学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

14-NA05

太陽磁気活動の大規模シミュレーション
横山央明（東京大学）
概要
太陽表面対流コロナ結合系シミュレーションのために， FX10 の並列化性能を引き出せ
かつ，精度の高い計算が可能な磁気流体コードと，非等方非線形熱伝導の陰的時間積分
コードを開発している．完成したコードをもちいて，太陽天体プラズマ物理シミュレー
ションを将来実施することを視野において現有コードでも物理的な研究をすすめている．

1. 共同研究に関する情報

場の変動，特に 11 年活動周期や緯度分布，表面対(1) 共同研究を実施した拠点名

流運動や大規模流れ，日震学から知られる内部角運東京大学 大学院理学系研究科

動量分布や温度分布があり，これらをすべて満たす

東京大学 情報基盤センター

モデルの構築が求められる．いまのところ，観測を(2) 共同研究分野

すべていっぺんに再現するモデルは世界的に存在し超大規模数値計算系応用分野

ない．しかしながら，我々のグループの堀田が開発した音速抑制法（Hotta et al． 2012）によりブレイ(3) 参加研究者の役割分担
横山央明：全体統括

クスルーが期待できると考えている．もうひとつの飯島陽久，鳥海森，堀田英之，松井悠起，那須田

目標は，磁場のエネルギーが太陽大気におよぼす影

哲也，金子岳史，王爍洋，河野隼也，庄田宗人：

響の解明である．具体的には，表面輻射冷却駆動の開発されたコードを用いた太陽天体活動現象のシ

熱対流乱流で発生する磁気流体波動が磁力線に沿っ

ミュレーション

て上空へ伝播，彩層やコロナ中で熱化していくよう中島研吾，松本正晴：コードの効率化・高性能化すを解きたい．これは，磁気流体・輻射輸送・輻射
衝突原子励起電離・非等方非線形熱伝導がいっぺん

2. 研究の目的と意義にカップルするきわめて複雑なシステムでこれらの本研究の目的は，(1)東京大学情報基盤センターFX10

要素をすべて高効率で解くことが求められる．

（と理化学研究所「京」と）の CPU 性能・並列化性

太陽黒点周期問題は，19 世紀の観測的発見以来の，能をフルに発揮できる磁気流体コードを開発し，黒天文学の最古の問題のひとつであるが現在にいたる

点周期解明をめざした太陽全球磁気熱乱流ダイナモまでまだ解決をみていない．おおざっぱには星内部シミュレーションを実施すること，(2)同じく FX10の流体と磁場との相互作用（ダイナモ）で起こっての並列化性能を引き出せるような非等方非線形熱伝いると考えられている．しかしダイナモ問題では，導の陰的時間積分コードを開発し，太陽表面熱対流

小スケールの熱対流乱流と大スケールの自転・磁場

彩層コロナ結合系シミュレーションを実施すること， とが互いに相互作用しながら発展するようすを解かが大きな柱である．

なければならない．また，局所的な波動横断時間（磁科学的な目標の第 1 は，太陽活動のエネルギー源で場構造を音速が横断する時間で数秒程度）と知りた

ある「磁場の起源」の理解であり，そのメカニズム

い大局的時間（太陽活動周期の 11 年）とが極端にとしての「ダイナモ」モデルの完成である．太陽ダ

違う．そして本質的に 3 次元であり，シミュレーシ

イナモでは，星の自転運動と熱対流乱流運動とから，

ョンに要する計算機資源が大きな，非常に高負荷な磁場を増幅・維持するというのが大雑把な理解であ課題である．そしてこれまでの経験から，より高解る．観測的な制限としては，表面黒点磁場や一般磁像度の計算がより新しい結果を生み出すことがわか1

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月っている．これは，乱流による角運動量輸送や小スて物理量を積分するもので，従来の流体計算とは異ケール磁場生成機構が，現状のシミュレーションでなる並列化技術が必要とされる．そして，熱伝導拡はまだよく分解できていない，ということを示して散は陰的時間積分が必要で，そのための行列反転にいる．これまで先行研究では，（音波モードを方程式

ついては計算機科学分野の研究者との共同研究が必から落とす近似である）非弾性近似（anelastic 近似）

須と考えた．FX10 で培った技術をもとに「京」やさが用いられており，ある程度の成功を収めたのであらに将来の超大規模計算にむけたコード開発を実施

るが，この手法では，今後も技術的発展がみこまれするため，本共同研究が必要と考えた．

る大規模並列計算機への適用がそろそろ限界に達しつつある．そこで我々は独自に，音速抑制法

4. 前年度までに得られた研究成果の概要（Reduced Speed of Sound Technique）による計算

2013 年度の HPCI-JHPCN 課題により，太陽ダイを提案した．この技法であれば，極端に多数の並列ナモ研究のための，星全球磁気流体コードのチュー数をもつ計算機においてもその CPU 数に応じた計

ニングを実施している．これまでのところ「京」で算速度の向上が認められ，画期的な成果が得られる．

の最大実行性能が 14%まで向上した．これと独自

太陽表面大気コロナ結合系の理解は，JAXA 宇宙科

開発の音速抑制法とを組み合わせて，世界最大ダイ学研究所の衛星として，現在太陽物理学コミュニテ

ナミックレンジかつ最大解像度の磁気熱対流計算

ィで計画が策定されている Solar-C ミッションの最を実施した（Hotta， Rempel， Yokoyama， 2014)．

重要ターゲットのひとつである．科学的には「コロまた太陽表面対流コロナ結合系シミュレーション

ナ彩層加熱問題」と呼ばれる天体物理学上の重要問のために，非等方非線形熱伝導の陰的時間積分コー

題が主たる解明目標で，これは星のエネルギー発生

ドの主要エンジンであるマトリックスソルバ―のが中心なのに対し，最外層大気であるコロナ（数百開発を実施している．並行して，太陽表面熱対流の万 K，高さ 3000km 以上）や，中間大気の彩層（数3 次元輻射磁気流体シミュレーションを実施した

万 K，高さ 1000km 以上）が表面（数千 K，高さゼ（Iijima & Yokoyama 2015 準備中）．

ロ）より温度が高いという謎である．この加熱には波動などによる磁気力学的エネルギー輸送が鍵であ

5. 今年度の研究成果の詳細

ると考えられているが，上にも述べたように複雑な

5.1 磁場のソレノイダル条件を満たす高解像度磁

物理が互いに絡み合った領域で，観測事実の解釈の

気流体コードの開発

ためには数値シミュレーションによる援護が必要不

磁気流体方程式では磁場はソレノイダル条件（磁可欠である．

場ベクトルの発散がゼロという条件）を拘束条件として満たしながら計算することが必須となる．もし3. 当拠点公募型共同研究として実施した意義

この条件が満たされない場合，運動方程式及びエネ

本研究における計算は，きわめて大規模なものであり，いずれも大規模並列計算機の性能をフルに発揮することが求められる．したがってコードのチュー
ニングは非常に重要である. 手持ちのコードでの実行効率にはのびしろがあると予測されたので，共同

表 1：2 次元アルフベン波伝播問題を用いた 3 次

研究によって解決したいと考えた．通信計算並行実

精度 WENO-DK3 補間と 5 次精度 WENO-Z5 補行などの工夫や，キャッシュを有効利用するなどハ間による精度解析結果

ードウェアに近い知識が必要と考えられた．また，

ルギー方程式において磁場の発散由来の人工的な付本研究の計算では輻射輸送計算を実施する．これは加項が発生し，非現実的な力や加熱が発生する．特各グリッド点において数十方向に向かう光線にそっ2

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月にこの影響は磁気エネルギーがプラズマの内部エネ

現行の有限体積 CT 法による磁気流体スキームのほルギーより強いコロナなどの太陽大気中において強とんどは 2 次精度に限られる．ほぼ唯一の例外がく，その計算においては磁場のソレノイダル条件をBalsara ら（2009）による RIEMAN コードであるが，満たすことは必須である．

それも最高で 4 次精度であった．CT 法の最大の問題

磁場のソレノイダル条件を満たす方法として現在

は，セル境界面平均で定義された磁場からどのようまで提案されている方法は，(1)コロケートメッシュにセル平均磁場やセル境界面の数値フラックスを求と中央差分法の組み合わせによる方法，(2)微小なソ

めるかという点である．Balsara らは CWENO に基づく

レノイダル条件の破れを許し逐次除去する方法，(3)多次元的リコンストラクションを用いてこれを克服

ス タ ッ ガ ー ド メ ッ シ ュ に よ る 方 法 （ Constrained

した．しかし，彼らの方法は MP5 や WENO5 など他の 1

Transport 法，CT 法）の３つである．しかし，(1)は次元リコンストラクションには適用しにくい形式で偶数奇数デカップリングが避けがたく，(2)は磁気エあった．我々は彼らの手法を単純化することで，よ

ネルギーが支配的な太陽大気中では微小な誤差でもり広いリコンストラクションに使える多次元リコン

大きいエラーとなるため適当でない．よって我々はストラクション法を開発した．これにより，ほとん

有限差分法，有限体積法のどちらにも適用でき，丸ど付加コスト無く多くの高解像度スキームを CT 法でめ誤差まで磁気ソレノイダル条件を満たす事のでき構成出来るようになった．表 1 は 2 次元アルフベン

る(3)の CT 法が太陽大気計算に最適だと考える．

波伝播問題を用いた精度解析の結果である．WENO-Z5

太陽大気，特に太陽表面対流からコロナにかけて

では 5 次精度が出ていることが確認出来る．図 1 はは，非常に乱流的な太陽対流層から，対流に奮起さ開発したコードを用いた太陽対流層から彩層下部までの輻射磁気流体計算の結果である．開発したコードのロバストさにより磁気エネルギーがガスの内部
エネルギーの数千倍を超えるような場所でも安定に計算が続けられるようになった．

5.2 局所熱力学平衡による太陽対流層コロナ結合
系の 2 次元シミュレーション
太陽対流層から彩層，コロナまでを含む結合系のシ
ミュレーションには磁気流体，輻射輸送，非平衡電図 1：開発した MHD スキームを用いた太陽

離，非等方熱伝導が必要である．このうち，非平衡対流層から彩層までの輻射磁気流体計算結果

電離を現在実装中で，その他の効果は実装済みであれた衝撃波に満たされた彩層，アルフベン波の非線

る．彩層の輻射輸送は NLTE であり正確に輻射冷却率

形相互作用による乱流が発達したコロナまで，いずを見積もるにはライン毎の輻射輸送を解く必要があ

れも高い空間解像度を必要とする領域である．そのるが，既存の手法と計算機の組み合わせではあまりため，スキームの高次精度化は必須である．また，に計算量が大きくなりすぎる．そのため，まずは局

マッハ数が高く不連続が起こりやすい彩層ではスキ

所熱力学平衡（LTE）と経験的な輻射冷却項を用いてームの単調性が重要な性質になる．よって，本研究

太陽対流層からコロナまでを一つのボックスに含む

では CT 法と高次精度近似リーマン解法に基づく有限2 次元輻射磁気流体計算を行った．

体積磁気流体コードを開発した．

3

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計算では磁気流体計算，輻射輸送計算，非等方熱撃波がコロナへ突入する際に，彩層-コロナ遷移層伝導計算が計算コストのほぼ全てを占める．特に，（接触不連続面）と衝撃波が相互作用することで遷輻射輸送および熱伝導は並列度が上がるとスケーリ移層に運動量を与え，ジェットを駆動していること

ングを妨げる要因となりうる．そこで，1 グリッドを明らかにした．また，衝撃波が彩層中で相互作用辺りの解像度および計算量の大きい高解像度磁気により振幅を増大させることが，特に背の高い構造

流体スキーム（節 5.1 参照）を開発し，これを使の形成に重要であるという示唆を得た．より統計的用した．また，前年度までの成果を参考に，非等方なメカニズムに関しては現在解析中である（図 3）．

熱伝導を Super Time Stepping 法(STS 法)を用いてといた．これは陽解法的な解法であり，比較的並列効率に与える影響は小さい．また，輻射輸送の解法では比較的並列計算に向いていると言われる Short
Characteristic 法を用いた．その結果，グリッド数を 768×768×576 に固定したストロングスケーリン
グでは，FX10 上における 1536 コアと 3072 コアの間で領域分割方法により 96%から 98%の並列効率を達成した．これは現状の並列度での運用を考える限り，十分高い数値である．数万コアのより並列度が大きい計算では計算時間において通信が占める割合が大

図 3：シミュレーション中のジェット様構造

きくなると予想される可能性があるため，より大規の統計解析結果
5.2 太陽星内部の熱対流運動およびダイナモ過程の大規模シミュレーション
本研究で用いているコードは 2013 年度 JHPCN 共同
研究でチューニングをおこなったものである。キャッシュミスや無駄なメモリアロケーションが基
本的に負担となっていたので，レジスタの有効利用を心がけ，コードを抜本的に見直した所，実行
効率 2%程度だったコードが 10%程度になった．また，このコードは「京」でも有用である事を確か
図 2：太陽対流層からコロナまでを含む太めていて，実行効率 14％ほどで，10 万コアほどま

陽動的大気の輻射流体計算の結果

で 99％以上の並列化効率で，実行する事ができた．

模な問題を計算する際には通信の隠蔽化なども含め

本年度はこのコードを用いて, 3 つの研究をおこて検討していきたい．

なった。

以上の輻射磁気流体コードを用いて太陽対流層コ(1) 熱対流によるローカルダイナモの効果：星のロナ結合系の 2 次元シミュレーションを行った．そ自転を無視して、熱対流乱流だけで星内部での結果，図 2 のような多数のジェット構造を作り出

磁場増幅をおこないその乱流の振る舞いをみすことに成功した．このような構造は観測されていた（図 4）。内部の温度勾配（低層ほど高温）るスピキュールと呼ばれる構造に寿命、高度、軌道に起因するマルチスケールの熱対流が発展す

共によく一致している．これらの構造は彩層中の衝るが、中間層においては、より上の層からの4

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小スケール熱対流下降流の影響が顕著に現れ（Hotta, Rempel, Yokoyama, 2015a）

る。強磁場は下降流に集まる。これは下降流による磁力線引き伸ばし効果のせい, などが結 果 と し て わ か っ た . （ Hotta, Rempel,
Yokoyama, 2014）

図 4：太陽対流層内のローカルダイナモ計算の結図 5（右上）：太陽対流層の表面回転シア層を実現

果。上パネルは、星表面近傍での動径速度（明色したシミュレーションの結果. 上パネルは、角速が上昇）、下パネルは、子午面で切ったときのエン度分布、下パネルは、子午面循環流のうち緯度角

トロピー分布（暗色が冷たい）.

成分（の運動量）。

(2) 表面回転シア層の物理：太陽の内部角速度分
布には、表面近くにシア層が見られることが(3) 太陽内部の小スケールダイナモの再評価：こ知られていた。これを数値シミュレーション

れまでの全球対流計算では, その広い計算領域をにより世界で初めて実現し, かつその生成維包括するために乱流の慣性領域を十分に分解する持機構を明らかにした（図 5）. 本共同研究ことが困難であった. そのため, 最新のダイナモで開発したコードをもちいて、表面近くの小計算でも, 乱流磁場のエネルギーは運動エネルギ

スケール乱流を分解することで, そのーに対して 10%ほどと「弱い磁場」が達成されてReynolds 応力による角運動量輸送をより正確いた(Fan & Fang, 2014). しかし, 小スケールダに解くことができるようになり, はじめて物

イナモが効率的に働くほどの解像度にすると, 解理が明らかになった。実際には, 勾配層が及像度をあげればあげるほど磁場が強くなるという

ぼす平均的なコリオリ力と子午面循環流にか結果が得られている(Rempel, 2014). そこで、

かる乱流粘性応力との拮抗により勾配層が維

我々はより拡散の低いスキームを採用しつつ, 水持されていることが解析で明らかになった.

平方向に領域を制限することで, これまでにない
5

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高解像度を達成し, 太陽対流層内部の小スケール

フレアに適用するには解放率が小さすぎる．近年は，ダイナモを再評価した. これまでは、格子間隔がSweet-Parker モデル解が大磁気 Reynolds 数の際に4000 km 程度が限界だったが, 今回は最小で 350

不安定性をおこし，その非定常発展により大局的にkm 程度にした. その結果, 乱流の磁場エネルギー

速い解放率が可能であるという提案がある．しかしは, 運動エネルギーの 90％以上となり, 太陽内部

いっぽう，3 次元性に着目した研究は未発展であり，の乱流磁場は弱いというこれまでの常識はくつがこの課題ではそれに挑んでいる．

えった. 磁場から速度場への揺り返しも重要とな反平行な磁場にはさまれた電流シートに，電流と平り, 速度場は対流層の底で磁場のない場合に比べ行なガイド磁場を一様に加えた初期状態を考える．

て半分になるほか, 強い磁場がエネルギー輸送をこれにランダムな速度擾乱を与えた後の発展を 3 次効率化するなどの発見があった. (Hotta, Rempel,

元磁気流体シミュレーションで調べた．磁気拡散係

Yokoyama, 2015b)数は定数とした．
図 6 左は，ある時刻の電流分布のようすを示してい5.3 磁気リコネクションのシミュレーション

る．初期の大局的な電流分布は「1 枚のシート」であったので，x 座標の特定の位置にそって電流が強かった．しかし図で示したような十antisymmetricstructure分発展した時刻では，2 枚以上のシート状の「局所的な電流集中領域」が生成して複

positivefeedback
system

雑な微細構造が自発的に形成される．このときのエネルギー解放率は，Sweet-Parker
flux
tube

diffusion
regionモデル（青一点鎖線）よりも 5 倍程度大きな効率となっている．またさまざまな対照実験でも 3 次元性とガイド磁場の存在とが重要なことが示された．このようなエネル
ギー解放率増大がなぜ起こるのか，シミュレーションデータを詳しく調べたところ，

図 6：左 3 次元磁気リコネクションシミュレーションの結果．電「衝撃波生成に至る正のフィードバック機

流密度（カラー）とプラズマ速度（矢印）を示す．右 「衝撃波生構」が働いていることがわかり，これをわ成に至る正のフィードバック機構」概念図．

れわれは，磁気リコネクションエネルギー本プロジェクトで開発したコードをいずれ使用する

解放の増進機構のひとつとして新たに提案ことを想定し，並行して科学的研究を実施している．

した．これは図 6 右のように描ける．まず，「大局的

ここで紹介するのは，磁気リコネクションと呼ばれな 1 枚の電流シート」内部の複数の（図の x 座標の）るプラズマ基礎物理過程の 3 次元磁気流体シミュレ

位置で共鳴現象が起きる．これは，電流シートに起ーションである．太陽フレアなどのプラズマエネル

こる，よく知られたテアリング不安定性の成長によ

ギー解放現象において，磁気リコネクションはそのる．初期ガイド磁場が存在することでそれぞれの共基礎物理過程となっていることが知られている．し

鳴面での磁場は互いに異なった角度をもち，テアリ

かしながら太陽大気のように磁気拡散係数が極端にング不安定の固有関数も異なった波数方向に最大成

小さく，磁気 Reynolds 数が大きな物理系において，長する．結果，図 6 右にみられるような互い違いの効率よい磁気エネルギー解放が可能かどうか，いま構造を生むことができる．それぞれのテアリング構

だに理論的研究が続いている．1950 年代に提案され造どうしで，プラズマ流が互いを助け合い，エネル

た Sweet-Parker モデルは，定常 2 次元であり，太陽ギー解放を増幅する．同時に，その境界に磁気流体6

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衝撃波を生じ，磁気エネルギーの解放を促す．全体

本年度は太陽対流層から光球, 彩層, コロナまでをとしてこれらの足し合わせで大局的なエネルギー解

一つのボックスに含むシミュレーションのための計放が増幅する．現在この結果については論文執筆中

算コード開発及び 2 次元計算の実施を行った．年度

でまもなく投稿予定である（Wang, Yokoyama, Isobe,

前半では，1 グリッド辺りの解像度および計算量の大2015 準備中）

きい高解像度磁気流体スキーム，並列効率が高く計算量の小さい STS 法による非等方熱伝導スキーム，

5.4 宇宙線圧パーカー不安定のシミュレーション

輻射輸送方程式の解法では比較的並列効率の高い

本研究の目的は,宇宙線の影響を受けたパーカー不Short Characteristic 法を使用した効率的なコード

安定性の 3 次元モデルのシミュレーションを行い,を開発した．年度後半では開発したコードを用いて特性を理解することである.

太陽対流層からコロナまでを含む 2 次元計算を行っ

パーカー不安定は銀河ダイナモのモデルでの素た．当初計画では 3 次元計算を予定していたが．結過程の一つ, また分子雲の形成機構においても重果がグリッドサイズにかなり依存することが予想さ要な役割を果たすと注目されているが, このようれたことと，まず物理過程への理解を深めることがな仮説で想定されている成長のタイムスケール・空優先されると考えたため，予定を変更してより高解間構造を実現できるかシミュレーションによって像度で計算領域の広い 2 次元計算を行った．その結確かめることが必要である.先行研究で, 宇宙線の果，スピキュールと呼ばれる構造を 2 次元計算なが影響を考慮したパーカー不安定性の 3 次元シミュレ

ら再現することに成功した．以上から，当初計画の 8ーションを行っているものはあるが, タイムスケ

割程度は達成できたと考える．

ールや密度変化，空間構造など十分に調べられてい今後の展望としては，(1)本コードを用いた 3 次元ない本研究ではシミュレーション計算を行い,特に計算の実施，(2)プラズマの励起・電離の非平衡過程

タイムスケールについて調べた（図 7）.

を導入した非局所熱力学平衡状態方程式の計算手法

単位時間あたりにディスク部からハロー部へ抜けの開発と計算の実施，(3)将来的な課題として整合的た磁束量の時間発展を 2 次元, 3 次元モデルについな多次元 NLTE-RMHD 計算のため散乱を入れた輻射輸て計測した. 2 次元モデルより, 3 次元モデルで磁送方程式解法の効率化を計画している．

束流出が遅いことがわかった. 現在この結果については論文執筆中でまもなく投稿予定である

7.

（Nasuda, Yokoyama, Kudoh, 2015）．

研究成果リスト(1) 学術論文
Hotta, H.; Rempel, M.; Yokoyama, T., 2015b,"Efficient small-scale dynamo in solar convectionzone", The Astrophysical Journal, 803, 42
Hotta, H.; Rempel, M.; Yokoyama, T., 2015a,"High-resolution Calculation of the Solar Global
Convection with the Reduced Speed of Sound
Technique. II. Near Surface Shear Layer with the
Rotation, The Astrophysical Journal, 798, 51

図 7：宇宙線パーカー不安定のシミュレーション

Kaneko, T.; Yokoyama, T., 2014, Simulation Study

結果。緑線が磁力線、赤等値面が密度。

of Solar Plasma Eruptions Caused by Interactions
between Emerging Flux and Coronal Arcade
Fields

6. 今年度の進捗状況と今後の展望
7

Simulation

Study

of

Solar

Plasma

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Eruptions

CausedbyInteractions

between金子岳史，横山央明，Keppens，放射凝縮により形成

Emerging Flux and Coronal Arcade Fields, The

されるプロミネンスの温度-密度間の冪乗則，日本天Astrophysical Journal, 796, 44

文学会 2015 年春季年会，大阪大学

Hotta, H.; Rempel, M.; Yokoyama, T., 2014,

河野隼也，横山央明，彩層電波アルフベン波の反射

High-resolution Calculations of the Solar Globalに関する研究，日本天文学会 2015 年春季年会，大阪

Convection with the Reduced Speed of Sound

大学

Technique. I. The Structure of the Convection and飯島陽久，横山央明，簡易輻射冷却を用いた局所熱

the Magnetic Field without the Rotation, The

力学平衡 MHD 太陽対流大気結合モデルの構築，日本

Astrophysical Journal, 786, 24,

天文学会 2015 年春季年会，大阪大学(2) 国際会議プロシーディングス(5) その他（特許，プレス発表，著書等）

該当なし

堀田英之，横山央明，プレス発表：スーパーコンピ(3) 国際会議発表

ューター「京」を用いて世界最高解像度で太陽の対

Hotta, H., Rempel, M., Yokoyama, T., "Solar

流層計算を達成，東京大学，2014 年 4 月 11 日,

differential rotation maintained by small- andhttp://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/press/2014/15.ht

large-scale convection", ASTRONUM, Long beech,ml2014/6/26 招待講演

Hotta, H., Thermal Convection, Magnetic Field,

Yokoyama, T., Hotta, H., Rempel, M., Numericaland Differential Rotation in Solar-type Stars,

Simulations of Convection and Dynamo in the2015, Springer Theses

Solar Interior, AOGS annual meeting, 札 幌 ,2014/7/28 招待講演
Yokoyama, T., Solar Jets as a Manifestation ofMagnetic Reconnection, AOGS annual meeting,札幌, 2014/7/28 招待講演
Hotta,

H.,

Rempel,M.,

Yokoyama,

T.,"High-resolution calculation of solar convection
zone using K-computer", PLASMA2014, 新 潟 ,2014/11/20 招待講演
Hotta, H., Rempel, M., Yokoyama, T., High
resolution calculations of solar global convection
and dynamo, workshop for “Sunspot formation:
theory, simulations and observations”, Stockholm,
2015/3/9, 招待講演
(4) 国内会議発表
Wang, S.，Yokoyama, T., Isobe, H., Investigation
on

guide

ﬁeld

dependenceofshock-evoking

positive-feedback model of magnetic reconnection，
日本天文学会 2014 秋季年会，山形大学
堀田英之，M. Rempel，横山央明，対流層内部の小ス
ケール磁場の 流れ場への非常に強い揺り返しの発見，日本天文学会 2014 秋季年会，山形大学

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