計測融合シミュレーションによる血流解析
バイオスーパーコンピューティング研究会
2014年6月2日
東北大学流体科学研究所
早 瀬 敏 幸Institute of Fluid Science, Tohoku University

1

講義内容
１．はじめに
２．計測融合シミュレーション
３．超音波計測融合シミュレーションによる血流解析
４．おわりにInstitute of Fluid Science, Tohoku University2

１．はじめにInstitute of Fluid Science, Tohoku University3

背 景
流れの実現象の再現が重要な分野
気象予報
航空安全

高知大学
ホームページ

医療大規模システムの異常同定

Institute of Fluid Science, Tohoku University4

流れの実現象の再現は難しい
 計測法がない 流れを乱す 分布の計測は困難
 初期条件
 境界条件
 外乱
 モデル

計測

実現象

Institute of Fluid Science, Tohoku University

シミュレーション

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計測とシミュレーションの融合手法
 ティホノフ正則化（逆問題、Mead ） PIVとCFDの融合 (可視化計測、村井) 4次元同化手法 (気象予測)
 ニューラルネットワーク (流れの制御、鈴木) オブザーバ, カルマンフィルタ (流れの制御)
 計測融合シミュレーション (実現象のCFD)

Institute of Fluid Science, Tohoku University

6２．計測融合シミュレーション

Institute of Fluid Science, Tohoku University

7

シミュレーションで実現象を再現するのは難しい！
システム
入力

出力
実システム

uru

シミュレーションモデル

dxr
 Axr  Bur ,dtyrdx Ax  Bu ,dt

yyr  Cxry  Cx

誤差ダイナミクス：d( x  xr )  A( x  xr )  B (u  ur ),dty  yr  C ( x  xr )解はx  xr  e ( x  xr )t  0 Att0e A(t  ) B(u  ur )d

システム行列Aに不安定な固有値があると、初期条件および入力の誤差は指数関数的に増加する

天気予報は難しい！
KU=0
Standard Solution

Institute of Fluid Science, Tohoku University

8出力誤差をフィードバックすると解決できる！（オブザーバ）
dxr
 Axr  Bur ,dtyr  Cxrdx
 Ax  Bu  K ( y  yr ),dt

y  Cx

誤差ダイナミクス：d( x  xr )  ( A  KC )( x  xr )  B(u  ur ),dty  yr  C ( x  xr )解はx  xr  e( A  KC )t( x  xr )t 0 t0e( A KC )(t  ) B (u  ur )d

フィードバックゲイン行列Kを適当に選んで、(A-KC)の固有値の実部を全て負に設定できれば、任意の初期条件から誤差は０に収束する。

Standard Solution
KU=8
KU=8 null I.C.
KU=8(0<t<10),0(10<t)Institute of Fluid Science, Tohoku University

Standard Solution
KU=8
KU=8 null I.C.

9計測融合シミュレーション
入力

出力

実現象の流れyr

ur＋フィードバック則ー
シミュレーションモデル

uy

Institute of Fluid Science, Tohoku University10

計測融合シミュレーションはオブザーバの一種
入力システム
実システム

ur

出力
yr＋フィードバック則

ー
モデル
uyモデル

フィードバック

オブザーバ

線形微分方程式

極配置

Luenberger(1964)

カルマンフィルタ

線形微分方程式

最適設計

Kalman (1960)

拡張カルマンフィルタ

非線形モデル

最適設計

計測融合シミュレーション

CFDモデル

比例制御

Institute of Fluid Science, Tohoku University

11

ハイブリッド風洞によるカルマン渦列のリアルタイム解析(2002)

Institute of Fluid Science, Tohoku University

12

ハイブリッド風洞によるカルマン渦列のリアルタイム解析

Institute of Fluid Science, Tohoku University

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計測融合シミュレーションを応用した血流可視化診断装置（２００４）

食道

心臓
プローブ

潰瘍

大動脈

カラードプラ画像

実験装置

血管壁せん断応力
通常のシミュレーション

計測融合シミュレーション
Institute of Fluid Science, Tohoku University

14

３．超音波計測融合シミュレーションによる血流解析

Institute of Fluid Science, Tohoku University15

超音波計測：Ｂモード法とパルスドプラ法
Ｂモード法：固有音響インピーダンスの異なる界面での反射を利用
パルスドプラ法：速度に比例した周波数シフトを利用
V

圧力振幅と速度振幅の関係： P = ZV ここで Z = c
P: 圧力振幅，V: 速度振幅， Z: 固有音響インピーダンス，：密度，c: 音速
反射波の周波数がドプラシフト→ ドプラ速度（ドプラ法）

プローブ

反射波強度
Z×10-5 g/cm2s

時間 t

dB/(cmMHz)

筋肉：Z = 1.7, = 1.3
反射

反射波の強度を画像化→ 組織の可視化（Bモード法）水：Z = 1.5, = 0.002
空気：Z = 0.26, = 50

造影剤の反射，共振による高調波，破壊（コントラストエコー法）

脂肪：Z = 1.4, = 0.5
距離Ｌ

骨：Z = 6.0, = 14

距離Ｌ

Institute of Fluid Science, Tohoku University16

例１：頸動脈内血流の2次元解析（臨床応用）
頸動脈 動脈硬化の好発部位
 超音波診断 内中膜厚さ (IMT)→ 動脈硬化の診断→ 予測パラメータ?
2次元超音波計測融合(2D-UMI)シミュ
レーションシステム
 超音波診断装置（LOGIQ7, GE）
 2D血流解析（Altix ,SGI）
目的 動脈硬化の予測パラメータ

臨床用２D超音波計測融合 (UMI)
シミュレーションシステム

Institute of Fluid Science, Tohoku University17解析方法
時間平均２値化

時間平均・フィルタリング
カラードプラ画像

回転・トリミング

フィードバック領域
格子生成

境界条件
放物分布
流量: q
黄金分割法
解析領域

Institute of Fluid Science, Tohoku Universitymin  V  minqq1Vcn  Vsn
N n18

フィードバックの効果

通常のシミュレーション
e = 6.7%

UMI シミュレーション (K*v=100)
e = 2.5%

Institute of Fluid Science, Tohoku University

19臨床データの解析
13名, 73 例

Institute of Fluid Science, Tohoku University

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血行力学パラメータ

OSIの最大値と壁せん断応力の最大値

OSIの最大値と壁せん断応力の平均値

Institute of Fluid Science, Tohoku University21

例２：小動物用超音波計測連成血流解析システムの開発
背景
循環器系疾患・死亡原因の1/3
・疾患と血流の関係
生体内の血流情報
・医用画像診断装置（CT、MRI、超音波・・・）
・数値シミュレーション
・超音波計測融合シミュレーション
小動物用超音波計測連成血流解析システム

目的
小動物用超音波計測連成血流解析システム
・マウス頸動脈を対象
・通常のシミュレーションと比較による有効性の検証
Institute of Fluid Science, Tohoku University

22

小動物用超音波計測連成血流解析システム
計算サーバー

6自由度プローブ
位置計測装置

超音波プローブ

マウス

システム制御PC

小動物用超音波計測装置

Institute of Fluid Science, Tohoku University

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システムの構成
サーバー／スパコン

システム制御用パソコン
６軸位置入出力装置(FARO ARM)

計測融合構造解析
1000 Hz
USB、開発キット

超音波装置(VEVO770)
処理プログ80～1 Hzラム
超音波データ送信

３次元領域生成FARO ARM
位置計測・
力・位置制
御同期

100 baseT
ソケット通信ヘッダ、時刻、輝度データ
受信

位置デー
タ、ヘッ
ダ、時刻、輝度デー
タ送信

計測データ受信＆送信
プログラム
30 Hz程度 処理結果可視化
全体制御
パラメータ設定(GUI)

解析結果表示

画像表示
ビデオキャプチャ

80～1 Hz
ギガビット
イーサーネット／リフレクティブメモリ
174MBytes/s／インフィニ
バンド

３次元構
造データ
構築

フィード
バック＋―

３次元流動場デー＋ ―タ構築

30 Hz程度

計算条件
自動設定

構造シミュ
レーション

モデル
適応機構

流体シミュ
レーション
フィード
バック

計測融合流体解析

30 Hz程度

特徴量計算
データマイニング
データ抽出

30 Hz程度

可視化データ作成

ギガビット
イーサーネット／リフレクティブメモリ／インフィニバンド

Institute of Fluid Science, Tohoku University

24
24

マウス頸動脈の解析

実験の様子

頸動脈カラードプラ計測結果
Institute of Fluid Science, Tohoku University

25

マウス頸動脈の3次元計測

超音波診断装置による画像

3回の計測により抽出された2本の頚動脈の血管形状と、血管断面の計測画像
Institute of Fluid Science, Tohoku University26血管形状、断面積変化、ドプラ速度の抽出結果
0.05
0.04

Vmean [m/s]

0.03
0.02
0.01
0.00-0.01-0.02
012345678989t [s]

断面平均ドプラ速度

A[m2]6.0x10-7

5.0x10-7

4.0x10-70

頸動脈血管形状

1234567t [s]

血管断面積Institute of Fluid Science, Tohoku University

27

UMIシミュレーションと通常のシミュレーションの比較
UMI シミュレーション

通常のシミュレーション

0.00250.0025

EVEVabs

0.00200.0015

Error [m/s]0.0015

Error [m/s]

EV
EVabs

0.00200.00100.00100.00050.00050.00000.0000-0.0005
0.0-0.0005
0.00.1

0.2

0.3

0.1

0.20.3t [s]t [s]ドプラ速度誤差の時間変化

速度ベクトル分布
Institute of Fluid Science, Tohoku University28

マウス頸動脈の血流動態
0.15

Uin [m/s]

0.10

0.05

0.00
0.00.10.20.3

t [s]上流端断面平均流速1.05

Rmean

UMI simulation
Measurement

1.00

0.95
0.0

0.1

0.20.3t [s]速度ベクトル、壁せん断応力、壁変形の可視化
Institute of Fluid Science, Tohoku University

平均無次元血管半径29高解像度の解析結果

50x10x24=12,000

239x27x172=1,109,916 2012042003

Institute of Fluid Science, Tohoku University30

４．おわりにInstitute of Fluid Science, Tohoku University31

将来展望（１） 医療分野への計測融合解析の応用
１．循環器系疾患研究の新展開➢ マウス実験による循環器系疾患の原因解明と治療法開発
２．医療画像診断装置の性能向上➢ 超音波診断装置に応用して高度診療を実現➢ ＭＲＩ装置の計測精度を大幅に向上（２） 他分野への計測融合解析の応用
１．原子力プラントの異常同定システム
２．航空機の乱気流予測制御システム
３．超小型スパコン開発による携帯型
高度診断装置や建築物内気流制御

Institute of Fluid Science, Tohoku University

32

END
ご静聴ありがとうございました。

蔵王
Institute of Fluid Science, Tohoku University33