HERA-II : 高輝度化の歩みと物理
KEK 素粒子原子核研究所

山崎 祐司
長野 邦浩

yuji.yamazaki@kek.jp
kunihiro.nagano@kek.jp

2005 年 (平成 17 年) 9 月 2 日

1

はじめに
ドイツ・ハンブルク市の DESY 研究所の HERA 加速

器は、世界で初めて、かつ現在まで唯一の電子・陽子衝突型加速器で、電子、陽子ビームのエネルギーはそれぞれ

27.5 GeV、920 GeV である。衝突実験は H1、ZEUS の二つで、日本グループは測定器建設の段階から ZEUS 実
験に参加している。実験は 1992 年に開始し、2000 年夏までに各実験約 120 pb−1 のデータを取得した。2000 年
秋から 2001 年秋にかけて高輝度化に向けた改造を行い、HERA-II として運転を始めた。この記事では、HERA-IIのこれまでの経過、物理の成果、今後の展望についてまとめる。
図 1: 高輝度化改造後の検出器付近のレイアウトと両ビー

2

ムのエンベロープ。“SR fan” はシンクロトロン放射の最HERA-II 高輝度化改造の概要

も外側の方向を表す。

HERA-II の高輝度化 [1] は、貯蔵リングの電流をほとんど増やさずに、ビームを衝突点付近で絞る手法を用いている。このため、衝突点付近に絞り込み用（いわゆるミかれている) は、形状やコーティングを工夫して反射を小さく抑えている。

ニベータ）の磁石を設置した。図 1 に衝突点付近のビーム

これらの改良により、ビーム電流あたりのルミノシティ

ラインを示す。HERA では質量も運動量も異なる粒子をは Lspec = 1.6(0.7) × 1030 cm−2 sec−1 mA−2 (かっこ内は衝突させるため、各ビーム専用の絞り込み用磁石が必要

改造前) に増加し、さらに若干のビーム電流の増加 (電子である。このため、電子と陽子のビームを衝突点のできるだけ近くで分離する。HERA-II では分岐点を衝突点に58mA、 陽子 135mA) により改造前の 4–5 倍のルミノシ
ティ、すなわち Linst = 7 × 1031 cm−2 sec−1 を予定して近づけるため、衝突点から 2–3 m 離れた位置に双極、四いる。現在 Lspec は 1.8 × 1030 cm−2 sec−1 mA−2 以上で重極、六重極の役割を併せ持つ超伝導磁石を置いた。既目標を達成しているが、ビーム電流が HERA-I と同じ水存の検出器と干渉しないよう、磁石の外半径を約 9cm に

準 (電子 45mA、 陽子 100mA) にとどまっているため、抑えた (図 1 の GO、GG 磁石)。他の磁石と組み合わせ、

最大ルミノシティは約 5 × 1031 cm−2 sec−1 である。

約 10m の位置で陽子、電子ビームを別のビームパイプに

HERA-II のもう一つの目玉は衝突実験に対する電子導いている (高輝度改造以前の HERA-I では約 20m)。電ビームの縦偏極である。これまでも HERA の電子ビーム

子は改造前より小さい半径で曲げられるため、衝突点付を用いた固定標的実験の HERMES には縦偏極ビームが近からのシンクロトロン放射は約 20kW に増す。これを供給されてきた。高輝度改造と同時に衝突実験にもスピ

多数のマスクで遮蔽し、検出器などの損傷を防いでいる。

ンローテーターが設置され、陽子と縦偏極した電子また

また、電子ビームの下流 10m のビームパイプの分岐点には陽電子との衝突が可能となった。HERA-II での理論的置かれた銅製の放射光吸収板 (図 1 で GJ 磁石の右側に置1• 陽子ビームからのバックグラウンド

Integrated Luminosity (pb-1)

HERA Luminosity 2002 - 2005

陽子が残留ガスやコリメータと陽子・イオン散乱を140

起こし、多数のハドロン粒子が発生して飛跡検出器
およびカロリメータに大量のヒットを残すため、事120

象あたりの暗電流に対する影響が大きく、また電子・陽子散乱との区別が難しいことが多い。

100

これらのバックグラウンドは、改造前には陽子ビーム

80

以外のはコリメータを適切に配置することによりほとん
ど問題にならなかった。陽子ビームからのバックグラウ

60

ンドは主に残留ガスの真空度によって決まる。ビームパ
40

イプ中の真空度は、真空容器のコンダクタンスやポンプの排気量に加え、内壁から放出されるガス分子の量にも20左右される。放出ガス量は温度が上昇したり放射光が内
0

0

50

100

150

200

壁に当たると飛躍的に増える。つまり、真空度のうち電250

子ビームの電流の関数となる部分 (dynamic vacuum) がDays of running

主な割合を占める。安定した加速器運転が続き、放射光などが物質に吸着した残留ガスを出し切ると、dynamic

図 2: HERA-II のランごとの積算ルミノシティ(2005 年 8vacuum が改善し（ベーキング効果）、陽子バックグラウ
ンドは減少すると理解されていた。

月 30 日時点)。

さて、2001 年 11 月に HERA-II の運転を始めたとこな最大偏極度は約 55% で、現在ほぼこれを達成していろ、上記の三つからのバックグラウンドが HERA-I に比る。これについては後に詳しく述べる。

べてはるかに高いことがわかった。最初の問題は電子ビー
ムから直接検出器に入り込むシンクロトロン放射であっ3

HERA-II の立ち上げた。しかし、電子ビームのコリメータを調整し直接の放射光を遮蔽した後でも、依然として飛跡検出器の暗電流

実際には前章で述べたようなルミノシティや偏極度をが高かった。調べてみると、電子ビームバックグラウン

得るまでには紆余曲折があった。図 2 に年毎の積算ルミドの寄与は少ないものの、依然シンクロトロン放射からノシティを示す。これが示すとおり、2002-2003 年初頭まの寄与が大きく、また陽子からのバックグラウンドも同での運転期間では積算ルミノシティが小さい。これは、加程度の影響を暗電流に及ぼしていることがわかった。こ

速器運転に伴う測定器へのバックグラウンドが非常に大れが電子の電流を最大 20mA、陽子を 40mA 程度に制限

きく、電流を上げられなかったからである。

し、高輝度化の目標の達成が危ぶまれた。

HERA-II でのバックグラウンドは以下の三つに大別さそこで、加速器グループと実験チーム共同のタスクフれる。

ォースを設置し、原因の究明が行われた。翌年 7 月には• 電子ビームからのシンクロトロン放射

KEK の宇野氏をはじめとする B-factory などでのバッ

衝突点近傍で増加した放射光が特にガスを用いた飛クグラウンド対策の専門家を招いて評価委員会を開催し、跡検出器に直接、あるいは反射して入射すると、検出貴重な助言を得ることができた。その後も理解に努めた

器に飛跡と関係のないヒットなどが増加してパター

結果、以下のような成果を得た [2, 3]。

ン認識に問題を起こすだけでなく、暗電流が増加しシンクロトロン放射て検出器の寿命を短くする。また他の検出器にも放放射光が検出器に入り込んでいる理由を放射の到達時間

射線損傷を与える。

を用いて調べたところ (図 3)、電子ビーム下流 10m の吸収板から反射した放射光が完全には遮蔽されていないこ• 電子ビームからのバックグラウンドとが判明した。この問題はマスクの配置が若干異なる H1

電子が加速器中の残留ガス、コリメータなどと散乱実験では比較的軽微であったが、ZEUS 実験では暗電流

して運動量を失い、加速器中の磁場で曲げられて検の半分程度を占めるほど大きなものであった。反射の遮出器に入り込むと、飛跡検出器の暗電流だけでなく

蔽には複数のマスクを用いてカバーしている。その状況

電子・陽子散乱からの電子との弁別も問題になる。

2

Chamber current (arb. unit)

400

Operation limit
350
300

20 Oct 2003

250
200

28 Feb 2004

150

14 Jun 2004100
67r10ns

29 Jul 2004

50
0

T0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Electron current(mA)

図 4: 陽子ビームバックグラウンドからの飛跡検出器に対図 3: CTD バックグラウンドの到達時間。2002 年ではする暗電流の推移。横軸は電子の電流。縦軸は陽子電流

ビームのタイミング (T0) に比べて 67ns 以上遅れて観測100mA 当たりの暗電流値。100mA は定常運転の典型的
陽子電流値である。

される寄与が大きく、電子下流 11m などの放射光吸収板
からの反射と考えられる。2003 年 (灰色) ではこの寄与がなくなった。

全でなく、ビームパイプの内壁が約 40K に冷えている。
この表面には残留ガスが霜のように吸着し、最初は真空を詳細なモンテカルロシミュレーションで検証したとこ

ポンプとして働く。しかし、吸着したガスの量がある程

ろ、計画段階では反射光の経路の一部に考え落しがあり、度多くなった後温度が上昇したり放射光が当たったりす

遮蔽の一部に隙間があることが判明した。ZEUS 実験はると、霜が蒸発して再び真空を悪くする。この可能性は2003 年夏に対策を施したマスクを設置した。秋に運転を早くから指摘されており、表面の温度を窒素、酸素の沸再開したところ、反射した放射光がほぼ完璧に遮蔽され点以上の温度 (110K) で運転してその影響を見るなどのていることがわかり (図 3 灰色のヒストグラム)、問題は実験が 2002 年に行われたが、その時点では効果が明確で解決した。これにより、2003 年秋から電流値を上げる準はなかった。全体の真空度がまだ悪く効果が見えなかっ備が整った。

たと考えられる。2004 年 6 月に表面を常温に戻し、その陽子ビームからのバックグラウンド

状態で他のポンプによって真空度を上げた後にまた 40K

電子の電流値を上げられるようになると、放射光が大量に戻したところ、この「霜取り」が劇的な効果をあげた。

に吸収される場所、つまり陽子ビーム上流 10m の放射光

陽子ビームからのバックグラウンドが 2/3 に減ったので吸収板付近での dynamic vacuum は、放射光によるベーある (図 4 で、14 Jun 2004 → 29 Jul 2004)。これ以降、

キング効果などで徐々に改善していった。2004 年前半に2–3ヶ月ごとに 40K 表面の霜取りが行われ、検出器の暗は飛跡検出器の暗電流も運転可能な範囲に収まった (図電流、トリガー頻度ともにバックグラウンドを低い値に4)。一方、放射光を遮蔽している衝突点付近の真空度はなかなか改善せず、陽子バックグラウンドのうち 6 割以
上が衝突点付近 ± 3m での残留ガスとの散乱から来てい抑えることに成功している。

ることがわかった。2004 年中頃になると (図 4 の 14 Jun
2004) 真空度の改善が頭打ちになり、加速器の電流が増4HERA 運転の推移と今後の予定
バックグラウンドが改善したことにより、HERA-II の加していく中でトリガー頻度にバックグラウンドからの本格的な運転が 2003 年秋から始まった。図 2 を見ると、影響が出始めた。
主原因は衝突点に最も近いミニベータ用の超伝導磁石

2004 年の運転期間でルミノシティが急上昇しているこであった。これらは設置場所の制約から熱シールドが完とがわかる。また、2004 年冬に陽電子から電子ビームに変更した後はさらに高いルミノシティが得られ、すでに3

ため、平衡状態である最高偏極に向けて横偏極がゆるや-1Integrated Luminosity (pb )HERA delivered
225

かに大きくなっていく。実際の加速器では双極磁石ばか

200

りでなく絞り込み用の四重極磁石などもあり、また、磁175

石の据付精度なども効いてスピンが歳差運動をしてしまう。このような偏極を減少させる作用と Sokolov-Ternov150

効果による作用とが平衡して、実際に得られる最大偏極125と平衡状態に達するまでの特性時間が決まる。HERA の100

場合、特性時間は約 30 分程度である。達成できる最大偏75

極度は HERA-I では約 70 % だったが HERA-II になってビームを絞り込むようになったことによりビーム・ビー

50

ム相互作用が増えて、55 % に低下した。
25

偏極度の向上を優先すると、ビームが周回ごとに加速0器から同じ磁場を受けやすくなるため、軌道から外れた

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

days of running

粒子にフィードバックがかかりにくくなり、ビームの品質が劣化しやすい。このビーム軌道の共鳴状態を避けなが

図 5: 2005 年 8 月 30 日時点での HERA-I との積算ルミ

ら偏極度を上げるには、ビームの組み合わせ（陽電子あノシティの比較。

るいは電子、偏極の右巻き、左巻き）を変えるたびに約一週間の加速器の精密なチューニングが必要である。たとえば、電子ビームに切り替えた 2005 年はルミノシティのHERA-II の積算ルミノシティは HERA-I を超えている(図 5 参照)。特に、2005 年 4、5 月には一日平均 1 pb−1

向上と加速器の安定運用が最重要課題であったため、偏を超えるルミノシティを記録した週がいくつかあり、目極度向上の優先度は低かった。しかし今年 7 月にようや

標の年間 250 pb−1 に徐々に近づいている。

く右巻きビームのチューニングを行ったところ、ルミノ

運転開始 15 年近くを経過した HERA にはさまざま

シティを大きく損なうことなく最大 50 %、 １回のビーム

な小故障があり、その都度運転が中断される。また、加入射の平均でも約 40 %の偏極度を得ることができた。ま速器運転のうち実験に使用可能なものは８割程度にとどだすべてのビームの組み合わせでのチューニングは終わっ

まっているが、この理由も主に小故障でバックグラウンておらず、これらをすべて網羅することが課題である。

ドが悪化するためである。こうした問題を加速器、実験

偏極度を精度良く測定することは、HERA-II での電弱相グループが連携し迅速に解決することが残された課題で互作用の研究において必須である。H1/ZEUS/HERMESある。

実験合同で偏極度を測定するプロジェクトが組まれ、日本実験が取得した積算ルミノシティは、H1、 ZEUS 間

グループもその重要な一部門を担当している。HERA にで若干異なるが、陽電子・陽子散乱が 55 pb−1 、 電子がは横偏極度を測定する TPOL (Transverse Polarimeter)

100 pb である。合計は HERA-I の 120 pb を超えた。特に、電子散乱では HERA-I の 20 pb−1 を圧倒的にと、スピンローテーターで縦偏極に変えられた後の縦偏上回っている。

つの独立した偏極度測定装置がある。どちらも円偏光レー−1−1極度を測定する LPOL (Longitudinal Polarimeter) の二

今後は 2005–6 年冬の 12 週間のシャットダウンの後 2007

ザーを電子ビームに入射し、コンプトン散乱された光子

年 6 月まで運転を行い、HERA-II は終了する。このうち前を測定する (コンプトンポラリメータ)。電子が横偏極し半は電子ビーム、後半は陽電子ビームで走る予定である。

ている場合には、レーザーの円偏光の左右で、散乱された光子の散乱角分布に非対称性が現われ、電子が縦偏極している場合には、散乱された光子のエネルギー分布に

5電子ビームの偏極非対称性が現われる。
日本グループは TPOL に参加している。HERA-II へ

電子ビームは蓄積リング内を回っているうちに自然にの移行にともない、TPOL では位置検出器 (シリコンス

横偏極してくる。これは Sokolov-Ternov 効果と呼ばれてトリップとシンチレーションファイバー) のインストール

おり、ビームを曲げる双極磁場中で電子がシンクロトロと DAQ のアップグレードを行った。TPOL では角分布

ン放射を行う際、スピンの向きが磁場に並行なものと反の非対称度を上下に分割したカロリメータのエネルギー

並行なものとの間でスピンフリップする断面積が異なる

非対称度から測定するが、その際の系統誤差を理解する

4

のが位置検出器の役割である。

の重心系エネルギー 320 GeV での運動学的最大の Q2 はHERA-II 開始直後のコミッショニングでは、LPOL とTPOL とで偏極度が 10%程度異なって問題となっていた(HERA-I では両測定は 2% 以内の一致)。解析が進むに100000 GeV2 で、陽子の構造を 10−16 cm、陽子半径の1/1000 でプローブすることになる。DIS の運動学的変数
でもう一つ大事なのはビヨルケン x と呼ばれる変数であ

つれ、TPOL では電子ビームの広がりの影響が大きく、HERA-II になって HERA-I より電子ビームの広がりが変る。これは実際に反応を起こした陽子内の点状構成粒子

わったためその分の補正が必要であることがわかった。モが持っていた運動量比である。陽子構造を理解するため

ンテカルロで補正を導き、データに適用したところ LPOLの解析の流れは以下の通りである。実験では散乱断面積と TPOL は 2%程度での一致をみた。

を x と Q2 、すなわち反応したパートンの運動量比とそ(クォークとグルーオン、総称してパートンと呼ばれる)

一方で、日本グループは従来の測定方法とはまったくれが見えたスケールとの関数として測定し、「構造関数」

異なった多変数フィットによる偏極度測定法を開発した。

F2 (x, Q2 )、F3 (x, Q2 ) などを測定する。理論では、測定さ電子ビームの広がりやその中心位置といったビームに関れた「構造」から内部の点状粒子の分布の様子を引き出連したパラメータや、検出器に関連したパラメータなど

す。摂動論的量子色力学 (QCD) に基づくクォーク・パー

を変数として、偏極度ともども一括してフィットで求めトン模型では陽子はパートンから構成され、構造関数はるというものである。つまり、時間変動し得るビームに構成子である各パートンの密度分布関数に、散乱に関わっ関連したパラメータへの依存を吸収して偏極度を求めよ

た反応の coupling constant などを掛けたものの和で表す

うとする試みである。また、カロリメータの特性をパラことができる。この密度分布関数は Parton Distribution

メータ化するにあたり、HERA-II で新規導入された位置

Function (PDF) と呼ばれる。たとえば電磁相互作用で陽検出器による実測を利用して測定精度の向上も目指した。

子構造を探った場合の F2 は:得られた偏極度は、これまでの解析手法に上記のビーム

F2 = Σi e2i x(qi (x, Q2 ) + qi (x, Q2 ))の広がりによる補正を適用したものと非常によく一致し、補正の正当性も示すことができた。

(1)と表される。ここで、i はクォークフレーバーを表し、ei はクォーク i の電荷、qi はクォーク i の PDF、qi は反クォー
ク i の PDF である。

HERA-II の物理

6

HERA-I における主な物理結果の一つは、この陽子構

さて、若干遅れながら立ち上がった HERA-II ではあ

造関数の精密測定であった。HERA と従来の固定標的型

るが、物理解析は順調に行われており、2003 年 3 月にDIS 実験結果も含めた広い領域で next-to-leading order(NLO) の摂動論的 QCD を検証することができ、x にしては HERA-II 初の物理結果を暫定公表し、2005 年夏現HERA-I データの解析も行われており、円熟した検出器

10−4 . x . 1 の４桁、Q2 にして 1 . Q2 . 10000 GeV2の４桁にわたる広範囲の運動学的領域において、その枠の理解に根差した新たなアイデアに基づく解析も出てき

内できれいに記述されることが示された。こうして摂動

在 HERA-II 初の論文を準備中である。また、並行してている。これらの「改良された」物理解析により、より論的 QCD の正当性が確かめられたので、その枠組に基づ一層の高統計の得られる HERA-II への期待も高まっていて実際の実験データにフィットすることによって PDFいる。

と αs が求められた。求められた PDF の不定性には理論からの誤差だけでなく実験誤差が反映されることになる

以下では、まず HERA-I の重要な物理結果を概観した
後 HERA-II における物理の課題を述べ、現在までに得ので高統計が必要となる。図 6 に、ZEUS 実験結果と固られた HERA-II 最新の結果を紹介する。

定標的型 DIS 実験結果にグローバルフィットして得られた PDF の分布の例を示す。各 PDF につけられた「幅」

6.1

が、現在の PDF 測定の精度である。

概観

さて、HERA-II における次の課題は何であろうか？
LHC 実験が間もなく始まることも視野に入れ、私的な見

HERA の物理のうち最も直観的なものは深非弾性散乱(Deep Inelastic Scattering, DIS) による陽子構造の探索解で大まかに分けると以下の三種の重要な課題があると考える。

であろう。電子をプローブに陽子構造を見る巨大な電子顕微鏡と考えれば分かりやすく、電子から陽子への 4 元運動√量移行 Q2 は空間分解能に対応する (≈ 1/ Q2 )。HERA• 高い Q2 での新相互作用の探索と陽子・縦偏極電子衝突による電弱相互作用の検証
5

ZEUS
1
2

Q = 10 GeV
0.8

Q2 / GeV2

xf

1
2

0.8

ZEUS-JETS PDF
αs(MZ)=0.1180

Atlas and CMS

10 7

D0 Central+Fwd. Jets
ZEUS-SPDF

Atlas and CMS rapidity plateau

CDF/D0 Central Jets

xuv

10 6

H1
ZEUS

uncorr. uncert.
0.6

10 8

10 5

0.6

total exp. uncert.

NMC
BCDMS

10 4

E665
SLAC

0.4

xdv

xg (× 0.05)

10 3

0.4

10 2

0.2

0.2

10

xS ( × 0.05)
1

0

0
10

-4

10

-3

10

-2

10

-1

10

10

1

1

-4

-1

-3

10 10 -7

-6 -2

1010

10

-5

-1-4
10
10

10

-3

1 10 -210-11

図 6: Q2 = 10 GeV2 における PDF 分布をビヨルケン x

図 7: HERACTEQ6.1M
および固定標的型 DIS 実験と TEVATRON、

MRST20010.8の関数として示す。
xuv は価 u クォーク PDF、xdv は価0.8

LHC の運動学的領域。横軸はビヨルケン x、縦軸は Q2である。LHC 運動学的領域は、質量 M の粒子がラピディ

d クォーク PDF、xg はグルーオン PDF、xS は海クォー
ク PDF である。同一図に収めるため、グルーオンと海
0.6
0.6

ティy に生成される際の素過程パートンの運動学領域とクォークは 1/20 にして表示してある。

して示してある。

0.4

0.4• PDF の包括的な理解であり、Q2 では 104 . Q2 . 108 GeV2 と HERA の最大– グルーオン分布と重いクォークの生成断面積0.2Q2 領域と一部重なっている。HERA-I での DIS 断面積0.2

測定では Q2 & 103 GeV2 でまだ統計誤差が系統誤差を– 高い x 領域

上回っており (散乱断面積はプロパゲーター 1/Q4 で落ち– フレーバー分解
0

-4

1
x

-3

る)、LHC 実験開始までに HERA-II の高統計で最大 Q2

0
-2

10
10
10
10
• 前方ジェ
ット生成、多ジェ
ット終状態

-1

1

10-4 まで詳細に検証しておくことが肝要である。
10-3
10-2
10-1
1

x

HERA-II では世界で初めて陽子と縦偏極電子の高エネ
以下の章では各々の課題についてその物理的意義や現状・

ルギー衝突が実現した。高い Q では電磁相互作用だけ最新結果などを述べる。

でなく電子と陽子の間に Z 、W ボソンを交換する弱い相2互作用の効果も入る。したがって、縦偏極電子ビームを6.2用いることにより電弱相互作用の左右非対称性を直接に高い Q2 での新相互作用の探索と陽子・縦偏極電子衝突による電弱相互作用の検証

検証することが出来る。
荷電流 DIS 反応 ep → νX はニュートリノ散乱の逆反2高い Q では超短距離で電子とクォークが相互作用す応であり、W ボソンを交換する純粋な弱い相互作用であることになり、標準模型を越える物理が観測される可能る。標準模型では弱い相互作用は V − A 型、パリティは性がある。また、観測されない場合でも、高い Q2 にお最大に破れているので右巻き荷電流の寄与はゼロとなり、いて摂動論的 QCD 、特に DGLAP 発展を詳細に検証す

散乱断面積は電子の縦偏極度の一次関数としてることが非常に大切である。というのも、HERA で測定

σP (e± p → νX) = (1 ± P )σ0

されたパートン分布関数を LHC で到達する超高 Q2 領

(2)域まで DGLAP 方程式で外挿する正当性を精密に検証すと書ける。P は縦偏極度、σP は縦偏極度 P の時の荷電る必要があるからである。図 7 に、HERA および従来の流 DIS 断面積、 σ0 は無偏極の時の荷電流 DIS 断面積で固定標的型 DIS 実験、そして TEVATRON と LHC の運ある。

2

動学領域を (x, Q ) 平面で示した。LHC の主な運動学的

荷電流 DIS 散乱の電子の縦偏極度依存性をみる解析は

領域は、x では 10−4 . x . 10−1 と HERA とほぼ同じ

HERA-II の「目玉」であり運転開始以来、重点的に行わ
6

vu

Charged Current ep Scattering (HERA II)

σCC (pb)1001

vu-au-vd-ad-PDF
vu-au-PDF

e p → νX

90

H1 (prel.)

80

0.5

H1

70
60

H1 preliminary

68% CLZEUS (prel.)e+p → νX

ZEUS

50

H1

40

ZEUS (prel.)0

SM (MRST)

H1 (prel.)

-0.5

ZEUS

30

Standard Model

SM (MRST)

-1

20
2

Q > 400 GeV

10LEP EWWG preliminary (Feb. 05)

2-1

y < 0.9

-0.5

0

0.5

1

au

0
-1

-0.5

0

0.5

1

Pe

図 9: Z 0 に対する u クォーク結合定数の決定。d クォー
ク結合定数を仮定したフィット (vu -au -PDF) と d クォー

図 8: 荷電流散乱断面積の縦偏極度依存性の測定。横軸はク結合定数も求めたフィット (vu -au -vd -ad -PDF) の結果

縦偏極度、縦軸は散乱断面積である。電子・陽子、陽電を示す。

子・陽子散乱について、各々、縦偏極が正、負のデータからの測定が示されている。
れた。2004 年に陽電子・陽子衝突からの暫定結果を、2005
年には電子・陽子衝突からの暫定結果をそれぞれ国際会

xF3γZ

=

2xΣeq aq (q − q),

(4)

xF3Z

=

2xΣvq aq (q − q)

(5)

2

1
κz は運動学項 (κz = Q2Q)、vq (ve ) と+M 2 4 sin2 θW cos2 θW

議で発表した [4]。図 8 に測定された荷電流 DIS 断面積

Zaq (ae ) はクォーク (電子) の Z 0 との結合定数である。縦偏極度 P の前の符号は、電子の場合と陽電子の場合とを

を縦偏極度の関数として示す。測定された断面積は、電子・陽子、陽電子・陽子、いずれも標準模型の予想のよ表す (陽電子の場合が上)。F3 の特徴はクォーク PDF とうに縦偏極に対する線形依存性を示した。線形フィット

反クォーク PDF の差、すなわち価クォーク PDF に比例の結果、右巻き荷電流による散乱断面積としてゼロと矛することである。ve が小さいため、F3 は無偏極では F3γZ

盾しない値：0.2 ± 1.8(stat.) ± 1.6(syst.) pb が得られたが主となり aq に依存する。縦偏極の場合は Q2 & MZ2 の(陽電子・陽子散乱データからの暫定値)。
中性流 DIS 反応 ep → eX の場合は荷電流と異なり、高い Q2 領域で F3Z からのわずかな効果で vq に対する感度が得られる。広い運動学領域をカバーする HERA では、

弱い相互作用の効果は大きな Q2 のみに限られる。この低い Q2 で PDF を精度よく決定し、高い Q2 でそれに基領域では陽子構造関数 F2 にはベクトル・ベクトル (V V )づいた予言と測定を比較することで電弱相互作用への感だけでなく軸性ベクトル・軸性ベクトル (AA) も含まれ度が得られ、検証が出来る。HERA-I の無偏極データかるようになり、またベクトル・軸性ベクトルとの干渉項らでも、既に PDF を求めると同時に Z 0 に対するクォー(V A) から生じる F3 構造関数の寄与が散乱断面積に現わ

ク結合定数も求めるフィットを行い、図 9 に示すようなれてくる。F3 は電子・陽子散乱の場合と陽電子・陽子散乱

感度を得ている [5]。

の場合で散乱断面積に対して逆符号で寄与するので、差図 10 に HERA-II で測定された中性流 DIS 反応の散乱を取ることにより取り出すことが出来る。詳しく書き下

断面積を電子・陽子の場合について示す。上段の図は正

すと：の縦偏極データからの測定、中段の図が負の縦偏極デー

xF3=−(ae ± P ve )κZ xF3γZ+[2ve ae ± P (ve2 + a2e )]κ2Z xF3Z

タからの測定、下段の図はそれらの比を示す。上段・中段の図が示すように、測定された散乱断面積は Q2 で２桁(3)以上、散乱断面積で５桁にわたって標準模型でよく記述されている。現在の統計量では下段の絵が示すように電

7

2

2

dσ/dQ (pb/GeV )ZEUS

べてをこなし、縦偏極中性流・荷電流 DIS 解析を押し進
10
1
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6

-

2

2

dσ/dQ (pb/GeV )

6.3

-1

ZEUS NC (prel.) 04-05 e p (8.4pb )SM (ZEUS-S) P=+29.2%

パートン分布関数

グルーオン密度と重いクォーク生成断面積

3

10

4
2

式 (1) 中の PDF に x だけでなく Q2 の依存性が書かれ

2

Q (GeV )ているように、摂動論的 QCD は PDF の Q2 に対する発
10
1
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6

展を予言する (スケーリングの破れ)。これは DGLAP 発(b)

展方程式と呼ばれる方程式で記述され、x の小さい領域
ではおおまかに以下のように考えてよい:--1d ln F2∼ αs gd ln Q2

ZEUS NC (prel.) 05 e p (45.1pb )SM (ZEUS-S) P=-25.9%

10

3

10

4
2

2

3
-

2.5
2

ZEUS NC (prel.) 04-05 e p

HERA の広い領域の Q2 で F2 を測定することができたので、このスケーリングの破れからグルーオン PDF が求
められた。

(c)

SM (ZEUS-S) P=+29.2% / P=-25.9%(6)

g はグルーオン PDF である。つまりスケーリングの破れの度合はグルーオンの多さと αs の大きさに比例する。

Q (GeV )

1.5
1
0.5

こうして間接的に得られたグルーオン PDF をより高0い精度で求める方法の一つは、チャームやボトムなどの2

2

める中核を担っている。

(a)

10

dσ /dQ (P=+29.2%) / dσ /dQ (P=-25.9%)

乱断面積を求めるまでの検出器に密着した解析もほぼす

10

3

10

4
2

2

Q (GeV )重いクォークフレーバーを終状態に持つ準包含的な過程を用いることである。重いクォーク生成は、ボソン・グ

図 10: 中性流電子・陽子 DIS 散乱断面積。(c) は正偏極

ルーオン融合過程 γ ∗ g → cc で主に生成されるため、グ(a)、負偏極 (b) の比を表す。

ルーオン密度に直接感度があるからである。チャームやボトムクォークの質量は QCD のスケール (λQCD ) より

子の縦偏極度に対する依存性は明確には見えないが、将はるかに大きいので摂動論的 QCD でよく記述されるこ来、統計が上がると Z 0 に対するクォーク結合定数、特にとが期待できる。

HERA-I においても既に F2 に対するチャーム対生成の軽いクォークの結合定数 vu 、vd 、au 、ad などの精密測定が出来ることが期待される。

寄与が測定されているがまだ統計誤差が大きく、HERA-ZEUS 検出器では HERA-II から MVD(後述) の設置などでデッドマテリアルの分布が変わり、また前述したよは HERA-II 高輝度化改造に合わせ、高精度シリコン飛跡

うに HERA-II 開始直後はバックグラウンドが高くトリ

検出器 (MVD) を設置した。日本グループは主にデータ

ガーにややきつめの要求を入れたなど新たな変更点もあ

読みだし回路の開発と製作を担当し、また取得したデー

るので、これらの解析を行う上で検出器の較正や検出器

タを使って各シリコン検出器の位置補正を行って現在まシミュレーションの妥当性の検証などを再度やり直す必でで 50µm の位置分解能を達成している。

II での精密測定を目指している。さらに、ZEUS 実験で2005 年には MVD を利用した最初の物理結果として b

要があった。こういった検出器較正には HERA では中性

ジェット生成 ep → e′ bbX からのミューオン生成断面積

流 DIS 反応が極めて有用となる。というのも、DIS の運動学は x と Q2 の二つで記述できるが、中性流 DIS ではを測定し、暫定公表した [6]。ミューオンは、MVD で測測定量が散乱電子からの二つ (エネルギーと角度) と反跳られたインパクトパラメータとジェット軸に対する横運

クォークからのハドロン系からも二つ (エネルギーと角動量を用いて同定した。図 11 はインパクトパラメータ度) あり、over-constraint 系となっているからである。た分布を示す。図中、LF と書かれているのは軽いクォーク

とえば Double Angle 法と呼ばれる方法では散乱電子のフレーバーからの寄与である。データはモンテカルロシ

角度とハドロン系の角度だけから運動学を再構成でき、エミュレーションでよく再現されており、重いクォークをネルギースケールの較正が出来る。日本グループは、散同定する物理解析の準備が整った。今後の高統計に期待
している。

8

ZEUS

ZEUS
d2 σ/dxdQ 2 (pb/GeV 2 )

muons

10 3

ZEUS_ (prel.)2004_
LF+cc+bb MC
LF
MC_
cc_ MC
bb MC

10 2

10

10

10

1

1

1

10

ZEUS NC (prel.) 99-00 e+ p

10

ZEUS NC (prel.) 99-00 e p (integ.)
CTEQ6D-2Q2 = 576 GeV 2

10

-2

10

-1

10

10

10

-2

10

Q2 = 673 GeV 2

1 10

-2

-1

10

10

-2

10

Q2 =1065 GeV2
-2

10

-1

10

-1

10

1 10

10

-2

-2

10

補の MVD におけるインパクトパラメータ分布。

10

10

-2

1 10

10

10

-2

1 10

-2

-2

-1

1

10

-1

-2

Q2 =1667 GeV2
-1

10

10

-2

10

-2

2

1 10
10

-1

10
2

Q =2228 GeV

10-1

図 11: 重いクォークによるジェットからのミューオン候

-1

10

2

-1

Q2 = 915 GeV2

1 10

Q2 =1438 GeV2

-1

2

10

-2

1

1

Q =1928 GeV
10

10

-1

Q2 =1237 GeV2

10

-2

10
-1

-1

1

2

1 10

-2

-1

10

1

-2

-3

2

Q2 =2977 GeV2

Q =2576 GeV
-1

10

-2

-1

-1

10

1 10

10-1

10-1

10-1

-2

-2

-2

-3

-3

-3

-4

-4

-2

-1

10

1

-2

-3

Q2=3442 GeV2
10-2

高い x におけるパートン分布

-1

-2

1

10

-2

1

1

-1

10

δ (cm)

10

Q2 = 785 GeV2

1 10

10

0.02 0.04 0.06 0.08

1

-1

-2

10

1

10

1
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0

-1

+

10

10

10

-1

10

10-1

Q2=3972 GeV2
1 10-210-1-4Q2=4568 GeV2
1 10-210-1

Q2=5253 GeV2
1 10-210-1

1

X

高い x の物理的重要性は大きく、たとえば d クォークと u クォーク比の x → 1 の極限値はどうなるかといった

図 12: 高い x に特化した構造関数測定の結果を、いくつ

基本的な興味ばかりでなく、LHC や TEVATRON におい

かの Q2 においてビヨルケン x の関数として示す。

て大きな質量を持った新粒子探索や大きなエネルギーを持ったジェット生成測定などの不定性に大きく関与するとフレーバー分解いう点でも重要である。しかしながら現在の PDF 決定の

PDF 測定における残された問題の一つにクォークフレー

解析では、高い x(& 0.1) においては PDF(特にグルーオ

バーの分解がある。これまでの PDF 測定では、u クォーン) はあまり精度よく求まっていない。これは、Q2 の低い

ク PDF は非常に精度よく求まっているが d クォーク PDF

固定標的型 DIS 実験では標的の質量効果や higher twist

は実はあまりよく求まっていない。なぜなら、高統計が得と呼ばれる DGLAP では表せない高次項の効果や原子核られている HERA での中性流 DIS やミューオン (または効果などが無視できなくなり、その補正分だけ不定性を電子)・陽子の固定標的型 DIS は、散乱断面積がクォーク増すからである。HERA でも x が大きくなると陽子の進電荷の二乗に比例するため d クォークは u クォークの 1/4

行方向に生成ハドロン系がすべてブーストされてしまいの感度しかないからである (さらにもともと d クォーク検出が難しくなるので、これまでは x . 0.75 までしか測PDF 自体も u クォークの約半分しかない)。これを補うた
めに、アイソスピン対称性を利用して中性子の構造関数測ることが出来なかった。
そこで新たに考え出されたアイデアは、高い x の断面定が行われて来たが、実際は重陽子標的 (D = (p + n)/2)

積は x で積分したものを測定するというものである。すが用いられるので感度が下がる上、原子核補正による不

なわち、陽子の進行方向 (前方と呼ぶ) からある角度 (0.12

定性が問題となる。ニュートリノ・原子核固定標的型 DISrad) 以上にジェットが見付からない場合は、x が大きく実験での F3 測定も d クォークに対する感度を与えてくれ

ハドロン系が超前方に小角度で反跳したとみなして、そるが (uv + dv に比例する)、これにも重い原子核 (Fe なの角度に対応する x(x0 とする) より大きい事象の断面積ど) の補正からの不定性がある。s クォーク PDF についを x0 < x < 1 の積分として求める。図 12 に、HERA-Iてはほとんど情報がなく、ニュートリノ・原子核固定標

データを用いたこの高い x に特化した F2 測定を示す (暫的実験からの２ミューオン生成から海 u クォークと海 d

定結果) [7]。結果は今までの PDF でよく記述されているクォークに比べて小さい Q2 において約 50%少ないと考が、最大 x においては全般的に測定値が大きい傾向にあえられている程度である。

る。今後の HERA-II の高統計データを用いて解析を続こうした事態を改良するのに最適なのが、HERA における予定である。

ける荷電流 DIS である。原子核補正などの不定性がない

9

のはもとより、荷電流の電荷選択性により入射ビームが電pe子か陽電子かにより反応に寄与するクォークフレーバー

x ~10-4が異なっているからである：

σ̃CC (e+ p) ∝ x[(u + c) + (1 − y)2 (d + s)],σ̃CC (e− p) ∝ x[(u + c) + (1 − y)2 (d + s)],
上式は (無偏極の場合の) 荷電流 DIS の散乱断面積を(QCD の０次で) 書き下したものである。(1 − y)2 はヘリシティ保存と角運動量保存から生じる運動学的抑制ファクターで、陽電子の場合はクォークに、電子の場合は反ForwardBackward
high mass

クォークにかかる。つまり、陽電子散乱の場合 d クォークへの直接感度が得られるわけである。さらに、終状態

図 13: 低い x における電子・陽子散乱で、散乱クォークのチャームを同定すれば s クォークへの直接感度も得らと陽子の間に多数のパートンが放出される様子の模式図。

れる。実際、次項で述べるように HERA における荷電流

DIS 測定はすでに PDF を求めるフィットに用いられ始め相補的な役割を果たす。ジェット生成事象からクォークやている。現在ではまだ統計量が十分ではないので、今後グルーオンの間の QCD ダイナミクスに関する情報が得の HERA-II における高精度測定が非常に期待される。

られる。実際、HERA-I において既に包含的ジェット生成グローバルな PDF 測定

断面積や 2 ジェット生成断面積が測定され NLO の摂動

PDF 測定の今後の課題は、F2 だけでなく前述のような特定のフレーバーや特定の運動学的領域に個別の感度を論的 QCD でよく記述されることがわかった。ジェット内部の微細構造などもよく記述され、これらの測定から αs持つ過程も含めてグローバルに解析することである。まも非常に精密に求められた (各々の測定で得られた誤差はた、データが高統計になれば系統誤差の理解が重要にな

世界平均と同程度)。これもまた、摂動論的 QCD の成功

り、各データ点間の相関まで含めてフィットに組み込む必の一つである。

要がある。これまでは複数の異なった実験からのデータ

しかしすべての運動学的領域で NLO QCD でよく再現を用いて PDF 決定フィットが行われていたが、単一の実されているわけではなく、特に x の小さい領域の終状態は

験からのデータだけを用いれば大半の系統誤差がデータ実験の測定結果にも、また理論にも大きな不定性が残されセット間で共通になってその数が減るのに加え、それらている。図 13 に図解するように、x が小さくなると電子・の系統誤差を詳細に理解するのが容易になる (ZEUS 実験

陽子散乱から生成されるハドロン系の質量が大きくなり、

データを測定器をよく理解した上で ZEUS 実験がフィッ

陽子から出たパートンが最終的に仮想光子と反応するまでトするなどのように)。すなわち HERA-II における PDFに多くのパートンの放出が可能となる。このようなパート

測定の最終目標は、HERA データだけで、しかし、おのン発展を記述するのに理論からはいくつかの発展方程式がおの個別の感度を持った複数の過程からの測定を統一的考えられている。DGLAP 発展 (パートンシャワー法) でに解析して PDF を精度よく求めることと言える。

は、放出されるパートンの横運動量が段々と大きくなってこのような試みは現在すでに精力的に行われており、

いく Q2 方向の発展であり、ln Q2 ≫ ln(1/x) で適用可能とZEUS では F2 に加え高い Q2 での中性流 DIS と荷電流される。他方、BFKL 発展は 1/x 方向の発展であり、放出

DIS を含め、さらにグルーオンへの直接感度を増すためにジェット生成断面積も含めてグローバルフィットを行った [8]。ジェット生成断面積により実際に x ≈ 0.01 − 0.5

されるパートンの横運動量はランダム、ln(1/x) ≫ ln Q2で適用可能とされる。CCFM 発展は DGLAP と BFKL
発展の両方を採り入れたもので、図 13 にあるようなグの中間から高い x 領域においてグルーオン PDF の精度

ルーオンの梯子から放出されるパートンの放出角度が順の向上をみた。今度さらにこのような包括的な解析をお次小さくなっていく。実験からこの違いを見るには、エ

こなう予定である。

ネルギーフローや生成粒子の運動量スペクトラム、前方ジェット生成について見るのが有効である。図 14 は小さ

6.4

前方ジェット生成、多ジェット終状態

い x 領域において前方にジェットが生成されている事象の散乱断面積を見たものである [9]。DGLAP 発展に基づ

HERA における QCD 物理に関する測定では、F2 測定のような包含的なものと終状態のジェットなどの測定はくモンテカルロシミュレーション (図中では LEPTO と

10

ZEUS (prel.) 98-00
ARIADNELEPTOCASCADE s.1
CASCADE s.2

0.015

dσ/dxBj (nb)dσ/dQ2 (nb/GeV2)

ZEUS
0.02

ような物理解析を予定通り進めたいと考えている。
また、次期エネルギーフロンティアである LHC での物理
Jet energy scale

解析に、HERA における物理結果は独自の影響を持つ。た200

とえば LHC の主運動学領域である 10−4 . x . 10−1 領域

0.01における PDF を決定しているのは HERA データである。

100
0.005
0

このように、LHC 物理に対して、現在までの HERA で得
20

40

60

80

100

られた成果をまとめ、また今後最大限のフィードバックを0

0.00250.005

もたらすことを念頭においた研究を模索するため HERA-

xBj
dσ/dηjet (nb)

-1

10

jet

dσ/dE T (nb/GeV)

Q2 (GeV2)

LHC Workshop と銘打ったワークショップも開催された。
前章で HERA-II の物理課題として示したものは、いず

0.6

れも高統計や解析手法の改良、理論の発展によってさら0.4に理解が進むはずである。ぜひご期待いただきたい。

-2

10
0.2
-3

10

6

8

10

12

14

jet
E T (GeV)

0

2

2.5

3

参考文献

3.5
ηjet

[1] U. Schneekloth et al., The HERA Luminosity Upgrade, DESY HERA 98-05, available on
http://www.desy.de/~ahluwali/HERA-98-05/.

図 14: 低い x における前方ジェット生成断面積。それぞ[2] Study of beam-induced backgrounds in the ZEUS
detector from 2002 HERA running, available on
http://www-zeus.desy.de/~kuze/zeusbg/.

れ異なった発展方程式に基づくモンテカルロシミュレー
ションと比較している。
表記されている) では生成断面積が少なすぎる。図中で[3] Technical Report of the Beam Induced Backgrounds in the H1 Detector, available on
http://www-h1.desy.de/h1/www/publications/bgrep.pdf;
second report on http://www-h1.desy.de/h1/
www/publications/bgrep2.pdf.

CASCADE と表記されているのは CCFM 発展に基づく
モンテカルロシミュレーションである。ARIADNE とあるのは、カラーダイポール模型 (CDM) と呼ばれるもの
で放出されるパートンの横方向運動量が比較的ランダムに近くなる BFKL に近い模型である。CDM はデータを[4] Contributed paper #254 and #255 for the “XXIIInternational Symposium on Lepton-Photon Interactions at High Energy”

よく再現しているが、CASCADE は分布の形をあまりよく再現していない。つまり、データはハードな散乱ジェットと陽子との間に比較的ランダムな放射を起こすモデル[5] H1 Collaboration, “A Determination of Electroweak Parameters at HERA”, submitted to Phys.
Lett Bをサポートしているように見える。しかし、モンテカル
ロモデルには様々のパラメータがあり、発展方程式間の比較にはまだ多くのデータと理論研究が必要である。こ[6] Contributed paper #359 for the “XXII International Symposium on Lepton-Photon Interactions
at High Energy”のような低い x における発展、多ジェット生成の理解は、たとえば LHC における前方ジェット生成の理解に重要である。理論と実験が手を携えて今後さらに研究を進める[7] Contributed paper #261 for the “XXII International Symposium on Lepton-Photon Interactions
at High Energy”

必要がある。

7

おわりに[8] ZEUS Collaboration, “An NLO QCD Analysis ofInclusive Cross-Section and Jet-Production Data
from the ZEUS Experiment”, submitted to European Physical Journal C

HERA-II は、現在までで加速器、測定器、物理解析ともに「コミッショニング」時期を終え、これからいよいよ実りの時期を迎える。2007 年 6 月の HERA-II 終了ま[9] ZEUS Collaboration, “Forward Jet Production in
Deep Inelastic ep Scattering and low-x Parton Dynamics at HERA” submitted to Physics Letters B

でで、陽電子・陽子、電子・陽子、おのおの 350 pb−1 程度の積算ルミノシティが見込まれており、前章で述べた

11