修士論文 2020 年度（令和 2 年度）

超新星残骸 Tycho における熱的放射と非熱的放射の時間変動観測研究

京都大学大学院 理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻
物理学第二教室 宇宙線研究室

松田真宗

matsuda.masamune.38a@kyoto-u.jp

2021 年 3 月 8 日

iAbstract
宇宙における衝撃波は，太陽風や超新星残骸（SNR），衝突銀河団，ガンマ線バーストなど，様々な場所で普遍的に観測されている．これらの衝撃波では粒子の加熱や加速が起きていることがわかっているが，その物理過程は未だわかっていない部分も多い．本修士
論文では，Tycho の SNR（以下，Tycho）において，熱的プラズマと非熱的放射の時間変動を発見した．これらは，熱的プラズマの変動は加熱，非熱的放射の変動は加速が進行す
るまさにその過程を捉えたことを意味する．

1. 熱的プラズマにおける温度上昇の発見
衝撃波によって加熱を受けた電子は，陽子との相互作用によってエネルギーを受けてさらに高温になるとされる．この相互作用にはクーロン衝突以外に周辺の電磁場を介した無衝突過程が予測されているが，しかし，この加熱過程を観測した例は非常に少ない．本論文で発見した熱的放射の時間変動は，Tycho 北東部のリム付近に位置する．スペクトル解析の結果，12 年の間に約 0.4 keV から約 0.7 keV まで電子温度が上昇していることが明らかになった．これにより，衝撃波によって星間ガスが加熱される過程を捉えることができた．この温度変化のタイムスケールから，衝撃波による電子加熱機構に制限を与えることに成功した．SNR の電子温度の変化か
ら加熱機構にまで迫るものはこれまでなく，この研究が初の発見となる．

2. 縞状非熱的放射の時間・空間変動観測
Tycho 西部に存在する縞状の非熱的放射は他の SNR には見られない特異なものであり，高エネルギーの陽子加速が示唆されている．本論文では，この縞状構造全体が時間変動していることを発見した．この変動は，電子の加速やそれと競合するシン
クロトロン冷却が進む過程を捉えたことを意味する．そのタイムスケールから，数100 μ G の磁場増幅の示唆を得た．また，縞状構造と同じく非熱的放射が明るい衝撃波面との比較を行ったところ，縞状構造の方が硬い放射を放っていることが明らかになった．これらの結果は，磁場増幅や粒子加速によって，縞状構造における電子のエネルギー分布が衝撃波面とは異なるものになったことを示唆する．

iii

目次
第 1 章 序論

1

第 2 章 宇宙における衝撃波物理

3

2.1

2.2

衝撃波加熱とプラズマ中での熱平衡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.1.1

ランキン・ユゴニオの関係式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.1.2

粒子間の熱平衡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.1.3

無衝突電子加熱 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

衝撃波統計加速 (DSA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

第 3 章 超新星爆発と超新星残骸

11

3.1

超新星爆発の分類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.2

超新星残骸の進化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3

超新星残骸からの X 線放射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3.1

熱的プラズマからの放射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3.2

シンクロトロン放射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

第 4 章 超新星残骸 Tycho の概観と観測の動機

23

4.1

超新星残骸 Tycho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2

観測の動機

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

第 5 章 Chandra X 線天文衛星

5.1

27

概観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.2 High Resolution Mirror Assembly (HRMA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3 Advanced CCD Imaging Spectrometer (ACIS) . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3.1

ACIS の角度分解能・視野 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3.2

ACIS のエネルギー分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.3.3

非 X 線バックグラウンド（NXB） . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

第 6 章 超新星残骸 Tycho における熱的プラズマの時間変動

35

6.1

解析に用いた観測とデータ処理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.2

解析と結果

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

iv

6.3

6.2.1

イメージ解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.2.2

スペクトル解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

議論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

第 7 章 超新星残骸 Tycho における縞状非熱的 X 線放射の時間・空間変動

7.1

7.2

解析と結果

47

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.1.1

イメージ解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.1.2

スペクトル解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

議論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

第 8 章 まとめ

59

謝辞

61

参考文献

62

v

図目次
2.1 Chandra 衛星で観測した SN 1006 の北東部の X 線イメージと射影プロファ
イル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.2 SNR の衝撃波の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.3 SN 1987A におけるイオンと陽子の温度比 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.4

衝撃波統計加速の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3.1

超新星爆発の分類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2

変遷期の SNR の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.3 SNR の順行衝撃波と逆行衝撃波の位置の時間依存性 . . . . . . . . . . . . . 16
3.4

電離平衡状態にある SNR プラズマからの X 線放射モデル . . . . . . . . . . 17

3.5 Fe Kα と Fe Kβ の輝線中心のエネルギーと Kβ/Kα の輝線強度比の電荷依
存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.6

単色粒子からのシンクロトロン放射スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1 Tycho の 3 色イメージと縞状構造のイメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2 Tycho 北西部の Hα イメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.3 Tycho の赤外線イメージと Williams et al. (2013) の観測領域 . . . . . . . . 25
4.4 Tycho の衝撃波の急減速 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1 Chandra 衛星の概観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2 HRMA の概観と Wolter-I 型光学系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.3 HRMA，HRMA/ACIS，HRMA/HRC の有効面積 . . . . . . . . . . . . . . 30
5.4 HRMA のビグネッティング曲線と PSF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.5 ACIS の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.6

打ち上げ前の ACIS のエネルギー分解能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.7 ACIS のエネルギー分解能の位置依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.8 ACIS の非 X 線バックグラウンドスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.1 Tycho 全体の 2003 年と 2015 年の 0.8–1.0 keV の差分画像 . . . . . . . . . . 37
6.2

解析した領域の画像. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.3 Fe L と Hα の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

vi
6.4

ソース領域と参照領域のスペクトルの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.5

非熱的放射の参照領域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.6

変動領域のスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.7

時間変動領域の電子温度，電離度，Emission Measure の時間変動 . . . . . 41

6.8

数値計算から求めた衝撃波速度ごとの電子温度の時間依存性 . . . . . . . . 43

6.9 knot に衝突する衝撃波の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7.1 Okuno et al. (2020) で見つかった Tycho の縞状構造の一部のイメージと非熱的放射の光子指数とフラックスの関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.2 Tycho の差分イメージと年ごとのイメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
7.3

縞状構造の射影プロファイル. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.4 2003 年と 2015 年のプロファイルの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
7.5

領域 S1–S9 の 2009 年におけるスペクトルとそのベストフィットモデル . . 51

7.6

縞状構造における表面輝度と光子指数の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7.7

縞状構造の固有運動の模式図7.8

縞状構造とリムのシンクロトロン放射の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7.9 Tycho の衝撃波面の光子指数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

vii

表目次
3.1

歴史的な記録が残る銀河系内の SNR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5.1

主な X 線天文衛星の望遠鏡の性能比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6.1 Chandra ACIS-I による Tycho の観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.2 Ref 領域と knot1 領域のベストフィットパラメータ . . . . . . . . . . . . . 45
7.1 2009 年のベストフィットパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

1

第1章
序論
宇宙における衝撃波は，太陽風，超新星残骸，衝突銀河団，γ 線バーストなど，宇宙の様々な場所で普遍的に見られる．このような衝撃波は地球上の衝撃波と大きく性質が異なる．
地球上では粒子同士が直接衝突することで圧縮が進むが，宇宙空間では，地球上よりも密度が遥かに低いため，衝突がほとんど起こらない．そのため，代わりに粒子間に働く電磁場を介して圧縮が進み，衝撃波が形成されると考えられている．この現象を「無衝突衝撃波」と呼ぶ．無衝突衝撃波はその具体的な発生メカニズムや関連する物理過程など，未だ解明されていない点が多い．中でも，衝撃波が粒子にエネルギーを与える過程は衝撃波物理において最重要課題の１つとされる．
衝撃波が粒子と衝突すると，衝撃波の運動エネルギーが熱エネルギーに変換される．加熱後の温度は，粒子の質量に比例するとされている．さらに，クーロン衝突がほとんど起
こらないような無衝突衝撃波では，粒子間で熱交換がほとんど行われない．このため衝撃
波加熱直後では，電子のような質量の小さい粒子の温度は，イオンに比べてはるかに小さいことになる．しかし実際は，電子とイオンは近い温度を持つことが観測からわかっているおり (e.g., Ghavamian et al., 2001)，クーロン衝突以外に何らかの熱交換プロセスが必要となる．これを説明する物理過程として，電磁場などを介して電子とイオンの熱交換が行われていると予測されている (Cargill & Papadopoulos, 1988)．しかし，このような加熱が実際に起きているのか，またどれほどの効率で加熱されているかなど，はっきりしていない部分も多い．
加熱を受けた熱的粒子は Maxwell 分布に従うとされるが，そのうちの一部の高エネル
ギー粒子は衝撃波加速機構に注入し，相対論的な速度まで加速される．衝撃波加速機構として現在最も標準的なモデルは，衝撃波統計加速 (Diﬀusive Shock Acceleration: DSA)と呼ばれる，粒子が何度も衝撃波面を往復することでエネルギーを得るというものである(Axford et al., 1977; Krymskii, 1977; Bell, 1978; Blandford & Ostriker, 1978)．DSA は宇宙線のべき型スペクトルを再現できることなどから広く受け入れられており，観測例も多々存在する (e.g., Koyama et al., 1995; Ackermann et al., 2013)．しかし，粒子が DSA

第1章

2

序論

に注入される過程（注入問題）や最高加速エネルギーなど，未だによくわかっていないことも多い．
上述のような衝撃波による加熱と加速の未解明な点へ迫るため，本研究では SNR の非熱的 X 線と熱的 X 線の 2 つ時間変動観測を行う．近年，RX J1713.7−3941 や Cassiopeia

A などのいくつかの若い SNR において，年スケールでの局所的な時間変動が見つかっている (e.g., Uchiyama et al., 2007; Patnaude & Fesen, 2009)．また，超新星残骸 Tycho（以下，Tycho）でも南西部に見られる特徴的な縞状の非熱的放射が時間変動していることが発見された (Okuno et al., 2020)．こういったフラックスの変動は粒子加速とシンクロト
ロン冷却が磁場増幅によって促進された結果と解釈すると説明ができる．これより，変動のタイムスケールから磁場の大きさを見積もることができ，被加速粒子のエネルギーは磁場に比例することから粒子の最高加速エネルギーを計算できる．このように時間変動観
測は粒子のエネルギーや周辺磁場の大きさを明らかにできる有効な手段である．以上のように，非熱的 X 線放射の時間変動については多くの SNR で見つかっているが，熱的放射の時間変動は Cassiopeis A でわずかに研究されているものの (e.g., Patnaude & Fesen,2007)，観測例が少なく加熱過程まで迫るような例はない．SNR の数年スケールでの温度変化を発見することができれば，粒子の加熱過程をリアルタイムで観測できるためその加熱機構に制限をつけることができる．
本論文では，第 2 章で SNR の衝撃波加熱や衝撃波加速について詳細に説明し，第 3 章
で，超新星や SNR の概論と SNR からび X 線放射機構について述べる．本研究で解析した天体である Tycho について第 4 章で，解析に用いた観測衛星である Chandra X 線天文
衛星について第 5 章で説明する．第 6 章では，Tycho の熱的放射の時間変動を初めて検出し，熱的放射の時間変化を明らかにする．第 7 章では，Tycho の特異な縞状構造について，
時間変動や空間変動を明らかにする．最後に，第 8 章で本修士論文についてまとめる．

3

第2章
宇宙における衝撃波物理(1)

宇宙空間の衝撃波は地球上とは異なり，荷電粒子間のクーロン衝突がほとんど衝突が起こ(2)らない．図 2.1 は Chandra X 線天文衛星（後述：第 5 章）で撮影された超新星残骸 SN 1006の衝撃波の一部である．典型的な星間空間（イオンの密度が 1 cm−3 ，イオン温度が 15 keV）
で考えてみると，陽子のクーロン衝突の平均自由行程はおよそ 4 × 1019 cm (= 13 pc) と見積もられるが，この SNR の場合，衝撃波厚はおよそ 0.04 pc (= 1.2 × 1017 cm) である(Bamba et al., 2003)．このように，密度が低い宇宙空間では，平均自由行程は衝撃波の発生領域よりもはるかに大きいため，衝撃波は衝突以外，具体的にはプラズマ中の電磁場などによる散逸過程で生成されると考えられている．このような現象を「無衝突衝撃波」
STRUCTURE OF SHOCK FRONT IN SN 1006
829

No. 2, 2003と呼ぶ．以下では，SNR の衝撃波に特徴的な物理として，粒子の加熱と加速について説
明する．
(3)

(4)

2.5分角 = 1.2 pc(5)

図 2.1: (左) Chandra 衛星で観測した SN 1006
(6)の北東部の X 線イメージ．(右) 四角で囲った領域の射影プロファイル．上段は 2.0–10.0 keV 帯域，下段は 0.4–0.8 keV 帯域．Bamba et al. (2003)
より．

Fig. 1.—Two-color images of SN 1006 northeast shell binned with 100 scale. Red and blue are 0.5–2.0 keV and 2.0–10.0 keV, respectively, both in logarithmic
scale.

law or srcut and found no essential difference from the caseof an NEI model.
Although these simple models globally follow the data
very well, all are rejected statistically, leaving wavy residuals
near the line structure as shown in Figure 3 (lower panel).
This may be caused by an improper response function inenergy scale and/or in energy resolution. We assumed thatthe photons are uniformly distributed in flux and in temperature throughout the whole source region. This simple

assumption may also be partly responsible for the above
systematic error, because in reality the source region is apparently clumpy (see Fig. 1) and may have different temperatures, abundances, and/or ionization timescales. Since theprincipal aim of this paper is to examine the spatial structure
and the spectra of nonthermal component, we do not examine the residuals in further detail for the thermal model. In
the following analyses and discussion, we use the physicalparameters cited in Table 1 as a good approximation.

第 2 章 宇宙における衝撃波物理

42.1

衝撃波加熱とプラズマ中での熱平衡

2.1.1

ランキン・ユゴニオの関係式

衝撃波を流体が通過すると急激な圧縮が起き，衝撃波下流は高温に加熱される．図 2.2のように，超新星爆発により生成した無限小の厚さを持つ 1 次元の平面衝撃波が星間空間(Interstellar Medium: ISM) 中を速さ vsh で進む場合を考える．衝撃波面静止系 (図 2.2b)で見ると，流体が上流 (ISM 側) から速さ vu で衝撃波に流入し，下流 (SNR 側) へ速さ vdで出ていくように見える．このとき，上流と下流の間での質量，運動量，エネルギーの保存を考えると，

ρu vu = ρd vd ,(2.1)

Pu + ρu vu2 = Pd + ρ2 vd2 ,
(2.2)
1 2
1 2
v + wu =v + wd ,
(2.3)
2 u
2 d
となる．ここで，ρ，P ，w はそれぞれ，上流 (添字 u) と下流 (添字 d) の密度，圧力，単位体積あたりのエンタルピーである．

(a)

(b)

下流

上流

vd

vu (= vsh )vsh⇢d , Pd , wd

⇢u , Pu , wu

ISM側

SNR側

ISM側

<latexit sha1_base64="cLrGeqH6anpY1FSYhRopecmKW8c=">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</latexit><latexit sha1_base64="gtht2Azu83Ria0lZauBj/L0Pxa4=">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</latexit>

vISM (= 0)V<latexit sha1_base64="S7Zl50X1mV7I6gI6ueBD99TDqmQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="bHMOR5eOPrjxh+xEWPqd8JliWWU=">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</latexit>

(= vu

vd )
<latexit sha1_base64="D/kYE1OV7bz9WBVp4vO2b0oy+IA=">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</latexit><latexit sha1_base64="DwTJVM2tYC2zwl4DSPfVHlRnmWs=">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</latexit>

SNR側

実験室系

<latexit sha1_base64="hfa3oybbTYg7WeMq5SGraCHwdSE=">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</latexit>

衝撃波面静止系

図 2.2: 実験室系 (a) と衝撃波静止系 (b) の SNR の衝撃波の模式図．

流体を理想気体とした場合，エンタルピーは，γP,
w = CP T =(γ − 1)P(2.4)と表すことができる．また，γ は比熱比であり，

γ≡

CP
,
CV

(2.5)

2.1. 衝撃波加熱とプラズマ中での熱平衡5で定義される．式 (2.1), (2.2), (2.3), (2.4) から，以下のような式が得られる．

ρuvd(γ + 1)Pu + (γ − 1)Pd
=
=
,
ρd
vu
(γ − 1)Pu + (γ + 1)PdPu(γ + 1)ρu − (γ − 1)ρd=,Pd(γ + 1)ρd − (γ − 1)ρuTu
P d ρuPd (γ + 1)Pu + (γ − 1)Pd
=
=
.
Td
Pu ρd
Pu (γ − 1)Pu + (γ + 1)Pd

(2.6)
(2.7)
(2.8)

これをランキン・ユゴニオの関係式と呼ぶ．また，気体の速さは，

1{(γ − 1)Pu + (γ + 1)Pd } ,2ρu
1 {(γ + 1)Pu + (γ − 1)Pd }2=,2ρu (γ − 1)Pu + (γ + 1)Pd

vu2 =

(2.9)

vd2

(2.10)と書ける．ここで，SNR の順行衝撃波のような衝撃波後面の圧力に比べて前面の圧力が無視できる強い衝撃波 (Pd /Pu ≫ 1) を考えると，式 (2.6), (2.8), (2.9), (2.10) はそれぞれ，

ρu
vd
γ−1
,
=
=
ρd
vu
γ+1
Tu
Pd γ − 1=,Td
Pu γ + 1(γ + 1)Pd
,
vu2 =
2ρu
(γ − 1)2 Pd
vd2 =,2(γ + 1)ρu

(2.11)(2.12)(2.13)(2.14)となる．図 2.2 に示したように，vu = vsh であるので，式 (2.11) と式 (2.14) を用いると，衝撃波後方における平均温度を衝撃波速度を用いて以下のように表すことができる．

kTd = µmH2(γ − 1)Pd
2=µmH vsh.
ρd(γ + 1)2(2.15)

ここで，k ，µ，mH はそれぞれ，ボルツマン定数，平均分子量，水素の質量である．特に，非相対論的な単原子ガス (γ = 5/3) の場合，上流と下流の圧力比と速度比は，

vd
1
ρu
=
= ,
ρd
vu
4

(2.16)

であり，下流の温度は，

kTd =
となる．

3
2
µmH vsh,16(2.17)

第 2 章 宇宙における衝撃波物理

6

2.1.2

粒子間の熱平衡

衝撃波通過後の SNR プラズマ中のイオンは，まず同種粒子がイオンごとに熱平衡状態になった後，異種粒子間で熱平衡状態になる．平衡状態になったイオン（質量 mi ）ごとの温度は，式 (2.17) に従って，

kTi = (3/16)mi vsh(2.18)と表すことができる．つまり，温度は粒子の質量に比例するため，衝撃波加熱を受けた異種粒子間は熱非平衡状態にあると考えられる．イオン温度と質量の関係は近年，SN 1987A
でも観測がなされ，図 2.3 のように，各イオンの温度がその質量に比例していることがわ

LETTERS

かった (Miceli et al., 2019)．

2007 and 2011 combined(2011)
fit to the dataFe

60

model (thermal broadening)

Ti = ATp
Ti /Tpmodel (no thermal broadening)

40

Si
Ne Mg
20

0
0.827

0.828

Ti = Tp

p
0

10

20

30
Atomic number

40

50

60

図 2.3: SN 1987A
et byal.,combining2019)．赤線は式(2.17) から予
Fig. 4 | におけるイオンと陽子の温度比
Ion to proton temperature ratios (Miceli
measuredthefor 2011. Fe XVII line
2007 and 2011 observations of SN 1987A for Ne, Mg, Si and Fe
lines.
想される質量比と温度比の関係を表す．黒線はベストフィットを表し，90%の信頼区間を緑線で11 with (red curve)
and
The
red
line
marks
the
mass-proportionaltrend
predictedbyequation(1),with the corresponding
描いている．
while the black line shows the best-fit trend, with the corresponding 90%
or bars at 1σ) and theconfidence range indicated by green lines.
. HD, hydrodynamic.
温度の異なる 2 種類のイオン間（テスト粒子と場の粒子）で，クーロン衝突によりエネ

ルギー等分配が行われる様子を考える．ここで，テスト粒子と場の粒子はそれぞれ別々に
2011 data), so this process is indeed negligible. For the ion–proton interactions,

温度 T と Tfinstead,の平衡状態に達しており，マックスウェル・ボルツマン分布（後述：式
3.14）
the e-folding time is comparable to the time elapsed after the shock

och observations perfor the very turbulent magnetic field that we expectTinの変化は，
the postng interaction, が成立しているという仮定を置く．このとき，テスト粒子の温度
we also impact. However,shock region31, the thermalization timescale increases32 by a factor of about 5, thus
mechanism holds for making this process negligible fordT
our case.
T −Tf(2.19)=, measured at the reverse
The electron to proton temperature
has been
dt ratioteq
33
shock of SN 1987A by analysis of observations performed in 2011 (that is, at
t = 24 yr) by the Cosmic Origins Spectrograph of the Hubble Space Telescope
1962)
teq は緩和時間と呼ばれるパラメータで，次式で与と表すことができる(HST-COS),(Spitzer,
showing that
Te/Tp．
≈ 0.14–0.35(this value can change slightly withmic model. The model
different assumptions, but Te/Tp > 0.1 is always required to explain the data33). We
gian code of the supernova
calculated Te/Tp at the reverse shock from our hydrodynamic model at t = 24 yr
nd time evolution of the(corresponding to 2011). We considered only those computational cells thatring the first 250 days ofwere more than 99% filled with hot (kT ≥ 0.3 keV) ejecta material. The ejecta
roduces the expansion
material can be identified thanks to a passive tracer included in the calculation24.
ernova24. The modelThisselection allows us to isolate the shocked (high-temperature) ejecta in theability of reproducing
24
immediate
post-shock region (in the post-shock flow, the ejecta are rapidly
d elsewhere . We focus
mixed
with
the shocked circumstellar medium, and the percentage of ejecta inhe shocked plasma. The

2.1. 衝撃波加熱とプラズマ中での熱平衡

7

えられる．

teq

(
)3/2
3/2
3m mf kBT
Tf=+
8(2π)1/2 nf Z 2 Zf2 ln Λ m mf
(
)3/2
AAf
T
Tf
= 5.87+s.
nf Z 2 Zf2 ln Λ A Af(2.20)(2.21)

ここで，m，n，Z ，A はそれぞれ，イオンの質量，密度，原子番号，質量数であり，添字

f は場の粒子のパラメータを表す．また，ln Λ (∼ 25–30) はクーロン対数と呼ばれ，
3
Λ≡
2ZZf e3( 3 3 )1/2
k T
,
πne

(2.22)

で定義される．電子-イオン間での緩和時間 te−i は Masai (1984) でより簡単に与えられており，X 線を放射するプラズマ温度では，)3/2 (ne )−1kB Te(ln Λ)−1 s,te−i = 3.1 × 10 ⟨Ai ⟩⟨z⟩
eV
cm−3
[(
)
]
kB Te ( ne )−1/2
ln Λ = 24.8 + ln
,
eV
cm−3
(

8

−2

(2.23)(2.24)と近似できる．ここで，⟨Ai ⟩，⟨z⟩ はそれぞれイオンの平均質量数，平均の電荷である．

2.1.3

無衝突電子加熱SNR に典型的な環境（kB Te = 1 keV，ne = 1 cm−3 ）では，式 (2.23) より，陽子-電子間の緩和時間は約 10 万年となる．SNR の典型的な年齢は 1000 年程度なので，衝撃波加熱直後は熱平衡には至らず，

Te
me
1
=
≃
,
Tp
mp
1836

(2.25)となると考えられる．しかし，実際には年齢数 100 年の若い SNR で Te /Tp ∼ 1 となる例が確認されている (e.g., Laming et al., 1996; Ghavamian et al., 2001; Rakowski et al., 2003)．
このように無衝突衝撃波では，クーロン衝突を介した熱交換のみでは観測事実を説明できない．そこで考えられているのが，「無衝突電子加熱」と呼ばれるプロセスである．この過程により，流体が衝撃波を通過する際に電磁波を介してエネルギー交換が行われ，Te /Tp が式 (2.25) の予想より高くなると理論的に示唆されている (Cargill & Papadopoulos, 1988;

Laming, 2000)．しかしこのプロセスがどれほどの効率で効いてくるのか，また，本当に電磁場を介したプロセスで説明できるかについて観測的な証拠はない．

第 2 章 宇宙における衝撃波物理82.2

衝撃波統計加速 (DSA)

無衝突衝撃波内では粒子間衝突が滅多に起こらず，主に粒子と電磁波の相互作用によって散乱される．これにより粒子は衝撃波面を何度も通過し相対論的な速度まで加速される(図 2.4)．この現象を DSA と呼ぶ．以下では簡単のためテスト粒子近似での DSA の原理について説明する．テスト粒子近似とは，熱的粒子からなるマクロなプラズマの流れはランキン・ユゴニオの関係式に従うとし，その流れの中で，ある非熱的な高エネルギー粒子の運動を考えるものである．すなわち，非熱的粒子が背景プラズマの流れに及ぼす効果を無視している．

衝撃波面
E = E0<latexit sha1_base64="66MLkL7GooXToaa4xBssrXrmHYg=">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</latexit>

磁場擾乱
✓
◆
4V
E = E0 1 +3 c<latexit sha1_base64="VtMSHc3CgAAgJtC+Y9cTGxBkQjI=">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</latexit>✓◆24V
E = E0 1 +3 c<latexit sha1_base64="6heWbfRL5XYuGPi2VJN7RkadK7w=">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</latexit>

図 2.4: 衝撃波統計加速の模式図．

一般に衝撃波周りのプラズマでは磁場乱流を伴い，その中の非熱的粒子は Alfvén 波との弾性散乱を繰り返す．これによって粒子が運動方向を変え，何度も衝撃波面を通過することで相対論的な速度まで加速される．衝撃波上流側にあるエネルギー E の粒子が下流に流入する場合，上流から見た下流のエネルギーはローレンツ変換により，

E ′ = γ(E + V px ),(2.26)と与えられる．ここで，V ，px は，x 軸と運動量のなす角度 θ を用いて，V = vu − vd ，√
px = (E/c) cos θ と表され，γ ≡ 1/ 1 − (V /c)2 ≃ 1 はローレンツ因子を指す．つまり，

2.2. 衝撃波統計加速 (DSA)

9

粒子が衝撃波面を通過したことによって，∆E = E ′ − E =V
E cos θ ,c

(2.27)だけのエネルギーを得たことになる．粒子はあらゆる方向から散乱を受け，運動方向を変えられるため，１回の通過によって粒子が得るエネルギーの期待値は，⟨⟩ ∫ π/2∆E∆E
2V=
2 sin θ cos θdθ =
,
E
E
3c
0

(2.28)

である．下流でも Alfvén 波による弾性散乱を繰り返し，ついには衝撃波面を通過して上流に流入する．このとき，下流の静止系では上流のガスが速度 V で近づくように見えるため，同様に (2/3)(V /c) だけエネルギーを得ることになる．すなわち，粒子が衝撃波面の間を一往復して得るエネルギーの期待値は，⟨∆E/E⟩ = (4/3)(V /c) ≪ 1 となる．したがって，一往復の程度ではごく僅かなエネルギーしか得られないことになるが，n 回往復した場合を考えると，粒子が持つエネルギーは，
)
)n
(
(
4V
4V
n ,
En = E0 1 +≃ E0 exp
3c3c(2.29)

で得られ，指数関数的に上昇することがわかる．ここで，E0 は粒子の最初のエネルギーである．
加速を受けると一往復あたり 4vd /c の確率で粒子は次第に衝撃波付近から逃亡し，加速を受ける粒子は減少していく．よって n 回後の往復で粒子が逃亡する確率 Pn は，
(
)n
4vd
4vd
×
Pn = 1 −,(2.30)ccである．式 (2.29) と式 (2.30) から被加速粒子のエネルギースペクトルが，dN∝ E −(3vd /V )−1 = E −(r+2)/(r−1) ≡ E −s ,dE

(2.31)と与えられ，べき関数になることがわかる．ここで r = ρd /ρu = (γ + 1)/(γ − 1) は圧縮比である．式 (2.16) で与えられる r = 4 を用いると，スペクトルのべきは s = 2 となり，実際に観測されている宇宙線エネルギースペクトルの形をよく説明できる．
粒子加速のタイムスケールは，被加速粒子が概ね 2 倍のエネルギーになる時間と解釈でき，⟨
tacc = tcyc

E
∆E

⟩
,

(2.32)

cycと見積もることができる．ここで，tcyc は粒子が一往復するのに費やす時間，⟨E/∆E⟩cyc =(3/4)(c/V ) は一往復で粒子が得るエネルギーの逆数である．tcyc は拡散係数 D を用いて，
tcyc =

4Du 4Dd
+
,
vu c
vd c

(2.33)

第 2 章 宇宙における衝撃波物理10と書ける．式 (2.32)，(2.33) から，粒子加速のタイムスケールは，V = v1 − v2 として，()
3 Du Ddtacc =+,(2.34)
V vu
vdとなる．つまり，粒子加速のタイムスケールを求めるためには，拡散係数 D を知る必要がある．拡散係数 D は，

λmfp
ηrg
c=
c,
(2.35)
33と書ける．ここで，λmfp は粒子の散乱の平均自由行程であり，DSA ではジャイロ半径 rg
D=を用いて λmfp = ηrg と書けることを用いた．η = (B/δB)2 は「ジャイロ因子」と呼ばれるパラメータであり，磁場乱流の強さを表す．一般に η ≥ 1 であり，平均自由行程がジャ
イロ半径よりも小さくなることはないと言われている．また，η = 1 となるのはいわゆるボーム極限のときであり，磁場乱流が最も大きい時に対応する．簡単のため D1 = D2 を仮定し，式 (2.16) より vu = 4vd = vsh を用いると，式 (2.34)，(??) から，

tacc =となる．

20 crgη,
2
3 vsh(2.36)

11

第3章
超新星爆発と超新星残骸
3.1

超新星爆発の分類

恒星が重力崩壊などによって爆発すると，∼ 1051 erg にも及ぶ銀河系内最大の高エネル
ギー天体現象が観測される．この現象は超新星 (SN) と呼ばれ，藤原定家が記した『明月記』で「客星」として記録されるなど，歴史的な天体現象でもある．15 世紀になると，ティコ・ブラーエをはじめとした天文学者たちが爆発の観測日，方向，明るさの変化などの詳細な記録を残すようになり，現代でも年齢や分類を知ることに役立っている．表 3.1 に主要な歴史的な超新星の記録とそれに結び付けられている SNR をまとめた (Strom, 1994)．

2019 年時点では銀河系内に 294 個の SNR が見つかっており (Green, 2019)，可視光，電波，X 線，γ 線といった様々なエネルギー帯域で研究されている．
表 3.1: 歴史的な記録が残る銀河系内の SNR (Strom, 1994)

爆発年

星座

185(?) 年 ケンタウルス座

SNR 名

分類

記録者

RCW 86(?)

Ia(?)

中国

386 年

射手座

G11.2−0.3II中国1006 年

おおかみ座

SN 1006

Ia

日本，中国，韓国

1054 年

おうし座

Crab NebulaII

日本，中国，韓国

1181 年

カシオペア座

3C 58

II

日本，中国，韓国

1572 年

カシオペア座Tycho’s SNR

Ia

Tycho Brache

1604 年

へびつかい座Kepler’s SNR

Ia

Johannes Kepler

1680 年代

カシオペア座Cassiopeia

II

John Flamsteed(?)∗∗

Ashworth (1980)

SN は可視光のスペクトルや光度曲線を元に分類される（図 3.1）．水素の Balmer 系列

第 3 章 超新星爆発と超新星残骸12の吸収が見られないものを I 型，見られるものを II 型と呼ぶ．I 型はさらに，Si や He の有無で分類される．SiII の吸収線が存在するものは，Ia 型，SiII の吸収線が確認できず，Heの吸収線があるものは Ib 型，いずれもないものは Ic 型と定義されている．一方，II 型は光度曲線などから IIP 型，IIL 型などと分類される．また，発生過程を考慮して，Ia 型以外は重力崩壊型と分類されることもある．以下では，重力崩壊型 SN と Ia 型 SN の発生過程や特徴について述べる．
22
Massimo Turatto

thermonuclear

I
SiII

core collapse

H

no

IIb

no

HeI

yes

IIL

yes

no

Ia

II

yes

Ic

Ib

IIP
rve
u
c
t
lighshapestrongejecta−CSM
interaction

Ib/c pec IIn
hypernovae

Fig. 1. The current classification scheme of supernovae. type Ia SNe are associated withthermonuclear explosion of accreting white dwarfs. Other SN types are associated
図 the
3.1:
可視光のスペクトルや光度曲線に基づく SN の分類 (Turatto, 2003)．
with the core-collapse of massive stars. Some type Ib/c and IIn SNe with explosion
energies E > 1052 erg are often called hypernovae.

Only in recent years have late time observations contributed to differentiating
various subtypes.
重力崩壊型超新星
The first two main classes of SNe were identified [88] on the basis of thepresence or absence of hydrogen lines in their spectra: SNe of type I (SNI) did
重力崩壊型
SN は，∼ 10M⊙ 以上の大質量星が重力崩壊することで起きる爆発と考えら
not show H lines, while
those with the obvious presence of H lines were called
type II (SNII). Type I SNe were also characterized by a deep absorption at 6150
れており，主に渦巻銀河の腕部分のような高密度領域で観測される．その爆発の仕組みはÅ which was not present in the spectra of some objects, therefore considered
以下の通りである．恒星の熱核反応が進むと中心部にFe のコアが形成される．Fe は 1 核
peculiar [16,17]. In 1965, Zwicky [143] introduced a schema of five classes but
in recent years the scarcely populated types III, IV and V have been generally
子あたりの束縛エネルギーが最も大きい原子であるため，これ以上反応は進まず，エネル
included among type II SNe.
ギーは生み出されない．しかし，星内部では電子捕獲反応（
p + e− −→ n + νe ）が起きて
In the mid-1980s, evidence began to accumulate that the peculiar SNI formed
a class physically distinct from the others. The objects of the new class, characFe
いる．これにより電子の数密度が小さくなるため縮退圧が低下した結果，収縮が起きて
terized by the presence of HeI [58,63], were called type Ib (SNIb), and“classical”
9
コアの密度と温度は上昇し続ける．こうして内部の温度が∼ 3 × 10 K を超えると，以下
SNI were renamed as type Ia (SNIa). The new class further branched into another variety, SNIc, based on the absence of He I lines. Whether these are physiのような吸熱反応を経て，光分解が起きる．
cally distinct types of objects has been long debated [62,135]. In several contexts
they are referred 56
to as SNIb/c. The
current classification scheme is illustrated(3.1)
Fe −→ 134 He + 4n − 124.4 MeV
in Fig. 1.
4

He −→ 2p + 2n − 28.3 MeV(3.2)

3.2. 超新星残骸の進化

13

この結果，恒星は自身の重力を支えられなくなり，重力崩壊を起こす．この後，重力エネ
ルギーが爆発のエネルギーへと転化されると考えられている．重力崩壊によって生成される総エネルギーは約 1053 erg とされているが，その 99%程度はニュートリノによって持ち出されてしまう．このため，爆発のエネルギーは約 1051 erg となる．重力エネルギーが爆発エネルギーへと転換される機構は，ニュートリノ加熱というメカニズムが現在最も有力であるが，未だ完全にはわかっていない (Wilson, 1985)．

Ia 型超新星
Ia 型 SN は，水素の吸収線が無く，光度曲線が数十日で指数関数的に減少するという特徴がある．また，楕円銀河のような低質量の星が多く古い銀河にも普遍的に存在する．これらの特徴から Ia 型 SN は，水素の層を持たない年齢の古い星，つまり，C+O 白色矮星から生じると考えられている．白色矮星の質量が何らかの原因でチャンドラセカール限界質量 (∼ 1.4M⊙ ) にまで増加すると，自身の重力を電子の縮退圧で支えられなくなる．
中心密度が 2 × 109 g cm−3 になると，炭素の核燃焼が起こり，解放される核反応のエネ
ルギーによって星全体が吹き飛ぶ．また，Ia 型 SN は主に Si から Ca までの中質量元素（Intermediate-mass elements: IMEs）や Fe を比較的多く持つという特徴がある．核反応
モデルでは，Si や Fe のような元素が選択的に合成され，O，Ne，Mg などは燃えずに凍結されて残ると言われている (e.g., Nomoto, 1982; Iwamoto et al., 1999)．
白色矮星が質量を獲得する具体的な機構は現在主に 2 つのモデルが提唱されている．1
つ目は，白色矮星が伴星から質量降着を受けるというものであり，Single Degenerate (SD)
モデルと呼ばれる (Whelan & Iben, 1973)．この場合，伴星は主系列星や赤色巨星であり，伴星の外層物質を引き剥がすことで質量を増やす．2 つ目は，2 つの白色矮星が合体するものであり，Double Degenerate (DD) モデルと呼ばれる (Webbink, 1984; Iben & Tutukov,

1984)．これら 2 つのシナリオは，どちらも一長一短であり，どちらが実現するのか，あるいは両方とも起きるのかについては未だ議論が続いている (Saio & Nomoto, 1985; Di

Stefano, 2010; Pakmor et al., 2010)．

3.2

超新星残骸の進化

SNR は星間物質 (Interstellar Medium: ISM) を掃き集めながら膨張していく．SNR の膨張段階は，親星からの噴出物（イジェクタ）の質量 (Mej ) と ISM の質量 (MISM ) などによって分類される．以下では，その膨張段階の進化について説明する．

第 3 章 超新星爆発と超新星残骸14

自由膨張段階SN 後の初期の段階では，MISM は Mej に比べて小さく無視できるため，イジェクタは減速を受けることなく膨張する．爆発のエネルギーの多くはイジェクタの運動エネルギーへと解放され，2–3%のみが熱エネルギーへと変換される．爆発によってエネルギーを得たイジェクタの膨張速度は ∼ 104 km s−1 であり，周辺ガスの音速 (∼ 10 km s−1 ) に比べて十分速い．このため，前方には「順行衝撃波 (Blast wave)」と呼ばれる衝撃波が走る．
爆発のエネルギー E の SN の場合，膨張速度 vs と半径 Rs は，√)1/2 (
(
)−1/2
2E
Mej
E
9
vs =
= 1.0 × 10
cm s−1 ,51
Mej
10 ergM⊙

Rs = vs t,

(3.3)
(3.4)

となる．ここで，t は爆発からの時間である．この時，衝撃波によって掃き集められた ISMの質量は，

4MISM = πRs3 µmH n0 ,(3.5)
3と表すことができる．ここで，µ は平均分子量，mH は水素の質量，n0 は ISM 中の水素の密度である．自由膨張期は MISM が Mej と同程度になるまで続くとされている．つまり，そのタイムスケールは式 (3.3), (3.4), (3.5) を用いて，(t ∼ 1.9 × 10

E2)−1/2 (

1051 erg

MejM⊙)5/6 (µ )−1/3 ( n0 )−1/3
yr,
1.4
1 cm−3(3.6)となる．したがって，典型的には数 100 年間程度この段階が続く．

断熱膨張段階MISM が Mej より十分大きくなると，掃き集められた ISM による減速が無視できなくなる．しかし，放射によるエネルギー損失は依然として無視できるため，SNR は断熱的に膨張する．この段階での衝撃波の膨張は，一様物質中の点源爆発によって近似した自己相似解（Sedov-von Neumann-Taylor 解）で得られる1 (Sedov, 1946; Taylor, 1950; von

Neumann, 1963)．時刻 t における衝撃波の半径 Rs ，速さ v0 ，衝撃波面のすぐ後方の温度
Ts は，

(

)2/5 ()1/5 (

n0 )−1/5cm
104 yr1051 erg
1 cm−3()−3/5 (
)1/5 (tdRs
En0 )−1/5
7
vs == 5 × 10cm s−1dt
104 yr1051 erg
1 cm−3
Rs = 4 × 10

19

1

t

E

このことから，断熱膨張段階は Sedov-Taylor 段階とも呼ばれる．

(3.7)
(3.8)

3.2. 超新星残骸の進化

15(

Ts = 3 × 10)−6/5 (t

6

104 yrE)2/5 (

1051 ergn0 )−2/5
K
1 cm−3(3.9)と表すことができる．ここで，E は爆発のエネルギー，n0 は ISM の密度である．断熱膨張段階は数万年続き，この段階が終わる頃には，およそ 70%の爆発エネルギーが ISM の熱エネルギーに変換される (Chevalier, 1974)．
自由膨張段階から断熱膨張段階への変遷期では，前方衝撃波は減速していく（式 3.8）のに対し，内側のイジェクタは等速で膨張する（式 3.3）
．前方衝撃波によって掃き集められた ISM はイジェクタを押し返し，「逆行衝撃波 (Reverse shock)」と呼ばれる内向きの衝撃波を形成する (McKee, 1974)．逆行衝撃波によってイジェクタは圧縮と加熱を受ける．
加熱を受けた ISM とイジェクタの境界は「接触不連続面 (Contact discontinuity)」と呼ばれる (Truelove & McKee, 1999)．典型的な変遷期の SNR の構造を図 3.2 に，衝撃波面の位置の時間依存性を図 3.3 に示す．X 線帯域では，順行衝撃波と逆行衝撃波の間の物質のみが検出される．これは，その領域のみが X 線を放射するのに十分な加熱を受けているためである．一方で，衝撃波加熱を受けていない中心のイジェクタは自由膨張し続けているが，X 線が検出されないため直接観測はできない．超新星残骸 Tycho や SN 1006 など，
多くの若い SNR はこの段階にあると考えられる．

接触不連続面加熱されたISM

逆行衝撃波

加熱されたイジェクタ

未加熱の
イジェクタ

順行衝撃波

ISM

図 3.2: 自由膨張期から断熱膨張期の変遷期の SNR の概略図．

16

314

第 3 章 超新星爆発と超新星残骸
TRUELOVE & MCKEE

t* + 2.3. In Figu
blast-wave shock
the end of the ti
below 6% befor
t* + 2.2. We nosmall at early ti
period. In Appen
under typical con
The precedingremnant to the S
the HS similarit
time limit, we car
range of t. We fo
self-similar solut““ cold ÏÏ startup aevolution of /(t)methods to detefrom the pressur
FIG. 5.ÈShock positions for blast-wave and reverse shocks in remnants
begins as unity b
図 3.3: 一様なイジェクタを持つ SNR の順行衝撃波と逆行衝撃波の位置の時間依存性 (Trueloveof n \ 0 (uniform) ejecta. Solid line : Numerical solution. Dashed line :and it takes time
& McKee, 1999)． solution. The reverse shock always moves inward in Lagrangian
Analytic
contact interface
coordinate, but, as shown, it is initially carried outward in Eulerian coordinate while moving slowly relative to the unshocked ejecta ahead of it.
shocked gas. Th
放射冷却段階shock smearing
to repeatedly m
numerical
simulationinFigures
5
and
6.
The
resolution
断熱膨張段階では時間とともに衝撃波後方の温度 Ts は下降するため（式 3.9），最終的
points behind th
used in this and other simulations discussed in this paper is
1.10 to calculateには放射冷却が無視できなくなり，膨張が断熱的ではなくなる．この段階を放射冷却段階
discussed in Appendix B. In these Ðgures we plot shock
for R*) for the shという．この段階の初期には，密度の高い外側の領域のみが冷やされ，より内部の低密度
positions and velocities over t* ½ M0, 3N in order to focusr
The shockpositiupon the period of transition surrounding t* \ 0.495. We
な領域はまだ高温で断熱膨張を続けている．このとき，単原子ガスを仮定すると衝撃波のpolation procedu
ST
膨張は， have plotted the reverse shock up to the time of the bounce.
very smooth plo
In Figure 5, the residual error
seen in the blast-wave shockRs ∝ t2/7(3.10)
direct measurem
position at t* \ 3 is decreasing as a fraction of R*. It is an
the direct measue†ect of the constantterm in the o†set
power b lawsnowplowthat phase)」と表すことができる．この段階は「圧力駆動雪かき段階(Pressure-driven
shock front. Frovanishestime-dependent
term becomes dominant.
とも呼ばれる(McKeeas& theOstriker,1977)．
and from metho
This error peaks near t and is never greater than 5%. The
below the value /ST the position of the reverse shock
さらに冷却が進むと，圧力が無視できるほど小さくなり，衝撃波は自身の運動量保存のerror in the solution for
ODEs of Hamilt
みで進むようになる．このときのSNR onceの膨張は，
becomes signiÐcant only
the bounce process is underdix C). Since ou
way at t [ t , at which point we no longer expect ouranalytic solution
rev
1/4
Rs to
∝ tbe
(3.11)
constant-acceleration
model
accurate. Prior to t , theIn Figure 8 wereverror in R remains below 2% ; it does not exceed 10% until
region containinrとなる．この段階は「運動量保存雪かき段階 (Momentum-conserving snowplow phase)」と呼ばれる (Cioﬃ et al., 1988)．

3.3. 超新星残骸からの X 線放射

17

3.3

超新星残骸からの X 線放射3.3.1

熱的プラズマからの放射図 3.4 は電離平衡状態にある SNR プラズマからの X 線放射モデルである．この図のよ
うに，典型的な SNR からの X 線放射は連続成分といくつもの輝線放射で表すことができ，
スペクトルの形から様々な情報を得ることができる．本修士論文では，特に制動放射と輝線放射を取り上げ，その物理について説明する．
0.1

Emissivity (arb .unit)

0.01
10

−3

10

−4

10

−5

10

−6

10

−7

0.5

1

2

5

Energy (keV)

図 3.4: 電離平衡状態にある SNR プラズマからの X 線放射モデル

制動放射
プラズマ中の荷電粒子が異種粒子のクーロン場によって減速や偏向を受けると，「制動放射」と呼ばれる電磁波を放射する (Rybicki & Lightman, 1979)．電子と原子番号 Z のイ
オンでは，イオンの質量は電子に比べて 1836Z 倍とはるかに重く減速を受けにくい．このため制動放射のほとんどは電子由来となる．電子密度 ne ，陽子密度 ni のプラズマからの単位体積・単位周波数あたりの放射強度は，

dW
16πe6
= √
ne ni Z 2 gf f (v, ν) ,3
2
dV dtdν
3 3c me ve(3.12)

第 3 章 超新星爆発と超新星残骸

18と表すことができる．ここで，e，c，me ，ve はそれぞれ，電荷素量，光速，電子の質量，
電子の速さである．また，gf f はガウント因子とよばれ，以下の式で定義される．
√( / 2 )
3v
e
gf f (v, ν) ≡ln.
(3.13)πν me v 2
ここまでは電子の速度はある１つの値を持つとしてきたが，実際の SNR プラズマでは，
マックスウェル・ボルツマン分布と呼ばれる速度分布に従う．マックスウェル・ボルツマ
ン分布は以下の式で表すことができる．
(
)3/2
(
)
me
me v 2
P (v) =
exp −.
2πkB Te
2kB Te(3.14)

制動放射のスペクトルは異なる電子からの放射の重ね合わせで表すことができるので，速度分布について平均を取ると SNR プラズマからの放射強度は，
(
)1/2
dW
25 πe62π
Te−1/2 Z 2 ne ni e−hν/kB Te gf f=
dV dtdν3me c3 3kB m()−1/2 (kB Tene ) ( ni )−41 2
= 2.0 × 10 Z
keV
cm−3
cm−3

×e−hν/kB Te gf f erg s−1 Hz−1 cm−3 ,(3.15)(3.16)と与えられる．ここで，gf f は速度について平均したガウント因子であり，典型的な X 線
プラズマでは，以下のように表すことができる．
(
)−1/2
3 kTe
gf f =.
π hν(3.17)

式 (3.16) からわかるように，制動放射の放射強度は電子と陽子の密度の積に比例するので，体積 V のプラズマからの単位時間あたりの放射強度は ne ni V に比例する．このパラメータは Emission Measure と呼ばれる．式 (3.16) から制動放射のスペクトルは，ε ≡ hνとして，以下のように書ける．

ε−0.4(ε ≤ kTe )dW∝
dV dtdν exp (−ε/kTe ) (ε > kTe ) .

(3.18)

この特徴を用いて，スペクトルの傾きやカットオフの位置からプラズマの電子温度を見積もることができる．

輝線放射
輝線放射は，原子に束縛された電子がより低い準位へ遷移するときに，そのエネルギー差に応じた光子を放出することで起きる．エネルギーの遷移は内殻電離や衝突励起，再結3.3. 超新星残骸からの X 線放射

19合が主な要因である．水素様イオンでは，ボーアの原子模型を用いて輝線放射エネルギーの良い近似が与えられており，量子数 n から n′ への遷移による輝線のエネルギーは，
(
)
1
1
2
E ∼ Z Ry−,(3.19)
n2 n′ 2と書ける．ここで，Z ，Ry はそれぞれ，原子番号とリュードベリ定数（= 13.6 eV）である．図 3.5 は Fe Kα と Fe Kβ 輝線の中心エネルギーと強度比のイオン電荷依存性である．
The Astrophysical Journal, 780:136 (6pp), 2014 January 10
この図のように，一般に電離が進むほど輝線は弱くなり，輝線エネルギーは大きくなる．
9

10

11

6700
6600

(a) Kα centroid

6500

Energy [eV]

6400
7800

Flux Ratio

Energy [eV]log(ne t [cm-3 s]) 8

0.15(b) Kβ centroid

7400
7000

(c) Kβ/Kα flux ratio

0.1

Theoretical Values of the Fe
Ratios for
z

EKα
(eV)

EKβ
(eV)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

6402
6402
6402
6401
6400
6399
6399
6399
6398
6401
6405
6410

7059
7060
7060
7059
7063
7070
7075
7081
7090
7102
7115
7128

0.05
0

the theoretical values
During the calculation
Charge Number
5 keV. The temperatur
Figure 3. Expected centroid energies of the (a) Fe Kα and (b) Fe Kβ emission,
only for z ! 20, w
and と(c) Fethe Kβ(b)Kβ/Kαの輝線中心のエネルギーとflux ratio as a function of the charge
numberz of Fe ions,(c) の Fe イオン
図 3.5: Fe Kα(a)Kβ/Kαの輝線強度比becomes dominant ov
with the corresponding ionization ages (ne t) indicated at the top. The best-fit
et
al.,
2014)
．
電荷依存性 (Yamaguchi
population of such highvalues for Tycho’s SNR are shown with the solid green lines. The dashed green
lines in panel (c) indicate the 1σ lower and upper limits of the observed value.
SNR, as discussed bel
The black squares and red circles are the values calculated using the atomic data
essentially independenof Palmeri et al. (2003) and Mendoza et al. (2004), respectively. We also use theejecta.
FAC to calculate the rate coefficients of collisional ionization and excitation.
As found in Figure 3
The blue triangles are obtained by full calculations using the FAC (K. A. Eriksen
3.3.2 シンクロトロン放射
et al., in preparation).
to the charge states Fof ∼1 × 1010 cm−3 s,(A color version of this figure is available in the online journal.)
2.2 節で述べたように，DSA によって相対論的速度まで加速された宇宙線粒子はべき乗
and the time elapsedのエネルギー分布で表され，マックスウェル・ボルツマン分布から外れる．このような粒
Table 1
result is consistent wi
Best-fit Spectral Parameters for the NW Rim
Hwang et al. 1998;
子からの放射は，X 線帯域では主にシンクロトロン放射が観測されており，いくつかの
frequently been assum
EmissionCentroid
FWHM
Flux
SNR でも見つかっている．この節では，シンクロトロン放射の放射過程について説明すfor the Fe K-shell e
(eV)
(eV)
(10−6 photons cm−2 s−1 )る (Ginzburg & Syrovatskii, 1965;
Rybicki&Lightman,1979)．
find in Figure 3(b), hCr Kα
5482+10141+355.05+0.72
−12
−0.69
−45
corresponds to signifi
シンクロトロン放射は，相対論的粒子が磁場からローレンツ力を受けて放射する電磁波
Mn Kα
6012+25141
1.73+0.47−26−0.46
with an ionization age
Fe Kα6435 ± 1
138 ± 2107 ± 1である．粒子の速度をv とすると，単色電子からのシンクロトロン放射による単位周波数
lower than that indicate
Fe Kβ7104 ± 10
160 ± 425.62+0.61
flux ratio (R) is also se
−0.56
Ni Kα
7478 ± 32
138
1.82+0.42
in the range z = 8–14 (−0.43
experiences a drastic d
Notes. The uncertainties are the statistical component in the 1σ confidence
shell electrons (whichrange. The Gaussian widths (FWHM) of the Mn Kα and Ni Kα lines are linked
as z increases. The ob
to those of Cr Kα and Fe Kα, respectively.
ratio for z = 13, interm
and Kβ centroids.
0

5

10

15

20

第 3 章 超新星爆発と超新星残骸

20あたりの輻射強度は，

√ 3
( )
ω
3e B sin α
P (ω) =
F,
22πme cωc(3.20)と与えられる．ここで，α は電子の速度と電場の角度，B は磁場を指し，ωc は “Critical

Frequency” と呼ばれ，
ωc =3γ 2 eB sin α,2me cと表される．また，関数 F (x) は，

F (x) ≡ x

(3.21)∫ ∞K5/3 (ξ)dξ,(3.22)xと定義され，K5/3 は次数 5/3 の Bessel 関数である．すなわち，単色粒子からのシンクロト
ロン放射スペクトルは，図 3.6 のような関数 F (x) の連続的な関数形で表される．この図からわかるように，シンクロトロン放射は ω/ωc ≃ 0.29 でピークを持つような形になり，シンクロトロン放射の平均エネルギーは，
(
)(
)2
B
Ee
ε ≃ 2000eV,
10 µG
100 TeV(3.23)である．また，式 (3.20) を全周波数で積分すると，シンクロトロンの全放射強度が得られ，

4
Psynch = σT cβ 2 γ 2 UB ,3

(3.24)と書ける．ここで，古典電子半径 r0 ≡ e2 /(me c2 ) としたとき，σT = 8πr02 /3 はトムソン散乱の断面積，UB = B 2 /(8π) は磁場 B のエネルギー密度である．これは，ラーモアの公式から得られる荷電粒子のエネルギー損失の値となっている．
シンクロトロン放射によるエネルギー損失は，特にシンクロトロン冷却と呼ばれる．式(3.24) から，電子と陽子が同じエネルギー E を持つと仮定すると，σT ∝ m−2 ，γ = E/(mc2 )より，これらのシンクロトロン放射強度比は，
( )4
Pp
me
=
≃ 9 × 10−14 ,Pe
mp(3.25)となり，陽子は電子に比べて放射強度が非常に弱く，エネルギー損失が少ないことがわかる．一方，電子はシンクロトロン冷却を受けやすく，そのタイムスケールは，
)−1 (
)−2
(
B
Ee
tsynch = 12.5
yr,
100 TeV
100 µG(3.26)

で与えられる．
粒子のエネルギー分布が N (E) ∝ E −s のべき関数で表される場合，光子のエネルギー
スペクトルは全てのエネルギーの電子からの放射の足し合わせで表すことができ，∫dnε=
P (ω)N (E)dE(3.27)dε∝ ε−(s−1)/2 ≡ ε−α ,(3.28)

3.3. 超新星残骸からの X 線放射

21Figure 2.6: Synchrotron spectrum from a charged particle.

図 3.6: 単色粒子からのシンクロトロン放射スペクトル．ピーク位置を破線で表している．(Tanaka,

2006)

function Fとなる(x) isdefinedas 1979)．このように，光子スペクトルも電子の分布と同様に(Rybicki& Lightman,! ∞ dn/dε ∝ ε−Γ で定義される光子指数 Γ は，
べき関数形で表され，光子フラックス表示
F (x) ≡ x
K5/3
s +(ξ)1 dξ,
Γ = xα + 1 =

2

,

(

(3.29)

e K5/3 is という関係が成り立つ．
the modified Bessel function of 5/3 order. The function F (x), o
rum of synchrotron
emission froma single electron is plotted in Figure 2.6. As
実際に SNR を観測すると，DSA による粒子の加速時間に制限があるため，シンクロト
ロン放射のスペクトルにはカットオフが存在する．被加速粒子の電荷
Ze，磁場
として，
is figure, thespectrum peaks at ω/ωc " 0.29. An integration
ofBequation(2.37)
ジャイロ半径は rg = Ee /(ZeB) と書ける．これと式 (2.36) から，被加速粒子の最高加速
requenciesエネルギー
gives the total emitted power (the value referred to as “energy loss.3) as3 1 vshEmax =

ZeBtacc(3.30)

4 20 η c2 −1
Btaccγη 2 U, B
(3.31)
Psync = ∝ σvTshcβ(3を得る．tacc は，SNR の年齢 tage（age-limited）やシンクロトロン冷却時 tloss（loss-limited)，
ext, we calculate
the spectrum of synchrotron radiation from a distribution of
加速機構からの逃亡までの時間（escape-limited）の 3 通りで制限される．それぞれの場. Let us take the simple and typical case of a power-law distribution,
N (E) dE = CE −p dE(

der to obtain the synchrotron spectrum, we need to sum up the contributio
rons with different energies. Therefore, the spectrum can be written as!
J(ω) =
P (ω)N (E) dE(

第 3 章 超新星爆発と超新星残骸

22
合のカットオフエネルギーの表式は，

2
Emax (age) ∝ vsh
Btage η −1

(3.32)

Emax (loss) ∝ vsh B −1/2 η −1/2

(3.33)

Emax (esc) ∝ Bλmax ,(3.34)(3.35)

である．ここで，λmax は電子が散乱されうる磁場の最大の波長である．式 (3.23) から，観測されるスペクトルのカットオフエネルギー εcutoﬀ は，と与えられる．

4
εcutoﬀ (age) ∝ vsh
B 3 t2age η −2

(3.36)

2 −1
εcutoﬀ (loss) ∝ vshη

(3.37)

εcutoﬀ (esc) ∝ B 3 λ2max ,(3.38)

23

第4章
超新星残骸 Tycho の概観と観測の動機
4.1

超新星残骸 Tycho

Tycho は 1572 年に爆発を起こした非常に若い超新星の残骸である．当時，その爆発は肉眼でも観測可能であり，デンマークの天文学者ティコ・ブラーエによって詳細に記録された．彼の記録から超新星爆発のライトカーブが再現され，Ia 型であると考えられている(e.g., Baade, 1945; Ruiz-Lapuente, 2004)．爆発時の可視光がダストで散乱されて観測される「光エコー」の解析でも，Ia 型であることを支持している (Rest et al., 2008; Krause

et al., 2008)．Tycho まで距離については様々な観測手法で見積もられており，多くの研究で 1.7–5 kpc 程の範囲にあるとされている (e.g., Hayato et al., 2010)．本修士論文ではZhou et al. (2016) に基づき，距離を 2.5 kpc として実スケール等の計算を行なっている．
Tycho では，熱的放射と非熱的放射の双方が明るく光り，前者は ≲ 4 keV の低エネルギー帯域で，後者は ≳ 4 keV の高エネルギー帯域で支配的になる．Chandra 衛星で撮影された Tycho の X 線帯域における 3 色イメージを図 4.1(A) に示す．図のように，熱的放射は内側に塊状の構造を，非熱的放射は外側にフィラメント状の構造を形成する．前者
は衝撃波によって加熱を受けたイジェクタ由来の熱的放射 (e.g., Yamaguchi et al., 2017;

Sato & Hughes, 2017)，後者は TeV 帯域まで加速された電子由来のシンクロトロン X 線
放射 (e.g., Hwang et al., 2002; Bamba et al., 2005) と考えられている．

Tycho の南西部では，他の SNR ではみられない，特異な縞状の非熱的放射が存在する（図 4.1B）．Eriksen et al. (2011) は，この領域で陽子が縞の間隔の 1/2 倍のジャイロ半径で運動していると仮定して，陽子のエネルギーを見積もった．その結果，陽子が ∼ 1 PeVまで加速されていると議論している．この構造の成因については理論的研究でもしばしば議論されているが (Bykov et al., 2011; Malkov et al., 2012; Caprioli & Spitkovsky, 2013;

Laming, 2015)，観測的研究が少なく，未だ解明には至っていない．
Tycho は様々な波長の観測で，濃いガスとの衝突が示唆されている．Ghavamian et al.
(2000) は Tycho 北西部の “knot g” と呼ばれる領域で Hα の解析を行い，順行衝撃波前方

第4章

24

超新星残骸 Tycho の概観と観測の動機(B)

The Astrophysical Journal Letters, 728:L28 (5pp), 2011 February 20

Eriksen et al.

(a)

(d)

(A)

(c)

(b)

The Astrophysical Journal Letters, 728:L28 (5pp), 2011 February 20

Eriksen et al.

Figure 1. Chandra X-ray 4.0–6.0 keV image of the Tycho supernova remnant, smoothed with a ∼0."" 75 Gaussian and displayed with an arcsinh scaling, showing

various regions of striping in the nonthermal emission. Clockwise from the upper right: (a) the main western stripes discussed in this Letter; (b) a fainter ensemble ofstripes; (c) a previously known bright arc of nonthermal emission, with our newly discovered streamers; and (d) filaments of “rippled sheet” morphology common in
optical observations of middle-aged SNRs.

of plasma and field, enclosed by “wandering filaments” ofhigh density and frozen-in field. One goal of observations is
to discover evidence for structure in SNR shocks on this spatial
scale.

the stripes, ruling out any dramatic flux variability like thatobserved in the non-thermal X-ray filaments of the SNR RX
J1713.7−3946 (Uchiyama et al. 2007). Our preliminary propermotion measurements for the stripes are consistent with theoverall expansion of the blast wave and, in particular, show noevidence for non-radial flow. There are no obvious counterparts
to these features in the radio (Reynoso et al. 1997) nor in the
mid-IR.

2. OBSERVATIONS
7.37e-08

1.52e-07

2.36e-07

3.37e-07

4.60e-07

6.20e-07

8.28e-07

1.10e-06

1.48e-06

We observed Tycho in 2009 April with the Chandra X-ray Observatory
Advanced CCD Imaging Spectrometer imaging array,
1.97e-06
2.64e-06
as part of a Cycle 10 Large Program (LP), using the four ACIS-I
3. ANALYSIS
front-side illuminated CCDs, operated in faint mode. The total
Figure 2. Left: the projected intensity profile for two regions containing the western stripes. The bright stripe is the red peak around a position of 35!! . The locations
programwassplitareintonine individual
ObsIDs,which
repro!! 3, 6.!! 9, 8.!! 3, and 13.!! 3; those in theofprominent
stripes
indicatedby the horizontal
lines withtick wemarks.
The peaks in the northern profile arespacedby 9.!! 9,of
11.the3.1.
Location
Stripes!!
!!
!!
!!
cessedwith
CIAO
version
4.1,
using
the
gain
tablesandchargesouthern profile are spaced by 4. 4, 9. 4, 6. 8, and 7. 4. Right: gray-scale image of the Chandra data in a line-free region of the spectrum (4.2–6.0 keV) showing theextraction
regions for the profiles
plottedthe left panel.
TheExamination
profiles run from the lower
left to theupper right andtick markson theboxes correspondto thetransfer inefficiency
correction
ininCALDB
4.1.3.
Beforeinvestigating
thethenatureof thestripes,
we first mustsame
ticklight
markscurves
as in therevealed
left panel. no
Thesignificant
scale bar in thelower right isflares.
10!! long. Thelocate
green boxes
spectralregions analyzedvolume
in the Letter.
The
brightestof thebackgroundthemdenotewithinthethe
three-dimensionalof theremnant.
region is the bright stripe; the co-addition of the fainter regions constitutes the faint stripes.
The registration of the individual pointings was improved using
The canonical picture of a young SNR consists of three distinct
the measured relative positions of background point sources,
fluid discontinuities: the blast wave, which marks the shock""
relativeto necessary
the limb regions.
Wetypicallyexaminedregionsof(Γ= 2.72 ±0.02;
this fit medium,includes afaintlines identifiedbythough theshifts were
#1two
. For
imaging
propagating
into
the ambient
Rayleigh–Taylor(R–T)
differentbrightnessonthewesternrim
withminimalejectaTamagawa
et al. 2009),
and a co-additionof the lower
analyses, the registered event lists were merged using the stanunstable contact
discontinuity(CD) at oftheseveral
ejecta-interstellar
contamination,a average
sphericallivetime
shell model
withks.asurface= 2.52shock± 0.05;thispropagates
fit includesinto
andard CIAO toolsand
and assumed
have a totalof ∼734.1
materialbrightness
boundary,stripes
and a(Γreversethatradiusof 214!! , chosen
match
the curvatureof thewesternFeline). remains. Warren et al. (2005) set an upper limit for
For spectroscopy,
countstowere
extracted
and RMFs
and
ARFs
theKstellar
limb.
The
radialbrightness
profileofthebrighterrim
regionisphotondependent
indices projected
are usefulradius
for ofcharacterizationofwere generated for each individual ObsID, which we fit jointly
theWhile
azimuthally
the reverse shock
too
narrow version
and peaked
to be consistent with a simple projected
thenon-thermal
spectrum,broadband
spectrum gradually
in XSPEC
12.6.0.
in Tychousing thelocationtheof theFe Kα emission.
Adoptingshellmeaning
thatimageits highsurfacedeparts
fromofa expansion,
simple powerover several
energy.
In geometry,
Figure 1 weshow thefrom
the 4brightness
to 6 keV likely
band,
their center
thelawwestern
stripes decades
peak at ainradiusofarisesa local enhancement
in emissivity,
perhaps
Detailed
modelsof"" synchrotron
spectrasmallwhich fromis dominatedby the synchrotron
componentof thesimilar
X-ray
220"" , wellDSA
outsidethe 190
position of thereverseshow
shocka atthattothe stripes.
contrast,
the profile limb-brightenedof the fainter region
degreecurvaturethrough ofthetheradio
to does
UV, witha cutoff
spectrum.
ApartInfrom
the well-known
shell,
azimuth.ofWhile
the position
stripescoincidewithiswell fit byshell regionswith thickness
2%towardof its theradiusand isin
X-rays,(in younglike
Tycho) spaced,by the linear
short
a numberof abrightare seen
projected
thetheWarrenet al.set
estimateof theSNRs
CD, theregularly
likelytypicalof theWhileblast thewave
as a whole.
Thisfeatures
simplecoolingtime of TeV-scale
electrons(Ellisonal. 2000).
Absentinteriormoreof theremnant.
strongestof thesemorphology
the non-thermal
stripesdoesetnot
correspondtomodel
predicts
that featuresat 80%
the shock(wheredetailed
spectral
adopt atracing
commonare visible
in earlier
Chandradataof(Warren
et radiusal. 2005)
ourany featuresin thecalculations
R–T plumesforof Tycho,thermalweemissionthethestripesare located)would
have patterna surface20%
approximationa apower-law
momentumdeeperobservation
revealsa strikingof brightnessnearly regularly
ejecta boundary,andnorassumeis the CDprominentelectronfeature elsewhereinthatof thelimb.The
Thebrightest
observedgroup,
peak centeredsurface brightnessof thedistribution
anConversely,
exponential thecutoff,a photon
spacedstripes.
∼30"" interior
the 4–6 keVwith
band.
blastwhich
waveproduces
is a brightsourcetostripesis, however,times
the faintlimb
region.
spectrumthatis nearlyand
a powerlaw from
the radio
throughof 4–6 keVemission,
we identify
the stripes
as projected
the western
limb (seefive
Figure2),thathas ofa peaksurfacebrightness
Thus,
intrinsic
emissivityof thethe
UV andis curved
X-rays (Reynolds & Keohane 1999).
featuresof thisforwardinshock.
twice thethatpeakof thebrightest
sectionsof synchrotron-emitting
the rims and is theplasmathe stripes
must be a factorof 25 higheris
ForTycho’s
this model,
the lowenergybyindex
and oftheX-rayflux
blast wave
is traceda very(αthin
primary insubjectof this communication.
A second,
fainter thanpattern
radio )shell""
typicalthe blast55wave.
principle,
this brightening
could
normalization
set by radio
observations,while oftheitslocation
emission, witharea typical
thickness
only 1%–2%
radiusextendsfor
east–west,–75""In
insidethe southernrim, and thereisbe
due tofor
a localenhancement
in of
thestriping
ambient
density
and/orofthe highetenergy
cutoffSince
is constrained
with
X-ray
spectrum.
(Warrenal. 2005).
the stripes
aretheseen
in projection
evidence
severalother regions
near
the detection
magnetic
field. Whileweacannot
entirely
excludethisobservation
possibility,For
thefrom
spectrumof theentireremnant, assuminga radio
spectralaway
the rim,theirline-of-sightpath length
throughthelimit. Comparison
withshallower
2004
Chandraweconsiderthe existenceof a pre-existing
structurearoundindex
0.65, atheirflux density
1 GHz of ∼50
Jy (Kothes
shell ofis αsmall.
intrinsicatemissivity
must
be highreveals
no statisticallysignificant
change in thebrightnessofradio =Thus,
Tycho with the right combination of increased density, magnetic
et al. 2006), and again including the faint X-ray emission lines
field, and, as we show below, turbulence necessary to produce 2 from Tamagawa et al. (2009), the fit to the Chandra data gives
the observed correlations between the ordered structure andνcut = 1.9 × 1017 Hz (hνcut ∼ 0.79 keV). This provides
spectral variations improbable. In contrast, models of CR-drivena remarkably good fit (χν2 = 1.05), and is consistent withmagnetic field amplification produce structure in the precursor
measurements from Suzaku. (The statistical error on this number
density and field, and we find it more likely that the stripes markis so small as to be irrelevant; the precision to which we measurea region extensively modified by the acceleration process. This
it is far greater than the efficacy of our emission model or theassumption is implicit in the analysis in this Letter.
accuracy of the radio flux and spectral index measurements.)
If we instead assume αradio = 0.61 (Klein et al. 1979), thefit is slightly worse (χν2 = 1.10), and the cutoff moves to
3.2. Spectroscopy
lower energies (νcut = 0.9 × 1017 Hz ; hνcut ∼ 0.37 keV).
The spatial position of the stripes, seen in projection against
For the stripes, we estimated the radio flux in these regions
the bright thermal X-rays of the shocked ejecta, greatly complifrom a Very Large Array (VLA) map. The fits favor slightly
cates spectroscopy. This can be mitigated by restricting analyshallower indices (αradio ∼ 0.60) and higher cutoff energies,
sis to the 4.2–10 keV range, where the emission is dominated17
νcut = 19+13
Hz (7.9+5.4−9 × 10−3.7 keV) for the bright stripe andby the synchrotron continuum and the Fe Kα line complex at
νcut = (2.8 ± 0.2) × 1017 Hz (1.16 ± 0.04 keV) for the ensemble∼6.45 keV. Throughout this work we set the absorbing columnoffainter
stripes.
We
plot
the
broadband synchrotron spectra of21−2
to NH = 7 × 10 cm , which has negligible effect at these
these regions in Figure 3.
energies. The spectrum of the brightest stripe is well fit with
Although it is clear that the bright stripe and faint ensemble
a power law of photon index of Γ = 2.11+0.08−0.10 , significantly
spectra require different best-fit parameter values, in principle
harder than the spectrum of the entire SNR at these energies

図 4.1: (A) Tycho の 3 色イメージ．赤色が 0.5–1.2 keV，緑色が 1.5–4.0 keV，青色が 4.0–6.0 keVを表す．(B) Tycho の縞状構造 (Eriksen et al., 2011)．

で拡散的な放射を発見した (図 4.2)．このことから，この領域では衝撃波前方で HI ガスが加熱を受けていると考えられている．Williams et al. (2013) は Tycho の衝撃波における2004 年の赤外線強度から，Tycho 周辺の ISM の密度を調べた (図 4.3)．その結果，“knotg” を含む北東部では，南西部に比べて 3–10 倍密度が高いことを発見し，ガスとの衝突を裏付けた．また，最近の研究では，Chandra 衛星で Tycho の衝撃波速度の変化を調べ，2009

年から 2015 年の間に急激な減速を発見した（図 4.4，Tanaka et al., 2021．このことから，
この SNR は周囲を取り囲む濃いガスと最近になって衝突したと考えられている．

4.2

観測の動機

Tycho は，高角度分解能観測が可能な Chandra 衛星（後述）によって，2003 年から 2015年の間に大きく分けて 4 回の観測が行われている．これらの観測について調べたところ，北東部で熱的放射，西部で非熱的放射の局所的な速い時間変動を発見した．宇宙空間の衝
撃波では粒子の加熱や加速が起きていることがわかっているが，その物理過程は未だわ
3

かっていない部分も多い．これらの発見は，熱的放射は衝撃波加熱，非熱的放射は衝撃波
加速が進行するまさにその過程を捉えたことを意味する．そこで，この発見が衝撃波加熱・加速の物理機構を解明する鍵になると考え，解析を行った．
衝撃波によって加熱を受けた電子は，陽子との相互作用によってエネルギーを受け，さ4.2. 観測の動機
No. 1, 2000

25
SHOCK PRECURSORS IN TYCHOÏS SNR

269

The Astrophysical Journal, 770:129 (11pp), 2013 June 20

FIG. 5.ÈKPNO 4 m image of TychoÏs SNR in Ha, showing the enhanced di†use emission ahead of the Balmer-dominated rim. The image has been
convolved with a 1A. 3 Gaussian Ðlter to facilitate detection of di†use features. North is at the top and east is to the left.

図 4.2: Tycho 北西部の Hα イメージ (Ghavamian et al., 2000)．

We observed TychoÏs SNR again on 1998 September 25
other lines down to 10% of the Ha Ñux are detected in the(UT), using the FAST spectrograph at the 1.5 m telescope ofdi†use spectrum. Summing along a 50A aperture, we
the Fred Lawrence Whipple Observatory. The instrument
extracted a one-dimensional spectrum of Di†use E (marked
was equipped with a 600 line mm~1 grating (dispersion 0.75
in Fig. 3), which we then Ñux-calibrated using KPNO IIDS
A! pixel~1), and the unbinned plate scale was 0A. 6 pixel~1. Instandard stars. The one-dimensional spectrum appears inthese observations, the 5@@ ] 3@ slit was centered on coordiFigure 4, and the line Ñuxes are tabulated in Table 1. ComFigure. 41. (1950)
Left: Spitzer
image.
70 µmstar
image.
Instrumentin thenates 0h22m56s. 7, 63¡52@15A
at P.A.24
90¡µm
(Fig.
1), Center:paringSpitzer
our standard
spectrawith one artifacts
another, we
esti-image introduce flux uncertainties at only tnearly perpendicular
to Knotg and
2@.1 aheadmate of
thatP.thetabulated Ñuxes are accurate to within 20%.
details).
Right:
Hαextending
image from2007, courtesy
F. Winkler.
(eastward) of the knot. The spectral resolution for this setup
was 4.8 A! , with wavelength coverage 4721È6721 A! . Binningissue with Herschel data is calibration unce
the chip by 2 pixels, we acquired 12 exposures at this
3. GLOBAL PROPERTIES OF THE DIFFUSE EMISSION
position then combined the reduced frames into a Ðnalby Aniano et al. (2012) has revealed signifi
An important feature of the two-dimensional FAST spectwo-dimensional spectrum with e†ective exposure time oftrum is that the Di†use E emission drops sharplyextended
at Knot g, source photometry calibration of t
21,600 s. The smoothed spectrum appears in Figure 3,
implying that at least part of the di†use gas represents
prewhere the background has been subtracted using emission
on Herschel,which contains the 70 µm cam
shock material. The di†use Ha brightens by a small amountnear the bottom of the slit. A di†use region of roughly
only
doing
two-point
photometry to constr(roughly 15%) from the point just ahead of Knot g to theconstant surface brightness can be seen (hereafter labeledof dustpoint where the emission fades away. Comparisonof thegrains, it is crucial that the two flu
Di†use E) extending approximately 1@.5 eastward of Knot g,
object spectrum with sky Ñats reveals no residual
slit func- as closely to each other as possib
into the preshock region. Lines of Ha, [N II] j6583, and [Scalibrated
tion in the spatial direction ; the brightness variation in
II] j6716 appear at the red end of the Di†use E spectrum,Di†use E is real and may reÑect a density gradient inWith
the farour 19 spatial regions defined, mwhile faint Hb and [O III] j5007 appear at the blue end. No

straightforward. We first convolve the 24
resolution of the 70 µm image using theprovided in Gordon et al. (2008). We defin
consists of four separate regions, each a few
of the remnant, to the NE, NW, southwest ((SE) of the shell. Although the backgrounin the immediate surroundings of Tycho, w
regions to create a single off-source backgro
from each flux measurement (scaled to the sregions).
We report our flux measurements at 24 an
The 24 µm flux shows significant variatio
azimuthal angle around the periphery ofmuch as 15 times higher in the NW than in
Figure 2. The normalized post-shock density in various regions of Tycho, alongwith outlines of the spatial regions used for our analysis, superposed on a threeflux varies by only a factor of two around the
図 4.3: Tycho の赤外線イメージとet al. (2013)の観測領域(Williams
et al.,
2013)． is quite significancolor IR image, with Williams
Spitzer 70 µm emission
in red, 24 µm
emission in green,
behaviorof thetwo fluxes
and WISE 12 µm in blue. North is up and east is to the left. The absolute
only brighter in some places than in others
scaling for the densities are 0.11 for the compact grain model and 0.2 for the
70 µm flux to the 24 µm flux, and thus theporous grain model (see Section 4.4 and Table 2 for details). Interior numbers
dust, varies by nearly an order of magnitud
are azimuthal angle, in degrees.
another in the remnant. It is the ratio of th(A color version of this figure is available in the online journal.)that we fit with our models, described belogas density behind the shock.
respectively. With the additional 8% uncertainty to the 70 µm
fluxes, we conservatively assume all flux ratios to have a 16%
3.2. Modelinguncertainty.
As previously stated, the ratio of IR fl
Emission from dust grains at 12 µm arises from the very
emission from warm dust grains is a diagnos
smallest grains that undergo temperature fluctuations and whichof the X-ray emitting plasma. We haveare particularly prone to destruction through sputtering bymodels for dust emission in SNRs; wethermal ions. The WISE 22 µm image is essentially identical to第4章

26The Astrophysical Journal Letters, 906:L3 (7pp), 2021 January 1

Tanaka et al.
超新星残骸 Tycho の概観と観測の動機

The Astrophysical Journal Letters, 906:L3 (7pp), 2021 January 1

Tanaka et al.

Figure 2. Velocity and acceleration of expansion of Tycho’s SNR. The horizontal axis shows the azimuthal angle in degrees from the north in counterclockwise
direction. The numbers on top correspond to region identiﬁers deﬁned in Figure 1(a). The top panel shows velocities measured for the intervals of 2003–2007 (black
ﬁlled circles), 2003–2009 (red ﬁlled circles), and 2009–2015 (blue ﬁlled circles). For direct comparison with the result by Williams et al. (2016), velocities from theinterval of 2003–2015 are also plotted (cyan small open circles). Plotted in the bottom panel are accelerations estimated under an assumption that they are constantFigure 1. (a) Chandra ACIS image of Tycho’s SNR in the energy band
keVbetween
obtainedfromobservations
2009.
North tois beup,2.5andis toover ofthe4.1–6.1
time period
2003
and the2015.
The distanceperformed
to Tycho’s in
SNR
is assumed
kpceastin converting
the angles to physical lengths.
−9
−2 −1

図 4.4: Tycho の衝撃波の急減速 (Tanaka et al., 2021)

the left. The color scale indicates ﬂux from each pixel in units of 10 photon cm s with a pixel size of 0 492 × 0 492. The red rectangles are the regions used
for the expansion measurements. (b) Radial proﬁles observed in Region 1. The black and red points are from observations in 2003 and 2009, respectively. The originof the horizontal axis corresponds to the location of the shock frontfoundin 2003.
sameas (b) but foragree
Region8. with each other.
that(c)theThetwomeasurements
wellof the radiating electrons. Such an effect may be able toFurthermore, we conﬁrmed the rapid deceleration even when

account for the differences between radio and X-ray results.

Table
2
we applied
the analysis
method by Williams et al. (2016).
It is notable that, after the deceleration, the expansion
らに高温になる．しかし，この加熱過程を観測した例は非常に少なく，未だその物理にStatisticsExpansion
from Expansion
Measurementsof Tycho’s
SNR has also been measured in thevelocities reached ∼0 3 yr regardless of direction (Figure 2).
−1

radio band by several authors such as Strom et al. (1982),

This can be interpreted as a consequence of the blast wave
hitting a Signiﬁcancedense gas awall surrounding the SNR with approxiRegion ID
mately uniform
results tend to point tosystematically lower velocities
than our
2003–2007
2003–20092009–2015
2003–2015(σ) density, i.e., a cavity wall structure. We
performed one-dimensional spherically symmetric hydrodynaX-ray results, and do not show expansion velocities as high as
1
18.0 (22)20.4 (22)18.9 (22)17.0 (22)0.1
mical simulations
to test this assumption using the Virginia
what we observed before
2007. According to theresults by2
11.3 (20)14.0 (20)
13.5 between(20)
0.1 1 (VH1) code (Blondin & Ellison 2001).
Hydrodynamics
Reynoso et al. (1997),18.5
the (20)
shock velocities measured
3
33.7 (35)76.5 (35)51.7 (35)
47.9
(35)
0.6
yr−1
in theFollowing a previous
successful multi-wavelength model for
1983/1984 and 1994/1995
are 0 38 yr−1 and 0 35
468.3 (47)68.1 (47)73.2(47)
71.6 (47)locations corresponding
to Regions
5 and 8, respectively.
These
this SNR by 4.6
Slane et al. (2014), we initiated the simulations
5
38.3 (40)45.7 (40)
87.6
(40)
52.2
(40)
3.7
values are closer to our 2003–2009 results than the 2003–2007
using an SN ejecta with a mass of 1.4 Me, an explosion energy
58.3 (40)(40) taking into account47.1(40)
3.4 an exponential density proﬁle. The ejecta ﬁrst
6
48.3 (40)of 1051 erg, andvalues. However, even62.5
without
the possible
738.2 (40)41.1 (40)46.5 (40)45.9 (40)expands into5.4a cavity with a uniform number density
systematic effects between
the radio and X-ray measurements,−3
842.1 (40)36.0 (40)42.8 (40). The deceleration of the blast wave begins as it
nb = 0.3 cm 6.7
our 2009–2015 velocities
are still lower than32.0
the(40)radio
hits a dense gas
velocities and thus are31.9
consistent
with recent deceleration
945.4 (25)45.6 (25)(25)
44.7 (25) of
6.4cloud, which is modeled as a density jump at aradius Rc fromthe blast waves.
10
13.5 (15)
14.6 (15)13.5 (15)15.5 (15)
4.2 the explosion center with a spatial density−3
gradient dnc/dr.
the radio and X-ray results
11
20.1 (15)23.2 (15) The systematics between
12.6 (15)19.7could(15) be2.9 We assume a uniform density nc = 100 cm
inside the wall,
arising from observationalor analysis methods, but
could
12
29.6 (40)34.7 (40)65.3 (40)61.9(40)also
1.2but our results are not sensitive to this because
the blast waves
be ascribed to physics 40.6
relatedemissions.
13
25.5 (27)29.7 (27)(27)to the radio and X-ray
34.5
(27)
2.6 at all regions experiencing a deceleration arefound to be still climbing up the density gradient currently.
Electrons emitting radio synchrotron photons have a much
We present the simulation result compared with thelonger loss timescale than those emitting synchrotron X-rays.
Note.
observational data in Figures 3(a)–(d). Both Rc and dnc/dr atThus, radio-emitting electrons would accumulate in the downa
Signiﬁcance with which a hypothesis of constant velocity between
2003 region,and 2015whichis rejected.
the interface between the cavity and the wall are treated asstreamcreates a plateau-like proﬁle there (Slanemodel parameters to ﬁt the observational data. We tried the ﬁve
et al. 2014). As the shock expands, the number of electronscases, dnc/dr = 0, 30, 100, 300, and 1000 cm−3 pc−1, for eachaccumulated in the downstream region would 4.
be Discussion
increased, and4–10 as presented in Table 2, indicating signiﬁcant deceleration inregion, and found that the data from Regions 1–4, 5–9, andthe location of the radio emission peak would gradually bethese regions. To our knowledge, this is the ﬁrst detection
We discovered
rapid
blast
of with the dnc/dr = 1000, 300, andare wavesbest ﬁtted
shifted of
toward downstream.
On the other
hand,deceleration
X-rays wouldof the11–13−3−1
ongoing deceleration of blast waves of SNRs. We notebethat
the right at
Tycho’s
SNR
by analyzing
withpcChandra, respectively. In each region, we interpret that
100 cmemittedthe shockbecauseof the muchX-ray
shorterdata
lives obtained

ついてははっきりしていない．我々は，衝撃波と濃いガスとの衝突が示唆されている領2
χReynosoof (1997),
Freedom)and Williams et al. (2016). The radiomin (Degrees
et al.

域で (Ghavamian et al., 2000)，熱的放射の時間変動を発見した．このような熱的放射の時間変動は Cassiopeia A（以下，Cas A）でも報告されている (Patnaude & Fesen, 2007,

2014; Rutherford et al., 2013)．Patnaude & Fesen (2014) はこの変動を，高密度のイジェ
クタが衝撃波加熱を受けたものだと考え，議論している．本研究では，今回発見した変動が，ガス中の粒子が衝撃波によって加熱される過程を観測していると考え，スペクトル解析を行い，その変化について定量的に調べた．この研究結果は第 6 章で詳しく説明する．
なお，この結果は Matsuda et al. (in prep.) の内容を含む．

衝撃波によって加熱された一部の粒子は DSA に注入し，相対論的なエネルギーまで加速される．しかし，この加速機構やその到達エネルギーは未だ解明されていない．本研究2003–2007 and 2003–2009 velocities are not independent
in 2003–2015. Similar expansion measurements were perbecause they were both derived using the same 2003 data.

4
formed by Williams et al. (2016), who
obtained shock

independent for the same reason. However, we emphasize that the2003 and 2015. As a sanity check, we plotted the velocities fordata set in common, and still indicate rapid deceleration.

comparison with the result by Williams et al. (2016). Weで発見した非熱的放射の時間変動は，粒子が加速を受けるまさにその仮定を捉えたことを
Likewise, the 2003–2009 and 2009–2015 measurements are notvelocities based on comparisons of Chandra images in 2000/
2003–2007 and 2009–2015 measurements do not use the samethe time interval of 2003–2015 in FigureChandra
2 for direct 衛星の画像の意味する．そこで我々はこの発見が衝撃波加速機構に迫ると考え，

詳細な解析や，スペクトル解析を行なった．この研究結果については第 7 章で詳しく説明
3

する．なお，この結果は，Matsuda et al. (2020) の内容を含む．

27

第5章

Chandra X 線天文衛星
5.1

概観

Chandra 衛星 (Chandra X-ray Observatory) は 2021 年現在も運用されている米国 NASAの X 線観測衛星であり，スペースシャトルコロンビアによって 1999 年 7 月 23 日に打ち上げられた (e.g., Weisskopf et al., 2000)．その軌道は遠地点高度 133000 km，近地点高度16000 km の楕円軌道であり，周期は 64.3 時間にも及ぶ．55 時間以上の連続長時間観測が可能であることから，観測効率に優れている (Chandra X-ray Cenrter, 2016)．

Chandra 衛星の概観を図 5.1 に示す．全体の大きさは 13.8 m×19.5 m，重さは 4800 kg である．望遠鏡として High Resolution Mirror Assembly (HRMA)，その焦点面には 2 種類の検出器，Advanced CCD Imaging Spectrometer (ACIS)，High Resolution Camera (HRC)を搭載している．また，それぞれの前方に分光器，High Energy Transmission Grating(HETG)，Low Energy Transmission Grating (LETG) が付随している．各検出器の詳細については，Chandra X-ray Cenrter (2019) 等を参照．以下では，解析に使用した HRMAと ACIS について説明する．

5.2

High Resolution Mirror Assembly (HRMA)

HRMA は斜め入射 X 線反射鏡を同心円状に 4 層重ねた X 線望遠鏡である (図 5.2a)．その光学系は Wolter-I 型と呼ばれ，前面の回転放物面と後面の回転双極面の鏡を組み合わせている (図 5.2b, Aschenbach, 1985)．これら計 8 枚の鏡は Zerodur ガラスから製造・研磨を経て，クロムの結合層にイリジウムを蒸着されており，直径はおよそ 0.65 m から 1.23 mの範囲にある．焦点距離は約 10 m で，重さは 1484 kg である．
図 5.3 に HRMA の有効面積を示す．2 keV 付近のイリジウム M 吸収端を境に，0.1–2 keVの低エネルギー側で約 800 cm2 ，高エネルギー側で約 300 cm2 となっている．エネルギー

第5章

28

Chandra X 線天文衛星

図 5.1: Chandra 衛星の概観．(Illustration: NGST & NASA/CXC)
(a)

(b)

図 5.2: (a) HRMA の概観 (Chandra X-ray Cenrter, 2019)．(b) Wolter-I 型光学系の概略図(Illustration: NASA/CXC/S. Lee)．

が高くなるに従い有効面積は低下し，10 keV 付近でほとんど感度がなくなる．参考に主な X 線天文衛星の有効面積を表 5.1 にまとめる．また，鏡の有効面積は視野中心から離れるほど低下する (ビグネッティング効果；図 5.4 左)．これは，光軸からずれることで望遠鏡の実効的な開口面積が小さくなることに加え，X 線の入射角が大きくなるために反射できなくなる領域が増えることに起因する．ビグネッティング効果は入射 X 線のエネル
ギーに依存し，高エネルギーほどその効果が顕著になる．イメージングやスペクトル解析の際は，このことを踏まえて適宜補正する必要がある．
先に述べたように，HRMA の角度分解能は非常に優れており，Chandra 衛星の最も特
筆すべき特徴といえる．角度分解能は Point Spread Function (PSF) と呼ばれる点源を観測したときの輝度分布を用いてしばしば評価される．視野中心から半径方向に積分した光5.2. High Resolution Mirror Assembly (HRMA)29

表 5.1: 主な X 線天文衛星の望遠鏡の性能比較

衛星名 (望遠鏡名) エネルギー帯域 (検出器名)
Chandra (HRMA)∗
0.1–10 keV (ACIS)†
XMM-Newton
0.1–10 keV (EPIC)
すざく (XRT)‡
0.2–12 keV (XIS)§
ひとみ (SXT)
0.4–12 keV (SXI)
ひとみ (HXT)
5–80 keV (HXI)¶NuSTAR
3–78.4 keV (FPMA & B)

有効面積∼ 400 cm2 @ 5 keV∼ 1500 cm2 @ 2 keV∼ 440 cm2 @ 1.5 keV∼ 590 cm2 @ 1 keV∼ 174 cm2 @ 30 keV∼ 100 cm2 @ 30 keV

角度分解能 (HPD)
0.′′ 5∼ 15′′
2′∼ 1.′ 2
∼ 1.′ 658′′∗

Chandra X-ray Cenrter (2019)
Jansen et al. (2001), Aschenbach (2002)‡
Mitsuda et al. (2007)§
Takahashi et al. (2018)¶
Harrison et al. (2013), Brejnholt et al. (2012)†

量の総光量に対する割合を Enclosed Energy Function (EEF) と呼ぶ．特に，EEF が 0.5となる半径，すなわち総光量の半分が含まれる円の半径は Half Power Diameter (HPD)といい，角度分解能を定量的に評価する基準として用いられる．HRMA の視野中心でのHPD は < 0.′′ 5 であり，他の X 線天文衛星と比べても 1 桁以上優れた角度分解能を持つ (図5.4 右)．参考に，表 5.1 に主な X 線天文衛星の HPD をまとめている．

第5章

30

40

Chandra X 線天文衛星

Chapter 4. High Resolution Mirror Assembly (HRMA)

Figure 4.4: The HRMA/ACIS and HRMA/HRC e↵ective areas versus X-ray energy inlinear-linear (top) and log-log (bottom) scales. The structure near 2 keV is due to the
図 5.3: HRMA，HRMA/ACIS，HRMA/HRC
linear表示，右はlograytrace
表示となっ
iridium M-edge. の有効面積．左はThe HRMA e↵ective area
is calculatedby thesimulation based
on
the
HRMA
model
and
scaledbythe
XRCF
calibration
data.
The
HRMA/ACISている．HRMA/ACIS や HRMA/HRC の有効面積は，HRMA の有効面積と各検出器の量子効率 e↵ective
area is the product of the HRMA e↵ective area and the Quantum Efficiency (QE) of ACISI3 (front illuminated) or ACIS-S3 (back illuminated). The HRMA/HRC e↵ective area isの積．(Chandra X-ray Cenrter, 2019)
the product of HRMA e↵ective area and the QE of HRC-I or HRC-S at their aimpoints,
including the e↵ect of UV/Ion Shields (UVIS).

Figure 4.4: The HRMA/ACIS and HRMA/HRC e↵ective areas versus X-ray energy inlinear-linear (top) and log-log (bottom) scales. The structure near 2 keV is due to theiridium M-edge. The HRMA e↵ective area is calculated by the raytrace simulation basedon the HRMA model and scaled by the XRCF calibration data. The HRMA/ACIS e↵ective
area is the product of the HRMA e↵ective area and the Quantum Efficiency (QE) of ACISI3 (front illuminated) or ACIS-S3 (back illuminated). The HRMA/HRC e↵ective area isthe product of HRMA e↵ective area and the QE of HRC-I or HRC-S at their aimpoints,
including the e↵ect of UV/Ion Shields (UVIS).

図 5.4: (左) HRMA のビグネッティング曲線．(右) エネルギー毎の HRMA の PSF．(Chandra

X-ray Cenrter, 2019)

5.3. Advanced CCD Imaging Spectrometer (ACIS)

5.3

31

Advanced CCD Imaging Spectrometer (ACIS)ACIS はペンシルベニア州立大学，MIT 及び NASA のジェット推進研究所によって共同開発され，ロッキード・マーティン社と MIT によって設計された Charge-Coupled Device(CCD) イメージセンサである．図 5.5 に ACIS の構成を示す．ACIS は計 10 枚の CCD からなり，2 × 2 枚 (I0–I3 チップ) に配列された ACIS-I と 1 × 6 枚 (S0–S6 チップ) の ACIS-S
で構成される．ACIS-S のうち 2 枚 (S1, S3) は裏面照射型 (Back-Illuminated: BI) チップ
であり，それ以外の 8 枚は表面照射型 (Front-Illumitated: FI) チップとなっている．BI
チップは FI チップより低エネルギー側の検出効率がよく，ACIS では BI の方が平均のエ
ネルギー分解能が優れている．以下では，ACIS の性能について説明する．

図 5.5: ACIS の構成．(Chandra X-ray Cenrter, 2019)

5.3.1

ACIS の角度分解能・視野，Chandra 衛星角度分解能は CCD
HRMA の角度分解能が非常に優れているため（図 5.4）のピクセルサイズによって制限される．ACIS の場合，1 枚の CCD チップは 1024 × 1024
ピクセルで構成されており，25 mm (∼ 8.3 分角) 四方の撮像領域を持つ．ピクセルサイ
ズは 23.985 µm × 23.985 µm であり，0.4920 ± 0.0001 秒角四方の角スケールに相当する．

EEF は 1.49 keV の場合は 4 ピクセル，6.4 keV の場合は 5 ピクセルで約 90%になる．

第5章

32

Chandra X 線天文衛星

Chandra 衛星は原則的に全ての観測でリサージュ図形状に衛星のディザリング（姿勢のふらつき）を行い，その範囲は基本的に YZ 方向（図 5.5）にそれぞれ 16′′ である．これは，CCD チップ間の隙間（CCD ギャップ）による撮像領域の減少を避けるために行う．
また同時に，ピクセル間の応答の違いを並ます目的もある．従って，イメージを作る際は，衛星の姿勢情報からディザリングの影響を補正する必要がある．

5.3.2

ACIS のエネルギー分解能

図 5.6 に打ち上げ前の ACIS のエネルギー分解能を示す．ただし，現在運用されている

ACIS のエネルギー分解能はこれより劣化している．これは，Chandra 衛星打ち上げ後放射帯を通過する際に，低エネルギー宇宙線（“Soft Proton”）が HRMA を通して集光されてしまったためである．この結果 ACIS は放射線損傷を受け，電荷転送中にトラップされて失われる割合（Charge Transfer Ineﬃciency; CTI）が大幅に悪化した．Chandra 衛星は搭載した較正線源からの特性 X 線 (Mn Kα: 5.90 keV，Mn Kβ: 6.49 keV，Ti Kα:4.51 keV，Ti Kβ: 4.93 ke，Al Kα: 1.49 keV) を用いて機上較正が可能である．図 5.7 にAl Kα と Mn Kβ における CTI 補正前後のエネルギー分解能の位置依存性を示す．いず6.7. CTI
EnergyResolution
113
れも補正によりエネルギー分解能は改善しているものの，読み出し口から遠くなるに従って分解能が悪くなる問題は解決していない．

図 5.6:6.12:
打ち上げ前のACISのエネルギー分解能．
(Chandra
X-ray Cenrter,
2019)
FigureThe ACIS
pre-launchenergy resolution
as a functionof energy.

scattering through the X-ray telescope onto the focal plane. Subsequent to the discoveryof the degradation, operational procedures were changed: ACIS is moved to a shelteredposition during radiation belt passages. Since this procedure was initiated, no further
degradation in performance has been encountered beyond that predicted from pre-launch
models. The BI CCDs were not impacted, which is consistent with the proton-damage
scenario - it is far more difficult for low-energy protons from the direction of the HRMA
to deposit their energy in the buried channels of the BI devices, since the channels arenear the gates and the gates face in the direction opposite to the HRMA. Thus the energy
resolution for the two BI devices remains nearly at pre-launch values. The positiondependent energy resolution of the FI CCDs depends significantly on the ACIS focal plane5.3. Advanced CCD Imaging Spectrometer (ACIS)

6.7.

Energy Resolution

33
115

図 5.7: ACIS のエネルギー分解能の列番号依存性．上段は Al Kα (1.49 keV)，下段は Mg Kα(5.9 keV)となっている．上下段ともデータ点でI3 チップ（四角がCTI 補正前，ダイヤ型がCTI
Figure
6.13:
Energy resolution (FWHM in eV)
versus row number(CHIPY) for several
補正後），線で S3The
チップ（破線がCTI 補正前，実線が補正後）のエネルギー分解能を示し
cases
is plotted.
top plot shows
Aluminum K↵CTI(1.49
keV), while the bottom plot isforManganese K↵2009(5.9年keV).
In eachpanel,
the data points represent
the responseof theている．データは5 月から2009 年7 月の間に測定されたもの．
(Chandra
X-ray Cenrter,
I32019)chip (upper curve, without CTI correction; lower curve, with CTI correction), while
the lines represent the response of S3. Data were taken from 2009-May through 2009-Jul,
on I3 node 3, and S3 node 0 (where the aimpoints are).

第5章

34

5.3.3

Chandra X 線天文衛星

非 X 線バックグラウンド（NXB）

衛星軌道上では，宇宙空間の荷電粒子由来の非 X 線バックグラウンド (Non X-ray Back-ground: NXB) が問題となる．荷電粒子は望遠鏡を経ずに検出器に入射して直接相互作用
する．さらに，筐体や検出器の構成成分である Al や Au，Si などを衝突励起させて生じ138る特性 X 線も NXB として検出されてしまう．これらは特に天体からの光子数が少ない
Chapter 6. ACIS: Advanced CCD Imaging Spectrometer≳ 5 keV で卓越するため，天体観測において重大なバックグラウンドとなる．
図 5.8 に ACIS の NXB を示す．BI である ACIS-S1 チップや ACIS-S3 チップでは ∼10 keV 付近にこぶ状のピークがあるのに対し，FI である ACIS-I ではそのような構造は見られない．これは，グレード判定法1 を用いて NXB をある程度除去できるためである．

ACIS の場合，FI チップと BI チップの空乏層厚はそれぞれ 50–75 µm と 45 µm である (e.g.,
Garmire et al., 2003)．BI チップでは荷電粒子が生成する電荷の広がりが FI チップと比べて小さく，グレード判定法で NXB を除去することが困難となる．このため，≳ 5 keV
で NXB のフラックスが大きくなる．一方 FI チップでは，BI チップよりも空乏層が厚いことに加えて，空乏化されていない中性領域でも電荷が広がりやすいため，グレード判定
法で NXB フラックスが比較的抑えられる．

図 5.8: ACIS の非 X 線バックグラウンドスペクトル．(Chandra X-ray Cenrter, 2019)

Figure 6.26: Energy spectra of the charged particle ACIS background with ACIS in thestowed position (a 50 ks exposure taken in 2002-Sep; standard grade filtering, no VF filter1
一般に入射角が大きい荷電粒子のイベントは望遠鏡を経て入射する
線イベントよりも広がる．グレーing). Linefeatures are due to particle-induced fluorescenceXofmaterial in and surrounding
ド判定法はこれを利用してイベントを分類する画像処理技術である．
the focal plane.

35

第6章
超新星残骸 Tycho における熱的プラズマの温度上昇の発見
6.1

解析に用いた観測とデータ処理

今回の解析では，2003 年，2007 年，2009 年，2015 年に Chandra 衛星搭載の ACIS-I で観測された Tycho のデータを用いた．表 6.1 に今回の解析に用いた観測一覧を示す．
表 6.1: Chandra ACIS-I による Tycho の観測

観測 ID

観測開始日

観測時間 ∗(ks)

3837

2003/4/29

146

7639

2007/4/23

109

8551

2007/4/26

33

10093

2009/4/13

118

10094

2009/4/18

90

10095

2009/4/23

173

10096

2009/4/27

106

10097

2009/4/11

107

10902

2009/4/15

40

10903

2009/4/17

24

10904

2009/4/13

35

10906

2009/5/03

41

15998

2015/4/22

147∗

スクリーニング後の観測時間を表す．

第6章

36

超新星残骸 Tycho における熱的プラズマの時間変動

本研究の解析には，NASA 提供の HEADAS software version 6.27 と Chandra X-ray

Center (CXC) 提供の Chandra Interactive Analysis of Observations (CIAO) version 4.12
(Fruscione et al., 2006) を用いた．キャリブレーションデータベース CALDB version 4.8.2を用いて，全観測データについて Chandra 衛星の解析ソフト CIAO version 4.11 にあるchandra_repro コマンドを用いて，再プロセスとスクリーニングを行った．スクリーニ
ング後の有効観測時間を表 6.1 にまとめている．
解析の前に，各画像の座標をより正確に補正するために，各観測データの点源の位置を観測時間が最も長いデータ（観測 ID：10095）の位置に揃えた．ただし，観測 ID：8551，

1090，10904，10906 の 4 つの観測データについては統計が悪く，補正するのに十分な数の点源を検出できなかった．そこで，イメージ解析では正確に座標や構造の変化を議論する必要があるため，これら 4 つの観測は省き，スペクトル解析では統計を少しでも向上させるために，これらも含めた全観測を用いて解析した．各観測年度でデータを足し合わせた結果，2003 年，2007 年，2009 年，2015 年の合計の観測時間はそれぞれ，イメージ解析では 146 ks，109 ks，634 ks，147 ks，スペクトル解析では，146 ks，142 ks，734 ks，

147 ks となった．なお以下では，特に断らない限り，文中の誤差及び図表中の誤差表記は
全て 1σ としている．

6.2

解析と結果

6.2.1

イメージ解析

Tycho の時間変動を解析するにあたって，画像から変動領域を探査した．図 6.1(a) は2015 年と 2003 年の画像から作成した差分画像である．この図の作成には，Fe L 輝線が卓越する 0.8–1.0 keV 帯域 (Hwang & Gotthelf, 1997) を用いており，2015 年から 2003 年のフラックス画像を引いている．なお，本章に登場する画像はいずれもビグネッティング補正及びディザリング補正を行っている．差分画像はフラックスの変化を反映しているため，
時間変動領域探査のヒントとなる．SNR は年々膨張しているため，多くの領域ではそれによる変化，すなわち外側で増光し内側で減光している様子が現れる．しかし，図 6.1 中の knot1 と knot2 では，それでは説明できないようなフラックスの増光が見つかった．図6.1(b，c) はその領域の拡大図である．さらに，knot1 周辺の 2003 年，2007 年，2009 年，
2015 年のフラックス画像を視覚的に比較すると，図 6.2（a 上段）のように，差分画像では顕著に見られなかった領域（knot3）で，フラックスが変動していることがわかった．
時間変動が見つかった領域について様々な波長で画像を作成し，相関関係を調べた．図

6.2 は，knot1–3 の 2003 年，2007 年，2009 年，2015 年の複数のエネルギーバンドの画像である．画像のエネルギー帯域は上から，0.8–1.0 keV, 1.25–1.45 keV, 1.6–2.1 keV であり，それぞれ，Fe L（または，Ne Kα）輝線，Mg Kα 輝線，Si Kα 輝線が卓越する帯域に

6.2. 解析と結果

37

64d09.0m

Dec (J2000)

64d09.0m

12.0m

12.0m

3E-07
3E-07

3

(a)
(b)

(b)

knot1

2E-07
2E-07

2

(c)

1E-07
1E-07

1

0

00

(c)
-1

06.0m

06.0m

-1E-07-1E-07-2-2E-07-2E-07

knot2
25.9m

25.4m
25.9m

25.4m

0h25.0m
0h25.0m-3-3E-07-3E-07

RA (J2000)

図 6.1: (a) Tycho 全体の 2003 年と 2015 年の 0.8–1.0 keV の差分画像．カラーバーの正が増光，負が減光を表す．カラーバーの単位は ×10−7 photons cm−2 s−1 ． (b，c) (a) 中で四角で囲った部分の拡大図．

(b)

(a)
2003

2007

2009

2015

knot1
knot3
Fe L
0

1E-07

2003
knot2

2007

2009

2015

5’’
2E-07

3E-07

4E-07

0
6E-07

5E-07

1E-07

2E-07

3E-07

4E-07

5E-07

6E-07

Mg Kα
0

5E-08

1E-07

1.5E-07

2E-07

2.5E-0
0

5E-08

1E-07

1.5E-07

2E-07

2.5E-07

3E-07

3.5E-0

Si Kα
0

2E-07

4E-07

6E-07

8E-07

1E-06

1.2E-06

1.4E-06

1.6E-06

1.8E-06

2E-06
0

2E-07

4E-07

6E-07

8E-07

1E-06

1.2E-06

1.4E-06

1.6E-06

1.8E-06

2E-06

図 6.2: (a) knot1 と knot3 の 2003 年，2007 年，2009 年，2015 年の画像．エネルギー帯域は上から順に 0.8–1.0 keV (Fe L)，1.25–1.45 keV (Mg Ka)，1.6–2.1 keV (Si Ka) であり，中段と下段に描いているコントアは 0.8–1.0 keV のものである．(b) knot2 の画像．画像やコントアのエネル
ギー帯域は (a) と同様となっている．

第6章

38

超新星残骸 Tycho における熱的プラズマの時間変動

あたる (Hwang & Gotthelf, 1997)．ただし，2007 年については，knot3 が ACIS-I の CCD
ギャップ付近に位置し，露光時間が周りより短いため統計が悪くなっている．Fe L の画像（図 6.2 上段）からわかるように，knot1–3 が数年単位で徐々に増光している．これらは 5 秒角程度の大きさを持ち，Tycho 北東部のリム付近に位置している．また，Fe L と

Mg Kα はよく相関しており，両方とも増光していることがわかった（図 6.2 中段）．一方，
Si Kα の画像（図 6.2 下段）では，knot 構造や増光は確認できず，拡散的な構造となっている．
この領域では，Hα が明るく光り，順行衝撃波と濃い HI ガス雲が衝突していることがわかっている (Ghavamian et al., 2000)．図 6.3 に Fe L の画像と Hα のコントア (Knežević

et al., 2017) を示す．この図から明らかなように，Hα と knot1–3 の間に明らかな相関があることがわかった．このことから，Fe L と Mg Kα 帯域における knot 構造は ISM 由来の放射であり，Si Kα の帯域ではイジェクタ由来の放射が支配的になっていると考えてス
ペクトル解析を行った．

knot2

knot1

knot3

図 6.3: Fe L（画像）と Hα（コントア）の相関．Fe L は 2015 年の観測，Hα は 2012 年の観測

(Knežević et al., 2017) である．

6.2.2

スペクトル解析

本研究では，最も明るく変動も顕著な knot1 に着目してスペクトル解析を行なった．図6.2 中の楕円領域からスペクトルを抽出し，0.5–10 keV 帯域を用いてスペクトル解析を行った．本章に登場するスペクトルは全て 1 ビン最小 10 カウントになるようにビンニングを行い，ACIS-I 内で Tycho からの放射がない領域をバックグラウンド領域としている．また，解析には XSPEC 12.10.1f (Arnaud, 1996) を用い，プラズマコードとして AtomDB

version 3.0.9 (Foster et al., 2017) を使用した．

6.2. 解析と結果

39

knot1 のフィッティングを行う前に，イジェクタからの寄与がどの程度か調べるために，
図 6.4(a) 中の Ref 領域からスペクトルを抽出した．この領域は，knot1 と形や面積を同じにし，Fe L が暗く Si Kα のフラックスが同程度となるようにしている．2009 年の knot1
領域と Ref 領域のスペクトルの比較を図 6.4(b) に示す．この図から，これら 2 つのスペク
トルは ≳ 1.2 keV ではほとんど同じであるが，≲ 1.2 keV では Ref 領域よりも knot1 領域が明るく光っていることがわかった．これは有効面積の違いのみでは説明できないことから，knot1 と Ref 領域のスペクトルの違いは X 線放射由来と考えられる．そこで，Ref 領域から抽出したイジェクタ由来のスペクトルに加え，knot 由来の低エネルギー側で明るくなるようなモデルを考え，knot1 領域のスペクトルの再現を試みる．

(a)

(b)

2007

knot1

0.01

2003

Ref

10

2015

10

−5

2009

−4

-1

knot1

counts s keV

-1

10

−3

Ref

10

−6

2009
1

10
Energy (keV)

図 6.4: (a) knot1 のイジェクタ成分の参照領域．(b) knot1 領域と Ref 領域から抽出したスペク
トルの比較（2009 年）．

Ref 領域のフィッティングには，同じく 0.5–10 keV 帯域を解析した先行研究である，
Yamaguchi et al. (2017)，Sato & Hughes (2017)，Okuno et al. (2020) を参考に，熱的放射と非熱的放射からなるモデルを用いた．熱的放射は SNR のイジェクタからの放射を仮定した 2 成分の電離非平衡（Non-Equilibrium Ionization）プラズマでモデリングし，非熱的放射は単純なべき関数としている．星間吸収には，Tuebingen-Boulder モデル (Wilms

et al., 2000) を用いた．熱的放射のモデルである 2 成分 NEI は，イジェクタ内の Fe からの放射と Mg，Si，S，Ar，Ca といった IME からの放射を表す．これらの元素のアバンダン
スは全てフリーパラメータとし，Ca のアバンダンスは Ar と，Ni のアバンダンスは Fe と共通としている．Tycho は Ia 型超新星残骸であるため，H，He，N のアバンダンスは 0 に固定し，O と Ne のアバンダンスは C に対する太陽組成比としている．これは，この SNR

第6章

40

超新星残骸 Tycho における熱的プラズマの時間変動のイジェクタで原子番号が最小となる元素を C とみなしたためである．Fe 成分と IME 成∫
分の Emission Measure (≡ ne nC dV /4πd2 · [C/H]⊙ ) は，共通としている．ここで，d はTycho までの距離，ne と nC はそれぞれ，電子と炭素の数密度，V はプラズマ放射領域の体積である．イジェクタは年々 knot1 領域側に移動しているため（図 6.4a），NEI 成分のEmission Mesure は各年で独立とし，それ以外のパラメータは共通とした．べき関数の光子指数をフリーパラメータとした場合，Γ ∼ 3.6 となり，先行研究の値（Γ ∼ 2.3–3.0; Tran

et al., 2015; Sato & Hughes, 2017）と比べると非常に大きい．そこで，knot1 付近で熱的放射が暗い領域（Ref nth 領域：図 6.5）のスペクトルを解析し，この領域の光子指数の値（Γ = 2.79）を knot1 に適用した．Ref 領域のベストフィットパラメータを表 6.2 にま
とめる．

(a)

(b)

Ref_nthknot1
0.8–1.0 keV

4.0–6.0 keV(非熱的放射)図 6.5: 非熱的放射の参照領域．(a) は 0.8–1.0 keV 帯域の Fe L 画像，(b) は 4–6 keV 帯域の非熱的放射の画像である．両方とも 2015 年の画像となっている．

knot1 領域のスペクトルフィッティングに用いたモデルは，熱的放射として 3 成分 NEI，
非熱的放射としてべき関数を適用した．熱的放射は，イジェクタ由来の 2 成分 NEI と ISM
由来の 1 成分 NEI で構成されている．イジェクタ成分は Emission Mesure 以外を Ref 領域のベストフィットパラメータで固定し，ISM 成分は各元素のアバンダンスを水素に対する太陽組成とすることで再現している．べき関数の光子指数とフラックスは Ref 領域のフィッティング結果を使用した．ベストフィットパラメータを表 6.2，フィッティング結果を図 6.6 に示す．図 6.6(a) に示すように，≲ 1.2 keV で ISM 成分，1.2–4 keV でイジェ
クタ成分，≳ 4 keV で非熱的成分が支配的となった．この結果は，帯域ごとの画像の相関関係と一致する（図 6.2）
．スペクトル解析の結果，knot1 領域の時間変化が定量的に明らかになった．図 6.7 は ISM 成分のベストフィットパラメータの時間依存性を表す．電離度や Emission Measure は 2003 年から 2015 年の間に有意な変化は見つからなかった．ま6.3. 議論41

た，電子温度については，2003 年から 2015 年の間に 0.39+0.10−0.08 keV から 0.68 ± 0.13 keVまで上昇していることがわかった．
0.01

(a)

10

−3

10

−4

10

−5

10

−6

chi

-1

count s keV

-1

ISM由来

(b)

イジェクタ由来(IME成分)

2003
2007
2009
2015

⾮熱的放射
イジェクタ由来(Fe成分)

4
2
0
−2
−4

1

10

1

10

Energy (keV)

Energy (keV)

図 6.6: (a) 2009 年の knot1 のスペクトルのフィッティング結果とそれぞれの成分の寄与．

(b) knot1 の 2003 年，2007 年，2009 年，2015 年のフィッティング結果．実線は全ての成分を

1.4

-5

0.7
10

10

1.6

Emission measure (× 10 cm )0.8

tau (× 10 )Energy (keV)

足したモデル．破線はモデルの内，ISM 由来の成分のみを表示している．

0.6
0.5
0.4

1.2
1.0
0.8

0.3
2005

2010
year

2015

0.6

2005

2010
year

2015

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
2005

2010

2015

year

図 6.7: knot1 の電子温度（左），電離度（中），Emission Measure（右）の時間変動．

6.3

議論

本研究で発見した 0.05 pc 程度の局所的な熱的 X 線時間変動は，Tycho において初めてのケースであり，SNR 全体でも数例の報告しかない (e.g., Patnaude & Fesen, 2007;

Rutherford et al., 2013) 稀な現象である．また，図 6.3 で示した通り，今回発見した時間
変動領域は Hα 領域とも良い相関を示す．この領域における Hα は衝撃波面及びその前方から放射されており，順行衝撃波やその前方で加熱された星間物質由来と考えられている (Ghavamian et al., 2000)．このことから，6.2.2 節での仮定のように，knot1–3 からの

第6章

42

超新星残骸 Tycho における熱的プラズマの時間変動

放射は順行衝撃波と ISM との相互作用によるものと考えられる．SNR における熱的 X 線の数年単位での時間変動は Cas A でも報告されている (Patnaude & Fesen, 2007, 2014;

Rutherford et al., 2013)．Patnaude & Fesen (2014) によると，この領域はイジェクタ由来の [OIII] 輝線と良く相関しており，イジェクタ中の小さく高密度の構造が，逆行衝撃波と相互作用して明るくなった可能性を議論している．Cas A の変動領域でも実スケールは
約 0.05 pc であり，今回観測された時間変動領域と大きさが同程度である．
本研究では特に変化が顕著な knot1 に着目してスペクトル解析を行い，電子温度，電離度，Emission Measure の時間変化を調べた．その結果，Emission measure の変化はほ
とんどなく，電子温度のみが上昇していることがわかった．これは，制動放射のスペク
トル（3.3.1 節の式 3.18 参照）のカットオフの位置が高エネルギー側に移動することで，≲ 1.2 keV の帯域でフラックスが増加したと解釈できる．また，Emission measure が変化していないことから，増光領域の放射粒子数は変わっていないことになる．このようなことから，knot ではすでに衝撃波が通過しており，電子と陽子が温度平衡に至る過程で，電子が陽子からエネルギーを受け取ったというシナリオが増光のメカニズムとして考えられる．
以上のような描像を考え，knot1 の密度を見積もる．電離度は ne ≃ 1.0 × 1010 s cm−3であり，ほとんど変化がなかった．このことから，12 年の間の電離度の変化はせいぜいne ∆t ≲ 1.0 × 1010 s cm−3 である．従って，密度の上限として，30 cm−3 が与えられる．また，Emission Measure は ne np V /(4πd2 ) ≃ 2 × 1010 cm−5 である．放射領域 V は，SNR の
視線方向の厚さで制限されるため，SNR の半径を 260′′ ，knot1 の中心からの距離を 270′′とすると，奥行きから密度の下限値として，10 cm−3 が決まる．ここで，太陽組成から，

ne = 1.2np とした．つまり，解析結果の電離度と Emission Measure を矛盾なく説明する
ためには，放射領域の密度は 10–30 cm−3 の範囲にあると考えられる．
電子とイオンの相互作用としてクーロン衝突のみを考えた場合，電子温度の時間依存性は式 (2.19) と式 (2.23) に従って，

dT
dt

=

Tf − T
,
teq

(6.1)
(

teq = 3.1 × 10

8

kB Te
eV

)3/2 (ne )−1(ln Λ)−1 s,
cm−3

(6.2)

と書ける．ここで，星間空間はほとんどが陽子で構成されるため，陽子以外のイオンとの衝突による温度上昇は無視できるものとしている．図 6.8 は式 (6.1) から計算した電子温度の時間変化である．シアンとオレンジの帯は観測値を表している．式 (2.18) から，衝撃波
速度によって電子と陽子の加熱直後，つまり熱交換が行われる前の温度が異なるため，温度変化の仕方も変わる．この図からわかるように，vk = 600 km s−1 や vk = 1000 km s−1
では，0.39+0.10−0.08 keV から 0.68 ± 0.13 keV までの温度変化するのに 12 年間より長いタイム
スケールが必要となる．一方で，vk = 1500–2000 km s−1 程度なら，今回の変動のタイム

6.3. 議論43

nk,e = 20 cm−3

vk=2000 km/s

1kTe (keV)

vk=1500 km/s
0.5

vk=1000 km/s

vk=600 km/s
0.2

0

10

20

30

40

50

60

Time (year)

図 6.8: 数値計算から求めた衝撃波速度ごとの電子温度の時間依存性．シアンとオレンジの帯は，それぞれ 2003 年と 2015 年における観測値の 1σ 信頼区間を表す．

スケールを説明できることがわかった．

knot 内を走る衝撃波速度は以下のように算出できる．図 6.9 のように，密度 ρi の ISM
中を速度 vs で進む衝撃波が，密度 ρk の knot に衝突した場合を考える．このとき，knotと ISM が圧力平衡になっているとすると，knot 内の衝撃波速度 vk は，式 (2.13) から，( )1/2
ρi
vk ≃
vs ,
(6.3)
ρk
となる (McKee & Cowie, 1975)．このように，knot 内の衝撃波速度は knot とその周りの密度比で表すことができる．knot と ISM の元素組成比が等しいとすると，ρi /ρk = ni,p /nk,pとなる．なお，ni,p と nk,p はそれぞれ，ISM と knot の陽子数密度である．今回の観測結果から，nk,p ≃ 20 cm−3 ，Williams et al. (2013) から，ni,p ≃ 0.6 cm−3（図 4.3 の領域 47）とし，vs をガスから減速を受ける前の ∼ 8000 km s−1 と仮定すると (Tanaka et al., 2021)，

knot 内を走る衝撃波は速度 vk ≃ 1500 km s−1 まで減速したと推測できる．以上のことから，今回観測された電子温度の上昇はクーロン衝突による熱交換で説明できることがわ
かった．
今回の観測で電子が加熱を受け始める様子を捉えることができた．SNR における熱的放射の時間変化は稀な現象であり，電子温度変化から加熱機構に迫ることができるような

44

第6章

超新星残骸 Tycho における熱的プラズマの時間変動

knot

⇢k

vk

<latexit sha1_base64="fwDtALBFN8htLJbqF2IDaH/cB4E=">AAACaXichVFNLwNRFD0d3/XRlk3DptEQq+ZOVVtWDRtLXy0J0syMV0anM5OZaRMaf8DKTrAiERE/w8YfsPATxJLExsKdaUUscF/eu/edd8+9572n2obuekRPIamjs6u7p7cv3D8wOBSJxoZLrlV3NFHULMNyNlTFFYZuiqKne4bYsB2h1FRDrKvVBf98vSEcV7fMNe/AFts1ZdfUK7qmeAyVtpw9q1wtR5OUms1n05lsglJEOTkt+0E6l5nOJGRGfEuibUtW9AZb2IEFDXXUIGDC49iAApfHJmQQbMa20WTM4UgPzgWOEGZunbMEZyiMVnnd5d1mGzV579d0A7bGXQyeDjMTmKBHuqVXeqA7eqaPX2s1gxq+lgP2aosr7HLkOL76/i+rxt7D3jfrT80eKsgHWnXWbgeIfwutxW8cnr6uzq1MNCfpil5Y/yU90T3fwGy8adfLYuUCYf6Ar1dO/B6U0il5JkXLmWRhvv0VvRjDOKb4vXMoYBFLKHLffZzgDOehFykmxaXRVqoUanNG8MOk5Ccm/Ixn</latexit><latexit sha1_base64="lALULi5H0zRzTJPKpZvRSH/LCSU=">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</latexit>⇢i<latexit sha1_base64="2exAGyotk75ysWwGopZMRh4OBSI=">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</latexit>

SNR

衝
撃
波
面

vs
<latexit sha1_base64="A4NcZ8mmi6HyCxVlZLQRYkHNZaE=">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</latexit>

ISM

図 6.9: クランプに衝突する衝撃波の模式図．

例はなかった．我々が発見した電子温度の上昇は，クーロン衝突による熱平衡で説明で
き，加熱機構解明の鍵になる結果と言える．宇宙における衝撃波では，クーロン衝突以外に電磁場を介した無衝突過程によるエネルギー交換が予測されている．しかし，このプロセスがどれほどの効率で行われるかについては観測的には解明されていない．本研究の結果はこの未解明問題について，時間というパラメータを用いて直接的に迫ることができる．今後，無衝突過程を考慮した電子温度の変化についても考察し，観測結果との比較を行う．

6.3. 議論45
表 6.2: Ref 領域と knot1 領域のベストフィットパラメータ

パラメータ (単位)2003 年

2007 年2009 年2015 年

Ref 領域
22

NH (10−2

1.05 ± 0.04

cm )IME component
Norm.∗(109 cm−5 )1.2 ± 0.2

1.2 ± 0.2

1.4 ± 0.2

1.4 ± 0.3

kTe (keV)−3s cm )

5.0+2.7−1.2[Mg/C]/[Mg/C]⊙

1.7+0.5−0.3[Si/C]/[Si/C]⊙

10.0+2.8−1.8[S/C]/[S/C]⊙

7.1+2.9−1.6

10

ne t (102.1 ± 0.3

[Ar/C]/[Ar/C]⊙

3.7+4.0−2.8(= [Ca/C]/[Ca/C]⊙ )Fe component
Norm.∗(109 cm−5 )

1.2†

1.2†

1.4†

kTe (keV)

3.0+1.6−1.3

ne t (1010 s cm−3 )0.38+0.07−0.06[Fe/C]/[Fe/C]⊙

2.1†

2.5+1.6−1.1(= [Ni/C]/[Ni/C]⊙ )Power lawΓ2.79 (ﬁxed)†

Flux

1.7 ± 0.22

χ (d.o.f.)

285.79 (264)knot1 領域

ejecta component
Norm.∗(109 cm−5 )0.63+0.12−0.07

0.95+0.14−0.16

1.27 ± 0.08

2.25+0.21−0.20

Norm.‡(1010 cm−5 )2.0+1.2−0.7

1.4+0.7−0.5

2.0+0.6−0.5

1.2+0.5−0.3

kTe (keV)

0.39+0.10−0.08

0.56+0.14−0.09

0.49+0.06−0.05

0.68 ± 0.13

1.1+0.5−0.3

0.8 ± 0.2

0.9 ± 0.1

0.9+0.4−0.2

ISM component

10

ne t (10s cm )

χ2 (d.o.f.)∗−3

391.99 (324)

IME 成分と Fe 成分の Emission Measure は共通としている．
∫
ne nC dV /4πd2 · [C/H]⊙ ．
†
で定義される．4–6 keV のエネルギーバンドでのフラックスを表す．単位は×10−15 ergs s−1 cm−2 .
∫‡ne nH dV /4πd2 ．で定義される．

47

The Astrophysical Journal, 894:50 (7pp), 2020 May 1

第7章

Okuno et al.

超新星残骸 Tycho における縞状非熱的 X 線放射の時間・空間変動
The Astrophysical Journal, 894:50 (7pp), 2020 May 1

Okuno et al.

Src1

Src2
Figure 2. (a) Left: spectra extracted from Src 1. The red, blue, green, and purple points indicate spectra taken in 2000, 2003, 2007, 2009, and 2015, respectively. Their
best-ﬁt models are shown as the solid lines. The dashed lines represent nonthermal components in each observation. The dotted orange lines represent the thermal
components in 2003. Right: relation between the photon index Γ and the X-ray (4–6 keV) ﬂux F4 – 6 keV . (b) Same as Figure 2(a), but for Src 2. The arrows represent
Figure 1. (a)predicted
Differencevariabilities
image between
2003 andin2015
in the
4.1–6.1
keV
The cyanboxes indicate
for changes
the observations
electron cutoff
energy(red)
andband.
magnetic
turbulence(blue). the ﬁelds of view of Figure 1(b). Regions 1 and2 surrounded with green solid lines are characteristic regions (see the text). (b) Exposure-corrected X-ray (4.1–6.1 keV) images around Regions 1 (top) and 2 (bottom)
in 2003, 2007, 2009, and 2015. The regions enclosed by the green solid lines (Regions 1 and 2) are used for projections shown in Figure 1(c). The source-extraction
regions (Src 1 and Src 2) and their reference regions (Ref 1 and Ref 2) are indicated by the white solid and dashed lines, respectively. (c) Projections along azimuthal
directions from
Regions of
1 (top)2 (bottom).
The black,ofred,green,
to the 2000,
2003,
2007,
2009,thatand 2015
data, respectively.
decrease
the andquantum
efﬁciency
theblue,ACIS
inandthepurple
soft points
band correspondInstead,
it is
more
likelythe timevariability is attributed

図 7.1: (左) Tycho の縞状構造の一部の 2003 年，2007 年，2009 年，2015 年のイメージ．(右) 左
図中の Src1, Src2 領域の非熱的放射の光子指数と X 線（4–6 keV）フラックスの関係 (Okuno et al.,2020)．

below ∼2 keV due to contamination on the ACIS Optical3
asBlocking Filters.8 We repeated the same spectral analysis
above but with an energy range restricted to >2 keV, where thecontamination effect is almost negligible. We still obtained thesame level of the time variability even from this analysis.

to fast acceleration and synchrotron cooling loss of X-rayemitting electrons in ampliﬁed magnetic ﬁelds. If accelerationand synchrotron cooling proceed in a short timescale of∼years, the cutoff energy of electrons substantially changes inthe same timescale. X-rays, which are radiated by electrons in
the cutoff region, become brighter and harder (fainter andsofter) as the electron cutoff energy increases (decreases). Timevariability of synchrotron X-rays discovered in RXJ1713.7−3946 and in Cassiopeia A are actually interpreted in the same
way by Uchiyama et al. (2007) and Uchiyama & Aharonian(2008), respectively.
We can estimate the magnetic ﬁeld strength by comparing
the observed variability timescale with timescales of particle
acceleration and synchrotron cooling. As discussed by
Uchiyama et al. (2007), the acceleration timescale is given as

本研究で発見した非熱的放射の変動は，上述の Tycho 西部に見られる縞状構造全体である．縞状構造の一部の領域では，増減光が発見されており，磁場増幅によって，粒子加速
4. Discussion
Our imaging and spectroscopy with Chandra have revealed
やそれと競合するシンクロトロン冷却が促進されてている可能性を議論している(図 7.1，signiﬁcant year-scale time variability of nonthermal X-ray
stripes in Tychoʼs SNR for the ﬁrst time. One of the possible

Okuno et al.,2020)．今回の縞状構造全体の時間変動は，このような電子加速の過程をさinterpretations
is that the ﬂux changes are due to the changes ofthe magnetic ﬁeld strength. Similar variability is not clearlyseen in the radio continuum band (e.g., Reynoso et al. 1997;
らに広い領域で捉えたことを意味する．そこで，縞状構造の変動について，
Okuno et al.
Vigh et al. 2011; Williams et al. 2016). Synchrotron ﬂux ismore sensitive to magnetic ﬁeld strength changes in radio thanin X-rays since X-ray emission is “saturated” due to signiﬁcantsynchrotron cooling of X-ray-emitting electrons. If this
scenario is the case, we would see larger time variability inradio. We, therefore, conclude that this scenario is unlikely.

8

-1.5
⎞-2
⎛ e ⎞0.5 ⎛ B ⎞ ⎛vsh⎟⎟tacc = 4h ⎜
yr,
⎟ ⎜
⎜
⎝ keV ⎠ ⎝ 200 mG ⎠ ⎝ 5000 km s-1 ⎠(1 )where B is the magnetic ﬁeld strength, ε is the synchrotron
photon energy, vsh is the shock velocity, and η ( 1) is so-called“gyrofactor.” If the brightening and hardening observed in
Region 1 are solely attributed to an increase of radiating

http://cxc.harvard.edu/ciao/why/acisqecontamN0010.html

4

第7章

48

超新星残骸 Tycho における縞状非熱的 X 線放射の時間・空間変動(2020) で解析された時間変化だけでなく，縞ごとの空間的な違いについても定量的に調査し，議論を行った．なお，解析には，第 6 章と同じデータ (表 6.1 参照) を用い，6.1 節と同様の処理を行っている．

7.1

解析と結果

7.1.1

イメージ解析
(a)

(b)

(c)

+2

12′00′′

Declination (J2000)+110′00′′

08′00′′

6′00′′−1+64∘04′00′′
0h26m00s

(d)

40s

20s

25m00s24m40s−2

Right ascension (J2000)

5.0
4.0

Ref
S3
S4
S5
S6
S8

2003

2007

S1
S2

3.0
2.0

R1
R2

1.0

S7

R3

S9

R4
R5 20092015

0

図 7.2: (a) Tycho 全体の 2003 年と 2015 年の 4–6 keV の差分イメージ．カラーバーの正が増光，負が減光を表す．(b) (a) の黄色の四角で囲まれた領域の拡大図．(c) (b) のイメージで，顕著な変化が見られる部分に印を書き足したもの．(d) 2003 年，2007 年，2009 年，2015 年の Tycho 西部の 4–6 keV のイメージ．S1–S9 領域と R1–R5 領域はスペクトル抽出に用いた領域，Ref 領域は縞からの熱的放射のパラメータの見積もりに用いた領域である．いずれのカラーバーも，単位は10−8 photons cm−2 s−1 となっている．

縞状構造の時間変動ために各年の縞状構造のイメージを比較した．図 7.2(a) は 2015 年のフラックスイメージから 2003 年のフラックスイメージを引いた差分画像である．図 7.2(b)に図 7.2(a) の西部の拡大図を，図 7.2(d) には同じ領域の観測年ごとのフラックスイメー

7.1. 解析と結果

49

ジを示している．これらのイメージの作成には，シンクロトロン放射が卓越する 4–6 keV帯域を用いた (Eriksen et al., 2011)．第 6 章と同様に，本章で登場するイメージは全て，露光時間について補正している．差分画像では，SNR の膨張に応じて縞状構造を含む各構造が外側に運動している様子が見て取れる．しかし，それだけでは説明できないような変化もいくつか見つかった．まず，図 7.2(c) で緑色の曲線の領域では，増光している様子がわかる．この中には図 7.2(d) のイメージでは暗過ぎて構造が見られないような縞も含まれる．また，図 7.2(c) の青線の部分では減光していく様子も捉えられた．これらの結果から，この領域全体で明るさが変動していることが明らかになった．また，縞状構造が衝撃波面に対して平行に固有運動している示唆も得た．
縞状構造の固有運動についてより定量的に評価を行うため，縞状構造の中で最もフラックスの大きい縞 (図 7.2d の S7 領域) について 2003 年と 2015 年の射影プロファイルを作成した．図 7.3(a) が射影プロファイルを作成した領域，(b) がそのプロファイルである．左側の広がったピークが縞状構造，右側の鋭いピークが SNR のリムにあたる．これら 2 つの年のプロファイルの比較から，縞状構造及び順行衝撃波のピーク位置が移動していることが明らかになった．
(a)

(b)

2003

2015
図 7.3: 縞状構造の射影プロファイル．(a) プロファイル作成に用いた領域．(b) (a) で示した領域から抽出したプロファイル．1 ビンは長さ 0.′′ 5 にあたる．左側が SNR の中心方向となっている．

縞状構造と衝撃波速度を比較するにために，まず，衝撃波の固有運動を測定した．測定
方法は Tanaka et al. (2020) で用いられた方法と同様の方法を用いた．つまり，

χ2 ≡

∑
i

(fi,15 − fi,03 )2(dfi,15 )2 + (dfi,03 )2(7.1)と定義した χ2 値が最小になる移動量を調べた．ここで，fi,15 と fi,03 はそれぞれ，i 番目

50

第7章

超新星残骸 Tycho における縞状非熱的 X 線放射の時間・空間変動のビンの 2015 年と 2003 年のフラックス，dfi,15 と dfi,03 はその誤差である．2003 年のプロファイルを移動させ，2015 年の 66′′ –90′′ の範囲のビンを用いて χ2 を計算した．この結果，衝撃波速度は 0.′′ 29 ± 0.′′ 01 yr−1 であった．これは，Tycho までの距離を 2.5 kpc (Zhouet al., 2016) と仮定すると，3400 ± 100 km s−1 となる．また，この値は先行研究（Williams
et al., 2016 の Reg13 や Tanaka et al., 2021 の Region 9) の値とも概ね一致している．
縞状構造はその形自体も変動しており，固有運動を定量的に測定することは難しかった．
図 7.3 の縞状構造にあたるピークは，2015 年の方が狭くなっているように見える．よりわ
かりやすくするために，それぞれのプロファイルにスムージングをかけて比較したものが
図 7.4 である．この図では，2003 年のプロファイルを縞状構造の固有運動が 0.′′ 29 yr−1 (先ほど測定した衝撃波速度) と仮定した場合の位置に移動させている．このとき，2003 年と2015 年のピークの位置は概ね一致していることから，縞状構造と衝撃波面が同じ程度の速度で動いているという示唆を得た．
 ! 










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



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
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
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











図 7.4: 2015 年のプロファイルと 3.′′ 0 だけ移動させた 2003 年のプロファイルとの比較．斜線は 1σの誤差の範囲を示しており，実線は bandwidth=3 でスムージングをかけたときのプロファイルで
ある．

7.1.2

スペクトル解析

縞状構造の場所や時間による変化をより定量的に調べるために，図 7.2(d) で示した S1–

S9 領域からスペクトルを抽出し，0.5–10 keV 帯域を用いてスペクトル解析を行った．なお，本章では 1 ビンあたり最小 10 カウントになるようにビンニングを行い，ACIS-I 内で

7.1. 解析と結果

51

図 7.5: 領域 S1–S9 の 2009 年におけるスペクトルとそのベストフィットモデル．黒の曲線が全成分の和，それ以外の色付けされた曲線は各成分の寄与を表す．赤とマゼンタはそれぞれ Fe と IME
成分の NEI モデル，オレンジがガウシアンを表している．べき関数の成分は青の曲線で描かれて
いる．

52

第7章

超新星残骸 Tycho における縞状非熱的 X 線放射の時間・空間変動

Tycho からの放射がない領域からバックグラウンドを抽出した．また，解析には XSPEC
12.10.1f (Arnaud, 1996) を用いた．フィッティングモデルは，第 6 章の Ref 領域のモデルと同じく，熱的放射として 2 成分 NEI，非熱的放射としてべき関数のモデルを適用し，星間吸収には Tuebingen-Boulder モデル (Wilms et al., 2000) を用いた．
フィッティングの結果，∼ 1.2 keV に有意な残差が残ることがわかった．こういった
残差は Tycho の先行研究 (e.g., Sato & Hughes, 2017; Okuno et al., 2020) や，他の SNR(e.g., Okon et al., 2020) でも報告されている．Okon et al. (2020) が指摘しているように，
この残差については原因はよくわかっていない．しかし，上述の先行研究では Fe L 輝線を想定し，1.23 keV 付近に Gaussian を挿入することでこの問題に対処している．そこで本研究でも同様に Gaussian をフィッティングモデルに加えた．ここでは Gaussian の中心
エネルギーは S9 領域を除く全ての領域でフリーパラメータとし，S9 領域では中心エネル
ギーをフリーパラメータにすると値が一意に決まらなかったため 1.23 keV で固定した．
ソース領域では熱的放射が非熱的放射に比べて暗く，熱的放射のパラメータを一意に決めることができなかった．そこで熱的放射を正確に見積もるため，非熱的放射が比較的暗い領域 (図 7.2d の Ref 領域) のスペクトルを解析した．この領域と縞状構造は SNR の中心からほぼ同じ距離に位置するためこれらの領域で熱的放射の電離度 ne t はほとんど同等と仮定し，縞状構造の ne t は Ref 領域のベストフィットパラメータで固定した．
まず，最も統計の優れた 2009 年のデータを用いて解析した．2009 年の各領域のスペク
トルとそのベストフィットモデルを図 7.5 に，ベストフィットパラメータを表 7.1 にまとめる．続いて時間変動を調べるために，2003 年，2007 年，2015 年のスペクトルのフィッティングを行った．この際，熱的放射のパラメータは Emission Measure 以外は 2009 年のベストフィットパラメータで固定している．図 7.6 にフィッティング結果から得られた非熱的成分の光子指数 Γ と表面輝度の関係を示す．この結果から，光子指数と表面輝度は時間だけでなく縞ごとにも変化することが明らかになった．また，これら 2 つのパラメータは強い相関関係があることもわかった．

7.2

議論

今回のイメージ解析とスペクトル解析で，Okuno et al. (2020) で報告された 2 箇所（本研究の領域 S1 を含む）のみならず縞状構造全体が変動していることが明らかになった．
図 7.6 からも明らかなように，領域 S1 だけでなく，S2, S3, S7, S9 でも有意なフラックスの変動が見られる．S2 や S3 では，2003 年が他の年より暗く，S7 では 2003 年から 2007
年に増光しその後減光している．また，S9 では 2003 年から 2015 年にかけて徐々に増光していることがわかった．図 7.2 から，このようなフラックスの変動は明るい縞だけでな
く，多くの暗い縞でも起こっていると考えられる．

7.2. 議論

5

4

-16

-2 -1

2003
2007
2009
2015

7

-2

Surface Brightness (× 10 erg cm s arcsec )

53

2

3
8

9

5
6
1

2
2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

Photon Index

2.5

2.6

図 7.6: 縞状構造における表面輝度と光子指数の関係．抽出領域ごとにプロット点の色を，年ごとに大きさを変えている．グラフ中の数字は，領域の番号に対応する．凡例は年に対応するプロッ
ト点の大きさを示す．

若い SNR で非熱的放射の局所的な時間変動を観測した先行研究である，Uchiyama et al.

(2007) や Uchiyama & Aharonian (2008)，Okuno et al. (2020) と同様に，磁場強度の概算を行なった．増光を加速による相対論的な電子の生成，減光をシンクロトロン冷却による相対論的な電子の減少によるものと仮定すると，変動のタイムスケールから磁場の強さを概算できる．縞状構造で DSA を仮定したとき，加速のタイムスケールは，ジャイロ半径rg = Ee /(ZeB) と式 (2.32)，式 (3.23) を用いて，( ε )0.5 ( B )−1.5 ()−2vshtacc = 4ηyrkeV
400 µG
3400 km s−1(7.2)と書ける．ここで，vsh = 3400 km s−1 は 7.1.1 節で測定したリムのプロパモーションの値である．シンクロトロン冷却のタイムスケールは，式 (3.23) と式 (3.26) から，( ε )−0.5 ( B )−1.5
tsyn = 4yr
keV
500 µG(7.3)

である．観測されたフラックスの時間変動のタイムスケールは数年程度なので，上の式から，縞状構造の磁場の大きさは ∼500 µG となる．
縞状構造の物理的起源を考察する際に鍵となるのが，縞状構造の 3 次元的な位置，すな
わち，衝撃波面に対して内側にあるか外側にあるかという情報である．上述の磁場強度の

54

第7章

超新星残骸 Tycho における縞状非熱的 X 線放射の時間・空間変動

概算では DSA を仮定しているため，SNR の衝撃波面上に位置する仮定している．この場合，図 7.7 のように，縞状構造の固有運動は視線方向に対して垂直に射影されるため，リムの膨張速度よりも遅くなる．膨張速度 0.′′ 29 yr−1（7.1.1 節参照）とすると，縞状構造の位置においては 0.′′ 25 yr−1 程度の固有運動が観測される．しかし，現在利用可能なデータ
では，0.′′ 29 yr−1 と 0.′′ 25 yr−1 の違いは反映されず，縞状構造の 3 次元的な位置を特定することは困難であった．というのも，図 7.4 のように，縞状構造は位置と形状の両方が変化しており，ピークの移動がどちらによるものか区別できないためである．一方で，縞状構造がシェルの内側，つまり衝撃波面下流にある場合，上記とは全く異なるような固有運動が考えられる．図 7.2(b) から，縞状構造の固有運動は衝撃波面に対して平行な方向にも動いており，衝撃波面上にはないことを支持していると言える．縞状構造は衝撃波上流や衝撃波面上，衝撃波下流など，様々な位置で理論的に議論されているが，決着はついていな
い (Bykov et al., 2011; Malkov et al., 2012; Caprioli & Spitkovsky, 2013; Laming, 2015)．
これに制限を与えるためには，今後新たに Chandra 衛星で観測し，衝撃波面と縞状構造の固有運動の比較から，縞状構造の視線方向の位置を決める必要がある．

SNR
縞状構造

SNRの膨張視線方向

図 7.7: 縞状構造の固有運動の模式図．

本研究のスペクトル解析で，縞の位置や時間の変化に関係なく，放射の表面輝度と光子指数が強い反相関を持つことが明らかになった（図 7.6）
．ここで 1 つ浮かぶ疑問は，縞状構造と同じくシンクロトロン放射が明るいリムでは，同様の傾向を示すか否かということである．そこで，図 7.2(d) 中の R1–R5 領域と縞状構造のスペクトルを比較した．これらの領域では熱的放射は無視できるため，吸収をかけたべき関数のみでスペクトルをフィットした．図 7.8 は，スペクトルフィッティングで得られたリム領域と縞状構造の表面輝度

7.2. 議論

55と光子指数の関係である．なお，代表して 2009 年のデータをプロットしている．この図から，縞状構造にある相関の傾向が，リム領域では見られないことが明らかになった．さらに，縞状構造の光子指数は Γ = 2.1–2.6 であるのに対してリムでは Γ = 2.7–2.9 となっており，縞状構造の方が硬い放射を放っている．Lopez et al. (2015) の報告では，NuSTARの観測から，縞状構造の位置で 10 keV 以上の周りより高エネルギーの X 線放射が検出さ

R2
5

S4

R3
R4

S3

S2

-16

-2 -1

R5

S7

-2

Surface Brightness (× 10 erg cm s arcsec )れた．本研究はこの結果とも矛盾のない結果である．

S5

S8
S1

S9

S6

2

R1
2.0

2.2

2.4

Photon Index

2.6

2.8

図 7.8: 縞状構造とリムのシンクロトロン放射の比較．2009 年のデータのみ抜粋している．

では，縞状構造の放射のほうが硬くなってなっている原因は何か．シンクロトロン放射のカットオフは X 線帯域に相当するため，光子指数はカットオフエネルギー ε0 を反映
する．つまり，光子指数が小さいほど ε0 が大きくなる．まず，縞状構造が衝撃波面上あ
るいは衝撃波面と相互作用するような位置にある場合1 を考える．Lopez et al. (2015) のNuSTAR の結果から，Tycho のシンクロトロン放射のカットオフエネルギーは age-limited
4であることがわかっている．これより，カットオフエネルギーは式 (3.37) より，ε0 ∝ vsh
B3と書ける．従って，縞状構造の光子指数が低い原因は，衝撃波速度が速い，もしくは磁場が強いことが考えられる．縞状構造の複雑な形状を考えると，明るい縞の部分のみで衝撃波速度が大きくなっているとは考えにくい．よって，より可能性が高いのは，縞の位置で磁場が増幅されたというシナリオである．しかし，age-limited では，変動のタイムスケー
ルは SNR の年齢と同程度の数 100 年ということになり，数年単位の速い時間変動を説明
1

先に述べたように，縞状構造と衝撃波面のスペクトルは全く異なるような傾向を持つことからこの可能性は低いと思われる（図 7.8）．

第7章

56

超新星残骸 Tycho における縞状非熱的 X 線放射の時間・空間変動できない．Lopez et al. (2015) と今回の結果が共存するには，Tycho のほとんどの領域では age-limited であるが，縞状構造においては loss-limited になっていると考えればよい．
次に，縞状構造が衝撃波面上になく，下流の遠く離れた位置にある場合を考える．この場合，衝撃波面で加速を受けた電子が移流や拡散を経て下流まで運ばれ，その後何らかの原因でシンクロトロン放射が起きる．しかし，超相対論的な電子では急速にシンクロトロ
ン冷却を受けてしまい，電子のスペクトル，ひいてはシンクロトロン X 線のスペクトル

TABLE 2Best-Fit
Blast
Wave
Radii and S
が軟化してしまう．実際，Tycho でも Chandra 衛星による観測によりそのような軟化がUniform Emissivity (arcsec)
観測されている（図 7.9，Cassam-Chenaı̈ et al., 2007）．図 7.9 のように，衝撃波に対して

Expon

10′′ 下流では Γ ≃ 3.0 まで硬化してしまう．こういった問題点を考慮すると，そのさらに
Rim
BW Radius
Width

BW

下流にある縞状構造での放射が硬くなるには，何らかの要因でシンクロトロン放射のエネ
W..........................
255.1 ! 0.2<0.6
NW.......................
214.5 ! 0.2
ルギーが増大していなければならない．シンクロトロン光子のエネルギー
ε599.2は種粒子とな <0.4
NE ........................
! 0.2
<0.4

る電子のエネルギー Ee を用いて，ε ∝ BEe2 という関係がある（式 3.23）．つまり，磁場

255.
214.
599.

Notes.—Best-fit blast wave ( BW ) radii and shell widths as obta

convolved with a Chandra PSF. The blast wave radii are conが強いほどカットオフエネルギーは大きくなり，Chandramodels
衛星で観測した時のスペクトル
blast wave position in Table 1.

は硬くなるため．このようなことから，今回の縞状構造の硬い放射は縞状構造における磁場増幅を示唆する結果である．
No. 1, 2007

BLAST WAVE OF TYCHO’S SUPERNOVA REMNANT

-15

317

-10

-5

0

衝撃波面からの距離 (arcsec)
図 7.9: Tycho の衝撃波面の光子指数 (Cassam-Chenaı̈ et al., 2007)．
Fig. 1.—Chandra images of Tycho. Left: 4Y6 keV continuum band. Right: 0.5Y7 keV band. The image of the continuum emission emphasizes the narrow rims observedat the remnant’s outer boundary. It is natural to associate these rims with the blast wave. The broadband image illustrates the closeness between the rims and the clumpy
emission from the shocked ejecta. The regions of interest are labeled as W, NW, and NE (see Table 1). Both images are corrected for exposure, vignetting, and local
astrophysical background and are displayed with a square root scaling.

ここまで縞状構造の硬い放射について議論したが，いずれの場合でも図 7.6 でみられた
表面輝度と光子指数の反相関を説明することは難しい．このような強い反相関は，縞状構For the generation of images, spectra, and point-spread funcTycho was approved in order to conduct a definitive X-ray extion (PSF), we refer the reader to the online guide of the Chandra

pansion study.

X-Ray Center Web site that we followed for the current analysis.
造の放射を表すパラメータのうち位置や時間に依存するものが少数である必要ことを示
2Spectra were always adaptively grouped so that each bin has

a signal-to-noise ratio greater than 5 !, and we used XSPEC
唆する．
(ver. 12.2.1; Dorman et al. 2003) for the spectral modeling.

3

2.2. Radio
4

We used the 1.4 GHz VLA data of Tycho observed in 1994
and 1995 (Reynoso et al. 1997). These are the best currently available radio data in terms of spatial resolution (!100 ).
Since the radio observations were done between 8 and 9 yr before the X-ray observations, we had to correct for the remnant’s
expansion in order to compare both the radio and X-ray morphologies. For radial profiles, we simply shifted the radio emission by
a constant value of 300 . This corresponds approximately to an expansion rate of !0.3500 yr"1 or !0.14% yr"1 assuming a blast
wave radius of 25600 . This is roughly consistent with the average
expansion rates of 0.113% yr"1 in the radio (Reynoso et al. 1997)
and 0.124% yr"1 in the X-ray (Hughes 2000). Note that a shiftof the radio profile by 400 would result in an even better match of
the sharp decline of the X-ray emission in various places aroundthe remnant, but this corresponds to a larger expansion rate of!0.18% yr"1. Recently a second-epoch Chandra observation of2

See http://cxc.harvard.edu/ciao/threads/.
See http:// heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/xanadu/xspec/.
The National Radio Astronomy Observatory is a facility of the National
Science Foundation operated under cooperative agreement by Associated Universities, Inc.
3
4

3. RESULTS
3.1. Radial Variation of the Synchrotron Spectrum
3.1.1. Procedure

To search for radial spectral variations of the X-ray synchrotron emission, we selected regions where the thin rims at theblast wave are well defined and farthest from the shocked ejecta
emission. Regions with large gaps were identified using the resultsof Warren et al. (2005) while examining the 4Y6 keV continuum
band image (see Fig. 1) to avoid regions where overlapping filaments occur at the rim. The regions are sectors chosen to havethe largest possible extent in azimuth to include as many photons
as possible. Radii were chosen to best follow the local curvatureof the rim. Figure 1 shows the three regions that we selected(west [W], northwest [NW], and northeast [NE]). Depending on
the flatness of the rim, our approach leads to vastly different
sector radii of curvature. Table 1 (see label ‘‘Rim’’) shows, forinstance, that the resulting radius of curvature is far larger in thenortheast than in the west or northwest because the rim is nearlystraight in the northeast. Note that these local radii of curvaturebear no relation to the radius of Tycho’s rim, which needs to be
determined with respect to the remnant’s global center. The three
azimuthally selected regions were divided radially into thin sectors 100 wide from which X-ray spectra were extracted.
The spectra obtained through this procedure are illustrated in
Figure 2, which shows the evolution of the X-ray spectrum for a1.68+0.01−0.04

9.2+1.9−0.8
190+40−27
143+31−19
110+13−10
158+55−25

1.48+0.41−0.43
1.65+0.03−0.05
7.2 ± 1.4
161+68−35
130+67−28
105+40−12
202+72−26
1.48†
4.30+1.30−0.98

5.4+1.9−1.2
0.33 ± 0.05
1.28+0.05−0.02
375 (331)

3.31+0.42−0.38

1.49+0.04−0.03

4.8+0.6
−0.4
84+10
−9
77+10
−8
85+14
−11
156+28−25

3.31†

5.54+0.91−0.83

3.6+0.5−0.4

0.53 ± 0.05
1.25+0.02−0.01
405 (291)

0.36 ± 0.04
1.24 ± 0.01
463 (338)

5.4+1.4−0.5

3.85+1.20
−0.80

1.77†

1.71+0.24−0.36

2.06 ± 0.03
0.76 ± 0.01

2.37+0.04−0.03
0.77 ± 0.01

2.39 ± 0.04
0.43 ± 0.01

S3
172.7
5.23+0.21
−0.12

S2
210.2
6.37+0.26
−0.10

S1
143.8
6.80 ± 0.17

1.40+0.08−0.07
1.253+0.006−0.0011153 (433)

9.2+0.8−1.0

4.63+0.40
−0.26

4.97†

8.1+0.4−0.7
238+23−22
185+11
−20
175+8
−11
163+20−29

1.58+0.03−0.02

1.55 ± 0.01

‡ 単位は × 10−5 photons s−1 cm−2 ．

† IME 成分と Fe 成分の Emission Measure は共通としており，単位は∫

ne nC dV /4πd2 · [C/H]⊙ ．

0.60 ± 0.05
1.238+0.002−0.007593 (302)

7.6+1.4−1.1

0.74 (ﬁxed)

2.36+0.35
−0.39

2.11†

5.2+0.3−1.3
183+41−37
134+30−28
99+24−9
159+24−23

4.53 (ﬁxed)

2.11+0.70−0.40

2.44 ± 0.03
0.50 ± 0.01

S5
161.7
5.92+0.24−0.20

4.97+0.86−0.26

2.15 ± 0.01
2.35 ± 0.02

S4
505.3
5.83+0.05−0.06∗ 4–6 keV のエネルギーバンドでのフラックスを表す．単位は × 10−13 ergs s−1 cm−2 ．

パラメータ (単位)立体角 (arcsec2 )NH (1021 cm−2 )Power lawΓFlux∗
IME component
Norm.†(109 cm−5 )kTe (keV)
ne t(1010 s cm−3 )[Mg/C]/[Mg/C]⊙[Si/C]/[Si/C]⊙[S/C]/[S/C]⊙[Ar/C]/[Ar/C]⊙[Ca/C]/[Ca/C]⊙
Fe component
Norm.†(109 cm−5 )kTe (keV)
ne t(1010 s cm−3 )[Fe/C]/[Fe/C]⊙(= [Ni/C]/[Ni/C]⊙ )Gaussian
Norm.‡
Centroid (keV)
χ2 (d.o.f.)

0.47 ± 0.05
1.234 ± 0.003
451 (299)

5.5 ± 1.2

3.00+1.84
−0.83

1.51†

6.4+1.7−1.6
189+38−46
139+39−36
106+31−22
258+86−77

1.57+0.04−0.03

1.51+0.54−0.38

2.40 ± 0.04
0.46 ± 0.01

S6
141.1
6.32+0.30−0.19

表 7.1: 2009 年のベストフィットパラメータ

0.44+0.06−0.07
1.232+0.022−0.002598 (418)

8.0+3.2−1.5

2.04+0.62
−0.26

1.50†

10.6+6.9−2.1
279+194−69
194+144−48
202+140−65
298+93−77

1.71+0.03−0.04

1.50+0.49−0.61

2.12+0.02−0.03
2.08+0.02
−0.01

S7
338.8
6.03+0.17
−0.12

+0.04
0.35−0.05
1.254+0.007−0.005392 (321)

3.8+0.8−0.5

2.41+0.26
−0.55

2.22†

5.5+0.8−0.9
112+33
−20
91+25
−16
77 ± 9142 ± 24

1.45+0.01−0.04

2.22+0.50
−0.42

+0.02
2.25−0.03
0.64 ± 0.01

S8
183.4
6.56+0.20−0.28

0.61+0.08−0.07
1.23 (ﬁxed)
606 (373)

4.8+0.6−0.5

1.53+0.12
−0.23

0.37†

4.8 ± 0.673+10−981 ± 1186+14−13
168+33−30

1.41 ± 0.03

0.35+0.06−0.04

2.55 ± 0.02
1.05+0.01
−0.02

S9
311.6
5.26+0.14−0.12

7.2. 議論
57

59

第8章
まとめ
本論文では，衝撃波の粒子へのエネルギー供給過程を観測的に迫るため，角度分解能に優れた Chandra 衛星による 2003 年，2007 年，2009 年，2015 年の観測を用いて，Tycho の
時間変動の解析を行った．その結果，熱的放射と非熱的放射の時間変動を発見した．
熱的放射の変動領域について，他波長との比較やスペクトル解析を行うことで，以下の発見を得た．

• Tycho の北西部のリム付近において，knot 状構造の熱的放射のフラックスが年単位で変動していることがわかった．SNR の熱的 X 線の時間変動は，Cas A に続き，2例目であり，Ia 型 SNR では初の観測例である．

• 観測されたような時間変動領域は，Hα の画像と非常に良い相関を示す．これは，knot が順行衝撃波によって加熱されたものであることを示唆する．
• この領域のスペクトル解析の結果，電子温度が 0.39+0.10−0.08 keV から 0.68 ± 0.13 keV まで上昇していることがわかった．

• 電子が上昇した要因として，陽子とのクーロン衝突によって加熱した場合を考えた
場合，12 年間というタイムスケールを説明できることがわかった．

• SNR の温度変化から直接的に電子加熱機構に迫った例はこれまでなく，今回が初となる．

• 今後，電磁場を介した熱交換のプロセスについて考慮した温度変化についても考察し，観測結果との比較を行う．
非熱的放射の時間変動は，Tycho 西部に見られる特異な縞状構造を解析した．

• Okuno et al. (2020) で発見された領域だけでなく，縞状構造全体についてフラック
スが年単位で変動していることがわかった．

• スペクトル解析の結果，S2, S3, S7, S9 領域において，新たに有意な増光を発見した．
•
時間変動を磁場増幅によって粒子加速やシンクロトロン冷却が促進されたものと解釈すると，約 500 µG の磁場増幅が示唆される．

第 8 章 まとめ60• 縞状構造のスペクトルは衝撃波面より硬いことがわかった．このことは，縞状構造において磁場増幅や電子加速が起きていると解釈できる．

• 縞状構造の表面輝度と光子指数の間には，放射の時間や場所に関係なく強い相関があった．これは縞状構造の放射を表すパラメータのうち，時間や位置に依存するものがごく少数であることを示唆する．

61

謝辞
本修士論文を書くにあたり，研究室の方々には本当にお世話になりました．僭越ながらこの場で感謝の気持ちを述べさせていただきます．
鶴教授には，天体解析のみならず，XRPIX の開発の際にも非常にお世話になりました．
検出器についての豊富な知識や情熱に強い感銘を受けたことを今でもよく覚えています．
田中助教には，天体解析を取り組む際の姿勢から考察の仕方までまで多くの助言をいただ
きました．また，研究者を目指す者としての心構えなど，研究以外にも様々なことを教えていただきました．また，私の拙いドラフトの英語や構成に対して，根気強く指導・修正をいただきました．内田助教には，私の初歩的な質問から天体解析を取り組む際の考えかたなど，あらゆることに対してわかりやすく丁寧に答えていただきました．まだ至らぬことが多いですが，博士課程ではさらに精進したいと思います．また，X 線グループの先輩である尾近さんには私が学振の申請書を執筆している際に夜遅くまで研究室に残ってアドバイスを頂き，とてもお世話になりました．天野さんは同じ部屋でくだらない雑談や天体解析に会する真面目な議論をさせて頂きました．佳山さんにもたくさんの助言をいただ
きました．同期の児玉くんとはお互いの共通の趣味であるカメラの話などができ，非常に楽しい時間を過ごさせていただきました．後輩 (？ ) の小柴くんが研究に勤しんでいる姿をみて，強い刺激を受けました．また，ガンマ線グループの方達とお話する時間も良かったです．最後に，私を支えてくださった，親や姉弟，そして親友のみなさんには感謝してもし尽くせません．
皆様のおかげで，非常に有意義な大学院生活が送れたと自負しています．次年度から博士課程に進むわけですが，研究者として，また，一人の人間として立派になれるように努力していきたいと思います．

63

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