私立数学科

千葉商科大学付属高等学校「数学Ａ（３年商業科）」

単 位

数学科・学年・組

２

シラバス

単 位

商業科・３年・Ｋ～Ｎ組

１ 学習の目標，評価の観点，内容及び評価方法
数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
(1) 図形の性質，場合の数と確率についての基本的概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，数学と人間の活動についての認識を深め，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
(2) 図形の構成要素間の関係などに着目し，図形の性質を見いだし論理的に考察する力，不確実な事象に着目し，確率の性質などに基づいて事象の起こりやすさを判断する力，数学と人間の活動との関わりに着目し，事象に数学の構造を見いだし，数理的に考察する力を養う。
(3) 数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

学習の目標「思考力」「判断力」「表現力」育成する資質能力学校ルーブリック項目 「向上心」「自律」「自己肯定感」「友愛」「創造性」「社会貢献」「思考力」「判断力」「表現力」「人間関係力」
評価の知識・技能観点

主体的に学習に取り組む態度

思考・判断・表現

数学における基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈した評価の り，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けている。
内容

数学を活用して事象を論理的に考察する力，事象の本質や他の事象との関係を認識し統合的・発展的に考察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を身に付けている。

図形の性質，場合の数と確率及び数学と人間の活動の分野において，数学のよさを認識し積極的に数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，
事象に数学の構造を見い出そうとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり評価・改善したりしようとする態度を身に付けている。

評価 定期考査

定期考査
小テスト

授業態度
課題提出

１０％程度

２０％程度

方法

小テスト

配分 ７０％程度

２ 学習計画・使用教材
学期
第１学
期

学

習

内 容

１章 場合の数
１節 数え上げの原則

２節

順列・組合せ

２章 確率
１節 確率の基本性質といろいろな確
率学

習 のね らい・集合の意味や用語を理解します。
・部分集合，共通部分，和集合，全体集合と補集合など，集合間の関係を理解します。
・ド・モルガンの法則を理解し，それを用いて集合の要素の個数が求められるようにします。
・もれなく重複なく数え上げるための工夫として，樹形図などを理解します。
・数え上げの基本である「和の法則」，「積の法則」を理解し，それらを活用できるようにします。
・順序をつけて並べるときの並べ方の総数について理解します。
・重複順列，円順列の総数を求める場合の考え方について理解します。
・組合せの総数を求める考え方について理解し，総数を求められるようにし，それらを活用できるようにします。
・確率の意味について理解します。
・事象を,集合を用いて表すことができるようにし，各根元事象が同様に確からしい場合の確率の計算ができるようにします。
・確率の基本的な性質や確率の加法定
理，一般の和事象の確率を理解し，やや複雑な事象の確率が求められるようにし

備考（特記事項，他教科との関連など）
１学期中間考査

１学期期末考査

３章 図形の性質
１節 三角形の性質

２節

第２
学

３節

円の性質

空間図形

２学期中間考査

２学期期末考査

・円周角の定理とその逆について確認します。
・円に内接する四角形の性質や，四角形が円に内接する条件について理解し，それらを用いることができるようにします。
・円外の点から円に引いた2本の接線の長さの関係について理解します。
・円の接線とその接点を通る弦がつくる角と円周角との関係を理解し，それを用いることができるようにします。
・方べきの定理について理解し，それを用いることができるようにします。
・2つの円の位置関係や，共通接線について理解します。
・空間における2直線の位置関係，2直線のなす角などについて理解します。
・空間における直線と平面の位置関係，直線と平面の垂直条件などについて理解します。
・空間における2平面の位置関係，2平面のなす角などについて理解します。

期

４章 数学と人間の活動
１節 数学と人間の活動

第３
学

ます。
・余事象の考えを用いて確率を求めることができるようにします。
・独立な試行について理解し，2つの独立な試行におけるおのおのの事象がともに起こる確率が求められるようにします。
・反復試行の確率が求められるようにします。
・条件つき確率の概念を理解し，具体的な場面に対して的確に活用できるようにします。
・確率の乗法定理を理解し，活用できるようにします。
・期待値について理解し，具体的な意思決定の場面で活用できるようにします。
・平行線と線分の比について理解します。
・線分の内分，外分について理解します。
・三角形の角の二等分線の性質について理解します。
・三角形の外心とその性質を理解します。
・三角形の内心とその性質を理解します。
・三角形の重心とその性質を理解します。

なし

・倍数やその性質について理解します。
・倍数の判定法について理解します。
・整数を割り算の余りで分類することを理解し，整数に関する問題解決に利用できるようにします。
・ユークリッドの互除法について理解し，これを用いて最大公約数を求めることができるようにします。
・2元1次方程式とその解法を理解します。
・2進法の仕組みを理解し，2進数を10進数に変換したり，10進数を2進数に変換したりできるようにします。
・三角形の相似を利用した測量法について理解します。
・図形の移動を利用した最短経路の求め方を理解します。
・数の組を用いた点の表し方について理解します。
なし

なし

期

使用教科書 第一学習社『新編数学Ａ』
副教材第一学習社『ネオパル数学Ａ』

３ 担当者からのメッセージ〇授業を通して，なぜその公式が成り立つのかを理解することが必要です。
確かな学力を身に付〇理解した公式をきちんと使えるように，繰り返し練習しましょう。
けるためのアドバイス 〇 確 実 な 計 算 を 身 に つ け る こ と が 大 切 で す 。
〇学習の基本は授業です。欠席することなく継続的に授業に取り組みましょう。
授業を受けるに当たって守ってほしい事項 〇 授 業 中 の ノ ー ト は 板 書 を 単 に 写 す だ け で な く ， 例 題 の 解 法 等 に お い て ， 手 順 や そ こ で必要な公式等の確認事項などが十分に理解できるように作成することが大切です。復習に活用できるように丁寧にまとめてください。

その他のアドバイス〇例題を参考に積極的に練習問題等に取り組み，繰り返しのなかで理解を深めることが大切です。
〇学期や学年の評価は，定期考査だけでなく，授業態度や提出物等を平常点として加味し評価するので，期限を守って提出してください。
〇苦手だと決めつけず，積極的に授業に参加し，わからないことはそのままにせず質問することを心がけましょう。