J. Plasma Fusion Res. Vol.93, No.2 (2017)７
４‐８２

解説

電子スオーム法による水蒸気中の電子衝突断面積の高精度な推定
Higher-Precision Estimation of Electron Collision Cross Sectionsin Water Vapor by Electron Swarm Method
川 口 悟，佐 藤 孝 紀
KAWAGUCHI Satoru and SATOH Kohki
室蘭工業大学（原稿受付：２
０
１
６年１
１月１
４日）

我々が提案した水蒸気の電子衝突断面積セット［１］について紹介する．提案した電子衝突断面積セットは，
弾性衝突，３種類の回転励起，２種類の振動励起，３種類の電子付着，２６種類の電子励起および６種類の電離断面積で構成されており，水分子と衝突した電子の散乱方向依存性も考慮されている．ここでは，最初に電子ス
オーム法による電子衝突断面積推定の方法および Monte Carlo 法による電子輸送解析について述べ，その後，本研究で推定した水蒸気の電子衝突断面積セットについて解説する．その後，推定した電子衝突断面積セットの妥
当性を，電子輸送係数の計算値と実測値の比較によって評価した結果について述べるとともに，超弾性衝突が水
蒸気中の電子輸送係数に及ぼす影響ならびに等方散乱を仮定した簡易的な電子衝突断面積セットについて検討を行った結果について紹介する．
Keywords:
water vapour, Monte Carlo simulation, electron swarm method, electron collision cross section,
electron transport coefficients, rate coefficients

１．はじめに度なものが求められている．

近年，液面に接して生成された気体放電プラズマを用い

水蒸気の電子衝突断面積については，Itikawa and Mason

た農作物の生長促進［２］，微生物の殺菌［３‐５］，難分解性物［１３］，Yousfi and Benabdessadok［１４］，de Urquijo et al.［１５］質の分解［６，７］が注目されており，これらの応用において，などの報告がある．Itikawa and Mason は，これまでに報告

放電プラズマが照射された水中の NO３−などの活性窒素種

された水蒸気の運動量移行断面積，回転励起断面積，振動（Reactive Nitrogen Species: RNS）ならびに H2O2 などの活励起断面積，電子励起断面積，電子付着断面積および電離性酸素種（Reactive Oxygen Species: ROS）の寄与が指摘さ断面積の実測値および理論計算値を収集するとともに，それている．水中の ROS および RNS は，放電プラズマ中でれらを一組のセットとしてまとめ，水蒸気の電子衝突断面生成されたプリカーサ（前駆体）が気液界面に輸送される積セットを提案している．しかし，提案された電子衝突断とともに，水に溶解し，水中での反応を経て生成されると面積セットから計算される電子輸送係数の値は実測値との考えられている．このため，放電プラズマ中および放電プ

比較がされておらず，電子衝突断面積セットの妥当性の検ラズマが照射された水中の活性な種の生成量の測定［８‐１０］

証は不十分である．Yousfi and Benabdessadok［１４］およびおよびプラズマシミュレーションによる予測
［１
０‐１
２］が行

de Urquijo et al.［１５］は，Boltzmann 方程式解析を用いた電われており，ROS および RNS の生成過程が議論されてい子スオーム法によって，水蒸気の電子衝突断面積セットをる．

推定している．しかし，彼らが推定した電子衝突断面積

プラズマシミュレーションによる予測の精度は，モデリ

セットから計算される電子ドリフト速度，実効電離係数，

ングの精度はもとより，化学種のレート方程式や粒子数連

縦方向拡散係数の値は必ずしも広い範囲の換算電界におい続の式に使用される反応レート係数および化学種の輸送係て実測値と一致するとは限らないことも明らかになってい数の精度にも依存する．特に，放電プラズマ中において最る．

も高エネルギーな種である電子は，分子の衝突によってプ

本解説では，近年我々が提案した正確かつ高精度な水蒸リカーサや化学種を生成する起点となるため，正確なシ

気の電子衝突断面積セット［１］を紹介する．本解説は全６

ミュレーションのためには，放電プラズマ中の電子のふる章で構成され，本章では正確な水蒸気の電子衝突断面積がまいを正確に記述することが必要である．そのために，電要求されている背景ならびに従来の水蒸気の電子衝突断面

子‐気体分子間の衝突確率を表す電子衝突断面積にも高精積の問題点について述べる．第２章では電子衝突断面積のMuroran Institute of Technology, Muroran, HOKKAIDO 050-8585, Japanauthor’s e-mail: s2124049@mmm.muroran-it.ac.jp, ksatoh@mmm.muroran-it.ac.jp

７４!2017 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Commentary

Higher-Precision Estimation of Electron Collision Cross Sections in Water Vapor by Electron Swarm Method S. Kawaguchi K. Satoh推定に用いた電子スオーム法について説明し，第３章ではミュレートし，サンプリングによって電子の集団（スオーMonte Carlo 法による電子輸送解析について解説する．第ム）の輸送特性を表す電子ドリフト速度，拡散係数，実効４章では我々が推定した水蒸気の電子衝突断面積および微電離係数などの電子輸送係数を導出する方法について説明

分断面積について述べ，第５章では推定した電子衝突断面する．

積セットを用いた Monte Carlo simulation によって得られ（１）自由飛行た電子輸送係数の計算値を実測値と比較し，電子衝突断面電子がガス分子と衝突してから次の衝突までに飛行する積の妥当性を検証する．また，電子と水分子の超弾性衝突

時間 'は，［０，１］の区間に分布する一様乱数 (" および全衝
(
)%
(
)%
(
&
##'$%
&
&
&を用いて
（１）式のように
突周波数 &$%

が電子輸送係数に及ぼす影響および等方散乱を仮定した簡表される．ここで，# は気体分子数密度，'$ は全衝突断面(&は時刻 (における電子の速さを表す．
積および )$%

易モデルについて検討した結果について紹介する．最後に，第６章において本解説をまとめる．

'("#"!(3.#
('(
! &
"
$%&

２．電子スオーム法!

電子スオーム法は，電子輸送解析によって得られる電子（１）輸送係数の値が実測値に一致するように電子衝突断面積

飛行時間 'が積分範囲に含まれているとともに，&
(
&は必
$%

セットを推定する手法である．本来，電子輸送係数は電子ずしも既知の関数となるとは限らないため，（１）式の右辺

衝突断面積によって決定されるため，本手法は一種の逆問の積分を解析的に解いて 'を求めることは必ずしも可能で題を解くことに相当する．図１は電子スオーム法による電はない．よって，本研究では，Null Collision 法［１６］によっ子衝突断面積セット推定の過程を示す．本研究では，次にて電子の飛行時間を決定した．この方法では，（１）式の右示す手順に従って，電子衝突断面積セットを推定した．

辺の &
(
&%
(
3'
&を，!$+%&(を満たす定数 ! に置き換え，$%① これまでに報告された電子衝突断面積の実測値，推定（１）式を解いて '#',1**を求める．

値および理論計算値をもとに，電子衝突断面積の初期

'
#
!
,%
"!("&
,1*
*#!*

セットを作成する．水蒸気に関する電子衝突断面積の

（２）

)
)
'
,1*
*秒間飛行した後の電子の速度 # および位置 "を古典力

実測値や理論計算値が多数報告されており，ここではそれらを利用した．

学と電磁気学に基づいて，（３）および（４）式によって決定す② 作成した電子衝突断面積セットを用いて，電子輸送解る．ここで，#および "は飛行前の電子の位置および速度，析によって電子輸送係数を算出する．本研究では，最%および & は電気素量および電子の質量，!#%
!
!
"&
!
!

も定量的に優れた方法である Monte Carlo simulation

は電界を表す．

を電子輸送解析に用いており，電子輸送係数計算における精度を可能な限り高めている．
③ 電子輸送係数の計算値を実測値と比較する．
④ 実測値と計算値の一致が不十分であるならば，電子衝
突断面積セットに修正を加える．

!
#)##"% '& ,1**（３）! #"%")#""#'',1**"# & ,1**（４）)'
を求め，一様乱数,1**秒間飛行後の電子の全衝突周波数 &$

実測値と一致する電子輸送係数が得られるまで，②−④を)(#を用いて，&#!$(#ならば電子がガス分子と衝突したと$繰り返すことで，高精度の電子衝突断面積セットが得られ)判定し，衝突の種類の判定を行う．)$#!"(#ならば，無衝突であると判定し，再び（２）式によって ',1**を算出し，自る．

３．Monte Carlo simulation

由飛行を継続する．
（２）ガス分子との衝突

ガス中を飛行する電子の運動は，①自由飛行，②ガス分子との衝突，③散乱，の３つの素過程に分けることができ

電子とガス分子の衝突は，衝突の前後で両者の相対運動

る．以下では，各素過程について説明するとともに，水蒸エネルギーが変化しない弾性衝突と相対運動エネルギーが気中を飛行する電子の運動を Monte Carlo 法によってシ変化する，すなわち，電子の運動エネルギーの一部がガス
分子の内部状態の変化に使われる非弾性衝突（電子励起，電離など）に分類できる．それぞれの衝突の起こりやすさ
は，衝突時の電子のエネルギーによって変化し，衝突断面積 'によって記述される．ここで，衝突直前の電子の運動
エネルギーが%のとき，各種の衝突が起こる場合を考える．
このとき，全衝突断面積 '$%%&は，（５）式のように表される．
'$%&%#'(*%&%"'/-0%&%"'2)&%&%%"'%%&%"')%&%"'(3%&

図１

電子スオーム法による電子衝突断面積推定の手順．

ここで，
７５

（５）

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.93, No.2 February 2017'04：弾性衝突断面積'769：回転励起断面積

一様乱数 ))，)*および微分断面積 '$$!
#%を用いて，それぞ':3-：振動励起断面積'0;：電子励起断面積

れ次のように決定される．

',：電子付着断面積'3：電離断面積である．電子とガス分子の衝突の種類を，電子衝突断面積の内分比と一様乱数 )$を対応させて判定する．例えば，

#

'

!

!

$
!
#'%
$
!
#'%
))#( '$
8
3
5#'/#' ( '$8
3
5#'/#'

（９）

*##
')*

（１０）

図２は，振動励起衝突と判定される場合である．電子付着

電子の散乱方向が等方的であると仮定すると，#は次のよ

衝突の場合には，電子付着が起こった時点で電子が消滅すうに求めることができる．

るので，電子の追跡を終了する．

)).
68##"!#

（３）散乱
' ' '
衝突後の電子の速度 #'#$()!
(*!
(+%は次式に基づいて決（１１）定される．ここで，! はガス分子の質量，#および ! は衝

衝突後の相対速度の大きさ &"'&は，エネルギー保存則より
衝突の種類に応じて（１２）式のように決める．ここで，$
92突前の電子およびガス分子の速度，"'は衝突後の電子とガは電子衝突断面積のしきい値，&は換算質量を表す．電離ス分子の相対速度であり，"'##'!!'である．

衝突の場合には，衝突を引き起こした電子（親電子）と電#'# ! "'"&#"!!
&"!
&"!

離によって発生した電子（子電子）に残 存 エ ネ ル ギ ー#
を一様乱数 )"! を用いて )"!："!)"! に分配する．
"'&
"
&&
"
#

（６）

!
（elastic collison）
"&
&
%
#
'
#
"&
&
#" *&
（１２）
"&!#
$
&（inelastic collision）
92"##（superelastic
collision）
"
$
"
&
&
&
"#
9
2
*
%
$

ガス分子の速度分布がガス温度 #1の Maxwell-Boltzmann［１７］およ分布に従うとき，!#$$)!
$*!
$+%は Box-Muller 法
び一様乱数 )%!)(を用いて次のように決定される．ここで，%+ は Boltzmann 定数である．
%+#14$)#)!#
!.
61)%"
68#
$')&%

（７a）

%+#14
$*#)!#
!8
61)%"
3
5#
$')&%

（７b）

$+#)!#
%+#14
!.
61)'"
68#
$')(%

（７c）

一定時間ごとに電子の位置，速度，衝突周波数などをサンプリングし，電子ドリフト速度，縦方向拡散係数，実効電離係数などを求める．サンプリング方法の詳細については，文 献［１９‐２１］を 参 照 い た だ き た い．図４は，Monte'

衝突後の相対速度 " は次のように表される．
"
"
!
!
3
5#.
68*
.
68(.
68% !8
3
5% 8
3
5(.
68% 8
&
&
%
%
8
3
5#8
3
5*$
"'#&
"'&
#
#
.
68(8
3
5% .
68% 8
3
5(8
3
5%$
.
68#
3
5(
!
.
68(
!8

Carlo simulation のフローチャートを示す．
シミュレーションでは，電子と水分子の衝突のみを考慮
し，気体分子数密度 "を 3.535×1016 cm−3（0℃，1 Torr）とした．また，初期電子スオームの電子エネルギー分布が平均1 eVのMaxwell-Boltzmann分布となるように，初期電子（８）に初速度を与えた．

ここで，(および %は実験室系における衝突前の相対速度"##!!の極角および方位角，#および *は "を z 軸に見４．水蒸気の電子衝突断面積
図５は我々が提案した水蒸気の電子衝突断面積を示す．

た座標系（図３）における極角および方位角を表しており，

この電子衝突断面積セットは，２種類の振動励起':3-，３種類の電子付着 ',，２６種類の電子励起 '0;，６種類の電離 '3，弾性衝突 '04および３種類の回転励起 '769断面積で構成されている．図５の ' '0;は電子励起断面積の総和を表しており，詳細な電子励起断面積を図６に示す．表１は，考慮した電子と水分子の反応をしきい値と併せて示す．振動励起
断面積については，Seng and Linder［２２］の実測値を通るよ
図２

うに形状を推定した．電子付着については，O−と H−およ

衝突の種類の判定．

び OH−を生成する断面積を考慮し，それぞれ Rawat et al.
［２３］および Melton［２４］の実測値を使用した．電子励起断面積については，Thorn et al.［２５‐２９］が測定した２５種類の電子励起断面積を使用するとともに，実効電離係数の計算
値が実測値と合うように，しきい値が 12.5 eV の電子励起
断 面 積（ex２６）を 推 定 し て い る．電 離 断 面 積 に つ い ては，Lindsay and Mangan［３０］が報告した Straub et al.［３１］の部分電離断面積の実測値の較正値を通るように形状を推定
図３した．また，i1 から i5 のしきい値については，Snow and

散乱角 #および *の定義［１８］．

Thomas［３２］，Lefaivre and Marment［３３］，Morrsion and
７６Commentary

Higher-Precision Estimation of Electron Collision Cross Sections in Water Vapor by Electron Swarm Method S. Kawaguchi K. Satoh

Traeger［３４］および Ehrhardt and Kresling［３５］の実測値をそれぞれ使用しており，i6 のしきい値については，部分電離断面積の外挿により推定している．回転励起断面積については，Itikawa and Mason［１３］が Faure et al.［３６］の理論計
算値をもとに報告した !!!から !!"!
#および 3 への遷移に関する断面積を 0.1 倍して使用した．ここで，!は回転角
運動量を示す．弾性衝突断面積については，回転励起断面積が含まれた弾性衝突断面積（vibrationally elastic crosssection）が Cho et al.［３７］によって測定されており，ここでは，"$%と "'&(の総和が Cho et al.の実測値と合うように，"$%の形状を推定した．
図７は Cho et al.［３７］の実測値を基に推定した弾性衝突および回転励起衝突に関する微分断面積を示す．この微分断面積を用いて，弾性衝突および回転励起衝突後の電子の散乱角を計算した．

図４

Monte Carlo simulation のフローチャート．

図６

図５

図７

水蒸気の電子衝突断面積セット．

７７

電子励起断面積．

微分断面積．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.93, No.2 February 2017

表１

電子衝突断面積セットにおいて考慮した電子と水分子の反応．
"
（eV）
&
%

Label
Type of collision
mom
Momentum transfer（elastic） （Elastic）
rot1
Rotational excitation

Reaction

H2O ( &"!)＋e → H2O ( &"")＋e

4.604×10−3

rot2
rot3
vib1
vib2
a1
a2
a3
ex1
ex2

Rotational excitation
Rotational excitation
Vibrational excitation
Vibrational excitation
Electron attachment
Electron attachment
Electron attachment
Electronic excitation
Electronic excitation

H2O ( &"!)＋e → H2O ( &"#)＋e
H2O ( &"!)＋e → H2O ( &"$)＋e
H2O (000)＋e → H2O (010)＋e
H2O (000)＋e → H2O [(100)＋(001)]＋e
H2O＋e →H−＋OH
H2O＋e →OH−＋H
H2O＋e →O−＋H2
H2O＋e → H2O(('$"")＋e'"" )＋e
H2O＋e → H2O(!

8.690×10−3
1.764×10−2
0.198
0.466
4.000
4.016
4.300
7.140

13
13
13
22
22
23
24
23
25 - 27

"

ex3
ex4
ex5

Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation

7.490
8.900
9.200

28
25, 2625, 26

"

ex6
ex7
ex8
ex9

Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation

9.460
9.730
9.820
9.980

25 - 27
25- 2725, 2925, 2910.12

25, 29ex10

Electronic excitation

ex11
ex12
ex13

Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation

10.35
10.55
10.70

25, 2925, 2925, 29

ex14
ex15
ex16
ex17
ex18
ex19
ex20
ex21
ex22
ex23
ex24
ex25
ex26
i1
i2
i3
i4
i5
i6

Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Electronic excitation
Ionization
Ionization
Ionization
Ionization
Ionization
Ionization

10.77
10.84
10.97
11.10
11.23
11.35
11.50
11.61
11.68
11.75
11.80
11.90
12.06
12.50
12.65
16.95
18.08
19.00
20.70
80.00

25, 2925, 2925, 2925, 2925, 2925, 2925, 2925, 2925, 2925, 2925, 2925, 2925, 29H2O＋e→H2O＋e

Ref.
37

H2O＋e → H2O($!#)＋e
H2O＋e → H2O("!#)＋e'$! )＋e
H2O＋e → H2O()"' ! )＋e
H2O＋e → H2O(""'$! )＋e
H2O＋e → H2O(+"$'"" )＋e
H2O＋e → H2O(*
'
" !#
"
"

"

' ! )＋e
H2O＋e → H2O($"'"" (100)＋ $""]＋ e
H2O＋e → H2O[#""' ! (100)]＋e
H2O＋e → H2O["""!$"
H2O＋e → H2O($!#)＋e'"" (200)]＋e'"! (110)＋#
H2O＋e → H2O[$"

H2O＋e → H2O("!#)＋e

"

"

"

$
' " !$' ! (200)]＋e
H2O＋e → H2O[,
'
""!%
"
"
$
H2O＋e → H2O( "#!""#!$"#)＋e
H2O＋e → H2O($!"!"!#!"!"!$!#!"""!$"")＋e
H2O＋e → H2O("""!$""!$!"!"!")＋e
H2O＋e → H2O(""#!$"#!$""!""")＋e
H2O＋e → H2O($!#!"!#)＋e
H2O＋e → H2O($"")＋e
H2O＋e → H2O(""")＋e
H2O＋e → H2O($!"!"!")＋e
H2O＋e → H2O("!"!$""!""")＋e
H2O＋e → H2O("!")＋e
H2O＋e → H2O＊＋e
H2O＋e → H2O＋＋2e
H2O＋e →H＋＋OH＋2e
H2O＋e → OH＋＋H＋2e
H2O＋e →O＋＋H2＋2e
H2O＋e →H＋
2 ＋O＋2e
H2O＋e →O2＋＋H2＋3e30, 3230, 3330, 3330, 3430, 3530

５．水蒸気中の電子輸送係数とレート係数

係数の実測値［３９］については，Terashita et al.［４２］の報告

５．
１ 非等方散乱を考慮した電子輸送解析に基づいて補正した値を示している．我々が推定した電子

図８は我々が推定した電子衝突断面積セットおよび微分

衝突断面積セットを用いた計算結果は，計算したすべての断面積を用いて計算した水蒸気中の平均到着時間ドリフト

換算電界 %!
' において実測値と非常に良く一致している

速度，実効電離係数および縦方向拡散係数の値を Double-

ことがわかる．従来の電子衝突断面積セットを用いた計算

shutter 法［３８］，Steady-state Townsend（SST）実 験［３８］おの結果は，個々の電子輸送係数についてみると，実測値とよび Pulsed 実験［１５，３９］による実測値と併せて示す．また，

部分的に一致している結果もあるが，すべての電子輸送係

従来の電子衝突断面積セットを用いた計算結果も示してい数が広い範囲の %!
' にわたって一致しているものはない．

る．こ こ で は，文 献［４０，４１］の 報 告 に 基 づ き，Double-

以上より，我々が推定した電子衝突断面積セットは妥当性

shutter 法および de Urquijo et al.［１５］の Pulsed 実験で測定が高く，精度も高いことがわかる．

された電子ドリフト速度の実測値を平均到着時間ドリフト

５．
２ 超弾性衝突の影響
低換算電界においては，回転励起した水分子と電子の衝速度と比較している．また，Pulsed 実験による縦方向拡散７８Commentary

Higher-Precision Estimation of Electron Collision Cross Sections in Water Vapor by Electron Swarm Method S. Kawaguchi K. Satoh突（超弾性衝突）が水蒸気中の電子輸送係数に影響を及ぼから ""!への回転脱励起断面積 &"% !は，詳細釣り合いの&原理より得られる（１３）式を用いて求めることができる&

す可能性があるため，その影響について検討した． """［４３］．ここで，#!% $ のしきい値を表+' は回転励起断面積 &&す．図９は推定した回転励起断面積を用いて（１３）式によって求めた回転脱励起断面積を示す．
&"% !#$
#"
&

" #!#
+
'
&
#!#
#
+
'$
"&!" # !% "
#
&

（１３）

図１０は回転脱励起断面積を図５に取り入れた電子衝突断
面積セットを用いた Monte Carlo simulation によって得られた平均到着時間ドリフト速度，実効電離係数，縦方向拡散係数を示す．ここでは，超弾性衝突後の電子の散乱方向も微分断面積を用いて計算している．!!
#"100 Td 以下の
電子ドリフト速度および縦方向拡散係数において，超弾性
衝突の影響が若干見られた．一方で，実効電離係数に関しては，超弾性衝突の影響は確認されなかった．
５．
３ 等方散乱を仮定した電子衝突断面積（簡易モデル）
微分断面積を用いて電子の散乱方向依存性を考慮した電子輸送解析は必ずしも容易であるとは限らない．また，電子輸送係数および反応レート係数の算出にしばしば用いられる Boltzmann 方程式ソルバー BOLSIG＋［４４］では，非等方散乱を考慮することはできない．そのため，等方散乱を仮定した簡易的な電子衝突断面積セット（簡易モデル）を推定した．図１１は，推定した電子衝突断面積セットを示す．
この電子衝突断面積セットにおける非弾性衝突断面積は，
図５および図６と同じであり，弾性衝突断面積が運動量移
行断面積に置き換わっている．
図１２は，非等方散乱を考慮した電子衝突断面積セットおよび簡易モデルを用いた Monte Carlo simulation によって得られた電子輸送係数の計算値を実測値と併せて示す．等
方散乱を仮定した簡易モデルによる計算結果は，非等方散乱を考慮した正確な計算値および実測値と非常に良く一致していることが確認できる．
図１３は，２つの電子衝突断面積セットを用いた Monte
Carlo simulation によって得られた反応レート係数を示す．ここで，"%*)+，"%,(%，"%$，"%&-，"%(はそれぞれ，回転励起，振動励起，電子付着，電子励起および電離衝突に関する反応レート係数の総和を表している．図１４は，ROSの一種である OH の生成に関わる電子衝突に関する反応
レート係数の計算値を示している．２つの電子衝突断面積
セットによる反応レート係数の計算結果は非常に良く一致しており，簡易モデルを用いても，正確な電子輸送係数および反応レート係数を計算することが可能であることがわ
かった．

図８

水蒸気中の電子輸送係数．

７９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.93, No.2 February 2017

図９

回転脱励起断面積．

図１
１ 等方散乱を仮定した簡易的な水蒸気の電子衝突断面積セット．

６．おわりに
本解説では，電子スオーム法によって推定した正確かつ高精度な水蒸気の電子衝突断面積セットについて紹介した．推定した電子衝突断面積セットおよび微分断面積を用いた Monte Carlo simulation によって得られる平均到着時
間ドリフト速度，実効電離係数および縦方向拡散係数の計
算値は，計算したすべての !!
"において実測値と非常に良く一致しており，推定した電子衝突断面積の妥当性を確認することができた．また，超弾性衝突が水蒸気中の電子輸送特性に及ぼす影響について検討を行い，今回計算した範囲の !!
（10−3,000 Td）
においては，超弾性衝突の影響は"わずかであることがわかった．さらに，等方散乱を仮定した簡易的な電子衝突断面積セットの推定を行い，この電子衝突断面積セットから計算される電子輸送係数および反応
レート係数の値は，非等方散乱を考慮した電子衝突断面積
セットによる正確な計算値と良く一致することが確認された．

参考文献［１］S. Kawaguchi et al., Jpn. J. Appl. Phys. 55, 07LD03 (2016).
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図１０ 超弾性衝突が水蒸気中の電子輸送係数に及ぼす影響．

８０Commentary

Higher-Precision Estimation of Electron Collision Cross Sections in Water Vapor by Electron Swarm Method S. Kawaguchi K. Satoh

図１
３ 水分子と電子の非弾性衝突に関する反応レート係数．

図１
４ OH の生成に関する反応レート係数．

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図１２ ２つの電子衝突断面積セットより得られる電子輸送係数．

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８１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.93, No.2 February 2017!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

さとる

川 口

悟

１
９
９
０年１
１月３日生．２０１
３年室蘭工業大学工学部情報電子工学系学科卒業．２
０
１
５年同大学大学院工学研究科博士前期課程情報電子
工学系専攻修了．同年同大学大学院工学研
究科博士後期課程工学専攻入学，現在に至る．放電基礎過程に関する研究に従事．２
０１
７年４月より日本学術振興会特別研究員（DC2）
．

さ

とう

こう

き

佐 藤 孝 紀室蘭工業大学大学院・教授．１
９
６
３年北海道
生まれ，１
９
８
６年室蘭工業大学工学部電気工学科卒業，１９９
１年北海道大学大学院工学研
究科博士後期課程電気工学専攻修了．室蘭工業大学助手，講師，助教授を経て２０
１０年より現職．電界下の気体中の電子輸送解析および気体放電プラズマの環境・エ
ネルギー分野への応用に関する研究に従事しています．

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ぐち!!!!!!!!!!!!!!

かわ!!!!!!!!!!!!!!

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