膨張する社会保障費と給付の不確実性- 世代間公平の観点も視野に 法政大学経済学部教授

小黒

一正

〜要旨〜
世代間格差の発生原因としては、社会保障制度や財政赤字が主に関係しているが、社会保障費の将
来的な推移のほか、今後のマクロ経済のシナリオに関する不確実性の影響も受ける。例えば、将来世
代や若者世代が老後に年金を受け取るまでの経済成長率が想定よりも低かった場合、これら世代が受給する年金が実質的に目減りする可能性がある。それは世代間格差を一層拡大させるが、この関係で、本稿では、過去 30 年超の TFP 上昇率に関するデータを用いて、簡単な確率モデルを構築した上で、2019 年・財政検証の各ケースが前提とする TFP 上昇率の実現確率を推計し、財政検証における経済
前提や年金財政の課題を考察している。このような分析は、年金の財政検証以外にも応用可能であり、
例えば、マクロ経済や財政の中長期的な姿を予測する重要性も示唆する。

1

社会保障費の現状と今後の予測

格差が発生する主な原因としては、社会保障制

先 般（2023 年 4 月 中 旬 ）、健 康 保 険 組 合 連 合度（年金・医療・介護）が賦課方式となっている

会 が 2023 年 度 に お け る 健 康 保 険 の 平 均 料 率

ことや、高齢化の進展で社会保障給付費が急増

が 9.27% に な る と の 見 通 し を 公 表 し た。 厚 生する中、その安定財源が十分に確保できず、財年金の保険料率（18.3％）や介護保険の保険料

政赤字で負担を将来に先送りしている財政の現率（1.78%）も合わせると、社会保険料率は概ね状が大きく関係している。

30％に到達し、租税と社会保険料率を合計した

この実態を解明するため、例えば、内閣府「経「国民負担率」は 46.8%（2023 年度）となる可能

済財政白書」（2003 年度版）
では、世代会計により、性が高い。

世代ごとの生涯純受益（＝生涯受益−生涯負担）

1988 年度の国民負担率は 37.1％であったから、等を定量的に推計し、60 歳以上の世代と将来世

国民の租税や社会保険料の負担が急増している代を比較すると、生涯純受益の格差は 1 億円以ことを意味するが、この負担は現役世代に偏っ上もあることを明らかにしていたが、新型コロており、いわゆる「世代間格差」の問題を発生さナウイルス感染症への財政的な対応を含め、公せている。

的債務残高（対 GDP）は累増が続いており、現

もっとも、この格差は一部に過ぎない。世代間状は一層厳しい状況になっている可能性が高い。

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しかも、社会保障費は今後も膨張していく。

兆円増の 123.7 兆円、対 GDP 比 22.1％で、2025

例えば、2000 年度に約 78 兆円であった社会保

年度の予測値（21.8％）を既に上回っているの

障給付費は、現在は約 131 兆円（2022 年度予算が現実だ。

ベース）に達している。この社会保障給付費のまた、図表 1 の太実線（左目盛）は、1970 年

内訳は、年金が約 60 兆円、医療が約 40 兆円、

度から 2018 年度における社会保障給付費の実績

介護が約 10 兆円等である。

推移を示すが、このスピードが継続する前提で、最近はやや伸びが鈍化しているが、団塊の世

2040 年度までの社会保障給付費を予測したもの

代が 75 歳以上となる 25 年度以降、引き続き、が図表の太点線である。このうち、2025 年度の医療費や介護費が増加していくことが予測され給付費は約 138 兆円で政府推計に近く、2040 年ている。

度の 176.3 兆円は政府推計よりも低い値だが、この参考となるのは、2018 年 5 月公表の「2040

成長率が低下すると、対 GDP 比での給付費も上年を見据えた社会保障の将来見通し（議論の素昇する。これは、将来の名目 GDP を計算する成材）」（以下「将来見通し」という）であろう。

長率の予測に不確実性があるためだが、既述のこの将来見通しでは、高成長と低成長の 2 ケー

ベースラインケースでも、2029 年度以降の名目スで、社会保障給付費を推計している。このうちGDP 成長率を 1.3％と見込む。1.3％の成長率は、

低成長のベースラインケースでは、2018 年度で1995 年度から 2018 年度の平均成長率（0.39％）

121.3 兆円（対 GDP 比 21.5％）の社会保障給付費の約 3 倍もある前提だ。

が、2025 年 度 で 約 140 兆 円（ 対 GDP 比 21.8 ％）、このため、2019 年度以降の成長率の前提を2040 年度で約 190 兆円（対 GDP 比 24％）とな

0.5％に下方修正し、年平均 2.5 兆円増の社会保る推計だ。2040 年度までに対 GDP 比で 2.5％ポ

障給付費（図表の太点線）の対 GDP 比を試算す

イント（＝ 24％－ 21.5％）しか伸びず、改革をると、2040 年度の値は 28％に急上昇する。なお、急ぐ必要はないとの声も聞こえていたが、2019

成長率が 1％の前提では、同様の計算で、2040 年

年度の社会保障給付費（予算ベース）は対前年 2.4

度の社会保障給付費（対 GDP）は 25.1％となり、

図表1

社会保障給付費の推移と将来予測（出所）国立社会保障・人口問題研究所「社会保障費用統計」等から筆者作成

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成長率 1.3％のときの政府推計（24％）に近いが、赤字のみでなく、今後のマクロ経済のシナリオ

成長率が 0.3％ポイント低下するだけで対 GDPにも依存する。この事実は、年金や医療といった比の給付費は約 1％ポイントも跳ね上がる。

制度別の分析を行ってみると、より浮彫にする

消費税率 1％の引き上げで対 GDP 比約 0.5％

ことができる。例えば、将来世代や若者世代がの税収増となるため、もし給付費（対 GDP）が老後に年金を受け取るまでの経済成長率が想定

2018 年 度 か ら 2040 年 度 で 6.5 ％ ポ イ ン ト（ ＝よりも低かった場合、これら世代が受給する年28％－ 21.5％）も増加すると、現在の財政赤字圧

金が実質的に目減りする可能性もある。その場

縮分を除いても、消費税率換算で約 13％分もの合、世代間格差は一層拡大するだろう。

増税に相当する財源が必要だ。

そもそも、公的年金制度の最大の課題は、老後また、理論的には公債発行で財源を賄う方法の防貧機能を堅持しながら、年金財政の持続可もあるが、現下の厳しい財政状況でそれが本当

能性をいかに高めていくかにあるが、既述のよに持続可能な手段か否かという問題もある。財うな検証を行うため、法律に基づき、年金財政の政の厳しい現実は、小黒（2020）等が示すとおり、

健康診断に相当する「財政検証」を少なくとも経済学の「ドーマー命題」でも簡単に確認できる。

5 年に一度実施し、年金財政の健全性を確認しドーマーの命題とは、「名目 GDP 成長率が一定ている。

の経済で財政赤字を出し続けても、財政赤字（対この財政検証で重要な前提となるのが「①人GDP）を一定に保てば、債務残高（対 GDP）は口の前提」「②労働力の前提」「③経済の前提」

一定値に収束する」というもので、財政赤字（対等である。このうち、①は国立社会保障・人口問GDP）を q、名目 GDP 成長率を n とし、「債務残題研究所の「日本の将来推計人口」、②は労働政高（対 GDP）の収束値＝ q / n」が成立する。

策研究・研修機構の「労働力需給の推計」が用い具体的な数値として、内閣府「中長期の経済財られるが、③については、厚生労働省・社会保政に関する試算」（2023 年 1 月）の「ベースライン

障審議会・年金部会の下に設置した専門委員会

ケース」では、2032 年度の財政赤字（対 GDP）

において検討される。

は 1.6％で、その後も赤字は拡大基調だが、取りこれら前提のうち、財政検証の結果に最も影

敢 え ず の 値 と し て q ＝ 1.6 ％ と す る。 ま た、n響を及ぼすのは TFP 上昇率や物価上昇率・賃＝ 1995 年 度 か ら 2022 年 度 ま で の 平 均 成 長 率

金上昇率・運用利回り等の「経済の前提」だが、0.35％とすると、債務残高（対 GDP）の収束値は財政検証では、①・②・③の前提を組み合わせ

約 457％（＝ 1.6％÷ 0.35％）、現在の債務残高ながら、長期的に妥当と考えられる複数のシナ200％の約 2 倍超の水準となる。成長率 0.5％をリオを幅広く想定して推計を行っている。

前提にしても、債務残高（対 GDP）を現在と概ね複数のシナリオを幅広く想定して推計する方同水準に留めるには、社会保障改革を行い、財法は、年金財政の検証において多角的な情報の政赤字（対 GDP）を約 1％に縮減する必要がある。

提供に貢献するのは明らかだが、財政検証の結果を受け取る人々にとっては、複数のシナリオ

2

マクロ経済のシナリオと給付の不確実性のうちどの妥当性が高いのか、判断が難しくな

以上のとおり、社会保障改革は喫緊の課題だるという問題を引き起こす。

が、世代間格差は、社会保障制度の影響や財政

例えば、③の「経済の前提」のみでも、2009 年・

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財政検証では、TFP 上昇率などの異なる前提にの年金財政へ投影（projection）するものという基づき、「経済中位」「経済高位」「経済低位」と性格に留意が必要である」と強調した上で、「財いう 3 ケースを設定していたが、2014 年・財政

政検証に当たっては、長期的に妥当と考えられ

検証では 8 ケース、2019 年・財政検証でも 6 ケー

る複数のシナリオを幅広く想定した上で、長期スを設定している。これら以外にも、①や②のの平均的な姿として複数ケースの前提を設定し、複数シナリオのほか、2019 年・財政検証では一

その結果についても幅を持って解釈する必要が定の制度改正を仮定したオプション試算といっある」と記載する。この記載の含意は、財政検た複数シナリオが存在する。

証では複数ケースの前提で計算し、年金財政の当然だが、シナリオの妥当性の高低を判断す「投影（projection）」はするが、シナリオの妥当るためには、財政検証の前提（例：TFP 上昇率）

性に関する「評価」はしないという意味である。

や各シナリオの実現確率などの情報も必要とな

2019 年・財政検証においても、財政検証の前る。

提や各シナリオの実現確率に関する情報は存在

このため、厚生労働省・社会保障審議会・年金

しないが、そのコアとなる重要なパラメータ（例：

数理部会（2016）『平成 26 年財政検証・財政再TFP 上昇率・物価上昇率・賃金上昇率・運用利計算に基づく公的年金制度の財政検証（ピアレ回り）について、後述のとおり、過去データにビュー）』の第 10 章「2. 今後の財政検証への提言」

基づく度数分布（ヒストグラム）を公式資料にでも、1）財政検証の確実な実施、2）年金財政の挿入し、各シナリオの前提が度数分布のどこに

変動要因分析、3）確率的将来見通し、4）分布推

位置付けられ、度数分布のうち何割をカバーす計という 4 つの課題を列挙しており、年金財政るのかを明らかにした。

の安定性をより詳細に把握するための有効な手

このような度数分布は前回（2014 年・財政検段として、確率的将来見通しを公表する重要性証）までは存在しなかったものであり、その試みを指摘している 1）。

は評価すべきだが、度数分布のカバー率が財政

この確率的将来見通しについては、稲垣（2020）

検証の前提である TFP 上昇率などの実現確率とが指摘するとおり、大学・研究機関などの研究一致するとは限らない。そもそも、TFP 上昇率

成果として、
北村・中嶋・臼杵（2006）、北村（2008）、の経済前提の想定などにおいて直面する問題の稲垣・清水（2014）等が存在するが、現在のと一つは、客観的なデータや指標に基づき、各々のころ政府は公式に確率的将来見通しを公表して前提の妥当性に関する評価を定量的にどう行う

2）

いない 。

かである。何らかの定量的な評価が存在しない

このため、厚生労働省・社会保障審議会・年金

限り、財政検証の前提やそれに基づくシナリオ部会「第 11 回年金財政における経済前提に関すの妥当性を検証することは難しい。

る専門委員会」（2019 年 3月13日開催）の資料「年「現役男性の平均的な手取り収入に対するモデ

金財政における経済前提について（検討結果の報

ル世帯 3）での年金の給付水準の割合」を「所得告）」では、「財政検証の結果は、人口や経済を代替率」と呼ぶが、例えば、2019 年の財政検証

含めた将来の状況を正確に見通す予測（forecast）

では、名目運用利回りや実質賃金の伸び等の異というよりも、人口や経済等に関して現時点でなる条件で 6 ケース（ケースⅠ～ケースⅥ）を検得られるデータを一定のシナリオに基づき将来証しており、低成長（2029 年度以降の実質 GDP

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成長率が▲ 0.5％～ 0.2％）の 3 ケースでは所得名目運用利回りや実質賃金の伸び等の異なる条

代替率が 50％を下回るほか、特にケースⅥでは、件で 8 ケース（ケース A ～ H）を検証していたが、国民年金の積立金が 2052 年度に枯渇し、所得代2019 年の財政検証では 6 ケース（ケースⅠ～Ⅵ）

替率が 38％～ 36％程度になる可能性を示していのシナリオを定めた。

る。これは、今後のマクロ経済の状況によってでは、2019 年財政検証の目玉は何か。それは、は公的年金の実質的な給付水準が大幅に目減り

財政検証のコアとなる重要なパラメータ（例：

し、その防貧機能が大幅に低下してしまう懸念

TFP 上昇率・物価上昇率・賃金上昇率・運用利があることを意味する。

回り）について、過去データに基づく度数分布（ヒ

そこで、以下では、セーフティネット機能としストグラム）を参考資料集の一部に挿入しつつ、ての年金の役割等を検証するため、過去 30 年超各シナリオが度数分布のどこに位置付けられるの TFP 上昇率に関するデータを用いて、簡単なかを明らかにしたことである（注：厚生労働省・確率モデルを構築した上で、モンテカルロ・シ

社会保障審議会・年金部会「第 10 回 年金財政にミュレーション法により、2019 年・財政検証のおける経済前提に関する専門委員会」（2019 年

各ケースが前提とする TFP 上昇率の実現確率を

3 月 7 日開催）の資料 2「年金財政における経済

推計した概要を紹介しよう。

前提について（参考資料集）」（以下「参考資料集」という）の 26 ページ、38 － 40 ページ、63 ペー

32019 年・財政検証と TFP 上昇率の前提

ジを参照）。

既述のとおり、年金財政の健全性は、法律に基2019 年財政検証の経済前提では、過去の TFP

づき、年金財政の健康診断に相当する「財政検証」

上 昇 率 の 推 移（ 図 表 3）等 を 参 考 に し な が ら、を少なくとも 5 年に一度実施することで確認す

2029 年度以降の TFP 上昇率について、1.3％のる。前回の財政検証は 2014 年であり、2019 年でケースⅠ、1.1％のケースⅡ、0.9％のケースⅢ、は 5 年振りに財政検証が実施された。

0.8％のケースⅣ、0.6％のケースⅤ、0.3％のケー

2014 年の財政検証では、経済成長率の方向性

スⅥという 6 ケースのシナリオを設定した。

を決定づけるTFP（全要素生産性）上昇率のほか、
図表2

その際、各シナリオの妥当性は、過去の TFP

2019年・財政検証におけるTFP上昇率の前提（出所）厚生労働省・社会保障審議会「第9回 年金部会」（2019年8月27日開催）の資料2−1「国民年金及び厚生に係る財政の現況及び見通し−2019（令和元）年財政検証結果−」から抜粋

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図表3

FP上昇率の推移（1981年度−2017年度）（出所）厚生労働省・社会保障審議会「第9回 年金部会」（2019年8月27日開催）の資料2−1「国民年金及び厚生に係る財政の現況及び見通し−2019（令和元）年財政検証結果−」から抜粋

上昇率の分布から以下のように説明されている

この報告案の説明に登場する数値の意味につ（注：厚生労働省・社会保障審議会・年金部会「第いては、補足的な説明が必要である。例えば、10 回 年金財政における経済前提に関する専門委

TFP 上昇率が 0.9％のケースⅢで考えてみよう。

員会」（2019 年 3 月 7 日開催）の資料 1「年金財まず、「過去 30 年間（1988 ～ 2017 年度）の実

政における経済前提について（案）（検討結果の報績の分布でみると、ケースⅢの 0.9％は約 6 割

告）」（以下「報告案」という）の 6 ページを参照）。

（63％）がカバーされるシナリオに相当する」と

全要素生産性（TFP）上昇率の長期（2029 年いう意味は、過去の TFP 上昇率の度数分布をみ度～）の前提は、1.3％～ 0.3％の範囲の設定となると分かりやすい。参考資料集の 26 ページでは、る。バブル崩壊後の 1990 年代後半以降の実績が過去 30 年間（1988 ～ 2017 年度）の TFP 上昇率

1.2％～ 0.3％の範囲で推移しており、概ねこのの度数分布（図表 4）が掲載されているが、その範囲で設定されたものとなる。また、過去 30 年

分布のうち TFP 上昇率が 0.9％以上になる割合

間（1988 ～ 2017 年度）の実績の分布をみると、ケーは 63％になっている。これが「ケースⅢの 0.9％

スⅠの前提 1.3％を上回るのは約 2 割（17％）では約 6 割（63％）がカバーされるシナリオに相あり、ケースⅠは過去 30 年間の実績の約 2 割当する」という意味である。

（17％）をカバーするシナリオに相当する。同様

しかしながら、これはケースⅢのシナリオがに、ケースⅡの 1.1％は約 4 割（40％）、ケース

63％の確率で実現することを示すものではない。

Ⅲの 0.9％は約 6 割（63％）
、ケースⅣの 0.8％は今後の TFP 上昇率の分布がこれまでの分布と変約 7 割（67％）
、
ケースⅤの 0.6％は約 8 割（83％）、

わらないと仮定しても、ケースⅢのシナリオはケースⅥの 0.3％は 10 割（100％）がカバーされ63％の確率では実現しない。理由は単純で、ケーるシナリオに相当する。

スⅢは 2029 年度以降の TFP 上昇率が必ず毎年度 0.9％以上であることを想定するものであり、1 年でもTFP上昇率が 0.9％を下回ればケースⅢの前提を満たさないためである。

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図表4

TFP上昇率の度数分布（1988年度―2017年度）（出所）厚生労働省・社会保障審議会「第9回年金部会」（2019年8月27日開催）の資料2−1「国民年金及び厚生に係る財政の現況及び見通し−2019（令和元）年財政検証結果−」から抜粋

これは次のような簡単なケースで明確に分かものか。このため、次節では、TFP 上昇率に関るはずである。1 年目の TFP 上昇率が 0.9％以上する簡単な確率モデルを構築した上で、モンテで、2 年目の TFP 上昇率も 0.9％以上である確率

カルロ・シミュレーション法により、2019 年・

はいくつか。各年度における TFP 上昇率の確率

財政検証の各ケースが前提とする TFP 上昇率の変 数 が 独 立 と す る と、39.7 ％（ ＝ 0.63 × 0.63）

実現確率を推計する。

が正しい確率になる。すなわち、63％という値は、4ある年度における TFP 上昇率が 0.9％以上とな

利用データと確率モデルの概要

る確率を示すが、2029 年度以降の TFP 上昇率

まず、厚生労働省・社会保障審議会「第 9 回が常に毎年度 0.9％以上である確率を示すもので

年金部会」（2019 年 8 月 27 日開催）の資料 2 － 1

はない。

「国民年金及び厚生に係る財政の現況及び見通し

一定の前提を置き、2019 年・財政検証の各ケー－ 2019（令和元）年財政検証結果－」の 9 ペースの TFP 上昇率の前提に関する評価ができない

ジに記載されている TFP 上昇率のデータは、内

図表 5 TFP 上昇率等の基本統計量

ρ

∆ρ

∆ 2ρ

1.22

-0.04

0.00

0.40

0.03

0.02

σ

0.63

0.17

0.13

最大値

2.50

0.20

0.20

最小値

0.30

-0.40

-0.20

中央値

1.10

0.00

0.00

平均

分散σ

2

（出所）筆者作成

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閣府「月例経済報告」の「2018 年 10 － 12 月期「2018 年10 －12月期四半期別 GDP 速報（1 次四半期別 GDP 速報（1 次速報値）」のデータで速報値）」の TFP 上昇率のデータから、ρ（TFP

あり、本稿でも、この TFP 上昇率のデータを基上昇率）等の基本統計量を作成すると、図表 5

本的に利用する。

のとおりだが、このデータに基づき、「ρの相対次に、t 年度の TFP 上昇率の値をρ（t）と表記度数分布」「∆ρの相対度数分布」「∆ 2ρの相対度する。また、t 年度の TFP 上昇率と（t － 1）年度

数分布」を試算し、グラフにしたものが図表 6・の TFP 上昇率の差分を∆ρ（t）= ρ
（t）－ρ
（t － 1）

図表 7・図表 8 である。

2（t）= ∆ρ（t）－∆ρ
（t － 1）を定義する。
とし、
∆ρ
図表6

ρの相対度数分布（横軸の単位：％）（出所）内閣府「月例経済報告」の「2018年10−12月期四半期別GDP速報（1次速報値）」から筆者作成

図表7∆ρの相対度数分布（横軸の単位：％ポイント）（出所）内閣府「月例経済報告」の「2018年10−12月期四半期別GDP速報（1次速報値）」から筆者作成

図表8∆2ρの相対度数分布（出所）内閣府「月例経済報告」の「2018年10−12月期四半期別GDP速報（1次速報値）」から筆者作成

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2023 夏72

いま変数 x の相対度数分布を Px と表す。変数 x

前提とする。この一定値をβとし、2019 年度かの t 年度の値が（t － 1）年度の値とは独立かつ確ら 2028 年度までの TFP 上昇率の合計をδとす

率的に相対度数分布 P（x）に従うとき、t 年度のると、2019 年度から 50 年間の「平均」で評価となる。
変数が x（t）=αである確率は P（x a）

するとき、財政検証が設定する TFP 上昇率の前

変数 x の候補としては様々なものが考えられる提を満たす条件は以下となる。

が、最も簡単な確率モデルは以下の 3 つである。

115050Σt=1 ρ（2018+t）≥γ≡ 50 （δ+40β）

1）x = ρ2）x = ∆ρ3）x = ∆ 2ρ（1）

この不等式の右辺（γ）は、2019 年度から 50

このうち、1）の確率モデルは現実的に少々無年間において、2019 年・財政検証が前提とする理がある。なぜならば、図表 6（ρの相対度数

TFP 上昇率の平均値を意味し、各ケースのγは分布）から、例えば t 年度の TFP 上昇率の値が

図表 9 のとおりとなる（注：2019 年度から 2028

ρ（t）=0.45 となり、
（t+1）年度がρ（t+1）= 2.50 と年度の TFP 上昇率の前提は、厚生労働省・社会なる確率がそれなりにあるが、図表 3 における保障審議会「第 9 回 年金部会」（2019 年 8 月 27

過去の TFP 上昇率の推移をみても、1 年後の日開催）の資料 2 － 1「国民年金及び厚生に係

TFP 上昇率が 2％ポイント超も増加した年度はる財政の現況及び見通し－ 2019（令和元）年財存在しないからである。これは、図表 5（基本統

政検証結果－」の 11 ページを参照）。

計量）で∆ρの最大値が 0.20％ポイントであり、また、変数∆ρが確率的に相対度数分布 P∆ρに分散σが 0.17％ポイントであることからも読み従う場合、図表 6 の下限を∆ρ min、上限を∆ρ maxとし、その累積確率分布 F（∆ρ）は以下となる。

取れる。以上から、本稿の確率モデルとしては、
上記 2）と 3）を考えることにする。

P∆ρ
（s）ds
F∆ρ=∫ ∆ρ∆ρmin

確率モデル： x = ∆ρP∆ρ（s）ds=1）（ただし、∫ ∆ρmax∆ρmin

まず、x = ∆ρの確率モデルを考えよう。2019（2）

年・財政検証では、2019 年度から 2115 年度という 97 年間の試算を行っているが、各ケースのさらに、t 年度（t=2020,2021,…,2068）におい

試算においては、図表 2 のとおり、TFP 上昇率て、
区間 [0,1] で生成される一様分布の乱数をε（t）は 2019 年度から 2028 年度までは徐々に上昇し、とするとき、t 年度の∆ρ（t）を以下のように定2029 年度以降から長期的に一定値となることをめる 4）。

図表 9

財政検証が前提とする TFP 上昇率の平均値（2019 － 2068 年度）（単位：％）

ケースⅠ

ケースⅡ

ケースⅢ

ケースⅣ

ケースⅤ

ケースⅥ

1.24

1.08

0.92

0.784

0.624

0.384

γ
（出所）筆者作成

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壮年期の経済的不安−老後資金、教育資金、住宅取得、親の介護など−

以上の方法により、2019 年財政検証の各ケー（3）∆ρ（t）=F−1（ε（t））

スにおいて、Matlab のプログラムを作成し、（4）

なお、2019 年・財政検証において、TFP 上昇の実現確率 q を試算すると、図表 10 のとおりと率の初期値（2019 年度）はρ（2019）= 0.4 であなる。

るため、これを初期値として、モンテカルロ・

また、図表 10 の試算の精度を示すため、図表シミュレーション法により、49 年間（t=2020,2021,

7 の「∆ρの相対度数分布」に、モンテカルロ・…,2068）の乱数を生成し、（3）を不等式（1）のシミュレーション5000 回の平均として求めた「∆ρ

左辺に代入することで、（1）の条件を満たすの確率分布（5000 回の平均）」を追加したものか否かを確認できる。この操作（モンテカルが図表 11 である。「∆ρの確率分布（5000 回のロ・シミュレーション）を 5000 回実行し、次の平均）」は白色の棒グラフで表しているが、黒色方法により、変数 K（ j ）の値を定める。まず、の棒グラフである「∆ρの相対度数分布」（「2020j=,1,2,3,…,5000 とし、j 回目において上述の操作

年 1 － 3 月期四半期別 GDP 速報（2 次速報（改を5000 回実行し、（1）の条件を満たす場合は K（ j ）定値））」の TFP 上昇率のデータから作成）と概=1 とする。
（1）の条件を満たさない場合は K（ j ）ね一致していることが確認できる。

=0 とする。この操作（モンテカルロ・シミュレー
確率モデル：x = ∆ 2ρション）を 5000 回終了したら、以下の式により、

次に、x = ∆ 2ρの確率モデルを考える。2019 年・2019 年・財政検証の各ケースが前提とする TFP
上昇率の実現確率 q を定義する。

財政検証の各ケースが前提とする TFP 上昇率の

1
5000
（j）
5000 Σj=1 K

q=

実現確率 q の試算方法は、x = ∆ρの確率モデル

（4）

図表 10

と概ね同じだが、（2）や（3）は修正が必要となる。

TFP 上昇率の実現確率（確率モデル：x = ∆ρ）

ケースⅠ

ケースⅡ

ケースⅢ

ケースⅣ

ケースⅤ

ケースⅥ

0.38%

0.86%

1.62%

4.78%

12.3%

91.84%

q（出所）筆者作成

図表11∆ρの確率分布（モンテカルロ・シミュレーション5000回の平均）（出所）筆者作成

季刊

個人金融2023 夏74

まず、変数∆ 2ρが確率的に相対度数分布 P∆ ρ

また、2019 年・財政検証における TFP 上昇

に従う場合、図表 7 の下限を∆ 2ρmin、上限を∆ 2ρmax

率の初期値（2019 年度）はρ（2019）= 0.4 であ

2

2

とし、
その累積確率分布 G（∆ ρ）は以下となる。

るため、これを初期値とすることは（4）の計算プロセスと変わらないが、不等式（1）の左辺の計算には、∆ρ（2019）の値が必要となる。内閣

2

∆ρ
（s）ds
G
（∆2ρ）
= ∫ ∆2ρmin P∆2ρ2

∆ ρmax（s）ds=1）（ただし、∫ ∆2ρmin P∆2ρ

府「2020 年 1 － 3 月期四半期別 GDP 速報（2 次（5）速報（改定値））」の TFP 上昇率のデータでは∆ρ（2019）= 0 のため、この値を利用し、x = ∆ρこの（5）や区間 [0, 1] の一様乱数ε
（t）
を用いて、

の確率モデルと同様の方法により、2019 年財政（t）を以下でt 年度（t=2020,2021,…,2068）の∆ 2ρ

検証の各ケースにおける（4）の実現確率 q を試定める。

算すると、図表 12 のとおりとなる。図表 11 と同様のものは図表 13 であり、図表 13 において、白色の棒グラフは「∆ 2ρの確率分布（5000 回の

（6）

∆2ρ
（t）=G−1（ε（t））

平均）」を表す。これも、黒色の棒グラフである「∆ 2ρの相対度数分布」と概ね一致していることが確認できる。

図表 12

TFP 上昇率の実現確率（確率モデル：x = ∆ 2ρ）

ケースⅠ

ケースⅡ

ケースⅢ

ケースⅣ

ケースⅤ

ケースⅥ

21.2%

28.94%

36.12%

44.9%

54.22%

80.78%

q（出所）筆者作成

図表13∆2ρの確率分布（モンテカルロ・シミュレーション5000回の平均）（出所）筆者作成

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2023 夏特集

5

壮年期の経済的不安−老後資金、教育資金、住宅取得、親の介護など−

考察

長率が▲ 0.5％～ 0.2％）の 3 ケース（ケースⅣ・

図表 10 と図表 12 の試算結果から読み取れる

ケースⅤ・ケースⅥ）では所得代替率が 50％をものは何か。まず、図表 4 のケースⅠからケース

下回り、このうちのケースⅥでは、国民年金のⅥにおけるカバー率は、図表 10 や図表 12 の実積立金が 2052 年度になくなり完全な賦課方式に現確率とは大きく異なるということである。こ

移行するとともに、所得代替率が 38％～ 36％程

れは、図表 4 のカバー率が、財政検証が前提と度になる可能性も明らかにしている。

する TFP 上昇率の実現確率と一致しないことをこのような 2019 年・財政検証の結果を前提に意味する。

すると、ケースⅥが前提とする TFP 上昇率の実

また、x = ∆ρの確率モデルを前提にする場合、現確率のみが約 90％というのは、将来の年金財

図表 10 により、ケースⅠからケースⅣが前提と政が本当に厳しくなる可能性を示唆する。

する TFP 上昇率が実現する確率は 5％未満であ

もっとも、以上の議論は x = ∆ρの確率モデル

り、ケースⅤでも約 12％という厳しい結果であを前提にする場合であり、x = ∆ 2ρの確率モデル

る。ケースⅥだけが約 90％の実現確率となる。

を前提とすると議論が変わってくる。x = ∆ 2ρのこれは極めて厳しい結果である。そもそも、確率モデルを前提にする場合、図表 12 により、政府は 2004 年の年金改革で、将来にわたり、年

ケースⅠからケースⅢが前提とする TFP 上昇率

金の所得代替率を 50％以上に維持すると法律にが実現する確率は約 21％－約 36％に上昇する。

明記し、50％を割る場合は制度改正を義務づけ

また、ケースⅥの実現確率が約 80％で最も高いているが、2019 年の財政検証では、高成長（2029

ことは図表 10 と同じだが、ケースⅣやケースⅤ

年度以降の実質 GDP 成長率が 0.4％～ 0.9％）をの実現確率も約 45％－約 54％に上昇する。

前提とする 3 ケース（ケースⅠ・ケースⅡ・ケー

最終的な所得代替率が 40％弱のケースⅥと比スⅢ）でも、図表 13 のとおり、現在（2019 年度）

較して、ケースⅣやケースⅤでは最終的に 50％において 61.7％の所得代替率は 50.8％～ 51.9％

弱の所得代替率を維持できるため、ケースⅣやに低下し、約 30 年後の給付水準は約 2 割減となケースⅥが前提とする TFP 上昇率が実現できれることを明らかにしている。

ば、所得代替率は約 1.2 倍になることを意味する。

また、低成長（2029 年度以降の実質 GDP 成

図表 14

給付水準調整の終了年度と最終的な所得代替率（2019 年財政検証）
ケースⅠ

ケースⅡ

ケースⅢ

ケースⅣ

ケースⅤ

ケースⅥ

給付水準調整の終了年度

2046

2046

2047

2053

2058

2052 以降

最終的な所得代替率（注）

51.9％

51.6％

50.8％

46.5％

44.5％

38 － 36％（注）ケースⅣからケースⅥでは、2043 － 2044 年度に所得代替率 50％を下回るため、財政のバランスが取れるまで機械的に給付水準の調整を進めたときの所得代替率を表す。
（出所）厚生労働省・社会保障審議会「第 9 回 年金部会」（2019 年 8 月 27 日開催）の資料 2 － 1「国民年金及び厚生に係る財政の現況及び見通し－ 2019（令和元）年財政検証結果－」から筆者作成

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2023 夏76

なお、図表 10 と図表 12 から、財政検証の TFP

後の経済成長率の前提を 0.5％に下方修正し、社上昇率の前提を評価するときに採用する確率モ

会保障給付費の対 GDP 比の見通しを試算するデルとして何を採用するかにより、TFP 上昇率と、2040 年度の値は 28％に急上昇することや、の実現確率が変化する。この主な理由は、図表 5成長率が 0.3％ポイント低下するだけで対 GDPや図表 7・図表 8 から読み取れる。まず、TFP 上比の給付費は約 1％ポイントも跳ね上がること

昇率は景気循環の影響を受けて上下するが、長を明らかにした。

期的には低下トレンドにあり、∆ρの平均値は若また、今後のマクロ経済のシナリオが世代間2干のマイナス、∆ ρの平均値はゼロとなっている。

格差に及ぼす影響については、年金や医療といっ

これは、∆ρの相対度数分布（図表 7）が多少左側

た制度別の分析を行ってみると、より浮彫にすに歪んでいることから、この確率モデルではることができる。この事例の一つとして、マクTFP上昇率の低下トレンドは考慮できているが、ロ経済のシナリオが年金財政に及ぼす影響を分

2∆ ρの相対度数分布（図表 8）は正規分布に近い析する観点から、過去 30 年超の TFP 上昇率に形状であり、この確率モデルで低下トレンドが関するデータを用いて、簡単な確率モデルを構反映されているとは限らない。結果として、こ築した上で、モンテカルロ・シミュレーションの差が図表 10・図表 12 の実現確率の違いに現法により、2019 年・財政検証の各ケースが前提れている可能性がある。このことから、試算結とする TFP 上昇率の実現確率を推計した。

果は幅をもって解釈することが重要だが、図表

この結果、例えば、x = ∆ρの確率モデルを前提

12 の試算結果（x = ∆ 2ρの確率モデル）を前提にしにする場合、2019 年・財政検証のケースⅠからても、ケースⅠやケースⅡの実現確率は 30％未ケースⅣが前提とする TFP 上昇率が実現する満しかないという現実も直視する必要がある 5）。

確率は 5％未満、ケースⅤでも約 12％であり、これは、公的年金の実質的な給付水準が大幅ケースⅥだけが約 90％の実現確率となることに目減りし、その防貧機能が低下してしまう懸や、ケースⅥでは、国民年金の積立金が 2052 年

念が否定できないことを意味する。

度になくなり完全な賦課方式に移行するとともに、所得代替率が 38％～ 36％程度になる可能性

6

まとめと今後の課題も明らかにした。

一般的に、世代間格差が発生する主な原因と以上の分析は、年金の財政検証以外にも応用

しては、社会保障制度（年金・医療・介護）が賦可能である。例えば、マクロ経済や財政の中長期課方式となっていることや、高齢化の進展で社的な姿を予測し、財政再建などの方向性を検討

会保障給付費が急増する中、その安定財源が十するため、内閣府は「中長期の経済財政に関す分に確保できず、財政赤字で負担を将来に先送る試算」を公表している。この試算でも TFP 上

りしている財政の現状が大きく関係している。

昇率などに一定の前提を置きながら、公債等残だが、世代間格差が拡大する要因としては、社高（対 GDP）や財政赤字（対 GDP）等の推計を行っ

会保障制度の影響や財政赤字のみでなく、今後ており、その前提（例：TFP 上昇率）の妥当性のマクロ経済のシナリオにも依存する。

に関する評価も重要である。図表 10 や図表 12

この関係では、膨張する社会保障費と給付ののケースⅠやケースⅡの実現確率は、財政検証

不確実性というテーマで、本稿の冒頭では、今において 2029 年度以降に想定する 1.3％や 1.1％

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壮年期の経済的不安−老後資金、教育資金、住宅取得、親の介護など−というTFP上昇率が楽観的である可能性を示すている。

が、内閣府の中長期試算における「成長実現ケー

5）詳細な説明は省略するが、図表 9 や図表 11 とス」でも似たTFP上昇率の前提を置いており、同様の手法により、x = ∆ρ/ρの確率モデルを前提

その妥当性に関する評価なども今後精査する必に TFP 上昇率の実現確率を推計すると、ケース要があろう。

Ⅰが 0.1％、ケースⅡが 0.4％、ケースⅢが 1.1％、ケースⅣが 1.4％、ケースⅤが 4.0％、ケースⅥが【注】

48.2％となる。また、バブル期の異常値を除去す

1）第 10 章の提言では、「今回のように複数の経済るため、1992 年度から 2017 年度の TFP 上昇率の前提に基づく結果が並列的に扱われていると、給データを用いて、図表 9 や図表 11 と同じ確率モ付水準調整終了年度を決定するという財政検証本デルにより TFP 上昇率の実現確率を推計すると、来の目的が果たせなくなることが懸念されること

次のようになる。まず、図表 9 は、ケースⅠが 0％、から、確率的将来見通しはこれに対する対応策のケースⅡが 0％、ケースⅢが 0.3％、ケースⅣが一つとなり得る」と指摘している。

1.6％、ケースⅤが 7.8％、ケースⅥが 80.5％となる。

2）厚生労働省・社会保障審議会・年金数理部会

次に、図表 11 は、ケースⅠが 3.1％、ケースⅡが（2016）『平成 26 年財政検証・財政再計算に基づく

18.1％、ケースⅢが 37.3％、ケースⅣが 58.1％、ケー

公的年金制度の財政検証（ピアレビュー）』の第スⅤが 79.2％、ケースⅥが 97.1％となる。

10 章「2. 今後の財政検証への提言」では、確率的将来見通しの重要性を指摘しながら、「対象基礎【参考文献】

率の選定、基礎率の分布の設定、基礎率間の整合稲垣誠一・清水時彦（2014）「確率的公的年金財政性、必要なシミュレーションの回数、結果の表現

モデルによる基本ポートフォリオの検討」『日本

方法等様々な課題があり、実施に当たってはある

保険・年金リスク学会誌』6（1）, pp.1–19.

程度の割り切りが必要である」旨の懸念も指摘し

稲垣誠一（2020）「財政検証スキームの改善」
『季刊

ている。

個人金融』15（1）, pp.22-30.

3）モデル世帯とは、夫が厚生年金に加入して男性

小黒一正（2020）『日本経済の再構築』日本経済新の平均的な収入で 40 年間働き、その配偶者であ聞出版社

る妻が 40 年間専業主婦である世帯をいう。

北村智紀・中嶋邦夫・臼杵政治（2006）「マクロ経4）金融工学のブラック・ショールズ方程式等によ済スライド下における積立金運用でのリスク」『経る理論では、株価が幾何ブラウン運動によるこ済分析』内閣府経済社会総合研究所 , 178, pp.23-とが前提となっているが、現実の様々な資産価52.

格の収益率は正規分布でないケースが多い。こ北村智紀（2008）「新人口推計下における公的年金

れは TFP 上昇率などの一般的な経済変数でも同財政の持続可能性について」『リスクと保険』日

様のケースが存在し、この問題を解決するため、

本保険・年金リスク学会・日本アクチュアリー会 ,Hörmann and Leydold（2003） や Imai and Tan4, pp.41-59.

（2006）では、区間 [0, 1] の一様分布の乱数から確厚生労働省・社会保障審議会・年金数理部会（2016）

率変数を生成する逆関数法を提案しており、本稿『平成 26 年財政検証・財政再計算に基づく公的年の財政検証の分析でも、これと似た方法を採用し金制度の財政検証（ピアレビュー）』

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2023 夏78

https://www.mhlw.go.jp/stf/shingi2/0000112819.
html
厚生労働省・社会保障審議会・年金部会「第 10 回
年金財政における経済前提に関する専門委員会」（2019）「年金財政における経済前提について（案）」https://www.mhlw.go.jp/content/12506000/000486002.
pdf
厚生労働省・社会保障審議会・年金部会「第 10 回
年金財政における経済前提に関する専門委員会」（2019）「年金財政における経済前提について（参考資料集）」
https://www.mhlw.go.jp/content/12506000/000575368.
pdf
厚生労働省・社会保障審議会・年金部会「第 11 回
年金財政における経済前提に関する専門委員会」（2019）「年金財政における経済前提について（検討結果の報告）」https://www.mhlw.go.jp/stf/newpage_03932.html
厚生労働省・社会保障審議会「第 9 回 年金部会」（2019）「国民年金及び厚生に係る財政の現況及び見通し－ 2019（令和元）年財政検証結果－」

おぐろ かずまさ
法政大学経済学部教授。1974 年生まれ。京都大学理学部卒業、一橋大学大学院経済学研究科博士課程修了（経済学博士）。
1997 年大蔵省（現財務省）入省後、大臣官房文書課法令審査官補、関税局監視課総括補佐、財務省財務総合政策研究所主任研究官、一橋大学経済研究所准教授などを経て、2015 年 4 月から現職。
財務省財務総合政策研究所上席客員研究員、経済産業研
究所コンサルティングフェロー。内閣官房・新しい資本主義実現本部事務局「新技術等効果評価委員会」委員、財務
省「財政制度等審議会」委員、会計検査院特別調査職。
日本財政学会理事、日本医療福祉建築協会理事、鹿島平
和研究所理事、新時代戦略研究所理事、東京財団政策研
究所研究主幹、キャノングローバル戦略研究所主任研究員。
専門は公共経済学。
【主な著書】『日本経済の再構築』（単著）日本経済新聞出版社『財政破綻後 危機のシナリオ分析』（共著）日本経済新聞
出版社『薬価の経済学』（編著）日本経済新聞出版社 等。
【最近の論文】"Child Benefit and Fiscal Burden in the Endogenous
Fertility Setting"（with Ishida and Takahata, Economic
Modelling, Volume 44, pp.252-265, 2015 年）"An Endeavor to Estimate Seigniorage Before theEnd of and Immediately After the Pacific War"（withHattori, Journal of The Japanese and International
Economies, Volume 41, pp.1-16, 2016 年）等。

https://www.mhlw.go.jp/content/000540199.pdf
Hörmann, W., and Leydold, J.（2003）“Continuous
Random Variate Generation by Fast Numerical
Inversion,” ACM Transactions on Modeling andComputer Simulation 13（4）, pp.347-362.
Imai, J., and Tan, K. S. （2006） “A General
Dimension Reduction Technique for Derivative
Pricing,” Journal of Computational Finance 10（2）,pp129-155.

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