２０１２年６月６日 金星太陽面通過時の１AU測量記録

原文日本語
Original in Japanese

2012.6.20 by Ueno, Shigekazu

BASE LINE
a=re・Cosθ1+ R st・Cos.θ２

D=a2k ・tan θ/2

Ｄ ＝１AU算出概念： 大津ーSDO間の黄道立面上ベースライン長と２地点からの金星位置の視差を計算・測量する。三角関数表のTan値を応用すると地球・金星距離が求められる。 その値をケプラー第３定理から導き出される地球・金星公転軌道半径の差／地球公転軌道半径の比で割ると地球・太陽距離が求められる。
SDO: 欧米共同太陽観測地球同期軌道衛星
R st. = 軌道半径：42,164km
昇交点：西経102° 赤道傾斜：28.5°
SUN:
1AU = 149,597,870.700KM ≒ 150 x 106km（理科年表）
視直径：0.5254°
E＝Earthre=半径 6,378km

a/2Tanθ/2 ・ｋ

黄道平面a0.27 : 0.73
ケプラー第3定理

黄道θ２Ｒst.

θ１Na"

reSDO

V

θ

ＥSun

DSunSunθ
ＴＩ
ＭＥ Ｉ

Ｎ３５．１６° SDO
N 0.0°
Ｅ１３５．９３°W 102°
09:00 (JST) θ１＝４８°
θ２＝１５°
re x Cos48°
R st. x Cos15°=6,378 x 0.66913=42,164 x 0.9659=4,268km=40,727km
a1 = 44,995km

ＴＩ
ＭＥＩＩ
12:00

ＯＴＳＵ

OTSU

SDO

Solar apparent dia.=0.5254°
θＩ= 0.5254°ｘ 16mm/187mm
DI = a/ 0.5534 x Tan0.0225°= 0.045°= 44,995/0.5534 x 3.927x10-4= 207 x 106km
2k = 2 x 0.2767
Ｎ= 0.5534
187mm(太陽画像直径）

N １５° θＩ
Ｉ= 0.5254° x 13mm/187mm
Ｗ １０２°= 0.03653°

θ1 = 90°
θ２= -30°
re x Cos90°
R st. x Cos30°=6,378 x 0=42,164 x 0.8660= 0km=36,515km
a2 =36,515km

ND

13mm(金星
２画像中心距離）

黄道立面(太陽側から見た）
黄道a2
a1

ＴＩ
ＭＥ II (12:00)

第３-第４接触途中。 ピエロの鼻のような？

DII = a/0.5534 x Tan0.0183°

ＴＩ
ＭＥI (09:00)= 36,515/ 0.5534 x 3.194 x10-4
6= 207 x 10 kmＤ
平均値

２０７ｘ１０6KM

結論と感想
１．大津市和邇浜の観測地点は、第1接触開始5分前から台風の雲が切れ、第4接触までほぼ晴れ渡った。余裕をもって観測・撮影そして、散歩の道すがらの人たちへも観望チャンスを提供出来た。
2. 観測機材・画像ソフトなどプロ級レベルに程遠くとも、地球の差し渡しの一万倍少し先の光源をわずかにさえぎる画像を見比べただけで、その距離を桁違いとならない精度で算出できたとは予想より出来すぎとも考えます。
３．太陽観測衛星は地球から遠く月以遠のＬ１ポイントにずっと漂うＳＯＨＯ画像を期待していたが、何らかの理由で日常観測の画像も開示されなくなっていた。 そのベースライン長に見劣りするとはいえ、SDO衛星との４万KMベースライン長でも充分に一般天文ファンを満足できた。探求心だけでもおなかいっぱいと観測・計算にいそしむ昔の学者達の気分をいくらか味わえた。
今後は現代天文学１AUﾃﾞｰﾀの１１桁精度と張り合っても意味がないので、別の課題の検証もいいのではと思う。
観望・撮影だけでなく、計算、検証など交えた楽しみ方も面白い。
使用機材など撮影光学系： Panasonic FZ50 光学１２倍ズーム。
５５ｍｍフィルター径にND400フィルター２枚重ね、２．２倍コンバージョンレンズを付加。
RAWモード撮影（F5.6˜11, スピード1/640˜1,100)
画像編集ソフト： フォトショップ・エレメンツ6
SILKYPIX Developer
SDO画像:SDOサイトアーカイブ頁よりメガピクセルサイズをダウンロード
その他：
２地点黄道座標太陽経度差確認ソフト： VoyagerII
参考書類・
サイト
Otsu
長野高専１AU測定教材化レポート
SDO
http://www2.nagano-nct.ac.jp/˜ohnishi/
SOHO̲Mercury2006/1AUbyKoujiOHNISHI.pdf
Real Timme Satellite Tracking
http://www.n2yo.com/?s=36395
SOHOサイトhttp://sohowww.nascom.nasa.gov/home.html

０９：００ 二地点撮影合成画像 ０９：
００＆１２：
００ ３時間後の二地点 09:00, 10:30 & 12:00 両地点金星画像軌跡は(TIME I & II)撮影合成画像を追加 SDOのW102°北上軌道を反映(TIME I)

Measuring 1AU taking chance of Venus Transit June 6, 2012

reported by Ueno, Shigekazu (2012/06/20)

BASE LINE on the Ecliptic Plane
a=re・Cosθ1+ R st・Cosθ２aD=a2k ・tan θ/2N

Ｄ ＝a/2
Tanθ/2 ・ｋ

0.27 : 0.73
Kepler's theorem III

the ecliptic
θ２Ｒ st.

θ１

翻訳後英語Translated into English

a"reSDOV

θ

Ｅ

Sun

DSun
direction
ＴＩ
ＭＥ ＩSundirection

Ｎ３５．１６° SDO
N 0.0°
Ｅ１３５．９３°W 102°
00:00 (UTC) θ１＝４８°
θ２＝１５°
re x Cos48°
R st. x Cos15°=6,378 x 0.66913=42,164 x 0.9659=4,268km=40,727km
a1 = 44,995km

ＴＩ
ＭＥＩ
Ｉ
03:00

ＯＴＳＵ

θ

DSolar apparent diameter = 0.5254°
θＩ= 0.5254°ｘ 16mm/187mm
DI = a/ 0.5534 x Tan0.0225°= 0.045°= 44,995/0.5534 x 3.927x10-4= 207 x 106km
2k = 2 x 0.2767
Ｎ= 0.5534

187mm(Sun imagediameter)
DII = a/0.5534 x Tan0.0183°
OTSUSDO
N １５° θＩ
Ｉ= 0.5254° x 13mm/187mm
Ｗ １０２°= 0.03653°= 36,515/ 0.5534 x 3.194 x10-4
θ1 = 90°
θ２= -30°= 207 x 106km
re x Cos90°
R st. x Cos30°=6,378 x 0=42,164 x 0.8660= 0km=36,515km
a2 =36,515km
13mm(distanceof Venus images taken from 2 places)
Elevation view on the ecliptic from the sunNthe ecliptic
a2
a1
ＴＩ
ＭＥ II (03:00)

ＴＩ
ＭＥI (00:00)

Ｄ (averagemeasured)

２０７ｘ１０6KM

Concept of measuring 1AU(i) Measure and calculate Venus parallax (degree) based on
the base line on the elevation view on the ecliptic at the earthcenter. Parallax between Venus views from Otsu and SDO at
00:00 and 03:00 UTC on the solar images (ii)Get distance between
the earth and Venus utilizing trigonometric function Tan θ/２ value.
(iii) Divide the calculated value by the ratio induced from Kepler's
theorem III to get the distance between the earth and the sun.
(the ratio = orbit radius difference between the earth & Venus divided
by the earth orbit radius)
SDO: on earth synchronized orbit radius of 42,164km at E102°with
inclination of 28.5°
SUN:1AU = 149,597,870.700KM ≒ 150 x 106km(the precisest and latest human knowledge)
E = Earth re= the earth radius = 6,378km
Conclusion and comments
1. I had a very good luck of very fine weather through the whole eventfrom the 1st to the 4th contact of Venus. Out of 248pictures taken
and developed/processed by photoshop elements6, a good number offine images could show me not only the parallax but sun spot moveby the sun's rotation on its axis as well photosphere surface minutestructures including granules. Tools I used are only commercial level
poor gadgets, but good seeing near Zenith and good location beside
Lake Biwa was my another good luck, I guess.
2. Regret to say, my unskilful fingers to process digital images lost
good chance to get accurate 1AU value, but I am happy to prove thatthe latest human knowledge of 1AU value in 11digits is not a fakebuilt on the bricks called theories and accurate measuring piled up andup in wrong directions. My calculation and theory taken is very simple andbasic but the result discrepancy was much less than a digit from 150x106km
3. I was also very happy to feel how the historical great astronomy
scientists were full of strong quest spirit observing and calculating
so many matters without taking a bite of sandwich all the day and night.
Tools used:
Optical gadgets: Panasonic FZ50 x12 optical zoom
+ ND400 x 2 filters + x2.2 conversion lens
RAW mode data (F5.6˜11, shutter speed 1/640˜1,100)
Digital photo process soft
Photoshop Elements 6
Silkypix Developer
SDO images: downloaded from SDO site images
in mega pixel sized
Other soft: Voyager II to know θ１ & θ２
Otsu Documents/Web sites for reference*Determination of 1AU by Kouji Ohnishi,
SDO
Nagano National College of Technology
http://www2.nagano-nct.ac.jp/˜ohnishi/
SOHO̲Mercury2006/1AUbyKoujiOHNISHI.pdf*Real Time Satellite Tracking
http://www.n2yo.com/?s=36395*SOHO
http://sohowww.nascom.nasa.gov/home.html

between the 3rd and 4th contacts[TIME I] 00:00 Combined
images taken in the twolocations at 00:00 (UTC)[TIME I & II] 00:00 & 03:00
Combined images taken after 3 hours
in the two locations are added

00:00, 01:30 & 03:00 Combined imagesof these three different times reflectthat SDO moved to north abovethe earth W102°戻るReturn