Ant. 01

０１．アンテナの利得(1) 利得とその表記何を基準にするか、で異なる表記。まずはその基準となるアンテナについて調べる。
アンテナ
等方性アンテナ

絶対利得
1(0dB)

相対利得

実効長

実効面積0.609 (-2.15dB)(*2)

0.0796λ２微小ダイポール

1.50 (1.76dB)

0.914 (-0.39dB)(*1)

0.119λ２

λ/2ダイポール

1.64 (2.15dB)

1 (0dB)λ/π0.130λ２

任意のアンテナ

G (10logG dB)

絶対利得-2.15dB(*2)

Gλ２/4π(*1),(*2) →実効長の項で説明(2) 実効長・実効長と受信開放端電圧（実効長の意味）
電界強度Ｅの中に実効長ℓｅのアンテナを置いた時、発生する開放端電圧ＶＯは、VO  E eで求められる。
微小ダイポールの実効長ℓｅは、実長をℓ、波長をλとして下記の式で表される。

 e   tan( 2 ) 

この値は、    0の時、

e   2

つまり、波長に比べて十分短いアンテナの実効長は実長ℓの半分、ということ。
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Ant. 02

０１．アンテナの利得(2) 実効長（続き）

絶対利得がＧのアンテナの実効長ℓｅは、放射抵抗をＲｒ、波長をλ、真空の特性インピーダン
スをＺ０として下記の式で表される。Ｇ＝１とすれば等方性アンテナの「実効長ℓｅＧ＝１」が仮想的に求められる。

e  RrG
Z 0

Ｇ＝１で、

 eG 1  Rr
Z 0(3) 実効面積
アンテナのある位置で、電波のエネルギーをどの程度の面積で捉えているか、が実効面積。
開口形アンテナに主に用いられるが、線状アンテナにも使える。
・開口面アンテナの利得と実効面積の対応
実効面積Ａｅはそのアンテナの絶対利得をＧ、波長をλとして、次式で表される。

2GAe 4

物理的な面積がＡの時、開口効率ηを導入して、Ae 2GA 4A・線状アンテナの実効面積線状アンテナの実効面積Ａｅを求めるには、実効長ｌｅと放射抵抗Ｒが必要になる

Ae 30 e

R

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Ant. 03０２．アンテナ係数と指向性(1) アンテナ電流と電界強度・微小ダイポールアンテナ
長さｌの微小ダイポールに一様電流Ｉが流れている時、真空中の十分離れた距離Ｒの点Ｐで、ダイポールの軸と距離ベクトルがなす角をθとし、波長をλとすると、点Ｐでの電界強度Ｅθ及び磁界の強度Ｈψは、E   j 60I

exp(  j 2R  )Rsin exp(  j 2R  )H   jI
sin 2R

 E 120  Z 0  H・完全半波長ダイポールアンテナ
完全半波長ダイポールを給電電流Ｉで励振する時、真空中の十分離れた距離Ｒの点Ｐで、ダイポールの軸と距離ベクトルがなす角をθとし、波長をλとすると、点Ｐでの電界強度
Ｅθは、


cos cos exp(  j 2R  )2
E   j 60I
Rsin 倉西技術士事務所

０２．アンテナ係数と指向性

Ant. 04(1) アンテナ電流と電界強度（続き）
・微小ループアンテナ
面積Ｓの微小ループに一様電流Ｉが流れている時、真空中で十分離れた距離Ｒの点Ｐで、面積Ｓに垂直な軸と距離ベクトルがなす角をθとし、波長をλとすると、点Ｐでの電界強度
Ｅψ及び磁界の強度Ｈθは、exp(  j 2R  )E   n 0IS
sin 2R
exp(  j 2R  )H   nIS
sin 2RE
00R2 n 0IS 0 0c  Z0H  nIS2R
20 0 0

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Ant. 05０２．アンテナ係数と指向性(2) アンテナ係数

・アンテナ係数の意味
電界強度がＥ [V/m]のとき、レシーバの読み値Ｖ [V]からＥを求めるための係数。Ｅ＝κ
Ｖとすれば、κの単位は[1/m]。通常はデシベル値[dB/m]で示すが、対数に変換する時の係数は20なので注意。
・アンテナ係数の計算
系は全要素がインピーダンスＺｓで整合されているとする。波長をλ、アンテナの絶対利得をＧ、真空の特性インピーダンスをＺ０とすると、求めるアンテナ係数Ａｆは、

Z 0Af  GZ s
2アンテナの放射抵抗ＲｒがＺｓと整合していれば、ℓｅでも表せて、

2Af e

ここで、周波数ｆＭＨｚをMHz単位の周波数、Ｚ０＝120πで式を整理すると、2f MHzAf 
8.72 GZ s

Ｇが相対利得Ｇｈで表記されている場合は、

2f MHzAf 
11.16 G h Z sとなる。上記で、アンテナと系が整合していない場合は、分子の2を下記の値に変更する。
但し、Ｚａはアンテナインピーダンス（放射抵抗ではない）。
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Ant. 06

０２．アンテナ係数と指向性(2) アンテナ係数（続き）

Za  Zs2
Zs(3) 指向性・ダイポールアンテナの指向性
微小ダイポールは指向性関数Ｄ(θ，φ)が、D ( , )  sin （立てた場合、水平面は無指向性）

・半波長ダイポールアンテナの指向性cos cos 2D ( , ) sin （立てた場合、水平面は無指向性）

・半値角
放射電力の最大方向から1/2(3dB落ち)の電力になる角度。電界で規定する場合は1/√2。
・開口アンテナの指向性
開口面アンテナの半値角θｈ [deg]は、波長をλ、開口直径をＤとして、θｈ≒70λ/Ｄ
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Ant. 07０３．アンテナ測定(1) 放射抵抗

放射抵抗Ｒｒは、アンテナから放射される電力を、抵抗分での損失と見立てた仮想的な抵抗。
熱になる損失が無視できる場合は、アンテナの入力インピーダンスの実数部。以下、アンテナに流れている（一様）電流をＩ、波長をλ、実効長をℓｅ、円形ループの半径をａ、円形以外のループの面積をＳ、巻数をｎとすれば、

2微小ダイポール2  e R r  80   

微小円形ループ

6 2 a 
R r  320 n  微小ループ

4  nS R r  320  2   

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Ant. 08

０３．アンテナ測定(2) フリスの伝達公式送受信アンテナの絶対利得をそれぞれＧｔ，Ｇｒ、送信電力をＰｔ、使用波長をλ、送受点間の距離をｄとすれば、受信最大有効電力Ｐｒは、

2GtG rPr P2 2 t16 d

利得でなく実効面積Ａｔ，Ａｒで表記されている時は、

At ArPr  2 2 Ptdと表せる。

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Ant. 09０３．アンテナ測定(3) 折返しダイポール
右図のような折返しダイポールアンテナで、各エレメントの太さをｒ１，ｒ２、エレメント間隔をｄとする。このアンテナのインピー
ダンスＺｆは、元のダイポールのインピーダンスをＺｄとして、Z f  (1  a )2 Z dで表せる。ここで、ａは変換比というパラメータで、以下のように表せる。

22

1
1

cosh 

2
ln


a
22ln  ln 1      1 cosh 2

ここで、r2d , r1r1

特にｒ１＝ｒ２なら、lnμ＝０だから、ｄに関係なくａ≒１で、

Z f  (1  a )2 Z d  4Z dとなる。
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０３．アンテナ測定

Ant. 10(4) 開口面アンテナと測定距離
被測定アンテナを送信に用い、受信アンテナを測定点に使う時、位相誤差がπ/8以下となるようにする。
→図のＲ－ｄがλ/16より短くなる条件
送信アンテナの直径を２Ｄｔ、受信アンテナの直径を２Ｄｒ、使用波長をλとすると、受信アンテナ（の開口）が十分小さい（Ｄｔ≫Ｄｒ）時

R

2Dt2

受信アンテナ（の開口）が無視できない大きさ（Ｄｔ～Ｄｒ）の時R

2( Dt  D r )2を満たせばよい。

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０４．アンテナアレー

Ant. 11(1) 指向性積の原理
同一特性のアンテナをアレイにした場合の指向性は、１つのアンテナの指向性関数とアレイの指向性関数（配列指向性係数）の積で表される。
アンテナの指向性：Ｄａ（θ，ψ）
配列指向性係数：Ｄｓ（θ，ψ）とすると、このアレイ全体の指向性関数Ｄ（θ，ψ）は、D  ,   Da  ,   Ds  , で表される。

(2) エンドファイヤアレイとサイドファイヤアレイ

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