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T. Magn. Soc. Jpn. (Special Issues)., 8, 45-51 (2024)<Paper>

小型 EV 用インホイール・アキシャルギャップ型
SR モータの駆動領域拡大に関する検討
Drive Range Expansion of In-Wheel Axial-Flux SR Motor for Compact EV
西海悠介・中澤貫太・中村健二†
東北大学大学院工学研究科，仙台市青葉区荒巻字青葉  〒 

Y. Nishigai, K. Nakazawa, and K. Nakamura†Tohoku University, Graduate School of Engineering, 6-6-11 Aoba Aramaki Aoba-ku, Sendai, Miyagi 980-8579, Japan

In previous papers, axial-flux switched reluctance motors (AFSRMs) for compact electric vehicles (EVs) were
prototyped, and EV driving tests were successfully conducted. However, it was clear that the conventional control
method, called instantaneous phase torque distribution control (IPTDC), has a narrow torque-speed range. This paper
presents an improved control method that can expand the torque-speed range, especially in high-speed regions.
Moreover, it proposes an average torque control method that can maintain a large torque for even higher speed regions.
Key words: Electric vehicle (EV), In-wheel motor, Axial-flux switched reluctance motor (AFSRM), Torque controlはじめに 近年，
内燃機関自動車が排出するCO2 による地球温暖化や化石燃料の枯渇が問題視されている．これらの対策の一つとして，国内外

で電気自動車（EV）の研究・開発が盛んに行われている．EV はモータ，インバータ，二次電池を車内に搭載し，電気－機械エネルギ
ー変換によって駆動される．二次電池の充電には電気が必要であるが，電気は化石燃料のみでなく，太陽光や風力などの自然エネル
ギーからも得ることができるため，環境負荷の軽減やエネルギー

Fig. 1 Compact EV with in-wheel AFSRMs.

源の多様化による供給安定性の向上において，EV は有利である．
一方で，現在，二次電池として一般に使用されるリチウムイオン電

さらに，AF 構造は固定子と回転子を軸方向に並べる構造のため，

池は化石燃料に比べるとエネルギー密度が小さく，それに伴う走複数ロータ，複数ステータを組み合わせたマルチギャップ構造を

行距離の短さや車重・コストの増加，そして長い充電時間などが課容易に実現でき，シングルギャップ構造よりもトルク密度を向上

題である．

させることができる 2)．

上述の問題に対して，筆者らは EV のインホイールダイレクト駆動に着目している．インホイールダイレクト駆動は，EV のホイ

これまで筆者らは，ダブルステータ型のアキシャルギャップ SR
モータ（AFSRM）の試作評価と，Fig. 1 に示す小型 EV 用インホイール内部にモータを格納する駆動方式であり，二次電池の搭載スールモータへの適用について検討を進めてきた 4)．その結果，試作ペースの拡大や，動力伝達機構の省略による機械損の低減，各駆動

AFSRM は小型 EV に要求される目標トルクを達成し，実証走行も輪の独立制御による走行性能の向上が期待される．しかし，インホ成功した．一方で，従来のモータ制御手法である瞬時相トルク分配

イールモータは搭載スペースが限られ，さらに機械的な外乱や高制御（IPTDC）では 5)，高速回転時に出力トルクが低下し，車両と温環境下での駆動にも耐え得る堅牢性と信頼性が求められる．

しての運転領域が狭いことが明らかになった．

そこで筆者らはインホイールダイレクト駆動に適するモータのそこで本論文では IPTDC を改良し，従来固定されていた通電区一つとして，スイッチトリラクタンス（SR）モータに着目してい間を回転速度やトルク指令値に応じて柔軟に変化させ，中速域でる．SR モータは，鉄心と巻線のみで構成されるため，堅牢で安価のトルクを向上させた通電区間可変制御 6)に加え，さらなる高速域

である 1)．また，永久磁石が不要であることから，惰行時にいわゆおよび高負荷域まで駆動領域を拡大させることを目指し，平均トる引きずり損が生じず，また逆起電力も生じないため，電気的な安ルクに着目した制御法について検討を行ったので報告する．

全性・信頼性も高い．しかし，希土類磁石モータと比較して，一般に SR モータはトルク密度が低いという課題がある．

$)650 の基本構成と動作原理

これに対して筆者らは，軸方向に空隙を有するアキシャルギャ

Fig. 2 に，先行研究で試作した AFSRM の構造図を示す 4)．また，ップ（Axial-Flux : AF）構造に着目した．ホイール内部のような偏Table 1 に同モータの諸元を示す．3 相機であり，固定子と回転子の平な空間にモータを配置する場合，一般的な径方向に空隙を有す

極数はそれぞれ 18 極と 12 極である．本 AFSRM は，1 つの回転子

るラジアルギャップ（Radial-Flux : RF）構造よりも，AF 構造の方を 2 つの固定子で挟み込んだダブルステータ構造を有し，対向す2), 3)．

る固定子極には同一方向に巻線を巻き，それらを直列に接続するがトルク発生面を大きくできるため，トルク密度が向上する
Corresponding author: K. Nakamura (e-mail: kenji.nakamura@tohoku.ac.jp)

ことで，回転子を貫く方向に磁束を発生させている．これにより，回転子はヨークが不要になる．鉄心材料は無方向性ケイ素鋼板

Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024

45

Unaligned

AlignedUnaligneddeg.

Ex i a ion ol age
CurrenIndu an e
Ex i a ion
end angleCou a ion eriod: Ex i a ion beginning angle: Ex i a ion wid h

Fig. 2 Structure of prototype AFSRM.
Table 1 Specifications of prototype AFSRM.
Exciting voltage
72 V
Gap length
0.3 mmWinding turns/pole
99 turns
Winding space factor
62 %Weight
14.4 kg
Weight including case32.3 kgCore material
35A300: Curren end angle: De agne i a ion eriod

Fig. 4 Schematic diagram of inductance, exciting voltage,
and current waveforms.
Fig. 4 に，一般的な矩形波励磁を行った場合の SR モータの回転子位置角における 1 相あたりのインダクタンスの変化と，励磁電圧・電流波形の模式図を示す．本論文では，固定子極と回転子極が最も接近した位置を対向位置（Aligned），最も離れた位置を非対向
位置（Unaligned）と呼ぶ．
3 相 18/12 AFSRM の回転子位置角𝜃𝜃は，構造の周期性から対向位置を0 deg.として𝜃𝜃 = −15 ~ + 15 deg. が 1 周期となる．ここで，𝑘𝑘相のトルク𝜏𝜏𝑘𝑘 は磁気特性が線形であると仮定すると，次式で表される．

1 𝑑𝑑𝐿𝐿𝑘𝑘 (𝜃𝜃)(1).
𝜏𝜏𝑘𝑘 = 𝑖𝑖𝑘𝑘2
2𝑑𝑑𝑑𝑑
上式の𝐿𝐿𝑘𝑘 (𝜃𝜃)は𝑘𝑘相のインダクタンス，𝑖𝑖𝑘𝑘 は相電流である．この式
より，SR モータのトルクの向きは電流の正負によらず，回転子位置角に対するインダクタンスの傾きのみで決まることがわかる．
(a) Mode 0(b) Mode +1

 3 相 18/12 AFSRM を駆動する場合，Fig. 4 中の励磁開始角𝜃𝜃𝑏𝑏 を−15 deg.，励磁幅𝜃𝜃𝑤𝑤 を10 deg.とすると，各相が互いに重なり合わずに順番に励磁される．これを本論文では通常励磁と呼ぶ．通常励
磁では，励磁相のトルクが立ち上がるまでに，前相のトルクが減衰してしまい，励磁相切り替え時に大きなトルクリプルが生じる．これを改善するために，先行研究では瞬時相トルク分配制御（IPTDC）
が提案された 5)．しかし， IPTDC はトルクリプル低減を目的とした制御手法であり，高速域および高負荷域ではアクセルからのト
ルク指令値に追従できず，EV としての運転領域が狭くなる課題が( ) Mode -1( ) FreewheelingFig. 3 Excitation modes of asymmetric half bridge converter.

ある．
 そこで次章以降では，トルク指令値や速度に応じて柔軟に通電区間を調整する通電区間可変制御 6)に加え，瞬時トルクでは無く平(35A300)である．
固定子はトロイダル状の鉄心を切削して製作した． 均トルクに着目したトルク制御を組み込むことで，EV としての運転領域を広げることを試みた．
一方，回転子はケイ素鋼板の単板を周方向に積層して製作した．
Fig. 3 に，SR モータの一般的な駆動回路である非対称ハーフブ
リッジコンバータの 1 相分の基本回路とその励磁モードを示す．
この回路は，高圧側と低圧側に 2 つのスイッチがあり，励磁を行う際は両側のスイッチを同時にオンする（Mode +1）．その後，両スイッチをオフすることで，巻線に蓄えられた磁気エネルギーが還流ダイオードを通って電源に回生され，減磁される（Mode -1）．
また，Mode +1 時に High 側のみをオフすると，電流を巻線に還流させることができる（Freewheeling）．

46通電区間可変制御
前章でも述べたとおり，IPTDC はトルクリプルを低減するために考案された手法である．励磁相切り替え時に発生するトルクリ
プルに対しては，前後の相の瞬時トルクを電流と回転子位置角より推定し，2 つの相の合計トルクが指令値に追従できるようにヒステリシス制御を行う．加えて，相トルクが負になることを極力抑えるために，励磁相は非対向位置から励磁を開始して，次々相の励磁が始まる位置角で電流がゼロになるように制御をしている．具体

Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024

的に 3 相 18/12 AFSRM の場合は，励磁開始角𝜃𝜃𝑏𝑏 = −15 deg.から励磁を開始して，次々相の励磁が始まる𝜃𝜃 = +5 deg.で通電を終了する．このように IPTDC では通電区間を固定しているため，高速域および高負荷域では励磁電流の立ち上がりが間に合わず，トル

ク指令値に追従することができない．そこで本章では，通電区間を柔軟に調整可能な制御法について述べる．
制御原理 Fig. 5 に通電区間可変制御の概念図を示す．同図に示すように，
本制御手法では通電区間を 3 つの Se ion に分けて制御する．このうち Se ion II では従来の IPTDC と同様の制御を行うが，励磁開始角を決める Se ion I と励磁終了角を決める Se ion III では，通電区間を柔軟に調整することで，特に中速域でのトルク向上を図る．以下，制御の概要について述べる．
 まず，Se ion I では，トルク指令値を𝑇𝑇 ∗ とすると，𝜃𝜃 = 𝜃𝜃1𝑒𝑒 において相トルクが1⁄2 𝑇𝑇 ∗ に到達するように，励磁開始角𝜃𝜃𝑏𝑏 を−15 deg.に固定せず，次の(2)式に基づいて励磁開始角𝜃𝜃𝑏𝑏 を算出し，励磁を行う．なお，本検討では𝜃𝜃1𝑒𝑒 = −11.5 deg.とした．
𝜃𝜃𝑏𝑏 = 𝜃𝜃1𝑒𝑒 − 𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔(𝜃𝜃, 𝜏𝜏)(2)= 𝜃𝜃1𝑒𝑒 −.
𝑉𝑉𝐷𝐷𝐷𝐷
ここで，𝜙𝜙(𝜃𝜃, 𝜏𝜏)はトルク𝜏𝜏と回転子位置角𝜃𝜃から磁束𝜙𝜙を算出する

ルックアップテーブル（LUT）であり，実測した磁化特性（𝜃𝜃 − 𝜙𝜙 −𝑖𝑖特性）から作成した．この LUT の入力は𝜃𝜃 = 𝜃𝜃1𝑒𝑒 ，𝜏𝜏 = 1⁄2 𝑇𝑇 ∗でFig. 5 Conceptual diagram of variable commutation period
control.

150

ある．(2)式からわかるように，励磁開始角の算出に回転速度とト)きる．ここで，Fig. 6 に試作 AFSRM の静止トルク特性を示す．こ50

れは AFSRM の回転子位置角における，電流の大きさに対するトTor ue (ルク指令値を用いることで，通電区間を柔軟に調整することがで

0

ルクの大きさを表したものである．図の矢印の方向に，20 A から
120 A まで，10 A 刻みで電流が増加している．この図からわかるよ

120 A
100 A
0A
0A
0A
20 A

100

-50

うに，過度な励磁開始角の前倒しは負トルクを増大させるため，励-100

磁開始角は𝜃𝜃𝑏𝑏 > −20 deg.となるように制限を設けている．

-150

 次いで，Se ion II では，従来の IPTDC と同様に，合計トルクが

-25

-20

0 A o 120 A
20 A e
-15

-10

-5

0

5

Ro or o i ion (deg.)

指令値に追従するようにヒステリシス制御を行う．ヒステリシス
制御では，Fig. 3(b)の Mode+1 と同図(d)の Freewheeling の 2 つのモ

Fig. 6 Static torque characteristics.

ードを細かく切り替えることで，合計トルクが指令値に追従できるように制御する．

する．具体的には(3)式を用いて，任意の時刻𝑡𝑡における回転子位置

 最後に Se ion III では，次相のトルクが十分に立ち上がるまでト角𝜃𝜃(𝑡𝑡)で励磁を終了したときに，相電流が20 Aまで減衰する角度

ルクを維持する一方で，負トルクの発生を抑える必要がある．そのため，励磁終了角は回転数に応じて以下に述べる 2 つの方法で決定する．
①

電流連続モード 600 r以上の中高速域で適用するモードである．回転数が高く𝜃𝜃𝑒𝑒 (𝑡𝑡)を常に計算し，これが−20 deg.になったときに励磁を終了する．

𝜃𝜃𝑒𝑒 (𝑡𝑡) = 𝜔𝜔 ∙ 𝑡𝑡 + 𝜃𝜃(𝑡𝑡)
𝜔𝜔 ∙ 𝜙𝜙𝑒𝑒 (𝑡𝑡)(3)=+ 𝜃𝜃(𝑡𝑡).
𝑉𝑉𝐷𝐷𝐷𝐷
ここで，𝜙𝜙𝑒𝑒 は回転子位置角−20 deg.，相電流20 Aのときの磁なると Se ion I で0 Aから励磁を開始しても，指令トルクの発生に束の値である．なお，対向位置付近では電流値に対して発し続けることで，次の励磁開始時に十分な電流を確保できるよう−2 deg.の上限を設ける．

必要な電流を流すことができない．そこで，励磁終了時から次の励
磁開始までの間，巻線に流れる電流を0 Aまで減衰させず，常に流にする 7)．ただし，過度な電流は負トルクを大きくし，効率低下だ

けでなく合計トルクの減少にもつながる．そのため，本論文では生するトルクが極端に小さくなるため，励磁終了角には② 電流断続モード
600 r

未満の低・中速域で適用するモードである．電流Fig. 6 の静止トルク特性に基づいて，負トルクの影響が最小限にな

連続モードと同様に(3)式を用いて常に励磁終了角を計算

るよう，𝜃𝜃𝑒𝑒 (𝑡𝑡) = −20 deg.のときに相電流が20 Aとなるよう制御

す る が ， 回 転 角 速 度 𝜔𝜔 が 低 い た め ， 上 限 で あ る 𝜃𝜃(𝑡𝑡) =Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 202447

シミュレーション結果

を上回ると，指令値通りのトルクが出力できないことがわかる．これに対して，励磁区間可変制御では 400～500 r

130付近まで指令値通りのトルクが出力できており，駆動領域が拡大したことがわかる．
Fig. 8 に，IPTDC と通電区間可変制御のトルク波形，電流指令値に追従できていないことがわかる．一方，同図(b)の通電区間可変制御では，トルクが指令値によく追従できて

Pha e ol age (V)

IPTDC の結果を見ると，励磁相の切り替わり時にトルクが

30

80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80

いることがわかる．
同図( )および(e)はそれぞれ IPTDC の電流波形，電圧波形である．V 相に着目してみると，励磁開始角𝜃𝜃𝑏𝑏 は通常励磁と同様に固定しているため−15 deg.となっていることがわ

かる．また，励磁終了角については，次々相である U 相が可変制御の電流波形と電圧波形である．同様に V 相に着目)

すると，励磁開始角𝜃𝜃𝑏𝑏 は−15.9 deg.であり，IPTDC よりも前Tor ue (れていることが了解される．

次いで，Fig. 9 には通電区間可変制御について，トルク指令値と回転速度を種々変えた場合のトルク波形を示す．同

30

40

10
50

of IPTDC

50

120
100
80
60
40
20
0
-20

60

Po i ion (deg.)(a) 𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m,

Tor ue (図(a)および(b)は低負荷高速域の結果であり，同図( )および

10
50

80
30

-20

-20
5

-15
0
5
10 -10
15 -5
20 25
30
Po i ion (deg.)

1035(d) Curren wa efor of
ariable o u a ion eriod ontrol

of IPTDC-20-5 400 455-15 -1020 25
30 35
Po i ion (deg.)

120
100
80
60
40
20
0
-20

)

は電流断続モードが適用され，−2 deg.付近で励磁が終了さ

10
35

80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80

-20
-15 -10-5 250510
15 20
Po i ion (deg.)

305

10
35

(f) Vol age wa efor of
ariable o u a ion eriod ontrol

Fig. 8 Comparison of waveforms of IPTDC and Variablecommutation period control at a torque command value of 60
N·m and a rotational speed of 400 rpm.

確認できる．そして，同図(d)および(f)はそれぞれ通電区間倒しされていることがわかる．また，励磁終了角について

-15
0 45
5
25 -1030 -5
35 40
Po i ion (deg.)(e)Vol age wa efor

励磁される+5 deg.に電流が0 Aになるように励磁終了角が計算され，ここでは−3. deg.で励磁を終了していることが-2020( ) Curren wa efor

波形，電圧波形の比較を示す．このときのトルク指令値は𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m，回転速度は𝑛𝑛 = 00 rpmである．同図(a)の

5
30

130

80

-20

0
-15
10 -1015 -5
20 25
Po i ion (deg.)

180

Pha e urren (A)

速度が 300 r

180

-20
5

(b) Tor ue wa efor of
ariable o u a ion eriod ontrol

of IPTDC

Pha e ol age (V)の計算値を示す．この図を見ると，従来の IPTDC では回転

10
50

)

制御と従来の IPTDC を適用した場合の速度対トルク特性

-5
0 45
5
35 40
Po i ion (deg.)

Tor ue (制御のシミュレーションを行った．Fig. 7 に，通電区間可変-15
25 -1030(a) Tor ue wa efor

Pha e urren (A)MATLAB/Si ulink を用いて，前節で述べた通電区間可変

-20
20

70

00 rpm

120
100
80
60
40
20
0
-20

30

40

50

(b) 𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m,
120
100
80
60
40
20
0
-20

60

Po i ion (deg.)

70

00 rpm)

しつつ，負トルクの影響を最小限にとどめている．

)

ードを切り替えることで，指令トルクに必要な電流を確保

120
100
80
60
40
20
0
-20

Tor ue (以上のように，Se ion III では，回転速度に応じて制御モ

)

120
100
80
60
40
20
0
-20

Tor ue (電流は次の励磁開始までに一旦0 Aになり，断続的になる．

Tor ue (−2 deg.まで励磁が行われる．しかし𝜔𝜔が低いため，流れる

15

25

35
45
Po i ion (deg.)

55

15

25

35

45

Po i ion (deg.)

55(d) 𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m, 𝑛𝑛 = 00 rpm
Fig. 9 Calculated torque waveforms in case of variablecommutation period control.
( ) 𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m,𝑛𝑛 = 200 rpm(d)は高負荷低速域の結果である．これらの図を見ると，通電区間可変制御を用いたとしても，高速域と高負荷域では，Fig. 7 Calculated speed - torque characteristics in case ofvariable commutation period control and conventional
IPTDC.

48

トルクを指令値に常に追従させることは困難であることがわかる．しかしながらその一方で，一時的に指令値を上回る区間もあることから，この区間を何らかの方法で広げることができれば，平均的なトルクを指令値に追従させるこTransaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024

120
100
80
60
40
20
0
-20

Tor ue (を指令値に追従させる制御法について検討を行う．

Tor ue ()

瞬時トルクを指令値に追従させるのではなく，平均トルク)とができると考えられる．次章では，上述の点に着目し，

平均トルク制御
通電区間可変制御では，アクセルからのトルク指令値に対して，瞬時トルクを常に追従させる制御を行っていた．
しかし，前章で示したとおり，ある一定の速度またはトル

15

25

35

45

Po i ion (deg.)

55(a) 𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m, 𝑛𝑛 = 00 rpm
120
100
80
60
40
20
0
-20

追従させる制御法について検討する．最終的には，通電区間可変制御と平均トルク制御を組み合わせることで，モー

15

25

35

45

Po i ion (deg.)

55( ) 𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m, 𝑛𝑛 = 200 rpm

タ駆動領域のさらなる拡大を目指す．

25

35

45

Po i ion (deg.)55(b) 𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m, 𝑛𝑛 = 00 rpm
120
100
80
60
40
20
0
-20

Tor ue (域において，瞬時トルクでは無く，平均トルクを指令値に

Tor ue (は困難になる．そこで本章では，そのような高速・高負荷

15

)

)

ク以上になると，瞬時トルクを常に指令値に追従させるの

120
100
80
60
40
20
0
-20

15

25

35

45

Po i ion (deg.)(d) 𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m, 𝑛𝑛 = 00 rpm

Fig. 11 Calculated torque waveforms in case of average
torque control.

制御原理前章までの検討により，通電区間可変制御ではトルク指た．したがって，平均トルク制御はその範囲を超える高速)域および高負荷域で適用する．以下，制御原理について述Tor ue (べる．
Fig. 10 に，平均トルク制御の概念図を示す．通電区間可変制御を適用したとき，回転速度の上昇や負荷の増大に伴

120
100
80
60
40
20
0
-20
-20
5

120
100
80
60
40
20
0
-20
-20
5

)

以下の範囲であれば，瞬時トルクを指令値に追従させられることが明らかになっ

Tor ue (令値 0 N ∙ m以下かつ回転数 400 r-15
10 -10
15

-5
20

250

Po i ion (deg.)

5
30

10
35

従させるのが困難になる．そこで，モータ 1 周期分の平均

180

180

トルクを指令値に追従させるように制御を行う．アクセル

130

130

ると，平均トルクを指令値に追従させるためには𝑆𝑆1 = 𝑆𝑆2 とすれば良いことがわかる．そこで本制御では，トルク指令

値を元々の𝑇𝑇 ∗ から𝑇𝑇ℎ ∗ に更新することで，平均トルクを指令

値𝑇𝑇 ∗ に追従させる．具体的には(4)式に示すように，トルク

指令値𝑇𝑇 ∗ と合計トルクが最も小さくなる時の値𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 の差を∆𝑇𝑇 = 𝑇𝑇 ∗ − 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 と定義し，これにゲイン𝐾𝐾をかけて指令値𝑇𝑇 ∗に上乗せすることで𝑇𝑇ℎ ∗ を算出する．なお，各動作点におけるゲイン𝐾𝐾は，平均トルクが指令値に追従できるように試
行錯誤的に調整する．
𝑇𝑇ℎ ∗ = 𝑇𝑇 ∗ + 𝐾𝐾 × ∆𝑇𝑇= 𝑇𝑇 ∗ + 𝐾𝐾 × (𝑇𝑇 ∗ − 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ).

( )

80
30

-20

-15 15-10 20-5 250 305 3510
5-20 10Po i ion (deg.)( ) Curren wa efor of
ariable o u a ion eriod ontrol
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80

-20
5

-15
10 -10
15

-5
20

0
25

5
30

Po i ion (deg.)

1035(e) Vol age wa efor of
ariable o u a ion eriod ontrol

10
35

80
30

-20
-205

-15
0 30
5
10 -1015 -5
20 25
Po i ion (deg.)

10
35

-15
0
5
10 -10
15 -5
20 25
30
Po i ion (deg.)

1035(d) Curren wa efor ofa erage or ue on rol

Pha e ol age (V)のトルク面積を𝑆𝑆1 ，上回っている間のトルク面積を𝑆𝑆2 とす

Pha e ol age (V)からのトルク指令値𝑇𝑇∗ に対して，指令値を下回っている間

-5
0 30
5
20 25
Po i ion (deg.)(b) Tor ue wa efor ofa erage or ue on rol

Pha e urren (A)(a) Tor ue wa efor of
ariable o u a ion eriod ontrol

Pha e urren (A)い，励磁相切り替え時にトルクの谷が発生して指令値に追-1510 -10
15

80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-20
5

(f) Vol age wa efor ofa erage or ue on rol

Fig. 12 Comparison of waveforms of variable commutation
period control and average torque control at a torquecommand value of 80 N·m and a rotational speed of 400 rpm.
シミュレーション結果
 Fig. 11 に，平均トルク制御を適用したときのトルク波形の計算
値を示す．同図(a)，(b)はトルク指令値が𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ mで，回転速度が 600 r

以上の結果であることから，高速域に相当する．これ

らの図を見ると，瞬時トルクは指令値に追従してはいないが，平均

Fig. 10 Conceptual diagram of average torque control.


トルクが指令値に追従しており，Fig. 9(a)，(b)に示した通電区間可Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024

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Fig. 14 Schematic diagram of experimental system.

Fig. 13 Calculated speed - torque characteristics in case of
combining variable commutation period control and average
torque control.
変制御時よりも改善していることが了解される．
 一方，同図( )および(d)はトルク指令値が𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ mの結果であることから高負荷域に相当する．これらの図を見ると，高負荷域においても，Fig. 9( )， (d)に示した結果よりも改善しており，提案
制御法の有用性が了解される．
 Fig. 12 に，通電区間可変制御および平均トルク制御のトルク波
形，電流波形，電圧波形の比較を示す．このときのトルク指令値は𝑇𝑇 ∗ = 0 N ∙ m，回転速度は𝑛𝑛 = 00 rpmである．同図( )および(e)Fig. 15 Appearance of test bench.

はそれぞれ通電区間可変制御の電流波形と電圧波形である．V 相に着目すると，励磁開始角𝜃𝜃𝑏𝑏は−1 . deg.であり，励磁終了角については電流断続モードが適用され，−2 deg.付近で励磁が終了されていることがわかる．そして，同図(d)および(f)は平均トルク制御の電流波形およびトルク波形である．同様にして V 相に着目すると，励磁開始角𝜃𝜃𝑏𝑏と励磁終了角は通電区間可変制御と比較してほとんど変化していないことがわかる．しかし，トルク指令値を𝑇𝑇 ∗から𝑇𝑇ℎ∗ へと更新したことで Se ion II で高い電流値が維持できていることが了解される．

 Fig. 13 に，通電区間可変制御と平均トルク制御を組み合わせた
場合の速度対トルク特性を示す．この図を見ると，通電区間可変制
御で追従可能な 0 N ∙ m以下かつ 400 r(a) IPTDC

以下の範囲を超えて，平均トルクを指令値に追従させることができ，Fig. 7 と比べてモータ
駆動領域が大幅に拡大したことがわかる．
実証試験
 本節では，
平均トルク制御の実証試験の結果について述べる．
Fig.
14 に，実験システムの構成を示す．試作 AFSRM の出力軸にはトルクメータを介してブレーキが接続されており，任意の負荷を印加することができる．試作 AFSRM の駆動回路は，Fig. 3 に示した
非対称ハーフブリッジコンバータであり，自作したものである．モータに取り付けたレゾルバからの位置情報を従い，制御ボードにより，コンバータを適切なタイミングでスイッチングして，
AFSRM の各相を励磁する．AFSRM の巻線の印加電圧，励磁電流はスコープコーダを用いて測定した．なお，直流電源電圧は 72 V
である．

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(b) Average torque control
Fig. 16 Measured speed - torque characteristics in case of
IPTDC and average torque control.
Fig. 15 に，実験システムの外観を示す．4.1 節で述べたように，
平均トルク制御における(4)式のゲイン K は，平均トルクが指令値に追従できるように，実証実験においても動作点毎に試行錯誤的

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に調整した．

ることができた．また，実証試験においても，従来の IPTDC と比 Fig. 16(a)に，従来の IPTDC の速度対トルク特性を示す．一方，

較して幅広い速度で指令トルクに追従させることができることを同図(b)は平均トルク制御の速度対トルク特性である．これらの図実証した．なお，700 rを比較すると，提案手法を用いることで，従来手法よりも幅広い速幅に向上した．

度で指令トルクに追従させることができていることがわかる．また，駆動領域も大幅に広がったことが了解される．例えば，700 r

時の最大トルクは従来制御の 2.5 倍と大今後は，本制御手法を適用した小型 EV の走行試験を行う予定
である．

時の最大トルクは IPTDC が約 20 ･ であるのに対し，平均トルク制御では約 50 ･ とおおよそ 2.5 倍に向上したことがわかる．
まとめ 以上，本論文では先行研究で開発した小型 EV 用アキシャルギ
ャップ型 SR モータ（AFSRM）を考察対象とし，瞬時相トルク分

5HIHUHQFHV
1) R. C. Becerra, M. Ehsani, and T. J. E. Miller: IEEE Trans.
Power Electron., 8, 257 (1993).
2) Y. Ono, K. Nakamura, and O. Ichinokura: J. Magn. Soc. Jpn.,
35, 106 (2011).
3) T. Shibamoto, K. Nakamura, H. Goto, and O. Ichinokura:

20th International Conference on Electrical Machines

シミュレーションの結果，トルク指令値に追従できる範囲が高(ICEM 2012), FF-001678 (2012).
4) K. Takase, H. Goto, and O. Ichinokura: Technical Meeting on
Rotating Machinery, RM-15-145 (2015) (in Japanese).
5) H. Goto, A. Nishimiya, H. J. Guo, and O. Ichinokura: Int. J.
Comp. Math. Electr. Electr. Eng. (Compel), 29, 173 (2010).
6) K. Nakazawa, K. Nakamura: Technical Meeting on Rotating
Machinery, RM-22-114 (2022) (in Japanese).
7) K. Kiyota, A. Chiba: Technical Meeting on Rotating
Machinery, RM-11-114 (2011) (in Japanese).

速・高負荷領域まで大幅に広がり，モータ駆動領域を大幅に拡大す年月日受理，年月日再受理，年月日採録

配制御（IPTDC）で課題となっていたモータ駆動領域の狭さを改善するため，従来固定されていた通電区間を回転速度やトルク指令
値に応じて柔軟に変化させ，中速域でのトルクを向上させる通電
区間可変制御に加えて，瞬時トルクでは無く平均トルクを指令値に追従させることで，さらなる高速・高負荷域までモータ駆動領域を拡大させる制御法について検討を行った．

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