⾼速パラメター推定⼿法を⽤いた
重⼒波源の正確な位置・質量情報の速報
森崎宗⼀郎
⽇本天⽂学会2023年秋季年会 @ 名古屋⼤学
1詳細パラメター推定による位置情報の更新
BAYESTAR (Singer+ 2016)• ⾼速（数秒）な位置推定• 質量、スピン固定
BILBY (Ashton+ 2019, Romero-Shaw+ 2020)による詳細なパラメター推定• 質量、スピンについて探索• 歳差運動、重⼒⾼調波、検出器の較正誤差を考慮
2

O3でのパラメター推定による更新
中央値：59 hours(c.f. 連星中性⼦星合体からの紫外放射は1-2⽇で減衰)
本研究の⽬標：O4のパラメター推定による情報更新を⾼速化する。

パラメター推定の遅延（hour）

3

なぜパラメター推定が遅いのか？
£10°22

パラメター推定では、数百万回以上の重⼒波波形の計算が必要

32< h̃(f )i10h

計算のコストは周波数点の数𝐿に⽐例：
1$
𝑓! !"# = 𝑓%&' , 𝑓%&' + , … , 𝑓()*( .
𝑇

データ⻑𝑇が⻑いほど𝐿が⼤きくなり、コストが上がる。

°1°2
°3
102
Frequency (Hz)

周波数 (Hz)

4

Reduced Order Quadrature (ROQ)

References:
Canizares+, Phys. Rev. Lett. 114, 071104 (2015).
Smith+, Phys. Rev. D 94, 044031 (2016).

重⼒波波形を𝐾 ≪ 𝐿 個の周波数点上の波形の内挿で近似：%ℎ' 𝑓! ≃ + ℎ' 𝐹" 𝐵" 𝑓! . (𝑙 = 1,2, … , 𝐿)"#$𝐹! $!"# : Empirical nodes
𝐵! 𝑓%: ROQ基底à 波形計算コストが 𝐾/𝐿 ≪ 1 倍になり、 ∼ 𝐿/𝐾 のスピードアップ
Empirical nodesとROQ基底はそれぞれの波形モデル、質量・スピン領域に対して作っておく。

5

O4に向けたROQの改善

Reference:
Morisaki, Smith, Tsukada+, arXiv: 2307.13380.

• 複数のROQ基底を同時に使えるようにする。
• 狭い質量・スピン領域でROQ基底を作れば、より⾼速化できる。
(Morisaki and Raymond, “Focused Reduced Order Quadrature”, 2020)• 複数のROQ基底を組み合わせれば、⾼いスピードアップゲインを保ちつつ、広いパラメター領域を探索できる。

• 周波数の単調増加性を利⽤したROQ基底のファイルサイズ削減(Morisaki, “Multibanding”, 2021)• 新たなROQ基底の作成• 連星中性⼦星に対しては⼩スピン（< 0.05）、歳差運動なし（IMRPhenomD）を仮定し、数百倍の⾼速化• より重いイベントに対しては、歳差運動・重⼒⾼調波を取り⼊れた最新波形
6（IMRPhenomPv2, IMRPhenomXPHM）を⽤い、数⼗倍の⾼速化

O4における解析の⾃動化 [1] https://git.ligo.org/emfollow/gwcelery
この⾼速パラメター推定解析を、信号検出後、⾃動で開始する機能を
LIGO-Virgo-KAGRAのアラートソフトウェアGWCelery [1]に実装した。
• 解析ジョブの⾃動モニター• 解析結果から2D, 3Dマップの作成とEM-bright probsの計算

図：S230518hの推定されたEM-bright probs

7

S230518h
ブラックホール−中性⼦星
約4時間で位置情報とEM-bright probsが更新され、GCN circularが送られた。
1002 deg & à 666 deg & (90%)

https://gcn.nasa.gov/circulars/33816

8

S230627c

ブラックホール−中性⼦星またはブラックホール連星
約2時間で位置情報とEM-bright probsが更新され、GCN circularが送られた。
90 deg & à 82 deg & (90%)

https://gcn.nasa.gov/circulars/34087

9連星中性⼦星信号のシミュレーション

Number of runs

Triple-detector (Median: 4.96 min)25

Double-detector (Median: 3.87 min)20

O3データに注⼊された約500個の連星中性⼦星合体信号を⽤いた
ベンチマーク15

数分で推定位置の更新が可能（他の遅延がなければ）

1050
0.0

2.5

5.0

7.5

10.0
12.5
15.0
Sampling time (min)

17.5

20.0

10

結論
• パラメター推定解析を⾼速化する⼿法であるReduced Order Quadrature (ROQ)
をさらに改良した。
• 複数のROQ基底を同時に使った⾼速かつ正確な解析• 周波数単調増加性を利⽤したROQ基底データの削減• 我々の⼿法・ROQ基底は、LIGO-Virgo-KAGRAの観測で⽤いられている。
• BBH/NSBHに対しては数時間の計算時間• BNSに対しては数分• 今後の改善点• 最新の重⼒波波形モデル (IMRPhenomXPHM Spin-Taylor, …)• 質量・スピンの効率的な座標の取り⽅ (Lee, Morisaki & Tagoshi, 2022)11

新たなROQ基底の作成

Reference:SM, R. Smith, L. Tsukada et al., arXiv: 2307.13380.

IMRPhenomD(Husa+ 2016, Khan+ 2016)

⼩スピン < 0.05 、歳差運動なし

IMRPhenomPv2(Hannam+ 2014)

⾼スピン < 0.99 、歳差運動あり

IMRPhenomXPHM(Pratten+ 2021)

さらに重⼒⾼調波あり

12Application: Skymap updates of binary neutron star (BNS)
Inject ∼ 1000 simulated BNS signals into O3 data
Masses: (1–3)𝑀⊙ , Spins: −0.05–0.05, Distance: (30–600)Mpc

Matched filter data using GstLAL (K. Cannon et al., 2020)
308 triple-detector and 173 double-detector detections

Run Bayestar on
SNR time seriesComparison

Run Bilby withIMRPhenomD ROQ
13

連星中性⼦星信号のシミュレーション
21.8 deg & à 16.6 deg & （中央値）
1.0

1.0
Bayestar
Bilby

0.8

Cumulative fraction

Cumulative fraction

0.8

0.6

0.4

Bayestar
Bilby

0.6

0.4

0.2

0.2

0.0

137 deg & à 117 deg & （中央値）

10°2

10°1

100

101102
searched area (deg2)

103

Triple-detector case1040.0100101102103
searched area (deg2)

Double-detector case10414Volume
2.47 × 10- Mpc . à 1.75 × 10- Mpc . 8.30 × 10- Mpc . à 6.27 × 10- Mpc .
1.0

1.0
1.0
Bayestar
Bayestar
Bilby
Bilby

0.8

Cumulative fraction
fraction
Cumulative

Cumulative fraction

0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4

0.6

0.4

0.2

0.2
0.2
0.0
0.0

Bayestar
Bilby

10°2

10100 °1

0 21010101 104 1022 3)
searched
volume(Mpc
searched
area (deg)

6 31010

Triple-detector case

4 810100.0101103105
searched volume (Mpc3)107

109

Double-detector case15

Application: Fast PE including tidal effects
1.0

100 simulated BNSs computed andrecovered with IMRPhenomPv2_NRTv2(Median SNR: 21)

The true values should be within
𝑋% credible intervals 𝑋% of the time.
à Credible level vs Fraction of signals
within the credible intervals should
be diagonal.

Cumulative fraction

Analysis time with ROQ: 1hr48min(c.f. ~1 months without ROQ)

0.8

M (0.67)§2 (0.61)

q (0.54)Æ (0.85)

a1 (0.90)± (0.86)

a2 (0.34)

DL (0.040)µ1 (0.68)µjn (0.27)µ2 (0.49)√ (0.42)¡jl (0.37)¡c (0.80)¡12 (0.31)

tc (0.11)§1 (0.65)

0.6

0.4

0.2

Combined p-value: 0.78
0.0
0.0

0.2

0.4
0.6
Credible level

0.8

1.0
16

Application: Fast PE including higher order moments
1.0Analysis time with ROQ: 3hr18min(c.f. ~10 hours without ROQ)Æ (0.76)q (0.80)± (0.34)

a1 (0.44)

DL (0.92)

a2 (0.070)µjn (0.25)µ1 (0.90)√ (0.60)µ2 (0.45)¡c (0.23)¡jl (0.17)

tc (0.11)¡12 (0.43)

Cumulative fraction

100 simulated binary black holes
computed and recovered with
IMRPhenomXPHM (Median SNR: 29)

0.8

M (0.45)

0.6

0.4

0.2

Combined p-value: 0.42
0.0
0.0

0.2

0.4
0.6
Credible level

0.8

1.017