J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.1 (2018)３‐１１

解説

多点ラングミュアプローブによる長距離相関実験
Long Range Correlation Experiments with Multiple Langmuir Probes
大 島 慎 介，清 水 昭 博１）
OHSHIMA Shinsuke and SHIMIZU Akihiro１）
京都大学エネルギー理工学研究所，１）核融合科学研究所（原稿受付：２
０
１
７年６月２日）小・中型トーラス装置の周辺プラズマにおいて，複数のラングミュアプローブを用いて，長距離相関（Long
!
#!!
!の対
Range Correlation/LRC）揺動の挙動が調べられている．トロイダル方向に長距離の相関を有し，"!
称性を持ち，且つ径方向に局在した帯状構造の揺動を，帯状流であることを前提として 長距離相関 揺動と呼び，議論されている．乱流によって駆動された帯状流であるという因果まで明確に示された例は限られているが，乱流と結合し輸送に影響していることを示す結果は数多い．最近では，閉じ込め性能・H モード遷移に対する水素同位体効果に寄与している可能性が指摘され，この点からも注目されつつある．本解説では，多点ラングミュ
アプローブによる長距離相関探索実験の基本的な手順，解析手法と結果，そして最近の同位体効果についての研究の取り組みについて概説する．
Keywords:
turbulence, transport, zonal flow, long range correlation, isotope effect

１．はじめにる長距離相関実験とは，2 台以上の計測器を用いて帯状流

磁場閉じ込めプラズマでは，微視的乱流による輸送が重と考えられている長距離相関揺動に関する実験のことを指要であり［１］，その乱流によって駆動される帯状流もまたしている．

大きな役割を果たしていることがこの十数年で広く認知さ

帯状流は定常状態の輸送に影響するだけでなく H モード

れるようになった．帯状流は，小半径方向には微視的乱流への遷移機構とも関連していると考えられている．L-H 遷

!
#!!
!の巨視的
スケール（ミクロ），磁気面方面には "!

移の過程に存在する dithering（L モードと H モード間の振（マクロ）スケールを持ち，ミクロとマクロの中間的性質を動)あるいは I-mode と呼ばれる現象をリミットサイクル振持つことからメソスケール構造とも呼ばれる
［２‐５］
．理論，

動として捉え，帯状流が引き金となって H-mode 遷移が起

数値計算で古くからその存在は予測されてきたが，実験的こるという理論の検証が盛んとなり，幾つかの装置で実験には幾つかの初期的な結果，例えばプローブによる帯状流的に確認されている［１１］．ただし，帯状流が寄与しない Hを示唆する計測結果やバイスペクトル解析による非線形結-mode 遷移も確認されており，幾つかの異なる遷移パスが合の発見，DIII-D における 2 次元ビーム放射分光（BES）を存在すると考えられている［１２，１３］．

用いた計測例［６‐８］の後に，ヘリカル装置 CHS（Compact

特に最近注目されている話題として，閉じ込め性能や H

Helical System）におけるトロイダル方向に離れた２台のモード閾値に対する水素･重水素の同位体効果に対し，長重イオンビームプローブを用いた 長距離相関 を計測する

距離相関，つまりは帯状流が役割を果たしているという仮手法によって帯状流が同定され，広く知られるようになっ説が提示され，ラングミュアプローブを用いた実験や数値た［９］．

計算双方の立場から研究が進展している［１４‐１８］．実際に，その後，多くのトーラス装置で CHS と同様の手法で 長
距離相関

長距離相関揺動（帯状流）の挙動が同位体比に依存するとを探索する取り組みが活発となった［１０］．そのいう実験結果が報告されている．興味深いことに，長距離

!
#!!
!の対
中で，トロイダル方向に長距離相関を有し "!

相関揺動の同位体比への依存性がトカマクとヘリカルでは称性を持つ帯状の揺動であるものの完全に帯状流と同定さ異なっており，さらにヘリカル装置の中でも装置依存性がれていない場合に，その揺動を 長距離相関（Long range/

あることが報告された．これは帯状流に対する同位体効果

distance correlation）と呼ぶ場合がある．尚，帯状流やそが何らかの磁場配位に対する依存性，例えば磁場リップルのブランチである Geodesic Acoustic Mode（GAM）は特にとの関係，そして間接的にプラズマ壁相互作用や不純物の区別されていない．ほかに， 帯状流状構造（Zonal flow-

挙動，と関連している可能性を示している．このことは，

like structure） などと呼ぶ場合もある．本稿の題名にあトカマクではスケーリング則として確立されている同位体

Institute of Advanced Energy, Kyoto University, Uji, KYOTO 611-0011, Japancorresponding author’s e-mail: ohshima@iae.kyoto-u.ac.jp

３!2018 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.1 January 2018

効果が，ヘリカル装置では明瞭に現れないことの要因と順で進められる．（１）帯状構造の確認，すなわち（a）磁気面なっている可能性がある．

!
#!!
!）を有すること．
状で対称性（"!
（b）径方向に局在

最近，大型ヘリカル装置 LHD における重水素実験が開していること．（２）MHD モード（磁場揺動）との弁別．

始されたことで，その充実した高精度計測器群を利用した（３）乱流との相関を示すこと（可能であれば因果関係ま

同位体効果の物理研究が進展することが期待される．まで），の 3 点である．項目ごとに以下に述べる．

た，それをサポートする形で HSX 装置，TJ-II 装置，そし（１）帯状構造の確認てヘリオトロン J 装置などの中型ヘリカル装置間の共同研!
#!!
!），かつ径対象とする揺動が磁気面上で対称（"!

究が現在進められている．同位体効果の物理が現時点で不方向に局在する電場揺動であることを確認する必要があ明である以上，実験事実の系統的蓄積･整理が最も重要でる．トーラス方向に十分離れた計測器を用意し，電場揺動あり，相補的な装置間の比較研究によって同位体効果の理(あるいは，電位揺動，速度揺動)の相関を計測する．プロー解の進展が期待される．

ブを用いた例では，トカマク装置においては HT-7，HL-

これらの帯状流，あるいは長距離相関実験においては，

IIA，ISTTOK，TEXTOR，ヘリカル系装置においては TJ

ラングミュアプローブ，ポロイダル相関反射計，ドップ-II，HSX，TJ-K，ヘリオトロン J で浮遊電位計測による長ラー反射計，重イオンビームプローブ，ビーム放射分光法，

距離相関計測が試みられている［２２‐３０］．

高速カメラなどの計測器を用いた例があるが，最も広く用

長距離相関計測の発端となった CHS では，トロイダル方

いられているのはラングミュアプローブである．プローブ

向に離れた重イオンビームプローブ（HIBP）２台によっては時間･空間分解能に優れ，比較的低コストであり，容易に長距離相関探索がなされ，この手法が他の計測器でも基本

多点計測が実現できる．このため，長距離相関実験を実施

的手法になった．例として，図１に幾つかの装置で帯状流しやすい．そこで，本稿では，トーラス装置における多点の探索に用いられた計測器の配置を示す．図１（a）が CHS

ラングミュアプローブを用いた長距離相関実験の具体的なにおいて行われた HIBP を用いた帯状流同定の配置であ実験手順と基本的な解析手法，そして例としていくつかのり，図１（b-e）がプローブを用いた計測器配置の例である．

実験結果を紹介する．また，最近注目されているプローブ

トーラス方向に離れた計測が少なくとも２点あれば長距を用いた同位体効果に関する実験結果についても紹介す

離相関の探索が可能である．ただし，計測点が多ければ多る．

いほど揺動の波数解析等において当然便利である．径方向

尚，乱流および帯状流の物理に関する優れた理論/実験

アレイプローブ（rake probe とも呼ばれる）や２次元プレビューが既にプラズマ･核融合学会誌，或いは海外英文

ローブ，図１（e）に示すように異なるトロイダル位置でポ誌に出版されているので［例えば４，５，１０，１９‐２１］，参照され

ロイダル方向に密にプローブを配置した例がある．図１

たい．

（e）の TJ-K 装置のプローブ配置は，ポロイダル波数や乱流のポロイダル非対称性を計測できるという点で理想的な実２．ラングミュアプローブによる長距離相関探索
実験の手順・解析手法

験環境に近いが，ポートの制限，熱負荷，磁場配位の制限

帯状流探索のための長距離相関実験は，以下のような手

トーラス方向に離れたプローブを同一磁気面上に固定など様々な制約から他の装置での実現は困難である．

図１ （a）CHS における HIBP を用いた帯状流計測［９］
．（b）
HL-2A
［２
３］
，（c）
ISTTOK［２
４］
，（d）
TJ-II
［２
７］
におけるプローブを用いた長距離
相関計測の配置．（e）
TJ-K における異なるトロイダル位置に設置された磁気面に沿ったマルチアレイプローブの配置
［６
４］
．この配
置において長距離相関が計測された［２９］．

４CommentaryLong Range Correlation Experiments with Multiple Langmuir Probes

S. Ohshima and A. Shimizu

し，対象とした揺動の構造の対称性を確認する．プローブを評価する場合もある．この場合は，トーラス方向に離れ計測では，多くの場合浮遊電位の揺動を計測する．図２（aた同一磁気面の２点の信号 0$
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%の間に有意な相関が-c）に，HL-2A，TJ-II，TEXTOR における長距離相関の典あり，且つ ##!においてピークを有する場合，言い換えれ型的観測例を 示 す［２６‐２８］．こ こ で２信 号 間 の ク ロスコ

ば時間遅れがない場合において対称な揺動が存在する．

ヒーレンス "$
，クロスフェイズ $$##%%を，パワースペクト

図２（b）の左図がこの例である．ある時間幅で相互相関を，クロススペクトル ""#$
ル "",.#$##%%で表すと，

評価し，時間発展を示した例が図２（b）の右図であり，電極バイアス印加時に長距離相関の増大が観測されている．

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この実験では，プラズマ中に電極を挿入しバイアス電圧を

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かけることによってポロイダル流を外部から制御していとなる．式上 の &)'は ア ン サ ン ブ ル 平 均 を 意 味 してい

る．径方向電場が作るポロイダル流と帯状流の関係も重要る．ここで揺動解析においては，アンサンブル平均というな課題の一つとして議論されている．

時，実際にはエルゴード性を仮定した上での時間平均を評対象とする長距離相関揺動の対称性を確認した後に，小価する場合が多い．同一磁気面上で長距離相関が存在，つ半径方向にプローブを動かすことで，長距離相関を有する

まりコヒーレンスが十分に高く，クロスフェイズ（位相差）

揺動の径方向の構造（相関距離，波数，位相構造）を調べ!
+#!
!の対称性を示しており，帯状流のが０であれば *!

ることができる（図２（c））．帯状流は同一磁気面上では同存在を示唆する（例えば HL-2A における結果を図２（a）に一位相を有する為，径方向にプローブを動かした場合，位示す）．

相差として現れる情報は帯状流の径方向位相差に相当す
る．径方向アレイプローブ，高速掃引プローブなどを用い

ほぼ等価的な手法であるが，規格化された相互相関関数て，ワンショットで径方向構造を取得した例が図２（c）で（相互相関係数），ある．ショットごとにプローブを径方向にスキャンした実

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験の例もある．ある磁気面上からプローブが離れた結果と

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して相関がなくなれば，その長距離相関揺動が径方向に局在し，帯状の構造を有することを意味する．

図２ （a）
HL-2A における低周波帯状流（〜1 kHz）および GAM（〜10 kHz）の計測例［２３］．左図はパワースペクトル，右図はコヒーレンスと位相差．コヒーレンスは 20 kHz 以下で非常に高く，位相差はほぼ０であり，帯状構造を示唆する．（b）TJ-II における浮遊電位揺動／密度揺動の長距離の相互相関評価例［２７］．左図の４つのグラフの内，上二つが浮遊電位揺動，下二つがイオン飽和電流揺動の相互相関関数を示している．バイアス電圧有りと無しの場合を比較している．また右図は上から，密度，イオン飽和電流揺動の相関関数，浮遊電位揺動の相関関数の時間変化を示している．#= 0 ms で相関が最も強いことから磁気面上で同期した揺動であり，対称な揺動構造であることを意味している．イオン飽和電流には相関がなく，密度の揺動がないことを意味している．バイアス時に相互相関が上昇している．（c）
TEXTOR における高速掃引プローブと固定したプローブを用いた長距離相関計測例．バイアス誘起 H モード時（図右側）の t 〜 2.68 s 時，高速掃引プローブでほぼ同じ磁気面上を通過し，このときに長距離相関が観測されている
［２
５］
．

５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.1 January 2018

他の手法として，２次元プローブによる計測データに特容易に結合し，クロストークを生じる．真空中においても異値分解を適用し，対称性を有する帯状流の揺動成分のみ

同軸ケーブル等を用いてシールドすることは必須である．

を取り出す試みがなされている［３１］．低波数モード成分のまた，二点接地はグラウンドループを形成しノイズの原因

混入などの検討が求められるが，有効な手法である．

となることは良く知られているが，特に磁場閉じ込め装置（２）MHD モード（磁場揺動）やノイズとの弁別付近で配線をした場合，磁場生成に関する電磁ノイズを拾

乱流駆動の帯状流は，強い磁場揺動を伴わない．このた

い，強烈なノイズの原因となる．
（３）長距離相関（帯状流）と乱流との相互作用の確認

め，対象とする揺動が，磁気プローブ信号と相関を有しないか確認する必要がある．同じ，あるいは，近い周波数に帯状流は乱流によって駆動され，乱流自身を抑制する

MHD 不安定性（あるいはノイズ）が存在した場合，結果の為，帯状流と乱流はお互いに相関を有する．異なる時間・

解釈に混乱を招く場合があり得る．例えば，プローブ計測

空間スケールを有する，これらの揺動間の結合を確認すると磁気プローブから推測されるモード数が整合しないなど

代表的な方法を以下に紹介する．

の問題が生じうる．この場合，長い時間区間で FFT をかけ

最もよく知られるようになった解析手法はバイスペクト

る こ と で 周 波 数 分 解 能 を 向 上 す る，も し く は 短 時 間ル解析，主としてバイコヒーレンスを評価する手法である

FFT，ウェーブレット解析などを用いて時間的なコヒーレ（図３（a-c））．古くから手法自体は提案されてお り［３９］，ンス，およびクロスフェイズの応答を確認することで，２H-mode 遷移時の非線形結合増大や初期の帯状流の探索に種類の揺動を弁別できる可能性がある．

用いられ，JFT-2MトカマクにおけるGAMと広帯域乱流のプラズマのサイズ・位置等に摂動・擾乱が生じる場合，結合を示した例によってよく知られるようになった対称性を有するポテンシャル揺動として感知される可能性

［６，
３７，
４０］
．バイコヒーレンス自体は，元信号のフーリエ変がある．また，装置や MHD モードの周期とプローブ位置換によって得られるフーリエ係数 !##$によって以下のよが同期した場合，MHD 不安定性であっても同一磁気面上うに定義される．

でプローブ信号間の位相差が０になる可能性はある．これ
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らの点からも，観測された長距離相関揺動と磁場揺動との相関の確認やモード数同定を注意深く行う必要がある．

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他に，磁場揺動と関連した長距離相関モードとして，高明らかに通常のコヒーレンスの定義との類似を見出すこと

速イオン励起による GAM の励起［３２‐３４］や，トロイダルア

ができ，値としては０から１の間の値を取る．クロスコ

ルヴェン固有モードによって誘起される帯状流［３５］，高速

ヒーレンスは２信号の同一周波数の信号間の位相の揃う程

イオン励起不安定性と同期したプラズマコア領域の帯状電度を示す量であるが，一方，バイコヒーレンスでは，異な場揺動も存在することが報告されている［３６］．つまり，乱る周波数間の位相関係の有無を示す指標である．計算プロ流以外によって駆動される，帯状流と類似した構造である

セスとしては，FFT のルーチンが利用可能であれば，あと可能性も考慮する必要がある．

は定義に則り，アンサンブル平均を行えばよい．異なる周ノイズに関しては，磁場生成に伴うサイリスタノイズや波数成分が独立である場合にはバイコヒーレンスはアンサ

商用周波数に関連した電磁ノイズ混入，信号線間のクロス

ンブル平均を重ねると０に収束していくが，位相関係を有トーク等の問題がある．これらは，特に相関解析においてする場合，ある値に収束する．例えば，広帯域の乱流の非混乱を招くために注意が必要である．対策として，同軸線形結合によって低周波の帯状流が形成される場合，バイシールドの使用や，グラウンドループに注意する必要があ

コヒーレンスは低周波帯状流と広帯域の周波数間である値

る．シールドされていないケーブルは，浮遊容量を通じてをとる．また，極端な例として，高調波を有する MHD 揺動

図３ （a）
HT-7 で観測された非線形結合された結果．10 kHz の低周波領域において，非線形結合が確認されている［７］．（b）
JFT-2M において観測された GAM と広帯域乱流との非線形結合［３７］．（c）CHS における wavelet-bicoherence を用いた解析結果．Phase A とphase C という帯状流の強度に応じた異なるタイミングで条件付き平均をとっており，phase A の時間において低周波で強い結合（原論文では赤色，この図では灰色で表示）が観測されている［３８］．

６CommentaryLong Range Correlation Experiments with Multiple Langmuir Probes

S. Ohshima and A. Shimizuが存在する場合，その基本波と高調波間である一定の位相てバイコヒーレンスを評価する．ウェーブレット変換の基関係を有するためにバイコヒーレンスはある有意な値に収底であるマザーウェーブレットの種類は多様であるが，解束する．帯状流や GAM と広帯域乱流の結合を示したのが釈の容易さから Morlet のウェーブレットがよく用いられ

図３（a-c）である．ここで周波数空間の解析例を示している

る．なお，この Morlet のウェーブレットは正規直交系ではが，十分な計測点があり波数空間やモード空間での分解がない．ウェーブレットを用いたバイコヒーレンスによっできれば，相当する空間でのバイコヒーレンスも評価できて，帯状流強度の強い時間帯，弱い時間帯に分けて統計平る［例えば，Ref.４
１］．

均することにより，帯状流と乱流の結合の程度が時間的にバイコヒーレンスの問題点は異なる周波数成分間の位相異なることを示し た 例 が あ る（図３（c）［３８］．た だ し，）の相関の程度を示すだけに留まることである．バイコヒー

ウェーブレットによって時間分解能を優先すると，不確定レンスが有意な値を持っていても，帯状流が乱流によって性原理により周波数分解能は劣化する．興味の対象とする駆動されたという因果を示したと結論はできない．そこ現象によって解析手法を使い分ける必要がある．またアンで，バイフェイズを評価し，位相関係について議論するこサンブル平均をする際のサンプルの独立性に関しても注意とで因果関係にまで踏み込むことができる［４２］．この時，が必要である［４２］．

高周波と低周波の位相関係を議論するため，計測システム

次によく用いられる手法として，乱流の振幅強度，或いの位相特性を正確に把握することが要される．典型的には

は振幅包絡線（エンべロープ，或いは瞬時強度）に注目し100 kHz 程度から，計測系の周波数特性について考慮する

た解析手法があり，これらは振幅強度相関法（Amplitude

ことを避けられない．プローブ計測の場合，絶縁アンプ，

Correlation Technique），エ ン ベ ロ ー プ 解 析（envelope

分圧回路，同軸ケーブルの浮遊容量等々の影響がローパス

analysis）などと呼ばれる［２３，４１，
４４‐４６］．揺動振幅は，計フィルタとして機能する．基礎プラズマ実験のように数算機によって FFT ルーチンがあればヒルベルト変換に

10 kHz 以下程度の揺動が支配的であるならばともかく，数よって求められる．乱流‐帯状流との間に結合が存在し，乱kHz〜数 100 kHz の広帯域の揺動が観測される高温プラズ

流の振幅が帯状流によって変調される場合，乱流の振幅エ

マではこれらの影響は無視できない．勿論，ハードウェア，

ンベロープと帯状流の間には相関が存在する．そこで，帯もしくは解析の段階でのソフトウェア的補正も可能である状流と考えられる揺動と，バンドパスフィルタで取り出しが，特に多チャンネルのプローブシステムの場合，全てのたある周波数帯域の乱流エンベロープとの間のクロスコチャンネルの周波数特性を確認・調整することはかなりのヒーレンス，もしくは相互相関を評価する．バイコヒーレ

手間が要されるので，バイフェイズについて議論された例

ンスの解析で有意な値が存在する場合，エンベロープ解析は少ない．一方，バイコヒーレンスの評価では，位相関係でも有意な値が示される．これはバイコヒーレンス解析よの 有無 のみを議論するため，上記の問題は生じない．

り直観的なわかりやすさがある．HL-2A における GAM

バイコヒーレンス解析の発展的手法としてウェーブレッ

と乱流のエンベロープのコヒーレンスの解析結果を図４

ト・バイコヒーレンス解析が提案された［４３］．ウェーブ（a）に示す．GAMが乱流振幅を変調していることを示唆しレットを用いることで，非定常現象のある特定の時間区間ている．図４（b）は，トカマク装置 EAST において電場と，の非線形結合を評価することができる．ここではフーリエ

揺動強度のエンベロープ，!!信号，シアリングレート（電変換ではなく，ウェーブレット変換で得られた成分によっ

場勾配に相当），レイノルズ応力との相互相関関数を評価

図４ （a）
HL2-A におけるエンべロープ解析の結果．背景乱流（Ambient Turbulence :AT）が，GAM および低周波帯状流（LFZF）の周波数において振幅変調されていることを示している．またGAMの揺動強度がLFZFによって変調されていることも示された［２３］．（b）
EAST における電場揺動と乱流のエンベロープ，電場と D!信号，シアリングレートと無相関時間，レイノルズ応力と電場（左上，右上，左下右下の順に）との相互相互相関［４７］．（c）ゾーナル状ポテンシャルと粒子束の相互相関と，条件付き平均した粒子束とゾー
ナル状ポテンシャル，それらのリサージュ図．乱流が成長した後に，ゾーナル状ポテンシャル構造が成長し乱流が抑制され，乱流抑制の結果としてゾーナル流もまた減衰するという，捕食‐被捕食者の関係が成立している
［２
９］
．

７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.1 January 2018

した例である［４７］．電場，乱流揺動強度，そして !!信号おり，その径方向構造などが調べられている．電子密度のの時間応答の順序から，電場，レイノルズ応力，乱流強度上昇に伴い，GAM に起因する長距離相関は減少するもの

らの因果関係について議論がされている．さらに，条件つの，その空間構造はほとんど変わらない．また，GAM の径

き平均（Conditional Average）で求めた乱流振幅と帯状流方向の伝搬が確認されており，密度上昇・電子温度低下にのリサージュ図を書くことで，図形の回転方法から帯状流

よる GAM 周波数の低下に伴って伝搬速度の低下が観測さと乱流振幅との間の因果関係，捕食者・被捕食者の関係れた．GAM の伝搬は，Turbulence spreading と関連してい（ここでは，帯状流の増大により乱流が抑えられ，乱流が減る可能性が指摘されている［５８］．

るとやがて乱流によって駆動されていた帯状流が減るとい

TJ-IIステラレータでも，トーラス方向に離れた異なるポう関係．帯状流が減ると再び乱流が増え，その後帯状流がロイダル断面形状を有する箇所において，長距離相関実験

増大し，再び同様の過程が繰り返される．捕食者＝帯状流，が実施されている［２７］．初期の論文では，TEXTOR 同様

被捕食者＝乱流とみなせる）を示すことができる（図４に電極バイアスによって電場を形成した際に，長距離相関

（c））
［２９］．

揺動が増幅された結果が報告されている．その後の報告

さらに因果関係に踏み込んだ例として，エネルギー移送

で，電極バイアスが無くとも幅広い加熱条件，密度領域に

関 数（Energy transfer function）の 評 価 が あ る．こ れ において長距離相関が観測されていることが報告されている

よってどの波数／周波数の間でエネルギーの移送がされた［６０］．TJ-II では，低密度遷移，および高密度遷移と呼ばれかについて評価が可能である．因果関係を議論する点で，る２種類の密度領域で遷移現象が報告されているが，どち

より確実な手法といえるが，紙面の制限上，参照論文を紹らの密度領域においても長距離相関が上昇している．遷移介するに留める［４８‐５４］．

時にこの長距離相関の過渡的な上昇が確認されており，遷

最近では，Transfer entropy を用いた解析法が提案され移現象に長距離相関揺動が寄与していると考えられている

た［５５‐５７］．この手法では，或る事象１に続いて事象２が［６０］．また，ドップラー反射計を用いて遷移前の Limit Cy-

起きる統計的確率を計算し，それによって二つの事象間のcle Oscillation（前述した捕食者・被捕食者の関係によって因果関係の程度を評価する．乱流揺動解析に適用した例が記述できる）の挙動が調べられており，帯状流と乱流密度あり，実際に捕食者‐被捕食者の関係にある帯状流と乱流揺動の関係が調べられている［６１，６２］．TJ-II の長距離相関をテスト信号として準備しモデルから予想される因果関係

揺動の特に興味深い特徴として，実験によっては 10−20を評価することに成功している．実際の実験結果にも適用

kHz の高い周波数に至るまでコヒーレントが高く，かつ位されている［５６，５７］．ただし，これは物理モデルの存在を前相差が０に近いことである［１５］．つまり他装置と比較し提としていない為，対象とする事象間に，別の，複数の過て，周波数において広帯域（言い換えれば，時定数として程が介在する可能性は排除できない．しかしながら，相関は短い）の特徴を示している．この時定数を決めているもが低い場合でもこの手法は有効であるとされており，今後のとして，帯状流の減衰率が理論的に評価され，実験値との応用範囲の拡大が興味深い．

同程度であるとされている［６１］．一方，現在のところ乱流による帯状流の駆動力は十分ではあるものの，レイノルズ

３．中型装置における長距離相関実験と，同位体効果に関する最近の研究成果

応力は帯状流との時間的相関はなく，乱流との因果関係は

３．
１ 中型装置における多点プローブによる長距離相関

局所計測によるレイノルズ応力の評価に問題があるか，温不明である．乱流との相関が不明であることに関しては，モードの計測度揺動の寄与を無視していることに起因する可能性が指摘

この節では，長距離相関実験によって水素同位体効果研されている．この長距離相関揺動は Hα 信号との相関があ究に取り組んでいるトカマク，及びヘリカル装置に限定しることから，粒子輸送に影響していることは事実と考えらて，その成果を紹介する．

れている［６１］．

TEXTOR トカマクでは，ラングミュアプローブで電極

最後にヘリオトロン J 装置における実験結果を紹介すバイアス時の帯状流と思われる長距離相関揺動，およびる．ヘリオトロン J 装置では，低密度 1−3×1018 m−3 のGAM が観測されている［２５，５８］．前者については，電極バ

ECH プラズマにおいて帯状構造を有する長距離相関がプイアス時にプラズマ浮遊電位信号の 1−2 kHz の周波数領ローブの浮遊電位信号に観測された［３０］．これらは密度・域において，高いコヒーレンスと位相差が０となるコヒー

磁場揺動との相関を有せず，対称構造を有し，ある小半径

レントモードが観測され，帯状流と考えられている．この領域に局在している．周波数は，およそ 4 kHz 以下に集中

揺動は，密度揺動は伴っていない．図２（c）に高速掃引プ

している．径方向波数は有限ではあるものの TEXTOR，

ローブを用いて得られたこの揺動の径方向分布が示されて

TJ-II,HSX 同様に小さい．コヒーレント成分のみを取り出いる．径方向に局在したある領域で相関が強く，揺動が帯した実効的な揺動強度分布をみると，径方向に局在してい状の構造を有することを示唆している．相関距離は短い

る．この揺動はバイコヒーレンス解析によって乱流と有意が，径方向の波数は小さく波長としては長いことが示唆さな相関を有し，乱流と結合していることが確認されていれる．バイアスによって強く生成された電場シアによっる．また乱流振幅強度との相互相関解析から，帯状流が成て，帯状流が誘起されたと主 張 さ れ て い る［５９］．一方，長した段階で乱流が抑えられていることがわかっている．

GAM に関しては，電極バイアスがない時でも観測されてここまで帯状流，若しくは長距離相関現象について紹介
８CommentaryLong Range Correlation Experiments with Multiple Langmuir Probes

S. Ohshima and A. Shimizuの結果が報告されている［１６］．

してきたが，各装置でそれらの時定数や空間構造は異なっている．これらの差異に関する議論は今のところ進んでい

TJ-IIステラレータでも同様の実験が実施された．前述しない．例えば，時定数については，TJ-II で議論された帯状たように TJ-II では低い周波数から 20 kHz 程度までの広帯流の乱流による駆動率，減衰率（衝突減衰，磁場リップル

域にわたる長距離相関揺動が存在し，同位体比を変えた時による減衰等）［６３］，また波数に関しては TJ-K で示されのその応答が調べられた．トカマクとは異なり，同位体比

た乱流構造の三次元非対称性が，生成される帯状流の波数に対して長距離相関は明確に変化せず，逆に重水素の増加などに影響することが考えられる［６４］．今後は共通点のみ

につれてわずかに長距離相関が減少した（図５（b））．局所

ならず，これらの差異を議論することで，乱流および帯状乱流の相関長は，TEXTOR 等と同様にイオン質量増加に流の理解がより深まると期待される．

伴い増大し，トカマクなど従来の結果とも整合している．

３．
２ 長距離相関揺動に対する同位体効果

つまり長距離相関の同位体比への依存性のみがトカマクと閉じ込め性能に対する水素・重水素同位体効果は，新古

異なる．これより，ヘリカル系では磁場リップルに起因す，
典輸送は勿論のこと単純 な 乱 流 拡 散 の 予 測（"!!#!!
$

る帯状流の減衰が強いために同位体効果が現れにくいとい!"!#$，ここで !"は相関距離，$は相関時間，#$はイオンう仮説が提示された［１５］．

ラーマー半径）とも一致しない．この乱流拡散の描像は，ヘリオトロンJ装置においても，4 kHz以下に存在する帯

所謂酔歩過程と同じでラーマー半径が増大すれば乱流ス

状流の特徴を示す長距離相関揺動に対する同位体効果が調ケールも比例して大きくなり，乱流輸送は悪化する，といべられた．TJ-II とは異なり，そしてトカマク同様に長距離うことを示す．イオン質量と乱流スケールの相関について

相関揺動の振幅強度・相関強度ともに重水素が支配的になは，実験的にも確認されている［６５，６６］が，重水素プラズマ

るにつれて増大することが示された（図５（c））．前節での閉じ込めは乱流スケールが大きくなるにも関わらず，軽述べたようにこの長距離相関揺動は乱流を抑制する結果が

水素プラズマよりも良いことが知られている．

得られており，帯状流の増大によって乱流輸送が低減され同位体効果を説明するために，帯状流／長距離相関揺動ていることを示唆する．また重水素プラズマにおいてバイの影響を検証する実験が開始された．初めて実験が行われコヒーレンスの値が上昇しており，非線形結合度の違いがたのは TEXTOR トカマクである［１４］．ここでは水素から帯状流の駆動・乱流抑制に寄与している可能性がある

重水素にガス種を変えることで，長距離相関の増大，つま［１７］．密度変調実験では，重水素プラズマにおける粒子輸

り帯状流の増大が観測された（図５（a））．磁場強度に関わ送の改善が示唆されており，その結果とも整合する［６７］．

らず，系統的にその傾向は観測された．尚，イオン質量の帯状流によって閉じ込め性能に対する同位体効果が説明増加に伴って乱流揺動の相関長の増大が観測されている．

さ れ る と い う 仮 説 が 正 し い と す る と，考 え る べ き は

前述した単純な乱流拡散の予測からは閉じ込めは悪化する

TJ-II，ヘリオトロン J 間の差異である．同じヘリカル系装ことになる．しかしながら，TEXTOR では，軽・重水素プ

置でも差異が現れることは，同位体効果の現れ方が磁場配

ラズマ放電を比較すると""信号がHα信号より低下してお位に依存することを示唆する．ヘリカル装置ではトカマク

り，粒子輸送が改善されていると主張されている．また，と異なり同位体効果が明確に観測されていないが，磁場配閉じ込め時間は，重水素放電において 1.4 倍ほど改善され位に依存する要素が同位体効果を抑制している可能性があていると報告されている．尚，ここで長距離相関と述べてる．実際にヘリオトロン J 装置では，磁場配位によってはいるものは，10 kHz 付近に存在する帯状流のブランチであ

同位体比を変えても帯状流に対する効果が観測されない場

る GAM である
［１４，５８］．ISTTOK トカマクにおいても同様合がある．

図５ （a）TEXTOR における水素の割合に対する長距離相関の依存性，水素が支配的になるにつれて長距離相関は減衰している［１４］．（b）TJ-II における長距離相関依存性（左図とは軸の定義が異なることに注意．
）．TEXTOR とは異なり，重水素が支配的になるにつれて長距離相関は若干減衰している［１５］．（c）
ヘリオトロン J における水素の割合に対する長距離相関の依存性．トカマク同様に重水素が支配的になるにつれて長距離相関・強度とともに増大している．しかし，同じヘリカル系である TJ-II ステラレータとは異なる依存性を示した［１７］．

９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.1 January 2018

ヘリカル系ではその三次元性に起因する，磁場リップる乱流・長距離相関の寄与と水素同位体比の関係について

ル，新古典論によって決定される径電場の影響や粘性，乱の議論が報告されており，今後も同観点からの研究が展開

流の三次元非対称性など，軸対称性を有するトカマクよりしていくと考えられる［７７，７８］．

考慮すべき要因が多い．磁場配位に依存するこれらの要因

磁場閉じ込めプラズマの乱流研究において，過去２０年にを通じ，乱流および帯状流の挙動に影響する可能性がある

実験・計測・解析および数値計算の手法が飛躍的に進歩し［６８］．つまり，磁場配位の違いに起因して，帯状流の駆動てきた．しかしながら実験結果と数値実験の結果との比

あるいは減衰に影響し，結果としてヘリカル装置ではトカ

較・検証は限定的なものに留まっている．既知のスケーリ

マク装置より同位体効果が明確に観測されにくいという解ング則以上に将来の核融合炉の性能予測を高精度化するた釈が仮説として考えられている．また，磁場構造はプラズ

めには，まずは乱流の基本的な特性の実験・数値実験とのマ・壁相互作用にも影響する為，不純物の挙動・リサイク

比較・検証することが望ましい．

リングにも影響する．それらが複合的に乱流や帯状流に影実験家の立場からは，同一観測点での密度揺動，温度揺

響し，同位体効果を決定づけている可能性も考えられる

動，そして電場（速度）揺動の同時計測を実現し，乱流に［６９］．

よる粒子・熱輸送の同時・直接評価をめざすことが必要で最近では，捕捉電子モード乱流において，乱流および帯あろう．特に温度揺動の計測は実験的に確立されておら状流に対する同位体効果が存在し得るとの数値計算の結果ず，このため熱輸送と帯状流との関係を実験結果をベースが報告された［７０］．捕捉電子モード乱流の挙動において衝として議論できる段階に至っていない．温度揺動の計測，

突周波数の重要性が指摘されており，同位体効果が磁場配そして熱輸送の評価は実験家の今後の課題であるといえ位だけでなく，パラメータ領域によっても制限される可能る．

性が示唆されている．実際に，ヘリカル装置 CHS では粒子

さらに，特にヘリカル系装置においてはその三次元性に輸送に対する同位体効果が低密度領域で特に明確に現れる

起因する乱流の空間非対称性を考慮し，DIII-D の２次元事が報告されている［７１］．

BES や TJ-K の多点プローブ以上の異なるトロイダル位置
での２次元計測の実現が期待される．最近では，新古典的４．まとめと展望

特性や MHD 安定性だけでなく，乱流輸送特性において優多点ラングミュアプローブを用いた乱流・帯状流の物理

れた磁場配位を探求するという視点での議論が開始されて研究を目的とした長距離相関実験の手順，基本的な解析手おり，今後乱流と磁場構造に関する研究が加速していくと

法とその結果，そして最近の同位体効果に関する実験結果考えられる．

について紹介した．

謝CHS での長距離相関探索による帯状流同定の後，多くの

辞装置で同様の手法を用いて長距離相関を有する帯状流の探ヘリオトロン J グループの皆さまのご協力に深く感謝い索がされてきた．これらの過程において，帯状流の性質はたします．ヘリオトロン J における実験では，核融合科学

理論的な予測と概ね一致し，またその共通点も多いことが研究所双方向型共同研究（NIFS１０KUHL０３０）の支援を受理解されたが，一方で装置ごとに時定数や波数等についてけました．また，九州大学の藤澤彰英教授との議論，およ異なる点も多い．今後，これら装置間の差異に着目し，何びサポートに感謝します．

がこれらの違いを決定づけているか検証を進める必要がある．例えば，多くの装置で帯状流は有限の周波数（〜kHz）

参考文献

を有することが実験より報告されてきたが，最近では定常［１］W. Horton, Rev. Mod. Phys. 71, 735 (1999).
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［４］P. Diamond et al., Plasma Phys. Control. Fusion 47, R35(2005).
［５］K. Itoh et al., Phys. Plasmas 13, 055502 (2006).
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［７］G.S. Xu et al., Phys. Rev. Lett. 91, 125001 (2003).
［８］M. Jakubowski et al., Phys. Rev. Lett. 89, 265003 (2002).
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［１０］A. Fujisawa, Nucl. Fusion 49, 013001 (2009).
［１１］K. Itoh et al., Plasma Fusion Res. 8, 1102168 (2013).
［１２］T. Kobayashi et al., Phys. Rev. Lett. 111, 035002 (2013).
［１３］T. Kobayashi, Sci. Rep. Article number: 30720 (2016).
［１４］Y. Xu et al., Phys. Rev. Lett 110, 265005 (2013).
［１５］B. Liu et al., Nucl. Fusion 55, 112002 (2015).
［１６］B. Liu et al., Nucl. Fusion 56, 056012 (2016).
［１７］S. Ohshima et al., Proc. IAEA conference 2016.

帯状流も報告されている［７２］．その理論的検討はなされているが［７３‐７５］，実験的検証［７６］は殆ど進んでおらず，今後の課題である．
同位体効果に関しては，乱流・帯状流との関係から理解する試みは説得力ある仮説といえるが，現時点では結論付
ける段階にはない．長距離相関を有する帯状流あるいは
GAMと考えられる揺動が，乱流・輸送に影響し，同位体比に依存していることは事実ではあるものの，輸送へ与えている影響を定量的に評価し因果の検証が必要である．また，これらの装置間で議論されている

長距離相関

現象

は前述したように TEXTOR トカマクではGAMであり，一方TJ-IIやヘリオトロンJ装置では低周波帯状流であると考えられる．これらを単純に比較可能か否かは疑問が残る．
今後の LHD 装置の重水素実験における，多様な計測器群
による同位体効果の検証が待たれる．最近では，DIII-D
トカマクにおいて，H-mode 遷移の閾値，遷移過程に対す
１０CommentaryLong Range Correlation Experiments with Multiple Langmuir Probes

S. Ohshima and A. Shimizu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

しんすけ

大 島 慎 介京都大学エネルギー理工学研究所助教．現
在はヘリオトロン J 装置においてプロー
ブ，BES，干渉計等を用いて主に揺動計
測・解析をしている．学生の時は CHS，そして最近では TJ-II や HSX，LHD などヘリカル装置とは縁が深いが，トカマクとはご縁がない．好きなものは飲用アルコール類と読書．

し

みず

あき

ひろ

清 水 昭 博核融合科学研究所助教．大型ヘリカル装置
LHD の重イオンプローブの開発研究と，この計測器を用いた電場形成の物理研究を行っている．最近は，博士課程で携わった
準軸対称ヘリカル装置の設計研究に再び取組み，実験装置の早期実現に向けて研究を進めている．旅行を趣味といいたい
ところですが，最近はあまりどこにも行けていません．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

しま!!!!!!!!!!!!!!

おお!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!

［４７］G.S. Xu et al., Phys. Rev. Lett. 107, 125001 (2011).
［４８］H. Xia and M.G.Shatz, Phys. Rev. Lett. 91, 155001 (2003).
［４９］H. Xia and M.G.Shatz, Phys. Plasmas. 11, 5661 (2004).
［５０］C. Holland et al., Phys. Plasmas 14, 056112 (2007).
［５１］P. Manz et al., Plasma Phys. Controlled Fusion 50, 035008(2008).
［５２］Y. Nagashima et al., Plasma Fusion Res. 3, 056 (2008).
［５３］Y. Nagashima et al., Physics of Plasmas 16, 020706 (2009).
［５４］M. Xu et al., Phys. Rev. Lett. 108, 245001 (2012).
［５５］T. Schreiber et al., Phys. Rev. Lett. 85, 461 (2010).
［５６］B. Ph. van Milligen et al., Nucl. Fusion 54, 023011 (2014).
［５７］B. Ph. van Milligen et al., Phys. Plasmas 23, 072305 (2016).
［５８］Y. Xu et al., Phys. Control. Fusion 53, 095015 (2011).
［５９］T.H. Watanabe et al., Nucl. Fusion 51, 123003 (2011).
［６０］C. Hidalgo et al., EPL 87, 55002 (2009).
［６１］T. Estrada et al., Phys. Rev. Lett. 107, 2454004 (2011).
［６２］T. Estrada et al., Nucl. Fusion 55, 063005 (2015).
［６３］J.A. Alonso et al.,Plasma Phys. Control. Fusion 55, 014001(2013).
［６４］G. Birkenmeier et al., Phys. Rev. Lett. 107, 025001 (2011).
［６５］M. Ramisch et al., Phys. Plasmas 12, 032504 (2005).
［６６］G.R. McKee et al., Nucl. Fusion 41, 1235 (2001).
［６７］Y. Ohtani et al., J. Phys. Soc. Jpn. 86, 064501 (2017).
［６８］T.-H. Watanabe et al., Nucl. Fusion 51, 123003 (2011).
［６９］S. Braun et al., Plasma Phys. Control. Fusion 51, 065011(2009).
［７０］K. Nakata et al.,, Phys. Rev. Let. 18, 165002 (2017).
［７１］K. Tanaka et al., Plasma Phys. Control. Fusion 58, 055011(2016).
［７２］J.C. Hillesheim et al., Phys. Rev. Lett. 116, 065002 (2016).
［７３］H. Sugama et al., Phys. Plasmas 14, 079902 (2007).
［７４］A. Mishchenko et al., Phys. Plasmas 15, 072309 (2008).
［７５］P. Helander et al., Plasma Phys. Control. Fusion 53, 054006(2011).
［７６］J.A. Alonso et al., Phys. Rev. Let. 118, 185002 (2017).
［７７］L. Schmitz et al., IAEA 2016, EX/P3-11.
［７８］Z. Yan et al., IAEA 2016, EX/P3-11.

!!!!!!!!!!!!!!

［１８］T. Nakata et al., to be published in Phys. Rev. Lett.
［１９］小特集「ゾーナルフロー研究の現状と展望」プラズマ・核融合学会誌 81, 971 (2005).
［２０］小特集「プラズマ乱流実験の新展開」プラズマ・核融合
学会誌 88, 300 (2012).
［２１］G.R. Tynan et al., Plasma Phys. Control. Fusion 51, 113001(2009).
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［２８］R.S. Wilcox et al., Nucl. Fusion 51, 083048 (2011).
［２９］G. Birkenmeier et al., Phys. Rev. Lett. 110, 145004 (2013).
［３０］S. Ohshima et al., IAEA conference, 2014.
［３
１］J.A. Alonso et al., Nucl. Fusion 52, 063010 (2012).
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［３３］G.Y. Fu, Phys. Rev. Lett. 101185002 (2008).
［３４］T. Ido et al., Nucl. Fusion 51, 073046 (2011).
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!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

１１