SM-Px-xx㈳日本船舶海洋工学会

破壊駆動力評価における溶接残留応力影響の考慮法に関する FS 委員会

最終報告書

令和４年８月

i

研究組織
氏名

勤務先

委員長

川畑 友弥

東京大学・工学系研究科システム創成学専攻

会計担当

寺西 文子

東京大学・工学系研究科システム創成学専攻

幹事

後藤 浩二

九州大学

幹事

松本 和幸

㈶日本海事協会・技術本部 材料艤装部

幹事

山下 洋一

㈱IHI

幹事

白土 透

川崎重工業㈱幹事田川 哲哉

JFE スチール㈱

幹事

山内 暁彦

ジャパンマリンユナイテッド㈱大学院工学研究院

技術開発本部

海洋システム工学部門

技術基盤センター

技術研究所

強度研究部

スチール研究所
設計本部 船舶海洋設計部

幹事

山口 洸

東京ガス㈱ デジタルイノベーション本部 基盤技術部 基盤技術研究所

幹事

萱森 陽一

日本製鉄㈱ 技術開発本部 鉄鋼研究所 材料信頼性研究部

幹事

中村 研

三井 E&S 造船㈱ 基本設計部 構造グループ

幹事

杉村 忠士

三菱重工業㈱ 技術統括本部 総合研究所 強度・構造研究部

研究発表一覧
(1) 萱森陽一，山口洸，白土透，松本和幸：残留応力が破壊駆動力に及ぼす影響の維持規格間比較（仮題），溶接学会誌，第92巻3号（2023年4月発刊）予定(2) 長尾涼太，村川英一，河原充：破壊駆動力に及ぼす溶接残留応力の影響に関する解析的検討（仮題），溶接学会誌，92巻3号（2023年4月発刊）予定(3) 川畑友弥，後藤浩二，山下洋一：WES2805 における溶接残留応力の取り扱いの問題点（仮題），溶接学会誌，92巻3号（2023年4月発刊）予定

ii

目

次

1.

背景と目的....................................................................................................................................1

2.

各国 FFS 規格における残留応力影響取扱い調査結果 ............................................................3

3.

4.

2.1.

WES2805 (2011) ..................................................................................................................3

2.2.

IACS UR 及び NK 鋼船規則 ..............................................................................................5

2.3.

API RP 579-1/ASME FFS-1 (2016) .....................................................................................7

2.4.

BS7910 (2019) ....................................................................................................................11

FEM 解析による残留応力場中のき裂駆動力評価法...............................................................133.1.

溶接残留応力解析.............................................................................................................13

3.2.

Abaqus による J 積分自動計算結果を用いたき裂駆動力評価 ....................................14

3.3.

δ*を用いたき裂駆動力評価 .............................................................................................14

ケーススタディ.............................................................................................................................16
4.1.

4.1.1.

スティフナータイプ.................................................................................................16

4.1.2.

突き合せタイプ（溶接線平行方向の欠陥） .........................................................18

4.1.3.

突き合せタイプ（溶接線直角方向の欠陥） .........................................................19

4.2.

スティフナータイプ（1 層パスの隅肉溶接） ......................................................21

4.2.2.

突合せタイプ（７パス溶接＋ガウジング＋３パス溶接） .................................30

Abaqus による残留応力寄与量評価................................................................................39

4.3.1.

スティフナーモデルの J 積分計算 .........................................................................39

4.3.2.

突合せ継手モデルの J 積分計算（溶接部と平行な欠陥） .................................43

4.4.

JWRIAN による残留応力寄与量評価.............................................................................47

4.4.1.

スティフナーモデルの特性変位計算 .....................................................................47

4.4.2.

突合せ継手モデルの特性変位計算 .........................................................................484.5.

各国規格による残留応力寄与量評価 .............................................................................50

4.5.1.

規格毎の評価結果.....................................................................................................51

4.5.2.

継手ケースごとの比較.............................................................................................54

4.6.

iii

FEM 解析による残留応力計算結果................................................................................21

4.2.1.
4.3.

5.

取り上げる溶接継手モデル.............................................................................................16

FFS 規格と FEM 解の照合 ...............................................................................................57

4.6.1.

各 FFS 規格の精度検証 ............................................................................................57

4.6.2.

WES2805 の高精度化の粗検討 ...............................................................................59

結論と今後の予定 ......................................................................................................................61

1. 背景と目的
私たちの社会基盤を支えるエネルギー設備などに用いられる大規模鋼構造物においては，破壊防止のために使用状況を考慮した上で材料に一定の粘り強さ（=靭性）を要求する．図1.1 にはその考え方を模式的に示している．構造物の設計操業条件から外力による構造物応
力集中部（通常は溶接継手部）に負荷される力の大きさを見積もる．また当該部に存在しうる欠陥の大きさを仮定することで，材料に要求すべき特性が導き出せる．これが破壊力学の考えに基づいた構造物のアセスメント手法の基本である．

図 1.1 大型鋼構造物破壊防止のための材料要求性能決定のためのコンセプト図
では，この判定部分をなすアルゴリズムはどのようなものか．世界の多くの構造物の維持判断に用いられている考えは破壊力学パラメータの一つである CTOD を用いたアセスメン
ト方法である．図 1.2 にその概要を示している．

図 1.2 CTOD クライテリオンを用いた構造物アセスメントの概要

1

材料に求める特性は CTOD を指標とした評価値が与えられる．材料が保持している材料
靭性値を限界 CTOD と呼び，先ほどのコンセプトに基づき力と欠陥情報から計算された駆動力としての CTOD と大小関係を比較する事で，安全性を診断する．実際にはこの判定を行う規格（FFS；Fitness for service）に従って判定を行う．ここで，一般に構造部材では溶接
残留応力が負荷されており，この作用により破壊性状は大きく変化することが知られている．しかしながら試験片に加工した後の継手の残留応力は構造物のそれと大きく異なる可能性がある．そこで，材料靭性側から溶接残留応力の寄与を削除し，駆動力側に加算的に考慮することで，構造物における駆動力と材料靭性の大小を較べて破壊安全性を議論することを行っている．これを達成するため，溶接継手の破壊靭性を求める際には，試験片に残留する残留応力を，主に機械的な手段で変化・平準化しておく．この手法が局部圧縮法（プラテン）や逆曲げ法と呼ばれる手法である．
破壊駆動力評価において考慮すべき強度評価部位近傍の溶接残留応力分布は複雑であり，これを推定するには歪ゲージ切断法や熱弾塑性 FE 解析等の比較的労力を有する実験・解析が逐一必要となるため，日本溶接協会規格 WES2805 等の種々の安全評価規格においては，
残留応力分布を大胆に近似した取扱がなされている．溶接残留応力の取り扱い手法について，簡便かつ高精度手法の構築に対するニーズは高いが，複数の規格が存在するため，改めてこれらの問題点を整理し，より良いものを提唱しようとする動きを起こしにくい現状がある．この現状を学会という中立的立場において，再度ゼロベースで見直し，より安全性評
価の精度を向上させるための基礎知見を取りまとめることは，船舶海洋工学における材料
強度評価研究が他の幅広い分野に影響を及ぼすことを含め，意義のある活動と考える．本研
究では，破壊駆動力評価における溶接残留応力取り扱い手法について，（1）種々の規格における溶接残留応力影響の考慮方法について，溶接方法や継手形式等の関連因子影響の考慮方法についての調査，（2）最新の FEA による残留応力を含んだ駆動力計算結果と FFS 規
格の処理を比較，を行い，簡便かつ高精度な残留応力の取り扱い手法の構築に向けた問題点の整理を行う．

2

2. 各国 FFS 規格における残留応力影響取扱い調査結果
前章に示した通り FFS 規格には残留応力による破壊駆動力の加算に関する処理のフローが存在する．我が国では鋼構造の場合に日本溶接協会規格である WES2805 が使用されることが多いが，ここでは，他国の FFS 規格を含め代表的なものをピックアップし，残留応力取扱い法の相違について調査を行った．図 2.1 に各国の FFS 規格の変遷を示している．

図 2.1 欠陥評価規格の変遷（日本溶接協会 WE-COM マガジン第 21 号より抜粋）
2.1. WES2805 (2011)
WES2805 は CTOD を破壊力学パラメータとして用いた FFS 規格で我が国では鋼構造物，
特にエネルギー分野の健全性評価に多く用いられている．評価のフローを図 2.2 に示している．この評価法の中心部分は図の最下段近傍にある，𝑐𝑐̅（欠陥）と ε（作用する力），δ（材料靭性）の関係性について判定する箇所であり，式(2.1)に示す設計曲線と呼ばれる関数が設けられている．残留応力作用による影響は ε の３つの構成要素の一つ（ε2）として計算される．

3

Defect image detection
Repeated stress
Is fatigue crack
growth to be taken
into account?

NO

Number of repetitions

YES

Projection of the defect image
on principal stress planes
Determination of crack
dimensions aj, cj

Is the load forNO
assessing brittle fracture
the same as the
YESfatigue load?

Determination of crack
dimensions aj, cj

Through-thickness
crack dimension 2c

Strain ε1 due toboundary forces

Surface crack
dimensions a, 2c

Fracture toughness δcr

Fracture parameter δ

Assessment
δcr > δ (c, ε)YESFracture toughness
test (or Charpy
impact test)

Assessment
strain εYESDoes fatigue
cause the joint to reacha limit state other thanbrittle fracture?

Embedded crack
dimensions 2a, 2c

Crack characteristic
dimension c

Strain ε3 due tostress concentrations

Acceptable

Fatigue crack growth calculation

NO

Characterization procedure

Strain ε2 due toresidual welding stresses

Characterization procedure

NO

Unacceptable

図 2.2 WES2805 における鋼構造物アセスメントの概要2π  ε  ε Y c   2  ε Y 

δ = 

 ε c π  9 ε  − 5
 Y  8    ε Y  

ε / ε Y < 1.0(2.1)
ε / ε Y ≥ 1.0

ε2 は，式(2.2)および表 2.1 に従って算出される．
ε2 = αR εY

4

(2.2)

表 2.1αR の値
Butt joint and fillet weld joint

Crack type

Crack parallel to weld line

Crack rectangular to weld line

Through-thickness crack

00.6

Embedded crack

00.6

Surface crack

0.36

0.6

また，溶接残留応力の分布が予め判っている場合には，式(2.3)-(2.4)に従って αR を決定できることになっている．これは分布応力下での Dugdale モデル計算によるものである．
2 c σ R (x)σ *R = ( )dx
π 0 c2 − x 2(2.3)

 σ * σ* 
α R =  R 1.3 − 0.7 R 
σ Y0 
 σ Y 0 

(2.4)

∫

2.2. IACS UR 及び NK 鋼船規則
船舶分野に特化した規則として日本海事協会（NK）の鋼船規則があり，欠陥評価に関する規定がある．そもそも鋼船規則とは船級規則の内部に多くの部分（編と呼ぶ）に分けて規定している規則集であり，図 2.3 に示すように国際船級協会連合（IACS）で取り決めている
Unified requirement(UR)を参照している場合が多い．逆に NK 船級の規則を IACS-UR へ提案している場合もある．欠陥評価に類するフローは NK 鋼船規則に存在するが，今回取り上げる他規格のような維持可否を検討するためのものではなく，あくまで要求破壊靭性値つまり材料選定を行うために規定されているものである．これらの概要図を図 2.4 に示す．同目的のものが IACS-UR にも規定されているが，IACS での靭性要求は遷移温度アプローチに基づく経験的事実に基づいた靭性要求であるのに対し，NK 鋼船規則のそれは破壊力学に基づく定量的評価を行うことが特徴である．

図 2.3 鋼船規則の位置づけと IACS-UR との関係

5

図 2.4 靭性要求の評価フロー
鋼船規則における靭性要求値は図 2.4 右側に示す破壊力学検討に基づき検討する駆動力である応力拡大係数 Kc(r)と材料靭性である応力拡大係数 Kc の大小比較により決定している．駆動力応力拡大係数の計算は式(2.5)に基づく．
𝐾𝐾𝑐𝑐(𝑟𝑟) = 𝜎𝜎√𝜋𝜋𝜋𝜋(2.5)

ここで σ は作用応力，a は想定き裂長さである．つまり無限板中貫通欠陥モデルあると単純化して求めている．この点が他の FFS 規格と異なる箇所の一つである．また，使用するパラメータは応力拡大係数であるが，これは必ずしもき裂先端の状態が小規模降伏（SSY）
状態に限定していることを意味していない．靭性要求値側で弾塑性状態を応力拡大係数に換算する操作を行っていることが特徴的である．駆動力への溶接残留応力加算法について
は式(2.6)に示す通り，
𝜎𝜎 = 𝜎𝜎𝐴𝐴 + 𝜎𝜎𝐵𝐵

σA は外力による想定応力（ハイテン係数考慮），σB は有効残留応力である．

(2.6)

有効残留応力は母材部でも溶接部から無関係でないことから常温降伏応力の 0.25 倍とし，継手部では 0.2 倍としている．0.2 の根拠は日本溶接協会 WSD 委員会や JSTRA SR147 部会の報告書などを参考に決定したとしている．

図 2.5 鋼船規則における「母材」･「継手」のき裂方向定義
6

2.3. API RP 579-1/ASME FFS-1 (2016)
次に，米国を中心にエネルギー輸送分野などで用いられている API RP 579-1/ASME FFS1(2016)について調査を行った．同規格は WES2805 と同様，設計や維持判断のために欠陥評価を行うためのものであり，FAD 評価(FAC(Failure Assessment Curve)の外側で破壊)を軸にしていることが異なる特徴である．FAD 法（図 2.6）は線形破壊力学評価(応力拡大係数 Kを適用)と塑性崩壊による評価を FAC により包括的に行う評価手法のことである．FAD 法の概念について図 2.5 を用いて一例を示す．き裂を有する構造物の破壊駆動力を応力拡大係
数 K の弾性解として評価すると，破壊駆動力としての Kr は Lr に対して線形に変化する．ここで破壊靭性試験から得られた材料の応力拡大係数 Kmat が与えられたとき，設計応力 σD に対して靭性比 Kr の評価点が FAC の内側であれば安全（破壊しない）と判断する．FAC は本
規格では評価 Option に応じた方法で（Option1, 2 では定式，Option3 では弾塑性 FEM により）得られる．靭性比の定義式は式(2.7)に示すように分母に材料靭性，分子にき裂先端駆動力を示している．靭性比は時折 CTOD をパラメータとして採用したりすることもあるが，本規格では便宜的なパラメータとして応力拡大係数を用いている．これは前節の NK 鋼船規格と同様変形規模を SSY に限定しているというわけではない．

図 2.6 FAD 評価法の概念図

𝐾𝐾𝑟𝑟 =𝐾𝐾𝐼𝐼𝑃𝑃 + Φ𝐾𝐾𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆
𝐾𝐾𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(2.7)

ここで𝐾𝐾𝐼𝐼𝑃𝑃：一次応力による応力拡大係数，Φ：重み係数，𝐾𝐾𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆：二次応力（残留応力効果含む）による応力拡大係数

つまり，残留応力に関する影響は𝐾𝐾𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 に含まれている．この𝐾𝐾𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 を得るためには式（2.8）に示す膜応力成分（添え字 m）及び曲げ応力成分（添え字 b）を考慮する．さらに膜応力および曲げ応力につては，残留応力成分を分解して図 2.7 に基づいて導出する．つまり，板厚方向の残留応力分布関数 σR(x)を決定することができればその残留応力分布の特徴毎に異なる膜応力および曲げ応力を定義することができる．

7

𝜋𝜋𝜋𝜋
𝐾𝐾𝐼𝐼𝑆𝑆𝑆𝑆 = (𝑀𝑀𝑚𝑚 𝜎𝜎𝑚𝑚 + 𝑀𝑀𝑏𝑏 𝜎𝜎𝑏𝑏 )�
𝑄𝑄

(2.8)

図 2.7 膜応力，曲げ応力の算出方法
さらに，規格では典型的な例として幾つかの溶接継手に関する残留応力分布関数の簡易決定法を提供している．表 2.2 に抜粋して整理している．
表 2.2 代表的な溶接継手の残留応力分布関数（API/ASME）
カテゴリ

溶接法

配管，圧力容周方向溶接 -

器の突合せ溶溶接線垂直方

接

向応力

残留応力分布関数8

配管，圧力容

周方向溶接 -

器の突合せ溶溶接線平行方接

向応力

配管，圧力容軸方向溶接 -

器の突合せ溶溶接線垂直方接・貯蔵タン

向応力

クの突合せ溶接

配管，圧力容軸方向溶接 -

器の突合せ溶溶接線平行方接・貯蔵タン

向応力

クの突合せ溶接

9T 接合部の隅

メインプレー

肉溶接

ト：垂直方
向，平行方向
共に同じ

ステイプレー
ト：垂直方
向，平行方向
共に同じ

10

2.4. BS7910 (2019)
BS7910 は非破壊検査技術と破壊力学の発展を背景に 1980 年代に開発が進められ，1999
年に発行されたものである．本規格は技術委員会 WEE/37「Acceptance levels for flaws in welds」
にて定期的に見直しが行われている．BS7910 も前節の API 同様 FAD 評価法をベースとしている．
ここで，応力拡大係数は式（2.9）~（2.12）にて算出されるとし，残留応力の寄与についてはこの式（2.13）の考慮が必要である．ここで添え字の m は膜応力，b は曲げ応力を示すことは API 規格と同じである．sb は自己平衡を示す．また上添え字の P は一次応力，S は二次応力を示す．

𝐾𝐾𝑟𝑟 =𝐾𝐾𝐼𝐼𝑃𝑃 + V𝐾𝐾𝐼𝐼𝑆𝑆
𝐾𝐾𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝐾𝐾𝐼𝐼 = �(𝑌𝑌𝑌𝑌)𝑝𝑝 + (𝑌𝑌𝑌𝑌)𝑠𝑠 �√𝜋𝜋𝜋𝜋(𝑌𝑌𝑌𝑌)𝑝𝑝 = 𝑀𝑀𝑓𝑓𝑤𝑤 {𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑀𝑀𝑚𝑚 𝑃𝑃𝑚𝑚 + 𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑀𝑀𝑏𝑏 (𝑃𝑃𝑏𝑏 + (𝑘𝑘𝑚𝑚 − 1)𝑃𝑃𝑚𝑚 )}(𝑌𝑌𝑌𝑌)𝑠𝑠 = 𝑀𝑀𝑚𝑚 𝑄𝑄𝑚𝑚 + 𝑀𝑀𝑏𝑏 𝑄𝑄𝑏𝑏

(2.9)
(2.10)(2.11)(2.12)

残留応力による応力拡大係数は式（2.13）に分解可能である．
𝐾𝐾𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝐾𝐾𝑚𝑚 + 𝐾𝐾𝑏𝑏 + 𝐾𝐾𝑠𝑠𝑠𝑠(2.13)

残留応力が板厚方向に分布しないとする”Uniform”では簡易的な取扱いが提示されている．
つまり，式（2.14）に示す Qm を定義するのみである．

𝑄𝑄𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �𝜎𝜎′𝑌𝑌 , �1.4 −𝜎𝜎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
� 𝜎𝜎′𝑌𝑌 �
𝜎𝜎′𝑓𝑓(2.14)𝜎𝜎′𝑌𝑌 ：適切な材料の降伏応力，𝜎𝜎′𝑓𝑓 ：適切な材料の流動応力（降伏応力と引張強さの平均値）
また，”Non-Uniform”では継手形式により残留応力分布関数が提示されている．表 2.3 に代表的なものを示す．

11

表 2.3 代表的な溶接継手の残留応力分布関数（BS7910）
突き合せ溶接－長手方向応力分布

突き合せ溶接－直交方向応力分布123. FEM 解析による残留応力場中のき裂駆動力評価法
前章にて各国 FFS 規格における残留応力影響取扱いを整理した．それぞれの規格において異なる規定があることが判った．つまり，規格によってその影響の見積もりは異なるということである．今後 FFS 規格の高精度化を考慮すれば，正確な加算法を見出すことが必要である．溶接部にき裂を導入し破壊試験を実施したところで，バラつきが多く確定的な結論を得にくいところが鋼材の脆性破壊を対象にしていることに端を発する困難性である．そこで，本研究では，溶接残留応力場中のき裂駆動力を算出するために近年かなり精緻な解析が実現可能になってきた有限要素法を用いて「正確な値」を導出することとした．多層溶接
継手に予亀裂を導入した実際の構造物を再現するためには，その順序通りの解析を実現する必要がある．しかしながら，溶接熱弾塑性解析と破壊解析は使用するメッシュの分割様相が異なり，どちらかに統一して実施することは不可能である．本研究では多層溶接熱弾塑性
解析を大阪府立大学にき裂材の溶接残留応力の効果を河原充氏（大阪府立大学非常勤研究員）に委託し，ハウスコードにて解析を実施いただくこととした．解析結果はそのままハウ
スコードにマッピングを行うパターンと破壊解析に良く用いられる汎用解析コードである
Abaqus にマッピングを行うパターンに分け，それぞれで CTOD や J 積分など破壊駆動力を算出することとした（図 3.1）．

図 3.1 溶接～破壊一貫解析による溶接残留応力中き裂先端の破壊駆動力定量化要領
3.1. 溶接残留応力解析
大阪大学村川名誉教授の制作された有限要素コード，JWRIAN を用いた解析を実施した．
溶接シミュレーションには一般的な構造解析に必要な応力ひずみ曲線や弾性係数以外に，比熱，熱伝導率，熱伝達係数，熱膨張係数などの材料定数を常温から高温まで準備する必要がある．本研究ではこれらの材料定数取得の実験を行うことができず，また破壊試験データが掲載されている論文にこれらの材料情報が掲載されていないため，河原氏がこれまで培って来られた溶接構造用鋼の定数セットを用いていただくこととした．解析の構成則は微小ひずみ理論によるものであり，これは後続の破壊解析で一般的に必須と考えられている
大変形モデル（増分定理）と異なるものであるが，マッピング時大きな変形を伴わないことを確認したうえで，マッピング前後のモデルで異なる構成則を用いることとした．JWRIANを用いた多層溶接シミュレーションの確からしさや実績については解説記事[例えば村川英一, 実構造物を対象とした溶接変形シミュレーション, 高温学会誌, 2007, 33 巻, 3 号, p.
128-136.]や論文などで十分に示されている．

13

3.2. Abaqus による J 積分自動計算結果を用いたき裂駆動力評価
Abaqus を用いた応力拡大係数や J 積分の計算はこれまでに多数の報告があり，すでに規格化などに用いられるデータを供給している．特にメジャーなベンダー製品はハウスコー
ドと異なり，世界中でその確からしさを確認することができ，標準的に用いられるようになってきた．またき裂先端のメッシュを微細分割し CTOD を直接測定する方法もあるが，三次元的にき裂先端を微細分割することがかなり困難であったため，ここではき裂最先端の変形状態や応力場は不問として，少し離れた部位にて評価することとした．評価パラメータは J 積分を採用した．
① 溶接シミュレーション結果を Abaqus のモデルへ引き継ぐ（溶接シミュレーション時と同メッシュに，応力，塑性ひずみを引き継ぐ）② 亀裂を設定したメッシュへ応力分布，ひずみ分布をマッピング（ここまで溶接シミュレ
ーション時の常温 SS カーブ使用）③ 低温 SS カーブに変更（モデル全体の温度を変更）④ モデル端部に荷重負荷し，J 積分値を出力⑤ J 積分を式（3.1）[T. Kawabata, et al: Theoretical and Applied Fracture Mechanics, (2018)]に従い CTOD に変換

𝛿𝛿 =

𝐽𝐽
1.57𝜎𝜎𝑇𝑇𝑇𝑇(3.1)

3.3. δ*を用いたき裂駆動力評価
特性変位（δ*）は村川氏の開発した簡便法により算出した CTOD と同じ性質を持つ変位パラメータである．詳細は論文などにまとめられている[齊藤 啓, 平島 禎, 麻寧緒, 村川 英
一, 溶接残留応力を考慮したき裂先端特異場の特性テンソル法による評価, 溶接学会論文集, 2021, 39 巻, 2 号, p. 105-114]．き裂先端かつ板厚中心部分に小さな球状領域を想定し（図3.2），その内部の平均相当塑性歪に球の半径 R を乗じて得る数値である．性質が CTOD を同等であるが，CTOD とは絶対値が異なるため，換算係数を用いるなど校正して使用する必要がある．ここでは準備として，標準三点曲げ試験（板厚 50mm）を用いた CTOD 解析［T.
Kawabata et al, Proposal for a new CTOD calculation formula, Engineering Fracture Mechanics,
Volume 159, July 2016, Pages 16-34.］で得られた CTOD 値との照合を見た．結果を図 3.3 に示
す．メッシュ分割が十分に微細でないため，R が小さすぎる場合に δ*は異なる値を示すが，あるサイズの領域では一定の値を示す傾向にあり，CTOD と線形の関係が認められた．

14

図 3.2 特性テンソルで想定するき裂先端の微小体積

図 3.3 ３点曲げ CTOD 試験片（B＝50mm）を対象にした JWRIAN を用いた解析における CTODと特性変位 δ*の関係の評価

15

4. ケーススタディ
本研究では溶接継手を用いた破壊試験を扱う過去の文献を取り上げ，改めて残留応力考
慮および非考慮の有限要素法解析を行うことにより，き裂駆動力に及ぼす残留応力の影響の正解値を得る．その正解値と各規格の標準手法に基づき計算したき裂駆動力に含む残留応力寄与分を比較し，各規格で規定した残留応力の取り扱いの妥当性について考察を行う．
4.1. 取り上げる溶接継手モデル
4.1.1.

スティフナータイプ

破壊解析においてシビアな結果を生みやすいスティフナータイプ（ガセット継手）を取り上げることを目的に過去の論文を探索した．ここでは，平松らが溶接協会 FTS 委員会の活動の一環で実施した実験結果［平松 秀基, 道場 康二, 萩原 行人, 萱森 陽一, 角回し溶接
止端部に存在する表面き裂に対する WES2805 CTOD 設計曲線の適用性に関する検討, 溶接
学会論文集, 2007, 25 巻, 2 号, p. 278-285］を取り上げる．表 4.1 に試験条件，図 4.1-4.2 に試
験体形状，表 4.2 に欠陥寸法をそれぞれ示す．また，実験結果を図 3.6 に示している．
表 4.1 スティフナータイプの試験条件
供試鋼板

SM490, 12mm

溶接材料

JISZ3212 D5016

形状

図 3.4 の通り

溶接法

SMAW

溶接条件

溶接速度 2.0mm/sec., 溶接入熱量 1.4kJ/mm
1 層 1 パス, すみ肉溶接（脚長 5mm）

切欠寸法

Type A, B, C

試験温度

-75℃（Type A, C）, -100℃（Type B）

3.4

図 4.1 角回し溶接継手形状
16図 4.2 試験体と欠陥導入要領
表 4.2 欠陥寸法（放電加工による人工欠陥）
き裂長さ 2c [mm]

き裂深さ a [mm]Type A

10

3Type B15

6Type C124

図 4.3 試験結果（荷重～遠方歪関係）17表 4.3 ケーススタディ条件（スティフナータイプ）
欠陥寸法
(mm)
2c
a

指標②

指標③

4.1.2.

負荷応力(N/mm2)

備考（*SMYS は 325N/mm2 とした（JIS SM490））

10

3

162.5

負荷応力：0.5SMYS, Type A, 試験温度-75℃

15

6

162.5

負荷応力：0.5SMYS, Type B

15

6

199

負荷応力：破壊応力**, Type B, 試験温度-100℃

12

4

162.5

負荷応力：0.5SMYS, Type C

12

4

457

負荷応力：破壊応力, Type C, 試験温度-75℃

5

1.5

65

欠陥：Type A の 0.5 倍 負荷応力：0.2SMYS

5

1.5

162.5

欠陥：Type A の 0.5 倍 負荷応力：0.5SMYS

5

1.5

260

欠陥：Type A の 0.5 倍 負荷応力：0.8SMYS

10

3

65

欠陥：Type A の 1 倍, 負荷応力：0.2SMYS

10

3

162.5

欠陥：Type A の 1 倍 負荷応力：0.5SMYS

10

3

260

欠陥：Type A の 1 倍 負荷応力：0.8SMYS

20

6

65

欠陥：Type A の 2 倍 負荷応力：0.2SMYS

20

6

162.5

欠陥：Type A の 2 倍 負荷応力：0.5SMYS

20

6

260

欠陥：Type A の 2 倍 負荷応力：0.8SMYS

突き合せタイプ（溶接線平行方向の欠陥）

さらに，一般的な突き合せタイプについても探索を行った．ここでは，まず溶接線平行方
向に欠陥のあるモデルとして，木原らが実施した実験結果［木原博，金沢武，大庭浩，須清修造，南方俊二，山本辰一：切欠，角変形，残留応力が高張力 鋼溶接継手の脆性破壊発生
特性に及ぼす影響（第 1 報），日本造船学会論文集，第 125 号 (1969)］を取り上げる．表
4.4 に溶接条件，表 4.5 に試験条件，図 4.4 に試験体および欠陥形状をそれぞれ示す．
表 4.4 突き合せ継手（溶接線平行方向の欠陥）の溶接条件（①）

18表 4.5 突き合せ継手（溶接線平行方向の欠陥）の試験条件

図 4.4 突き合せ継手（溶接線平行方向の欠陥）の形状
表 4.6 ケーススタディ条件（突き合せタイプ（溶接線平行方向の欠陥））

指標②

指標③

4.1.3.

欠陥寸法
(mm)
t1

負荷応力
(N/mm2)1098

欠陥：指標②の 0.5 倍, 負荷応力：0.2SMYS*

10

245

欠陥：指標②の 0.5 倍, 負荷応力：0.5SMYS

5392

欠陥：指標②の 0.5 倍, 負荷応力：0.8SMYS

598

欠陥：指標②の 1 倍, 負荷応力：0.2SMYS

5245

欠陥：指標②の 1 倍, 負荷応力：0.5SMYS

10

392

欠陥：指標②の 1 倍, 負荷応力：0.8SMYS

1098

欠陥：指標②の 2 倍, 負荷応力：0.2SMYS

10

245

欠陥：指標②の 2 倍, 負荷応力：0.5SMYS

20

392

欠陥：指標②の 2 倍, 負荷応力：0.8SMYS

20

162.5

欠陥：Type A の 2 倍, 負荷応力：0.5SMYS

20

260

欠陥：Type A の 2 倍, 負荷応力：0.8SMYS

備考（*SMYS は 490N/mm2 とした（WES HW490））

突き合せタイプ（溶接線直角方向の欠陥）

突き合せ溶接で溶接線直角方向の欠陥が存在している例として，HT780 を用いた鳥越らの例を取り上げた［鳥越雅喜，山下洋一，山田剛久：780N/mm2 級鋼のぜい性破壊強度に及ぼす溶接残留応力と塑性拘束の影響，IHI 技報，Vol.50，No.1 (2010)］．表 4.7 に溶接条件，図 4.5 に継手形状を示す．
19

表 4.7 溶接条件

図 4.5 欠陥寸法（継手幅 B はケースステディでは 600mm とする）
表 4.8 ケーススタディ条件（突き合せタイプ（溶接線直角方向の欠陥））

指標②

指標③

欠陥寸法
(mm)
t1

負荷応力
(N/mm2)30

310

欠陥：文献値, 負荷応力：0.5SMYS*

15

124

欠陥：指標②の 0.5 倍, 負荷応力：0.2SMYS

15

310

欠陥：指標②の 0.5 倍, 負荷応力：0.5SMYS

15

496

欠陥：指標②の 0.5 倍, 負荷応力：0.8SMYS

30

124

欠陥：指標②の 1 倍, 負荷応力：0.2SMYS

30

310

欠陥：指標②の 1 倍, 負荷応力：0.5SMYS

30

496

欠陥：指標②の 1 倍, 負荷応力：0.8SMYS

60

124

欠陥：指標②の 2 倍, 負荷応力：0.2SMYS

60

310

欠陥：指標②の 2 倍, 負荷応力：0.5SMYS

60

496

欠陥：指標②の 2 倍, 負荷応力：0.8SMYS

備考（*SMYS は 620N/mm2 とした（WES HW620））

20

4.2. FEM 解析による残留応力計算結果
4.2.1.

スティフナータイプ（1 層パスの隅肉溶接）

4.2.1.1. モデル形状

図 4.6 スティフナーモデル概要図
4.2.1.2. 材料特性

図 4.7 計算に用いる応力歪関係
4.2.1.3. 溶接条件


1 層１パスの隅肉溶接を，半周ずつ 2 工程で溶接

溶接速度：2mm/sec.



溶接入熱量：1.4kJ/mm



脚長：5mm21

4.2.1.4. モデル図
有限要素モデルおよびメッシュ分割を図 4.8～4.9 に示す．いずれも本目的を達成するために相応しいモデルとなっている．

図 4.8 有限要素モデル概要（節点数 61852，要素数 54620）

図 4.9 溶接部近傍のメッシュ図

22

4.2.1.5. 解析結果
図 4.10～4.19 に解析結果のコンター図を示している．スティフナー溶接部の残留応力が適正に評価できていることを示すものである．

図 4.10 溶接途中の溶接トーチ付近の温度分布図

図 4.11 溶接後半の工程での最高到達温度分布23図 4.12 溶接終了後の残留全体変形図（鉛直方向変位 Uz コンター図）

図 4.13 溶接後の残留応力図（水平 X 方向垂直応力 σx コンター図）

24

図 4.14 溶接後の残留応力図（水平 Y 方向垂直応力 σy コンター図）

図 4.15 溶接後の残留応力図（鉛直 Z 方向垂直応力 σz コンター図）

25

図 4.16 溶接後の板上面残留応力図（ミーゼス応力コンター図）

図 4.17 溶接後の中央断面の残留応力図（モデル中央付近の X-Z 断面ミーゼス応力コンター図）

26

図 4.18 溶接後の中央断面の残留応力図（モデル中央付近の X-Z 断面ミーゼス応力コンター図（変形倍率 5 倍））

図 4.19 溶接後の中央断面の残留応力図（モデル中央付近の Y-Z 断面ミーゼス応力コンター図（変形倍率 5 倍））

27

4.2.1.6. 亀裂形状部の残留応力分布
スティフナーモデルは残留応力解析結果を破壊モデルに mapping した後，図 4.20 に示すような表面欠陥を導入する．ここでは，表面欠陥部にどのような残留応力分布が作用しているかを判りやすくするため，仮想的な表面欠陥位置を水色で図示する．図 4.21 は残留応力
コンター図上での表面結果位置を示す．

図 4.20 導入予定の亀裂形状

28

(a)

ミーゼス
応力分布

(b)

水平 X 方向
垂直応力分布(c)

水平 Y 方向
垂直応力分布(d)

鉛直 Z 方向
垂直応力分布図 4.21 負荷方向から見た亀裂位置断面の残留応力分布294.2.1.7. 計算時間


節点数 61852，要素数 54620



計算ステップ数 ５１０１ステップ



計算時間



計算機

1 時間 8 分
CPU：Core i7-6850K (12 論理コア)

６４GB メモリ

GPU：GeForce RTX-3090

２４GB メモリ

4.2.2. 突合せタイプ（７パス溶接＋ガウジング＋３パス溶接）
次に突き合せ継手についても残留応力をモデル上に再現するため，熱弾塑性
有限要素解析を行った．
4.2.2.1. モデル形状
モデル形状を図 4.22 に示している．

図 4.22 突き合せタイプのモデル形状
4.2.2.2. 材料特性
材料特性は表 4.9 に示す通り文献値をそのまま使用した．
表 4.9 材料の機械的特性30

4.2.2.3. 溶接条件
溶接条件も論文に掲載されている表 4.10 に示す実績をできるだけ忠実に再現した．
表 4.10 材料の機械的特性



上側の突合せ多層溶接を，4 層 7 パスで溶接

ガウジング後，下側の突合せ多層溶接を，２層３パスで溶接

4.2.2.4. モデル図
有限要素モデル，メッシュ分割の概要を図 4.23～4.25 に示す．本目的に相応しいモデルを準備した．

図 4.23 モデル全体図（節点数 150995，要素数 140000）

図 4.24 溶接パス図（７パス溶接＋ガウジング＋３パス溶接）

図 4.25 溶接始端側のメッシュ図
31

4.2.2.5. 解析結果
図 4.26～4.30 に解析結果のコンター図を示している．突き合せ継手溶接部の残留応力が適正に評価できていることを示すものである．

図 4.26 溶接終了後の全体変形図（鉛直変位 Uz コンター図）

32

溶接線方向(a)（X 方向）
垂直応力
コンター図

溶接線直角方向(b)（Y 方向）
垂直応力
コンター図

鉛直方向
(c)

（Z 方向）
垂直応力
コンター図

図 4.27 溶接終了後の残留応力垂直成分コンター図33

溶接線方向(a)（X 方向）
垂直応力コ
ンター図

溶接線直角
方向（Y 方
(b)

向）垂直応
力コンター
図

鉛直方向
(c)

（Z 方向）
垂直応力コ
ンター図

ミーゼス応
(d)

力コンター
図

図 4.28 溶接終了後の中央横断面の残留応力コンター図34

Stress [MPa]STRESS NORMAL-X
500
400
300
200
100
0
-100
-200

A (1/4) Z=18.25
B (2/4) Z=12.5
C (3/4) Z=6.25
-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Y-coord [mm]STRESS NORMAL-Y

A (1/4) Z=18.25
B (2/4) Z=12.5
C (3/4) Z=6.25

Stress [MPa]

300
200
100
0
-100
-200

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Y-coord [mm]STRESS NORMAL-Z
Stress [MPa]10050

A (1/4) Z=18.25
B (2/4) Z=12.5
C (3/4) Z=6.25

0
-50
-100

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

Y-coord [mm]図 4.29 溶接終了後の中央横断面の水平（Y 方向）残留分布グラフ（中央横断面での 1/4, 1/2, 3/4 沿のグラフ）

3540

Stress [MPa]

600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300

STRESS NORMAL-X

A (1/4) Z=18.25
B (2/4) Z=12.5
C (3/4) Z=6.25
0

100

200

300

400

X-coord [mm]STRESS NORMAL-Y
Stress [MPa]

400
200
0
-200

A (1/4) Z=18.25
B (2/4) Z=12.5
C (3/4) Z=6.25
200
250
300

-400
-600

0

50

100

150

350

400

350

400

X-coord [mm]STRESS NORMAL-Z
Stress [MPa]300

A (1/4) Z=18.25
B (2/4) Z=12.5
C (3/4) Z=6.25

200
100
0
-100
-200

0

50

100

150

200

250

300

X-coord [mm]図 4.30 溶接終了後の中央横断面の溶接線（Ｘ方向）に沿った残留分布グラフ（溶接線(Ｘ軸方向)の 1/4, 1/2, 3/4 沿のグラフ）

36

また，将来のき裂位置における残留応力コンター図を図 4.31～32 に示している．

図 4.31 溶接終了後のき裂位置断面(Y=－10.4mm)の残留応力コンター図（き裂位置と形状）

37

溶接線方向（X 方向）

(a)

垂直応力
コンター図

溶接線直角方向（Y 方向）

(b)

垂直応力
コンター図

鉛直方向
（Z 方向）

(c)

垂直応力
コンター図

図 4.32 き裂位置断面(Y=－10.4mm)の負方向から見た応力コンター図
4.2.2.6.

計算時間

節点数 73225，要素数 65400



計算ステップ数 10000 ステップ



計算時間



計算機

2 時間 19 分
CPU：Core i7-4960X (12 論理コア) 64GB メモリ
GPU：GeForce GTX-1080 Ti

38

11GB メモリ

4.3. Abaqus による残留応力寄与量評価
前節にて計算したケーススタディに相当する溶接シミュレーション結果について，破壊解析を行うため，異なるメッシュにマッピングを行う．
4.3.1.

スティフナーモデルの J 積分計算

スティフナーモデルを対象に，まずマッピングにより応力場が正しく引き継がれているかを検証した．前後のモデルでは塑性構成則が異なることが懸念点としてあった．図 4.33 にスティフナーモデルの解析概要を示す．図 4.34 にはマッピング前後での長手方向応力成分のコンター図を示す．マッピングを経ることでき裂先端への応力の高揚が見られるが全体としての応力分布は変化が小さく，両モデル間では良好に引継ぎがなされているものと考えられる．

図 4.33 スティフナー継手に対する破壊解析モデル（き裂導入）

39

(a)
溶接シミュレーション終了時 (Initial condition 開
始時)(b)Abaqus への引継ぎ終了時(Initial condition 終了時)

(c)
亀裂設定メッシュへのマッピング開始時 (Mapsolution 開始時)

(d)
亀裂設定メッシュへのマ
ッピング終了時 (Mapsolution 終了時)

図 4.34 熱弾塑性モデルから破壊解析モデルへの Mapping 状況40

図 4.35 に負荷応力を漸増させたときに変化する最深部における 6~10 経路目の J 積分を残留応力あり（マッピング），残留応力無し（マッピング無し）で比較した結果を示している．
また，図 4.36 には経路積分に使用した節点の位置を示している．J 積分は十分に安定した値を示しており，表面や端部の影響を受けていないと言え，本解析の代表出力値として捉えて良い．

(a) 残留応力無し(b)残留応力あり

図 4.35 スティフナーモデルにおける J 積分の計算結果（Anaqus）(a) 6 経路目(b) 10 経路目

図 4.36 スティフナーモデルにおける J 積分計算経路のサイズ

41得られた J 積分を CTOD に換算し，WES2805 設計曲線グラフにプロットした結果を図4.37-4.38 に示す．WES2805 は残留応力ない場合には安全側の評価結果，残留応力ありモデ
ルでは危険側の評価を与えることが判った．

図 4.37 J 積分から換算した駆動力 CTOD を用いて WES2805 設計曲線と比較した結果（残留応力有りモデルにおける横軸値は ε2 考慮済み）

図 4.38 J 積分から換算した駆動力 CTOD を用いて WES2805 設計曲線と比較した結果（残留応力有りモデルにおける横軸値は ε2 考慮済み）

42

4.3.2.

突合せ継手モデルの J 積分計算（溶接部と平行な欠陥）

突き合せ継手モデルを対象に，まずマッピングにより応力場が正しく引き継がれているかを検証した．前後のモデルでは塑性構成則が異なることが懸念点としてあった．図 4.39に突き合せ継手モデルの解析概要を示す．図 4.40 にはマッピング前後での長手方向応力成分のコンター図を示す．マッピングを経ることでき裂先端への応力の高揚が見られるが全体としての応力分布は変化が小さく，両モデル間では良好に引継ぎがなされているものと考えられる．

図 4.39 突き合せ継手に対する破壊解析モデル（き裂導入）

43

(a)
溶接シミュレーション終了時 (Initial condition 開
始時)(b)Abaqus への引継ぎ終了時(Initial condition 終了時)

(c)
亀裂設定メッシュへのマッピング開始時 (Mapsolution 開始時)

(d)
亀裂設定メッシュへのマ
ッピング終了時 (Mapsolution 終了時)

図 4.40 熱弾塑性モデルから破壊解析モデルへの Mapping 状況（突き合せモデル）

44

図 4.41 に負荷応力を漸増させたときに変化する最深部における 6~10 経路目の J 積分を残留応力あり（マッピング），残留応力無し（マッピング無し）で比較した結果を示している．
また，図 4.42 には経路積分に使用した節点の位置を示している．J 積分は十分に安定した値を示しており，表面や端部の影響を受けていないと言え，本解析の代表出力値として捉えて良い．

(b) 残留応力無し(b)残留応力あり

図 4.41 突き合せ継手モデルにおける J 積分の計算結果（Abaqus）(a) 6 経路目(b) 10 経路目

図 4.42 スティフナーモデルにおける J 積分計算経路のサイズ45得られた J 積分を CTOD に換算し，WES2805 設計曲線グラフにプロットした結果などを
図 4.43-4.44 に示す．WES2805 は残留応力ない場合には（高応力条件では）危険側の評価結果，残留応力ありモデルでは安全側の評価を与えることが判った．

図 4.43 J 積分から換算した駆動力 CTOD を用いて WES2805 設計曲線と比較した結果（残留応力有りモデルにおける横軸値は ε2 考慮済み）

図 4.44 J 積分から換算した駆動力 CTOD を用いて WES2805 設計曲線と比較した結果（残留応力有りモデルにおける横軸値は ε2 考慮済み）

46

4.4. JWRIAN による残留応力寄与量評価
次に JWRIAN による計算結果を示す．溶接シミュレーションから異なるメッシュにマッピングし解析するが，同構成則であり，マッピングによる不具合の懸念はない．
4.4.1.

スティフナーモデルの特性変位計算

スティフナーモデルの止端部にき裂を導入するが，メッシュ分割は容易ではない．ここでは図 4.45 に示す村川による工夫したメッシュ分割を使用した．溶接部表面がやや凹凸が顕著になるが応力場解析においては問題の無い部位である．このメッシュは図 4.33 に示す
ように Abaqus による解析でも用いている．特性変位 δ*の整理結果を図 4.46 に示す．き裂
前縁位置のうち 0°最深部が最も δ*が大きく残留応力により大きく高揚していることが窺える．

(a) Type A(b) Type b

図 4.45 JWRIAN 解析にて使用したメッシュの主な部分（スティフナーモデル）
0.03

0.08
A_0 o _without_RS

0.025

o

A_90 _without_RS
o

0.02

o

B_0 _without_RSδ* (mm)δ* (mm)A_180 _without_RSoB_90 _without_RS

0.015

o

B_180 _without_RS

0.01

A_90 o_with_RS

0.06

A_180 o _with_RS
B_0 o _with_RS

0.05

B_90 o _with_RS

0.04

B_180 o_with_RS

0.03
0.02

0.005
0

A_0 o _with_RS

0.07

0.01
0

100

200

300

400

Applied stress (MPa)

500

600

(a) 残留応力無し

0

0

100

200

300

400

Applied stress (MPa)(b) 残留応力あり

図 4.46 スティフナーモデルにおける特性変位 δ*の計算結果（JWRIAN）

47

500

600

4.4.2.

突合せ継手モデルの特性変位計算

突き合せモデルについて JWRIAN で計算を行った．モデル概要を図 4.47 に示す．き裂長
さ 2c=160mm と一定にし，板厚に対する切欠き深さ比を 0.2，0.4，0.6 と順に変化させた．
負荷応力と特性変位の関係を図 4.48 に示す．き裂深さ比および残留応力により駆動力が高揚することが明確に示されている．

図 4.47 突き合せモデルにおける亀裂深さ比
0.1
02_without_RS
04_without_RS
06_without_RS
02_with_RS
04_with_RS
06_with_RSδ* (mm)

0.08
0.06
0.04
0.02
0

0

100

200

300

400

Applied stress (MPa)

500

600

図 4.48 突き合せモデル（溶接線に平行な欠陥）における特性変位 δ*の計算結果（JWRIAN）
次に，本モデルを用いて溶接線直角方向の貫通欠陥について駆動力上昇のサーベイを行った．板厚 25mm に対し，き裂長さの全長 2c=50，100，200mm（2,4,8 倍）の３条件とした．
特性変位の評価位置は板厚表裏面および中央の３か所としている．結果を図 4.49 に示す．
き裂長さ条件が大きい場合には残留応力影響による駆動力上昇が顕著化するが，き裂長さが長くなると殆ど影響を受けないか，むしろ残留応力により駆動力が減少する傾向もみられる．これは溶接線から遠方位置における溶接直交方向の残留応力が一部圧縮に転じるために起こる現象であると考えられる．

48

With RS_Z=0.5mm
With RS_Z=12.5mm
With RS_Z=24.5mm

No RS_Z=0.5mm
No RS_Z=12.5mm
No RS_Z=24.5mm

0.07
0.06

(a)
き裂長さ 50mm

δ* (mm)

0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0

Crack length= 50 mm
0

1

2

3

Load (MN)

46With RS_Z=0.5mm
With RS_Z=12.5mm
With RS_Z=24.5mm

No RS_Z=0.5mm
No RS_Z=12.5mm
No RS_Z=24.5mm

0.15

5

Crack length= 100 mm(b)
き裂長さ 100mm

δ* (mm)

0.1

0.05

0

0

δ* (mm)3

Load (MN)

456With RS_Z=0.5mm
With RS_Z=12.5mm
With RS_Z=24.5mm

Crack length= 200 mm

0.15

き裂長さ 200mm

2

No RS_Z=0.5mm
No RS_Z=12.5mm
No RS_Z=24.5mm

0.2

(c)

1

0.1

0.05

0

0

1

2

3

Load (MN)456

図 4.49 突き合せモデル（溶接線に直行する貫通欠陥）における特性変位 δ*の計算結果（JWRIAN）

49

4.5. 各国規格による残留応力寄与量評価
設定したケースに対し各国 FFS 規格を用いた際の残留応力寄与分を比較する．ここでは
NK 鋼船規則が応力拡大係数を用いた議論になっているため，統一した評価のため応力拡大係数を用いた比較を行う．これは変形規模が SSY に留まっている条件内で比較することを意味しておらず，弾塑性挙動の場合にも拡張的に解釈した応力拡大係数を用いて破壊駆動
力を表記するとの意である．表 4.11 に評価対象の一覧表を示している．表 4.4, 4.6, 4.8 のケーススタディから一部を抜粋して相互比較を実施した．
表 4.11 ケーススタディにて評価する条件の一覧表
規格

WES2805

NK 鋼船規則条件(1)スティフナー
の表面欠陥(2)溶接線と平行な表面欠陥(3)溶接線と垂直
な貫通欠陥

欠陥寸法

３種類

３種類

３種類

負荷応力

３水準

３水準

３水準

試験温度

１温度

１温度

１温度

破壊時

１条件

欠陥寸法

３種類

３種類

３水準

３水準

１温度

１温度

１+１条件

１条件

負荷応力
試験温度

対象外のため
未実施

破壊時

API RP 579-1& ASME FFS-1

BS7910

欠陥寸法

２+２種類

３種類

３種類

負荷応力

３+２水準

３水準

３水準

試験温度

１+１温度

１温度

１+１温度

破壊時

３条件

１+１条件

１条件

欠陥寸法

３種類

３種類

３+６種類

負荷応力

３+２水準

３水準

３水準

試験温度

１+１温度

１温度

１+１温度

破壊時

３条件

１条件

１+１条件

50

4.5.1.

規格毎の評価結果

4.5.1.1. WES2805
図 4.50 に残留応力の影響として，残留応力が無い場合の応力拡大係数に対する残留応力を考慮した場合の応力拡大係数比（K 値比）を用いて整理を行った結果を示している．１より大きくなればなるほど残留応力により破壊駆動力が大きくなっていると見る．


K 値比は「(3)溶接線に垂直な貫通欠陥＞(2)溶接線に平行な表面欠陥＞(1)スティフナーの表面欠陥」の順である．



K 値比は，スティフナーモデルのみ欠陥寸法の影響を受け，正の相関

K 値比は，負荷応力の影響を受け，負の相関(a) き裂深さ比の影響(b) 負荷応力の影響

図 4.50 残留応力が破壊駆動力計算に及ぼす影響（WES2805）
4.5.1.2. NK 鋼船規則
NK 鋼船規則を適用した場合の K 値比の整理結果を図 4.51 に示す．
以下のことが窺える．


K 値比は，(3)溶接線に垂直な貫通欠陥＞(2)溶接線に平行な表面欠陥

K 値比は，欠陥寸法の影響を受けない

K 値比は，負荷応力の影響を受け，負の相関

51(a) き裂深さ比の影響(b)

負荷応力の影響

図 4.51 残留応力が破壊駆動力計算に及ぼす影響（NK 鋼船規則）
4.5.1.3. API RP 579-1/ASME FFS-1 (2016)
API/ASME を適用した場合の K 値比の整理結果を図 4.52 に示す．以下のことが窺える．


K 値比は(3)溶接線に垂直な貫通欠陥＞(1)スティフナーの表面欠陥＞(2)溶接線に平行な
表面欠陥K 値比は，欠陥寸法の影響を受け，正の相関（ただし(2)の σ/SMYS=0.8 を除く)

K 値比は，負荷応力の影響を受け，負の相関

(a)

(b)

き裂深さ比の影響

負荷応力の影響

図 4.52 残留応力が破壊駆動力計算に及ぼす影響（API RP 579-1/ASME FFS-1）

52

4.5.1.4. BS 7910
BS7910 では CTOD と K の関係を大規模降伏領域を含む広い変形範囲で有効な式として，
式（4.1）～（4.2）として与えている．
𝑚𝑚𝜎𝜎𝑌𝑌 𝛿𝛿𝛿𝛿
𝐾𝐾𝛿𝛿 = �
1 − 𝜈𝜈 2

𝑚𝑚 = 1.517 �(4.1)

𝜎𝜎𝑌𝑌 −0.3188
�
𝜎𝜎𝑢𝑢

(4.2)

0.3 < 𝜎𝜎𝑌𝑌 ⁄𝜎𝜎𝑢𝑢 < 0.98

他規格と同様に K 値比を比較した結果を図 4.53 に示す．以下の傾向が判る．


K 値比は(1)スティフナーの表面欠陥＞ (2)溶接線に平行な表面欠陥＞ (3)溶接線に垂直
な貫通欠陥



K 値比は，欠陥寸法の影響を受け，(1)では正の相関，(2)(3)では負の相関



K 値比は，負荷応力の影響を受け，負の相関(c) き裂深さ比の影響(d) 負荷応力の影響

図 4.53 残留応力が破壊駆動力計算に及ぼす影響（BS 7910）

53

4.5.2.

継手ケースごとの比較

図 4.54 に各ケースに分けて規格による取扱いを比較した．図 4.55 には CTOD 比に換算して示したグラフを示す．
(a) き裂形状の影響(b) 負荷応力の影響

スティフナー
(1)
表面欠陥
モデル

(2)

溶接線と平行な表面欠陥(3)

溶接線と垂直な貫通欠陥

図 4.54 各規格による残留応力が破壊駆動力計算に及ぼす影響まとめ（K 値比）

54

負荷応力の影響

スティフナー
(1)
表面欠陥
モデル

(2)

溶接線と平行な表面欠陥(3)

溶接線と垂直な貫通欠陥

図 4.55 各規格による残留応力が破壊駆動力計算に及ぼす影響まとめ（CTOD 比）55

FFS 規格による残留応力取り込みの差異は以下のようにまとめることができる．


スティフナーの表面欠陥：K 値に及ぼす溶接残留応力の影響は，BS7910＞API/ASME＞WES2805 の順で大きい．特に BS7910 の深い欠陥寸法かつ低負荷応力で大きく，
WES2805 の浅い欠陥寸法かつ高負荷応力ではほぼ 1．



突合せ溶接線と平行な表面欠陥：K 値に及ぼす溶接残留応力の影響は，BS7910＞
WES2805＞NK 規則＞API/ASME の順で大きい．特に BS7910 の浅い欠陥寸法かつ低負荷応力で大きく，API/ASME の深い欠陥寸法かつ高負荷応力でほぼ 1．



突合せ溶接線と垂直な貫通欠陥：K 値に及ぼす溶接残留応力の影響は，API/ASME＞
WES2805＞NK 規則＞BS7910 の順で大きい．特に API/ASME の低負荷応力で大きく，
ここで欠陥寸法の影響は小さい．BS7910 の長い欠陥寸法かつ高負荷応力でほぼ 1．



CTOD は K 値の 2 乗で効くので，破壊力学量の比で溶接残留応力の影響を計算すると，CTOD では K 値よりも見かけ上，大きく算定される．

56

4.6. FFS 規格と FEM 解の照合
4.6.1.

各 FFS 規格の精度検証

ケーススタディに相当する FEM 解析結果を比較対象として，各 FFS 規格の残留応力の影響の過不足を評価した．結果を図 4.56 に示す．いずれも横軸は無次元化した負荷応力とした．負荷応力が増加するにしたがい残留応力の影響度は相対的に小さくなる関係はいずれも明瞭であり，物理的直感にも符合している．しかしその大小を評価すると以下の通りに整理可能である．


スティフナーの表面欠陥：BS, API/ASME が FEM との一致度が高い．特に Abaqus での計算結果とは高精度で一致した．一方で WES2805 は残留応力の影響考慮が不足していると言える．



突合せ溶接線と平行な表面欠陥：実際の亀裂先端駆動力への溶接残留応力の影響はさほど大きくなく，各 FFS 規格は過大な考慮を行っているようである．WES2805 はそれほど過剰とは言えない．



突合せ溶接線と垂直な貫通欠陥：WES2805 はほぼ FEM 解と一致する結果を与える．
他規格は影響評価が過小である．

57

(a) Abaqus (J)(b) JWRIAN (特性変位)

スティフナー
(1)
表面欠陥
モデル

(2)

溶接線と平行な表面欠陥(3)

溶接線と垂直な貫通欠陥

N/A

図 4.56 各 FFS 規格と FEM 解析結果との比較

58

4.6.2.

WES2805 の高精度化の粗検討

図 4.57 に Abaqus で計算した CTOD と WES2805 で評価した CTOD を比較して示す．スティフナーの止端部に存在する溶接部に平行な欠陥を評価対象とするため，規格に則れば
αR=0.36 で計算することが望ましい．しかしながら残留応力ありモデルで WES2805 が評価
過小（非安全側）であったため，ここでは溶接線に垂直な欠陥に適用する αR=0.60 も試しに計算してみた結果を示している．いずれにしても残留応力なしで過大評価がなされている．
残留応力ありで過小評価であることを考慮すればスティフナー表面欠陥に対し，WES2805
は以下の問題があると言える．
・WES2805 デザインカーブで予測する CTOD が過大
・残留応力の影響は顕著な過小評価(a) αR=0.36(b) αR=0.60

図 4.57 WES2805 による CTOD 計算結果と FEM 計算結果との比較（スティフナー表面欠陥）
また，図 4.58 には突合せ継手・溶接線平行方向表面欠陥について同様の比較結果を示す．
αR=0.36 での計算結果が主な比較対象であるが，以下が言えるだろう．
・デザインカーブはやや過小（非安全側）
・残留応力の考慮はやや過大(c) αR=0.36(d) αR=0.60

図 4.58 WES2805 による CTOD 計算結果と FEM 計算結果との比較（突合せ継手・溶接線平行方向表面欠陥）59つまり，高精度化のためには，単に溶接残留応力の影響のみを是正するのではなく，デザ
インカーブの保守性・非安全性も併せて見直す必要があることが判る．ここで，デザインカ
ーブおよび残留応力考慮項を以下のように変更することとし，定数 k, αR,1, αR,2 を新たに設定する．これらの値を試行錯誤により適正な値を探索して求め，FEM と改めて比較した結果を図 4.59 に示す．k は欠陥や負荷に関する拘束の影響と捉えることができる．αR,2 の導入は残留応力による CTOD が加算則的に作用するのではなく，外力増加とともにその寄与を大きくする作用であり，今後物理的根拠について考察を深める必要がある．
𝜋𝜋 𝜀𝜀 2𝜀𝜀𝑘𝑘 ∙ 𝜀𝜀𝑌𝑌 𝑐𝑐̅ � � � �< 1.0
2 𝜀𝜀𝑌𝑌𝜀𝜀𝑌𝑌𝛿𝛿 =⎨𝑘𝑘 ∙ 𝜀𝜀 𝑐𝑐̅ �𝜋𝜋� �9 � 𝜀𝜀 � − 5� 𝜀𝜀 ≥ 1.0
𝑌𝑌
⎩
2
𝜀𝜀𝑌𝑌
𝜀𝜀𝑌𝑌
⎧

𝜀𝜀
𝜀𝜀2 = �𝛼𝛼𝑅𝑅,1 + 𝛼𝛼𝑅𝑅,2 � �� 𝜀𝜀𝑌𝑌
𝜀𝜀𝑌𝑌(a) スティフナー表面欠陥

(4.3)
(4.4)

(b) 突合せ継手・溶接線平行方向表面欠陥

図 4.59 WES2805 のデザインカーブおよび残留応力項見直しの一案

60

5. 結論と今後の予定
本プロジェクトにより，ここ 30 年ほど見直すことのなかった FFS 規格内の残留応力影
響評価法について他国の動向も含め調査することができた．BS や API は頻度高くアップデートを行っていることもあり，残留応力影響についても精度の高い方法を整備していることがうかがえた．しかしながら溶接線平行欠陥モデルについては，過剰な評価を行っていることが判った．
我が国の WES2805 について，当該領域の高精度化を図るためにはデザインカーブの取り扱
いも同時に見直す必要があると提言を行った．また残留応力項は変形レベルに応じてその影響度を変化させることも考慮に入れる必要がありそうである．これらの提案については，
WES2805 改正活動母体である日本溶接協会鉄鋼部会に働きかけるなど今後展開を考えたい．

61