ＩＳＳＮ２４３６－０３５Ｘ

国立研究開発法人 海上・港湾・航空技術研究所

港湾空港技術研究所
報告
REPORT OF
THE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

VOL. 61

No. 1

June 2022

NAGASE, YOKOSUKA, JAPANNATIONAL INSTITUTE OF
MARITIME, PORT AND AVIATION TECHNOLOGY

総
1.

目

次

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験： 沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動
松崎

2.

義孝，井上

徹教

PC 圧着構造を用いたユニット式プレキャスト桟橋の開発－工場製作部材による省力化施工－
田中

豊，池野

勝哉，石塚

中村

菫，川端

雄一郎，加藤

新太，田中
絵万，岩波

智宏，金枝
光保

俊輔，栗原

勇樹，前

嘉昭，天谷

公彦

港湾空港技術研究所報告第 61 巻第 1 号(2022.6)

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験： 沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動
松崎

義孝*・井上要徹教**旨

本論文は Journal of Geophysical Research: Oceans で出版された論文「Perturbation of Boundary
Conditions to Create Appropriate Ensembles for Regional Data Assimilation in Coastal Estuary Modeling」の日本語訳に，詳細な解説を加えたものである。伊勢湾での実際の観測データおよび伊勢湾シミュ
レータを使用して，アンサンブルカルマンフィルタによる沿岸河口の領域データ同化（領域沿岸データ同化）を実行し，この方法の適用性とロバスト性を調べる．また，摂動を付加する境界条件と，水温と塩分のデータ同化結果との関係を分析し，3 つの境界条件（大気境界条件，側方境界条件（あるいは開境界条件，ここでは伊勢湾と太平洋との接続），河川境界条件）に摂動を付加することによってアンサンブルを作成する方法を提案する．同化する観測値は伊勢湾モニタリングポストの水温と塩分とし，1 日 1 回同化した．提案した同化方法によって，年間を通じた水温と塩分の不自然な変動がない，安定したデータ同化結果が得られた．さらに，3 つの境界条件に摂動を適用しても Filter
divergence は発生せず，本手法の適用性とロバスト性が示された．つまり，3 つの境界条件に摂動を適用した場合，ensemble spread は同化に適した計算結果同士の違いを維持した．感度実験によると，
気温と風速の両方の大気境界条件に摂動を付加した際に，特に表層付近で水温の ensemble spread が増加した．検討した境界条件の摂動のうち，風速は塩分の ensemble spread の大きさに最も大きな影響を及ぼし，その優位性は場所によって異なった．側方境界条件の摂動は，湾口近くのすべての水深で水温と塩分の ensemble spread を増加させ，観測は効果的に同化された．河川境界条件の摂動は，河口近くの水温と塩分の同化に寄与した．
キーワード：アンサンブルカルマンフィルタ，沿岸・河口域，アンサンブルの生成，伊勢湾，摂動，
境界条件* 海洋環境制御システム研究領域 海洋汚染防除研究グループ 主任研究官** 海洋環境制御システム研究領域 海洋汚染防除研究グループ グループ長〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3-1-1
国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所港湾空港技術研究所
電話：046-844-5064
Fax：046-844-0575
E-mail：matsuzaki-y@p.mpat.go.jp-3-

REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.61, No.1 (Jun.2022)

Data Assimilation Experiment by Regional Coastal Data Assimilation Method for Ise
Bay Simulator throughout the Year: Perturbation of Boundary Conditions to Create
Appropriate Ensembles in Coastal Estuary Modeling
Yoshitaka MATSUZAKI*
Tetsunori INOUE**

Synopsis
This paper is a Japanese translation of the article “Perturbation of Boundary Conditions to Create
Appropriate Ensembles for Regional Data Assimilation in Coastal Estuary Modeling“ published in
Journal of Geophysical Research: Oceans, with more detailed description. Regional data
assimilation is conducted for a coastal estuary using the ensemble Kalman filter, real observation
data from Ise Bay, Japan, and a simulation model called the Ise Bay Simulator. The applicability
and robustness of the method are then examined. We also analyze the relationship between theboundary conditions, which add perturbations and the data assimilation results of water temperatureand salinity. A method of creating an ensemble by perturbing three boundary conditions(atmospheric forcing, lateral boundary conditions [open boundary conditions], and river discharge
forcing) is then proposed. In situ water temperature and salinity profiles observed at fixed points
are assimilated daily. The proposed assimilation method provides stable data assimilation without
unnatural values for water temperature and salinity throughout the year. Further, applying a
perturbation to the three boundary conditions does not lead to filter divergence, thus indicating
good applicability and robustness, that is, applying a perturbation to the three boundary conditions
does not degenerate the ensemble spread. According to a sensitivity experiment, perturbing theatmospheric boundary conditions of both air temperature and wind speed increases the ensemble
spread of water temperature, especially near the surface layer. Wind speed has the greatest influenceon the magnitude of the salinity ensemble spread, and its dominance depends on location.
Perturbation of lateral boundary conditions increases the ensemble spread of water temperature andsalinity at all water depths near the bay mouth, and the observations are effectively assimilated.
Perturbation of river discharge forcing successfully assimilates water temperature and salinity near
the estuary.
Key Words: ensemble Kalman filter, coastal estuary, Ensemble member generation, Ise Bay,
perturbation, boundary conditions* Senior Researcher, Marine Pollution Management Group, Marine Environment Control System Department** Head of Group, Marine Pollution Management Group, Marine Environment Control System Department
3-1-1, Nagase, Yokosuka, Kanagawa 239-0826, JapanPort and Airport Research Institute
Phone : +81-46-844-5064
Fax : +81-46-844-0575
E-mail : matsuzaki-y@p.mpat.go.jp

-4-

目

次

旨 ························································································································

3

1. はじめに ···················································································································

6

導入 ···················································································································

6

要

1.1
1.2

背景 ···················································································································

6

1.3

目的 ···················································································································

8

2. 方法 ··························································································································

8

2.1

シミュレーションモデルとセットアップ ·································································

82.2

境界条件の設定 ···································································································

92.3

同化モデル ··········································································································

92.4

境界条件に摂動を追加する方法 ············································································

10

2.5

同化した観測値 ··································································································

11

2.6

実験のセットアップ ····························································································

12

2.7

精度検証方法 ······································································································

12

3. 結果 ·························································································································

14

3.1

データ同化のパフォーマンスとロバスト性 ·····························································

14

3.2

境界条件に摂動を付加する効果 ············································································

22

(1)

大気境界条件 ··································································································

22

(2)

側方境界条件 ··································································································

22

(3)

河川境界条件 ··································································································

23

4. 考察 ·························································································································

28

4.1

データ同化のパフォーマンスとロバスト性 ······························································ 28

4.2

境界条件に摂動を付加する効果 ············································································· 28

4.3

今後の課題 ·········································································································· 29

5. 結論 ·························································································································· 29
6. おわりに ··················································································································· 30
謝辞 ······························································································································ 31
参考文献 ························································································································ 31
付録A

境界条件の作成方法 ····························································································· 34

付録B

境界条件に付加する摂動の大きさ ·········································································· 35

-5-

松崎

義孝・井上

1. はじめに

徹教報の推定をすることができる。具体例として、データ同化
では、モニタリングポストでの水温や塩分といった観測

1.1

導入

の情報を用いて、モニタリングポストから離れた位置の港湾空港技術研究所では、沿岸・河口域の海域環境を診

水温や塩分の他、溶存酸素や植物プランクトン等の数値

断・評価する重要な指標である、流動、水温、DO、植物プ

シミュレーション結果を改善させることが可能である。

ランクトン、青潮、赤潮、高次生態系（魚、二枚貝）等の本研究では、以上のような活用が可能となるデータ同化

物理・化学・生物量の変化のメカニズムを解明し，環境施の研究の最新の研究成果(Matsuzaki & Inoue, 2022)の和策への提言等を行うことを目的とした研究を進めている。

訳を行うとともに，解析方法の補足説明や今後の研究の観測による研究アプローチとしては，伊勢湾と東京湾で展望を加筆して報告する．

湾口のフェリーによる定常観測データ(鈴木, 2013; 鈴木ら, 2009; 鈴木ら，2010; 鈴木・竹田, 2006)を用いた海

1.2

背景

水交換解析を行っている。また，モニタリングポストや定沿岸河口での物理現象の正確な数値シミュレーション

期船舶観測の結果を用いた解析も進めている(Hafeez etを実施することは，表-1に掲げる誤差要因があるため一al., 2019; Hafeez et al., 2020)。

定の困難がある．沿岸河口の数値シミュレーションにデ数値シミュレーションモデルによる研究アプローチとータ同化を適用することは，物理プロセスが複雑なため

しては、沿岸・河口域の物理・化学・生物量を計算可能な依然として困難である(Stanev et al., 2016)．沿岸河口

数値シミュレーションモデル、通称：伊勢湾シミュレータ

において領域データ同化（本論文では沿岸河口における(田中ら, 2011; 田中・鈴木, 2010）の開発を行ってきた．

領域データ同化を領域沿岸データ同化と定義する）を行

伊勢湾シミュレータは伊勢湾，東京湾，大阪湾，宍道湖とうために設定すべき条件は多々あるけれども，そのうち，いった日本の沿岸・河口域において適用した実績がある

データ同化の最も重要な条件の1つは，背景誤差共分散（井上ら, 2015; 田中ら, 2011; 田中・鈴木, 2010;（あるいは予測誤差共分散とも呼ばれる）である

Hafeez & Inoue, 2021）．また，魚類生態系モデル(井上・（Edwards et al., 2015; Hoteit et al., 2018; Moore

小室, 2020)や，アサリやシジミといった二枚貝モデル(鶴et al., 2011; Sakov et al., 2012）．背景誤差共分散と島ら, 2019)も伊勢湾シミュレータに実装されている．

は，数値シミュレーションの各モデル定義点における誤伊勢湾シミュレータに関連するモデルも組み込まれて差と，モデル定義点間の相関関係を表すものであり，数値いる。まず、粒子追跡モデルが実装されており、浮遊ゴミ、シミュレーションのモデル定義点に比較してデータ数の

海上流出油、浮遊幼生等の移流、拡散、漂着をシミュレー

少ない観測値を数値シミュレーションモデル全体にどのションすることが可能である (蝦名ら, 2021)。また、沿ように取り込むかを決めるものである．背景誤差共分散

岸・河口域の物理・化学・生物量の数値シミュレーションを計算する方法はいくつかあるが(Fisher & Courtier,を行う際は、大気の状況を高精度に再現することが望ま

1995; Lee-Lueng Fu et al., 1993; Weaver & Courtier,

れ る 。 そ の た め 、 気 象 モ デ ル Weather Research and2001)，領域沿岸データ同化を行う際の背景誤差共分散のForecast: WRF(Skamarock et al., 2008)によって計算さ適切な設定方法は定まっていない状況である．この観点れた風や気温等の情報を大気境界条件として入力できるから，システム誤差，つまり数値シミュレーション誤差

シ ス テ ム を 構 築 し て い る (Hafeez et al., 2021;（Evensen，1994）を示すアンサンブルメンバーを使用しMatsuzaki et al., 2021)。

て背景共分散を表現および更新できるEnKFは，領域沿岸

以上に加えて，データ同化モデルを実装(松崎・井上,

データ同化を行う際の背景誤差共分散の潜在的な検討方

2020)し，数値シミュレーションモデルへの観測値の同化法であると考えられる．つまり，外洋と比較して，沿岸河を行うことが可能となってきた．データ同化とは、観測値

口は，密度流，潮汐流，吹送流，および海流を含む短い時を数値シミュレーションに融合し，数値シミュレーショ

間スケールの複雑な流れ場を形成しているため，EnKFはン結果を修正する手法である。データ同化は，再現精度を

沿岸河口の物理的プロセスを分析するための適切な方法向上させ，物理的プロセスの理解を深めることができる．

であると考えられる．

本研究で用いるデータ同化手法の一つであるアンサンブ

アンサンブルメンバーは，数値シミュレーションの誤ルカルマンフィルタ（ensemble Kalman filter: EnKF）は差と考えられる項目に摂動を付加して作成される．数値

モデルのアンサンブルから変数同士の相関を計算できるシミュレーションの誤差の原因となる誤差（表-1）を大別ようになるので、観測情報を活かして、観測していない情

すると，（1）初期条件，（2）境界条件，（3）モデル方程式-6-

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動とパラメータの3種類がある（Turner et al．
，2008）．デ

Phillip Bayでのシミュレーション実験（OSSE）にこの方ータ同化の検討が比較的進んでいる外洋のデータ同化モ

法を適用し，優れた同化性能を報告した．また，Hoffman

デルについては，いくつかの研究で，初期条件（Sakov etet al. (2012)は米国のChesapeake BayでOSSEを実施した．

al．，2012），大気境界条件(Lima et al., 2019; Mirouze

同化された合成データは，定点水温，塩分，およびSST（海& Storto, 2019; Penny et al., 2015; Sakov et al.,

表面水温，Sea surface temperature）である．彼らは，

2012)，パラメータ（Brankart et al．，2015），および大初期条件と大気境界条件の風に摂動を付加することでア

気境界条件およびパラメータ（Baduru et al., 2019;

ンサンブルを作成した．彼らは，側方境界条件と河川境界

Kwon

2020;

条件に摂動を付加しなかったが，実際の観測データを使

Vandenbulcke & Barth, 2015）に摂動を付加する方法が

et

al.,

2016;

Sanikommu

et

al.,

用した現実のデータ同化を行う場合は，アンサンブルを提案されている．これは，比較的大きな計算領域で，長期生成するために側方境界条件と河川境界条件に摂動を付的な変動が支配的である外洋での物理的プロセスの正確加する必要がある可能性について言及した．さらに，な数値シミュレーションにとって，初期条件，モデル，おKhanarmuei et al ．（ 2021 ） は shallow estuary of

よび大気境界条件が重要と仮定する研究者が多くいるこ

Currimundi Lakeで双子実験を行った．彼らは，水位と河とを反映していると考えられる．なお，本論文の元論文で川流量の側方境界条件に摂動を付加し，水位と流速の合あるMatsuzaki & Inoue (2022) の投稿後の最新の研究で成データを同化した．彼らは，水位を同化するときに側方は，側方境界条件にも摂動を付加する研究が報告されて境界条件の水位に摂動を付加する重要性と，流速を同化いる (Liu & Hirose, 2022; Ohishi et al., 2022) ．

するときの河川境界条件の流量に摂動を付加することのそれに対して，本研究で領域沿岸データ同化において重要性を明らかにした．ただし，これら領域沿岸データ同

アンサンブルを生成する際は，特に3つの境界条件：大気化の既往実験は実際の観測データは使用されておらず，

境界条件，側方境界条件（伊勢湾の場合は，太平洋と伊勢合成データが使用された．さらに，実験は仮想であり，数湾の接続部分の境界の条件であり，lateral boundary

値シミュレーションの誤差要因が予めわかったうえで実

conditionsのこと，開境界条件とも呼ばれる），および河施されているため，データ同化を成功させることは比較

川境界条件の摂動が必要であると想定した．これは，沿岸的容易である．

河口は計算面積が小さく，境界条件の影響を受けやすい

そこで，著者らは実際の観測データを用いて伊勢湾でためである．さらに，境界条件は領域沿岸数値シミュレー

EnKFを実施した(松崎・井上, 2020)．アンサンブルメンバ

ションの結果に大きな影響を与えるにもかかわらず，利ーは，側方境界条件の水温と河川境界条件の水温に摂動用可能なデータセットの制限のため，正確な境界条件をを付加することで作成した．同化結果を観測値と比較し，設定することは非常に困難である．既往研究では，領域沿水温の精度が向上していることを確認した．ただし，松岸数値シミュレーションは比較的短期間の変動が支配的

崎・井上（2020）ではデータ同化実験が夏季のみ実施されであるため，初期条件によって引き起こされる誤差変動ており，データ同化性能やデータ同化手法の年間を通じは時間とともに減少することが報告されている（Turnerてのロバスト性（ロバスト性：堅牢性．数値シミュレーシ

et al．
，2008）．さらに，初期条件によって引き起こされョンやデータ同化が途中で発散することなく目的の期間た誤差は，multiplicative inflationによって維持するこを計算実行可能なこと．高精度に結果を得られる数値シとが で き る （ Anderson ＆ Anderson ， 1999; Whitaker ＆ミュレーションやデータ同化手法でもロバスト性が低い

Hamill，2012）が，この手法では一貫した物理モデルは生

場合は実務において扱いにくい）は評価されていない．著

成されないと報告されている（Sanikommu et al．
，2020）．

者らは6章で述べる通り，領域沿岸データ同化の結果を初既往研究では，EnKFを使用して領域沿岸データ同化が期条件とした短期予測システムの構築と運用を目指して実施されている．たとえば，Turner et al． （2008）はおり，それに使用するためにはロバスト性の検証が必要

大気境界条件，側方境界条件，および河川境界条件に摂動となる．即ち，データ同化手法の評価には季節変動への対を付加することにより，EnKFのアンサンブルメンバーを

応および提案する手法の適用性とロバスト性の確認のた生成した．彼らはまた，摂動の方法として，アンサンブル

めに，年間を通じて評価を実施することが不可欠である．

メンバーの境界条件に正規分布のランダムノイズを追加することを提案した．彼らは，合成海面水温データ（合成
データ：疑似的に作成された観測データであり，実際の観測データではない）を使用して，オーストラリアのPort

-7-

松崎

表-1

義孝・井上

数値シミュレーションの誤差要因

徹教

3.94×1010 m3）をカバーするように構成された．湾は緯度・経度方向の両方で約 70 km の長さで，2 つに分かれてい誤差要因
初期条件の設定
側方境界条件の設定
大気境界条件の設定
河川境界条件の設定
パラメータ
モデル化の誤差

地形，格子例

る．西側（狭義の伊勢湾）の表面積は 1,738 km2，平均水計算開始時の湾内の水温，塩深は 20 m，体積は 3.39×1010 m3 である．湾の中央の水深分等の情報は約 35 m で，湾口の最大水深は 100 m である．東側の三湾口での時々刻々の水位，及河湾は，表面積，平均水深，体積はそれぞれ 604 km2，9び水温，塩分の鉛直断面情報

m，5.5×109 m3 である．最大水深は約 35m であり，ほとん

気温・日射・降水といった気

どの水深は 20 m 未満である（図-1）．側方境界は太平洋

象情報に接している．年間河川流量（約 2.0×1010m3）は伊勢湾の流入河川の流量・水温情報

体積の約半分である．伊勢湾には，一級水系 10 河川と，乱流モデルのパラメータ，摩中小河川の 91 河川が流入している．三大河川である木曽

擦係数等

川，長良川，揖斐川が最も流量が多く，これら 3 つの河川

乱流モデル，日射／気温によは湾奥から流れ込んでいる（図-2）．伊勢湾の西側に 8 つる熱フラックス等の一級河川が流入し，三河湾に 2 つの一級河川が流入し現実地形と数値シミュレーシている．したがって，河川数及び淡水流入量は狭義の伊勢ョンモデルの地形の違いによ湾に偏っている．伊勢湾の特徴的な風のパターンは 2 種り生じる流れ場の変化等

類ある．秋から春にかけては北西からの季節風が卓越し，
夏には日中は南東から，夜間は北西からの海陸風が卓越

1.3する(Sekine et al., 2002)．水深が比較的浅いため，風目的によって貧酸素水塊が湧昇する等の問題が生じる．

本研究では，伊勢湾を対象としたEnKFを実施し，データ
同化法の適用性を評価する．具体的には，領域沿岸データ

沿岸河口の流動構造をシミュレートするため，水平方

同化におけるアンサンブルメンバーを作成するための最向の格子サイズは x， y 方向ともに 800 m のデカルト座

適な摂動付加方法を分析する．また，摂動を付加する境界標系を使用した（図-2）．座標系は緯度経度から時計回り

条件と，同化された水温および塩分データの結果，およびに 45°回転させて設定した．垂直層の数は 32 で，水面近それらのensemble spread（ensemble spreadの定義は後くで 0.5 m 間隔，海底近くで 30 m 間隔に設定した．入力

述）との関係も分析する．我々の知る限り，これは1年間

水深データは，海上保安庁が作成した海図から水深を読にわたる沿岸河口の実際の水温と塩分データを使用してみ取って作成した．水平乱流モデルには subgrid-scale モ

EnKFを適用した最初の研究である．さらに，これまでの研

デ ル を 使 用 し た ． 垂 直 乱 流 モ デ ル に は ， Henderson-

究では，実際の条件下で側方境界条件と河川境界条件にSellers (1985)のモデルから修正された Nakamura and

摂動を付加してアンサンブルを生成したことはない．しHayakawa (1991)のモデルを使用した．側方境界の透過条

たがって，この研究は，摂動を境界条件に付加する影響を件にはゾンマーフェルト放射条件(Orlanski, 1976)を適明らかにする．また，長期のデータ同化結果の評価と，客用した．

観的な評価指標による定量的評価を行うことにより，領域沿岸データ同化手法のロバスト性を確認する．提案された領域沿岸データ同化手法は，沿岸河口への高い適用性を特徴とし，季節変化を含む短期的および長期的な変動の両方に対応する．

2. 方法
2.1

シミュレーションモデルとセットアップ

数値シミュレーションは，非静水圧モデルである伊勢湾シミュレータ(田中・鈴木, 2010)を用いて行われた．数
値シミュレーションモデルは伊勢湾の全域（広義の伊勢湾；図-1，表面積：2,342 km2，平均深さ：17 m，体積：-8-

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

2.2

境界条件の設定

データ同化を含む本検討は，10 日間程度の短期予測を行うために設計されたシステムをもとに実施された．すなわち，境界条件に使用されるデータは，リアルタイムで利用可能なデータのみを使用して作成された．言い換えると，境界条件を作成するのにより適切と考えられる，より正確性の高いデータの使用が考えられるが，リアルタ
イムで取得できない限り境界条件には使用していない．
また，気象モデルの出力を大気境界条件として利用するシステムがこの数値シミュレーションモデルのために開発されている(Hafeez et al., 2021; Matsuzaki et al.,2021)が，気象モデルの出力結果は本研究で使用していな
い．
この研究で用いた境界条件の作成方法の概略は以下のとおりである．大気境界条件は伊勢湾周辺の 12 の観測所
図-1から得られたデータから空間補間により作成した．側方検討対象である伊勢湾．破線はデータ同化の実験領域を示している．円と三角形は，それぞれ、モニタリングポストに関するデータ同化と精度検証に使用された観測値の観測点を表す．アスタリスクは，
大気境界条件のデータを生成するために使用された
観測値の観測点を表す．十字は，側方境界条件を生成するために使用された観測値の観測点を表す．

境界条件は，10 年間，月１回観測されたデータの平均値から作成した．実観測値を基に作成した平均値（気候値）
を使用しているため，側方境界条件の水温と塩分は現実と大きく異なると考えられる．河川流量は，流域の降水量から貯留関数法を使用して計算した．降水量は，観測デー
タを基に作成した．河川水温は，観測値から作成された回
帰直線を用いて河口付近の気温から推定した．境界条件
作成方法の詳細は付録 A に示す．
2.3

同化モデル

伊勢湾シミュレータの EnKF モデル(松崎・井上, 2020)
は，Evensen (2003)に基づいてコーディングした．EnKF の基礎となるカルマンフィルターと，EnKF の基本的な分析
手順は次のとおりである． 解析値 xa （data assimilation
results）は，ある時間 t で，式（1）に示すように，背景値
xf（forecast/simulation results，第一推定値とも呼ばれる）と観測値 y の最適な加重平均によって取得される．
𝒙

𝒙

𝑲 𝒚

𝑯𝒙

(1)

ここで，x は数値シミュレーションモデルの各メッシュの
水温，塩分，流速などの物理量を要素とする状態ベクトル，y は，水温，塩分，流速などの観測値を要素とする観測ベ
図-2

クトル，H は観測行列であり，数値シミュレーションモデ

計算格子とその水深． 矢印は，10 の一級河川の流入位置と流入方向を示している． 横軸と縦軸は x
軸と y 軸で 85×85 の計算格子を示している．本研究では，海域全体を伊勢湾，伊勢湾の東側を三河湾，
三河湾を除く伊勢湾を「狭義の伊勢湾」と定義している．

ルの結果（状態ベクトル）から観測点に対応するメッシュの物理量を抽出する演算子，K は観測値が同化される程度を決定する重み行列（カルマンゲイン）である．K は次のように計算される．
𝑲

𝑷 𝑯 𝑹

𝑯𝑷 𝑯

(2)

ここで，P は背景誤差共分散行列（あるいは予報誤差共分

-9-

松崎

義孝・井上

徹教

散行列とも呼ばれる），R は観測誤差共分散行列である．

た際に，32 メンバーでデータ同化が途中で発散すること

上付き文字 T は転置を意味する． 式（2）は，観測値の同なく実行可能であったため，本研究でもそれに従った．

化率が P と R の関係によって決定され，観測値による空2.5 で説明される観測データは，1 日 1 回 0:00 に同化さ間方向の修正が P によって決定されることを示している．

れた．距離関数等をカルマンゲインに乗じて観測点から

１．で述べたように，この研究の主な目的は領域沿岸デー

遠い位置の修正量を小さくする手法である localization

タ同化に適したアンサンブルの算出方法の検討であり，(Evensen, 2009; Gaspari & Cohn, 1999; Hamill et al.,

それは背景共分散行列 P を算出するのに使用される．

2001)は適用していない．したがって，距離関数などの非EnKF のデータ同化フローは次のとおりである．アンサ

物理的手法の代わりに，物理モデルを使用して作成されンブルメンバーは数値シミュレーションモデル（本研究た背景誤差共分散に基づいて伊勢湾全体を修正すること

では伊勢湾シミュレータ）を使用して計算される． 本研が可能である．EnKF モデルはデータ同化の時間発展に伴

究では 2.4 で説明するように，アンサンブルメンバーはい ensemble spread が縮退する．そのような状況ではシさまざまな境界条件の下で計算される． アンサンブルメ

ステム誤差が観測誤差よりも極端に小さく，観測値が取ンバー数は L で表される．

り込めない状況となる．これを Filter divergence とい

背景誤差共分散行列はアンサンブルから推定される．
∑

𝑷
∑

𝒙

𝒙

𝒙

𝒙

𝒙

𝒙

う．それを防ぐために multiplicative inflation という手法が導入されることがあるが，この手法は非物理的な(3)

偽りの共分散を生成することが指摘されている(Sanikommu

(4)

et

al.,

2020) た め ， multiplicative

inflation 手法は適用しなかった．観測誤差の相関は無視

ここで，オーバーバーはアンサンブルから求まる平均値

した．すなわち，観測誤差共分散行列は対角行列に設定しと共分散行列を表す．

た．次項で説明する通り，システム誤差を表すために，境

観測誤差共分散行列は，アンサンブルから推定される．
𝑹

∑

𝒓

𝒓

𝒓

∑

𝒓

𝒓

𝒓

界条件に摂動が付加された．側方境界付近で同化を行うと，同化システムが不安定になった．データ同化が安定的(5)に実施されるために，側方境界に隣接する 2 つのメッシ
ュを同化から除外した．これにより，安定したデータ同化(6)が確保された．

ここで，r は観測誤差であり，観測機器や測定環境の特性によって発生する測定誤差と，数値シミュレーションモ

2.4

デルでは表現できない現象による表現誤差の値の和を表

摂動生成方法及びその大きさを決定することは困難な

す．

境界条件に摂動を追加する方法

作業である．既往研究では，システムノイズを含むアンサ

カルマンゲインは次のように推定される．
𝑲

𝑷 𝑯 𝑹

𝑯𝑷 𝑯

ンブルを表現するための境界条件を決定するために，さまざまな方法が採用されていた．たとえば，（i）正規分布(7)に従ったノイズを付加する方法(Turner et al., 2008)，

アンサンブルメンバーの解析値は式(8)で計算される．
𝒙

𝒙

𝑲

𝒚

𝒓

𝑯𝒙

（ii）red noise を付加する方法(Evensen, 2003; Sakov
et al., 2012)，（iii）境界条件としてアンサンブルシミ𝑙ュレーション結果(Bougeault et al., 2010)を使用する

1, … , 𝐿 (8)

方法(Sanikommu et al., 2020)，および（iv）異なる時間

各アンサンブルメンバーの解析値の平均値である 𝒙に お け る 状 態 量 の 違 い を 摂 動 と 見 な す 方 法 (Kunii &がデータ同化の結果である．
𝒙

Miyoshi, 2012)がある．本研究では，式（10）に示すよう∑

𝒙に，方法（i）を採用した．これは，Turner et al. (2008)(9)

らが OSSE(Observing System Simulation Experiment，数

アンサンブルシミュレーションの計算格子の設定は値実験)ではあるものの，領域沿岸データ同化を成功させ2.1 で説明したものと同じである．EnKF は 32 メンバーでていることによる．

実装した．最適なアンサンブル数については十分な検討

𝑭𝒎𝒆𝒎ができていないが，既往研究(松崎・井上, 2020)において

𝑭𝒃𝒂𝒔𝒆

𝒗

(10)

ここで，Fmem は摂動を伴うデータ同化の境界条件，Fbase は

夏季の伊勢湾を対象とした 20 日間のデータ同化を実施し- 10 -

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

数値シミュレーションの境界条件，v は平均がゼロで分散

Yates シャッフル(Fisher & Yates, 1948)を使用して2 の正規分布を持つ摂動を示す．ただし，式（10）で10,000 回の置換を試行し，相関が最も低い組み合わせをが ξ

示される方法は一部の境界条件では無効であると考えら

使用して各アンサンブルメンバーに境界条件を設定した．

れる．たとえば，河川流量の境界条件の場合，河川流量がゼロに近い状態で正規分布のノイズが追加された場合，

表-2

境界条件に付加する摂動の大きさ．ξ値の計算は付録 B に示されている．

河川流量の境界条件は負の値になる．また，河川流量境界
条件の誤差は河川流量が多い時ほど大きくなることが考えられる．そこで，式（11）が導入された．
𝑭

𝟏

𝒗 𝑭

(11)

境界条件

要素

方法

ξ

大気境界条件気温

式 (10)

3.04 °C

風速

式 (10)

3.45 m s-1

水温式 (10)

0.73 °C

塩分

式 (10)0.20

流量式 (11)0.35

水温式 (10)

1.21 °C

この研究で評価されたモデル出力は水温と塩分である
側方境界条件（2.7 で説明）．水温と塩分のシミュレーション誤差に大きな影響を与えると考えられる境界条件は，以下のように選択された．数値シミュレーションモデルの場合，大気河川境界条件

境界条件には，気温，短波放射，長波放射，大気圧，風向
風速，水蒸気圧，および降水量が含まれる．側方境界条件には，水温，塩分，および水位が含まれる．河川境界条件には，河川流量と河川水温が含まれる．これらのうち，気2.5

同化した観測値

温，短波放射，長波放射，側方境界水温，河川水温の境界

データ同化には，伊勢湾モニタリングポストの水温と条件の誤差は，水温の数値シミュレーション誤差に直接塩分の観測値を使用した． 伊勢湾では 7 つのモニタリン

関連していると考えられた．同様に，降水量，側方境界塩

グポスト（図-1 参照）が稼働している．そのうち，表-3

分，および河川流量の境界条件の誤差は，塩分の数値シミの 5 つの観測点のデータが同化された． 同化値の観測時ュレーション誤差に直接関連していると考えられた．ま間は 00:00 である（なお，24 時間平均値ではない）． 観

た，水塊の流れによって水温や塩分が移流・拡散するため，

測誤差の分散は，水温は（1.0°C）2，塩分は（1.0）2 に設

風速，気圧，側方境界の潮位の境界条件の誤差も影響して定した． これらの値は，既往研究（松崎・井上, 2020）いると考えられた．これらの境界条件に対して，これらのを参照して設定した．観測値の品質管理方法は，観測値間

3 つの仮定が設定された．まず，気温誤差には短波放射との相関等から品質管理を行う内的 QC と，観測値と数値シ

長波放射の誤差が含まれるとした．第二に，降水量誤差はミュレーション結果の差の大きさから品質管理を行う外

河川流量誤差に含まれるとした．第三に，大気圧と側方境

的 QC（外的 QC は background quality control の訳）が界の潮位との間の誤差の影響は比較的小さいと考え，無ある．本検討では外的 QC によって疑わしい観測値は除外

視した．したがって，大気境界条件の摂動は気温と風速，できていると判断し，内的 QC は行わなかった．外的 QC は側方境界条件の摂動は水温と塩分，河川境界条件の摂動

グロスエラーチェックを以下の順で実施した．

は河川流量と河川水温とした．

①

観測値と数値シミュレーションの差値である D 値

誤差の大きさは境界条件の精度と相関すると考えられを算定し，その大きさに応じて PASS（通過），SUSPECT

るため，アンサンブルを作成するための摂動の大きさ ξ は，

（保留），REJECT（排除）の 3 種類のフラグを各観測

境界条件の生成方法を考慮して決定する必要がある．本

データに付加した．
②

研究では，計算されたすべての誤差分布が正規分布に従SUSPECT データに対して空間整合性範囲内の D 値の

うとし，詳細は付録 B に示す仮定に従って，ξ の値を試行平均値との比較を行った．平均値との差が 2 倍以内

ベースで計算した．ξ の値は表-2 に要約される．少数のメである場合，観測データは正しいものと判断してンバーで正規乱数によって正規分布を表す場合，サンプ

SUSPECT を PASS と変更した．そうでない場合はリングエラーのために正規分布から大きく逸脱する可能

SUSPECT を REJECT と変更し，同化計算から除外した．
③

性がある．本研究では，正規乱数を使用せず，正規分布の空間整合性範囲内に比較対象となるデータがない場
合，SUSPECT→PASS とした．

累積値と一致するように各メンバーの値を設定し，少数のメンバーでも正規分布を表現できるようにした．境界

本検討では，REJECT 値を水温は 3.0°C，塩分は 6.0，

条件同士の意図しない相関を回避するために，Fisher-

SUSPECT 値を水温は 2.0°C，塩分は 4.0，空間整合性範囲を- 11 -

松崎義孝・井上

半径 1600 m（2 メッシュ分）とした．
2.6

徹教と仮定して使用した．残念ながら，SST と同様の塩分マッ

実験のセットアップ

プデータセットが存在しないため，塩分空間分布の評価

実験は 6 つのケースで実施された（表-4）．標準実験は困難である．次善の策として，同化に使用された観測値（control run: CR）はデータ同化ではなく通常の数値シ（表-3）とモデル出力を比較して，アンサンブルを生成す

ミュレーションである．DAAll では，大気境界条件，側方るための摂動境界条件の影響の評価および議論を行った．

境界条件，および河川境界条件の 3 つに摂動を付加した．

モデル出力の精度は，指標としてバイアス（bias：平均

DAAll は実験前に最適と考えた条件である．他の 4 つの実

誤差，式(12）)および平方根平均二乗誤差（root mean

験も同化を行っているが，アンサンブルを生成するため

square error: RMSE，式(13))を使用して評価した．
：の摂動の付加方法が異なる．DAwoAtm は DAAll と同じ条件

∑

𝑏𝑖𝑎𝑠

であるが，気温と風速の大気境界条件には摂動を付加してなかった．すなわち，データ同化結果に対する大気境界

𝑅𝑀𝑆𝐸

条件の不確実性を考慮することの影響を分析した．

𝑚

𝑜

∑

𝑚

(12)
𝑜

(13)

DAwoWind は，DAwoAtm と同じ条件であるが，気温には摂動

ここで，mi と oi はそれぞれモデル出力と観測値であり，を付加しており，大気境界条件の中で気温と風速の影響

N はモデル出力と観測値の数である．SST は，bias と RMSEを分離するために行った．最後に，DAwoLBC と DAwoRiv はに加えて，バイアスが除去された RMSE（Centered RMSE:

DAAll と同じ条件であるが，それぞれ，側方境界条件およCRMSE，式(14)）と相関係数（correlation coefficient:

び河川境界条件に摂動を付加しなかった．すなわち，側方CC，式(15)）を使用して評価した．

境界条件と河川境界条件の不確実性を考慮した場合のデ

∑

𝐶𝑅𝑀𝑆𝐸

ータ同化結果への影響を調べた．同化実験は，2016 年 1
月 1 日から 1 年間実施し，本手法の季節変動を含む長期

𝐶𝐶

変動への適用性を評価し，データ同化手法のロバスト性を検証した． 2016 年 1 月 1 日の同化実験の初期アンサン

𝑚

𝑚

𝑜

∑
∑

𝑜̅

(14)
(15)

∑

ここで， 𝑚 と𝑜̅ はそれぞれモデル出力と観測値の平均

ブルは，2015 年 4 月 1 日から 8 か月のスピンアップを行

値である．

うことで作成した．スピンアップ期間では，アンサンブル

EnKF の同化結果は，背景値と観測値の加重平均によっメンバーは，摂動を含む境界条件を用いて計算した．

て得られる．加重平均は，背景値の誤差量である ensemble
spread によって決定される．ensemble spread の大きさ

2.7

精度検証方法を評価した（式(16)）．

モデル出力の水温と塩分データを，データ同化に使用
𝐸𝑛𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑

していないモニタリングポストである中山水道と 3 号ブ

∑

𝑚

𝑚

イで観測された水温と塩分のデータと比較した（表-5）．
ここで 𝑚 は mi のアンサンブル平均である.

すなわち，狭義の伊勢湾側の代表点として中山水道，三河
湾側の代表点として 3 号ブイが選択された．また，中山水
道は側方境界に比較的近いため側方境界条件の影響が出やすい条件，3 号ブイは側方境界に離れており側方境界条
件以外の影響が出やすい条件での結果の考察ができることを想定した．観測データは 1 時間毎に収集されているが，同化は 24 時間毎に行った．したがって，比較は 24 時
間毎に行った．なお，観測時間は 0:00 であり，それは 24
時間平均値ではない．モデル出力の水温データは，モニタ
リ ン グ ポ ス ト の 他 に ， Terra お よ び Aqua （ Moderate
Resolution Imaging Spectroradiometer: MODIS）によって観測された SST と比較して，空間方向の水温の同化結果を評価した． MODIS SST データは，22：00 から 02:00の間に観測されたすべてのデータが 00:00 に観測された- 12 -(16)

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

表-3

同化した観測値

No.

観測点

緯度(ºN)

経度(ºE)

観測タイプ

観測水深

A1

湾奥

34.926136.741

自動昇降

水表面から 1.0 m 毎

A2

湾央34.669136.841

自動昇降

水表面から 1.0 m 毎

A3

湾口

34.509137.018

固定

L.W.L.から 1.0 m, 11.8 m, 23.2 m

A4

1 号ブイ

34.743137.220

自動昇降

水表面から 1.0 m 毎

A5

2 号ブイ

34.745137.072

自動昇降

水表面から 1.0 m 毎

表-4
実験ケース名

データ同化

実験条件

大気境界条件の摂動
気温風速

側方境界条件の摂動

河川境界条件の摂動

CR

同化無し

DAAll

同化有り

有り

有り

有り

有り

DAwoAtm

同化有り

無し

無し

有り

有り

DAwoWind

同化有り

有り

無し

有り

有り

DAwoLBC

同化有り

有り

有り

無し

有り

DAwoRiv

同化有り

有り

有り

有り

無し

表-5

同化に使用していない比較用の観測点

No.

観測点

緯度(ºN)

経度(ºE)

C1

中山水道

34.623C2

3 号ブイ

34.675観測方法

観測水深136.982

固定

L.W.L.から 1.4 m, 8.2 m, 12.4 m

137.097

自動昇降

水表面から 1.0 m 毎- 13 -

松崎

義孝・井上

3. 結果

徹教

改善した（図-11）．一方で，bias，RMSE，および CRMSEの値は，湾口の東側および河口付近では実質的な改善を示

データ同化のパフォーマンスとロバスト性

しておらず，改善の余地がある．数値シミュレーションと

この節では，モデル出力である数値シミュレーション

3.1

データ同化の結果の RMSE と CRMSE は，三大河川の河口（CR）と大気・側方・河川の各境界条件に摂動を付加したで高かった（x 方向に約 55 メッシュ，y 方向に 75 メッシュ

場合のデータ同化（DAAll）の結果を比較して，データ同化周辺）．CR の場合，境界条件での河川水温の偏りは小さか

手法の有効性を検証する．図-3 と図-4 は，中山水道（C１）

ったものの，実際の河川水温とのばらつきが大きかったこと３号ブイ（C2）で観測された水温の観測値，及び CR ととが一因であると考えられ，したがって，RMSE と CRMSE

DAAll のモデル出力の時系列である．観測値と CR の水温は高かった．DAAll の場合，観測所は河口付近になく，観の年変動は同様の傾向を示している．ただし，水温は観測

測所と河口の相関は低かった可能性があり，その場合，修値よりも高くなっている．この違いは特に下層で大きい．

正が行われない．

DAAll では，水温は観測値と一致するように修正された．

図-12，図-13 は，C1，C2 における塩分の観測値及び CR

さらに，DAAll は，計算が発散することなく 1 年間のデーと DAAll のモデル出力の時系列を示している．同化によるタ同化を実行することができた．図-5，図-6 は，C1 と C2

塩分への影響は水温ほど明確ではないが，同化性能は年間の水温の観測値とモデル出力の間の bias と RMSE を示してを通じて安定している．図-14，図-15 は，C1，C2 の塩分のいる．bias と RMSE は，全ての水深で CR よりも DAAll のbias と RMSE を示している．bias と RMSE の値は，C1 のす方が改善した．bias の修正量は，水面付近と底部付近でほべての水深で DAAll は改善する．DAAll と CR の実験間のぼ同じであり，CR と DAAll の差の平均は C1 で 0.78°C，C2

Bias と RMSE の差の平均は，それぞれ 0.17 と 0.06 である．

で 1.09°C である．一方で，RMSE の改善は，表層よりも底C2 では，bias は水深 6 m 及び 8 m を除いた DAAll のすべ層で大きくなった．CR と DAAll の差の平均は C1 で 0.57°C，ての水深で改善する．ただし，RMSE は改善していない．2

C2 で 0.86°C である．これらの結果は，提案する領域沿岸

つの実験間の bias と RMSE の差の平均は，それぞれ 0.07 とデータ同化手法が水温の修正に効果的であり，非常にロバ-0.09 である．同化によって改善していない理由の 1 つは，ストである，つまり，年間を通じて適用でき，季節変動を

塩分データの同化の摂動の大きさ（ξ）が境界条件で適切で反映していることを示している．

なかったことである可能性がある．DAAll と同じ条件のデ

図-7～図-10 は，それぞれ，MODIS によって観測されたータ同化で，境界条件の摂動の大きさのみ変更する感度実

SST データとモデル出力の間の bias，RMSE，CRMSE，お験の結果（感度実験の結果は示していないが，ξ はそれぞれよび CC の水平空間分布を示している． DAAll の bias，

大気境界条件の気温 1.00℃，風速 2.00 m s-1 ，側方境界条

RMSE，および CRMSE の値は，伊勢湾全体，特に狭義の伊件の水温 0.50°C，塩分 0.25，河川境界条件の河川流量 0.36，

勢湾の西側で CR のスコアよりも優れている．西側には観河川水温 0.50°C），C2 での塩分の RMSE の平均は DAAll の測点はなく，データ同化に使用された観測値は湾の中央か方が CR より 0.01 改善する．したがって，摂動の最適な大ら東側に位置している．これは，データ同化が背景誤差共きさを慎重に検討する必要がある．しかしながら，提案す分散を使って観測値を湾全体に同化しているからであり，る領域沿岸データ同化手法は，水温と塩分の両方に対して

背景誤差共分散は提案された摂動付加方法によって適切に効果的でロバストな方法であることを示している．

表現されるためである． DAAll の CC 値は，CR の CC 値とほぼ同様の分布である． SST の bias，RMSE，およびCRMSE は，DAAll でそれぞれ 0.67°C，0.54°C，および 0.34°C- 14 -

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

図-3 中山水道（C1）における水温の観測値とモデル出力 図-4 3 号ブイ（C2）における水温の観測値とモデル出力（CR, DAAll）の時系列．a）水深 1.0 m; b）水深 12.0m．
（CR, DAAll）の時系列．a）水深 1.0 m; b）水深 12.0m．

1.4
1.2

a)

Bias [°C]

Bias [°C]

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1
10
14
Water depth [m]

1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

b)

CR
DAAll
DAwoAtm
DAwoWind
DAwoLBC
DAwoRiv
1

2

3

4
6
8
Water depth [m]10図-5 水温の観測とモデル出力の bias．a) C1; b) C2.

- 15 -

12

14

1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

a)

RMSE [°C]

RMSE[°C]

松崎

1
10
14
Water depth [m]

1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

義孝・井上

徹教

b)

CR
DAAll
DAwoAtm
DAwoWind
DAwoLBC
DAwoRiv
1

2

3

4
6
8
Water depth [m]

10

12

14

図-6 水温の観測とモデル出力の RMSE．a) C1; b) C2.

図-7 SST の bias の平面分布．a）CR，b）DAAll，c）DAwoAtm，d）DAwoWind，e）DAwoLBC，及び f）DAwoRiv．横軸と縦軸は x 軸と y 軸（85×85）の計算格子を示している．

- 16 -

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

図-8 SST の RMSE の平面分布．a）CR，b）DAAll，c）DAwoAtm，d）DAwoWind，e）DAwoLBC，及び f）DAwoRiv．横
軸と縦軸は x 軸と y 軸（85×85）の計算格子を示している．

- 17 -

松崎

義孝・井上

徹教

図-9 SST の CRMSE の平面分布．a）CR，b）DAAll，c）DAwoAtm，d）DAwoWind，e）DAwoLBC，及び f）DAwoRiv．
横軸と縦軸は x 軸と y 軸（85×85）の計算格子を示している．

- 18 -

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

図-10 SST の CC の平面分布．a）CR，b）DAAll，c）DAwoAtm，d）DAwoWind，e）DAwoLBC，及び f）DAwoRiv．横軸と縦軸は x 軸と y 軸（85×85）の計算格子を示している．

- 19 -

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0

a)

徹教

1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

b)

1.00

c)

1.2

DAwoRiv

DAwoLBC

DAwoWind

DAwoAtm

DAAll

CR

DAwoRiv

DAwoLBC

DAwoWind

DAwoAtm

DAAll

CR
1.4

d)

0.99

1.0

CC of SSTCRMSE of SST [°C]

義孝・井上

RMSE of SST [°C]

Bias of SST [°C]

松崎

0.8
0.6
0.4

0.98
0.97
0.96

0.2
0.0

0.95

DAwoRiv

DAwoLBC

DAwoWind- 20 -

DAwoAtm

DAAll

CR

DAwoRiv

DAwoLBC

DAwoWind

DAwoAtm

DAAll

CR

図-11 SST の評価指標の平均値．a) bias, b) RMSE, c) CRMSE, 及び d) CC．

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

図-12 C1 における塩分の観測値，とモデル出力（CR, DAAll） 図-13 C2 における塩分の観測値，とモデル出力（CR, DAAll）の時系列．a）水深 1.0 m; b）水深 12.0m．
の時系列．a）水深 1.0 m; b）水深 12.0m．

0.8

0.4

0.3
Bias of salinity

Bias of salinity

0.6

0.4

a)

0.2
0.0
-0.2

0.2

CR

0.1

DAAll

0.0

DAwoAtm-0.1

DAwoWind

-0.2

-0.4

-0.3

-0.6

-0.4
1
10
14
Water depth [m]b)DAwoLBC
DAwoRiv
1

2

3

4
6
8
Water depth [m]図-14 塩分の観測とモデル出力の bias．a) C1; b) C2.

- 21 -

10

12

14

松崎

1.2

a)
RMSE of salinity

RMSE of salinity

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0

1
10
14
Water depth [m]

義孝・井上

徹教

b)
CR
DAAll
DAwoAtm
DAwoWind
DAwoLBC
DAwoRiv
1

2

3

4
6
8
Water depth [m]

10

12

14

図-15 塩分の観測とモデル出力の RMSE．a) C1;(b) C2.

3.2

水温の ensemble spread を増加させ，観測された水温値の効

境界条件に摂動を付加する効果

本節では，データ同化の結果に対する境界条件への摂動

果的な同化を可能にする．
塩分の場合，DAwoAtm および DAwoWind は，DAAll との付加の影響を調べる．

同様の bias および RMSE を示した（図-14，図-15）．ただ(1)

し，C2（図-14 の水深-4 m 以深）および湾の中央（図-18 の大気境界条件

DAAll と比較して，気温と風速の境界条件に摂動を付加

水深-10 m 以浅）では，DAwoAtm および DAwoWind の bias

しない DAwoAtm において，C1 と C2 の水温の bias と RMSE

が大幅に悪化した．したがって，データ同化における局所は改善せず（図-5，図-6），C2 で特に顕著であった．

的な塩分誤差を回避するために，大気境界条件を摂動させ

DAwoAtm はデータ同化結果の中で，水温の bias と RMSE

ることが好ましいと考えられる．DAwoAtm と DAwoWindが最も改善しなかった（図-5，図-6）．さらに，DAwoAtm は，の間では，塩分の ensemble spread の違いはわずかであった

データ同化結果の中で，SST の bias，RMSE，および CRMSE（図-20，図-21）．さらに，DAwoAtm と DAwoWind のが最も改善しなかった（図-7，図-8，図-9，図-11）．

ensemble spread は，特に C2 で，DAwoLBC と DAwoRiv よ大気境界条件のうち，気温に摂動を付加し，風速に摂動りも小さくなっていた（図-20，図-21）．これらの結果は，を付加しない DAwoWind は，DAwoAtm よりも SST が改善

境界条件の中で，風速が塩分の ensemble spread の大きさにした（図-7，図-8，図-9，図-11）．また，DAwoWind と DAAll

最も大きな影響を及ぼし，場所によっては支配的である可を比較すると，DAwoWind は，DAAll よりも C2 において-能性があることを示している．

4 m 以深で優れた bias と RMSE を示し，C1 において-10 m
以深で優れた bias を示した．一方，DAwoWind は，他の水(2)深及び三河湾の SST bias および RMSE では DAAll からの側方境界条件に摂動を付加しない DAwoLBC は DAAll と改善を示さなかった（図-7，図-8）．さらに，CR と比較し比較して C1 と C2 の水温の bias と RMSE が改善せず（図-た DAwoWind の SST CRMSE の改善はわずかであり（図-5，図-6），これは C1 で特に顕著であった．また，DAwoLBC9），DAwoWind の SST CC は CR よりも悪かった（図-10）．

は表層の水温が改善する一方で，底層の水温誤差が増加ししたがって，DAAll の評価指標は全体的に DAwoWind の評

た．この表層水温の改善は，大気境界条件への摂動の付加価指標よりも優れていた．

によるものである（図-16）．DAwoLBC は，すべてのデータ

側方境界条件

同化結果の中で C1 の bias と RMSE が最も改善していなか

C1 の水温の ensemble spread（図-16）は，特に表層で，DAAll よりも DAwoAtm の方が小さくなっている．
さらに，った．また，湾口周辺では SST の評価指標の改善はわずか

DAwoWind の ensemble spread は DAwoAtm よりも大きいが，であった（図-7，図-8）．しかしながら，湾口付近を除いた

DAAll よりは小さい．
C2（図-17）では，DAwoAtm の ensemble

伊勢湾全体の SST を見ると，CRMSE（図-9）と変動パター

spread は C1 よりもさらに小さくなっている．よって，大気ン（CC：図-10）の改善に対して，側方境界条件の摂動の影

境界条件の気温と風速は大きな誤差要因であると考えられ

響は小さかった．
水温の ensemble spread は，C1 のすべての水深で，DAAll

る．したがって，大気境界条件の摂動は，特に表層付近の- 22 -

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動よりも DAwoLBC の方が小さかった（図-16）．1 月から 3 月(3)と 12 月の DAwoLBC の大きな ensemble spread は，同じ期

河川境界条件に摂動を付加しない DAwoRiv は，DAAll と河川境界条件間の DAwoAtm の ensemble spread が小さいことから，大気同様に，C1 および C2 の水温の bias および RMSE の改善を境界条件に摂動を付加したためと考えられる．一方で，C2示した（図-5，図-6）．ただし，SST の bias，RMSE，CRMSE，

では，DAAll と DAwoLBC との ensemble spread の違いは小および CC は，河口付近において DAAll よりも劣っていたさかった（図-17）．したがって，側方境界条件の摂動は，（図-7～図-10）． DAwoRiv と DAAll の水温の ensemble

すべての水深，特に湾口付近での水温の ensemble spread を

spread は，C1 と C2 で同様の傾向を示していた．この結果増加させ，観測値の効果的な同化を可能にする．

は，河川境界条件への摂動の付加の影響は河口付近で特にDAwoLBC は，C1（図-14，図-15）および湾口（図-18，

大きく，河口からの距離とともに減少することを示してい

図-19）の DAAll よりも塩分の bias および RMSE が劣ってる．したがって，河川境界条件への摂動の付加は，沿岸河いた．塩分の ensemble spread は C1 で小さくなり（図-20），

口の水温データの適切な同化を確保する．

これは水温の結果と同様であった．C2 での DAAll と塩分について，DAwoRiv の RMSE は湾奥の DAAll より

DAwoLBC の間の ensemble spread もほとんど違いはなかっも劣っていた（図-19）．水温と同様に，河川境界条件の誤た（図-21）．したがって，水温と同様に，側方境界条件へ差は，河口付近の塩分に強く影響を及ぼす．したがって，の摂動の付加は，す べて の 水深で ，特 に 湾口付近での

特に河口付近では，データ同化の結果を改善するために河ensemble spread を増加させ，観測値の効果的な同化を可能

川境界条件に摂動を付加する必要がある．

にする．

- 23 -

松崎

義孝・井上

徹教

図-16 C1 での水温の ensemble spread の時間変化．a) DAAll, b) DAwoAtm, c) DAwoWind, d) DAwoLBC, 及び e) DAwoRiv.

図-17 C2 での水温の ensemble spread の時間変化．a) DAAll, b) DAwoAtm, c) DAwoWind, d) DAwoLBC, 及び e) DAwoRiv.

- 24 -

Bias of salinity

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5
-3.0

a)

1

Bias of salinity

0.6
0.4

2

3

4

6

8

10 12 14 14 16 18 20 22 24 26
Water depth [m]

2

3

4

6

8

10 12 14 14 16 18 20 22 24 26
Water depth [m]0.6
0.4 d)
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
-1.2
0.6
0.5
0.4
-1.4
0.3
0.2
-1.6
0.1
0.0
-0.1
1
2
3
4
6
8
10
-0.2
-0.3
Water depth
[m]12
1
24

b)

0.2
0.0
-0.2
-0.4

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
-0.3

c)

Bias of salinity

Bias of salinity

1

1
12
24
Water depth [m]Bias of salinity

0.5

Bias of salinity-0.6

Water depth [m]

e)

0.0
-0.5
-1.0
-1.5
1

2

3
4
6
Water depth [m]

8

10

CR
DAAll
DAwoAtm
DAwoWind
DAwoLBC
DAwoRiv

図-18 観測値とモデル出力の塩分の bias．ただし，観測値はデータ同化に使用された．a) A1, b) A2, c) A3, d) A4, 及び e)
A5.

- 25 -

松崎

義孝・井上

徹教

RMSE of salinity

6.0

a)

5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1

2

3

4

6

8

10 12 14 14
Water depth [m]

16

18

20

22

24

26

3.0
b)

RMSE of salinity

2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
3

1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

4

6

RMSE of salinity

2.0

10 12 14 14
Water depth [m]

16

18

20

22

24

2.5

c)

1
12
24
Water depth [m]
2.5

8

26

d)

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
1

2

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
3
4
6
0.0
-0.1
-0.2
Water
depth [m]
-0.3
1
12

Bias of salinity

2

RMSE of salinity

RMSE of salinity

1

8

10
24

Water depth [m]

e)

1.5
1.0
0.5
0.0
1

2

3
4
6
Water depth [m]

8

10

CR
DAAll
DAwoAtm
DAwoWind
DAwoLBC
DAwoRiv

図-19 観測値とモデル出力の塩分の RMSE．ただし，観測値はデータ同化に使用された．a) A1, b) A2, c) A3, d) A4, 及び e)
A5.

- 26 -

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

図-20 C1 での塩分の ensemble spread の時間変化．(a) DAAll, (b) DAwoAtm, (c) DAwoWind, (d) DAwoLBC, and (e) DAwoRiv.

図-21 C2 での塩分の ensemble spread の時間変化．(a) DAAll, (b) DAwoAtm, (c) DAwoWind, (d) DAwoLBC, and (e) DAwoRiv.

- 27 -

松崎

義孝・井上

4. 考察

徹教

大気境界条件のうち，気温と風速の両方に摂動が付加されると水温のデータ同化の再現性が向上した．言い換えれデータ同化のパフォーマンスとロバスト性

ば，それらの 1 つだけを摂動させても，水温は改善しなか

既往研究では，領域沿岸データ同化手法の長期的な適用った．これは，気温が大気境界条件として入力される計算性や，季節変動を反映する性能については検討されていな

格子直下の水温の加熱/冷却に影響を与えるためである可かった．また，既往研究では EnKF は数値実験に適用され能性がある．すなわち，大気境界条件の気温の誤差のみをていたが，実際の観測データには適用されていなかった．

考慮すると，水温が修正された水塊は正確に移流および拡本研究で提案された領域沿岸データ同化手法は，年間を通散しない．したがって，十分な同化効果を得ることができ

じて水温（図-3，図-4）と塩分（図-12，図-13）の両方で安ない．また，風は水塊の移流と拡散に影響を与える．水塊

定した同化結果を達成し，季節変動を反映した．したがっの移流・拡散は，主に風速誤差を考慮して修正される．たて，沿岸河口のために提案された領域沿岸データ同化手法

だし，大気からの加熱/冷却が正確に計算されていないため，

4.1

は，優れた適用性とロバスト性を示している．水温（図-5，

良好な同化効果が得られない．これは，塩分のデータ同化

図-6）と塩分（図-14，図-15）のデータ同化は，垂直方向のは，温度の摂動ではなく，風速の摂動の影響を大きく受け修正に貢献したことを確認した．また，水温は水平方向にるという事実によって裏付けられる．

も修正したことを確認した（図-7～図-10）．これは，境界境界条件に対して誤差解析によって得られた誤差量（ξ，

条件に摂動を付加するという提案された方法を使用してア

付録 B 参照）の条件のもとにおいて，大気境界条件の風速

ンサンブルを生成することにより，背景誤差共分散が適切と気温は水温と塩分の修正にとって重要であることが示さに表現されたためである．

れた．つまり，風速と気温の境界条件の誤差の大きさは開境界条件や河川境界条件と比較して，より敏感である．す4.2

境界条件に摂動を付加する効果

なわち，伊勢湾全体を正確にシミュレーションするには，外洋と比較して，沿岸河口では，側方境界条件と河川境

大気境界条件の風速と気温を慎重に設定する必要があると界条件の精度が数値シミュレーション結果の精度に比較的言える．三河湾は狭義の伊勢湾よりも浅く（図-2），比較的重要である．ただし，観測データが不十分なため，正確な

浅い水域は風速の影響を受けやすいと考えられ，データ同境界条件を設定することが難しく，数値シミュレーション

化結果は風の影響に部分的に起因していることを示していで大きな誤差が生じる．したがって，この研究では，摂動る（図-7，図-8，図-9）．

が 3 つの境界条件に付加された．沿岸河口の流動現象は時Vervatis et al. (2021)は，外洋では，風速の摂動が EnKF に間スケールが短いため，ensemble spread は一般に縮退するよるデータ同化中の水温の ensemble spread に最も影響を及傾向があるが，これは，境界条件に摂動を付加することでぼし，他の大気境界条件（気温と海面気圧）の摂動の影響回避された（図-16，図-17，図-20，図-21）．海洋のデータが小さかったことを指摘した．対照的に，領域沿岸データ

同化の場合，しばしば大気境界条件に摂動が付加されるが，同化では，大気境界条件の風速と気温の両方の摂動が，水本研究は領域沿岸データ同化において側方境界条件と河川

温の ensemble spread にとって重要であった（図-16，図-17）．

境界条件に摂動を付加することの重要性を示す世界で初めこれらの結果は，外洋モデリングと沿岸モデリングの違いての研究である．DAwoAtm，DAwoWind，および DAwoRivを示している．Vervatis et al. (2021)の Figure 4（b）は，大気の SST bias および RMSE は，CR よりも優れていた（図-7，境界条件の気温に摂動を付加することによって 生じた

図-8）．ただし，DAwoAtm，DAwoWind，および DAwoRiv の

ensemble spread が海岸線の近く，すなわち沿岸域で大きか

SST の CRMSE は，わずかな改善にとどまる（図-9）．さらったことを示している．これは深海域に比べて大気や海水に，DAAll を除くすべてのデータ同化結果の CC は CR よの熱フラックスに対する浅海域の水塊量が少ないため，浅りも悪かった（図-10）．これらの結果は，適切な摂動を付海域では大気境界条件の気温の摂動の影響が比較的大きく

加しないアンサンブルにより算出された背景誤差共分散をなることによると考えられる．したがって，領域沿岸デー

用いたデータ同化は，bias を除いた RMSE の改善に寄与せ

タ同化の際には，大気境界条件の気温の摂動の影響を無視ず，変動のパターンを悪化させることを示している．したすることはできない．

がって，これらの結果は，領域沿岸データ同化を実行する

本研究では，すべての境界条件ではなく，主な誤差要因

際に，数値シミュレーションの主な誤差要因を認識したうと考えられる 6 つの境界条件（大気境界条件の気温・風速，

えで背景誤差共分散行列を作成する必要があることを示唆

側方境界条件の水温・塩分，河川境界条件の河川流量・河している．

川水温）に摂動を付加することを選択した．その結果，デ- 28 -

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

ータ同化が安定的かつ効果的に行われた．これは，これら再現性については議論されていない．近年，衛星観測を用の 6 つの条件に摂動を追加することの重要性を示している．

いて沿岸域の高精度な平面分布を計算する方法が開発され一方で，同化結果をさらに改善するために，追加で摂動をており(Nakada et al., 2018)，将来的にはこのような塩分デー

付加する必要がある境界条件を調べる必要がある．

タが塩分の再現性分析を行うために使用される予定である．

データ同化の結果から，付加した摂動の大きさは概ね適

最後に，データ同化に依存するのではなく，境界条件の切であったと考えられる．したがって，摂動の大きさを推精度を向上させる必要がある．本検討では，3 つの境界条件定する方法（付録 B 参照）も概ね適切であると考えられ，の作成にはリアルタイムで使用できるデータのみが使用さ本研究で実施された誤差推定方法は一般的な目的に使用でれているため，境界条件の精度は比較的低い．CR の水温のきると判断する．一方で，本研究では摂動の最適な大きさ

bias の原因は，境界条件の精度が低いこと，特に大気境界を評価しておらず，今後の課題である．

条件の風速と側方境界条件の水温の精度が原因である可能性がある．大気境界条件の風速は，陸上の観測所の観測デ

4.3

今後の課題

ータから，桑形・近藤（1990)の方法により陸・海面の粗度

本研究の成果は，領域沿岸データ同化における重要な最を考慮しながら風速を補正している（詳細は付録 A 参照）．

初のステップである．ただし，多くの問題は未解決のまま

ただし，境界条件の風速と海面での観測データとの年差である．具体的には，以下のとおりである．

（bias）を算出したところ，平均で-1.55m/s であった．した

本研究では，意図しない偶発的な相関を避けるために，がって，CR では大気境界条件の風速が実際よりも低く設定

異なる境界条件の相関を小さく設定した．ただし，この設されている可能性が高い．CR と同じ条件で，大気境界条件定に問題がないことは確認していない．たとえば，水温との風速のみを気象庁のメソ数値予報モデル GPV(MSM)の結

塩分の側方境界条件は，特定の相関関係を示すものと考え果に置き換えた試計算を行ったところ，2016 年の 1～3 月

られる．したがって，例えば，観測値から得られた相関関および 10～12 月にかけて，特に底層の水温の bias が改善係に従って，摂動を加えたときの同化の効果を検証する必された．これは，大気境界条件の風速を変更することによ要がある．また，各河川の境界条件間の相関係数は 1 に設り，水面近くの冷却海水の鉛直混合が促され，水温の偏り

定したが，これは正確ではないと考えられる．すなわち，が改善されたと推定される．一方，4 月から 9 月までの水距離が短い河川同士の相関は 1 に近いと考えられるが，距温の Bias は，大気境界条件の風速の変更によっては改善さ

離が遠い河川同士の相関係数を推定するために，観測されれなかった． 4 月から 9 月までのこの bias は，おそらく側た河川流量と水温を比較する必要があると考えられる．

方境界条件の水温によって引き起こされた可能性がある．

沿岸域では近年衛星観測や現場観測から豊富な観測デー

本検討では 10 年間の観測平均値が側方境界条件の水温にタが得られている．ただし，この研究で使用したデータ同入力された（詳細は付録 A 参照）．そのため，側方境界条件化法では，作成される背景誤差共分散行列の rank の都合上，の水温の誤差が大きいと考えられる．実際，計算期間であアンサンブルメンバー以上の観測データを同時に同化する

る 2016 年に観測された水温は，側方境界条件の水温よりもことはできない．したがって，大量の観測データを同化す低くなっている．側方境界条件の水温を変化させた試計算

るには，より多くのアンサンブルメンバーを使用する必要が行われていないため，結果は整理されていないため，今である．さらに，本研究のシステム誤差は，時間や季節に後は数値シミュレーションにおける境界条件の重要性を検関係なく一定であると仮定され，境界条件の摂動（ξ）は一討する予定である．

定値に設定した．したがって，今後の研究では，提案されまた，数値シミュレーションモデルの改善も必要である．

たデータ同化手法が，詳細なイベント分析（強風，大規模

たとえば，本研究では，塩分の bias が表層と最下層の間で洪水，外洋から内湾への水塊侵入など）に適しているかど

逆転している．これは，モデル出力の塩分が実際よりも垂うかを調べる必要がある．

直方向に拡散していないためである可能性がある．データ

また，本論文ではどの観測点のデータが伊勢湾の修正に同化の結果（図-14，図-18）では正と負の bias が同じであ

効果的か，あるいは修正が不十分である場合にどこに観測るため，垂直方向の拡散を考慮するように数値シミュレー点があればより効果的に修正が可能か，といった検討はな

ションモデルを変更する必要がある．

されていない．これは 6 章で説明する観測システム設計で5. 結論あり，今後の課題であると考えている．
塩分データの再現性の確認は，現場観測を使用した biasと RMSE の比較に限定されており，塩分の水平空間分布のデータ同化に関する数値実験が既往研究で報告されてい- 29 -

松崎

義孝・井上

徹教

る．本研究は，実際の長期観測データを使用して，領域沿

環境監視などの解析を行うための，過去と現在の水域の状岸データ同化を適用した世界で初めての研究である．本研

況の定量的評価が可能となる．

究では水温と塩分についてデータ同化を行った．水温と塩

3 つ目（表-6 の(4)）に，伊勢湾のどこで，どういった観分は，データ同化によって水平方向と垂直方向で修正され測を行えば効率的に伊勢湾環境を把握できるかという，観た．また，提案手法は 1 年間の安定したロバストな長期デ測システム設計を行うためのデータ同化を実施したいと考ータ同化を実現し，季節変動に対応した．外洋データ同化

えている．すなわち，EnKF で得られる背景誤差共分散を使で採用されていた大気境界条件への摂動の付加に加えて，用して，モニタリングポストの最適設置位置を決定するも側方境界条件と河川境界条件に摂動を付加することは，水のである．

温と塩分の ensemble spread の維持に貢献し，モデル出力の以上のことを達成することで，我々は伊勢湾シミュレー

精度改善につながることを示した．伊勢湾全体の修正におタを核として，実空間と仮想空間の融合による水環境デジ

いて，大気境界条件の摂動の影響は，本検討における境界

タルツイン：DX（図-22）を開発・達成したいと考えている．

条件の誤差の大きさの範囲内で，側方境界条件および河川

水環境デジタルツインとは以下のようなものである．まず，境界条件への摂動の付加の影響よりも大きく，水温を修正

実空間あるいは現実世界では水温や溶存酸素といった水環

するには，大気境界条件の風速と気温の両方に摂動を加え境の観測を行い，水環境を調べようとする．また，窪地埋ることが重要である．

め戻し，下水処理場管理運転といった環境改善施策を行う．
しかしながら，どこでどのような観測行えばいいか，とい6. おわりにった適切な観測システムが不明確である．また，環境改善
施策の効果も実施してみないとわからない．通常では数値

5 章までが Matsuzaki and Inoue (2022)の内容であり，6 章

シミュレーションによる環境改善施策の評価を行うが，そには今後の展望について記す．データ同化は大きく 4 つのもそも数値シミュレーション結果の精度が高くなければ効目的で使用される（表-6）．その中で，本研究は，表-6 の（1）

果的な環境改善施策の提案ができない．一方，仮想空間でを狙ったものである．すなわち，港湾空港技術研究所ではある数値シミュレーションモデルもモデル，パラメータ，

沿岸・河口域の水温や溶存酸素等の物理・生物・化学量を境界条件といった計算の与条件を正確に与えることは困難

約 10 日間後まで予測可能な「海の天気予報」の構築に向けである．

た研究に取り組んでおり，データ同化を使用した予測精度

デジタルツインを達成すると以下のことが可能となる．

の向上を狙っている．一方で，今後は表-6 の（2）～(4)をまず，モニタリングポストや衛星等による水環境観測値の目的としたデータ同化にも取り組む予定である．

データを数値シミュレーションモデルに同化することで，1 つ目（表-6 の(2)）に，伊勢湾シミュレータの流動モデ

数値シミュレーションの精度を向上させることが可能とな

ルおよび生態系モデルは，数値シミュレーションを実施する．また，数値シミュレーション結果から，適切な観測シるために多くの境界条件，パラメータ，およびモデルを設

ステム，つまりどの地点でどのような観測を行うことが数定する必要がある．しかしながら，現状はそれらをエンジ

値シミュレーションの精度を上げるうえで重要か，の提案

ニアリングセンスに頼って，あるいはヒューリスティックが可能となる．さらに，適切な観測システムにより得られに設定している．そこで，観測値を用いたデータ同化等のた観測値を同化すると，数値シミュレーションモデルに必手法を使った数値シミュレーション条件の最適設計を行い要となるパラメータと境界条件の修正・改善が可能となる．

たいと考えている．このような最適設計を行うことで，数高精度になった数値シミュレーションモデルを使用するこ

値シミュレーションモデルを誰が実施しても同様の結果がとで，定量的なアセスにより環境改善施策の提言が可能と得られるよう，数値シミュレーション条件設定の共通認識なり，適切な窪地埋め戻し，栄養塩の供給による養殖や，の策定を行いたいと考えている．これを我々は計算手法のアサリ，ノリの生産量拡大，浮遊ゴミの高精度予測による“標準化”と呼んでいる．

環境整備船運用などが図られる．したがって，計算手法の2 つ目（表-6 の(3)）に，伊勢湾ではモニタリングポスト，“標準化”が達成される．最終的には技術基準によりアセ海洋レーダ，フェリーによる湾口観測等により，10 年以上スを行う際の数値シミュレーションの利用推進を図る．こにわたる伊勢湾環境モニタリングが実施されており，これのように，実空間と仮想空間を 2 周，3 周とフィードバッ

らのデータを活用した再解析データセットの作成を行いた

クをかけることにより，水環境の理解と改善を図ることを，いと考えている．長期間にわたって高品質で均質な再解析

我々の目指す水環境デジタルツイン：DX と呼ぶ．

データセットを作成することで，季節予報，異常現象分析，- 30 -

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

図-22

研究成果の将来像：水環境デジタルツインの実現

参考文献

表-6 データ同化の目的(淡路ら, 2009)

淡路敏之, 蒲地政文, 池田元美. (2009). データ同化: 観測・実験とモデルを融合するイノベーション. 京都: 京都

目的(1)

予報を行うための最適な初期条件作成(2)

シミュレーションモデルを構成する際の最適

大学学術出版会.
井上徹教, 小室隆. (2020). 新たな魚類生態系モデルによるな境界条件，パラメータ，モデルの推定

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再解析データセットの作成(1368), 38.

(4)

観測システム設計

井上徹教, 中村由行, 鈴木高二朗, 田中陽二, & 内藤了二.
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34–40.
蝦名紗衣, 小倉智代, 北代哲也, 浦垣直子, 井上徹教, & 小

謝辞
本研究は，国土交通省中部地方整備局の委託研究の成果

室隆. (2021). 横浜市内のマイクロプラスチック調査

であり，JSPS科研費助成番号21K14255の助成を受けた． 観（第６報）－野島海岸のマイクロプラスチック漂着量

測データは，国土交通省中部地方整備局，気象庁，愛知県のモニタリング－. 横浜市環境科学研究所報, (45),

水産研究所，米航空宇宙局（NASA）から入手したものであ

21–30.
桑形恒男, 近藤純正. (1990). 東北南部から中部までのアメる．大石俊氏と岡田輝久氏とは研究の位置づけや技術的なダス地点における地表面粗度の推定. 天気, 37(3), 55–

議論等をさせていただいた．

59.

- 31 -

松崎

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splay

2012

付録A 境界条件の作成方法

Sanikommu, S., Toye, H., Zhan, P., Langodan, S., Krokos, G.,
Knio, O., & Hoteit, I. (2020). Impact of atmospheric andmodel physics perturbations on a high ‐ resolution

A.1

ensemble data assimilation system of the Red Sea. Journal

大気境界条件は，伊勢湾周辺の AMeDAS のうち，12 のofGeophysicalResearch:

Oceans,125(8).

大気境界条件

地上観測所（名古屋，セントレア，蒲郡，南知多，豊橋，伊https://doi.org/10.1029/2019JC015611

良湖，桑名，四日市，亀山，津，小俣，鳥羽）の観測値を使Skamarock, W., Klemp, J., Dudhia, J., Gill, D., Barker, D., Wang,

用して作成した．各計算格子における全ての大気境界条件

W., et al. (2008). A Description of the Advanced Research

は，観測点からの距離に応じて正規分布（分散は 100 km2）

WRF Version 3. https://doi.org/10.5065/D68S4MVH

による重み付けを行うことで補間した．短波放射は，二宮

Stanev, E. V., Schulz-Stellenfleth, J., Staneva, J., Grayek, S.,ら(1997)の方法に従って日照時間から計算した．長波放射

Grashorn, S., Behrens, A., et al. (2016). Ocean forecasting

は，二宮ら(1996)の方法に従って計算した．風速は次のよう

for the German Bight: from regional to coastal scales. Oceanに設定した．観測された風速は，式（A1）および（A2）のScience, 12(5), 1105–1136. https://doi.org/10.5194/os-12-対数法則を使用して，高度 100 m での風速に変換した．

1105-2016

𝑊

Sekine, Y., Nakamura, S., & Wang, Y. W. (2002). Variation in- 34 -

∗

ln

(A1)

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動∙

𝑈∗

中小河川の場合，河川流量の観測はほとんど行われないた(A2)め，流域の平均降水量に流域面積を乗算することで河川流
ここで，W は変換された風速，U*は摩擦速度，κ はカルマ量を推定したうえで，中小河川のパラメータを算出した．

ン定数（κ= 0.4），Z は地表面からの高さ，Z0 は粗度長，W0

各流域の平均降水量 r は次のように計算された．まず，各は観測所での風速，hm は風速計の高度である．各観測所の河川流域を各格子に分割した．各格子点と AMeDAS 観測点

粗度長は桑形・近藤(1990)に基づいて設定し，海面の粗度長の間の距離が計算し，格子点から 30km 未満の AMeDAS デ

は 0.001 m とした．各計算格子での風速は，他の気象デー

ータポイントが抽出した．ここで，各格子点で使用された

タと同じ方法を使用して補間した．そして，式(A1)により，AMeDAS 観測ポイントの最大数は 10 とした．各格子での高度 10 m での風速を求めた．蒸気圧 e [hPa]は，式（A3）

降水量は，他の気象データと同じ重み付けの方法で補間しおよび（A4）を使用して計算した．

て計算した．各格子の降水量の合計は，流域の平均降水量

𝑒

𝑒𝑠

𝑈/100

𝑒𝑠

6.112

𝑒𝑥𝑝

(A3)
.

として採用した．
河川水温 Tw [°C]は河口付近の気温 Ta [°C]から式(A8)を用

(A4)

.

いて算出した．
𝑇

ここで，es は飽和蒸気圧[hPa]，U は相対湿度[%]，Ta は気温

𝑎𝑇

𝑏

(A8)

[°C] で あ る ． パ ラ メ ー タ es の 算 出 方 法 は ， World

ここで，a と b は河口付近の観測気温と観測河川水温の関Meteorological Organization (2018)に基づく．

係から計算されたパラメータである．

A.2

付録B 境界条件に付加する摂動の大きさ

側方境界条件

愛知県水産試験場が取得した 10 年間（2004 年から 2013年）の毎月の観測データ（観測点番号 A10，緯度 34.37325，

B.1

経度 137.21583，測定深度：0，10，20，30，50，75，100，

大気境界条件の気温の主な誤差要因は，観測点（海と地150 m）から，1 年の各日の平均水温と塩分を計算し，側方面）の違いと空間補間の影響であると考えられる．したが境界条件として使用した．観測データは，水平方向に一様って，伊勢湾のモニタリングポスト 5 点（湾央，湾口，1 号とし，垂直方向に線形補間し，時間方向に線形補間した．

ブイ，2 号ブイ，3 号ブイ，表-3 及び表-5 参照）で観測さ側方境界の潮位データは境界付近にある赤羽根潮汐観測

れた気温は正確であると仮定し，2015 年 4 月から 2019 年

所（緯度 34.6，経度 137.18333）の潮位観測データから得ら

12 月までの伊勢湾のモニタリングポストで観測された気温

気温れた 14 の主要な潮汐成分（Sa，Ssa，Mm，MSf，Mf，Q1，と同じ位置の境界条件の気温を 1 時間ごとに抽出した．平O1，P1，S1，K1，N2，M2，S2，K2）の振幅と位相を使用

均値の差を差し引いた観測値と計算値の差の絶対値の累積して推定潮位を作成した．その推定潮位に大気圧による補度数分布を求め，累積度数が 68.2％になる温度を 3.05℃と正した潮位を加算して使用した．

算出した．したがって，各アンサンブルメンバーの境界条
件の気温に，正規分布で平均ゼロ，標準偏差 ξ が 3.05°C の

A.3

システムノイズを付加した．

河川境界条件河川流量は，以下のように貯留関数法により算出した．
𝑞
𝑠
𝑄 𝑡

𝑡

𝑘 𝑞

.

𝑟 𝑡

𝑞 𝑡

𝑞

(A5)

𝑘

(A6)

𝐴

(A7)

ここで，s は流域の見かけの貯留高さ[mm]，t は時間[h]，rは流域の平均降水量[mm h-1]，q [mm h-1]は時間 t の流出量，
qup[mm h-1]は上部領域からの流出，qbase[mm h-1]は基底流量，k1，k2，p は定数値，Q[m3 s-1]は河川流量，A[km2]は流域面積である．式(A6)は，Prasad (1967)に基づく．一級河川については，観測された河川流量と比較し，k1，k2，p を設定した．

- 35 -

松崎

義孝・井上

徹教

あると仮定した．次に観測値から線形補間により 2016 年の各日の水温を算出した．算出した観測水温と側方境界条件と比較することにより誤差を推定した．比較期間は 2016 年
1 年間とした．平均値の差を差し引いた後，観測値と境界条
件の差 の絶 対 値の累 積度 数 分布を 算出 し ，累積 度数が68.2％となる値を 0.73℃と算出した．したがって，各アンサ
ンブルメンバーの水温の側方境界条件に，正規分布で平均

図 B-1

B.2

Cumulative frequency

ゼロ，標準偏差 ξ が 0.73°C のシステムノイズを付加した．

湾央における気温の誤差の累積度数分布

風速

風速の大気強制条件の誤差係数 ξ は，気温と同じ方法で

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

推定した．平均値の差を差し引いた観測値と境界条件の差

Absolute value of difference of watertemperature [°C]の絶対値の累積度数分布を求め，累積度数が 68.2％となる
値を 3.45 m s-1 と算出した．そのため，各アンサンブルメン
バーの風速の境界条件に，正規分布で平均ゼロ，標準偏差

図 B-3

側方境界条件の表層の水温の誤差の絶対値の累積
度数分布

ξ が 3.45 m s-1 のシステムノイズを付加した．

B.4

側方境界条件の塩分

塩分の側方境界条件に付加するシステムノイズの大きさ
は，水温と同じ方法で推定した．平均値の差を差し引いた
観測値と境界条件の差の絶対値の累積度数分布を求め，累積度数が 68.2％となる値を 0.20 と算出した．したがって，
各アンサンブルメンバーの側方境界条件の塩分に，正規分
布で平均ゼロ，標準偏差 ξ が 0.20 のシステムノイズを付加

図 B-2

B.3

Cumulative frequency

した．

湾央における風速の誤差の累積度数分布

側方境界条件の水温

2.2 節で説明したように側方境界条件の水温は 10 年間の平均値を与えている．すなわち，側方境界条件の水温の誤差は，主に数値シミュレーション期間中の実際の観測値を

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

使用していない（平均値を使用した）ことによると考えら

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Absolute value of difference of salinity

れる．
そこで，ξ を次のように推定した．まず，愛知県水産試験場により実施された 2016 年の月 1 回の観測水温は正確で

図 B-4- 36 -

側方境界条件の表層の塩分の誤差の絶対値の累積

伊勢湾シミュレータに実装した領域沿岸データ同化法による通年のデータ同化実験：
沿岸・河口域における適切なアンサンブルを作成するための境界条件の摂動

度数分布

B.5

を付加した．

河川境界条件の河川流量

河川流量の誤差要因は，主に貯留関数法の推定誤差と貯留関数法へ入力する降水量の時空間誤差であったと考えられる．したがって，河川流量に付加するシステムノイズの大きさは次のように推定した．河川流量に固有の変動率は，各河川で同時に同じであると仮定し，河川ごとに流量変動率が異なる場合，その変動を河川流量の誤差とみなした．
期間は 2015 年 4 月から 2019 年 12 月までとし，伊勢湾に流入する 10 の一級河川（木曽川，長良川，揖斐川，矢作川，
豊川，庄内川，鈴鹿川，雲出川，櫛田川，宮川）の平均流量を算出した．河川流量変化率は，各河川の流量を各河川の
図 B-6

平均流量で割って算出し，各時間の標準偏差を求めた．標準偏差の累積度数が 68.2％の場合，値は 0.35 と計算された．
したがって，各アンサンブルメンバーの境界条件は，正規分布で平均ゼロ，標準偏差 ξ が 0.35 のシステムノイズを河川境界条件の河川流量に乗算して作成した．

図 B-5

B.6

河川流量の変化率の累積度数分布

河川境界条件の河川水温

河川水温の主要な誤差要因は空間相関誤差と推定誤差と考えられた．そのため，河川間で水温に差がある場合は，それが誤差であると想定してシステムノイズを追加した．
すなわち，伊勢湾に流入する 10 の一級河川について，各時刻における各河川の水温の標準偏差を算出した．期間は2015 年 4 月から 2019 年 12 月までとした．その後，全期間の誤差の大きさの分布が正規分布に従うとし，累積度数分
布が作成され，累積度数が 68.2％の値を算出した．すなわ
ち，各アンサンブルメンバーの河川境界条件の温度に，正規分布で平均ゼロ，標準偏差 ξ が 1.21°C のシステムノイズ- 37 -

1 級河川の水温の標準偏差の累積度数分布

港湾空港技術研究所報告第 61 巻 第 1 号

２０２２．６

編集 兼発 行人

国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所

発

港 湾 空 港 技 術 研 究 所

行

所

横 須 賀 市 長 瀬 ３ 丁 目 １ 番 １ 号
TEL. 046(844)5040 URL. http://www.pari.go.jp/

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permission of the President of MPAT
この資料は、海上・港湾・航空技術研究所理事長の承認を得て刊行したものである。したがって、
本報告書の全部または一部の転載、複写は海上・港湾・航空技術研究所理事長の文書による承認を得ずしてこれを行ってはならない。

CONTENTS
1. Data Assimilation Experiment by Regional Coastal Data Assimilation Method for Ise Bay Simulator throughout
the Year : Perturbation of Boundary Conditions to Create Appropriate Ensembles in Coastal Estuary Modeling
Yoshitaka MATSUZAKI・Tetsunori INOUE
2. Development of Assembled Precast Pier with Crimped Construction by Prestressing-Quick and Labor-saving Construction Method with Factory-produced Precast Concrete MembersYutaka TANAKA・Katsuya IKENO・Arata ISHIZUKA・Tomohiro TANAKA・Shunsuke KANAEDA
Yuuki KURIHARA・Yoshiaki MAE・Kimihiko AMAYA・Sumire NAKAMURA・Yuichiro KAWABATA
Ema KATO・Mitsuyasu IWANAMI