高等学校 工業科 工業情報数理（３）プログラミングと工業に関する事象の数理処理 ウ 数理処理
対象児童生徒岩手県立花北青雲高等学校

使用ソフト等

Microsoft Teams、Excel端末環境

Chromebook

概要

第１学年

情報工学科（35 名）

生徒機１人１台・教師機１台

工業に関する事象を数式としてモデル化し、コンピュータを使ってグラフを描くなどのシミュレーションを行う場面において、ＩＣＴを効果的に活用する。Microsoft Teams の共同編集機能を用い、グループごとの Excel シートを１人１台端末で同時編集して「運動エネルギー」と「位置エネルギー」の表（グラフ）を作成した。また、エネルギーの値を比較して気付いたことを発表する場面においても、Microsoft Teams 上の Excel ファイルに入力した内容を閲覧することにより共有することができた。

１ ＩＣＴの活用場面「教育の情報化に関する手引－追補版－」2020「教育の情報化に関する手引－追補版－」2020年６月
年６月 文部科学省
文部科学省

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Ａ１

教師による教材の提示

導入の場面において、高機能プロジェクターを活用して自動車の衝突実験動画を視聴し、学習課題を把握する（図１）。生徒に動画を提示することで、自動車走行時の「運動エネルギー」をイメージできるよう視覚的に補助する。
また、Microsoft Teams 上の Excel シートを提示しながら、授図１ 動画の視聴業者が電子ペンで重ねるように説明を書き込む（図２）。生徒は手元の端末画面で入力するセルを確認しながら、表の作成に取り組む。

図２ Excelファイル画面の提示

Ｃ３

協働制作

グループごとの Excel シートに協働して入力し表を作成するため、次のとおり Microsoft Teams を使用する。
（１）チームの作成とチームへの参加
授業実践校の教科担当者が「工業情報数理」の科目名でチームを作成する（図３）。生徒は各自の Microsoft アカウントで MicrosoftTeams にサインインした後、チームコードを入力してチームに参加す
図３ 作成したチーム

る（図４）。
（２）チャネルの作成
２名又は３名のグループで共同編集する Excel ファイルを保存する場所として、チーム内にチャネルを作成する。
「教科書ページ数」及び「授業日」を名称とすることで、生徒は編集するExcel ファイルの在りかが分かりやすくなる（図５）。

図４

コードによるチームへの参加（３）Excel ファイルのアップロード
授業者はチャネル内の「ファイル」にExcel ファイルを事前にアップロードする。生徒は各自の端末で該当の Excel ファ
イルを開き、分担・協働してグループごと図６のシートを編集する（図６）
。
図５

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作成したチャネ
ル

Microsoft Teams上にアップロードしたExcelフ
ァイル

２時
１２

３

４

５

６

７８・
９
本時

単元の指導と評価の計画（全体９時間）
学習活動

指導上の留意点

評価規準・評価方法

・国 際 単 位系 や 数 式モ ・生活の中に定着して 【知識・技術】〔ワークシート〕
デルの扱い方、シミいる「量」に 関心を組立単位が固有の記号の組合せで構成されていュレーションの方法もち、それら に対応 ることを理解している。などについて単元のした記号につ いて理 【思考・判断・表現】〔ワークシート〕
見通しをもつ。
解を深めるよ うにす
量の名称・量記号・単位(SI)について説明するこる。とができる。
・量 記 号 と単 位 記 号、国際単位系（SI）を理解し、具体的な数値計算をする。
・ 指 数 法 則 と SI 接 頭 ・SIの接頭語の名称と語、単位換算を理解
取り扱いに慣 れるこし、具体的な数値計とができるよ うにす算をする。
る。
・測 定 器 の性 能 や 測定 ・測定値には「ある範 【知識・技術】〔ワークシート〕
する人の技量による囲内の誤差が 生じる
実際の実験データを用意し、グラフ化する方法
誤差と精度、有効数こと」、「読み取った を 理 解 し 、 実 際 に あ る デ ー タ か ら 特 徴 を 読 み 取 る
字の意義と数字の丸数字が有効数 字であ 技能を習得している。
め方を理解し、具体ること」、「測定値を 【思考・判断・表現】〔ワークシート〕
的な数値計算をす使った計算で は、む
実験データをグラフによって可視化し、データる。
やみに多くの 数値を の特徴を見いだす方法を提案できる。
並べても意味 がないこと」を理解 できるようにする。
・実 験 結 果を グ ラ フ化 ・実際の実験データをすることで実験の全用意し、グラ フ化し体像をつかみ、グラた後にデータ の特徴
フから分かることをを読み取るこ とを実まとめて実験式を導際に体験でき るようき出す。にする。
・表 計 算 ソフ ト ウ ェアを利用し、実験結果からグラフを作成する。
・単 位 時 間あ た り の移 ・いろいろな事象が、 【知識・技術】〔ワークシート〕
動距離である「速さ」モデル化によ って数表計算ソフトウェアを用いた解析手順を行う技式として扱え ること 能を習得している。
について数式モデルを理解できる ように 【思考・判断・表現〔ワークシート〕を考え、表計算ソフ
トウェアを利用してする。
いろいろな事象をモデル化によって数式としてグ ラ フ を 作 成 し て 数 ・科学的な根拠に基づ 扱 う 方 法 を 理 解 し 、 適 切 な 方 法 を 選 択 し て 説 明 す
式を表示する。
き物理の理論 と関連 ることができる。
付けて考察し 、数理・時 間 と とも に 速 さが処理を活用す る力を変化する「加速度」に身に付けるこ とがでついて、数式モデルきるようにする。
を考える。
・表計算ソフトウェア
・身 の 回 りに あ る 乗りを用いた解析 手順を物で加速度を感じる
実際に操作し 、技能ものを調べ、旅客機を身に付けな がら理の加速度と比較す解を深めるよ うにする。
る。
・水 を 高 い位 置 に もち上げる「位置エネルギー」について、ベルヌーイの定理から数式モデルを考える。
・自 動 車 の「 運 動 エネ
【思考・判断・表現〔ワークシート〕
ルギー」と「位置エネ
いろいろな事象をモデル化によって数式としてルギー」について数扱う方法を理解し、適切な方法を選択して説明す式モデルを考え、二ることができる。
つのグラフからエネ【主体的に学習に取り組む態度】〔ワークシート・ルギーの大きさを比発表〕較する。
いろいろな事象をモデル化によって数式として扱う方法に関心があり、解決していくことに意欲がある。

98

３

ＩＣＴを活用した授業例（第８・９時）

本時の目標

自動車の「運動エネルギー」と「位置エネルギー」をモデル化してシミュレーションし、エネルギーの大きさを比較して衝突時のエネルギーについて考える。

〇指導過程
学習活動

10

（◇評価 【】評価の観点■活用するＩＣＴ機器等）

１

既習を振り返る。
・前時までの学習を振り返り、どのような表やグラフを作成したか確認する。

・走行する自動車の「運動エネルギー」と、高い場所での「位置エネルギー」についてイメージさせ、本時の学習課題へとつなげる。

２

学習課題を把握する。
・自動車の衝突実験動画を視聴する。

■動画コンテンツ・プロジェクター教師による教材の提示［Ａ１］導入

指導上の留意点

分
自動車の「運動エネルギー」と「位置エネルギー」をモデル化してシミュレーションし、エネルギーの大きさを比較して、衝突時のエネルギーについて考えよう。

展開70

３ 学習課題を解決する。
（１）走行する自動車の「運動エネルギー」を求めるため、表計算ソフトウェアを利用してグループ毎にモデル化とシミュレーション、グラフを作成する。

・「運動エネルギー」のモデル化が困難な生徒には、前時での既習事項【(mv 2 )/2】の想起を促す。
■タブレットＰＣ（Chromebook）■Microsoft Teams（Excel）
協働制作［Ｃ３］（２）高い場所にある自動車の「位置エネルギー」を求めるため、表計算ソフトウェアを利用してグループ毎にモデル化とシミュレーション、グラフを作成する。

・「位置エネルギー」のモデル化が困難な生徒には、前時での既習事項【mgh】の想起を促す。
■タブレットＰＣ（Chromebook）■Microsoft Teams（Excel）
協働制作［Ｃ３］（３）自動車の「運動エネルギー」と「位置エネルギー」を比較して気が付いた点をグループごとにまとめ、発表する。

■タブレットＰＣ（Chromebook）■Microsoft Teams（Excel）
発表や話合い［Ｃ１］分◇ い ろ いろ な 事 象 を モ デ ル 化に よ っ て 数 式 と して扱う方法を理解し、適切な方法を選択して説明することができる。
【思考・判断・表現】〔ワークシート〕
４
終末
20分

学習を振り返る。
・単元を 通して 学ん だこと や気が 付いたことを Microsoft Teams の Excel ファ
イルに入力し、学習を振り返る。

◇ い ろ いろ な 事 象 を モ デ ル 化に よ っ て 数 式 と して扱う方法に関心があり、解決していくことに意欲がある。
【主体的に学習に取り組む態度】〔ワークシー
ト・発表〕《学習の振り返り例》
モデル化とシミュレーションによって、運動エネルギーと位置エネルギーの値を表にすることで比較して考えることができた。今後もモデル化やシミュレーションを活用していきたい。

99

４

ＩＣＴを活用した学習活動の様子【Ａ 一斉学習】 Ａ１ 教師による教材の提示（第８時）
前時までの振り返りを行った後、走行する自動車の運動エネルギーをイメージするとともに学習課題への理解を深めるため、自動車衝突実験動画を高機能プロジェクタで提示した（図７）。Microsoft Teamsの投稿欄に貼り付けた動画サイトへのリンクから再生できるため、動画ファイルを事前にダウンロードして指導者用の端末に保存する等の準備が不要である。また、「位置エネルギーは高い位置にあるほど大きくなる」ことを想起するため、

図７ 衝突実験動画の視聴

Microsoft Teamsの投稿欄に貼り付けたイラストを高機能プロジェクタで提示しながら説明した。投稿欄のイラス
トは生徒の端末からも閲覧することができ、生徒個々で詳細に確認することができる（図８）。
Microsoft Teams上のファイルを共同編集するに当た
り、Excelシートの画面を高機能プロジェクタで投影しながら表の構成や入力する箇所等の注意点を電子ペンで加筆した（図９）。生徒は投影された画面と手元の端末画面を比較することで作業内容を具体的に理解し、表を完成

図８ イラストが表示された生徒端末の画面することができた（図10）。

図９ 電子ペンによる投影画面への加筆【Ｃ協働学習】

Ｃ３

図10 入力する箇所等を確認する生徒の端末画面

協働制作（第８・９時）

Excelシートの共同編集作業が行いやすいよう、グループの人数を２名又は３名として活動した。
Excelで求める運動エネルギーと位置エネルギーの値は、車両重量を1,000kg及び1,500kgのそれぞれの場合とし、運動エネルギーは時速を０km/hから120km/h、位置エネルギーは高さを０mから60mとして表を作成した（図11）。これまでの授業で、生徒は一つのExcelシートを複数名で同時編集した経験がないため、「時速から秒速への換算」、「車両重量1,000kgの運動エネルギーと位置エネルギー」、「車両重量1,500kgの運動エネルギーと位置エネルギー」のうち、どのセルを誰が入力するかを相談しながら作業を開始した。Chromebookを使っての数理処理は第５時から始めており、デスクトップパソコン（Windows端末）との操作の違いを説明しながら授業を進めてきた。慣れないChromebookの操作と同時編集作業に100

初めは戸惑っていたものの徐々に慣れ、グループを超えて互いに教え合う姿が見られるようになった（図12）。

図11 グループで作成した表とグラフ

図12 グループで表を作成する様子と入力画面

101

【Ｃ協働学習】Ｃ１

発表や話合い（第９時）

作成した表（図11）の値から、運動エネルギーと位置エネルギーを比較して気が付いた点をグループごとに話し合い、発表する場面を設定した。Microsoft Teams 上では編集や閲覧のために１台の端末で複数のファイルを同時に開くことはできない。そのため、話合いと文字入力の場面では、作成した表を１台の端末で閲覧しながら、話合いの内容は他の１名が入力することとした（図13）。発表の場面では、生徒は高機能プロジェクタで投影された Excel ファイルの画面（図14）と併せ、手元の端末で確認しながら発表を聞き、各グループの考えを共有した（表１）。

図13 グループごとの話合いの様子

表１ グループでの話合いをもとに入力された内容（抜粋）グループ「運動エネルギー」と「位置エネルギー」の大きさを比較して気が付いたこと
時速16kmで走る運動エネルギーと高さ１ｍ

３から落ちる位置エネルギーの値が近い
車両重量が1,000kgの時15ｍから落下したと

４

きのエネルギーと1,500kgの時の10ｍで同じ

図14 入力内容の提示値になっている
重い方がエネルギーが大きいけど、スピード

６と高さの関係は重さに関係なく同じ

102

５

ＩＣＴを活用したことによる学習の成果と指導上の留意点【学習の成果】
１

一斉学習について本時の導入で衝突実験動画とイラストを提示したことにより、生徒は自動車の運動エネルギーと位置エネルギーを視覚的にイメージすることで学習課題への理解を深め、興味・関心を高めることができたと考える。また、共同編集する Excel シートは生徒が初めて見る構成の表であることから、授業者は数式入力するセルの箇所を高機能プロジェクタで投影して書き込みながら説明することで、生徒全員が作業内容を理解して表を完成させることができた。
２

協働学習について学習課題を解決するための活動として、表計算ソフトウェアである Excel を用いて運動エネルギーと位置エネルギーの値を求める表を作成した。これまでは、同様の活動をするためにはコンピュータ室に移動する必要があったが、生徒１人１台端末により教室でもコンピュータを活用した学習活動が可能となった。これを受け、本実践の協働制作の場面では、生徒がグループ内の役割を分担し、Microsoft Teams上の Excel ファイルを同時並行で編集することで他者の進み具合を意識し、互いに教え合いながら入力する活動が見られた。
また、学習課題に対する自分たちの考えを発表する場面では、運動エネルギーと位置エネルギーの値を科学的な根拠として比較し、考えを整理して Excel ファイルに入力し発表した。各グループの考えを学級全体で共有することで、自分の考えを更に広げようとしたり、深めようとしたりしていた。
生徒が入力した授業の感想には、「中学校で学んだことも生かして、位置エネルギーと運動エネルギーの関係性について学ぶことができた」や「シミュレーションをすることで、車が時速何キロで走ったときの運動エネルギーが高さ何ｍから落ちたときの位置エネルギーと同じになることがわかった」、「三年生の課題研究や計算してグラフにまとめたいときなどに、今回学んだ Excel での数理処理で簡単に見やすくまとめたいと思った」などの記述があった。これらのことから、ＩＣＴを活用した学習活動を行うことは、本時の目標である「自動車の『運動エネルギー』と『位置エネルギー』をモデル化してシミュレーションし、エネルギーの大きさを比較して衝突時のエネルギーについて考える。」ことに対して効果的であったと考える。

【指導上の留意点】
・他教科を含めＩＣＴ活用の機会が増えることから、生徒個人のアカウントやパスワードはセキュリテ
ィの面も併せて管理を徹底させる必要がある。
・本実践の科目では〔指導項目〕として他に(2)のイで「ソフトウェア」、(3)のアで「プログラミング」が示されており、ＩＣＴを活用する場面が多い。学習活動にはテキスト入力を伴うことから、ある程度の速さでキーボードを使って入力できるようにし、マウスの有無やキー配列の違いなど端末（ＯＳ：オペレーティングシステム）ごとに異なる基本的な操作を習熟させておく必要がある。

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