仮想呈示と塗布流動解析により化粧品使用感を解析する
バーチャルサイコレオメトリーとその応用
首都大学東京水 沼

博When a cosmetic base oil was applied, oscillatory friction of 50 Hz appeared. This oscillation was produced by not only
a moving plunger at the friction test but also finger application. It was confirmed that this oscillation gave preferable feeing
to the application. The mechanism of this oscillation was discussed based on a theoretical stick-slip model, and a reasonableagreement was obtained between the experiments and the numerical results. These results suggested that an introduction ofstick-slip condition into a cosmetic base oil might improve its sensory characteristic in the application.

１．緒言

化粧品の使用感とレオロジー特性の関係は、調整されたレオロジー特性の試料を複数のパネラーが使用し、その使用感とレオロジー特性の相関として調べられている。しかし、指先で塗り広げられる化粧品の流動の複雑さにより、

図１

指に働く力の成分の測定

その流動の解析はこれまでほとんど省略され、ブラックボックス化されてきた。このため、化粧品のレオロジー特性と官能特性の因果関係のメカニズムは理解されておらず、この点が課題として残されている。著者は液体の塗布流動特性と官能評価との相関を調べ、仮想現実感を用いてその図２結果を検証することで、塗布感を評価する新たな方法（バ

仮想呈示装置による測定の検証

1）

ーチャルサイコレオメトリー、Virtual Psycho-Rheometry）を提案した。本研究ではこの方法をもとに上記課題の解決線を検証する。Fp, Fn − x 曲線を理論的に検討し、レオロをめざす。バーチャルサイコレオメトリーを利用する研究

ジー特性と官能特性の因果関係のメカニズムを解明する。

は次の手順でその研究を進める。

本研究ではこのようなバーチャルサイコレオメトリーの１．液体を塗布するとき指先に働く力を、図１に示すよう方法を確立するとともに、その応用としてある種の化粧品に塗布面に対して平行と垂直な成分 Fp と Fn に分けて測用油剤を塗布した時に生ずる 50 Hz 程度の微細な摩擦振動定する。

現象に着目し、この振動現象がなぜ生ずるのか、そしてそ２．Fp と塗布距離 x の関係（Fp − x 曲線）を液体のレオロジー特性量と Fn の関数として実験的に定式化する。本研の振動現象が使用感、特にすっきり感に及ぼす影響のメカニズムを明らかにすることを研究目的としている。

究ではレオロジー特性として粘度 η を対象とする。

２．実

３．図２のスライダーを指で動かし、同時に測定する Fnと装置に設定するレオロジー特性量からスライダーに上

２.１験油剤

記２で得られる Fp − x 曲線に対応する仮想反力 Fp を与え

本研究で使用した試料は化粧品の原材料として用いられる。このように指に仮想的な塗布感を与え、Fp − x 曲線ている油剤であり、表１のイソノナン酸イソノニル（試料を検証する。

Ｉ）、グリセリン脂肪酸エステル（試料Ｇ）、スクワラン（試４．化粧品の塗り広げを解析し、その解析からFp, Fn − x 曲料Ｓ）、トリオクタノイン（試料Ｏ）、イソステアリン酸ポリグリセリル－２（試料Ｐ）、トリイソステアリン（試料Ｔ）の６種類の油剤（日清オイリオグループ）である。表１の

Vi r t ua l psycho -rhe omet r y a nd it sapplication（Sensory study on applicationof cosmetic base oil using virtual reality
and flow analysis）
Hiroshi Mizunuma
Tokyo Metropolitan University

粘度は文献 2）に示されている値である。これら油剤以外に比較のため水も用いた。油剤の表面張力は Wilhelmy プレート法（全自動表面張力計 CBVP-Z, 協和界面科学）により測定した。表１に示すように、どの油剤の表面張力も 23から 30 N/m の範囲にあり、大きな違いはみられなかった。

− 132 −

仮想呈示と塗布流動解析により化粧品使用感を解析するバーチャルサイコレオメトリーとその応用

油剤の濡れ性を調べるため、その接触角をポリエチレン平いて測定した。塗布面はアクリル板に貼り付けた人工皮膚板上に 0 . 5 ml の液滴を滴下し、その液滴輪郭から接触法に（サプラーレ，出光テクノファイン）の面とした。摩擦実より測定した。表１に示すように、試料 I が最も小さい接験時に測定端子がどのように油剤を摺動面に塗布していく触角となった。

か調べるため、その塗布をハイスピードビデオカメラ（MEMRECAMci，NAC）により撮影した。撮影速度は毎２. ２

摩擦実験

秒 500 フレームとした。

摩擦係数を測定する装置を図３に示す。指を模擬した半円筒状の測定端子表面と平面状摺動面との間に油剤を挟み、

２. ３

塗布感の仮想呈示装置の試作

測定端子を摺動面に沿って平行にリニアモーターで移動さ緒言で述べたように、油剤塗布時の指にかかる摩擦力をせる。このときに測定端子に働く摩擦力 Fp を測定し、ク仮想的に再現する装置を図４に示すように試作した。指をーロンの摩擦則 Fp=μW から摩擦係数μを測定した。W は置く指置き台は，直線レールの上を自由にスライドする。

摺動面に働く垂直力で、本研究では分銅を載せることによ

指置き台とともにスライドする薄板を電磁石（LY 2 DC 12，り一定になるよう調整し、W ＝ 3 . 0 ～ 3 . 4 N とした。測定オムロン）で挟むことにより、液体を塗布したときに指に端子が摺動面に及ぼす垂直力 W と水平力 Fp は摺動面の下働く水平方向の抵抗を仮想的に作る。この抵抗は、想定すに取り付けたロードセル（CB 17600 G 11，ミネベア）によりる液体の粘度、レール上の指の位置そして指が台を押す垂測定した。一部の試料で水平力の振動が生ずることを考慮直力に基づいて計算される。指の位置はレーザ変位センサ

し、摩擦係数は時間平均摩擦係数μm とその標準偏差σμにー（ZX-LD 100，オムロン）により測定され、指が台を押ついて調べた。

す垂直力はロードセル（CB 17600 G 11，ミネベア）により油剤液量は５ml とし、測定端子の速度は 20 mm/s とした。

測定される。

摩擦実験の半円筒状測定端子表面は、加工樹脂そのままのある種の液体を塗布するときに生ずる微細なスティッ場合とバイオスキン（ビューラックス）で覆った場合につク・スリップのような振動を仮想的に発生させるため、指表１
略称－IGSOPT

試料名
水
イソノナン酸イソノニル
グリセリン脂肪酸エステル
スクワラン
トリオクタノイン
イソステアリン酸
ポリグリセリル－２
トリイソステアリン

実験試料性 状
無色透明
低粘性液状油、無色透明液状油、無色～淡黄色透明液状油、無色透明液状油、無色透明

用

ライトクリーム、ローション、バスオイル

ほとんど全ての化粧品

高粘性液状油、淡黄色～黄色透明

W/O クリーム、ヘアケア製品

高粘性液状油、淡黄色

口紅、リップグロス

図３

図４

途

塗布感の仮想呈示装置

図５− 133 −

塗布摩擦の測定装置

塗布時の振動を仮想的に呈示する装置

コスメトロジー研究報告 Vol.21, 2013

置き台に図５のようなピエゾ素子（AE 0203 D 44 H 40 F，少するものの、その後再び増加する。この時間的変化はNEC Tokin）を取り付けた。ピエゾ素子に正弦波、三角波、主に高粘度の油剤で観察される。

矩形波の電圧を印可することにより、ピエゾ素子が伸縮振このように試料Ｉは摩擦の変動現象により大きなσμの動し、その振動を指に伝える。仮想呈示装置の制御はマイ値を示す。試料Ｉは表２に示すように粘度が低く、かつ接クロコンピュータ（Arduino MEGA）により行われる。

触角が小さい。このような振動現象が生ずる条件を調べる

３.
３.１

結

ため、摩擦測定端子の表面をバイオスキンで覆わない、粗果面の樹脂端子、および表面をなめらかに研磨した樹脂端子

摩擦係数の測定についても摩擦係数の測定を行った。その結果、粗面の樹実験結果の一例を図６に示す。図からわかるように、各

脂測定端子を用いた場合、試料Ｉだけでなく試料Ｓと試料油剤が塗布開始から終了までの間に示す摩擦係数の時間的Ｏも摩擦の変動現象を示し、σμの値が大きくなった。試変化は次の３つのパターンに分類できる。

料Ｓと試料Ｏは表２に示すように比較的粘度が低く、接触①摩擦係数の値が大きく変動し、その変動の大きさを示す角が小さい。これらの条件が振動をもたらす上で重要と考標準偏差σμの値が非常に大きくなる。試料Ｉがこれにえられる一方、この変動現象は油剤固有の物性の問題だけ該当する。

でなく、油剤物性、測定端子表面及び塗布面の各条件と関②塗布開始直後の高い摩擦係数の後、塗布とともに一定の連して生ずると考えられる。なお、機械でなく指による塗値まで単調に減少していく。固体壁間に生ずる静止摩擦

布の場合にも図７に示すように同様の摩擦の変動が測定さから動摩擦への変化と似た変化である。

れた。図７は試料Ｉと試料Ｇを指で往復して塗布した場合③上記②と同様に摩擦係数は塗布開始後に一定の値まで減

図６

塗布時の摩擦係数の時間的変化（図３の測定装置）

表２
略称－I
GSOPT

試料名
水
イソノナン酸イソノニル
グリセリン脂肪酸エステル
スクワラン
トリオクタノイン
イソステアリン酸
ポリグリセリル－２
トリイソステアリンの水平力の時間的変化を示しており、試料Ｉの場合には塗図７ 人の指による塗布時の摩擦係数の時間的変化（図３の測定装置を用い、測定端子ではなく人の指で塗布）

試料物性値（20℃）

比重ｓ
10 . 856
0 . 997
0 . 812
0 . 953

粘度 η［mPa･s］
161963630

表面張力［mN/m］
70 . 725 . 429 . 628 . 628 . 6

接触角 θ［°］92 . 36 . 1914 . 310 . 47 . 630 . 987

6540

29 . 424 . 00 . 905

14500

23 . 527 . 0− 134 −仮想呈示と塗布流動解析により化粧品使用感を解析するバーチャルサイコレオメトリーとその応用

布時に微細な振動が重畳して発生しているのに対し、試料

すさ」、「みずみずしさ」、「あぶらっぽさ」、「べたつき」のＧの場合にはそのような振動は観察されない。

５項目とした。皮膚健常者の被験者 12 名が、各油剤ごと試料Ｉ、試料Ｇ、試料Ｔの３つの試料に対し、摩擦実験にそれらの評価項目を段階評定尺度法によって−２～２の時の測定端子が油剤を塗布する運動をハイスピードビデオ５段階で評価した。塗布部は前腕内側とし、滴下量は 5 mLカメラにより撮影した。３つの試料のうち、摩擦の変動をとした。塗り心地を感覚的に捉えやすくするため、被験者示した試料 I の場合にのみ、撮影画像上で端子と塗布面の全員が全項目について水の尺度を 0 として評価した。試験間に振動現象が観察された。この振動現象の周波数は約

結果を図８に示す。「あぶらっぽさ」や「べたつき」など、

55 . 6 Hz であった。一方、摩擦実験で観察された摩擦水平

人が嫌う傾向にある項目では試料 I の値が小さい。これは力の変動周波数は約 50 Hz であった。したがって、摩擦力他の試料に比べて試料Ｉの塗り心地が良いことを示すものの変動と撮影された振動現象とは同一のものであるといえであり、σμの値と塗布感の良さとの相関を示唆する。

る。

このσμの値と塗布感の良さとの関係を検証するため、摩擦の振動現象としては、スティック・スリップがよく

2 . 3 で述べた塗布感の仮装提示装置を用いて官能試験を行知られている。黒板にチョークを立てて滑らしたときやガった。電磁石の負荷により与える水平方向の抵抗は、試料ラスに爪を立てて滑らせたときなどに生ずる。機械システ

Ｉの粘度の液体を塗布したときと同じになるように設定しムにおいても生ずることがあり、固体壁間のスティック・た。指に与える振動は周波数 50 Hz の振動をピエゾ振動子

3）スリップ は比較的よく研究されている。ビデオの観察結により与え、正弦波、三角波、矩形波の各振動を与えた。

果も、観察された振動がスティック・スリップの一種であ皮膚健常者である被験者７名により、各変動波形を段階評ることを示した。しかしながら、本研究で観察された振動定尺度法によって−１～１の３段階で評価した。ただし、現象は油剤を介しての振動現象であり、このような摩擦の被験者全員が振動なしの尺度を 0 とした。試験の結果は表振動現象はほとんど研究されていない。得られた結果をま３に示すように、摩擦実験の振動波形と同様の 50 Hz の三とめると、振動の生じやすい条件は、①低粘度、②小さな角波振動を仮想的塗布動作に加えたときに塗布感が良いと接触角、③粗面、といえる。また、測定端子表面と塗布面いう評価を得た。これらの結果はスティック・スリップ状の接触面外に形成されるくさび状の空間は、その進行方向の振動が好ましい官能特性をもたらすことを示唆する。な側に油剤が蓄えられ、その油剤は接触面へと供給される。

お、矩形波の場合は共振のような振動を図５の指置き台にこのくさび空間に蓄えられる油剤量は、ビデオ観察では振発生させ、官能特性も悪い結果となってしまった。

動を発生させる試料Ｉの場合に最も少なかった。

４.

考察

3. 2 塗布感の官能試験と仮想呈示装置による塗布感の検証試験生ずることを摩擦係数の測定と塗布時のハイスピードビデ評価する官能特性の項目を、「伸びの軽さ」、「なじみやオ観察から確認した。ビデオ観察から考えるかぎり、このある特定の油剤を塗布する時に約 50 Hz の摩擦の変動が塗布時の振動現象は一般にしばしば観察されるスティッ
ク・スリップであり、静止摩擦と動摩擦のように、塗布抵抗の大きくなるときと小さくなるときの２つの状態が交互に生ずる結果と考えられる。このスティック・スリップが生じやすい条件は塗布面が粗面で、油剤の粘度が低くかつ接触角が小さい場合である。このような条件の下では、油剤の粘度は低く、塗布面を容易におおうことができる。いっぽう、接触角は小さいため、油剤は塗布面の周囲に逃げやすく、塗布面との間に固体壁間の摩擦が生じやすい ｡ このように粘度が低いことと接触角が小さいことは互いに異なる二つの状態を導きやすく、これによりスティック・ス

表３

図８

仮想呈示装置による塗布感の検証試験

１（良い）0（変化なし）ー１（悪い）

塗布感の官能評価結果− 135 −

正弦波
561

三角波
651

矩形波
256コスメトロジー研究報告 Vol.21, 2013

図９

図 10 指の stick-slip
指の付け根Ａが空間に固定され、塗布面が一定速度 vd で移動

stick-slip の力学モデル

リップが生ずるのではないかと推測される ｡ スティック・の数値積分を難しくするが、Leine ら 4）は f に対する次式

スリップを発生させる油剤は官能試験で好ましい塗布感覚のような連続関数が良い近似を与えることを示している。

を与えた。塗布感の仮想呈示装置にピエゾ振動子による振（7）動を再現できるよう改造し、官能試験を行った結果でも、このスティック・スリップ状の振動は好ましい塗布感を与えた。このようなスティック・スリップ状の振動の機構について次に考察する。

ここで、δ と ε はすべりの摩擦力を定義する定数である。
次に油剤塗布時の振動現象を上記 stick-slip モデルと対比して考える。図 10 の指の付け根Ａは腕とともに一定のstick-slip を発生させる力学モデルの例を図９に示す。質

塗布速度で右方向に移動するが、ここでは図９の物体と図量 m の物体が一定速度 vd で移動するベルトの上に乗ってお10 の指の運動が同じになるように、点Ａが空間に固定さり、この物体は固定壁とバネで結合されている。物体にはれ、塗布面が一定速度 vd で移動する場合を考える。指先Ｂベルトからの力 f とバネからの力 kx（k はバネ定数、x はは塗布による摩擦により x だけたわむ。このたわみは点Ａバネの伸び）が働き、物体の運動方程式は次式で表される。

で固定された片持ちはり（指）のたわみと考えることができる。したがって、図９のバネの伸縮を図 10 の指のたわ（1）みと考え、図９の物体とベルト間の摩擦は指先で油剤を塗この系はある条件の下で stick-slip を示すことが知られて布するときの摩擦と考える。油剤の粘度が非常に低い場合、いる。物体がベルト上をすべる slip では、ベルトから受け運動方程式（1）において、指のたわみ x に対する弾性力がる力 f はすべり摩擦 ffric に等しく、右辺の摩擦力に比べ大きい。式（1）の両辺を k で除し、k→∞とすれば、x ＝ 0、すなわち塗布面に対する指先Ｂの（2）相対速度 vr= − vd と一定になり stick-slip は生じない。stickslip は塗布液の粘度が比較的高く、式（1）右辺の摩擦力が、すべり摩擦 ffric は次式で表される。

左辺の指先のたわみによる弾性力と同等かもしくは弾性力（3）を上回る大きさになるときに生ずる現象と考えることがで

ここで、vr はベルトに対する物体の相対速度で、vr ＝ x −・vd の関係にあり、δ は定数、Fs は物体が動き始めるときの静止摩擦である。一方、物体がベルトとともに移動するきる。
運動方程式（1）は下記の無次元変数を用いて表すこととする。

stick では、バネの伸びが小さく ffric ＞ kx のときはベルトか（8）ら力 f ＝ kx を受けながらベルトとともに移動する。しかし、バネの伸びが大きくなり ffric ＜ kx となるとベルトからの力式（1）はこれら無次元数を用いは f ＝ ffric へ切り替わる。したがって、（4）（9）
ここで、ε* と δ* は、以上のように、f は（5）（10）
また、（6）と不連続に変化する。このような不連続関数は運動方程式− 136 −

（11）

仮想呈示と塗布流動解析により化粧品使用感を解析するバーチャルサイコレオメトリーとその応用

図 11

位相図

図 12

変位 x ＊と速度 dx*/dt* の時間的変化

指の付け根の速度（塗速度布）vd と力学的パラメーター

先に働く油剤の塗布摩擦と指の弾性的なたわみがもたらす

Fs 、m、そして k が与えられれば、式（9）と（10）から指の振動現象といえる。この微小な振動現象は好ましい塗布感運動が計算される。塗布時に振動が観察された例として試を与えるので、油剤の粘度等をこの現象の生ずる条件に調料Ｉを選び、摩擦力 Fs ＝ 0 . 77 N、指先質量 m ＝ 10

−3Kg、

指の付け根の速度（塗速度布）vd ＝ 0 . 06 m/s とする。また、整することにより、油剤の塗布感を向上させることも可能になると期待できる。

指先に力 Fs を加えたときの変位 x の測定から、指のバネ定数を k ＝ 600 N/m とした。また、Leine ら 4）が用いた値と3

同じく δ は３、そして ε は 10 とした。このときの式（1）4）

に対する変位 x の周期解を Lein ら の shooting 法により求（引用文献）
１）Mizunuma H, Nishizawa K, Hirose S, Segawa T,:Virtual Psychorheometry: Concept and Application,

めた。図 11 は得られた周期解の x* と dx*/dt* の関係を示す

Int. Congress on Rheology, AIP 1027 , 1390 - 1392 ( 2008 ).

位相図であり、図 12 は x* と dx*/dt* を t* の関数として示し

２）化粧品原材料品カタログ、日清オイリオグループ株式た。x* は約− 0 . 1 から 0 . 9 の間で変化し、x（＝ x*Fs /k）は約 1 mm の振幅となる。一方、t* ＝ 21 . 9 となり、振動周期t ＝t*（）は約 20 ms となる。周波数では約 50 Hz であり、会社
３）Feeny B, Guran A, Hinrichs N, Popp K,: A Historical
Review on Dry Friction and Stick-Slip Phenomena,
Appl. Mech. Rev., 51 - 5 , 321 - 341 ( 1998 ).

この周波数は実験で観察された周波数とほぼ等しい。
ここで提案した指先の振動に対する stick-slip モデルは、

４）Leine RI, Campen DHV, Kraker AD, Steen LVD,:

油剤塗布時の振動現象を比較的良く説明することができた。

Stick-Slip Vibrations Induced by Alternate Friction

すなわち、観察された stick-slip は指先を動かすときに指Models, Nonlinear Dynamics 16 , 41 - 54 , 1998 .

− 137 −