AD/DA 変換器における振幅および周波数変動の測定
西村
1

明 1、

小泉 宣夫 2

東京情報大学 総合情報学部 情報文化学科〒 265-8501 千葉市若葉区谷当町 1200–2

TEL 043-236-4658, akira@rsch.tuis.ac.jp
2

東京情報大学 総合情報学部 情報システム学科

nkoizumi@rsch.tuis.ac.jp
あらましAD/DA 変換器におけるサンプリング間隔の揺らぎ、いわゆるサンプリング・ジッターは、ディジタル・

オーディオにおける再生/記録音質に歪みをもたらすことが分かっている。本稿では、サンプリング・ジッターの測定方法として、従来から行われている周波数領域において側帯波レベルを測定する方法と、新たに提案する解析信号を用いた時間領域におけるジッター測定方法を、シミュレーションと実際の AD/DA 変換器の測定を通じて比較した。その結果、時間領域での測定は、周波数領域での測定と比較して精度が高く、かつ時間分解能も高いため、サンプリン
グ・ジッターが持つ様々な特性の測定に非常に有効であることが分かった。また、解析信号より周波数変動波と振幅変動波が同時に得られるため、周波数領域における測定では困難であった、ジッターに起因する側帯波と、振幅変動に起因する側帯波の分離が可能であることも示した。
キーワード

サンプリング・ジッター、解析信号、時間領域、周波数領域、側帯波

Measurement of amplitude and frequency fluctuations on
AD/DA converters
Akira Nishimura1, Nobuo Koizumi2
1

Department of Media and Cultural Studies, Faculty of Informatics,
Tokyo University of Information Sciences
1200–1, Yatoh-cho, Wakaba-ku, Chiba-city, Chiba 265-8501, Japan
TEL +81-43-236-4658, akira@rsch.tuis.ac.jp
2

Department of Information Systems, Faculty of Informatics,
Tokyo University of Information Sciences
nkoizumi@rsch.tuis.ac.jp

The ﬂuctuation of sampling intervals in AD/DA converters, sampling jitter, is found to distort the
Abstractsound qualities for reproducing and recording by digital audio equipment. In the present paper, we introduce new
method of sampling jitter measurement in time-domain using analytic signals. And we compare the new method andwell-known method which measure sideband levels in frequency-domain by computer simulation and measurementsof actual AD/DA converters. As a result of these comparison, the new method is found to be eﬀective to observevarious features of sampling jitter, because it has higher precision and higher temporal resolution than the methodin frequency-domain. Since both amplitude and frequency ﬂuctuation waves can be derived from analytic signals,
the new method can also separate the sidebands which originated in jitter and the sidebands which originated inamplitude ﬂuctuations in the power spectra, which is diﬃcult to separate by the measurement in frequency-domain.
sampling jitter, analytic signal, time-domain, frequency-domain, sideband
Key words

1

が検討されている 2) 。

はじめに

1

ディジタル・オーディオにおけるクロックに生じる時

2.2

間ゆらぎ (ジッター) については、ディジタルデータ転送やディジタル記録/再生に悪影響を及ぼすことが、従サンプリング・ジッター

DA あるいは AD 変換器において、個々のディジタル
データを電圧に変換する際の、あるいは電圧をディジタ
ルデータに変換する際の、サンプル間隔のゆらぎが、サ来から知られている。なかでも、DA/AD 変換時のサン
プリングクロックに生じるサンプリング・ジッターは、記録や再生時にひずみをもたらす原因のひとつであり、ンプリング・ジッターである。DA 変換器がサンプリング

それが音質に及ぼす影響について関心がもたれてきた。

クロックとして、外部から入力されるディジタルデータ

ジッターと音質との関係を調べるには、再生音やディジ

ストリームに含まれるクロックを用いる場合には、前述

タル記録後のデータに、ジッターによるどのような影響のディジタル・インタフェース・ジッターの影響を受ける。

がどれだけ物理的に含まれているかを、定量的に測定す

また、内部クロックを用いる場合にも、そのクロック固ることが重要である。

有のジッターが含まれる。いずれにしても、有効なクロッ

本稿では、DA/AD 変換器におけるサンプリング・ジッ

ク回復回路を用いれば、サンプリング・ジッターの低減

ターによって主に生じている歪み成分を測定する方法をは可能である 3) 。AD 変換器においても、他の AD/DA

取り上げている。そして、従来から行われている観測音

変換器との同期を目的に外部クロックを用いる場合もあ

波形のパワースペクトルを周波数領域において測定する

り、サンプリング・ジッターの様相は DA 変換器と同様方法と、今回新たに提案する、観測音波形の解析信号をである。

用いることによって、時間領域において周波数および振サンプリング・ジッターは、リスナーの耳に届くアナ

幅変動波を抽出する方法を示し、それら相互の比較を行

ログ信号を記録/生成する際に歪みを生むため、その物うことを目的としている。

理的な測定は、ディジタル・オーディオの音質を検討する際に重要になってくる。よって本稿では以降、このサンプリング・ジッターを測定する手法を検討していく。

ディジタル・オーディオにおけるジ

2

ッター

3

ディジタル・オーディオにおけるジッターについては、

Audio Precision 社の技術報告である、“Jitter Theory”
1)が詳しい。ここでは、そこで用いられているジッターの分類に従い、簡単にジッターの起源を紹介する。

サンプリング・ジッターの測定方法
最初に、ここで扱うサンプリング・ジッターの定義を示しておく。Figure 1 に、DA 変換器において再生される信号波形の模式図を示した。この図のようなジッターがもし存在する場合、ジッターの周期は信号音の周期と等し

2.1

く、その振幅値はサンプリング周期の 1/2(1/2 UI:Unit

ディジタル・インタフェース・ジッター

Interval)、peak-to-peak のジッター値は 1 UI となる。

ディジタル伝送系において生じるクロックの揺らぎが、

Amplitude

ディジタル・インタフェース・ジッターである。ディジ
タル伝送系において、ディジタルデータとその時間軸でJitterあるクロックは電位変化というアナログ量によって伝送

Jitterが行われている。このアナログ領域において、波形の高JitterJittertime

no jitterwith jitter

周波減衰、ノイズ混入や相互干渉などによってビットク
ロックやワードクロックの基準である電位のゼロクロス
時刻が本来のタイミングよりずれる現象が、ディジタル・

Fig. 1 Schematic representation of sampling jitter.

インタフェース・ジッターである。
このジッターは、伝送路を経るたびに累積されていく

まず、サンプリング・ジッターを測定するため、従来が、一般にディジタルデータの伝送に支障をきたすほどから行われてきた手法を以下に示し、簡単な検討を行う。

大きくなる場合は少ない。しかし、ここでのクロックのゆらぎは、次項に示すサンプリング・ジッターの原因にもなる。また、PLL などを用いたクロック回復回路によ

1. DA/AD 変換器回路内に生じているクロックパルス
を直接観測 4)るディジタル・インタフェース・ジッター低減の有効性

2. 異なる再生系で得られる再生音波形の差分を観測 5)2

cos(2πfcar J sin(2πfjit t)) = 1 となる。これを利用して、
1 式は、

3. 再生音波形のゼロクロス時間を観測 6)
4. 再生音のパワースペクトルを周波数領域で観測

3)x(t) = sin(2πfcar t) + πJfcar (sin(2π(fcar + fjit )t)

1. の方法は、電子回路に直接アクセスせねばならず、− sin(2π(fcar − fjit )t))

様々な機器を手軽に測定できるとは言いがたい。2〜4 の(2)

方法は、何らかの試験音を用いて、DA 変換後のアナロと書き換えられる。この式より、搬送波の振幅に対し

グ波形を AD 変換することによって、双方の変換器特性て、πJfcar の側帯波が生じることが分かる。

の重畳された結果を測定するものである。よって、DA

周波数領域でのジッター測定は、この側帯波の振幅を、変換器を測定対象とする場合には、AD 変換器の精度に

2. の方法では、どのような試験音を用いたとしても、測定系において高調波歪みや混変調歪みが生じる場合や、

DFT を用いて周波数領域にて測定する。このとき注意
すべき点は、測定時に用いる窓関数と周波数分解能である。低周波かつ振幅の小さいジッターを測定するために測定系毎に振幅周波数特性が異なる場合に、ジッター量

は、レベルの低い側帯波が、搬送波周波数成分のメインを過大評価してしまう恐れがある。

ローブやサイドローブに埋もれないように気をつける必十分注意を払う必要があるし、その逆も同じである。

3. の方法は、複合音を試験音として用いた場合に、同要がある。このため、メインローブ幅が小さく、3 離散

じく測定系での高調波歪みや混変調歪み、振幅周波数特周波数離れたサイドローブレベルが −84dB 以下となる

いては、3. の方法は理論的には問題はないが、ゼロクロ

Hanning 窓か、メインローブはやや広いが、サイドロー
ブレベルが −103dB 以下となる Blackman 窓などが適切であろう。また、側帯波の振幅には、搬送波周波数値が掛け合わされていることから、高周波音による測定が、ス時刻毎にしかデータが収集できないので、ジッター測

同じジッター振幅でも大きい側帯波振幅を観測できるた

定の時間分解能はやや劣る。

め、有効であることが分かる。

性の違いによってジッター量を過大評価する恐れがある。
一方、純音を試験音として利用し、高調波歪みなどが充分小さく、かつ測定系に直流成分が存在しない限りにお4. の方法は通常、純音を試験音として用い、FFT などのソフトウェアのみで簡単に精度の高い測定が可能であ3.2る。しかし、低周波数のジッターを測定するためには、解析信号を用いた時間領域での測定

式 1 に、振幅変調が掛かった形を考える。振幅変調波

長時間スペクトルを観察する必要があり、ジッター測定

形を a(t) とすると、の時間分解能はかなり劣る。
次節以降では、サンプリング・ジッターの測定手法とx(t) = a(t) sin(2πfcar (t + J sin(2πfjit t)))

して、再生音のパワースペクトルを周波数領域で観測する方法と、本稿で新たに提案する、解析信号を用いた時(3)

この信号に対する解析信号 y(t) は、以下の式で表さ間領域での振幅および周波数変動測定の方法を示す。まれる。

た、既知のサンプリング・ジッターを含んだ再生信号を

y(t) = x(t) + jH[x(t)]用いて、それらの測定方法によるジッター測定精度の確
認を行う。

(4)

ここで、H[x(t)] は、x(t) をヒルベルト変換して得られる信号を表す。y(t) は複素信号であるから、各時刻の振幅絶対値 (振幅変動波)a(t) と瞬時位相角 φ(t) を用いて、周波数領域での測定

3.1

fcar Hz の正弦波に、周波数 fjit Hz, 振幅 Jsec である

y(t) = a(t) exp(jφ(t))

正弦波のジッター成分を付加したときの時間波形 x(t) を(5)と表すことができる。式 3 を式 4 に代入し、式 5 の形示す。

に変形する 7) ことによって、瞬時位相角 φ(t) は、

x(t) = sin(2πfcar (t + J sin(2πfjit t)))φ(t) = 2πfcar (t + J sin(2πfjit t)) − π/2= sin(2πfcar t) cos(2πfcar J sin(2πfjit t))+ cos(2πfcar t) sin(2πfcar J sin(2πfjit t))(6)と表すことができる。解析信号は、DFT によって求め(1)

ることができる 7) ので、得られた瞬時位相角と搬送周波

ここで J は通常 nsec〜psec (10−7 〜10−12 ) のオーダ数より、ジッター波形 J sin(2πfjit t) を求めることがでなので、fcar J  1 と見なすことができ、きる。ここでは単純化の為にジッター波形を正弦波で表sin(2πfcar J sin(2πfjit t)) = 2πfcar J sin(2πfjit t)、

したが、あらゆる波形は正弦波の合成で表現できるので、

3ここで示した計算によって任意のジッター波形を抽出すを分離できるため、得られるジッター波形には雑音の周ることが可能である。実際の測定では、DA 変換器と AD

波数変動の影響しか含まれず、パワースペクトルを観察

変換器のクロック周波数の僅かな差のため、DA 変換前する場合に比べて、測定誤差が少なくなると言える。

の信号音周波数が、AD 変換後に得られるとは限らない。
1.5e-09を平均した値を搬送周波数とする。これは、ジッター波

1.4e-09形の変化範囲の中央をゼロと置くことに相当する。

1.3e-09

3.3

Jitter [sec]このため、瞬時位相を時間微分して得られる瞬時周波数

測定精度の比較frequency-domain
time-domain

1.2e-09
1.1e-09
1e-09

1 式によって計算できる、既知のジッターを含んだ時
間波形を測定対象として、周波数領域での測定と、時間領域での測定の精度を比較する。ここではサンプリング

9e-10
8e-10
-130

周波数 48kHz、搬送波周波数 12kHz、ジッター周波数

-125

-120

-115

-110

-105

-100

Spectral level of Gaussian noise [dBFS]

1kHz、ジッター振幅 1nsec、観測時間 5sec、信号レベル
は、-6.0dB FS(Full Scale) として行った。このときの、理論的な側帯波レベルは、2 式より −94.5dBFS となる。

Fig. 2 Average jitter and standard deviation obtained

まず、量子化雑音や信号と無相関の雑音が存在しない

measurements. Data points are horizontally shifted apart

場合には、いずれの測定方法も、誤差は 100000 分の 1

for clarity. Simulated jitter is 1nsec. Theoretical level of

未満であり、測定における計算精度は充分であることがsideband is −94.5dBFS.

from time-domain measurements and frequency-domain

分かった。
次に、実際の測定環境を模擬するため、量子化ビット
数 16bit、および、信号と無相関なスペクトルレベルにおいて −130〜 − 100dBFS のガウス雑音を付加したシ

4

ミュレーションを行った。雑音が含まれる信号を時間領実測結果域で分析する場合、雑音も周波数変動として一緒に捉え

ここでは、実際の AD および DA 変換器を用いて、周られるため、測定されるジッター波形は雑音成分を含む

波数領域と時間領域でのジッター測定を行い、それぞれことによって、その振幅は、与えたジッター振幅より大の測定方法を比較しながら、ジッター特性について検討きくなる。このため、測定されたジッター波形を周波数を行う。
測定に使用した AD および DA 変換器を Table.1 に示し分析し、スペクトル上のピーク振幅を測定することによた。測定では、DAC3 のサンプリング周波数を 44.1kHz、り、与えられたジッター振幅を推定した。

それ以外は全て 48kHz とし、R チャンネルのみで測定

測定値は雑音のスペクトルによって異なるため、ガウ
ス雑音をランダムに生成しながら 100 回繰り返して測を行った。DA 変換器への入力信号レベルは、−6dBFS定を行った。周波数領域と時間領域で得られた測定値のとし、出力アナログ信号はそのまま AD 変換器に入力し平均値と標準偏差を、Fig. 2 に示した。いずれのノイ

た。AD 変換後の信号レベルは、−6dBFS に近い値にな

ズレベルにおいても、時間領域での平均測定値の方が、るように調整した。AD 変換器によるディジタル記録は、真値に近かった。次に測定値と真値との誤差の絶対値を5 秒間とした。

精度評価の指標として求めた。同一雑音を用いて測定したときの、時間領域の測定で得られた値と、周波数領域

Table 1

AD and DA converters for measurements.

label

circuit features

ADC1

16-Bit, ∆Σ, 64X oversamplingの測定で得られた値とについて、対応のある差の検定を行った。その結果、全てのノイズレベルにおいて、危険率 0.05 未満で、時間領域における測定値の誤差のほう

DAC1 18-Bit, 5th-order ∆Σ, 64X oversampling
DAC2
18-Bit ∆Σ, 128X oversampling
DAC3
unknown

が小さいことが有意であった。この理由としては、以下の通りである。付加された雑音は側帯波の振幅変動と周波数変動の双方に寄与するため、パワースペクトル上では、それら双方による誤差が側帯波に含まれる。一方、解析信号を用いれば、時間領域で周波数変動と振幅変動

4

4.1

ADC1 と DAC1 の測定かになった。このような詳細な比較によって、ADC1 に固有に含まれる可能性の高いジッター成分の振幅は、1

ADC1 と DAC1 は、個体は異なるが、AD/DA のいずれかを選択して使用できる同一機種であり、SCSI バ
スを通じてコンピュータ外部に接続する。前述のように、ジッターの測定では、DA と AD 変換器両方の特性が重〜8000Hz の範囲において、40psec 以下であることが分かった。よって、DA 変換器測定用として、ADC1 を用いる妥当性が再確認できた。

Figure 4C は、D に比較して、側帯波のレベルが全体畳した結果を測定せざるを得ないため、非測定側の精度的に低くなっている。これは、式 2 からも分かるとおり、が非常に重要である。この AD 変換器が、次節以降の搬送波の周波数が低くなっているからである。搬送波周DA 変換器測定において用いるために充分な精度を持つかどうかを確認することも、ここでの課題である。

波数が 1/3 になると、式 2 より計算される振幅の理論値
は、20 log10 (1/3) = −9.5dB となることが予測される。

Figure 3 の A〜D に周波数領域でのジッター測定結果となるスペクトル図を示した。それぞれ、A はゼロ振幅の信号を再生したもの、B と D は 12kHz, −6dBFS 純

信号音が 12kHz から 4kHz に変化することによる実際の振幅レベルの変化は、約 −7.7dB であり、予測値をやや下まわった。この比較結果は、時間領域での分析でも同音を再生したときもの、C は 4kHz, −6dBFS 純音を再様であった。この原因として、4kHz の場合は、ノイズ生したものである。C と D は低周波のジッターに起因フロアの影響を受けやすいことも考えられるが、その影する側帯波を見やすくするために、表示周波数帯域幅を響を加味しても、依然として実測値の差は小さい。よっ400Hz としたものである。E〜H には 12kHz 純音のときて、その他の要因、例えばジッター振幅が信号周波数にの時間領域での測定結果を示した。E はジッター波形、依存する可能性も考えられる。

F は振幅変動波形、G はジッターのスペクトル、H は振幅変動スペクトルである。
ADC1 および DAC1 は、著者らが保有する機器の中4.3で、最も高性能を標榜する AD/DA 変換器であり、本稿

DAC3 は廉価版の AV アンプに内蔵されている DA
変換器である。CD-R に記録したディジタル信号をオー
ディオ CD プレーヤ (SANSUI CII) を使って読み取り、
光ディジタルケーブルによって DA 変換器に入力したもに示した測定以外に行った測定も含めて、最も低いノイ
ズフロアおよび低ジッター特性を示した。よって、以降の測定では、ADC1 を、他の DA 変換器測定用として用いることにした。

4.2

DAC3 の測定のを再生して測定を行った。Figure 5 に、測定結果を示した。図の内訳は、A と B の表示周波数帯域幅が 12kHz、C と D が 2600Hz であり、F は振幅変動波形の特徴を捉DAC2 の測定

えやすいように 0〜0.1sec の区間を表示していること以DAC2 は、PCI バスを用いるコンピュータ内蔵サウン
ドカードである。Figure 4 に、測定結果を示した。図の外は、Fig.3 と同じである。

Figure 5B,C,D には顕著な側帯波成分が観察される。

内訳は、Fig.3 と同じである。

しかし、それら全てがジッターに起因する成分かどうか

Figure 4D、G を見ても分かるとおり、約 12Hz のジッ

は、再生音に含まれる振幅変動も側帯波を生じさせるた

ターとその高調波が顕著に観測された。また、Fig.4E かめ、周波数領域からの観測だけでは明らかにすることはらは、非常にゆっくりした 0.5Hz 以下のジッターが観測できない。

される。このジッターは、Fig.4G では、直流成分のサイ

一方、解析信号を用いた時間領域での測定からは、Fig.5F

ドローブに覆われるため正確な測定はできないが、もっに示した振幅変動波を得た。これをスペクトル分析したと長時間の測定を行えば、ジッター成分として分離も可

Fig.5H とジッター波形をスペクトル分析した Fig.5G を見比べて分かるように、Fig.5D において顕著に見られる約 100Hz 間隔の側帯波は、主に信号音を変調している能であろう。

Figure 3 と Fig.4 を比較してみると、Fig.3G において、約 1kHz〜3.5kHz の範囲に観測されたジッター成分
は、Fig.4G には存在しないことが分かる。これらの図

振幅変動に起因していることが分かった。また、比較的大きい振幅のジッター成分に起因する側帯波は、Fig.5Bの比較からは困難であるが、図を拡大して詳細に観察す

において観察される約 1200Hz 間隔の側帯波群であるこると、Fig.3G に見られる約 120Hz のジッター成分も、とが、Fig.5G より容易に把握できる。

同様に Fig.4G には存在しないことが分かった。つまり、

このように、時間領域の測定では、周波数領域におけこれらのジッター成分は、DAC1 — ADC1 の測定系でる測定では困難である、ジッターを原因とする側帯波成は観測され、DAC2 — ADC1 の系では観測されないと分と、振幅変動を原因とする側帯波成分の分離がある程いうことから、DAC1 において生じていることが明ら

5度可能である。このことは、DA/AD 変換器における歪5.2

み発生原因をつきとめるために、ある程度有効ではない

解析信号を用いた時間領域での測定の利点と応用かと考える。
なお、ここで測定されたサンプリング・ジッターは、

解析信号を用いた時間領域での測定において最初に得第 2 節にて議論したように、CD プレーヤでの CD-R 読られるジッター波形 (例えば Fig.3,4,5 でのグラフ E) は、

み取り時やディジタル伝送時に生じたディジタル・イン

ノイズフロアの成分もジッターとして換算し得られる全タフェース・ジッターが原因とも考えることができる。

ての周波数成分が一緒になったジッター波形である。ここれを明らかにするには、他のディジタル伝送路やディれをジッター成分が存在する周波数帯域だけフィルタリ

ジタル信号源を用いて測定した結果と比較検討する必要

ングすることによって、本来のジッター波形とその振幅があろう。ディジタル・インタフェース・ジッターを、サを求めることができる。

ンプリング・ジッターとして現れないようにどこまで抑例えば、DAC2 の測定結果の場合、周波数領域の測圧できるかも、DA 変換器における重要な役割として考定からは、約 12Hz を基本周波数とする調波構造を持つえられる。

ジッター波が存在することは分かっても、その波形や波

5考察

形全体の振幅を求めることは大変困難である。しかし、Fig.4E の波形に対して、300Hz をカットオフとするロー
パスフィルタを掛けることによって、Fig.6 のようなジッ

5.1

ジッターに起因する側帯波の可聴性

また、本稿では直接示さなかったが、ジッター波形につサンプリング・ジッターは、第 3.1 節において示した

いてスペクトログラムのように時間–周波数分析し、ジッ

ように、信号音の側帯波として現われる。この側帯波周ター成分の時間変化を観察することや、周期性のジッター

波数やレベルが聴こえに及ぼす影響は、大きく分けて２についてはジッター波形の同期加算によって、ノイズフ

つに分類することができる。

ロアの影響を低減することも可能である。このような処

ター波形を得ることができる。

ジッター周波数が高い場合、レベルの高い側帯波は、

理は、周波数領域でのジッター測定では不可能である。

純音成分として、信号音と分離して聴取が可能である。

以上の様に、ジッターの様々な様相を明らかにするこ

これは信号音によるマスキングが少ない低域側の側帯波とは、ジッター発生原因の探索や抑圧に、効果的な手がについて顕著である。今ここで、信号音によるマスキン

かりを与えると考えられる。

グの影響を全く考えないと仮定して、信号音を聴取限界

8e-09
6e-09

する側帯波成分が最小可聴閾を越えるときに、ジッター

4e-09

Jitter [sec]である 120dBSPL で再生したときに、ジッターに起因の影響が聴取できるとすると、信号音周波数の関数として、最小可聴閾のデータより、ジッター許容限界を容易に求めることができる 3) 。

2e-090
-2e-09-4e-09-6e-09ジッター周波数が信号音を中心とする臨界帯域幅の約-8e-09半分より小さい場合は、もはや側帯波を信号音から分離

0

0.2

0.4

0.6

0.8

sec

して聴取することは困難となる。ジッター周波数が低くなるに従い、濁り感から高さの揺らぎ感に変化していく

Fig. 6 Jitter waveform obtained from DAC2. Frequency

が、これらの感覚をもたらすためには、より大きい側帯

range is restricted below 300Hz.

波レベル (−20dB 以上) を必要とする。現在の DA/AD
変換器にこのような大きいジッターが含まれることは、まずあり得ないだろう。
今回測定した３つの DA 変換器について言えば、DAC3

5.3におけるジッターに起因する低域側の側帯波成分は、純音成分として約 90dBSPL 以上の高音圧再生時に聴取でサンプリング・ジッター特性

今回測定対象とした 3 つの DA 変換器において観測さきる可能性が高い。

れたサンプリング・ジッター波形の特徴としては、特定の周波数にピークをもつ正弦波の集合 (DAC1)、鋸歯状波(DAC2)、基本周波数が異なる複数の高調波系列 (DAC3)であった。本稿では示さないが、他に測定した複数の

6

DA 変換器の特性も、これらのうちのいずれかに当てはまった。
もし、広帯域にパワーが分散されているジッター波がと、我々は考える。しかし、ジッターと音質変化にまつDA 変換器に含まれる場合、再生音におけるノイズフロアの上昇をまねくことになる。このような性質のジッター
は、信号音周波数が変化することによって、ノイズフロ
アレベルの変化を伴う 8) 。しかし、実際にはそのような報告は驚くほど少ない。

ノイズフロアレベルの変化は観測されなかったし、ある

いまだ科学的なメスが入っていない要因のひとつひとつ

帯域幅に分布するランダム雑音のようなジッター成分もについて、実際にジッターに何らかの変化が現われるの観測されなかった。この事実は、サンプリング・ジッター

かを測定することによって、単なる風説なのかどうかをを人工的に付加して行われるジッター検知限測定実験 8)確認していきたいと思う。

わる話題が多い一方で、実際に DA 変換器において生じているサンプリング・ジッターの特性を正確に測定した
今後は、本稿において示したように、高精度にサンプ
リング・ジッターを測定することによって、ディジタル・
オーディオの音質変化に影響すると言われているものの、において、実際の DA 変換器におけるサンプリング・ジッ
ターを模擬するのであるならば、ノイズよりも、調波複6.2

合音や純音をジッター波として用いるべきであることを示唆している。

音楽信号を用いた測定

本稿では、DA および AD 変換時に生じるサンプリン
グ・ジッターが原因とみられるひずみ成分の測定を、純音信号を用いて行った。しかし、実際に DA および AD

6

今後の課題

6.1

ジッターをもたらす外的要因の再検討する場合である。そして、一部のオーディオ愛好家の主

ディジタル・オーディオにおける音質変化を及ぼす要を再生/記録する際に生じているジッターとは、振幅や変換器の音質が問題になるのは、音楽信号を再生/記録
張には、純音を使用して測定されるジッターと音楽信号因について、回路設計などの純粋に電気的な要因を除けその様相において異なる、というものがある。
音楽信号を用いてジッターを測定した従来手法 5, 6) にば、根拠のあるなしを別にして、しばしば挙げられる代
表的なものとして、

ついては、測定精度に問題があることを 3 節にて指摘した。また、周波数領域においてジッターを測定する方法• 電源極性 6)• ディジタル伝送ケーブル

では、側帯波スペクトルが他のスペクトル成分に覆われ9)るため、無理といってもよいだろう。今後は、解析信号を用いた時間領域での測定を応用することによって、音• Audio-CD の材質/形状/etc. 10)

楽信号を用いたジッター測定の可能性について検討して• Audio-CD レーベル面への着色

いきたい。

• CD-R の記録層素材

6.3• CD-R の書き込み速度

信号と相関のあるジッターの測定

また、オーディオ愛好家の中には、音楽信号と何らかなどがある。これらの要因は、ディジタルデータ伝送の相関のあるジッターが、音質劣化の原因となっている、の正確性という点では全く問題ないことは簡単な実験にという主張も見られる。実際に、反対チャンネルの信号より確認できるのだが、第 2 節でも触れたように、時間レベルに依存して変化するサンプリング・ジッターを、
DA 変換器からの再生音において捉えた報告 3) もある。
このようなジッターが生じる原因のひとつとしては、ディ軸の基準となるクロックはアナログ領域で伝送されるため、このクロックの揺らぎ、つまりジッターに影響を及ぼす要因として、上記の要因が引き合いに出される場合

ジタル伝送路におけるシリアル転送時のビット列の並びが多い。特に、Audio-CD プレーヤにおいては、回転/方 (振幅データ) によって、アナログ波形で伝送されてい光学/制御/電気系が複雑に絡み合った構造を持つこともるビットパターンにおけるゼロクロス時刻が変化すると一因なのか、この手の話は、根拠もなさそうな話も含めいう、ディジタル・インタフェース・ジッター 11) が考て極端に多いと言える。

えられる。もっとも、適切な回路設計と有効なクロック

いずれにせよ、音としてリスナーに聴取されるために回復回路の使用により、再生時にこの種のジッターを抑は、DA 変換器を通してアナログ信号に変換される必要

圧することも可能である。

があり、そこでの歪みを正確に測定および評価し、音質

今後は、今回示した時間領域でのジッター測定の特徴改善のための機器設計や行動に生かすことが重要である

7

である、時間分解能の高さを利用して、信号音の振幅

7) 加藤充美, 西村明, 安藤由典, “解析信号を用いたフルート音の倍音の周波数分析,” 電子情報通信学会
技術研究報告, SP2000-136, 43–50 (2001).

変化に伴う、時間的なジッター変化の測定を試みていきたい。

78) 蘆原郁, 桐生昭吾, “音楽信号の時間ゆらぎ検知限,”
電子情報通信学会技術研究報告, HDA00-9, 1–7(2000).

まとめ
解析信号を使った時間領域での DA/AD 変換器のサ

9) Julian Dunn and Ian Dennis, “The Diagnosis andSolution of Jitter-related Problems in Digital Audio Systems,” Proceeding of 96th AES Conven-

ンプリング・ジッター測定は、従来から行われていたパワースペクトルを用いた周波数領域での測定より精度が高く、かつ時間分解能も高いため、サンプリング・ジッ

tion, 1–16 (1994).

ターの様々な特性の測定に非常に有効であることを示した。また、解析信号より周波数変動波と振幅変動波とが同時に得られるため、周波数領域における測定からは困10) 日置敏昭, “コンパクトディスク (CD) が持つ特有の音質劣化について—ディスク材料の影響を受ける再難であった周波数変動 (ジッター) に起因する側帯波と、生音質—,” 電子情報通信学会技術研究報告, EA98-

振幅変動に起因する側帯波の分離がある程度可能である

27, 1–8 (1998).

ことも示した。

11) Julian Dunn, “Jitter and Digital Audio Perfor-

謝辞

mance Measurement,” Proceedings of the AES UK
Conference, 16–17 (1994).

解析信号を用いた測定法について、くらしき作陽大学の加藤充美教授に有益なご議論を頂き、ここに感謝を表す。本研究の一部には平成 13 年度東京情報大学共同研
究 4 の補助を受けた。

参考文献
1) Julian Dunn, “Jitter Theory,” Audio Precision
TECHNOTE, 23, 1–23 (2000).
2) Julian Dunn, Barry McKibben, Roger Taylor, andChris Travis, “Towards Common Speciﬁcations for
Digital Audio Interface Jitter,” Proceeding of 95th
AES Convention, 3705, (1993).
3) Julian Dunn, “Jitter: Speciﬁcation and Assessment in Digital Audio Equipment,” Proceeding of
93rd AES Convention, 1–23 (1992).
4) 小林幸夫, 石川智治, 宮原誠, “CD Player の時間伸び縮み特性と高度感性情報再生の評価,” 電子情報通信学会技術研究報告, EA98-17, 1–6 (1998).

5) 冬木真吾, 小林幸夫, 石川智治, 宮原誠, “ディジタル
音楽信号の jitter に起因する高度感性情報の欠落 —“雰囲気”, “空気感”(深々さ) の激減衰化 —,” 電子情報通信学会技術研究報告, EA97-03, 9–16 (1998).

6) 三井実, 石川智治, 小林幸夫, 宮原誠, “音のゆらぎ
情報と時間伸び縮み歪について,” 電子情報通信学
会技術研究報告, EA99-41, 9–16 (1999).
8

A: zero amplitude signal

B: 12kHz signal

-50

-50

dBFS

0

dBFS

0

-100

-150

-100

0.8

1

1.2

1.4

Hz
C: 4kHz signal

-150

1.6
x 10

0.8

1

4

1.2

1.4

Hz
D: 12kHz signal

-50

-50

x 10

4

dBFS

0

dBFS

0

1.6

-100

-100

-150
3800

2

x 10

3900

4000

4100

-150
1.18

4200

Hz
E: Jitter waveform

-8

1.19

1.2

1.21

Hz
F: Amplitude fluctuation waveform

1.22
x 10

4

0.48460.48441

amplitudesec

0.484200.484
0.4838-1
0.4836
-2

sec

10

10

10

10

1

2

3

0.48344sec
G: Jitter spectrum

-8

0

1

2

3

sec
H: Amplitude fluctuation spectrum
-50

-9

dBFS

10

0

-10

-100

-11

-12

10

0

10

-150

2

10

Hz

0

10

2

Hz

Fig. 3 Measurements of DAC1 and ADC1 in frequency-domain and time-domain.

94

A: zero amplitude signal

B: 12kHz signal

-50

-50

dBFS

0

dBFS

0

-100

-150

-100

0.8

1

1.2

1.4

Hz
C: 4kHz signal

-150

1.6
x 10

0.8

1

4

1.2

1.4

Hz
D: 12kHz signal

-50

-50

x 10

4

dBFS

0

dBFS

0

1.6

-100

-100

-150
3800

2

x 10

3900

4000

4100

-150
1.18

4200

Hz
E: Jitter waveform

-8

1.19

1.2

1.21

Hz
F: Amplitude fluctuation waveform

1.22
x 10

4

0.5376
0.53741

amplitudesec

0.537200.537
0.5368-1
0.5366
-2

sec

10

10

10

10

1

2

3

0.53644sec
G: Jitter spectrum

-8

0

1

2

3

sec
H: Amplitude fluctuation spectrum
-50

-9

dBFS

10

0

-10

-100

-11

-12

10

0

10

-150

2

10

Hz

0

10
Hz

Fig. 4 Measurements of DAC2 in frequency-domain and time-domain.

10

2

4

A: zero amplitude signal

B: 12kHz signal

-50

-50

dBFS

0

dBFS

0

-100

-150

-100

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Hz
C: 4kHz signal

x 10

-150

1.8

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Hz
D: 12kHz signal

-50

-50

x 10

1.8
4

dBFS

0

dBFS

0

-100

-100

-150

2

3000
x 10

3500

4000

4500

-150

5000

-8

amplitude

sec
10

10

1.3
x 10

4

0.506

0.5055

0

1

2

3

0.505

4

sec
G: Jitter spectrum

-8

0

0.02

0.04

0.06

0.08

sec
H: Amplitude fluctuation spectrum
-50

-9

dBFS

10

1.25

0.5065

-2

10

1.2

0.507

-1

10

1.15

Hz
F: Amplitude fluctuation waveform

0

-3

1.1

Hz
E: Jitter waveform

1

sec

0.6

4

-10

-100

-11

-12

10

0

10

-150

2

10

Hz

0

10
Hz

Fig. 5 Measurements of DAC3 in frequency-domain and time-domain.

112

0.1