地震予知連絡会会報第 106 巻

2021 年 9 ⽉発⾏

12−６ 東北沖超巨⼤地震発⽣サイクルとそれに伴う地殻変動モデリングの進展
Development in modeling Tohoku-oki megathrust earthquake cycles and theassociated crustal deformation processes
芝崎 ⽂⼀郎 (建築研究所)
Bunichiro Shibazaki (Building Research Institute)
１．はじめに2011 年東北地⽅太平洋沖地震（以下では東北沖地震と記載する）ではプレート境界浅部で巨⼤な断層すべりが⽣じた１）．なぜ東北沖地震が発⽣したのかを明らかにするために，地震発⽣直後から様々な超巨⼤地震発⽣サイクルモデルが提案されてきた．また，東北沖地震後には，余効変動（余効すべり＋粘弾性緩和）が⽣じ，様々なモデル化が⾏われてきた．特に，宮城県沖の海溝付近で，⻄北⻄の⽅向及び沈降の運動が起きており，粘弾性緩和過程によることが⽰されてきた．本稿では，東北沖地震後の 10 年間における地震発⽣サイクルモデルと地殻変動モデリングの進展について報告する．
２．東北沖超巨⼤地震発⽣サイクルモデル
およそ 600 年間隔で発⽣する超巨⼤地震と数 10 年間隔で発⽣する M７クラスの地震を再現するために，東北沖浅部に強いアスペリティが存在するモデル，階層アスペリティモデル（M７クラスの地震は⼩さな臨界変位量，M９クラスの地震は⼤きな臨界変位量を有するモデル）が提案されてきた．これらのモデルではすべり速度・状態依存則が⽤いられている．他⽅，岩⽯の摩擦実験で確認されている動的弱化（⾼すべり速度で摩擦強度が⼤きく低下すること）を考慮したモデルも提案された．⾼速での動的弱化は，実際の物理プロセスは異なるが，階層アスペリティモデルにおいて⼀番⼤きな階層での破壊過程（⼤きな応⼒降下量，⼤きい臨界変位量）に対応していると考えられる．
２−１．浅部における強いアスペリティを設定したモデル
Kato and Yoshida (2011)2)は，東北沖プレート境界の浅部に応⼒降下が⼤きく臨界変位量の⼤きな強いアスペリティを設定し，深部の宮城県沖には応⼒降下が⼩さく臨界変位量の⼩さな弱いアスペリティを設定することで，深部の宮城県沖で，数 10 年間隔で発⽣する M７クラスの地震と 700 年間隔で発⽣する超巨⼤地震を再現するモデルを提案した．このモデルでは深さが 20 ㎞より浅い領域で，応⼒降下量を⼤きくするために⾼有効圧と，⼤きな臨界変位量を仮定している．
２−２．階層アスペリティモデル
Hori and Miyazaki (2011)3)は，M７クラスの地震は⼩さな臨界変位量，M９クラスの地震は⼤きな臨界変位量を持つ階層アスペリティモデルを提案した．これにより，数 10 年間隔で発⽣する⼤地震と数 100 年間隔で発⽣する超巨⼤地震を再現した．

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Ohtani et al., (2014)4)は，東北沖地震を想定したより現実的な⼤規模準動的地震発⽣サイクルシミュレーションモデルを構築した．M７クラスの地震を発⽣させるために⼩さな臨界変位量を持つ⼩さなアスペリティーを考慮し，M９クラスの地震を起こすために浅部の強いアスペリティとその周辺の⼤きな臨界変位量を有し条件付き不安定になる領域を設定してモデル化を⾏った．シミュレー
ション結果で，茨城県沖や宮城県沖で M７クラスの地震が数 10 年繰り返し発⽣すること，サイクルの後半で福島沖で⾮地震性すべりが繰り返し発⽣することを再現した．825 年に M７の前震が発⽣し，その 62 ⽇後に東北沖地震が開始することを再現した．
Nakata et al. (2016)5)も，M９クラスの地震を起こす⼤きな臨界変位量を有する⼤きなパッチと，⼩さな臨界変位量を有する M７クラスの地震のパッチを考慮してモデル化を⾏った．シミュレーショ
ン結果の⼀例として，13 ⽇前に M7.4 の前震が発⽣して本震の破壊が開始して拡がった．その後，余効すべりが深部で発⽣して，18 年後に宮城県沖地震が励起されることを再現した．121 のシナリオについて調べており，M９の地震が発⽣してから M７クラスの宮城県沖地震が発⽣するまでの時間間隔は，M９の地震発⽣前の宮城県沖地震の平均再来間隔の半分より短くなる場合が多いと報告している．深部の余効すべりによって，宮城県沖地震のパッチに応⼒が加わり，短期間に励起されたと考えられる．さらに，M７の前震が発⽣しているが，東北沖地震の破壊域で⼗分に応⼒が蓄積されている段階で M７クラスの地震が発⽣して，東北沖地震を励起したと考えられる．
２−３．⾼速での動的弱化を考慮したモデル化
岩⽯の⾼速摩擦実験では動的弱化（⾼すべり速度で摩擦強度が⼤きく低下すること）が起こることが⽰されており６），⾼速摩擦特性を考慮したモデルが提案されている 7)-9)．特に，断層すべりにより摩擦発熱が⽣じ間隙圧上昇が起こること(thermal pressurization; TP)で著しい強度の弱化が起こることが考えられており，Mitsui et al. (2012)8)や Noda and Lapusta (2013)9)が TP を考慮したモデル化を⾏っている．摩擦強度は，摩擦係数×（法線応⼒−間隙圧）で表現されるので，間隙圧が上昇すると摩擦強度が低下する．
Noda and Lapusta(2013)9)は，⼆つのパッチ A，B を考え，パッチ A の摩擦特性は，すべり速度が低速では速度弱化で、⾼速では動的弱化が起きるとし，パッチ B の摩擦特性としては，低速では速度強化，⾼速では TP による著しい動的弱化が起こるとした．このような特性を与えてシミュレーションを⾏った結果，パッチ A では⽐較的⼩さなすべりが短い間隔で発⽣するが，時々，パッチA からの破壊がパッチ B に伝播して⼤きなすべりを⽣じる様⼦が再現できた．パッチ A では，地震間は固着しているが，パッチ B では，地震前にクリープしている場合もあり，パッチ A からの破壊が伝播し，TP による動的弱化によって⼤きなすべりが⽣じることが⽰された．
２−４．JFAST の成果（浅部断層摩擦特性）を考慮したモデル化
東北地⽅太平洋沖地震調査掘削（JFAST）では，「ちきゅう」より浅部の断層の掘削が⾏われており，地震時に動いた断層のサンプルを直接採取されている 10)．地震時すべりが⽣じた断層帯に温度計を設置し，摩擦熱を推定することに成功している 11)．プレート境界断層浅部では，変形はスメ
クタイトを⼤量に含む遠洋性粘⼟層に沿って局所化していること 9)，プレート境界断層物質は低摩－562－地震予知連絡会会報第 106 巻

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擦 12)，低透⽔率であること 13)が⽰された．
JFAST で採取されたコアサンプルを⽤いた摩擦実験が⾏われており，その実験結果を⽤いて，浅部での巨⼤地震時すべりが再現できるかを検証するシミュレーションが幾つか⾏われた．Noda et al.,(2017)14)は，Sawai et al. (2017)15)の実験に基づいて得られた摩擦特性の分布を考慮してモデル化を⾏った（図１）．海溝付近では，すべり速度が低速では速度弱化，ある程度速くなると速度強化，さらに⾼速になると TP による動的弱化を起こす．海溝から 60〜80km の領域では，低速では速度強化で，⾼速になると速度弱化，さらに⾼速になると TP による動的弱化を起こす．通常の地震発⽣域
では，速度弱化の摩擦が働いている．シミュレーション結果では，およそ 50ｍのすべりを有する超巨⼤地震が 550 年間隔で発⽣している様⼦がわかる．また，深部では⼤地震が 50 年間隔で発⽣している様⼦も再現できている．
さらに，Shibazaki et al. (2019)16)は三次元のモデルで浅部の摩擦特性（低速では速度弱化，⾼速では速度強化の特性，さらに TP による動的弱化）を考慮して，準動的地震発⽣サイクルシミュレーションを⾏った．三陸沖では浅部摩擦特性の領域を少し広めに設定した．シミュレーション結果では，23 ⽇前に前震が起きて，その後 M９の地震が起きている．地震時に浅部でゆっくりと破壊が拡がってる様⼦が再現できている．さらに M９地震発⽣後の温度変化のシミュレーション結果では，掘削地点で２年後も 0.3 度の温度上昇が起こっている様⼦が再現できている．これは JFAST で得られた，プレート境界断層では周囲より 0.3 度⾼い温度異常が起きていたという観測事実 11)と調和的である．
２−５．粘弾性構造を考慮した超巨⼤地震の発⽣モデル
次に，粘弾性構造とプレート境界におけるセグメント構造を考慮した Barbot (2020)17)による最新の東北沖地震のサイクルモデルを紹介する．Barbot (2020)17)は，積分⽅程式法により粘弾性構造を考慮した東北沖地震の発⽣サイクルモデルを構築した．このモデルでは，弾性定数は均質であるが，粘性構造には不均質性を考慮できる．プレート境界のセグメント構造では宮城県沖地震に対応している部分（Mantle wedge corner）で地震が発⽣するように不安定的な摩擦の性質を与えている．浅部のセグメントでは応⼒降下量が⼤きくなるように設定している．シミュレーション結果では，宮城県沖地震の発⽣域で，数⼗年間隔で地震が発⽣する様⼦が再現できている．また，浅部のセグメン
トでの破壊を含む超巨⼤地震の発⽣サイクルも再現している．Barbot (2020)17)は，超巨⼤地震発⽣後21 ⽇から 265 ⽇までの余効変動のシミュレーション結果と，観測された余効変動との⽐較を⾏っている．⽔平動に関しては，観測をある程度再現できている．
３．東北沖超巨⼤地震発⽣に伴う地殻変動モデリング
超巨⼤地震発⽣に伴う地殻変動モデリングについて紹介する．余効変動については，宮城県沖で，沈降，⻄北⻄の運動が起きているが，これは粘弾性緩和過程による 18),19)．余効変動のモデル化に関しては，これまでにたくさんの重要な研究が⾏われてきた 18)-26)が，ここでは幾つかの研究を紹介する．
Sun et al (2014)18)は，Burgers レオロジー（Maxwell 要素＋Kelvin 要素；過渡的応答）を⽤いた粘弾－563－地震予知連絡会会報第 106 巻

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性構造，海洋リソスフィアとアセノスフィアの境界（Lithosphere-asthenosphere boundary; LAB）における低粘性の領域，さらに Cold Nose（冷たい低粘性の前弧の存在）を考慮して，余効変動のモデル化を⾏った．地震時に上盤側に⼤きな引張応⼒が加わって，それが粘弾性緩和過程の中で平衡状態を保つように，海溝付近では⻄北⻄，陸域では東南東の運動が⽣じる．Freed et al. (2016)22)は，Coldnose，マントルウェッジ内の深さに依存する粘性構造，さらには，沈み込むスラブの下の低粘性領域（プレートの曲がりにより応⼒が⾼くなっていると考えられる領域）を考慮した粘弾性構造を⽤いたモデル化により，余効すべりの推定及び余効変動における⽔平動と上下動を説明することに成功した．
Agata et al., (2019)25)は，余効変動に関する⼤規模数値シミュレーションを⾏っている．応⼒変化駆動の余効すべりをすべり速度状態依存摩擦則を使って解いており，マントルの特性として⾮線形粘弾性を考慮して解いている．Nakata et al. (2016)5)の地震サイクルのモデルの計算結果で得られた
地震時すべりを与えて粘弾性緩和過程をモデル化している．Agata et al. (2019)25)は⾮線形流動則を⽤いており，粘性係数は応⼒の n-1 乗に逆⽐例する．シミュレーション結果から，東北沖地震によって⼤きな応⼒変動を受けて，⾮線形流動特性により海洋リソスフィアの下のアセノスフィアで粘性が急激に低下し，⾼速流動が発⽣した可能性を指摘している．
東北⽇本内陸における余効変動の垂直変動に関しても議論が⾏われている 26)．太平洋沿岸では隆起する⼀⽅で，脊梁⼭脈では沈降する．その原因として，地下深部での物性構造，特に⽕⼭列の地下に柔らかい低粘性領域が存在するためであるということを報告している．
４．東北沖超巨⼤地震発⽣に伴う応⼒変動モデリング最後に，東北沖地震前後における上盤内の応⼒場の変化について議論する．Hasegawa et al., (2012）27)

は上盤側での主要な震源メカニズムが，地震前は逆断層であったのが地震後は正断層に変わった

とこと，上盤側での応⼒が低応⼒であったことを報告している．地震前は低地震活動で東⻄圧縮の逆断層地震が卓越していたが，地震後は海溝から 170km 以内では，Ｐ軸がほぼ垂直の正断層地震が主で，海溝から 170 ㎞以上離れた領域ではＰ軸が⽔平の逆断層地震が発⽣している．
このような応⼒変動をモデリングするために，プレート沈み込み（プレート境界に働く摩擦⼒・上盤内での曲げ応⼒）及び重⼒を考慮した島弧−海溝系の絶対応⼒場の⼆次元モデルが構築された28),29)．媒質は粘弾塑性体を仮定し，重⼒を物体⼒として考慮し，海⽔層を含めた詳細な密度構造，地形及び温度などのシミュレーション結果等に基づく不均質⾮線形レオロジーを考慮した．10 万年間のプレートの定常沈み込みを与えて⻑期応⼒場を形成した後，600 年間のプレート間固着とその後の巨⼤地震時すべりを与え，2011 年東北沖地震前後における絶対応⼒場を再現した．
シミュレーションでは，前弧海域下の上盤内で，重⼒と曲げ応⼒により，浅部が引張の応⼒場が形成された．また，摩擦⼒と曲げ応⼒によりプレート境界の直上で圧縮の応⼒場が形成された．東北沖地震前は，プレート間固着によって圧縮場の差応⼒の増加（歪エネルギー増加）によって逆断層地震が多発したと考えられる．地震後は地震時すべりにより引張場の差応⼒増加（歪エネルギー増加）によって正断層型地震が多発したと考えられる．さらに，モデルから，東北沖におけるプレート境界の摩擦⼒は 9 Pa 程度と⾮常に弱いことが推定された．

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謝辞
本研究の⼀部は，新学術領域研究「地殻ダイナミクスー東北沖地震後の内陸変動の統⼀的理解ー」（課題番号：26109007 及び 26109006）を受けて⾏われた．
参考⽂献
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第1図

JFAST 浅部断層物質の摩擦と高速での thermal pressurization を考慮した地震発生サイクルシミュレーショ
ン(Noda et al., 201714)より）(a)JFAST 断層物質のすべり速度に依存する摩擦特性．海溝付近では，thermal pressurization (TP)による動的弱化も起こると仮定．
(b)累積すべり量の分布．ピンクの線は地震時で 10 秒間隔の分布を示す．緑の線は，地震の直前と直後の分布，青線は 50 年間隔の分布を示す．超巨大地震はおよそ 550 年間隔，大地震はおよそ 50 年間隔で発生している．

Fig. 1Simulation of Megathrust earthquake cycles considering the friction properties of JFAST shallow-fault zone materials
and thermal pressurization at high speed (from Noda et al., 201714))(a)a)Slip velocity dependence of the friction property of JFAST fault-zone materials. It is assumed that dynamic
weakening due to thermal pressurization (TP) also occurs near the trench.
(b)Distribution of cumulative slip amounts. The pink line shows the slip distribution at 10-second intervals during anearthquake. The green line shows the slip distribution immediately before and after the earthquake, while the blueline shows the slip distribution at 50-year intervals. Megathrust earthquakes occur at intervals of about 550 years,
while large earthquakes occur at intervals of about 50 years.

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