土木学会第62回年次学術講演会(平成19年9月)

1-064

材料非弾性特性がハイブリッド合成桁の終局曲げ耐力に及ぼす影響
京都大学大学院工学研究科

学生員○山本 亨輔京都大学大学院工学研究科

正会員

河野 広隆

京都大学大学院工学研究科

正会員

杉浦 邦征

京都大学大学院工学研究科

正会員

大島 義信

住友金属工業（株）

正会員

利根川 太郎１．研究背景国内の鋼道路橋は，道路橋示方書・同解説[1]に基づき，耐震設計を除き，許容応力度設計法により弾性設計される．一方，諸外国では，座屈破壊を生じないような断面（コンパクト断面）では，終局限界状態に全塑性曲げモーメントを抵抗強度とすることも出来る．また，近年，降伏強度が 500MPa 以上で溶接・加工性に優れる高性能鋼材の開発が進められている．橋梁の合理化が進む中で，正曲げを受ける鋼-コンクリート合成桁において，引張方向の応力が最も強く働く下フランジにこの高性能鋼材を適用したものをハイブリッド合成桁という．
本研究では，このハイブリッド合成桁について，弾塑性有限変位解析により座屈破壊も考慮して，終局曲げ耐力分布を算出することで，終局曲げ耐力の設計法について検討した．
２．簡易断面解析による材料特性の影響評価
図-1 に示すコンクリート床版(3000 ㎜×210 ㎜)と I 形鋼桁(900 ㎜×300 ㎜×16 ㎜×28 ㎜)を基本断面とする合成桁を解析対象とする．コンクリートは材料特性の標準示方書[2]で規定されている図-2 に示す関係式を用い，その材料特性（標準）は表-1 に示すとおりとする．鋼材の材料特性は，土木学会新技術小委員会で提案された構成則[3]を用いる．その概略図は図-3 のようになり，その特性値の標準値は表-2 に示すものとする．対象とする材料特性値を変動させ、他の特性値は標準値に固定して，降伏曲げ耐力と終局曲げ耐力を算出する．
E0 =応力σ2 ⋅ f cd′
ε ′peakε′ ε ′ K = exp − 0.73 max 1 − exp − 1.25 max   ε ′peak ε ′peak   f cd′′ − 2.86 ⋅ ε ′peak 1 − exp − 0.35
ε ′p = ε max
E0

図-1 解析モデル

応力σσ c′ = E0 K (ε c′ − ε ′p ) ≥ 0

ε ′pE0 Kε ′peak′  ε max
ε ′peak  εσsε 1 E st =1 − exp  − ξ  s − st    + 1εσ sy ξ E  y ε y E stσ syε sy

ε stε cu′ひずみε

ひずみε

図-2 コンクリートの応力-ひずみ関係

図-3 鋼材の応力-ひずみ関係
表-2 鋼材の材料特性表-1 コンクリートの材料特性
30（N/㎜ 2）
設計基準強度 f’ck
0.002
ピーク時のひずみε’peak
0.0035
終局ひずみε’cu

鋼種
降伏点σy(N/㎜ 2)

ξEst（N/㎜ 2）
εstSS400
2350.049
4070
0.0180

SM490
315
0.052
4550
0.0165

SM490Y355
0.200
20000.0062

SM570
4500.200
20000.0080

YP500
5000.350
20000.0089

簡易断面解析の結果の例を図-4 に示す．ここで曲げ降伏比とは終局曲げ耐力に対する降伏曲げ耐力の比率である．図より，全体としてハイブリッド合成桁では，用いる普通鋼材（圧縮側フランジおよびウェブ）の降伏強度を大きくするほど，曲げ降伏比が上昇する傾向を持つことが分かる．曲げ降伏比の上昇は，初期降伏から終局限界状態に至る余剰耐力が小さいことを意味し，降伏後の性能を制限することになる．
材料特性のうち，コンクリートの設計基準強度の増加，鋼材の降伏強度の減少，高性能鋼材の降伏強度の増加が，合成桁の曲げ降伏比を特に大きく低減できることが分かる．また，コンクリートのピーク時のひずみや普通鋼材の硬化開始点ひずみも影響が大きいパラメータである．
キーワード：ハイブリッド合成桁，材料非弾性，曲げ耐力，終局時挙動
連絡先：〒615-8540 京都市西京区京都大学桂 TEL）075-383-3321 FAX)075-383-3324-127-土木学会第62回年次学術講演会(平成19年9月)

σsy(高) ： 高性能鋼材の降伏強度

f'ck ： コンクリートの設計基準強度

σsy(普) ： 普通鋼材の降伏強度

ε'peak ： ピーク時のひずみ
ε'cu ： コンクリートの終局ひずみ

Est(普) ： 普通鋼材の硬化係数

Est(高) ： 高性能鋼材の硬化係数

εst(普) ： 普通鋼材の硬化開始点ひずみ

εst(高) : 高性能鋼材の硬化開始点ひずみ

ξ(普) ： 普通鋼材のξξ(高) ： 高性能鋼材のξ

普通鋼材の終局ひずみ

高性能鋼材の終局ひずみ

110.80.80.80.80.60.40.60.40.20.511.522.5

材料特性値 / 標準値(a) SS400

0.600.511.5
材料特性値 / 標準値

20.200.22.50.60.40.40.20

曲げ降伏比

1

曲げ降伏比

1

曲げ降伏比

曲げ降伏比

1-06400.5(b) SM490

11.5
材料特性値 / 標準値

22.50.511.5
材料特性値 / 標準値

22.5(d) SM570(c) SM490Y

図-4 材料特性値の変動が曲げ降伏比に及ぼす影響

３．弾塑性有限変位解析による合成桁の性能評価
簡易断面解析では座屈現象による終局強度の低下を考慮できない．そこで，弾塑性有限変位解析により，座屈破壊を考慮した曲げ耐力の分布を算出した．今回用いた解析モデルは図-5 のようになる．鋼桁は 4 枚のダイアフラムを持つ箱桁構造をしている．コンクリートの材料特性は設計基準強度を 30（N/㎜ 2）とし，圧縮強度を平均値 42.08，標準偏差 7.36 である正規乱数で与え（N/㎜ 2）

図-5 弾塑性有限変位解析モデルた．また，普通鋼材に SM490Y 材とし，降伏強度を1.00

1.00

0.750.75，γ値を 18.9 とする
伏強度を平均値 620（N/㎜ 2）
ワイブル分布乱数で与えた．

発生頻度数で与えた．高性能鋼材は YP500 材を適用し，降発生頻度，標準偏差 28.4 とする正規乱平均値 426（N/㎜ 2）0.500.250.25

なお，この断面における全塑性曲げモーメント0.00

0.000.74は 3.260（MN･m）である．結果は図-6，図-7 のよ

0.50

0.76 0.77

0.78

0.80 0.810.83

1.06 1.08 1.11 1.14 1.17 1.20 1.23 1.25

My / Mp

うになる．図のように，降伏曲げ耐力は全塑性曲

図-6 降伏曲げ耐力分布

Mu / Mp

図-7 終局曲げ耐力分布

げモーメントの 0.76～0.81 倍程度，終局曲げ耐力は 1.08～1.23 倍程度に分布することが分かる．降伏曲げ耐力に対して，終局曲げ耐力は約 1.5 倍であり，終局限界状態を考慮した合成桁の設計は有効であることが分かる．
４．結論
合成桁の設計において限界状態設計法を導入し，終局限界状態の設計法を確立することは有効であると考えられる．
その際に，終局曲げ耐力として全塑性曲げモーメントにより評価することが妥当であると考えられる．
今後の課題としては，より座屈が起こりやすいスレンダーな鋼断面を有する合成桁モデルに対しても，同様の
弾塑性有限変位解析を実施し，安全係数の適切な値を検討していく必要がある．
参考文献［1］ 日本道路協会：道路橋示方書・同解説，平成 14 年 3 月.
［2］ 土木学会：コンクリート標準示方書，pp.22-25，1996.
［3］ 利根川太郎，山口隆司，杉浦邦征，渡邊英一：薄肉少補剛ウェブ合成ハイブリッド箱桁の正曲げ終局強度に関する解析的研究，土木学会論文集Ａ，Vol.62/No.2，pp.300-311，2006.4.

-128-