189■ 研究紹介T2K 実験 ニュートリノ振動の同時解析結果と反ニュートリノ振動の最初の結果
京都大学 大学院理学研究科

平木 貴宏
hiraki@scphys.kyoto-u.ac.jp
東京大学宇宙線研究所 神岡宇宙素粒子研究施設

田中 秀和
thide@km.icrr.u-tokyo.ac.jp
Kavli IPMU, University of Tokyo

Christophe Bronnerchristophe.bronner@ipmu.jp
2015 年 (平成 27 年) 8 月 10 日

はじめにノモードで 7.0×1020 ，反ニュートリノモードで 4.0×1020

T2K 実験は J-PARC 加速器の高強度陽子ビームを用いて生成したニュートリノビームを前置検出器 (ND) と295 km 離れた後置検出器スーパーカミオカンデ (SK)で検出してニュートリノ振動の精密測定をする長基線
ニュートリノ振動実験である。

である。この記事の反ニュートリノモードの振動解析では全期間の反ニュートリノモードのデータを用いている 3 。ビーム強度は J-PARC 加速器グループの多大な努力により増強を重ね，最近では約 350 kW 以上の強度を達成している。
Total Accumulated POT for Physics
ν-Mode Beam Powerν-Mode Beam Power要，ニュートリノモードにおける νe 出現，νµ 消失モードの解析などについて報告してきた [1, 2, 3, 4]。この記
事では 1 ，2013 年までに取得したデータを用いたニュー
トリノモードの νe 出現と νµ 消失モードの同時解析 [5]，2014 年からデータ取得を開始した反ニュートリノモー
ドでの ν e 出現モードの解析，ν µ 消失モードの解析について報告する 2 。今回の反ニュートリノモードの結果はAccumulated # of Protons

高エネルギーニュースではこれまでに T2K 実験の概× 102012 Run1

Run2

Run3

Run4

Run5

Run6 400

10
8
6
4
2
0

2010
Dec/31

2012
Jan/01

2012
Dec/31

2013
Dec/31

2014
Dec/31

本年 (2015 年)7 月の EPS-HEP 会議で初めて報告した。

2

データ取得状況

Averaged Beam Power Per Hour (kW)

1

350
300
250
200
150
100
50
0

Time

図 1: T2K 実験のデータ取得状況。積算陽子数（左のT2K 実験のこれまでのデータ取得状況を図 1 に示す。
T2K 実験は開始以来 2013 年まではニュートリノモードのデータのみを取得していたが，2014，2015 年は主に電軸），ビーム強度（右の軸）の推移を示す。2013 年まで（RUN1-4）はニュートリノモードのみ，2014 年以降（RUN5-6）は主に反ニュートリノモード。

磁ホーンの極性を反転させ反ニュートリノモードのデー

ビームは標的上流部の陽子ビームモニター [6] およびタを取得している。2015 年夏までの積算 POT (標的に照荷電 π が崩壊して生成される µ を検出するミューオン

射された陽子数，Protons On Target の略) はニュートリ

モニター [7] で調整され，ビームプロファイル (方向，強1 ニュートリノモードの同時解析は Christophe が，ν

e 出現モードの解析は田中が，ν µ 消失モードの解析は平木が執筆している。
2 T2K 実験内部では複数の独立な振動解析グループがあり，コン
システントな結果を得ている。ここでは我々のグループの行った解析を報告している。

度) は前置検出器ホールに設置された INGRID 検出器[8] で測定される。ミューオンモニターおよび INGRID
で測定されたビームプロファイルの長期安定性を図 2 に
3 解析に用いた積算 POT のもう少し正確な数字は 4.011×1020 。

290示す。どちらのビームモードにおいても，ビーム方向は

run1-4 at SK
Flux (/cm2 /50MeV/1021p.o.t)

目標精度 1 mrad よりも十分良いレベルで安定している。
また，反ニュートリノの反応断面積はニュートリノの約[mrad][events/1e14 POT]

1/3 なので反ニュートリノモードの期間は単位 POT 当たりの反応数が減少している。
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.5

Event rate
Horizontal beam direction

Horn250kA
Horn205kA
Horn-250kA
INGRID
MUMON

106

νµ
νµ

105

νe
νe

104

103

0

[mrad]-0.5
1
0.5

Vertical beam direction

INGRID
MUMON

0

2

4

6

8

0
T2K Run1
Jan.2010-Jun.2010

T2K Run2
Nov.2010-Mar.2011

T2K Run3Mar.2012-Jun.2012

T2K Run4
Oct.2012-May.2013

T2K Run5
May.2014-Jun.2014

T2K Run6
Oct.2014--1

run5c at SK

Day

Flux (/cm2 /50MeV/1021p.o.t)-0.5

図 2: ミューオンモニターおよび INGRID で測定されたイベントレート（上）とビーム方向（中・下）の長期安定性。Horn −250 kA の期間が反ニュートリノモード。

3

10Eν (GeV)

ニュートリノ振動解析の概要

6

10

10

νµ
νµ

5

νe
νe

104

103

ニュートリノ振動解析は，SK で予測されるニュートリ
ノ事象と実際に SK で観測したニュートリノ事象を比較

102

して振動パラメータの抽出などを行う。SK でのニュー0トリノ事象の予測で鍵となるのは，ニュートリノフラッ

2

4

6

8

10
Eν (GeV)

クスとニュートリノ原子核の反応断面積のモデルである。

図 3: ニュートリノモード (上図)，反ニュートリノモー

ニュートリノフラックス予測は，外部実験データやビー

ド (下図) の SK でのフラックスのエネルギースペクト

ムラインのシミュレーション，上述の前置検出器やビー

ル予測 (ニュートリノ振動なしを仮定)。スペクトルは

ムモニターの情報をもとに得られる [9]。図 3 はニュー

ニュートリノモードの時上から順に νµ ，ν µ ，νe ，ν e ，反トリノモード，反ニュートリノモードの SK でのニューニュートリノモードの時上から順に ν µ ，νµ ，ν e ，νe 。

トリノフラックス予測である。陽子と炭素標的の衝突
で π + が π − よりも多く生成されるため，反ニュートリノモードではニュートリノモードよりも “wrong-sign”
ニュートリノの寄与が大きくなる。
ニュートリノと原子核の反応断面積のモデルは，外部
実験データによって制限を与えられた理論モデルを用いて構築される。T2K のエネルギー領域では，荷電カレ
ント準弾性散乱事象が主要な反応モードである。

きないため，事象選択の条件はニュートリノと反ニュート
リノで同一である。事象選択の詳細は，過去の記事 [3, 4]などを参照して頂きたいが，基本的には 1 リングの荷電カレント準弾性散乱（νl +n → l− +p, ν m +p → m+ +n）
事象を抽出するような選択を行っている。

4

Joint analysis of νµ and νe samples

4.1

Analysis description

これらフラックスの予測や反応断面積のモデルなどには大きな不定性があるが，前置検出器のニュートリノ測定データを使ってそれらに制限を与えることで，SK での事象数予測の精度を向上させ，フラックスや反応断面

In previous T2K neutrino oscillation analyses, the積に由来する系統的誤差を縮小することができる [10]。

νµ and νe candidate events recorded at SK in neutrino

特に，反ニュートリノ振動解析で主要な背景事象となる
ビーム中に混入する wrong-sign ニュートリノや νe / ν e
に対して前置検出器の測定が与える制限は重要な役割を果たしている。

SK では電子とミューオンはチェレンコフリングの形状を用いて識別可能であるが，粒子の電荷の符号を識別でmode were analyzed separetely. The sample of νe -likeevents was used to measure the parameters θ13 andδCP [4], while the sample of νµ -like events was used tomeasure θ23 and ∆m232 [3]. As all four parameters havean eﬀect on the predictions for both νe and νµ events,a joint analysis of the two samples has been developed

3
91

predicted number of νe and νµ events for neutrino

3

δCP

Table 1: Eﬀect of the systematic uncertainties on the2mode joint analysis.
Error source

νe sampleνµ sample

δN/N

δN/N

2.92%

2.73%

ν flux and interaction(common to SK and ND)

4.55%

Far detector

3.56%

4.92%

Total

6.28%

7.35%

2
2
|∆ m32|(NH) / |∆ m31
|(IH)

4.39%

Confidence regions for atmospheric parameters
SK I-IV NH (Neutrino 2014)

3.5

MINOS NH

90% CL NH
90% CL IH
NH best fit
IH best fit

2.5

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

sin2(θ23)

Fig. 4: Best fits and confidence regions for the atmospheric parameters in the normal (NH) and inverted(IH) mass hierarchy cases. 90% confidence regions
from Super-Kamiokande and MINOS [11] in NH are
shown for comparison.
to properly take into account the correlations between
the estimates of those oscillation parameters.
In this analysis, each of the samples was analysed inthat same way that it was for the separate analyses.
For νµ candidate events the reconstructed neutrino energy is used, while for νe candidate events the electron
candidate momentum and angle with respect to thebeam direction are used. This analysis is limited todata coming from the first four years of data takingof the experiment. The parametrization of the systematic uncertainties is similar to the stand-alone analyses,
and their eﬀects on the expected number of νµ -like andνe -like events are summarized in Table 1.

4.2

90% CL NH
90% CL IH
Best fit NH
Best fit IH
Reactor 1σ band

−2
−3
0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

sin2(2θ13)

Fig. 5: Best fit values and confidence regions obtained
for sin2 2θ13 , for diﬀerent fixed values of δCP in thenormal (NH) and inverted (IH) mass hierarchy cases.
stand-alone νµ disappearance analysis. The confidence
level regions can be seen on Fig. 4, and the best fit
value of θ23 is the value which corresponds to the maximum of the muon neutrino disappearance probability,
1 − P (νµ → νµ ).

3

2

0
−1

ν interaction(SK only)

−3
4 ×10

1

Results using T2K only data

When using only T2K data, the results obtained inthis joint analysis for the atmospheric parameters θ23
and ∆m232 are similar to what was obtained in the

Since the T2K neutrino data alone does not provide
a significant constraint on δCP , one-dimensionnal fits
for sin2 2θ13 were done for diﬀerent fixed values of δCP
instead of a two-dimensionnal fit for those two parameters. The confidence intervals and best fit values ob-

tained for the diﬀerent fixed values of δCP can be seen
on Fig. 5.
The 2013 combined reactor experiment measurement of sin2 2θ13 (sin2 2θ13 = 0.095 ± 0.010 [12]) is
also shown for comparison. It can be seen that T2K
data favor larger values of sin2 2θ13 than the reactor
experiments although the two results are compatible.

4.3

Results using T2K data and reactor
experiments results

The electron neutrino appearance probability also
depends on δcp , so the T2K measurement can be used
to constrain δcp when the value of sin2 (2θ13 ) is constrained to the value measured by the reactor experiments. As more νe events are observed in T2K thatwhat is expected for the value of sin2 2θ13 measured
by the reactor experiments, the fit favors the valuesof δCP which maximize the appearance probability
P (νµ → νe ), namely δCP close to −π/2. The resultsof this fit can be seen on Fig. 6.
Due to the presence of physical boundaries at δCP =±π/2, and to the fact that δCP is a cyclic parameter,

4
92

∆χ2

ノの振動パラメータを独立に扱うことにより，CPT の破れなどの標準理論を超えた物理の探索を行う。具体
Normal hierarchy
Inverted hierarchy
FC 90%, NH
FC 90%, IH

86

的には，θ23 と ∆m232 をニュートリノと反ニュートリノ
で分けて扱い (反ニュートリノの振動パラメータを θ23 ，∆m232 と表す)，その他の振動パラメータは固定する 4 。
ニュートリノと反ニュートリノの生存確率はそれぞれ以下の近似式で表される。

4P (νµ → νµ ) ≈ 1 − sin2 2θ23 sin2!

∆m232 L
4E"

(1)

P (ν µ → ν µ ) ≈ 1 − sin2 2θ23 sin2!

∆m232 L
4E

"

(2)

2

0
−1

−0.5

0

0.5

1

δCP/ πFig. 6: Result of the fit of T2K data for δCP using theresults of the reactor experiments for sin2 2θ13 , withcritical ∆χ2 values obtained with the Feldman-Cousins
unified approach.
the Feldman-Cousins unified approach [13] needs to
be used to produced CL intervals with proper coverage. The values of the ∆χ2 corresponding to the 90%
CL intervals are shown on the figure. It can be seenthat some values of δCP are outside of those intervals,
which gives the first ever constraint on the parameter
describing CP violation in the lepton sector.
The diﬀerent possibilities for the mass hierarchy andthe octant of θ23 were also compared in this case. Usinga Bayesian approach, the posterior probabilities of thediﬀerent combinations of mass hierarchy and octants
were computed. The results are listed in Table 2, where
we observe a weak preference for the normal hierarchy
and the octant sin2 (θ23 ) > 0.5.
Table 2: Posterior probabilities for diﬀerent models
from T2K neutrino mode data and the results of thereactor experiments.

sin2 (θ23 ) < 0.5
sin2 (θ23 ) > 0.5
Column total

信号となるモードは ν µ → ν µ であり，背景事象は

νµ → νµ を含む他の全てのモードである。振動パラメー
タは測定する θ23 ，∆m232 以外は上記のニュートリノモー
ドの解析結果の値を用いている。

5.1

系統誤差

系統誤差は大きく分けてニュートリノフラックス，反応断面積，SK 検出器，終状態粒子の反応の不定性からなる。SK の ν µ 候補事象数に対する系統誤差を表 3 にまとめた 5 。ニュートリノフラックスと一部の反応断面積の誤差は ND での測定により削減されている。系統誤差のうち最も大きいものは反応断面積の誤差で，特に Meson

Exchange Current Model (MEC) と呼ばれるニュート
リノと複数核子の反応モードの不定性である 6 [14]。この反応モードの誤差が大きいのは，過去に直接測定がないために 100%の誤差を与えていることと，前置検出
器で不定性を抑えられていないためである。ND のうち

FGD2 と呼ばれる水を含んだ標的のデータを用いると 7 ，
この不定性は大幅に削減できると考えられている。

5.2

解析結果

この解析では観測された事象数，エネルギースペクト

Normalhierarchy

Invertedhierarchy

Line total

0.186
0.503
0.689

0.080
0.231
0.311

0.266
0.734
1

ルの情報，系統誤差を考慮した尤度関数を定義し，振動解析を行った。ニュートリノ振動がまったくない場合と，νµ ，ν µ 消失確率が最大になる場合の SK で期待される νµ ，ν µ 候補の事象数を表 4 にまとめた。SK の高い粒子識別能力により，νe ，
ν e の数は非常に少ない。一方，最大消失の時 νµ の割合は 4 割弱もあり，ニュート
リノモードの場合 (ν µ の割合は約 6%) と大きく異なる。

5

ν µ 消失モードの解析

2014 年 5 月から 2015 年 6 月の間に取得した反ニュートリノモードでの 4.0×1020 POT のデータを用いて，ν µ
消失モードの解析を行った。この解析は通常の振動解析
では同じと仮定しているニュートリノと反ニュートリ

4.0×1020 POT のデータに対し，SK で実際に観測された事象数は 34 であった。本解析によって得られた4 以下では質量階層は順階層の時の結果を紹介する。
5 他に SK の再構成エネルギーの尺度に対する誤差 (2.4%) がある。
6 これまでのニュートリノモードの解析では系統誤差として考慮されていなかったので全体の誤差が昔より大きくなっている。
7 現在解析中

5
93の数字は ND による制限をする前の誤差。
誤差の内訳

δN/N

ニュートリノフラックス ×

3.4%

反応断面積 (ND と SK で共通)

(9.2%)

反応断面積 (SK に固有)

10.0%
9.5%

↑ のうち MEC の寄与
SK 検出器3.8%

終状態粒子の反応

2.1%

全体

11.6%
(13.0%)

表 4: SK で期待される νµ ，ν µ 候補の事象数|∆m232| or |∆m232| (eV2)

表 3: 系統誤差による期待される事象数の変化。括弧内

5.5 ×10
5
4.5
4
3.5
3

-3

T2K ν bestfit
T2K ν bestfit
MINOS ν bestfit
Super-K ν bestfit

T2K ν 90% CL
T2K ν 90% CL
MINOS 90% CL
Super-K 90% CL

2.5
2
1.5
1
0.2

0.3

0.4

0.5

0.6
0.7
0.8
sin2(θ23) or sin2(θ23)

図 7: sin2 (θ23 ) と |∆m232 | に対する信頼領域（実線）
。比

νµ

νµ

νe + ν e

合計

較のため T2K 実験のニュートリノモードでの sin2 θ23

振動なしの時

78.7

24.8

0.13

103.6

最大消失の時と |∆m232 | の結果（点線），および MINOS 実験，Super-

21.1

13.3

0.08

34.6

Kamiokande 実験での反ニュートリノモードの結果も示す。

モードの解析の結果も同じ図に示した。最尤推定点はsin2 (θ23 ) = 0.45, ∆m232 = 2.51 × 10−3 eV2 であった。
ニュートリノと反ニュートリノで振動パラメータの有意な違いは観測されなかった。反ニュートリノの信頼領域の方がニュートリノの信頼領域よりもかなり広い

Events/100MeV

sin2 (θ23 ) と ∆m232 に対する信頼領域，最尤推定点を図7 に示す。比較のため，前節で紹介したニュートリノ

が，統計がニュートリノモードのデータ 8 より少ない

14
12

No oscillation
Best fit spectra
Data

10
8
6

こと，反ニュートリノの断面積がニュートリノよりも小4

さく背景事象が多いことが原因である。図 7 には MI-

2

NOS 実験 [11] および Super-Kamiokande 実験 [15] での反ニュートリノモードの信頼領域も示した。T2K 実験

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Reconstructed νµ Energy (GeV)が振動パラメータに対してすでに他の実験と同等以上の
図 8 は，反ニュートリノモードの測定において，すべての振動がない場合と最尤推定値の場合のエネルギースペ
クトルである 9 。ニュートリノ振動による事象数の減少の効果が反ニュートリノでも見えていることが分かる。

6

ν µ → ν e 振動現象の探索

ニュートリノ CP 対称性 (δCP ) は，νµ → νe 振動と
ν µ → ν e 振動を比較することで測定できる。T2K 実験によって νµ → νe 振動現象は既に確立している [4]。本
解析では，δCP 測定に向けた第一歩として，T2K で 2014年から 2015 年 6 月までに取得した全反ニュートリノビー
ムのデータ (4.0 × 1020 POT) を用いて ν µ → ν e 振動(ν e 出現) 現象の探索を行った。

Ratio to no oscillation

制限をつけていることがわかる。
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2

Best fit spectra
Data

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Reconstructed νµ Energy (GeV)

図 8: SK で観測されたニュートリノのエネルギー分布（誤差棒つきの点）とニュートリノ振動がない場合，最尤
推定値の場合のエネルギースペクトル。下の図はニュー

8こ こ で 示 す 解 析 に 使 用 し た の は2013 年 ま で に 取 得 し た

6.6×1020 POT
9 実際のフィッティングで用いた binning はこの図よりも細かい。

トリノ振動がない場合との比。

694

表 5: SK で期待される ν e 出現事象候補の数（質量階層
性は順階層を仮定した場合）

δCP = −90◦
δCP = 0◦
δCP = +90◦

その他の

νµ → νe信号事象

ν µ → νe
背景事象

背景事象

合計

1.96
2.63

0.59
0.51

1.18
1.18

3.73
4.32

3.29

0.39

1.18

4.85

この解析での信号は ν e 出現現象 (ν µ → ν e ) であり，その他の事象は全て背景事象として扱う。すなわち，ビーム中に混入しているミュー型ニュートリノが電子型ニュートリノへ振動する事象 (νµ → νe “wrong-sign” 事象) もこの解析では背景事象である。SK で期待される ν e 出
現事象候補数をいくつかの δCP の値について表 5 に示した。ここで，δCP を除く振動パラメータは第 4.3 節で述べた T2K のニュートリノモードの振動解析結果と原
子炉実験の θ13 の結果を組み合わせて得られた best fitの値を仮定している。表 5 にあるように，反ニュートリ
ノビームに混入する wrong-sign 事象は 10∼16%と比較的大きな割合を占めている。ニュートリノビームを用いた電子型ニュートリノ出現現象探索の解析 [4] では，ほぼ無視できる程度であったのと比べると大きく異なる点の一つである。また，表 5 の「その他の背景事象」の主要なものは，ビーム中に最初から混入している νe / ν e
事象であり (0.83 事象)，これが本解析の主要な背景事象である。
上述のように，本解析で用いる ν e 事象選択の条件はニュートリノモードでのそれと同一であり, 反ニュート

図 9: SK で観測した ν e 出現事象候補の event display。

リノビームのデータ中で最終的に選択された ν e 出現事

6.1

象の候補は 3 事象である。図 9 は全 ν e 出現事象候補のevent display である。
図 10 は観測した 3 事象の “再構成したニュートリノ
のエネルギー”(Erec ) の分布である。ここで，図中のヒストグラムは期待される信号と背景事象の Erec 分布であり，仮定している振動パラメータは T2K と原子炉実験の結果を組み合わせて得られた best fit の値を用いている (sin2 2θ13 = 0.0975，δCP = −1.601，質量階層性

ν e 出現現象探索の解析と結果

この解析では，SK で予測される背景事象に対してデータの “excess” があるかどうかによって ν e 出現事象観測の有意性を議論する。そこで，便宜的に β という離散値をとるパラメータを導入する。

P (ν µ → ν e ) = β × PP M N S (ν µ → ν e )ここで，PP M N S は Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakataと散乱角 (θe ) 分布である。ここで，θe は終状態反電子(PMNS) 行列によって記述される標準的な 3 フレーバー
ニュートリノ振動を仮定した場合の ν e 出現の確率である 10 。したがって，β = 0 とすることで ν e 出現事象がのニュートリノビーム方向に対しての散乱角である。図ない仮説 (背景事象のみ) を得る。

は順階層)。

図 11 は ν e 出現事象候補の終状態反電子の運動量 (Pe )11 に示したように，Pe − θe の 2 次元分布が信号事象と背景事象では大きく異なっており，この分布を用いることで信号事象と背景事象を統計的に識別できることが期待できる。

上述の表 5 に示したように，δCP など振動パラーメー
タの値によって，期待される背景事象 (主に wrong-sign事象) が変化することから, 振動パラーメータの不定性に由来した背景事象数の予測の不定性も考慮する必要がある。そこで本解析では，第 4.3 節で述べた T2K と原子炉
10 この解析では CPT 保存を仮定し，ニュートリノと反ニュートリ

ノで振動パラメータの値は共通である。

795

 




























図 10: ν e 出現事象候補の再構成したニュートリノのエ
ネルギー (Erec ) 分布。図中の黒点がデータ，赤いヒス
トグラムが期待される信号事象，青いヒストグラムが期待される背景事象の分布である。
実験の結果を合わせて得られた各振動パラメータ (δCP ，

sin2 2θ13 ，∆m232 , sin2 θ23 ) の確率分布にしたがって Toy
MC を生成する 11 。また，Toy MC には Poisson 統計と系統誤差も考慮に入れる。この解析の系統誤差は，上述の ν µ 消失現象の解析と同様の手法 (第 5.1 節参照) で評価しており，予測される ν e 出現事象候補の数に乗る系
統誤差は 11.0%である。言うまでもないが，この解析では統計誤差が主な誤差要因である。

Toy MC で得られた SK で予想される ν e 出現事象候
補数 (Nobs ) の分布を図 12 に示す。図に示した分布の広がりが Poisson 統計，振動パラメータの不定性，系統誤差に由来する Nobs の不定性を表している。
図 12 で示した Toy MC の ν e 出現事象候補数の分布(β = 0) とデータ観測事象数 (3 事象) から，β = 0 仮説を棄却する有意度 (p-value) は 0.26 と得られた。すな
わち，T2K のデータは ∼ 74%の信頼度で ν e 出現事象がない仮説を棄却している。
さらに，この解析では運動学分布 (Pe − θe 分布; 図

11，Erec 分布; 図 10) を使った解析も行った 12 。運動
学分布の情報を使うために，本解析では尤度法を用いた。尤度は L(β) = Lshape (β) × Lnorm (β) × Lsyst で定義し，Lshape (β) は運動学分布の尤度，Lnorm (β) が事象数の尤度，Lsyst が系統誤差の尤度である 13 。この解析

図 11: ν e 出現事象候補の終状態反電子の運動量 (Pe ) との統計検定の指標として，β = 0 仮説と β = 1 仮説

散乱角 (θe ) 分布。図中の黒点がデータであり，2 次元ヒで得られる尤度の比 −2∆ ln L を用いる: −2∆ ln L =現事象候補，信号事象，背景事象の分布である。データ−2 ln [L(β = 0)/L(β = 1)]。データの Pe − θe 分布から得られた尤度比の値は −2∆ ln L = −1.16 である。この
結果は，わずかではあるが (∼ 1σ) β = 0 仮説を支持していることを意味しており興味深い。
現時点でのデータセットでは何らかの強い結論を導く
11 Toy MC には表 2 に示した確率をもとに質量階層性の不定性についても考慮している。
12 紙面の都合上 P − θ 分布を使った解析結果のみを報告する。
ee
13 尤度の計算には，振動パラメータの不定性も考慮に入れている。

ストグラムは予測される分布である。上から，全 ν e 出
点は 3 つのプロットで共通である。

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質・高精度のニュートリノデータから様々な面白い物理が得られるのは間違いないであろうし，ひょっとするとサプライズがあるかもしれない。今後の T2K にぜひ期待して頂きたい。

参考文献[1] 小林隆，高エネルギーニュース 28-2, 62 (2009).
[2] 奥村公宏，亀田純，中山祥英，大谷将士，中家剛，
高エネルギーニュース 30-2, 83 (2011).
図 12: SK で予想される ν e 出現事象候補の事象数 (Nobs )の分布。赤いヒストグラムは β = 0 仮説，青いヒストグ
ラムが β = 1 仮説での Nobs 分布である。図中の矢印は実際に SK 観測した ν e 出現事象候補の数 3 に相当する。

[3] 亀田純，南野彰宏，高エネルギーニュース 32-4, 255(2014).
[4] 西村康宏，Mark Hartz，家城佳，高エネルギーニュー
ス 32-2, 59 (2013).

までには至っていないが，今後 T2K 実験では反ニュートリノビームを用いてデータ収集を継続し，反ニュート
リノモードのデータでは現在の約 10 倍のデータを収集する予定である。今後の T2K 実験の ν e 出現事象探索にご期待頂きたい。

7

まとめと今後T2K 実験は 2014 年から反ニュートリノモードのデー
タ取得を開始した。2015 年夏までに取得した 4.0 ×1020 POT の反ニュートリノモードのデータを用い，ν µ
消失事象と ν e 出現事象の解析を行った。これらの結果は[5] K. Abe et al. (T2K Collaboration), Phys. Rev. D
91, 072010 (2015).
[6] 柴田政宏，Nicholas C. Hastings，石井孝信，角野秀一，高エネルギーニュース 28-4, 239 (2010).
[7] 松岡広大，久保一，横山将志，高エネルギーニュー
ス 29-1, 1 (2010).
[8] 南野彰宏，大谷将士，高エネルギーニュース 29-1,
10 (2010).

J-PARC 加速器チーム，KEK/J-PARC スタッフ，T2K
実験メンバー全員のハードワークの成果である。

[9] K. Abe et al. (T2K Collaboration), Phys. Rev. D
87, 012001 (2013).

今後であるが，今年度の冬にはニュートリノモード[10] 青木茂樹，中家剛，塚本敏文，高エネルギーニュー
ス 29-2, 57 (2010).

と反ニュートリノモードの全データを用いた νµ 消失事
象と νe 出現事象の同時フィット解析の結果を発表する
量の約 14%であり，T2K は統計誤差が支配的なためま[11] P. Adamson et al. (MINOS Collaboration), Phys.
Rev. Lett. 108, 191801 (2012).

だまだ振動パラメータの精度は向上する。T2K 実験の[12] J. Beringer et al. (PDG), Phys. Rev. D 86, 010001

予定である。また，これまでの統計量は予定される統計

将来感度の詳細については [16, 17] を参照して頂きたいが，例えば，ν µ 消失現象と νµ 消失現象測定の精度が向上していけば，それらを使った CPT 保存の検証が可能であるし，また，θ23 や ∆m232 の決定精度が上がれば，

ν e 出現現象探索の感度の向上もできる。さらに，ν e 出
現現象が確立したあかつきには，外部データを使わずに
T2K のデータ (νe ，ν e 出現現象測定) のみで sin2 2θ13 と
δCP に強い制限を与えることができるだろう。そうすれば，原子炉実験 (ν e 消失現象) の結果と比較することで，PMNS 行列によって記述される標準的な 3 フレーバー
ニュートリノ振動という枠組みの検証も可能である。この他にも，前置検出器を使った短基線ニュートリノ振動(2012, and 2013 partial update for the[13] G.J. Feldman and R.D. Cousins, Phys. Rev. D
57, 3873 (1998).
[14] J. Nieves, I. R. Simo, and M. J. V. Vacas, Phys.
Rev. C 83, 045501 (2011).
[15] K. Abe et al. (Super-Kamiokande Collaboration),
Phys. Rev. Lett. 107, 241801 (2011).
[16] 池田一得，市川温子，Megan Friend，高エネルギーニュース 32-4, 260 (2014).

の精密測定によって，sterile ニュートリノや非標準的[17] K. Abe et al. (T2K Collaboration), Prog. Theor.

ニュートリノ相互作用といった “exotic” な物理の検証

Exp. Phys 4, 043C01(2015). 2014 edition).

も面白いものになっていくであろう。今後 T2K の高品