令和３年度

教科リーダー育成講座実践のまとめ（第５学年算数）

令和３年11月16日第５校時
指導者

十日町市立十日町小学校教諭

１

大島翔太

研究テーマ

算数と生活を結びつけて考える児童の育成～日常の事象から見いだした問題を解決する学習を通して～
２

研究テーマについて(1) 研究テーマ設定の意図
今年度の算数の授業では基礎・基本を大切にし，「分かる」を意識した授業づくりに取り組んできた。しかし，児童の実態として，日常の事象を数学的に捉える力や意欲に課題がある。例えば「速さ」の学習では計算間違いにより「自転車の速さは時速500kmである」といった解が出ても，それを疑わずにそのまま解答してしまう児童が多くいた。これは「速さ」が数値としてしか認識されておらず，日常の生活と結びついていないことが要因として考えられる。小学校学習指導要領解説算数編では，５年生の活動として「日常の事象から見いだした問題を解決する活動」の重要性が示唆されている。また，国際数学・理科教育動向調査(2019)によると，「数学を勉強すると日常生活に役立つ」と考える中学校生徒の割合が国際平均84％に対して，日本の平均は77％と平均を下回っている。そこで，小学校段階で児童の日常生活の中から見える「問い」を「課題」とし，協働的に解決する経験を繰り返すことで，日常の事象を数学的に捉え，解決しようとする児童を育成できると考え，本テーマを設定した。
(2) 研究テーマに迫るために①日常生活から課題を見付け，考える場の設定「割合」は日常生活の中で当たり前に使われている概念である。そこで，算数での学びと生活を結びつけて考える力を付けるために，乗車率や商店の割引などの「生活の中で割合が使われている場面を見つけ，問題をつくる活動」や，「実際に割引を使った広告をつくる活動」といった実生活に基づいた数学的活動を行うことで，「割合」の概念を理解し，様々な生活場面の中で活用できる力を付けることを目指す。
②「学びのプラン」「形成的評価問題」を活用した自己調整力の育成
児童にとって「割合」は日常生活と深く関わった学習内容であるが，一方で理解が難しい単元でもある。その要因として「『もとにする量』『比べられる量』『割合』の３つの概念を理解し，問題文からそれらを読み取り，使い分ける必要があること」「『割合』の表し方に小数，百分率，歩合があり混乱すること」など様々なポイントがあると考えられる。そこで，本単元では見通しをもって学習し，どのポイントでつまずいているかを自ら客観的に評価できるよう単元全体を見通せる「学びのプラン」（図１）「形成的評価問題」を組み合わせて活用する。
「学びのプラン」は学習指導案を基に，学習の目標と内容，評価内容を児童の立場から具体的に示すことにより，単元全体
図1

学びのプランで「何ができるようになるか」「何を学ぶか」「何が身に付いたか」を具体的に分かるようにしたものである。これによって児童は自分の学習状況を客観的に捉えることができ，「自分ごと」として学習に取り組むことができると考える。
「形成的評価問題」は授業の終わりに本時の学習内容がどの程度習熟しているかを確認するための問題である。これを毎時間取り組むことによって児童と教師が「どのポイントでつまずいているのか」を共有しながら学習を進めることができる。これにより，児童のつまず
きのポイントに合わせ，学習指導を行ったり，指導計画を見直したりすることができると考える。
(3) 研究テーマに関わる評価①

日常の事象を数学的にとらえ，解決しようとする児童 80％以上（発言・振り返りワー
クシート・単元学習後のアンケート）②

日常の事象から見いだした割合の問題作りを行うことができる児童 80％以上（発言・振り返りワークシート・総括的評価問題）

３

単元と指導計画(1) 単元名「割合」でお店屋さんごっこ！？

第５学年「Ｃ変化と関係（３）割合」(2) 単元の目標①

二つの数量関係について，割合を用いた比べ方や百分率の表し方などを理解し，割合を用いて比べたり，割合や百分率を求めたりすることができる。（知識及び技能）②

二つの数量関係に着目し，倍の意味を基に，割合を用いた比べ方や表し方を図や式などを用いて考えを表現することができる。（思考力，判断力，表現力等）③

二つの数量の関係の比べ方や表し方などを，図や式などを用いて考えた過程や結果を振り返り，多面的に捉え検討して，よりよいものを求めて粘り強く考える。また，数学のよさに気付き，学習したことを今後の生活や学習に活用しようとする。（学びに向かう力，人間性等）(3) 単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現①ある２つの数量の関係と①日常の事象における数量別の２つの数量の関係との関係に着目し，図や式て，数学的に表現・処理しを比べる場合に割合を用などを用いて，ある２つたことを振り返り，多面的いる場合があることを理の数量の関係と別の２つに捉え検討して，よりよい解している。の数量の関係との比べ方ものを求めて粘り強く考えを考察し，それを日常生たり，数学のよさに気付活に生かしている。

き，学習したことを生活やＣ（３）ア（ア）②百分率や歩合を用いた表し方を理解し，割合などを求めている。
Ｃ（３）ア（イ）Ｃ（３）イ（ア）

主体的に学習に取り組む態度①２つの数量の関係につい学習に活用しようとしたりしている。

(4) 単元と児童本単元では，２つの数量の関係についてもとにする量を１とみた際に，他方の量がどれだけにあたるか割合を用いて捉えることができるようになることをねらいとする。また，百分率，歩合を含む割合の意味と求め方，表し方を学習し，日常の事象における数量の関係について「割合」を用いて見る力，表現する力を付けたい。
１学期に学習した「単位量あたりの大きさ」「倍の計算」「速さ」では，異なる数量関係について４マス関係表を用いて数量関係を整理し，立式することを大切にしてきた。そのため，ほとんどの児童が「１単位量あたり」の数量関係を表に整理し，正しく立式することができるようになった。しかし，「もとにする量」「くらべられる量」の概念を十分理解できず，機械的に４マス関係表のきまりに沿って表に整理し，立式している児童がいた。そのため自分たちの 50ｍ走の記録から速さを計算し，マラソン選手の走る速さと比べる課題などでは，常識的に考えられない数値が出てもそのまま解答する姿が見られた。これでは算数と日常生活を関連させながら考えているとは言い難い。そこで，「割合」の学習では４マス関係表に当てはめ，機械的に立式するだけではなく，日常生活の場面として考えさせ，出た数値が妥当かをグループで検討する場面を設けることで，算数と日常生活の結びつきを実感できるようにしたい。
(5) 単元の指導計画と評価計画（全７時間，本時５／７時間）
次(時数)

ねらい・学習活動

評価規準と評価方法等 ・指導に活かす評価
記 ：総括的評価のために記録に残す評価
知識･技能

１次
(1)

○割合の意 味を理 解し ，もとにする 量，比 べら れる量から割合を求める。

(2)○混み具合 を図や 表で 表し，割合を小数で表す。

(3)
(4)

○割合の表 し方と して 百分率や歩合 がある こと を知り，日常 の事象 で百 分率や歩合が 使われ てい る場面について考える。

２次(5)○日常の事 象から 割合 の使われてい る場面 を見 付け，数量関 係につ いて 考える。(本時)(6)○「割合」の考え方を用いて，商店の 広告を 作成 する。
○それぞれ の商店 を周 って，どのお 店が安 いか を考える。

(7)

思考･判断･表現・思①異なる母数のくじを引くときに当たる確率を同じにする方法を考えている。 ワークシート

主体的に学習に取り組む態度

・思①百分率や歩合を使った割引率を見て，どの店で買うのが得か根拠を考えている。ワークシート

・態①広告を見て，割合が使われている場面を進んで探している。行動観察

・知①４マス関係表などを活用し，混み具合を調べている。 ワークシート

記 知②既習事項を活用し，日常の事象の中で使われている数量関係から割合を考えることができる。
ワークシート記 態①ニュースを見て，割合が使われている場面を進んで探している。行動観察記 思①「割引」の考え方を活用し，広告を作成している。 レポート記述
・思①友達の作成した広告を見て，どの店で買うのが得かを考えている。
ワークシート記 態①それぞれの商店の広告を見て，どうしてその店が得なのかを説明している。行動観察

４

本時の展開
(1) ねらい
お盆の帰省についてのニュースから割合が使われている場面を見付け，実際の人数を求めるために必要な条件を考えたり，人数を求めたりすることを通し，日常の事象を数学的に捉え，考える力を養う。
(2) 展開の構想
本時の導入ではまず「お盆の帰省に関するニュース」を見てその中で使われている割合を探す場面を設定する。ニュースでは「自由席乗車率 50％以下」をはじめ，数量関係を表す語句がたくさん出てくる。そこで，展開ではそういった割合を表す語句に着目し，グループで問題作りを行う。問題は「もとにする量」が分かっていなければ作ることができない。グループで問題作りに取り組む中で「もとにする量」「くらべられる量」の２量の関係を整理しながら問題を作る必要があることに気付けるようにしたい。
(3) 展開時間(分)5

学習活動○教師の働き掛け●予想される児童の反応□評価◇留意点■努力を要する児童（Ｃ）への手立て

ニュースの中から○ニュースの中で数量の関係を□ニュースを見て，割合が使わ数量関係を表す表表す言葉はいくつあったかれている場面を進んで探し現を探し，学習課な。ている。【行動観察】

題を共有する。

●３つ●４つ◇ニュースの原稿を拡大した○どんな言葉が出てきたか探すものの中で「割合」を表すためにもう１度見てみよう。

語句に線を引き，どこを見①昨年の1.3倍て考えればよいか視覚的に②乗車率50％以下捉えられるようにする。

③予約率６割増④予約率コロナ禍前の３割
10◎ニュースの中の「割合」を表す言葉を使って問題を作ろう。
新幹線の乗車率をニュースの中から一つを取り上求めるために必要げクラス全体で考える。

な数値に気付き，個人で乗車人数を◇もとにする量，比べられる量の用語を確認し，２量の関係を整理するためにもとにす○今年の日本航空の予約者は去る量が何であるかを全員で求める問題を作

年の予約者の1.2倍です。今年る。

は何人予約したでしょう。

◇４マス関係表を活用してい●去年の人数が分からないと求る児童を紹介し，数量関係をめられない。

考え，共有する。

整理するために４マス関係○去年は40万人です。

表に当てはめると分かりや●それが分かれば求められそうすいことを確認する。

だ。

□既習事項を活用し，今年の日本航空の予約者の人数を求めている。
【ワークシートへの記述・発言】

■うまく問題を作成できない
児童には「去年の人数」「今年の予約者数」など具体的な内容で示し，数値を当てはめて考察させる。
15

グループで「割●新幹線の乗車率50％以下で問◇「６割」と「６割増」などを合」の問題と解答題を作りたいけど，もともと混同している場合，もとにすを作る。

何席あるのか分からないとでる数からどう数量が変化しきないよ。ているかを問い返し，グルー○席の数は250席です。

プで話し合わせる。

●ということは，答えが◇数量関係を４マス関係表に250×５＝25000人か。

当てはめることを促し，視覚●違うよ。

的に数量の変化に気付ける○どんなところが自分の考えとようにする。

違ったの。
●50％のまま計算してはいけない。0.5にしなくちゃ。

◇電卓の利用を促す。
□既習事項を活用し，日常の事象の中で使われている割合
から数量関係を考え，問題作りを行っている。
【ホワイトボードへの記述】■グループでの話合いに参加できない児童には個人で作成した問題の良い点を指摘し，自信をもたせる。

10

グループで作った問題に取り組む。

○今日のまとめにＡ班の作った問題を解いてみよう。

◇現実とかけ離れた数値が解答として出された際に教師【形成的評価問が問い返し，表に整理した

題】

り，もとにする量を何に設定したかを確認させたりする。
□既習事項を活用し，日常の事象の中で使われている割合
から数量関係を考え，問題を解いている。
【ワークシートへの記述・発言】

５

学びのプランをも○学びのプランに今日のめあてとに今日の学びをが達成できたか振り返ろう。

振り返る。
【学びのプラン】●「％」や「割」のままでは計算できない。
●もとにする数が分からないと計算できない。
●６割と６割増は違う。

(4) 評価・ニュースの中から数量関係を表す語句を進んで見付けている。【行動観察】
・実際の人数を求めるためには「もとにする量」が必要であることに気付き，割合から人数を求めている。【レポート記述分析】
・数量関係を表に整理し，立式した理由を説明している。【行動観察】
５

実践を振り返って(1) 授業の実際
本単元では，「くじ作り」「スクールバスの混み具合調べ」など，自分たちの生活に関わりのある題材を取り上げて学習を進めてきた。本時では，お盆の帰省にどのくらい新幹線や航空機の利用があったかを伝えるニュースを見て，それを基にグループで問題作りを行った。（図２）授業の導入でニュースを見て割合を表す語句がいくつ出てきたか探した際も，「去年と比べ６割増えました」「コロナ禍前の３割にとどまっています」など，これまでの学習を生かし，ほぼすべての語句を見付けることができてい図２た。

ニュースの内容を基に問題作りを行う姿

問題作りの場面（図３）では，児童ははじめ少し戸惑っていた。「去年の６割増」といっても，ニュースの中ではもとにする量が示されていないため，問題作りを行うことができない。しかし，それに気付いた児童は教師に質問し，その数値を基に問題作りを行うことができた。割合を求めるためには，もとにする量が必要であるということに気付き，数量関係を４マス関係表に整理しながら問題作りを進めることができた。これまで積み上げてきた学習が生かされていた。

図３

児童が作成した問題

図４

児童の作成した広告(2) 成果と課題①

日常の事象から見いだした問題を解決する活動の有効性「ニュースの中から割合を見付け，問題作りをする活動」や「割合を使った広告作り（図４）をする活動」はどの児童も関心をもっ て意欲的に取り組むこ とができた。問題を作り終えた児童から「他の人の作った問題を解いてみたい。」という声も聞かれた。児童が算数と生活を結びつけながら考 えるためには課題の工 夫が大切であることに改めて気付かされるとともに，その有効性を確認することができた。

②

形成的評価による指導改善の方策
本単元では，授業のはじめに「本時でつけたい力」を確認し，授業の終わりに振り返りを行うことを繰り返してきた。これは児童自身が自分の「分かる」「分からない」を客観的に捉えられるようにすることと，それを教師が指導改善に生かすことを狙いとしたも図５

Ａ児の学びのプラン

図６

Ｂ児の学びのプランのである。本実践では，図５のＡ児のようにどのようなことが分かって，どのようなことが分からなかったかを振り返ることができる児童がいた。また，図６のＢ児のように「歩合が分からなかった」のように分からない内容が具体的でない児童も見られた。そのような児童には「どういうところが分からなかったか」を問い返すことで，児童の「分からない」を教師が把握することができ，次時で振り返りを行ってから授業を進めるなど，指導改善に役立てることができた。しかし，振り返りや形成的評価問題に取り組む時間を常に授業で確保することは難しい。今後はなるべく短い手順での実施や小単元ごとでの実施など，時間や場面を精査して児童の達成度を評価する方策を検討していく必要がある。
③

児童の思考を補助するツールの活用
実生活に関連した課題作りを行うと，どうしても数字が割り切れない場合や，計算が複雑になる場合がある。本単元では，問題作りなどの場面で積極的に情報端末や電卓などの機器を活用してきた。計算力を付けたいと考えると，電卓などを使わせることに躊躇しがちであったが，筆算をさせることにこだわらず，児童に考えさせたいことや付けたい力を明確にし，思考を拡散させないよう学習環境を整えることが大切であることに気付いた。