回路講習会の目標と内容
電子回路を自力で解析・設計するために…
基礎事項の理解
回路シミュレータの基本的な使い方をマスターする

1. 基礎編 1：
一般回路の法則，定理について演習問題
製作実習：同軸ケーブルの作成 (RG174)
2. 基礎編 2：交流回路と複素表示，伝達関数と Bode 線図
OP アンプの基本回路について
3. 基礎編 3：
回路シミュレータ SIMetrix の使い方について
Low pass filter のステップ応答，周波数応答
4. 実践編：Photo Diode の動作原理と使い方
SIMetrix での Photo Diode 等価モデル作成
メーカ提供の OP アンプマクロモデルのインストール
代表的な Photo Diode 回路 2 種類の比較
Lecture note on Electronics for M1, I – p.1/8

回路講習会の目標と内容 2
5. 応用編 (??)
SIMetrix の便利な使い方：制御回路を効率よく設計するためにParameterized OPamp を使った簡易モデルの作成
メーカ提供の OP アンプマクロモデルからオープンループ
ゲインの伝達関数を求める方法
Voltage controlled Voltage Source と 1 次遅れ要素 (RC 回路) の組み合わせによる OP アンプの簡易モデル作成
Laplace Transfer function や Non-linear transfer functionを使った任意の回路モデル作成
遅れ要素 (無駄時間要素) のモデル作成
負帰還と自動制御：水上著『自動制御』7 章，11 章
負帰還の Bode 線図による安定判別法
制御系の計画：補償回路の組み合わせによる制御系の安定化

Lecture note on Electronics for M1, I – p.2/8

集中定数回路と分布定数回路 (1)
この講義で取り扱う範囲：
低周波回路 (集中定数回路)

Lecture note on Electronics for M1, I – p.3/8

集中定数回路と分布定数回路 (1)
この講義で取り扱う範囲：
低周波回路 (集中定数回路)
低周波 (集中定数回路) と高周波 (分布定数回路) の違
いとは

Lecture note on Electronics for M1, I – p.3/8

集中定数回路と分布定数回路 (1)
この講義で取り扱う範囲：
低周波回路 (集中定数回路)
低周波 (集中定数回路) と高周波 (分布定数回路) の違
いとは→ 取り扱う周波数 (波長) と回路の大きさの関係で決まる

Lecture note on Electronics for M1, I – p.3/8

集中定数回路と分布定数回路 (1)
この講義で取り扱う範囲：
低周波回路 (集中定数回路)
低周波 (集中定数回路) と高周波 (分布定数回路) の違
いとは→ 取り扱う周波数 (波長) と回路の大きさの関係で決まる
波長周波数1 GHz
1 MHz

周期1 ns
1 µs

真空中同軸ケーブル中

30 cm
300 m

20 cm
200 m

Lecture note on Electronics for M1, I – p.3/8

集中定数回路と分布定数回路 (2)
通常扱う回路の大きさ (30 cm 程度) の場合，5 MHz
程度 (真空中の波長 150 m) までは十分低周波と近似して考えることができる

50 MHz (真空中の波長 6 m = 30 cm ×20) 程度まではぎり
ぎり集中定数回路として考えてもよい
回路 (基板) の大きさを小さくすると扱いやすい

Lecture note on Electronics for M1, I – p.4/8

集中定数回路と分布定数回路 (2)
通常扱う回路の大きさ (30 cm 程度) の場合，5 MHz
程度 (真空中の波長 150 m) までは十分低周波と近似して考えることができる

50 MHz (真空中の波長 6 m = 30 cm ×20) 程度まではぎり
ぎり集中定数回路として考えてもよい
回路 (基板) の大きさを小さくすると扱いやすい

それより高い周波数では集中定数という「近似」が成り立たない

Lecture note on Electronics for M1, I – p.4/8

集中定数回路と分布定数回路 (2)
通常扱う回路の大きさ (30 cm 程度) の場合，5 MHz
程度 (真空中の波長 150 m) までは十分低周波と近似して考えることができる

50 MHz (真空中の波長 6 m = 30 cm ×20) 程度まではぎりぎり集中定数回路として考えてもよい
回路 (基板) の大きさを小さくすると扱いやすい

それより高い周波数では集中定数という「近似」が成り立たない→ 電磁波としての取り扱いが必要

Lecture note on Electronics for M1, I – p.4/8

一般回路の基本法則・定理
オームの法則: V = ZI

(配付資料 (教科書抜粋) 参照)
Lecture note on Electronics for M1, I – p.5/8

一般回路の基本法則・定理
オームの法則: V = ZI
キルヒホッフの法則(配付資料 (教科書抜粋) 参照)
Lecture note on Electronics for M1, I – p.5/8

一般回路の基本法則・定理
オームの法則: V = ZI
キルヒホッフの法則
第 1 法則 (電荷の保存則: ∇ · j = 0 (= − ∂ρ∂t ))
電圧信号を伝えるためには電流を流す必要がある
電荷は途中で消失しない
電流が戻る (リターン) 線が重要

第 2 法則 (閉じたループの線積分はゼロ:∇ × E = 0 (= − ∂B∂t ))(配付資料 (教科書抜粋) 参照)
Lecture note on Electronics for M1, I – p.5/8

一般回路の基本法則・定理
オームの法則: V = ZI
キルヒホッフの法則
第 1 法則 (電荷の保存則: ∇ · j = 0 (= − ∂ρ∂t ))
電圧信号を伝えるためには電流を流す必要がある
電荷は途中で消失しない
電流が戻る (リターン) 線が重要

第 2 法則 (閉じたループの線積分はゼロ:∇ × E = 0 (= − ∂B∂t ))重ねの理(配付資料 (教科書抜粋) 参照)

Lecture note on Electronics for M1, I – p.5/8

一般回路の基本法則・定理
オームの法則: V = ZI
キルヒホッフの法則
第 1 法則 (電荷の保存則: ∇ · j = 0 (= − ∂ρ∂t ))
電圧信号を伝えるためには電流を流す必要がある
電荷は途中で消失しない
電流が戻る (リターン) 線が重要

第 2 法則 (閉じたループの線積分はゼロ:∇ × E = 0 (= − ∂B∂t ))重ねの理
鳳・テブナンの定理(配付資料 (教科書抜粋) 参照)

Lecture note on Electronics for M1, I – p.5/8

入力・出力インピーダンスの考え方
低周波回路で電圧信号を伝えるために重要なこと
Ro
VoVi
Ri

Ri
Vi =VoRo + Ri

Lecture note on Electronics for M1, I – p.6/8

入力・出力インピーダンスの考え方
低周波回路で電圧信号を伝えるために重要なこと
RoViRi

VoRi
Vi =VoRo + Ri

出力電圧信号 Vo を正確に伝えるためには，

Ro → 0低出力インピーダンス

Ri → ∞

高入力インピーダンス

このとき Vi ≈ Vo となる．
(通常 1%以内は誤差と見なす)

Lecture note on Electronics for M1, I – p.6/8

鳳−テブナンの定理・重ねの理の実例
演習問題 (別紙) 参照:来週の課題

Lecture note on Electronics for M1, I – p.7/8

参考文献
1. トランジスタ技術 SPECIAL 『OP アンプによる実用回路設計』，馬場 清太郎 著，2004 年 5 月，CQ 出版 (株)，ISBN4-7898-3748-3
2. 『計測のためのアナログ回路設計』，遠坂 俊昭 著，1997 年
11 月，CQ 出版 (株)，ISBN4-7898-3284-8
3. 『計測のためのフィルタ回路設計』，遠坂 俊昭 著，1998 年
9 月，CQ 出版 (株)，ISBN4-7898-3282-1
4. 『自動制御』，水上 憲夫 著，1968 年 2 月，朝倉書店，
ISBN4-254-22511-3

Lecture note on Electronics for M1, I – p.8/8