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02
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04
05
06
07

C

3
3
3
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3
3
2

3

908

1(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

404
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5  
データ編集

ﾓﾃﾞﾘﾝｸﾞ
ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
評価
解釈

実世界
データ獲得問題発見

数理科学

データ分析

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

問題解決

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217

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(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

T. Hey, S. Tansley and K. Tolle(2009) “The Fourth Paradigm:Data-Intensive ScientificDiscovery”, Microsoft Research.

8   

https://www.glassdoor.com/List/Best-Jobs-in-America-LST_KQ0,20.htm(c) Tomoyuki Furutani, Keio UniversitySFC
https://insidebigdata.com/2018/08/19/infographic-data-scientist-shortage/

9EBPM (Evidence BasedPolicy Management) 


Big/small dataOpen data (c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

11

Thomas Bayes (1701?-1761)• %1%

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http://plus.maths.org/• *$,"  *-7!'
.60#(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC





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ラプラス

微分方程式
予測確率

閣僚に起用

発見

19c中

追放

ナポレオン

12

天才による統計学

正規分布
最小二乗法

確率論重視！

19c末〜20c初
いとこ

結婚

ゴルトン
優生学
相関係数

数理統計学
記述統計学
医学統計学
ピアソン
(父)
貴族による統計学
線形回帰（ｱｶﾃﾞﾐｯｸｴﾘｰﾄ）
χ2検定
大標本重視！
ナイチンゲール

20c後〜21c
ベイズ統計学（神再臨）

主観確率重視！

ピアソン
(子)

仮説検定
信頼区間

牧師

ベイズ統計学 （初期）

ガウス

対立

18c
ベイズ
ベイズの定理ダーウィ
ン
生物学
庶民による統計学（非ｱｶﾃﾞﾐｯｸｴﾘｰﾄ）

いとこ

ゴセット

Studentʼs T
ｷﾞﾈｽの技師対立(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

推測統計学

小標本重視！

ﾌｨｯｼｬｰ

優生学
Z検定, p値
実験計画法
分散分析

客観確率重視！

13U-• )-'*- !
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15JFK
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*7!OR6
画像は全てWikipediaから転載(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

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• =P912)0;(V • ALFS?MBAG*• K7D5
• #C:3ITW• !H/8XNJMO→! >analyst<4
(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

18
• P(H)P(H|D) 
事後確率P(D|H)

尤度

P ( H | D) =事前確率

P (D | H ) P (H )P ( D)(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC19   • &#%'  $!$! &"$!

P (G|+)&#%PH(G) =P (G|)(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

20

Bayesian analysis in military operations• *!( '   • ( -  ,.
#$• &)"
+  %+

U.S. Army Research Laboratory
http://www.arl.army.mil/www/default.cfm?page=185(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

21•  (c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

https://www.youtube.com/watch?v=WH-HWWkCMeU 22(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC23

 https://www.afpbb.com/articles/-/3011064

 証拠

判決

データ

意思決定

証拠があるという条件下で有罪にできる可能性は？
(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC27• ( - '&"+.$ • '&*#)& %  ,#$• '+ (.!
https://scan.netsecurity.ne.jp/article/2011/10/12/27436.html(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

28   

• 800,')($+ *&",• 95%#!)(- .• )(-/- %/  (c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC   https://www.nature.com/articles/d41586-019-00857-929

• PE[C• J6GW,?PEY  DIXNM3[ H0  • )*J61-ASA PE7/@ULQ• +& %( " 81=; PE9Y5:• '#!$"R4• >2VPT$"BF

J6.A<SKOZ

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

30

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(ASA)

(2016)

1. pS.-^V[?1.2 fH'WZ)FEa
5'
2. pST'6N L:j#.- >O ]%(:j)Q'"
3. 7;XAl#0+/,KD '@VpS 'S)U   =  
4. YLIQ!P)cC'\gJ `i'
5. pS#[?Xh4JB8R #A8GiJ)4e
6. pS([?1.2#6N<'*0.3,kEa%_dMb;9HP$&http://biometrics.gr.jp/news/all/ASA.pdf

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

21 31

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• 0, -/(2• 21%• *6 .)
•  212'!3• 57-(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

32       !

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(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

34

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1/2

51000

5100000

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

…
0.4



35	
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1t 	4

60.2

0.3

50.1



0.0

•



-6-4-202(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC36  

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P ( B | A) P ( A)

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3-;*<= ,#0(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC37•  •• •  • AB…

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

38
一般的命題

個別の命題
p1

p2

真

真…

pnq

真

真

帰納的推論
演繹的推論

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC39• !• A   • A •  A • • A •   •  A  (c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

40
原因1

P(結果|原因)

原因
2

結果:

（一般命題）

原因
N



A1

原因B
（個別命題）(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC


原因
1





P(原因|結果)

原因
2

結果:

（一般命題）

原因
N

41

A1

原因B
（個別命題）(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC42


• *$)• (# 
*$'

&" &"

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!#
%$43
• &• "$"

• •

#!'• • %

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC44• • • • • • 

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

45 • +.),'• !"-.
• *

%$#/• 3),'• %$-.
• 12

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&(#0(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

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 • &=(.

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





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(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC





48


P(結果|原因)

結果
A1

原因
B

結果
A2:
結果
AN
(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

49
結果A
原因B
A1 B
A1

A2 B

A3 B

A2

A3

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

A4 B
A450

 
結果
1P(原因|結果)

結果
2

原因:結果
N
(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

51 
原因B
結果A
B1 A
B1

B2 A

B3 A

B2B3(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

B4 A
B452


原因
1P(結果|原因)

原因
2

結果

:
原因
N
(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

53  
原因
1
原因
2

P(結果|原因)
結果:
原因
N(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

54  

デー
タ1

P(仮説|データ)

デー
タ2

仮説

:
デー
タN
(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

  55

仮説
データD
H1 D
H1

H2 D

H3 D

H2

H3(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

H4 D
H456


仮説
H1

尤度
P(ﾃﾞｰﾀ|仮説)

仮説
H1

事前 仮説
H2確率
P(仮説)

ﾃﾞｰﾀ
D仮説
H2:

事後確率
P(仮説|ﾃﾞｰﾀ)

仮説
HN:
仮説
HN

(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC

57 事前確率

事後確率

仮説
H1仮説
H1仮説
H2

尤度
ﾃﾞｰﾀ
D仮説
H2:

:

仮説
HN仮説
HN
(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC
事後確率を事前確率として更新

58


• *&"+R ,'( • !# $ %)   
http://cran.r-project.org/(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC59
• John K. Kruschke (2),)(),(( Stan••(2012)(•(2010) (•(2010) (R•(2009) (•(2008) (•(2008) (010)(2017)(
R66: R,JAGS, Stan6)])6)2),0)))(c) Tomoyuki Furutani, Keio University SFC60