P.S. Mitsubishi Construction Co., Ltd.

技報 第 2 号 (2004 年)

高強度コンクリートの収縮予測に関する研究
大阪支店

PC 事業部

蔵本 修

概要：PC 構造物における設計自由度の拡大，部材の軽量化，高耐久性などを目的として高強度コンクリートはますますその重要性を高めている．しかしながら，コンクリートの高強度化に伴い，若材令時の収縮によるひびわれが問題となっている．高強度コンクリートの収縮ひずみを予測する場合，自己収縮の影響が大きくなる．本研究では高強度モルタルの自己収縮ひずみの挙動を把握し，高強度コンクリートにも適用できる収縮ひずみ予測手法を提案する．

Key Words：高強度コンクリート，乾燥収縮，自己収縮，拡散係数１．はじめにコンクリート構造物の高耐久性化と高性能化がますます要求されてくる中，高強度コンクリートのニーズも大きくなってきている．すなわち，高強度コンクリートの自己収縮ひずみは構造物の設計において解決すべき重要な課題となっている．もし，自己収縮を過小に評価すれば構造物に致命的なひびわれが生ずるだろうし，過大に評価すれば高強度コンクリートの性能を最適に活かせない構造設計となる．
乾燥収縮によるコンクリートの変形問題に対し拡散方程式を用いて数値的に解析する場合，拡散係数とフィルム係数が必要となる．これらの係数より，任意時間，任意場所での水分分布(相対湿度分布)を得ることができる．さらに，相対湿度と収縮量の関係を表す収縮係数を用いて，拘束されない条件下における乾燥収縮ひずみが計算される．
コンクリートが高強度化し，自己収縮が無視できない場合には，コンクリートの水分分布を求める拡散方程式に，水和によって生じる水分損失を表す項がさらに必要となる．乾燥による収縮係数と水和による収縮係数が同じ値の時，拡散方程式を用いる方法は自己収縮ひずみを含む乾燥下における収縮ひずみを予測する有効な手段になるものと思われる．しかし，現状では水和による収縮係数と乾燥による収縮係数が同じであるか確認はされていない．
本研究は，自己収縮および乾燥収縮を含む高強度コンクリートの収縮ひずみ予測を，拡散方程式に基づき行うために必要な拡散係数，フィルム係数および収縮係数を実験的に求めるための手法を提案するものである．また，乾燥条件下における自己収縮ひずみをコンクリート中の結合水量を用いて表すことで，自己収縮ひずみを含む乾燥条件下での収縮ひずみ挙動を精度良く予測することが可能であることを明らかとした．

２．実験概要(1) モルタルの配合
本実験に用いたモルタルの配合を表-1 に示す．実験には水セメント比の異なる 3 種類のモルタルを用いた．セメン
トは普通ポルトランドセメント（密度:3.15g/cm3 ，ブレーン値:3，200cm2/g）を使用した．細骨材には海砂（表乾密度 :2.55g/cm3 ， 吸 水 率 : 1.68 ％ ， 単 位 容 積 質 量 :1,514kg/m3 ， 粗 粒 率 :2.54 ） を 使 用 し た ． 水 は 水 道 水 （ 密度:1.00g/cm3）である．なお，混和剤にはポリカルボン酸系高性能 AE 減水剤を用いた．

蔵本 修
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表-1 モルタルの配合
Air(％)

W/C

S/C

2.0±0.50.202.0±0.5
2.0±0.5

Unit weight per volume (kg/m3)
WCS

Ad.*

0.76

240

1200

916

48.0

0.30

1.55

240

800

1239

8.00

0.50

3.12

240

480

1498

0.00

Ad*:HRWRA(High-range water reducing admixtures)(2) 水分量測定用供試体
任意の時間での蒸発可能な水分量および結合水量を求めるために，円柱供試体と角柱供試体を用いた．円柱供試体はφ50×100mm のものを，角柱供試体は 40×40×160mm のものを用いた．円柱供試体はすべての面をアルミニウムシートで封緘し，角柱供試体はすべての面を乾燥面とした．供試体はすべて温度 20℃，湿度 60％の恒温恒湿度室内に設置した．円柱供試体，および角柱供試体とも蒸発可能水分量を求めるために 105℃の乾燥炉で 14日間乾燥させた．さらに，結合水量を求めるために，950℃の電気炉内で 24 時間乾燥させた．

(3) 収縮ひずみ用供試体
自己収縮ひずみの経時変化および乾燥収縮ひずみの最終値を求めるために 40×40×160ｍｍの角柱供試体を用いた．自己収縮ひずみを測定するための供試体は，すべての面をアルミニウムシートで封緘し，材齢 0.75 日より測定を開始した．自己収縮ひずみおよび乾燥収縮ひずみともに，98 日間測定を行った．

(4) 収縮ひずみ分布測定用供試体
図-1 は，任意の乾燥期間における収縮ひずみ分布を求めるために用いたスライス供試体である．この供試体は，100×400×10mm の供試体 10 枚で構成されている．乾燥面の 2 面以外の 4 面はアルミニウムシートでシールし，1 枚ずつひずみの測定を行った．
収縮ひずみの測定には最小目盛 1/1,000mm のホイットモア式ひずみ計（検長 250mm）を用いた．供試体は温度20℃，湿度 60％の恒温恒湿度室内に設置した．

図-1 収縮ひずみ分布測定用供試体

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３．実験結果と考察(1) 乾燥条件下における自己収縮ひずみ
図-2 に封緘状態で測定された角柱供試体の自己収縮ひずみを示す．この図から，封緘状態の自己収縮ひずみは時間とともに対数的に増加していることがわかる．一方，乾燥状態の角柱供試体の収縮ひずみは図-3 に示すように，双曲線関数で回帰することができる．自己収縮ひずみは時間とともに永遠に増加するが，乾燥下における収縮ひずみはコンクリート内部の相対湿度が外気の相対湿度と平衡状態に達したときに，収束する．自己収縮ひずみが乾燥に無関係に生じるとすれば，乾燥状態においてもそのひずみは増加し続けることになる．従って，全収縮ひずみから自己収縮を差し引いた乾燥収縮ひずみは，図-4 のようにある時間以降は減少する．この現象は乾燥下における自己1,200
Water cement ratio : 0.20500400

Shrinkage strain - µAge at the start of measuring : 0.75day
W/C=0.20

300
W/C=0.30

200
100

Age at the start of drying : 0.75day

900

1day
14days
7days

600

300

W/C=0.50

28days

001

100.1

100

Age - days

図-2 封緘状態の自己収縮ひずみµ0.1

Drying shrinkage strain -Autogeneous shrinkage strain -µ収縮ひずみが乾燥と無関係ではなく，独立した時間の関数で表現できないことを示している．

110Drying time - days

図-3 乾燥状態の相収縮ひずみ

700
Age at the start of drying : 1day

600
500
7days

400
300
200

28days100
Water cement ratio : 0.20

00.1110100Drying time - days

1000

図-4 自己収縮ひずみが乾燥状態に無関係とした場合の乾燥収縮ひずみ3/7100

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技報 第 2 号 (2004 年)(2) 結合水と自己収縮ひずみの関係
図-5 はコンクリート中の水分構成の概念を示したものである．コンクリート中には 100℃で蒸発可能な水分と 950℃まで熱しないと分解されないセメントと結合した結合水が存在する．
図-6 はφ50×100ｍｍの封緘状態の円柱供試体から求めた蒸発可能な水分量(w1)と結合水量(w2)の関係を示したものである．この図から明らかなように結合水量は時間とともに増加し，逆に蒸発可能水量は減少している．そして，ある時間において結合水量と蒸発可能水量は等しくなり，その後は全水量に占める結合水量の割合の方が大きくなるとともに，その増加速度は緩やかになっている．
図-7 は，封緘状態の角柱供試体から得られた自己収縮ひずみと結合水量の関係を表したものである．この図から明らかなように，自己収縮と結合水量はほぼ直線で表すことができる．

Δw：Dried at room temp.

WW ：乾燥開始前の全水量

W1：Dried at 105℃

S ：固体部分（950℃時の残存質量）Δw：乾燥による逸散水量

W2：Heated at 950℃

w1 ：蒸発可能水量（105℃時の損失水量）w2 ：結合水量（950℃時の損失水量）

SSolid partµ

図-5 コンクリート中の水分構成

Autogeneous shrinkage strain -0.65
Water cement ratio :0.20

Moisture content

0.60

Bound water

0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.1

Evaporable water

110Age - days

100

500
W/C=0.20400300

W/C=0.30

200

W/C=0.50

1000
0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

Bound water - ω 2 /W

図-6 結合水と蒸発可能水の関係

図-7 結合水と自己収縮ひずみ

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0.60

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技報 第 2 号 (2004 年)(3) 乾燥化における結合水と自己収縮の関係
図-8 は封緘状態での結合水量の経時変化と乾燥状態での結合水量の経時変化を示したものである．●が封緘状
態，その他の記号は乾燥状態での結合水量を示す．この図から封緘状態での結合水量の経時変化は二つの直線でµ表すことができることが分かる．この変化点は結合水量がほぼ 50％を超えたところから生じている．

0.55500

Water cement ratio : 0.20 28days
14days7days

0.50

Autogenous shrinkage strain -Bound water - ω 2/W

0.60

1day
Age at the start of drying:0.75day

0.45

Bound water in sealed specimen

0.40
0.35
0.1

110
Age - days

100

Water cement ratio : 0.20

400

Age at the start of drying : 1day300

Based on time

200
Based onω21000110Age - days100

図-9 結合水に基づく自己収縮ひずみ

図-8 結合水と乾燥開始材令の関係

また，若材令で乾燥を開始した供試体の結合水量は，乾燥開始材令によらず，ほぼ封緘状態の後半の（材令が高い方）勾配と一致していることが分かる．
図-9 は，図-8 でモデル化した乾燥状態下における結合水量の経時変化を用いて自己収縮ひずみを表したものである．□が，結合水量から導き出した自己収縮ひずみを表す．図-7 に示す封緘状態下で求められた自己収縮ひずみと結合水量の関係と，図-8 に示す乾燥条件下での結合水量から求めた値である．一方，●は，乾燥条件下における供試体と同じ材令において，封緘状態の供試体より得られた自己収縮ひずみを示したものである．結合水量に基づく自己収縮ひずみは，材令の同じ封緘状態の供試体の自己収縮ひずみよりも小さなものとなる．

図-10 は乾燥下における総収縮ひずみから結合水量に基づき求めた自己収縮ひずみを差し引いた乾燥収縮ひずみと，乾燥による逸散水量との関係を示したものである．図-10 と図-7 を比較すると，水和によって失われる水分と乾燥によって失われる水分量が収縮ひずみに及ぼす影響は異なることが分かる．

1,000

Drying shrinkage strain -µ(4) 乾燥収縮ひずみと逸散水量の関係

Water cement ratio :0.20
Based on ω2

800

1day

7days

600

14days28days400
200

Age at the start ofdrying : 0.75day

00.00

図-100.03
0.06
0.09
Water loss - ∆ω /W0.12

逸散水量と乾燥収縮の関係(5) モルタル内の相対湿度分布
図-11 に，図-1 に示したスライス供試体を用いて計測した収縮ひずみ分布を示す．各スライス供試体において収縮ひずみの大きさが 0 のときコンクリート内部の相対湿度が 100％で，収縮ひずみが終局値に達したときに，外気の相対湿度と等しくなるとすれば，図-11 に示したひずみ分布より，図-12 に示す相対湿度分布が求まる．任意の時間，任意の位置での相対湿度が明らかとなるため，逆解析によって拡散係数およびフィルム係数を求めることが可能である．
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図中の曲線は逆解析によって求められた拡散係数およびフィルム係数を用いて解析を行った結果であり，実験値とよい一致を示していることが分かる．

1.00
Center

Water cement ratio : 0.20
Age at the start of drying : 1day

800

Relative humidity

Shrinkage strain - µ1,000600
Surface400
2000.900.80

Water cement ratio : 0.20
Age at the start of drying : 1day

0.60
0.101
10Drying time - days

Line : Calculated data
Marker : Experimental data

0.70

Center0.1Surface100

図-11 収縮ひずみ分布

110Drying time - days

100

図-12 相対湿度分布

収縮係数は，図-13 に示すように 2 通りの方法で求めた．すなわち，Sym-A は，自己収縮を含む総収縮ひずみはコンクリート内の相対湿度が外気の相対湿度と平衡状態に達したとき，終局値となると仮定するもので，Sym-B は，乾燥収縮ひずみのみがコンクリート内部の相対湿度が外気の相対湿度と平衡状態となったときに終局値に達し，自己収縮ひずみは，結合水の変化に伴って生じるとするものである．
図-14 に示す供試体を想定し解析した結果と実際に測定されたひずみの実験値を図-15〜図-18 に示す．図-15 および図-16 より，乾燥開始材令 1 日では Sym-B に基づく解析結果の方が，実験値と良く一致している．しかし，図-17および図-18 より，乾燥開始材令 7 日では Sym-A に基づく解析結果の方が実験値と良く一致していることがわかる．
これは乾燥開始材令 1 日のように若材令では，自己収縮の影響が大きいため，乾燥収縮と自己収縮を分離することで，実験結果と解析結果がよく一致したものと思われる．一方，乾燥開始材令が 7 日程度になると，材令とともに結合水が若干増加しても，自己収縮ひずみはほとんど生じていないものと思われる．従って，高強度モルタルの収縮ひずみを予測する場合，乾燥開始材令が若材令の場合は，乾燥収縮と自己収縮の影響を分けて予測すべきであり，乾燥開始材令が 7 日以上経つような場合は，自己収縮と乾燥収縮ひずみを分けて考慮する必要のないことが分かる．

1,200

Shrinkage strain - µ

Ultimate drying shrinkage+ Autogenous shrinkage

900
Sym-A

600

Ultimate drying shrinkage

300
Sym-B

01.00

図-14 検証用供試体0.900.800.700.60Relative humidity

図-13 収縮係数

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500
Water cement ratio : 0.20
Age at the start of drying : 1day

Shrinkage strain - µShrinkage strain - µ500400Distance from center : 175mm

300
20025mm

100

400

Distance from center : 175mm

300
200

25mm

100
000.1

110Drying time - days

0.1

100

110Drying time - days

100

図-15 収縮ひずみ分布（乾燥材令 1 日）

図-16 収縮ひずみ分布（乾燥材令 1 日）

（方法：Sym-A）（方法：Sym-B）
400

300
Water cement ratio : 0.20
Age at the start of drying : 7daysShrinkage strain - µShrinkage strain - µ

Water cement ratio : 0.20
Age at the start of drying : 1day

Distance from center : 195mm

200

LIne : Calculated data
Marker : Experimental data

100

Water cement ratio : 0.20
Age at the start of drying : 7days

300
Distance from center : 195mm

200

100

000.1

110Drying time - days

0.1

100

110Drying time - days

100

図-17 収縮ひずみ分布（乾燥材令 7 日）

図-18 収縮ひずみ分布（乾燥材令 7 日）

（方法：Sym-A）（方法：Sym-B）

４．まとめ
本研究では高強度モルタルの収縮ひずみ挙動を予測する際の自己収縮ひずみの取り扱いに関する方法を提案した．自己収縮ひずみは乾燥による影響を受けるため，封緘状態と乾燥状態ではその挙動が異なる．したがって，高強度モルタルの収縮ひずみを予測する際，自己収縮ひずみを時間の関数としてではなく，結合水量の関数として解析する手法を提案した．また，本論文で提案する手法を用いれば，乾燥条件下における高強度コンクリートの収縮挙動を，ほぼ妥当な範囲で予測することが可能であることを示した．

参考文献
1) T.Ayano, K.Sakata and H.Wittmann: Moisture Distribution, Diffusion Coefficient and Shrinkage ofCement-Based Material, JSCE, No.634/Vol.45, pp.387-401, Nov.1999

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