2012年12月26日＠北海道大学

ブラックホールの最新の研究
高橋 労太（苫小牧高専）

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高橋 労太 Rohta TAKAHASHI

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准教授，博士 (理学)
独立行政法人 国立高等専門学校機構
苫小牧工業高等専門学校 理系総合学科 応用数学

連絡先〒059-1257 苫小牧市字錦岡443番地
独立行政法人 国立高等専門学校機構
苫小牧工業高等専門学校 理系総合学科
TEL: 0144-67-8096
E-mail: takahashi＠gt.tomakomai-ct.ac.jp
もしくは、rohta＠riken.jp (緊急時，研究関係)(E-mailアドレスは、全角＠を半角@に変えて下さい)

略歴
1994年3月
1994年4月
1995年4月
2000年3月

千葉県立木更津高等学校卒業
駿台予備学校千葉校入学
京都大学理学部入学
京都大学理学部卒業［学士 (理学)，理第10888号］
2000年4月 京都大学大学院理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 宇宙物理学・天文学分野 修士課程入学
2002年3月 京都大学大学院理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 宇宙物理学・天文学分野 修士課程修了［修士 (理学)，理修第6376号］
2002年4月 京都大学大学院理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 物理学第二分野 博士課程入学
2005年3月 京都大学大学院理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 物理学第二分野 博士課程修了［博士 (理学)，理博第2870号］学位授与式
2005年4月 東京大学大学院総合文化研究科 広域システム科学系 宇宙地球科学 (江里口研究室)
独立行政法人 日本学術振興会特別研究員(PD)
米国モンタナ州立大学 客員研究員
2008年4月 独立行政法人 理化学研究所 牧島宇宙放射線研究室 基礎科学特別研究員
中国科学院 上海天文台 客員研究員
2010年4月 独立行政法人 理化学研究所 玉川高エネルギー宇宙物理研究室 基礎科学特別研究員
2011年4月 独立行政法人 国立高等専門学校機構 苫小牧工業高等専門学校 理系総合学科 准教授(兼任) 独立行政法人 理化学研究所 玉川高エネルギー宇宙物理研究室 客員研究員

目次
１. 最新ブラックホール入門（一般向けの話し ＋ α）

２. ブラックホール時空での輻射流体力学（最新の研究の話し）目次
１. 最新ブラックホール入門（一般向けの話し ＋ α）

２. ブラックホール時空での輻射流体力学（最新の研究の話し）ブラックホールとはなんだろう？
★ 強い重力で何でも吸い込む「穴」★ 中に入ったら二度と出て来れない！

★ 吸い込まれると光でも出て来れない！

★ アインシュタインとか関係あるっぽい !?

本当にブラックホールはあるのか？
どうすれば確かめられるのか？

脱出できない星 ！？

★ 重くて小さな星
脱出しようとすれば、大きな速度で飛び出さなければならない !

★ 脱出の難しさ

地球の場合だと秒速１１km= 時速４００００kmを超えないと脱出出来ない① 天体が重たいほど脱出が難しい② 天体が小さいほど脱出が難しい (重さが同じ天体の場合)→ よりギュッと詰まっている方が脱出が難しい

光でも脱出できない天体「天体表面から宇宙へ脱出するのに必要な速度は、私、変なものを考えてしまいました。

半径を小さくすればするほど大きくなり、ついには光速 (30万km/秒)でも天体から脱出することが不可能になる ! ! ! 」
ラプラス (1749-1827)

地球で考えてみよう！
ブラックホールのできあがり・半径 ６４００ km
・脱出速度 秒速１１km
・１㎤ 当り５.５gの密度・半径 ０.９cm
・脱出速度 光速以上！
・１㎤ 当り２兆kgの１兆倍の超高密度
地球をギュギュッと押しつぶす！

アインシュタインの一般相対性理論
アインシュタイン★ 1915年、(1879-1955)

一般相対性理論を提唱。
★ 重力は、物質が存在することによる“時空のゆがみ”がもとになっている。

「時空のゆがみ」って何！？

サルバドール・ダリ「記憶の固執の崩壊」

ニュートン重力のイメージ
月
地球

遠くのものを直接引っ張る一般相対論の重力のイメージ
地球

大須賀 (2011)「ゼロからわかるブラックホール」

月

地球が作る傾斜で月が力を受ける

重力☞

天体のまわりの「時空のゆがみ」

ブラックホールと時空のゆがみ
何もないところ（平らな時空）天体のあるところ（少しゆがんだ時空）親子の会話・○△家の会話
こども 「おとうさん、どうしてリンゴは木から落ちるの？」
お父さん「それはね、地球がリンゴを引っ張っているからだよ」
・お父さんが一般相対論を理解している場合の会話
こども 「おとうさん、どうしてリンゴは木から落ちるの？」
お父さん「それはね、きむら果樹園（北海道石狩市）のリンゴ

時空がゆがんでいるからだよ（キリッ」相対論の教科書では
ブラックホールはどのように定義されているのか？

Stephen Hawking (1942 - )Hawking & Ellis (1975)

ブラックホールの定義
Hawking & Ellis (1975) p315

平たく言うとブラックホール= 宇宙全体無限の未来方向にー
光が到達しない領域

ブラックホールは光の性質を用いて定義されている

「時空のゆがみ」って何！？

サルバドール・ダリ「記憶の固執の崩壊」

ピタゴラスの定理

余弦定理

座標が直交していないとの項が必要

計量と不変間隔

曲がっていない時空の話• ピタゴラスの定理（球座標）• 不変間隔：ローレンツ変換で不変• ミンコフスキー時空「距離」を時間を含めた「不変間隔」で定義した時空をミンコフスキー時空と呼ぶ。

時空計量• ミンコフスキー時空 → 平坦な時空• シュバルツシルト時空 → 静的球対称なBH時空

シュバルツシルト半径という単位系を用いると

時空計量（２）• シュバルツシルト時空 → 静的球対称なBH時空• カー時空 → 定常軸対称なBH時空

局所的に平坦な時空

シュバルツシルト時空

局所的に平坦な時空(ミンコフスキー時空)

テトラド（四脚場）ベクトル
シュバルツシルト時空

orthonormal frame

カー時空（BL座標）

ブラックホールは宇宙のどこにあるのか！？
そもそも見つかっているの？

アインシュタインの一般相対性理論★ 1915年、一般相対性理論を提唱。
★ 重力は、物質が存在することによる“時空の歪み”がもとになっている。

★ 強重力場ではニュートンの理論は正しくない。

アインシュタイン(1879-1955)★ 翌年、シュバルツシルトがアインシュタイン方程式の解の一つを発見☞ 今で言う「ブラックホール」解★ “シュバルツシルト解”と呼ばれる。

シュバルツシルト (1873-1916)

“シュバルツシルト解”ってどんな解！？

★ 球対称なブラックホールを記述する。

★ ブラックホール以外は何もない、つまり真空。
★ “シュバルツシルト半径”＝光でも出られない半径がある。

☞ 太陽のシュバルツシルト半径＝３km

つまり、半径3kmの太陽からは光が出てこない！！！

★ 当初、この解は数学的なもので現実の宇宙には存在しないと考えられていた。ところが．．．

ブラックホールは実際に作れる！

最初は皆信じてくれなくて辛かったな。(この業績でノーベル賞もらいました)★ チャンドラセカールが白色矮星を研究したときに発見したこと☞ 太陽の1.4倍よりも重い白色矮星は自らの重力を支えられずにつぶれてしまう！
※白色矮星＝星が一生を終えた後に残る暗い星☞ 即ち、ごく普通の星がブラックホールになることをチャンドラセカール(1910-1995)

証明してしまった！！！

ブラックホールは星の最後の姿のひとつ

ブラックホールの名付け親★ それまでは、ブラックホールは「コラプサー（崩壊する星）」「フローズン・スター（凍った星）」などと呼ばれていた。

★ ある概念が一般に受け入れられるにはネーミングセンスが重要であることを示す良い例。

★ 当初、ブラックホールの存在にホイーラー (1911-2008)

対しては懐疑的。その後、改心。
★ ４年前に、97歳で亡くなる。

謎の天体、クエーサー

1963年、星とも銀河とも異なる謎の天体が発見される！

クエーサー★ 電波望遠鏡で発見される。
（中心にブラックホール） ★ クエーサー（星っぽい天体）と呼ばれる。

謎①：水素やヘリウムを表す線
ジェット

ハッブル宇宙望遠鏡
で見た３C２７３（スペクトル線と言う）がずれている！波長が延びているぞ！
謎②：出てくる光は短時間で激しく変動している！何故？

クエーサーの正体を暴け！①
謎①：水素やヘリウムを表すスペクトル線がずれている！波長が延びている !

☞ 宇宙膨張によるドップラー効果。

☞ なんとクエーサーは “遠方宇宙” にある！

☞ 遠方宇宙にあるのに、明るく輝いている。
(遠いので、普通は暗くなる)☞ つまり、莫大なエネルギーが出ている！

クエーサーの正体を暴け！②
謎②：光が短時間で激しく変動している。
☞ 光源のサイズが見積もれる。

光源の大きさ ＝ 変動時間／光速☞ 短時間変動、つまり、光源は小さい！
＜謎①＋謎②の考察の結果＞

狭い領域から莫大なエネルギーが出ている！
☞ じゃ、エネルギー源は何だろう？？？

エネルギーについて考えてみよう★ 石炭・石油（火力発電）

エネルギー変換効率〜0.00000001 %足りない★ 核融合（原子力発電、恒星の輝く仕組み）
エネルギー変換効率〜0.7%

足りない★ 重力源にガスを落下させる（水力発電）
地球、太陽程度の重力では到底無理

ブラックホールなら変換効率〜最大で42%足りる！
☞ クエーサーの中心にはガスを吸い込むブラックホールがいる！

ブラックホールのX線観測★ 1960年代からロケットによるX線天文学が進展★ 1971年、小田稔らによりX線衛星Uhuruで銀河系内の近接連星系 Cygnus X-1を観測

Cygnus X-1 はブラックホールかもしれない！(天文観測の論文で世界で初めて「ブラックホール」という言葉を書きました)
Oda et al. ApJL 166, L1 (1971)© JAXA今までに発見されたブラックホール天体

天の川
http://www.johnstonsarchive.net/relativity/bhctable.html

赤：星質量のブラックホール（〜太陽の１０倍くらいまで）
ピンク：中間質量ブラックホール
青：巨大ブラックホール（）恒星質量のブラックホールの大きさ

はくちょう座X­１
Cygnus X-1

初めて発見されたブラックホール候補天体

太陽の10倍の重さのブラックホールの大きさ

我々の住む銀河の中心にあるブラックホール
銀河系の中心２.８万光年
太陽系

NGC5457 (M101)

Credit : NASA/ESA

銀河中心の巨大ブラックホールの大きさ

太陽

私たちが住む銀河の中心にあるブラックホールの大きさ=太陽の１７倍←地球（ここにありますよ！）

１７個の太陽太陽の大きさは地球の１１０倍

銀河中心ブラックホール
いて座Aスター（Sgr A*）

Keck 望遠鏡 (米国)
VLT (欧州)による独立な観測で明らかになったブラックホールブラックホールの周囲を回る星（実際の観測）☞ ブラックホールの重さは太陽の400万倍

巨大ブラックホール「いて座Aスター」の周りの星の軌道

S2 軌道・ブラックホールの大きさの約６００倍の距離まで近づく
・最高速度12000km/s= 光速の４％！

（１秒で地球を横断する速さ！）

ブラックホール

Gillessen+2009

ブラックホールの質量はどのように量るのか？
ブラックホールの質量S2

高校物理でも出せる式以外と簡単な式だ！

BH

楕円軌道の長径

周期15.8年

巨大ブラックホール「いて座Aスター」の質量は太陽の 約４１０万倍！

発見！銀河中心ブラックホールにガス雲が向かっている！
2011年12月
イギリスの雑誌「nature」
実は、ブラックホールが実際にものを吸込んでいるところをとらえた
世界初の観測ップ

どうやって発見されたのか！？

望遠鏡：VLT (Very Large Telescope)（ヨーロッパ南天天文台）
10/11/17 11:12

口径8.2 mの望遠鏡４台の総称

観測場所：南米チリ

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どうやって発見されたのか！？（２）•銀河中心をモニタリングしていた

2002年

2007年

2011年

なにか動くものがある！

どうやって発見されたのか！？（３）•データの中からブラックホールの方向に向かっている動く光源を発見

13

なんか動いているぞ！

ブラックホールに向かっているのでは！？
これはすごい発見だ！

動いている

新発見されたガス雲

巨大ブラックホールなにが動いているのか？

•光源が出す光をよく調べた>> 水素、ヘリウムが出す輝線を観測
原子の構造を知っていれば、外から光を見るだけで何からできているのかを知ることができる！

光が出る！

原子核
電子殻電子が落ちる！

水素原子の構造>> 光る動く物体は「水素・ヘリウムなどのガス（気体）」ガス雲

どのように動いているのか？

＃ガス雲は楕円軌道？
＃徐々に速くなっている☞ ブラックホールの重力2004年 1200 km毎秒で運動するときの軌道
2011年 2350 km毎秒
☞ 変化率も計算通り
位置
速さ
ガス雲

ガス雲

ブラックホール

ブラックホール
軌道も速度変化もブラックホールに吸込まれていることを示す

今後のガス雲の運命は！？ブラックホールガス雲2013.52012.52011.5
ガス雲は徐々に崩壊していく2013年夏ごろにBHに到達する

崩壊するガス雲
ガス雲はブラックホールに近づくにつれ徐々に崩壊していく

by Chris Gash, (C)New York Times

2008年

2011年

ガス雲のイメージ

ガス雲の速度崩壊した破片

ブラックホールはどのように見えるのか！？

暗黒宇宙の中にある明るくないものを見ることができるのか？

ブラックホールは常にまわりのガスを吸い込んでいる！
ブラックホールの周りを回る

ブラックホール星

Credit: ESA

ブラックホールの“まわり”は明るい！

福江(2009)

光に照らされた闇夜のカラス☞☞☞ 「影絵」として見える！

ブラックホール・シャドーBlack Hole Shadow

ブラックホールの「影絵」

高橋 (2005)

ブラックホール
中国語では黒洞
高橋 (2005)

光学的に薄く幾何学的に厚いブラックホール降着流のイメージ 最大回転するブラックホールを仮定し, 観測者が見る位置は85度とした。同じデータに対し、カラーの付け方を変えることにより異なるイメージを作成した。最も明るく輝いている部分は、 ブラックホール回転が引き起こす時空の引きずりの効果により青方偏移している部分に対応する。

ブラックホールの定義
Hawking & Ellis (1975) p315

平たく言うとブラックホール= 宇宙全体無限の未来方向にー
光が到達しない領域

ブラックホールは光の性質を用いて定義されている

この領域は因果的にはブラックホールとつながっていない。

ブラックホールの“まわり”は明るい！
ブラックホールの周りを回る

ブラックホール星

Credit: ESA

ガスから成る円盤が輝いている！

光学的に厚く幾何学的に薄いブラックホール降着流のイメージ Kerrブラックホールの スピン(回転の度合いを表す):
a*=0, 0.5, 0.999 (左図から右図), 観測者が見る位置 : i=10度(上の図), 85度(下の図), これらは一般相対論的輻射輸送計
算により計算した。

銀河中心ブラックホール
いて座Aスター（Sgr A*）

Keck 望遠鏡 (米国)
VLT (欧州)による独立な観測で明らかになった

ブラックホールブラックホールの周囲を回る星（実際の観測）☞ ブラックホールの重さは太陽の400万倍

Sgr A*のブラックホールの見かけのサイズ
Sgr A*のブラックホール質量＝400万太陽質量
2.8万光年＝ 2.5 × 10 cm
22

重力 GMBH
12=
1.2×10cm
半径 c2
ハッブル宇宙望遠鏡

地球−11
4.8 × 10 rad＝9.9マイクロ秒角
1rad=57.29度
1度＝3600秒角チャンドラX線望遠鏡

0.1秒角

0.5秒角

干渉計の空間分解能
干渉計の空間分解能＝

観測波長

干渉計の基線長

観測波長

地球

基線長

Very Large Array(VLA)@米国NewMexico州
観測波長
例 : サブミリ波
0.1 mm

基線長が例えば①地球半径の半分

このような干渉計で0.1 mm
＝3186 km

6.5 μ秒角②人口衛星の軌道半径0.1 mm＝3万 km0.68μ秒角

ブラックホールの撮像が可能！

現状の最高分解能の観測
Sgr A* 電波干渉計VLBA観測

M87中心

Shen et al (2005, Nature,438,62)

２番目にみかけのサイズが大きいブラックホール

宇宙ジェット望遠鏡の←空間分解能分解能�

ブラックホールの影の理論予想
サイズ

おそらくこの辺りにブラックホールかブラックホールは光の中のシルエットとして見える

福江(2009)

光に照らされた闇夜のカラス（影絵として見える）

Takahashi (2005)

回転ブラックホールの影（光源は周囲のプラズマ。
時空の引きずり効果により青方偏移する部分が明るく光る。）

ブラックホールは光も吸い込む

ブラックホール周りの光の軌道

ブラックホール周りで光の軌道は曲げられる
ブラックホールに吸い込まれる光もある
ブラックホールから逃げられる光もある
ブラックホールの周りをぐるぐるまわる光もある高速回転するブラックホール
光の軌道

観測者

高速回転するブラックホールのまわりでは光の軌道が回転に激しく引きずられる高速回転するブラックホールはゆがんで見える

回転してないブラックホール 高速回転ブラックホール

ブラックホールの影の形から回転がわかる！

目次１. 最新ブラックホール入門（一般向けの話し ＋ α）

２. ブラックホール時空での輻射流体力学（最新の研究の話し）課題
arXiv.org (http://jp.arxiv.org/)の2012年以降の論文からブラックホールに関連するものを１本選び、その論文の面白い点を数式を用いてわかりやすく解説して下さい。

おしまい