大分工業高等専門学校紀要

第 49 号(平成 24 年 11 月)

超音速ノズルを用いたデトネーション推力増加に関する研究

利光

和彦1・高橋 遼2・大谷芳紀3

1機械工学科，2機械・環境システム工学専攻，3JR東海

本研究では，小型の飛行体または飛翔体のエンジンとして使用可能な高効率・軽量・低公害なパルスデトネーションエンジンを対象とし，その要素技術であるデトネーション推力の増加を実現する超音速最適化ノズルの設計および製作を行うこと，さらに製作したノズルの有効性の検証を行った．推力ノズルは，特性曲線法に基づいてデトネーション燃焼気体に対して最適化形状を計算し設計した．実験は，最適化ノズ
ル（ロング），非最適化ノズル（ショート），ノズルなし（ストレート）の 3 タイプを用いて，メタン－酸素，水素－酸素の可燃混合気体での，当量比と推力の関係を弾道振り子法により測定した．最適化ノズル（ロング）は，ノズルなし（ストレート）よりメタン－酸素で約 1.4 倍，水素－酸素で約 2 倍大きなインパルスを実現できる．すなわち，本設計は，デトネーションの推力ノズルの設計に対して有用であることが確認できた．特に，最適化ノズル（ロング）ではメタン－酸素で比推力 1463 秒，水素－酸素で比推力 3095 秒を実現した．また，最適化ノズル（ロング）は，メタン－酸素混合気の比推力では，非デトネーション火炎でも比推力が低下しないことが確認された．
キーワード : Combustion, Detonation Engine, Impulse, Supersonic Flow, Method ofCharacteristics

１．緒

係数 ζ ，振動周期 T [s]を測定することにより次式で求める．

言

地球温暖化防止の観点から，燃焼を伴う熱機関の高効率化と二酸化炭素排出の低減は重要な工学的課題である．このような時代の要請を背景に，航空宇宙工学分野においても，推進システムとして，デトネーションを応用した新しい概念のパルスデトネーションエンジン（PDE = Pulse Detonation Engine）が提案された．
［例えば文献（1）］
本研究では，小型の飛行体または飛翔体のエンジンとして使用可能な高効率・軽量・低公害なPDEを対象として，その要素技術であるデトネーション推力の増加を実現する超音速最適化ノズルの設計および製作を行うこと，さらに製作したノズルの有効性の検証を目的とする．
2. 実験装置
本研究で設計製作した実験装置全体の概略図を Fig.
1 に示す．デトネーション管（以後，DT 管とする）
は全長 1000mm，内径 30mm，肉厚 10mm である．
推力測定は，八房ら 2)の提案する弾道振り子法により求める．すなわち，2 本のステンレスワイヤ（直径 1mm）で DT 管（質量 m [㎏］）を懸垂し，懸垂中立点（振り子中立点）からの最大振幅 x [m］，減衰πζ

I = m⋅ x ⋅e 2 ⋅2πT

(1)

3. 軸対称超音速ノズルの設計
Foelsch 3)，Cresci 4) の方法に基づく特性曲線法により超音速推進ノズルを設計した．DT 管出口にこのノズルを取り付けることで，推力及び比推力の向上を実現する．ノズルに対する特性曲線法の適用図
を Fig.2 に示す．この計算法は，軸対称定常等エントロピー流れを仮定し，流れに関する偏微分方程式を解く代わりに特性曲線を用いて解を数値的に求めるものである．
ノズル形状は下流側に向かって断面積を大きくすることで，燃焼ガスの圧力は減少，流速は増大する．
したがって推力を増加させることができる．この際，流れの損失を極力抑えながら大きな推力を得るため，始まり部（Initial Portion）で生じた膨張波を整流部（Terminal Portion）の壁面で生じる圧縮波で相殺させ，出口において𝑥軸に平行な超音速流を得る必―1―大分工業高等専門学校紀要

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Detonation Tube

Ignition Switch

supersonic nozzle(I.D. 30mm, 1000mm)
Stainless wire
φ1mm

要がある．これを実現するには，ノズル内壁面はな
めらかな所定の曲面形状に加工することが重要である．
4.

製作したノズル

Ignition Circuit

Laser Displacement Sensor

Table 1 に示す設計条件で，Fig.3～5 に示す超音速燃焼流れに最適化したノズル（ロング）と，空気流を仮定した非最適化ノズル（ショート）およびノズルなし（ストレート）の 3 種類を製作した．

Igniter
Diaphragm

H2Tank

5. 実験結果

CH4 O2
Tank Tank

Vacuum Pump

Pressure Gage

Fig. 1 Experimental apparatus for the thrustmeasurement on the basis of the ballistic
pendulum method

5.1 インパルス
各ノズルに対して，混合気体 CH4-O2 と H2－O2の当量比φを変化させて行った実験結果を Fig.6 に示す．
ロングノズル装着時は，ストレートノズルよりCH4- O2で約1.4倍， H2- O2で約2倍大きなインパルス示す．一方，ショートノズルは，ストレートノズルの1.1倍のインパルスしか得られない．これは，ロングノズルに対する本設計は，デトネーションの推力増加に対して有用であること，および形状設計を誤ると推力の増加が得られないことを意味する．
5.2 比推力比推力 I sp [s]は，質量1kgの推進剤が1Nの推力を発生して維持できる時間を表し，次式で定義される．

I sp =

Fig. 2 Method of characteristic of axisymmetricsupersonic nozzle flowFtI=m g mg

(2)

Table 1 Gas conditions of the supersonic nozzle for characteristic method
Total
S. H. R
Mach Number
Total Pressure
Temperature𝛾𝑀𝑖
𝑝0𝑖 [kPa]
𝑇0𝑖 [K]
Long
Short

Inlet

1.31
1.40

1.7-

2000
792

2500
300

MachNumber

Pressure[kPa]

Temperature
[K]

Dia.
[mm]

C. S. A.
[mm2]

𝑀𝑖𝑝𝑖𝑇𝑖𝑑𝑖𝐴𝑖

Long
Short
Outlet1.7
1.0354.6418.81530
250

30.0

706.9

LongShort𝑀𝑒

3.72.0𝑝𝑒𝑇𝑒𝑑𝑒𝐴𝑒

101.3
101.2

400.0
166.7

―2―83.8
54.05515.4
2290.2

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ここで， Ft は推力[N]， m は推進剤の単位時間あたりの燃焼質量[kg/s]，𝐼はインパルス， m は推進剤燃焼質量， g は重力加速度[m/s]である．

Fig. 6 Effect of the nozzle types, mixture gases
and equivalence ratio on impulse

Fig.3 Long-type nozzle

Fig. 7 Effect of the nozzle types and equivalence
ratio on specific impulse based on fuel basewith H2-O2 mixture
Fig.4 Short-type nozzle

Fig.5 Straight-type nozzle

Fig. 8 Effect of the nozzle types and equivalence
ratio on specific impulse based on fuel basewith CH4-O2 mixture―3―大分工業高等専門学校紀要

第 49 号(平成 24 年 11 月)と考えられる．火炎速度がデトネーションでない
φ=2.2 において，ロングタイプは比推力が低下しないが，ストレートタイプは低下する．一方，H2-O2混合気では，いずれのノズルタイプでも当量比に比例して比推力は大きくなる．
6. 結Fig. 9 Effect of the nozzle types and equivalence
ratio on specific impulse based on mixture basewith H2-O2 mixture

本研究では，特性曲線法に基づいてデトネーション燃焼気体に対する推力ノズルの設計・製作を行った．
最適化ノズル（ロング），非最適化ノズル（ショート），ノズルなし（ストレート）の 3 タイプのノズルを用いて，メタン－酸素，水素－酸素の可燃混合気体での，当量比と推力の関係を弾道振り子法により把握した．
得られた結果は以下の通りである．
(1) 最適化ノズル（ロング）は，ノズルなし（ストレート）より CH4-O2 で約 1.4 倍，H2- O2 で約 2倍大きなインパルスを実現できる．すなわち，本設計は，デトネーションの推力ノズルの設計に対して有用である．
(2) 燃料ベース比推力では，CH4-O2，H2-O2 混合気の両方が，当量比 φ の増加に対して比推力が減少する．特に PDE では，希薄燃焼が有利である．本最適化ノズル（ロング）では CH4-O2 で I sp=1463.2s(φ＝0.58)， H2-O2 で I sp =3095.6s(φ＝0.39)を実現できる．
(3) CH4-O2 混合気ベース比推力では，非デトネーシ
ョン火炎（Æ=2.2）でも最適化ノズル（ロング）は比推力が低下しない．

謝Fig. 10 Effect of the nozzle types and equivalence
ratio on specific impulse based on mixture basewith CH4-O2 mixture

Fig.7～10 に比推力の結果を示す．燃料ベースでは，CH4-O2，H2-O2 混合気の両方において，当量比φ の増加に対して比推力が減少する．特に希薄燃焼
すなわち，ロングノズル装着時に CH4-O2 で I sp=1463.2s(φ＝0.58)， H2-O2 で I sp =3095.6s(φ＝0.39)であった．これは CH4-O2 の場合がラムジェットエンジン（戦闘機用エンジン）の比推力（500－1,500s）に，H2-O2 の場合がターボジェットエンジンの比推力（2300s－2900s）に相当する．
一方，混合気ベース（ロケットエンジンタイプ）
での比推力は，CH4-O2 混合気の0.8 < φ < 2.0（当量比 φ=0.6 と 2.2 を除いて）で，当量比 φ に影響なくほぼ一定で，比推力は，ストレートタイプより 1.4倍程度大きくなる．これは，CH4-O2 混合気のデトネーション範囲が0.8 < φ < 2.0であることに起因する論辞

超音速ノズル製作では，岩本光弘，古賀つかさ技術員に製作の協力をしていただきました．ここに，記して謝意を表します．

参考文献

1) 藤原：日本の産官学共同による PDE 開発に向けた研究，第 33 回流体力学講演会講演集(2001)，
pp.1-13.
2) 八房ら：パルスデトネーションエンジンのイニシエータがデトネーション起爆と推力に及ぼす影響，日本機械学会論文集，Vol.74，No.745，
pp2055-2062，2008
3) Crown, B. J. C. : Supersonic Nozzle Design，
NACT Technical note，No.1651，1948．
4) 毛利：気体の不完全性を考慮した極超音速風洞
ノズルの設計計算法，航空宇宙技術研究所資料，
NAL-TM-37，1964．

―4―(2012.9.28受付)