炉物理の研究

第 66 号（2014 年 3 月）

＜炉物理部会賞受賞記念寄稿＞

加速器駆動システムに対するパワースペクトル解析に基づいた未臨界度測定
近畿大学大学院 総合理工学研究科エレクトロニクス系工学専攻
左近 敦士

1.

はじめに

この度、「加速器駆動システムに対するパワースペクトル解析に基づいた未臨界度測定」の研究に関して、本年度炉物理部会賞受賞の栄誉に預かりました。ありがとうございます。本研究を進めるにあたって、橋本憲吾教授、大澤孝明教授、杉山亘講師の 3 名には大変お世話になりました。
本研究は私が修士課程 1 年の頃に口火を切ったのですが、当初私は未臨界炉物理実験の「み」の字も理解しておらず、先生方には大変な苦労を掛けてしまったと自覚し、頂いたご指導に大いに感謝しております。
さて、本研究では、加速器駆動システム（ADS）における未臨界度モニタリング技術の開発を目的とし、その手法として炉雑音解析の一種である、パワースペクトル解析を用いております。
本研究のメインターゲットである ADS は駆動用加速器をパルスモードで運転することを想定しており、中性子源より発生する駆動用中性子もパルス状に発生します。このようなパルス状の中性子源を想定していない既存の未臨界度測定手法を ADS へと適用することは非常に困難であると言えます。炉雑音解析の中でも代表的手法である Feynman-α 法に関しては、北村ら 1)によってパルス状の D-T 中性子源を用いた加速器駆動未臨界炉体系における Feynman-α 法測定が実施されていますが、パルス中性子源駆動下における分散体平均比は中性子源のパルス周期の整数倍のゲート時間毎に、周期的かつ複雑に波打つため、彼らは「測定した分散対平均比を直接最小自乗フィットするには余りにも理論式は複雑すぎる」と指摘しています。
このような周期的なパルス中性子源に対しては、Feynman-α 法のような時間領域での解析よりも、周波数領域における解析が圧倒的に有利であることが予想され、Degweker2-3) により、周波数領域における代表的解析手法であるパワースペクトル法をパルス核破砕中性子源に対して適用するためのデータ解析式が導出されていました。しかし、この実証実験は行われないままであり、当然この周波数解析に基づくモニタリング手法の有用性と妥当性も全く確認されていませんでした。

2.

研究の概要

本研究では、ADS における未臨界度モニタリングに適用可能な未臨界度測定手法の開発実施し、その有用性と妥当性を実験的に検証する事を目的としました。
具体的にはまず、未臨界度モニタリングに適用性が高い炉雑音解析の中でも、周波数領域における解析手法であるパワースペクトル法解析を ADS に対しても適用できるよう解析理論の拡張を行いました。理論拡張の結果、ADS 体系におけるパワースペクトル密度は、炉雑音由来の相関成
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分と、パルス中性子源由来の非相関ピーク成分の重ね合わせであり、これらの解析式の関数形は同一であり、どちらも下記の式(1)により表現可能であることが確認できました。

Φ𝐴𝐴𝐴𝐴 =

𝐴𝐴02
𝛼𝛼0 +𝜔𝜔2(1)

次に、京都大学臨界集合体実験装置（KUCA）の A 架台に付設加速器からの D-T 中性子源を用いた ADS 模擬体系を構築し、中性子検出器の時系列信号データから高速フーリエ変換器を用いてパワースペクトル解析を実施し、拡張理論の実験的な妥当性検証を行いました。実験体系を図１に、測定の結果得られた 2 系統の中性子検出器間のクロスパワースペクトル密度を図にそれぞれ示します。

図 1. 実験体系図
測定により得られたクロスパワースペクトル密度には、相関成分に加えてパルス中性子源の繰り返し周波数の整数倍に δ 関数状の鋭いピーク成分が確認されました。この 2 つの成分それぞれに対して、導出した解析式による最小自乗解析を実施することで、体系の即発中性子減衰定数α 0 [s-1]を決定します。相関成分、非相関成分のそれぞれから決定した減衰定数は誤差範囲で一致しており、導出した解析式の妥当性が確認できました。しかし、この手法では即発中性子減衰定数の決定に非線形最小自乗フィットを用いており、この点は未臨界度モニタリングの自動化と安定化において大きな障害となってしまいます。

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Pulse Repetition Frequency 20Hz

-2

from Peak Pointsa0=1219.7±16.2[s-1]-410ΦB1-B2(ω)[V2]from Reactor Noise10-610-8

a0=1187.1±28.5[s-1]110100Frequencyω[Hz]1000

図 2. 2 系統の中性子検出器間におけるクロスパワースペクトル密度
そこで解析手法から非線形最小自乗フィットを排除するため、加速器ビーム電流計と中性子検出器の信号時系列データから即発中性子減衰定数を決定する解析手法を提案し、理論的導出を行いました。この結果、下記の式(2)を用いることで、加速器ビーム電流計と中性子検出器間におけるクロスパワースペクトル密度の位相から即発中性子減衰定数 α 0 [s-1]を算術的に決定可能であると導出しました。

𝛼𝛼0 = −

𝜔𝜔𝑚𝑚tan(∠Φ𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝜔𝜔𝑚𝑚 )), m = 1,2,3･･･(2)

この式(2)において𝜔𝜔ｍ はパルス中性子源の繰り返し周波数の整数倍の点であり、他の領域には減衰定数の情報が一切含まれていないことが読み取れます。この解析式の妥当性を確認する為、図1 に示した炉心において加速器ビーム電流－中性子検出器間におけるクロスパワースペクトル解析を実施し、得られたクロスパワースペクトル密度の位相に対して式(2)による即発中性子減衰定数α 0 [s-1]の決定を実施しました。しかし、式(2)を用いて算術的に決定した即発中性子減衰定数は、周波数の上昇に伴い減衰し、最終的には負の値を取りました。この結果から位相解析に式(2)をそのまま適用することは不適切だと判断しました。この原因は、中性子源と燃料領域の間に減速材領域が存在することにより発生する中性子輸送の時遅れが原因だと断定しました。この現象はパルス中性子法においても同様に見受けられます。この中性子輸送における時遅れ L[μsec]とし、位相の解析式に適用すると、式(2)は以下のとおり書き換えられます。

𝛼𝛼0 = −

𝜔𝜔𝑚𝑚, m = 1,2,3･･･tan(∠Φ𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝜔𝜔𝑚𝑚 )+𝜔𝜔𝐿𝐿 𝐿𝐿)

本式を用いて位相から即発中性子減衰定数 α 0 [s-1]を決定した結果を図 3 に示します。

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Derived from Phase Data between AM & B1
Pulsed Neutron Experiment

2000

a0

L=103.9ms[s -1 ]
1000

010100Frequency [Hz]1000

図 3 位相解析により決定した即発中性子減衰定数 α 0 [s-1]
図 3 に示す通り、式(3)を用いて算術的に決定した即発中性子減衰定数 α 0 [s-1]は低周波数領域においてパルス中性子法実験の結果と一致しました。高周波数領域における周波数依存性は、空間高次モードの影響であることがこれまでの研究で判明しています。最後に、表 1 に各解析手法により決定した即発中性子減衰定数 α 0 [s-1]をまとめて示します。
表 1 即発中性子減衰定数 α 0 [s-1]Prompt-Neutron Decay Constant a 0[s-1]
Cross PowerSpectrum

Reactor Noise1187.1 ± 28.5

Peak Points

1219.7 ± 16.2

Phase

1246.5

Pulsed Neutron Experiment1226.1 ± 5.3

このように、パワースペクトル密度から決定した即発中性子減衰定数 α 0 [s-1]は全てパルス中性子法の結果と一致しました。なお、位相解析の誤差に関しては、解析式の特性を踏まえて誤差評価を行う必要があると考えており、この場では控えさせていただきます。

3.

引用文献

1)

Kitamura Y, Yamauchi H, Yamane Y, Misawa T, Ichihara C, Nakamura H,“Experimental investigation of variance-to-mean formula for periodic and pulsed neutron
source”, Ann. Nucl. Energy, 31, 163(2004).
2)

Degweker S B, “Reactor noise in accelerator driven systems”, Ann. Nucl. Energy, 30,223(2003).
3)

Degweker S B, Rana Y S, “Reactor noise in accelerator driven systems-II”, Ann. Nucl.

Energy, 34, 463(2007).

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