市民講座

11/29 2014

冷えた原子でつくる
新しい物質の状態
高橋義朗
京都大学大学院理学研究科
物理学・宇宙物理学専攻
物理第一分野 量子光学研究室
http://yagura.scphys.kyoto-u.ac.jp極低温原子がもたらす物性物理学の新展開
レーザー冷却・トラップ：
ボース・アインシュタイン凝縮, フェルミ原子超流動

光格子中の冷却原子：多様性
強い相関を持った原子集団
大きなスピン自由度を持った系
人工的に極めて高い“磁場”が印加された状態
各格子点の単一原子の観測と制御
素粒子理論のシミュレーション

中性原子のレーザー冷却法の開発
1997 S. Chu, C. Cohen-Tannoudji, W. D. Phillips
気体の原子の温度を冷やすに重要な役割を果たしているのが、レーザー冷却です。これにより、原子温度＝１マイクロケルビン＝0.000001ケルビン
相互作用時間＞１時間、光による原子の運動のコントロールが可能になりました。
私達はこんな装置を使って原子を冷やしていますレーザー冷却・トラップ“磁気光学トラップ”

コイルCCD

レーザー光コイル

3 cm• 原子数:107• 密度: 1011/cm3• 温度:10µK

レーザー冷却・トラップ“磁気光学トラップ”“光トラップ”

U pot (r )  

E (r ) 22

コイル
CCD

レーザー光500 mm“磁気トラップ” Vint   m  Bコイル

（超低温の）原子は「量子力学」に従う
ドブロイ波長 λdB=h/p

h:プランク定数p: 原子の運動量

ヤングの２重スリット

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E5%AE%9F%E9%A8%93

原子気体のボース･アインシュタイン凝縮の実現
高温

レーザー冷却の技術を駆使して、1995年に実現したルビジウム金属の原子のボース・アインシュタイン凝縮は100 nK という非常に低い温度で実現しました！

l  dB
低温

気体を冷却していくと、液体へ、そして、固体へと変化するはずですが、、、
この凝縮体の原子の密度は低く、あくまで、気体のままです
気体の過冷却した、寿命の長い特別な状態が原子気体のボース凝縮であると言えます。

原子はランダムに 熱運動をする

低温になった原子
では、波動性が顕著に表れるl  dB
極低温

互いの波が重なり合い量子力学的相転移が起きるl  dB下の図はRb(ルビジウム）原子の速度分布の変化を示しています。左から右に行くにつれて、原子の温度は低くなっています。
[M. H. Anderson, et al, Science, 269, 198(1995)]

量子力学によれば、原子には、「ボース粒子」と「フェルミ粒子」（電子のなかま）の２種類があります

超低温で「ボース粒子」はボース・アインシュタイン凝縮を起こしますが、「フェルミ粒子」はどんな現象が起こるでしょうか？

固体の超伝導：ペアーになった電子の凝縮
H. Kamerlingh Onnes,
Akad. Van Wetenschappen
14, 113 818 (1911)

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Meissner_effect_p13
90048.jpg#mediaviewer/File:Meissner_effect_p1390048.jpg

Bardeen-Cooper-Schriefer 理論“格子振動を媒介とした引力”

http://www.phys.shimaneu.ac.jp/mutou_lab/zakki/super/pair/pair_const.html

“フェッシュバッハ共鳴”
超低温原子間の相互作用をコントロール

ポイント！

+∞

“斥力”
相互作用の大きさ

磁場の大きさ0“引力”

原子が“衝突”するときに、一瞬だけ“分子”になることが関係しています−∞中性フェルミ原子の対生成による超流動

強い

“引力”

“原子対“を”分子”に変換

弱い中性フェルミ原子の対生成による超流動

強い

“引力”

弱い

“原子対”が“ボース・“原子対”がランダムな熱運動
アインシュタイン凝縮” “原子対“を”分子”に変換“原子対”の運動量分布の測定
C. Regal,
et al,PRL(2004)

極低温原子がもたらす物性物理学の新展開
レーザー冷却・トラップ：
ボース・アインシュタイン凝縮, フェルミ原子超流動

光格子中の冷却原子：多様性
強い相関を持った原子集団
大きなスピン自由度を持った系
人工的に極めて高い“磁場”が印加された状態
各格子点の単一原子の観測と制御
素粒子理論のシミュレーション

光が作る周期構造：「光格子」

λ/2

光格子の中を運動する原子
固体：結晶格子の中を運動する電子

左図のように、レーザー光を鏡で反射させると、光の強度が周期的に変化した、「定在波」ができます。
原子にとっては、これは周期的なポテンシャルと感じます。これが「光格子」です。

隣の格子点へ（トンネル）移動J粒子間の相互作用U格子の中を運動する粒子集団
Quantum Simulation（ハバードモデル）
隣の格子へ（トンネル）移動J
粒子間の相互作用U“量子シミュレーター”

Feynman

λ/2

http://ijinwarosu.
seesaa.net/article/169371287.html

いろいろな原子を利用することができる蜂の巣格子

http://en.wikipedia.org/wiki/Graphene

三角格子

カゴメ格子

多様な光格子

http://extreme.phys.sci.kobe-u.ac.jp/extreme/student/2007/tomoo/Crystal_gallery.html
http://hiroi.issp.u-tokyo.ac.jp/data/crystal_gallery/crystal_gallery-Pages/Image31.html

リープ格子高温超伝導物質をより忠実に再現したモデル
酸素：
銅：

http://www.spring8.or.jp/ja/news_publications/press_release/2005/050810/

新しい物質の状態
極低温に冷えた原子の集団を使うことによって、極めて高い制御性で、新しい物質の状態を作り出すことができるよ
うになり、物性物理学に新展開をもたらしています。

強い相関を持った原子の集団
ボース粒子とフェルミ粒子の混合系
大きなスピン自由度を持った系
長距離で相互作用を及ぼしあう粒子の系
人工的に極めて高い“磁場”が印加された状態…

強い相関を持った原子の集団
1) ボース・アインシュタイン
凝縮体の生成2) 光格子へ導入

λ/23) 光格子から解放

時間T4) 飛行時間T後の原子分布測定
プローブ光“運動量分布の観測“カメラ強い相関を持った原子の集団
小光格子ポテンシャルの深さ:V0

大U/J“運動量分布の観測“
多重スリットからの回折・干渉

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/mulslid.html#c4“干渉のピーク：原子波の位相がそろっている（超流動）証拠”

粒子間の相互作用 大：U >> J

粒子間の相互作用 大：U >> J

格子点に局在強い相関：隣に原子があるから隣にいけない“モット絶縁体”
N. F. Mott
http://www.nndb.com/people/913/000099616/

http://www.nndb.com/people/913/000099616/

強い相関を持った原子の集団
小光格子ポテンシャルの深さ:V0

大U/J“運動量分布の観測“

超流動状態U/J:小モット絶縁体
U/J:大新しい物質の状態
極低温に冷えた原子の集団を使うことによって、極めて高い制御性で、新しい物質の状態を作り出すことができるよ
うになり、物性物理学に新展開をもたらしています。

強い相関を持った原子の集団
ボース粒子とフェルミ粒子の混合系
大きなスピン自由度を持った系
長距離で相互作用を及ぼしあう粒子の系
人工的に極めて高い“磁場”が印加された状態…

“電子”はスピン（内部自由度）が２成分ある“原子”は内部自由度が多い（原子は、“電子”と“原子核”からできています）

http://www.yonden.co.jp/life/kids/museum/survey/atomic_basis/003.html

例： 173Yb原子:スピンが6成分

さらに対称性が高い

SU(6)対称性

SU(N)対称性とスピンの量子状態
N=2の場合：長距離の磁気秩序（反強磁性ネール秩序）

N>2になると量子揺らぎが大きくなり長距離の磁気秩序が失われる!?

A. V. . Gorshkov et al,
Nature Physics, 6, 289 (2010)

P. Corboz et al,Phys. Rev. X 2, 041013 (2012)

P. Corboz et al,
PRB 86, 041106(R) (2012)

新しい物質の状態
極低温に冷えた原子の集団を使うことによって、極めて高い制御性で、新しい物質の状態を作り出すことができるようになり、物性物理学に新展開をもたらしています。

強い相関を持った原子の集団
ボース粒子とフェルミ粒子の混合系
大きなスピン自由度を持った系
長距離で相互作用を及ぼしあう粒子の系
人工的に極めて高い“磁場”が印加された状態…

２次元平面を運動する電子に高磁場を加えると…
ローレンツ力：F=qv× 𝐁

量子ホール効果が現れます！

サイクロトロン運動

ω𝒄 =qB/m

エネルギー

磁場 B

ħω𝒄
ħω𝒄

B=0B≠0P. M. Paalanen et.al. PRB (1982)

２次元平面を運動する中性原子に高磁場を加えると…

“何も起きない”：電荷q=0 !
実効的に“磁場”を生成させることが可能!!

yJ→J’exp(i𝜽)パイエルス位相Z // B xと呼ばれています𝜽∝𝐁レーザー光

レーザー光

レーザー光

J→J’exp(i𝜽)実効的な“強磁場”の生成[M. Aidelsburger, et al., APB113,1(2013)]

Φ
実効的な“磁束”の大きさ

特徴的な干渉パターンの観測極低温原子がもたらす物性物理学の新展開
レーザー冷却・トラップ：
ボース・アインシュタイン凝縮, フェルミ原子超流動

光格子中の冷却原子：多様性
強い相関を持った原子集団
大きなスピン自由度を持った系
人工的に極めて高い“磁場”が印加された状態
各格子点の単一原子の観測と制御
素粒子理論のシミュレーション

各格子点の単一原子の観測[WS. Bakr, et al, Nature 462(426), 74-77(2009)]

制御のためのレーザー光とマイクロ波

各格子点の単一原子の操作[C. Ewitenberg et al, Nature 471, 319(2011)]

超流動-モット 絶縁体 量子相転移の観測
超流動モット絶縁体[WS Bakr, et al., Science 329, 547(2010)]

格子ゲージ-ヒッグスモデルの量子シミュレーション

ＢＥＣの密度揺らぎ

Kasamatsu et al, PRL 111, 115303(2013)

ヒッグス相:
exp(-mR)/Rクーロン相：
1/R

閉じ込め相:
R
空間 R

極低温原子がもたらす物性物理学の新展開
レーザー冷却・トラップ：
ボース・アインシュタイン凝縮, フェルミ原子超流動

光格子中の冷却原子：多様性： さまざまな原子、さまざまな格子強い相関を持った原子集団：超流動ーモット絶縁体転移
大きなスピン自由度を持った系：SU(N)磁性
人工的に極めて高い“磁場”が印加された状態
各格子点の単一原子の観測と制御
素粒子理論のシミュレーション

レーザー冷却< 1µK

光周波数計測・標準
δf/f< 10-17
重力シフト
物理定数の時間変化

光の量子制御原子
量子光学
量子エンタングルメント
量子テレポーテーション

光

量子気体
BEC, Fermi縮退, BCS

量子コンピューター

原子の量子制御“原子・光の極限的量子制御”[I. Bloch et al, RMP80,885(2008)]