（資料２−６）「外れ値」処理手法の改善について
１．「外れ値」処理の目的
CI は、各採用系列の変動の平均値として算出される。このため、ある系列に「外れ値」が発生した場合には CI が大きく変動してしまう。
こうした変動が発生しないよう、採用系列毎に、変動の上限・下限値を設定し、その上限・下限値を超える変動が生じた場合には、その変動を上限・下限値に置き換える「外れ値」処理を行っている（別紙１）。
２．現行手法の問題点
現行の手法では、世界金融危機や東日本大震災のようなマクロショックが発生し、多くの系列にその影響が同時に発現する場合でも、こうした「共通循環変動」を「外れ値」と認識し、結果、景気変動を過小評価してしまう問題がある。
３．改善案
上記の問題は、「共通循環変動」をも「外れ値」として処理してしまうために発生することから、この点を改善するべく、系列の変動を「共通循環変動」と「系列固有変動」に分離し、「外れ値」処理の対象を「系列固有変動」に限定する。（別紙１）
これによって、景気変動の量感を適切に表現することができる（別紙２）。
（改善案）
系列の変動＝系列固有変動（処理対象）＋共通循環変動（処理対象外）

具体的には、-「共通循環変動」を毎月の採用系列の「『外れ値』処理なし基準化変化率」の中央値として、指数毎に定義-「系列固有変動」を系列の「『外れ値』処理なし基準化変化率」が「共通循環変動」から乖離した部分と定義-この「系列固有変動」を用い、当該系列の「外れ値」処理の適否を決定するものである。

42

別紙１

現行の「外れ値」処理手法

個別系列の時系列的な「外れ値」個別系列の変化率

個別系列の時系列的な「外れ値」「外れ値」処理の対象新しい「外れ値」処理手法「外れ値」処理の対象（別紙３）
個別系列の変化率

共通循環変動系列固有変動43系列固有変動の時系列的な「外れ値」

「外れ値」処理のメリット・デメリット
現行「外れ値」処理なし

新「外れ値」処理

個別系列の「外れ値」処理の可否○

×○

マクロショックの評価

過小

適正

適正

指数の平滑度高い低い

高い（「外れ値」処理なしとの比較）「現行」と比較した場合の計算ステップ数―

1ステップ減少

1ステップ増加

別紙２44

別紙３

「外れ値」の事例
事例Ⅰ：2010年10月 L1（最終需要財在庫率指数）が大幅上昇
要因：2010年10月1日からのたばこ税引き上げにより、たばこの出荷が減少し、10月のL1が大幅上昇。
②新「外れ値」処理の効果①L1（最終需要財在庫率指数）の動き
150「外れ値」処理なし

新「外れ値」処理

先行指数
前月差

−2.4

−1.5

対称変化率

−16.3

−6.4

140
130
120
110
100
90
80
1357

9 11 13520087

9 11 132009

579 112010※2010年10月速報時点のデータ

事例Ⅱ：2010年7月 C10（中小企業売上高）が大幅上昇
要因：製油所の定期修理明けによる石油製品の出荷増加等の影響により、2010年7月のC10が大幅上昇。
②新「外れ値」処理の効果①C10（中小企業売上高）の動き
120「外れ値」処理なし

新「外れ値」処理

一致指数
前月差1.00.4対称変化率

8.1

2.4115110
10510095908580
13572008

9 11 13572009

9 11 1357

9 112010※2010年7月速報時点のデータ
45

事例Ⅲ：2011年1月〜4月にかけてLg5（法人税収入）が大幅に増減
要因：2011年1月〜4月にかけて、隔月で、Lg5がプラスマイナス方向へ大きく変動。
納税法人の決算期ズレが要因と見られる。
②新「外れ値」処理の効果①Lg5（法人税収入）の動き
9500
9000

「外れ値」処理なし

8500

新「外れ値」処理

8000

‐1.1
3.1
‐2.8
2.3
‐12.7
20.5
‐20.6
18.2

‐1.8
遅行指数 2月: 3.8
前月差 3月: ‐3.1
4月: 2.5
1月: ‐23.42月: 28.4
対称変化率 3月:
‐22.9
4月: 20.6
1月:

7500
7000
6500
6000
5500
5000
12345678

9 10 11 12 1232010

4562011※各月速報時点のデータ

事例Ⅳ：2007年７月 L5（新設住宅着工床面積）が大幅低下
要因：改正建築基準法施行により、L5が大幅低下②新「外れ値」処理の効果①L5（新設住宅着工床面積）の動き
10000「外れ値」処理なし

新「外れ値」処理

先行指数
前月差

‐2.2

‐1.0

対称変化率

‐34.7

‐12.2

9000

8000

7000

6000

5000

4000
13572005

9 11 13572006

9 11 1357

9 112007※2011年6月速報時点のデータ
46

事例Ⅴ：1997年3月〜4月にかけてC7（商業販売額小売）が大幅に増減
要因：消費税率引き上げ時における、駆け込み需要及びその反動減により、
C7（商業販売額小売）が、大幅に増減。
②新「外れ値」処理の効果① C7（商業販売額小売）の動き
15

1997年

一致指数
前月差

105「外れ値」処理なし

新「外れ値」処理

3月:

1.5
4月: ‐2.4

1.2‐2.1

3月: 10.56.1‐8.8

対称変化率 4月:

‐16.2

0
1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11
1995

1996

1997

1998

⇒前年同月比系列であるため、1年後にも影響

‐5

1998年
‐10

一致指数
前月差

‐15

「外れ値」処理
なし
3月:

‐2.7
4月: 0.9

‐2.7
0.4

‐6.9
12.7

‐6.9
5.6

3月:

対称変化率 4月:‐20※2011年6月速報時点のデータ

47

新「外れ値」処理

（資料２−７）新たな「外れ値」処理手法の計算手順○新たな「外れ値」処理手法のポイント
・CI を構成する個別系列について、その変動を「共通循環変動」と「系列固有変動」に分解。
「系列固有変動」を「外れ値」処理の対象とすることによって、体系全体に対する共通ショックが「外れ値」として処理されることを防ぐことが可能。
具体的には、-「共通循環変動」とは、「外れ値」処理なし CI を算出する過程で得られる「『外れ値』処理なし基準化変化率」の中央値とし、先行、一致、遅行指数毎に定義（下表「（１）」を参照）。
-「系列固有変動」とは、系列の「基準化変化率」が「共通循環変動」から乖離した部分と定義（詳細は、下表「（２−１）
『外れ値』処理対象を選定」を参照）。
・この「系列固有変動」から算出される対称変化率を用い、当該系列の「外れ値」処理の是非を決定。

○「外れ値」処理の詳細な計算手順（現状との比較のため、右欄に現状算出方法を追記している。）
新手法

計算ステップ（１） 事前処理（対称変化率）ri j (t )  200 yi (t )  yi (t  1)
yij (t )  yij (t  1)
j

現行手法j

（「外れ値処理」なし基準化変化率等を算出）

個別系列の「外れ値処理」なし（トレンド）-対称変化率 r ( )-トレンド60を算出。

tji-基準化変化率

 ij (t )  t 59――（四分位範囲基準変化率）

r j (t )   j (t )zij (t )  i j i j ・・・①
Q 3i  Q1i（「共通循環変動」）-「外れ値」処理なし基準化変化率を用い、先行、一致、遅行指ZC j (t )  ①の中央値数毎に「共通循環変動」を算出。

（２）「外れ値」処理（２−１）
「外れ値」処理対象を選定(「系列固有変動」)「系列固有変動」を、個別系列データから「『外れ値』処理なし基準化変化jzij (t )'  zij (t )  ZC (t )率」が「共通循環変動」から乖-対称変化率離した部分として、差分を算出。 を算出。
（「共通循環変動」を除いた対称変化率）
jri (t )' zi (t )  (Q 3ij  Q1ij )  i j (t )・・②j'

また、これを用い、「『共通循環（対称変化率）変動』を除いた」対称変化率※を

yij (t )  yij (t  1)
ri (t )  200  jyi (t )  yij (t  1)算出。※対称変化率を「外れ値」処理対象とする。

（「共通循環変動」を表す対称変化率）j
ri j (t )共通  ZC (t ) '  (Q 3ij  Q1ij )・・③

ri j (t )  z ij (t )  (Q 3ij  Q1ij )   i j (t )jri (t )' z i (t )  (Q 3ij  Q1ij )   ij (t )j'

②式と変形した①式を用い③を算出。

ri j (t )  ri j (t ) '  ( z ij (t )  z ij (t ) ' )  (Q 3ij  Q1ij )j
ri j (t ) 共通  ZC (t ) '  (Q 3ij  Q1ij )48

j（「外れ値」処理の実施）（「外れ値」処理の実施）（２−２）
「外れ値」処理の実施 1(ri j (t )' )  j

 2( ri j (t ))  j  k ' (Q3i 'Q1ij ' ) : ri j (t )'  k ' (Q3ij 'Q1ij ' ) jjjjjj
ri (t )': k ' (Q3i 'Q1i ' )  ri (t )'  k ' (Q3i 'Q1i ' )k ' (Q3ij 'Q1ij ' ) : k ' (Q3ij 'Q1ij ' )  ri j (t )'閾値として定数ｋʼを与え、閾値として定数 k を与え、rij(t)’rij(t)  k (Q3i  Q1ij ) : ri j (t )  k (Q3ij  Q1ij ) jjjjjj
ri (t ) : k (Q3i  Q1i )  ri (t )  k (Q3i  Q1i )k (Q3ij  Q1ij ) : k (Q3ij  Q1ij )  ri j (t )Q 3ij 'Q1ij ': ri j (t )'の四分位範囲 (1985.01  2010.12 )の「外れ値」を処理する。の「外れ値」を処理する。

Q 3ij  Q1ij : ri j (t )の四分位範囲 (1980.01  2010.12 )k : 1980 .01  2010.12の間、一致指数の採用 系列のri j (t )の５％相当分を「外れ値」として算出する値。

k ' : 1985 .01  2010.12の間、一致指数の採用 系列
riC (t ) ' の５％相当分を「外れ値」として算出する値。

 2( ri j (t )' )  1( ri j (t )' )  ri j (t )共通

系列固有変動のみを「外れ値」処理した対称変化率を算出。

（個別系列のトレンド）（３）個別系列のトレンド算出（個別系列のトレンド）「外れ値」処理後t

対称変化率を用い、現行と同じ

 ( r ( ))j2 i60 か月平均をとることで、

ij (t )  t 5960

個別系列のトレンドを算出（個別系列の基準化変化率）（４）個別系列の四分位範囲基準化変化率の算出（個別系列の基準化変化率）（２−２）及び(３)から算出された

現行と同じ-対称変化率-トレンド

 2( ri j (t ))  i j (t )zi ( t ) j

Q 3ij  Q1ij

-四分位範囲を用い、基準化変化率を算出。

（一致 CI のトレンド）（５）一致 CI のトレンドの算出（一致 CI のトレンド）「外れ値」処理後-トレンド

現行と同じを用い、一致 CI のトレンドを算出。

（合成基準化変化率）

nc



1 (t )  c  ic (t )ni 1C（６）合成基準化変化率の算出（合成基準化変化率）（４）で求めた基準化変化率を現行と同じ（合成四分位範囲）用い、合成基準化変化率を算出。

（７）合成四分位範囲の算出（１）における対称変化率の四現行と同じ分位範囲を用い、合成四分位範1jZ (t ) n（８）合成変化率の算出（５）（６）（７）を用い、合成現行と同じ

 nbj (t ) z (t )jiiN Fj ( ( t )（合成四分位範囲）jQ3  Q1 囲を算出。

（合成変化率）

j1njnj (Q3  Q1 )jijii 1（合成変化率）
cjj

V j (t )   (t )  Q3  Q1  Z (t )変化率を算出。

（CI）（９）CI の算出

現行と同じ（８）を用い、CI を算出（CI）

I j (t )  I j (t  1) 200  V (t )200  V (t )I j (t )CI (t )  j 100
Ij

49

（資資料２−８８）
現行
行ＣＩ、新「外れ値」処理 C
CI 及び「外外れ値」処処理なし
しＣＩの比較
較
①Ｃ
ＣＩ先行指指数（上段段：長期 下段：短短期）備考））「外れ値」処処理の影響ののみを把握すするため、採用用系列についいては現行ののままで計算している。
50

②Ｃ
ＣＩ一致指指数（上段段：長期 下段：短短期）51

③Ｃ
ＣＩ遅行指指数（上段段：長期 下段：短短期）52