解説

マイクロ波イメージング
長 山 好 夫，間 瀬

淳１）（核融合科学研究所，１）九州大学産学連携センター）

Microwave Imaging Diagnostics
NAGAYAMA Yoshio and MASE Atsushi1)
National Institute for Fusion Science, Toki 509-5292, Japan
1)KASTEC, Kyushu University, Kasuga 816-8580, Japan(Revised 24 January 2005)

Present status of the development of microwave imaging diagnostics is presented. Electron cyclotron emission
imaging (ECEI) is useful to obtain 2-D cross-sectional view of electron temperature. Microwave imaging reflectometer (MIR) is useful to obtain 2-D picture of electron density fluctuation. They will be powerful tool to study localized magnetohydrodynamic (MHD) instability and micro instability, which cause turbulence in plasma. Microwave
imaging sensor is key technology, and several types of antenna array with Schottky barrier diodes have been developed. In order to reduce the size and cost, microwave circuits on board have been also developed. Microwave
imaging diagnostics are now installed in LHD and TEXTOR. Comparison between the ECEI in TEXTOR to therotational ECE imaging in TFTR shows advantages of ECEI.
Keywords:
plasma diagnostics, microwave, MMW, ECE, reflectometry, imaging, turbulence, instability

１．はじめにきる．

「マイクロ波イメージング（Microwave Imaging）」とはマイクロ波画像計測で何がわかるのだろうか？

Fig. 1マイクロ波でプラズマなど物体の画像を撮像することであに TFTR プラズマの鋸歯状波崩壊における ECE 断面像のる．核融合プラズマの場合マイクロ波の波長がミリメート

時間変化を示す［３］．TFTR は米国プリンストン大学でか

ル単位であることから「ミリ波イメージング（Millimeter

つて運転されていた主半径 2.45 m，小半径 0.8 m の円形断Wave Imaging）」とよばれることも多い．核融合プラズマ

面トカマクである．これは１つのアンテナで受信した ECEが放射するマイクロ波を撮像するのが ECE イメージング（Electron Cyclotron Emission Imaging: ECEI），プラズマに
マイクロ波を投射して反射してくるマイクロ波を撮像するのがマイクロ波イメージング反射計（Microwave Imaging
Reflectometry: MIR）である．
なお，本文で「核融合プラズマ」と呼ぶのは，トカマクやヘリカルなど核融合研究のために数テスラ（T）もの強磁場中に閉じ込められた高温プラズマのことである．実際に核融合反応を起こしている必要はない．
第２章で詳述するように，プラズマはカットオフ周波数
より低い周波数の電磁波は反射する．カットオフ周波数はサイクロトロン周波数と電子密度で決まる．それより高い
周波数については，サイクロトロン周波数の整数倍の電磁波は吸収・放射されるが他の周波数では透明である．放射Fig. 1された電磁波は電子サイクロトロン放射（ECE）と呼ばれるが，ECE の強度は電子温度に比例する．したがって，
ECE［１］を用いると電子温度の空間分布が，反射計［２］を用いると電子密度あるいは電子密度揺動の空間分布が測定でCorresponding author’s e-mail: nagayama@nifs.ac.jp

３３７(a) Series of rotational ECE images when the hot spot ison the bad curvature side. The contour step size is 250
eV. The hatched region indicates Te ＝ 6 − 6.25 keV. (b)Reconstruction of the temperature difference. The contour step size is 100 eV and the hatched region indicatesless than 300 eV (from Ref.[3]).

J. Plasma Fusion Res. Vol.81, No.5 (2005)３
３７‐３４８

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.5 May 2005

放射・吸収する．特にサイクロトロン周波数

を 20 ch の分光器でスペクトル分解することで測定した赤道面上の電子温度を，プラズマの剛体回転を利用して得た#&(#断面像である．一般に MHD 不安定性は磁気面を変形する
ような運動でありプラズマと一緒に回転するため，単一

%
!
'(

（１）

モード構造の場合はこの回転イメージング法（rotationalの２倍の周波数をもち，電場が磁場と直交するマイクロ波

ECE imaging）［４］
は 大 変 有 効 で あ る．上 記 の よ う に'!
(#!
!
!モードだけが成長するトカマクの鋸歯状波振動（異常波：X モード）をよく吸収する．逆に高温プラズマは#%は黒体放射する．放射強度 "%$の観測には大変強力であり，その結果，局所磁気再結合現
"
#%
'##
%$

象が鋸歯状波振動を引き起こしていることが見いだされた
［３］．

#"
#('#
"#$"
$

（２）

すなわち放射強度は温度に比例する．

回転イメージング法はプラズマ回転より不安定性の成長が速い場合には使えない．また，バルーニングモードのよ

これが電子サイクロトロン放射（ECE）である．原理的

うに特定の場所で発生するような局所的現象にも使えなに放射領域はサイクロトロン周波数に対応する磁場近傍のい．そこで，２次元計測により各瞬間の ECE 画像を計測す

狭い領域に限られており，また，他の磁場領域では透明でることが必要となったのである．

ある．従ってプラズマ外部から ECE を観測した場合，周波数から磁場強度すなわち放射源の位置，強度から電子温度２．マイクロ波イメージングの原理

がわかる．

２．
１ ECE による電子温度計測の原理［１］プラズマ中の電子は磁場中でサイクロトロン運動をして２．
２ 反射計による電子密度揺動計測の原理［２］
!"
"!#*
$
%
'とすると，電場が磁&電磁波の関数形を (*)&

いる．電子の円運動は振動する双極子であるため電磁波を場と平行方向のマイクロ波（正常波：O モード）の分散関"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

高 ま る 期 待
核融合科学研究所「わかったつもりの知らぬが仏」とばかりに，学会全体が不確かな思いこみに安住していることがある．質的に新しい計測が実現すると（精度がひと桁上がると），謎に気づき，ついには理解が一気に飛躍する．
核融合研究の進歩はこうした歴史に満ちている．例えば，sawtooth の発見や CHS の electric pulsation の発見を例に取ると，それらは予想もしなかったものであり，測られなければ知らぬままになっていた（sawtooth crash
後の磁場が，中心で )#!だろうという予測とは異なっていることもまた，精密な測定が新たな謎をもたらした例である）．電磁的な構造を作る非線形力の大きさはダ
イナミックな応答を観測することで測られるものであり，これらの発見にチャレンジすることでプラズマの理
解が深まり，また学問としても飛躍がもたらされてきた．
重大な発見は，何にもまして，大きな謎の提示であり，謎を認識することが（とりわけ学術研究を標榜する時）
研究の価値を高める原動力である．
「プラズマらしさ」を定式化し，その中に起きる現象を法則化することが，核融合研究の課題として一層重視される．プラズマらしさといえば，場との強い結合，乱流，構造形成と構造相転移，非等分配則と高エネルギー粒子，トポロジー変化と突発性などがある．最初にも触れたダイナミックな MHD 現
象の多くは磁気アイランドが発生するなど磁場のトポロ
ジカルな変化のダイナミックスが謎の中心に居座っている．トポロジーの急変の問題は，高い時間分解で最低二次元の計測を行うことが必須である．

伊藤公孝"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

この解説に詳説されているように，二次元計測が実際に結果を出しつつあるということは大変嬉しい話である．突然発生する巨視的な変動によりメゾスケールの現象も同時に起きるが，それも分解し，トポロジー変化，
つなぎ変わる磁力線や磁気面の相対的位置関係など，まさにツボである．また温度揺動などの計測が実現してきたが，突発的発生との因果関係などもいずれは調べられるだろうとの希望もふくらむ．密度と温度の変動差の観測は，粒子種とエネルギーの違いによる応答差の解明へ道を拓くものであり非平衡性に新しい光を照らす．間違
いなく，従来の論争に決着を付ける発見があるだろう．
それ以上に，今の議論が極めて限られた世界での理解に止まっていたことが明白になるような，思っても見なかった発見があるに違いない．新たな深い謎を提示してくれることがさらに大きな楽しみである．読者のなかで最近核融合研究に新たに踏み出した方々にとっては，先人が手を付けていない謎を目の前にして，自分の独創力を実証する大きなチャンスになる．
ここで解説されている計測機器を開発してきた今日まで，著者と共同研究者達は智恵と工夫を注ぎ込んでこられた訳であるが，その結果が実現の運びとなっていよい
よ新たな研究意欲を刺激することになる．新たな発見が引き続き，学会の諸賢に「今日と明日が楽しみ」という元気をもたらしてくれるに違いない．
科 学 研 究 費 特 別 研 究（１６００２００５）な ら び に 基 盤 研 究（１５３６０４９５）の援助を受けている．

"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

３３８

Commentary

Microwave Imaging Diagnostics

Y. Nagayama and A. Mase

係は###'# #"!*/#
*
*#

（３）

X モードのマイクロ波についての分散関係は#####'# #"!*/- * !*/####*
* * !*.

（４）となる．ここで
"#
#
$#)-#
%
*/-#&
!(-'

（５）

#
#
#
#*/
*.
-"*+
-

（６）
Fig. 2である．電磁波が真空からプラズマに入射すると，密度したがって */-が大きく，'#は小さくなっていき，ついには０になる．波は，'#"!の方向には進行できないので反射する．O モード波は *#*/-のカットオフ面で反射するし，##+! *#!&'# !-0/#'!-" * ""&
$$
+&
*
!,
"
#
,

X モード波は *#*) の右回りカッ ト オ フ 面，あ るいは*#*( の左回りカットオフ面で反射する．ここで（７）

ばれる［６］．ここでビーム半径 , が最小値 ,!になる位置-を -#!とし，そのときの振幅を +!とした．ビーム半径のである．
プラズマ周波数 */-は電子密度の平方根に比例するの最小値 ,!はしばしばビームウエストと呼ばれる．位置 におけるビーム半径 , はで，一つの周波数の O モードマイクロ波の反射面は等電子密度面（＝磁気面）である．端的に言えば磁気面の振動は

-#
#
"$
,##,!
# #
' ,!

そのまま反射面の振動となり，反射マイクロ波の位相変動として観測される．したがってマイクロ波反射計は非常に（１１）波面の曲率半径 " は敏感な電子密度揺動の計測器となる．
よ り 正 確 に は プ ラ ズ マ 中 の 電 磁 波 の 屈 折 率 'は，'#*であるから，一次元系の場合ならばマイクロ波が'##-#!から入射し -#+で反射する時，反射波の位相 &は*%-+ & '##' *%-,&&
*'
' !

（１０）

である．ただし，*は半径，$は波の位相である．これは*についてガウス分布をしているため，ガウスビームと呼

"#
#

*#
*+#
*) #! +-"*/
-" $
$
#
(

ECE frequency (fECE), cyclotron frequency (fce), cutoff
frequencies (fR, fL, fpe) in LHD (Bax ＝ 2.75 T, Rax ＝ 3.6 m,
ne0 ＝ 3×1019 m−3).

$
'#,!
'
#-"
"&
$

（１２）

で与えられる．
干渉計や反射計のようにプローブビーム（入射波）を使（８）用する計測法にイメージング技術を組合わせたアクティブ'となる［５］．あらゆる *について &が測定されれば '&，すイメージング（位相イメージング，イメージング反射計）の

なわち電子密度分布が測定できる．
Fig. 2 に LHD （ !*0# 2.75 T ， "*0# 3.6 m ） で場合，送信アンテナからプラズマまでの入射光学系は，レ

の
%
*+-#
)， %
)， %
)， %
)を図
#
#
#
#
/-#*/-#) #*)#( #*(#'&' ##

ンズによるガウスビームの伝送公式［７］
""
%
"#
#
#""
#
#
%
&
"&
!"
'
'
#
%
(
%
),!"#
"

%
と反射計（ %
は周波数帯が異なるの示する．ECE（ %
)，
(）
'&'）
で，受光系を共通にしても，周波数で分離できる．

#,"! !#" #
#
#
,!"
&
"&
!"'
'
%
(
%
),!"#
"#

２．
３ 光学結像の原理
マイクロ波は光と同じ電磁波であるので当然レンズや鏡（１３）光のように幾何光学計算のみで光学系を設計することは困を用い，要求される仕様になるようプラズマに照射する．
ただし，%はレンズ等結像系の焦点距離，,!"，,!#はレンズ難であり，波動光学が必要である．波動光学では Maxwellの前側および後側におけるビームウエスト，"，#はレン方程式を簡略化したスカラー変数 +（例えば電場の各成分）

ズ表面からの距離である．

を用いて光学的に結像可能であるが，波長が長いので可視

一方，プラズマから検出器までの光学系（受光結像系）の波動方程式（Helmholtz 方程式）%#+"'#+#!

は，電子サイクロトロン放射などのパッシブイメージングで（９）も同様であるが，プラズマで散乱した，あるいはプラズマを用いることが多い．ここで 'は電磁波の波数であり，'##)#(，(は波長である．-軸方向に進行する電磁波につからの放射波を効率よくアレイに集光すること，かつ幾何

いての軸対称解はう，光線追跡計算を用いて収差を最小にするように設計する．

光学的な結像が得られることの両方の要求を満足するよ

３３９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.5 May 2005

円形の開口部を持つ集光系の分解能は，回折理論を用いに示すように，あたかもカットオフ層より内側にあるようる と，ECE の よ う な イ ン コ ヒ ー レ ン ト 光 の 場 合 は
!
'"
&*
!
$"
'
()，反射計のような，コヒーレント光の場合は，
!
'"
&*
!
%"
'
()となる［８］．ここで &は媒質の屈折率，)は光に見える［９，１０］．
２．
５ 反射計の波動シミュレーション
近年の計算機の性能の進歩に伴い，核融合研究における線の入射角である．&#"，開口部の口径を !，開口部と対
#である
#
'
()$!"
象物間の距離を #とすれば近似的に，*

シミュレーションの重要性が高まっている．マイクロ波・から，分解能 $は，て，理論シミュレーションの研究がなされてきた［９‐１４］．

$$'
#"
!

ミリ波診断においても反射計による揺動計測を対象とし反射計は，外部から入射された電磁波によるプラズマ中（１４）のカットオフ密度層からの反射を解析することによりカッ!
となる．したがって高分解能を得ようとするなら，#"トオフ層の位置やその時間・空間変位を調べることを目的

値を大きくしなければならない．

としている．真空中およびプラズマ中における電磁波の伝２．
４ マイクロ波結像反射計

播は，Maxwell 方程式

前節２．
２で述べたマイクロ波反射計は暗黙の内に，プラ",#!%"!，,"

ズマは光軸と直角な平面であり光軸方向に運動することを仮定している．しかし実際のプラズマは曲がっており，観!
,!
#%""!*,"（１５）

測対象の揺動はむしろ光軸と直角方向に運動する．したを解くことにより得られる．Maxwell 方程式の二次元・三がって，反射と言うより散乱であり，四方に飛び散った散次元解として現在最も利用されているのは，有限差分時間

乱光を集めないと揺動の情報を正確に得ることはできな領域（Finite-Difference Time-Domain: FDTD）法と呼ばれい．そこでマイクロ波結像反射計（Microwave Imaging Re-ているシミュレーション技法である．核融合実験プラズマ
では，使用波長が短ミリ波領域（'#2−6 mm）であるため，

flectometry: MIR）が考案された［９］．
直径 60 cm，幅 20 cm の円筒に深さ 1.7 mm，ピッチ 5 cm

シミュレーション精度を上げるため空間分解を，例えば波の波形表面を持つ金属円筒をプラズマに見立てて回転し，長の 1/10 に選ぶと実際の実験領域（＞1 m）を計算するにそれにマイクロ波を照射する模擬実験がある［１０］．その反はかなりの時間を要することになる．

射信号の例を Fig. 3 に示す．波形は金属表面の波形に相当

最近，真空中では解析解，周辺の薄いプラズマ領域ではする．結像しない場合は，反射計が 30 cm 離れるだけで原WKB 近似による解，カットオフ密度層近傍では FDTD

信号とは全く異なる波形となる．一方，結像した場合は，法による数値解を求め，それらを組み合わせることにより

235 cm 離れても正しい波形が得られる．

計算時間を大幅に短縮する手法が提案され（Fig. 5），マイ
クロ波イメージング反射計のシミュレーションに適用されマイクロ波結像反射計では反射面とカットオフ層が異な
# ""
#

+)&"
+') ，であ"!&る．例えば O モードの屈折率は，&#(

た［１３］．波形表面を持つ金属円筒の模擬実験について（Fig.

り，プラズマの端から入射された光（マイクロ波）線がカッ

3），モデル計算を行った結果，従来型反射計では反射面かトオフ層に近づくにつれて屈折率は減少していくので，入射光線は曲がる．そのため結像系から見た反射点は，Fig. 4

Fig. 3

Waveforms from the one-dimensional system (a), (b)and MIR system (c), from measurements of a target reflector having corrugations of k)＝ 1.25 cm−1 and depth〜 1.7 mm, leading to #%〜 2((from Ref.[10]).

３４０

Fig. 4

Heuristic description of the virtual cutoff layer (from Ref.
[10]).

Fig. 5Microwave propagation in a vacuum (top right), insideplasma (left), and reflect signal (bottom right).

Commentary

Fig. 6Microwave Imaging Diagnostics

Y. Nagayama and A. Mase

Cross-correlation coefficient R of the shape of received
phase fluctuations and corrugations at different distances (from Ref. [13]).

ら離れると揺らぎの情報が直ちになくなるが，イメージン
グ反射計では，対物レンズの焦点面において揺らぎの情報

Fig. 7

Schematic diagram of microwave imaging system.

が得られることが検証された（Fig. 6）．また，反射面の波動の波数が入射マイクロ波の波数と比較して十分小さい場合

ルにそれぞれ必要である．LO はしばしば平面アンテナ列か揺動レベルが小さい（４％以下）場合には波動を忠実にの裏側から光学的に入射する．これらはマイクロ波イメー

反映するが，波数が同程度になるか揺動レベルが大きくな

ジングに共通である．

るとイメージング反射計に優位性が現れる．対物レンズのこのようにプラズマのイメージング計測には，結像光学

口径が大きくなるに従い，揺動を良く反映するようになる

系と同時に集積化したアレイ検出器が不可欠である．以

ことも示された．

下，マイクロ波・ミリ波領域のイメージングアレイの重要な要素技術である，アンテナ，検出器，その他のデバイス

３．マイクロ波イメージング技術について記述する．
３．
１ イメージングのためのマイクロ波アンテナ

はじめにイメージングシステムの模式図を Fig. 7 に示す．上が ECEI，下が MIR である．プラズマからのマイク

イメージング計測に使用するアンテナに要求される性能

ロ波はビームスプリッタ（BS１）によって，ECEI と MIR

としては，!）アレイ状の配列を容易にするため平面形状とに分けられる．ECEI と MIR のマイクロ波周波数は異なであること，"）回折限界の像を得るため寸法が半波長程るため，ビームスプリッタとして後述のダイクロイック板度であること，#）隣接検出器間の相互結合（クロストー（Dichroic Plate）を使用する場合もある．

ク）が小さいこと等がある．マイクロ波・ミリ波において，

ECEI ではプラズマの深さ方向の情報を得るために，複その集積度および配列は以下のようにして決定される．

数増幅後検波する．ミキサでは LO の周波数との差周波数電磁波の波長を $とし，主鏡（対物レンズ）の口径を!，レンズから像面までの距離を &，像を形成する媒質の屈$&"折率を #とすると，光学系の空間遮断周波数は !#!

が中間周波数となるので，一つのチャンネルで LO より高となる．これは分解能の表式（１４）に対応する．したがって，

い周波数と低い周波数の両方を同時に検波することにな

サンプリング定理より回折限界の振幅像を再生するためのる．そこで，ミキサの前にダイクロイック板を設けて，LO

空間サンプリング間隔は数の周波数で検波する．そのために１つのミキサの信号をプリアンプで増幅後，パワーデバイダで分割し，中間周波の周波数より高い ECE だけ選別する．

## #$
&!
!#

イメージング反射計ではプローブビーム源（RF）と受信（１６）系が同軸になるようにビームスプリッタ（BS２）によって混となる．自乗検波器を用いてビデオ検出により強度像を形合する．プローブビームはきれいなガウスビームとして観成する場合には，振幅像の２倍の空間周波数を含むので，測領域のプラズマを照射することが求められるため，コル強度像を再生するための空間サンプリング間隔は以下のよ

ゲートホーンを用いる．一方，受信系の各チャンネルが照うになる．

射領域の一部だけに焦点が合うように結像光学系は工夫さ

&!
!#
#$#$
"

れている．
!

プラズマからのマイクロ波を結像光学系により，小さなマイクロ波受信アンテナ列に結像し，ヘテロダイン検波す（１７）

ボウタイアンテナ
ミリ波イメージング計測に初めて用いられたのがFig.

る．ホーンアンテナでは大きすぎて多数並べることができ

8 に示すボウタイアンテナである．ボウタイアンテナは，ないため，レンズでマイクロ波を平面アンテナ列に集光す

形状が簡単なため設計・製作が容易である．アンテナイン

る．平面アンテナにはミキサを取り付け，局部発振器（LO）

ピーダンスはからのマイクロ波と受信マイクロ波と受信したマイクロ波

%! "$
"
%%
"&
$#
%%
! "!"
! "$

を混合して中間周波数（IF）を作る．バンドパスフィルタ（BPF）とアンプで増幅後，検波し，信号とする．これらの（１８）

ただし，%!は真空中の透磁率，"および "!はそれぞれ誘電

ミキサ，アンプ，BPF，検波器はアンテナ列の各チャンネ
３４１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.5 May 2005

体基板中および真空中の誘電率，! は第一種完全楕円積#$の #についての微分，#"*
%"
"
(
)##
'!&
%$
分，!%は !#，

田アンテナやデュアルダイポールアンテナである．八木宇&はボウタイの角度である．例えばFig. 8のように基板が石&の場合， "" 150 Ω である．イ
英ガラス（#"%）で &"%"に給電素子である半波長ダイポールアンテナを，裏面に無ンピーダンスが誘電率と角度のみに依存するため，極めて（トラップ）が装荷された共振ダイポールアンテナである

広帯域の特性を持つという特長を有している［１５］．

が，トラップの共振周波数をダイポールの共振周波数と一田アンテナアレイの例を Fig. 11 に示す．誘電体基板の表面給電素子である導波器を備えている．両端に反共振回路

Fig. 9 は RTP および TEXTOR トカマクの ECE イメージ

致させると十分大きな共振抵抗を持ち，不要な放射がな

ング測定に使用されたアンテナアレイである．Fig. 8 とはい．そのため，半無限誘電体上の半波長ダイポールアンテ

金属の部分と切り抜き部分が逆になっているのでスロット

ナに近い指向性を実現している［１８］．

ボウタイと呼ばれている［１６］．Fig. 10 は GAMMA 10 タン

最近考案されたものに Fig. 12 に示されるデュアルダイ

デムミラーの位相イメージング干渉計に使用されたボウタ

ポールアンテナがある．デュアルダイポールアンテナは，

イアンテナの例で，大きさ 38.1 mm×38.1 mm，厚さ 1 mm

ボウタイアンテナと同様に広帯域特性を示し，しかも磁場の石英基板上にフォトリソグラフィーにより４×４配列で面と電場面での指向性が対称で，サイドローブも小さいと形成され，二次元イメージング計測に使用された［１７］．

いう特長があり，TEXTOR の ECEI/MIR システムで採用

ボウタイアンテナは電磁波の電場面と磁場面とで指向性された［１９］．
"が異なる上，サイドローブ（正面以外にある感度のピーク）

テーパードスロットアンテナが大きいなど指向性に問題があり，回折限界にまで集積化

主として二次元アレイとして使用することを目的としてした場合には検出器間のクロストークが避けられない．

考案されたのがテーパードスロットアンテナ（Tapered!

slot antenna: TSA）である（Fig. 13）．アンテナの特徴としダイポールアンテナ
ボウタイアンテナで問題となった指向性を改善するためては，適当な集積化が可能であること，半値ビーム幅が１０に考案されたのが，ダイポールアンテナを改良した八木宇−２０°でイメージングシステムに適していること，比較的広帯域特性を持ち，ヘテロダイン検波への適用も容易であることなどがあげられる．Fig.１
３左図がアンテナ１素子の拡大図で，指向性，利得の改善のため，外側にコルゲート構造を有し，テーパー部分が Fermi-Dirac 関数で計算されているので Fermi アンテナともよばれる［２０，２１］．右図は，
シンプルな TSA を使用した二次元アレイの例を示す．一枚の基板上に４素子の一次元アレイを構成し，これを４層!
$&$!の４×４素子アレイ
重ねることにより，検出器間隔 "を実現している．ここで $!は受信マイクロ波の中心波長である．

Fig. 8Fig. 9Bowtie antenna array.

３．
２ イメージングのためのマイクロ波検出器

Fig. 11

Layout of Yagi-Uda antenna array and magnification
view of the element (from Ref [18]).

Fig. 12(a) Dual-dipole antenna layout and corresponding (b)E-plane and (c) H-plane (from Ref. [19]).

Layout of a hybrid bowtie antrenna array and magnification view of the element (from Ref. [16]).

Fig. 10

Schematic of the 2D imaging array (from Ref. [17]).

３４２

Commentary

Fig. 13

Microwave Imaging Diagnostics

Y. Nagayama and A. Mase

Fermi antenna with corrugated structure (left, unit:mm), (from Ref. [20,21]), and 2D array of tapered slot
antenna.

イメージング用検出器には，アレイアンテナにダイオードを接着するハイブリッド検出器，両者を一体化して製作

Fig. 14

Mask pattern of the monolithic detectors (left), and heterodyne characteristics (right) (from Ref. [22‐24]).

Fig. 15

Measured frequency response of dichroic plate with d＝ 1.25 mm (from Ref. [23]).

するモノリシック検出器がある．
!

ハイブリッド検出器
誘電体基板上に形成されたアレイアンテナの給電点に検出器を接着（ボンディング）したもので，検出器としては
GaAs ショットキバリアダイオード（SBD）が用いられている．SBD は，応答速度が速くヘテロダイン検波用ミキサとして用いられた場合，中間周波数を 1 GHz 以上にとることも可能で，室温動作であることなどが特徴である．イメー
ジング用には市販のビームリード形 SBD が多く用いられている．アンテナパターンの製作には，誘電体基板上にス
パッタリングなどにより金属薄膜を形成したのち，フォト
リソグラフィーとエッチングを施す方法，あるいは，パターンにしたがって蒸着する方法などが用いられている．
"

モノリシック検出器

３．
３ ダイクロイック板

ハイブリッド検出器では，アンテナと SBD 検出器の接着

マイクロ波領域でのダイクロイック板は無数の円形断面に高周波導電性エポキシやボンディングワイヤーを使用すの孔があいた金属板である．各孔は円形導波管として働るため寄生インダクタンスが生じ，短ミリ波（＞100 GHz）

く．孔の直径を #とすると最低次の H１１モードの遮断周波"は，数$領域になると，アンテナと検出器の整合が劣化する場合がある．アンテナと SBD 検出器を基板上に一体化して製作す

$
$
"!
"#
"!%
!!

るモノリシック検出器ではその影響は無視することができ（１９）$となる．ただし，"は光速度， %!!は１次微分した Bessel$$"#の１番目の零点（ %&である．Fig. 15 に核関数 !
!!〜1.84）!

る．基板上に SBD を形成するためには，Si，GaAs，InPなどの半導体材料を使用する必要がある．Fig. 14 左図に!テラテックにより製作された検出器のマスクパターンを融合科学研究所で試作したダイクロイック板（#! 1.25

示した［２１‐２３］．上図が初期の検出器，下図が改良された検mm）の周波数特性を示す［２３］．実線は理論モデルである．

出器の例である．大きさはそれぞれ，4×2 mm，2×2 mm

３．
４ イメージングのためのマイクロ波回路である．受信アンテナ，周波数変換のための SBD，さらにはマイクロ波イメージングでは非常に多くのマイクロ波信

ヘテロ接合バイポーラトランジスタ（HBT）アンプが号を処理するため，従来のマイクロ波コンポーネントを用

GaAs 基板上に一体化している．ハイブリッド検出器では，いた場合，巨大なシステムとなる．そこでマイクロ波回路

通常検出器からの信号線の引き出しにはボンディングワイ

を小さくする努力が続けられている［２６］．Fig. 16はIF信号

ヤーを使用するため，高周波領域でインダクタンス成分がを周波数ごとに分割して検波する回路の一例である．通常

影響してくる．モノリシック検出器では無視することがでは，IF 信号を分割後異なった周波数の高周波フィルタを用きるので広帯域の中間周波数がとれる．このモノリシック

いて増幅し，検波する．しかし 3−7 GHz の帯域ではプリン

検出器のヘテロダイン特性を測定し，ハイブリッド検出器

ト基板上に載る小さな高周波フィルタがない．そこで IFと比較した．Fig. 14 右図にその結果を示す．入射周波数 70

信号を分割後異なった周波数の第二 LO と混合し，より低−140 GHz にわたって良好な特性を示し，IF 特性も 1−10い周波数（5−150 MHz）の第二 IF に変換する．この第二GHzにわたってほぼ一様であり，ハイブリッド検出器と比IF を増幅後検波し，低周波信号にして，コンピュータに取較して約１桁以上の向上となっている［２４］．

り込む．
３４３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.5 May 2005

４．マイクロ波イメージングシステムの適用例
４．
１ 位相イメージングの適用例
位相イメージング干渉計を GAMMA１０に適用した例を
Fig. 18 に示す．プローブビーム（周波数 70 GHz）はコルゲート（スカラー）ホーンを出たのち放物面鏡により拡大されプラズマに照射される．透過光は，楕円面鏡をもつ受光系により集光され，ビームスプリッタによりローカル
ビームとミックスされたのちボウタイアンテナ（Fig. 10）上に位相像として描かれる．対向する測定窓間の距離は 3 m，測定窓は40 cm×14 cmの溶融石英である．低周波のECRH
パワーの混入を防ぐため受信側測定窓にはダイクロイック
板が設置されている．位相検出器としてはクオドラチャー
Fig. 16方式を採用した．システムの空間分解はアンテナの間隔とSchematic layout of the ECEI double down (from Ref.
[26]).

光学系の倍率の積で評価され，垂直方向 2.7 cm，水平方向
2.5 cm である．

Fig. 17 は IF 信号を分割し，第二 LO と混合する回路の写本装置を GAMMA１０プラグ部プラズマに適用した結果真である．第二 LO は８種類あるので，右側の SMA から入の一例を Fig. 19 に示す．横軸が軸方向分布，縦軸が半径方力した IF信号はトランジスタで増幅後，ストリップ導波路技術を用いて８つに分割される．左側の SMA から入力した第二 LO とバランスドミキサで混合し第二 IF を生成す
る．第二LOの発振回路も別の基盤上に形成されている．周波数が８種類であるから発振回路基盤も８枚ある．発振器は低コストの VCO である．１
６チャンネルの検出器列からの信号を処理するために，これを４分割後，増幅し，さらに４分割し，１６枚の分割・混合回路基盤に供給する．このように１２８チャンネルの回路であり，従来のマイクロ波回路では巨大で高価なシステムになってしまうところだが，汎用品を使っているため安価であり，基板化されているためすべてを１つのシールドボックスに納めることができる．

Fig. 17

Photograph of the eight way power divider/mixer circuit. LO power to each mixer is via SMA connectors on
the left, while the RF signal comes from the right (fromRef.[26]).

３４４

Fig. 18

Schematic of the 2D imaging system on GAMMA 10(from Ref. [25]).

Fig. 19

The change of 2D line-density profiles (from Ref. [24]).
The first frame is at t ＝ 50 ms, and the frame separation
is 10 ms.

Commentary

Fig. 20Microwave Imaging Diagnostics

Y. Nagayama and A. Mase

Schematic of LHD-ECEI optical system (from Ref. [24]).

向分布である．１コマ目（&!50 ms）でプラズマがスタート

Fig. 21

Time evolution of the ECE signal (from Ref. [23]).

し，ビルドアップする．１０コマ目（140 ms）で電位形成のための ECRH が印加される電位が形成されると，電位形成位置の外側に設置されている測定径路上にプラズマがこな
くなる．１５コマ目（190 ms）で ECRH が OFF となり，電位で閉じ込められていたプラズマが急激に流出する様子が見られる．
４．
２ LHD における ECEI
中心周波数 140 GHz の ECEI 装置を LHD に適用した．
Fig. 20は，LHD真空容器内に設置された光学系の概略である．回転楕円面の集光ミラー（40 cm×30 cm）と平面ミラー
を真空容器内に設置することにより，真空窓直径は実質 20cm で済ませることができた．プラズマ中心に対応する位
置に点光源を置いて測定したエアリー・パターンは理論結
果と良く一致し，トロイダル方向（X 軸），ポロイダル方向
Fig. 22（Y 軸）いずれにおいても，中心から±10 cm で有効なパターンを得ることができた．光学系の倍率も設計値と一致
し 0.68 であった．検出器には，Fig. 14 に示されたモノリ
シック検出器を用いた．ECE 信号と LO 出力をミックスすTEXTOR poloidal cross section with the MIR/ECEI combined system. Visible in the diagram are the (a) toroidal and (b) poloidal focusing mirrors, (c) dichroic plate,(d) beam splitter, (e) probing beam source, (f) MIR detector array, and (g) ECEI detector array, as well as several focusing lenses (from Ref.[27]).

ることにより得られる IF 信号は HBT アンプおよびメイン
アンプ（周波数帯域 1−8 GHz，全利得 80 dB）により増幅され，フィルターバンク（中心周波数 1−8 GHz，帯域幅 300

ECEI システムの検出器は１６チャンネル１列のデュアルMHz）により分割された後，周波数ごとに第２検波器によダイポールアンテナにビームリード型ショットキバリヤダ

り自乗検波される．

イオードをミキサとして用いている．広帯域バランを用い

Fig. 21 は，１個の検出器の IF チャンネル 4−7 GHz におて平衡型アンテナ信号を非平衡型伝送路へと変換する．中いて得られた ECE 信号の時間変化である．LHD に既設の間周波数として 3−7 GHz を８分割して測定する．TEX-

ヘテロダイン受信機信号とよく一致していることが確かめ

TOR プラズマの ECE について各チャンネルは垂直方向にられた．また，検出器間および各 IF チャンネル間の相互相

11 mm 刻み，水平方向に 8 mm 刻みで測定する．スポット

関スペクトルを得ることにも成功している．現状では IF

サイズは垂直方向が 13 mm，水平方向が 9 mm である．IF

チャンネル数の制限（２系統４周波数）のため，１ショッ

信号はプリント基板上で周波数分解，増幅，検波する［２６］．

トで画像を再構成することは困難である．現在マイクロ波

その結果，剛体回転を仮定しなくてもプラズマの ECE集積回路で IF システムを構成し，チャンネル数の拡張（１

断層像を縦１６分割，奥行き８分割して測定することが可能

基板当り４チャンネル，１０基板）を行うべく準備中である．
TEXTOR における ECEI と MIR との複合型マイクロ波となった．Fig. 23に鋸歯状波崩壊時のECE断層像の時間変$! 400 kA，!%! 2.3 T，化を示す［２９］．測 定 対 象 は，"
19−3$#!! 4×10 m ，##!! 1 keV の低ベータプラズマであイメージングシステムの構成を Fig. 22 に示す［２６‐２９］．真り，プラズマ回転はおそい．Fig. 23 では黄色で示された

空容器窓は高さ 40 cm，幅 15 cm の BK７ガラスである．主鏡（b）で集光したマイクロ波はビームスプリッター（c）で，ホットスポットが中心部から外に動いていき，実線で示され た %!"面 に 触 れ る と %!"面 に 沿 う よ う に 拡 が り，

ECEI システム（g）と MIR システム（d‐e‐f）の２つに分けら%!"面内部の熱が磁気再結合により吐き出される様子がれる．検出器の前にダイクロイック板を設置することで見える．ホットスポットが横に伸びていくなど基本的には

LO 周波数より高い周波数帯域を選択する．LO 周波数を 95

Fig. 1 に示した剛体回転を仮定した ECE 断層像と同じであ−130 GHz の間を変えることで異なった場所を測定する．

る．しかし，ECEIではホットスポットの上下方向の変形や

４．
３ TEXTOR における ECEI/MIR 複合システム

３４５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.5 May 2005ECEI の次のステップとして開発が進められている．
X 線 CT から始まった．プラズマの画像計測は現在すべての波長で行われている．最近，可視光領域の高速 TV
計測を用いてプラズマエッジにおいて重要な発見がなされている．さらに長波長のミリ波領域では本文で紹介したマ
イクロ波イメージングの開発が続けられており，成功すれば X 線 CT や可視光 TV に勝るとも劣らぬ重要な発見が期
待できる．

謝辞
本研究は科学研究費補助金基盤研究 A（No.１
４２０８０５５）および特定領域研究（No.１
６０８２２０５）および平成１４−１
６年度科
学技術振興調整費「産官学共同研究の効果的な推進」の援助を受けて遂行されている．

参考文献

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［２］N. Bretz, Rev. Sci. Instrum. 68, 2927 (1997).
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［５］N. Bretz, Phys. Fluids B 4, 2414 (1992).
［６］霜田光一：レーザー物理入門（岩波書店，東京，１
９８
３）．
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［１９］H. Park et al., Rev. Sci. Instrum. 74, 4239 (2003).
［２０］佐藤弘康，新井直人，我妻壽彦，澤谷邦男，水野皓司：
電子情報通信学会論文誌 (B) J86-B, 1851 (2003).
［２１］K. Hattori et al., Rev. Sci. Instrum. 75, 3843 (2004).
［２２］H. Matsuura et al., Electronics Lett. 33, 1800 (1997).
［２３］A. Mase, Y. Kogi et al., Rev. Sci. Instrum. 74, 1445 (2003).
［２４］A. Mase et al., Rev. Sci. Instrum. 72, 375 (2001).
［２５］N. Oyama et al., Rev. Sci. Instrum. 70, 1003 (1999).
［２６］J. Wang et al., Rev. Sci. Instrum. 75, 3875 (2004).
［２７］T. Munsat et al., Rev. Sci. Instrum. 74, 1426 (2003).
［２８］H. Park et al., Rev. Sci. Instrum. 75, 3787 (2004).
［２９］T. Munsat et al., "2-D Imaging of Electron Temperaturein Tokamak Plasmas", PPPL-3979, Princeton University(2004).

Progression of images of a sawtooth crash. The inversion layer is estimated as the double black curve. The ”
hot spot” (yellow in the false-color scale) breaks
through the inversion layer at the lower right corner ofthe field of view (Ref. [29]).

細かな構造をより鮮やかに表示している．ECEI が今後局所的な MHD 現象研究の有力な計測方法となるのは確実である．
MIR システムでは，プローブビーム（88 GHz）が２つのビームスプリッタ（d，c）を通って，主鏡（b）によりプラズマに照射される．プローブビームはサイドローブのないきれいなガウスビームが望ましく，照射用アンテナ（e）にはコルゲートホーンアンテナを用いている．反射波は主鏡（b）により集められ，２つのビームスプリッタ（d，c）を通って，デュアルダイポールアンテナにビームリードダイオードを
銀エポキシで接着した検出器アレイ（d）で受信される．シ
ステムは動き始めたばかりであり，本格的実験はこれから
である［２
８］．

５．まとめと将来の展望
マイクロ波イメージングは局所的 MHD 不安定性や乱流構造の解明のための強力な画像計測法として大いに期待されている．そのために，結像光学系設計のためのシミュ
レーション技術やマイクロ波イメージセンサー，マイクロ波回路基板などの重要部品の開発が続けられている．プラ
ズマ計測への応用が LHD や TEXTOR でなされており，
TEXTORではECEIによる鋸歯状波崩壊現象の観測で威力を発揮しつつある．また，密度揺動観測に適した MIR は，
３４６

Commentary

Microwave Imaging Diagnostics

Y. Nagayama and A. Mase

用語解説
黒体放射

混合し，自乗検波すると中間周波（%(' $%+'!%)*）が発生

Blackbody radiation

入射した電磁波を全て吸収する物体からは，逆に，温度に応じて電磁波が放射される．温度 ".の黒体からの角周波数する．中間周波を増幅する際，雑音は全帯域に一様に広%'%"-%の電磁波の放射強度が有名な Plank の公式

で，バンドパスフィルタを通して信号帯域だけを増幅する

!
%)
-%$
&(

がっているのに対し，信号の含まれている帯域は狭いのことで，高感度受信が可能となる．これを，異なった（ヘ

!%#
-%
! !
$### .42(%
%
!!
".)

テロ）周波数を混合するという意味で，ヘテロダイン検波という．

である．プラズマの電子サイクロトロン放射（ECE）計測
ダイポールアンテナ

では，!%&".であるので Raileigh-Jeans の式
!
%)
-%$
&(

Dipole antenna

給電用ケーブルの先に同じ長さの２本の電線を付けたア

%"
".-%
$##"
%

ンテナをダイポール（双極子）アンテナとよぶ．各電線の長さが 1/4 波長（全長は半波長）の時共振し最大感度となが良い近似で成り立つ．すなわち高温黒体からの放射強度

る．インピーダンスは７３＋４３$
Ω（$は虚数）である．このは温度に比例する．

アンテナは平衡型なので非平衡の同軸ケーブルと接続する
ときはバラン（Balanced to Unbalanced Transformer：平衡

O モード

O mode

不平衡変換器）が必要となる．

プラズマ中で電場が磁場と平行方向の電磁波を O モードという．カットオフ周波数はプラズマ周波数（%2.）と同じ

ショットキーバリヤダイオードである．電子サイクロトロン周波数（%,.）の O モード波はShottky Barrier Diode

金属と半導体を接触させると半導体側に空乏層ができプラズマに良く吸収されるので，加熱に用いられる．

る．その中の電気ポテンシャルが半導体の深さ方向の距離について一次関数である場合をモットバリヤ，二次関数で

X モード

X modeある場合をショットキーバリヤとよぶ．ショットキーバリ

プラズマ中で静磁場と直交する方向の電場を持つ電磁波

ヤを用いたダイオードをショットキーバリヤダイオードとを X モードという．例えば右回り円偏光では，電磁波の電よぶ．バリヤが低いので順電圧降下が低いこと，多数キャ場の回転方向と磁力線を中心軸とした電子の回転方向とがリヤが寄与するのでスイッチング時間が速いという特長が同じであることからわかるように，X モードは電子サイクあり，検波器はもとよりスイッチングレギュレータにもよロトロン運動と相互作用するので電子サイクロトロン運動の影響を強く受ける．カットオフ周波数（右回り：%+，左く使われている．

回り：%)）はビームリード型

Beam lead type

薄くて細いリボン状の端子を持ち，全体として薄く平ら

!!
"

%"
%,.
"
%+ $! ,."%2
." %
$
"
)

なトランジスタやダイオードのパッケージのことをビームリード型とよぶ．高周波用の半導体でよく使われる．

である．電子サイクロトロン周波数の２倍の周波数の X
SMA コネクタ SMA connector

モード波はプラズマに良く吸収され，カットオフ周波数も高いので，電子温度計測に用いられる．

SMA コネクタとは，Sub-Miniature-type-A の略で，内径1.27 mm，外径 4.2 mm の同軸型のコネクタである．マイク

光線追跡計算Ray tracing

ロケーブル（外被が銅管の細い同軸ケーブル）に適合して幾何光学での光線追跡計算は，光線が各面での屈折や反いるため，超高周波伝送や低雑音伝送に用いられる．使用射する様子を３次元的にコンピュータで追跡計算するものである．光線が屈折率 #!の媒質から #"の媒質へ入射すると周波数は DC〜18 GHz と規定されている．

#"!$#
#""
きは，ベクトル化したスネルの法 則：#!!
"!
（"! は入射，""は出射方向ベクトル，!は面の法線ベクト

クオドラチャー位相検出

Quadrature phase detection

クオドラチャー位相検出とは直交した（quadrature）２"
つの成分を利用して位相差 を検出する方法である．よくル）を，反射するときはベクトル化した反射の法則を用い

Heterodyne detection

"")
%%
/
0(
用いられる方法は，入力信号，3，について直交13%%，を混合し検波する/
0%%と ,
した２つの参照波信号，313"と 3/0"が得られる．たとえばことであり，それぞれ ,ヘテロダイン検波は高周波信号の最も普通の検波方法で,13"だけなら "の符号はわからないが，直交した２つの成あり，テレビやラジオでも使用されている．受信したい高周波（角周波数 %+'）に内蔵の局部発振器の高周波（%)*）を分があることにより，正確に位相差 "を求めることができて計算する．市販のソフト（ZEMAX 等）もある．
ヘテロダイン検波

る．
３４７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.5 May 2005

お長 山 好 夫１
９
５
１年北海道北見市生まれ．北海道北見北斗高校卒業後上京し，１
９
７
９年東京大学大学
院理学系研究科博士課程修了．原研，東大，PPPL，筑波大を経て，現在核融合科学研究所教授．LHD の見学者から「核融合の実用化まであと何年かかりますか？」とよくきかれる．先日，「ケネディが大統領になってからアポロ１
１号が月着陸するまで８年です．原理実証ができて皆さんの応援があればすぐですよ．
」と答えたら，「あれは米ソで競争したからです．仲良く ITER を作るようではどうでしょうか？」と逆襲された．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!

よし

せ

あつし

間 瀬

ま

淳

１
９
４
５年中国北京市生まれ．和歌山県新宮高
校卒業後１
９
７
３年名古屋大学大学院工学研究科博士課程了．名大，筑波大を経て，現在
九州大学産学連携センター教授．５年前より，プラズマ計測の研究を通じて得られた経験をもとに産学共同研究に携わり，実用化，製品化をめざした仕事も進めている．昨年より大学院進学時に，核融合研究と同時にやってみたいと思っていた分野（生体情報計測）の研究を約３５年たってようやく始めることができ，新たな意欲を燃やしているところである．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

やま!!!!!!!!!!!!!!!!!!

なが!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

３４８!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!