ISSN 1880-as 18

数理解析研究所講究録 1568

Computer Algebra 一一 Design of Algorithms,Implementations and Applications

京都大学数理解析研究所

2007 年 9 月

RIMS K6kyOroku Z568

Computer Aigebra - Design ofAigorithms,lmplementations and Applications

SeptembeL 2007

Research institute for Mathematical S ℃ iences
Kyoto University, Kyoto, ,lapan
TIMs is a report of research done at Research Institute for Mathemattcal
Sciences, Kyoto Umversity The papers contamed herem are m final form

and will not be submitted for publicacton elsewhere

はじめに

立教大学理学部
横山和弘 (Kazuh i ro Yokoyama)
˜
本講究録は 2006 年 12 月 18 日{}21日に京都大学数理解析学研究所で開催された研究集会 r(kmputer Algebra 一 De8 響 gn of Algor ithms lmplementatlons and App Gations」の報告集である 本研究集会では 2 件の特別招待講演と 37 件の一般講演があった 内容
は 多岐に渡り活免な議諭がなされた 若手研究者 (大学院生を含む) の発表が前年に引続き多くあったことは 研究分野の将来を考えるに 喜ばしいことであろう
今回 2 名の外国人若手研究に特別招待講演をしていただいた Brovvn 博士 (US Nava 1AGadomy) には Quantifter EIimlnation(限量記号消去法) について解説していただき
Dahan 博士 (JSPS 外国人特別研窺員) には 遮立代数方程式の解法等で有効な Tr I angu l arSet(三角形式) の計算■解析について最新の成果を紹介していただいた計#機代数は その正確さゆえ 数値計算との優劣を競うのではなく互いに補聞し合うことで革新的な計算方法へと発隈する余地は大きい QE を利用した生動情報科学や制御工学等への応用研究 パラメータを含む代数制約の解法への鍵となるパラメトリックイデア
ルのグレブナー・基塵研究 誤差を含む代数制約へ解法への応用が期待される数値数式融合算法などの発表が孤館になされたが これらの努力がその突破ロになるのではと期待している

今回もる

例年に習い種々の理由により講究録の刊行が遅くなってしまったことをお詫びすComputer Algebra Design of Algonthms, lmplementations and Apphcations
RIMS 研究集会報告集
˜
2006 年 12 月 18 日{}12月 21 日研究代表者 横山 和弘 (Kazuhiro Yokoyarna)

副代表者 藤本 光史 (Mltsushl F 叩 moto)目 次

1 項置換による限定子除去アルゴリズムにおける論理式簡略化について d・一…。 1(株》富士通研究所 (FuJ nsu Lab:Ltd》/CREST JST
屋並 仁史 (Hitoshi Yanami)〃 穴井 宏和 (Hmokazu dna1)

2 コンパ A・.b トメントモデルにおける薬物動態の代数方程式を用いた解析 . 一 7
九大 数理学/高等研究機構 (Kyushu u) 吉田 寛 (Hrrosh1 Yoshlda)(株》富士通研究所 (FuJ tSu Lab Ltd》/ CREST JST
穴井 宏和 (Hrrokazu Ana1)

産総研・生命情報工学研究センター一 (AIST) 堀本 勝久 (KatSuhlsa Hormoto)

3 数式処理を用いた:LSI 設計に関する研究 14
奈良女子大・人間文化 (Nara Women s U) 中林 太美世 (Tamlyo Nakabayash1》
奈良女子大 理 (Nara Women s U) 加古 富志雄 (FuJ lo Kako》
4 安定化理論における台収束の応用について 20
東海大 理 (Toka1 U》 白柳 潔 (Klyosh1 Shlrayanagi》
NTT コミュニケーンヨン科学基礎研究所(NTT CommunicaCton Sc1 Lab) 関川浩 (Hirosh1 Sekigawa)5 Quadratic Frobenlus test and cyclotorrnc polynornlals 一一一一一 一一一一一一一一一一・b 一一一一一一一一一 一一一一一一一一一 一一 27
CREST JST!立教大・理 (R ユ kkyo U) 篠原 直行 (Naoyu:k1 Shmohara)
6 Coherent ConfigUranon の同型計算 34

山梨大 医学工学総合研究部 (UYamamashi) 宮本 泉 (lzumi Mlyamoto》
7 斉次化と mter-reductlon によるグレブナー基底計算の効率化について ......40
神戸大 理 (Kobe U》 野呂 正行 (Masayuki Noro)
8 Dynamlc Evaluatlon を用いた Discrete Comprehenslve Gri5bner Bases の計算 9…一一 48
神戸大 自然科学 (Kobe U) 倉田 陽介 (Yosuke・Kurata)
神戸大 理 (Kobe U) 野呂 正行 (Masayuk1 Noro》
9 Comprehenslve グレブナー基底の分散計算について 一 一 ・一一・・. 一一.。。
・・一一.55
東京理大・理学 (Tokyo U Sc1》 井上 秀太郎 (Shutaro Inoue)〃 河元 義文 (YoshlfUm1 Komoto)

東京理大・理 (Tokyo U Sc1》 佐藤 洋祐 (Yosuke Sato)

一 1 一

10 カテナリーを用いた衣服における記号記述の基盤整備
スタジオフォンズ (Studlo Phones)

山口大・教育 (Yamaguch1 U)
神戸大 発達科学 (Kobe U)
11影画長高生本坂橋

60

裕介 (YusUke・Klnu)

卓也 (Takuya Kltamoto)

耕作 (Kosaku Nagasaka)
正 (Tadashn Takahash1》

サイバネソトシステム(Cybernet Systems Co,Ltd)

山口哲 (TetSu Yamaguchi》

11 コーシー一一一問題の解法とアルゴリズムー
新潟大・自然科学 (Nllgata U)

67
庄司 回廊 (Takmmu Sh 叩)

新潟大・工 (Nligata U)

田島 慎一 (Shmlchi TaJrma》
12 零次元代数的局所コホモロジーの計算法とスタンダード基底計算について ll.. 一 74
新潟大・工 (Nugata U) 田島 慎一 (Shmlch1 TaJima)
13 Syzygles を用いた Noether 作用素計算アルゴリズム・
・…一一一・・。一……・。
・一。.81

新潟大 工 (Nllgata U) 田島 慎一 (Shmlchi TaJrma)
近畿大・理工 (K 血 kl U) 中村 弥生《Yayoi Na:kamura)
14 古今算法記遺題の数値解について b ・ ・87
筑波大・図書館情報メディア (UTsukUba) 荒井 千里 (Chlsato Ara1)〃 森継 修一 (ShUlch1・Mo:rltsugu)
1 5 An answer to an open problem on cubic spiral transMon between two crrcles 一 一 一一一一 94
鹿児島大 理 (Kagoshma U) Zulfiqar Hablb〃 酒井 宣 (Mamabu Sakai)

16 MathML に関するライブラリとその応用について .. ....。.. . 。101
北大・理学 (Hokkaldo U) 黒田 拓 (HlrakmKuroda》

17 異常な多変数多項式の近似 GCD 計算法 108
筑波大・数理物質科学 (UTsukmba) 讃岐 勝 (Masaru SanUkl》

筑波大 数学系 (UTsukUba) 佐々木 建昭 (Tateaki Sasak1)

18 k(u1, ,ue) 同における拡張 Hensel 構成 … 115
筑波大 数理物質科学 (UTsukuba》 小判川 健 (Takeshi Osoekawa)

19 拡張 Hense1 因子の収束 発散性と共役性 。 ・ 120
茨城県立水海道第一高校(Mnsukaido High School》 稲葉 大樹 (Dalju inaba)
筑波大・数学系 (UTsukUba》 佐々木 建昭 (Tateak1 Sasaki》

20 Green 関数・DE・Slnc・Nystr6m 法を用いた StUrm Llouvllle 型固有値問題の数値解法
127
筑波大・数理物質科学 (UTsukuba》 久保 隆貴 (Takaki Kubo)

21 K[xl 上 Smlth 標準形の変換行列の最小化。 135
筑波大・数理物質科学 (UTsukUba) 大倉 安孝 (Yasutaka・Ookura)

曜 11 一22

浮動小数 Gr6bner 基底の計算法 一 一 142
筑波大 数学系 (UTsukuba) 佐々木 建昭 (Tateaki Sasak1)

23

奈良女子大 理 (Nara・Women s U) 加古 富志雄 (FuJ io Kako》
多変数の解析的因数分解の実装について一 149
大阪経済法科大 教養 (Osaka・U Econ:Law》岩見 真希 (Mak1 lwam1》24

整数係数の近似因数分解はなぜ難しいか 156

25

神戸大・発達科学 (Kobe U》 長坂 耕作 (Kosaku Nagasaka)
Nlederrelter アルゴリズムとその実装 162
神戸大・総合人間科学 (Kobe U) 山中 亜希子 (Akiko Yamanaka)

26

神戸大・発達科学 (Kobe U》 長坂 耕作 (Kosaku Nagasaka)
代数的 Rlccat1 方程式の定義多項式の計算法について。
・一……一一一 一・・一 169

山口大 教育 (YamagUch1 U》 北本 卓也 (hkmya Kltamoto)
サイバネノトンステム(Cybernet Systems Co,Ltd) 山口哲 (TetSu Yamaguchi)

27
28

29

In 丘 yEdltor wlth lnftyReader-pdf21atex を目指して…・・ …一・…一…。
・・一 176

福岡教育大 (Fukuoka・U Edu) 藤本 光史 (Mmsush1 Fu)unoto》
数式入力のための動的な入カインタフエースの紹介. . .. 一一一. 一 182
神戸学院大 人文 (Kobe Gakum U》 出口 博章 (Hrroa:kl Deguch1)
R・isatAsrr の 1fPlot の改良と並列化の試み 185
詫間電波工業高専 (Takuma Nat Coll Tech) 近藤 祐史 (Y 叩 Kondoh)
電通大 電気通信(U Electro Communlcations) 梶裕一 (Hirokazu Murao)

アルファオメガ (AlphaOmega Inc) 齋藤 友克 (TomokatSu Salto)

皿1 一