問1

第３７回に引き続き，藤原です。第３８回目は第AB 間の糸の張力を T1，OA 間の糸の張力を３７回目で紹介した問題の解説です。今回は小論文， T2 とする。A，B について，円運動の中心方向の運というより自由解答形式の問題を紹介させてもらい動方程式はました。

m(Lw2) = T2-T1 ，「説明せよ」と要求された問題について時間制限m(2Lw2) = T12 式より，T1 = 2mLw2 ，T2 = 3mLw2や字数制限などが設けられた際に，慣れていないと「どこまで書くべきか」の部分で判断に迷ってしま

問2

うと思います。
説明は「原因」と「結果」を記載するのが基本で

3Lw
22Lw

PBLw

す。もちろん，「原因」を先に書いてから次に「結果」を書くのが文章の流れとしては美しいと思えまA

すが，慣れていないと中々結論まで上手く書き込めない場合も多いです。その場合，先に「結果」を簡張力潔に書いて，「何故なら〜」といった文章で次に原回転半径から，OA 間の糸が切れる直前における因を書き込んでいくのはどうでしょうか。多少流れP の速さはは悪い文章にはなると思いますが，制限時間を見て3Lw である。糸が切れた後，P の運動
2は等速直線運動となる。理由は以下の通り。

から後で文章を付け足しやすく，時間が無ければ結A，B が同質量であるので P は AB 全体の重心の果だけ書いて部分点を狙う「書きやすい・点を狙い位置となる。OA 間の糸が切れた後，A，B にそれやすい」文章になると思います（今回はⅠの問 2 をぞれ働く外力は AB 間の糸の張力のみであり，ABそのような手法で書きました）。

全体の重心 P の運動に働く外力は無い。よって P の運動が変化することはない。

今回は模範解答だけでなく，＜考察＞の部分では＜考察＞「解答を書く際にどのような部分を意識したか」と質量を持たない P 点の運動を問われていますが，いった点を記載しました。皆さん自身が記述してい幾何的な問題ではありません。複数の物体の運動をく際の参考となれば幸いです。

扱うときの重要テーマ「運動量＆重心」に着目できたかどうか，という物理の本質的理解度を問うてい【解答解説】る問題といえます（私は複数の物体が出たときは，I使うかどうかはともかくとして常に重心運動・相対運動は意識します）。
「内力系なら運動量保存＆重心速度一定」や「非wT2
L

保存力の仕事が 0 なら力学的エネルギー保存」といっ

T1

T1た物理法則・公式の数学的証明は，もちろん制限時L間が足りないので割愛しても問題ないと思います。
力学においては，運動の「結果」を問われたときは力（＋初期条件）を「原因」に説明し，力の強さ2

などの「結果」を問われたときは，運動状況を「原因」＜考察＞に説明するのが一般的思考です（ 力と運動 ）。
また最初の１行は，実は最後に追加しました。時「初期条件→結果の記載→原因の記載」の順番で間に余裕があれば具体的な数値も記載した方が良い書く様に統一してみました。もちろんこの書き方のかと思います。

みが正解ではなく、（別の書き方）の様に「初期条件→原因の記載→結果の記載」の方が書きやすい人はそれでも良いかと思います。

問3

また記述の際に図を描く事は絶対必要というわけ

回転半径から考えて，OA 間の糸が切れる直前にではありませんが，自分の言葉の説明にどこか不足

おける A の速さは Lw，B の速さは 2Lw である。

を感じた場合は，簡単な図を付け加えて，「図の様に」

Pから見たA,Bの運動といった表現で伝える事もアリだと思います。

1Lw
2Ⅱ
問1
A から凸レンズ 1 に入射した光が，レンズ 1 後方

1Lw
2の B で像を結んでいるので，倒立実像である事は明静止した観測者から見た A，B の運動は，速さ らかである。よって像の向きは下向きである。
3Lw で等速直線運動している P を中心点として， OB = b とすると，レンズ公式より
2Laf
1 1 1
その周りを半径 2 ，角速度 w の等速円運動する。
+ =⇔ b=a-fabf
理由は以下の通り。
糸が切れた後，P から見た相対運動を考えると，A，B に慣性力は働かず，働く力は相対速度の向きと垂直に働く糸の張力のみである。よって，A，B は P
1Lから一定距離 2 離れたところで速さ 2 Lw ，角速度w で等速円運動して見える。

また，倍率 m =bf=より，
a a- f

像の大きさ LB = mL =f
La- f

＜考察＞
上記の問題は，以下の様な説明をする事も考えまし（別の書き方）

た。

回転半径から考えて，OA 間の糸が切れる直前における A の速さは Lw，B の速さは 2Lw である。糸

OB = b とすると，レンズ公式よりが切れた後，P から見た相対運動を考えると，A，Bに慣性力は働かず，働く力は相対速度の向きと垂直

1 1 1+ =a b f⇔b=afa- fに働く糸の張力のみである。よって，A，B は静止
1La>f より b>0 であり，白紙に映った像は倒立実像とした P から一定距離 2 離れたところで速さ 2 Lw ，なるので，像の向きは下向きである。
角速度 w で等速円運動して見える。
静止した観測者から見た A，B の運動は，速さ3Lw で等速直線運動している P を中心点として，2Lその周りを半径 2 ，角速度 w の等速円運動する。

3b>0 を導き出した上で実像の証明とする，といった書き方です。当然この書き方でも正解となります。

ただ，光源から１つの凸レンズに入射した光線が， による消費電力を無視して考える。
レンズの反対側で像を結ぶとき，それが「正立虚像」となる事は決してないのですから，本文中に書かれWV の和は，静電エネルギー変化量 DU と等しい。ていることで，実像である事は自明とみなして良い

変形前の静電容量 C1 = εと思います。

Sd1

変形後の静電容量 C2 = ε

問2111+ =a' b' f

いるので，…1b'
また倍率 m' = a ' より像の大きさ 2L = m'LB ⇔ 2L =fb'
L …2×a- fa'

変形前の電気量 Q1 = εS
Vd1

変形後の電気量 Q2 = εSVd2

よって変形前後において，

1 と 2 より a'，b' を求めると，
f(2a - f)，b'=2a-f2(a - f)

DU =よって，凸レンズ 2 は，初めの像があった位置 B から右に距離Sd2

また今回は起電力と接続した状態のままで変形してBC = a'，CD = b' とすると，レンズ公式よりa'=すると，変形に要した仕事 W と起電力からの仕事

1
1
1
1
1
Q1V - Q2V = eSV2()
d2
d1222

WV = (Q1 -Q2)V = eSV2(11)d2d1

f(2a - f)
離れた位置に置かれており， これらを W+W =DU の式に代入して，
2(a - f)V

白紙は凸レンズ 2 からさらに右に距離 2a-f 離れたW=位置に置かれている。

11
1eSV2()
dd122＜考察＞「コンデンサー変形におけるエネルギー関係」という頻出テーマに関する問題。ただし，誘導が少ないので，日々の学習（問題演習）の時点で行き当たりばったりに解くのではなく，「解放手順」を自分でまとめていたかどうかが問われる問題といえます。
私はこのようなこの様な変形問題は次の手順で考える様にしています。
１）まず C の変化前後を考える。
２）次に「スイッチ ON・OFF」に注目して，Q，V＜考察＞
レンズ公式や倍率の式は，レンズ屈折する光線の図を描いて，相似比から割合簡単に（他の公式と比べて）導き出す事が可能です。
よって，問 1,2 においては上記の様な公式を用いた説明以外に，図を用いて像の向きや位置，大きさを導き出しても正解となるでしょう（公式を頼らずに書ける）。
ただ私自身が解答者で記述する際は，「公式の証のどちらが一定かを考える。変化する方は，Q=CV明は割愛する」という自分ルールにのっとって書くを用いて考える。

ように意識しています（注：これは皆さんに強要し３）公式を用いて，静電エネルギー U，極板間電場たいわけではありません）。

E などを Q，C，V から考える。

Ⅲ

電磁気や熱学は登場する物理量の種類が豊富なの

問1

抵抗に関する記載がないため，ここでは抵抗で，このような解放手順の整理は重要と思われます。

4

問2「仕事」や「力積」を外力から直接求めるのは，間隔 d2 の状態からさらに板 B を微小距離 Dd 移動

外力が一定でない場合は積分計算を要するので煩雑させて，間隔を d2+Dd に変化させる事を考える。そな計算となります。その際に「エネルギー変化」や「運の際に B に与えた外力の強さを一定とみなして F と動量変化」から求めることができるという法則理解

すると，問 1 と同様に考えてDU=が試されています。

111)
eSV2(dd+d222

WV = eSV2(11)d2
d2 + d＜最後に＞上に記載した解答例はあくまで一例で，「正解のここで，d2 >> Dd として，近似を用いて考えると
d111+=d2d2d2 + d-1

書き方」は他にもたくさんあると思います。

d11™
d2d2

重要なのは書き方を統一することだと思います。
理科の記述・論述では「表現力」が問われる事はな

よってく，「まとまっているかどうか」のみが問われます（小SV 2 dSV 2 d
DU ™ ，WV ™ 22d2d22

論文というよりレポートです）。見栄えを気にするあまり，問題に応じて書き方や表現を変えようとす

また，W = FDd であるので，これらを W+W V =DUると上手くいきません。自分なりの「書く順番」「書の式に代入して，くルール」を決めてしまった方が手早く書けると思εSV 2F=2d22

います。
前回の問題編でも書きましたが，実際には物理の入試問題で説明を求められる事が少ないです。ただ（別解）今回掲載した事は，自由解答形式の答案を描く際や，板 A，B は極板間の合成電場 E2 の半分の電場を互化学や生物などのその他の論述問題を解く際にも重いに与え合い，静電気力を発生させるので，その大要な点であると思われます。やみくもに演習量だけきさ f はこなすのではなく，演習を通して自分なりのルール

SVεSV 2
f =Q2 × 1 E2 = ε
V×=d22d22d222を構築しながら，効率の良い記述力向上を目指しましょう。

よって，B に加えるべき力の大きさ F についても
F=f=εSV 22d22＜考察＞
問 1 のエネルギー関係を利用して，問 2 の解答を記述しましたが，別解の方でも正解です。
一方で，問 1 の W に関して，F を上記の考え方から先にも求めて，W = F(d2-d1) と考えるのは不可です。なぜなら距離 d2-d1 移動する間に，F の値は変化するからです。

5