光物性物理学

２３年度大学院共通授業「トポロジー理工学特別講義」

光と物質の相互作用を通して、物質の光と物質の相互作用を通して物質の性質を解明していく

トポロジカル物質の光物性
光物質

大学院工学研究科 戸田

反射・吸収・散乱、etc

光の分散

屈折率分散
sin 1  n2 sin  2
屈折率は光の周波数（波長）によって変化するn 0 0n   
誘電体の場合、     
 0 0n     
0D   0 E  P  D   0 (1   ( ))E   ( )E

1電子分極振動：Lorentzモデル

光と物質の相互作用
光と物質の相互作用には周波数依存性がある
い__+__+電子の応答の違変位ｘが双極子の振動をもたらす⇒振動双極子+

電気双極子の周波数依存性_d 2xdxm
 2m*
 m*0 2 x  qqE0 exp(p(it )2ddtdtdm* : 系の有効質量  : 減衰定数⇒双極子振動は衝突や自発的な電磁波輻射をもたらす≡自然放出に対応

+_+_+

*+

入射波

反射、屈折、吸収0 : 系の固有振動数⇒共鳴周波数≡原子・分子の準位に対応
q  e振動双極子

入射波と振動子

2定常状態の解： x  x0 ( ) exp(it )E0e*2m   2i  0 2

振幅：x( ) 

位相：em*E0     4 2 22022tan  2  0 22

入射波と同じ周波数で振動するが、振幅と位相は異なる

~0振動子（×１０）
t180振動子の位相x0 ( ) 

入射波
振動子の振幅

d xdx
e
 2
 0 2 x   * E0 exp(it )2dtdtm  090002

複素｛感受率・誘電率・屈折率｝
物質中の分極： P   Nex
分極P ( )   Nex( )反射スペクトルの例
半導体GaNの反射スペクトル複素分極超伝導体
Bi2212の反射スペクトルD   0 E  P( )  D   0 (1   ( )) E   ( ) E
複素感受率 複素誘電率

 ( )  1 ( )  i  2 ( )  ( )  1 ( )  i 2 ( )複素屈折率n   

Nq 2 / 2m* 0  
 1 20   2  2i0

時間分解過渡反射率応答
パルス光を用いたポンププローブ分光

Characteristics:•Plasma edge~1.0 eV•CT transfer (Cu-O)~2.1 eV

時間分解反射スペクトル
低次元導体TaS3の反射スペクトル

Y. Toda, et al., Phys. Rev. B 80, 121103(R) (2009).

3ギャップに依存したキャリア緩和
Normal stateEE(without gap)

Superconducting
statet t

Hootphonons

D(E)

Phono
on bath(with gap)

Pump pulse
NIR(~1.0 eV)

2g

トポロジカル物質
ピーナッツ型フラーレン

リング、メビウス低次元結晶トポロジーと光物性二通りのアプローチがある
トポロジカル物性を光を使って解明する
光のトポロジ を使って物性を解明
光のトポロジーを使って物性を解明する

トポロジカル物性
超伝導体渦格子

励起子重心運動の渦半導体量子リンググ  

 ps

Y. Ueno, et al., Opt. Express 17 20567 (2009).

S. Tanda, et al.,Nature (2002)

A. Lorke, et al.,PRL (2000)
Onoe, et al.,APL (2003)

Hoffman et al., Science,
295, 466 (2002).

トポロジカル
電荷密度波

R Yusupov et al., NaturePhys. 6, 681 (2010).

4一次元物質のキャリアダイナミクス
NbSe3トポロジカル結晶

一次元閉ループ物質(NbSe3)
Whisker

過渡反射率応答(Tc近傍)

50m


Ring

50m

Conducting axis

Conducting axis
0.0

1.0

2.0

べき乗時間(ps)Ring

Circumferential length of a center hole ~10 mWhisker
0.0

10.0

20.0

30.0

Correlation length of static CDWs (b>2.5 m)

時間(ps)
K. Shimatake,Y. Toda, S. Tanda, Phys. Rev. B 73, 153403 (2006).

CDWの一次元鎖内、鎖間相互作用
Chain configuration of ring
Chain configuration of whisker“Checker-board” charge order in vortices
High-Tc superconductor Bi2212 Hoffman et al., Science, 295, 466 (2002).

STM imageVortex core

3D-ordering for CDWs

•Different periodic number according to the radius•Deviation from the natural wave number of CDW

Checkerboard
charge order
Data extracted from the differencebetween S(H=5T) and S(H=0T)

5

Analysis of the H-field results

Effect of H-field on carrier dynamics
G. Bianchi et al., PRL, 94, 107004 (2005).

T=4.3K Optimally-doped sample

R and Initial rise

H=3 5
H=3.5

Strongly reduced!!

T>Tc

R(H )RRR(0)  (induced)RR
where     1

underdoped sample

R(H )RRR(0)  (T>Tc )RR
  0.77,   0.23

H=0R(H )R
R
R(0)  (T>Tc )RR  0.45,   0.55

H=0
H=3.5
T>Tc

Coherent CDW oscillation

Length scale of non-SC area 0  h / 2eCDWAmplitudon (CDW)D/2

R/R (10-4)

420

 =D /4
  0.23 
 D  130A
220

40

60

Delay time [ps]

80

100

非平衡キャリア励起↓
CDWが壊れる↓
キャリア緩和
↓
位相が揃う
↓
CDW形成

2
  0.55 
 D  200A
 =D2 /4 2K. Shimatake,Y. Toda, S. Tanda, Phys. Rev. B 75, 115120 (2007).

6

Dynamics of topological defects

トポロジーと光物性R Yusupov et al., NaturePhys. 6, 681 (2010).

二通りのアプローチがある物質のトポロジーを光を使って解明する
物性を光のトポロジ を使って開拓
物性を光のトポロジーを使って開拓
する

光渦の干渉

コヒーレント軌道角運動量変換
Four-wave-mixing
（FWM）

=1k2

l=1

l2 =+1 l1 =02k1-k2

2k2-k1•Parallel fringe pattern

3rd-order polarization within the framework ofTilt of the wavefront between thebeams

OBE•Fork-like structure
Azimuthally distributed phase in LG1k1l =

CCD images of FWM signal
from bulk GaN()2k1-k2

=02k1-k2
2k2-k1P2(3)k 2  k1 (t ,   0)  2k2-k1i(t   ) E2 2 E1*ei (2k 2 k1 )r ei (2  2 1 ) ,3   x e i (t  ) ei  ,  x   x  i x
4x*x7

トポロジカルコヒーレンス

レポート課題2k1-k2光を使って物質のトポロジカルな性質を明らかにするために有効な測定手法をひとつ挙げて、レポートげポ
用紙A４一枚程度で内容を説明して下さい（講義で扱ったものに限りません）。

FWM intenssity (arb.
units)•The null intensities are clearly visible
within the dephasing time (T2 = 1.40ps).
•Their contrast remains constantTopological dephasing is limited by T2.

-2.0-1.00.0

1.02.0Delay (ps)Y. Ueno, Y. Toda, et al., Opt. Express 17 20567–20574 (2009).

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