寄稿

面心立方格子，体心立方格子中の転位とその特徴
Dislocations in face-centered cubic and body-centered cubic crystals
田中 將己＊
Masaki TANAKA

Synopsis: In this article, the author reviews the basics of the plastic deformation of crystalline materials. First, threemechanisms behind the plastic deformation were shown in case of non-large scale plastic deformation at lower thana half of a melting point, such as slip deformation, twinning deformation, and phase transformation. Slip deformation
was focused to explain in detail. Slip systems, Burgers vectors, theoretical strength, and Peierls stress werementioned. The definition of Burgers vectors with a FS/RH convention was explained. Natures of dislocations in fcc
and bcc crystals were explained. For fcc crystals, dislocations were dissociated into Shockley partial dislocations.
The relationship between work hardening and stacking fault energy was mentioned. For bcc crystals, the strong
temperature dependence of yield stress was focused. The reason why screw dislocations in bcc crystals have highPeierls potential was explained basing on a Suzuki model. The decreased in the yield stress was explained basing
on the thermally activated process of dislocation glide.

Key words: dislocation; bcc; fcc; slip; yield; low temperature; dislocation velocity; strain hardening

1. はじめにでは{111}面となる1）．マルテンサイト変態では，図1（d）
で示すように，結晶格子の形状（結晶構造）が変形前後で結晶に応力が負荷されると，その応力量にしたがって結

全く異なることになる．なお，マルテンサイト変態にとも晶は変形を起こす．応力を除荷すると形状が元に戻る変形

なって双晶変形や辷り変形が起こることも知られているが，を弾性変形．除荷しても結晶の形状が元に戻らない永久変

ここではそのような補足変形に伴う塑性変形では無く，変形を塑性変形と呼ぶ．塑性変形を司る機構はTm/2以下（Tm:

態そのものによって生じた塑性変形の事を意味している．

融点）の温度においては大きく分けて三つに大別でき，辷
り変形，双晶変形，相変態がある（大変形を除く）．図1（a）に太線で示すような変形前には正方形を成す結晶の上面・下面に矢印で示す剪断応力を負荷する状況を考える．この時，塑性変形によってマクロな結晶の形が正方形から平行四辺形になったとすると，塑性変形のメカニズムによって，変形後のマクロな形状変化は同じであっても，結晶格子の形状変化に相違が見られる．なお，図1中の四角形の内部には結晶格子に対応した格子を細線で描いている．
辷り変形の場合には，図1（b）が示す様に変形前後で結晶格子の形状に変化は生じず，辷り面を境に辷り方向（模式図では左右方向）に沿って格子の相対的なズレが生じる．
その結果，試料の端には段差が生じ，これが辷り帯になる．
双晶変形では，図1（c）で示す様に塑性変形前後で結晶格子の形状に変化が生じる．この時，結晶格子は双晶面を境
Fig.1 Change in a macroscopic shape with plastic deformation.
(a)before deformation, (b)slip deformation,(c)twinning
deformation，(d)martensitic transformationに鏡面対象となる様に変化するが，結晶構造そのものは変化しない．なお，双晶面はbcc結晶では{112}面，fcc結晶
原稿受付日：2019年4月22日* 九州大学工学研究院材料工学部門

教授

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Sanyo Technical Report Vol.26 (2019) No.1

面心立方格子，体心立方格子中の転位とその特徴

2. 辷りによる塑性変形

我々はこれまで，試料表面に電子線リソグラフィを用いて微細な格子状マーカーを描画し，塑性変形前後での格子状マーカーの形状変化を追跡することで，塑性変形によっ辷り変形は結晶がある原子面を境にずれる（辷る）事に．その一例としよって生じる．そのズレが生じる原子面を辷り面，ずれるて図2（a）に辷り変形によって生じた格子のズレを示す．

方向を辷り方向と呼び，その組み合わせを辷り系と呼ぶ．

試料中央に右上から左下に入る辷り帯が見られ，その辷り辷り系は結晶構造によって決まっており，鉄鋼材料で見ら帯にそって僅かではあるが格子が剪断されている様子が分れる三つの相における辷り系は表1で示す通りとなる．なかる．次に変形双晶によって生じた微細マーカーの形状変

お，セメンタイトの結晶構造は直方晶（斜方晶）であり，化を図2（b）に示す．白の四角で囲った二つの領域が双晶単位格子の3辺の長さはそれぞれ異なる．ここでは格子定関係にあり，格子の傾きがおよそ対称になっていることが数をa，b，cとし，その長さの関係を a < b < cとした場

分かる．なお，格子の形が完全に対応していないのは，双合のミラー指数を示している4）．一般にセメンタイトは塑

晶面が試料表面に垂直でない事に起因する．このような格性変形能が低いため単体では室温では塑性変形せずに脆性子の変化から歪分布を得ることで，マクロな塑性変形挙動

的に破壊する5）．しかし，パーライト中のセメンタイトはの様相が明らかにできる事になる．本稿では，上記塑性変

ある程度の塑性変形能を持ち外形の変形に伴って塑性変形

形のメカニズムの中で最も重要な辷り変形に着目してそのする3,6）．結晶塑性有限要素法による解析によれば7），パー機構について述べる．

ライトのように軟質相であるフェライトと硬質相であるセて生じた局所歪分布などを測定してきた

2,3）

メンタイトが層状に積層している材料で積層方向に対して垂直に引張変形を行うと，フェライトの塑性変形によってセメンタイトが均一に塑性変形を起こし，セメンタイトでの局部変形が抑えられることで室温でも辷り変形を起こし得る事が示されている．
Table 1 Crystal structures and slip systems.

辷り変形が塑性変形を司る場合，格子のズレを生じさせる応力が塑性変形開始応力となり，臨界分解剪断応力（critical resolved shear stress: CRSS）となる＊．今，辷
り面より上にある原子群を下の原子群に対して辷り面上で水平に1原子だけ辷り方向へずらすのに必要な剪断応力をτthとすると，その値は次式で与えられる．
（1）
なお，μは剛性率である．ここで， τthを理想剪断強度と呼び，更に詳しい計算ではτth = μ/30となる．表2に種々の純金属における理想剪断強度と実際のCRSSとの比較を示す．何れの結晶においても実測されるCRSSは理想強度と比較して文字通り桁違いに小さい．これは理想強度の計算では塑性変形に際し，辷り面上に存在する原子群がFig.2 Precision-markers on specimen surfaces after tensile
deformation.(a)Area with slip deformation. (b)Area with
twins. Markers in white squares are twinning relations.

一斉に辷り方向へ動くと仮定したためで，CRSSが過大評
価されている．つまり，実際の辷り変形では，辷り面上の＊ 本稿では，対象としている結晶の転位密度は十分小さく，一本の転位（後述）を動かす応力がCRSSになると考えている．そのため，CRSSは材料物性値になると考えられる．一方，結晶塑性では，純粋に塑性変形が開始する剪断応力をCRSSと呼ぶ．そのため，同じ材料でも変形と供に加工硬化の分だけCRSSは増加することになる．

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原子が一斉に動くよりもより低い応力で原子が動く機構が

ξは紙面手前から奥行き方向に定義する．まず，ξの方向

存在していることを示している．実際の辷り変形では，塑

を向いて転位線周りに右巻き（right-handed: RH）の閉性変形の開始点から原子列が1原子ずつ伝播する．これがじた回路C1を描く．次に同じ回路（格子点の数）を転位

転位の運動による辷り変形である．

を含まない完全結晶内（図4（b））で描くと，この回路C2は閉じない．最後に回路C2を閉じるため，C2の終点（F:

Table 2 Theoretical strength and measured CRSS.

Finish）から出発点（S: Start）に向かうベクトルFSを引き，これをbとする．

この転位と言う概念を導入することによって，先に述べた理想剪断強度より十分低い応力で辷り変形が起きることが説明できる．転位は線欠陥の一つであるが，その概念は大変分かり難い．転位には色々な側面があるが，ここでは転位を辷り変形が起こった領域と起こっていない領域との境界であると考える．辷り面が同じでもマクロな結晶のずれる方向には，図3中の太い矢印で示す様に剪断応力のかけ方によって，2つの自由度がある．この図では結晶は左から右に向かってそのズレが伝播し，中央で結晶がずれた領域とずれていない領域の境目があるとすると，この境界線が転位となり，その方向をξとする（向きは任意．ここでは手前から奥向きを正としている）．また，転位が通り過ぎた後に結晶に生じる変位量とその方向をベクトル標記
したものをバーガースベクトルと呼びbと表す．つまり転位が通り過ぎた場所では，辷り面を境に結晶がbの方向に│b│だけ相対的にずれることになる．

Fig.4 Burgers circuits to determine a Burgers vector under the
FS/RH convention. (a) Imperfect region including a
dislocation. (b) Perfect region without dislocations.

転位はbとξとの関係によって性格付けられ，b⊥ξの場合を純刃状転位，b⑊ξの場合を純らせん転位，bとξとが平行でも垂直でもない場合を混合転位と呼ぶ．更に刃Fig.3 Schematic drawings of dislocations. (a) edge dislocation,(b) screw dislocation.

状転位とらせん転位はそれぞれ二種類に分類することができ，図3（a）で示す様なバーガースベクトルが転位線方向

バーガースベクトルの定義にはFS/RHコンベンションとを向いて左向きになる刃状転位を「正の刃状転位」と呼び，

SF/RHコンベンションの二種類が有るため8），厳格に転位

この時extra-half planeは辷り面の上側にある．一方バーの性格付けをする場合には，どちらの定義を用いるのかを

ガースベクトルが右向きになる刃状転位を「負の刃状転位」

明記する必要がある．ここでは，高分解能電子顕微鏡法でと呼び，この時extra-half planeは辷り面の下側にある．

得られた結果を基に，FS/RHコンベンションに従って行っ即ち，extra-half planeは，辷り面に対してξ×bの方向にたバーガースベクトルの決定方法について説明する9）．図存在する事になる．らせん転位の場合には，バーガースベ

4（a）は中央に刃状成分を持つ転位を含む領域の高分解能

クトルと転位線方向ベクトル同じ向き（ξ・b > 0）の場

電子顕微鏡像で，転位は紙面に対して立って入っており，合を「右巻きらせん転位」，逆向き（ξ・b < 0）の場合を

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面心立方格子，体心立方格子中の転位とその特徴「左巻きらせん転位」と呼ぶ．右巻きらせん転位では，転位線に向かって時計回りで転位の周りを一周すると原子が奥行き方向に1原子ずれる．一方，左巻きらせん転位では転位線にむかって反時計回りに一周すると原子が奥行き方
向に1原子ずれる．
一般にはξとbは垂直，または平行ではない．そのような場合には，バーガースベクトルを転位線方向を基準として刃状成分とらせん成分とに分け，それらの線形和で表す．
ここで，バーガースベクトルの刃状成分をベクトル表記でbe（ξに垂直），らせん成分を同様にベクトル表記でbs（ξに平行）とすると，それらは独立（be・bs = 0）であるので，混合転位のバーガースベクトルはb = b s + b eと表す事が出来る．バーガースベクトルの方向は，一般に最隣接
原子の方向となる事が多く，格子定数をaとすると，fccではa/2<110>，bccではa/2<111>となる．なお，辷り面

Fig.5 Relationship between Peierls stress and h/b10).

は辷り転位が動くことができる面と言い換えることができ，辷り面の法線ベクトルをnとするとξ×b ⑊±nとなる

一般に辷り帯はfcc結晶では直線状になり，bcc結晶では時に辷り転位として活動可能である．このことから，刃状

波打つ様になる（図6）．これは，交叉辷りが頻繁に生じ転位の辷り面はただ1つに限定される一方，らせん転位のた結果であり，この波打つ辷り帯の形状が六角形鉛筆の背辷り面は結晶学的な制限を考えなければ無限にある事にな

面を多数並べた時にできる模様と似ていることから，ペンる．

シググライドとよばれる．辷り変形による塑性変形が起きしたがって，転位が辷り面を変える交叉辷りが可能になると，試料表面と辷り面との交線に辷り帯が見られる．こるのは純らせん転位のみとなる．また，上述したようなバー

れは転位が試料表面に抜けた時にできる表面段差である

ガースベクトルの向きは，応力下における転位運動を考え（図3（a）では左端面，図3（b）では手前端面に見られる

るときに重要になる．なぜなら，もしバーガースベクトル

段差に対応）．一本の転位が抜けた際に生じる段差の大きの方向が逆になる場合には，同じ応力下において転位にかさはバーガースベクトルの大きさを試料高さ方向に投影しかる力の向きが逆になるため，転位が運動する方向が正反た大きさに対応する．一般に光学顕微鏡レベルで観察され対になるからである（例えば，フランク・リード源にあるる辷り帯は多数の転位が表面に抜けた後にできた段差であ

転位ループの形状が膨らむ際の転位運動が記述できる）．

り，一本の転位が表面に抜けた際にみられる辷り線は，透過電子顕微鏡を用いて観察されることが多い．

次に転位を動かす応力について述べる．転位を動かす際に必要となる応力はパイエルス−ナバロー応力として知られており次式で与えられる．
（2）
なお，νはポアソン比，hは面間隔，bはバーガースベ
クトルの大きさである．絶対零度で転位が乗り越える格子
摩擦に起因するポテンシャルをパイエルスポテンシャルと呼び，パイエルス応力はこのパイエルスポテンシャルを乗り越える応力である．なお，パイエルス応力の精度についてはまだ議論の余地が残るが，転位を動かす応力がh/bに依存するという性質は大変重要である．実際，図5で示す
様に異なる結晶系において剛性率で規格化したパイエルス

Fig.6 Pencil glides observed on the surface in ferrite after
defromation.

応力の値は，大まかにh/bで整理出来ることが知られている10）．立方晶系では，fccはパイエルスポテンシャルが小さく，bcc結晶はパイエルスポテンシャルは大きい．このところで，転位論は金属における塑性変形を記述する概ことがフェライト鋼の降伏応力で見られる強い温度依存性

念として用いられているだけでは無く地震学にも応用されの要因となるが，詳細は後述する．

ている．11-13）．地球規模のマクロスケールな変形と金属内

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での原子スケールでの変形が，一部とは言え同じ概念を基原子がa/2<110>方向に移動する際，図8で示すようににして記述できる点は大変興味深い．また，地震の規模を一度にa/2<110>方向に進むのでは無く，一端a/6<112>表すマグニチュードとその頻度の間にはグーテンベルク・

方向へずれた後に再度a/6<112>の方向にずれた方がエネとよばれる直線関係が対数グラフ上である

ルギーが低くなる．このa/6<112>方向へのズレを合成すことがよく知られている．動的歪時効が起こる際に応力−ると，原子のずれる方向は最終的にa/2<110>となる．分

歪曲線上で見られるセレーションでの応力降下量とその頻

解前の転位のバーガースベクトルをa/2[101]とすると，度との間にも同じ関係が成り立ち ，大地の変形と金属のこの時の転位の分解反応の一つは以下の式で表される．

リヒター則

14）

15）

変形との関連性がここでも垣間見える．
（3）

3. オーステナイト中に存在する転位の特徴
これら分解した転位はショックレーの拡張転位と呼ばれ次に本節では，オーステナイトに代表されるfcc結晶中

る．転位は塑性変形が起こった領域と起こっていない領域

における転位の特徴について述べる．fcc結晶中に於いての境界であるので，バーガースベクトルが ［112］であ転位は完全転位としては存在せず，常に拡張して存在してる拡張転位が通過するとBの位置にあった原子はCの位置いる．図7（a）にfcc結晶の辷り面である{111}面上でのに移動する．次のバーガースベクトルが ［121］である

原子配置を表す． {111}面は最密原子面であり，原子は拡張転位が通過すると，Cの位置にあった原子が隣のBの{111}面の高さ方向へ3周期で積層している．図7（a）に位置に移動する†．この時，これら二つの拡張転位で挟ま示す原子群の中心位置をAとすると，その上の{111}面にれる領域，即ち最初の拡張転位のみが通過した領域では，ある原子群は図中のBで示す位置に，更に上の原子群はC

図8で 示 す 様 に{111}面 上 に お け る 原 子 の 積 層 がで示す位置に存在することになる．図7（b）に完全転位

ACA BCABCとなりBの位置の積層が1面不足する事にな

a/2<110>の転位が通過した後の模式図を示しているが，る．この積層の異常は積層欠陥と呼ばれる．fcc結晶では転位が通過するとBの位置にある原子群と，その上にある

拡張転位の通過によって生じた積層欠陥では局所的に結晶Cの位置にある原子群がa/2<110>方向にある隣の原子位構造が稠密六方構造と等しくなる（ACACACの積層）．結

置へ皆ずれる．この時バーガースベクトルa/2<110>は図晶内に辷り変形に伴う積層欠陥が容易に導入されるか否か

7（b）に示している通りBから隣のBへ向かう方向と大きは結晶自身が持つ積層欠陥エネルギーに強く依存する．そさとなる．

こで次に積層欠陥エネルギーと積層欠陥の幅について述べ

ー

4

4

4

る．

Fig.8 Schematic drawing of atomistic arrangements of astaking fault induced by Shockley partial dislocations.

積層欠陥エネルギーの単位はJ/m2であるので．N/mとも表す事ができる．このことより積層欠陥エネルギーの大きFig.7 Schematic drawing of atomistic arrangement on {111}planes in fcc crystals. B and C are positions of atoms
on upper layers.
†

さは転位の単位長さ当たりにかかる力（引力型の線張力）と同じになる．一方，完全転位から分解したショックレー

最初に通過する転位をleading partial dislocation，次に通過する転位をtrailing partial dislocationと呼ぶ．

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面心立方格子，体心立方格子中の転位とその特徴の拡張転位も転位であるため，お互いの持つ弾性歪場にな単結晶ではstage IIIの開始が遅れることになる．

よってショックレーの拡張転位同士も相互作用力を受け，
Table 3 Stacking fault energy16).

それは斥力型になる．これらの力が釣り合う様に積層欠陥の幅が決まる．ショックレーの拡張転位の幅をwとすると，積層欠陥エネルギーγSFとの間には次の関係がある．
（4）
上式より材料が同じならば，積層欠陥の幅は積層欠陥エ
ネルギーに反比例することが分かる．表3に種々の材料によって測定された積層欠陥エネルギーを示す16）．fcc合金
における塑性変形挙動において積層欠陥エネルギーの大きさが影響を与える例として加工硬化が挙げられる．単結晶

多結晶では積層欠陥エネルギーの相違は加工硬化率∂σでの典型的な応力−歪曲線は図9に示す様に3つのステー/∂εの変化に影響する．一般に積層欠陥エネルギーが低ジに分けることができる．それらは，降伏直後に現れ加工いオーステナイト系ステンレス鋼では高い加工硬化率を示

硬化率が最も小さいstage I，次に塑性変形中最も大きな加す．従って，オーステナイト鋼における加工硬化を議論す

工硬化率を示すstage II， そして加工硬化率が減少する

る際には，含有する元素が積層欠陥エネルギーに与える影

stage IIIである．なお，多結晶の変形ではstage Iは現れず，

響を理解することが極めて重要となる．なお，フェライト

降伏直後にstage IIまたはstage IIIから始まる事になる．

鋼のようなbcc結晶では，積層欠陥エネルギーが極めて高いために転位の拡張は生じてないと考えられる．

4. フェライト中に存在する転位の特徴
次にフェライトに代表されるbcc構造を持つ結晶中での転位の特徴について述べる．フェライト鋼では降伏応力に強い温度依存性がみられ，低温ではほとんど塑性変形を伴わずに脆性破壊を起こす事もある．フェライト鋼で見られる「降伏応力の強い温度依存性」は換言すれば，「降伏応
力は絶対零度では極めて高いが，温度上昇につれて急激に低下する」とも言える．この強い降伏応力の温度依存性は，
図5で示した様に（1）bcc結晶ではパイエルスポテンシャ
ルが高いこと，（2）転位がパイエルスポテンシャルを乗Fig.9 Typical stress-strain curve of single crystals.

り越えて運動する過程が熱活性化過程であること，に由来

ここで加工硬化率の高いstage IIは転位の蓄積過程で，変している．

形応力はいわゆるベイリー・ハーシュの式で表されるよう先に述べたように，bcc中はパイエルスポテンシャルがに転位密度のルートに比例する．stage IIIでみられる加工高い結晶であるが，鈴木17） はその理由として結晶構造そ硬化率の減少は転位蓄積頻度の減少，即ち転位蓄積の緩和のものにあると指摘した．図10（a）にbccの単位格子，を意味している．この緩和過程の一つとして転位の交叉辷

図10（b）に[111]方向から見た原子の投影図を示す．なお，りが挙げられる．ここで重要となるのは，先に述べたよう

図10（b）中の同じ色の原子は，将に同じ（111）面上に載っに，交叉辷りが可能なのは純らせん転位（混合転位の場合ている．図10（b）中の緑色で示した原子が，一番手前には，らせん成分を持つ転位セグメント）のみである事であある（111）面上に載っているとすると，b/3だけ[111]る．純らせん成分を持つ完全転位が拡張している場合には，方向にずれたところで赤色で示した原子が緑色で示した原そのままでは交叉辷りを起こすことができないため，交叉子とは別の（111）面上に載っている．更にb/3（トータ辷りに先立って，拡張している転位は一端完全転位に収縮

ル2b/3）[111]方向に進んだ所で青色で示した原子が更する必要がある．この時，積層欠陥エネルギーが小さく転に別の（111）面上に載ることになる．この時，らせん転位の拡張幅が大きくなるほど転位収縮が困難になる．これ位が取り得る配置として，三つの原子で囲まれた三角形Aによって交叉辷りが起こりにくくなり，転位蓄積の緩和がまたはBがある．らせん転位は転位線方向とバーガースベ

弱まることになる．その結果，積層欠陥エネルギーの小さクトルが平行になるため，図中では転位線方向とバーガー

ーーー

ーーー

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面心立方格子，体心立方格子中の転位とその特徴
ーーー

スベクトルは紙面と垂直方向な[111]方向と平行となる．

ルスポテンシャルの周期は原子配列の周期に対応する．まもしAの中心に右巻きらせん転位がある場合，転位線を時ず，らせん転位上の一部がキンク対を作りパイエルスポテーーー

計回りに一周回ると原子が1原子だけ[111]方向にずれる．

ンシャルを乗り越える（図11（b））．なお，このキンク対

そこで，図中のAで示した領域を囲む緑色で示した原子をは刃状成分を持つ．次にこのキンク対がらせん転位線の方ーーー

基準とすると，青色で示した原子はb/3だけ[111]方向に向に沿ってお互いが遠ざかるように移動すると，結果とし移動し，元々の緑色で示した原子との相対変位である

てらせん転位全体が次のパイエルスポテンシャルの谷に移

2b/3と加えてbの位置に原子が来ることになる．また，赤動したことになる（図11（c））．このように，パイエルスーーー

色で示した原子は，2b/3だけ[111]方向にずれるため，

ポテンシャルを乗り越える素過程は，キンク対を作る過程

原子の位置は先ほどの場合と同様に，元々の相対変位であとそのキンク対が運動する過程の二つとなる．ここでキンーーー

るb/3と加えbの位置に原子が来る．[111]方向にbだけ進ク対を作るのに必要なエネルギーをE k ，キンク対が移動すんだ所には先ほどと同様に赤色の原子で示した原子がいるるのに必要なエネルギーをE m とすると，転位が隣の安定ため，転位芯の周りではこれら三つの原子がひしめき合う

位置に移動する速度は次式で与えられる．

ことになる．転位がBの位置にある場合にはこのような事は起こらない．らせん転位が移動する場合には二回に一回（5）の割合で，上記幾何学的によって生じる高いポテンシャル
ここでv o は転位のセグメント長さ，振動因子などからなを乗り越えなければならなくなる事がbcc金属でらせん転位のパイエルスポンテシャルが高くなる理由であると考える定数，k はボルツマン定数，T は絶対温度である．E k >>られる．

Em の場合，転位速度は（6）となり，転位の運動速度はキンク対形成頻度に律速されることになる．
bcc金属の低温での降伏応力は転位の運動速度が決めており，歪速度と転位速度との間には次の関係がある．
（7）

Fig.10 Schematic drawing of atoms in bcc crystals. (a)Unit
cell, (b)(111) projection. Atoms with the same colours
are on exactly the same (111) plane.

ここで，ρは可動転位密度である．（7）式に（6）式を代入すると，（8）となる．一般に降伏応力の温度依存性は（初期）歪速度一定の条件下で測定される．そのような場合，転位運動の活性化エネルギーは図1218）で示すように温度に比例して上昇する．その理由は，実験条件が試験温度を変えても歪速度が一定となるような拘束条件下で行われるからである．もし拡散のように活性化エネルギーが温度に寄らず一定となるならば，温度上昇に伴って（8）式中のFig.11 Schematic drawing of a screw dislocation and thePeierls potential. (a)A screw dislocation lies along thevalley of the Peierls potential. (b)Nucleation of a kinkpair along the screw dislocation. (c)Motion of the
kink-pair along the screw dislocation.

が大きくなり転位が早く動くようになる．その結果，歪速度が実験条件で与えた条件より大きくなってしまう．従って，（8）式中のが一定となるように活性化エネ

ルギー自身が大きくなる必要がある．なお，歪速度にもよ
パイエルスポテンシャルが大きい結晶中のらせん転位

るがパイエルス機構で転位が運動する場合，Ek = 26kT程は，キンク対を形成することでポテンシャルを乗り越える．

度になる事が知られている19）．なお，一定荷重下で行うク

ここで図11（a）に示すように純らせん転位がパイエルス

リープ試験では，歪速度一定の拘束条件が無いため，試験

ポテンシャルの底に横たわっているとする．なお，パイエ

温度上昇に伴って歪速度が増加する．

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Sanyo Technical Report Vol.26 (2019) No.1

面心立方格子，体心立方格子中の転位とその特徴

クロメカニックス的な観点も必要となり，よりマクロスケールの観点からも変形機構に着目すべきとなる．

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ここで，キンク対形成エネルギーは，転位にかかる有効

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応力τe の関数で有り，活性化体積をV *とすると次式で与Inst. Met. 13 (1974), 653.

えられる．

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6）S. Tagashira, K. Sakai, T. Furuhara and T. Maki:

なお，Fは応力が付与されていないときのエネルギーでISIJ International 40 (2000), 1149.

ヘルムホルツの自由エネルギーに対応する．活性化体積は，

7）T. Ohashi, L. Roslan, K. Takahashi, T.

熱活性化過程に於いて転位が障碍を乗り越える際に掃く面

Shimokawa, M. Tanaka and K. Higashida: Mater.

積にバーガースベクトルの大きさをかけたものである．

Sci. Eng. A 588 (2013), 214.

従って（9）式右辺の第二項は転位がパイエルスポテンシャ

8）J.P. Hirth and J. Lothe: Theory of dislocations,

ルを乗り越える際に有効応力がする仕事になる．ここでMcGraw-Hill, New Yourk, USA, (1986), 19-25.

（9）式を（8）式に代入して，次式が得られる．

9）D.R. Adhika, M. Tanaka, T. Yamamoto and K.
Higashida: Trans. Mater. Res. Soc. Japan 40（10）(2015), 227.
10）Y. Kamimura, K. Edagawa and S. Takeuchi: Acta（10）式中のFは一定であることと，一般にV*もTの増加

Materialia 61 (2013), 294.

関数である事20）を考慮すると，(10）式より歪速度が一定

11）Y. Okada: Bull. seism. Soc. Am. 75 (1985), 1135.

の場合，変数はτeだけとなる．従って温度上昇（Ek の上昇）

12）J.A. Steketee: Canadian Journal of Physics 36に伴ってτe は低下する事になる．これが温度上昇に伴って(1958), 292.

降伏応力が低下するメカニズムである．パイエルスポテン13）笠原慶一: 日本金属学会会報 14 (1975), 853.

シャルが大きい場合には温度上昇に伴うτe の変化が大きい

14）B. Gutenberg and C.F. Richter: Bull. seism. Soc.

ため，bcc結晶では降伏応力の温度依存性が大きくなる．

Am. 32 (1942), 163.
15）F.F. Csikor, C. Motz, D. Weygand, M. Zaiser and5. 終わりに

S. Zapperi: Science 318 (2007), 251.
16）B. Henderson: The structures and Properties of

本項では，鉄鋼材料でメインとなるフェライトとオース

Solids I, Defects in Crsytalline solids, Crane,

テナイト中の転位に着目し，bcc結晶およびfcc結晶中でのRussak, (1972),

転位の特徴について述べた．本稿で述べた事項は純金属，

17）H. Suzuki: Dislocations and Mechanical

単相中での転位の挙動であり，添加元素を含んでいる場合

Properties of Crsytals, J.C. Fisher, W.G. Johnston,には，その影響を考慮する必要が出てくる．また，近年注

R. Thomson and J. T. Vreeland (Eds.), Wiley &目されている複相鋼の場合における加工硬化挙動にはマイSons, (1957), 361.

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Sanyo Technical Report Vol.26 (2019) No.1

面心立方格子，体心立方格子中の転位とその特徴

18）M. Tanaka and K. Higashida: Philos. Mag. 96(2016), 1979.
19）加藤雅治: 入門転位論, 裳華房, (1999), 106.
20）M. Tanaka, D. Izumi, N. Yoshimura, G. Shigesato,
M. Hoshino, K. Ushioda and K. Higashida: Philos.
Mag. 97 (2017), 2915.

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