米沢工業高等学校（全日制）１年 数学Ⅰ

数学におけるＩＣＴを活用した授業展開
学 校 名

山形県立米沢工業高等学校

指 導 者

教諭 佐々木啓

実施日時 令和４年１１月１日（月）５時限
実施学級 電気情報科１年３組３７名
実施場所 １年３組教室
１

米沢工業高等学校の特徴 学級数１５クラス、生徒数５１４名、教員数６４名
機械科・生産デザイン科・電気情報科・建築科・環境工学科の５つの専門学科３学年からなる工業高校である。
「健康で心豊かな創造力とたくましい実践力のある工業技術者の育成」を学校教育目標とした教育活動を展開している。令和４年度より山形県教育委員会「教員の ICT 活用力向上事業」として県 ICT 教育推進拠点校に指定され、ICT を活用した研修や公開授業を実施している。
令和３年度に教室棟に大型提示装置、Wi-Fi 設置。
令和４年度より、生徒・教員１人１台端末（Chromebook）を全員に配付。
２

研究主題
式とグラフの関係については、視覚的に理解できるようにＩＣＴ機器を活用するなど工夫していく。またＩＣＴ機器を用いる際には、使用することが目的とならないように生徒が考察する時間や話し合いをする時間を大切にしていく。
３

単元名・目標単元名：第３章 ２次関数 第１節 ２次関数とグラフ（新編数学Ⅰ 数研出版）（１）２次関数の基本的な概念や原理法則を体系的に理解し、事象を数学化したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
（２）事象における関数関係を的確に表現するとともに、その特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察できるようにする。
（３）数学のよさを認識し日常生活における事象へ活用しようとする態度、問題解決の過程で考察を深めたりしようとする態度や創造性の基礎を養う。
４単元計画（全１１時間 本時１１時間目）① 式とグラフの関係を理解しグラフをかく（２時間）② 与えられた式の軸と頂点を求める（４時間）③ 平方完成のアルゴリズムの理解。平方完成しグラフをかく（３時間）④ 頂点に着目したグラフの平行移動（１時間） ⑤ 一般の関数の平行移動（本時１時間）
５主に活用した機器・コンテンツ
・Chromebook ・大型提示装置 ・Google ドキュメント ・Google Jamboard ・Google Forms
・Geo Gebra

・iPad６

本時の指導
（１）本時の指導目標
・２次関数に限らず、一般の関数を平行移動した式を表現する方法について理解する。【知識・技能】
・関数の式とグラフの関係や放物線の回転体について多面的に考察する。
・放物線の持つ性質に興味関心を示し、自ら調べようとする。

【思考・判断・表現】【主体的に学習に取り組む態度】（２）指導課程●主な学習活動時間※1〇発問・指示〇ICT 活用ポイント、留意点

使用機器
コンテンツ

導入

●２次関数の頂点に着目〇情報機器を用いながら、放・大型提示装置10 分した平行移動について確

物線の平行移動について確認

・GeoGebra

一斉認する。(前時の復習)する。

・ドキュメント

Ａ１●一般の関数に対する平〇情報機器を用いて、１次関行移動に関して、平行移動数 や ３ 次関 数の グ ラフを 示

後の式の求め方を考察す

し、一般の関数の平行移動にる。

ついて考察する。

展開●一般の関数に対する平〇一般の関数に対する平行移・大型提示装置

30 分

行移動の式を導出する。

動の公式を導出するための考・GeoGebra

Ｂ１〇例１、練習１を解きまし

え方を説明する。

・ドキュメント

Ｃ１ょう。

〇机間巡視

Ｂ３

〇応用問題を解きましょ〇生徒の解答を大型提示装置

う。

で映し、確認する。

（３次関数）（３次関数の紹介）●グラフの対称移動の公〇グラフの対称移動について式について確認する。

紹介する。

〇放物線の焦点が活用さ〇情報機器を用いて放物線のれている事象に関する動回転体を示し、パラボラアン画を紹介します。

テナに活用されていることを

Ｂ２〇２次関数や放物線の焦紹介する。

Ｂ４点に関する性質が活用さ〇放物線の焦点に関する実験れている事象を調べまし動画を大型提示装置で示す。

Ａ１

情報活用能力※2A2➀c ステップ 3
原因と結果など情報と情報との関係
B1②ステップ 3
情報と傾向と変化を捉え、類似点や規則性を見つけ他との転用や応用を意識しながら問題に対する解決策を考察する
A2➀g ステップ 4
情報を統合して表現する方法
B1②ステップ 3
情報と傾向と変化を捉え、類似点や規則性を見つけ他との転用や応用を意識しながら問題に対する解決策を考察する
C1➀a ステップ 1
事象と関係する情報を見つけようとする
C1②a ステップ 2
目的に応じて情報の活用の見通しを立てようとするょう。
Ｃ１〇個人で調べたものを〇Chromebook で日常生活の２・Chromebook

Jamboard を用いて、グル次関数が活用されている事象

・Jamboardープで共有しましょう。

について調べさせる。
（グループでの共有）

まとめ●各グループで調べた事〇大型提示装置を用いて、各・Chromebook

10 分

象を全体で共有する。

グループの Jamboard を全体

・Jamboardで共有する。

・FormsＣ２Ｃ３〇授業アンケートを記入〇Google Forms にアンケートして下さい。

記入するように指示する。

C1➀b ステップ 1
情報を複数の視点から捉えようとする
C1➀b ステップ 2
新たな視点を取り入れて検討しようとする※１ 本欄におけるアルファベットおよび数字で示した記号は、文部科学省「学びのイノベーション事業報告書学習場面に応じたＩＣＴ活用事例」に基づく表記を示す。
※２

本欄におけるアルファベットおよび数字で示した記号は、文部科学省「【情報活用能力の体系表例（IESchool における指導計画を基にステップ別に整理したもの）】（令和元年度版）全体版」に基づく表記を示す。

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県教育センター所感（１）事後研修会では、「普段はあまりＩＣＴを使っておらず、どちらかというとアナログな授業がメインのため、今回はチョークを使わないＩＣＴ授業を目指した。ただしＩＣＴを活用しながらも書くことを大切にした授業内容を心がけた。
」と授業者より話があった。しかしながら、NHK for School のパラボラの原理など発展的な内容の動画を挿入するなどＩＣＴ活用のメリットをうまく利用した授業の進行はとても慣れているように感じられた。
（２）２次関数のグラフは GeoGebra を用いて表現していた。とても簡単に確認できる上、グラフの移動など式との関連も感覚的に捉えやすく、生徒はしっかり要点を抑えプリントにまとめていた。今後は生徒も GeoGebra を操作できるようになれば、なお理解度の向上が期待できると思われる。
（３）問題演習の解答の際は生徒の解答を大型提示装置に投影し確認した。教師が板書しなくてもよい上、生徒の解答にマーカーしながら解説するメリットはとても大きく感じた。
（４）Jamboard を用いての情報共有について、生徒１人１人が積極的に取り組む様子がうかがえた。生徒たちは小学校、中学校を通して Jamboard を使ったような協働的な取り組みも経験し学んでいるので我々が感じる以上に慣れている。今後はさらに応用的な活用や個別最適な学びに向けた取組みにも期待がもてる。
８

ＩＣＴ活用の様子
動画を取り入れた発展的な内容の展開

プリントの解説

GeoGebra によるグラフの可視化

拡大してさらに解説

グラフの移動の様子を解説

JamBoard による情報共有とまとめ