J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.8 (2021)４
３３‐４３５

小特集

核融合周辺プラズマ領域における３次元効果
Three-Dimensional Effects in the Edge Plasma Region of Fusion Devices

１．はじめに
1. Introduction
小 林 政 弘１，２）
KOBAYASHI Masahiro１，２）
１）

自然科学研究機構核融合科学研究所，２）総合研究大学院大学（原稿受付：２
０
２
１年６月２
０日）

ここで言う「３次元」とは実空間での３次元であり，本で，よく知られた８の字型のステラレータ配位に外部コイ

小特集では核融合装置あるいはそれに関連した直線装置にルによってダイバータを形成する概念が当時の報告書に示

おいて見られる３次元的な様々な現象とその理解についてされている［１］．確認できる最初のダイ バ ー タ 実 験 は，紹介する．特に，周辺領域，あるいは開いた磁力線領域に

１９５８年のステラレータ B におけるもので，ダイバータ配位おける現象を取り扱う．もともと全ての現象は３次元空間を形成することによって不純物の発光が減少し，プラズマで起こっているにも関わらず，敢えて「３次元効果」といの温度が増加する様子が報告されている［２］．この他，宇う理由は，トカマク型装置において軸対称性を仮定した２

尾光治によるヘリオトロン型は，ヘリカルコイルによって次元（時には１次元）空間での解析に対する違いを強調す

自然にできるダイバータレグを利用したダイバータ配位でるためである．３次元性が現れる要因としては，LCFS（最

ある［３，
４］．

外殻磁気面）付近の局所的な不安定性によって駆動される

一方でトカマク型装置におけるダイバータ配位は，ステフィラメントの放出や，外部からの摂動磁場印加による積ラレータ B の実験から遅れること１
６年，１９７４年ごろに JFT-

極的な磁場構造の変化などが挙げられる．また，ヘリカル

2a 等における X 点ポロイダルダイバータ配位で研究が始型装置（ステラレータ，ヘリオトロン）は本来的に非軸対まった（これは軸対称配位である）［５］．この場合，ダイ

称配位であり３次元磁場構造を有する．トカマク型装置はバータ配位を形成するためのコイル電流は，プラズマ電流

本来軸対称配位であるが，わざわざ外部から摂動磁場を加と同等の大きさが必要である．本来的に軸対称配位であっ

えて磁場構造を３次元的に変化させるのは，下記に述べる

たトカマク型装置に外部から共鳴 摂 動 磁 場（Resonant

ように，周辺プラズマ制御の観点から３次元的な磁場配位

Magnetic Perturbation，RMP）を加えて非軸対称な磁場構を必要としてきた経緯がある．
「３次元効果」が盛んに議造が付加されたのは，１９７７年に提案された F. Karger らに論されるようになったのは２０１０年前後ではないかと思われよる Resonant Helical Divertor であり［６，７］（今でいうとこる．歴史的な経緯を少し整理すると以下のようになる．

ろの磁気島ダイバータに相当する），W. Feneberg による

磁場閉じ込め核融合装置では，研究当初から真空容器に

Ergodic Magnetic Limiter である［８］．RMP の場合は共鳴を接触するプラズマによって容器壁から不純物がプラズマ中利用するため，必要なコイル電流が大幅に小さくできるとに混入し，放射損失を起こしてプラズマが冷却されるといいう利点がある．Ergodic Magnetic Limiter（あるいは Er-

う問題に直面していた．これを解決する方法として，外部

godic Divertor）は周辺部の複数の磁気島がお互いに重なコイルによって閉じ込め磁場の一部を引き出し，プラズマ

り合うことにより，ストキャスティック（エルゴディック）と容器壁との接触部分を閉じ込め領域から離れた場所に設な磁場構造を作り出し，そこでの径方向の輸送を促進させ置する工夫がダイバータである．最初のダイバータの提案

る［９，１０］．そのようにしてリサイクリングを促進し，プラはライマン・スピッツァー（Lyman Spitzer）によるもの

ズマを低温化させ，壁との相互作用を軽減すると同時に，

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japanauthor’s e-mail: kobayashi.masahiro@nifs.ac.jp

４３３!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

不純物を遮蔽することを目的としている．その後，Ergodic

えられる．この種の３次元性の一例として，大型ヘリカル

Magnetic Limiter（あるいは Ergodic Divertor）は TEXT

装置（LHD）における不純物ガス導入時のトロイダル方向において初期的な実験が行われ［１１］，さらに名古屋大学のの粒子負荷分布を紹介する．不純物の真空容器への入射は

CSTN-II，III［１２］，Tore Supra［１３］，TEXTOR-DED［１４］でトロイダル方向に局在したノズルから行われる．不純物種

２０００年代初頭まで精力的に研究が行われた．

による粒子負荷分布の違いが見られるが，これら実験結果

これとは別に ELM の抑制あるいは緩和のために RMPのシミュレーションによる再現は将来の装置設計にとってを印加する実験が実施された．最初の実験は JFT-2M で行重要である．また，ITER のプラズマ立ち上げ時のリミ

わ れ［１５］，そ の 後２
００４年 の DIII-D［１６］の 実 験 を 契 機 にター配位では，磁場構造は軸対称であるが，工学的な制約

様々な装置で現在も研究が続けられている．さらに詳しいからリミターがトロイダル方向に離散的であるために，リ経緯は第４章２．
１節および［１７］に譲る．

ミターに接続する磁力線構造が複雑な３次元構造を持つ．

一方，周辺プラズマの輸送解析を本格的に３次元で取りこのため３次元的な輸送解析が必要となる．以上のような扱えるシミュレーションコードが開発され始めたのは２０００

事例を第３章で紹介する．また，周辺部の３次元輸送解析年頃である．当時，EMC3［１８］，E3D［１９］，FINDIF［２０］なに広く使われるようになった EMC3-EIRENE コードの概

どのコードがヘリカル型装置の輸送解析を目的として開発

要についてもこの章で述べる．

が 進 め ら れ た．こ れ ら の コ ー ド が２０００年 代 初 頭 の
TEXTOR-DED や DIII-D などの RMP を印加したトカマク

３．トカマク配位では閉じ込め性能の向上（H モード遷移）装置に適用されるようになり，初めてトカマクにおける周に伴って周辺部の圧力勾配が急峻になり，MHD 不安定性

辺 部 の３次 元 的 な 輸 送 解 析 が 行 わ れ る よ う に な っ たを起こして ELM が駆動され，膨大な熱負荷がダイバータ［２１，２２］．その結果として，「３次元効果」というトピック

板に到達する．これを回避するために RMP を印加した実スがトカマク装置の研究者の間で議論されるようになった験が行われている．このような実験における周辺部の輸送と考えられる．このように，本来軸対称な磁場配位であっとダイバータ熱負荷分布，およびデタッチメント（非接触たトカマク型装置では，軸対称性を破って新たな自由度をプラズマ）運転との両立について第４章で紹介する．また，取り入れることにより，周辺プラズマの制御に新しい可能次期装置である JT-60SA の RMP 印加時の周辺輸送解析に性を見出そうとしている．この点は，トロイダル電流を不ついても紹介するとともに，原型炉に向けた３次元外部磁要とするために最初から非軸対称配位を用いてきたヘリカ場の活用について展望する．

ル型と，結果として同じような複雑さを持つことになってきている．

４．周辺プラズマではしばしば磁力線を横切る方向に非拡

このようなトカマク，ヘリカル型装置の周辺部・開いた散的な輸送が観測されている．上述のフィラメントがその磁力線領域における３次元効果として，次のようなものが代表的なものであり，その駆動機構には様々なモデルが提考えられる．

案されている．一方で，直線装置は磁力線構造が単純であることと，詳細な計測が可能であることから，より基礎的

１．トーラス配位の３次元構造として磁気島がしばしば形な 物 理 研 究 が 実 施 で き る と い う 利 点 が あ る．特 に成される．有理面の磁気面において，外部の摂動磁場と共NAGDIS-II では非接触プラズマにおける非拡散的輸送の鳴を起こすことにより磁力線のトポロジーが変化して X

詳細な分布計測と高時間分解計測が行われており，興味深

点，O 点，セパラトリクスを形成する．また X 点，O 点はい結果が得られている．このような研究から，非拡散的な磁気島外の磁力線とセパラトリクスをはさんです

輸送が必ずしも磁場の曲率に拠らずに発生することが明らることになる．このような構造が運動量，エネルギー輸送，

かになっている．このような知見はトーラスプラズマにお不純物輸送に影響を及ぼし，３次元効果が現れる．また上ける非拡散的輸送の駆動メカニズムを理解する上でも重要述のように，モード数の異なる磁気島がお互いに重なり合であると考える．第５章でこの分野の最近の研究についてうことによって磁力線の軌道がカオス的になり，ストキャ

紹介する．

孤立

スティック（エルゴディック）磁場領域が形成される．この領域では径方向の磁場成分によって輸送の促進が起こ

以上，周辺プラズマ領域に発現する様々な３次元効果につる．さらに，径方向の磁場成分と磁気シアの組み合わせにいて，最近の研究成果をまとめた．核融合炉の実現に向け

より，フラックスチューブ（磁力線の束）の引き延ばし・て，周辺プラズマの理解と制御は依然として重要な研究課

折り畳みが起こり，フラックスチューブ間の輸送（磁力線題である．特に３次元効果については，トカマク型，ヘリを横切る方向の輸送）が促進される．このような効果に基カル型装置および直線装置の相補的な研究が最も必要な分

づく３次元効果を第２章で紹介する．

野であるといえる．

２．真空容器内の機器がトロイダル方向に局在しているこ

参考文献とによっても非軸対称な現象が起こり得る．このような効［１］L. Spitzer, Jr. U.S. Atomic Energy Commision Report No.
NYO-993 (PM-S-1), 1951.
［２］C.R. Burnett et al., Phys. Fluids 1, 438 (1958).

果は特に工学的な装置設計が進んで実際のプラズマ対向機
器への熱負荷をより詳細に検討する段階で必要となると考４３４

Special Topic Article

1. Introduction

M. Kobayashi［１２］S. Takamura et al., Phys. Fluids 30, 144 (1987).
［１３］A. Grosman et al., Plasma Phys. Control. Fusion 32, 1011
(1990).
［１４］K.H. Finken et al., Plasma Phys. Control. Fusion 46, B143
(2006).
［１５］M. Mori et al., Plasma Phys. Control. Fusion 36, A39 (1994).
［１６］T.E. Evans et al., Phys. Rev. Lett. 92, 235003 (2004).
［１７］鈴木康浩：プラズマ・核融合学会誌 93, 309 (2017).
［１８］Y. Feng et al., J. Nucl. Mater. 241, 241 (1997).
［１９］A.M. Runov et al., Phys. Plasmas 8, 916 (2001).
［２０］R. Zagorski et al., Nucl. Fusion 48, 024013 (2008).
［２１］M. Kobayashi et al., Nucl. Fusion 44, S64 (2004).
［２２］I. Joseph et al., Nucl. Fusion 48, 045009 (2008).

［３］宇尾光治：核融合研究 1, 20 (1958).
［４］K. Uo, J. Phys. Soc. Japan 16, 1380 (1961).
［５］M. Yoshikawa et al., IAEA FEC1974, IAEA-CN-33/A 12.
［６］F. Karger and K. Lackner, Phys. Lett. 61A, 385 (1977).
［７］F. Karger, W. Feneberg et al., Proc. 8th EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics 1, 3 (1977).
［８］W. Feneberg, Proc. 8th EPS Conf. on Controlled Fusion
and Plasma Physics 1, 4 (1977).
［９］A.B. Rechester and M.N. Rosenbluth, Phys. Rev. Lett. 40,
38 (1978).
［１０］小林政弘，増崎 貴：プラズマ・核融合学会誌 85, 221(2009).
［１１］T.E. Evans et al., J. Nucl. Mater. 145-147, 812 (1987).

４３５

J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.8 (2021)４
３６‐４４６

小特集 核融合周辺プラズマ領域における３次元効果

２．ヘリカル装置磁場配位が周辺プラズマ輸送に及ぼす３次元効果
2. Three-Dimensional Effects of Magnetic Structure
in Helical Device on Edge Plasma Transport
小 林 政 弘１，２）
KOBAYASHI Masahiro１，２）
１）

自然科学研究機構核融合科学研究所，２）総合研究大学院大学（原稿受付：２
０
２
１年６月２
０日）

磁場構造の軸対称性が破れて３次元構造が現れるとき，新たな自由度を獲得できるが，同時にそれまで縮退していた輸送過程が顕在化する．周辺部には磁気島やストキャスティック領域と呼ばれる磁場構造が現れる．このような磁場構造・トポロジーの変化はダイバータ部の密度形成，不純物遮蔽，ダイバータデタッチメント（非接触プラズマ）に影響を与える．これら様々な輸送への３次元効果について，これまでのヘリカル型装置における実験・シミュレーション研究から明らかになったものについてプラズマ流体モデルに基づいて紹介する．また，３次元効果を考慮した将来のダイバータの最適化について議論する．
Keywords:
3D magnetic geometry/topology effects, helical device, divertor density regime, impurity screening, divertor detachment,
divertor optimization

２．
１ はじめに置の SOL の磁力線がダイバータ板に交錯する場合，ポロイ

核融合装置においてダイバータが果たすべき役割

ダル磁場 !'，トロイダル磁場 !& の比は !'"
!
!& $!
"であ

は，１）粒子排気（燃料，不純物），２）閉じ込めプラズマへる．磁力線のピッチ角を$とすると，磁力線に平行方向，垂の不純物侵入の抑制，３）ダイバータ板への熱負荷の軽減

直方向の輸送 #)，#& のポロイダル方向への投影成分はそである．ヘリカル型装置では閉じ込め磁場が非軸対称とな

'
'
，#&
れぞれ#)
!'"
!&(
)
*$%#)'+-$%#&であ"#)"#& 'るため，トカマク型装置のようなポロイダルダイバータ配''る．上述の #)"#& より当然ながら #)
!'"
!&(
%#)'
##&
%#&

位を形成することができない．したがって上記の機能を実であり，プラズマは磁力線に平行方向の輸送によってダイ現するためにはトカマクには無い工夫が必要である．代表

バータ板まで導かれることがわかる．

的なダイバータ配位としてヘリカルダイバータ配位とアイ

一方，ヘリカル型装置や共鳴摂動磁場（RMP）を印加しランド（磁気島）ダイバータ配位がある．前者はヘリオト

たトカマク型装置では閉じ込め領域の周りにストキャス

ロン型配位において，特別な外部コイル無しに形成される

ティック磁場領域が現れる［３，８‐１１］．この領域は図２に示

ダイバータレグを利用したダイバータ配位である［１‐３］．

すように小半径方向の磁場成分!$があるために，そちら方

後者はステラレータ型配位［４，５］で，同じく特別な外部コ向の輸送が重要な意味を持つようになる．上述のトカマクと同じ

イル無しに周辺部に形成される磁気島を利用したダイバー$，
議論を小半径方向の輸送に適 用すると，#)
!,"
!&(
%#)'
$
#&
%#& となる．多くの装置で !,"!& ""!!#$"!!$である

タ配位である［６，７］．トカマク型に比べて，周辺部の磁場のトポロジーと構造が変化するため，プラズマの輸送に様々な効果（３次元効果）が現れる．本節ではこれら磁場の幾何学的効果をプラズマ流体モデルに基づいて紹介する．まずは導入として，本節で取り扱う３次元効果について以下にその基本的な考え方を説明する．
プラズマの磁力線に平行方向（#)）と垂直方向（#&）の輸送の違いは，代表的なスクレープオフ層（Scrape-off layer，SOL）の パ ラ メ ー タ と し て "($100 eV，#($1×1019 m−3を仮 定 すると，イオンについては，#))"#&)"%))"%&)$"!%，
電子については #)("#&("%)("%&($"!&，であり，圧倒的

図１に平行方向の輸送が大きい．図１に示すようにトカマク装

軸対称配位：トカマク型装置のダイバータに交錯する磁力線と，磁力線に平行方向と垂直方向の輸送成分．

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japanauthor’s e-mail: kobayashi.masahiro@nifs.ac.jp

４３６!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

2. Three-Dimensional Effects of Magnetic Structure in Helical Device on Edge Plasma Transport

M. Kobayashi$$
ことから，$&
に対する $%の寄与が大きくなる．図３にヘ$（トカマクの場合リカル型とトカマク型装置における $%
$
&
&
は $%
）と $&
（トカマクの場合は $&）のエネルギー輸送の大小関係を ",!-，#,のパラメータ領域に示す［１２］．図中の
$
$
&
&
線は $%
（トカマクの場合は $%）となる境界を"$&"$&示 し て い る．こ の 境 界 線 よ り 下 の パ ラ メ ー タ 領 域 で$$&&（トカマクの場合は $%）となる．ヘリカル型
$%
#$&
#$&

$
$
装置では，イオンの場合 "-"100 eV 前後で $%とな#$&る．これは典型的な SOL の温度であり，イオンのエネル

図４

ギー輸送については，磁力線に垂直方向の輸送が常にかなりの寄与を及 ぼ し て い る こ と に な る．電 子 に つ いては",#30 eV にこの境界が存在する．一方，トカマク型装置

磁気島での磁力線の軌道とそれに沿ったプラズマの流れ．
nV‖＋，nV‖−はそれぞれトロイダル成分が正，負の流れ．隣接する磁気島でトロイダル成分が逆向きになり，運動量の損失が起こる．

では，"-#3 eV，",!#にそれぞれイオンと電子のこの境に，隣接する磁気島間で流れの向きが逆になって相対して

&
&
界（$%
）がある．すなわち，トカマク型装置では常に磁#$&いる．このようなプラズマの流れは大型ヘリカル装置（LHD）

力線方向の輸送が支配的である．後程さらに詳しく述べる．

におけるマッハプローブによる計測で確認されている輸送される物理量がベクトル量の場合，その向きが重要［１５］．お互いの流れの間の距離が磁力線に垂直方向の輸送となる［１３，１４］．非軸対称磁場配位の場合，トーラス効果にの特性長程度に近づくと，逆向きの流れが干渉して打ち消よって閉じ込め磁場のモードスペクトルが複雑になるた

しあい，運動量の損失が起こる．この効果は磁力線に沿っ

め，ほとんどと言って良いほど磁気島構造が現れる．図４て運動量（全圧力）が保存されるという性質を破る働きがに磁気島構造における磁力線の軌道を示す．磁力線に沿っあり，結果としてダイバータ部のプラズマ密度の低下につたプラズマの流れ場が形成された場合，図からわかるよう

ながる．

２．
２ ダイバータ部の温度・密度形成への３次元効果
プラズマの全圧力（動圧＋静圧）は磁力線に沿って保存される性質がある．したがって，SOL の磁力線に沿ってプ
ラズマの温度がダイバータ板に向かうにつれて低下すると，逆に密度が上昇する．このため，一般にダイバータ部のプラズマは低温・高密度になる傾向にある．磁力線に沿った粒子，運動量，エネルギー輸送を解くと，SOL の上流（例えば赤道面付近，あるいは最外殻磁気面（LCFS）の
図２

近傍）とダイバータ部のプラズマパラメータの間に次の関非軸対称配位：ストキャスティック磁場領域における磁力
線と，磁力線に平行方向と垂直方向の輸送成分．

係が得られる［１６］，
""
& !$
& %
"
"+-0$!*#)# ，#+-0$!*!'
#.
( /.
)( /.

（１）

ここで，添え字の div，up はそれぞれダイバータ部，上流の値であることを示し，!*)(は SOL に流れ込む全エネル
ギーを表す．すなわち，!*)(が一定であればダイバータの温度は上流の密度の増加とともに急激に減少し，一方密度は急激に増加する．このような密度依存性を示すダイバー
タの運転領域は high recycling regime（または conduction
limited regime）と呼ばれる［１６，１７］．温度の低下はプラズ
マがダイバータ板に入射するときのエネルギーを下げ，また密度の増加とともに不純物による放射損失を増加させる
ため，低温・高密度プラズマはダイバータ板の損耗軽減，
図３

および熱負荷軽減にとって好ましい．ダイバータ部の密度r

ヘリカル型（Stellarator）とトカマク型装置における $⊥r&&（トカマクの場合は $⊥ ）と$‖（トカマクの場合は$
‖ ）のエ
r
r
ネルギー輸送についての大小関係．図中の線は $⊥ ＝ $‖（ト&&
カマクの場合は $⊥ ＝$‖ ）となる境界を示している．この境rr
界線より下のパラメータ領域で $⊥ ＞ $‖（トカマクの場合&&% ＝ 10−3，
は$⊥ ＞ $‖ ）となる．ヘリカル型については Br/B
トカマク型については B &/B % 〜 0.1 を仮定．電子，イオン
についてそれぞれ式（７）
，式（１
５）
を参照［１
２］
．

の上昇はダイバータ部の中性ガス圧の上昇にもつながるため，ダイバータ排気の観点からも望ましい．式（１）のようなダイバータプラズマの変化は実際に実験で確認されている［１８‐２１］．
２．
２．
１ 運動量輸送を介した効果
一方，ヘリカル型および RMP を印加したトカマク型装
４３７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

置では，式（１）のような関係からずれることが観測されてチューブをトレースした結果を図７に示す．また，３次元

い る［２２‐２４］．図５に ダ イ バ ー タ 部 の 温 度・密 度（"%&*，

プラズマ輸送コード EMC３‐EIRENE で得られたプラズマ#%&*）を上流の密度（#)'）の関数としてプロットしたものをの全圧を磁力線に沿ってプロットしたものが図８である示す．この図からわかるように，これらの装置では "%&*，#!""!!!
#%&*は #)'に対して弱い依存性となっている（"%&*##)，'

が，ダイバータ板に向かって圧力が徐々に減少していくことがわかる．

"""!
$．これは前節図４で述べたように，３次元的な#%&*##)'

このような運動量損失の影響は式（１）を導いた方程式系

磁場構造では磁力線に垂直方向の輸送によってプラズマのに磁力線に垂直方向の輸送の効果を取り入れることによ

運動量損失が起こり，結果として磁力線に沿って圧力が保存さ れ な く な る ため で あ る と 考え ら れ て い る
［１３，
１４］．
図４のような効果に加えて，LHD のような周辺部で磁気シ
アが強い場合には，ダイバータレグのフラックスチューブの変形による効果も重要になる［２５］．ストキャスティック
磁場領域の外側にはエッジサーフェイス層（ラミナー層）と呼ばれる領域があり，そこでは長い磁力線と短い磁力線からなるフラックスチューブ（磁力線が集まった有限の面積を持った領域のこと）が混在している［３，２６，２７］．長い磁
力線は SOL の上流（LCFS に近い領域）とダイバータ板をつないでおり，SOL のプラズマ輸送の大部分を担っているが，短い磁力線はダイバータ板どうしをつないで短絡

図６

Br と磁気シアによるフラックスチューブの折り畳みと引き延ばし．長い磁力線（熱いプラズマ）と短い磁力線（冷たいプラズマ）の混合が促進される．

図７

LHD の周辺部のフラックスチューブをトロイダル方向にトレースした時，磁気シアによって変形する様子．色の濃淡
は磁力線長を表している．

図８

プラズマの全圧力の磁力線に沿った分布（黒丸）
．磁場強
度（細線）
．磁場強度の変化によって圧力が若干の変調を受ける．ダイバータ板に近づくにつれてフラックスチュー
ブの変形による運動量損失が起こり，圧力は大きく減少す
る［１
３］
．

しているため，ほとんどプラズマが存在しない．磁力線方向にこれらのフラックスチューブをたどると，!(と磁気シアの効果によって図６に示すように，折り畳みと引き延ばしが繰り返される．このプロセスにより長い磁力線と短い磁力線のフラックスチューブがお互いに押し付けられ，長い磁力線から短い磁力線に向かって粒子・運動量・エネル
ギーの輸送が促進される．結果として，長い磁力線に沿った圧力保存が破れる．実際の LHD の周辺部のフラックス

図５

３次元磁場構造を持つ装置のダイバータ部のプラズマパラ
８］．
メータ（ndiv，Tdiv）と上流密度（nup）の関係［２４３８Special Topic Article

2. Three-Dimensional Effects of Magnetic Structure in Helical Device on Edge Plasma Transport

り，下記のように記述できる［１３，
１７］，
#
!"
( !#
. *
&.08($,"+
""+
1 +，
* 74
!$
( $
!)"
..08'$,+* .74*
""+
1+ .

&
#")
1,
$ , #
&
',$1
1)

（２‐１）
（２‐２）

M. Kobayashi（４）

ここで，#,，")，',は運動量輸送における磁力線方向の特

ここで +1 は momentum loss factor で，次のように定義され性長，磁力線に垂直方向の粒子拡散係数，磁力線方向のプる，

ラズマフロー速度である．$1 は逆向きのフローチャンネル
ダイバータ部の全圧
"
$
上流の全圧
""+
*
1+

の 間 の 距 離 に 対 応 す る．特 性 長 と し て は #,'#%%/，%("
-が典型的な値であるが（%，/，(，-は大半径，
$1 '#

（２‐３）

安全係数，小半径，主な磁場構造のポロイダルモード数），

すなわち，+
1 $!の時は圧力は保存され，+1 の増加に伴い場合によっては装置特有の磁場形状を考慮する必要があ

ダイバータ部の圧力損失が起こる． +1 %"の場合には式る．詳細な議論は文献［２８］で行われている．

（２‐１），（２‐２）は次のように書ける［１３］，２．
２．
２ エネルギー輸送を介した効果!"#" !#"( ""&.08($,"+. $，..08($,#+
.
* 74
* 74

式（１）はすべてのエネルギーが磁力線に沿った熱伝導で（３‐１）

輸送される場合のモデルであり，通常のトカマクのダイ
バータ配位では非常に良い近似となる．一方，図２のよう

または，
( !"
"% "!
"
"
. ，..08($,!".74&.
&.08($,&+* 74+*

な磁場構造では，半径方向のエネルギー輸送において磁力（３‐２）

線に垂直方向の輸送が無視できなくなる．この効果は次の式（３‐１）と（３‐２）の 違 い は，垂 直 方 向 の 輸 送 の 度 合 い +1ように定式化される［２８］．半径方向 0のエネルギー輸送成!"の 温 度 依 存 性 に よ る も の で あ り，そ れ ぞ れ +
，
1 (&
.0
8
&
!!!
の場合に対応する．式
（
３
‐
１
）
，
（
３
‐
２
）
の密度依存
+
1 (&
.0
8

分は以下のように書ける，&/ κ &#!
&/0
&(
'
'
)
/5$/)/"/,/$!.#)/(
#
!
． （５）
(
0 /! / (,性は図５の実験結果をよく再現している．図９は LHD の実 験 結 果 と EMC3-EIRENE，お よ び 式（３‐１），（３‐２）を［１３］．実験値に$,+*の変化も含めて比較したものである

ここで，/)/，/,/はそれぞれ磁力線に垂直，平行方向の輸''送の寄与で，座標 ,は磁力線に沿った長さである．0，)対して式（３‐２）が良く一致している．

は 半 径 方 向，磁 力 線 方 向 の 単 位 ベ ク ト ル で あ る．
( $0'( を用いると式（５）は，')#このような磁力線に垂直方向の輸送の促進に起因する運動量損失の効果は次のように定式化できる［２８］，

,
(

0
(

.# &/
&/0
&(
'
． （６）
'
/5/$/)/"/,/$! )/ ()#!κ &#!
'(, /! / (,'0)#となり，これから半径方向のエネルギー輸送に対する寄与の比が次のように得られる，
/)/
.#)/
$
#
&
/,/ *
!5"
!6+
κ/!&/#!

（７）

'
'
ここで 0
!6が小さいほど /,/)!6とした．式から !5"#$!5"の半径方向への投影成分が小さくなり，垂直方向の輸送の寄 与 が 大 き く な る こ と が わ か る．仮 に &*&100 eV，./&1×1019 m−3，#)/$1.0 m2/s，!5"!6$"!!%と す る と!
/,/'!
&となり，かなりの寄与があ（κ/!$2.1×1022），/)/"
ることがわかる．この効果は磁力線方向の熱伝導輸送の寄与を下げることになり，式（１）は次のように変形される
［１７］，
( "!"
'"
( !)"
!%"
$ (.!#，..08(+$ (.$.
&.08(+
32. ,+* 74
32. ,+* 74

（８）

ここで，+
32.は磁力線に平行方向の熱伝導輸送が全エネル
ギー輸送に占める割合で，今の場合 +/,/"/)/+
*
32.$/
,/"
である．また，式（７）から密度の上昇は +32.を下げる．このように磁力線に垂直方向の輸送によって +32.が減少する
図９

ダイバータ部のプラズマパラメータ（（a）
Tdiv，（b）
ndiv）と上流の密度（nup）との関係．●：実験，◯シミュレーショ
ン，実線：式（３‐２），破線：式（３‐１），点線：式（１）．３次元効果により，関係性は軸対称配位の式（１）から大きくずれる［１３］．

と，ダイバータ部の &.08，..08の密度（.74）依存性を打ち消すことになる．
この他，文献［２９，３０］では電離ソースがダイバータ板近
傍から LCFS に近い領域に移動することによって，対流項
４３９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

によるエネルギー輸送の割合が増す効果が議論されていペクト比が小さいほど）数式（９）を満たしやすい．３次元

る．この効果も同様に *)10*の減少につながる．

効果が強すぎると，ダイバータ領域のパラメータが式（３）式（４）と（７）を用いて周辺部の３次元磁場構造による運のように振る舞うことになり，比較的温度が高く，密度が動量，エネルギー輸送への効果をヘリカル型装置，RMP

低い傾向になる．これは上述したようにダイバータ板の損を印加したヘリカル型装置について評価を行った．図１０は耗と熱負荷軽減，およびダイバータ排気の観点からは望ま#%/++をそれぞれのこれら様々な装置について %
/(と /
(+#
/+

しくない傾向である．これを補うためにダイバータの閉構

装 置 の 運 転 領 域 の パ ラ メ ー タ で 評 価 し，式（１）の造化によってできるだけプラズマ・中性粒子密度を上昇さ$.*.7'.6
2依存性（high recycling regime）が観測されるかせることが必要である［３１，３２］．また，温度の低減についてどうかを区別してプロットした結果である［２８］．青線がは不純物入射によってより積極的に放射損失を増大させる$.*.7'.62の依存性がある場合，赤線がこれよりも弱い依存必要がある［３３］．ただし，過度の不純物入射は閉じ込め領性の場合で，実線が実験結果，点線がシミュレーション結域のプラズマ性能に影響を与えるため，周辺部の不純物輸#%果による評価である．運動量損失の効果 %/(，および磁/+送（後述）を考慮して運転シナリオを構築する必要がある．

力線に垂直方向のエネルギー輸送が促進されることによっ$て .*.7&.6
2の依存性が維持できなくなることがわかる．

２．
３ 周辺不純物輸送への３次元効果

W7-X についてはこの解析が行われた当時はシミュレー

２．
１節で述べたようにダイバータでいかに閉じ込め領域

ション結果のみであったが，その後実験が開始され highへの不純物侵入を防ぐかが重要である．多くの場合３次元

recycling regime が確認された．トカマク型装置の場合，

磁場配位の周辺部にはストキャスティック磁場領域が現れ

RMP を印加しても全ての装置において high recycling re-る．そのような実験装置では，特に高密度運転で不純物遮

gime が維持されている．この解析から，

蔽効果がしばしば観測されており［３４‐３７］，またストキャ

#
%
/(+
/+
!
'#"!!&!
"! ""$/++%/(

スティック層の幅が厚いほど遮蔽効果が強くなる［３８］．一（９）

方 W7-AS/X のような周辺部に低次の磁気島構造が現れる
ような場合にも不純物遮蔽が観測されている
［３９，
４０］．こ

の 領 域 で high recycling regime が 維 持 さ れ る．

の現象の物理的なメカニズムについては次のように解釈さ#%ま た 式（９）よ り，運 動 量 損 失 %/( に 対 し て/+れる．

よ り 強 い 依 存 性 が あ る こ と が わ か る．ま た，

開いた磁力線領域の不純物輸送を考えるとき，磁力線に

#

!#
&
であ
%
/(+#
.#
%+$!
-%$#/##
!3#
#
%
/++*
(%*
!5*
)
')
*
)
)
/(*)
/+

沿った不純物の運動量輸送方程式が重要となる［１７］，ることから，プラズマパラメータの観点からは，より %+

& !&
&
&
&
%.
#+".2-2 ++ 2+.2-2 2+$! 2 2"')
&
1
&
0
%
0

が高いほど，磁場構造の観点からは，より主たるポロイダ
ルモード数 - が小さいほど，小半径 (が大きいほど（アス&%&%""+!'# +"".!'# .．（１０）&,&,ここで，,は磁力線に沿った座標で，.2，-2，%2，&2+はそ
れぞれ荷数 'の不純物の密度，質量，温度，磁力線方向のフロー速度である．&++，%
4はプラズマの磁力線方向のフ
ロー速度，不純物とプラズマイオンとの衝突時間を表す．
右辺は第１項からそれそれ，不純物自身の圧力，電場による力，背景プラズマとの摩擦力，電子温度勾配力，イオン
温度勾配力である．定常状態では式（１０）から不純物の速度は下記のように書ける，&%%+
4#+""+!'#&&2+&&++" %"".!'# ."
!')
-2
&
,
&
,
%&+,3.)"&+("&+5-+"&+5-.．（１１）
ここで，不純物の圧力の項は分布の平滑化に働くこと，および他の項に比べて小さいため省略した（詳細な議論は文

図１０ ダイバータ部のプラズマ密度形成（ndiv）への３次元磁場効
果の装置間比較．横軸，縦軸はそれぞれ３次元磁場効果に起因する磁力線に垂直方向のエネルギー（式（７）），運動量輸送（式（４））の促進を表す．青：３次元効果が現れない装置（$! 3, high recycling regime）．赤：３次元効果が現れる装置（$＜ 3）．ITER，W７‐X，HSX（点線）はシミュ
レーション結果［２８］．

献［１７］を参照）．右辺はそれぞれ，摩擦力，電場，電子・イ
オン温度勾配力の寄与を表している．
３次元輸送コード EMC３‐EIRENE で式（１０）の不純物輸
送を LHD の磁場配位で計算した結果を図１１
（a，c）
に示す
［３６］．図には不純物のフロー速度 &2+と式（１１）右辺の各項の寄与が低密度と高密度の場合についてプロットしてあ４４０

Special Topic Article

2. Three-Dimensional Effects of Magnetic Structure in Helical Device on Edge Plasma Transport

る．低密度の場合，$**-,(（$$'*）は半径外向きで不純物をM. Kobayashi$*.+,が減少しほとんどの領域で外向きの流れになる．結果

プラズマから吐き出す効果があるのに対して，$*.+,は逆に内向きで不純物の influx を駆動する．$**-,(は背景プラズマ

として不純物が遮蔽される（図１１（d））．この高密度における $*.+,すなわちイオン温度勾配力の減少は３次元磁場配位のフローそのものであり，電離ソースによって常にダイ特有のもので以下のように説明される［１３，１４，２８］．式（６）

バータに向かう流れとして形成される．一方，$*.+,は温度をイオンについて書くと，勾配の向きに形成されるので常に内向きの流れを駆動す

*% '
#
#, &
$'
&
+-,$+',"+*,$! ', ,!κ,!#,#!
,
&．
#
&'
(
'
(
&
,
&
#

る．$*.+)も同様に内向きであるがその絶対値はかなり小さ!
!
&"）がイオンの ",!
%）よい．これはその係数 ")!
（&!
（&#

（１２）

となり，これより温度勾配についてりも小さいこと，また磁力線に平行方向の熱伝導係数は
κ)κ,$ ) ##))の た め，磁 力 線 に 沿 っ た 温 度 勾 配 が* * + ,

&
&
&
+-,,
#
'
#,
$!
#
#!
&
'
(
&
*%',"κ,!#,$(,&#)! !! !
!
!
'
#!
'
#)!
!
!
"! ,!
!'
-! !'
-!になる傾向にあることに起因している．また，（１３）開いた磁力線領域では電子がイオンよりも速くダイバータと書ける［１３］．ここで，SOL の典型的なパラメータとし板に向かって逃げるため，常に外向きの両極性電場が形成て *%1019 m−3，%',%1 m2/s，#,%100 eV を用いると，ス&&
トキャスティック層 の 典 型 的な 値 ,&!.$10−3〜10−4#$!-#

され，結果として$*'は外向きとなる．これら各項の総和が#$&&に対して *%',$κ,!#,#!
となることがわかる．すなわ
,
&
(
#
)

$.*であり，LCFS に近い領域（,)**"0.68 m）では内向き，

周辺部（,
)*
*$0.68 m）では強い外向きの流れが形成されて'#,ち，密度の上昇とともに温度勾配 '( が減少し，結果としいる．この流れによって，図１１（b）からわかるように LCFS#,#'てイオン温度勾配力 ",!% '(が抑制される．図１２は実験にに近い領域では負の密度勾配，周辺部では正の密度勾配が形成される．一方，高密度では図１１（c）に示されるように，おける遮蔽効果を評価するために，不純物の線スペクトルの発光強度を実験とシミュレーションで比較したものである［３６］．高荷数からの発光（CV）はコアの不純物密度を表しており，密度の上昇とともに減少している．定性的にシミュレーションは実験を再現できている．ただし，遮蔽効果は実験のほうが強く現れており，式（１０）〜（１３）のようなモデルで完全に不純物輸送を記述できているかどうかは

図１
１ LHD における３次元シミュレーションによる不純物フローお よ び 式（１１）
の 右 辺 の 径 方 向 分 布：（a）
低 密 度（2.0 × 1019 m−3），（c）
高密度（5.0 × 1019 m−3）．不純物密
度と不純物の電離分布：（b）
低密度（2.0 × 1019 m−3），（d）
高 密 度（5.0 × 1019 m−3）
．不 純 物 密 度 は 下 流 の 値
６］．
（nimp_down）で規格化［３図１
２ LHD における炭素不純物からの発光強度の密度依存性．上
図：３次元シミュレーション，下図：実験結果．高荷数からの発光（CV/ne）はコアの不純物密度を表している［３
６］
．

４４１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

今後詳しい検証が必要である．例えば，温度勾配力についの領域で３次元効果による不純物遮蔽が有ることがわかては低衝突頻度では運動論的効果を取り入れる必要がある

る．また式（１７）より，遮蔽効果は SOL 幅の厚みにより強くことが指摘されている［４１‐４３］．この他，磁力線構造によっ依存していることから，将来の装置サイズが大きくなるこて SOL の幅が厚くなれば不純物を遮蔽する効果が強くなとで，SOL 幅が厚くなるほど遮蔽効果が期待できることをることが容易に想像でき，実際にそのような実験結果が得意味している．ちなみに，式（１４），（１５）を用いた装置間比られている［３８］．

較を行ったが，これについては遮蔽効果有り無しをうまく以上の不純物輸送に対する３次元効果は以下のように定領域分けできていない［２８］．明確な理由は現在のところ不式化される．磁力線に沿ったプラズマフロー %+)による摩明であるが，温度勾配力の実験的な計測は難しく，式（１３）

擦力は そ の 半 径方 向 外 向 き の 成 分 が 重 要 と な る た め，の効果の各装置における評価が不完全であることに起因す/%12"(%&)%!0#!2&と書ける．!0"!のときは磁力線に垂直るのではないかと思われる．今後の課題である．

)

方向の拡散のみになるので，%0$ #!"$*(であり，摩擦*+以上の評価は開いた磁力線領域での定式化であり，装置全体の不純物輸送を考える場合には，特に閉じ込め領域における新古典輸送や異常輸送の効果も併せて議論される必力の３次元効果は次のように書ける［２８］，
#
/
!0#
!0#
!2& %+)#)%!2&%12 (%+)%
#
/ "
*
(
"$
%0$
!"$

要がある．
（１４）

*
+

２．
４ ダイバータデタッチメントへの３次元効果
デタッチメント（非接触プラズマ）はプラズマのエネル

磁力線に垂直方向の輸送によるイオン温度勾配力の抑制

ギー（運動エネルギー＋内部エネルギー）を不純物・水素は，式（７）と同様にして，
*$+
(&$+
"
#
%
*)+ %
κ+!$+#!
!0#!2&からの放射（輻射）に変換するためにダイバータ部の温度を低温（＜１０eV）にして運転が行われる．またアタッチメ（１５）ント（接触）状態からデタッチメント状態への遷移は，熱と表せる．SOL の厚み (12!)('については，中性粒子不純物

的不安定性によって駆動されるが，この不安定性が駆動さ!
の電離侵入長 (+,/"%+,/#),(&で規格化して，%'+.-(れる低温領域（＜１０eV）では不純物と水素の原子・分子過程が非常に強い非線形を持つことから，その制御が難しく(12!)('(+,/

熱的不安定性がそのまま閉じ込めプラズマの放射崩壊を引（１６）

き起こすことがある．ここでは３次元磁場構造がデタッチ
メントと不純物の放射分布形成に与える効果について紹介と表せる．様々な装置について不純物遮蔽が見られる場合とそうでない場合を式（１４），（１６）を用いてプロットしたもする．

のが図１３である［２８］．この結果から，

２．
４．
１ デタッチメント遷移への３次元効果/

最初にデタッチメント遷移を駆動する熱的不安定性への

"#
$

%12
(
! 12!)('"# /
$ $"&
(+,/
%0$

３次 元 効 果 を 述 べ る．プ ラ ズ マ か ら の 放 射 損 失 は（１７）$*&と表される．ここで，(+,/，#!%$*&は不#"(*(+,/#!%
純物の密度，不純物の放射損失率（impurity radiation rate）#
である．熱的不安定性（thermal instability）とは *"!
*$*のときに温度低下が更なる放射損失の増大を引き起こし，不安定性を駆動することによって起こる．加えて，磁化プ
ラズマでは磁力線に沿ってプラズマの圧力が保存されるため，局所的な温度の低下は同じ場所での密度の上昇，すな
わち放射損失の上昇につながる．このような場合の不安定性 は 特 に thermal condensation instability と 呼 ば れ る［４４，４５］．その局所的な線形成長率は# *#'" # !#!
!'#κ"(* $* *$* ) )%（１８）と書ける．')，κ)は磁力線方向の波数，磁力線方向の熱輸送係数である．第１項が温度低下によって起こる密度の凝
縮 に 起 因 す る 不 安 定 化 の 効 果，第２項 は 低 温 領 域 で
図１
３ 不純物遮蔽への３次元磁場効果の装置間比較．横軸，縦軸はそれぞれ３次元磁場効果に起因する摩擦力の促進（式（１４）），SOL 幅の増加（式（１６））を表す．青：不純物遮蔽が観測される場合．赤：不純物遮蔽が観測されない場合．
ITER，W7-X（点線）はシミュレーション結果［２
８］
．

*
#
"!となるために起こる不安定化の効果である．第３*$*項は磁力線方向の熱輸送による温度の回復を表しており，安定化に働く．
４４２

Special Topic Article

2. Three-Dimensional Effects of Magnetic Structure in Helical Device on Edge Plasma Transport

M. Kobayashi

３次元効果の代表的なものとして磁気島の形成が挙げら（１８）の安定化項が無効化され，熱的不安定性が駆動されやれる．図１４に通常のトーラス効果による磁気面の変調と，すいことがわかる．図１５に示すように周辺部に磁気島を形

磁気島が形成された場合の磁気面を示す．閉じ込め領域か成してプラズマ輸送シミュレーションを行った場合，X 点

らの熱輸送は磁気面の混み合った領域で大きくなるため，付近から不純物放射損失の増大が起こり，デタッチメント

磁気面が疎になっている部分が低温化しやすい．この領域

遷移を起こすことが確認されている［４６］．この時，磁気島へは磁力線に沿ったエネルギー供給が行われ，式（１８）の第のセパラトリクスに沿ったエネルギー，粒子，不純物輸送

３項がこれに相当する．トーラス効果による変調の場合，の巨視的な流れが形成されて X 点での冷却が促進されるこ"#""!
!%である．一方磁気島が形成された場合，X 点付近とがシミュレーションにより明らかになった．

で磁気面が疎になるため低温化が起こるが，トポロジーが実際，図１６に示すように LHD において外部から共鳴摂変化してセパラトリクスが形成されているため，X 点につ

動磁場（resonant magnetic perturbation，RMP）を印加しながる磁力線では "#$ !となる．したがって X 点では式$!"!
"）を生成した場合，て周辺部に大きな磁気島（#!
RMP を印加しない場合よりも低い密度でデタッチメント
遷移（すなわち，熱的不安定性を駆動して）を起こし，放射損失が増大することが観測されている［４７，４８］．最近のLHD 実験において，イメージング分光を用いた計測により，X 点から不純物発光が増大してデタッチメント遷移に到る様子が観測されている［４９］．
２．
４．
２ デタッチメント状態の安定性への３次元効果
ここまでの式（１８）に基づいた議論は線形不安定性についてのものである．デタッチメント遷移を起こした後の放射損失領域の挙動とその安定性について以下に述べる．トー
ラスプラズマにおけるデタッチメントの安定性は種々の輸送過程（プラズマのエネルギー・運動量・粒子，不純物，中性粒子）と磁場構造（トポロジー），および原子・分子過程が相互に作用して決定されるため，極めて複雑である．
一方で，下記に紹介する W7-AS/X と LHD の実験結果か

図１
４ （a）
トポロジーの変化を伴わない磁気面の変調（例：トーラス効果，k‖〜1/Rq)．（b）
磁気島形成による磁気面(トポロジー)の変化．セパラトリクスに沿って k‖→0 となる．式（１８）の第３項が無効化される．

ら，デタッチメント状態の安定性には周辺部の磁場構造，
特に磁気島構造が大きく影響していると考えられる．このことは，図１６においてデタッチメント遷移後に放射損失が

図１
５ 周辺部に磁気島を形成し，新たに開発した非定常プラズマ輸送シミュレーションコードを用いて計算を行った結果．時刻 t = 0 はダイ
バータ板への粒子束が減少を始める時刻．10 ms 程度で X 点近傍に放射損失の集中が起こる．（b1）
中の矢印は巨視的なエネルギー輸
送構造を表している．X 点に向かってエネルギー，不純物フローが形成され，X 点の温度低下がさらにこれらのプロセスを加速させて不安定性が駆動される．

４４３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

図１
６ LHDにおける（a）
放射損失，（b）
ダイバータ粒子束の密度依
存性．赤丸：RMP を印加して周辺部に磁気島を形成した場
合，青三角：RMP 無しの場合．密度は密度限界（nsudo）で規格化されている．

図１
７ W7-AS の放射損失分布のシミュレーション（EMC3-EIRENE）
結果．（a）
安定なデタッチメント，（b）
不安定なデタッチメ
ントの場合．（a）
は周辺磁気島のサイズが（b）に比べて大きい［５２］．

ある一定のレベルで落ち着いて維持されていることからも窺える．以下はこれに関連した観測例である．
不純物による放射損失の領域が磁気島の X 点に集中して
安 定 化 す る こ と は，例 え ば ト カ マ ク 型 装 置 で は X 点
MARFE としてよく知られている［５０，５１］．この場合，磁場構造は軸対称であるが，図１４と同様の議論で解釈できる．
図１７は W7-AS における安定なデタッチメントと不安定な場合の数値シミュレーション（EMC3-EIRENE）結果の例
である［５２］．デタッチメントが安定な場合は不純物（炭素）からの放射損失が周辺磁気島の X 点近傍に位置してい
ることがわかる．一方，不安定な場合は右図のようにダイバータ近傍にも強い放射損失領域が見られる．このような場合，デタッチメントは安定せず，放射損失が閉じ込め領域に侵入してしまう．不安定性の原因としては，ダイバー
タ部に放射領域が存在することによってそこでの冷却が進

図１
８ W7-X の放 射 損 失 分 布のシミュレーション（EMC3-EIRENE）
結 果．（a）
放 射 損 失３
５％，（b）
６０％，（c）
７８％，（d）
９
０％
［５
３］
．

み，ダイバータ板からのリサイクリング中性粒子が閉じ込め領域まで侵入してしまうことが考えられる．これはダイバータでの摂動が閉じ込めプラズマに瞬時に伝播することを意味している．そのような場合，更にダイバータ領域のまた，図１４から，磁気島の O 点はセパラトリクスの外側

冷却が進行すると閉じ込め領域への中性粒子の侵入が増の領域から孤立しており，磁力線を横切る輸送によってしえ，これが密度の上昇につながり，放射損失を増大させてかエネルギーが供給されないことがわかる．このため，Oさらに温度が下がるという正のフィードバックが起きるた

点も低温化しやすい状況にあるといえる．上述の LHD にめであると考えられている［５２］．デタッチメントの安定化

おけるイメージング分光で，X 点からの熱的不安定性でデには閉じ込め領域とダイバータ部の間の輸送による結合を

タッチメント遷移したあと，放射領域が O 点に移動する様できるだけ抑える工夫が必要であるといえる．

子が観測されている．同様な挙動は数値シミュレーション

近年実験が開始された W7-X では非常に安定なデタッチでも再現されており，図１９は EMC３‐EIRENE による計算

メント放電が２６秒にわたって実現されている［５３］．放射損結果であるが，プラズマの密度を上昇させると不純物の放失分布の詳細な計測はまだであるが，シミュレーション

射領域が X 点から O 点に移動する．このように，不純物のコードによる結果が発表されている［５３］．図１８から，放射放射領域は X 点，O 点のどちらにも局在化し得る．実験に損失が増大するに従って，不純物放射の領域がダイバータ

おいても O 点への放射領域の移動を示唆する結果が得られ近傍から磁気島の X 点付近でピークを持つような分布に移ている［５４］．

行していくことがわかる（放射損失７８％）．放射損失９０％では放射分布が閉じ込め領域に侵入し，不安定な解になる．
４４４

Special Topic Article

2. Three-Dimensional Effects of Magnetic Structure in Helical Device on Edge Plasma Transport

M. Kobayashi

図２０ 式（９），（１７）に基づくダイバータ部の密度形成（high recycling regime）と不純物遮蔽への３次元効果が現れる運
転領域．横軸は不純物遮蔽への３次元効果で値が大きいほど遮蔽効果が強くなる．縦軸はダイバータ部の密度形成に対する３次元効果で，値が大きいほどダイバータ部の密度上昇が抑えられる．領域 A，B では３次元効果による運動量
損失のために high recycling regime が失われる．領域 B，Dでは３次元効果による不純物遮蔽が顕著になる［２８］．

図１９ LHDにおける放射損失分布のシミュレーション（EMC3-EIRENE）
結果．密度の上昇とともに，最初は X 点近傍にあった放射領域が O 点近傍に移動する．

２．
５ おわりに
最後に，２．
２節で得られた式（９），２．
３節で得られた式（１７）を用いてダイバータ領域の密度形成（high recycling
regime）と不純物遮蔽への３次元磁場効果のパラメータ領の課題である．これは３次元磁場配位に限ったことではな

域をまとめると図２０のようになる［２８］．横軸は不純物遮蔽

い．とりわけ，分子活性化再結合（MAR）は，分子の回への３次元効果で値が大きいほど遮蔽効果が強くなる．縦転・振動状態がその反応速度係数を大きく変化させること

軸はダイバータ部の密度形成に対する３次元効果で，値ががわかっている［５５］．分子の振動・回転状態は壁での反射大きいほどダイバータ部の密度上昇が抑えられる．将来のにも影響を受け［５６］，またその状態は量子化された形でポ装置のダイバータ設計について，不純物を遮蔽しつつ，ダテンシャル曲線に反映されるため，励起状態が数千にもおイバータ部の密度上昇（排気効率）を得るには図の D のよぶ．さらに低温領域（＜10 eV）でのこれら原子・分子過領域が最も良い．一方，バッフル板等を用いて中性粒子を程の強い非線形性に起因する数値不安定性を解決する必要

ダイバータ部に閉じ込めることができれば B の領域でもがある．このように，デタッチメントの数値シミュレー

不純物遮蔽と排気効率を両立することができるかもしれな

ションによる再現と予測には幾つかの挑戦的課題が残されい．加えて，３次元的な磁場効果を最適化するためには２．
４ている．

節で述べたデタッチメント運転への３次元効果を考慮する

磁場構造の軸対称性が破れて３次元構造が現れるとき，必要があるが，これについては現在のところ明確な指標は新たな自由度を獲得できるが，同時にそれまで縮退してい

得られていない．デタッチメント遷移についての３次元効た輸送過程が顕在化してシステムが複雑化する．しかし，

果は，式（１８）である程度の議論は可能であると思われる．

核融合炉のダイバータの最適化には新たな自由度の獲得がしかし，遷移後のデタッチメント運転の安定性，および得不可欠であると考える．

られる放射損失量については，その背景にある物理機構が参考文献

極めて複雑であるため，今後さらなる実験データの蓄積と装置間比較が必要である．

［１］宇尾光治：核融合研究 1, 20. (1958).
［２］K. Uo, J. Phys. Soc. Japan 16, 1380 (1961).
［３］N. Ohyabu et al., Nucl. Fusion 34, 387 (1994).
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また，デタッチメントによってダイバータへの粒子束が減少すると排気効率の低下につながる可能性がある．ただし，W7-X での実験ではデタッチメント状態でもダイバー
タ板・バッフル板の形状と中性粒子とプラズマの衝突過程が複合的に影響し合い，結果としてダイバータ部の中性粒子圧力（圧縮）が維持されるという実験結果が得られている［５３］．排気効率の最適化にとって重要な結果であるといえる．
デタッチメントのシミュレーションについては，特に関連する原子・分子過程をいかに精確に取り込めるかが今後
４４５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

［１
１］小林政弘，増崎 貴：プラズマ・核融合学会誌 85, 221(2009).
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４４６

J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.8 (2021)４
４７‐４５４

小特集 核融合周辺プラズマ領域における３次元効果

３．不純物ガスパフおよびプラズマ対向壁の非軸対称性が周辺プラズマに及ぼす３次元効果
3. Three-Dimensional Effects on Peripheral Pasma Arisingfrom Non-Axisymmetric Impurity Gas Puff and Plasma-Facing Wall
河 村 学 思１，２），小 林 政 弘１，２）
KAWAMURA Gakushi１，２）and KOBAYASHI Masahiro１，２）
１）

自然科学研究機構核融合科学研究所，２）総合研究大学院大学（原稿受付：２
０
２
１年６月９日）外 的 要 因 が プ ラ ズ マ に３次 元 効 果 を もたらす研究例を二つ紹 介 す る．一 つ 目 は，大 型 ヘ リ カ ル 装 置（LHD）の水素プラズマへの不純物ガスの導入である．不純物イオンは励起と放射によって電子温度の低下を引き起こすため，ガス導入位置がプラズマに３次元効果を及ぼしうる．しかし，その効果の現れ方はガス導入位置と不純物元素の持つ特性に依存しており，その物理メカニズムについて解説する．二つ目の研究は，ITER へのス
タートアップリミターの設置であり，非軸対称な壁はプラズマに３次元効果を及ぼしうる．輸送解析によって明らかになった，３次元的なエネルギー輸送過程，および従来から用いられていた簡易モデルとの違いについて紹介する．
Keywords:
impurity seeding, recycling, divertor, limiter, Langmuir probe, EMC3-EIRENE, LHD, ITER

３．
１ はじめに３．
２ ３次元周辺輸送コード EMC3-EIRENE
３．
２．
１ 粒子種ごとの基本輸送モデル

核融合プラズマが３次元性を持つ理由には，第２章で述
べた磁場構造以外にも種々の要因が存在する．自発的なもEMC3-EIRENE コード［３‐５］はMax-Planckプラズマ物理のとしては，プラズマ自身が持つ MHD 不安定性による変研究所で開発され，世界中の多くの磁場閉じ込め核融合実形が軸対称性を破ったり［１］，閉じ込め領域から開いた磁験装置で使用実績のある数値計算コードである．装置の例

力線領域にプラズマが吐き出される際に軸対称性を破ったを 挙 げ る と，ヘ リ カ ル 装 置 で は W7-AS［６］，W7-X［７］，

りする［２］．一方で，外部から加えられた操作や境界条件

HSX［８］，HIDRA［９］，LHD［１０，１１］，Heliotron ［J １２］，トによってプラズマが非軸対称となる場合がある．これはヘカ マ ク 装 置 で は JT-60SA［１３］，ITER［１４］，Alcator C-

リカル系であれば磁場の持つ周期性あるいは対称性の破れ

Mod［１５］，DIII-D［１６，１７］，NSTX［１８］，ASDEX Upgradeとなり，トカマクであれば軸対称性の破れとなる．しかし，［１９］，JET［２０］，ToreSupra［２１］，MAST［２２］，EAST

外部からの非軸対称な操作すべてが非軸対称な結果を生む［２３，２４］，HL-2A［１０］，HL-2M［２５］，Aditya［２６］，TCVとは限らないことが計測と数値モデルの両面から明らかに［２７］，TEXTOR［２８，２９］，直線装置では NAGDIS-II［３０］，なってきている．その物理機構を理解するうえで，任意のMPEX［３１］などがある．このコードは，磁場の軸対称性を

位置の情報を取得できる数値モデルの役割は大きく，モデ

仮定せずにプラズマや中性粒子の輸送を解き，密度・温ル開発と検証研究が活発に行われている．

度・フローなどの定常分布を数値的に求めるものである．

本章では，３．
２節で EMC３‐EIRENE コードの粒子輸送を

トカマクのような閉じた磁気面と開いたスクレイプオフ層中心とした物理モデルの概要と，核融合科学研究所にある（SOL）に明確に分かれている磁場配位だけでなく，第２章

大型ヘリカル装置（LHD）を対象にした計算グリッドの開で述べられたような磁力線構造がカオス的にふるまう領域

発について述べ，３．
３節でモデリングによって明らかにでも，数値解が得られるように工夫されている［３２］．

なった不純物ガスの導入で現れたり現れなかったりする非

このコードで取り扱うことのできる成分を物質と電荷で対称性について述べ，３．
４節で軸対象装置である ITER を対分類すると，水素プラズマ・水素中性粒子・不純物イオ

象にリミターによって生じる非対称性の発生について述

ン・不純物中性粒子に分けられ，各成分に対して異なった

べ，３．
５節で本章をまとめる．

物理モデルが使われている．EMC3（Edge Monte-Carlo
3D）がプラズマおよび不純物イオン・中性粒子を受け持National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japancorresponding author’s e-mail: kawamura.gakushi@nifs.ac.jp

４４７!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

ち，EIRENE が水素中性粒子を受け持つ．これら二つの各価数の不純物イオンは流体の別成分として個別に解かれコードは内部的に結合され，EMC3-EIRENE という一つのる．電離・再結合・放射パワーなどの計算に必要な反応速

コードになっている．以下に，順を追って各成分の取り扱

度係数には ADAS データベース［３９］が使われている．水素いの概要を粒子輸送の観点から説明する．各項目の詳細はに加えて不純物も本来はプラズマの一成分であるが，計算参考文献に譲り，ここでは論文等にまとまった説明がされの簡略化のため，不純物イオン密度は水素イオン密度よりていない全体像や，省略されがちな制約なども併せて述べもずっと小さい（せいぜい数％）という仮定を用いて，不る．

純物の電離で生じる電子は電子密度に寄与しないとしてい輸送モデルの基本となるプラズマに関しては，現在のとる．これは炭素などの低 Z 不純物ではあまり問題とならな

ころ水素（軽水素・重水素・三重水素のいずれか一つ）にいが，ネオンやアルゴンなどの比較的高 Z の不純物を多量限定されている．コードの派生版として，ヘリウムプラズに導入すると問題になりうることに注意が必要である．水マを扱う拡張（中性ヘリウム原子と２価イオンのみと仮素と不純物の間の結合は，不純物イオンからの放射による定）が行われている［３３］．プラズマを構成する要素は水素エネルギーロス（電子からエネルギーを奪う）と，水素イイオン（１価）と電子であり，準中性条件が常に保たれてオンの流れから受ける摩擦力と熱力［４０］が主なものであいると仮定しており，水素イオン密度と電子密度は等しる．

い．その仮定の下，水素プラズマの輸送を記述する方程式

不純物中性粒子については，現在のところ分子を扱うこ系として，磁力線に沿う方向に二流体方程式（Braginskiiとができず，原子として扱われる．ソースとしては，外部方程式［３４］の磁力線方向成分）が用いられ，磁力線を横切から導入されるガスパフソースと，プラズマが触れる壁面

る方向は二流体方程式中の拡散項として現象論的にモデルから発生するスパッタリングソースがある．ガスパフは空化されている［３５，
３６］．この構成は，軸対称を仮定した他の間中の任意の位置に設定することができ，任意の方向をも周辺プラズマの流体輸送コードと基本的に同じであるが，つノズルとして定義される．入射される不純物原子の速さ

数値解法の特性や３次元を扱うという前提に起因して，計算領域全体の粒子バランスの数値的表現法（数値的に避けは一定値 $"#$!!!
"!!
#"#$．で与えられる．ここで，"，!，#"#$はそれぞれボルツマン定数，実効的な原子温度，原子られない粒子損失を許すかどうかなど）や，粒子衝突過程

質量である．ノズルに対して方位角方向の速度分布は一様に関連するプラズマの熱伝導項の flux limit［３７］などの細部

で，天頂角方向の速度分布は一様またはコサイン分布［４１］に違いがあり，他のコードとのベンチマークの際には条件が使われ，面法線方向のピーク具合はパラメータで調整可をそろえる工夫が行われている［３８］．

能である．スパッタリングソースでは，プラズマが接触す

EIRENE が扱う水素中性粒子については，軽水素であれる壁面に到達するイオンフラックスが計算され，それに対ば H2 分子とH原子を取り扱うことができ，コードには反応してある割合（スパッタリング係数）で不純物がスパッタ

過程の取捨選択や追加を行う仕組みが備わっている．しかされて空間に放出される．このとき，速さは壁面の温度がし，通常の使用においては，分子の解離や電離，原子の電実効的な温度として用いられることが多く，面法線に対す離といった主要プロセスのセットがあらかじめ定義されてる速度方向分布としてはコサイン分布が用いられることがおり，極端な電子温度や密度領域でなければ手を加えずに多い．炭素のように水素と容易に結合を作る壁材料では，使うことができる．典型的には，分子が電子からエネル

炭化水素分子として放出される化学スパッタが重要である＋
ギーを受け取る こと で 励 起・解 離 が 起 き，H＋
2 ・H・H とが，現状では原子による放出しか計算できないことに注意

いった粒子種が生成される．ダイバータプラズマの典型的が必要である．また，スパッタリング係数は全壁表面で共な電子温度では H＋
2 は速やかに解離が起きるため，空間中通の定数であることにも注意が必要である．物理スパッタ＋

を移動しないと仮定し，その場で H や H への乖離反応がリングは特に金属壁で重要であり，繰り返し計算のたびに起きるとしている．水素中性原子 H はプラズマ中を磁場と平均の電子およびイオン温度を用いてスパッタリング係数は無関係に直進し，電離することで H＋となる．H＋となっを動的に変える試みが行われている［４２］．

た時点で EIRENE の計算は終了し，プラズマに対するイオ

EMC3-EIRENEは各成分を独立したものとして解くコーンのソースとして空間分布データとなり，EMC3 へと渡さ

ド構成になっており，たとえば中性粒子の輸送はプラズマれる．また，中性粒子同士の弾性衝突を含めることもできを固定して解かれ，プラズマの粒子（あるいは熱）の輸送

るが，繰り返し計算を必要とするため，高密度な条件以外

は，中性粒子やプラズマ温度（あるいは密度）を固定してでは使われないことが多い．以上が分子および原子の反応解かれる．そして，それらを順番に繰り返し解くことで，過程であるが，輸送計算にはソース，つまり発生源も重要

定常解を求めている．したがって，たとえば電離は中性粒である．外部から中性ガスを導入するガスパフソースと，子を解く際には粒子の消滅として扱われ，プラズマを解く

水素イオンの表面再結合による内部で閉じたリサイクリン

際には粒子の生成として扱われる．粒子の消滅量は計算機

グソースを扱うことができ，ガスパフであれば分子が，リのメモリーあるいはファイルに記録され，次の計算では粒サイクリングソースであればイオンの壁表面への衝突を模子の生成量として使われる．

擬して，壁表面から分子・原子が空間中に入射される．

Heliotron J の一例では，２０回程度の繰り返しで収束して不純物イオンについては，水素イオンと温度が等しいといる［１２］．LHD で行われている多数の計算例でも，加熱仮定し，流体輸送方程式が水素と同様に解かれる．この際，パワーの大半がプラズマによってダイバータ板へと運ばれ
４４８

Special Topic Article

3. Three-Dimensional Effects on Peripheral Pasma Arising from Non-Axisymmetric Impurity Gas Puff and Plasma-Facing Wall G. Kawamura and M.Kobayashi

る状況では同程度の繰り返し回数で収束する．しかし．低温高密度のプラズマや不純物が多量に存在する状況では，
繰り返し計算で振動的なふるまいを伴って収束性が悪化する場合や，不規則なふるまいとなる場合があり，繰り返し回数を増やすとともに，設定パラメータを安定な側から徐々に近づけるなどの工夫が必要になる．一方で，コード内部のアルゴリズムの改良で収束性を向上させる試みも行われている［１４］．
３．
２．
２ LHD の計算グリッド
３．
２．
１節で述べたような輸送計算を行うには，密度や温度といった各種物理量を３次元空間の分布として表現する必要があり，座標として空間中の位置を特定する計算グ
リッドと，密度などの物理量を格納するためにグリッドで

図１定義されるセルが必要である．EMC3 では，磁力線に沿っ

LHD の横長断面における接続長分布．

たプラズマの輸送を効率よく扱うため，磁力線に沿ってインデックス（各グリッド点にふられた位置を示す整数値）

ドを定義することで，グリッドの作成を必要最低限の領域が並ぶ構造格子を用いている．基本的には，あるポロイダにとどめ，さらにレグ部分については突き出しを見越してル断面で基準となる２次元のグリッドを定義し，各グリッ

あらかじめ密なグリッドをレグの根本に用意することで，ド点を出発点に磁力線追跡を行うことで，他のポロイダル

レグの伸長による解像度の低下を防いだ．また，レグのグ

面のグリッドが順番に作成される．そのため，直交格子やリッドが真空容器を超えて突き出る状況が起きるが，はみ有限要素法の三角要素のような幾何学的なルールを用いて出てからはグリッド点の磁力線追跡はせず，コンパクトにいないため，装置ごとの磁場の特徴を反映したグリッド作

格納する領域を設けることで極端な変形を防いだ．図２に成法が開発されている．第４章では JT-60SA 装置に共鳴摂実際のグリッドを線で表現したものを示す．グリッドの外動磁場（RMP）を印加した場合のグリッド開発に触れる．

形は半径 1.6 m の円（軸対称トーラス）になっており，そこ共同研究を通して使用例が増えているグリッド作成ツーに真空容器やダイバータ板などの面（太実線）がグリッド

ルとしては，トカマクとステラレータの両方に対応したとは独立に配置されている．図１中央の白色領域に相当す

FLARE コード
［４３，４４］があり，国内では Heliotron J へ適用

るエルゴディック領域（中心の疎な部分は炉心領域でプラされている［１２］．LHD については，FLARE では対応でき

ズマ分布は固定して中性粒子のみを解く領域），その両端ず，以下で述べるような特別な工夫が必要となる．また，から伸びる４つのレグ領域，レグと外側境界で囲まれた４直線装置への適用［３０］も行われており，多くの装置タイプ

つの真空領域（中性粒子のみを解く）からなる．図ではレをカバーしているという意味で，国内の EMC３‐EIRENEグがダイバータ板を貫通しているように見えるが，ダイのグリッド開発活動は世界的に第一線にあるといえる．

バータ板でプラズマは終端され，そこから先は中性粒子の

LHD のグリッド開発の困難さは，ダイバータレグが長くみが行き来できる領域としており，真空領域と同一の扱い

突き出る形状と，周辺の磁気シアが大きいという特性に起である．

因している．６面体セルを定義する８個のグリッド点の磁

真空領域のうち，図２の１８°断面（下）左右にある曲がっ

力線追跡を行うと，場所によってはねじれが大きく，セルた扇形の真空領域はシンプルな形状であるため，レグ外側が幾何的に破綻する場合があり，特殊な工夫が必要とな境界のグリッド点から単純に半径方向にグリッド線を伸ばる．この節ではその概要を紹介する．

すことで，各ポロイダル断面について独立にグリッドを作

図１に LHD の横長断面の接続長分布を示す．これはポ成した．

ロイダル断面に2 cm刻みで格子点を配置し，各点から壁に

図２の１８°断面（下）の上下にある，プラズマと真空容器達するまで両方向に磁力線追跡を行ったときの磁力線の長に囲まれた２か所の真空領域は，ヘリカルコイルに最も近さを表している．ただし，永久に壁に到達しない閉じた磁づく場所であり，磁力線追跡をすると非常に変形の大きい

力線もあるため，2 km で追跡を打ち切っている．左右に２領域であるが，プラズマを解く必要がないため，磁力線追対のダイバータレグが中央の楕円状白色領域両端から上下跡はせず，幾何形状のみからグリッドを作成する方法を開に分岐して伸びており，そこに向かってプラズマが多く流発した．図３に示すように，境界を向かい合う２対の線分れ込んでいる．これらのレグに存在する磁力線を追跡するに分割し，疑似的なポテンシャル（静電ポテンシャルのアと，すぐにレグの先端に移動して真空容器に達してしまナロジー）を境界に沿って割り当て，それを固定境界条件

う．そのため，断面全体をまとめてグリッドで覆うと，レとして Poisson 方程式を解くことで，内部に連続なポテン

グ部分のグリッドに非常に大きな変形が生じ，６面体セル

シャル分布を定義した．このときに開発した自由境界形状

が容易に破綻してしまう．

を扱える Poisson ソルバーは，粒子シミュレーションコー

この問題の解決策として，レグ４本と炉心側（エルゴド PICS2［４５］で使われている．図３左では左側と右側の縦ディック領域）のプラズマに対して，それぞれ別のグリッ

線分に !!!!と !!!"を設定し，横線分には !!に対して
４４９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

図３

２種類の疑似ポテンシャルの境界条件を設定した真空領域の例．等高線（破線）を縦方向（左）と横方向（右）のグリッド線として使用する．

るメモリーは，設定にも依存するが，18°の場合で 4 GB程度である．360°計算の場合はその約２０倍となり，空間解像度を節約しても 50 GB 程度となるため，多量のメモリーを必要とする．また，ベクトル計算機には適さない一方，
モンテカルロ手法に基づく並列化効率のよい計算手法を用いているため，費用対効果という面では，ノード当たりのメモリー量が大きいクラスター計算機が適している．
このグリッドが開発される以前は，レグを除いたエルゴ
ディック領域のみのグリッドを使って，比較的上流部の輸送の解析が行われていた［４７］．しかし，LHD のダイバータ
形状が開構造から閉構造に変更され，レグを含めた下流部の形状効果が重要になるに至り，この節で述べたグリッド作成法の開発が必要となった．そして，実際に共通のグリッドに対してダイバータ形状のみを変更した計算により，閉構造化によってドーム構造部で中性ガス圧が１０−２０倍に高まるという計測を裏付ける結果が得られ［１１］，レグを含めた輸送計算の重要性が示された．

３．
３ 不純物ガス導入によって生じるトロイダル
非対称性
図２

トロイダル角度０°（上）と１８°（下）のポロイダル断面におけるグリッド構造．見やすくするため，実際よりもグリッ
ド点を間引いて描いている．

核融合装置の大型化に伴って，プラズマが触れる壁であるダイバータ板への熱負荷が大きくなっており，熱除去性能の上限（典型的には 10 MW/m2）を超えないような設計

０から１の連続値を設定している．それによって，ポテンが求められている．とりわけ原型炉のような核燃焼をともシャルの等高線を求めることで縦方向のグリッド線が得らなう大型の装置では中性子照射に耐える材料を選択する必れる．図３右では縦と横を入れ替えてポテンシャル !!の境要があり，さらに上限が低くなる可能性が指摘されており

界条件を設定することで，横方向のグリッド線が得られ［４８，４９］，熱負荷の制御技術の確立は喫緊の課題である．

る．これによって，変則的な形状の真空用領域に対して，

ダイバータ構造の工夫や非接触プラズマの利用など，い便宜的な２次元座標を設定し，各ポロイダル断面で独立しくつか有望視されている技術があるが，その一つに人為的た真空領域のグリッドを作成した．

な不純物ガスの導入がある．原理は，窒素，ネオン，アル以上のように領域ごとに作成する際，各プラズマ領域とゴンなどの気体不純物を装置内に導入し，電子励起された各真空領域について，互いの界面のグリッド点の位置が共不純物イオンの放射光によって，装置壁全体に熱負荷を分通となるようにし，互いに結合することで，LHD プラズマ散させるものである．様々な装置で実験が行われている

全体を覆うグリッドが作成された．このような工夫をしてが，放電条件や不純物原子種によって，放射光あるいはプも，LHD の磁場がトロイダルに１０個の同一セクションの繰

ラズマへの影響が局所的であったり，全体に広がっていたり返しで作られているというヘリカル対称性を利用した

り，といった違いが見られている．

360°/10＝36°のグリッドでは大きすぎ，グリッドの破綻をLHD では，ネオンと窒素を導入した放電で，ダイバータ防止できなかったため，ステラレータ対称性［４６］を利用し粒子フラックスの変化がトロイダルにどのように現れるかて半分の 18°に減らし，さらにそれを２分割して 9°のグを調べる実験が行われている［５０］．放電ごとにプラズマ密

リッド２つをトロイダルに結合する解決策をとっている．

度やガスの量などを変えつつ，プラズマ放電が安定したタ

そして，それらを繰り返し結合することで 36°や 360°の計

イミングを狙い，装置中の１か所に設置されたガスノズル

算を行うことができる．1 MPI プロセス当たりが必要とすから短時間（典型的には 0.1 秒程度）ガスを導入する．不純４５０

Special Topic Article

3. Three-Dimensional Effects on Peripheral Pasma Arising from Non-Axisymmetric Impurity Gas Puff and Plasma-Facing Wall G. Kawamura and M.Kobayashi

物が多すぎると，放射パワーの急激な増加を伴う放射崩壊

窒素は材料に蓄積されやすい性質［５４］と合致する．

を引き起こして放電が停止する［５１，５２］が，適度な不純物

数値モデリングによる検証のため，EMC3-EIRENE コー

量では，安定な放電が継続する．図４にその一例を示す．

ドにリサイクリング係数の違いを組み込んだ［５５］．すなわ

図４（a）と（c）はそれぞれネオンと窒素を導入したタイミン

ち，壁に達したネオンイオンはすべて中性原子として再放グと，そのときの電子密度の応答が示されている．典型的出され（リサイクリング１００％），窒素イオンは壁表面にとには不純物ガス導入後に電子密度が上昇し，その後減少す

どまってまったく再放出されない（リサイクリング０％）とる．図４（b）と（d）に，ダイバータ板に埋め込まれた Lang-

した．これは差を明確にするための極端な設定であり，実muir プローブで計測された粒子フラックス（イオン飽和電際の放電では中間的な状態であることに注意が必要である．

流）［５０］の応答を示す．実線はプローブのあるすべてのト図４に示した２つの放電に対して，電子密度と電子温度

ロイダルセクション（７セクション計１
４か所）の合計を，の径方向分布がトムソン散乱計測を再現するように磁場を破線は７‐I ポート付近一か所のみの粒子フラックス（形状

横切る輸送係数を選択し，ガス導入前後でダイバータ粒子を比較しやすいように１０倍した値）を表す．ネオン導入放フラックスの相対変化を求めた．粒子フラックスのデータ

電では，合計も７‐I ポート位置も同じように速やかに減少を示す前に，光線追跡法で可視化したネオンと窒素の発光

し，数秒かけて回復を示すのに比べ，窒素導入放電では，分布を図５に示す．ネオンはトロイダルに均一（セクショ合計の応答が不明瞭である一方で７‐I ポート位置では明確

ンごとに周期的）である一方，窒素は図下部に発光が局在なフラックスの減少と比較的早い回復が見られる．ほかのしており，この位置はガス導入位置と一致する．

セクションの粒子フラックスも含めた解析から，ネオンで図６にネオン導入放電における，導入前後のダイバータ

はトロイダルに対称，窒素ではトロイダルに非対称である

粒子束の相対粒子フラックスを示す．図中の○記号と＋記ことが示されている［５０］．

号はダイバータプローブで計測された粒子フラックスであこのようなネオンと窒素の違いは元素の特性に起因するり，それぞれ左と右のダイバータ列（図７参照）に相当すと考えられる．どちらのガスも導入位置は装置内の１か所

る．これらはヘリカル対称な位置にあるが，プラズマの輸であり，トロイダル非対称の有無はソース位置の履歴情報送過程（例えば粒子ドリフト）の影響で一般に同じ値とはの有無と言い換えることができる．履歴を失うということならない［５６］．一方で，実線が EMC3-EIRENE コードのは不純物が導入位置から離れて装置内を自由に飛び回ることを意味し，粒子フラックスの回復が遅いということは長く装置内にとどまることを意味する．一方で，履歴が残るということは導入位置から遠くに離れられないことを意味
し，粒子フラックスの回復が早いということは不純物が装置内にとどまらないことを意味する．この推測は，希ガスであるネオンは材料に蓄積しにくく［５３］，化学活性のある

図５
図４

ネオン（a）‐（b）
および窒素（c）‐（d）
ガス導入放電の電子密度とダイバータ粒子フラックスの時間発展．

４５１

装置を上から見下ろしたネオン（上）と窒素（下）の発光分
布．赤と青がそれぞれ不純物と水素の発光に対応し，その２色を混合して可視化している．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

図８
図６

窒素導入前後のダイバータ粒子束の相対変化．

ネオン導入前後のダイバータ粒子束の相対変化．

よるエネルギーロスによる電子温度低下）が限られた範囲にだけに見られる．左右のダイバータで対称的な結果になるのは，らせん状にねじれて進む磁力線の向きが左右のダイバータで異なり，電離した位置から輸送される方向が逆転するためである［５０］．
計測と EMC3-EIRENE コードの結果が定性的によく一致し，その対称・非対称の理由を不純物の原子が持つ性質から導き出すことができたということは，原子や壁材料の特性がプラズマに大きな影響を与えることを実証するものであり，実用をめざすうえで重要な情報が得られたと考えている．窒素ガス導入で見られたトロイダルに不均一な粒
子フラックス減少（同時に熱フラックも減少）は熱負荷低減という目的からすると不十分な結果であり，全体に影響
図７を与えるためには複数の箇所へのガス導入が必要であるこ

プラズマから見た左右ダイバータ列と静電プローブ位置．
赤と青のタイルにプローブが埋め込まれており，トロイダ
ルセクション４では赤いタイルに，セクション２，６，７，
８，９，１０では青いタイルにある．

とを意味する．
また，この研究結果を受 け て，ト カ マ ク 装 置 で あ る
EAST でのネオンガス導入の影響解析が EMC3-EIRENE
コードで行われている［５７］が，この節で述べた条件とは異結果であるが，左と右のダイバータで違いを生む物理機構

なり，リサイクリング係数を１００％未満としている．その場がモデルに含まれないので，同じ値となる．ネオンのリサ

合，ネオンガスの導入場所によっては非軸対称な熱負荷分

イクリング係数を１００％と仮定したため，ネオンガスの導布となる結果が得られている．このように，プラズマ・中入位置とは無関係に，装置内に閉じ込められて一様化した性粒子・壁が相互に関連する輸送過程では，外部操作の局状態を計算したことになり，トロイダルセクションに依存

所性と結果の局所性が必ずしも一致せず，様々な要因に左しない．また，ネオンの絶対量を直接知ることができない

右されることが明らかになり，今後は定量性のある理解にため，このモデル計算ではネオンの全放射パワーを 4 MW

向け，実機環境の模擬を含めた研究が求められている．

とし，ネオンガス導入後の粒子フラックス減少が計測と同

３．
４ リミターによって生じるトロイダル非対称性

等となるようにしている．加熱パワーは 7 MW である．
図８に窒素導入放電における，導入前後のダイバータ粒

ITER でのプラズマ立ち上げ時には，X 点ダイバータ配子束の相対粒子フラックスを示す．ネオンの場合と異な位が形成されるまでの間（２０〜３０秒），トロイダル方向にり，ガス導入位置（横軸 5.5 の位置）を境に，変化が見られ離散的に設置された（弱磁場側）リミターでプラズマ境界

る．計測においては，小さいトロイダルセクション番号位を設定する必要がある．この時の懸念事項は，リミターが置（図の左側）では右ダイバータの粒子束は変わらず，左離散的であるために，磁場の有理面において，リミターにダイバータの粒子フラックスは減少している．一方，大き鎖交し な い 磁 力 線 が 存 在 す る こ と で あ る［５８］．図９にいトロイダルセクション番号位置（図の右側）では左右ダITER のリミター立ち上げ時の周辺部の磁力線長分布を示

イバータの関係が逆転している．EMC3-EIRENE 計算におす［５９］．それぞれの電流値（安全係数分布）で，非常に長いても，右ダイバータでセクション位置にずれが見られる

い磁力線（黄色）が存在することがわかる．これらの磁力ものの，計測と同様にガス導入位置を境に逆の依存性が得線は有理面に対応しており，必ず短い磁力線（青色）と同られた．主にガスが 5.5 セクション位置付近で電離し，イオ時に現れる．エネルギー輸送のチャンネル幅は，簡単なモンとしてプラズマ中を輸送されて広がるが，開いた磁力線デルを用いて領域であるため，やがてダイバータ板に達し，そこで失わ

!
!#!#
"#
"$" !$!
"#%れるためと考えられる．このため，不純物の影響（放射に
４５２

（１）

Special Topic Article

3. Three-Dimensional Effects on Peripheral Pasma Arising from Non-Axisymmetric Impurity Gas Puff and Plasma-Facing Wall G. Kawamura and M.Kobayashi

図１
０ （a）
リ ミ タ ー 表 面 の 熱 負 荷 分 布 の 計 算 結 果（EMC3EIRENE）．（b）
リミター表面の磁力線接続長分布．（参考文
献［５９］の図７を引用）図９

ITER リミター立ち上げ時の周辺部の磁力線接続長分布（参 考 文 献［５９］の 図３を 引 用）
．上：Ip ＝ 2.5 MA，下：Ip ＝ 6.5 MA．半径座標はトロイダルフラックスで規格化．
ポロイダル座標は 0，1 がトーラス内側．図中の白く抜けている部分（%mag〜0.5）がリミター．

と表されるため，磁力線長 ""が長くなると，リミター SOLの幅が大きくなり，第一壁への熱負荷が懸念される．また，
磁力線方向のエネルギー束は簡単な１次元モデルによると##$" !""（２）となるため，長い磁力線長 "" が熱負荷のホットスポットを形成することが懸念される．これら２つの課題を明らかにするために，３次元輸送コード EMC３‐EIRENE を用いた計算が行われた．リミター表面での熱負荷分布と磁力線
接続長分布を図１０に示す．この結果から，熱負荷分布と磁

図１
１ （a）
３次元シミュレーションによって得られたリミター熱
負荷分布．（b）
従来の簡易モデルによって得られたリミ
ター熱負荷分布．（c）
Z ＝ 0.5 m の水平面での３次元モデル，
簡易モデルの分布の比較．（d）
Y ＝ − 0.5 m の鉛直面での分布の比較．（参考文献［５
９］
の図２
０を引用）

力線長分布はそれほど強い相関がなく，懸念されていた局所的な熱負荷の増加は回避されていることが明らかになった．その理由は以下の通りである．
１．ITER の SOL のパラメータ領域では，磁力線長が500 m
を超えると，磁力線を横切る方向のエネルギー輸送時
間（&）よりも短くな##）が磁力線方向の輸送時間（&#$るため（&），過度のエネルギー集中が起こら
## !&
#$

３．
５ おわりに
この章では，EMC3-EIRENE コードが用いる物理モデル

ない．
２．長い磁力線と短い磁力線の領域の特性長 "&が垂直方のうち，粒子輸送にかかわる要素を中心に紹介し，この向の輸送スケール "%
$#&
!
$!!
!$よ り も 小 さ い場合

コードを利用してヘリカル装置とトカマク装置の両方につ（"&!"%，長い磁力線から短い磁力線領域へのエネ$）

いて，外部から加えた操作によってプラズマに生じる３次

ルギーの輸送が効果的におこり，過度の熱負荷が避け元性についての研究を紹介した．LHD は装置や磁場がもとられる．

もと非軸対称であるが，導入された不純物ガス元素の化学

図１１は半径方向のエネルギー幅を同じになるようにした活性の違いに起因するリサイクリングの違いによって，ガ場合の３次元輸送シミュレーションと，従来の簡易モデル

ス導入位置に起因する追加の非対称性の現れ方に違いがあによるリミター熱負荷の比較である．この図から，簡易モることが示された．また，ITER は軸対称磁場配位である

デルを用いた場合には，３次元モデルよりも熱負荷の見積が，トロイダル方向に離散的なリミターを使用するプラズ

もりが３０％ほど高くなることが明らかになった．これは３マ立ち上げ時には非軸対称な磁場構造が現れる．この時の次元モデルでは，ポロイダル方向への輸送によって熱負荷リミターへの熱負荷分布について，輸送シミュレーションが分散されること，またプラズマ密度分布によるエネル%'
ギー輸送の効果（$$# '）が加味されていることに起因す&を行い３次元的なエネルギー輸送過程の詳細が明らかになる違いであることがわかった．その後，このような３次元が明確になった．

るとともに，従来から用いられていた簡易モデルとの違い
磁場が非軸対称であるステラレータ装置の定常プラズマ効果を取り入れた解析的モデルが提案されている［６０］．
４５３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

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分布を求めるために開発された輸送コードである EMC3EIRENE は水素や不純物の中性粒子輸送も含み，３次元輸送がもたらす影響を調べるツールとして，とても強力であり，内部に持つ物理モデルの範囲内であれば，計測との直接比較で多くの検証研究が行われてきた．この章はそれにとどまらず，LHD や ITER といった装置ごとのグリッド開発，あるいは解析したい現象に合わせた物理モデルの開発
から，目的の結果を得るまでの一連の研究活動を紹介した．モデル開発によって新しい視点や要素を取り入れることができた例でもあり，単に計算コードを使用するにとどまらず，開発も含めた研究の広範化と深化が望まれる．

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４５４

J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.8 (2021)４
５５‐４６２

小特集 核融合周辺プラズマ領域における３次元効果

４．外部共鳴摂動磁場印加がトカマク周辺プラズマに及ぼす３次元効果
4. Three-Dimensional Effects of External Resonant Magnetic Perturbationon Edge Transport in Tokamaks
鈴 木 康 浩１，２），田 中 宏 彦３）
SUZUKI Yasuhiro１，２）and TANAKA Hirohiko３）
１）

自然科学研究機構核融合科学研究所，２）総合研究大学院大学，３）名古屋大学（原稿受付：２
０
２
１年４月３
０日）

国際熱核融合実験炉 ITER の標準運転シナリオは，周辺局在化モード（ELM）を伴う H モードプラズマ（ELMy H-mode）である．ELM により間欠的に吐き出される高エネルギーフラックスは，金属ダイバータモ
ジュールを損傷させる恐れがあるために，ELM を低減，あるいは抑制しなければならない．３次元外部磁場摂動を用いて周辺磁場構造を制御することにより，ELM を低減・抑制する運転シナリオの構築が精力的に進められ，
ELM の制御にはほぼ成功している．しかし，外部磁場摂動の３次元効果が周辺プラズマ輸送に与える影響，核融合炉への外挿など解決すべき課題は残っている．本章では，３次元外部磁場摂動による周辺プラズマ輸送制御に関する研究の進展について報告する．特に外部磁場摂動による ELM 制御と，非接触ダイバータとの統合運転シナ
リオ構築，核融合炉への外挿性について紹介する．さらに，最新の研究成果として，JT-60SA における３次元外部磁場摂動を用いた周辺プラズマ制御モデリングの成果について報告する．
Keywords:
3D effect, resonant magnetic perturbation, impurity, ELM, detachment

４．
１ はじめにイバータの両立をめざした新しい取り組みを紹介し，核融

国際熱核融合実験炉 ITER や将来の核融合炉の定常運転

合炉への外挿性について議論する．最後に，本格的なプラシナリオでは，定常的な熱負荷が 10 MW/m2 を超えると考ズマ実験を控えたJT-60SAにおける３次元外部磁場摂動をえられている．それに加え，D-T 運転フェーズにおける用いた周辺プラズマ制御のモデリング研究を紹介する．

ITER の標準運転シナリオである H モードプラズマでは，る，間欠的なエネルギーフラックスが重畳されるために，

４．
２ トカマク周辺プラズマ制御における３次元効果

タングステンモノブロックによるダイバータモジュールの４．
２．
１ ３次元磁場摂動を用いた周辺プラズマ制御

周 辺 局 在 化 モ ー ド（ELM: Edge Localized Mode）に よ損傷が大きな問題となっている．

本来，軸対称系であるトカマクに対し，３次元外部磁場

ELM の低減，もしくは抑制をめざし，様々な方法が試み

摂動を応用する研究の歴史は古く，ダイバータ配位の研究られて い る が［１］，共 鳴 磁 場 摂 動（RMP: Resonant Mag-と軌を一にしている．初期のトカマクは，モリブデンなど

netic Perturbation）重畳が最も成功した方法である［２］．

の高融点金属を用いた固定リミタによりプラズマ境界を決

この方法は，プラズマ周辺部（ペデスタル部）に RMP を重定していたために，金属不純物による輻射損失がコアプラ

畳し，周辺プラズマ輸送を制御するものである．しかし，ズマ閉じ込め性能の劣化をもたらしていた．そこで，固定

RMP を，特に H モードプラズマに重畳した場合，プラズマ

リミタによらないプラズマ境界設定法として，磁気リミタ応答により RMP が遮蔽，あるいは増幅され，真空モデルに配位が考案された．これが，いわゆるダイバータ配位であよる予測と異なることが知られている．しかも，プラズマる．DITE トカマクでは，バンドルダイバータが実装され，応答による RMP の変化には強い非線形性が見られ，そのバンドルコイルが作るセパラトリックスにより，磁気リミ

ことが RMP による ELM 制御の大きな課題となっている．

タ配位が実現された［３］．しかし，バンドルダイバータは，本章では，トカマクにおける３次元外部磁場摂動によるトロイダル方向に１カ所だけ設置されたため，トカマク配

周辺プラズマ制御のアイデアを紹介し，その最も成功した

位の特徴である軸対称性を崩すことになる．そこで，軸対例として，ITER に採用される RMP による ELM 制御の成称性を崩すことなく磁気リミタ配位を実現する方法とし果を紹介する．さらに，RMP による ELM 制御と非接触ダて，ポロイダルダイバータ配位が考案された
［４］
．ポロイ

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japan
Corresponding author’s e-mail: suzuki.yasuhiro@nifs.ac.jp

４５５!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

ダルダイバータ配位により，高温プラズマと第１壁が，直る，RMP の３次元効果の応用という観点からは，これらの接，接することが無くなったために，コアプラズマへの不先駆的な研究が ELM 制御研究に応用されてゆく．

純物の侵入を大幅に低減することができた［４］．

４．
２．
２ RMP による ELM 低減・抑制実験とモデリング研
究の進展

ポロイダルダイバータ配位の実現のためには，プラズマ
電流とほぼ同等の電流をダイバータコイルに流す必要があELM を駆動するのはペデスタル部の急峻な圧力勾配でる．将来の核融合炉では，MA オーダーのプラズマ電流がある．その意味で，H モードを定常で維持するシナリオを必要とされるので，より少ない電流で磁気リミタ配位を実構築すれば，ELM の発生とは不可分になることがわかる．

現する方法として，ヘリカル磁場摂動による磁気島ダイ

特に，最も振幅の大きい Type-I ELM は，H モードプラズ

バータ配位が考案された［５］．ステラレータ磁気島ダイ

マで最も多く見られる ELM である．

バータ配位での解説でも強調したことだが，磁気島ダイ

前節で述べたように，３次元外部磁場摂動による磁力線

バータは，本来，トカマクのダイバータ配位として考案さ構造のストキャスティック化により輸送を増大させることれたものである［６］．

で，圧力勾配を緩めることが ELM 制御の基本的なアイデ

磁気島ダイバータは，ドイツ・PULSATOR トカマクにアである．RMP による ELM 制御も早くから試みられ，実装され，$"!有理面に磁気島が生成されたことが報告

JFT‐２M では RMP による ELM 制御が１９８０年代に成功してされている［７］．しかし，外部摂動磁場コイルが作る高調

いる［１６］．その後，現在のように RMP による ELM 制御が波成分や，$分布によって磁気島が重なり合うことによる主役に躍り出るきっかけになったのは，DIII-D での ITER

磁力線構造のストキャスティック化が起こる．先に述べた相似の低衝突プラズマでの ELM 制御の成功である［２］．

ように，ダイバータ配位の研究は，不純物制御の観点からそれまで行われていた RMP による ELM 制御実験の多くスタートしている．そして，不純物のソースとなるのはプが，高衝突領域で行われてきたのに対し，Evans１）らは，密ラズマ−材料相互作用（PMI: Plasma-Material Interaction）

度は低いものの，ITER と同等の低衝突プラズマで RMPである．PMI による不 純 物 の 生 成 を 低 く 抑 え る ためにによる ELM 抑制に成功した．図１に，トロイダルモード数

は，プラズマ周辺部の温度を下げることが必要である．そ#が３の RMP を重畳した ELM 抑制実験の結果を示す．図こで，ヘリカル磁場摂動によるストキャスティックな磁力中上から，加熱パワー，内側ダイバータの熱フラックス，線構造でプラズマ周辺部の温度と密度を制御できる，エルペデスタル部の電子密度（黒線）と電子温度（赤線），RMP

ゴディック磁気リミタ（EML: Ergodic Magnetic Limiter），

コイルの電流値（黒線：上部 I コイル，赤線：下部 I コイ

また は エ ル ゴ デ ィ ッ ク ダ イ バ ー タ（ED: Ergodic Diver-ル），ペデスタル部の規格化衝突周波数を示す．加熱パtor）の概念が考案された［８，９］．さらに，ヘリカル磁場摂ワースキャンにより ELM の振幅が大きくなり，内側ダイ動を時間変化させることで，エネルギーフラックスをより

バータの熱フラックスも比例して大きくなっていることが均等にダイバータ部に分布させる，動的エルゴディックダ

わかる．2200 ms から RMP を重畳することで ELM の周波イバータ（DED: Dynamic Ergodic Divertor）が提案された数が徐々に高くなり，熱フラックスが減少していく．そし［１０，１１］．EML，ED，DED はリミタ配位の円形断面トカマて，2500 ms 以後は，完全に ELM が抑制されていることがクに設置され，ストキャスティックな３次元磁力線構造とわかる．この時，一番下の図からわかるように，RMP の重周辺プラズマ輸送について多くの興味深い物理現象が明らかにされた．特に，Tore Supra，TEXTOR 実験では静電プ
ローブによる直接計測により，TEXT では重イオンビーム
プローブ（HIBP）により，ストキャスティックな磁力線中のポテンシャル構造，そのポテンシャル構造がもたらす径
方向輸送について，多くの成果が得られた．特筆すべき発見の一つは，磁力線が強くストキャスティック化した場
合，Rechester-Rosenbluth の理論予測［１２］から，熱輸送が増大すると考えられていた．しかし，予想に反し，RMPを重畳した場合に粒子の吐き出し（density pump-out）が起こり，粒子輸送の方が増大することがわかった［１３］．この粒子の吐き出しは，ストキャスティック磁力線中の磁気島構造を反映したポテンシャル構造が駆動する "!!ドリフトによるものと予想されている［１４，１５］．しかし，これら
図１の先駆的な研究は，円形断面，リミタ配位で L モード（一部，リミタ H モードの成果もあり）という，ITER や核融合炉のダイバータ配位とは大きく異なるという課題が残っていた．ITER や核融合炉と相似のダイバータ配位におけ

ITER 相似シナリオにおける，n = 3 RMP による ELM 抑制実
験の結果．上から，加熱パワー，内側ダイバータの熱フラックス，ペデスタル部の電子密度（黒線）と電子温度（赤線），RMP コイルの電流値（黒線：上部 I コイル，赤線：下部 I コイル），ペデスタル部の規格化衝突周波数［１７］．

１）Todd E. Evans 氏は２
０
２
０年１
０月２
６日に亡くなられました．当分野に対する Evans 氏の多大なる貢献に敬意を表すると共に，心から哀悼の意を表します．

４５６

Special Topic Article

4. Three-Dimensional Effects of External Resonant Magnetic Perturbation on Edge Transport in Tokamaks

Y. Suzuki and H. Tanaka

畳により，規格化衝突周波数は大きく変わらず，ITER 相の磁力線構造が強くストキャスティック化していることが似の低衝突周波数領域が維持されていることがわかる．でわかる．特に重要な点として，X 点付近で RMP による強いは，なぜ RMP により ELM が抑制されるのであろうか？理摂動が磁力線構造に分岐を作り出す．そして分岐により形解の鍵 と な る の は，前 述 し た density pump-out である．

成された新た な 構 造 が，突 起 物 の よ う な 構 造（lobe 構

RMP 重畳後に電子密度は density pump-out により大きく造）としてセパラトリックスを突き抜け，ダイバータ板へ減少する．一方で，電子温度は大きく変わらない．そのた

達する．この lobe 構造を含めたダイバータ板への footprint

め，大きな閉じ込め劣化をもたらさずに ELM 抑制が可能を調べると，元々の X ダイバータによる leg に加え，新たなことが示されたのである．RMP による ELM 抑制 が，な輸送チャネルが形成されている．このことが，エネル

ELM によるエネルギーフラックスに与える変化を考察しギーフラックスのピーク値の低減に重要な働きをする．

た結果を，図２に示す．RMP 重畳のタイミングでエネル

RMP による磁力線構造制御については，様々な物理的ギーフラックスの吐き出しが低下していることがわかる．

課題が残っている．最も大きな問題が，プラズマ応答によ一方，小振幅 ELM のエネルギー吐き出しは若干増えている RMP の遮蔽・増幅である［１９］．特に H モードプラズマ

る．

では，ペデスタル部の急峻な圧力勾配により駆動される反RMP による ELM 抑制が，どのように周辺プラズマ輸送

磁性回転が RMP を遮蔽すると考えられている［２０］．しかを 変 え る の か，３次 元 周 辺 プ ラ ズ マ 輸 送 コ ー ド

し，近年の詳細な実験解析の結果，ELM 抑制に成功した場

EMC3-EIRENE によるモデリングで考察されている［１８］．

合，ペデスタル頂上部のプラズマ回転速度（トロイダル回

図３に，!!"の RMP を重畳した場合の磁力線構造（真空転速度＋反磁性回転速度）がほぼ０になっており，そこでモデリング）を示す．図３（a）は !!!での磁力線のポワン

は磁気島構造が形成されていると考えられている［２１］．

カレ図．色は磁力線の結合長を表す．図３（b）と（c）は強磁

従って，加熱スキームとプロファイル制御によりプラズマ

場側と X 点付近での磁力線構造，（d）は内側ダイバータに回転を制御し，ペデスタル頂上部に RMP を浸透させるこ

対するダイバータレッグの footprint を示す．図３（a）からとが ELM 制御の提要ということになる．DIII-D で実験的わかるように，RMP の重畳により，セパラトリックス付近に検証された ITER 相似シナリオでの RMP による ELM制御の成果を，ITER 標準運転シナリオに外挿した場合の，熱・粒子フラックスのモデリング予測を図４に示す［２２］．
このモデリングでは，RMP が完全に浸透した真空モデルの場合（赤線），プラズマ応答により RMP が遮蔽された場
合（緑線），RMP 無し（青線）で比較している．熱フラッ
クスのモデル化（図４a．））では，RMP なしの場合でピー
ク値が 20 MW/m2 を超えているが，RMP が完全に浸透した場合で 10 MW/m2 程度に低減できる．しかし，RMP が遮蔽された場合，ピーク値は 15 MW/m2 を超える．このことは，如何に RMP を浸透させるかという，運転シナリオ作りが重要ということを示している．一方，粒子フラックスの場合（図４b．）），RMP が浸透した場合，遮蔽した場合共に低減が図られている．これは，RMP によるdensity pump-

図２

n = 3 の RMP を重畳し ELM を抑制した場合，エネルギーフ
ラックスの変化［１７］．

out が効いていると考えられる．
RMP による ELM 制御は大きな成功を収め，ITER においても実現するために，各トカマク装置実験でさらなる知見の蓄積が進められている．今後，より ITER に近いパラメータ領域での ELM 制御実験が行われ，ITER 実験本番に挑むことが期待される．
４．
２．
３ ELM 制御と定常運転シナリオとの両立
RMP による ELM 制御の成功で，大振幅 ELM により吐き出される間欠的な高エネルギーフラックス，特にピーク値の低減には成功した．しかし，実際の核融合炉の定常プ
ラズマ放電では，ダイバータ部が常に高熱流を受熱する必要があり，定常的な熱流束の低減はダイバータ設計において重要なポイントである．定常的熱流束を低減する目的

図３

n = 3 の RMP を重畳した場合の磁力線構造（真空モデリング）．（a）は != 0 での磁力線のポワンカレ図．色は磁力線の結合長を表す．（b）と（c）
は強磁場側と X 点付近での磁力線構造を示す．（d）
は内側ダイバータに対するダイバータ
レッグの footprint［１８］．

で，いくつかのシナリオが検討されている．１つは，非接触ダイバータの導入である．ダイバータプラズマ部の密度を上げる，もしく不純物の入射により，プラズマをデタッチさせる．定常的な熱流束を非接触ダイバータで低減し，
４５７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

わせたアイデアとも言える．AUG や EAST では，回転RMP に よ る ELM 制 御 実 験 が 行 わ れ た［２６，２７］．図５にAUG で回転 RMP による ELM 制御実験で行われた結果を示す．図は観測されたダイバータ熱流束を表しており，色はダイバータ板上の異なる位置の静電プローブ計測結果を示し，左図５（a）は共鳴磁場摂動を，右図（b）は非共鳴磁場
摂動を重畳した場合である．非共鳴磁場摂動を加えた場
合，磁気島の重なりによるストキャスティック構造を作り出さないので，時間によって熱流束の観測値は位置により異ならない．しかし，共鳴磁場摂動を加えた場合は，lobeの周期構造が時間変化することにより，回転した RMP に同期した熱フラックス計測値の増減が見られる．このとき，ELM は抑制できていないが低減された状態であり，かつ，トロイダル平均した熱流束はダイバータ板上に広がる．これは，定常的な熱流束を低減できたこととなる．
今後，定常運転シナリオ構築をする上で，ELM の抑制と定常熱流束の低減の両立が実現されることが期待される．

４．
３ JT-60SA を対象とした周辺プラズマモデリ
ング
国内における RMP の印加されたトカマク周辺プラズマ
への EMC3-EIRENE コード適用の例として，大型トカマク
装置 JT-60SA への適用手順や初期結果について 紹介する．同装置は２０２０年に建設が完了したばかりの最新装置であり，ITER が完成するまでは世界最大のトカマク装置となる［２８］．本格的な高パワー放電および物理実験は２０２３年
図４ITER 標準シナリオに外挿した場合，RMP による ELM 制御
で熱フラックスと粒子フラックスの低減効果を数値モデリ
ングにより予測した結果［２２］．

以 降 に 予 定 さ れ て い る が，こ れ に 先 行 す る 形 で，EMC3-EIRENE コードを用い た 数 値 計 算 を 進 め て い る［２９］．JT-60SA の真空容器内には，上・中・下段のポロイ
ダル方向３カ所に誤差磁場補正コイルが設置されており，

ELM などにより駆動される間欠的，局在化した熱流束をこれがトロイダルモード数!!!までの RMP 磁場の生成にRMP で抑制・低減できれば，核融合炉へ外挿可能なシナ用いられる予定である［３０，３１］．

リオが構築できる．DIII-D では，RMP による ELM 抑制と

４．
３．
１ RMP 印加計算グリッドの作成

非接触ダイバータの両立をめざした実験が行われた

EMC3-EIRENEコードを動かすための３次元計算グリッ［２３，２４］．その結果，ELM を抑制するために強い RMP をプ

ドは，EMC3 コードおよび EIRENE コードによりプラズマ

ラズマに重畳すると，プラズマデタッチメントが維持できと中性粒子両方の輸送を解く領域と，EIRENE コードにずアタッチメント状態になることがわかった［２４］．した

よって中性粒子のみを扱う領域の二つに分けられる．このがって，ELM 抑制を優先してダイバータプラズマを半デ

うち前者の領域では，グリッド点のトロイダル方向の配置

タッチメント状態にするか，プラズマデタッチメントを優は磁力線に沿って設定される必要がある（詳細は第３章を先して ELM の低減をめざす か の２通 り と な る［２５］．な参照されたい）．その他，３次元コード特有の各種制約条

ぜ，RMP がプラズマデタッチメントを崩し，半デタッチメ
ント状態，あるいはアタッチメント状態にしてしまうかの原因については研究が進められている．一つの仮説として，RMP の重畳による磁場構造の変化が，ダイバータプラ
ズマ部のフローを大きく変える可能性が指摘されている［２５］．RMP がプラズマデタッチメントに与える影響については，AUG で L モードプラズマに RMP を重畳し，プラ
ズマデタッチメント条件を探るなどして原因究明の研究が進められているところである［２６］．
図５ELM 制御と定常運転シナリオの両立を図るもう一つのシナリオが，RMP 磁場を回転させることである．これは，RMP による ELM 制御と，DED による熱負荷軽減を組み合
４５８

AUG での回転 RMP による ELM 制御実験で観測されたダイ
バータ熱流束の観測結果．色はダイバータ版上の異なる位
置のプローブ計測結果を示し，左図は共鳴磁場摂動を，右図は非共鳴磁場摂動を重畳した場合である［２６］．

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4. Three-Dimensional Effects of External Resonant Magnetic Perturbation on Edge Transport in Tokamaks

Y. Suzuki and H. Tanaka

件の元作成された，３次元計算グリッドのポロイダル断面が行われる．なお同図のポアンカレプロットに注目するを図６（a）に示す．グリッド間隔の狭い領域がプラズマおと，X 点の左右で SOL 領域側に飛び出すローブ（lobe）構

よび中性粒子の計算領域であり，周辺部のグリッド間隔の造が見られる．図は RMP コイル電流 10 kA のものである

粗い領域は中性粒子輸送のみを解いている．同図では磁力が，より大きな摂動磁場を印加すると，ローブ構造はより線の貫通パターン（ポアンカレプロット）も合わせてプ

明瞭に確認できる．

ロットしている．ここで，下側シングルヌルの ITER-like

４．
３．
２ 計算条件シナリオ配位［３２］を対象とし，$!!の磁場摂動を取り扱

炉心側の境界面から計算グリッドに流入する粒子量と熱うため，トロイダル方向１２０度分のグリッド作成を行って流量は，それぞれ定常状態における NBI 入射を考慮し，いる．なお，中段の誤差磁場補正コイルはポート制約によ（イオン）と2.8×1021 s−1 および 15.5 MW（電子）＋15.5 MW

りトロイダル方向１２０度ごとの設置位置の対称性を仮定でした．粒子および熱の輸送係数はそれぞれ !!0.3 m2/s ときないため［３３］，上・下段コイルにより生成された摂動磁!!1.0 m2/s である．ドリフトおよび粘性の効果は考慮され場のみを扱った（コイル電流 10 kA，同位相）．初期計算とていない．また，純重水素プラズマを対象としており，炭して，プラズマ応答磁場は無視している．

素などの不純物は導入していない．このため，実験で想定

ポロイダル断面上において計算グリッドは，コア領域

されるものより大きなダイバータ熱負荷が出力されること（CORE），ス ク レ イ プ オ フ 層（SOL），プ ラ イ ベ ー ト フに留意が必要である．加えて，RMP の無印加時のセパラト

ラックス領域（PFR）の３つの領域（ゾーン）から構成さ

リクス（非摂動セパラトリクス：unperturbed separatrix）

れる．トロイダル方向にはトロイダル角１０度ごとにゾーン

位置近傍（弱磁場側赤道面上で約 2 cm 内側）の電子密度をが区切られ，合計３×１
２＝３６のゾーンがそれぞれマッピン$#"6.3×1019 m−3 に固定した．この値は，２次元輸送コー

グされている．CORE の小半径内側境界付近では，より内ド SONIC により RMP 印加無し・不純物無しの条件で計算側の炉心領域から漏れ出てくる粒子・熱流を正しく取り扱されたものと同一であり，不純物を含んだ計算に比べるとうため，磁気面に沿ってグリッド点が配置される必要があ

高めの値である．

る．ここでは乱れの少ない磁気面が形成された，ポロイダ

４．
３．
３ 上流プラズマパラメータへの影響

ルモード数 #!"と 7 の磁気島の中間に設置した．なお境

図７に弱磁場側（外側）赤道面における電子温度 "#，界面を磁気軸に近づけ過ぎると，EMC3 計算時にコア領域

電子密度 $#の径方向分布を示す．ここでは RMP の印加さ中のモンテカルロ粒子が周辺部へと容易に出てこられなくれたケース（w/ RMP）に加え，無印加（w/o RMP）の計なる．この場合，計算時間が膨大となることに注意が必要

算結果も示している．RMP を印加すると，磁気島やストである．

キャスティック領域が出現することで，非摂動セパラトリ

図６（b）には X 点近傍の拡大図を示す．計算グリッドに

クス内の実効的な径方向輸送係数が増加する．このため

対して，第一壁（first wall）やドーム（dome）はセルを横RMP 印加時に "#および $#の勾配が低下しており，これは切るように配置されていることが分かる．またダイバータ

他装置における先行研究［３４］の結果と一致する．

位置のグリッドは垂直ダイバータに沿うように配置されて

４．
３．
４ ダイバータ熱負荷分布への影響
図８に RMP 印加時の内側・外側ダイバータ板上におけいるが，３次元的にはトロイダル方向に段差が生じている．このように，プラズマから見た壁は有限の凹凸を持つ．
一方，リサイクリング中性粒子の計算ではこの凹凸は無視
さ れ，滑 ら か な 壁 面 の み を 感 じ て 輸 送 が 解 か れ る．
EIRENE コード内では，中性粒子は電離もしくはポンプ（pumping plate）で排気されるまでモンテカルロ的に追跡

図７
図６ （a）
ポアンカレプロットと計算グリッド．（b）
X 点近傍の拡
大図［２
９］
．

４５９

RMP 印加（実線）および無印加（破線）時の外側赤道面における（a）
電子温度 Te および（b）
電子密度 ne の径方向分布［２９］．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

る２次元熱負荷分布を示す．この熱負荷には放射および中性粒子による寄与は含んでいない．特に，外側ダイバータ
板上において，RMP と同一のトロイダルモード数のスト
ライク点分裂パターンが確認された．
図９（a）には複数のト ロ イ ダ ル 角（%$−60，−30，0，
30 deg），ならびにトロイダル方向に平均化された外側ダイバータ板上の熱負荷分布を示す．非摂動セパラトリクスの SOL 側に複数の極大・極小を伴う熱負荷変調が生じていることが分かる．
１次元拡散モデル［３５］に基づき，海外の複数のトカマク装置において，赤外線カメラ計測された熱負荷分布 .に対する下記表式によるフィッティングやスケーリング研究が行われている［２６，
３６］．
図８

#
.
$
'
（１）
.$ !)/,#! $ " ! ' $#).
*(! ! "".&'．
&- $(
&&-(
#
#
#
/
/

RMP 印加時の（a）
内側，（b）
外側ダイバータ板上の熱負荷
分布［２
９］
．

こ こ で，$は ダ イ バ ー タ 領 域 に お け る 拡 散 幅（power
spreading parameter），&-は外側赤道面における熱流束の減衰長（power fall-off length），'はターゲットに沿ったス
トライク点からの距離，(/はポロイダル磁束拡大率（poloidal flux expansion），.&' は一定の背景熱流束である．上式
より，$と &-はそれぞれプライベート領域側と SOL 側の熱負荷分布の広がりに対して感度が高く，多くの場合 $#&の関係となる．
図９（b）には，RMP 印加・無印加時のトロイダル平均熱負荷分布と，そのフィッティングカーブを示す．ここで，EMC3-EIRENE計算ではプラズマ輸送に起因しない背景の熱負荷は扱っていないため，.&' $!としている．同図より，それぞれの条件の熱負荷分布は概ねフィッティング曲
線により再現できていることがわかる．RMP の有無に対して$や &-には若干の違いが見られるが，上流領域での密図９ （a）
複数のトロイダル角（細線），ならびにトロイダル方向に平均化された外側ダイバータ板上の熱負荷分布（太線）．
（b）
RMP 印加，無印加時のトロイダル平均熱負荷分布とフィッティング曲線［２９］．

度指定に関する影響などを考慮するとこの差は有意でない．したがって，ほぼ同一の非摂動セパラトリクスのパラメータ条件ではトロイダル平均熱負荷は RMP の影響を受の第 )基底（%)&）の寄与率を示す．
%'
&
''
)&

け ず，こ れ は ASDEX Upgrade 装 置 に お け る 先 行 研 究［２６，３７］と一致する．ただし，一般的な結論を得るためには

図１０（a）に &)$%* およびその累積値を示す．これよ*$"&より多くの条件における計算と実験との比較検証が必要でり，第１基底と第２基底のみで変調成分の約７７％が再現である．

きることがわかる．図１０（b）には %"および %#のトロイダル

４．
３．
５ 熱負荷分布内の変調成分の抽出

方向分布を示す．直交基底は人為的に決めたものではない

RMP 印加時におけるダイバータ熱負荷分布内の変調成が，これらはどちらも -$$，位相差９０度の三角関数の分布分を抽出するため，多変量解析手法の一つである経験的固## !!
となった．同図中の !""%""%#'%はエンベロープ成分#%&

有 直 交 展 開 法（Proper orthogonal decomposition: POD）

であり，トロイダル方向にほぼ一定である．図１０（c，d）は［３８］を適用した．本解析により，ダイバータ熱負荷の変調

内側，外側ダイバータ板上における &"および &#の分布であ

0%.!*
成分 .
（*+
.+
%
% はトロイダル方向平均）を，非摂動

#
# !!
る．!""
&
"&
'%もまたエン#と同様に定義された """#%&"#セパラトリクスからの距離 '$('""'#"'+)とトロイダル角 %-"ベロープ成分を示すことがわかる．

0に関する２成分へと分解する
（.
）．
%'
&
''
'"
%'
&
$% )&
)&
)$"%

トロイダル方向にわたって第１および第２基底成分の最00まず，相互相関関数 #+, $*
.
%'
.
%'
'+"
',"
+
&
&
% から構成さ

および *
となり，そ
大振幅はそれぞれ *
&
!""
&
!""
#+
",
#+
#,
%,
%,

れる分散共分散行列 !を固有値分解し，その固有関数からの合算が変調成分振幅*０（e，f）は!""#+#と な る．図１%"""）．
'に関する正規直交基底 &''を得る（!&
''
''
$&)&
)&
)&
)&

!""
.+
*
*
#+
#$
%"""
% により計算された平均分布に対する変調

さらに，直交性を 利 用 す る こ と で %に 関 す る 直 交基底

成分の比率である．外側ダイバータでは非摂動セパラトリ0）．固有値 &)%)&%'を得る（%)&
%'
'*'
%'
&
'*"
$% &
)&
*$".
#
は &)$*の関係を持ち，は変調成分全体へ
%
$
&
&
%)+
)
%
*$" *

クスから SOL 側に進むにつれ単調に増加し，平均熱負荷のピーク位置では１０％程度と評価された．
４６０

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4. Three-Dimensional Effects of External Resonant Magnetic Perturbation on Edge Transport in Tokamaks

Y. Suzuki and H. Tanaka

確実と考えられているものは，真空容器外に設置された誤差磁場補正コイル（EFCC: Error Field Correction Coil）を活用する方法である．JET で行われた RMP による ELM
制御実験は，真空容器外に設置された EFCC を活用し，低トロイダルモード数（%!!もしくは 2）の RMP を重畳した［３９］．JET の ELM 制御成功以前は，ペデスタル領域に広いポロイダルモードスペクトラルを持つ RMP を重畳するべきと考えられていた．しかし，JET の ELM 制御の成功
は，真空容器外に設置され，かつ低 %であることから単純な形状のコイルで良いという点で，原型炉以降の RMP に
よる ELM 制御で最も promising な成果と言える．これらの成果を踏まえ，RMP コイルを組み込んだ DEMO の設計も行われている［４０］．一方，摂動磁場コイル設置にこだわら
図１
０ （a）
第 i 基底の寄与率とその累積，（b）
a1，a2，A1,2 のトロイダル分布，（c，e）
内側および（d，f）
外側ダイバータ板上の（c，d）
b1，b2，B1,2 および（e，f）
変調比率［２９］．

ない周辺磁場構造制御方法も提案されている．ここでは，３つの方法を紹介する．１つは，トロイダル磁場変調
で，トロイダル磁場コイルの磁場強度を変調させることで，ポロイダルモード数 $ が０の磁場摂動を重畳する．非なお今回得られた "!，""は単純な三角関数の形状であっ共鳴磁場摂動であるが，プラズマ周辺部がスト キャス

たため，#
!，#
"は %!#のフーリエ級数と対応する．しかティック化することが真空モデルおよび３次元平衡計算

し，プラズマ応答磁場を考慮した場合などには，より複雑コードによる数値モデリングで確認されている［４１］．２つな基底が現れる可能性がある．これら統計的な手法の適用目として，フェライト鋼などの磁性体を設置し，ヘリカル

は，複数の計算結果を比較する際に有用であると考えられ

磁場摂動を重畳する方法が提案されている［４２］．最後は，る．

ヘリカル SOL 電流の活用である．EAST トカマクでは非誘

４．
３．
６ JT-60SA 計算における今後の課題

導トロイダル電流駆動として LHCD（Lower Hybrid Cur-

JT-60SA の RMP の印加された非軸対称磁場配位中におrent Drive）を重視しているが，LHCD によりペデスタル部

ける３次元周辺プラズマ計算について紹介した．今後，各の磁力線構造を３次元的に制御できることがわかった．そ種計算条件に対する感度解析のほか，プラズマ応答磁場やして，LHCD により SOL 電流を駆動しているタイミングで炭素など不純物の影響について取り扱うことで，より実機

ELM が抑制できることが確認された［４３］．これは，コイ

実験に近い環境での計算結果を整備していく必要がある．

ルによらない周辺の磁力線構造制御として，新しい観点である．LHCD を駆動するアンテナを炉に設置できるかはま

４．
４ おわりに 〜原型炉における３次元外部磁場摂動の活用〜

た別の議論があるために，SOL 部に，直接，電流を駆動する方法として，ダイバータバイアスなどが検討されている

本章では，３次元外部磁場摂動を用いた周辺プラズマの［４４］．本来，軸対称系であるトカマクプラズマに３次元外制御について概観した．トカマクプラズマにおける３次元部磁場摂動を重畳することは，周辺プラズマ制御の観点か

磁場摂動の応用と，３次元外部磁場摂動が周辺プラズマ輸ら大きな成功を収めた．この流れは原型炉でも変わること送に与える影響について解説した後，３次元磁場摂動の応はなく，新しい方法が発見されることで続いていくものと用が最も成功した ELM 制御について解説した．そして，最考えられる．

新の成果として，JT-60SA に３次元外部磁場摂動を重畳した周辺プラズマ輸送のモデリング研究の進展を解説した．

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適用可能性について述べたい．原型炉など中性子照射量の厳しい環境では，磁場摂動コイルを炉内に設置するのは不可能である．その観点から，RMP を用いた ELM 制御はITER までと考えられている．最近の原型炉プラズマ設計
では，RMP による ELM 制御を諦め，低振幅 ELM もしく
は ELM フリーの高閉じ込め状態を実現する研究が精力的に行われている．しかし，RMP による ELM 制御の解説で述べたように，Type-I ELM が現れる ELMy H-mode が，最も高いエネルギー利得! を狙えるシナリオであり，より高いエネルギー効率をめざす上で３次元磁場摂動の活用を捨て去ることは惜しい．そこで，原型炉においても３次元外部磁場摂動を活用する方法が検討されている．現在，最も４６１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

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［４１］G. Matsunaga et al., the 43rd EPS, P4.055, July 4-8, 2016,
Leuven, Belgium (2016).
［４２］T. Takizuka et al., J. Nucl. Mater. 463, 1229 (2015).
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［４４］Y. Liang, in private communication.

４６２

J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.8 (2021)４
６３‐４７０

小特集 核融合周辺プラズマ領域における３次元効果

５．非接触プラズマ形成が非拡散的プラズマ輸送に及ぼす
３次元効果
5. Three-Dimensional Effects of Detached Plasma Formation
on Non-Diffusive Transport
田中宏彦
TANAKA Hirohiko
名古屋大学大学院工学研究科（原稿受付：２
０２
１年３月２日）各種磁場配位装置の非接触ダイバータ環境において，磁場を横切る非拡散的輸送の増大現象が観測されている．磁力線方向への急峻なプラズマパラメータ勾配が存在する非接触プラズマ中では，中性粒子との相互作用による原子分子過程も強く関与することで，３次元的に極めて複雑な特異場が形成される．本章では主に，直線型ダイバータ模擬装置 NAGDIS-II において観測される非拡散的輸送に焦点を当てる．この特異場が輸送に及ぼす３次元的な効果，プラズマ構造の３次元形状とその動的挙動について，磁場と垂直・平行方向に分けて紹介する．
Keywords:
non-diffusive transport, detached plasma, three-dimensional effect, volume recombination, drift, rotation

５．
１ はじめにで確認された，非接触プラズマ中における輸送増大現象にエネルギー・環境問題を解決する切り札の一つである磁

ついて集中的に取り上げる．直線装置は本質的に軸対称で場閉じ込め核融合発電の実現に向けて，磁場を横切るプラあるが，３次元現象である非拡散的輸送に対して非接触プ

ズマ輸送の理解と制御は本質的な課題である．１億度を超ラズマ形成が及ぼす効果や影響を磁場と垂直・平行方向そえる高温の炉心領域では，揺動（乱流）に起因する径方向

れぞれに分けて紹介する．その後，他の直線装置や環状装輸送が炉心性能を劣化させることから，この抑制の研究が置で観測される類似現象についても述べる．

古くから進展してきた．一方，炉心の外側に存在する周辺

なお周辺領域における磁場を横切る輸送の増大は，同領領域では，プラズマは磁力線に沿って高速で耐熱性の壁

域中のプラズマ分布を広げ，これは結果としてダイバータ（ダイバータ板）まで運ばれることから，同領域中の磁場を板上の熱負荷分布の広域化に繋がるものである．したがっ

横切る輸送現象はそれほど重要視されてこなかった．しかて，ダイバータ熱負荷ピークの低減の観点では有益な現象

し，２０００年代初 頭 頃 か ら，揺 動 に 起 因 す る プ ラ ズ マ 塊とみなすことができる．

（Blob）の非拡散的な輸送現象（Plasma Blob 輸送）［１，２］の（SOL）中の径方向密度分布を平坦化することなどが報告

５．
２ 非接触プラズマという特異場と磁場を横切る輸送されている．Blob は最外殻磁気面（Last Closed Flux Sur-

現在，設計活動の進む原型炉では，既存の実験装置をは

face: LCFS）近傍で生み出された後，磁場の勾配・曲率にるかに上回る高熱流プラズマがダイバータ領域へと流入す

よって内部に荷電分離を生じ，ポロイダル電場"!と磁場!

ることから，ダイバータ熱負荷低減は最重要研究課題の一の "!!! ドリフトにより径方向遠方ま で 飛 行 する［３］．

つとなっている．現在最も有望な熱負荷軽減法が，プラズ

Blob は磁力線に沿ってフィラメント状の構造を有するこ

マ−中性ガス間の相互作用を利用してプラズマを中性ガスとから，しばしば磁場と垂直な面内における２次元的な輸化（非接触化）する 非接触ダイバータ である［５，６］．本送現象としてモデル化される．しかし現実には磁場のシア

章では体積再結合過程により中性ガス化の進行するプラズ

により X 点近傍で構造は歪み，またダイバータ板に至ればマを非接触プラズマと呼ぶこととする．

観測が多くの装置の周辺領域で行われ，Scrape-off layer

図１の中段において，NAGDIS-II で生成されたヘリウム

終端することから，磁力線方向に非一様性を持つ３次元現プラズマが磁力線に沿って非接触化する様子を示す［７］．

象といえる．
本章では，上記のような非拡散的プラズマ輸送を直線型

装置上流には数 eV の電離進行プラズマが存在し，これがダイバータ模擬装置 NAGDIS-II［４］を用いて研究する過程

中性ガスとの相互作用により冷却される．ヘリウムプラズ

Nagoya University, Nagoya, AICHI 464-8603, Japanauthor’s e-mail: h-tanaka@ees.nagoya-u.ac.jp

４６３!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

ウムプラズマのみであることに注意されたい．

５．
３ NAGDIS-II非接触プラズマ中の非拡散的輸送現象
NAGDIS-II におけるBlob様構造の輸送の存在は当初，高速カメラおよび静電プローブ計測により確認された［１２］．
中性ガス圧を増加させて，電離進行プラズマが終端板に到達する環境（接触ダイバータ）から非接触ダイバータ状態へと変化させると，プラズマ柱の径方向遠方で Blob 様構造の存在を示唆する正スパイク状のイオン飽和電流（∝イオン粒子束）波形の振幅が増加し，さらに平均値および揺動
図１

レベル（標準偏差を平均値で割った指標）が増加する様子

非接触プラズマ生成時における再結合フロント近傍のプラ
ズマフローの模式図（上段）．装置側面ポートから撮られた典型写真（中段）．ne，Te の軸方向分布の模式図（下段）［７］．

が確認されている．このことは，非接触プラズマ生成時には非拡散的輸送が増加し，イオン粒子束の径方向分布の広域化に寄与していることを示唆する．

マ中では電子温度 ##が 1 eV 程度以下の低温となると，三以下では，上記実験後に実施された詳細な研究により明体再結合過程が支配的となり，気相中での電子−イオン再らかとなった，現象の３次元的な描像について紹介する．

結合（体積再結合）により電子密度 %#が急減する．体積再５．
３．
１ 磁場直交面内における輸送挙動

結合反応が顕著な領域では，生成された高励起状態原子

非接触プラズマ生成時における磁場直交断面内の輸送構（リュードベリ原子）からの高強度の発光を確認すること造を捉えるため，図２（a）に示す配置での高速カメラ計測ができ，この領域は再結合フロント（recombination front）

が行われた［１３］．非接触状態時にはプラズマの熱流束が著と呼ばれる［８，９］．再結合フロント付近では ##や %#の変化

しく低下することを利用して，常設の水冷式終端板の代わだけでなく，磁力線に沿ったプラズマ電位の急激な変化もりに石英ウィンドウを設けることで，磁場と平行方向の視

過去に報告されている［１０］．一方，環状装置の周辺領域で線が確保されている．ここでは光学フィルタは使用されては，SOL 領域から流入した数十 eV の高温プラズマがリサいない．計測の結果，周辺領域にはプラズマが間欠的に放イクリング中性粒子を電離することでダイバータ板前面に出され，図２（b）に示すような渦状の構造を形成し，これ強烈な発光領域が現れる．この領域は電離フロントと呼ばが径電場 "$と磁場 !の "$!!ドリフト方向に回転するこれ，再結合フロントとは区別される．

とが明らかとなった．高速カメラデータには多変量解析手

以上のように非接触プラズマ中では，各種プラズマパラ法の一つである経験的固有直交展開法（Proper orthogonal

メータが磁力線に沿って急峻な勾配を有するとともに，プ

decomposition: POD）
［１４］が適用された．同手法には，発ラズマ−中性ガス相互作用が共存し，極めて複雑な特異場

展した分野によって複数の名前があり，主成分分析（Prin-となっている．さらに，磁場と垂直方向へと目を向ける．

ciple component analysis: PCA）などとも呼ばれる．POD

図１中段の電離進行プラズマ（左）と再結合フロント（中法の適用により，放出された構造は低次の周方向モード数央）の写真を見比べるとわかるように，後者ではプラズマ!
"）を有し，特に $"!の成分が大きいことがわ（$"!

発光領域が径方向に著しく広がっている．NAGDIS-II のプ

かった．プラズマ柱からの放出とその停止は間欠的である

ラズマ直径は陰極−陽極間に配置された内径 20 mm の中が，その放出角度はブラウン運動に近い変動をしつつも，間電極により概ね決まっており，再結合フロントの発光領

概ね一定速度で回転する［１５］．径方向外側に放出されたプ域の広がりはこれよりはるかに大きい．実際，電子密度分

ラズマ粒子もまた "$!!ドリフトするが，主に円周が長く布も再結合フロント近傍では広がっており（後述），またなる効果により放出部の回転に対して遅れが生じ，その結マッハプローブを用いた計測では，径方向周辺領域におい果として渦状構造が形成されると考えられている．渦状構て再結合フロントを起点とした沿磁力線方向のフローの存

造はプラズマ放出が停止するまで放出部の回転に従い剛体在が確認されている（図１上段）［７］．プラズマパラメータ

的に回転する．

の径方向分布計測から，非接触プラズマ中では磁力線方向

上記の計測ではプラズマ中心部の発光は飽和しており，の粒子束損失に径方向輸送が大きな役割を果たしているといった試算も行われている［１１］．
なお NAGDIS-II では，内径の狭い中間電極の存在により，プラズマ放電部とダイバータ模擬領域の間に大きな中性ガス圧差が実現されている．このため，ダイバータ模擬
領域のみ中性ガス圧を変化させることで，ほぼ同一のプラズマ源に対してプラズマパラメータ応答を比較することができる．また，本章にて紹介する NAGDIS-II のプラズマ
図２ （a）
高速カメラ計測の模式図と（b）
スナップショット［１３］．

は，分子状態を持たず原子分子過程が比較的単純な純ヘリ
４６４

Special Topic Article

5. Three-Dimensional Effects of Detached Plasma Formation on Non-Diffusive Transport

H. Tanaka

またフレーム速度（30,000 fps）と現象の特徴周波数が比較

接触−非接触プラズマ遷移実験が実施された［２２］．径方向的近いことから，信頼性をもって結果を解釈できる実験条および周方向に分割された計１２個の電極（分割電極）を挿件が限られていた．そこで同様の計測系において，連続撮入することでプラズマが終端されている．また，真空ポン

影フレーム数は１
２０枚に限られるものの，より高速のカメ

プ手前のバルブの開閉操作により接触−非接触状態の高速

ラ（NAC 社製：ULTRA CAM HS-106E）を使用した計測が遷移が行われた．この間，分割電極ではイオン飽和電流を行われた．100 kfps での計測および解析の結果，径方向へ連続的に高時間分解能計測することで，プラズマ放出の磁のプラズマ放出と同期して，プラズマ柱内で !!!成分の場直交面内の２次元挙動が再結合フロントの軸方向位置に時間変動が現れていることが確認された［１６］．さらに，流対してスキャンされた．加えて，揺動の局在性の確認のた体分野で近年新たに開発された解析手法である動的モード

め，分割電極の 330 mm 上流，プラズマ中心から 30 mm

分解（Dynamic mode decomposition: DMD）
［１７，
１８］の適用上方の位置にマイクロ波干渉計を設置して線積分電子密度により，!!"モードの減衰率の中性ガス圧依存性などがが計測された．
図３（b）に複数の中性ガス圧における，電極面積で規格議論されている［１９］．
５．
３．
２ 非拡散的輸送の磁場平行方向の局在性化されたイオン飽和電流の径方向分布を示す．プラズマ非高速カメラは多チャンネル信号を一括取得可能な極めて接触化（21.5 mTorr）により，接触状態（6.7 mTorr）と比強力な計測機であるが，本質的に線積分影響を含むという

べてプラズマ中心部で４０倍以上の粒子束低減がもたらされ弱点をもつ．研究対象の非拡散的輸送増大現象は５．
２節でている一方，中心から 35 mm 離れた位置では，遷移途中

述べたように磁力線方向に非一様な特異場の中で発生する（再結合フロント近傍，13 mTorr）には粒子束が約５倍にものであり，現象解釈には磁力線方向に分解能をもつ計測

増大する結果が得られた．周波数解析により，遷移時にのが必要である．

み数キロヘルツ帯の低周波揺動が大振幅で現れており，さ接触ダイバータ条件から中性ガス圧を増加させ続けるらに分割電極より上流側に位置するマイクロ波干渉計ではと，再結合フロントが終端板前面に形成された後，より上

中性ガス圧のより高い条件で同揺動が確認されたことか

流位置へと移動して完全な非接触化へと至る．このことをら，この揺動は磁力線方向に局在して強く現れていること利用して，計測位置は固定したまま中性ガス圧を変化させが明らかとなった．条件付き平均［１４］および POD 解析にることで，再結合フロント位置に対するプラズマ放出挙動

より，低周波揺動はプラズマの径方向放出現象（!!!，中の磁力線方向（軸方向）スキャンが実施された．まず，終心部におけるイオン粒子束減少と周辺部における増加）を端板に流入するイオン粒子束［２０］やマイクロ波干渉計によ表しており，より高周波の !!"モードの回転と結びついり計測された電子密度［２１］に対して連続的な中性ガス圧依て周辺部で渦状構造を形成していることがわかった．計算存性が調査され，揺動の磁力線方向の局在性が示唆されの仮定に強く依存するが，上流の電離進行プラズマ領域かた．

ら再結合フロント近傍にかけて，非拡散的輸送の増大がプ

これらの結果を踏まえ，図３（a）に示す計測系におけるラズマ柱の粒子束低減に寄与する割合は約 8.7％ と見積もられた［２２］．
以上の遷移実験における固定点計測からは非拡散的輸送に関する多数の知見が得られたが，理想的には，定常的に安定生成された非接触プラズマに対して，計測位置を軸・径方向に掃引することが望ましい．そこで近年，図４に示す軸・径方向に駆動可能な静電プローブ（２次元駆動プローブ）が新たに開発された．L 字型の静電プローブヘッ
ドはロボシリンダにより軸方向に電動で駆動し，また径方
向位置は回転操作により手動で設定が可能である．同装置の導入により，終端板前面から上流 700 mm までの広域にわたって，ポート間隔より短い空間スケールでの連続的な空間分布計測が可能となった．
なお，非接触プラズマ中の電子温度計測では，電位揺動

図３ （a）
分割電極・マイクロ波干渉計計測の模式図．（b）
複数の中性ガス圧におけるイオン飽和電流密 度 の 径 方 向 分 布［２２］．

図４ （a）
真空容器内および（b）
NAGDIS-II 後方において撮影された２次元駆動プローブ写真．

４６５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021に起因してシングルプローブ計測結果が過大評価されるこじれていることが示唆されている［２９］．

とが以前より指摘されている［２３‐２５］．これを回避するた

５．
３．
３ プラズマパラメータの時空間挙動

め，２次元駆動プローブのパラメータ評価にはダブルプ

上述の研究における非拡散的輸送の時空間にわたる挙動

ローブ法が適用され，レーザートムソン散乱計測との校正の評価は，揺動計測の容易なイオン飽和電流や発光信号を実験により，1 eV 以下の低温であっても信頼性の高い計測用いて行われた．しかし，輸送増大の物理機構の解明には，が可能となっている［２６］．また，ヘッド先端にはダブルプ

プラズマ放出前後におけるプラズマパラメータ（電子密度ローブに加えて浮遊電位計測のためのシングルプローブも%!，電子温度 #!，空間電位 $#）の時空間挙動を同定する必備えており，これらを組み合わせることで高精度の空間電要がある．この計測には，２次元駆動プローブのほか，

位計測（ダブル・シングルプローブ計測）を行うことがでレーザートムソン散乱計測が用いられている．
NAGDIS-II におけるトムソン散乱計測装置は，２次元駆きる［２７］．
図５（a，b）に，２次元駆動プローブを用いて計測された

動プローブの開発と同期してその高性能化が進められた．

非接触プラズマ中の電子密度および電子温度の２次元空間

中性ガス圧への依存性を調査する実験において，接触−非分布を示す［２８］．再結合フロントの軸方向位置は高励起準接触プラズマ状態遷移時に２電子温度分布が確認され，温位からの発光強度分布の極大位置から推定され，この条件

度揺動を反映したものであることが推測された［３０］．そのでは軸方向位置（アノードからの距離）&〜1.6−1.7 m であ後，静電プローブと組み合わせて条件付き平均法を適用す

る．図５（a）の径方向周辺位置に注目すると，再結合フロン

ることで，再結合フロント近傍の高時間分解能計測が実施

ト近傍で電子密度は軸方向に凸形状を有しており，すなわ

された［３１］．図６に計測方法の模式図を示す．静電プロー

ち径方向分布が広域化していることが確認された．さらブはレーザー入射位置の約 16 cm 上流のプラズマ中心付近に，図５（c，d）に示すイオン飽和電流の周波数スペクトルに固定されている．レーザーの入射タイミングをトリガー

からは，再結合フロントの軸方向位置近傍に周辺揺動が局として，その前後にわたる参照信号（イオン飽和電流）を在している様子が確認された［２８］．これらの結果は，前述同時計測し，これを１０，
０００回程繰り返す．その後，参照信の分割電極およびマイクロ波干渉計を用いた再結合フロン号の各データセットに対して閾値を設けてスパイク波形をトの軸方向スキャン計測と整合している．すなわち定常的検出し，そのピーク時刻を検出する．ピーク時刻からレーに生成された非接触プラズマ中においても，再結合フロン

ザー入射までの時間遅れ!を定義し，各!に対してトムソント近傍でプラズマ分布が広域化し，非拡散的輸送が局所的散乱計測信号を積算・解析することで，%!，#!の時間発展に発生していることが確かめられた．

が評価できる．この方法では，参照信号のサンプリング周

なお，放出されたプラズマ粒子は磁力線に沿って拡散さ波数（〜1 MHz）を上限とした高速計測が可能であり，こ（径電場シ
れて広がりつつも，軸方向に非一様な径電場 ""れは通常のトムソン散乱計測の周波数（〜10 Hz）と比べてア）を感じて ""!! ドリフトすることとなる．マイクロ波

圧倒的に速い．参照信号に数値フィルタを適用することに干渉計と２次元駆動プローブによる同時計測および相互相
関解析から，図２で渦状に見える構造はさらに螺旋状にね

図５ （a）
電子密度，（b）
電子温度の軸・径方向分布，（c）
径方向
位置 r = 20.1，（d）
26.7 mm におけるイオン飽和電流の周波数スペクトルの軸方向分布［２８］．

図６ （a）
計測系および（b）
条件付き平均計測の模式図［３
１］
．

４６６

Special Topic Article

5. Three-Dimensional Effects of Detached Plasma Formation on Non-Diffusive Transport

H. Tanaka!
"のモード構造が得られていより，各パラメータの '"!

得されたイオン飽和電流 #'%&の周波数スペクトルを示す．

る．さらに，磁性体であるパーマロイをコイル半径内に設

これより再結合フロント位置の半径−周波数空間上では複置してレーザー光路に対するプラズマ柱の相対位置を動か雑なスペクトル分布が存在していることがわかる．)'%&#!

すことで，レーザーと平行方向のみならず垂直方向にわたではピークの鈍った数キロヘルツ帯の周波数成分（ &"， &#）る時空 間 挙 動 が 評 価 さ れ て い る（図７）．こ れ に よ り，が 混 在 し て い る よ う に 見 え，)〜5−10 mm 付 近 で は'%&'""の回転構造がプラズマ中心にかなり近い領域にまで

20 kHz 強の鋭いピークが見られる．さらに径方向外側には存在することが明らかとなった［３１］．

再び数キロヘルツ（f２）の成分が現れており，若干の周波数

このようにトムソン散乱計測による高速計測の有効性がシフトを伴って )'%&"30 mm の遠方まで接続している．プ

確かめられたが，システムが複雑なため軸方向に移動してラズマ柱から十分離れた領域まで輸送されるプラズマ構造計測を行うことは困難で，本質的に電位は計測できず，まは周波数 &"&#の成分であることから，参照プローブは同た電気信号と比べて感度が低いことで間欠的現象への適用［０，２０］kHz
成分の大きな )"'%&"23 mm へと固定し，また &のローパスフィルタを適用することで &$成分を完全に取りには多量のデータセットを要することが課題となった．

&
が条件付き平均計測
除いた．これにより得られた信号 #'%&そこで，２次元駆動プローブのダブル・シングルプローのための参照信号とされている．

ブ計測に条件付き平均法を適用することで，広域高時間分
解能プラズマパラメータ評価が行われた［３２］．図８（a，b）

図９には２次元駆動プローブ各位置における条件付き平に計測の模式図を示す．参照信号用の静電プローブ（参照

均計測の手順を示す．ダブルプローブ計測にはプローブ電プローブ）の軸方向位置に再結合フロントが配置されるよ圧の掃引が必要であり，通常のパラメータ評価の時間間隔

うに中性ガス圧を調整し，２次元駆動プローブの計測位置

は掃引周波数（＜〜1 kHz）により決定される．参照信号を軸方向・径方向へと変化させて多点繰り返し同時計測が&に閾値を設けてピークを検出し，各時間遅れ $に対して#'%&電流−電圧特性を解析することで (%，$%が評価された．加行われた．
図８（c，d）に半径位置)'%&において参照プローブにより取えて，ダブルプローブ用とは別の電極で同時計測された浮遊電位%&を用いて，理論的に空間電位%(の時間発展が導出された．
図１０に再結合フロント軸方向位置における (%，$%，%(の径方向および時間方向の挙動を示す．$#!におけるプラ
ズマ放出時刻に前後して，'"!の (%，%(の増減，ならびに$%の逆位相揺動が確認されている．ウェーブレット解析
により，プラズマ放出は &#，'"!揺動は &" の周波数成分と対応していることが明らかとなった．一方，&$成分はより上流位置で強く現れていることが確認された．さらに，得られたパラメータを用いて'""モードの "'!!ドリフ
ト回転周波数とドリフト波不安定性の回転周波数が求められ，後者がより &(の時間$と近いことが確認された．また %発展と回転周波数から，放出されたプラズマ構造の周方向

図７ プラズマの垂直方向変位（a）（y ＝ 0，（b）−3.0，（c）−5.4 mmにおいて条件付き平均された neT0.5（d）プラ
e の時間発展，
ズマ回転の模式図［３１］．

電場 "# と磁場 !の "#!!ドリフト速度が 80 m/s 程度と見積もられ，径方向粒子束の評価も行われた．

図８ （a）
装置下流および（b）
側面から見た計測系の模式図，（c）
Iref の周波数スペクトルの径方向分布と（d）
rref = 0, 10, 20,
30 mm におけるスライス［３
２］
．

図９

４６７

ダブル・シングルプローブ計測への条件付き平均法適用の
手順［３
２］
．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021%"!の変動が非拡散的輸送を駆動していると考えられるが，この発生原因は未だ明らかでない．プラズマ放出前には ##が減少し &#が増加するが，これは体積再結合過程のレート係数を増大させる．一方，放出後のパラメータ変化
はこの反対であり，したがってプラズマ放出は体積再結合反応の促進を押しとどめる役割を果たしているように見える．&#と##の逆相関は一定の熱流束流入条件であれば自然な関係であり，また &#と $%の正相関はボルツマンの関係と整合する．
再結合フロント近傍で径方向輸送が増大する原因の候補として，体積再結合過程により生まれる中性粒子の寄与が考えられる．一般的に，直線装置は磁場の勾配・曲率を持たないことから，Blob 様構造内に周方向電場を生み出す要因として，周方向回転に伴う遠心力と，中性粒子風効果［３３，３４］が考えられている．後者は電離進行プラズマで観測される Blob 様の輸送に対して提案された効果であり，プ
ラズマ中心部で荷電交換反応により生じた高速中性粒子が周辺プラズマに径方向への力 "$を与え，"$!!ドリフトに
より周方向電場が生成されるという機構である．非接触プ
ラズマ中ではプラズマの温度が低いため条件が異なるが，
図１
０ 再結合フロント軸方向位置における（a）
ne，（b）Te，（c）
Vsの時空間挙動［３２］．

再結合フロントでは中性粒子が多量に生成されるため，同様の効果が期待される．体積再結合反応では基底準位だけ
でなく高励起準位（リュードベリ）中性粒子の生成がある

５．
３．
４ 各種計測結果から解釈される非拡散的輸送挙動ため，同粒子による寄与も考えられる．なお，非接触プラ

プラズマパラメータの高時間分解能計測結果に加え，分

ズマ中では接触プラズマと比べて径電場が小さく，遠心力

割電極や高速カメラ計測の知見も含めて解釈された，再結の効果は低いことが想定される．ただし，図１０に見られる

合フロント近傍におけるプラズマ放出挙動とパラメータ変ようにプラズマ放出の瞬間には %"!変動により径電場が" プラズマ放出化の様子を図１１にまとめて示す［３２］．まず!

高まることから，影響を与えている可能性もある．

# プラズマ中心部のの無い定常状態から始まる．この後，!

また再結合フロント中で %"!変動と同期して発生する&#，$%は%"!の周方向モード数で増加し，##は減少する．

%""の不安定性について，その物理も未解明である．上$ %""のモード構造が現れて回転する．!
% プラズ
次に，!

流で発生している揺動とは周波数が異なるが，これは再結マ放出が始まると，中心部の &#，$%が減少し ##は増加す

合フロント近傍の径電場が上流より小さいことを反映してる．このとき放出されたプラズマ構造は周方向電場を伴いいる可能性がある．この他，磁気圏−電離圏におけるオー& プラズマ放出が止まって径方向へと輸送される．その後!

ロラ発生機構の一つとして考えられているフィードバック'周
中心部のプラズマパラメータは元の値へと戻り始め，!

不安定性と似た現象が起きている可能性も検討されている" 最初の状態へと戻る．
辺部に残った構造は数周回転して!

［３５］．

# のプラズマ柱内で生じる
上記の放出過程において，!

非接触プラズマを対象としたものではないが，NAGDIS-IIを模した３次元ドリフト流体シミュレーションも行われている［３６］．このシミュレーションでは，電子密度の %"!
成分と %""回転が交互に現れる関係（捕食者−被食者関係）が得られており，実験で観測されたプラズマ中心部の&#増大と，その後の径方向輸送の増大ならびに中心部の&#減少の様子とは類似している．ただし，シミュレーショ
ンではこれらの揺動成分の出現は周期的に繰り返されているのに対し，実験では非周期的（突発的）である．また，シミュレーションでは高い電子密度が設定されたソース領域
近傍が %"!揺動の発生位置と特定され，抵抗性ドリフト
波による理解が行われているが，より詳細な実験検証が必要とされている．

５．
４ 他の装置・配位における類似現象

図１
１ 装置下流側から見たときの再結合フロント近傍におけるプラズマ放出過程の模式図［３２］．

５．
３節では，直線装置 NAGDIS-II の非接触プラズマ中に
４６８

Special Topic Article

5. Three-Dimensional Effects of Detached Plasma Formation on Non-Diffusive Transport

H. Tanaka

おける非一様なプラズマパラメータ分布や原子分子過程がplete detachment）状態の間に揺動非接触（fluctuating de-引き起こすと考えられる，非拡散的輸送の増大現象を取り

tachment）状態があり，このとき X 点近傍や内側 far SOL

上げた．本節では，他の直線装置や環状装置で観測された，では高い電子密度が観測され，径方向輸送の増大が指摘さ

非接触ダイバータ環境における類似現象について紹介すれている［４４］．
一方，冒頭でも述べたPlasma Blob輸送について，非接触

る．
５．
４．
１ 直線装置における類似現象

ダイバータ環境や高リサイクリング状態で増大する結果が直線装置における Blob 様の非拡散的輸送の観測は多々近年報告されている．一般的な Blob 輸送は，その内部電場報告されているが，安定的な高密度プラズマ生成を要求さがダイバータ板前面のシース抵抗により維持されるシース

れる非接触プラズマ中の実験計測の例はある程度限定され制限（sheath limited）モデルにより理解される
［１，
３］．しか

る．

し ASDEX Upgrade 装置における複数の計測機を用いた L

アメリカ・カリフォルニア大学サンディエゴ校（UCSD）-mode 実験の結果，非接触ダイバータ状態を含むダイバーの PISCES-A 装置では，中性ガス圧を変化させたときの粒

タ 衝 突 度（divertor collisionality）が１を 超 え る 条 件 で子バランス評価が行われ，非接触水素プラズマ中では側壁は，Blob のもつフィラメント構造がダイバータ板から切りに向かう径方向輸送が主要な粒子損失項であると報告され離されることで径方向輸送が増大し，SOL 密度分布が平坦た［３７］．シート状の直線プラズマを生成可能な東海大学所

化して肩（shoulder）が形成されることが報告されている

有の TPD-SheetIV では，非接触プラズマに対する高速カメ［４５，４６］．また同装置の詳細なトムソン散乱計測実験では，

ラ計測において，周辺領域へ伸びた Blob 様構造がプラズマ

H-mode の完全非接触状態時においても near SOL 中の電子柱の挙動と同期して出現する様子が確認されている［３８］．

密度と電子温度の径方向分布の平坦化が確認さ れ，L-

筑波大学のタンデムミラー装置 GAMMA 10/PDX では，現mode 放電と同じく Blob 輸送増大による寄与が指摘されて

在，端損失プラズマを利用したダイバータ模擬実験が精力いる［４７］．今後，輸送増大がもたらすダイバータ熱負荷分的に実施されており，接触−非接触水素プラズマの状態遷

布への影響について，より詳細な調査が進められていくも移時に正・負スパイク状の揺動の顕著化が見られている［３９］．

のと予想される．

さらに最近，オランダ・基礎エネルギー研 究 所（DIFFER）

５．
５ おわりにで開発された超伝導装置 Magnum-PSI において，静電プ

本章では，非接触プラズマ形成が非拡散的輸送に及ぼす

ローブおよび高速カメラを用いた非拡散的輸送研究が実施
21

−3

されている
［４０］．同装置は電子密度 10 m ，イオン粒子

３次元効果として，直線型ダイバータ模擬装置 NAGDIS-II

束 1025 m−2s−1，磁場強度 2.5 T の ITER 級ダイバータプラ

における研究成果を中心に紹介した．非接触プラズマは空ズマを模擬生成可能な装置として注目されている
［９，
４１］．

間非一様なプラズマパラメータと原子分子過程が共存する

静電プローブヘッドへの熱負荷を低減するため，低磁場環

極めて複雑な特異場となっており，NAGDIS-II では再結合境で行われた結果であるが，接触−非接触ヘリウムプラズ

フロント近傍を起点として，径方向へのプラズマ放出現象

マ遷移実験において，NAGDIS-II と類似した再結合フロンが発生している．周方向モード数 !!!の中心パラメータ

ト近傍における粒子束分布広域化と径方向輸送の増大が確変動と同期して !!"の回転揺動振幅が変調され，周辺に認されている［４０］．なお，高速カメラ計測された発光信号

飛び出した構造は円周増加の効果により渦状構造を形成すと終端板に流れ込むイオン粒子束の相関解析の結果から，る．軸方向の径電場シアは２次元的な渦状構造を螺旋状に!!"の揺動振幅（エンベロープ）と !!!の変動は約 1/4

変化させ，Blob 様構造中の周方向電場の発生には体積再結周期の位相差を伴って捕食者−被食者関係を示し，１〜合過程により生成された基底・高励起中性粒子が寄与して２周期程度の時間，相関が持続する様子が確認された．

いる可能性がある．プラズマ放出は非接触化の促進を押し

NAGDIS-II の結果［３２］と比べると準周期的であり，実験パ

とどめるように発生し，プラズマ分布を径方向に広域化さラメータの違いが輸送発生の周期性に影響を与えている可せ，周辺領域中のフローの向きを変化させる．

能性がある．

非拡散的輸送の一連の過程には，その元となる不安定性

５．
４．
２ 環状装置における類似現象の発生と，プラズマ塊の径方向放出〜輸送という，大きく

環状装置においても，ダイバータプラズマの非接触化と二つの要素が含まれる．磁場構造の違いにより，NAGDIS-II

関連した径方向輸送増大の報告が行われている．

と環状装置では，特に前者の不安定性の発生機構は異なる

トカマク装置 TdeV の炉心領域における線平均電子密度

可能性が高いと考えられる．しかし径方向輸送時の内部電を変化させた実験では，非接触ダイバータ状態時に外側ダ場の保持には，トカマク装置における Plasma Blob 輸送増

イバータ粒子束および #! 発光の径方向分布の広域化が確大と同様の物理が働いている可能性がある．

認され，ダイバータ領域における磁場を横切る輸送の増大

NAGDIS-II の輸送増大は，再結合フロント近傍に局在すが指摘されている［４２］．ヘリカル装置 LHD では，大流量る性質から原子分子過程の関与が疑われるが，その物理機の水素パフにより生成された非接触ダイバータ状態時に，構解明には，時空間にわたる分光計測や，衝突輻射モデル

ダイバータ板上のイオン粒子束分布の広域化と磁場を横切を組み合わせた現象の解釈が必要である．また，主要な体る正スパイク伝搬が確認されている［４３］．また，トカマク

積再結合過程の違いを利用した，ヘリウムとは別のガス種

装置 ASDEX Upgrade では，接触状態と完全非接触（com-を用いた実験計測も有効であると考えられる．輸送特性の
４６９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

［２２］H. Tanaka et al., Plasma Phys. Control. Fusion 60, 075013(2018).
［２３］N. Ohno et al., Contrib. Plasma Phys. 41, 473 (2001).
［２４］大野哲靖 他：プラズマ・核融合学会誌 78, 1093 (2002).
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［２６］Y. Hayashi et al., Contrib. Plasma Phys. 59, e201800088(2019).
［２７］S. Hattori et al., Plasma Fusion Res. 15, 1301082 (2020).
［２８］N. Ohno et al., Nucl. Mater. Energy 19, 458 (2019).
［２９］H. Natsume et al., AIP Advances 9, 015016 (2019).
［３０］H. Ohshima et al., Plasma Fusion Res. 13, 1201099 (2018).
［３１］S. Kajita et al., Plasma Sources Sci. Technol. 28, 105015(2019).
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［３３］S.I. Krasheninnikov and A.I. Smolyakov, Phys. Plasmas
10, 3020 (2003).
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［３５］H. Hasegawa, Proc. 28th IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2020), online, TH/P4-18 (2021).
［３６］D. Reiser et al., Phys. Plasmas 21, 032302 (2014).
［３７］E.M. Hollmann et al., Phys. Plasmas 9, 1226 (2002).
［３８］T. Onda et al., Contrib. Plasma Phys. 57, 87 (2017).
［３９］H. Tanaka et al., Phys. Plasmas 25, 082505 (2018).
［４０］H. Tanaka et al., Plasma Phys. Control. Fusion 62, 115021(2020).
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［４３］H. Tanaka et al., Phys. Plasmas 17, 102509 (2010).
［４４］S. Potzel et al., J. Nucl. Mater. 438, S285 (2013).
［４５］D. Carralero et al., Nucl. Fusion 54, 123005 (2014).
［４６］D. Carralero et al., Nucl. Fusion 58, 096015 (2018).
［４７］H.J. Sun et al., Plasma Phys. Control. Fusion 57, 125011(2015).
［４８］H. Tanaka et al., Phys. Plasmas 27, 102505 (2020).
［４９］朝倉伸幸，星野一生：プラズマ・核融合学会誌 92, 870(2016).

定量的な評価を進めることで，流体コードを用いた非接触
プラズマシミュレーション［４８］に対流輸送項を組み込む試
みも始められている．
現行の原型炉設計では，ダイバータ板上における膨大な
熱負荷対策を主要因の一つとして，装置の大型化（ダイ
バータ受熱面積の増加）が生じている［４９］．輸送増大現象の解明に至り，仮に外部制御可能な物理機構であれば，熱流束をダイバータ板前面で任意に広く分散させることが可能となるかもしれない．本研究の将来像として，熱的に成立する小型の熱核融合炉の提案に繋がる可能性が秘められ
ている．

参考文献
［１］大野哲靖：プラズマ・核融合学会誌 82, 205 (2006).
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［４］N. Ohno et al., Nucl. Fusion 41, 1055 (2001).
［５］高村秀一：プラズマ・核融合学会誌 72, 866 (1996).
［６］S.I. Krasheninnikov and A.S. Kukushkin, J. Plasma Phys.
83, 155830501 (2017).
［７］Y. Hayashi et al., Phys. Plasmas 23, 012511 (2016).
［８］F. Scotti et al., Plasma Fusion Res. 1, 054 (2006).
［９］N. Ohno, Plasma Phys. Control. Fusion 59, 034007 (2017).
［１０］G.S. Chiu et al., Phys. Rev. Lett. 76, 1248 (1996).
［１１］E.M. Hollmann et al., Phys. Plasmas 8, 3314 (2001).
［１２］N. Ohno et al., J. Plasma Fusion Res. 80, 275 (2004).
［１３］H. Tanaka et al., Contrib. Plasma Phys. 50, 256 (2010).
［１４］辻 義之 他：プラズマ・核融合学会誌 85, 774 (2009).
［１５］H. Tanaka et al., Contrib. Plasma Phys. 52, 424 (2012).
［１６］S. Kajita et al., Plasma Fusion Res. 13, 1402033 (2018).
［１７］P. Schmid, J. Fluid Mech. 656, 5 (2010).
［１８］佐々木真 他：プラズマ・核融合学会誌 97, 79 (2021).
［１９］H. Natsume et al., Phys. Plasmas 27, 042301 (2020).
［２０］H. Tanaka et al., Contrib. Plasma Phys. 56, 723 (2016).
［２１］K. Takeyama et al., Plasma Fusion Res. 12, 1202007 (2017).

４７０

J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.8 (2021)４
７１‐４７２

小特集 核融合周辺プラズマ領域における３次元効果

６．おわりに
6. Summary
大野哲靖
OHNO Noriyasu
名古屋大学工学研究科（原稿受付：２
０
２
１年６月１
８日）

本小特集では周辺・ダイバータプラズマ研究における３的な不安定性に起因する３次元構造について，渦状の構造

次元効果に関する最新の研究成果がまとめられている．通を形成し径方向へと輸送される非拡散的輸送の詳細が述べ常，開いた磁力線構造を有する最外殻磁気面より外側の周られている．

辺領域では，磁力線方向のプラズマ輸送が大きく，プラズ

以上のような，周辺領域におけるプラズマ輸送の３次元マ対向壁で終端されることから，当初は１次元モデルによ効果の研究が可能になった背景には，高速度カメラに代表る理解が進んできた．その後，周辺領域でも磁力線に垂直される計測器の進展により多チャンネル・高時間分解計測

方向の輸送現象の重要性が認識され，特に，トカマク装置が可能になったこと，AD 変換器・計算機の性能向上によに対して２次元モデルによる研究が行われた．

り大容量のデータの取り扱いが可能になったことが挙げら

一方，プラズマ・壁相互作用におけるプロンプト・リポ

れる．一方，本小特集で詳細に述べられ て い る よ う に

ジション現象や２次電子放出，さらに周辺プラズマ中の不EMC3-EIRENEコードによる３次元の周辺プラズマモデリ

純物輸送など，周辺領域でも本質的に３次元的な理解が不ングが可能になったことも極めて重要である．これによ可欠な現象については，当初から３次元効果を模擬した実り，３次元構造に起因する実験結果とモデリングとの比較

験とモンテカルロ法を用いたモデリングが行われてきた．

研究が可能となり，３次元空間の極めて複雑な現象を支配

近年，周辺領域においても，３次元的な磁場配位に起因しする要素を導き出し，物理的な因果関係を明らかにするこた磁力線に垂直方向の輸送の重要性が明らかになるなど，とにより物理現象の理解が著しく進んだ．

プラズマ輸送の３次元的描像が求められるようになってき

物理学会誌の特集において，高安秀樹氏が「AI の弱点をた．以下，本小特集を簡単にまとめる．

補うのは物理の人材だ」と題する文章を寄稿されている第２章では，軸対称性が破れることによって現れるプラ［１］．この中では，半導体製造プロセス（ここでも重要なのズマ輸送の新たな特徴について，ヘリカル装置を例にとっはプラズマを用いた技術だが）について，「人間が作ったて説明されている．特に周辺プラズマ領域における磁力線システムで，これほど複雑でビッグデータというキーワーに平行・垂直方向の輸送の競合が顕著に現れることによドに相応しいものはない」と述べられている．不良品発生

り，ダイバータプラズマの輸送とその性能の変化が述べら比率が高くなったときの対策に AI が実はあまり役に立っ

れている．

ていないことの理由の一つに，「データ解析の結果の物理

第３章では，不純物ガスパフおよびプラズマ対向壁の非的な意味づけができないと不良原因の解明にはいたらない

軸対称性が起因する３次元効果について述べられている．

が，AI には理由付けができない」ことが問題であると指摘

局所的な不純物ガス導入時に見られる，トーラス全体に及され，物理法則を理解した上で仮説構築ができる物理人材

ぶ特徴的な３次元不純物分布やそれに起因するダイバータ

が，モノづくり現場において重要であるとまとめられてい粒子束分布研究が紹介されている．さらに，ITER プラズ

る．

マ立ち上げ時を想定したリミターの熱負荷評価に関する研

核融合システムも半導体製造プロセスに負けず劣らず複究が述べられている．

雑なシステムであり，特に周辺・ダイバータプラズマは，第４章 で は，ト カ マ ク 装 置 へ の 外 部 共 鳴 摂 動 磁 場

多様な磁場配位や３次元構造をもつ壁との相互作用，原子（RMP）印加時の，周辺・ダイバータプラズマへの影響を

分子過程により複雑な系となっている．本小特集で述べら

磁場計算および海外装置の結果を中心に紹介されている．

れた ITER のリミターに関する話題は好例であるが，現在

また，JT-60SA について，EMC3-EIRENE コードを用いた進められている原型炉設計など，装置が具体化するにつれRMP 印加時の周辺プラズマ特性変化が述べられている．

て３次元効果がますます重要なトピックスになると思われ第５章では，直線型装置の非接触プラズマにおいて局所る．複雑な３次元構造の理解には計算機を駆使したデータ

Nagoya University, Nagoya, AICHI 464-8603, Japanauthor’s e-mail: ohno@ees.nagoya-u.ac.jp

４７１!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.8 August 2021

処理やモデリングが必要なことは間違いないが，最終的にと制御が今後どのように進展していくのか楽しみにしてお安心安全な核融合発電炉を実現するためには，３次元構造

り，本小特集を執筆いただいた研究者の皆さんがその道筋に起因する物理現象をきちんと理解して，設計に反映するを今後示していただけると期待している．

活動が益々重要になると思われる．本小特集は，その重要参考文献

性を認識するための良い例示となっている．
AI，ビッグデータの分野が発展していく中で，データ駆［１］高安秀樹：「AI の弱点を補うのは物理の人材だ」日本物理学会誌 74, 48 (2019).

動科学的なアプローチで複雑な周辺プラズマの物理的理解

４７２

!!
こ

ばやし まさ小特集執筆者紹介

ひろ""た小 林 政 弘核融合科学研究所 准教授．磁場閉じ込め核融合装置のダイバータプラズマ研究を行っています．トカマク・ヘリカル型装置の実験やシミュレーションに取り組んできました．おかげで最近，自分の専門が何なのかよくわからないことに気付きました．最近は周辺３次元磁場構造がプラズマの熱的不安定性，閉じ込めプラズマ輸送へ及ぼす影響を調べています．今はとりわけ研究所の新体制に向けた準備に取り組んでいます．来年の今頃はどうしているでしょうか？
むら

がく

やす

の

のり

やす

名古屋大学大学院工学研究科電気工学専攻 教授．周辺・ダイバータプラズマ，プラズマ‐壁相互作用研究に従事．コロナ禍で必要に迫られ講義を全てオン デ マ ン ド 化（映 像 技 術 向上）．テストの結果は，学生さんの成績以前より向上．通常講義の意味を自問自答（モチベーション低下）．さて来年度はど
うするか？

核融合科学研究所助教，総合研究大学院大学
助教（併任）．２
０
０
８年京都大学大学院工学研究科，博士（工学）．磁場閉じ込め核融合装置の周辺プラズマ輸送とプラズマ・壁相互作用のモデリング・シミュレーション研究をしています．現象の過程に注目する理学と，物への応用をめざす工学の橋渡しになる研究がしたいと思っています．最近は出張も対面の会合もなく，閉じこもり気味なので，新しい研究テーマでワクワクしたい気分です．
きひこ

大 野 哲 靖し河 村 学 思すずひろ名古屋大学大学院工学研究科 助教．２
０１
１年名古屋大学大学院 博士（工学）．核融合科学研究所ヘリカル研究部 助教を経て，２０
１
６年
９月より現職．磁場核融合装置の周辺・ダイ
バータプラズマ計測／解析／シミュレーション研究を行っています．コロナ禍により休日はほとんど家に引きこもり，５歳の息子とお手製ピタゴラ装置を作る日々でしたが，そろそろ飽きが来ており新しい遊びを模索中です．
おお

かわ

なか

田 中 宏 彦ひろ鈴 木 康 浩核融合科学研究所・核 融 合 理 論 シ ミ ュ レ ーション研究系・准教授，総合研究大学院大学
物理科学研究科併任，専門は電磁流体力学平衡・不安定性，および周辺プラズマ輸送．これまで培った知識と経験を元に，異分野融合の道に進むことにしました．残りの研究者人生を異種格闘技戦に捧げます．

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