ＩＳＳＮ１３４６－７８４０

港湾空港技術研究所
資料
TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

No.1352

March 2019

制振部材を活用した鋼管杭式桟橋の補強に関する検討
小濱
粟津
大矢
塩崎

国立研究開発法人

英司
進吾
陽介
禎郎

海上・港湾・航空技術研究所

National Institute of Maritime,
Port and Aviation Technology, Japan

目
要

次

旨 ························································································································

3

1. まえがき ···················································································································

4

2. 研究の流れ ················································································································

4

2.1

検証対象の桟橋と組杭構造 ·····················································································

4

2.2

検証方法 ··············································································································

5

3. 模型実験 ·····················································································································

53.1

制振部材の性能確認 ······························································································

53.2

模型実験の準備 ····································································································

6

3.3

模型実験の結果 ····································································································

9

4. 模型実験の再現解析 ···································································································

10

4.1

解析条件 ············································································································

4.2

解析結果 ············································································································· 12115. 実設計を想定した解析 ································································································· 14
5.1

組杭構造の二次元化に関する検討 ··········································································

5.2

実設計を想定した補強検討 ···················································································· 15

5.3

桟橋と組杭構造を剛結した場合の検討 ······································································ 19

14

6. まとめ ······················································································································· 20
参考文献 ························································································································ 20
付録 ······························································································································ 22
付録-1

制振部材の小型振動台試験の結果 ·····································································

22

付録-2

制振部材の性能確認の予備実験 ········································································

23

付録-3

組杭構造と地盤のモデル化の検討 ······································································ 24

付録-4

ゴム板のモデルパラメータを定めるための解析 ····················································· 26-1-

INVESTIGATION ON REINFORCEMENT OF A PIER WITH STEEL PIPE PILESUSING SUPPLEMENTAL DAMPING DEVICES

Eiji KOHAMA *Shingo AWAZU**
Yousuke OHYA***
Yoshio SHUOZAKI**

Synopsis
Energy-related facilities in waterfront area are required to have seismic performance to continueenergy supply after large-scale earthquakes in the near future. Since marine oil terminals withpile-type dolphins have loading arms and piping connected to the reservoir on the land side, it isnecessary to suppress the response acceleration and displacement of the pier deck and damage tothe piles during earthquakes.
To propose a reinforcement method that satisfies these requirements, a shake table test for apile-type dolphin using supplemental damping devices was carried out. The dolphin has additional
structures having high rigidity with inclined piles on both sides of the pier and supplemental
damping devices between the pier and the additional structures. As a result of the shake table test, it
was found that the response acceleration and displacement of the surface of the pier are reduced andthe damage to the piles is suppressed by absorption of the energy during the shake by the
supplemental damping devices. Moreover, it was also found that seismic response reduction ofloading arms on the pier is expected.
Furthermore, seismic response analysis for model-scale was carried out and confirmed the
reproducibility of the shake table test results. It was found that the reinforcement has a large
damping effect even under conditions close to the actual structure.
Key Words: Pile-type dolphin, supplemental damping device, seismic retrofit, shake table test,
seismic response analysis* Head, Earthquake and Structural Dynamics Group, Earthquake Disaster Prevention Engineering Department** Civil Engineering Research Department, Steel Research Laboratory, JFE Steel Corporation*** Senior Researcher, Earthquake and Structural Dynamics Group
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-505
Fax：+81-46-841-0839
e-mail: kohama-e83ab@pari.go.jp-3-制振部材を活用した鋼管杭式桟橋の補強に関する検討
小濱

英司*・粟津進吾**・大矢要

陽介***・塩崎禎郎**

旨臨海部のエネルギー関連施設は，将来発生が懸念される巨大地震後においても，エネルギー供給を継続するための高い耐震性能が求められる．エネルギー入出荷用の鋼管杭式桟橋では，ローディング
アーム等の設備が上載され，陸域の貯槽とつながる配管を有することから，耐震対策には桟橋上部工の加速度と変位の低減および杭の損傷の抑制が要求される．
これらの要求に応えるための一例として，桟橋の両サイドに剛性の高い組杭構造を新設し，それらの間を制振部材で結合する補強構造を対象に，模型実験による効果の検証を行った．その結果，桟橋と組杭構造の水平剛性の違いから，制振部材が大きく変形することでエネルギー吸収が生じ，桟橋上部工の加速度応答，変位応答および杭の曲げモーメントの低減が両立できることが確認できた．また，桟橋の上載設備の応答低減も期待できることが分かった．
また，実設計での地震応答解析による制振補強構造の設計を考慮し，模型実験結果を評価できる数
値解析モデルを検討して模型実験結果の再現性を確認した．さらに，実験で考慮されていない地盤の液状化や杭の降伏耐力などを考慮した追加解析を行い，そのような条件においても同様の補強効果が得られることを確認した．
キーワード：鋼管杭式桟橋，制振構造，耐震補強，振動台実験，地震応答解析* 地震防災研究領域 耐震構造研究グループ長** JFEスチール株式会社 スチール研究所 土木・建築研究部*** 地震防災研究領域 耐震構造研究グループ主任研究官〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5058 Fax：046-841-0839
e-mail: kohama-e83ab@pari.go.jp-4-

を運ぶための配管が敷設され，陸域の貯槽等の設備とつ

ローディングアーム

ながっている．そのため，臨海部のエネルギー入出荷桟
橋の耐震対策においては，①桟橋上部工の加速度応答を陸域と結合抑える(上載設備の倒壊、損傷防止)，②桟橋上部工の変配管

位応答を抑える(敷設配管の損傷防止)，③桟橋の鋼管杭の損傷を抑える(桟橋の健全性確保)，ことが必要となる．
著者の一人は，①②③を同時に対策する方法として，
図-1のように既存エネルギー入出荷桟橋の両サイドに水平剛性の高い組杭構造を新設し，それらの間を制振部材

桟橋
(既設)

で結合する制振補強構造を提案している2)．これは，桟橋

組杭構造
(新設)

と組杭構造の水平剛性が異なることを利用して，制振部材に効率的にエネルギーを吸収させ，合理的に桟橋を補強しようとするもので，地震応答解析によって補強の有効性を示している．そこで，本研究では，この制振補強
構造の補強効果の検証を目的として，大型振動台を用い

図-1 桟橋の制振補強構造た模型実験を行った．また，実設計における補強検討時の地震応答解析を想定して，液状化による構造物被害予

主な構造仕様直杭：鋼管（直径900mm, 板厚11mm）
組杭：鋼管（直径1200mm, 板厚20mm）
桟橋上部工：自重21kN/m2 ＋ ローディングアーム4台
組杭上部工：自重21kN/m2

い，制振補強構造の有効性を評価した．

4.5
1.5
6.0

なお，実構造物では，背面地盤の液状化による護岸の16.0

側方流動の影響によって杭が損傷した被災事例があるが，

6.0

今回は桟橋本体の挙動のみに着目した検討を行った．護岸の側方流動の可能性がある場合は，別途対策が行われ10.0 3.0

6.0ている前提とする．

2. 研究の流れ

V s=
185m/s

24.0
20.0

16.0

らに，レベル2規模の地震動を入力波とした追加解析を行

立面図

平面図 (単位：m)6.0

測プログラムFLIP3)による実験の再現解析を実施した．さ

2.1 検証対象の桟橋と組杭構造

20°

検証対象のエネルギー入出荷桟橋とその制振補強の概要を図-2に示す．以下において桟橋の法線方向を奥行方
支持層

向，法線直角方向を幅方向とする．補強対象の既存桟橋について，設計水深-10mとし，幅16m奥行24mの上部工に
直径900mm板厚11mmの鋼管杭を4行×3列に鉛直に有する図-2 検討対象の桟橋と組杭構造ものとした．支持層までの地盤は厚さ20mで，支持層までの杭長は33mとした．これを補強する制震構造基礎の組杭

1. まえがき構造は，上部工を幅6m奥行4.5mとし，直径1200mm板厚
石油・ガスの入出荷を行うエネルギー関連施設は，地20mmの鋼管杭を鉛直に対して20度の角度で放射状に広震後にもエネルギー供給を継続することが求められる1)．

がって設置するものとする．地盤条件について，支持層

そのため，今後発生が懸念される首都直下地震，南海トまでの地盤の層中央でのせん断波速度は185m/s（N値7程

ラフ巨大地震に対しても，設備を維持する耐震性能が要度に相当）とした．

求される．エネルギー関連施設の臨海部は，石油タンカ

桟橋と組杭構造の上部工の自重は単位面積重量

ーやLNG船を接舷するため，鋼管杭式桟橋構造となって

21kN/m2を想定して算定し，桟橋についてはさらに380kN/いることが多く，桟橋上部工に荷役のためのローディン

台のローディングアーム4台分を足した重量に設定した．

グアーム等の設備が上載されている．さらに，LPGやLNG

5

2.2 制振補強効果の検証方法

平面図

文献2では，既設桟橋と組杭構造の上部工をつなぐ制振部材として座屈拘束ブレースが用いられているが，模型サイズでの再現は困難なため，別の部材が必要となった．

ロード
セル

ロード
セル

また，本実験では時間の縮尺が大きくなることが想定さ加振方向れたため，入力波の主要周期成分や桟橋の固有周期が短いことを考慮して，制振部材には短周期で効果の高い高

45

50

45

200

減衰ゴムの板を用いた．実構造で想定される制振部材との違いをふまえ，検証の流れは以下のようにした．

ゴム板① 制振部材の性能確認と模型振動実験

ロード
セル

ロード
セル

実験に先立ち，ゴム板の性能確認および解析定数の設定のための，小型振動台を用いたゴム板の繰返し載荷試

固定台

験を行った．その後，制振補強されたエネルギー桟橋の模型振動台実験を行い，補強効果の検証を行った．

振動台

レーザー変位計

立面図
ターゲット(レーザー変位計)② 模型振動実験の再現解析
実設計における解析検討につなげるため，FLIPによる模型振動台実験結果の再現解析を行い，本構造の解析モデルを構築した．

ボルト取付③ 実設計を想定した追加解析

アクリル板で挟む

ゴム板

模型振動台実験の再現解析で設定したモデルをベースロード
セルにして，実設計を想定した追加解析を行い，制振補強構

ロード
セル

造の有効性を確認した．
固定台

3. 模型実験

振動台
ベース台

3.1 制振部材の性能確認(1) 試験条件

図-3 ゴム板の繰返し載荷試験の配置図

制振部材となるゴム板の，性能確認と解析定数の設定のための要素試験として，小型振動台を用いたゴム板の表-1 小型振動台試験の試験条件

繰返し載荷試験を事前に行った．ゴム板には，市販の高波形減衰ゴム（縦140mm×横200mm×厚さ15mm）を用いた．図

正弦波

加振周期
0.1秒～1秒(10ケース)-3のようにゴム板の片側を振動台に取付け，反対側は動

計測方法
10往復させて、値を計測（計測周期：0.0039秒）

かないように固定し，既存桟橋と新設組杭構造を接続す

Shear force applied
to the rubber plate (N)る際と同様に，ゴム板をせん断方向に動的に繰返し変形させた．振動台および固定台とゴム板の間には二軸ロードセルを挟み，加振時のせん断力を計測できるようにした．また，振動台側はレーザー変位計で変位を計測し，ゴム板のせん断変形量とせん断力の関係を調べた．加振周期は小型振動台の出力の最短である周期0.1秒まで計測

60

Time period: 0.25s

30
0
-30
-60
-4

した．試験条件を表-1に示す．
(2) 試験結果
周期0.25秒の，ゴム板のせん断変形量とせん断力の履歴

図-4を図-4に示す（他の試験ケースの結果は付録-1参照）．履
歴ループが確認され，ゴム板にエネルギーを吸収する性能があることが分かった．また，加振周期に依存して，

6

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)4

小型振動台の試験結果（周期 0.25 秒）

表-3 直杭および組杭の実物と模型の物性比較
ヤング率(kN/m2)

断面積
(m2)

900
25
1200
40

11
1
20
1

2.06×108
7.0×107
2.06×108
7.0×107

3.07×10-2
7.54×10-5
7.41×10-2
1.23×10-4

断面二次
モーメント
(m4)
3.04×10-3
5.44×10-9
1.29×10-2
2.33×10-8

6.14×106
5.28×103
1.48×107
8.58×103

6.07×105
3.81×10-1
2.58×106
1.63×100

軸剛性
実物/模型
(相似則)
1160
(1780)

曲げ剛性
実物/模型
(相似則)
1.59×106(1.60×106)

1730(1780)

1.58×106(1.60×106)

加振方向
533

縮尺比
30
1
15.2
21.4
1.41
1.97
1600000
1780
810000
27000
456
21.4
1

150
50
2150

200
高減衰ゴム
補強前:なし 800
補強後:あり200
200

主な構造仕様直杭：アルミパイプ
組杭：アルミパイプ
桟橋上部工：鋼板
組杭上部工：鋼板

4000
立面図 組杭上部工1.6mm

ゴム板

桟橋上部工7.6mm
1734

組杭Φ40,t1
433

実物/模型
λ (λ)
1 (λρ)
λ0.8 (λε)
0.9λ (λλε)0.5
λ0.1 (λ/λε)0.5
λ0.2 (λρλ/λε)
λ4.2 (λ5λρ/λε)
λ2.2 (λ3λρ/ λε)
λ4 (λ4λρ)
λ3 (λ3λρ)
λ1.8 (λλε)λ0.9 (λλε)0.5
1 (1)

曲げ剛性
(kN・m2)平面図

表-2 主な相似則
パラメータ
長さ
密度
ひずみ
時間
地盤のせん断波速度
地盤のせん断剛性
曲げ剛性
軸剛性
軸力
曲げモーメント
変位
速度
加速度

軸剛性
(kN)

アルミパイプ(Φ25,t1.5)

底面に固定能があることが分かった．また，加振周期に依存して，ゴム板の剛性や減衰性能が変化することも分かった．そ飯豊珪砂6号(Dr=74.6%)

こで，次節の振動台実験の前に，地盤を作成しない桟橋
模型単独の条件での予備実験を行い，上部工と鋼管の構直杭Φ25,t1

750

700

板厚
(mm)

667

直杭(実物)
直杭(模型)組杭(実物)組杭(模型)

外径(mm)

造だけの状態において桟橋応答を低減する効果があるかどうかを検討した．その結果，ゴム板により既存桟橋を4000

組杭構造に接続することによって桟橋応答は低減し，ゴ
図-5 縮小模型の配置図

ム板の荷重－変形履歴からエネルギー吸収効果を発揮していることを確認した（実験内容と結果は付録-2参照）．

(2) 模型の配置
本研究においては桟橋の動的挙動のみに着目している

3.2 模型実験の準備ため，桟橋背面の護岸部は考慮せず，支持層より上の桟(1) 適用相似則

橋部のみを模型化した．また，桟橋と組杭構造の剛性の実験は大型振動台の上に設置した，高さ1.5m，幅4.0m，違いを利用した補強効果の検証に焦点をあてており，地奥行き2.15m の鋼製剛土槽を用いて行い，幾何縮尺1/30

盤の液状化等は考慮しないため，実験では水を用いず気の模型を作成することにした．相似則については，Iaiに中の条件とした．さらに，二次元解析での再現を想定し，より提案されている，1G場における振動台実験の相似則
4)組杭が桟橋の奥行方向には傾斜せず，幅方向に向かってを適用した．この相似則を適用するにあたり，濱田ら5)設置されている構造とした．放射状の組杭構造を幅方向の手法を参考にして，ひずみの縮尺は幾何縮尺の0.8乗（一にしたことによる影響は，後述の解析で考察する．前項

般的に用いられる縮尺は0.5乗）として相似則を定めた．

の相似則より，直杭には直径25mmで板厚1mmのアルミパ

これは，組杭の曲げ剛性と軸剛性を同時に合わせ，実物イプを，組杭には直径40mmで板厚1mmのアルミパイプをの組杭構造の挙動を再現するためである．本実験での相選定した．実物の杭との物性値の比較を表-3に載せる．

似則と模型縮尺比を表-2に示す．

但し，剛性と降伏点の両方の再現は困難なため，降伏点7平面図（組杭周辺）

レーザー変位計 ロードセル ワイヤ

加振方向

水平ローラー錘

ガイドレール

図-7 アルミパイプの水平載荷試験の概要
抑制50×50アングル

200

Tensile force (N)

図-6 水平ローラーとガイドレールの配置図

抑制

150

Chang’s formula
Experiment

100
50
0

kh=23500kN/m3

0
3
2
1
Displacement of pile head (mm)
図-8 アルミパイプ杭頭の変位と水平荷重の関係
アングル

ガイドレール

レーザー変位計

ロードセル ワイヤ

水平ローラー

写真-1 水平ローラーとガイドレールの外観

錘は過大となっている．上部工については，重量縮尺が幾
何縮尺の3乗となるように設定し，桟橋上部工は板厚7.6mmの鋼板で，組杭構造の上部工は1.6mmの鋼板で作成した．補強後の実験ケースでは，制振部材である高減衰
ゴムが加振によりゴム板がせん断変形するように，桟橋

図-9 桟橋模型の水平載荷試験のイメージ

上部工と組杭構造の上部工を結合するように設置した．
模型の配置を図-5に示す．

(3) 地盤作成

杭の下端は，土槽の底面とボルトで接合して固定した．

1G場における振動台実験の相似則を適用する場合，ひこれは，後の再現解析において杭の境界条件を明確にす

ずみの縮尺を幾何縮尺の0.5乗とおくと，地盤の再現性がるためである．組杭構造は，図-6と写真-1のように上部良いことが知られている 6)7)．しかし，本実験の相似則で工に水平ローラーを取付け，剛土層に接続して反力をとは，ひずみの縮尺を幾何縮尺の0.8乗としたことから，地るように配置したガイドレールを用い，奥行方向の変形

盤のせん断波速度の相似則が合うように地盤を作成した．

を抑制するよう工夫した．

表-2の相似則より，模型地盤のせん断波速度は132m/sとまた，桟橋から離した位置に，直径25mm，板厚1.5mm，なるため，これを目標として，飯豊珪砂6号を用いて空中

長さ700mmのアルミパイプを鉛直に設置した．これは，落下法で作成した後，SWEEP加振を与えて締め固めた．

作成した地盤の水平地盤反力係数を求めることを目的とその結果，パルス波加振で求めた地盤のせん断波速度はした水平載荷試験を行うためのものである．

134m/sとなり，その相対密度は74.6 %となった．
(4) 水平地盤反力係数の算定
模型桟橋の仮想固定点を求めるため，単杭の水平載荷試験を行い，Changの方法で仮定される水平地盤反力係数

8

平面図

Tensile force (N)

200

AH-6

61

AH-4 DH-2

150
K=212000 kN/m

100

K=495000 kN/m
0
0

0.8
0.2
0.4
0.6
Horizontal displacement (mm)

加速度計

1000

DH-1
AH-12～AH-16

LS-5

AH-3
LS-6

LS-7

LS-8
AH-5

表-4 水平載荷試験の結果

桟橋
組杭構造

400

350

1.0

上部工重量
（kg）
25.9
1.29

上から順に
S-15～S-21

267
AH-1

上から順に
S-1～S-7

水平載荷試験の変位と荷重の関係

水平剛性（kN/m）
212000495000

LS-4
AH-2

350

95

図-10

LS-2

LS-3
上から順に
S-8～S-14

Pier
Inclined piles
Inclined piles

50

LS-1

(地中部)
AH-7～AH-11

DH-3

変位計

ひずみゲージ

ロードセル

立面図

固有周期
（秒）
0.069

AH-1～AH-5

DH-1

168

桟橋模型の仮想固定点(深さ240mm)

1000

168
AH-7

168

AH-8

168

を調べた．図-7のように，鉛直に設置したアルミパイプ

AH-9

168

の杭頭を，張力計を挟んだワイヤーで水平に引いたとき

AH-10

168

の，張力と杭頭の水平変位の関係を調べた．結果を図-8

AH-12
AH-13
AH-14
AH-15

AH-11

AH-16
AH-6(振動台上)に示す．事前の予備解析で，桟橋の杭の地盤高さでの最図-11

大変位は1mm程度と想定されたため，杭頭変位が1mmの

150
150
150
150

計測機器の配置図

ときの傾きと，Changの式で求めた傾きとが等しくなるよ
表-5 自由振動試験の結果

うに水平地盤反力係数を定め，23500kN/m3とした．

固有周期
（秒）
0.063
0.010
0.010

(5) 桟橋模型の水平載荷試験
桟橋模型の水平剛性を調べるため，前項と同様の水平

桟橋 (AH-2)組杭構造 (AH-4)
組杭構造 (AH-5)

載荷試験を行った．試験のイメージを図-9に示す．張力計を挟んだワイヤーで桟橋と両側の組杭構造の上部工を

減衰定数
0.056
0.061
0.061

Acceleration (m/s2)

引き，横軸を上部工の水平変位，縦軸を張力としたときの，初期勾配から水平剛性を算定した．結果を図-10と表-4に示す．表の桟橋の項目には，模型を1質点と仮定したときに(1)式で算出される固有周期も合わせて記載した．

T = 2π m k ························(1)

10
5
0
-5
-10

Max:7.18m/s2
02

なお，T：固有周期，m：上部工質量，k：水平剛性である．

4Time (s)図-12(6) 計測項目および計測機器の配置

入力波の加速度時刻歴

計測は，加速度計，レーザー変位計，ロードセル，ひずみゲージを用いて行った．桟橋上部工と組杭構造の上に，桟橋模型の仮想固定点を算出したところ，深さ0.24m部に加速度計を設置するとともに，それぞれの上部工のの地点となり，地盤中央の加速度計（AH-9，AH-14）の

水平変位をレーザー変位計で計測した．桟橋の杭と組杭近傍であった．

の一部には，ひずみゲージを貼り付けた．高減衰ゴムは，(7) 自由振動試験

図-3と同様に二軸ロードセルを挟んで設置した．また，振動台による加振の前に，模型の振動特性を把握する

桟橋直下と桟橋から離れた地盤の中に加速度計を設置しための自由振動試験を行った．自由振動試験は，鋼製ハた．さらに，振動台にも加速度計を設置して加振波を計

ンマで桟橋上部工に衝撃を与えて加速度を計測し，固有測した．計測機器の配置を図-11に示す．

周期と減衰特性を調べた．減衰定数は，上部工の波形よ

なお，水平載荷試験で求めた水平地盤反力係数をもと

り隣り合う振幅の比の自然対数を取り，(2)式に示す対数910000-10
Max:17.4m/s2

-20
0

2

4
6
Time (s)(a) 時刻歴

図-13

100
10
1
0.01

0.1
1
Time period (s)(b) フーリエスペクトル

1000
100
10
0.1
Time period (s)

図-15

Max:14.4m/s2

AH-1
÷AH-9

10
5
0
0.01

1

(a) 仮想固定点のフーリエスペクトル

0.1
1Time period (s)(b) 桟橋上部工の伝達関数

桟橋上部工の伝達関数

0
AH-1(Before reinforcement)-20
20

Acceleration (m/s2)

Acceleration (m/s2)

15

AH-9

1
0.01

振動台(AH-6)の出力波形

20

Max:12.5m/s20
AH-1(After reinforcement)

-20
0

4
Time (s)(a) 加速度時刻歴22Displacement (mm)

10000

1000

Transfer function0

Before reinforcement
After reinforcement

Amplitude(m/s2・s)

10

Amplitude(m/s2・s)Acceleration (m/s2)

20

6

100

図-16

Max:1.79mm

Before reinforcement
After reinforcement

AH-1

Damping
50 ratio:5%
Reductioneffect00.01

0.1Time period (s)1

桟橋上部工の加速度応答スペクトル0
波形データに対する振動台応答加速度の伝達関数を考慮

DH-1(Before reinforcement)-2
2

して，入力波形を補正して出力した結果，最大加速度はMax:1.04mm

17.4 m/s2，フーリエスペクトルは0.02 秒をピークとする

0形状となった．

DH-1(After reinforcement)-204Time (s)(b) 変位時刻歴2図-14(2) 桟橋上部工の応答の比較

6

桟橋上部工の加速度と変位について，補強前と補強後の挙動の比較を行った．桟橋上部工の加速度計（AH-1）と変位計（DH-1）の時刻歴結果を図-14に示す．補強前の構

桟橋上部工の時刻歴波形

造では，最大加速度は14.4m/s2，最大変位は1.79mmであり，補強後の構造では，最大加速度は12.5m/s2 ，最大変位は減衰率より算出した．結果を表-5に示す．
h=ln(a1 a 2 ) ··················· (2)2π

1.04mmであった．最大加速度が13%，最大変位が42%低減され，本補強方法によって両方が抑制できることがここに，h：減衰定数，a1，a2：隣り合う振幅である．

確認できた．

(8) 入力波

得られた加速度データを用いて，桟橋上部工の伝達関

加振実験における入力波には，図-12に示すランダム波を数を算出して比較した．結果を図-15に示す．伝達関数は，使用した．本実験の相似則では，表-2に示されるように，

桟橋上部工の加速度のフーリエスペクトルを，桟橋直下

変位の縮尺が456倍と大きいため，桟橋上部工の変位を計の仮想固定点近傍の加速度計(AH-9)のフーリエスペクト

測しやすいように，振幅が大きい（最大加速度が7.18m/s2）

ルで除して算出している．仮想固定点のフーリエスペク

波形にした．

トルは，振動台（AH-6）のスペクトルと比べて，ピーク値が小さくなっている．補強後の伝達関数は補強前と比3.3 模型振動実験の結果

べて，ピークの値が46%小さくなるとともに，ピークの周(1) 振動台の出力波形

期が0.078秒から0.067秒に14%短くなった．

振動台上（AH-6）で計測した加速度時刻歴およびフーリ

上載設備の応答低減の効果を評価するため，桟橋上部

エスペクトルを図-13に示す．振動台制御装置に入力する

工の加速度時刻歴より減衰比5%の加速度応答スペクトル10を算出して図-16で比較した．加速度応答スペクトルの周端から中央にかけて，曲げモーメントも小さくなった．

期0.07 秒～0.2 秒（実スケールに換算して1.5秒～4.3秒）

平均で25%程度が低減され，杭の損傷抑制に効果があるとの区間で応答が低減され，それ以外の周期では同等の応いう結果が得られた．

答であった．このことより，上載設備の応答も補強前の(4) ゴム板の変形量と荷重の履歴

同等以下になると考えられる．

補強後の実験ケースにおける，ゴム板のせん断変形量と(3) 桟橋の杭の曲げモーメントの比較

せん断荷重の履歴を調べた．図-18に結果を示す．ここで補強前後の桟橋の直杭に発生した曲げモーメントを比は加振中の全履歴と大きな桟橋応答が生じている0.63sか較した．最大値と最小値の分布の比較を図-17に示す．曲ら0.7sの１ループを抽出したものを示しており，3章の要げモーメントは，計測した曲げひずみに，アルミのヤン

素試験と同様に，加振中の履歴ループが生じ，エネルギ

グ率とアルミパイプの断面係数を乗じて算出している．

ーが吸収されていることが確認できた．

補強による桟橋上部工の最大変位の低減に伴い，杭の上

4. 模型実験の再現解析
Elevation (m)1

本章では，実験で得られた補強効果を，実設計での補0.5

Before reinforcement

強検討の解析につなげるため，地盤－構造物系の有限要

After reinforcement

素法動的解析プログラム FLIP による実験結果の再現解
析を行う．

0
10
5
-10
-5
0
Bending moment (N・m)

杭に発生した最大と最小曲げモーメントの比較
All time
60

Extracted one loop (0.63～0.70s)
150・組杭構造は奥行300・組杭2本分の剛性

30
0
-30
-60
0
1
2
-1
Elongation of
the rubber plate (mm)-2(a) LS-1～LS-4の平均

図-18

0
1
2
-1
Elongation of
the rubber plate (mm)

組杭間隔1050
桟橋と地盤は
奥行800

Shear force applied
to the rubber plate (N)

図-17

-2

杭間隔200
杭4本分の剛性

直杭の相互作用ばねの作用力に乗ずる係数PFACT= 4(本分)組杭の相互作用ばねの作用力に乗ずる係数PFACT= 2(本分)150

図-19桟橋と組杭構造の二次元化の考え方(b) LS-5～LS-8の平均

ゴム板のせん断変形とせん断力の履歴

13節点で結合

ゴム板
433

667
4000(土槽幅)

図-20

FLIP のメッシュ図とモデル図11

表-6 アルミパイプと鋼板の解析パラメータ密度

ρ (t/m3)

2.70

2.70

桟橋の 組杭の上部工 上部工
7.85
7.85

曲げ剛性

EI (kN･m2)

1.52

3.26

6.34

軸剛性

EA (kN)

21100 17200 1270000 339000

奥行

(mm)

800

直杭

組杭

300

800

ばね定数
k = 3.96 (kN/m)

0.848

減衰係数
c = 0.036 (kN・s/m)

300

図-21

ゴム板のパラメータ(Kelvin-Voigt モデル)

表-7 地盤の解析パラメータ
密度
基準拘束圧
基準初期せん断剛性
基準初期体積剛性
せん断抵抗角
拘束圧依存性
最大減衰定数奥行ρ (t/m3)’
σ ma (kN/m2)
Gma (kN/m2)
Kma (kN/m2)
φ (deg.)
mg, mkhmax(mm)

表-8 解析諸条件

地盤
1.59
3.90
28200
73500
41.2
0.5
0.24
800

項目
初期自重解析
数値解析法
レーレー減衰手法
１段階：地盤 ２段階：桟橋，組杭構造
Wilsonθ法(θ=1.4)，Δt=0.000391s
α=0，β=0.0002
杭と地盤は相互作用ばねで連結
杭－地盤相互作用
直杭の作用力に乗ずる係数PFACT：4組杭の作用力に乗ずる係数PFACT：1.52
境界条件
側面：鉛直ローラー 底面：固定境界

した．地盤はマルチスプリング要素でモデル化し，初期せん断剛性は，地盤の密度とせん断波速度により決定し4.1 解析条件

た．せん断抵抗角は，地盤の相対密度より，既往8)の三軸(1) 桟橋と組杭構造のモデル化試験の結果を参照して設定した．解析パラメータを表-6，

本構造は，桟橋と組杭構造の剛性差を利用した補強構

表-7に示す．

造である．そのため，モデル化においては，奥行方向の(3) ゴム板のモデル化とパラメータ設定

形状が一定でない組杭構造の，剛性の設定方法が重要とゴムの剛性や減衰性能は，ひずみ依存性，温度依存性，なる．そこで，桟橋と組杭構造は，奥行の長さを考慮し周期依存性があり，複雑な挙動を示す．それらを考慮すて，図-19の考え方でモデル化した．

る場合は，複数のばねとダッシュポッドを組合せた一般化

桟橋と地盤の上部工には，奥行800mm分の質量と剛性

Maxwellモデル，一般化Kelvin-Voigtモデル等が用いられる．

を与え，直杭は4本分の剛性パラメータを設定した．組杭

しかし，本解析の目的はゴムの挙動を詳細に表現するこ

構造の上部工には，両サイド合わせた奥行300mm分の質とではないため，簡易なKelvin-Voigtモデルで，挙動を近量と剛性を設定し，杭は2本分の剛性とした．また，組杭似的に表すこととした．

の杭－地盤相互作用ばねは，組杭間の距離（直径の26.3

パラメータは付録-2で実施した桟橋模型単独の振動台倍）を想定して配置した．相互作用ばねは，考慮する杭実験の結果と合うように設定した（解析内容と結果は付

本数から，直杭と組杭に対する作用力を，それぞれ4倍，録-4参照）．決定したパラメータを図-21に示す．

2倍とした．

(4) その他の解析条件作成したFLIPの解析メッシュとモデルを図-20に示す．

レーレー減衰の剛性比例係数βは，1次元地盤の1次固地盤メッシュは，土槽の幅の4m分を作成した．実験では有振動モードに対して減衰定数が1 %となるよう設定し桟橋の上部工と組杭構造の上部工をゴム板で幅を持たせた．実験は剛土槽で行ったため，側面境界は鉛直ローラて結合したため，解析では，13対の同じ座標の節点を桟

ー条件、底面は固定境界条件とした．入力波には，振動橋と組杭構造に配置し，それらの間をバネ要素で結合さ台の加速度計(AH-6)の波形データ（計測周期0.000391秒）

せることで実験でのゴム板を表現した．

を用いたので，Δtも周期に合わせた．解析諸条件を表-8

なお，本項のモデル化の方法は，組杭の杭間隔およびに示す．

地盤の奥行に関するパラメトリックスタディに基づいて設定しているが，それらの条件の違いは結果にはあまり影響しない．その条件および結果は付録-3に示す．
(2) 地盤と構造物の解析定数
模型のアルミパイプと鋼板は線形はり要素でモデル化

12

20
Acceleration (m/s2)

Acceleration (m/s2)

200
Max:18.0m/s2-20
20

AH-12(Experiment)0
Max:9.07m/s2

-20
0

4
Time (s)(a) 地表面の加速度時刻歴

Displacement (mm)Acceleration (m/s2)

AH-14(Experiment)0

Max:9.46m/s2
20
AH-1(Analysis)

4Time (s)(a) 加速度時刻歴

2

2

0
-20

Max:13.7m/s2

0

0
-20
20

AH-1(Experiment)

-20
20

6

20

Max:13.3m/s20-20

AH-12(Analysis)2

Max:14.4m/s2

Max:1.79mm

0DH-1(Experiment)-2
2

Max:1.77mm

0DH-1(Analysis)-2

AH-14(Analysis)

0

2

4
6
Time (s)(b) 仮想固定点の加速度時刻歴
図-24

図-22

4
Time (s)(b) 変位時刻歴6

補強前の桟橋上部工の応答比較

地盤の時刻歴波形の比較

AH-12

AH-14

1000

1000

100

100
Experiment
Analysis

10
1
0.01

0.1
Time period (s)(a) 地表面の比較

図-23

10
1

1
0.01

Experiment
Analysis0.1
Time period (s)Max:12.5m/s20
AH-1(Experiment)-20
20

Max:10.9m/s20
AH-1(Analysis)

-20

1

0

(b) 仮想固定点の比較

4
Time (s)(a) 加速度時刻歴22地盤加速度のフーリエスペクトルの比較

Displacement (mm)Amplitude(m/s2・s)

10000

Acceleration (m/s2)

20
10000

6

4.2 解析結果
(1) 地盤の再現性評価
桟橋模型から離れた地盤の加速度計の実験結果を用いて，モデル化した地盤の再現性を評価した．解析で地表Max:1.04mm

0DH-1(Experiment)-2
2

Max:1.29mm

0DH-1(Analysis)-2面(AH-12)と仮想固定点付近(AH-14)の加速度を出力し，実0

験結果と比較した．時刻歴波形の比較を図-22に，フーリ
エスペクトルの比較を図-23に示す．
地表面の加速度時刻歴は，全体的に実験値が大きくな

6

図-25

2

4
Time (s)(b) 変位時刻歴6

補強後の桟橋上部工の応答比較っている．フーリエスペクトルについても，周期0.1秒以下で実験値の方が大きくなっており，解析結果が加速度

地表面の加速度の再現性は高くないが，次項で桟橋上部を過小評価しているという結果になった．一方，仮想固工の伝達関数を評価するにあたっては，地盤の仮想固定

定点の加速度時刻歴では，最大加速度は小さいが，全体点のフーリエスペクトルが実験値を再現できているので，的な波形の形状は比較的類似している．また，フーリエ問題はないと考えられる．

スペクトルについても，実験値の分布を再現できている．

13

Experiment
Analysis
AH-1
÷AH-9

10

Before reinforcement（Analysis）
Before reinforcement（Experiment）
After reinforcement（Analysis）
After reinforcement（Experiment）

AH-1
÷AH-9

10
5

0
0.01

図-26

AH-1

0
0.01

1
0.1
Time period (s)(b) 補強後の比較

1

桟橋上部工の伝達関数の比較

Experiment
Analysis

100

1

100

0.1
Time period (s)(a) 補強前の比較

1

0
10
5
-10
-5
0
Bending moment (N・m)

AH-1

図-28

Dampingratio:5%

50

0
0.01

0.5

Experiment
Analysis

Dampingratio:5%50

図-27

Elevation (m)50.1Time period (s)(a) 補強前の比較

Acceleration (m/s2)

15

Shear force applied
to the rubber plate (N)Transfer function

15

Experiment
Analysis

0
0.01

1
0.1
Time period (s)(b) 補強後の比較

桟橋上部工の加速度応答スペクトルの比較(2) 桟橋上部工の応答の比較
桟橋上部工の変位と加速度について，補強前と補強後の実験値と解析値を比較する．補強前の応答比較を図-24に，補強後の応答比較を図-25に示す．いずれの波形についても，実験値の挙動に近い形状が解析で得られた．解図-29

杭に発生した最大と最小曲げモーメントの比較

Experiment
Analysis

60

Experiment
Analysis
0.63s
｜
0.70s

30
0
-30
-60
-2

0
1
2
-1
Elongation of
the rubber plate (mm)-2(a) 全時間の比較(b) 主要1ループの比較

0
1
2
-1
Elongation of
the rubber plate (mm)

ゴム板の変形と荷重の比較（LS-1～LS-4 の平均）

析値について，補強前の構造では，最大加速度は13.7m/s2，
最大変位は1.77mmであり，補強後の構造では，最大加速(3) 桟橋の杭の曲げモーメントの比較

度は10.9m/s2，最大変位は1.29mmであった．最大加速度が加振中に桟橋の直杭に発生した曲げモーメントを比較

20%，最大変位が27%低減され，実験結果と同様に補強にした．最大曲げモーメントと最小曲げモーメントの分布よる抑制が確認できた．

の比較を図-28に示す．実験値と解析値は概ね一致してお得られた加速度時刻歴から，桟橋上部工の加速度の伝り，実験で見られた補強後の曲げモーメントの低減を，

達関数を算出し，実験値と比較した．結果を図-26に示す．

解析でも再現することができた．

伝達関数は，桟橋上部工の加速度のフーリエスペクトル(4) ゴム板の出力を，仮想固定点近傍の加速度計(AH-9)の節点位置のフー

加振中のゴム板のせん断変形とせん断力の履歴を比較

リエスペクトルで除して算出している．補強前，補強後した．桟橋両脇のゴム板の履歴を，図-29と図-30に示す．

の両方について，ピークの周期とピーク値を精度よく再せん断力の最大値は同程度であるが，変形量は解析値の現できている．

方が大きい．これは，周期0.1秒の試験で定めた解析パラ

桟橋上部工の加速度時刻歴より，加速度応答スペクト

メータに対して，入力波の主要周期成分が0.1秒より短い

ルを算出して図-27で比較した．補強後のスペクトルは，ため，ゴムの動的弾性率（変形の傾き）を過小評価して補強前と比べると，実験値との誤差が生じているが，概いる影響と考えられる．

ね再現できている．

14

60

Experiment
Analysis

表-9 アルミパイプの解析パラメータ

0.63s
｜
0.70s

30

密度
ヤング率
断面積
断面二次モーメント
ねじりモーメント(三次元のみ)0-30

ρ (t/m3)
E (kN/m2)
I (m4)A (m2)組杭
2.70
7.00×107
1.23×10-4
2.33×10-8

J (m4)

4.66×10-8

-60
0
1
2
-1
Elongation of
the rubber plate (mm)

-2

0
1
2
-1
Elongation of
the rubber plate (mm)

-2

表-10

(b) 主要1ループの比較(a) 全時間の比較
ゴム板の変形と荷重の比較（LS-5～LS-8 の平均）

図-30

1.29kgx

1.29kg
z

y

x
y

地盤

k (kN/m)

地盤ばね
310

100

Max:51.4N

0(LS-1+LS-2+LS-3+LS-4)/2

-100
100

Max:52.2N

0(LS-5+LS-6+LS-7+LS-8)/2

-100

地盤

0

図-32

2

4
Time (s)6

杭頭に作用させるロードセル荷重の時刻歴

完全固定

完全固定
(a) 二次元構造の解析モデル

図-31

地盤ばねの解析パラメータ

ばね定数

Shear force applied
to the rubber plate (N)Shear force applied
to the rubber plate (N)Experiment
Analysis

形量を比較する．変形量に大きな差が無ければ，三次元(b) 三次元構造の解析モデルの組杭構造でも，FLIPの二次元解析結果と同等の補強効

骨組解析のモデル

果を得られると考えられる．
(1) 解析モデル

5. 実設計を想定した解析

検討には，汎用動的解析プログラムTDAPⅢを用いた．
二次元構造のモデルと，三次元構造のモデルを図-31に示

本章では，前章で得られた解析モデルをもとに，実設

す．三次元構造は，二次元に投影すると形状が二次元構計を想定した追加解析を行い，補強効果を確認した．ま造と一致する正四角錐である．杭の仕様は実験と同じ，ず，組杭構造を放射状（三次元構造）から幅方向（二次直径40mm，板厚1mmのアルミパイプである．杭頭部には，元構造）にした影響について考察を行った．次に，実験

実験の上部工分の集中質量を付加した．地中部には地盤で表現できなかった点を考慮した解析を実施した．考慮

ばねを配置し，杭の下端は完全固定条件とした．

した条件は，①杭の降伏点を相似則に合わせたこと，②(2) 解析パラメータ

地盤の液状化を考慮したこと，③L2地震動を入力波とし杭は，線形はり要素でモデル化した．二次元構造は前たこと，である．また，比較ケースとして，桟橋と組杭章の解析パラメータと同じものを用いたが，三次元構造

構造を剛結した場合の解析も行った．

は中空円断面のねじりモーメントも設定している．杭の変形量は小さいと想定し，地盤ばねは線形ばね要素でモ

5.1 組杭構造の二次元化に関する検討デル化した．ばね定数は，単杭の水平載荷試験より得ら

文献2では，組杭構造の桟橋に対する水平方向剛性比がれた水平地盤反力係数に，杭の直径を乗じて算出し，深2倍程度になると，変位と加速度の低減効果が一定に収束さによらず一定とした．解析定数を表-9と表-10に示す．

するとされている．すなわち，組杭構造の剛性が一定以(3) 解析条件

上の条件では，構造の変形量は概ね一定になっていると解析には，図-32に示す，ゴム板のロードセルから得ら考えられる．

れた荷重の時刻歴を杭頭に作用させた．また，桟橋と結そこで，本節では，骨組の地震応答解析によって，本合しない場合における組杭構造の上部工の加速度応答に，来の三次元の組杭構造と，実験の二次元の組杭構造の変

15

7500
333

667

地盤（Dr=74.6%）

320

支持層（Vs=300m/s)

FLIP のメッシュ図

Displacement (mm)

0.04

100

Max:32.5N

0Product of mass and AH-4

-100
100

Max:52.2N

0
-100
0

図-33

2

4
Time (s)Max:0.042mm

0
Two dimension

-0.04
0.04

Max:0.024mm

0

Three dimension
4
6Time (s)(a) LS-1～LS-4の平均とAH-4の慣性力を作用させたとき

Product of mass and AH-5

-0.04

0

6

杭頭に作用させる水平慣性力の時刻歴

2

0.04

Displacement (mm)Horizontal force acting
on the pile head (N)

図-35

組杭構造の上部工質量を乗じて算出した水平慣性力も同時に杭頭に作用させた．水平慣性力の時刻歴を図-33に示す．
(4) 組杭の杭頭の応答比較

Max:0.034mm

0
Two dimension

-0.04
0.04

Max:0.020mm

0

Three dimension
4
6Time (s)(b) LS-5～LS-8の平均とAH-5の慣性力を作用させたとき-0.04

組杭の杭頭の変位時刻歴の比較を図-34に示す．桟橋両

0側のどちら側の荷重を作用させた場合においても，三次元構造の変位応答は，二次元構造よりも小さくなり，安全側の結果となることが確認できた．二次元および三次

2

図-34

杭頭の変位応答の比較

元のどちらの場合においても，組杭頭部の最大変位は実験における桟橋上部工の最大変位よりも2オーダー小さ

条件（変位のみ）で地盤の節点と結んだこと，⑤L2地震

いので，それらのモデル化の違いが算定される桟橋補強動の波形を入力波に用いたこと，である．特に記載のな効果に与える影響はないと考えられる．これらのことよい解析条件については，前章の解析と同じ条件とする．

り，三次元の組杭構造を用いた実験においても，今回と(2) 解析メッシュと解析パラメータ

同等の補強効果が得られると考えられる．

解析メッシュを図-35に示す．海水は桟橋上部工より0.1m低い高さを天端とし，流体モデルで設定した．これ

5.2 実設計を想定した補強検討

により，地盤には間隙水要素も考慮されることとなる．

前節の結果をふまえ，実設計を想定した制振補強構造

支持層は，せん断波速度300m/sを想定した線形平面要の解析を，FLIPの二次元解析で行う．解析は実験の模型

素でモデル化し，表-11の解析パラメータを設定した．ま

サイズで行い，制振部材のモデルは，実験と同じとした．

た，ここでは模型実験ではなく実構造の条件を想定した(1) 実験の再現解析との違い検討を行うことから，地盤の解析パラメータも実設計で実験の再現解析との主な違いは，①杭の降伏点を相似

標準的に用いられている森田ら 10)の設定法に基づいて設則に合わせたこと，②海水のメッシュを作成して地盤の定することとした．よって，実験で作成した地盤の相対液状化を考慮したこと，③支持層を表現し，底面粘性境

密度と，砂の水中重量1.0t/m3としたときの有効上載圧より，界と側方粘性境界を配置したこと，④杭先端を多点拘束

Meyerhofの式(3)からN値を逆算し，細粒分含有率Fcは0%16支持層の解析パラメータ

地盤の解析パラメータ

液状化パラメータ

杭の解析パラメータ
直杭

組杭

密度

ρ(t/m3)

2.70

2.70

曲げ剛性

EI (kN･m2)

1.52

3.26

軸剛性

EA (kN)

21100

17200

奥行

(mm)

800

300

降伏軸方向力Ny (kN)

1.43

1.73

全塑性モーメント

Mp (kN･m)

0.01350.02170
Max:3.59m/s2
-5
0

2

15
Damping ratio:5 %104として，表-12に示す地盤の解析パラメータを設定した．

図-37

100 N ··············· (3)Dr = 21σ v′ + 70

Prototype scale
Model scale

5
0
0.001

図-36

Acceleration (m/s2)

表-13

地盤
2.0
98.0
104000271000
40.4
0.5
0.24
800
28.0
5.059
0.5
0.911
2.974
0.005

ρ’ (t/m3)’
σ ma (kN/m2)
Gma (kN/m2)
Kma (kN/m2)
φ (deg.)
mg, mkhmax(mm)
φp (deg.)
w1
p1
p2
c1
S1

Acceleration (m/s2)

湿潤密度
基準拘束圧
基準初期せん断剛性
基準初期体積剛性
せん断抵抗角
拘束圧依存性
最大減衰定数奥行
変相角

5Time (s)(a) 時刻歴

Acceleration (m/s2)

表-12

支持層
2.0
479000ρ’ (t/m3)
E (kN/m2)

湿潤密度
ヤング率

Acceleration (m/s2)

表-11

0.01

1
0.1
Time period (s)(b) 加速度応答スペクトル10

模擬地震波の時刻歴と応答スペクトル

8
4
0
-4
-8

Max:8.17m/s2
0

0.2

0.6
0.4
Time (s)(a) 時刻歴40
Damping ratio:5 %0.8

Prototype scale
Model scale

20
0
0.001

0.01

1
0.1
Time period (s)(b) 加速度応答スペクトル10

ポートアイランド波の時刻歴と応答スペクトル一様）で，もう 1 つは兵庫県南部地震の神戸ポートアイ

ここに， N：N値，Dr：相対密度(%)，σ’v：有効上載圧(kN/m2)

ランド波（N-S 成分）である．模擬地震波は，地震動のである．

卓越周期に起因する桟橋の応答への影響を小さくするた杭の降伏点は，表-2の相似則に従って設定した．実物め，ポートアイランド波は，継続時間の短いパルス状のの鋼管杭は，SKK490（降伏応力315N/mm2）を想定した．

波形の場合の挙動を調べるため，という理由で選定した．

杭は非線形はり要素（全塑性モーメントを折れ点とする

模擬地震波の時刻歴波形と加速度応答スペクトルを図

バイリニアモデル）でモデル化し，降伏軸方向力は実物-36 に，ポートアイランド波の時刻歴波形と加速度応答の値をλ3で除したもの，全塑性モーメントは実物の値をスペクトルを図-37 に示す．

λ4で除したものを設定した．杭の解析パラメータを表-13(4) その他の解析条件に設定する．

実験では，境界条件を明確にするために，杭先端は完(3) 入力波

全固定条件にしたが，本解析では，多点拘束条件（水平本研究では2種類の地震波を模型スケールにして入力

変位と鉛直変位）で同座標の地盤の節点と結合させた．

波に用いた．1つは建築分野で用いられるランダム位相のまた，地盤の剛性の実験時からの変化に伴い，レーレー

模擬地震波（加速度応答スペクトルのピークが実スケー

減衰の剛性比例係数β（1 次元地盤の 1 次固有振動モード

ルで0.16 秒～0.64 秒，模型スケールで0.007秒～0.03秒ででの減衰定数 1 %）も変わり，β＝0.00025 となった．地17

6

Max:4.84m/s2

Acceleration (m/s2)

Acceleration (m/s2)

60

Before reinforcement-66

Max:4.60m/s2

0After reinforcement

-6
2

0

Max:4.85m/s2

0Before reinforcement-66

Max:5.46m/s2

0After reinforcement

-6
0

4

0.2

Time (s)(a) 加速度時刻歴2

Max:1.33mm

Displacement (mm)Displacement (mm)20Before reinforcement-22

Max:0.98mm

0After reinforcement

-2
0

2

Max:1.63mm
Before reinforcement-22

Max:1.18mm

0After reinforcement

-2

4

0

桟橋上部工の応答比較（模擬地震波）

図-39

Transfer function

盤要素の構成則にはtmp7法を用い，非線形反復計算法には改良型を用いた．
(5) 桟橋上部工の応答比較
桟橋上部工の変位と加速度について，補強前と補強後の応答を図-38，図-39で比較した．模擬地震波では，補0.2

強前の構造で最大加速度は4.84m/s

0.6
0.4Time (s)(b) 変位時刻歴0.8

桟橋上部工の応答比較（ポートアイランド波）

20

20

Before reinforcement
After reinforcement

10

0
0.01

2 ，最大変位は1.33mm

0.8

0Time (s)(b) 変位時刻歴
図-38

0.6
0.4
Time (s)(a) 加速度時刻歴であり，補強後の構造で最大加速度は4.60m/s2，最大変位

Before reinforcement
After reinforcement

10

0.1Time period (s)0
1 0.01(a) 模擬地震波は0.98mmであった．最大加速度が5%，最大変位が26%低

図-40

0.1
Time period (s)1(b) ポートアイランド波

桟橋上部工の伝達関数

減され，加速度増加を抑制しつつ変位が低減されている．
Acceleration (m/s2)

一方，ポートアイランド波では，補強前の構造で最大加速度は4.85m/s2，最大変位は1.63mmであり，補強後の構造で最大加速度は5.46m/s2，最大変位は1.18mmであった．補強後の最大加速度が補強前を上回るという結果になった．
そこで，4章の再現解析と同様の方法で，補強前後の桟橋上部工の加速度の伝達関数を算出して図-40で比較した．どちらの入力波についても，補強後は伝達関数が全30Before reinforcement
After reinforcement

20

20
Dampingratio:5%

10
0
0.01

0.1
Time period (s)(a) 模擬地震波

体的に低減されており，ゴム板で補強した効果が見られ30

Before reinforcement
After reinforcement

図-41

Dampingratio:5%

10

1

0
0.01

0.1
Time period (s)1(b) ポートアイランド波

桟橋上部工の加速度応答スペクトルているが，0.057秒付近において補強後の伝達関数はやや大きい傾向にあり，その影響により最大加速度が少し大が低減された．入力波の振幅が小さいこともあり，低減きくなったことが考えられる．模擬地震波とポートアイ

割合は実験時よりも小さいが，補強後の桟橋の上載設備

ランド波のどちらもピーク周期は明確ではないが，補強の応答も抑えられると考えられる．

後において伝達関数は全体的に短周期側に変化している．

過剰間隙水圧比の経験最大値を調べたところ，どちら

桟橋上部工の加速度時刻歴より，補強前後の加速度応の地震波においても，液状化パラメータを設定した地盤

答スペクトルを算出して図-41で比較したところ，どちらの過剰間隙水圧比は1に近くなっており，液状化地盤におの入力波についても，補強後は全体的に応答スペクトル

いても効果があることが分かった．コンター図を図-42に

18

0

0.2

0.6

0.4

0.8

1

0.8

1

(a) 模擬地震波

0

0.2

0.6

0.4

(b) ポートアイランド波

図-42

Pile (Left)
Pile (Center)
Pile (Right)
Yield curvature φyCurvature for
Full plasticity φy’

0
-0.02

0
-0.02

0
0.02
curvature (1/m)

Pile (Left)
Pile (Center)
Pile (Right)
Yield curvature φyCurvature for
Full plasticity φy’

0.5

0
0.02
curvature (1/m)(b) 補強後(b) 補強後
図-43

0
0.02
curvature (1/m)(a) 補強前1

Pile (Left)
Pile (Center)
Pile (Right)
Yield curvature φyCurvature for
Full plasticity φy’

0.5

0.5

0
-0.02

0
0.02
curvature (1/m)(a) 補強前1Elevation (m)Elevation (m)0.5Pile (Left)
Pile (Center)
Pile (Right)
Yield curvature φyCurvature for
Full plasticity φy’

1Elevation (m)Elevation (m)

1

0
-0.02

過剰間隙水圧比の経験最大値のコンター図

図-44

直杭の最大曲率分布（模擬地震波）

19

直杭の最大曲率分布（ポートアイランド波）

0
Before reinforcement-88

Max:5.82m/s2

0
0

0.2

0.6
0.4
Time (s)(a) 加速度時刻歴2

0.8

Max:1.95mm

0Before reinforcement-22

Max:1.26mm

Max:5.83m/s20
Rigidly connected

-6
0

2

4

Time (s)(a) 加速度時刻歴2

Max:0.12mm

0Rigidly connected

-2
0

2

4

Time (s)(b) 変位時刻歴
図-47

0

桟橋上部工の応答（模擬地震波）

After reinforcement

-2
0

図-45

6

After reinforcement-8

Displacement (mm)Acceleration (m/s2)

Max:7.52m/s2Displacement (mm)Acceleration (m/s2)

8

0.6
0.4
Time (s)(b) 変位時刻歴0.2

ポートアイランド波では，杭頭の最大曲率が60%，地中部

0.8の最大曲率が18%低減された．
(7) ポートアイランド波の解析結果の考察
ポートアイランド波の解析結果において，補強後の加桟橋の直杭を線形はり要素とした場合の桟橋上速度が増加した原因を考察するため，追加の解析検討を部工の応答比較（ポートアイランド波）

行った．桟橋の直杭を線形はり要素として解析した結果
20を，図-45および図-46に示す．この場合，時刻歴応答とBefore reinforcement
After reinforcement

伝達関数のどちらについても，補強後は加速度が低減されるということが分かった．

10

このことより，補強前の加速度および伝達関数が補強
0
0.01

図-46

後を下回った要因は，地震中の杭の塑性変形による桟橋
0.1
Time period (s)の剛性低下やエネルギー吸収等によるものと考えられる．

1

桟橋の直杭を線形はり要素とした場合の桟橋上

5.3 桟橋と組杭構造を剛結した場合の検討

部工の伝達関数（ポートアイランド波）

本節では，桟橋と組杭構造の間を，ゴム板の代わりに剛結した場合の挙動を比較した．入力波は，図-36に示す
模擬地震波を対象とした．

示す．

桟橋上部工の加速度時刻歴と変位時刻歴を図-47に示(6) 直杭の曲率の比較
加振中に桟橋の直杭3本（左・中央・右）に発生した曲

す．最大加速度は5.83m/s2，最大変位は0.12mmであり，補率の最大値を比較した．摸擬地震波とポートアイランド

強前と比較すると，最大変位は88%低減しているが，最大波の曲率分布を，それぞれ図-43と図-44に示す．分布図

加速度は20%増加している．

には，降伏モーメントに対する曲率φy，全塑性モーメン

桟橋上部工の加速度の伝達関数を算出して図-48で比トに対応する曲率φy’（全塑性モーメントまで弾性挙動の較した．桟橋と組杭構造が一体化したことにより，ピー仮定）も示している．

ク周期が短くなるとともに，ピーク値が大きくなっている．このピーク周期は0.018秒であった．

どちらの地震波においても，補強前の分布では，杭頭で大きな曲率が生じているほか，地中部においても降伏

桟橋上部工の加速度時刻歴より，補強前後の加速度応モーメントを超えた曲率が広い範囲で分布している．補

答スペクトルを算出して図-49で比較したところ，伝達関

強後の分布では，全体的に杭の変形が小さくなっており，数と同様にピーク周期0.071秒から0.016秒に短くなり，ピ

杭損傷抑制の効果が出ているといえる．摸擬地震波では，ーク値が大きくなった．剛結時のピーク周期0.016秒は実杭頭の最大曲率が66%，地中部の最大曲率が19%低減され，スケールに換算すると0.36秒であり，固有周期が0.36秒付

20

のことから，適切な組杭構造と制振部材を組み合わせ

Transfer function

30

20

ることで，上載設備の応答低減も期待できる．

Before reinforcement
After reinforcement③ 複合構造を二次元地震応答解析で表現するためには，

Rigidly connected

桟橋と組杭構造の奥行の違いを，構造部材や地盤の解析定数に反映させることで，補強後の桟橋の応答の傾10

向や固有周期を再現できることが分かった．また，地
0
0.01

図-48

盤の奥行と組杭の杭－地盤相互作用ばねの杭間隔の0.1Time period (s)パラメータの影響は小さいことが分かった．

1④ 実設計を想定した条件で解析を行い，杭の降伏や液状化の影響を考慮した条件においても，一定の補強の効

桟橋上部工の伝達関数（模擬地震波）

果が得られた．ただし，入力波の卓越周期や継続時間等によって補強効果に差が出るので，検討の際は留意

Acceleration (m/s2)

40

Before reinforcement
After reinforcementする必要がある．

Rigidly connected

なお，本検討で用いたゴム板は，複雑な挙動を示すた

20

め，予備実験などで精度を評価しながら，FLIPでは簡易

Dampingratio:5%
0
0.01

図-49

なモデルで表現した．座屈拘束ブレースは，安定した履
歴特性をもつため，FLIPにおいても問題なく構成則を設

0.1
Time period (s)定することができる．

1（2018年11月8日受付）

桟橋上部工の加速度応答スペクトル（模擬地震波）近の上載設備は剛結時に地震時の応答が大きくなること

参考文献を意味する．

1)

石油連盟（2013）：巨大地震等に対する石油会社のBCP ガイドライン

6. まとめ2)塩崎禎雄（2015）：座屈拘束ブレースを用いた鋼管杭式桟橋の制震化に関する研究，土木学会論文集 B3（海洋開発），Vol.71，167-172.

エネルギー入出荷桟橋向けの合理的な補強構造として考案されている，桟橋，組杭構造，制振部材の複合構造

3)

S. Iai, Y. Matsunaga, T. Kameoka（1992）：Strain spaceを対象として，補強効果の検証を目的とした模型実験を

plasticity model for cyclic mobility ， SOILS AND

行った．また，二次元地震応答解析による実験の再現をFOUNDATIONS, Vol.32，No.2，1-15.

実施し，この複合構造のモデルを構築した．さらに，実4)

Iai, S.（1988）: Similitude for Shaking Table Tests on

設計での補強検討を想定したケースの解析も実施した．

Soil-Structure-Fluid Model in 1g Gravitational Field,

得られた主な結論を以下にまとめる．

Report of the Port and Harbor Research Institute, Vol.27,
No.3, pp.3-24.

① 模型実験により，桟橋上部工の変位，加速度および直5)

濱田純次，菅野高弘，上部達生，上田茂，横田弘

杭の曲げモーメントが，補強によって低減されること（2001）：斜杭式桟橋の地震時挙動に関する模型振が確認できた．これは，桟橋と組杭構造の水平剛性の動実験，土木学会論文集，No.682

差に起因する相対変位によって，制振部材に大きな変6)

香川崇章（1978）：土構造物の模型振動実験におけ形が生じることで地震エネルギーが吸収されるため

る相似則，土木学会論文報告集，第 275 号，pp.69～

である．

76

② 模型実験では，補強後の桟橋上部工の加速度応答スペ

7)

国生剛治，岩楯敏広（1979）：軟弱地盤の非線形震

クトルは，補強前よりピーク値が小さくなるとともに，動特性についての模型振動実験と解析，土木学会論

それ以外の周期領域でも同等以下の応答となった．こ文報告集，第 285 号，pp.57～67

21

8)

善功企，山崎浩之，佐藤泰（1990）：事前混合工法
による処理土の強度・変形特性，港研報告，第 29
巻，第 2 号，1990，pp.85～118

9) 森田年一，井合進，Hanlong Liu，一井康二，佐藤幸博（1997）：液状化による構造物被害予測プログラム
FLIP において必要な各種パラメタの簡易設定法，港湾技研資料，No.869

22

付録

これは，周期が短いほど，ゴムの剛性が大きくなること

付録-1 制振部材の小型振動台試験の結果

や，せん断力の時間変化に対するせん断変形の応答の遅どの加振周期においても，履歴ループが確認され，ゴれ（位相差）が大きくなることが要因であると考えられ

ム板にエネルギーを吸収する性能があることが分かった．

る．これより，このゴム板の剛性や減衰性能には，周期

また，周期が短くなるほどループの傾きが急になり，周依存性があることが分かった．

-30
-60

60

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)

0
-30
-60

Shear force applied
to the rubber plate (N)

60

0
-30
-60

Shear force applied
to the rubber plate (N)

-4

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)

-60

60

4

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)

0
-30
-60
-4

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)Time period: 0.13s

0
-30
-60
-4

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)4Time period: 0.33s

30
0
-30
-60
-4

60

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)

0
-30
-60
-4

60

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)

0
-30
-60
-4

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)Time period: 0.1s

0

-30
-60
-4

-2
0
2
Shear deformation of
the rubber plate (mm)4

付図-1 小型振動台の試験結果（横軸：ゴムの伸び，縦軸：ゴムにかかる荷重）234Time period: 0.11s

30

60
30

4

Time period: 0.17s

30

4

60
30

60

4

Time period: 0.2s30

4Time period: 0.14s

30

-30
-4

Shear force applied
to the rubber plate (N)-202Shear deformation of
the rubber plate (mm)

-4

0

4

Time period: 0.25s

30

30Shear force applied
to the rubber plate (N)0Time period: 0.5sShear force applied
to the rubber plate (N)3060Shear force applied
to the rubber plate (N)Time period
: 1s

-4

Shear force applied
to the rubber plate (N)Shear force applied
to the rubber plate (N)60

Shear force applied
to the rubber plate (N)Shear force applied
to the rubber plate (N)期 0.1 秒では周期 1 秒の傾きと逆になる様子が見られた．

4

近い形状となった．

付録-2 制振部材の性能確認の予備実験(4) 桟橋上部工の応答の比較

ゴム板の剛性や減衰性能には，周期依存性があり，複雑な挙動を示すことを考慮して，地盤を作成しない桟橋

桟橋上部工の加速度と変位について，補強前と補強後

模型単独の条件で，予備の振動台実験を行い，ゴム板のの挙動の比較を行った．桟橋上部工の時刻歴結果を付図

性能を確認した．

-5に示す．補強前の構造では，最大加速度は4.05m/s2，最(1) 模型の配置

大変位は3.83mmであった．補強後の構造では，最大加速

模型の配置を付図-2 に，計測機器の配置を付図-3 に示

度は3.75m/s2，最大変位は1.18mmであり，本補強方法によす．構造部材は 3 章の実験と同じものである．計測は，って，桟橋上部工の最大加速度が7%，最大変位が69%低加速度計，変位計，ロードセルを用いて行った．

減された．また，補強後は振動の収束が早くなった．

(2) 自由振動試験
加振の前に，模型の振動特性を把握するための自由振動試験を行った．自由振動試験は，鋼製ハンマで桟橋上

平面図

AH-1

AH-4

調べた．結果を付表-1に示す．地盤がないため，3章の実験よりも固有周期が長くなった．また，振動エネルギー

LS-1が地盤に逸散されないため，減衰定数が小さくなった．

LS-3
350

(3) 振動台の出力波形

LS-2
AH-2

LS-4

267

DH-1

350

400
AH-3

クトルを付図-4 に示す．入力波に対する振動台応答の伝
達関数を考慮して，入力波形を補正して出力した結果，

95

最大加速度は 6.56m/s2 となった．フーリエスペクトルは

LS-5

LS-6

LS-7

LS-8
AH-5

0.02 秒以下で出力が小さいが，それ以上ではフラットに

DH-3

加速度計

AH-6(振動台上)

ロードセル

変位計

付図-3 計測機器の配置

加振方向

平面図

DH-1

DH-2

AH-1

入力波には，図-12 の時刻歴波形を用いた．振動台上（AH-6）で計測した加速度時刻歴および加速度応答スペ

立面図

AH-6

部工に衝撃を与えて加速度を計測し，固有周期と減衰を

533

付表-1 自由振動試験の結果

150
50

固有周期
（秒）
0.167
0.012
0.012

200
800

桟橋 (AH-1)
組杭構造 (AH-4)
組杭構造 (AH-5)

Acceleration (m/s2)

200

4000
立面図

1.6mm

ゴム板

7.6mm
主な構造仕様直杭：アルミパイプ
組杭：アルミパイプ
桟橋上部工：鋼板
組杭上部工：鋼板

Φ40,t11100

Φ25,t1

10

0.017
0.014
0.022

10000

5
0
-5
Max:6.56m/s2

-10
0

5
Time (s)(a) 時刻歴10

Amplitude(m/s2・s)

200

2150

高減衰ゴム
補強前:なし補強後:あり

減衰定数

1000
100
10
1
0.01

1
0.1
Time period (s)(b) フーリエスペクトル付図-4 振動台(AH-6)の出力波形

ボルト固定

4000

付図-2 模型の配置

24

Max:4.05m/s2
AH-1(Before reinforcement)-6
6

Max:3.75m/s20
AH-1(After reinforcement)

-6
0

2

4

6
Time (s)(a) 加速度時刻歴4Displacement (mm)Transfer function

08

Before reinforcement
After reinforcement
30
AH-1
÷AH-6
20
10

10

0
0.01

0.1
Time period (s)1

付図-6 桟橋上部工の伝達関数

Max:3.83mm

0-44Shear force applied
to the rubber plate (N)Acceleration (m/s2)

6

DH-1(Before reinforcement)

Max:1.18mm

0DH-1(After reinforcement)

-4
0

2

4

6
Time (s)(b) 変位時刻歴8

10

All time
30

Extracted one loop (3.54～3.64s)

15
0
-15
-30
0
1
2
-1
Elongation of
the rubber plate (mm)-2

付図-5 桟橋上部工の時刻歴波形(a) LS-1～LS-4の平均

次に，得られた加速度データを用いて，桟橋上部工の

0
1
2
-1
Elongation of
the rubber plate (mm)-2(b) LS-5～LS-8の平均

付図-7 ゴム板のせん断変形とせん断力の履歴

加速度の伝達関数を算出して比較した．結果を付図-6に示す．伝達関数は，桟橋上部工のフーリエスペクトルを，付録-3 組杭構造と地盤のモデル化の検討

振動台の加速度波形のフーリエスペクトルで除して算出している．補強後の伝達関数は補強前と比べて，ピーク

本複合構造のモデル化においては，組杭構造の剛性のの値が83%小さくなるとともに，ピークの周期が0.167秒

設定が重要となる．構造部材の剛性は，桟橋と組杭構造から0.11秒に34%短くなっている．0.14秒より短い周期での奥行の違いを反映することで表現できるが，地盤の奥は，補強後の方が，増幅が大きくなることが分かった．

行と組杭の杭－地盤相互作用ばねの杭間隔は考察の余地がある．そこで，地盤の奥行と杭間隔を変えたパラメト(8) ゴム板の変形量と荷重の履歴
加振中のゴム板のせん断変形量とせん断荷重の履歴を調リックスタディを行い，補強後の桟橋の応答への影響を

べた．桟橋両側のゴム板の出力値を付図-7 に示す．せん

調べた．

断荷重は 4 つのロードセルの計測値の平均から，せん断(1) 組杭構造のモデル化

伸びは桟橋上部工と組杭構造の上部工との変位差から算検討ケースを付表-2 に示す．Case-8 は，4 章の解析で定している．桟橋両側のどちら側にも履歴ループが確認用いたモデル化方法である．検討においては，桟橋と組され，エネルギーが吸収されていることが分かった．

杭構造の奥行方向の位置が異なることを忠実にモデル化(9) 制振部材の性能確認のまとめするため，Case-1～Case-5 では地盤メッシュを 2 枚重ね

桟橋単独の実験の結果より，振動台実験の入力波におる条件とした．Case-1～Case-5 の解析メッシュを付図-8に，検討モデルの考え方を付図-9 に示す．

いても，ゴム板の減衰効果は発揮され，実験の制振部材として有効であることが分かった．なお，座屈拘束ブレ

Case-1～Case-5 は，組杭の直径の 2～5 倍の地盤奥行とースと高減衰ゴムでは減衰機構が異なるが，大きく変形

杭間隔を想定している．Case-6～Case8 は，地盤メッシュ

することでエネルギーが吸収され，高い制振効果が期待

は 1 枚で，組杭構造の地盤は桟橋の地盤との共有である．
桟橋と組杭構造の奥行の違いを表現できることから，できるという点で共通している．

実現象に近いモデル化は Case-1～Case-5 であるが，地盤
メッシュ数が倍になるため，解析時間が比較的長いという問題がある．そのため，実設計の観点からは，地盤メ

25

組杭構造の地盤

桟橋の地盤

独立

4000(土槽幅)
付図-8

FLIP のメッシュ図（Case-1～Case-5）

付表-2 組杭構造のモデル化の検討ケース
杭間隔
(mm)

2枚
2枚
2枚
2枚
2枚
1枚
1枚
1枚

80
160
240
320
400
800
800
800

80
160
240
320
400
525
1050
1050

PFACT
1
1
1
1
1
1.52
0.762
2

150

20

Max:11.0m/s2

Max:10.9m/s2

Case-1Case-2

Max:10.9m/s2

Max:11.0m/s2

Case-3Case-4

Max:11.0m/s2

Max:11.0m/s2

Case-5Case-6

Max:11.0m/s2

Max:10.9m/s2

Case-7

Case-8

0
-20
20
0
-20
20

Case-1～Case-5で考慮する
地盤奥行と杭間隔

0
-20
20
0
-20
0

2
4
Time (s)6024Time (s)6Case-7, Case-8で考慮する杭間隔

付図-10
Case-6で考慮する杭間隔

Displacement (mm)

桟橋の地盤は
奥行800

・組杭上部工の奥行300・組杭は2本分の剛性

Case-1Case-2Case-3Case-4Case-5Case-6Case-7
Case-8相互作用ばねの作用力の係数

Acceleration (m/s2)

地盤奥行
(mm)

Acceleration (m/s2)

地盤
枚数

150

付図-9 検討モデルの考え方
ッシュは 1 枚であることが望ましい．

Displacement (mm)

地盤の枚数，奥行，杭間隔以外については，4 章の解析条件と同じである．入力波も同じ波形を使用した．
(2) 桟橋上部工の応答の比較
桟橋上部工の加速度と変位を比較した．加速度時刻歴を付図-10 に，変位時刻歴を付図-11 に示す．いずれの波形も類似した形状をしており，大きな違いがないことが2

桟橋上部工の加速度時刻歴の比較

Max:1.28mm

Max:1.29mm

Case-1Case-2

Max:1.29mm

Max:1.28mm

Case-3Case-4

Max:1.28mm

Max:1.31mm

Case-5Case-6

Max:1.30mm

Max:1.31mm

Case-7

Case-8

0
-2
2
0
-2
2
0
-2
2
0
-2

分かった．最大加速度は 1%以内の誤差，最大変位も 2%0以内の誤差に留まっており，補強後の桟橋の時刻歴には，大きな影響はないことが確認できた．

2
4
Time (s)

付図-11

26

6

0

2
4
Time (s)桟橋上部工の変位時刻歴の比較

6

10

AH-1
÷AH-9

5

0
0.01

0.1
Time period (s)1(a) 加速度の伝達関数

Energy (N・mm)

付図-12

100

AH-1

組杭構造
上部工

Case-5Case-6Case-7
Case-8Case-1Case-2Case-3Case-4Case-5Case-6Case-7
Case-8Acceleration (m/s2)

Transfer function

Case-1Case-2Case-3Case-4

Dampingratio:5%

13節点で結合

50

ゴム板
0
0.01

0.1
Time period (s)1(b) 加速度応答スペクトル

桟橋上部工の変位時刻歴の比較

4000

変位固定, 回転固定

3000

付図-14

2000

Case-1Case-2Case-3Case-41000

Case-5Case-6Case-7
Case-8

付録-4 ゴム板のモデルパラメータを定めるための解析

0
0

付図-13

2

4
Time (s)骨組解析のモデル図

6

実験で使用したゴム板のモデルのパラメータを定める
ため，付録-2 の桟橋模型単独の振動台実験結果に合うよ
うに解析を行った．決定したゴム板のパラメータでの解ゴム板の吸収エネルギーの累積値析結果を示す．
得られた加速度時刻歴から，桟橋上部工の伝達関数と，(1) 解析条件

加速度応答スペクトルを算出して，付図-12 で比較した．

汎用動的解析プログラムTDAPⅢによる骨組解析を行

伝達関数は，桟橋上部工のフーリエスペクトルを，地盤

い，図-21のゴム板のモデルを用いた補強前後の桟橋の応の仮想固定点のフーリエスペクトルで除して算出した．

答を比較した．解析モデルを付図-14に示す．地盤メッシ

いずれの検討ケースにおいても，有意な差は見られず，

ュが存在しないこと以外は，図-20と同様の形状をしてい桟橋上部工への影響は小さいということが確認できた．

る．桟橋と組杭構造の解析定数は表-6の値を用い，直杭と組杭の下端は完全固定条件とした．

(3) ゴム板のエネルギー吸収量の比較
モデル化方法の違いによる制振部材の効果への影響を

桟橋の減衰定数は，自由振動試験により得られた付表調べるため，ゴム板のエネルギー吸収量の定量評価を行-1の結果を用いた．減衰モードは，1次固有周期を基準とった．付図-13 は，加振中のゴム板の履歴ループの面積

する要素別剛性比例減衰とした．入力波は，振動台上でを，逐次足した累積値である．エネルギー吸収量に大き得られた付図-4の波形を用いた．

な違いは出ず，同等の減衰効果が生じていることが分か(2) 桟橋上部工の応答の比較った．

桟橋上部工の加速度と変位について，補強前と補強後(4) モデル化方法に関するまとめの応答比較を，それぞれ付図-15，付図-16に示す．いず以上のことより，地盤の奥行と杭－地盤相互作用ばね

れの波形についても，実験値に近い形状が得られた．解の杭間隔のパラメータが，組杭構造の剛性へ与える影響

析値について，補強前の構造では，最大加速度は3.82m/s2，

は小さいことが分かった．これは，組杭の水平抵抗が杭最大変位は2.56mmであり，補強後の構造では，最大加速の軸力によって負担されているためと考えられる．杭の度は3.2m/s2，最大変位は0.75mmであった．最大加速度が

先端支持力が十分であれば，杭と地盤の相互作用による16%，最大変位が71%低減され，補強による両方の抑制が剛性への影響は，桟橋との剛性差と比較して小さいため，

解析でも確認できた．

無視することができる．実設計においては，解析時間短次に，得られた加速度データから，桟橋上部工の加速縮の観点より，地盤枚数が 1 枚のモデルを用いることが度の伝達関数を算出し，実験値と比較した．伝達関数は，

望ましい．

桟橋上部工のフーリエスペクトルを，入力波のフーリエ

27

Acceleration (m/s2)0
AH-1(Experiment)-6
6

Max:3.82m/s20
AH-1(Analysis)

-6
0

2

4

6
Time (s)(a) 加速度時刻歴4Displacement (mm)6

Max:4.05m/s2

8

Max:2.56mm

0DH-1(Analysis)

付図-15

2

4

6
Time (s)(b) 変位時刻歴80
AH-1(Analysis)

2

46Time (s)(a) 加速度時刻歴4DH-1(Experiment)0

Max:3.20m/s2

0

0

-4

AH-1(Experiment)

-6
6

10

Max:3.83mm-44

Max:3.75m/s2

0-6

Displacement (mm)Acceleration (m/s2)

6

Max:1.18mm
DH-1(Experiment)-4
4

Max:0.75mm

010

補強前の桟橋上部工の応答比較

DH-1(Analysis)

0

2

付図-16

補強後の桟橋上部工の応答比較

スペクトルで除して算出している．結果を付図-17に示す．

30

Transfer function

20

4

6
Time (s)(b) 変位時刻歴

Experiment
Analysis

補強前，補強後の両方について，ピークの周期とピーク
デル化の再現性は十分と判断した．

30

AH-1
÷AH-6

20

8

10

Experiment
Analysis
AH-1
÷AH-6

10

10
0
0.01

0.1
Time period (s)(a) 補強前の比較
付図-17

28

10

0

-4

値を精度よく再現できた．これらの結果より，ゴムのモ

8

1

0
0.01

0.1
1
Time period (s)(b) 補強後の比較

桟橋上部工の伝達関数

港湾空港技術研究所資料

No.1352

２０１９．３

編集兼発行人

国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所

発

港 湾 空 港 技 術 研 究 所

行

所

横 須 賀 市 長 瀬 ３ 丁 目 １ 番 １ 号
TEL. 046(844)5040 URL. http://www.pari.go.jp/

印

刷

所

株 式 会 社 シ ー ケ ン

C （2019）by MPAT
Copyright ○All rights reserved. No part of this book must be reproduced by any means without the written
permission of the President of MPAT
この資料は、海上・港湾・航空技術研究所理事長の承認を得て刊行したものである。したがって、
本報告書の全部または一部の転載、複写は海上・港湾・航空技術研究所理事長の文書による承認を得ずしてこれを行ってはならない。