ＩＳＳＮ１３４６－７８４０

港湾空港技術研究所
資料
TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

No.1274

September 2013

防波堤開口部の耐津波安定性についての実験ならびに数値計算
作中淳一郎
有川 太郎

独立行政法人港湾空港技術研究所

Independent Administrative Institution,

Port and Airport Research Institute, Japan目

次旨 ······························································································································································

3

1. はじめに ························································································································································

4

2. 実験および計算概要 ····································································································································

4

要

2.1

実験施設 ················································································································································

4

2.2

実験模型および実験条件 ···················································································································

4

2.3

計算概要 ················································································································································

6

3. 開口部における流れ場の実験および再現計算 ·······················································································

83.1

測定方法 ················································································································································

83.2

計算結果と実験結果の比較 ···············································································································

94. 潜堤に作用する流体力と滑動安定性 ········································································································· 14
4.1

潜堤に作用する流体力の算定方法 ··································································································· 14

4.2

流体力の計算結果と実験結果の比較 ······························································································· 144.3

数値波動水槽を用いた潜堤の滑動安定性の評価 ·········································································· 15

5. 被覆ブロックの滑動安定性 ······················································································································· 18
5.1

測定方法 ················································································································································ 18

5.2

実験における被覆ブロックの滑動特性 ··························································································· 185.3

被覆ブロック重量の算定手法 ··········································································································· 215.4

数値波動水槽を用いた被覆ブロックの滑動安定性の評価 ·························································· 21

6. おわりに ························································································································································ 25
謝辞 ······································································································································································· 25
参考文献 ······························································································································································ 25
記号表 ··································································································································································· 25-1-Research on Stability of Opening Section at Baymouth Breakwater
Junichiro SAKUNAKA*
Taro ARIKAWA**

Synopsis
The baymouth breakwater is to protect the port area from tsunami. It narrows the bay mouth andprevents tsunami from flowing in the port area. A submerged breakwater is built at the central
opening section of the baymouth breakwater (Tsunami breakwater) to close the bay mouth as muchas possible. Because of narrowness, it is expected strong current is generated at the opening sectionof the breakwater when tsunami occurs. The submerged breakwater consisting of a rubble moundfoundation and a submerged caisson must have stability against the strong current.
The estimation method of the stability against sliding of the submerged caisson and armor block
was proposed on the result of experiments. However, using a numerical simulation calculates
velocities and pressures at all points and examines the mechanism of the stability against sliding of
the submerged caisson and armor block more exactly.
The purpose of this study is to examine the stability of the opening of the breakwater on the basisof the result of numerical wave tank (CADMAS-SURF/3D: Arikawa el at. 2005). Thus, conducting
the experiments of the stability of the opening of the breakwater in large flume confirms thevalidity of results of CADMAS-SURF/3D (called CS3D). The main conclusion is shown below.
1) CS3D calculates velocities and water surface elevations around the opening section of thebaymouth breakwater within 20% error of the value of experiments in most cases. CS3D
reproduces pressures on the submerged caissons in some cases.
2) By using CS3D, the horizontal pressure acting on submerged caisson is calculated within 10%
error of the value of experiments in most cases, and the lifting pressure acting on submerged
caisson is calculated within 30% error of the value of experiments in most cases. By using CS3D,
the validity of the stability against sliding of the submerged caisson is confirmed from the result of
the sliding experiments of the submerged caisson.
3) By applying a velocity calculated by CS3D and Isbash’s constant to Equation of CERC(1977)
and calculating the weight of the armor blocks on sliding limited condition, it is cleared the armor
blocks where CS3D predicts that armor blocks slide slide at first in experiment. The average of
weight ratio correlates with the rate of the sliding of armor.
Key Words: hydrodynamic forces, stability of sliding, Isbash’s constant, CADMAS-SURF/3D* Former Researcher, Maritime Structures Group, Coastal and Ocean Eng. Research Division(Nagoya Port and Airport Technology Investigation Office, Tyubu Regional Development Bureau)** Senior Researcher, Marine and Structures Group, Coastal and Ocean Eng. Research Division
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5043
Fax：+81-46-842-7846
e-mail:sakunaka-j@pari.go.jp-2-

防波堤開口部の耐津波安定性についての実験ならびに数値計算
作中

淳一郎*・有川

要

太郎**

旨

津波の陸上への遡上の防止あるいは軽減を目的として建設されている防波堤は開口部を狭めることで津波の港内への流入を抑制させる．そのような防波堤では開口部面積を縮小するために，開口部に潜堤を設けることが多い．しかし，津波発生時には著しい狭窄部となる開口部に強い流れが発生することが予想される．こうした流れに対して，開口部は安定でなければならない．
開口部の安定性に関する既往の研究では，実験により潜堤および被覆ブロックの滑動安定性の評
価手法が提案されている．しかしながら，数値計算を用いることで任意の場所の流速および圧力を算出することが可能であり，潜堤に作用する流体力，潜堤および被覆ブロックの滑動安定性のメカ
ニズムをより詳細に検討できる．
本研究では，数値シミュレーションを用いて，防波堤開口部における潜堤ならびに周辺構造物の安定性の検討を行うことを目的とする．堤頭部周辺の流れや渦を計算するために，有川ら（2005）
によって開発された 3 次元数値波動水槽（CADMAS-SURF/3D，以下 CS3D と呼ぶ）を用いて，開口部の流れ場の計算を行い，潜堤および被覆ブロックの滑動安定性の評価を行う．また，数値計算の妥当性を検証するために，大規模な水槽に湾口防波堤の開口部の模型を作製し，津波を想定した流れを発生させて，開口部周辺の流れ場，潜堤に作用する流体力の計測および潜堤，被覆ブロックの滑動実験を行う．本研究で得られた主要な結果を以下にまとめる．
(1) 防波堤開口部周辺の流速，水位については，CS3D を用いて誤差 20%以内で再現できることを確認した．潜堤に設置した計測点における圧力の再現性については，ケースおよび計測場所によって異なることがわかった．
(2) CS3D を用いることで潜堤に作用する水平圧力 fH を実験値の誤差 10%以内の範囲で，揚圧力 fV を
実験値の誤差 30%以内の範囲で再現できることがわかった．潜堤の滑動実験結果から CS3D を用いた滑動安定性の評価の妥当性を確認できた．
(3) CS3D を用いて算出した流速およびイスバッシュ定数を CERC の式（1977）に代入し，被覆ブロックの安定限界重量を算定したところ，滑動すると判定された領域の被覆ブロックが，実験で初期移動することがわかった．また，CS3D で算出した重量比の平均値と実験における被覆ブロックの被災率に相関関係があることもわかった．
キーワード：流体力，滑動安定性，イスバッシュ定数，3 次元数値波動水槽* 元海洋研究領域耐波研究チーム研究官（現中部地方整備局名古屋港湾空港技術調査事務所）** 海洋研究領域耐波研究チーム上席研究官〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5043 Fax：046-842-7846
e-mail:sakunaka-j@pari.go.jp-3-

1. はじめに水槽は上部水路と環流水路の二層で構成されていて，その間に設置されている軸流ポンプによって循環流を発生させるもので津波の陸上への遡上の防止あるいは軽減を目的として建設さある．ポンプの運転を制御することにより，循環流量が調節でれている湾口防波堤は開口部を狭めることで津波の港内への流きて，模型を設置している床上において所要の流量が得ること入を抑制させる．
湾口防波堤では開口部面積を縮小するために，ができる．軸流ポンプは水槽の端部に設置され，水槽幅 10m を開口部に潜堤を設けることが多い．しかし，津波発生時には著2 分割し，5m に 1 台で合計 2 台の軸流ポンプ（定格 45kW/台）

しい狭窄部となる開口部に強い流れが発生することが予想されが備えられている．軸流ポンプは 4 枚翼のインペラ（直径る．
こうした流れに対して，開口部は安定でなければならない．

1,000mm）を使用しており，アナログ信号により回転数を任意に変えることが可能である．

開口部の安定性に関する既往の研究として，岩崎ら（1984），
谷本ら（1988）
は潜堤に作用する流体力の実験的な検討を行い，造波機は図-2.2 に示した位置に設置されて水槽幅 10m を 4

開口部潜堤に作用する流体力を算定するための圧力係数を示し

分割し，2.5m に 1 台で合計 4 台の造波機（定格 63.5kW/台）がている．谷本ら（1988）は算定した圧力係数の妥当性を滑動実備えられている．造波装置は，ピストン‐フラップ複合型であ験によって確認している．また，岩崎ら（1984），谷本ら（1988）

り，最大ストロークは±2.0m である．本研究では規則波の造波

は被覆ブロックの滑動実験を行い，滑動限界に対する実験係数をピストン機能のみ用いて行っている．

（イスバッシュ定数）を提案している．これらの研究では実験
2.2 実験模型および実験条件

的に潜堤および被覆ブロックの滑動安定性の評価手法が提案されている．しかしながら，数値計算を用いることで任意の場所

実験を行った断面は図-2.2 のように防波堤と潜堤が一直線の流速および圧力を算出することが可能であり，潜堤に作用す

上に並ぶ配置とした．写真-2.1 は下流側から見た全景である．

る流体力，潜堤および被覆ブロックの滑動安定性のメカニズム

開口部は捨石マウンドと潜堤からなる構造形式とし，防波堤部
分は捨石マウンドと防波堤からなる構造形式とした．表-2.1 にをより詳細に検証できる．
本研究では，数値計算を用いて湾口防波堤の開口部における示すとおり潜堤模型は高さ 0.1m（AD），0.2m（BE），0.3m（CF）

安定性の検討を行うことを目的とする．堤頭部周辺の流れや渦の 3 種類を使用し，各ケース 1 種類の模型 13 個を開口部に並べを計算するために，有川ら（2005）によって開発された 3 次元

た．上流側から見て左側の防波堤模型の側面から目地を 1 から

数値波動水槽（CADMAS-SURF/3D，以下 CS3D と呼ぶ）を用

2mm 程度にして潜堤模型を設置した．反対側の端部については，

いて，開口部の流れ場の計算を行い，潜堤および被覆ブロック

潜堤幅を開口部長さに応じて調整するため，潜堤模型と同じ高の滑動安定性の評価を行う．また，数値計算の妥当性を検証す

さの調整板を設置し，板間にコンクリートブロックを詰めているために，大規模な水槽に湾口防波堤の開口部の模型を作製し，る．図-2.3(a)，(b)，(c)に示すように前面法線は防波堤の上流

津波を想定した流れや波を発生させて，開口部周辺の流れ場，側の側面に揃えている．高さ 0.1m の潜堤については，前面法潜堤に作用する流体力の計測および潜堤，被覆ブロックの滑動線を防波堤の上流側の側面から 0.45m 下流側の地点に揃えて配実験を行う．

置したケース（AD2）も行った（図-2.3(d)）．マウンド幅は防まず，実験における開口部周辺の流れ場を CS3D で再現でき

波堤については 2.0m，潜堤の中央については 1.2m であり，マること確認する．次に，CS3D の計算結果より潜堤に作用する

ウンド幅が異なる部分の接続は下流側で行った．模型縮尺は

水平圧力および揚圧力を算出し，力のつり合い式より潜堤の滑

1/30 とし，相似律はフルード相似則を使用した．

動判定を行い，実験における潜堤の滑動状況を再現できること

実験では，軸流ポンプを定格の 25%～70%の出力とした定常を確かめる．最後に被覆ブロックの滑動実験の流れ場を CS3D

流の発生および造波を行った．ポンプの出力と開口部の流速ので再現計算し，得られた流速およびイスバッシュ定数を CERC

関係を表-2.2 に示す．なお，開口部の流速は後述の図-3.1 の開の式（1977）に代入して被覆ブロックの安定限界重量を算定す

口部中央の潜堤模型の上面から 9cm の高さの電磁流速計（V3）ることで，実験における被覆ブロックの滑動状況の再現を試みで計測した定常状態における x 方向平均流速である．開口部でる．

の流速は 0.5～2.0m/s（現地換算では 2.74～10.9m/s）程度である．
定常流および造波の方向は，図-2.2 の矢印の方向であり，実験

2. 実験および計算概要の初期水深は水槽床から 1.33m とした．
実施した実験は次の 3 種類である．

2.1 実験施設

1) 開口部周辺の流れ場および潜堤に作用する圧力の計測

実験は当所所有の総合沿岸防災実験施設（長さ 50m，
幅 10m，

2) 流れに対する潜堤の滑動安定性
3) 流れに対する被覆ブロックの滑動安定性

高さ 4.5m）において行った．この施設では，潮流発生装置および造波装置が設置されていて，定常流の発生および造波が可能

1) については CS3D の流れ場の計算の検証に用いるために，である．図-2.1 に潮流発生装置の全体系統概略図を示す．この開口部周辺の流速，水位および潜堤に作用している圧力を計測

-4-

操作盤

造
波
装
置

上部水路

45kW
軸流ポンプ
142m3/min 0.93mh

動力・制御盤

P
差圧式
流量計

環流水路

図-2.1 潮流発生装置の全体系統概略図

図-2.2 水槽平面図（単位:mm）(a) AD(c) CF(b) BE(d) AD2
図-2.3 水槽断面図（単位:mm）

-5-

(d)
ポンプ
の出力
30%
40%
50%
60%

AD2

開口部流速
[cm/s]
71.5
95.0
126.5
151.3

実施した
実験の種類
1)
1)
1)
1)

した．2) の実験では，CS3D における潜堤の滑動安定性の検証に用いるために，すべてコンクリート製の潜堤模写真-2.1型を用いて，開口部の流速を徐々に大きくして，潜堤の実験水槽の全景

滑動の観察を行った．3) では，CS3D における被覆ブロックの滑動安定性の検証に用いるために，開口部のマウ

表-2.1 潜堤模型の諸元
ケース
AD
BE
CF

高さ
[m]
0.1
0.2
0.3

幅（岸沖
方向）[m]
0.4
0.4
0.6

奥行
[m]
0.3
0.3
0.3

ンドに被覆ブロック模型を設置して，流速を徐々に大き

水中重量
[kN]
0.153
0.306
0.688

くして，
被覆ブロックの滑動状況の観察を行った．
表-2.2にケース毎に実施した実験の種類を記載している．
2.3 計算概要
再現計算に用いる3次元数値波動水槽（CADMAS-

表-2.2 実験条件(a)

SURF/3D）は，砕波・越波などの複雑な水面変形計算がAD可能である．また，スリット構造物など複雑な形状のケ

ポンプ 開口部流速
実施した[cm/s]
の出力
実験の種類
30%
70.5
1), 2)
40%
93.5
1), 2)
50%
121.8
1), 2)
60%
150.01), 2)※
187.9
2)※波高 20cm，周期 20s の規則波を造波し，流速は最大値を記載(b) BEーソンや護岸に作用する波力や，ブロックおよびマウン
ド内部の流速等を算定することが可能である．
CS3Dは自由表面解析モデルにVOF法を採用したモデルであり，基礎方程式に3次元非粘性非圧縮流体を対象とした連続式およびNavie-Stokes方程式をポーラスモデルに拡張した式である．
・連続式

ポンプ 開口部流速
実施した[cm/s]
の出力
実験の種類
25%
66.3
1), 2), 3)
30%
81.9
1), 2), 3)
40%
122.2
1), 2), 3)
45%132.7(V4)
3)
50%
153.8
1), 2), 3)
55%
154.7(V4)
3)
60%
186.2
2), 3)
70%
207.02), 3)
45%, 55%では V3 において計測を実施していないため V4 の流速を記載
(c)
ポンプ
の出力
30%
40%
50%
60%

∂γ x u ∂γ y v ∂γ z w++= γ vSρ∂x∂y∂z・Navie-Stokes方程式

λv

γ ∂p
∂u ∂λ x uu ∂λ y vu ∂λ z wu
+
=− v
+
+
∂y
∂z
ρ ∂x
∂t
∂x
+

⎛ ∂u ∂v ⎞⎫∂ ⎧⎛ ∂u ⎞⎫ ∂ ⎧⎨γ xν e ⎜ 2 ⎟⎬ + ⎨γ yν e ⎜⎜ + ⎟⎟⎬∂x ⎩⎝ ∂x ⎠⎭ ∂y ⎩⎝ ∂y ∂x ⎠⎭+∂ ⎧⎛ ∂u ∂w ⎞⎫⎟⎬ − γ v D x u − R x + γ v S u⎨γ zν e ⎜ +∂z ⎩⎝ ∂z ∂x ⎠⎭

CF

開口部流速
[cm/s]
105.6
137.7
159.5
176.1

(2.1)

実施した
実験の種類
1), 2)
1), 2)
1), 2)
1), 2)

(2.2)

-6-

λv

ここで，CD は抗力係数，Δx，Δy，Δz は各空間方向のγ ∂p∂v ∂λ x uv ∂λ y vv ∂λ z wv
+
=− v
+
+
ρ ∂y
∂y
∂z
∂t
∂x

格子間隔である．消波ブロックや捨石など空隙を有する
透過性構造物の計算を行う場合には透過性構造物の領域⎛ ∂v ⎞⎫⎛ ∂v ∂u ⎞⎫ ∂ ⎧∂ ⎧+ ⎨γ xν e ⎜⎜ + ⎟⎟⎬ + ⎨γ yν e ⎜⎜ 2 ⎟⎟⎬∂x ⎩⎝ ∂y ⎠⎭⎝ ∂x ∂y ⎠⎭ ∂y ⎩に対して空隙率以外に，慣性力係数および抗力係数を設定する必要がある．本研究では捨石マウンドを透過性構造物と設定し，既往の研究結果より空隙率γv = 0.43，慣性⎛ ∂v ∂w ⎞⎫∂ ⎧⎟⎟⎬ − γ v D y v − R y + γ v S v+ ⎨γ zν e ⎜⎜ +∂z ⎩⎝ ∂z ∂y ⎠⎭力係数CM = 1.2，抗力係数CD = 1.0 としている．
計算領域は図-2.2 に太線で示した枠内であり，計算領(2.3)

域の長さおよび格子間隔は表-2.3 に示すとおりである．
流入および流出の境界条件は，後述の図-3.1 の V3 にお

λv

γ ∂p
∂w ∂λ x uw ∂λ y vw ∂λ z ww
+
+
+
=− v
ρ ∂z
∂t
∂x
∂y
∂z

ける流速および WG6 における水位を基準として決定した．流入および流出の境界条件の流速を表-2.4 に示す．
流入境界については，計算開始時間から 2.5 秒まで vin の∂ ⎧⎛ ∂w ∂u ⎞⎫+ ⎨γ xν e ⎜
+ ⎟⎬
∂x ⎩
⎝ ∂x ∂z ⎠⎭+1/2 の値の一定流速を与え，計算時間が 2.5 秒から 5.0 秒まで与える流速を一定の割合で大きくし，5.0 秒から計算⎛ ∂w ∂v ⎞⎫ ∂ ⎧∂ ⎧⎛ ∂w ⎞⎫+ ⎟⎟⎬ + ⎨γ zν e ⎜ 2 ⎟⎬⎨γ yν e ⎜⎜∂y ⎩⎝ ∂z ⎠⎭⎝ ∂y ∂z ⎠⎭ ∂z ⎩終了時間までは vin の値の一定流速を与えた．境界面に対しては一様に流速を与えた．流入境界に流速の時系列を与える方法の例（潜堤模型：BE，ポンプ出力：50%）をγ ρ*g− γ v Dz w − Rz + γ v S w − v
ρ

図-2.4 に示す．流出境界については，計算開始時間から計算終了時間まで vout の値の一定流速を境界面に対して(2.4)

一様に与えた．
表-2.3 計算領域および格子間隔

ここで，t は時間，x，y は水平方向座標，z は鉛直方
向座標，u，v，w はx，y，z 方向の流速成分，ρ は基準密度，ρ∗ は浮力を考慮した密度，p は圧力，νe は分子粘

x 方向
y 方向
z 方向

性係数ν と渦動粘性係数νt の和，g は重力加速度，γv は空隙率，γx，γy，γz は各方向の面積透過率，Dx，Dy，Dz は

長さ
[m]
19.00
10.00
2.50

格子間隔
格子数
[m]
0.05
380
0.05
200
0.05
50
総格子数 3,800,000

エネルギー減衰帯のための係数，Sρ，Su，Sv，Sw は造波
ソースに関する係数，λv，λu，λv，λw は構造物から受け表-2.4 境界条件の流速る慣性力効果を示したパラメータであり，以下の式で求

(a)

める．

λ v = γ v + (1 − γ v ) C M
λ x = γ x + (1 − γ x ) C M
λ y = γ y + (1 − γ y ) C M

ポンプの 流入境界の流速 流出境界の流速
vin[cm/s]
vout [cm/s]
出力
30%
15.0
15.1
40%
18.3
18.6
50%
24.3
24.9
60%
28.7
30.0
(b) BE(2.5)

λ z = γ z + (1 − γ z ) C M

ポンプの 流入境界の流速 流出境界の流速
vout [cm/s]
vin[cm/s]
出力
25%
12.8
13.0
30%
13.5
13.7
40%
18.5
19.0
45%
18.8
19.5
50%
21.0
22.0
55%
23.8
25.0
60%
27.0
29.0
70%
32.7
37.0
(c) CF

ここで，CM は慣性力係数である．また，Rx，Ry，Rz は抵抗力を示す項であり，以下のように計算される．

1 CD(1 − γ x )u u 2 + v 2 + w 2
2 Δx
1 CD
1 − γ y v u 2 + v 2 + w2
Ry =
2 Δy
1 CD
(1 − γ z )w u 2 + v 2 + w 2
Rz =
2 Δz

Rx =

(

)

AD

(2.6)

-7-

ポンプの 流入境界の流速 流出境界の流速
vout [cm/s]
vin[cm/s]
出力
30%
13.7
17.7
40%
17.8
18.7
50%
21.5
23.2
60%
32.5
39.0
(d) AD2ポンプの 流入境界の流速 流出境界の流速
vin[cm/s]
vout [cm/s]
出力
30%
13.5
13.5
40%
16.3
16.5
50%
22.1
22.6
60%
26.5
27.4
図-3.1

容量式波高計および電磁流速計設置場所（単位:mm）
表-3.1 電磁流速計の設置高さ

図-2.4

電磁
流速計
V1
V2
V3
V4
V5
V6

流入境界流速の時系列の例（潜堤模型：BE，ポンプ出力：50%）

3. 開口部における流れ場の実験および再現計算

V7

図-2.2 および図-2.3 の実験断面で定常流を発生させ，開口部周辺の流速，水位および潜堤に作用している圧力設置高さ
水槽底面より 65cm
マウンド上面より 20cm
潜堤上面より 9cm
潜堤上面より 18cm
マウンド上面より 20cm
マウンド上面より 20cm
マウンド上面より
5, 15, 20, 30, 40, 50, 60cm

設置した
実験の種類
1), 2), 3)
3)1), 2)
1), 2), 3)
3)
3)
3)

を計測し，実験における開口部周辺の流れ場を CS3D で再現できること確認する．
3.1 測定方法
開口部およびその周辺の水位，流速および潜堤に作用する圧力の測定を行った．図-3.1 は容量式波高計および電磁流速計の設置位置を示す平面図である．WG1～8 に容量式波高計，V1～7 に電磁流速計を設置した．表-3.1に電磁流速計 V1～7 の設置高さおよび測定を実施した実験の種類を示している．実験の種類は 2.2 の 1) ～3) に示したものである．1)における実験では，潜堤に作用す
る圧力の測定は，アクリル製の潜堤模型に圧力計を設置して行った．圧力測定用の潜堤模型を図-3.2 に示す開口

図-3.2

圧力測定用潜堤模型設置場所

部中央の位置に 1 個設置して，残り 12 個についてはコン
クリート製の模型を設置した．圧力計は潜堤模型 AD，AD2 の模型に計 6 個，BE に計 8 個，CF に計 12 個を用いて，図-3.3 に示すように上面，底面および岸沖方向の側面に設置した．サンプリング周波数は 500Hz とした．

(a)

-8-

AD, AD2

図-3.3

(b)

BE

(c)

CF

圧力測定用の潜堤模型に設置した圧力計の位
置（単位：mm）

図-3.5

x 方向流速の計算結果と実験値の時系列の比較（V7 はマウンド上面より 20cm の位置）
図-3.4

CS3D で計算した流速の平面分布（z=92.5cm）
これは，実験水路においては，流入口が上向きであるた

3.2 計算結果と実験結果の比較

め，入射境界付近では，流速分布は，鉛直方向に一様で(1) 時系列比較はないと考えられるが，計算では，計算領域の短縮のた潜堤模型がBE，ポンプ出力が50%の定常流について，

め水平に一様な境界で与えていることに起因する．そこ

CS3Dを用いて再現計算した流速の平面分布（z=92.5cm）

で，V1で計測した流速より2，3割程度大きい流速を流入を図-3.4に示す．z=92.5cmは潜堤上面より9.2cm上で，電境界に与えたところ，潜堤上面の9cm上のV3では，計算

磁流速計V3が設置されている高さとほぼ同じ高さである．

結果と実験値が一致した．潜堤の上流側であるV2および開口部に流れが集まり，開口部から下流側の中央付近に

潜堤上面の18cm上のV4では，定常状態における計算結果

かけて流速が大きいことがわかる．

と実験値がよく一致している．潜堤より下流側のV5～V7

図-3.5はV1~7における流速のx方向成分の計算結果とについては，実験における流速の乱れが大きい．平均的実験値の時系列比較で，潜堤模型がBE，ポンプ出力が50%に比較するとV5およびV7（マウンド上面より20cmの高のときのものである．V1はCS3Dの流入境界に隣接していさ）については，計算結果と実験値がほぼ一致していて，る格子であり，流速は計算結果の方が実験値より大きい．

V6については計算結果が実験値より小さいことがわかる．

-9-

70

図-3.6 は図-3.1 中の V7 における流速の x 方向成分の

cal
exp

60

鉛直分布について計算結果と実験値を比較したものであ

50
h[cm]

る．流速は定常状態である 120s から 180s までの平均値で比較していて，潜堤模型が BE，ポンプ出力が 50%のケースのものである．上層の高さ 60cm の場所で計算結4030

果が実験値に比べて小さくなっているが，下層から中層20にかけて，実験の様子を数値計算でよく再現できている

10

ことがわかる．

00

WG1～8 における水位の計算結果と実験値の比較を図-3.7 に示す．潜堤上面の WG6 については表-2.4 にある境界条件を入力することで，定常状態における実験値と

図-3.6

50

100
u[cm/s]150

200

V7 における流速の x 方向成分の鉛直分布計算結果が一致することを確認できる．開口部より上流側にある WG1～5 については，計算結果が実験値より 2～3cm ほど大きい．潜堤より下流側マウンド上の WG7, 8については，実験における水位の振動が大きい．平均的に比較すると，WG7 では計算結果の方が実験値よりやや小さくて，WG8 では計算結果と実験値がほぼ一致している．
潜堤模型がBE，ポンプ出力50%のときの圧力の計算結果と実験値の時系列比較を図-3.8に示す．上流側の側面のPG1, 2および潜堤上面のPG4については，実験における圧力値の振動が大きい．計算結果と実験値を平均的に比較すると，上流側の側面のPG1における圧力の計算値が実験値より0.1 kN/m2 ほど大きく，もう一方の上流側の側面のPG2，潜堤上面のPG3, 4および下流側の側面のPG5, 6については，定常状態における圧力を数値計算で再現できていることがわかる．底面のPG7, 8については，計算結果の方が実験値より0.1～0.2kN/m2 ほど小さい．
(2) 平均値の比較
潜堤模型およびポンプ出力の違いによるCS3Dの再現性の傾向を確認するために，実験を実施した全てのケースの流速，水位および潜堤に作用する圧力の実験値とCS3Dの再現計算結果の比較を行う．マウンド上を対象とし，定常状態である120sから180sまでの平均値の比較を行う．
図-3.9 は潜堤上面より 9cm 上の V3 における平均流速の計算結果と実験値の比較である．CF40%および 60%のケースで計算結果がやや大きくなっているが，それ以外のケースで表-2.4 にある境界条件を入力することで，実験値と計算結果が一致することを確認できる．図-3.10は潜堤上面 18cm 上の V4 における平均流速の計算結果と

図-3.7

実験値の比較である．図中の破線は実験値との誤差が 20- 10 -

水位の計算結果と実験値の時系列の比較

250

v_cal[cm/s]

200
150
100
50
0
0

50

100

150

200

v_exp[cm/s]

250

AD_40%

AD_50%

AD_60%

BE_25%

BE_30%

BE_40%

BE_50%

BE_60%

BE_70%

CF_30%

CF_40%

CF_50%

CF_60%

AD2_30%AD2_40%

AD2_50%AD2_60%V3 の平均流速の計算結果と実験値の比較

図-3.9

250
200

v_cal[cm/s]

AD_30%

150
100
50
0
0

50

100

150

v_exp[cm/s]

200

250

AD_30%

AD_40%

AD_50%

AD_60%

BE_25%

BE_30%

BE_40%

BE_50%

BE_60%

BE_70%

CF_30%

CF_40%

CF_50%

CF_60%

AD2_30%AD2_40%

AD2_50%AD2_60%V4 の平均流速の計算結果と実験値の比較（破図-3.10

線：誤差 20%）200v_cal[cm/s]

150

図-3.8

100

50

0

圧力の計算結果と実験値の時系列の比較

0

図-3.11%であることを示している．AD，AD2，CFで計算結果が

50

100

150

v_exp[cm/s]

200

V2_45%

V2_50%

V2_55%

V2_60%

V5_45%

V5_50%

V5_55%

V5_60%

V6_45%

V6_50%

V6_55%

V6_60%

V7_45%

V7_50%

V7_55%

V7_60%

V2，V5，V6，V7 の平均流速の計算結果と実験値の比較（潜堤模型：BE；破線：誤差 20%）

大きくなっているケースがあるが，ほとんどのケースで誤差20% の範囲で実験結果を再現できることがわかる．

5.0

2.2の3) で示した実験のときに計測したV2，V5，V6，V7

η_cal[cm]における平均流速について，計算結果と実験値の比較を
図-3.11に示す．図中の破線は実験値との誤差が20%であることを示している．潜堤より上流側にあるV2については，計算結果と実験値が一致している．下流側となるV5

0.0

-5.0

～V7については，ケースによって一致の度合いにばらつ
-10.0
-10.0

きが見られるが，ほとんどのケースで誤差20%の範囲で実験結果を再現できている．

図-3.12- 11 --5.0

η_exp[cm]0.0AD_30%

AD_40%

AD_50%

AD_60%

BE_25%

BE_30%

BE_40%

BE_50%

BE_60%

BE_70%

CF_30%

CF_40%

CF_50%

CF_60%

AD2_30%AD2_40%

AD2_50%AD2_60%

5.0

WG6 の平均水位の計算結果と実験値の比較

0.0

-10.0

-15.0

-20.0
-20.0

図-3.13

-15.0

-10.0

η_exp[cm]-5.0

AD_40%

AD_50%

AD_60%

BE_25%

BE_30%

BE_40%

BE_50%

BE_60%

BE_70%

CF_30%

CF_40%

CF_50%

CF_60%

AD2_30%AD2_40%

AD2_50%AD2_60%

PG1
0.00

PG5
PG6

-1.00

-1.50
-1.50

WG7 の平均水位の計算結果と実験値の比較

図-3.15

-10.0
-15.0
-20.0
-25.0
-25.0

-20.0

-15.0

-10.0

η_exp[cm]

-5.0

0.0

AD_30%

AD_40%

AD_50%

AD_60%

BE_25%

BE_30%

BE_40%

BE_50%

BE_60%

BE_70%

CF_30%

CF_40%

CF_50%

CF_60%

AD2_30%AD2_40%

AD2_50%AD2_60%

-1.00

-0.50

p_exp[kN/m2]

0.00

平均圧力の計算結果と実験値の比較（潜堤模型：AD；破線：誤差 20%）

0.30

0.20

p_cal[kN/m2]-5.0

η_cal[cm]

PG4

-0.50

0.0

0.0

図-3.14

PG2
PG3

p_cal[kN/m2]

η_cal[cm]-5.0

AD_30%

WG8 の平均水位の計算結果と実験値の比較（破線：誤差 20%）

0.10

0.00
PG1
PG2

図-3.12は潜堤上面のWG6における平均水位の計算結

-0.10
-0.10

果と実験値の比較である．ほとんどのケースで，表-2.4にある境界条件を入力することで，実験値と計算結果が図-3.16

一致することを確認できる．ただし，CF60%のケースで

0.00

0.10

0.20

p_exp[kN/m2]

0.30

平均圧力の計算結果と実験値の比較（潜堤模型：BE；破線：誤差 20%）は，水位は再現できなかった．図-3.13は潜堤より下流側のWG7における平均水位の計算結果と実験値の比較である．水位低下が小さい箇所では，実験値と計算結果がほぼ一致していたが，水位低下が大きい箇所では，計算結

0.00

果と実験結果が倍半分異なるケースが見られる．図-3.14

PG3は潜堤より下流側のWG8における平均水位の計算結果とPG4

p_cal[kN/m2]

実験値の比較である．図中の破線は実験値との誤差が20%であることを示している．ほとんどのケースで実験結果と計算結果がほぼ一致していて，実験結果と計算結果が異なるケースでも誤差20%の範囲で実験結果を再現できている．なお，CF60%のケースのWG7, 8の比較について

-0.50
PG5
PG6
-1.00
PG7
PG8

は，相違が大きいためグラフの範囲外に点がプロットさ

-1.50
-1.50

れている．
図-3.15は潜堤模型ADに作用する平均圧力の計算結果と実験値の比較である．破線は実験値との誤差が20%であ

図-3.17ることを示していて，ポンプ出力30%, 40%, 50%, 60%のケ

-1.00

-0.50

p_exp[kN/m2]

平均圧力の計算結果と実験値の比較（潜堤模型：BE；破線：誤差 20%）

- 12 -

0.00

1.00

ースについて比較している．上流側の側面PG1および底面

PG1のPG5, 6の平均圧力は計算結果が過大評価となっている

0.50

ケースが多い．上面のPG2, 3および下流側の側面PG4につ

0.00

p_cal[kN/m2]

PG2

いては，誤差20%以内で再現できている．図-3.16および
図-3.17は潜堤模型BEに作用する平均圧力の計算結果と実験値の比較である．破線は実験値との誤差が20%である
ことを示していて，ポンプ出力25%, 30%, 40%, 50%のケー

PG3
-0.50
PG4
-1.00
PG5
-1.50
PG6

スについて比較している．上流側の側面PG1, 2については，

-2.00
-2.00

平均圧力の一致の度合いにばらつきがある．上面のPG3, 4については，負圧の絶対値が小さい箇所では計算結果と実験値に相違が見られるが，それ以外の範囲では実験結図-3.18

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

p_exp[kN/m2]

0.50

1.00

平均圧力の計算結果と実験値の比較（潜堤模型：CF；破線：誤差 20%）

果の誤差20%の範囲で平均圧力を再現できている．下流側の側面PG5, 6についても負圧の絶対値が小さい箇所では計算結果と実験値に相違が見られるが，それ以外の範囲
ではほとんどのケースで計算結果と実験結果が一致して0.00

いる．底面のPG7では，ほとんどのケースで実験値との誤PG7

差が20%を超えていて，底面のPG8では，ほとんどのケー-0.50

p_cal[kN/m2]

スで計算結果と実験値の誤差が20%である．図-3.18および図-3.19は潜堤模型CFに作用する平均圧力の計算結果と実験値の比較である．破線は実験値との誤差が20%であることを示していて，ポンプ出力30%, 40%, 50%, 60%のケースについて比較している．上流側の側面PG1, 2, 3および

PG8
PG9

-1.00
PG10
PG11

-1.50

PG12

上面PG4, 5, 6については，ほとんどのケースで誤差が20%

-2.00
-2.00

以上となっている．下流側の側面PG7, 8, 9およびPG10を除く底面PG11, 12では，ほとんどのケースで計算結果と実験結果の誤差が20%以内である．しかし，PG10ではほと

図-3.19

-1.50

-1.00

-0.50

p_exp[kN/m2]

0.00

平均圧力の計算結果と実験値の比較（潜堤模型：CF；破線：誤差 20%）

んどのケースで実験値との誤差が20%を超えている．図-3.20は潜堤模型AD2に作用する平均圧力の計算結果と実験値の比較である．破線は実験値との誤差が20%である
ことを示していて，ポンプ出力30%, 40%, 50%, 60%のケー

0.00

スについて比較している．すべての計測点において，ほPG1

とんどのケースで計算結果と実験結果の誤差が20%以内

p_cal[kN/m2]で実験結果を再現できた．
本章では開口部周辺の流速，水位および潜堤に作用している圧力の CS3D における再現性を時系列および平均値で検討した．開口部周辺の流速，水位については，特定のケースおよび計測場所を除いて，ほとんど誤差 20%以内で再現できることを確認した．一方で潜堤に設置し

PG2

-0.40

PG3
PG4
-0.80

PG5
PG6

-1.20
-1.20

た計測点における圧力の再現性については，潜堤の寸法，
ポンプ出力および計測場所によって異なることがわかった．

図-3.20

-0.80

-0.40

p_exp[kN/m2]

平均圧力の計算結果と実験値の比較（潜堤模
型：AD2；破線：誤差 20%）

- 13 -

0.00

4. 潜堤に作用する流体力と滑動安定性

圧力計の個数およびセルの数に応じて同様に水平圧力 fH
および揚圧力 fV を算出する．

ここでは CS3D の計算結果より潜堤に作用する水平圧
力および揚圧力を算出し，実験結果と比較する．CS3D

4.2 流体力の計算結果と実験結果の比較
2.2 の 1) の実験で実施したすべてのケースにおいて，を用いて滑動安定性の評価を行い，その妥当性を潜堤の滑動実験結果より検証する．

潜堤に作用する水平圧力 fH の計算結果と実験値の比較を
図-4.3 に示す．図中の破線は実験値との誤差が 10%であ

4.1 潜堤に作用する流体力の算定方法
潜堤の滑動安定性を評価するために，潜堤に作用するることを示している．CF30%のケースでは計算結果と実流体力を算出する必要がある．定常流中に置かれた潜堤

結果と実験値はほぼ一致していて，最大の誤差が 10%以

験値の 2 倍となっているが，それ以外のケースでは計算

模型 BE に作用する水平圧力 fH および揚圧力 fV は，2.2内の精度で水平圧力を再現できることがわかる．揚圧力の 1) の実験において，開口部中央の模型に設置した圧fV の計算結果と実験値の比較を図-4.4 に示す．図中の黒力計で計測した各点の圧力の平均値から式(4.1) および色の破線は実験値との誤差が 30%，グレーの実線は実験

式(4.2) のとおりに算出する．

値との誤差が 15%であることを示している．AD および

2

6

f H = i =1

i =5AD2 のケースでは，計算結果が 15%ほど過大評価であり，∑ pi S i − ∑ pi S i

fV =BE のケースでは，計算結果が 30%ほど過小評価である
(4.1)

AH

傾向がみられた．CF については，一致度にばらつきがみられた．これは潜堤上面から水表面までの距離に比して，

4

8

i =3

i =7

計算格子サイズが相対的に大きくなっていることが原因− ∑ pi S i + ∑ pi S iのひとつとして考えられる．今後，計算機が発展した際
(4.2)

AV

に確認すべきと考えられる．なお，図-4.3 および図-4.4における CF60%の比較については，相違が大きいためグラフの範囲外に点がプロットされている．

ここで，pi は圧力計 PGi (i =1,2, …8) で計測した定常状態における圧力の平均値，Si は図-4.1 に示す圧力計

潜堤奥行:30cm

PGi の代表面積，AH, AV は潜堤模型の水平および鉛直投S2

影面積である．

20cm

20cm

S3

S4

S5

また，CS3D において，潜堤模型 BE に作用する水平圧
力 fH および揚圧力 fV は，図-4.2 に示す潜堤周辺のポーラスセルでそれぞれ計算した圧力の平均値から式(4.3)

10cm

10cm

10cm

10cm

および式(4.4) のとおりに算出する．
5

fH =
13

17

∑p S −∑p S
'
i

'
i

i =1

'
i

S1
'
i

i =13

⎛ 24

f V = i =5

'
i

i =17

AV

'
i

'
i

' '
1 1

S8

20cm

20cm

S6

実験における圧力計の代表面積（潜堤 BE）

潜堤奥行:30cm⎞∑ p S − ⎜⎝ ∑ p S + p S ⎟⎠
'
i

図-4.1

(4.3)

AH

S7

5cm
5cm

(4.4)

5 6 7 8 9 1011 12 13
14
4
15
3
16
2
1 24 2322 21 201918 17

ここで，pi’ は 図-4.2 に示す潜堤周辺のポーラスセル
で計算した定常状態における圧力の平均値，Si’ はセルの

黒：障害物セル，白：流体計算セル，グレー：ポーラスセル

代表面積である．なお，潜堤 AD, CF, AD2 についても，

図-4.2- 14 -

CS3D における潜堤 BE のセル

表-4.1 潜堤の観察結果

fH_cal[kN/m2]

2
1.5
1
0.5
0
0

0.5

1

1.5

2

AD_30%

AD_40%

AD_50%

AD_60%

BE_25%

BE_30%

BE_40%

BE_50%

CF_30%

CF_40%

CF_50%

CF_60%

AD2_30%AD2_40%

AD2_50%AD2_60%

ポンプ
V3 流速
結果
[cm/s]
の出力
滑動なし
30%
70.0
滑動なし
40%
93.2
滑動なし
50%
121.3
滑動なし
60%
150.2
※
滑動
187.9
※波高 20cm，周期 20s の規則波を造波し，V3 が 187.9cm/s ときに滑動

2.5

fH_exp[kN/m2]

潜堤に作用する水平圧力 fH の計算結果と実験値

図-4.3

(b)

の比較（横軸：実験値；縦軸：計算結果；破線：
誤差 10%）

1

0.75

fV_cal[kN/m2]

AD

(a)

2.5

0.5

0.25

0
0

0.25

0.5

0.75

AD_30%

AD_40%

AD_50%

AD_60%

BE_25%

BE_30%

BE_40%

BE_50%

CF_30%

CF_40%

CF_50%

CF_60%

AD2_30%AD2_40%

AD2_50%AD2_60%V3 流速[cm/s]
65.6
83.7
123.0
154.7
186.2

70%

207.0

(c)
ポンプ
の出力
30%
40%
50%
60%

1

fV_exp[kN/m2]

図-4.4

ポンプ
の出力
25%
30%
40%
50%
60%

潜堤に作用する揚圧力 fV の計算結果と実験値の比較（横軸：実験値；縦軸：計算結果；黒色破線：
誤差 30%，グレー実線：誤差 15%）
4.3 数値波動水槽を用いた滑動安定性の評価

BE
結果
滑動なし
滑動なし
滑動なし
滑動なし
滑動
かみ合った
まま滑動せずCFV3 流速[cm/s]
105.6
137.7
159.5
176.1

結果
滑動なし
滑動なし
滑動なし
滑動なし

一般に滑動限界時には次の関係が成り立つ．

2.2の2) の潜堤の滑動安定性の実験については，すべてコンクリート製の模型を用いて，表-2.1に示すとおり3

FH + μFV = μW '種類（AD, BE, CF）の重量で実施した．ポンプの出力がFH = f H AH , FV = f V AV

(4.5)

小さい順から1ケース180s の定常流を発生させて，潜堤の変化を観察した．ただし，ADのケースについては，造波

ここで，FH および FV は水平および鉛直力で，μ はコも行っている．表-4.1に潜堤模型AD，BE，CFにおける

ンクリートと捨石マウンド間の摩擦係数（=0.6），W’は水潜堤の観察結果を示す．ADについては，規則波で波高

中重量である．CS3D を用いて，表-4.1 のケースの流れ

20cm，周期20s の造波時に滑動し，そのときのV3の流速場を再現し，式(4.3)～(4.5) を用いて開口部中央の潜堤にが187.9cm/s であった． BEについては，ポンプ出力が60%

作用する力を算定し，滑動安定性の評価を行った．
なお，のケースで滑動し，13個の潜堤が扇形に広がるように滑滑動安定性の評価には，式(4.6) にある滑動安全率の式を動したので，隣り合う潜堤どうしがかみ合った．その後，用いた．これは式(4.5)の滑動限界時の式から導出したもポンプ出力が70%の計測を行ったところ，潜堤がかみ合っのである．

たまま滑動しなかった．CFについては，ポンプの出力を60%，V3の流速を176.1cm/sまで上昇させたが，潜堤模型

S .F . =は滑動しなかった．

- 15 -μ (W '− FV )
FH

(4.6)

ここで，S.F. は滑動安全率である．S.F. >1.0 のときに滑動していない場合，実験結果およびその再現計算にお非滑動，S.F. <1.0 のときに滑動することを示している．

ける滑動安全率の値は，ともに 1.0 以上であり，潜堤模図-4.5 に，AD における，V3 の流速および滑動安全率型の挙動と滑動安全率の値の整合性がとれていることがの関係を示す．図-4.5 はポンプ出力が 30%，40%，50%，

わかる．しかし，潜堤模型が滑動したポンプ出力 60%の60%のケースおよび V3 が 187.9cm/s の定常流のケースをケースでは CS3D で再現計算した結果から算出した滑動

CS3D で再現計算した流速値と圧力の計算結果から算出

安全率の値は 1.0 より大きい 1.54 であり，実験においてした滑動安全率の関係である．白抜きの四角点は，再現

潜堤模型が滑動したことを CS3D で評価できていない．

計算の対象とした実験において潜堤模型が滑動していな

これは，実験の V3 の流速が 186.2cm/s に対して，CS3D

くて，黒塗りの四角点は，再現計算の対象とした実験に

再現計算の V3 の流速が 179.3cm/s であり， CS3D におおいて潜堤模型が滑動したことを示している．また，図

ける流速の過小評価が滑動安定性の過大評価につながっ-4.5 には，2.2 の 1) の実験において，V3 で計測した流た可能性が考えられる．また，図-4.7 に潜堤模型 BE，

速値と PG1～6 で計測した圧力値から式(4.1)，(4.2)，(4.5)

ポンプ出力が 60%のケースを再現計算したときの潜堤のおよび(4.6) を用いて算出した滑動安全率の関係を丸点

滑動安全率の幅方向分布を示す．破線は誤差-20%で，潜でプロットしている．プロットした丸点に近似曲線を引

堤 No.については，図-4.8 に示す．図-4.6 より実験の滑いたところ，指数近似曲線が最も一致していたので，図動安全率が CS3D で算出した滑動安全率より 20% 小さ

中に指数近似曲線を実線で示している．表-4.2（a）にはいことを考慮に入れると，図-4.7 の破線が実験の滑動安実験結果および CS3D の再現計算結果による潜堤模型

全率であると考えられる．この場合，堤頭部近くの No.1

AD の V3 の流速および滑動安全率の値を示す．CS3D でおよび No.13 の潜堤の滑動安全率は 1.1 程度まで下がる

再現計算した結果から算出した滑動安全率は，実験結果

ので，堤頭部付近の潜堤から滑動した可能性が考えられから算出した滑動安全率の指数近似曲線上にほぼ一致しる．ポンプ出力 70%のケースでは，CS3D で再現計算している．実験において潜堤模型が滑動していない場合，た滑動安全率の値は 1.0 より小さい 0.92 であったが，潜実験結果およびその再現計算における滑動安全率の値は，堤模型は動かなかった．これはコンクリートの底面と捨ともに 1.0 以上であり，潜堤模型の挙動と滑動安全率の石マウンド間の摩擦に加えて，隣接する潜堤模型同士で値の整合性がとれていることがわかる．潜堤模型が滑動

摩擦が生じたため，潜堤模型が動かなかったと考えられしたケースを CS3D で再現計算した結果から算出した滑る．

動安全率の値は 1.0 より小さい 0.89 であり，実験におい

図-4.9 に，CF における，V3 の流速および滑動安全率て潜堤模型が滑動したことを CS3D で評価できているこの関係を示す．四角点はポンプ出力が 30%, 40%, 50%,とがわかる．

60% のケースを CS3D で再現計算した流速値と計算結

図-4.6 は，BE における，V3 の流速および滑動安全率

果から算出した滑動安全率の関係である．また，図-4.9の関係を示す．四角点はポンプ出力が 25%，30%，40%，には，2.2 の 1) の実験において，V3 で計測した流速値

50%，60%，70% のケースにおける CS3D で計算した流と PG1～12 で計測した圧力値から算出した滑動安全率速の再現計算と圧力の計算結果から算出した滑動安全率の関係を丸点でプロットしていて，図中の実線は丸点のの関係である．四角点のうち白抜きは，再現計算の対象

指数近似曲線である．表-4.2（c）には実験結果およびとした実験において潜堤模型が滑動していなくて，黒塗

CS3D の再現計算結果による潜堤模型 CF の V3 の流速おりは再現計算の対象とした実験において潜堤模型が滑動よび滑動安全率の値を示す．CS3D で再現計算した結果したことを示している．また，図-4.6 には，2.2 の 1) のから算出した滑動安全率は，実験結果から算出した滑動実験において，V3 で計測した流速値と PG1～8 で計測し安全率の指数近似曲線上にほぼ一致している．潜堤模型

た圧力値から算出した滑動安全率の関係を丸点でプロッが滑動していない 30%，40%，50%の実験においては，トしている．図中の実線は丸点の指数近似曲線で，破線

実験結果およびその再現計算における滑動安全率の値は，は丸点の誤差 20%の点の指数近似曲線を表している．表ともに 1.0 以上であり，潜堤模型の挙動と滑動安全率の-4.2（b）に実験結果および CS3D の再現計算結果による値の整合性がとれていることがわかる．潜堤模型が滑動潜堤模型 BE の V3 の流速および滑動安全率の値を示す．

してないケースでも 60%の場合では，CS3D で再現計算

CS3D で再現計算した結果から算出した滑動安全率は，した結果から算出した滑動安全率の値は 1.0 より小さい

実験結果から算出した滑動安全率の誤差+20% の指数近0.87 であった．しかしながら，実験の V3 の流速値が似曲線上にほぼ一致している．実験において潜堤模型が174.9cm/s に対して CS3D で再現計算した V3 の流速値が- 16 -

195.0cm/s であるので，図中の指数近似曲線から流速が（破線：誤差-20%）

195.0cm/s のとき滑動安全率が 1.0 以下であると考えられる．したがって，実験で 195.0 cm/s の流速が得られていれば，潜堤模型が滑動する可能性があったと考えられる．
CS3D を用いて潜堤に作用する水平圧力 fH を実験値の10%の誤差の範囲で，揚圧力 fV を実験値の 30%の誤差の範囲で再現できることがわかった．CS3D で実験の流況を再現できれば，実験結果から得られた滑動安全率を再現できた．また，数値計算の誤差を考慮に入れれば，潜堤の滑動判定をほぼ正確できることがわかった．

図-4.8

16.0

10.0

S.F.=μ (W'-FV)/FH

12.0

cal_non-slip

10.0

cal_slip

S.F.=μ (W'-FV)/FH

exp

14.0

8.0
6.0
4.0
2.0

1.0

0.0
0

50

100

150

200

図-4.9

S.F.=μ (W'-FV)/FH

1.0
100

150

潜堤模型 CF における V3 の流速と滑動安全率の

(a)

4.0
2.0

1.0
100

150

200

250

V3[cm/s]
潜堤模型 BE における V3 の流速と滑動安全率の関係（実線：exp の指数近似曲線；破線：expの誤差±20%の指数近似曲線）

(b)

S.F.
0.8×S.F.

1.60
1.50

AD

実験結果
CS3D 計算結果
ポンプ
滑動
潜堤の V3 流速 滑動
V3
流速
の出力
挙動
[cm/s] 安全率[cm/s] 安全率30%70.0
15.65 滑動なし
79.8
14.16
滑動なし
40%
93.2
7.67
98.7
8.46
滑動なし 132.1
50%
121.3
4.16
3.74
滑動なし 158.7
60%
150.2
1.97
1.97
※
―
滑動
187.9
192.4
0.89
※実験では波高 20cm，周期 20s の規則波を造波，CS3D
では V3 が 187.9cm/s となるような定常流を計算

6.0

50

200

安全率と滑動実験結果

8.0

0

S.F.=μ (W'-FV)/FH

2.0

表-4.2 実験および CS3D の再現計算による潜堤の滑動

exp
cal_non-slip
cal_slip

0.0

BE

実験結果
CS3D 計算結果
ポンプ
滑動
潜堤の
V3 流速
V3 流速 滑動の出力[cm/s] 安全率[cm/s] 安全率
挙動
滑動なし
25%
65.6
12.18
81.4
11.42
滑動なし
30%
83.7
8.28
85.9
10.17
滑動なし 119.9
40%
123.0
3.97
4.77
滑動なし 157.6
50%
154.7
1.98
2.32
―
滑動
60%
186.2
179.3
1.54

1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
潜堤No.

図-4.7

4.0

関係（実線：exp の指数近似曲線）

14.0

図-4.6

6.0

V3[cm/s]

潜堤模型 AD における V3 の流速と滑動安全率10.0

cal_non-slip

50の関係（実線：exp の指数近似曲線）

12.0

exp
8.0

0.0

V3[cm/s]
図-4.5

潜堤模型の配置

潜堤模型 BE，ポンプ出力 60%のケースを再現計算したときの潜堤の滑動安全率の幅方向分布- 17 -

70%

207.0

かみ合っ
たまま
滑動せず

―

(c)

対象とする被覆ブロックは，写真-5.1（a）の丸印に示し
210.0

0.92

た潜堤の岸沖方向の側面に設置している被覆ブロックで，

CF

実験結果
CS3D 計算結果
ポンプ
潜堤の V3 流速 滑動
V3 流速 滑動の出力[cm/s] 安全率[cm/s] 安全率
挙動
30%
105.2
8.10
4.83
滑動なし 126.1
40%
137.4
3.88
3.97
滑動なし 133.7
50%
158.9
2.06
2.13
滑動なし 154.6
60%
174.9
1.40
0.87
滑動なし 195.0

図-5.1 実験断面図（A-A’，B-B’は図-2.2 を参照）

5. 被覆ブロックの滑動安定性
ここでは開口部の流れによる被覆ブロックの被災状況を調べ，CS3D で被災した流況を再現し，計算結果および CERC の式を用いて，被覆ブロックの滑動判定を行う．

5.1 測定方法
図-5.1 に本実験の断面図を示す．BE のケースの潜堤を用いて，潜堤の岸沖方向の両側面に根固ブロックを設置し，マウンドの天端と傾斜部の上半分の領域に被覆ブロックを設置した．本実験では，図-5.2 に示す寸法の被覆ブロック A および被覆ブロック B を使用した．被覆ブ

図-5.2 被覆ブロック寸法（単位：mm）

ロックの重量は被覆ブロック A が 158g，被覆ブロック B
が 150.9g（ともに現地換算にして約 4t）で，B には作用する揚圧力を減少させるための穴が開いている．図-5.3にそれぞれの被覆ブロックの設置場所を示している．被覆ブロック A は図-5.3 に示す領域 A1（上流側）に被覆
ブロック A を 297 個，領域 A2（下流側）に被覆ブロッ
ク A を 473 個配置した．被覆ブロック B については図-5.3 に示すとおり，領域 B1（上流側）に 229 個，領域
B2（下流側）に 399 個の被覆ブロック B 配置した．
ポンプの出力が 25%～70%である流れをそれぞれ 180s発生させ，計測が終了した毎に被覆ブロックが滑動している個数を目視で測定した．各計測後に滑動した被覆ブロックがあっても，設置し直すことなく計測を進めた．
潜堤は 65%のケースで滑動し，計測は 70%のケースまで行った．

5.2 実験における被覆ブロックの滑動特性
写真-5.1 は被覆ブロックの被災状況の（a）～（c）の順に時系列で示したものである．写真-5.1（a）は流れを作用させる前の被覆ブロックの設置の様子である．なお，- 18 -

領域A1
297個

領域A2
473個

(b) 被覆ブロック A が初期移動した状態（ポンプ出力45%；被覆ブロック A）

領域B1
229個

領域B2
399個

図-5.3 被覆ブロックの設置場所(c) 潜堤滑動時の被覆ブロックの被災状況（ポンプ出力70%作動後）写真-5.1

被覆ブロックの被災状況の時系列

防波堤の側面に設置している被覆ブロックはダミーとする．ケース毎に流速を増して，ポンプ出力 45%としたときに写真-5.1（b）の丸印に示すように法肩付近で被覆ブ30%(a) 被覆ブロックの設置の様子

被覆ブロックA
被覆ブロックB
被災率D[%]

20%

10%

0%
80

90

100
u[m/s]

110120

図-5.5 V6 と被覆ブロックの被災率の関係（下流側）- 19 -

ロックの初期移動が生じた．さらに流速を大きくし，ポの方が滑動に対する安定性が高いことがわかる．初期被ンプ出力 70%としたケースで，潜堤も滑動し，写真-5.1

災場所については，被覆ブロック A と大きくは変わらな（c）に示すように潜堤と被覆ブロックがともに被災を受い．また，A，B ともに上流側における被覆ブロックのけた．

被災はなかった．図-5.5 は V6 で計測した x 方向流速と

図-5.4（a）は被覆ブロック A のケース毎の下流側の被覆ブロック A および B の被災率の関係である．被災率

被災範囲を示す．ポンプの出力が 45%のケースで法肩斜は当該ケースまでに被災したブロックの個数を対象領域

面部分に被災が生じている．流速が大きくなっていくに（被覆ブロック A は領域 A2，被覆ブロック B は領域 B2）

したがって，初期移動した部分から，被災範囲が広がっのブロック総数で除することによって算出している．V6ていく様子がわかる．潜堤滑動後のケースでは，潜堤のはマウンド上 20cm に計測器を設置している．被覆ブロ

滑動によって被災した被覆ブロックも存在した．また，ック A が B より先に被災し，被災率も B より高いこと

被覆ブロック滑動後に捨石の洗掘が生じていて，洗掘さがわかる．なお，被災率は被覆ブロックが流れに起因しれた捨石によって埋没していた被覆ブロックも多く見らて滑動した 60%のケースまで示していて，流れ以外の要

れた．最終的に，流れの方向と平行な傾斜部および防波素によって滑動した被覆ブロックが含まれる 65%以上の堤側の傾斜部では，被災は見られなかった．図-5.4（b）

ケースは示していない．

は被覆ブロック B の被災過程である．被覆ブロック A がポンプ出力 45%で初期移動したのに対して，被覆ブロッ
ク B は 55%で初期移動した．これにより被覆ブロック B

～
～

～
～

潜堤
根固ブロック◎◎◇◇◇◎◎◎◎◎◎◎◇◇◇◇◇◇◎◇◇◇◇◇◇◎◎◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◎◎◎◎◇◇◇◇◇◇◇◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◇◇◇◇◇◇◇◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎×××××××◇◇◇◇◇◇◇◎◎◎◎×××■■■××××◇◇◇◇◇◇◇◇◎××■■■■■××××◇◇◇◇◇
◇
◇
◇
◇
◇
■■■■■■××××◇◇◇◇◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
■■■■×××××◇◇◇◇
◇
◇
◇
×
◇
◇
◇
▲
■■××××××◇◇◇
◇
◇
◇
■
◇
◇
◇
◇
●
■×××××◇◇◇
◇
◇
◇
■
▲
◇
◇
◇
■
■
××××◇◇◇
◇
◇
■
■
■
◇
◇
◇
■
■
■
◇
◇
◇
◇
××◇◇◇
■
×
◇
◇
◇
◇
◇
×
×
◇
◇
◇
◇
◇
×
×
×◇◇
◇
◇
◇
◇
◇
×
×
◇
◇
◇
◇
◇
×
×
◇
45% ▲
◇
◇
◇
◇
◇
×
◇
◇
◇
◇
◇
×
◇
◇
◇
◇
◇
×
50% ●
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
55% ■
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
60% ×
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
65% ◎
◇
◇
◇
◇
◇
70% ◇
◇

70% ◇

洗掘した捨石により埋没（a）

被覆ブロック A（下流側）- 20 -

湾口防波堤

天端部

傾斜部

～
～

～
～

潜堤

～
～

根固ブロック
湾口防波堤

◇
◇◇◎

～
～

45%
50%
55%
60%
65%
70%
70%

▲
●
■
×
◎
◇
◇

天端部

洗掘した捨石により埋没◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◇◎◇◇◎◇◇◇◇◇◇◎◎◎◎◎◎◎◎◇◇◇◇◎◎◎◎◎◎◎◎◎◇◇◇◇◎××◎◎◎◎◎◇ ◇◇◇◎◎×××■×◎◇◎◇◎◎×××
◇
◎
◇
◇
×
◇◎××
◇
◇
×
◇
◎
■
◇
◇
◎
×
◎
◇◇◇◇
◇
◇
×
×
◇
◇
×
×
◇
◇
◇
◎
×
◇
◇
◇
◎
×
◇
◇
◇
×
◎
◇
◇
◇
×
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇
◇

傾斜部

◇

（b）

被覆ブロック B（下流側）

図-5.4 被覆ブロックの被災状況
いては，被災率が 0%と 0.85% の間で滑動限界状態とな

5.3 被覆ブロック重量の算定手法
滑動限界状態における被覆ブロック所要重量の算定式

る．被災率が 0%, 0.85% に対応する y の値はそれぞれとして，以下に示す CERC（1977）が提案したイスバッ

1.04, 1.18 である．したがって，実験結果より被覆ブロッ

シュ式がある．

ク A のイスバッシュ定数は y=1.04 と 1.18 の間の値であM =る．被覆ブロック B については，表-5.1(b)より被災率πρ r u d6が 0%と 0.43%の間で滑動限界状態となる．被災率が 0%,

48 y 6 g 3 (S r − 1) (cos θ − sin θ )330.43% に対応する y の値はそれぞれ 1.27, 1.33 である．
したがって，実験結果より被覆ブロック B のイスバッシ(5.1)

ュ定数は y=1.27 と 1.33 の間の値であり，被覆ブロック A
よりも安定性の高い値を示している．

ここで，M はマウンド被覆材の所要重量， ud は被覆
ブロック周辺の流速，θ はマウンド傾斜角（天端部：0 ,5.4

傾斜部：26.6°）, ρr はマウンド被覆材の密度，Sr ははマ

数値波動水槽を用いた被覆ブロックの滑動安定性の評価

ウンド被覆材の比重, g は重力加速度，y はイスバッシュ

数値波動水槽および CERC の式を用いて被覆ブロック

定数である．イスバッシュ定数とは被覆ブロックの滑動限界状態における定数で，CERC（1977）は，露出したの滑動判定を行う．まず，CS3D を用いて図-5.6 に示し

石で 0.86，埋め込まれた石で 1.20 の値を提案している．

た黒塗りの点における定常状態の鉛直平均流速を算出し，また，過去の研究では，岩崎ら（1984）が津波防波堤の流速の平面分布を作成する．鉛直平均流速は x，y，z 方

開口部にマウンド被覆材を用いた捨石堤の場合について

向の合成流速とした．図-5.7 に CS3D で計算した鉛直流

二次元定常流による実験を行っている．この場合には天速分布と実験における被覆ブロック A の滑動箇所を示す．

端付近でのマウンド被覆材の初期移動に対する式(5.1)

×印は実験において対象ケースまでに滑動した被覆ブロのイスバッシュの定数として，露出した石で 0.86，埋めックを示す．実験では，ポンプ出力 45%および 50%でブ込まれた石で 1.20 の中間の値 1.08 を得ている．

ロックが初期移動する．初期移動する箇所は対象領域に

表-5.1 に被覆ブロックの被災率と CERC の式におけるおける流速の最大値ではないことがわかる．55%，60%

係数 y の値を示す．表-5.1(a)より被覆ブロック A につと滑動が進むにつれて，実験では被覆ブロックが初期移- 21 -

動した箇所から，放射状に滑動箇所が広がる．しかしな～～

がら，被覆ブロックの滑動の広がる方向は必ずしも流速

潜堤

～
～

根固ブロック

湾口防波堤の最大値ではないことがわかる．図-5.8 に CS3D で計算～～した鉛直流速分布と実験における被覆ブロック B の滑動箇所を示す．被覆ブロック A と同様に実験における初期
移動箇所は対象領域における流速の最大値ではなく，滑天端部

動が進むにつれて初期移動した箇所から，放射状に滑動箇所が広がり，広がる方向は必ずしも流速の最大値ではないことがわかる．

傾斜部

表-5.1 被覆ブロックの被災率と CERC の式における係：45%までに滑動した被覆ブロック

数 y の関係(a) 被覆ブロック A
ポンプ V6x 方向流速[cm/s]
の出力
25%
50.4
30%
55.8
40%
76.1
45%
86.6
50%
92.8
55%
97.8
60%
111.0

被災率
D[%]
0.00
0.00
0.00
0.85
1.27
10.36
25.79

（a）

45%

y
0.69
0.76
1.04
1.18
1.27
1.33
1.51

～
～

潜堤

～
～

根固ブロック

湾口防波堤

～
～

天端部

(b)

被覆ブロック B

ポンプ V6x 方向流速[cm/s]
の出力
25%
50.4
30%
55.8
40%
76.1
45%
86.6
50%
92.8
55%
97.8
60%
111.0

被災率
D[%]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.75
9.02

y
0.69
0.76
1.04
1.18
1.27
1.33
1.51

傾斜部

：50%までに滑動した被覆ブロック

（b）

～
～

50%

潜堤

～
～

根固ブロック

湾口防波堤

天端部

傾斜部

：55%までに滑動した被覆ブロック

図-5.6 鉛直平均流速出力地点（c）- 22 -

55%

～
～

～
～

潜堤

次に，CS3D で計算した流速から被覆ブロックの滑動～～

根固ブロック

湾口防波堤

限界重量を CERC の式を用いて算出する．この重量を計～～

算重量 Mc と定義する．イスバッシュ定数は y=1.08 を用いた．滑動判定は重量比（計算重量 Mc/実験における被覆ブロックの重量 M ）で行っていて，重量比（Mc/M）>1 の場合，計算上被災する．図-5.9 に CS3D で計算し天端部た重量比（Mc/M）の平面分布と実験における被覆ブロッ
ク A の滑動箇所を示す．×印が実験において対象ケース
までに滑動した被覆ブロックを示す．図-5.9 より，被覆
傾斜部

ブロックが初期移動したポンプ出力 45%および 50%のケースでは，実験の初期移動箇所は Mc/M >1 の領域であり，：60%までに滑動した被覆ブロック（d）

Mc/M < 1 の領域では，実験で被災していないことがわかる．被覆ブロックの滑動が進んだポンプ出力 55%のケー

60%スにおいても，滑動した被覆ブロックのほとんどが Mc/M
図-5.7

CS3D で計算した鉛直流速分布と実験における>1 の領域である．しかしながら，流速分布の場合と同様

被覆ブロック A の滑動箇所（コンター：流速[m/s]）に，実験における被覆ブロックの滑動範囲は重量比のピーク値の方向に広がるわけではない．ポンプ出力 60%のケースでは，Mc/M <1 の領域であるにもかかわらず滑動

～
～

潜堤

する被覆ブロックが見られた．図-5.10 に CS3D で計算～～した重量比（Mc/M）の平面分布と実験における被覆ブロ

根固ブロック

湾口防波堤

ック B の滑動箇所を示す．被覆ブロック A と同様に被覆～～ブロックが初期移動したポンプ出力 55%のケースでは，実験における初期移動箇所は Mc/M >1 の領域である．滑

天端部動が進んだポンプ出力 60%のケースにおいても，実験で滑動した被覆ブロックのほとんどが Mc/M >1 の領域であるが，被覆ブロックの滑動の広がる方向と重量比のピー

傾斜部

ク値は一致していない．
：55%までに滑動した被覆ブロック（a）

図-5.11 に対象領域（被覆ブロック A は領域 A2，被覆ブロック B は領域 B2）における重量比の平均値と実験55%における被覆ブロックの被災率を示す．被覆ブロック A～～

潜堤の初期移動が発生したポンプ出力 45%および 50%のケー～～

スでは，平均重量比が 1.0 程度で被災率が 5%以下である

根固ブロック

湾口防波堤

ことがわかる．滑動が進んだ 55%のケースで平均重量比～～

が 2.5 程度で被災率が 10%程度となり，60%では，平均重量比が 7.0 程度で被災率が 25%程度であることがわか天端部

る．図中の直線は，被覆ブロック A の重量比と被災率の関係をプロットした点の線形近似直線であり，この直線の相関係数は 0.989 である．被覆ブロック B については，

傾斜部

初期移動が発生したポンプ出力 55%のケースでは，平均
（b）
図-5.8

：60%までに滑動した被覆ブロック

重量比が 4.0 程度で被災率が 5%以下で，滑動が進んだ

60%

60%のケースで平均重量比が 12.0 程度で被災率が 10%程

CS3D で計算した鉛直流速分布と実験における度であることがわかる．
CS3D を用いて算出した流速およびイスバッシュ定数

被覆ブロック B の滑動箇所（コンター：流速[m/s]）

を CERC の式(1977) に代入し，被災判定を行ったところ，滑動判定された領域で，被覆ブロックの初期移動するこ- 23 -

～
～

潜堤

～
～

～
～

根固ブロック

湾口防波堤

天端部

傾斜部

傾斜部

～
～

：60%までに滑動した被覆ブロック

45%

（d）

潜堤
湾口防波堤

60%

CS3D で計算した Mc/M の平面分布と実験における被覆ブロック A の滑動箇所（コンター：Mc/M の値）～～

根固ブロック

湾口防波堤

天端部

図-5.9
～
～

～
～

～
～

：45%までに滑動した被覆ブロック（a）

潜堤
根固ブロック

～
～

～
～

潜堤

～
～

根固ブロック

湾口防波堤
～
～

天端部
天端部

傾斜部

1

15

傾斜部

：50%までに滑動した被覆ブロック

（b）

～
～

：55%までに滑動した被覆ブロック

50%

（a）

潜堤
根固ブロック

湾口防波堤

～
～

～
～

～
～

～
～

55%

潜堤

～
～

根固ブロック

湾口防波堤

天端部

天端部

傾斜部

傾斜部

：60%までに滑動した被覆ブロック（b）：55%までに滑動した被覆ブロック

（c）

55%

図-5.1060%

CS3D で計算した Mc/M の平面分布と実験における被覆ブロック B の滑動箇所（コンター：Mc/M の値）- 24 -

実験における被災率D [%]30%

妥当性を確認できた．

被覆ブロックA_45%
被覆ブロックA_50%
被覆ブロックA_55%
被覆ブロックA_60%
被覆ブロックB_55%
被覆ブロックB_60%

25%
20%
15%

(3) CS3D を用いて算出した流速およびイスバッシュ定数
を CERC の式(1977) に代入し，被災判定を行ったところ，滑動判定された領域で，被覆ブロックの初期移動することがわかった．また，CS3D で算出した重量比の平均値10%と実験における被覆ブロックの被災率に相関関係があ5%

ることもわかった．

0%（2013年4月26日受付）

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
重量比（Mc/M）の平均値

図-5.11

謝辞

対象領域における重量比の平均値と実験における被覆ブロックの被災率

本実験の実施にあたり，元海洋研究領域耐波研究チー
ムの佐藤昌治，鷲崎誠両研究官の多大な協力を得ている．

とがわかった．また，CS3D で算出した重量比の平均値

また，下迫健一郎海洋研究領域長には，実験データの取と実験における被覆ブロックの被災率に相関関係がある

り扱いのご指導や現象についてのアドバイスをいただいこともわかった．詳細な被覆ブロックの飛散もしくは滑た．ここに記し，感謝の意を表する．

動のメカニズムを明らかにするには，被覆ブロックに圧力計を設置して圧力を計測する必要があるが，被覆ブロ

参考文献

ックについても 4 章で行ったような詳細な計算を行えば，有川太郎・山田文則・秋山実（2005）：3 次元数値波

滑動判定をできる可能性がある．ただし，幅 7～8cm，高動水槽における津波波力に関する適用性の検討，海さ 2cm 程度の被覆ブロックの周辺を計算するには，最も岸工学論文集，第 52 巻，pp.46-50.

粗くても 5mm 程度の格子で計算することが必要である．

岩崎敏夫・真野明・中村武弘・堀越伸幸（1984）：潜5mm の格子で本研究の計算領域で計算を行う場合，本研

堤マウンド材およびプレパックド堤に作用する定常究の計算格子数の 1000 倍の 38 億格子を必要とするので，

流流体力に関する研究，海岸工学論文集，第 31 巻，

計算時間の問題より本研究では行わなかった．これらのpp.527-531.

検討については今後の課題とする．

谷本勝利・木村克俊・宮崎啓司（1988）：津波防波堤開口
部潜堤の安定性に関する実験的研究，港湾空港技術

6. おわりに

研究所報告，第 27 巻 4 号，pp.93-121.
Costal Engineering Research Center（1977）：Shore protection
Manual，Vol.Ⅱ，pp.7-215.

本研究では，実験および数値計算を用いて，湾口防波
堤の開口部における安定性の検討を行った．本研究で得られた主要な結果を以下にまとめる．

記号表
AH：潜堤模型の水平投影面積(1) 防波堤開口部周辺の流速，水位については，CS3D をAV：潜堤模型の鉛直投影面積

用いて誤差 20%以内で再現できることを確認した．潜堤

CD

：抗力係数

に設置した計測点における圧力の CS3D における再現計

CM：慣性力係数Dx，Dy，Dz

算ついては，再現できる箇所とできない箇所があった．

FH

これは特に，潜堤の下面の圧力と上面の圧力であり，：エネルギー減衰帯のための係数：水平力

格子の分割が水深に対して粗くなったときに生じる問

fH ：定常流中に置かれた潜堤模型に作用する水平圧力

題であると考えており，今後計算機が発展し，より細か

FV

：鉛直力

い格子サイズで計算することが可能となれば，原因を追fV：定常流中に置かれた潜堤模型に作用する揚圧力求すべきである．

g：重力加速度(2) CS3D を用いることで潜堤に作用する水平圧力 fH を

M

：マウンド被覆材の所要重量

実験値の誤差 10%以内の範囲で，揚圧力 fV を実験値の

Mc

：計算重量

誤差 30%以内の範囲で再現できることがわかった．潜堤p：圧力の滑動実験結果から CS3D を用いた滑動安定性の評価の

pi ：圧力計で計測した定常状態における圧力の平均値- 25 -

pi’ ：CS3Dで計算した定常状態における圧力の平均値
Rx，Ry，Rz ：多孔質体からの抵抗力
Si：圧力計の代表面積

S i’：CS3Dの計算セルの代表面積

Sr：マウンド被覆材の比重Sρ，Su，Sv，Sw ：造波ソースに関する係数S.F.
t：滑動安全率：時間

u, v, w ：x, y, z 方向の流速成分
ud：被覆ブロック周辺の流速

vin：CS3Dの流入境界の流速

vout：CS3Dの流出境界の流速

W’

：水中重量

x, y

：水平方向座標y：イスバッシュ定数z：鉛直方向座標γv ：空隙率
γx，γy，γz ：面積透過率
Δx, Δy, Δz ：x, y, z 方向の格子間隔λv，λu，λv，λw ：慣性力効果を示したパラメータ
μ

：摩擦係数

νe ：分子粘性係数ν と渦動粘性係数νt の和θ

：マウンド傾斜角

ρ ：基準密度ρ∗ ：浮力を考慮した密度
ρr：マウンド被覆材の密度- 26 -

港湾空港技術研究所資料

No.1274

２０１３．９

編集兼発行人

独立行政法人港湾空港技術研究所

発

行

所

独立行政法人港湾空港技術研究所
横 須 賀 市 長 瀬 ３ 丁 目 １ 番 １ 号
TEL. 046(844)5040 URL. http://www.pari.go.jp/

印

刷

所

株 式 会 社 シ ー ケ ン

C （2013）by PARI
Copyright ○All rights reserved. No part of this book must be reproduced by any means without the written
permission of the President of PARI
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