ＩＳＳＮ１３４６－７８４０

港湾空港技術研究所
資料
TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

No.1286

June 2014

平面模型実験によるリーフ上護岸の越波量推定法の精度検証－那覇空港増設滑走路護岸を対象として－平山
川内

独立行政法人

克也
清光

港湾空港技術研究所

Independent Administrative Institution,

Port and Airport Research Institute, Japan目

次旨 ······························································································································································

3

1. はじめに ························································································································································

4

2. リーフ上護岸の越波量推定法 ···················································································································

4

3. 対象リーフ海域における波浪変形特性 ···································································································

5

3.1

計算条件 ················································································································································

53.2

計算結果 ················································································································································

6

4. リーフ上護岸を対象とした平面越波実験 ·······························································································

7

4.1

波浪変形実験 ········································································································································

7

4.2

平面越波実験 ········································································································································

9要

5. リーフ上護岸の推定越波量の精度検証 ··································································································· 10
5.1

リーフ上波浪場の再現性 ··················································································································· 10

5.2

リーフ上護岸越波量の推定精度 ······································································································· 115.3

越波排水路による護岸越波量の低減効果 ······················································································ 13

6. まとめ ···························································································································································· 15
7. おわりに ························································································································································ 15
謝辞 ······································································································································································· 15
参考文献 ······························································································································································ 15
記号表 ··································································································································································· 16
付録Ａ 波浪変形実験における波浪検定結果 ······························································································· 17-1-Verification by Hydraulic Model Experiments for Estimated Wave Overtopping Rateon Seawalls Constructed on Wide-spread Coral Reef

Katsuya HIRAYAMA *Kiyomitsu KAWAUCHI **Synopsis
A wave overtopping rate for a seawall on coral reef may be evaluated with the estimation
diagrams of it on sloping beach, which is proposed by Goda & Kishira (1975). To do this, Miyakuni
et al. (2008) have suggested that wave set-up and surf-beat should be added to the design water
depth which is applied on them. Moreover, Hirayama et al. (2009) have indicated that such design
conditions on a coral reef can be calculated by using the Boussinesq-type wave transformation
model developed by Hirayama & Hiraishi (2005).
In this study, an applicability of such estimation method is verified with the results of modelexperiments which are carried out on a horizontal basin, and it is confirmed that the calculations ofwave transformation on coral reef should be conducted with the topography installed the designed
seawalls. Moreover, a drain installed behind seawall can reduce wave overtopping rate in case thatthe water surface of drainage would keep lower level in the drain.
Key Words: Wave overtopping, coral reef, wave set-up, surf-beat, Boussinesq model* Head, Wave Group, Coastal and Ocean Engineering Field** Researcher, Wave Group, Coastal and Ocean Engineering Field
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5042
Fax：+81-46-841-3888
e-mail: hirayama@pari.go.jp-2-

平面模型実験によるリーフ上護岸の越波量推定法の精度検証－那覇空港増設滑走路護岸を対象として－平山

克也*・川内要清光**

旨

一様勾配斜面上の単純な護岸に対して提案された合田ら（1975）による越波流量推定図を用いて，リーフ上護岸の越波流量を推定することが試みられている．例えば，宮国ら（2008）は，堤前水深や護岸天端高の設定に必要な潮位を含めた設計水位に，リーフ上の平均水位上昇量及び 0.7 倍した
サーフビート波高を加えるとともに，リーフ上の波高減衰を考慮して，換算沖波波高をリーフ上護岸前面での進行波の短周期波高から算定することを提案した．これらを越波流量推定図に適用して得られる推定値は，断面水路で得られた実験値と良く一致している．また，平山ら（2009）は，リーフ上におけるこれらの波浪諸元の平面分布をブシネスクモデルで算定することを提案した．しかし，このとき推定された護岸越波量に対して計測値による検証は行われておらず，また，沖のリー
フ水域を埋め立てて建設される空港島護岸などのように，護岸法線背後の広いリーフ上波浪場がこれらの波浪諸元に与える影響などは考慮されていない．
そこで本研究では，このような広いリーフ上に設置される空港島護岸を対象として越波量を推定するとともに平面越波実験を実施して，その妥当性を検証した．その結果，リーフ上護岸の越波流量推定法は，護岸法線上の設計波浪諸元が正しく得られる場合にはある程度の妥当性を有している
ものの，進行波の波浪変形計算のみで正しい設計波浪諸元が得られない場合には，護岸を設置した計算も行う必要があることが明らかとなった．また，越波排水路を有する護岸越波量の計測結果より，排水路内の水位が低く保たれている場合に護岸越波量の低減効果が期待できることを確認した．
キーワード：越波，リーフ，平均水位上昇，サーフビート，ブシネスクモデル* 海洋研究領域波浪研究チーム チームリーダー** 海洋研究領域波浪研究チーム 研究官〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5042 Fax：046-841-3888
e-mail:hirayama@pari.go.jp-3-

1. はじめに

平面越波実験ではこれらの検討も合わせて行った．

2. リーフ上護岸の越波量推定法

護岸設計では，背後地の利用形態に応じた許容越波量を満足する護岸断面であることを確認するために，一般に，合田ら（1975）による越波流量算定図等を用いて護川崎ら（2009）は，護岸前面のリーフ長を変えた断面

岸越波量を推定する必要がある．この算定図は，単純な越波実験を実施し，得られた無次元越波流量は，リーフ

断面形状を有する一様勾配斜面上の直立護岸及び消波護上水深に対する無次元リーフ長の増加とともに指数関数岸に対して得られた断面越波実験結果をもとに，特定の的に減少することを示した．また，宮国ら（2008）は，

斜面勾配及び波形勾配に対して提案されたものである．

リーフ上で計測した平均水位上昇量と0.7倍したサーフビ

また高山ら（1982）は，このうち直立護岸に対する越波

ート波高を加えた設計水位，及びリーフ上護岸前面での流量算定図の近似式（越波流量算定式）を提案しさまざ

短周期波高から算定した換算沖波波高を用いることで，まな斜面勾配や波形勾配に対する越波量の算定を可能に

断面越波実験で得られた護岸越波量は，合田（1975）にするとともに，換算天端高係数を導入し消波工天端幅のよる越波流量算定図を用いて推定できることを示した．

異なる消波護岸や直立消波護岸，階段護岸などに対する一方，平山ら（2009）は，リーフ上のサーフビート波

越波量も算定できることを示した．さらに平石ら（1996）

高と0.5倍した平均水位上昇量を加えた設計水位，及びリは，護岸に斜め入射する波の越波量が低減することを平ーフ上での波浪減衰を考慮した換算沖波波高を合田ら

面越波実験結果から明らかにし，これをモデル化した修（1975）による越波流量推定図に適用して，リーフ上護

正天端高係数を用いて多方向不規則波の護岸越波量を推岸の越波量を推定するために，通常の設計波の算定と同定することを提案した．

様に護岸を設置しない海底地形（＝進行波浪場）を対象

ところで，本研究で対象とした那覇空港増設滑走路護とし，これらの波浪諸量をブシネスクモデルによるリー

岸は広いリーフ地形上に建設されるため，その護岸設計

フ上の波浪変形計算結果から以下の通り与えることを提において護岸越波量を算定する際には，護岸周辺の平面案した．

リーフ上で生じる複雑な波浪変形を適切に考慮しなけれ

まず，設計水位での堤前水深（＝設計水深hd）は，次式ばならない．そこで平山ら（2009）は，乱れ生成項に段のように算定される．

波によるエネルギー損失を適用した乱流モデルに基づく

hd=h+ηbar +αHL1/3

砕波減衰計算法，及び引き波時に海底面が露出すること

α = ab(1)も許容する遡上計算法を備えたブシネスクモデル（NOWT-PARI，Ver5.2）（平山・平石，2004，2005）を用

ここで，hは潮位加算後の静水深である．係数a，bはそいて平面リーフ上の波浪場を算定し，リーフ上の波高減

れぞれ，サーフビート波高HL1/3に対する波峰高の割合，

衰を考慮した換算沖波波高，及びそれに伴い発達するサ及び進行波高に対する護岸前面波高の増幅率であり，ーフビート波高と平均水位上昇量を考慮した設計潮位を

a=0.5，b=2.0（HL1/3が進行波高の場合）が提案されている．

用いることを提案しているが，このように推定される護また，ηbarは，背後に陸地が控える（陸地から沖へ張り出岸越波量の妥当性については未だ検証されていない．

した）裾礁上では護岸の有無による影響は小さいと考え，

そこで本研究では，この方法にならい設計された那覇

リーフ上の各地点で得られる値を用いることとされてい空港増設滑走路護岸の標準断面を対象とした平面越波実

る．なお，これらはいずれも，リーフ上護岸の有無によ験を行い，広いリーフ上の比較的沖合に設置される護岸る違いを検討した計算結果に基づいている．

に対して推定された越波量の妥当性を検証するとともに，適用上の課題を明らかにすることを目的とした．なお，

次に，換算沖波波高H0’は，リーフ上護岸前面の進行波の短周期波高Hs1/3から次式のように算定される．

空域制限を受ける当該護岸のうち一部の工区においては，

H0’=Ηs1/3 /Ks

護岸背後の越波排水路による排水機能を積極的に考慮し(2)た二重護岸断面を採用し，護岸天端高を制限内に抑えつ
つ許容越波量を満足することが試みられている．他にあここで，Ksは設計水深hdにおける浅水係数である．したまり例をみないこのような断面の採用に当たっては，越がって，リーフ護岸の法線位置における換算沖波波高

波排水路の排水能力との関係を含め模型実験等による性H0’は，リーフ縁で砕波した波がリーフ上を伝播する過能評価が不可欠であることから，当該護岸を対象とした程で再生しリーフ上護岸の法線位置で短周期波高Hs1/3が

-4-

護岸形状
単純な
斜面地形

消波護岸
天端2個

緩傾斜・ 直立消波
護岸
天端N個 階段護岸

合田ら（1975）：
越波流量算定図
高山ら（1982）：
直立護岸に対する越波
流量算定図の近似式

高山ら（1982）：換算天端高係数

ー

作
用
波
の
多
方
向
性

直
入
一 射
方
向
波
斜
め
入
射

直立護岸

⇒
ブ
シ
ネ
ス
ク
モ
デ
ル
に
よ
る
リ

平石ら（1996）：
修正天端高係数

適用性は未確認（換算天端高係数を併用）

多
方
向
波

フ
上
波
浪
場
の
算
定

護岸形状
リーフ地形

作
用
波
の
多
方
向
性

直
入
一 射
方
向
波
斜
め
入
射

直立護岸

消波護岸
天端2個

緩傾斜・ 直立消波
護岸
天端N個 階段護岸

平山ら（2009）及び本研究：
リーフ上の波高減衰
リーフ上の水位上昇
・裾礁：進行波浪場で算定・環礁：重複波浪場で算定→進行波高を要推定
適用性は未確認（換算天端高係数及び修正天端高係数を併用）※リーフ上護岸に入射する波の多方向性は極めて小さい

多
方
向
波

図-2.1 越波流量算定図に基づき拡張された護岸越波量推定法に対する本研究の位置づけ得られたとき，その波は仮想的にはリーフ沖から来襲し中の那覇空港滑走路法線と増設滑走路法線との離隔距離

リーフ内外で浅水変形したと考えた場合の沖波波高としは，1,310mである．護岸設計に用いる設計沖波には，図て捉えることができる．

に示す9波向毎に波浪推算で得られた隣接する那覇港のところで，本研究で対象とした那覇空港増設滑走路護設計沖波のうち，50年確率波（供用時）及び10年確率波

岸に囲まれた空港島（以下，空港島と呼ぶ）は，広いリ（施工時）を用いた．また，設計潮位には，那覇港におーフ地形上の比較的沖合に建設されるため，この設置にける設計高潮位（H.H.W.L.），設計満潮位（H.W.L.）及びよりリーフ上波浪場が分断されることになる．すると，

設計低潮位（L.W.L.）を用いた．これらの諸元をそれぞ

このリーフ海域におけるサーフビート波高や平均水位上れ表-3.1及び表-3.2に示す．なお本研究では，このうち昇量の空間分布は空港島の有無により大きく異なること

対象護岸における越波量が最も大きくなると予想されるが予想されるため，裾礁上に設置される護岸を想定して50年確率波，潮位H.H.W.L.におけるリーフ周辺の波浪変提案された式(1)は，設計水位を必ずしも正しく推定でき

形特性について特に着目することとした．

ず，さらに式(2)による換算沖波波高の推定精度にも悪影

これらの設計沖波に対するリーフ上波浪場の波浪変形

響を及ぼす恐れがある．次章以降では，リーフ上護岸を計算には，島嶼による遮蔽効果を考慮しつつ計算の効率対象とした場合のこのような適用条件と護岸越波量の推化を図るために，エネルギー平衡方程式法及びブシネス

定精度との関係，及び適用範囲を拡張する上での課題等

クモデルを組み合わせて用いた．すなわち，例として波について詳しく述べることとするが，前章で挙げた越波
流量算定図に基づきさまざまに拡張された護岸越波量推
定法に対する本研究の位置づけについて，本研究成果を交えて予め整理すると概ね図-2.1のようである．

3. 対象リーフ海域における波浪変形特性
本章では，数値計算の手法，及びその結果得られた対象リーフ海域での波浪変形特性について述べる．
3.1 計算条件
本研究で対象とした那覇空港増設滑走路護岸の設計波
浪諸元を算定するリーフ海域を図-3.1に示す．現在供用

図-3.1 リーフ海域に建設される空港島-5-

リーフ上及びリーフ周辺の波浪変形計算には，複雑な表-3.1 那覇港湾域における設計沖波

海底地形上での波の砕波・遡上も考慮可能なブシネスク
確率年

50

確率年

10

波向 波高H0[m] 周期T0[s]
S
12.27
16.19
SSW
11.73
15.83
SW
11.92
15.96
WSW
10.48
14.96
W
11.03
15.35
WNW
10.66
15.09
NW
10.12
14.71
NNW
9.57
14.30
N
9.94
14.57

モデル（NOWT-PARI，Ver5.2）（平山・平石，2004，2005）

波向 波高H0[m] 周期T0[s]
S
8.86
13.76
SSW
7.95
13.03
SW
8.09
13.15
WSW
7.63
12.77
W
7.97
13.05
WNW
7.55
12.70
NW
6.92
12.16
NNW
7.20
12.40
N
7.39
12.57

エネルギー平衡方程式法で算定された接続境界におけを用い，差分格子間隔は5m，差分時間間隔は有義波周期の約1/800とした．なお，対象リーフ海域への本計算モデ
ルの適用性については，対象リーフ内を含む波浪場の現地観測データに対する再現計算結果（平山ら，2009）を参照されたい．
る任意形状の方向スペクトルの造波には，比較的少ない
成分波数で長時間の不規則波形を造波できる平山・宮里（2009）の方法を用いた．また，換算沖波波高の算定に必要な進行波の波高を各護岸法線位置で得るために，既設護岸などの前面には消波層（スポンジ層）を配し，陸地等から反射波が生じないような境界条件を設定した．
さらに，各護岸法線上とその沖50mには，100m間隔（水表-3.2 那覇港湾域における設計潮位

深が深く波浪の影響が大きいと思われる箇所では50m間
設計条件
設計高潮位
設計満潮位
設計低潮位

潮位
H.H.W.L.=D.L.+3.20m
H.W.L.=D.L.+2.10m
L.W.L.=D.L.+0.00m

隔）で代表点を設けて水位変動の時系列データを出力し，ゼロ線からのシフト量に相当する平均水位上昇量を算出
するとともに，ゼロアップクロス解析を行い進行波の波高を得た．さらに，ローパスフィルタを用いて分離された水位変動の長周期成分の時系列データに対して同様にゼロアップクロス解析を行い，サーフビート波高を得た．

向Wに対する波浪変形計算イメージを示した図-3.2からわかるように，リーフ周辺の波浪場の算定に用いるブシ
ネスクモデルへの入射波には，その沖合で実施するエネ

3.2 計算結果

ルギー平衡方程式法を用いた波浪変形計算において，設図-3.1に示す空港島のうち，四角枠で囲まれた空港島

計沖波諸元が再現された際にブシネスクモデルとの接続

南側の護岸では，リーフ上波浪場の波浪変形計算結果よ境界で算定される方向スペクトルを与えることとした．

り，波向W，WSW，SW及びSSWの沖波による作用が卓

なお，エネルギー平衡方程式法で造波する沖波の方向ス

越することが確認された（図-3.3）．このうち，潮位ペクトルは，ブレッドシュナイダー・光易型スペクトル

H.H.W.L.， 波向Wに対する有義波高・平均波向及び平均と光易型方向関数で表現されるものとし，方向集中度は

流速・平均水位の空間分布を図-3.4に示す．
図-3.4(a)より，リーフ切れ目を跨ぐ南側護岸付近では，

Smax=25とした．また，差分格子間隔は50mとした．

リーフによる砕波減衰後の波が作用する中央部の護岸に比べ，波高の大きい波が作用することがわかる．ただし，エネルギー

このうち南側の護岸端部付近では，沖の浅瀬を通過した

平衡方程式法波の波高が低下している．一方，図-3.4(b)より，このとき同時に，周辺リーフ上の平均水位上昇をもたらした水設計沖波

塊が流れ込み，沖向きの強い流れが生じていることがわ
かる．したがって，図-3.4(a)では，これによりリーフ切
入射波

れ目への波の進入が抑制され，局所的な波高低下が生じている状況も見てとれる．なお，これらと同じような傾

ブシネスク
モデル

向は，空港島の南側護岸で卓越する他の波向に対しても同様にみられた．

図-3.2 波浪変形計算のイメージ（例として，波向W）-6-

Wave height [m]6.00

4. リーフ上護岸を対象とした平面越波実験

N
NNW
NW
WNW
W
WSW
SW
SSW
S

4.00
2.00
0.00

本章では，対象リーフ海域での波浪変形特性を踏まえて実施した平面越波実験について述べる．
前節で述べたリーフ切れ目を跨ぐ南側護岸を含む，図-3.1の四角枠で示す範囲のリーフ地形及び人工島護岸を(a) 有義波高Surf beat [m]1.50

対象として，2潮位（H.H.W.L.，H.W.L.）及び卓越する4

N
NNW
NW
WNW
W
WSW
SW
SSW
S

1.00
0.50
0.00

波向（W，WSW，SW，SSW）の多方向不規則波（2波群）
に対する波浪変形実験及び護岸越波実験を実施した．平面水槽内に縮尺1/60で再現した海底模型を図-4.1に示す．
なお，この水槽の長辺及び短辺のそれぞれ１辺ずつ及びこれらの隅角部には，サーペント型造波装置及び伸縮す

Wave set-up [m](b) サーフビート波高
0.60

る連結板が設置されており，造波面に対し傾いた主波向

N
NNW
NW
WNW
W
WSW
SW
SSW
S

0.40
0.20
0.00

(0.20)きを有する多方向不規則波でも広い有効造波領域を確保することが可能となっている（Hiraishi et. al., 1998）．
4.1 波浪変形実験(c) 平均水位上昇量

図-4.1に示すCh番号は，波浪変形実験で設置した波高

図-3.3 沖波の波向きによるリーフ上波浪場の違い

計位置であり，これらは上述の波浪変形計算で設定した（図のch番号が示す位置は，図-4.1を参照されたい）

代表出力地点に一致している．一方，この平面模型では
南側護岸周辺の限られた範囲のリーフ地形しか再現できていない．そこで，造波諸元を決定する入射波検定では，
前述の波浪変形計算のうち南側護岸で卓越する4波向に対して算定された護岸法線位置での波浪諸元を直接再現することを試みた．すなわち，越波に対して特に厳しい
波浪条件となるリーフの切れ目付近の護岸法線（図-4.1に示すGS-2工区及びGS-3工区）近傍のCh21～32を対象として，計算波高（Cal）（＝造波目標波高）と計測波高（Exp）の差が最小となる造波諸元を，式(3)に示す重み付き最小2乗法により設定した．

ΔH =(a) 有義波高・平均波向∑ α {(Hnii =1) −H }

2t arg et ii

H i = ai x + bi

(3)
(4)

ここで，ΔHは目標波高に対する計測波高の誤差のRMS
平均値（cm）である．また，(Htarget)i は地点iにおける目標
波高，式(4)に示すHi はそれに対する（推定）計測波高である．さらに，xは造波信号として入力した波高値であり，
ai，bi は入力波高と各地点での計測波高の分布に対して得られた回帰直線の傾き及び切片である．
一方，αiはその地点の検定重要度を示す重みであり，平面越波実験の精度を確保するための重要度，及び平面模(b) 平均水位・平均流速型上で再現し得る波浪変形特性を踏まえ，より現実的な図-3.4 沖波の波向きによるリーフ上波浪場の違い

造波実験となるよう配慮して設定されたものである（表

-7-

-15

-24

-20

-15

-24

-20

-23
-22

-25

0
-1

-20
-15

2
-1

0
-1

0

5
-1

0

-5

-10

12
13
14
11
10 -5 26 27
29-5
23 24 25
30
28
9

-1

8
7

22 37

40

39

38

41

15

16

17

18

19

20

32

33

34

35

36

31
42

21

図-4.1 リーフ地形模型（縮尺：1/60）と波高計配置
表-4.1 最小 2 乗法による波浪検定に用いた各検定地点の重み
潮位
H.H.W.L.
重み

潮位
H.W.L.
重み

工区
Ch番号
波向W
波向WSW
波向SW
波向SSW

S
ch.21
0
0
0
0

ch.22
0
0
0
0

ch.23
0
0
0
0

ch.24
0
0
0
0

GS-3
ch.25
0.24690.44440.31750.0278ch.26
0.24690.04440.31750.2778ch.27
0.01230.02220.01590.1389ch.28
0.24690.04440.03170.2778GS-2
ch.29
0.24690.44440.31750.2778

ch.30
0
0
0
0

GS-1
ch.31
0
0
0
0

ch.32
0
0
0
0

工区
Ch番号
波向W
波向WSW
波向SW
波向SSW

S
ch.21
0
0
0
0

ch.22
0
0
0
0

ch.23
0
0
0
0

ch.24
0
0
0
0

GS-3
ch.25
0.22220.44440.02780.0278ch.26
0.22220.04440.27780.2778ch.27
0.1111
0.02220.13890.1389ch.28
0.22220.04440.27780.2778GS-2
ch.29
0.22220.44440.27780.2778

ch.30
0
0
0
0

GS-1
ch.31
0
0
0
0

ch.32
0
0
0
0

Tide: H.H.W.L.

Tide: H.W.L.

1.0
0.9

ch.28

0.8

0.9

ch.29

0.8

ch.28

0.7

ch.27

0.7

ch.27

0.6

ch.26

0.6

ch.26

0.5

ch.25

0.5

ch.25

0.4

WeightWeight

1.0

ch.29

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

0.0

0.0
W

WSW

SW

SSW

W

WSW

SW

SSW

図-4.2 最小 2 乗法による波浪検定に用いた各検定地点の重み-4.1及び図-4.2）．なお，これらの重みは総和が1になる

区での実験精度を重視するため，S工区（Ch21）及びGS-1

よう正規化されている．また，nは入射波検定に用いた波工区（Ch30-32）の重みはゼロとし，ここでの誤差は検定

高計（Ch21～32）の総数で，n=12である．これらの重みに考慮しないこととした．また，リーフの切れ目に当たは，具体的には次のように設定した．

り，背後のリーフ地形が考慮されていない平面模型実験

まず，最も激しい越波が予想されるGS-2工区とGS-3工では目標波高の再現が困難と判断されたGS-3工区の西側-8-

端部（Ch22-24）の重みも同様にゼロとした．何故なら，

4.2 平面越波実験

波浪変形計算で得られたこの付近の目標波高は，平面模海底模型上に図-4.1に赤線で示すW-3工区（延長384m），型実験では再現されない背後を含む周辺リーフ地形から

GS-1工区（延長330m），GS-2工区（延長74m），GS-3工区の沖向きの強い流れの影響を受けて変化していると推測（延長371m）及びS工区（延長100m）の護岸模型を設置されたためである（図-3.4）．なお，空港護岸設置後の現し，これらの護岸における平均越波量の空間分布を計測

地（及びこれを再現できるであろう波浪変形計算）では，した．ここで，例としてW-3工区及びGS-3工区の標準断面

リーフ内からの流れは遮蔽されるため，この場合には平図を図-4.3に示す．ただし，これらはあくまで本実験で面模型実験と同様な波浪場が形成されると思われる．さ

検討対象とした断面であり，実際に施工される断面とはらに，他の検定地点に比べ護岸法線より少し沖側に位置異なる可能性があることに留意されたい．
護岸越波量は，導水板により約48m間隔で仕切られた越するCh27の重みは，護岸法線上の他の地点に比べ，相対

波マスを護岸背後の空港用地内に設置して計測し，計測

的に1/2に抑えることとした．

時間内に貯留された越波量（m3）を護岸法線に沿った導次に，上記の結果，ゼロより大きな重みが設定される
Ch25-29について，それらの値は，入射波の波向に応じて水板の間隔（m）及び計測時間（s）で割り戻すことによ

次のように設定した．波向WではCh27を除いて均等に設り，単位幅あたりの平均越波量（m3/s/m）を算定した．越定するとともに，沖向き流れが卓越するH.H.W.L.時にはさ波マスの平面配置を図-4.4(a)に示す．なお，計測時間は

らに1/10に減じた．波向WSWでは両潮位時に沖向き流れ

造波開始後，水槽内の波浪場が安定するまでの約3分間をが卓越し，そのためCh26-28で目標波高が過小となってい経た後の約250波分とした．

るため，これらの重みを他の地点に比べ1/10に減じた．さ一方，越波実験時の波高計配置は基本的に図-4.1と同らに，波向SW及びSSWでは，この沖向き流れの影響が西様であるが，波浪変形実験時には空港島用地に当たるリ側に移動するためCh25の重みを1/10に減じたが，波向SW

ーフ上に設置した波高計のうちCh39～42は，護岸パラペのうち潮位H.H.W.L.では，この影響よりもCh27-28付近のット背後の越波排水路内に移設し，排水路内の水位を計

リーフ切れ目で発生する沖向き流れの影響がより卓越す測することとした．また，Ch38は排水口に設置し，越波

るため，これらの重みをそれぞれ1/10に減じた．なお，こ時には排水路内の段落ち水位とこれを上回る排水口外側のように設定した結果，波向WSW及び波向SSWに対するの波による水位を同時に計測した．さらに，Ch37は，波重み分布は，潮位によらず共通である．

浪変形実験時にはGS-3工区の護岸法線近傍に設置した波

各波浪条件において，入力波高に対するΔHが最小とな

高計Ch22～28とともに，GS-2～GS-3工区に設置した越波

るように設定した各ケースの造波諸元を，沖波諸元ととマスの間隔に合わせて護岸法線上に移設し，護岸上の越もに表-4.2に示す．なお，入力波高に対するΔHの変化を

流水深を計測して，越流公式に基づく護岸越波量の推定

付録Ａに示す．ここで，設計沖波における方向集中度を試みた．越波実験時の波高計配置を図-4.4(b)に示す．

Smax=25に対し，造波位置に至るまで主波向は変化しない
ものと仮定した．また，本実験に用いた造波装置の造波限界は有義波高で14cm程度であるため，設定する入射波

法
護岸

高はこれを上限とした．

1:0.
3

＋5.50

表より，検定後の造波諸元により得られた各対象地点

3.40

線

＋3.80
1:2

H.H.W.L. ＋3.20

H.W.L. ＋2.10
L.W.L. ±0.00の計測波高の平均誤差（RMS誤差）は，各ケースとも入力波高の3～7%以内に収まっていることが確認できる．

(a) W-3工区
法線
岸
護

20.00

表-4.2 各実験ケースの造波諸元
造波諸元
RMS誤差／
RMS誤差 [m]入力波高 [%]
波高 周期 入力波高 [m] 周期 主波向
潮位
Smax
波向
[m]
[s] 波群１ 波群２ [s] [deg]波群１ 波群２ 波群１ 波群２W11.0 15.5
8.4
8.4
15.3
0.0
15
0.20 0.19 2.4% 2.3%
H.H.W.L
WSW 10.5 14.7
6.4
6.4
14.9 22.5
29
0.43 0.40 6.7% 6.2%
（D.L.+SW 11.9 16.3
8.4
8.4
16.0 45.018
0.24 0.19 2.9% 2.2%
3.2m）
SSW 11.8 15.5
8.4
8.4
15.8 67.5
20
0.29 0.38 3.5% 4.6%
W
11.0 15.5
7.7
7.9
15.3
0.0
16
0.30 0.28 3.9% 3.5%
H.W.L
WSW 10.5 14.7
6.3
6.4
14.9 22.5
32
0.29 0.25 4.7% 3.9%
（D.L.+SW 11.9 16.3
8.4
8.4
16.0 45.0190.25 0.28 3.0% 3.4%
2.1m）
SSW 11.8 15.5
8.4
8.4
15.8 67.5
21
0.34 0.34 4.0% 4.0%
設計沖波（50年確率波）

＋4.00

＋8.00

1:
1

3.90

+6.30

H.H.W.L. ＋3.20
消波ブロック1:1.
3(b) GS-3工区
図-4.3 対象とした護岸断面図-9-H.W.L. ＋2.10
L.W.L. ±0.00

5497

1234

6185
4951

800

1006

800

800

800

800

800

617

800
695

800

6400

800 600(a) 越波マス

ch23

ch24

ch25

ch26

ch27

ch28

ch37
ch42

ch41
ch40

ch38

ch39

(b) 波高計
図-4.4 越波実験時の波高計及び越波マスの平面配置

5. リーフ上護岸の推定越波量の精度検証

ところで，GS-2 工区及び GS-3 工区では護岸パラペッ
ト背後に越波排水路が設けられている．したがって，これらの工区における護岸越波量は前面の護岸パラペット

ここでは，数値計算や模型実験で得られた波浪諸元に上と背面の後壁上の 2 種類が考えられるが，図-4.4(a)よるリーフ上護岸の推定越波量を平面越波実験による計に示す越波マスでは通常，このうち後壁上の越波量が計測値と比較し，推定精度を検証した結果について述べる．

測される．したがって，これとは別に護岸パラペット上の越波量を計測する際には，この排水路に蓋をし，導水5.1 リーフ上波浪場の再現性

板により越波水塊が越波マスに直接流れ込むようにした

検定後の造波諸元を用い，護岸模型を設置せずに実施したリーフ上の波浪変形実験のうち，潮位H.H.W.L.，波群（写真-4.1）．

1及び2に対する結果を図-5.1に示す．図は上から，波向W，WSW，SW及びSSWの結果であり，各図には，各地点における短周期波高（HS1/3），長周期波高（HL1/3）及び平均水位上昇量（ηbar）の実験結果（Exp）及び計算結果（Cal）（波群の違いなし）を重ねて示した．
まず，各波向において，Expにおいて考慮された波群1及び2による違いはほとんど認められない．
次に，各波向ともに，造波諸元の検定対象外としたGS-3
工区南側のCh21～23及びGS-1～W-3工区のCh30～36（図-4.1参照）で計測されたHS1/3は，計算波高に比べて大きい．これは，実験では背後に広がるリーフ地形が再現さ
越波マス及び導水板の設置状況れていないために，リーフ切れ目奥に位置するCh21～23（越波排水路背後の後壁上の越波量計測時）

では沖向き流れの形成状況に違いが生じ波高分布が変化

写真-4.1- 10 -

6

2.0

5

1.6
1.2

2

0.8

0.4

1

0.4

0.0

0

3

1.2

2

0.8

1
0

6

2.0

5

4

1.6

3

1.2

2

0.8

1
0

HS1/3(m)5

Cal_H1/3
Cal_HL1/3
Cal_MSL

1.2

2

0.8

0.4

1

0.4

0.0

0

2.4

6

2.0

5

3

1.2

2

0.8

1
0

1.6
1.2

2

0.8

0.4

1

0.4

0.0

0

2.4

6

2.0

5

2.4
Exp_HS1/3
Exp_HL1/3
Exp_ηbar

SSW

4

1.6

3

1.2

2

0.8

1
0

0.0
Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36
Cal_H1/3
Cal_HL1/3
Cal_ηbar

2.0

4

1.6

3

1.2

2

0.8

0.4

1

0.4

0.0

0

HS1/3(m)HS1/3(m)Cal_H1/3
Cal_HL1/3
Cal_MSL

2.0

3

HL1/3, ηbar [m]Exp_HS1/3
Exp_HL1/3
Exp_MSLCal_H1/3
Cal_HL1/3
Cal_ηbar

4

Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36

SSW

2.4
Exp_HS1/3
Exp_HL1/3
Exp_ηbar

SW
1.6

5

0.0
Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36

4

6

2.0
1.6

HS1/3(m)Exp_HS1/3
Exp_HL1/3
Exp_MSLCal_H1/3
Cal_HL1/3
Cal_ηbar3

HL1/3, ηbar [m]SW

Exp_HS1/3
Exp_HL1/3
Exp_ηbar

4

Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36
6

2.4

WSW

HL1/3, ηbar [m]2.4

HS1/3(m)HS1/3(m)Cal_H1/3
Cal_HL1/3
Cal_MSLHL1/3, ηbar [m]Exp_HS1/3
Exp_HL1/3
Exp_MSL

0.0
Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36

Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36

WSW

2.0

3

1.6

5

Cal_H1/3
Cal_HL1/3
Cal_ηbar

4

4

6

2.4
Exp_HS1/3
Exp_HL1/3
Exp_ηbarW

HL1/3, ηbar [m]2.4

HL1/3, ηbar [m]HS1/3(m)Cal_H1/3
Cal_HL1/3
Cal_MSL

Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36

HL1/3, ηbar [m]Exp_HS1/3
Exp_HL1/3
Exp_MSL

HS1/3(m)W

5

HL1/3, ηbar [m]60.0Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36(a) 波群 1(b) 波群 2

図-5.1 リーフ上の波浪統計量（Exp：実験結果と Cal：計算結果の比較）したこと，リーフ上に位置するCh30～36ではHL1/3及びηbar

再現結果（Bsq）は実験結果（Exp）を比較的よく再現しが局所的に増大して砕波が生じにくくなったこと，がそている．一方，図-5.2でみられるリーフ切れ目での流路

れぞれ原因と考えられる．なお，Ch21～23では，W側の幅200m程度の沖向き流れとそれによる波高変化は，実験

波向きほど，波浪変形計算においても考慮された沖の浅時の状況をよく説明する．しかし，これらは，同じ計算

瀬による波高減衰を考慮できていないことにも注意が必モデルを用いCalを得た図-3.4の状況とは異なるため，図要である．

-5.3におけるCalとExpの差の多くも，海底模型周辺で生また，Ch30～36において，実験で得られたHL1/3及びηbar

じる波浪変形の違いによるものであることが推測される．

が計算に比べ全体的に大きくなった直接の原因は，海底

ただし，同じ海底地形を対象としたExpとBsqで一部にみ模型岸側の水槽壁からの反射や閉鎖によるものと思われられる違いは，ブシネスクモデルにおける砕波変形及びる．したがって，この影響は波向き毎に少しずつ異なり，それによる流れの計算精度に未だ改善の余地が残されて

特にリーフ上のW-3工区（Ch33～36）では，波向きがS側いることを示唆している（宇野・平山，2012；2013）．

に傾くほど，この傾向が強く現れるようになる．
ここで，これらの状況を確認するために，波向Wを対5.2 リーフ上護岸越波量の推定精度象として，図-4.1に示す範囲で実施した波浪変形実験の前節の波浪変形実験と同様に，検定後の造波諸元を用

再現計算結果を図-5.2に示す．また，各地点で得られた

い，護岸模型を設置して実施したリーフ上護岸の平面越

波浪統計量を比較した結果を図-5.3に示す．

波実験のうち，潮位H.H.W.L.，波群2に対して計測された

図-5.3では，いずれの統計量（HS1/3，HL1/3，ηbar）とも，護岸越波量をその推定結果とともに図-5.4に示す．

- 11 -

1.E+00

q/sqrt(2gH0'^3)

1.E-01

W

Cal

Exp1

Exp2

Mes

1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-0621 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
ch

1.E+00
1.E-01q/sqrt(2gH0'^3)(a) 有義波高・平均波向（Bsq：ブシネスクモデル）

WSW

Cal

Exp1

Exp2

Mes

1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-0621 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
ch

1.E+00q/sqrt(2gH0'^3)

1.E-01(b) 平均水位・平均流速（Bsq：ブシネスクモデル）
図-5.2 平面波浪変形実験の再現計算結果

SW

Cal

Exp1

Exp2

Mes

1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-06

HS1/3(m)Bsq_HS1/3

Exp_HL1/3

Bsq_HL1/3

Exp_MSL

Bsq_ηbar

2.0

4

1.6

3

1.2

2

0.8

1

0.4

0

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
ch2.4

1.E+00
1.E-01q/sqrt(2gH0'^3)

W
5

Exp_HS1/3

HL1/3, ηbar [m]60.0Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36(a) 波群 1W

HS1/3(m)

5

Cal

Exp1

Exp2

Mes

1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-06

Exp_HS1/3

Bsq_HS1/3

Exp_HL1/3

Bsq_HL1/3

Exp_ηbar

Bsq_ηbar

2.0

4

1.6

3

1.2

2

0.8

1

0.4

0

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
ch2.4

HL1/3, ηbar [m]6SSW

図-5.4 計測・推定されたリーフ上護岸越波量の比較（Cal：図-5.1 に示す波浪諸元の計算結果から推定した
護岸越波量，Exp：図-5.1 に示す波浪諸元の実験結果か0.0

ら推定した護岸越波量，Exp2：護岸模型前面（重複波浪

Ch.21 Ch.22 Ch.23 Ch.24 Ch.25 Ch.26 Ch.27 Ch.28 Ch.29 Ch.30 Ch.31 Ch.32 Ch.33 Ch.34 Ch.35 Ch.36(b) 波群 2場）で計測された設計潮位から推定した護岸越波量，

図-5.3 再現計算における波浪統計量の再現性

Mes：護岸模型上に設置した越波マスで実際に計測した（Exp：実験結果，Bsq：ブシネスクモデルの計算結果）

護岸越波量）

図は上から，波向W，WSW，SW及びSSWの結果であは，図-4.1に示す最寄りのCh番号に振り分けた．また，り，各図には，平山ら（2009）の方法にならい図-5.1に

無次元化に用いたH0’には図-5.1に示す実験結果から推定示す計算結果から推定したもの（Cal），同様に図-5.1に示したものを用いた．なお，前面消波されたGS-2～GS-3工

す実験結果から推定したもの（Exp），護岸模型前面（重区については換算天端高係数を0.8，その他の直立護岸に

複波浪場）で計測された設計潮位から推定した護岸越波

ついては1.0とした．また，背後に越波排水路が設けられ量（Exp2），及び護岸模型を設置して実際に計測したもの

たGS-2～GS-3工区については，前面の護岸パラペット上（Mes），をそれぞれH0’で無次元化したものを重ねて示しからの越波量のみを対象とした．

た．ここで，各集水マスで計測した単位幅平均越波流量q以下では，Mesに対する比較を行い，CalやExp，Exp2- 12 -

による推定精度について考察する．なお，式(1)の適用に

沖の浅瀬による波高減衰が考慮されない Mes（及び Exp，

際し，実験（Exp）で得られたHL1/3及びηbarには，前述のExp2）はその分だけ過大であった可能性もある）．

ように水槽壁による反射や閉鎖の影響が含まれているとしたがって，これらの場合には，護岸設置後のリーフ考えられるが，ここでは計算結果と同様，進行波に対す

上の波・流れ場を直接算定する必要があることが示唆さる量とみなした．また，護岸模型を設置した越波実験れた．すなわち，特に背後に広いリーフが続く護岸前面（Exp2）におけるHL1/3及びηbarは重複波浪場で計測されたで式(1)を適用する際には，護岸の有無を考慮したηbar，

ものであるため，式(1)の適用に際し，b=1.0（HL1/3は重複及び長周期波の重複波高に当たる bHL1/3 を直接算定でき波高）とした．さらに，式(2)の適用に際しては，Cal，Exp，

るよう，護岸を設置した海底地形に対して波浪変形計算

Exp2ともに，進行波としてそれぞれ算定，計測されたHS1/3を行うべきである．しかし，この際には，換算沖波波高を用いた．

の算出に用いる護岸前面の入射波高 HS1/3 を，何らかの方

まず，表-4.2に示した検定精度（RMS誤差）を反映し法で適切に見積もる必要がある．具体的には，例えば，てCalとExpが比較的よく一致したCh24～29では，いずれ護岸による波の反射率 Kr が既知の場合には，反射面かの波向きともに，実際に越波量を計測したMesとも比較的

ら 1 波長程度沖で安定する重複波高に対し，(1+Kr2)1/2 でよく一致した．またExpについては今回の場合，水槽壁が除して護岸法線上の進行波高に換算することなどが考え

人工島護岸と同様，背後の広いリーフから対象海域を分られる．

断する役割を果たしたため，概してほぼすべての地点でExp2との違いは小さく，Mesとも比較的よく一致している．

5.3 越波排水路による護岸越波量の低減効果

したがって，平山ら（2009）によるリーフ上護岸の越波図-4.3(b)，図-4.4 及び写真-4.1 からわかるように，

流量推定法は，宮国ら（2008）と同様，少なくとも護岸

GS-2 工区及び GS-3 工区では，後壁背後の空港用地へ流法線上の設計波浪諸元が正しく得られる場合には，ある入する越波量を低減させるために，護岸パラペット背後程度の妥当性を有しているといえる．

に約 20m 幅の越波排水路が設けられている．越波排水路

ただし，ExpとMesの比較において，より詳細には，波による越波量の低減効果は，例えば，関西国際空港の人

向 き が S側へ 変化 す るに つれ て ，リ ー フ上 の W-3工 区

工島護岸を対象に実施した平面実験結果（南・平石，（Ch33～36）では，Mesに比べExpが次第に過大評価とな

2007；齋藤・平石，2008）などに見ることができる．しっている．これは，進行波とみなした実験結果のHL1/3にかし，これらの実験における排水路床は透水性とされた含まれる，水槽壁による反射の影響が次第に大きくなっため，排水路内の水位が後壁上の越波量に与える影響なたためと推測される．なお，この考察の妥当性について

どについては不明である．一方，本実験で対象とした那は，重複波浪場で計測されたHL1/3を用いたExp2がMesによ覇空港増設滑走路護岸では排水路床を不透過とし，路床

り近づくことからも確認できる．また，Ch21（S工区）に

勾配 0.4%とした排水路の端部で越波水塊を堤外に排水おいて，W側の波向きほどExp及びExp2が過大評価となる

する構造が採用されている．そこで本節では，このよう理由は，越波流量推定図の適用に際し，波向きによる補な越波排水路による護岸越波量の低減効果について，流正を省略したためと考えられる．一方，このときMesに比路方向の各地点における排水容量の余裕高との関係に着べExp及びExp2が過小評価となる区間がGS-1工区（Ch29

目して考察する．

～32）からGS-3工区南側（Ch22～24）へ移っているのは，

GS-2～GS-3 工区に設置した各越波マス（図-4.4(a)の護岸設置時（Mes）には図-4.1に示す護岸法線形状に応じ

うち GS-2-1～GS-3-6）で計測された護岸パラペット上及て設計水深が増大するにもかかわらず，Exp及びExp2では

び後壁上の時間平均越波量の比（＝越波排水路による護これによる進行波高（及び換算沖波波高）の増大が考慮

岸越波量の低減率）について，排水路内の代表地点（図されていないためと考えられる．

-4.4(b)のうち Ch42～39）における水位に対する排水路

次に，護岸設置による波浪場の変化が顕著な場合には，深さの余裕高の割合とともに，図-5.5 に示す．ここで，進行波の計算結果から算定される Cal は Mes を再現でき

排水路深さとは，後壁天端（D.L.+6.3m）から排水路内のないことが明らかとなった．
すなわち，護岸設置後には，各地点における路床高さ（Ch42：D.L.+5.4m，Ch41：

リーフ切れ目に位置する Ch21～23 では換算沖波波高がD.L.+5.1m，Ch40：D.L.+4.7m，Ch39：D.L.+4.4m）までの増大し，リーフ上に位置する Ch30～36 では設計水位が差であり，各護岸断面で後壁高さ（及び排水路幅）は同上昇することをそれぞれ推定できなかったために，Calじであるため，下流側ほど排水路深さは深くなっている．

はかなりの過小評価となった（ただし Ch21～23 では，なお，排水路内水位は，横流入（護岸パラペットからの- 13 -

100%（2008）が示した 1～10%に比べてかなり大きく，護岸越

Reduction rate of wave overtopping due to drain
Remained capacity rate of drain for wave overtopping

90%
80%

波量の低減効果はかなり限定的であることが伺える．こ

70%
60%

れは，排水路床を透水性とした場合とは異なり，排水路

50%

床を不透過とした本実験では，排水路深さが浅いほど，

40%
30%

護岸パラペットから排水路へ流入した越波水塊が排水路

20%
10%

床で飛び跳ね，背後の後壁から流出し易くなっているたWめと考えられる．各波向とも，排水路深さが浅い上流側

0%

100%
90%

GS-3-6 GS-3-5 GS-3-4 GS-3-3 GS-3-2 GS-3-1 GS-2-2 GS-2-1

ほど護岸越波量の低減率の値（＝横流入量に対する横流

Reduction rate of wave overtopping due to drain
Remained capacity rate of drain for wave overtopping

出量の割合）が概ね大きくなっているのはこのためであ80%

る．なお，特に S 系の波に対し，越波排水路の上流端に

70%
60%

近い越波マス GS-2-1 で後壁からの越波量が護岸パラペ

50%

ット上の越波量を上回った原因は，隣接する GS-1 工区護

40%
30%

岸からの越波量も一部含まれているためと考えられる．

20%
10%

また，排水路床を不透過とした場合には，排水路内で
WSW

有意な水位が保たれることにも十分留意する必要がある．

0%
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
100%
90%
80%

GS-3-6 GS-3-5 GS-3-4 GS-3-3 GS-3-2 GS-3-1 GS-2-2 GS-2-1

すなわち，排水路内の水位が上昇し，これを考慮した排Reduction rate of wave overtopping due to drain
Remained capacity rate of drain for wave overtopping

水路深さに対する余裕深さの割合が小さくなるほど，その前面の護岸パラペットを越波して流入する水塊を下流へ排水しにくくなり，背後の後壁からの越波量が増加する（護岸越波量の低減率の値が大きくなる）ことが懸念される．特に，水位に対する排水路の余裕深さが下流側ほど小さくなっている波向 W では，排水路に流入した越SW

波水塊により押しのけられた排水路内の流量が後壁からGS-3-6 GS-3-5 GS-3-4 GS-3-3 GS-3-2 GS-3-1 GS-2-2 GS-2-1

流出するために，排水路深さが深い下流側でも護岸越波

Reduction rate of wave overtopping due to drain
Remained capacity rate of drain for wave overtopping

量の低減率の値が大きく，排水路による護岸越波量の低減効果が減少することに注意が必要である．

70%
60%

したがって，越波排水路による十分な護岸越波量の低50%減効果を期待するためには，十分な排水路深さを確保す

40%
30%

るだけでなく，排水路内の水位をできるだけ低く保つこ

20%
10%

とが重要であることがわかった．例えば，排水路内水位

SSWの上昇に伴う余裕深さの減少を，排水路深さに対し 50%0%程度に抑えることができれば，越波排水路により護岸越

GS-3-6 GS-3-5 GS-3-4 GS-3-3 GS-3-2 GS-3-1 GS-2-2 GS-2-1

図-5.5 護岸越波量の低減率と排水路余裕高の割合

波量を 30～50%程度に低減できると思われる．

（◆：越波排水路による護岸越波量の低減率）（■：排水路深さに対する余裕深さの割合

なお，越波排水路による護岸越波量の低減効果につい）て，より詳細には，1 波毎の越波水塊の挙動を考慮した排水路内の不定流解析を行い明らかにする必要がある．
このために必要な境界条件のうち，護岸パラペットから

越波），横流出（後壁からの越波），及びこれらにより不の越波量の時間変化は，Ch22～28 及び Ch37 で計測され定流となった排水路内流れの上・下流側の影響を受けてた水位変動から得られる越流水深を，越流係数を調整し時間的に変動するが，本研究ではこれを時間平均した値

た越流公式に当てはめて推定できる．また，後壁からののみに着目した．

越波量の時間変化は，これに各区間での護岸越波量の低図より，いずれの波向とも，排水路背後の後壁上の越減率を乗じて推定できるものと仮定する．さらに，排水

波量は，護岸パラペット上の越波量の概ね 30～60%程度

路下流端の水位の時間変化は Ch38 で与えられるので，排に低減している．しかし，これらの低減率は，排水路幅

水路内の代表地点 Ch39～42 で計測された水位変動デーが広いにもかかわらず，南・平石（2007）や齋藤・平石

タを再現目標とした不定流解析を行うことにより，その- 14 -

取り組んでいきたいと考えている．

他の工区における排水路内水位や下流端からの排水量の（2014年1月24日受付）

時間変化を推定することができると考えられる．今後，越波排水路による護岸越波量の低減効果を定量化するた
謝辞

めには，このような面的防護の考え方が不可欠である．

本稿の執筆に用いた波浪変形計算結果，平面模型実験

6. まとめ

結果の取得に当たってはそれぞれ，(株)日本港湾コンサル
タント関西支社の田中和広氏，(株)エコー水理解析部の宮本研究では，平山ら（2009）が提案したリーフ上護岸

里一郎氏にご尽力いただいた．また，越波排水路を有すの越波流量推定法の妥当性について，平面水槽を用いたる護岸越波量データのとりまとめに当たっては，H25年度

波浪変形実験及び平面越波実験を行い検証した．

波浪研究チーム夏季実習生の中根滉太君（福島工業高等その結果，リーフ上護岸の越波流量推定法は，護岸法専門学校建設環境工学科４年）による実習成果を参考に線上の設計波浪諸元が正しく得られる場合にはある程度させていただいた．ここに記し，関係各位に対し謝意をの妥当性を有しているものの，進行波の波浪変形計算の表します．

みで正しい設計波浪諸元が得られない場合には，護岸を設置した計算も行う必要があることが明らかとなった．

参考文献

ただし，この場合には換算沖波波高の算定に必要な進行

宇野喜之・平山克也 (2012): 乱れの生成・逸散過程に着目した砕波モデルの計算精度に関する考察，土木学会 論 文 集 B2 （ 海 岸 工 学 ）， Vol.B2-68 ， No.2 ，pp.I_26-I_30.
宇野喜之・平山克也 (2013): ブシネスクモデルによる砕波帯内波・流れ場の推定精度の向上に関する検討，
土木学会論文集 B2（海岸工学），Vol.B2-69，No.2（投稿中）．
川崎浩司・菊 雅美・舟橋 徹 (2009): 直立護岸越波に及ぼすリーフ形状と波浪諸量の影響について，土木学 会 論 文 集 B2 （ 海 岸 工 学 ）， Vol.B2-65 ， No.1 ，pp.751-755.
合田良実・岸良安治 (1975): 不規則波による防波護岸の越波流量に関する実験的研究，港研報告，第 14 巻，
第 4 号，44p.
齋藤英治・平石哲也 (2007): 越波吸収型護岸の越波量低波高の見積もりに未だ課題が残されている．
また，越波排水路を有する護岸越波量の計測結果より，排水路内の水位が低く保たれている場合に護岸越波量の低減効果が期待できることを確認した．しかし，より詳
細には，本実験で得られた境界条件を活用した排水路内の不定流解析を行い，面的防護の考え方を踏まえて定量化する必要があることが示唆された．

7. おわりに本研究では，設計波の算定や設計断面における護岸越
波量の推定，及び平面模型実験によるそれらの精度検証という那覇空港増設滑走路護岸の設計にかかる一連の検減効果に関する模型実験，港空研資料，No.1178，18p．

討を通じて，平山ら（2009）により提案されたリーフ上高山知司・永井紀彦・西田一彦 (1982): 各種消波工によ護岸の越波流量推定手法の妥当性を検証した．今後実施

る越波流量の減少効果，港研報告，第21巻，第2号，されるリーフ上護岸の設計において本手法を適用する場

pp.151-205．
平石哲也・望月徳雄・佐藤一央・丸山晴広・金澤

合には，本研究で得られた知見が広く活用されることを剛・

桝本達也 (1996): 護岸越波量における波の多方向性期待するものである．
また，空港島や景勝地の護岸のように，高さを制限さの影響，港研報告，第35巻，第1号，pp.39-64．

れる護岸では，越波排水路による越波量の低減効果を積

平山克也，平石哲也 (2004): ブシネスクモデルによる砕

極的に見込んだ護岸断面が提案される機会が増えること

波・遡上計算法とその適用性，海岸工学論文集，第51巻，pp.11-15．

も想定される．この場合には，排水路内水位が護岸越波

平山克也・平石哲也 (2005): 平面２次元ブシネスクモデルによる砕波・遡上計算法の開発と現地適用，海工
論文集，第 52 巻，pp.11-15.
平山克也・宮里一郎 (2009): 任意形状スペクトルによる量の低減効果に及ぼす影響にも十分留意されることを願うものである．
今後は，リーフ上護岸周辺の波浪変形計算において直接，護岸越波量を算定する試み（平山・長谷川，2011）

多方向不規則波の造波法の提案，港空研報告，第48も引き続き行う予定である．また，排水路内の不定流解

巻，第2号，pp.199-214．

析等を通じて，越波排水路による護岸越波量の低減効果

平山克也・春尾和人・宮里一郎 (2009): ブシネスクモデルを用いて算定したリーフ上護岸の設計諸元に関すを面的に定量把握する手法の開発についても，引き続き- 15 -

る考察，港空研報告，第 48 巻，第 3 号，pp.23-74.
平山克也，長谷川巌 (2011): ブシネスクモデルによる護岸越波・浸水過程に関する再現計算，土木学会論文
集 B3（海洋開発）特集号，Vol.67，No.2，pp.I_262-I_267.
宮国敏秋・又吉昭太・仲座栄三・宇座俊吉 (2008): リー
フ上の護岸越波に関する研究，海洋開発論文集，第24 巻，pp.951-955.
南 靖彦・平石哲也 (2006): 空港島護岸の越波量低減法
に関する模型実験，港空研資料，No.1158，21p．
Hiraishi, T., K., Hirayama and H., Maruyama (1998):
Applicability of Dual Face Serpent-type Wave Generator,
Rept. of Port and Harbour Res. Inst., Vol.37, No.4,
pp.3-35.
記号表a：サーフビート波高に対する波峰高の割合

ai：地点iにおける回帰直線の傾きb：進行波高に対する護岸前面波高の増幅率bi：地点iにおける回帰直線の切片h：静水深（m）

hc：護岸天端高（m）

hd：設計水深（m）

H0：沖波波高（m）’

H0：換算沖波波高（m）

Hi：地点iにおける計測波高（cm）

HL1/3：長周期波（サーフビート）の有義波高（m）

HS1/3：短周期波（風波）の有義波高（m）

Htarget：地点iにおける目標波高（cm）

Ks

：浅水係数

q

：単位幅あたりの時間平均越波流量（m3/s/m）n：最小二乗法で対象とする地点数

Smax：方向集中度T0：沖波周期（s）

T1/3：有義波周期（s）

x：造波信号として入力した波高値（cm）

αi：最小二乗法における重みΔΗ：計測波高の誤差のRMS平均値（cm）

ηbar：平均水位上昇量（m）

θ：波向き（deg）- 16 -

付録Ａ

波浪変形実験における波浪検定結果(a) 波向W(b) 波向WSW(c) 波向SW(d) 波向SSW
図-B.1 入力波高に対する目標波高の再現誤差の変化（潮位H.H.W.L.）- 17 -

(a) 波向W(b) 波向WSW(c) 波向SW(d) 波向SSW
図-B.2 入力波高に対する目標波高の再現誤差の変化（潮位H.W.L.）- 18 -

港湾空港技術研究所資料

No.1286

２０１４．６

編集兼発行人

独立行政法人港湾空港技術研究所

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行

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独立行政法人港湾空港技術研究所
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permission of the President of PARI
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