ＩＳＳＮ１３４６－７８４０

港湾空港技術研究所
資料
TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

No.1340

March 2018

船舶の排水量に関する回帰式の提案
米山

国立研究開発法人治男

海上・港湾・航空技術研究所

National Institute of Maritime,
Port and Aviation Technology, Japan

目
要

次

旨 ····················································································································

3

1. はじめに ···············································································································

4

2. 研究内容 ···············································································································

4

3. 排水量データの作成 ································································································

43.1

船舶諸元データ ································································································

43.2

排水量データの作成方針 ····················································································

53.3

クルーズ船の満載排水量データ ·············································································

53.4

満載排水量と空載排水量の関係 ·············································································

73.5

排水量データの総数 ··························································································

7

4. 排水量回帰式の計算方法 ··························································································

8

4.1

回帰式の計算方針 ·····························································································

8

4.2

回帰分析手法 ···································································································

8

4.3

回帰式のカバー率別評価 ····················································································

8

5. 満載排水量の回帰式の計算結果 ·················································································· 95.1

概要 ················································································································ 95.2

満載排水量の回帰式の考察 ·················································································· 9

5.3

現行技術基準の回帰式との比較 ··········································································· 155.4船種ごとの満載排水量の回帰式の比較 ·································································· 175.5

満載排水量の回帰式の提案 ················································································· 18

6. 空載排水量の回帰式の計算結果 ················································································· 18
6.1

概要 ··············································································································· 186.2

空載排水量の回帰式の考察 ················································································· 186.3

満載排水量の回帰式との比較 ·············································································· 246.4船種ごとの空載排水量の回帰式の比較 ·································································· 26

6.5

空載排水量の回帰式の提案 ················································································· 27

7. 結論 ····················································································································· 27
8. おわりに ··············································································································· 28
謝辞 ·························································································································· 28
参考文献 ···················································································································· 28
記号表 ······················································································································· 29-1-Proposal of Regression Equations for Displacement Tonnage of Ships
Haruo YONEYAMA*

Synopsis
In this study, I calculated and evaluated the regression equations of displacement tonnage of ships
by carrying out the statistical analysis using the latest ship specification data. In the calculation, I
employed full load displacement tonnage and ballasted displacement tonnage for 10 kinds of ships:
cargo ship, container ship, oil tanker, roll-on/roll-off (RORO) ship, pure car carrier (PCC), LPG
carrier, LNG carrier, passenger ship, short-to-medium distance ferry and long distance ferry. As aresult of this study, I proposed that the regression equations of displacement tonnage of ships for thecoverage rate of 75% should be used for calculating the berthing energy of a ship when designingfenders.
Key Words: displacement tonnage of ship, regression equation, coverage rate, statistical analysis,
fender design* Director, Coastal and Ocean Engineering Department
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5114 e-mail: yoneyama@pari.go.jp-2-

船舶の排水量に関する回帰式の提案
米山

治男*

要

旨

本研究では，最新の船舶諸元データを用いて統計解析を行い，船舶の接岸力（接岸エネルギー）を求める際に必要となる船舶の排水量（満載排水量，空載排水量）と載貨重量トン数あるいは総トン数との回帰式を計算して，その結果について検討した．この結果を基に，船舶の満載時および空載時の排水量の算定式として，貨物船，コンテナ船，タンカー，ロールオン・ロールオフ（RORO）船，自動車専用（PCC）船，LPG 船，LNG 船，旅客船，中短距離フェリー（航海距離 300km 未満）および長距離フェリー（航海距離 300km 以上）の 10 種類の船種ごとに，カバー率 75%に対する船舶の満載排水量および空載排水量の回帰式を提案した．
キーワード：船舶の排水量，回帰式，カバー率，統計解析，防舷材の設計* 海洋研究領域長〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 国立研究開発法人 海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5114 e-mail: yoneyama@pari.go.jp-3-

1. はじめに算定するときには一般的に船舶の満載時の排水量（満載排水量）を用いるため，通常は船舶の排水量としては満載

近年，スケールメリットによるコスト削減を目的とし排水量を用いる．そこで，本研究では，基本となる船舶のて船型の大型化が進展しており，船舶の標準諸元が変化

排水量の回帰式として，船舶の満載排水量の回帰式を算してきている．しかし，現行の「港湾の施設の技術上の基定している．一方で，バルク船等においては空載状態（あ準・同解説」（日本港湾協会，2007）（以下，現行技術基準

るいは減載状態）で入港する場合もあることから，従来よと記す）に基づいて防舷材を設計する際には，最近の船舶りも合理的な防舷材の設計を行うためには，船舶の空載の諸元データを基にした船舶の排水量の回帰式が提示さ時の排水量（空載排水量）についての回帰式が必要な場合れていないため，このような船型の大型化を考慮した船もあると想定される．そこで，船舶の載貨重量トン数ある

舶の接岸力を算出することができない状況にある．

いは総トン数から船舶の空載排水量を算定する回帰式も現行技術基準では，船舶の種類（船種）によって，船舶求めることとする．

の載貨重量トン数（DWT）あるいは総トン数（GT）から本研究では，まず，排水量データの作成を行い，対象と船舶の満載時の排水量（DT）を算定する回帰式が提示さする船種ごとに船舶の排水量（満載排水量（DTF），空載排れている．これらの船舶の排水量の回帰式は，高橋ら

水量
（DTB）
），載貨重量トン数（DWT）および総トン数（GT）（2006），米山ら（2006）による検討成果を基に設定されの船舶諸元データを整理する．この整理されたデータをている．高橋ら（2006）は，当時最新の船舶の諸元データ

用いて，統計解析（回帰分析）により，船舶の排水量（DT）

を用いて，10 種類の船種の区分に対して船舶の排水量（排と載貨重量トン数（DWT）あるいは総トン数（GT）との水トン数）の線形回帰式を提示している．また，米山ら

回帰式を計算する．また，得られた回帰式の特徴について（2006）は，これらの線形回帰式の誤差の標準偏差に対し考察するとともに，現行技術基準において提示されていて船舶の載貨重量トン数あるいは総トン数を考慮するこる回帰式と比較検討する．船舶の空載排水量については，とにより，船舶の排水量の回帰式を算定し直している．し船舶の満載排水量の回帰式と比較検討する．最後に，これかし，以上の検討で用いられた船舶諸元データは，現時点らの検討結果に基づいて，船舶の満載時および空載時のから 10 年以上前のものであり，現行技術基準に提示され排水量の算定式を提案する．なお，ここでいう船舶の排水ている船舶の排水量の回帰式は，現在の船舶の排水量デ量とは船舶による排水体積を重量で表したものであり，ータの状況と異なっている可能性があると考えられる．

船舶の排水トン数と同義である．また，本資料では，排水そこで，本研究では，最新の船舶諸元データを用いて，量（DT）と表示する場合には，満載排水量（DTF）と空載

現行技術基準に提示されている船舶の接岸力を求める際

排水量（DTB）の両方を意味するものとする．

に必要となる船舶の排水量の回帰式を更新することを目

3. 排水量データの作成的とする．具体的には，2016 年時点における船舶諸元データを用いて統計解析（回帰分析）を行い，船舶の排水量（DT）と載貨重量トン数（DWT）あるいは総トン数（GT）

3.1との回帰式を計算して，その結果について検討する．そし船舶諸元データ

船舶の排水量の回帰式を求める際に採用した船舶諸元て，この回帰式の検討結果を基にして，船舶の排水量（DT）

データは，以下の 2 種類の文献から抽出している．

の算定式を提案する．ここでは，船種は現行技術基準と同・Lloyd’s List Intelligence Shipping Data (2017.1)

様に貨物船等の 10 種類とし，船舶の排水量（DT）として（Lloyd’s List Intelligence，2017）

満載排水量（DTF）および空載排水量（DTB）を対象とす

・日本船舶明細書（2017 年版）

る．なお，船舶の満載排水量に関する統計解析については，（日本海運集会所，2017）

概ね 10 年ごとに満載排水量の回帰式の提案が行われてき船舶は世界中の港湾に寄港可能であることから，世界ている（片山ら，1970；寺内ら，1980；浜田ら，1991；赤で就航中の船舶のデータを対象とすることが妥当である．

倉ら，1998；高橋ら，2006）．

そこで，Lloyd’s List Intelligence Shipping Data（2017.1）（以下，LLI Data と記す）の船舶諸元データを用いることを基

2. 研究内容本とする．ただし，日本国内での就航に限定されるフェリーについては，日本船舶明細書（2017 年版）（以下，日本

船舶の接岸力とは，防舷材を設計する際に用いる船舶

船舶明細書と記す）に掲載されている船舶諸元データをの接岸エネルギーを意味する．船舶の接岸エネルギーを対象とする．ここでいう船舶諸元データとは，船名，船種，-4-

全長，型幅，総トン数，満載排水量等の船舶に関する基本が少なくなることから，船舶の耐用年数（船齢）は考慮せ的なデータのことである．なお，LLI Data については，ず，LLI Data および日本船舶明細書に満載排水量が掲載

2017 年 1 月時点における船舶諸元データが，日本船舶明されている船舶全てを解析対象としている．

細書については，2016 年 6 月 30 日現在における船舶諸元

ここで，旅客船については，データ数が 16 と少ないこ

データが収録されている．なお，LLI Data および日本船舶とや近年の日本国内への大型クルーズ船の寄港実績の増明細書には，船舶の満載排水量のデータのみ登録されて加を考慮するために，日本へ就航中のクルーズ船を運航

おり，空載排水量のデータは登録されていない．

している船会社へヒアリング調査を行い，クルーズ船の満載排水量のデータを追加することとした．

3.2

また，LLI Data および日本船舶明細書には船舶の空載排水量データの作成方針対象とする船種ごとに船舶の排水量データを作成する．
本研究では，以下の10種類の船種を対象としている．

排水量のデータは登録されていない．そこで，本研究では，船舶の満載時排水量と空船時排水量との回帰式（寺内ら，

1)貨物船

1980）を用いて，船舶の満載排水量のデータを空載排水量2)コンテナ船のデータに変換することとした．ここで，船舶の空船時と3)タンカー

は，乗組員，燃料，バラスト水等を積載し，貨物を積載し4)ロールオン・ロールオフ（RORO）船ない状態（すなわち，バラストコンディション状態）を意

5)自動車専用（PCC）船味しており，本研究では，この状態を船舶の空載時とする．

6)LPG船7)LNG船

3.38)旅客船

旅客船については，近年増加している日本国内の大型クルーズ船の満載排水量データ

9)中短距離フェリー（航海距離300km未満）

クルーズ船を十分に考慮するために，クルーズ船社への10)長距離フェリー（航海距離300km以上）

ヒアリングにより日本の港湾に就航しているクルーズ船

これは，現行技術基準の船種の区分に基づいており，フの満載排水量について調査し，データを追加した．日本のェリーについては，航海距離により2種類に分けている．

港湾に寄港している全てのクルーズ船に対して調査を行

また，貨物船については，一般貨物船（箱詰め，樽詰め等

うことは難しいため，以下の条件で調査対象とするクルの貨物運搬をする船舶），バルク船（撒積運搬船），鉱石専

ーズ船と船会社を選択した．

用船を含んでいる．なお，以下では，ロールオン・ロール

・2016 年に寄港回数の多い上位 10 港湾に就航

オフ船はRORO船，自動車専用船はPCC船と略記する．

・外国船社の 10,000 総トン（GT）以上のクルーズ船

船舶の満載排水量データの作成においては，LLI Data お・船会社に対象クルーズ船が 2 船以上所属

よび日本船舶明細書に登録されている船舶諸元データを

ただし，1 年間の寄港実績が 1 回のみのクルーズ船は除外

そのまま用いる．表-3.1 に LLI Data および日本船舶明細している．

書から集計した船種ごとの満載排水量データの総数を示

日本の港湾に対して外国船社が運航するクルーズ船のす．なお，本研究では，回帰分析のための船舶のデータ数

寄港回数を表-3.2 に示す（国土交通省，2017）．外国船社
表-3.2 外国船社が運航するクルーズ船の寄港回数

表-3.1 船舶の満載排水量データの総数
No.

船種

船舶数

1

貨物船

1121

2

コンテナ船

236

順位

港湾名

回数

1

博多

312

2

長崎

190

3

那覇

183

4

石垣（石垣島）915

平良（宮古島）

84

6

鹿児島

80

7

佐世保

62

8

横浜

40
34

3

タンカー

310

4

RORO船

35

5

PCC船

61

6

LPG船

42

7

LNG船

18

8

旅客船

16

9

広島

9

中短距離フェリー

54

10

神戸

32

その他

335

10 長距離フェリー

32

合計

-5-

1,443

のクルーズ船の寄港回数は，2016 年の 1 年間で合計 1,443

船の満載排水量については情報公開されていないため，回であり，九州地方および沖縄地方の港湾への寄港回数

船会社に対してヒアリングを実施した．このヒアリングが多いことがわかる．これは，近年日本の港湾へ就航して調査は，船舶総代理店等を通して対象となる外国船社にいる外国船社のクルーズ船の多くは，中国を拠点として対して行っている．

おり，九州地方や沖縄地方は中国に対して地理的に近い

なお，日本船社が運航しているクルーズ船については，ことが理由である．この表から，クルーズ船を選定するた

日本船舶明細書に満載排水量のデータが掲載されている．

めの対象港湾は，博多港，長崎港，那覇港，石垣港，平良

日本船社が運航している国内の大型クルーズ船は，「飛鳥

港，鹿児島港，佐世保港，横浜港，広島港，神戸港の 10Ⅱ」，「ぱしふぃっくびいなす」，「にっぽん丸」の 3 船のみ港湾とした．

であり，これらのクルーズ船の満載排水量データも採用

各港湾におけるクルーズ船の寄港実績についての詳細している．

な情報は，各港湾管理者のホームページに掲載されてい表-3.3 は，外国船社が運航しているクルーズ船の諸元る．そこで，各港湾におけるクルーズ船の船名，寄港回数の一覧を示す．また，表-3.4 は，日本船社が運航してい等については，対象とする 10 港湾の港湾管理者のホーム

るクルーズ船の諸元の一覧を示す．外国船社のクルーズ

ページから収集した．その結果を取りまとめて，先に示し船では，2016 年には最大で約 170,000 総トン（GT）の船た条件を基に外国船社が運航しているクルーズ船を抽出

舶が日本に寄港している．一方，日本船社のクルーズ船ですると，6 船社が運航している 19 船となった．これらのは，「飛鳥Ⅱ」の約 50,000 総トン（GT）が最大である．ク

クルーズ船は，LLI Data には登録されていなかったため，ルーズ船の満載排水量は，どの船舶についても概ね総ト

総トン数，全長，喫水等の基本的な船舶諸元データについン数の 1/2 程度となっている．統計解析に用いるクルーズては各港湾管理者のホームページや船舶位置情報サービ

船の満載排水量の総数は，外国船社のクルーズ船 19 隻とス（MarineTraffic，2017）から取得した．一方，クルーズ

日本船社のクルーズ船 3 隻を合わせて合計 22 隻である．

表-3.3 クルーズ船の諸元（外国船社が運航）
No.

船名

運航船社

総トン数（トン） 載貨重量トン数（トン）

全長（m）

型幅（m）

喫水（m）

満載排水量(t)1

インシグニアオーシャニア・クルーズ

30,2772,700

181.00

25.73

5.95

15,8102

ノーティカ

オーシャニア・クルーズ

30,2772,948

181.00

25.46

5.95

16,1473

コスタ・ビクトリア

コスタ・クルーズ

75,1668,039

250.97

32.25

8.00

37,576

4

コスタ・アトランチカ

コスタ・クルーズ

85,6198,600

292.50

32.20

8.00

44,9285

コスタ・フォーチュナ

コスタ・クルーズ

102,6698,200

272.19

35.50

8.30

51,1906

コスタ・セレーナ

コスタ・クルーズ

114,2618,900

289.59

35.50

8.30

56,6507

スーパースター・リブラ

スタークルーズ

42,2855,000

216.17

32.64

7.02

21,8638

スーパースター・アクエリアス

スタークルーズ

51,3096,731

229.84

32.10

7.01

29,347

9

スーパースター・ヴァーゴ

スタークルーズ

75,3388,530

268.60

32.30

7.90

37,987

10 ゴールデン・プリンセス

プリンセス・クルーズ

108,8658,418

289.51

40.20

8.45

53,412

11 サファイア・プリンセス

プリンセス・クルーズ

115,875

14,601290.00

37.75

8.55

60,63612 ダイヤモンド・プリンセス

プリンセス・クルーズ

115,906

14,601290.00

37.75

8.55

60,63913 ロストラル

ポナン

10,9441,441

142.10

18.00

4.70

7,520

14 ル・ソレアル

ポナン

10,992

1,441

142.10

18.00

4.70

7,555

15 レジェンド・オブ・ザ・シーズ

ロイヤル・カリビアン・インターナショナル

69,472

5,200

264.26

32.00

8.07

35,98316 マリナー・オブ・ザ・シーズ

ロイヤル・カリビアン・インターナショナル

138,279

9,616

311.12

39.03

8.60

64,63317 ボイジャー・オブ・ザ・シーズ

ロイヤル・カリビアン・インターナショナル

138,194

11,132311.12

38.60

8.80

67,59218 クァンタム・オブ・ザ・シーズ

ロイヤル・カリビアン・インターナショナル

168,666

12,000347.08

41.40

8.80

78,13019 オベーション・オブ・ザ・シーズ

ロイヤル・カリビアン・インターナショナル

168,666

12,000348.00

41.20

8.82

78,130

表-3.4 クルーズ船の諸元（日本船社が運航）
No.

全長（m）

型幅（m）

喫水（m）

満載排水量(t)

1

飛鳥II

船名

郵船クルーズ

運航船社

総トン数（トン） 載貨重量トン数（トン）50,1427,548

240.96

29.60

8.02

30,862

2

ぱしふぃっくびいなす

日本クルーズ客船

26,5944,202

183.40

25.00

6.52

15,1903にっぽん丸

商船三井旅客22,472

4,196

166.65

24.00

6.55

14,563-6-

3.4

満載排水量と空載排水量の関係表-3.5 船舶の満載時排水量と空船時排水量の関係

船舶の満載排水量と空載排水量との回帰式について検討している事例は少なく，港湾技研資料では，片山ら

No.

船種

（1970），寺内ら（1980）の 2 資料のみである．1980 年以

1
2
3
4
5
6

一般貨物船
石油タンカー
鉱石専用船
フルコンテナ船
旅客船
カーフェリー

降も，船舶諸元に関する統計解析は概ね 10 年ごとに実施されているが，船舶の空載排水量については解析対象となっていない．これは，港湾施設の設計において，船舶の回帰係数 α
0.199
0.383
0.385
0.843
1.116
0.875

回帰式（ Y =αX β）
回帰係数 β
1.084
1.018
1.037
0.955
0.942
0.981

標準偏差
0.083
0.103
0.074
0.115
0.079
0.042

空載排水量を用いることがほとんどないからである．こ
こでは，これら 2 資料のうち新しい方の寺内ら（1980）に
表-3.6 船種の区分

示されている船舶の満載時排水量と空船時排水量との回
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

帰式を採用する．表-3.5 に船舶の満載時排水量と空船時排水量との回帰関係（カバー率 50%）について示す．この表から船舶の満載時排水量と空船時排水量との回帰式は以下のようになる．
・一般貨物船𝐷𝑇𝐵 = 0.199𝐷𝑇𝐹 1.084(1)・石油タンカー

𝐷𝑇𝐵 = 0.383𝐷𝑇𝐹 1.018(2)・鉱石専用船𝐷𝑇𝐵 = 0.385𝐷𝑇𝐹 1.037(3)・フルコンテナ船

𝐷𝑇𝐵 = 0.843𝐷𝑇𝐹 0.955(4)

𝐷𝑇𝐵 = 1.116𝐷𝑇𝐹

0.942

(5)

𝐷𝑇𝐵 = 0.875𝐷𝑇𝐹

0.981

(6)

・旅客船
・カーフェリー3.5

船種（現行技術基準）
貨物船
コンテナ船
タンカー
RORO船
PCC船
LPG船
LNG船
旅客船
中短距離フェリー
長距離フェリー

船種（港研資料No.348）
一般貨物船
フルコンテナ船
石油タンカー
カーフェリー
石油タンカー
旅客船
カーフェリー

排水量データの総数

船種ごとの排水量データの総数を表-3.7 に示す．この表は，表-3.1 において旅客船の中にクルーズ船のデータ

ここで，𝐷𝑇𝐹 は船舶の満載時排水量（t），𝐷𝑇𝐵 は船舶の空船

数 22 隻を追加したものである．
船種ごとのデータ数では，

時排水量（t）である．なお，先に示したように，本研究で貨物船，コンテナ船およびタンカーについては，少なくとは，空船と空載を同じ意味として用いる．

も 200 以上となっており，貨物船は 1,000 を大きく超えて

船舶の空載排水量データは，貨物船，コンテナ船，タンいる．一方，これら以外の船舶は 2 桁程度のデータ数しかカー，RORO 船，PCC 船，LPG 船，LNG 船，旅客船，中なく，LNG 船に至っては 18 と非常に少なくなっている．

短距離フェリーおよび長距離フェリーの 10 種類の船種にこのため，統計解析により得られた船舶の排水量の回帰対して作成する必要があり，船舶の満載時排水量と空船式について，その精度は，これらのデータ数の大小に依存

時排水量との回帰式が対応しない船種も存在する．そこ

していることに注意する必要がある．

で，この回帰式がない船種については，船型が比較的類似

なお，この表には，排水量データに対する船舶の載貨重していると考えられる船種の回帰式を適用することとし

量トン数（DWT）または総トン数（GT）の範囲も併せてた．表-3.6 は，船舶の満載時排水量と空船時排水量との回帰式を対応させる船種の区分を示したものである．こ表-3.7 船舶の排水量データの総数の表から，例えば，RORO 船については，カーフェリーの船種

回帰式を用いて空載排水量を求めることになる．
貨物船

なお，船舶の空載排水量の算出方法として，満載排水量から載貨重量を差し引いて求めるという考え方もある．

船舶数

トン数の範囲1,121

100～265,600 DWT

コンテナ船

236

5,600～158,200 DWT
48,000～321,300 DWT

タンカー

310

しかし，この場合には，載貨重量に含まれている燃料，潤

RORO船

35

400～65,300 GT

滑油，バラスト水等の載貨物以外の重量も差し引いてお

PCC船

61

11,000～60,600 GTり，いわゆる軽貨排水量を計算していることになる．この

LPG船

42

700～48,800 GT

ため，実際の船舶の空載排水量よりも小さい排水量を算

LNG船

18

2,900～135,800 GT

旅客船

38

100～168,700 GT

中短距離フェリー

54

1,100～15,700 GT

長距離フェリー32

1,400～20,600 GT

出することになるので，この方法を用いるのは適切ではないと考えられる．

-7-示している．本研究で算定される船舶の排水量の回帰式

して単純増加となる標準偏差を得ることができるというを用いる際には，これらのトン数の範囲内に該当する船特徴がある．

舶に対して使用するのが適切である．

この直線回帰分析では，𝐴および𝐵をそれぞれ𝑎および𝑏の推計値とすると，以下の式により回帰係数の推計値を4. 排水量回帰式の計算方法
4.1

算定することができる．
𝑛

回帰式の計算方針𝑛

𝐴 = (∑ log 𝑦𝑖 −船舶の排水量のデータを用いて，船種ごとに排水量回𝑖=1

帰式を推定するための統計解析（回帰分析）を行う．回帰
𝐵=

分析では，船種ごとに船舶の載貨重量トン数（DWT）ま

𝑆𝑥𝑦
𝑆𝑥𝑥

たは総トン数（GT）と船舶の排水量（DT）との回帰式を

𝑆𝑥𝑦∑ log 𝑥𝑖 )⁄𝑛
𝑆𝑥𝑥

(9)

𝑖=1

𝑛

𝑛

𝑛

= (𝑛 ∑ log 𝑥𝑖 log 𝑦𝑖 − ∑ log 𝑥𝑖 ∑ log 𝑦𝑖 )算定する．また，回帰係数，標準偏差，相関係数およびカ

𝑖=1

𝑖=1

𝑖=1
𝑛

𝑛

バー率別（50%，75%，90%および 95%）の回帰式を求め

(10)

2

⁄{𝑛 ∑(log 𝑥𝑖 )2 − (∑ log 𝑥𝑖 ) }る．ここで，回帰分析においては，赤倉ら（1998）が提案

𝑖=1

している手法を参考にして，べき関数による曲線（非線形）回帰分析を行うものとした．従来の検討と同様に，貨物船，コンテナ船およびタンカーについては，船舶の載貨重量𝑖=1

ここで，𝑥および𝑦は変数， 𝑆𝑥𝑥 は変数𝑥の分散，𝑆𝑥𝑦 は変数𝑥，𝑦の共分散，𝑛はデータの個数である．

トン数（DWT）と排水量（DT）の回帰式を，これら以外

また，回帰式周りの分布形は，次式により求めることがの船舶については総トン数（GT）と排水量（DT）の回帰できる．

式を算定した．
4.2

2
𝑆𝑥𝑦
𝑆𝑒
1
𝜎=√
=√
(𝑆𝑦𝑦 −
)
𝑛−2
𝑛−2
𝑆𝑥𝑥

回帰分析手法

回帰分析では，船舶の排水量（DT）を目的変数𝑌，船舶の載貨重量トン数（DWT）または総トン数（GT）を説明

ここで，𝜎は直線回帰式周りの誤差の標準偏差，𝑆𝑒 は直線

変数𝑋とする．このとき，次式を用いて回帰分析を行うも回帰式周りの分散， 𝑆𝑥𝑥 は変数𝑥の分散， 𝑆𝑦𝑦 は変数𝑦の分のとする．
𝑌 = 𝛼𝑋𝛽(11)

散，𝑆𝑥𝑦 は変数𝑥，𝑦の共分散，𝑛はデータの個数である．
また，回帰式の有効性を評価するために，相関係数を算(7)定する．相関係数は次式により求めることができる．

ここで，𝑌は目的変数，𝑋は説明変数，𝛼および𝛽は回帰係
𝑅=

数である．

𝑆𝑥𝑦
√𝑆𝑥𝑥 𝑆𝑦𝑦(12)

しかしながら，この式は，べき関数による非線形な曲線関数となっているため，このまま回帰分析を行うことは

ここで，𝑅は相関係数，𝑆𝑥𝑥 は変数𝑥の分散，𝑆𝑦𝑦 は変数𝑦

やや困難である．そこで，実際の計算では，次式のようにの分散，𝑆𝑥𝑦 は変数𝑥，𝑦の共分散である．この相関係数が両辺の常用対数を取ることにより，回帰分析を行うのが1.0 に近づくほど，回帰式の有効性が高いと評価すること一般的である．

ができる．本研究では，相関係数が 0.8 以上の場合において，回帰式の有効性が高いと判断することとした（高橋ら，log 𝑌 = 𝑎 + 𝑏 log 𝑋

(8)

2006）
．

ここで，𝑌は目的変数，𝑋は説明変数，𝑎および𝑏は直線回4.3

帰係数であり，それぞれ𝑎 = log 𝛼 および𝑏 = 𝛽である．こ回帰分析で求められる回帰式は，統計量の平均的性質，の式は，一次関数による線形な直線関数となっているた

すなわち平均値を意味するものである．したがって，あるめ，非常に簡便に回帰分析を行うことができる．また，回船舶の大きさに対して 50%の船舶は回帰分析で得られた

帰式周りの分布形を考える場合に，その標準偏差も対数

平均的諸元よりも大きな値を持っている．このため，船舶値について算定されるため，船舶の大きさ（トン数）に対の載貨重量トン数（DWT）または総トン数（GT）と船舶-8-

回帰式のカバー率別評価

log (DT)近似される．この分布形を用いることにより，任意のカバ
ー率 P%に対する回帰式を求めることができる．この回帰

P%値
50%値

P%

直線周りの誤差の分布形は，全てのデータの回帰直線か

50%
回帰直線

らの誤差の分散により一意に決定される．両対数軸上においては，このカバー率 P%に対する直線は，回帰直線をkσ

平行移動したものになる．
分布形が正規分布の場合には，直線の平行移動量𝑘𝜎のパラメータ𝑘とカバー率 P%との関係は，表-4.1 のようになる．ここで，𝜎は回帰直線周りの誤差の標準偏差である．
このように，カバー率 P%に対する回帰式を求める場合に対象船舶の大きさ log (DWT)は，この表を利用して回帰直線を単に𝑘𝜎ほど平行移動させた直線を計算すればよいことになる．

図-4.1 回帰式とカバー率の関係

5. 満載排水量の回帰式の計算結果の排水量（DT）との回帰式を計算する際には，確率統計的にできるだけ多くの船舶を含有するように回帰式を決5.1定する方がより安全側に評価することになる．すなわち，概要

船舶の排水量の推定において，50%の船舶を含む平均的な船舶の排水量回帰式の計算で得られた結果について，回帰式を用いるよりも 75%程度の船舶を含む回帰式の方

満載排水量について船種ごとに取りまとめて表示して考が，また 95%程度の船舶を含む回帰式の方がさらに船舶察する．船種は 10 種類であり，貨物船，コンテナ船およの排水量を大きめに算定することになる．このように，あびタンカーの 3 船種に対しては，船舶の載貨重量トン数る船舶の大きさに対して P%の船舶を含有する回帰式の（DWT）と満載排水量（DTF）の回帰式を求めている．まことを，カバー率（あるいは信頼度）P%に対する回帰式

た，これら以外の RORO 船，PCC 船，LPG 船，LNG 船，と呼ぶ．

旅客船，中短距離フェリーおよび長距離フェリーの 7 船種に対しては，総トン数（GT）と満載排水量（DTF）の回

ここで，カバー率とは，回帰式周りのデータ分布から推帰式を求めている．

定される確率分布形の累積確率にあたり，例えば，カバー率 75%の排水量とは，その値以下の排水量をとる確率が75%であることを意味する．すなわち，カバー率とは，回

5.2

帰分析における信頼水準を表現している．

算定した船舶の満載排水量の回帰式について，貨物船，満載排水量の回帰式の考察

図-4.1 は，回帰分析により求められる平均的な回帰式コンテナ船，タンカー，RORO 船，PCC 船，LPG 船，LNGとカバー率 P%に対する回帰式との関係を模式図で示し

船，旅客船，中短距離フェリーおよび長距離フェリーの順たものである．この図では，両対数軸上における船舶の載に掲載して基本統計量および回帰式の特徴について考察

貨重量トン数（DWT）と排水量（DT）が線形（直線）回する．

帰されている．対象船舶の大きさ（載貨重量トン数（DWT））

船種ごとにカバー率別回帰係数，相関係数および標準に対する船舶の排水量（DT）は，回帰直線を用いると平偏差を表にして表示する．また，船種ごとに船舶の載貨重均値（50%値）を得ることができる．一方，回帰直線周り

量トン数（DWT）または総トン数（GT）と船舶の満載排の分布形を仮定すると，例えば，カバー率 P%を考慮した水量（DTF）とのカバー率別回帰式を満載排水量データと船舶の排水量（DT）の P%値を得ることができる．このとともにグラフとして表示する．回帰式を求めるためのカ

きの回帰直線周りの分布形は，実際のデータと回帰直線

バー率は，50%，75%，90%および 95%の 4 種類である．

との誤差の分布を表しており，一般的に正規分布により

ここで，カバー率別回帰係数とは，べき関数による曲線回帰式の回帰係数（𝛼および𝛽）のことである．一方，相関係数および標準偏差は，両対数軸上における直線回帰式

表-4.1 平行移動量とカバー率
カバー率 P50%
パラメータ k 0.000

60%
0.253

75%
0.674

90%
1.282

95%
1.645

に対するものである．

99%
2.326

-9-

(1) 貨物船(2) コンテナ船表-5.1 は，貨物船の満載排水量（DTF）と載貨重量トン

表-5.2 は，コンテナ船の満載排水量（DTF）と載貨重量数（DWT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統

トン数（DWT）との回帰分析から得られた回帰係数と基計量を示す．また，図-5.1 は，貨物船の載貨重量トン数

本統計量を示す．また，図-5.2 は，コンテナ船の載貨重（DWT）に対する満載排水量（DTF）のカバー率別回帰式

量トン数（DWT）に対する満載排水量（DTF）のカバー率を満載排水量データとともに示したものである．

別回帰式を満載排水量データとともに示したものである．

貨物船の載貨重量トン数に対する満載排水量のデータ

コンテナ船の載貨重量トン数に対する満載排水量のデは，ほぼ線形に分布しており，カバー率 50%の回帰式にータは，概ね線形に分布しており，カバー率 50%の回帰

対する相関係数も 0.993 となることから非常に強い相関式に対する相関係数も 0.996 となることから非常に強いがあり，回帰式の有効性は非常に高いと言える．また，満相関があり，回帰式の有効性は非常に高いと言える．また，

載排水量のデータは，約 50,000DWT 以下の貨物船に対し満載排水量のデータは，全体的にカバー率 50%の回帰式ては若干ばらつきがあるものの，約 50,000DWT 以上の貨の付近に分布しているが，概ねカバー率 75%の回帰式ま物船に対してはカバー率 75%の回帰式の付近に分布してでに含まれるものが多くある．一方，標準偏差は 0.029 でいる．一方，標準偏差は 0.073 であり，カバー率別の回帰あり，カバー率別の回帰式の変動はとても小さい．コンテ式の変動はやや大きくなっている．貨物船のデータ総数

ナ船のデータ総数は 236 であり，貨物船と比べるとデー

は 1,121 であり，満載排水量データの分布も考慮すれば，タ数が少ないものの，十分な回帰分析の精度が得られて十分な回帰分析の精度が得られていると考えられる．

いると考えられる．

表-5.1 回帰係数および基本統計量（貨物船）
回帰係数

表-5.2 回帰係数および基本統計量（コンテナ船）
回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

α

β

R

σ

50%

2.609

0.924

0.993

0.073

50%

1.563

0.986

0.996

0.029

75%

2.920

0.924

75%

1.634

0.986

90%

3.232

0.924

90%

1.702

0.986

95%

3.434

0.924

95%

1.743

0.986

350,000

250,000

Cargo Ship

Container Ship

300,000
200,000
250,000
150,000

DTF

DTF

200,000

150,000

100,000
95% Coverage Rate

100,000

95% Coverage Rate

90% Coverage Rate

90% Coverage Rate

50,00075% Coverage Rate

50,00075% Coverage Rate

50% Coverage Rate

50% Coverage Rate

DATA

DATA

0

0

0

100,000

200,000

300,000

0

60,000120,000

180,000

DWT

DWT

図-5.1 載貨重量トン数と満載排水量の関係（貨物船） 図-5.2

載貨重量トン数と満載排水量の関係（コンテナ船）- 10 -

(3) タンカー(4) RORO船表-5.3 は，タンカーの満載排水量（DTF）と載貨重量ト

表-5.4 は，RORO 船の満載排水量（DTF）と総トン数

ン数（DWT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量

統計量を示す．また，図-5.3 は，タンカーの載貨重量トを示す．また，図-5.4 は，RORO 船の総トン数（GT）にン数（DWT）に対する満載排水量（DTF）のカバー率別回

対する満載排水量（DTF）のカバー率別回帰式を満載排水

帰式を満載排水量データとともに示したものである．

量データとともに示したものである．

タンカーの載貨重量トン数に対する満載排水量のデー

RORO 船の総トン数に対する満載排水量のデータは，

タは，3 か所に集中的に団子状に固まって分布しており，

全体的にばらついて分布しているが，カバー率 50%の回

カバー率 50%の回帰式に対する相関係数は 0.916 と貨物帰式に対する相関係数は 0.948 となることから強い相関

船やコンテナ船の場合と比べて小さくなっている．しかがあり，回帰式の有効性は高いと言える．また，満載排水し，相関係数は 0.9 以上であることから，回帰式の有効性

量のデータは，概ねカバー率 90%の回帰式よりも小さいは高いと言える．また，満載排水量のデータは，下方に大範囲に分布しているが，カバー率 95%の回帰式よりも上きく外れているものもあるが，概ねカバー率 50～75%の方に位置するものもある．一方，標準偏差は 0.108 であり，回帰式の付近に分布している．一方，標準偏差は 0.082 でカバー率別の回帰式の変動は大きいことがわかる．ROROあり，カバー率別の回帰式の変動はやや大きい．これらの船のデータ総数は 35 と少ないが，相関係数の値と考え合ことから，タンカーのデータ総数は 310 と十分な量であわせると，ある程度の回帰分析の精度は確保できている

るが，回帰分析の精度は若干低いと考えられる．

と考えられる．

表-5.3 回帰係数および基本統計量（タンカー）
回帰係数

表-5.4 回帰係数および基本統計量（RORO 船）
回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

α

β

R

σ

50%

1.486

0.976

0.916

0.082

50%

7.377

0.790

0.948

0.108

75%

1.688

0.976

75%

8.728

0.790

90%

1.894

0.976

90%

10.159

0.790

95%

2.029

0.976

95%

11.1230.790

400,000

50,000

Oil Tanker

RORO Ship

350,000
40,000300,000

30,000

DTF

DTF

250,000
200,000
95% Coverage Rate

150,000

20,00090% Coverage Rate
95% Coverage Rate

75% Coverage Rate

100,000

90% Coverage Rate

50% Coverage Rate

10,000DATA

75% Coverage Rate

50% Coverage Rate

50,000

DATA

0

0

0

100,000

200,000

300,000

400,000

0

DWT

20,00040,00060,00080,000GT

図-5.3 載貨重量トン数と満載排水量の関係（タンカー）- 11 -

図-5.4

総トン数と満載排水量の関係（RORO 船）

(5) PCC船(6) LPG船表-5.5 は，PCC 船の満載排水量
（DTF）
と総トン数
（GT）

表-5.6 は，LPG 船の満載排水量（DTF）と総トン数（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．

との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．

また，図-5.5 は，PCC 船の総トン数（GT）に対する満載

また，図-5.6 は，LPG 船の総トン数（GT）に対する満載排水量（DTF）のカバー率別回帰式を満載排水量データと排水量（DTF）のカバー率別回帰式を満載排水量データとともに示したものである．

ともに示したものである．

PCC 船の総トン数に対する満載排水量のデータは，

LPG 船の総トン数に対する満載排水量のデータは，3 か

40,000～60,000GT の PCC 船に対して多く分布したばらつ所にある程度固まって分布しているが，相関係数は 0.970

きのあるものとなっている．一方で，カバー率 50%の回となることから強い相関があり，回帰式の有効性は非常帰式に対する相関係数は 0.978 となることから強い相関に高いと言える．また，満載排水量のデータは，全体的にを示しており，回帰式の有効性は非常に高いと言える．ま見てカバー率 50～75%の回帰式の付近に分布しており，

た，満載排水量のデータは，カバー率 50%の回帰式の周特に 10,000GT 以下の LPG 船に対して分布が密になって辺に分布しており，カバー率 75%の回帰式以下に大半がいる．一方，標準偏差は 0.120 であり，カバー率別の回帰

位置している．一方，標準偏差は 0.029 であり，カバー率

式の変動はとても大きいことがわかる．LPG 船のデータ

別の回帰式の変動はとても小さい．PCC 船のデータ総数

総数は 42 と少ないが，相関係数の値と考え合わせると，は 61 と少ないが，相関係数の値と考え合わせると，概ね概ね十分な回帰分析の精度は確保できていると考えられ十分な回帰分析の精度は確保できていると考えられる．

る．

表-5.5 回帰係数および基本統計量（PCC 船）
回帰係数

表-5.6

回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

50%

1.861

0.898

0.978

0.029

75%

1.946

90%
95%

α

β

R

σ

50%

3.543

0.914

0.970

0.120

0.898

75%

4.268

0.914

2.027

0.898

90%

5.048

0.914

2.077

0.898

95%

5.581

0.914

40,00080,000Pure Car Carrier

LPG Carrier

35,00070,00030,00060,00025,00050,000

DTF

DTF

回帰係数および基本統計量（LPG 船）

20,00015,00040,00030,00095% Coverage Rate

10,00095% Coverage Rate

20,00090% Coverage Rate

90% Coverage Rate

75% Coverage Rate

5,000

75% Coverage Rate

10,00050% Coverage Rate

50% Coverage Rate

DATA

DATA

0

0

0

20,00040,00060,00080,0000GT

10,00020,00030,00040,00050,000GT

図-5.5 総トン数と満載排水量の関係（PCC 船）図-5.6 総トン数と満載排水量の関係（LPG 船）- 12 -

(7) LNG船(8) 旅客船表-5.7 は，LNG 船の満載排水量
（DTF）
と総トン数
（GT）

表-5.8 は，旅客船の満載排水量（DTF）と総トン数（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．

との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．

また，図-5.7 は，LNG 船の総トン数（GT）に対する満載

また，図-5.8 は，旅客船の総トン数（GT）に対する満載排水量（DTF）のカバー率別回帰式を満載排水量データと排水量（DTF）のカバー率別回帰式を満載排水量データとともに示したものである．

ともに示したものである．

LNG 船の総トン数に対する満載排水量のデータは，約

旅客船の総トン数に対する満載排水量のデータは，約100,000GT の LNG 船に対して集中して分布しており，そ170,000GT の旅客船に対してまで概ね一様にカバー率

れ以外のデータは極端に少ない．すなわち，LNG 船の満50%の回帰式の付近に分布している．これは，ヒアリング

載排水量の回帰式は，主に 100,000GT クラスの LNG 船に調査によるクルーズ船の満載排水量データを追加したこ

対するデータのばらつきで決められている．カバー率とによる．また，カバー率 50%の回帰式に対する相関係50%の回帰式に対する相関係数は 0.997 となることから非数は 0.992 となることから非常に強い相関があり，回帰式

常に強い相関があり，回帰式の有効性は非常に高いと言の有効性は非常に高いと言える．一方，標準偏差は 0.101

える．また，標準偏差は 0.030 であり，カバー率別の回帰であり，カバー率別の回帰式の変動は大きいことがわか

式の変動はとても小さい．LNG 船のデータ総数は 18 と非る．旅客船のデータ総数は 38 と少ないが，相関係数の値常に少ないが，相関係数の値と考え合わせると，概ね十分と考え合わせると，概ね十分な回帰分析の精度は確保でな回帰分析の精度は確保できていると考えられる．

きていると考えられる．

表-5.7 回帰係数および基本統計量（LNG 船）
回帰係数

表-5.8 回帰係数および基本統計量（旅客船）
回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

α

β

R

σ

50%

1.530

0.970

0.997

0.030

50%

2.333

0.871

0.992

0.101

75%

1.601

0.970

75%

2.730

0.871

90%

1.669

0.970

90%

3.146

0.871

95%

1.711

0.970

95%

3.424

0.871

150,000

100,000

Passenger ShipLNG Carrier

90,00060,000DTF

80,000

DTF

120,000

60,00040,00095% Coverage Rate

95% Coverage Rate

90% Coverage Rate

30,00090% Coverage Rate

20,00075% Coverage Rate

75% Coverage Rate

50% Coverage Rate

50% Coverage Rate

DATA

DATA

0

0

0

50,000100,000

150,000

GT

0

50,000100,000

150,000

200,000GT

図-5.7 総トン数と満載排水量の関係（LNG 船）図-5.8 総トン数と満載排水量の関係（旅客船）- 13 -

(9) 中短距離フェリー(10) 長距離フェリー

表-5.9 は，中短距離フェリーの満載排水量（DTF）と総表-5.10 は，長距離フェリーの満載排水量（DTF）と総トン数（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本

トン数（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．また，図-5.9 は，中短距離フェリーの総統計量を示す．また，図-5.10 は，長距離フェリーの総トトン数（GT）に対する満載排水量（DTF）のカバー率別回ン数（GT）に対する満載排水量（DTF）のカバー率別回帰帰式を満載排水量データとともに示したものである．

式を満載排水量データとともに示したものである．

中短距離フェリーの総トン数に対する満載排水量のデ

長距離フェリーの総トン数に対する満載排水量のデー

ータは，約 4,000GT 以下のフェリーに対してはカバー率

タは，全体的にばらついており，カバー率 90%の回帰式

90%の回帰式以下に分布し，約 4,000GT 以上のフェリー

以下に位置するものが多いことがわかる．一方で，カバーに対してはカバー率 75%の回帰式以下に分布している．

率 50%の回帰式に対する相関係数は 0.972 となることか

また，カバー率 50%の回帰式に対する相関係数は 0.905 でら強い相関を示しており，回帰式の有効性は非常に高いあり，10 船種の中で最も小さい値を示している．しかし，と言える．また，標準偏差は 0.040 であり，カバー率別の相関係数は 0.9 以上であることから，回帰式の有効性は高回帰式の変動はかなり小さくなっている．長距離フェリいと言える．一方，標準偏差は 0.113 であり，カバー率別

ーのデータ総数は 32 と少ないが，相関係数の値と考え合の回帰式の変動は大きい．中短距離フェリーのデータ総わせると，概ね十分な回帰分析の精度は確保できている数は 54 と少なく，相関係数の値も小さいことから，10 船と考えられる．

種の中で回帰分析の精度は最も低いと考えられる．

表-5.9 回帰係数および基本統計量（中短距離フェリー） 表-5.10 回帰係数および基本統計量（長距離フェリー）
回帰係数

回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

50%

4.179

0.855

0.905

0.113

75%

4.980

90%
95%

α

β

R

σ

50%

14.482

0.735

0.972

0.040

0.855

75%

15.409

0.735

5.834

0.855

90%

16.296

0.735

6.411

0.855

95%

16.8500.735

18,00024,000

Short Distance FerryLong Distance Ferry

15,00020,00012,00016,000

DTF

DTF

相関係数 標準偏差

カバー率

9,000

6,000

12,0008,000

95% Coverage Rate

95% Coverage Rate

90% Coverage Rate

90% Coverage Rate

75% Coverage Rate

3,000

75% Coverage Rate

4,000

50% Coverage Rate

50% Coverage Rate

DATA

DATA

0

0

0

4,000

8,000

12,00016,000

GT

0

6,000

12,00018,00024,000GT

図-5.9 総トン数と満載排水量の関係（中短距離フェリー） 図-5.10- 14 -

総トン数と満載排水量の関係（長距離フェリー）

5.3

現行技術基準の回帰式との比較

ここで，𝐷𝑇𝐹 は船舶の満載排水量（t），𝐺𝑇は船舶の総トン

現行技術基準には，船舶の満載時の排水量の算定式と数（トン），𝐷𝑊𝑇は船舶の載貨重量トン数（トン）である．

して以下の式が提示されている．

これらの式は，船舶の載貨重量トン数（DWT）または総トン数（GT）と船舶の満載排水量（DTF）との関係が線

・貨物船

𝐷𝑇𝐹 = 1.174𝐷𝑊𝑇(13)形回帰式で表現できるとの仮定の基に，両者の関係をカ・コンテナ船𝐷𝑇𝐹 = 1.385𝐷𝑊𝑇(14)

バー率 75%の回帰式として定式化したものである．

・タンカー

𝐷𝑇𝐹 = 1.235𝐷𝑊𝑇(15)

図-5.11～図-5.20 は，それぞれ 10 船種に対して現行技

・RORO 船𝐷𝑇𝐹 = 1.022𝐺𝑇(16)

術基準における回帰式と本研究で算定したカバー率 75%

・PCC 船𝐷𝑇𝐹 = 0.751𝐺𝑇(17)の回帰式を比較して示したものである．これらの図を見・LPG 船𝐷𝑇𝐹 = 1.400𝐺𝑇(18)

ると，貨物船，コンテナ船，タンカーおよび LNG 船につ・LNG 船𝐷𝑇𝐹 = 1.118𝐺𝑇(19)

いては，現行技術基準における回帰式と本研究で算定し・旅客船

𝐷𝑇𝐹 = 0.573𝐺𝑇(20)

たカバー率 75%の回帰式は，非常に良く一致しているこ・中短距離フェリー

𝐷𝑇𝐹 = 1.279𝐺𝑇(21)とがわかる．また，RORO 船，PCC 船，旅客船，中短距離

・長距離フェリー

𝐷𝑇𝐹 = 1.240𝐺𝑇(22)

フェリーおよび長距離フェリーについても回帰式の形状

250,000

350,000

Cargo Ship

Container Ship

300,000

200,000
250,000

150,000

DTF

DTF

200,000

150,000

100,000

100,000

50,000Technical Standard

50,000Technical Standard

75% Coverage Rate

75% Coverage Rate

DATA

DATA

0

0

0

100,000

200,0000

300,000

60,000120,000

180,000

DWT

DWT

図-5.11 技術基準の回帰式との比較（貨物船）

図-5.12 技術基準の回帰式との比較（コンテナ船）

400,000

50,000

Oil Tanker

RORO Ship

350,000
40,000300,000

30,000

DTF

DTF

250,000
200,000

20,000150,000
Technical Standard
75% Coverage Rate

100,000

DATA

Technical Standard

10,00075% Coverage Rate

50,000

DATA

0

0

0

100,000

200,000

300,000

400,000

0

20,00040,00060,00080,000DWT

GT

図-5.13 技術基準の回帰式との比較（タンカー）

図-5.14 技術基準の回帰式との比較（RORO 船）- 15 -

40,000

80,000LPG Carrier

35,00070,00030,00060,00025,00050,000

DTF

DTF

Pure Car Carrier

20,00015,00040,00030,00010,00020,000Technical Standard

Technical Standard

75% Coverage Rate

5,000

10,00075% Coverage Rate

DATA

DATA

0

0

0

20,00040,00060,00080,0000

10,00020,000GT

30,000

図-5.15 技術基準の回帰式との比較（PCC 船）

50,000

図-5.16 技術基準の回帰式との比較（LPG 船）150,000

100,000

Passenger ShipLNG Carrier
80,00090,00060,000

DTF

DTF

120,000

60,00040,00030,00020,000Technical Standard

Technical Standard
75% Coverage Rate

75% Coverage Rate

DATA

DATA

0

0

0

50,000100,000

150,000

0

50,000GT

100,000

150,000

200,000

GT

図-5.17 技術基準の回帰式との比較（LNG 船）図-5.18 技術基準の回帰式との比較（旅客船）

18,00024,000

Short Distance FerryLong Distance Ferry

15,00020,00012,00016,000

DTF

DTF

40,000

GT

9,000

6,000

12,0008,000
Technical Standard

3,000

Technical Standard

4,000

75% Coverage Rate

75% Coverage Rate

DATA

DATA

0

0

0

4,000

8,000

12,00016,000

0

GT

6,000

12,00018,00024,000GT

図-5.19 技術基準の回帰式との比較（中短距離フェリー） 図-5.20 技術基準の回帰式との比較（長距離フェリー）- 16 -

が直線あるいは曲線といった相違はあるものの，両者は5.4

船種ごとの満載排水量の回帰式の比較概ね一致している．一方，LPG 船については，両者の差異

船舶の載貨重量トン数（DWT）あるいは総トン数（GT）

が大きく，本研究で算定した回帰式の方が大きい満載排と船舶の満載排水量（DTF）との回帰式について，ここで水量を推定することになる．これらの傾向は，現行技術基は船種ごとの満載排水量の回帰式を相互に比較する．

準における回帰式を算定したときの船舶の諸元データと図-5.21 は，貨物船，コンテナ船およびタンカーの載貨本研究で用いた船舶の諸元データが異なっていることと，

重量トン数（DWT）に対するカバー率 75%の満載排水量

回帰分析の方法が直線回帰と曲線（べき関数）回帰のよう（DTF）の回帰式を比較して示す．また，図-5.22 は，ROROに異なっていることが原因と考えられる．しかし，全体的船，PCC 船，LPG 船，LNG 船，旅客船，中短距離フェリに見ると，当然のことながら，曲線（べき関数）回帰に基

ーおよび長距離フェリーの総トン数（GT）に対するカバ

づいた回帰式の方が船舶の満載排水量データの分布によー率 75%の満載排水量（DTF）の回帰式を比較して示す．

り整合していると言える．以上のことから，本研究で算定さらに，図-5.23 は，図-5.22 の横軸が 30,000GT 以下のしたカバー率 75%の満載排水量の回帰式を用いて，船舶部分を拡大して示したものである．貨物船，コンテナ船おの満載排水量を算定することは妥当であると考えられる．

よびタンカーについては，100,000DWT 以下の船舶に対しては回帰式の相違はほとんどないが，それ以上の船舶に500,000

対しては貨物船，タンカー，コンテナ船の順に満載排水量

Cargo Ship
Container Ship
Oil Tanker

400,000

を小さめに推定する回帰式となっている．ただし，いずれの船舶に対しても全体的に見れば，満載排水量の回帰式の差異は大きくはない．一方，RORO 船，PCC 船，LPG

300,000
DTF

船，LNG 船，旅客船，中短距離フェリーおよび長距離フ
ェリーについては，PCC 船と旅客船，RORO 船と中短距200,000

離フェリーと長距離フェリーがそれぞれ同じような傾向の回帰式となっているが，LPG 船および LNG 船に対する100,000

回帰式はこれらとは異なっている．同じ総トン数の船舶に対して，最も大きい満載排水量を推定するのは LPG 船

0の回帰式，また最も小さい満載排水量を推定するのは

0

100,000

200,000

300,000

400,000

PCC 船および旅客船の回帰式であり，その差は約 2～3 倍

DWTである．このような回帰式の特徴は，船舶の船型，すなわ

図-5.21 船種ごとの満載排水量の回帰式の比較

ち船舶が運搬している貨物の種類に大きく依存すると考（貨物船，コンテナ船，タンカー）
200,000

40,000

RORO Ship
Pure Car Carrier
LPG Carrier
LNG Carrier
Passenger Ship
Short Distance FerryLong Distance Ferry

RORO Ship
Pure Car Carrier
LPG Carrier
LNG Carrier
Passenger Ship
Short Distance FerryLong Distance Ferry

30,000

DTF

150,000

DTF

えられる．

100,000

50,00020,00010,00000060,000120,000

180,000

GT

0

10,00020,00030,000GT

図-5.22 船種ごとの満載排水量の回帰式の比較

図-5.23 船種ごとの満載排水量の回帰式の比較（図-5.22 の 30,000GT 以下の部分の拡大図）（RORO 船，PCC 船，LPG 船，LNG 船，
旅客船，中短距離フェリー，長距離フェリー）- 17 -

5.5

6. 空載排水量の回帰式の計算結果

満載排水量の回帰式の提案

船種ごとの船舶の載貨重量トン数（DWT）または総トン数（GT）と船舶の満載排水量（DTF）との回帰式の計算

6.1

結果として，カバー率 75%に対する回帰係数および基本

船舶の排水量回帰式の計算で得られた結果について，概要

統計量の一覧を表-5.11 に示す．相関係数については，全空載排水量について船種ごとに取りまとめて表示して考ての船種に対する回帰式について 0.9 以上であり，満載排察する．船種は 10 種類であり，貨物船，コンテナ船およ

水量の回帰式の有効性は高いと言える．また，回帰式周り

びタンカーの 3 船種に対しては，船舶の載貨重量トン数の誤差の標準偏差については，約 0.03～0.12 の範囲にあ（DWT）と空載排水量（DTB）の回帰式を求めている．まり，船種ごとに大きく異なっている．

た，これら以外の RORO 船，PCC 船，LPG 船，LNG 船，

カバー率 75%に対する船舶の満載排水量の回帰式を以旅客船，中短距離フェリーおよび長距離フェリーの 7 船下に示す．本研究では，これらの回帰式を船舶の接岸エネ種に対しては，総トン数（GT）と空載排水量（DTB）の回ルギーを求める際に用いる船舶の満載時の排水量の算定

帰式を求めている．

式として提案する．
6.2

空載排水量の回帰式の考察

𝐷𝑇𝐹 = 2.920𝐷𝑊𝑇

0.924

(23)

算定した船舶の空載排水量の回帰式について，貨物船，

𝐷𝑇𝐹 = 1.634𝐷𝑊𝑇

0.986

(24)

コンテナ船，タンカー，RORO 船，PCC 船，LPG 船，LNG

・タンカー

𝐷𝑇𝐹 = 1.688𝐷𝑊𝑇

0.976

(25)

船，旅客船，中短距離フェリーおよび長距離フェリーの順・RORO 船𝐷𝑇𝐹 = 8.728𝐺𝑇 0.790(26)に掲載して基本統計量および回帰式の特徴について考察

𝐷𝑇𝐹 = 1.946𝐺𝑇

0.898

(27)

する．

𝐷𝑇𝐹 = 4.268𝐺𝑇

0.914

(28)

船種ごとにカバー率別回帰係数，相関係数および標準

𝐷𝑇𝐹 = 1.601𝐺𝑇

0.970

(29)

偏差を表にして表示する．また，船種ごとに船舶の載貨重・旅客船

𝐷𝑇𝐹 = 2.730𝐺𝑇

0.871

(30)

量トン数（DWT）または総トン数（GT）と船舶の空載排・中短距離フェリー

𝐷𝑇𝐹 = 4.980𝐺𝑇 0.855(31)

水量（DTB）とのカバー率別回帰式を空載排水量データと(32)

ともにグラフとして表示する．回帰式を求めるためのカ・貨物船・コンテナ船・PCC 船・LPG 船・LNG 船・長距離フェリー

𝐷𝑇𝐹 = 15.409𝐺𝑇

0.735

バー率は，50%，75%，90%および 95%の 4 種類である．
ここで，𝐷𝑇𝐹 は船舶の満載排水量（t），𝐺𝑇は船舶の総トン

ここで，カバー率別回帰係数とは，べき関数による曲線回数（トン），𝐷𝑊𝑇は船舶の載貨重量トン数（トン）である．

帰式の回帰係数（𝛼および𝛽）のことである．一方，相関これらの式を用いることにより，船種ごとに，船舶の係数および標準偏差は，両対数軸上における直線回帰式

載貨重量トン数（DWT）または総トン数（GT）から船に対するものである

舶の満載排水量（DTF）を算定することができる．

表-5.11 回帰係数および基本統計量の一覧（満載排水量）
船種

船舶数

回帰係数（カバー率75％）

N
1,121

2.920

0.924

R
0.993

σ
0.073

コンテナ船

236

1.634

0.986

0.996

0.029

タンカー

310

1.688

0.976

0.916

0.082

RORO船

35

8.728

0.790

0.948

0.108

PCC船

61

1.946

0.898

0.978

0.029

LPG船

42

4.268

0.914

0.970

0.120

LNG船

18

1.601

0.970

0.997

0.030

旅客船

38

2.730

0.871

0.992

0.101

中短距離フェリー

54

4.980

0.855

0.905

0.113

長距離フェリー32

15.409

0.735

0.972

0.040

貨物船

α

β

相関係数 標準偏差- 18 -

(1) 貨物船(2) コンテナ船表-6.1 は，貨物船の空載排水量（DTB）と載貨重量トン

表-6.2 は，コンテナ船の空載排水量（DTB）と載貨重量数（DWT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統

トン数（DWT）との回帰分析から得られた回帰係数と基計量を示す．また，図-6.1 は，貨物船の載貨重量トン数

本統計量を示す．また，図-6.2 は，コンテナ船の載貨重（DWT）に対する空載排水量（DTB）のカバー率別回帰式

量トン数（DWT）に対する空載排水量（DTB）のカバー率

を空載排水量データとともに示したものである．

別回帰式を空載排水量データとともに示したものである．

貨物船の載貨重量トン数に対する空載排水量のデータ

コンテナ船の載貨重量トン数に対する空載排水量のデは，ほぼ線形に分布しており，カバー率 50%の回帰式にータは，概ね線形に分布しており，カバー率 50%の回帰

対する相関係数も 0.993 となることから非常に強い相関式に対する相関係数も 0.996 となることから非常に強いがあり，回帰式の有効性は非常に高いと言える．相関係数

相関があり，回帰式の有効性は非常に高いと言える．相関は，満載排水量の場合と同じ値であり，回帰式に対する空係数は，満載排水量の場合と同じ値であり，回帰式に対す

載排水量のデータの分布も概ね同じ特徴を示している．

る空載排水量のデータの分布も概ね同じ特徴を示してい一方，標準偏差は 0.079 であり，カバー率別の回帰式の変る．一方，標準偏差は 0.028 であり，カバー率別の回帰式

動はやや大きくなっており，満載排水量の場合の標準偏の変動はとても小さくなっており，満載排水量の場合の差 0.073 よりも多少大きい値である．これらのことから，標準偏差 0.029 とほとんど変わらない．したがって，満載

満載排水量の場合と同様に，十分な回帰分析の精度が得

排水量の場合と同様に，十分な回帰分析の精度が得られられていると考えられる．

ていると考えられる．

表-6.1 回帰係数および基本統計量（貨物船）
回帰係数

表-6.2 回帰係数および基本統計量（コンテナ船）
回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

α

β

R

σ

50%

0.563

1.002

0.993

0.079

50%

1.291

0.941

0.996

0.028

75%

0.636

1.002

75%

1.348

0.941

90%

0.710

1.002

90%

1.401

0.941

95%

0.758

1.002

95%

1.433

0.941

200,000

120,000

Cargo Ship

Container Ship
100,000

160,000

80,000

DTB

DTB

120,000
60,00080,00040,00095% Coverage Rate

95% Coverage Rate

90% Coverage Rate

40,00090% Coverage Rate

75% Coverage Rate

75% Coverage Rate

20,00050% Coverage Rate

50% Coverage Rate

DATA (Ballasted)

DATA (Ballasted)

0

0

0

100,000

200,000

300,000

DWT

060,000120,000

180,000

DWT

図-6.1 載貨重量トン数と空載排水量の関係（貨物船） 図-6.2 載貨重量トン数と空載排水量の関係（コンテナ船）- 19 -

(3) タンカー(4) RORO船表-6.3 は，タンカーの空載排水量（DTB）と載貨重量ト

表-6.4 は，RORO 船の空載排水量（DTB）と総トン数

ン数（DWT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量

統計量を示す．また，図-6.3 は，タンカーの載貨重量トを示す．また，図-6.4 は，RORO 船の総トン数（GT）にン数（DWT）に対する空載排水量（DTB）のカバー率別回

対する空載排水量（DTB）のカバー率別回帰式を空載排水

帰式を空載排水量データとともに示したものである．

量データとともに示したものである．

タンカーの載貨重量トン数に対する空載排水量のデー

RORO 船の総トン数に対する空載排水量のデータは，

タは，3 か所に集中的に団子状に固まって分布しており，

全体的にばらついて分布しているが，カバー率 50%の回

カバー率 50%の回帰式に対する相関係数は 0.916 となっ

帰式に対する相関係数は 0.948 となることから強い相関ている．しかし，相関係数は 0.9 以上であることから，回があり，回帰式の有効性は高いと言える．相関係数は，満帰式の有効性は高いと言える．相関係数は，満載排水量の

載排水量の場合と同じ値であり，回帰式に対する空載排場合と同じ値であり，回帰式に対する空載排水量のデー

水量のデータの分布も概ね同じ特徴を示している．一方，

タの分布も概ね同じ特徴を示している．一方，標準偏差は

標準偏差は 0.106 であり，カバー率別の回帰式の変動は大0.084 であり，カバー率別の回帰式の変動はやや大きくな

きくなっており，満載排水量の場合の標準偏差 0.108 とほっており，満載排水量の場合の標準偏差 0.082 とほとんど

とんど変わらない．以上のことから，満載排水量の場合と変わらない．以上のことから，満載排水量の場合と同様に，同様に，ある程度の回帰分析の精度は確保できていると回帰分析の精度は若干低いと考えられる．

考えられる．

表-6.3 回帰係数および基本統計量（タンカー）
回帰係数

表-6.4 回帰係数および基本統計量（RORO 船）
回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

α

β

R

σ

50%

0.573

0.994

0.916

0.084

50%

6.214

0.775

0.948

0.106

75%

0.653

0.994

75%

7.329

0.775

90%

0.734

0.994

90%

8.506

0.775

95%

0.787

0.994

95%

9.297

0.775

250,000

50,000

Oil Tanker

RORO Ship
40,000150,000

30,000

DTB

DTB

200,000

100,000

20,00095% Coverage Rate
90% Coverage Rate

95% Coverage Rate

75% Coverage Rate

90% Coverage Rate

50% Coverage Rate

50,00010,00075% Coverage Rate

DATA (Ballasted)

50% Coverage Rate
DATA (Ballasted)

0

0

0

100,000

200,000

300,000

400,000

0

DWT

20,00040,00060,00080,000GT

図-6.3 載貨重量トン数と空載排水量の関係（タンカー）- 20 -

図-6.4

総トン数と空載排水量の関係（RORO 船）

(5) PCC船(6) LPG船表-6.5 は，PCC 船の空載排水量
（DTB）
と総トン数
（GT）

表-6.6 は，LPG 船の空載排水量（DTB）と総トン数（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．

との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．

また，図-6.5 は，PCC 船の総トン数（GT）に対する空載

また，図-6.6 は，LPG 船の総トン数（GT）に対する空載排水量（DTB）のカバー率別回帰式を空載排水量データと排水量（DTB）のカバー率別回帰式を空載排水量データとともに示したものである．

ともに示したものである．

PCC 船の総トン数に対する空載排水量のデータは，

LPG 船の総トン数に対する空載排水量のデータは，3 か

40,000～60,000GT の PCC 船に対して多く分布したばらつ所にある程度固まって分布しているが，相関係数は 0.970

きのあるものである．一方で，カバー率 50%の回帰式にとなることから強い相関があり，回帰式の有効性は非常対する相関係数は 0.978 となることから強い相関があり，に高いと言える．相関係数は，満載排水量の場合と同じ値

回帰式の有効性は非常に高いと言える．相関係数は，満載であり，回帰式に対する空載排水量のデータの分布も概排水量の場合と同じ値であり，回帰式に対する空載排水ね同じ特徴を示している．一方，標準偏差は 0.122 であり，量のデータの分布も概ね同じ特徴を示している．一方，標カバー率別の回帰式の変動はとても大きくなっているが，準偏差は 0.028 であり，カバー率別の回帰式の変動はとて

満載排水量の場合の標準偏差 0.120 とほとんど変わらなも小さく，満載排水量の場合の標準偏差 0.029 とほとんどい．したがって，満載排水量の場合と同様に，概ね十分な変わらない．したがって，満載排水量の場合と同様に，概回帰分析の精度は確保できていると考えられる．

ね十分な回帰分析の精度は確保できていると考えられる．

表-6.5 回帰係数および基本統計量（PCC 船）
回帰係数

表-6.6 回帰係数および基本統計量（LPG 船）
回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

α

β

R

σ

50%

1.609

0.881

0.978

0.028

50%

1.388

0.930

0.970

0.122

75%

1.682

0.881

75%

1.678

0.930

90%

1.750

0.881

90%

1.991

0.930

95%

1.792

0.881

95%

2.205

0.930

40,00050,000Pure Car Carrier

LPG Carrier

35,00040,00030,00030,000DTB

DTB

25,00020,00020,00015,00095% Coverage Rate

10,00095% Coverage Rate

90% Coverage Rate

5,000

90% Coverage Rate

10,00075% Coverage Rate

75% Coverage Rate

50% Coverage Rate

50% Coverage Rate

DATA (Ballasted)

DATA (Ballasted)

0

0

0

20,00040,00060,00080,0000GT

10,00020,00030,00040,00050,000GT

図-6.5 総トン数と空載排水量の関係（PCC 船）図-6.6 総トン数と空載排水量の関係（LPG 船）- 21 -

(7) LNG船(8) 旅客船表-6.7 は，LNG 船の空載排水量
（DTB）
と総トン数
（GT）

表-6.8 は，旅客船の空載排水量（DTB）と総トン数（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．

との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．

また，図-6.7 は，LNG 船の総トン数（GT）に対する空載

また，図-6.8 は，旅客船の総トン数（GT）に対する空載排水量（DTB）のカバー率別回帰式を空載排水量データと排水量（DTB）のカバー率別回帰式を空載排水量データとともに示したものである．

ともに示したものである．

LNG 船の総トン数に対する空載排水量のデータは，約

旅客船の総トン数に対する空載排水量のデータは，約100,000GT の LNG 船に対して集中して分布しており，そ170,000GT の旅客船に対してまで概ね一様にカバー率

れ以外のデータは極端に少ない．カバー率 50%の回帰式

50%の回帰式の付近に分布している．また，カバー率 50%に対する相関係数は 0.997 となることから非常に強い相の回帰式に対する相関係数は 0.992 となり非常に強い相関があり，回帰式の有効性は非常に高いと言える．相関係関を示し，回帰式の有効性は非常に高いと言える．相関係

数は，満載排水量の場合と同じ値であり，回帰式に対する数は，満載排水量の場合と同じ値であり，回帰式に対する

空載排水量のデータの分布も概ね同じ特徴を示している．

空載排水量のデータの分布も概ね同じ特徴を示している．

一方，標準偏差は 0.030 であり，カバー率別の回帰式の変一方，標準偏差は 0.095 であり，カバー率別の回帰式の変動はとても小さく，満載排水量の場合の標準偏差と全く動は大きく，満載排水量の場合の標準偏差 0.101 よりも多同じである．したがって，満載排水量の場合と同様に，概少小さい値である．よって，満載排水量の場合と同様に，ね十分な回帰分析の精度は確保できていると考えられる．

概ね十分な回帰分析の精度は得られていると考えられる．

表-6.7 回帰係数および基本統計量（LNG 船）表-6.8 回帰係数および基本統計量（旅客船）

回帰係数

回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

α

β

R

σ

50%

0.590

0.988

0.997

0.030

50%

2.479

0.820

0.992

0.095

75%

0.619

0.988

75%

2.875

0.820

90%

0.645

0.988

90%

3.286

0.820

95%

0.662

0.988

95%

3.558

0.820

80,00060,000

Passenger ShipLNG Carrier
70,00050,00060,00040,000DTB

DTB

50,00040,00030,00030,00020,00095% Coverage Rate

20,00095% Coverage Rate
90% Coverage Rate

90% Coverage Rate
75% Coverage Rate

75% Coverage Rate

10,00050% Coverage Rate

10,00050% Coverage Rate
DATA (Ballasted)

DATA (Ballasted)

0

0

0

50,000100,000

150,000

0GT

50,000100,000

150,000

200,000GT

図-6.7 総トン数と空載排水量の関係（LNG 船）

図-6.8- 22 -

総トン数と空載排水量の関係（旅客船）(9) 中短距離フェリー(10) 長距離フェリー

表-6.9 は，中短距離フェリーの空載排水量（DTB）と総表-6.10 は，長距離フェリーの空載排水量（DTB）と総トン数（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本

トン数（GT）との回帰分析から得られた回帰係数と基本統計量を示す．また，図-6.9 は，中短距離フェリーの総統計量を示す．また，図-6.10 は，長距離フェリーの総トトン数（GT）に対する空載排水量（DTB）のカバー率別回ン数（GT）に対する空載排水量（DTB）のカバー率別回帰

帰式を空載排水量データとともに示したものである．

式を空載排水量データとともに示したものである．

中短距離フェリーの総トン数に対する空載排水量のデ

長距離フェリーの総トン数に対する空載排水量のデー

ータは，カバー率 75～90%の回帰式以下に分布している．

タは，全体的にばらついて分布している．一方で，カバー

また，カバー率 50%の回帰式に対する相関係数は 0.905 で，率 50%の回帰式に対する相関係数は 0.972 となることか

10 船種の中で最も小さい値であるが，相関係数は 0.9 以ら強い相関を示しており，回帰式の有効性は非常に高い上であるため，回帰式の有効性は高いと言える．相関係数と言える．相関係数は，満載排水量の場合と同じ値であり，は，満載排水量の場合と同じ値であり，回帰式に対する空回帰式に対する空載排水量のデータの分布も概ね同じ特載排水量のデータの分布も概ね同じ特徴を示している．

徴を示している．一方，標準偏差は 0.039 であり，カバー

一方，標準偏差は 0.111 であり，カバー率別の回帰式の変率別の回帰式の変動はかなり小さく，満載排水量の場合動は大きく，満載排水量の場合の標準偏差 0.113 よりも多の標準偏差 0.040 とほとんど変わらない．したがって，満

少小さい値である．よって，満載排水量の場合と同様に，

載排水量の場合と同様に，概ね十分な回帰分析の精度は10 船種の中で回帰分析の精度は最も低いと考えられる．

確保できていると考えられる．

表-6.9 回帰係数および基本統計量（中短距離フェリー） 表-6.10 回帰係数および基本統計量（長距離フェリー）
回帰係数

回帰係数

相関係数 標準偏差

カバー率

相関係数 標準偏差

カバー率
α

β

R

σ

α

β

R

σ

50%

3.559

0.838

0.905

0.111

50%

12.044

0.721

0.972

0.039

75%

4.227

0.838

75%

12.800

0.721

90%

4.936

0.838

90%

13.523

0.721

95%

5.415

0.838

95%

13.9740.721

15,00020,000

Short Distance FerryLong Distance Ferry

9,000

12,000DTB

16,000DTB

12,000

6,000

8,000
95% Coverage Rate

95% Coverage Rate

90% Coverage Rate

3,000

90% Coverage Rate

4,000

75% Coverage Rate

75% Coverage Rate

50% Coverage Rate

50% Coverage Rate

DATA (Ballasted)

DATA (Ballasted)

0

0

0

4,000

8,000

12,00016,000

GT

0

6,000

12,00018,00024,000GT

図-6.9 総トン数と空載排水量の関係（中短距離フェリー） 図-6.10- 23 -

総トン数と空載排水量の関係（長距離フェリー）

(11) まとめ合とで排水量データのばらつきに関する統計的特徴がほ

船舶の空載排水量の回帰式について，貨物船，コンテナぼ一致することになる．ただし，排水量データの変換に用船，タンカー， RORO 船， PCC 船，LPG 船，LNG 船，

いた回帰式が曲線（べき関数）回帰式であることから，回旅客船，中短距離フェリーおよび長距離フェリーの 10 種

帰式周りの誤差の標準偏差については，満載排水量の場類の船種に対して提示して考察した．ここに示した船舶

合と空載排水量の場合で多少異なった値となっている．

の空載排水量データに関する回帰分析結果の統計的特徴

なお，当然のことながら，満載排水量の場合と空載排水量

は，船舶の満載排水量データのものとほぼ一致している．

の場合とでは，排水量データの平均値に関する特徴につこれは，空載排水量の回帰式の算定において，満載排水量

いては全く異なることになる．

の回帰式を算定したときと同じ船舶諸元データを使用していることと，満載排水量のデータを空載排水量のデー

6.3

満載排水量の回帰式との比較

タに変換する際に，船舶の満載時排水量と空船時排水量

船舶の満載排水量の回帰式と船舶の空載排水量の回帰との回帰式（寺内ら，1980）による 1 次変換を行っている式について，カバー率 75%に対する回帰式を用いて比較ことが原因である．元の船舶諸元データが同一であり，満検討する．

載排水量から空載排水量へのデータ変換を 1 次変換とし

図-6.11～図-6.20 は，それぞれ 10 船種に対して船舶のていることにより，満載排水量の場合と空載排水量の場

満載排水量および空載排水量のカバー率 75%の回帰式を
250,000

350,000

Cargo Ship
300,000

Container Ship

75% Coverage Rate (Full Load)

250,000

75% Coverage Rate (Full Load)200,000

75% Coverage Rate (Ballasted)

75% Coverage Rate (Ballasted)

DATA (Ballasted)

DATA (Ballasted)

150,000

DTDT

200,000

150,000

100,000

100,000

50,00050,00000

0100,000

200,0000

300,000

60,000

図-6.11 満載排水量の回帰式との比較（貨物船）

180,000

図-6.12 満載排水量の回帰式との比較（コンテナ船）

400,000

50,000

Oil Tanker
350,000

RORO Ship

75% Coverage Rate (Full Load)

40,00075% Coverage Rate (Ballasted)

300,000

DATA (Ballasted)

250,000

30,000DTDT120,000
DWT

DWT

200,000

20,000150,000
100,000

10,00075% Coverage Rate (Full Load)
75% Coverage Rate (Ballasted)

50,000DATA (Ballasted)

0

0

0

100,000

200,000

300,000

400,000

DWT

020,00040,00060,00080,000GT

図-6.13 満載排水量の回帰式との比較（タンカー）- 24 -

図-6.14 満載排水量の回帰式との比較（RORO 船）

40,000

80,000LPG Carrier

35,00070,00030,00060,00025,00050,000DT

DT

Pure Car Carrier

20,00015,00075% Coverage Rate (Full Load)
75% Coverage Rate (Ballasted)
DATA (Ballasted)

40,00030,00010,00020,00075% Coverage Rate (Full Load)

5,000

10,00075% Coverage Rate (Ballasted)
DATA (Ballasted)

0

0

0

20,00040,00060,00080,0000

10,00020,000GT

30,00040,00050,000GT

図-6.15 満載排水量の回帰式との比較（PCC 船）図-6.16 満載排水量の回帰式との比較（LPG 船）150,000

100,000

Passenger ShipLNG Carrier
75% Coverage Rate (Full Load)

120,000

80,00075% Coverage Rate (Ballasted)
DATA (Ballasted)

90,000DTDT60,00060,00040,00030,00020,00075% Coverage Rate (Full Load)
75% Coverage Rate (Ballasted)
DATA (Ballasted)

0

0

0

50,000100,000

150,000

0

50,000GT

150,000

200,000

GT

図-6.17 満載排水量の回帰式との比較（LNG 船）図-6.18 満載排水量の回帰式との比較（旅客船）

18,00024,000

Short Distance FerryLong Distance Ferry

15,00020,00012,00016,000DTDT100,000

9,000

6,000

12,0008,000

75% Coverage Rate (Full Load)

3,000

75% Coverage Rate (Full Load)

4,000

75% Coverage Rate (Ballasted)

75% Coverage Rate (Ballasted)

DATA (Ballasted)

DATA (Ballasted)

0

0

0

4,000

8,000

12,00016,000

GT

0

6,000

12,00018,00024,000GT

図-6.19 満載排水量の回帰式との比較（中短距離フェリー） 図-6.20 満載排水量の回帰式との比較（長距離フェリー）- 25 -

比較して示したものである．これらの図を見ると，空載排

このカーフェリーの回帰式は他の船種のものと比較して水量の回帰式は満載排水量の回帰式よりも傾きがかなり大きな傾きを有しているからである．

小さいことがわかる．また，貨物船，コンテナ船，タンカ

なお，船舶の空載排水量を用いて算定した船舶の接岸ー，LPG 船，LNG 船および旅客船については，満載排水エネルギーは，他の条件が同一であれば，船舶の満載排水量に対する空載排水量の比が概ね 1/2 となっている．一方，量を用いた場合よりも小さくなると考えられる．このた

RORO 船，PCC 船，中短距離フェリーおよび長距離フェめ，船舶の空載排水量に対してのみ接岸エネルギーを算リーについては，その比が 3/4 程度であり比較的大きくな

定して防舷材を設計する場合には，防舷材が過小設計にっている．これは，満載排水量のデータを空載排水量のデなる可能性があることに注意が必要である．これに対処

ータに変換するときに用いた船舶の満載時排水量と空船するために，防舷材の設計においては，対象岸壁における時排水量との回帰式に原因がある．すなわち，表-3.6 に対象船舶の接岸時の排水量の状態を十分考慮した上で接示したように，RORO 船，PCC 船，中短距離フェリーお岸エネルギーを算定することが重要になる．

よび長距離フェリーの 4 船種についてはカーフェリーの満載時排水量と空船時排水量との回帰式を用いているが，6.4

船種ごとの空載排水量の回帰式の比較

船舶の載貨重量トン数（DWT）あるいは総トン数（GT）

250,000と船舶の空載排水量（DTB）との回帰式について，ここでCargo Ship
Container Ship
Oil Tanker

200,000は船種ごとの空載排水量の回帰式を相互に比較する．
図-6.21 は，貨物船，コンテナ船およびタンカーの載貨重量トン数（DWT）に対するカバー率 75%の空載排水量

150,000
DTB（DTB）の回帰式を比較して示す．また，図-6.22 は，RORO船，PCC 船，LPG 船，LNG 船，旅客船，中短距離フェリ

100,000

ーおよび長距離フェリーの総トン数（GT）に対するカバ
ー率 75%の空載排水量（DTB）の回帰式を比較して示す．

50,000

さらに，図-6.23 は，図-6.22 の横軸が 30,000GT 以下の部分を拡大して示したものである．貨物船，コンテナ船お00100,000

200,000

300,000

よびタンカーについては，100,000DWT 以下の船舶に対し400,000ては回帰式の相違はほとんどないが，それ以上の船舶に

DWT

図-6.21 船種ごとの空載排水量の回帰式の比較

対してはタンカー，貨物船，コンテナ船の順に空載排水量（貨物船，コンテナ船，タンカー）を小さめに推定する回帰式となっている．ただし，いずれ

100,000

30,000

RORO Ship
Pure Car Carrier
LPG Carrier
LNG Carrier
Passenger Ship
Short Distance FerryLong Distance Ferry

80,000DTB

20,000DTB

60,000

RORO Ship
Pure Car Carrier
LPG Carrier
LNG Carrier
Passenger Ship
Short Distance FerryLong Distance Ferry

40,00010,00020,00000060,000120,000

180,000

GT

0

10,00020,00030,000GT

図-6.22 船種ごとの空載排水量の回帰式の比較

図-6.23 船種ごとの空載排水量の回帰式の比較（RORO 船，PCC 船，LPG 船，LNG 船，
旅客船，中短距離フェリー，長距離フェリー）- 26 -（図-6.22 の 30,000GT 以下の部分の拡大図）

の船舶に対しても全体的に見れば，空載排水量の回帰式

・貨物船の差異は大きくはない．一方，RORO 船，PCC 船，LPG・コンテナ船𝐷𝑇𝐵 = 0.636𝐷𝑊𝑇1.002(33)

𝐷𝑇𝐵 = 1.348𝐷𝑊𝑇

0.941

(34)

0.994

(35)

船，LNG 船，旅客船，中短距離フェリーおよび長距離フ・タンカー

𝐷𝑇𝐵 = 0.653𝐷𝑊𝑇ェリーについては，
約 20,000GT 以下の船舶に対して，
PCC

・RORO 船𝐷𝑇𝐵 = 7.329𝐺𝑇 0.775(36)

𝐷𝑇𝐵 = 1.682𝐺𝑇

0.881

(37)

𝐷𝑇𝐵 = 1.678𝐺𝑇

0.930

(38)

𝐷𝑇𝐵 = 0.619𝐺𝑇

0.988

(39)

0.820

(40)
(41)

船と LNG 船と旅客船，RORO 船と LPG 船と中短距離フ・PCC 船ェリーと長距離フェリーがそれぞれ同じような傾向の回・LPG 船帰式となっているが，船舶が大きくなるにつれて LPG 船，・LNG 船LNG 船および旅客船に対する回帰式は他の船舶とは異な・旅客船

𝐷𝑇𝐵 = 2.875𝐺𝑇

った傾向を示すようになる．同じ総トン数の船舶に対し・中短距離フェリー

𝐷𝑇𝐵 = 4.227𝐺𝑇 0.838て，最も大きい空載排水量を推定するのは LPG 船の回帰

・長距離フェリー

𝐷𝑇𝐵 = 12.800𝐺𝑇

0.721

(42)

式，また最も小さい空載排水量を推定するのは旅客船の回帰式であり，その差は約 2 倍となっている．このような

ここで，𝐷𝑇𝐵 は船舶の空載排水量（t），𝐺𝑇は船舶の総トン

特徴は，船種ごとの満載排水量の回帰式と比べると，タン数（トン），𝐷𝑊𝑇は船舶の載貨重量トン数（トン）である．

カー，LPG 船，LNG 船および旅客船に対する回帰式が他

これらの式を用いることにより，船種ごとに，船舶のの船舶に対する回帰式と比較して相対的に下方に推移し

載貨重量トン数（DWT）または総トン数（GT）から船ていることから生じていると考えられる．

舶の空載排水量（DTB）を算定することができる．

6.5

7. 結論

空載排水量の回帰式の提案

船種ごとの船舶の載貨重量トン数（DWT）または総トン数（GT）と船舶の空載排水量（DTB）との回帰式の計算

本研究では，最新の船舶諸元データを用いて回帰分析

結果として，カバー率 75%に対する回帰係数および基本を行い，船舶の接岸力（接岸エネルギー）を求める際に必統計量の一覧を表-6.11 に示す．

要となる船舶の排水量（満載排水量（DTF），空載排水量

相関係数については，全ての船種に対する回帰式につ（DTB））と載貨重量トン数（DWT）あるいは総トン数（GT）

いて 0.9 以上であり，空載排水量の回帰式の有効性は高いとの回帰式を計算して，その結果について検討した．

と言える．また，回帰式周りの誤差の標準偏差については，

この結果を基に，船舶の満載時および空載時の排水量

約 0.03～0.12 の範囲にあり，船種ごとに大きく異なっての算定式として，貨物船，コンテナ船，タンカー，ロール

いる．

オン・ロールオフ（RORO）船，自動車専用（PCC）船，カバー率 75%に対する船舶の空載排水量の回帰式を以LPG 船，LNG 船，旅客船，中短距離フェリー（航海距離下に示す．本研究では，これらの回帰式を船舶の接岸エネ

300km 未満）および長距離フェリー（航海距離 300km 以

ルギーを求める際に用いる船舶の空載時の排水量の算定上）の 10 種類の船種ごとに，カバー率 75%に対する船舶式として提案する．

の満載排水量および空載排水量の回帰式を提案した．
表-6.11 回帰係数および基本統計量の一覧（空載排水量）
船種

船舶数

回帰係数（カバー率75％）

N
1,121

0.636

1.002

R
0.993

σ
0.079

コンテナ船

236

1.348

0.941

0.996

0.028

タンカー

310

0.653

0.994

0.916

0.084

RORO船

35

7.329

0.775

0.948

0.106

PCC船

61

1.682

0.881

0.978

0.028

LPG船

42

1.678

0.930

0.970

0.122

LNG船

18

0.619

0.988

0.997

0.030

旅客船

38

2.875

0.820

0.992

0.095

中短距離フェリー

54

4.227

0.838

0.905

0.111

長距離フェリー32

12.800

0.721

0.972

0.039

貨物船

α

β

相関係数 標準偏差- 27 -

以下に提案した船舶の満載時および空載時の排水量の謝辞
本研究で用いた船舶諸元データは，基本的にLloyd’s List

算定式を再掲する．

Intelligence Shipping Data (2017.1) （Lloyd’s List Intelligence，
2017）および日本船舶明細書（2017年版）（日本海運集会＜船舶の満載時の排水量の算定式＞

所，2017）から満載排水量が登録されている船舶について
𝐷𝑇𝐹 = 2.920𝐷𝑊𝑇

0.924

抽出して作成している．このデータは，国土交通省国土技𝐷𝑇𝐹 = 1.634𝐷𝑊𝑇

0.986

術政策総合研究所港湾研究部港湾計画研究室の山形創一

・タンカー

𝐷𝑇𝐹 = 1.688𝐷𝑊𝑇

0.976

室長および岩崎幹平主任研究官から提供して頂いたもの

・RORO 船𝐷𝑇𝐹 = 8.728𝐺𝑇 0.790

・貨物船・コンテナ船・PCC 船𝐷𝑇𝐹 = 1.946𝐺𝑇

・LPG 船𝐷𝑇𝐹 = 4.268𝐺𝑇 0.914

・LNG 船𝐷𝑇𝐹 = 1.601𝐺𝑇

0.970

・旅客船

𝐷𝑇𝐹 = 2.730𝐺𝑇 0.871

・中短距離フェリー
・長距離フェリー

𝐷𝑇𝐹 = 4.980𝐺𝑇である．ここに記して深甚なる謝意を表する．

0.898

参考文献
赤倉康寛・高橋宏直・中本隆（1998）：統計解析等による対象船舶の諸元，港湾技研資料，No.910，23p．

0.855

𝐷𝑇𝐹 = 15.409𝐺𝑇

片山猛雄・降旗健一・本浩司・早藤能伸（1970）
：船舶諸

0.735

元の相互関係，港湾技研資料，No.101，130p．
国土交通省（2017）：2016年の我が国港湾へのクルーズ船＜船舶の空載時の排水量の算定式＞の寄港回数及び訪日クルーズ旅客数について（確報），（http://www.mlit.go.jp/common/001186211.pdf），2017

・貨物船
・コンテナ船・タンカー

𝐷𝑇𝐵 = 0.636𝐷𝑊𝑇

1.002

𝐷𝑇𝐵 = 1.348𝐷𝑊𝑇

0.941

高橋宏直・後藤文子・安部智久（2006）：統計解析による

𝐷𝑇𝐵 = 0.653𝐷𝑊𝑇

0.994

船舶諸元に関する研究−船舶の主要諸元の計画基準

年11月現在

0.775（案）−，国土技術政策総合研究所研究報告，No.28，

・RORO 船𝐷𝑇𝐵 = 7.329𝐺𝑇

・PCC 船𝐷𝑇𝐵 = 1.682𝐺𝑇 0.881

・LPG 船𝐷𝑇𝐵 = 1.678𝐺𝑇

0.930

𝐷𝑇𝐵 = 0.619𝐺𝑇

0.988

𝐷𝑇𝐵 = 2.875𝐺𝑇

0.820

日本海運集会所（2017）：日本船舶明細書（2017年版）．

・中短距離フェリー

𝐷𝑇𝐵 = 4.227𝐺𝑇

0.838

日本港湾協会（2007）：港湾の施設の技術上の基準・同解・長距離フェリー

𝐷𝑇𝐵 = 12.800𝐺𝑇 0.721

・LNG 船・旅客船

125p．
寺内潔・吉田行秀（1980）：船舶の主要寸法と力学的諸量の関係，港湾技研資料，No.348，115p．

説，上巻，pp.399-406．
浜田賢二・松本英雄・黒田祐一・早藤能伸（1991）：外力

8. おわりに算定のための船舶諸元およびマスト高の解析，港湾
技研資料，No.714，63p．

本研究では，船舶の空載排水量が一般的な船舶諸元デ

米山治男・高橋宏直・後藤文子（2006）：防衝工の信頼性ータとして取得できないことから，船舶の空載排水量デ設計法における部分係数の提案，港湾空港技術研究ータを作成するために，過去の港湾技研資料にて提示さ

所資料，No.1115，43p．
Lloyd’s List Intelligence (2017): Lloyd’s List Intelligence

れている満載排水量と空載排水量との回帰式を用いて，Shipping Data (2017.1).

船舶の満載排水量データを空載排水量データに変換する方法を採用している．しかしながら，これは簡便な方法でMarineTraffic (2017): AIS Marine Traffic - Global Shipあり，より正確な統計解析を行うためには，船会社や造船

Tracking Intelligence, (http://www.marinetraffic.com/),

会社等へアンケート調査を行って船舶の空載排水量等の2017年11月現在

諸元データを収集する必要がある．これについては，今後の検討課題であると考えられる．
（2017年11月2日受付）- 28 -

記号表
𝐴：直線回帰係数𝑎の推計値
𝑎：直線回帰係数（定数部分）
𝐵：直線回帰係数𝑏の推計値
𝑏：直線回帰係数（係数部分）
𝐷𝑇：船舶の排水量（t）
𝐷𝑇𝐵 ：船舶の空載排水量（t），または空船時排水量（t）
𝐷𝑇𝐹 ：船舶の満載排水量（t），または満載時排水量（t）
𝐷𝑊𝑇：船舶の載貨重量トン数（トン）𝐺𝑇：船舶の総トン数（トン）𝑛：データの個数
𝑅：相関係数𝑆𝑒 ：直線回帰式周りの分散
𝑆𝑥𝑥 ：変数𝑥の分散
𝑆𝑥𝑦 ：変数𝑥，𝑦の共分散
𝑆𝑦𝑦 ：変数𝑦の分散
𝑋：説明変数𝑥：変数（説明変数に対応）
𝑌：目的変数𝑦：変数（目的変数に対応）
𝛼：回帰係数（係数部分）
𝛽：回帰係数（指数部分）
𝜎：直線回帰式周りの誤差の標準偏差- 29 -