J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.9 (2023) 401-411

解説

高速イオン駆動 MHD 不安定性とプラズマ閉じ込めへの影響
Energetic-Particle Driven MHD Instability and its Effect on Plasma Confinement
坂 東 隆 宏，松 永

剛 1 ），大 舘

暁 2 ，3 ），鈴 木 康 浩 4 ）BANDO Takahiro, MATSUNAGA Go 1 ）, OHDACHI Satoshi 2 ，3 ）and SUZUKI Yasuhiro 4 ）豊橋技術科学大学， 1 ）量子科学技術研究開発機構， 2 ）核融合科学研究所， 3 ）東京大学， 4 ）広島大学（原稿受付：2023年 8 月 1 日）

経済性のある核融合炉を実現するためには核融合反応出力が大きい高 β 領域での運転が必要不可欠である．
このような高 β 領域では，磁気流体力学的モード（MHD モード）が不安定化しやすい状態（マージナル安定）であり，核融合反応により生成された α 粒子など高速イオンによる影響で MHD モードが不安定化する．これら
高速イオン駆動 MHD 不安定性は，高速イオン閉じ込めに影響を及ぼすため十分な α 加熱が必要となる核融合炉の成否を左右する要素であり，精力的に研究が進められてきた．近年では高速イオンだけでなくバルクプラズマの閉じ込めに影響を与える可能性も指摘され，研究が進められている．本解説では，トカマク装置，ステラレー
タ装置で観測され研究が進んでいる高速イオン駆動 MHD 不安定性について，近年の実験的理解の進展を述べる．
Keywords:
fishbone, off-axis fishbone, energetic particle driven wall mode, helically-trapped-energetic-ion driven resistive
interchange mode, ideal kink-ballooning mode, resistive interchange mode, trapped ion

1 ．はじめに

差運動周波数・モード周波数共鳴により励起することが経済性の良い核融合炉を実現するためには，ある核融1
理論的に示された［4］．この評価は，エネルギー原理を

合出力（∝ プラズマ圧力の自乗）を達成するために必要

高速イオンを含む場合に拡張することに基づく．具体的な閉じ込め磁場強度は小さいことが望ましい．そのため，には，背景プラズマに理想 MHD による取り扱いを，高速プラズマ圧力と磁場強度の比で表される β 値は経済性の指

イオンに運動論による取り扱いを適用する．系の運動エ標として考えられ，同じプラズマ圧力を低閉じ込め磁場

ネルギーを δI，系のポテンシャルエネルギーを δWF，高で維持できる高 β プラズマほど核融合炉にとって経済性が速イオンによる寄与を δWK とすれば，エネルギー原理に良いとされる［1］．一方で，β 値は磁気流体力学的モード

より，δI ＋ δWF ＋ δWK ＝ 0 となる．仮に，MHD モードが（MHD モード）の安定性の指標でもあり，β 値が高いほどマージナルに安定（δWF ～0）としても，δWK ＜ 0 であれ

MHD モードが一般に不安定化しやすい．実際の核融合炉

ば δI ＞ 0 となり，系は不安定となる．L. Chen らは，δWK

では，破壊的な MHD 不安定性が発生しない β 領域で運転を解析することで共鳴条件を導き出した［4］．
Fishbone 不安定性は，高速イオンとプラズマ中心部のすることになる．
β 値には，バルク成分からの寄与に比べて，高速イオ

MHD モードとの相互作用により励起する MHD 不安定性

ンによる寄与も存在する．バルク成分による β 値が十分であるが，その励起機構は「プラズマ中心部」に限ったに低くても，核融合反応により生成された α 粒子など高話ではない．実際，1999 年には，JET の Optimized shear

速イオンによる圧力が高まり，マージナルに安定な MHD

discharge と 呼 ば れ る 磁 気 軸 で の 安 全 係 数 が 1.5～2 とモードが不安定化しうる．これら高速イオン駆動 MHD 不Fishbone 不安定性が発生しない条件において，Fishbone-

安定性［2］は，α 粒子に限らず，NBI や高周波加熱などでlike な磁場揺動を持つ不安定性が観測された［5］．JET の高速イオンを供給することでも励起する．高速イオン駆報告の後，2009 年に JT-60U および DIII-D においても磁動 MHD 不安定性の代表例は，Fishbone 不安定性［2，3］で気軸から外れた位置で Fishbone-like モードが報告され，あろう．Fishbone 不安定性は，PDX トカマクで垂直 NBI

励起条件，モード構造，ELM への影響など，詳細な解入射時に初めて報告されたのちに，1 年後の 1984 年には析がなされた．一連のモードを，JT-60U では Energetic

磁場に捕捉された高速イオンと m/n ＝ 1/1 Internal kinkparticle driven wall mode（EWM）［6］と，DIII-D で はmode の相互作用，すなわち，十分な高速イオン圧力と歳Off-axis fishbone［7］と呼称しているが，現象としては同1

 該論文［4］で，捕食者・被食者モデルに類する方程式が議論されており，その先駆性が見て取れる．現在，捕食者・被食者モデルは，
当
H-mode 遷移など他の文脈でも利用されている．

Toyohashi University of Technology, Toyohashi, AICHI 441-8580, Japancorresponding author’s e-mail: bando.takahiro.pd@tut.jp

401Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.9

September 2023

一のものと考えられている［8］．以降，本モードを「EWM」と同義語として，規格化 β 値を用いる．MHD モード発生として呼称する．本稿第 2 節では，JT-60U および DIII-Dのプラズマ圧力の上限値（以降，「規格化」も省略し，単で精力的に行われた EWM の研究成果を紹介する．

に β 限界と呼ぶ）を決めているのは，プラズマを取り囲む

さて，Fishbone 不安定性・EWM は共にトカマク配位

境界条件である．プラズマを電気抵抗のない理想的な導における不安定性であるが，その励起機構は，トカマク配体壁（ideal wall）で囲むと，MHD モードの発生を抑え位に限定されず，ステラレータ配位にも適用できる．実際，ることができる．この理想壁の安定化効果をもってして大型ヘリカル装置 LHD においては，2015 年に，垂直 NBIも，もはや MHD モードが抑えられない限界が，理想壁に入射時に Fishbone-like な磁場揺動が観測され，Helically-

よって得られる β 限界であり，「理想壁 β 限界 βideal
N 」と呼trapped-energetic-ion driven resistive interchange mode

ぶ．一方で，理想壁がない状態（no-wall）で到達可能な（EIC）として報告された［9］．EIC は，ヘリカル状の弱磁β 限界を「壁無し β 限界 βno-wall」と呼び，当然のことながら，
N

βno-wall＜ βidealとなる．この 2 つの β 限界の間の領域，
N
N

場に捕捉されたヘリカル捕捉イオンと ι＝1 に局在する抵抗
性交換型不安定性が共鳴することにより励起すると考えら

βno-wall≤βN≤βidealN
N 

れている．本稿第 3 節では，EIC の研究成果について紹介
する．

（2）

では，MHD モードが理想壁によって安定化された状態

これら高速イオン駆動 MHD 不安定は，総じて，励起すであるため，「壁安定化された高 β 領域（wall-stabilized

ると高速イオンの損失を引き起こすことが知られており，

high-β region）」と呼べる．経済性の良い核融合炉をめざ

その物理的理解と制御手法の開発は必要不可欠である．本

すには，この領域での運転が必要不可欠になるため，こ稿第 4 節では，EWM と EIC について改めてその特徴を比の領域でのプラズマ物理，特に MHD モードの物理解明と較すると共に，制御の観点から議論を行う．最後に，本その制御手法の研究が重要になる．

稿第 5 節でまとめを述べる．同じ高速イオン駆動 MHD 不上述のように，理論的には理想壁の効果により MHD

安定性といえど，細かく見れば，その様相はかなり異なる．

モードが発生できない β 領域が存在する．しかし，実際

これら高速イオン駆動 MHD 不安定性は，JT-60SA/ITERの導体壁には有限な電気抵抗があるため，理想壁ではななどにおいて高 β プラズマを長時間維持する際にも対処がく抵抗壁である．したがって，導体壁の内側の電磁場は必要不可欠であり，本解説を通してその物理的描像と制壁の有限抵抗により壁に浸透し，この浸透時間よりも遅御のアイデアを体感いただけると幸いである．

い現象に対しては壁安定化の効果はなくなる．その結果，（坂東）

抵抗壁の浸透時間で特徴づけられる MHD モードとして，

2 ．高規格化βトカマクプラズマで観測された高速イオン駆動不安定性

抵抗性壁モード（Resistive Wall Mode: RWM）が発生す

2．1

見通すために，RWM の物理研究と安定化手法の研究開発

る［10］．したがって，壁安定化された高 β 領域での運転を壁安定化された高β領域

経済性の良い核融合炉に向けては，装置規模を同じとが精力的に行われ，プラズマ回転による安定化効果，運した時できるだけ高い核融合出力が得られることが望ま

動論的な安定化効果などが明らかにされてきた［10］．日

しいが，先に述べた通りこれは高いプラズマ圧力で得ら

欧プロジェクトとして進行中の JT-60SA サテライトトカれる．また，トカマク装置においては，トカマク放電を

マクでは，この領域に特化した制御機器と研究計画を用維持するために必要な自発電流は，プラズマ圧力の勾配意している［11］．

によって駆動されるため，この観点からも高いプラズマ

2．2

JT-60U で観測した新たな高速イオン駆動不安定性

圧力が必要不可欠となる［1］．しかしながら，トカマクプ

RWM のプラズマ回転による安定化実験を JT-60U の壁

ラズマでは，到達可能なプラズマ圧力に理論的な上限値安定化された高 β 領域で実施している中，RWM が発生がある．それを決めているのが磁気流体不安定性（MHD

する直前にバースト的に発生する現象を観測した［6，12］．

モード）の発生である．トカマクプラズマで発生する

この不安定性の特徴を下記に列挙する．

MHD モードは，プラズマ電流に起因する電流駆動型不安・βN ＞ βno-wall
で観測
N

・振動周波数は数 kHz

定性と，プラズマ圧力の空間的な勾配に起因する圧力駆動型不安定性がある．前者はキンクモード，後者はバルー・間欠的な発生

ニングモードである．核融合炉をめざすような高いプラ・下方掃引するモード周波数

ズマ閉じ込め性能のプラズマでは，この両者が組み合わ・トロイダルモード数 n ＝ 1

さったキンク・バルーニングモードがプラズマ圧力の上・ポロイダルモード数 m ＝ 2～3

限値を決めることになる．ここで，「規格化 β 値」と呼ば・歪んだ磁場振幅波形（waveform distortion）

れる量，

・径方向振幅分布が q ＝ 2 付近で大/ p/aBt）∝ 〈 p 〉（I/ p B t）
βN＝βt（I［%m・T/MA］

・広域な径方向構造（1）・低磁場側の振幅が大を導入しておく（〈p 〉 , βt, Ip, Bt, a はそれぞれ，体積平均・RWM を誘発

プラズマ圧力，トロイダル β 値，プラズマ電流，トロイダ

・周辺局在化モード（ELM）を誘発

ル磁場，プラズマ小半径である）．以降は，プラズマ圧力

・高速イオンの輸送を観測
402

Commentary

Energetic-Particle Driven MHD Instability and its Effect on Plasma Confinement

JT-60U における高 β 実験は，多種多様な中性粒子加熱

2．3



T. Bando et al.

DIII-D での高速イオン計測

ビーム（NB）を使用していたため，NB 加熱プラズマでEWM が RWM や ELM を誘発するメカニズムを解明す

良く観測された高速イオンによって駆動されたアルヴェ

るには EWM によってプラズマ内で何が起きているかが鍵

ン固有モード（AE: TAE/GAE/RSAE）などの既知の不になる．JT-60U においては，ダイバータに設置した静電安定性ではないかと著者は考えたが，アルヴェンスペク

プローブや周辺領域を観測している Dα 信号，分光計測に

トルの分布からは，それらに該当しないことがわかった．

よる不純物ラインの発光にも EWM と同期した発光が観この不安定性の特徴は，RWM や周辺局在化モード（ELM）

測された．これらは，EWM によって，プラズマ外へ粒子など，プラズマ維持・閉じ込めに大きく影響する MHDが輸送されていることを示唆しているが，輸送された粒モードを誘発することである（図 1 ）．この不安定性は，子が，バルクイオンまたは高速イオンの輸送なのかの判

入射エネルギー85 keV の垂直 NB 入射時に発生が顕著で別は困難であった．EWM がバースト的に発生しているこあり，モード周波数が垂直 NB 入射によるバナナ捕捉されとから，駆動源である高速イオン（EWM の場合，捕捉さた高速イオンの歳差運動周波数と一致していることから，れた高速イオン）の輸送により，駆動源である高速イオ

高速イオン駆動不安定性であることは間違いなく，また，

ン自身が失われていることは推測していたがそれを確定

壁安定化された高 β 領域でのみ観測されることから，新するには至っていなかった．そこで，EWM と同じモード

たな不安定性として，「高エネルギー粒子駆動壁モードと思われる OFM が DIII-D でも観測されていたことから，（Energetic Particle driven Wall Mode: EWM）」 と 命 名

日米の共同研究により，このモードによる高速イオン輸

した．当時は，この不安定性がマージナルな RWM に関係送について，豊富な計測器で観測を試みた［8，17］．そのする不安定性という推測から「Wall Mode」と称してい結果，このモードを駆動している捕捉された高速イオン

たが，その後，成長率が壁の時定数よりも早く，抵抗壁の輸送と損失を計測した．特徴的なのは，高速イオンのの影響を受けていないこと，RWM ではなく同様にマージ輸送が，モード振幅の歪んだ時に強く観測されることでナルな理想 MHD モードのブランチであることが理論的にある（図 2 ）．EWM も OFM もモード振幅が歪んだ構造を2提唱された［13，14］
ことから，今となっては，「高エネルしている．信号処理により，基本周波数とその高調波のギー粒子駆動壁安定化モード（Energetic Particle driven

振幅を分離し，それぞれの振幅に対する高速イオン輸送

Wall-stabilized Mode: EWM）」とすべきであったと思っ

量を見てみると基本周波数の振幅ではなく，ひずみ成分ている（EWM という名称がいまひとつ浸透しなかった理（高調波）の振幅に対応していることがわかった（図 3 ）．

由がここにあったと後悔している）．この EWM は，JT-

このひずみ構造をトロイダル・ポロイダル方向に展開し60U と同様に高 β 領域で RWM 実験を行っていた米国のて分析すると，n ＝ 1 の基本振動と n ＝ 2 が支配的な高調

DIII-D においても観測されており，彼らは m/n ＝ 1/1 内部

波成分が重畳された構造となっている．n ＝ 1 と n ＝ 2 のキンクモードの高速イオン駆動ブランチである魚骨振動

位相関係は，常に固定されており，独立した 2 つのモーモード（Fishbone Mode）に特徴が類似していることか

ドが偶然重なったものではなく，n ＝ 1 モードの振幅増大

ら Off-axis Fishbone Mode（OFM）と称している［7，16］．

に伴って，n ＝ 2 モードが不安定化し，両者が一体となったものが EWM/OFM という理解に至った．この不安定化

図1
2

EWM による RWM 誘発［12］．

図2DIII-D での高速イオン計測［8］．

これら研究［13，14］では，線形モデル用いて議論しているが，近年，非線形シミュレーションを用いた EWM の研究も進んでいる［15］．

403

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により，高速イオンの運動論的効果が失われ RWM が不安定化したと考えられる．この解釈については，実験的な検証はまだなされていないことを付け加えておく．
ここで，改めて EWM について著者の現時点での解釈を述べる［12］．EWM は，高 β 領域で壁の安定化効果によりマージナル安定な理想 MHD モード（高 β トカマクでは理想キンク・バルーニングモード：IKBM）が高速イオンによって駆動されたモードと考えられると前述した．説明のために MHD 安定性を示す複素平面（成長率が実軸，モード周波数が虚軸）を図 4 に示す．MHD モードの線形安定
性は，エネルギー原理により判定する．すなわち，摂動を仮定した場合に系の持つ各種ポテンシャルエネルギー積分の合計の符号，つまり，駆動項と安定化項の大小で安定性
図3が決まる．安定な場合，エネルギー積分の合計で表される

モード基本波成分と高調波（歪み）成分に対する高速イオ
ン計測信号［8］．

固有値は負となり，その平方根である成長率は虚根すなわ
ち，虚軸上で上下対称に配置される振動解± ωr になる．実験室系で考えているため，これらはプラズマ回転（Ωp）にのメカニズムは未解明であるが，n ＝ 1 モードの成長により，高速イオンの実空間 / 速度空間分布が変化し，n ＝ 2

よるドップラーシフトを受け，観測周波数は ω ＝ Ωp ± ωr

モードが非線形的に発生したと推測している［8］．

となる．β 値を上昇していくと駆動項が大きくなり系は不2．4

安定に向かう．すなわち，固有値は原点に向かう訳だが，巨視的不安定性への影響

ここでは，EWM による巨視的な不安定性への影響につ

その際，歳差運動周波数 ωD を持つバナナ捕捉された高速

いて，JT-60U において観測された EWM による RWM とイオンが十分に存在すると ωD ＝ Ωp ± ωr なる共鳴条件で，ELM の誘発について述べる．しかしながら，結論から言マージナル安定な IKBM が駆動される可能性があり，こうと，EWM による RWM または ELM 誘発のメカニズム

れが EWM と考えている．さらに β 値を上げると，固有値は実験的に解明されていない．ここでは，実験観測したは原点に向かい，駆動項が安定化項より大となると固有結果を述べつつ，定性的ではあるが，考えうるメカニズ

値の符号が正に転じて，今度は複素平面で左右対称の実

ムについて考察する．同様の RWM 及び ELM 誘発現象は，根± γ（成長 / 減衰解）となる．この成長解（γ ＞ 0）が不DIII-D における OFM でも観測されている［8，17］．

安定な MHD モードすなわち IKBM となり，この不安定に抵抗性壁モード駆動：EWM は，JT-60U において壁安定

転じた β 値が理想壁 β 限界 βidealと言える．一方，抵抗壁
N化された高 β 領域での RWM 実験で発見された．接線方の時定数で特徴づけられる RWM は，実験室系においては

向の NB 入射による運動量入射でプラズマ回転を制御し，原点付近に存在し，その振動 / 成長率は ω ～ γ ～ τw－ 1 であRWM 安定化に対するプラズマ回転の効果を実験的に調べる．したがって，IKBM に起源をもつ EWM と RWM は別ていた．この実験で，RWM 安定化に必要なプラズマ回転のモードであり，同時観測した実験事実と矛盾しない．

を得ているにもかかわらず，RWM が発生し高 β プラズマ

周辺局在化モード（ELM）への影響［19］：H モードで発が崩壊することが頻発した．図 1 の示すように，バース

生する高閉じ込め領域の崩壊現象 ELM は過渡的な熱負ト的に発生する EWM と RWM の発生に因果関係が認め荷を放出し，ダイバータターゲットの損傷を引き起こす．

られた．当初は，EWM の発生によりプラズマ回転が減速

国際熱核融合実験炉 ITER でもその熱負荷は許容できない

し，RWM 安定化に必要なプラズマ回転が失われたことが起因すると考えたが，JT-60U において EWM によるプラズマ回転の減速は明確でなかった．ただし，DIII-D では
OFM によるプラズマ回転の減少を確認している．当時，低プラズマ回転での RWM 安定化効果を説明するために，理論研究も盛んに行われ，その中で様々な運動論的効果
による RWM 安定化効果が提唱された［18］．EWM は高速
イオンによって駆動され，高速イオンの輸送を引き起こ
す．すなわち，EWM が発生するパラメータでは，高速イオンによる運動論的効果は十分に期待できる．一方で，EWM による高速イオン輸送でその安定化効果は失われる可能性がある．十分にプラズマ回転がある放電について，
EWM と RWM が同時に長時間（0.5 sec 程度）観測された

図4

後，RWM の成長で崩壊に至っている．したがって，プラ
ズマ回転での安定化効果はあるものの，高速イオン輸送
404

EWM の解釈を示す成長率とモード周波数（実験室系）の概略図［12］． 3 つの固有値，すなわちマージナル安定なIKBM（正負）と RWM が存在．

Commentary

Energetic-Particle Driven MHD Instability and its Effect on Plasma Confinement



T. Bando et al.

ため，ELM 熱負荷の対策の確立が急務となっている．現

領域は，ELM の発生する周辺領域から距離があるため，

在，有望な手法として，ペレット入射，プラズマ位置垂やはり EWM による高速イオンの輸送過程で，ELM を

直方向キックなどが提唱されており，特に外部より印加駆動する MHD モードの安定性に影響したと考えられる．

した三次元磁場摂動による ELM 緩和・抑制が期待されてELM を駆動する MHD モードは，周辺の圧力勾配で駆動いる．実際，ITER において，真空容器内に 27 個のコイルされる高 n バルーニングモード，圧力勾配による自発電流を配置し ELM 緩和・抑制をめざす計画である．JT-60Uに起因する低 n キンク / ピーリングモード，またその両方の高 β プラズマで EWM による ELM 励起現象を観測した．

で駆動されるピーリング・バルーニングモードと考えら

EWM 発生前は 40 Hz 程度の発生頻度であった ELM が，れている．EWM によって，排出される高速イオンは周辺

EWM の発生とともに EWM の発生頻度100 Hz 程度と同期領域を経由してプラズマ外に向かう．その過程で，ⅰ ） 高する（図 5 ）．すなわち，ELM の発生頻度が，EWM の発速イオンの圧力がバルクの圧力に加算されて ELM を誘発

生頻度より遅いと，EWM により ELM の発生頻度がペーする圧力勾配に達する，ⅱ ） 高速イオンが周辺 MHD 安定

シングされる．ELM によって排出されるエネルギーは，

性に運動論的効果で影響し安定化領域を狭める，などのELM が発生するまでに周辺領域に蓄積された分である．

解釈が可能である．これらについても，今後の実験的・そのため，EWM によって ELM が誘発されると，蓄積量理論的解明が待たれる．

（松永）が少ないうちに周辺領域が崩壊するため，その分放出エ

3 ．ヘリカル捕捉高速イオンによって駆動される
MHD モード：EIC

ネルギーも少ない．所謂，ELM 緩和（ELM mitigation）
が EWM によって起こっていることになる（図 6 ）．この現象は，EWM の振幅が大きいほど，確実に発生している．

大型ヘリカル装置 LHD［20］はヘリカル形状の外部コイ観測した EWM による ELM 誘発は，実験的に明快な解明

ルによってポロイダル磁場を発生させるヘリオトロン・に至っていないが，高速イオンが豊富でかつ q ＝ 2 のある

トルサトロン型の磁場閉じ込め装置で，プラズマ中にはヘリカル状にねじれた磁場の弱い領域が存在する（図 7 ）．
この領域に捕捉されたイオンはヘリカル捕捉イオンと呼ばれ，歳差運動を行う．LHD には 5 系統の中性粒子入射装置（NBI）が設置されている． 3 系統（#1，#2，#3）は接線方向に， 2 系統（#4，#5）は垂直方向に入射する．
比較的低密度のプラズマで，垂直 NBI により入射された
高速イオンによる β 値が閾値を超えると，バースト状の磁場揺動をともなう MHD 不安定性が観測され，これが EIC［9，22，23］と呼ばれる．EIC は，ヘリカル捕捉イオンと ι＝ 1 有理面における m/n ＝ 1/1 抵抗性交換型モードとの相互作用から不安定化する高速イオン駆動 MHD 不安定性と考えられている．図 8 に EIC 励起時の m/n ＝ 1/1 のモード数を持つ磁場揺動と観測周波数を示す．その磁場揺動強度は急激に増加し，～10 kHz 程度の周波数から下方掃引

図5する．このバースト状の磁場揺動が，Fishbone 不安定性

EWM 誘発 ELM［19］．

や EWM と同様に周期的に発生する．モード励起直後の～10 kHz 程度の周波数［22，23］は，ヘリカル捕捉された高速イオンのポロイダル方向の歳差運動周波数 fp,pol 程度であり，ヘリカル捕捉イオンとの関係が強く示唆される 3．また，

図6
3

通常 ELM 及び EWM 誘発 ELM による放出エネルギーと発生頻度［19］．

図7

ヘリカル構造を持つ弱磁場に存在するヘリカル捕捉粒子の軌道［21］．

LHD では，垂直 NBI におけるイオンの入射エネルギーが，軽水素プラズマ実験から重水素プラズマ実験にむけて増大している．入射エネルギーが増大（40 keV から 60 keV/80 keV へと増大）した結果，ポロイダル方向の歳差運動周波数は軽水素プラズマ実験と重水素プラズマ実験で異なるが，EIC 励起時の初期周波数はそれぞれの歳差運動周波数と概ね一致している［23］．

405Journal of Plasma and Fusion Research

ECE 計測で観測された EIC 励起時のモード構造［22，23］

Vol.99, No.9

September 2023

し，高速イオンの大幅な輸送・損失が示唆された．加えを図 9 に示すが，ι ＝ 1 付近でモード構造が局在しており，て，EIC は高イオン温度プラズマをめざすプラズマ実験

m/n ＝ 1/1 のモード数を持つ磁場揺動の観測と矛盾がない．

で観測され［24］，EIC が励起すると高イオン温度が抑制

EIC は軽水素プラズマ実験時に初めて報告された［9］されることが示唆された．そのため，EIC は高イオン温が，軽水素実験におけるプラズマへの影響は小さく，広く度プラズマを実現するために立ちはだかる「壁」となった．

注目を集めることはなかった．しかしながら，2017 年か

本学会誌でも過去に重水素プラズマ実験のレビューの一ら開始された重水素プラズマ実験において，励起する周部［24，25］として解説がなされているが，本節では，より期が長くなった一方でモード振幅が大振幅化し（図 10），

詳細に，バルクプラズマへの影響や励起メカニズムの観

EIC 励起時に最大で 50% 程度も中性子発生率［23］が低下点から実験的観測結果を中心に述べる．なお，EIC に起因する高速イオン損失については，文献［26］などを参照
いただきたい．
3．1

EIC の発現領域とプラズマ閉じ込めへの影響

図 11（a）に，EIC が励起するパラメータ領域を電子密度
および高速イオン β 値に着目して示す．横軸は線平均電子密度であり，黒の縦点線（ne ～1.9×1019 m－3）より線平
均電子密度が大きい領域では，EIC は励起しない 4．また，
磁気軸位置が 3.6 m といわゆる内寄せ配位で主に観測されている．LHD では内寄せ配位で高速イオン閉じ込めが良く［28］，高速イオンが高閉じ込めな磁場配位で EIC は励起する．図 11（a）の縦軸 βh⊥ は，EIC が励起する直前のヘリカル捕捉高速イオンによる β 値である．βh⊥ は次式で計算される［22，23］．
図8

EIC 励起時の磁場揺動（m/n= 1 /1）と観測周波数［23］．

βh⊥＝βdia.－βbulk

（3）

ここで，βdia. は反磁性計測から得られたプラズマ蓄積エネ

図9

EIC 励起時の（a）磁場揺動と（b）電子温度揺動分布［23］．
ι ＝ 1周辺に Tearing parity のモード構造を持つ．

図10

同じ密度領域における軽水素プラズマ実験時（青）と重水
素プラズマ実験時（赤）の EIC 励起時の磁場揺動［23］．

4

図11 （a）EIC の発現領域．（b）励起時の βh ⊥とモード振幅の関係［23］．

この理論的考察は文献［27］を参照．高速イオンのエネルギー緩和時間が電子密度に依存することに関係している可能性［23］もある．

406

Commentary

Energetic-Particle Driven MHD Instability and its Effect on Plasma Confinement



T. Bando et al.

ルギーによる β 値であり，βbulk はトムソン散乱計測からイオンと抵抗性交換型モードとの相互作用から不安定化得られたバルクのプラズマ蓄積エネルギーによる β 値であすると考えられるから，この相互作用が重水素プラズマる．図 11（a）の「D」が重水素プラズマ実験時の結果，「H」

実験で変化したと考えられる．

が軽水素プラズマ実験時の結果である．ある線平均電子

ヘリカル捕捉イオンと相互作用する m/n ＝ 1/1 抵抗性密度（たとえば ne ～1.7×1019 m－3）で比較すると，重水交換型モードの固有関数は，径方向には ι ＝ 1 有理面近く

素プラズマ実験時では，より高い βh⊥ で EIC が励起してに局在している．一方，ヘリカル捕捉イオンの軌道の磁いることがわかる．しかも，より高い βh⊥ で励起した EIC

気面からのずれは主としてヘリカル捕捉イオンのエネル

は，図 11（b）で示す通り，モード振幅がより大きくなった．

ギーに依存している．図13 に運動エネルギー40 keV の陽

モード振幅が大きいほど，中性子発生率の減少割合やプ子と，運動エネルギー66 keV の重陽子との軌道を比較しラズマ蓄積エネルギーの減少速度が大きいことがわかったものを示す．陽子および重陽子の運動エネルギーにつており［23］，プラズマ閉じ込めへの影響が大きいことがいて，陽子は軽水素プラズマ実験における垂直 NBI の加推察される．図 9 で示したモード構造についても，重水

速エネルギー，重陽子は重水素プラズマ実験における垂素プラズマ実験時でそのモード幅が大きくなり，プラズ

直 NBI#4 と垂直 NBI#5 の加速エネルギーの中間程度としマ閉じ込めへの影響がより大きいことが示唆される．また．図13 で示される通り，66 keV の重陽子のほうが明らた，次の段落で言及する負電位についても，重水素プラ

かに磁気面からの逸脱が大きく［21］，したがって，イオ

ズマ実験時の方が大きい［22，23］．

ンエネルギーが大きい重水素プラズマ実験で抵抗性交換

EIC 励起時のバルクプラズマへの影響としては，まず，型モードとの相互作用が弱まった可能性がある．

高速イオンの損失に起因するイオン温度の低下が挙げら

ところが，EIC 励起時のモード振幅はこのような安定れる．こちらは既に本学会誌で紹介［24］されているため，性の考察とは逆の依存性を持ち，安定性が増したと思わ

そちらを参照いただきたい．次に，バルクプラズマへのれる重水素プラズマ実験でモード振幅が大きい．この依影響としては，EIC 励起時に観測される負電位が挙げら存性を理解するために，トカマクの Fishbone 不安定性のれる．図12（a），（b）にその様子を示す．EIC 励起直後の解析に利用されている捕食者・被食者モデル［4，30］を使っ

負電位（観測での最大値は－25 kV 程度）は，規格化プラて解析した［31］．まず，EIC の磁場揺動の振幅 A は駆動項

ズマ小半径 ρ ＝ 0～0.6 でほぼ一定であり，より外側でゼロ

γf と減衰項－γdamp の競合で決まると仮定すると，振幅 Aに向かって徐々に増大する［22，23］．これは，プラズマ周の時間発展を式（ 4 ）のように書くことができる．

辺部で負電場が形成されていることを示唆しており，EIC
による高速イオン損失に起因すると考えられる．図12（c），（d）に示すように，負電位が形成されている期間，プラズ
マ周辺部では電子密度・電子温度の上昇が観測されている．このほか，高速イオンと MHD 波の関係をランダウ減衰の過程としてとらえ，分布関数の変化について詳細な解析が行われている［29］．
3．2

EIC の安定性と安定化実験

先に述べた通り，EIC が励起する βh⊥ は重水素プラズマ
実験時でより高くなり，EIC の安定性が重水素プラズマ
実験で変化したことが示唆される．EIC はヘリカル捕捉

図13

図12 EIC 励起時の（a）磁場揺動，（b）プラズマ中の電位，プラズ
マ周辺部の（c）線積分電子密度および（d）電子温度［23］．

407

ヘリカル捕捉イオンの軌道（A）と，その径方向の位置の有理面からのずれを示す（B）［21］．B1は重陽子（66 keV），
B2は陽子（40 keV）．

Journal of Plasma and Fusion ResearchdA  =（γf－γdamp）A．
dt

Vol.99, No.9

September 2023

（4）

理論的に，駆動項は高速イオンの個数に線形で比例する．
そこで，実験的に臨界安定付近を探索することを考える．
高速イオンの個数を Nb とすると，臨界安定での高速イオンの個数と駆動項をそれぞれ Nb，γf として，駆動項はNb
γf ＝  γf と書ける．さらに臨界安定なときは γf ＝ γdamp
Nbであるので，式（ 4 ）は

（

）

dA
Nb
－1 A，
  ＝γdamp
dt
Nb

（5）

図14 （a）a ＝ 3，n ＝ 0と（b）a ＝ 5，n ＝ 0を初期値として式（10）と式（11）を解いた結果．振幅 a が大きい方が，モードの周期が長くなる．

と書ける．一方，不安定性により損失する高速イオンのモデル化は単純ではない．そこで，ここでは高速イオンの損失が Aν に比例すると仮定すると，高速イオンの時間変化を式（ 6 ）のように書ける．
dNb   ＝S－γloss Nb Aν．dt

（6）

ここで，γloss は正規化のための係数で S はソース項である．
式（ 5 ）と式（ 6 ）は捕食者・被食者モデルとよばれる 2 次
元常微分方程式である［32］．次の無次元量，規格化時間

（

y≡

）

1/2
S
νγdamp t
Nb（7）

規格化ビーム粒子数
Nb－Nbn≡    NbNb
νγdamp
S

図15 EIC による中性子発生率の変化（EIC の振幅に相当）と捕食者・被食者モデルを使って推定した EIC の成長率の関係
［31］．

（8）

た結果と定性的に一致する．なお，実験データから成長

規格化モード振幅

（

）

Nb ν
a≡ γloss
A
S

率を計算する詳しい方法については文献［30］を参照され
たい．

（9）

それでは，EIC の振る舞いが軽水素プラズマ実験と重を用いると，式（ 5 ）と式（ 6 ）は以下のように書き換える

水素プラズマ実験で異なる理由はどのように説明できる

ことができる．

のだろうか？残念ながら，現時点での回答は「よく解っていない」と言わざるを得ない．式（ 6 ）の定義の際に，

da
＝na
dy

（10）

dn
＝1－a
dy

（11）

高速イオン損失が Aν に比例するとした．いわば，パラメータ ν は高速イオン損失モデルの繰り込みパラメータとして考えることができる．トカマクの Fishbone 不安定性の場
合，ν ＝ 1 とすると実験データをうまく再現することがでこのとき，規格化モード振幅 a が捕食者，規格化ビーム粒き，MHD モードとの共鳴が高速イオン損失を引き起こす

子数 n が被食者を表す．a と n の初期値を設定し，数値的と考えられている．しかし，LHD の場合，ν≥2 でなけれに式（10）と式（11）を解くことで EIC を数理モデル的に考ば実験データをうまく再現することができない［31］．こ察することが可能となる．図 14（a）に a ＝ 3，n ＝ 0，図 14

れは，MHD モードとの共鳴とは異なる高速イオン損失メ（b）に a ＝ 5，n ＝ 0 を初期値として，式（10）と式（11）をそ

カニズムが存在することを示唆している．今後，EIC にれぞれ解いた結果を示す．モード振幅 a が大きいとモード

よる高速イオン損失メカニズムをさらに考察し，軽水素の周期が長くなるという EIC の性質を定性的に説明する

プラズマ実験と重水素プラズマ実験での EIC の振る舞いことができている．図 15 に，EIC による中性子発生率のを説明できることが期待される．

変化（EIC のモード振幅に相当）と，式（ 5 ）と式（ 6 ）を前述したように，重水素プラズマ実験では EIC のモー用いて実験データから求めた EIC の成長率の関係を示す．

ド振幅が大きくなったことで高速イオンの損失が増加

個々の EIC のモード振幅が大きくなると成長率が小さく

し，イオン温度の上昇を阻む結果となった．その観点かなり（周期が長くなる），捕食者・被食者モデルで考察しら，EIC を適切な方法で制御できることが望ましい．こ
408

Commentary

Energetic-Particle Driven MHD Instability and its Effect on Plasma Confinement



T. Bando et al.

こでは 2 つの方法を検討する．まず，抵抗性交換型モーる．EIC を完全に制御するために，今後の解析の進展がド の モ ー ド 幅 δw は Lundquist 数 S の 関 数 と 近 似 で き て

望まれる．


（δw∝S－1/3），Lundquist 数を介して電子温度の上昇に伴（坂東，鈴木，大舘）

いモード幅が減少する［33］．したがって，モード幅とヘ

4 ．EWM と EIC の共通点と相違点

リカル捕捉イオン軌道の関係から，EIC の安定性が変化すると考えられる．実際，ι ＝ 1 有理面の電子温度を ECH

ここでは，EWM と EIC の共通点と相違点とを観測結果

加熱により制御すると，電子温度の上昇とともにモードを元に議論する．特に，それぞれの物理的な特徴の相違

振幅が大きくなり，さらに上昇すると完全に安定化する点を表 1 に整理する．両モードは国内を代表する JT-60U

ことが観測されている［21，33］．このような実験結果かと LHD において観測されたものであり，本比較を通して，ら，LHD では，EIC を回避して高イオン温度プラズマを実験提案・共同研究などに活用いただきたい．

達成するために ECH 加熱が利用されている［34］．さら

両モードとも，垂直 NBI が供給する捕捉イオンによっに，EIC の制御としては RMP 磁場印加も試みられている．

て駆動されている［12，22，23］．共鳴する MHD モードは，

ι ＝ 1 に共鳴する摂動磁場を加えると，EIC の安定化が観EWM では理想キンク - バルーニングモード［12］，EIC で測されている［31］．図 16 に RMP を用いて EIC 制御を行っは抵抗性交換型モード［22，23］と考えられている．モード

た結果を示す．RMP を印加した放電を赤線で示し，比較が励起する領域は，EWM では高バルク β 領域［12］であるのために RMP 無しの放電を黒線で示した．RMP を印加が，EIC では比較的低バルク β 領域である［23］5．モード

した場合では放電当初に大振幅の EIC が発生するものの，数やモードの空間構造は，共鳴する MHD モードに依存

その後は EIC が現れることなく中性子発生率が増加する．

していると考えられる［12，22，23］．モード周波数につい

一方，RMP 無しの場合は，EIC が繰り返し発生することてはどちらも，初期周波数は歳差運動周波数程度であり，で高速イオンが損失し，中性子発生率が低く抑えられてそして，周波数は下方掃引する［12，23］．モード振幅の時いることがわかる．これまでの評価で，RMP 磁場を加え間的な変化に顕著な違いがあり，EWM は徐々に増大し減ても垂直方向の高速イオンの軌道には大きな変化がない

少するが［12］，EIC では急激に増大し減少する［23］．バ

ことが数値シミュレーションにより明らかになっており，

ルクプラズマへの影響としては，EWM では，高速イオ

EIC の安定化はバルクプラズマの交換型モードが RMP 印

ンの輸送に加えて，ELM［19］や RWM［12］を駆動しうる．

加で安定すること［35］が原因ではないかと考えられていEIC では，高速イオンの輸送に加えて，負電位の形成［23］，周辺電子密度・温度の増大［23］，到達バルクイオン温度の減少［24］，イオン速度分布への影響［29］が観測されている．
さて，EWM および EIC は，高速イオン輸送・損失を伴い，MHD モード（ELM・RWM）駆動や到達バルクイ
オン温度減少など，バルクプラズマへの影響もあるため，制御可能であることが望ましい．EWM および EIC に共通して有効な方法は，共鳴する高速イオンの量を減らすことである．その他，EWM については，RMP に対して
磁場揺動が応答する様子が観測されている［17］．これは，EWM の外部キンクモードとしての特性と関係していると議論された．EIC については，抵抗性交換型モードの安定性を変化させるため，RMP を印加する手法［31］や ι ＝ 1

図16 RMP による EIC 制御の実験結果．赤線は RMP あり，黒線は RMP なし．RMP を印加すると，繰り返し現れる EICがほとんど抑制されている［31］．
表1
比較事項
共鳴高速イオン種
共鳴する MHD モード
モード励起領域
モード数（磁気計測より）モードの空間構造
（ECE 計測より）
モード振幅の変化
バルクプラズマへの影響

有理面付近の電子温度を上昇させる手法［21，33］が試みられており，実験的に成功している．両モードとも高速イ

EWM と EIC の比較．

EWM
捕捉イオン by 垂直 NBI
理想キンク - バルーニングモード
no-wallβN ＞ βNn ＝ 1（n ＝ 2），m ＝ 2～3
q ＝ 2 面を中心とした構造
緩やかな増大と減少
ELM 駆動，RWM 駆動

安定化手法
5

EIC
ヘリカル捕捉イオン by 垂直 NBI
m/n ＝ 1/1 抵抗性交換型モード
低電子密度，低電子温度，高 βh⊥m/n ＝ 1/1
ι ＝ 1 の有理面に局在した
Tearing parity の構造
急激な増大の後，減少負電位形成，周辺の電子密度・電子温度の増大，
イオン温度変化，イオン速度分布変化
RMP 印加，ι ＝ 1 有理面への ECH 加熱

LHD における高 β プラズマ［36］から見ると低い．ただし，抵抗性交換型モードが励起する程度［22］には β 値が高い．

409

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.9

September 2023

オン駆動 MHD 不安定であるが，共鳴する MHD モードの示し［43］，多くの注目を集めるなど，核融合・プラズマ

特性に合わせた制御手法が検討可能であることが興味深

研究の最前線で多大なる貢献をなされていました．病にい．

倒れる直前まで今後の研究について著者間で議論をして実際の核融合炉では，核融合反応による α 粒子が駆動源

おり，道半ばにして急逝されたことが本当に残念でなりになるため，共鳴する高速イオンそのものを制御するこません．本稿を大舘教授に捧げると共に，心からのお悔とは難しい．そのため，高速イオンではなく，共鳴するやみを申し上げます．

MHD モードの特徴に合わした制御手法の開発が必要と推
察される

参考文献

（坂東）

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［31］S. Ohdachi et al., “Suppression of the energetic particle driven interchange mode in the large helicaldevice”, 28th IAEA Fusion Energy Con. (FEC 2020).

5 ．おわりに
本稿では，プラズマ磁気軸から離れた位置で発生する
高速イオン駆動 MHD 不安定性である EWM と EIC について，その研究の進展を述べてきた．同じ高速イオン駆動
MHD 不安定性ではあるが，高速イオンが共鳴する MHD
モードの性質により，違いが多くみられることがご理解いただけたと思う．最後に，Fishbone 不安定性の最近の研究の進展について少し紹介する．Fishbone 不安定は発見されてから 40 年がたち，単体としての性質は理解がかな
り深まっていると考えられる 6．一方で，近年の研究では，
Fishbone 不安定性がいわゆる Flux pumping7 を引き起こし Hybrid scenario に貢献している可能性［40］や，内部輸送障壁（ITB）の形成に関与している可能性［41，42］が報告されている．これらは，本稿第 2 節で報告した EWM とELM の関係のように，複数の物理現象の結合を意味する．
複数の物理現象の結合は様々なモードの駆動源となる圧
力勾配が高い放電で顕著になる可能性があり，高 β プラズ
マを長時間維持する今後の JT-60SA の実験などで，主要な課題の一つになるのではないかと考えている．
本解説では，今後の高 β プラズマの長時間維持の研究に向けて，高速イオン駆動 MHD 不安定のここ十数年の研究成果を紹介した．これら研究成果を元に，高 β プラズマの長時間維持に向けて，新たな制御手法の開発など，さらなる研究の進展を期待する．

謝

（坂東）

辞

本原稿に有益なコメントをくださった核融合科学研究
所 藤堂泰 博士に感謝いたします．

大舘暁博士につきまして
著者の一人である大舘暁教授は，原稿執筆の最中 2023
年 3 月 26 日に急逝されました．本稿で紹介した EIC は，大舘教授が当時学生だった X.D. Du 博士と共に世界で初めて報告［9］したものです．発見後も，EIC 安定化手法の開発や，安定化手法の高イオン温度プラズマ実験への適用などに取り組まれ，LHD の高性能プラズマ生成・維持を実現されました．また，つい最近では，米国の核融合
スタートアップである TAE との共同研究で，磁場閉じ込
め装置において初めて p-11B 核融合反応の証拠を実験的に
6
7

 解説は「高速イオン」に限った話をしているため詳細は述べないが，高速電子で駆動される Fishbone 不安定［37，38］が報告されて本
おり，しばしば e-fishbone と呼ばれる．また別の機会に紹介したい．
プラズマ電流の異常輸送現象［39］のことで，電流の新古典拡散やプラズマ加熱による電流駆動では説明できない幅広い電流分布が形
成される．

410

Commentary

Energetic-Particle Driven MHD Instability and its Effect on Plasma Confinement

どう たか

ひろ

まつ

坂 東 隆 宏なが

松 永

豊橋技術科学大学 電気・電子情報工学系
助教．2018 年総合研究大学院大学・博士（工学）．LHD/JT-60U にて MHD 不安定性の実験研究に従事．抵抗性交換型モード，鋸歯状振動，新古典テアリングモード，抵抗性壁モードと，ス
テラレータ / トカマクにおける主要 MHD モードに対して大規模データ分析技術を用いて研究し，論文化しました．現在の主な興味は，先進トカマクシナリオ開発，内部輸送障壁を伴う強負磁気シアプラズマでの MHD 不安定性回避，そして複数 MHD モードのカップリングです．最近は，低温プラズ
マの応用研究や太陽光発電に関する研究も実施．プラズマ＆エネルギー＆データ分析技術を軸に，研究に励んでいます．
趣味は読書で，本の置き場所に悩む日々です．

すずきT. Bando et al.

(2006).
［37］K.L. Wong et al., Phys. Rev. Lett. 85, 996 (2000).
［38］D. Choi et al., Plasma Phys. Control. Fusion 62,025006 (2020).
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ン発生の力学系入門～（共立出版，2015）．
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［36］S. Sakakibara et al., Fusion Sci. Technol. 50, 177

ばん



ごう

剛

量子科学技術研究開発機構トカマクシス
テム技術開発部 上席研究員．2002 年名古屋大学大学院工学研究科・博士（工学）．
JT-60 では高エネルギー粒子・MHD 不安定性の実験研究に従事．2008 年以降，JT-60SA 計画に本格参加．研究計画策定，容器内機器設計，工程 / 予算担当，ト
カマク組立，そして現在 JT-60SA 統合試験運転にて初プラズマに向けて奮闘中．真空排気，壁洗浄，真空放電など基本的な技術と向き合うことが多くなり，改めて奥の深さを実感している．育ち盛りの息子の野球三昧に付き合っているが，そろそろ動体視力が衰え捕球が厳しいことを認めざるを得な
い，いいや，衰えつつもまだまだ伸びシロはあるはずだと，
愛犬たち（黒柴・茶柴）と近所を散歩しながら，毎朝，思いを巡らせている．

やす ひろ

鈴 木 康 浩

おお

だち

大 舘

広島大学大学院先進理工系科学研究科・教授，
2021 年より所属を変え，
プラズマ・核融合と異分
野連携の 2 正面作戦を展開中．とくに，これまで切って捨てられていた，様々な場面に現れる「ゆらぎ」の活用に注目した新しい非線形制御手法の確立に邁進している．だんだん無理がきかない年齢になってきましたが，学生からいろいろな刺激を受け，頑張る毎日
です．

さとし

暁

核融合科学研究所 教授，東京大学 客員教
授．2003 年名古屋大学・博士（工学）．博士論文名「大型ヘリカル装置における軟 X
線カメラを用いた MHD 現象の実験研究」．

411