⽇興リサーチレビュー

Research Report2017 年 8 ⽉

地域銀⾏における貸出⾦利回りの分析- ⼀般線形混合モデルによるプレミアムと追随率の推定 -投資⼯学研究所
⽥中良典

資産運⽤研究所
本⼭

要真

約

超低⾦利の環境下において地域銀⾏の貸出利回りの低下が続いている。本稿では、地域銀⾏の貸出による収益環境を把握するため、基準⾦利に対する貸出⾦利回りの感応度（追随率）とその上乗せプレミアムを推定した。
本稿の特徴は、⼀般線形混合モデルを⽤いることで銀⾏の属する地域や銀⾏の規模の違いを考慮して個別⾏ごとの追随率と上乗せプレミアムを推定したことである。分析の結果、上乗せプレミアムについては、規模が⼤きいほど⼩さくなり、地域では北海道・東北から九州・沖縄と概ね北から南に⾏くほど⼤きくなる傾向があることが⽰唆された。また、追随率については、規模による差は⾒られず、地域では関東の追随率が⾼いという結果が得られた。本稿で得られた結果は、地域銀⾏の貸出による収益環境を横断的に把握する⼀助となるだろう。

⽬次
1. はじめに
2. 基準⾦利に対する追随率及び地域と規模の定義
2.1. 基準⾦利に対する追随率
2.2. 地域と規模の定義
2.3. モデル式
3. 分析結果
3.1. 地域と規模のプレミアム
3.2. 基準⾦利に対する追随率
4. まとめ

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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1. はじめに超低⾦利の環境下において国内銀⾏の貸出の収益性が低下している。地域⾦融の中核を担う地⽅銀⾏・第⼆地⽅銀⾏（以下、地域銀⾏）の 2017 年 3 ⽉期の貸出残⾼は末残で前年 3 ⽉期と⽐較して、約8.9 兆円増の約 243.9 兆円となっているが、貸出⾦利息は、約 1,300 億円減の約 2.9 兆円となっている1。また、2017 年 3 ⽉期の貸出⾦利回り（貸出⾦残⾼に対する貸出⾦利息の⽐率）の地域銀⾏の平均値は 1.35％と前年度の 1.47％から 0.12％低下しており、低下傾向が続いている（図表１）。
このような地域銀⾏を取り巻く厳しい状況を踏まえると、個々の銀⾏における基準⾦利に対する貸出⾦利回りの追随率を横断的に推計することは、地域銀⾏の収益環境を把握する⼀助となるだろう。わが国における個別銀⾏ごとの貸出⾦利に対する追随率に関する実証分析として、[北村他 2015]が挙げられる。この研究では、⼤⼿⾏を含む計 115 ⾏を対象に、貸出⾦利に対し、銀⾏の取引構造（中堅・中⼩企業⽐率、独占度）や銀⾏のバランスシート特性（総資産規模など）、貸出先企業のバランスシート特性（市場調達⽐率など）、⾃⼰ラグ項（⼀期前、⼆期前の貸出⾦利変化幅など）を説明変数とした分析を⾏っている。結果として、特に⻑期貸出⾦利において中堅・中⼩企業⽐率や独占度が⾼い、つまりリレーションシップ貸出2の度合いが強いほど追随率が低下していることや、2008 年の⾦融危機後には、総資産規模が⼤きいほど調達コストが相対的に低下し貸出⾦利を下げられたことに伴い、低⾦利が進む環境下において追随率が⾼くなっていたことを⽰唆している。銀⾏の取引構造データの⼀例として、公開データ（各⾏の決算短信やディスクロージャー誌）である中⼩企業等貸出⽐率や製造業貸出⽐率（貸出残⾼全体に占める、中⼩企業等や業種別貸出⾦の製造業に対する貸出残⾼の⽐率）を⾒てみると、地域によって違いがあり（図表 2）、貸出⾦利回りにおいても、年度に依らない地域や規模間の違いがあった（図表 1）。
本稿では、[北村他 2015]を参考に、銀⾏に関するバランスシート特性を預⾦量規模として、銀⾏の取引構造や貸出先企業に関するバランスシート特性を当該銀⾏の属する地域として考慮し、この規模や地域の違いによって、基準⾦利に対する貸出⾦利回りの感応度（追随率）や基準⾦利に対する上乗せ分（プレミアム）が、個別⾏間においてどの程度バラつきがあるのかを推計した。なお、本稿では、貸出の地域性に主眼を置くために、地⽅銀⾏ 64 ⾏、第⼆地⽅銀⾏ 41 ⾏の計 105 ⾏を対象とした。

1

全国銀⾏の平成 28 年度決算の状況（単体ベース）、⼀般社団法⼈全国銀⾏協会

2[北村他 2015]では、定義の例として「⻑期継続的かつ複数の⾦融商品を通じた取引関係が形成されることを考慮した⾦融サー

平成 29 年 6 ⽉ 30 ⽇を参照

ビス活動」などを挙げている。
本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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図表 1：貸出⾦利回りの平均値の推移（単位：％）
2013年3⽉期

2014年3⽉期

2015年3⽉期

2016年3⽉期

2017年3⽉期

全⾏平均

種別

1.78

1.66

1.56

1.47

1.35北海道・東北

1.68

1.55

1.45

1.36

1.24

関東

1.77

1.65

1.54

1.44

1.33

中部

1.71

1.60

1.50

1.42

1.32

近畿

1.69

1.58

1.48

1.38

1.25

中国

1.76

1.64

1.53

1.43

1.30

四国

1.88

1.77

1.67

1.56

1.44

九州・沖縄

1.97

1.84

1.74

1.66

1.55

預⾦量 5兆円以上

1.50

1.38

1.28

1.20

1.10

預⾦量 2兆円以上5兆円未満

1.70

1.58

1.48

1.39

1.28

預⾦量 2兆円未満

1.98

1.86

1.76

1.66

1.54

注：地域別、規模別の定義は後述の図表 4 を参照。
（出所）BancMonitorContrast より、⽇興リサーチセンターが作成

2013年3⽉期

2014年3⽉期

2016年3⽉期

2017年3⽉期

2015年3⽉期

2013年3⽉期

2014年3⽉期

2016年3⽉期

2017年3⽉期

九州・沖縄

四国0%

中国55%

近畿4%

中部60%

関東8%

九州・沖縄

65%

四国12%

中国70%

近畿16%

中部75%

関東20%

北海道・東北80%

北海道・東北図表 2：地域別の中⼩企業等貸出⽐率（左図）と製造業貸出⽐率（右図）の平均値

2015年3⽉期（出所）BancMonitorContrast より、⽇興リサーチセンターが作成

2. 基準⾦利に対する追随率及び地域と規模の定義
2.1. 基準⾦利に対する追随率
通常、銀⾏が貸出を⾏う際の貸出⾦利は、ある特定の⾦利を基準としている。これは⼀般的には基準⾦利と呼ばれ、この基準⾦利に対する感応度は「追随率」と呼ばれることが多い。基準⾦利は貸出の種類によって異なる（⽇本銀⾏⽉報 1993 年 10 ⽉号資料）が、例えば、各年度の貸出⾦利回りを被説明変数、⻑期プライムレート（年度ごとの期中平均値）を説明変数とした単回帰分析を⾏うと、どの銀⾏（地域、規模平均）においても統計的に説明⼒が⾼く、決定係数が 0.8~0.9 程度と⾼い⽔準にあった（図表 3）。そのため本稿では、この⻑期プライムレートを全⾏共通の基準⾦利として分析を⾏った3。

3⻑期プライムレートは住宅ローン⾦利の基準⾦利等に⼀部⽤いられているが、⻑期貸付等は、銀⾏ごとにきめられた短期プライ

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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図表 3：⻑期プライムレートに対する追随率、決定係数の平均値
種別

追随率（単回帰係数）

決定係数

全⾏0.870.88

北海道・東北0.990.91

関東0.970.90

中部0.800.87

近畿0.830.87

中国

0.880.89

四国

0.81

0.87

九州・沖縄

0.82

0.84

預⾦量 5兆円以上

0.90

0.92

預⾦量 2兆円以上5兆円未満

0.880.89

預⾦量 2兆円未満

0.850.85

注：分析期間は 2010 年 3 ⽉期〜2017 年 3 ⽉期、分析対象銀⾏は 2017 年 3 ⽉時点で現存する
105 ⾏。ただし、北九州銀⾏は、2012 年 3 ⽉期〜2017 年 3 ⽉期のデータを使⽤。
（出所）⽇本銀⾏、BancMonitorContrast より、⽇興リサーチセンターが作成

2.2. 地域と規模の定義
本稿における使⽤データを図表 4 に⽰す。地域に関しては 7 地域に分け、銀⾏の規模に関しては、2017年 3 ⽉期における預⾦量（預⾦＋譲渡性預⾦）をもとに 3 つに分けた。
図表 4：分析に⽤いたデータ項⽬

内容

分析期間

2010 年 3 ⽉期〜2017 年 3 ⽉期

分析対象⾏2017 年 3 ⽉時点で現存する地⽅銀⾏・第⼆地⽅銀⾏ 105 ⾏

使⽤データ

単体の本決算データ

地域

7 地域：北海道・東北、関東、中部、近畿、中国、四国、九州・沖縄

規模2017 年 3 ⽉期における預⾦量をもとに、次の 3 つに分類：① 5 兆円以上、② 2 兆円以上 5 兆円未満、③ 2 兆円未満

⻑期プライムレート

各年度の平均値を使⽤4（出所）⽇興リサーチセンター

ムレートに⼀定のスプレッドを上乗せした新⻑期プライムレートを基準としている場合が多い。しかしながら、短期プライムレートの公表値は、2009 年 1 ⽉にその最頻値が 1.475％を付けて以来変化していないこと、⻑期プライムレートは、⺠間の⾦融機関が発⾏する 5 年物利付⾦融債の表⾯利率等に⼀定のスプレッドを上乗せした⽔準で決められていたため、市場⾦利の影響を受けやすく、分析上も説明⼒が⾼い。以上から本稿においては基準⾦利として⻑期プライムレートを採⽤した。
4

預⾦・貸出関連統計、⽇本銀⾏

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2.3. モデル式
各銀⾏の貸出⾦利回りは、銀⾏の属する地域や規模の違いにより差があるという前提のもと、⻑期プ
ライムレートに対する追随率及びプレミアムのバラつきをモデル化するため、「⼀般線形混合モデル(General Linear Mixing Model)」を⽤いた。⼀般線形混合モデルは、説明変数としてカテゴリカル変数や連続変数を「固定項」として、観測データの個体差などを表現する「ランダム項」を「混合」して導⼊する線形回帰モデルのことである。
本稿では、貸出⾦利回りを被説明変数、⻑期プライムレートを説明変数とする単回帰モデルに、地域や規模を表すカテゴリカル変数を説明変数に加えることで、切⽚に階層性を持たせた。同様に、⻑期プ
ライムレートと、地域並びに規模の交互作⽤項を導⼊し傾きにも階層性を持たせた。また、個別⾏固有のプレミアムを表す個別⾏と、各⾏固有の追随率の違いを表す⻑期プライムレートと個別⾏の交互作⽤項をランダム項として導⼊した。さらに、年変動の影響も考慮し年度をランダム項として導⼊した。ランダム項及び誤差項は平均ゼロの正規分布に従うとした。
各⾏の貸出⾦利回りの追随率は、銀⾏ごとに単回帰分析を⾏う事でも可能だが、この場合、当該⾏のデータのみを⽤いて分析を⾏うため、他⾏のデータがあったとしてもそれらを使⽤することはなく、例えば年度ベースなどデータが限られる場合、外れ値の影響を受けやすい。本モデルでは、地域、規模を固定項のカテゴリカル変数として導⼊し階層を持たせ、さらに個別⾏そのもののバラつきをランダム項として導⼊した。この⽅法により分析期間と分析対象⾏の全てのデータを利⽤して（つまり他⾏の情報も加味した上で）、全⾏共通のプレミアムに、当該銀⾏の地域プレミアム、規模プレミアム、個別⾏プレミアムを上乗せした個別銀⾏のプレミアムを推定することが可能となる（追随率も同様）。本モデルを式で表すと以下のようになる。
貸出⾦利回り＝全⾏共通のプレミアム+地域プレミアム+規模プレミアム+地域の追随率

規模の追随率+各⾏固有のプレミア

ム（ランダム項）+（全⾏共通の追随率++ 各⾏固有の追随率（ランダム項））*⻑期プライムレート+ 年変動（ランダム項）+ 誤差項

3. 分析結果
3.1. 地域と規模のプレミアム
図表 5 に、全⾏共通のプレミアムと地域、規模別のプレミアムを⽰す。表の⾒⽅としては、全⾏共通のプレミアムが 0.50 であり、これに地域プレミアムを加えるとその地域に属する銀⾏のプレミアムとなることを⽰す。例えば、関東に属する銀⾏のプレミアムは全国共通のプレミアム 0.50 に関東の地域プレミアム 0.23 を加えた 0.73 となる。⼀⽅で、北海道は地域プレミアムが 0 のため、北海道に属す
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る銀⾏のプレミアムは、全⾏共通のプレミアム 0.50 と変わらない。このように地域プレミアムは、北海道・東北を基準として表記している。地域プレミアムに関してみると、四国や九州・沖縄が⼤きく、関東、中部、近畿、中国が同程度で、北海道・東北が⼩さかった。
規模プレミアムも同様で、預⾦量 2 兆円未満の銀⾏のプレミアムは、0.50（＝0.50+0）であるのに対して、預⾦量 5 兆円以上の規模を持つ銀⾏のプレミアムは 0.03（＝0.50-0.47）となる。つまり、規模に関しては、預⾦量が多い銀⾏ほどプレミアムは⼩さくなると推定された。
地域と規模の両⽅を勘案することも可能で、例えば中部に属しかつ預⾦量が 5 兆円以上の銀⾏に共通するプレミアムは、0.35（＝0.50+0.32-0.47）と推定される。このように、固定項として説明変数を導⼊することは全体平均に影響を与える因⼦として捉えることになり、全⾏に共通するプレミアムに対して、階層ごと（例えば地域であれば関東、中部など）のプレミアムを加算することで当該銀⾏のプレミアムを表現できる。また、線形モデルであるため、異なる階層（例えば地域に対し規模）の影響のプレミアム分を加算することで複数の階層をもつプレミアム（例えば関東かつ 5 兆円以上、0.26＝0.50+0.23-0.47）が推定できる。
図表 5：全⾏共通のプレミアムと地域、規模別のプレミアム
対象

地域

規模

推計値

全⾏共通のプレミアム

0.50

北海道・東北

0.00

関東

標準誤差

t値

p値

0.19

2.63

0.04

0.23

0.15

1.540.12

中部

0.32

0.14

2.310.02

近畿

0.24

0.16

1.51

0.13

中国

0.24

0.17

1.37

0.17

四国

0.41

0.18

2.26

0.02

九州・沖縄

0.41

0.14

2.990.00

預⾦量 5兆円以上-0.47

0.12-3.890.00

預⾦量 2兆円以上5兆円未満-0.280.09-3.050.00

預⾦量 2兆円未満

0.00（出所）⽇本銀⾏、BancMonitorContrast より、⽇興リサーチセンターが作成

3.2. 基準⾦利に対する追随率
図表 6 は、全⾏共通の追随率及び地域、規模別の追随率を⽰す。地域の違いによる追随率への影響に関しては、関東に属する銀⾏の追随率は 0.97（＝0.99-0.02）と⾼く、地域固有のマイナス幅の⼤きい中部の追随率（0.79＝0.99-0.20）と四国の追随率（0.81＝0.99-0.18）が低い傾向であった。⼀⽅、規模の違いによる追随率への効果は統計的には検出されず（TypeⅢ検定、F 値＝0.01、P 値＝0.99）、規模が追随率の違いに与える影響は 0 であるという帰無仮説を棄却できなかった。つまり、追随率に関しては、規模の違いによる差は検出できなかった。

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図表 6：全⾏共通の追随率と地域、規模別の追随率
対象
全⾏共通の追随率

地域

規模

推計値

標準誤差

0.99

t値

p値

0.13

7.83

0.00

北海道・東北

0.00

関東

-0.02

0.07

-0.25

0.80

中部

-0.20

0.06

-3.29

0.00

近畿

-0.16

0.07

-2.32

0.02

中国

-0.12

0.08

-1.56

0.12

四国

-0.18

0.08

-2.32

0.02

九州・沖縄

-0.12

0.06

-1.93

0.05

預⾦量 5兆円以上

0.00

0.05

0.06

0.95預⾦量 2兆円以上5兆円未満

0.00

0.04

0.120.91

預⾦量 2兆円未満

0.00（出所）⽇本銀⾏、BancMonitorContrast より、⽇興リサーチセンターが作成

最後に、モデルの性質を知るために、本モデルと単回帰分析による追随率の⽐較を⾏った。追随率 1を境にして、追随率が 1 より⼩さい場合本モデルでの⽅が追随率は⾼く、⼀⽅で１より⼤きい場合は単回帰の⽅が追随率は⾼い傾向にあった（図表 7）。
図表 7：本モデルと単回帰分析による追随率の⽐較（出所）⽇本銀⾏、BancMonitorContrast より、⽇興リサーチセンターが作成

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4. まとめ
本稿では、⼀般線形混合モデルを⽤いて、各地域銀⾏における貸出⾦利回りに対するプレミアムと追随率を個別⾏ごとに推定した。
プレミアムに関して、地域プレミアムは北海道・東北が 0bp から、九州・沖縄 40bp と、北から南へ⾏くほど⾼くなる傾向があった。また、規模が⼤きくなるほど規模プレミアムは⼩さくなる傾向であった。規模に関しては、銀⾏の規模による貸出先の信⽤⼒の差異が上乗せプレミアムに反映していることが考えられる。
追随率に関しては、中部や四国の追随率は 0.8 程度と他の地域に⽐べ低かったが、関東の追随率は0.97 とほぼ 1 に近く、分析データの期間内で低下傾向にあった⾦利に追随し、貸出競争の激化等を背景に他の地域よりも貸出⾦利を下げていったことが窺える。⼀⽅で、規模は追随率に影響しておらず、[北村他 2015]における追随率は銀⾏の規模によって差があるという結果と整合しなかった。地域内の預⾦量 5 兆円以上の銀⾏の割合をみると、関東は 31％と最も⾼い。つまり、本稿においては、規模の効果を地域の効果として抽出している可能性がある。この原因としては、本稿での分析が地域銀⾏のみで⾏ったことが考えられる。しかし、追随率に地域差があったことは、例えば、製造業貸出⽐率を⾒てみると中部や四国で、他の地域に⽐べて⾼い（図表 2）など、[北村他 2015]における、所謂「銀⾏の取引構造に関わる変数」に地域差があるからということは⼗分に考えられる。本稿では、個別⾏ごとの追随率をシンプルに表現するために、考慮すべき様々な要因を、地域、規模という代理変数に集約したが、プレミアムや追随率に差が⽣じる具体的な要因の分析については今後の課題としたい。

参考⽂献
北村冨⾏・⽵井郁夫・武藤⼀郎[2015],「わが国銀⾏は貸出⾦利をどのように設定しているのか？：個別⾏データを⽤いた追随率の検証」, ⽇本銀⾏ワーキングペーパーシリーズ, 2015 年 7 ⽉,
No.15-J-5
⽇本銀⾏調査統計局[1993],「資料 ⾦利変化が⾦融機関収益に与える影響」, 1993 年 10 ⽉,⽇本銀⾏調査統計局

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