309

確率論的破壊力学 (PFM) に基づく PWR １次系配管の保全方法の検討
Evaluation of Maintenance Methods of PWR Primary System Pipes Based on PFM
須山＊健（Takeshi Suyama）

要約 原子力発電所の保全に関して，米国では炉心損傷頻度（CDF）を考慮したリスク情報に基づく供用期間中検査（RIISI）により，安全性を維持しながら検査対象箇所を減らし，検査費用を低減している．しかし CDF が極めて低い事象であっても，機器の損傷による発電所の計画外停止など信頼性に影響を与える事象については，重要視しておくことが望ましい．
炉心損傷につながる機器損傷のうち大部分を配管損傷に伴う冷却材喪失事故（LOCA）が占め，
CDF を算出するための配管損傷確率の評価は通常確率論的破壊力学（PFM）手法により行われるが，これまで PFM を用いて配管保全費用を算出した研究は，国内外の主要な公開文献には見当たらない．
そこで，本研究では安全上重要度の高い PWR １次系配管に対し，PFM に基づく配管損傷確率，
配管溶接部の検査費用と補修費用，および配管損傷時の損傷対策費用を考慮した配管保全方法の評価モデルを作成した．これにより溶接部１箇所あたりの検査費用を 90 万円，配管漏えい時の損傷対策費用を 50 億円から 300 億円として供用期間 40 年におけるいくつかの検査方法に対する保全費用を計算した結果，供用期間中検査（ISI）を実施するかどうか，ISI を供用期間中に１回実施する場合の適切な実施時期，及び ISI を供用期間中に１回実施するか２回実施するかについて，
経済性と信頼性の観点からおおよその判断ができることを確認した．
キーワード

確率論的破壊力学（PFM），PWR １次系配管，供用期間中検査（ISI），保全費用，信頼性，経済性

Abstract
In regard to the maintenance of nuclear power plants (NPPs), inspection costs are reducedin the US by decreasing inspection elements, while maintaining safety using the method of Risk-Informed
In-Service Inspection (RIISI) considering core damage frequency (CDF). However, it is better to regard events
that affect the reliability of NPPs, such as unplanned shutdown caused by damage to components, as significant
even if CDF is extremely low.
The loss of coolant accident (LOCA) caused by pipe damage accounts for a large percentage of the damage ofcomponents that causes core damage, and the evaluation of pipe damage to calculate CDF is usually conductedby the method of Probabilistic Fracture Mechanics (PFM). However, reports on studies that calculate themaintenance costs of pipes by PFM cannot be found in the main open domestic or foreign journals.
Therefore, in this study, a maintenance costs evaluation model was made considering pipe damage probability
based on PFM, inspection costs and repair costs of pipe welds, and the costs against damage in case of pipe
damage for the PWR primary pipes that are of particular importance for safety. Maintenance costs were
calculated for various inspection methods using a model assuming that the inspection cost per weld is 900
thousand yen, and the cost against damage varies from 5 to 30 billion yen for an operation period of 40 years.
As a result, it was confirmed that whether In-Service Inspection (ISI) is conducted or not, an appropriate timeof ISI in case ISI is conducted once, and whether ISI is conducted once or twice during the operation period
can be judged roughly in terms of reliability and economic efficiency.
Keywords

1.

PFM, PWR Primary Pipes, In-Service Inspection, Maintenance Costs, Reliability, Economic Efficiency

はじめに規制緩和が着実に進行している昨今の状況において，今後も安全性を前提とした電力の安定供給を続ける

国内の軽水型原子力発電所はすでに 30 年余に及ぶためには，原子力発電所の保全のあり方について費運転実績を有しており，高い安全性を維持しながら，用対効果を定量的に評価し，最も効果の高い保全方

電力の安定供給に貢献してきている．しかし電力の法を選択することが重要となる．

＊ （株）原子力安全システム研究所

技術システム研究所

現在

関西電力（株）310

一方，最近の原子力発電所の保全に関わる動向とし

2.

PFM に基づく PWR １次系配管の保全
方法評価モデルの検討

2.1

配管の PFM 評価フローと今回の PFM
評価方針ては，リスク情報に基づく供用期間中検査（riskinformed in-service inspection．RIISI）が導入されてきている．米国の原子力発電所では確率論的安全評価（probabilistic safety assessment．PSA）情報を用いた
RIISI により，炉心損傷頻度（core damage frequency．
CDF）の大きい部位を集中的に検査する方式に変え(12)配管の PFM 評価は通常 PRAISE コードで行われ，た結果，安全性を維持しながら検査対象箇所を減らし，

PRAISE では劣化事象として疲労き裂と応力腐食割れ

検査費用を低減するのに成功した．このような RIISI（SCC）を考慮している．このうち疲労き裂については，

は日本ではまだ基準化されていないものの，ASME

配管製造時に溶接部に生じた欠陥が繰り返し応力にBoiler and Pressure Vessel Code Section XI（ASME Sec.

より進展するものとして配管損傷確率が計算され，

XI） Rules for Inservice Inspection of Nuclear Power

供用期間中に発生する可能性のあるき裂は考慮してPlant Componentsに規定された「許容欠陥」が米国

いない．SCC き裂については供用期間中に溶接部にに遅れること 30 年にしてようやく「維持規格」とし発生し，残留応力等により進展するものとして配管て我が国が承認した基準になった現状から推定すると，損傷確率が計算される．

近い将来 RIISI も基準化されることが十分に考えられ

一方，PWR １次系配管の重要な経年劣化事象としる．ただし RIISI の基準化以前に，PSA に基づいて計ては，起動停止や出力変動などの過渡事象による疲労，算する CDF が極めて低い事象であっても，機器の損

局所的温度ゆらぎや振動による疲労，ステンレス鋼

傷による発電所の計画外停止など信頼性に影響を与などの材料特有の SCC，鋳造ステンレス鋼特有の熱える事象については，重要視しておくことが望ましい．

時効などが挙げられる．筆者らはこのうち熱時効の炉心損傷につながる機器損傷のうち多くの割合を配影響を含めて過渡事象による疲労を想定した PFM 評

管損傷に伴う冷却材喪失事故（loss of coolant accident．

価をすでに実施した

LOCA）が占め，CDF を算出するための配管損傷評価

も PRAISE コードを改良することにより PFM 評価はは通常確率論的破壊力学（probabilistic fracture mechanics．

可能であるが，本研究ではまず本来の PRAISE によるPFM）手法により行われるが，信頼性を重視した保PFM 評価に基づくことが重要との観点から，製造時

全方法を検討する場合についても，PFM 手法を用いに溶接部に生じた欠陥（製造欠陥）が過渡事象によることは有効であると考えられる．この観点から国内

り疲労き裂進展するとして PFM 評価を行うこととした．

外の原子力発電所の保全に関する主要な文献(1) 〜 (11)を調査したが，PFM または RIISI を用いてリスクを考(13)．その他の劣化事象について

本研究で実施する PFM 評価の概略フロー図を図１に示す．

慮して配管保全費用を算出した例は見当たらなかった．
そこで，ここでは加圧水型原子炉 PWR において安この図に示した配管 PFM の評価上の仮定は以下の全上重要度の高い１次系配管に対し，安全性および通りである．

信頼性を維持し，安全性は CDF の観点から，信頼性① １箇所の配管溶接部を対象とし，その溶接部におは配管漏えい確率の観点から，費用対効果が定量化ける製造欠陥の存在確率は Poisson 分布に従う．

できる保全方法を PFM 手法に基づいて検討すること② 欠陥が存在する場合，それらは配管内表面に存在とした．

する配管周方向の半だ円形状のき裂であるとする．
き裂の大きさを与えるパラメータとして，き裂深
さは指数関数分布に基づく確率分布，き裂深さとき裂長さの比は指数関数分布または対数正規分布
を与える．

311

①製造欠陥の存在確率設定②き裂の大きさ設定③供用前検査（PSI）実施

欠陥が検出
されたか

Yes
補修または取替えNo
き裂の分布設定④応力，過渡回数設定⑤き裂進展解析実施

No

応力拡大係数算出⑥供用期間中検査（ISI）を実施するか

Yes

No

き裂進展速度算出⑦配管の漏えい確率または破断確率の算出

欠陥が検出
されたか

Yes

補修または取替え

図1 今回実施するPFM評価の概略フロー図

312③ 供用前検査（pre-service inspection．PSI）として，

このような観点から，信頼性と経済性を考慮した

製造後の放射線透過試験 radiographic test．RT）ま

供用期間中の配管保全費用は，(1) 検査費用，(2) 欠

たは供用開始直前の超音波探傷試験（ultrasonic test．

陥を検出した時の補修費用，(3) 配管漏えいとなった

UT）を行った場合，欠陥検出レベルに従い，検出時にその部分の補修費用と他系統や他発電所への予されたき裂は補修または取替えによって除去され防保全に要する費用を合わせた損傷対策費用，の３るとする．補修または取替えを行った場合，その種類を計上することにより，概略的に見積もること溶接部に製造欠陥はなく，供用期間中は新品の状が可能と考えられる．この配管保全費用の考え方に態であるとする．

基づき，まず PFM 手法による計算の結果から予想さ④ 供用期間中に発生する応力とその回数（過渡回数）を設定する．

れる典型的な配管漏えい確率の経年変化曲線を例にとって，保全方法評価モデルの作成を試みた．

⑤ PSI によって検出されなかったき裂に応力と過渡回数を与えてき裂を進展させる．

PFM 手法により計算した配管の漏えい確率または破壊確率は，通常は発電所の供用年数に伴う累積損⑥ 供用期間中検査（inservice inspection．ISI）として傷確率として表される．漏えい確率及び破壊確率は

UT を実施する場合，適用した欠陥検出レベルに従き裂の進展に伴い増加するので，累積損傷確率は供い，検出されたき裂は補修または取替えによって用年数に伴い増加の傾向を持ち，減少することはない．

除去されるとする．補修または取替えを行った場合，

ISI 実施後は前節⑥の仮定により，累積損傷確率の増

その溶接部に製造欠陥はなく，供用期間中は新品

加傾向は ISI を実施しない時に比べて減少する．このの状態であるとする．

ような PFM 手法による一般的な累積損傷確率の傾向⑦ 溶接部の損傷確率として，その漏えい確率または(12)を元にすると，ある配管溶接部において，(1)ISI にお．漏えい確率については検知

ける UT を実施しない場合，(2)ISI における UT を１できる漏えい量を設定し，き裂が繰り返し応力に回実施する場合，および (3) ２回実施する場合の累積より進展して貫通き裂となり，その漏えい量に達損傷確率は，概略的には図２のように表すことがでする確率を求める．破壊確率については正味断面きる．

破断確率を求める応力基準（net section criteria）(14)

原子力発電所は現在 60 年運転を目標にする一方で，などの方法を用いて，配管が不安定破壊する確率を算出する．

保全については「運転開始後 30 年を迎える発電所に(15)

ついては，高経年化対策を実施する．」 こととしているが，ここでは供用開始から 40 年後までの期間に2.2

保全方法評価モデルの検討

おける保全費用を考えることとし，(1)ISI を実施しない場合，(2)ISI を１回実施する場合，および (3) ２回

PWR 発電所の１次系配管のうち，第１種管のものを例にとると，ISI として溶接部の UT が行われ，欠実施する場合の供用開始 40 年後の累積損傷確率をそれぞれ P

leak,no-ISI

P

,40，

leak,

ISI-1,40

および P

I-2,40leak,ISとする．

P : 累積損傷確率

陥が検出されなかった場合は供用継続となり，欠陥が検出された場合は，補修または取替えにより欠陥を除去するか，維持基準に基づく欠陥評価により健全性が確認できれば供用を継続するかの選択をすることとなっている．
原子力発電所の高経年化に伴い，今後検出レベルを超えるき裂が現れる可能性があるが，信頼性の観点

PPP

leak,no-ISI,

P

rep.ISI-1 , 4040

leak,ISI-

1 , 40leak,ISI-

2 , 40（ 1 ）ISIな し（ 2 ）ISI 1回

P

からは，き裂が進展して配管漏えいに至る確率をで（ 3 ）ISI 2回
rep.ISI-2 , 40

きるだけ小さくすることが望ましいので，そのためには UT 検査の頻度を上げるなどの対策が考えられる．
反面，検査頻度を過度に上げても，信頼性向上に対供用年数する効果が検査費用の増加に比べて小さい場合も考0

えられるので，経済性を考えた保全方法を選択する

図2 PFMによる累積損傷確率の模式図ことも重要である．

ISI時期

ISI時期

40年後

313

これらを用いて，それぞれの場合の保全費用を以すなわち上式の関係となる場合は，信頼性および経下のように定義する．

済性の観点から ISI を実施する必要性は少ないと言え（１）ISI を実施しない場合

る．ただし，CM,ISI-1,40 としては 10 年後 ISI，20 年後 ISI，CM,no-ISI,40 = Pleak,no-ISI,40 × Cleak(1)

30 年後 ISI というように何通りかの場合を算出し，すべての場合において CM,no-ISI,40 を上回ることを確認す

ここで，CM,no-ISI,40 : ISIを実施しない場合の40 年間の保全費用
Cleak : 評価対象溶接部が損傷した時の損傷対策費用る必要がある．
さらに，ISI を実施しない場合の保全費用 C M,no-ISI,40
が ISI を２回実施する時の保全費用 CM,ISI-2,40 と同等以（２）ISI を１回実施する場合

CM,ISI-1,40 = Pleak,ISI-1,40 × Cleak ＋ Prep,ISI-1,40
× Crep ＋ CISI下であることも確認できれば，この溶接部は ISI の必(2)

ただし，Prep,ISI-1,40 = (Pleak,no-ISI,40 − Pleak,ISI-1,40 )

要性が少ないことをより精度よく確認したと言える．
厳密には，ISI を３回以上実施する場合の保全費用も算出して CM,no-ISI,40 と比較することも重要であるが，ここで，CM,ISI-1,40 : ISI を１回実施する場合の 40 年間の保全費用るため，ISI を１回実施する場合および２回実施する

Prep,ISI-1,40 : ISI を１回実施する場合に補修（取替え含む）する確率場合の保全費用がともに ISI を実施しない場合の保全費用を上回り，かつ ISI を３回以上実施する場合の保Crep : 評価対象溶接部を含む配管を補修（取替え含む）するための費用

全費用が ISI を実施しない場合の保全費用を下回る可能性はほとんどないため，ISI を３回以上実施する場

CISI : 溶接部の ISI を１回実施するのに要する費用（３）ISI を２回実施する場合

CM,ISI-2,40 = Pleak,ISI-2,40 × Cleak ＋
Prep,ISI-2,40 × Crep ＋２× CISI
ただし，Prep,ISI-2,40 = (Pleak,no-ISI,40 − Pleak,ISI-2,40 )ISI を１回実施するごとに保全費用に ISI 費用が加わ合の保全費用も算出の必要性は少ないと考えられる．
（２）ISI 時期の意志決定ある溶接部について，ISI の時期によっては ISI を(3)

１回実施することによる保全費用が，ISI を実施しない時の保全費用を下回ることがある場合，すなわち

ここで，CM,ISI-2,40 : ISI を２回実施する場合の 40 年間の保CM,ISI-1,40 ＜ CM,no-ISI,40

(5)

全費用

Prep,ISI-2,40 : ISI を２回実施する場合に補修（取替え含む）する確率上式の関係となる場合は，信頼性および経済性の観点から ISI を１回以上実施する必要があると言える．
ISI を１回だけ実施する場合は 10 年後 ISI，20 年後 ISI，

Cleak および Crep は，配管漏えいまたは補修の時期によらず同じ費用とする．

30 年後 ISI というように何通りかの CM,ISI-1,40 の値を算出し，最小となる時期に ISI を実施すればよい．
（３）ISI 実施回数の決定
ある溶接部について，ISI の時期によっては ISI を

2.3

保全方法評価モデルの活用例

２回実施することによる保全費用が，ISI を１回だけ実施する時および ISI を実施しない場合の保全費用を

ここでは，前項で定義した保全方法の評価モデル

下回ることがある場合，を１次系配管の ISI 計画にどのように活用するかについて，以下のような三つの意思決定方法を検討した．

CM,ISI-2,40 ＜ CM,no-ISI,40 ，CM,ISI-2,40 ＜ CM,ISI-1,40(6)（１）ISI を実施するかどうかの意志決定ある溶接部について，ISI を実施しない時の保全
費用 C M,no-ISI,40 が ISI を１回実施する場合の保全費用

CM,ISI-1,40 を下回る場合，

上式の関係となる場合は，信頼性および経済性の観点から ISI を２回以上実施する必要があると言える．
ISI を２回実施する場合は，〔10 年後と 30 年後 ISI〕，
〔20

CM,no-ISI,40 ＜ CM,ISI-1,40(4)

年後と 30 年後 ISI〕というように何通りかの C M,ISI-2,40の値を算出し，最小となる時期に ISI を実施すればよ314

Pbreak,ISI-1,40 : ISI を１回実施する場合の供用開始

い．同様の考え方で３回以上の ISI の必要性について

40 年後の累積破断確率も検討すればよい．

（３）ISI を２回実施する場合

2.4

CM(CCDP),ISI-2,40 = Pbreak,ISI-2,40 × (1 − PCCDP )× Cbreak ＋ Prep,ISI-2,40 × Crep ＋２
× CISI＋ Pbreak,ISI-2,40 × PCCDP × CCCDP= Pbreak,ISI-2,40 × Cbreak ＋ Prep,ISI-2,40
× Crep ＋２× CISI ＋ Pbreak,ISI-2,40(10)× PCCDP × CCCDP

安全性を考慮した経済性評価の検討

炉心損傷に至る可能性は配管損傷確率と比べても極めて小さいので，炉心損傷を考慮した配管保全費
用を算出する必要性は現実的には少ないと考えられるが，ここでは念のため炉心損傷確率（core damage
probability．CDP）を用いた保全費用の検討を行った．

ここで，CDP は冷却材喪失事故（loss of coolant accident．LOCA）

CM(CCDP),ISI-2,40 : ISI を２回実施する場合の炉心損傷などの起因事象の確率に条件付き炉心損傷確率を考慮した 40 年間の保全費用（conditional core damage frequency．CCDP）を乗じて

Pbreak,ISI-2,40 : I S I を ２ 回 実 施 す る 場 合 の 供 用 開 始算出されるので，これを PCCDP とおくと，LOCA を起因事象とした炉心損傷確率 PCDP は，配管破断確率

40 年後の累積破断確率

Pbreak を使って次の式で表すことができる．

実機保全費用の評価計算

3.
PCDP = Pbreak × PCCDP(7)
ここでは，前節で検討した保全方法評価モデルを

PCCDP の値は１に対して無視できるほど小さいので，用いた計算例について述べる．

炉心損傷を考慮した保全費用は以下のように表すこ

3.1とができる．
（１）ISI を実施しない場合

CM(CCDP),no-ISI,40 = Pbreak,no-ISI,40 × (1 − PCCDP ) × Cbreak ＋
Pbreak,no-ISI,40 × PCCDP × CCCDP≒ Pbreak,no-ISI,40 × Cbreak ＋ Pbreak,no-ISI,40 ×(8)
PCCDP × CCCDP
ここで，

ISI 時期および ISI 頻度を変えた場合の累積漏えい確率の計算

同一溶接部に対して，表１に示す５通りの検査パ
ターンを想定して供用開始から 40 年後までの累積漏えい確率を算出した結果を図３に示す．主な計算条
件は表２に示す．

CM(CCDP),no-ISI,40 : ISI を実施しない場合の炉心損傷
表1 想定した検査パターンを考慮した 40 年間の保全費用

Pbreak,no-ISI,40 : ISI を実施しない場合の供用開始 40 年
後の累積破断確率

Cbreak : 評価対象溶接部が破断した時の対策費用
CCCDP : 評価対象溶接部が破断し，炉心損傷した時の対策費用（２）ISI を１回実施する場合

CM(CCDP),ISI-1,40 = Pbreak,ISI-1,40 × (1 − PCCDP ) × Cbreak＋ Prep,ISI-1,40 × Crep ＋ CISI
＋ Pbreak,ISI-1,40 × PCCDP × CCCDP= Pbreak,ISI-1,40 × Cbreak ＋ Prep,ISI-1,40
× Crep ＋ CISI ＋ Pbreak,ISI-1,40 × PCCDP
× CCCDP

①

ISIなし

②

10年後に1回検査実施③

20年度に1回検査実施④

30年後に1回検査実施⑤

10年後と30年後の2回検査実施

図３から分かるように，この溶接部の漏えい確率は
以下の特徴を持つ．
（１）ISI を実施することにより累積漏えい確率は下
がった．
(9)

ここで，

（２）ISI を２回実施した方が ISI を１回実施するよりも累積漏えい確率は下がった．

CM(CCDP),ISI-1,40 : ISI を１回実施する場合の炉心損傷を考慮した 40 年間の保全費用（３）ISI を１回実施する場合，供用開始 40 年後の累積漏えい確率は 10 年後 ISI に比べて，20 年後

315

1.E-03

累積漏えい確率1.E-04I S I なし
1.E-05②10年後ISI③20年後ISI④30年後ISI

1.E-06⑤ ISI 2回

1.E-07
0

10

20

30

40

供用年数
（年）
図3 検査パターンの違いによる累積漏えい確率の比較

表2 主な計算条件
計算コード

WinPRAISE4.24（PRAISEのWindows版）

配管材料

SUS316相当材

配管口径，
板厚

口径6インチ（150mm），
板厚0.72インチ（18.3mm）

製造欠陥存在確率

Moodの理論

製造欠陥の大きさ分布
（8）
（9）

（17）

（16）

，
Hahnの式（12），Harrisのデータ

Marshallの指数関数分布

に基づく

（19）

（18）

，
Abramowitzの式

に基づく
（20）

PSIおよび検査品質

RT実施，
UT実施，
UT検査品質はやや悪い（Marginal）

起動停止

冷却材温度 ; 288℃. 応力 ; 21kgf/mm . 頻度; 2回/年

一様応力

応力; 21kgf/mm . 頻度 ; 10回/年

熱衝撃

温度変化;149℃（ステップ状）. 頻度 ; 10回/年

過
渡
事
象

2

2

ISIの検査品質

UT検査品質はやや悪い（Marginal）

き裂進展速度Harrisの式に基づく漏えい検知能力1gpm（gallon per minute）

（12）
（21）

ISI および 30 年後 ISI の方が低く，20 年後 ISIと 30 年後 ISI はほぼ同じ値となった．

（12）

3.2

損傷対策費用の違いによる保全費用の比較および保全戦略（４）ISI を２回実施することにより，供用開始 40 年
後の累積漏えい確率は ISI なしの場合の約 1/3に下がった．

図３に示した計算例では，ISI により累積漏えい確率を減らすことができ，信頼性を向上させることが可能であることを示した．しかし，検査費用をかけ

なお，供用年数 10 年前後に漏えい確率が急激に変ることにより経済性が向上したかどうかの確認は，化しているが，これは初期き裂分布の設定に乱数を実際の計算による以外にないので，以下のように行用いた影響と考えられる．

うこととした．

316

計算にあたっては前節で設定した保全費用を用い損傷対策費用を 100 億円として，図３の累積損傷たが，計算結果に大きな影響を与える損傷対策費用

確率に対し，表１の各検査パターンの保全費用を計については配管固有のものであり一般化できないので，算した結果を図５に示す．

ここでは前節で定義した「損傷対策費用」を 50 億円
から 300 億円と変化させることとした．取替えを含

(22)

）
年
,3
0
10

回（
I2
IS
⑤

よって異なり溶接部固有であるが，ここでは日本非破壊検査工業会が発行している価格調査資料

後

）
年

後

）
30
IS
④

IS

I1

回（
③

②

IS

I1

回（

10

年

年

Iな
IS
①

また，UT 検査費用 C ISI も配管口径や作業性などに

後

）

し

(11)

後

Crep = １／ 10Cleak

検査費用
補修対策期待値
損傷対策期待値

回（費用の 10 倍が損傷対策費用とした．

400
350
300
250
200
150
100
50
0

I1

いと考えられるので，下に示す (11) 式のように補修費用（万円）

管漏えい時の損傷対策費用に比べるとはるかに小さ

20

む補修費用についても配管固有のものであるが，配に基図5 検査パターンによる保全費用の比較（損傷対策費用100億円）

づき，溶接部によらず UT 検査１回あたり 90 万円とこの場合は，ISI を 20 年後または 30 年後に実施すした．
（１）損傷対策費用が 50 億円の場合る場合の保全費用が最小で約 270 万円，それ以外の損傷対策費用を 50 億円として，図３の累積損傷確

保全費用は 300 万円以上となった．

率に対し，表１の各検査パターンの保全費用を計算

これらの結果から，信頼性と経済性の観点からは，損傷対策費用 100 億円の場合は 20 年後または 30 年した結果を図４に示す．

後に ISI を１回実施する方がよいと言える．

300

損傷対策費用を 200 億円として，図３の累積損傷

250

確率に対し，表１の各検査パターンの保全費用を計

200

検査費用
補修対策期待値
損傷対策期待値

150
100

算した結果を図６に示す．
この場合は，ISI を 20 年後または 30 年後に実施す用が同等で約 450 万円，それ以外の保全費用は 600 万

）
年
後
I2
回（

10

回（
30

年
後

円以上となった．

IS

この結果から，信頼性と経済性の観点からは，損

⑤

④

IS

I1

年
後
③

IS

I1

回（
10
I1
IS
②

回（
20

Iな
IS
①

,3
0年
後
）

0

）

る場合の保全費用，ISI を２回実施する場合の保全費）

50
し費用（万円）（３）損傷対策費用が 200 億円の場合

傷対策費用 200 億円の場合は，20 年後または 30 年
図4 検査パターンによる保全費用の比較（損傷対策費用50億円）

後に１回 ISI を実施するか，２回 ISI を実施する方がよいと言える．
700

検査費用
補修対策期待値
損傷対策期待値

400
300
200

が少ないと言える．
（２）損傷対策費用が 100 億円の場合

）
後

）
後

0年
,3

30
回（

10

回（
I1

I2
IS

④

IS

I1
IS
③

年

後
年
20

10
回（
I1
IS

⑤

損傷対策費用 50 億円の場合は，ISI を実施する必要

後
年

Iな
IS
②

これらの結果から，信頼性と経済性の観点からは，回（以上となった．

し

0
）

100

場合と ISI を２回実施する場合の保全費用は 200 万円①

全費用が安く約 180 万円，ISI を 10 年後に実施する

500）

次に ISI を 20 年後または 30 年後に実施する場合の保費用（万円）

600

この場合は，ISI なしの保全費用が最小で約 160 万円，

図6 検査パターンによる保全費用の比較（損傷対策費用200億円）

317

表3 代表発電所の条件付き炉心損傷確率の例（４）損傷対策費用が 300 億円の場合
損傷対策費用を 300 億円として，図３の累積損傷確率に対し，表１の各検査パターンの保全費用を計算した結果を図７に示す．
1200
費用（万円）

1000
800
検査費用
補修対策期待値
損傷対策期待値

600
400
200

配管破断の直接的影響

条件付き炉心損傷確率

大破断LOCA

2.1×10−3

中破断LOCA

7.7×10−4

小破断LOCA

6.8×10−4

原子炉補機冷却水喪失

8.5×10−52次系冷却系の破断

2.8×10−5

過渡事象（原子炉自動停止）

1.7×10−11

Iな
し
I1
回（
10
③
年
後
IS
I1
）
回（
20
年
④
後
IS
）
I1
回（
30
年
⑤
後
IS
）
I2
回（
10
,3
0年
後
）

0

損傷を考慮した 40 年間の保全費用のうち，炉心損傷

②

IS

①

IS

この時，供用期間中検査を実施しない場合の炉心による損害額期待値は，

Pbreak,no-ISI,40 ×PCCDP ×CCCDP =図7 検査パターンによる保全費用の比較（損傷対策費用300億円）（9.8×10−13−3）×（2.1×10 ）−4

×3,200億円＝6.6×10 円
この場合は，ISI を２回実施する場合の保全費用が最低で約 590 万円となった．

となり，保全費用への影響は極めて小さい．

この結果から，信頼性と経済性の観点からは，損傷対策費用 300 億円の場合は，２回 ISI を実施する方

4.

まとめ

がよいと言える．
加圧水型原子炉 PWR の１次系配管に対して，安全3.3

安全性を考慮した経済性評価の例

性および信頼性を維持しながら費用効果を定量化できる保全方法について，安全性は CDF の観点から，

PCDP は Pbreak に比べて十分小さく，炉心損傷対策費

信頼性は配管漏えい確率の観点から検討し，PFM 手が配管破断対策費用に比べて十分大きいとしても，法に基づく評価モデルを作成した．このモデルの特炉心損傷による損害額の期待値は前項で算出した保徴は以下の通りである．

全費用に対して無視できるほど小さいと考えられるが，それでも概略的な数値を算出することは意義がある（１）劣化事象を過渡事象による疲労とし，配管溶接と考えられるので，ここでは炉心損傷による保全費

部の内表面に周方向き裂を想定し，PFM 検査頻用を計算することとした．

度を変えた時の累積損傷確率を算出し比較する．

PCDP を算出するためには，どの系統のどの溶接部（２）配管溶接部の検査費用とき裂が検出された時のが損傷するかを仮定する必要があるが，ここでは簡補修費用，および配管損傷時の損傷対策費用を単のため，入江らが過去に「安全上重要な機器の管考慮して保全費用を定量化し，信頼性と経済性(11)(23)(24)で実施した表３に示す条件の観点から適切な検査頻度と検査時期を評価する．

付き炉心損傷確率のうち，前節で評価対象とした６（３）上記（２）に炉心損傷対策費用を加えた保全費

理に関する研究」

インチ配管の破断に相当する大破断 LOCA の確率用の定量化も行う．

2.1×10 を用いることとした．Pbreak,no-ISI,40 については
−3

−13

とな

この評価モデルを用いて代表配管の PFM 評価を実った．また，CCCDP については，以前原子燃料工業（株）

施し，検査費用を溶接部１箇所あたり 90 万円，補修が蒸気発生器の供用期間中の保全費用を評価した時費用は損傷対策費用の 10％であるとして，損傷対策

表２に示した条件で計算した結果，9.8×10(25)に用いた 3,200 億円

を使うこととした．

費用を 50 億円から 300 億円と変化させた場合の供用
期間 40 年の保全費用を計算した．主な結果は以下の通りである．

318（１）口径６インチのステンレス鋼配管を想定し，ISI（６）吉村 忍 他 : 経年劣化を受ける構造材料の確率を実施しない場合も含めた 5 通りの検査パター

論的破壊力学解析 , 日本原子力学会誌 , 34, 1151

ンによる累積漏えい確率を比較し，ISI の効果（２）ISI を実施しない場合の供用開始 40 年後の累積漏えい確率が 3.2×10(1992).
（７）吉村 忍 , 矢川 元基 , 秋葉 博 , 藤岡 照高 : 確率論を確認した．
−4

である時，損傷対策費

的破壊力学に基づく軽水炉配管の LBB 成立性
解析 , 日本原子力学会誌 , 39, 777 (1997).

用が 50 億円であれば ISI を実施する必要性は少（８）（財）原子力発電技術機構，原子力安全解析所 :なく，損傷対策費用が 100 億円以上になれば

平成 11 年度 PWR プラントの出力運転時レベル

ISI の必要性が大きいことを確認した．

１ PSA に関する報告書，INS/M99-26 (2000).

（３）損傷対策費用が大きいほど ISI 回数を増やす方（９）（財）原子力発電技術機構，原子力安全解析所 :が保全費用は減少するが，ISI を１回行う場合

平成 12 年度リスクを考慮した規制の国内プラ

は実施時期により保全費用は大きく異なるので，ントへの適用性検討，INS/M00-30(2001).

適切な検査時期の選定が重要であることを確認（10）（財）原子力発電技術機構，原子力安全解析所 :平成 14 年度リスク情報を考慮した PSA の活用

した．
（４）炉心損傷の損傷対策費用を 3,200 億円と想定しに関する報告書，INS/M02-27(2001).

た場合，炉心損傷対策費用は検査費用や配管漏（11）（財）発電設備技術検査協会，高度軽水炉安全管

えい時の損傷対策費用に比べて十分に小さいこ

理技術開発（高稼働率技術開発等）に関する事とを確認した．

業報告書（定期点検・定期検査の高度化に関する検討のうち確率論的検査管理手法に関するも謝辞の），2001.
（12）D.O. Harris，E.Y. Lim，and D.D. Dedhia，

この報告は，経済産業省の平成 15 年度「革新的実Probability of Pipe Fracture in the Primary Coolant

用原子力技術開発補助事業」のうち「PFM に基づく

Loop of a PWR Plant，Vol.5: Probabilistic

実機配管の総合最適保全に関する技術開発」の成果

Fracture Mechanics Analysis, NUREG/CR-2189,のうち当社が実施した部分を抜粋し，改めて取りまVol.5, U.S. Nuclear Regulatory Commission,

とめたものである．この補助事業の総括代表者であWashington, DC, August 1981.

り本研究を進める上で多大なご指導と助言をいただ（13）花房英光，入江隆，須山健，諸田秀嗣 : 配管溶

いた東京大学大学院新領域創成科学研究科環境学専

接部の安全上重要度評価への PSA の試験適用（第攻２報），日本原子力学会 2001 年春の年会予稿集，

吉村忍教授，補助事業を中心的に実施し，本研究において保全費用の評価方法を検討する段階で多大な協力をいただいた原子燃料工業（株）の礒部仁博

2001.
（14）M.F. Kanninen et al.:Mechanical Fracture
Predictions for Sensitized Stainless Steel Piping with

氏と匂坂充行氏に深く感謝いたします．

Circumferential Cracks, EPRI NP-192, 1976, EPRI

文献

NP-192(1976).
（15）関西電力（株）地域共生・広報室（１）吉田智朗 : リスク評価と保全 , フォーラム保全
vol.1, No.2, 12(2002).

エネルギー広報グループ，原子力発電所の高経年化対策〜原子力発電所の安全性・信頼性を維持するために〜，（２）U.S.NRC : Draft DG-1063 (1997).

2003.3.

（３）EP R I : R is k -Inform e d In-se rvi c e Inspection（16）A.M. Mood, Introduction to the Theory of Statistics,

Evaluation Procedure, TR-106706s (1996).

McGraw Hill Book Co., New York, 1950.

（４）高木愛夫 : 火力発電設備の保全技術 , 日本金属学（17）G.J. Hahn and S.S. Shapiro, Statistical Models in

会誌 第 66 巻 第 12 号 , pp.1185-1191(2002).

Engineering, John Wiley and Sons, Inc., New York,（５）James R. Evans and David L. Olson:
to Simulation and Risk Analysis
Inc., (1998).

Introduction, Prentice Hall,

1967.
（18）An Assessment of the Integrity of PWR Pressure
Vessels, Report a Study Group Chaired by W.

319

Marshall, available from H.M Stationery Office,London, October 1976.
（19）M. Aramowitz and I. Stegun, Handbook ofMathematical Functions, National Bureau ofStandards Applied Mathematics Series 55,
Washington, DC, 1964.
（20）M.A. Khaleel, F. A. Simonen, D. O. Harris and D.
D e d h ia ,T he Im pa c t of Inspe c t i on o n In-

tergranular Stress Cracking for Stainless Steel Piping ,Risk and Safety Assessment: Where is the balance?,
ASME PVP Vol.296/SERA-Vol.3, 1995, pp. 411422, 1995.
（21）D.O.Harris, E.Y.Lim, D.D.Dedhia, H.H.Woo, andC.K.Chou,Fracture Mechanics Models Developedfor Piping Reliability Assessment in Light Water
Reactors,NUREG/CR-301,U.S.Nuclear

Regulatory Commission,Washington DC, June
1982.
（22）（社）日本非破壊検査工業会，非破壊検査当に関する価格調査資料 平成 15 年度，2003.
（23）花房英光，入江隆，須山健，諸田秀嗣 : 確率論
的評価手法に基づく PWR 高経年時の供用期間中
検査の有効性評価，INSS Journal Vol.8，(2001).
（24）入江隆，花房英光，須山健，諸田秀嗣，小島重雄，
水野義信 : PSA を用いた配管溶接部の安全上重要度評価における効率的な安全性向上手法の検討，
日本原子力学会 2001 年秋の年会予稿集，2001.
（25）原子燃料工業株式会社，PFM に基づく実機配管の総合最適メンテナンスに関する技術開発，革新的実用原子力技術開発補助事業 平成 15 年度
成果報告書，2004.