2014/11/28 観測的宇宙論ワークショップ@名古屋大Constraining
primordial non-Gaussianitywith multitracer technique
山内 大介
ビッグバン宇宙国際研究センター
DY, K. Takahashi, M. Oguri, PRD90 083520 ,1407.5453

1.マルチトレーサー法とは？
2. 応用：原始非ガウス性 fNL
 SKA+Euclid → σ(fNL)~O(0.1)

3. さらなる応用（?）
 高次非ガウス性 τNL, gNL
 修正重力理論探査

1.マルチトレーサー法とは？
2. 応用：原始非ガウス性 fNL
 SKA+Euclid → σ(fNL)~O(0.1)

3. さらなる応用（?）
 高次非ガウス性 τNL, gNL
 修正重力理論探査

全銀河
数： Ntot揺らぎ : δgal = btot δ 観測されるパワースペクトル
Pgal,obs = (btot)2 P + 1/Ntot
ショットノイズ
もし無限にたくさん銀河を観測したとしても(Ntot→∞)振幅はコズミックバリアンスで制限される

軽い銀河 全銀河

重い銀河

数： Ntot• 数: Nl• 数: Nh• 揺らぎ揺らぎ: δgal,l = b:l δgal•= b揺らぎ
tot δ : δgal,h = bh δ
 観測されるパワースペクトル軽い

重い

軽い(bl)2 P + 1/Nl

bl bh P重い

bl bh P(bh)2 P + 1/Nh

[Seljak (2009)]

何が起こる？
 「振幅」の決定精度

σ(ln Pgal) ~ 1/2 = 定数

(Nl, Nh→∞)

コズミックバリアンス!
 バイアスの「比」の決定精度

σ(bh/bl) ~ (Nl-1 + Nh-1)1/2 (Nl, Nh→∞)
原理的にどこまでも小さくなることができる！b2b2/b1
b1

Pgal,2= (b2)2PDM

Pgal,1= (b1)2PDM

PDM

1.マルチトレーサー法とは？
2. 応用：原始非ガウス性 fNL
 SKA+Euclid → σ(fNL)~O(0.1)

3. さらなる応用（?）
 高次非ガウス性 τNL, gNL
 修正重力理論探査

原始非ガウス性 (非ガウス重力ポテンシャル) = (ガウス場) + (ガウス場)2 + …

 一番簡単なインフレーション ： fNL of O(0.01) !

 CMBで調べると…
• WMAP : σ(fNL) < 100[Bennet+, 2013]• Planck : σ(fNL) < 10[Planck collaboration, 2013]• Ideal[Komatsu+Spergel, 2001]: σ(fNL) ~ 3

大規模構造での原始非ガウス性
 原始非ガウス性 → スケールに依存するバイアス[Dalal+(2008), Desjacques+(2009)]

fNL=+100fNL=+500

fNL=-100fNL=-500[Dalal+(2008)]

(amplitude)

Pgalaxy= (bG+Δb)2PDMΔbbG

Pgalaxy= (bG)2PDM

PDM

1/(scale)Survey design
 Optical/infrared photometric survey : Euclid• Covers 15,000 [deg2] and z<2.5.
• Provides redshift information via photometric redshifts.
• We use various galaxy properties to infer the halo mass.

 Radio continuum survey : SKA phase-1/2• Covers 30,000 [deg2] out to high-z (z<5).
• The redshift information is not available.
• Halo mass can be estimated from the galaxy type.
[Ferramacho+ (2014)]

 SKA+Euclid : 9,000 [deg2]

[Lima+Hu (2004)]

質量-観測量関係推定した質量Mobsと真の質量Mは系統誤差が含まれる：

ここで、

系統誤差

[DY+Takahashi+Oguri (2014)]

マルチトレーサー法は働く

Error on fNL

EuclidPlanck12

3

4

Number of tracers NM

5

[DY+Takahashi+Oguri (2014)]

サーベイごとのfNLの推定誤差

Error on fNL

Q. SKAがそんなにパワフルじゃない？
A. SKA conti.ではトモグラフィできない。
→ 赤方偏移情報はfNL探査に重要

Euclid SKA1 Euclid+SKA1 SKA2 Euclid+SKA2

SKAの決定精度向上に向けて…
 赤方偏移情報の重要性：
 SKA銀河赤方偏移サーベイでは？
 光赤外観測によるcross-ID → SKA銀河の赤方偏移を同定

 電波観測における質量推定法？

 別の手法？

Error on fNL

 質量ビンの分け方を改善：

 強度マッピング法では？
Overlap region

σ(fNL)

101

0.01

0.1

多様なインフレーション模型
揺らぎの非線形性

最も単純な模型

Planck衛星

SKA1

SKA2

SKA2+他観測1.マルチトレーサー法とは？
2. 応用：原始非ガウス性 fNL
 SKA+Euclid → σ(fNL)~O(0.1)

3. さらなる応用（?）
 高次非ガウス性 τNL, gNL
 修正重力理論探査

[Suyama+T.Takahashi+Yamaguchi+S.Yokoyama, JCAP12(2010)030](局所型)高次原始非ガウス性
gNL & τNL ： 4点関数を特徴付ける

τNL≧(36/25)(fNL)2

gNL

無矛盾条件
(須山-山口不等式)

τNL（参考 fNL : 3点関数）[Suyama+Yamaguchi, PRD77, 023505][cf. Sugiyama+(2011)]

fNL

[e.g. S.Yokoyama+Matsubara, PRD87(2013)023525]

スケールに依存するバイアス
fNL  Δb[fNL] ∝ 1/k2
gNL  Δb[gNL] ∝ 1/k2
τNL  Δb[τNL] ∝ 1/k4

∝k2

非局所型 → 弱い依存性
バイアスを通じて探査可能！
fNLとgNLはスケール依存性で縮退するが、[Desjacques+2011]

マルチトレーサー法を用いることで縮退を解くことができる

こんな図が書きたいτNL
τNL=(36/25)(fNL)2

excludedfNL

RSD → 一般相対論テスト
Effective bias bShot noise β=f/bgの決定精度はパワースペクトル付随のサンプルバリアンスに依存→マルチトレーサー法w0-1GRf(R)
0.55

0.68

γ

まとめ
マルチトレーサー法：コズミックバリアンスによらない！
• SKA+Euclid → σ(fNL) ~ 0.5

SKA高精度化？
• 赤方偏移→ SKA赤方偏移サーベイ/強度マッピング法では？
• 質量推定法？

将来？
• 高次原始非ガウス性 : gNL, τNL, nfNL, …→ バイアス？
• 成長率 f → GRのテスト