強度支配域におけるクレーター形成過程のフラッシュ X 線を用いた可視化実験
保井みなみ 1，荒川政彦 1，長谷川直 2，藤田幸浩 3，門野敏彦 4
1. 神戸大学

3. 名古屋大学

2. ISAS/JAXA

1. はじめに

4. 産業医科大学

3. 実験結果

多孔質の小惑星表面に見られるクレーターは, その空隙率の影響を受けている [1]．また，小惑星の重力は非常に小さい．よって，そのような小惑星上の衝突クレーター形成過程の理得られた X 線画像を時間毎に並べたものを
図 1 に示す．

a)

解には，多孔質物質で強度支配域のクレーター①①
VV
i=2.0km/s，Dp=3.2mm：penetration①
Vi=2.0km/s，D=3.2mm：penetration
pp=3.2mm：penetration
i=2.0km/s，D形成の物理素過程を知る必要がある．本研究では，内部構造の変化に着目する．クレーター形成における内部構造の変化は，室内実験ではほ0µs（衝突時）0µs（衝突時）0µs（衝突時）

とんど調べられていない．なぜなら，強度支配①
VVi=2.0km/s，D=3.2mm：penetration①①V=3.2mm：penetrationpp
i=2.0km/s，Di=2.0km/s，D
p=3.2mm：penetration
域におけるクレーター成長時間が数十 μs と非常に短く，また岩石内部の観察を可視光で行うことは不可能なためである．
0µs（衝突時）0µs（衝突時）0µs（衝突時）

10.1µs10.1µs10.1µs/s，Dpp=3.2mm：penetration

10.1µs10.1µs10.1µs16.6µs16.6µs16.6µs

26.6µs
26.6µs
26.6µs②②
VVformation→→catastrophic
disruption
i=5.7km/s，D
p=3.2mm：crater
formationcatastrophic
disruption②
Vi=5.7km/s，D=3.2mm：crater
formation→catastrophic
disruption
pp=3.2mm：crater
i=5.7km/s，Db)
16.6µs16.6µs16.6µs

そこで本研究では，フラッシュ X 線を用いて，②
VVi=5.7km/s，D=3.2mm：crater
formation→catastrophic
disruption②②
V=3.2mm：crater
formationformation→→catastrophic
catastrophic
disruption
disruptionppi=5.7km/s，Di=5.7km/s，D
p=3.2mm：crater

26.6µs
26.6µs
26.6µs40.0µs40.0µs40.0µs60.0µs60.0µs60.0µs83.6µs83.6µs83.6µs0.9µs
0.9µs
0.9µs

5.9µs
5.9µs
5.9µs

11.0µs
11.0µs
11.0µs16.0µs16.0µs16.0µs

49.8µs
49.8µs
49.8µs

70.5µs
70.5µs
70.5µs

クレーター形成中の内部構造変化の可視化を（衝突時）試みた．そして，クレーター形成中の弾丸貫入
10.1µs16.6µs16.6µs

26.6µs
26.6µs40.0µs40.0µsと孔の拡大を観察し，クレーターサイズの時間/s，Dp=3.2mm：crater formation → catastrophic
catastrophic disruption
disruption

変化を調べた．

0.9µs
0.9µs
0.9µs

5.9µs
5.9µs
5.9µs

60.0µs60.0µs83.6µs83.6µs

11.0µs
11.0µs11.0µs

133.6µs
133.6µs

16.0µs16.0µs16.0µs

29.7µs
29.7µs
29.7µs

160.9µs160.9µs160.9µs

190.1µs
190.1µs
190.1µs

2. 実験方法
0.9µs

5.9µs

11.0µs16.0µs

29.7µs5.9µs11.0µs16.0µs
29.7µs
標的には空隙率50%の石膏を用いた．
標的サ

160.9µs160.9µs160.9µs
190.1µs
190.1µs
190.1µs
イズは直径 34mm，高さ 65mmの小標的と直径 64mm，高さ 70mm の大標的を用意した．
弾丸は，直径 1.6mm 及び 3.2mm のステンレス
160.9µs

49.8µs
49.8µs

70.5µs
70.5µs100.5µs
100.5µs

図 1：X 線画像．a)は半球型，b)は破壊型"""!"#!"#!"#!!!!!!":!!!!!!":!!!!!!":クレータ
クレータ
クレー"
:: 最大クレ"":最大クレ最大ク!"#!"#!"#"""
弾丸の運動エネルギーが小さい場合（400J!!!!!!#: 貫入深さ!!!!!!#:!!!!!!#:貫入深さ
貫入深さ

以下：図 1a），半球型のクレーターが形成され， ##!"#
:: "
:""
時の時
#!"#!"#!"#!"#!"#時の##!"##!"#!"#!!!!!!":!!!!!!":クレーター直径
クレーター直径球（s.s.），直径 3.2mm のアルミニウム球（Al）
周囲に圧密層が見られた．
（半球型）．運動エネ
190.1µs""!"#!"####とナイロン球（Ny）を用いた．直径 3.2mmの""""!"#最大クレーター直径!"#::最大クレーター直径
ルギーが大きい場合（850J
以上：図 1b），半球s.s.弾丸のみ小試料と大試料を用い，他は全て型クレーターの形成後に，孔先端から分裂した

##!"#
!"#
小試料とした．実験は，宇宙科学研究所の二段弾丸が飛び出してピットを形成し，最終的に試##!!!!!!#:!!!!!!#:貫入深さ
貫入深さ##!"#"!"#
時の深さ!"#::"!"#時の深さ式 水 素 ガ ス 銃 を 使 用 し た ． 衝 突 速 度 は 1.9-

料は破壊した（破壊型）．また，両方共に弾丸2.4km/s（低速），5.6-6.4km/s（高速）とした．

が変形，分裂した．これらの X 線画像を用いて，フラッシュ X 線は 2 台設置した．そのため，クレーターサイズの時間変化を計測した．計測

1 回の実験で得られる画像は 2 枚である．X 線

したのはクレーターの深さ d（図 2：Dp は弾丸撮影のタイミングにはピエゾゲージを用い，標直径），入口直径 D，クレーター内側の最大直的前方に設置したゲージを弾丸が通過してか径 Dmax である．その結果，パラメータ全てがらの経過時間を設定することで，同標的・同衝時間と共に増加したが，s.s.及び Al 弾丸の場合突条件で衝突からの経過時間が異なる標的内は 20μs，Ny 弾丸の場合は 10μs 以内で，深さ部画像を得ることに初めて成功した．

d と最大直径 Dmax の増加が停止することが分かった．この時間を，クレーター成長停止時間3ν

3µポーリング領域の形成により増加し続けるこ! ρ $ 1+µ − 1! vit $ 1+µρ tVcr(t )= K 2# p &# & ," rp %
mp" ρt %とが分かった．また破壊型の場合，ピットの成と表され，Vcr がクレーター体積（今回は長軸長によって深さ d が 60μs 以降に再び増加する

半径 d，短軸半径 Dmax/2 の半楕円体と仮定），ρpことが分かった．

は弾丸密度，K2 は定数，ν と μ はスケーリング

ts と呼ぶ．入口直径 D はイジェクタの噴出，ス

クレーター成長停止時間tsパラメータである[4]．また vit/rp は πt と表記さ60µs: ピットの成長開始

20(3)れる．その結果を図 3 に示す．図 3 から，各衝

Al3.2, 低速度（半球型）

突条件の ts で傾きが変化し，ts 以前の全てのデs.s.3.2, 高速（破壊型）

ー タ は ρ tVcr(t ) / mp = 0.27π t1.1 で 表 さ れ る こ と が15d/Dp分かった．また，この経験式からスケーリング
パラメータ μ を計算すると 0.58 となり，先行10研究の石膏の値（0.5）と近くなり[5]．砂の値（0.41）より大きくなった[4]．さらに，空隙率5が大きくなるほど μ は小さくなるという先行0※破壊型：白抜きはピットを含まない孔の深さ

0

1 10-4

2 10-4

3 10-4

研究[4]の解釈とは，矛盾した結果となった．
tTime [s]s_Al_低速

図 2：クレーター深さと時間の関係tts_s.s.3.2&Al3.2_高速

s_s.s.1.6_高速※白抜きはt 後
s102

t4.1. 弾丸の抵抗係数 Cd
時間 t とクレーター深さ d の関係から，弾丸の抵抗係数 Cd を調べた．弾丸の減速モデルの

ρtVcr(t)/mps_Ny_高速

4. 議論

101

半球型(s.s.1.6, 高速)
半球型(Al3.2, 低速)
半球型(Ny3.2, 高速)破壊型(s.s.3.2, 高速, 小試料)破壊型(s.s.3.2, 高速, 大試料)破壊型(Al3.2, 高速)方程式は，d (t ) = ln(viαt + 1) / α ,(1)α = πCdρ trp 2 / 2mp ,(2)と表され，vi は衝突速度，ρt は標的密度，rp とmp は弾丸半径及び質量である[2]．今回は，ts以前（s.s.及び Al 弾丸は 20μs，Ny 弾丸は 5μsと仮定）のデータを用いて計算した．そのモデル結果は図 2 に示している．計算の結果，Cdは 2.3-3.9 となった．Cd は弾丸形状に依存し[2]，弾丸が変形せずに貫通する場合は Cd が約 1 となることが分かっている[3]．従って，変形や分裂による弾丸の形状変化によって Cd が 1 より大きくなったと推測した．
4.2. クレータースケーリング則本研究結果を，一時クレーターの体積と時間の関係を示したクレータースケーリング則に応用した．そのスケーリング則は，100100101

πt102103

図 3：クレーター体積と時間の関係．縦線は各衝突条件での ts を用いた πt を示す．
【参考論文】[1] Housen & Holsapple (2003), Icarus 163,102-119.
[2] Niimi et al. (2011), Icarus 211, 986-992.
[3] 玉木&雛田 (1966), 生産研究 18, 19-21.
[4] Schmidt & Housen (1987), Int. J. Impact
Eng. 5, 543-560.
[5] Yasui & Arakawa, Icarus 214, 754-765.
※本発表の詳細は，
Yasui et al. (2012), Icarus 221, 646-657の論文を参照して頂きたい．