分線である。このかき方で，どんな角の二等分線もかくことができる。
※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 15/21 -コンパスでかいたような完全な丸い図形を円といいます。
はな

円は，中心から半径の長さだけ離れた無数の点の集合と考えることができます。
中心が点Oの円を円Oといい，円周のことをたんに円ということもあります。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 16/21 -円周上の2点をA，Bとするとき，AからBま
こでの円周の部分を弧ABといい，ABと表します。
ABは2つありますが，ふつう小さい方をさします。とくに大きい方をさすときには，そのこ弧の上に点Cをとり，ACBのように表します。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 17/21 -げん

りよう たんげん

げん

円周上の2点を結ぶ線分を弦といい，両端がA，Bである弦を弦ABといいます。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 18/21 -こりよう たんこ

弧の両端を通る2つの半径とその弧で囲まれた形をおうぎ形といい，2つの半径のつくる角を中心角といいます。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 19/21 -三角形，四角形，五角形，六角形，･･･のように，線分だけで囲まれた図形を多角形といいます。また，すべての角の大きさと辺の長さが等しい多角形を正多角形といいます。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 20/21 -下の図のように，円の中心を通る直線に垂直な直線を平行に移動していくと，1点で円と交わるときがあります。このとき，直線はこの円に接するといい，接しているこの直線を接線，接する1点のことを接点といいます。

※ 教科 数学テキス ト 中 1 2 学期 11 月・12 月 -1 平面図形.jtd- 21/21 -