Granular material（数十年前）、１０年前～現在：


DEM解析の始まり

約40年前

・落石解析の始まり、粒状体：十数個の粒子数粒状体を活かす数値シミュレーション技術の現状と課題



10年位前

計算可能な要素数の拡大開始

・マイクロメカニクスとの共演： 粒状体の応力ひずみと内部構造を捉える
・魅力的なアニメーション．．．．妄想の始まり
・期待と失望（解析可能な要素数の壁）、きっと10年後には．．．．
現在 意識改革の始まり：あのころの未来にたっているか？
・マイクロメカニクスとのさらなる共演
・実務、設計レベルでの導入が始まる．．．．
・解析の使い方への見極めと意識変化へ
・解析対象とする「粒状体らしさ」の理解の必要性の再認識

名古屋工業大学 都市社会工学科
環境都市系プログラム 前田 健一



なぜ、DEM解析をするか・DEMでないと解析できない現象： 破壊、破壊後、剥離、．．．．
・昔は「粒子なんて細かいこと言ってもしょうがないじゃない」が少なからず・今は、「なぜ」「どうなっているのか」を知りたい、という要望が増えている
・さらに、解析結果の分かり易い解釈への要望、マイクロメカニクスとの共演 4

1

Granular material

Granular material

粒状体解析のいま（１）粒状体（離散体）としての視点

粒状体らしさの発見と粒子特性へのこだわり －粒子形状－

マイクロメカニクスの重要性： ミクロとマクロをつなぐ

ミクロ： 粒子（とみなせるもの）と間隙（気体、液体）

構造

接触部： すべり、損傷

応力鎖マクロ： 集合体

応力とひずみ（速度）

応力鎖の観察99 相変化：
相変化：
固体的と流体的
固体的と流体的応力鎖の発生・消滅
応力鎖の発生・消滅

9粒子形状、表面粗度
9粒子形状、表面粗度
9粒子強度
9粒子強度

イメージベースにリアルな粒子を作成する

連続体としての粒子： 運動、回転、破砕
粒子特性
粒子特性
9粒径、粒度分布
9粒径、粒度分布

画像解析

99 弾性、塑性、粘性
弾性、塑性、粘性
2

Granular material

5

Granular material

粒状体解析のいま（２）粒状体（離散体）としての解析の対象

粒状体の破壊時の内部摩擦角

9様々なサイズ

粒子レベルからの解法

9広い時間スケール

土石流
落石

付加帯
土地盤

液状化、流動コロイド
侵食・洗掘

断層

岩

堆積

岩盤

城壁
ブロック構造家具

廃棄物処分

コンクリートコンクリート構造

Internal friction angle at failure, φf (deg.)

粒状体らしさの発見と粒子特性へのこだわり －粒子間摩擦－9理学から工学まで

構造物ー地盤の相互作用

 粒子のごつごつが構造（応力鎖）を支える力学（筑波大，松島亘志 先生提供）

90
Dense, σc0 = 0.1 (MPa)7560

非円形粒子集合体のの強度限界(自由な粒子回転)

4530

Grain shape
cl01
cl03
cl06
rotation constraint
cl01

15001530

456075

円形粒子集合体の強度限界

90

Friction angle at contact point, φµ (deg.)

粒子間摩擦角堆積

完全に粒子回転を拘束した円形粒子集合体の強度限界

最密な供試体 粒子回転抵抗のマイクロメカニ
クスの必要性 いろんな解析手法
 以下、汎用されている個別要素法（DEM）を中心に説明する

361

Granular material

Granular material
Positive area

粒状体解析の挑戦（１）

粒状体解析のいま（３）
120

X-ray

（岐阜大，森口周二先生提供）

φ >0

Positive area
No.116100

Positive Particles

流体との連成

粒状体らしさの発見と粒子特性へのこだわり －粒子破砕－

LiquidNo.127
Stress (MPa)80（筑波大，松島亘志 先生提供）
複数の小さな粒子をボンド結合して作成した粒子

 粒子破砕はいろんな粒子特性に起因し、ミクロな変形の結果でありマクロな変形の要因

60

000.050.1

0.15

0.20.25

φ <0Negative Particles

Surface

φ =0Surface

φ =0

t=0.04t=0.08t=0.12t=0.16t=0.20t=2.00

0.3

Displacement (mm)Particle Level set method

非破砕粒子＋ランダム粒子強度
破砕粒子＋ランダム粒子強度
破砕粒子＋均一粒子強度

1.9

Vo id ratio

φ <0

Negative area

1.7

 砂を握ったときの“ガリガリ” の再現⇒リ
アルな粒状体を再現

1.5
1.3
1.1

圧縮

Negative area
Gas

20

2.1

膨張

Tensile Shear break
breaking Tensile break
mode

Shear
breaking
mode

40

φ >0Surface

0.9

圧縮

0.7
0.1

110

100

Mean stress (MPa)Corrected surface

7（山口大，中田幸男 先生提供）

Granular material

10

Granular material

粒状体解析のいま（４） 実務への技術として粒状体解析の挑戦（２）

固体的と液体的：流体と粒子性の両面性 －粒状流れ－
500

 予測から被害、リスク評価へ
衝撃力の推定土砂の流れ

Height of DAM = 3.0(m)DAM position = 20(m)400

2acceleration (m/s )Impact Force (kN)

 土砂災害防止法の制定（平成13年）

300
200

4
20-2-4-60

100
00

1020
Duration Time (s)510time (s)152025粒子法の一種であるSPH(SmoothedParticle Hydrodynamics)法
パラメータはFEMと同じ。
流動範囲、流動速度、構造物に作用する流動圧なども計算できる。

鉄道盛土

30

要素は粒子ではなく連続体の素片ダム（国土交通省）6（筑波大，松島亘志先生提供）

速度分布

upstream

粒子を伝わる応力鎖

particle fixed region

メカニズム解明は防災への貢献

downstream(a)

流れの先端と表層に大きな粒子が集中力は方向性をもって不均質に伝わる(c)

8（筑波大，松島亘志先生提供）

Granular material

DEMの１０年先へ：
DEMの１０年先へ：発展ある未来に立つために

落石、崩壊挙動： 新たな効果の抽出

地山
contactforce
chain

loadingplate崖錘(b) post-peak state

falling velocity V (m/s)

堆積層（崖錘・ポケット）のエネルギー吸収能の評価


falling height H (m) 落体形状の影響
 入射角度、回転の影響P’=0.4P

V1

解析手法の信頼性確保 （解析理論の発展）
・正解との整合性を徹底検証
・解析限界の明示： 積分点がない．．．．．．．

V0 = 2 gH

V2「なぜ」に答える数値実験と結果解釈は、工学的問題を直接解決できる （使う側の意識の発展）
１．解析対象をつくるところから破壊後までを追跡し観察することが可能。
２．エンジニアは数値実験から大事な現象、ポイント（こだわり）を抽出
３．こだわりを設計（例え古典的であっても）に反映⇒ この方がもっともエンジアリング

freeparticle

ポケット(a) initial loading state

数値解析から数値実験へ （使う側の意識の改革）
・数値解析は答えを与えてくれるものではなく、問題解決を助けてくれるもの

実断面解析

loadingplatebondedparticle

落体

 一軸圧縮試験による強度パラメー
タの決定⇒落体の破砕の影響を考慮
uniaxial loading withunconfining pressure（国土交通省 北海道開発局）

(d)

11

Granular material

粒状体解析のいま（５） 実務への技術として
 レーザ計測による精緻な地形データの入手が可能

(b)

(m)

誰にでも決めれるパラメータ （材料の理解度の向上）
・粒状体らしさとは？
・パラメータの意味をマイクロメカニクスする

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