大分工業高等専門学校紀要

第 47 号(平成 22 年 11 月)

風レンズ風車の定常および非定常特性に関する研究―
利光

第1報：正弦的に風速変動する風況下の出力特性

和彦1・菊川裕規1・佐藤浩平2・細井貴己3・松崎―純平1・三浦剛1

1機械工学科，2機械・環境システム工学専攻，3九州大学

The wind turbines with a flanged-diffuser shroud -so called “wind-lens turbine”- are developed as
one of high performance wind turbines by Ohya et al. The steady and unsteady wind turbine
performances are investigated in the paper. The flow structure around the compact-type windturbine is made clear by PIV and CFD in steady winds. Also, the compact- and long-type wind-lensturbines clearly show higher efficiency than conventional wind turbines. Furthermore, theperformances of the conventional wind turbine and the wind-lens turbines – the compact-type andlong-type in unsteady winds are experimentally and numerically investigated. Experimental andnumerical examples are presented to demonstrate the dependence of the wind velocity frequency on
the power coefficients in the harmonic oscillating velocity wind. Consequently, using the present
designed rotor, the long-type wind-lens turbine is the most suitable for the harmonic oscillating
velocity wind over the tip-speed ratio 5.0. Furthermore, the numerical estimation can predict thepower coefficients for the fluctuating flows within the accuracy of 80%.

キーワード : Wind Turbine, Power Coefficient, Unsteady Flow, Response Time, Fluid
Machinery, Natural Energy

１．緒 言
近年の地球温暖化防止は，全世界での共通的な課題であり，地球温暖化を防止するための取り組
みは工学的に急務な課題の一つであり，環境に負荷を与えないエネルギ源の開発と早期導入が必要とされる．このような背景から自然エネルギの一つである風力発電が注目され，現在は，風車の大型化による高効率化および小型分散型の風力発電の2種類で導入が進められている．
このような風力発電への要請に答える形で，九州大学の大屋・烏谷ら[1]によって，プロペラ風車につばの付いた拡大管を設置した「つば付きディフューザ風車（レンズが光を集めるようにディフ
ューザによって風を集める風車のため，通称，風レンズ風車）」と呼ばれる高効率な風車の開発が進められている．著者らは，この風レンズ風車研究会に参加し増速メカニズムを実験的に解明するため，前報[2]において，画像粒子流速測定法（Particle Image Velocimetry, PIV）により，風
レンズ風車後流の瞬間的な速度ベクトルと時間平均速度ベクトルを求め，ディフューザ後方流れ場の定量的可視化を行った．

今回は，この風レンズ風車を小型分散型の高効率・低騒音な風力発電装置として，市街地等に設置することを想定する．設置を想定する市街地では，従来の風車設置の行われる場所の風況と異なり，風速や風向が時間的に大きく変化するため，その変動効果を考慮した風車の性能および特性の評価を行って風車設計を行う必要がある．この点に着目した研究として，烏谷ら[3],[4]は正弦変動
する風速に対して通常の固定ピッチ翼風車の出力について，静的な空力特性と風車翼の回転運動系
を組み合わせて変動風下での風車の理論的な出力予測式を提案している．また，同グループ[5]は大気乱流が風車性能に与える影響を風レンズ風車フィールド実験機によって計測し，的確に変動風を捉えることができれば，通常の安定した風より出力が大きくなることを示している．
本報では，まず，風レンズ風車の定常流れ場の流れ構造を実験と数値計算より明らかにし増速のメカニズムについて検討する．さらに，大分高専
所有のマルチファン風洞を用いて，特に風速が正弦変動する場合の，従来型のプロペラ風車および風レンズ風車の性能および特性を明らかにする．

―1―

(平成 22 年 11 月)

P1 / 2 AU 3

Dh=40

h=100

θ=12°

φ306
DF =φ506

Fig. 1 Schematics and photograph of the compact-type
wind turbine with the flanged-diffuser shroud

３．風車周りの定常流れ場の出力特性式(1)で風車の出力係数 Cw を定義する．
Cw 

Dh=40

φ206

27
L=45

D=200
ht=3

２．風車モデルと風車トルク測定装置
本実験で用いた風車モデルとしてコンパクトタ
イプおよびロングタイプ風レンズ風車を図 1,2 に示す．モデルの寸法および設計条件を Table 1,2に示す．翼車の概略を図 3 に示す．翼車は，周速
比 5 を設計点としてロングタイプ風レンズ風車に最適化した形状で，翼形状は翼根から翼端に向かって，NACA63218（翼根）～NACA63212(翼端)で変化する．図 4 に風車性能実験装置の概略図を示す．
翼車は，トルクメータ（小野測器製，SS-005 定格
0.5N･m，MP-981）および発電機負荷として直流モータ（Maxon 社製，RE25，定格 20W）に接続
される．実験では，モータ負荷を調整して翼車の回転数を変化させ風車トルクを計測する．実験風洞は 66 個（横 6 個×縦 10 個）のマルチファンにより 10m/s 程度までの変動風や剪断風を実現できるマルチファン風洞を用いる．風洞測定断面は1m×1m で翼車および風レンズ風車は風洞中心に
設置する．

ht=3

さらに烏谷らの理論値予測と実験との比較を行い
風車設計に対する動的応答の知見を提示する．

h=20

第 47 号

D=200
φ226
DF =φ266

大分工業高等専門学校紀要

L=250

Fig. 2 Schematics and photograph of the long-type
wind turbine with the flanged-diffuser shroud.

Dh =φ

40

2r

4
19
=φ

(1)

まず，定常風における風車性能を把握するため， Fig. 3 Schematics and photograph of the rotor blades ofthe diameter Dr =194mm.
一例として流入風速 U =7.0m/s での Cw と周速比 の関係を図5に示す．この定常出力係数データかTable 1 Dimensions of the wind turbine of theら後の第５章で述べる変動風における風車の応答
flanged-diffuser shroud.
特性 Cw (w ) を計算する．なお，図5の Cw は受風
Tip clearance
3mm (ht/D=1.5%)
ht
面 積 A と し て 翼 車 のみ 場合 A  2.96  10 2 m2
Diffuser typeLong
Compact（ Dr  194mm)を用い， C w* はつばの直径が占め
Diffuser angle
12 deg.
－
る面積でコンパクトタイプは A  5.56  102 m2
Diffuser
1.25
0.225
L/D
（ DF  266mm) ， ロ ン グ タ イ プ は A length2.01  10 1 m2（ DF  506mm)で基準化したものでFlange height
0.5
0.1
h/D
ある．
Table 2 Dimensions of the rotor blades.
最大出力係数 Cw では，風レンズ風車コン
97 mm
Rotor radiusr
パクトタイプおよびロングタイプはそれぞれ
Hub
to
tip
ratio
0.2
Dh / D
翼車単体に比べて，3倍および7倍の出力増加
r
Designed tip-speedを実現できる．また，受風面積をつばの面積

5
U
ratio
とした最大の C w* においては，翼車単体とロン
NACA63218 (root)～
Blade profiles
グタイプ風レンズ風車はほぼ同じで，コンパNACA63212 (tip)―2―大分工業高等専門学校紀要

Flanged-Diffuser

Wind Turbine

Steady Flowand
Unsteady Flow

(平成 22 年 11 月)

Torque Detector(ONOSOKKI SS-005 MP-981)

DC Motor(Maxon RE25)

500
1000 (x1000)

Pitot Tube

第 47 号

1400

zxWind Tunnel

Variable Resistor

Torque Converter(ONOSOKKI TS-3200A)
PC

Fig. 4 Schematics of measuring system of wind turbine
performance.

1.4

1.0
Cw , Cw*

Fig. 6 Time average meridional streamlines by PIV.

Wind turbine only
Compact-type Cw
Compact-type Cw*
Long-type Cw
Long-type Cw*

1.2

0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

λ
*

Fig. 5 Power coeffcients C w and C w based on rotor
swept area and flange swept areas respectively vs.
tip-speed ratio  for steady wind velocity 7m/s.

クトタイプは1.4倍程度の出力増加を示す．

Fig. 7 Time average meridional streamlines by thepresent CFD.

４．風レンズ風車周りの定常流れ場構造
次に，風レンズ風車の集風増速のメカニズムを
流体力学的に解明するため，コンパクトおよびロングタイプで，前述と同様の風速 U =7.0m/s において周速比を変化させた PIV 実験および CFD 解析を行った．一例として，コンパクトタイプ風車の周速比  =3.9（回転数 2700rpm）とした場合の時間平均流線を図 6, 7 に示す．図 6 は PIV 実験による結果であり，その詳細については，前報[2]で述べているのでここでは省略する．図 7 は CFD
解析結果であり，汎用流体解析ソフト ANSYS CFX
12.1 を用いた．計算手法は 2 次精度風上スキー
ム有限体積法および k   モデルを用いた．図 8に計算に用いたメッシュを示す．計算領域は外部境界の影響を流れ場に出来るだけ及ぼさないようにするため，風車翼の直径 D の 10 倍の 10D とした．また，流れ方向計算領域は風車上流側を 2.5D，

10D

D

D
7.5
D
2. 5

D
10

Fig. 8 Multi-blocks unstructured mesh for calculation
presented in Fig. 7.

―3―大分工業高等専門学校紀要

第 47 号(平成 22 年 11 月)

Generated vortex Bby the flange
Vortex A causes the
low-pressure region

Flow
Hub

Rotor
Inlet region
Throat Diffuser

FlangeFig. 9 Schematic flow structures around the wind-lensturbine in steady wind.

風車下流側 7.5D までを計算領域として設定した．
全格子数は約 640 万点のマルチブロック非構造メッシュでプロペラ部，ディフューザ部，外部領域
で粗密を調整している．境界条件は，外部がスリップ条件，風車などの固体壁はノンスリップ条件とした．また，ブレードを含むブロックは翼車の回転効果を考慮するため 2700rpm で回転している．
図 6,7 から分かるように流れ場の渦構造は定性的に良く一致しており，つば後方にカルマン渦的な渦対が確認される．瞬間的な PIV 速度分布計測とも照らし合わせると，まず，つば後方で大きな
カルマン渦的な巻き込み渦が発生し，ある程度の遷移状態後に，図 9 に示すようなつば後方での内側からの巻き込み渦が形成される流れ構造が実現されていると予想される．
数 値計算 によれ ばロータ ー部風 速は 7m/s から
9.5m/sの増速されている．これは，，最も圧力が小さい渦Aによって吸引され実現されていると予想される．
５．正弦変動時風車性能実験条件
次に，上流風速を正弦波状に変動させた変動風
U  U  u~ sin(2f  t )(2)に対する風車性能実験について述べる．表 3 に実
験条件を示す．平均風速は U =7m/s および 9m/s で変動周波数 f を（1.0），0.5，0.25，0.125，0.083Hzと変化させ実験を行った．図 10 に U =7m/s，u~  1.75 m/s(25%)， f =0.5Hz における風速変動の一例を示す．この図からも分かるように所定の変動風が実現されていることが確認される．なお，
風速測定は L 型ピトー管（OKANO works ltd.
LK-6）を用い，測定場所は風車全面から上流側

1.4m の位置とし，風洞断面の中心と中心から左右
10[cm]離れた点の計 3 個の測定点の平均を計測した．
烏谷ら[4]は，プロペラ風車の定常風における静的な空力特性を基に，翼周りの流れが風速の変化に応じた状態になるために必要な時間（風が翼を通過する時間のオーダー）は，翼車が 1 回転する時間に比べて十分小さいと仮定できる準静的近似が成立するという仮定の下で，風車の応答周波数f r [Hz]を次式で定義し，風車の追随特性に指針を与えている．

3r 4Cw (w )U
fr 
2 I2w(3)

ここで， は流体密度，r は翼車半径，Cw (w )はトルク係数が周速比のみに依存すると仮定した
出力係数，w は定常風下において最高効率を示す
周速比，U は時間平均風速， I は翼車の慣性モーメントである．本実験風車の翼車は，慣性モーメ
ントは I =1.52×10-4kgm2 である．例えば翼車が3000rpm で回転するとすれば，1 回転は 0.02 秒である．一方，翼端領域における風車の翼厚は 2mm程度であるため風の近寄り速度が 1m/s まで減速されても 2×10-3 秒で翼周りの流れは 1 回転する
時間で十分変動する流れの状態に応じた流れになると期待される．また，風車の過渡的状態が無視できるという仮定が成立するためには，過渡状態の時間が風速の変動周期より短くなければならな
い．前述のような近寄り速度 1m/s として風が翼
車幅 L =4cm を通過する時間は約 0.04 秒で 25Hz程度となる．すなわち，風の変動周波数は 25Hz
より十分小さければ過渡状態は無視できると考えられる．なお，烏谷らのシミュレーション結果では，出力増加の予測値は f r /3 以下の場合に良く一致するとの結果を得ている．
（第 7 章で詳細を述べる．）したがって，本報では風車の応答性の参考値として f r の値を実験条件に示す．
６．風車性能実験結果
前述したように実験では，Table3 に示す平均風
速 U =7m/s および 9m/s の 2 ケースで行った．本報
では，風の変動周波数で結果の差が大きい
U =7m/s について説明する．
図 11 に翼車単体での出力係数 Cw と平均周速比
 の関係を示す．平均出力係数は平均周速比約2.5 で最大となり，周速比 3.3 から 4.1 の間で定―4―

大分工業高等専門学校紀要

第 47 号(平成 22 年 11 月)

Table 3 Conditions of fluctuating winds
Uu~Oscillation Frequency f [Hz]
[m/s]
[m/s]
( u~ / U %)(Oscillation Period T  1 / f [s]）
-

(25%)
2.45

-

(35%)

7.0

0.25

0.125

0.083

(2)

(4)

(8)

(12)

0.5

0.25

0.125

0.083

(4)

(8)

(12)

(2)

Wind turbinesw

f r ( f r /3)

Rotor only

2.46

0.61(0.20)

Compact

3.69

0.84 (0.28)

Long

5.07

1.05 (0.35)

0.90

1.0

0.5

0.25

0.125

0.083

(10%)

(1)

(2)

(4)

(8)

(12)

0.5

0.25

0.125

0.083

(2)

(4)

(8)

(12)

1.80

-

(20%)

9.0

0.5

Wind turbinesw

f r ( f r /3)

Rotor only

2.87

0.63 (0.21)

Compact

3.61

1.21 (0.40)

Long

5.55

1.22 (0.41)

Steadyf = 0.083Hz
f = 0.125Hz
f = 0.25Hz
f = 0.5Hz

0.15
Cw

1.75

0.20

0.10

0.05
1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

λ

Fig. 11 The effect of the wind frequencies f on thetime averaged power coefficients C w vs. the averaged
tip-speed ratio for rotor only at U =7m/s, u~ =1.75m/s
and u~ / U =25%.
0.6

0.4
Cw

Experiment
U=7+1.75sin2π(0.25)t

10
9

U [m/s]8

Steadyf = 0.083Hz
f = 0.125Hz
f = 0.25Hz
f = 0.5Hz

0.2

7
6
5

0.0
2.0

4
5

10

15
t [s]

20

25

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

λ

30

Fig. 10 An example of the sinusoidally oscillating windvelocity at U =7m/s, u~ =1.75m/s and f =0.25.

常風より非定常風の出力係数が小さくなる．全領域に渡って，同じ発電負荷では出力係数および周速比が小さくなる傾向がある．

図 12 にコンパクトタイプ風レンズ風車の出力
係数 Cw と平均周速比  の関係を示す．平均出力
係数は平均周速比約 3.7 で最大となり，
周速比 3.3
から 4.0 の間で定常風より非定常風の出力係数が小さくなるが，それ以外では変動風の方が大きくなるものがある．
図 13 にロングタイプ風レンズ風車の出力係数
Cw と平均周速比  の関係を示す．平均出力係数
は設計点の平均周速比約 5.0 で最大となり，
 <5.0 の場合は翼車単体に出力係数が最大であるが，高回転域の  >5.0 では， f =0.125Hz の変動
風の場合が最も大きな出力係数を示す．

Fig. 12 The effect of the wind frequencies f on thetime averaged power coefficients Cw vs. the averaged
tip-speed ratio for the compact-type at U =7m/s,
u~ =1.75m/s and u~ / U =25%.
1.4

1.2

Cw

0

Steadyf = 0.083Hz
f = 0.125Hz
f = 0.25Hz
f = 0.5Hz

1.0

0.8

0.6
3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

λ

Fig. 13 The effect of the wind frequencies f on thetime averaged power coefficients Cw vs. the averaged
tip-speed ratio for the long-type only at U =7m/s,
u~ =1.75m/s and u~ / U =25%.

―5―大分工業高等専門学校紀要

第 47 号(平成 22 年 11 月)

以上より，本実験では，ロングタイプが最も変相関を仮定する．この近似により，式(6)右辺の第動風に対しても効率的な風車である結果となった． 2 項と第 4 項はゼロとなり，式(7)で近似される．
これは，ロングタイプのディフューザの効果と翼車の設計点が周速比   5 のためであると考えらC w  C wA 1  3 2 (7)れる．また，翼車単体およびコンパクトタイプでは，最高効率点での作動が行われておらず，風のここで，時間平均出力係数と風速変動の分散はパワーを効率的に取り出すことができる状態では
式(8)，(9)である．
ないことが予想される．したがって，風車単体およびコンパクトタイプの最高周速比 2.5 および
1 T
C wA   C w ( (t )) dt
3.7 で翼車を設計すれば，変動風に対しても効率(8)T 0的な運転が可能となることが考えられる．
2
2
1 T  u (t ) 1  u~ また，風車単体，コンパクト，ロングのいずれ2   
dt   
(9)T 0  U 
2 U 
でも， f =0.5Hz の場合は，出力係数がもっとも小さく，風の変動に対して翼車が追随していないと判断される．
非定常風下での性能は時間平均出力係数 C wA で決まるが，烏谷ら[4]によると C wA は式(10)～(15)で７．最高出力係数点での変動風成分による理論的推定される．
出力増加推定値と実験値との比較
1
風力発電量 P は式(1)に示すように，風速の 3 乗
CwA 
Cw ( ) d

(10)

2
g
(
f
/
f
)


に比例する．変動風では風速 U (t ) を平均風速 U とr
変動風速 u (t ) の線形結合として表しU ( t )  U  u( t )

1 T
1 T
1
Tw dt   C w ( (t )) A[U (t)]3 dt

0
0
T
T
2

(5)

式(4)を(5)に代入して整理すると非定常風下での出力係数は次式となる．
Cw 

PA
1 T
  C w ( (t )) dt
0
1
T
3
AU
2
3 1 T

C w ( (t ))u(t ) dt
U T 03 1 T
 2  C w ( (t ))[u(t )]2 dt
U T 0
1 1 T
 3  C w ( (t ))[u (t )]3 dt
U T 0

(11)

  w 2

(12)

  w 2 2

(13)



f 
g  f / f r   1.041  exp   7.49  
fr 



(14)



f 
h  f / f r   1.371  exp   3.76  
f r  



(15)

(4)

と仮定する．変動風下での時間平均出力 PA は平均する時間を T ，翼車トルクおよび角速度を Tw ， とすると次式で表される．
PA   w  g ( f / f r )  h( f / f r )(6)

一般の風は乱流成分を含むランダム風であり，
変動風速 u (t ) と出力係数 Cw ( (t )) には相互に相関があると考えられるが，本報では簡単のため無ここで，λw は出力係数が最大となる周速比， ，
 は風速の分散(9)から式(12), (13)で関係づけることができる．また， g  f / f r  と h  f / f r  は風車の慣性モーメント，翼半径，出力係数や制御間隔にかかわらず，式(14)，(15)の近似式で表すことができる．なお，f は風速の変動周波数である．frは応答振動数と呼ばれ，前述の式(3)で表される．
以上のより，理論的には正弦変動する場合は，推定した CwA より出力係数が式(7)右辺第 2 項分
3 2 だけ大きくなる．
最高効率点での理論値と実験値殿比較を行うた
め，理論値に対する実験値の出力係数比を次式で
定める．

―6―

大分工業高等専門学校紀要

第 47 号CwE
CwE
CwT CwA (1  3 2 )(平成 22 年 11 月)(16)

実験条件表３の実験結果について式(16)をまとめたものを図 14 に示す．同じ色の棒グラフは左から翼車単体，コンパクト，ロングタイプを示している．棒グラフの＊は，式(10)で計算する CwAの積分区間  ，  において，定常出力係数全範囲のデータが得られなかったため，得られた範囲のデータから算出したものである．
U =9m/s， u~  0.9 m/s (10%)の場合が最も良く実験値と理論値が一致する．これは，変動振幅が最も小さいため誤差も小さいと考えられる．また，他の風車単体およびコンパクトも含めて理論値は実験値を 80%以上の精度で予測可能である．
また，
風の変動周波数が 0.5Hz 以上になると大きく実験値と理論値が異なる場合が生じる．

析により，コンパクトタイプ風レンズ風車の時間
平均流線を比較し定性的な一致を確認した．さらに，つば後方にはカルマン渦的な渦対が存在し，内側の渦がプロペラ部の増速をもたらすことを示した．
非定常風車性能の検討では，周速比5で最適化した翼車を用いて，平均風速7m/sおよび9m/sにおいて，風の変動振幅成分をそれぞれ25%，35%およぼ10%，20%，振動周波数を（1.0），0.5，0.25，0.125，
0.083Hzと変化させ出力係数を測定した．結果として，以下の結論を得た．

ロングタイプ風車が最高効率点周速比より大きい範囲で変動風の方が定常風より出力が大きくなる．したがって，本風車では風速変動する場合はロングタイプで高回転領域での作動が適している．

烏谷らの理論式による予測は，80%以上の精度で翼車単体，風レンズ風車の非定常性能を予測できる．
謝辞

本研究は，平成 22 年度文部科学省科学研究費
基盤研究（C）（課題番号：21560823）の援助を受けて行われました．ここに記して謝意を表します．
参考文献

Fig. 14 The comparisons of the experimental andnumerical maximum power coefficients of the windturbines. The same color three bar graphs present thecases of rotor only, compact-type and long-type from left
to light for each condition.

結言本報では，通常のプロペラ風車およびつば付き
ディフューザ風車（通称，風レンズ風車）に対して，定常流れ場の解明および風速が正弦的に変動する非定常特性について実験と理論の両面から検討を行った．
まず定常の流れ場解析では，PIV実験とCFD解[1] Ohya, Y., and Karasudani, T., A Shrouded Wind Turbine
Generating High Output Power with Wind-lensTechnology, Journal of Energies, 2010, 3, pp.643-649.
[2] Toshimitsu, K., Nishikawa, K., Haruki, W., Oono, S.,
Takao, M. and Ohya, Y., PIV measurement of Flowsaround the Wind Turbines with a Flanged-Diffuser Shroud,
JournalofThermalScience,Vol.17,
No.4,
October-December 2008, pp. 375-380.
[3] 烏谷，大屋，渡辺：小型風車の風速および負荷の変動に対する応答について，日本風力エネルギー協会
誌, Vol. 31, No.2, 2007, pp.120-123.
[4] 烏谷，大屋，渡辺：正弦変動する風速に対する固定ピッチ翼風車の出力について，日本風力エネルギー協会誌, Vol. 32, No.1, 2008, pp.128-132.
[5] 沖野, 伊庭, 烏谷, 大屋，渡辺： 大気乱流が風車の発電性能に与える影響, 第 29 回風力エネルギー利用
シンポジウム講演論文集, pp.310-313.

―7―(2010.9.30 受付)