193■研究紹介

The KEKB B-Factory
KEK 加速器研究施設

小 磯晴 代for the KEKB and SuperKEKB Accelerator Group

1 はじめに高エネルギー加速器研究機構の B ファクトリーKEKB は，ピーク値・積分値ともに設計時の目標を大きく上回るルミノシティを達成し，2010 年 6 月 30 日にビーム運転を終了した。現在，2014 年度内の運転再開を目指して SuperKEKBへの改造作業が急ピッチで進められている。
KEKB は 3.5 GeV 陽電子リング(LER)， 8 GeV 電子リング(HER)，および入射リニアックから成る，エネルギー非対称な 2 リング・コライダーである。KEKB の設計が開始された 1989 年頃は，米国 Cornell 大学の CESR( 5.3 GeV の1 リング電子・陽電子コライダー)がルミノシティ最前線に

図 1：世界のコライダーのルミノシティ[3]KEKB が目指すルミノシティ 1´1034 cm-2s-1 は，立っており，CESR の 100 倍に当たるものであった(図 1)。

表 1 : KEKB の主な履歴

KEKB のビーム運転は，KEKB のために増強した入射リ

1989

設計開始

ニアックのコミッショニング(1997 年)に始まり，1998 年

1994

建設開始

12 月に電子リングが，1999 年 1 月に陽電子リングが立ち上

1997

入射リニアック改造終了，ビーム運転開始

がった。先行するライバル PEP-II を追い越し，当時の世界

1998

リング

最高値 0.34´1034 cm-2s-1 を達成したのは 2001 年である。以1999

Belle 検出器で最初の素粒子反応観測

後は一貫してルミノシティ最前線を走り続け，2003 年 5 月

2001

PEP-II を追い越し,当時の世界最高ルミノシ

ビーム運転開始

ティ 0.34´1034 cm-2s-1 達成(リング運転開始後 4 年半)に設計ルミノシティを実現し，最終的には設計値の 2 倍を越えるピーク・ルミノシティ

2002

陽電子 2 バンチ/パルス入射開始

2.11´1034 cm-2s-1 と総積分ルミノシティ 1040 fb-1 を達成し2003

設計ルミノシティ 1´1034 cm-2s-1 達成ている。衝突方式については，2006 年末まで有限角度交差

2004

連続入射モード開始

方式(衝突点で水平方向に 22 mrad のビーム交差角度があ2007

クラブ交差開始る)で，2007 年以降はクラブ交差方式で運転がなされた(表2009

電子・陽電子同時入射開始

1)。

クラブ交差以前の記録を更新し,設計値の 2 倍を超える 2.11´1034 cm-2s-1 達成

KEKB の歴史と成果をまとめるにあたって，ハードウェ
ア機器の到達点や大電流運転の経験などについては，後にそれぞれふさわしい方に語っていただくこととし，ここで2010

積分ルミノシティ 1040 fb-1 達成
アップグレードに着手

は，主要な加速器パラメ−タの設計値とその実現値，あわせてビーム運転に関するいくつかの話題を紹介したいと思う。

KEKB については，小林・益川理論の実証に貢献したことを記念して加速器学会誌に特集[1]が組まれ，2009 年のクラブ交差によるルミノシティ記録更新についても詳しい報告[2]がなされている。そちらも是非ご参照ください。

2 加速器パラメータの設計と現実
ルミノシティ (L) を決める三つの主要パラメ−タは，• ビーム電流 (I  )• 衝突点における垂直方向 b 関数 (by* )• 垂直方向ビームビーム・チューンシフト・パラメータ (xy  )194

図 2：KEKB の履歴[4]。上段からピーク・ルミノシティ (1/nb/s = 1033 cm-2 s-1 ), 1 日の積分ルミノシティ，ビーム電流最大値，総積分ルミノシティと効率(1 日の積分ルミノシティとピーク・ルミノシティ× 24 時間の比率)である。ルミノシティはこれらのパラメータによって次式

Belle 実験開始後の全期間の履歴を図 2 に，また，主な加のように表される。 +/ - は陽電子/電子ビームのパラメー

速器パラメータについて，有限角度交差とクラブ交差でそタを示す。また, 衝突点の b 関数とビームサイズは両ビー

れぞれ最高ルミノシティを達成した時の値を，KEKB およムで等しいと仮定している。

び SuperKEKB の設計値と合わせて表 2 に示す。

L=sy* ÷ö÷ I xy  æçç RL ö÷÷g æçç
çç1 + * ÷÷ * çç÷÷2ere çèsx ø÷ by çè Rxy  ÷ø÷(1)

2.1 ビーム電流とバンチ間隔
KEKB の性能に最も大きな影響を及ぼしたものは，電子雲不安定性による LER(陽電子リング)の垂直方向ビームサ

RL と Rx はそれぞれルミノシティと x に対する補正係イズ増大である。設計段階で考慮された電子雲による不安数で，衝突点における交差角や砂時計効果などの影響を表定性は結合バンチ不安定性であり，ビームパイプをアンテす。 バンチ長が by* に比べて充分に小さければ，補正係数チェンバー型にしなくともバンチ毎フィードバックによっの比は RL / Rx  1 となる。g  はローレンツ・ファクター，て抑制できると予想された。ところが実際に障害となった

re は古典電子半径， sx*,y は衝突点における水平・垂直ビーのは単バンチ・ヘッドテイル不安定性であり，これはフィームサイズである。

ドバックで抑えられず, ビーム軌道上の電子雲密度を下げyy

この式に陽に現れていない，水平方向エミッタンス (ex ),るためにドリフト空間にソレノイドを巻くという対策を講

衝突点における水平方向 b 関数 (bx* ), 交差角，バンチ長など

じて[6]，ようやく 2001 年にルミノシティ最前線に立つこと

そして，は，xy , RL , Rx を通じてルミノシティに寄与する。

ができた。

y

すべてのパラメ−タは複雑に依存しあっている。

電子雲の影響は, 最後まで完全には排除できず，設計で式(1)が示すように，高ルミノシティを得るには，できるは(ビームアボートのための空隙を除いて)すべての RF バ

かぎり I  と xy  を大きく， by* を小さくすべし。この基本的ケットにバンチを詰めることを想定していたが，実際は平な方針に沿い，既存コライダーの実績やシミュレーション均 3.06 バケットが限度であった。このため, 設計値と比較の結果などを総合的に判断して，KEKB では xy  = 0.052,してバンチ数が少なくバンチ電流が大きい状態で運転する

by* = 1 cm, I  = 2.6 A(LER) / 1.1 A(HER) を選択した。

こととなり，大電流を蓄積するに当たって各種ハードウェア機器には大きな負担を強いることになった。

195
表 2：主要な加速器パラメータ。衝突点の水平ビームサイズは設計値，垂直ビームサイズは両リングで等しいと仮定してルミノシティから推定した値である。ルミノシティ 21.08/nb/s のとき, ビームビーム効果を考慮すると, 水平ビームサイズは設計値より小さくなり, 逆に垂直ビームサイズは増加して  1.4 mm と推定される[5] 。 (1/nb/s = 1033 cm-2 s-1 )EnergySuperKEKB

6/17/200911/15/2006

KEKB Design

LER

HER

LER

HER

LER

HER

LER

HER

4.0

7.0

3.5

8.0

3.5

8.0

3.5

8.0

Eff. crossing angle
Current

83
3.6

Bunches0 (crab)
2.6

1.64

2500

1.19

22
1.65

1584

1.04

1.03

22
1.33

2.6

1389

0.75

1.19

GeV
mrad

1.1

A

5000

Current/bunch

1.44

Spacing

mostly 1.2

mostly 1.8

1.8 or 2.4

0.96

Emittance ex

0.52

0.22
0.6

mAm

3.2

4.6

182418241818nm*x32251200

1200590560

330330mm

*yb

0.27

0.30

5.95.96.5

5.91010mmHor. Size @IP

1011147

170103116

7777μmVer. Size @IP

0.048 0.062

0.94

0.94

1.9

1.9

1.9

1.9μm

Bunch length

65xx.003.001

.127

.102

.116

.134.039.039

xy.088.081.129.090.101.056.052.052b

774mm

Luminosity

800

21.08

17.6 (∗ )10/nb/s∫Lum./day

-

1.479

1.232

 0.6/fb∫Lum./7 days

-

8.43

7.82-/fb∫Lum./30 days

-

27.2

30.2-/fb

2.2 ビームビーム・パラメータと交差方式
2.2.1 有限角度交差

KEKB で は , 衝 突 点 に お い て ビ ー ム 軌 道 に 水 平方向

22 mrad の交差角を与えている[7]。有限角度交差方式には,衝突点近傍にビームを分離するための偏向磁石を配置する必要がなく，衝突点の設計が単純化され，測定器バックグラウンドも大幅に軽減される，という大きな利点がある。また，有限角度交差によるシンクロトロン・ベータトロン結合の影響は，ベータトロン・チューンを適切に選べば障害とならないことが，設計時のシミュレーションで確認されていた。KEKB では実際に，有限角度交差によって設計値を大きく上回る 1.76´1034 cm-2s-1 が達成され，ビームビーム・パラメータについても設計値を超える xy = 0.056 が得られた。
2.2.2 クラブ交差
ビーム軌道の交差角を維持したまま正面衝突と同等の衝突状態を実現できるクラブ交差が注目されたのは, 正面衝突で飛躍的に大きな xy を達成できる可能性のあることが,KEKB は，2007 年に両リングに 1 台ずつクラブ空洞を設置し，クラブ交差によるビーム衝突を開始した。2 年間にわたるビーム調整の後，歪 6 極磁石を導入し水平垂直カップリングの運動量依存性を補正することによって，クラブ設置以前の記録を上回るルミノシティが達成され，これが最終的な KEKB のピーク・ルミノシティ記録となった。
クラブ交差によってビームビーム・パラメータは向上し，世界最高値に近い値 (xy = 0.09) が得られたが，残念ながらシミュレーションから期待された大きな値 (xy  0.15) は達成できていない。この経験が SuperKEKB の設計方針を，大電流・クラブ交差方式からナノビーム方式に転換する主要因の一つとなった。

2.3 衝突点 b 関数
KEKB のビーム光学系は，曲線部を「 2.5p セル構造」と呼ばれる特殊なセルで構成している[7]。このセル構造は，衝突点垂直 b 関数を 1 cm 以下に絞った状態で充分な力学口径を持ち，同時に，水平エミッタンスと運動量圧縮率につビームビーム・シミュレーションの進歩によって新たに示いて各々独立に広い調整範囲を確保できるように設計されされたからである[8]。 クラブ交差に必要な超伝導クラブ空たものである。六極磁石はすべて 2 台の六極間の転送行列

洞は，有限角度交差のバックアップとして KEKB の当初かが -I ¢ 変換となるようにペアを成し，しかも各ペアが相互ら開発が進められていた。に重なり合わないように配置される。この配置により，六196
極磁石の非線形性はペアを成す六極間でほぼ相殺されるの2004 年に実用化された連続入射モードは，Belle 測定器ので，広い力学口径を得ることができる。充分な Touschek

データ収集を中断せずに，常時入射器からリングへのビー寿命を得るために，LER は HER より広い力学口径を必要ム入射を行う運転モードであり，ビーム電流を一定に保っとするので，LER には衝突点領域(筑波直線部)にも六極ペて高ルミノシティを維持できるため，積分ルミノシティをアを設置し「局所色収差補正」を行っている(図 3)。

飛躍的に高めた(図 2 の 2,4 段目参照)。 このとき，PEP-IIもほぼ同時に連続入射モードを実用化している。
また，2009 年に実現された 3 リング(KEKB-HER, LER，および PF)への同時入射(入射リニアックの 50 Hz パルス毎に任意のリングに入射)は，ビーム電流をより精度良く一定に保つことを可能にし，KEKB のルミノシティ記録更新に貢献した。もちろん，今後 SuperKEKB にとっては必須の機能である。

3.2 マシン・エラーの補正加速器が設計どおりの性能を発揮するには，ビームを使ったエラーの補正が必須である。特に KEKB では，高ルミノシティを追求して水平ベータトロン・チューンを半整数共鳴線に近づけていったために，ビーム光学系はエラーに敏
図 3： 2.5p セル構造(LER)。ベータ関数の平方根(上)，ディスパージョン(下)，および磁石配置(六極磁石のみ名前を表示)。

KEKB のビーム光学系は，期待どおりの性能を発揮し，両リングとも設計値より小さい by* = 0.59 cm で安定なビーム運転を実現した。バンチ長 sz は 6  7 mm と推定されるので，砂時計効果の観点から許容される限界近くまで by* を絞っている。

2.4 水平エミッタンス

感になり，補正はますます重要になった。
補正の基本的な方針は「ステアリング磁石によるキックや RF 周波数シフトに対するビーム軌道の応答が，モデルに近くなるように補正する」という単純なもので，四極磁石電源の微調整と六極磁石に立てる水平・垂直バンプ軌道がコレクターとして使われた。 -I ¢ 変換で結合された六極ペアは，垂直方向の対称バンプで水平垂直カップリングを，反対称バンプでディスパージョンを，それぞれほぼ独立に調整できるため，大変有効な補正ツールとなった。

HER の水平エミッタンスは，LER の電子雲対策が不十分だった時点で，LER とのバランスをとって設計値より大き3.3IP ノブ調整

い 24 nm に設定された。以後この値で調整が進められたた

高ルミノシティを達成するには，リング全周のビーム光め，そのままになっている。また，運動量圧縮率は，設計学系をグローバルに補正した上で，さらに衝突点の光学系値よりバンチ数が少なくバンチ電流が大きい状態に対応しパラメータを調整する必要があった。ここでも六極バンプて，バンチ長を長めにするように調整された。このような 2.5pが活躍し，衝突点の両側各 8 台の六極磁石にバンプ軌道をセル構造の flexibility は，できる限り少ない変更によってつくって，衝突点の水平垂直カップリング・パラメータ，SuperKEKB で要求される低エミッタンスを実現する ため垂直ディスパージョンなどの微調整を行った。調整すべきに，最大限に活用される。

パラメータは 30 以上あり，通常は各パラメータを一つずつスキャンして，ルミノシティ，ビームサイズ，ビーム寿命，3 ルミノシティ調整

チューン，入射効率，等々の限られた観測量を総合的に判KEKB の高性能を支える主要な項目のすべてが，設計時downhill simplex断して最適値を求めた。
また 2007 年頃から，に準備あるいは想定されていたわけではない。ビーム運転法で多パラメータを同時に最適化する方法も実用化された。の試行錯誤の中から生まれてきたものも多い。そのいくつ加速器の状態は刻々と変化していくので，物理ランを行かを以下で紹介する。

いつつ，常に調整が続けられた。

3.1 入射方式

3.4 カップリングの運動量依存性

表 1 に主要なステップとして挙げた「2 バンチ/パルス入クラブ交差によるルミノシティ記録更新の突破口を開い射」,「連続入射モード」,「同時入射」も，当初の計画にはたのは，歪六極磁石による水平垂直カップリングの運動量なく，ビーム運転の過程で開発されてきたものである[9,10]。

依存性の補正である[2]。水平垂直カップリングの原因とな

197
る Belle 測定器のソレノイド磁場は，逆極性の補償ソレノイ

参考文献

ドによって，衝突点の両側でそれぞれ積分値がゼロになる[1] 加速器第 6 巻 1 号, pp.1-95 (2009).

ように補正されている。しかも，衝突点から最終収束磁石[2] 船越義裕,「KEKB の最近の性能向上について」, 高エまでのドリフト空間内で積分値がゼロに近くなっているの

ネルギーニュース Vol. 28 No. 2 , pp. 80-87 (2009).

で，運動量がずれた粒子に対してもカップリングはほとん「KEKB のルミノシティの最近の進展について」, 加速ど発生しない。したがってそれまで水平垂直カップリング

器第 6 巻 3 号, pp.222-230 (2009).の運動量依存性は補正していなかった。

[3] http://www-acc.kek.jp/KEKB/ Commissioing/trend/

クラブ交差においてルミノシティが予言値に届かない原因を探る過程で，水平垂直カップリングの運動量依存性が一因である可能性が指摘され，急遽小型の歪六極磁石を 28台製作・設置し(LER 8 台，HER 20 台)調整に用いたところ，明らかな効果があった。
この歪六極磁場による調整は，有限角度交差の場合にも，クラブ交差と同程度の効果があることが，少数バンチ(  100
バンチ，電子雲不安定性の影響を受けない)の衝突実験で確認された。

peak_trend.jpg[4] http://www-acc.kek.jp/kekb/History/index.html[5] 船越義裕, private communitaction.
[6] 福間均, 川本崇,「KEKB での電子雲対策」, 加速器第 6
巻 1 号, pp. 90-93 (2009).

[7] 生出勝宣,「KEKB の切り拓いたもの」, 加速器第 6 巻 1号, pp. 28-34 (2009).

[8] K. Ohmi et al., Phys. Rev. ST Accel. Beams, Vol.7,104401 (2004).

4 まとめ
終盤の 2009 年になってなお新しいルミノシティ記録が生, KEKB 電子陽電子入射器の 16 年」, 加[9] 榎本收志 et al.「速器第 6 巻 1 号, pp. 69-75 (2009).

「コミッ
まれたことが示すように，KEKB の運転は最後まで, KEKB-HER, KEKB-LER, RF の三リ[10] 菊池光男 et al.「ショニング」であり，常に新たな試みが続けられてきた。

ングへの同時入射に成功」, 加速器第 6 巻 3 号, pp.

KEKB のアップグレード計画である SuperKEKB は，KEKB

231-239 (2009).

曲線部のビーム光学系( 2.5p セル構造)の大部分を保持し，ARES 空洞・超伝導加速空洞を始めとする KEKB の資産を最大限活用して建設中であり，さらに 40 倍のルミノシティ・フロンティアを開拓する挑戦が始まっている。