目要次

旨 ···························································································································································

3

1. はじめに ·····················································································································································

4

2. SPGAモデルおよびSMGAモデルから計算される地震動の特徴 ·····························································

42.1

震源モデル ·········································································································································

52.2

地震動算定条件 ·································································································································

6

2.3

地震動算定結果 ·································································································································

6

3. 南海トラフの地震を対象としたSPGAモデルの設定 ·············································································

8

3.1

対象とする地震 ·································································································································

8

3.2

SPGAのパラメターとその配置 ·········································································································

8

4. 地震動算定条件 ········································································································································· 15
5. 地震動算定結果と考察 ····························································································································· 15
5.1

PSI値の空間的な分布 ······················································································································· 15

5.2

時刻歴波形 ········································································································································· 15

5.3

フーリエスペクトル ························································································································· 15

6. まとめ ························································································································································· 16
謝辞 ··································································································································································· 18
参考文献 ··························································································································································· 18
付録 ··································································································································································· 19-1-Application of SPGA Model to Strong Motion Estimation
for a Scenario Earthquake with Mw9.0 along the Nankai TroughAtsushi NOZU*
Atsushi WAKAI**

Synopsis
The occurrence of the 2011 Tohoku earthquake (Mw9.0) along the Japan Trench motivated us tohypothesize an equally gigantic earthquake along the Nankai Trough, which is another plateboundary close to the coast of Japan. The evaluation of strong ground motions for such anearthquake should be based on a source model whose applicability for gigantic earthquakes has
been demonstrated using existing strong motion records including those from the Tohoku
earthquake.
In this respect, the authors proposed a source model called the “SPGA model”, which canreproduce strong ground motions from gigantic earthquakes quite accurately including strong
motion pulses observed during the Tohoku earthquake.
In this article, the SPGA model was applied to a scenario earthquake with M w9.0 along the
Nankai Trough. Because it is difficult to predict the locations of SPGAs, quite a large number ofcases are considered with different distributions of the SPGAs and strong ground motions with agiven percentile were calculated. Numerical elaborations were made to carry out this process
efficiently so that it can be done on an ordinary desktop PC.
The result indicates that the ground motions are strongly dependent on the locations of the
SPGAs. The ground motions with the 90th percentile can be much more intense than thoseconventionally assumed for the design of structures. The ground motions with the 50 th percentile
are close to conventionally assumed ground motions in terms of PSI values. The calculated groundmotions are often characterized by a pulse-like waveform.
Key Words: strong ground motion, Nankai Trough, SPGA, the 2011 Tohoku earthquake* Head of Engineering Seismology Group, Earthquake Disaster Prevention Engineering Division** Postdoctoral Fellow, Engineering Seismology Group, Earthquake Disaster Prevention Engineering Division
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5058
Fax：+81-46-844-0839
e-mail:nozu@pari.go.jp-2-南海トラフの地震（Mw9.0）を対象とした強震動評価へのSPGA モデルの適用
野津

厚*・若井

要

淳**

旨

2011 年東北地方太平洋沖地震（Mw9.0）の発生を受け，南海トラフにおいても，従来よりも規模の大きい Mw9.0 程度の巨大地震を想定し，強震動評価が行われるようになってきた．その場合に用いられる震源モデルは，既往の強震記録を通じて，巨大地震への適用性が検証されたものでなければならない．
著者らは，既往の巨大地震において，大振幅のパルス状の地震波が観測されていることに着目し，これらを含む強震動を適切に再現することのできる震源モデルとして，強震動パルス生成域（SPGA）からなる震源モデル（SPGA モデル）を提案している．本研究は，この SPGA モデルを用い，東海
から九州の港湾を対象として，南海トラフの地震（Mw9.0）に対する強震動評価を実施したものである．
SPGA モデルを用いた強震動評価においては，SPGA の位置の設定が一つの課題である．この点に関して，本研究では，事前の予測が困難であるとの立場から極めて多くのケースについて検討を行
い，50%非超過，90%非超過等となる地震動を求めた．その際，一般的に利用可能な計算機資源および現実的な計算時間の範囲内で強震動評価が可能となるよう計算上の工夫を行った．
この方法を，東海から九州にかけての 16 港湾 18 地点に具体的に適用したところ，計算された 90%
非超過の地震動は，従来から港湾施設の耐震性評価に利用されてきた地震動よりもはるかに大きい
地震動となることがわかった．一方，計算された 50%非超過の地震動は，全体的に見ると，従来から港湾施設の耐震性評価に利用されてきた地震動と同程度の PSI 値となった．時刻歴波形の特徴としては，特に 90%非超過の速度波形が大振幅のパルスによって特徴付けられていることが挙げられる．
今後は，海溝型巨大地震による地震動の一つの大きな特徴が強震動パルスの生成であることを十分認識し，それに対する構造物の耐震性の検討を行っていくことが重要であると考えられる．
キーワード：強震動，南海トラフ，SPGA，2011 年東北地方太平洋沖地震* 地震防災研究領域 地震動研究チームリーダー** 地震防災研究領域 地震動研究チーム 特別研究員〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5058 Fax：046-844-0839
e-mail:nozu@pari.go.jp-3-

1. はじめにブイベント」からなる震源モデルを作成し（図-1，表-1），
それにより，多くの地点での波形・スペクトルが適切に

2011 年東北地方太平洋沖地震（Mw9.0）の発生を受け，再現されることを示した．

南海トラフにおいても，従来よりも規模の大きい Mw9.0

文献 4）-10）では，断層面上で強震動パルスを生成し程度の巨大地震を想定し，強震動評価が行われるようにたと考えられる領域を「アスペリティ」または「スーパ1）．このような場合，強震動の評価に用いらーアスペリティ」と呼んでいた．しかしながら，現時点れる震源モデルは，既往の強震記録を通じて，巨大地震

では「アスペリティ」という用語の用いられ方自体が転への適用性が検証されたものでなければならない．
特に，換期にあるため 11）12），本研究では，文献 11）12）に従構造物の耐震検討を目的として強震動評価を行う場合にい，断層面上で強震動パルスを生成したと考えられる領は，震度のみならず，地震動の波形やスペクトルを適切域を強震動パルス生成域（Strong-motion Pulse Generationに再現することのできる震源モデルを用いる必要がある

Area, SPGA）と呼ぶ．また，SPGA から構成される震源と考えられる．文献 1）の検討では，採用する震源モデ

モデルを SPGA モデルと呼ぶ．

なってきた

ルについて，東北地方太平洋沖地震の強震記録を用いてこのように，SPGA モデルは，東北地方太平洋沖地震

震度の再現性を確認しているが，波形・スペクトルの再を含む海溝型巨大地震を対象として，地震動の波形やス

現性については確認を行っていない．

ペクトルを適切に再現することのできる震源モデルであ

著者らは，密な強震観測網

2）3）により捉えられた初のると言える．しかしながら，巨大地震の発生が懸念され海溝型巨大地震である 2003 年十勝沖地震（Mw7.9）の発る南海トラフを対象として，SPGA モデルを用いた強震

生以降，強震動を対象として，海溝型巨大地震の震源の動評価の結果は，これまで報告されていない．

モデル化に取り組んできた 4）5）6）7）8）9）10）11）12）．その中本稿は，既往の巨大地震への高い適用性を示す SPGA

で，著者らが特に着目したのは，2003 年十勝沖地震やモデルを用い，東海から九州の港湾を対象として，南海

1978 年宮城県沖地震（Mw7.6）のような規模の大きい海

トラフの地震（Mw9.0）に対する強震動評価を行い，そ溝型地震の際，震源近傍で観測されるパルス状の地震波の結果について報告する．本研究の主眼は二点ある．一である．これらの地震波は，構造物に対して影響の大き

点目は，SPGA の位置について，事前の予測が困難であい 0.2-1Hz の帯域に表れているという点で，たいへん重るとの立場から極めて多くのケースについて検討を行っ要であると考えられる．このような，工学上重要な周波たとしても，計算上の工夫を行えば，一般的に利用可能

11）12）な計算機資源および現実的な計算時間の範囲内で強震動に倣い強震動パルスと呼ぶ．著者らは，強震動パルスの評価が実行可能であることを示すことである．もう一点

時間幅に着目し，これと調和的なサイズのサブイベント

目は，SPGA モデルを南海トラフの地震（Mw9.0）に適用

4）

した場合にどのような結果が得られるか確認することで数帯域に現れるパルス状の地震波を，本稿では文献を組み合わせて震源モデルを構築することを提案した
5）6）7）．この方法で設定されたサブイベントは，海溝型ある．

巨大地震に対してこれまで仮定されることの多かった強検討の結果，SPGA の中でも特に厳しい地震動を生じ震動生成域 13）（Strong Motion Generation Area, SMGA）とるものが対象地点に近い場合には，従来の設計で想定さ呼ばれるサブイベントと比較して，面積がかなり小さいれている地震動よりもはるかに強い地震動となること等ものとなる．この「小さめのサブイベント」からなる震がわかった．

源モデルにより，海溝型巨大地震による多くの地点での2. SPGA モデルおよび SMGA モデルから計算される波形・スペクトルが適切に再現されることが，東北地方
太平洋沖地震発生以前の段階でわかっていた 4）5）6）7）．

地震動の特徴なお，同様の観点から海溝型地震の震源モデルを構築しここで，南海トラフの地震に対する強震動評価に移るた研究として 1978 年宮城県沖地震を対象とした松島・川
瀬の研究

14）

がある．

前に，文献 8）9）10）で設定された東北地方太平洋沖地

東北地方太平洋沖地震の際，震源断層に比較的近い宮

震の SPGA の一つと，他の文献で設定されている東北地

城県から茨城県にかけての比較的堅固なサイトで観測さ方太平洋沖地震の SMGA のうち前記の SPGA に対応する

れた 0.2-1Hz の帯域の波形は，やはり明瞭なパルスによものを用いて，それぞれ震源付近の強震動を計算するこって特徴付けられるものであったても著者ら

11）12）．この地震についとにより，SPGA および SMGA から計算される地震動の

8）9）10）はパルスの幅に着目して「小さめのサ

特徴について把握を行う．

-4-

図-1
表-1

SPGA1
SPGA2
SPGA3
SPGA4
SPGA5
SPGA6
SPGA7
SPGA8
SPGA9

2.1

2011 年東北地方太平洋沖地震を対象とした SPGA モデル 8）9）10）

2011 年東北地方太平洋沖地震を対象とした SPGA モデルのパラメター8）9）10）

破壊開始時刻(h:m:s)
14:46:43.5
14:46:46.9
14:47:33.4
14:47:26.3
14:47:57.1
14:48:04.4
14:48:15.0
14:48:25.8
14:48:30.9

長さ
km
3.0
4.0
4.0
3.5
3.0
3.0
6.0
8.0
7.0

幅
km
2.0
3.0
2.0
3.0
4.0
4.0
2.0
3.0
7.0

面積
km2
6.0
12.0
8.0
10.5
12.0
12.0
12.0
24.0
49.0

地震モーメント すべり量Nmm
8.00E+18
28.3
8.00E+18
14.1
4.00E+18
10.6
2.10E+19
42.4
3.00E+18
5.3
3.00E+18
5.3
5.00E+18
8.8
9.00E+18
8.0
2.00E+19
8.7

ライズタイム
s
0.17
0.25
0.17
0.25
0.33
0.33
0.17
0.25
0.58

SPGA4 を比較の対象とする．SPGA4 の位置を図-2 に示す．

震源モデル

SPGA4 の面積は 10.5km2，地震モーメントは 2.1×1019Nm

東北地方太平洋沖地震を対象に設定された SPGA モデル
8）9）10）は，図-1 に示すように，9 つの SPGA を含むものとである（表-1）．

なっている．この中で，震央に最も近い SPGA4 は，地震

一方，文献 1）では，東北地方太平洋沖地震の震度の再モーメント，短周期レベル，放射エネルギーのいずれの点現を目的として，岩手県沖から茨城県沖にかけて 4 つのにおいても 9 つの SPGA の中で最大であり 11），宮城県の多SMGA を設定している．この中で，ここでは，宮城県沖のくの地点で観測された 2 つめの波群は，ほぼ，SPGA4 によ

SPGA4 と比較することを目的として，宮城県沖の SMGA

8 ） 9 ） 10 ）を比較の対象とする．宮城県沖の SMGA の位置を図-2 にり説明することができる．そこで，ここではこの

-5-

図-2

第 2 章で計算の対象とする SPGA と SMGA（SMGA の面積は文献 1）を参考に設定）

示す．面積は 3500km2 である．地震モーメントについては，

2.2

文献 1）では 3 通りのパラメタースタディーが行われてい地震動の計算は，比較的震源に近く明瞭なパルスが観測るが，その中で，震度の再現性が最も良好であったとされされている Kik-net3）の MYGH12 を対象に実施した．計算るケースを取り上げ，その場合に対応する値をここでは用方法としては，SPGA モデルの構築を行った際 8）9）10）と同いた．その場合の宮城県沖の SMGA の地震モーメントは様，経験的サイト増幅・位相特性を考慮する方法 17）18）19）

2.1×1021Nm である．

を用いた．

15）

地震動算定条件

は，東北地方太平洋沖地震の強震動の再現を目SPGA または SMGA の小断層への分割に関しては，分割的として，宮城県沖から福島茨城県境付近にかけて 4 つの数の影響を見るため，5×5×5 の場合と 10×10×10 の場合

SMGA を配した震源モデルを提案している．この中で，こを検討した．経験的サイト増幅特性としては既往の研究 6）

こで は ， 宮 城 県 沖 の SPGA4 に 対 応す る と 考 えられるで得られているものを用いた．位相特性としては，2005 年

佐藤2

SMGA2 を比較の対象とした．SMGA2 の面積は 8100km ，
21

12 月 17 日宮城県沖の地震（M6.1）によるものを用いた．
伝播経路の Q 値としては佐藤・巽 20)による東日本の海溝性

地震モーメントは 7.73×10 Nm である．
Asano and Iwata16）は，東北地方太平洋沖地震の強震動の地震の Q 値を用いた．位相特性と Q 値の条件は SPGA モデ

再現を目的として，宮城県沖から福島県沖にかけて 4 つのルの構築を行った際と同様である．

SMGA を配した震源モデルを提案している．この中で，こ2.3

こで は ， 宮 城 県 沖の SPGA4 に 対 応す る と 考 えられる2

SMGA2 を比較の対象とした．SMGA2 の面積は 1296km ，
20

地震モーメントは 5.33×10 Nm である．

地震動算定結果

図-3 に，分割数が 5×5×5 の場合について，SPGA モデルおよび SMGA モデルによる速度波形の計算結果と観測

-6-

図-3

図-4

SPGA モデルと SMGA モデルによる速度波形の計算結果と観測結果との比較（分割数 5×5×5）

SPGA モデルと SMGA モデルによる速度波形の計算結果と観測結果との比較（分割数 10×10×10）-7-

結果との比較を示す．図-4 に，分割数が 10×10×10 の場

れている SMGA の位置を参考にしている．

合について，SPGA モデルおよび SMGA モデルによる速度波形の計算結果と観測結果との比較を示す．これらの図に3.2

おいて，速度波形はいずれも 0.2-1Hz のバンドパスフィル

野津他 11）12）は，海溝型巨大地震による強震動パルスの

SPGA のパラメターとその配置再現を目的として作成された既存の震源モデルについて整タを適用したものである．
観測波（黒）には 90s 付近に明瞭なパルスが認められる．

理を行い，強震動パルス生成域（SPGA）の諸特性と地震

このパルスは，文献 8）9）10）の震源モデルでは SPGA4規模との関係について検討し，経験式も示している．一般

によりもたらされたものと解釈されており，ここでも，に，地震全体の規模が与えられた場合に，SPGA のパラメ

SPGA4 を考慮した計算結果は，当該パルスを良好に再現しターを決定するためには，上記の経験式を利用することがている．また，その再現性は分割数にはほとんど依存しな考えられる．しかし，ここでは，対象とする地震の規模はMw9.0 であり，東北地方太平洋沖地震と同規模であること

いことがわかる．
一方，SMGA モデルによる結果を見ると，計算結果の速から，個々の SPGA のパラメター（面積，地震モーメント度波形は 1 つのパルスを構成しておらず，ばらけており，等）としては，東北地方太平洋沖地震の震源モデルにおけ観測された波形を正確に再現しているとは言い難い．これる個々の SPGA のパラメター（表-1）を用いることとした．

は，SMGA モデルにおいては，広い領域からの地震波が時

SPGA の位置については，予測が困難であるため，以下間差をおいて到来するため，1 つのまとまったパルスを構に述べるように，極めて多数のケースについて計算を行っ成しにくいためである．このような特徴は，震度の再現をた．その際，一般的に利用可能な計算機資源および現実的目的として設定された文献 1）の SMGA のみならず，強震な計算時間の範囲内で強震動評価が可能となるよう計算上動の再現を目的として設定された文献 15）16）の SMGAの工夫を行った．
まず，文献 1）の SMGA の配置（図-5）のうち，基本ケにも見られる．
また，SMGA モデルのもう一つの特徴として，分割数がースを取り上げ，12 個の SMGA を順次 SPGA に置き換え

5×5×5 の場合と 10×10×10 の場合で計算結果が一致してていくことを考える．このとき，SPGA は，SMGA 上で最いない．すなわち，SMGA モデルによる計算結果は分割数も対象地点に近い位置に配置した．ただし，基本ケースの依存性が大きいと言える．SMGA モデルのこのような性格

SMGA は 12 個あるのに対し，東北地方太平洋沖地震のは，予測問題への適用において必ずしも好ましいものとは

SPGA は 9 個であるため，9 個の SPGA を配置し終えた後，言えない．なお，分割数依存性については付録でも補足説

残り 3 個については，東北地方太平洋沖地震の最下位の明を行う．

SPGA（SPGA5 および SPGA6）と同じパラメターの SPGAがさらに 3 個あるものと考え，配置を行った（ここでは放3. 南海トラフの地震を対象とした SPGA モデルの設射エネルギーが最小のものを最下位の SPGA と呼んでい定る）．本研究では，後述のように，多数の計算ケースによる地震動を（振幅の観点から）順位付けし，90%非超過ある

3.1

対象とする地震

いは 50%非超過の地震動を算出することを念頭に置いてい本研究では，文献 1）と同様，南海トラフの地震（Mw9.0）

るが，残り 3 個の SPGA を加えるかどうかは，下位の地震を対象とした．文献 1）では，南海トラフの地震（Mw9.0）

動のみに影響するため，90%非超過あるいは 50%非超過のによる震度分布を推定することを目的として，SMGA の組

地震動の抽出結果に対してはほとんど影響を及ぼさない．

み合わせからなる震源モデルを提案している．このとき，

この方法で SPGA を配置すると，配置の仕方は全部で 12!

図-5 に示すように，SMGA の配置は，基本ケース，東側ケ（階乗）通り存在する．配置の仕方の一例として，図-6 にース，西側ケース，陸側ケースの 4 通りが考えられている．

は高知港にとって最も厳しくなるような SPGA の配置を示

いずれのケースも震源モデルは 12 個の SMGA から成り立す．図の赤丸は（放射エネルギーの観点から）最大の SPGAっている．

であり，東北地方太平洋沖地震の SPGA4 に相当する．図

本研究の趣旨は SPGA モデルによる強震動評価を行うこの黄色の丸は（放射エネルギーの観点から）2 番目の SPGAとにあるので，上記の SMGA モデルの震源パラメター（面であり，東北地方太平洋沖地震の SPGA1 に相当する．図積，地震モーメント等）を用いることはしない．しかし，の青丸は（放射エネルギーの観点から）3 番目以下の SPGA以下に述べるように，SPGA の配置にあたっては，提案さである．このように（当然ではあるが）最大の SPGA と 2

-8-

図-5

南海トラフの巨大地震モデル検討会 1）における SMGA の配置

番目の SPGA がともに対象地点に近い場合に厳しい地震動

方太平洋沖地震等の地震動の再現に用いられたのと同じ，となる．

文献 17）18）19）の方法を用いている．しかしながら，す

ここまで，SMGA としては基本ケースを考えてきたが，べての SPGA の配置に対して対象地点での地震動を上記の同様の作業を東側ケース，西側ケース，陸側ケースに対し手法で計算することは，計算時間の観点から現実的でない．

ても実施すると，SPGA の配置の仕方は全部で 12!×4 通り

そこで，以下においては，対象地点の地震基盤における地存在する．なお，下位 4 つの SPGA のパラメターは等しい震動を近似的に計算し，その振幅に応じて，地震動の順位

ので，実際に独立なものは 12!×4÷4!通り存在することに付けを行うことを考える．このとき，地震動の順位付けはなる．

PSI 値 21）の大小によって行うこととした．PSI 値は岸壁の被害程度と良い対応を示す量であり，式(1)で定義される．

以上のように，SPGA の配置の仕方には極めて多くのものが存在するが，それらによる地震動を（振幅の観点から）順位付けし，50%非超過，90%非超過等となる地震動を算PSI =出することを考える．
本稿の後段の強震動評価においては，基本的に，東北地

-9-

∞
0

v t 2dt

0.5

(1)

図-6

基本ケースの場合の SPGA の配置の一例（高知港に対して厳しい場合）
Vs(ω) = M0 ω / (1+(ω/ωc)2)

ここに v(t)は速度波形である．PSI 値は，平井・澤田 22）の(3)

定義する「入射エネルギー密度」とも密接な関係がある．

ここに Vs(ω)は速度震源スペクトル，M0 は地震モーメント，「入射エネルギー密度」をインピーダンス（密度×S 波速ωc はコーナー周波数である．対象地点の地震基盤における度）で除し，平方根をとったものが PSI 値である．また，

速度フーリエスペクトルと速度震源スペクトルとの関係はParseval の定理により，PSI 値は次式のように速度フーリエ次式で与えられる．

スペクトルから計算することもできる．
∞

1
PSI = π
0

Vω

2

dω

V(ω)=C P(ω) Vs(ω)

0.5

ここに，P(ω)は伝播経路特性であり，(2)

P(ω)=(1/r) exp( -ωr / 2Qβ)

ここに，V(ω)は速度フーリエスペクトルである．

(5)で与えられる．また，係数 C は
C= Rθφ FS PRTITN / (4πρβ3 )以下，地震基盤における PSI 値の近似計算について説明(6)で与えられる．ここに Rθφはラディエーション係数でありする．
-2

文献 17）18）19）の方法では，震源においてω モデル
23）

(4)

本研究では全方位への平均値である 0.63 を用いる．FS は

24）

自由地表面による増幅の効果（=2）である．PRTITN は地で重ね合わせることにより，SPGA からの地震動を生成す

震動エネルギーの水平 2 成分への分配係数であり，本研究る．ところが，もともと入倉他の方法は，グリーン関数がでは 0.71 とする．

に従うグリーン関数を生成し，これを入倉他の方法-2

ω モデルに従うとき，重ね合わせ後の地震動も近似的に式(4)を式(2)に代入し，P(ω)を 1Hz での値 P0 で置き換え-2

ω モデルに従うように配慮されている．従って，文献 17）

ると，PSI 値は次式で近似される．

18）19）の方法により計算される SPGA からの地震動は，∞震源において近似的にω-2 モデルに従うと考えられる．
そこで，PSI 値の近似計算においては，SPGA からの地

1
PSI =C P 0 π0震動の震源スペクトルが完全にω-2 モデルに従うと仮定す式(7)の右辺に式(3)を代入し，積分を実行すると

Vs ω

PSI=(1/2) C P0 M0 ωc 1.5

る．このとき，速度の震源スペクトルは次式で表される．

- 10 -

2

dω

0.5

(7)

(8)

いったん，50%非超過，90%非超過等となる SPGA 配置を求めた後に，サイト特性を考慮して対象地点での地震動を求めるには，文献 17）18）19）の方法を用いる．
なお，ここまでの過程における近似の精度について以下に検討する．
まず，個々の SPGA による地震基盤での PSI 値を式(8)で求めることについては，震源スペクトルが完全にω-2 モ
デルに従うと仮定しているので，グリーン関数の重ね合わせで計算される震源スペクトルのω-2 モデルからの乖離が誤差要因となる．そこで，実際に，4.で述べる 18 地点，および，上記の方法で求められた 50%非超過となる SPGA 配置に対して，グリーン関数の重ね合わせで計算される個々の SPGA の PSI 値と，式(8)で求まる個々の SPGA の PSI 値を比較したものが図-7 である．この結果から，個々の SPGAの PSI 値は式(8)により一定の精度で計算できると考えられ
図-7

グリーン関数の重ね合わせで計算される個々のる．

SPGA の PSI 値と，式(8)で求まる PSI 値

次に，全ての SPGA からの地震動の PSI 値を，個々のSPGA からの地震動の PSI 値の自乗和平方根で求めることの妥当性について検討する．4.で述べる 18 地点，および，
上記の方法で求められた 50%非超過となる SPGA 配置に対して，全ての SPGA からの地震動を厳密に計算してその PSI値を求めた結果と，個々の SPGA からの地震動の PSI 値の自乗和平方根とを比較した結果を図-8 に示す．この結果か
ら，この近似の精度は極めて良好であることがわかる．
以上のように，計算の過程における近似については一定の精度があるものと考えられる．また，これらの近似を用いることにより，効率的な計算が可能となる．実際，12!
×4 通りの SPGA 配置から 50%非超過および 90%非超過となる配置を選定し，サイト特性を考慮した地震動を計算するまでに要する時間は，一般的なデスクトップパソコン（1.6GHz の CPU）で，1 地点あたり 16 分程度である．なお，前述のように，ここでは下位 4 つの SPGA のパラメターは等しいので，12!×4 通りの SPGA 配置の中には等しい
ものもあるが，上記の計算時間は 12!×4 通りの SPGA 配置

図-8全ての SPGA による厳密な地震動の PSI 値と個々のを考慮した場合の計算時間である．また，上記の計算を一

SPGA からの地震動の PSI 値の自乗和平方根

般的なデスクトップパソコンで行うため，メモリの節約についても工夫を行っている．例えば，12!×4 通りの SPGAが得られる．

配置に対する地震基盤での PSI 値を全て記憶することはメ

そこで，個々の SPGA による地震基盤での PSI 値を式(8)モリの浪費につながるため，PSI 値を有限個の階級（1cm/s0.5で求め，最後に，12 個の SPGA に対する自乗和平方根をと刻み）に分け，各々の階級に含まれる PSI 値が最初に得らることで，ある一つの SPGA 配置に対する地震基盤での PSIれたときの SPGA 配置を記憶するようにしている．このよ値を求める．

うにすれば，階級の個数（PSI=0～100 cm/s0.5 まで考えたと同様の作業をすべての SPGA 配置に対して繰り返すこと
で，50%非超過，90%非超過等に対応する SPGA 配置を求しても高々100）だけ SPGA 配置を記憶すれば良いことに
なる．

める．

- 11 -

図-9

対象港湾（地点）および 50%非超過の地震動をもたらす SPGA 配置（×は採用した中小地震の震央）- 12 -

図-9（つづき）- 13 -

図-9（つづき）- 14 -

4. 地震動算定条件

以前の段階において，中央防災会議が示していた東南海・南海地震（Mw8.7）の震源モデル 27)に基づいて，同じ地点

本研究で強震動評価の対象としたのは，東海から九州にで評価されていた地震動の PSI 値である．これらの地震動

かけての 16 港湾 18 地点である．
それらを図-9 と表-2 に示

は，これまで，港湾施設の耐震性評価に利用されてきていす．各々の地点に対して，地震基盤での PSI 値が 50%非超

る．その値は，50～100cm/s0.5 の範囲にある場合が多く，大過となる SPGA 配置を図-9 に示している．例えば高知港のきい場合でも，清水港のゾーン②を除けば 200cm/s0.5 を下場合，紀淡海峡付近に最大の SPGA が存在するケースが，回っている．それに対して，本研究で計算された 90%非超

50%非超過のケースとして選択された．

過の地震動は，18 地点のうち 13 地点で 200cm/s0.5 以上とな

文献 17）18）19）の方法で地震動を計算するためには，
サイト増幅特性と，グリーン関数の位相特性を決めるためっており，さらに，3 地点では 300cm/s0.5 を上回るなど，はるかに大きい地震動となっている．
一方，本研究で計算された 50%非超過の地震動は，全体の中小地震観測記録が必要である．
ここで，サイト増幅特性としては，国土技術政策総合研

的に見ると，従来から港湾施設の耐震性評価に利用されて究所港湾施設研究室 25）によるものを用いた．これは，主きた地震動と同程度の PSI 値となっている．その理由としにスペクトルインバージョンにより求められた地震基盤～ては，中央防災会議が示していた東南海・南海地震（Mw8.7）を，工学的基盤～地表の伝達関の震源モデル 27）が，宝永地震，安政東海地震，安政南海

数で除することにより求められたものである．サイト増幅

地震の震度分布を包絡するように設定されたもので，必ず地表のサイト増幅特性

6）26）

特性の評価に用いられた強震観測地点を表-2 に示す．伝達

しも Mw8.7 の平均に該当していない可能性と，Mw8.7 の地関数を求めるのに用いられた地盤モデルは港湾施設研究室

震と Mw9.0 の地震による強震動に平均的には大差がない可のホームページ 25）から公開されている．

能性の両者が考えられ，ここでの解析結果だけからでは，

グリーン関数の位相特性を決めるための中小地震は，可いずれが正しいか判断することは困難である．

能な限り，対象とする地震と入射角および back azimuth という点で類似した地震を選ぶことが望ましい．ここでは対5.2

象とする地震の震源域が広いので，対象地点の地震動に対計算された地震動の時刻歴波形（速度波形）の例を図-11

時刻歴波形

して最も影響が大きいと考えられる最寄りの SPGA に対しに示す．ここでは清水港ゾーン②，大阪港ゾーン③，高知て，入射角および backazimuth という点で類似した地震を

港における 90%非超過と 50%非超過の速度波形を示してい選択した．その選択結果を表-2 に示す．また，選択された

る．いずれの地点においても，90%非超過の地震動は，大地震の震央を図-9 に示す．図-9 に示すように，名古屋港と振幅のパルスによって特徴付けられている．大阪港ゾーン

四日市港では，利用可能な記録の制約から，最寄りの SPGA③のように，堆積層の影響で後続位相の発達する地点におからやや離れた地震が選択されているが，大多数の地点にいても，90%非超過の場合には，後続位相よりもパルスが対しては，最寄りの SPGA 付近で発生した条件の良い地震

卓越している．これは，90%非超過の地震動を選択した場を選ぶことができている．

合，対象地点に比較的近い所に（放射エネルギーの観点で）選択した地震による対象地点の地表での観測記録を，線

強力な SPGA が配置されたモデルが選択される傾向にあり，形の重複反射理論で工学的基盤に引き戻し，その位相特性

その場合，当該 SPGA からの強震動パルスが対象地点の速を用いた．このとき用いる地盤モデルとしては，サイト増度波形において支配的となるためであると考えられる．

幅特性の算出に用いられた地盤モデルと同じもの 25）を用
いた．

5.3

ものを用いた．

フーリエスペクトル

計算された地震動の加速度フーリエスペクトルの例を図

伝播経路の Q 値については，対象地点毎に，表-2 に示す-12 に示す．ここでは清水港ゾーン②，大阪港ゾーン③，
高知港における例を示している．図-12 には比較のため，

5. 地震動算定結果と考察

地震動の計算に用いたサイト増幅特性（地震基盤～工学的基盤）25）を併せて示している．各地点とも，サイト増幅特5.1

PSI 値の空間的な分布性の特徴が，地震動の計算結果に反映されていることがわ対象とした全地点における 50%非超過および 90%非超過

かる．例えば，清水港ゾーン②での 0.5Hz 付近の卓越，大の（工学的基盤における）地震動の PSI 値の分布を図-10

阪港ゾーン③での 0.2-2Hz の卓越，高知港での 1Hz 付近のに示す．先ず，図-10 の■は，東北地方太平洋沖地震発生

卓越などが，地震動の計算結果に反映されている．

- 15 -

表-2

地震動算定の対象地点，選択した中小地震，および伝播経路の Q 値（地点番号は国総研港湾施設研究室 22)による地点番号）

地点番号 港湾（ゾーン）

観測点9310 清水港②清水日の出-U
9321 清水港③
新興津-U29314 御前崎港
御前崎-G
9308 名古屋港①名古屋空見-G
9320 名古屋港②AIC0119312 四日市港
四日市-G
9406 日高港
WKYH109411 和歌山下津港
和歌山-G
9414 大阪港③
OSKH029415 神戸港②神戸PI
9613 徳島小松島港(小松島港地区) 小松島-G
9611 高知港
高知-G
9609 須崎港
KOCH079610 宿毛湾港（池島地区）
KOC0159727 大分港
大分-G9725 細島港
細島-G
9726 宮崎港
宮崎-G
9730 志布志港
志布志-G

図-10

中小地震
発生日
震央
20061216 静岡県中部
20061216 静岡県中部
20090811 駿河湾南部
20001031 志摩半島
20001031 志摩半島
20001031 志摩半島
20011002 紀伊半島南方沖
19950909 紀伊水道南部
20051101 紀伊水道
19950909 紀伊水道南部
19950909 紀伊水道南部
20101006 高知県中部
20091216 土佐湾
20091216 土佐湾
20010425 日向灘
20010425 日向灘
19961019 日向灘
19961019 日向灘

M

4.0
4.0
6.5
5.7
5.7
5.7
4.6
4.5
4.3
4.5
4.5
4.5
4.6
4.6
5.8
5.8
6.9
6.9

伝播経路のQ値
Δ17.8 佐藤・巽（2002）
15.5 〃
32.4 〃
97.1 〃
92.0 〃
78.2 〃
46.0 Petukhin et al.(2003)
49.6 〃
97.0 〃
49.6 〃
59.7 佐藤・巽（2002）
15.4 〃
32.0 〃
62.0 〃
74.6 〃
76.4 〃
53.4 〃
92.4 〃

工学的基盤における 50%非超過および 90%非超過の地震動の PSI 値の計算結果

なお，地震動の大小の順位付けは本研究では PSI 値により行っているので，一部の周波数帯域では，90%非超過とラフの地震（Mw9.0）に対する強震動評価を行い，その結果について報告した．

50%非超過の逆転も生じている．特定の周波数帯域での地SPGA モデルを用いた強震動評価では，SPGA の位置の震動の大小を重視する場合には，本研究の手法を一部修正

設定が一つの課題であるが，この点について，事前の予測して，特定の周波数帯域における振幅で順位付けすることが困難であるとの立場から極めて多くのケースについて検も考えられる．

討を行ったとしても，計算上の工夫を行えば，一般的に利用可能な計算機資源および現実的な計算時間の範囲内で強6. まとめ

震動評価が実行可能であることを示した．具体的には，対象地点の地震基盤における PSI 値を近似的に計算し，それ

本稿では，既往の巨大地震への高い適用性を示す SPGA
モデルを用い，東海から九州の港湾を対象として，南海トをもとに，50%非超過，90%非超過等となる SPGA 配置を求めることを提案した．

- 16 -

図-11

工学的基盤における速度波形の計算結果の例（清水港は SN 成分，大阪港は EW 成分，高知港は EW 成分）

この方法を，東海から九州にかけての 16 港湾 18 地点にに 90%非超過の速度波形が大振幅のパルスによって特徴付

具体的に適用したところ，計算された 90%非超過の地震動

けられていることが挙げられる．大阪港ゾーン③のように，は，従来から港湾施設の耐震性評価に利用されてきた地震

堆積層の影響で後続位相の発達する地点においても，90%動よりもはるかに大きい地震動となることがわかった．一

非超過の場合には，後続位相よりもパルスが卓越している．

方，計算された 50%非超過の地震動は，全体的に見ると，今後は，海溝型巨大地震による地震動の一つの大きな特

従来から港湾施設の耐震性評価に利用されてきた地震動と徴が強震動パルスの生成であることを十分認識し，それに同程度の PSI 値となった．時刻歴波形の特徴としては，特対する構造物の耐震性の検討を行っていくことが重要であ- 17 -

図-12

工学的基盤における加速度フーリエスペクトルの計算結果の例（サイト増幅特性との比較）（清水港は SN 成分，大阪港は EW 成分，高知港は EW 成分）

ると考えられる．

8） 野津厚：東北地方太平洋沖地震を対象とするスーパー（2013年1月25日受付）

アスペリティモデルの提案，日本地震工学会論文集，
Vol.12，No.2，2012 年，pp.21-40．

謝辞9） 野津厚・若井淳：強震動を対象とした 2011 年東北地方

本研究では防災科学技術研究所の K-NET，KiK-net の強太平洋沖地震の震源モデル，港湾空港技術研究所報告，

震記録を利用しています．記して謝意を表します．

Vol.51，No.1，2012 年，pp.23-53．
10）野津厚：強震動パルスの生成に着目した 2011 年東北地

参考文献

方太平洋沖地震の特性化震源モデル，日本地球惑星科

1） 南海トラフの巨大地震モデル検討会：南海トラフの巨

学連合 2012 年大会予稿集(CD-ROM)，2012 年．

大地震による震度分布・津波高について（第一次報告），11）野津厚・山田雅行・長尾毅・入倉孝次郎：海溝型巨大2012 年，http://www.bousai.go.jp/ jishin/chubou/nankai_

地震における強震動パルスの生成とその生成域のスケ

trough/1st_report.pdf．

ーリング，日本地震工学会論文集，Vol.12，No.4（特2） Kinoshita, S.: Kyoshin Net (K-net), Seim. Res. Lett., Vol. 69集号），2012 年，pp.209-228．

1998, pp.309-332.

12）野津厚・長尾毅：海溝型巨大地震による地震動の予測のための震源パラメターの経験式－強震動パルスの生

3） Aoi, S., Obara, K., Hori, S., Kasahara, K. and Okada, S.:
New strong-motion observation network: KiK-net, EOS.

成に着目して－，港湾空港技術研究所資料，No.1257，

Trans. Am. Geophys. Union, Vol. 2000, p.329.

2012 年．

4） 野津厚・菅野高弘：経験的サイト増幅・位相特性を考13）Miyake, H., Iwata, T. and Irikura, K. : Source

慮した強震動評価手法－内陸活断層地震および海溝型

characterization for broadband ground-motion simulation:

地震への適用性の検討－，港湾空港技術研究所資料，

kinematic heterogeneous source model and strong motion

No.1120，2006 年．

generation area, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.93, 2003,

5） 野津厚：海溝型巨大地震の特性化震源モデル作成におpp.2531-2545.

けるこつ，日本地震学会講演予稿集，D004，2006 年．

14）松島信一・川瀬博：海溝性地震におけるスーパーアス6） 野津厚・長尾毅・山田雅行：スペクトルインバージョ

ペリティモデルの提案，月刊地球号外，No.55，2006

ンに基づく全国の強震観測地点におけるサイト増幅特年，pp.98-102．

性とこれを利用した強震動評価事例，日本地震工学会

15）佐藤智美：経験的グリーン関数法に基づく 2011 年東北論文集，Vol.7，2007 年，pp.215-234．

地方太平洋沖地震の震源モデル，日本建築学会構造系

7） 野津厚：海溝型巨大地震による周期 1-5 秒の帯域の地

論文集，No.675，2012 年，pp.695-704．

震動の予測手法について，日本地震学会講演予稿集，

16）Asano, K. and Iwata, T.: Source model for strong groundB12-04，2010 年．

motion generation in 0.1 – 10 Hz during the 2011 Tohoku- 18 -

earthquake, Earth Planets Space,

他の重ね合わせ方法 24）で得られる地震動の分割数依存性

http://www.terrapub.co.jp/

について数値実験を行っており，大地震（本研究で言うところの SPGA または SMGA）のコーナー周波数よりも高周journals/EPS/pdf/free/inpress/201205003.pdf．
17）古和田明・田居優・岩崎好規・入倉孝次郎：経験的サ

波側で分割数依存性が見られることを示している（文献

イト増幅・位相特性を用いた水平動および上下動の強28）の Fig.3）．また，同時に，分割数が大きいほど中間周震動評価，日本建築学会構造系論文集，No.514，1998

波数帯域での落ち込みが顕著になることを示し，これは，年，pp.97-104．

分割数が大きい場合，理論地震動に従う周波数帯域（すな18）野津厚・菅野高弘：経験的サイト増幅・位相特性を考

わちω-3 となる周波数帯域）が高周波側まで延びるためで慮した強震動評価手法－因果性と多重非線形効果に着あると考察している．入倉他の重ね合わせ方法では，コー

目した改良－，港湾空港技術研究所資料，No.1173，2008

ナー周波数よりも高周波側の成分を計算しようとする場合

年．

には，分割数を大きくし過ぎないことが必要である．すな
わち，有限要素法や差分法で期待されているような，分割

19）野津厚・長尾毅・山田雅行：経験的サイト増幅・位相特性を考慮した強震動評価手法の改良－因果性を満足を細かくするほど精度が向上し計算結果が収束する性質は，する地震波の生成－，土木学会論文集 A，Vol.65，2009

入倉他の重ね合わせ方法では，コーナー周波数よりも高周年，pp.808-813．

波側では期待できないことになる．すなわち，入倉他の重20）佐藤智美・巽誉樹：全国の強震記録に基づく内陸地震

ね合わせ方法は，コーナー周波数よりも高周波側では不可と海溝性地震の震源・伝播・サイト特性，日本建築学

避的に分割数依存性を有する方法である．ところで，SMGA

会構造系論文集，No.556，2002 年，pp.15-24．

と SPGA を比較すると，SMGA は一辺が数十 km 程度であ21）野津厚・井合進：岸壁の即時被害推定に用いる地震動ることから，コーナー周波数は低周波側となり，工学上重指標に関する一考察，第 28 回関東支部技術研究発表会

要な 0.2-1Hz 程度の帯域はコーナー周波数よりも高周波側，講演概要集，土木学会関東支部，2001 年，pp.18-19．

すなわち，入倉他の重ね合わせ方法で分割数依存性が表れ

22）平井俊之・澤田純男：地震動のエネルギー指標に基づる帯域となる．一方，SPGA は一辺が数 km 程度であるこく地震動予測結果の妥当性評価，日本地震工学会論文とから，工学上重要な 0.2-1Hz 程度の帯域はコーナー周波集，Vol.12，2012 年，pp.31-42．

数と同程度となり，分割数依存性が表れにくくなる．本文の図-3 と図-4 の比較で，SPGA の場合だけ分割数依存性が23）Aki, K.: Scaling law of seismic spectrum, J. Geophys. Res.,

表れていないのはそのためである．

Vol.72, 1967, pp.1217-1231.
24）入倉孝次郎・香川敬生・関口春子：経験的グリーン関

このことをより明確化するために，さらに極端なケース数を用いた強震動予測方法の改良，日本地震学会講演として，分割数を 100×100×100 とした場合の結果を図予稿集，No.2，B25，1997 年．

-A.1 に示す．ただし，実用上は SPGA モデルも SMGA モ25）国土技術政策総合研究所港湾施設研究室：レベル 1 地

デルもこのように分割数を大きくすることは想定しておら震動について，ず，この計算はあくまでも思考実験のためのものである．

http://www.ysk.nilim.go.jp/kakubu/kouwan/

図-A.1 からわかるように，分割数を大きくすることで，

sisetu/sisetu.html.

SMGA モデルの分割数依存性はより明瞭に表れる．特に，面積の大きい内閣府 1）のモデルと佐藤 15）のモデルでは，

26）野津厚・長尾毅：スペクトルインバージョンに基づく
全国の港湾等の強震観測地点におけるサイト増幅特性，

振幅が著しく小さくなる．これは，先に説明したように，

港湾空港技術研究所資料，No.1112，2005 年．

分割数が大きい場合，理論地震動に従う周波数帯域（すな27）中央防災会議：東南海・南海地震等に関する専門調査

わちω-3 となる周波数帯域）が高周波側まで延びるためで会（第 7 回）図表集，2002 年．

ある．

28）野津厚：円形クラックモデルの経験的グリーン関数法

これらの結果から，工学上重要な 0.2-1Hz 程度の帯域にへの応用，地震 2，Vol.56，2004 年，pp.337-350．

おいて分割数によらない安定した結果を得るためには
SPGA モデルが必要であることがわかる．

付録
SPGA モデルおよび SMGA モデルによる地震動計算結果の分割数依存性について補足説明を行う．野津 28）は入倉- 19 -

図-A.1SPGA モデルと SMGA モデルによる速度波形の計算結果と観測結果との比較（分割数 100×100×100）- 20 -

1271