J. Plasma Fusion Res. Vol.92, No.5 (2016)３
２３‐３３１

解説

マイクロ波ロケットの現状と展望
Microwave Rocket: Its Development Status and Future
小 紫 公 也，福 成 雅 史
KOMURASAKI Kimiya and FUKUNARI Masafumi
東京大学（原稿受付：２
０
１
６年２月１
９日）

本稿では，マイクロ波の一種であるミリ波帯の電磁波ビームを用いて，打ち上げに必要なエネルギーを地上から遠隔に伝送して推進する「マイクロ波ロケット」の推力発生の物理，およびロケット開発の状況を解説する．
高エネルギーミリ波ビームの発振器は，核融合炉の加熱装置として開発が進むジャイロトロンが有力である．地
上から伝送されたビームはミリ波集光器によってエネルギー密度を上げて円筒状の推進機に導かれ，その内部で放電を誘起することにより大気を加熱・昇圧して推力を発生する．我々はすでに打ち上げ試験を通して推力発生を確認し，繰り返しパルス作動において持続的な推力の発生を達成している．推進機内部でミリ波放電が駆動するデトネーション波は，これまでの熱力学的モデルでは説明できない伝播特性を有しており，推進性能の最適化には，実験，理論，計算機シミュレーションと，多方面からの研究が必要である．
Keywords:
beamed energy propulsion, microwave discharge, wireless power transfer, gyrotron

１．ミリ波大気放電に伴う圧力上昇とそのロケット推進への応用

itz により提案され［１］，その後様々な研究が行われてきた

１．
１ 宇宙輸送機へのメガワット電磁ビーム照射による遠［２，３］．２０００年には Myrabo 等が 10 kW出力レーザーを用い電磁ビームロケットのアイディアは１
９７２年に Kantrow-

隔エネルギー供給て 高 度 70 m へ の モ デ ル 機 の 打 ち 上 げ に 成 功 し て い る

従来の自動車や航空宇宙機は，自身に燃料を搭載する必［４］．一方，東京大学と量子科学技術研究開発機構（以下，要があり，積載可能な貨物はその分少なくなる．すなわち，

量研機構）は，２０００年よりメガワット級出力ジャイロトロ

航続距離や加速量と貨物量はトレードオフの関係にある．

ン（ミリ波発振器）を用いて「マイクロ波ロケット」の開ロケットの例では，速度増分がもっとも必要となる静止軌発を行っているので，ここで紹介したい．

道への打ち上げではロケット自重の１％程度の貨物しか運一般にマイクロ波とは周波数が 3−30 GHz の電磁波であぶことができない．そこで，走行中や飛行中の輸送機に電り，30 GHz−300 GHz の周波数帯はミリ波と呼ばれる．し磁ビームを利用して無線で推進エネルギーを供給しようとかし電磁ビームロケットの分野では，大まかな区分としていう試みがある．電磁ビームロケット方式（図１）は，地レーザー推進とマイクロ推進に分かれており，マイクロ波

上からレーザーやマイクロ波といった電磁波により飛行中

推進の中にミリ波の波長帯を用いたものも含まれる．まのロケットにエネルギー供給するもので，ロケットは燃料た，「ミリ波」と「マイクロ波」の知名度を考慮し「マイクを搭載せずに済む分貨物を積載できる．

ロ波ロケット」と名付けた．
従来のレーザーを使った電磁ビームロケットと異なり，マイクロ波ロケットでは熱核融合炉におけるプラズマ加
熱・電流駆動用に開発が進むジャイロトロンをロケットの駆動エネルギー源として利用する．ジャイロトロンを用いることで，ビーム源の大電力高効率化・長時間運転・クラスター化が短期的に実現できるため，現在のところ電磁ビームロケットの中でも技術的および経済的実現可能性が高い［５，６］．表１に既存のジャイロトロンの性能を示す．量研機構にて研究開発が進む 1 MW ジャイロトロンは技術的にほぼ確立されており，原理的にはこれを数十から数千基

図１

電磁ビームロケットのイメージ図〈アーティストイメージ〉．

束ねることでロケット打ち上げに必要な出力を得る．ジャThe University of Tokyo, TOKYO 113-8650, Japancorresponding author’s e-mail: komurasaki@al.t.u-tokyo.ac.jp

３２３!2016 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.92, No.5 May 2016

表１

量研機構ミリ波発振器ジャイロトロン諸元［５，６］．

ミリ波周波数
ビーム電力
最大出力持続時間（CW）
出力プロファイル
電力変換効率170 GHz（波長 1.77 mm）>1 MW
800 sec＠１MW，3600 sec@0.8 MW
Gaussian＞５０％

イロトロンクラスター化の例として，国際熱核融合実験炉
ITER では 170 GHz，1 MW ジャイロトロンを２４基同時に運転する計画で建設が進められている［７］．
マイクロ波ロケットでは，大気を推進剤とすることのできるおよそ高度 40 km までにどれほど加速できるかが打ち

図２

Line by Line 法で計算した周波数毎のミリ波の吸収率．

上げロケット（１段目）の性能として重要である．
ミリ波の伝送距離に対する送受信機のサイズを考える上で重要な指標にレイリー長がある．ミリ波は横モードの強度分布が近似的にガウス分布とみなせるガウシアンビームとして空中を伝播していく．ガウシアンビームのビーム半径が最も収束している部分をビームウェストと呼ぶ．ビー
ムウェストからの伝播距離がレイリー長を超えると急激にビーム径が拡大し電力密度が低下する．ビーム制御によってビームウェストを伝送距離の中間に設定すれば２倍のレ
イリー長まで伝送可能だが，レイリー長はビーム径の２乗に比例し，長距離伝送を行うには推進機径に対して必要な受電径が大きくなる．例としてミリ波周波数を 100 GHzとすると，40 kmの伝送距離に対して6.2 mのビーム半径が必要となり，送受信機もこの程度のサイズが求められる．
次に大気によるミリ波の吸収を考える．ミリ波は空気中の酸素と水蒸気の分子の回転エネルギーとして吸収される．分子の回転エネルギーは離散的に分布しているため，
図３

ミリ波はその周波数ごとに大気への吸収率が大きく異な繰り返しパルスデトネーションエンジンサイクル．

る．また高度ごとの吸収率は大気の密度，水蒸気分圧が異なるため一定ではない．そのため伝播路を細分化し，その照射されたミリ波ビームが閉口端の放物鏡で集光され，そ高度ごとの吸収率を足し合わせて計算する Line by Lineの集光点で絶縁破壊によりプラズマが生じる．２）発生し法が通信や天文の分野で電磁波の吸収率の計算に用いられたプラズマが後続のミリ波エネルギーを吸収し，その電離ている［８］．図２に計算した周波数とミリ波の吸収率の関

波面が衝撃波を伴って推進機内部を伝播する．このミリ波係を示す．大気モデルとして標準大気モデルを用い，ミリ支持デトネーションによって推進機内部に高圧状態が生

波は垂直に伝送されるとした．吸収率が低い周波数領域は成・維持され機体は推力を得る．３）ミリ波支持デトネー

大気の窓領域と呼ばれ 100 GHz 帯では２つの窓領域が見らションが開口端より排気されると推進機内に膨張波が伝播れる．この領域をミリ波伝送に用いる．

し，４）閉口端で反射することで推進機内部に負圧が誘起

１．
２ 繰り返しパルスデトネーションエンジン

される．その負圧によりデトネーション管側面の弁機構がレーザーやマイクロ波といった高強度の電磁ビームを集受動的に動作し換気が行われる．このサイクルを繰り返す

光すると，焦点付近で絶縁破壊が起き，そこから放電が衝ことで機体は推力を得る．

撃波を伴いながらビームを遡って伸展する．この際，大気１．
３ 超音速で伸展する電磁波放電が支持するデトネー
ション現象

は放電の先端で急速に加熱され昇圧する．この現象を電磁波が支持するデトネーションと呼び，電磁エネルギーは直この電磁波支持デトネーション現象が本推進システムの接気体の圧力に変換される．マイクロ波ロケットはミリ波核であり，その変換効率がその技術的・経済的成立性を左放電によって駆動されたミリ波支持デトネーション

右する．電磁波支持デトネーションは電磁波の周波数や強（MSD）を用いて推力を得る空気吸い込み式パルスデト度によって異なる特徴を持つ．

ネーションロケットである．

100 GHz 帯のミリ波によって支持されたデトネーション

図３にエンジンサイクルを示す．マイクロ波ロケットのでは，プラズマの空間分布が微細なフィラメント構造を有

推進機は片端を閉じた円筒型のデトネーション管である．

し，その形状はミリ波周波数，横モード分布や雰囲気圧に推力発生のサイクルは以下の通りである：１）開口端からよって変化する．レーザー放電が支持するデトネーション
３２４

Commentary

Microwave Rocket: Its Development Status and Future

K. Komurasaki and M. Fukunariに関しては，Raizer 等が先駆的な研究を行っている［９］．

のため打ち上げ質量が劇的に削減され，大気汚染や空中爆

ミリ波より周波数が２桁から３桁高いレーザーによって誘発の心配がない．空気吸い込みができない高高度飛行時起されたプラズマの場合，ミリ波放電のようなフィラメン

も，比較的小さな推進剤タンクを積載していれば，さらにト構造は現れない．また入射電力密度がミリ波に対して高推進することが可能である．

い領域でも電離波面伝播速度は遅く，電離波面伝播速度とまた，デトネーションを利用した衝撃波圧縮により高圧

入射電力密度の関係はミリ波放電とグラフ上で繋がらないを得るため，精密で高価なターボポンプや噴射器，圧力容（図４）．これまでの研究からレーザー支持デトネーション器を搭載する必要がない．一方でジャイロトロン他の機器

では衝撃波全面に先駆電離層が形成されており，その形成は地上に残して繰り返し利用が可能で，整備性も高く，冗にはプラズマから放射される紫外線による光電離の関与が長系を組んでも打ち上げ質量に全く影響しない．

示唆されている［１０］．

地上基地にはジャイロトロンのほかに，そのエネルギー

レーザー・ミリ波放電は，共にその伸展速度やデトネーを蓄えておくフライホイール設備が必要であり，現在のとション構造の維持条件を理論的，解析的に求めることは未

ころジャイロトロンとほぼ同程度の建設費を要するが，繰だできない．数値シミュレーションによって再現・予測すり返し使用することでそれら費用は償還可能で，従来のロる試みはあるが，それを検証するに足る十分な実験結果もケット輸送機に比べて宇宙への物資輸送費用の大幅な低減

揃っていない．一方で，パルスデトネーションエンジンロ化が期待できる．

ケットの設計では，デトネーション波伝播速度が設計の重２．マイクロ波ロケット打ち上げ実証試験と推進
機設計

要な指標となっており，マイクロ波ロケットの推進機設計においても，理論的に最適な放電伸展速度が存在すると予

我々は量研機構のジャイロトロンを用いてマイクロ波ロ

想されるため，放電現象に関する基礎的な研究が重要となっている．

ケットの打ち上げ実証試験を行っている．ミリ波を放物鏡

１．
４ 推進剤を積まずに打ち上がるロケットへの応用

で集光して大気の絶縁破壊を起こすことが最初の挑戦で宇宙推進工学の観点からマイクロ波ロケットの特長を述あったが，アライメントをしっかり取ることで，レーザー

べたい．従来の化学ロケットは，推進剤を持ち上げるため

光と同様に，種プラズマなど用いることなく容易に放電をにさらに推進剤を必要とするため，雪だるま式に質量が増着火することができた．続けてその放物鏡を推進機機体に加する．Space Shuttle Main Engine や LE‐
７エンジンでは，

見立ててその推進性能を測定し，レーザー推進機に劣らな

少しでも燃費を改善し軽量化するために，取り扱いや昇圧

い運動量結合係数（＝推力電力比）が得られることを明らが難しい液体酸素・液体水素を燃料としている［１１‐１３］．

かにした．その後，以下のような試験を行ってきた．

さらに，打ち上げ質量が数百トンに及ぶ場合は固体ロケッ

２．
１ 打ち上げ実証試験
２００３年にビーム電力 930 kW の単パルスミリ波を用いてトを補助として使用するため，コスト増加と大気汚染をも世界で初の打ち上げ試験を行った．機体の重量はわずかたらす．
無線エネルギー供給と大気吸込み機構を持ったマイクロ

10 g であったが，2 m の飛翔に成功しミリ波から推力が生波ロケットは推進剤を一切積む必要がなく，このことは，成されることを実証した（図５）［１４］．さらに２００９年にはロケット推進で最も重要な性能指標である比推力（∝推力100 g のモデルロケットに，100 Hz の繰り返し周波数でミ／推進剤流量）が無限大であるということに相当する．そリ波を照射し 1.2 m までの持続的な推力の生成を実現した（図６）．また２０１１年には，ジャイロトロンの変調方式をこれまでと変え，大電力・高繰り返し周波数の運転を行うことで，３０N の推力を達成した（表２）［１５］．
30 N の推力の達成により，メガワット級ジャイロトロン
１基でも，kg 級推進機の打ち上げが可能であることが示さ

図４

図５

電離波面伝播速度と放電進展速度と入射電力密度の関係．

３２５

10 g モデルの打ち上げ試験〈撮影：東京大学〉．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.92, No.5 May 2016

図７

テーパ管型ミリ波集光器を搭載した推進機．

る．
２．
２．
１ 光線追跡法による集光器の設計
マイクロ波ロケットの推進機径はミリ波波長に比べ十分に大きく，波としての影響はほぼ無視できるため，本研究ではミリ波を光線として近似し，光線追跡法を用いて幾何学的に形状を決定した．光線追跡法を適用できる範囲は出口径 !#%$と波長 "の比 !#%$!
"が２０以上の領域とした．既存のテーパ導波管等とは異なり，ミリ波集光器内の反射光を
図６

100 g モデルの打ち上げ試験〈撮影：東京大学〉．

積極的に利用するため，長さの短いミリ波集光器が設計可
能である．

表２

作動条件とマイクロ波ロケット推進性能．

電力＠周波数推力電力比
時間平均推力H２
１年度［１６］270 kW@50 Hz
100 N/MW
2.3 N

ミリ波集光器からビーム源への反射が発生すると，大電力試験に用いるジャイロトロンに負荷が発生し破壊の危険

H２
３年度［１
５］
570 kW@200 Hz
360 N/MW
30 Nがある．また上記の光線追跡法が適用できる !#%$!
"の閾値は明確ではなく，比が小さくなるにつれ連続的に干渉など波の効果が強くなる．そこで設定した !#%$!
"!"!でのミリ波集光器の受電性能を，低電力のミリ波発振器を用いて調れた．そこで本研究ではメガワットジャイロトロン１基でべ，設計通りの値が得られるか光線追跡法の結果と比較しの最大打ち上げ性能を示すため「kg 級推進機を 10 m の高た．図８に そ の 試 験 系 を 示 す．ミ リ 波 の 周 波 数 は度まで打上げる実証実験」を目標に定めた．

94 GHz，出力電力は数ミリワット程度であり，プラズマが着火しないので，詳細なミリ波電力の計測が可能である．

目標を達成するための課題は空気吸い込み機構の開発と，大電力ミリ波の長距離無線伝送技術の確立，およびプ

試 験 で は，ミ リ 波 を 放 物 ミ ラ ー に よ り ビ ー ム 直 径

ラズマ物理に基づく推力性能の改善である．空気吸い込み

140 mm のガウシアンビームに変換して自由空間を発散す機構については，多くは述べないが，マイクロ波ロケット

ることなく伝送させ，ミリ波集光器で再集光する．ミリ波

は空気吸い込み式であるためエンジンサイクル間の吸気性

集光器の入口径，出口径はそれぞれを 180 mm，65 mm で能が低いとパルス毎に推力性能が低下する［１６］．軽量かあり，集光器の素材としてアルミメッシュを用いた．アルつ，アクチュエータ等の制御装置を必要としないシンプル

ミメッシュのピッチサイズは波長に比べ十分に小さく，金な吸気機構が求められる．現在は推進機内外の圧力差に属表面とほぼ同様にミリ波を反射することが可能である．

よって動作するリード弁を用いた空気吸い込み機構の開発を行っている［１７，１８］．他の課題については以降詳しく述べていく．
２．
２ ミリ波集光器の開発
電磁ビームロケットにおいて，地上から機体への無線電
力伝送は最も重要な技術である．長距離伝送ではミリ波の電力密度をデトネーション密度まで高めるため，ミリ波を受電して推進機に導くミリ波集光器が必要となる．本節では，テーパ管型のミリ波集光器について解説する．
宇宙機に搭載するには極限までコンパクト化された集光器の開発が必要であるため，本研究では機体側で図７のようなテーパ管型ミリ波集光器を用いてビームを受電し推進機に導く．径が異なるビームと推進機を結合する場合，テーパ形状が最もシンプルかつ軽量にすることができる．
またテーパ形状は機体軸に対して対称で重心が変化せず，推進機からの排気とも衝突しない．さらにミリ波の波長に
図８比べて十分ピッチの小さいメッシュ素材などを用いること
で，ミリ波集光器壁面を通して換気を行うことも可能であ３２６半導体発振器とヘテロダイン検波器を用いたテーパ型収束器背後の電力密度分布計測．

Commentary

Microwave Rocket: Its Development Status and Future

K. Komurasaki and M. Fukunari

ジャイロトロンからの放射ミリ波を模擬するため，送電ア

種類のミリ波集光器を用いた．図１０に光線追跡法で計算しンテナとして角錐ホーンアンテナを用い，水平方向の偏光

た推進機内部の電力密度分布を示す．円錐台形状のミリ波成分を１％程度に抑え，ミリ波集光器を波源からレイリー

集光器を用いた場合，全ての光線が中心で集光されるた長程度離して配置した．検波用アンテナをミリ波集光器内

め，中心が特異点となる（実際には回折限界があるため幅部に挿入すると，多重反射により干渉が発生するためミリを持つ）．一方八角錐台形状の場合，光線が分散されフ波集光器内部の電力密度の計測は困難である．そのため本

ラットなプロファイルとなる．

試験では，ミリ波集光器の出口を通過した電力を２次元ス

試験ではジャイロトロンから照射されたミリ波はコル

テージと検波器を用いて調べた．ミリ波の検波には発振器

ゲート導波管によりミリ波伝送ミラーまで伝送される．ミ励起源と同期を取ったヘテロダイン検波器を採用した．

リ波伝送ミラーは入射したミリ波のビーム径を 40 mm か

図９に光線追跡法で計算したミリ波集光器内部での光線ら 240 mm に拡大しレイリー長を 0.7 m から 20.7 m に延伸の軌道を示す．この試験で使用したミリ波集光器では内部す る．使 用 し た 推 進 機 の 長 さ は 500 mm，内 部 直 径 はでの反射回数に応じて，３種類の異なった傾き角を持つ光56 mm である．推進機は観測窓を持っており，推進機内部

線が現れる．そのため大きい傾き角を持つビームも捉えるを伝播する電離波面を高速度カメラにより計測する．入射ことができる指向性の広いスロットアンテナを用いた．

ミリ波の電力はダミーロードを用いて 600 kW と見積もら

本試験ではミリ波集光器周辺のビーム源の方向へ反射すれた．結果として円錐台形状，八角錐台形状，両方のミリるビームは検出されず，結果として合計８９％の高い電力受波集光器でミリ波を上手く導いてプラズマの着火，電離波

電率を示すことができた．また光線追跡による計算結果

面伝播の駆動に成功した．

と，計測結果の受電電力の差は最大で７％程度であり，両

図１１に電離波面伝播速度とピーク電力密度を示す．八角

者の間で良い一致が見られた．尚，この７％の差はミリ波

錐台のミリ波集光器によって推進機内部のピーク電力密度

集光器壁面でのメッシュの歪みによるものと考えられる．

を抑え，電離波面伝播速度を抑制することができた．入射

この結果より !%'&!
"!"!の閾値は妥当であると言える．

電力に対して電離波面速度を抑えることで加熱率の向上

２．
２．
２ 円錐台型と角錐台型のミリ波集光器と，また伝播時間が長くできることからデューティ比（パ幾何学的に設計したミリ波集光器からの反射がほぼ発生しないことが確認されたので，次にジャイロトロンからの大電力ミリ波を用いてプラズマ着火・電離波面の伝播を調
べた．ミリ波集光器内での反射により推進機内部の電力密度分布はガウシアンプロファイルとは異なる分布をもつ．
推進機内部の電力密度分布の変化はプラズマの着火，電離
波面伝播速度に大きく影響する．試験で用いたミリ波集光
器 の 寸 法 は !#$!250 mm，出 口 径 !%'&!56 mm，長 さ470 mm である．入射ミリ波の周波数は 170 GHz で !%'&!
"
は３３であり，低電力試験で設定した !%'&!
"に対し十分大きい値とした．また試験では円錐台形状と八角錐台形状の２

図１０ 光線追跡法で計算した推進機内部の電力密度分布．入射電力 600 kW.

図９

２次元光線追跡法で計算した電力密度計測用ミリ波集光器
内部の光線．ミリ波集光器の入口径 Din=180 mm，出口径
Dout=65 mm，長さ 160 mm.

図１１ 電離波面伝播速度とピーク電力密度．

３２７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.92, No.5 May 2016

ルス幅と照射周期の比）の向上が期待できる．今回の実験

幅を延長する他ない．推進機外部に排気されたプラズマはでは八角錐台のミリ波集光器を用いた場合の電離波面速度

推力に寄与しないためパルス幅と推進機長は比例し，または音速より遅くデトネーション状態を達成できていない

吸気に必要な時間も推進機長に比例する．このトレードオ

が，入射するミリ波の電力密度を上げれば電離波面速度もフ関係より推進機長を 6 m とした．#!
! の関係より推進機上昇し，デトネーション状態を達成できる．

径は 0.67 m となる．推進機内部の電力密度を，デトネー

２．
２．
３ 吸気機構と推進機サイジング

ション後面の衝撃波固定系で見たマッハ数が１となる

推進機の空気吸い込み機構やミリ波集光器の性能とミリチャップマン‐ジュゲ（C-J）条件を満たすものとして求め，

波放電の実験結果から，マイクロ波ロケットの推進機長，

ロケットの実効直径を 4.26 m とした．推進機構と実行直径

推進機径など全体のサイジングを行うことができる．

より必要なマイクロ波ロケットの気筒数は４０機と見積もらマイクロ波ロケットは空気吸い込みロケットという特徴れる．これらの値を用いてミリ波集光器の形状は，上述のから，地上からの一段目ロケットとしてメリットがあると幾何光学手法で決定できる．ミリ波の受電直径とロケット考えられる．２段目に化学推進を採用し横向きのマニューの実効直径がミリ波集光器の大口径と小口径に相当する．

バリングを任せることで，マイクロ波ロケットは垂直に打ミリ波がビーム源に反射しないようにテーパ角を求める

ち上げれば良く，ミリ波伝送が容易になる．本節では，既と，集光器の長さは 0.6 mとなる．表３にサイジングの結果

存の H-IIB ロケットの一段目と４機のロケットブースターをまとめる．

をマイクロ波ロケットで置き換えた場合をモデルケースと３．ミリ波大気放電構造解明に関する最新成果

して実際にサイジングを行う．

３．
１ 放電フィラメント構造

図１２にロケットの概要を示す．マイクロ波ロケットは多気筒化して配置する．推進機内部で発生する圧力波は自己マイクロ波やミリ波で誘起されるプラズマの研究は１９４０相似解であり，また吸気性能の指標である部分充填率は吸年ごろから行われ，基礎的な電磁波による放電の理解は進気した気体の体積と推進機体積との比であるため，推進機んでいる．しかしフィラメント構造，または魚の骨構造と長と推進機直径の比 #!
! に比例して大きくなる．実際に呼ばれる自己組織化する特殊なプラズマ構造の研究はジャリード弁を制作しジャイロトロンを用いて試験した結果，イロトロンと呼ばれる大電力ミリ波発生装置の発展によっリード弁の搭載数が少なく十分な吸気量の確認はできなて初めて研究が可能になった領域であり，未だ体系的な現かったが，リード弁あたりの吸気性能と内部の圧力波形か象の理解に乏しく離散的な領域で研究が行われている．

ら，最適な #!
! を 8.9 と推定することができた．

ジャイロトロンを用いた 100 GHz 帯のミリ波放電の最もマイクロ波ロケットの受電直径は空気抵抗と伝送距離に初期の研究は，１
９８０年代にロシアで行われた．Vikharev

よって求まる．受電直径が小さいと，長距離伝送できず低らは波長 8 mm（37.5 GHz）のミリ波を集光しプラズマを着い高度でカットオフ速度を達成せねばならず必要なビーム

火させ，ヘリウムと窒素のガス種とガス圧による構造の変電力が増加する．一方，受電直径が大きくなると空気抵抗化を詳細に報告している［２０］．また近年では，Temkin らが大きくなり，同様にビーム電力が増加する．そのため，が 110 GHz のミリ波をミラーにより集光し着火させ，高速ロケット全体の質量を１２２トン，マイクロ波ロケット（一段度カメラによって詳細にフィラメント構造の伸展を調べた

目）のカットオフ高度を2 km/sと仮定して質点近似モデル［２１］．さらに Bouef らはフィラメント状に伸展するミリ波にて飛行解析を行い，必要なビーム電力が最少となる受電放電の数値計算モデルを提案し，Temkin らの実験結果を

直径を 8.5 m と見積もった［１９］．

良く一致することを示した［２２］．これらの実験的，数値的

ミリ波の繰り返し周波数が高いと推進機内部で残留した研究により，集光点近くで絶縁破壊により発生したプラズプラズマにより異常放電が発生し，推力性能が低下する．

マの電離波面がビームの電界方向に伸びフィラメントを形残留するプラズマの消炎時間によって繰り返し周波数が制成しながらビームに遡って伝播することが分かった．さら限されるため，ミリ波のデューティ比を上げるにはパルスに成長したプラズマによって反射したミリ波と入射波が干渉し定在波が形成され，その腹における電界強度が放電の
電離閾値電界 ""を超えることで，そこに新たなフィラメン
トが発生し離散的な構造を取る．定在波が関係しているのでフィラメントごとのピッチは "!
!程度になる．典型的な
軸方向の伝播速度は数 km/s，電界方向の伸展速度はそれ
表３

HII-B ロケット１段目置き換えの場合のマイクロ波ロケッ
トのサイズ．

要素
ロケット長
気筒直径
多気筒管の実効直径
ミリ波受電器直径
集光器長さ

図１
２ HII-Bロケット１段目置き換えの場合のマイクロ波ロケット．

３２８

寸法
6m
0.67 m
4.26 m
8.5 m
0.6 m

Commentary

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K. Komurasaki and M. Fukunari

置での電界強度が電離閾値電界 "%を超えず電離を発生さより速く数 10 km/s である．
しかしマイクロ波ロケット内部でのミリ波放電は上記のせるには，"%の値を人工的に小さくする必要があった．本

実験とは異なる特徴を持つ（図１３）．プラズマを着火する研究でも未だこの問題は解決していないが，ミリ波電界中

放物鏡はマイクロ波ロケットの原理上，入射するミリ波との電子の累積加熱を考慮すると，"%が下がる可能性があ正対している．絶縁破壊によって集光点にプラズマが着火る．これは，各点に新しくプラズマを生成できる高電力密すると，後続のミリ波がプラズマに吸収され放物鏡に達せ

度領域の物理と，既にあるプラズマを維持しながら伝播しず，放物鏡方向からの電力供給は断たれるため，着火と伸ていく低電力密度の物理過程が異なることを示唆してい展が不連続な現象となる．そのため Temkin らの実験におる．

いては電離波面周辺の電力密度が 101 GW/m2 程度である

低電力密度の実験において観測された粒状のプラズマののに対して，マイクロ波ロケット内部では 10−1 GW/m2

ピッチは入射ミリ波の波長程度であり，入射されたミリ波から 100 GW/m2 と低い電力密度下を電離波面が伝播するのエネルギーが粒状のプラズマ部位において集中的に吸収ことになる．典型的なビーム軸方向への電離波面伝播速度

されていることが示唆される．そのため数値計算によってはビーム電力密度とガス圧力に依存 す る が 大 気 圧下でこのプラズマのピッチサイズを調べた．計算領域の境界条

数 100 m/s 程度である．この低電力密度における電離波面

件は，一辺を対称境界，残りを吸収境界とし，左端からガの伝播 は Bouef ら の モ デ ル で は 説 明 す る こ と が で き なウシアンプロファイルのビームを入射させた．得られたプい．また図１３の 170 GHz のミリ波を用いたプラズマの露光

ラズマの分布を図１４に示す．計算結果では波長 "程度の写真で見られるフィラメントは粒状のプラズマの伝播によピッチで並ぶプラズマが見られ，実験結果を再現できた．

り形成されており，"!
#より大きいスケールを持つ．

初期プラズマを様々に変えて計算を行なったが，どの場合これまでの研究によると，電力密度とその横モード分布

も同じ分布に収束し，プラズマのピッチが初期電子の配置が進展方向を決定し，ひいては駆動されるデトネーションに依らず，入射ミリ波の波長によって決定されることが確

波等の流体現象を支配することがわかってきた．そのため認できた．また本計算においても "%の値は電離が発生する

ミリ波から推力への変換過程を最適化するには，ミリ波放ように人工的に下げているが，"%を変えて調べた結果プラ電の物理を実験と解析の両面から体系的に調査し明らかにズマのピッチは "%に依存しないことを確認した［２３］．

することが必要である．

今後はこの結果を用いてピッチの発生過程についてより

３．
２ ミリ波放電の数値シミュレーション

詳細に考察し，ピッチサイズの波長依存性，および伝播速

Bouef らの 計 算 手 法 で は Finite-difference time-domain

度の変化を明らかにしていく．
３．
３ ミリ波放電が支持する過駆動デトネーション（FDTD）法でマクスウェル方程式を解き局所的な電界強度を求め，電子の拡散方程式とカップリングして電離波面

電磁波により駆動するデトネーションの研究では Raizerの時間発展を解析する．イオンの動きは無視し，電子の運の理論が良く知られている［９］．Raizer は化学デトネー

動方程式を解くことで電流の形で電磁界にプラズマの情報

ションのアナロジーから流体の質量保存式，運動量保存が還元される．

式，単位質量当たりに入射電磁波から加わる熱量を加えた

ミリ波放電で重要なのが高電界場での電離モデルと輸送

エネルギー保存式，そして状態方程式による定常の加熱流係数（電子拡散あるいは輻射輸送）である．電子の輸送がれの式で電磁波デトネーションを解析した．

優勢になると，前面のフィラメントに電子が追い付き構造

化学デトネーションでは，検査体積を衝撃波固定系とすがなまっていく．そのため拡散係数を電子の自由拡散係数

ると系で発生する熱量が流入する質量に比例しており，燃

!!
"
として計算
!&，両極性拡散 !$，その重ね合わせ !
!&!$"料の種類と当量比によって決まる定数となるため，上流のを行った．その結果，拡散係数が最も小さい !$の際に，実諸量がわかれば下流の状態を求めることができる．ここで験で観察されたような粒上のプラズマが進んでいく構造がデトネーションの状態を流体の圧力を縦軸，比体積を横軸得られた．

にとった p-v 線図より考えよう．通常の化学デトネーショ

しかしながら，マイクロ波ロケットに適用される圧力変換サイクルに適した（入射電力密度に対する C-J 速度に近い）デトネーション波を駆動する電力領域では，定在波位

図１
３ 大気中のミリ波放電フィラメント構造．条件によって斜め
前方や後方に進展．マイクロ波ロケット内部，ミリ波周波数 170 GHz.

図１
４ 電子数密度分布の計算例．左端からガウシアンプロファイ
ルのビームを入射させた．

３２９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.92, No.5 May 2016

ンの場合，質量保存式と運動量保存式より導かれる，質量流量の２乗の大きさで負の傾きを持ち原点より伸びるレイリー線（図１５：Rayleigh line）と，エネルギーの保存式より得られるユゴニオ曲線（図１５：Hugoniot curve）を使って解析を行う．ここで原点とはデトネーション前方の諸量を示す位置であり，推進機内部の初期状態に等しい（図１５の点１）．ユゴニオ曲線は熱量が増加すると p-v 線図上を右上に移動し，その熱量が０の時の線を衝撃波断熱曲線という．衝撃波断熱曲線とレイリー線の原点と異なる交点はデトネーション内部の衝撃波背後の諸量を示す解となる．またその点からレイリー線に沿って下に降りた点のユゴニオ
曲線との交点がデトネーション背後の解を示す．ユゴニオ
曲線は速度に依存しないため，レイリー線の傾きを流速に
図１
５ デトネーションの p-v 線図．

よって変えるだけで，デトネーションの状態を調べることができる（本稿では衝撃波に固定した座標で流速を定義すが存在する．強いデトネーションは衝撃波を伴っており，る）．
流速を遅くするとレイリー線の傾きが水平に近づき，ユその背後の領域は音速から亜音速を取る．弱いデトネー

ゴニオ曲線との交点が１つになる．この状態が C-J 状態でションの解は衝撃波を伴わず加熱領域しか持っていない．

ある．この状態のデトネーションを C-J デトネーションとこれは『爆轟』と呼ばれる化学デトネーションでは取りえ

呼び，これは波の伝播速度が最も遅いデトネーションであ

ない解である．しかし解の名称に現象名を用いているたる．C-J 状態では，デトネーション後面は熱閉塞状態で流れめ，誤解を招きやすいが，この解を取る現象自体は存在すのマッハ数が１となり，デトネーション後面の擾乱の影響

る．実際に，電磁波デトネーションでは電離波面伝播速度を受けない．管内を伝播するデトネーションは後面に膨張が C-J デトネーションの速度より速い場合は，電離波面前波を伴っており，C-J 状態でなければ膨張波からの擾乱に面に衝撃波が存在せず，弱いデトネーションの解に落ち込

よって波が弱められ C-J 状態に近づく．そのため通常の解むことが Raizer によって指摘されている．また嶋田らの数析では C-J 状態は強い仮定として用いられる．

値解析によってミリ波デトネーションの場合も同様に弱い

しかし電磁波によるデトネーションでは，系に加わる熱デトネーションになっていることが示唆された．この場

量は流量に比例せず，ユゴニオ曲線と流速を切り離すこと

合，衝撃波固定系においてデトネーション背後は超音速でができない．そこで流速ごとに電離波面流速ごとのデトあり，いかなる擾乱も電離波面に追いつけないため，C-J

ネーション背後の圧力と比体積の解を p-v 線図上にプロッは強い仮定ではなくなり，C-J 速度を超えた過駆動デト

トすると図１５のような曲線を得る（図１５：Raizer curve）．

ネーション（オーバードリブンデトネーション）でも定常

Raizer の理論では，電離波面速度が 100 km/s と速いため，的に伝搬できる．

デトネーション前面の流体の内部エネルギーと圧力が後面

こうした入射電力密度を固定した解析は実験結果の解析に比べて微小であるとして無視し式を簡略化している．しには有効だが，実際には入射電力密度に依存して電離波面

かしミリ波デトネーションの電力密度はRaizerが仮定して速度が変化するため現象の予想には十分ではない．入射電

いるレーザー強度より低く電離波面速度も 102 m/s 程度で力と流体の初期状態から現象を予想するには上述のミリ波ある．そのため嶋田らは前面の内部エネルギーと圧力を考放電の数値シミュレーションによって，入射電力と電離波

慮した MSD 曲線を提案した（図１５：Present MSD curve）

面伝搬速度の関係，及びエネルギーの吸収率を調べること［２４］．

が重要である．

電磁波デトネーションの場合も流速ごとにレイリー線と４．将来の展望とまとめ

MSD 曲線の交点から状態を解析できる．MSD 曲線は化学
デトネーションと異なり，質量保存，運動量保存，エネル

マイクロ波ロケットでは，打ち上げ試験を通して，すでギー保存の３つの式の解の集合である．図１５で，化学デトにミリ波から推力への変換が実証され，繰り返し運転のミネーションのユゴニオ曲線は燃焼後のエンタルピーが異なリ波を用いて持続的な推力の生成も達成した．また長距離るので原点を通らないが，MSD 曲線の場合はレイリー曲伝送に必要なミリ波集光器の開発，実証も進んでいる．

線の傾きが垂直に近づくと系に加わる熱量が０となり原点

打ち上げ試験の結果よりマイクロ波ロケットの運動量結を通る．

合係数は 300 N/MW 程度である．ミリ波のデューティ比をユゴニオ曲線上の C-J 点より上の領域を強いデトネー

0.2 程度とすると，1 MW で 60 N の平均推力を得る．実際のション領域，下を弱いデトネーション領域という．点２は飛行では大気によるミリ波の減衰と上空の空気密度低下が弱いデトネーションの解，２ は強いデトネーションの解であるので，ミリ波出力 1 MW あたりの打ち上げ質量としある．

て，およそ 1 kg−2 kg が期待できる．
H-IIB ロケットの１段目エンジンとロケットブースター

電磁波によるデトネーションにおいても同様に C-J 状態
３３０

Commentary

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をマイクロ波ロケットで置き換えた場合をモデルケースとした実現性解析では，マイクロ波ロケットを用いることで全体の重量が 1/5 となり，５倍のペイロード比を実現できることがわかった．また地上基地の建設費用が高額となるが，およそ２０００回の打ち上げで償還でき，一回当たりの物
資輸送費用に関して，既存の７７％を削減できる．しかし，その際２段目の化学推進ロケットが重く全体で１２２トンの機体を飛行させるために必要な電力は 188 GW に達し，フライホイール等を用いた蓄電の技術が必須となる．
プラズマを介する電磁ビームロケットにおいて，電磁波放電の詳細な物理の解明は必須の課題である．ミリ波やレーザーを含む電磁ビームがエネルギー輸送媒体として活用されることが期待される昨今，本現象を詳細に解明し，工学的応用に結び付けることが今後の課題である．

参考文献［１］A. Kantrowitz, Astronaut. Aeronaut. 10, 74 (1972).
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東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学
専攻教授．放電・プラズマの物理，およびその宇宙航行への応用が主たる研究テー
マ．１
９９
２年東京大学大学院博士課程修了，
名古屋大学大学院工学研究科講師，東京大学大学院新領域創成科学研究科教授を経て，２０
１
５年より現職．本学会にはずっと興味を持っておりましたが，最近入会いたしました．

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小 紫 公 也!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ふく

なり

まさ

ふみ

福 成 雅 史１
９８
７年生まれ．２
０１
５年９月に東京大学大学
院新領域創成科学研究科博士課程を修了
し，特任研究員を経て，２
０
１
６年５月より福井大学の特命助教に着任．研究分野はマイクロ波を用いたビーミング推進ロケット，及びマイクロ波プ
ラズマです．これまではロケットの長距離伝送や吸気のための要素技術開発を行っていましたが，今後はビーム源である
ジャイロトロン自体の研究・開発とマイクロ波放電の物理の解明に舵をきるつもりです．漫画が好きで，少なくとも４歳
か５歳のころからほぼ毎日読んでいます．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

や!!!!!!!!!!!!!!!!!!

こ むらさききみ!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

K. Komurasaki and M. Fukunari

３３１!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!