J. Plasma Fusion Res. Vol.98, No.1 (2022)３‐４

小特集

磁場閉じ込め核融合装置における水素原子分子輸送研究の新展開
The New Phase in Transport Studies of Hydrogen Atoms and Moleculesin Magnetic Confinement Fusion Devices

１．はじめに
1. Introduction
蓮尾昌裕
HASUO Masahiro
京都大学（原稿受付：２
０
２
１年１
１月１
５日）

炉心プラズマにおける燃料粒子の輸送にとってプラズマ

し，モデル化や実験解析がなされてきた．しかし，それら周辺領域における中性水素が重要であり，その発生源としの条件として必要な情報が他の研究から得られるとは限らてプラズマ対向壁が大きな役割を担っている．しかし，壁ない．各モデルにおける仮定や近似に対する相互理解ととから炉心までの水素輸送は，固体〜気体〜プラズマと状態

もにそれぞれに不足している情報をどう埋めるか，すなわ

変化を伴いながら，無数と言ってよい程の電子・イオン・

ち統合的な理解が課題となる．例えば，プラズマ対向壁へ

原子・分子が相互に現象を織りなす複雑系となっており，の熱・粒子負荷を大きく低減できると期待されている非接全体を自己無撞着に取り扱えるモデルはない．

触プラズマの予測と安定制御には，プラズマ・原子分子相

核融合プラズマにおける中性水素輸送に関わる主な物理

互作用の定量的な理解が必須である．長時間の密度制御の過程・現象を図１に示す．対向壁へのプラズマ粒子の入射ためには，プラズマとその対向壁の分子原子表面過程がど

およびそれに伴う水素の壁内や再堆積層への蓄積，壁面かのように整合しながら時間変化するかの理解が必須であらの水素の放出，周辺領域でのプラズマ粒子や水素の輸る．本小特集では中性水素輸送研究に関するいくつかの取送，炉心への中性水素の侵入やそれに伴うプラズマ粒子の組みを紹介しながら，その統合的な理解に向けた取組みに

運動量・エネルギー損失が相互に関連しながら生じていも言及する．

る．従来，それぞれが個別の研究対象として，それ以外の２章では主にシミュレーションモデルによる取組みを紹

部分を境界条件や前提条件として適切なパラメータを仮定介する．例えば，H2＋e→H−＋H，H2＋H＋→H＋
2 ＋H のような分子活性化再結合の効率が，水素分子の振動量子数や回転量子数の増加に伴って桁違いに増加することが知られて
おり［１‐３］，ダイバータプラズマのエネルギーバランスや非接触化に大きな影響を及ぼすことが予想されている．そのため，周辺領域での中性水素輸送の定量的なモデル化において対向壁から放出される水素分子の振動回転状態の情報が必須であり（２．
３節，２．
４節），そのような情報を算出するためのプラズマ対向壁水素リサイクリングモデルが新たに構築されることとなった（２．
２節）．また，プラズマ中の

図１

水素輸送の計算においては，背景となるプラズマのパラ

磁場閉じ込め核融合プラズマにおける水素原子分子の輸送に関わる主な物理過程・現象の模式図．

メータを前提条件としている（２．
３節，２．
４節）が，プラズ

Department of Mechanical Engineering and Science, Graduate School of Engineering Kyoto University, KYOTO 615-8540, Japanauthor’s e-mail: hasuo.masahiro.6u@kyoto-u.ac.jp

３!2022 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

マと水素輸送はリサイクリング過程を通じて結合するためであろう．例えばプラズマ壁相互作用では，分子動力学計に両者を統合するモデルが望まれており，その状況を紹介

算を活用しながら個々の粒子の挙動を求め，その微視化を

する（２．
５節）．

図ることによって例えば量子物理学における物理量との対

３章では主に実験的な取組みを紹介する．まず，水素の応を評価する一方，平均し粗視化することでマクロな拡散

活性化エネルギーや拡散定数を用いてリサイクリング率を方程式につなぐことも期待される．周辺領域や炉心での水定式化し，QUEST プラズマ対向壁の昇温離脱スペクトル

素輸送でも同様に，モンテカルロ計算により個々の粒子のか ら 各 種 物 理 パ ラ メ ー タ を 推 定 す る．こ の 結 果 か ら挙動を求めるが，その平均化によってボルツマン方程式に

QUEST 壁モデルや粒子循環モデルを構築し，QUEST長時

つなぐことも期待される．またそれらの妥当性の確認に間放電に適用する（３．
１節）．次に，可視分光から QUEST

は，やはり計測は必須である．実験的制約によって計測値と LHD の水素分子計測（３．
２節）と LHD の水素原子計測

はある程度時空間を積分した値とならざるを得ないが，マ（３．
３節）を紹介する．前者では壁面の温度評価や水素分子

ルチフィジックス間を橋渡しするような，より局所値を得の振動回転状態分布推定が行われ，後者では周辺領域からるための工夫も引き続き必要であろう．

炉心までの水素原子の空間分布評価とその輸送ダイナミク

参考文献

スおよびプラズマ閉じ込めに関する解析が行われている．

［１］J. Hor!
!ek et al., Rate Coefficients for Low-Energy Electron
Dissociative Attachment to Molecular Hydrogen; NIFSDATA-73; NIFS: Toki, Japan (2003).
［２］A. Ichihara et al., J. Phys. B 33, 4747 (2000).
［３］A. Ichihara et al., At. Plasma-Mater. Interact. Data Fusion
9, 193 (2001).

さて，図１に示した個々の物理過程や現象であっても，第一原理的に理解することは困難であり，マルチフィジッ
クスとしてアプローチすることになる．本小特集で紹介する研究では，個々の研究対象に適した階層のシミュレー
ションモデルや解析モデルが採用されているが，今後はそれらの統合とともに，相互の整合範囲の確認も課題となる

４

J. Plasma Fusion Res. Vol.98, No.1 (2022)５‐１９

小特集 磁場閉じ込め核融合装置における水素原子分子輸送研究の新展開

２．要素モデルの統合が実現する壁から
プラズマまでを含めた中性粒子輸送研究
2. Neutral Particle Transport Studies over the Plasma to the Wall Realized
by Integration of Element Models
齋 藤 誠 紀１），中 村 浩 章２，３），澤 田 圭 司４），河 村 学 思２，５），小 林 政 弘２，５）
SAITO Seiki１）, NAKAMURA Hiroaki２，３）, SAWADA Keiji４）,
KAWAMURA Gakushi２，５）and KOBAYASHI Masahiro２，５）
１）

山形大学，２）核融合科学研究所，３）名古屋大学，４）信州大学，５）総合研究大学院大学（原稿受付：２
０
２
１年１
０月２
４日）

非接触をはじめとするダイバータプラズマの諸現象を理解するため，壁での粒子リサイクリング，荷電粒
子，中性粒子を扱うコードの統合を進めている．水素分子には，電子状態のほか，回転および振動の内部自由度があり，分子活性化再結合をはじめとするプラズマ中の水素分子の各種の反応速度係数は，水素分子の始状態の振動・回転量子数により，数桁にわたって変化する．また，低温のプラズマでは，プラズマ中の電子やプロトン衝突による水素分子の振動・回転励起がプラズマのエネルギー損失チャンネルとして重要と考えられる．このため，水素分子の振動・回転状態を中性粒子やプラズマの輸送と組み合わせて解く統合モデルを開発した．
Keywords:
plasma wall interaction, molecular dynamics, carbon, tungsten, neutral transport code, collisional-radiative model,rovibrational population, molecular assisted recombination, EMC3-EIRENE code, peripheral plasma transport.

２．
１ はじめにまたは水素分子として再放出される．原子と分子の核融合装置において，ダイバータプラズマは外界との接割合や放出角・放出速度，さらに分子の場合は振点であり，壁の影響を直接受ける．とりわけ，非接触をは

動・回転状態を決めるモデル：プラズマ対向壁水素じめとするダイバータプラズマの諸現象では，水素分子・

リサイクリングモデル

原子がプラズマや壁材料とどのように相互作用するかを理２．プラズマ中の水素原子と水素分子の運動を電子・イ

解し，粒子・運動量・エネルギーバランスを正しく記述す

オンとの衝突や中性粒子同士の衝突を考慮しながらるモデルが必要とされている．その中でも，水素分子の複追跡するモデル：これには２つのモデルが必要であ

雑な反応過程を精密に取り扱う必要があり，近年注目さる．

れ，進展が著しい．

（a）水素原子および水素分子の衝突輻射モデル

水素分子には，電子状態のほか，回転状態および振動状（b）中性粒子輸送コード

態 の 内 部 自 由 度 が あ る．後 述 す る 分 子 活 性 化 再 結 合

これらの役割分担は以下の解説中に示す．

（MAR）をはじめとするプラズマ中の水素分子の各種の反３．水素原子・分子を含むプラズマの電子・イオンの密応速度係数は，水素分子の振動・回転量子数により，数桁

度・温度・フラックスを決めるモデル：プラズマ流にわたって変化する．また，低温のプラズマでは，プラズ

体輸送コードマ中の電子やプロトン衝突による水素分子の振動・回転励

本章では，これらのコード開発の現状について紹介す起がプラズマのエネルギー損失チャンネルとして重要と考る．

えられる．しかしながら，プラズマ中の水素分子の輸送を考える従来のモデルでは，これらは無視されることが多２．
２ プラズマ対向壁水素リサイクリングモデル

かった．

２．
２．
１ シミュレーションモデル

このような背景から，我々は，電子・振動・回転励起準位を直接取り扱うコードの整備を進め，プラズマや壁材料

プラズマ対向壁に水素原子が入射する系を分子動力学法との相互作用を正しく取り扱うために必要な，材料・中性を用いて計算［１］する．水素原子が入射すると，プラズマ対粒子・プラズマを記述する各コードの連携も進めている．

向壁から水素原子・分子が放出する場合がある．このよう必要なコード群は以下のようになる．

にして放出した水素原子・分子の放出角やエネルギー分布
等を解析する．図１（a）に炭素壁に水素原子が入射する場

１．プラズマ中のプロトンは壁で中性化されて水素原子合の計算系を示す．原子間相互作用には Brenner ポテン
５!2022 The Japan Society of Plasma
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Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

シャル［２］を用いる．炭素壁の場合，水素を含有するアモルを用いて温度の時間発展を求める．図１（c）の斜線で示さファス炭素を標的材とする．標的材を生成するために，まれた領域を温度制御領域とよぶ．温度制御領域に属する原ず，10Å×10Å×30Åの大きさの，#，$方向に周期境界を子の熱平衡を仮定し，分子動力学計算系から得られるその有する水素含有アモルファス炭素の単位構造（図１（b））

領域の原子の運動エネルギーの平均値を温度に換算する．

を作成する．この単位構造は，過剰な水素原子を含むアモ換算した温度を熱伝導を計算するセルの温度として設定すルファス炭素構造体をまず作製し，その後，標的材の温度

る．熱伝導方程式を数値積分し，分子動力学計算の１スを上昇（アニール処理）させて過剰な水素原子を除去する

テップに相当する時間だけ計算セルの温度を時間発展させことで生成する．図１（c）に示すように，#，$方向に４つ単

る．１ステップ経過した後の温度制御領域の温度になるよ

位構造を並べて 40Å×40Å×30Åの大きさの標的材を生

うに，分子動力学計算系の原子の運動エネルギーを速度ス

成する．図の標的材は，３８７２個の炭素原子と２０８０個の水素ケーリング法で補正する．この計算を繰り返すことで，熱原子から構成（%"!
$"!
#"）され る．標 的 材 の 表 面からエネルギーが分子動力学計算領域外へと伝播する過程を模"!"10Å高い位置から，水素を１原子を標的材に入射し，擬 す る．熱 伝 導 方 程 式 を 計 算 す る 際，熱 拡 散 率

シミュレーション開始後 50 ps 経過するまでの時間発展を（3.93×10−7 m2/s）は，標的材と同じ材質の材料の熱伝導計算する．シミュレーション開始時における入射水素の #を計算する分子動力学法を別途実施して求めた．図２に，座標と $座標は，図１（c）の灰色で示された10Å×10Åの領標的材に水素が１原子入射した際の計算セルの温度の時間域内に一様ランダムに決定する．入射エネルギー，入射角発展の例を示す．水素原子の入射に伴い分子動力学計算領度，標的材の温度をパラメータとする．入射原子の #座標

域（MD region）の温度が上昇し，2 ps 経過後以降は領域外

および $座標が異なることを除いて同じ初期状態で１５００回に配置された計算セルの温度が上昇する様子がわかる．熱の試行を行い，標的材から放出する粒子の放出角やエネル

伝導方程式の境界条件は初期温度 300 K に固定されていギーの分布等を計算する．

る．そのため，50 ps 経過後には，分子動力学計算領域の温水素原子が標的材に入射すると，入射エネルギー（入射度が下がっている．図３に，入射水素を除く標的材中の全水素原子が有する運動エネルギー）が周辺の原子に伝わり原子の運動エネルギーの平均値を絶対温度［K］の単位で表

熱エネルギーへと変換される．その結果，入射点近傍の標した値 !!の時間発展の例を示す．標的材全体で熱平衡状的材の熱エネルギーが一時的に上昇する．実際のプラズマ態であれば，!!は標的材の温度を表す量である．水素原子

対向材に水素原子が入射する場合，入射点から十分に離れが入射した直後では，入射点近傍の原子の速度分布関数はた位置まで熱エネルギーが伝播する．そのため，一時的にマクスウェル分布から外れるため，ここでは，温度とはよ上昇した入射点近傍の熱エネルギーは徐々に下がり，やがばず !!として表記する．図３で黒色で示されているグラて周囲の温度と同じ熱平衡状態に戻ると考えられる．しかフは，熱伝導方程式と接続することで分子動力学計算領域

し，分子動力学計算では，入射点から十分に離れた位置にから熱エネルギーが失われる過程を取り入れたハイブリッ

ある原子の運動まで計算すると現実的な時間で計算を完了

ド計算の結果である．一方，灰色で示されているグラフは，できない．そのため，分子動力学計算領域の境界から計算

熱伝導方程式とは接続していない小正準集団（NVEアンサ

領域外へと熱エネルギーが伝播する過程を別途計算に組みンブル）における結果である．２つのグラフはどちらも，込む必要がある．本研究では，熱伝導方程式を解くことで最初 300 K の標的材は，水素原子の入射により 370 K 程度

分子動力学計算領域外へと熱エネルギーが伝播する計算手まで上昇する．その後，小正準集団で計算した結果は !!

法を新たに開発した［３］．分子動力学計算領域の外側に，の値が下がらない．一方，熱伝導方程式とのハイブリッド

その点の温度を保持する計算セルを配置し，熱伝導方程式

計算の結果は，50 ps のシミュレーション時間が経過する

図１ （a）
炭素壁に水素原子が入射する場合の計算系．（b）
標的材を構成する単位構造．（c）
標的材を z 軸方向から見た時の模式図［１］．

６Special Topic Article

2. Neutral Particle Transport Studies over the Plasma to the Wall Realized by Integration of Element Models

図２

図３

S. Saito et al.

分子動力学計算系に接続した熱伝導方程式の計算セルの時間発展［３］．

入射水素を除く標的材中の全原子の運動エネルギーの平均値を絶対温度［K］の単位で表した値 T ＊の時間発展［３］．

と，熱伝導の計算により標的材から熱エネルギーが失われ，約 310 K 程度まで戻る．図４に，100 eV の入射エネル
ギーで水素原子を標的材へ入射したときの各種エネルギーの時間発展の計算例を示す．入射原子の運動エネルギー

図４（緑色）は，標的材に入射後徐々に失われ，0.1 ps 以内に停標的材に水素が 100 eV で入射した際の各種エネルギーの時間発展［３］．

止することがわかる．入射原子の運動エネルギーの低下に伴い，標的材の熱エネルギー（赤色）およびポテンシャル

動エネルギーが低い場合が多い．図５（d）は，標的材中のエネルギー（青色）が上昇する．分子動力学計算領域から

炭素原子間の化学結合を入射水素が切断し，炭化水素や水

領域外へと流れ出た熱エネルギーの総和（橙色）は，1 ps

素分子が放出する場合である．図５（e）は，標的材中の水素が経過した頃から徐々に上昇し，それに伴い，標的材の熱と入射水素が化学結合し，分子を形成して標的材から放出

エネルギー（赤色）およびポテンシャルエネルギー（青色）する例である．このように，化学反応を考慮した多様な放は減少する．先にも説明したとおり，分子動力学計算領域

出過程を計算できることも分子動力学法を用いる本計算モからの排熱が完了し，初期温度に戻るまで，50 ps から 100

デルの強みである．

ps 程度の時間を要する．

２．
２．
２ 放出水素原子・分子の各種分布開発した分子動力学計算モデルを用いて計算した水素原

前節で紹介した標的材初期温度 300 K の水素含有アモル子・分子の放出過程の例を図５に示す．図５（a）は，標的材

ファス炭素（%"!
$!!
#"）に，入射エネルギー 100 eV で垂表面の原子と入射水素が衝突し，標的材の浅い位置で入射

直に水素原子を入射した場合を例にして，１５００試行により水素の向きが変わり，反射する例である．このような場合，得た水素原子・分子の放出時間や各種エネルギー分布につ入射水素は入射エネルギーをほとんど失わずに反射する．

いて説明する．水素原子・分子の放出時間の分布を図６に

図５（b）は，比較的材料深部まで入射水素が到達した後，示す．多くの水素は，水素入射後，0.1 ps 以内に放出してい最終的に表面に戻り反射する場合である．図５（c）は，標的

ることがわかる．入射水素が反射する場合（赤色実線）と材中の水素原子を入射水素がはじき出す例である．はじき比べ，元々標的材中に存在した水素がはじき出される場合

出された水素原子は，入射水素が反射する場合と比べて運（濃赤色点線）は，少し遅れて放出することが多い．また，
７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

図５

図６

水素原子・分子の放出過程の例［１］．

図７

放出水素原子・分子の放出時間の分布［１］．

放出水素原子・分子の放出角の分布［１］．

水素分子が放出する場合（青色実線），10 ps の時間が経過した後も低い確率ながら水素分子が放出され続ける．この
結果は，水素原子の多くは入射水素との衝突過程により放出するのに対し，水素分子の多くは熱的な過程により放出されやすいことを示唆している．
放出角分布を図７に示す．放出角分布は，放出角を &，垂直入射の場合を &#!とすると，立体角が )&'&に比例する
ため，その放出角率は )&'&に比例する．また，多くの計算では，放出確率は，$［４］ことが示されて()&にも比例する&いる．そこで，図７に示した放 出 角の分 布を %)
&
&
'&$
()

図８

放出水素原子・分子の並進エネルギーの分布［１］．

でフィッティングすると，パラメータ %%!
&&の値は，入射水素原子が反射する場合は（0.035，1.63），はじき出しによする古典分子動力学法の範囲では，水素分子が有する全エ

り水素原子が放出する場合は（0.038，2.52），水素分子が放ネルギー !*(*は以下のように記述できる．

出する場合は（0.079，2.9３）となった．反射の場合に比べ，は# " #!*(*# "#!#
" %! "$，##

じき出しおよび分子の放出の場合は，$()&の次数が高い傾向がある．

%$

("(#
.
(""(#

（２）

ここで，("および (#は水素分子を構成する２つの水素原

以下の式で定義する並進エネルギー !%の分布を図８に子の質量であり，$ は水素原子間のポテンシャルエネル

示す．

ギーである．重心座標系のハミルト ニ ア ン は，極 座 標#，# $(""(#，!#$ ("!!"(#!" （１）!%$ "#!#
#
(""(#

)
!
&
!
$&で以下のように記述できる．
%!
#! ""$，%#

ここで，('，!$は，'番目の水素原子の質量および速度である．並進エネルギーの分布から，はじき出しにより水素( )# (""$ "!
"" #， （３）
) (
) )#
)# (

(
(
(#
#$ "
&
'& "" "
!)
．
(
& )
&
&
'&(
)
&
'&(
$#

原子が放出する場合（濃赤色点線）と比べて，入射水素が反射する場合（赤色実線）は比較的高いエネルギーを保持（４）して放出することがわかる．また，分子が放出する場合

この場合，'を波動関数，!をエネルギー固有値とすると，（青色実線）は，水素原子の放出より低い並進エネルギーでシュレディンガー方程式はある確率が高いが，稀に 1 eV を超える並進エネルギーを有! " ( #("!
!) "'" ##'"$'#!') ()% )# (#)

する分子も生じる．
２．
２．
３ 水素分子の振動・回転運動の取り扱い
相対速度 !と重心速度 !#を用いると，電子の運動を無視（５）となる．動径方向の波動関数を '*%)&とすると，次数 "８Special Topic Article

2. Neutral Particle Transport Studies over the Plasma to the Wall Realized by Integration of Element Modelsの球面調和関数 %"%$!
"&を用 い て 波 動 関 数 %%
'
!
$
!
"&を

S. Saito et al.

い組み合わせを探し，振動準位 )を特定する．

'!"%)%'%"%$!
"&と置くことができる．ここで，動径方向&の波動関数 %)%'&の量子数 )は振動準位，%"の次数 "は回放出水素分子の回転準位 "および振動準位 )の分布を転準位とよばれる．$，"と 'を変数分離すると，%)%
'
&

図１０
（a），
（b）にそれぞれ示す．比較的高い回転・振動準位が満たすべき以下の方程式を得る．

を有する水素分子が存在することがわかる．また，これらの高い回転・振動準位を有する水素分子は，水素原子の入#! &#%)!# !
'%)" ! " %) #!%)
&
!
# "$%
# &'
# '
#
#

（６）

射から 1 ps 以内の短い時間に放出する．このことから，入射水素原子との衝突過程が高準位の分子を生むことが示唆

ここで，!#%#*!
#+!
#,&は軌道角運動量演算子である．%)

される．図１１に，振動準位が基底状態（)#!）の場合の回転が !の固有関数であれば，その固有値は回転準位 "を用い準位 "への励起エネルギーの分布を示す．この分布がボルて以下のように書ける．
!#%) #! #"
"
%)
%
""&

（７）

式（６）の第１項と第３項はそれぞれ振動および回転運動に対応する．したがって，古典系における重心座標系での水素分子の全エネルギー !&($++'&は
#

#

" !
"# &'
'
&
" ! &($++'&" #!&($++'&! " "$%
'
#
#
# &(

（８）

と書ける．ここで，!&($++'&#%#&($++'&*!
#&($++'&+!
#&($++'&,&は古典系で計算した重心周りの２つの水素原子の軌道角運動量（c‐数）であり，前述の !は演算子（q‐数）である．計算モ
デルでは，古典系における回転エネルギー !*),および振動
エネルギー !-'%を以下のように定義する．
#!-'%$ "#!&'"，
# &(

#

!
!*),$ " ! &($++'&"．
'
#
#

（９）

放出水素分子の回転エネルギー !*),および振動エネル
ギー !-'%の時間平均の分布を図９（a），（b）にそれぞれ示す．

図９

放出水素分子の中には，0.1 eV を超える並進エネルギーを

放出水素分子の（a）
回転エネルギー Erot および（b）
振動エネ
ルギー Evib の時間平均の分布［１］．

有する分子が多数存在した．一方，振動・回転エネルギー
は，ほとんどの分子が 0.1 eV より低いことがわかる．しかし，稀ではあるが，1 eV を超える振動・回転エネルギーを有する水素分子も存在し，炉壁の温度である 300 K の熱エネルギーと比べると高いエネルギーを有する分子が存在することが示された．水素分子が放出するとき，多くの場合
で熱的な過程の寄与が大きいが，入射水素との直接的な衝突による非平衡な過程により形成され放出に至る分子が存在することが示唆される．
中性粒子輸送コードと連携する際，振動・回転の量子準位である振動準位)および回転準位 "の分布が必要になる．
古典系の分子動力学計算から量子準位を特定することは難
しいが，本計算モデルでは，古典分子動力学法により得られる値から放出水素分子の振動・回転準位を以下の方法を用いて見積る．
１．式（８）を用いて，!&($++'&を分子動力学計算により求める．
２．式（７）を用いて，!&($++'&から "
&
(
$
+
+
'
&を求める．
３．求めた "&($++'
&を四捨五入し整数化する．
４．シュレディンガー方程式（６）を満たす %
"
!
!!
)&の組

図１
０ 放出水素分子の（a）
回転準位 J および（b）
振動準位 v の分布［１］．

から，"#"&($++'&であり，かつ，!が !&
(
$
+
+
'
&に最も近

９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

ツマン因子に従うとしてフィッティングすることで，回転温する電離や再結合の反応速度係数の大きさや励起原子から度を求めることができる［５］．入射水素原子との非平衡なの発光強度が計算できる．

衝突過程によりボルツマン因子から外れる高い回転準位を

２．
３．
１ 水素原子衝突輻射モデルと準定常近似

有する水素分子が生じることがわかる．熱エネルギーより

水素原子の衝突輻射モデルについて説明する．ここでも格段に高い振動・回転エネルギーを有するこれらの分子は，プラズマは H，H＋，および電子だけから構成されていが周辺プラズマの挙動に強く影響する可能性が示唆される．

るとする．また同一の主量子数を持つ状態は，その統計重２．
２．
４ タングステン壁の計算例

率に従ってポピュレーションが分布すると仮定する［８］．
水素原子衝突輻射モデル

ITER などの炉壁（ダイバータ）に用いられるタングス

主量子数 "で表される状態のポ

ピュレーション !!
""の時間変化は次の式で表される［８］．

テン壁を対象にした計算［６］も実施している．図１２に示すとおり，bcc 結晶構造を用意し，格子間に水素原子を配置した構造を標的材とする．原子間相互作用には EAM ポテ
ンシャル［７］を用いる．この計算モデルを用いて，タングス
テン壁から水素分子が放出する過程を計算した例を図１３（a）に示す．炭素壁とは異なり，タングステン壁の場合には，材料表面において水素分子が形成される過程が観測される．入射水素（橙色）により炉壁の中の水素原子（黒色）がはじき出され，表面から放出する．図１３（b）に示すように，タングステン壁表面には水素原子との相互作用エネル
ギーが負になる領域が存在する．そのため，放出された水素原子の一部は，表面近傍に捕捉されて炉壁の表面を移動する．その後，表面に存在する別の水素原子（黒色）と出会い化学結合して水素分子が形成される．分子を形成するとタングステン壁との相互作用エネルギーが変化するた
め，水素分子は壁から斥力を受けて加速しながら表面を離れることが明らかとなった．

（齋藤，中村）

図１
２ タングステン壁に水素原子が入射する場合の計算系［６］（Copyright (2021) The Japan Society of Applied Physics）．

２．
３ 水素原子および水素分子の衝突輻射モデル
水素分子の衝突輻射モデルに先立ち，まず簡単な水素原子の衝突輻射モデルをとりあげ，衝突輻射モデルそのものの説明を行いたい．衝突輻射モデルは，電子衝突や光の自然放出などによる励起原子密度（ポピュレーション）の時
間変化を記述する連立微分方程式からなる．これを解いて得られた励起原子密度を用いると，さらに励起状態を経由

図１
３ （a）
タングステン壁表面で形成される水素分子の放出過程．
（b）
タングステン壁 表 面 の ポ テ ン シ ャ ル コ ン タ ー 図［６］（Copyright (2021) The Japan Society of Applied Physics）．

図１
１ 振動準位が基底状態（v ＝ 0）の場合の回転準位 J への励起
エネルギーの分布［５］．

１０Special Topic Article

2. Neutral Particle Transport Studies over the Plasma to the Wall Realized by Integration of Element Models

S. Saito et al.

ここで '!&.'および '"&.'は電子温度と電子密度の関数で
/
!
.'
-+-&
/'
.'
#
*-&
*0
$% "&

ある．多くの場合，ポピュレーション分布は右辺第１項ま/".

たは第２項だけで表され，それぞれ再結合プラズマ成分，

#&
/
!
.'
-+"!&
/
!
.'
-&
/'
"% (
)

電離プラズマ成分とよばれる［８］．基底状態の速度方程式/$.

（１０）は .%#について得られた '!&.'および '"&
.'を用い

#
.'
-' -+
.'
-' -+
"'&
"&&
"

て整理して，"**-+"&&(-' -+"'"'&$! -3$!(&(-&
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*0

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"(&
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"-+
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"

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!
/'
.'
"% !&
#-&
/".

のように書くことができる．ここで (&( および &&( は実効（１０）

的電離速度係数，実効的再結合係数とよばれる．これらはこ こ で，-+と -6は 電 子 密 度 と プ ロ ト ン 密 度 で あ る．

電子温度と電子密度の関数である．あとで述べる中性粒子"&.
!
/'と #&.
!
/'は状態 .から状態 /への電子衝突励起速輸送コードの中で水素原子を追跡するときは，これらの係度係数とその逆過程の脱励起速度係数，!&.
!
/'は状態 .
から状態 /への自然放出確率，(&.'と &&.'は状態 .の電数がテーブル化されたものを用いて基底状態原子を追跡す

離速度係数と状態 .への三体再結合速度係数，'&.'は放射後に励起原子密度が必要な場合は式（１２）を用いる．

る．多数の基底原子の追跡して基底原子密度が算出された

再結合速度係 数 で あ る．"&
，#&
，(&
，&&
，
.!
/'
.!
/'
.'
.'

水素原子衝突輻射モデルの拡張 これまで表１中の（P1）‐'&.'は電子温度の関数である．

（P4）だけを扱ったが，水素分子が存在する場合，
（P6）
‐

準定常近似

時間変化するプラズマを考える．多くの場

（P7）
，（P9）
‐
（P11），（P15）‐（P16）
でも励起原子が生成さ

合，電子温度，電子密度，イオン密度，基底原子密度の時れる．これらはそれぞれ式（１１）の右辺に新しい項を追加

間変化に対する励起状態ポピュレーションの応答時間がきわめて短いことから，連立微分方程式を励起準位に対する表１

ものと基底準位に対するものに分けて扱う．
励起準位については，式（１０）を式（１１）のような行列表示で書くことができる．計算の際は考慮する準位はある大きな主量子数でうち切る．式中の & は正方行列である．打ち切った高励起準位のポピュレーションは簡単な近似式で考慮することができる［８］．
.
.
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&
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&
*
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*0 -&
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$'
$'
-&
-&
#'
#'

本節の計算例で考慮する原子・分 子 過 程．H＊は 励 起 原＊子，H２は電子励起状態分子である．＊でまとめて表した励起状態間の遷移は原子あるいは分子の衝突輻射モデルで扱われる．p は水素原子の主量子数．v と v，J は現モデルで区別しているものを表す．

Label

Process

（P１）
（P２）
（P３）
（P４）

'""+* ''""++ '#* $'"+* '""#+'"++ '#"+* '""#
+

（P５）
（P６）
（P７）
（P８）

.
.
"&
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$'
$'
"&
!
"
#'
&&
-+"'&
#'
#'
（１１）

（P９）
（P１
０）
（P１
１）
（P１
２）
（P１
３）
（P１
４）
（P１
５）

核融合プラズマのプラズマパラメータでは，励起原子の応答時間が短いことから，式（１１）の左辺はすべての励起準立条件については文献［８，９］に与えられている．励起原子

（P１
６）
（P１
７）

のポピュレーションから見ると環境（電子温度，電子密度，（P１８）

イオン密度，基底原子密度）は時間変化しないくらいゆっ

（P１
９）
（P２
０）
（P２
１）
（P２
２）

位について０と近似できる．これを準定常近似という．成くりに見えており，励起原子のポピュレーションは各瞬間でその環境の元での定常解になる，という近似である．準定常近似を用いると連立微分方程式（１１）は連立一次方程式（P２３）となる．励起準位のポピュレーションは，& の逆行列を求（P２４）

めることにより簡単に得ることができ，次式のように書く（P２
５）

ことができる．

（P２
６）
（P２
７）

.'
-' -+"'"&.'-&-+ .$#
-&
.'
"'
$'!&
!
!
$
- （１２）
"

（P２
８）

１１

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+
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"+* '"'""+!
'#

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

することによりモデルに組み込むことができる［１０，１１］．

を区別した振動波動関数およびエネルギー固有値を表してここでは扱わなかったが，例えば再結合プラズマでは水いる．電子やイオンによる振動・回転励起に必要なエネル

素原子ライマン線の輻射輸送（光吸収）は，基底原子からギーがどれくらいかこの図からわかる．低温プラズマにおの励起にともない電離を増加させて再結合を妨げる可能性

いてこの過程による荷電粒子のエネルギー損失チャンネルがある．これまで説明したモデルは局所的に励起原子密度があることに注意しておく必要がある．

を決めるものであったが，ある位置で放出された光が他の考慮する分子過程

場所で吸収されると，励起原子密度が局所的に決まらなく輻射モデル中で扱われている原子・分子過程を示していなる．我々は輻射輸送について，プラズマの各場所の励起

る．反応の起こりやすさを表す断面積または速度係数は文

水素原子密度と輻射場を同時に収束計算で求めるコードを

献［１５］にまとめられている．例として，表１中の（P9）の速開発済みである［１２］．

度係数および（P13）の断面積を図１５（a）（b）に示す．これら

２．
３．
２ 電子・振動・回転状態を考慮した水素分子衝突輻

のように分子の関与する各種反応は，多くの場合，始状態

射モデル
水素分子のエネルギー準位

表１は水素原子および水素分子の衝突の回転・振動状態に大きく依存する．
２．
３．
３ DEMO 非接触プラズマへの応用例

我々の水素分子のモデルでは

図１４（a）の電子状態を考慮している．それぞれの電子状態

文献［１９］中で計算されている DEMO SlimCS ダイバータ

で振動・回転状態［１３］を考慮しており，水素分子衝突輻射

のプラズ マ パラメータを参 考とし，"$""" """ "2 eV，モデルでは全部で４１３３の準位が考慮されている．各振動・#$"#" "1016 cm−3，#" "1015 cm−3 のプラズマ中に入射

回転のエネルギー値は文献［１４］の値を用い，不足するものされた水素分子のポピュレーションの時間変化を水素分子については電子状態ポテンシャルを用いて Schr!dinger 方

衝突輻射モデルで計算した．初期ポピュレーションは 300

程式から計算した．図１４（b）は電子基底状態の回転状態 !

K のボルツマン分布としている．電子励起状態の振動・回!

!

転状態については水素原子のモデルで紹介した準定常近似を適用し，電子基底状態!
の３０１の振動・回転状態に#!!%ついては準定常近似を用いずに時間変化を計算した．水素

図１
４ （a）
モ デ ル で 考 慮 し た 電 子 状 態．（b）
電 子 基 底 状 態 H2＋
（X1 !g ）の回転状態 J を区別した振動波動関数およびエネ
ルギー固有値．各エネルギー固有値を表すラインを基準として振動波動関数を表している．

−
1! ，
図１
５ （a）
H（X
J）
＋ e → H2 → H（p ＝ 1 or 2）＋ H−の
g v ＝ 0，
2
＋
＋
＋
＋
1
速度係数［１
６］
．（b）
H（X
v）
v ´）
→
＋ H → H2（X 2 !g ，
!g ，
2
H（1）
の断面積［１
７，
１
８］
．
＋

１２

Special Topic Article

2. Neutral Particle Transport Studies over the Plasma to the Wall Realized by Integration of Element Models

S. Saito et al.

分子と衝突する背景の水素分子は &"!，!"!
!
"に限定し，
温度と密度は "$ "1 eV，%$ "1015 cm−3 に固定した．
##!
計 算 結 果 を 図１６，図１７，図１８に 示 す．図１６は #""$，&"!の回転状態のポピュレーションの時間変化である．
図１７は表１中で原子が生成される各種反応の実効的速度係数である．図１７から（P９‐P１１）と（P１３‐P１６）の分子活性化再
!
の３
０１の振
結合とよばれる反 応 の 実 効 速 度 係 数 が %""&

動・回転状態ポピュレーションの増加に伴い大きくなることがわかる．図１８は水素分子との衝突に伴うプラズマ中の電子とイオンの実効的エネルギー損失係数を表す．いま考
えている低温のダイバータプラズマでは電子衝突による振動・回転励起が最も大きいことがわかる．我々の計算機
コードのほかでは，このエネルギー損失過程が考慮されていないため，プラズマ温度を高く見積もりすぎている可能
性がある．

（澤田）
図１
６ 統計重率gで割ったX 1 "＋g（v ＝ 0）の各Jのポピュレーション．

２．
４ 水素分子の電子・振動・回転状態を考慮した中性粒子輸送コード
先に記した電子・振動・回転状態を区別した水素分子衝
突輻射モデルを我々の中性粒子輸送コードに組み込んだ［２０］．計算では電子基底状態の３０１の振動・回転状態の分子を独立な粒子として追跡する．電子励起状態には準定常近似を適用し，電子励起状態を経由する過程を考慮している．
２．
４．
１ 中性粒子輸送コードの概要
中性粒子輸送コードでは，粒子源から放出される粒子の１つ１つをプラズマ中の反応を考慮しながら追跡する．いま，ある内部状態の水素分子がある方向にある速さで壁から放出されたとする．もしもこれと同じ水素分子が多数個あるとすれば，飛び出した方向に沿って，解離や電離等による分子数の減衰を計算することができ，各位置での分子が失われる重みを計算することができる．これを元に，壁図１
７ 分子活性化再結合の実効的速度係数を含む表１中の過程の速度係数．

から飛び出した１個の分子の追跡において，それがどこで失われるかを乱数を用いて決める．位置を決めた後はどの反応が起こったかを，反応の起こりやすさの重みから，乱数を用いて決める．反応が起こった後に追跡する粒子種やその速度も乱数を用いて決める．容器内の空間はセルに分割されており，粒子の追跡中は，各セルでセルを通過する
時間が記録される．壁で放出される中性粒子やプラズマ中の再結合過程で生成される中性粒子など，粒子源から放出されるいろいろな粒子種・速さ・方向の粒子を１つ１つ追跡し，各セルでは粒子種別に通過時間を蓄積し，各セルでの蓄積通過時間をセル体積で割ったものが粒子密度に比例する．粒子源から１秒あたりに放出される粒子の蓄積時間を用いれば密度の絶対値が得られる．速度別に通過時間を蓄積すれば速度分布関数を得ることもできる．
２．
４．
２ LHD への応用例
我々の中性粒子輸送コードによる LHD プラズマの計算では，現在は２．
５節で述べる周辺プラズマ輸送コード
EMC3-EIRENE［２１］で求められた電子・イオンの温度・密度分布とカーボンダイバータへのイオン流束を用いてい

図１
８ エネルギー損失の実効的速度係数．

る．計算ではダイバータ板に到達したイオン流の中性化に
１３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

より放出された原子・分子を粒子源としている．放出された原子と分子の割合や分子の振動・回転状態の分布は２．
２節の分子動力学計算の結果［２０］を与え，放出される原子・分子の流束の絶対値はイオン流束から決めている．原子がステンレス壁面で反射される際の原 子 と 分 子 の 割合はTRIM コード［２２，２３］の結果を用いている．水素原子・分子を追跡する際に，背景である水素原子・分子との弾性散乱を考える場合は，背景の原子・分子の密度・速度分布が必要になる．我々のコードでは，ある一定の粒子数を追跡する際は背景は一定とみなし，そのあとで背景の情報を更新する収束計算ができるようになっている．
図１９の電子温度と電子密度を用いた計算例を紹介する．
図２０は中性粒子輸送コードで計算された LHD のある鉛直!
，$"!， !"!）と原子密度を面での水素分子密度（""!#

表 し て い る．ま た，図２１は 図２０中 の %"73.9 cm お よ び%"0 cm 上の振 動・回 転 ポ ピ ュ レ ー シ ョ ン 分 布 である．
図２２は 図２０お よ び 図２１中 の %"73.9 cm，POSITION＝130における振動・回転ポピュレーションを表している．我々のコードを用いると，プラズマ中のすべての位置での振動・回転ポピュレーション分布が計算できる．中性粒子輸
送コードで計算された水素原子密度および分子の振動・回転ポピュレーション分布を水素原子・分子衝突輻射モデルに与えると水素原子・分子のスペクトルを計算することができる．現在，LHD および著者の研究室の RF プラズマで計測されたスペクトルと計算結果を比較しながら，水素原
子・分子が壁と衝突したときの扱いなど，コードの整備を

1 !＋，
図２
０ 中性粒子輸送コードで計算された（a）
分子密度 H（Xg2
原子密度．
v ＝ 0，J ＝ 0）と（b）

図１
９ EMC3-EIRENE で計算された LHD のある鉛直断面の（a）
電子温度と（b）
電子密度．

z ＝ 0 cm 上の振動・回転
図２
１ 図２
０中の（a）
z ＝ 73.9 cm および（b）
1 !＋，ポピュレーション分布．赤：H（XJ）．青：H2
g v ＝ 0，2＋
（X 1 !g ，
v ＝ 1，
J）．橙：水素原子密度．黒：ne．緑：Te．

１４

Special Topic Article

2. Neutral Particle Transport Studies over the Plasma to the Wall Realized by Integration of Element Models

S. Saito et al.

２．
５．
１ 簡易プラズマ輸送モデルに見られる中性粒子の影響
Scrape-Off-Layer（SOL）やダイバータ，あるいはエルゴ
ディック領域（以下ではまとめて周辺領域と呼ぶ）を含めた周辺プラズマの輸送を記述する方程式として，二流体方程式（Braginskii 方程式［３４］）が一般に用いられている．
EMC３‐EIRENE が用いる方程式は文献［３５］に譲って，単純化した磁力線に沿う１次元の二流体方程式を次に示す．
説明を目的に，プラズマ粒子衝突に関する粘性項や緩和項などを省略し，さらに定常を仮定した．
#
*+
##'
#
(

（１４）

"
+ #
*$$ *#
)$*+#
#'
"
!'
#!)$+
#
( #
#
(
(

（１５）

*$%
#
"
+ #
)%*+#
#'"#&
* #!)%+
"
"%'
#
( #
(
#
(

（１６）

こ こ で，(：磁 力 線 に 沿 っ た 座 標，*：密 度，+：流 速，
図２２ 図２０および図２
１中の z ＝ 73.9 cm，POSITION ＝ 130 における 振 動・回 転 ポ ピ ュ レ ー シ ョ ン．横 軸 は モ デ ル 中 の 準
位 番 号．赤：中 性 粒 子 輸 送 コ ー ド．緑：Tvib ＝ 3500 K，Trot ＝ 800 K のボルツマン分布．青：ダイバータから放出時の分布（MD 計算）．

)$!
)%：電子とイオンの質量，%：イオンの価数，'：電荷素量，"：静電ポテンシャル，#'：粒子ソース，#&：運動量ソースである．式（１４）は粒子の釣り合い，式（１５）と（１６）
はぞれぞれ電子とイオンの運動量の釣り合いを表す．電子とイオンの温度は一様と仮定し，粒子ソースから発生する粒子は初期速度を持たないと仮定した．電子の質量はイオ進めている．今後さらに，水素同位体（D2，T2，DT）のンよりもずっと小さいので，電子の運動量を無視して，式

コード整備を進めていく予定である．
（澤田）（１５）に %をかけて（１６）と足し合わせることで，

２．
５ プラズマと中性粒子の統合モデリング*$%$$"$%%
+ #
)%*+#
#'"#&
"
#!)%+
#
(
#
(

２．
４節に述べた中性粒子輸送モデルは背景プラズマを前提とした計算である．しかし，実際の装置では，プラズマ（１７）が得られる．さらに，式（１４）と（１７）から #'を消去すると，と中性粒子はリサイクリング過程を通じて強く結合しており，片方を固定して考えることは現実と異なる状況をもた

#
#
*$
+#"&
(%
)%
##&
#
(

らす可能性があり，２．
４節で用いた背景プラズマは，プラズ
マ輸送と中性粒子輸送を統合した EMC3-EIRENE コード（１８）

所で開発された EMC3 コード［２４，２５］がプラズマ輸送を流が得られる．ここで，&!
)%である．式%$$"$%%$(は音速 #（１４）と（１８）が簡易流体モデルとして用いられる方程式であ体方程式に基づいて解き，Jülich 総合研究機構で開発される．式の上では磁力線方向の電場は無くなっているが，物たEIRENEコード［２６］が中性粒子輸送を粒子描像に基づい理モデルとしては含まれており，式（１５）から電場 !が次のて解く．現状では EIRENE コードを用いて求めたプラズマ

ように計算される．

で計算されたものである．Max-Planck プラズマ物理研究

分布を２．
４節の中性粒子輸送コードに受け渡すのみである#"*!#! #!$$ #
#
(
'
*#
(

が，この中性粒子輸送コードと EMC3 コードの双方向の結合を計画している．

（１９）

EMC３
‐EIRENEコードは，トカマクを前提とする軸対称粒子ソースとしては，炉心から磁力線を横切って輸送さ

２次元コードと異なり，３次元形状を持つ磁場閉じ込め装

れてくる粒子や原子の電離が考えられる．運動量ソースと置を扱うことができ，密度・温度・フローなどの定常分布

しては，荷電交換反応によるプラズマと中性粒子との運動を数値的に求めることができる．国内においては，ヘリカ

量交換が考えられる．ここでは，中性粒子ではなく，炉心ル装置である LHD［２７，２８］と Heliotron ［J ２９，３０］，トカマクから一様に粒子が供給される例を取り上げる．すなわち，装置である JT-60SA［３１］，直線装置である NAGDIS-II［３２］#'は定数で，#& #!である．上流 (#!で流速が !となるで適用実績がある．本コードの概要と３次元形状に関わる（スタグネーション点）とし，プラズマが壁に達する位置

適用事例が本学会誌２０２１年８月号の小特集［３３］で述べられ(#"で流速が音速となる Bohm 条件を仮定すると，電子密ている．本節では，そこであまり述べられていないプラズ

度，ポテンシャル，流速，フラックスの規格化された解析

マ輸送モデルから見た中性粒子の役割についての概要と，解が次のように得られる．

中性粒子に関連する二つの研究を紹介する．

* "
# #
!
""
""#"!(
# !
*! #
１５

（２０）

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

況は数値モデルの整備が十分でなく，原子分子過程の反応

&
"
# #
!
!%
'$
""!"!'
#&
$%

（２１）

'
!
!
)
#
# #
%
)
!
!
""!"!'

（２２）

()
'
#
(!%
!
#
)

（２３）

断面積が示す急峻な変化特性や，粒子の生成（電離）と消滅（再結合）を伴う状況や，電子速度分布の非マクスウェ
ル化や，計測が困難となる非常に低温（典型的には１eV程度かそれ以下）の領域での検証など，課題は多い．
２．
５．
２ 中性粒子輸送へのプラズマサイズの影響
炉心の閉じ込め性能予測の関しては，炉心サイズや形状

ここで，スタグネーション点の電子密度を (!とした．領域

へのスケーリング則が経験的に知られており，設計上の重の長さ !を定める境界条件を用いたが，これは粒子ソース

要な指標となっている．炉心領域のプラズマは閉じた磁力に #(##(!%)!を与えることに相当する．

線からなる磁気面に強く束縛されているため，磁場構造の

図２３に密度，ポテンシャル，流速，フラックスを示す．粒形状やサイズとともに，スケールする特性も多い．一方で，

子ソースが一様なので，フラックスは壁に向かって線形に周辺領域では磁場とは無関係な中性粒子の存在や，壁形状増加し，流速も単調増加するが，壁付近では急峻に増加すの影響などがあるため，炉心領域と同じようなスケーリン

る．密度とポテンシャルは単調減少し，壁付近では急峻にグ則は期待できない．以下に，その特徴が顕著に現れる例

減少する．この領域は，一般に collisional presheath と呼ばについて述べる．

れる．このモデルにおいては，これらの変化をもたらす元

本学会誌２０１３年６月号の小特集［３８］でヘリカル型核融合になる要素は粒子ソースのみであり，粒子ソースが不均一

炉 FFHR-d１の設計研究について詳細な解説が行われていであれば，これらの物理量の変化もそれに合わせて変化す

る．この設計は LHD を４倍に拡大したものがベースとる．とりわけ，磁場閉じ込め装置のように電離による粒子なっている．正確には LHD と異なる部分があるが，ここでソースが主な場合，プラズマの分布が壁で表面再結合するは単純に LHD をスケールしたものを考える．磁気軸位置

粒子量やその分布を決め，壁面から放出される中性粒子の"$*#3.6 m の LHD 磁場配位と開ダイバータ形状を元に，２量や分布がプラズマ中の電離分布を決め，それがプラズマ倍および４倍に単純拡大した計算グリッドおよび壁を作成

分布を決める．このように，粒子のリサイクリング過程をした．

介して，プラズマと中性粒子が自己無撞着に決まる．

相互比較のため，粒子および熱の垂直輸送係数は共通と

この簡易モデルで電子密度が単調減少するのは温度を一し，それぞれ LHD 放電で典型的な概略値である 0.5 m2/s

定と仮定したためであり，エネルギーのつり合い方程式もと 1 m2/s とした．炉心と周辺の境界面の電子密度として同時に解くと，壁に向かって温度の低下が生じ，場合に7×1019/m3 を共通で用い，その境界面を横切る熱フラック

よっては電子密度が上昇し，簡易モデルと描像が異なるこス（電子とイオンに等分配）を 9.375 MW，75 MW，600 MWとに注意が必要である［３６，３７］．また，中性粒子の輸送にと８倍ずつスケールアップした．9.375 MW は LHD 放電には，２．
３節で述べられたような原子分子過程はもちろん，壁おいて使われる加熱量と同程度であり，600 MW は 3 GWの形状や壁表面での反射・吸着など，様々な物理が関連すの DT 核融合で発生する中性子とヘリウムが持つエネルる．プラズマへの影響にも，エネルギー損失や運動量損失，ギーのうち，ヘリウムがプラズマにもたらす加熱量であなどの様々要素がある．そのため，こういった数値モデル

る．結果としては，プラズマ体積あたりの加熱量を固定しを組み合わせて，全体の整合性を満たすようにプラズマた条件となっている．軽水素プラズマを仮定し，不純物はと中性粒子を 同 時 に 解 く こ と が 必 要 と さ れ る．前述のないと仮定した．中性ガスの排気と燃料供給は行わないとEMC3-EIRENE コ ー ド は こ の よ う な 数 値 モ デ ル の 集 合した．

と，それらを実形状の空間で安定に解く数値スキームから

図２４に水素原子の電離分布の比較を示す．LHD のいわゆ成り立っている．しかし，非接触プラズマのように，プラる横長断面に相当する．図中の scale 値は装置サイズの拡

ズマと中性粒子の相互作用が局所的かつ支配的に生じる状

大率を表し，LHD そのもの，２倍，４倍に拡大した場合であるが，比較のために縮小して同じサイズで示 している．４倍スケールの場合，電離がプラズマの表層に集中していることがわかる．中性粒子の電離衝突断面積は電子温度に依存する量で，電離レートは電離衝突断面積と電子密度と中性粒子密度の積である．そして，中性粒子は磁場に束縛されないため，典型的な核融合プラズマにおける電離
平均自由行程は，1 mm から 100 mm 程度のオーダーで，プ
ラズマサイズと直接の関係を持たない．したがって，プラズマサイズが大きくなれば，見かけ上の平均自由行程は相対的に短くなり，プラズマの奥深くまで進入する前に電離することになる．実際，この計算で仮定した炉心領域で電図２３ 簡易プラズマモデルの解析解．規格化して無次元量としている．左端がスタグネーション点，右端が壁に相当する．

離した中性粒子の割合は，１倍スケールで約 0.3％，４倍ス
ケールで約 0.02％ であった．炉心でイオンが消滅すること
１６

Special Topic Article

2. Neutral Particle Transport Studies over the Plasma to the Wall Realized by Integration of Element Models

S. Saito et al.

図２
４ 中性粒子の電離分布の装置サイズ間比較．（a）
，（b）
，（c）
の順で LHD サイズ，２倍サイズ，４倍サイズに相当するが，同じサイズに揃えて図示している．

図２５ 電子密度分布の装置サイズ間比較．scale値の意味は図２
４と同じ．

はないため，電離した粒子はグローバルに見れば必ず径方と，それと釣り合うペレット等による炉心近くへの粒子供

向外向きに輸送される．そのため，ピンチ等の非拡散輸送給が可能であれば，それによって炉心密度を支えることがが小さい状況では，外に向かって電子密度が減少し，そのでき，極端な炉心と周辺の電子密度の違いは緩和されると傾きは炉心に供給される粒子量に比例する．このように，考えられる．

炉心への粒子供給効率の落ちる大型装置の炉心では，電子２．
５．
３ 炉心パラメータの中性粒子輸送への影響

密度分布が平坦化することになる．

炉心領域は高温高密度で電離が素早く起きるため，一般

図２５に電子密度分布の比較を示す．もっとも明確な違いに中性粒子密度は電子密度に比べて非常に低い．しかし，は，スケールアップに伴い，ダイバータレグの電子密度が将来の大型装置については定かではないが，現存の装置サ

極端に高くなっていることである．とりわけ，４倍スケー

イズでは，ある一定量の水素原子が存在することが知られ

ルでは炉心がその数倍の電子密度の周辺プラズマで取り囲ており，３．
３節で LHD における計測手法と結果に関して述

まれている．これは，前述の電離分布の違いによって生じべる．

るものであり，プラズマの表層部で電離したプラズマが磁

炉心の水素原子密度が無視できないケースとして，中性力線に沿ってすぐにダイバータ板に到達するため，粒子のビーム入射（NBI）加熱におけるエネルギー損失の問題がリサイクリングが表層部のみで閉じた状態になる．炉心へある．この加熱法は，高エネルギーの水素原子をプラズマの粒子供給効率の低下で，炉心密度を支えるためにより多に入射し，荷電交換反応で高エネルギーイオンを発生さくの中性粒子が必要となり，さらなる電子温度の低下と電せ，イオンが炉心プラズマ中で電子を徐々に加熱するもの

子密度の上昇を引き起こしている．各分布中央の白い楕円である．この緩和過程の間に，水素原子と再度荷電交換反領 域 は 炉 心 領 域 で あ り，EMC3-EIRENE の 計 算 領 域 外応が起きると，イオンエネルギーが中性粒子のエネルギー

で，その境界において前述の電子密度と流入する熱フラッとして損失してしまい，加熱効率が低下する．

クスを仮定している．

例えば文献［３９］においては，HSX 装置［４０］に対して中性以上から，単純なスケールアップを用いた解析では，中粒子輸送コード AURORA［４１］で炉心水素原子密度分布を

性粒子の輸送に大きな違いが生じ，その結果として周辺電計算し，NBI による粒子デポジション計算コード HFREYA

子密度の大幅な増加が生じることが示された．この電子密［４２］と高エネルギー粒子追跡コード GNET
［４３，４４］を用い度増加は炉心プラズマ密度の制御性に大きく影響するたて加熱効率を評価している．その結果，水素原子密度を基め，その制御手法の研究は従来のサイズの装置よりも重要

準値の半分にすることで，ピーク加熱効率が２０％から３０％になると考えられる．すなわち，大きなガス排気量の確保に増加する結果が得られ，炉心中性粒子密度は重要な要素
１７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

レートが減るためと考えられる．加熱パワーが大きく，炉であることが指摘されている．
図２６に水素の再結合・電離・荷電交換の反応速度係数

心電子密度が低いほど，原子温度がイオン温度に近づき，［４５，４６］を示す．水素原子が 13.6 eV という電離エネルギー

原子密度割合が高くなるのは，より炉心における荷電交換を持つため，10 eV 程度の電子温度を境に，低温側で急激の影響を強く受けるためと考えられる．この描像は３．
３節に反応速度が低下する．また，高温側でも原子と電子と衝で述べられる考察と整合する．

突断面積が低下するために反応速度の低下が生じる．一方

図２９に炉心での荷電交換反応でプラズマから失われたエで，荷電交換は背景プラズマの電子を陽に介在しない反応

ネルギーを加熱パワーで規格化したものを示す．これらののため，電子温度への依存は小さく，炉心においても大き計算では，加熱パワーからこのエネルギー損失を引いた量な反応速度係数を持ち，電離を免れて荷電交換をする原子のエネルギーが，炉心側境界から周辺プラズマへ供給されが存在しうる．

るとして，プラズマに対する加熱パワーが指定した値にな

炉心で起きた荷電交換反応で生じる水素原子はイオン温るように設定している．エネルギー損失も，上で示した図度を反映したエネルギーを持ち，それが周辺領域で再度荷と同様に高温低密度ほど大きいことがわかる．特に，１０％

電交換または電離する場合がある．その場合，炉心のエネ

を超えるエネルギー損失は，炉心のエネルギーバランスを

ルギーを水素原子が磁場と無関係に周辺領域に輸送したこ含めた輸送研究にも影響を与える大きさであり，中性粒子とになる．また，そのような反応が起きずに水素原子がプを介した炉心と周辺の連携が重要な課題であることを示しラズマを飛び出して壁に衝突し，エネルギーを壁に与えたり，スパッタリングによる壁損耗を引き起こす．このような炉心の水素原子密度やそれが引き起こすエネルギー損失の特性を見るため，EMC3-EIRENE コードによるパラメー
タスキャンを行った．
磁気軸位置"!#!3.6 mのLHDに対して，不純物のない軽水素プラズマを仮定し，粒子および熱の垂直輸送係数を0.5 m2/s と 1 m2/s と し た．炉 心 電 子 密 度 を 1×1019/m3"#""8×1019/m3，加熱パワーを 2 MW"!"16 MW の範囲で，安定な計算ができる１
８通りの組み合わせを用いた．
炉心領域は中性粒子のみを解き，プラズマは空間的に一様

図２
７ 炉心イオン温度で規格化した炉心水素原子温度．４本の線
は上から順に加熱パワーが 16, 8, 4, 2 MW の場合に相当する．

な固定分布としている．炉心の電子温度は炉心側境界の値をそのまま用い，炉心電子およびイオン温度は炉心境界の値を 1.5 倍して用いた．この 1.5 という値には物理的な根拠はなく，電子温度分布が概ね中心ピークであることから，概算値として用いた．
炉心領域で平均した水素原子の温度と密度を，それぞれ炉心のイオン温度と電子密度で規格化したものを図２７と図２８に示す．原子温度がイオン温度に匹敵する場合がある
ことがわかる．これは荷電交換が原子温度を左右している
ことを示している．また，原子密度が炉心のプラズマパラ
メータに強く依存していることがわかる．炉心電子密度が低いほど，水素原子割合が指数関数的に増えるのは，電離

図２
８ 炉心電子密度で規格化した炉心水素原子密度．

図２
６ ADAS データベース［４５，４６］から得られた水素の再結合・電離・荷電交換の実効反応速度係数．この係数に反応に関係する粒子種（再結合：原子・イオン，電離：原子・電子，
荷電交換：イオン・電子）の密度をかけたものが反応速度となる．

図２
９ 加熱パワーで規格化した炉心の荷電交換エネルギー損失．

１８

Special Topic Article

2. Neutral Particle Transport Studies over the Plasma to the Wall Realized by Integration of Element Modelsている．

S. Saito et al.

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（河村）

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１９

J. Plasma Fusion Res. Vol.98, No.1 (2022)２
０‐３２

小特集 磁場閉じ込め核融合装置における水素原子分子輸送研究の新展開

３．表面分析と分光計測によって明らかになった
水素原子分子の炉内分布と輸送
3. Distribution and Transport of Hydrogen Atoms and Moleculesin the Device Revealed by Surface Analysis and Spectroscopy
花 田 和 明１），四 竈 泰 一２），藤 井 恵 介２），KUZMIN Arseniy２），
米 田 奈 生２），蓮 尾 昌 裕２），後 藤 基 志３，４），小 林 政 弘３，４）
HANADA Kazuaki１）, SHIKAMA Taiichi２）, FUJII Keisuke２）, KUZMIN Arseniy２）,
YONEDA Nao２）, HASUO Masahiro２）, GOTO Motoshi and KOBAYASHI Masahiro３，４）
１）

九州大学，２）京都大学，３）核融合科学研究所，４）総合研究大学院大学（原稿受付：２
０
２
１年１
０月２
２日）

プラズマ対向壁の水素吸蔵・放出を評価するための表面・再堆積層・バルクの水素輸送モデルとそのQUESTプラズマ対向壁への適用，およびその結果から構築した炉内粒子循環モデルとQUEST長時間放電に対する解析を紹介する．水素分子の発光スペクトル計測による QUEST 第一壁近傍や LHD ダイバータ領域における水素分子回転温度計測を紹介する．水素原子の発光スペクトル計測による周辺から炉心までの水素原子輸送ダイナ
ミクスの計測およびそのプラズマ閉じ込めとの関連について紹介する．
Keywords:
hydrogen distribution and transport, plasma wall interaction, hydrogen recycling, redeposition, QUEST,
Fulcher-!emission band spectra, ro-vibrational population distribution, rotational temperature, LHD,
Balmer-!emission spectra, charge exchange collisions, atomic hydrogen penetration, particle source rate,core plasmas confinement

３．
１ 実機プラズマ対向壁の表面分析による水素吸蔵評価と炉内粒子バランスについてなく，その後のプラズマ放電の進展に注力していくことと実機内で水素原子や分子がどのように分布し，輸送され共鳴加熱（ECH）によるプラズマ着火とその後の OH の組ているかについて記載する．実機内に設置された試料を分み合わせにより，ITER の超伝導コイルで電磁的に誘導可なる．国際熱核融合炉（ITER）では，電子サイクロトン波

析することですでに多くの知見が得られているが，その知能なトロイダル電場（0.3 V/m）下でのプラズマ着火とプ

見を実機内の水素原子・分子の振る舞いにどのように活用

ラズマ電流立ち上げが計画されている．このECHを用いたするかについて紙面を割くこととする．そこには多くの実

プラズマ着火や加熱はヘリカル型装置で標準的に実施され機実験による研究であまり顧みられなかった新たな研究のている手法である．着火に成功した後，プラズマの電子密芽と将来の核融合炉にも活用可能な新たな制御ノブを得る

度やバルマー線強度（水素原子のイオン化率にほぼ比例）可能性が秘められている．

が目的の値になるようにプラズマパラメータの時間発展に標準的な実機実験で行われる燃料粒子補給について記載

合わせて供給量が制御される．制御に要する時定数は，イする．磁場核融合実験装置で採用されている粒子補給は，オン化に比べて十分にゆっくりとしたプラズマパラメータ

プラズマ着火前に事前燃料ガスをプラズマ容器内に供給すの時間発展の時定数で決定される．代表的な値としてエネることから開始される．この事前ガス供給の量やタイミン

ルギー閉じ込め時間（数秒以下）かトカマクなら電流拡散

グはその後行われるプラズマ着火や加熱の手法に応じた経時間（数十秒程度）となる．ところが，実機で実施された

験値が用いられることが多い．トカマク型装置で標準的な長時間プラズマ維持実験では，TS（６分以上）［１］，LHD手法として用いられるオーム加熱（OH）では磁力線長や（数十分以上）［２］，TRIAM-1M（５分以上）［３］とトカマク，

トロイダル電場に対するプラズマ点火の条件であるパッヘリカル双方で予想とは桁違いの時定数が確認された．こシェン則に基づく着火圧力以上を供給する．この際，供給の時定数は予想とは別の何かが水素原子分子の実機内挙動

量が不足していれば着火されず，過多であればイオン化がを支配していることを示している．

進みすぎて高密度化することにより，電子温度が上がらず

２０００年代までは，世界中の大型実験装置は炭素壁を採用に放射によるパワー損失が大きく完全電離に至らない放射

し，プラズマパラメータ向上に注力していた．高温にも耐バリアを超えることが困難になる．このため最初に着火並性があり低 Z で熱伝導性の良い炭素は，核融合炉のプラズ

びにプラズマ加熱に成功した供給量を変えることはあまりマ対向壁として優れた点が多い．対水素親和性が高く，炉２０!2022 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

3. Distribution and Transport of Hydrogen Atoms and Molecules in the Device Revealed by Surface Analysis and Spectroscopy

K. Hanada et al.

内の水素や水素同位体と化学的に結合してプラズマ対向壁を用いてきた．リミタにはタングステンモノブロックに無に水素同位体を取り込むことで低リサイクリング状態を長酸素銅を無欠陥接合したタングステン‐銅接合材を用いて時間維持する．上記の時定数を決めているのも炭素壁へのいる．２０１４年夏にプラズマ対向壁にステンレス３１６L+APS-W

水素吸蔵だと考えられた．どの程度の重水素（D）を取り込

被覆材を用いて，水冷と電気ヒータ加熱を併用［７］した高むかを検討するために基礎実験が繰り返され，結果として

温壁（図１）［８］を設置し，２０１５年１月に電気ヒータに通電

D/C〜0.4 を上限として吸蔵されることが判ってきた［４］．

を行う運用を開始した．同時に下側ダイバータ板の上に同

この結果を ITER での三重水素（T）吸蔵に適用したところ

軸ヘリシティ入射装置［９］の電極設置に伴い，プラズマ対

４００秒の放電を１００回実施しただけで法的に許容されている

向壁がステンレス３
１６L 材に変更された．
２０１８年夏に損耗領

容器内 T の限界に達することが判明した［５］．この結果，域であるセンタースタックカバーをステンレス３１６L+APS-W 被ITER では実績ある炭素壁の使用を断念し，タングステン

覆材からステンレス３１６L のタイルに交換［１０］し，受動的なとベリリウムを用いたプラズマ対向壁へと変更された．こ温度制御しかできていなかったセンタースタックカバーのれはプラズマ性能向上の観点からは受け入れがたいことで温度制御が一部可能となった．プラズマ対向壁の温度が変はあったが，欧州の中型装置 ASDEX-U でタングステンを更可能なことと対向壁の材質が上記のように変更されてき段階的に使用する実験や，欧州の大型装置 JET での ITER

た変遷の過程を勘案した解析が行われている［１１］．

のプラズマ対向壁を模擬したITER-like-wall（ILW）実験が高温壁設置前にプラズマ対向壁の状況を広範囲に把握す実施され，炭素壁に比べて水素同位体の吸蔵量は 1/10 にが実施された．この観測からプラズマ対るための研究［１２］減っていることが報告された．２
０２１年度には ILW での D

向壁上にプラズマ‐壁相互作用の結果生じた再堆積層が分と T を用いた実験が開始され，実験の進捗に伴い多くの知布していることが判明した．再堆積層の成分には炭素と金見が得られるものと期待される．

属が混ざり合っていた．このうち炭素は装置内に意図的に

３．
１．
１ 水素原子分子の実機内分布持ち込んだことはなく，この混入の原因については明らかではない．

実機で水素原子・分子の分布や輸送を評価するために

３．
１．
２ 水素リサイクルリング率のモデル化

は，プラズマ対向壁の水素吸蔵・放出を評価することが重要である．実機でのプラズマ対向壁はスパッタリングが主

これまでに水素リサイクリングのモデリングによる定式体となる損耗領域とデポジションが主体となる堆積領域に化が行われているが，その多くは定常解の考察である．モ

分けることができる．損耗領域では，水素の衝突だけではデリングと実験の比較がガス透過やプラズマ透過との比較なくスパッタリングされた対向壁構成元素自体がイオン化

によって行われているため，定常解と比較することが多い

して高エネルギーを得て衝突することで起こるセルフスためである．一方，実機実験で重要なのはプラズマ照射中

パッタリングやプラズマ中に含まれる不純物イオンが衝突の水素リサイクリング率の時間変化である．特にリサイクすることで起こるスパッタリングも重要となる．また，イリング率の上昇は密度制御が困難になる密度ランナウェイ

オンだけではなく，周辺領域で中性粒子との荷電交換するにつながる可能性があるためプラズマの定常維持にとってことによって発生する高エネルギー荷電交換中性粒子の衝重要である．また，ダイバータはプラズマ，中性粒子が混突も加わる．スパッタリングされた粒子が損耗領域に堆積在し，熱・粒子負荷が高く損耗領域と堆積領域が近接してした場合には再度スパッタリングされるが，堆積領域に輸

多くの素過程が関連しあう．ダイバータで起こる粒子循環

送された粒子はその後，スパッタリングされることなく堆

は核融合炉の成否を左右する．

積層を形成する．核融合炉では損耗領域はダイバータ領域

プラズマ照射中の核反応法（NRA）［１３］や昇温脱離スペ

であり，ダイバータ近傍のプラズマ対向壁が堆積領域に該クトル（TDS）計測を用いて試料のリサイクリング率を定当する．ダイバータ領域を除くプラズマ対向壁が損耗領域式化する．実機プラズマでは材料，温度分布，水素粒子束となるか堆積領域となるかはプラズマパラメータやプラズ

分布，堆積層膜厚分布等の多様な条件のプラズマ対向壁が

マ対向壁材質によって異なる．スパッタリング率は材質や存在する．一方，実機で得られる粒子リサイクリングに関衝突する粒子の質量やエネルギーによって異なるため，プ

する情報は限られているため，多様な対向壁からの粒子リラズマ対向壁の状態は実機に設置した試料かプラズマ対向
壁自体を取り出して調べる必要がある．実機は種々の加熱装置や計測装置が数多く設置され，プラズマ対向壁の構造も複雑である．粒子・熱負荷分布も磁場形状やプラズマパ
ラメータに大きく依存するため，局所的に計測されたプラ
ズマ対向壁の情報をシステム全体の燃料粒子循環の理解にどのように活かすかが課題となる．
ここで九州大学の QUEST 装置で行われた試みを紹介す
る．QUEST 装置は２００８年の稼働を開始した球状トカマク装置［６］で，センタースタックとダイバータにはステンレ
ス３１６L に大気圧下でタングステンを溶射した APS-W 被覆
図１

材を使用し，それ以外のプラズマ対向壁はステンレス３１６L
２１

真空容器内部から見た設置直後の高温壁．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

サイクリングをすべて網羅することは現実的ではない．し*"*# !# $"#! "!
*2" $"'41! ( & "*%&*#!!!"

たがって特徴的なパラメータを抽出してモデル化することとなる．図２にプラズマ対向壁で起こる素過程に基づくポ（１）

テンシャル図の一例を示し，モデル化について説明する．

と表される［１５］．ここで *!は図２に示されたそれぞれの左 がプ ラ ズ マ 対 向 面 で，表 面 は１原 子 層，再 堆 積 層 は過程の速度係数の前項である．!!は表面直下の水素溶解サ

10 nm−100 μm，バルクは数 mm−数 cm 程度である．水素イト濃度である．式（１）からわかるように再結合係数は表

分子はそのままでは壁に固溶できず，原子に解離する必要

面の素過程の複合効果により決まる．このことは実機のリがある．表面の不純物は格子間隔を広げることで化学吸着

サイクリングは実機環境での表面状態を含めた評価が必要

サイトの活性化エネルギー（#&）を増加させる．清浄な表であることを示している．また，上記の素過程に反射を含面（#& "0 eV）では表面の化学吸着過程の定量化が可能でめた表面現象はプラズマ側に戻っていく水素分子・原子のあるが，プラズマ対向壁では多くの不純物の堆積や欠陥の状態（温度，回転，振動エネルギー）にも影響を与える．本影響により表面状態が大きく変化する．この表面変化は水小特集で記載されている研究の進展が水素リサイクリング

素分子ガスの固溶に大きく影響するため，水素ガス暴露実の理解に重要であることがこのことからもわかる．

験によって決定されたパラメータはプラズマ暴露には使え

再堆積層の厚みが数十 nm 程度になると別の観点が必要ないことが指摘されている［１４］．一方，水素原子入射ではとなる．エネルギーが 1 keV 程度の水素でも金属中へ数#& の影響なしに表面化学吸着サイトに到達し，高エネル

十 nmしか浸入できない．再堆積層厚が数十nmを超えるとギーの荷電交換水素原子やイオンでは表面からさらに中に水素は図２に示すように再堆積層内に浸入し拡散する．堆

侵入する（図２参照）．表面を通過した水素原子は拡散過積層からバルク（母材）への移行は各層の物理パラメータ

程で移動する溶解水素と移動の過程で格子欠陥や不純物混で決定される．平衡状態では界面での水素濃度 ! の関係は

入により生じた捕獲サイトに捕捉される捕捉水素になる．

以下のようになる．

溶解水素は母材側からプラズマ側表面に拡散して表面で再!!$!*3/. %*3/.
"") *&!+,1 %+,1結合して水素分子としてリサイクルされる．また，母材内%を拡散し，反対側の面からも放出される．これが )であっ

（２）た場合には冷却水への混入や大気側への放出が安全上及びここで，%は溶解度で dep，bulk は堆積層，母材を表す．実

トリチウム経済上の問題となる．

際に QUEST 再堆積層で実測された再堆積層と母材の濃度差は１０００倍以上であることが確認されている［１６，１７］．

以下ではまず溶解水素の挙動のモデル化について記載す
る．表面被覆率が十分小さく，イオン入射では入射イオン

次にバルクでの溶解水素の移行について記載する．移行

束よりもバルクから表面への移行粒子束が十分に大きい仮過程は基本的に拡散であるが，拡散の境界条件が表面で決定のもとでは，平衡状態のリサイクリング率を決定する再まるため，上記の表面状態が影響することに注意が必要で結合係数は，

ある．侵入長数十 nm に対して母材の厚みは最低でも数mm あるため拡散長は１０５倍以上異なる．この母材内の拡散と表面放出の関係から，再結合律速か拡散律速かを決める
パラメータとして Dolye［１８］が導入した'"(1#"-0*2"（３）を考えると便利である．ここで，(1は水素原子の侵入長，

図２

水素に対する真空での水素分子のポテンシャルを基準にした ポ テ ン シ ャ ル 概 念 図．こ こ で ES は 溶 解 の エ ン タ ル
ピー， EC は表面の化学吸着の活性化エネルギー， E2，E3，
E4 は表面放出，表面からバルク，バルクから表面の移動の活性化エネルギー，EDdep，EDBulk は再堆積層とバルクの拡散の活性化エネルギー，ET は再堆積層もしくは表面近傍の捕獲サイトの脱離ポテンシャル，ΔH は再堆積層とバルクのエンタルピー差である．この図では堆積層は発熱（E s ＜ 0，炭素，チタン等），母材は吸熱（E s ＞ 0，タングステン，ステンレス等）で描いている．図上の矢印は入射する粒子種による侵入長を示している．真空での水素原子ポテンシャル
は分子中の原子相当分（図中 1/2H2）から 2.25 eV だけ高いので（E c ＜ 0.5 eV）には影響されず材料内に侵入する．

図３２２ステンレス 316L のリサイクリング率の時間変化．壁温
373 K，粒子束 1×1018 H/m2s，一点鎖線：拡散律速モデル，
太実線：再結合律速モデル（母材の kr），点線：堆積層ありの再結合律速モデル（堆積層の kr），実線：母材厚み 2 μmの場合の計算，ドット：堆積層ありの母材厚み2 μmの場合の計算，極太実線：堆積層ありの水素バリアモデル．

Special Topic Article

3. Distribution and Transport of Hydrogen Atoms and Molecules in the Device Revealed by Surface Analysis and Spectroscopy

K. Hanada et al.

#+,は水素入射束，"は拡散係数である．& ""は拡散律速，率は小さくなる．一方，堆積層（膜厚 20 nm）があっても，& #"は再結合律速となり，その中間は両者の特徴が混在

水素バリアモデルを使うと５００秒くらいで壁飽和（リサイして現れる．再結合律速での無限厚さの拡散によるリサイ

クリング率＝１）に達することが予想される．

クリング率 $.)'は Green 関数を用いた解法により，以下の次に考察すべきことは捕獲サイトの影響である．捕獲サ

積分方程式の解 +の２乗で与えられることが知られている

イトに捕獲された水素原子濃度 !&は，式（６）の捕獲（右辺［１８］．

第一項），脱離（右辺第二項）を表す微分方程式と拡散方程式を連立させることでモデル化する．

'#
'
"!+$
%%
'$
+$
'
%
"# ('
'
!
'

（４）

'
!'%
$&$

#
!
!$
*
*
(
!&$
% "
%
)% ! $
*
%"
" #!$
% （６）
! ! & "!%
!(
& *
!
(
*
$'
&!
&

$

ここで '"#+,).!
"*である．，一方，拡散律速で無限厚さでここで $'は結晶格子間隔，%（〜1013 /s）はデバイ振動数，!

の拡散の場合には［１９］，#&は脱離ポテンシャル（図２参照）である．#&はプラズマ

'
*
$.)'$
*
'! - "
%
"%.
#"
&*

（５）

対向壁に据え置かれた試料に重水素等を注入し た後にTDS を測定することで計測する 方 法 が 一 般 的 で あ る．

となる．ここで %.
*'は誤差関数を表し，'-は入射水素の侵

QUEST では D+2 ビーム（1 keV〜3 keV）を照射してその後入長である．このように水素リサイクリングの定式化では計測されたTDSの結果とビーム照射時から待機時間，昇温

表面，再堆積層の有無及び "，).等を実測することが必要

時間を含めて計算することで捕獲サイト濃度 !&!，解離ポとなる．次に QUEST で実測された物理パラメータを用い

テンシャル #& を同時に評価している［２２］．また，プラズて議論を行う．

マ負荷による表面近傍の高密度の欠陥が水素の輸送を阻害

３．
１．
３ QUEST の水素リサイクルリング率の定式化

するとする観測結果も報告されており，捕獲サイトの影響

表１に プ ラ ズ マ 暴 露 試 料 の 昇 温 脱 離 ス ペ ク ト ル

についてさらに考察が必要となる可能性もある．
３．
１．
４ QUEST 壁モデルと粒子循環モデル（TDS）から得られたステンレスと APS-W，及び NRA で得られた QUEST 再堆積層の物理パラメータを示す．

まずは，プラズマ対向壁が，スパッタリングが支配する

この表からわかる通り，APS-W は拡散律速，ステンレス

損耗領域か，堆積領域かを区別することである．一般的に，

３１６L は中間領域にある．QUEST で確認された再堆積層は

損耗領域は粒子束が大きいダイバータ領域やリミタ近傍が再結合律速となる．一般に再堆積層（荒れた表面）は ).

相当する．一方，堆積領域はダイバータ近傍やプラズマ対が小さくなり，" は大きくなる傾向があるため再堆積層で向壁全般の広い領域に分布しているため粒子リサイクリン

は再結合律速になる傾向は変わらないと考えられる．この

グに与える影響は小さくない．モデリングではこの２つの計測で，APS-W や再堆積層では再結合係数の前項 ).!が清

領域がどこにどのくらいの面積比で存在するか，またその浄面で予想される値（〜10−26［m4/s］）から大きく逸脱して粒 子 束 の 違 い が ど の 程 度 か を 評 価 す る こ と と な る．

いる．APS-W については Anderl の値［２０］には近いが，物QUEST ではリミタ近傍のセンタースタックが損耗領域で理的解釈ができない値［２１］となっている．APS-W ではク

その他が堆積領域に分類される．さらにイオンのドリフト

ラックやポーラス構造も確認されていることにより実効的方向で決まる上下非対称性が存在することも確認されていな表面積が大きいことや表面状態や構造が純タングステン

る［１２，２３］．堆積層が存在しない損耗領域では母材そのもとは大きく異なっていることも考えられる．再堆積層につのの性質が現れると考える．

いては表面の汚れや欠陥の影響等が想定される．

３．
１．
２で述べた定式化を用いて QUEST 壁モデルを構築得られた物理パラメータを用いて壁温３
７３K でのイオンした．高温壁は損耗領域，その他を堆積領域としている．

入射でのステンレス 316L，壁温 373 K で粒子束 1018 H/m2s

APS-W は拡散律速モデルを模擬した簡易モデル，堆積領でのリサイクリング率の時間変化のモデルによる違いを計

域は水素バリアモデルが使用されている．QUEST では高算した結果を図３に示す．表面に不純物があり，再結合係温壁，センタースタックカバー（２０１８年夏以降は３
１６L ステ数が再堆積層程度に小さくなる場合には，リサイクリング

ンレス鋼パネルに変更），上下ダイバータ板（２０１４年夏以降下側は３１６L ステンレス鋼製の電極板に変更）に大気雰囲表１

QUEST プラズマ対向壁の物理パラメータ．

D０［m２/s］
ED
［eV］
４/s］
［m
).
!
E［
k eV］
E［eV］
CT０
［m−３］
dsurface［nm］
W@Tw＝３００K
W@Tw＝５
００K

３
１
６L ステンレス鋼 APS-W
4.7×10−７
4.3×10−１０
0.57
0.48
3.8×10−２８
1.0×10−１５
0.55
1.08
0.7
1.05
1×10２９1.5×10２７2030
3.7×10−２
72
3.8×10−４183

気下でのタングステン溶射（APS-W）が用いられている．
次に粒子循環モデルについて紹介する［１１，２４］．モデル再堆積層
1.5×10−７
0.41
4.0×10−３６
0.17
0.5
1×10２９30
8.2×10−６
9.9×10−８

は，プラズマ部，非プラズマ部，壁部に分けられている．プ
ラズマ部はコアプラズマと SOL に分けて議論される［２５］が，QUEST の長時間放電では電離の平均自由行程がプラズマサイズと同程度であり，ここではコアと SOL をプラズマ部として取り扱った例を紹介する．非プラズマ部は中性粒子が主成分で，実際にはダイバータ板の背面側や高温壁の真空容器側のプラズマが存在しない領域に対応する．壁に入射された水素イオン，原子，分子は壁表面で水素原子２３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022となり，一部は反射し，残りは材料内に浸入する．反射率

温壁を設置したとして計算を行う．この条件だと電子密度は壁表面の再堆積層の成分を入れて SLIM コード［２６］で計が２倍以上となる（図４（b））．このことは高温壁設置によ算した結果から１５％としており，すべて水素原子として反り壁に吸蔵される粒子数が減り，リサイクリングが活発に射させている．この取り扱いは今後本小特集で解説されてなったことを示している．一方，放電中に壁に吸蔵されるいる表面状況に対応した分子動力学的な計算結果に置き換

粒子数（図４（d））は大きな差がない．放電初期に密度が高えていく必要があると考えている．材料内に浸入した水素

くなることは壁に吸蔵されていた水素原子数が多いことに原子は QUEST 壁モデルで計算した結果に基づいて表面か起因している．実際には放電前の水素原子吸蔵数は高温壁

ら放出される．非プラズマ部の水素は，排気されるかある設置により変化するはずで，もし高温壁設置後にこのよう時定数でプラズマ部に進入すると仮定している．この時定な粒子供給を行えば，高密度化により放電が維持できな

数はプラズマサイズやプラズマ対向壁の構造や壁温で決定かった可能性が高い．これは壁に残された放電履歴が考慮される．また，プラズマ部では励起・解離・電子起因のイされた粒子供給を行う必要があること示している．

オン化・イオン起因のイオン化・複数種類の荷電交換等を高温壁設置後の長時間放電の粒子循環解析を行った結果

起こす［２７］．電子・イオン温度や密度は体積平均の値を使［２４］について図５に示す．この放電は１時間５５分の長時間用する．プラズマ体積は平衡計算で得られた閉磁気面とし放電で，放電開始から３０００秒までは電子密度の時間変化をた．計算では容器中に注入された水素分子束を入力とし，よく再現できている．しかし３０００秒以降，計算では密度がプラズマ中から排気された水素分子粒子束，水素のバル維持できていないが，実験放電では維持されている．壁にマー線強度（#!線強度（"!"" !：ここで "は主量子吸蔵された水素の一部が入射してきた水素を捕獲サイトか数）），線平均電子密度，水素分圧等を計算して実験結果とらはじき出して放出される過程（プラズマ誘導脱離）を仮比較する．結果を図４に示す．高温壁設置前の壁条件（!!

定して計算を実施したが，電子密度の時間変化を再現する

373 K）で電子密度や #!線強度，真空度や壁に吸蔵されることはできていない．図５（a）に示すように能動的ではな

水素数等の時間変化が概ね再現されている．ここで重要ない粒子供給を加えると電子密度の時間変化を再現できる．

ことは，図４（d）に示されているように放電前にすでに水

この能動的ではない粒子放出の原因が何であるかは今後の素原子が壁に吸蔵されていることが必要であることであ研究が必要である．

る．１日の実験の最初は吸蔵量を０として，その放電に至謝

辞るまでの粒子吸蔵の蓄積を放電履歴として計算に組み込ん

本稿を執筆するにあたり，九州大学応用力学研究所高温でいる．もしこの吸蔵された水素がなければ計算上放電を

プラズマ理工学研究センターの教職員の皆様および共同研

維持できない．このことは実際の実験でも放電履歴がプラ究者の皆様には実験実施並びにデータ提供の支援をしていズマ実験に影響を与えていることを示唆している．また，ただきました．京都大学工学研究科高木郁二教授には試

この結果からプラズマ中の水素イオン数（〜２×１０１８個）

料実験並びにデータの解釈について支援をいただきましの数百倍の水素原子が壁表面 20−30 nm の堆積層内に吸蔵た．本 研 究 の 一 部 は 科 学 研 究 費 補 助 金（16H02441，

２１（〜１×１０ 個）されていることもわかる．この吸蔵水素が21H04456），核融合科学研究所双方向型共同研究（NIFS05

放出されると密度ランナウェイが起こることも容易に理解

KUTRO14，NIFS13KUTR093，NIFS13KUTR085，NIFSできる．
ここで高温壁設置の効果を確認する試行計算として，高図４

QUEST の高温壁設置前の１０００秒放電の（a）
水素分子供給束，（b）
電子密度，（c）
H!線強度，（d）
壁に吸蔵された水素数（分子数換算：堆積層の溶解水素（黒点線），捕獲水素（黒一点鎖線），タングステンの溶解水素（緑点線），捕獲
水素（緑一点鎖線）），（e）
排気束，（f）
放電終了後の拡大の時間変化．図中の実線は粒子循環モデル計算，点線は計算で壁を高温壁に変えた場合の計算結果．［１
１］
より転載．

図５

２４

QUEST の高温壁設置後の７０００秒放電の（a）
水素分子供給束，（b）
電 子 密 度 時 間 変 化．図 中 の 実 線（黒 線）は 実 測
値，点線はモデル計算，一点鎖線はプラズマ誘導脱離を仮定した場合，太線は（a）で示した未知のガス放出（太線）を仮定した場合．［２４］より一部変更転載．

Special Topic Article

3. Distribution and Transport of Hydrogen Atoms and Molecules in the Device Revealed by Surface Analysis and Spectroscopy

３．
２．
１ QUEST における回転温度の空間分布計測

14KUTR103），並びに九州大学応用力学研究所共同研究にて実施されました．ここに感謝いたします．

K. Hanada et al.

核融合装置内の水素分子は，壁からのリサイクリングに（花田）より生成し，その後，プラズマ中に侵入して，解離・電３．
２ 磁場閉じ込め核融合装置における水素分子の振動回転温度計測

離・電子付着（負イオン生成）・荷電交換反応により消滅

前節で述べた核融合装置内の水素循環モデルをさらに高メータ典型値として ####$#5 eV， (##1019−1021 m−3，

精度化し，壁面とプラズマの両方を含む統合モデルへと拡

また，温度 800 K の H2 分子を仮定すると，上記の消滅反応

張する上で，２章で述べた対向壁とプラズマをつなぐ原子のレートが約 10−15 m3/s
［３９］となり，侵入長が 3−300 mm

分子モデルの開発が重要となる．本節では，開発中のモデと見積もられる．実際，DIII-D の L モード放電の接触ダイルの検証に向けた，実機での発光分光法を用いた振動回転

バータプラズマでは，ターゲット板から約 100 mm 以下の温度計測法の概要と最近の研究例について述べる．

範囲でファルカー "帯発光が観測されている［３５］．

する．プラズマへの侵入は，ダイバータのプラズマパラ

水素分子は，重心の並進運動エネルギーを表す並進温度

プラズマ中の水素分子の振動回転温度は，分子が生成すに加え，２つの原子核の振動回転運動エネルギーを表す振る際の初期値とプラズマ中の衝突による温度上昇の２つの動回転温度を持つ．振動回転運動エネルギーは量子化され過程の影響を受けると考えられる．初期値は，表面温度おた離散的な値を取るため（振動回転準位），振動回転温度

よび表面における再結合・脱離反応に伴う励起（e.g.,［４０‐は，振動回転準位に分子がどのような密度（ポピュレー４２］）で決まり，分子がガス入射で生成する場合はガス温ション）で分布しているかを表す．これらの温度は電子準度で決まる．先行研究では，TEXTOR のテストリミタおよ

位毎に定義できるが，本節では，電子基底準位（以下，基び DIII-D のターゲット板近傍において，回転温度が表面温

底準位と記す）の温度を考える．また，これらの温度は，核度より数百 K 程度高い値を持つことが報告されおり，表面

融合プラズマのような低圧非平衡プラズマの場合，一般に温度および表面における励起の影響が観測されている可能異なる値を持つ．

性がある［３４，
３５］．分子がプラズマ中に侵入すると，振動回プラズマ中の水素分子の並進・振動・回転温度計測につ

転温度は電子・イオン・原子等との衝突により上昇する．

いては，並進温度は，単純には基底準位と電子励起準位の特に実験で計測される低回転準位のポピュレーションに対温度が等しいという仮定のもとで輝線スペクトルのドップする影響が大きい衝突反応としては，基底準位内の振動回

ラー幅を用いて求めることができる．ただし，並進温度は転励起および基底準位から高いエネルギーの電子準位に励

室温に近くドップラー幅は小さいため，計測には高い波長起した後に，基底準位に輻射脱励起する際に起こる振動回分解能やスペクトル波長方向データ点数の増加等の工夫が転励起がある．後者は，励起・脱励起時に振動回転量子数必要となる．一方，振動回転温度は，振動回転準位のポが変化する場合に起こる．

ピュレーション分布から求めることができる．ポピュレー

ここでは，プラズマ中の衝突で生じる回転温度上昇をション分布の計測法には，レーザー分光で基底準位内を直QUEST 赤道面上の回転温度の径方向分布計測により調べ

接計 測 す る 方 法（コヒーレント反ストークスラマン散 乱 法，た結果を述べる．QUEST の外側第一壁（高温壁）は，表面レーザー誘起蛍光法，共鳴多光子イオン化法，真空紫外吸の大部分が同一材料（APS-W）であり，また，ヒーターに収分光法，等）．また，プラズマ中の電子衝突で生じる発光

よる温度調整機能を備えている［８］（図６）．高温壁の温度

帯スペクトルの受動分光（真空紫外ライマン，ウェルナーを固定することで，表面でリサイクリングされた分子の振& ")-$ !"'，動回転温度の初期値が場所によらず一定に近くなる条件を等）から電子励起準位のポピュレーション分布を求め，衝作り，プラズマ中に侵入した後の回転温度変化を調べた．

""

帯，紫外 $ !'-% !)帯，可視ファルカー "帯

†

"

"

突輻射モデル［２８，２９］やコロナモデル［３０，３１］を用いた励起実験は 28 GHz ECH によって維持した水素放電を用いて発光過程の解析により基底準位のポピュレーション分布を

行 っ た．プ ラ ズ マ パ ラ メ ー タ は，最 外 殻 磁 気 面 で間接計測する方法がある．ここで，$"!'等の記号は二原##$15 eV，(#$1×1017 m−3，真空容器壁で計測した圧力

子分子の電子準位を表すスペクトル項である［３２］．上記のから求まる水素分子密度は約 1016 m−3 であった．この条件方法のうち，核融合装置では可視ファルカー "帯（波長範では，プラズマ中の水素分子の衝突反応は電子・水素イオ

囲 600−640 nm）を利用した間接計測法が主に用いられてンとの衝突が主であり，原子分子との衝突は無視できる．

いる（e.g.,［３３‐３５］）．この方法の詳細については，本学会

また，高温壁表面で生成した水素分子がプラズマに向かっ

誌の過去の解説記事［３６，
３７］があるため，ここでは説明をて１方向に侵入していく描像を考えておりDIII-D等の大型省略する．また，本小特集２．
３節の衝突輻射モデルの説明も装置に比べて電子密度が低いため分子の侵入長は長い．
フ ァ ル カ ー "帯（&"")-$"!"'）の 振 動 量 子 数

合わせて参照されたい．

%

以下では，最近の研究例として，３．
２．
１ QUEST におけ*!*%%#!!!準位間の " 枝（!!#!%!!%%#!）回転輝線ス

る回転温度の空間分布計測，３．
２．
２ LHD における振動回転

ペクトルを赤道面上に配置したトーラス中心からの距離が温度計測，について紹介する．（四竈）異なる２４視線［４３］とツェルニ＝ターナー型分光器（Acton
Research AM-510；焦点距離 1 m，回折格子１８００本/mm），† 本節で用いているカタカナの人名表記「ファルカー」は，国内の核融合分野で慣習的に用いられているが，言語学的には適当でない可能性がある
［３
８］
．

２５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

図７

図６

外側最外殻磁気面付近を通る視線（トーラス中心から距離
0.88 m）で計測したファルカー #帯 v’ − v’’ ＝ 0 − 0，Q 枝回
転輝線スペクトル．

QUEST ポロイダル断面上の高温壁の構造と赤道面上の２
４
視線のトーラス中心からの距離．

CCD カメラを用いて計測した（図７）．ここで，,， "は振動，回転量子数を表し，プライム（ &），ダブルプライム（ &&）は，上準位，下準位の量であることを表す．回転遷移は""#−1，0，＋1 の遷移をそれぞれ #，$，%枝と呼ぶ．トーラス中心軸に対するプラズマの軸対称性を仮定し，５本の輝線それぞれにアーベル逆変換を適用して放射率の径方向分布（%分布）を求めた．また，放射率から上準位（($"!
+）

図８

, #!
を求め，コロナの回転ポピュレーションと回転温度 &,(+&Xv ＝ 0
トーラス外側赤道面上における Trotの R 分布',#!
モデルを用いて基底準位（'"!"を評)）の回転温度 &,+-価した［４４，４５］．この際，励起・脱励起時に "が変化しない

３．
２．
２ LHD における振動回転温度計測と仮定し，関係式［４６］',ここでは，２章で述べた LHD における輸送計算との比較をめざして行われた，LHD ダイバータレッグ領域の振動

!
,
(,
&,'
+- # (, &
,
+!

&

（７）

&

回転温度計測の結果を述べる．磁場閉じ込め核融合装置の振動回転温度計測では，水素分子に対し て ,#%， "#'"，! は，そ れ ぞ れ ' !")，', (,&［３５］までの振動回［３４］，重水素分子に対して ,#&，"#"&%#である．

転ポピュレーション分布が計測されている．しかし，先行,#!
得られた &,'の %分布を図８に示す．発光位置の %+-研究では，同時計測可能なスペクトル波長範囲が狭く，同の減少，すなわち，高温壁からプラズマ中への分子の侵入

一条件の繰り返し複数放電を利用して計測が行われてい距離の増加，に伴って回転温度が単調増加する結果が得らる．本研究では，１回の放電でファルカー #帯発光スペク

れ，プラズマ中での電子・水素イオンとの衝突による回転

トル全体を高波長分解能で計測可能なエシェル分光器を用

温度上昇を示していると考えられる．また，高温壁の温度

いて水素，重水素分子の振動回転温度を計測した［４４］．

を９７℃から１９５℃に昇温した際に，最も外側の計測点にお実験は，水素放電（#152478）および重水素放電（#150482）

ける回転温度に表面温度の増加分に近い約 150 K の増加がを用いて行った．磁気軸位置は %).#3.75 m，トロイダル磁観測され，回転温度が分子生成時の初期値（表面温度＋表場の大きさは !( #2.64 T，磁場方向はトーラス上方から面での励起）とプラズマ中の衝突による温度上昇の２つの見て反時計方向であった．プラズマパラメータは，それ過程の影響を受けていることを示していると考えられる．

ぞ れ の 放 電 で，線 平 均 電 子 密 度 が **$7×1019 m−3，

なお，本研究の %の計測範囲は視線を設置可能な範囲で制

4×1019 m−3，中心電子温度が &*$1.2 keV，1.8 keV であっ

限されており，最も外側の計測点における回転温度と高温

た．

',

を 利 用 し た．こ こ で，!

(,&

($"!
!
+ 準位の回転定数であり，! !

壁温度の差を生じている原因については今後の実験および

図９に示す磁場の接線方向に近い視線を用いてダイバー解析による解明が必要である．また，水素分子は外側第一タレッグ付近のファルカー #帯発光スペクトルを観測し壁全体から３次元的な経路でプラズマ中に侵入して赤道面

た．スペクトル計測には，広波長範囲（409−801 nm）を高に到達すると考えられるため，この侵入経路の影響につい波長分解能（波長 600−630 nm で約 70−80 pm）で同時計ても今後の検討が必要である．

測可能なエシェル分光器［４７，４８］を使用し，検出器には引（四竈，米田）用 文 献 と 異 な る CMOS カ メ ラ（Andor Zyla 5.5；２
５６０×２６

Special Topic Article

3. Distribution and Transport of Hydrogen Atoms and Molecules in the Device Revealed by Surface Analysis and Spectroscopy

K. Hanada et al.

ここで，*)-"と$"&"#は回転準位のポピュレーションと縮
&&

"&

)退度，(
"&%は回転エネル'/ は原子核スピンの縮退度，!.
,0$&ギー，)& はボルツマン定数を表す．$.)
，$.)
はそれぞれ
,0
!
#
,0
!
$
&

&

回転温度の低温，高温成分を表し，&- は高温成分の割合を&表す．式（８）を用いたフィッティング結果は図１１の破線の)ようになり，得られた '%#!
，$.)
, 準位の回転温度 $
.
,0
!
#
,0
!
$
&

&

から，３．
２．
１節と同じ方法で，式（７）を用い て 基 底 準 位"（%#"(）の回転温度 $.%，$.%を評価した．また，基底準
,0
!
#
,0
!
$

図９

もコロナモデルを用いて求めた．得られ位の振動温度 $1%+(

計測に使用した 視 線（LOS）．（a）
LHD と 視 線 の 上 面 図，（b）
計測に使用したポートから見た真空容器内の模式図．
視線（黄色の丸が観測領域）はダイバータ板（水色の領域）を見込んでおり，視線方向は磁場の接線方向に近い（黄色および赤色の実線がそれぞれ開・閉磁場領域の磁力線を表
す）
．［４
４］
Fig.3 より転載．

た振動回転温度の値を表２にまとめる．
基底準位の回転温度は，低温成分が約 400−1100 K，高温成分が約 2800−4200 K となり，ボルツマン分布からのずれを生じるメカニズムについて検討を進めている．また，振動温度は約 9000 K となり，回転温度より高い値を持つこ

２１６０画 素，画 素 面 積 6.5×6.5 μm /pixel，16 bit A/D 変2換）を使用した．計測したファルカー #帯発光スペクトルを図１０に示す．#枝回転輝線を，波長データベース［４９，５０］を利用して同定した．水素，重水素放電において，それぞれ合計１５本，１９本の輝線を解析に使用した．
視線積分値として計測した回転輝線について，輝線強度から求まる上準位（'%#!
,）の回転ポピュレーションを縮退度で割り，回転エネルギーに対してプロットした結果を
図１１に示す．このようなプロットをボルツマンプロットと呼ぶ．観測した全ての振動準位において，回転ポピュレー
ション分布のボルツマン分布からのずれが観測された．このポピュレーション分布を２温度のボルツマン分布で近似
した：
*)-"
!)- $
"&%
#!&- %*2-!! .,0 )- "" #$&)&$.,0!#
""#%
(
$
$
&+
&

&&
&

&

&

&

!)- $
"&%
"&- *2-!! .,0 )- "（８）)&$.,0!$
&

&

&

図１
１ ファルカー #帯上準位（d 3Π−u）の振動回転準位相対ポピュ
レーション分布．（a）
水素分子，（b）
重水素分子††．

表２

フ ァ ル カ ー #帯 上 準 位（d 3Π−u）の 回 転 温 度．基 底 準 位（１）を用いて評価した．コロナモ（X 1Σ＋
g ）の回転温度は式
デルを用いて求めた基底準位の振動温度は，水素分子がX
X
Tvib＝ 9200 ± 600，重水素分子が Tvib
＝ 9600 ± 180 であっ
†††
た ．
水素分子

図１
０ （a）
水素，（b）
重水素放電で計測したファルカー #帯 Q 枝回
転輝線スペクトル．［４４］Fig.5 より転載．

振動単位
-&#"
-&##
-&#$

５
５
０±４
０
５
５
０±４
０
２
８
０±４
０

††，††† 参考文献
［４
４］
の訂正
［４
５］
を反映したデータを使用している．

２７

重水素分子

))))$.
$.
$.
$.
,0$（ K ）
!
,0
!
#（K）
,0
!
$（K）
,0
!
#（K）
&

&

２
１
０
０±１
６
０ ２
０
０±５
０
２
０
０
０±１
４
０ ２
３
０±５
０
１
６
０
０±１
３
０ ２
３
０±５
０

１
８
０
０±１
３
０
１
５
０
０±１
５
０
１
４
０
０±１
７
０

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022とがわかった．
謝

プラズマの奥深くまで侵入することになる．本節では，こ（Kuzmin，四竈）

辞のようにしてプラズマ炉心領域まで侵入する水素原子に対本稿を執筆するにあたり，九州大学応用力学研究所高温する分光計測について述べる［５１］．さらに，荷電交換衝突

プラズマ理工学研究センターおよび 核 融 合 科 学 研究所の存在により生じる，上記侵入長の議論と実際の水素原子

LHD 実験グループの教職員の皆様に実験実施並びにデーダイナミクスとの明確な違いについて論じる［５２］．粒子バ

タ提供の支援をしていただきました．本研究の一部は核融ランスを通して結びつくプラズマの閉じ込め性能との関連合科学研究所共同研究（NIFS16KOAP031，NIFS21KUTRについても触れる［５３］．

161，NIFS20KUTR156），科研費補助金（20K20962，19H

炉心プラズマ中中性水素原子密度の分光計測
図１３に，LHD から計測された水素原子 !"線スペクトル01878），森記念製造技術研究財団奨学金の助成を受けて実の高分解分光計測結果を示す．縦軸が対数スケールである施しました．ここに感謝いたします．

ことに注意すると，この形状はガウス関数とは大きく異な

３．
３ 炉心を含めたグローバルな水素原子密度計測

る裾の形状を有していることがわかる（片対数グラフでのこれまでは主にプラズマ周辺領域における水素原子・分ガウス関数は上に凸の二次関数になる）．また，図中に示子の挙動に着目してきた．特にダイバータ領域では，主プした２つのスペクトル（放電開始からの時間 1.8 s，2.4 s）

ラズマから漏れ出てきたイオンの再結合や材料内からの脱は，それぞれプラズマ中の電子密度がおよそ 3×1019 m−3離などにより，中性の水素分子や原子が生成する．それらおよび 5×1019 m−3 のプラズマから得られたものである．

中性粒子は真空容器内を磁力線に拘束されず自由に運動

このようにスペクトル裾形状はプラズマの条件にも依存しし，プラズマに侵入する．プラズマ内では電子衝突によりている．

解離や励起，イオン化などが起こる．

このようなスペクトル裾は他のトカマクプラズマでも長ここで水素原子の高温プラズマへの侵入長を考えてみよ

らく観測されてきた［５４］．しかし，このスペクトル裾が荷う．仮に電子衝突イオン化のみが起こると考えると，電子電交換で生成した高速水素原子のドップラー広がりによる

衝突イオン化レート係数"（おおよそ2×10
$
&%

−14

3

m /s），電ものであるということ以上の深い考察はされてこなかっ子密度 !"（おおよそ 1019 m−3），水素原子の速度 #（室温でた．図１３からは，スペクトル裾構造は線中心から 1 nm 以上

2×10 m/s）から，侵入長は #'#!
"
!１０
"
"#
$
&%!
3

−2

m 程度とな

離れた波長領域にまで続いていることがわかる．これは約る．これはプラズマの大きさ（!1 m）に比べてごく表層の

1 keV の運動エネルギーを有する水素原子からの発光に対部分に対応する．プラズマの可視光画像（図１２）からも水応する．このような高速水素原子は，炉心領域において荷素原子は主プラズマ表層で発光しているようであり，ほと

電交換衝突して生成されると考えられる．

んどの水素原子が主プラズマ表層でイオン化してしまうと荷電交換衝突により生成した原子の速度分布は，イオンいう侵入長の議論と矛盾していなさそうである．

の速度分布とほぼ同じであると期待できる．そのため我々

しかし，実はこの議論はあまり正しくない．プラズマ内

は，裾部も含めた!"スペクトルを，複数の温度領域で荷電で起こるもう一つの重要な素過程，荷電交換反応を考慮し交換衝突により生成された成分の足し合わせであるとモデていないためである．荷電交換反応では衝突する原子とイル化した［５１］．具体的にはオンの速度が入れ替わる．主プラズマでのイオン温度は非常に高いため，この衝突の後では高速の水素原子が生成し

図１
３ LHD プラズマに対して計測した H"スペクトル．放電開始
から1.8 s（ne ! 3 × 1019 m−3）および2.4 s（ne ! 5 × 1019 m−3）に得られたスペクトルをそれぞれ黒・灰色点で示している．縦軸が対数スケールであることに注意すると，ガウス関数（片対数グラフでは放物線状）と大きく異なる裾形状を有していることを理解できる．［５
１］
より転載．

図１
２ MAST トカマクプラズマの発光強度分布．発光がプラズマ周辺領域に局在しているこ と が わ か る（Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported）[http://www.
fusion.org.uk/MAST.aspx, https://en.wikipedia.org/wiki/
File:MAST_plasma_image.jpg]

２８

Special Topic Article

3. Distribution and Transport of Hydrogen Atoms and Molecules in the Device Revealed by Surface Analysis and Spectroscopy

による裾部の高精度計測［５２］や，ベイズ統計による頑健な

#

&
#!#!
!
#)
&) " (-,!
'&
(
$' '
(
$"
#%
&
!
,%&

K. Hanada et al.

（９）逆変換法の開発［５５］なども進めている．
炉心プラズマ中中性水素原子ダイナミクスというように，複数のガウス分布の足し合わせとしてモデ

上記の計測でもわかるように，炉心プラズマ領域の水素ル化した．なお，#は計測波長，#!は %"線の中心波長，&は各ガウス成分の"!
&幅である．ここで，荷電交換衝突に原子密度は周辺領域でのものと比較して１０３倍以上小さ−2い．これは，%10 m の侵入長の議論と矛盾しないのであより水素原子温度がイオン温度と等しくなっているとすると

ろうか．ここでは，高温プラズマ中において，荷電交換や

(
$)
#
&$#!
( "%#

イオン化などミクロな反応を経験しながら運動する水素原（１０）子について，その結果として現れるマクロな挙動を導出す
る，つまり系の統計熱力学的な理解をめざす．

と書ける．ここで，#!は %"線の中心波長（656.28 nm），

プラズマ中において中性水素原子に働く力は無視できる(はボルツマン定数，$)は位置 #でのイオン温度，" は水ので，そのダイナミクスを支配するボルツマン方程式は以

素原子の質量，%は光速である．計測された %"スペクトル

下のように立式できるであろう．

のラプラス逆変換から幅&を持つ原子数 '&)が求まる．荷
(

!
!
! '
!
'
'
'
''
%!
%!
'
"
% "'#
%$
!
'
,!
'
,
',
)
+*
$&

電交換分光計測などにより別途計測されたイオン温度 $)の空間分布を考慮することにより，位置 #での水素原子密度に変数変換できる．

（１１）

ここで，'
% は水素原子の空間・速度分布関数であり，左辺その結果を図１４に示す．図１４中の点線は，モンテカルロの第一項はその時間変化を表す．ここでは定常状態を仮定

シミュレーションにより予想した水素原子密度分布であしこの項を無視する．第二項は，輸送項であり，分布関数

る．なお，モンテカルロシミュレーション［５１］では密度のの位相空間における勾配で駆動される．右辺は衝突項であ
!
!
'
'
%!
る．ここでは電子衝突イオン化と荷電交換衝突
'
,!
!
)
+*
!
'
'
%!
を考える．
'
,!
$&
電子衝突イオン化のレートは水素原子の速度にほとんど絶対値を求めることはできないので，実験結果に合うように縦軸の値を調整している．シミュレーションによる分布の形状は，実験結果とよく一致していることがわかる．これは，この新規計測法の妥当性を示唆している．
このように，これまであまり調べられてこなかった %"依存しないため，イオン化項は以下のように表せる

線スペクトルの裾形状に着目することで，炉心部における

!
!
'
'
%!
$!+
('
%
)
+*)
'
,!
)
+*

水素原子密度を初めて計測することに我々は初めて成功した．その後も，高ダイナミックレンジ分光システムの開発（１２）

これは，イオン化レート +(で水素原子が単に減少する)+*)ことを表している．一方荷電交換衝突による衝突項は以下のようにモデル化できるであろう［５６］
!
!
'
'
%!
$!+
%'
% "+
%'
%
$&)
$&)
'
,!
$&
"

"

（１３）

こ こ で，+$& は 荷 電 交 換 衝 突 レ ー ト 係 数（お お よ そ
4×10−14 m3/s）である． '% は水素原子イオンの分布関数"

であり )% $&'-は水素原子イオン密度である．直感的
%'
"

"

には，+
% のレートで水素原子の速度分布をイオンのも$&)"のに入れ替えていることと等しい．
定 常 状 態 を 仮 定 し，上 記 の 衝 突 項 を 代 入 し た 上 で，式（１１）の速度空間に関する０次・１次モーメントを求める．それらを連立することで，以下の拡散方程式を得ることができる［５７］．
$%'*%)
'#
(
$+
()
%
)
+*)

（１４）

な お *% は 水 素 原 子 の 圧 力 で あ り!"は水素原子の易動度である．
$% $*
"(
+
+
("+
% )
)
+*)
$&)
"

左辺は中性水素原子流束が原子の圧力勾配により駆動されることを示している．なお，密度勾配に粒子流束が比例す

図１
４ 観測した H"スペクトル（図１３）から求めた LHD プラズマ中の水素原子密度分布（実線）．モンテカルロシミュレー
ションにより得られた水素原子密度を実線で示す．［５
１］
よ
り転載．

る表式の拡散方程式がよく用いられるが，（外力の働かない）ボルツマン方程式から導かれるように，温度勾配があるもとでは圧力勾配に比例することになる．この圧力勾配
２９Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

中性水素原子ダイナミクスとプラズマ閉じ込めとの関連に駆動される粒子流束が右辺のイオン化による粒子数の減

中性原子の電離速度はプラズマへの粒子供給速度と見な

少と釣り合っている．仮に右辺が十分小さければ，この式

すことができ，粒子バランスを考える上で重要な要素となは単純な等圧釣り合いを表すことになる．
前節で述べたように，スペクトルの形状から水素原子のる．電離速度を求めるためには，原子発光が手がかりとな

密 度 分 布 '# を 評 価 す る こ と が で き て い る．こ の 値 をる．原子発光は励起状態からの輻射を伴う脱励起遷移に伴式（１４）の右辺へ代入し，イオン化流束 *%'# を求めた後')('

うものである．遷移の上準位，下準位をそれぞれ (，)とす

これを積分することで，(# の径方向分布を求めた．その結ると，発光線強度 #(&と自然放出確率，%(!
) は上準位密度 '果を図１５（c）に□印で示す．なおこの図中の○印はダイ

いわゆるアインシュタインの A 係数，!%(!
)&との積であバータ付近でイオンゲージにより計測したガス圧力であり，次のように書ける．

る．スペクトルおよび式（１４）により求めた圧力のうち，周

#
(&
!%
(
!
)&
%
(
!
) !'

辺プラズマ領域の値は，イオンゲージにより計測したダイ
バータでの圧力はよく一致をした．

（１５）

衝突輻射モデルの考え方によれば，電離進行プラズマでは得られた圧力分布を見てみると，プラズマ炉心部から周励起準位密度は基底状態密度に比例し，辺部にかけてほぼ一定の値となっていることがわかる．原

'%
(&
(&
'%'%
!&
!$!%

子密度分布は炉心部と周辺部で３桁以上の差があることと（１６）と表される．ここで，$!%(&はポピュレーション係数と呼対照的である．これは，高温プラズマ中の水素原子のダイ
ナミクスが等圧過程に近いことを示す．つまり，周辺領域

ばれ，一般に &%と電子密度 '%の関数である．また，'%!&の水素原子は高い原子密度・低い原子温度を有している一は基底状態密度を表す．一方，原子の実効的電離速度 %方で，炉心領域では低い密度・高い温度となっており，両は，全ての準位からの電離速度の和とみなすことができ，領域の圧力はほとんど等しい．

$$%!" %%
(&
'%'%
(&
(&
'%'
$!%
(&
'%'%
!&
!" %%
(

中性水素原子の輸送が等圧過程に近いことがわかるが，(!!

これは低温・高温領域間を原子が自由に行き来しており，(!!

!&"%"$'%'%

実効的な粒子流束が非常に小さくなっていることを表して（１７）いる．これは，一度荷電交換衝突でイオン温度程度になった水素原子の平均自由行程が，ほぼプラズマ半径と同程度と表される．ここで，%%(&は準位 (の電離速度係数で &%になることに対応している．炉心部で原子密度が小さいのの関数であり，また，%"$ !! $
(&
$!%
(&
'%は実効電離(!!%%は，荷電交換を通した原子温度の上昇が支配的であること

速度係数と呼ばれ，&%と '%の関数である．電離速度と発光も理解できる．このようなダイナミクスは，原子がイオン線強度との比 %"(&は，分母，分子それぞれの#!%"$"$!%

化のため炉心プラズマに侵入できない，という冒頭で行っ&%および'%依存性が相殺するため，これらパラメータに対た仮の議論の描像と大きく異なることがわかった．

する依存性は小さい．このことは，次のように理解できる．
低電子密度域では，%"$ #%%(&は基!&であり，また，$!%底状態から準位 (への電子衝突励起速度係数 "%!
(&にほ!
ぼ比例する．%%!
(&はどちらも電子衝突により高!&と "%!
いエネルギー状態へ遷移する反応の速度係数のため，よく似た電子温度依存性を持ち，&%および '%が変化しても，#の変化は小さい．この事実によ
%%
"
"%
!
(&もしくは %"!&!
り，観測された発光線強度から精度良く電離速度を求めることができる．電子密度が上昇するとこれらの関係に非線形性が現れてくるため，精度が必要な場合には &%および'%依存性を考慮する必要があるが，それでもこれらパラメータへの依存性は緩やかである．
前節で，発光線プロファイルの詳細な解析から発光線強度の径方向分布が求められる方法を紹介したが，衝突輻射モデルで求めた %"#を用いて，計測された局所発光線強度#から，電離速度%を評価することが可能である．電離レー
トは電子供給レートに他ならず，この結果は粒子輸送の問題を考える上で重要な情報となる．ここでは，得られた電離レートを用いて，任意の磁気面内の粒子閉じ込め時間の評価を試みる．ある磁気面 *%&&内のプラズマの粒子閉じ込

図１
５ LHD における水素原子（a）
密度，（b）
温度，（c）
圧力の径方
向分布．密度は H#スペクトルから，圧力は式（６）に得られた水素原子密度を代入し径方向に積分することで求めた．
温度は密度および圧力から求めた．［５
７］
より転載．

め時間を次のように定義する．

３０

Special Topic Article

3. Distribution and Transport of Hydrogen Atoms and Molecules in the Device Revealed by Surface Analysis and Spectroscopy

$
"#
#

$
"
$
$%
"#
#&

$ #"%
$
!"
&
$
"#
#

" !%
$
!"
&
#

広い，すなわち温度の高い成分により主に構成されている

$
"#
#

$

$ #"%
$
!"
&
$
"#
#

$ !#
!%
$
!"
&

K. Hanada et al.

と理解できる．上で述べたように，高温成分は，荷電交換（１８）反応で生成された炉心領域の原子に対応すると考えられる
ため，発光線プロファイルに注目することで，発光線強度

ここで #$ '!" は磁気面 $!""##内の体積積分を表し，!!#だけを利用していたこれまでの手法と比べ，より高感度に上の面積分である．連続はフラックス!に対する磁気面$"##

炉心領域の原子発光を検出できる．その結果，これまで困の式難であったプラズマコア部の粒子供給速度を精度良く評価"##することが可能となり，今後，粒子輸送研究の進展に貢献

#
#"%
$
&
!%
$
$
"!#
&
$!%
&
#
%

（１９）

することが期待される．

参考文献

を用いてさらに書き直すと［１］D.V. Houtte et al., Nucl. Fusion 44, L11 (2004).
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［３６］門 信一郎：プラズマ・核融合学会誌 80, 783 (2004) andreferences therein.

$
"#
#

$
"
$
$%
"#
#&

$ #"%
$
!"
&
$
"#
#

（藤井・後藤）

$
"#
#

$ !%
$
!"!$
&

（２０）

$
#
#"%
&
!"
#
%

となり，計測された量で評価が可能となる．
図１６は磁場強度の異なる二つの LHD プラズマ対して求
めた "
$の $
"#
#依存性の例である．強磁場の場合は $"##$0.6 m
より外で急に値が小さくなっているが，この位置はほぼ最外殻磁気面に対応しており，閉じ込め領域内外の差が顕著に現れていると考えられる．弱磁場の場合は強磁場と比べて全体的に値が小さく，また，強磁場のときのような明確な境界が見られない．この弱磁場プラズマは比較的プラズ
マ圧力高いため，プラズマ周辺部の磁気面が乱されていることを示唆している．
従来，発光線の局所強度を求めるためには，複数視線で線積分強度の分布を計測し，強度の逆変換を行う手法が主流であったが，特に中性水素原子の発光線の場合にはプラ
ズマ周辺部の強い発光に隠され，プラズマ内部の発光を精度良く求めることが困難であった．発光線プロファイルを式（１）のように，異なる幅のガウシアンの重ね合わせと考
えると，図１３のような観測されるプロファイルの中心部分
は幅の狭い，すなわち温度の低い成分が，裾野部分は幅の図１６ LHD の異なる磁場配位放電において求めた"
p の reff 依存性．
［５
３］
より転載．

３１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022

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［４３］N. Yoneda et al., Nucl. Mater. Energy 26, 100905 (2021).
［４４］H. Ishihara et al., J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer
267, 107592 (2021).
［４５］H. Ishihara et al., J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer,
Corrigendum in preparation.
［４６］G. Herzberg, Molecular Spectra and Molecular Structure, I.
Spectra of Diatomic Molecules (Krieger Publishing Com-pany 1989) pp.204-207.
［４７］M. Hasuo et al., J. Phys.: Conf. Ser. 397, 012016 (2012).
［４８］H. Tanaka et al., Atoms 8, 81 (2020).
［４９］H.M. Crosswhite et al., The hydrogen molecule wavelengthtables of Gergard Heinrich Dieke (Wiley-Interscience, 1972).
［５０］R.S. Freund et al., J. Phys. Chem. Ref. Data 14, 235 (1985).
［５１］M. Goto et al., Nucl. Fusion 51, 023005 (2011).
［５２］K. Fujii et al., Rev. Sci. Instrum. 85, 023502 (2014).
［５３］M. Goto et al., J. Phys.: Conf. Ser. 397, 012023 (2012).
［５４］J.L. Weaver et al., Rev. Sci. Instrum. 71, 1664 (2000).
［５５］K. Fujii et al., Fusion Sci. Technol. 69, 514 (2016).
［５６］K.H. Burrell, Phys. Fluids 21, 2202 (1978).
［５７］K. Fujii et al., Nucl. Fusion 55, 063029 (2015).

３２

J. Plasma Fusion Res. Vol.98, No.1 (2022)３
３‐３４

小特集 磁場閉じ込め核融合装置における水素原子分子輸送研究の新展開

４．おわりに
4. Summary
小 林 政 弘１，２）
KOBAYASHI Masahiro１，２）１）

核融合科学研究所，２）総合研究大学院大学（原稿受付：２
０
２
１年１
１月２
５日）

あらゆる元素の中で水素は最もシンプルな内部構造を持できた層中の拡散，さらには固体表面での再結合速度につ元素である．にもかかわらず，磁場閉じ込め核融合装置

よって，様々な律速と相互作用が現れる．

において今日議論されているような水素の極めて複雑な挙

このように，水素原子・分子の挙動は，依然として最も動を予測できた人がどれほどいただろうか？

重要な研究課題の一つである．本小特集では，磁場閉じ込

水素原子・分子がプラズマと相互作用する際には電離・め核融合装置における装置壁，周辺プラズマ，コアプラズ

励起・脱励起・荷電交換等によってプラズマとのエネル

マにまたがる領域での中性粒子の挙動について様々な研究

ギー・運動量の交換が行われることはよく知られている．

成果を集約することで，パラメータ（中性粒子およびプラ

これらの反応の速度係数のプラズマパラメータに対する依

ズマの密度，温度）が大きく異なる環境下での中性粒子の存性は，その複雑さの要因の一つである．

興味深い振る舞いを概観できる貴重な機会となったと言え核融合プラズマのような電離度が高い高温プラズマでる．

は，水素原子・分子（水素中性粒子）は主に周辺部に多くプラズマが壁と接触することにより，壁中に取り込まれ存在する．したがって，これら水素原子・分子はダイバー

た水素が材料原子と運動エネルギー・ポテンシャルエネル

タ・壁近傍の領域でのプラズマに重要な影響を及ぼすこと

ギーをやり取りしながら，再び壁から放出されるまでの経が認識されてきた．特に，10 eV 以下では水素原子の電離

過が分子動力学（MD）シミュレーションによってつぶさの速度係数が急激に減少するため，ダイバータ領域のプラに追えることが可能になってきた．なかでも，タングステ

ズマの振る舞いに強い非線形性をもたらすことが知られて

ン表面での水素原子との相互作用において，ポテンシャル

いる［１］．例えば，電離領域の空間移動や，荷電交換によるエネルギーの分布に特殊な空間構造が現れ，これによってプラズマ圧力の損失とそれに伴う粒子束の減少などであ放出される水素がエネルギーを得ることが明らかになったる．また同時に，周辺部は閉じ込め領域の境界条件を与えことは MD シミュレーションならではの成果であり，大変る場所でもある．周辺輸送障壁の形成に荷電交換による運興味深い．これまで TRIM
［４］コードのようなモデル計算

動量損失が与える効果は早くから指摘されていた［２］．最によって近似されてきた壁での反射過程が，第一原理に基

近では，密度分布に見られる輸送障壁と電離ソースの空間

づいた MD シミュレーションによって置き換わる時代がく

位置の関係が議論されている．すなわち，原型炉のようなることが予感される．

高温・高密度のプラズマで，電離ソースと密度ペデスタル

周辺部の中性粒子の輸送シミュレーションでは新たに上が乖離したときに，それでもペデスタルが維持されるかど

述の分子の回転・振動状態を取り込んだ計算が始められてうかという問題である［３］．

いる．また，実際に分子の回転・振動温度が計測され，そもう一つの複雑さの要因は，本小特集でも何度か述べらの空間分布や温度が明らかになりつつある．今後，実験とれているように，水素分子の回転・振動状態の内部自由度

シミュレーションとの比較によって，水素分子・プラズの多さであり，それは量子化されたエネルギー準位にしてマ・壁の間のエネルギー輸送が明らかになることが期待さ

数千におよぶ．それら励起準位によって水素分子が関連しれ る．分 子 の 回 転・振 動 状 態 は 分 子 活 性 化 再 結 合た化学反応の速度が数桁にわたって変化する．

（MAR）の反応速度を変化させるだけでなく，高密度・低また，プラズマと固体壁との相互作用においては，固体

温プラズマにおけるエネルギーの損失チャンネルとしても表面での水素の反射・放出過程が固体の表面状態に強く依重要であると思われる．その割合が全体のパワーバランス

存していると同時に，その表面状態がプラズマ放電中ににどの程度寄与しているかは今後の原型炉ダイバータの設

時々刻々変化することによる複雑さがある．固体壁中の水計に大きく影響するであろう．さらに，原子・分子過程の素の挙動には，その材料固有の拡散係数と，堆積によって空間スケールは装置・プラズマサイズに関係なくほぼ一定

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japanauthor’s e-mail: kobayashi.masahiro@nifs.ac.jp

３３!2022 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022となる．したがって本特集の数値シミュレーションで示さしく議論できることを意味している．

れたように，将来の原型炉では装置に対する原子・分子過

一方で，自然界には低温で電離度の低いプラズマが多く程の相対スケールが小さくなり，中性粒子の挙動に明確な存在しており，そのような環境下では水素原子・分子は支違いが現れると予測される．

配的な役割を担っている．例えば地球の周りの電離圏や星同時に，このようなミクロな原子・分子の量子的な内部間空間では，電離度は１０−３〜１０−７程度であり，温度は数百構造に起因して光の放出・吸収が起こり，これによって引K 程度以下であるため，分子の励起・脱励起が重要なエネ

き起こされる遠隔的なエネルギーの輸送が，クーロン衝突

ルギーチャンネルの一つになっていると考えられているに起因するマクロなプラズマの挙動とどのような相互作用［６］．また，プロセスプラズマやプラズマ医療の分野におを及ぼしあっているかということは，学術的な観点からもいてもプラズマと中性粒子，ラジカル，およびそれらと基興味深い研究課題である［５］．

板・生体細胞との相互作用の詳細は未解明の課題である．
本小特集で紹介した研究が，これら他の分野へと波及して

QUEST で行われた数千秒におよぶ長時間放電時の粒子

いくことも十分可能であろう．

バランス解析は，各種材料の物性値や温度の違いが如何にプラズマ放電に影響するかを如実に表しているとともに，数千秒以上の時定数をもった物理プロセスが存在している

参考文献

ことを示している．このような非常に長い時定数はおそら［１］C.S. Pitcher and P.C. Stangeby, Plasma Phys. Control. Fusion 39, 779 (1997).
［２］S.-I. Itoh and K. Itoh, Nucl. Fusion 29, 1031 (1989).
［３］S. Mordijck, "Role of transport versus fueling upon thepedestal density", 3rd IAEA TM on Divertor Concept,(Nov. 4-7 2019, IAEA Headquarters, Vienna, Austria).
［４］J.P. Biersack and W. Eckstein, Appl. Phys. A 34, 73 (1984).
［５］岸本泰明 他：プラズマ・核融合学会誌 84, 333 (2008).
［６］J.K. Jorgensen et al., Garrod, Annu. Rev. Astron. Astrophys. 58, 727 (2020).

く放電中に変化する堆積層によるものと思われるが，このプロセスが最終的にどの程度の時定数で定常状態に収束するかは，今後に残された研究課題である．
高S/N比による分光計測によって水素原子のスペクトルを計測することにより，コア領域での水素原子の分布の詳細が明らかになった．得られた分布は数値シミュレーショ
ンとの比較によるコードの検証に用いることができるとともに，荷電交換によるエネルギー損失の評価が可能であり，コアプラズマを含めた全体のパワーバランスがより詳

３４

!!
はす

お

まさ

小特集執筆者紹介

ひろこ

蓮 尾 昌 裕

とう

せい

き
はな

ひろ

あき

自然科学研究機構 核融合科学研究所 ヘリカ
ル研究部 教授．名古屋大学大学院工学研究科
電気工学専攻客員教授．１
９９
６年東京大学大学
院理学系研究科物理学専攻博士課程修了．博士（理学）取得．主課題である壁の PWI シミュレーションを，周辺プラズマ・中性粒子輸送とつなぐ道筋を，この小特集でご報告ができ，共同研究者の皆様に感謝しております．今後
は，本課題に加えて，PWI研究で現れる光との相互作用（Field-matter interaction）にも着目していきたいと考えております．
だ

けい

し

がく

かま

たい

いち

京都大学大学院工学研究科 准教授．２
００
７年東大院工・博士（工学）．専門は分光計測．プラ
ズマ分光で開発余地がある波長域の拡大（赤外），様々な光特性の利用（偏光，拡散反射）に着目して，計測原理の提案，分光器の開発，実験を行っている．他分野への応用（ダイヤモンドの蛍光分光によるナノス
ケール温度計測，位相補償を利用した多モード光制御）も行っている．趣味は，ともに浅いが乗り鉄と昆虫採集．双子の息子達と一緒にレアな車両や昆虫を探して楽しんでいる．

じ

信州大学工学部教授．主な研究分野はプラズ
マ分光学．体力強化に努め，研究室の学生のみなさまを圧倒するくらいプログラムを書いていきたいと思っています．
むらあき

四 竈 泰 一澤 田 圭 司かわ

かず

九州大学応用力学研究所高温プラズマ理工学
研究センター 教授．１９９４年京都大学 博士（理学）
，京都大学理学研究科教務職員，東京大学
理学研究科助手，九州大学応用力学研究所助教授を経て現職．京都大学ではプラズマと波動の相互作用，東京大学では球状トカマクやトカマクの揺動計測，九州大学では高周波電流駆動による長時間運転の実証研究及び球状トカ
マクでのプラズマ・壁相互作用に関する研究を行ってきました．１
０年位前までは仲間とともに部活のようにテニスをしていましたが，最近は近くにある糸島産の旬の野菜，魚を使った料理を食することが趣味になっています．食材を通じて季節の変化を感じる日々です．

中 村 浩 章さわだ

花 田 和 明山形大学・准教授．２
０１
３年名古屋大学博士（工学）取得．釧路高専に職を得た後２
０
１
８年から現
職．プラズマ‐材料相互作用を分子動力学法で
研究．２
０
１
６年度〜２
０
１
９年度まで実施した核融合科学研究所の LHD 計画共同研究（NIFS16KOAP031）の成果をベースに本記事２．
２節を執筆させていただきました．この共同研究では，多くの方に温かいご支援・ご助力を賜り，成果につなげることができました．貴重な経験をさせていただい
たこと，この場を借りてお礼を申し上げます．
むらひろ

核融合科学研究所 准教授．磁場閉じ込め核融合装置のダイバータプラズマ研究を行っています．トカマク・ヘリカル型装置の実験やシミュレーションに取り組んできました．ここ
数年は周辺３次元磁場構造がプラズマの熱的不安定性，閉じ込めプラズマ輸送へ及ぼす影響を調べています．最近は星間プラズマも少し興味が出てきました．好きな作家：内田百!，森鴎外，カズオイシグロ，椎名誠など．いつかパタゴニア
を１か月くらい旅してみたいです．

齋 藤 誠 紀なか

ばやし まさ小 林 政 弘京都大学大学院工学研究科機械理工学専攻 教授，博士（理学）．現在の研究分野はプラズマ分光ですが，これまで光物性，非線形分光，
レーザ分光，原子衝突，近接場分光と転々としてきました．プラズマ分光研究も１０年を超えて仲間に恵まれ，本小特集に参加させていただきました．一方，１年程前から研究公正，男女共同参画と畑違いのことが仕事に加わり，時間配分で研究室の皆に迷惑を掛けている毎日です．
さい

""

ふじ

い

けい

すけ

藤 井 恵 介京都大学工学研究科 助教．２
０１
２年 同研究科
大学院・博士（工学）．確率的な描像で様々な現象を理解・説明することを目指して，プラズ マ 物 理・原 子 物 理・量 子 物 理 の 間 を さ ま
よっています．特に，これらの分野の色々なところに出現する
ベキ乗則に着目してその統計物理的な性質を好んで調べています．プライベートでは，息子（４歳）に科学への興味を持ってもらうために教育パパをやっています．どうも最近はプロ
グラミング関係の知育玩具が流行っているようです．プラズ
マ関係のおもちゃも流行ればいいんですけどね．

し河 村 学 思核融合科学研究所助教，総合研究大学院大学
助教（併任）．２
０
０
８年京都大学大学院工学研究科修了，博士（工学）．磁場閉じ込め核融合装
置の周辺プラズマ輸送とプラズマ・壁相互作用のモデリング・シミュレーション研究をしています．最近，「ミクロ・マクロ階層混合」をキーワードに，いろいろな方と意見交換をしています．具体的な研究対象は人それぞれですが，物理のイメージを共有して互いに興味を持つことで新しい研究活動のきっかけになるかもしれない，と期待を持って
います．

３５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.98, No.1 January 2022
ごKUZMIN Arseniy
京都大学大学院工学研究科 講師．
I started my research in MEPhI university in
Moscow, where I investigated hydrogen retention in graphites, irradiated by laboratory andtokamak plasmas. After getting my Ph.D. there in 2012, I moved
to Japan to work on QUEST tokamak.
Now I am studying hydrogen permeation through metals, irradiated by plasma, as well as atomic and molecular hydrogen
emissions in different discharges.
I am happy to encounter such a welcoming group of exceptional
scientists, and I am glad I can contribute to the ongoing research.
よね

だ

な

とう

もと

し

後 藤 基 志核融合科学研究所 高温プラズマ物理研究系
准教授．京都大学博士（工学）．LHD において分光計測を担当．プラズマ中の原子過程に注目した研究を行っています．最近は，偏光分光とレーザー吸収分光がキーワードです．自宅に薪ストーブを導入してから，週末は主に薪作りをしています．チェーンソー
と斧の扱いに習熟しました．

お米 田 奈 生京都大学工学研究科機械理工学専攻，博士後期課程３年．トカ
マクプラズマにおいて不純物イオン・水素分子の可視分光を行っています．博士論文執筆など，これまでの成果のまとめに忙しくしています．趣味は楽器演奏（ピアノ，朝鮮伝統打楽器）で，自由に練習・演奏できる世の中が来ることを待ち望んでいます．

３６