学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

jh180007-MDH

エアリード楽器および音響機器における大規模音響流体解析
髙橋公也（九州工業大学）
本研究では、低マッハ数における流体音（空力音）発生機構の解明に向けた大規模解析を行う。特に、エッジトーンを音源とするリコーダー、オルガンパイプ、オカリナ等のエアリード楽器の発音機構、木管楽器の音孔の開閉に伴う異音の発生機構、リード木管楽器マウスピース内音圧の発生機構、エオルス音の発生機構、バスレフスピーカーのポートノイズの発生機構等の問題を取り扱う。低マッハ数における流体音は、航空騒音等で問題となる高マッハ数の流体音と異なる特性を持つことが知られている。そこで、低マッハ数における流体音の発生メカニズムとその特性（例えば、流速と発生する音響エ
ネルギーの関係）を明らかにするために、LES を用いた圧縮流体の高精度数値計算を行
い、流体音の基礎理論に基づく解析を行う。流体音の発生メカニズムの解明には大規模な３次元計算を行う必要がある。それに必要な大規模並列解析の効率化とそれに伴うプ
レポスト処理および可視化の問題を解決を目指す。さらに、低マッハ数領域の圧縮流体の計算に必要な OpenFOAM の開発改良を行う。

1. 共同研究に関する情報

カリナ等のエアリード楽器の発音機構、木管楽器(1) 共同研究を実施した拠点名の音孔の開閉に伴う異音の発生機構、リード木管楽器マウスピース内音圧の発生機構、エオルス音

九州大学の発生機構、バスレフスピーカーのポートノイズ(2) 共同研究分野の発生機構等の問題を取り扱う。低マッハ数にお◼

超大規模数値計算系応用分野◼

超大規模データ処理系応用分野



超大容量ネットワーク技術分野いる。そこで、低マッハ数における流体音の発生

超大規模情報システム関連研究分野

メカニズムとその特性（例えば、流速と発生する

ける流体音は、航空騒音等で問題となる高マッハ数の流体音と異なる特性を持つことが知られて(3) 参加研究者の役割分担

音響エネルギーの関係）を明らかにするために、

高橋

公也(九州工業大学): 代表、総括

LES を用いた圧縮流体の高精度の数値計算を行小林泰三(帝京大学): 副代表、大規模計算とプレポスト処理

い、流体音の基礎理論に基づく解析を行う。圧縮小野謙二(九州大学): 大規模計算と可視化

流体の解析では、流体と音を同時に再現するため

服部裕司(東北大学): DNS を用いた圧縮流体解析に、より細かなメッシュが必要であり、時間刻み

高見利也(大分大学): 大規模計算

大島聡史(九州大学): OpenFOAM の改良開発

も 10-7~10-8 s にすることが必要で、２次元の計算でも計算機の負荷は極めて大きい。さらに、２

岩上 翔(九州工業大学): エッジトーンの基礎解析
桑原拓也(九州工業大学): ポートノイズの音響流体解析

次元と３次元では流体および音の性質が異なる

松田怜(九州工業大学): オルガンパイプの流体音響解析

ことが知られている。そのため、流体音の発生メ横山博一(九州工業大学): エオルス音の音響流体解析

カニズムの解明には大規模な３次元計算を行う

若狭

大輝(九州工業大学): 木管楽器の音孔の動的解析必要がある。これまでの研究で、２次元計算に基小岩屋

寿晃(九州工業大学): クラリネットの解析

づく基礎的な解析および一部の３次元解析を行岡田紘彰(九州工業大学): オカリナの解析ってきた。本研究ではこれまでの研究をさらに発展させ、３次元解析に必要な大規模並列解析の効2. 研究の目的と意義

率化とそれに伴うプレポスト処理および可視化

本研究では、低マッハ数における流体音（空力音）の問題を解決し３次元の流体音の発生機構の解発生機構の大規模解析を行う。特に、エッジトー

析を行う。さらに、低マッハ数領域の圧縮流体のンを音源とするリコーダー、オルガンパイプ、オ計算に必要な OpenFOAM の開発改良を行う。
1

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

具体的に取り扱う研究項目は以下の５項目であはほとんどないため、本研究課題の提案に至った。

る。

4. 前年度までに得られた研究成果の概要(1) エアリード楽器の３次元大規模計算に基

前年度は、３次元大規模計算で必要となるプレポ

づく発音機構の解明(2) LES および DNS を用いたエッジトーン

ス ト 処 理 の 手 法 を 開 発 し た 。 OpenFOAM のおよびエオルス音の厳密解析

Function Object の機能を使い、計算の内部処理(3) 音孔のトポロジー変化を伴う動的解析

で２次元断面上のデーターを取得し画像データ(4) シングルリード木管楽器のマウスピース

ーを生成させる手法を確立させ、圧縮性 LES を用

内の流体音響解析（新規課題）

いた一部の３次元計算に用いた。具体的な成果は(5) ポートノイズの３次元大規模解析

以下の通りである。

項目(3)では、音孔の開閉の問題でトポロジー変化のある動的な移動境界問題に取り組み、その問(1) エアリード楽器の３次元大規模計算に基づ

題を取り扱う規範となる方法論の確立を目指す。

く発音機構の解明

また、各項目の実施に必要な OpenFOAM の開発

小型エアリード楽器の３次元モデル(３千万メッ

改良を適宜行い、その成果を利用拠点に共有・提シュ)の数値計算を行なった。このデータと音響供する。

ソルバー(FDTD)の結果を用いて、Howe のエネル

3.

ギー推論(HEC)を用いた流体音源の解析を行うが、当拠点公募型共同研究として実施した意義

現在では比較的安価な PC においても 10 コア以

３次元音響ソルバーFDTD の計算に必要な効率的上の CPU を搭載し、流体力学シミュレーションもな並列化は今年度の課題である。

マルチコアの計算機で実行されることが多くな

これとは、別に本格的なフットのついたオルって来ている。しかし、膨大なステップ数を必要

ガンパイプの２次元モデルのシミュレーションとする過渡現象の流体計算を３次元で詳細に行を行った。図１に示すように、フットとは、管体

うには、基盤センターや「京」の様な大規模シスに送り込む空気を一時的にためる空気溜めであテムを利用せざるを得ない。その場合の計算科学

り、楽器の発振を安定化させるために重要な役割

側から見える問題は、ポスト処理の受け皿が用意をはたす。解析の結果、図１の圧力分布に見らるされていない事である。したがって、本研究課題

ように、安定した発振状態では、フットと共鳴管で扱うような大規模一次計算とポスト処理を連の音場が逆同期状態になることを発見した。

成・連携させる手法の研究が、まさに必要とされている。汎用の流体計算コードはこれまで商用のコードが多く、ほとんどがブラックボックスのままで利用されていたが、最近になってオープンソ
Footース系のコードが広く利用されるようになってPipe来た。そのコードを利用し大規模並列化を行った
時のポスト処理までを含めた総合的な計算効率

図 1 オルガンパイプの解析(圧力分布)を評価することは、次世代の超並列計算機を用い(2) LES および DNS を用いたエッジトーンおよびた時の計算科学側が要求する実質的な計算効率

エオルス音の厳密解析を知る上でも重要である。しかし、実際に大規模

エッジトーンの解析では、２次元の DNS の計算をな並列実行を実施し、その性能を評価するために行い、エッジトーンの発振を確認できた。ジェッは、大規模計算機のリソースを一定期間占有してトの流速が早くなると起きるモード遷移の再現

調整し、あるいは、性能測定を実施する必要があに成功した。

る。その目的で一般に利用できる計算機システム

エオルス音の解析では、圧縮性 LES を用いた２
2

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

次元モデルの計算法を確立した。一様流中の流体ズル近傍では、音響エネルギーの吸収が起きてい音を扱うには、２次元モデルでもメッシュ数は百る。これは、ジェットの振動を管共鳴周波数に同万を超えるので、超並列計算は不可避である。

期させるために使われていると考えられる。これ
らの結果は、これまでの２次元モデルの結果と定(3) 音孔のトポロジー変化を伴う動的解析

性的に同じであるが、吉川らによって報告されて移動境界問題を取り扱うのに必要 OpenFOAM のいる実験による解析により近いものであると考

rhoPimpleDymFOAM の改良を行い、音孔を閉じるえられる。

解析に成功した。
音孔モデルの流体音響計算と関連した課題として、木管管楽器の音孔の位置と発振モードの関係を遅延方程式モデルを用いて解析した。音孔が２つある場合の解析を行い、最適な音孔の配置について新たな知見を得た。
(4) ポートノイズの３次元大規模解析
ス ピ ー カ ー の 再 現 に 必 要 な OpenFOAM のrhoPimpleDymFOAM の改良を行い、バスレフポートの２次元モデルの解析に成功した。

5. 今年度の研究成果の詳細(1) エアリード楽器の３次元大規模計算に基づ
く発音機構の解明

図 2 歌口近傍の HEC で求めた音響エネルギ

前年度に引き続き、小型エアリード楽器の HEC

ーの分布を用いた流体音源の解析を行った。HEC の解析
では、圧縮性 LES を用いた流体解析と FDTD を

表 1 各領域での音響エネルギー[mW/m]

用いた音響解析のデータを融合させて、音源から発する音響エネルギーの評価を行った。計算の利便性のために、z 軸方向の厚みが一様な準３次元

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

計

-30.61-22.03

26.39

81.38

40.35

-17.52

2.02

79.98

モデルを用いた。前年度計算した圧縮性 LES を用いた流体解析を見直し、より精度を上げるため

フットのついたオルガンパイプの２次元モデルに、メッシュを作り直し再計算を行った。また、の解析では、フットの役割をより詳しく知るため

これまでに使用して来た FDTD のコードを書きに、圧縮性 LES ソルバーを用いてフットの共鳴周直し、３次元計算を行ない、準３次元モデルの音波数と共鳴曲線を求めた。理想的なフットの結果

響的特性は、２次元モデルとほぼ同じであることを図３(a)に示す。フットはヘルムホルツ共鳴器とを確認した。これらの準備のもとに HEC の解析して働き、図の例では、共鳴周波数は 380Hz であを行なった。図２の分布は、ある瞬間におけるる。一方、管共鳴が作り出す音響振動の周波数はHEC の音響エネルギー分布で、赤い部分が音響

482Hz であり、その差は半値全幅(FWHM)程度であエネルギーの発生を、青い部分が吸収を表す。音る。この場合、強制振動の理論からフットと共鳴管の音場が逆同期状態になることが示せ、最も安響エネルギーの発生が起きている領域を特定す

定な発振が起きる(図３(b))。一方、フット体積をるために、図に示すように、歌口近傍を複数の領小さくしヘルムホルツ共鳴周波数を管共鳴周波数域に分け、各領域での正味の音響エネルギーの発とほぼ同じにすると両者の間の相互作用が強くな

生量を計算した。具体的には、空間平均を取り、り非線形効果のために不安定な発振が起きる(図さらに、それの時間平均を計算した。その結果を３(c))。この研究で得られた結果は、オルガンパイ

表１に示す。音響エネルギーの発生は、主にエップの設計に重要な知見を与えると考えられる。

ジに近いジェットの後流で起きている。一方、ノ3

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

(a)

(a)

(b)

(b)

(c)

(c)

図 3 フットの役割
波数応答

図 4 オカリナの解析 (a) モデル(a) 理想的なフットの周

面上の流速分布(b)管体とフットの音圧(理想的なフット) (c) 管体とフットの音圧(小さなフット)(b) 断(c) 断面上の圧力分布

また、当初の予定にはなかったが、LBM を用いた、エアリード楽器の同期現象の解析にも着手し

図４(a)に示すように、ヘルムホルツ共鳴器を共た。

鳴管に持つオカリナの３次元モデル(約１億 6 千(2) LES および DNS を用いたエッジトーンおよび

万メッシュ)の作成を行い、解析を行なっている。
中心断面上の流速分布および圧力分布を図

エオルス音の厳密解析

4(b)(c)に示す。ジェットが振動し、強い共鳴音場

前年度に引き続き、DNS を用いたエッジトーンのが発振している様子が見られる。発振周波数は、解析を行い、サンプル点を増やした。その結果、850Hz で ヘ ル ム ホ ル ツ 共 鳴 周 波 数 の 理 論 値

図 5(a)に示すように、ある流速領域でモード遷移

1000Hz よりも低い値になる。発振周波数が理論が起きることを明確に示すことができた。この結値よりも小さくなることは、理論的に説明できる。

果は Brown の実験結果と極めて良い一致を示す。
4

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

さらに、流速と音響エネルギーの解析を進めた結る状態までであったが、今年度は開-閉-開の連続

果、各モード毎に、音響エネルギーが流速の５乗

動作の解析に成功した。その結果を図５に示す。

に比例することを見出した(図 5(b))。これは、流体

図 6(a)の左端から周期的な流速を加える。図に示す２次モードでは、音孔が開いているときは、媒

音源が双極子的であることを示す。ただし、モー質の変位の腹(圧力の節)が音孔下部にくるので共ド遷移が起きる直前の１次モードでは５乗べきか

鳴発振が起きないが、音孔を閉じると発振可能に

ら外れ、エネルギー発生が抑制される傾向が見らなる。図 6(b)は音孔下部の圧力変化を示したものれる。これは、新たな発見であり、モード遷移ので、音孔が閉まると圧力変動が大きくなり共振状メカニズムを理解するための重要な手がかりを与態になり、開くと圧力変動が小さくなる様子が再えるものと考えられる。図には示さないが、エオ

現されている。音孔の開閉時にはトポロジーの異ルス音では、モード遷移は起きず、５乗べきに近なるメッシュへのマッピングを行うが、この時のい音響エネルギーの増加が見られる。

誤差は、10-4Pa 程度で無視できる大きさである。
現在、３次元モデルを準備中である。

(a)

(a)

(b)

(b)

図 6

音孔モデルの解析 (a) 音孔モデル(b) 音孔下部の圧力変化
遅延方程式の理論解析では、図 7 に示すような段差のある管の発振モードの解析を行った。図7(a)に示すように、開口部に波の腹、段差部分に節が来ると安定な発振が起きる。図 7(b)のような場
合は、開口と段差の境界条件を満たす定在波はな
く、発振が不安定になり高次モードの発振が起き

図 5 エッジトーンのモード遷移の再現 (a) 流
速 vs 周波数

や す く な る 。 結 論 と し て Loop 比 が 、(c) 流速 vs 音響エネルギー

Loop1/Loop2=偶数/奇数の時に安定な発振が起(3) 音孔のトポロジー変化を伴う動的解析

きる。一方、音孔の場合は Loop 比が奇数/奇数の

前年度の改良した移動境界用の OpenFOAM の時に安定化する。さらに、段差が大きくなると、

rhoPimpleDymFOAM および mapFields を用いてLoop 比が奇数/偶数になるときに安定化する。こ音孔の開閉の解析を行った、前年度は音孔を閉じれらのことを、理論および数値計算で示した。さ5

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

らに解析を進めた結果、非分散極限(特異摂動極(b)限)では、ループ比に依存した多次元写像に還元されることを見出し、多次元写像の性質から、もとの遅延方程式の分岐構造が予想できることを示した。
(a)

図 8 クラリネットのマウスピースの解析(a) 2 次元モデル (b) 3 次元モデル(b)(5) ポートノイズの３次元大規模解析
前年度は、２次元モデルの解析を行ったが、今年
度は、３次元解析を行うためのモデルを作成し、解析を行った。図 9(a)に３次元モデルを示す。手前の小さな箱がスピーカーボックス、大きな箱が
図 7 遅延方程式モデルの解析
発振状態(a) 安定な

外部領域、それをつなぐパイプがバスレフポートである。スピーカーから出る直接音は無視してい(b) 不安定な発振状態

る。解析の結果、図 9(b)に示すように、３次元モ(4) シングルリード木管楽器のマウスピース内のデルでは、ポート共鳴やキャビティ共鳴によって流体音響解析

引き起こされるポートノイズの発生が確認できた。

クラリネットのマウスピースの２次元モデル(約 2

ノイズの発生は、これまでの２次元モデルに比べ百万メッシュ)と３次元モデル(約１億５千万メッてより明確に現れる。また、ポート入り口近傍のシュ)を作成し、リードの隙間からジェットを吹き

渦の振る舞いにも２次元との違いが観測された。

込む解析を行った。得られた流速分布を図 8 に示

図 9(c)に示すように示すように、ポート出入り口

す。２次元モデルの方が大きな渦が見られる。こ近傍で発生した渦輪はポートを離れて直進し、やれは、２次元流体特有の逆エネルギーカスケードがて消滅する。これに対し、２次元モデルでは、のためである。流体音は渦度の変動から発生する

渦は、時間が経ってもポート出入り口近傍に滞在ので、２次元と３次元では音の発生に違いがあるし続ける。このような渦の振る舞いの違いは、ポと予想され、３次元モデルの解析が重要であるこートノイズの発生に何らかの影響を与えるものととがわかる。さらに、現実の発振状態を模擬する考えられる。

ために、周期変動するジェットで駆動する解析を進め、共振状態をほぼ再現することに成功した。
(a)

(a)

6

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

要な、３次元 FDTD のノード間並列化において、(b)

分散共有メモリシステム mSMS（成蹊大学の緑川博子氏により開発）の利用を検討している。また、
GPGPU の使用も検討している。GPGPU を用い
た 2D 小型エアリード楽器の解析の成果発表として、[国際会議発表１]がある。
フットのついたオルガンパイプの研究成果は、[学術論文 2]、[国際会議プローシディングス１]、[国内会議発表 8]で発表した。３次元解析が今後の課題である。
オカリナの解析では、形状が複雑なためにメッシュの作成に時間がかかったが、精度の高いメッシュを作成することができ、解析を進めている段(c)階である。ヘルムホルツ共鳴器を持つオカリナ特有の発音機構を明らかにするのが今後の目標である。また、３次元の流速分布等を可視化する技法の開発も今後の課題である。粗いメッシュを用いた予備的な結果は、[国内会議発表 3]で発表済みであり、細かなメッシュの途中経過も、[国内会議発表 5,9]で発表した。
当初の予定に無かった、LBM を用いた、エアリード楽器の同期現象の解析に着手した。予備的な成果を、[国内会議発表 12]で発表した。
(2) LES および DNS を用いたエッジトーンおよびエオルス音の厳密解析
DNS を用いたエッジトーンの解析では、サンプル

図 9 ポートノイズの解析 (a) モデル (b) 周波数
分解点を増やした結果、実験で見られるモード遷移を(c) 流速分布(挿入図は断面分布)再現できる解析結果が得られた。今後、発生する
音響エネルギーの解析を進めモード遷移のメカニ

6. 今年度の進捗状況と今後の展望

ズムを明らかにする。この成果は、[国際会議プロ

DNS 以外のテーマでは、前年度開発したプレポス

ーシディングス 2]、[国内会議発表 2,7]で発表しト処理の技法等を発展させ、３次元解析を行うこた。さらに、エオルス音の結果は、[国際会議プロとが、今年度の目標である。音孔のテーマ以外のーシディングス 3]発表した。

テーマで、３次元解析を行うことができた。各テ(3) 音孔のトポロジー変化を伴う動的解析

ーマににおける進捗状況と今後の展望は以下の通２次元モデルではあるが音孔の開閉を完全に再現りである。

できたことは大きな進展である。３次元モデルの(1) エアリード楽器の３次元大規模計算に基づく解析が今後の課題であるが、動的境界条件の解析

発音機構の解明に用いる rhoPimpleMyDyMFOAM を３次元解析

HEC を用いた小型エアリード楽器の解析では、準に用いた場合の不具合が見つかっており、これの３次元モデルでの解析に成功した。歌口からの音修復が必要である。２次元解析の成果は、[国内会響放射を完全に再現する３次元モデルの解析が今

議発表 1,11]で発表した。

後の課題である。現在、FDTD を用いた大規模３遅延方程式のモデル解析では、段差がある管の次元音響解析の準備段階にある。今後、FDTD 法

発振モードの理論解析に成功した。さらに、遅延に適した時空間タイリング手法等の導入により、方程式の理論に踏み込んだ解析も行なった。今後

計算の効率化を検討している。さらに、解析に必も、基礎解析を進めていく。この成果は、[学術論7学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

文 1,3]で発表済みである。

Takahashi, Y. Hattori, ` Numerical Study on(4) シングルリード木管楽器のマウスピース内のAeolian

流体音響解析

Proceedings of the eighteenth International

３次元モデルの解析に成功し、現在、より現実的

Symposium on Advanced Fluid Information,

な設定のもとでの解析を行っている。今後、この(2018), pp.10-11.

解析を継続する。また、３次元の流速分布等を可

Tone

with

Compressible

LES’,(3) 国際会議発表

視化する技法の開発も今後の課題である。これま

1.

での成果は、[国内会議発表 4,6,10]で発表済みでR.

Tabata,T.

Kobayashi,‘Numerical

Simulation of a Flue Instrument with Finite-ある。

Difference Lattice Boltzmann Method using(5) ポートノイズの３次元大規模解析

GPGPU’,

当初の目標であった、３次元モデルの解析に成功

SC18

(ACM

Student

Research

Competition), Dallas, Nov. 2018.

した。今後の目標は、３次元 FDTD の解析と組み合
わせ、HEC の解析を行うことである。そのために(4) 国内会議発表

は、３次元 FDTD の高速化の検討が必要である。

1. 若狭大輝, 小林泰三, 松田秀隆, 高見利也,

7.

高橋公也,「木管楽器の音孔と移動境界

研究成果リスト

Ⅳ」,9aM301-4, 日本物理学会 2018 年秋季大会,(1) 学術論文

2018 年 9 月, 同志社大学.

1. K. Takahashi, T. Kobayashi, ‘Mode Selection

2. 岩上翔, 小林泰三, 服部裕司, 高橋公也,「DNS

Rules for a Two-Delay System with Positive andを用いたエッジトーンの解析」,12aPS-107, 日本

Negative Feedback Loops’ J. Phys. Soc. Jpn.87,

物理学会 2018 年秋季大会, 2018 年 9 月, 同志社

044001 (2018).

大学.

2. S. Tateishi, S. Iwagami, G. Tsutsumi, T.

3. 岡田紘彰, 岩上翔, 小林泰三, 高橋公也,「オKobayashi, T. Takami, K. Takahashi, ‘Role of the

カリナの流体音響解析」,12aPS-108, 日本物理学

foot chamber in sounding mechanism of a flue

会 2018 年秋季大会, 2018 年 9 月, 同志社大学.

organ pipe’, Acoust.Sci.& Tech. 40, 29-39 (2019).

4. 小岩屋寿晃, 岩上翔, 小林泰三, 高橋公也,

3. K. Takahashi, T. Kobayashi, ‘Mode Selection「シングルリード木管楽器のマウスピース内の流Rules and Bifurcation Diagrams for Two-Delay

体音響解析」,12aPS-109, 日本物理学会 2018 年

Systems: Underlying Mechanism Controlled by

秋季大会, 2018 年 9 月, 同志社大学.

Embedded Multi-Dimensional Maps’, submitted

5. 岡田紘彰, 岩上翔, 小林泰三, 高橋公也,「オto J. Phys. Soc. Jpn. 88, 024002 (2019).

カリナの流体音響解析」,音楽音響研究会資料 37(2) 国際会議プロシーディングス

巻９号 pp.65-70 (2019).

1. S. Tateishi, S. Iwagami, G. Tsutsumi, T.

6. 小岩屋寿晃, 岩上翔, 小林泰三, 高橋公也,

Kobayashi,

Takahashi,「シングルリード木管楽器のマウスピース内の流`Numerical Study on a Flue Organ Pipe with

体音響解析 」 音楽音 響研究会 資料 37 巻９号

Compressible LES Focusing on the Role of the

pp.35-40 (2019).

Foot Chamber’, Proceedings of the fifteenth

7. 岩上翔, 小林泰三, 服部裕司, 高橋公也,

International Conference on Flow Dynamics,「DNS を用いたエッジトーンの解析」, 15a108-6,(2018) pp.804-805.

日本物理学会第 74 回年次大会, 2019 年３月,九州

2. S. Iwagami, T. Kobayashi, K. Takahashi, Y.

大学.

Hattori, ` Mode Jump of Edge Tone Captured by

8. 立石修平，岩上翔，堤元気, 小林泰三, 高見利

Direct Numerical Simulation’, Proceedings of也, 髙橋公也,「圧縮性 LES を用いた 2 次元オ

the fifteenth International Conference on Flow

ルガンパイプのフットの役割の解析」, 15a108-9,

Dynamics, (2018) pp.806-807.

日本物理学会第 74 回年次大会, 2019 年３月,九州

3. H. Yokoyama, S. Iwagami, T. Kobayashi, K.

大学.

T.

Takami,K.

9. 岡田紘彰, 岩上翔, 小林泰三, 高橋公也,「オ8学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 30 年度共同研究 最終報告書 2019 年 5 月

カリナの流体音響解析 2」, 16pS-PS-37,日本物理学会第 74 回年次大会, 2019 年３月,九州大学.
10. 小岩屋寿晃, 岩上翔, 小林泰三, 高橋公也,「シングルリード木管楽器のマウスピース内の流体音響解析 II」,16pS-PS-38,日本物理学会第 74
回年次大会,2019 年３月,九州大学.
11. 小林泰三, 若狭大輝，松田秀隆，高見利也，
高橋公也, 「木管楽器の音孔と移動境界 V」,
16pS-PS-39,日本物理学会第 74 回年次大会,2019年３月,九州大学.
12. 田畑諒也, 小林泰三, 高橋公也,「エアリード楽器の同期現象の数値解析」,16pS-PS-40,日本
物理学会第 74 回年次大会,2019 年３月,九州大学.
(5) その他（特許，プレス発表，著書等）
なし

9