技術論文

自由鍛造・圧延工程への静水圧積分の適用
中崎盛彦*1 ・ 高須一郎*2

Application of hydrostatic integration parameter for free-forging and rolling
Morihiko Nakazaki and Ichiro Takasu

Synopsis: It is important to catch deformation behaviors of the forging and the rolling to avoid center porosity due to solidifying contraction. In general, forging has advantage for avoiding center porosity rather than rolling. There are evaluation methods each for rolling itself and for forging itself. There is no evaluation method for both rolling and forging.
Authors have a great concern with hydrostatic integration, which is usually used in forging and evaluate the center
porosity of bar or billet which was produced both with rolling and with forging, by using CAE analysis and plasticine
test. Consequently, we found the hydrostatic integration, Gm, can be applied both to rolling and to forging as anevaluation of center porosity.
Key words: rolling, free-forging, porosity, hydrostatic integration, FEM, temperature, flow stress１．緒言

２．自由鍛造実験及び解析結果

鋳造時の凝固収縮に起因する超音波欠陥防止のため，鍛2・1

実験及び解析条件

造及び圧延工程における加工挙動の把握は重要である。一Fig.1に自由鍛造のプラスティシン実験モデル図を示す。

般に鋼片を圧延のみで成形する圧延工程と比べて，圧延前

中心に φ 10の貫通孔を設けたプラスティシン材を石膏金に自由鍛造工程を行う自由鍛造−圧延工程の方が超音波欠敷で圧下する自由鍛造実験を行った。プラスティシンは実陥防止に有利であるが，生産性・コストの面では圧延工程鋼と比べて圧着しやすいことから，凝固収縮による空孔をの方が有利な側面を持っている。従来より，圧延工程，鍛造工程各々の内部圧下評価事例は種々存在するが 1），両者Upper anvilを同一の指標の下で定量的に比較評価した調査結果は見られない。
一方，近年のコンピュータの進歩に伴い，CAE解析技術
Center porosity（ φ 10）が進歩してきたことから，圧延解析及び鍛造解析に三次元CAE解析が適用されてきている。この三次元CAE解析を用いることにより，鋼材内部の応力及びひずみが精度良く求① ② ③

まり，鍛造・圧延工程の中心部加工度に対し共通の評価を行うことが可能になると考えられる。

④

Plasticine（Oil cray）billet

そこで本報では，鍛造及び圧延に共通に適用できる評価＜Type A＞
forging direction
75

手段として小野らの考案した静水圧積分2）に着目し，三次元解析を用いて圧延工程及び自由鍛造−圧延工程での静水圧積分を算出した。またプラスティシン実験と解析結果のLower anvil＜Type B＞
forging direction
95

比較によりその有意性を確認し，鍛造・圧延の内部加工度75についての定量化を試みた。

95

Fig.1. Free-forging simulation model.

*1 技術研究所*2 技術研究所

プロセス開発グループ
プロセス開発グループ長，PhD

21

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自由鍛造・圧延工程への静水圧積分の適用

再現し，かつ圧下後に空孔を残存させるため大きめの空孔

このGmは空隙の圧着度合いを示すパラメータとなる。

を設定した。圧下方向の影響を見るため，幅狭面から圧下すなわち，静水圧積分と呼ばれ，Gm値が大きいほど，空したものをType A，幅広面から圧下したものをType Bと隙の体積減少率は大きくなる。この式は従来自由鍛造で使して実験を行った。鍛造後，図中①〜④の箇所で切断し，用されているが，本報告ではその有効性の確認と圧延での空孔の断面積減少率を測定した。①と③は上金敷の中心と適用の可能性を探るためGmの算出を試みた。

なる位置，一方②と④は上金敷の端で圧下された位置に相2・2当する。以下空孔の断面積減少率を空孔減面率Raと呼称

実験及び解析結果

このパラメータGmの値を求めるため，汎用解析コード
DEFORM-3Dを用いて自由鍛造の三次元CAE解析を行い，する。Table1にプラスティシン実験条件を示す。

中心部の応力・ひずみ履歴を調査した。自由鍛造の解析条
件をTable2に示す。解析モデルは空隙のない中実材とし，Table1. Free-forging conditions of plasticine simulation

中心部分の応力及びひずみのデータを抽出した。

Billet dimension /mm

95×75×200

Anvil length /mm

upper：120 lower：250（plaster）

Reduction of height /%10，12，21，25

Total pass number

1

Table2. Calculation conditions of free-forging
CAE code

Deform 3D

Total pass number

1

一方，小野らはCAE解析を用いて空隙の体積減少率と静Steel，temperature

S20C，1273K

水圧積分Gmの関係を明らかにしている 。静水圧積分Gm

Flow stress / MPa

Misaka's fomula6）2）

σ ＝115.9 ε 0.21 ε 0.13は以下の式（1）のように示される。

σGm = ∫ – σ m d εε・・・（1）eq

ただし，σ m：静水応力

Type of elements

4 node tetra hedral elememt

Friction coefficientµ ＝0.20σ eq：相当応力（a）Type A，plasticine（c）Type B，plasticine

95→71mm

75→59mm（b）Type A，CAE analysis（d）Type B，CAE analysis
center lineFig.2. Results of plasticine simulation（upper）and CAE analysis（lower）in free-forging.

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自由鍛造・圧延工程への静水圧積分の適用

Fig.2にプラスティシン実験及びCAE解析の結果を示す。

Table3. Rolling conditions of plasticine simulation

Type A，Bの圧下面による影響は，Type Aの方がやや効

Billet dimension /mm

80×60×200

果があったが，大きな差は見られなかった。CAE解析から，

Roll diameter /mm220（flat caliber）

Type A，Bともに素材の中心線は圧下時の金敷と材料の摩Reduction of height /%8.3，16.7，25，33.3

擦の影響により圧下方向に蛇行していることがわかる。こTotal pass number1

れは，プラスティシン実験の結果にも一致しており，解析が実機を模擬したプラスティシン実験をよく再現しているら求めたひずみ及び応力から，圧延の流線に沿ってGmをことがわかる。
自由鍛造は非定常変形であるため，材料長手方向に圧下計算し，その断面位置でのGmの値とした。Table4に圧延のばらつきがあり，Fig.2（a）の②付近において空孔の残解析条件を示す。CAE解析のパラメータは前報4）で求めた存が見られる箇所がある。この位置は前述の通り金敷の端値を用い，変形抵抗は美坂の式 5）により求めた0.20％炭に相当し，解析結果からもひずみ及び応力が小さい位置で素鋼の1000℃に相当する値を用いた。

あった。空孔減面率RaとGmの値を比較した結果をFig.3に示す。Gmの値は金敷中心位置（図1の①及び③に相当）
で最も高く，反対に金敷の端（②及び④に相当）に近づくほど低くなっている。Raの値が低く空孔の残存が見られる位置は，金敷の端に相当するのでGmの値も低く，RaとGmの傾向はよく一致している。このことから，本実験でも自由鍛造時の空孔減面率RaとGmに相関があることが確

③↓④↓

0.50

800.40600.30400.20Type A Type BRaRaGm
Gm

2000←

0.10

0.00
50
100
150
200
Position（rolling direction）→

CORMILL3）

Total pass number

1

Steel，temperature

S20C，1000℃

Flow stress / MPa

Misaka's fomula6）

Type of elements

8 noded three-dimensional brick element

Friction coefficientµ ＝0.57

3・2

Hydrostatic integration GmReduction of center porosity area Ra /%100②↓CAE code

σ ＝115.9 ε 0.21 ε 0.13

認された。

①↓

Table4. Calculation conditions of rolling

実験及び解析結果

Fig.4に実験結果とCAE解析結果を示す。外形のドッグ
ボーン形状など，両者の変形挙動はよく一致している。また，Fig.5にプラスティシン実験より得られた空孔減面率
Raと静水圧積分Gmを比較した結果を示す。この図より，圧延と自由鍛造は共にGmが上昇するとRaが大きくなる挙動を示しており，Gmを用いた空孔減面率評価が可能と考えられる。
以上，自由鍛造実験と圧延実験について，計算による静水圧積分Gmとプラスティシン実験による空孔減面率RaをFig.3. Reduction of center porosity area and hydrostatic integration Gm for each point.

比較した結果，自由鍛造・圧延の違いに関わらず空孔減面率Raは静水圧積分Gmを用いて整理でき，圧延・自由鍛造は同一のパラメータGmを用いて中心圧下への評価が可能とわかった。また，Fig.5より空孔減面率が全数100%に３．圧延実験及び解析結果（単パス）なるのはGmが0.20以上であることがわかった。

3・1

４．静水圧積分Gmに影響を及ぼす因子

実験及び解析条件

圧延定常部において，圧延長さ方向のひずみ及び応力は4・1同一であるため，静水圧積分Gm及び空孔減面率の値は自ロール径

由鍛造と異なり実験条件1条件につき1つの値となる。圧一般に自由鍛造においては，中心部への圧下効果は金敷延も自由鍛造と同様に貫通孔を設けたプラスティシン材の幅と材料高さの比で表される金敷幅比によって表され，金圧延実験を行い，圧延後，長手方向に垂直な面で切断し，敷幅比が大きいと中心部への圧下効果は高い 6）。圧延にお空孔減面率を測定した。Table3に圧延実験条件を示す。

いてもロール径が大きくなることにより中心部の圧下効果

また，三次元解析コード「CORMILL」 を用いて圧延が大きくなると考えられ，ロール径による中心圧下効果ののCAE解析を行った。解析では材料を中実材とし，解析か影響について，解析を用いて調査を行った。解析条件を

3）

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自由鍛造・圧延工程への静水圧積分の適用（a）plasticine simulation%：Reduction of area of center polocity

Type A 16.7%

Type A 33.3%（b）CAE analysis

Reduction of center porosity area Ra /%Fig.4. Results of plasticine simulation (upper) and CAE analysis (lower) in rolling.

100

Table5に示す。金敷幅比と同じ考え方で，ロールと材料の接触長さと材料高さの比を接触長さ比として，Gmの値80と比較した結果をFig.6に示す。図より，ロール径が大き
free-forging
rolling

くなるとGmの値が比例して大きくなる傾向が確認された。
これは自由鍛造の場合と同じであり，ロール径が大きくな60る程長手方向への拘束が働き，ロール直下の材料が長手方向に伸びにくくなるためと考えられる。

40

Table5. Calculation conditions of rolling

20000.1

0.2

0.30.4

Total pass number

1

Billet cross section /mm

80×60Roll diameter /mm

150，180，210

Hydrostatic integration Gm
Fig.5. Relationship between hydrostatic integration
Gm and reduction of area of center porosity.

4・2

材料の温度分布

温度分布による中心部への影響を調査した。計算条件を

Hydrostatic integration Gm

Table6に示す。材料は当社ブルーム（490mm×380mm）
0.07とビレット（ φ 167）を想定し，それぞれの形状と同じ

0.06

断面積の正方形ビレット（ブルームは432mm×432mm，0.05

ビレットは148mm×148mm）を平ロールにて高さ圧下

0.04

率15%で圧延した場合のGmの値を計算した。温度は0.03
Table6. Calculation condition of rolling

0.02
0.01
02.0

2.5
3.0
3.5
Roll diameter / material height ratio

4.0

Fig.6. Relationship between Roll diameter and material
height ratio and hydrostatic integration Gm.

24

Total pass number

1

Billet cross section /mm

432×432

148×148

Roll diameter /mm

900500Temperature difference /K

1373-1373，1273-1373，（surface-center）

1173-1373

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自由鍛造・圧延工程への静水圧積分の適用

Equivalent plastic strain

Temperature /℃

Hyrostatic stress /MPa

1100℃

11000℃

1080
0.40

1060

1001040
1100℃

1020

1000℃

10000.32
500.24

980

00.16
960
100℃

0.08

940

−50920
0.00

900

−100

1100℃
900℃

200℃

1100℃
Fig.7. Influence temperature distribution in steel on equivalent plastic strain and hydrostatic stress.

1100℃均一条件から空冷した場合の温度分布を計算し，いは材料の変形抵抗の違いという形で表すことが出来る。

表面中央と内部の温度差がそれぞれ100℃，200℃に到達

そこで，この違いが中心部の変形及び中心圧下にどの程度した時点での温度分布を入力して解析を行った。なお，加影響を及ぼすか，調査を行った。CORMILLを用いて，変工発熱による影響はここでは考慮していない。

形抵抗の比例定数（k値），加工硬化指数（n値），速度依存

ブルーム，ビレットにおけるそれぞれの温度差での相当ひずみ・静水応力分布をFig.7に示す。温度均一条件では0.20
Hydrostatic integration Gm

材料表面のひずみが高いが，温度差が大きくなるに従い内部のひずみが大きくなることがわかる。
また，表面と内部の温度差によるGm値の推移をFig.8に示す。温度差が大きくなるに従いGm値が上昇し，内部への圧下効果が高まっていることが分かる。これは，表面が温度低下することにより表面の変形抵抗が増大して変形しにくくなり，それにより内部の変形が大きくなったためと考えられる。
4・30.150.10
0.050.00

変形抵抗

□148
□432050100150200250

Temperature difference ∆ T /℃

母材硬さや鋼種の違いにより，材料の変形挙動に違いがあることは，経験上言われていることである。これらの違Fig.8. Gm transition by temperature distribution.

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自由鍛造・圧延工程への静水圧積分の適用

５．結言性指数（m値）を変化させてシミュレーションを行い，Gmを算出した。断面内での変形抵抗は均一とした。
Fig.9にk値を，Fig.10にm値，n値をそれぞれ変化させ鍛造及び圧延に共通に適用できる評価手段として，鍛造でて計算した結果をそれぞれ示す。k値の違いによる影響は提言されている静水圧積分Gmに着目し，プラスティシン見られなかったが，m値，n値を変化させた場合，m値及実験とCAE解析によって鍛造・圧延の内部加工度についてびn値が大きくなるに従い材料中心部のGmが増加した。

定量化を行った結果，以下の知見を得た。

これは，圧延ではロール接触面に変形が集中するが，n値の高い材料は表面が加工初期に加工硬化して変形しにくく（1）自由鍛造・圧延の違いに関わらず，空孔減面率は静水なり，その結果内部まで変形が及ぶためと考えられる。m

圧積分Gmを用いて整理でき，空隙圧着パラメータを値でも同様に，表面付近のひずみ速度が高いため，表面の用いて自由鍛造と圧延工程の検討に適用可能である。

変形抵抗が上昇して変形しにくくなり，内部に変形が及ぶ（2）圧延における中心圧下効果は，同一パス及び形状においてもロール径，温度分布，変形抵抗のm，n値によと考えられる。って変化する。
すなわち，従来言われている変形挙動の違いは，初期硬文さによるものではなく，温度分布及び変形抵抗のm値，n献値による影響が大きいと考えられる。
1）山口喜弘，津田統，大砂寛，朝永満男，斉藤俊二：神戸製鋼技報，

Hydrostatic integration Gm

33-4（1983），32など．

0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
8

2）小野信市，南克之，村井悦夫，岩館忠雄：平成5年度塑加春講論（1993），693．
3）柳本潤，木内学，中村充，倉橋隆郎：塑性と加工：32-367（1991），
1000．

m＝0.1，n＝0.1
m＝0.2，n＝0.1

4）中崎盛彦，西村信己：山陽特殊製鋼技報，8（2001），51．
5）美坂佳助，吉本友吉：塑性と加工，8-79（1976），414．
6）中島浩衛，渡辺和夫，渡辺司郎，田村至：塑性と加工，22-249

161214k value
Fig.9. Transition of Gm by k value of flow stress.
10（1981），1035．

Hydrostatic integration Gm

■著者

0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
0.00

m＝0.1
m＝0.2
中崎盛彦

高須一郎

0.05

0.10
0.15
0.20
0.25
n value
Fig.10. Transition of Gm by m,n value of flow stress.

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