J. Plasma Fusion Res. Vol.85, No.9 (2009)６
３６‐６４１

プロジェクトレビュー

プラズマ乱流と RF 非平衡場の科学
伊 藤 早 苗，佐 藤 元 泰１）
九州大学応用力学研究所，１）核融合科学研究所（原稿受付：２
０
０
９年７月２
１日）

プラズマ乱流の非平衡系物理として，科学研究費特別推進研究「乱流プラズマの構造形成と選択則」・基盤
研究 S「乱流プラズマの動的応答と動的輸送の総合研究」のようなプロジェクト研究が展開している．一方，RF非平衡場を対象として特定領域研究「マイクロ波励起・高温非平衡反応場の科学」が成果を生み出している．このプロジェクトレビューでは，プラズマ乱流とRF非平衡反応場の研究プロジェクトを横断して描き，非平衡科学という観点から共通性やアナロジーを述べ，今後の展開を駆動する．
Keywords:
far-nonequilibrium system, plasma turbulence, excitation by RF fields, joint review, selection rule, transition probability,
RF reduction, collective response of spin

１．はじめに等々，性質やダイナミックスを理解する共通の切り口を定

実験室や自然界のプラズマは非平衡状態にあり，プラズ

式化できる．相互啓発を進め，今後の展開の礎とすること

マダイナミックスの理解やプラズマ閉じ込め制御を目指しを試みる．

た研究において，非平衡系の科学が展開されてきた［１］．

２．平衡系

プラズマ閉じ込め研究では，大きな温度勾配を維持するという実空間の不均一性をめざし，またトカマクのプラズマ

最初に熱平衡系の特徴を掲げ，それとの異同の形で，次章以降にこの稿で考える「非平衡系」の特徴を描く．

電流を維持するために速度空間の非等方性を活用する等，
強い非平衡状態を維持することが追求されている．同時

熱平衡系では，系は均一であり性質が均一な領域が「相」に，乱流のような非平衡現象を理解し制御することが探求として捉えられる．緩和を考えるにしても，不均一性は微されている．材料や新機能物質創生研究の領域では，エネ

小の場合に限られる（輸送をもたらす微視的な相関長が勾ルギーキャリアを非平衡なプラズマとすることで，ナノ配長よりずっと短い）．ミクロな揺動場に着目すると，熱化・高機能化という研究潮流が生まれている［２］．さらに平衡状態では，等分配則に従って揺動が励起される．その広い物質創生研究の大海の中で，プラズマ・核融合研究にため拡散型の輸送現象（流束がその場の勾配に比例）が生

なじみがあるものとして，RF 波動場を使い非平衡反応場

まれ，輸送係数はシステム・サイズに依存しない．化学反を実現する研究が発展している［３］．

応等，二状態の間の状態遷移は，熱励起で進む．その結果，こうした研究潮流の中で，プラズマ乱流の非平衡系物理

反応が進む速度はアレニウスの法則に従う．

としては，科学研究費特別推進研究「乱流プラズマの構造

反応速度 〜 !$"""#!!!

形成と選択則」（平成１６年度から２０年度）・基盤研究 S「乱流プラズマの動的応答と動的輸送の総合研究」（平成２１年（１）（" は温度）．こうした特徴を表１にまとめておく．

度から２５年度）のようなプロジェクト研究が展開している

３．プラズマ乱流［４，５］．一方，RF 非平衡場を対象として特定領域研究「マイクロ波励起・高温非平衡反応場の科学」
（平成１
８年度か

自然界や実験室のプラズマは，のっぺりした実態ではな

ら２２年度）が発足し成果を生み出している．このプロジェ

く，様々な構造が見られ，形や不均一性が生々流転する世

クトレビューではプラズマ乱流の研究プロジェクトと RF界である．線形応答の中核をなす久保理論［６］からの５０年

非平衡反応場の研究プロジェクトについて，非平衡科学とは，ちょうどプラズマ物理の５０年の発展にも呼応していいう観点から共通性やアナロジーを述べて横断して描く．

る．その機会に［１］において非平衡統計力学の側面からプ

具体的には，（熱平衡の等分配状態とは異なり）揺動が選

ラズマの乱流の特徴を説明した．

択的に励起されること，集団的応答の役割，相関長程度ま

揺動場によって巨視的な輸送が誘起され，巨視的（観測

たはそれより短い勾配や界面，電場や磁場が選択的に特徴される）プラズマのパラメータや電磁場が発展する．磁気的ダイナミッ ク スを も た ら す こ と，反 応 や 遷 移 の加速面を横切るプラズマのエネルギー流束 ##はScience and Technology of Plasma Turbulence and Non-Equilibrium Reaction Fields
ITOH Sanae I. and SATO Motoyasu

６３６

corresponding author’s e-mail: s-iitoh@riam.kyushu-u.ac.jp!2009 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchProject Review

Science and Technology of Plasma Turbulence and Non-Equilibrium Reaction Fields

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S.-I. Itoh and M. Sato（２）$$#：密度勾配方向の速度の揺動，#（%：内部エネルギー揺動，%(&は磁気面上の時間平均）と表される．揺動場は，プラズマの不均一などが起因となり，特徴的なスケール長の揺動にエネルギーが注ぎ込まれ，揺動間のエネルギー配分が発展し，それに応じた巨視的な輸送がもたらされる．揺動が発達して（２）式に示すように輸送量が増えるとして，
その結果不均一性が消失するだけであれば，結局は平衡状態へ近づくと推論される．しかし実際は，揺動の発達が構造や不均一性を維持・生成する．こうした機構がプラズマの中に働くため，均一で熱平衡状態へと緩和するだけではなく，多彩な構造が生成誘起され構造相転移ダイナミクスが起きる［７］．代表的な揺動と構造を図１（a）に例示する．
表１にまとめた熱平衡状態との違いに着目して，プラズマ乱流の様相を説明しよう．
３．
１ Like-scale 非線形効果
揺動の非線形現象のなかで，類似の波数のモード同士でエネルギーをやり取りすることでスペクトル !"が発展する過程を like-scale 非線形結合と呼ぼう．二次元の圧力駆動
プラズマ乱流では，乱流へのエネルギー注入が不均一性に起因する不安定性であることを反映し，like-scale 非線形結合で定まる定常スペクトルについては，圧力勾配 $#にも

図１

依存する
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"!!
$#'

（３）

プラズマ乱流にあらわれる種々の構造と揺動（a），RF が拓く非平衡科学の諸過程（b）．

理論・シミュレーションのみならず，乱流に於ける非線形結合過程が実際に実験によって実測されるというめざまというような結果が示されている［８］．揺動の励起が熱平衡の等分配とかけ離れたものであること，「勾配」が鍵をしい進歩が見られている［５，
１１，１２］．帯状流やストリーマ

握るパラメータであることが特に重要である．

（揺動がポロイダル方向にバンチしたもの）がトロイダル

３．
２ 巨視的・メゾスケール構造とミクロ揺動の干渉

プラズマのなかで存在していることや，それらの間の高次

不均一な圧力勾配は揺動を作るが，不均一な巨視的電場の非線形結合の実態が実測された［１３］．ついには，メゾスがあると，乱流や乱流輸送を抑制する．巨視的不均一性のケール・ダイナモ現象の存在も実験室プラズマで実証され中で，電場や速度の不均一が乱流輸送を減らしうる．このた．帯状流やダイナモ磁場の生成とは，スカラー場の圧力過程が卓越すると，輸送が低下し，巨視的不均一が強まり，勾配から乱流を介して巨視的構造を持った軸性ベクトル場

ますます乱流輸送が低下するという正帰還のループが働くが生み出されるものである．プラズマの遠非平衡的特性を［７］．そのため，乱流輸送に支配されている系では，乱流揺決める根源的な過程であり，乱流が構造を持った流れや磁動と巨視的分布で特徴づけられるプラズマの構造に遷移が場を生み出していることを証している．

生まれることが理解される．近年の研究はメゾスケール揺３．
３ 乱流構造の遷移と選択則

動の重要性に焦点を当てている．特に，帯状流の研究が展

乱流状態の中に自律的プロセスによって複数（多数）の開している［９，１０］．メゾスケール揺動を繰り込むことを契

不均一構造が維持されるとすると，乱流がもたらす非線型機にプラズマ閉じ込め研究の理解が深まっている．

乱雑力が遷移の確率的誘起をもたらす．片方から他方への

表１

構造・勾配
揺動源
揺動レベル
輸送機構
輸送の性質
最尤状態
遷移確率

熱平衡系
均一
熱揺動
等分配
拡散
サイズ非依存自由エネルギー最小（エントロピー最大）
アーレニウス則

熱平衡系との比較
プラズマ乱流磁気面を横切る不均一
不安定性
非線形バランス
乱流輸送
スケール依存，非拡散的
非線形選択則RF 非平衡場
微粒子，粒界，微結晶
RF 波動
RF 励起，素励起
音波・電磁波・素励起による構造依存性あり
RF 場に依存

乱流遷移確率RF 場に依存６３７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.85, No.9 September 2009と関連を図１に概説する．

遷移の時定数や，大局的に見てどの状態が選ばれるのか等

ここで対象とする物質は，微結晶や微粒子塊等，界面やのルールが乱流機構によって定まっている．
非線型効果を，着目するモード（運動）に対してコヒー

粒界を含む非均質物質状態にある．素材としては，酸化鉄

レントな効果 !"%（ %は揺動場）と乱雑なノイズ効果 "などの酸化物や金属微結晶質を対象としている．研究目標とに区分する．コヒーレントな効果に着目し，乱流をくりは，○微粒子焼結や微結晶塊，ガラス金属などの構造制御，

こんだ非線型分散関係方程式から非線型な自己無撞着状態○酸化鉄系の磁性機能制御や焼結技術の確立，○酸化物のを求める．この解は多重解を持ちうる．乱雑力"に着目し，高機能還元，などの動機によって策定されている．酸化鉄

非線型な自己無撞着状態の間の遷移を研究する．

の還元の問題を例にして説明しよう．製鉄炉では酸化鉄は実験観測にかかる量 $の選択則を考える．揺動のマルコ炭素によって還元される．例えば

フ近似が許される場合，乱雑力をホワイトノイズで近似す

2Fe２O３＋3C # 4Fe＋3CO２

る（強度 !）．非線形散逸率を表すポテンシャル関数のように反応が進むが，還元のために必要なエネルギーは$"$!!#'$
#$
$%
#! $

（４）

コークスを燃やすことでもたらされているので，還元によって生まれる二酸化炭素と倍量程度の二酸化炭素が生まを導入する．例えば極小が二つある場合，関数の極小値をれる．結局もたらす $#$&と $#$% が定常状態として実現できる候

2Fe２O３＋6C＋3O２ # 4Fe＋6CO２

補になり，中間の $#$* での極大値によって隔てられている．非線型ノイズによって自律的な状態の間の遷移が起のように，鉄１モルあたり二酸化炭素 1.5 モル程度が発生

きる．乱流によって遷移確率が高まる．状態 $#$& からする．古代の「たたら」ではこの数倍の二酸化炭素が発生$#$% への遷移確率はした．現代の最大の課題である炭酸ガス発生の削減には，

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'"&"* (-,$&( % #$

製鉄に伴う二酸化炭素削減が必須であり，製鉄での還元効（５）率の向上が人類にとっての大きなチャレンジである．RF），で与えられ（"&!*!%は $#$&!*!%での "&!*!% ##
$&
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"!
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非平衡科学プロジェクトでは，酸化鉄と炭素の混合物にその逆数が状態の寿命を与える．長時間平均した場合，

RF 波動を伝播させ，最少の炭酸ガス発生で製鉄する道を$#$& と $#$% の実現する確率が等しくなる条件は探索・開拓している［１４］．

" "!
#$
$%%
$&%
+$ & "%%##$" )#微粒子群に強い RF 波動場を伝播させることも鍵となる課題である．連続した，ひとかたまりの金属の中では表皮（６）長より深く RF 波動場を伝えることはできない（マイクロで与えられる．この結果から選択則が導かれる．パラメー

波では数 μm のオーダ）．しかし，微粒子を集積したバルク

タ空間での相境界は（６）式で与えられる．

材では RF 波動場を 1 cm のオーダで伝播させることができ

これらのプラズマ乱流の特徴を平衡系と比較して表１にる．微粒子群の中の波動伝播について集中的な研究が進め対比する．

られている［１５］．

４．RF 非平衡科学

微粒子の粒界変化は RF 非平衡場の中心的課題である．融４．
１ 動機と研究展開解が起きればもちろん粒界が消失するが，RF 非平衡場で焼結が起きるときには，粒界が一部消失する．微結晶や「マイクロ波励起・高温非平衡反応場の科学」の多様な取り扱う対象には，巨視的な溶融を起こさずに粒界変化が課題と成果［３］の中で，本稿では RF 非平衡科学という観点おきる．アナロジーを挙げれば，過冷却の場合には凍結・から研究プロジェクトを説明する．このプロジェクトで融解が融点以外の温度で起きるように，非平衡状態では，は，プラズマ・核融合実験で培われた RF 場の理解や RF

融点とは異なる温度で融解を経ずに粒界変化が発生する．

技術，特に高パワー RF 波動技術を物質創成に適用する研本章に「低エネルギー光子」という言葉を用いたことを究が推進されている．プラズマを使った物質創成で低温プ

振り返り，説明を付加したい．プラズマの世界になじみのラズマを制御する研究が例えば［２］にあるように精力的に多いものでは例えば光電子放出や荷電交換分光などに見ら展開しているが，それらと補完的に，本プロジェクトではれるように，光子が電子とエネルギーを交換して状態を変高パワー RF 波動を活用して新機能物質創成を試みる．高えることが様々に起きる．光の波長が可視光やさらに短い

パワーRF波動をエネルギーキャリアとして使うとともに，場合は，量子化された一光子あたりのエネルギーが，電子RF 波動には電場・磁場という二種の場が伴っているので，のエネルギー状態を変えるにふさわしい大きさになる．一場の個性を活用する道も拓ける．

方，RF 波動（マイクロ波）では，一光子のエネルギーは極! マイクロ波
このプロジェクトでの学術的研究目的は，$端に小さく，還元等の反応に必要なエネルギー閾値（一分（低エネルギー光子）による物質加熱・焼結の過程とそれ子あたり eV 程度）よりずっと小さい．その結果，原子・分" In-situ（リアルタイム）実$子の集団的応答が反応の進展を左右する．その意味から，

験によるデータ蓄積，および実験と連携した理論研究，新プラズマ乱流等の問題との類似や相互啓発が重要になってたな物性領域の開拓，に焦点を置いている．これらの課題

くる．

が発生する物理機構の解明

６３８

Project Review

Science and Technology of Plasma Turbulence and Non-Equilibrium Reaction Fields

S.-I. Itoh and M. Sato４．
２ 非平衡科学としての特徴
微粒子の集った塊にマイクロ波を印加することで，新機能物質を作り出すプロセスでは，図１（b）に掲げたような様々な過程が問題となる．本稿では，非平衡科学としての側面から研究を描くことをめざしているので，表１に沿って特徴を説明する．
ａ．構造と非均一
RF 電磁場とともに非平衡構造を作り出す微粒子塊としては，微結晶や非晶質の粉粒体，金属粉末塊，多孔質物質，
焼結体等を対象とする．RF 場がかからなければ，空間的にはざくざくしているものの，全体として等温の熱平衡状態を取る．RF 電磁場には磁場を伴うので，磁区構造を持っている場合も特に重要視する．
RF 電磁場を印加することによって，強い非平衡状態が実現される．RF 場には電場と磁場が伴っており，キャビテ
イなどを使って定在波を作れば，RF 磁場が集中する位置と RF 電場が集中する位置を分けることができる．試料を，定在波のどこに置くかによって，「場」に対する選択的な応答を観測することができる．（図２）
図３に挙げたものは，酸化鉄のマグネタイトおよびヘマ
タイトの微粒子を混合させたものにマイクロ波をかけた例
である［１６］．一つの粒子の大きさはオーダ 0.1 mm 程度である．マグネタイトは磁性を持ち，ヘマタイトは持たない
ので，マイクロ波にそれぞれ異なった応答を示す．この例

図２では，試料はRF磁場が集中する位置に置かれており，磁場に対する敏感性を明確に示している．RF 加熱されている

導波管の中に定在波を励起し場を選択的に活用する反応炉．
（a）
概念図と（b）
内部に励起される電場と磁場の強度分布．
試料の位置を変えて，場を選択する．（c）
実験装置の鳥瞰図．

資料のその場観測が実現し，明るく光るところ（強く加熱されるマグネタイト）と暗いところ（ヘマタイト）では１００度以上の温度差が生まれている．１万度／mm に近い強い
温度勾配が生まれている．図３には，トーラスプラズマの輸送障壁の例［１７］を一緒に挙げている．閉じ込めプラズマ
では１億度／m（すなわち１０万度／mm）以上の温度差が保たれる．図３（a）の場合の温度差は固体密度で定常に維持されていることを考えれば大きなエネルギー密度の非平衡状態であることがわかる．
ｂ．励起場
図３ （a）
マイクロ波を照射されている金属酸化物粉体．試料は導波管内で磁場最大（電場ゼロ）点に置かれ，明るく輝く
部分は磁性を持つマグネタイト，暗い部分は磁性を持たないヘマタイト．温度勾配は，１万度／mm 程度に達する．
（b）
輸送障壁を伴うプラズマの温度分布．温度勾配は１０万度／mm 以上に達する．（a）
は固体密度であるので，エネルギー密度勾配で見て極端な非平衡状態にあることがわかる．

この例に見られるような温度差は，RF 波動の伝播・吸収と緊密に結びついている．粉体や微結晶等の大きさや集合の状態によって波動の伝播や励起が変化し，その結果は，エネルギー注入のパターンを変える．
RF 波動の伝播や吸収の問題の例としては，金属微粒子塊の伝播問題が世界中で研究されている．例えば，一粒の微粒子サイズが，RF 波動の表皮長より短い場合から長い場合まで，様々な性質を示す．一粒の粒子によって電磁波的役割を果たしていることを示唆する．この仮説を検定すがどのように散乱・透過・吸収されるか微細に解析されてるため，集団的応答に課題の焦点を絞って，イジング・モ

いる［１５］．さらに，微粒子同士の協同的応答があるのでデルによってスピンの巨視的な応答をシミュレーションで（微粒子サイズを超えた）大域的応答を考察し吸収率の密研究した成果を簡単に紹介する．マグネタイトやヘマタイ

度依存性が求められている．

トの原子構造を正確に取り入れて計算することにより，巨

前節に集団的応答の重要性に触れたが，ターゲットに励視的応答としては，自発磁化が温度とともに消滅する相転起される電磁場を理解する上で，電子やイオンの集団運動

移現象を再現する．そこで RF 波動（定在波の磁場成分）をが本質的である．特に磁性の有無によって極端な加熱率の印加すると，マグネタイトではスピンが集団的に位相をそ差をもたらしたこと［３，１６］は，スピンの集団的応答が本質

ろえて応答し，集団的スピン振動が励起される．スピン波
６３９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.85, No.9 September 2009の緩和が起きるように，スピン振動はエネルギーを熱に換える．予想されたように，転移温度近傍でスピン波動応答
が大振幅になり，転移温度近傍での強い吸収を示している
（図４）
［１８］．
不対電子スピンがマイクロ波磁界により摂動を受けることがマイクロ波磁界加熱の基本であるというこの理論予測を実証するための系統的な実験を行っている．また，マグネタイト粉末の誘電率・透磁率の周波数依存および温度依存をネットワークアナライザの微少電力とおよび 1.5 kWのマイクロ波キャビティで測定した．マグネタイトの誘電率と透磁率の実部および虚部はいずれもキューリー点で最大となり，その後は減少した．また周波数依存も 2 GHz
で最大を示し，理論予測とよく一致している［１９］．
このように熱平衡状態とは異なった励起場が作られていることが RF 非平衡科学の大きな特徴である．
ｃ．反応速度
熱平衡状態では，還元や組成変化等の反応はアレニウスの法則に従って進む．すなわち，温度が制御パラメータとなって反応の進行が決まっている．また触媒のような媒質を介在させ，中間物質へのエネルギーバリアを下げることができれば反応速度は速くなる．
RF 非平衡反応場では，新たな自由度を用いて反応率を変化させ生成物を制御する研究が展開している．前記 b．

図４

項に書いたような集団的励起が生まれうるとしよう．そうすると，素材に（例えば酸素含有率の）揺らぎがあれば，その揺らぎに応じて電磁場の集団応答が局所的に変動する．
局所的なエネルギー集中は非均一な酸素原子の移動をもたらし，場と酸素濃度変動の結合過程によって平衡系とは異マグネタイト磁性のハイゼンベルクモデルによる理論評
価．シミュレーヨンに見るスピンの集団的応答（a）．マイ
クロ波磁場による磁性体の加熱の温度依存性の計算結果（b）．強磁性のマグネタイトは●，磁性が弱いヘマタイト
は△で示す．また線形応答により求めた帯磁率をマグネタ
イトについて◎で示す．臨界温度付近にピークを持つ加熱率が説明される．
（
［１
８］
を参照．
）

なる反応進展を生み出しうる．この例に限らず，様々な非均一系であるが故に可能となる反応パスが生まれ，平衡系の反応率とは異なる速さで反応が進む．
ｄ．選択性
前項 b．に説明したように，様々な状況で RF 波動の電場か磁場かに依存して，系のダイナミックスが大きく変化する．電磁場のどの成分に応答するかという顕著な選択性が現れる．また，相転移温度近辺での温度に敏感な加熱率等
も，反応の選択性を現している．さらに還元等の反応が進めば，内部の組成がどのように選択されるかという選択性の問題の核心に迫ることができる．
詳細は今後の論文に譲るが，酸化鉄の RF 波駆動反応の場合を例として概観しよう．平衡での相図は，図５に示すようなものになる．酸素の含有量の異なる相が順次現れる．相境界が図に示されているが，温度がコントロールパ

図５

ラメータになっている．マイクロ波磁場加熱を行った結

Fe-O 系平衡状態図．

果，X 線回折プロファイルより FeO の出現が確認された［２０］．微粒子塊の中で作られる RF 場は，例えば b．項に描

クロ波磁場に対する応答（振動）状態が異なり，酸素イオ

いたような選択的励起があって，磁区や粒界に遮られた不ンの局所的な移動を伴ってこの相分離をさらに助長させた

均一励起状態となる．そのため，運動学的なエネルギー密ものと考えられる．今後の検証の課題である．
温度のみによる一元的決定ではない，組成の選択が起き度が，組成の空間構造や励起場の集団的応答構造を反映しる．

た非均一分布を持つ．そこで，次のように作業仮説を立てている．粉末試料内に元々存在していた酸素イオン濃度の以上４項目について，「非平衡系科学・非平衡物理学」

ゆらぎがあるが，Fe３O４と酸素の少ない領域においてマイという観点から，RF 非平衡反応場の研究プロジェクトを
６４０

Project Review

Science and Technology of Plasma Turbulence and Non-Equilibrium Reaction Fields

S.-I. Itoh and M. Sato

紹介した．表１に沿って対照を説明した．

参考文献

５．展

望

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Mater. Res. 24, 1741 (2009).
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and applications to nano-bio material creation" (36th EPS
Conference, Sofia, 2009) I4.066.

この原稿ではプラズマ乱流と RF 非平衡反応場の二つの研究プロジェクトを横断して描き，非平衡系科学という観点から共通性やアナロジーを考えた．表１に整理されたよ
うに，熱平衡の等分配状態とは異なって揺動が選択的に励起されること，集団的応答の役割，相関長程度またはそれより短い勾配や界面，電場や磁場が選択的に特徴的ダイナ
ミックスをもたらすこと，反応や遷移の加速など，性質やダイナミックスを理解する切り口を定式化できる．相互啓発が活発に行われている．
「マイクロ波励起・高温非平衡反応場の科学」研究プロ
ジェクトは，RF 科学技術を活用し，電磁波の伝搬における誘電損失や磁性損失という立場から，新製鉄法を始め様々な物質創成に成果を上げている．それと並行して，「非平衡反応場の科学として現象を解明する」という観点から，非平衡系科学にとっても大きな刺激を与えている．実験結果を対象として，非平衡構造，非平衡励起，非平衡反応の三つの方向から物事を眺めると，プラズマ閉じ込めで慣れ親しんできた揺動の選択的励起や非平衡性に伴う構造形成等と理解を共有できることがわかってきた．核融合関連研
究で発達した RF 科学技術を活用することで「マイクロ波
励起・高温非平衡反応場の科学」研究プロジェクトが開かれたが，非平衡を生む機構の解明を通じて，閉じ込めプラ
ズマの様々な過程を理解する上での刺激を与えている．
このジョイント・プロジェクト・レビューとも呼ぶべき
報告では，一見かけ離れたように見えるプラズマ乱流の研究プロジェクトと RF 非平衡反応場の研究プロジェクトにとって，非平衡科学という観点からアナロジーや普遍性を抽出できることを説明した．そしてそれによって相互啓発が生まれる．今後の展開の礎とすることを試みた．対流や揺動場の制御の重要性という視点はこの二つの例に限らな
い［２１］．対象や方法が異なる研究群が学問的方法論を共有することで，一層豊かな研究領域が開拓できるだろう．

謝辞

本稿の内容は，科学研究費特別推進研究「乱流プラズマの構造形成と選択則」（１６００２００５）・基盤研究 S「乱流プラズマの動的応答と動的輸送の総合研究」（２１２２４０１４）ならびに特定領域研究「マイクロ波励起・高温非平衡反応場の科学」（領域番号４６５）の成果に基づくものです．共同研究者の皆様に負うところが大きいこと，とりわけ，本稿をまとめるにあたって，伊藤公孝・田中基彦両氏の助力を受けまし
たこと，飯吉厚夫先生に激励をいただきましたことを感謝いたします．

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