M字型誘電体移相器の従属接続構造による広帯域誘電体移相器の設計手法に関する検討

吉村 拓馬 ○武田 茂樹
鹿子嶋 憲一 梅比良 正弘
茨城大学工学部

1試作したM字型誘電体移相器の従属接続構造

MSLGND
1.0162西本らにより提案されているM字型誘電体移相器の設計式
・M字型誘電体移相器 （2層型誘電体移相器）
・反射ゼロ（インピーダンス整合）を実現できる・誘電体層幅と空気層幅の関係式を反射係数から導出

MSLsdd#1#2#3#4#5Z1Z2

Z1Z2Z1

12

12

1dsd

dielectric

MSL

substratdielectric
substrate

e0l1l2l3z

2Z1Z 2  図6s  tan 221tandZZ212 113
K. Nishimoto, T. Oshima, T. Fukasawa, H. Miyashita, Y. Konishi, M. Kurihara, Y. Chatani, “M-Shaped dielectric phase shifter
for beam-steerable base-station antenna,” IEICE Trans. on Commun., vol.E96-B, no.8, pp.2095-2101, August 2013.

研究背景・目的
周波数帯
周波数範囲
中心周波数
比帯域
VSWR
移相量

1.5GHz，1.7GHz，2GHz帯
1.5GHz～ 2.2GHz
1.85GHz38％
1.2以下
34° （目標 60°）
#1

#2

#3

#4

#5

Z1

Z2

Z1Z2Z112121dsd

MSLdielectricsubstrate0M字型誘電体移相器 （2層型誘電体移相器）l1l2l3z

図6M字型移相器では帯域幅が不足↓
更なる広帯域移相器の設計方法
44の確立が必要

移相器の設計式（透過係数・反射係数・移相量・VSWR）
・多層構造の透過係数・反射係数解析
・媒質境界での電流・電圧の連続性
・連立方程式法と波動行列法
 V z   Ae
 Be
 I 1 z   1 Ae  j1z  Be j1z
Z1
 j1z

1j1z





 V 2 z   Ce  j2 z  De j2 z I 2 z   1 Ce  j2 z  De j2 z
Z2




 V 3 z   Ee  j1z  Fe j1z
 I 3 z   1 Ee  j1z  Fe j1z
Z1

 V z   Ge He I 4 z   1 Ge j2 z  He j2 z
Z2 j 2 z

4

 V 5  z   Ie j1z
 I 5 z   1 Ie j1z
Z1
j 2 z

Aを既知と（=1）して、未知数B，C，D，E，F，G，H，Iを求める

V 1 0  V 2 0 V 2 l1   V 3 l1  2
 132l1 IlI
I0
I01
V 3 l2   V 4 l2  V 4 l3   V 5 l3  4 354l3 IlIIlIl3
22
#1#2#3#4#5Z1Z2Z1Z2Z1

1

2

1

2

1dsd

MSL

dielectric
substrate

0l1

鹿子嶋憲一, “光・電磁波工学,” コロナ社, pp.50-53, July 2003.
図6l2l3z5移相器の設計式（透過係数・反射係数・移相量・VSWR）
 V 1 z   Ae  j1z  Be j1z
 I 1 z   1 Ae  j1z  Be j1z
Z1
 V 2 z   Ce  j2 z  De j2 z I 2 z   1 Ce  j2 z  De j2 z
Z2



RB

 V z   Ee Fe I 3 z   1 Ee  j1z  Fe j1z
Z1
 j1z

3

反射係数

j1z



 V 4 z   Ge j2 z  He j2 z I 4 z   1 Ge j2 z  He j2 z
Z2




 V 5  z   Ie j1z

 I 5 z   1 Ie j1z
Z1


透過係数T  Ie j 2d s 1  T e j

移相量     1 2d  s VSWR

1 R
VSWR 
1 R


#1#2#3#4#5

Z1Z2Z1Z2Z112121dsdMSL

dielectric
substrate

0l1l2l3z6移相器の設計式（空気層幅の設計式）
・西本らの設計式を、入力インピーダンスの関係式から導出・よりシンプルに導出できる（Maximaにより導出）
・多層化される場合も同様に計算
MSL

Z2

Z1Z2

2

12dsdZin  Z1
dielectric

Z1

substrateℓに対する入力インピーダンス変化の一例（空気層→整合）lZ d   jZ1 tan 1sZ d  s   Z1
Z1  jZ d  tan 1sZin  Z 2d  s   Z 2Z d  s   jZ 2 tan  2dZ 2  jZ d  s  tan  2dZ d   Z 2sZ1  jZ 2 tan  2dZ 2  jZ1 tan  2d

2Z1Z 2 tan 1 221 tan 2d  Z1  Z 2  7
1

sとdを求めるために反射ゼロと所要移相量を連立
反射係数

R0#1#2#3#4#5Z1Z2

Z1Z2

Z1

1

2

1

2

1dsd

透過係数

T  IeMSL

dielectric
substrate

0l1l2l3 j  2 d  s 1Tej

移相量     1 2d  s z

図6未知数のsとdに対して、2個の方程式が立つが、複雑で解けない
8移相器の特性（均一多層化） ・誘電体層の総幅と移相量の関係（直線に近い近似式よりdを容易に決められる）
MSLsdddielectricy  axsubstrate
2Z1Z 2 s  tan 221 tan 2d  Z1  Z 2 
11・反射係数からsR0MSLss
1.5dddielectric

1.4

substrate

1.3VSWRd2layers
3layers4layers

設計周波数1.85GHz
1.2MSL
1.1sdsds

d1d1.5dielectric
substrate

1.6

1.7

1.8

1.922.1

fre que ncy [GHz ]34°移相時のVSWR9（帯域幅の増加量は少ない）

2.2

比較

38％

層数を均一の幅で増加させても、帯域幅の増加量は少なく、目標値を達成できない10M字型誘電体移相器の従属接続構（不均一多層化）
MSL

s1sddsdddielectric
substrate

M字型誘電体移相器の従属接続構

MSLsdMSL

s2ds1sdddielectric
substrate

足し合わせ3層型誘電体移相器

dsdddielectric
substrate

足し合わせ4層型誘電体移相器11M字型誘電体移相器の従属接続構の設計方法

1.5
s1=0
s1=0.005m
s1=0.01m
s1=0.015m
s1=0.02m

VSWR

1.4
1.3
1.2
1.1
1d(m)
s(m)

0.00395
0.0327142

s1(m)0～0.02

設計周波数1.85GHz11.21.41.6
1.82
frequency [GHz]2.22.4MSLs1sddsdd17°

17°

dielectric
substrates
2Z1Z 2 tan 1 22
1 tan 2d  Z1  Z 2 134°
中心周波数はシフトしているが、非常に広帯域な特性を有することが確認できる。→ 設計周波数をずらせばよい（移相量のずれがあれば、その後、誘電体幅調整）
12M字型誘電体移相器の従属接続構（足し合わせ3層型）
MSL

s1ddsd1.4ddielectric
substrate

VSWRs

1.5

1.3
1.2
1.1MSLs

111.2

1.41.61.8s22.22.4
設計周波数

frequency [GHz]2ddddielectric
substrate

38％d(m)s(m)s1(m)

0.00395
0.0279045
013M字型誘電体移相器の従属接続構（足し合わせ4層型）
1.5

MSL

s1sddsd

1.3
1.2
1.1d
dielectric
substrate

d(m)
s(m)
s1(m)

VSWR

1.4

0.00395
0.0248134
0.01

11

1.2

1.4

1.6

1.82

2.2

2.42.6

設計周波数

fre que ncy [GHz ]38％

14むすびy  ax

目標帯域幅を1.5～2.2GHzとし、比帯域は38％

移相量は34°とし、VSWRは1.2以下
誘電体の総幅と移相量の間には、正比例の関係があることを利用し、各層の幅を決定する方法を提案
M字構造や誘電体層と空気層の幅を同一として誘電体層数を増加させた場合、得られる帯域幅の増加量は小さい

38％

M字構造の従属接続構造による広帯域化と設計方法を提案

M字構造を従属接続する構造では、全長は3cm程度長くなるが、間の空気層幅が0のとき約58％、0.01mのとき70％が得られた。

MSLs1sddsdddielectric
15substrate