大分工業高等専門学校紀要

第 51 号(平成 26 年 11 月)

ノンフォトリアリスティックレンダリングのための係数シフト
カラーバイラテラルフィルタによるイスラム模様風画像

平岡透1

1情報工学科

イスラム模様を入力カラー画像の上に描いたようなイスラム模様風画像を生成するノンフォトリアリ
スティックレンダリングの方法を提案する．提案法は，まず入力カラー画像にインパルスノイズを規則的に加え，その後係数シフトバイラテラルフィルタを拡張した係数シフトカラーバイラテラルフィルタをかけることでイスラム模様を発生させる．提案法の有効性を検証するため，様々なカラー画像を用いた実験を行い，生成されるイスラム模様風画像の見栄えを視覚的に確認する．

キーワード : ノンフォトリアリスティックレンダリング，イスラム模様，係数シフトカラーバイラテラルフィルタ

１．はじめにイスラム美術における装飾模様として，図-1 のようなイスラム模様がある．イスラム模様は，植物のつるの唐草模様をはじめとして花や葉，星などを図式化した幾何学的な模様を規則的に配置したものである．
本稿では，このようなイスラム模様を入力カラー画像の上に描いたようなイスラム模様風画像を生成するノンフォトリアリスティックレンダリングの方法を提案する．
本稿でのイスラム模様風画像は，入力カラー画像の色がおおよそ同じ領域毎に異なる幾何学的な模様を規則的に配図-1 イスラム模様の例置したものである．提案法は，まず入力カラー画像にインパルスノイズを規則的に加え，その後係数シフトバイラテラルフィルタ 1）を拡張した係数シフトカラーバイラテラ

このようなイスラム模様風画像を生成する方法は，スマルフィルタをかけることでイスラム模様を発生させる．係ートフォンやパーソナルコンピュータなどに組込まれた数シフトバイラテラルフィルタはモノクロ画像が対象でノンフォトリアリスティックレンダリングのアプリケーあったが，係数シフトカラーバイラテラルフィルタはカラションの一つとして提供することができ，視覚的に面白いー画像に対応できるものである．係数シフトカラーバイラ効果を施したエンターテインメントの面からの要求に答

テラルフィルタは繰り返し計算によって入力カラー画像えるものになる．例えば，縄文式土器の表面の模様や唐草のエッジ部から細い線を発生させるため，インパルスノイ模様などのような人の営みの中で自然発生したような幾ズを規則的に加えることで，入力カラー画像のエッジとイ何学的な装飾があるように，画像の上に幾何学的な模様をンパルノイズを考慮した幾何学的な模様を生成できる．イ

規則的に配置すれば，視覚的に面白い効果を生み出せるとスラム模様は，カラー画像の色やテクスチャの違いによっ考えられる．また，モザイク画やステンドガラスなどのよて異なる形状のものが自動的に発生する．提案法の有効性

うに，画像全体で均一な幾何学的な模様よりも，画像の色を検証するため，様々なカラー画像を用いた実験を行い，やテクスチャが同じような領域に，異なる幾何学的な模様生成されるイスラム模様風画像の見栄えを視覚的に確認を発生させた方が視覚的に面白い効果を生み出せるともする．

考えられる．

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biW, j  [0,255] は，画素値の和が閾値 S より大きい場合は白に，閾値 S 以下の場合は入力カラー画像の画素値にする．

２．方法
入力カラー画像の空間座標 (i, j ) での画素値（赤，緑，I，i, j青）を rg

I，i, jIi, jb [0,255] とする．

まず， i と j 方向に$D$間隔でインパルスノイズを加え

if (ri ,I j(T )  g iI, (jT )  biI, (jT )  S )else

g iB, j  g iI, jbiB, j  biI, j(3)以下の実験では，   10.0 ，   0.0001 ， S  384 とる．このとき，インパルスノイズを加える位置の画素値の和 ri ,I j  g iI, j  biI, j が 386 よ り 小 さ け れ ば ， 画 素 値 を 白ri ,Bj  ri ,I jri ,Bj  g iB, j  biB, j  255した．

（ ri ,I j  g iI, j  biI, j  255 ）にする．逆に，画素値の和が386以上であれば，画素値を黒（ ri ,I j  g iI, j  biI, j  0 ）にする．インパルスノイズを加えた後のカラー画像の画素値

３．実験を ri ,I j( 0 ) ， g iI, (j0 ) ， biI, (j0)  [0,255] とする．
次に，係数シフトカラーバイラテラルフィルタをかけてまず，図-2に示す512×512画素のサイズのレナのカラー出力される画素値 ri ,I j( t ) ， g iI, (jt ) ， biI, (jt )  [0,255] （ t は反復画像を用いて生成した背景が黒と白のイスラム模様風画回数）を式(1)で計算する．
j Wi W e

D  10 ， W  2 とした．図-3と図-4より，丸や四角形な

Di , j , k , l  J i(,t j,1k), lk i W l  j Wj Wi Wri ,I j( t ) I ( t 1)i, j

どの幾何学的な模様が色領域に応じて自動的に生成され，rまた規則的に配置されていることがわかる．全体的に明る eDi , j , k , l  J i(,t j,1k), l

い画像にはイスラム模様風画像（背景黒），全体的に暗いk i W l  j Wj Wi Wg iI, (jt )  e

画像には模様風画像（背景白）を適用した方が良いと考えDi , j , k , l   J i(,t j,1k), lk i W l  j Wj Wi W

 eg

られる．

I ( t 1)i, j

次に，レナのカラー画像を用いて，反復回数 T を40，80，120，160と変えて生成されるイスラム模様風画像（背景黒）Di , j , k , l  J i(,t j,1k), lを確認する．このとき， D  10 ， W  2 とした．この条k i W l  j Wj Wi W

biI, (jt )  e

像をそれぞれ図-3と図-4に示す．このとき， T  120 ，Di , j , k , l   J i(,t j,1k), lk i W l  j Wj Wi W e(1)biI, (jt 1)

件で生成されたイスラム模様風画像（背景黒）を図-5に示す．図-5の上から順に T が40，80，120，160のときに生成されたイスラム模様風画像（背景黒）である．図-5より，

Di , j , k , l  J i(,t j,1k), l

T の値が大きくなるにつれて，イスラム模様風画像の画素

k i W l  j W

値が収束していき，イスラム模様が発生しない黒くまとまDi , j ,k ,l  (i  k ) 2  ( j  l ) 2った画素が少なくなっていくことがわかる．

J i(,tj,1k),l  ( 255  ri ,I j( t 1)  rkI,l( t 1) ) 2
 ( 255  g

I ( t 1)i, j

g

I ( t 1)k ,l)次に，レナのカラー画像を用いて，インパルスノイズを加える間隔 D を5，10，15，20と変えて生成されるイスラ
ム模様風画像（背景黒）を確認する．このとき，T  500 ，2

 ( 255  biI, (jt 1)  bkI ,(lt 1) ) 2

W  2 とした． T  500 と大きくした理由は，イスラム

ここで， と  は正定数，W はウィンドウサイズである．
式(1)の係数シフトカラーバイラテラルフィルタを T （正整数）回かける．この結果から得られたカラー画像の画素値の出現頻度のヒストグラム（濃度ヒストグラム）には，二つの山と一つの谷が存在する．
最後に，イスラム模様が黒または白のイスラム模様風画像（背景黒）とイスラム模様風画像（背景白）を生成する．
イ ス ラ ム 模 様 風 画 像 （ 背 景黒 ） の 画 素 値 ri ,Bj ， g iB, j ，biB, j  [0,255] は，式(1)で得られたカラー画像の画素値の和 ri ,I j(T )  g iI, (jT )  biI, (jT ) が閾値 S （濃度ヒストグラムの谷）
以下の場合は黒に，閾値 S より大きい場合は入力カラー画像の画素値にする．

if (ri ,I j(T )  g iI, (jT )  biI, (jT )  S )elser rBi, j

Ii, jgBi, j

gIi, jri ,Bj  g iB, j  biB, j  0
Bi, jbb

Ii, j

模様風画像の画素値を確実に収束させるためである．この条件で生成されたイスラム模様風画像（背景黒）を図-6に示す．図-6の上から順に D が5，10，15，20のときに生成されたイスラム模様風画像（背景黒）である．図-6より，

D の値が大きいほど，イスラム模様の一つ一つの部分的な幾何学的な模様が大きくなることがわかる．また，D の値が5，15，20の場合に，イスラム模様が発生しない黒くまとまった画素が発生していることもわかる．
次に，レナのカラー画像を用いて，ウィンドウサイズ Wを1，2，3，4と変えて生成されるイスラム模様風画像（背景黒）を確認する．このとき，T  120 ，D  10 とした．
この条件で生成されたイスラム模様風画像（背景黒）を図-7に示す．図-7の上から順に W が1，2，3，4のときに生(2)イ ス ラ ム 模 様 風 画 像 （ 背 景白 ） の 画 素 値 riW, j ， g iW, j ，成されたイスラム模様風画像（背景黒）である．図-7より，

W の値が1の場合は，四角形のイスラム模様が生成されることがわかる．一方， W の値が2，3，4の場合は， W の―24―大分工業高等専門学校紀要

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図-2 レナの画像

図-3 イスラム模様風画像（背景黒）図-4 イスラム模様風画像（背景白）

値が2でイスラム模様風画像の画素値が収束したため，ほぼ同じようなイスラム模様風画像となり，丸や四角形などのイスラム模様が生成されることがわかる．
最後に，提案法を512×512画素のサイズのレナの画像以外の4枚のカラー画像から生成したイスラム模様風画像

図-5 反復回数 T (=40,80,120,160)による（背景黒）を図-8から図-11に示す．このとき，T  120 ，イスラム模様風画像（背景黒）の変化―25―

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図-6 インパルスノイズを加える間隔 D (=5,10,15,20)

図-7 ウィンドウサイズ W (=1,2,3,4)によるによるイスラム模様風画像（背景黒）の変化

イスラム模様風画像（背景黒）の変化―26―

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図-8 入力カラー画像とイスラム模様風画像（Balloon）

図-11 入力カラー画像とイスラム模様風画像（Pepper）

どの幾何学的な模様が色領域に応じて自動的に生成され，幾何学的な模様が規則的に配置されたイスラム模様を生成できていることがわかる．しかし，図-9のマントヒヒの毛や図-11の影ではイスラム模様が見えにくくなっている．
提案法の計算時間は， T  120 ， D  10 ， W  2 とした場合，約103秒であった．計算環境は，OSがWindows 7
Enterprise，メモリが4.0GB，CPUが2.90GHz，使用言語はC言語である．

４．まとめ
図-9 入力カラー画像とイスラム模様風画像（Mandrill）
入力カラー画像に規則的なインパルスノイズを加えた
後に係数シフトカラーバイラテラルフィルタをかけることによって，イスラム模様風画像を生成するノンフォトリ
アリスティックレンダリングの方法を提案した．提案法の有効性を検証するために，いくつかの画像を用いた実験を行い，生成されたイスラム模様風画像の見栄えを視覚的に確認した．
今後の課題は，イスラム模様が発生しない場所にイスラム模様を発生させる方法を開発することである．また，提案法は数分の処理を要するため，スマートフォン上での使用を考えて，提案法の計算時間を削減することも今後の課題である．
図-10 入力カラー画像とイスラム模様風画像（Parrots）

参考文献
1) 平岡透，浦浜喜一：係数シフトバイラテラルフィルタによるラビリンス風画像の生成，映像情報メディア学

D  10 ， W  2 とした．図-8から図-11の左が入力カラ

会誌，Vol.67，No.2，pp.78-81，2013．

ー画像，右がイスラム模様風画像（背景黒）である．図-8から図-11より，どのイスラム模様風画像も丸や四角形な―27―(2014.9.30受付)