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自家発電設備レクチャー

第２回「軸出力とトルク（回転力）及び平均有効圧力」
自家発電設備に関する設計、施工及び保全の各分
野のエキスパートの方々から、実務上の要点についロであれば43MJの機械的な仕事（軸出力）に変換されます。て講義頂く「自家発電設備レクチャー」の第２回。
５

しかしながら、テキスト２-40に示すように、

月も装置設計における必須事項である「軸出力とトディーゼル機関に供給された熱量の40％程度しか電ルク（回転力）及び平均有効圧力」について、前回に引力に変換されません。軸出力P（kＷ）は１kＷh＝き続き内発協の沼田明が講義します。

3.6MJであることから得られる電力量（kＷh）は次式になります。

1．はじめに43（MJ）
×0.4÷3.6（MJ/kＷh）＝4.5（kＷh）
すなわち、軽油１kg（約1.2Ｌ）で発電効率40％

内燃機関は燃料が持っている発熱量（燃焼したときに発生することで仕事に変換できる化学的エネルギー）を燃焼という過程をへて動力（軸出力）に変換する機械です。
この動力を回転力として用い、電磁誘導の原理にのディーゼル発電機を運転すると4.5kＷhの電力を得ることができます。
以上から、ある熱効率のディーゼル発電機の必要な出力と運転時間が定まれば、必要な燃料の量が算出できます。て誘導起電力により電気エネルギーに変換する機械が発電機です。発電機の詳細は 平 成29年 度 自 家 用
発電設備専門技術者テキスト（以下「テキスト」）

３．内燃機関の回転力（トルク）２-９及び３-78に記述されています。
５月号では燃料の持つエネルギーの電気エネルギーへの変換率、軸出力とトルク（回転力）、及び平均有効圧力について解説します。

内燃機関ではシリンダ内圧力をクランク機構によってトルクに変換しています。
テキストにはトルクに関して記載がありませんが、内燃機関の性能を述べるときに重要な数値の１つで２．燃料の持つエネルギーす。自動車のカタログのエンジン諸元表などには必ず出てくる数値で加速性能等に係る値になります。
自家発電設備においても、始動時に回転速度を定燃料の一般的な発熱量（燃焼したときに発生することで仕事に変換できる化学的エネルギー）はテキ
スト２-78に示されています。

格回転速度まで加速するときに、トルクが重要になってきます。
内燃機関では図１に示すようにシリンダ内ガス圧

例えば、低位発熱量が43MJ/kgの軽油がディーゼ力によりピストンを押し下げ、これをクランク機構

ル機関に供給され完全燃焼すると、様々な損失がゼによりトルクに変換し、またシリンダ内ガス圧力は

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14:18:10時々刻々変化しますが、クランク軸の回転に伴いピストンの上下動および連接棒の揺動角度も時々刻々変化します。これに伴いトルクも変動します。

うに求められます。
先ず図３に示すように、クランク軸出力端半径がr（ｍ）の内燃機関が n（min−1）で運転されているとき、出力軸端外周の任意の点における単位時間当たり移動距離LＤ （m）は以下の式になります（１分間の値を60で除して単位時間当たりの移動距離にしてシリンダ内ガス圧力います）。

ピストン

LＤ（ｍ）＝２πr×n/60

連接棒
クランク
回転半径

内燃機関のトルクがT（Nｍ）であるとき、クラクランク軸回転接線方向力Ｔ（N）

図１ リンダ内ガス圧力により発生するクランク軸回シ
転力

ンク軸出力端外周の任意の点における接線方向の力
はトルクを出力軸端半径で除したT/r（Ｎ）です。
仕事率は単位時間当たりの力×移動距離であることから、内燃機関の軸出力Pe（kＷ）はこれに移動距離をかけた値なので、以下の式になります。

内燃機関の軸出力は動力計にて計測しますが（テPe（kＷ）＝T／r×（２πr×n／60）
×10−3

キスト３-55）、一般的に使用される水動力計はト＝T×（２π×n／60）×10−3ルクを計測し、この値から軸出力を求めています。
水動力計は動力計内の内燃機関の出力軸と結合された回転体と、床に固定されている本体の間に生じまた、既知の軸出力とその時の回転速度からトルクを求めるには、以下の式で求められます。

る水の渦流により回転力を吸収し、その制動力をロードセルで計測しています。渦電流式電気動力計

T＝Pe×1000／（２π×n／60）の場合は渦電流により制動をかけます。

＝9549.3×Pe／n

水動力計のトルク計測原理を図２に示します。
Ｔ（Nm）／ｒ

動力計の制動トルク（内燃機関出力軸のトルクに等 し い） は 以 下 の 式 で あ り 動 力 計 の 腕 の 長 さ

円周移動距離LD（m）

ｒ

L（ｍ）と制動力F（Ｎ）との積になります。
T（Nｍ）＝L×F
計測されたトルクから内燃機関の軸出力は次のよ

L（m）

クランク軸出力軸端における回転力と移動距離

４．正味平均有効圧力

本体
回転体

図３

ロードセル
制動力
Ｆ（N）

内燃機関の熱的、機械的辛さなどを表す指標として用いられるのが平均有効圧力です。テキスト３

図２

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動力計の原理-55に「平均有効圧力とは機関のピストンにかかる
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計算上の平均圧力で，出力に対応する毎サイクル当2×π｝×9.8
F（Ｎ）＝Pme/9.8×｛（D／2）
2×π＝Pme×（D／2）

たりの仕事量を総行程容積で割った値」であると記述されていますが、物理的な意味が理解しにくい表

この式でＰme/9.8はPmeの単位であるMPaをkg/現になっています。
なお、平成30年度テキストからは「平均有効圧mm2に換算しています。この値にピストン面積を乗力とは，内燃機関の出力を発生させるのに必要なシじピストンに働く力をもとめ、kgをＮに換算する

リンダ内ガス圧力が，膨張行程においてピストンがため9.8を乗じています。つまり１mm2あたりの圧上死点から下死点に至るまでの間，一定であると仮力にピストン面積と9.8を乗じてピストンに働く力定したときの値である。」と改訂します。

（Ｎ）を求めています。

４ストロークサイクル機関の吸気・圧縮・膨張・

この力によるピストンの移動で発生する仕事量

排気工程のうち、膨張行程は正の仕事、圧縮・排気W（J）はピストンにかかる力と移動距離を乗じたt

行程は負の仕事になります。吸気行程は無過給機関

値になります。ここで×10−3は移動距離（ストローと過給機関の低負荷域では負の仕事、過給機関の高ク）の単位mmをｍに換算するためのものです。

負荷域では正の仕事です。平均有効圧力における有＝Ｆ（N）
×S×10−3
Ｗ（J）
1

効仕事はすべて膨張行程で発生すると仮定し、その2＝Pme×（D／２）×π×Ｓ×10−3

他の行程における仕事は全てゼロとして計算しています。
平均有効圧力を求める式は次式になります。

多気筒機関において全シリンダによる仕事量Ｗall（J）は以下の式になります。

Pme =k×Pe=n×Vstk×Pe2 D
n×π×   ×S×Z
2

×106

Wall（J）＝Ｗ1×Z＝Pme×（D／2）2×π×S×Z×10−3
１秒間当たりの仕事率を求めるためには、まず１

ここで
Pme：正味平均有効圧力〔MPa〕分間当たりの仕事率を求め、全シリンダにおける仕Pe ：軸出力〔kW〕事量に内燃機関の回転速度を乗じます。４ストロー

n−1：機関回転速度〔min 〕

クサイクルでは２回転に１回仕事をするので２で除

Vst ：総行程容積〔L〕します。これを１秒当たりの仕事率にするため60でk除し、さらに単位をkＷに換算するため10−3を乗じ：定数120（４ストロークサイクル機関）ます。

60（２ストロークサイクル機関）
D：シリンダ内径〔mm〕（60×２）
Pe＝Ｗall×ｎ×10−3／S：ストローク（行程）〔mm〕

2×π×S×Z×（n／120）×10−6
Pe＝Pme×（D／2）

Z：シリンダ数
この式でPmeを左辺に持っていけばテキストの式判りやすくするためPmeから軸出力を求める式にして説明します。になります。
2×π×S×Zが総行程容積に
ここで分母の（D／2）

１シリンダあたりピストンに作用する力Ｆ （N）なるので「機関のピストンにかかる計算上の平均圧は以下のようにピストン面積にシリンダ内ガス圧力力で，出力に対応する毎サイクル当たりの仕事量をを乗じた値です。

総行程容積で割った値」という表現になります。

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