ＩＳＳＮ１３４６－７８３２

独立行政法人港湾空港技術研究所

港湾空港技術研究所
報告
REPORT OF
THE PORT AND AIRPORT RESEARCHINSTITUTE

VOL.52

No.3 September

2013

NAGASE,YOKOSUKA,JAPANINDEPENDENT ADMINISTRATIVE INSTITUTION,

PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

港湾空港技術研究所報告（REPORT OF PARI）
第 52 巻

第 3 号（Vol. 52,

目

No. 3）,

2013 年9月（September 2013）

次（CONTENTS）

1. 浅海域における炭素隔離機能の評価へ向けた元素比・安定同位体比による有機物動態の解析················································································ 渡辺謙太，桑江朝比呂 ·······

3（Dynamics of Organic Matter Measured by the Elemental and Isotopic Techniques:
Evaluation of the Carbon Sequestration in Shallow Coastal Ecosystems·····················································································Kenta WATANABE, Tomohiro KUWAE）
2. 高含水比底泥の挙動解明とモデル化··································································································· 中川康之 ······· 35（Modelling of Transport Processes of Muddy Sediment with High Water Content········································································································· Yasuyuki NAKAGAWA）
3. 乱れの生成・逸散過程を考慮した砕波モデルの汎用化に関する検討··················································································· 平山克也，宇野喜之 ······

51（Generalization of the Wave Breaking Model by Focusing on the Production and Dissipation Process of Turbulence·······················································································Katsuya HIRAYAMA, Yoshiyuki UNO）

港湾空港技術研究所報告第 52 巻第 3 号(2013.9)

高含水比底泥の挙動解明とモデル化
中川

康之*

要

旨

水中懸濁物が豊富な内湾域では，海底堆積物の表層に含水比が高く流動性に富んだ底泥（流動泥）が広範囲にみられることが多い．本研究では，海底付近の水質や底生生物の生息条件とも密接に関係する高含水比底泥の挙動に注目し，波浪や潮流による移動現象のモデル化を試みた．モデル化に先立
ち，東京湾羽田沖周辺を対象とした底質分布に関するデータや，台風擾乱時にとらえられた底面境界近傍での流況およびSS濃度変動の現地データの解析を通じて，高含水比底泥の堆積分布と挙動特性の解明を試みた．堆積分布の特徴として，沖合深場（水深10m以深）の海底表層には，ほぼ恒常的に含水比400%以上の高含水比底泥が10cm程度の厚さでみられる．また水深約25mの観測点で計測された，
高波浪および河川出水時における底泥の侵食・堆積現象は，巻き上げや水中からの沈降だけでなく底泥層内の輸送によって生じていることを底泥面近傍での土砂収支解析により明らかとした．これらの特徴を反映させた底泥移動のモデル化として，ひとつには高含水比底泥の巻き上げ現象を海水中への拡散現象としてとらえ，拡散フラックス・モデルによる巻き上げ量の算定を行い，観測結果との比較検証を通じて妥当性を示した．さらに，波や流れの底面せん断応力による泥層内の水平輸送について，
泥層内の堆積構造を考慮したビンガム・モデルを導入し，3次元流動モデル等との結合により実海域での底泥輸送計算への応用が可能な泥層内の質量輸送フラックスの算定式を新たに導出した．

キーワード：東京湾羽田沖，底泥，高含水比，巻き上げフラックス，流動泥* 沿岸環境研究領域 沿岸土砂管理研究チームリーダー〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3-1-1
独立行政法人 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5051 Fax：046-844-1274
E-mail：nakagawa@pari.go.jp- 35 -REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.52, No.3 (Sep.2013)

Modelling of Transport Processes of Muddy Sediment with High Water Content
Yasuyuki NAKAGAWA*

Synopsis
Muddy sediments with high water content are often observed at near surface of the sea bottom in
enclosed bays and estuaries, where fine suspended sediments are abundant in the water. Sincetransport process of the muddy sediments is one of the crucial factors for near-bed water quality
and habitat conditions of benthic organisms, the process was modeled under the consideration of
the characteristics of muddy sediments in the field. The field monitoring of sediment qualities bycore sampling have been conducted around the mouth of the Tama River mouth in Tokyo Bay andthe data shows that very soft mud with high water content of over 400 % is prevailing in the deeper
area. A monitoring campaign in the summer of 2007 with measurements of near bottom current andturbidities revealed dynamical sediment transport processes under the energetic wave and current
condition due to a passage of typhoon. Through the sediment budget analysis during the typhoon
event, it is shown that bed load transport is crucial for the bed level change in addition to thevertical transport including erosion and deposition fluxes. Key processes of the muddy sedimenttransport such as resuspension and horizontal movement of observed fluid mud layer was modeled.
Resuspension flux is estimated as turbulent diffusion flux between the sea water and fluid mud
layer and estimation results show fairly good agreement with observed data. For the horizontal flux
estimation, the mass flux in the fluid mud layer was analytically calculated using the relationshipbetween shear stress and deformation rate for Bingham fluids considering the vertical structure of
sediments or yield stress profile in the observed fluid mud layer.
Key Words: Tokyo Bay, muddy sediment, high water content, resuspension flux, fluid mud* Leader of Coastal and Estuarine Sediment Dynamics Research Group, Coastal and Estuarine Environmental
Research Division
3-1-1, Nagase, Yokosuka, Kanagawa 239-0826, JapanPort and Airport Research Institute
Phone : +81-46-844-5051
Fax : +81-46-844-1274
E-mail :nakagawa@pari.go.jp- 36 -

目

次

旨 ······························································································································································ 35

要

1. まえがき ························································································································································ 39
2. 羽田沖周辺海域の底泥の特性 ····················································································································· 39
2.1

底泥の堆積分布の特徴 ······················································································································· 39

2.2

台風イベント時における底泥移動の観測結果 ············································································· 40

3. 現地観測データを用いた土砂収支解析と底泥移動の特徴 ································································· 42
3.1

土砂収支解析による侵食・堆積要因の分析 ················································································· 42

3.2

考慮すべき底泥の輸送過程 ·············································································································· 43

4. 高含水比底泥の巻き上げフラックス算定方法 ····················································································· 43
4.1

巻き上げフラックスの定式化 ·········································································································· 43

4.2

既往の底泥モデルとの比較 ·············································································································· 44

5. 流動泥層内の水平輸送モデルの構築 ······································································································ 45
5.1

ビンガム流体モデルによる水平輸送速度算定式の導出 ····························································· 45

5.2

底泥層内の水平輸送フラックス算定式 ·························································································· 47

6. 結論 ································································································································································ 47
7. あとがき ························································································································································ 48
謝辞 ······································································································································································· 49
参考文献 ······························································································································································ 49- 37 -

高含水比底泥の挙動解明とモデル化

1. まえがきN
東京湾

内湾域の沿岸部では，シルト・粘土の細粒分から砂・

10

礫の粗粒分にいたる多様な粒径の堆積物が，河川等による土砂の供給特性と，潮流・波浪等の輸送外力の条件にStn.C

応じて空間的に分布する(例えば，日本海洋学会(1985))．
この中でも，シルト・粘土のいわゆる泥分の堆積域には，

多摩川

羽田空港

栄養物質や有機物などが高濃度に蓄積されることが多く，

20

Stn.A

水質や生物への影響を含めた水域環境の動態を予測する
うえでは，底泥界面を通じた物質の輸送機構の把握が重要となる．このため，栄養物質の溶出等に関する底泥境

Stn.B

界での物質フラックス算定について，精緻なモデルを取km

り入れた水質および生態系モデルの開発がみられる(例0

えば，Sohma et al. 2008)．

24

一方，河口域周辺は，出水イベント等の影響により底図-1.1 調査対象海域と調査地点

質環境が時空間的に大きく変化する場であり，それに対応して水質や生物生息環境も変化する．このため，流れや波浪等の外力による巻上げなど，底泥の動的挙動に起0

因する水底質環境の変化の把握も重要と考えられる．特

Stn.A
Stn.B
Stn.C

-5

に沿岸部における底泥挙動については，河川出水に伴うDepth(cm)

懸濁物供給や高波浪の影響により，海底面近傍に形成される高濁度泥水の流動（Fluid mud）が生じるなど，底泥特有の輸送過程が河口域の堆積物分布の形成を支配する場合がある(Vinson and Mehta, 2003, Traykovsky et al.
2007). また，高波浪や河川出水等の間欠的なイベントに

-10
-15
-20
-25

依存することの多い河口沿岸域の堆積物の移動や，それ-300 100 200 300 400 500 600に伴う堆積環境の変化を把握するには，長期的かつ集中

Water content(%)

的な現地観測の実施による現象の解明が必要である．
これに対し，本研究では東京湾奥部の多摩川河口沖周図-1.2 底泥含水比の鉛直分布辺における，水域環境の変動把握を目的としたモニタリ
ング調査（羽田周辺水域調査研究委員会，2010)を通じて，

2.1 底泥の堆積分布の特徴

同海域における底質環境の動態について解明を進めてき

観測対象海域は，東京湾北西部に位置する多摩川河口

た．これまでの調査により，対象海域での底泥堆積に関周辺(図-1.1)であり，河道内では砂質分が主体であるのする空間分布特性（中川ら，2007）や，2007年に生じたに対し，水深が 10m 以深の沖合では 98%以上がシルト・

記録的な多摩川出水及び湾内高波浪による底泥の巻き上

粘土分のいわゆる泥分が主体となっている（中川ら，げの実態(中川・有路，2010)が明らかとなっている．ま2007)．図-1.1 に示す各調査点(Stn.A～C)より採取したコ

た，擾乱時の底泥移動をきっかけとした含水比の変化にアサンプルの分析による，堆積泥の含水比の鉛直分布を連動して，底生生物量も変化することが確認されている

図-1.2 に示す．これらの地点はいずれも含泥率は 99%以(有路ら，2011)．そこで本研究では，内湾域でみられる上の泥質物の堆積域であるものの，含水比としては河口

高含水比底泥の堆積や挙動に関する特性の把握をふまえ，部(Stn.A)よりも沖合で高く，特に Stn.B および C の表層

底質環境の変動予測に資する底泥移動シミュレーショ

近傍 5cm 程度では 400%以上となり，外力が加われば容ン・モデルの構築を試みた．

易に巻き上げや流動が生じやすい状態となっている．なお，含水比の分析に際しては，採取したコアサンプルの静置後にみられる海水との底泥界面を確認のうえ，コア

2. 羽田沖周辺海域の底泥の特性

底層からの押し上げにより堆積物表層から順次スライス- 39 -

中川 康之北緯(度)

含水比(%)

35.58

水深：23m(D.L.)
中間ブイ

600

光学式濁度計500

B+1.0m

B+12m
超音波式流速計(ADV)
ADCP(600kHz)

B+0.5m
B+0.3m
B+0.1m
B+0.0m400
300

測定高さ：B+0.1m

粒度分布計
粒度分布計
(LISST100)(LISST100
）

200

35.48
139.68139.78

100

図-1.4

0

(中川・有路, 2010)

定点連続観測における計測器設置概要図

東経(度)Stn.Bにおいて，超音波式流速計ならびに光学式濁度計等
図-1.3 調査対象海域の底泥表層含水比の空間分布の各計測器群を海底付近に配置(図-1.4)した連続観測にし，特に表層部の高含水比泥の漏洩が無いように捕獲しより，海底境界面での流況や底泥挙動の様子が捉えられ分析を行っている．特に，コアサンプラーからの試料押ており，観測方法および観測結果の詳細は中川・有路

し上げと同時に採泥容器外に流れ出す，高含水比底泥の（2010）にて報告している．ここでは，本研究の解析にことをここでは流動泥と呼ぶものとする．流動泥の層厚用いた観測データおよび解析内容についての要点を以下

は，河口沖合いで水深が深くなるほど増大する傾向が確に記す．
(1)底面せん断応力の算定

認されている（中川ら，2007）．
羽田 D 滑走路建設以前の 2007 年に行われた，広域底底泥の移動に関与する主要な外力の一つである底面せ質調査結果を基にして図化した羽田沖周辺での堆積物表

ん断応力を，底面上10cmを測定層とした3次元超音波式流層の含水比の空間分布を図-1.3 に示す．泥質物が主体と速計(Nortek社製Vector，以下ADV)の計測結果から算定しなる河口沖合では，高含水比底泥が広く分布しているこ

た．ADVによる流速測定は，30分間隔でサンプリング周とがわかる．このような空間分布の傾向は，平常時にお波数8Hz，約2分間(1024データ)のバースト計測であり，いては経年的に大きな変化を示すことは無いものの，

バースト毎の時間平均値(u,v,w)から平均流成分による2007 年 9 月上旬に関東地方に上陸した台風 9 号の影響に

底面せん断応力(τc)が求められる．

よる高波浪および多摩川からの出水イベント直後には，

一方，観測地点の水深に対する深海波の条件を考慮しStn.B 周辺の河口沖合で顕著な含水比の低下（ただし，粒て，周期4秒を境とした流速時系列波形の低周波および高度組成に大きな変化はなし）が生じることが確認されて周波成分を数値フィルターにより再合成し，低周波側のいる（有路ら，2010）．さらに，含水比だけでなく底質中波浪成分(uw, vw, ww)，高周波側の乱れ成分(u’, v’, w’)の有機物含量の低下や，底生生物の種類数，湿重量の増をそれぞれ求めた．これにより，波動流速成分の二乗平加も同時に確認されており（有路ら，2011），台風イベン

均値として求まる代表軌道流速振幅(ub)と波による抵抗

ト時に生じた底泥の移動に伴う底泥組成の変化が，底生係数(fw)を考慮して，波浪による底面せん断応力(τw)が求生物の生息条件など水底質環境の変動と密接に関わってめられる．さらに，波浪および流れの共存場における底いるものと考えられる．

面せん断応力の最大値が，各成分(τcおよびτw)の関数として，次式により算定される（Soulsby(1997)）．

[

2.2 台風イベント時における底泥移動の観測結果

τ max = (τ m + τ w cos φ )2 + (τ w sin φ )2

本モニタリングプロジェクトの観測期間中に捉えられ

]

0. 5

(1)

た大きな気象擾乱として，前節でもふれた2007年9月7日

ここに，φは流れおよび波浪伝搬方向の主軸のなす角でに関東地方に上陸・通過した台風0709号があげられる．

あり，τm は波と流れの相互作用を考慮した平均せん断応

本台風は，東京湾内での高波浪と湾内主要河川からの大力であり，次式により表される．

規模な出水を生じさせ，特に戦後2番目の高水位を記録し⎡τ m = τ c ⎢1 + 1.2(

た多摩川では，東京湾へのSS負荷が通常時の6.6年分に相⎣当したとの報告もある（二瓶ら，2008)．このような擾乱τ w 3. 2 ⎤) ⎥τc +τw ⎦(2)巻き上げフラックスおよび底面高さの計測時を含む，2007年8月24日～9月19日の期間に図-1.1中の- 40 -(2)

高含水比底泥の挙動解明とモデル化

流れや波による外力の作用下における底泥挙動を評価

スト時間(約2分間)による時間平均を意味する．

するため，海底からの巻き上げフラックスと底泥面高さ

一方，バースト測定毎に流速測定層以外の高さも含む，を現地観測結果から求めた．両者の測定には，いずれも反射強度の鉛直分布もADVセンサーに記録されている．

ADVセンサーに記録される超音波反射強度データを活用

ここでは，反射強度の鉛直分布にみられる底泥濃度(密した．本センサーは元来，海水の動きと共に移動する懸度)急変部での二次的ピーク（Nortek，2004）を底面位置

濁物で反射する超音波のドップラー・シフトを考慮すると定義することにより，その高さの変動に関する連続的ことにより，流速測定を行うものである．一方，反射強なモニタリングが可能となる．

度とSS濃度の相関式を得ることよりSS濃度の推定が可能(3)台風イベント時の底面境界測定結果であり(Kawanishi and Yokoshi,1997, Fugate and Friedrichs,

台風0709号の接近時を含む4日間における，測定バース

2002），本研究ではこの方法を利用することにより，底面ト毎の平均流速および波浪軌道代表流速，底面せん断応

上10cmでのSS濃度の変動をサンプリング周波数8Hzで捉力，SS濃度の観測結果と，上記の解析方法に基づくSS巻えた．これにより，流速データの解析と同様に，乱れに上げフラックスおよび底面高さの時系列変動を図-2.1によるSS濃度の変動成分（c’）を抽出し，乱流成分による鉛示す．

直輸送フラックス，すなわちReynoldsフラックスとして，

同図最下段に示した底面高さの変動についてみると，底泥の巻き上げフラックス(Fz)を見積もることが可能と

台風の接近に伴う波浪の発達により，底面せん応力が最なる．

大となる9月7日3時前後に底泥面の高さ(同図(c))が20mm

Fz = c' w'

弱の低下すなわち侵食が生じている（期間Ⅰ）．その後，(3)

波浪および流れが減衰すると堆積に転じ，9月7日の14時

U, ub (m/s)

ここに， w’は鉛直流速の乱流成分であり，‘－’はバー
0.3(a)流速および波浪軌道流速振幅

0.2

U

ub

τw

τc

0.1
0
0.8

τ (Pa)

までの間に，底面高さは約50mm上昇している（期間Ⅱ）．

(b)底面せん断応力

τmax

0.6
0.4
0.2
0

Fz (g/m2/s)

SSC (mg/l)

10,000 (c)SS濃度
1,000

B+0.1m
B+12m

100
10
0.8

(d)巻き上げFlux

0.4
0

40

220 (e)底面高さ

Z (mm)

B+0.0m
B+0.3m

20

Ⅰ

240

Ⅲ

0
260

-20

09/06

Ⅱ
09/07
09/08
日付 (2007年，月/日)

09/09

09/10

図-2.1 台風擾乱時の観測データに基づく底面境界における(a)流況，(b)底面せん断応力，(c)SS 濃度，(d)巻き上げフラックス，および(e)底面高さ，の各時系列変動（中川・有路(2010)を一部改良）- 41 -

中川 康之さらに9月8日の正午頃までの間には底面高さは緩やかに

ρdの値については，ここでは現地底泥試料の分析結果を

約20mm低下し，台風通過前後での正味の変化としては約考慮して300kg/m3とした．巻き上げフラックス(Fz)は，底20mmの堆積となっている（期間Ⅲ）．

面上10cmを対象とした超音波式流速計(ADV）の観測デー

一方，このような底面高さの変動に対して，底面近傍

タから，レイノルズ・フラックスとして直接求めた値をのSS濃度に関連する変動をみると，底泥の侵食と同時に用い，沈降フラックスは，SS濃度(Cb)に懸濁粒子の沈降

SS濃度および巻き上げフラックスの顕著な増大がみられ

速（Ws）を考慮することにより次式で評価した．

る．さらに，底泥の堆積過程においては，侵食前の底面

Fd = CbWs

直上を測定対象とした濁度センサー（図-2.1(c)，B+0.0m）(5)

沈降フラックスについても，巻き上げフラックスと同様の記録によると，200,000～300,000mg/lのSS濃度が計測さに底面上10cmでの値を用いるため，ADVの反射強度かられており，流動泥の移流が底面高さの上昇に関与してい推定した底面上10cmでのSS濃度(Cb)を計算に用いた．一たことを示唆している．

方，泥粒子の沈降速度（Ws）については，現場での連続的な測定手法は未確立のため，ここでは既往の実験デー

3. 現地観測データを用いた土砂収支解析と底泥移タ等の情報を参考に，沈降速度を0.1mm/sと仮定して計算

動の特徴

を行った．
上記の条件で計算した場合の各項の関係を図-3.2(a)3.1 土砂収支解析による侵食・堆積要因の分析に示す．同図中に示す期間Ⅰ～Ⅲは，先の観測結果(図台風擾乱時の観測結果を基に，図-3.1に示すような底-2.1)における，底泥面の下降期(Ⅰ)，続く堆積期（Ⅱ），

面高さの変動と底面近傍で生じる底泥輸送過程，すなわ

さらに再下降期（Ⅲ）に対応している．巻き上げフラッ

ち底面直上での巻き上げ量ならびに沈降量との関係につクスが卓越する期間Ⅰでは，底泥面の低下量が巻き上げいて調べるため，ここでは底泥面高さ(Z(t))の単位時間あ量にほぼ相当しており，この期間の侵食が巻き上げによたりの変動量と巻き上げフラックス(Fz)および沈降フラ(10-3kg/m2/s)

ックス(Fd)それぞれの間での収支関係を次式により評価

dZ (t )
− ρd
= Fz + Fd + Fr
dt

Mass flux

した．
(4)

ここにρd：堆積底泥の乾燥密度（kg/m3），Fz：巻き上げフ2

2

ラックス（kg/m /s),およびFd：沈降フラックス（kg/m /s)

0.8

8

0.4

4

0

0

x 10

Ⅰ Ⅱ

-4

Ⅲ

-0.4

-4

Fz
Fd
Fr

-0.8

-8

である．右辺最終項のFrは残差項であり，水平移流フラッ

-1.2
9/6

クスが空間的に分布を持つ場合に値を有する．

-12

ADV

(10ｰ3kg/m2-3/s)

1.5

x 10

9/7

9/8
9/9
Date in 2007(a) Ws=0.1mm/sとした場合

Ⅰ Ⅱ

9/10

Ⅲ

Fz

fin

Fd

Mass flux

1

fout

0
-0.5

Fz
Fd
Fr

-1

dZ
図-3.1

0.5

-1.5
9/6

底面高さの変化と底面境界近傍での泥輸送の

9/7

9/8
9/9
Date in 2007(b) Ws=1mm/sとした場合

9/10

図-3.2 台風擾乱時の侵食・堆積時の底面近傍での土関係

砂収支解析の結果- 42 -

高含水比底泥の挙動解明とモデル化

河口沖（湾内）河口って生じたものであることを示している．これに対し，

洪水時の河川供給土砂によるFluid mud輸送

期間Ⅱの堆積期においては巻き上げと沈降のフラックス
以外に，負の残差成分フラックスが顕著となっている．

沖合の高含水比底
泥の輸送（巻き上げ，沈降，水平移流）

これは底面の上昇量が巻き上げと沈降の鉛直成分の収支だけでは説明できず，水平方向の移流分による堆積への寄与を考慮する必要があることを意味する．特にこの堆積期間Ⅱにおいては，底面直上で10,000mg/lを超える高濃度な状態が底面にて観測されている(図-2.1(c))ことを考慮すると，流動泥の移流が底面高さの上昇に関与していたものと考えられる．

図-3.3

なお，沈降速度についてはフロック形成の程度やそれ-2

羽田沖での主要な底泥輸送過程に関する模式

図0に関与する泥粒子の濃度などに依存して10 ～10 mm/sのz

オーダーの範囲で大きく変動することが知られている（例えばWinterwerp and van Kesteren(2004))．そこで，上τb

記の値に対し１オーダー大きな沈降速度を仮定した場合の収支解析の結果を図-3.2(b)に示す．この場合には，沈Fz FDCm, um0

降量が増大するため，侵食時期においても残差成分が生

um(z,t)

じることになるが，いずれにせよ先の結果と同様に，底-hy

泥面の変動量が鉛直方向のフラックス（巻き上げおよびCm(z,t)沈降）の収支だけでは説明できず，水平移流分の評価が図-3.4必要であることを示している．

高含水比底泥が存在する場合の界面近傍における底泥濃度分布と底泥輸送のイメージ図
3.2 考慮すべき底泥の輸送過程

4. 高含水比底泥の巻き上げフラックス算定方法

上記の観測データならびに土砂収支解析の結果をふまえ，本研究の観測対象海域での主要な底泥の堆積と輸送プロセスの特徴を模式的に示したものが図-3.3である．

4.1 巻き上げフラックスの定式化

すなわち，河口沖の深場には平常時においても，底面表

本研究で対象とする高含水比底泥の巻き上げ現象につ層は高含水比の流動泥が存在し，これらは台風等の比較

いて，海水と底泥の間における密度成層間での混合現象

的大きな擾乱時に，巻き上げおよび波や流れの外力によとして考えると，乱れによる底泥の巻き上げ量(Fz)は拡散

る水平移流が生じているものと考えられる．また，底面

フラックスとして次式により表現することができる(た表層付近に見られる高含水比底泥の層厚は10cm程度のオ

とえば，Ross and Mehata (1989))．

ーダーであり，その層厚の中で泥表面から下層の圧密泥

Fz = − K sに向けて，泥濃度は増大していく鉛直分布構造を有して

∂C
∂z

(6)

いることが，底泥輸送のモデル化において配慮すべき重ここで拡散係数Ksは，中立時の拡散係数K0とリチャードソ

要な特徴であると考えられる（図-3.4）．

ン数(Ri)の関数として次式で表される．

一方，河口部の斜面（前置斜面）部では，比較的規模の大きな出水時に河川から供給される大量の懸濁物沈降により，底面付近で流動泥層が形成され重力流的に沖合

K s = K 0 (1 + βRi )−α(7)g (∂ρ ∂z )(8)

Ri = −の深場に向けて輸送されることも考えられる．このようρ (∂u ∂z )2

な，出水時における流動泥輸送については，河口沖合でここにg:重力加速度，ρ：上層水から泥層にいたる媒体密の底泥の堆積分布の形成を支配要因として，海外の観測度である．物質の拡散現象に対しては，定数 α,β の値は事例でも注目されている（たとえば，Fan et al. 2004）．

Munk &Anderson(1948) によれば，それぞれ1.5，3.33とされる．

以下では，沖合部で広範囲にみられる高含水比底泥のこのような拡散フラックス・モデルによる高含水比底挙動に注目し，巻き上げならびに水平移流の輸送量を算

泥の巻き上げ量の算定精度を検討するため，前章で示し定するためのモデルの構築を行う．

- 43 -

中川 康之た底面せん断応力やSS濃度の時系列データを式(6)に代入

4.2 既往の底泥モデルとの比較

して求められる計算値と，2章で示したADVの観測データ

現地での底泥輸送をモデル化する場合，海底面からのから直接求めた巻き上げフラックスの時系列変動と比較

底泥の巻き上げ量の算定には，圧密泥を対象とした式(10)して示した(図-4.1)．同図の解析においては，観測で得が用いられることが多い．

られた計測値からRi数を算定する際に，式(9)に示すよう

E = M ( b − 1)ττcに密度勾配は底面上10cmのSS濃度(測定値)を考慮した海(10)

水密度(ρ10)と底泥表層の密度(ρb)から求め，また乱れ強

ここに，M：巻き上げ速度係数，τc：巻き上げに関する限度を示す分母の項には，底面上10cmでのADV測定から算界せん断応力である．これらは堆積泥の圧密状態や物性定された波と流れによる最大底面せん断応力(τb_max)で評等に依存するものであるものの，現地海域を対象とした価することにより，平均流だけでなく波動流速による乱場合には，それらの時空間分布に関する情報を得るのはれの影響を取り込んでいる．

困難であり，全体的な計算結果の妥当性を得るための係

Ri' = −

数調整に用いられる場合が多い．参考までに，ここでのgΔh( ρ10 − ρ b )(9)

τ b _ max

観測結果に対して，式(10)を用いて係数調整した巻上げフ
ラックスの算定結果も図-4.1(c)に示す．本手法に比べて，なお底泥表層密度(ρb)については，観測で得られた含水比

わずかにフラックスが小さな値となっているものの，基の鉛直分布を考慮して換算した湿潤密度とした．また，本的にせん断応力の時系列変動が支配的な現象であるた

中立時の拡散係数K0については，巻き上げフラックスのめ，時系列変動の特徴は本手法と比べても同程度に表現

観測データに対する推定値の再現性を考慮した係数の調できている．ただし，上述のように本来底質の物性等の2

整により，ここでは定数値(0.0044 m /s)を与えている．

違いに起因する侵食速度や侵食限界を反映した係数であ

図-4.1の結果をみると，密度の安定度に対する乱れ強るため，底質条件が異なる海域で同様な結果を得る保証度の比を示す指標であるRi数が外力の増大とともに減少

は無く，これら二つのパラメータをその都度，調整する

し，それに対応し底泥の巻上げが顕著となっている．さ

必要が生じる．

らに，式(6)による算定方法により，計算対象とする全期

これに対し，本手法で提案したフラックス・モデルで間を通じて巻き上げフラックスの時系列変動の特徴が良は，高含水比底泥の巻き上げを上層水との混合現象とし好に再現できていることがわかる．

て捉え，より現象の物理性に即した定式化を行ったものである．中立時の拡散係数K0のみ，係数調整の対象とな

Fz(g/m2/s)

Ri

τ(Pa)

るものの，その他の係数は堆積物の含水比分布や，底面

0.8(a)底面せん断応力
0.6
0.4
0.2
0
4 (b)Ri数
10
10

3

10

2

τmax τw(c)巻き上げフラックス

観測値

(

0.6

● ● ● Fz = K 0 1 + 3.3 Ri

0.4

●●●

0.2
0
09/05

09/06

09/07

09/08 09/09
Date in 2007τc)−1.5 ∂C

τ
E = M ( b − 1)
τc

09/10

09/11

∂z

09/12

図-4.1 台風イベント時に観測された底泥巻上げフラックスの計算結果- 44 -

高含水比底泥の挙動解明とモデル化

直上でのSS濃度などの物理量から決定することが可能である．また，高含水比底泥の堆積域の特徴である，底泥U

表層付近の急激な濃度変化は底泥の侵食強度の変化と関係しており，本手法では含水比分布として堆積分布の情考慮したモデルとなっている．

τb

P2

b

P1

L

5. 流動泥層内の水平輸送モデルの構築
5.1

h0

h1

h2

報を取り込むことにより，侵食強度の鉛直方向の変化も

図-5.1 一様流により底泥層内に作用する外力

ビンガム流体モデルによる水平輸送速度算定式の導出と，力学的なバランスは次式により表される．

(1) 基礎式

Δτ × L = ΔP × b

出水時の懸濁物供給に伴い河口沖斜面の底面近傍に形

ここに，Δτ：底泥表層と泥厚(b)の間でのせん断応力の差，成される流動泥(Fluid mud)については，重力流的な輸送

ΔP：底泥層の水平長さ(L)の区間での圧力差(|P1-P2|)，を想定したモデル化の例がいくつかみられる（たとえば，

であり圧力差は静水圧近似によれば次式により表される．

Scully et al. 2003, Harris et al. 2005)．これに対し本研究でΔP = ρgΔh = ρg h1 − h2は，平常時から存在する河口沖合部でみられる底泥表層の高含水比泥の存在を反映させた，泥層内の水平輸送のせん断応力(τb)は水面勾配( Δh/L)との間に次式の関係をする泥の濃度分布と，泥層内のビンガム特性を考慮した有する．

場合の，基本的な外力場に対する泥層内流速の評価方法

τb
Δh
=
ρgh0
L

について検討を行った．泥層内の媒体をビンガム流体と考えると，せん断応力と変形速度を関係づける抵抗則がΔτ

∂u
μ m = 0 , if
∂z

(11b)

τ <τ y(14)

したがって，式(12)は次式のように変形できる．

次式により表される．
(11a)

(13)

一方，等流状態を仮定すると，上層水の流れによる底面モデル化を試みた．ここでは底泥表層から連続的に増大∂u∂uτ = τ y sgn m + μ m , if τ ≥ τ y
∂z
∂z

(12)

τb

=

ρgΔh
L

×

b

τb

=

b
h0

(15)

ここで，本研究が対象としている海域の水深（h0=20m程度）と，流動泥層の厚さ(b<20cm程度)のオーダーを考慮
すると，泥表層部におけるせん断応力の鉛直変化は，泥

ここにum：泥層内の流速，τ：底面せん断応力，τy：降伏

層 表 面 に 作 用 す る 底 面 せ ん 断 応 力 (τb) の 1% 程 度

応力，μ：泥の粘性係数，sgnは後に続く項の符号を意味(Δτ/|τb|<<1)と見積もられる．したがって，上層水の流れする．泥層内の流動の評価として，ニュートン流体を仮による底面せん断応力(τb)が，泥層表層部では鉛直方向に定した多層モデルによる泥層内の質量輸送を検討したも一様な大きさで作用するものと仮定できる．

のがいくつかみられる(たとえば，柴山ら(1985)，中野ら(3)泥層内の流速分布算定式の導出(1987)，山西(1998))．これに対し本研究では，底泥の極

前節の検討結果をふまえ，泥層内に作用する底面せん

表層に流動泥層を有するという堆積特性を反映させつつ断応力が鉛直方向に一様とすると，泥層内で流動が生じも，将来的な3次元モデルとの結合時における計算負荷のる際の流速は式(11a)を鉛直方向に積分することにより次軽減を考慮して，できる限りシンプルな形で底泥層の流式で求められる．

動を表現することを目標とする．そこで，ここでは底泥
表層から連続的に増大する泥の濃度分布と，泥層内のビu m ( z) =ンガム特性を考慮した場合の，基本的な外力場に対する
泥層内流速の評価方法を検討した．

1

μ

z

∫ [τ − τ ( z)]dz
b

y

(16)

−hy

ここに，-hyは作用する底面せん断応力(τb)と泥の降伏応(2) 泥層内での作用外力

力(τy)がつりあう深さ(降伏深)である．上式は泥層内の降泥層内の流速分布の計算に先立ち，泥層表層部の流動

伏応力の鉛直分布形がわかれば，泥の流速分布が求めらをもたらす作用外力を評価するため，まずは以下の検討れることを意味する．

を行った．底泥表層部(図-5.1中の斜線部分)に注目する- 45 -

中川 康之(a) 底泥濃度(c) 泥層内流速(b) 降伏応力0

tb =1.0Pa

泥深 (m)-0.05-0.1

tb =1.5Pa

-0.15
-0.2
-0.25
0

100 200 300 400(kg/m3)

0

1

2

0

(Pa)

0.2

0.4

(m/s)

図-5.2 底泥層内の(a)底泥濃度(黒丸：観測値，破線：式(18))，(b)降伏応力(式(19))および(c)流速分布の解析結果(式(20))
そこで，van Kessel and Kranenburg,(1996)による底泥濃z

度と降伏値の関係（式(17)）を考慮することにより，泥層内流速の解析解の導出を試みた．

⎡ C ( z) ⎤

Cm(z)

0

c2

τ y ( z ) = c1 ⎢ m ⎥⎣ ρs ⎦

C0(17)

ここに，ρsは泥の粒子密度，c1およびc2は泥の物性に依存
す る 係 数 で あ る ． 以 下 の 解 析 で は van Kessel andKranenburg(1996)を参考にc1=1,000(Pa)およびc2=3とし，また式(16)における泥層内の粘性係数(μ)は一定値(0.47Pa･–Ds)とした．

ΔC

なお式(17)の鉛直積分を行うには，同式中の底泥濃度の図-5.3 底泥層内の底泥濃度鉛直分布の近似

鉛直分布の情報が必要となる．ここでは，実測された底泥の濃度分布（図-5.2(a)中の黒丸）に対して，Fodaら

(%)

導入した．

600

Cm ( z ) = C0 + ΔC (− z D )0.25

泥深5-15cm層の含水比(1993)が底質濃度分布の近似に用いた関数形（式(18)）を(18)

ここに，C0は表層濃度 を，ΔCは任意の泥深さ(D)における，表層濃度からの増分であり，図-5.3に示すように濃度の分布形状を定める定数である．図-5.2(a)における破線が式(18)を用いた観測値に対する近似結果を示している．ところで，羽田沖周辺の約80地点で採取された底質
コアサンプルの分析データを対象として，各地点におけ

500

y = 35.395e0.0039x
R2 = 0.7688

400
300
200
100
0

る底泥表層（泥深0-5cm）と泥深5-15cmの層における平均0

含水比を比較すると図-5.4に示すような関係が得られる．

200

400

600

800 (%)

底泥表層(泥深0-1cm層)の含水比

したがって，底泥表層の含水比の空間分布を計算条件として与えれば，同図中の相関式から泥層内(D=15cm）で

図-5.4の濃度増加量(ΔC）が推定可能となり，式(18)の導入によ

層(0-5cm)と泥深 5-15cm における平均含水比の比較- 46 -

コアサンプルの分析データによる底泥表

高含水比底泥の挙動解明とモデル化

り現地底泥の堆積分布を反映させたモデル化が可能とな

Nakagawa et al. 2012)．同式によれば，式(18)における底泥

る．

表層の含水比（C0）と泥層内の密度分布を定める係数DおよびΔCを定数とすると，外力（τb）が与えられれば，泥底泥濃度分布が定まると，式(17)により降伏値の分布を求めることができ，図-5.2(b)には計算例として示した図

層中の輸送量が求められることになる．

-5.1(a)の濃度分布に対する降伏値の分布が示されてい0q m ( x, y , t ) =る．深さ方向の濃度増大に対応して降伏値も大きくなる(16)の鉛直積分を行うと，最終的に泥層内の流速分布の解析解（式(19)）を得ることができる．

1

μ

(

[ (τ b − α 0 ) z + h y)⎛ (− z )5 / 4 − h y 5 / 4 ⎞
4
⎟
D⎜
5 / 4
⎜
⎟
5
D
⎝
⎠
3 / 2
3 / 2 ⎞⎛(− z ) − h y2⎟D⎜+ α 0α 2
⎜
⎟
3
D 3/2
⎝
⎠
7
/
4
7
/
4
⎛ (− z )
⎞
− hy
4
⎟]
+ α 0α 3
D⎜
7 / 4
⎜
⎟
7
D
⎝
⎠

m

=

9
5 ⎞⎤
9⎞
⎛1
⎛4
D2 ⎡
16
8
2
ΔCh′y 4 ⎟⎟ − α 0α1⎜⎜ C0 h′y 4 +ΔCh′y 2 ⎟⎟⎥⎢(τ b − α 0 )⎜⎜ C0 h′y +
μ ⎣
45
25
⎝2
⎠
⎝9
⎠⎦

+

5
11 ⎞
11
⎛4
⎛2
16
4
D2 ⎡
3 ⎞⎤
⎢− α 0α 2 ⎜⎜ C 0 h ′y 2 + ΔCh ′y 4 ⎟⎟ − α 0α 3 ⎜⎜ C 0 h ′y 4 + ΔCh ′y ⎟⎟⎥
5
55
11
15
μ ⎣
⎝
⎠⎦
⎝
⎠

(22)

+ α 0α 1hy ′ =

(19)

hy
D

(23)

式(22)を用いて，表層含水比が500,600,700%の３ケースに対し，せん断応力の増大に伴う水平フラックスの変化を計算したものが図-5.5(a)である．底泥濃度の分布関数
における係数（ΔC，D）は，図-5.4の関係から求めた．

ここに，

C

m

−hy

ことがわかる．さらに降伏値の鉛直分布関数を用いて式

um (z) =∫ C ( x, y, z, t )u ( x, y, z, t )dz

図-5.5では底面せん断応力と底泥輸送量の対応関係が示

ΔC

ΔC

ΔC

α 0 = c1 ( 0 ) 3 ,α1 = 3, α 2 = 3( ) 2 , α 3 = ( ) 3
ρs
C0
C0
C0
1/ 3
4
⎛ C ⎞ ⎧⎪⎛ τ ⎞ ρ s ⎫⎪− 1⎬D
hy = ⎜ 0 ⎟ ⎨⎜⎜ b ⎟⎟⎝ ΔC ⎠ ⎪⎩⎝ c1 ⎠ C0 ⎪⎭され，外力の増大にともなう輸送量の増大が確認できる．

(20)

また表層含水比が高くなると，輸送量も増大していくこと が わか る． また 図-5.5(b)に は 各ケ ース の流 動層厚(21)(yield depth)の関係も示してあり，水平輸送が生じる層厚が底面せん断応力に対応して変化していることがわかる．

である．

6. 結論

上式を用いた計算例として，1.0Paおよび1.5Paの底面せん断応力(τb)がそれぞれ作用した場合の泥層内の流速分
布を図-5.2(c)に示す．作用する底面せん断応力と泥層内本研究では，水域環境変動を支配する重要な要素のひの降伏応力がつりあう深さ(yield surface)よりも泥深の浅とつである泥質堆積物の挙動に注目し，東京湾羽田沖でい層で，底泥の水平方向の流動が生じることがわかる．

台風擾乱時にとらえられた底面境界近傍での流況および

このように本モデルの特徴は，底泥濃度分布に対応す

底泥輸送量の現地データの解析とモデル化を試みた．高る降伏値の鉛直分布を考慮することにより，作用外力と波浪や河川出水が生じる中，観測点で計測された海底のの大小関係に応じて流動範囲が定まることにある．一般

侵食あるいは堆積は，その場での巻き上げや沈降などの的には，ある固定面を設けてその上層での流動層の動き

鉛直フラックスの収支だけでは説明できず，海底面極近をモデル化するものが多い（たとえば，Huang and Garcia,

傍における底泥の水平輸送量の空間勾配に起因する土砂

1997）．しかしながら，現地底泥の特徴として，底泥濃度の収束あるいは発散が生じていることを，土砂の収支解の鉛直分布が高含水比底泥から圧密泥に緩やかに遷移し析を通じて明らかとした．

ていることを考慮すると，明確な固定層の存在を前提と

また，堆積泥の試料分析の結果や上述の解析により明したモデルよりも，連続的な鉛直分布を用いた方が，よらかとなった移動現象の実態をふまえ，対象海域におけり現地での底泥特性を反映できているものと考えられる．

る底泥特性を十分に考慮して，底泥輸送モデルの構築を行った．ひとつには，羽田沖合深場の海底にほぼ恒常的

5.2 底泥層内の水平輸送フラックス算定式に観測される含水比400%以上の高含水比底泥の巻き上げ

流動層における底泥濃度の鉛直分布を同時に考慮する現象を対象として，海水との混合現象として現象プロセ

ことにより，前節で導出した泥層内の水平流速分布式をスに即した巻き上げフラックスの算定式を提案した．さ底泥輸送フラックスの算定式に展開できる（式(22)，

らに，観測結果との比較を通じた検証により，台風イベ- 47 -

中川 康之ント時の巻き上げフラックスの時系列変動を良好に再現

質性状の変化が底生生物の生息環境に影響をおよぼしてできることを示した．

いることが確認されている．そこでの海底地形の変化量

一方，高含水比底泥が底泥表層に存在する場を想定し，は数cmの程度にとどまることから，大きな地形変化が無波や流れの底面せん断応力による泥層内の水平輸送につくとも表層堆積物の性状の変化が海底環境の変化に密接いても質量輸送量の評価式を新たに導出した．そこではに関係していることを意味する．本研究では，底質性状

ビンガム流体に対する構成方程式を基礎式として，底泥の変化をもたらす要因の一つとなる，底泥移動現象のシ層内の濃度鉛直分布の近似式を導入することにより，底ミュレーション・モデルの確立に向けて，特に沖合域で面せん断応力の作用下における泥層内の流速分布の解析

広範囲に分布する高含水比底泥の挙動についてモデル化解を求めた．これにより，3次元流動モデル等による外力を行った．

（底面せん断応力）場の算定ツールとの結合による現地

ここで提案した底泥の巻き上げや泥層内の流動現象に

海域での底泥輸送計算への応用が可能な，泥層内の質量よる質量輸送フラックスの算定手法は，3次元流動場およ輸送量の評価式を確立した．

び波浪場モデルと結合することにより，実海域での底泥輸送現象のシミュレーションに応用可能である．このた

7. あとがきめ，東京湾を対象とした台風擾乱時の底泥輸送シミュレーションに本モデルの導入をすでに試みており，観測結果との比較を通じた再現性の検証をすすめている．また，

常時には波や流れによる底質移動への影響はほとんど無本研究では東京湾羽田沖をケーススタディとしてモデル視できる水深20m以深の海底においても，台風等の気象擾化を行ったが，同様な堆積環境を有する国内外の沿岸域

乱時には底泥の移動が顕著に生じること，それに伴う底へも応用できることから，他海域での底泥輸送シミュレ

Sediment flux (kg/m/s)

東京湾羽田沖で実施された現地観測結果によると，平

10
10
10
10
10

Yield depth (m)

10

0

(a)
③

-1

②

-2

-3

①

-4

0.5
0

(b)

1

1.5

2

Shear stress (Pa)

③
10

②

-1

①
10

-2

0.5

1

1.5

2

Shear stress (Pa)図-5.5 底面せん断応力と(a)底泥輸送フラックスおよび(b)流動層厚の関係(表層含水比が①500%，②600%，③700%を仮定)- 48 -

高含水比底泥の挙動解明とモデル化

ーションへの導入についても検討をすすめる予定である．

1031-1035．
中野晋・鶴谷広一・鷹濱潤(1987)：波と底泥の相互干渉に（2013年4月26日受付）

よる波高減衰と底泥の流動について，港湾技術研究
所報告，第26巻，第2号，pp.171-212．

謝辞

二瓶泰雄・坂井文子・重田京助・灘岡和夫・八木

本調査は国土交通省関東地方整備局横浜港湾空港技術

宏・調査事務所主催による羽田周辺水域環境調査研究委員会

諸星一信・鈴木信昭・松坂省一・有路隆一・峯浩（委員長：風呂田利夫東邦大学理学部名誉教授）の活動

二(2008)：2007年台風9号出水時における多摩川の土の一部として実施されたものである．本調査の実施およ砂・栄養塩・有機物負荷特性，河川技術論文集，第びデータの蓄積にあたり，同事務所環境課をはじめとす

14巻，pp. 473-478．
日本海洋学会沿岸海洋研究部会編(1985)，日本全国沿岸海る関係者からは甚大なる協力を得た．また灘岡和夫東京

洋誌，東海大学出版会，1106p.

工業大学大学院教授をはじめ上記委員会の諸先生方からは，データ解析・とりまとめにおいて多くの有益な助言

羽田周辺水域調査研究委員会(2010)：羽田周辺水域環境調を頂いた．現地調査の実施に際しては，採泥および分析，査研究の取り組み～調査研究の中間成果報告～，国機器の設置・撤去およびメンテナンス等，多数のコンサ

土交通省，161p.
山西博幸(1998)：波動下での底泥輸送に関する基礎的研究，

ルタント会社の現場担当者に協力を得たことを付記し，学位論文(九州大学)，174 p.

心より謝意を表する次第である．論文のとりまとめにあたり，当所の部内討議会を通じて栗山善昭特別研究官（海Fan, S., D. J. P. Swift, P. Traykovsky, S. Bentley, J. C. Borgeld,

洋・水工担当）をはじめ，沿岸土砂管理研究チーム，沿C. W. Reed and W. Niedoroda (2004): River flooding,

岸環境研究チームほかの多くの研究員から，また公表審

storm resuspension, and event stratigraphy on the

査委員会では座長・中村由行研究主監および菅野高弘特

northern California shelf: observations compared with

別研究官より貴重なコメントを頂いた.

simulations, Marine Geology, Vol.210, pp.17-41.
Foda, M. A., J. R. Hunt and H.-T. Chou (1993): A nonlinear

参考文献

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港湾空港技術研究所報告第 52 巻第 3 号

２０１３．９

編集兼発行人

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行

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CONTENTS⁛┙ⴕ᡽ᴺੱ᷼ḧⓨ᷼ᛛⴚ⎇ⓥᚲ

1. Dynamics of Organic Matter Measured by the Elemental and Isotopic Techniques:
Evaluation of the Carbon Sequestration in Shallow Coastal Ecosystems··································································· Kenta WATANABE, Tomohiro KUWAE ·············· 3

2. Modelling of Transport Processes of Muddy Sediment with High Water Content······················································································· Yasuyuki NAKAGAWA ·············· 35

3. Generalization of the Wave Breaking Model by Focusing on the Production and Dissipation Process of Turbulence····································································· Katsuya HIRAYAMA, Yoshiyuki UNO ·············51

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