J. Plasma Fusion Res. Vol.90, No.12 (2014)７
９３‐８２０

プロジェクトレビュー

乱流プラズマの動的応答と動的輸送の統合研究
Integrated Research of Dynamic Response and Dynamic Transportof Plasma Turbulence
伊 藤 早 苗１，２），稲 垣
１，
２）

ITOH Sanae-I

滋１，２），藤 澤 彰 英１，２），伊 藤 公 孝２，３）
１，
２）, INAGAKI Shigeru, FUJISAWA Akihide１，２）and ITOH Kimitaka２，３）

１）

九州大学応用力学研究所，２）九州大学極限プラズマ研究連携センター，３）核融合科学研究所（原稿受付：２
０
１
４年９月２
５日）

科学研究費基盤研究（S）「乱流プラズマの動的応答と動的輸送の統合研究」（代表者：伊藤早苗，研究期間：
平成２１年度〜平成２５年度）で実施した研究プロジェクトを紹介する．この研究では，高温磁化不均一プラズマを対象とし，乱流と時空構造の動的応答を探求することを通じて，磁場閉じ込めプラズマの動的輸送現象を解明す
ることを目的とした．微視的揺動とメゾスケール揺動更には巨視的パラメータが非線形結合している，多スケー
ルな「乱流プラズマ構造」の静的な時空構造のみならず動的応答・遷移の物理機構の過程解明に取り組んだ．理論・シミュレーション・実験研究を有機的に統合し，理論予測から実験による検証を経て，熱平衡状態からかけ離れた乱流媒質に特有な，大域的・動的乱流輸送にかかわる法則の定式化をめざした．
プラズマ乱流における多スケールの揺動の結合について知識は広がっている．まさに，非線形機構を定量的に研究する試みが重要になっている．本研究では，動的応答を研究することによって，非線形系に働く非線形機
構を定量的に観測するという新機軸を開拓した．プラズマ乱流の動力学や乱流輸送の実態の理解に質的な進歩をもたらすことができた．乱流物理の位相空間への拡張，新しい熱力学的な力の提案，乱流輸送の勾配−流束関係
におけるヒステリシスの発見，巨視的揺動の発見，帯状流やストリーマーの非線形機構の定量観測，乱流輸送における局所クロージャーの破れ，磁場トポロジー変化と輸送変化の関係，乱流計測シミュレーターの構築，乱流
プラズマドックの構築，等等，研究方法と具体的研究結果の双方に進歩をもたらした．従来の「線形・局所・決定論的」描像から「非線形・大域的・確率論的」描像への転換を進めた．プラズマ乱流の諸現象を定量的に研究する，「プラズマ乱流物理学」に大きな進展をもたらすことができた．その成果を報告する．

１．はじめにぐに，米・独・仏・英・台湾・韓で類似の課題に基づく研１．
１ 研究の学術的背景

究プロジェクトが相次いで発足した．

高温磁化不均一プラズマについては，制御熱核融合をめ

一方，制御熱核融合をめざした実験研究では，静的エネ

ざし世界的な集中的研究が行われており，プラズマ乱流とルギーバランスに着目してエネルギー閉じ込め時間 !
!を構造の詳細研究が世界中で活発に行われている．平成１６年

求めたり，局所的な熱流と温度勾配の比として乱流輸送係

度に特別推進研究「乱流プラズマの構造形成と選択則の総数を評価する，「静的」研究は広く行われているが，更な合的研究」が発足し成果が挙がった［１］．近年の研究の特る理解の進展が求められている．例えば，!
! のイオン質量

徴は，（i）帯状流やストリーマーといったメゾスケールの依存性などが未解明である．また，改善閉じ込め状態の遷揺動がドリフト波等微視的乱流と共存すること
（ii）
乱流輸

移など輸送障壁近傍に起きる変化が，拡散的輸送機構によ送が微視的・局所的な乱流のみによって定まるのではな

る伝達（!
! 程度の時間がかかる）よりずっと速くプラズマ

く，メゾスケール・非局所的な揺動にも大きく影響されつの中を伝播する動的現象が広く観察されているが［３］そのつ規定される，という理解の進展である［２］．参 考 文献

物理的な機構の理解にはほど遠い．プラズマ燃焼制御にお［１，２］に示すような理解は，磁場閉じ込めプラズマに対し，

いては，多数存在すると考えられる輸送状態のダイナミッ

局所機構に立脚し局所的な拡散的過程として定式化していクな変動を制御する必要があり，そのために輸送の「動的」

る従来のモデルを再検討する必要があることを示してい現象の理解が真に希求されている．核融合燃焼を現実化す

る．世界の乱流・輸送研究では，従来の「線形不安定性，局る国際熱核融合実験炉（ITER）計画においても，燃焼状態

所的な相互作用，決定論」に基づく描像から，「非線形揺実現と制御のために乱流輸送機構の理解が必要であり，信動・大域的・確率論的」描像へとのパラダイムシフトが起

頼性ある制御法の確立が重要である．

こっている．世界的研究潮流としても，特別推進研究「乱１．
２ 着想への経緯・発展すべき従来の成果
従来の「線形・局所的・決定論的」描像を「非線形揺流プラズマの構造形成と選択則の総合的研究」発足の後すKyushu University, Kasuga, FUKUOKA 816-8580, Japancorresponding author’s e-mail: fujisawa@triam.kyushu-u.ac.jp

７９３!2014 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014

動・大域的・確率論的」描像へと拡張することにあたっ系によってミクロ・メゾ摂動を駆動する．微視的摂動やメて，L-H 遷移の物理に源を求めることができる．代表者は，

ゾスケール構造の動的応答を観測し揺動間の非線形過程を

文献４，５において磁場閉じ込めプラズマの乱流輸送にお定量化する．外部系による制御の因果関係を明らかにすける構造相転移機構を世界で初めて提示した．巨視的電場

る．更に磁場閉じ込めプラズマの中で長距離相関をもつ揺と流れの不均一という新しい変数を導入したこと，構造や動を探査する．長距離（メゾスケール）相関揺動を同定し，遷移を含む大域的な輸送モデル提示したこと，分担者や協

改善輸送状態への遷移などに観測される動的輸送現象で，力者が実験的検証［６］や理論的展開［７］を与えたという方法

長距離相関揺動のダイナミックな変化を観測する．それに論は，現在の問題に適用できる．また，異なるスケールのよって，大域的動的応答をもたらしている機構を解明し因揺動が結合し合うことによって乱流状態の遷移や大域的輸果関係を探求する．

送現象を生み出すことを主唱し［８］多スケール乱流によるこれら理論・シミュレーション・実験の研究方法を統合

大域的輸送を扱う理論の基盤になっている．理論・シミュし「プラズマ乱流物理学」に立脚した動的輸送現象の理解

レーション・実験の研究方法を統合し，検証された法則のを確立することを目標とする．

形でプラズマ乱流の構造を研究する道筋を開拓した［１］．

１．
４ 成果の例

既にメゾスケール揺動の研究について，帯状流・メゾス

乱流と時空構造の応答を通じて，磁場閉じ込めプラズマ

ケールダイナモやストリーマーの実験での発見［９‐１１］ももの動的輸送現象を解明する研究を行った．当初に掲げた目

たらし，乱流に於ける非線形結合率の実測を実現した［１２‐標（１．
３節）に対し，大きな成果が挙がった．乱流物理の位

１４］．これらの成果に立脚し，乱流プラズマの時空構造の相空間への拡張，位相空間に働く新しい熱力学的な力の提動的応答へと研究を進める機が熟した．多スケール乱流の案，乱流輸送の勾配−熱流関係におけるヒステリシスの発時空構造と動的応答を研究し，位相空間へと次元を拡張

見，巨視的揺動の発見，帯状流やストリーマーの非線形機

し，従来謎とされてきた高温閉じ込めプラズマの動的輸送

構の定量観測，乱流輸送における局所クロージャーの破れ

現象の非線形機構解明ができる．

の発見，磁場トポロジー変化と輸送変化の新しい関係の発

１．
３ 研究目標見，乱流計測シミュレーターの構築，乱流プラズマドック

理論・シミュレーション・実験の研究方法を駆使し連携の構築，等等，多くの成果を得た．

を通じそれぞれの成果を挙げつつ，研究統合によって法則

例えば，プラズマサイズ程度の長波長揺動が発見された化された理解を確立すべく，次の目標からなる構想に沿っ［１５］．また，温度勾配と熱流の関係が ""!!#$!
"!（またて研究を進めた（図１）．

は輸送行列）のような単純な関係式ではなく，加熱入力の乱流理論：多スケールの複合揺動からなるプラズマ乱流に

時間履歴を反映したヒステリシスをもつことが発見された

対し，統計理論を発展させ「揺動場から構造までの時空構［１６］．（図２の実線．）数十年来，温度勾配と熱流の関係は造」という概念の定式化をめざす．巨視的スケール揺動の""!!#$!
"!（または輸送行列）のように，その位置のパ寄与まで含む大域的な輸送理論を構成し，動的応答理論へ

ラメータによって決まるという理論に基づいていた．そうと発展させる．位相空間への拡張も含め，乱流構造の多重した仮説を覆す画期的な発見である．この新しい物理機構の時空ダイナミクスを定式化する．

を理解するため，新たに速度空間の熱力学的な力を導入

乱流プラズマシミュレーション：ミクロ揺動とメゾ・マク

し，乱流輸送理論の枠を拡大した［１７，１８］．今後のプラズマ

ロ揺動まで包括する大域的ダイナミックスのコードを使

物理研究の明確な中心問題を提示した．プラズマ乱流物理い，トーラス装置に見られる輸送における非拡散型の速い学を俯瞰するモノグラフも出版した［１９］．

応答を研究するとともに，大域的動的構造ダイナミックス

１．
５ 更なる広がりに明確な描像を与える．
「数値直線プラズマ」コードを駆本研究で生まれたプラズマの遠非平衡性の描像を，広汎使し，乱流構造間の動的応答を解明し実験の立案・解析をな対象へと普遍化する研究を展開した．プラズマ乱流，高先導する．
「数値計測プラズマ」コードを作成しトーラス

エネルギー密度プラズマ，ナノ・バイオプラズマ等，プラ

乱流実験の計測・解析を迅速に行う方法論を確立する．
乱流プラズマ実験：直線装置に保持された磁化不均一プラ
ズマを対象に時間空間高分解揺動計測を実施し，更に外部

図２
図１

理論・シミュレーション・実験を統合して進める研究．

７９４

本研究で開拓されたデータ解析法を活用し，LHD で発見された温度勾配と熱流との間のヒステリシス［１６］．

Project Review

Integrated Research of Dynamic Response and Dynamic Transport of Plasma Turbulence

S-I. Itoh et al.

ズマ諸分野はこれまで独立して発展してきた．しかし，非ンジ等，開始当初のアセスメントを［２５］に述べた．そして，平衡的性質に着目することでこれらの分野の先進研究を糾

そのレベルの理論的方法論によってトーラス閉じ込めプラ

合して，非平衡極限プラズマの学理を確立することが可能

ズマの輸送現象がどのように理解されるのかの説明と問題になる．その観点から，「非平衡極限プラズマ全国共同連

設定を［２６］に記述した．

携ネットワーク研究計画」を提案し共同研究を推進してい動的応答を研究するための理論的方法として，マクロスる［２０‐２２］．知見・技術の融合により体系的学理を確立し，ケールやメゾスケールのモードや揺動を通じた機構，平均

幅広い科学技術に普遍的学術基盤を提供することをめざし

勾配の統計的変動，乱流塊の大域運動，等の種々物理機構ている．本ネットワーク計画は，日本学術会議「学術の大の解明が進んだ．そうした理論の進展を概観する研究成果

型研究に関するマスタープラン」（平成２２，２３年）に取り入として，「輸送の局所モデルの破れ」という体系的論文をれられ，文部科学省の「ロードマップ」策定（平成２２年）でまとめて投稿した［２７］．この中で，本研究による理論研究

は優先度が認められる１８計画に盛り込まれる等高く評価さの進展も総合的に説明した．

れた．更に，日本学術会議「学術の大型研究に関するマス

２．
３ 乱流実験研究の進展

タープラン２０１４」（平成２６年）では重点大型計画に取り入れ

この研究計画は，理論的な描像を主導として構成されたられ，文部科学省の「ロードマップ２０１４」の策定（平成２６が，実験による検証もまた中心的な課題である．実験検証

年）では優先度が認められる１０計画に盛り込まれる等，評によって初めて，定量的な物理学として研究結果を体系化

価が一層高まっている．

できる．そこで実験研究の成果を体系的に発信する努力に

１．
６ このプロジェクトレビューの構成

も力をそそいだ．

成果全体の概観のため，総合報告等まとめとなるような理論同様，研究のはじめに，世界中の研究を総覧し，成果を２章に紹介し，個別の詳細な成果をその後に説明す「多スケール乱流」に関する乱流の機構と輸送に対する影るという構成をとる．３章は理論研究の進展，４章はシ

響を取りまとめた．本研究グループが先導した多スケール

ミュレーションによる研究成果，５章は直線プラズマを用

乱流の描像は，広く研究者に定着し，ルーチンとしてメゾ

いた基礎実験研究の成果，６章はトロイダルプラズマでのスケール揺動やその効果を考えるという状況になった

研究成果を順次解説する．７章にまとめと展望を述べる．

［２８，
２９］
．そして本研究を進めることにより，動的応答を解明することで定量的な理解や予言力が得られることから，

２．成果の総合的発信

現象論的な経験則によって設計されている ITER が，実は，本研究では，プラズマ乱流物理学を確立発展させるため

物理的理解の進展によって得るものが多いという展望も説に研究の体系化をめざした．体系的発信のために，総合報明されている［３０］．

告をこれまでにまとめてきた．それらを紹介し，研究の全理論・シミュレーション・実験の研究方法を統合する為

体概要を説明する．

に，実験装置・研究システムとして，「直線プラズマ乱流

２．
１ 乱流研究の進展に係る全体的展望

ドック」を構築した［３１］．直線プラズマ乱流ドックにおけ

この研究は，今迄発展した多スケール乱流の物理（構造るデータの取得や流れから物理的結果へのまとまりに至や機能）に立脚し，動的応答を研究することによって定量

る，体系的実践を図３に示す．研究の進展が著しく，随時的研究として体系化することをめざした．そこで，立脚点

成果をレビューして発信してきた［３２］．実験データ解析ととなる「多スケール乱流の物理」に関する研究について，理論との比較により，図４の典型例を示すように，「多ス

当初の最前線を総括し［２３］に報告し，本研究の問題設定とケール乱流」の重要な構成要素（帯状流，ストリーマー，長基盤にした．改善閉じ込め状態の遷移など輸送障壁近傍に距離相関揺動）の時空構造が明らかになった．

起きる変化が，拡散的輸送機構による伝達よりずっと速く

多スケールの乱流が発達しプラズマ内部全体で非線形結プラズマの中を伝播する動的輸送現象が広く観察されてい合している状態（概念図を図５に示す）を実験的に研究するが，その物理の理解が不完全なままである．また，!
!

る為には，プラズマコラム全体の乱流場を同時に計測するのイオン質量依存性などが未解明である．プラズマ燃焼制必要がある．プラズマ乱流実験学の進歩のためには新しい御のためにはダイナミックな制御を行う必要があり，その考えの実験装置が必要であるとの結論に至った［３３］．（ドために「動的」輸送現象の理解が希求されている．こうしリフト波が帯状流を励起する機構を研究した結果，プラズ

た問題を明示化し，研究が進むべき方向を取りまとめた

マのある位置ではドリフト波から帯状流にエネルギーが渡［２４］を刊行した．

されるものの，別の位置では，逆に，帯状流からドリフト

これらが，本計画の立脚点や基本的な研究思想の全体的波にエネルギーが還流されることが実際に観測され，全体展望になっている．

計測が必須であることが実証されている．
）実際にそのよ２．
２ 理論研究の動向

うな目的を満たす実験装置（トーラスプラズマ乱流ドッ

理論研究を進める上での方向性について鳥瞰的な説明をク）の設計が完了し，研究が実施可能であることを示した

発表した．プラズマ不安定性や揺動に関する理論的研究の［３４］．今後の研究の道筋をつけている．

状況をアセスメントした．線形・準線形安定性の解析が

２．
４ プラズマ輸送研究の進展

ルーチンとして行われる一方で，非線形機構による励起の本研究の中心テーマの一つは，動的応答を研究すること

研究の急速な進展や，大域的なダイナミックスへのチャレによって，乱流輸送の問題を解明していくことにある．従７９５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014

図３

図４

直線プラズマ乱流ドックを用いた，研究の一体的遂行．

本研究で開拓されたデータ解析法を用いて，帯状流（時間相関），長距離相関モード（半径と時間の２点２時刻相関），ストリーマー（周方向角度と時間の２点２時刻相関）の観測例を示す［９，
１
５，
１
１］
．

は，次元の適切さについて結論するものであり，局所ク
ロージャーを保証するものではない．$
#!
#%
"!
$
! という
［次元］の依存性が正しいとしても，そこに現れるプラズマのパラメータが，考える位置・時刻のパラメータに一致す
ることは保証されていない．静的なバランスの観測だけではなく，動的応答を観測し，因果関係を知ることが必須である．
プラズマ輸送の理解の為には，乱流に関する最新の研究を踏まえて動的応答の研究が必要である．本研究計画で主張しているこの視点は，それを明快に意識した研究潮流が生まれ，研究が広まっている［２７，
３６，
３７］．
図５

本研究では，輸送の動的応答の研究が活発に進展した．

多スケールの乱流が発達しプラズマ内部全体で非線形結合
している状態．

総合報告として次のような発信を行った．
［２７］においては，「局所クロージャー」が破綻している多くの例を挙げ，
現在の仮説を拡張する必要を明示した．勾配と流束の間に来の見方では，gyroBohm 型の輸送関係式%"!"#$
!
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ヒステリシスがあり一価関数ではないことが認められる（１）（図２）ことや，内部輸送障壁の生成消滅においても，同様な性質が見出される等，進歩を総覧した．

がしばしば用いられている．このモデルは「静的」なプラ

巨視的な輸送のみならず，揺動の強度にも同様な局所モズマの観測（長時間平均値のつりあい）に基づいている．

デルの破れを発見したことも特筆される［１６］．図２に輸送

加熱入力を無視したブラソフ方程式のスケール変換普遍性

関係式のヒステリシスを示している．従来行われていたよ等の基礎的な考察［３５］によって裏付けられているとする

うに，ヒステリシスがあることを無視し，輸送が局所的な見方もある．しかしながら，スケール変換の普遍性の考察（１）のような関係式であると仮定して加熱モジュレーショ
７９６

Project Review

Integrated Research of Dynamic Response and Dynamic Transport of Plasma Turbulence

ン実験を解析すると，図２に一点鎖線で示すような #&'とS-I. Itoh et al.

位相空間の源（加熱項）S がある場合に位相空間分布関数の発展方程式

いう輸送係数（熱パルス伝播からの評価）が導かれる．熱伝導係数について，パワーバランスからの評価と熱パルス

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伝播からの評価に大きな食い違いがあることはかねてから知られている．ここで発見したヒステリシスは，その差違と物理的な解釈の違いの主原因と考えられる．

を考える．
（記号は：)，! は粒子の速度と衝突オペレーており，ELM として知られる現象の一部であると考えら

ター，$，& は粒子の荷電と質量で，下添字 'は粒子種をあ*らわす．）分布関数に %%%!"%という摂動が存在する場合，れている［３８］．近年の乱流や構造に関する観測の進展（時位相空間に於ける加熱入力密度は

L-H 遷移近傍で自律振動が起きることは古くから知られ間・空間精度の格段の進歩）や解析法の進歩の双方をふま

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（３）

え，自律振動に着目して輸送の動的応答を観測する研究の進歩を取りまとめた［３９］．乱流や，巨視的パラメータの非線形結合によって，動的な自律状態が実現し，それによっのように摂動される．
（ここでは概念の説明の為，最も単て揺動塊の伝播等が実測可能になったことを説明してい純な摂動を示している．）その結果，る．また，揺動と関係した，トロイダル方向のプラズマ回$ "&*&" ( '
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転の研究を総覧し［４０］，局所的な機構で理解する問題とともに，回転の反転の問題等，新しい枠組みが必要な問題を

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示した．
２．
５ 総合的学術発信
プラズマ乱流に関する描像や理論的アプローチのパラダのように分布関数の摂動の発展方程式が導かれる．右辺のイムシフトを，学術的体系的に取りまとめる研究活動とし第一項は，空間不均一性と結びつくことによって揺動が発て，プラズマ乱流理論の新しいモノグラフを執筆し，出版展する通常の機構を指す．右辺第二項が新たな励起機構でした［１９］．プラズマ乱流の新しい学術基盤として，熱揺動ある．図６に示すように，速度空間の加速・加熱があるとと乱流揺動の特徴付け，準線形近似の適用範囲や久保数

き，揺動が存在すると，揺動と揃った位相をもって，速度［４１］の大きな場合の取り扱い，様々な場のカスケード，多空間の加速・加熱が摂動される．そのため，速度空間の加スケールの非線形結合の取り扱い，マルコフ化の近似や記速・加熱によって揺動が強く励起されうる．従来の考察で憶関数の役割等，俯瞰的に物事を考える基盤を解説した．

は，速度空間の加速・加熱によって速度分布関数が変形す

これに引き続く叢書に於いて，乱流輸送と構造形成，乱流れば安定性や揺動強度が変化することはよく知られてい実験学を順次出版する予定になっている．

る．その過程と比較すると，今回指摘する励起機構は，速更に学会誌に「プラズマ乱流実験の新展開」をテーマと度分布関数の変形結果ではなく，速度分布関数を変形しよして講座を執筆し，乱流実験学の進歩が，広く使われるこ

うとする力を新たな機構として指摘している．

とをめざした普及活動も行っている［４２‐４８］．更に一般社

一例として，捕捉イオン不安定性の成長率を評価した．

会へのアウトリーチ活動も進め，［４９‐５１］に引き続き普及$#"$%が時間の逆数の次元をもっていることに着目し，加記事を出版している［５２，５３］．

熱密度の摂動を
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３．理論研究の進展
新しい自由度への着目は，新しい進歩を生む．この研究（５）では速度空間の自由度に着目して新たなブレイクスルーをめざした．
３．
１ 速度空間の自由度と乱流・輸送の動的応答
３．
１．
１ 新しい熱力学的力
定常状態はコヒーレントな非線形項が決める場合でも，緩和の速さを左右するのは非コヒーレントな乱雑力である．流体方程式をモデルとして，非線形定常状態や最尤状態の選択則を導いた［５４］．この成果は，乱流状態の確率的定式化の基本的な成果であり，L-H 遷移等乱流構造の分岐に適用された［５５］．本研究では，この基本的なスキームについて，運動論的な理論構築を進めた［５６］．
速度空間に解析を拡げることによって，新しい揺動の駆動源を指摘した．この機構によって，加熱した直後に熱流

図６が急変する勾配−流束関係に於けるヒステリシスを説明することができる［１７，
１８，
５７］．
７９７

揺動と加熱源が結合することで現れる，位相空間に働く新たな熱力学的力の説明図．下左右の図は，加熱により位相空間を動く粒子の数の大小を概念的に示す［１８］．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014と簡記する（#は加熱密度をさす）．この補正を取り入れ

*(
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ると，捕捉イオン不安定性の成長率は
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（１０）
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という比例関係が得られ，比例係数 "), )が求められた．

（６）（比例係数の具体的な表式は［５８］に示されている．）ポロイとなる．（*"$は逆アスペクト比，&.//.は補促電子の実効衝!

ダル方向の流れを駆動することでトロイダル流に転換され突周波数．）分母に（加熱入力と直接比例する）%
1.,
6という

る新しい機構を示した．

項が含まれている．加熱入力が変動すれば，加熱の変動と

３．
１．
２ 速度空間の確率・統計的構造と非線形不安定性
位相空間のでこぼこした構造が自発的に生成消滅するこ

ほとんど同時に，不安定性が影響を受ける．

とがモノグラフ［１９］で説明されている．それらは，流体モ

非線形効果を繰り込んだ結果を紹介する．加熱入力の摂動として，プラズマの圧力変動によって加熱入力密度が変8動する過程 #$#"%' は，モーメント')を考える．%
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（７）

に相当する．繰り込み解析の結果，定常状態の関係式
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(

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+#+#)
"，
!# !$(
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（８）

が得ら れ る．こ こ で (+#+#)は 揺 動 強 度 を 示 す．分 母 に!# !$( という項が現れる．この項は加熱の on-off に
#!%
'#
" %

応じて変動するので，揺動強度と乱流輸送の強さが加熱強度に応じて変化することが予言される．共通の加熱入力に対し，長波長モードほど変動が大きいことも予言される．
加熱入力が %++!+'$%"'の よ う に step function
'&
'"!&

図７

位相空間に働く新たな熱力学的力を考え，加熱入力の onoff に伴う温度勾配と熱流との間のヒステリシスの理論的説明．

図８

従来の実空間の不均一性に起因する駆動源を特徴づけるパラメタ（レイノルズ数とレイリー数，プラズマ乱流の駆動パラメタ，並びに新しい熱力学的力）
［１
７］
．

図９

位相空間の渦と，それを通じたトロイダル流の駆動．ポロ
イダル断面（左）に傾いた E ×B 渦運動を示す．バナナ軌道とバナナ中心の歳差運動（点線）．その揺動電場のもとで，バナナ中心は右下に示すような位相空間の渦運動を行
う［５
８］
．

で変動する場合，揺動強度は+#+#)#"(%$!%+($#.74&
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という過渡応答を示す．図７に図示するような勾配−流束関係にヒステリシスが現れる．
位相空間に働く新しい熱力学的な力を，従来のよく知られたパラメータ（レイノルズ数など）と図８において対比する．
位相空間の結合を考えることで，新しい流れの駆動機構を提案した［５８］．従来の帯状流等の駆動を考える時，実空間における半径方向とポロイダル方向の速度揺動を求め，それらの相関を計算することにより，平均された運動量流が求められてきた．新たな研究では，流体運動（速度空間の自由度は粗視化により無視されている）ではなく，個々の捕捉粒子の運動に着目した．すると，捕捉粒子の運動について，トロイダル方向の速度と半径方向の変位という，位相空間の中で渦運動が存在することを見いだした（図９）．そして，径方向電場が存在する時，この位相空間の渦運動が歪み，平均としての運動量流を作ることを示した．流体運動としてポロイダル方向の流れを生み出すようなドリフト波乱流が存在する時，この新しい機構で作られるトロイダル流を求めた．この新しい機構で駆動されるト
ロイダル加速度と，従来求められてきたポロイダル加速度の間に
７９８

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デルではたいてい無視されてしまうが，乱流や乱流輸送のズマであっても，揺動がグラニュレーションを作り出しそ

ダイナミクスに重要な働きをする．

れが消失する，という過程が起きている．したがって，そシミュレーションにより詳細な研究がなされた［５９‐６３］．

のプロセスに付随した緩和が起きる．乱流揺動の緩和率

揺動の励起という観点からは，亜臨界乱流（線形安定なパが，径電場のシアに代表される電場不均一によって増加す

ラメータ領域でも揺動のレベルが閾値を超えると発生する

ることは世界的な注目を集めた．同時に，グラニュレー

不安定性がもたらすもの）を生み出す重要な過程である．

ションの生成消滅のような位相空間のダイナミクスによるモノグラフ［１９］に述べるように，位相空間の統計的なでこ緩和も起きる．位相空間の緩和機構と電場不均一の影響のぼこが生まれると，有限の時間存在し消えていく．その寿双方（具体的には，実空間の "#!シア流による効果，実命が有限なので，「平均」速度分布関数は，滑らかな速度

空間での乱雑化の効果，速度空間の差による非相関化）をの関数ではなく，多数のグラニュレーションを含む複雑な含めて揺動の緩和率を解析する研究が進んでいる［６４］．

構造をもつ分布になっている．（図１０に例を示す．）普通の輸送現象を「静的」に捉えていたときは，平均量の不均安定性解析では shifted-Maxwellian 分布など滑らかな関数

一性を考えているとき，その不均一性は，巨視的なスケー

例を対象に安定性を計算しているが，現実のプラズマではルで変動する「滑らか」な関数だと捉えていた．
（滑らか

そうした想定は単純化しすぎたものである．複雑なでこぼさが破れるのは輸送障壁の場合，と捉えてきた．）しかし，

こさが故に，巨視的パタメタは線形安定な領域にありなが輸送現象を「動的」に把握しようとすると，実空間と位相

ら，着目するモードや揺動が不安定成長を示す．亜臨界励

空間の双方で，巨視的変数（プラズマ圧力，など）の不均

起があることによって，揺動や乱流の突発的発生が起きる

一は単純な滑らかな関数ではなく，統計的なでこぼこを含ようになる．

む関数となる．対象となる分布のクラスが拡張しており，モードの励起に於いて非線形不安定性がおきるように，

輸送物理の質的拡張をもたらしている．

グラニュレーションによって乱流輸送に於いても線形安定

３．
２ 多スケール乱流の構造と輸送性とは独立した輸送過程が現れる［５８，
６２‐６６］．準線形理論

３．
２．
１ メゾスケール揺動の選択則と非平衡性の枠組みでは，Kadomtsev formula が線形成長率 !を用い多スケールの揺動が共存する乱流を表現する法則を「選て，輸送係数 ! について !$!"!!というような表現を与択則」の形で表現するアプローチが成果を挙げてきた［１］．

えたように，線形成長率と準線形輸送モデルは緊密に結びその考え方により，プラズマの多スケール乱流の表式を得ついている．しかし，位相空間の統計的でこぼこさ「グラた．

ニュレーション」などを考えると，滑らかな部分（それにそれぞれの成分のエネルギー配分は，基本的な問題であ対して準線形輸送が計算されている）に加えて，でこぼこる．ミクロ揺動，メゾスケール揺動（帯状流，GAM（geo-さに起因する部分が現れて来る．線形不安定境界近辺の限

desic acoustic mode））が共存しうる場合の，出現領域，エられたパラメータ領域についての局所的理論の範疇ではあ

ネルギー配分比等を導いた．これらの成分のエネルギー密

るが，グラニュレーションなどの構造を考慮した輸送流束度を変数として，非線形発展方程式を考察し，系の全体的の公式がまとめられた：発展を司る Liapunov 関数を求めた［６７］．帯状流と GAM

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．
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の減衰率をパラメータとして選択則が得られた．励起され（１
１）

たメゾスケール揺動の強度は，オーダーとしては，ミクロ輸送流の中に抵抗 "として観測される部分が生まれること

揺動と同程度であり，反磁性ドリフト速度に相当するエネが示された．

ルギー密度になる．
メゾスケール揺動については，半径方向の波長のスケー

更に，揺動成分の緩和率にも影響を与える．無衝突プラ

ルがどのように決まるかという問題が重要である．線形成
長率が最大になるスケールと，最終的な定常状態のスケー
ルが異なることは以前から知られている．メゾスケール揺動の発展を決める非線形理論を発展させ，実現するメゾス
ケール揺動の波長のスケールを決める表式を得た［６８］．
GAM の周波数を観測することで，プラズマの組成を測ることができることが指摘され，GAM スペクトロスコピーと呼ばれている［６９］．その精度を上げる為には，GAM の分散関係への非線形効果による補正を取り入れる必要があ
る．［６８］や［７０］の結果を活用し実験観測での精度を高める
ことにも繋がることを示した．
このように多種の揺動が存在する不均一プラズマは，しばしば「遠非平衡状態」と呼ばれる．熱平衡状態からかけ離れているという論述をする為には，乖離の度合いを表す
図１
０ 位相空間での様々な構造（グラニュレーション）の発生（Lesur による）．

メジャーが必要である．揺動強度や，乱流輸送による緩和の速度等の視点から，乖離の度合いを表すメジャーを導入
７９９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014

した［７１］．こうした表式によって，異なるプラズマ状態のソー機構と呼ぶゆえんである．勾配と輸送の関係が局所的

非平衡度を通覧することが可能になる．（参考図１１）

な関係式では決まらないことを示し，局所的クロージャー

３．
２．
２ メゾーミクロ系での競合や実空間・位相空間非局の破れの一つの典型的な例である．

所結合

プラズマパラメータの実空間の不均一性や非対称性は，不均一プラズマでの揺動は，時間・空間的に非局所的な乱流駆動の起源として捉えられている．同時に，揺動の不結合を引き起こす．多種の揺動の多様な応答も考慮にいれ均一性や非対称性が生み出す流れにも興味が集まってい研究を進めた．

る．特に，トロイダル流の発生に対して，揺動のエンベ

多種の揺動が励起される時，それらの揺動の相関長の中

ロープの空間非均一性が集中的に研究され，まとめを刊行に含まれる多数の揺動が励起に寄与する．ある局在した領した［７３］．プラズマ表面近傍では，表面を境に磁場構造や域で，ミクロ揺動が強く励起されるとすると，そのミクロプラズマ構造が急変するので，揺動の空間不均一が更に顕

揺動はメゾスケール・マクロスケールの揺動を強める．メ

著になる．また，プラズマ内部から励起され外へ向かって

ゾスケール・マクロスケールの揺動が強まると，ミクロ揺伝播するミクロ揺動と，プラズマ表面近傍で励起され内部動が強く励起される位置とは異なる場所でのミクロ揺動がへ向かって伝播するミクロ揺動と，双方があるので，内抑制されることになる．一カ所の乱流輸送が強くなること

側・外側の対称性も大きく破れる可能性がある．これらのが別の位置での輸送を抑える効果をもたらしうるので，過程により，GAM と低周波 ZF の間にエネルギーの交換が「シーソー効果」と呼ぶ［７２］．乱流内の集団的な非線形結

生まれ，GAM が低周波 ZF を励起する可能性を指摘した合の一つである．たとえば，ドリフト揺動（強度 "で表示）［７４，７５］．トカマクプラズマの表面近くでは，安全係数 -と帯状流（強度 !で表示）の系の結合方程式を考える．帯値が高く，従来の準線形理論によると選択的に GAM が励状流の径方向相関長 #の範囲に居るミクロ揺動のすべてが起されると考えられているが，実際には低周波 ZF も観測

共通の帯状流を励起するのでされている．この解析は，低周波ZFが生まれる新しい可能性を示唆している．空間構造の差による再配分の過程が起

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（１２a）

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（１
２b）

きる．
GAM を介在としての非局所的な結合は，実空間だけではなく位相空間でも起きる．高速イオンがあると GAM を励起しうる．励起された GAM は，バルクイオンの Landauのように空間結合をあからさまに含む．
（簡単化の為，結減衰を通じてバルクイオンへとエネルギーを移送する．位

合係数 !や非線形減衰係数 $"や帯状流の衝突減衰率 #を定相空間での非局所的なエネルギー交換が，GAM を介在と数としているが，それらの空間分布を取り入れても結論はして起きる．粒子衝突過程では，（プラズマ温度より数十変わらない．）この結果，帯状流もドリフト波も同時に励

倍エネルギーの大きな）高エネルギーイオンは主として電起されているような状況では，定常解として子を加熱し，イオンへのエネルギー授受は相対的に少な/% ! /"# "
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い．GAM を介在として主イオンへの選択的エネルギー移送が起きるので，GAM channeling と呼ばれる
［７
６］．実空

（１３）

間に限らず位相空間での結合の重要性が新たに知られるよとなる．ミクロ揺動強度が（そしてその結果乱流輸送強度うになった．励起された GAM はミクロ揺動とも結合し乱も）その位置のパラメータで決まらないことになる．観測流輸送に大域的影響を与える．GAM を介在として多種の

点 /から離れた位置において不安定性が強い（弱い）場合，

エネルギー交換が起きうるので，今後 GAM channeling/では局所評価より揺動レベルが下がる（上がる）．シーの過程を整理して考察を進める必要がある．
非線形結合は有限の非線形緩和時間を伴って順次生起す
るので，外部からの応答を観測することができれば，非線形結合の強度や選択則を直接観測する可能性が生まれる．
外部回路によって揺動に摂動を与えた場合の応答を理論的に導き，実験観測の手引きとした［７７］．外部回路から帯状流を駆動する例を考えると，（１２）式に外部からの駆動源 Sを加えた応答方程式
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（１４a）

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図１
１ 非平衡度の強さを，輸送過程の特徴で表す．横軸のgはプラズマパラメータ，図中 C は分岐のカスプ点の位置を示す［７１］．

が考えられる．この駆動源$が$&%$$.）という時間変動!)
すれば，帯状流の強度の振動は
８００

Project Review

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S-I. Itoh et al.

フ層のなかの乱流揺動は，遠く（表面近傍）で生まれ伝播
してくるものである．

（１５）

プラズマ内部でも，揺動の塊が自己相関長より長く運動

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することが知られ，フロント現象として集中的に研究されている．理論的には，

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となる．線形成長率や帯状流の衝突減衰率は評価が容易であり，ミクロ乱流同士の非線形緩和率 '２についてはスペク
トル幅から評価する等従来の研究蓄積がある．それらに立(!$" ($ #，" $%!&
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（１６a）

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（１６b）

脚し，応答を観測することができれば，振幅と位相遅れのというような拡散非線形方程式を用いて性質が理論的に研周波数依存性を解析することにより，応答式から非線形結究されてきた．（変数 !は巨視的な圧力の勾配（規格化），

合強度 #の絶対値を評価することが可能になる．

#はミクロ揺動の強度（規格化）を表す．）このモデルの背３．
２．
３ ブロブ，フロント，非拡散伝播

景は，圧力勾配でミクロな線形不安定性が励起され，ミクミクロ揺動は短い波長（しばしばイオン旋回半径程度）

ロ揺動の自己非線形安定化が働き，さらにこの自己非線形をもつので，普通は，相関長もイオンラーマー半径程度の効果は，揺動の相関長の範囲で揺動を空間的に再配分する

短い長さに留まると仮定されている．しかし，実際は揺動効果を含むことに着目している．そして，勾配は，揺動のの強度が強くなり局在すると，その結果局在した構造が自増大により緩和される，としている．これらの機構は，従己相関距離より長い距離を運動する可能性が知られてい来のミクロ揺動による輸送現象の枠組みの中でも知られてる．そうした揺動のダイナミックな発展が起きれば，乱流

おり，拡散的な輸送をもたらすと考えられてきた．しかし，駆動の輸送も影響を受け，ミクロ揺動の局所モデルでは表

このシステムは非拡散的な輸送現象をもたらしうる．動的

せない過程を生み出す．その例として，スクレイプオフ層

応答を調べることでこの研究が進められた．その動機に領域のプロブや，揺動塊の移送が積極的に検討されてい沿って，プラズマ内部から伝わる熱流を境界条件で与え，る，巨視的圧力分布には，avalanche や front 過程が現れる．

勾配が自律的に発展するような大域的乱流シミュレーショ

これらのプロセスは，動的応答を考えることで理解が進む

ンを行い，勾配−流束関係を求めた［８０］．勾配が人為的にものである．

固定されているのではなく，自律的にダイナミックに発展

スクレイプオフ層におけるブロブと輸送についてのシする状況では，フロントが自律的に形成され運動している

ミュレーションと解析を進めた．スクレイプオフ層領域でことを示した．図１２に温度勾配の変化を時間・半径面に表は，磁力線が壁と交差しシースができそこでの電気抵抗が示した．勾配が高く変化した領域（図では明るい色で表示）

大きい為に，インターチェンジ不安定性が起きるときに，が，中から外へと，一定速度で伝播する様が観察される．

荷電分離を打ち消そうとする沿磁力線電流が阻害される．

その構造を詳細に観察すると，局所的に揺動が強くなってそのため，インターチェンジ不安定性の発達を抑制する機おり，圧力勾配が急変する．揺動の増大と勾配の変化がペ構が弱まり，（半径およびポロイダル方向に局在した）プ

アとなって，一緒に半径方向に移動していることがシミュ

ラズマの塊ブロブが，荷電分離を伴って磁場の弱い方向へ

レーションで観測され，その速度が反磁性ドリフト速度程移動し続ける．プラズマの塊ブロブ自体のサイズの選択則度であることを示した［８１］．図１２に示すように，フロントを検討した．サイズが増せばインターチェンジ不安定性の前面で勾配が小さく後面で大きく，後面付近で揺動強度が成長率が上がるが，大きすぎるとブロブにバルーニング不最大になっている．この関係は，中から伝わるフロントで安定性が起きる，二つの過程の競合からブロブのサイズとも，外から伝わるフロントでも，共通である．これらの結速度が決まることを見いだし［７８］，TORPEX 実験での比果は理論的予測を検証している．

較に成果を提供した．
（なお，大振幅の密度変動が一定速

３．
２．
４ 長距離相関揺動の非線形励起度で伝播する点には，ソリトンとの類似性がみられる．し線形安定な巨視的揺動が，ミクロ揺動との非線形結合でかし，ブロブ内でインターチェンジ不安定性が起きる等の励起される機構を解析した．GAMや帯状流の場合，励起さ機構が働き，衝突後の回復性が保証されていない等，ソリれるメゾスケール揺動自体が乱流輸送を引き起こすことが無いので，ミクロ・メゾ結合は輸送の抑制をもたらした

トンとは異なる．）
ブロブの移動距離は，ブロブのサイズより長く，スクレ［２］．一方，巨視的揺動［１５］の例を考えると，このモードはイプオフ層のスケール長にも及ぶ．揺動運動を考えると，それ自体で輸送をもたらす．ミクロモードからこのようなブロブの寄与としては，揺動のミクロスケールではなく，線形安定なモードにエネルギーが移る場合，全体として輸ブロブの運動距離という相関長をもつことになる．長い相送が増えるのかそれとも減るのか，［８２］で検討を行った．

関長をもつた揺動運動が含まれるので，ブロブが存在する

全体として輸送が減る条件は場合の輸送係数（熱流とその場の勾配の比）は，Bohm 型に

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なることを確認した［７９］．ブロブがプラズマ表面近傍で生み出されスクレイプオフ層へ伝播する場合，スクレイプオ
８０１

（１７）

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014とが知られているが，その運動が長波長の摂動を受ける状
況を考える，その長距離摂動の不安定性を解析した．一様なパルスの伝播は，この長距離摂動の波長より長く自由に伝わることは困難であり，パルスの伝播距離を規定する一つの過程となる［８４］．パルスが発生し，伝播し，伝播が不均一なものへと変動すると，輸送強度も半径方向に均一ではなく強弱を含む．そして平均量の分布は「しわ」が寄ったものとなる［８４‐８６］．
大規模な非線形シミュレーションにおいても，ここで述
べた統計的変動が発生していることが観測され［８７］，動的摂動に関する統計的解析を進めることによって理解が深まると期待される．

４．数値計測シミュレーター
４．
１ 数値直線プラズマ
直線基礎プラズマでは，揺動場について詳細な大域的同図１
２ 非線形シミュレーションでの結果を時間‐半径面上に示す．
圧力勾配の局所的な変動（明るい色で表示）が半径方向に一定に近い速度で伝わっている．Front 部分の空間分布を示し，外側へ（b）
または内側へ（c）
伝播の構造を明示［８１］．

時計測を行うことが可能であり，したがって選択した非線形過程を定量的に観測することが可能な点に特長がある．
その特長を生かすため，数値直線プラズマを用い，非線形過程の解析と実験への比較・予言をすすめた．

と与えられた．
（%
$と %
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0はドリフト揺動の成長率と非"ドリフト波，帯状流，ストリーマーの系について，数値

相関率，%.は長距離相関モードの非相関率と波長．）'(&と &

シミュレーションによって発現パラメータ領域を明らかに

安定不安定限界に近い条件の場合は，全体として輸送が減し，選択則を取りまとめた［８８，８９］．これら３つの特徴的なる．そうでない場合は，ミクロモードの寄与は減っても，

ダイナミクスのとりまとめは一応完了したが，プラズマに全体として輸送量は増える．長距離相関モードは，輸送のは更に多数のモードが存在する．３章に説明されている長「局所クロージャー」を破る働きをする．長距離相関モード

距離相関揺動のように，非線形励起される安定モードの中まで含む輸送の全容解明は今後の課題である．

にも，それ自身が輸送をもたらす場合がある．そうした状

３．
３ 統計的特性況を検討する為に，ドリフト波，帯状流，ストリーマーに

乱流揺動の塊は，（同時刻で定義される）自己相関長よ加え，フルートモードも含めて考察した．フルートモード

り長い距離運動しうる．乱流揺動の塊の長距離運動が乱流

は，軸方向の波数がゼロで一様であるが，周方向に波数を輸送に重要な働きをする状況では，伝播する距離と言う，もつので，励起されるとプラズマ輸送を引き起こす．磁場

新しい長さのスケールが現れてくる．フロントが運動するが均一であるとフルートモードは安定である．ドリフト波

距離を二つのアプローチから解析した．一つは，非線形シとフルートモードの波動と，帯状流などのメゾスケール摂

ミュレーションの結果を対象に統計的な解析を行った．他動の双方を含むような場合を考えることによって，前章で方は，avalanche やフロント運動の大域的な安定性を解析述べた長距離相関揺動の役割の理解など，乱流輸送に関す

し，フロント運動の持続的な持続長を解析するものである．

る理解が更に深まる．直線プラズマを再現する「数値直線直接シミュレーション［８１］の乱流データを解析し，ラグ

プラズマ」Numerical Linear Device によってこの問題を考ランジュ相関を求めた［８３］．（ここでラグランジュ相関と察した［９０，９１］．加熱入力を増加させることによって，乱流呼ぶのは，二時刻二点相関を求め，運動する軌道に沿って輸送の発生，そして輸送が抑制される状態への遷移を見い与えられる相関長である．
）半径方向にフロントの進む時だすことができた［９０，９１］．遷移を図１３に示す．加熱入力が空軌道に沿って，熱輸送の統計的変動に対するラグラン

弱い場合は，衝突拡散で決まる輸送の性質を示す．入力がジュ相関を求めた．その半値全幅でフロントの伝播長 lLag

増し，揺動が発達するようになると，プラズマの総量や勾を定義する．ラグランジュ相関長は，自己相関長（同時刻

配の増加が抑えられる．更に入力を増し，閾値を超すと揺の半径方向２点相関の半値全幅によって求めたもの，オイ動の抑制が起き，プラズマの総量や勾配の増加が始まる．

ラー的評価）$pulse とは異なった値やパラメータ依存性を５．
３節で実験結果を述べるように，乱流レイノルズ応力

もつ．伝播長 "$%*は全熱流 !にほぼ依存しない．一方，自と乱流駆動粒子流束を同時に計測し，粒子流束と運動量流"#
己相関長 $pulse は全熱流 !に $-1,/("!!!!
と依存する．

束の joint PDF を求めることで，どちらが他方を駆動して"#両者の比は "のように S に依存す$-1,/("!!!!
$%*#

いるのか因果関係の実験的検討が行われている．実験でることになる．熱流が大きくなれば大きくなるほど，フロは，粒子流束が先んじて変化することを検証し，密度の緩ント伝播の重要性が増すことが見いだされた．

和によりドリフト波乱流が発展し運動量流が駆動されると従って並行して，avalanche に於けるパルス状変動の伝播距離いう描像を確認した．
「数値直線プラズマ」を活用してを解析した．パルス状変動が拡散伝播より早く運動するこ

joint PDF を作り，粒子流束と運動量流束の間の時間差を８０２

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S-I. Itoh et al.

数成分を取り出す．それらの相関を ""#%"%&とする．"%は，マイクロ波の周波数の違いによる反射点の位置の違い．様々な入射周波数の観測を行い，""#%"%&の関数形が実験で求められた場合，乱流自体の相関 "%*&を求める変換とカーネル関数 $ を得た［９９］．
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（１８b）

この結果は，多数のマイクロ波周波数での計測が乱流研究に重要なことをも示している．そこで，新たにマイクロ波コムを入射波として活用することを提案した［１００］．マ
イクロ波コムは，キャリア波の位相がエンベロープに対し

図１
３ 直線プラズマにおいて，入 力 S０を 増 す と き に 起 き る 遷
移．縦軸は，プラズマ柱単位長さあたりの粒子総数．S０の小さい領域の漸近線（直線）と，S０の中間領域（乱流が強い領域）のフィッティングをそれぞれの点線で示す［９１］．

て正確に固定されているところに特徴がある．そこで反射してきたパルスを，エンベロープの位相に基づいて周期的に畳み込むと，キャリア波の位相も正確に畳み込むことができる．キャリア波の位相の変動（揺動場を示す）を正確観測した．実験条件では，運動量流がサイクロトロン旋回に観測し，しかもプラズマ内部に広く広がった領域での同周期の数倍遅れることが導かれ，実験結果を説明している

時計測を行うことが可能になる．畳み込みのパルス数を増［９２］．

すことで，ノイズを除去できる．ECE 計測に対しても新しい解析法の応用が考えられている［１０１］．

直線基礎プラズマでは，不安定性としてドリフト波を中４．
４ 輸送モデルと構造形成

心に研究されているが，シミュレーションにおいてイオン
温度勾配モードを励起する可能性を指摘した［９３］．実際に乱流過程を繰り込んで輸送モデルを構成し，巨視的構造

実験において励起できれば，多数の不安定化機構の下でのの変化の研究を並行して進めた．内部輸送障壁が生まれる

多スケール乱流揺動を研究できる．

過程を［１０２］において解析した．電子温度勾配，新古典理論

４．
２ トーラスへの拡張による径電場ならびに帯状流の径電場，そして乱流揺動の直線プラズマ乱流シミュレーターが成果を見せたので，４者が組み合わさり，輸送障壁が生まれ，自律振動を起こ

トロイダルプラズマへと拡張し，乱流計測シミュレーター

すことが予想される．自律振動が発生する領域を理論的にへと発展させた．

予測した［１０３］．この結合系では，電子温度とイオン温度

トロイダルプラズマの不安定性と大域的な非線形構造形の比，温度や密度が重要な制御パラメータになる．正負電成の双方を取り入れた，非線形大域シミュレーションを構

場の拮抗する境界位置近辺で，自律的な振動が生まれるこ

築した［９４］．高温トロイダルプラズマでは，計測のデータとが予言されている（図１４）．

が極端に限られる．このシステムの第一の応用は，実際の帯状流の減衰機構に平均の径電場が及ぼす影響につい

計測法によってえられるデータが，実際の乱流揺動をどのて，ヘリカル系を対象に調べた．径電場が正の状態の方がように変形・写像しているかを理解し，また，観測データ

負の場合に比べ，リップル損失粒子の効果により，電場減から実際の乱流場を再構成する方法を探求することである

衰率が小さい．そうした輸送モデルを検討した［１０
４］
．

［９５，
９６］．磁気アイランドが発生している時その周辺の径

非線形過程における分岐では，分岐が起きる 条件を

電場の観測について論じた［９７］．もう一つの活用法は，プ

Maxwell 構成則の拡張として表すことができる．径電場にラズマ内で起きている非線形過程を計測し可視化するとこ分岐が起きまた圧力分布にも分岐が起きる場合の構成則をろにある．相関長の長い揺動と短い揺動の非線形結合の空得た．電場の分岐を司る構成則と，それを繰り込んだエネ

間分布を明らかにした［９８］．

ルギー輸送に関する条件式を得た．全体をまとめ二重構成

４．
３ マイクロ波反射計のデータ解析法

則として定式化した［１０５］．
LHD での動的輸送実験を再現できるか否か検討を進め

ITER の核融合燃焼環境下では，強い中性子等の放射場のため使用計測機器が限られる．マイクロ波計測は使用環

た［１０６］．

境が広いので，マイクロ波計測シグナルから多くのデータ

４．
５ MHD と電場や揺動との結合
巨視的な揺動のなかで磁気アイランドは特異な位置を占を抽出する研究が重要である．乱流研究のための新しい解

める．磁場トポロジーを変え，複数が発生すれば磁気面破析法を研究した．

壊も引き起こしうる．

波動光学を活用し，反射計のシグナルから乱流揺動の相関長を観測する方法を考えた［９９］．$と $!の二つのマイ

磁気アイランドの発生についてシミュレーションを行いクロ波を入射し，その反射波のそれぞれから，共通の周波［１０７］，境界での摂動や外部の回路との結合により，アイ
８０３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014

図１
４ electric pulsation 発生の領域の理論予測［１
０
３］
．

図１
５ wavelet 変 換 と フ ー リ エ 変 換 を 用 い る 輸 送 流 の 評 価 法
［１
１
６］
．

ランドの回転がどのように影響を受 け る か を 研 究した（あ る 周 波 数 レ ン ジ の 揺 動 強 度，etc．）の 時 系 列［１０８，１０９］．アイランドの回転により，プラズマにポロイダ

#$
(
!
$$
(
&
%
%
'の因果関係があると想像され，それを検定す

ル方向の力が働き，乱流揺動との新しい結合過程となるこる場合，相互相関とを明らかにした［１１０‐１１２］．

，
"$
$
#$
(
$$
(
%
#(
%
"$
%
)

磁気アイランドがミクロ揺動と相互作用をもつ課題につ（１
９）

いては，ミクロ揺動によるアイランド形成速度への影響をを求め，" が最大になる時間差 $が正か負かによって，ど研究した［１１３，
１１４］．

ちらの変化が先に起きているか決定する．因果関係があるなら先に起きるほうが原因である．統計的収束性を検定

５．基礎プラズマ実験

し，この方法の確実性を確認した［１１７］．

５．
１ 解析方法

もう一つの方法は，準周期的な変動（リミットサイクル

プラズマ乱流実験では，実験データから物理過程の情報等）が起きている場合に自動的に順序を探査するアルゴリを抽出する，データの解析法の研究が重要である．最初にズムである．時系列 #$
，$$
(
(
%
%に対して向きをもった積分解析法の進展を簡記する．

'&!!

５．
１．
１ 時間変化する輸送係数の解析!&#

実験データ，特に動的応答実験を解析する為の新しい手

! *
#$
(
(
$$
(
(
"
"
!#$
%
+
*
"$$
%
+
%
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#&!
$
$
%#
'!#&
%$
&%
%#
'!$
%$
&%
!
&
!

%#!

法を述べる．加熱入力のモジュレーションによる熱パルス（２０）

実験では，温度変動の位相が半径方向に遅れることに着目し，実効的輸送係数が評価される．普通は，フーリエ変換を導入する．ここで，(%$!!%は時刻 (
&から始ま
%
&#(
&"#(

によって変動周波数と位相を求めるが，輸送係数が急変す

る&‐番目の周回変動の中で，%‐番目の時刻（#(の間隔でる場合には適用が難しくなる．

刻んだ観測で %番目）を指し，#$((%&%と $$%&%はその時刻

ウエーブレット変換を適用することで，新しい伝播解析に於ける #（および $）の値を指す． &‐番目の周回変動の法 を 考 案 し，急 変 す る 環 境 下 で の 計 測 を 可 能 と し た

中 で，#&!
．同 様 に#&!
%#'$%$&%は #の 最 大 値（最 少 値）

［１１５］．ウエーブレット変換での収束性を確認した．この

（規格
$&!
$&!
%#
'$
%$
&%が定義される．方向性をもった面積 !

方法により，磁気面破壊が途中で発生するような状況に於値）
は，X-Y 面 の リ サ ー ジ ュ で 囲 ま れ た 面 積 をいても，発生時刻を評価することが可能となった．

#&!
$&!
$
$
%#
'!#&
%$
&%
%#
'!$
%$
&%の値で規格化したものであ!
&!

輸送流についても，ダイナミックな変動に追随できる方

り，周期の方向（左回り，右回り）が符号を左右する．こ法を，同様にウエーブレット変換を用い開発した［１１６］．

の方法によって，（#，$）面上での準サイクル運動が右巻

求める時間分解能と，対象が変動する動的な時間スケール

きか左巻きかを求めることができる［１１８］．自動的にデーの関連について，それぞれの方法の適用性を図１５に整理しタ解析を行うことにより，サイクル運動の巻く向きを求めて表示する．

る．図１６にデータの例を示す．多変数の物理量間の前後関

５．
１．
２ 因果関係の検定法係を，自動的に観測し，因果関係を判断する為の確率的なプラズマ乱流実験では，因果関係がしばしば探求の目的分布を与える方法となっている．

になる．因果関係を検定する方法について以下に二つの例

波動の位相伝播方向の検出法も，向きを検出する問題にを述べる．

属す．定在波の探査法も［１１９］に論じた．

一つ目の方法では相関に着目する．着目する二つの変数
８０４

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S-I. Itoh et al.

た位相に相当する．テンプレート法はある基準を作る方法論であり，この場合は，この位相を，温度を計測する目的
での畳み込み解析において時間領域を区分する為のレファ
レンスとして適用することができる．
５．
１．
４ ウエーブレット解析
本研究が取り組む動的応答の探求においては，５．
１．
１節に説明した通り，ウエーブレット解析法がしばしば有効である．本章の以下の節にもその応用例が紹介されている．
実験結果の解析では，多数の揺動成分の間の相関や高次相

図１
６ 二つの振動的な変動がある場合，どちらが先に変動するかを解析する手法（向きを持つ面積）とその適用．（a）は二つの物理量の時系列をリサージュで表示．（b）ではその中の一つのループ に つ い て，向 き を も っ た 面 積 を 求 め る
［１
１
８］
．

関を求めることが基本的作業になるが，ウエーブレット解析を効率よく実行するアルゴリズムをまとめ［１２４］に報告した．計算の並列化によりデータ解析が高速化でき，現実的な時間の中で動的な乱流解析が可能になることを明らか
にした．

５．
１．
３ 温度や速度の揺動の観測

５．
２ 非線形結合揺動による輸送を検討する為には，静電揺動と同時に，プラズマの中で発生する多様な揺動が観測され，非線形密度や温度，速度の揺動を同時観測する必要がある．基礎機構が定量的に観測された．不安定な揺動の観測を述べ，実験装置での，これらの計測についての検討も行った．

その後に様々な非線形過程の観測を報告する．
５．
２．
１ 不安定波動電子温度については，プローブ特性の理論に基づき，triple probe を用いて計測しその中から揺らぎを抽出する計

従来の報告［１］にあるように，直線基礎実験プラズマで測を実施した［１２０］．一方，揺らぎが存在するときに，多は，主としてドリフト波不安定性によって揺動が生まれて数のプローブ特性曲線を観測し，プローブ電圧と電流の時いる．４．
１節に述べたように，ドリフト波以外にも，線形不

系列$
""
$
!
!
$
#
"
#
%を，同時観測した浮動電位揺動の位相に着安定な異種モードが共存できる．磁場に局率があればフ目して再構成する方法（条件付き平均法の一つ）も考案し

ルートモードも不安定になり，ドリフト波と共存・競合した［１２１］．浮動電位揺動の位相ごとにデータ取得時刻を種うる［１２５，
１２６］．また，線形安定な場合でも，ドリフト波か別する．それぞれの位相区分に属する取得時刻におけるらのエネルギー配分により，フルートモードが励起される

""
$
!
!
$
$
#
"
#
%を集約して，それぞれの位相ごとに温度を求め

可能性を理論的に示した．ドリフト波とともに，フルート

る．浮動電位揺動の位相に沿った温度の時系列とし，温度モードも観測されている．

揺動を評価する方法である．

ドリフト波は，帯状流やストリーマー構造を形作るが，運動量輸送の実験研究には，速度揺動の観測が必要であ

それらを伴わずに高調波を励起した非線形構造を作ること

る．マッハプローブを用いて速度揺動を観測した［１２２］．

も観測されている．#!!の基本波に加え，位相速度が共光学的な観測で，発光強度の変動パターンから，プラズマ

通な高調波が励起され，準定常状態の鋸歯状の波として現の速度を推定する方法との比較も進められている．

れる．この波は，帯状流と結合し，周波数の高い微細な波以上の解析では，レファレンスとなる揺動を用いた畳込動（splash）を放出する［１］．その揺動振幅の統計分布を観みによって統計精度を高め，相関をもつ成分を抽出してい測して報告した［１２７］．

る．その意味で，レファレンスとなるデータに対し，統計的裏付けをもった把握法が重要になる．擬周期的な揺動データに対する方法を考案した．高次の高調波成分まで正確に計測することが非線形結合の定量的観測には必要である．フーリエ変換や単純な畳込みの方法では周期的なデー
タには適用できるが，擬周期的データでは限られた情報しか抽出できない．そこで心電図の解析法等で使われている「テンプレート」抽出法をプラズマ揺動の研究に適用できる形に定式化した［１２３］．非線形波形が繰り返し現れる時系列の中から，波形をテンプレートとして抽出する．そして時系列とテンプレートの相関から，各時刻がテンプレー
トのどの位相にあたるかも求めることができる．図１７に挙げる例では，データの時系列と周波数スペクトルを（a），（b）に示す．この時系列から抽出したテンプレートを（c）に示す．時系列データとテンプレートの区間相関の時間変化
図１
７ 揺動の時系列，周波数スペクトル．構成されたテンプレー
トを（c）
に示す［１
２
３］
．

を求めることで，揺動の準周期的発生を観測できる．各時
刻の区間相関は，その時刻をこのテンプレートに当てはめ
８０５

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プラズマ内部で """のモードが発達し，それがもとでて外部へ ""!の構造をもったプラズマ塊が放出される現象"""$!"$$，を研究した（図１８）［１２８］．不安定波動から発達した密度変#"#$!#$$

動が孤立した塊の形で放出される現象は，動的非線形緩和の典型例であり，今後解析が進められる．

（２２）のように波数と周波数が同時に合致した組み合わせの非線

なお，非線形孤立波は鋸歯状の波形に発達する．伝播の形結合を求めた［１３１］．低い周波数で励起されている成分

前面が切り立つか，後面が切り立つか，選択性の機構も明は，モデレーターの周波数に対応する組み合わせで顕著ならかにされた．九州大学の実験装置 PANTA（Plasma As-結合を示す．即ち，モデレーターと明確にモジュレーショ

sembly for Nonlinear Turbulence Analysis）では，後面が切ナル結合していることが示されている．一方，高い周波数

り立つ鋸歯状波が報告されている．Numerical Linear De-の成分で相関時間の短い成分がスペクトルではなだらかな

vice を用いたシミュレーション結果と，基本波と高調波の広がりとして観測されているが，それら同士は非線形結合

結合の安定性解析から，選択を決めるパラメータとしてしていることが示された．そして，like-scale の非線形結合
で高調波が波数空間において広がり，（減衰率が大きいの

" #
#
!"$##
$! !! "，!!!##

で）結果として，揺動のエネルギーを緩和させている．

（２１）

ストリーマーの場合，非線形結合（強度や位相）が半径が得られた［１２９］．ここで "!! と !!! は，基本波のポテン

方向に一様であるとされる．それは，帯状流では半径方向

シャル揺動と密度揺動を指す（いずれも規格化されていに振動することと比較し際立った違いであり，ストリーる）．この !パラメータが正であると波の伝播前面が切りマー構造の特徴である．［１３１］は（共通の半径において）周立ち，負になると後面が切り立つ．ボルツマン分布であれ方向の構造を議論した．半径方向の結合構造についても研ば "!!"!!!となって !はゼロになる．すなわち，ボルツマ究し成果を報告した［１３２］．図１９に示すように，結合の位相ン分布からのずれが半径方向に増すか減るかで非線形波動が半径方向にほぼ一定であることも確認した．これらは，の形が異なることが見いだされた．実験での揺動の基本波

ストリーマーの非線形過程を多面的に検証した結果となっの観測値を用いて，この式に基づいて考えると，後面が切ている．

り立つ予測となる．予測と実験結果は合致しているが，今

５．
２．
３ 非線形結合強度（効果）の時間空間非均一性

後更に広い条件で検証を進める．

中性流体の乱流の理想化された状態について「一様等方５．
２．
２ ストリーマーを含む系

性乱流」というコルモゴロフの透徹した描像が提示されてストリーマーのように，周方向に伝播するドリフト波がいる．同時に，長距離（長時間）の現象と短距離（短時間）

自己収束する過程は，帯状流（周方向に一様で半径方向にのモードが結合して，スケール間結合が現存する事も本質変動）とともに，ドリフト周波数帯の揺動の非線形過程の的であり，そうした非平衡性は，「一様等方性乱流」の枠典型例である．

を超えている．我々の扱うプラズマのマルチスケール乱流

ス ト リ ー マ ー 構造 は，ド リ フ ト 波 に よ り，周 方 向 にでは，空間一様ではなく，準二次元の制限のもとで，（半""!のモード数をもち半径方向に節をもつモデレーター

径方向・周回方向）面内で等方でもない．［１３５，
１３６］では，（こちらは線形安定）の組が作り出す非線形構造である．こプラズマ乱流の中で起きる非線形結合の時空分布を実測の野崎−谷内の描像は，［１１］で報告され，解析の詳細が進し，如何に非線形結合が時空局在しているかを観測し報告展した［１３０‐１３４］．非線形結合の全体像を報告した．プラ

した．周波数の高い二つの成分と周波数の低い成分からな

ズマ柱の一断面を選び，その中のある半径位置で，周方向る三変数のバイコヒーレンスを求めた．条件付き解析法を全体を覆う同時計測を行い，周方向波数ごとに分解した時適用することで，バイコヒーレンスの動的変動を観測する

系列を得る．それらの多数の時系列同士の非線形過程としことに成功した．非線形結合の強い領域は，波動の位相速度とともに移動していることを観測した．
帯状流が存在する場合にも，時空局在した非線形結合が

図１
９ ストリーマーにおけるモデレーター成分の波形をプラズマ断面に示す．（左）．非線形結合の半径方向の分布を示す（右の黒丸）
［１
３
２］
．

図１
８ m = 2 の揺動が発達し，m = 1 の塊を放出．空間２次元２時
刻の，三次元相関データから，いくつかの時刻の等高図を示す．（白い点線は，r = 4 cm の半径位置）
［１
２
８］
．

８０６

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起きている［１３７］．時空に局在した位置で高次高調波が発所を持ち，今後の適用可能性が広がる．

生していることを見いだした．高次の高調波成分の励起に

５．
２．
４ 動的変化

S-I. Itoh et al.

ついては，帯状流の位相に着目する必要性があることがわ

乱流では，スペクトルの中でカスケードが起きて，空間

かる．図２０の（a）は帯状流成分の時間変化，（b）は孤立波成

スケールの大きな波から小さなスケールの波（揺動）へと分の（ピーク位置，および裾野位置）での時間変化を示す．

順次エネルギーが渡っていくと広く考えられている．ドリ（c）には高次高調波成分の時間変化を示す．帯状流のある

フト波のバイスペクトルを観察すると，細かなスケールの位相に局在して微細な揺動が非線形的に励起されることが揺動がエネルギーを得ている［１］．しかし「順々に」渡って見いだされた． 理論のレビュー［２］で述べられたように，メゾ

いくのかは実験的に明らかにされていない．スペクトルのスケールの帯状流のなかで，ミクロな揺動は細かくされエ

ダイナミックな変化や全体の変動を観測する必要がある．

ンベロープの半径方向の一様性が破れる．その結果，ミクプラズマ乱流スペクトルの動的観測という課題に取り組

ロな成分同士の非線形結合も，帯状流の位相に応じて強弱

み，スペクトルの時間発展を観測することに成功したの変動を受けることになる．ここでの観測により，帯状流［１３９‐１４２］．直線磁化プラズマでは，［１］に報告したようと不安定波と微細な揺動の関係が実験的に明らかにされた．

に，孤立波状態や，ストリーマー等様々な乱流状態が実現［１３５‐１３７］ではプローブで得られたデータをもとに解析される．乱流揺動の状態が変わるパラメータ近辺では，乱されていることと比較し，［１３８］では，可視光の変動から流が自発的に二つの状態の間を行き来する自律的振動状態

速度揺動を推定したデータに対して解析を適用した．このが現れる（図２１）．この自律振動に着目し，乱流・揺動状態

方法では，プローブが使えない状況で活用できること，更の変動がどの周方向フーリエモードから発生するか観測すに広い空間全体を覆って観測することが可能である等の長る．最初にジャンプが起きるのは，図２１の場合 !!!の成分である．その変動が起きる時刻をレファレンスとして，他の成分の変動がどのような時間遅れで発生するか観察
し，波数空間の時間発展を研究することができる．周方向
波数 m〜１０程度の成分と比較し，より高い ! 成分の変動の前後関係を調べる為に，両者の変化の二時間相関を遅れ時間と波数の空間で表示したのが図２１（c）である．周方向波数!〜１０程度より先では多くのモードが一緒に変動しており，順々に ! の高い成分へとエネルギーが移るという単純な描像とは異なる．高い波数の成分が相互の時間遅れなく一体で応答するという観測結果を得た．この結果はモジュレーショナル結合のように，低い波数（長スケール）の成分と，高い波数（短スケール）の成分が直接結合する，スケール交差する非線形結合の特徴を表していると考えられ
る．
５．
２．
５ 競合
乱流状態図をまとめた．PANTA プラズマの中に現れる乱流揺動の区分を運転パラメータ（磁場と粒子補給圧力）

図２０ 高調波の発生（c）
は，帯状流の位相の中で局在した時刻（a）に起きる［１３７］．

に整理したものを図２２に示す［１４３］．孤立波状態や，ストリーマー等様々な乱流状態の間の競合が起きていることが

図２
１ 二つの揺動状態の間を遷移するプラズマ．密度の変動（a）と，入射波のアンテナへの反射率（b）．（c）
は，左に見られる遷移の時刻での m = 9 成分の応答を基準にした，高い m モードの応答の相関を示す．高い m のモードは，プラスマイナス 0.1 msec 以内に同時に遷移が起こっている［１
３
９］
．

８０７

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示されている．

５．
４ ポテンシャルの外部制御

５．
３ 輸送流束の統計的観測と把握

５．
４．
１ 終端板バイアスによるポテンシャル制御

帯状流の研究には既に多 く の 成 果 が 報 告 さ れ てきた

半径方向の平均電場変化が乱流場への影響を与えること［１］．多くの実験は，少数の点での長時間平均による静的は知られている．直線プラズマの特徴を生かし，終端板にな観測に留まっている．多スケールの乱流構造形成を研究

バイアス電圧を掛けることにより，プラズマ柱内の電場をする為には大域的な観測が必須である．非平衡性の定量的制御する実験を行った．図２４に，概念図と電極の形を示す．

把握の為にも統計的性質の実験解析研究が必要である．

プラズマ中央部を通る磁力線がバイアス電極に交差し，バ

帯状流の駆動源は，乱流揺動によって作られる運動量輸

イアス電位をかけることによりプラズマ中央部の電位を制送である．周方向運動量の半径方向への流れを観測する為御することをめざしている［１４７］．

に，レイノルズ応力プローブが有効である［１４４］．運動量

第一ステップでは，終端板をプラズマ源から遠方に置い輸送の大域観測と統計的性質の把握にも進歩があった．レた実験を行った．プラズマの再結合が起きている領域にあイノルズ応力プローブを多数配置し，乱流揺動による応力たる．こうした条件を選んでスタートするのは，外部電源の多点同時計測を実現した［１４５］．周方向運動量の半径方回路に流すことができる電流値に制限があるため，電極電向への運動量流を観測し，ガウス統計からの乖離を観測し流の低い状況から実験を始めている故である．順次，電子た［１４６］．運動量流の値の統計分布は，Stretched Gaussian

温度が高い領域への実験を予定している．

となる．即ち，観測量 Z の値が取る確率密度分布（PDF）が５．
４．
２ 揺動への効果

.
!#
"$
""$##
!""$

この実験で，プラズマ乱流輸送の遷移が誘起できること（２３）を発見した［１４７］．バイアス電流を正にかける実験を行っ

ただし "!!，という 依 存 性であることを 確 認 した．
（図２３）．

た．バイアス電圧が増すと，電極電流は最初増加しその後そのべき数 "が，観測領域を広く取り平均することで変化飽和する．更に電圧を強くすると，閾値を超えたところでする様も定量的に観測した．周回方向の積分領域が，相関遷移が発生する（図２５）．図２５（c）には，揺動強度の変化を長程度より短い領域では，積分範囲の長さとともにべき数あわせて示す．バイアス電位が 50 V に至り遷移が起きると"は急速に増大する．積分領域が広くなると，べき数"が一

揺動振幅は急速に減少する．図２５（d）に示すように，遷移定値に収束し，統計分布が収束することが示される．半径の前後を比較すると，密度の半径分布が急峻に集中した分方向の粒子流束を同時に計測し，粒子流束と運動量流束の布になっている．

joint PDF を求めた．その結果，粒子流束が先んじて変化す

この遷移は，半径方向の径電場構造の変化を伴っておることを検証し，密度の緩和によりドリフト波乱流が発展り，それによる乱流への効果が一つの機構である．それとし運動量流が駆動されるという描像を確認した．

同時に，非線形固有関数のように軸方向のプラズマ分布にも変化が起きており，終端板の前面でのプラズマ密度が変化していると考えられる．半径方向のみならず軸方向の分布もともに変動する遷移であると考えられる．
５．
５ 計測機器と解析法
今後の大域的計測をめざした新しい計測器が開発されている．高速カメラは可視光をカバーするが，紫外線領域やX 線領域の光子をも同時観測するには別の手立てがいる．
可視光と紫外線領域や X 線領域を同時に大域計測するため，超多視線のトモグラフィー（スーパートモグラフィー）を設計制作した［１４８］．図２６（左）には一つのセグメントを示す．多数のコリメーターが並んでいる．このセグメン
トでプラズマを取り囲み，全周から視線データを同時計測

図２
２ PANTA プラズマにおける揺動状態図［１
４
３］
．

図２
３ 運動量流の Stretched Gaussian 分布［１
４
６］
．

図２
４ プラズマ径方向電場制御のための終端板のバイアス．

８０８

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図２５ 終端板のバイアス電流の関数として電流を表示．閾値を超えると遷移が発生（左）．それに応じて乱流レベルが変化し，密度分布も中心に集中する（右）
［１
４
７］
．

し，トモグラフィー変換により，プラズマ全域での変動を同時連続計測する．このデータをもとに，プラズマ全域の変動の大域的な非線形結合も解明することができる．

６．トロイダルプラズマの実験
前章迄に報告した通り，本研究では，動的応答を研究することによって，非線形系に働く非線形機構を定量的に観測するという新機軸を開拓し，プラズマ乱流の動力学や乱図２
６ スーパートモグラフィー［１４８］．（左）には一つのセグメントを示す． 多数のセグメントでプラズマを取り囲む（右）．

流輸送にかかわる基礎学理を進展させた．その成果を核融合研究装置のトロイダルプラズマに適用した．乱流輸送の
勾配‐流束関係に於けるヒステリシスの発見や乱流輸送における局所クロージャーの破れの発見など，閉じ込めプラの発生位置が特殊な有理面と関係しないという知見を得ズマの理解に質的な進歩をもたらすことができた．閉じ込て，イオンの内部輸送障壁形成機構の理解に進展をもたらめプラズマ研究の新しい切り口としての研究展開がもたらした．

されている．本研究計画で得られた成果を紹介しつつ，ト

LHD プラズマのイオン内部輸送障壁の中で，不純物ホー

ロイダルプラズマを対象に今後展開する研究の展望を述べる．

ルと呼ばれる現象が発見された［１５１］．閉じ込めが改善さ

６．
１ 輸送現象れ，燃料純度が改善するという応答は，H-mode で不純物６．
１．
１ 輸送障壁（現象の観察）の集中を伴うことと比較して，核融合研究にとってインパ

トロイダルプラズマの輸送を研究する第一のステップ

クトが大きい．動的応答の研究方法によって局所クローは，自律的に形成される閉じ込めモードの準定常的構造をジャーの限界を明示しており，その点を６．
２節で説明する．

探査することである．H-mode の発見以来，このアプロー

６．
１．
２ 輸送流束の干渉

チによって数々の発見とプラズマ物理学の進歩がもたらさ

速度分布の研究も進展した．運動量の源の評価に基づれてきた．

き，観測される速度分布に伴う運動量流束の評価（運動量トロイダル・ヘリカル系のプラズマにも進歩があった．

流の観測値，と呼ぶ）が進展している．観測値を衝突拡散

閉じ込めが中心部で改善されるイオンの内部輸送障壁の研機構の流束と比較すると，後者は小さく，乱流による運動究が進んでいる［１４９，
１５０］．輸送障壁の位置が特殊な有理量流輸送の重要性が認識されている．

面と関係するのではないかという仮説があり，その検証は乱流がドリフト波のように密度勾配や温度勾配よって励重要なテーマである．ヘリカル系とトカマクでは磁場の構起され，同時に運動量流束をもたらす場合，密度勾配や温造が違い，安全係数（回転変換）の分布が異なり，相補的度勾配が運動量の輸送量と干渉する．４．
１節と５．
３節で説明

な理解の為にも比較は重要なテーマである［１４９］．磁場ダしたように，粒子流束やエネルギー流束と，運動量流に相イナミクスとの相関も，時間発展を観測することにより検関 が 生 ま れ る［９２，１４６］．基 礎 実 験 プ ラ ズ マ で，周 方 向証できる．輸送障壁の発生や移動速度は，低次の有理面の（トーラスで言えばポロイダル方向）の運動量の半径方向

移動速度より速い．動的輸送の研究法によって，輸送障壁

流束が，粒子流束と相関していることが示されている．ト
８０９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014

ロイダルプラズマの運動量流束を観測し，密度勾配や温度$#!!'(%&%""%,

勾配との干渉を報告した［１５２，
１５３］．
６．
１．
３ トポロジーの効果（２４）のように拡散モデルで表現されている．このレビューで

磁場閉じ込め装置においては，磁気面が同心状のトーラ「局所クロージャー」と呼ぶのは，「流束 $や輸送係数 !

ス面になっていることが閉じ込めの原理となっており，磁や " が，同じ位置のプラズマパラメータとその勾配で表現

場のトポロジーが変わることは，輸送現象に大きな影響をできる」，という仮定である．静的な定常分布の比較では与える．ヘリカル系をトカマクと比較するとトロイダル対検定は不可能である．ダイナミック変動に対して，流束の称性がないため，新古典輸送係数など様々な差違を生む

変化と，その同位置・同時刻でのプラズマパラメータと勾が，同心状のトーラス面（nested magnetic surface）ができ配の双方を同時観測することではじめて，局所クローている限りは，乱流・輸送に関する物理学と言う観点からジャーの適否を判定できる．輸送の局所クロージャーの破は，トカマクプラズマとの共通性も大きい．質的な違いは，

れは多面的にかつ明確に実証された．

二次元性からの逸脱による磁場のトポロジーの変化が顕著

６．
２．
１ 'Nonlocal' Phenomena の観測である．トポロジー変化としては，磁気アイランドの発生

LHD プラズマに於いて，摂動に対するプラズマ分布の応や，磁気面破壊等である．

答が集中的に研究された．まず，ペレットによる周辺冷却

磁気アイランドができると，中心部（O‐点）では，プラに対応した，プラズマ中央部の応答を観測した［１５
９‐１６２］．

ズマの密度や温度が平坦になる．アイランド磁場構造は，その結果，低密度のプラズマにペレットを入射し，プラズ

O‐点を囲んで，同心状のトーラス面ができている．アイラ

マ周辺で溶発させた場合，中央部で電子温度が上昇する現

ンドの中の磁気面間での輸送現象の研究を進めた．特に，

象が見いだされた．プラズマ内部での温度変化を観測する

イオンのエネルギー輸送に関する研究の成果を
［１５
４，
１５５］

と，溶発による温度低下の発生が内部へ伝わる様は，（拡に発表した．アイランドの中での電子エネルギーの伝播で散的伝播では説明できない）速い伝達を示すことが明らか

は実効的輸送係数が小さいことが発見されている［１５６］．

になった．

イオンの熱伝導も小さく，アイランドの中では圧力勾配がプラズマ中心部で勾配・流束関係を同時刻同一点で表示小さいので，乱流も強く励起されず乱流輸送が抑えられてすると，この場合でもヒステリシスが見える．この状況で，いる．

離れた位置での勾配との相関を取ったものが解析された速度の観測により，磁気アイランドの中での回転分布構［１６２］．ある位置の熱流が，同一地点での勾配ではなく，遠造（平坦ではないポテンシャル分布）が形成されているこく離れた点の勾配と強い正の相関を示すことが見いだされとが見いだされており，その成果をまとめて報告した［１５
４］．

た．この結果は，輸送流束が離れた位置（時刻）の勾配に

アイランドのセパラトリックスに着目すると，アイランド

影響されることを示唆している．

の内側と外側でそれぞれ閉じた磁気面と接しているため，

前節に述べた不純物ホール現象［１６１］においても，輸送

O‐点を中心にプラズマを回転させると考えられる．

の局所クロージャーの破れが指摘されている．即ち，不純磁気面破壊が起きれば，同心状磁気面が形成できない領物の流束 $は，内向き（不純物蓄積）から外向き（イオン域が半径方向に有限の厚みをもって現れ，その領域では実ホール形成へ）に短時間 #'で変化し，その短い時間差

効的熱伝導係数が大きくなる．LHD プラズマで，NBI 駆動#'の間に，不純物密度や温度の変化は小さい．したがっ

電流とブートストラップ電流の微妙な差から，中心部の回て，!や"といった輸送係数が巨視的パラメータで表現さ転変換を緩やかに変化させる．磁気シアが閾値に達するれていたと仮定すると表式!!'(%&%""%の変化も小さい%##""ピッチの磁気アイランドが発生拡大，ついにと，$"ことになる．一方で，不純物の流束 $の短時間 #'の間の変は磁気面破壊にいたる．この変化を実験で明示した．５．
１．
１化は大きい．拡散モデル内では，実験観測を説明できない．

節で紹介したウエーブレットを用いた熱伝播実験解析法

６．
２．
２ 動的な勾配と流束の関係［１１５］を LHD の実験に適用し，磁気面破壊の発生を観測し輸送の局所クロージャーの破れを最も明瞭に示したのた［１５７］．時間分解能は，ECH modulation の周期から 20 ms

は，ECH modulation 実験による温度・熱流変化の大域的程度となっている．フーリエ成分を解析する方法では，磁観測である．

気面破壊の発生を同定することは困難であり，新しい手法

LHD プラズマの中心部に ECH 加熱を行い，その入力のの有効性が実証されている．また，磁気面破壊が起きていon-off を周期的に繰り返す．半径方向の多くの点で連続的ると考えられる領域の電子エネルギー輸送を定量分析し，に温度変化を計測する．加熱入力が吸収されていない

100 m2/s のオーダーまで増大していることを確認した．

&"
#$!
!
$から 0.8 程度の領域で電子熱流の時間変動を評価

なお，磁場トポロジーの変化を対象とした実験研究の展する．温度勾配や温度の時系列と，熱流の時系列が同時に開は，平均磁場の計測精度の向上によっている［１５８］．

得られる．多数の周期を重ね合わすことでノイズを消去

６．
２ 輸送の局所クロージャーの破れし，勾 配 と 熱 流 や 揺 動 強 度 の 時 間 変 化 を 観 測 し た

本 研 究 計 画 の 実験 の 成 果 と し て，輸 送 の 局 所 クロー

［１６，
１６３］．

ジャーの破れの証明を挙げることができる．しばしば，粒

この観測から，プラズマパラメータの時間変化と比較す

子流束 $はると，揺動強度や熱流には，時間スケールの異なる変動が含まれていることが発見された．即ち，エネルギー閉じ込
８１０

Project Review

Integrated Research of Dynamic Response and Dynamic Transport of Plasma Turbulence

め時間のオーダーに属する数 10 ms の時間程度の変動があ

!，
%
#
!!
%
&#"&"#

ることに加え，加熱の on および off の直後には ms オーダーの短い時間での変化（ジャンプ）が発生している．プラズ

S-I. Itoh et al.

（２５a）

の解は

マパラメータが前者のゆっくりした時間スケールをもって，#!$$)&'
$(
#
'(
!"
""

変化するのに対し，熱流は on-off の直後には短時間で変動

（２５b）

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"
， ###'""#%,$!
"(#'##%#'"

する．この時間スケールの差違は，「熱流束が，同じ位置のプラズマパラメータとその勾配で表現できる」という局のように与えられる．加熱が on-off を繰り返し矩形波の変所クロージャー仮定が破れていることを明確に実証してい動をする場合，高調波も励起される．熱伝播方程式から導る．なお，「ms オーダーの短い時間」と書いたが，この経，かれる高調波の成分の半径方向分布は ##$'(!$% $)&'

過時間は上限である．温度変化の測定が ECE計測によって!!
"となる．ここで $! は基本波の周波数，$$!
#$ #'
"(
$$!!
"

おり，その時間分解能が ms オーダーであるため，ms の時が n‐番目の高調波の周波数を指す．この結果，高調波のパ間分解で描かれている．加熱直後の熱流のジャンプが，実ワーは，同一点での基本波のパワーと比較して際にどの時間で起きているのかの解明は，計測の高度化

*
，
%$ ##
!$"%%!

［１６４］を活かした今後の成果を待つところである．なお，このヒステリシスは，輸送係数が温度や温度勾配に対して非(#$!!"，（２６）のように指数的減衰を示すことになるはずである．

線形な依存性をもつことを考えても，説明ができない．

LHD での加熱入力モジュレーション実験の結果を，このここで，揺動強度も同時計測されていることの重要性を予測と比較した［１６９］．畳み込み解析法の適用により，７次強調する．加熱の on-off に伴う輸送流束の急変については，や９次の高調波まで観測できる．
［１６９］では３次と７次の世界的にもその事実を示唆する報告が今迄なされてきた

高調波のパワーについて，半径分布を理論と比較した．指［１６５，
１６６］．しかしながら，「輸送流束の急変」ではなく単数的減衰は明確に除外される．むしろ，高調波のパワーはに加熱分布の評価の間違いではないかという疑問が残り，$!#というべき分布に近い依存性を示している．この実験

不可知論に陥っていた．加熱の on-off によって輸送係数が法は TJ-II プラズマにも適用され，そこでも高調波のパ

変わらないという考えも用いられている［１６７］．本研究のワーは $!#というべき分布に近い依存性を示している

質的な進歩は，乱流揺動を同時に観測していることであ［１７０］．サイズが異なる LHD と TJ-IIとで同様な結果を得た

る．熱流のジャンプは，加熱分布の評価の間違いによる誤ことは，この方法の広い応用性を示している．$!#のべき認ではない．揺動強度や乱流駆動熱輸送が，加熱入力の on

分布は，加熱入力の変動のパワースペクトルと対応してお-off に応じ，短時間で変化し，その後長い時間スケールでのり，加熱入力の on-off に応じた熱流量のジャンプに対応し緩やかな変化を示すという結論が確認できる．

ている．

６．
２．
３ モジュレーション実験の理解

６．
２．
４ 局所クロージャーの破れのレビュー

輸送法則（勾配と流束の関係式）が，局所クロージャー

動的実験解析法を開拓したことにより，勾配と流束の関を満たさないことが明らかになった成果を踏まえ，加熱入係式が局所パラメータのみで閉じた表現には表せないこと

力のモジュレーションによる輸送研究に新しい理解の光をが示された．この観点から，従来の観測の再吟味も行った．

あてた．局所クロージャーの破れが，モジュレーション実

例えば，JT-60U で観測された凹凸曲率遷移も勾配と流束

験で様々に現れることを示した．

の関係式として再吟味した．理論的な諸仮説（シーソー機

６．
２．
２節で説明した勾配−熱流関係式のヒステリシスは，構，乱流塊の伝播，フロント，その他）のレビューもあわプラズマ全体にわたり多くの点での温度変化を同時計測す

せ，総合的な報告を行った［２７］．

ることで得られる．しかしながら，こうした多数の点での６．
３ 乱流と輸送高精度同時計測は，研究界全体としてはまだルーチン化さ直線プラズマを用いた基礎研究の成果を活かし，トロイれていない．より簡便な方法による実験観測が望まれる．

ダル装置においても，各種の乱流揺動を発見・観察した．

そこで，少数の点での観測でも共通の物理を抽出する方法

プラズマの実空間・位相空間への動的な応答をもたらす様を研究した．

も研究した．以下に，長距離相関揺動（巨視的揺動）とメ

on-off の直後の変動の空間伝播が速いことと比較して，ゾスケール揺動に関する成果を説明する．そして輸送障壁

温度変動ゼロの位相の伝播はゆっくりしており（こちらはの生成消滅にかかわる動的応答の研究成果を紹介する．

閉じ込め時間のオーダー），両者が明確に異なることがわ

６．
３．
１ 長距離相関揺動

かる．変動の位相によって径方向伝播速度が明確に異なる

トロイダル・ポロイダルモード数が低い線形安定モードという現象は，空間点が少なくても観測できる．

も，ミクロ揺動によって非線形機構を通じ励起される．こ

高調波の振幅の半径方向の分布をみることによっても，うしたモードが誘起されていると，それを通じて離れた半

通常の拡散モデルの破れを観察することができる
［１６８，
１６９］．

径におけるミクロモードが相互に影響し合うので，局所ク

温度摂動 #! は，拡散応答に従うなら（熱流の convective

ロージャーは自ずと破れてしまう．そのモード自体が作る

term を加えても結論は変わらないので，ここでは diffusive

流束は小さくとも，動的応答には大きな影響を与えること

term のみをとって話を進める），熱伝播方程式

が理論的に指摘されている［８］．
LHD プラズマの中に，このような長距離相関揺動が存在
８１１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014

することが見いだされた（図４）［１７１‐１７３］．電子温度揺動の計測は，数 kHz までの時間分解感度をもつ．そこで 0.5〜5 kHz 程度の周波数領域の電子温度揺動の探査を行った．その結果，2 kHz 近傍に明確なピークが見いだされ，その高調波も観測された．密度揺動の計測が同時に行われ，そのエンベロープの（この周波数での）モジューレーショ
ンも見いだされた．このモードは半径方向に約1 km/s程度の位相速度で伝播している．微弱な磁場揺動成分も伴って
お り，その 計 測 か ら，ポ ロ イ ダ ル・ト ロ イ ダ ル 波 数 は!!
"!!
!
!と構成された．駆動された低周波モード自体，非線形波動に発展しており，その時空構造の観測にも成功している［１７４］．この長距離相関揺動 モ ー ド と，同 位置で測ったミクロ揺動と，双方を同時計測し，両者の間のバイ
コヒーレンスを観測した［１７５］．両者の非線形結合とエネ
ルギー移行を確認した．
このモードが電子エネルギー輸送に与える影響を分析し"!!
!
!と考えられるので，エた［８２］．この揺動成分は !!

図２
７ 表面近傍の GAM 振幅の空間分布（上）．周波数の観測（b）．
GAM 振幅の観測から決められた表面位置を図中央の線で示す．左側が SoL，右側が閉じ込め領域［１８１］．

ネルギー輸送をもたらす．この揺動自体によるエネルギー
輸送は電子熱流の平均値の１０％程度と評価され，定常値としては，全熱流量の一部であるが，動的応答ということかの変化を解析した．プラズマ表面の（補助的ではあるが）らは大きな差違を生む［８］．ミクロ揺動はこの周波数でモ

新しい決定法として提案した［１８１］．

ジュレーションを受けている．

６．
３．
３ GAM Channeling の観測へ

半径方向に遠く離れた二つの点でのミクロ揺動を同時計測することにより．この巨視的モードが，半径方向に遠く

３．
２．
２節に述べたように，高エネルギー粒子に よって離れた二つの点でのミクロ揺動と有意な非線形結合をしてGAMs が励起される可能性があり，それが励起されるといることを，非局所バイコヒーレンス解析によって検証し

GAMs を介在として，主イオンへエネルギーが移り，高エた［１７６］．

ネルギーイオンから主イオンへの（電子を介しない）直接

６．
３．
２ メゾスケール揺動の エ ネ ル ギ ー 移 送 が 起 き う る（GAM channeling［７６］）．
モードの空間分布の実測，周波数の理論との比較から，50

帯状流やGAMsといったメゾスケール揺動について本研〜80 kHz の周波数範囲に観測された GAMs は，高エネル

究で更に詳細な知見が得られ，理解が進歩した．
CHS プラズマで成果が挙がってきたが，LHD でもデー

ギー粒子によって励起される GAMs と結論された［１７８］．

タが順次得られてきた［１７７，１７８］．また，磁場配位が異なる

このモードの励起に応じて，主イオンにこの揺動からエネ

TJ-II装置においても，メゾスケール揺動の発達と乱流輸送

ルギーが移行していることを示唆する結果を得ているの抑制の観測データが充実してきた［１７９］．

［１８２］．GAM channeling のための一過程が観測されたと考えられる．

まず，高エネルギーイオンによる GAMs の励起の実験観

６．
３．
４ 乱流レイノルズストレス

測である［１７８］．また，GAMs の周波数がイオン音速に比例することから，GAMs の周波数を観測することで，イオン

メゾスケール揺動を励起する乱流レイノルズストレスの種比（特に，H/D の同位体比）を観測することが可能にな研究を進展させた．特に，L-H 遷移や，L-H 遷移に近い状況ると指摘されている（GAM スペクトロスコピー［１６４］）．

での自律振動の動的な応答を研究することで検証を進め

LHD で励起される GAM の周波数変動から，プラズマの実

た．
CHS プラズマの L-H 遷移前後における乱流によるレイノ

効的イオン質量数を観測した［１８０］．実効的イオン質量数の変化を観測し，その時間変化が，高イオン温度モードのルズストレスを表面近傍の輸送障壁を含む領域で実測した出現消失に関連して起きていることが示唆された．新しい［１８３］．JFT-2M トカマクにおける，L-H 遷移に近い状況でプラズマ動的応答の観測方法として提示された．

の自律振動の研究では，HIBP による多点連続計測が行わ

JFT-2M プラズマの表面付近で，GAM 振幅の空間変動をれ，密度と静電ポテンシャルが実測された［１８４］．HL-2A

精密に計測した［１８１］．GAMs は，磁気面が壁と交差する

トカマク観測データに対する解析も行った［１８４‐１８９］．

スクレイプオフ層領域では励起されない．その性質に着目

トロイダル流の励起についても実験観測が進んだ．駆動

し，表面近傍で GAMs の振幅の空間変動を計測し，それにする力として，イオン温度等の半径方向勾配に起因する成基づき，表面からの距離を推定する方法を展開した．図２７分があることをかねてより示している［２７］．通常の粘性でにその結果を示す．振幅と周波数がくっきりと変わる位置は説明できない駆動力を観測した．特に，LHD でイオン内を表面と推定する．GAMs 振幅の節の位置はよい精度で計部輸送障壁が発生するときに，自発的駆動力の方向が変わ測できる．この表面位置付近の密度や温度分布の変形方向ることを示した［１９０］．動的応答の研究法の適用によって
８１２

Project Review

Integrated Research of Dynamic Response and Dynamic Transport of Plasma Turbulence

得られた知見である．未解決な問題が多く，理論研究の総S-I. Itoh et al.

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合報告が提示され［７３］，実験観測との関連も論述されてい
る．

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（２９）
!$*
!$*
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６．
３．
５ 微視的揺動
ミクロスケール揺動についても研究が進んでいる．基礎が提案され，イオン軌道損失や新古典粘性の双方にある非実験プラズマの項で説明したように，プローブ観測を使っ線形性から分岐が起きることが予言されていた．［４］では，て，密度やポテンシャルのシグナルをレファレンスとし駆動源としてイオン軌道損失を考慮していたが，［１９５］でて，条件付き平均法を活用することにより，電子温度揺動は，乱流による駆動力や新古典粘性の効果を考慮しても観測された［１９１］．

threshold power を議論している．

６．
４ 電場分岐６．
４．
２ リミターバイアスと孤立径電場構造

電場分岐の問題は，乱流輸送や構造形成のダイナミクス

径電場分岐や乱流揺動の抑制の問題は，リミターバイア

を考える格好の課題である．

ス法を用いた研究が可能である．

H-mode のバリアにかかわる分布の研究，外部からリミリミターにバイアス電圧をかける実験が広く 行われタバイアスによって駆動される遷移，L-H 遷移近傍であら［１９６］，電圧が閾値を超えると径電場分岐が起きることがわれるリミットサイクル振動，そして ELM に伴う，揺動の知られている［１９７，１９８］．LHD プラズマで電場構造と乱流

大域的変動について説明する．

揺動へのインパクトが研究された［１９９］．論文［１９９］には，

６．
４．
１ L-H 遷移**の値と揺動の強度変化を，時間−半径平表面付近の "/"/

JT-60U の H-mode の バ リ ア 形 成 の 物 理 が 進 展 し た**
面に示している．二山構造を取る時間に，"/
が正の値
"/

［１９２，
１９３］．明確になったことは，揺動抑制と電場構造の関を取る位置で，揺動強度が増加することが明瞭に示され連である．乱流輸送の抑制は，電場勾配の最大値ではなく，た．この実験は，径電場構造による乱流抑制の過程につい電場の曲率の極値にあたっている．電場勾配の強い位置でて，本質的な事項を実験的に検証する成果を生み出した．

乱流が抑制されるという議論は（+$!成分を抽出する）

６．
５ L-H 遷移時のリミットサイクル振動

体積平均がもとである．ミクロ揺動による乱流レイノルズ

乱流とメゾおよびマクロスケールの各場との非線形結合

応力は，電場勾配に比例する．乱流応力が対称性の破れにの実測が広く行われている．L-H 遷移ダイナミクスについ起因する．すなわち，ても実験データ解析が新しいフェーズに再入している．

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0,.
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TJ-II，D-III D，HL-2A，EAST，ASDEX，JFT-2M では，（２７a）

L-H 遷移前のリミットサイクル振動（LCO）が注目されての関係になる．平均流を駆動する乱流の力は，乱流レイノ

い る［１８４，１８７，
２００‐２０７］．こ れ ら は，１９８０‐９０年 代 に は，ルズ応力の空間微分であり，仕事は「駆動する力」に「平'dither'と現象論的に呼ばれていた現象
［３８，
２０
８，
２
０９］に通

均速度」を乗じたものになる．つまり，乱流が平均流に対ずるが，乱流とメゾ・マクロ場との相互作用が最近は実測して為す仕事率（乱流エネルギー密度の減衰率）はされるようになったことで，改めて脚光を浴びている．本

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$"#! %!"/ (#"/.
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研究では，JFT-2M の HIBP データを用い，先進的解析法を活用することで，乱流と構造形成の動的応答に大きな進歩（２７b）をもたらした［１８４，２１０］．他の実験装置への適用［１８６‐１８８］**という関係をもつ．"/"/ に比例した割合で，ミクロ揺動

も含め，データ解析の結果を発表した．多くの装置での観から平均流へとエネルギーが移る［２］．この式を体積積分

測結果のレビューを［３９］に取りまとめて刊行した．この現すれば Er'の２乗と変形される．空間分布迄考慮に入れれ象では，表面付近の径電場分岐が自律的に発生してお**に比例した形を有す
ば，乱流揺動を抑制する効果は "/"/り，６．
３節のテーマとの関係が深い．平均量と揺動の双方をる．この物理的関係を確認した．

大域的かつダイナミックに計測し解析することで物理過程第二の発見は，JT-60U の H-mode では，改善度の弱いが解明された典型的な例なので，この節に詳説する．
６．
５．
１ 研究背景H-mode と強い H-mode が認められ，その間の遷移が研究された［１９３］．改善度の強い H-mode では，規格化径電場
%$(
'."/"
#*

帯状流を介在としない dither のリミットサイクル振動については，伊藤らの議論［３８，２０９］がある．帯状流を介在（２８）とするモデルとしては，Kim and Diamond のモデルのようが１を 超 え る 値 へ 遷 移 し て い る こ と が 見 い だ さ れ た．

に，ミクロ揺動，帯状流，平均電場シアの３体系モデルが%!"では弱い，%#"では強い H-mode が実現するが，そある［２１１］．実験によって解明すべき事柄では，（i）リミッの間を超えるダイナミクスは速い．
（ASDEX-U の実験結果

トサイクル振動における変動は，帯状流の変動か？（ii）
リも同様な閾値の報告をしている［１９４］．）

ミットサイクル振動の時空構造はどのようになっているか？（iii）
揺動から径電場（帯状流）へ流れるエネルギーが，H-mode 形成の機構として，径電場遷移理論［４］が提案されていたが，これらの結果は，径電場遷移理論の描像に合遷移の本質的な部分を占めるかが重要である．

致している．径電場の分岐を記述する方程式として

６．
５．
２ リミットサイクル振動現象の詳細
L-mode，LCO-mode，および H-mode の平均ビーム強度
８１３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014

（密度），平均ポテンシャル，平均径電場の空間分布を図２８置で示している．
（その位置で揺動振幅の変動が %#シグに示す．H-mode 定常状態では，!'は表面から 2 cm の範囲

ナルの変動に先んじていることを示す．）に集中し〜20 kV/m 程度の強度をもつ．密度分布は，表面

６．
５．
３ リミットサイクル振動現象における因果関係から 2 cm 程度の半径まで急峻な勾配をもつ．L-mode と因果関係探査のために，4.5 kHz の '"!変動成分とミク

H-mode で密度の大小が入れ替わる半径は，表面から 1.5

ロ揺動振幅のリサージュ関係を評価する．図３０はリサー

cm 程度の位置にある．リミットサイクル振動状態では，約ジュを示す．JFT-2M のリミットサイクル振動では，まず2.5 kHz〜4 kHz の振動を平均した電場の空間分布を観察す

電場が強くなり，揺動を抑制し，密度勾配が強くなる，とると，むしろ L-mode に近い値を有する．

いう［３８］モデルの因果関係を示している．

微 視 的 乱 流 の 周 波 数 ス ペ ク ト ル を 求 め た．数 十 kHz

リサージュの向きは，実験装置によって異なる．HL-2Aの領域では，ドリフト波揺動と考えられる．密度揺動ので解析を行ったところ，リミットサイクル振動初期と，相 対 振 幅 を 比 較 す る と，ほ ぼ 同 程 度 の 大 き さ に な る．

H-mode へ遷移する直前とで，リサージュの回転の向きが（(!#"−1 cm の位置で，二次ビーム強度（密度を反映）の逆転していることが発見された［１８７，
２１３，
２１４］．

揺らぎはその平均値の 3.5％，ポテンシャル揺動は $
$"
"&〜４％

乱流応力の評価を行い，リミットサイクル振動の駆動へである．）ポロイダルモード数として '#"$$&& #100 /'の寄与を解析した．図３１に示すものは，%#の周期で時刻を程度）at %
#30 kHz（位相速度は〜2.5×103 m/s）を得てい%の位相で表示）．横軸のゼロは，そろえた時系列データ（"

る．実験室系で，伝播方向は電子反磁性ドリフト方向である．半径方向の２点相関の振る舞いは［２１２］に報告されている．乱流成分の半径方向の相関長は 2〜3 mm 程度と評価されている．
リミットサイクル振動におけるメゾ・マクロ成分の時空構造を研究し，リミットサイクル振動に伴う低周波（〜4.5 kHz）の変動が '"!であることを検証した．4.5 kHz で振動する，ポテンシャル，電場，密度，ミクロ揺動エンベロープの半径方向の構造を図２９に示す．（a）‐（d）は振幅とコヒーレンスを示し，（e）‐（h）はそれぞれの振動の %#との位相差を示す．位相差の空間構造に注目すると，最も顕著なことは，ポテンシャルは表面から5 cmまで同相に変動しており，帯状流ではないことが判明した．4.5 kHz で振動する密度の変動は，表面から 1.2 cm 程度まで %#とほぼ同相であるが，それより内側では逆 相 に な っ て お り（図２９（g）），#!("1.2 cm 程度の位置に pivot point とでも呼ぶべき点がある．その位置を支点に内外がシーソーのように変動している．電場変動については，プラズマ表面から 1.5 cm までの領域に，リミットサイクル振動状態では，内向きの電場が変動し，その絶対値が，5〜10 V/cm 程度の振幅で，D#と逆相で変動する．
ミクロ揺動の振幅の変動について，条件付き平均法によって 4.5 kHz 振動の振幅や %#振動との位相差を得た．乱流のポテンシャル揺動は振幅 10〜20 V 程度である．ミクロ
揺動振幅の変動幅は 5〜8 V 程度であ り，確 か に 周波数
4.5 kHz で振幅変調が起きていることがわかる．位相差は!
%#!!
!
%程度の値を(!#"−2 cm〜−1 cm 程度の位
"
#
!!

図２
９ JFT‐
２M トカマクで観測された表面近傍の詳細構造［１
８
４］
．

図２
８ JFT‐
２M トカマクで観測された表面付近の空間分布．シグナル強度（左）がプラズマ内部で減少するのは，積分効果でビーム強度が減衰するため［２
１
０］
．

８１４

Project Review

Integrated Research of Dynamic Response and Dynamic Transport of Plasma Turbulence

S-I. Itoh et al.

図３
１ LCO における，乱流によるレイノルズ応力と径電場の変動の時間発展［１８４］．
図３０ リミットサイクル振動に於けるリサージュ［１８４］．

ロイダルリターン流効果が重要．JFT-2M の観測結果については流れの乱流駆動機構を介在とするリミットサイクル$#の強度が最大になる時刻に対応している．ミクロ揺動機構は重要ではないことを確認した．更にレイノルズ応力

振幅"，波面モジュレーションに起因する波数 %'と %&の変と径電場がほぼ同位相であることも，その応力が電場の変動（ポロイダル波数 %& の変動分は小さい），レイノルズス

動の主原因ではないことを示す．

トレス ")&，径電場 !)，を示す．定量的な比較を行った．リ以上の考察を多くの実験装置の観測結果に当てはめ，アミットサイクル振動に伴う乱流レイノルズストレスの変動

セスメントを行った［３９］．表１にそのまとめを再掲する．

は $%&〜−150000［m2/s2］である．この %&による駆動力を

６．
６ 乱流塊の伝播運動評価する．プラズマに働く加速度は '&
$%&'
!
$%&
''$"!!

６．
６．
１ リミットサイクル振動での揺動塊の内部への bal-

〜1.5×10［m/s ］程度 で あ る．$%&に 起 因 す る 速 度 変 化
72

listic な伝播$# を評価する．運動方程式のバランスは
'$
#$'&
$%&'
!
%
''
*
()

図２９
（h）の結果からは，揺動強度の変動（リミットサイ
クル振動数で変動する部分）が，規則的に伝播する様が見（３０）

られる．'!$〜−2 cm の位置より内側では，揺動強度の変となる．ここで %*()はトロイダルリターン流効果を取り入動信号が，内向きに伝播する．図の点線のようにフィットれた誘電係数 で あ り，プ ラ ト ー 領 域 の 評 価 を 用 い るとす れ ば，波 数 に 変 換 し て %'〜40 /m 程 度 の 値 を 示 す．

#

&'
%
""#
%#!となる．その結果，$%&に起因する速*()$&4.5 kHz 振動の伝播速度で表現すれば，'!
%'〜0.7 km/sec

!"
7
4
度変化 $
［m/s］
と な る．
#は $#$%*() 1.5×10 /3×10 〜25程度の伝播速度となる［１８４］．

一方，実験で観測された電場のリミットサイクル振動に伴この観測は，表面でのリミットサイクル振動の結果が，う 変 動 は 300−500 V/m で あ り，"#!速 度 の 変 動 はプラズマ内部へ ballistic に伝播する端緒と考えることがで〜400 m/s である．リミットサイクル振動に伴う変動 RS

きる．図３２には，この伝播について密度勾配と揺動強度のは，電場変動の 1/10 程度以下の寄与しかもたらさない．ト

位相関係を図示する．両者は，同じ位相速度をもって内部

表１

多くの実験装置における，L-H 遷移近傍の dithering H-mode やリミットサイクル振動の観測結果．表の中の引用文献は［３
９］
に挙げら
れている．

DeviceJFT‐
２M
ASDEX-U

Ref (year)
［１
２］
（９
１）
［３
３］
（９
４）

locationedge
edge

LCO freq.
0.5 kHz〜1.5 kHz

Diagnos.

mean Erperhapsperhapszonal flows
not measured
not measured

NSTX
ASDEX-U
EAST
DIIID
DIIID
HL‐
２A
JFT‐
２M
TJ-II

［２
３］
（１
０）
［３
５］
（１
１）
［３
６］
（１
１）
［３
７］
（１
２）
［３
８］
（１
３）
［３
９］
（１
３）
［４
１］
（１
３）
［４
３］
（１
０）

edge SoL
edge
edge
edge
edge
edge
edge

〜3 kHz〜2.5 kHz
4 kHz〜2 kHz〜2.5 kHz2〜3 kHz4.5 kHz

GPI
DBS
Probe
DBS
Probe
Probe
HIBP

？
Y

？
GAM
ZF: energy balance
ZF: radial wave number
ZF: energy balance
perhaps No
nor/a ＜ 0.8

〜2 kHz

DBS

CHS

［４
２］
（９
８）

r/a〜0.4

CHS

［５
０］
（０
６）

r/a〜0.4〜0.5 kHz
low
freq.

HIBP
HIBP

Y
maybe
Y
Y

maybe
leadingbifurcation
leadingbifurcation

８１５

phase rela-tion in LCO
CCWCCW
SoL densityVp: anti correlation CCW?
ani-correlation
CW and variationsCW
CCW and CW
CCWCW

not measured
zonal flow

ZF-turb.:
anti-corr.

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.12 December 2014に伝播している．図３２（c）に示す位相関係は，図１２に掲げた理論的な枠組みとしては，（i）乱流物理の位相空間への拡乱流シミュレーションの結果（強い勾配のパルスの後ろで張と，（ii）
乱流を制御する新しい熱力学的 な 力 の 提 案，

揺動強度が強くなる位相関係）と合致している．今回の観（iii）
勾配の不均質さ（でこぼこさ）の統計的導入，（iv）
輸

測は，フロント伝播の端緒の観測に成功したことを示唆し

送の局所クロージャーの破れの理論的予測，など，従来のている．

プラズマ物理学の範疇を拡張した．
（v）こうした過程を抽

６．
６．
２ ELM 発生時の揺動塊の伝播出できるデータ解析法を実現した．乱流と輸送の実験法則

JET の詳細観測以来，多くの装置でも確認されたように，として，（vi）乱流輸送の勾配−流束関係に於けるヒステリ

L-H 遷移直後，プラズマ中央部の輸送改善が起き，その伝シス関係の発見，（vii）
巨視的揺動の発見等を通じ，（viii）

播速度が拡散伝播の数十倍の速さになることが確立されて乱流輸送に於ける局所クロージャーの破れを実験的に明示いる．また，ELM が発生した後，プラズマ中央部の輸送増した．従来の拡散的輸送関係と比較し，新しく発見された

大が起き，その伝播速度も拡散伝播の数十倍の速さになる．

輸送関係式は，磁場閉じ込めプラズマの予測のパラダイム

LHD における ELM 発生に伴う，揺動ダイナミクスの研シフトをもたらす．更に（ix）帯状流やストリーマーの非線究を行った．マイクロ波反射計の活用により，様々な位置

形機構の定量観測，（x）磁場トポロジー変化と輸送変化のでの密度揺動の強度の変化を高時間分解で観測した．そし関係，（xi）径電場分岐と乱流抑制の動的応答解明を通じたて ELM 発生時の !!の急増する時刻を基準（時刻の原点）

定量的研究，（xii）
乱流塊のプラズマ内伝播の観測等，定量として，多くのデータを畳み込んだ［１９９］．ELM 発生の時的なプラズマ乱流実験学を進展させた．理論的方法論の革刻をレファレンスとすることによって，揺動強度の変動の

新と，乱流・輸送に関わる実験の発見とは，相互に変革を伝播を示す結果が得られた．高周波揺動成分の急増が分布促しつつ新しいプラズマ乱流の物理基盤を構築している．
研究手法としても顕著な進歩を見た．理論・シミュレーのピボット半径付近で発生し，それがプラズマ内部へ速い

ション・実験研究を統合するアプローチとして，乱流計測

速度で伝播することが認められる．

シミュレーターの構築，乱流プラズマドックの構築，等等，

７．まとめ

研究方法としても進歩をもたらした．その結果，（i）理論的

この研究では，高温磁化不均一プラズマを対象とし，乱な新概念の考案を，基礎実験装置における実験と結びつけ

流と時空構造の動的応答を探求することを通じて，熱平衡て，現象に理解をもたらし理論を検証する道筋を作った．

状態からかけ離れた乱流媒質に特有な，大域的・動的乱流

更に，（ii）
基礎実験で確立したこの物理学像を大型実験研輸送にかかわる法則の定式化をめざした．微視的揺動とメ究に活かす研究の流れを生み出すことができる．

ゾスケール揺動更には巨視的パラメータが非線形結合して従来の「線形・局所・決定論的」描像の「非線形・大域

いる，「乱流プラズマ構造」を対象に，理論・シミュレー

的・確率論的」描像への転換を進めた．プラズマ乱流の諸ション・実験研究を統合して研究を進めた．

現象を定量的に研究する，「プラズマ乱流物理学」に大き

本研究では，動的応答を研究することによって，非線形な進展をもたらすことができた．理論的・基礎的考察を源系に働く非線形機構を定量的に観測し，プラズマ乱流の動とし，基礎実験装置で具体化し，大型実験での極限的パラ

力学や乱流輸送の実態の理解に質的な進歩をもたらすこと

メータに適用するという，学術的な研究加速の方法の活用ができた．

例を図３３に示す．

研究と研究手法との双方に進歩をもたらした．具体的な

この研究の成果は，広い波及効果をもつと考えられる．

研究成果については，いくつかの鍵概念でまとめられる．

本プロジェクトレビューではトロイダルプラズマの実験
研究への展開を詳しく述べたが，トロイダルプラズマは，実験室や自然界に普遍的にみられる．ここでの成果は，ト

図３３ 理論的・基礎的考察を源とし，基礎実験装置で具体化し，大型実験での極限的パラメータに適用するという，学術的な研究加速の方法の活用例．

図３
２ JFT‐
２M における LCO では，揺動塊の内部への伝播が見ら
れた［２
１
０］
．

８１６

Project Review

Integrated Research of Dynamic Response and Dynamic Transport of Plasma Turbulence

S-I. Itoh et al.

されている．一方で，本研究の発展からわかったことは，
局所輸送モデルの枠を超えたプロセスがプラズマ全体の性質を決定しうる事実である．この研究から得られた考え方を敷衍すると，水素同位体効果は，表面近傍の原子分子過程に影響される機構と大域的な輸送の性質が結びついてもたらされる現象である，との仮説が考えられる．
（図３４に概念図を掲げる．）本研究で開拓された研究成果を活用する
ことで，新たな研究の発展がもたらされるだろう．
図３
４ トーラスプラズマにおける，閉じ込め時間への水素同位体効果を考える仮説．

「輸送障壁」は３０年前に磁場閉じ込め実験装置で発見されたものであるが，太陽内部の「タコクライン構造」（回転
角速度勾配が急変する面）の存在が発見されるなど，輸送

ポロジカルな特徴の乱流や輸送への効果，プラズマの位相障壁の存在は自然界にも普遍的な物理現象である．実験室

空間の構造と実空間の構造の相互関連，不均一性と幾何形での乱流輸送の研究は，自然界のプラズマの理解を先導し状の乱流構造形成における働き等の物理過程の理解を深めている．静的な構造の理解を発展させ時空構造の動的応答

る．乱流と輸送の動的解析法の開拓にあわせ，パラメトに理解をもたらす本研究は，広汎なプラズマ物理学へのイ

リックスペクトロスコピーや位相敏感計測法等新しい計測

ンパクトや宇宙・天体の最先端観測の理解に大きな寄与を法も考案検討し，トロイダルプラズマについての普遍的な研もつ．

究展開を駆動している．

謝

核融合プラズマ研究への応用としては，トロイダル閉じ辞込めプラズマの異常輸送の問題に対して大域的輸送現象を

このプロジェクトレビューに報告された研究成果は，取り扱う描像として，時間空間積分による結合の効果に加研究分担者，連携研究者，研究協力者の 方 々 と の 共 同え，ヒステリシスを含む形で構成できるという作業仮説が研 究 に よ っ て 得 ら れ た も の で あ る．特 に，居 田 克 巳，

提示される．現在の拡散的応答モデルの限界を乗り越える

P.H. Diamond，永島芳彦，山田琢磨，糟谷直宏，矢木雅敏，

新しい枠組みの提示が可能になる．動的輸送応答の解明な

福山淳，佐々木真，Stella Oldenbürger，M. Lesur，小菅佑

ど，核融合実験炉での予測能力を格段に高めるだろう．位

輔，荒川弘之，小林達哉，鎌滝晋礼，西村征也，徳永晋介，

相空間まで拡張した物理像により非拡散型の輸送の速い応

杉 田 暁，登 田 慎 一 郎，K. Hallatschek，徳 澤 季 彦，井 戸

答を解明することによって，今後 ITER 制御法の研究を加毅，神 谷 健 作，三 浦 幸 俊，G.R. Tynan，U. Stroth，

速する．更に，突発的崩壊発生のタイムスケールや平均寿J.Q. Dong，K.J. Zhao，
J. Cheng，W.L. Yan，C. Hidalgo，土命という予測にあわせ，微視的揺動のモジュレーションな屋隼人，吉澤徴，森肇，松岡啓介，他の方々との共同研究

どの相関に着目することによって，突発的現象の発生の事

共同作業に感謝する．また，「非平衡極限プラズマ全国共前「予知（予報）」の一方法を考案する等，ITER を代表と同連携研究ネットワーク」活動の中で，上杉喜彦，大野哲

する今後の核融合プラズマ研究への応用上の意義も大きい．

靖，金子俊郎，兒玉了祐，白谷正治，田中和夫，畠山力三，
浜口智志，米田仁紀の諸氏との議論に感謝する．

より身近な例としては，現在の謎である，トロイダルプ
ラズマ閉じ込めの水素同位体効果の基盤的理解に寄与する

本 研 究 に お い て は，科 学 研 究 費 基 盤 研 究と考えられる．エネルギー閉じ込め時間 "" について，トカ（２１２２４０１４，２３２４４１１３）の援助を受けたことを感謝する．ま!
マクの実験結果では，"" !!（!は水素イオンの質量数でた，「直線プラズマ乱流ドック」の構築にあたっては，国あり，!は 0.5 程度の数）という現象論的なアセスメントが立大学法人施設整備費補助金（文部科学省）の援助も受け行われている．局所的な輸送モデルでは，この現象が理解たことを感謝する．九州大学応用力学研究所共同研究，核できない．たとえば，イオンラーマー半径のスケールで起融 合 科 学 研 究 所 共 同 研 究（NIFS07KOAP017，NIFS10

きるドリフト波（のグループの）乱流では，ミクロ揺動に

KOAP023，NIFS13KOCT001），原子力研究開発機構共同よる局所的輸送係数は水素イオン質量数Aとともに大きく研究，浅田榮一研究奨励金事業の一部援助を受けたことをなるとされ，実験観測には合わない．また，CDBM モデル

あわせて感謝する．

のように無衝突表皮長のスケールの揺動に着目するモデル
は，輸送係数の依存性が輸送量の観測に合致するものの，

参考文献

そのスケールのミクロ揺動の観測がなされておらず，実験［１］S.-I. Itoh, J. Plasma Fusion Res. 83, 241 (2007).
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ギーやイオン種によることに着目し，原子・分子種の違いがプラズマ閉じ込めへ与える可能性 が 検 討 さ れ ている［２１５］．中性粒子の容器壁での反射率の違いから，容器壁の材質により H-mode の輸送障壁での中性粒子の密度が変わり，結果として閉じ込め改善率が影響されることが指摘
８１７

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［３
１］「直線プラズマ乱流ドック」の構築にあたっては，国立大学法人施設整備費補助金（文部科学省）の援助も受けたことを感謝する．
［３２］A. Fujisawa, Plasma Phys. Control. Fusion 53, 124015(2011).
［３３］A. Fujisawa, JPS Conf. Proc. 1, 015005 (2014).
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(2011)［３５］J.W. Connor, Plasma Phys. Control. Fusion 30, 619 (1988).
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［４１］久保数とは，揺動の自己相関時間と，揺動内に補足された粒子がバウンス運動する時間の比を指す．久保数が小さい場合，揺動の相関時間以内には粒子の運動があまり変化しない．逆に，久保数が大きい状況では，揺動の中で粒子の軌道が大きく変わり捕捉などが起き，線形理論や準線形理論の予測とは大きく異なった応答が現れる．
［４２］S. Inagaki, J. Plasma Fusion Res. 88, 300 (2012).
［４３］N. Tamura and S. Inagaki, J. Plasma Fusion Res. 88, 302(2012).
［４４］T. Yamada and S. Oldenbürger, J. Plasma Fusion Res. 88,
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［４５］Y. Nagashima, J. Plasma Fusion Res. 88, 315 (2012).

［４６］N. Kasuya et al., J. Plasma Fusion Res. 88, 322 (2012).
［４７］M. Sasaki and N. Kasuya, J. Plasma Fusion Res. 88, 309(2012).
［４８］Y. Nagashima, J. Plasma Fusion Res. 88, 740 (2012).
［４９］伊藤公孝，伊藤早苗：パリティ 20, 36 (2005).
［５０］伊藤早苗：パリティ 23, 6 (2008).
［５１］藤澤彰英：パリティ 24, 16 (2009).
［５２］居田克巳：パリティ 25, 29 (2010).
［５３］藤澤彰英：パリティ 29, 20 (2014).
［５４］S.-I. Itoh and K. Itoh, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 427 (2000).
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［５６］S.-I. Itoh and K. Itoh, J. Phys. Soc. Jpn. 78, 124502 (2009).
［５７］Y. Kosuga et al., JPS Conf. Proc. 1, 015002 (2014).
［５８］Y. Kosuga et al., Plasma Phys. Control. Fusion 55, 125001(2013).
［５９］M. Lesur and Y. Idomura, Nucl. Fusion 52, 094004 (2012).
［６０］M. Lesur and P.H. Diamond, Phys. Rev. E 87, 031101 (2013).
［６１］M. Lesur, Phys. Plasmas 20, 055905 (2013).
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９］S. Sugita et al., J. Phys. Soc. Jpn. 81, 044501 (2012).
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［８１］S. Sugita et al., Plasma Phys. Control. Fusion 54, 125001(2012).
［８２］K. Itoh et al., Plasma Phys. Control. Fusion 54, 095016(2012).
［８３］S. Sugita et al., Plasma Fusion Res. 9, 1203044 (2014).
［８４］Y. Kosuga et al., Phys. Rev. Lett. 110, 105002 (2013)［８
５］Y. Kosuga et al., Phys. Plasmas 21, 055701 (2014).
［８６］O.D. Gurcan et al., Phys. Plasmas 20, 022307 (2013).
［８７］S. Tokunaga et al., Nucl. Fusion 49, 075023 (2009).
［８８］ N. Kasuya et al., J. Plasma Fusion Res. Series 8, 77 (2009).
［８９］N. Kasuya et al., Nucl. Fusion 50, 054003 (2010).
［９０］M. Sasaki et al., JPS Conf. Proc. 1, 015011 (2014).
［９１］M. Sasaki et al., Nucl. Fusion 54, 114009 (2014).
［９２］M. Sasaki et al., Plasma Fusion Res. 8, 2401113 (2013).
［９３］Y. Miwa et al., Plasma Fusion Res. 8, 2403133 (2013).
［９４］N. Kasuya et al., J. Plasma Fusion Res. Series 9, 523 (2010).
［９５］N. Kasuya et al., Plasma Fusion Res. 6, 1403002 (2011).

８１８

Project Review

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S2057 (2010).
［９８］N. Kasuya et al., Plasma Fusion Res. 8, 2403070 (2013).
［９９］N.V. Teplova Kosolapova et al., Phys. Scr. 87, 045502(2013).
［１００］S. Inagaki et al., Plasma Fusion Res. 8, 1201171 (2013).
［１０１］H. Tsuchiya et al., Plasma Fusion Res. 9, 3402021 (2014).
［１０２］S. Toda et al., Plasma Fusion Res. 5, 011 (2010).
［１０３］S. Toda and K. Itoh, Plasma Phys. Control. Fusion 53,
115011 (2011).
［１０４］S. Toda and K. Itoh, Plasma Fusion Res. Series 5, S2023(2010).
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［１０６］R.O. Dendy et al., Plasma Phys. Control. Fusion 55,
115009 (2013).
［１０７］M. Muraglia et al., Nucl. Fusion 49, 055016 (2009).
［１０８］S. Nishimura et al., Nucl. Fusion 50, 054007 (2010).
［１０９］S. Nishimura et al., Plasma Fusion Res. Rapid Communications 5, 040 (2010).
［１１０］S. Nishimura et al., Phys. Plasmas 17, 122505 (2010).
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１２］T. Voslion et al., Phys. Plasmas 18, 062302 (2011).
［１１３］M. Yagi et al., J. Plasma Fusion Res. Series 8, 122 (2009).
［１
１４］S. Nishimura et al., J. Plasma Fusion Res. Series 8, 1179
(2009).
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095012 (2011).
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［１２０］K. Kawashima et al., Plasma Fusion Res. 6, 2406118(2011).
［１
２１］S. Yamada et al., Plasma Fusion Res. 7, 2401133 (2012).
［１
２２］S. Oldenbürger et al., Plasma Fusion Res. 7, 2401146(2012).
［１
２３］S. Inagaki et al., Plasma Fusion Res. 9, 1201016 (2014).
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０
１
４年３月３
０日）
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S-I. Itoh et al.

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115009 (2011).
８］S. Oldenbürger et al., Phys. Plasmas 18, 032307 (2011).
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３
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９］H. Arakawa et al., Plasma Phys. Control. Fusion 51,
085001 (2009).
［１４０］H. Arakawa et al., Plasma Phys. Control. Fusion 52,
105009 (2010).
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０
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４７］T. Yamada et al., Nucl. Fusion 54, 114010 (2014).
４８］藤澤彰英他：「磁化プラズマ乱流大域計測のためのト［１
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０
１
４年３月３
０日）
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［１５３］K. Ida et al., Nucl. Fusion 50, 064007 (2010).
［１５４］K. Ida et al., Fusion Sci. Technol. 58, 113 (2010).
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９］S. Inagaki et al., Nucl. Fusion 50, 064012 (2010).
［１６０］N. Tamura et al., Fusion Sci. Technol. 58, 122 (2010).
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115004 (2012).
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７５］S. Inagak et al., J. Phys. Soc. Jpn. 81, 034501 (2012).
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８１９

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８２０