港湾空港技術研究所報告第 62 巻第 3 号(2023.9)

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性
加島寛章*・米山要治男**

旨

洋上風力発電施設の設計指針である国際電気標準会議（IEC）規格の IEC 61400-1 では，設計負荷の軽減を目的に，1 つの風条件に対して 1 つの波条件を指定した荷重組合せ条件が設定されている．
一方，実海域の海洋環境下では，上記と異なる風と波の条件が発生しており，安全で安心な洋上風車の建設や運用を行うには，様々な気象海象条件に対する風車応答を十分に理解しておくことが非常に重要となる．そこで，実海域の海洋環境下で発現しうる複数の気象海象条件下で 5MW のモノ
パイル式洋上風車の応答解析を実施し，波と風が同時に洋上風車に作用する時の応答特性について検討した．その結果，変動風が洋上風車に作用した場合，ブレードピッチ制御に起因する風速に対して非線形な応答が出現することが確認された．また，風荷重と波荷重が同時に作用した場合，海底面において風車応答に対する波荷重の影響が大きくなるとともに，一波一波の波作用によりその応答が増幅しうることが確認された．さらに，その増幅効果は相対水深が小さくかつ波形勾配が大
きい波，すなわち浅海波条件の波が作用する時に極大化することが確認された．最後に，洋上風車の実設計で用いられている時刻歴応答解析手法と作用力のつり合い式を用いた静的解析手法により得られる応答結果の比較から，静的解析手法は，時刻歴応答解析による応答概略値を簡易に推定できる有効な手法であることを明らかにした．
キーワード：モノパイル式洋上風車，時刻歴応答解析，OpenFAST，静的解析，曲げモーメント* 海洋利用研究領域 海洋利用研究グループ長** 海洋利用研究領域長〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3-1-1 国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所港湾空港技術研究所
電話：046-844-5114 E-mail：kashima-h2w7@p.mpat.go.jp- 166 -REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.62, No.3 (Sep.2023)

Response of Monopile-Type Offshore Wind Turbine in Wind and Waves
Hiroaki KASHIMA*
Haruo YONEYAMA**

Synopsis
The International Electrotechnical Commission (IEC) standard, IEC 61400-1, which serves as thedesign guideline for offshore wind turbines, specifies load combination conditions for a given windcondition and a corresponding wave condition to reduce design loads. However, in real marine
environments, different wind and wave conditions occur, and it is essential to fully understand thewind turbine response to various meteorological and oceanic conditions to ensure safe and reliable
construction and operation of offshore wind turbines. Therefore, in this study, we conducted
response analyses of a 5MW monopile-type offshore wind turbine under multiple meteorologicaland oceanic conditions that can occur in real marine environments, and investigated the response
characteristics of the offshore wind turbine in wind and waves. As a result, it was confirmed thatwhen fluctuating wind acts on the offshore wind turbine, nonlinear response characteristics were
occurs concerning the wind speeds specific to the blade pitch control. Additionally, when wind andwave loads act simultaneously, the influence of wave loads on the wind turbine response becomessignificant at the mud line, and the response can be amplified by the wave action, wave by wave.
Furthermore, this amplification effect is particularly pronounced when the relative water depth issmall and the wave steepness is large, i.e., under shallow water wave conditions. Finally, through a
comparison of the response results obtained from the time history response analysis method
typically used in the practical design of offshore wind turbines and the static analysis method using
the equilibrium equation of applied forces, it was demonstrated that the static analysis method is aneffective and simplified approach to estimate approximate responses obtained from time history
response analysis.
Key Words: Monopile-type offshore wind turbine, time history response analysis, OpenFAST,
static analysis, bending moment* Head of Coastal and Ocean Development Group, Coastal and Ocean Development Department** Director of Coastal and Ocean Development Department
3-1-1, Nagase, Yokosuka, Kanagawa 239-0826, JapanPort and Airport Research Institute
Phone : +81-46-844-5114
E-mail : kashima-h2w7@p.mpat.go.jp- 167 -

目

次

旨 ······················································································································· 166

要1. 序論 ························································································································· 169
2. 解析概要 ·················································································································· 171
2.1

風車モデル ········································································································· 171

2.2

解析コード ········································································································· 1712.3

解析条件 ············································································································ 172

3. 結果と考察 ··············································································································· 173
3.1

一定風作用下における風車応答特性 ········································································ 173

3.2

変動風作用下における風車応答特性 ······································································ 173

3.3

風と波の作用下における風車応答特性 ··································································· 174

3.4

波作用による風車応答の増幅効果 ········································································· 179

3.5

風車応答の簡易推定 ···························································································· 181

4. 結論 ························································································································· 186
謝辞 ····························································································································· 186
参考文献 ······················································································································· 186- 168 -

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性

1. 序論

い垂直な円筒構造物と仮定するとともに，流体力学的負荷のみに対する構造応答を実験的あるいは数値的に検討している．

洋上風力発電施設（以下では，洋上風車と表記する．）の設計指針である国際電気標準会議 IEC（International

海洋上に建設される洋上風車は，防波堤や杭式桟橋のElectrotechnical Commission）規格の IEC 61400-1（IEC，2019）

ような構造物とは異なり，風の力によって発電する海洋

では，設計負荷の軽減を目的に，1 つの風条件に対して 1構造物であり，風によって風車が振動している時の波作

つの波条件（波高，周期等の代表量）を指定した荷重組合

用による風車応答への影響を正しく評価することは風車せ条件が設定されている．表—1.1 および表—1.2 に示すの設計において非常に重要である．しかしながら，風と波のは，IEC 規格を踏襲して策定された『洋上風力発電設備に作用下における洋上風車の振動問題を実験的に検討する関する技術基準の統一的解説』（洋上風力発電施設検討委

ことは非常に困難であるため，数値解析コードを活用し員会，2020）に記載されている着床式洋上風車に対する短た検討が実施されている．風と波と洋上風車の連成問題

期荷重に関する風と波の荷重組合せを表したものである．

を解くことが可能な解析手法は世界各地で開発され，国例えば，発電時における通常の大気の乱れが生じた状況

際エネルギー機関 IEA（International Energy Agency）のを想定した設計荷重組合せ条件である DLC1.1 では，風車Wind Annex XXIII のサブタスク 2 の下で運営されているのカットイン風速からカットアウト風速までの風速階級

Offshore Code Comparison Collaboration（OC3）（Jonkman et

別の有義波高および有義波周期が，「風速が大きくなるに

al.，2008）において，数値解析コード間の比較検証が行わ

つれて波高が大きくかつ周期が長くなる」という風によれている．その中でも米国国立再生可能エネルギー研究り成長する風波の一般的な発達過程に基づく海況条件

所（National Renewable Energy Laboratory；NREL）が開発（NSS，通常海況）として設定されている．一方，実海域している洋上風車向けの風と波と構造物の連成問題を解の海洋環境下では，上記のような風と波の一般的な関係

くことが可能な数値解析モデルは，プログラムソースがを満足しない条件（例えば，遠方の風場で発生して伝播す公開されており，汎用的な解析コードである．本コードは，

るうねり条件）が発生しており，安全で安心な洋上風車のOpenFAST（Fatigue, Aerodynamics, Structures, and Turbulence）

建設や運用を行うには，これらを含めた様々な気象海象（Jonkman and Buhl，2005；NREL，2021）と呼ばれ，海洋条件に対する風車応答を十分に把握，理解しておくこと

工学や風車工学分野において幅広く活用され，多数の活が非常に重要となる．

用実績を有するコードでもある．たとえば，Ong et al.（2013）

Henderson et al.（2003）は，風車の支持構造部におけるは本コードを用いて設計指針で設定されている 4 種類の流体力学的負荷の重要性を示すとともに，比較的浅い海

風速と波高・周期の組合せ条件に対する着床式洋上風車

域に洋上風車を建設する場合には砕波を含む高波の影響の動的応答特性について検討し，Kim et al.（2014）は大気も重要であることを報告している．たとえば，Wienke and-波浪-海洋連成解析モデルの結果から風車解析コードのOumeraci（2005）は Wagner 理論に基づく砕波解析モデル

入力条件を設定して 2008 年のハリケーン・アイク来襲時を用いて，また Nielsen et al.（2012）や Bredmose et al.（2013）の風車応答を解析し，ハリケーン来襲時の風車応答を評

は水槽実験により，砕波によって生じる衝撃力の構造物

価するための枠組みについて検討している．一方，Krathe

応答について検討している．一方，近年の数値計算技術の（2015）や Løken（2017）は，洋上風車の基礎部とタワー

めざましい発展により，このような構造物と流体力学的部の挙動の解析精度を向上させるために基礎部のモデル

負荷の相互作用については，数値流体力学（CFD）シミュ

化に関するコード改良を行い，基礎部のモデルによる風レーションを用いて精緻に検討した事例が報告されてい車応答の違いについて検討している．また，Vieira et al.

る．たとえば，Johlas et al.（2018）は，McCowan（1984）（2020）は，海底面以下の地中地盤とモノパイル部の相互や Goda（2010）などの海岸工学分野において幅広く利用

作用効果を解析コードに導入し，モノパイルのグラウトされている砕波限界に対する CFD モデルの適用性を確認

接合や洗掘の影響が風車応答に及ぼす影響について評価している．Aggarwal et al.（2019）は，二相流 CFD モデルしている．このように，解析コードの活用や改良・検証等

を用いて海底斜面に設置された円柱構造物に作用する不が実施されてきているものの，風と波が洋上風車に同時規則波の砕波力を評価している．また，Li et al.（2021）は，に作用する環境下での風車応答を系統的に検討した研究

CFD 手法により波の非線形性が構造物の応答に及ぼす影事例がほとんどない上，波が風車応答に及ぼす影響につ響について検討している．しかしながら，これら先行研究

いても十分な知見がない．

のほとんどは，着床式洋上風車をブレードや RNA 等がな

そこで本研究では，実海域の海洋環境下で発現しうる- 169 -

加島 寛章・米山 治男

表-1.1

短期荷重に関する風と波の荷重組合せ（『洋上風力発電設備に関する技術基準の統一的解説』（洋上風力発電施設検討委員会，2020）の表-2.1.1.10 を参考に作成）
状態

1.1

1.2

発電中

1.3
1.4
1.5
1.6
2.1
2.2

発電中の故障

2.3
2.4
2.5
3.1

発電開始時

3.2
3.3
4.1

通常発電停止
4.2
緊急停止

5.1
6.1
6.2

停止時
6.3
6.4
7.1
停止時+故障
7.2
8.1
輸送
設置
メンテナンス
修理時

風と波浪の方向

水の流れ

潮位

解析の
種類

荷重
係数

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

UN

MIS及びMUL

考慮しない

H.W.L.

F

F

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

UN

MIS及び風向変化

NCM

H.W.L.

UN

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

UN

COD及びUNI

NCM

U

N

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

UN

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

U

A

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

U

A

COD及びUNI

考慮しない

H.W.L.

F

F

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

UN

COD及びUNI

考慮しない

H.W.L.

F

F

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

UN

MIS及び風向変化

NCM

H.W.L.

UN

COD及びUNI

考慮しない

H.W.L.

F

F

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

UN

COD及びUNI

NCM

H.W.L.

UN

MIS及びMULECM (U = U 50)

UN

MIS及びMULECM (U = U 50)UA

MIS及びMULECM (U = U 1)

U

N

COD及びMUL

考慮しない

F

F

MIS及びMULECM (U = U 1)

U

A

COD及びMUL

考慮しない

H.W.L.

FF

洋上風車の輸送、組立、アクセス、保守及び修理時に想定される荷重をもとに設計条件を設定するものと
する。

U

N

U

A

H.W.L.

FF

洋上風車の輸送、組立、アクセス、保守及び修理時に想定される荷重をもとに設計条件を設定するものと
する。

F

F

DLC

8.2
8.3
8.4

風

波浪

NTM (RNA)NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

NTM
V in < V hub < V out

NSS
H si, NSS, T si, NSS,
V hubi の結合確率考慮

ETM

NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

ECD

NSS

V hub = V r ± 2m/s, V r

H s = H si, NSS|Vhub

EWS

NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

NTM

SSS

V in < V hub < V out

H s = H sR

NTM

NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

NTM

NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

EOG

NSS

V hub = V r ± 2m/s, V out

H s = H si, NSS|Vhub

NTM

NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

NWP

NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

NWP

NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

EOG

NSS

V hub = V in, V r ± 2m/s,

H s = H si, NSS|Vhub

EDC

NSS

V hub = V in, V r ± 2m/s,

H s = H si, NSS|Vhub

NWP

NSS

V in < V hub < V out

H s = H si, NSS|Vhub

EOG

NSS

V hub = V r ± 2m/s, V out

H s = H si, NSS|Vhub

NTM

NSS

V hub = V r ± 2m/s, V out

H s = H si, NSS|Vhub

EWM

ESS

V hub = V ref

H s = H s50

EWM

ESS

V hub = V ref

H s = H s50

EWM

ESS

V hub = V 1

H s = H s1

NTM

NSS

V out < V hub < 0.7V ref

H si, NSS, T si, NSS,

EWM

ESS

V hub = V 1

H s = H s1

NTM

NSS

V hub < V out

H si, NSS, T si, NSS,

EWM

ESS

V hub = V 1

H s = H s1

NTM

NSS

V hub < 0.7V ref

H si, NSS, T si, NSS,

COD及びUNIECM (U = U 1)

COD及びMUL

考慮しない- 170 -

H.W.L.又は
H.H.W.L.

H.W.L.又は
H.H.W.L.
H.W.L.又は
H.H.W.L.
H.W.L.又は
H.H.W.L.
H.W.L.
H.W.L.又は
H.H.W.L.

H.W.L.又は
H.H.W.L.

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性表-1.2

通常海況における風速階級別の有義波高と有義
波周期（『洋上風力発電設備に関する技術基準の61.5m

統一的解説』（洋上風力発電施設検討委員会，

Blade2020）の表-解 3.3.1 を参考に作成）
階級

風速

有義波高

有義波周期

頻度
n

波向き別頻度ｎθ
θ =0°

30°

ｉ

（ｍ/ｓ）

（ｍ）

（ｓ）

1

V 1,NSS = V in

H s1,NSS

T s1,NSS2

V 2,NSS

H s2,NSS

T s2,NSS

V I1,NSS = V ave

H sI1, NSS

T sI1,NSS

年平均風速、波高(地震時・津波時照査用)

V I2,NSS

H sI2, NSS

T sI2,NSS

一万回オーダー波に等価な階級(ｺﾝｸﾘｰﾄ部材の耐久性照査用)

V I3,NSS = V r

H sI3, NSS

T sI3,NSS

定格風速(長期荷重作用時照査用)

V imax,NSS = V out

H simax,NSS

T simax,NSS

カットアウト風速

Nacelle

Hub

備考

・・・

Tower top

カットイン風速

…
I1
…
I2
…

87.6m

I3

WIND

Tower

…
imax

複数の気象海象条件下で洋上風車の応答解析を実施し，
WAVE

波と風が同時に洋上風車に作用する時の応答特性についMean Still Level

10.0m

Substructure

20.0m

Tower base

Mud lineて検討することを目的とする．
(a) 風車モデル

2. 解析概要
ここでは，波と風が同時に洋上風車に作用した時の応答特性の検討に用いた風車モデルや解析コード，解析条
件について述べる．
2.1

風車モデル

本検討では，近年の洋上風車の大型化に向けた研究動(b) ブレードモデル

向を踏まえ，図-2.1 に示すような IEA Wind TCP の解析コ

図-2.1

ード比較検証で採用された 5MW のモノパイル型洋上風

本検討で対象とした各モデル（ブレードについては Joustra et al.（2021）から抜粋）

車（Jonkman et al.，2009）を対象とした．この風車は，ブレードピッチ制御による可変速風力発電機を搭載した 3

組み合わせたものである（Joustra et al.，2021）（図-2.1(b)）．

枚翼アップウィンド型の風車であり，本検討では水深

ハブは静水面上 90m の高さに位置し，カットイン風速は

h=20m 海域に設置された状況を想定した．風車タワー（図3.0m/s，定格風速は 11.4m/s，カットアウト風速は 25.0m/s-2.1(a)の灰色部分 ）は ，タ ワー 基部 （平 均海 水面：である．風車の定格出力は 5MW であり，発電機出力は，

M.S.L+10m）で外径 6m（板厚 27mm），タワー頂部（M.S.L

発電機トルクとブレードピッチ角（翼弦とロータ回転面+87.6m）で外径 3.87m（板厚 19mm）の鉛直上方に直線ののなす角，動作範囲：0～90deg）による制御を組み合わせ

テーパー型の鋼管である．支持構造部のモノパイル（図-て調節されている．その他の詳細な情報については

2.1(a)の黄色部分）は，外径 6m（板厚 60mm，長さ：30m）

Jonkman et al.（2009）を参照されたい．

の円筒型の鋼管であり，後述する解析コードの関係上，実施工とは異なり，海底面（M.S.L-20m）下への根入れ長は2.2

なく海底面に固定された構造を仮定している．風車ブレ

解析には，アメリカの国立再生可能エネルギー研究所

解析コードードの長さは 61.5m であり，断面形状は DOWEC（Dutch

NREL（National Renewable Energy Laboratory）で開発されOffshore Wind Energy Converter project）（Kooijman et al.，

た 風 車 解 析 コ ー ド OpenFAST （ Fatigue, Aerodynamics,

2003）のブレードをベースに，デルフト工科大学とアメリ

Structures and Turbulence）（NREL，2021）を用いた．本コ

カ航空諮問委員会 NACA（National Advisory Committee for

ードは，以下の 5 つのモジュールから構成された風・波・Aeronautics）のそれぞれによって開発された翼断面形状を構造連成解析コードである．1 つ目は翼素運動量理論に基- 171 -

加島 寛章・米山 治男

表-2.1

External
Conditions

Load

Wind
Inflow

Aero
Dynamics

Wind Turbine
Control system
Actuators

Power
Generation

Rotor
Dynamics

Drivetrain
Dynamics

Nacelle Dynamics

波条件（Tin：入射波周期，Hin：入射波高）
No. T in (s) H in (m)No. T in (s) H in (m)No. T in (s) H in (m)

1

6.0

2.0

8

12.0

2.0

15

14.0

8.0

2

6.0

3.0

9

12.0

4.0

16

16.0

2.0

3

8.0

2.0

10

12.0

6.0

17

16.0

4.0

4

8.0

4.0

11

12.0

8.0

18

16.0

6.0

5

10.0

2.0

12

14.0

2.0

19

16.0

8.0

6

10.0

4.0

13

14.0

4.0

7

10.0

6.0

14

14.0

6.0

Tower Dynamicsする風）および変動風（時間の経過とともに時々刻々風速
Waves
Currents

図-2.2

Hydro
Dynamicsが変動する風）条件を設定した．変動風に対する風速変動

Substructure Dynamics

データは，IEC61400-1（IEC，2019）に規定されている標
準乱流モデルを用いて作成した．この乱流モデルでは，発風車荷重解析コードのシステム図

電時の乱流強度はハブ高さの風速の関数として表され，づいて風外力（風速変動）から風荷重を算定する空力弾性

乱流強度カテゴリは洋上風車を想定したカテゴリ C を，解析モジュール（Moriarty and Hansen，2005；Hansen，2008；

乱流スペクトルは Kaimal 乱流モデル（Kaimal et al.，
1972）

Burton et al.，2011），2 つ目は修正モリソン式に基づいてをそれぞれ採用した．また，風速の鉛直プロファイルはべ

波浪外力（水位変動）から波荷重である波力を算定する流き指数が 0.14 のべき乗則を用いた．

体力解析モジュール（Morison et al.，1950），3 つ目はマル

ついで，風と波が同時に作用した時の風車の応答特性

チボディダイナミックス法に基づいて風荷重から発電トを把握するため，表-2.1に示すような6～16sの入射波周期

ルクや発電出力等を算定するロータ・ナセル・アセンブリ

Tinと2～8mの入射波高Hinで，Micheの式（Miche，1944）に（RNA）部の振動解析モジュール（Jonkman and Buhl，

対して非砕波条件となる一方向不規則波（波向：0deg）と2005），4 つ目はモーダル法に基づいてタワー（入射方向，

上述した変動風を組み合わせた条件を設定した．不規則

直交方向をそれぞれ 2 次のモード形状で表現）とブレー

波の水位変動データは，波の種類に関わらず，スペクトルド（長軸方向を 2 次，短軸方向を 1 次のモード形状で表尖鋭度が3.3の標準的なJONSWAP型スペクトルで表され現）の振動を解析するモジュール（Jonkman and Buhl，2005），

る線形波に，Sharma and Dean（1981）による2次の非線形

5 つ目はオイラー梁要素を用いた有限要素法に基づいて波を考慮したものとして作成した．また，波力算定に用いモノパイルの振動を解析するモジュール（Damiani et al.，

られる修正モリソン式の支配項である抗力係数CDや慣性

2013）である（図-2.2）．なお，モノパイル部の解析モジ

力係数CMは，レイノルズ数や表面粗度，KC数等により変ュールでは地盤とモノパイルの相互作用効果が，流体力化するが，本検討では細長い円柱構造物に対して一般的解析モジュールではストレッチ法による流体力の鉛直方に用いられるCD=1，CM=2の一定値とした．なお，本解析

向の伸縮効果や砕波力が考慮されていないが，今後，解析

では，外力である風と波の相互相関は考慮しておらず，そコードの改良を行い，これらの影響を考慮した風車の応れぞれが独立に風車に作用するものと仮定した．風と波

答解析を実施できるようにする予定である．

の相互相関特性やこれらが風車の応答特性に及ぼす影響については今後検討する予定である．

2.3

解析条件

解析データのサンプリングについて，データサンプリ

本検討では，洋上風力発電施設に作用する短期荷重のング周波数は 20Hz とし，解析の演算時間として設定した設計で用いられる荷重組み合わせのうち，発電時におけ1000s に対して数値的変動の影響が現れる演算開始後る通常の大気の乱れが生じた状況を想定した荷重組み合400s 間のデータを取り除いた 600s 分の解析データを取得

わせ条件である DLC1.1 を参考に解析条件を設定した．ました．なお，600s というデータ長は，IEC61400-1（IEC，ず，風車の風応答特性を把握するため，4～24m/s のハブ

2019）で推奨されている風変動の解析に必要な時間長さ

高さにおける 10 分間平均風速（以下では，ハブ高さ平均である．

風速と表記する．）umean を 2m/s 刻みで分割した風向 0degの一定風（時間の経過に関係なく風速が一定の値を保持- 172 -

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性3. 結果と考察
3.1

一定風作用下における風車応答特性

ここでは，風車の基本的な応答特性を把握するため，一定風が風車に作用した場合の風車の応答特性について述べる．図-3.1に一定風作用下におけるハブ高さ平均風速と風車ロータ回転速度ω，ブレードピッチ角θ，発電出力
P，風車ロータ面に作用するスラスト力Fの関係を示す．
ハブ高さ平均風速が定格風速（11.4m/s）より小さい場合では，風車の受風面積を最大限にして流入風エネルギーを受けるように制御される．この制御では，ブレードピッチ
角は0deg（受風面積を最大化する状態）で一定に保持される．ハブ高さ平均風速が大きくなると，風車ロータ回転速

図-3.1

一定風作用下における風車の応答特性（□：風度の増大に伴って風車ロータ面に作用するスラスト力

車ロータ回転速度ω，〇：ブレードピッチ角θ，（ブレードに作用する力も含む）も増大する．スラスト力△：発電出力 P，＊：スラスト力 F）の増大により風車はより大きな力を受けることになり，風車の回転軸にかかるトルクが増加するとともに，これ

わせて時間的に変動する．曲げモーメントは，山口らにより発電機への回転力も増大し，その結果，発電出力が（2015）が報告しているように，海底面においては主に風増大する．

車ロータ面に作用するスラスト力に起因して発生するた

一方，ハブ高さ平均風速が定格風速を超えると，ブレー

め，スラスト力の挙動に合わせて時間変動する．ついで，

ドピッチ制御と回転速度制御により，風車の発電出力を

図-3.2(b)より定格風速近傍のumean=12m/sの場合では，ハ定格出力である5.0MWで一定に保持される．このブレー

ブ高さ風速は定格値を上回る，あるいは下回ることを繰

ドピッチ制御は，ブレードピッチ角を大きくさせて，風車り返しながら時々刻々変動し，定格風速を上回る時間帯

ブレードに作用する力を減少させ，ブレードにかかるト（たとえば， t=240～340s）においては，ブレードピッチ

ルクを制御し，風車の回転速度が増加しすぎることを抑制御（ブレードピッチ角の増大）により，スラスト力や曲

えて発電出力が一定に保持される．また，これと同時に，げモーメントが一時的に減少する．この時，時間変動する

風車ロータ回転速度が最適な値（定格値）となるように制風速に対して効率よく発電が行われるように，ロータ回御され，風車ロータ面に作用するスラスト力が減少する．

転速度や発電出力は定格値を示す．最後に，定格風速以上のumean=22m/sの場合についてみると，解析時間を通じて

3.2

変動風作用下における風車応答特性

ブレードピッチ制御によりブレードピッチ角が風速に応

ここでは，前節の一定風作用下における風車の応答特じた値で変動することから，ロータ回転速度や発電出力性を踏まえ，変動風が風車に作用する場合の応答特性にが定格値近傍で変動し，スラスト力や曲げモーメントはついて述べる．まず，図-3.2に変動風作用下におけるハブ

風速の微振動に起因する成分を含むものの，時間的にほ高さ風速u，ブレードピッチ角，風車ロータ回転速度，発ぼ一定値を示す（図-3.2(c)）．

電出力，風車ロータ面に作用するスラスト力，海底面におついで，図-3.3に変動風作用下におけるハブ高さ平均ける風が流入する方向の曲げモーメント（以下では，曲げ

風速と風車各高度における曲げモーメントの関係を箱ひモーメントと表記する．）Mの時間変化を示す．横軸は時げ図で示す．図中の各色はそれぞれ，赤が海底面（ml，間tを表し，図中の3本の破線はそれぞれ，定格風速

M.S.L-20m），青がタワー基部（tb，M.S.L+10m），緑がタ（ urated=11.4m/s ）， 風 車 ロ ー タ 回 転 速 度 の 定 格 値

ワー頂部（tt，M.S.L+87.6m）における曲げモーメントを表（ωrated=12.1rpm），定格出力（Prated=5MW）を表している．

している（各部位の詳細は図-2.1を参照）．また，各ボッまず，図-3.2(a)より定格風速以下のumean=8m/sの場合でクスの上端および下端はそれぞれ、標本の25番目と75番

は，3.1節で述べたように，解析時間を通じてブレードピ

目の百分位数（第3および第1四分位数）であり，ボックス

ッチ角が0degと一定で，風車が風エネルギーを最大限受の上下間の距離は四分位範囲を表している．ボックス内

けられるように制御されることから，風車ロータ回転速の線は中央値（第2四分位数）であり，ボックスより上側

度や発電出力，スラスト力が時々刻々変動する風速に合および下側に延びた線はそれぞれ、外れ値を除く標本の- 173 -

加島 寛章・米山 治男(a) umean=8m/s の場合

図-3.3

変動風作用下におけるハブ高さ平均風速と曲げモーメントの関係（赤：海底面，青：タワー基部，緑：タワー頂部）

最大値および最小値を表している．図よりまず，海底面（赤印）における曲げモーメントについてみると，3.1節
で述べた一定風作用下の風応答特性や上記の風車応答量の時間変化で示したように，定格風速以下の風速域では，定格風速に至るまで風速の増加に伴って曲げモーメントが増大し，定格風速近傍で最大となり，その後風速の増加
とともに減少する．また，タワー基部（青印）における曲
げモーメントの分布特性は，海底面における曲げモーメ
ントのそれと同様な傾向を示す．これは，タワー基部にお(b) umean=12m/s の場合

ける曲げモーメントも主に風車ロータに作用するスラスト力に起因して発生するため（山口ら，2015），海底面における曲げモーメントと同様な分布傾向を示す．一方，タワー頂部（緑印）では，曲げモーメントはカットイン風速
から定格風速までの範囲の風速域では風速の増加とともに単調に増大するが，その後，定格風速を超えるとほぼ一定値をとる．これは，タワー頂部における曲げモーメントは，風車ロータに作用するモーメントの成分として発生し，定格風速以上では，ブレードピッチ制御により風車ロータ回転速度が一定に保持された結果，曲げモーメントが一定値を示したものと考えられる．
このように，変動風が洋上風車に作用した場合，その応答は一定風作用下の応答特性を基に把握することができ，(c) umean=22m/s の場合
図-3.2「風速の増大とともに風車に生じる曲げモーメントが大変動風作用下における風車応答量の時間変化

きくなり，定格風速を超えるとブレードピッチ制御によ（u：ハブ高さ風速，θ：ブレードピッチ角，

り小さくなる」という，ブレードピッチ制御に起因する風ω：風車ロータ回転速度，P：発電出力，F：風

車特有の風速に対して非線形な応答特性を有しているこ

車ロータ面に作用するスラスト力，M：海底面とが確認された．

における曲げモーメント）
3.3- 174 -

風と波の作用下における風車応答特性

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性

図-3.4(a) umean=8m/s の場合

風荷重と波荷重の同時作用下におけるハブ高さ
平均風速と曲げモーメントの関係（赤：海底面，
青：タワー基部，緑：タワー頂部，〇：風荷重作用時，実線：風荷重と波荷重の同時作用時）

ここでは，これまで述べてきた風荷重による風車の応
答特性を踏まえ，変動風に加えて一方向不規則波が変動
風と同一の方向から同時に風車に作用する場合の応答特性について述べる．まず，図-3.4に図-3.3で示した変動風による風荷重のみが風車に作用した時のハブ高さ平均風速と風車各高度における曲げモーメントの関係に，風荷重と一方向不規則波による波荷重が同時に風車に作用した時の曲げモーメントを重ねてプロットした結果を示す．
(b) umean=22m/s の場合

図中の各色はそれぞれ，赤が海底面（ml），青がタワー基部（tb），緑がタワー頂部（tt）における曲げモーメントの図-3.5

風荷重と波荷重の同時作用下における風車応答
量の時間変化（Hin=6m，Tin=12s）

時間最大値を表し，〇は図-3.3で示した風荷重のみの結果である．また，実線は風荷重と波荷重が同時に作用した

速，ブレードピッチ角，水位変動η，波による水粒子の運時の結果であり，今回設定した19個の波条件すべての結果を実線で描写している．図より海底面における曲げモ

動加速度α，曲げモーメントの時間変化を示す．最下段のーメントは風荷重に波荷重が加わることにより波条件間

図の青線および赤線はそれぞれ，風荷重作用時および風でばらつきが見られるとともに，定格風速以下の風速域

荷重と波荷重の同時作用時に対する結果を表している．

では数倍近く曲げモーメントが増大するケースが確認さこの図より風荷重のみが作用した時の曲げモーメントは，れる．一方，タワー基部やタワー頂部では，海底面に比べ

図-3.2で示したように，定格風速以下では風速変動と同てばらつきが小さく，波荷重が風車応答に及ぼす影響がじ振動数で時間的に大きく変動し，定格風速以上ではブ小さい．このように，風荷重と波荷重が同時に作用する風

レードピッチ制御や回転速度制御により風速変動に関係車の応答を評価する場合には，海底面における応答に対なくほぼ一定値で変動する（図-3.5の青線）．一方，これして波荷重の影響を十分に把握することが重要であるとらに波荷重が加わると，ハブ高さ平均風速に関係なく，風言える．そこで，以降では，波荷重の影響が比較的大きい

荷重のみが作用した時の曲げモーメントに波浪成分が付

海底面に着目して風荷重と波荷重が同時に作用する時の随して時間的に変動する（図-3.5の赤線）．すなわち，3.5

風車の応答特性について検討した．

節で述べるように波荷重の作用によって生じる曲げモー

まず，風荷重と波荷重が同時に風車に作用した時の曲

メントは波による水粒子の運動加速度と相関が高いこと

げモーメントの時間変動に及ぼす風速の影響を調べるたから，水粒子の運動加速度の変動に応じて曲げモーメン

め，図-3.5にHin=6m，Tin=12sの波条件に対するハブ高さ風

トが増減していることが確認される．

- 175 -

加島 寛章・米山 治男(a)Hin=4m，Tin=12s の場合(b)Hin=8m，Tin=12s の場合(c)Hin=4m，Tin=16s の場合(d)Hin=8m，Tin=16s の場合

図-3.6

曲げモーメントの時間変動に及ぼす波の影響（umean=12m/s）

ついで，風荷重と波荷重が同時に風車に作用した時のに作用する時の洋上風車の応答特性を評価するには，一曲げモーメントの時間変動に及ぼす波高や周期等の波の波一波の波が曲げモーメントの増幅に及ぼす影響が重要

影響を調べるため，umean=12m/sにおける風車応答量の時であることが示唆される．そこで，以降では，一波一波の間変化を整理した（図-3.6）．図の説明は図-3.5と同じで波の作用による風車の応答特性について検討した．

ある．図-3.6(a)および図-3.6(b)より，曲げモーメントの一波一波の波（以下では，個々波と表記する．）によっ

時間変動に及ぼす波高の影響についてみると，波高の大て生じる曲げモーメントを以下の手順により定義した

きい波が風車に作用すると，局所的に水位変動の振幅が（図-3.7）．まず，作用外力である水位変動にゼロダウン

大きくなると同時に，波による水粒子の運動加速度が大クロス法を用いた波別解析を適用することにより個々波

きくなり，その結果，波作用による曲げモーメントの増幅の周期 Tindv を算出する（図-3.7 の紫矢印）．ついで，個々が大きくなる．これはTin=16sと周期の長い条件（図-波が風車に作用している時間帯（個々波の周期に相当す

3.6(c)および図-3.6(d)）においても同様であり，特にる時間）に時々刻々変動する曲げモーメント（図-3.7 のHin=8m，Tin=16sのケースのように，発達した波群が作用す小さい青〇）のうちの最大値（t=272s）を抽出する（図-る場合には，一波単位で曲げモーメントが時間的に大き3.7 の赤〇）．本研究ではこの赤〇で示された曲げモーメ

く増幅する（図-3.6(d)のt=250～300s）．一方，周期によるントを個々波の作用により生じる曲げモーメント Mw（以曲げモーメントの時間変動の違いについては，波高の大下では，個々波曲げモーメントと表記する．）と定義し，

小にかかわらず，波高に比べて顕著な影響は時系列レベ

他の時間帯を含めたすべての個々波に対する個々波曲げ

ルでは確認できない．このように，風荷重と波荷重が同時モーメントを用いて一波一波の波作用による風車の応答- 176 -

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性が10～12s程度で曲げモーメントが極小値をとる一方，ハ
ブ高さ平均風速が定格風速を超える風速域では，平均値と同様な分布特性を示し，有義波周期と個々波曲げモーメントの間に弱い相関が確認できる（図-3.8(e)～(k)）．
ただし，1/10最大値という統計量は統計的変動性が大きい
ため，これらの分布特性について議論するには注意が必要である．今回は1つの入射波波高や入射波周期といった波浪統計量で求められる波スペクトルから1つの水位変動データに変換し，それを時刻歴応答解析の入力値として設定して解析をした．しかしながら，今後，同じ入射波条件に対する波スペクトルから，水位変動に変換する際に用いる位相の組合せを複数パターン変えることにより，
図-3.7

複数の水位変動データを作成し，それらに対する時刻歴

個々波曲げモーメントの定義

応答解析を実施し，統計的変動性の影響を小さくした状
態で1/10最大値のような最大応答に関する議論を行う予特性について検討した．
図-3.8 に上記で抽出された個々波曲げモーメントの代定である．なお，本検討で対象とした風車の固有振動数は表量と作用外力である波の有義波高 H および有義波周期

いずれの波周期ともずれているため，波と風車構造の共T の関係をハブ高さ平均風速毎に示す．有義波高 H およ

振現象の影響は含まれていない．

び有義波周期 T は，各波条件に対する解析時間 600s の水

図-3.9に示すのは，個々波曲げモーメントと波条件の位変動にゼロダウンクロス法を用いた波別解析を適用す

一般的な関係について調べるため，個々波曲げモーメン

ることにより得られる波浪統計量である．図中の〇およ

トと無次元量の波浪統計量である相対水深khおよび波形

び＊はそれぞれ，個々波曲げモーメントの代表量である

勾配kaの関係である．ここで，kは線形分散関係により得

個々波曲げモーメントの平均値および個々波曲げモーメられる個々波の周期をもつ波数であり，aは作用波の水位

ントの大きいものから順に並べて 1/10 番目に相当する曲変動に対してゼロダウンクロス法を用いた波別解析で得げモーメントまでの平均値（以下では，個々波曲げモーメられる個々波のクレスト側（水位変動の上に凸な側）の片

ントの 1/10 最大値と表記する．
）であり，各色は有義波高振幅である．また，図中のカラー濃淡は風荷重作用時の曲を表している．これらの図より個々波曲げモーメントのげモーメントの時間最大値Mmaxで正規化した個々波曲げ平均値は，ハブ高さ平均風速によって曲げモーメントのモーメントを表しており，寒色系から暖色系に変化する

絶対値に違いが見られるものの，有義波高が大きくなる

につれて曲げモーメントが大きくなることを意味する．

ほど増大し，図-3.6 で示した曲げモーメントの時間変動

図-3.9(a)～図-3.9(d)よりハブ高さ平均風速が定格風速特性と同様な結果が統計値としても得られていることがより小さい風速域では，相対水深が小さくかつ波形勾配確認される．また，有義波周期が個々波曲げモーメントのが大きい浅海波条件（およそ10-1 ＜ka＜3～4*10-1 ，kh＜

出現に及ぼす影響についてみると，ハブ高さ平均風速が3*100）の個々波が洋上風車に作用する場合において，よ

定格風速より小さい風速域では，個々波曲げモーメント

り大きな曲げモーメントが出現する．たとえば，

は，どの有義波高ケースに対しても有義波周期に関係な

umean=4m/sや6m/sでは，風荷重作用時の曲げモーメントのくほぼ一定値をとり，曲げモーメントの波周期依存性は

時間最大値の1.5倍以上の個々波曲げモーメントが発生し確認されない（図-3.8(a)～(d)）．一方，ハブ高さ平均風ている．また，このような分布特性はハブ高さ平均風速が速が定格風速を超えると，どの風速域においても有義波

小さいほど顕著となる．一方，定格風速以上の風速域では，周期が長くなるにつれて曲げモーメントが微増傾向を示

定格風速以下の結果と同様に，浅海波条件の個々波が作し，有義波周期と個々波曲げモーメントの間に弱い相関用する時に大きな曲げモーメントが出現することが確認が確認できる（図-3.8(e)～(k)）．

できる（図-3.9(e)～図-3.9(k)）．しかしながら，これ以一方，個々波曲げモーメントの1/10最大値についてみる

外の条件の波，たとえば，umean=14m/sや16m/s ，18m/sにと，定格風速を境にその分布特性が異なる．ハブ高さ平均

おけるka＜10-1，kh＜3*100の波に対しても，それぞれのハ

風速が定格風速より小さい風速域では，図-3.8(a)～(d)ブ高さ平均風速における浅海波条件の波に対する個々波

で示すようにどの有義波高ケースに対しても有義波周期

曲げモーメントと同程度の大きさのそれが出現している- 177 -

加島 寛章・米山 治男

が小さくかつ波形勾配が大きくなるほど（0.1＜ka＜0.3(a)umean=4m/s(b)umean=6m/s(c)umean=8m/s(d)umean=10m/s(e)umean=12m/s(f)umean=14m/s(g)umean=16m/s(h)umean=18m/s(i)umean=20m/s(j)umean=22m/s(k)umean=24m/s

図-3.8

個々波曲げモーメントと有義波高および有義波周期の関係- 178 -

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性(a)umean=4m/s(b)umean=6m/s(c)umean=8m/s(d)umean=10m/s(e)umean=12m/s(f)umean=14m/s(g)umean=16m/s(h)umean=18m/s(i)umean=20m/s(j)umean=22m/s(k)umean=24m/s
図-3.9

個々波曲げモーメントと相対水深および波形勾配の関係

ことが確認できる（図-3.9(f)～図-3.9(h)）．このように，うる沿岸域に建設する場合には，波荷重が風車応答に及

風荷重と波荷重が同時に洋上風車に作用する時の応答は，ぼす影響を十分に把握することが重要であることが示唆

時々刻々の風速変動と水位変動の相互作用を含め，風速される．

や波高，波周期によってその出現のしかたが異なり，特に，相対水深が小さくかつ波形勾配が大きい波，すなわち浅3.4

波作用による風車応答の増幅効果

海波条件の波が作用する時に応答が極大化する．したが3.3節では風荷重と波荷重が同時に風車に作用した時って，モノパイル式洋上風車を上記のような波が発生しの応答の出現について述べたが，波作用が加わることに- 179 -

加島 寛章・米山 治男(a)umean=4m/s(b)umean=6m/s(c)umean=8m/s(d)umean=10m/s(e)umean=12m/s(f)umean=14m/s(g)umean=16m/s(h)umean=18m/s(i)umean=20m/s(j)umean=22m/s(k)umean=24m/s
図-3.10波作用による個々波曲げモーメントの増幅効果より応答がどれくらい増幅するのかを調べておくことは，められた波作用による個々波曲げモーメントの増幅率AM

モノパイル式洋上風車を設計・建設する上において重要を表している．まず，風荷重のみが作用した時の曲げモーである．そこで，ここでは風荷重と波荷重が同時に作用す

メントの時間変動に対し，3.3節で示した波荷重作用下にる状況下での波荷重が風車応答に及ぼす影響について検おける個々波曲げモーメントの算出方法と同様な方法

討した．

（図-3.7）で風荷重のみが作用した時の個々波曲げモー

図-3.10に示すのは，波作用による応答増幅率と波条件

メントを抽出する．ついで，これと3.3節で算出した風荷の関係である．図中のカラー濃淡は以下の手順により求重と波荷重の作用下における個々波モーメントとの比を- 180 -

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性

歴応答解析結果を用いて導出されたものである．

算出する．このようにして得られた比を本研究では波作用による個々波曲げモーメントの増幅率として定義した．
したがって，増幅率が1を超える場合は，波が作用することにより応答が増幅したものとして捉えることができる．
これらの図より，前節で述べたような個々波に対して相1

ave
𝐹𝐹wind= 𝜌𝜌𝑎𝑎 𝑢𝑢mean 2 𝐶𝐶𝑇𝑇 𝜋𝜋𝑅𝑅 2

（1）

2

max
ave
𝐹𝐹wind= 𝐺𝐺𝐷𝐷 𝐹𝐹wind
（2）
ave
max
𝐹𝐹wind は平均風荷重，𝐹𝐹wind は最大風荷重，ρaは空気の密度

対水深が小さくかつ波形勾配が大きくなると（およそ10-1（本検討では，1.225 kg/m3を採用），CTは風車ロータスラ＜ka＜3～4*10-1，kh＜3*100の範囲），曲げモーメントが大スト係数，Rは風車ロータの半径，GDは以下の式（3）できくなるという応答特性は，波作用によるものであるこ得られるガスト影響係数である．

とが確認できる．また，このような分布特性は，定格風速

𝐺𝐺𝐷𝐷 = 1 + 2𝐼𝐼1 𝑔𝑔𝐷𝐷 √𝐾𝐾�1 + 𝑅𝑅𝐷𝐷

（3）以下の風速域では，ハブ高さ平均風速が小さくなるほど，

ここで，I1 は乱流強度，gD は風の乱れに関するパラメータ

応答の増幅に対する波作用の影響が相対的に大きくなり，であるピークファクター，RD は曲げモーメントのばらつ

たとえば，umean=10m/sにおけるAMの最大値はおよそ1.3できの共振成分と非共振成分の比，K は風車タワーの規模係あるが，umean=4m/sでは1.6以上となる．一方，定格風速以数を表しており，それぞれ以下の式（4）～式（7）で表さ

上の風速域では，ハブ高さ平均風速間における分布特性

れる．

の違いはほとんど見られず，AMの最大値は1.5程度とほぼ

𝐼𝐼1 = 𝐼𝐼𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 (0.75 +同じである．このように，同じ条件の波（今回の検討では
各風速条件に対して同じ19種類の波）が作用しても，風速

5.6

𝑢𝑢mean
𝑢𝑢

)

（4）
−𝑢𝑢

−0.3 sin �π cut−in mean � + 3.0 < 𝑢𝑢rated
𝑢𝑢cut−in −𝑢𝑢rated
𝑔𝑔𝐷𝐷 = �
7π 𝑢𝑢mean −𝑢𝑢rated
� + 3.0
sin � ∙
≥ 𝑢𝑢rated

によって波の風車応答に及ぼす影響が異なることが確認できる．発電中のモノパイル式洋上風車に対する波作用8𝑢𝑢cut−out −𝑢𝑢rated

0.2
𝑅𝑅𝐷𝐷 = �2.6 𝑢𝑢mean −𝑢𝑢rated + 0.2の影響を把握する際，実験装置の制約や現象の複雑さゆえに波作用のみを外力として与えてその影響を調べるこ

𝑢𝑢cut−out −𝑢𝑢ratedとが多いが，風作用による構造物の挙動をしっかりと再

𝑢𝑢

−𝑢𝑢

< 𝑢𝑢rated≥ 𝑢𝑢rated

0.15 sin �𝜋𝜋 cut−in mean � + 0.15 < 𝑢𝑢rated
𝑢𝑢cut−in −𝑢𝑢rated
𝐾𝐾 = �
𝑢𝑢−𝑢𝑢
0.45 mean rated + 0.15
≥ 𝑢𝑢rated

現，把握した上で波作用による影響を調べることが重要

（5）

（6）

（7）

𝑢𝑢cut−out −𝑢𝑢ratedである．

ucut-in および ucut-out はそれぞれ，カットイン風速およびカ3.5

風車応答の簡易推定

ットアウト風速を表している．なお，Iref は乱流強度の期

ここでは，風車解析コードを利用した煩雑な解析手法

待値であり，本検討では動的解析で設定した乱流強度カの簡易な手法への置き換えに着目し，洋上風車の実設計

テゴリ C に相当する Iref=0.12 とした．なお，風車ロータ

で用いられている時刻歴応答解析手法（以下では，動的解

スラスト係数 CT は，一定風のみを洋上風車に作用させた

析手法と表記する．
）と作用力のつり合い式を用いた手法

時の動的応答解析により得られた風車ロータスラスト力（以下では，静的解析手法と表記する．
）により得られるaveに相当する力）を式（1）に代入してスラス（風荷重𝐹𝐹wind

応答結果を比較し，洋上風車の応答値を簡易に推定でき

ト係数を逆算して設定した．図-3.11 に示すのは，上記にる手法について検討を行った．

より得られたスラスト係数をハブ高さ平均風速別に整理(1) 解析概要

した結果であり，スラスト係数は低風速域において最も本検討で用いた動的解析手法は，2.2節で述べた風車解大きく（umean=4m/s において CT=0.945），その後風速が大析コードを用いた手法であり，静的解析手法は，洋上風車

きくなるにつれて徐々に小さくなり（定格風速近傍のに作用する風と波に起因する力のつり合い式を用いた手

umean=10m/s において CT=0.734），定格風速以上の風速域に法であり，詳細については以下に述べる．

入ると，ブレードピッチ制御に起因して急減する（umean=24m/s において CT=0.064）ような分布特性を有し

まず，風作用による荷重について述べる．風荷重は以下の式（1）および式（2）により算出される風車ロータ面にている．

作用する平均的な風荷重（以下では，平均風荷重と表記す

このようにして得られる 2 種類の風荷重が洋上風車にる．
）と，石原・石井（2010）により提案された最大風荷

作用した時の海底面における曲げモーメントは，以下の重の2種類を設定した．なお，石原・石井（2010）による式（8）および式（9）により算出される．
ave
ave
𝑀𝑀wind= 𝑧𝑧hub 𝐹𝐹wind

最大風荷重評価式は，陸上に多く建設されている風車をmax
max
𝑀𝑀wind= 𝑧𝑧hub 𝐹𝐹wind

模擬した2MWの標準風車モデルを対象に実施された時刻- 181 -

（8）（9）

加島 寛章・米山 治男

図-3.11

風車ロータスラスト係数

図-3.12

抗力と慣性力の関係

avemax
𝑀𝑀windは平均風荷重作用時の曲げモーメント，𝑀𝑀wind
は最似として線形波を仮定するとともに，時間変動する運動

大風荷重作用時の曲げモーメント，zhub は海底面からハブ

加速度のうち，波荷重や曲げモーメントへの影響が最もまでの高さを表している．なお，静的解析手法により得ら大きくなる水位変動が静水面を横切る時間帯に出現する

れる平均風荷重および最大風荷重作用時の曲げモーメン）．
運動加速度(𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝜕𝜕)max に置き換えた（式（12）トはそれぞれ，動的解析手法により得られる曲げモーメ
ントの時間平均値および時間最大値に相当する値である．

𝜕𝜕𝜕𝜕

� �

𝜕𝜕𝜕𝜕 max1= 𝐻𝐻𝜔𝜔22

cosh(𝑘𝑘(ℎ+𝑧𝑧))（12）sinh(𝑘𝑘ℎ)ついで，波作用による荷重について述べる．波荷重が主

ここで，ωは角周波数である．以上より，波荷重作用時のに作用する風車の支持構造部は円柱形状をしていること

曲げモーメント Mwave は以下の式（13）で表すことができから，円柱に作用する波力（波荷重）を評価可能なモリソる．

ン式（Morison et al.，1950）を用いて波荷重を算定した．

0

𝑀𝑀wave = � 𝐶𝐶𝑀𝑀 𝜌𝜌𝑤𝑤

モリソン式では，以下の式（10）のように抗力と慣性力の−ℎ

和で波荷重 Fwave が表現され，海底面から静水面までを積𝐹𝐹wave = �

ここで，ρw−ℎ4� �𝜕𝜕𝜕𝜕 max

𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧（13）

最後に，風荷重と波荷重の両荷重が作用した時に生じる曲げモーメントは，式（8），式（9），式（13）を用いる

分している．
0

𝜋𝜋𝐷𝐷2 𝜕𝜕𝜕𝜕1

𝐶𝐶 𝜌𝜌 𝐷𝐷𝑣𝑣
2 𝐷𝐷 𝑤𝑤2 𝑑𝑑𝑑𝑑 + �0−ℎ𝐶𝐶𝑀𝑀 𝜌𝜌𝑤𝑤

𝜋𝜋𝐷𝐷24と，以下の式（14）および式（15）で算出される．

𝜕𝜕𝜕𝜕� � 𝑑𝑑𝑑𝑑 （10）ave
ave
𝑀𝑀static= 𝑀𝑀wind

𝜕𝜕𝜕𝜕

（14）

max
max
𝑀𝑀static= 𝑀𝑀wind+ 𝑀𝑀wave（15）
ave
𝑀𝑀static は平均風荷重と波荷重の作用時における曲げモーmax
メント，𝑀𝑀static
は最大風荷重と波荷重の作用時における曲は水の密度（本検討では，1,027 kg/m3 を採用），

D は支持構造部のモノパイル径，z は静水面からの鉛直高さである．CD および CM はそれぞれ抗力係数および慣性力係数である．ここで，本風車モデルに作用する波荷重をげモーメントである．なお，波荷重を洋上風車に作用させ構成する抗力と慣性力を調べたところ，図-3.12 に示すよ

た時の曲げモーメントの時間平均値はゼロになることか

うに慣性力としての波荷重（慣性力/抗力 >> 1）が支配的

ら，波荷重作用時の曲げモーメント Mwave=0 とみなし，であった．なお，図の横軸および縦軸はそれぞれ，抗力 FD

ave
ave
𝑀𝑀static
は平均風荷重作用時における曲げモーメント𝑀𝑀wind

および慣性力 FI の絶対値を表しており，3 本の線はそれと等価な値とした．

ぞれ両者の比率を表している．以上より，波の作用中に支(2) 風荷重作用下における風車応答の推定

持構造部に生じる曲げモーメントに影響を及ぼす波荷重

まず，風荷重のみが洋上風車に作用した時の動的解析

は，式（11）のように波による水粒子の運動加速度に依存

手法と静的解析手法により得られる応答について比較検する慣性力のみで近似することができる．

討した．図-3.13 に示すのは，両解析手法により求められ0

𝐹𝐹wave ≅ � 𝐶𝐶𝑀𝑀 𝜌𝜌𝑤𝑤
−ℎ

𝜋𝜋𝐷𝐷2
4

𝜕𝜕𝜕𝜕

� � 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝜕𝜕𝜕𝜕た風車応答量の時間変化を比較した結果である．図の上（11）から順に，曲げモーメント，ブレードピッチ角，ハブ高さ

ここで，𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝜕𝜕は波による水粒子の運動加速度の時間変化

風速である．上段図の黒実線は動的解析により得られたを表している．本検討では，議論の単純化のために 1 次近動的応答値であり，赤一点破線および青破線はそれぞれ，- 182 -

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性(a)umean=4m/s(b)umean=8m/s(c)umean=12m/s(d)umean=16m/s(e)umean=20m/s(f)umean=24m/s

図-3.13

静的解析手法と動的解析手法の風車応答量の時間変化

式（8）および式（9）で得られた平均風荷重および最大風ある．まず，ハブ高さ平均風速が定格風速以下で，解析時

荷重作用時の静的応答値を表している．また，下段図の黒

間中にブレードピッチ制御が稼働しない条件（umean=4m/s

実線，赤破線，紫一点破線はそれぞれ，動的解析に入力しおよび 8m/s）についてみると，平均風荷重作用時の静的たハブ高さにおける風速の変動値，平均値，定格風速値で応答値は，時々刻々変動する風速が平均風速を上回る時- 183 -

加島 寛章・米山 治男に動的応答値より小さな値を示す一方，平均風速を下回
る時に動的応答値より大きな値を示す．また，時々刻々の風速が平均風速近傍を変動する時間帯では静的および動的応答値の両者がほぼ等しくなる．これは，今回の検討で採用した式（1）で表される静的応答値の算出方法を踏まえても自明な結果である．最大風荷重作用時の静的応答
値は，大きな風速が作用する時に出現する動的応答値（極大値）とほぼ等しくなる（図-3.13(a)および図-3.13(b)）．
一方，図-3.13(c)に示すようなハブ高さ平均風速が定
格風速近傍で，ブレードピッチ制御が時間的に小刻みに稼働する条件（umean=12m/s）では，まず平均風荷重作用時の静的応答値についてみると，ブレードピッチ制御が稼
図-3.14

働していない時間帯では上述した定格風速以下の風速条

風荷重作用下におけるハブ高さ平均風速と静的および動的応答値の関係

件下の結果と同様に，時々刻々の風速に応じた静的応答
値と動的応答値の時間的関係性を確認できる．一方，ブレードピッチ制御が稼働している期間（風速の増大に伴っれぞれ，動的解析により得られた時間平均応答値（Mmean）てブレードピッチ角が大きくなる時間帯）では，ブレードおよび時間最大応答値（Mmax）を表し，灰色で網掛けしたピッチ制御により動的応答値が一時的に減少するため，

領域は時々刻々変動する応答値の標準偏差を表している．

時々刻々の風速が平均風速を超える時に確認できた静的

また，赤一点破線および青破線はそれぞれ，式（8）およ

応答値と動的応答値の関係性（静的応答値＜動的応答値）

び式（9）で得られた平均風荷重作用時および最大風荷重

が崩れ，静的応答値が動的応答値よりも大きくなり，ブレ作用時の静的応答値を表している．図より，どの風速域にードピッチ制御が時間的に小刻みに稼働する場合には制おいても，平均風荷重作用時の静的応答値（図中の赤一点

御の有無に応じて静的応答値と動的応答値の関係性が入破線）は動的応答値の平均値（図中の〇付き実線）を定量

れ替わることが確認できる．また，時々刻々の風速が定格的に再現し，最大風荷重作用時の静的応答値（図中の青破

風速を超え，ブレードピッチ制御の継続稼働時間が比較

線）は動的応答値の最大値（図中の*付き実線）を定性的的長くなる場合（t=240～340s や t=400～480s）には，静的に再現することが確認できる．なお，umean=14m/s や 16m/s，応答値が動的応答値より大きくなる状態が続く．ついで，18m/s のケースに対して見られる両解析手法による応答

最大風荷重作用時の静的応答値についてみると，ブレー値の差異は，図-3.13(d)で確認されたような短時間におドピッチ制御により頭打ちとなった動的応答値とほぼ等ける急激な応答変化によるものであり，本静的解析手法

しくなる．

の適用限界でもある．

最後に，ハブ高さ平均風速が解析時間を通じて定格風

このように，本検討では，陸上に多く建設されている風

速を超え，ブレードピッチ制御が継続的に稼働する条件

車を模擬した 2MW の標準風車モデルに対する時刻歴応（umean=16m/s，20m/s，24m/s）では，平均風荷重作用時の答解析結果により導出された最大風荷重評価式（式（2）静的応答値は，ブレードピッチ制御により風速変動に対や式（3）など）（石原・石井，2010）は，評価式の導出時して独立に変動する動的応答値の中央近傍の値を示し，にも検討されていない風速の急激な低下による応答変化

最大風荷重作用時の静的応答値は，動的応答値の極大値についてはその再現精度は低いものの，5MW 級の洋上風をおおむね包含する（図-3.13(d)～図-3.13(f)）．ただし，車に対してもおおむね適用可能であることが確認された．

umean=16m/s の t=540s 付近における応答のように，風速の(3) 風・波荷重作用下における風車応答の推定

急激な低下によるブレードピッチ角の急減が発生する時

ついで，風荷重と波荷重が同時に洋上風車に作用したに急増する動的応答値については，定常状態を仮定した時の動的解析手法と静的解析手法により得られる応答に

静的解析手法では適切に表現することが困難であることついて比較検討した．図-3.15 に示すのは，両解析手法にも確認できる（図-3.13(d)）．

より求められた風車応答値とハブ高さ平均風速の関係を

図-3.14 に示すのは，上記で示した両解析手法により求波条件別に比較した結果である．図中の〇付き実線およめられた風車応答値とハブ高さ平均風速の関係を比較しび＊付き実線はそれぞれ，動的解析により得られた時間

た結果である．図中の〇付き実線および＊付き実線はそ

平均応答値（Mw-mean）および時間最大応答値（Mw-max）を- 184 -

波と風の同時作用下におけるモノパイル式洋上風車の応答特性(a)Hin=2m，Tin=8s(b)Hin=2m，Tin=12s(c)Hin=2m，Tin=16s(d)Hin=4m，Tin=8s(e)Hin=4m，Tin=12s(f)Hin=4m，Tin=16s(g)Hin=6m，Tin=12s(h)Hin=6m，Tin=14s(i)Hin=6m，Tin=16s

図-3.15

風荷重と波荷重作用下におけるハブ高さ平均風速と静的および動的応答値の関係

表し，灰色で網掛けした領域は時々刻々変動する応答値

時間平均値について議論する場合には，波荷重の風車応の標準偏差を表している．また，赤一点破線および青破線

答に及ぼす影響はないものとして捉えることができる．

で示された 2 つの静的応答値は，式（14）および式（15）一方，最大風荷重と波荷重の作用時における静的応答値で得られる平均風荷重および最大風荷重と波荷重の作用と動的応答値の関係についてみると，同一の波高に対し時における静的応答値を表している．

て波周期が長くなるほど（たとえば，図-3.15(g)→(h)→これらの図より，平均風荷重と波荷重の作用時におけ(i)），あるいは同一の波周期に対して波高が大きくなる

る静的応答値についてみると，波荷重を洋上風車に作用ほど（たとえば，図-3.15(c)→(f)→(i)），定格風速以下させた時の曲げモーメントの時間平均値はゼロになるこの風速域において両者の差が大きくなる．これは，波高がとから，静的応答値（図中の赤一点破線）と動的応答値（図大きいほど（波形勾配が大きいほど），あるいは波周期が中の〇付き実線）の関係性に波条件による違いは見られ長いほど（相対水深が小さいほど），波の非線形性が強くず，図-3.14 に示すような風荷重のみの作用時に対する結なる一方，本検討での静的解析手法では線形波を仮定し果と同様の結果を示す．このことから，曲げモーメントのて応答値を算出していることから，両者の差が生じたも- 185 -

加島 寛章・米山 治男のと考えられる．
最後に，すべての条件に対する静的応答値Ｍstatic と動的応答値Ｍdynamic の相関関係を調べた．図-3.16 に示すのがその結果であり，青●が平均応答値，赤＊が最大応答値に対するものである．また，図中の点線，一点破線，破線はそれぞれ，静的応答値と動的応答値の比が 1：1，0.75：1，
1：1.25 の関係を表すラインである．図より平均応答値については静的応答値と動的応答値がおおむね 1 対 1 の関係を満足する．一方，最大応答値について，応答値が比較的小さい場合（ハブ高さ平均風速が定格風速以下となる
ような低風速域における応答時）には，上述したように波の非線形性の影響により動的応答値が静的応答値に比べ
図-3.16て比較的大きくなる傾向を示す．一方，応答値が比較的大

静的応答値と動的応答値の相関関係

きい場合（ハブ高さ平均風速が定格風速を超えるような
高風速域における応答時）には 1 対 1 の関係を中心にば増幅しうることが確認された．さらにその増幅効果は，らつくことが確認できる．このように，静的解析手法を用

時々刻々の風速変動と水位変動の相互作用を含め，風速いることにより動的応答の統計量をおおむね推定可能でや波高，波周期によって異なり，特に，相対水深が小さくあることが示唆される．

かつ波形勾配が大きい波，すなわち浅海波条件の波が作

一般に，静的解析手法では，動的解析手法のように風車用する時に応答が極大化することが確認された．モノパ

振動に関連する風車構造の剛性や風車の減衰機構，外力イル式洋上風車を上記のような波が発生しうる沿岸域にに依存する風車の非線形な挙動等は考慮されておらず，建設する場合には，波荷重が風車応答に及ぼす影響を十

精緻な動的解析値を高確度に推定することには限界があ分に把握することが重要であることが示唆された．最後

る．このことから，たとえば，どのような外力が作用するに，風車解析コードを利用した煩雑な解析手法の簡易なとどれくらいの応答値（概略値）が得られるのかを把握す手法への置き換えに着目し，洋上風車の実設計で用いらる場合や風車応答がクリティカルになりうるような外力れている時刻歴応答解析手法と作用力のつり合い式を用

条件を選定する場合等，洋上風力発電開発事業の計画検いた手法により得られる応答結果の比較から，作用力の討や概略設計等の段階において，時刻歴応答解析によるつり合い式を用いた手法は，時刻歴応答解析による応答

応答概略値を簡易に把握するという観点から，静的解析

概略値を簡易に推定できる有効な手法であることを明ら

手法は有効な手法であると考えられる．

かにした．
（2023年8月3日受付）

4. 結論
謝辞
本研究では，実海域の海洋環境下で発現しうる複数の本研究の実施にあたっては，国土交通省港湾局の関係

気象海象条件下で洋上風車の応答解析を実施し，波と風各位に多大なるご支援，ご助言をいただいた．また，時刻が同時に洋上風車に作用する時の応答特性について検討

歴応答解析の実施にあたっては，株式会社エコーの田中

した．その結果，変動風が洋上風車に作用した場合，その陽二氏とChathura MANAWASEKARA氏に，静的解析の実応答は一定風作用下の応答特性を基に把握することがで施にあたっては，みずほリサーチ&テクノロジーズ株式会

き，「風速の増大とともに風車に生じる曲げモーメントが社の坂本大樹氏にご協力をいただいた．ここに記して感大きくなり，定格風速を超えるとブレードピッチ制御に謝の意を表します．

より小さくなる」という，ブレードピッチ制御に起因する風車特有の風速に対して非線形な応答特性も確認された．

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