アニーリングマシンを用いたエネルギー利用最適化
照井雪乃

1(指導教員：工藤和恵)

はじめに

ルトニアンはコスト項である Hexpc , Henvc と制約項である Halloc , Hinout , Hdemand , Hsun , Hbat の計 7 項で構成した。アニーリングマシンはハミルトニアンを最小化するような変数の値の組合せを返す。以下
γc , γa , γio , γd , γs , γb はハイパーパラメタである。
[]
T∑∑∑
Hexpc = γc aCele (t)xi,t − Csun (t)xi,t一昨年政府は、2050 年までに温室効果ガスの排出量を実質ゼロにするという目標を掲げた。現在、様々な分野で脱炭素化へ向けた取り組みが行われ始めている。
特に再生可能エネルギーは導入が急がれる一方、天候により発電量が変動して供給が不安定化する課題があり、火力発電などのエネルギーや蓄電池を併用して供給を安定化させる技術が今後必要とされる。
本研究では特に住宅のエネルギー利用に注目し、太陽光発電・蓄電池・商用電源を低コスト、かつ環境負荷を低減するように運用するスケジューリング最適化を行った。どの時間帯にどれだけの電力を貯めるのか、使うのか、売るのかなど、エネルギー運用には無数の選択肢が存在する。その中からアニーリングマシンを用いて最適な運用計画を導出することで、住宅のエネルギー利用の最適化を図る。

2t=1(1)
Henvc = γc (1 − a) Cenv

Halloc = γa∑

( T∑i∈All

t=1

Hinout = γio

問題設定

T
∑

(t=1

太陽光発電と蓄電池を備えた住宅を想定したエネル
ギー利用のモデルを図 1 に示す。太陽光発電で発電した電力は充電・売電でき、商用電源も充電できる。需
要は太陽光発電・蓄電池・商用電源のいずれかまたは複数から賄われる。

Hdemand = γdHsun = γsT∑

太陽光発電

充電売電

Hbat = γb充電蓄電池

t=1需要使用

図 1: エネルギー利用のモデル
スケジュールの時間解像度は 1 時間とする。1 時間
単位の電力需要量と太陽光発電量、電気代、売電価格を入力データとして受け取り、コストと環境負荷を小さくする運用計画をアニーリングマシンで求める。

3[xi,t(2))

xi,t − 1(3)t=1)(xi,t[)∑xi,t(4)i∈Out]2∑xi,t − D(t)

(5)

i∈Use

∑]2xi,t − S(t)

(6)

i∈Sun

Bcap − B(t) −⌊log2 (Bcap −1)⌋∑

22n yi,t n=0(7)式 (1) の Hexpc は経費コストを表す。Cele は商用電源料金、Csun は太陽光売電価格、Ele は集合 { 電使 1, ..., 電使 n5 }、Sun は集合 { 光使 1, ..., 光使 n1 } である。この項ではスケジュール通りに運用した場合の経費を計上する。式 (2) の Henvc は環境コストを表す。
Cenv は商用電源を使用する際の CO2 排出量に基づく係数である。その指標として CO2 排出係数 [t-CO2 /kWh]を用いる [1]。この項ではスケジュール通りに運用した場合に排出される CO2 排出量を計上する。変数 a はHenvc に対し Hexpc を優先する度合いを示し、0 以上1 以下の値をとる。a を調節することでスケジューリングにおける経費面と環境面の優先度合を決定する。
式 (3) の Halloc は項目 i を割り当てる時間枠を 1 枠までとする制約項である。All は項目全体の集合である。
式 (4) の Hinout は蓄電池の入出力を同時に行わないための制約項である。In は集合 { 光充 1, ..., 光充 n2 , 電充 1, ..., 電充 n6 }、Out は集合 { 蓄使 1, ..., 蓄使 n4 }である。式 (5) の Hdemand は各時間において需要量を供給量が満たすための制約項である。D は需要量、Use は集合 { 光使 1, ..., 光使 n1 , 蓄使 1, ..., 蓄使 n4 , 電使 1, ..., 電使 n5 } である。式 (6) の Hsun は各時間において太陽光発電量と太陽光使用・充電・売電量の合計値を等しくするための制約項である。S は太陽光発電量、Sun は集合 { 光使 1, ..., 光使 n1 , 光充 1, ..., 光充 n2 , 光使用
使用

T∑xi,t)( T∑i∈Int=1T ∑∑
t=1 i∈Ele∑

T∑

t=1

商用電源i∈Suni∈Ele定式化

図 1 で示したように、エネルギーの運用は “太陽光使用・太陽光充電・太陽光売電・蓄電池使用・商用電源使用・商用電源充電” の計 6 種を考える。各時間帯に各種の電力量を決定することでスケジュールを作成する。そのため、10 W 単位など単位電力量をもつ「項目」を以下のように用意する。

• 太陽光使用：光使 i (i = 1, ..., n1 )• 太陽光充電：光充 i (i = 1, ..., n2 )• 太陽光売電：光売 i (i = 1, ..., n3 )• 蓄電池使用：蓄使 i (i = 1, ..., n4 )• 商用電源使用：電使 i (i = 1, ..., n5 )• 商用電源充電：電充 i (i = 1, ..., n6 )項目 i を時間枠 t (t = 1, 2, ..., T ) に割り当てるとしたときに 1、そうでない時に 0 をとる決定変数 xi,t を用いてハミルトニアンを以下のように設定する。ハミ1

売 1, ..., 光売 n3 } である。式 (7) の Hbat は以下の蓄電池容量の不等式制約を表す。

∀t ∈ {1, ..., T }, 0 ≤ B(t) ≤ Bcap
B(0) = B0 , Bloss (t) = ηB(t)∑∑B(t + 1) = B(t) − Bloss (t) + binxi,t − boutxi,ti∈Ini∈OutBcap は蓄電池容量、B0 は初期蓄電量、Bloss は蓄電池の自然放電量、η は放電率、bin , bout はそれぞれ充電・放電における変換効率、In、Out は Hinout で定義した集合と同義である。変数 yi,t は 0 または 1 の値をとる二値変数である。

結果

4

実行結果の評価を行うため用意したデータは以下である。需要量については文献 [2] より電力使用量の多い 2 人家庭のデータを用い、太陽光発電量については
文献 [3] より 9 月のデータを用い、快晴日・曇天日・雨天日の 3 つの設定を用意した (図 2 参照)。電気料金は東京電力の電化上手プラン [4] より夜間（0 時〜7 時）12 円/kWh、夏季昼間（10 時〜17 時）39 円/kWh、その他の朝夕 26 円/kWh の値を用いた。売電価格は固定価格買取制度 [5] より 19 円/kWh とした。ソルバーは Fixstars Amplify AE を用いた。

	B

行った。太陽光発電と蓄電池の備わる家庭では一般的に、経済性を考慮し「夜間の安い電力で満蓄状態にし、日中の余剰電力は常に売電する」計画法 1 と、環境面を考慮し「日中の余剰電力は常に蓄電し、満蓄状態になった後売電する」計画法 2 のいずれかの計画法が取られる。提案手法、計画法１、計画法２で 24 時間のスケジュールを作成しコストを比較した。項目毎の電力量は 100 W とした。快晴日・曇天日・雨天日の場合、かつ初期蓄電率が 10%, 50%, 90% である場合の計 9
つのシチュエーションについてコストを計上し、平均値を算出した結果を図 4 に示す。電気料金は計画法１と比較して 38%削減、計画法２と比較して 59%削減していた。二酸化炭素排出量については計画法１と比較して 9%の削減、計画法２と比較して 12%の増加であった。環境面では計画法 2 に劣るが、経済面ではどちらの計画法に対しても大きくコスト削減がみられたため、経済面を優先して計画する場合に本研究の手法が有効であると言える。

	B

	C

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	  

	LH 

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	8

図 4: コスト比較 (a) 電気料金. (b) 二酸化炭素排出量.

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    	 

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本研究ではアニーリングマシンを用いて、太陽光発電・蓄電池の備わる住宅におけるエネルギー運用計画の最適化を行った。また従来の計画法との比較を行い、本研究の最適化手法が特に経済面において優位な結果を示すことを確認した。

    	 

図 2: 用意したデータ (a) 太陽光発電量. (b) 需要量.
計算を行う際、定式化に用いる太陽光発電量 S と需要量 D に関しては項目毎の電力量で表現できるよう四捨五入した値を用意した。例として曇天日に初期蓄電率が 50%である日について 5 時間のスケジューリングを行い、その際の入力データとスケジューリング結果を図 3 に示した。項目毎の電力量は 10 W に設定した。

	B

	8

	C	8	 まとめ参考文献[1] 電 気 事 業 者 別 排 出 係 数,
https://ghg-santeikohyo.env.go.jp/files/calc/
r03_coefficient_rev.pdf (2021 年 8 月 15 日アクセス).
[2] 一 般 家 庭 の 一 日 の 消 費 電 力,
https://standard-project.net/energy/statistics/energy-consumption-day.html (2022 年 1 月 10日アクセス).

            
    [3] 太 陽 光 発 電 の 1 日 の 発 電 量,
https://standard-project.net/solar/hatsudenryo_1day.html (2022 年 1 月 10 日アクセス).

        	8 	8    	8   	8	8      	8 	8     

[4] 東 京 電 力
主 な 選 択 約 款,https://standard-project.net/solar/hatsudenryo_
1day.html (2022 年 1 月 10 日アクセス).
[5] 資源エネルギー庁 固定価格買取制度, https://www.enecho.meti.go.jp/category/saving_
and_new/saiene/kaitori/fit_kakaku.html(2022 年 1 月 10 日アクセス).

図 3: (a) 入力データ. (b) スケジューリング結果.
本研究の最適化手法の評価として従来法との比較を

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