質量起源と超対称性の物理
Towards a Summary
日笠健一（東北大）
2004.3.9
第２回特定領域研究会

Wide-ranging subjects
 Energy Frontier: Tevatron collider Luminosity/Intensity Frontier: B K τ Detector R&D
 Theories

質量起源と超対称性の物理2

金さんの要望 B K τ t W Z 実験データからの超対称性への制限 （特定領域内の）各分野間の関連・連携至難の業！
 後半２年間の課題
 むずかしさ（複雑さ）はどこにあるか？

質量起源と超対称性の物理

3

領域のキーワード

フレーバー（世代）構造と対称性の破れ
質量起源と超対称性の物理

4

Standard Model既知の粒子
gauge bosons

γZ

RJQVQPZ-bosongW

INWQPW-boson

quarksleptonsu d e νec s µ νµt b τ ντ

up

down

electrone-neutrino

charmstrange

muonµ-neutrino

topbottomtauτ-neutrino

質量起源と超対称性の物理

6ゲージ対称性 局所対称性：非常に大きな自由度
 時空の各点においてそれぞれ勝手な変換⇒ 相互作用の形に大きな制約＋くりこみ可能性⇒ 相互作用の普遍性
 １つの結合定数ですべて決定される
 粒子の「電荷」（ゲージ群の表現）が同じであれば相互作用に差はない

質量起源と超対称性の物理

7ゲージ相互作用の普遍性
 電磁相互作用
 電荷が同じなら電磁力は等しい

 強い相互作用 フレーバーによらずクォークの強い力は等しい 弱い相互作用
 クォークとレプトンの弱い力は等しい
 但し up to CKM mixing: フレーバー混合

質量起源と超対称性の物理

8ゲージ対称性の破れ ゲージ対称性を破る物理量
 ゲージボソン (W±, Z0) の質量 クォーク・レプトンの質量 ラグランジアンがゲージ対称性を破ると理論の整合性がくずれる⇒ 高エネルギーで散乱振幅がユニタリ性を破る
 破れは「自発的」である必要
 ラグランジアンは対称，真空が非対称

質量起源と超対称性の物理

9ゲージ対称性の破れの起源
 実験的に確認されている相互作用：

SU(3)xSU(2)xU(1) のゲージ相互作用のみ SU(2)xU(1) の破れを起こすためにはこれ以外の未知の相互作用が必要

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10gauge bosons

γZ

RJQVQP

Z-bosongW

INWQP

W-bosonquarksleptonsu d e νec s µ νµt b τ ντ

up

down

electrone-neutrino

charm

strangemuonµ-neutrino

topbottomtauτ-neutrino

Higgs field

質量起源と超対称性の物理

11Fit to precision measurements
 A light Higgs boson(weakly interactingHiggs sector)
preferred byelectroweak data

Consistent with MSSM
upper limit (130 GeV) Within the reach of a300 GeV LC

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12標準模型：３つの“Universality”
 ゲージ相互作用
 ゲージ結合定数は（各ゲージ群に）一つだけ

 ヒッグスセクター
 あらゆる質量は Higgs vev に比例（例外：ΛQCD)

 世代構造 あらゆるフレーバー混合は CKM 行列で決定される世代の違いの起源は湯川結合のみ

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Generation mixing
If no Yukawa coupling, generation labels has no meaning

u2u1d2d1
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Generation mixing
Charged current interactions connects ups and downs

u2u1W±d2d1
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Generation mixing
Yukawa couplings breaks the generation symmetry

u2cu1ud2sd1d
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Generation mixing
Mismatch of ups and downs gives the Cabibbo mixing

u2cu1ud2Ws
θC
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dd1
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An important window of BSM
 FCNC （フレーバーを変える中性カレント） FCNC相互作用は標準模型ではきわめて小さい GIM 機構
 No FCNC coupling (Zds etc.) at tree level
 Suppression by small quark mass and/or small

CKM mixing New physics model に対して重要な制限
 逆に New physics はいつ見えてもおかしくない

質量起源と超対称性の物理

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FCNC is highly suppressed
B( K + → µν ) = 63%
B( K → µ µ ) = 7 × 100
L+−−9 Important hurdle for model builders
 無神経なモデルはこれにより簡単に排除される−00（and especially K −K mixing)
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Supersymmetry

超対称性
 相対性原理の拡張として唯一の可能性
 Haag-Łopuszanski-Sohnius 定理

 超対称な場の理論はきれいな性質を持つ
 真空のゼロ点エネルギーの問題なし
 摂動論的輻射補正の非存在

 局所的超対称性 ⇒ 重力の出現
 ストリング理論の構築に必須

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超対称性@ weak scale 階層性の問題：
 Fermi scale と GUT/Planck scale の大きな差をいかに保つか Fermi scale に超対称性があれば，輻射補正から階層性を保護できる⇒ 超対称粒子が Fermi scale に存在 他の可能性： (large) extra dimensions

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超対称対
 ボソンとフェルミオンが必ず対になって存在

QQ
ボソン

フェルミオンボソン

Q2=H

唯一の例外：真空（ゼロエネルギー状態）

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gauge bosons

γZ

RJQVQP

Z-bosongW

INWQP

W-bosonquarksleptonsu d e νec s µ νµt b τ ντ

up

down

electrone-neutrino

charm

strangemuonµ-neutrino

topbottomtauτ-neutrino

Higgs field
gauginos~γ~
Z

RJQVKPQZ-ino~gW

INWKPQ

W-ino~

squarks sleptons~ ~ud~sc ~~t ~b~e~ νe~
µ ~
νµ~τ
τ~ ν

supsdown

selectrone-sneutrino

scharmsstrangesmuonµ-sneutrinostopsbottomstauτ-sneutrino

質量起源と超対称性の物理

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超対称対
 ボソンとフェルミオンが必ず対になって存在 超対称性 [Q, H]=0 ⇒ 対は縮退
 世の中に超対称対は見あたらない⇒ 超対称性は破れている必要

質量起源と超対称性の物理

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超対称性の破れ
 超対称性を破るためには，標準模型の相互作用に含まれない外部の機構が必要： hidden sector
 Hidden sector で超対称性が自発的に破れて，標準模型の sector に何らかの機構で伝わる

 標準模型の sector に限ってみると，超対称性を「手で」破っているように見える: soft breakingparameters
質量起源と超対称性の物理

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Basic Parameters: Standard Model Gauge sector
 three gauge couplings

 Higgs sector
 µ2 (Higgs mass term) λ (Higgs 4点 coupling) Yukawa sector
 Only source of generation difference 2x27 couplings (13 physical)
 6 quark masses, 4 CKM parameters 3 lepton masses
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MSSM parameters (I): supersym.
 超対称な parameter はほぼ SM と同じ
 Higgs sector: only 1 param. instead of 2 µ (Higgsino mass) ４点相互作用は gauge coupling で決まる

→ Higgs mass の上限
 Yukawa sector は SM と同じ
 Coupling の大きさは cos β or sin β だけ異なる
 世代構造は CKM in SM をそのまま引き継いでいる

質量起源と超対称性の物理

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MSSM parameters (II): breaking
 2x3 gaugino masses
 2 Higgs masses
 2x1 Higgs mass mixing (B term) 27 squark mass terms [ (3x3) x3]
 18 slepton mass terms [ (3x3) x2]
 2x27 Higgs-sfermion couplings (A term)[ (3x3) x3](all up to rephasing)
質量起源と超対称性の物理

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New sources of generation mixing
 Squark masses (and A terms) give newsources of generation mixing, which aretotally independent of CKM (Yukawas) inSM.
 These produce mismatch of quark andsquark mass eigenstates, or viewed in adifferent way, interactions such as gluino-strange-sdown gluino-bottom-sdown

質量起源と超対称性の物理

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SUSY flavor problem
 MSSM solves nothing about generation

structure, but only complicates it Arbitrary soft parameters are mostly in−0
immediate conflict with K -K0 mixing
 Various schemes to avoid the problem areproposed: e.g. “xxx mediation”
 Many of these scenarios assume CKM as aunique source of mixings

質量起源と超対称性の物理

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Example: CP angle in B → φKs
 SM expectation: same angle as in B→ψKs
 Difference B → ψKs: tree process B → φKs: penguin process (suppressed)

 New physics effect can be more visible in

B → φKs

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Results for “sin 2φ1”

質量起源と超対称性の物理

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How theorists behave Wait and see 99% of 99%CL “new physics” will go away

 Play and enjoy
 Write as much papers as you can, before itgoes away If real, you may hit a gold mine

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Predictions of SUSY models
 mSUGRACKM only SU(5)+νRlarge ν mixing
effects inquark sector

 U(2) familysymmetry

new source oflarge
deviation
Goto et al.
hep-ph/0306093
質量起源と超対称性の物理

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Conclusions

Physics of Flavor
 MSSM says nothing about generation

structure, but only complicates it
 We have no fundamental understanding offermion masses and mixings
 Theorists are not wise enough to pinpoint thephysics underlying the CKM structure Many possibilities are open Any experimental input is very useful

質量起源と超対称性の物理

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Windows for New Physics
 Energy frontier Direct production of new particles
 Effects of new interactions

 Forbidden processes
 Nucleon decays lepton #, lepton flavor violation

 Highly suppressed processes
 FCNC

質量起源と超対称性の物理

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最後に，期待 Tevatron collider
 Increasing luminosity → wide-ranging physics

output KEK B (B, τ, charm) World-record and still increasing luminosity →very rich physics output
 Overwhelming data for PDG
 Hints of new physics?
 Rare K decays Delving towards unexplored region
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