３－９ 震による最大主応力軸の回転－ 2011 年東北沖地震により応力はどの程度解放本されたか？
Rotation of the maximum principal stress axis by the 2011 Tohoku-oki earthquake －To what extent was the background deviatoric stress released by the earthquake?
東北大学大学院理学研究科
Graduate School of Science, Tohoku University

2011 年東北地方太平沖地震の発生に伴う応力場の変化を，本震前後に震源域周辺に発生した地震のメカニズム解の応力テンソルインバージョンにより検出し，得られたσ 1 軸の回転角の値から，東北地方太平洋沖地震の発生によりそれを惹き起こした応力が殆ど解放されたことを見出した（Hasegawa et al., 2011）．
用いたメカニズム解は，防災科学技術研究所の F-net データによるモーメントテンソル解（http://www.bosai.go.jp/e/index.html）である．1997 年～本震前の期間に図１の挿入地図の領域 A および領域 B に発生した地震のメカニズム解を用いて応力テンソルインバージョンを行い，得られたたσ 1，σ 2，σ 3 軸を図１(b) および (d) に示す．同様に，本震後～ 4 月 6 日の期間のそれを図２(b)および (d) に示す．ここで，震源断層近傍の地震を選択するため，プレート境界（Nakajima et al.,2009）を中心にして深さ方向に 25km の幅を持つ領域内に発生した地震に限定し，かつ Mw 4.0 以上で，モーメントテンソル解の variance reduction が 70% 以上の地震を応力テンソルインバージョンに用いた． 図から，本震に伴ってσ 1，σ 3 軸が回転したことがわかる．σ 1 軸と本震の断層面（プレート境界面）となす角の時間変化を図３に示す．ただし，ここでプレート境界面の傾斜角を 20度と仮定している．かつ，本震前の期間は 1997 年～ 2004 年，2000 年 5 月～ 2007 年 5 月，2004 年～ 2011 年 3 月 10 日の 3 つの期間についてそれぞれ応力テンソルインバージョンを行い，その結果を図にプロットしている．σ 1 軸がプレート境界面となす角は，本震前はほぼ 45 度程度であったのが，本震の発生に伴って約 80 度と高角になったことがわかる．
このような主応力軸の回転は，本震の断層運動によりもたらされたものであると考えられる（図４）．Hardebeck and Hauksson(2011) は，地震前のσ 1 軸と断層面とのなす角θと地震発生によるσ 1 軸の回転角⊿θとの関係式を，2 次元の場合について求めた．それを図５に，⊿τ／τをパラメータとして示す．ここで，⊿τは本震のストレスドロップ，τは本震前の偏差応力である．この
図の上に，図１，２で求められた結果を重ねてプロットすると（図５赤丸），⊿τ／τはおよそ 0.9～ 0.95 となる．すなわち，地震前の応力は，東北地方太平洋沖地震の発生によってほとんど解放された（応力降下はほぼ完全だった）と推定される．地震後，太平洋下の浅い地震の中に，正断層型の余震が多数発生しているのは，それが原因である．GPS データに基づく slip model から推定された average stress drop Δτはおおよそ 20MPa である (Iinuma et al., 2011)．従って，地震前の偏差応力τは～ 22MPa，すなわち強度は～ 22MPa 程度となる．震源断層の深さの平均的な被り圧が約 600MPa であることを考慮すると，プレート境界面は weak fault であると言える．その原因が overpressured fluids によると仮定すると，間隙流体圧比λ = Pf / σ n（間隙流体圧と法線応力の比）は，λ = ～ 0.94 と推定される．（ただし，c = 0, μ = 0.6 と仮定した．）（長谷川昭・吉田圭佑・岡田知己）－ 87 －

参考文献１）	Hardebeck, J., and E. Hauksson, Crustal stress field in southern California and its implications
for fault mechanics, J. Geophys. Res., 106(B10), 21859-21882, 2001.
２）	Hasegawa, A., K. Yoshida, and T. Okada, Nearly complete stress drop in the 2011 Mw 9.0 off
the Pacific coast of Tohoku Earthquake, Earth Planets Space, in press, 2011.
３）	Iinuma T., M. Ohzono, Y. Ohta, and S. Miura, Coseismic slip distribution of the 2011 Off thePacific Coast of Tohoku Earthquake (M9.0) estimated based on GPS data -- Was the asperityin Miyagi-oki ruptured?, Earth Planets Space, in press, 2011.
４）	Nakajima, J., F. Hirose, and A. Hasegawa, Seismotectonics beneath the Tokyo metropolitan
area: Effect of slab-slab contact and overlap on seismicity, J. Geophys. Res., 114, B08309,
doi:10.1029/2008JB006101., 2009.

－ 88 －(a)

(b)

(a)

(b)

(c)

(d)

(c)

(d)

140˚E

Fig.2

144˚E

40˚N

AB

36˚N

Fig.1

θ= angle of σ1 to fault (degree)

図１ 本震前の期間（1997 年～本震）における (a), (c) メカニズ
ム解の P 軸 ( 赤 )，B 軸 ( 緑 )，T 軸（青）の分布と (b), (d) 応力テンソルインバージョンで得られたσ 1 軸（赤），σ 2 軸 ( 緑 )，σ 3軸 ( 青 ) の分布．挿入図の領域 A 内の地震のそれを上図（(a), (b)）に，領域 B のそれを下図（(c), (d)）に示す．
Fig. 1 (a)P(red square) , B(green) and T (blue) axes of focal
mechanisms and (b)best fit principal stress σ 1 (red circle), σ2 (green triangle) and σ 3 (blue square) projected on the lower
focal hemisphere by equal area projection for earthquakes that
occurred before the Tohoku earthquake in region A. (c) and(d) show those for events in region B. In (b) and (d), principal
stresses falling within 68% and 95% confidence levels are shownby lighter colors. Focal mechanisms for the period of 1997March 10 2011 are used for the inversions.

図２ 本震後の期間（本震～ 4 月 6 日）における (a), (c)メカニズム解の P 軸 ( 赤 )，B 軸 ( 緑 )，T 軸（青）の分
布と (b), (d) 応力テンソルインバージョンで得られたσ 1軸（赤），σ 2 軸 ( 緑 )，σ 3 軸 ( 青 ) の分布．他は図１と同じ．
Fig. 2 (a)P, B and T axes of focal mechanisms and (b)best fit principal stress σ 1, σ 2 and σ 3 for earthquakesthat occurred after the East off Tohoku earthquake inregion A. (c) and (d) show those for events in region B.
Focal mechanisms for the period of March 12 - April 6
2011 are used for the inversions. Others are the sameas in Fig. 2.

2011 Tohoku EQ

100
80
60
40
20
1998

2000

2002

2004

Year

2006

2008

2010

図３ σ 1 軸と本震の断層面となす角の時間変化．領域 A のそれを青丸で，領域 B のそれを赤丸で示す．
Fig. 3 Temporal change of angle of σ 1 to the mainshock fault plane. Those for regions A and B are shownFig.3
by redand blue circles, respectively. Vertical lines show the confidence range.

－ 89 －θσ1 (pre-Eq)Δθσ1 (post-Eq)
図４ 断層面でのすべりに伴うσ 1 軸の回転．
Fig. 4 Assumed geometry of stress rotation due to slip on the fault.

Fig.4Δτ/τ= -140

A-0.930

BΔθ = rotation angle

-0.7
20

-0.5
-0.3

10-0.1
00.1
-10

0.3
0.5

-20

0.7
-30

0.9

-40
-80

-60

-40

-20020θ= angle of σ1 to fault
図５406080
Fig.5

σ 1 軸と本震の断層面となす角θとσ 1 軸の回転角⊿θとの関係（Hardebeck and Hauksson, 2011）．⊿τ / τをパラメータとして表す．領域 A，B の地震について推定された値を赤丸で示す．
Fig. 5 Rotation of σ 1 axis ( ⊿θ ) as a function of angle of σ 1 axis to the fault plane ( θ ) for various values of ⊿τ / τ ,the ratio of stress drop to the deviatoric stress (Hardebeck and Hauksson, 2001). Presently estimated rotation
angles for regions A and B are plotted by solid circles with the confidence ranges.

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