1

223■ 研究紹介KamLAND におけるステライルニュートリノ探索実験
東北大学 ニュートリノ科学研究センター

清水 格
shimizu@awa.tohoku.ac.jp
2014 年 (平成 26 年) 1 月 31 日

はじめに

1

最近のニュートリノ振動実験の結果によって，３世代間のニュートリノ混合の詳細が明らかとなってきた。一方で，いくつかのニュートリノ振動実験や宇宙観測の結果においては第４世代のステライル（不活性）ニュート
リノの存在を示す多数の兆候が現れており，これらを追証する実験の重要性が高まっている。ステライルニュー
トリノはクォーク・レプトンを３世代の組としている標準理論に登場しない新粒子であり，またその質量次第では暗黒物質の部分的要素となり得るため，素粒子・宇宙の研究に高い波及効果をもたらすことが期待される。他のクォーク・レプトンとは異なりステライルニュートリノは弱い相互作用を受けないため，ニュートリノ振動を通して変化するアクティブ（活性）ニュートリノの数の増減を測定することによってのみ発見が可能であると考えられている。
様々なタイプの検出器を用いた追証実験が提案される中，KamLAND 実験では高強度の 144 Ce を新しい反ニュートリノ源とすることで，検出器サイズよりも小さな距離で起こるニュートリノ振動の探索計画（CeLAND実験）を検討している。また，さらに強力な反ニュート
リノ源としてサイクロトロン加速器による陽子ビームで生成・崩壊する Li を用いる計画（IsoDAR 実験）も考え
8

られ，より高感度な探索が期待できる。本稿では，ステライルニュートリノ探索に関して，物理背景と CeLAND
実験及び IsoDAR 実験計画の概要について紹介する。

2

ステライルニュートリノ

2.1

背景

太陽・原子炉・大気・加速器ニュートリノの測定による数十年にわたる実験的な検証を経て，ようやく３世代間のニュートリノ振動の枠組みが明らかとなってきた。
３つのアクティブニュートリノ νe ，
νµ ，
ντ は，３つの異な

ν2 ，
ν3 の量子力学的な重ねる質量を持つニュートリノ ν1 ，

合わせであり，各振幅の大きさは 3 × 3 のユニタリー行
列（MNS 行列）によって表される。ほとんどのニュート

リノ振動の実験結果は２つの独立な質量２乗差 ∆m221 =7.5 × 10−5 eV2 ，∆m231 ≃ ∆m232 = 2.3 × 10−3 eV2 に由来する異なる周期のニュートリノ振動を導入することで説明することができる。
一方，以下に示すニュートリノ振動実験や宇宙観測においては第４世代のステライルニュートリノの存在が示唆されている。

• 原子炉 短距離原子炉反ニュートリノ実験（100 m
以下）における ν e 消失 [1]• ガリウム 71 Ga ニュートリノ実験（SAGE，Gallex）
における νe 消失 [2]• 加速器 短距離加速器ニュートリノ実験（LSND，
MiniBooNE）での ν e 出現 [3, 4]• 宇宙観測 様々な宇宙観測 (WMAP + PLANCK +SPT + BAO + H0 ) に基づく３世代を超える有効
ニュートリノ数の兆候 [5]これらの原子炉，ガリウム，加速器ニュートリノ実験の結果は，いずれも大きな質量２乗差 ∆m241 ∼ 1 eV2 に相当する短距離の周期で起こるニュートリノ振動によって説明されることから，新たに４つ目の質量を持つ ν4 が必要となる。ところが，LEP 実験における Z ボソンの
見えないモードへの崩壊幅の測定結果から，質量 MZ /2
以下の軽いアクティブニュートリノは νe ，
νµ ，
ντ の３種

類以外は否定されている。よって，４つ目のニュートリ
ノは通常の弱い相互作用をしないステライルニュートリノであると考えられ，νe ，
νµ ，
ντ とは異なり実験によって直接検出することができない。このような事情により，ステライルニュートリノとアクティブニュートリノ間の
ニュートリノ振動を通してのみ４世代目のステライル
ニュートリノの存在を検証できると考えられている。

2

224

さらに，様々な宇宙観測に基づいた有効ニュートリノ
数の測定では標準理論の予測 (Neﬀ = 3.046) よりも大きな値が示唆されており，これもステライルニュートリノ

(3 + 1) ニュートリノ混合の場合，アクティブニュー
トリノ νe ，
νµ ，
ντ とステライルニュートリノ νs におけるフレーバー固有状態はの寄与によって説明される可能性がある。今後，これらの宇宙観測の高精度化による検証が期待されているが，

να

仮に有意な結果が得られたとしてもステライルニュート
リノ以外の標準理論に登場しない粒子の寄与である可能性も否定できない。よって，有効ニュートリノ数の問題
に対する検証においては，宇宙観測とニュートリノ実験
は相補的な関係にある。
このようなステライルニュートリノの存在に対する複数の実験における兆候はニュートリノ研究のコミュニ
ティの注目を集めており，検証実験への気運が高まっている。ステライルニュートリノが発見された場合には，標準理論の枠組みに無い素粒子の存在を証明したことになり，新しい素粒子模型の構築に対する強い動機付けとなる。さらに，ステライルニュートリノの持つ質量次
第では暗黒物質の部分的要素となり得るため，ニュート
リノ物理だけでなく宇宙進化の理論にも大きな影響を与え，素粒子・宇宙分野の研究全般に高い波及効果をもたらすと予想される。

2.2

νi は質量 mi を持つ４つの質量固有状態である。m4 はため，短距離におけるニュートリノ振動確率は#"∆m241 L
(−)
(−)
2
2
(2)
P ( νe → νe ) = 1 − sin 2θee sin
4E#"∆m241 L(−)(−)(3)
P ( νµ → νµ ) = 1 − sin2 2θµµ sin2
4E#"
∆m241 L(−)(−)(4)
P ( νµ → νe ) = sin2 2θeµ sin24Eのように，２世代ニュートリノ振動の式で近似することができる。ここで，E はニュートリノエネルギー，L はニュートリノ飛行距離，θee ，θµµ ，θeµ は有効混合角で，それぞれの振動における振幅は

sin2 2θee=sin2 2θµµ=2

sin 2θeµ



m2ν

(5)

4|Uµ4 |2 (1 − |Uµ4 |2 )(6)

4|Ue4 | |Uµ4 |

(7)

2

2

sin2 2θeµ∼1
sin2 2θee sin2 2θµµ4(8)となり，νe 出現（ νµ → νe ）の振幅が，νe 消失と νµ 消失
(−)

(−)

(−)

(−)

(−)

の振幅の積によって表されることが分かる。全ての短距



離ニュートリノ振動実験の結果を考慮したグローバル振
動解析では，(3+1) ニュートリノ混合において ∆m241 ∼1.6 eV2 [6] と全ての有効混合角に対して有限値が得られ，実験間の有意な矛盾も無い。ただし，MiniBooNE 実験(−)
における 475 MeV 以下の低エネルギー領域における νe

ν5

νs

=

4|Ue4 |2 (1 − |Ue4 |2 )で表される。|Ue4 |2 ，|Uµ4 |2 ≪ 1 の場合にはれのステライルニュートリノも他の３つのニュートリノ
（図 1）。

(1)∆m221 )
他の質量に比べて十分に大きい (∆m241 ≫ ∆m231 ，するため，３世代のアクティブニュートリノに異なる質と比較してずっと大きな 1 eV 以上の質量が必要である(α = e，µ，τ ，s)Uαi νiで表される。ここで Uαi は，4×4 のユニタリ―混合行列，

ニュートリノ実験で示唆されている短距離振動を説明

は２種類 (3 + 2) 加えたモデルが提唱されている。いず

4
!
i=1

グローバル振動解析量を持つステライルニュートリノを１種類 (3 + 1) また

=

νs

ν4

らしい事象の超過 [4] を解析に含めた場合には，(3+1)
及び (3+2) ニュートリノ混合のどちらのモデルでも全

ν3∆m2atm∆m2atm

∆m2J

∆m2J

ν2
ν1
νe νµ ντνe νµ ντ

図 1: ステライルニュートリノを１種類または２種類加えたときのニュートリノ質量階層構造（標準階層の場合）。ボックスは各質量固有状態におけるフレーバーの混合を表す。

ての実験結果を矛盾無く説明することができないため，
ニュートリノ振動以外の別な解釈が必要になると考えられる。

$∆m241 ∼ 1 eV であることを考慮す
ると，∆m241 測定はベータ崩壊実験，二重ベータ崩壊実
さらに，m4 ≃験，及び宇宙観測におけるニュートリノ質量の絶対値測

定とも関連することが分かる。ベータ崩壊実験では，ト
リチウムのベータ崩壊スペクトルを高感度測定を目指す

KATRIN 実験において，m4 に由来するスペクトルの段差を検証することが可能である [7]。一方，二重ベータ

3

225

表 1: ステライルニュートリノの存在を示唆する実験の統計的有意度。

生源として用いるときには，エネルギースペクトルの不定性，炉心のサイズ，原子炉付近でのバックグラウンド
事象を抑えるための対策などが課題となる。一方，ν e 発

実験

ソース

対象

有意度

原子炉

β 崩壊

ν e 消失3σ [1]

ガリウム

電子捕獲

νe 消失

2.7σ [2]LSND

静止 µ 崩壊ν e 出現3.8σ [3]MiniBooNE

飛行 π 崩壊ν e 出現2.8σ [4]宇宙観測 1

ビックバン

有効世代数

∼2σ [5]

生源としてコンパクトかつ良く理解された単一核種のβ 崩壊核を使用する場合は，上記の問題は同時に解決される。例えば，比較的安価で製作が可能なソースの場合
は，開発コスト・迅速性・測定感度の全てにおいて有利な実験が実行できると期待される。その際，検出器としては大容量の液体シンチレータを用いた実験が有力であり，51 Cr ソースでは Borexino 実験，144 Ce ソースではKamLAND，Borexino，Daya-Bay 実験 [9] においてそ崩壊実験では，ニュートリノがマヨラナ性を持つという条件下で，KamLAND2-Zen や nEXO などの将来計画
実験において < mββ >∼ |Ue4 |2 m4 で近似されるニュートリノ有効質量を検証する感度を持つと期待される。また，宇宙観測のデータからは ms < 0.5 eV（95%信頼度）[8] となりニュートリノ実験との矛盾が示唆されているが，宇宙論のモデルの修正によっても説明できるため，
現状では深刻な矛盾とは考えられていない。

2.3

ステライルニュートリノ探索実験

グローバル解析では短距離ニュートリノ振動は既に6σ 程度の統計的有意度 [6] で示されているが，各々のニュートリノ実験や宇宙観測における 2〜4σ 程度の有意度（表 1）は未知の原因による系統誤差の寄与の可能性もあるため，４世代目のステライルニュートリノの存在の証拠としては十分であるとは考えられてはいない。このため，グローバル解析で示唆される短距離ニュートリノ振動解を検証するため世界中で新しい実験が計画されており [9]，激しい競争状態にある。これらの計画では，原子炉，ソース（線源），加速器など様々な手段を用いて生成する不安定核，µ ，π などをニュートリノ発生±±

れぞれ探索計画が検討されている（表 2）。KamLAND
は，現在可動中の検出器の中では最大容量の 1,000 トン
液体シンチレータを用いた ν e 検出器であり，Borexino（300 トン）や Daya-Bay（20 トン × 6 基）と比較すると低い強度のソースでも目標とする測定感度の達成が可能である。また，ソースを用いる代わりに加速器によって 8 Li などの寿命の短い不安定核を生成する方法もあり，この場合はさらに統計量が増加した高感度探索を行うことができる。

CeLAND 実験

3

Ce 反ニュートリノソースを用いたステライルニュー
トリノ探索を目標とする CeLAND は，KamLAND グ
ループ（日・米・蘭），Saclay（仏），ITEP（露）によって検討されている実験計画である。ここでは，CeLAND
実験計画の概要，バックグラウンド，系統誤差評価，及び測定感度目標について記述していく。

3.1

144

Ce-144 Pr 反ニュートリノソース

反ニュートリノソースとして 144 Ce-144 Pr を用いることには，いくつか利点が挙げられる。図 2 に示すように，源とし，短距離ニュートリノ振動によって起こる νe ，νµ

親核種 144 Ce（半減期 285 日）と娘核種 144 Pr（半減期て適切な検出器を選択する必要がある。それぞれの実験

17 分）の間には放射平衡が成立しており，144 Ce の長い
半減期のおかげでソースの製作・運搬に十分な時間を確保できる。また，144 Pr は β 崩壊の Q 値が 2.996 MeV

(−)

(−)

の消失・出現を探索するものであるが，探索対象によっはメリット・デメリットがあり単純に優劣を付けることは難しいが，ここでは比較的早期に実験開始が可能であると考えられているニュートリノソースを用いる実験，

表 2: ニュートリノソースを用いる実験計画 [9]。

及びさらに将来の高感度探索に向けた加速器実験に焦点を当てる。
ニュートリノ振動の明確な検証を行うためには，Kam-

LAND 実験において長距離で起こる原子炉 ν e 振動の証
拠として示したような L/E の関数で表される反応数の周期的な増減 [10] を短距離においても測定することがννe

重要である。しかし，これまでのように原子炉を ν e 発
1 最近の PLANCK のデータのみでは N

eﬀ = 3.36 ± 0.66（95%信頼度）と有意な超過は見られないが，H0 測定に基づいた宇宙論による制限を入れると Neﬀ = 3.52 ± 0.46（95%信頼度）となる。

νe

検出

核種

νe -e

51

or
放射化学
ν e -p

37

Cr
Ar

144

Ce

強度

実験

>3 MCi

SAGE，LENS>10 MCi∼5 MCi

SOX，SNO+
RICOCHET∼75 kCi∼500 kCi

CeLAND，SOX
Daya-Bay4

226

ルギースペクトルの不定性は原子炉 ν e と比較すると格段に小さいが，144 Pr の β 崩壊は禁止遷移を含んでおり，

スペクトルを理論計算のみで量子補正に伴う小さな不定性まで完全に排除するのは難しい。そこで，実験開始前
までに 144 Pr の β スペクトルの精密測定を行うことで，スペクトル形状の誤差を縮小することを計画している。
144

Ce ソースは，ロシアの Mayak 再処理プラントにおいて以下の工程によって製作する予定である。まず，

2〜3 年経過した使用済核燃料からウランやプルトニウ
ムを抽出後，残留物に対して放射化学的手法を用いて希土類元素のみを取り出す。さらに，置換型クロマトグラ
フィのカラムを通すことで Ce を分離し，シュウ酸塩による沈殿を焼成することで CeO2 を生成する。最後に，

図 2: 144 Ce-144 Pr 崩壊図。

コールドプレスによって成形した CeO2 を二重ステンレ

スカプセルに充填することで密封ソースが完成する。製−2

10

作期間は，原料調達から出荷までを含めて約１年を見込

144 Ce

んでいる。

−3

−1

dN/dE (keV )10

144 Pr144

Ce ソースを ν e 検出器まで運搬するためには，運搬物の表面線量を法律で定められたレベル以下に抑える必−4要がある。線量に最も寄与するのは，144 Pr の β 崩壊に

10おいて分岐比 0.7%で発生する 2.185 MeV の γ 線（図 2）−5である。このエネルギーの γ 線では物質との相互作用は10コンプトン散乱が支配的なプロセスであるため，物質の−6

種類に関わらず密度が高いほど遮蔽物のサイズを小さく10できることになる。そこで，高密度で硬い金属として知
−7

10

0

500

1000
1500
2000
Neutrino Energy (keV)

2500

3000

図 3: 144 Ce-144 Pr ν e のエネルギースペクトル。
と比較的高いため，液体シンチレータで検出できる逆 β崩壊反応 ν e + p → e+ + n（閾値: Eν > 1.8 MeV）の断面積は大きくなる。この反応で作られる陽電子と中性子られるタングステン合金（密度 18.5 g/cm3 ）を遮蔽材として用いる。タングステン合金の吸収長は，2.185 MeVの γ 線に対して 1.2 cm と非常に短い。144 Ce ソースのジ
オメトリの効果も考慮するため，γ 線のモンテカルロ・
シミュレーションによって表面線量の評価を行ったとこ
ろ，厚さ 16 cm のタングステン合金によって十分な遮蔽性能が得られることが分かった（図 4）。

の２つを時間差で観測することによって，ν e 観測におけるバックグラウンド事象を効率的に除去することができる。さらに，ソースは使用済核燃料から長寿命核を抽

タングステンフランジ

出して製作されるが，144 Ce に対してはウランやプルト
ニウムの核分裂による収率が比較的高い（235 U: 5.2%，

Pu: 3.7%）ため，高強度のソースを実現しやすい。
そのため，製作した 144 Ce-144 Pr ソースを ν e の精密測定に適した大容量液体シンチレータ検出器付近に設置す

タングステン蓋239

144

Ce ソース
カプセルることで，大統計かつ低バックグラウンドでの ν e 消失

探索実験の実行が可能となる。このような観測体制が，CeLAND 実験のコンセプトである。
144
Ce-144 Pr の β 崩壊で発生する ν e のエネルギース
ペクトルを図 3 に示す。144 Pr ν e の約 50%が 1.8 MeV
閾値を超えるエネルギーを持ち，液体シンチレータ中の水素原子核と逆 β 崩壊反応を起こすことになる。エネ

タングステンシールド

図 4: 144 Ce ソースからの γ 線を遮蔽するためのタング
ステンシールドのデザイン。

5

227

運搬の際には法律で定められた専用の輸送容器を使用

生じる温度差に対する不定性は 0.5%程度に抑えられる。

する必要があり，他のソースにおいて使用実績のある承さらに，断熱性能に関わる放熱率の不定性を考慮するた認容器であってもめ，あらかじめ発熱率の分かっている電熱ソースを用い

144

Ce ソース用容器として再申請し，関係国による承認を得なければならない。これらの審査は大変厳格であるため，年単位の期間を要する。ロシアからの輸送については，ソースの強度を維持するため最短ルートを選択するのが望ましいが，航空輸送は法律による規制のため実現が難しい。一方，船舶輸送では港・航路の制約はあるものの海外からのソース輸入の実績は多く，輸送自体に要する期間は１ヶ月程度であると見込
んでいる。

3.2

た装置較正を行うことを計画している。

3.3

KamLAND 検出器

KamLAND は，東北大学ニュートリノ科学研究セン
ターが中心となって岐阜県飛騨市にある神岡鉱山地下に建設した，直径 13 m の透明バルーンに入った 1,000 ト
ンの液体シンチレータから成る多目的低エネルギー・反ニュートリノ検出器（図 6）である。液体シンチレータ
用ステンレス製タンクの内側には，ニュートリノ反応のソース強度測定

微弱な光を捉える 1,879 本の 17 インチ及び 20 インチ

ニュートリノ振動実験では，ν e 発生量を精度良く予の光電子増倍管を設置している。大光量が得られる液測することが重要である。Mayak 再処理プラントでは体シンチレータを反応ターゲットとすることで低エネル

ソース強度（Ce 崩壊レート）は 6〜8%程度の精度でギーニュートリノの観測が可能となるため，純水を用いしか測定できないため，これとは別に独自の測定を実施

たスーパーカミオカンデとは異なる物理が研究対象とする必要がある。最も高精度を実現しやすいのは熱量計なる。2002 年にデータ収集を開始し，原子炉反ニューを用いる方法であり，実際のソースに最適な装置設計のトリノを用いた長距離でのニュートリノ振動パターンの検討を進めている。原子核データベースに基づく計算か観測による太陽ニュートリノ問題の解決 [10]，地球内部

らソース強度あたりの発熱量は 7.991 ± 0.044 W/kCi と反ニュートリノの初検出による放射性熱源の検証 [11]精度良く分かっており，発熱量から強度への変換によっなどの成果を挙げてきた。さらに 2011 年には，同位体て生じる不定性は 0.56%程度である。このため，発熱量

濃縮したキセノンを液体シンチレータ中に溶かし込むに対して高精度の測定が実現すれば，ソース強度に対しことでニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊（0νββ ）て 1%以下の不定性も達成できると考えられる。

の探索を行う KamLAND-Zen 実験を開始し，マヨラナ

144

ニュートリノ質量の検証において世界最高感度を達成した [12]。
冷却水

現在，KamLAND 実験では主に二重ベータ崩壊探索

入力

および地球 ν e 観測の精度を改善するため検出器を安定
温度 T1

真空

稼働させているが，将来計画として検出器をステライル

出力

図 7 に示す Ce 反ニュートリノソースを検出器に受け入

Ceソース(600 W)

温度 T2

図 5: 熱量計のデザイン。
図 5 に熱量計のデザインを示す。実際は，真空容器内にタングステンシールドをケブラーロープで吊り下げる構造により高い断熱性能を実現し，冷却水の入力・出力の温度差から放熱率に換算できるようにする。ソース強ニュートリノ探索に利用することを検討している [13]。
れるための構造物は，2015 年に予定している外部検出器の光電子増倍管を修理するタイミングに合わせて製作しておく必要がある。幸い 144 Ce-144 Pr ν e 反応とニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊の観測エネルギーは異なるため，CeLAND 実験と KamLAND-Zen 実験は両立する計画である。一方，地球 ν e とはエネルギーが重複してしまうため，CeLAND 実験期間は地球 ν e 観測を休止することになる。

バックグラウンド事象

度が 75 kCi の場合，発熱率は 600 W に相当する。タン3.4

グステンシールドの表面温度は空気中において 80◦ C 程

KamLAND における 144 Ce-144 Pr ν e 反応は，1.5 年の観測で約 20,000 事象が期待される。一方，バックグ度となるが，熱量計中において冷却水をある程度の流量で流すことで，数時間以内に 40◦ C 程度まで冷やされ熱平衡状態に達する。流量が 4 g/s の場合には入力・出力の温度差が 40◦ C となり，温度計測の誤差（0.2◦ C）でラウンド事象数は，これまでの原子炉・地球 ν e 観測の

実データから 144 Ce-144 Pr ν e 事象に対して２桁程度低い寄与であると予想される。しかし，探索しようとして

6

228

2. 検出器起源の放射線
偶発同時計数，ラドンの娘核種起源の α 線によるC(α，n)16 O 反応，宇宙線ミューオン原子核破砕で作られる不安定核の中性子を伴う崩壊，検出器
外部から侵入する宇宙線ミューオン起源の高速中性

13子などがバックグラウンド源となる。これらの事象
レートは，過去のデータから精度良く見積もられて¹⁴⁴Ce-¹⁴⁴Pr ソース

おり，寄与が小さいことが分かっている。一方，Ce
ソース保持容器の内部のみを通過するミューオンに

Xe含有液体シンチレータ 13 ton

ついては，水外部チェレンコフ検出器によってタギングすることができないため高速中性子バックグラ

液体シンチレータ 1,000 ton

ウンドの増加が予想される。よって，保持容器の内側に光電子増倍管を設置することでバックグラウン
ドの増加を抑えるなどの対策が必要となる。

図 6: KamLAND 検出器の概要図。

3. ソース起源の放射線
最も影響の大きいのは 144 Pr の β 崩壊で発生する
2.185 MeV の γ 線であるが，厚さ 16 cm のタング
ステンシールドによって無視できるレベルに抑え

ソース吊り下げ機構られる。一方，ソースの生成過程において微量に混入すると予想される Cm や Am は自発核分裂を起こすため，高速中性子が多重生成することがある。さらに，複数の高速中性子がタングステンシー

ソース保持容器

ルドの外で水素原子核に捕獲される場合には，短時間で 2.22 MeV の γ 線を多重生成するため，時間差事象を作りバックグラウンド源となる。実際にホウ素入り純水

ソースを製作し中性子量を測定しないと正確な事
象レートは見積もれないが，許容量以上であった
場合には周囲にホウ素入り純水を配置し（図 7），10

図 7: Ce 反ニュートリノソース保持容器。
いる短距離ニュートリノ振動の効果も小さく，また検出器に新しく追加するソースや構造物に起因するバックグ
ラウンドの可能性もあることから，慎重に再評価しておく必要がある。
バックグラウンド事象は，以下の３つのタイプに分類される。

1. 反ニュートリノ
原子炉・地球 ν e などがバックグラウンド源となる。
地球内部に存在する 238 U，232 Th からの ν e 反応は1.5 年の観測期間で約 40 事象と予想されるが，信号に対する寄与は 0.2%程度しかない。原子炉 ν e は，
現在は国内の原子炉が全て停止しているため，フラックスの寄与は地球 ν e 以下となる。原子炉の稼働状況によっては最大のバックグラウンド源であるが，全ての原子炉が稼働していたとしても信号に対する寄与は 2%以下と小さい。

B + n →7 Li + α の反応を利用して γ 線の多重生成を防ぐなどの対策が必要となる。

以下では，KamLAND における過去数年間の原子炉ニュートリノ観測のデータを基にしたバックグラウンド事
象レートを仮定して，短距離ニュートリノ振動に対する感度予測を行う。

3.5

測定感度予測グローバル振動解析で示唆される短距離ニュートリノ
振動が起こる場合，KamLAND 検出器では特徴的な信号が観測される。反ニュートリノソースの位置 r⃗0 = (x0，y0 ，z0 ) は分かっているので，光電子増倍管に記録される時間情報を基に ν e 事象の反応点 ⃗r = (x，y ，z) を再構

成するとニュートリノ飛行距離 L = |⃗r − r⃗0 | が得られる。

このため，多くのニュートリノ振動実験で探索対象としているエネルギースペクトルの歪みと同時に，距離分布の歪みも得られることになる。よって，図 8 に示すような２次元の振動パターンを見ることが可能となり，より確実なニュートリノ振動の検証を行うことができる。

7

229

1200

No oscillation
Oscillation (sin2 2 θee = 0.1, Δ m241 = 2 eV2)
Background total × 20

1000

Events / 50 cm

30

Events / bin

25
20
15

800

600

400
10
5

x 20

200

0
14

12

10

8

L (m)

6

4

1.3

1
2

1.5

1.9
1.7

2.1

2.3

0
0

Evis (MeV)

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

L (m)

0.8

図 10: 短距離ニュートリノ振動有り（赤線），振動無し
図 8: 短距離ニュートリノ振動によって期待される距離（L）とエネルギー（E ）の関数で表される振動パターン。
縦軸は ν e 事象数。
6000

バックグラウンドの寄与を 20 倍して表示している。

迅速に高感度を達成できる高い競争力を持った計画であBackground total × 20

Events / 10 keV

離分布。下側のヒストグラム（緑塗）は見やすいようにを示している。CeLAND 実験は他の実験と比較してもNo oscillation
Oscillation (sin2 2 θee = 0.1, Δ m241 = 2 eV2)

ることが分かる。ソース強度は崩壊によって減衰し，実5000

験を開始して一定期間で統計精度の改善はリミットされ4000てしまうため，探索感度は元のソース強度に強く依存する。現在の計画では 50-100 kCi 程度での実験を検討し3000ているが，100 kCi の場合は 1.5 年の測定でグローバル

2000

解析（Reactor + Ga）が示唆する振動解（影領域）を

1000

0
0

（青線）の場合に予測されるソースから反応点までの距

隈なく検証することが可能となる。

x 20
0.5

1

1.5

2

2.5

3

Evis (MeV)

図 9: 短距離ニュートリノ振動有り（赤線），振動無し（青線）の場合に予測される観測エネルギースペクトル。
下側のヒストグラム（緑塗）は見やすいようにバックグ
ラウンドの寄与を 20 倍して表示している。
図 9，図 10 にグローバル振動解析のパラメータ最適値を仮定した場合に期待される ν e 事象のエネルギース
ペクトル，距離分布を示す。バックグラウンドの寄与は十分に小さく短距離ニュートリノ振動が有り・無しの違
いがはっきりと区別できることが分かる。さらに，図 11のようにニュートリノ減少率を L/E の関数で描き直すと，ニュートリノ振動の特徴であるサインカーブの形を

ここで，実験条件によるニュートリノ振動パラメータに対する探索感度への影響を明らかにするため，統計誤
差以外に感度を制限する可能性のある要因を以下に挙げる。

1. ソースのサイズによる ν e 発生点の広がりν e 発生点の広がりが大きいとニュートリノ振動の効果が平均化されてしまい，スペクトルの歪みの情報が失われ感度が低下する。しかし，CeLAND 実
験で使用する 144 Ce ソースは 15 cm 程度のサイズであるため，探索するニュートリノ振動の波長（∼m）に比べると十分に小さく，影響は無視できる。

2. 検出器のエネルギー・位置分解能
1. と同様に，検出器のエネルギー・位置分解能の大検証することも可能である。このような ν e 消失によるきさはスペクトルの歪みの情報に対する感度を制よって θee だけでなく振動の周期に対応する ∆m241 も精くしていくと比較的高い ∆m241 （1-10 eV2 ）の領域との一致が検証できる可能性もある。

分解能の効果で平均化されやすいためである。しか短距離振動が発見された場合には，スペクトル解析に限する要因となり得る。これらの分解能の値を大き密に測定されると期待され，さらに θeµ による出現実験

で感度が低下する。これは，波長の短い振動の方が

図 12 は，計画中のニュートリノソースを用いる実験

し，現在 KamLAND 検出器で達成されている分解

におけるニュートリノ振動パラメータに対する感度予測能であれば平均化の影響はわずかである。

8

230

10

No oscillation

800

2

sin

700

1

2 θee = 0.1, Δ m241 = 0.5 eV2

sin2 2 θee = 0.1, Δ m241 = 2 eV2

500

Δm41² (eV²)

Events / bin

600

400
300

1
Global analysis (Reactor + Ga)
CeLAND OD (1.5 y, 50 kCi)
CeLAND OD (1.5 y, 100 kCi)
Borexino Cr
SNO+ Cr
SAGE 2
Daya Bay Ce (500 kCi)

200
100
0

P(νe → νe)

1
0.95

−1

10

0.9

−1

−2

10

10

sin²2θee

0.85
0.8
2

3

4

5
L/E (m/MeV)

6

7

8

図 12: ニュートリノ振動パラメータに対する感度予測（95%信頼度）。1.5 年の測定でグローバル解析（Reactor

図 11: L/E の関数で表される振動パターン。縦軸は ν e 事+ Ga）が示唆する振動解（影領域）を検証する。

ラメータは，それぞれ sin2 2θee = 0.1，∆m241 = 0.5 eV2

4

象数（上図）と ν e 生存確率（下図）。ニュートリノ振動パと sin2 2θee = 0.1，∆m241 = 2.0 eV2 を仮定。

3. ν e 発生量の予測に対する不定性

ν e 発生量の不定性はレート測定の精度を直接左右するため，ここでは最も重要である。特に，レー
ト測定が感度をリミットする高い ∆m241 の領域においては，ν e 発生量の不定性を減らす必要がある。
既に紹介したように，熱量計を用いる方法によってソース強度に対して 1%以下の不定性を目指す。

このように，ソース強度測定によって ν e 発生量の不定性

IsoDAR 実験
ここまでは 144 Ce ソースと液体シンチレータ検出器を組み合わせたステライルニュートリノ探索実験の計画を紹介してきた。さらに高感度な探索を行うため，より強力な反ニュートリノ源としてサイクロトロン加速器による陽子ビームを用いた 8 Li 生成・崩壊（図 13）を利用す
る IsoDAR (Isotope Decay-At-Rest) 実験 [14] も有力であり，CeLAND 実験と同じように KamLAND の将来計画の１つとして実現可能性を検討している。ここでは，IsoDAR 実験計画の概要について簡単に紹介する。

を抑えた場合には系統誤差の影響は小さく，少なくとも同位体濃縮

グローバル振動解付近の ∆m241 （∼1 eV2 ）の領域を探7 Li(n, γ ) 8 Li

索する上では，統計誤差が支配的な実験となっている。

7Li (99.99%
中性子捕獲材

そう分かってはいても，ソース強度を高めるのは経済的にも限界があるし，ソースのサイズが大きくなることはタングステンシールドの重量が大きくなることも意味するため，ソースの運搬においても困難な課題を生む。
このような理由から，現実的にはソース強度は最大でも100 kCi 程度が限界であると考えている。
ソース強度を変えずに統計量を増やすには，ソースを検出器に近づけるという方法もある。例えばソースを検7 Li (99.99%)

sleeve60 MeV
陽子ビーム
Proton熱中性子

9 Be標的+9Be target

重水（D 2 O）
surroundedby D減速材
2O

出器中心に置いた場合，外部検出器に置いた場合と比較
すると統計量は 5 倍程度となる。現在，KamLAND 検
出器中心部では二重ベータ崩壊実験の測定を継続しており，ソースを内部検出器に導入することはできない。しかし，将来の可能性として検出器中心にソースを設置することも検討しており，さらなる高感度測定へ移行する
オプションとしては有力である。

図 13: IsoDAR 実験で用いられる 60 MeV 陽子ビーム・Be 標的・中性子捕獲材から構成される反ニュートリノ源。
IsoDAR 実験では，ν e を生成するのに小型サイクロト
ロン（60 MeV / amu）を使用する。小型サイクロトロンの設計は，米国の MIT を中心としたグループによって進められており，ニュートリノ CP 位相の測定を目指す

9231(3+1) model(3+2) model
1.00
Observed/Predicted

Observed/Predicted

1.00

0.95

0.90

0.95

0.90

0.85

0.85
0

1

2

3

4

5

6

0

7

1

L/E (m/MeV)

2

3

4

5

6

7

L/E (m/MeV)

図 14: IsoDAR 実験（5 年）によって得られる L/E の関数で表される振動パターン。ニュートリノ振動パラメータは，(3+1) 及び (3+2) ニュートリノ混合モデルにおけるグローバル振動解析の最適値を仮定。

DAEδALUS 実験のための大型加速器用インジェクター

100のプロトタイプとする予定である。いずれの実験においReactor/
SAGE/GALLEX

95% CL

DARても，現在医療用に用いられているサイクロトロンの約６倍の強度が必要である。さらに，IsoDAR 実験で用い洞への設置・導入が可能なサイズに抑えなければならない。そこで，坑道入口から KamLAND 検出器までの岩盤の形状を詳細に把握するため，FARO 社の３ D レー

2
m41
(eV2)

るサイクロトロンの場合，KamLAND 検出器付近の空10

KATRIN
Global fit

1

ザースキャナーを用いた測量を行い，サイクロトロンの設計に反映できるようにした。

CeLAND
0.1

IsoDAR

現在の設計では，小型サイクロトロンによって加速された 5 mA の水素分子イオン（H+2 ）が Be 標的（直径20 cm× 高さ 20 cm）に陽子ビームとして衝突し，大量の

0.01
0.001

99.99%）に捕獲させることによって効率良く 8 Li を生成する（図 13）。β 崩壊核である 8 Li の半減期は 0.8 sであるため，崩壊レートは短時間で平衡に達して高強度の反ニュートリノ源となる。また，β 崩壊の Q 値は0.11

sin22 ee

中性子が生成される。この中性子を周囲の重水によって減速させ，さらに外側にある同位体濃縮をした Li（7 Li:

0.01

図 15: IsoDAR 実験（5 年）と CeLAND 実験（1 年，検出器中心にソースを置いた場合）におけるニュートリノ
振動パラメータに対する感度予測（95%信頼度）。
年程度しか測定を行うことができないが，IsoDAR 実験

14.5 MeV と大きいため，逆 β 崩壊反応 ν e + p → e+ + n
によって約 9 MeV にピークを持つエネルギースペクト

ではサイクロトロン加速器によって常に 8 Li が生成さルを観測することになる。このような 144 Ce ソースより

測によって得られる L/E の関数で表される振動パター

も高いエネルギーの ν e を利用することのメリットとして，単に反応断面積が大きいことによる統計量の増加だ
けでなく，ニュートリノ振動の効果が比較的長い距離でも平均化されないことも挙げられる。例えば，検出器から Be 標的までの距離を 10 m 程度まで離したとしても，グローバル振動解付近の ∆m241 （∼1 eV2 ）の領域において L/E の関数で表される振動パターンを検証することができる。よって，Be 標的を KamLAND 検出器の外部に設置しても良く，検出器まで十分なコンクリート
シールドを用意できる。

CeLAND 実験では 144 Ce の半減期による制約から 1れるため長期間の測定が可能である。図 14 に 5 年の観ンを示す。ニュートリノ振動パラメータは，(3+1) 及び(3+2) ニュートリノ混合モデルにおけるグローバル振動
解析の最適値を仮定しており，IsoDAR では振動パター
ンから２つのモデルを区別することが可能であることが分かる。
図 15 に IsoDAR 実験におけるニュートリノ振動パラ
メータに対する感度予測を示している。CeLAND 実験で支配的であった統計誤差が縮小されるため，sin2 2θee ∼0.005 程度までの小さな混合角にまで感度を持っている。
グローバル振動解の検証は，わずか 4ヶ月の測定でも 5σ

10

232

の信頼度で行うことができる。また，CeLAND と同様で IsoDAR 実験においても Li 生成の空間分布に起因す8る ν e 発生点の広がりや検出器のエネルギー・位置分解能による影響などは限定的である。よって，グローバル
振動解付近の ∆m241 （∼1 eV2 ）の領域においては探索
感度がほぼ統計量のみで決まる状況であり，系統誤差の寄与の可能性が少なく信頼性の高い結果が得られると期
待される。

5

おわりに
ステライルニュートリノ探索のため様々な手法を用いた短距離ニュートリノ振動実験が計画されている中，
KamLAND においては CeLAND 実験や IsoDAR 実験など新しい反ニュートリノ源を用いた探索計画が考えられている。現在，KamLAND 実験ではニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊探索を目指す KamLAND-Zen
を最優先の研究課題として位置づけて，さらなる高感度化のための装置開発を進めているが，同時にステライル
ニュートリノ探索や暗黒物質探索など新しい物理目標を視野に入れた拡張計画の検討も進めている。これらの実験は他の測定で示唆されるニュートリノ質量のスケールによって探索目標の設定の見直しが必要となることもあり得るため，初めから研究対象を狭めること無く，様々な可能性を考慮して実験準備を進めていきたい。

参考文献[1] G. Mention et al.，Phys. Rev. D 83，073006(2011).
[2] C. Giunti and M. Laveder，Phys. Rev. C 83，
065504 (2011).
[3] A. Aguilar et al.，Phys. Rev. D 64，112007(2001).
[4] A. A. Aguilar-Arevalo et al.，Phys. Rev. Lett.
110，161801 (2013).
[5] P. A. R. Ade et al.，arXiv:1303.5076v2 (2013).
[6] C. Giunti，arXiv:1311.1335v1 (2013).
[7] A. Esmaili and O. L. G. Peres，Phys. Rev. D 85，
117301 (2012).
[8] E. Giusarma et al.，Phys. Rev. D 85，083522(2012).
[9] K. N. Abazajian，arXiv:1204.5379v1 (2012).

[10] K. Eguchi et al.，Phys. Rev. Lett. 90，021802(2003); T. Araki et al.，Phys. Rev. Lett. 94，
081802 (2005).
[11] T. Araki et al.，Nature 436，499 (2005);
A. Gando et al.，Nat. Geosci. 4，647 (2011).
[12] A. Gando et al.，Phys. Rev. D 85，045504(2012); A. Gando et al.，Phys. Rev. Lett. 110，062502 (2013).
[13] A. Gando et al.，arXiv:1309.6805v2 (2013);
A. Gando et al.，arXiv:1312.0896v1 (2013).
[14] A. Bungau et al.，Phys. Rev. Lett. 109，141802(2012).