能動モード同期によるマルチモードファイバーレーザーの空間モード選択の研究
白川 (晃) 研究室
1序論

勝又 悠介
択と呼ぶことにする．

ファイバーレーザーのパワースケーリング法
としてコヒーレントビーム結合(CBC)のような2原理増幅した光を空間的，時間的に結合することが2.1 空間モードの実効屈折率の計算主流となっている．本研究室ではファイバーレ

本研究で用いたマルチモードファイバーーザーのパワースケーリングの一手法として(MMF)内に存在する閉じ込めモードを市販ソフ

CBC の研究が行われており，主に結合型マルチトの Fimmwave で有限差分法(Finite Difference

コアファイバー(MCF)による CBC が行われてきMethod: FDM)により計算し，近視野像を実効屈た．結合型 MCF ではシングルモードのコアを隣折率の高い順に並べ図 1 に示した．

接させエバネッセント結合することで，スーパーモードを励振させる．コア数の増加によりパワースケーリングをすることが可能だが，コア数に伴いモード数も増加するため選択的にスーパーモードを励振させる必要がある．スーパーモード中の in-phase mode はコア同士の位相が揃い遠視野像で中心にピークパワーを持つため，パワースケーリングに優れていることから，in-phase mode を選択励振する方法が研究さ

図 1 マルチモードファイバーレーザーの近視野像れてきた．

使用したマルチモードファイバーのパラメー

そこで本研究室では，任意のモードを選択励

タをもとに設計し，それぞれコア径 19 µm ，ク振させる方法として能動モード同期による時間ラッド径 130 µm ，コアの屈折率を 1.4523，ク領域モード選択を提案した．時間領域モード選ラッドの屈折率を 1.45 として計算している．ま択とは，MCF はコア数が多く自由空間からの再た，各モードの波長 1000 µm ～ 1080 µm にお結合が困難であることから，マルチモードファける実効屈折率の値を計算し図 2 に示した．

イバー(MMF)レーザーの横モードがそれぞれ異なる実効屈折率を持ち各横モードの群速度や縦モード間隔が異なるという特性を利用し，繰り返し周波数を制御し能動モード同期発振により横モードの選択励振をするという方法である．
本研究では時間領域モード選択を空間モード選1図 3 能動モード同期による空間モード選択の原理

共振器を 1 周する周期と変調周期の差を時間離調 Td とすると能動モードの安定性を示すパラ

図 2 モードごとの実効屈折率メータとして規格化離調∆が式 1 のように与えら
2.2 空間モード選択れる[1]．

図 3 に能動モード同期による空間モード選択

𝛥=の原理を示す．図 3 のように周期 t で topen だけ

1𝑇𝑑
2√2𝐷𝑓 𝑀𝑠 𝜏𝑎(1)

開いているようなシャッターの役割を果たす素Df はレーザー帯域幅を制限する周波数における子を共振器内に挿入する．シャッターが開いて共振器内損失の曲率，Ms はパルス幅が共振器内いる時間が短いと仮定すると損失が大きくなりの往復時間よりもはるかに短い場合の最小損失連続波(CW)発振は存在しない．また，位相がそ点での損失変調の曲率，𝜏𝑎 はガウシアンビーム

ろっていない多モード発振もシャッターの開きのパルス幅，𝑇𝑑 は共振器を光が 1 周する周期と時間が一定周期であることから抑制される．し変調周期の離調である．

かしシャッターでの変調周期 t が共振器内を光が規格化離調∆はレーザー自身のノイズを考慮す

1 周する周期と重なり合うときにはパルスが発生ると，能動モード同期の安定性は∆= 2が閾値とする．これは損失が最小の場合に強い光を発生なる．∆< 2の場合，安定な能動モード同期となさせるという特徴から，変調周期と等しい光のるが，∆> 2の場合は離調が増加するにつれて定みがシャッターによる減衰を感じずに共振器内常状態を維持できずに不安定になる．規格化離を周回するうちに複数の縦モード同士が干渉し調∆の値に変化を及ぼす時間離調 Td は空間モー合い，位相がそろった光が増大されることを示

ドによってほとんど変化しないことから，∆< 2している．本実験での変調はファンクションジを満たすように設計することで能動モード同期ェネレータ(FG)によって矩形波を発生させ，音の安定性は空間モードによらなくなる．

響光学変調器(AOM)がシャッターの役割を果た

実際の実験に関しては周波数領域での制御をすことで能動モード同期を行っている．

目指しているため，任意の第 n モードの繰り返し周波数を𝑓𝑅𝑛 ，変調を与える周波数を𝑓𝑀 とすると周波数離調𝑓𝑑𝑛 は式 2 のように求められる．
𝑓𝑑𝑛 = 𝑓𝑀 − 𝑓𝑅𝑛2(2)ここで∆= ∆𝑐 = 2を与える周波数離調を臨界周ムスプリッター(PBS)と Polarizer を設置するこ波数𝑓𝑐 として定義する．図 4 に空間モード選択のとでアイソレータとして機能させている．PBS

簡単な概念図を記載する．

は p 偏光を透過し s 偏光を反射するため，半波長板 1(HWP1)の角度を調整することで偏光を操作し共振器内パワー，共振器からの出力が調整できる．AOM は水平偏光について最大の回折を与えるため，Rotator で 45°回転させた偏光をPolarizer 透過後の HWP2 を挿入することで水平偏光にしている．AOM は FG で操作することにより変調周波数を調整し能動モード同期をか

図 4 空間モード選択の概念図

け，空間モード選択を試みている．AOM を通過(b)の場合は複数の空間モードが励振しうる．

した光は HWP により偏光を回転させ MMF に単一の空間モードの選択ができるのは(a)の場合戻している．BPF は中心波長が 1070 nm(T＞である．したがって，単一モード選択を行うた90%)，半値全幅が 10 nm である．ミラーはファめの条件は式 3 のように表すことができる．

イバーへの入射の調整のしやすさ，左右反転の|𝑓𝑅𝑛+1 − 𝑓𝑅𝑛 | > 2𝑓𝑐補償のため 2 枚挿入している．

(3)

つまり，第 n モードを選択したい場合，第 n モードの繰り返し周波数𝑓𝑅𝑛 から臨界周波数𝑓𝑐 以内の3.2 繰り返し周波数の計算

範囲で繰り返し周波数𝑓𝑀 の変調を与えてやれば

空間モードごとの共振器内の繰り返し周波数
𝑓𝑅𝑚𝑜𝑑𝑒 は式 4 のように表すことができる．

よい．
3𝑓𝑅𝑚𝑜𝑑𝑒 =実験および結果

1𝑐=
𝑇𝑅𝑚𝑜𝑑𝑒 𝐿𝑎𝑖𝑟 + 𝑛𝑔𝑚𝑜𝑑𝑒 𝐿(4)

このとき，モードごとの実効群屈折率𝑛𝑔𝑚𝑜𝑑𝑒 は実

3.1 共振器設計
本研究では図 5 のようなリング型共振器を設

効屈折率の計算結果から式 5 のように計算し計し，実験を行った．

た．
𝑚𝑜𝑑𝑒
𝑛𝑔𝑚𝑜𝑑𝑒 = 𝑛𝑒𝑓𝑓−𝜆𝑚𝑜𝑑𝑒
𝜕𝑛𝑒𝑓𝑓
𝜕𝜆(5)

繰り返し周波数の計算結果を図 6 に示した．図 6から，能動モード同期が約 34.3 MHz の変調で起こることが予想できる．また，モードごとの繰り返し周波数の範囲から約 13 kHz の範囲内に空間モードの単一励振可能である周波数が存在す

図 5 リング型共振器の配置図ると考えられる．

ファイバーは長さが 5.3 m の Yb 添加ダブルク
ラッド偏波保持マルチモードファイバー(DCPM-MMF)を使用し，端面による寄生発振を防ぐために 8°に研磨している．共振器内にはRotator を挿入し，その両側にそれぞれ偏光ビー3ド同期になってしまっていると考えられる．したがって偏光状態や共振器内パワーなどを再検討する必要があると考えた．
4まとめ
本実験ではマルチモードファイバーレーザーの横モードが異なる実効屈折率を持つことから共振器内の繰り返し周波数も異なるため，AOMを用いた能動モード同期を行うことで繰り返し周波数の制御による横モードの選択励振を試みた．モード同期の起きている範囲は約 1.9 MHzであった．これは空間モードごとの繰り返し周波数の計算により求められた空間モードの単一

図 6 空間モードごとの繰り返し周波数励振可能な周波数が存在する範囲の 13 kHz の約3.3 能動モード同期100 倍に相当する．今後の展望として，ビームサ

図 7 に能動モード同期の起こる範囲についてンプラーなどを用いて共振器内のレーザー光を実際に測定した波形を示した．

モニターし，半波長板の角度を調整することでファイバーの軸と偏光の関係を最適化したレーザー発振に近づけることが必要である．能動モード同期の起こる変調周波数範囲をより計算値に近づけ，モードの変化をより高精度で行えるような共振器を実現させていきたい．

図 7 能動モード同期の範囲

図 7 に記載している最大電圧は波形の縦軸の最大値であり，縦軸の表示範囲が(a)，(c)と(b)

参考文献で異なっていることを示している．(a)，(c)は能[1] F. X. Kärtner, D.M.Zumbühl, N.Matuschek,

動モード同期が起こっておらず連続波(CW)発振

Turbulence in Mode-Locked Lasers, Physicalの状態に AOM の変調が影響していると考えら

Review Letters 82, 22, 4428-4431 (1999)

れる．(b)は能動モード同期が起こっており CW[2] 大西志昌, マルチモードファイバーレーザー

発振時と比べて非常にピークパワーが高いパルにおける能動モード同期時間領域モード選択のスとなっている．能動モード同期は実験よりリング型共振器の研究, 2022 年度電気通信大学

32.9 MHz から 34.8 MHz の範囲で確認できたた

修士論文

め先行研究[2]での能動モード同期が起こっていた範囲と比べると 200 倍近くに広がってしまっていた．共振器内での偏光がファイバーの軸に合わせた入射ではないため，ファイバー中の偏光が単一ではなくリング型共振器を一周する間に偏光が回ってしまうことで広い範囲でのモー4