2021.4.26『ユニット構築会議／学術実験プラットフォーム検討会議（第4回）』

定量プラズマ乱流輸送物理の創設小林達哉
謝辞：次期計画検討における仲田資季様，永岡賢一様，徳澤季彦様，井戸毅様(九大)をはじめとする多くの方々との議論に基づく内容です．

一般的な乱流輸送研究の現状• 定常状態の保存則を基に輸送を評価
3 𝜕𝑛𝑇
1 𝜕=−
𝑉′𝑞 + 𝑃
2 𝜕𝑡𝑉′ 𝜕𝑟

Nakata+, Nucl. Fusion 56 086010 (2016)

Ø 輸送を担う乱流の性質を実験的に同定できない
Ø シミュレーションの結果と比較して乱流の性質を議論（帰納的アプローチ）• 多くの場合密度揺動が「乱流」の近似値とされる
Ø 密度揺動が𝑞 ∝ 𝑛𝑇𝜙 をよく表すかは自明でない

BES (!
𝒏𝐞 )McKee+, Plasma Fusion Res. 2 S1025 (2007)

Ø 乱流輸送研究に未解決の問題が多く残されている根本的な原因 (局所 vs 非局所，LH遷移における帯状流の役割，同位体効果，etc.)

乱流輸送の直接計測の例
運動量輸送総量

TJ-K

粒子輸送総量

熱輸送総量

TEXT

JFT-2M

規格化小半径Ritz+, Phys. Rev. Lett. 62 1844 (1989)

Zonal potential
Birkenmeier+, Phys. Rev. Lett. 110
145004 (2013)

計測位置
Kobayashi+, Phys. Rev. Lett. 120045002 (2018)

Ø 周辺で対流輸送が支配的

Ø 帯状流が総輸送を抑制

Ø ドリフト波が帯状流をレイノルズ応力を介して励起• これまでは限られた条件でしか実現しなかった• 系統的に取り組めば，数々の未解決課題に回答を与えることが可能

研究方法：異種計測器連携による輸送の定量測定• 定量乱流輸送研究に特化した装置を，計測器群を含めて設計• 多点同時計測で，磁気面積分した輸送量を評価• 帯状流も同時計測可能• 実機でどこまでできるかは未知数

Ø 「輸送計測の定量性」と「計測器導入の実現性」の妥協点を計測シミュレーターで探索段階的アプローチ
1. 実現可能性の検証

2. 小規模装置での実証

3. 系統的実験の立ち上げ
NGSのHIBP

N. Kasuya, M. Numami+, Nucl. Fusion 58106033 (2018)••

計測器シミュレーターの活用
計測原理をシミュレーション，得られるデータを解析→実際の輸送総量と比較

井戸他、物理学会秋 (2020)••共同研究で同位置異種計測器連携を実証
PLATO装置(九州大学)で，HIBPとガスパフイメージングの連携運転を提案→科研費採択(2021-)••••

軸対象装置が理想計測器シミュレーターでの設計を基に実機を作成
大型予算が必要
他のユニットとの連携必要想定される研究活動
ハードウェア (真空容器，コイル，ポート)フラックス駆動流体
シミュレーション𝑛2 !(𝑟, 𝜃)
𝑇7!(𝑟, 𝜃)
𝜙7 𝑟, 𝜃相関解析
空間積分BESモジュール
cECEモジュール
HIBPモジュール
XXXモジュール

輸送総量𝑛2 !,#$% (𝑟, 𝜃)
𝐴𝑇7!,&$'$ (𝑟)𝜙7 ()#* 𝑟
相関解析
空間積分保存則 (パワーバランス)

シミュレーション• 計測システムの実現性と定量性はトレードオフの関係
Ø 実現可能な定量乱流輸送物理の領域を提案

実現難易度

1

装置的限界
原理的限界
後付けの限界001

定量性(総輸送量)

まとめ• 現在の「後付け乱流計測装置」による研究
では，未解決課題を解明することは困難
Ø 課題解決のために必要な計測器群を導入するための実験装置を提案
Ø 「街灯の下で鍵を探す」状態からの脱却
Itoh & Itoh AIP Conf. Proc. 1993, 020012 (2018)インパクト• 世界的潮流である装置の大型化・集中化に逆行 → 乱流物理研究者を惹きつける• 核融合の長年の課題に回答を与えるだけでなく，非平衡開放系における構造形成機構の定量同定という新たな研究手法を与える

想定される研究活動
ハードウェア (真空容器，コイル，ポート)𝑛2 !(𝑟, 𝜃)
𝑇7!(𝑟, 𝜃)
𝜙7 𝑟, 𝜃フラックス駆動流体
シミュレーション

BESモジュール
cECEモジュール
HIBPモジュール𝑛2 !,#$% (𝑟, 𝜃)
𝐴𝑇7!,&$'$ (𝑟)𝜙7 ()#* 𝑟
相関解析
空間積分

XXXモジュール

相関解析
空間積分

実現難易度

保存則 (パワーバランス)• 各計測器モジュールに与える制約(実現難易度)とそれによって失われる定量性を評価→妥協点を探る

輸送総量

シミュレーション

1

装置的限界
原理的限界
後付けの限界001

定量性(総輸送量)

定量乱流輸送研究の例1
JFT-2M (HIBP)

Kobayashi+, Sci. rep. 7 14971 (2017)• LH遷移における輸送の抑制は，密度揺動減少だけでなく位相差減少によってもたらされるØ 密度揺動だけ見ている場合，半分の定量性しか担保されない
Ø ExB シアリングによる乱流振幅抑制は，現象の一面を捉えているに過ぎない

乱流応力 [107 m/s2]

定量乱流輸送研究の例2
PANTA
5 (Probe array)

乱流応力

衝突減衰

00246

プラズマ半径 [cm]Kobayashi+, Phys. Plasmas 23 102311 (2016)• 乱流の励起，非線形発展，非対角相互作用，分布飽和の過程を実験的に定量化
Ø エネルギー散逸過程を同定
Ø トーラス装置で実施すればシミュレーションとの比較が進む

乱流場

Energyranalyze

BES 𝑛2 !
DBS 𝑛2 !, 𝑉7+
cECE 𝑇7!
High-k BS 𝑛2 !
CPS 𝐵7HIBP 𝜙7マイクロ波計測群

加熱

勾配

乱流輸送

流れ場

求められる定量性に関する考察
例：TJ-K
ポロイダルプロー
ブアレイでVf, Iisを計測
Birkenmeier (2013)

粒⼦輸送総量ZFと粒⼦・運動量・熱輸送総量を定量計測し，配位の最適性を議論する

Zonal potential

実空間領域
⼩半径：初期配位では乱流が強くなる領域，乱流抑制配位ではZFが現れる領域．
ポロイダル分布：乱流分布がバルーニング構造なら，低磁場側⾚道⾯を測ってm=1近似．運動
量輸送はPS的に上下⾮対称性が鍵．
トロイダル分布：単⼀セクションでの値を代表値として扱えるか?

計測する必要のある物理量
粒⼦輸送・熱輸送を対象とし，𝜙# − 𝑛& " および𝜙# − 𝑇#" のペアを計測，イオン系はおいおい．

妥当性の検証
実空間領域
⼩半径：初期配位では乱流が強くなる領域，乱流抑制配位ではZFが現れる領域．
ポロイダル分布：乱流分布がバルーニング構造なら，低磁場側⾚道⾯を測ってm=1近似．運動
量輸送はPS的に上下⾮対称性が鍵．
トロイダル分布：単⼀セクションでの値を代表値として扱えるか?

計測する必要のある物理量
粒⼦輸送・熱輸送を対象とし，𝜙# − 𝑛& " および𝜙# − 𝑇#" のペアを計測，イオン系はおいおい．
•計測の都合から出た上記の考察は必ずしも妥当とは限らない•

上記の考察を基に設計した計測器でどこまで定量性が出せるか検討する必要がある•

Synthetic diagnosticsの活⽤が鍵
N. Kasuya, M. Numami+, Nucl. Fusion 58 106033 (2018)

具体的な計測器設計の現状

永岡他、プラ核年会 (2019)トライアル配位(R = 3 m, a ~ 0.4 m, N = 4)の⼯学設計を基に計測器の導⼊を検討• ビーム放射分光計測(BES)：密度揺動イメージ，速度場揺動• マイクロ波計測 (ECE，ドップラー反射計など)：温度揺動，密度揺動，速度場揺動• 重イオンビームプローブ：静電位揺動，密度揺動計測器によって最適なトロイダルセクションが異なる

ビーム放射分光(BES)を⽤いた乱流計測
Electron impact excitation:
Ion impact excitation:
NBIOptics
Beam-plasma collision→ Hα emission

θPlasmaHαBeam onDopplershifted HαWavelength [nm]Spontaneous emission

Beam off

Opticalfibers

Filter spectrometerDetector

ü ⼲渉フィルターを⽤いてビーム発光揺動のみを計測• 局所電⼦密度揺動の⾼時空間分解計測• 多視点化による空間構造の同定• 揺動パターン追跡による速度場の同定
小林他、物理学会秋 (2020)視線設計
1. ビームの減衰が⼩さく，BES光学系がイオン源と⼲渉しない領域
2. 周辺領域をカバー
3. 磁⼒線と平⾏

φ = 75 deg
Outer midplane

内・外2視点の磁⼒線を延⻑し，その交点にレンズを設置
reff
⼊射⽅向z = -0.02 m• レンズとターゲットの距離：L ~ 2.4 m• 拡⼤率 M = (L-f)/fLens f

200 mm

300 mm

400 mm

拡⼤率

1175観測φ(fiberφ=0.8mm)

9 mm

5.5 mm

4 mm

Rチャンネル数132230

空間分解能が良く，レンズが⼤きくなりすぎない
f=300mmのレンズを使って検討を進める
小林他、物理学会秋 (2020)

視線評価
視線⽅向積分

φ = 75 deg

𝐼 ∝ 𝑎!" / 𝑛# 𝑛$ 𝑑𝑙
𝑟̅$%% =

∫ 𝑟$%% 𝑛# 𝑛$ 𝑑𝑙∫ 𝑛# 𝑛$ 𝑑𝑙

𝛿𝑟$%% =22 channel/ 𝑛# 𝑛$ 𝑑𝑙

5

レンズ位置・倍率が決まったら，ポロイダル断⾯にRxZ:22x22チャンネルのアレイを設置→計測半径，空間分解能，磁⼒線との⾓度，期待される信号強度を計算

𝑟̅$%%∫(𝑟$%% − 𝑟̅$%% )" 𝑛# 𝑛$ 𝑑𝑙∫ 𝑛# 𝑛$ 𝑑𝑙
𝛿𝑟$%%

22 channel

信号強度はLHDと同程度，空間分解能も良好 (3-20%)
小林他、物理学会秋 (2020)

波数カットオフの評価
視線と磁場のなす⾓

カットオフ波数NGSのBES
LHD𝑘& = 𝑘|| cos 𝛼 + 𝑘( sin 𝛼𝛼 ≠ 0だと， 𝑘( の混⼊で信号がカットオフされる

改善の余地あり:
視線⽅向のビーム広がりを抑える(シートビーム) or aを抑える
T. Kobayashi+, PPCF (2020)

小林他、物理学会秋 (2020)

マイクロ波計測の検討
φ = 0 deg

• 同⼀視線で様々な物理量を同時計測できる．
• 磁場強度分布が1/R的な変化をする視線が利⽤できる．
徳澤他、物理学会秋 (2020)

重イオンビームプローブの検討
重イオンビームプローブ（HIBP）を導入する目的• 高温プラズマ中で、電位揺動、密度揺動、磁場揺動の計測が行える。
→ 乱流（静電的、電磁的）の直接計測。粒子束の評価。
• 乱流に影響を与える電位分布を計測することができる。

ビームエネルギーの変化→ イオン化点での電位スリットで２次ビームを選択する。

ビーム強度の変化→ プラズマ密度の変動
ビームのトロイダル方向の動き→ ポロイダル磁場揺動

高エネルギー重イオンを入射する。
(１次ビーム)

井戸他、物理学会秋 (2020)

重イオンビームプローブの軌道・強度計算
計測位置

信号強度
(>10-3で乱流計測可)
log• ビームエネルギー・⼊射⾓度を変化させることで計測位置をスキャン• ⾼い信号強度が期待される• ポテンシャル計測は，ZFおよび輸送同定の鍵，BESやECEと連携させる必要がある
井戸他、物理学会秋 (2020)

PLATO ⾼速カメラ視野

HIBPで⾼い信号強度が期待される領域

ガスノズル

モニターCCD