鋼材ダンパー、粘弾性ダンパーを用いた実大 5 層建物の実験に基づく架構の構造特性とダンパーの制振効果に関する考察
東京工業大学馬場勇輝

最後には、ダンパーを取り外した非制振の状態で加1．はじめに近年、多くの建物に制振装置が適用されているが、実建物の制振効果は、常時微動や起振機加振など小振振を行った。
2.2 計測幅の範囲でしか評価されていない。本研究では、4 種全ての柱梁、ダンパーの歪から内力を評価した。

ダンパーをそれぞれ設置した実大 5 層建物 (図 1) に、床面に設けた加速度計より X, Y, Z 方向の加速度を、微小加振から 1995 年兵庫県南部地震 JR 鷹取駅観測波

計測架台上に設けた変位計より X, Y 方向の層間変位(以下、鷹取波) を入力した大加振を実施した場合までを計測した。加速度・層間変形は、複数箇所の計測の制振性能を包括的に評価する。また、実大建物とい値から算出した図心位置の値を用いる (図 1)。

う現実的な境界条件下でのダンパーの挙動や床スラ2.3 加振計画ブの合成効果について検討を行い、これらの動的特性

鷹取波は原波に対する加速度倍率 (%) を掛けて 3を把握した。さらに、線材解析モデルを用いた実験の方向入力する。X, Y 方向に同程度の層間変形を生じ再現も試みた。本論では主に、鋼材ダンパー、粘弾性させるため、X, −Y 軸をそれぞれ反時計回りに 135ダンパーを設置した試験体の結果について述べる。

度回転させた方向に NS, EW 成分を入力した (図 1)。

2．実験概要加振目標は 50%, 100%鷹取波とし、低い加振レベル2.1 試験体の入力から始め、加振レベルを徐々に大きくしなが試験体は、短辺 (X) 方向 2 スパン 10 m, 長辺 (Y)ら適宜補正を行い、入力波の再現性を高める手法を方向 2 スパン 12 m, 基準階階高 3 m の 5 層鉄骨ラーメ用いた。なお、非制振試験体は安全性の観点から 70%ン構造に 1 層から 4 層までブレース型ダンパーを設置鷹取波までとした。鷹取波前後には、X, Y 各 1 方向したものである (図 1)。柱は□-350×350×(12～22)の角の正弦加速度 3 サイクル入力のステップ波加振、お形鋼管 (BCR295)、大梁は H-または BH-400×200×(9～よび X, Y 各方向および 3 方向入力のホワイトノイズ12)×(12～22)の H 形鋼とし、制振試験体では、鷹取波

加振 (以下、WN 加振) を行った。粘弾性ダンパーは、原波の入力に対して層間変形角 1/100rad. 以下となる実験結果を一律に扱えるよう、粘弾性体の温度をようダンパーを設計した (図 2)。ダンパーは鋼材、粘22℃に管理しながら加振を行った。

性、オイル、粘弾性の 4 種を順次入替え実験を行い、

3．実験結果XNS

鷹取波
EW 入力方向

震動台座標系

X1
ダンパー(D2)

5,000
10,0003.1 試験体、ダンパーの実験結果

RFL
15,8353,850 3,000 3,000 3,000 2,985
165165165165150Yダンパー
(D1)

X2

図心5,000

ダンパー
(D3)
X3

Z加速度計
Y Y1変位計
歪ゲージ
X

床スラブ

7,000

Y212,000

Y3900

Z

弾性部

層間変形角は層間変位を意匠階高で除して求めた。

3FL

層せん断力は各層の加速度に質量を乗じ、最上階か2FLら当該階までの和を取り求めた。比較のため、非制振試験体 50%鷹取波での応答およびそれらを 2 倍し1FL12,0005,000bた値を併記した。制振試験体では、X, Y 方向ともに層間変形角は 100%鷹取波でも約 1/140~1/110rad.と、非制振試験体での応答の約 5~7 割に抑えられ、想定試験体図面

弾塑性部 (LY225, 平鋼 200×22(mm))

各試験体 50%, 100%鷹取波における層間変形角、絶対加速度、層せん断力の最大応答分布を図 3 に示す。

4FL

＜X2 構面軸組図＞<基準階伏図>

図15FL

7,000

5,000

ダンパー
(D3)

a

歪ゲージ

した制振性能を満足した。なお、図心に対する各構面の最大応答の差は最大で約 10%であった。頂部絶充填剤

モルタル

補剛鋼管 (□350-9)d

粘弾性体 (厚さ 8mm×10 層、総せん断面積 26000cm2)

図2

断面 a 断面 bc

対加速度・ベースシアについては、鋼材ダンパー付
試験体 50%鷹取波では、ダンパーの塑性化の程度が断面 c 断面 d

2 階 D3 ダンパー側面図 (上段：鋼材、下段：粘弾性)小さく低減効果は得られなかったが (図 3(c))、同試
験体 100%鷹取波では 5~7 割程度に抑えられ、粘弾性ダンパー付試験体では小振幅の加振から加速度低減効各鷹取波加振での最大層間変形角とダンパー、架構およびシステムの負担せん断力 (順に Qd, Qf, Qs)果が確認できた。
15, 50, 100%鷹取波における各試験体 2 階 D3 ダンパの最大値との関係を 1 層 Y 方向について示す (図 5)。

ーの荷重変形関係を図 4 に示す。鋼材ダンパーは 15%

Qd はダンパー力水平方向成分の総和、Qf は柱せん断鷹取波では弾性挙動であり、50%, 100%鷹取波ではダ力の総和、Qs は Qd と Qf の和により求めた。これより、ンパーが降伏し、その最大耐力は理論降伏耐力の約各加振レベルにおいて、システムに対するダンパー1.3~1.5 倍を示した。これらのダンパーは、震動台実験の負担せん断力の割合が把握でき、鋼材ダンパー付の後に 1 軸静的載荷実験を行っており (図 4 の破線)、試験体の場合、ダンパー弾性の 15%鷹取波では、シ

この実験での最大耐力がほぼ理論降伏耐力と等しかステムの約半分のせん断力をダンパーが負担するが、ったことから、鋼材ダンパーは速度依存性を有すると塑性化するとダンパー力が頭打ちになるため、このいえる。これは、鋼材の速度依存性および鋼材に貼付比は加振レベルとともに低下し、100%鷹取波では約された充填剤 (図 2) によるもので、これらを考慮し0.25 となった。粘弾性ダンパー付試験体では加振レ1)たモデル化手法が提案されている 。さらに、震動台

ベルによらず約 0.25 でほぼ線形挙動を示した。なお、実験後に行った 1 軸動的載荷実験の結果 (図 4 の実線)

図より、制振試験体では 100%鷹取波加振時でも鉄骨も併記し、得られた履歴曲線は震動台実験での結果と架構が概ね弾性挙動であることが分かる。

概ね一致した。粘弾性ダンパーは線形的な挙動を示し、各加振で相似形の履歴を描く。また、粘弾性ダンパー

実・破線
シンボル5000：予測式：実験値

5000

Qd , Qf , Qs(kN)

線は震動台実験とよく一致することを確認した (図 4)。 2500
制振 Y 方向(a)(b)50％鷹取 100％鷹取

65454343232

12100％鷹取 (rad.)00

階50.005
50％鷹取

0.01

10.0150

図5

層0.005(a) 鋼材ダンパー付試験体0.01

θ f (rad.)000.0050.01(a) 粘弾性ダンパー付試験体

各鷹取波でのダンパー、架構およびシステムの負担せん断力(順に、Qd, Qf, Qs) と層間変形角 θ f の最大値 (1 階 Y 方向)

3.2 各試験体の固有周期・減衰定数
文献 2 の手法より得た各試験体 X 方向の固有周期(kN)と減衰定数の各加振での推移を図 6 に示す。1 次固有02000
4000
600050％鷹取 100％鷹取
階

周期は、鋼材ダンパー付試験体の初期 WN 加振で X, Y0510152050％鷹取 100％鷹取θ f (rad.)01(m/s2)

2500

050％鷹取100％鷹取
階

層を 2 倍したもの

非制振 Y 方向(c)50％鷹取 注) 50%鷹取の応答
階5非制振 X 方向※原点に近いものから順に、15%, 40%,50%, 70%, 100%鷹取波

Qd , Qf , Qs(kN)

においても 1 軸動的載荷実験を行い、得られた履歴曲

制振 X 方向ダンパーシステム
架構

65方向でそれぞれ 0.45s, 0.48s であった。その後、加振454を経験するごとに長周期化し、初期の WN 加振に対34323212

100％鷹取 (rad.)000.005

0.010.015

し、100%鷹取波では約 15%, その後の WN 加振では約 8%伸長した。この変化は他の試験体と比べて最も1(m/s2)105101520(kN)

00200040006000

図 3 50%, 100%鷹取波での(a)層間変形角、(b)絶対加速度、(c)層せん断力の最大応答分布 (上段：鋼材、下段：粘弾性)15% 1600
鷹取波
800

800
理論降伏耐力

0-20-100

1020 -2001020 -20-100

1軸
動的実験

50% 1600 (kN)
鷹取波
震動台実験

000-800-1600

20 -20(mm)

1軸
動的実験

-100-800-1600

1020 -20(mm)-10塑性化すると加振レベルに応じて最大で約 10%まで
減衰定数 (-)

0.80.15固有周期 (sec.)

0.60.11020(mm)0.15-160015%, 50%, 100%鷹取波での 2 階 D3 ダンパー荷重変形関係(上段：鋼材ダンパー、下段：粘弾性ダンパー)

0.050(a)WN 15% 40% 50% 70% 100% WN
鷹取 鷹取 鷹取 鷹取 鷹取

01 次減衰定数

0.6

0.1

0.4

0.2

減衰定数 (-)

0.8
1 次固有周期0.40-800

1 次はダンパー弾性の加振では約 1~2%であったが、固有周期 (sec.)

100% 1600 (kN)鷹取波
8001020(mm)

-1600

800

010-800

800-10減衰定数については、鋼材ダンパー付試験体では、

0(mm)

-1600

15% 1600 (kN)
鷹取波

図41軸静的実験-800-1600-20-10

ぞれ 0.59s, 0.62s で、全ての加振でほぼ一定であった。

8000uˆ d (mm)-800

効果の低下に起因するものと考えられる。粘弾性ダンパー付試験体では、1 次固有周期は X, Y 方向でそれ50% 1600 (kN) 震動台実験 100% 1600 (kN)
鷹取波
鷹取波

Fˆd (kN)

大きく、非構造材の損傷や、後述する床スラブの合成

2 次固有周期2 次減衰定数0.20(b)WN 15% 40% 50% 70% 100% WN

0.050

鷹取 鷹取 鷹取 鷹取 鷹取

図 6 各加振での固有周期と減衰定数 ((a)鋼材、(b)粘弾性、X 方向)

上昇した。2 次については、1 次ほど顕著な上昇は見弾性を保ったが、無視し得ない影響があった (図 9)。

られず、高次モードの減衰性能はあまり期待できない。

震動台実験と 1 軸載荷試験のダンパー履歴曲線の粘弾性ダンパーでは、1, 2 次ともに加振レベルによら比較 (図 4) より、これらの曲げがダンパーの性能にず 8~10%の値を示し、高次モードに対しても高い減衰与える影響はなかったといえるが、接合部の剛性や性能が期待できる。

耐力については検討の余地がある。

4．ダンパーに生じる曲げと接合部の安全性の検討

5．試験体架構の構造特性

図 2 のダンパーについて、震動台実験と 1 軸載荷試

図 10 に加振の経過と架構剛性 Kf の推移を示す。Kf

験の比較から、境界条件の影響を詳細に検討した。一は Qf と層間変位の関係から最小二乗法で求めた。い

例として、両実験 100%鷹取波における粘弾性ダンパずれの層も鋼材ダンパー付試験体 100%鷹取波まででーの各歪の時刻歴を図 7 に示す。1 軸載荷試験(図 7(b))

初期の約 75%まで顕著に低下する。以降ダンパーを取では全ての歪がほぼ均一だったが、震動台実験 (図り替えた加振では、剛性の低下は小さかった。

7(a)) では両フランジ間で歪の振幅と位相に差が生じ200ていた。この歪を平均歪 (軸歪) から引いて、それを150変換して得た曲げモーメント Md は主架構の変形と概100内・面外曲げの相関を考慮した降伏局面を作成し、塑

zna の推移を検討する。zna

4-600

4.555.56ε (μ )6006.5t (sec.)

下フランジ

44.555.566.5t (sec.)7

図 7 粘弾性ダンパー実験における歪時刻歴の比較((a)：震動台実験 (b)：東工大実験、100%鷹取波、2 階 D3 ダンパー)
Md,in 40(a)(kNm)

Md,in 400-0.01 -0.005 0-2000.005 0.01 -0.01 -0.005 0
θ f,in-20(rad.)

-40

図8

12000.005 0.01 -0.01 -0.005 0
θ f,in-20(rad.)-40(a) 粘弾性・面内

θ f,out(rad.)-40(b) 鋼材・面内( σ y = 325N/mm2 を仮定)

(c) 鋼材・面外(M/M y) out ( σ = 225N/mm2 を仮定)
y1

塑性化判定結果

弾性域

0.5

鷹取70％

鷹取50％

ステップ

鷹取20％

鷹取50％

鷹取100％

ステップ

鷹取15％

鷹取50％

は図 1 参照

図 11

鋼梁
図心z st歪ゲージ添付位置

下フランジ引張の曲げを正とする。
梁について、最大正負曲げモーメントでの zna を加振の経過とともに図 9(b)に示す。スラブなしの場合、全加振で zna は鋼梁図心 zst 付近にあり、計測や計算が妥当と言える。一方、スラブを持つ梁では、スラブが顕著な損傷を受ける前の加振では、zna が上フランジ付近にあるが、鋼材ダンパー付試験体 40%鷹取波

0.005 0.01

ダンパーの曲げモーメントと層間変形角の関係(100%鷹取波、2 階 D3 ダンパー)

塑性域0.5(c)

(kNm)

2020

N/N y

Md,out 40(b)

(kNm)

z na

「スラブ無し」、「スラブ片側」、「スラブ両側」の(b)平均zc

乗法より算出した。なお、
7300

中立軸位置

は、平面保持を仮定し梁軸 ※計測断面力を 0 として各歪の最小二0-600

スラブ等厚部 歪ゲージ
中心d = 400に示す合成梁中立軸位置0

非制振200292

ンパーは軸力と面内曲げ、鋼材ダンパーは軸力と面(a)1層108の原因を探るべく、図 11

上フランジ

2層

粘弾性
鷹取100％

ステップ

め、図 2 の断面 a, c の十字接合部について、粘弾性ダε (μ )3層架構剛性の変化 (Y 方向)

初期の架構 剛性の低 下600

鷹取15％

鷹取50％

鷹取100％ステップ

図 10

鷹取15％

鷹取70％

鷹取100％

鷹取50％

オイル

粘性

これらの曲げが接合部に与える影響を検討するた性化判定を行った。全ての接合部は 100%鷹取波でも4層75 80

れ、面外層間変形角と同位相であった (図 8(c))。

加振順序

鷹取40％

鋼材ダンパーでは面外曲げにも同様の傾向が確認さ

鋼材0
ステップ

構の変形によって曲げを受けることが分かった (図 8)。

5層50

鷹取15％

ね同位相であり、実建物に設置されたダンパーは主架Kf (kN/mm)

以降低下する。以降ダンパーを変え加振した場合、正曲げ時には加振レベルに応じて zna が再上昇するが、負曲げ時にこの現象は見られない。正負曲げ時でのzna の差は最大で梁せいの約 1/8 だが、負曲げ時でもかなりの合成効果が確認できる。スラブが層全体に一体で打設されていることで、負曲げ時も何らかの軸力 0 での降伏曲線拘束効果が働くものと考えられる。さらに、得られ最も塑性域に近い時刻での降伏曲線

た zna から文献 3 より等価な有効幅を逆算し、設計値と比較した (図 12(c))。ここで、等厚部 80mm, ヤン

弾性域(M/M y) in

000.51

塑性域(M/M y) in

000.51(a) 粘弾性ダンパー (軸力+面内曲げ) (b) 鋼材ダンパー (軸力+2 軸曲げ)

図9

十字接合部塑性化判定 (100%鷹取波、2 階 D3 ダンパー)

グ係数比は材料試験より n = 7 を用いた。初期の小加振では設計値と同等以上の有効幅のスラブが効果を発揮するが、大加振後の小加振では柱幅ほどとなる。

Y 方向層間変形角 (rad.)モーメント図と、X 方向ダンパー力和最大時におけ0.1る Y3 構面軸力図について、解析の線材要素から得た0.01値と実験から得た内力の比較を図 15 に示す。両者は0.001鋼材0.0001

オイル

粘性

粘弾性

非制振

非常によく一致し、実験で得られた内力を解析で忠2 層最大応答変形角 (加振は (b), (c) に対応)

(a)

実に再現できることを示した。

中立軸位置 zna (mm)500(ⅲ)スラブ両側

400

正曲げ(ⅰ)

負曲げ(ⅲ) (ⅱ)

解析 X 方向
階

3非制振

231

ステップ

鷹取50%

鷹取100%

ステップ

粘弾性
鷹取15%

ステップ

鷹取50%

鷹取100%

ステップ

鷹取15%

鷹取70%

鷹取100%

鷹取50%

鷹取40%

ステップ

鷹取15%

オイル

粘性(b) 2 階床梁における最大正負曲げモーメント時の中立軸位置

スラブ有効幅 (mm)2500

…正曲げ…負曲げ

1500

1500

ステップ

…正曲げ…負曲げ

鷹取70%

鷹取50%

ステップ

非制振

鷹取20%

鷹取50%

鷹取100%

ステップ

粘弾性
鷹取15%

鷹取50%

鷹取100%

ステップ

オイル鷹取15%

鷹取50%(ⅱ)スラブ片側

鷹取100%

ステップ

粘性

鷹取15%

鷹取100%

鷹取50%

鷹取40%

ステップ

2000

鷹取15%

2500

鋼材

鷹取70%

500

0.005

0.01(m/s2)

105500543432

32

12

0.005

0.01

0.015

(m/s2)
05(a)

1015

2000

4000

6000

2000

4000

6000

階

1(kN)

00(b)

ステップ

鷹取70%

鷹取50%

ステップ

鷹取20%

鷹取50%

鷹取100%

ステップ

鷹取15%

鷹取50%

鷹取100%

ステップ

鷹取15%

鷹取50%

鷹取100%

ステップ

鷹取15%

鷹取100%

鷹取70%

鷹取50%

鷹取40%

ステップ

0
鷹取15%

05

1(kN)

015

4(rad.)(c)1

図 13 (a)層間変形角、(b)絶対加速度、(c)層せん断力の最大値の各層分布の比較 (上段：粘弾性 100%鷹取、下段：非制振 70%鷹取)

文献 3 での設計値

(c)

10

層60

実験 Y 方向階2(b)20.015階01000

図 12(rad.)0510000(a)0

文献 3 での設計値(ⅲ)スラブ両側

2000

ステップ

44鷹取70%53鷹取50%4鋼材

05(ⅰ)スラブなし

鷹取50%

100

実験 X 方向層(ⅱ)スラブ片側

鷹取100%

200

鷹取15%

300

解析 Y 方向
6鷹取20%

5引張を正とする
実験
解析

実験
解析

2 階床梁における最大正負曲げモーメント時のスラブ有効幅加振の経過による中立軸位置およびスラブ有効幅の変化

6．簡易解析モデルを用いた解析による実験の再現-

文献 4 を参考に、線材要素から成る 3 次元骨組モデ-ルを用いて振動解析を行い、実験結果との比較を行う。
梁部材には、実験より得たスラブ有効幅 (5 章) が各スパン内で一定と考え、それぞれの断面で等価な断面二次モーメントに置換し、正負曲げの平均値として入力した。以下、粘弾性ダンパー付試験体 100%鷹取波

X1X2X30 500
100 1000 (kNm)

++
X1

X2+
X30 1000
200 2000 (kN)

図 15 (a) X 方向ベースシア最大時曲げモーメント図、および (b) X 方向ダンパー力和最大時の軸力図(粘弾性ダンパー付試験体 Y3 構面、100%鷹取)

7. まとめから梁剛性を得たモデルの結果を示す。梁の合成効果

鋼材ダンパー、粘弾性ダンパーを設置した実大 53)による耐力上昇は設計値 の正負曲げでの平均値を用層建物の震動台実験の結果を示した。ダンパーは想いる。剛性に関してはスラブの寄与が梁全体に影響す定した性能を発揮し、制振試験体は目標性能を満足るのに対して、耐力は端部の状態で決定されることかした。また、実大建物におけるダンパーに生じる曲ら、上記の設定手法を採用した。モデルの 1 次固有周げや、床スラブの合成効果を定量的に評価した。さ期は X, Y 方向でそれぞれ 0.68s, 0.71s, スラブの有効らに、最大応答値・内力ともに実験を忠実に再現で3)幅を設計値 とした場合、0.70s, 0.73s であった。なお、減衰は 1 次、2 次それぞれの X, Y 方向固有周期の平均値に対し、レイリー型で 2%とした。
図 13 には層間変形角、絶対加速度、層せん断力の最大値の各層での分布について、実験と解析の結果を比較するが、解析は実験をよくFˆd (kN) 1600再現した。ダンパーの挙動も実験とよく対応した (図 14)。
さらに、粘弾性ダンパー付試験体について、X 方向ベースシ
ア最大時における Y3 構面曲げ

実験結果

800-200-100-8001020uˆ d (mm)解析結果-1600

図 14 1 階 D3 ダンパーの荷重変形関係(粘弾性 100%鷹取)きる線材骨組モデルを作成した。
<参考文献>
1) 笠井和彦，西澤恵二：鋼材ダンパーの実験結果と速度依存性を考慮した動的解析法 (E-ディフェンス鋼構造建物実験研究 その 59), 日本建築学会学術講演梗概集, C-1 分冊, pp.807-808, 2010.72) 村田真一郎，笠井和彦，加藤史人，伊藤浩資，引野剛：震動台のロッキングを考慮した建物の周期・減衰の推定手法(E-ディフェンス鋼構造建物実験研究 その 60), 日本建築学会大会学術講演梗概集, C-1 分冊, pp.809-810, 2010. 93) 日本建築学会：各種合成構造設計指針・同解説, 1985
4) 空處慎史，笠井和彦，元結正次郎，金子健作，朝日智生，東優，石井正人：制振建物の簡易解析に用いる線材要素モデル化の検討 (E-ディフェンス鋼構造建物実験研究 その 20), 日本建築学会大会学術講演梗概集, C-1 分冊,pp.1093-1094, 2007. 8