分割パルス増幅法における第二高調波を用いたビーム結合法の検討
白川晃

1

研究室

吉澤和希

CPA はパルスをチャープさせることによってピ

序論

ークパワーを抑制していたが、DPA はパルスをファイバーはその構造から高冷却性能、高ビ

時間軸上で分割し、ピークパワーを下げ、光をーム品質、高利得等の性能を発揮することがで増幅した後に再結合することで非線形光学効果

き、ファイバーレーザーは高平均出力レーザーを抑えつつ高出力化を図る手法である。この手に適していると言える。しかし、ファイバーレ

法は CPA と併用でき、それによって CPA で課

ーザーで高エネルギーな超短パルスを生成する題となった物理的な限界を超えつつ、さらなることは容易ではない。高いピークパワーを持つ

パルスの高エネルギー化を目指すことができパルスを光ファイバー等の誘電体内を伝搬させる。

る際には、光強度により媒質中の屈折率が変化

本研究室では、DPA において、フォトダイオ

するために、様々な非線形光学効果が起きる。

ードとピエゾ素子を使う能動的な位相ロックを

例えば、誘導ラマン散乱、誘導ブリルアン散乱達成するために Hänsch-Couillaud (HC)法とい等の非線形光学効果は、誘電体内に入る光を散う位相ロック法を使って DPA の研究を行ってき乱させてしまい、パルスの状態を変化させてした[2]。しかし、この手法だとスケーリングがでまう。また、自己位相変調(SPM)や相互位相変調

きることが強みな DPA の特徴を活かせないとい(XPM)も問題になってくる。これは、伝搬するうことが判明した。具体的には、従来の手法で光パルスの位相に影響を与え、パルスのコヒー

は 2 分割したパルスを 1 つのパルスに再結合す

レンスやパルス形状に影響を与えてしまう。

ることは可能であるが、4 分割されたパルスを 2

これらの非線形光学効果を回避しつつ高出力分割されたパルスに再結合する際に必要な位相レーザーを開発する方法として、チャープパル

差信号が検出できず、再結合が困難なことがわ

ス増幅法(CPA)[1]などの手法が開発されてきた。

かった。そこで、この問題を克服するために第

これは、光ファイバー内にパルスを伝搬させる

二高調波発生(SHG)を使った位相差検出法(SHG)

前に、回折格子等でチャープさせることにより法が提案された[3]。

パルスのピークパワーを落とすことで非線形光

本研究では、この問題を解決するために SHG

学効果を回避し、その後自由空間内でパルス圧法を用いた DPA 手法の確立を目標としている。

縮することで高ピークパワーのパルスを生成す

SHG を用いた位相差検出法では、4 分割から 2る手法である。しかし、CPA による非線形光学

分割に結合する過程での位相差検出に問題とな効果の抑制には、物理的な制約があり、高出力る偏波状態の課題を解決できる。これにより、4化に限界がある。そこで、近年研究されている

分割 DPA での高エネルギー化手法を確立するこのが分割パルス増幅(DPA)という手法である。

とを目標とする。

12のである。この図の PBS 透過以降のパルスの偏

原理

2.1

波状態をジョーンズベクトル表現法で表すと以下のようになる。ただし、𝜃は分割器によって分分割パルス増幅

割されたパルス同士の位相差(ここでは 1st と分割パルス増幅(DPA)の基本的なシステムの概

2nd、3rd と 4th パルス間の位相差)、𝑃! 、𝑊"#$念図を図 1 に示す。DPA は、発振器から出されはそれぞれ偏光ビームスプリッター、1/4 波長板たパルスをパルス分割器によって 1 つのパルスに対応したジョーンズベクトルである。

を複数個のパルスに時間的に分割し、分割され$𝑽!"#= 𝑃% 𝑊&'( 𝑉!"#

たそれぞれのパルスを非線形効果が問題になら
1

1
=
)
√2 0

ない程度まで増幅したあと、パルス結合器によって再びパルスを 1 つにして高出力超短パルス

0
+,
0

1
1 − 𝑖 /1 − 2 sin# 𝜋5
41− sin 𝜋2を得る手法である[4]。

=1−𝑖 sin 𝜋
21
1 + 𝑖 /1 − 2 sin 𝜋54#17 ) )* +𝑒

1 𝑒 !" − 𝑖
%
*
0
√2

(1)

𝑽$+", = 𝑃% 𝑊&'( 𝑉+",

1

1
=
)
√2 0

図 1 DPA の基本システム

2.2

1
1 − 𝑖 /1 − 2 sin# 𝜋5
0
4
+,
1
0
− sin 𝜋2=

Hänsch-Couillaud(HC)法での位相差検出と 4 分割時の問題
点1−𝑖 sin 𝜋
217 ) )* +1−𝑒
1 + 𝑖 /1 − 2 sin 𝜋5
4#

1 𝑒 !" − 𝑖
%
*
0
√2

(2)

フォトダイオードが検知する光強度𝐼% は、

𝐼% = 𝐼&'( + 𝐼)'*

(3)

|(

= − sin 𝜃 + 1(4)という手法を用いて位相差信号である時間的な𝐼)'* = |𝑽)'* |( = sin 𝜃 + 1(5)

干渉縞を検出し、PID 制御によりこの位相差を補𝐼% = 2(6)

償し分割されたパルスの位相を一致させることとなる。ここで、𝑉&'( 、𝑉)'* はそれぞれ 1st+2nd パ

𝐼&'( = |𝑽&'(

先行研究では 2 分割での DPA において、
HC 法

ルス、3rd+4th パルスのジョーンズベクトル。以でパルスを結合させていた。しかしこの手法は、上より、フォトダイオードで検出される光強度𝐼%

4 分割時では分割されたパルスの偏波状態によりには位相差𝜃の項が含まれておらず、位相差検出

原理的に不可能である。以下にその理由を示す。

が行えない。つまり、PBS 通過後のパルスの偏波状態での干渉では位相差信号である時間的な干渉縞が検出されず、この干渉縞を用いた位相ロック法が行えないことがわかる。

2.3

SHG を用いた位相差検出法

前節で HC 法では 4 分割時には位相差信号であ

図 2 HC 法を用いる 4 分割されたパルスの偏波状態のるパルス同士の時間的な干渉縞が検出できない

概略図

ことを示した。この節では SHG を用いた位相差

図 2 は 4 分割されたパルスである 1st パル

検出法(SHG 法)について説明する。SHG 法は、ス、2nd パルス、
・・・が結合される時の偏波状式(6)で示した、位相差𝜃が検出できないという態を、概略図とジョーンズベクトルで表したも2

HC 法の問題を、SHG を用いることで回避する手

周波数 20MHz のパルスが出力された。発振器よ法である。これは、発生した SHG はその基本波り出力されたパルスのスペクトルを図 4 に示の強度の 2 乗に比例するという特性により克服さす。

れる。具体的には、フォトダイオードの前に非線形光学結晶を挿入し、SHG 光を発生させることにより、位相差信号として用いられる光強度𝐼&'( 、𝐼)'* を SHG 光の光強度に変換することで、位相差信号であるフォトダイオードが検出する光強度𝐼% に位相差𝜃の項が含まれるようにする。以下に、より具体的な SHG 法の原理を示す。

図 4 発振器出力スペクトル

図 3 に SHG 法での偏波状態とそのジョーンズ

次に、発振器後にポッケルスセルを配置し、ベクトル表現法で表した図を示す。

適宜パルスを一定間隔で間引き、繰り返し周波数を 400kHz に低下させた。これは増幅後のパルスエネルギーを高め、SHG 変換効率を向上させる目的で選択的に用いられた。また、SHG 法
での実験で用いた実験系の概略図を図 5 に示す。

図 3 SHG 法を用いる場合の 4 分割されたパルスの偏波
状態

HC 法で求めた時と同様に、結合されたパルスの光強度をジョーンズベクトル表現法で表すと、
𝐼(&'()! = |𝑽′1+2 |( = 1 + cos 𝜃(7)

𝑽′3+4 (

(8)

𝐼()'*)! = || = 1 − cos 𝜃と表され、また、これらが SHG に変換された時の光強度𝐼(&'() -./ , 𝐼()'*) -./ はそれぞれ、

図 5 SHG 法での位相差信号検出セットアップ

偏波保持 Yb 添加ファイバーにより前置増幅を

1
3(9)𝐼(&'() -./ = 𝐼(&'()! ( = cos 2𝜃 + 2 cos 𝜃 +22した後、図 5 のように分割パルス増幅し、SHG

1
3
𝐼()'*) -./ = 𝐼(&'()! ( = cos 2𝜃 − 2 cos 𝜃 + (10)22法を用いて結合時に必要な干渉縞の検出を行なと求まり、フォトダイオードが検知する光強度𝐼% は、分割器には、1/2 波長板(HWP),薄膜偏光子

𝐼% = 𝐼(&'()-./+ 𝐼()'*)-./= 3 + cos 2𝜃

った。
(TFP),1/4 波長板(QWP),ミラーを用いた。ミラ(11)となり、𝜃の関数として求まる。これにより、4 つー間の距離をそれぞれ 40cm,20cm とすることでのパルスから 2 つのパルスに結合する場合でも位分割されたパルスはそれぞれ合計 80cm、40cm

相差𝜃を検出することができる。

の遅延路を通ることにより、パルス間に約3 実験と考察3.1 実験系概要

2.6ns、1.3ns の遅延時間を与え、パルスを 4 分割した。

本研究ではシードパルス光として全正常分散

メインアンプにて増幅後、ピエゾ素子がつい型モード同期レーザーのパルスを用いた。中心たミラーを用いた結合器にてパルスを結合し波長 1030nm、帯域幅およそ 9.5nm、繰り返し3た。このピエゾ素子には振幅 20Vの正弦波状の下のように定義する。

電圧が印加されており、これにより結合器のミ𝜂0 =ラー間、すなわち遅延路が正弦波状に振動し、𝐼12! − 𝐼134
𝐼12! + 𝐼134(12)これにより観測されるパルス間同士の時間的な𝐼12! 、𝐼134 はそれぞれフォトダイオードで検出さ干渉縞を位相差検出に用いた。このとき用いた

れた時間的な干渉縞の最大値、最小値である。

ピエゾ素子は 0.15µ𝑚/Vで変位するため、最大式(12)より、計算された干渉縞の明瞭度𝜂0 を求め3µ𝑚の変位があった。また、フォトダイオード

ると、2 分割時では𝜂0 = 1、4 分割時では𝜂0 =により光強度を検出する際にはショートパスフ

0.33であり、4 分割時の時間的な干渉縞の明瞭度

ィルターを用いて SHG 光のみ検出されるように

𝜂0 の理論上の上限値は 33%であることがわかした。

る。また、干渉縞の概形について次のようなこ

3.2

時間的な干渉縞の数値計算とが言える。まず 2 分割時について、観測され観測される時間的な干渉縞を評価するためる光強度の式(9)に含まれる cos 関数の2𝜃と𝜃の作に、ピエゾ素子への印加電圧とパルス間位相差

用により干渉縞の山の部分(𝐼12! )と谷の部分の関係と、フォトダイオードで検出される SHG(𝐼134 )の形がそれぞれより鋭利な形状、より丸みの光強度の位相差の関数式(9)、(11)から時間的を帯びた形状となっている。また、4 分割時ではな干渉縞を数値計算した。以下図 6、7 に数値計

2𝜃の項による作用が大きくなるために、2 分割

算した時間的な干渉縞を示す。

時と比べ振動数が 2 倍になっていることがわかる。

3.3

SHG 法での位相差検出

図 5 で示した実験系を用いて、SHG 法で 2 分割
パルスおよび 4 分割パルスの位相差検出の実験を行なった。このとき、図における 1 つ目の分割器前の HWP を調整することでパルスを 2 分
割や 4 分割にした。検出する際にはその都度ミラーの角度、ミラー間の距離を微調整すること
図 6 ピエゾ素子への印加電圧(上)。及び 2 分割時に観測で干渉縞の明瞭度𝜂0 が最大になるようにした。

される時間的な干渉縞の数値計算(下)。

SHG 法で検出された 2 分割時、4 分割時の時間的な干渉縞はそれぞれ以下のようになった。

図 7 ピエゾ素子への印加電圧(上)。及び 4 分割時に観測される時間的な干渉縞の数値計算(下)。

図 8 ピエゾ素子への印加電圧(上)及び 2 分割時に観測さここで、観測される時間的な干渉縞について

れた時間的な干渉縞。

まず、2 分割時の干渉縞について、図 8 を見る

評価する指標として明瞭度(ビジビリティ)𝜂0 を以と、概ね数値計算と一致していることがわか4る。特に、干渉縞の山の部分(𝐼12! )と谷の部分(𝐼134 )の形が似ていると言える。また、4 分割時の干渉縞を図 9 に示す。これを数値計算で求め&た干渉縞と比較すると、𝐼12! と𝐼134 の値の差が(倍程度になっておりほぼ数値計算と同じであるといえる。また、2 分割時の干渉縞と比べ振動数が 2 倍になっていることも数値計算の結果と一
図 10 フィードバック光による位相差信号検出セット致しているといえ、4 分割時の位相差信号として妥当性のある結果であると言える。

アップ

結合パルスの光路上に光の一部を反射する部
分反射鏡(sampler)を用いてフィードバック光を形成した。SHG の変換効率の向上のために、ポッケルスセルにより繰り返し周波数を 400kHzに低下させ、パルスエネルギーを高めた。この時、PD の応答速度がパルスの繰り返し周波数を上回るとパルスの強度信号が個別に認識されてしまうため、PD を適切な応答速度に低下させ観図 9 ピエゾ素子への印加電圧(上)。及び 4 分割時に観測測した。以下にフィードバック光によって観測された時間的な干渉縞を示す。

された時間的な干渉縞。

また、観測されたこれらの時間的な干渉縞から求められる 2 分割時、4 分割時明瞭度𝜂0 は、それぞれ𝜂0 = 74%, 𝜂0 = 26%であった。同じ条件で観測した HC 法での 2 分割時の干渉縞の明瞭度が𝜂0 = 81%であったことから、SHG 法にしたことによる明瞭度の低下は 2 分割時には 7%であった。この明瞭度の低下の原因については、干渉縞の山の部分の値が変動していることから、光軸の不一致などのアライメント、また、SHG

図 11 ピエゾ素子への印加電圧(上)。及び HC 法 2 分割

光での観測のため、遅延路を通ったパルスとそ

時のフィードバック光を用いた時間的な干渉縞(下)。

うでないパルスとでのビーム径の違いによる影響が大きくなったと考えられる。

3.4

フィードバック光を用いた干渉縞の観測

実際にパルスを結合し、出力光として利用するためには、そのごく一部をピックアップした
微弱なフィードバック光で時間的な干渉縞の観測ができることが必要である。そこで、以下の図 10 のような実験系を構築し、微弱なフィード

図 12 ピエゾ素子への印加電圧(上)。及び SHG 法 2 分

バック光で時間的な干渉縞を観測した。

割時のフィードバック光を用いた時間的な干渉縞(下)。

5図 11、12 はそれぞれ HC 法、SHG 法で観測た。これは、パルス光の一部を反射するミラー

した時間的な干渉縞である。計算される明瞭度を用いてサンプリングすることでパルスエネル

𝜂0 はそれぞれ𝜂0 = 69%、𝜂0 = 45%であり、3.3

ギーが低くなり、パルスエネルギー密度の観点

節の出力光を作らない時の結果と比べ SHG 法にからビーム径による SHG への変換効率の差異のすることによる明瞭度の低下が大きくなるとい影響がより大きくなったためと考えられた。まう結果になった。これは、微弱なフィードバッ

た、このような検出法で SHG 法での 4 分割パル

ク光を用いたことによるパルスエネルギーの低スの時間的な干渉縞の観測を試みたが、観測で下から、遅延路経由有無によるパルス間のビーきなかった。

ム径の差の影響が大きくなったためと考えられ今後の展望として、より高い明瞭度𝜂0 を得てる。

4

結合効率を高めるために、遅延路を通過したビームとそうでないビームとのビーム径の差異をまとめ減らすことが求められる。よって、遅延路にレ

本研究では、ファイバーレーザーにおける分ンズを挿入し、ビーム径の補償を行うことが望

割パルス増幅法において第二高調波を用いた 4

まれる。また、パルスエネルギーを高め、なる

分割パルスのビーム結合法についての実験を行べくビーム径の影響を低下させることも望まれった。従来の HC 法を用いた能動的な位相ロッる。

ク法の結合器では 4 分割されたパルスにおいて

5位相差信号を検出できなかったが、第二高調波

参考文献を用いた位相差検出法を用いることで 4 分割さ[1]Donna Strickland and Gerard Mourou,

れたパルス同士の時間的な干渉縞を観測するこ“Compression of amplified chirped opticalとができた。また、検出された位相差信号であpulses.”, Optics Communications, Vol.56, No.3,

るパルス同士の時間的な干渉縞を数値計算し、pp.219-224, 1985.

観測した干渉縞を評価した。その結果、観測結[2] 杉本洸太, 「分割パルスファイバー増幅およ果が計算結果と概ね一致しているという結果がびチャープパルス増幅による高エネルギー超短得られ、本研究の手法により位相差信号が得ら

パルスの発生」,2019 年度卒業論文（電気通信大れることがわかった。しかし、同時に観測した学）

HC 法の 2 分割の干渉縞の明瞭度𝜂0 と比べ、

[3]三宅晴之, 「分割パルスファイバー増幅およびSHG 法 2 分割、4 分割で観測した干渉縞の明瞭チャープパルス増幅による高エネルギー超短パ

度𝜂0 が若干低下した。これは、増幅器から出射ルスの発生」,2022 年度卒業論文（電気通信大学）

されたビームのビーム広がりが、遅延路を通ったビームとそうでないビームとで差異ができ、[4] M. Kienel, A. Klenke, T. Eidam, S. Hädrich,

そのビーム径の違いが SHG に変換される光強度

J. Limpert, and A. Tünnermann, “Energyに影響しているからだと考えられた。そのたscaling of femtosecond amplifiers using actively

め、遅延路上でレンズによるビーム径補償を行

controlled divided-pulse amplification”, Optics

うことが望ましいと考えられる。また、この位

Letters, Vol.39, No.4, pp.1049-1052, 2014.

相差信号を使って 2 分割されたパルスの結合波を実際に出力光として取り出すための結合器の実験系を構築した。その結果、さらに検出される干渉縞の明瞭度𝜂0 が下がるという結果になっ6