J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.10 (2023) 437-438

小特集

ヘリコンプラズマ源の基礎と応用
Basics and Applications of Helicon Plasma Sources

1 ．はじめに
1. Introduction
諌 山 翔 伍，篠 原 俊 二 郎 1 ）ISAYAMA Shogo and SHINOHARA Shunjiro 1 ）九州大学， 1 ）東京農工大学（原稿受付：2023年 6 月19日）

高周波領域のヘリコン波［1-10］を用いたヘリコンプラ

について述べる．冷たいプラズマ中の波動の分散関係かズマ源では，数 10% 以上の高電離で 1019 m－3 以上の高密ら，ヘリコン波とその波のモード変換された Trivelpiece度プラズマプラズマを数 kW 程度で容易に得られる．そのGould（TG）波を説明し，パワー吸収機構や種々のアン上，磁場強度と磁場配位，ガス圧力，印加周波数などのテナによる高効率のヘリコン放電の特徴について記述す幅広い外部パラメータ領域で放電可能である．また励起る．

アンテナがプラズマと直接触れない（無電極の概念）ため，

次に第 3 章では，最近話題の中性ガスのプラズマ挙動

不純物生成が少なく長寿命の運転が期待され，更に直流への影響を，一般的なプラズマ中での中性ガス（特に枯渇）

電流がないため，それによる不安定性も生じない長所がの基礎過程の要約の後，ヘリコン放電を例にして 3 つ紹ある．そのため，多くの基礎から応用分野でヘリコンプ

介する．具体的には， 1 つ目は高ベータ（β）プラズマ（多ラズマ源が注目され，現在なおその適応・応用領域が広くのプラズマ源では達成が困難）での中性粒子の存在が，がりつつある．

反磁性効果を弱める点を解説する．ここでベータは，プ

具体的には，多様な基礎プラズマ物理研究のプラズマ

ラズマ圧力と磁気圧力の比である．2 つ目は，高密度プラ

源（静電的不安定性，宇宙プラズマの模擬実験，種々のズマ生成機構に関連し，プラズマ推進分野を題材に , 中性

非線形物理など），応用では産業用の高密度プラズマによ

粒子枯渇の影響を実験とシミュレーションを用いて議論る半導体などの高速プロセシング，高密度・長時間運転する． 3 つ目は，中性粒子の枯渇や密度上限などの問題克

可能なプラズマ推進ロケット，核融合（高熱流束を生か

服，及びより良いプラズマ生成のため，中性粒子ガスのしたプラズマ - 壁相互作用，高効率中性粒子入射用プラズ

プラズマ入射法を工夫し，定常もしくは超音速で入れる

マ源，トーラス系の電流駆動など），加速器や中性子源の方法で高密度ヘリコンプラズマ放電への影響について述

プラズマ源など枚挙にいとまがない．

べる．

なお，ヘリコン研究は 1960 年代から始まり，Boswell［1］第 4 章では，上述のプラズマ応用として，無電極（プラが実質的にヘリコンプラズマの重要性を初めて指摘してズマとアンテナが無接触）で高密度・長寿命が期待でき

以降，多くの研究者が関わり基礎的理解から応用研究まるヘリコンプラズマを用いた電気推進機（スラスタ）にで発展してきた．過去 30 年以上に亘って年に数 10 編以上

ついて述べる．主として，宇宙では必ず発散磁場となる論文が出版され，最近は基礎研究から高密度ヘリコン源

ため，磁気ノズル型スラスタ推力発生機構の議論と，推を用いた応用研究に重心が向かう傾向にある［10］．

進性能の現状について紹介する．次にヘリコン源単独で本小特集では，紙面の関係で上記の多くの分野を絞り，なく，制御性を良くするためのプラズマの追加速も無電

以下の内容の構成としている．まずは第 2 章では，ヘリコ極の概念で行うことは重要で，本小特集では回転磁場加ンプラズマの初歩知識として，生成の基礎と放電の特徴

速の理論と研究の現状と展望について絞って述べる．

Space Environmental Fluid Dynamics, Interdisciplinary Graduate School of Engineering Sciences, Kyushu University, Kasuga,
FUKUOKA 816-8580, Japan author’s e-mail: isayama@esst.kyushu-u.ac.jp
1) Tokyo University of Agriculture and Technology, Koganei, TOKYO 184-8588, Japan author’s e-mail: sshinoha@cc.tuat.ac.jp

437Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.10

October 2023

Sci. 25, 1229 (1997) (review paper), and references
therein.
［ 4 ］F.F. Chen and R.W. Boswell, IEEE Trans. Plasma
Sci. 25, 1245 (1997) (review paper), and references
therein.
［ 5 ］S. Shinohara, J. Plasma Fusion Res. 78, 5 (2002) (review paper), and references therein (in Japanese).
［ 6 ］S. Shinohara, Butsuri 64, 519 (2009) (review paper),and references therein (in Japanese).
［ 7 ］F.F. Chen, Plasma Sources Sci. Technol. 24, 014001(2015) (review paper), and references therein.
［ 8 ］S. Shinohara, Adv. Phys.: X 3, 1420424 (2018) (review paper), and references therein.
［ 9 ］S. Isayama et al., Plasma Fusion Res. 13, 110104(2018) (review paper), and references therein.
［10］S. Shinohara, High-Density Helicon Plasma Science– From Basics to Applications (Springer, Singapore,2022).

第 5 章では，静電的不安定性のドリフト波乱流実験について記述する．ドリフト波は核融合装置を含めプラズ
マ閉じ込めへの影響が問題で，それに関する研究である PANTA/LMD-U（Plasma Assembly for Nonlinear
Turbulence Analysis/Large Mirror Device-Upgrade）装置を用いたストリーマや多様な流れ構造について議論をする．なお，この不安定性は有磁場で強い径方向の密度勾配がある場合に普遍的に存在するため，高密度ヘリコ
ン源での研究は有用である．
最後に第 6 章では，第 2－5 章やその他の研究果成果を踏まえ，今後の期待される展望を含めたまとめを述べる．

参考文献［ 1 ］R.W. Boswell, Phys. Lett. A 33, 457 (1970).
［ 2 ］S. Shinohara, Jpn. J. Appl. Phys. 36, 4695 (1997) (review paper), and references therein.
［ 3 ］R.W. Boswell and F.F. Chen, IEEE Trans. Plasma438

J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.10 (2023) 439-443

小特集 ヘリコンプラズマ源の基礎と応用

2 ．へリコンプラズマ生成の基礎とへリコン放電の特徴
2. Fundamentals of Helicon Plasma Production
and Characteristics of Helicon Discharges
篠 原 俊 二 郎，諌 山 翔 伍 1 ）SHINOHARA Shunjiro and ISAYAMA Shogo 1 ）東京農工大学， 1 ）九州大学（原稿受付：2023年 6 月19日）

高周波領域のヘリコン波を用いた高密度ヘリコンプラズマの生成は，非常に柔軟な外部パラメータ（印加周波数，磁場と磁場配位，ガス圧力など）で可能である．ここではヘリコン波とモード変換された Trivelpiece
Gould（TG）波の性質とプラズマ生成・加熱について，冷たい分散関係とマクスウェル方程式から導出するが，衝突効果についても触れる．次に低域混成周波数領域でのイオン加熱と，ヘリコン放電の特徴を外部パラメータの影響や密度ジャンプなどのモード遷移について述べる．
Keywords:
RF, helicon wave, TG wave, mode conversion, density jump

2．1

へリコン波，TG 波の分散関係

ン波（速波に対応）と，そのヘリコン波からモード変換

電子とイオン・中性粒子との衝突のないプラズマで，された Trivelpiece Gould（TG）波（遅波に対応，2．2 参照）

マクスウェル方程式から，以下の無力磁場配位（Forceを示す．この方程式は上述の無力磁場配位と， 2 流体中のFree）の方程式が得られる［1-3］．

磁場と速度に関する記述のダブルベルトラミ―条件［7］と∇×B＝αB

同様な式である．

（1）

次に別の方法として，冷たいプラズマの近似［8］（ 但し

ここで B は磁場，α は磁場強度と密度の関数である，こ衝突 νe は無視）を用いて，ヘリコン波と TG 波の分散関

れは逆転磁場ピンチ［3，4］の磁気流体力学の平衡磁場配位係を導出した分散関係の 3 次元図を図 2 に示す．ここで，と同様な方程式で，一様密度の場合ベッセル関数の解を

角周波数 ω として，ωRF は高周波の角周波数，ωLH は低域持つ．例えば，円柱座標系（r, θ, z）で周方向モード数 m が0 の場合，ヘリコン波動の Br，Bθ の径方向依存性は J1 で，Bz は J0 で表される．径方向は境界で決まるため，定在波（そのため境界のあるホイッスラー波［1-3］とも呼ばれる）となり，軸方向は通常伝搬波となる．なおこの式（ 1 ）は，
磁気エネルギーとヘリシティをベース［5］とした，太陽コ
ロナの磁気再結合（磁力線のつなぎ変え）［6］とも関連している．なお，一様密度分布で m が 0 の場合の，ヘリコン波の分散関係を図 1［2］に示す．
次に，上記電子の衝突周波数 νe を入れた場合，以下の式となる［1-3］．
∇×BH,TG＝βH,TGBH,TG

（2）

1∓ 1－4αγ
βH,TG＝
2γ

（3）

図1

ここで，βH と βTG は a と νe の関数で，それぞれヘリコ

無衝突・一様密度（周方向モード m ＝ 0）でのヘリコン波の分散関係（f：印加周波数，ne：電子密度，B：磁場強度，k//：磁場方向の波数，a：プラズマ半径）［2］．Reprinted
from Adv. Phys.: X 3, 1420424 (2018) by the author
licensed under CC BY 4.0.

Tokyo University of Agriculture and Technology, Koganei, TOKYO 184-8588, Japan author’s e-mail: sshinoha@cc.tuat.ac.jp
1) Space Environmental Fluid Dynamics, Interdisciplinary Graduate School of Engineering Sciences, Kyushu University, Kasuga, FUKUOKA 816-8580, Japan author’s e-mail: isayama@esst.kyushu-u.ac.jp

439Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research

図2

Vol.99, No.10

冷たいプラズマの分散式のイメージ：（a）（k⊥, k//, ω）の3次元空間の波動（曲面），（b）k⊥ ＝ 0での（k//, ω）空間での波動，（c）ω ＝
ωRF での（k⊥, k//）空間での波動，（d）k// ＝ 0での（k⊥, ω）空間での波動．

混成角周波数，k⊥ と k// はそれぞれ外部定常磁場に対し垂に理解される．プラズマ表面で径方向電流 jr がゼロとなる

直と平行方向の波数，EM と ES はそれぞれ電磁的と静電絶縁体壁の境界条件より，以下の式が成り立つ［12］．

的特性を示す．また R，L，X Waves はそれぞれ磁場方向に向かって右回りと左回りの波動，及び異常波である．

jr＝i

図 2（c）より，同じ波数の k// の場合，ヘリコン波の k⊥ は

TG 波の k⊥ より小さいことがわかる．次節 2．2 でヘリコン

（

）

2
ωpe
ωce
ω
Er－iEθ ～ 02c（ω2－ωce
） ωce
2

（4）

すなわち表面でプラズマ密度が有限（ωpe ≠ 0）ならば，

波から TG 波へのモード変換で詳しく説明する．

|Er| ～ ωce/ω|Eθ|（ω≪ωce）となり，へリコン波の Eθ 成

実験では一様密度分布でないため，励起電磁場は上記分に対して必然的に大きな静電場 Er 成分（TG 波）が誘起で述べたベッセル関数で表現できないが，それに類似したされる．
プラズマ高密度領域では図 3（b）と 4 のように，衝突に構造が見られる（数値計算でも確認されている）
［9，
10］
．

2．2

October 2023

よる散逸がない（ν/ωRF ＝ 0）ときは k ⊥に関してヘリコン

へリコン波から TG 波へのモード変換

波と TG 波の解が Mode Conversion Surface（MCS）で一へリコン波は前述したように境界のあるホイッスラー

致する．したがってプラズマ中心部まで伝搬してきたへ波と呼ばれ電磁的と静電的性質が混合した波であり，磁リコン波は，高密度領域（MCS）に達すると，TG 波（TG

場に垂直方向の波長が長い．したがって，へリコン波は波の位相速度と群速度は逆向き）として反射される．
しかしながら，有限の散逸がある場合（ν/ωRF≠0），ヘ衝突による散逸を受けにくく，プラズマ中心部まで伝搬する．一方 TG 波は静電的な波であり，磁場に垂直方向

リコン波と TG 波の解は一致せず，散逸が大きくなるにつの波長が短い．波長の短い TG 波は衝突による散逸が大れてヘリコン波から TG 波へのモード変換効率は下がる

きく，プラズマ表面（アンテナ付近）で急激に減衰する．

（図 4 参照）［13］．一般的な実験パラメータで見積もられしたがってアンテナからプラズマへの高効率なパワー吸る散逸の大きさは ν/ωRF ＞ 0.1 であり，バルク領域でのモー収の大部分は，衝突減衰の大きな TG 波を介して行われる．

ド変換はプラズマの加熱にほとんど関与しない．その代

TG 波はアンテナ－プラズマ間の誘導結合からは直接的にわりに高密度領域で波長が短くなるヘリコン波が直接，励起されず，へリコン波から TG 波へのモード変換機構を介して励起される．このモード変換機構には 2 種類（図 3 ）［11］あり，一つはプラズマ表面でおこるモード変換［図 3（a）］であり，もう一つはプラズマ高密度領域でヘリコン
波と TG 波の k⊥ が縮退することによるバルクでのモード変換［図 3（b）］である．
プラズマ表面でのモード変換については，以下のよう

図4

図3

モード変換機構の概念図．（a）プラズマ表面でのモード変換．（b）プラズマ高密度領域でのモード変換［11］．

440

背景密度分布 n（r）に対するヘリコン波，TG 波の k（衝突周波数 ν/ωRF ＝ 0，0.01，0.1の時）．散逸がない場合（ν/ωRF ＝ 0）， 空 間 r ＝ rup（Mode Conversion Surface）
における密度 nup でヘリコン波と TG 波の解は縮退する．
n ＞ nup の領域ではへリコン波，TG 波ともにエバネッセ
ントとなる．空間 r ＝ rlow における密度 ncut はカットオフ密度であり，n ＞ ncut でへリコン波は伝搬する．

Special Topic Article

2. Fundamentals of Helicon Plasma Production and Characteristics of Helicon Discharges	 S. Shinohara and S. Isayama

散逸により減衰し，プラズマ中心部を加熱すると考えら（r ～ 0.02 m）でのイオン化が進み，プラズマ密度が上昇れる．

する．プラズマ密度が ncut（へリコン波のカットオフ密度）を超えてくると，へリコン波がプラズマ中心部まで伝搬

2．3へリコン波，TG 波によるパワー吸収機構

し，中心部の密度が高まる（t ＝ 30 µs）．一方で TG 波の2．
2 で述べたように，へリコン波はプラズマ中心部の表面加熱は常にありながらも，プラズマ表面の密度成長

加熱，TG 波はプラズマ表面の加熱に寄与している．衝突はストップする．これは，プラズマ表面（r ＞ 0.02 m）のによる散逸の大きさを考えると，TG 波によるプラズマ表

密度勾配により壁面へロスするフラックスと，イオン化面での加熱が全体のパワー吸収の中で主要となる．そののソースフラックスが釣り合っているためである．この結果として，プラズマ表面でのプラズマ密度が高くなる．

ようにして最終的に中心部で高い密度分布が形成される

電子は磁化されているため，容易に磁力線を横切って拡（t ＝ 122 µs）．物理現象としては単純ではあるが，中心で散することはできない．それにもかかわらず，多くの実験

高い密度分布を形成する謎は，放電過程のフラックスバ

では円柱中心で高い密度プロファイルが観測されている．

ランスを詳細に調べることによりはじめて明らかとなった．

この矛盾点に関しては，これまでに short circuit effect

ま た 実 験 で は 中 心 で 低 い 密 度（hollow） 分 布 も し ばと呼ばれる以下のシナリオが提案されている［14］．まずしば観測される［16］．これは軸方向波数のモード遷移

TG 波の表面加熱によってプラズマ表面の密度が中心に比に関連している．図 6 に示すように，プラズマ密度がべて高くなる．この時，ほとんど磁化されていないイオ

5.0 × 1018 m－3 から 1.6 × 1019 m－3 に上昇すると，低軸方ンが密度勾配によって密度の低い中心側へ拡散し，その向波数 mz ＝ 1 のへリコン波，TG 波はともにエバネッセン

領域の＋電荷が高くなる．そうすると，電気的中性を保トとなるため，主要な励起波動は高軸方向波数 mz ＝ 3 のつように軸方向壁面のシースポテンシャルが大きくなり，

モードに遷移する．実験では，アンテナへの印加電力を密度の低い中心側でより多くの電子が閉じ込められるよ
うになる．これらの過程が早い時間で進行することにより，見かけ上，電子はイオンとともに密度の低い中心側へ早い時間で拡散する．その結果として中心で高い密度
プロファイルとなる，というものである．しかしながら
short circuit effect を観測した実験例はなく，プラズマ生成過程とともに short circuit effect をセルフコンシステン
トに取り入れた計算例もないため，本効果が，中心で高い密度分布形成の要因であるとは断定し難い状況である．
この問題に対し我々は，径方向一次元系で電離過程をセルフコンシステントに含む流体計算を行い，一つの図6

解 釈 を 示 し た［15］． 図 5 に 見 ら れ る よ う に， 放 電 初 期（t ＝ 12 µs）では TG 波の表面加熱により，プラズマ表面

図5

へリコン波 , TG 波の ω ＝ ωRF での（k⊥, k//）空間での分散関係（密度 ne ＝ 5.0×1018 m ー3，1.6×1019 m ー3の時）．右
図は軸方向波数モード mz ＝ 1と mz ＝ 3の波形．

数値計算結果．時間 t ＝ 12 μs，30 μs，122 μs における（a）（c）
プラズマ密度分布，（d）（f）- へリコン波，TG 波のパワー吸収密度分布［H＋，（H ー）: ＋（ー）方向に伝搬するヘリコン波，TG＋，（TG ー）: ＋（ー）方向に伝搬する TG 波］，（g）（h）
電子の連続の式におけるイオン化によるソース項とフラックスの発散によるロス項，及び両者のバランスの分布［15］．Reproduced from Phys. Plasmas
26, 032303 (2019) with the permission of AIP.

441

Journal of Plasma and Fusion Research

上げた時，プラズマ密度の上昇に伴って軸方向波数のモーVol.99, No.10

October 2023

ンテナ抵抗やプラズマ光強度も急激な変化がある．
アルゴン放電の場合，Ar II ライン強度がプラズマコア

ド遷移が観測される［16］．
軸方向波数のモード遷移を詳細に調べた数値計算結果で強くなるため，いわゆるブルーモードと呼ばれる強度の［15，17］の一部を図 7 に示す．アンテナへの印加電力が上

強い円柱状の青い光が中心付近で見られる（図 9［19］の左昇するとまず，軸方向波数 mz ＝ 3 のモードの TG 波によ

下の白い部分参照）．密度ジャンプに必要な高周波パワー

るパワー吸収がプラズマ表面で上昇する．それに伴って，は色々調べられているが，例えば通常外部磁場 B が弱い程密度分布が hollow 型にシフトする．さらに印加電力を上

そのパワーが小さいのは，実験的にも理論的にも確認されげると，密度が mz ＝ 3 のモードのへリコン波のカットオ

ている
［3］
．

フ密度を超えてくる．そうするとヘリコン波（mz ＝ 3）が径方向密度分布制御に関しては，給電位置を変えて電中心部まで伝搬し，プラズマ中心を加熱して密度分布は

磁場放射パターンを変えられるスパイラルアンテナと磁再び中心で高い密度分布となる．またこの時，高軸方向

場配位の変更によって可能である［20］．後者については，

波数（mz ＝ 3）のへリコン波の伝搬がトリガーとなって，

図 9 の右上はほぼ一様磁場，右下は収束磁場のプラズマ発

最大密度は1.3×10 m
19－3

から2.7×10 m
19－3

光例である．それぞれの写真の左下手前が生成アンテナ側に急激にジャ

で，右下の写真の方が収束磁場のため細くなっている．

ンプする．これらの数値計算結果は実験結果［16］とも定

ここで励起アンテナの様々なタイプを図 10［11］に示す

量的に一致している．

が，軸方向や周方向モードなども選択励起できる．大口

アンテナ周波数（ωRF）が低域混成角周波数（ωLH）に近づくと，TG 波は LH 波に漸近する．この時，TG 波の径径の場合では小口径の場合のような絶縁管の横にアンテ方向の位相速度は極端に遅くなり，磁化されていないイ

ナを巻くのでなく，容器端にある絶縁窓を介してスパイ

オンとランダウ共鳴を起こし，イオンを加熱する（LH 加

ラルアンテナ［図 10（f）］を設置すると，高効率プラズマ熱）．実験では，実際に LH 周波数領域でプラズマ表面の生成となる（次の図 11 右上参照）．
次にヘリコン波による高いプラズマ粒子生成効率につイオンの磁力線垂直方向の温度が高くなるのが観測されいて議論する．図11［2］は，プラズマ中の全電子数 Ne をている［18］．

2．4高周波パワー Prf で割ったものと，半径 a の 2 乗との関係

へリコンプラズマ放電の特徴を示す．ここで点線はイオンの径方向ロスが主で，古典

高周波パワーを上昇させた場合の典型的放電を述べる（図 8［19］参照）．小電力では低密度の容量性結合型プラズ
マ（CCP: Capacitively Coupled Plasma）で，次に中間密度の誘導性結合型プラズマ（ICP: Inductively Coupled
Plasma）を経て，上記 2 つの非伝搬放電と異なり波動伝搬を伴う高密度ヘリコン放電となる．特に ICP からヘリコン放電では大きな密度変化（数倍から数 10 倍程度まで）があるので，密度ジャンプと呼ばれる．それに伴い，ア図7

ア ン テ ナ へ の 印 加 電 力 上 昇 に 伴 う（a）
（d）
密度分布と
（e）
（h）
各軸方向波数モードのパワー吸収分布の変化［15］．
Reproduced from Phys. Plasmas 26, 032303 (2019) withthe permission of AIP.

442

図8

電子密度 ne と高周波入力パワー Pinp との関係［19］．Ⓒ［2014］IEEE. Reprinted with permission from IEEE
Trans. Plasma Sci. 42, 1245 (2014).

図9

左上の Large Helicon Plasma Device（LHPD）［20］と典型
的なヘリコンプラズマ光［3］．Reprinted from Adv. Phys.:
X 3, 1420424 (2018) by the author licensed under CC BY
4.0.

Special Topic Article

2. Fundamentals of Helicon Plasma Production and Characteristics of Helicon Discharges	 S. Shinohara and S. Isayama

論（軸方向ロスがメイン）で説明できるほど高効率生成が実証できている．

参考文献

図10

様々なヘリコンアンテナ［11］：a）m ＝ 0ループアンテナ，b）
名古屋タイプ III 又はボズウェルアンテナ（m ＝ ±1モード），c）サドルアンテナ（m ＝ ±1モード），d）位相制御式の回転名古屋タイプ III アンテナ（m ＝ 1または－1モード），e）
ヘリカルアンテナ（m ＝ 1は－1モード），f）スパイラルア
ンテナ（m ＝ 0モード）．

図11

プラズマ中の全電子数 Ne を高周波パワー Prf で割ったも の と， 半 径 a の 2 乗 と の 関 係［2］．Reprinted fromAdv. Phys.: X 3, 1420424（2018）by the author licensed
under CC BY 4.0.

［ 1 ］F.F. Chen, Plasma Phys. Control. Fusion 33, 339(1991).
［ 2 ］S. Shinohara, Adv. Phys.: X 3, 1420424 (2018) (review paper), and references therein.
［ 3 ］S. Shinohara, High-Density Helicon Plasma Science– From Basics to Applications (Springer, Singapore,2022).
［ 4 ］L. Marrelli et al., Nucl. Fusion 61, 023001 (2020) (review paper), and references therein.
［ 5 ］J.B. Taylor, Phys. Rev. Lett. 33, 1139 (1974).
［ 6 ］M.A. Berger, Plasma Phys. Control. Fusion 41, B167
(1999) (review paper), and references therein.
［ 7 ］S.M. Mahajan and Z. Yoshida, Phys. Rev. Lett. 81,
4863 (1998).
［ 8 ］T.H. Stix, High-Density Helicon Plasma Science:
From Basics to Applications (Springer Series in Plasma Science and Technology 2022).
［ 9 ］S. Shinohara et al., Jpn. J. Appl. Phys. 35, L731
(1996).
［10］S. Shinohara et al., Thin Solid Films. 316, 139 (1998).
［11］篠原俊二郎：日本物理学会誌 64, 519 (2009) (review
paper), and references therein.
［12］K.P. Shamrai and V.B. Taranov, Plasma Sources Sci.
Technol. 5, 474 (1996).
［13］S. Isayama et al., Phys. Plasmas 23, 063513 (2016).
［14］F.F. Chen and D. Curreli, Phys. Plasmas 20, 057102(2013).
［15］S. Isayama et al., Phys. Plasmas 26, 032303 (2019).
［16］M. Nisoa et al., Jpn. J. Appl. Phys. 40, 3396 (2001).
［17］S. Isayama et al., Phys. Plasmas 26, 053504 (2019).
［18］J.L. Kline et al., Phys. Rev. Lett. 88, 195002 (2002).
［19］S. Shinohara et al., IEEE Trans. Plasma Sci. 42, 1245
(2014) (project review).
［20］S. Shinohara and T. Tanikawa, Rev. Sci. Instrum. 75,
1941 (2004).
［21］S. Shinohara et al., Rev. Sci. Instrum. 91, 073507(2020).
［22］S. Shinohara et al., Plasma Sources Sci. Technol. 19,
034018 (2010).

拡散係数の 3 倍での理論予想を示す．
a が 0.05 から 37 cm の広範囲で非常に良い生成効率となっており，他のプラズマ源ではこれを凌ぐのはかなり困難であると考えられる．現在世界最小の a は，ヘリコン
源（ヘリコン放電ではないが）としては 0.025 cm まで達成されている［21］．
軸長 L が短く軸方向ロスが大きい場合［22］は，Ne/Prf はL に比例する実験データが得られたが，同様に古典拡散理443

J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.10 (2023) 444-448

小特集 ヘリコンプラズマ源の基礎と応用

3 ．中性ガスのプラズマ挙動への影響
3. Effects of Neutral Gas on Plasma Performance
篠 原 俊 二 郎，諌 山 翔 伍 1 ），桑 原 大 介 2 ）SHINOHARA Shunjiro, ISAYAMA Shogo 1 ）and KUWAHARA Daisuke 2 ）東京農工大学， 1 ）九州大学， 2 ）中部大学（原稿受付：2023年 6 月19日）

高密度ヘリコンプラズマでは、中性ガスの影響は多様に存在する．初めに中性粒子の枯渇についての基本的過程を述べた後，枯渇は密度上限に影響を与えることを実験結果と共に示す．次に完全電離プラズマでは無視された中性粒子の圧力変化が，高ベータでの反磁性効果を弱めることを，理論と実験結果から述べる．この枯渇効
果を弱め効率的な中心部へのガス供給について，定常供給と超音速ガス供給についての試みを紹介する．
Keywords:
neutrals, depletion, diamagnetism, beta, gas feeding

3．1

中性粒子枯渇ス電場によって壁面まで加速・輸送され，壁面で再び電電気推進機の分野では，将来的な深宇宙探査を視野に，子を獲得して中性粒子として再注入される過程である．

電気推進機の大電力化・大推力化が世界中で進められてこの過程は電子 - 中性粒子間の非弾性衝突によるものであいる．一方で，プラズマ生成部では，大電力を供給してり，イオン - 中性粒子間の衝突がなくても起こる．一方，もプラズマ密度は高々1019－20 m－3 程度にとどまり，それ

中性粒子ポンピングはイオン - 中性粒子間衝突によるもの

以上の高密度が得られない．この密度限界を決める主なであり，定常状態では電子と中性ガスの圧力（電子温度

要因として考えられている一つの候補が中性粒子枯渇で～数 eV に対してイオン温度は 0.1 eV 程度のため，イオンある．これは，プラズマ高密度領域（中心部）でプラズ

圧力は通常無視できる）が釣り合うようにプラズマ高密

マの種となる中性粒子が枯渇し，それ以上電離が進まな度領域で中性粒子が減少する．中性ガス密度に比べてプくなる，という現象である．中性粒子枯渇は密度限界だ

ラズマ密度が低い場合でも，電子温度 ≫ 中性ガス温度のけではなく，高密度（～1018 m－3）と低密度（～1017 m－3）

ため，この効果は中性粒子枯渇に顕著に効いてくる．また，の間を数 ms 程度で振動する密度振動を引き起こす要因と3．3 に述べるように高ベータ（β：プラズマ圧と磁気圧のしても考えられている［1］．核融合の分野では，イオン -比）ではプラズマの反磁性効果を考慮にいれ，全体の圧

中性粒子衝突は異常拡散の原因となるドリフト波乱流の力バランスは，プラズマ圧と磁気圧に加えたものである

構造形成に影響を及ぼす［2］ため，中性粒子枯渇による粒が，実際には中性粒子圧も含めたものになる．中性ガス

子間衝突の減少は，プラズマの閉じ込め性能に大きな影

温度上昇は，電子 - 中性粒子，イオン - 中性粒子間衝突に響をもたらす．また，プラズマと中性粒子の相互作用は，よって引き起こされ，中性ガス温度が局所的に高まれば，ダイバータ性能を決める上で重要である［3］．このように，その領域の中性粒子密度が減少する．

プラズマと中性粒子の相互作用は，プラズマの生成・維

これまでに上記過程を取り入れた Fruchtman 氏らの定持に多大な影響をもたらす．したがって，将来的なプラ

常一次元モデルにより，中性粒子枯渇のアンテナへの印

ズマ源の性能向上・応用拡大にはプラズマ - 中性粒子間相

加電力，イオン - 中性粒子間衝突の有無，背景磁場に対す互作用の基礎過程を理解することが必要である．

る依存性などが調べられた［4-9］．本モデルによると，ア

ここでは特に，中性粒子枯渇過程について述べる．プンテナへの印加電力を大きくすると，電子温度の上昇にラズマ中での中性粒子枯渇は主にイオン化による効果（イ伴いイオン化率が上昇し，プラズマ密度が増加する．しオンポンピング），プラズマ圧力による効果（中性粒子ポ

かしながら，ある電力値を超えると中性粒子枯渇の影響

ンピング），中性ガス温度上昇の効果によって引き起こさが大きくなり，イオン - 中性粒子間衝突は減少し，壁面へれる．イオンポンピングとは，イオン化率（電子温度）

流出するフラックスが大きくなる．そのため，プラズマ密の高い領域で中性粒子が電離し，電離したイオンがシー

度は高入力パワーに対して減少傾向を示すようになる［4］．

Tokyo University of Agriculture and Technology, Koganei, TOKYO 184-8588, Japan author’s e-mail: sshinoha@cc.tuat.ac.jp
1) Space Environmental Fluid Dynamics, Interdisciplinary Graduate School of Engineering Sciences, Kyushu University, Kasuga,
FUKUOKA 816-8580, Japan author’s e-mail: isayama@esst.kyushu-u.ac.jp
2) College of Engineering, Chubu University, Kasugai, AICHI 487-8501, Japan author’s e-mail: dkuwahara@isc.chubu.ac.jp

444Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

3. Effects of Neutral Gas on Plasma Performance	S. Shinohara et al.

イオン - 中性粒子間の衝突を考慮に入れないモデルで磁性は基礎的な特性である．しかしながら宇宙では種々

は，中性粒子はイオンポンピングによってのみ減少し，に見られるが，地上の実験装置では一部の核融合実験装

自身の運動量バランスを満たす．この時，中性粒子密度

置以外は達成が難しい．ここで 3．1 で述べたように，β はは中心で低い分布となるのに対し，中性ガス圧は自身のプラズマ圧力 p と磁場圧力 B0 /2μ0（プラズマなしでの磁場

運動量（中心へ向かって流れる速度勾配）のバランスをB0 で定義）の比である．磁気流体力学的平衡を考えると，保つように，中心で高い圧力分布となる［6］．壁面へ流出

完全電離プラズマで磁力線の曲率を無視できる場合は以するプラズマのフラックスを固定した場合，中性粒子枯下の圧力バランス，つまり以下の左辺のプラズマなし若

渇の背景磁場依存性は見られない．しかし，軸方向壁面

しくはプラズマ端での磁場圧力と，右辺のプラズマ圧力

へのプラズマ流出を考慮すると，背景磁場が強くなるほと磁場圧力の和が等しくなる［19］．

2

どプラズマの密度分布は中心で高い密度分布から壁面で

2

2

B0
B
＝p＋

2μ0
2μ0

高い hollow 分布へと遷移する［7］．以上の結果は一次元系の単純なモデルによる解析結果ではあるが，中性粒子枯渇のプラズマ挙動への影響を理解する上で重要な基礎的（1）

ここで B0 は上述したようにプラズマがない場合やプラ性質を示している．

ズマ端での磁場，B はプラズマ中の磁場，μ0 は真空中の透磁率である．式（ 1 ）より，反磁性効果を示す磁場の減少

3．2

中性粒子密度の観測

ヘリコンプラズマは高電離度で容易に 10 m
19

率 RI ＝ |ΔB/B0|（但し B－B0 ＝ ΔB ＜ 0）は下記となる［20］．
－3以上のRI＝1－ 1－β

高密度が得られ，非定常だが 7 × 1020 m－3［10］も達成され（2）ている．これは 100 MW/m3 に相当する高パワー密度であ

中性粒子圧力変化が無視できない場合は，式（ 1 ）と同

る．1019 m－3 以上の超高密度になると加速器への応用も視様に，左辺のプラズマなし（若しくはプラズマ端）と右辺のプラズマありの場合の圧力のバランスで以下となる

野となる．

［20］．

しかしながら，この高密度領域に入るには，3．1 で述べたようにプラズマ中心部での中性粒子密度の枯渇［11］が問題となる．つまりプラズマ生成に寄与する中性粒子をpn0＋

如何に供給するかが重要である．その際，高密度では静

2

2

B0
B
＝pn＋pe＋pi＋

2μ0
2μ0

（3）

電的不安定性（第 5 章参照）の考慮なども必要である．まここで pn0，pn，pe，pi はそれぞれプラズマなしとありた高密度では高周波パワーのため，強いプラズマ―壁相での中性粒子圧力，電子圧力，イオンの圧力である．こ互作用により，不純物放出によるプラズマ挙動の悪化やれより，磁場の減少率 RII ＝ |ΔB/B0| は以下で表される

内壁損傷の問題もある．

［20］．

実際の中性粒子枯渇の観測について述べる．Ar でのプ

RII＝1－ 1－β－Δβn

ラズマコアの中性粒子密度の大幅な減少は，キャパシタ（4）

ンスマノメータ［12］や，ダイオードレーザーによる Ar ラ

なお，Δβn（以下の場合を含め殆ど負）は以下で定義す

インの吸収で測定された［13］，更にはレーザー励起吸収

るが，βn0 と βn はそれぞれプラズマ端とプラズマ中の値で法（LIF: Laser Induced Fluorescence）と分光測定でもある．

確認された［14］．
2 光子吸収レーザー誘起蛍光法（TALIF: Two-photon

Δβn≡Absorption Laser Induced Fluorescence）で，径方向の中性粒子密度分布から径方向中心部での枯渇が明瞭に求

pn－pn0＝βn－βn0
2
B0
2μ0

（5）

められた［15］．時間分解測定からは以下の中性粒子の挙上述したように通常の実験装置では高ベータが得られ動が明らかになった［16］：放電から 15 µs までにアンテナにくいが，ヘリコンプラズマでは容易に達成できる．つ近傍では中性粒子密度は初期密度の 1 ％まで減少したが，

まりヘリコン放電では磁場の要求条件が柔軟であり，低下流では 1/e に減少するのに 14 ms とゆっくり変化した．

磁場でも高密度が得られる．そのため上記（ 2 ）式と（ 4 ）この下流での中性粒子枯渇は 3．1 でも述べた機構の中で，式の理論的予測の検証が可能となる．なお従来は（ 2 ）式

中性粒子のイオン化でなく中性粒子ポンピングだと考えしか検討されておらず，低温プラズマ（ヘリコンや DC 放られた．

電）では，高ベータにもかかわらず弱い反磁性効果しか水素放電の場合，プラズマ中の原子の水素密度は高周得られず，その理由が問題となっていた［20］．

波パワーと共に上昇したが，ヘリコン放電になると減少

LHPD（Large Helicon Plasma Device） 装 置［21］でした［17］．但しアフターグローになると，このコアでの120 G 以下の低磁場でヘリコン高密度実験を行った［20］．

枯渇は無くなっていった［18］．

高周波パワーを一定の 3.5 kW では，磁場の増加と共に電子密度は上昇し，β は磁場の増加と注入中性粒子圧力の低3．3反磁性効果への影響

下で上昇し，最大＜ 600 ％となった．しかしながら，上述のように磁場の減少率は 20 ％以下にとどまった．

高ベータにおいては，プラズマ中で磁場が減少する反445

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.10

3．4

図 1 には，外部注入ガス圧力を変えた場合の磁場の減October 2023

推進機性能への影響と数値計算

少率と β の関係を示す［20］．高 β では式（ 2 ）の RI との乖離

中性粒子枯渇は推進機の推力性能に直接的な影響を及が大きいが，中性粒子密度の変化を入れた式（ 4 ）の RII でぼす．磁気ノズルを用いた無電極電気推進は，宇宙空間

ほぼ説明できることが以下のように実証された［20，22］．

における大推力推進機として期待される方式の一つであ

図 2 に実験（■）と計算（△：後述）との比較例を示す．

る［23］．本推進機における推力はプラズマ生成部の片側0.3 Pa 以外の圧力の場合でも同様に，RI では合わず RII で壁面にかかる圧力，側壁面にかかる軸方向の力，磁気ノ良い一致を示した．また反磁性の空間分布も良い一致で，ズル（磁力線）にかかる軸方向ローレンツ力の和となる．

中性粒子の効果が確認された．

これらの推力を個別に計測した実験では，多くの軸方向

なお，計算手法［20，22］は以下である．（ 3 ）式（多くの運動量が側壁面で失われていることが明らかとなった

低温プラズマであるようにイオン圧力は小さいので無視）［24］．これはプラズマ生成部におけるプラズマ密度の軸に加え，円柱プラズマの連続と運動量の式，粒子数と磁方向の非対称性に起因しており，電離度が高く，下流部

気束の保存，アンペールの式を用いた．これを線形化しの密度が急激に減少するときに運動量損失は顕著となる．

て境界条件から磁場，電子密度，中性粒子密度，電子密

したがって，これは中性粒子枯渇による下流部のイオン度の空間依存性の解（電子温度は一定の解）を出し，中化率の低下が原因であると考えられた．

性粒子の枯渇と反磁性効果を定式化した．ここでイオン

その後，モンテカルロ法による衝突過程を取り入れたと電子の衝突周波数，及び磁場で決まるカップリングパ

Particle-In-Cell（PIC）計算が行われた．この計算により，ラメータ C が大きい（小さい）と，反磁性効果は大きい

中性粒子枯渇によって軸方向非対称なプラズマ密度分布

結果となる．

が形成されると同時に，軸方向のポテンシャル勾配によっまとめると，中性粒子圧力の変化が大きい場合，（ 4 ）てイオンが軸方向に加速され，その分の運動量が壁面へ式の RII を考慮する必要があり，高ベータでも反磁性効果

失われることが確かめられた［25］．さらに，中性ガスのが弱まることがわかる．

供給位置を上流部から下流部にすることによって，プラ
ズマ密度分布の軸方向非対称性が解消され，推力が向上
した［26］．このように，中性粒子枯渇は推進性能に多大な影響を及ぼし，3．5 で述べるように，ガス供給位置を工夫することで性能の改善が期待される．
計測の難しい中性粒子のプラズマ挙動への影響を調べる方法として，数値シミュレーションは有効な手段である．典型的なパラメータで見積もられる中性粒子のクヌー
セン数は 0.01－0.1 程度であるため，中性粒子の運動はDirect Simulation Monte Carlo（DSMC）法で計算するのが望ましい．背景プラズマはフル粒子（PIC）で解く場
合［25］や，定常状態での背景電子の温度，密度分布をあらかじめ与える場合［27］などがある．背景のプラズマをフル粒子で解く場合，空間グリッドのサイズは電子デバ

図1

イ長（λDe）で制限されるため，実空間スケールよりも小磁 場 減 少 率 と β と の 関 係（ 黒 の 実 線 の RI の 理 論 曲 線と， 中 性 粒 子 圧 力 を 変 え た 場 合 の 実 験 値 を 示 す）［20］．
Reproduced from Phys. Plasmas 23, 122108 (2016) withthe permission of AIP publishing.

さいスケールで計算することが多い．
中性粒子，電子，イオンをすべて流体として取り扱い，
へリコン波・TG 波による電子加熱をセルフコンシステン
トに含む計算も行われている［28］．図 3 はアンテナへの印加パワーが 10.5 kW 程度と高いときの計算結果である．
放電初期（t ～122 µs）にプラズマ密度は 5×1019 m － 3 に達し，この時中性粒子密度は中性粒子ポンピングのため

図2

磁場減少率と磁場 B0 との関係［20］．実験（■），R（〇），I
及び衝突係数を変えた場合の R（△と×）と C（＋と△）のII
計 算 結 果 も 示 す．Reproduced from Phys. Plasmas 23,
122108 (2016) with the permission of AIP publishing.

図3

446

アンテナ印加電圧～10.5 kW 時の（a）電子密度，（b）中性
ガス密度の径方向分布の時間発展［28］．Reproduced from
Phys. Plasmas 26, 053504 (2019) with the permission of
AIP publishing.

Special Topic Article

3. Effects of Neutral Gas on Plasma Performance	S. Shinohara et al.

に極端に減少する（＜ 1019 m － 3 at t ～150 µs）．このよう結合フロント等の諸現象と類似した現象が起きているとな状態では，もはやプラズマ圧と中性ガス圧のバランス考えられ，知見の融通が期待できる［30］．

は保てなくなり，プラズマ密度と中性粒子密度は～80 µs

図 4 にヘリコンプラズマをプラズマ源とした宇宙用電の周期で振動を始める．この深刻な中性粒子枯渇による気推進機であるヘリコンプラズマスラスターへの中性ガ

密度振動は，将来的な大電力推進機の安定性に関わる重ス供給法の例を示した．ヘリコンプラズマスラスターは大な問題である．しかしながら，中性粒子密度が初期密

高密度なヘリコンプラズマを磁力線によるノズルを介し度より極端に減少する場合，クヌーセン数は～1 程度となて排気し，その反作用で推力を得る推進機である．図中るため，本計算結果については DSMC 法と比較し検証す①～③は真空容器内に設置した石英やセラミックによるる必要がある．

ガス供給パイプで，マスフローコントローラ等を介して中性ガスを供給する．①は一般的なヘリコンプラズマ源

3．5

高効率な中性ガス供給システム開発の試みで用いられる放電管上流端からの供給であり，②は生成

中性粒子は言うまでもなくプラズマ生成の原料である部下流からガス供給を行うものである．推力を比較する

が，高い中性粒子密度は再結合による密度減少にも働くと②の下流供給は①と比較して 1.5 倍程度の推力向上が確ため，様々なプラズマ分野において独自の中性ガス供給

認されている［31］．

システムが研究されてきた．一般的にヘリコンプラズマ

この結果は①の上流供給において［29］で報告されてい源などの直線プラズマ装置における中性ガス供給は放電

るプラズマ生成部の中性粒子枯渇や，放電管上流で生成

管上流フランジに設けたポートや側面ポートから単純なされたプラズマが排気されるまでに管壁において損失がガスパフで行われることが多く，特に大きな研究トピッ

発生するなどの現象が，②の下流供給では発生しないこクとなっては来なかった印象がある．

とが原因と考えられる．③はプラズマ内に挿入した供給

直線磁場を用いた数～数十 MHz 帯の高周波を用いた管から中性ガスを供給する内部供給法である［32］．

プラズマ源には磁化誘導性結合プラズマ（Magnetized

図 5 は［32］の実験における本方式による放電の様子をInductively Coupled Plasma: MICP），ヘリコンプラズマ

撮影したもので，上流側に向けて開口したセラミック管において，MICP は高周波アンテナ直下のみでプラズマ

ガス供給孔から強い発光が確認できるが，下流にはとくが生成されるのに対し，ヘリコンプラズマではプラズマに強い発光が見られない辺りに一筋縄では解釈できない

中を伝搬する波動によりプラズマ生成が行われる．中性機構が予見される．本方式においても①と比べ 1.5 倍程

粒子を元に生成したプラズマは中性粒子と比較して高速度の推力向上や電子密度向上が認められており，径方向で磁力線に沿って拡散するため，中性粒子は生成部から中性ガス供給位置の関係性について現在も研究が進めら排気される形となる．このため生成部において中性粒子れている．また，現在開発中の供給法として④の超音速は減少傾向となり，放電電力が大きければ中性粒子が枯

ガスパフ法がある［33］．プラズマ中心軸の中性ガス枯渇

渇し，電子密度の抑制や，中性粒子密度の高い上流部等部への局所的にガス供給を③と異なりガス供給管へのプへの生成部の移動がおきることが報告されている［11，29］

ラズマ衝突・損失効果無く行うために考案されたもので，（3．2 も参照）．

高圧ガスをラバールノズルを介して噴射することで低発

これらの現象は高密度が求められる核融合炉ダイバー

散角中性ガスビームとして供給する方法である．現状でタ試験用の模擬プラズマ装置，プラズマを排気することはラバールノズルのスロート部の機械加工性の問題から，で推力を得る高周波プラズマを利用した電気推進機など

kW クラスのヘリコンプラズマ源で一般的な数十 sccm ので性能向上の妨げとなっている．また，生成部の移動に中性ガス供給量から 1 桁程度ガス供給量が多いため，適切

ついては，核融合炉ダイバータの熱負荷低減で研究が進なガス量での低発散角ビームによるプラズマ生成評価がめられているプラズマデタッチメントにおける電離／再進められている．

図4

ヘリコンプラズマへのガス供給法例．

図5

447

プラズマ内に挿入したセラミック管による中性ガス供給．

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.10

October 2023

10LT03 (2018).
［18］S. Cousens et al., Plasma Sources Sci. Technol. 29,
11LT01 (2020).
［19］宮本健郎：核融合のためのプラズマ物理（岩波書店，東京，1987）．
［20］S. Shinohara et al., Phys. Plasmas 23, 122108 (2016).
［21］S. Shinohara and T. Tanikawa, Rev. Sci. Instrum. 75,
1941 (2004).
［22］A. Fruchtman and S. Shinohara, Phys. Plasmas 24,
103523 (2017).
［23］K. Takahashi, Rev. Mod. Plasma Phys. 3, 3 (2019).
［24］K. Takahashi et al., Phys. Rev. Lett. 114, 195001(2015).
［25］Y. Takao and K. Takahashi, Phys. Plasmas 22,113509 (2015).
［26］K. Takahashi et al., Appl. Phys. Lett. 109, 194101(2016).
［27］M. Shimada et al., J. Appl. Phys. 103, 033304 (2008).
［28］S. Isayama et al., Phys. Plasmas 26, 053504 (2019).
［29］K. Takahashi et al., Appl. Phys. Lett. 108, 074103(2016).
［30］H. Tanaka et al., Plasma Fusion Res. 14, 2302036(2019).
［31］K. Takahashi et al., Appl. Phys. Lett. 109, 194101(2016).
［32］S. Shinohara et al., Rev. Sci. Instrum. 91, 073507(2020).
［33］T. Furukawa et al., Rev. Sci. Instrum. 93 083501(2022).

参考文献［ 1 ］A.W. Degeling et al., Phys. Plasmas 6, 1641 (1999).
［ 2 ］N. Kasuya et al., J. Phys. Soc. Jpn. 76, 044501 (2007).
［ 3 ］F. Taccogna et al., Contrib. Plasma Phys. 48, 147(2008).
［ 4 ］A. Fruchtman et al., Phys. Rev. Lett. 95, 115002(2018).
［ 5 ］A. Fruchtman et al., Phys. Plasmas 15, 057102(2008).
［ 6 ］A. Fruchtman, IEEE Trans. Plasma Sci. 36, 403(2008).
［ 7 ］A. Fruchtman, Phys. Plasmas 17, 023502 (2010).
［ 8 ］A. Fruchtman and J.-M. Max, Phys. Plasmas 17,043502 (2010).
［ 9 ］A. Fruchtman, J. Phys. D: Appl. Phys. 50 473002(2017).
［10］B. Buttenschön et al., Plasma Phys. Control. Fusion
60, 075005 (2018).
［11］A. Fruchtman, J. Phys. D Appl. Phys. 50, 473002(2017) (review paper), and references therein.
［12］J. Gilland et al., Plasma Sources Sci. Technol. 7, 416(1998).
［13］B. Clarenbach et al., Plasma Sources Sci. Technol.
12, 345 (2003).
［14］A.M. Keesee, E.E. Scime, Plasma Sources Sci. Technol. 16, 742 (2007).
［15］A. Aanesland et al., Appl. Phys. Lett. 91, 121502(2007).
［16］R.M. Magee et al., Phys. Plasmas 20, 123511 (2013).
［17］J. Santoso et al., Plasma Sources Sci. Technol. 27,

448

J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.10 (2023) 449-455

小特集 ヘリコンプラズマ源の基礎と応用

4 ．次世代電気推進機（磁気ノズル型スラスタ、回転磁場による追加速）
4. Advanced Electric Space Propulsion～ Magnetic Nozzle Thruster, Additional Acceleration
using Rotational Magnetic Field ～高 橋 和 貴，古 川 武 留 1 ）TAKAHASHI Kazunori and FURUKAWA Takeru 1 ）東北大学， 1 ）神戸大学（原稿受付：2023年 6 月25日）

高周波プラズマを用いた電気推進機では，磁気ノズル領域でのプラズマ加速や運動量変換により推進機性能が向上する．磁気ノズルは運動量ベクトルの変換機構であると捉えることができるため，外部からの追加エネル
ギーによって加速を促進する際には，時間的に変動する電磁場による粒子加熱や加速機構が必要となる．本章ではヘリコンプラズマ源の応用の一つである磁気ノズル型の電気推進機推力発生に関する物理機構と性能の現状について述べる．その後，回転磁場による追加速を適用した推進機に関する理論と現状，今後の課題について述べる．
Keywords:
Magnetic nozzle, plasma acceleration, rf plasmas, rotational magnetic field

4．1

無電極電気推進る研究を中心として，主に高周波電力が電子と結合する

宇宙空間において燃料をプラズマ化し加速・噴射するこ系での推力発生機構について述べ，その性能の現状と課とで推力を得る電気推進機は，燃費を表す指標である比題に関して述べる．その後，回転電磁場を用いた追加速推力（燃料単位重量当たり得られる推力）が高いことかに関する理論と実験，その現状に関して紹介する．

ら，燃料削減による打ち上げコストの削減や最終的な宇4．2 磁気ノズル高周波プラズマスラスタの推力発生機構

宙機の到達速度の増大に寄与する．現在は，イオンエン
ジン・ホールスラスタ・パルスプラズマスラスタ等，多岐にわたる方式・作動電力帯のスラスタが開発され，宇磁気ノズルと高周波プラズマを用いたスラスタの推力

宙輸送技術が急速に発展している．物資輸送や惑星探査

発生に関して，Fruchtaman, Ahedo&Merino, Takahashi

では，比較的大出力の推進機が求められることから，スet al. らによって解析モデル，流体シミュレーション，実

ラスタのクラスターオペレーションや大電力電気推進機の験が行われ，その概要が明らかになってきた［6-10］．ま開発が重要であり，かつ作動時間（寿命）の担保も必要た近年では PIC シミュレーションによる詳細な解析も進なことから，VAriable Specific Impulse Magneto-plasma

められている［11，12］．これらのモデルでは，磁気ノズル

Rocket（VASIMR）［1］， ヘリコンスラスタ［2，3］，Electron

中に自発的に誘起される電子反磁性ドリフト電流と径方

Cyclotron Resonance（ECR） ス ラ ス タ［4］，Helicon

向磁場のローレンツ力に起因した運動量変換過程が重要

Electrodeless Advanced Thruster（HEAT）［5］などの無な役割を担っている．さらには壁面への運動量損失・エ電極型の先進電気推進機の研究開発が進められている．

ネルギー損失もプラズマ発生部の構造形成や推進性能と上述の方式は，磁気ノズルと呼ばれる発散磁場配位中密接に関連している［13-15］．

での自発的なプラズマ加速や運動量変換過程が基本コン

推力は，単位時間あたりにシステムから放出される運セプトであり，イオンサイクロトロン共鳴による追加熱，動量であり，磁気ノズルを含む構造に放出運動量の反力

ヘリコン波や電子サイクロトロン共鳴による電子加熱・として作用する．ここで，運動量は一般的に流体の静圧

電離，回転電磁場による追加速というように，荷電粒子と動圧の和であらわされる．ヘリコンスラスタを例にとっ

への外部エネルギーの供給方法が異なる．本章では初めて，有限な電子温度，冷たいイオン，E × B ドリフトによに，最もシンプルな構造であるヘリコンスラスタに関する電流駆動が無視できるという条件において，プラズマ

Department of Electrical Engineering, Tohoku University, Sendai, MIYAGI 980-8579, Japan author’s e-mail: kazunori.takahashi.e8@
tohoku.ac.jp
1) Department of Electrical Engineerig, Kobe University, Kobe, HYOGO 657-8501, Japan author's e-mail: tfrukawa@eedept.kobe-u.
ac.jp

449

Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.10

October 2023

運動量は電子圧力（静圧）とイオン運動量（動圧）の和に相当し，二流体方程式で以下のように記述される．
Ttotal＝Ts＋Tw＋TB，   p（z , r）dS，
T ＝ mn u u dS，
B ∂p
dV．
T ＝－
B ∂r
Ts＝

Ss

e

0

（2）

s rs zs

（3）

  

w

Sr

  

B

VMN

（1）

r

e

z

（4）

こ こ で，pe，z0，m，ns，urs，uzs，Br，Bz は， 電 子 圧
力，電子圧力が最大となる z 位置，イオン質量，内壁にお図2

けるイオン密度，内壁におけるイオンの径方向速度，軸方向速度，径方向磁場，軸方向磁場であり，積分範囲 Ss，Sr，VMN は，軸方向終端版面，プラズマ源の径方向の内磁気ノズル中の周方向電流の計測結果 [16]．Reproduced
from permission from Phys. Rev. Research 5, L022029(2023). Copyright 2023, Authors, licensed under aCreative Commons Attribution 4.0 International license.

面，磁気ノズルの体積を表している．これらの物理的な意味は，（ 2 ）式は電子圧力によって終端版に印加される視点からも議論が進められており，ポリトロープ指数の力であり，実際にはシースを介して加速され流入するイ

評価や物理描像の議論が行われている［17-23］．

オン運動量に相当する．（ 3 ）式は，図 1 中に示すように，

4．3

径方向壁面へ損失するイオンが輸送する軸方向運動量でヘリコンスラスタの推進性能の現状あり，図 1 に示すように推力損失に相当する．（ 4 ）式は，

ヘリコンスラスタの推進性能評価は，2010 年代初頭か

磁気ノズル内部における電子反磁性ドリフト電流と径方ら本格的に実施され，計測開始当初は推進効率 1% 以下，

向磁場によるローレンツ力に相当し，径方向の電子圧力

推力電力比が 5 mN/kW 程度であった．イオンエンジンやが軸方向運動量へと変換されるものである．これらの力

ホールスラスタでは，Xe を燃料として 50% を超えるようは反力として，終端版，プラズマ発生部内壁，磁力線（すな推進効率が達成されており，まずはこれらの推進機になわちソレノイドコイル）に働くため，これらのコンポー

近い効率を室内実験で達成する必要がある．
表 1 には，スラストバランスによる推力評価結果（一ネントをスラストバランスに接続することで，実験的に

部ターゲット計測も含む）をもとに，推進効率を算出した

Ts，Tw，TB の計測が可能である．
ここで，式（ 4 ）からわかるように，磁気ノズル効果に例（時系列）である．ここで，推進効率は，推力計測値，

は周方向電流が重要な要素であり，実際にプラズマ中に高周波電力，燃料ガスの質量流量から算出しており，シ誘起される電流を図 2 のように計測すると，電子反磁性

ステムの電力変換効率やソレノイド電力は考慮しておら電流に相当する電流が観測される．さらに詳細な実験でず，圧力も真空排気系の排気速度にも依存しており，こは，プラズマ電位をゼロに調整することで E×B ドリフト

れらの効果は考慮していない．表 1 を見ると，作動電力の効果を除外し，さらに電子エネルギー確率関数を 4 桁

帯にも依存しているが，数 kW 級の作動電力帯において推の精度で計測した結果，高温電子も考慮した電子反磁性

表1

電流が駆動されることが明らかになっている［16］．したがって，高周波電力によって加熱された電子圧力が周方Publication

向電流を駆動し，磁気ノズルとの相互作用によって推進

Takahashi et al., APL2011［24］Pottinger et al., JPD2011［25］Charles et al., APL2012［26］Takahashi et al., PRL2013［9］Shabshelowitz et al., JPP2013［27］Williams et al., JPP2013［28］Takahashi et al., JPD2013［29］Charles et al., APL2013［30］Harle et al., PSST2013［31］Takahashi et al., PSST2015［32］Kuwahara et al., JPP2017［33］Oshio et al., IEPC2017［34］Trezzolani et al., IEPC2017［35］Trezzolani et al., IEPC2017［36］Navarro-Cavalle et al., IEPC2019［37］Takahashi, SciRep2021［38］Takahashi, SciRep2022［39］エネルギーへと変換される．この特性に関して熱力学の

図1

ヘリコンスラスタの推進性能の報告例．

磁気ノズル高周波プラズマスラスタの推力発生機構の概略図．

450

Prf
(kW)
0.9
0.65
0.8
1
1.5
0.6
2
0.9
0.4
6
3
1
0.15
0.07
0.45
6
5

F
(mN)
3
2.8
5
11
11
6
15
6.7
2.75
58
40
6
1.4
0.85
8.5
69.6
80

η
(%)
0.83
0.6
2.1
8.4
0.58
0.67
7.8
2.3
0.25
13.3
3.4
1.5
3.3
5.2
14.2
19.2
29.5

Special Topic Article

4. Advanced Electric Space Propulsion	

進効率 20－30% が得られるところまで研究開発が進展し

K. Takahashi and T. Furukawa

できない．
一方で，最近の実験において，図 4 に示すように密度ていることがわかる．
ここで，推進効率約 30% が得られている条件でのイオ

揺動と電場揺動のクロススペクトルの実部を解析し，揺ン飽和電流の二次元分布計測結果および磁力線の計算結動が駆動する電子の輸送を評価したところ，40 kHz 帯の果を図 3 に示す．アンテナの上流 z＝－15 cm 近傍にカス

静電波動モードによって電子の内向き輸送が起きている

プ磁場が形成されており，上流域では径方向内壁近傍でことが明らかになっており，プラズマ波動・不安定性・の飽和電流が急激に減少していることがわかる．すなわ

乱流による粒子輸送が，離脱効率向上に寄与する可能性

ち，カスプ磁場を形成することでプラズマが壁面から切が見出されている［45］．これまでのプラズマ研究では“不り離され，壁面への損失が抑制されているため高性能化

安定性・乱流の抑制”という観点が主たるものであったが，が実現できていると考えられる．したがって，プラズマ

上記の現象は不安定性・乱流が工学的にもポジティブな発生部の磁場構造を最適化していくことで，さらに性能寄与を示すことから，“不安定性・乱流の活用”へと向け向上が可能になると期待される．

たゲームチェンジャーとなる可能性があるといえる．

宇宙空間においてヘリコンスラスタを作動した際には，4．4閉じた磁力線からプラズマ流を離脱し，自由空間へプラ回転磁場加速法に関する理論

ズマを放出する必要がある．特に磁化状態にある電子の磁気ノズル型プラズマスラスタの性能向上に向けて，高離脱過程は，最終的なスラスタ性能を左右する物理現象

密度ヘリコン源応用による推力密度増強が進められてきである．これまでに MHD 離脱現象や拡散の効果［40-42］，

たが，HEAT Project ではこのヘリコン源利用に加えて生乱流による輸送［43，44］が議論されているが，離脱現象の成プラズマの追加加速法使用による推力増強が提案され実証には至っていない．不安定性・乱流による輸送に関た［5］．第 4．2 節で紹介された磁気ノズル高周波プラズマ

しては，勾配が自由エネルギーである不安定性の場合にスラスタ構造の磁気ノズル部において，別途外部設置のは勾配を緩和する方向への輸送が起こるため，径方向外

追加速用コイルを設ける構成となる．本節では核融合分向きの輸送を誘発することから離脱現象への寄与は期待野で用いられている回転磁場（Rotating Magnetic Field:
RMF）法［46-49］を，新たに推進分野に応用した無電極プ
ラズマ追加速法［5，50-52］の加速理論について紹介する．
4．4．1

RMF による周方向電流駆動と追加速理論

核融合分野において，RMF による周方向電流駆動は逆
磁場 Theta-Pinch 法［53，54］（ 急速な磁場変化による誘導
電場を利用したプラズマ電流駆動法）や異極性スフェロ
マック合体法［55］と並び，逆磁場配位（Field Reversed
Configuration: FRC）［53］形成による高密度プラズマの磁場閉じ込め手法として提案されている．特に RMF 法は，他の方式に比べてより長時間プラズマ放電を維持することが可能である．FRC は磁気ノズル型スラスタのような
図3

開放磁場形状はなく，ソレノイドコイルがつくる軸方向

プラズマ源上流域にカスプ磁場を配置した際の，イオン飽
和電流マッピングと磁力線の計算結果 [39]．Reproduced
from permission from Sci. Rep. 12, 18618 (2022).
Copyright 2023, Authors, licensed under a Creative
Commons Attribution 4.0 International license.

に一様な外部磁場下で形成される．
提案 RMF 加速法では，開放磁場配位でプラズマ中に印加する回転磁場の回転角周波数 ωRMF を，ωci ≪ ωRMF ≪ ωce（ωci（ce）：回転磁場に対するイオン（電子）サイクロトロ
ン角周波数）に設定し，電子がこの回転磁場に捕捉されて周方向に回転することで，周方向電子電流 jθ が駆動される． 2 組の対向矩形型コイルを使用した場合の RMF によ

図4

40 kHz 帯揺動によって駆動される電子の輸送流束［45］．
Reproduced from permission from Sci. Rep. 12, 20137(2022). Copyright 2023, Authors, licensed under aCreative Commons Attribution 4.0 International license.

図5

451

RMF 加速法の概略図［52］．Reproduced from permission
from AIP. Adv. 7, 115204 (2017). Copyright 2023,
Authors, licensed under a Creative Commons
Attribution 4.0 International license.

Journal of Plasma and Fusion Research

る電磁加速の概要を図 5 に示す．この 2 組のコイルセッ

れる：で，時空間変化する磁場をプラズマ中に印加する．ϕ がそれぞれ－ 180，− 90，0，90 °における磁場の回転 / 振動方jθ＝− eneveθ.

向の概略を図 6 に示す．ϕ ＝− 180，0 °の場合， 2 組の対の完全浸透時における jθ は，式（ 8 ）で表される最大電流値

変動し，また ϕ ＝− 90，90 °の場合は互いに回転方向が逆を取りうる［49］：の回転磁場を形成することができる．外部発散磁場の方向と周方向電子電流の向きに応じて，発生する電磁力のjθ_max＝− ene rωRMF．

向きも変化するが，ϕ ＝ 90 °は推力に寄与する向きにロー（8）

r は回転半径［m］である．すなわち完全浸透時では理論的レンツ力を発生させる条件となる．

には jθ が RMF の回転周波数に比例する．jθ と外部発散磁jθ の駆動過程と追加加速力について述べる．一様なプラ場（磁気ノズル）の径方向成分 Br による軸方向ローレン

ズマ密度分布（準中性）で，電子の慣性が無視できるこツ力 fz により電子が軸方向（円柱軸方向）に電磁加速されとを仮定する．一般化された Ohm 則を式（ 5 ）に表す：

る：

（5）

fz＝jθ×Br．

（9）

加速された電子に追従する形で，イオンが軸方向の両極

ここで，ne は電子数密度，e は電気素量，j は電流密度性拡散電場によって軸方向に静電加速される．これによベクトル，ηp はプラズマ比抵抗率である．各ベクトル量

り，従来の磁気ノズル加速に加えた正味プラズマの追加

˜
は時間依存のない定常項（y0）と時間依存項（y）で表現

速がなされる．

˜ r, θ, z, t）），式（ 5 ）のθ, z）＋y（
され（y（r, θ, z, t）＝ y（r,
0

4．4．2

定常項は以下で表される：
1
1˜ 〉＝ηp j0．
E0－ （ j0×B0）－ 〈 ˜j×B
nee
nee

（7）

電子の剛体回転に伴い，後述する RMF のプラズマ中へ

向 RMF コイルが発生させる磁場はそれぞれ y，x 軸方向に

1
（ j×B）＝ηp j．
nee

October 2023を得る．このとき，定常周方向電子電流は式（ 7 ）で表さ

トそれぞれ印加する交流電流間に，位相差 ϕ をつけること

E－

Vol.99, No.10

RMF 磁場のプラズマ中への浸透

RMF 法による追加加速を行う上で，RMF が円柱プラ
ズマの中心部へ浸透することが効率的な周方向電流駆動（6）にとって重要となる．本 RMF 加速実験にも適用している
Milroy により定式化された磁場浸透条件［46，56］について

次 に， 円 柱 プ ラ ズ マ 断 面 を 横 切 る 向 き に あ る RMF
˜ r＝Bω cos（ωRMFt−ψ0），の r，θ 成 分 を そ れ ぞ れ B

述べる．ここで用いる 2 つの無次元数 λ，γ をそれぞれ式（10），（11）に示す．

˜ θ＝Bωsin（ωRMF t − ψ0）B（Bω は RMF 磁 場 強 度，ψ0 は 初 期位相）と表す．円柱プラズマに RMF を印加することで軸˜ z が誘起され，これにより軸方向変動 ˜jz が方向変動磁場 E

生じる．この ˜jz の分布は電子とイオン・中性粒子との衝突に依存する．

˜ r〉
式（ 6 ）の左辺第三項（Hall 項）由来の θ 方向成分〈 ˜jzB

λ＝

R
，
δ

（10）

γ＝

ωce_RMF．ν（11）

ここで，R はプラズマ半径，δ は表皮厚さ，ν は電子に関により周方向電場が誘起され，電子がこの電場により加する衝突周波数，ωce_RMF は RMF 磁場に対する電子サイ

速される．このとき，イオン及び中性粒子間との衝突がクロトロン角周波数である．ここでの電子衝突周波数は，生じ，これらが釣り合うことにより電子は周方向速度 veθ

イオンおよび中性粒子との衝突を考慮したものとなる．λはプラズマの表皮厚さで規格化したプラズマ半径，γ はホールパラメータであり，電子のイオンや中性粒子間衝
突に対して，回転磁場に捕捉される電子の割合の指標となる．δ と ν は一般に式（12），（13）で表す．

（

δ＝2ηp 1/2，μ0ωRMF

）

（12）

nee2
．
me

（13）

ν＝ηp

次に，Milroy の数値解析により定式化された RMF の浸

2 組の対向 RMF コイル磁場の交流電流位相差 ϕ 変化時に

│

図6

│

γc＝



透条件は式（14）で表される［56］．
1.12λ（λ≤6.5）． （14）
1.12λ［1.0＋0.12（λ－6.5） ］ （λ＞6.5）
0.4

γc /λ 以上の条件で RMF は完全浸透，これより低い場合はおける形成磁場の概要．

452

Special Topic Article

4. Advanced Electric Space Propulsion	

不完全浸透の条件となる．RMF 完全浸透時には，プラズ

K. Takahashi and T. Furukawa

成効率を含めた議論が必要となる．

マ中心部にまで RMF 磁場が浸透している．一方で，不完

ϕ を 30 °ずつ変化させた際の vi のグラフを図 8 に示す．

全浸透時にはプラズマ周辺部にのみ RMF 磁場成分が存在

ϕ ＝ 90 °のときはプラズマ中の電子を z 軸方向に加速させする状態となり，結果として十分な電子の周方向回転がるように jθ が駆動されるため，加速相と呼んでいる．一方

得られず，jθ 駆動効率が低下する．

で，ϕ ＝− 90 °では ϕ ＝ 90 °の場合と jθ の駆動方向が逆向

4．5ての ϕ で vi の増加が得られ，また加速相と非加速相でそれきとなるため，非加速相と呼んでいる．RMF 法により全回転磁場加速の現状と今後の課題

本節では RMF 加速法の現状として，RMF による電流

ぞれ最大値と最小値をとり，全体では正弦波的に vi が変駆動を用いた追加加速法の原理実証に基づいた研究結果

化する結果を得たが，これは RMF コイルが駆動する磁場について説明する．計測実験は，直線型プラズマ生成装

形状，回転方向がイオン加速効果に影響すること示す．

置の大型ミラー装置（Large Mirror Device: LMD）［57］

4．5．2

RMF のプラズマ中への浸透

RMF 磁場強度 Bω（∝ IRMF）を変化させたときの， 3 つに RMF 加速アンテナを設置して行った．また，提案無電
極 RMF 加速法の現状の課題についても述べる．

の RMF 周波数（0.7，1，5 MHz）における RMF コイル

4．5．1

プラズマパラメータの RMF 駆動条件依存性

領域のプラズマ中心（r ＝ 0）での γ /λ を図 9 に示す．図中

RMF 法における主要運転パラメータとして，RMF 磁場の①から②にかけて，Bω は増加している．ここで，RMF

強度（RMF コイルに印加する交流電流振幅 IRMF に比例）

周波数に応じて印加可能な IRMF の最大値は異なっている．

る ne と z 軸方向のイオン流速 vi の増加率の，IRMF 依存性

また中性粒子との衝突も考慮が必要となる．これより，がある．図 7 は RMF コイル領域からさらに下流部におけ/ eωRMF）1/2 の関係が成り立ち［51］，
一般的に γ/λ ∝ Bω（nωRMF が低いほど RMF の浸透にとって優位にはたらき，を表す．ここでの増加率とは，RMF 印加後と印加前の値の差分を RMF 印加前の値で除したものとなる．

0.7 MHz の場合は γc/λ 以上となり，磁場の完全浸透条件と

ne と vi はイオン飽和電流を取得するマッハプローブ法

なるプロットがみられる．図 9 内の①の矢印の領域では，

により計測した．IRMF の増加に伴い，いずれのパラメー

磁場強度の増加に伴い γ が増加する．一方②の領域では
ne の増加が顕著となり，γ /λ が低下する．RMF 周波数がタで増加が得られた．グラフから，さらなる Bω（∝ IRMF）

1 MHz の場合は部分浸透条件となるが，プラズマ中心部増加による非線形な ne と vi の上昇が期待され，これは推進機のうち動圧成分（nevi2 に比例）のより高い増強をもで高い ne の増加がみられ，結果として磁気ノズル部におたらすことが考えられる．RMF 印加に伴う ne の上昇がみいて反磁性電流による高い軸方向ローレンツ力がみられられたことから RMF コイル電力の一部がプラズマ生成にた［58］．したがって RMF の浸透とローレンツ力・全推力寄与しており，この電力結合のメカニズムとプラズマ生にかかわるパラメータのトレードオフを考慮することが重要となる．
4．5．3

RMF 法による周方向電流駆動検証

RMF 法による周方向電流駆動の実証のため，RMF 磁場の時空間変動成分の計測を行った．式（ 6 ）の Hall 項より，

˜ r〉により得られる周方向電場は RMF 周波数 fRMF の〈 ˜jzB
2 倍高調波周波数（2fRMF）で時間変化する成分と定常成

分をそれぞれ有する．結果としてこの電場により，電子が周方向に加速され，2fRMF 成分の時間変動周方向電流 ˜jθ
図7

図8が現れる .
この ˜jθ の振幅は定常成分と等しく，この ˜jθ に起因する

ne と vi の 増 加 率 の RMF 印 加 電 流 IRMF 依 存 性［52］．
Reproduced from permission from AIP. Adv. 7, 115204(2017). Copyright 2023, Authors, licensed under aCreative Commons Attribution 4.0 International license.

プラズマ中の 2fRMF 成分の時間変動磁場の時空間分布計測
により周方向電子電流を評価した．導出した周方向電流

vi の RMF 印 加 電 流 値 の 位 相 差 依 存 性 検 証 結 果 [52]．
Reproduced from permission from AIP. Adv. 7, 115204(2017). Copyright 2023, Authors, licensed under aCreative Commons Attribution 4.0 International license.

図9

453

プラズマ中心における磁場浸透評価．図の線グラフは式（14）の Milroy の浸透条件式（γc/λ）を表す．

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.10

October 2023

ズマを使用しており無電極ではない． 2 つのサドルコイル
使う点はほぼ同様だが，RMF 印加でプラズマの閉じ込めを狙いつつ周方向電流駆動による電磁加速を行うコンセ
プトとなり，本節で紹介したものとはまた異なるアプロー
チとなる．

参考文献

図10

［ 1 ］B.W. Longmier et al., J. Propul. Power 30, 123(2014).
［ 2 ］C. Charles, J. Phys. D: Appl. Phys. 42, 163001 (2009)
and references therein.
［ 3 ］K. Takahashi, Rev. Mod. Plasma Phys. 3, 3 (2019)and references therein.
［ 4 ］T. Vialis et al., J. Propul. Power 34, 1323 (2019).
［ 5 ］S. Shinohara, J. Plasma Fusion Res. 91, 412 (2015).
［ 6 ］A. Fruchtman, Phys. Rev. Lett. 96, 065002 (2006).
［ 7 ］E. Ahedo and M. Merino, Phys. Plasmas 17, 073501(2010).
［ 8 ］K. Takahashi et al., Phys. Rev. Lett. 107, 235001(2011).
［ 9 ］K. Takahashi et al., Phys. Rev. Lett. 110, 195003(2013).
［10］K. Takahashi et al., Phys. Rev. Lett. 114, 195001(2015).
［11］K. Emoto et al., Plasma Sources Sci. Technol. 30,
115016 (2021).
［12］Z. Chen et al., Plasma Sources Sci. Technol. 30,
105012 (2021).
［13］E. Ahedo and J. Navarro-Cavalle., Phys. Plasmas 20,
043512 (2013).
［14］T. Lafleur, Phys. Plasmas 21, 043507 (2014).
［15］K. Takahashi et al., Sci. Rep. 10, 1061 (2020).
［16］K. Takahashi et al., Phys. Rev. Res. 5, L022029(2023).
［17］M. Merino and E. Ahedo, IEEE Trans. Plasma Sci.
43, 244 (2015).
［18］Y. Zhang et al., Phys. Rev. Lett. 116, 025001 (2016).
［19］J.M. Little and E.Y. Choueiri, Phys. Rev. Lett. 117,
225003 (2016).
［20］K. Takahashi et al., Phys. Rev. Lett. 120, 045001(2018).
［21］J.Y. Kim et al., New J. Phys. 20, 063033 (2018).
［22］J.Y. Kim et al., Plasma Sources Sci. Technol. 28,
07LT01 (2019).
［23］K. Takahashi et al., Phys. Rev. Lett. 125, 165001(2020).
［24］K. Takahashi et al., Appl. Phys. Lett. 98, 141503(2011).
［25］S. Pottinger et al., J. Phys. D: Appl. Phys. 44, 235201(2011).
［26］C. Charles et al., Appl. Phys. Lett. 100, 113504(2012).
［27］A. Shabshelowitz and A.D. Gallimore, J. Propul.
Power 29, 919 (2013).
［28］L.T. Williams and M.L.R. Walker, J. Propul. Power
29, 520 (2013).
［29］K. Takahashi et al., J. Phys. D: Appl. Phys. 46,352001 (2013).
［30］C. Charles et al., Appl. Phys. Lett. 102, 223510

jθ の時間変動成分の空間分布時間発展［59］．Reproduced
from permission from Phys. Plasmas. 26, 033505 (2019).
Copyright 2023, Authors, licensed under a Creative
Commons Attribution 4.0 International license.

の時空間分布を図10 に示す．これにより，RMF 法による
周方向電流駆動の有無を確認した．また，RMF 交流電流
位相差 ϕ を変化させたとき（ϕ ＝ 90，0，− 90 °の 3 種類）の ˜jθ の時空間分布を計測した結果，加速相（ϕ ＝ 90 °）の条件で ˜jθ の最大振幅を得た［59］．しかしながら，この周方向電流成分による軸方向ローレンツ力を加味した推進効率は依然低く，更なる周方向電流増強には磁場浸透にも関わる RMF 磁場強度増強や，軸方向の生成プラズマ流れの z 軸方向の粒子輸送などを考慮した RMF 駆動条件最適化が課題となる．
4．5．4

RMF 加速法の今後の課題

無電極プラズ追加法の一つの RMF 加速法における原理実証に基づく実験結果を紹介してきた．磁気ノズル型
スラスタと比較して装置構造・加速機構は複雑であるが，これまでプラズマとの非線形効果による周方向電流駆動の実証や RMF 法による加速効果の検証等，物理的側面でRMF 法の特性を評価してきた．しかしながら推進効率は依然低く，追加加速性能の更なる強化が不可欠となっている．
この RMF 法由来の周方向電流駆動による電磁加速効果を高めるうえでは RMF 磁場強度の増強が重要となるが，同時に電子圧力の増加がみられる場合があり，一方でこ
れが式（ 1 ）で表される全推力 Ttotal の増加に寄与するという結果も見られた［58］．RMF 磁場の浸透評価を含めて，
関連パラメータ間のトレードオフを考慮した RMF 駆動条
件最適化が大きな課題といえる．また，放電室内でのプ
ラズマの管壁損失や磁場形状も磁気ノズル型スラスタと同様に考慮すべきポイントとなる．
RMF 法においても，前述の波動伝搬や MHD 不安定性，
乱流制御に基づくプラズマ物理はもちろん存在するが，磁気ノズルスラスタのそれよりも複雑な系となり，この解明はチャレンジングといえる．しかし，性能向上に向けた新たなアイデアの発端となるのではと考える．
今回紹介した無電極 RMF プラズマ加速法以外にも，
RMF による周方向電流駆動を電気推進機に応用する例はあり，米国 Washinton 大の ELF（Electrodeless Lorentz
Force）スラスタ［60］や Michigan 大の RMF スラスタ［61，62］が挙げられる．Michigan 大では精力的に研究が進められているが，LaB6 ホローカソードによる予備電離プラ
454

Special Topic Article

4. Advanced Electric Space Propulsion	

K. Takahashi and T. Furukawa［44］S. Hepner et al., Appl. Phys. Lett. 116, 263502(2020).
［45］K. Takahashi et al., Sci. Rep. 12, 20137 (2022).
［46］W.N. Hugrass, Aust. J. Phys. 38, 157 (1985).
［47］A.L. Hoffman, Phys. Plasmas 5, 979 (1998).
［48］J.T. Slough and K.E. Miller, Phys. Plasmas 7, 1945
(2000).
［49］I.R. Jones, Phys. Plasmas 6, 1950 (1999).
［50］S. Ostuka et al., Plasma Fusion Res. 10, 3401026(2015).
［51］T. Furukawa et al., Phys. Plasmas 24, 043505 (2017).
［52］T. Furukawa et al., AIP Adv. 7, 115204 (2017).
［53］M. Tuszewski, Nucl. Fusion 28, 2033 (1988).
［54］Y. Ohkuma et al., Nucl. Fusion 38, 1501 (1998).
［55］Y. Ono et al., Nucl. Fusion 39, 2001 (1999).
［56］R.D. Milroy, Phys. Plasmas 6, 2771 (1999).
［57］S. Shinohara et al., Jpn. J. Appl. Phys. Part1 35, 4503
(1996).
［58］T. Furukawa et al., Phys. Plasmas 28, 073507 (2021).
［59］T. Furukawa et al., Phys. Plasmas 26, 033505 (2019).
［60］J.T. Slough et al., Proceedings of the 35th International Conference on Electric Propulsion Conference,
IEPC-2009-265 (2009).
［61］J.M. Woods et al., Proceedings of AIAA Propulsion
and Energy Forum, AIAA-2020-3633 (2020).
［62］C.L. Secrel et al., Proceedings of AIAA SciTech Forum, AIAA-2023-0499 (2023).

(2013).
［31］T. Harle et al., Plasma Sources Sci. Technol. 22,015015 (2013).
［32］K. Takahashi et al., Plasma Sources Sci. Technol. 24,055004 (2015).
［33］D. Kuwahara et al., J. Propul. Power 33, 420 (2017).
［34］Y. Oshio et al., Proceedings of the 35th International
Conference on Electric Propulsion Conference, IEPC2017-344 (2017).
［35］F. Trezzolani et al., Proceedings of the 35th International Conference on Electric Propulsion Conference,
IEPC-2017-462 (2017).
［36］F. Trezzolani et al., Proceedings of the 35th International Conference on Electric Propulsion Conference,
IEPC-2017-519 (2017).
［37］J. Navarro-Cavalle et al., Proceedings of the 36th
International Conference on Electric Propulsion Conference, IEPC-2019-596 (2019).
［38］K. Takahashi et al., Sci. Rep. 11, 2768 (2021).
［39］K. Takahashi et al., Sci. Rep. 12, 18618 (2022).
［40］E.B. Hooper, J. Propul. Power 9, 757 (1993).
［41］A.V. Arefiev and B.N. Breizman, Phys. Plasmas 12,043504 (2005).
［42］M. Merino and E. Ahedo, Plasma Sources Sci. Technol. 23, 032001 (2014).
［43］C.S. Olsen et al., IEEE Trans. Plasma Sci. 43, 252(2015).

455

J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.10 (2023) 456-460

小特集 ヘリコンプラズマ源の基礎と応用

5 ．ヘリコンプラズマにおけるドリフト波乱流実験
5. Plasma Turbulence Experiment in Helicon Plasma
稲垣滋

INAGAKI Shigeru
京都大学（原稿受付：2023年 7 月20日）

実験室プラズマを用いてプラズマ乱流の基礎過程を解き明かすことをめざしたプロジェクトが世界中で行われている．ヘリコンプラズマは電子密度勾配をエネルギー源としたドリフト波乱流を生成できる．このヘリコン
乱流プラズマをラングミュアプローブで詳細計測し，明らかになった乱流基礎過程について紹介する．
Keywords:
drift wave, turbulence, structure formation

5．1

ドリフト波と PANTA/LMD-Uの抑制が示された［11］．また，トカマクプラズマでのゾー
ナル流の重要性がシミュレーションにより示され［12］，ドリフト波は圧力勾配（圧力不均一性），イオンの慣性力，電子の磁力線に平行な運動，の結合によって生じる

実際にゾーナル流がトロイダルプラズマで同定されるとモードである［1］．イオンサイクロトロン周波数よりも低［13］，ゾーナル流の基礎過程の詳細研究が実験室プラズマ周波であり，径方向波長がイオンラーマ半径より小さく，を用いて行われるようになった．特にゾーナル流が乱流

周方向・軸方向・径方向に有限の波数を持つ．ドリフトの 2 次不安定性を通じて駆動されることが指摘されると波は実験室プラズマにて発見された．Q- マシンにて周方［14］，実験室プラズマによるドリフト波の非線形過程に向に回転する 10kHz の波動構造が抵抗性ドリフト波と同関する研究が世界的に行われるようになった．VINETA

定され，密度揺動と電位揺動との間の位相遅れも観測さ（独），CSDX（米）などの多くの装置で実験室プラズマとれた［2］．実験室プラズマは電子温度が低く，電子 - イオ

しては高密度（～1019 m－3）な領域を狙いヘリコン波プラン衝突による散逸があるため，電子圧力勾配をエネルギーズマが用いられた［15，16］．
PANTA（Plasma Assemble for Nonlinear Turbulence

源とした電子反磁性方向に伝播する抵抗性ドリフト波が励起され乱流化するが，磁力線に平行方向の電子の運動

Analysis）は九州大学の直線磁場型プラズマ装置でありがドリフト波の逆ランダウ減衰によって制限された，ユ［17］，その名が示すように主にドリフト波乱流の非線形

ニバーサルドリフト不安定性も研究されている．ドリフ現象の観測を目的としている（その前身は LMD-U（Large

ト波は不均一で散逸のある磁化プラズマである核融合プ

Mirror Device-Upgrade） で あ っ た た め 本 小 特 集 で はラズマでも重要である．1970 年代，核融合プラズマにはPANTA/LMD-U と記して，観測結果を述べる）．本装置

衝突で決まる拡散よりも大きなエネルギー・粒子損失がの模式図を図 1 に示す．直径 457 mm，長さ 4050 mm の円観測されており，その機構は謎であったため異常輸送と柱状ステンレス製真空容器の周りに 18 個のヘルムホルツ

呼ばれていた．異常輸送の一つの候補としてプラズマ乱コイルを配置し，磁場を形成する．各コイルは可動式で流が考えられており，1976 年に ATC トカマクにてドリフあり，位置を数 10 mm 程度調整可能である．加えてコイ

ト波乱流の観測が報告された［3，4］．その後の初期のドリ

ル電源は 2 系統あるため，単純直線磁場配位，ミラー配

フト波乱流の観測から，密度揺動レベルは混合長理論と位，発散磁場配位等，多様な磁場配位が形成可能である．

概ね一致し，乱流から見積もった輸送は異常輸送に近いものであった．
ドリフト波乱流の実験研究は実験室プラズマと核融合
プラズマが相互にフィードバックしながら発展してきた．
トカマクにおける 1982 年の H モードの発見以降［5］，径方
向電場（及びシア）の形成の発見［6，7］，H モード遷移モ
デル［8，9］，シア流による乱流抑制の理論［10］を受け，ドリフト波と流れとの相互作用の研究が実験室プラズマを用いて行われるようになり，電場制御によるドリフト波

図1

PANTA の概略図．

Institute of Advanced Energy, Kyoto University, Uji, KYOTO 611-0011, Japan author’s e-mail: inagaki.shigeru.7s@kyoto-u.ac.jp

456Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

5. Plasma Turbulence Experiment in Helicon Plasma	

PANTA/LMD-U では 0 － 10 MHz で周波数可変な 10 kW

表1

S. Inagaki

典型的なプラズマパラメータ．

の高出力 RF 電源を用いて通常 7 MH，3 kW の高周波をプラズマ生成部である直径 100 mm のガラス管の周囲に巻いたダブルループアンテナに印加しヘリコンプラズマ（半径～60 mm）を生成する．プラズマ生成部の反対側はス
テンレスエンドプレートになっており，エンドプレート
バイアッシング電源や高速カメラ計測用の大型石英窓に交換可能である．近年は新たなパワーモジュレーション
可能な RF 電源を導入し，両端からヘリコンプラズマの生成が可能である．本小特集で紹介する結果は直線磁場配位で片側生成の場合である．

5．2

ドリフト波の空間構造の観測

図 2 に PANTA/LMD-U でヘリコン波実験を開始した当時のヘリコンプラズマ生成マップを示す．入射中性アルゴンガス圧と磁場強度を運転パラメータとしてイオン飽
和電流の径方向分布を線積分してプラズマ半径で割った
平均イオン飽和電流をプラズマ密度の指標とした．高磁場・高中性ガス圧で平均イオン飽和電流は高くなる．磁場を下げると図 2（b）のようにプラズマが生成・消滅を振動的に繰り返すようになり，ガス圧を下げすぎると放電
中にプラズマの密度が遷移する不安定な放電となる（図 2（c））．（ヘリコンプラズマの生成に関する解説は本小特集 2 章を参照されたい．）ドリフト波励起実験はこのような放電自体の不安定性を避けた安定な放電領域で行った．
典型的な PANTA/LMD-U ヘリコンプラズマのパラメータを表 1 に示す．また，中性ガス圧を変えた時に観測されるイオン飽和電流揺動のパワースペクトルを図 3 に示す．
磁場は 0.09 T であり，プローブは最も密度勾配長が短くなる r ＝ 40 mm に置いた．どのガス圧でも電子ドリフト
周波数帯（1 － 10 kHz）にピークが見られる．中性ガス圧

図30.09 T にてアルゴン中性ガス圧を1－6 m Torr と変化させた時の典型的なイオン飽和電流揺動のパワースペクトル密度の変化．

が低い場合，ピークは広がっており乱流的である．一方
で中性ガス圧が高くなると揺らぎは鋸波のような非線形波になり，高調波成分が顕著になる．
ヘリコンプラズマを用いたドリフト波乱流研究の利点
はラングミュアプローブを用いた高い時間―空間分解能での計測が可能なことである．更にドリフト波の時空間
構造を明らかにするためには同時多点計測が重要である．
このため PANTA/LMD-U では多チャンネルのプローブシ
ステムを導入している．周方向モード構造を観測するためのプラズマ半径 r ＝ 40 mm 上に 64 本のプローブを配置
した周方向プローブアレイ，半径方向に可動なプローブ
を周方向及び磁力線方向に配置したプローブアレイを用いて最大で 192 ch 同時計測が可能である．この中でプラズマ円筒断面を 2 次元的に稼働可能な 2 次元プローブを用いたドリフト波乱流の空間構造計測について紹介する．

図 2 （a）PANTA/LMD-U の磁場とアルゴン中性ガス圧に対する運転領域．（b）低磁場時の典型的なイオン飽和電流の時間
発展，（c）低ガス圧時の典型的なイオン飽和電流の時間発
展．

図 4 に示したように 2 次元プローブから 250 mm 磁力線方向に離れた位置（r ＝ 40 mm）に固定した参照プローブと2 次元プローブとの間でイオン飽和電流の相互相関関数を457

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.10

October 2023

求める． 2 次元プローブを動かすことでコヒーレンスや等ナル流は乱流の径方向波数をモジュレーションするため，

位相面の断面構造を求めることができる．図 5 は低中性波面の歪みが時間発展する場合はゾーナル流が励起されガス圧でブロードな揺動成分（15 － 20 kHz）のコヒーレていることを示唆する．ゾーナル流に関しては本誌の小ンスと振幅構造（複素クロススペクトルの虚部）を示し

特集「ゾーナルフロー研究の現状と展望」（2005 年 12 月号）ている．より低い中性ガス圧でスペクトルがより乱流的を参照されたい．長谷川 - 若谷モデルがゾーナル流の形成になると，揺動の空間相関が周方向に広がっていく．波を記述する基礎モデルである一方で，長谷川 - 三間モデル

動構造は周方向モード数が m ＝ 4 － 5 と高く，波面が歪んは周方向に局在化した envelope solitary vortices の形成でいることを示す．高い中性ガス圧ではコヒーレントなを示す［17］．これはストリーマとも呼ばれ，ゾーナル流

モードが強くなる．コヒーレントモードでは計測した 2が径方向に局在し，周方向に伸びた構造（m ＝ 0）である

点間の位相差を少ないアンサンブル数で評価することがのに対し，周方向に局在化し，径方向に伸びた構造を持つ．

可能となるため，波動の等位相面の時間発展を求めるこ

PANTA/LMD-U にて初めてストリーマの励起が同定さとができる．図 6 は 6 mTorr 時に観測される 1 kHz にピーれた［18］．図 7 は 64 ch 周方向プローブで計測したイオンクを持つコヒーレントモードの 2 次元断面構造である．

飽和電流の時間発展を示す．時間平均成分を引いた揺動勾玉のように捻れた形状の波面が電子反磁性方向におよ成分である．右上がりのストライプパターンは 7 － 8 kHz

そ 1 ms で 1 回転していることがわかる．この空間構造かで電子反磁性方向に伝播するドリフト波を示す．このドら m ＝ 1 であることも明らかである．

リフト波（搬送波）の振幅がある周方向位置で大きくなり（振幅のバンチング），これが envelope soliton のよう

5．3

ドリフト波によるストリーマの励起に周方向を搬送波とは逆方向に伝搬している．同様の構

5．2 にて波面を観測した結果，波面が歪んでいることが造が r ＝ 20 mm のプローブでも観測されており，この周示された．これは径方向波数が存在することを示す．ゾー

方向バンチングは径方向に伸びていることが確認された．
図 8 にストリーマプラズマにおける径 方向と周方向（r ＝ 40 mm）のスペクトル構造を示す．ストリーマ形成時にはイオン反磁性方向に伝播する低周波数で m ＝ rkθ ＝ 1のモードがプラズマ半径全域にわたって励起されている．
バイスペクトル解析による 3 波結合の観測では，このイオン反磁性方向に伝播するモードとドリフト波との強い非線形結合が観測されている［18］．これは波面計測で示

図4

図5

二時刻二点相関法によるドリフト波乱流の円柱断面構造計
測のプローブのセットアップ．

二時刻二点相関法によって求めた15－20 kHz のイオン飽
和電流揺動の空間相関構造．中性ガス圧が（a）3 mTorr，（b）2 mTorr，（c）1.5 mTorr の と き の ク ロ ス コ ヒ ー レ ン
ス の 円 柱 断 面 構 造 及 び 中 性 ガ ス 圧 が（d）3 mTorr，（e）
2 mTorr，（f）1.5 mTorr のときのクロススペクトルの虚部の円柱断面構造．

458

図6

1 kHz の揺動の位相差の時間変化．波面の伝搬を示している．ガス圧は6 mTorr．

図7

周方向プローブアレイで計測したイオン飽和電流揺動の時
空間構造．

Special Topic Article

5. Plasma Turbulence Experiment in Helicon Plasma	

S. Inagaki

図 8 （a）イオン飽和電流で評価した密度勾配長の逆数，イオン飽和電流揺動の（b）径方向スペクトル及び（c）スペクトルの周波数―周方向
波数構造（r ＝ 40 mm）．

唆される波数モジュレーションを強くサポートする．

ズ応力の評価により，ドリフト波が平行流を駆動していストリーマが形成される運転領域は狭く，中性ガス圧

ることがわかった．しかしレイノルズ応力を通じて平行

は 1.5 mTorr 以下，磁場は 0.07 － 0.12 T であり，これ以外流を駆動するためには磁力線方向の揺動スペクトルが非の領域ではイオン反磁性方向に伝播するモードが不明瞭

対称である必要がある．ドリフト波では磁力線方向に対になってくる．ストリーマやバイスペクトル解析に関しして両方向に伝播する波が励起される．ここで平行流がては本誌の小特集「プラズマ乱流実験の新展開」（2012 年

ドリフト波の成長率に影響すると， 2 次効果として有限な

6 月号）も参照されたい．

レイノルズ応力が駆動される［22］．
また，このような強いシアを持った平行流が存在すると

5．4

多様な流れ構造の形成

ケルビンヘルムホルツ型の不安定性が励起される．これ

ドリフト波は，ゾーナル流，ストリーマ以外にも非常は D’Angelo モードや平行流勾配（PVG: Parallel Velocityに多様な時空間構造を形成する．これらの現象はドリフ

Gradient）モードと呼ばれる．実際に強い平行流シア

ト波を通じた磁化プラズマの自己組織化現象として捉えが形成されている領域で PVG モードが同定された［21］．

る事ができる．このため，実験室プラズマでの詳細観測は，

PVG モードはドリフト波と同様に密度揺動レベルが電位非平衡開放系の理解の深化につながる．非平衡系の大き

揺動レベルと同程度であるため，ドリフト波との弁別がな特徴として，空間不均一性と流れの形成がある．流れに層流的なもの，乱流的なもの，に加えて大きな渦構造がある［19］．
このような大きな孤立渦（孤立したポテンシャル凹み構造）がドリフト波とゾーナル流が共存するプラズマで観測された［20］．ゾーナル流とする渦というと，木星の大赤斑を想起するが，非常に似た空間構造を持つ．プラ
ズマ孤立渦は中性ガス圧が高く（5 mTorr），m ＝ 1 の大きな鋸波が成長しているプラズマで発生し，渦の発生と消滅はゾーナル流の周期に同期している．また，レイノ
ルズ応力の評価から，孤立渦はドリフト波と同程度にゾー
ナル流の加速に寄与していることがわかった．ヘリコン
プラズマ中の孤立渦も木星の大赤斑も，その形成機構は未だ明らかになっていない．しかし，乱流とゾーナル流が関与しているのであれば，共通の物理がある可能性がある．
ゾーナル流やストリーマは磁力線に垂直な方向の流れであった．ここでは磁力線に平行な流れを考える．直線
プラズマは磁力線方向にエネルギーや粒子の不均一性があるため，有限な平行流が存在すると考えられる．しかし，
PANTA/LMD-U にて観測される平行流はその予測とは大きく異なり強い径方向シアや反転流が形成される［21］．

図 9 （a）平均密度，（b）平均平行流マッハ数，（c）揺動駆動粒子
フラックスの径方向分布．

図 9 に典型的な平行流の径方向分布を示す．レイノル
459

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.10

October 2023

難しい．PVG モードは平行流揺らぎに顕著に特徴が現れ，ズマにおけるアルフベン波の空間構造を観測し，アルフ

ドリフト波は平行流揺らぎのレベルは密度揺らぎレベルよベン波の分散関係の理論を検証した［26］．更に，ドリフ

りも非常に小さく，一方，PVG モードでは同程度である．

ト波の駆動する磁場揺動（1 － 10 µT のオーダー）の空

こ の た め 平 行 流 揺 ら ぎ の 計 測 が 重 要 と な り PANTA/間 構 造 も 同 定 し て い る［27］．PANTA/LMD-U，CSDX，

LMD-U ではマッハプローブを用いた．PVG モードは磁VINETA のどの装置でも m ＝ 3 － 5，f ＝ 1 － 10 kHz のド

力線方向の対称性が破れており，磁力線方向の運動量輸

リフト波が励起されるという点は共通している．多くの送を通じて平行流の緩和に大きく寄与する．PVG モード

ヘリコンプラズマ実験を統合することでドリフト波乱流

は粒子輸送も引き起こすが，その方向は通常のドリフトの詳細が明らかになっていくと期待される．

波が駆動する粒子フラックスの向きとは異なり，径方向
内向き，すなわち up-hill-gradient flux である［23］．

本章執筆にあたり，九州大学の山田琢磨氏に新しいデー

実際に図 9（b）のようにシアを持った平行流分布が観測タを提供いただいた．本章にまとめた研究成果の一部はされるとき，密度分布はピーキングしており，乱流駆動

九州大学応用力学研究所共同研究，NIFS 共同研究，学振粒子フラックスを計測すると確かに内向きとなっている「研究拠点形成事業（A）」“PLADyS” によってサポートさ（図 9（a），（c））．PVG モードは平行流の緩和と密度勾配れました．ここに感謝の意を表します．

の形成に寄与し，一方ドリフト波は平行流勾配の駆動と密度分布の緩和に寄与する．乱流を通じて粒子輸送と運参考文献

動量輸送が干渉しており，密度分布，平行流分布，ドリ［ 1 ］W. Horton, Rev. Mod. Phys. 71, 735 (1999).
［ 2 ］H.W. Hendel et al., Phys. Fluids 11, 2426 (1968).
［ 3 ］E. Mazzucato, Phys. Rev. Lett. 36, 792 (1976).
［ 4 ］C.M. Surko and R.E. Slusher, Phys. Rev. Lett. 37,
1747 (1976).
［ 5 ］F. Wagner et al., Phys. Rev. Lett. 49,1408 (1982).
［ 6 ］R.J. Groebner et al., Phys. Rev. Lett. 64, 3015 (1990).
［ 7 ］K. Ida et al., Phys. Rev. Lett. 65, 1364 (1990).
［ 8 ］S.-I. Itoh and K. Itoh Phys. Rev. Lett. 60, 2276
(1988).
［ 9 ］K.C. Shaing and E.C. Crume, Phys. Rev. Lett. 63,
2369 (1989).
［10］H. Biglari et al., Phys. Fluids B – Plasma Phys. 2, 1
(1990).
［11］A. Tsushima et al., Phys. Rev. Lett. 56 , 1815 (1986).
［12］Z. Lin et al., Science 281, 1835 (1998).
［13］A. Fujisawa et al., Phys. Rev. Lett. 93, 165002 (2004).
［14］P.H. Diamond et al., Plasma Phys. Control. Fusion
47, R35 (2005).
［15］F. Brochard et al., Phys. Plasmas 13, 122305 (2006).
C. Franck et al., Phys. Plasmas 9, 3254 (2002).
［16］G.R. Tynan et al., Plasma Phys. Control. Fusion 48,
S51 (2006).
［17］K. Nozaki et al., J. Phys. Soc. Jpn. 46, 991 (1979).
［18］T. Yamada et al., Nat. Phys. 4, 721 (2008).
［19］K. Nagaoka et al., J. Phys. Soc. Jpn. 70, 131 (2001).
［20］H. Arakawa et al., Plasma Fusion Res. 17, 1301106.
(2022).
［21］S. Inagaki et al., Sci. Rep. 6, 22189 (2016).
［22］J.C. Li and P. H. Diamond, Phys. Plasmas 23, 052311(2016).
［23］Y. Kosuga et al., Contrib. Plasma Phys. 56, 511(2016).
［24］W.E. Amatucci, J. Geophys. Res. 104, 14481 (1999).
［25］P. Vaezi et al., Phys. Plasmas 24, 092310 (2017).
［26］K. Rahbarnia et al., Phys. Plasmas 17, 032102(2010).
［27］S. Ullrich et al., Rev. Sci. Instrum. 84, 113505 (2013).

フト波強度，PVG モード強度の動的な均衡状態はそれぞれの輸送が外部ソースと境界条件を満たすように決定されると考えられる．このため例えば粒子ソースを変えた
場合，平行流分布が変化するなど，その動的均衡状態の変化は自明ではないと予測される．

5．5

乱流研究とヘリコンプラズマ

プラズマ流れと乱流が共存する磁化プラズマは自然界で多く観測される．核融合プラズマや太陽風のみならず，
惑星磁気圏においても惑星に流れ込むプラズマの不均一性が乱流を駆動する［24］．このような多種多様なプラズマを比較し，その異同を議論しようとする場合，基本となる方程式が示すレイノルズ数などの無次元量が重要である．このため広いパラメータ領域をカバーするプラズ
マ実験が必要である．ヘリコンプラズマは磁場と密度を広範囲に変えることが容易であるので，様々なプラズマと相似なプラズマを実験室で生成するのに非常に有用なツールといえる．
最後に他のヘリコンプラズマ装置での研究を紹介する．
（ヘリコンプラズマ以外での実験室プラズマにおけるドリ
フト波研究は本誌の集中講座「プラズマ物理実験温故知新 2 ．Q マシーンのプラズマ」（2003 年 12 月号）等を参
照 さ れ た い．）CSDX は Controlled Shear Decorrelation
Experiment という名が示すように，シア流による乱流の抑制に関する研究が多く行われている．径電場による平均流を駆動する実験を行い，平均流構造を LIF（本小特集
第 3 章参照）や time-delay-estimation 法（揺動パターンの伝播による流速分布評価法）により精密に計測し，ドリ
フト波乱流の空間構造との相関を観測している．実験結果と乱流シミュレーション結果との系統的な verificationand validation も行われている［25］．VINETA では外部よりアルフベン波を励起し，ラングミュアプローブに加え，磁気プローブを用いた計測を行い，多種イオンプラ

460

J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.10 (2023) 461

小特集 ヘリコンプラズマ源の基礎と応用

6 ．まとめ6. Summary
篠 原 俊 二 郎，諌 山 翔 伍 1 ）SHINOHARA Shunjiro and ISAYAMA Shogo 1 ）東京農工大学， 1 ）九州大学（原稿受付：2023年 6 月19日）

この小特集では，1019 m－3 以上の高密度で高電離のプラ
ズマを，幅広い外部パラメータで容易に得られるヘリコ
ンプラズマ源を基礎から応用まで紹介した．はじめのイントロとして第 2 章では，「ヘリコンプラズマ生成の基礎とヘリコン放電の特徴」（励起波動，モード変換，吸収現象など）を，続く章にある具体的現象の理解に続くように説明した．
次に，最近話題のヘリコンプラズマ源を用いたトピッ
クスを取り上げた．第 3 章では，「中性ガスのプラズマ挙動への影響」に関して， 1 ）中性粒子枯渇の基本過程と定常一次元解析によるプラズマ挙動への影響， 2 ）中性粒子枯渇の観測， 3 ）高ベータプラズマでの中性粒子圧力の反図1

ヘリコンプラズマ源の有望な将来 : 特徴あるヘリコン源
開 発 と 多 く の 研 究 分 野 へ の 発 展［1］．Reprinted from
High-Density Helicon Plasma Science – From Basics toApplications (Springer, Singapore, 2022) by the author
licensed under CC BY 4.0.

図2

広域ヘリコンプラズマ科学の種々の分野への期待される発展の具体例［1］．Reprinted from High-Density Helicon
Plasma Science – From Basics to Applications (Springer,
Singapore, 2022) by the author licensed under CC BY
4.0.

磁性効果への役割， 4 ）中性粒子枯渇がプラズマ推進機性
能へもたらす影響と数値計算による解析， 5 ）中性ガスの入射法によるプラズマ挙動への影響，を述べた．第 4 章
では，高密度・長寿命となる無電極ヘリコンスラスタ（ロケット）の特性と，ヘリコンプラズマへの同じく無電極の追加速（回転磁場法）について説明し，将来の適用可能性について議論した．
第 5 章 で は，「 ド リ フ ト 波 乱 流 実 験 」 に つ い て，
PANTA/LMD-U 装置を用いた研究を詳細に述べたが，新たな知見はプラズマ閉じ込め改良や幅広く存在する種々の非線形プラズマ（特に磁化プラズマ流と乱流の構造形
成）への理解につながる．
ヘリコンプラズマ研究については，過去大きく発展してきた．しかしながら，まだ基礎的生成機構や制御性に未だ理解が不十分なところがあり，応用としても更なる種々の分野への展開が考えられる．図 1［1］は将来の広域
ヘリコン科学の将来を示す．まずは特徴あるヘリコンプの一助となり，特徴あるヘリコン源を生かした広域学際

ラズマ源の更なる理解の上での開発と制御性の確立が必研究へと幅広く発展していくことを期待する．

要である．それを基に種々の分野への発展が期待される．

参考文献

図 2［1］には，想定される基礎から応用例を示す：基礎物理，［ 1 ］S. Shinohara, High-Density Helicon Plasma Science– From Basics to Applications (Springer, Singapore,2022).

プラズマスラスタ，宇宙，核融合，その他様々な応用．
本小特集では種々の応用に有望な高密度ヘリコンプラ
ズマ源について述べたが，記事が興味ある研究者の理解Tokyo University of Agriculture and Technology, Koganei, TOKYO 184-8588, Japan author’s e-mail: sshinoha@cc.tuat.ac.jp
1) Space Environmental Fluid Dynamics, Interdisciplinary Graduate School of Engineering Sciences, Kyushu University, Kasuga, FUKUOKA 816-8580, Japan author’s e-mail: isayama@esst.kyushu-u.ac.jp

461Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.10

October 2023

小特集執筆者紹介
いさやま しょうごたか諌 山 翔 伍九州大学大学院総合理工学研究院 助教，博士（理学）．九州大学で 2017 年に学位取得後，台湾国立大学研究員を経て 2020 年より現職．専門は高周波プラズマ，宇宙プラズマ，レーザー
プラズマ．最近ダイビングライセンスを取得し，中性浮力で無重力感を楽しんでいます．いつかサメやクジラを目の前でみるのが目標です．
しのはら しゅん

じ

ろう

ふる

のり

かわ

たけ

る

古 川 武 留東京農工大学名誉教授．東京大学，九州大学
を経て，東京農工大学を定年退職しました．
広域プラズマ科学分野で，客員教授・学術研究者・非常勤講師・プラズマコンサルタントなどの肩書で，次世代を担う若い人達と楽しく議論しながら
ソフトランディング中です．健康に留意しながら，私生活も充実したいと思っています．今年のハイライトは，Springer
Nature 社 か ら“High-Density Helicon Plasma Science From Basics to Applications”（本小特集にも関連）のタイトルで上梓したことです．
だいかず東北大学 工学研究科・准教授．2006 年 9 月
東北大学博士課程修了．博士（工学）．主な研
究分野は低気圧プラズマ生成・制御に関する物理と応用で，プラズマ推進機開発やプロセス装置開発を行っている．ストレス解消・健康維持・肉体改造のため週末はトレーニングに励むが，その効果の程は定かではない．

篠 原 俊 二 郎

くわ はら

はし

高 橋 和 貴神戸大学 工学研究科 兼 研究基盤センター
助教．2019 年に東京農工大学博士後期課程を修了．博士（工学）．2021 年 10 月に東京農工大学から神戸大学に異動し，現在は高周波プ
ラズマ推進をはじめプラズマ応用に関する研究に着手．最近
はプラズマ装置よりも顕微鏡や分光器をいじる時間が多いです．ずっと関東の人間でしたが，無意識に関西弁のイントネー
ションが出るようになり，環境の恐ろしさを感じております．
いな

がき

稲 垣

しげる

滋

京都大学エネルギー理工学研究所 教授．核融合科学研究所，九州大学を経て 2022 年より現
職 . 現在はプラズマ閉じ込め磁場配位最適化に取り組んでいる．最近，人生で 8 回目の引っ越しをしました．回を重ねるごとに大規模になっていき，今
回は持病のギックリ腰を誘発してしまいました．その後あまり調子が良くなく，両足タックルに入る時は恐る恐るです．
このため比較的負担の少ない胴タックル + 入り身投げを研究
中です．

すけ

桑 原 大 介中部大学 理工学部 宇宙航空学科 准教授．
2012年東京工業大学総合理工学研究科博士（工学）．東京農工大学助教を経て 2018 年より現職．主に高周波プラズマ推進機とマイクロ波計測器開発に従事．猫を飼おうと保護猫カフェに通っているのですが，この子！と選べません．猫なんてどうせみんな可愛いんだから，誰かに適当に決めてもらったほうが良い気がしてきてます．……誰に決めてもらえば良いのでしょうか？

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