CGにおいて物理シミュレーションを思い通りに操作する
金井崇

１．はじめに
近年では，映画やテレビ，CM，ゲーム等には，すべてシミュレーション計算の前段階で行おいてCG（コンピュータグラフィックス）にう必要がある．一般的には，高精度なシミュよる映像を利用することが一般的になっていレーション計算をするには計算時間がかかる．

る．中でも，より現実に近い映像を得るため

よって，制作者によるこれらの物理パラメータに，物理法則にもとづくシミュレーション技術の調整とシミュレーションの再計算の繰り返しを利用してアニメーションを作成することが多による試行錯誤を行う必要があり，このことくなっている．例えば，物体が落下していく様が，映像制作に莫大な時間がかかる一つの要因子を得るための剛体シミュレーションや，水やとなっている．

煙の動きを表現するための流体シミュレーションなどは，すでに商用のCG ソフトウェア上で実装され，利用できるようになっている．

このような問題に対処するために，筆者らは，物理シミュレーションを思い通りに操作する，すなわち，物理シミュレーションを手軽にしかしながら，一般的にシミュレーションの編集できるようにするための手法の開発を行っ

知識を持たない映像制作者の観点から見ると，ている．ただし，ここで紹介するのはあくま

これらのソフトウェアは必ずしも扱い易いとはでCGでの利用に限った話である．物理シミュ限らないのが現状である．物理法則シミュレー

レーションを思い通りに操作する，ということ

ションを利用する場合，まずは初期の物体の位は，それによって物理的な正確さとはかけ離れ置や姿勢を決め，物理パラメータを設定したた非現実的な動きになってしまう可能性もあ後に，シミュレーション計算を行うことで，物る．ここでは，見た目のそれらしさ（物理的な体の動きを決定する．このとき，制作者が思い正確さでなく）と編集のし易さをどのようにし通りの映像を作成したい場合には，物体の位置て両立するか，ということが研究のポイントとや姿勢を修正するか，あるいは，物理パラメーなる．

タを調節するしかない．さらに，これらの調整

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２．研究概要
2.1

物理モデルを考慮した爆発のモデリング

爆発現象は高速と低速の側面を持ち，化学反る．しかしながら，爆発に関して言えば，他の応による圧縮膨張を伴う流体，すなわち流れと流体現象のシミュレーションとは違い，大小のしての火炎の密度（フロー）の伝播として定義

渦やフローの複雑な挙動を速度場だけで誘導すされる．高速の側面では爆発源で起爆し流体がることは容易ではない．また，格子シミュレー

急激に膨張して伝播し，その後の低速の側面でションを直接制御する手法が提案されているもは流体が徐々に減速しながら伝播し，そして伝のの，これらの制御により，爆発特有の高速な播が収束する（この位置を到達点とする）．爆フローに対する詳細な制御を行ったり，大きく

発はその過程を通して，渦を巻き，流れて移動曲がるようなフローを生成することは極めて難するフローの挙動を特性として持つ．また，起しいと言える．

爆により爆発源からの圧力が伝播し（これを衝撃波と呼ぶ），この圧力が爆発の物理特性を決そこで筆者らは，物理モデルを考慮した爆発定づける．爆発の到達後の比較的フローが低速現象のモデリング手法を開発した．本手法でである側面を扱う方法については，制御を含めは，ユーザが設定する制御パスに基づき，爆発て既存手法が存在するため，ここでは爆発の到のフローを制御するだけでなく，格子シミュ達までの側面について扱っている．

レーションを同時に実行することで，爆発現象の持つ高速と低速のフローへの移行をスムーズ

爆発の挙動は極めて複雑なものであり，特にに行うことができる．ここでは，物理モデルか高速なフローや乱流などの大きな渦を表現する

ら導出される爆発曲線に基づき，密度・速度・必要がある．よって，爆発を単純な形状や起爆

圧力・温度場を順次生成することで，大きな渦の物理パラメータの設定のみで定義して表現すなどを含む複雑な爆発の挙動を表現できる．さることは難しい．さらに，非線形の移流項を含らに，圧力の劇的な変化をもたらす爆轟現象

む格子シミュレーションで実現するには，格子や，燃料による燃焼も考慮した．

を細かくとる必要がある．しかし，その場合計算時間や計算の安定性に問題が生じるだけでなく，今度はフローの高速性を実現することが困難となる．

これにより，以下のような利点がもたらされた．
・

本手法で得られる爆発の挙動は，正確なシミュレーションに比べると劣るもの

これに対し，一般的な流体現象に対する手法の，一つ一つの制御パスに沿ったフローとして，パスに沿って速度場を発生させて密度は物理的な特性を考慮したものとなる．

を誘導することで，流体を制御する方法があ94・

ユーザ入力としては制御パスのもととな

東京大学大学院情報学環紀要

情報学研究

№88

・

るNURBS曲線の指定と爆発曲線のパラから非圧縮性への状態遷移を，格子シメータであり，爆発のフローの生成は自ミュレーションで統一して行っている．

動的に計算される．これにより，ユーザ

特に，フローの低速状態への移行後は，にとって自由で予測のしやすい，より直流体に関する様々な既存手法が適用でき接的なフローのモデリングができる．

る．

本手法は，爆発現象特有の流体の圧縮性

図１

2.2

爆発のモデリング手法の適用例．上段：ラクダの形状に沿って爆発をおこすように編集した結果．下段：地面での爆発を編集した結果．

巻き込み現象を考慮した爆発シミュレーションにおけるプルームの制御

爆発現象は，起爆後に高い圧力と共に生じた

ズの火炎は，起爆時の圧力により膨張すること火炎が，高速で燃焼しながら伝播する圧縮性で，周りの空気よりも密度が低くなる．そしと，伝播の収束後の火炎が浮上する非圧縮のて，膨張が終了して非圧縮性になる．ここで，フェーズを持つと考えられる．圧縮性のフェー

空気との密度差が生じることになるため，火炎CG において物理シミュレーションを思い通りに操作する

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に浮力が生じて上昇を始める．この非圧縮性の・巻き込みにより生じる様々な挙動を表現

フェーズの上昇する火炎，およびそれが煙に変するような数式や物理的な特徴を，コン化したものはプルームと呼ばれる．

ピュータグラフィックスにおける流体シ
ミュレーションの分野に特化させる形で爆発現象におけるプルームは，映画などにお導入した．これにより，プルームの様々いて非常に重要な要素である．しかしながら，な物理的な特徴を表現するモデルに基づ物理モデルに基づいて，プルームのアニメーいて，プルームを生成できるようになっションを制御する方法が存在しなかった．した

た．

がって，演出意図を反映する際には，プルームの物理的なリアリズムを維持することが困・浮上，膨張，循環といった巻き込みに難になる．プルームが上昇する過程で，周囲のよって生じる各挙動を，個別に表現する

空気をプルームがその表面全体で取り込む物理方法を新たに提案した．これにより，各現象は，巻き込みと呼ばれる．この巻き込み現挙動に対応する上昇速度や渦巻く動きと象は，プルームの物理的な挙動を強く特徴付けいった制御要素を個別に調整できるようる．筆者らは，このような巻き込みによって生になる．図2 上段のように，小さい空間じる挙動に基づいて，プルームの形状や動きをから上昇を始め，そして，大きくなるよ制御するための手法を開発した．

うにプルームの大きさが制御される．また，図2下段のように渦を巻きながら狭本手法における主な貢献は以下の通りである．

図２

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い空間を上昇するプルームが生成されるようになった．

プルームの制御手法の応用例．上段：プルームの大きさを時空間的に制御する様子．
下段：渦を継続的に維持させるように制御する様子．

東京大学大学院情報学環紀要

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№88

３．おわりに物理シミュレーションを思い通りに操作する現象は数多く存在する．今後は，他の様々な物ための手法を二つ紹介した．いずれも爆発のシ理現象に関する手軽な操作・編集方法を追求しミュレーションに対する編集手法であるが，こていきたい．のような流体現象の他に，CGで使われる物理金井崇（かないたかし）［生年月日］1969 年 12 月 27 日生［専門領域］コンピュータグラフィックス，物理法則アニメーション，幾何形状モデリング，CAD/CAM［著書・論文］
・Genichi Kawada, Takashi Kanai:“Controlling the Shape and Motion of Plumes in Explosion Simulations”,
Proc. 11th Workshop on Virtual Reality Interaction and Physical Simulation（VRIPHYS 2014）, pp.69-78, 2014.
・Shuchen Du, Takashi Kanai:“GPU-based Adaptive Surface Reconstruction for Real-time SPH Fluids”, Proc.
WSCG 2014, pp.141-150, 2014.
・Genichi Kawada, Takashi Kanai:“Procedural Fluid Modeling of Explosion Phenomena Based on PhysicalProperties”, Proc. ACM SIGGRAPH/Eurographics Symposium on Computer Animation 2011, pp.167-175,
2011.
・Kenji Takamatsu, Takashi Kanai:“A Fast and Practical Method for Animating Particle-Based ViscoelasticFluids”, The International Journal of Virtual Reality, 10（1）, pp.29-35, 2011.
[現在の所属 ] 情報学環 先端表現情報学コース[所属学会 ] 画像電子学会，情報処理学会，精密工学会，日本図学会

CG において物理シミュレーションを思い通りに操作する

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