技術論文

連続圧延パス解析への静水圧積分の適用
中崎盛彦*1・高須一郎*2

Application for hydrostatic integration parameter for rolling pass schedule
Morihiko Nakasaki and Ichiro Takasu

1．緒言

下方向が変わるという特徴がある。異なる圧下方向から圧下した場合，そのまま圧下効果を積算して良いかどうか不棒鋼あるいはその中間製品であるビレットの製造時に，明であった。

連続鋳造及び鋼塊凝固時の収縮孔に起因する中心空隙不良

そこで，連続圧延パスの空隙閉鎖挙動を確認するため，が発生することがある。これらの対策には，鋳造方法の検角ブルームから角ビレットを圧延する3種類のパススケジ

討はもちろん，圧延及び鍛造といった塑性加工工程での改ュールにおいて，プラスティシンによるモデル実験を行っ善も必要である。従来，材料の加工度は圧延形状比や鍛錬た。プラスティシン実験モデルの断面形状は実際の約1/5比といった全体の加工量を基に評価されてきたが，近年のである幅75mm×高さ95mm，空隙サイズはブルーム時点

コンピュータの大容量化・高速化によるCAE解析技術の向で φ 10貫通孔とした。空隙の大きさは実際の鋼に存在す上によって部分的な加工度も評価することが可能になってる空隙よりもはるかに大きいが，プラスティシンは変形にいる。そこでCAE解析を活用して圧延・鍛造工程の空隙閉対する感受性が鋼より高いため，大きめの空隙に設定した。

鎖評価方法を確立し，それを現場工程の改善に適用するこ

圧延パススケジュールの考え方は以下の通りである。上記とは，鋼材の品質向上や製品の競争力を付与する上で重要のブルームを7パスまでに幅58mm×高さ50mmに成形すな技術となり得ると考えられる。

る。この時点で中心空隙は長径3.3mm，短径2.4mmの楕

筆者らはCAE解析を用いて静水圧積分Gmを計算し，圧円形になっている。実験Aでは中心空隙の閉鎖を目的とし延及び鍛造工程の中心空隙閉鎖挙動を推定する方法を提案て8，9パスの両パスにて強圧下した。また実験B，Cはこ。しかし，前報 では単独パスのみの解析結果でれら両パスをさらに数回のパスに分割することで，圧下効あり，連続的な圧延，鍛造の評価を行っていないこと，並果を弱めたものである。実験Bは実験Aの8パスを3分割，びに空隙閉鎖する静水圧積分Gmのしきい値が明確でない9パスを2分割したもの，また実験Cは実験Aの8パスを3分などの問題があった。

割，9パスを4分割したものである。Table1に実験で用いした

1）−3）

1）

本報告では，プラスティシン実験及びCAE解析により，たパススケジュールを示す。各圧延パスにおける中心の応連続圧延パスでの静水圧積分Gmの評価を行い，連続圧延力・ひずみは柳本らの開発した「CORMILL SYSTEM」4）での適用について検討すると共に，中心空隙防止に及ぼすを用いて計算した。

分塊圧延時の圧下量の効果についての評価を試みた。さらに，前報で提案した静水圧積分Gmの補正係数を考案する

Table1. Rolling pass schedule in the plasticine experiment

事により，実際の製造工程における空隙閉鎖予測をCAE解析により可能にした。

Bloom size ：B75mm×H95mm
Billet size ：（after 7 passes）B58mm×H50mm
Experiment Apass heig R.A. Turnht

2．プラスティシン実験による静水圧積分の補正
2・1

実験条件

筆者らは単パス圧延における圧下率と空隙閉鎖の関係について述べた1）。単パス圧延の場合，圧下率が高いほど中心の圧下効果は高くなる傾向にある。ところが，実際の分Experiment C
pass heig R.A. Turnht

837 26.0○8a468.08a468.0938 36.7

○8b428.78b428.78c

37 11.98c

37 11.99a50 17.69a55

9.49b38 24.09b509.1

9c

44 12.09d

38 13.6○：Rolling direction change
R.A.：Reduction of area ／％height：／mm

塊圧延は連続パスによって行われており，パスによって圧*1 研究・開発センター*2 研究・開発センター

Experiment B
pass heig R.A. Turnht○○○○

プロセス開発グループ
プロセス開発グループ長，工博

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連続圧延パス解析への静水圧積分の適用

2・2

強圧下パスによる空隙閉鎖挙動実験を行った3つのパススケジュールにおける静水圧積

プラスティシン実験による空隙閉鎖挙動をFig.1に示す。

分Gmの累計値 Σ Gmの推移をFig.2に示す。累積値 Σ Gm

実験Aでは8パス終了後に空隙が閉鎖寸前まで縮小し，9パと空隙断面積の推移に相関があると考えられるものの，現ス終了後に完全に閉鎖した。一方，1パスあたりの圧下量状のGmを単純加算する評価方法では連続圧延パスの空隙を小さくした実験Bでは，実験Aに対して8パス終了後に残閉鎖挙動に合致しているとは言い難い結果となった。第一存する空隙断面積が大きく，また9パス終了後も空隙が残の点は，プラスティシン実験の実験B，Cの結果では8パス存した。実験Cでも同様の傾向が見られ，9パス終了時に以降も空隙が小さくなっているにもかかわらず，8パス終空隙が残存した。このことから，空隙閉鎖に対して強圧下了後の実験B，Cの Σ Gm値は実験Aの値と比べて非常に小パスの適用が有効であることが実験的にも確認された。

さく，この両パスでは，ほとんど圧下効果が見られないよ

また，実験B，Cは1パスあたりの圧下量が異なるにもかうな値になっている点である。第二の点は，9パス終了後かわらず，9パス終了時に見られる空隙サイズは実験Bでの実験Bと実験Cを比べると，Σ Gmの値は2倍以上異なっ

長径0.42mm×短径0.28mm，実験Cで長径0.53mm×短ているが，前述の通り実験における空隙サイズはほぼ同じ

径0.36mmとほぼ同じであり，大きな差は見られなかった。
2・3

静水圧積分値の補正

延材の内部空隙閉鎖の評価が可能であることを報告した1）。
静水圧積分Gmは式（1）で求められる。

σGm = ∫（ σ m ）d ε …（1）eq
ここで，σ m：静水応力，σ eq：相当応力，ε：相当ひずみ

Sum of time integral ofhydrostatic stress，Σ Gm

筆者らは，小野らの提案した静水圧積分Gm 4）により圧

0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00

Experiment A
Experiment B
Experiment C

0246
Pass number

81012Fig.2. Relationship between pass schedule and Σ Gm.

Cross section shape number（Breadth×Height）
Experiment

6789A

BCFig.1.

Cross section deformation in plasticine rolling experiment.

2910mm1mm

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連続圧延パス解析への静水圧積分の適用

で，数値ほどの差は見られなかった点である。現状のGm

なわち，空隙閉鎖の減面率rvは，圧延材全体の減面率raと，を単純加算する評価方法では連続圧延パスの空隙閉鎖挙動

Gmが意味する圧下成分による減面率rgの加算の形で表さを精度よく説明することは出来ない。

れると考えられる。

そこで，静水圧積分の値と実験との差について検討を加rv＝ra＋rg …（3）えた。まず，プラスティシン実験における各パスで楕円状になっている空隙の長径と短径を測定し，円相当径に換算した。そして，圧延材全体の減面率で直径10mmの空隙相0.80相乗平均で計算した。

0.70dn＝d0･r1･r2･……rn

Area reduction of void ，Ra

当部分が面積減少した場合の換算直径を式（2）を用いて，…（2）

dn：nパスにおける空隙相当部分の換算径
rn ：nパスにおける圧延材断面の減面率

y ＝ 6.6454x ＋ 0.1623

0.600.50
0.40
0.30
0.20
0.100.00−0.10−0.04

空隙と圧延材の円相当径を比較したものをFig.3に示す。
圧延材の断面積減少と比べると，実際の空隙の断面積減少が早いことがわかる。特に8，9パスといった強圧下パス−0.020.00
0.02
0.040.06
Integration of hydrostatic stress ，Gm0.08

Fig.5. Relationship between Gm and area reduction of void.

において空隙の減少が大きい。

Reduction of area ratio

空隙減面率とGmの値で回帰を行った結果をFig.5に示す。
1.00.90.80.70.60.5
0.40.30.2
0.10.0Gm＝−0.024となるところで空隙減面率と圧延材全体のVoid減面率が釣り合うことが分かった。この0.024とは，圧延Materialにおける減面率が極めて小さい領域において応力が引張りになり，中心への圧下効果はほとんどない場合の補正を担うものと考えられる。Gmの値を全体的に0.024を加えた値は，静水圧積分の値は圧下成分による空隙減面率の加速成分を表すことになる。この補正された静水圧積分パラメ
0246810Pass number

121416ータをGm＋と名付けると，Fig.3. Comparison of void and material on area reduction.
Gm＋＝Gm＋C …（4）となる。C＝0.024の値の物理的な意味については不明で

そこで，空隙部分の前パスからの減面率を求め，Gmのあり，今後の検討課題である。

値と比較したものをFig.4に示す。この結果より，空隙自本来圧下率0%の時はGm＋＝0である。しかし，（4）式

体の減面率とGmの値には相関があることがわかった。すでは定数項を加えているので，圧下率0%のときGm＋＝C100
GmReduciton of area

0.16

800.12600.08400.04200.000−0.04

Time integral of hydrostaticstress ，GmTime integral ofhydrostatic stress，Gm0.20

Reduction of area（void）／％となり0以上の値を持つことが問題になる。この場合，減−20123456
Pass number

780.16
0.12
0.08
0.04
0.00
095101520−0.04
Area reduction (billet) ／％Fig.4.

Comparison of void area reduction andhydrostatic stress for each pass number.

Fig.6. Relationship between Gm and area reduction.

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連続圧延パス解析への静水圧積分の適用

面率が小さい場合はGmの値を加えないとすれば回避され空隙閉鎖の評価指標として用いることにより，今回の実験る。Fig.6に1パスのカリバー圧延における圧延材の減面率結果と良く一致することが分かった。とGmの値の関係について計算した例を示す。圧下率が小また，Fig.7より，Σ Gm＋＝0.23〜0.30の間に空隙閉さい場合，Gmの値が一旦下がり，その後上昇していく放鎖臨界値があると推定され，実験Aの8パス及び実験B，C物線様のグラフになることが分かる。この値を二次関数でで残った空隙サイズが小さいことから，臨界値は0.25付近似すると，圧下率2.7%でグラフは極小値を取ることが近にあると考えられる。

わかった。すなわち，3%まではGm＋＝0として扱い，圧3．実パスへの適用下率3%以上は（4）式で表される形で補正した。
このGm ＋値を用いて，プラスティシン実験の空隙減面挙動を評価した結果をFig.7に示す。静水圧積分Gm＋の累

3・1

鍛造後圧延工程と直接圧延工程

積値 Σ Gm＋で比較すると，8パス終了時の実験Aと実験B，太径棒鋼を製造する手段として，鋼塊及び鋳片を自由鍛Cの差はFig.2の結果と比べて小さくなった。また，10パ造により鍛片を製造してから圧延を行う鍛造後圧延工程

ス終了時の実験B，Cの Σ Gm＋値はほぼ同じであり，実験と，圧延のみで成形を行う直接圧延工程の2種類がある。

結果とよく一致している。以上の結果から，Σ Gm＋を中心

Fig.8に当社の棒鋼製造工程を示す。鍛造後圧延工程において圧延前に鍛造を行うことは，中心への鍛錬効果が増加するため中心空隙欠陥の減少には有効である反面，工程数Sum of time interal ofhydrostatic stress，Σ Gm＋0.35が増えるため生産性が低いという欠点がある。生産性を高Experiment A
Experiment B
Experiment C
Critical value

0.30
0.25

めるためには直接圧延工程で製造するほうが有利であるが，従来，鍛造後圧延工程と直接圧延工程で製造出来る限0.20

界寸法は経験的知見に頼っていた。

0.15

当社大形圧延工場では，2001年8月に三重式四列並列0.10

大形圧延機からシフティングリバースタイプの新圧延機0.05（S1ミル）に設備更新した6）。これに伴い，ロール径が従0.00
02

Fig.7.

46
Pass number

8

来の φ 635から φ 900（ロール新作時）にアップした。ま10

た，S1ミルの前工程である分塊圧延機のモーター容量をChange of Σ Gm＋ for each pass.

アップしたことにより，より圧下量の大きいパススケジュForging Rolling process（ φ 220〜）
Bloom／IngotForging

BilletBlooming

Bar rollingBillet（ φ 210〜）

Direct rolling process（ φ 85〜210）
Bloom／Ingot
Blooming

Bar rollingBillet（ φ 85〜210）

Motor power up

S1 mill introduced

Fig.8. Manufacturing processes for steel bar forging and rolling.

31

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連続圧延パス解析への静水圧積分の適用ールの設定が可能になった。
Sum of time integral of hydrostatic
stress Σ Gm＋

1.6

そこで，静水圧積分Gm＋を実際の連続圧延パスに適用し，以前の大形圧延パスとS1ミルの比較及び鍛造後圧延工程と直接圧延工程における空隙閉鎖効果の定量的な評価を行い，直接圧延工程で生産可能な上限寸法引き上げによる生産性の向上を図った。
3・2各サイズにおける静水圧積分の検討

旧大形圧延機とS1ミル導入後のパススケジュールにおいて，静水圧積分Gm＋を計算し，その累積値 Σ Gm＋の比較を行った。対象材は炭素鋼S45Cとし，その変形抵抗を用いて計算した。素材は連続鋳造ブルーム（断面1.4Conventional

1.2

Present work

1.00.80.60.4

critical value

0.20.050490mm×380mm）とし，比較を行った。S45Cの従来の直接圧延工程の圧延上限寸法は φ 210mmであったため，

100150200250300

Diameter of product ／mm

φ 180〜210mmサイズでの中心圧下効果の比較を行った。

Fig.10. Comparison of Σ Gm＋ between theconventional pass and the present pass.

Fig.9に φ 180〜210mm製品の中心圧下効果計算結果を示す。8パス目の強圧下パスは効果が大きく，分塊圧延で φ 240まで拡大可能となった。

で従来のパスに比べて20〜30%程度静水圧積分が増加し，圧下効果が向上する結果となった。また，S1ミルで4．結言の圧下効果も加算され，全体で25〜30%圧下効果の向上が見られた。

（1）空隙閉鎖パラメータGm ＋を用いて連続圧延パスを評
Blooming

Sum of time integral of hydrostaticstrees，Σ Gm＋

0.7

価した結果，実験結果と計算結果が良く一致すること

S1 millが分かった。Gm＋が臨界値0.25を越えると空隙は消滅した。

0.6（2）圧延設備の変更に伴い，空隙閉鎖パラメータを用いて0.5

従来と新規パスの評価を行った。新ミルの導入による
0.4

強圧下圧延により，空隙閉鎖パラメータを向上させる

0.3

パススケジュールの適用が可能となり，圧延可能サイズが拡大すると共に，現行サイズの不良も低減された。

0.2

文0.1

献

0.0024Size /mm
φ 180
φ 190
φ 200
φ 210

Fig.9.

6810 12 14 16 18
Pass number

Conventional

11）中崎盛彦，高須一郎：山陽特殊製鋼技報，9（2002），21.

22）中崎盛彦，高須一郎：第52回塑性加工連合講演会論文集，（2001），317.
3）中崎盛彦，高須一郎：材料とプロセス，16（2003），1190.

Presentwork

4）柳本潤，木内学，中村充，倉橋隆郎：塑性と加工，32（1991），1000.
5）田中光之，小野信市，常野誠：塑性と加工，28（1987），238.
6）

島淳弘：山陽特殊製鋼技報，10（2003），57.

■著者

Σ Gm＋ for each size of bars.

また，Fig.10に製品各寸法における Σ Gm＋値の比較を示す。経験的な知見とプラスティシン実験結果を総合し，S45Cでの限界値を0.30と定めた。その結果，従来 φ 210だった直接圧延工程製品は，新ミルの導入と空隙閉鎖パラメータを向上させるパススケジュールの適用により炭素鋼

中崎32

盛彦

高須一郎

Sanyo Technical Report Vol.11 (2004) No.1