J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.11 (2020)６
７７‐６７９

講座

宇宙機用電気推進機のための計測法
Measurement Methods for Study of Electric Propulsion for Spacecraft

１．はじめに
1. Introduction
桑原大介
KUWAHARA Daisuke
中部大学工学部（原稿受付：２
０
２
０年７月２
０日）

本講座では電気推進機に関わる実験的研究を始める大学%：推進剤流量［kg/s］，"：重［kg］，*：粒子速度［m/s］，(

院生をターゲットに，様々な計測器の原理や実装法につい力加速度［m/s2］です．推力は推進剤を電気的なエネルギーて３号に渡り解説します．特に，実際に計測器を開発するを用いて噴射した際に推進機が受ける反作用による力で，際に必要な素材，配線や真空容器への実装法などの教科書

密度と温度による静圧と密度と粒子速度による動圧を排気に載っておらず学生が躓きがちな部分について手厚く解説

面の面積で積分することで得られます．ただ，各圧力は空します．電気推進機に限らず一般的なプラズマ計測器開発

間分布を持つことを考慮する必要があります．比推力はにおいても有益な情報があると思います．

1 g の推進剤で 1 mNの推力を発生させることのできる時間

電気推進機は人工衛星や宇宙探査機などで用いられる宇を示し，燃費の指標となります．

宙空間用推進機です．所謂，火を吹きながら飛んでいくロケットエンジン（化学推進機）と比べると一般に馴染みの""! #)'"$!)(*!$
%!

（１）

"
*
#
"
$# "
%
(
& "

（２）

!

あるものとは言えないのですが，「はやぶさ」や「はやぶさ２」の快挙により搭載された電気推進機であるイオンエ
ンジンも脚光 を 浴び，知 名 度 の 向 上 を 実 感 し て います

粒子種が電子，イオン，中性粒子など複数あるのでそれ［１，２］．また，再利用ロケットで一躍有名になった SpaceX

ぞれ積算する必要があります．

社が開発を進めている衛星コンステレーションによるブロードバンドインターネットサービス StarLink において化学推進機では推進剤と酸化剤の化学反応によるエネル

も，用いられる１万機以上の通信衛星の軌道保持推進機とギーで燃焼ガスを排気します．ガス粒子当たりのエネル

してホールスラスタが採用され，既に数百機の打ち上げにギーは化学反応による数 eV で，ノズルによって流体力学

成功しています．今後，探査機などの科学用探査機での活的に加速されます．液体燃料を用いたロケットエンジンで用に以上に通信，気象観測や新たな宇宙ビジネス等の商用

3−4 km/s 程度の排気速度，すなわち３００−４００秒程度の比

衛星における利用が一層進むと考えられ，大学や研究所，

推力，推力は大きいもので 1 MN にもなります．対する電大手企業による研究開発の他にもベンチャーの起業も盛ん

気推進機では，多くの方式で推進剤をプラズマ化し，静電になっています．

的・電磁気的に加速を行うため１粒子当たりのエネルギー

電気推進機について少し解説します．宇宙用推進機の性は化学推進機を大きく上回ります．はやぶさで用いられた

能で重要なのは（１）式で示される推力 "［N］と（２）式で示

イオンエンジン !
１０では 3,400 s の比推力が実現されていま［s］
です．ここで，"：される燃費の指標である比推力 #$#すが，プラズマの密度が薄いため推力は 8.5 mN です．

2−3］，'"：ボ

宇宙用推進機にとって燃費は打ち上げコストに直結する

ル ツ マ ン 定 数［J/K］，$：粒 子 温 度［K］，(：粒 子 重 量

ため極めて重要です．燃費が良ければ燃料の積載量を低減

推力［N］，!：排気面積［m ］，)：粒子密度［mCollege of Engineering, Chubu University, Kasugai, AICHI 487-8501, Japanauthor’s e-mail: dkuwahara@isc.chubu.ac.jp

６７７!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

して打ち上げコストを抑えたり，より長い期間の運用が可基底状態，励起状態等複数の準位があり，絶対値か相対値能になったり，機体が軽くなるため増速分!!が向上し，よ

計測なのか，視野で言えば単点計測か，視線積分計測なのり遠くの天体に早く到達できるようになります．ただし，か，中々一言では言えません．

多くの場合燃費と推力はトレードオフの関係となってお

電気推進機の推力発生は推進剤の質量の大半を占めるイ

り，電気推進機は噴射するプラズマの密度が少ないため推オンの噴射によるものなので，イオンの密度や速度の計測

力は数十 mN のものが大半であり，長時間運用が基本となやイオンを加速するための電位の計測がプローブ計測によります．

りもっぱら行われています．これらの計測は磁場閉じ込め

電気推進機には多くの方式があります［３］．既に実用化

プラズマや基礎プラズマ実験で用いられるものとほぼ変わされ商用となっているものにイオンエンジンとホールスラりません．

スタがあります．前者はマイクロ波や DC 放電で生成したマイクロ波干渉計による電子密度計測や，レーザー誘起

プラズマ中のイオンを，高電圧で加速・噴射して推力を得

蛍光法によるイオンや中性粒子の速度分布関数計測は絶対ます．後者はリング上の放電容器内に流れる電子による値計測も可能なため重宝されます．ただしマイクロ波源やホール電流によりプラズマ生成を行い，電場によりイオンレーザー光源は高価なため，これらの計測を実施しているを加速・排気します（原理の詳細は［３］を参照ください）．

研究室はあまり多くはありません．

これらの方式はプラズマ中の質量の大半を占めるイオンを推力，比推力，推力電力比（投入電力あたりの推力の比）

主に排気するため，放っておくと残された電子で機体が負の増加を図るためにはプラズマ損失を減少させる必要があに帯電しイオンが引き戻されてしまうため，これを防ぐた

ります．このために放電容器内における電子・イオンに加めホローカソード等の中和器から電子を噴射して中和しま

え中性粒子密度の空間分布を把握し，これらを最適化する

す．

ことが求められます．中性粒子の密度を直接的に計測する

これらの方式の性能向上のための研究は盛んに行われてのは難しいのですが，レーザー吸収分光やキャビティリン

いますが，他にも同軸電極間で大電流アーク放電を発生さ

グダウン吸収分光，衝突輻射モデルによる発光分光計測等

せ，発生した磁場によるローレンツ力でプラズマを排気すによる評価が行われています．

る Magneto Plasma Dynamic（MPD）スラスタ［３］や，高周電気推進機計測で最も特徴的なのが直接的な推力計測，

波放電による高密度プラズマを軸方向磁場に沿って排気しすなわちスラストスタンドです．プラズマ計測は数あれて推力を得る高周波プラズマスラスタ［４］，固体燃料等をど，応力計測は電気推進特有のものといえます．化学推進

パルス放電で電離して噴射するパルスプラズマスラスタ機の推力は大きいものでは数 MN，小さいものでは数 N

等，様々な方式の電気推進機の研究開発が進められていま程度ですが，多くの電気推進機の推力は数十 mN 程度と微す．

弱です．また，CubeSat 等の小型宇宙機用電気推進機の推これらの電気推進機の性能向上のためには推力，比推力

力は数十 μN 程度と更に微弱で，真空容器内という制限の等の直接的な推進性能の評価のほか，プラズマパラメータある環境で如何に微弱な力を検出するかが課題となりま把握のためのプラズマ計測が重要です．表１に電気推進機

す．一般的には感度の高い天秤や振り子の振幅から推力を研究で用いられている計測対象と計測法を列挙しました．

計測する方法が用いられます．天秤や振り子に推進機を搭

一応，得意とする計測対象を○，難しいが推定可能といっ載したり，噴射したプラズマを受けるターゲット板を振りた対象を△と私の独断で示しましたが，それぞれの計測の子に装着してその振れ幅を μm 程度の分解能を持つレー

中にも細かい方式が存在するので確実なことは言えないこ

ザー変位計で計測し，振れ幅と推力の校正は既知の応力でとはご了承ください．また，一概にイオン，中性粒子計測

ある重りや電磁石により行います．難しい点としては推進といっても，イオンには価数がありますし，中性粒子には機に接続される各種配線，推進剤供給の配管による応力や

表１

１
２
３
４
５
６
７
８
９
１
０
１
１
１
２

電気推進機における代表的計測法．

計測法

推力

比推力

静電プローブエミッシブプローブ

−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
○

−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
○

"!!プロ−ブ
イオンエネルギーアナライザー
マイクロ波干渉計
レーザー吸収分光法（LAS）
キャビティリングダウン吸収分光（CRDS）
レーザー誘起蛍光法（LIF）
発光分光（CR モデル等）
トムソン散乱ラマン散乱
スラストスタンド

６７８

電子
密度
温度
○
○
−
−
−
−
−
−
○
−
−
−
−
−
−
−
△
△
○
○
−
−
−
−

密度
△
△
−
△
△
−
−
○
△
−
−
−

イオン
速度
−
−
−
○
−
−
−
○
△
−
−
−

価数
−
−
○
−
−
−
−
−
△
−
−
−

中性粒子
密度
速度
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
○
○
○
−
○
○
△
△
−
−
○
−
−
−

電位
△
○
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−

Lecture Note

1. Introduction

真空装置の振動の除去等があります．

D. Kuwahara

されていますのでそちらも参照いただければ幸いです［４‐８］．

以降の章立てですが，２章ではプローブ計測，３章では光学的な計測，４章では推力計測について取り扱い，５章

参考文献

ではまとめと本講座で触れられなかった計測，例えば電気［１］川口淳一郎：プラズマ・核融合学会誌 82, 215 (2006).
［２］M. Yoshikawa et al., Trans. JSASS Aerospace Tech. Japan 12, Tk̲29 (2014).
［３］栗木恭一，荒川義博：電気推進ロケット入門（東京大学
出版会，２
０
０
３）
［４］田原弘一：プラズマ・核融合学会誌 94, 58 (2018).
［５］小泉宏之：プラズマ・核融合学会誌 92, 501 (2016).
［６］小柴公也，福成雅史：核融合学会誌 92, 323 (2016).
［７］篠原俊二郎：プラズマ・核融合学会誌 91, 412 (2015).
［８］高橋和貴，C. Charles，R.W. Boswell：プラズマ・核融合
学会誌 88, 220 (2012).

推進機の寿命計測等の紹介も行います．本講座は計測について解説するものですが，真空容器内で用いるプローブなどの製作法や各種配線の導入法などについても，各章の著者が実際に製作した機器を例に上げて紹介します．これらの情報は文献などを当たってもほとんど記載が無く，経験の少ない初学者は何を使えば良いか，どこから入手できるのか分からず手が止まってしまうことが多々あります．本
講座が機器製作の一助になれば幸いです．
なお，本学会誌では電気推進機関連の論文が数多く出版!!!!!!!!!!!!!!!!

くわ

はら

だい

すけ

桑 原 大 介中部大学 宇宙航空理工学科 講師．２
０１
２年
東京工業大学総合理工学研究科博士（工学）．東京農工大学助教を経て２０
１
８年より
現職．主に高周波プラズマ推進機とマイク
ロ波計測器開発に従事．夢だった自前の電気推進機用真空容器を現実のものとするべく，図面を引いたりなんなりと奮闘
し て お り ま す．な お 名 前 は Chu-Chamber（Chubu Univ.
Chamber）の予定．

!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

６７９

J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.11 (2020)６８０‐６８７講座 宇宙機用電気推進機のための計測法

２．宇宙機用電気推進機のためのプローブ計測
2. Probe Measurement Methods for Study of Electric Propulsion
渡邊裕樹
WATANABE Hiroki
宇宙航空研究開発機構（原稿受付：２
０
２
０年０
７月２
０日）

電気推進機自身の損失割合や宇宙空間での排気プラズマと宇宙機の相互干渉の予測，数値解析コードの検証などには，推進機から排気される推進剤イオンの特性をプローブにより計測する必要があります．本章では，推進剤イオンのプローブ計測器として代表的なガード電極付平面プローブ，逆電位アナライザ，"!!プローブについて解説するとともに，すべてのプローブで必須の微少電流計測についても解説します．
Keywords:
electric rocket propulsion, Faraday probe, retarding potential analyzer, "!!probe, low-current measurement２．
１ はじめに測し，放電電圧に対する割合を求める必要があります．加第１章で述べられた通り，電気推進機の推力発生の大半

えて，多価イオン生成による損失や損耗に対する影響を予は推進剤イオンの噴射によるものなので，排気イオンの特測するために "!!プローブにより多価イオンの生成量を性を計測し，把握することは推進機の放電状態や損失割合計測する必要があります．より詳しいプローブ計測結果をを予測する上で有効な手段になります．筆者はこれまでに用いたホールスラスタの体系的な損失評価については，

ホールスラスタやイオンエンジンといった推進剤イオンをBrown らの論文
［２］を確認ください．

静電的に加速する静電加速型［１］の電気推進機の研究開発

一方，荷電分離によりイオンを加速するイオンエンジンに従事してきました．放電チャネル内で準中性的にイオンの場合には排気されたイオンビーム電流が電気回路上で計生成と加速が行われるホールスラスタは，性能を把握する

測でき，イオンエネルギーも加速電圧でほぼ決まるため，ために，第４章で紹介されるように推力計測装置を用いて推力計測やプローブ計測を行わなくても推力と損失割合を推力を計測します．推力計測により，投入した電気エネル

電流と電圧からある程度予測可能です．しかし，すべてのギーが運動エネルギーにどの程度変換されたかを示すア

イオンが１価であるとの仮定が必要な点，また，イオンのノード効率を求めることができます．一方で，推力計測だ

発散による損失は考慮できないため，静電プローブによるけでは損失の内訳まで把握することはできません．

発散角の算出や "!!プローブによる多価イオンの存在比

例えば，ホールスラスタでは推進剤を１００％電離し，加速の算出により，イオンビーム電流から算出した推力や損失することは困難です．このため，供給した推進剤の内，ど割合の補正を行います［３］．

の程度の推進剤が電離し，加速されたかを把握する必要が以上のように電気推進機の研究開発において，効率改善あり，このためには静電プローブを用いてイオンビーム電のために各種プローブによる排気プラズマ計測は有効で流密度の空間分布を計測し，イオンビーム電流の総量を求す．また，プローブ計測はそれだけにとどまらず，人工衛める必要があります．加えて，イオンビームの空間分布か

星や探査機といった宇宙機に電気推進機を搭載する際にらビームの発散角を求めることにより，宇宙機の加速・減は，推進機から排気される推進剤プラズマが宇宙機自身に速に寄与しない発散による損失を求めることができます．

衝突し，不必要なトルクやスパッタリングによる宇宙機表

また，放電チャネル内でのイオン生成にどの程度のエネル

面の損耗，損耗物質の再付着による宇宙機表面の汚染が発ギーが費やされたかを予測するためには，イオンビーム電生するため，プローブ計測により排気プラズマの密度の空流の総量と放電電流の差分から，余分にアノードに流れた間分布やエネルギーなどの素性を把握しておくことは，宇電子電流の値を算出する必要がありますし，中和電子がイ

宙機の機能を維持する上で重要なことです［４］．加えて，

オンビームを中和するのに要するエネルギーは，逆電位ア

プローブを挿入するのが困難な推進機内プラズマの挙動のナライザによりイオンエネルギーを，ラングミュアやエ

把握や推進機の設計に使用される数値シミュレーションのミッシブプローブの I-V 特性から排気プラズマの電位を計

検証や境界条件の設定にも排気プラズマの計測結果は活用Japan Aerospace Exploration Agency, Sagamihara, KANAGAWA, 252-5210, Japanauthor’s e-mail: watanabe.hiroki@jaxa.jp

６８０!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchLecture Note

2. Probe Measurement Methods for Study of Electric Propulsion

H. Watanabe

されます［５］．
このため，プラズマ物理や核融合プラズマ分野の先人たちが構築してきた各種測定器の技術［６］をもとに，電気推進機からの排気プラズマの計測に適した各種プローブ形状の研究やその精度評価が推進機の研究開発とともに行われてきました．本章では，図１に外観を示す電気推進機用のガード電極付平面プローブ，逆電位アナライザ，"!!プ
ローブについて解説します．また，紙面の都合から，計測結果の処理や補正方法，計測精度の議論については文献を紹介するにとどめ，測定原理や計測結果の一例を説明した
後，各プローブの製作方法について詳しく説明します．なお，計測結果の一例は過去に筆者が計測した小型ホールス
ラスタ［７］のものになります．

２．
２ ガード電極付平面プローブ

図２

ガード電極付平面プローブによる計測結果の一例．

電気推進機からの総イオンビーム電流の計測は，ビーム径に対して十分に大きな電極を推進機下流に設置し，負電のイオンビーム電流密度分布を計測し，積分により総イオ圧に印加することによりイオン飽和電流を計測すれば，簡

ンビーム電流や発散角を算出します．

単に計測することができます．しかし，この方法の場合，空間的にプラズマ密度が大きく変化するイオンビーム電電極材料がスパッタにより飛散し，推進機や真空チャン

流密度を静電プローブで正確に計測するには，イオンの捕バーを汚染します．また，電極に衝突し，中性粒子に戻っ集面積を可能な限り一定に保つ必要があり，図３に示すよた残留推進剤が推進機の作動に影響を与える場合がありまうなシース端効果を抑制し，コレクタ電極表面積と同じ捕す．加えて，イオンビームの発散角も計測することができ集面積を持ったシースを形成するためのガード電極付きのないため，一般的には，負電圧を印加した静電プローブを

平面プローブ（電気推進機のコミュニティではこの静電プ２軸の直線ステージや回転中心を推進機出口に合わせた回

ローブを「ファラデープローブ」と呼ぶことがあります）

転ステージを使って掃引し，図２に示すようなある平面でが良く使用されます．また，イオンビーム電流計測で一般的なファラデーカップ［８］も電気推進機の計測によく用いられますが，カップ内での残留推進剤とイオンの衝突による影響への懸念から，比較的大流量の推進剤を流すホール
スラスタではガード付平面プローブが使われる傾向があり
ます．一方で，真空ポンプの排気速度が十分でない場合には，一定量の推進剤が真空チャンバー内に残留し，推進機からの高速イオンと電荷交換衝突を起こし，低速イオンが発生，イオンビームが見かけ上広がるため，エネルギーに関係なく入射したイオンをすべて捕集するガード付平面プ
ローブでは，真空チャンバー内圧力が高い場合に発散角の算出誤差が大きくなる傾向を持ちます．ファラデーカップ
は入口のコリメータにより指向性の弱い低速イオンがイオ
ン捕集面に到達しにくい構造になっているため，電荷交換衝突による低速イオンの影響を受けにくい特性を持っています．
Mazouffre ら［９］は，ガードの無い平面プローブ，ガード付平面プローブ，ファラデーカップの３つのプローブについて比較評価を行い，推進機作動時に 10−3 Pa 以下の真空チャンバー内圧力を保持できる真空環境下であれば，ガー
ド付平面プローブとファラデーカップのイオン電流密度の空間分布が一致することを確認しています．また，電荷交換衝突による低速イオンの除去を目的に磁場によるフィル
タリング［１０］を実施するなど，残留推進剤による影響やイ
オンビーム電流計測に適した静電プローブについては，現図１

在でも研究課題の１つです．

各種プローブの外観写真．

本節では，構造が簡素で，筆者が製作したことがある
６８１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

ガード付平面プローブについて詳細に解説します．なお，

タされ，飛散した真空チャンバー壁面材などにより絶縁抵

ラングミュアプローブやエミッシブプローブの I-V 特性に抗が低下しないように，ハウジングによる保護やコレク

よる排気プラズマの温度や電位計測も２．
１節で述べた通り

タ・ガード電極間隙は図３のようなラビリンス構造にし，で重要ですが，製作で大きく躓くことがないと思われる飛散物質の絶縁物上への堆積を抑制する必要があります．

点，測定原理や精度，注意点など本誌で過去に集中講座

加えて，排気プラズマによりプローブは加熱されるため，［１１］が組まれており，Lobbia ら［１２］や Sheehan ら［１３］がラ

耐熱性を考慮する必要があり，以上の観点から，絶縁物にングミュアおよびエミッシブプローブによる電気推進機のはセラミックスを使用します．高熱伝導率，高耐熱衝撃のプラズマ計測について総説論文を出していますので，そち窒化ホウ素や高い強度を持つアルミナを使用するのが一般

らを確認ください．また，ガード付平面プローブについて的ですが，加工コストが高くなります．このため，熱的なは Brown ら［１４］が，測定原理や製作方法をはじめ，捕集面

特性や機械的な特性は若干妥協して，マコール!などのガ積の補正方法や真空チャンバー内の残留推進剤との衝突にラス系のマシナブルセラミックスや熱的に耐えられるのでよる計測誤差，プローブの掃引方法や推進機とプローブ相

あれば PEEK などの耐熱性樹脂を使用することも検討して対位置の補正となどを網羅的に解説した総説論文を出して良いと思います．これであれば，丸棒を購入し，大学の工いますので，本講座を読んで興味を持たれた方はそちらを作機械室で旋盤加工することができ，加工コストを抑制で確認することをお勧めします．

きます．

ガード付平面プローブは図３に示すように，イオン電流

ハウジングもコレクタやガードと同様に，排気プラズマを計測するコレクタ電極，シース端の広がりを抑制するに曝露されるため，グラファイトやモリブデンなどの耐スガード電極，これら２つを保持する絶縁物と電極に電線をパッタ性の強い材料を使用するに越したことはありませ

結線するためのボルトの頭などをプラズマに曝露しないよん．しかし，ビームを正面から受けない点，また，各電極

う全体を覆うハウジングから構成されています．コレクタ

や絶縁物と違い計測精度に大きな影響を及ぼす部品ではなとガードは二次電子放出による影響を同じにするため，同いため，加工コストを抑制するために，実験環境を考慮しじ材質で製作する必要があります．また，高速で入射するながら，SUS３１６などの入手性が良い非磁性のステンレス

イオンによるスパッタリングに耐えるため，耐スパッタ性を使用するのも良いと思います．ステンレスであれば，工の強い材料を使用します．さらに，ガード付平面プローブ

作機械室で円板と円筒をそれぞれ加工し，TIG 溶接機で点には二次電子放出を抑制する機能が備わっていないため，付けすることにより，安価に自作することができます．

推進剤であるキセノンなどのイオンの入射に対する二次電以上，ガード電極付平面プローブの各部品の材料につい子放出係数についての実験データが存在する材料を選定て述べてきましたが，設計にあたって重要な寸法は，コレ

し，次節以降で解説する逆電位アナライザや "!!プロー"，コレクタとガードの間隙（!$）およびクタの外径（!
#）

ブなどによる計測結果から，二次電子放出による影響につ"ガードの外径（!
%）になります．図３に各寸法の設計指針

いて補正［１４］を行う必要があります．以上の観点から，コ［１４］を示します．まず，コレクタ外径はイオンビーム電流

レクタおよびガード電極には純モリブデンや純タングステ

密度の空間的な分解能により決まります．プローブを回転ンが良く使われます．

ステージに載せ，推進機の出口を中心軸に推進機出口からコレクタとガードを固定する絶縁物は，各電極を構造的距離 "で円弧掃引した場合，電流密度の角度分解能 "はに支え，十分な電気絶縁性を持つ必要があります．コレク"の関係から求まります．例えば，スラスタから 1 m"!
#""

タ・ガード間の絶縁抵抗が低いとガードからコレクタへの

下流で角度分解能 1 deg を得たい場合には，コレクタ外径

漏れ電流が増加するため，イオンビーム電流が見かけ上増は 17 mm 程度に設定する必要があります．次に，電極間隙加し，計測誤差となります．このため，コレクタ・ガード

は均一なシース面を形成する観点からの寸法決定となるた間の絶縁抵抗は実験前後に絶縁抵抗計などにより，排気プ

め，排気プラズマのデバイ長!"の５〜１０倍以下に設定しまラズマ・コレクタ間の抵抗に比べて十分に大きいことを確す．例えば，最大で 1016 m−3，1 eV の排気プラズマを考え認する必要があります．また，イオンビームによりスパッた場合，デバイ長は 0.08 mm 程度のため，間隙は 0.5 mmに設定します．プローブを推進機に近づけると排気プラズ
マ密度は上昇し，より狭い間隙が要求されるので，加工精度やはめ合いによるズレを考慮しながら，計測距離と間隙については設定してください．最後に，ガード外径は薄い
シース条件が有効になるよう排気プラズマのデバイ長の１００倍以上に設定します．例えば，5×1014 m−3，1 eV が下限の排気プラズマの計測の場合には，デバイ長は 0.33 mm
程度ですので，ガード外径は 34 mm 程度に設定します．
プローブ長さ方向の寸法ですが，特に大きな制限はありません．しかし，Brown ら［１５］により電極間隙に入射したイオンのコレクタ側面での捕集が実験的に示唆されてお図３

ガード電極付平面プローブの概要．

り，コレクタ電極の長さ方向をパラメータにした補正が推６８２

Lecture Note

2. Probe Measurement Methods for Study of Electric Propulsion

H. Watanabe

奨されているため，絶縁物に固定するために必要な雌ねじは一定と仮定した場合，イオンのエネルギー分布関数

が加工できる最小の長さにコレクタおよびガード電極は設%#%は計測したイオン電流 "$$,**をグリッド３の掃引電圧定するのが良いと思います．また，ハウジングの長さは，##(".で微分することにより，以下のように求まります．

電線の結線が十分に行え，それを覆える程度に設計する必!
(&$!)&
%"
$
,*
*
'
'
%
#%
$
#!!$
'(
%##(".

要があります．
最後に，各部の配線やコレクタに流れるイオン電流計測（１）については，逆電位アナライザや ""!プローブと共通な

ここで，!$はイオン捕集面積，(&は電子密度，'(は推進剤点が多いため，
２．
５節にまとめますが，ガード付平面プロー

質量です．また，実効的なイオンの価数 )&''は，&価のイオ

ブはイオン飽和電流を測る機器ですので，コレクタおよびンの密度 ()と価数 ))を用いて，以下のように定義します．

ガードの負電圧をどの程度に設定すべきか，本格的な計測
!
)&
#
'
'

の前に印加電圧をパラメータに流れるイオン電流値を計測
し，電流が飽和しているか確認する必要があります．通常

!
!)$
()))
%
!)()

（２）

であ れ ば，−20 V 以 下 に す れ ば 十 分 に 飽 和 し ま す．ま図５に逆電位アナライザによる計測結果の一例として，

た，ガード電極の効果を確認するために，飽和する電圧以掃引電圧に対する捕集電流のプロットとその微分を示しま下の領域で印加電圧を変更してもイオン電流が大きく変化

す．なお，図５ではイオンエネルギーのピークを検出しやしないことを確認してください．

すいように，Savitzky-Golay 法により計測値を平滑化し，数値的に微分を行っています．電気推進機の損失を予測す

２．
３ 逆電位アナライザる際には，１つの方法として，このイオンエネルギーの

図４に排気された推進剤イオンのエネルギー分布関数を

ピークを最確イオンポテンシャル #+-として求め，静電加計測するための逆電位アナライザの概要を示します．逆電速の実効的な加速電圧 #"を算出します．ただし，図４に示位アナライザは，４枚の多孔グリッド電極とイオンコレク

すように逆電位アナライザの基準電位は多くの場合，真空タ電極，それらを保持する絶縁スペーサやハウジングで構

チャンバー電位（接地電位）にしますので，真空チャン

成されています．グリッド１は電位を浮遊にし，アナライ

バー電位に対する排気プラズマ電位 #-をラングミュアやザの電位が外に漏れださないように測定位置付近のプラズ

エミッシブプローブの I-V 特性から求め，実効的な加速電マ浮遊電位に設定します．グリッド２および４は直流電源圧を求める際にはその分を除く必要があります

により一定の負電圧を印加し，グリッド２は入射プラズマ（#"##+-!#-）．

からの電子を排斥し，グリッド４は各グリッドやコレクタ

以上のように，逆電位アナライザは電場によってイオンに入射したイオンによる２次電子放出を抑制するために用をフィルタリングするため，計測結果から１価と多価を区います．グリッド３は一定速度以下のイオンを排斥する

別することはできず，あくまで単位電荷あたりのエネル

フィルタとしての役割を持たせるため，直流電源により正

ギー分布関数を計測していることに注意してください．ま

電圧を印加，掃引します．なお，グリッド２および４の電た，平行平板電極間に電圧を印加し，入射したイオンの軌位は十分に電子を排斥するために−30 V 程度に設定し，グ道を電場により偏向し，イオンのエネルギー分布関数を計

リッド３については予想されるイオンエネルギーの 1.5 倍測する装置［１６］も電気推進機の排気プラズマ計測では使用程度の電圧まで掃引します．

されており，Beal ら［１７］が２つの測定器を使った逆電位ア２．
１節で述べた通り，一般的に電気推進機の排気プラズ

ナライザの相対評価を行っていますので，逆電位アナライ

マには多価イオンが含まれていますが，２．
４節で示すようザの計測精度についての議論はそちらを確認してくださに，排気イオンの９０％は１価イオンが占めます．このため，

い．

価数によらず，単位電荷あたりのイオンの運動エネルギー

図４

逆電位アナライザの概要．

図５

６８３

逆電位アナライザによる計測結果の一例．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

２．
４ E×B プローブ

電子やイオンをフィルタリングするグリッド電極には，市販の金属メッシュやイオンスパッタ装置の加速グリッド

図６に排気プラズマ中の多価イオンの存在比を計測するのような多孔加工をした金属板を使用します．イオンビー

ための ""!プローブの概要を示します．""!プローブはムが衝突する部品のため，耐スパッタ性の高いものを使用

上流側のコリメータで直進するイオンビームのみをプローするのが望ましいですが，市販されている金属メッシュはブ内に入射させ，ビームに対して垂直かつ互いに直交する

ステンレス製が多く，モリブデンなどの多孔加工も高コストのため，SUS３１６などの非磁性のステンレスが良く用い

電場と磁場により形成されたウィーンフィルタによりイオ
ン速度 $の選別を行い，再度下流のコリメータで直進性をられます．また，ステンレスであれば化学エッチングによ担保し，最下流のイオンコレクタにより各イオン速度のイ

り安価に多孔加工が可能ですし，電位を与えるための電線オン電流を計測する機器です．ウィーンフィルタ部ではを溶接により簡単に取り付けることが可能になります．

ローレンツ力 #によりイオンの軌道は変化しますが，電場フィルタリングされたイオンを受けるコレクタ電極も耐ス"と磁場 !の影響が相殺するローレンツ力がゼロとなる速パッタ材のモリブデンなどで製作するのが望ましいです

度を持ったイオンは直進します．この通過イオン速度が，ガード電極付平面プローブに比べ，図５のように電流+-'..は以下の関係から求まります．

としては nA から μA オーダーと，グリッドにより入射する##),&$"!$"!%#!

イオンの量はかなり絞られますので，ステンレスや銅で製+-'..#

作することもあります．絶縁スペーサは２．
２節の静電プローブと同様の理由から，窒化ホウ素やアルミナが望ましいですが，使用条件によってはガラス系マシナブルセラ%"0 $(+'.#
#
!1
!1

（４）
（５）

ここで，各ベクトルは一方向の成分のみを持ちます．

ミックスや耐熱性樹脂の使用を検討しても問題ありませ

$#$
+/!
!
!
!
%

ん．ハウジングに関しても同様に SUS３１６などで問題あり

"#$
!",!
!
!
%

ませんが，イオンビームが直撃する正面部分のシールド機

!#$
!
!
!1%
!
!

能を担う箇所には，耐スパッタ材であるグラファイトやモ
リブデンの円板を用いるのが推奨されます．

（６）

通過させるイオンの選別は式（５）より電場か磁場を変化さ

逆電位アナライザで重要な寸法は，イオンを通す空間のせる必要がありますが，磁場は永久磁石により一定の強さ

大きさを決めるメッシュの目開き '*もしくはグリッド孔径を印加し，距離 %-を保った平行電極平板間に印加する電圧*#*，排気プラズマを荷電分離しイオンを減速する領域で$(+'.を変化させることにより印加電場を調整するのが計測あるグリッド２とグリッド３の 距 離 %#!$になります［１８］．

実施の観点から容易なため，一般的に採用されます．

目開きや孔径がデバイ長より大きい場合には，孔の中心で静電加速型の電気推進機の場合，推進剤質量や加速電圧の電位が低下 す るた め，一 様 な 電 場 を 維 持 す る ためには既知もしくは予測しやすいため，以下の式より j 価イオ

２節で'$& や #$& に設定する必要があります．２．
*
*"#
*"#

ンの速度 +,を予測することができます．

述 べ た 通 り，最 も 濃 い プ ラ ズ マ 計 測 時 で デ バ イ 長 は

$'
),&
#
+,#
% (+

0.08 mm程度ですので，２００メッシュ以上のステンレスメッ
シュや孔径 0.1 mm 程度のグリッドが良く使われます．ま（７）

た，グリッド３よりコレクタ側はイオンのみが存在する領

例えば，キセノンを推進剤とした放電電圧 200 V 作動の域になるため，空間電荷制限を回避するために，上流から

ホールスラスタの場合，推進剤質量は2.18×10−25 kg，実効のイオンの量を絞る観点から，グリッドの開孔率は３０％程的な加 速 電 圧 は 180 V 程 度 で あ る の で，イ オ ン 速 度 は度に設定するのが一般的です．

16.3 km/s（１価），23.0 km/s（２価），28.2 km/s（３価）となります．このため，""!プローブにより各イオン速度でグリッド間距離は空間電荷制限を回避するために，以下の関係から設定します．

のイオン電流を計測することにより，図７のように価数分"#%離することが可能となり，各価数の相対的なイオン電流値

$#
%

&
$
%#!$" ## # $ ! #!$" $&#)$ )/-$!"%（３）

ここで $#!$はグリッド２・グリッド３間の電位差になります．先に述べたようにグリッド２には電子を十分に排斥するために−30 V 程度の電圧を一般的に印加しますので，$#!$の最小値は 30 V 程度になります．また，排気プラズマの電子温度を 1 eV，デバイ長を 0.08 mm とすると，グリッド間距離は 1 mm 程度に設定する必要があります．逆電位
アナライザのグリッドはイオン光学系ですので，より正確に電場の張り出しやイオン軌道を把握し，最適な各グリッドの孔径や各グリッド間距離を設定するには数値シミュ
レーション［１９］の助けを借りる必要があります．

図６

６８４

E×B プローブの概要．

Lecture Note

2. Probe Measurement Methods for Study of Electric Propulsion

H. Watanabe

や存在比を求めることができます．存在比を求める際には
各価数のイオン電流のピーク値を求める方法，正規分布や三角形でのフィッティングにより面積を求める方法があり，Shastry ら［２０］が真空チャンバー内の残留推進剤との衝突による計測誤差ととともに，データ解析方法による誤差について言及しているので，そちらを確認してください．
ウィーンフィルタ部に一様な一方向磁場を形成するためには直方体のヨークを構築する必要があります．ヨークには磁気特性が良好な電磁軟鉄を使用しますが，柔らかく，加工が難しいため，重量は増加しますが入手性が良く，加工がしやすい SS400 などの炭素が多く含まれた構造鋼を使用しても問題ありません．ただし，ヨーク内での磁気飽和が起こらないよう磁場シミュレーションにより各寸法を決定してください．また，常に真空中にプローブを置いておく場合は問題ありませんが，大気で保管する可能性がある

図７

E×B プローブによる計測結果の一例．

場合には，防錆の観点から無電解ニッケルめっきを加工後に実施することをお勧めします．また，上下流のコリメー

ここで，"!，""，"#，"$はそれぞれ上流コリメータの入口

タもフィルタ内に挿入する場合には，磁場の浸透を防止す

孔径と出口孔径，下流コリメータの入口孔径と円筒コレクるためにヨークと同じ材質で製作します．磁場の発生に

タの外径になります．また，%，%%，%( はそれぞれウィーン&

は，許容温度に収まるようであれば，入手性が良く，大きフィルタ部の長さ，上流コリメータの長さ，下流コリメー

な板状のものがラインナップ化されているフェライト磁石

タの長さになります．式（８）より，分解能を上げるためにをお勧めしますが，耐熱性が必要な場合にはサマリウムコ

は各孔径を小さくするか，各部の長さを大きくする必要がバルト磁石を用いる必要があります．例えば，電極間距離ありますが，孔径を小さくするとコレクタへの入射イオン

を 10 mm とすると，先に挙げた数十 km/s のイオンを選別

電流が減少し，計測が困難になり，長さを大きくするとプ

するのに電極間に印加する電圧を 50 V 以下に抑えようとローブの重量増加を招きます．このため，多価イオンのした場合，式（５）より，磁場は 0.1 T 程度となりフェライト

ピークが検出できる分解能を検討し，精度よく計測可能な磁石でも簡単に形成できます．一方で，広範囲のイオン速

イオン電流と許容できるプローブ重量を踏まえながら，各度を計測する場合に，電場の強化だけでは対応できない場

寸法を決定してください．また，プローブに入射したイオ

合には，永久磁石ではなく，電磁石による磁場発生を検討

ンは壁面で中性粒子に戻りますが，プローブ外に流出しにしてください．

くいため，プローブ内でのイオンとの衝突を抑制するため""!プローブは後述するエネルギー分解能を高めるたに，ヨーク側面にガス抜き孔をいくつか開けることをお勧めします．

め，コリメータにより入射イオンの量をかなり絞り，イオン電 流 は pA か ら nA オ ー ダ ー に な り ま す．こ の た め，

これまで述べてきた通り，""!プローブはウィーン

ウィーンフィルタ部での偏向により平板電極に入射するイ

フィルタ部で直進したイオンを計測する装置です．このたオンによるスパッタ量は微少のため，電極には軽量で加工

め，上流コリメータと下流コリメータの軸合わせが非常に性が良いジュラルミンなどのアルミ材料を使っても問題あ重要です．組み上げ時には真直度が高い棒状の治具などをりません．また，一様電場を発生させるため，電極は十分使い，軸合わせを行ってください．一方で，どんなに軸合な剛性を持ち，側面に雌ねじが加工できる程度の板厚を設わせをしても加工精度やはめ合いによる軸ずれは起こるた

定してください．なお，コレクタやグリッド電極，入口のめ，その分，イオン電流のピークが出るイオン速度の値はシールドの材料の選定は２．
３節と同様です．

不確かなものになります．このため，今回は解説記事のた""!プローブは上下流にコリメータを配置し，可能なめ厳密性を求めずに図７のように横軸をイオン速度としま

限り直進イオンのみをコレクタに入射するように設計しましたが，一般的には ""!プローブの横軸は電極間に印加す が，孔 の 直 径 や コ リ メ ー タ 部 の 長 さ は 有 限 の た め，

した電圧を取り，多価イオンの存在比のみを算出するよう

ウィーンフィルタ部で若干軌道が曲がったイオンもコレクにし，イオンエネルギーの情報については逆電位アナライ

タに入射します．このため，図７に示すように，計測されザから算出します．ただし，軸ずれによるイオン速度は価る イ オ ン 電 流 は，あ る ピ ー ク イ オ ン エ ネ ル ギ ー

数に関係なくオフセットするため，逆電位アナライザで得"）に対して，あるエネルギーの幅 ( を持ちま
!（#!
!
&'''
"
'
す．この ""!プローブのエネルギー分解能 ( は以下の関られない１価と２価で単位電荷あたりの運動エネルギーは係式［２１］から求まります．

は用いることができます．

($$)!' "!!"" "#!"$
!
!
"
%
%
%
#
&
&

同じかなど，相対的な議論には ""!プローブの計測結果

２．
５ 微少電流計測（８）

これまで解説してきた通り，どのプローブを用いる場合
６８５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

でもイオン電流の計測は非常に重要です．電流計測ではじすることをお勧めします．電気推進機を試験する真空チャ

めに思い浮かぶのが，図８（a）のように計測したい電流ランバーは推進機の動作を担保するために大型になるため，

インに既知の抵抗値を持ったシャント抵抗 ""を挿入し，そ真空フィードスルーからプローブまでの配線は長くなりまこに発生する電圧降下 #"を計測することにより，流れていす．加えて，チャンバー内で回転ステージなど駆動装置にる電流（!
""）を算出する方法だと思います．シャン"##"!

プローブを載せるために配線はさらに長くなります．このト抵抗方式では計測対象の電流が小さくなる場合，電圧降ため，各プローブの背面の可能な限り直近で BNC や SMA

下を一定するにはシャント抵抗の値を大きくする必要があなどの同軸コネクタを取り付け，真空チャンバー内は同軸

ります．しかし，電圧降下を計測する電圧計の入力インケーブルで配線してください．真空チャンバー内の配線はピーダンスはシャント抵抗より十分に大きくしなければな

カプトン被覆の同軸ケーブルなどが市販されていますが，らないため，シャント抵抗と電圧計を結線する電線や入力費用とアウトガスの影響のバランスを見ながら，耐熱性に部の絶縁抵抗を高く保つ必要があります．また，実験室で注意し，RG58 などの一般用途の同軸ケーブルの使用を検よく使用するデータロガーやオシロスコープの入力イン

討しても良いと思います．また，フィードスルーに関してピーダンスは数〜数十 MΩ のため，ガード電極付平面プも可能であれば同軸コネクタのものを使用するのが望まし

ローブの mA-μA オーダーの電流計測が限界です．このたいです．加えて，同軸ケーブルで内部導体から外部導体にめ，逆電位アナライザや ""!プローブの pA-nA オーダー

流れる漏れ電流によるオフセットが大きく，さらに変動すの電流を計測する場合には，シャント抵抗と電圧計の間にる場合にはドライビングガードと三重同軸ケーブルの使用

入力抵抗の高い直流増幅器を挿入することも考えられます［２２］も検討してください．最後に同軸ケーブルを曲げたが，図８（b）に示すようなオペアンプを使ったフィード

り，振動させたりした場合に発生する摩擦電気効果によるバック方式が良く使用されます．

微少電流など様々なノイズ源がありますので，文献［２４］なフィードバック方式の電流計測は市販のピコアンメータ

どを確認しながら，真空チャンバー内での同軸ケーブルので採用されています［２２］．この方式では計測する電流はオ

這わせ方にも注意をしてください．また，プラズマ実験に

ペアンプの反転入力・出力間に接続されたフィードバック

おけるノイズに関しては本誌で過去に講座［２５］が掲載され抵抗 "!にほとんど流れるため，オペアンプの出力電力 #"ていますので，そちらを一読ください．

を計測することによって流れている電流（!
"!）を
"#!#
"!

２．
６ おわりに算出します．手元に Keithley の６４００シリーズやエーディー
シーの５３５０などのピコアンメータがあれば，それを使用す

以上，電気推進機の排気プラズマを計測する代表的なプ

ればよいですが，無い場合には購入するか，自作する必要

ローブについて材料選定や設計に重きを置いて解説してきがあります．フィードバック方式の設計で最も重要なことました．本章の内容が学部生や大学院生といったはじめては計測する電流に比べて，十分小さい入力バイアス電流の研究活動に取り組む方の計測器製作の助けになれば幸いでオペアンプ，例えば，AD549JHZ などを使用することです．

す．また，MPD スラスタやパルスプラズマスラスタなどの

このほかにどのような素子を使用すべきか，また，オペア

電磁加速型の電気推進機で使用する磁気プローブ［２６］や電ンプの発振防止のためにどのようなキャパシタを挿入すべ気推進機内の高密度プラズマを計測するための高速掃引機

きか，文献［２３］などを参考にしてください．また，反転入構を備えた静電プローブ計測装置［２７］など，それぞれの用力の端子を基板にはんだ付けすると基板を介した漏れ電流途に特化したプローブも研究開発されていますので，参考が発生し，フィードバック抵抗以外の電流経路ができるな

文献を確認していただければ幸いです．

ど，実装について も 注 意 す べ き 点 が あ り ま す の で文献

参考文献

［２２，
２３］などを参考にしてください．
以上の通り，各プローブで計測される電流値は非常に小［１］D. Goebel and I. Katz, Fundamentals of Electric Propulsion(Wiley, 2008), p. 3.
［２］D. Brown et al., J. Propul. Power 25, 1163 (2009).
［３］荒川義博 他：イオンエンジンによる動力航行（コロナ
社，２
０
０
６）
，p.１
１
３．
［４］T. Muranaka and Y. Inanaga, Trans, JSASS Aerospace
Tech. Japan 16, 366 (2018).
［５］J. Boeuf, J. Appl. Phys. 121, 011101 (2017).
［６］I. Hutchinson, Principles of Plasma Diagnostics (Cambridge
University Press, 1987), p. 6.
［７］H. Watanabe et al., Acta Astronaut. 166, 227 (2020).
［８］G. Gerdin et al., J. Appl. Phys. 52, 3269 (1981).
［９］S. Mazouffre et al., Proc. 35th IEPC, IEPC-2017-336 (2017).
［１０］J. Rovey et al., Rev. Sci. Instrum. 77, 013503 (2006).
［１１］雨宮 宏：プラズマ・核融合学会誌 81, 482 (2005).
［１２］R. Lobbia and B. Beal, J. Propul. Power 33, 566 (2017).
［１３］J. Sheehan et al., J. Propul. Power 33, 614 (2017).

さいので，配線にも注意が必要です．イオン電流計測以外のプラズマのフィルタリングのための電極への配線は，真空中でのアウトガスが少ないふっ素樹脂電線の単線をツイストさせて実施しても問題ありません．一方，イオン電流が流れるラインは推進機や真空ポンプなどからの誘導や放射ノイズを可能な限り遮断するために同軸ケーブルを使用

図８

微少電流の計測方法．

６８６

Lecture Note

2. Probe Measurement Methods for Study of Electric Propulsion［１４］D. Brown et al., J. Propul. Power 33, 582 (2017).
［１５］D. Brwon and A. Gallimore, Rev. Sci. Instrum. 81, 063504(2010).
［１６］C. Farnell et al., J. Propul. Power 33, 638 (2017).
［１７］B. Beal and A. Gallimore, Proc. 28th IEPC, IEPC-2003-035(2003).
［１８］C. Marrese et al., Proc. 25th IEPC, IEPC-97-066 (1997).
［１９］船木一幸 他：プラズマ・核融合学会誌 90, 234 (2014).
［２０］R. Shastry et al., Rev. Sci. Instrum. 80, 063502 (2009).

［２１］S. Kim, Ph. D Dissertation, The University of Michigan(1999).
［２２］鈴木直司：応用物理 70, 868 (2001).
［２３］本多信三：トランジスタ技術 SPECIAL 126, 87 (2014).
［２４］内山正敏：計測と制御 44, 681 (2005).
［２５］井 通暁：プラズマ・核融合学会誌 95, 563 (2019).
［２６］K. Polzin et al., J. Propul. Power 33, 659 (2017).
［２７］J. Hass et al., Rev. Sci. Instrum. 71, 4131 (2000).

!!!!!!!!!!!!!!!!

わた

なべ

ひろ

き

!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

渡 邊 裕 樹H. Watanabe

宇宙航空研究開発機構・研究開発部門・主任研究開発員．首都大学東京大学院・シス
テムデザイン研究科・博士後期課程を修了（博士（工学））．研究分野は宇宙推進工学，

特にホールスラスタやイオンエンジンをはじめとした電気推進機の性能および信頼性向上に関する研究を進めています．
今年４月から現職に就き，日本の宇宙開発の発展に貢献できるよう日々精進しています．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

６８７

J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.12 (2020)７
１４‐７２１講座 宇宙機用電気推進機のための計測法

３．電気推進機のための分光計測
3. Spectroscopic Measurements for Electric Thruster
月 " 竜 童，山 下 裕 介１）
TSUKIZAKI Ryudo and YAMASHITA Yusuke１）
宇宙航空研究開発機構，東京大学大学院１）（原稿受付：２
０
２
０年０
８月２
０日）

前章ではプローブによるプラズマパラメータ計測を解説したが，本章ではレーザーや分光器を活用したプラ
ズマ分光計測を取り扱う．プローブ計測と比較し，レーザーや分光器，検出器などの機器の導入コストが１桁以上高い反面，非接触計測のためプラズマへの擾乱が少なく，プローブ計測では難しい磁化されたプラズマのイオ
ン速度関数や電子速度関数や密度を直接計測できるのは大きなメリットである．
Keywords:
laser-induced fluorescence spectroscopy, laser absorption spectroscopy, Thomson scattering, two-photon

３．
１ はじめにされるため，磁場中のプローブ理論は複雑かつ難解であ

第１章では外燃機関である電気推進機の作動原理・メカ

る．実際にイオンエンジンやホールスラスタなどにおいてニズムについて紹介した．電気推進は推進剤を電離させイは，加速されたあとのプルーム下流域では，磁場の影響はオンを電磁気的に加速噴射するタイプのものと，電離せず無視できるほど小さいが，電気推進機の性能評価においてに電熱的加速排気することで推力を生み出すタイプの二種重要であるプラズマ生成部は，0.01−1 T程度の磁場が存在類に分けられる．前者のタイプは，イオンエンジンやホーし影響は無視できない．またプローブの挿入によって場がルスラスタが代表的なスラスタである．推進剤には電離エ乱れるため，プラズマの流れに沿って挿入した場合と直行

ネルギーが小さく容易に電離し，かつ原子量が大きく電力して挿入した場合で，擾乱の影響に違いが出るなどある．

当たりの推力が高く取れるものが使われる．かつては水銀

さらにイオンエンジン内部は 1 kV 程度の高電圧に印加さやセシウムなどが使われていたが，現在は宇宙機汚染の心れているため，絶縁トランスや光アンプをいれたりするな

配がなく取り扱いが容易なキセノンやクリプトンなどが主

ど測定系の構築に工夫が必要である［７］．またホールスラ

流となっている［１，２］．SpaceX の Starlink 衛星のホールス

スタやホローカソードなどのプラズマ密度が高く熱環境のラスタや「はやぶさ２」のマイクロ波イオンエンジンを始厳しい条件では，核融合分野で用いられるような高速ス

め，現在宇宙に飛んでいるものの主流となっている［３，
４］．

テージにのせ瞬間的に計測をする必要がある［８］．

後者のタイプは，電離する必要がなくまた高い排気速度を

本章では，第２章同様にイオンエンジンやホールスラス

実現でき燃料の質量を節約できる原子番号の小さい原子がタなどに用いられる分光計測を紹介する．これらのスラ推進剤として好まれる．水素やヘリウムなどが理想的だがスタはプラズマ密度が 1016−18 m−3，電子温度は低 温 で貯蔵に難があるため，実際にはヒドラジンやアンモニア，

0.1−10 eV 程度，高温でも 20−50 eV 程度と考えられてい水素原子を多く含んだ分子を使用することが多い．分子はる．筆者が研究するマイクロ波イオンエンジンは２温度が乖離エネルギーがとられるので，分子のままいかに効率的特徴であるが，プローブ計測によって正確に捉えることはに加熱し熱速度を高め排気するかがポイントとなる．実用難しい［９］．また中性粒子は 1018−21 m−3，300−1000 K 程度

例はイオンエンジンやホールスラスタ程は多くないが，アの熱速度で，一般的には低温低密度プラズマに分類されメリカ軍の衛星や日本でも「こだま」に搭載された DC

る．このような状況では熱平衡状態とは言い難い．一般的

アークジェットなどがある［５，６］．

なスラスタの代表長は数 cm から数十 cm 程度であり，低温第２章のプローブ計測では，主として前者を対象に，電のイオンや中性粒子などの重粒子に電子が飛び交いなが離メカニズムや排気されるイオンの特性を定量的に調査す

ら，平均自由行程が数十cmから数十m程度で電離衝突，励るには必須のプローブ計測について紹介した．プローブは

起衝突，運動量交換衝突などの種々の衝突が起きている．

古典的な手法で信頼性が高いとされるが，磁場の影響を無

一般に数値計算では，電子・重粒子ともに粒子で扱う Full

視できない．磁場の影響により電子が入射する方向が制限―PIC法が最も正確であるが，計算コストの高さから３次元

Japan Aerospace Exploration Agency, Sagamihara, KANAGAWA, 252-5210
author’s e-mail: Tsukizaki.ryudo@jaxa.jp

７１４!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchLecture Note

3. Spectroscopic Measurements for Electric Thruster

は難しく，２次元軸対称や電子を流体近似する Hybrid―

R. Tsukizaki and Y. Yamashita

#
*
&
# +
,#-!"$ *1.%
)%
"&
*
#$
#)
#
!"
,!*
&
$ " # # !$ - "%PIC法などを用いて計算コストを抑えている［１０，
１１］．また
本章では取り扱わないが，他にも下記のような計測法があ

,#
'+
,#%
"!"
!&
!"
$

り参考文献も付与しておく．
１．発光分光法による衝突輻射モデルによる電子温度・密

,#
'+
-#!"
&
!+$

度計測［１２，１３］
２．キャビティリングダウン（Cavity Ring Down）法によ（２）

ここでは "!は吸収中心振動数，$ は積分吸収係数，!"$

るスラスタ損耗計測［１４］はドップラー幅，!"& はローレンツ幅である．レーザー掃３．時間分解能のある発光分光法やレーザー誘起蛍光法［１５］

引周波数ごとに描いた吸収曲線の積分値より積分吸収係数４．電気光学（Electro-Optic）素子のポッケルス効果 をが求められ，測定対象の数密度を求めることができる．ま使ったマイクロ波電界強度計測［１６］たドップラー幅からは並進温度を求められる．ローレンツ

５．マイクロ波干渉計による電子密度計測［１７］幅は Stark 広がりや Zeeman 効果によるスペクトルシフト

本章では筆者がこれまで取り組んだ，レーザー吸収分光などの影響を受けており複雑ではあるが，プラズマ条件に法，レーザー誘起蛍光法，２光子レーザー誘起蛍光法，

より積分吸収係数から励起した粒子の数密度を推定するこレーザートムソン散乱法を，実現しやすい順を追って説明とができる．また絶対数密度への換算は，後述するアイン

する［１８‐２０］．

シュタイン !係数などの物性値が既知である必要がある．NIST 等のデータベースを参照すると良い
［２１］．

３．
２ レーザー吸収分光

吸収準位の数密度に対して，レーザー強度が高いとき，レーザー吸収分光法（Laser Absorption Spectroscopy，

励起される粒子の電子の数密度の減少が無視できなくなり

以下レーザー吸収分光法）は，測定する粒子のエネルギー吸収率が低下し正しく数密度を評価し難くなる．レーザー

準位にレーザーの波長を合わせ，その準位の広がりよりも

強度 #と減少した積分吸収係数 $ の関係式を次に示す．

十分に狭いスペクトル線幅を持つレーザーの波長を掃引す$#

ることにより行う．測定対象は基底・準安定準位・励起準位など様々であるが，電気推進においてはイオン数密度が検出下限を下回ることが多く，図１に示すような中性粒子

"

%!
#
""
#
"
/
'
0

（３）

の励起準位への適用例が多い．励起される準位の数密度に$!は飽和が起きていない時の積分吸収係数，#
/
'
0は飽和強

応じてレーザー光の吸収が起きる．吸収プロファイルは度と呼ばれ，圧力広がり !"(に依存する．

様々な要因によって広がりを持っており，自然広がり，圧
#
/
'
0#

力広がり，Zeeman 広がり，Stark 広がり，ドップラー広がりなどの影響を受ける．

(
#&
!"
#
( !#""%
(
""#
#
""(
#

（４）

ここで (
"，(
#は各々吸収準位，励起準位の統計重率，!#"，

吸収係数 )，長さ '!の一様な物質を通過するレーザー強度 #は入射強度 #-に対して Beer-Lambert の法則により次""#はアインシュタイン !，" 係数，% は衝突による失活式であらわされる．

を示す．数密度を正しく見積もるには入射するレーザー強度が #sat よりも一桁以上，低くなければならない．電気推

'!&
###
1.%
!)
!*

進では容易に吸収の飽和が起きるので，このあと説明する（１）

レーザー誘起蛍光法などでも，レーザー強度を変化させ実吸収係数 )は振動数 "の関数でありフォークトプロファイ

験的に確認する必要がある．
イオンや原子，分子などの粒子が一様な磁場中にあるとルをもつ．

き，電子のスピンが持つ磁気モーメントとの相互作用により縮退が解け，スペクトルが分裂する．これにより吸収ラインがシフトし，これを Zeeman 効果という．一方，一様な外部電場の中に粒子が置かれたときにおいても，永久電
気双極子モーメントが外部電場の影響を受け縮退が解け，複数のエネルギー準位に分裂することで吸収ラインが広がりを持つ．これを Stark 効果と呼ぶ．速度や温度を求めるには，これらの効果を正しく見積もらなければならない
が，密度を求める場合にはその面積を求めればよい．これ
らの定量的な評価は文献［２２］を当たると良い．
図２上に光ファイバを活用したマイクロ波イオンエンジ
ンの内部測定系と結果を示す．実験には外部共振器レー
図１

キセノンの中性粒子のグロトリアン線図．

ザーから出たレーザー光を光ファイバを用いて真空チャン
７１５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.12 December 2020の吸収率を計測したのが前章のレーザー吸収分光法であるが，図３に示すように励起された粒子はその後，蛍光を放出して下準位へ遷移する．レーザービームと分光検出系の軸が交差する局所的な場所におけるプラズマの計測が可能となる．吸収分光と同じく，スペクトル形から速度関数，
ドップラーシフト，相対密度などの励起された粒子のパラメータを計測することができる．レーザーの吸収率を評価するレーザー吸収分光法として感度が高いことが特徴であり，前章では難しかった励起イオンの検出も可能である．
吸収分光法ではレーザー光に起因するベースラインのノイズがレーザー吸収分光法の感度限界だったが，レーザー誘起蛍光法ではベースラインのノイズはプラズマ発光なので除去しやすい．レーザー誘起蛍光法はその高い感度を利用して，電気推進では主としてイオンの励起粒子の速度関数を評価するために用いられることが多い．また励起粒子の速度関数は基底準位を含めイオン全体の速度関数とみなしていることが多い．
図４に示すように，レーザー誘起蛍光法において対象粒子が運動している場合，ドップラー効果によってプローブ
レーザーが励起させる波長がシフトする．粒子の速度と波長の変化の関係を式（５）に示す．ここで，!は粒子の速度，"!は波長，!"は波長の変化，"は光速，"#$#は図３に示
すように速度方向とレーザー光のなす角度である．
!"
!" !"
"!"
#$#

（５）

マイクロ波イオンエンジンに適用した実験系を図５に示
図２

光ファイバを活用したマイクロ波イオンエンジンへのレー
ザー吸収分光適用例（上）とレーザー吸収分光法の典型的な結果（下）．

バ内部まで導入した．検出には一般的なフォトディテクタ
を用いて，エンジンの最上流の中心に設置している．レー
ザー吸収分光で得られる情報はレーザー軸の積分情報であるため，分布を得るためには工夫が必要である．円筒軸対
称等の場合はアーベル変換などの解析手法を用いて分布を得ることが多いが，筆者らはマイクロ波への擾乱が少なく高電圧にもアクセスできる光ファイバを製作し，内部を実験的に掃引することで，励起中性粒子の数密度分布を得

図３た．図２下にあるのが吸収のスペクトルだが，キセノンのキセノンイオンのグロトリアン線図．

同位体による複数のピークが確認できる．またプローブ先
端がエンジン内部にどれだけ挿入されたか位置も合わせて示されている．エンジンの奥に行けば行くほど，プラズマが存在しなくなるので吸収が小さくなっていることがわかる．このグラフの面積の減少から数密度を得ている．

３．
３ レーザー誘起蛍光法
レーザー誘起蛍光法（Laser-induced Fluorescence Spectroscopy）は，レーザー吸収分光法と同じく波長可変のダイオードレーザーなどを用いてプラズマ中の粒子の励起準
図４位に相当する波長の光を発生させることにより，粒子がレーザー光のエネルギーを受けて上準位に励起される．こ７１６

レーザー誘起蛍光法における励起レーザーに対するドップ
ラーシフト．

Lecture Note

3. Spectroscopic Measurements for Electric Thruster

R. Tsukizaki and Y. Yamashitaす．レーザー吸収 分 光 法 と 同 じ く 外 部 共 振 器 レ ー ザー

かる．このピークは，チャンバの排圧を意図的に悪化させ（Toptica 社製 DL100 出力 30 mW）を用いた．シングルモー

るため，エンジン外部から導入したキセノン流量を０から

ド光ファイバ導入によって出力が不足したため増強用アン

3.5 sccm 増やしていくと，高くなっていく．肝心のイオン

プ BoosTA によって出力を１０倍ほど高めているが，真空の速度関数は図６の右側に見えている．電気推進機の作動

チャンバ内には数十 mW が導入されている．放電管は，速条件に応じて，様々な重ね合わせが確認できる．詳細は参度 0 m/s の参照用信号として用いている．図５（下）には真考［１９］を参照されたい．

空チャンバ内の写真を示す．（上）に示したイオン源の測定

３．
４ ２光子レーザー誘起蛍光法と同様に，検出器にはフォトディテクタより高感度な光電子増倍管を用い，レーザー出射部と同じステージに載せる

前章までに励起粒子を計測するレーザー吸収分光法やことで，レーザーと検出系のアライメントを保持したままレーザー誘起蛍光法を紹介した．中性粒子は電気推進機のライン計測やエリア計測が可能となる．また先に述べたプ

性能向上，寿命，放電振動を理解し改善する上で最重要パ

ラズマ発光等に起因するノイズ対策として，チョッパーやラメータの１つであるが，励起粒子の計測によって，基底波長変調による高感度化がある．特に電気推進機のプルー粒子まで含めた全粒子密度分布を計測することは難しい．

ムはプラズマ生成部と比較し，プラズマ密度 1016−17 m−3

図１や３で示したように，励起粒子計測は，電子との励起と１，２桁低いため，レーザー誘起蛍光法の実験では，蛍衝突によってエネルギーを得た一部の粒子が測定対象であ

光信号がノイズに埋もれて検出が困難である．

り，数 eV 程度の電気推進特有の低温プラズマにおいて大

図５（上）の測定系で得られた結果の一部を図６に示す．

部分を占める基底粒子や，全粒子数との密度の関係性が特波長（真空） 834.955 nm 付近に運動量交換衝突によって定できない欠点がある．キセノンなどの希ガスの基底粒子発生している低速イオンのピークが存在していることがわを計測するには，波長 100 nm 前後の真空紫外レーザーが必須であるが商用的には入手が困難である．本章で紹介する２光子レーザー誘起蛍光法は，Two-photon Absorption
Laser-Induced Fluorescence Spectroscopy と呼ばれ，一般に TALIF 法と呼ばれる．これは，図７に示すようにレーザーから放たれる２つの光子を同時に粒子が吸収すること
で，１光子あたり励起するエネルギーが半分で済むため，

図６

図５

レーザー誘起蛍光法をイオンエンジンのイオン源に適用した図（上）と中和器に適用した写真（下）．

レーザー誘起蛍光法によるマイクロ波イオンエンジンプ
ルーム測定系．

図７７１７２光子レーザー誘起蛍光法におけるグロトリアン線．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.12 December 2020

倍波長のレーザー光を励起することが出来る．200 nm程度

取得しておき，絶対密度への換算を行うことができる．たの波長であれば，色素レーザーを用いれば大気中で発振可だし圧力が高いと蛍光強度と圧力が線形の関係にならない能である．

ので注意する必要がある．

前章までは，数十万円〜数百万円程度の比較的安価なダ他の測定方法と比較としては，中山らのプレッシャー

イオードレーザーで，10−100 mW の CW レーザーだった．

ゲージを活用したプローブ法，光ファイバ計測［２３，２４］，レ

本手法は高いエネルギー密度で２光子を吸収する必要があ

イリー散乱計測等［２５］が挙げられる．TALIF 法は，プロー

り，色素レーザーとそれにエネルギーを与える Nd: YAG

ブ法，光ファイバ計測と比べて非接触である点が利点であレーザーのセットおよそ２千万円前後となり導入コストはる．また，レイリー散乱計測は，散乱光とレーザー光の波１桁あがる．また 1−10 nsec，1−10 mJ のパルスレーザー長が同じであるため，高い迷光除去能力を必要とする一で，ポイント計測のためアライメントも大変難しく LIF

方，TALIF 法は，レーザー波長と散乱光の波長が異なるた法に比べて更に敷居の高い計測である．

め，それほどレーザー迷光除去には苦労しない．

図８上に電気推進機への適用例を示す．我々の研究グ

TALIF 法では，計測対象の背景のプラズマノイズ，蛍光ル ー プ で は，波 長 532 nm の Nd: YAG レ ー ザ ー を 色 素

強度に応じて決定するため，波長と共に紹介する．波長とレーザーに導入し，10 mJ 程度の出力を得ている．波長

その発光強度は，参考文献［２６］にまとめられている．中性

220〜250 nm 程度まで可変できる．純石英の真空窓から真粒子のみの場への適用は，コロラド大が行っており，最も空チャンバ内へ導入しレンズで集光している．励起された蛍光強度が強い 823.16 nm を用いて検出精度は 1014 m−3中性粒子は，834.7 nm の蛍光を放出するので，集光用のレを達成している［２７］．エンジン外部のプルームは，中性粒ンズでファイバカップリングし，光電子増倍管の検出器で子密度が 1015〜1018 m−3 程度であり，宇宙機本体への帯電検出する．レーザー強度の変動やプラズマ発光に起因する影響を与える電荷交換衝突（Charge exchange，CEX）のランダムノイズ除去のため，数千回程度の積算を行う．ま

解析に約立つと考えられる［２８］．ドイツでは，RF 放電のたプラズマ発光除去にはバンドパスフィルタやモノクロ

イオンエンジン RIT に対して，プラズマの発光と蛍光強度メータなどの分光器を使用することが有効である．計測波

から波長を 787.7 nm を用いており，ビーム電流とプルーム形を図８下に示す．蛍光は指数関数的な減衰波形を示し，中の密度の関係を調べている［２９，３０］．ホールスラスタで積算することで蛍光強度を取得できる．

も同じ波長を用いており，カソード近傍の中性粒子の速度

絶対密度への換算は，チャンバ内を一様にガスで満たしを波長掃引することで調べている［３１］．我々のグループで電離真空計の値と，光電子増倍管との信号の関係性と予めは，マイクロ波カソード出口で計測を行い，陽極―陰極間の陽光柱プラズマの発生前後で密度の急激な変化の測定に成功した［２０］．

３．
５ レーザートムソン散乱法
レーザートムソン散乱法（Laser Thomson Scattering）
は，主に非協同散乱（Coherent Thomson Scattering），協
同散乱（Incoherent Thomson Scattering）の２種類に大別される［３２］．協同散乱では，イオンをデバイ遮蔽する電子
密度揺動が計測できる．一方，非協同散乱では，電子の熱運動つまり速度分布関数が観測できる．非協同散乱か協同
散乱かは，トムソン散乱スペクトルの差波長とデバイ長の関係で決定される．差波長がデバイ長よりも十分に小さい
場合は，電子のランダムな熱運動を観測しているので，この意味を取って，非協同散乱と呼ばれている．散乱形式を決定する式は，
$
#"&(
&
'
#
"
!!
"$

（６）

である［３２］．
０度，電典型的なレーザーパラメータ "&!532 nm，$!９
子温度を 10 eV と仮定し，!!!となる電子密度を求めると，!%"4×1019 m−3 程度となる．イオンエンジンやホール
スラスタの電子密度が 1016−1018 m−3 であることを留意す
ると，多くの場合で，非協同散乱となる．
図８

２光子レーザー誘起蛍光法の実験系（上）と典型的な結果（下）．

しかし近年の電気推進の研究課題の一つとして，電子が磁場を横断する異常輸送（anomalous transport）が注目さ
７１８

Lecture Note

3. Spectroscopic Measurements for Electric Thruster

R. Tsukizaki and Y. Yamashita

によって異なる［３４，３５］．

れている．異常輸送の仮説の一つとして，電子のドリフト
不安定性（Electron Cyclotron Drift Instability，ECDI）が検出器は，一般的にCCDカメラと光電子増倍管のいずれ提唱されており，これは電子の密度揺動に起因する［３３］．

かを用いる．CCD カメラの最大の利点は，各波長のトムソ

そのため協同散乱法による電子の密 度 揺 動 計 測 による

ン散乱スペクトルを同時に得ることができる点である．一

ECDI の解明に用いられている．

方，PMT は単一波長の感度は良いので，実験の立ち上げの一方，非協同散乱では，電子密度・温度・電子速度分布段階で測定するのに便利である．また，パルスレーザーで関数が測定できることから多くの適用例がある．例えば，あるため，レーザーを打っている間にカメラを露光させる

イオンエンジン内部の電子密度，温度測定を行い，グリッ必要がある．CCD には同期機能がついていることが多い

ド解析ツールの入力条件として利用された
［３４］
．また，

が，光電子増倍管だと別途同期機構が必要であることを留ホールスラスタでは，"!! ドリフトの速度同定に使用さ意する．

れている［３５］．多くの場合では，非協同散乱は低密度プラ

TALIF 法と同様に，１回のレーザーショットで得られズマへの適用であり，散乱強度は小さいためマクスウェル

るスペクトルはノイズに埋もれるため，多数のレーザー関数でない速度関数をもつ電子の精密測定は難しい．しかショットで得られたスペクトルを積算するフォトンカウン

し，S/N の改善によりホールスラスタのプルームで non-ト法が用いられる．典型的な積算回数は，数千回程度であMaxwellianの測定に成功した例もある．高エネルギー電子

る．例えば，積算回数３０００回で，パルスレーザーの繰り返とバルク電子の重ね合和さった信号が見られ，磁場の極性

し周波数が10 Hzならば，測定には3000/10＝300秒要する．

を反転することによって，その向きが反転している［３５］．

原理的には，積算回数の平方根に比例して S/N 比は改善さ

図９左に電気推進機への非協同トムソン散乱法の適用例

れるが，現実にはエンジンの状態が３００秒間完全に定常というのは難しく，おのずと回数の限界がある．

を示す．非協同散乱では，プラズマの低密度ゆえの散乱強度が小さいため，高出力なレーザーである CO2 レーザーや真のスペクトルとノイズのない理想的な計測結果を比較

Nd:YAG レーザーが用いられる．前章の２光子レーザー

すると，誘起蛍光法で使用した Nd:YAG レーザーも転用可能であ

１．レーザー中心波長付近の信号がない．

る．

２．スペクトルが広がる．

トムソン散乱の計測には，TALIF 法と同様にポイントの２点が挙げられる．まず，１に関しては特に，電子速度計測が必要である．更に，レーザー波長とほぼ同じ波長領関数の決定を困難にしている．電子速度関数は，マクス域に散乱スペクトルが存在するため，レーザー光自身の迷ウェル分布なら，レーザー波長とピーク位置の差波長に対光を除去する必要があり，更に敷居が高くなる．パルス

応するが，多くの場合，レーザー光をカットするノッチス

レーザーの出力は数百 mJ もあり目視できないほど強い一

リットによって散乱光のピークが見えないため，ピーク位

方，トムソン散乱スペクトルはフォトンカウントする必要

置の波長から離れた散乱光からフィッティングにより求めがあるほど微弱となる．そこで図９右に示すようなノッチ

る必要がある．また，計測のスペクトルは，分光器によるスリットとよばれるフィルターを内蔵した分光器を用い影響と計測スペクトルの畳み込み積分になっていることにる．測定領域で散乱されたレーザー光は電子速度関数に応留意すると，スペクトルが真の結果よりも広がるため，そじた波長スペクトルで散乱する．散乱光は集光レンズにの補正が必要である．更に電気推進の典型的な燃料である

よって直接分光器に導入され，波長分解される．そのとき，キセノンプラズマの場合，レーザー波長 532 nm に近い

レーザー波長に有限な幅を持つノッチスリットを配置す

529 nm と 533 nm に発光が存在し，ノイズとなる．

る．典型的には，ノッチスリットの幅は，レーザー中心波

これらのノイズ除去には，距離をとって無駄な光を取り長±1 nm 程度である．分光器は使用する回折格子（グレー込まない，レーザー光の壁面からの乱反射をなくす等，ティング）の数に応じて，シングル，ダブル，トリプルグ

種々の地道な努力が必須である．S/N 比の向上によってマ

レーティングの分光器があり，回折格子の数は，透過率とクスウェル関数でない速度関数を正確に計測できるレベル

迷光除去能力のトレードオフで決定され，各研究グループになれば，磁化されたプラズマ中の複雑な電子の振る舞いを解き明かすことにつながる．
また近年，従来では高出力レーザーが必要不可欠だったが，光ファイバに導入可能な低出力レーザーを用いて，高反射ミラ ー に よ る Cavity Enhanced Thomson Scattering（CETS）も実証されている［３６，３７］．高反射率のミラーで，レーザーを往復させることで，低い出力のレーザーでもトムソン散乱法を実現できる方法である．光ファイバによるアクセス性が改善されると，ステージによる掃引によって電気推進機を網羅的に計測することが可能となる．

３．
６ おわりに
図９

レーザートムソン散乱の実験系（左）と典型的な結果（右）．

レーザーや半導体技術の発達にともない，半導体レー７１９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.12 December 2020

論文集，JAXA-SP-07-020, 7 (2008).
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［１０］J.P. Boeuf, J. Appl. Phys. 121, 011101 (2017).
［１１］K. Hara, Plasma Sources Sci. Technol. 28, 044001 (2019).
［１２］Y. Chiu, B.L. Austin et al., J. Appl. Phys. 99, 113304 (2006).
［１３］G.F. Karabadzhak, J. Appl. Phys. 99, 113305 (2006).
［１４］B.C. Lee et al., Rev. Sci. Instrum. 85, 053111 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4879135［１５］A. Lucca Fabris et al., J. Appl. Phys. 118, 233301 (2015).
https://doi.org/10.1063/1.4937272［１６］T. Ise et al., Rev. Sci. Instrum. 83, 124702 (2012).
［１７］間瀬 淳，川端一男：プラズマ・核融合学会誌 87, 315(2011).
［１８］R. Tsukizaki et al., J. Propul. Power 30, 1383 (2014). doi:
10.2514/1.B35118［１９］R. Tsukizaki et al., Plasma Sources Sci. Technol. 27,
015013 (2018).
［２０］Y. Yamashita et al., Vacuum, 168, 108846 (2019). doi:
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［２３］Y. Nakayama, Proc. 35th Int. Electric Propul. Conf. IEPC2017-558 (2017).
［２４］Y. Nakayama and K. Narisawa, Trans. Jpn. Soc. Aeronaut.
Space Sci. 12, Pb̲73 (2014).
［２５］M. Iwamoto et al., Trans. Jpn. Soc. Aeronaut. Space Sci.
60, 327 (2017).
［２６］K. Kinefuchi et al., Acta Astronaut. 161, 382 (2019).
［２７］A.J. Friss et al., Proc. 36th Int. Electric Propul. Conf. IEPC
-2019-689 (2019).
［２８］T. Muranaka and Y. Inanaga, Trans. Jpn Soc. Aeronaut.
Space. Sci. 16, 366 (2018).
［２９］C. Eichhorn et al., J. Propul. Power 28, 1116 (2012).
［３０］C. Eichhorn et al., J. Propul. Power 35, 1175 (2019).
１］M.W. Crofton et al., Proc. 33rd Int. Electric Propul. Conf.
［３
IECP-2013-399 (2013).
［３２］H.J. Van Der Meiden et al., Rev. Sci. Instrum. 79, 013505(2008).
［３３］S. Tsikata et al., Phys. Plasmas 16, 033506 (2009).
［３４］N. Yamamoto et al., Plasma Sources Sci. Technol. 19,045009 (2010).
［３５］B. Vincent et al., Plasma Sources Sci. Technol. 29, 035015(2020).
［３６］T. Wegner et al., Proc. 36th Int. Electric Propul. Conf. IEPC2019-A-663 (2019).
［３７］A.J. Friss and A.P. Yalin, Optics Letters 43, 5343 (2018).

ザーや分光器，ICCD カメラなどの検出器のコストが低下
し，プラズマ分光計測の敷居は低くなった．レーザー誘起蛍光法やレーザー吸収分光法は数百万円程度の設備投資で実施できる一方で，色素レーザーや CO2 レーザーなどの高出力レーザーを用いる TALIF 法やレーザートムソン散乱
法には数千万円の投資が必要となり敷居が高い．高反射ミラーを活用したキャビティを活用することで低出力レー
ザーでも実現できるようになれば，価格が低下するだけでなくステージにマウントした光ファイバの活用によってポイント計測から２次元３次元の空間計測に発展できる．
プラズマ分光計測はプローブ計測ではアクセスできない
ような温度環境の厳しい領域にもアクセスでき，プローブ
計測では得られない電子速度関数や CEX の影響も定量的に評価できる．さらに放電振動と同期させることで，従来の時間平均の測定から時間分解能のある測定にも発展可能である．また磁場中のプローブ計測は，電子の運動が制限される効果を解析モデルに取り込むこと必要があり，無磁場と比較して複雑化し解析結果の信頼性も低下する要因となる．
レーザー分光計測の電気推進機への適用に関し，キセノ
ンやクリプトンなどの希ガスを推進剤に使うことが多いた
め，水素やヘリウムなどのシンプルな原子に比べ，同位体や超微細構造などの影響もあるが，実験機器の広がりなどの影響と合わせきちんと検証すれば，プローブ計測では得られない情報を正確に捉えることができる．

謝辞

２光子レーザー 誘起 蛍 光 法 や ト ム ソ ン 散 乱 の 研究実
施に あ た っ て は，日 本 学 術 振 興 会 科 研 費 若 手 研 究（A）JP17H04973 の助成を受けた謝意を記す．またレーザー誘起蛍光法を実験室で構築してくれた卒業生の山本雄大氏にも謝意を記す．

参考文献［１］荒川義博 他：電気推進ロケット入門（東京大学出版
会，２
０
０
３）
．
［２］D.M. Goebel et al., Fundamentals of Electric Propulsion(Wiley, 2008).
［３］https : / / aerospaceamerica. aiaa. org / year-in-review /explosive-growth-in-electric-propulsion/［４］K. Nishiyama et al., Acta Astronaut. 166, 69 (2020). doi:
10.1016/j.actaastro.2019.10.005.
［５］D. Zube et al., Proc. 35th Joint Propul. Conf. and Exhibit.,
AIAA 1999-2272 (1999).
［６］堀井道明 他，宇宙航空研究開発機構特別資料：低推力・連続加速を用いた宇宙ミッションに関する研究会

７２０

3. Spectroscopic Measurements for Electric Thruster

月 ! 竜 童宇宙航空研究開発機構 宇宙科学研究所 助
教．研究分野：電気推進，プラズマ分光．
２
０１
３年，東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学専攻にて博士（工学）取得．「はやぶさ２」のイオンエンジン担当として，研究・開発・運用を務める．２０
２０年１
２月６日に地球帰還を果たすカプセル回収のため，隔離の日々を経て，豪州出張中．趣味はランニングでフルマラソンは２時間３０分台．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!

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ざき りゅう どう

やま した ゆう すけ

山下裕介
東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学
専攻，博士課程２年．日本学術振興会特別研究員 DC2．研究分野：電気推進，レーザ
分光，プラズマ解析．２
０１
７年，大阪府立大!!!!!!!!!!!!!!!!!

つき!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

R. Tsukizaki and Y. Yamashita

学工学域機械系学類航空宇宙工学課程を卒業．２
０
１
９年，東京
大学大学院工学系研究科航空宇宙工学専攻の修士課程を修
了．宇宙科学研究所にて，マイクロ波放電型イオンエンジン
μ10 を対象に，レーザ分光とプラズマ解析を実施している．
趣味は，キャッチボール．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Lecture Note７２１!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.1 (2021)２
０‐２７

講座 宇宙機用電気推進機のための計測法

４．宇宙機用電気推進機のための推力測定
4. Thrust Measurement Methods for Electric Propulsion
各務聡

KAKAMI Akira
東京都立大学（原稿受付：２
０
２
０年９月２
０日）

電気推進機は，燃費の良さを表す比推力が高いため，「はやぶさ」のような探査機の主推進や静止衛星の南北制御に使われてきました．その一方で，スラスタヘッドは，重量が 10 N 級であるにもかかわらず，推力が nNから 100 mN と非常に小さいため，打ち上げ用のロケットエンジンの性能評価で利用されているようなロードセ
ルを用いることができません．そのため，その測定には，重力の影響を打ち消すことができる振り子が用いられてきました．そこで，本講座では，推力測定装置（スラストスタンド）について解説します．また，微小推力の場合や，推進機への供給系に可撓性が低い要素がある場合は，スラストスタンドでの推力測定が困難になることがあります．その場合，スラストターゲットと呼ばれる，プルームを振り子に当てその変位から推力を求める方式が用いられることもあるためこれついても紹介します．
Keywords:
electric rocket propulsion, thrust measurement, thrust stand, thrust target４．
１ はじめに軸状に移動させるためのカウンタウエイト，余分な振動を第１章でも言及されていますが，電気推進の推力は，非抑制するための渦電流ダンパを取り付けています．推進機

常に小さく mNクラスは普通で，μNオーダも珍しくありまの発生する推力（インパルス）と振り子の変位（振動の振せん．また，放電時間が短くインパルス状の推力（力積，以幅）が比例することを用いて，振り子の変位により推力を下，推力インパルス）を発生するパルス型プラズマ推進機

測定します．

（pulsed plasma thruster）も存在します．宇宙機用の化学推

また，PPT など推力重量比が著しく小さい推進機で進でも MR-103 のような軌道調整用のものは推力が僅か

は，スラストターゲットも用いられています．これは，推0.9 N で力強さの代名詞のようなロケットエンジンという進機のプルームをスラストターゲットに当てて振り子の変言葉からは想像できないくらい小推力のものもあります．

位から推力を算出する方式で高い感度が得られます．本章

そのため，特に電気推進では，推力重量比が１を大きく

では，電気推進機の性能評価に必須である推力測定につい下回り，ロードセルで推力を測定することが困難です．そて紹介します．

こで，重力の影響を排除して推力を高精度で測定するた４．
２ 偏位法（定常推力測定）

め，図１のような振り子が推力測定に供されてきました．
これは，ヒンジを回転軸とする水平振り子で，重心を回転

原理は非常に簡単で，振り子の変位が外力に比例することを利用しています［１‐４］．振り子は，その振動面により，
水平振り子と垂直振り子に大別されますが原理は同じです．ただし，復元力の発生源が異なり，前者が弾性ヒンジ，
後者が重力のみまたは重力と弾性ヒンジに由来します．そこで，水平振り子を用いて解説します．
図２は，水平振り子型のスラストスタンドです．弾性ヒ
ンジを支点としたアームに推進機とカウンタウエイトを搭載しています．カウンタウエイトは，重心を支点に移動させて，真空ポンプや歩行による振動を絶縁し，振動に由来するノイズの抑制が可能です．また，不要な振動を抑制するためにダンパが設けられており，振り子の変位は，レー

図１

試作した水平振り子型スラストスタンド．

ザー変位計などで測定されています．

Tokyo Metropolitan University, Hino, TOKYO, 191-0065, Japanauthor’s e-mail: kakami@tmu.ac.jp

２０!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchLecture Note

4. Thrust Measurement Methods for Electric Propulsion

A. Kakami

テップ状の理想的な推力（推力 "!）が ($!で発生したとき，変位 *は%%"*$ & - !!
$'("!'.+%
&
!%
$

$

%
%
*,&"!%#$'(,()&"!%#)'(
#"
"%
（８）
#
#
&"!%
となります．式（８）の第１項が定常項で，第２項が過渡項であり，これをもとに規格化変位を図示したものが図３です．規格化変位は，一定推力 "!が加えられたときの定常時
図２

の変位（%
%
$）で規格化したもので，１のときに推力を!"&"偏位法を用いたスラストスタンド．

正確に評価していることを示します．ダンパがないとき
次に，推力測定を力学的観点から検討します．簡単のた（%$!）を除き，過渡項は '.+%$'(
&で減衰しますが，定!%めに，アームを剛体として考えるとすると，回転の運動方

常項は最後まで残り１に収束します．このように，変位は

程式は［５］，角度を #，推力を " として，推力の瞬間値を必ずしも表していません．

/
0
#$%
#
!
#
"
"$
"#
-

（１）

*$%
&#

（２）

研究している推進機が点火後に迅速に推力を発生して，過渡項の減衰より長く安定作動しているのであれば，減衰を待ってから定常感度を用いて推力を評価すれば問題あり

ここで，!は慣性モーメント，#は減衰係数，$はばね定数，ません．しかし，過渡応答は推力を表していないことを覚%-は支点と推進機の距離，%& は支点と変位計までの距離，*

えておいてください．オーバーシュートを推力として算出

は変位計が計測する変位です．$は，水平振り子の場合はしている論文を散見しますが，これは間違いです．なお，

弾性ヒンジのばね定数ですが，垂直振り子の場合は，弾性ロードセルによる推力測定も原理は偏位法であるため，過ヒンジのばね定数 $,と振り子の重量 &&（推進機やアーム

渡項の取り扱いには同様な注意が必要です．
過渡項の扱いを間違えると，せっかくの推進機の魅力がなどの総重量）によるばね定数の和になります．
$$$,"&&%$

削がれます．一般に，変動や遅れは制御を不安定にする原（３）

因です．そのため，過渡項がある図３の波形を推力履歴と%$ は支点から重心までの距離です．すると，推力一定の場して扱うと，ステップ状の推力を生成する理想的な推進機

合，式（１）の解の過渡項は減衰するので感度 *"［m/N］"

なのにもかかわらず，システム設計者の目には推力に変動

は，や遅れがある危険な要素として映ってしまいます．
%
* %
$ -&
"
$

また，推進機の作動時間が，過渡応答が残存する時間とほぼ同じ場合は，スラストスタンドのチューニングが必要（４）です．ただし，作動時間が振り子の固有周期よりも十分に

以下，これを仮に定常感度と呼ぶことにします．よって，小さければ，４．
３の方法で推力インパルスを求められます．

水平振り子では，定常感度は，ばね定数が小さいほど，変では，偏位法は，推力変動をどこまで正しく評価できる

位計やスラスタの位置が支点から離れているほど高いことのでしょうか．そこで，変位の周波数応答を考えます．

が分かります．一方，垂直振り子では，ばね定数が式（３）

図４は，横軸が固有振動数で規格化した推力の変動周波数で表され，%-に伴って増加するため，$も %
-に伴って
$が %

で，縦軸が各周波数成分に対する感度を定常感度（式（３））

増加することに注意が必要です．

で規格化したものです．これは，式（１）と（２）をフーリエ

しかし，実際には，推力や振り子の変位は変動するため，振動について理解する必要があります．そこで，式（１）（２）を用いて解析するため次のように一般化します．
%%
#
0
/
*
*$ & -"
%
$'*
"#
"$'
%

（５）

$
$' $
'!

（６）

!
%$ #
#' $

（７）

ここで，$' は固有角振動数です．式（５）の解は，減衰比%により形が異なりますが，ダンパの設計上，臨界制振や過制振にするのは手間がかかり応答性を損なうため，不足

図３

制振（%!"）になっていることが多いです．すると，ス
２１

ステップ応答．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.1 January 2021

変換することにより求まります．&"!はダンパがない場

すれば良く，&"!
!
$以下にすることで固有振動数の１０％程合に相当し，固有振動数で共振するためこの時の感度は無度まで感度と位相の誤差を１％以内にできます．しかし，限大です．!#&#"では，推力の変動周波数に伴って感度減衰比を下げすぎると過渡項の減衰に時間を要します．以

が増加して共振点で振幅がピークになり，その後減衰しま

上のように，力学の理解は正確な推力測定に貢献します．

す．位相は，推力変動の周波数が固有振動数より十分に小なお，ロードセルは，力学系が振り子と等価で測定可能周

さければ，推力変動に遅れなく追従しますが，共振点に近波数に上限があります．カタログ上の固有振動数は，ローづくと看過できない遅れが生じ推力変動の周波数に伴ってドセル単独の値で，推進機を付けたときの系の固有振動数

さらに増加していきます（図５）．一方で，過制振または臨（"%"$&）は，推進機質量のためにロードセル単独の固有振動

界制振（&#"）になると，図３のようにオーバーシュート

数より著しく低下します．感度と位相に１％の測定誤差をが消失しますが，図４と５のように低周波数から感度が減許すとしたとき，!
!
""%"$&が限界です．推力測定が可能な周

衰し位相も遅れ推力変動の測定が困難になります．

波数は，カタログに記載された固有振動数や測定可能周波数より低くなることをゆめゆめ忘れないでください．

以上のように，推力変動の計測可能な周波数は，固有振動数より低くなります．また，感度と周波数応答は二律背反です．高感度化には，小さなばね定数 #が好ましいです４．
３ 偏位法（推力インパルス測定）
４．
２では，振り子の固有周期よりも十分に作動時間が長が，固有振動数が低下し高域での周波数応答が劣化しまい推進機の推力測定法を述べました．一方で，PPT のようす．逆に，応答性を求めると感度が低下します．
それでは，周波数応答はどのように向上すれば良いのでなパルス型推進機では，作動時間がマイクロ秒オーダで，しょうか．一般に，感度は，推力，変位センサ，真空容器

振り子が推力に追従できません．そこで，振り子の周期よの直径の制約を受け，ばね定数の決定では定常感度を優先

りも推進機の作動時間が十分に短い場合は，推力履歴の計せざるを得ません．よって，所要の定常感度のもとで，周測を諦めて，推力インパルスを求めるのが一般的です

波数特性を向上する方法を模索するのが正着手です．そこ［５‐７］．推力インパルスを !
+としたとき，角速度の初期値

で，ダンパを調整することで可能な限り周波数特性を向上

は，させることを考えます．最適な減衰比は，許容できる誤差

$!
$$
!%
" ++
!

に依存し，１％までの感度の誤差を許すのであれば，図４より，減衰比を 0.70 前後にすることで固有振動数の４０％程（９）度まで測定可能になります．ただし，位相の遅れは３４°に達となります．すると，不足制振の変位は，式（１）（２）を解してしまいます．位相の精度を求めるには減衰比を小さく

くと
'"

$
$
+
+
#
%!
%%&
*
'
($
&,)$
%
%
!&
!"!&%%&!!"!&#%%（１０）を得ます．係数に !
+が含まれていることから，推力インパ
ルスは振幅から算出できます．
本方式は，10 μNs のような微小な推力インパルスを測定可能です．このような微小なインパルスは想像つかないかもしれませんが，おおよそ，掌でゆっくりと扇いだときの風のインパルスです．ため息は個人差があるでしょうが100 μNs を優に超えます（意図せず偶然に実測，レンジ
オーバーのため正確な値は不明，再測の予定なし）．
図４

ただし，慣性モーメント !の 0.5 乗の項（!
%%）が分母に周波数応答（振幅）．

あるため，推力重量比が著しく小さいと変位が極めて小さ
くなり，測定が困難になります．そのような場合，４．
５で説明するスラストターゲットを利用することがあります．

４．
４ 零位法
零位法は，振り子の変位を０に保つようにアクチュエー
タを制御し，駆動電流や電圧により推力を評価する方法です［８‐１１］．すなわち，原理は天秤と同じで錘の代わりにアクチュエータを使用します．零位法は，偏位法より迂遠に感じるかもしれません．しかし，出力が入力に対して非線形で，感度が入力により変化するセンサが多々あるため，零位法は広く利用されています．すなわち，零位法は，非図５

周波数応答（位相）．

線形性を逆手に取り，高感度化・高精度化を実現する方法
２２

Lecture Note

4. Thrust Measurement Methods for Electric Propulsion

A. Kakamiと言えます．変位センサにも，高精度で廉価だが距離によ位を小さくし振り子の固有振動数を増加させるため，高精り感度が変化する非線形型があります．偏位法への適用は度な変位センサと高いデジタル制御周波数 (&が求められま

困難ですが，零位法ならば，高感度が得られる距離を零位す．また，微分要素は，ダンパの役割をして高周波帯の応法の平衡点として変位測定の精度を高め，推力測定の精度答性に貢献しますが，過大な +" は制御を不安定にします．

や周波数応答を向上可能です．また，副次的な効果として，積分要素は，低周波数領域の測定精度を向上します．比

デジタル制御のパラメータの変更で，周波数特性や感度を例要素は，変位を０にする役割を持ちますが，低周波数領柔軟に調整でき，一台で多くの推進機に対応できます．

域では効果が薄く定常偏差（"'）が生じます．すると，定常

次に，図６の剛体振子モデルを用いて零位法による推力偏差による弾性力（+"'）がスラストスタンドに作用し誤差測定の原理を説明します．振り子の運動方程式は，ソレノとなります．そこで，変位を積分して，定常偏差や低周波

イドアクチュエータを利用する場合，ソレノイドの推力

数の推力変動による振動を抑制します．

!は，駆動電流 )と距離により変化することから，
,
+
"
"
"
"#,
%",
)
!
"&
"'
"+
%!%
*

PID パラメータの決定には，ボード線図などで位相余裕，ゲ イ ン 余 裕 を 評 価 し，制 御 系 を 安 定 化 さ せ ま す

（１１）

［１２，
１３］．また，現代制御理論を用いても PID パラメータを,+定置制御により，"!
"!
"$!となるので，決定できます．式（１０），（１３），（１４），（１５）を線形状態方程式で表せば，最適制御や局配置法を用いて設計可能です

,
)
#! *
%
!!,
%

［１３‐１５］．しかし，最適制御の Q 行列や R 行列，局配置法の（１２）

極の値は，シミュレーションを用いて検討する必要がありとなり，推力を駆動電流で表すことができます．なお，こます．

こで，零位法により変位が小さくなるので，ソレノイドの

なお，微分操作には注意を要します．多くの場合，速度

推力電力比が位置によらず一定であるとしています．

は，変位の測定値を微分して求めますが，変位センサの出次に，制御系について簡単に説明します．現在もなお古力にはノイズが含まれており，微分するとノイズの高周波典制御を利用することが多いため，PID（比例・積分・微成分が増幅されることから，適切なフィルタが必要です．

分制御）を用いるとします．電流出力アンプを使う場合，変位計の出力にアナログフィルタを挿入しても良いですが，デジタルフィルタを使う手もあります［１６］．FIR+)#+$""+"""+"""&.

（Finite Impulse Response）フィルタは，過去値の線形和を（１３）

用いるリアルタイムフィルタの一種で，係数を &)，$ 段とするとき，時刻（-は，０以上の整数で時刻を表す）フィルとなります．ここで，+$ は比例ゲイン，+" は微分ゲイン，+#は積分ゲインです．角速度や角度の積分は変位計によるタの出力値 0'-(は，時刻 j におけるセンサの計測値 /'*(

測定値から算出します．なお，電磁アクチュエータに電圧として，出力のアンプを利用する場合，インダクタンスのために，$応答性が低下しますが，LR 回路の時定数が，ミリ秒単位

0'
-(
-!)
#! &
'
(
)/

（１４）

)#!

で，定置制御下の振り子の周期より小さいことが多く，LR回路による遅延を無視できることもあります．

で表されます．なお，時系列データの平均を取る移動平均

PID パラメータは，慣性モーメント，フィードライン

は FIR フィルタの一種です．所要の周波数特性から &)を求（チューブやワイヤー）の剛性，弾性ヒンジのばね定数に応めるには，Scilab などの制御シミュレーションソフトの関じて適切に設定する必要があり，不適切だと制御系が不安数（wfir，ffilt など）を用いると良いでしょう［１７］．

定になります．その調整のためにその役割を知っておくと

次に，ケーススタディーとして，直径 1 m の真空容器を良いでしょう．比例要素は，バネの働きをし変位の抑制と用いて，重量 1 kg，推力 10 mN の推進機の推力測定を考え周波数応答の向上に貢献します．しかし，過大な値は，変ます．スラストスタンドの断面をジュラルミンの矩形管（40×40 mm，厚さ 3 mm）とし，その他の諸元を表１に示

表１

零位法のシミュレーションの想定パラメータ．
パラメータ
，m
,
*
,
%，m
,
&，m

図６

+(
+"
##
，Hz
(
&
+)，Nm/rad!!，N/A

零位法を用いたスラストスタンド．

２３

値
0.5
0.2
0.2
7500
100
100
1000
0.76×2
1.0

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.1 January 2021

４．
５ スラストターゲット

します．アクチュエータは線形性に優れるボイスコイル
モータとし，分解能 0.1 μm のレーザー変位計を使用するこ

推力重量比が小さいときや推進機に可撓性が悪いフィーととします．この条件下で，Scilab を用いてシミュレー

ドラインがあると，スラストスタンドで測定できないことションをしました．

があります．このような場合，スラストターゲットが利用

図７と８は，感度の周波数応答の計算結果です．図７でされることがあります［２０‐２２］．図９は，PPT で使用されは，１が正確に表されていることを，１未満は過小評価てきたスラストターゲット［２０］で，この他にもコーン型を，１以上は過大評価を示します．低周波数領域ではほぼ［２０］やプレート［２１，２２］など用いられました．

正確に推力変動を評価していますが，徐々に過大評価する

原理は，プルームをターゲットに衝突させることによりようになり，1.1 Hz で１％の誤差が生じ，このときの位相

推力方向の運動量を振り子に吸収させてその運動に変換しは 0.24°遅れます．それ以降は急激に過剰評価して，9.7 Hz

ます．定常推力，推力インパルスを与えた時のターゲット

でピークになり，それ以降は単調に減少するため，高い周の変位は，それぞれ式（８），（１０）のようになります．

波数の推力変動は計測できません．また，位相は，遅れが定常推力の場合，式（８）の係数に質量が含まれていませ

単調に増加します．このように，零位法も，高い周波数のんが，式（３）のように垂直振り子のばね定数は振り子の重推力変動の評価は困難です．

さに比例するため，軽量化が容易なターゲットで高い感度

なお，測定可能周波数は，制御器の調整，デジタル制御が得られます．一方で，インパルス状の推力では，式（１０）の高周波数化，高分解能の変位計の利用により改善できまのように慣性モーメント !の 0.5 乗の項が分母にあるため，すが，偏位法と同様，高い周波数の変動測定には限界があ軽量なスラストターゲットによって感度の向上が可能でります．そこで，著者は，加速度計測で零位法を補償してす．以上より，定常型，パルス型の両方で，スラストター

直流から高周波数の推力変動を評価する方式を提案し，ゲットを用いた高感度測定ができるようになります．

80 Hz までの推力変動を評価できることを示しています

しかし，本方式は，誤差への不安を払拭しきれません．

［１８］．弾性ヒンジの半径方向の弾性のために，振り子が推衝突後のプルームが悉く半径方向に進むことが前提です

力方向に並進振動し 80 Hz が上限ですが，重心位置の調整が，これが崩れるとどうなるでしょうか．単純に考えるとと加速度の２点計測により高周波数化する方法も提案しシ

最大で２倍の誤差が生じます．高校物理の衝突を思い出し

ミュレーションで実証しています［１９］．

てほしいのですが，質量 " の質点が速度 #で壁に完全弾性衝突して，反対方向に跳ね返ったとき，壁が受ける力積は"#です．すなわち，衝突後のプルームの角度によりター!
ゲットが受ける力積が変化します．そのため，柳らは，
PPT 用スラストターゲット（図９）に円環を設けて中心軸
方向のプルーム運動量を余すことなく回収し高精度化を図っています［１９］．その上で，スラストスタンドで実測した結果と比較しスラストターゲットの妥当性を実証しました．しかし，推進機の種類や作動条件でプラズマの速度や密度などが異なり，衝突後のプルームが理想通りの挙動をするとは限りません．よって，精度を確実に担保するにはスラストスタンドが無難と言えます．

４．
６ 校正
図７

零位法を用いたときの感度の周波数応答．

いかなる測定器も校正せねばなりません．感度は理論的に求められますが，実験では，フィードラインが取り付けられ，その剛性は僅かな変形で変化します．そのため，既知の外力（以下，校正推力）を与え，出力（変位計の出力

図８

零位法を用いたときの感度の周波数応答（位相）
．

図９

２４

スラストターゲット．

Lecture Note

4. Thrust Measurement Methods for Electric Propulsion

A. Kakami

図１０は，スラストスタンドの設計の検証に使用した固有電圧など）との相関を求めることが必要です．
定常型推進機の校正では，一定の校正推力を与え続ける

モード解析の結果で，SolidWorks に付属の有限要素解析必要があるため，錘がよく使われます．錘を付けた紐の一（FEM）ツールを用いました．なお，推進機は 1 kg の剛体

端を推進機に固定し，プーリーを介して錘の重力を推進機でモデル化しています．図１０は，フレームが変形する振動に加え，錘の重さと変位センサ出力の相関を求めます．単

モードにおける変位を表しており，補強板を追加したにも!

純ですが，線形回帰の決定係数 " は 0.99 以上にできます．

かかわらず固有振動数はわずか 70 Hz です．

また，ロードセルを利用した校正も可能です．直流成分

推力変動の周波数と弾性振動の固有振動数が一致しなけも計測可能なひずみゲージ型ロードセルに永久磁石を取りれば弾性振動への配慮は不要と思えるかもしれません．し付けて，ソレノイドにより磁石に作用する電磁力を校正推かし，ステップ関数やデルタ関数が広い周波数成分を含む

力として与えます．駆動電流で校正推力を調整できるためため，点火時の急峻な推力変化や推力インパルスは，弾性校正作業を簡素化でき，真空中の校正も容易です．なお，振動を誘起します．また，零位法では，デジタル制御が弾

ロードセルにコイルを取り付けるボ イ ス コ イ ル モ ータ

性振動の原因になり得ます．デジタル制御では，制御周期（VCM）や静電アクチュエータ［４］でも校正できます．

ごとにアクチュエータを調整することから，制御周波数と推力インパルスの校正には，金属球などを錘とする振り

その高調波を含む振動を振り子に与えるのと等価です．そ子が用いられることがあります．これは，糸で吊した錘をのため，制御周波数と弾性振動の固有振動数が近いと，部衝突させる方式で，錘の質量と衝突前後の速度からインパ材が共振して異音を生じ制御系が不安定になります．

ルスを算出できます．錘の速度は，高速度カメラの画像か高い剛性だけでなく，利便性や感度のためには軽量さもら求めることが可能です．また，フォトインタラプタを用重要なことから，アルミフレームのような中空管が多用さいれば錘の通過時間の差から速度が得られます．なお，衝れています．もし，弾性振動が問題となるのならば，固有突した錘を両面テープで振り子に接着させて，衝突後の速モード解析を使うとよいでしょう．固有モード解析用の度評価を省くこともあるようです．

ツールの性能と入手性が良くなったため，これを活用しな

この他にも，圧電型のロードセルも校正に適用できまい手はありません．現に，図１０の解析は 3DCAD のバンド

す．これは，ひずみにより生じた電荷で力を評価するセンルソフトで実施し，Elmer や SALOME-MECA のような

サで，直流や低周波数成分を測定できませんが，高剛性でオープンソースが公開されてます［２３，２４］．

応答性に優れ急速な変動を計測可能です．そこで，圧電型支点は，摩擦やヒステリシスを生ずることなく回転以外

ロードセルをアームに取り付けて錘を衝突させ，そのときの運動を抑制する重要な要素で，flexural pivot などの弾性の校正推力の時間変化を測定します．また，このロードセ

ヒンジなどが使用されています．これは，図１１のように円ルに磁石を取り付けてソレノイドをパルス駆動し，電磁力

管を板バネで結合したもので，摩擦やヒステリシスを生ずをアームに与えてもかまいません．なお，校正推力インパ

ることなく復元力を発生します．また，半径方向の剛性がルスは，校正推力の時間変化を数値積分して求めます．ま高く，しっかりと部材を固定できるため組み立てが簡単にた，駆動電流で校正推力インパルスや履歴を調整できます

なり，実験中のずれもありません．しかし，いくつか注意

が，そ の 発 生 時 間 の 最 小 値 は，ソ レ ノ イ ド の 時 定 数（!"!
""）程度です．
なお，フィードラインは僅かな変形でも剛性が変化し感度に影響を与える可能性があります．そのため，推進機やフィードラインに触れたのならまず校正すべきでしょう．

４．
７ 各要素について
振り子のアームを剛体と仮定しましたが，実際には弾性を有し，弾性振動，特に固有周波数が小さい横振動（長手方向に対して垂直方向の振動）に注意が必要です．意外に

図１
０ スラストスタンドの固有モードの解析例．

も，厳つく頑丈そうな金属も共振の前には無力で，いとも簡単に共振します．もし，振り子の周波数と弾性振動の周波数が近いと連成振動が起きて複雑な波形のノイズが乗ります．これは振幅を用いる推力インパルス測定では致命的です．その上，スラストスタンドは，端点に推進機を固定した片持ち梁で横振動が起こりやすくなっています．また，振り子の固定のための部材も弾性変形します．そのため，スラストスタンドの軽量化や高精度化を望むなら，その固有振動数に対する配慮が必要です．なお，振り子をワ（a）
写真

イヤーで懸垂することもありますが，ワイヤーは横振動はおろか縦振動の固有振動数も低いので注意してください．

（b）
解析用モデル
図１
１ 弾性ヒンジ．

２５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.1 January 2021があります．まず，一部の部材が磁性体であるため，強磁げる現象を利用しており，流体が不要でリークの心配もあ場が発生する推進機とは距離を取らねばなりません．

りません．また，ヒステリシスが極めて小さく減衰力は速また，重量バランスがとれていないと，図１２（静荷重解度に比例し，減衰係数は磁石の種類や体積，磁気回路の析の結果）のように半径方向に変形して，ばね定数が変化

ギャップで調整可能です．単純な構造の渦電流ダンパであし，塑性変形するか壊れる可能性があります．さらに，これば，減衰係数は理論的に求められます［２５‐２７］．設計にの半径方向の弾性のために，振り子が半径方向の振動モーは磁束密度が必要ですが，磁気回路の断面が円筒形や矩形

ドを持ちます．このばね定数はかなり大きいので問題にはであれば FEMM などの二次元の FEM で簡単に求められまなりにくいと思いますが，推進機が重い場合は，推力の変す［２８］．ただし，平行平板の二次元解析は，無限に長い平動周波数に近くなる可能性はあります．

板を解析しているため，実際とは若干異なります．もし，ナイフエッジを垂直振り子の支点として用いることがあ

複雑で高性能なダンパや解析に厳密さを求めるなら，三次ります．その名の通り，先端がナイフのように鋭いくさび

元のFEMで渦電流を解析する必要があります．なお，ソレ型のヒンジで，摩擦もヒステリシスも小さく製作が容易でノイドでも磁場を得られますが発熱に注意してください．

す．一方で，ナイフエッジには遊びがあり，正確な位置でアクチュエータは，零位法の定置制御，校正用の推力のの固定が困難で，設置が悪いと点接触になって望まない方発生，ダンパなどに利用できます．ソレノイドアクチュ

向の運動が起きるという難があります．

エータは，ソレノイドに可動鉄心が挿入されています．推

カウンタウエイトは，機械的ノイズを振り子に伝えない力は強いが，プッシュまたはプル動作しかできないので，ための重要な要素です．外部の振動は，振り子の重心に慣プッシュプル動作にはコイルが２個必要です．また，可動性力として作用し，振り子の重心が支点からずれると振動

鉄心の位置で推力電流比が変化することに注意を要しまが伝播して測定ノイズになります．そこで，カウンタウエ

す．

イトを用いて重心を支点上に移動させて外部からの振動を

VCM は，磁気回路の間隙に可動コイルを挿入し，電磁力

絶縁します．推力インパルスの測定では，感度向上のためを発生します．可動コイルが軽量なため応答性に優れ，電に慣性モーメントと小さくする必要があります．そこで，流の方向で力の方向を制御できます．また，推力電流比は

錘を重くしてなるべく支点から近い位置に配置することに可動コイルの位置や電流によらず一定で線形性も良いのがより，振動の絶縁によるノイズ低減と感度低下の防止を両特徴です．ただ，推力が他の電磁アクチュエータより小さ立できます．なお，重心が支点の上にあるかを確認する簡いという難点があります．なお，以上の電磁力を利用する

便な方法として，振り子の長手方向（図２の !軸）周りにアクチュエータの推力電流比，電気抵抗，インダクタンス

傾ける方法があります．傾けてもなお振り子の平衡点がずはFEMで予測可能です．なお，静電力を利用したアクチュ

れなければ，重心と支点のずれは小さいと言えます．

エータも使用されています［４］．

ダンパは，振り子の無用な振動を減衰させる要素であ

変位計には，分解能が高く線形性に優れ非接触測定が可り，代表的なものとしてオイルなどを用いた流体ダンパが能なものが使用されています．レーザー変位計は，設置のあります［２５］．構造が簡素で設計も容易ですが，シールに自由度が高く推力測定との適合性を有するセンサで，廉価よりヒステリシスが発生します．また，粘性流体を封止しなものでも分解能が 0.5 μm あります．なお，変位が大きけなければヒステリシスや摩擦を防げますが，流体が真空中

れば，同じ原理の LED 変位計も使用可能です．また，渦電に暴露するため，蒸気圧は真空容器の背圧より低くなけれ

流変位計は，ソレノイドを高周波数の電流で駆動し，変動ばなりません．さもないと，沸騰して振動の原因になりま

磁場が対向金属に加えられると渦電流が生じ，ソレノイド

す．

のインピーダンスが変化することを利用したセンサで，分解能 0.2 μm が得られます．

渦電流ダンパも有用です．これは，静磁場中で導体が移動すると渦電流が発生し，ローレンツ力が導体の運動を妨

差動トランス（LVDT）も使用されています．これは，可動鉄心をもつトランスで，一次側を10 kHz台の交流で駆動
すると，可動鉄心の位置で二次側の電圧振幅が変化することを利用しています．廉価で分解能が優れていますが，ト
ランス内に鉄心を挿入しなければならず，設置がレーザー変位計などに比べてやや困難です．
この他にも，対向する金属とLC発振回路を形成し，その発振周波数が距離に依存することを利用したセンサもあります．変位と出力が非線形ながら廉価で高分解能（50 nm未満も可）であるため零位法に適用可能です［１８，１９］．
フィードラインの振り子への取り付けと配線方法も重要です．推進機からの伝熱やプラズマジェットからの輻射のため，フィードラインの温度が上昇して熱変形し，要らぬ外力を振り子に与え誤差となります．これは，サーマルド

図１
２ 弾性ヒンジの静荷重解析結果．

リフトと呼ばれています．その対策として，フィードライ
２６

Lecture Note

4. Thrust Measurement Methods for Electric Propulsion(2003).
［８］O. Stephane et al., Rev. Sci. Instrum. 73, 7, 2694 (2002).
［９］S Rocca et al., Meas. Sci. Tech. 17, 711 (2006).
［１０］N. Nagao et al., Rev. Sci. Instrum. 78, 115108 (2007).
［１１］Kunning G. Xu et al., Rev. Sci. Instrum. 80, 055103 (2009).
［１２］河合素直：制御工学（昭晃堂，１
９
９
６）
．
［１
３］土谷武士，江上 正：新版 現代制御工学（産業図書，
２
０
０
０）
．
［１
４］大住 晃：線形システム制御理論（森北出版，２
０
０
３）
．
［１
５］加藤寛一郎：最適制御入門（東京大学出版会，１
９
９
６）
．
［１
６］三上直樹：はじめて学ぶディジタル・フィルタと高速
フーリエ変換（CQ 出版，2005）．
［１７］Scilab, https://www.scilab.org/［１８］A. Kakami et al., Rev. of Sci. Instrum. 86, 115114 (2015).
［１９］Y. Yamauchi, Trans. JSASS Aerospace Tech. Japan 17,
175 (2019).
［２０］R. Yanagi and I. Kimura, J. Spacecraft Rockets, 19, 3 (1982).
［２１］B.W. Longmier et al., J. Propul. Power 25, 746 (2009).
［２２］D. Kuwahara et al., Plasma Fusion Res. 9, 3406025 (2014).
［２３］Elmer, https://www.csc.fi/web/elmer/［２４］Salome-MECA, https://www.code-aster.org/［２５］日 本 機 械 学 会 編：振 動 の ダ ン ピ ン グ 技 術（養 賢 堂，
１
９
９
８）
．
［２
６］長屋幸助：精密工会誌 55, 12 (1989).
［２７］背戸一登：日本機械学会論文集（C 編）56, 525 (1990).
［２８］FEMM, http://www.femm.info/［２９］山内雄介：宇宙輸送シンポジウム，宇宙輸送シンポジ
ウム STEP-2018-051 (2019).
［３０］A. Kakami et al., Aero Space Tech. 104, 105896 (2020).

ンを振り子に固定するときは，支点に近い場所でしっかりと固定します．これにより熱変形に起因するモーメントを小さくできます．また，フィードラインに曲率を持たせるとサーマルドリフトを低減可能です［２９］．

４．
８ おわりに
以上のように，電気推進機の推力や推力インパルスの測定の原理や設計に関する注意事項を述べてきました．本章がこれから推力測定に挑戦する大学院生や学部生の皆さんのヒントとなれば幸いです．また，推力測定は，nN の分解能で測定する方法［４］など，今もなお改良が重ねられており，著者も加速度計測の併用による DC〜高周波数の推力変動を計測する方法［１８］，磁気浮上を利用した推力ベクトル測定方法［３０］を研究しています．優れた推進機の実現には，推力測定の高精度化だけでなく，推力偏向や変動の特性を知悉することが望ましく，推力測定法は発展の余地があると考えています．読者にも新しい推力測定法の創出にも興味を持っていただければ幸甚です．

参考文献［１］T.W. Haag, Tech. Rep. NASA-TN-D-7029 (1971).
［２］M. Gamero-Castano, Rev. Sci. Instrum. 74, 4509 (2003).
［３］G. Hathaway, Rev. Sci. Instrum. 86, 105116 (2015).
［４］J. Soni and S. Roy, Rev. Sci. Instrum. 84, 095103 (2013).
［５］近藤恭平：工学基礎 振動論（培風館，１９９３）．
［６］T.W. Haag., Tech. Rep., NASA-TM-107066 (1995).
［７］小 泉 宏 之 他：日 本 航 空 宇 宙 学 会 論 文 集 51, 593, 270!!!!!!!!!!!!!!

かか

み

あきら

聡

東京都立大学 システムデザイン学部．航空宇宙システム工学科 准教授，学位：
２００
３年東京大学大学院工学系研究科・博士（工学）．パルス型プラズマ推進機に水推進剤を利用する研究で博士号を取った後，九州工業大学で化学推進の研究に従事し，それ以来，宇宙機に搭載する電気・化学推進，推力測定装置を柱として研究してきました．

!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

各 務

A. Kakami!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

２７

J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.1 (2021)２
８‐２９

講座 宇宙機用電気推進機のための計測法

５．おわりに
5. Summary
桑原大介
KUWAHARA Daisuke
中部大学工学部（原稿受付：２
０
２
０年１
０月１
９日）

本講座では電気推進機に関わる実験的研究を始める大学

る推力電力比など重要な性能の算出に用いられるため，重院生を主な対象に，代表的な計測であるプローブ法，光学視されています．電気推進機以外のプラズマ分野でプラズ法，推力計測法の原理や実装法について解説しました．

マによる応力を計測することは少ないので馴染みのない方

第１章では電気推進機の原理，現状，計測に対する要求が多いと思われますが，真空容器内での可動機構の組み方を概説しました．詳細を省いた解説になってしまったのなど参考になる点は多いのではないでしょうか．原理としで，より深く学びたい方は本誌過去記事など参考文献を参ては，推進機本体を振り子や天秤に搭載し，その振れ幅か照してください．

ら推力を算出するというものです．その推力は一般的に数第２章ではプラズマに電極等を挿入して密度，電位など〜数十 mN，超小型推進機では nN クラスと微小なので，いの諸量を計測するプローブ法について解説しました．電気かに変位量を稼ぎ，ポンプの振動や磁場，配管の応力など

推進に限らず多くのプラズマ実験で使用される静電プロー

外乱の影響をいかに低減するかが重要です．振り子の変位

ブに始まり，電気推進で重視されるイオンの加速に関わるについての力学的な解説から始まり，ねじりばね，変位計

電位を計測する逆電位アナライザ，イオンの荷電数を計測などの要素部品の紹介，振動の減衰手法や零位法のようなする質量分析器と同等の原理を用いた "!!プローブの３計測法について幅広く解説しました．

つについて詳細な原理や実装法を紹介しました．プラズマ

代表的な電気推進計測法を紹介させていただきましたに挿入する計測なので，放電への影響を抑えられる・耐久が，多くのプラズマ分野でそうであるように，同じ計測法

性のある素材選びが重要なことや，プローブ法で多くの場でも多くの方が自分の装置に適した形に変更したり，重視合問題となる微小電流計測のテクニックにも触れました．

するパラメータをより高感度に計測できるよう改良を加え第３章では光学計測について解説しました．一口に光学たりと，定まった形を持っていません．学生の皆さんは学計測と言ってもプラズマの自発光を用いる受動的計測や，会で知り合った者同士でお互いの装置を見学し合うなどし共鳴波長のレーザーを用いて励起させ，脱励起光（蛍光）て，計測原理に関わる高尚な話から，このコネクタが良い，を用いるものや，レーザーの散乱を利用した能動的計測な

この配線取り回しが良いといった手法の話まで，意見交換

ど多くの方法があります．光学計測の利点はプラズマと非の中で思わぬ収穫を得られると思います．移動が難しい昨

接触に計測できることが挙げられます．極めて多くの計測

今ですが，遠隔会議サービスを使用して手持ちカメラによ法を持つ光学計測ですが，本章ではプラズマにレーザーをるバーチャル見学も良いかも知れません．といっても，

照射し，その吸収特性から対象粒子の数密度等を計測する

偶々目に入った機器から閃きが得られることは良くあるの吸収分光法，レーザーで対象粒子を励起させ，脱励起光ので，肉眼で見られるに越したことはないのですが．

計測から対象粒子の速度分布関数等を計測するレーザー誘

１，３章でも言及していますが，再利用ロケットの実用

起蛍光法，プラズマによりレーザーが散乱されることを利化などによる打ち上げコストの減少から，数十から一万台用した電子密度・温度計測であるトムソン散乱計測を紹介

超の人工衛星群（衛星コンステレーション）を用いた全地しました．光学計測は高価なレーザーを使用することが多球的な通信サービスや，高解像度カメラ衛星による宇宙かいので導入の難易度は高いですが，非接触計測や粒子速度らの監視サービスなど，これまで実現できなかったサービの絶対計測ができるなど利点も数多い計測です．

スの黎明期にあります．これらの人工衛星には軌道遷移・第４章では電気推進機に特有の推力計測について解説し維持用に電気推進機が搭載されるはずで，電気推進機の高ました．推力は電気推進機の最も重要な性能の一つであ

性能化研究は更に活発化すると考えられます．本講座が今り，燃費の指標となる比推力や電力当たりの発生推力であ後の先進計測開発の一助になれば幸いです．

Chubu University, Kasugai, AICHI 487-8501, Japanauthor’s e-mail: dkuwahara@isc.chubu.ac.jp

２８!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchLecture Note

5. Summary!!!!!!!!!!!!!!!!!

くわ

はら

だい

すけ

!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

桑 原 大 介中部大学 宇宙航空理工学科 講師．２
０１
２年
東京工業大学総合理工学研究科博士（工学）．東京農工大学助教を経て２０
１
８年より
現職．主に高周波プラズマ推進機とマイク
ロ波計測器開発に従事．お腹が邪魔で靴下を履くのが辛くなったので，Nintendo Switch のエクササイズゲームで肉体改造を試みています．運動時間を掛けたくないので，負荷を強くするためにリストウェイトを増やすほど磨かれていく
体…．鏡を見る時間が増えて風邪をひいてしまいそうです．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
講座

宇宙機用電気推進機のための計測法

Probe Measurement Methods for Study of Electric Propulsion［２０２０年１１月号
１．はじめに掲載］
桑原大介

２．宇宙機用電気推進機のためのプローブ計測［２０２０年１２月号

３．電気推進のための分光計測［２０２１年１月号

月!竜童，山下祐介

掲載］

４．宇宙機用電気推進機のための推力測定
５．おわりに

渡邊裕樹

掲載］

各務

聡

桑原大介

２９

D. Kuwahara