情報通信

データマイニングによる
交通情報予測システムの開発
森

田

哲

郎

Traffic Condition Forecasting System Based on Probe Car Data with Data Mining Method ─ by Tetsuo Morita ─ Amulti-agent system which can forecast traffic conditions based on probe car data with data mining method has beendeveloped. This system consists of estimation and learning agents assigned to road links. Estimation agents renew
normalized congestion level for each road link, while learning agents renew weight values for estimation. The weightvalues are calculated by multivariate analysis. Estimation and learning agents provide calculated results alternately
to improve the accuracy of forecast. To forecast future traffic conditions, it is essential to interpolate the present
traffic condition data. In this study, the results which were forecasted one hour in advance were used as theinterpolation results for the following hour. Based on the probe car data collected from 2007/11/01 to 2008/10/31, themean square error of an-hour-ahead forecasting velocity was calculated to be 1.9679×10 -2 and the standard
deviation of the forecasting velocity error was 14.03 (km/h).
Keywords: data mining, probe car, multivariate analysis, coefficient of determination, mean square error

1.

緒

言

交通渋滞の発生を事前に予測することができれば、より出・拡散・蒸発を用いた渋滞予測システム（2）〜（4）が提案さ少ない時間で目的地まで到着することが可能になり、燃料れている。これは、予測という「時間情報の提供」と補完

消費や二酸化炭素の排出量を削減することができる。交通という「空間情報の提供」の両方に用いることが可能であ

情報サービスは、上記の問題を解決する有効な手段であるる。車速に応じて一定量のフェロモンが放出され、一定のと考えられる。交通情報サービスの役割としては、数時間割合で拡散・蒸発を繰り返すというメカニズムによって、後に道路が混雑し始めるといった「予測（時間）情報の提周辺道路リンクの旅行時間を推定することが可能になる。

供」と渋滞表示マップのような「空間情報の提供」に分類

しかし、フェロモンの放出・拡散・蒸発に関するパラメーできる。
ドライバに渋滞に関する空間情報を提供する方法としては、

タ設定は、人が経験に基づいて行うため、客観性に欠けるという欠点がある。

道路に感知器を設置し、その感知器から得られた速度（混雑

プローブカーからの欠落したリンク旅行時間を埋める空状況）をドライバに提供するシステムとして VICS（Vehicle

（6）
という手法
間補完技術として、欠損値付き主成分分析（5）、Information and Communication System）があり、さらにが提案されている。欠損値のない主成分分析は、データマ

VICS を用いて道路の混雑状況を予測するシステム（1）が提イニングで一般的に用いられる手法で、道路リンク間の相案されている。VICS は、道路に感知器を設置する必要が関を求め、その相関の高さから他の道路リンクの旅行時間あり、日本全国に感知器を設置するためには、膨大な設備を推定する方法である。しかし、複数の道路リンクを同一投資が必要となる。この問題を解決する方法として、注目時刻にプローブカーが走行する確率が極めて低いために、を集めているのがプローブカー・システムである。プロー

欠損値付き主成分分析を用いる必要がある。またこの方法

ブカー・システムでは、車両に設置された GPS（Global

では、特定の領域に存在する全ての道路リンクの相関を取

Positioning System）等のデータから、道路リンクの旅行時るため、膨大な CPU 時間を必要とする。

間を得ることができる。プローブカーを用いたシステムは、

上記の問題を解決するために、（1）フェロモンモデルで道路に感知器を設置する必要がないため、インフラ整備に頼客観的に決定できない放出・拡散・蒸発に関するパラメー

らずに交通情報を提供することが可能になる。しかし現状でタを「学習」によって決定する、（2）欠損値付き主成分分析

は、プローブカーの台数は非常に少なく、プローブカー・で問題となる欠損値を、周辺道路リンクから得られる PCD

データ（PCD）のみで必要とする道路リンクの旅行時間をを用いて「推定」する交通情報の空間補完システム（7）〜（9）を知ることはできない。

提案した。この方法では、指定された領域に含まれる道路

PCD の欠落を補うための方法として、フェロモンの放リンクに配置された推定エージェントが、PCD の得られて

2 0 1 1 年 1 月・ S E I テ クニ カ ル レ ビ ュ ー ・ 第 1 7 8 号 −（ 45 ）−いない道路リンクの速度を推定し、学習エージェントが道路の混雑状況は、時間と空間の関数で記述され、図 2 に

データマイニングの手法（10）を用いて、推定の精度を高めて示すように、交通流連続体として捉えることができる。特いる。

定の道路リンクの渋滞度は、その道路リンク自体の過去の同様の原理を利用して、プローブカーから得られる速度

渋滞度と周辺道路リンクの渋滞度で、決まると考えられる。

データを基に交通情報の予測を行うシステムを開発した。

従来は、1 つの道路リンクのみに着目し、一定の周期で道

交通情報の空間補完システムでは、推定エージェントが現路リンクの渋滞度が変化すると仮定して、未来の渋滞度を

在の周辺道路リンクの速度を基に現在の道路リンクの速度予測していた。例えば、過去数週間の月曜日午前 9 時の渋を推定していたが、交通情報予測システムでは、過去なら滞度の平均値を、次の月曜日の午前 9 時の渋滞度として予びに現在の周辺道路リンクの速度を参照することによっ測する方法である。つまり図 3 に示すように、交通流連続て、未来の道路リンクの速度を予測するシステムである。
今回の予測システムにおいて、推定エージェントと学習

体を時間軸が含まれるように切断して、時間軸上で渋滞度を予測している。

エージェントを交互に動作させることによって、予測精度が改善することを確認した。
渋滞度

2.

交通情報予測システム
2－1

交通情報予測システムの概念

交通情報予測特定の道路リンク

Y

システムで、渋滞の度合いを示すために（規格化された）
渋滞度を用いる。空間補完システムでは、規格化速度を用Xいたが、（規格化）渋滞度は、図 1 に示すように、規格化速度と同様の概念である（7）〜（9）。渋滞度は、0 から 1 に規格化され、道路リンクを通過する車両の速度が速くなるほど、

時間軸 t

渋滞度は 0 に近づく。まったく車両が動かない状態では、渋滞度は 1 になる。

図3

渋滞度の時間軸上での変化周期関数を数学的に記述する方法として、フーリエ級数展開が知られている。すべての周期関数は、式（1）に示さ1れるように、正弦波（sin）と余弦波（cos）の級数展開で得ることができる。ωは角周波数であり、ah, bh は係数で渋滞度ある。式（1）では、無限個の ah, bhを決定する必要がある

が、実際の交通情報システムでは、一定の時間毎（離散的）に道路リンクから PCD が得られるため、有限個で追従可能

0

速度（km/h）

図1

100

渋滞度の定義である。周期を 1 週間，PCD の得られる時間間隔を 15 分
間（1 時間に 4 回）とすると、hは 1 から 336（＝ 7 日× 24
時間× 4 ÷ 2）となる。周期が長くなると（相対的に）高い
周波数成分の sin 波，cos 波まで計算する必要があり、数多くの係数 ah, bhを決める必要がある。このように時間軸が含まれるように交通流連続体を切断すると、渋滞度は時間軸上で非線形関数となる。

Y

交通流

X

g0(t) =a0 ∞+∑{ah cos (hωt) + bn sin (hωt)} .........（1）2 h=1

図 4 は、交通流連続体を空間軸が含まれるように切断したイメージである。空間軸が含まれるように切断すると、
時間軸 t

図2

交通流のイメージ−（ 46 ）− データマイニングによる交通情報予測システムの開発

切断面での渋滞度は線形関数で記述できると考えられる。
渋滞度を線形問題に落とし込むことができれば、多変量解
析（データマイニング）の手法を適用することができる。

Y

交通流

X

①

③

⑤

②

④

⑥

図7

時間軸 t

図4

道路リンクの接続トポロジ

ら⑥の番号が振られている。

渋滞度の空間軸上での変化

この道路リンクを接続トポロジで示したのが、図 7 である。各道路リンクは、反対方向の道路リンクと対になるため、両端で接続している。
図 8 は、図 7 の接続トポロジを双対グラフで表したものである。図 8 では、道路リンクが接点として表され、道路

リンク③は、他の全ての道路リンクと接続しているため、
5 つの辺（エッジ）で接続されている。図 8 で V1 から V6 は、各道路リンクの渋滞度で、回路理論的に考えると電圧に対応する値である。道路リンク③は、他の全ての道路リンク

図5

双対グラフを用いた道路ネットワーク

V1

V3

V5

①

③

⑤

②

④

⑥

V2

V4

V6

図8

道路リンクの接続関係（双対グラフ）

つまり、知りたい道路リンクの渋滞度は、隣接道路リンクの渋滞度の線形和によって、表すことができる。
空間軸が含まれるように交通流連続体を切断した場合、道路リンクは図 5 の線形抵抗ネットワークで表されると考と抵抗で接続されている。

えられる。この図からは、抵抗が道路リンクに相当し、接道路リンク①から道路リンク③に流入する渋滞度（電流）点が交差点であるという印象を受けるが、実際には双対グ

は、道路リンクの渋滞度（電圧）差である V1 − V3 とコンダラフで表されているため、逆の関係になる。

クタンスに相当する重み w'（1 →3）との積によって与えられる。

図 6 に、実際の道路形状を示す。1 本の対面通行道路は、信号等によって複数の道路に分割され、分割された単位が道路リンクと呼ばれている。図 6 の例では、反対向きの車線を含めて 6 つの道路リンクに分割され、それぞれに①か

つまり、隣接する道路リンク①から電流に相当する渋滞流が道路リンク③に流れ込み、渋滞が引き起こされる。
電気回路の基本法則であるキルヒホッフの第一法則を、
道路リンク③に対して適用すると、道路リンク③に流れ込む各道路リンクからの電流の合計値は 0 となり、式（2）が得られる。重み値 w'（1 →3）は、道路リンク①から道路リンク③へのコンダクタンスを示している。

①

③

⑤

w'(1→3)(V1−V3) + w'(2→3)(V2−V3) + w'(4→3)(V4−V3)...............（2）+ w'(5→3)(V5−V3) + w'(6→3)(V6−V3) = 0②④
図6

実際の道路形状⑥

このシステムで扱うコンダクタンスは異方性があり、道路リンク③から見たコンダクタンス w'（1 →3）と道路リンク①

2 0 1 1 年 1 月・ S E I テ クニ カ ル レ ビ ュ ー ・ 第 1 7 8 号 −（ 47 ）−から見たコンダクタンス w'（3 →1）は、異なる値を取る。道路
リンク間のコンダクタンスである w'（1 →3）等の値が小さい場

式（6）の場合は、項数が隣接道路リンク数によって決まるため、式（1）より項数が少ないことが分かる。つまり

合は、隣接道路リンクから渋滞の影響を受けにくい（渋滞g0(t)を式で表現する際に、類似性の少ない sin 関数や cos

流が流れ込みにくい）道路となる。また、道路リンク③と関数を利用するのではなく、類似している隣接道路リンク④は対面する道路であり、道路リンク④から③へ流入する

波形の線形和で g0(t)を得ることができるため、少ない項数

車両はほとんど無いと考えられるが、脇見渋滞が発生する

で g0(t)を記述できる。別の見方をすると、空間軸が含まれ可能性もあるため、渋滞流が流れ込むと考える。

るように交通流連続体を切断すると、時刻 tが暗黙変数と式（2）を V3 に関してまとめると、式（3）になる。ここで各係数は、式（4）（5）で与えられる。

V3 = w(1→3)V1 + w(2→3)V2 + w(4→3)V4 + w(5→3)V5 + w(6→3)V6 .....（3）なり、時間項が消去されたように見える。
一方、学習対象となる道路リンクと隣接道路リンクの渋滞度が酷似している場合、重回帰分析では「多重共線性」という問題が発生することが知られている。この問題を解決するためには、各道路リンク間の相関係数を調べ、例え

w'(2→3)w'(1→3)w'(4→3)w(1→3) =, w(2→3) =, w(4→3) =
,
5w(3)
5w(3)
5w(3)
w'(6→3)w'(5→3)w(5→3) =, w(6→3) =5w(3)5w(3) ........................（4）5w(3) = w'(1→3) + w'(2→3) + w'(4→3) + w'(5→3) + w'(6→3) .....（5）ば相関係数が 0.8 以上の隣接道路リンクを参照しないことによって、予測システムの精度を改善することができる。
今回使用する PCD は、対象領域に存在する道路リンクの数パーセントから得られるのみである。図 8 の例では、道路リンク③を推定する場合、道路リンク①②④⑤⑥の渋滞度を知る必要があるが、どの道路リンクからも PCD を得られない可能性がある。交通情報補完システムでは、推定

キルヒホッフの第一法則を用いることによって、道路リ

エージェントが、PCD の得られた道路リンクの渋滞度（規ンク③の電圧は、隣接する道路リンク①②④⑤⑥の電圧の格化速度）を基に、PCD の得られていない道路リンクの渋線形和で記述できる。別の言い方をすると、線形抵抗によ滞度（規格化速度）を推定していた。しかし交通情報予測る隣接道路リンクからの渋滞流の流れ込みによって、対象システムの場合は、（例えば）1 時間先の交通状況を予測すとなる道路リンクの渋滞度が決まる。

る場合には、未来の PCD を得ることはできない。従って予図 9 は、（一方通行の）道路リンクの接続例である。g1(t),測システムでは、現在と過去の渋滞度の関係をデータマイ

g2(t), g3(t), g4(t)は、対応する各道路リンクの渋滞度を時刻tで表す関数である。図 9 のように道路リンクが接続されている場合は、g0(t)に対応する道路リンクの渋滞度は、式（6）のように表される。つまり、g1(t), g2(t), g3(t), g4(t)に対応
する隣接道路リンクは時刻 tの非線形関数であるが、 g0(t)と g1(t), g2(t), g3(t), g4(t)との関係式は、線形関数で表すこ

ニング（重回帰分析）し、その結果を基に未来の渋滞度をとができ、多変量解析によるデータマイニングの手法を適経過した）時点で、PCD が得られた道路リンクに対して、用することが可能になる。

学習（データマイニング）を行う。

予測する。つまり、渋滞流の流れ込むという点では予測シ
ステムは空間補完システムと同様であるが、予測システム
では渋滞流が過去ならびに現在から、未来へ流れ込む点が異なっている。また学習エージェントは、予測された未来の時刻が現在時刻になった（1 時間先を予測して、1 時間

図 10 に、交通情報予測システムの構成を示す。各道路

リンクに、推定エージェントと学習エージェントの 2 つを配置する。各道路リンクの渋滞度は推定エージェントに
g 2 (t)

g1 (t)

繋がった道路リンク
g0 (t)
g 3 (t)

渋滞度／重みデータベースg4 (t)

渋滞度更新

重み更新
入力データ

図9

道路リンクの接続例

g0(t) = w(1→0) g1(t) + w(2→0) g2(t) + w(3→0) g3(t) + w(4→0) g4(t) .....（6）推定
エージェント参照道路
リンクの重みと渋滞度

図 10−（ 48 ）− データマイニングによる交通情報予測システムの開発

入力データ
学習／参照
道路リンク
の渋滞度

交通情報予測システムの構成

学習
エージェントよって更新され、計算に必要な重み値は学習エージェント（10）
によって更新される。推定された渋滞度と（重回帰分析）学習によって得られた重み値は、道路リンクの渋滞度／重..........................................（11）P = ( P1 P2 … Pm)T

みデータベースに保存される。交通情報予測システムは

PCD が得られた時刻 t( j)の f タイムスロット前の参照道

PCD を読込み、推定エージェントと学習エージェントを交路リンクの渋滞度ベクトル t ( j)− fVn を、式（12）のように表互に動作させることによって、予測精度を高めることが可
2－2

す。参照道路リンクの渋滞度は、推定エージェントが算出した渋滞度もしくはその時刻に得られた（PCD による）渋能となる。
推定エージェントは、予推定エージェント

滞度が用いられる。

測対象となる道路リンク（以下、予測道路リンク）に隣接する道路リンク（以下、参照道路リンク）の渋滞度と学習

t( j)-f

エージェントが算出した最新の重み値から、予測道路リンf f ≥1）タイムスロット先の渋滞度を算出する。推クの （定／学習時に（同一道路リンクの）参照するタイムスロッ

Vn = ( t( j)-fV1 t( j)-fV2 … t( j)-fVn )渋滞度ベクトル t( j)− fVn を行ベクトルとして持つ渋滞度マ
トリックス− fVm×n は、下記のように表される。

（ g ≥1）とする。予測道路リンク i に対する参照道
ト数を gt(1)-f路リンク数 n(i)と、現在時刻 t から t − g ＋1 までのタイムス
ロット数 gとの積である gn 個の渋滞度に、定数 1 を追加
(i)

-f

Vn
Vn

t(2)-fVm n =..........................................（13）×

した渋滞度ベクトルを V gn+1、現在時刻 t の重みベクトルを(i)t...................（12）t(m)-fVnw(i)とすると、f タイムスロット先である時刻 t ＋ f の予測渋〜滞度 t＋ f E(i)は、式（7）のように算出される。予測道路リン
ク i に対する参照道路リンク数は n(i)個であり、道路リンクから f タイムスロット先の渋滞度を予測する。 f タイムス毎に参照道路リンク数は異なるが、誤解を生じない場合はロット先を予測するために、学習時には（PCD による）渋n(i)を単に n と表記する。

滞度と PCD が得られた時刻から f タイムスロット前（− f ）tt+f ~ (i)t(i)
tgn+1 •

E =V

w

(i)

............................................（7）
(i)

Vn )

..................................（8）Vn (i) = ( tV1(i) tV2(i) … tVn(i))..................................（9）

t

(i)
gn+1

V

= ( 1 Vn …
t

(i)

t-g+1

t

(i) T
)
w(i) = ( tw0(i) tw1(i) … twgnt................................（10）

交通情報予測システムは、学習道路リンク i の現在時刻 t

から f ＋ g − 1 タイムスロット前（− f − g ＋ 1）までの渋滞度との関係を学習する。従って、学習に使用する渋滞度マ
トリックスは、式（14）のようになる。Imは、m 個の 1 を要素として持つ列ベクトルである。
-fVm (gn+1) = ( Im -fVm n … -f-g+1Vm n )×××................（14）

学習道路リンクから得られたプローブベクトル P を、渋滞度マトリックス − fVm× ( gn＋1） と重みベクトル w で表すと、参照道路リンクの渋滞度は、他の推定エージェントが算出した渋滞度、もしくはその時刻に得られた PCD による渋式（15）に示される方程式数 m、未知数 gn ＋1 の連立方程式を得る。

滞度が用いられる。全ての道路リンクの渋滞度の初期値は(i)0 であり、重みの初期値は w(0i)＝ 0, w(1i)＋…＋ wgn＝ 1 となる正の乱数値を割り当てる。 w は、閾値と呼ばれること(i)0

P = -fVm (gn+1) • w
×..........................................（15）られた（PCD による）渋滞度と、学習道路リンクに隣接す方程式の数 mが未知数の数 gn ＋1 を下回った場合（ m ＜gn ＋1）、解である重みベクトル w が定まらない。− fVm× ( gn＋1）の階数が gn ＋1 の場合は、連立方程式の解が得られる。一次独立な方程式の数が未知数の数 gn ＋1 を上回ると、解でる道路リンク（参照道路リンク）の渋滞度から、参照道路

ある重みベクトルは存在しない。この場合は、残差平方和

リンクの重みベクトル tw(i)を算出する。推定の場合と同様を最小にする方法、つまり最小自乗法を用いる。参照道路に、学習道路リンク i に対する参照道路リンク数を、n と表リンクの渋滞度マトリックス− fVm × ( gn＋1）と、重みベクトル

もある。
2－3

学習エージェント

学習エージェントは、学

習対象となる道路リンク（以下、学習道路リンク）から得記する。学習道路リンク i から得られる PCD 数 m(i)に関しても mと表記し、重みベクトル tw(i)の添字 tならびに(i)も省

w から算出される渋滞度の予測ベクトル E は、式（16）で

表される。

略する。
学習道路リンク i から時刻 t (1), …, t (m)に得られた m 個の（PCD による）渋滞度をプローブベクトル P とする。誤解を生じない場合は、添字(i)を省略する。

E = -fVm (gn+1) • w
×......................................（16）E = ( E1 E2 … Em )T ......................................（17）

2 0 1 1 年 1 月・ S E I テ クニ カ ル レ ビ ュ ー ・ 第 1 7 8 号 −（ 49 ）−プローブベクトル P と予測ベクトル E の k番目の成分の0.1差、つまり残差をεkとすると、残差平方和 Q は下記の式で

m

m

k=1

k=1

Q = ∑εk2 = ∑(Pk -Ek )2...................................（18）

残差平方和が最小になるのは、式（18）を gn ＋1 個の重0.08決定係数 R与えられる。

3.

30281

0.02

み w0, w1, …, wgnで偏微分した式が、下記の条件を満たす

∂wu

30281

0.04

0

時である。

∂Q

30726

0.06

0

500

30726
1000

1500

2000

2500

プローブカー・データ（PCD）数= 0 (u = 0, 1, … , gn)..........................（19）図 11決定係数の変化（PCD の最低保存数： 1,000，PCD の最低保存日数： 30 日）

交通情報予測システムの評価
交通情報予測システムを動作させる際には、現在時刻のれる道路リンクを選択し、決定係数の変化を調べた結果を

渋滞度を知る必要があるが、今回の評価には空間補完を用示す。横軸は PCD 数であり、縦軸は決定係数である。道路

いずに、予測システムのみを用いた。予測システムが 1 時

リンク番号は、5 桁の数字で表し、5 桁目が 1 の場合は都市間先の渋滞度を予測し、1 時間経過後に、その予測値を空間高速道路、2 の場合は都市内高速道路、3 の場合は一般

間補完された現在の渋滞度として利用している。さらに、道であり、1 桁目から 4 桁目は、割り当てられた道路リン

その空間補完された渋滞度を基に、1 時間先の道路リンク

ク番号を示す。従って、図 11 で選ばれた道路リンクは、一般道であることが分かる。

の渋滞度を予測している。
使用したデータは、名古屋のタクシープローブであり、学習結果である重み値を 1 回も得られない道路リンク、

評価対象領域は、名古屋駅を含む約 10km 四方である。タつまり学習を開始していない道路リンクに対しては、決定

クシーの台数は約 1,200 台で、総道路リンク数は 1,128 で係数を 0 として扱う。式（15）の連立方程式が解けた場合、あ る 。 評 価 期 間 は 2007/11/1 〜 2008/10/31 で あ り 、PCD は 15 分間に 1 回得られるため、1 タイムスロットは
15 分間となる。また 1 時間先の交通情報を、現在と 1 つ前のタイムスロットから予測するため、f ＝ 4, g ＝ 2 となる。

決定係数は 1 になる。図 11 では、グラフの上限値が 0.1 であるため、はみ出している。さらに PCD 数が増加すると、式（19）の連立方程式を解くことになる。

空間補完の結果（7）〜（9）では、PCD 数が増えるにつれて決PCD は、平均して 5 ％の道路リンクから得られるため、1定係数が増加する傾向があったが、今回は決定係数が増加

つの道路リンクに着目すると、5 時間（＝ 15 分間÷ 0.05）

していない事が分かる。この原因は、明示的に空間補完をに 1 回 PCD が得られることになる。

行わず、1 時間先の予測結果が現在時刻になった時点で、

3 － 1 決定係数ならびに残差自乗平均による評価

交通情報予測システムは、同一状況下で、対象とする道路リ

その予測結果を空間補完による渋滞度として利用した点にあると思われる。

ンクを通過する車両の平均速度を求めることを目標として

PCD 数が 1100 個を超えた段階で、決定係数が急激に増いる。各道路リンクの決定係数 Rならびに残差自乗平均加しているのは、保存してある PCD が 1100 個に達すると、Q/m を用いると、その性能を評価することが可能になる。
重回帰分析で用いられる学習道路リンクの決定係数 R は、

古い 100 個の PCD を廃棄するためである。この後、PCD

式（20）で与えられる。

れている。ちなみに、PCD の最低保存日数は 30 日であり、

mR=∑ (Ej-E)2

j=1
m∑ (Pj-P)2.............................................（20）の保存数が 1100 個を越えないように、100 個ずつ削除さ
PCD の保存数が 1100 個を越えても、30 日以上経過していない PCD は廃棄されない。横軸の PCD 数が 1100 個以上の範囲では、決定係数は概ね 0.02 から 0.06 の間にあり、ほぼ一定の値を示している。

j=1

重回帰分析では、残差自乗平均を最小にする重み値を決

1 m
E = ∑ Ejm j=1................................................（21）定する。決定係数と並んで、残差自乗平均も交通情報予測

1 m∑P
m j=1 j................................................（22）

残差自乗平均 Q/m の変化を示す。横軸は PCD 数であり、P=

図 11 に、1 年間に 2,000 〜 2,500 個程度の PCD が得ら−（ 50 ）− データマイニングによる交通情報予測システムの開発

システムを評価する重要なパラメータである。図 12 に、縦軸は残差自乗平均である。残差自乗平均は、PCD が得られない段階では 1 に設定し、プローブが得られた段階で初

による渋滞度として利用した点にあると思われる。

残差自乗平均 Q/m

0.025

評価の終了した 2008/10/31 の時点で、残差自乗平均の0.02

平均値は、6.755 ×10-2 であり、この時点で PCD の得られ0.015

ない道路リンクは 54 個である。PCD の得られない道路リ

30281

ンクの残差自乗平均は 1 として取り扱われている。PCD の

30726

0.01

得られない道路リンクは補完することができないため、補完可能な道路リンクの残差自乗平均の平均値は、1.9679 ×

0.005
0

0

500

1000

1500

2000

2500

プローブカー・データ（PCD）数

図 12

残差自乗平均の変化（PCD の最低保存数： 1,000，PCD の最低保存日数： 30 日）

10-2（＝ 6.7551 × 10-2 − 54/1128）となり、渋滞度での予測誤差の標準偏差は、0.1403 となる。渋滞度の定義（図 1参照）に基づいて、この標準偏差を速度に変換すると予測誤差の標準偏差は 14.03（km/h）となる。今後は、現在
時刻の渋滞度を推定する場合に、空間補完を用いることに

0.05

0.1

評価領域全体での評価

評価対象領域に存在する N個の道路リンクに対する決定係数の平均値 Rave なら

図 13（ 24）で与えらびに残差自乗平均の平均値 Qave は、式（23）08.09.16

08.10.06

08.08.27

付

08.08.07

日

08.06.28

08.05.19

3－2

08.06.08

07.11.01

完を行わなかった点にあると思われる。

08.04.090

ほぼ一定の値を示している。この原因も、明示的に空間補08.02.29

差自乗平均が減少する傾向があったが、予測システムでは、

08.10.26

0.2

08.07.18

0.1

08.04.29

0.3

08.03.20

空間補完の結果（7）〜（9）では、PCD 数が増えるにつれて残0.15

08.01.20は図 1 の渋滞度の定義から 10（km/h）となる。

0.4

08.02.09

合、渋滞度の標準偏差は 0.1 となり、速度誤差の標準偏差

0.2

07.12.11

る。ちなみに、分散に相当する残差自乗平均が 0.01 の場

0.5

07.12.31

る。その後、急激に増加した後、ほぼ一定の値を示してい

0.25

07.11.21に学習を開始した段階（式（15）が解けた時点）で 0 にな

決定係数の平均値 Rave

期重みで記述された超平面との残差自乗平均を用い、さら0

残差自乗平均の平均値 Qave

よって予測精度の向上を図る予定である。

評価領域全体での決定係数ならびに残差自乗平均の平均値れる。式（23）（24）では、道路リンク番号を区別するために、R(i), Q (i)等の表記を用いる。

Rave =

1 N (i)∑R
N i=1

Qave =1∑Q
N i=1 m(i)N(i)..........................................（23）..........................................（24）

4.

結

言

データマイニングの手法（重回帰分析）を用いて、交通情報の予測を行うシステムを開発した。推定エージェント

図 13 に、評価対象領域に含まれる全道路リンクの決定

は、参照道路リンクから得られた渋滞度を用いて予測道路係数の平均値 Raveならびに残差自乗平均の平均値 Qave の変化

リンクの渋滞度を算出し、予測に必要な重み値は学習エーを示す。横軸は日付で、縦軸は決定係数ならびに残差自乗ジェントが算出する。1 時間先を予測するためには、PCD

平均の平均値である。対象期間は、2007/11/1 〜 2008/の得られない道路リンクの渋滞度を空間補完する必要があ

10/31 の 12 ヶ月間であり、学習が進むにつれて、Rave ならるが、1 時間先の予測値が現在時刻になった際の渋滞度を

びに Qave は減少していることが分かる。Qave の値が急激に補完結果として用いた。交通情報の予測システムの評価を減少しているのは、正月，建国記念日，ゴールデンウィー

行い、予測誤差の標準偏差 14.03（km/h）を得た。

クで、これまで 1 回も PCD を得られなかった道路リンクから、PCD を得たためである。この時期に名古屋のタクシー

・V ICS は、㈶道路交通情報通信センターの登録商標です。

は、通常通過しない道路リンクを走行すると思われる。
空間補完の結果（7）〜（9）では、決定係数は徐々に増加していたが、今回の予測結果では、減少していることが分かる。
この原因も、明示的に空間補完を行わず、1 時間先の予測結果が現在時刻になった時点で、その予測結果を空間補完

2 0 1 1 年 1 月・ S E I テ クニ カ ル レ ビ ュ ー ・ 第 1 7 8 号 −（ 51 ）−用 語 集ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

執

※1

森田

VICS

渋滞や交通規制などの道路交通情報をリアルタイムに送信し、カーナビゲーションなどの車載機に文字・図形で表示

筆者 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------哲 郎 ：情報通信研究所 ICT 応用研究部
主席 工学博士
交通情報補完システムの開発に従事する情報通信システム。道路にカメラ等のセンサを設置する必要がある。
※2

プローブカー・システム

GPS 等のセンサーが装着された車からのデータを収集し、ナビゲーションシステムなど走行中の車へ、渋滞など交通情報の提供を行うシステム。道路にセンサーを設置するのではなく、車載機からのデータを基に情報提供を行う。フ
ローティングカー・システムと呼ばれることもある。

参

考

文

献

（1）平松綾子、能勢和夫、天目健二、森田剛史、「状態方程式に基づく市
街地幹線道路の旅行時間予測」、電気学会論文誌 C（電子・情報・システム部門誌）、Vol.128, No.2、pp.269–277（2008）（2）Y. Ando, Y. Fukazawa, O. Masutani, H. Iwasaki, S. Honiden,“Performance of Pheromone Model for Predicting Traffic
Congestion”, Proc. of the 5th International Joint Conference on
Autonomous Agents and Multiagent Systems, pp. 73–80（2006）（3）S. Kurihara, H. Tamaki, M. Numao, K. Kagawa, J. Yano, T. Morita,“Traffic
Congestion Forecasting based on Pheromone Communication Modelfor Intelligent Transport Systems”, IEEE Congress on Evolutionary
Computation, Trondheim, pp. 2879–2884（May 2009）（4）S. Kurihara, H. Tamaki, M. Numao, K. Kagawa, J. Yano, T. Morita,“Traffic Congestion Forecasting based on Ant Model for Intelligent
Transport Systems.”, The 3rd International Workshop on Emergent
Intelligence in Networked Agents (WEIN 2009) (Workshop at
AAMAS 2009), Budapest, pp. 42–47（May 2009）（5）M. Kumagai, T. Fushiki, K. Kimita, T. Yokota,“ Long-range Traffic
Condition Forecast using Feature Space Projection Method”, Proc.
of 11th World Congress of ITS, Nagoya, CD-ROM（Oct. 2004）（6）M. Kumagai, T. Fushiki, K. Kimita, T. Yokota,“Spatial Interpolation of
Real-time Floating Car Data Based on Multiple Link Correlation in
Feature Space”, Proc. of 13th World Congress of ITS, London, CDROM（Oct. 2006）（7）森田哲郎、矢野純史、香川浩司、「エージェント協調を用いたプロー
ブカー・データによる空間補完システム」、信学技報、ITS2009-33,
pp.91-96（2009-12）（8）T. Morita, J. Yano, K. Kagawa,“ Interpolation System of Traffic
Condition by Estimation/Learning Agents”, in Proceedings of 12th
international Conference on Practice in Multi-Agent Systems,
Nagoya, pp. 487-499（Dec. 2009）（9）T. Morita, J. Yano, K. Kagawa,“Multiagent Based Interpolation
System for Traffic Condition by Estimation/Learning”, Proc. of the
9th International Conference on Autonomous Agents andMultiagent Systems, Toronto, pp. 1697-1704（May 2010）（10）足立堅一、多変量解析入門、篠原出版新社、東京（2005）−（ 52 ）− データマイニングによる交通情報予測システムの開発-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------