技術論文

Exploration on the Cauce of Heat Treatment Strain for Spur Gear
名越 亮太*1

渡邉 啓介*1

中﨑 盛彦*2

NAGOSHI Ryota, WATANABE Keisuke and NAKASAKI Morihiko

Synopsis: Quenching process for the production of high strength parts often causes a problem that the shape accuracy
is deteriorated due to non-uniform deformation of the precisely machined parts during the heat treatment. It isknown that the deterioration is caused by cooling conditions such as the part-shape, stacking, and agitation ofcoolant. In particular, gears are ground to remove these deformations, but they require restraining non-uniform
deformations to reduce the production loads and costs.
In this study, a heat treatment distortion simulation system was applied to a spur gear to clarify the cause ofheat treatment deformation. The generation and collapse behavior of vapor film on the spur gear was observed,
and the cooling curves were measured by laboratory experiments. Based on the experimental results, heattransfer coefficients of each points of the specimen were identified. Also, the quenching deformation wascalculated by means of an FEM model. As a result, the spur gear shape was deformed to a trapezoid with alarge top after the quenching treatment. It was clarified that the quenching deformation of spur gear was mainly
caused by transformation plasticity strain generated by the non-uniform cooling in the vertical direction near thetransformation temperature.
Keywords: heat treatment; quenching; spur gear; vapor film; FEM; quenching deformation.

がりに関する先行研究 3） においては，焼入れ中のギヤ表

１. 緒言

面の蒸気膜状態や，温度差が生じる部位と変形やひずみと自動車産業における EV 化の進行等を背景として，ギヤの関係性については明らかにされていない．

やシャフトなどの部品に対し，静粛性の改善を見込んだ形

当社では，熱処理変形の原因究明とそれに基づく対策状精度の向上が求められている．それらの部品には高強度の立案を目指し，これまでに熱処理変形シミュレーション化を目的とした焼入れ工程による硬化熱処理が施されていシステムを開発し 7），軸部品へ適用している 8）．このシスるが，精密加工した部品がこの熱処理によって不均一に変テムを複雑なギヤ部品に適用することで，明らかになって形することで，形状精度が悪化するという課題がある1）．こいない蒸気膜状態と温度およびひずみと変形の関係解明がの原因は主として部品の形状，配置や積み方などの荷姿，期待できる．そこで今回，スパーギヤ（平歯車）試験片の撹拌などの焼入れ環境に依存して生じる冷却の不均一によ

ラボ実験による蒸気膜観察，冷却曲線の実測を行い，実験

2, 3）．また，焼入れ時の蒸結果をもとにシミュレーションを用いた試験片各部位にお気膜の発生と崩壊も部品内の冷却不均一発生の原因としてける熱伝達係数の同定ならびに変形形状の再現から，ギヤるものであることが知られている挙げられる4-6）．

における熱処理変形発生原因を明らかにした．

特にギヤについては，焼入れ時に発生する変形を除去する目的で歯面の研磨仕上げを付加した歯研ギヤが拡大しているが，製造の負荷軽減もしくはコスト低減を目的とした歯研工程の省略の観点から，焼入れ時における不均一変形の抑制が求められている．一方で，ギヤの焼入れ時の曲*1*2

研究・開発センター
研究・開発センター

基盤研究室 予測研究グループ
部長 博士 (工学)49

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カーボンニュートラルにつながる予測技術特集

スパーギヤにおける熱処理変形発生原因の解明

スパーギヤにおける熱処理変形発生原因の解明

カーボンニュートラルにつながる予測技術特集

２. 実験およびシミュレーションによる熱伝達係数の同定実験に使用したスパーギヤ試験片の形状を Fig.2 に示
す． ギ ヤ の 諸 元 は， 外 径 110mm， 内 径 22mm， 歯 幅50mm，モジュール 5，歯数 20，材質 S45C の平歯車で２.１ある．実験の熱処理パターンを Fig.3 に示す．試験片を室

油焼入れ実験方法

スパーギヤ試験片の油焼入れ実験から，試験片表面の温度データを採取した．実験には，油焼入れ冷却能測定装置

温から 850℃まで 0.1℃ /s で昇温し，2h 保持したのち7）に 80℃の油へ焼入れした．測温は Fig.4 に示す位置にて，を用いた．本装置の外観を Fig.1 に示す．本装置は，大別歯車の①上段，②中段，③下段のそれぞれの高さにて，a. 歯して制御盤，加熱炉，油槽からなる．支持棒先端に取付け先，b. 歯底，c. 歯側面の合計 9 点について表面から 1.1mmた試験片を加熱炉にて昇温後，支持棒を下降させ加熱炉下位置に熱電対を挿入して測定した．

部の油槽内で油焼入れを行い，試験片各部位の冷却曲線の実測，蒸気膜の直接観察を行った．また，焼入れ前後にて試験片を 3D スキャナ型三次元測定機 9） にて測定することにより焼入れによる寸法変化を測定した．

Fig. 2 Appearance of spur gear.

Fig. 1 Appearance of cooling capacity measurement equipment.

Fig. 3 Heat pattern for oil quenching test.

Fig. 4 Positions of temperature measurement on spur gear.

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スパーギヤにおける熱処理変形発生原因の解明

３. 実験結果

シミュレーション条件

2.1 節で実測した結果から得られる冷却曲線を解析で再現することによって求める逆解析法 5） を用いて熱伝達係

３.１

蒸気膜観察および測温結果数の同定を行った．解析条件を Table 1 に，解析モデルをFig.6 にスパーギヤの焼入れ時の蒸気膜観察結果を示

Fig.5 に示す．スパーギヤ試験片の解析モデルは，20 歯す．エッジである歯先の蒸気膜は冷却開始直後から崩壊しのうち 1 歯を抜き出した形状とし，周方向に対称な 1/20始め，2s 以内に完全に崩壊した後，歯側面から歯底にかモデルにて解析を行った．

けて蒸気膜が崩壊する様子が観察された．上下方向では下端部の蒸気膜から崩壊し始め，続いて上端部，最後に中段

Table 1 Numerical simulation conditions.

歯底の蒸気膜が崩壊する様子が観察された．この中段歯底

FEM code

DEFORM HTTM

Type of elements

6 node hexahedral element

Number of elements

18880

す．また，Fig.7 (e) に冷却曲線の一例を示す．液相に浸Steel type

S45C

漬させて焼入れした鋼材の冷却過程は，鋼材が蒸気膜に包Quenching temperature

850℃

まれ冷却が緩やかな膜沸騰段階，蒸気膜が崩壊して鋼材表

Oil temperature

80℃

面が液相と直接接触することで冷却速度が速くなる核沸騰の冷却が遅い理由には質量効果が考えられる 10)．
Fig.7 (a) から (c) に各部位における実測冷却曲線を示

段階，鋼材表面温度が液相の沸点以下になり対流のみによって冷却される対流段階に分けられる 11)．③下段，①上段，②中段の順に膜沸騰段階から核沸騰段階の遷移が起きており，蒸気膜観察の結果と同様の傾向を示していた．
さらに，a. 歯先，b. 歯底，c. 歯側面のすべての部位で，対流段階以降では上段の方が下段よりも冷却が速かった．
これは，下段の冷却によって油が温められた際に自然対流が発生し，上段近傍の油の流速が速くなることで冷却能が向上したためと考えられる．

Fig. 5 Numerical simulation models of spur gear.

Fig. 6 Transition of vapor ﬁlm during quenching.

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２.２

スパーギヤにおける熱処理変形発生原因の解明

カーボンニュートラルにつながる予測技術特集(a) Tooth tip.

(b) Tooth root.

(c) Tooth side.

(d) measuring points.

(e) Schematic cooling curve of each phase.
Fig. 7 Measured cooling curve of spur gear.

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スパーギヤにおける熱処理変形発生原因の解明とが分かった．

焼入れ後のギヤ形状

Fig.8(a) にスパーギヤの焼入れ前後の三次元形状比較

今回の実験により得られた知見を以下にまとめる．

結果を示す．また，ギヤの噛み合いが起きる代表点とし・スパーギヤの冷却はエッジである歯先が最も速く，焼て，歯たけ中央の歯すじ変形量を Fig.8(b) に示す．三次入れ後の変形も大きい．

元形状の全体像から，焼入れ後のスパーギヤは上部の寸法・上下方向の冷却不均一が生じており，膜沸騰段階からが大きくなる逆「ハ」の字形状を示し，特に歯先でその傾核沸騰段階にかけては下部の冷却が速いものの，対流向が顕著であった．また，ギヤ全体の変形に伴い歯面も上段階以降では下部よりも上部の方が速い．

部が大きく変形しており，歯すじ誤差は 55µm であった．

・焼入れ後のスパーギヤ全体の変形傾向として，上部でFig.9 に上段，中段，下段の歯形の焼入れによる変形量を寸法が大きくなる逆「ハ」の字形状を示した．

示す．a.b.c. いずれの部位においても，ギヤ下段よりも上・全体の変形に伴い，歯すじも同様に上部が大きくなる段の方が変形が大きい傾向が認められた．また，変形の大変形となる．

きい歯先と比べて，歯底ならびに歯側面の変形は小さいこ((b)) Tooth trace.

(a) Deformation measured by 3D scannercoordinate measuring machine.

8 Measured
deformationamountamount ofgear.
Fig.8 Fig.
Measureddeformation
ofquenched
quenchedspur
spurgear.

(a) Tooth tip.

(b) Tooth root.

(c) Tooth side.

Fig. 9 Measured deformation of tooth proﬁle.

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３. ２

スパーギヤにおける熱処理変形発生原因の解明

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Fig.10 と Fig.11 から，歯先の熱伝達係数の値は上・４. シミュレーションによる焼入れ実験の再現

中段 ( 点 a- ①および a- ② ) と下段 ( 点 a- ③ ) に大別できる．
これらの上下方向の熱伝達係数の違いは，焼入れ実験でも４.１確認された油の自然対流に起因すると考えられる．さらに，熱伝達係数の同定

3.1 節で示した蒸気膜の生成・崩壊挙動観察結果から熱下段の歯底 ( 点 b- ③ ) および歯側面 ( 点 c- ③ ) は同じ熱伝達領域を分割し，また，測温結果を基にした逆解析法に伝達係数によって温度履歴を再現できた．これに対し，上・より各領域の熱伝達係数を推定した．設定した熱伝達領域中段の歯底 ( 点 b- ①ならびに b- ② ) は核沸騰段階の後半および熱伝達係数を Fig.10 に示す．さらに，シミュレーから対流段階にかけての熱伝達係数を歯側面 ( 点 c- ①なション ( 破線 ) と実測 ( 実線 ) の冷却曲線の比較を Fig.11

らびに c- ② ) よりも大きくすることで再現できた．これは，に示す．Fig.10 のとおり歯の表面を 7 領域に分割し，そ歯底近傍の油は高温になった歯の表面に囲まれており，油れぞれに熱伝達係数を適用したところ，概ね実測の冷却曲の加熱による自然対流の影響がより顕著に表れたことが要線をシミュレーションにより再現できた．

因として考えられる．

(a) Divided areaarea.

(b) Heat transfer coefficient.

Fig.10heat transfer
transfercoeﬃcoefficient.
Fig. 10 Measured
Measured heatcient.

(a) Tooth tip.

(b) Tooth root.

(c) Tooth side.

(d) measuring points.

Fig. 11 Comparison of cooling curve between measured value and calculated value.

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スパーギヤにおける熱処理変形発生原因の解明示している．また，全ひずみについても形状と同様の部位

焼入れ後形状の再現および考察

シミュレーションにより求めた焼入れ後のギヤ形状とでの差分を算出した．

歯すじを Fig.12 に示す．焼入れ後のギヤの全体形状は上形状評価結果および冷却曲線より，焼入れ初期の膜沸部で大きくなり，実測でも見られた逆「ハ」の字形状を再騰から核沸騰段階 (850℃〜 530℃ ) では，上部よりも下現した (Fig.12(a))．また，シミュレーションにおける歯部の冷却が速いため，下部の熱収縮が大きくなり逆「ハ」

すじ形状は実測と概ね一致しており，実測の焼入れ後歯すの字形状となる．続く対流段階以降では上部の冷却が下部じ形状を再現できたと考える (Fig.12(b))．Fig.13 にシよりも速く，より収縮するため「ハ」の字形状となった後，ミュレーション結果から得られた焼入れ過程におけるギヤ300℃以降にて再び上部が大きくなり，最終的に逆「ハ」の冷却中の表面温度と形状および径方向の全ひずみの関係の字形状となった．また，径方向の全ひずみ差分の結果もを示す．ギヤの形状変化は歯先における上部の径と下部の形状の変化と同様の挙動を示したことから，ギヤの変形は径の差分により評価しており，値が正のときに逆「ハ」の焼入れ時に生じる上下部の径方向ひずみ差分により起きる字形状，負のときに「ハ」の字形状に変化していることをことが分かった．

(a) 3D model.

(b)

Tooth tracetrace.

(50 times-amplified deformation is displayed.)
Fig. 12 Calculated
Calculated deformation
spurgear.
Fig.12deformationofofquenchedquenchedspurgear.

Fig. 13 Behavior of deformation and strain of spur gear during quenching.

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４.２

スパーギヤにおける熱処理変形発生原因の解明

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径方向全ひずみをさらに詳細に分析することにより，上の冷却が速いものの，蒸気膜崩壊後の対流段階以降は下のひずみ差分の発生原因について考察した．全ひずみ差上部の冷却が下部よりも速い傾向が見られた．

分を各ひずみ成分（弾性ひずみε E，塑性ひずみε P，熱ひ⑵焼入れ後のスパーギヤの形状は，上部で寸法が大きくずみε TH，変態ひずみε TR，変態塑性ひずみε TP）に分解なる逆「ハ」の字形状であった．また，全体の変形にした12)

結果を Fig.14 に示す．これより，スパーギヤの逆伴い，歯すじも同様に上部が大きくなる変形となるこ「ハ」の字変形において，ひずみの主な構成要素は変態塑とが分かった．

性ひずみであることが分かった．Fig.13 から，本ギヤの⑶実験結果をもとに試験片各部位の熱伝達係数を同定し逆「ハ」の字変形は焼入れ終盤 (300℃以下 ) にて起きてた結果，エッジなどの形状の他に，油の自然対流に起い る． 本 鋼 種 の マ ル テ ン サ イ ト 変 態 開 始 点 (Ms 点 ) は因すると考えられる上下方向の熱伝達係数の差が存在300℃であり，変態点近傍における冷却は下部よりも上部することが分かった．の方が速かった．このため，最終的な逆「ハ」の字変形は⑷シミュレーション結果より，ギヤの変形は焼入れ時に上部で先に変態が生じることに伴う変態塑性ひずみ 13) に生じる上下部の径方向ひずみ差分により起きることが起因すると推測される．

分かった．径方向全ひずみの詳細な分析から，実験にて観察された焼入れ後スパーギヤの逆「ハ」の字形状
は，変態点近傍にて上下の冷却不均一により発生する変態塑性ひずみが主な原因であることが分かった．

参考文献
1）岡村一男 : 材料 ,55(2006)5,529.
2）沖 田 圭 介 , 堤 一 之 , 新 堂 陽 介 , 藤 田 学 , 永 濱 睦 久 ,岩 崎 克 浩 : KOBE STEEL ENGINEERING REPORTS,61(2011)1,70.
3）杉本剛 , 谷口光一 , 市谷克実 , 下里吉計 , 奈良崎道治 , 町哲司 , 園部勝 , 杉浦良憲 , 木島秀彌 : 熱処Fig.14 Diﬀerence of radial direction strain after quenching by simulation.

理 ,55(2015)1,30.

以上の結果より，エッジなどの形状の他にも，油の自4）奈良崎道治 : 材料 , 55(2006)6, 589.

然対流に起因すると考えられる上下方向の熱伝達係数の差

5）奈良崎道治 : NACHI TECHNICAL REPORT,15(2008)A1.

が存在することが分かった．これらを踏まえた熱処理変形

6）巨東英 , 市谷克実 , 斉藤大道 : 可視化情報 ,27(2007)2，75.

シミュレーションから，焼入れによるスパーギヤの変形を

7）渡邉啓介 , 山田麻由 : 山陽特殊製鋼技報 ,26(2019)1,51.

再現することができた．さらに，シミュレーション結果よ8）渡邉啓介 , 中﨑盛彦 , 大村悟 , 山田茂則 : 山陽特殊製
鋼技報 ,28(2021)1,29.

り，ギヤの変形は焼入れ時に生じる上下部の径方向ひずみ差分により起こることが分かった．また，径方向全ひずみ9）名越亮太 : 山陽特殊製鋼技報 ,28(2021)1,74.の詳細な分析から，実験にて観察された逆「ハ」の字形状

10）赤塚寛之 , 筑後了治 , 奈良崎道治 , 白寄篤 : 日本熱処は，変態点近傍にて上下の冷却不均一により発生する変態理技術協会講演大会講演概要集 ,84(2017)57.
11）多賀谷正義 , 田村今男 : 金属表面技術 ,13(1962)5,1.

塑性ひずみによって形成されることが分かった．

12）有本享三 , 奈良崎道治 : 熱処理 , 42(2002),346.
13）井上達雄 : 材料 ,64(2015)4,247.

５. 結言
■著者
本報では，スパーギヤ試験片にて焼入れラボ実験による蒸気膜観察および測温を行い，シミュレーションで熱伝達係数の同定と焼入れ後形状を再現し，スパーギヤにおける熱処理変形発生原因を特定した．その結果，以下の知見を得た．
⑴スパーギヤはエッジである歯先の冷却が最も速く，焼入れ直後に蒸気膜が崩壊し，次いで歯側面，歯底と崩壊することが分かった．また，上下方向の冷却不均一

名越亮太

渡邉啓介

中﨑盛彦

が存在し，膜沸騰段階から核沸騰段階にかけては下部

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