J. Plasma Fusion Res. Vol.95, No.2 (2019)９
９‐１０６

解説

エッジローカライズドモードに関する理論・シミュレーション研究の進展
Progresses in Theoretical and Simulation Researches ofEdge Localized Mode (ELM)
相羽信行
AIBA Nobuyuki
量子科学技術研究開発機構（原稿受付：２
０
１
８年１
０月１
９日）

エッジローカライズドモード（ELM）による熱・粒子量放出を低減することは，トカマク型磁場閉じ込め核融合炉の実現に向けて解決すべき最も重要な課題の一つである．特に，ELM の中でも熱・粒子放出量の多い
type-I ELM の発生回避は不可欠であり，同 ELM が発生する条件を事前に明らかにすることは，この課題を解決するために必要な前提条件である．また，ELM が発生した際にどの程度の熱・粒子が放出されるかを予測することは，その量がダイバータやプラズマ対向壁に与える影響を評価する上で必須である．本解説では，これらの研究課題を解決するために行われている理論・シミュレーション研究の近年の進展について紹介する．
Keywords:edge localized mode (ELM), H-mode, peeling-ballooning mode, extended MHD model, plasma rotation, tokamak

１．エッジローカライズドモードとは？

する（図１）．この ELM によって放出される熱・粒子の量

トカマク方式の磁場閉じ込め核融合プラズマでは，改善は，giant ELM と呼ばれる最も大量に放出するものでもプ閉じ込め運転モード（H-mode）［１］と呼ばれる状態が閉じ

ラズマに蓄積された熱・粒子（・エネルギー）の最大１０％

込め性能・核融合反応効率の観点から望ましいとされる．

程度であり，運転を停止させるほどの影響は持たない．さしかし，プラズマ粒子（燃料である水素だけでなくそれ以らに，これまでの実験装置（主半径で最大 3 m 程度）では，外の不純物も含む）の閉じ込め性能が高いことは，不純物

giant ELM で放出される熱でもダイバータやプラズマ対向による放射損失が急激な閉じ込め劣化［２］や，場合によって壁の損耗は十分に小さく，ELM の発生が大きな問題となは急速な放電停止（ディスラプション）を誘発する可能性

ることはない．しかし，プラズマ蓄積エネルギーが大きいがある．そのため，H-mode 放電を定常的に維持するには，閉じ込め性能をあえて劣化させて密度を制御する必要がある．このような H-mode 放電における閉じ込め劣化を引き起こす現象として最も一般的なものがエッジローカライズ
ドモード（ELM: Edge Localized Mode）である．ELM は，
ASDEX 装置（ドイツ）において H-mode 状態のプラズマが初めて得られた段階で既に観測されており［１］，現在建設中の国際熱核融合実験炉 ITER では，ELM のある H-mode（ELMy H-mode）放電が標準運転モードとされている［３］など，今日に至るまで H-mode と ELM は表裏一体の研究課
題となっている．
H-mode 状態のプラズマでは，セパラトリクス近傍のプ

図１

ラズマ周辺領域で輸送障壁（周辺ペデスタル）が得られ，同領域で急峻な勾配を持つ温度・密度（・圧力）分布が見られる．このような分布を持つことが閉じ込め性能改善の本質であるが，同時にその急峻な勾配は，周辺ペデスタル
領域の熱・粒子を間欠的，周期的に放出する ELM を誘発

トカマクプラズマの垂直断面図（左），およびプラズマ圧
力の径方向分布（右）．H-mode 放電では，プラズマ表面（セパラトリクス）近傍に周辺ペデスタルが得られることで，急峻な圧力勾配，および同勾配に駆動されるブートス
トラップ電流が見られる．この圧力勾配および電流が原因
で ELM が発生し，ペデスタル領域近傍に熱・粒子が放出されて，主にダイバータに流入する．

Naka Fusion Institute, Fusion Energy Research and Development Directorate, National Institutes for Quantum and Radiological Science and Technology,
IBARAKI 311-0193, Japanauthor’s e-mail: aiba.nobuyuki@qst.go.jp

９９!2019 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.95, No.2 February 2019

ITER や原型炉といった大型炉では，ELM で放出される熱も比例して多くなるため，特にダイバータが著しく損耗す
る．そのため，高い閉じ込め性能を定常的に維持しつつELM によるエネルギー放出量を抑えることは核融合炉実
現 に 向 け た 重 要 な 課 題 で あ り，こ の 課 題 解 決 がH-mode/ELM 研究の目的である．
ここまで，ELM という単語を繰り返し用いてきたが，前述の通りこれは現象の総称であり，異なる物理的性質を持
つ ELM それぞれに名前が付けられている［４］．実験的に最も容易に得られる ELM は type-I ELM（giant ELM はここに含まれる）と呼ばれ，通常，単に ELM と呼ぶ場合はこの type-I ELM のことを指す．この ELM が発生するH-mode
放電は高い閉じ込め性能を達成できる上，ほぼすべてのト
カマク装置で実現されていることが知られ，さらに，後述

図２するように理論的にこの ELM の発生原因はほぼ明らかになっているため，将来の実験装置・炉においても高い確率

プラズマの垂直断面（（R ，Z）断面）で見た PBM によるプラ
ズマ変位の２次元分布．ペデスタル領域の特にトーラス外側に局在している．R0 は磁気軸のプラズマ大半径．

で実現可能と期待できる．しかし，この type-I ELM は，
１つ の ELM が 発 生 す る 際 に 放 出 さ れ る エ ネ ル ギ ー 量できる数値コード ELITE が開発され，これを用いて DIII-（!!!"#）が周辺ペデスタル領域で蓄積されたエネルギー

D 装置（米国）で type-I ELM が発生した H-mode（type-I

量（!&%$）の数％から最大２０％程度と多く，ITER 等の大型

ELMy H-mode）放電の安定性解析が行われた結果，この炉では同 ELM の発生を回避する必要がある（例えば ITERPBM が type-I ELM の発生原因である可能性が高いことがで許容される !!!"# の上限は!&%$の１％以下である）．こ

示された［７，８］．その後，欧州や日本でも PBM 線形安定性の ELM の発生を回避するには，その発生条件を事前に明の定量解析が可能な数値コードが開発され，JET 装置（欧らかにし，同条件を満たさないように運転制御をすること州）やJT‐６０装置（日本）等世界中の実験装置でも同様の結が求められる．また，type-I ELM に限らず ELM が発生し果が得られた［９，１０］．このような妥当性検証が進められた

た場合にどの程度のエネルギー量がどのように放出される

結果，現在の type-I ELM 発生条件の評価や予測は，プラズかを予測することは，ダイバータ等への影響の評価やエネ

マの回転の影響を無視した静止理想 MHD モデルに基づく

ルギー放出量を抑える対応策を事前に検討する上で重要とPBM の線形安定性解析によって行われ，長らく ELM 研究なる．

の基盤となる知見を与え続けている．

本解説では，type-I ELM に関する実験結果の評価や将来

しかし，近年の実験では，同解析によって評価されたの装置における予測を目的に進められている理論・シミュELM 発生条件よりも低いペデスタル圧力でも type-I ELM

レーション研究として，同 ELM の発生条件の評価に用いが発生しうる結果が報告されている．この傾向が顕著に見られる線形解析，および発生後の動特性の理解に用いられられているのが，ITER like wall（ILW）と呼ばれる金属ダる非線形シミュレーションの近年の進展について紹介する．

イ バ ー タ を 導 入 し た 後 の JET（JET-ILW）装 置 で あ る［１１］．同装置では，金属（タングステン）がプラズマ中に

２．ELM 発生条件に関する数値解析の進展

蓄積してディスラプションが発生することを回避するため

前章で述べたとおり，周辺ペデスタル領域では急峻な勾に，従来の炭素ダイバータを利用していた際に比べてプラ配を持つ温度・密度分布が見られるが，この急峻な勾配はズマ密度を高くする必要がある．そのような放電でプラズ

さらに，新古典輸送に基づく自発電流であるブートスト

マ温度（圧力）を高めるために加熱パワーを上げた場合，ラップ電流を駆動する（図１）［５］．そのため，周辺ペデス

従来の炭素ダイバータ時に到達できていたよりも遙かに低タル領域ではという，理いペデスタル圧力で type-I ELM が発生する実験結果が得

想電磁流体力学（MHD）的不安定性の２つの発生要因が混られた．さらに，この type-I ELM は PBM が安定である領在している．これらの両方が影響して不安定化する理想域で発生することが線形安定性解析により示され，標準的MHD モードの１つに

圧力勾配

と

プラズマ電流ピーリング−バルーニングモードな手法である静止理想MHDモデルに基づくPBM安定性解（PBM: Peeling-Ballooning Mode） がある（図２）［６］．この

析では，ELM 発生条件の評価や予測の精度が不十分であPBM は，長波長であるほど不安定な電流駆動モードと，短ることが明らかになった．特に，ITER と同種の金属ダイ波長であるほど不安定な圧力駆動モードの両方の影響を受

バータを用いた JET-ILW 装置でこのような結果が得られけているため，中間程度の波長（トロイダル方向にフーリたことは，ITER での ELM 発生条件を正確に予測できない

エ級数展開した際のモード数が５〜５０程度）のモードが最可能性を示唆しており，その原因を解明することは ITER

も不安定になる．

等の将来の装置における ELM の問題を解決する上で不可

２００
０年初頭に，プラズマが静止していると仮定して実験欠となった．

計測データを利用した PBM の線形安定性を定量的に解析

このような課題の解決を目的として研究が進められてい１００

Commentary

Progresses in Theoretical and Simulation Researches of Edge Localized Mode (ELM)

N. Aiba

るのが，静止理想 MHD モデルで無視されている物理効果

数，'1-.はイオン熱速度，(.はイオンラーモア半径，)"，を考慮するための MHD モデルの拡張と，その拡張された'"，""はそれぞれ特性周波数，特性速度，特性長）．この式

モデルに基づく PBM 安定性解析である．PBM 安定性に対に現れるイオン流体速度について主立ったドリフト速度でして，静止理想 MHD モデルで無視されているいくつかの構成すると物理効果が影響を与えうることは，解析コードが初めて開$.!) &&$&"$$$."&$$$0.，&

発された段階で既に指摘されていた．このような効果の中で特に重要になると考えられているのが，イオン反磁性ド（５）と表すことができる．ここで，$.!) は磁場に垂直方向のイ

リフト効果およびプラズマ回転効果である．これらはいず

オン流体速度，$& は "#!ドリフト速度，$$.はイオン反れも，圧力勾配で駆動される MHD モードとして知られる

磁性ドリフト速度，$0.はイオン分極ドリフト速度である．

理想バルーニングモード（IBM: Ideal Ballooning Mode）の

理想 MHD モデルでは，$&-が '1-.と同程度，周波数 )"安定性に影響を与えることが知られており［１２，１３］，同様は #.よりも小さいと仮定，つ ま り &'$+
，''$+
$,
#,

の理由で PBM の安定性も変わりうると考えられていた．

として，特性長 ""は (.よりも長いとすることで $を微小パ

実際，ELITE コードで初めて DIII-D 装置での PBM 安定性

ラメータと見なしており，各方程式で $の最低次の項のみ

解析結果が報告された時点で，IBM の安定性に対するイオを残すことで基礎方程式が得られる．このモデルでは，速ン反磁性ドリフト効果を示す簡単な分散関係式

いプラズマ回転を考慮できるが，イオン反磁性ドリフト効$)!)$.,
&)+
!%
，
.
*+)
/

果は無視される．一方，イオン反磁性ドリフト効果を考慮（１）

できる流体モデルとして知られているドリフトモデル［２１］を用いて PBM 安定性と type-I ELM 発生条件との関連が議

では，$$.-が同程度でいずれも '1-.よりも遅いと仮$&-と-論された［８］．ここで，%.
*+)/は理想 MHD モードの線形成

定し，周波数，特性長のパラメータは MHD オーダリング

長率，)はイオン反磁性ドリフト効果を考慮したモードのと同じとすることで，&'$+，''$+$,$$,となるオーダ

複素固有値，)$.はイオン反磁性ドリフト周波数である．まリングを用いて方程式が導出される．このモデルでは，イた，プラズマ回転の影響については，改良された ELITE

オン反磁性ドリフト効果は考慮できるが，プラズマ回転は

コードの他，日本で開発された MINERVA コードを用いた'1-.よりも十分に遅い必要がある．

解析が進められた結果，トロイダル方向の差動回転により反磁性MHDモデルでは，特性速度を理想MHDモデルと短波長の PBM は安定化するが，長波長の PBM はむしろ不ドリフトモデルの中間，つまり $&-が '1-.よりは遅いが安定化することが示され［１４，１５］，その詳細な物理原因も$$.-よりは速いと仮定することで，比較的速く回転するプ-

明らかにされた［１６，１７］．しかしながら，イオン反磁性ドリ

ラズマ中での MHD 安定性に対するイオン反磁性ドリフト

フト効果およびプラズマ回転効果を同時に考慮した PBM

効果を考慮可能にしている．導出の詳細は文献［１７］に預け安定性解析による ELM 発生条件の定量解析はこれまで行るが，発想は MHD モデルとドリフトモデルの中間のオー

われていなかった．この研究課題を解決するために近年考

ダリングパラメータとして &&$(（(は "!(!#を満た

案されたのが 反磁性 MHD モデル である
［１８，
１
９］．以降

す定数）を用いる，というものである．実際にこのパラでは，まず同モデルおよびこれを線形化して得られる運動

メータを（２）‐（４）式に代入して求まる方程式について，

方程式（拡張 Frieman-Rotenberg 方程式）の導出の概要を

イオン反磁性ドリフト効果の最低次の影響までを残すこと紹介する．

で，以下の式が得られる．

理想 MHD モデルで無視されている物理効果を含む拡張$('% "$$.,
*
#"
*
,
#+
,
&"，
"*%
+

モデルを考える際には，解析対象となる現象（今の場合は（６）$('% "$$.,$('% %$('% "$$.,
*+
*.#+
"
*
,
"+
*,
+

PBM 安定性）の時間・空間スケールを考慮して，重要な物

,2

$$.%
$('%,
"+
*,
+
,
"*%"*%
Π . !##!&"，（７）理効果のみを残したモデルを考案することが望ましい．反""+$('% "$$.,")#+&"． （８）#!"+*++!##!,

磁性 MHD モデルは，時間・空間スケールをオーダリング
パラメータとして得られる以下の階層電磁流体方程式から

ここで，$('% &$&"'.%，%は磁力線方向の単位ベクトル

考案されている［１８，２０］．

である．これらに対して，磁場の空間変化が緩やかだとし
,2

'
*
#"
*
,
$*%
#$.,
&"，
"&
+

て*#+
%"
!,が無視できること，Π . は磁場の曲率の影響等が無視できるとして導かれる最も簡単なものを用いること

（２）

$."
$.,
$.%
*.#+
'
&
*
*
,
*,
"&$$+

でジャイロ粘性相殺,2$$*%"$*%"&
Π . !&##!&"，（３）""&$.#!"+##!,&$*++!&
"
)
#+&".

,2

Π.
$$."
$$.,
$$.%
*.#+
*
*
,
*,
"*%
"+
$$.%
'.%，（９）(!*.#+*,（４）

ここで，# はイオン数密度，$.はイオン流体速度，*.はイ,2が適用できること，さらにイオン温度 &.と電子温度 &+がオン質量，%はプラズマ圧力，Π . はイオンジャイロ粘性テンソル，#はプラズマ電流，!は磁場，"は電場，++同じであると仮定することで，上記の３式は以下のようには電子圧力，)は電気素量，#+は電子数密度である．また，変形できる．

オ ー ダ リ ン グ パ ラ メ ー タ は '&)""#.，&&'""
'1-.，

*
#"
*
,
#$('%,&"，"*%+""で定義される（#.はイオンサイクロトロン周波
$&(."
１０１

（１０）

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.95, No.2 February 2019の境界（安定限界）を調べることで行われる．この評価結%('%!
%('% "*%$*%%&+%('% %
%*"*
&
&
'
)+
)+
"*
")#!$#!&"，（１１）""%('% #!&".

果は通常，!
!#安定性図と呼ばれる，ペデスタル領域の電流密度 !と規格化圧力勾配 #をパラメータとした２次元平（１２）面に示され，基準となる MHD 平衡の点（運転点）が安定限界を示す線の近傍にある場合には，type-I ELM の発生条件

反磁性 MHD モデルは，これらの式と状態方程式%('% &"，%('% %#""#)%
&
#!
&
'
)+
"*

が PBM 安 定 性 解 析 で 説 明 で き た こ と に な る．今 回 の（１３）

JET-ILW 装置の解析では，MINERVA-DI コードを用いて!
!#安定性図を以下の３通りの方法で求め，その結果を比および，Maxwell-Faraday の式!!
&&'&!)#"，

較した（図３，色付・網目の領域はそれぞれの場合で PBM（１
４）

不安定となる領域）．
① プラズマ回転およびイオン反磁性ドリフト効果の両方を組み合わせた基礎方程式で構成される（"は比熱比）．

を考慮しない場合（理想 MHD モデル，灰）．

これらの方程式でイオン反磁性ドリフト効果を含むのは② イオン反磁性ドリフト効果のみを考慮した場合（反磁運動方程式（１１）式のみであるため，磁束はプラズマに凍り性 MHD モデル（回転無し），網目）．

付き，プラズマ変位ベクトルを用いた線形方程式の導出が可能である．この変位ベクトルの導入による変数の削減③ 回転およびイオン反磁性ドリフト効果の両方を考慮しは，PBM 安定性の定量解析に必要となる計算資源の節約た場合（反磁性 MHD モデル（回転有り），黒）．

に有用である．実際に，このモデルを線形化し，さらになお，このような解析の際には，安定性を調べる PBM の波

MHD モードの変位は非圧縮かつフルート近似（磁場に垂長をどの程度まで考慮するかを指定する必要があり，今回

直方向の波数が平衡方向の波数よりも十分大きい，というはトロイダルモード数 &が１から１００までを考慮している．

圧力駆動 MHD モードで満たされる近似）を満たすという

この図３から，①および②の場合では運転点から大きく離仮定を導入すると，以下の拡張 Frieman-Rotenberg 方程式

れた位置に安定限界が描かれており，ELM 発生条件を正確には示せていないことがわかる．一方，③の場合には，実が導出できる．

験の計測誤差として描かれる誤差棒の範囲内程度にまで安$%"!('% %
$"*
&!!
&
'
&
'
$"&$!!
"$)+%"!$*%&!
!
'&#('% "#$*，（１５）
"$"*
)+
'&

&+
!
&"，
)%
*
'"%
-

定限界が近づいている．この結果は，回転およびイオン反磁性ドリフト効果の両方を考慮することで JET-ILW 装置（１６）の ELM 発生条件がより正確に評価できることを示してい#('% &$"#!#"$##!"!)##

る．同様の解析は，既に JET-ILW 装置４０放電以上に対して%"!('%%"!('% %
$"!(*
")(*
)+
，
%"!('% %!+!$"%"!('% (*)+

行われており，いずれの放電でも③の場合に運転点と安定（１７）#$*&)(*%"!('%%"!$*%$"!(*)+$%"!('% %
!",
!+
$
"),
!$"%"!$*!*
)+
"$"!

（１８）
!"!*
!"%
%"!&．
!#)#"+
%
*
*
)%
*
)#"+
)#!+
%
)+
ここで，$はイオン質量密度，!&!
&は摂動プラズマ'"%
変位ベクトル，下添え字 "*#+は平衡量（摂動量），(はテンソル積，)(はテンソルの勾配を意味する．この（１５）式を解く数値コードとして MINERVA-DI が開発されたことで，回転しているプラズマ中でのイオン反磁性ドリフト効
果を考慮した PBM の線形安定性解析が実現した［１８］．
MINERVA-DI コードを用いた type-I ELM 発生条件の評
価は，既に JT‐６０装置および JET-ILW 装置において進められており，いずれの場合もプラズマ回転およびイオン反磁性ドリフト効果を自己無撞着に考慮することで，数値計算による PBM 安定性解析結果と実験的に評価される ELM
発生条件の差が，従来のモデルを用いた場合に比べて小さくなることが示された［１９，２２，２３］．本解説では，このうちJET-ILW 装置における解析結果について紹介する．
PBM安定性解析に基づくtype-I ELM発生条件の評価は，

図３

実験計測で求まる温度・密度（・圧力）分布と，これらの分布から計算されるブートストラップ電流を含む電流分布を持つ MHD 平衡を基準として，圧力ペデスタルの高さおよびブートストラップ電流分布を独立に変化させた MHD
平衡それぞれの PBM 安定性を評価し，その安定・不安定
１０２

JET-ILW 装置における ELM 安定性図（色付・網目の領域でPBM 不安定）．理想 MHD モデル（①，灰）および回転を考慮しない反磁性 MHD モデル（②，網目）を用いて評価した
PBM 安定限界は，運転点から大きく離れているが，回転を考慮した反磁性 MHD モデル（③，黒）を用いて評価した同
安定限界は誤差棒の範囲内程度まで運転点に近づく（参考文献［２３］の図１を引用）．

Commentary

Progresses in Theoretical and Simulation Researches of Edge Localized Mode (ELM)

N. Aiba

ELM の性質に対するプラズマ回転の影響を調べるために限界の差が最も小さくなることが確認されている［２３，２４］．

行われた実験（放電番号 E49228 と E49229）で得られたも３．非線形シミュレーションによる ELM 研究の進展のである［３４］．実験では，プラズマ電流と同じ方向に回転

前章では，type-I ELM の発生条件を正確に評価や予測す（順回転）している E４
９２２８と，反対の方向に回転（逆回転）ることを目的とした線形安定性解析の進展について述べたしている E49229 を比較すると，E49229 では type-I ELM

が，ELM が発生した場合に放出される熱・粒子の量がどが 発 生 す る 直 前 の 圧 力 ペ デ ス タ ル が 低 い こ と，ま た，の程度であるか，またそれらは主にどこに向かうのかを知

type-I ELM によるエネルギー放出量（%(*,-）が約半分

ることは重要な研究課題である．このような課題の解決に（E49228 が 85kJ 程度に対して E４
９２２９が４５kJ 程度）である

は非線形シミュレーションが不可欠であり，近年，精力的ことが確認されている．これらのプラズマにおける PBMにコード開発および実験とシミュレーションの比較等が行

線形安定性解析は，回転を考慮した理想 MHD モデルおよ

われ［２５‐２９］，国内でも MIPS コード［３０］を用いた type-I

び反磁性 MHD モデルを用いてそれぞれ行われている．いELM シミュレーションが進められている．本解説では，欧ずれの場合も，順回転している E49228 では回転による安州で開発が進められ，JET 装置や MAST 装置（英国）等で定性への影響が小さいが，逆回転している E49229 では回の ELM 実験結果との妥当性検証が行われた JOREKコード

転による不安定化を受けて type-I ELM が発生しているこを用いた，JT-60 装置における ELM シミュレーションを紹とが示され，これが ELM 発生時の圧力ペデスタルの低下介する［２３，
３１］．

の一因と考えられる［１７，１９］．一方，%(*,- の違いについJOREK コードの基礎方程式は，５場ないし６場の簡略ては未解明であり，この違いの原因を解明することを目的

化 MHD 方程式と呼ばれるものであるが，今回の解析ではに JOREK コードを用いた非線形シミュレーションが行わ

以下の５場の方程式を用いている．

れた（平衡の温度・密度・圧力等の分布や計算条件は文献#*#*$#*"#$1*
-/
/
+
%
(*
"-)
)

［１９，
２３］に，また実験条件の詳細は文献［３４］に示されている）．

#*"#$1*&"#!!('#",(#)，（１９）

図４（a）は，JOREK コードで得られた外側ダイバータへ，（２０）#+&!(+#",(#)#+!#.)+*
#+%
#+$
/
+
-/
(*
"-)

の熱フラックスの時間変化を，E49228 および E49229 で評

Φ$
/
/
+&*)
"
/
)
"$,
!/
Φ!"
!$
)!"
(*
$
-"($/
*0$
/
)$
-，（２１）!($$,"! *0-

価した結果を比較している．この図から，E49228 の方が多くの ELM による熱フラックスが発生していることがわか（２２）#*"#$1*
/
-$
/
+&!(%
-)
!'('-*
)
*
"(%
)
"%，
ρ

り，また，この場合の E49228 での %(*,- は 7.3 kJ 程度で

#*
/
#$
/
+&!#*%(#!&#(%

あるのに対して，E49229 では 4.6 kJ であった．これらの値

κ'('&"κ+(+&*"%/．（２３）"(%)

は実験値よりもそれぞれ１桁程度小さく，シミュレーショ
ンで定量的に実験結果を再現するには至らなかった．しか

ここで，
，
$%
(*
(+&$)

（２４）

(' &(!(+，

（２５）

，
.
"
+)
(.#(+*,&$#()%（２６）#+&'+$，（２７）($&'1$2，

し，順回転のプラズマで生じる ELM の方が逆回転のプラズマよりも大きな%(*,- を生じる，という定性的な傾向は実験結果と一致する結果が得られた．
そこで次に，このような違いが生じる原因を調べるために，線形理想 MHD 解析コード MINERVA［３５］を用いた計（２８）

算結果との比較を行った．図４（b）は，JOREK コードの計であり，また，,は粘性係数，!はポロイダル磁束，*は電算で得られた ELM によるプラズマ圧力の変化量の径方向

気抵抗， ") はトロイダル電流，$はプラズマ大半径，Φ分布であり，ELM によってプラズマが影響を受けた領域

は静電ポテンシャル，)はトロイダル角，$2は '1を評価した位置の $である．また，中性粒子ビーム入射（NBI）にの幅が評価できる．この図から，E49228 では E49229 に比!
!
!
!
&$，および !
'"#! #"!の領域で圧力の%#! #!
べて，!

よる運動量，質量密度，温度，電流のソースはそれぞれ減少量が多いことがわかる（!は規格化ポロイダル磁束）．

#.)+，%ρ，%/，"( として表されるが，"( には Sauter モデル

この結果を，MINERVA コードを用いて得られた PBM［３２，３３］を用いて評価されたブートストラップ電流も含まの固有関数（図４（c））が有限の振幅を持つ領域の幅の違い

れる． その他， 粒子拡散係数 !'， および熱伝導係数κ⊥，と比較すると，E49228で最も不安定となるトロイダルモー

κ+も導入されている．シミュレーション時の具体的な条$のモード数)&"#の PBM は E49229 で最も不安定な)&"

件は文献［２３］を参照していただきたい．また，JOREK コー

ドよりも!方向に広がっており，その差は JOREK コード

ドでは，プラズマの閉じ込め領域外側（スクレイプオフ層）

で求まった ELM によって影響を受けた領域の幅の差と同も計算領域に含まれており，ダイバータや真空容器の形状程度であることがわかった．この結果は，ELM によって影を計算境界として設定することで，ELM によって放出さ響を受けた領域の幅が線形固有モードの幅と相関しておれるエネルギーがどの場所にどの程度流入するかを評価すり，%(*,- の差の原因となっている可能性が高いことを示ることが可能である［３１］．

唆している．

JOREK コードを用いて JT-60 装置における type-I ELM

固有モードの違いは解析を行った平衡の違いにより生じの非線形シミュレーションを行ったプラズマは，type-Iていることになるが，今回比較を行ったプラズマは，イオ
１０３Journal of Plasma and Fusion Research Vol.95, No.2 February 2019

（a）

（b）

（c）

図４ （a）JOREK コードを用いて評価した JT-60 装置での type-I ELM による外側ダイバータへの熱フラックス．順回転しているプラズマ（E49228）
では，逆回転しているプラズマ（E49229）
よりも熱フラックスが1.5倍強大きく，実験結果と定性的に一致する傾向が得られている．（b）
JOREK コードで得られた PBM によるプラズマ圧力の変化，および（c）
MINERVA コードで得られた PBM の線形固有関数．E49228 では E49229 よりも圧力が減少した領域（ELM の影響を受けた領域）が広く，その幅の違いは固有モードの幅の違いと同程度であることがわかる（図（b），（c）
で色付された領域は，E49228 で圧力減少（図（b）），および固有モードの振幅（図（c））
が大きい領域を表す）（参考文献［２
３］
の図５，
６を引用）
．

ンおよび電子温度分布はほぼ同じであったことから，原因

DIコードで行うことで，金属ダイバータ導入後のJET装置の候補として着目したのは，プラズマ回転分布および電子等における ELM 発生条件のより正確な評価が可能になっ密度分布である（イオン密度分布は直接計測できず，電子たことを示した．また，後者については，非線形 MHD シ

密度分布および実効電荷数を用いて準中性条件から見積もミュレーションコードの開発が精力的に進められ，国内外

る た め，電 子 密 度 分 布 と 強 い 相 関 が あ る）
．そ こ で，の数多くの実験装置で観測された ELM 現象とシミュレー

MINERVA コードを用いて，E49228 と E49229 の回転分布

ション結果との妥当性検証が行われており，その一例としを入れ替えて PBM 安定性を再評価したところ，回転分布て，JOREK コードを用いたシミュレーションが JT-60 装置の変化では不安定化する固有モードの空間構造に大きな変での２つの放電における type-I ELM の定性的な性質変化

化はないことが確認された．以上のことから，今回解析をを再現可能であることなどを示した．これらの成果，およ行った JT-60 装置のプラズマでは，プラズマ回転は ELM

び今回は紹介できなかったその他の多くの成果から，線形発生条件には影響を与えるものの !!!"# には大きな影響

解析・非線形シミュレーションによって既存装置におけるは持たず，!!!"# の違いは平衡の密度分布の違いが原因で

type-I ELM の発生条件および発生後の動特性の評価は可ある可能性が高いことが示された［２３］．

能であると言える段階にまで研究は進展しており，この実

このように，PBM の非線形発展がシミュレーション可績に基づいて ITER や原型炉におけるこれらの予測も進め

能な非線形 MHD コードの開発が大きく進展したことで実られている．

験結果との比較が実現し，ELM 動特 性 を 理 論・シミュ

一方，序章でも述べたとおり，ITER 等の大型炉では，レーション研究で定性的に捉えることが可能になっていtype-I ELM の発生は回避すべき事態である．この回避方法

る．また，定量性についても，例えば !!!"# の大きさにつは大きく分けて２種類存在し，１つは能動的にプラズマをいて，温度や密度の分布を実験計測誤差で許容できる範囲変化させて制御する方法，もう１つは type-I ELM が発生し内で径方向にずらすことで実験結果に近づくことが示されない状態で定常的に維持されるような運転領域にプラズマる［３１］など，さらなる妥当性検証が精力的に進められてが留まるように運転（制御）する方法である［３６］．前者にいる．

ついては，共鳴摂動磁場（RMP: Resonant Magnetic Perturbation）をプラズマに印加することで ELM の抑制や小振幅

４．まとめと今後の課題化が達成されることが既存装置の実験で示されており，

本解説では，ELM に関する理論・シミュレーション研

ITER でも同様の方法で ELM 制御を試みる予定である

究 の 近 年 の 進 展 と し て，線 形 MHD 安 定 性 解 析 に よ る［３７］．なお，この外部コイルを用いた ELM 制御は，JFT-

type-I ELM 発 生 条件 の 正 確 な 評 価 や 予 測 の 実 現，お よ2M装置（日本）で先駆的な研究が進められていたことは特び，非線形 MHD シミュレーションによる type-I ELM の動

筆すべき点である［３８］．また，ペレット入射による ELM

特性に関する定性的な理解および定量的な評価を実現する

周波数制御によってエネルギー放出量を抑えることも，既ための試みについて紹介した．このうち前者については，存装置での実績を踏まえて ITER でも予定 さ れ て い る

プラズマ回転とイオン反磁性ドリフト効果が MHD 安定性［３９］．このような能動的な制御手法が実際に ITER で有用に与える影響に着目し，これらを自己無撞着に考慮したであるかを検討する上で，非線形 MHD シミュレーション

MHD 安定性解析を実現するために反磁性 MHD モデルをは大きな役割を果たすと期待できる［４０，
４１］．また，RMP

考案，これに基づいた線形安定性の数値解析を MINERVA-

がプラズマにどのように浸透するかというプラズマ応答の
１０４

Commentary

Progresses in Theoretical and Simulation Researches of Edge Localized Mode (ELM)

N. Aiba

研究について は，線 形 解 析 も 精 力 的 に 進 め ら れ ている

よる !!!"# が小さいこと，さらに，加熱と粒子補給による［４２，４３］．しかし，原型炉のような中性子照射環境下では炉熱・粒子の輸送に伴う圧力上昇と同モードによる間欠的な内機器の設置が著しく制限されるため，これらのような能圧力減少が準定常的に釣り合うことを示す必要がある．ま

動的な制御は実現が困難であるとも考えられている．

た，QH-mode では ELM は発生しない一方でペデスタル領

もう１つの運転領域に基づく ELM 制御については工学域に局在した磁場等の高調波振動（EHO: Edge Harmonic

的な問題が少ないと期待でき，これまでに国内外の多くのOscillation）が観測されるが，この EHO の原因はプラズマ実験装置で様々な運転領域の研究が進められている．実際

回転によって不安定化された長波長 MHD（ピーリング）モーに，type-I ELM よりも放出エネルギー量の少ない H-mode

ドであると 考 えられている［４
７］．そのため，QH-mode を シ

放電（小振幅 ELMy/ELM-free H-mode 放電）は多くの種類

ミュレーションで再現するには，回転の影響を含む同モーが存在し，主なものとしては type-II ELM，type-III ELM，ドの非線形飽和，そして，これによってプラズマが３次元

grassy ELM，HRS H-mode，EDA H-mode，QH-mode，

的に変形した状態での熱・粒子，さらには運動量の輸送を

I-mode 等が挙げられる［４，
３６，４４］．これらはいずれも，ペ解くことで，非線形飽和状態が定常的に維持されることをデスタル領域の圧力が type-I ELM が発生しない程度に低示す必要がある．これらの小振幅ELMy/ELM-free H-mode

い状態で維持されることが実験的に示されている．しか放電では，いずれも MHD モードの存在が重要な役割を果し，そのような状態を維持できる物理的な要因の理解は，たしていると考えられているため，非線形 MHD シミュ

type-I ELM に関する理解ほどは進んでいないのが現状でレーション研究が実用的な研究の中心を担うと期待される．

ある．

一方，I-mode［４４］や，近年発見された別の QH-mode（標

この物理要因の解明に欠かせない研究の一つは，ペデス

準の QH-mode に比べてペデスタルの幅が広いことからタル領域におけるプラズマ輸送現象に関する研究である．

wide pedestal QH-mode と 呼 ば れ る［４８］）で は，弱 い コ

この研究がペデスタル領域の温度・密度等の分布について

ヒーレントモード（WCM:Weak Coherent Mode）やブロー

実験結果の再現や予測を実現し，さらにはこれらの分布をドバンド MHD 揺動といった，乱流揺動に近い性質を持つ

type-I ELM を発生させない状態に定常的に維持できること考えられる現象が観測されている．この場合には，微視とを理論的あるいは数値的に示してようやく，核融合炉に的不安定性による乱流現象を取り扱えるシミュレーション

おける H-mode/ELM に関する理論・シミュレーション研

研究が不可欠となるため，二流体モデルやジャイロ流体モ

究は完了したと言える．しかしながら，このような研究を

デル等の同不安定性を解析できる流体モデルを用いたシ実現するには非常に高い壁がいくつも存在している．例えミュレーション研究が実用的には重要になると考えられる．

ば，輸送研究で現在精力的に行われているジャイロ運動論

これらのシミュレーション研究は一朝一夕で進められる

モデル［４５］に基づくシミュレーション研究を行う場合，同ものではなく，物理モデルの考案，数値コードの開発，数モデル導出時の仮定がペデスタル特有の急峻な勾配や大き値計算による物理理解の進展，そして実験結果との比較にな揺動振幅といったパラメータ領域で適用可能であるか懐よる妥当性検証を積み重ねていくことでようやく可能にな疑的であることや，プラズマの加熱や燃料（粒子）補給，不る．核融合研究開発における H-mode/ELM の課題解決の純物輸送やスクレイプオフ層の影響を模擬する必要がある

重要性から鑑みても，このような理論・シミュレーション

こと，さらに，小振幅 ELMy H-mode だけでなく ELM-free

研究の実現は不可欠であり，今後，さらに研究を進展させ

H-mode でも電磁的な揺動が観測されていることが多いたていく必要がある．

め，そのような揺動をシミュレーションで再現する必要が謝あること（現在のジャイロ運動論シミュレーションは多く

辞の場合静電揺動が解析対象），といった課題が挙げられる．

本原稿を書くにあたり，量子科学技術研究開発機構の矢

これらの課題のすべてを短期間，例えば ITER の運転開始

木雅敏博士，大山直幸博士，名古屋大学の前山伸也助教とまでに解決することは現実的とは考えられないため，課題の議論に感謝します．本稿の内容の一部は科学研究費補助

解決に向けた研究を精力的に進めることと並行して，簡略

金（15K06656）の助成を受けました．

化したモデル等を用いた実用的な研究を進めることも重要

参考文献

である．
このような実用的な研究を進めていく場合，評価や予測［１］F. Wagnar et al., Phys. Rev. Lett. 49, 1408 (1982).
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をすべき対象を限定することは不可欠である．前述の小振幅 ELMy/ELM-free H-mode 放電で，ITER や原型炉等で想定される 高温・低密度のペデスタル でも得られるものは限られており，grassy ELM，QH-mode，I-mode がその候補として挙げられる．そのため，これらの放電の特徴を踏
まえて，ITER や原型炉での実現可能性が高いものを選択し，これを対象とした研究を進める必要がある．例えば，
grassy ELM は短波長 MHD（バルーニング）モードが原因であると考えられていることから［４６］，同モードの発生に
１０５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.95, No.2 February 2019(2005).
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あい

ば

のぶ

ゆき

相 羽 信 行量子科学技術研究開発機構核融合エネル
ギー研究開発部門プラズマ理論シミュレー
ショングループ 上席研究員．専門はトカ
マクプラズマにおける MHD 安定性の理論・シミュレーション研究．世界中のトカマク装置の MHD
安定性を理解したいと思って努力中で，実際に解析して装置ごとの違いを知るたびに好奇心を刺激されています．最近の幸せは，娘（１歳）と遊んでいる中で，出来ることが日に日に増えていく様子を実感することです．

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