Capítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

LA CUANTIFICACIÓN DE LASINCERTIDUMBRES EN LA PRÁCTICA

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.1

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

COPRESIDENTES, EDITORES Y AUTORES EXPERTOS
Copresidentes de la Reunión de expertos sobre metodologías intersectoriales dela estimación de la incertidumbre y la calidad de los inventarios
Taka Hiraishi (Japón) y Buruhani Nyenzi (Tanzanía)

EDITOR REVISOR
Richard Odingo (Kenya)

Grupo de expertos sobre la cuantificación de las incertidumbres en la
práctica
COPRESIDENTES
Jim Penman (Reino Unido) y Semere Habetsion (Eritrea)

AUTORES DE DOCUMENTOS DE ANTECEDENTES
Kay Abel (Australia), Simon Eggleston (Reino Unido) y Tinus Pullus (Países Bajos)

AUTORES COLABORADORES
Simon Eggleston (Reino Unido), Christopher Frey (Estados Unidos), Kari Gronfors (Finlandia), Niklas Höhne(Secretaría de la CMCC), Charles Jubb (Australia), Katarina Mareckova (Eslovaquia), Jeroen Meijer (IPCCNGGIP/TSU), Frank Neitzert (Canadá), Todd Ngara (Zimbabwe), Tinus Pulles (Países Bajos), EmmanuelRivière (France), Arthur Rypinski (Estados Unidos), Martiros Tsarukyan (Armenia) y Peter Zhou (Botswana)

6.2

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoLa cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6Índice6 LA CUANTIFICACIÓN DE LAS INCERTIDUMBRES EN LA PRÁCTICA
6.1 PANORAMA GENERAL .................................................................................................................... 6.5
6.2 IDENTIFICACIÓN DE LAS INCERTIDUMBRES ............................................................................ 6.6
6.2.1

Incertidumbres asociadas con la vigilancia continua de las emisiones...................................... 6.6

6.2.2

Incertidumbres asociadas con la determinación directa de los factores de emisión .................. 6.7

6.2.3

Incertidumbres asociadas con los factores de emisión extraídos de referencias publicadas...... 6.8

6.2.4

Incertidumbres asociadas con los datos de actividad ................................................................ 6.8

6.2.5

Dictamen de expertos ............................................................................................................... 6.9

6.3 MÉTODOS PARA COMBINAR INCERTIDUMBRES.................................................................... 6.13
6.3.1

Comparación entre niveles y elección del método .................................................................. 6.14

6.3.2

Nivel 1 – Estimación de las incertidumbres por categoría de fuentes con supuestos
simplificadores ........................................................................................................................ 6.14

6.3.3

Agregación y presentación de datos en el nivel 1 ................................................................... 6.19

6.4 NIVEL 2 – ESTIMACIÓN DE LAS INCERTIDUMBRES POR CATEGORÍA DE FUENTES
USANDO EL ANÁLISIS DE MONTE CARLO ............................................................................... 6.18
6.4.1

Incertidumbres en las tendencias en el nivel 2 ........................................................................ 6.22

6.4.2

Presentación del análisis de incertidumbre en el nivel 2 ......................................................... 6.23

6.5 CONSIDERACIONES PRÁCTICAS AL USAR LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO........... 6.25
6.5.1

Especificación de las distribuciones de probabilidad para las entradas de inventario............. 6.25

6.5.2

¿Cuánto esfuerzo se necesita para caracterizar la incertidumbre en una entrada deinventario?............................................................................................................................... 6.26

6.5.3

Elección de una técnica de simulación y de un tamaño de la muestra de simulación ............. 6.27

6.5.4

Dependencia y correlación entre las entradas de inventario.................................................... 6.27

6.5.5

¿Es importante la correlación? ................................................................................................ 6.28

6.5.6

Algunos métodos para tratar las dependencias o la correlación .............................................. 6.28

6.5.7

Especificación de la correlación en las entradas de inventario................................................ 6.28

6.5.8

Análisis de los resultados de los inventarios ........................................................................... 6.28

6.5.9

Estímulo al uso de técnicas apropiadas ................................................................................... 6.28

6.6 CONCLUSIÓN................................................................................................................................... 6.28
APÉNDICE 6A.1 DERIVACIÓN DE LAS FÓRMULAS DEL CUADRO 6.1 (NIVEL 1).................... 6.30
APÉNDICE 6A.2 EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EN EL NIVEL 1 ............... 6.33
REFERENCIAS .......................................................................................................................................... 6.35

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en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.3

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

FigurasFigura 6.1

Ilustración del método de Monte Carlo ......................................................................... 6.21

Figura 6.2

Ejemplo de gráficoss de frecuencia de los resultados de una simulaciónde Monte Carlo.............................................................................................................. 6.22

Figura 6.3

Plan de cálculo para el análisis de Monte Carlo de las emisiones absolutas
y la tendencia de una sola categoría de fuentes, estimadas como factor de emisión
por un índice de actividad ............................................................................................. 6.23

Cuadros

6.4

Cuadro 6.1

Cálculo y presentación de la incertidumbre en el nivel 1 .............................................. 6.17

Cuadro 6.2

Presentación de la incertidumbre en el nivel 2 .............................................................. 6.24

Cuadro 6.3

Ejemplo de cálculo y presentación de la incertidumbre en el nivel 1............................ 6.33

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en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

6 L A CUA N TI FI CACI ÓN DE LA S
INCERTI DUMBRES EN LA PRÁCT I C A
6.1 PANORAMA GENERAL
En este capítulo se describen las buenas prácticas al estimar y presentar las incertidumbres asociadas con lasestimaciones anuales de emisiones y con las tendencias de las emisiones en el curso del tiempo. Se identifican
los tipos de incertidumbre desde el punto de vista de quienes elaboran los inventarios y se muestra cómo obtener
dictámenes de expertos de manera coherente. Se ofrecen dos niveles para combinar las incertidumbres por
categorías de fuentes en una estimación de la incertidumbre para el total de las emisiones nacionales y sepresenta un ejemplo de la aplicación del método de nivel 1.
El capítulo es coherente con la orientación de buenas prácticas específicas para distintas fuentes que se describe
en los capítulos 2 a 5, los principios generales que se exponen en el anexo 1, la base conceptual para el análisis
de la incertidumbre y los capítulos sobre la elección de la metodología (capítulo 7, "Elección de la metodología yrealización de nuevos cálculos") y sobre la GC/CC (capítulo 8, "Garantía de la calidad y control de calidad").
Las estimaciones de la incertidumbre son un elemento esencial de un inventario de emisiones completo. La
información sobre la incertidumbre no está orientada a cuestionar la validez de las estimaciones de inventarios,
sino a ayudar a priorizar los esfuerzos por mejorar la exactitud de los inventarios en el futuro y orientar las
decisiones sobre elección de la metodología, como se indica en el capítulo 7, "Elección de la metodología yrealización de nuevos cálculos". Quienes elaboran los inventarios tienen entendido que para la mayoría de lospaíses y categorías de fuentes, las estimaciones de las emisiones de gases de efecto invernadero son bastante
exactas. Pero los inventarios nacionales preparados según las Directrices del IPCC para los inventarios
nacionales de gases de efecto invernadero, versión revisada en 1996 (Directrices del IPCC) contendrán engeneral una amplia gama de estimaciones de emisiones, desde datos cuidadosamente medidos y manifiestamentecompletos sobre las emisiones de ciertos productos químicos elaborados hasta estimaciones del orden demagnitud de emanaciones muy variables de óxido nitroso (N2O) procedentes del suelo y de los cursos de agua.
Las estimaciones de inventarios pueden usarse con diversos propósitos. Para algunos fines, sólo interesa el total
nacional, mientras que para otros es importante el detalle discriminado por gases de efecto invernadero ycategorías de fuentes. Para cotejar los datos con el fin al que se destinan, los usuarios deben poder comprender lafiabilidad real de la estimación total y de sus partes componentes. Por esa razón, los métodos usados para
comunicar la incertidumbre deben ser prácticos, científicamente justificables, lo bastante sólidos como para ser
aplicables a una serie de categorías de fuentes, métodos y circunstancias nacionales, y estar presentados de una
manera comprensible para usuarios del inventario que no sean especialistas.
Hay muchos motivos para que las emisiones y absorciones reales puedan diferir de la cantidad calculada en un
inventario nacional. Esos motivos se analizan con mayor detalle en el anexo 1. Algunas fuentes deincertidumbre (o sea, los errores de muestreo o las limitaciones en la exactitud de los instrumentos) pueden
generar estimaciones bien definidas y fácilmente caracterizadas del margen de error potencial. Pero otras fuentes
de incertidumbre pueden ser mucho más difíciles de caracterizar. En este capítulo se describe cómo tener encuenta tanto las incertidumbres estadísticas bien definidas como la información menos específica que caracterizaotras formas de incertidumbre y cómo combinar esa información en una caracterización de la incertidumbre delinventario total y de sus componentes.
Idealmente, tanto las estimaciones de las emisiones como los márgenes de incertidumbre se derivarían de datos
medidos específicos de cada fuente. Como no es práctico medir de este modo todas las fuentes de emisiones, lasestimaciones suelen basarse en las características conocidas de fuentes típicas consideradas representativas de la
población. Esto introduce otras incertidumbres, porque debe suponerse que la población de esas fuentes secomporta, en término medio, como las fuentes que han sido medidas. A veces se sabrá lo bastante acerca de esas
fuentes típicas como para determinar empíricamente sus distribuciones de incertidumbre. En la práctica, sinembargo, con frecuencia será necesario el dictamen de expertos para definir los márgenes de incertidumbre.
El enfoque pragmático para producir estimaciones cuantitativas de la incertidumbre en esta situación consiste enusar las mejores estimaciones accesibles; una combinación de los datos medidos disponibles y dictamen deexpertos. Los métodos propuestos en este capítulo pueden usarse, por lo tanto, con los márgenes deincertidumbre específicos para cada categoría de fuentes que se exponen en los capítulos 2 a 5, y también
permiten incorporar nuevos datos empíricos a medida que se consigan. En este capítulo se describen métodos
para obtener dictámenes de expertos de un modo que reduce al mínimo el riesgo de sesgo y se examina el modo

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en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.5

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

de combinar incertidumbres en los factores de emisión y datos de actividad para estimar las incertidumbres por
categorías de fuentes y totales en los inventarios, así como las incertidumbres en las tendencias.
En este capítulo se usan principalmente dos conceptos estadísticos – la función de densidad de probabilidad y loslímites de confianza – que se definen formalmente en el anexo 3 y en el glosario y se analizan con más detalle enel anexo 1, "Base conceptual del análisis de incertidumbre". En síntesis, la función de densidad de probabilidad
describe el rango y la probabilidad relativa de los valores posibles. Los límites de confianza indican el rango
dentro del cual se piensa que se encuentra el valor fundamental de una cantidad incierta para una probabilidad
especificada. Este rango se llama intervalo de confianza. En las Directrices del IPCC se sugiere usar un intervalode confianza del 95%, que es el intervalo que tiene un 95% de probabilidad de contener el valor verdaderodesconocido.
En el análisis de la incertidumbre que se presenta en este capítulo no se consideran las incertidumbres en lospotenciales de calentamiento atmosférico (PCA). Para su presentación, los valores de PCA adoptados en latercera reunión de la Conferencia de las Partes en la CMCC se convierten, en efecto, en factores fijos deponderación. Pero debería tenerse presente que los valores de PCA tienen asociadas, en realidad, importantes
incertidumbres y que en una evaluación general del total de emisiones debería tomarse en cuenta este hecho.

6.2

IDENTIFICACIÓN DE LASINCERTIDUMBRES

La incertidumbre estimada de las emisiones procedentes de fuentes individuales (p.ej. plantas generadoras,
vehículos automotores, ganado vacuno) es una función de las características del instrumento, la calibración y lafrecuencia de muestreo de las mediciones directas, o bien (lo cual es más frecuente) una combinación de las
incertidumbres en los factores de emisión para ciertas fuentes típicas y los correspondientes datos de actividad.
Las incertidumbres en los factores de emisión y en los datos de actividad deberían describirse usando las
funciones de densidad de probabilidad. Cuando se cuenta con datos para hacerlo, la forma de la función dedensidad de probabilidad debería determinarse empíricamente. De lo contrario, será necesario el dictamen deexpertos, conforme a las normas expuestas más adelante en la sección 6.2.5, "Dictamen de expertos". En las
secciones 6.2.1 a 6.2.4 (a continuación) se dan ejemplos de situaciones típicas que pueden surgir en diferentes
circunstancias de disponibilidad de datos. Esas subsecciones están ordenadas según su conveniencia para
producir evaluaciones de la incertidumbre.
Las incertidumbres resultan afectadas por la elección del algoritmo de estimación y esto se refleja en las buenas
prácticas, en las cuales los métodos de nivel superior (siempre que se apliquen) deberían asociarse generalmente
con incertidumbres inferiores. En general, las incertidumbres vinculadas con la elección de modelo se reflejarán
en los márgenes de incertidumbre derivados del uso en el contexto del modelo elegido.

6.2.1 Incertidumbres asociadas con la vigilancia
continua de las emisiones
La vigilancia continua de las emisiones, aunque relativamente rara, suele ser coherente con las buenas prácticas
específicas para ciertas categorías de fuentes. En ese caso, puede determinarse directamente la función dedensidad de probabilidad, y por lo tanto la incertidumbre en las emisiones dentro de límites de confianza del95%. Las muestras representativas requieren que el equipo empleado para las mediciones esté instalado yfuncione de conformidad con los principios y referencias expuestos en el capítulo 8 sobre cuestiones de GC/CC.
Siempre que se proceda así, es poco probable que haya correlación de errores en distintos años. Por lo tanto, la
función de densidad de probabilidad de la diferencia en las emisiones entre dos años (la incertidumbre detendencia) estará relacionada simplemente con las funciones de densidad de probabilidad de las emisiones
anuales. Suponiendo que ambas funciones de densidad de probabilidad sean normales, la función de densidad deprobabilidad de la diferencia en las emisiones será también normal con:

6.6

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en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

ECUACIÓN 6.1
media = µ1 – µ2

ECUACIÓN 6.2
desviación estándar = (σ12 + σ22)1/2

donde µ1 y µ2 son los valores medios de las emisiones en los años t1 y t2, y σ1 y σ2 son las desviaciones estándar
de las funciones de densidad de probabilidad de las emisiones en los años t1 y t2. Los límites de confianza del95% (esta vez, de la media o de la diferencia en las medias) estarán dados por más o menos aproximadamente
dos desviaciones estándar1.

6.2.2

Incertidumbres asociadas con ladeterminación directa de los factores deemisión

En algunos casos, pueden obtenerse mediciones periódicas de las emisiones en un sitio. Si esas mediciones
pueden vincularse con datos representativos de actividad, lo cual es crucial, por supuesto, entonces es posible
determinar un factor de emisión específico para el sitio, junto con una función de densidad de probabilidad
asociada para representar las emisiones anuales.
Puede ser una tarea compleja. Con el fin de lograr representatividad, quizás sea necesario fraccionar(o estratificar) los datos para reflejar condiciones típicas de funcionamiento. Por ejemplo:•

e arranque y el cierre pueden dar tasas de emisión diferentes con respecto a los datos de actividad. En estecaso, los datos deberían dividirse, derivando factores de emisión y funciones de densidad de probabilidad
separados para condiciones de actividad constante, arranque y cierre.

•los factores de emisión pueden depender de la carga. En este caso, quizás sea necesario estratificar laestimación de las emisiones totales y el análisis de incertidumbre para tomar en cuenta la carga, expresada,por ejemplo, como porcentaje de la capacidad total. Esto podría hacerse mediante análisis de regresión ydiagramas de dispersión de la tasa de emisión contra variables de control probables (p.ej., las emisiones
frente a la carga), en las que la carga pasaría a ser parte de los datos de actividad necesarios.

•

las mediciones tomadas con otro fin quizás no sean representativas. Por ejemplo, las mediciones del metanohechas por razones de seguridad en las minas de carbón y en los vertederos quizás no reflejen las emisiones
totales. En tales casos, debería estimarse la relación entre los datos medidos y las emisiones totales para elanálisis de incertidumbre.

Si el tamaño de la muestra de datos es lo bastante grande, pueden usarse pruebas estadísticas ordinarias debondad del ajuste, en combinación con dictámenes de expertos, para ayudar a decidir qué función de densidad deprobabilidad usar para describir la variabilidad de los datos (divididos, si es necesario) y cómo determinar sus
parámetros. Pero en muchos casos, la cantidad de mediciones a partir de las cuales puede hacerse una inferencia
con respecto a la incertidumbre será reducida. Típicamente, mientras haya tres o más puntos de datos y mientras
los datos sean una muestra representativa aleatoria de la cantidad de interés, es posible aplicar técnicas
estadísticas para estimar los valores de los parámetros de muchas distribuciones de dos parámetros (p.ej., normal,
logarítmica normal) que pueden usarse para describir la variabilidad en el conjunto de datos (Cullen y Frey,
1999, págs. 116-117). En muestras de tamaño reducido, habrá grandes incertidumbres con respecto a lasestimaciones de parámetros que deberían reflejarse en la cuantificación de la incertidumbre para usar en el
inventario de emisiones. Además, típicamente no es posible recurrir a métodos estadísticos para diferenciar laprueba de bondad del ajuste de otras distribuciones de parámetros cuando las muestras son muy pequeñas(Cullen y Frey, 1999, págs. 158-159). Por lo tanto, se requiere mucho criterio para elegir una distribución
apropiada de parámetros que convenga a un conjunto de datos muy pequeño. En situaciones en que el coeficiente
1 En muestras de menos de aproximadamente 30, debería usarse una distribución t de Student para estimar los intervalos deconfianza.

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en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.7

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

de variación es inferior a 0,3, una distribución normal puede ser un supuesto razonable (Robinson, 1989).
Cuando el coeficiente de variación es grande y la cantidad no es negativa, puede ser apropiada una distribución
sesgada positivamente, como una logarítmica normal. Se ofrece orientación sobre la selección de distribuciones
en el Anexo 1, "Base conceptual del análisis de incertidumbre", y el empleo de dictámenes de expertos en estecontexto se resume más adelante en la sección 6.2.5, "Dictamen de expertos".

6.2.3

Incertidumbres asociadas con los factoresde emisión extraídos de referencias
publicadas

Cuando no se cuenta con datos específicos de sitios, una buena práctica será generalmente preparar estimaciones
de emisiones usando factores de emisión extraídos de referencias coherentes con las Directrices del IPCC y lasorientaciones de buenas prácticas específicas para distintas categorías de fuentes que se describen en loscapítulos 2 a 5. Esos factores habrán sido medidos en circunstancias particulares que se consideran típicas. Habrá
incertidumbres asociadas con las mediciones originales y con el uso de los factores en otras circunstancias
distintas de las asociadas con las mediciones originales. Es una función clave de orientación de buenas prácticas
para cada categoría de fuentes orientar la selección de los factores de emisión para minimizar, en la medida de lo
posible, esta segunda fuente de incertidumbre. En la orientación específica para categorías de fuentes se indican
también, siempre que se pueda, los márgenes de incertidumbre que probablemente estén asociados con el uso deesos factores.
Cuando se emplean tales factores de emisión, las incertidumbres asociadas deberían estimarse a partir de:•investigaciones originales que contengan datos específicos de países. En cuanto a los factores de emisión
basados en mediciones, los datos del programa original de medición pueden permitir una evaluación de laincertidumbre y quizás de la función de densidad de probabilidad. Los programas de medición bien
diseñados ofrecerán datos de muestras que abarquen el espectro de tipos de plantas y su mantenimiento,
tamaño y antigüedad, de modo que los factores y sus incertidumbres puedan ser usados directamente. En
otros casos, será necesario el dictamen de expertos para extrapolar de las mediciones a la población total deplantas en esa categoría particular de fuentes/sumideros;•orientación de buenas prácticas. Para la mayoría de los factores de emisión, la orientación de buenas
prácticas específica para ciertas categorías de fuentes proporciona estimaciones por defecto de laincertidumbre que deberían usarse a falta de otra información. Salvo que se disponga de claras evidencias
en contrario, se supone que las funciones de densidad de probabilidad son normales. Sin embargo, elorganismo encargado del inventario debería evaluar la representatividad de los valores por defecto para su
propia situación. Si se juzga que los valores por defecto no son representativos y que la categoría de fuentes
es importante para el inventario, deberían prepararse mejores supuestos basados en dictamen de expertos.

Un factor de emisión que sobrestime o subestime las emisiones en el año base probablemente hará lo mismo en
los años subsiguientes. Por lo tanto, las incertidumbres debidas a los factores de emisión tenderán a estar
correlacionadas a través del tiempo.

6.2.4

Incertidumbres asociadas con los datos deactividad

Los datos de actividad suelen estar vinculados más estrechamente a la actividad económica que los factores deemisión. Suele haber incentivos de precios y requisitos fiscales bien establecidos para lograr una contabilidad
exacta de la actividad económica. Los datos de actividad tienden, por lo tanto, a mostrar menores incertidumbres
y menor correlación entre distintos años. Los datos de actividad suelen ser recopilados y publicados
regularmente por los organismos nacionales de estadísticas. Es posible que esos organismos ya hayan evaluado
las incertidumbres asociadas con sus datos, como parte de sus procedimientos de recopilación de datos. Esas
incertidumbres pueden usarse para construir funciones de densidad de probabilidad. No es forzoso que esa
información haya sido publicada, de modo que es una buena práctica comunicarse directamente con losorganismos de estadísticas. Como en general no se compilan datos de actividad económica con el fin de estimarlas emisiones de gases de efecto invernadero, debería evaluarse la aplicabilidad de los datos antes de usarlos.
He aquí algunos ejemplos de cuestiones generales y específicas que pueden surgir en cuanto a la cobertura,
representatividad y posibilidad de repetición de un año a otro:

6.8

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica•

interpretación de diferencias estadísticas. Las diferencias estadísticas en el balance energético suelen
representar una diferencia entre la cantidad de combustibles primarios presentados y la cantidad decombustibles identificados en las categorías “consumo final” y “en transformación”. Pueden dar un indiciode la magnitud de las incertidumbres de los datos, especialmente cuando se consideran series de larga
duración;•interpretación de los balances energéticos. Los datos de producción, uso e importación/exportación
deberían ser coherentes. En caso contrario, esto puede dar un indicio de las incertidumbres;•

confrontaciones. Quizás sea posible comparar dos tipos de datos de actividad que se aplican a la misma
fuente para suministrar un indicio de los márgenes de incertidumbre. Por ejemplo, la suma del uso de
combustible para vehículos debería corresponder a la suma por tipos de vehículos del producto devehículos-km por la eficiencia en el consumo de combustible;•

cantidades y tipos de vehículos. Algunos países mantienen detalladas bases de datos de registro de vehículos
con datos sobre los vehículos clasificados por tipo, antigüedad, tipo de combustible y tecnología de control
de las emisiones, todo lo cual puede ser importante para un inventario detallado de abajo a arriba de lasemisiones de metano (CH4) y óxido nitroso (N2O) de tales vehículos. Otros no disponen de información tan
detallada y esto tenderá a aumentar la incertidumbre;•

contrabando de combustible a través de las fronteras. Puede ser importante y puede introducir un sesgo en
los datos de actividad. Como confrontación, pueden compararse el consumo manifiesto y la suma del uso
sectorial de combustible;•

combustibles de biomasa. Cuando no existen mercados formales para estos combustibles, las estimacionesdel consumo pueden ser mucho menos exactas que para los combustibles en general;•

datos de la población ganadera. La exactitud dependerá del alcance y la fiabilidad de los censos y métodosde encuesta nacionales y puede haber diferentes convenciones de contabilidad para los animales que noviven un año entero.

Los organismos encargados de los inventarios pueden emprender también investigaciones especializadas pararecopilar otros datos de actividad, coherentes con la buena práctica en la priorización de las actividades
orientadas hacia las categorías principales de fuentes (o sea, las categorías de fuentes que influyen de modo
importante en el inventario total de gases de efecto invernadero directo, en términos del nivel absoluto deemisiones, la tendencia en las emisiones, o ambos conceptos, como se describe en el capítulo 7, "Elección de la
metodología y realización de nuevos cálculos").
Las funciones de densidad de probabilidad asociadas con los datos de actividad pueden ser difíciles de evaluar.
Los procedimientos expuestos en este capítulo deberían aplicarse a la información disponible, de conformidadcon el consejo sobre la interpretación de los dictámenes de expertos que figura en la sección siguiente.

6.2.5

Dictamen de expertos

A falta de datos empíricos, será necesario basar en dictámenes de expertos las estimaciones de la incertidumbre
en los factores de emisión o las mediciones directas de las emisiones. Las estimaciones de la incertidumbre en
los datos de actividad se basarán a menudo en dictámenes de expertos, informados en la medida de lo posible
mediante confrontaciones como las descritas en la sección anterior.
Los expertos son personas que tienen pericia o conocimientos especiales en un campo determinado. Un dictamen
es la formulación de una estimación o conclusión a partir de la información presentada o accesible para elexperto. Es importante seleccionar los expertos apropiados con respecto a las entradas en el inventario deemisiones para el que se necesitan las estimaciones de la incertidumbre.
El objetivo del dictamen de expertos en este caso es elaborar una función de densidad de probabilidad, teniendoen cuenta la información pertinente, tal como:•¿La fuente de emisiones es similar a otras fuentes? ¿Cómo se compara probablemente la incertidumbre?

•¿Hasta qué punto se conoce bien el proceso de emisión? ¿Se han identificado todas las fuentes posibles deemisión?

•¿Existen límites físicos acerca de cuánto puede variar el factor de emisión? Salvo que el proceso sea
reversible, no se puede emitir menos de cero, y esto puede limitar un margen de incertidumbre muy amplio.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.9

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

Las consideraciones sobre el balance de masa u otros datos de proceso pueden fijar un límite superior a lasemisiones.
•¿Las emisiones son coherentes con las concentraciones en la atmósfera? Las emisiones se reflejan en lasconcentraciones en la atmósfera en escalas específicas para cada sitio y mayores, y esto también puede
limitar los posibles índices de emisión.

Se requiere cierta dosis de dictamen de expertos aun cuando se apliquen técnicas estadísticas clásicas a conjuntos
de datos, ya que se debe juzgar si los datos son una muestra representativa aleatoria y, en caso afirmativo, quémétodos emplear para analizar esos datos. Esto puede exigir un dictamen tanto técnico como estadístico. Se
necesita en especial interpretación para los conjuntos de datos reducidos, muy sesgados o censurados2. Losmétodos formales para obtener datos de los expertos se conocen como solicitud de dictamen de expertos.

SESGOS POSIBLES EN LA SOLICITUD DE DICTAMEN DE EXPERTOS
Siempre que sea posible, el dictamen de expertos con respecto a la incertidumbre debería obtenerse usando unprotocolo apropiado. Una vez identificados los expertos, deberían diseñarse protocolos de solicitud de dictamen
para superar los sesgos que pueden introducir las reglas empíricas (a veces llamadas heurística) que usan losexpertos al formular juicios acerca de la incertidumbre.
Los sesgos inconscientes más comunes introducidos por las reglas empíricas son:•el sesgo de la disponibilidad. Consiste en basar los dictámenes en los resultados que se recuerdan más
fácilmente.

•

el sesgo de la representatividad. Consiste en basar los dictámenes en datos y experiencia limitados sin
considerar plenamente otras evidencias pertinentes.

•

el sesgo de anclaje y ajuste. Consiste en fijarse en un valor determinado en una escala y realizar ajustes
insuficientes a partir del mismo al construir una estimación de la incertidumbre.

Para contrarrestar las dos primeras fuentes potenciales de sesgos, en los protocolos de solicitud de dictamen
debería incluirse un examen de las indicaciones pertinentes. Para contrarrestar la tercera fuente potencial desesgo, es importante pedir al experto que emita primero sus juicios acerca de los valores extremos, antes desolicitar dictámenes acerca de los valores centrales de una distribución. Cuando un experto indica un rango
demasiado estrecho de valores, se habla de ‘exceso de confianza’. A menudo los expertos subestimansistemáticamente las incertidumbres, según Morgan y Henrion (1990). Conviene evitar el exceso de confianza
para no subestimar la verdadera incertidumbre.
Existe también la posibilidad de sesgos más conscientes:•

el sesgo por motivación es el deseo de un experto de influir en un resultado o evitar la contradicción con
posturas anteriores sobre una cuestión;•el sesgo de experto surge del deseo de un experto no calificado de aparecer como un verdadero especialista
en la materia. Esto llevaría típicamente a estimaciones de la incertidumbre con exceso de confianza;•

el sesgo gerencial es una situación en la cual un experto emite dictámenes para alcanzar los objetivos de laorganización, en vez de juicios que reflejen el estado real de los conocimientos con respecto a una entrada
de inventario;•

el sesgo de selección se produce cuando el organismo encargado del inventario elige un experto que dice lo
que el organismo quiere oír.

El mejor modo de evitar estos sesgos es ser cuidadoso en la selección de los expertos.
Los dictámenes de expertos pueden solicitarse a personas o grupos. Los grupos pueden ser útiles paraintercambiar conocimientos y por ende podrían ser parte de la motivación, estructuración y etapas decondicionamiento de la solicitud. Pero la dinámica de grupo puede introducir otros sesgos. Por eso suele serpreferible solicitar dictámenes a título individual.

2 En tales casos, puede ser útil considerar un método numérico, como el bootstrap, para caracterizar las distribuciones de lamuestra. Los métodos para caracterizar las distribuciones de la muestra para la media se describen en Cullen y Frey (1999),
Frey y Rhodes (1996), y Frey y Burmaster (1999).

6.10

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

UN PROTOCOLO PARA LA SOLICITUD DE DICTAMEN DE EXPERTOS
Un ejemplo de protocolo muy conocido para la solicitud de dictamen de expertos es el protocolo Stanford/SRI.
A continuación se describen sus cinco etapas y se presenta un ejemplo de su empleo en el recuadro 6.1, “Breve
ejemplo de dictamen detallado de expertos”.
•

motivación: Establezca relación con el experto y describa el contexto de la solicitud de dictamen. Explique
el método de solicitud que se va a usar y la razón por la que fue diseñado así. El solicitante debería tratar deexplicar también al experto los sesgos que se producen con más frecuencia e identificar posibles sesgos en elexperto;•estructuración: Defina claramente las cantidades sobre las que se solicita dictamen, incluso, por ejemplo, el
año y el país, la categoría de fuentes de emisión, el lapso medio que se va a usar (un año), el enfoque sobre
la incertidumbre en el valor medio de los factores de emisión y la estructura del modelo de inventario deemisión. Identifique claramente los factores y supuestos condicionantes (p.ej. las emisiones deberíancorresponder a condiciones típicas promediadas en un período de un año);•

condicionamiento: Conjuntamente con el experto, determine todos los datos, modelos y teoría pertinentes
que correspondan a la cantidad sobre cuya incertidumbre se requiere el dictamen;•

codificación: Solicite el dictamen del experto con respecto a la incertidumbre. En la sección siguiente sobre
la codificación se describen algunos otros métodos que pueden usarse alternativamente;•verificación: Analice la respuesta del experto y comuníquele la conclusión a la que se ha llegado con
respecto a su dictamen. ¿Se ha codificado realmente lo que quería decir el experto? ¿Hay incoherencias en el
dictamen del experto?

MÉTODOS PARA CODIFICAR LOS DICTÁMENES DE EXPERTOSEl método que se use en la etapa de codificación debería depender de la familiaridad del experto con las
distribuciones de probabilidad. Algunos métodos que se utilizan corrientemente son:•valor fijo: Estime la probabilidad de que sea superior (o inferior) a un valor arbitrario y repítalo,
típicamente, tres o cinco veces. Por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de que un factor de emisión sea
inferior a 100?;•

probabilidad fija: Estime el valor asociado con una probabilidad determinada de que sea superior (oinferior). Por ejemplo, ¿cuál es el factor de emisión tal que sólo haya un 2,5 % de probabilidad (o sea una
oportunidad sobre 40) de que el factor de emisión pueda ser inferior (o superior) a ese valor?;•

métodos de intervalo: Este método se concentra en la mediana y los cuartiles. Por ejemplo, se pediría alexperto que elija un valor del factor de emisión tal que sea igualmente probable que el verdadero factor deemisión sea inferior o superior a ese valor. Esto da la mediana. Luego el experto dividiría el rango inferior
en dos lotes tales que a su juicio será igualmente probable (25 % de probabilidad) que el factor de emisión
caiga en uno u otro lote, y esto se repetiría en el otro extremo de la distribución. Por último, podría usarse elmétodo de la probabilidad fija o el del valor fijo para obtener dictámenes para los valores extremos;•

trazado de gráficos: El experto traza sus propias distribuciones. Esto debería usarse con cuidado, porquealgunos expertos confían demasiado en su propio conocimiento de las distribuciones de probabilidad.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.11

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

RECUADRO 6.1
BREVE EJEMPLO DE DICTAMEN DE EXPERTOS DETALLADO

Supongamos que el organismo encargado del inventario ha identificado una experta en emisiones
de metano procedentes de plantas generadoras y desea obtener su dictamen acerca de laincertidumbre en las emisiones medias anuales para esa categoría de fuentes. Como parte de laetapa de motivación, el solicitante le ha explicado a la experta el propósito en general del análisis yel protocolo de solicitud de dictamen de experto que se usará. En la etapa de estructuración, el
solicitante establece, junto con la experta, el protocolo de solicitud específico. Por ejemplo, aunquequizás todo lo que el organismo encargado del inventario desea es una estimación de laincertidumbre media anual, la experta puede decirle al solicitante que ella prefiere presentar
dictámenes por separado para las operaciones de arranque, con carga parcial y con plena carga dela planta, y que esos tres dictámenes deberían ponderarse para encontrar la incertidumbre
combinada para un promedio anual. Después de estructurar el problema, el solicitante examina la
información de la experta pertinente para la evaluación como, por ej., las mediciones que puedan
haberse hecho sobre tipos semejantes de plantas generadoras u otras fuentes de combustión. En laetapa de solicitud, el solicitante podría preguntarle a la experta por un valor superior tal que sólo
exista una oportunidad sobre 40 (probabilidad de 2,5 %) de obtener un valor más alto. Después deobtener el valor, el solicitante le pide a la experta que explique el fundamento lógico de esa
estimación, como el escenario de funcionamiento de la planta que podría conducir a ese índiceelevado de emisión. Luego podría repetirse el proceso para el extremo inferior del rango, y quizás
para la mediana, el percentil 25 y el percentil 75. Podría usarse una mezcla de preguntas de valor
fijo y de probabilidad fija. El solicitante debería proyectarlas sobre un gráfico, de modo que pueda
identificarse y corregirse toda incoherencia durante el tiempo en que se cuenta con la experta. En
la etapa de verificación, el solicitante debería asegurarse de que la experta esté satisfecha de que su
dictamen ha quedado bien representado. El solicitante podría observar también cómo reaccionaría
la experta ante la posibilidad de valores fuera del intervalo para el cual se suministraron losdictámenes, con el fin de asegurarse de que la experta no incurra en exceso de confianza.
A veces el único dictamen de expertos disponible consistirá en un rango, quizás citado junto con el valor más
probable. En tales circunstancias, se aplican las siguientes reglas:•

Cuando los expertos sólo aportan un valor límite superior e inferior, suponga que la función de densidad deprobabilidad es uniforme y que el rango corresponde al intervalo de confianza del 95%.

•

Cuando los expertos ofrecen también el valor más probable, suponga una función de densidad deprobabilidad triangular usando los valores más probables como la moda y suponiendo que los valores
límites superior e inferior excluyen cada uno el 2,5% de la población. No es necesario que la distribución
sea simétrica.

Algunas otras fuentes de información sobre la solicitud de dictámenes de expertos incluyen a Spetzler y vonHolstein (1975), Morgan y Henrion (1990), Merkhofer (1987), Hora e Iman (1989) y NCRP (1996).
El carácter subjetivo de los dictámenes de expertos aumenta la necesidad de procedimientos de garantía de lacalidad y control de calidad para mejorar la comparabilidad de las estimaciones de la incertidumbre entre países.
Por lo tanto, los dictámenes de expertos deberían documentarse como parte del proceso nacional de archivo y sealienta a los organismos encargados de los inventarios a examinar los dictámenes de expertos, en particular paralas categorías principales de fuentes. La documentación debería contener:•el número de referencia del dictamen;•

la fecha;•la(s) persona(s) participante(s) y su afiliación;•la cantidad que se juzga;•

la base lógica del dictamen, incluso todo dato tomado en consideración;•la distribución de probabilidad resultante, o el rango y el valor más probable y la distribución deprobabilidad deducida en consecuencia;•

la identificación de todo examinador externo;•

los resultados de todo examen externo;•la aprobación del organismo encargado del inventario, especificando la fecha y la persona.

6.12

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

6.3

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

MÉTODOS PARA COMBINAR
INCERTIDUMBRES

Una vez determinadas las incertidumbres en las categorías de fuentes, las mismas pueden combinarse para
brindar estimaciones de la incertidumbre para todo el inventario en cualquier año y la incertidumbre en latendencia general del inventario a través del tiempo.
La ecuación de propagación de errores, que se examina más detenidamente en el anexo 1 del presente informe yen el anexo I de las Directrices del IPCC (“Instrucciones de presentación”), ofrece dos reglas convenientes para
combinar las incertidumbres no correlacionadas mediante adición y multiplicación:•

Regla A: Cuando las cantidades inciertas se van a combinar por adición, la desviación estándar de la suma
será la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones estándar de las cantidades que sesuman, con todas las desviaciones estándar expresadas en términos absolutos (esta regla es exacta para lasvariables no correlacionadas).
Usando esta interpretación, puede derivarse una ecuación simple para la incertidumbre de la suma, que
cuando se expresa en términos de porcentaje se convierte en:
ECUACIÓN 6.3
U total =(U 1 • x 1 ) 2 + (U 2 • x 2 ) 2 + ... + (U n • x n ) 2
x 1 + x 2 + ... + x n

Donde:
Utotal es la incertidumbre porcentual en la suma de las cantidades (la mitad del intervalo de confianza del
95% dividido por el total (o sea, la media) y expresada como porcentaje);
xi y Ui son las cantidades inciertas y las incertidumbres porcentuales asociadas con ellas, respectivamente.
•

Regla B: Cuando las cantidades inciertas se van a combinar por multiplicación, se aplica la misma regla,
excepto que todas las desviaciones estándar deben expresarse como fracciones de los valores medios
apropiados (esta regla es aproximativa para todas las variables aleatorias).
También puede derivarse una ecuación simple para la incertidumbre del producto, expresada en términos
porcentuales:
ECUACIÓN 6.4
U total = U12 + U 22 + ... + U 2n
Donde:
Utotal es la incertidumbre porcentual en el producto de las cantidades (la mitad del intervalo de confianza de
95% dividida por el total y expresada como porcentaje);
Ui son las incertidumbres porcentuales asociadas con cada una de las cantidades.

El inventario de gases de efecto invernadero es principalmente la suma de los productos de los factores deemisión y los datos de actividad. Por lo tanto, las reglas A y B pueden usarse repetidamente para estimar laincertidumbre del inventario total. En la práctica, las incertidumbres encontradas en las categorías de fuentes delinventario varían desde unos pocos puntos porcentuales hasta órdenes de magnitud, y pueden correlacionarse.
Esto no es coherente con los supuestos de las reglas A y B de que las variables no están correlacionadas con una
desviación estándar de menos de un 30% de la media, pero en tales circunstancias, aún pueden usarse las reglas
A y B para obtener un resultado aproximativo. Otra alternativa es usar una simulación estocástica (el método deMonte Carlo), que puede combinar incertidumbres con cualquier estructura de distribución de probabilidad,
rango y correlación, siempre que hayan sido debidamente cuantificadas. Así, se describen a continuación dos
niveles de análisis de la incertidumbre:•

Nivel 1: Estimación de las incertidumbres por categoría de fuentes usando la ecuación de propagación deerrores mediante las reglas A y B y una combinación simple de las incertidumbres por categoría de fuentes
para estimar la incertidumbre general para un año y la incertidumbre en la tendencia.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.13

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica•

Capítulo 6

Nivel 2: Estimación de las incertidumbres por categoría de fuentes usando el análisis de Monte Carlo,
seguido del uso de técnicas de Monte Carlo para estimar la incertidumbre general para un año y laincertidumbre en la tendencia.

El análisis de Monte Carlo puede usarse también de manera limitada dentro del nivel 1 para combinar
incertidumbres en los datos de actividad y los factores de emisión que tienen distribuciones de probabilidad muy
amplias o no normales, o ambas. Este enfoque puede ayudar también a tratar categorías de fuentes dentro delnivel 1 que se han estimado mediante modelos de proceso, en vez del cálculo clásico de “factor de emisión por
datos de actividad”. La opción entre métodos se examina en la sección 6.3.1 a continuación.

6.3.1

Comparación entre niveles y elección delmétodoEl empleo del nivel 1 o del nivel 2 brindará una idea mucho más clara que la que se tenía acerca del modo en que
cada categoría individual de fuentes y cada gas de efecto invernadero contribuye a la incertidumbre en lasemisiones totales en cualquier año y a la tendencia en las emisiones totales en distintos años.
La aplicación del nivel 2 al inventario del Reino Unido (Eggleston et al., 1998) sugiere que el intervalo deconfianza del 95% es asimétrico y está entre un 7% por debajo y un 20% por arriba de la media. La aplicacióndel nivel 1 (véase el apéndice 6A.2, “Ejemplo de cálculo de la incertidumbre de nivel 1”) sugiere una
incertidumbre de alrededor de ±20%. Como las aproximaciones inherentes en el nivel 1 significan que no puede
hacer frente a la asimetría, esta comparación es alentadora. Físicamente, el motivo de la asimetría identificada enel nivel 2 es que el margen de incertidumbre de algunas categorías de fuentes muy inciertas está limitado por el
conocimiento de que las emisiones no pueden ser inferiores a cero. En el método de nivel 2 se puede utilizar este
conocimiento extra, pero en el método de nivel 1 no. En cuanto a las tendencias en distintos años, el estudio denivel 2 de Eggleston et al. sugiere que el intervalo de confianza del 95% es bastante simétrico y está entre 5%
por arriba y 5% por debajo de la media3. El correspondiente resultado de nivel 1 da un margen de alrededor de±2%. El valor inferior en el nivel 1 se debe en parte a que la tendencia estimada aquí corresponde al período
1990 - 1997, mientras que la estimación de nivel 2 era para 1990 - 2010, pero no es probable que esto permita
explicar todas las diferencias. Sin embargo, ambos métodos todavía dan magnitudes semejantes para laincertidumbre en la tendencia, que es más baja que la incertidumbre en las emisiones totales en cualquier año.
Sería muy útil para mejorar la comprensión contar con más comparaciones nacionales entre métodos. El método
de nivel 1, por basarse en una hoja de cálculo, es muy fácil de aplicar y no representaría un esfuerzo adicionalpara un organismo encargado del inventario emprender también el nivel 2. Por lo tanto, para el presente, es una
buena práctica que todos los países emprendan análisis de incertidumbre para presentar resultados en el nivel 1,y que todos los organismos encargados de los inventarios con suficientes recursos y competencia técnica
acometan los de nivel 2.

6.3.2

Nivel 1 – Estimación de las incertidumbres
por categoría de fuentes con supuestos
simplificadores

En el análisis de nivel 1 se estiman las incertidumbres usando la ecuación de propagación de errores en dos
etapas. Primero, se usa la aproximación de la regla B para combinar los rangos de factores de emisión y datos deactividad por categoría de fuentes y gases de efecto invernadero. En segundo lugar, se emplea la aproximaciónde la regla A para obtener la incertidumbre general en las emisiones nacionales y la tendencia en las emisiones
nacionales entre el año base y el año en curso.
El enfoque de nivel 1 debería aplicarse usando el cuadro 6.1, “Cálculo y presentación de la incertidumbre en el
nivel 1”, que puede elaborarse con un programa informático comercial de hoja de cálculo. El cuadro se completa
en la categoría de fuentes usando márgenes de incertidumbre para los datos de actividad y los factores deemisión coherentes con la orientación de buenas prácticas sectorial que figura en los capítulos 2 a 5. Los
diferentes gases deberían anotarse por separado como equivalentes de CO2 (o sea, que las emisiones deberían
multiplicarse por los valores de PCA para 100 años). Las incertidumbres en la tendencia se estiman usando dos
sensibilidades:

3 Específicamente, una caída en las emisiones de 6 ±5%.

6.14

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica•

Sensibilidad de tipo A: el cambio en la diferencia en las emisiones generales entre el año base y el año en
curso, expresado como porcentaje, resultante de un aumento del 1% en las emisiones de determinadas
categorías de fuentes y gases, tanto en el año base como en el año en curso.

•

Sensibilidad de tipo B: el cambio en la diferencia en las emisiones generales entre el año base y el año en
curso, expresado como porcentaje, resultante de un aumento del 1% en las emisiones de determinadas
categorías de fuentes y de gases, sólo en el año en curso.

Conceptualmente, la sensibilidad de tipo A surge de las incertidumbres que afectan por igual a las emisiones en
el año base y en el año en curso, y la sensibilidad de tipo B surge de las incertidumbres que sólo afectan a lasemisiones en el año en curso. Las incertidumbres que están plenamente correlacionadas en distintos años seasociarán con las sensibilidades de tipo A y las incertidumbres no correlacionadas en distintos años se asociarán
con las sensibilidades de tipo B. Lo expuesto en las secciones 6.2.1 a 6.2.4 sugiere que las incertidumbres en elfactor de emisión tenderán a tener sensibilidades de tipo A y las incertidumbres en los datos de actividad
tenderán a tener las de tipo B. Pero esta asociación no siempre se da y es posible aplicar sensibilidad de tipo A alos datos de actividad y sensibilidad de tipo B a los factores de emisión para reflejar circunstancias nacionales
particulares. Las sensibilidades de tipo A y tipo B son simplificaciones que se aplican al análisis de correlación.
Una vez calculadas las incertidumbres introducidas en las emisiones nacionales por las sensibilidades de tipo A yde tipo B, las mismas pueden sumarse usando la ecuación de propagación de errores (regla A) para dar laincertidumbre general en la tendencia.
Las columnas del cuadro 6.1, “Cálculo y presentación de la incertidumbre en el nivel 1”, están rotuladas de A a
Q y contienen la siguiente información:•A y B muestran la categoría de fuentes y gases de efecto invernadero del IPCC;•

C y D son las estimaciones de inventarios en el año base y en el año en curso4 respectivamente, para lacategoría de fuentes y el gas especificados en las columnas A y B, expresados en equivalentes de CO2;•E y F contienen las incertidumbres para los datos de actividad y factores de emisión respectivamente,
derivados de una mezcla de datos empíricos y dictamen de expertos, como ya se ha descrito en este capítulo,
anotados como la mitad del intervalo de confianza del 95% dividida por la media y expresado como
porcentaje. La razón de reducir a la mitad el intervalo de confianza del 95% es que el valor anotado en las
columnas E y F corresponde entonces al valor familiar más o menos cuando las incertidumbres se citan
vagamente como “más o menos x %”, de modo que los dictámenes de expertos de este tipo pueden
incorporarse directamente a la hoja de cálculo. Si se sabe que la incertidumbre es muy asimétrica, hay que
anotar la mayor diferencia en el porcentaje entre la media y el límite de confianza;•

G es la incertidumbre combinada por categoría de fuentes derivada de los datos de las columnas E y F
usando la ecuación de propagación de errores (regla B). La entrada en la columna G es, por lo tanto, la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de las entradas en las columnas E y F;•

en H se muestra la incertidumbre de la columna G como porcentaje de las emisiones nacionales totales en el
año en curso. Esta es una medida del grado de incertidumbre introducido en el total de emisiones nacionales
por la categoría de fuentes en cuestión. La entrada en cada línea de la columna H es la entrada en la columna
G multiplicada por la entrada en la columna D, dividida por el total al pie de la columna D. El total al pie dela columna H es una estimación de la incertidumbre porcentual en las emisiones nacionales totales en el año
en curso, calculada a partir de las entradas precedentes usando la regla A. Este total se obtiene sumando los
cuadrados de todas las entradas en la columna H y sacando la raíz cuadrada;•en I se muestra cómo cambia la diferencia porcentual en las emisiones entre el año base y el año en curso en
respuesta a un aumento del 1 % en las emisiones de la categoría de fuentes, tanto en el año base como en el
año en curso. Esto muestra la sensibilidad de la tendencia en las emisiones a una incertidumbre sistemática
en la estimación de las emisiones (o sea, una incertidumbre correlacionada entre el año base y el año en
curso). Es la sensibilidad de tipo ya definida antes. En el apéndice 6A.1 se muestra la derivación para lafórmula correspondiente a las entradas de la columna I;•

en J se muestra cómo cambia la diferencia porcentual en las emisiones entre el año base y los cambios delaño en curso en respuesta a un aumento del 1 % en las emisiones de la categoría de fuentes, sólo en el año
en curso. Esto muestra la sensibilidad de la tendencia de las emisiones a un error aleatorio en la estimaciónde las emisiones (o sea, no correlacionado, entre el año de base y el año en curso). Es la sensibilidad de tipo
B que ya se ha descrito. La fórmula para las entradas en la columna J se deriva en el apéndice 6A;

4 El año en curso es el año más reciente para el que se cuenta con datos de inventario.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.15

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6•

en K se usa la información de las columnas I y F para mostrar la incertidumbre introducida en la tendencia
en las emisiones por la incertidumbre en el factor de emisión, bajo el supuesto de que la incertidumbre en
los factores de emisión está correlacionada en distintos años. Si el usuario decide que las incertidumbres en
el factor de emisión no están correlacionadas en distintos años, debería usarse la entrada de la columna J envez de la entrada de la columna I y multiplicar el resultado por √2. La fórmula para las entradas de lacolumna K se deriva en el apéndice 6A;•

en L se usa la información de las columnas J y E para mostrar la incertidumbre introducida en la tendencia
en las emisiones por la incertidumbre en los datos de actividad, bajo el supuesto de que la incertidumbre en
los datos de actividad no está correlacionada en distintos años. Si el usuario decide que las incertidumbres
en los datos de actividad están correlacionadas en distintos años, debería usarse la entrada de la columna I
en vez de la entrada de la columna J y entonces no se aplica el factor √2. La fórmula para las entradas de lacolumna L se deriva en el apéndice 6A;•

M es una estimación de la incertidumbre introducida en la tendencia en las emisiones nacionales por la
categoría de fuentes en cuestión. En el nivel 1, esto se deriva de los datos que figuran en las columnas K y L
utilizando la regla B. Por lo tanto, la entrada en la columna M es la raíz cuadrada de la suma de loscuadrados de las entradas en las columnas K y L. El total al pie de esta columna es una estimación de laincertidumbre total en la tendencia, calculada a partir de las entradas precedentes usando la ecuación depropagación de errores. Este total se obtiene sumando los cuadrados de todas las entradas en la columna M ysacando la raíz cuadrada. La fórmula para las entradas de la columna M y el total al pie de la columna M semuestra en el apéndice 6A.1;•

las columnas N a Q se usan para indicadores y referencias al pie de página;•

N contiene D, M o R, según que el rango de la incertidumbre en el factor de emisión se base en información
por defecto sobre orientación en la categoría de fuentes (D), en mediciones efectuadas con ese fin (M) o en
información sobre referencias nacionales (R);•O contiene D, M o R, según que el rango de la incertidumbre en los datos de actividad se base en
información por defecto sobre orientación en el sector, en mediciones efectuadas con ese fin o en
información sobre referencias nacionales;•

P contiene los números de referencia de los dictámenes de expertos utilizados para estimar incertidumbres
en esta categoría de fuentes;•

Q contiene el número de la nota explicativa al pie del cuadro para identificar la referencia documental de losdatos sobre incertidumbre (incluso los datos medidos) u otros comentarios pertinentes para la línea.

Se presenta un ejemplo de la hoja de cálculo completada con todos los datos numéricos en el apéndice 6A.2,“Ejemplo de cálculo de la incertidumbre en el nivel 1”.

6.16

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

CUADRO 6.1
CÁLCULO Y PRESENTACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN EL NIVEL 1
A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

Categoríade fuentesdel IPCC

Gas

Emisiones
año base

Emisionesaño tIncertidumbre
en losdatos deactividad

Incertidumbre
en el factor
de emisión

Incertidumbre
combinada

Incertidum-bre
combi-nadacomo % deltotal deemisiones
nacionales en
el año t

Sensibilidad
de tipoA

Sensibilidad
de tipo B

Incertidumbre en latendencia en lasemisiones
nacionales
introducida por la
incertidumbre en elfactor de emisión

Incertidumbre enla tendencia en lasemisiones nacionales introducida
por la incertidumbre en los datos deactividad

Incertidumbre
introducida en latendencia en lasemisiones nacionales
totales

Datos deentradaDatos deentradaDatos deentradaDatos deentradaE2 + F2G•D∑D

Nota B

D∑CI•FJ•E• 2K2 + L2

Nota C%%%%Por ej.
1.A.1.
Combustible 1
paraindustrias
de energía

CO2

Por ej.
1.A.1.
Combustible 2
paraindustrias
de energía

CO2

Etc...

…

Gg
equivalente
CO2

Gg
equivalente
CO2

∑C

∑D

%

%

%

Nota D
%

2

∑H

%

2

∑M

Total

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.17

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

CUADRO 6.1 (CONTINUACIÓN)CÁLCULO Y PRESENTACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN EL NIVEL 1
A(cont.)

B(cont.)

N

O

P

Q

Categoría defuentes del
IPCC

Gas

Indicador decalidad delfactor deemisión

Indicador decalidad delos datos deactividad

Números dereferenciadel dictamen
de expertos

Número dereferencia dela nota al pie

Nota E

Nota E

P.ej.
1.A.1.
Combustible 1
para industrias
de energía

CO2

P.ej.
1.A.1.
Combustible 2
para industrias
de energía

CO2

Etc...

…

Total

Nota ASi se conoce la incertidumbre total para una categoría de fuentes (no para un factor de emisión y datos de actividad por separado), entonces:•

Si hay una correlación de la incertidumbre a través de los años, anote la incertidumbre en la columna F y anote 0 en la columna E;•

Si no hay una correlación de la incertidumbre a través de los años, anote la incertidumbre en la columna E y anote 0 en la columna F.

6.18

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Nota B
0.01 • D x + ∑ D i − (0.01 • C x + ∑ C i )∑ Di − ∑ Ci
• 100 −
• 100
(0.01 • C x + ∑ C i )∑ Ci

Nota CEn el caso de que no se suponga ninguna correlación entre los factores de emisión, debería usarse la sensibilidad
B y multiplicar el resultado por √2:
K x = J x • Fx • 2
Nota D
En el caso de que se suponga una correlación entre los datos de actividad, debería usarse la sensibilidad A y nose requiere la √2:
Lx = Ix • Ex
Nota EUse las siguientes abreviaturas:
D – categoría de fuentes por defecto del IPCC
M – basado en medidas
R – datos de referencia nacional

6.3.3

Agregación y presentación de datos en el
nivel 1

En el cuadro 6.1, “Cálculo y presentación de la incertidumbre en el nivel 1”, hay un renglón para cada categoríade fuentes, combustible (cuando corresponda) y gases de efecto invernadero, que deberían usarse para lapresentación de los datos.
Aunque el método de nivel 1 permite la correlación en el tiempo, como se ha descrito, no contempla lacorrelación y dependencia entre categorías de fuentes que pueden producirse porque pueden usarse los mismos
datos de actividad o factores de emisión para múltiples estimaciones. Con frecuencia, un gas domina la categoríade fuentes y esto reduce el efecto de cualquier correlación. Pero la correlación y la dependencia pueden ser
importantes para los combustibles de origen fósil, porque un combustible dado se usa con el mismo factor deemisión en varias subcategorías y si (como es el caso a veces) el consumo total de un combustible se conoce
mejor que el consumo desglosado por categorías de fuentes, existirán dependencias ocultas en las estadísticas
debido a la limitación que ofrece el consumo general. La dependencia y la correlación pueden tratarse agregando
las categorías de fuentes hasta el nivel del consumo general de cada combustible antes de combinar las
incertidumbres. Esto acarrea cierta pérdida de detalles en la presentación de las incertidumbres, pero dará cuenta
de las dependencias donde se piensa que son importantes (p.ej., cuando las incertidumbres en las emisiones decombustibles de origen fósil, agregadas a partir del nivel de las categorías de fuentes, son superiores a lo
previsto). El ejemplo de cálculo de nivel 1 usando datos del Reino Unido que se presenta en el apéndice 6A.2
tiene las categorías de combustibles de origen fósil agregadas de este modo. Esa ha sido la ventaja de permitir lacompatibilidad con las categorías sugerida en el capítulo 7 para el análisis de las categorías principales defuentes.

6.4

NIVEL 2 – ESTIMACIÓN DE LASINCERTIDUMBRES POR CATEGORÍAS
DE FUENTES USANDO EL ANÁLISIS DE
MONTE CARLO

En el nivel 2, pueden aplicarse menos estrictamente los supuestos simplificadores requeridos para el nivel 1. En
el nivel 2 se usa el análisis de Monte Carlo para combinar incertidumbres en las categorías de fuentes.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.19

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

El principio del análisis de Monte Carlo es seleccionar valores aleatorios de factores de emisión y datos deactividad dentro de sus funciones de densidad de probabilidad individuales y calcular los correspondientes
valores de las emisiones. Este procedimiento se repite muchas veces, usando una computadora, y los resultadosde cada cálculo ejecutado componen la función de densidad de probabilidad de la emisión en general. El análisis
de Monte Carlo puede realizarse en el nivel de las categorías de fuentes, para agregaciones de categorías defuentes o para el inventario en conjunto.
Con el análisis de Monte Carlo se pueden tratar las funciones de densidad de probabilidad de cualquier forma yamplitud físicamente posible, se pueden manejar diversos grados de correlación (tanto en el tiempo como entre
categorías de fuentes) y se pueden abordar modelos más complejos (p.ej., la desintegración de primer orden delCH4 en los vertederos), así como simples cálculos de “factor de emisión por datos de actividad”.
En Eggleston et al. (1998) se ofrece un ejemplo de análisis de Monte Carlo, aplicado a un inventario nacional degases de efecto invernadero y usado para estimar las incertidumbres tanto en las emisiones en general como enlas tendencias de las emisiones. Otro ejemplo del uso de análisis de Monte Carlo se presenta en McCann et al.
(1994). Puede verse una descripción general del método de Monte Carlo en Fishman (1996).
Como todos los métodos, el análisis de Monte Carlo sólo da resultados satisfactorios si se aplica correctamente.
Esto requiere que el analista posea una comprensión científica y técnica del inventario. Por supuesto, losresultados sólo serán válidos en la medida en que los datos de entrada, incluso los dictámenes de expertos que
existan, sean sólidos.
El enfoque de Monte Carlo consta de cinco etapas claramente definidas, que se muestran en la figura 6.1. Sólo
las dos primeras exigen actividad del usuario; las demás son manejadas por el programa de computadora. La
sección 6.5.3 contiene un análisis sucinto de diversos programas informáticos.
•

Etapa 1 – Especifique las incertidumbres en las categorías de fuentes. Especifique las incertidumbres en
los datos básicos. Esto comprende los factores de emisión y los datos de actividad, sus correspondientes
medias y funciones de distribución de probabilidad y toda correlación entre categorías de fuentes. Tenga encuenta la información que figura en las secciones 6.2.1 a 6.2.5.

•

Etapa 2 – Configure el programa informático. El cálculo del inventario de emisiones, las funciones dedensidad de probabilidades y los valores de correlación deberían configurarse en el programa de Monte
Carlo.

El programa ejecuta automáticamente las etapas siguientes.
•

Etapa 3 – Elija las variables aleatorias. Es el comienzo de las iteraciones. Para cada elemento de los datos
de entrada, factores de emisión o datos de actividad, se selecciona aleatoriamente un número a partir de la
función de densidad de probabilidad de esa variable.

•

Etapa 4 – Estime las emisiones. Las variables seleccionadas en la etapa 3 se usan para estimar lasemisiones totales. En el ejemplo que aparece en la figura 6.1 se suponen tres categorías de fuentes, cada una
estimada como actividad multiplicada por un factor de emisión, y luego sumadas para obtener las emisiones
totales. Los cálculos pueden ser más complejos. Las emisiones de los gases pueden multiplicarse por losvalores de PCA para obtener las emisiones nacionales totales en equivalente de CO2. Las correlaciones de100% son fáciles de incorporar y los buenos programas de Monte Carlo permiten incluir otras correlaciones.
Como los cálculos de las emisiones deberían ser iguales a los usados para estimar el inventario nacional, el
proceso de Monte Carlo podría integrarse plenamente a las estimaciones de las emisiones anuales.

•

6.20

Etapa 5 – Repita y vigile los resultados. El total calculado en la etapa 4 se almacena y luego se repite elproceso desde la etapa 3. La media de los totales almacenados da una estimación de la emisión total. Su
distribución da una estimación de la función de densidad de probabilidad del resultado. Cuando se repite elproceso, la media se aproxima a la respuesta final. Cuando la media ya no cambia en más de una cantidad
predefinida, puede darse por terminado el cálculo. Cuando la estimación para el rango de confianza del 95% está determinada dentro de ± 1 %, se ha encontrado un resultado bastante estable. Puede verificarse laconvergencia trazando un gráfico de frecuencia de las estimaciones de la emisión. Este gráfico debería serbastante uniforme (figura 6.2, “Ejemplos de gráficos de frecuencia de los resultados de una simulación deMonte Carlo”). Estas medidas deberían ser ejecutadas por el programa y el usuario especificaría o una
cantidad de repeticiones o criterios de convergencia.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Figura 6.1

Ilustración del método de Monte Carlo

Etapas 1 y 2 – Especifique las incertidumbres, amplitud y funciones de distribución
de probabilidad (FDP) para todos los datos de entrada y configure el programa

Valor

Probabilidad

Valor

Fuente C
Probabilidad

Valor

Probabilidad

Valor

Fuente B
Probabilidad

Probabilidad

Probabildad

Fuente A

Valor

Valor

Etapa 3 – Elija valores para las variables en las distribuciones de probabilidad
Elija unvalor aleatoriodel factor deemisión de ladistribución

Elija unvalor aleatorio
de datos deactividad dela distribución

Elija unvalor aleatoriodel factor deemisión de ladistribución

Elija unvalor aleatorio
de datos deactividad dela distribución

Elija unvalor aleatoriodel factor deemisión de ladistribución

Elija unvalor aleatorio
de datos deactividad dela distribución

Etapa 4 – Calcule las emisiones de modo convencional

Estime lasemisiones Multiplique números

Estime lasemisiones Multiplique números

Estime lasemisiones Multiplique números

Agregue lasemisiones por sector
total

Etapa 5 – Repita y vigile los resultados
Almacene total deemisiones
en base de datos
resultados

Calcule la media
general e
incertidumbre de labase datos resultados

Repita etapa 2

Más repeticiones necesarias

Repita hasta que la
media y la distribución
no cambien

Completado

En este ejemplo se suponen tres categorías de fuentes de emisión en cada una de las cuales la emisión
se calcula como
Datos de actividad • Factor de emisión.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.21

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Figura 6.2

Capítulo 6

Ejemplo de gráficos de frecuencia de los resultados de
una simulación de Monte Carlo30

Cantidad de veces que elvalor de emisiones totales hasido resultado de cálculos

Repeticiones insuficientes para resultados
fiables .
Repeticiones suficientes para estimación
fiable de la incertidumbre.

20

15

10

5

Emisiones
totales
0
1040

6.4.1

1060

1080

1100

1120

1140

1160

Incertidumbres en las tendencias en el
nivel 2El método de Monte Carlo de nivel 2 puede usarse para estimar incertidumbres en la tendencia, así como en elvalor de emisión absoluto en un año dado. El procedimiento es una simple extensión de lo que se describe en lasección anterior.
La tendencia se define aquí como la diferencia entre el año base y el año que interesa (año t). Por lo tanto, es
necesario configurar el análisis de Monte Carlo para estimar ambos años simultáneamente. El procedimiento es:•

Etapa 1 – Especifique las incertidumbres en la categoría de fuentes. Determine las funciones dedensidad de probabilidad para cada factor de emisión y actividad. Es el mismo proceso que se ha descrito
antes, excepto que es necesario hacerlo tanto para el año base como para el año en curso, y es necesario
considerar las relaciones entre los datos. Para muchas categorías de fuentes, se usará el mismo factor deemisión en cada año (o sea, que los factores de emisión para ambos años están correlacionados 100 %). En
tales casos, se describe una sola distribución y se usa el valor seleccionado en la misma para cada año en laetapa 3. Los cambios en las tecnologías o las prácticas modificarán el factor de emisión con el tiempo. En
ese caso, deberían usarse dos factores de emisión, que tienen una correlación inferior o cero. Si los factoresde emisión contienen un elemento aleatorio o varían caprichosamente de un año a otro, deberían usarse
también factores de emisión separados (p.ej., con el contenido de carbono de los combustibles de origen
fósil, que puede cambiar según el suministro de combustible en el mercado y también contiene su propia
incertidumbre). En general, se supone que los índices de actividad no están correlacionados en distintos
años, así que deberían anotarse las dos distribuciones, aunque sus parámetros sean iguales, de modo que se
generarán en la etapa 3 dos selecciones aleatorias diferentes a partir de esas distribuciones. El programa
informático utilizado puede muy bien permitir establecer otras correlaciones y esas capacidades podríanaprovecharse si se cuenta con suficiente información. Pero probablemente eso sólo será necesario en unos
pocos casos.

•

Etapa 2 – Configure el programa informático. El programa de computadora debería establecerse como ya
se ha descrito, excepto que las funciones de distribución de probabilidad tendrán que captar la relación entre
las emisiones en dos años, y para los cálculos de tendencia será necesario que haya dos cálculos separados
pero simultáneos de las emisiones en el año base y en el año t. En los casos en que se supone que los datos
de entrada están correlacionados en un 100 % (sobre todo, algunos factores de emisión) hay que tener laprecaución de usar el mismo número aleatorio seleccionado a partir de la función de distribución de la

6.22

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

probabilidad cuando se estimen ambos años. Entonces se necesita un cálculo final para encontrar ladiferencia entre los dos años.
Las etapas subsiguientes son ejecutadas automáticamente, en la mayoría de los casos, por el programa
informático.
•

Etapa 3 – Elija las variables aleatorias. El programa de computadora procederá como ya se ha descrito,
tomando en cuenta toda correlación entre funciones de densidad de probabilidad (FDP). En la figura 6.3, acontinuación, se muestra el plan de cálculo para el análisis de tendencia•

Etapa 4 – Estime las emisiones. Como en la descripción anterior, las variables seleccionadas en la etapa 3
se usarán para estimar las emisiones totales.

•

Etapa 5 – Resultados. El total de emisiones calculadas en la etapa 4 se almacena en un archivo de datos.
Luego se repite el proceso desde la etapa 3 hasta que haya suficiente convergencia en los resultados. Lasconsideraciones en este caso son las mismas que se han descrito antes. Al mismo tiempo, se estima un rango
de los resultados, incluyendo las emisiones totales y sectoriales para el año base, las emisiones totales ysectoriales para el año t y las diferencias (tendencias) entre éstas en el total y en cualquier sector de interés.

Figura 6.3 Plan de cálculo para el análisis de Monte Carlo de lasemisiones absolutas y la tendencia de una sola categoríade fuentes, estimadas como factor de emisión por uníndice de actividad

Fuente 1

Fuente 1

Fuente 1

Factor de emisión 1

Datos de actividad año baseDatos de actividad año t

encontrar
fdp

encontrar
fdp

encontrar
fdp

Seleccionar de

Seleccionar de

Seleccionar de

Seleccionar de

fdp

fdp

fdp

fdp

Emisión
año base =Factor deemisión x
actividad

Emisión
año t =
Factor deemisión x
actividad

Fuente 1
Factor emisión 1
Año baseencontrar fdp

Fuente 1

Fuente 1

Datos de activitdad año baseDatos de actividad año t

encontrar
fdp

encontrar
fdp

Seleccionar de

Seleccionar de

Seleccionar de

fdp

fdp

fdp

Fuente 1
Factor emisión 1
Año t
encontrar fdp

Emisión
año base =Emisión
año t =

Factor emiisión

Factor emisión xx actividad

actividad

Tend =
Emisión año t- Emisiónen año baseTend =
Emisión año t- Emisiónen año baseCaso en que el factor de emisión está 100%
correlacionado entre año base y año t (p.ej. usa
el mismo factor de emisión cada año y no se prevé
variación de un año a otro)

Caso en que el factor de emisión no estácorrel. entre año base y año t (p.ej. factor de emisiónpara carbón en que el comb. varía de año en año ocuando cambia tecnología)

6.4.2

Presentación del análisis de incertidumbre
en el nivel 2

El siguiente formato de datos es apropiado para presentar los resultados de la simulación de Monte Carlo para lasemisiones por categoría de fuentes, por combustibles (cuando corresponda) y por gases de efecto invernadero
expresados como equivalentes del CO2. En el cuadro 6.2, la incertidumbre general en la tendencia en lasemisiones nacionales aparece al pie de las columnas I y J. Los organismos encargados de los inventarios que
efectúen un análisis de nivel 2 deberían presentar asimismo los resultados de un análisis de nivel 1 usando el
cuadro 6.1, como se indica en la sección 6.3.1, “Comparación entre niveles y elección del método”.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.23

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6
CUADRO 6.2
PRESENTACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN EL NIVEL 2

A

B

C

D

Categoría defuentes del
IPCC

Gas

Emisiones
año base

Emisionesaño tIncertidumbre en las emisiones año
t como % de las emisiones en lacategoría(Ggequivalente CO2)(Gg
equivalente
CO2)% abajo(percentil 2,5)

p.ej.
1.A.1
Combustible 1
para industrias
de energía

CO2

p.ej.
1.A.2
Combustible 2
para industrias
de energía

CO2

Etc…

…

E

F

% arriba(percentil 97,5)

G

H

Incertidumbre
introducida en el total
nacional en el año t% cambio en lasemisiones entre el año ty el año base

(%)

(%)

I

J

Rango de cambio % probable entre el año t y el año
base% inferior (percentil
2,5)% superior (percentil
97,5)

Total

6.24

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

6.5

La cuantificación de las incertidumbres en la practica

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL
USO DE LA SIMULACIÓN DE MONTECARLO

La simulación de Monte Carlo requiere que el analista especifique las distribuciones de probabilidad para cadaentrada del modelo para la que hay que cuantificar la incertidumbre. El supuesto es que la simulación es una
representación razonable del mundo real. Las distribuciones de probabilidad pueden obtenerse mediante diversos
métodos, incluso el análisis estadístico de datos o la solicitud de dictámenes de expertos. Una consideración
importante es formular las distribuciones para las entradas de modo que todas se basen en los mismos supuestos
fundamentales con respecto al tiempo de promediación, la ubicación y otros factores condicionantes pertinentes
para la evaluación de que se trate (p.ej., las condiciones climatológicas que influyen sobre las emisiones de gases
de efecto invernadero de origen agrícola). Por esta razón, no debería suponerse que una distribución deincertidumbre de otro país es directamente aplicable como entrada para un inventario.

6.5.1

Especificación de las distribuciones deprobabilidad para las entradas deinventario

La simulación de Monte Carlo requiere la identificación de las entradas del modelo a las que se deben asignar
distribuciones de probabilidad y la formulación de las correspondientes distribuciones de probabilidad. En este
capítulo ya se han examinado los métodos para formular distribuciones basadas en la solicitud de dictamen deexpertos. Se describen y ejemplifican métodos para formular distribuciones a partir del análisis estadístico dedatos en Cullen y Frey (1999). Otras referencias útiles son Hahn y Shapiro (1967), Ang y Tang (1975),
D’Agostino y Stephens (1986), Morgan y Henrion (1990) y USEPA (1996, 1997, 1999). Se muestran algunos
ejemplos de análisis probabilísticos aplicados a los inventarios de emisiones en Frey et al. (1998) y en Frey et al.
(1999).
Para usar los datos como base para formular distribuciones, el primer paso crítico es determinar si los datos son
una muestra aleatoria representativa, en el caso de una muestra de población. He aquí algunas preguntas clave
que deben formularse con respecto a los datos:•¿Los datos son representativos de las diversas condiciones relativas a los factores de emisión o de actividad
específicos para las circunstancias nacionales?

•¿Los datos son una muestra aleatoria?

•¿Cuál es el tiempo medio asociado con el conjunto de datos? y ¿es el mismo que para la evaluación (queserá para las emisiones anuales en un año dado)?

Si los datos son una muestra aleatoria representativa, la distribución puede establecerse directamente usando
técnicas estadísticas clásicas, aunque la muestra sea de tamaño reducido. Quizás sea necesario convertir los datos
usando un tiempo de promediación apropiado. Se ofrece asesoramiento general para elegir las funciones dedensidad de probabilidad en la sección 2.5, “Orientación de buenas prácticas para seleccionar una función dedensidad de probabilidad”, del anexo 1, “Base conceptual para el análisis de la incertidumbre”.
En el caso ideal, los datos disponibles representarán un promedio anual para un factor de emisión o un total
anual para los datos de actividad. En este caso, los datos representarían una muestra única a partir de una
distribución de la población de valores medios anuales. La desviación estándar estimada de la población sería
una medida apropiada de la incertidumbre en las emisiones anuales. En otros casos, los datos pueden representar
un censo exhaustivo de la suma de toda actividad (p.ej., el uso total de energía para un combustible
determinado). En este caso, la información con respecto a los errores en los instrumentos de medición o devigilancia constituiría una base para evaluar la incertidumbre. El rango de incertidumbre en los datos deactividad podría delimitarse usando métodos independientes o verificaciones de coherencia. Por ejemplo, losdatos de consumo de combustible pueden compararse con estimaciones de la producción, incluso con
estimaciones de la producción por diferentes métodos.
En el caso de una muestra de población, el aspecto más crítico que hay que evaluar es si los datos son aleatorios
y representativos de la población. Si se cumplen esas condiciones, pueden usarse métodos estadísticos clásicospara definir la distribución. De lo contrario, se requerirá alguna combinación de análisis de datos y solicitud dedictamen de expertos sobre las distribuciones. En el primer caso, Cullen y Frey (1999) sugieren explorar el

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.25

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

conjunto de datos usando estadísticas resumidas y gráficos para evaluar los rasgos esenciales (p.ej., la tendencia
central, el rango de variación, la asimetría). Las ideas obtenidas al examinar los datos, combinadas con el
conocimiento de los procesos que han generado los datos, deberían examinarse al seleccionar una representación
matemática o numérica de la distribución como entrada a la simulación de Monte Carlo.
Una vez elegida una distribución en particular como candidata apropiada para el conjunto de datos, pueden
emplearse técnicas como la “estimación de probabilidad máxima”5 o el “método de igualar momentos” 6 para
estimar los parámetros de la distribución. La bondad del ajuste de la distribución puede evaluarse de muchos
modos, incluso comparando la función de distribución acumulativa (FDA) ajustada con el conjunto de datos
original, diagramas de probabilidad y pruebas de bondad del ajuste (p.ej. Cullen y Frey, 1999). Es importanteque la elección de una distribución paramétrica que represente un conjunto de datos se base no sólo en pruebas
de bondad del ajuste, sino en las semejanzas en los procesos que generaron los datos frente a una base teórica
para una distribución (p.ej., Hahn and Shapiro, 1967).
Si los datos están promediados sobre menos de un año, quizás sea necesario extrapolar la incertidumbre sobre
todo el año. Considérese un ejemplo en el cual el conjunto de datos representa la variabilidad en las mediciones
de las emisiones medias diarias para una categoría de fuentes determinada. Un enfoque, que describen en detalle
Frey y Rhodes (1996), es ajustar una distribución paramétrica al conjunto de datos para la variabilidad diaria,
usar una técnica numérica conocida como simulación de bootstrap para estimar la incertidumbre en losparámetros de la distribución y usar la simulación de Monte Carlo para simular las medias anuales aleatorizadasdel factor de emisión. Usando la simulación de bootstrap, puede simularse la incertidumbre en la distribución delas muestras para los parámetros de la distribución ajustada (p.ej., Efron y Tibshirani, 1993; Frey y Rhodes,
1996; Frey y Burmaster, 1999).
Una forma sencilla de simulación de bootstrap funciona así: a partir de la distribución ajustada, se simula unconjunto de datos sintético aleatorio del mismo tamaño de muestra que el conjunto de datos original, utilizando
la simulación de Monte Carlo. El conjunto de datos sintético se conoce como muestra bootstrap. Para lamuestra bootstrap puede calcularse cualquier estadística o parámetro, como una media o parámetros de una
nueva distribución ajustada al conjunto de datos sintético. Una estadística o parámetro estimados a partir de una
muestra bootstrap se conoce como réplica bootstrap de esa estadística o parámetro. Este proceso se repite
entonces muchas veces (típicamente, de 500 a 1.000 veces), generando la correspondiente cantidad de muestras
bootstrap y estadísticas duplicadas. Las estadísticas tomarán diferentes valores cada vez, porque las muestras
bootstrap son versiones aleatorizadas a partir del conjunto de datos original. De modo que este método es una
técnica numérica para estimar las distribuciones de muestras para cualquier estadística en cualquier tipo dedistribución del cual existan estadísticas. Esencialmente, la simulación bootstrap es una técnica numérica para
simular el error de muestreo aleatorio. Las 500 a 1.000 muestras bootstrap implican la correspondiente cantidad
de distribuciones plausibles alternativas de las cuales el conjunto de datos original podría haber sido una muestra
aleatoria. Para esas distribuciones alternativas, cada una de las cuales refleja la variabilidad diaria en el ejemplo,
se puede simular el valor de un año de estimaciones de emisiones (o sea, 365 muestras aleatorias de emisiones
diarias sumadas para indicar un total anual o promediadas para indicar un factor de emisión media anual),brindando así de 500 a 1.000 estimaciones de emisiones medias anuales o totales anuales. La distribución deesas estimaciones describirá la incertidumbre en el caso anual a partir del error de muestreo aleatorio. Un
supuesto clave en este ejemplo es que no existe ninguna correlación automática entre los valores diarios y que
los valores diarios son representativos de las condiciones anuales – que no hay, por ejemplo, ningún efecto
estacional que la muestra no haya captado.

6.5.2¿Cuánto esfuerzo se necesita para
caracterizar la incertidumbre en una
entrada de inventario?

Idealmente, la cantidad de esfuerzo dedicado a caracterizar la incertidumbre en una entrada de inventario debería
ser proporcional a su importancia para evaluar la incertidumbre general. No sería un buen uso de recursos
limitados insumir grandes cantidades de tiempo para recoger datos exhaustivamente y gastar en dictámenes de
5 En el método de probabilidad máxima se eligen como estimaciones los valores de los parámetros que maximizan laprobabilidad (la función de probabilidad conjunta o la función de densidad conjunta) de la muestra observada.
6 En el método de los momentos se encuentran estimadores de parámetros desconocidos equiparando los correspondientes

momentos de la muestra y la población. Este método es de fácil empleo y suministra estimadores coherentes. En muchos
casos, los estimadores del método de los momentos están sesgados (Wackerly, Mendenhall III y Scheaffer, 1996; págs. 395397).

6.26

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la practica

expertos para una categoría de fuentes que tenga poco efecto sobre la incertidumbre general. Del mismo modo,
sería un defecto que en una evaluación no se dedicaran recursos razonables para cuantificar la incertidumbre enlas entradas a las cuales es muy sensible la incertidumbre general en el inventario. Muchos analistas que
practican la simulación probabilista sugieren un enfoque reiterativo para ejecutar la simulación. En la primera
repetición de un análisis de incertidumbre, pueden hacerse evaluaciones preliminares de la incertidumbre de lasentradas y propagarse a todo el inventario con el único fin de hacer una identificación preliminar de cuáles sonlas principales fuentes de incertidumbre. Se describen métodos para evaluar la importancia de cada entrada enreferencias tales como Morgan y Henrion (1990), Frey y Cullen (1999) y otras. Un ejemplo de una técnica
relativamente sencilla es calcular el coeficiente de correlación entre los valores numéricos simulados de ladistribución de los resultados del inventario y los valores numéricos simulados para cada distribución deentradas. Esta correlación refleja la fuerza de la relación lineal entre ambos. Cuanto mayor es la magnitud delcoeficiente de correlación, más fuerte es la relación entre la incertidumbre en la entrada y la incertidumbre en el
resultado, indicando que la entrada debería considerarse “sensible”. Muchos programas informáticos ejecutaránautomáticamente el cálculo de sensibilidad para el usuario y lo presentarán gráficamente.
Después de identificar las entradas sensibles, pueden orientarse las actividades que corresponda para mejorar laestimación de la incertidumbre sólo para esas entradas. Luego, puede efectuarse con más confianza el análisis
final de incertidumbre a partir de que las entradas importantes han recibido proporcionalmente mayor atención
que las entradas no sensibles.
Otro punto con respecto a la reiteración se refiere a los aspectos a largo plazo de la ejecución de análisis deincertidumbre. Puede ser desalentador aplicar una simulación de Monte Carlo por primera vez. Pero como elorganismo encargado del inventario adquiere experiencia con esos análisis, probablemente el organismo
encontrará más fácil mejorar el análisis en el futuro. El análisis de Monte Carlo es típicamente un proceso deaprendizaje para todos los participantes, porque da pie a preguntas críticas e importantes sobre los fundamentos yla calidad de un inventario de emisiones. Así, con el tiempo, la simulación de Monte Carlo ayudará a decidir
dónde concentrar las actividades de compilación de datos que permitirán tener más confianza en el inventario.

6.5.3

Elección de una técnica de simulación y de
un tamaño de la muestra de simulación

Existen varios programas informáticos disponibles en el comercio que pueden usarse para ejecutar una
simulación de Monte Carlo. Entre los ejemplos se cuentan Crystal Ball, @Risk, Analytica y Mathematica. Los
primeros dos son adiciones a programas de hojas de cálculo usadas corrientemente. Muchos programas ofrecen
una opción de diferentes métodos de muestreo, incluso simulación aleatoria de Monte Carlo y variantes delmuestreo por hipercubo latino (MHL). El MHL puede producir distribuciones de resultados de modelos con una
apariencia más “plana” en tamaños de muestra de sólo unos cuantos centenares de muestras. El inconvenientede usar el MHL es que uno debe decidir con anticipación cuántas reiteraciones va a usar. Esto se debe a que nopueden combinarse dos o más simulaciones de MHL, porque utilizarán estratos superpuestos, ocasionando
dificultades para interpretar los resultados. En algunos casos, el MHL puede dar subestimaciones de losmomentos más elevados en las distribuciones de probabilidad, ya que el método de estratificación puede excluir
también la agrupación de valores muy altos o muy bajos, como los que pueden aparecer en los conjuntos dedatos aleatorios. La sugerencia general es emplear la simulación aleatoria de Monte Carlo como método por
defecto, porque dará flexibilidad para continuar una simulación aleatoria con muestras de simulación cada vez demayor tamaño si es necesario, hasta que converja la distribución de los resultados del modelo. Cullen y Frey(1999) brindan más información sobre la comparación del MHL y la simulación de Monte Carlo (págs. 207213).

6.5.4

Dependencia y correlación entre lasentradas de inventario

Una cuestión clave que suelen examinar los analistas al establecer un análisis probabilístico es si existen
dependencias o correlaciones entre las entradas del modelo. Idealmente, es preferible definir el modelo de modoque las entradas sean lo más estadísticamente independientes que sea posible. En vez de tratar de estimar losdatos de actividad para muchas subcategorías cuyos datos se derivan, por lo menos en parte, por diferencias,
puede ser mejor asignar incertidumbres a medidas agregadas de actividad más conocidas. Por ejemplo, el uso
residencial de combustible podría estimarse como la diferencia entre el consumo total y el uso en los sectores deltransporte, industrial y comercial. En este caso, la estimación de la incertidumbre en el uso residencial de
combustible se correlaciona negativamente con las incertidumbres en el uso de combustible en las otras

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.27

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

subcategorías, e incluso puede ser muy grande comparada con la incertidumbre en el consumo total. De modoque en vez de tratar de estimar las incertidumbres por separado para cada subcategoría, sería más práctico
estimar la incertidumbre para el consumo total, para el cual puede contarse con buenas estimaciones yverificaciones.

6.5.5 ¿Es importante la correlación?
Un punto importante que hay que recordar es que las dependencias, aunque existan, tal vez no sean importantes
para evaluar las incertidumbres. Las dependencias entre entradas solo importarán si existen dependencias entre
dos entradas a las cuales es sensible la incertidumbre en el inventario y si las dependencias son lo bastante
fuertes. En cambio, las dependencias débiles entre entradas o las dependencias fuertes entre entradas a las cuales
es insensible la incertidumbre en el inventario, tendrán relativamente escasa consecuencia en el análisis.

6.5.6

Algunos métodos para tratar lasdependencias o la correlación

Cuando se juzga que las dependencias entre las entradas son importantes, pueden estudiarse diversas técnicas
para incorporarlas al análisis. He aquí algunos ejemplos: i) modelizar explícitamente la dependencia; ii)
estratificar o agregar las categorías de fuentes para minimizar el efecto de las dependencias; iii) simular lacorrelación usando métodos de emparejamiento restringido (que incluyen muchos programas informáticos); iv)
usar técnicas de nuevo muestreo en los casos en que se cuenta con conjuntos de datos con múltiples variables; v)
considerar los casos límite o sensibles (p.ej., un caso suponiendo independencia y otro caso suponiendo
correlación positiva completa). Se encuentran más análisis y ejemplos de estos tipos de métodos en Cullen yFrey (1999), Morgan y Henrion (1990) y USEPA (1996). Estos documentos contienen también listas dereferencia con citas de la bibliografía pertinente.

6.5.7 Especificación de la correlación en las
entradas de inventario
Muchos programas informáticos permiten especificar una correlación entre las entradas del modelo (p.ej., Iman y
Conover, 1982). En algunos casos, esos programas pueden ofrecer esta característica sólo con MHL, mientras en
otros puede estar disponible también conjuntamente con la simulación aleatoria de Monte Carlo. Hay un detalle apropósito de estos métodos que conviene que observen los usuarios avanzados: que estos programas
informáticos pueden inducir una correlación de rango entre dos o más distribuciones cualesquiera, pero no una
correlación de muestra. Sin embargo, existen métodos que pueden emplearse para especificar una correlación demuestra en algunos tipos de distribuciones, como para las distribuciones normales con múltiples variables (véase
ejemplos en Morgan y Henrion, 1990 o Cullen y Frey, 1999).

6.5.8 Análisis de los resultados de inventarios
Muchos programas informáticos permiten que el usuario visualice las funciones de densidad de probabilidad(FDP), las funciones de distribución acumulativa (FDA) y ofrecen resultados de estadísticas resumidas para una
entrada determinada del modelo. Típicamente, la FDA aparecerá como una curva más plana que la FDP para
cualquier caso dado. Además, la FDA permite interpretaciones cuantitativas de la mediana, el intervalo deconfianza del 95 % o cualquier otro percentil de la distribución. De modo que, a los fines prácticos, la FDA suele
ser la representación más útil de los resultados del modelo. La FDP es útil para obtener ideas cualitativas acerca
de los resultados, como si están sesgados positivamente.

6.5.9 Estímulo al uso de técnicas apropiadas
La orientación ofrecida aquí no significa excluir el uso de métodos mejores a medida que estén disponibles.
Además, este documento no cubre todas las situaciones que podría tener que afrontar un analista. Por lo tanto, sealienta al organismo encargado del inventario a que se remita a las referencias citadas más adelante en busca desugerencias acerca del modo de ejecutar los análisis de incertidumbre.

6.28

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

6.6

La cuantificación de las incertidumbres en la practica

Conclusión

Los métodos que se describen en este capítulo deberían permitir a los organismos encargados de los inventarios
estimar y presentar la incertidumbre en las emisiones totales en cualquier año y la incertidumbre en la tendencia
en distintos años, junto con la contribución de cada categoría de fuentes a esas incertidumbres generales. Esa
información debería ayudar a priorizar los esfuerzos por mejorar la precisión de los inventarios en el futuro ypuede mostrar cómo responden las incertidumbres generales y en la tendencia a medida que se reducen las
incertidumbres en categorías de fuentes individuales.

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.29

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

APÉNDICE 6A.1
DERIVACIÓN DE LAS FORMULAS DEL
CUADRO 6.1 (NIVEL 1)
EXPLICACIÓN DE LAS VARIABLES
Cx = Valor de una entrada en la columna C y la fila xn= Número de las categorías de emisión (filas)∑ C i = Sumatoria de todas las categorías de emisión (filas) del inventario desde i=1 hasta i=n
C O L U M N A S A-F
Datos de entrada.
COLUMNA G
Incertidumbre combinada usando una ecuación de propagación de errores.
G x = E x 2 + Fx 2

COLUMNA H
Incertidumbre combinada como porcentaje de las emisiones totales en el año t.
Hx =Gx • Dx∑ Di

El total en la columna H (incertidumbre en las emisiones totales) se obtiene usando la ecuación de propagaciónde errores:
2



2
∑x  ∑x D x  • (H x ) Total de la columna H =
=
∑ Dx

∑H

2
x

x

x

COLUMNA I
Las entradas en la columna I muestran cómo cambia la diferencia en las emisiones entre el año base y el año t en
respuesta a un aumento del 1% en las emisiones de la categoría de fuentes x en el año base y en el año t. Esto
muestra la sensibilidad de la tendencia en las emisiones ante una incertidumbre sistemática en la estimación delas emisiones, o sea la que está correlacionada entre el año base y el año t. Esta sensibilidad se describe comosensibilidad de tipo A.
Ix = tendencia porcentual si la categoría de fuentes x se aumenta en 1% en ambos años – tendencia porcentual sin
incremento=

0.01 • D x + ∑ D i − (0.01 • C x + ∑ C i )∑ Di − ∑ Ci
• 100 −
• 100
(0.01 • C x + ∑ C i )∑ Ci

COLUMNA J
Las entradas en la columna J muestran cómo cambia la diferencia en las emisiones entre el año base y el año t en
respuesta a un aumento del 1% en las emisiones de la categoría de fuentes x sólo en el año t. Esto muestra la

6.30

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la practica

sensibilidad de la tendencia en las emisiones ante el error de incertidumbre aleatorio en la estimación de lasemisiones, o sea el que no está correlacionado entre el año base y el año Y. Esta sensibilidad se describe comosensibilidad de tipo B.
Jx = tendencia porcentual si la categoría de fuentes x aumenta en 1% en el año t – tendencia porcentual sin
incremento=

0.01 • D x + ∑ D i − ∑ C i∑ Di − ∑ Ci
• 100 −
• 100
∑ Ci
∑ Ci

=

Dx
∑ Ci

COLUMNA K
Bajo el supuesto de que se usa el mismo factor de emisión en ambos años y de que los factores de emisión reales
están plenamente correlacionados, el % de error introducido por él es igual en ambos años. Por lo tanto, lafórmula para la incertidumbre introducida en la tendencia por el factor de emisión es:

K x = sensibilidad A • incertidumbre del factor de emisión= I x • Fx
En caso de que no se suponga ninguna correlación entre los factores de emisión, debería usarse la sensibilidad B
y el resultado debe ser incrementado por √2 por la razón indicada a continuación en la derivación principal parala columna L:

K x = sensibilidad B • incertidumbre del factor de emisión • 2= J x • Fx • 2
COLUMNA L
La tendencia es la diferencia entre las emisiones en el año base y en el año t. Por lo tanto, tiene que tomarse encuenta la incertidumbre de los datos de actividad del año base y del año t. Las dos incertidumbres combinadas
usando la ecuación de propagación de errores y el supuesto de que la incertidumbre es igual en el año base y enel año t son:=≈(incertidumbre (datos de actividad, año base))2 + (incertidumbre (datos de actividad, año t) )2(incertidumbre (datos de actividad, año t) )2 • 2= Ex • 2
Como se supone que los datos de actividad en ambos años son independientes, la columna L equivale a:
Lx = sensibilidad B • incertidumbre combinada de los datos de actividad de ambos años

= Jx • Ex •2

En el caso de que se suponga correlación entre los datos de actividad, debería usarse la sensibilidad A y no se
aplica el factor √2.
Lx = Ix • Ex
COLUMNA M
En la columna M figura la incertidumbre combinada introducida en la tendencia por la incertidumbre en losdatos de actividad y el factor de emisión.
Mx = K x 2 + Lx 2

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.31

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6

Las entradas Mi en la columna M se combinan para obtener la incertidumbre total de la tendencia usando laecuación de propagación de errores del modo siguiente:

2



2
(D
C
)
−



∑x  ∑x x x  • (M x ) 


2
2
2
= M 1 + M 2 + ... + M n
Total de la columna M =
−
(D
C
)
∑ x x
x

6.32

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

APÉNDICE 6A.2
EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EN EL NIVEL 1
En la hoja de cálculo siguiente se muestra un ejemplo de cálculo para el inventario nacional de gases de efecto invernadero del Reino Unido.
CUADRO 6.3
EJEMPLO DE CÁLCULO Y PRESENTACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN EL NIVEL 1
A

B
Categoría de fuentes del IPCC

Gas

C
Emisiones
año base
1990

D
Emisiones
año t
1997

Gg
Gg
equivalente equivalentede CO2de CO2238 218142 266
208 684
196 161
111 052
181 691
138
741
2 573
1 566

E
F
G
H
I
Incertidumbre Incertidumbre Incertidumbre Incertidumbre
en losen elcombinada
combinada
datos defactorcomo % deactividad
de emisión
las emisiones
nacionales
totales en el
año tJSensibilidad
de tipo AK
Sensibilidad
de tipo B

L

M

Incertidumbreen la tendencia
en las emisiones
nacionales
introducida por la
incertidumbre en elfactor de emisión

Incertidumbreen la tendencia
en las emisiones
nacionales
introducida porla incertidumbre
en los datosde actividad

Incertidumbre
introducida enla tendencia enlas emisiones
nacionales
totales

%

%

%

%

%

%

%

%

%

1.2
1
2
7
1.2

6
2
1
20
6

6,1
2,2
2,2
21,2
6,1

1,2
0,6
0,6
0,0
0,0

-0,0966
0,0076
0,10390,0008-0,00100,18400,25380,23510,00100,0020

-0,58
0,02
0,10
0,02
-0,01

0,31
0,36
0,66
0,01
0,00

0,66
0,36
0,67
0,02
0,01

14,0
2,2
5,1
5,1
15,1
5,0
6,1
54,2

0,1
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
2,1

-0,00240,00010,00080,00040,0000-0,0005-0,0019-0,0027

0,0081
0,00800,00220,00200,00020,00110,00190,0350

-0,03
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-0,01
-0,14

0,00
0,01
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,25

0,03
0,01
0,01
0,00
0,00
0,00
0,01
0,29

1A
1A
1A
1A
1B

CarbónPetróleoGas natural
Otros (desechos)Transformación combustible sólido

CO2
CO2
CO2
CO2
CO2

1B
2A1
2A2
2A3
2A4
2B
2C1
5D

Petróleo y gas natural
Producción de cemento
Producción de cal
Uso de caliza y dolomita
Uso de sosa comercial
Producción de amoníaco
Producción siderúrgica
Cambio en el uso de la tierra ysilvicultura
Incineración de desechos sólidos
municipales

CO2
CO2
CO2
CO2
CO2
CO2
CO2
CO2

8 908
6 693
1 192
1 369
116
1 358
3 210
31 965

6 265
6 157
1 703
1 551
120
814
1 495
27 075

1.2
5

14
2
5
5
2
5
6
54

CO2

660

29

7

20

21,2

0,0

-0,00070,0000

-0,01

0,00

0,01

Total de CO2

616 137

567 634

CH4
CH4
CH4

2 507
17 188
215

1 975
6 687
173

1.2
1
6

50
13
50

50,0
13,0
50,4

0,1
0,1
0,0

-0,0004-0,01160,00000,0026
0,00870,0002

-0,02
-0,15
0,00

0,00
0,01
0,00

0,02
0,15
0,00

CH4
CH4
CH4
CH4
CH4

8 103
2 402
16
19 177
2 338

7 301
1 957
13
18 752
2 325

2
10
1.2
1
1

15
26
50
20
30

15,1
27,9
50,0
20,0
30,0

0,2
0,1
0,0
0,5
0,1

-0,0001-0,00030,00000,00160,00030,00940,00250,00000,02430,0030

0,00
-0,01
0,00
0,03
0,01

0,03
0,04
0,00
0,03
0,00

0,03
0,04
0,00
0,05
0,01

6C

1A
1B1

1B2
2C
4A
4B

Todos los combustibles
Minería de carbón
Transformación de combustibles
sólidos
Transmisión de gas natural
Petróleo y gas marítimo
Producción siderúrgica
Fermentación entérica
Manejo del estiércol

1
1
1
15

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.33

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

Capítulo 6
CUADRO 6.3

EJEMPLO DE CÁLCULO Y PRESENTACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN EL NIVEL 1
A

B
Categoría de fuentes del IPCC

4F
6A
6B
6C

Quema de campos
Eliminación de desechos sólidos
Tratamiento de aguas residuales
Incineración de desechos

1A2&
1A4&
1A5
1A3
1B2
2B
2B
4B
4D
4F
6B
6C

Otras combustiones

2
3
4

CH4
CH4
CH4
CH4
Total de CH4

D
Emisiones
año t
1997

Gg
Gg
equivalente equivalentede CO2de CO2266
0
23 45717 346701726
1
176 37157 257E
F
G
H
I
Incertidumbre Incertidumbre Incertidumbre Incertidumbre
en losen elcombinada
combinada
datos defactorcomo % deactividad
de emisión
las emisiones
nacionales
totales en el
año tJSensibilidad
de tipo AK
Sensibilidad
de tipo B

L

M

Incertidumbreen la tendencia
en las emisiones
nacionales
introducida por la
incertidumbre en elfactor de emisión

Incertidumbreen la tendencia
en las emisiones
nacionales
introducida porla incertidumbre
en los datosde actividad

Incertidumbre
introducida enla tendencia enlas emisiones
nacionales
totales

%

%

%

%

%

%

%

%

%

25
15
15
7

50
46
48
50

55,9
48,4
50,3
50,5

0,0
1,2
0,1
0,0

-0,0003-0,0052
0,00010,00000,00000,02240,00090,0000

-0,02
-0,24
0,01
0,00

0,00
0,48
0,02
0,00

0,02
0,53
0,02
0,00

N2O

3 865

3 562

1.2

195

195,0

1,0

0,0001

0,0046

0,01

0,01

0,01

Transporte
Petróleo y gas natural
Producción de ácido adípico
Producción de ácido nítrico
Manejo del estiércol
Suelos agrícolas
Quema de campos
Tratamiento de aguas residuales
Incineración dedesechos

N2O
N2O
N2O
N2O
N2O
N2O
N2O
N2O
N2O
Total de N2O

1 300
325 1364 383
1 583
29 47278
153
115
66 0893 645
217 7663 723
1 559
29 0980157
1159 525

1.4
10
0.5
10
1
1
10
1
7

170
110
15
230
509a
509
230
100
230

170,0
110,5
15,0
230,2
509,0
509,0
230,2
100,0
230,1

0,9
0,0
0,4
1,2
1,1
21,0
0,0
0,0
0,0

0,00320,0000-0,0067-0,0004
0,00020,0029-0,00010,0000-0,0001

0,00470,00000,02300,00480,00200,03760,00000,00020,0000

0,54
0,00
-0,10
-0,08
0,08
1,47
-0,02
0,00
-0,03

0,01
0,00
0,02
0,07
0,00
0,05
0,00
0,00
0,00

0,54
0,00
0,10
0,11
0,08
1,47
0,02
0,00
0,03

Procesos industriales
Procesos industriales
Procesos industriales

HFC
11 37418 447
PFC
2 281
661
SF6
724
1 170
Total de hidrocarburos halogenados y SF6

2
5
10

25
19
8

25,1
19,6
12,8

0,7
0,0
0,0

0,0104-0,0018
0,0007

0,02390,00090,0015

0,26
-0,03
0,01

0,07
0,01
0,02

0,27
0,04
0,02

Emisiones totales

Total de PCA
ponderado

Incertidumbres totales

a

Gas

C
Emisiones
año base
1990

772 976704 693
Incertidumbre general en el año (%)

21,3Incertidumbre en la tendencia (%)

2,0Incertidumbre estimada a partir de la distribución logarítmica normal usada en la simulación de Monte Carlo osea (97,5 percentil-mediana)/media *100

6.34

Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre en los inventarios nacionales de dases de efecto invernaderoCapítulo 6

La cuantificación de las incertidumbres en la práctica

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Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de la incertidumbre
en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero

6.35