中性子星を支える力
京都大学基礎物理学研究所 大西 明
Akira Ohnishi (YITP, Kyoto Univ.)
市民講座「物理と宇宙」第 2 回
2014/11/29
主催
京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻
京都大学基礎物理学研究所

市民講座 , 2014/11/30

略歴
 大西

明

（おおにし現職：京都大学あきら）

基礎物理学研究所教授

 履歴書





1964 年神戸生まれ
1988 年京都大学理学部卒
1992 年京都大学博士
大阪大学学振特別研究員、北海道大学助手・講師・助教授・准教授を経て2008 年より現職

 専門分野原子核理論

市民講座 , 2014/11/30

講演の内容 中性子星ってどんな星？
中性子星は大きな原子核
どうやって見つかったのか？

質量・大きさ ( 半径 ) はどうやって測るか？
 中性子星の不思議
中性子星はどんな物質で出来ているのか？

中性子星の内側をどうやって知るのか？

中性子星の質量はどのような「力」が支えているか？
 中性子星物理学のこれから実験と観測で解き明かす中性子星物質

中性子星の合体と元素の起源


市民講座 , 2014/11/30

3京都と中性子星 明月記（藤原定家）
かに星雲超新星を含む３つの超新星の記録
SN1054, SN1009, SN1181

 かに星雲超新星残骸にパルサーを発見 (1968)
Crab pulsar(PSR J0534+2200)
 京都と中性子星は1000 年近くの歴史

Hubble space telescope
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4

宇宙における物質の歴史と循環

Ohnishi
市民講座 , 2014/11/30

5中性子星の基本的性質
 質量 : 太陽質量 (M☉) の 1-2 倍 ( 代表的には M ~ 1.4 M☉)
 半径 : 5 km < R < 20 km ( 代表的には R ~ 10 km)

http://chandra.harvard.edu/

google & zenrin
市民講座 , 2014/11/30

6中性子星質量の測り方
 2 中性子星連星は重心の周りを楕円 ( ケプラー ) 運動
 ドップラーシフト (*) やタイミングから軌道がわかる(* 動いている源からの波の周波数変化 ) 近日点移動などの一般相対論効果から質量・軌道半径などが正確に決まる。
観測者

x

Hulse-Taylor ('75)
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7中性子星質量の観測結果
 精度よく測れる中性子星連星では 1.4 M⊙ に集中 通常の星や白色矮星との連星の場合は一般には誤差が大きい。
 最近 (2010 年 ) 、重い中性子星の質量が精度よく観測された
MNS = 1.97 ± 0.04 M⊙
Demorest et al. ('10)

中性子星の質量は中性子星の質量はM= (1-2) M ⊙MNS
NS = (1-2) M⊙
Lattimer ('14)

中性子星質量市民講座 , 2014/11/30

8中性子星半径の測り方
 数千 ~ 数十万光年離れた半径 10km 程度の星の大きさなんて測れるの？
→ 難しいけれども方法はあります。
 黒体輻射 ( 光度は温度の 4 乗に比例 ) を仮定し、中性子星までの距離がわかると、
24√

σ SB R TL
F
F==→ R= D
2244π DDσ SB T
距離 D
光度 L =4 πR2 σSB T4観測される光の強度 F

中性子星の半径は中性子星の半径は 99~~1515km
km
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9中性子星の大きさ
原子の半径～ 1 億分の１ cm（ 10-8 cm)

太陽の半径～７０万 km

中性子星半径～１０ｋｍ

原子核の半径～ 1 兆分の１ cm(10-12 cm)
半径は７万倍小さいが半径は１万倍小さいが、質量は中性子星の方が重い 質量はほとんど原子核が担う
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10中性子星の密度
 中性子星の密度半径を 10 km とすると、太陽の密度 (1.4 g/cm3) × 質量 1.4 倍 × 半径比 (7 万 )3
= 7 × 1014 g / cm3(1 cm3 に =7 億トン！、半径 15 km とすると 2 億トン ) 原子核の密度
鉛 (208Pb 、原子量 208) 原子核の半径は RA=7 × 10-13 cm
208 (g/mol) / (6 × 1023) / (4 π RA3 / 3) = 2.5 × 1014 g / cm3
中性子星の平均密度は原子核の 1~3 倍！

中性子星コア
中性子星コア((中心部分中心部分))は、は、宇宙に現存する観測可能な「最高密度物質」宇宙に現存する観測可能な「最高密度物質」
さて、どんな力が支えるのか？
市民講座 , 2014/11/30

11中性子星を支える力
 中性子星は原子核密度の数倍程度まで→ 原子核を作る核子 ( 陽子・中性子 ) の間に働く力、「核力」で支えられている。
V( 位置エネルギー ) 核力研究には多くの日本人が貢献！
遠方 : π 中間子交換 ( 湯川 , 1935)r( 距離 )

中間領域引力 : 2π 交換、 σ 交換
(σ の意味 : 南部 , Jona-Lasinio, 1961,初田 , 国広 ('94))
短距離斥力 :クォーク間のパウリ排他率、グルーオン交換、 ....
( 岡 , 矢崎 ('81),
青木 , 初田 , 石井 ('07))

πσN N

N N N N
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12中性子星の不思議
中性子星の不思議市民講座 , 2014/11/30

13中性子星の組成 (1) 中性子星って中性子だけからできているんですか？
→ いや、いろいろな粒子が混ざっています。
 中性子星表面 : 通常の物質 = 鉄などの原子核と電子
 中性子星の外殻 ( クラスト )

電子密度が増えてくると、「電子 + 陽子」よりも中性子の方がエネルギーが低くなる→ 中性子過剰な原子核と電子
さらに密度が上がると、原子核の中で中性子がこぼれだす→ 原子核と中性子と電子(neutron drip, 4 × 1011 g/cm3)
原子核が一列に融合した「パスタ」ができるかも。
市民講座 , 2014/11/30

14中性子星の組成 (2) 中性子星コア (outer core)

原子核密度の 1~2 倍程度 : 原子核が融けて、一様な物質へ→ 中性子・陽子・電子 ( 陽子・電子は中性子の 10% 程度 )

 中性子星中心部 (inner core)

原子核密度の 2 倍以上

何が現れるかわかっていない

dud

中性子d

陽子 u

duuu

dsu

Λ ハイペロンs

π 中間子 K 中間子

du

クォーク対
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15中性子星の構造
 中性子星の内側は見えないのに、どうやって組成がわかるのですか？
→ 質量や半径からある程度推測できます。
 静水圧平衡P(r+dr)S
小さな箱を考えて、外の圧力 + 重力 = 内の圧力dP
M ε/c=−Gdr
r2m= ε(r)/c2× S dr

GmM(r)/r2P(r)S2

 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 方程式( 一般相対論補正を含む静水圧平衡 )2232(ε/ c + P / c )( M +4 π r P / c )dP=−Gdrr 2 (1−2 GM / rc 2 )dM=4 π r 2 ε/ c 2 , P= P (ε) (EOS)
drM(r): r までの質量ε(r): エネルギー密度
P(r): 圧力市民講座 , 2014/11/30

16中性子星物質の状態方程式
 TOV 方程式を解くには状態方程式 (*) が必要(* 圧力とエネルギー密度の関係式 )参考 : 理想気体の状態方程式 : PV=NkBT → P = ρ kBT( 圧力、体積、粒子数、ボルツマン定数 (=R/NA) 、温度、 ρ=N/V : 数密度 ) 中性子星物質の圧力= 電子の縮退圧+ 核子などの縮退圧+ 相互作用からの圧力

高密度での相互作用は大きな不定性

2P=ρ ∂(E / A)/ ∂ρTsubakihara, Ohnishi, Harada ('14)
市民講座 , 2014/11/30

17状態方程式と MR( 質量 - 半径 ) 曲線
 状態方程式が与えられると質量と半径の関係 (MR 曲線 ) が一意的に求まる。
→ 中性子星の MR 曲線は相互作用模型を判別する

Mass (M)EOS

E/A

prediction

ρ02ρ0

Density(ρB)

状態方程式

JudgeRadius (R)MR relation

MR 曲線
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重い中性子星パズル
 2010 年の大ニュース : 重い中性子星の発見→ 核子以外のハドロンを含む状態方程式を棄却 (?)

クォーク物質状態方程式
ハイペロン・中間子を含む状態方程式
Demorest et al. ('10)
市民講座 , 2014/11/30

19重い中性子星パズル
 重い (~ 2 M⊙ ) 中性子星パズル

核子以外のハドロンを考慮すると重い中性子星が支えられない！
しかし実験データに基づいて理論計算すると、ハイペロンは現れる。

 高密度での斥力の起源は？
3 体斥力の導入
Nishizaki, Takatsuka, Yamamoto ('02), Tsubakihara, Harada, Ohnishi ('14)



対称エネルギーを示す高次項の導入
Bednarek, Haensel et al.('11)

Vector 結合に SU(6) の破れを導入
Weisenborn, Chatterjee, Schaffner-Bielich ('11)



クォーク物質への相転移
Masuda, Hatsuda, Takatsuka ('13)
市民講座 , 2014/11/3020

第一原理計算からの示唆
 第一原理計算 ( 核力から出発した近似のない計算 )

2 核子間の核力だけでは原子核は支えられない

3 核子間にまたがる力が必要

パズルを解くにはハイペロンを含むパズルを解くにはハイペロンを含む33体力が必要
体力が必要
E/ AM

NNNPureNeutronMatterNNρ

NN+NNNNNRAkmal, Pandharipande, Ravenhall ('98)
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中性子星物理学のこれから
中性子星物理学のこれから

市民講座 , 2014/11/30

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実験と観測で解き明かす中性子星の核物質
高密度領域 (A 班 )Hyperons, mesons, quarks

ハイパー核、 K 中間子核、YN, YY 相互作用、有効相互作用、( 重イオン衝突 ) 、Asym. nuclear matter+elec.+μNuclei+neutron gas+elec.
Nuclei + elec.

J-PARC
低密度領域 (B 班 )天体現象 (C 班 )ASTRO-H

半径、質量、温度（時間依存性）、星震、パスタ、理論班 (D 班 )対称エネルギー、対相関ギャップ、

BEC-BEC cross over 、冷却原子系とのつながり、RIBF

6
市民講座, 2014/11/30
Laser cooled
Li atoms

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実験と観測で解き明かす中性子星の核物質
 文科省新学術領域研究、領域代表 田村裕和
 高密度領域 (A 班 , 代表 高橋 (KEK), 田村 ( 東北大 ))

大強度陽子加速器 (J-PARC) を用いたハイペロンなどストレンジネスを含む原子核の研究

 低密度領域 (B 班 , 代表 村上 ( 京大 ), 中村 ( 東工大 ), 堀越 ( 東大 ))

理研 RIBF を用いた中性子過剰核と対称エネルギーの研究

冷却原子による中性子物質の量子シミュレーション

 天体現象 (C 班 , 代表 高橋 (JAXA))


人工衛星 ASTRO-H による中性子星の半径測定

 理論班 (D 班 , 代表 大西 ( 京大 ))

実験・観測データと理論計算による状態方程式構築
市民講座 , 2014/11/30

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人工衛星 ASTRO-H による半径測定
 鉄の吸収線の赤方偏移を直接測定→ 模型・仮定によらない半径測定が可能に！
( 半径と質量の比 RNS / (2GM/c2) を 1 % の精度で測定 )市民講座 , 2014/11/30

世界の「中性子星物理」実験・観測研究施設
FAIR
GANIL

NICER
RHIC

LOFT
J-PARC
FRIB

J-LAB
LHC

ASTRO-H
RIBF
UNEDF

市民講座 , 2014/11/30

ΛΛN 3 体力 高エネルギー重イオン衝突からの Λ Λ 相関
→ 真空中の ΛΛ 力≠ (ΛΛN ３体力効果を含む ) 原子核内での ΛΛ 力Nagara
Pauli
RHIC

N N
N N N
Λ NN Λ NΛ ΛΛ Λ N
STAR Collab. ('14), Morita, Furumoto, Ohnishi ('14)
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元素の起源
恒星の中で水素やヘリウムが燃えて鉄までの原子核が生成される重い星の中での安定核を通る
遅い中性子吸収

超新星爆発時に不安定核が中性子を速く吸収して大きな原子核が出来る
Li までの原子核がBig Bang 直後の3 分間程度で生成された。

市民講座 , 2014/11/30

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中性子星の合体と元素の起源
 r-process の新しい可能性


中性子連星の合体により放出される元素が、太陽系の元素組成が説明可能

Wanajo, Sekiguchi ('14)
市民講座 , 2014/11/30

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まとめ
 中性子星は物理学として面白い問題の宝庫


現在の宇宙での ( 観測可能な ) 「最高密度物質」
低密度～高密度にわたり、多様な状態が現れる
もしかしたら元素生成への窓口かもしれない 状態方程式と質量・半径 (MR) 曲線は 1 対 1 対応

中性子星の観測により、未知の高密度物質状態方程式が制限できる
重い中性子星パズル : 核子以外のハドロンを含む状態方程式では重い中性子星は支えがたい。
→ 様々なアイデアが出されている。
他にも多くの課題 ( 半径の謎、冷却、磁場、パスタ原子核、 ...)

 中性子星物理学の展開
「実験・観測・理論」が協力して研究遂行！
市民講座 , 2014/11/30

30

今回触れられなかった話題 コンパクト中性子星パズル
 中性子星の冷却と超流動
 中性子星と冷却原子
 中性子星中の磁場 パスタ原子核市民講座 , 2014/11/30

ご清聴ありがとうございました。

市民講座 , 2014/11/30

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12 月のサイエンスカフェの紹介です。

市民講座 , 2014/11/30

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核子超伝導状態と冷却曲線
 表面温度測定と冷却曲線
超伝導状態 → ギャップ → ν 放出の抑制
Onset of superfluidity → 急速な冷却
Cas A の正確な温度測定と冷却率の測定
Heinke, Ho, ApJ 719('10) L167 [arXiv:1007.4719]
Page et al., PRL 106 ('11) 081101 [arXiv:1011.6142]

 核物理への宿題： 5ρ0 程度までのギャップを正確に測定・計算できるか？

Page et al., 2011

Takatsuka

市民講座 , 2014/11/30

中性子物質と冷却原子
 BEC-BCS crossover and unitary gas


散乱長 >> 粒子間距離 → EOS は普遍的 (unitary gas)E Unitary =ξ E Free ξ≃0.4(Bertsch parameter )nn 間の 1S0 散乱長は長い ! (a0= – 18.5 fm)→ Drip した中性子ガスは unitary gas とみなせる (-1/ kFa0 ~ 0.1)

 BEC-BCS 領域の相互作用エネルギー

核子あたりの相互作用エネルギー ∝ kF2 ∝ ρ2/3V

UnitaryN



2 2ℏ
3 kF
=(ξ−1)∝ ρ2/ 35 2m(Hartree なら ∝ ρ)

unitary gas / BEC-BCS crossover は、クラスト・原子核の性質にどのような影響を及ぼすか ?
市民講座 , 2014/11/30

中性子星物質の状態方程式
 変分法による計算結果
Friedman-Pandharipande(1981)


広い密度領域においてEunit < EFP < EFermi
低密度領域でポテンシャルエネルギーは ρ2/3 と振る舞っているか？

市民講座 , 2014/11/30

中性子星の磁場の起源
 中性子星中の磁場の強さ 1012 – 1015 G

いかにして強い磁場を作るか？
いかにして磁場を保持するか？

 A new idea: Chiral Plasma Instability
AO, N. Yamamoto, arXiv:1402.4760


Left-handed electrons are eaten
in electron capture → chiral chem. pot.
Chiral plasma instability:
N5 is converted to magnetic helicity

Finite magnetic helicity makes
magnetic field stable.
市民講座 , 2014/11/30