SEISMIC RESPONSE EVALUATION OF BASE-ISOLATED BUILDINGS CONSIDERING EARTHQUAKE-INDUCEDSTRUCTURAL POUNDING TO ITS RETAINING WALLSKIM DONG HA（大阪大学大学院）
１．はじめに
現在日本では、全国において巨大地震の発生確率が予測され、設計時の想定を上回る地震の発生時には免震建物が擁壁に衝突する可能性が懸念されている [1] 。近年、日本と米国を中心に免震衝突に関する研究事例が増えてはいるが、単純化解析モデルによる解析研究が多く[2]、RC 擁壁や免震層の詳細なモデル化による解析と振動台を用いた衝突実験の事例は、いまだ少ないのが現状である。本研究では、三次元非線形有限要素解析（解析コード：LS-DYNA[3]）を用いて、RC 擁壁と背後地盤、免震層を詳細にモデル化した 9 層免震建物の平面 2 方向入力時の擁壁衝突解析を行い、擁壁衝突が擁壁や上部構造を含む免震システム全体に与える影響を調べた。また、3 層免震

9質点上部構造Z (UD)Y (EW)

背後地盤

X (NS)

RC擁壁

3.5 mA′A

建物基礎

建物基礎
RC擁壁(a) 全体図

免震装置
背後地盤

(b) A-A′ 断面図

図 1 解析モデルの概要

建物模型を用いた小型振動台実験を行い、解析で得られた擁壁衝突の諸現象を実証的に検証した。
２．９層免震建物モデルの擁壁衝突解析
２．１ 解析モデル
解析モデルを図１に、モデルの諸元を表１に示す。
X 方向にはラーメン構造、Y 方向には壁式構造である
９階建て免震建物を９質点系の一本棒モデルとし、各層の復元力特性をノーマルトリリニアとした。RC
擁壁は長辺約 20m、短辺約 10m、高さ 3.5m、厚さ 300㎜とし、建物底面の衝突高さは 2m、擁壁とのクリア(a)疑似速度応答スペクトル：EW(上)と NS(下) (h=5%)

ランスは 600 ㎜とした[4]。免震装置は、水平方向をノーマルバイリニアでモデル化し、鉛直剛性を引張剛性が圧縮剛性の 1/10 となるようモデル化した[5,6]。
免震建物の接線剛性での固有周期は 4.32 秒であり、偏心は考慮していない。
RC 擁壁のモデル化には、コンクリートをアメリカ合衆国運輸省(FHWA)で開発されたモデルとし、大変形によるコンクリートの剛性劣化を考慮した[7] 。鉄(b) EW-Y 加速度時刻歴(c) NS-X 加速度時刻歴
図２ 入力地震動 EW・NS 成分の筋には２次剛性が１次剛性の 1/100 となるノーマル疑似速度応答スペクトルと加速度時刻歴波形バイリニアを用い、両材料を一体化させた。ただし、[8]鉄筋の引き抜きは考慮していない。なお、ひずみ速 力地震動は、JSCA 上町断層波 A4-3C-Flat1(GM1) 、度による材料の一時的な耐力変化を表現するため、 2016 年熊本地震の KiK-net 益城波(GM2)と K-Net 一の両材料のひずみ速度依存性を考慮した。背後地盤はせん断波速度 100m/s の砂地盤で、Mohr-Coulomb 降伏条件に従う完全弾塑性体とし、内部摩擦角は 35°、ダイレイタンシー角は 5°とした。背後地盤外周の境界条件は等変位拘束し、繰り返し境界とした。また、1 次と 2 次の固有周期に対して、建物は２％、擁壁と地盤には 3％とするレイリー減衰を与えた。入宮波(GM3)を用いた。図２に入力地震動の EW・NS 成分の疑似速度応答スペクトルと加速度の時刻歴波形を示す。GM2 に関しては、衝突を起こすため、振幅を 1.2 倍とした。また、複雑な有限要素解析を行うため MPP（大規模並列計算）手法を、膨大な解析データを処理するため、Python を利用したビックデータ並列処理を行った[9]。

表 1 解析モデル諸元
項目値

上部構造重さ基礎固定 1 次固有周期
免震固有周期
免震層 1 次剛性 (K1)
免震層圧縮剛性 (KC)
免震層剛性低下率 (α)
擁壁コンクリート強度
擁壁鉄筋引張強度

63602 KN
X=0.72, Y=0.27 sec
4.32 sec
64.44 KN/mm
4000 KN/mm
0.2130 N/mm2
325 N/mm2２．２

背後地盤

RC擁壁
建物基礎

コーナー部と基礎版からの立ち上がり部において変形集中

地震応答解析結果

建物基礎の平面 2 方向の軌跡を図 3 に示し、破線でクリアランスを表示した。GM1～GM3 の入力地震動に対して、建物は擁壁にそれぞれ 3 回(青)、2 回(オ図４

擁壁と背後地盤の有効塑性ひずみ分布(GM1 入力)レンジ)、3 回(緑)衝突した。衝突位置は２方向入力波の特性に大きく依存し、建物と擁壁が斜めに衝突するケースが多く見られた。
②600mmクリアランス②②(a) X 方向
図５(b) Y 方向
最大層加速度の分布③①③①①

クリアランス
600mm
1/300

図３1/100

免震層の平面上の軌跡

図 4 に GM1 の入力後の、衝突による擁壁と背後地盤の有効塑性ひずみ分布を表す。衝突が発生すると、主に擁壁の 4 つの隅角部と基礎版からの立ち上がり部において塑性化が集中し、塑性ヒンジが形成される。これにより擁壁中央部の変形が進み、背後地盤も徐々に塑性化した。背後地盤の塑性化領域は、衝突角度、衝突速度、衝突の継続時間などの要因で変化する傾向を示した。
図５と図６から、建物が擁壁に衝突すると、全層にわたって大きな層間変形と層加速度が生じることが確認できる。特に長周期成分のパワーが大きい
GM1 入力では 1 階において、両方向で 2000gal 以上の層加速度と、X 方向で 10％、Y 方向で 1％を超える層間変形角であった。これは、上部構造の X 方向の層剛性が Y 方向より小さいため、小さい衝突力でも層が大きく変形したことによる。また、GM2 と GM3 を入力したケースを比較すると、GM3 の X 方向の入力最大加速度は GM2 の 1/3 であるが、上部構造には GM2 と同程度の影響を与えたことから、長周期パルス成分が卓越する入力波が免震衝突に与える影響が大きいことが確認できる。
３．３層免震建物模型の擁壁衝突振動台実験

1/300

1/100(a) X 方向(b) Y 方向
図６ 最大層間変形角の分布

２章の衝突解析で得られた知見を実証的に確認するため、３層免震建物模型を用いた小型振動台実験を行った。実験では、上部構造と擁壁の剛性の変化が、上部構造の衝突応答に与える影響を調べるため、厚さ 1.0 ㎜の鋼製版の柱を用いた模型(以下 M10)と厚さ2.3 ㎜の柱を用いた模型(以下 M23)がモルタル製擁壁(Mortar)と鋼製擁壁(Steel)に衝突する際の応答を比較した。
３．１ 実験の概要
図７に実験模型を、表２に実験模型の諸元を示す。
振動台上に凹型の擁壁と基礎版、基礎版上に免振層、上部構造を設置し、水平１方向加振による建物模型の擁壁衝突応答を計測した。擁壁外側の背後地盤は豊浦砂を用い、空中落下法により相対密度が 60％となるよう作成した。なお、背後地盤の設置は、衝突による擁壁の変形が予想されるモルタル擁壁に限定した。鋼製擁壁は、振動台上に直接に固定した。免震層はすべり支承とばねを並列に配置し、ノーマルバイリニアを模擬した復元力特性を与えた。20mm 変位時の等価免震周期は約 1.5 秒であった。擁壁とのクリアランスは約 30 ㎜とした。

レーザ
変位計

単位：mm

上部構造

入力地震動は、2 章の解析で用いた 2016 熊本地震の KiK-net 益城波を、振幅だけを 1/25 倍に縮小した波(GM1)と、振幅は 3/4 倍、時間軸を 1/5 倍にした波(GM2)、また 1.5Hz を有する正弦波(GM3）を用いた。
入力倍率は、1 倍(非衝突)、2 倍(衝突-小)、3 倍(衝突-大)と変化させた。図８に入力地震動の疑似速度
応答スペクトルと加速度の時刻歴波形を示す。本概要では、入力動２倍と３倍の応答を比較した結果だけを示す。なお、加速度計の測定限界により、応答擁壁
背後地盤

H=150

W=25030

D=462

H=140

免震層

W=430(a)実験模型の全体図

加速度は 5500gal が測定最大値となる。
表２

実験模型の諸元
モルタル擁壁項目値

上部構造重さ
柱の断面(WxD)

M10=40 ㎏ M23=41 kg
M10=1x25mm
M23=2.3x25mm
1.55 sec
M10=0.27sec
M23=0.09sec
26.7 N/mm2
19800 N/mm2
7680 kg/m3
205000 N/mm2

等価免震周期(変位 20mm)
基礎固定 1 次固有周期
モルタル圧縮強度
モルタル弾性係数
鋼材の密度
鋼材のヤング係数

鉄擁壁(b) モルタル擁壁と鋼擁壁の設置図

バネ
すべり支承

(c) 免震層（側面と内部）

３．２ 実験結果
図９に衝突によるモルタル擁壁のひび割れを、図10 に M10 と M23 実験 模型 の最大 層加速 度（ 10-図７振動台実験模型(a),10-(b)）および、最大層間変形角の分布（10(c),10-(d)）を示す。表３には各入力における擁壁衝突回数を示す。
表 3 入力地震動における擁壁衝突回数

モルタル
鋼GM1GM2(a) 疑似速度応答スペクトル

GM3入力
波

X2X3X2X3X2X3M10M23M10M231111333311112222000040404040

衝突力が小さかった２倍入力においては、衝突による影響はほとんど見られなかった。しかし、３倍入力においては、2 章の解析でも確認されたように全層にわたって非常に大きな加速度応答が発生した。
また、層剛性の高い模型ほど、衝突による層加速度応答が大きくなった。特に GM3 入力においては、鋼製擁壁への衝突加速度応答が、モルタル製擁壁より３倍以上大きくなった。これは、モルタル製擁壁への衝突では、衝突の衝撃を擁壁と背後地盤の変形により吸収しているためである。層間変形角の結果は、
M10 模型の応答が M23 模型の応答より大きくなった。

(b) 加速度の時刻歴
図８ 入力地震動の疑似速度応答スペクトルと加速度時刻歴波形（振動台上で計測した波）

衝突によるひび割れ

特に、鋼製擁壁では衝突による M10 模型の１階柱での塑性化が著しく進み、１階柱が完全崩壊した。

衝突によるひび割れ

基礎版立ち上がり部に損傷集中
図９

衝突によるモルタル擁壁のひび割れ

４．まとめ
本論では、大振幅地震動入力による免震建物の擁壁衝突について応答解析と振動台実験を行い、擁壁衝突が免震建物応答に与える影響を調べた。
４．１ ９層免震モデルの擁壁衝突解析
免震建物の 2 方向入力時の衝突応答特性を調べるため、詳細な RC 擁壁と背後地盤をモデル化し三次元非線形有限要素解析を行った。擁壁衝突は主に斜め方向に発生し、被害は主に上部構造の 1 階に集中する。特に剛性の低い方向では、非常に大きな層間変形が発生する可能性があることを示した。また、擁壁の損傷は衝突方向に関係なく、主に擁壁隅角部と[7] Murray, Y. D.(2007):USERS MANUAL FOR LS-DYNA
CONCRETE MATERIAL MODEL 159. U.S. Department ofTransportation Federal Highway Administration.
[8] 小倉正恒，前野敏元，近藤一雄，藤谷秀雄，林康裕，
倉本洋：上町断層帯に対する設計用地震動ならびに設計法に関する研究，その 8 免震構造建物の設計法，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造 Ⅱ，pp.551552，2011.8.
[9] Diez, C.(2018):Qd – Build Your Own LS-DYNA® Tools
Quickly in Python. 15th International LS-DYNA
Users Conference

基礎版からの立ち上がり部に集中する傾向を示した。
４．２ ３層免震模型の擁壁衝突振動台実験
３層免震建物模型を用いた振動台実験を行い、擁壁衝突が上部構造に与える影響を調べた。免震建物が擁壁に衝突すると、全層にわたって非常に大きな衝撃的な層加速度が生じる。また、擁壁剛性の違いにより応答特性は変化し、モルタル擁壁では擁壁のGM1 入力GM2 入力GM3 入力(a) M10 模型の最大層加速度の分布損傷によって衝突応答は小さくなる。衝突による上部構造の損傷は、主に 1 階に集中する傾向を示し、層剛性が低いと損傷が大きくなった。
参考文献[1] 佐藤栄,佐々木智大,福井弘久,薮田智裕,藤谷秀雄,伊藤麻衣:E-ディフェンスを用いた実大実験による免震技術の高度化,(その 6)擁壁衝突実験における建物への衝撃,日本建築学会学術講演梗概集, 構造Ⅱ,pp.557558,2015.09[2] 山本 慎也,宮本 裕司,免震建物衝突時における擁壁抵抗の復元力特性のモデル化,日本建築学会構造系論文集,83(749),pp.975-983,2018[3] Livermore
SoftwareTechnologyCorporation.
(2018):LS-DYNA. A Program for Nonlinear Dynamic
Analysis of Structures in Three Dimensions.
Livermore, CA.
[4] Dongha, Kim., Yuji, Miyamoto.(2018):Seismic
Response of Base-Isolated Buildings Considering
Earthquake-Induced Structural Collision withRetaining
Walls.
Presentedat
The
12thInternational
SymposiumonArchitectural
Interchanges in Asia
[5] Yang, Q. R., Liu, W. G., He, W. F., Feng, D.
M.(2010): Tensile Stiffness and Deformation Modelof Rubber Isolators in Tension and Tension-Shear
States. Journal of Engineering Mechanics, 136(4),429–437.
[6] Nagarajaiah, S., Reinhorn, A. M., Constantinou,
M. C.(1991):3D-BASIS - Nonlinear Dynamic Analysisof Three-Dimensional Base Isolated Structures:Part II. NECEER, 91-0005.

GM1 入力GM2 入力GM3 入力(b) M23 模型の最大層加速度の分布

GM1 入力GM2 入力GM3 入力(c) M10 模型の最大層間変形角の分布

GM1 入力GM2 入力GM3 入力(d) M23 模型の最大層間変形角の分布
図 10 振動台実験の結果
謝辞
本修士論文は、大阪大学宮本裕司教授の終始熱心なご指導と宮本研究室佐藤綾香、久保翔平両氏の協力があって完成することができました。振動台実験は犬伏徹志講師（近畿大学）と共同で行った研究であります。ここに、謝意を表します。また、本研究では、防災科研(NIED)の強震観測網(KiK-net,K-NET)の記録を使用させていただきました。