中部圏マクロ計量モデルの開発―中部広域 9 県の経済財政モデル―
財団法人 中部産業・地域活性化センター

鈴木 雅勝

序
地域マクロ経済は全国マクロと共通する部分が尐なくないとはいえ、定量的には構造が地域によって異なっており、政策課題の発掘や政策手段の評価などは全国マクロ経済の構造を援用しても実務的には用をなさないことが多い。従って、地域毎に信頼性の高いモデルを構築して経済・財政運営に供することが必要となる。先行研究の名古屋市経済財政モデル、愛知県経済財政モデルは既に高い精度で運用でき、経常的に更新と予測、シミュレーション分析に供している。本研
究は 1966 年の「中部圏開発整備法」における中部広域 9 県（富山・石川・福井・長野・岐阜・静岡・愛知・三重・滋賀）を対象とし、同様の目的に資することを目的とする。

１．地域マクロ計量モデル構築の意義
1-1

背景

中部経済財政を取巻く環境は、全国共通の尐子高齢化や税財政改革論議をはじめとする地方財政制度の変革などがあり、また、固有の特徴として自動車産業を中心とする外需依存度が高いことがある。
国際経済の動向は世界 GDP や為替レートに代表される指標を通じた影響を評価できるようにすることも必要である。本研究は、このような厳しい経済環境の中で、地域経済・財政を健全に運用する基礎的な指針を導き出すことを目的とする。
1-2

モデルの効用と要件

地方分権下においては経済社会一般の広い領域に渡って自主的決定が地方によって行われることになる。地方マクロ経済の運営とその手段としての地方財政運用も地方の自主性・責任が前提となってくる。本研究はそのようなニーズに応え得る一つの手法として、計量モデリングを提示する。計量モデルの効用は、適切に構築されれば、地域マクロ運営の予測、マクロ政策の評価、政策課題の事前識別（発掘）と対応策の度合い（数量政策と制度変更を要する構造政策の区別）などを明らかにすることができる。
このようなモデルには、以下のような条件が要求される。
1.

実用に耐えうる信頼性と予測精度を有すること。

2.

説明可能な理論的健全性を備えていること。

3.

定期的に更新・改良が可能であること。

学術的な意義にとどまらず実用に供することができるためには、高い信頼性（構造の安定性）と精度が要求される。本モデルでは 10-15 年程度の将来まで予測できる精度と信頼性を確保することを目標にしているが、当面は 3-5 年程度までの単・中期予測で相対誤差率 2-3％程度を目指す。
いずれ四半期単位の短期予測も要求されるようになろうが、データ制約などにより当面は年次モデルとする。

-1-

２．中部圏の経済と財政の特徴
2-1

中部圏経済の動向

2-2

中部圏財政の動向

中部圏財政の歳入面を見ると、1991 年度以降歳入総額は 7 兆 2 千億円から 9 兆円の間で推移しており、2009 年度は 8 兆 1 千億円である。各歳入項目の歳入総額に対する割合の推移について観察すると、1993 年度以降地方税の割合が 30％台前半に下がり（それまでは 35-43％で推移）、2005年度以降は 40％前後に回復したものの 2009 年度は 31％に低下した。地方税割合の減尐は景気減退と特別減税によるものと考えられ、地方債の割合の上昇は地方税の減収を補填する補填債の発行や、地方債発行による道路、公園等の公共投資を活発化させたことと考えられる。2009 年度の中部圏の主な歳入項目の割合は、地方税 31.5％、地方交付税 13.9％、国庫支出金 16.8％、地方債19.9％でありこれらは内生化した（図 1 参照）。
図 2 の歳出構成の推移から 2 つの特徴が読み取れる。先ず、前述の歳入面での地方債の割合が上昇する期間は普通建設事業費の割合が急激に上昇し高水準にあることである。これは、政策によるものであって定常状態ではない。第 2 に、1990 年代後半に公債費の割合が上昇していることである。これは中部圏のプライマリー・バランス（＝(歳入－地方債発行額)－(歳出－(公債費+利払額))）に影響し、図 3 に示す中部圏のプライマリー・バランスはバブル経済崩壊後の 1990 年代中盤で急速に悪化していたが、公債費割合が増加する 1990 年代後半には回復している。

３．中部圏マクロ計量モデルの概要
3-1モデルの特徴

本稿モデルは前述の経済・財政構造の特性をより明確に構造化すべく、先行モデル([6]～[11])の基本構造を踏まえながら生産面のメカニズムを大幅に改訂したものである。構造方程式が 56本、定義式が 32 本の計 88 本である。
本マクロ計量モデル（CIRAC マクロ計量モデル“CIRAC-9P-11Y”と略称する）の特徴は、附録 B、C に示すように、第一に潜在圏内総生産関数を新しく推定すると共に稼働率を内生化し、総需要と潜在市内総生産の需給調整パラメータとして機能していることである。この稼働率は民間設備投資、民間資本ストックを通じて潜在圏内総生産関数をシフトさせる。従って、稼働率は先行モデルでは民間資本ストック当たりの大口電力消費量としていたが、2003 年を境にデータの公表が中断した。そこで本マクロ計量モデルでは需要項目の合計で内生的に決まる圏内実質総生産と生産関数（潜在圏内総生産）との比で景気指標を定義し内生的に決定され、更にそれが投資その他に跳ね返る構成を取る。
また、需要構成の中に財政歳出を細分化して含めていることから、財政運用のあり方を財政政策として明示的に表すことができる。
第二に、経済データは 68SNA は 1999 年度で終了し、2000 年度以降は 93SNA のみの公表である。従って本稿では 1975 年から 1989 年までのデータを 93SNA 体系に接合し、全期間を 93SNAベースのデータとして分析している。この他の特徴として、中部圏経済の圏外依存度の高さを踏まえ先行モデルと同様開放経済のモデルとしている。
推定期間は 1975-2008 年、予測期間は 2009-2025 年で、推定方法は適宜コクラーン・オーカッ
ト法を交えた最小二乗法(OLS)である。
3-2

計量モデルの推定-2-

1）経済部門
経済部門は、A 最終需要ブロック、B 物価ブロック、C 生産・労働ブロック、及び D 分配ブロックで構成する。
最終需要ブロックは、民間最終消費支出(CPR)、政府最終消費支出(CGR)、民間住宅投資(IHPR)、民間企業設備投資(IFPR)、公的固定資本形成(IGR)、財・サービスの移出(EXXDR)、輸出(EXXFR)と移入(IMMDR)、輸入(IMMFR)、更に統計上の不突合(SDR)から成り、各実質変数の総和で圏内実質総支出(GRER)を、実質変数と各々のデフレーターの積和で圏内名目総支出(GRE)を定義する。
移出・入関数は需要決定型で世界の所得効果と価格効果、国内産業の需要を示す全国稼働率の3 変数で決定される。第二に、総需給調整パラメータである稼働率(ROW)によって民間企業設備投資関数がシフトするようにし、企業所得、利子率変化率とともにその説明変数となっている。
利子率の上昇、即ち水準ではなく変化の方向が正の時は投資を早め、逆の場合には遅らせる効果を持つ。
物価ブロックは、各々のデフレーターを推定すると共に、圏内総支出デフレーターと一人当たり雇用者所得を定義式で求めた。圏内経済と対外経済連関の双方によって決定されることが特色である。圏内総支出デフレーターは、各デフレーターと各実質総支出の圏内実質総支出に対するウエイトを用いた加重平均で定義している。
生産・労働ブロックは、潜在圏内総生産(YYR)、固定資本減耗(DEPR)、就業者数(E)、雇用者数(EL)（共に従業地ベース）で構成する。雇用者数は更に労働力調査、毎月勤労統計調査を使用して常勤雇用(ERG)、パートタイマー(EPT)に分割した。
生産関数の推定に際しては次の要件を考慮した。
1） 定義に忠実なスペシフィケーション：稼働率による算出水準補正。
2） 技術変化の導入：技術水準指標の作成と生産関数への取り込み。
3） 投入要素に関して一次同次。
先ず、生産関数の定義は、一定の要素投入とそれから得られる最大の産出水準との関数関係であるが、データとして用いられる産出水準は要素稼働率が異なる状況下で観察されたものである。
しかし、産出水準を稼働率で補正するステップを省いて、誤った推定結果を用いるケースが散見される。本モデルでは資本係数の逆数がその波動のピーク・トゥ・ピーク（ウォートン方式）の直線から乖離している割合をアイドリングと見なして稼働率を算定し、産出水準を除すことによって潜在 GRP と定義して用いている。
第二に、技術変化を単なるタイム・トレンドで代表させるのではなく、体化仮説（embodiedtechnological change）に立って、サンプル期間の最初を１とする累加型技術水準指標（τ：期首資本ストックに対する当期粗投資の比率を）順次加算して得られる指標）を用いた。技術変化は仮定３）と併せると、（１） ln(yyr/e) = a + b*ln(kpr(-1)/e) + c*τ
（２） ln(yyr/(τ*e)) = a + b*ln(kpr(-1)/(τ*e))（３） ln(yyr/e) = a + b*ln(τ(-1)*kpr(-1)/e)のように、順次全要素生産性増加型（total factor productivity augmentation）、労働増加型（効率単位で測定した労働力が増加するような技術変化： labor augmentation）、および資本増加型（capitalaugmentation）として表すことができるが、中部圏データにおけるサンプルでは労働増加型のみが-3-生産の要素弾力性の大きさ（要素分配率にほぼ等しい：一次同次の仮定）も参照）や統計的有意性を満たす。また、サンプル期間を二分して期間別に技術変化の型のシフトや変化率に違いが生じなかったか検証したが、統計的に有意な結果は得られなかった。一次同次の仮定を外すと理論と整合的なパラメータ推定値は得られなかった。
以上の技術変化の実証結果の含意は、第一に一定の生産に要する物理的労働投入量は、資本ストックが一定なら低下し続ける、ということであり、全期間を通じて過剰雇用が潜在的に累積し続けた、ということであり、投資水準が低めに推移しても尚かつ、過剰生産能力が十分に調整され尽くすには雇用抑制・削減が不足していた、ということを意味する。第二に、資本増加型では、投資需要は生産物需要停滞の割にはそれほど減退しなかった、ということであり、90 年（正確には 89 年）以降の長期停滞期にもある程度の投資が行われたことを裏付ける。この関数は期首の民間資本ストックと今期の就業者数、及び技術進歩を投入要因とする生産関数として推定している。
減価償却を内生化し、期首の民間資本ストック、稼働率、及び技術進歩で説明することにより景気変動に対する企業の償却政策を明示的に組み込んだ。技術進歩に関しては、体化型(embodiedtechnological change)の仮説に立ち、資本ストックに対する粗投資の比の大きさで技術水準が上昇するものとし、観測期初の値 1.0 に累加する指標(TCNO)を導入した。
人口は、2009 年以降 2035 年までを国立社会保障人口問題研究所の中位推計（出生中位、死亡中位）を利用し推定した。総人口(NN)は 14 歳以下の年尐人口(N014)、15 歳から 64 歳までの労働力年齢人口(N1564)、及び 65 歳以上の老齢人口(N65)の合計で定義した。
分配ブロックでは、賃金・棒給の雇用所得(YEW)、家計財産所得(YPH)、及び企業所得(YC)関数を推定し、定義式で財産所得(YP)を求め、雇用者所得、企業所得、財産所得の合計で県民所得(Y)を定義した。
2）財政部門
財政部門は、①国税、②歳入、③歳出、④財政収支から構成される。
国税ブロックでは、収納済額における所得税(TY)、法人税(TCRP)、相続税(TINH)、消費税(TCC)を中部広域 9 県の経済変数にて推定し、これら 4 税で国税(TN)を推定した。
歳入ブロックでは、先ず県民税個人(TLRH)、県民税法人(TLRF)、事業税個人(TBH)、事業税法
人(TBF)、地方消費税(TLCNS)、不動産取得税(TEST)、その他(TOTH)を推定し、地方税(TAX)はこれらの総和である。更に、地方交付税(TLA)、国庫支出金(TND)、地方債(BL)、及びその他(REVOTS)を推定し、これらの項目と地方譲与税(TTRAN)、地方特例交付金(TTRANS)の総和によって歳入額(REV)を決定した。地方債(BL)は公的資本形成と地方税、金利を要因として推定した。
歳出ブロックでは、人件費(GW)、物件費(GS)、扶助費(GAL)、補助費等(GAS)、普通建設事業費(GCON)、公債費(PB)、貸付金(GLOAN)、その他(GEXPOTS)の各関数を推定し、各々の項目の総和によって歳出額(GEXP)を決定した。需要面（使用面の要素）と供給面（財源）とを考慮して推定した。
財政収支ブロックでは、利払い(PAYINTBL)を推定し、公債ストック(BLS)を定義した。更にプ
ライマリー・バランス(BPR)と財政収支(BFN)を定義した。
3）世界経済・その他部門
世界経済ブロックは指数データであり、I.F.S.の定義に倣い先進国（第一地域）と発展途上国（第-4-二地域）の 2 地域に分割した。先進国 GDP(Y_w1)、途上国 GDP(Y_w2)それぞれを中部広域 9 県
経済と世界両地域経済によって推定し、更に世界経済 GDP(Y_w)は世界両地域経済で推定した。

４．中部圏マクロ計量モデルの検証
4-1

ファイナルテストの結果

4-2

シミュレーション―財政制度改革による地方財政と地域経済への影響―

1）予測条件
2）予測結果５．結論
附録 A：財政項目の推移
図１ 歳入の各項目割合の推移
5045403530％ 25
20151050

地方税
地方譲与税
地方特例交付金等
地方交付税
地方特例交付金等
国庫支出金

2008

2005

2002

1999

1996

1993

1990

1987

1984

1981

1978

1975

地方債その他

出所：『地方財政統計年報（各年度版）』より筆者作成。

図２ 歳出の各項目割合の推移
45
40

人件費

35

物件費

30

補助費

20

出所：『地方財政統計年報（各年度版）』より筆者作成。

-5-

2008

2005

2002

1999

その他

1996

0
1993

貸付金
1990

5
1987

公債費

1984

10

1981

普通建設事業費

1978

15

1975

％

扶助費

25

図３ プライマリー・バランス
800
600
400
十 200億0円
2008

2005

2002

1999

1996

1993

1990

1987

1984

1981

1978

1975

-200

プライマリー
バランス

-400
-600
出所：『地方財政統計年報（各年度版）』より筆者作成。

附録 B：中部圏マクロ計量モデルの構造概念図
経済部門

世界経済部門

先進国_w1

途上国_w2

財政部門

国税

歳入

歳出

財政収支

所得税

地方税

人件費

利払い

法人税

地方交付税

物件費

地方債ｽﾄｯｸ

相続税

国庫支出金

扶助費

ﾌﾟﾗｲﾏﾘｰ

消費税

地方債

補助費等

･ﾊﾞﾗﾝｽ

その他

普建事費

財政収支

公債費
貸付金
出所：筆者作成。

-6-