J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.5 (2023) 151-157

解説

対向伝搬する磁気流体波動による相対論的共鳴粒子加速
Relativistic Resonant Particle Acceleration by Counter Propagating
Magnetohydrodynamics (MHD) Waves
諌 山 翔 伍，高 橋 健 太，松 清 修 一，佐 野 孝 好 1 ）ISAYAMA Shogo, TAKAHASHI Kenta, MATSUKIYO Shuichi and SANO Takayoshi 1 ）九州大学

総合理工学研究院， 1 ）大阪大学

レーザー科学研究所（原稿受付：2023年 2 月24日）

本記事では，対向伝搬する磁気流体波動による高効率な共鳴粒子加速について解説する．対向波の振幅がある閾値を超えると位相空間における粒子軌道の相転移が起こる．このような条件下では粒子の初期位置，初期エネルギーに関係なくどのような粒子でも相対論的エネルギーまで加速される．加速時間は被加速粒子のジャイロ
周期よりも短く，時空間上で局所的に対向伝搬の波が発生する状況があれば，粒子は効率よく相対論的エネル
ギーまで加速される．したがって本加速機構は様々な高エネルギー天体現象へ応用でき，さらに将来的には高強度レーザー実験による原理検証や加速器としての応用も可能である．
Keywords:
magnetohydrodynamics (MHD) wave, counter propagating wave, particle acceleration, cosmic rays,
high-power laser

れている．さらに，観測される X 線の周期変化が磁気双1 ．はじめに1912 年に Hess［1］によって宇宙線が発見されて以来，

極子輻射による回転エネルギーの減少によるものとして宇宙線の加速機構は未解明である．宇宙線とは，高エネ

中性子星表面の磁場強度を求めると，その強度は約 1015 G

ルギーの粒子と放射線の総称である．地上或いは地球周にも達する．したがって，SGR の正体は磁場強度が非常辺で観測される宇宙線にはとてつもない大きなエネルに大きい中性子星（マグネター）であるとの解釈が広くギーを持っているものもある．その中でも高エネルギー

受け入れられている［9］.

の宇宙線（＞ 1015 eV）は，エネルギーが大きすぎて銀河

さて，SGR で時折起こるガンマ線フレアのエネルギー系の磁場では閉じ込めることができないため，銀河系外源がマグネターの持つ強大な磁気エネルギーであるとすからやってきていると考えられている．これらの高エネ

ると，磁気双極子輻射以外の何らかの機構で高効率に磁ルギー宇宙線の加速機構には標準的なモデルはなく，加気エネルギーを解放しなければならない．この点に関し速源の候補も超新星爆発，活動銀河核，強磁場中性子星ては理論的にいくつか提案されており，磁気リコネクショ（マグネター），銀河団，ガンマ線バーストなど様々である．

ンに伴う磁気エネルギー解放と考えるモデル［10，11］もあ

ガンマ線バーストとは，高エネルギーガンマ線が数秒かれば，マグネター表面で起こる星震（地球でいう地震）

ら数時間にわたって突発的に放出される現象であり，そによって大振幅なアルフベン波が励起され，そのアルフの起源は重い星の爆発（すなわち、超新星爆発の特殊なベン波が高効率な磁気エネルギー解放を担っていると考もの）や中性子星同士の合体，マグネターなどが有力候えるモデルもある［12-14］．これらの過程の中で加速され補である［2］．また似たような現象として，天の川銀河おた電子は，磁場の曲率放射によりガンマ線を放出する．

よび大マゼラン雲内に不規則な間隔で繰り返しガンマ線

そのガンマ線はすぐに磁場と相互作用し，マグネター近バーストを引き起こす天体が見つかっている［3-8］．これ

傍では電子・陽電子プラズマ生成がカスケード的に進行

らの天体は軟ガンマ線リピーター（SGR）と呼ばれておする［9］．ガンマ線のフレアは，このようなプラズマ過程

り，その放射スペクトルの低エネルギー側（硬 X 線，軟ガの中で加速された高エネルギー電子や、マグネター由来

ンマ線領域）が卓越しており，通常のガンマ線バーストのプラズマと星間媒質との相互作用によって放射される．

を引き起こす候補天体とは区別される．また SGR の放射

すなわち，SGR におけるガンマ線フレアの磁気エネルギー

スペクトルの中には，時折起こすガンマ線フレアに加え解放過程は，粒子加速を伴うものであると考えられる．

て，正確な周期性をもつ定常 X 線放射が発見されており，

磁気リコネクションにおける粒子加速は，主につなぎ変その周期性は中性子星の自転によるものであると考えらわった磁力線の磁気張力によるものであるが，大振幅のKyushu University, Kasuga, FUKUOKA 816-8580, Japancorresponding author’s e-mail: isayama@esst.kyushu-u.ac.jp

151Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.5

May 2023

2 ．位相空間における粒子軌道

アルフベン波による粒子加速機構については様々考えら

ここでは x 軸に沿って対向伝搬する 2 つの円偏波を仮定れている．

し，これら ２ つの波の振幅，周波数，波数は等しいとする .

本記事で紹介する粒子加速機構は，その中でも磁気流体波（アルフベン波又はホイスラー波）の対向伝搬構造

sin ωt ）（ B ）＝2B cos kx（    E
cos ωt2ω
E ≡
sin ωt ）（ E ）＝－ k B cos kx（    に着目したものである．対向伝搬構造は，例えばマグネ

Bwy

Bw≡

ター表面から励起されるアルフベン波が磁力線を伝わって伝搬し，それが磁力線の根元付近で反射されれば自然

y
w
z
w

w

に形成されると考えられる．またそのような境界がなくても，アルフベン波が非一様媒質中を伝搬する過程や，

cos ωt

w

z
w

w

（1）
（2）

k と ω はそれぞれ波の波数と周波数であり，右（左）回

1 つの親波が非線形な波動ー波動相互作用によって崩壊

り の 偏 波 に 対 し て ω＞0，k＞0（ω＜0，k＞0） と す る．

する過程（パラメトリック崩壊不安定性）の中で形成さ図 1 は波動の電場，磁場の空間波形を示している．（ 1 ），れるとも考えられる．特に単色アルフベン波の崩壊過程（ 2 ）から明らかなように，波のエンベロープは時間的にでは，親波と同じ方向に伝搬する静電波と逆方向に伝搬一定である．このような場における粒子の運動を議論すするアルフベン波が励起される .

る．粒子の運動方程式は以下の通りである．

2009年に Matsukiyo and Hada［15］はペアプラズマ中の

du
q
＝ s
dt
ms

相対論的アルフベン波が崩壊する過程で，局所的にコヒーレントな対向伝搬する波の構造が形成され，その中で粒Ew u＋ ×（x̂B0+Bw）
c
γ

（3）

1 + u2 は ロ ー レ ン ツ 因子が高効率に加速されることを示した．相対論領域では，

u は規格化された運動量で γ=

背景磁場を周期 Ωc / γ（γ =21 ＋ u2‖ ＋ u⊥
）で旋回運動す子，qs と ms はそれぞれの粒子種 s の電荷と静止 質量をる粒子と，波数 κ，周波数 ν をもつ波の回転電場との共鳴

示 し て い る．B0 は 背 景 磁 場（x 方 向 ） で あ る． こ こ で

条件は ν±κu‖ = Ωc / γ で表される．ここで＋（－）は磁力線

u＝（u（t），u⊥（t）cos ϕ（t），u⊥（t）sin ϕ（t））を定義すると，‖（ 3 ）は以下のように書ける .

と逆（順）方向に伝搬する波との共鳴条件を示しており，u‖ と u⊥ はそれぞれ磁力線に平行方向と垂直方向の規格化された粒子の運動量である．もし波が 1 つの場合，共鳴条u• ‖ = －2ϵsbw

件を満たす粒子は加速・減速を繰り返し正味の加速は得u⊥cos κξ sin ψγ（4）cos κξ sin ψ  （ 5 ）
（
）
γ
u
b
cos κξ cos ψψ = 2ϵ （v sin κξ sin ψ＋）γu1－（ν＋ϵ ）
（6）γu• ⊥=－2ϵsbw vph sin κξ cos ψ －られない．一方で対向伝搬構造の中では，粒子は磁場（電場）の谷（山）に捕捉され，相対論効果（γ≫1）により
u‖ ～0 で 2 つの波と同時に共鳴する点が u⊥≫1 の領域で現•sれる．後で議論するが，この時の粒子加速は不可逆となり，正味の加速を得ることができる．この相対論的共鳴加速

w

ph

⊥

u‖

‖

s

はあくまで u⊥≫1 の領域のみで有効に働くと考えられてこ こ で は 以 下 の 規 格 化 を 使 用 し て い る．ξ = xΩcs / c，いた．したがってこの加速機構には初期にある程度高エネルギー（u⊥≫1）まで加速される粒子が必要であり，この点が本加速機構の適用範囲に制限を与えていた .
最近の我々の研究によって，対向波の振幅がある閾値
を超えると粒子の初期位置，初期エネルギーに関係なくどのような粒子でも相対論的エネルギーまで加速される
ことが明らかとなった［16］．本記事では，対向伝搬する
大振幅 2 つの磁気流体波動中の粒子軌道に焦点を当てて粒子加速を議論する．粒子運動の自由度を減らしたハミルトン系では，波の振幅が閾値を超えると位相空間の粒子軌道に相転移が起こり，どのような粒子でも相対論的エネルギーまで加速されるようになる．第 2 節では基礎方程式系からハミルトン系における運動の恒量の導出と位相空間における粒子軌道の解析を行う．第 3 節では波の振幅を大きくしたときに見られる位相空間の粒子軌道の相転移について議論する．第 4 節ではテスト粒子計算に加え，セルフコンシステントな全粒子［Particle-In-Cell（PIC）］計算により本加速機構を議論する．第 5 節では将来的な高強度レーザーによる本加速機構の実証実験を見図1据えた PIC 計算結果について紹介する .

152

2 つの対向伝搬する波の電場・磁場の空間波形 . グレーの
破線は ωt=π/6におけるキャリア，黒の実線はエンベロー
プを示している．

Commentary

Relativistic Resonant Particle Acceleration by Counter Propagating Magnetohydrodynamics (MHD) Waves	 S. Isayama et al.

τ = Ωcst，κ = kc / Ωcs，ν = ω / Ωcs，bw = Bw / B0，（Ωcs = ¦ qs¦ B0 / ms

は 非 相 対 論 的 な 粒 子 の ジ ャ イ ロ 周 波 数 ），vph = ν / κ．
ψ = ϕ－ντ は波の電場位相とジャイロ位相の差，ϵ（s = ±1）は粒子の電荷の符号である．磁場のエンベロープの谷に捕捉された粒子の運動に着目するため，u‖ = 0（ξ = u‖ / γ）•とし，粒子位置を κξ = π / 2 で固定した場合を考える．このとき（ 4 ）-（ 6 ）は以下のように簡単になる．
p• =－4ϵs p bwvph cos ψψ = 2ϵs
•

（7）

（

）

1
bw
vph sin ψ－ ν ＋ ϵs     
1+p
p

（8）

ここで p = u2⊥ と定義した . このシステムでは以下の運動の恒量が存在する．

図2

bw ＝ 0.15（vph ＝ －0.9，ν ＝ －0.1）の時，イオンの空間位置を κξ ＝ π/2（u‖ ＝ 0）に固定したときの位相空間
ψ－u⊥ 内における軌道（グレー）．それぞれの固定点は〇（RU），●（RS），●（NS）で示している．相対論的な捕捉領域と非相対論的な捕捉領域の境界は黒線のセパラトリ
クスで隔たれている．相対論（非相対論）的な捕捉領域における u⊥の最大値は×（＊）で示されている．

H（ p，ψ）＝－4ϵs p bwvph sin ψ＋νp＋2ϵs 1＋p  （ 9 ）この H は p• = ∂H / ∂ψ，ψ ＝－∂H / ∂p を満たしている．また•

以下の第 3 ，4 節ではイオン（ϵs ＝ 1）と左回り偏波（ν ＜ 0）の対向波を考える（電子に関しては ϵs ＝－ 1，ν ＞ 0 とす
れば同等の議論ができる）．

2bwvph＋1
pI ～－    
ν（11）3 ．位相空間における粒子軌道の相転移－1+ －2ν
bw, 1～    
2vph

（12）

Hの値を変えていくつかのイオン軌道を位相空間

ここで bwvph－1 / 2 である．この時，初期に非相対論的なψ － u⊥ にプロットしたものを図 2 に示している．ここでは vph ＝－ 0.9，ν ＝－ 0.1，bw ＝ 0.15 を使用した．位相エネルギーをもち π ＜ ψ ＜ 2π にいるイオンは p ～ pI まで

空間には相対論的な領域と非相対論的な領域にそれぞれ加速され，0 ＜ ψ ＜ π にいるイオンは p ～ u2⊥max まで加速

黒い実線のセパラトリクスで囲まれた 2 つの捕捉領域がされる．振幅をさらに大きくし bw＝bw, 2≈0.39 になると，存在する．相対論的な領域（u⊥ ＞ 1）における捕捉領域

RU と NS がマージして，NS の周りの捕捉領域が消失すは相対論的効果（γ≠1）を考慮した場合に現れる．相対2
る［図 3（a），（c）］．この点における pII（＝u⊥,II）と波の論領域における固定点［（ 7 ），（ 8 ）の右辺が 0 となる点］

振幅は p2≫1 のもと以下のように近似できる．

は そ れ ぞ れ relativistic stable point（RS），relativistic

2（2bwvph + 1）
pII ～    
3νunstable point（RU） と し て 示 さ れ て い る（ こ こ で のstable，unstable は微小な u⊥ の揺動に対する安定性を意

3 ¦ ν ¦ 2/3 － 2
bw, 2～
4vph

味している）．固定点 RS においてイオンは 2 つの波と同時に共鳴する．一方非相対論的な領域（u⊥ ＜ 1）における

（13）
（14）

捕捉領域は有限振幅の波を考慮した場合に現れる．この

この時，初期に非相対論的なエネルギーを持つすべての領域における固定点は non-relativistic stable point（NS）

イオンは p ～ u2⊥max まで加速される．これら（12）と（14）かとして示されている．ここで，相対論的な捕捉領域におら，vph が大きい時に振幅の閾値が小さくなることがわかける u⊥ の最大値（×）は γ≫1 のもと，以下のように近似

る．

できる．

（

u⊥,max ～

2bw
＋
κ

1
ν

）
2

4 ．数値計算4.1（10）

テスト粒子計算

ここでは kξ≠π / 2，u‖≠0 のもとイオンの空間位置を固定せずに，相転移の影響を議論する．初期に 10000 個のイ波の振幅 bw を増加させたときの位相空間の粒子軌道の変化を図 3（b），（c）に示している．bw ＝ bw,1≈0.33［図 3（b）］

オンに対して空間位置を 0 ＜ κξ ＜ 2π の範囲でランダムに

f x, y, z）＝ exp（－u2 / 2u2th）（配置し，速度分布は（u/ 2π）3 / 2uth3の時，固定点 RU と非相対論的な捕捉領域における u⊥ の最大値がマージする．この点における u⊥（RU）の値を使っ（uth＝10－2）で与えた［図 4（a）］．図 4（a）は波の振幅がて pI ＝ u2⊥,I を定義すると，pI と波の振幅の閾値は（ 8 ），bw ＝ 0.15（＜ bw,1，相転移前）と bw ＝ 0.39（＞ bw,2，相転（ 9 ）より ψ ＝ 3π / 2，ψ ＝ 0，p≫1 のもと以下のように近似移後）の時の加速後のイオンのエネルギー分布を示してできる．

いる．相転移前のイオンは波に揺さぶられる程度のエネ•

ルギー（γ ～1）にとどまっているのに対し，相転移後で153

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May 2023

図 3 （a）振幅を変えた時の固定点（NS，RU）と非相対論的な捕捉領域における最大の u ⊥（＊）の点の推移（vph ＝ －0.9，ν ＝ －0.1）．
（b）bw ＝ 0.33（～～ bw,1）の時の位相空間軌道と固定点．（c）bw ＝ 0.39（～～ bw,2）の時の位相空間軌道と固定点． 2 つの閾値 bw ＝ bw,1とbw ＝ bw,2において位相空間の相転移が起きている．

オンは最終的に（10）で見積もられる u⊥,max まで加速され，その加速時間は τ ～100 程度で，被加速イオンのジャイロ
周期よりも短い［図 4（d）］．
4．
2

PIC 計算波の減衰の効果がセルフコンシステントに含まれる
PIC 計算の結果を図 5 に示す．ここでは初期条件（τ ＝ 0）
として左回りの対向伝搬する波のプロファイルを与えている［図 5（a）］．この時，電子とイオンの速度分布は相対論的なアルフベン波の分散関係を満たすように与えられる［図 5（b）］．ここで使用しているパラメータはme / mi ＝ 5，ωpe' ＝ ωpe / Ωci ＝ 1.24，bw ＝ 0.6，ν ＝ 0.1，
κ ＝ 0.12 である．図 5（d），（e）より，対向伝搬するアルフ
ベン波が衝突する位置（ξ ～0）でイオンが u⊥,max まで加速され，それに伴い波が減衰している様子がわかる．加図4

速時間はテスト粒子計算と同様，相対論的なイオンのジャ

テスト粒子計算結果．（a）イオンの初期エネルギー分布
τ ＝ 0（グレーの実線）と bw ＝ 0.15（黒の点線），bw ＝ 0.39
（黒の実線）のときの加速後（τ ＝ 1600$）の分布．（b）位
相空間におけるイオン軌道の 1 例（▲は粒子の初期位相）（bw ＝ 0.39）．（c）イオンの空間位置の時間発展（ 9 個の例）
（bw ＝ 0.39）．
（d）イオンの u⊥ の時間発展（ 9 個の例）
（bw ＝ 0.39）．グレーは（10）より見積もられる u⊥,max．ここで vph ＝ －0.9，ν ＝ －0.1は固定．

イロ周期程度である［図 5（c）］．図 4（a）と図 5（f）を比べると，波の減衰の効果により PIC 計算では相対論的エネ
ルギーまで加速されるイオンの数と最大のイオンエネル
ギーが減少していることがわかる．これは波の減衰（ローレンツ力の低下）により，PIC 計算における u‖ の最大値
がテスト粒子計算結果よりも低いためである．最終的にはすべてのイオンが共鳴加速により相対論的エネルギー

イオンが獲得するエネルギーの割合は相転移前（bw≤0.4）（γ≫1）まで加速されていることがわかる．図 4（b），（c）と相転移後（bw≥0.5）で大きく変化する［図 6 ］．相転移より，イオンは初期にローレンツ力（u⊥ × Bw）により前はイオンのエネルギーの割合は 20 － 30 ％にとどまって磁場（電場）の谷（山）（kξ ＝ π / 2）に集まり，加速されているのに対し，相転移後は波動のエネルギーが効率よくいることがわかる．また，この加速は不可逆である．こイオンのエネルギーへ変換されていること（割合は 70 －の不可逆性は有限な u（uの揺動に対する位相空間の粒x）‖80%）がわかる .

子軌道の安定性に関係している．第 2 節で議論したシス

5 ．高強度レーザー実験へ向けた数値実験

テム［（ 7 ）-（ 9 ）］は κξ ＝ π / 2 の時，微小な δu‖ の揺動に対して 0 ＜ ψ ＜ π の領域で不安定となる．したがってイオ

対向伝播する円偏向電磁波の作る定在波は，高強度レーンは初期に位相空間の H 一定の軌道に沿って加速され，ザーを用いた実験室プラズマでも発生させられる［17］．

0 ＜ ψ ＜ π の領域を通るときに u‖ が徐々に大きくなり，空

定在波中での効率的な電子加速によって，相対論的高速間位置が κξ ＝ π / 2 から遠ざかる．すなわち有限の u‖ をも電子の生成数や最大エネルギーを増大させることができつイオンはグレーの実線で示した粒子軌道（κξ ＝ π / 2，u‖

れば，レーザー駆動のイオンビーム源への応用が可能か＝ 0）から逸れる．u‖ が小さいときは粒子軌道のグレーのもしれない．例えば，高強度レーザーを薄膜状の固体ター軌道からの逸脱は無視できるほど小さいが，相対論的なゲットに照射する場合を考える．通常，レーザー光は臨

領域で u‖$ が大きいときには軌道の逸脱が大きくなる．イ

界密度を超える固体ターゲットには侵入できず，ターゲッ
154

Commentary

図5

Relativistic Resonant Particle Acceleration by Counter Propagating Magnetohydrodynamics (MHD) Waves	 S. Isayama et al.

PIC 計算結果．（a）波の磁場 by（黒の実線），bz（グレーの実線）の初期分布，（b）電子（グレーの点），イオン（黒の点）の初速度（u⊥成分）分布．
（c）最大エネルギー上位10個のイオンについてのエネルギーの時間発展［τstart は対向伝搬する波が衝突を始める時間，u⊥,max は（10）より見積もられる値］．
（d）τ ＝ 635$ における波の磁場分布．
（e）τ ＝ 635における電子，イオンの速度（u⊥成分）分布．
（f）電子（グレーの線）とイオン（黒の線）の初期速度分布（点線）と加速後（τ ＝ 2389，実線 ) の分布．

がレーザー振動数 ω よりも大きくなる必要がある（ν ＜ 1）．
高強度レーザーで典型的な波長 λ ＝ 1 µm を仮定すると，
背景磁場強度 B0 に対する必要条件は
B0 ＞

（

2πmec
λ
～108
eλ
1 µm

） ［G］
－1（15）となる．近年，レーザーで加速された高速電子流を空間的に制御することで，局所的に強磁場を発生させる実験が盛んに行われている［20，21］．残念ながら，実験室で発生できる磁場強度は最大でも 107 G 程度であるため，共鳴加速の検証は現状ではまだ期待できない．しかし，理論的にはさらに 3 桁大きい 1010 G の実現性も示唆されてお
図6

波の振幅を変化させた時の τ ＝ 2389における全体に占めるイオンのエネルギーの割合の変化．

り，近い将来，（15）式を満たすレーザー実験が可能になるかもしれない．
二つ目は，レーザー磁場の振幅 Bw が背景磁場よりも大ト表面で電子を加速することになる . 照射面側で加速されきいことが条件となる（bw ＞ 1）．一つ目の磁場強度に関た高速電子は，薄膜ターゲットを突き抜けて，裏面にシーする条件を考慮すると，レーザー強度に対しても制約がス電場を発生させる．裏面付近にいるイオンは，このシー与えられ，その条件は無次元化したレーザー振幅 aw を用

ス電場に引き出される形で加速される．この一連のプラ

いてズマ過程は，target normal sheath acceleration（TNSA）と呼ばれ，最もシンプルでかつ強力なレーザー駆動イオ

aw ＝ン加速機構となっている［18］．このイオン加速において

eEw
eBw
vph≳1
＝
me cω
meω

（16）

は，イオンの最大エネエルギーが，高速電子の平均エネと書ける．ここで，電子密度が臨界密度よりも十分に

ルギーや数密度と正の相関があることが知られている

低 い こ と を 仮 定 し て，vph ～1 と し て い る． つ ま り こ れ［19］．以下では，対向ホイスラー波による相対論的共鳴

は，相対論的強度のレーザーが必要ということを意味し加速が TNSA にもたらす影響や，将来のレーザー実験のている．レーザー波長が 1 µm の場合，この強度はおよそ可能性について考えてみる．

Iw≳1018 W / cm2 に相当する．このような強度は，大阪大学の LFEX レーザーなど，世界中に多数現存する高強度

まず， 3 章で示された相対論的共鳴加速が起こる条件
が，レーザープラズマの場合にどのように与えられるか

レーザーで実現可能である．

を調べてみる．一つ目の条件として，電子加速が起こる

さて，もし 108 G 以上の強磁場が実現できたとして，電ためには，背景磁場による電子サイクロトロン振動数 Ωce

子やイオンの加速にどのような影響が見られるか数値実
155

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.5

May 2023

験をしてみた一例を示す．波長 λ ＝ 1 µm の右回り円偏光ているが，そこにある電子がすべて根こそぎ相対論的エレーザーを，厚さ 1 µm の薄膜ターゲットに照射する一次

ネルギーまで加速されることが，シミュレーション結果

元の簡単な系を考えてみる．レーザー入射方向と平行にから見てとれる．レーザーが到達する前には非相対論的一様背景磁場を印加し，その強度は3×10 G とする．また，なエネルギー（γ － 1≪1）を持っていた電子（図では点で相対論的レーザー強度 aw ＝ 30（Iw ～1021 W / cm2）を仮定

示されている）が，図 7（a）から図 7（d）までの約 200 fs のし，パルス長は典型的なフェムト秒レーザーの 30 fs とし短時間で γ ～100 に到達するほどのエネルギーにまで一気ている．これらの物理パラメータ（ν ＝ 1 / 30，bw ＝ 1）は，に加速されている．面白いことに加速は空間的には同じ式（15）（16）で与えられる条件を満たしている．ちなみに，

場所で起こっているため，磁力線に直行する速度成分がこの磁場強度ではイオンのサイクロトロン共鳴は期待で加速されていることがわかる．加速が起こっている場所

きないため，電子サイクロトン波（ホイスラー波）によを詳しく見てみると，すべて定在波の電場成分の山（磁る電子加速を考えることになる．

場成分の谷）の場所になっている．これらの特徴から，

9

図 7 は，PIC シミュレーションによって得られた，強この加速機構は前の章で説明したホイスラー定在波による相対論的共鳴加速であると言える．

磁場中のレーザー・プラズマ相互作用における電磁場と電子の時間発展の様子である．x ＝0に設置されたターゲッ

PIC シミュレーションで得られた電子とイオンのエネ

ト（材質はダイヤモンドとしている）に向けて，レーザー

ルギースペクトルを背景磁場の有無で比較したのが図 8

光は図の左側から照射されている．ターゲット表面に到である．電子スペクトルでは，磁場ありの場合にのみ数達したレーザー光は，磁力線に沿ったホイスラー波とし

10 MeV の辺りにピークが存在し，磁場の効果で相対論的てターゲット内部に侵入できるが，屈折率の違いから一電子が大量に発生しているのが明らかである．この大量部の光はターゲット表面の密度界面で反射される．このの高速電子はイオン加速にも影響を及ぼし，１核子当た反射光と入射光が重なり合い，ターゲット外側の x ＜ 0 のりのエネルギーが 1 MeV を超えるイオンの数が磁場あり領域に定在波が形成される．背景磁場に対して垂直成分の時に増大している．このようなエネルギースペクトルのレーザー電場・磁場の周期的構造が定在波の存在を示の特徴を実験的に計測できれば，定在波による加速機構唆している．

の検証になるであろう．

この定在波の領域で，予想通り電子の相対論的加速がこの加速機構に必要な磁場強度は，レーザー波長に依起こっている．レーザープラズマシミュレーションの場存している．もし波長の長いレーザーを用いれば，比較合，照射面側にプリプラズマと呼ばれる希薄なプラズマ

的弱い磁場でも加速が起こるため，より現実的な実験パを初期に置いた状態から計算を開始することが多い．こラメータがあるのかもしれない．また，磁場強度をさられは，メインパルスが到達する前のプリパルスと呼ばれに強くできれば，今度は電子ではなくイオンを直接加速る弱いレーザー光の影響を考慮したものである．したがっできる機構も提案されており［22，23］，こちらはレーザーて，定在波が形成された領域にはプリプラズマが存在し核融合への応用が期待できる．このように，磁場中のレー
ザー・プラズマ相互作用は理論的にも実験的にも，今後さらにホットな研究トピックになると期待している．

6 ．まとめ
対向伝搬する磁気流体波動（アルフベン波やホイスラー波）が存在し，それらの振幅が式（12）で示した閾値を超えると位相空間の粒子軌道に相転移が起こり，共鳴加速する粒子が一気に増えることが明らかとなった．今回は
2 つの波の波数，周波数，振幅が同じ場合についての結果を議論したが，これらのパラメータが異なる場合にも同

図7

強磁場中のレーザー・プラズマ相互作用の一次元 PIC シ
ミュレーションの結果．相対論的共鳴電子加速が期待でき
る初期条件（ν ＝ 1/30，bw ＝ 1）を用いている．
（a）－（d）
は時間発展を表しており，各時刻における電場 E⊥（背景磁場に垂直な成分），磁場 B⊥，電子のエネルギー γ の空間分
布を図示している．スナップショットの時刻は，レーザー
ピーク強度がターゲットに到達する（a）210 fs 前から，（b）
90 fs 前，（c）30 fs 前，最後は（d）30 fs 後である．ターゲッ
ト（0 ＜ x/λ ＜ 1）のレーザー照射面側の定在波形成領域
で，電子が加速されている様子が見てとれる．

図8

156

強磁場中のレーザー・プラズマ相互作用の結果として得られた（a）電子と（b）イオンのエネルギースペクトル．図 7 と同じ背景磁場ありモデルと，磁場なしモデル（B0 ＝ 0）を比較している．背景磁場の効果によって相対論的電子の数は増大し，イオン加速も効率的になっている．

Commentary

Relativistic Resonant Particle Acceleration by Counter Propagating Magnetohydrodynamics (MHD) Waves	 S. Isayama et al.

Press, 2018).
［ 3 ］E.P. Mazets et al., Astrophys. Space Sci. 80, 3 (1981).
［ 4 ］J.G. Laros, et al., Nature 322, 152 (1986).
［ 5 ］E.P. Mazets et al., Soviet Astron. Lett. 5, 343 (1979).
［ 6 ］T. Cline et al., ApJ. 237, L1 (1980).
［ 7 ］W.D. Evans et al., ApJ. 237, L7 (1980).
［ 8 ］E.E. Fenimore et al., ApJ. 460, 964 (1996).
［ 9 ］C. Thompson and R.C. Duncan, MNRAS. 275, 255(1995).
［10］M. Lyutikov, MNRAS. 346, 540 (2003).
［11］Y. Masada et al., Publ. Astron. Soc. Japan 62, 1093
(2010).
［12］O. Blaes et al., ApJ. 343, 839 (1989).
［13］G.L. Israel, et al., ApJ. 628, L53 (2005).
［14］P. Kumar and Ž. Bošnjac, Mon. Not. R. Astron. Soc.
492, 2385 (2020).
［15］S. Matsukiyo and T. Hada, ApJ. 692, 1004 (2009).
［16］S. Isayama et al., ApJ. 946, 68 (2023).
［17］T. Sano et al., Phys. Rev. E 96, 043209 (2017).
［18］S.C. Wilks et al., Phys. Plasmas 8, 542 (2001).
［19］Y. Takagi et al., Phys. Rev. Res. 3, 043140 (2021).
［20］S. Fujioka et al., Sci. Rep. 3, 1170 (2013).
［21］K.F.F. Law et al., Phys. Rev. E 102, 033202 (2020).
［22］T. Sano et al., Phys. Rev. E 101, 013206 (2020).
［23］佐野孝好：プラズマ・核融合学会誌 97, 427 (2021).

じ加速機構が働くことを確認している．この不可逆な相対論的共鳴加速は， 2 つの対向伝搬する波によって磁場（電場）のエンベロープの谷（山）が形成されていることが本質的に重要である．このような状況は，必ずしも 2
つの波のソースから発生するわけではなく， 1 つの波が崩壊する過程で局所的に形成される場合もあれば， 1 つの波が非一様な背景を伝搬する過程で反射された場合でも発生しうる．したがって本加速機構は様々な天体現象に関与すると考えられる．さらに将来的に強磁場環境下や波長の長いレーザーによる高強度レーザー実験が可能となれば，相対論的電子の生成や高速イオンビーム源としてレーザー核融合や医療分野への応用も期待できる．
まずはこれらの実験により本機構を実証することを考えると，レーザー強度を上げていき急激に相対論的電子・イオンが増大するポイントを見つければよい．
以上，本記事では高効率な相対論的共鳴加速について紹介した．この記事をきっかけに本加速機構が様々な分野へ波及することを期待している．

参考文献［ 1 ］V.F. Hess, Phys. Z. 13, 1084 (1912).
［ 2 ］B. Zhang, The Physics of Gamma-Ray Bursts online, ISBN: 9781139226530. (Cambridge University

いさやま しょう ご

たか はし諌 山 翔 伍九州大学大学院総合理工学研究院 助教，
博士（理学）．九州大学で学位取得後，台湾国立大学研究員を経て 2020 年より現職．
専 門 は 高 周 波 プ ラ ズ マ，宇 宙 プ ラ ズ マ，
レーザープラズマ ．趣味はアウトドア全般で，最近軽キャン
ピングカーを購入し活動の幅を広げている．いつかは宇宙に行ってみたい．

た

現在の所属：九州大学大学院総合理工学府
地球環境理工学メジャー修了，主な研究分
野：アルフベン波による相対論的粒子加速．
この春で無事大学院を修了し，社会人となりました．自立した社会人となるためにより一層努力してい
きたいと思っています．

さ

まつ

けん

高 橋 健 太のたかよし

佐 野 孝 好きよ しゅういち

松 清 修 一

大阪大学レーザー科学研究所准教授．博士（理学）．1998 年東京大学大学院理学系
研究科天文学専攻博士課程修了．その後，
国立天文台，メリーランド大学，ケンブ
リッジ大学でのポスドク研究員，大阪大学助教を経て，2023
年より現職．レーザープラズマを用いた実験室天文学を展開
中．最近の主な研究テーマは，強磁場中の波動相互作用やプ
ラズマ不安定のレーザー実験及び数値実験．

九州大学大学院総合理工学研究院 教授，
博士（理学）．九州大学で学位取得後，マックスプランク研究所研究員，九州大学助手，同助教，同准教授を経て 2023 年より現職．専門は宇宙プラズマ物理学，宇宙流体環境学．

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