ＩＳＳＮ１３４６－７８４０

港湾空港技術研究所
資料
TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

No.1288

September 2014

港湾構造物における鋼管のＭ－Φ算定法
川端雄一郎
忽那
惇
加藤 絵万
大矢 陽介
小濱 英司
岩波 光保

独立行政法人港湾空港技術研究所

Independent Administrative Institution,

Port and Airport Research Institute, Japan目

次旨 ······························································································································································

3

1．緒言 ·································································································································································

4

要

1.1

背景 ··························································································································································

4

1.2

技術的課題 ············································································································································

4

1.3

目的 ························································································································································

52．大径厚比の鋼管の構造性能 ·······················································································································

52.1

試験体 ······················································································································································

52.2

載荷実験 ················································································································································

72.3

実験結果 ················································································································································

8

2.4

考察 ··························································································································································

93．大径厚比の鋼管に適用可能なM-Φ関係算定法の検討 ············································································ 10
3.1

道示Vの鋼製橋脚のM-Φ関係算定法 ································································································ 103.2

道示Vの鋼製橋脚のM-Φ関係算定法の大径厚比の鋼管への適用性評価····································· 11

3.3

M-Φ関係算定法の修正と許容ひずみεaの設定 ·················································································· 12

3.4

提案算定法の精度の検証 ····················································································································· 14

3.5

径厚比と軸力比の影響を考慮した適用範囲の設定 ········································································ 14

4．大径厚比の鋼管のM-Φ関係算定法 ··········································································································· 16
5．結言 ································································································································································· 16
6．おわりに ························································································································································ 17
参考文献 ······························································································································································ 17-1-M-Φ Model for Circular Steel Tube for Port Pier-type Structures

Yuichiro KAWABATA*
Jun KUTSUNA**Ema KATO ***Yousuke Ohya ****
Eiji KOHAMA *****
Mitsuyasu IWANAMI ******

Synopsis

This paper proposes the M-Φ model for circular steel tube with large scale diameter- to- thickness
ratio (D/t). In port pier-type structures, steel pipe piles of which D/t is 100 are frequently used forconstruction. Full plastic moment of circular steel tube is generally calculated by multiplying plastic
section modulus and yield stress of the steel. The previous research, however, pointed out that thecalculated full plastic moment overestimates the actual one. The calculation method of M-Φ model
proposed in the previous research cannot be applicable to circular steel tube with large D/t so thatthe model should be modified.
The modified M-Φ model is proposed in this paper, with special reference to “Specifications for
Highway Bridges Part V Seismic Design”, which is currently used for road construction. The
modified M-Φ model can calculate the experimental results (e.g. maximum horizontal load andhorizontal displacement at the maximum load) within ± 30 % accuracy, according to 12 experimental
results. The effects of axial force ratio on the maximum bending moment and ductility of circular
steel tube are also investigated by using finite element (FE) analysis. Based on the FE analysis, therange in application of axial force ratio for modified M-Φ model is proposed as the function of D/t.
This modified M-Φ model will be helpful for the seismic design of the port structure with steel pipe
piles with large D/t.
Key Words: circular steel tube, M-Φ model, diameter- to- thickness ratio, axial force ratio* Senior Researcher, Structural Mechanics Group** Research Trainee, Structural Mechanics Group*** Head, Structural Mechanics Group**** Researcher, Earthquake and Structural Dynamics Group***** Head, Earthquake and Structural Dynamics Group****** Visiting Senior Researcher, LCM Research Center for Coastal Infrastructures(Professor, Department of Civil Engineering, Tokyo Institute of Technology)
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5059
Fax：+81-46-844-0255
e-mail: kawabata-y@pari.go.jp-2-

港湾構造物における鋼管の M-Φ 算定法
川端

雄一郎*・忽那

惇**・加藤絵万***・大矢要

陽介****・小濱英司*****・岩波

光保******旨

平成 19 年に改正された「港湾の施設の技術上の基準・同解説（以下，港湾基準）」では，鋼管杭を構造部材とする構造物（以下，杭式構造物）のレベル 2 地震動に関する偶発状態に対する鋼管杭の照査項目として全塑性が規定されている．近年の杭式構造物では，経済設計という観点から，外径 D が大きく，板厚 t が薄い鋼管が用いられる場合が増えており，径厚比（D/t）で 100 程度の大径
厚比の円形鋼管が採用されるケースも少なくない．しかしながら，既往の研究から，径厚比が大き
い鋼管は断面計算から算定される全塑性曲げモーメントが期待できないことが指摘されている．大径厚比の鋼管の構造性能を適切に評価できる M-Φ 関係算定法の構築が不可欠である．本研究は，道路橋示方書・同解説 V 耐震設計編の M-Φ 関係算定法を参考に，材料構成則や許容ひずみの計算法を改良することで，大径厚比の鋼管に適用可能な M-Φ 関係算定法を提案した．提案した手法は，12種類の載荷実験における最大水平荷重および最大荷重時の水平変位を±30%の精度で算定することができ，D/t が 100 程度の鋼管に適用可能なことを示した．また，有限要素解析を用いて軸力比が鋼管の構造性能に与える影響について検討し，本論で提案した M-Φ 関係算定法に対する軸力比の適用
範囲を D/t の関数として提案した．
キーワード：円形鋼管，M-Φ 関係，径厚比，軸力比* 構造研究チーム主任研究官** 構造研究チーム依頼研修生*** 構造研究チームリーダー**** 耐震構造研究チーム研究官***** 耐震構造研究チームリーダー****** ライフサイクルマネジメント支援センター 客員研究官（東京工業大学大学院理工学研究科教授）〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5059 Fax：046-844-0255
e-mail: kawabata-y@pari.go.jp

-3-

1.緒言

1.2 技術的課題
一般に，鋼管の全塑性曲げモーメント Mpc は以下の式

1.1 背景で計算される．

平成 19 年に改正された「港湾の施設の技術上の基準・

Mpc =Mp0 cos

同解説（以下，港湾基準）」では，鋼管杭を構造部材とす

απ

(1)

2

N
Ny

(2)

性が規定されている 1)．一般には，非線形地震応答解析

Ny =σy A(3)で鋼管杭を含む構造物の一体解析がなされており，これMp0 =Zp σyる構造物（以下，杭式構造物）の偶発状態のひとつであα=

るレベル 2 地震動に対する鋼管杭の照査項目として全塑3により杭と地盤の動的相互作用を考慮することが可能とZp =なっている．例えば直杭式横桟橋の耐震性能照査におい

D
2t
1- 16
D

(4)
3

(5)

ここに，

て，耐震強化施設（特定）の修復性の照査では当該桟橋

Mp0：軸力が作用しない場合の鋼管の全塑性曲げモーメを構成する杭の中に 2 箇所以上で全塑性に達している杭が存在しないことを，また耐震強化施設（標準）では 1

ント（kN･m）

箇所のみで全塑性に達しているまたは全塑性に達していα：軸力比ない杭が存在することを照査する．なお，港湾で用いら

N：鋼管に作用する軸力（kN）

れる杭は一般に円形の鋼管杭であることから，以降ではNy：鋼管の降伏軸力（kN）

鋼管として記載する．

σy：鋼管の降伏点（kN/m2）
A：鋼管の断面積（m2）

平成 19 年の港湾基準では，鋼管の塑性域まで積極的に活用できるような設計体系に移行し，設計者の自由度がZp：鋼管の全塑性断面係数（m3）大幅に広がった．したがって，鋼管の弾塑性性状を十分

D：鋼管の外径（m）に把握した上で設計することが望ましい．近年の杭式構

t：鋼管の板厚（m）

造物では，経済設計という観点から，外径 D が大きく，式(1)は実務において通常使用されるが，この式の問題

板厚 t が薄い鋼管が用いられる場合が増えており，径厚点として，径厚比が大きいと算定される鋼管の全塑性曲

比（D/t）で 100 程度の鋼管が採用されるケースも少なくげモーメントが期待できないことが指摘されている．津ない．このような大径厚比（本論では，D/t = 100 程度と田・松井は鋼管の径厚比（D/t）と軸力比をパラメータと定義する）の鋼管では，断面計算による全塑性曲げモーした載荷実験を行っている 2)．図-1.1 に津田・松井の実

メントの算定に問題があることが指摘されており

2)

験結果を示す．なお，図中の M/Mpc，θ/θpc は計算値で無，大径厚比の鋼管を使用するにあたっては注意が必要である．

次元化している．Mpc は軸力の影響を考慮して低減した

港湾以外では，モデル化の適用範囲などから，用いる鋼

全塑性モーメント，θpc は軸力の存在による曲げ剛性の低管の径厚比に制限が設けられている技術基準が多い
5)3), 4),

下と変形後の力の釣合を考慮した弾性限界回転角である．

．これは，鋼管の脆性的な破壊を防ぎ，十分な塑性変

D/t = 21 の試験体は軸力比によらず，ほぼ同様の弾塑性

形性能を付与することを目的としたものである．次節に性状を示していることが分かる．一方，径厚比が大きく

大径厚比の鋼管における技術的課題を記載する．

なるにしたがって軸力比の影響が異なる．径厚比が大き

図-1.1 鋼管の弾塑性性状に与える径厚比（D/t）と軸力（n）の影響 2)（縦軸：曲げモーメント/全塑性モーメント，横軸：部材回転角/降伏時部材回転角，縦軸・横軸ともに計算値で規格化）-4-表-2.1 実験ケース
試験体寸法
径厚比
D/t
No.1
No.2

100

No.3

載荷実験の条件

鋼材の材料特性

外径
D
(mm)

降伏点
σy
(N/mm2)ヤング係数
E(kN/mm2)

450

318

209

600

406

214

600

352

212

鋼種

SS400

径厚比
パラメータ
Rt

細長比
パラメータ

軸力比
α
(%)

載荷方法

0.126

0.3

12

繰返し載荷
（繰返し回数 2 回）

0.157

0.393

0.137

0.367

15

単調載荷

くなるに伴って最大耐力は小さくなり，最大耐力後の抵600

抗力の低下が大きい．D/t = 40 の試験体では，高軸力の場合には全塑性モーメントを期待できない．また，D/t =500

87 では，軸力比が 0.07 と小さい条件でも，最大モーメン
tensile stress (N/mm2)

トが計算値の全塑性モーメント Mpc 以下である．これらの結果から，大径厚比の鋼管では，材料物性と幾何形状から計算される全塑性モーメントが期待できない可能性が高いことが分かる．
また，図-1.1 からわかる通り，D/t が大きいと塑性変形性能が極端に低下する．これは，早期に局部座屈が発

400
300
200
100
0

生・進展するためである．例えば，「平成 24 年道路橋示

0

方書・同解説 V 耐震設計編（以下，道示 V）」では，円形断面鋼製橋脚について，径厚比パラメータ Rt が 0.08

10000 20000 30000 40000 50000
tensile strain (μ)

図-2.1 鋼材の応力-ひずみ関係（No.2 試験体）

以下であれば，脆性的な破壊を防ぐことができるとしている 3)．なお，降伏点 400 N/mm2 級の鋼材で試算すると1.3 目的Rt が 0.08 は径厚比 80 程度に相当する．
Rt =

R σy
3(1-ν2 )t E

本論の目的は，大径厚比の鋼管に適用可能な M-Φ 関係
算定法の構築である．まず，大径厚比鋼管の構造性能に(6)

ついて，載荷実験により把握した．また，鋼管の M-Φ 関

ここに，係算定法として道示 V の方法を大径厚比鋼管に適用し，R：鋼管の半径（mm）

その精度について検証を行った．これらの検討を基に，
2

E：鋼管のヤング係数（kN/mm ）材料構成則と後述する許容ひずみの算出法を改良し，大ν：鋼材のポアソン比（= 0.3）

径厚比の鋼管に適用可能な算定法を提案した．さらには，鋼管のうち全塑性を超えた箇所は塑性ヒンジとして取鋼管の構造性能に及ぼす軸力の影響について，有限要素り扱われる．塑性ヒンジの成立条件は，当該箇所が抵抗解析によるパラメトリックスタディを行い，軸力比の適力を保持したまま回転しなければならないが，このよう用範囲を径厚比の関数として提案し，港湾の杭式構造物

な局部座屈が早期に発生すると，その成立条件を満足しの耐震設計における大径厚比鋼管の M-Φ 関係算定法を

なくなる．

提案した．

以上のように，大径厚比の鋼管の適用にあたっては，耐荷性能・変形性能の観点から十分に注意する必要がある．しかしながら，現状の断面計算では大径厚比の鋼管

2.大径厚比の鋼管の構造性能の M-Φ 関係を適切に算定することができない．また，他分野で用いられる M-Φ 関係算定法は大径厚比に対して本章では，大径厚比の鋼管の構造性能について，載荷適用範囲外である．したがって，大径厚比の鋼管に適用

実験により明らかにし，既往の研究との比較を行った．

可能な M-Φ 関係算定法の構築が不可欠である．
2.1 試験体
D/t = 100 の鋼管を製作し，載荷実験を行った．表-2.1

-5-

900
450

50 275 25

2800

2500

25

450

(a)

No.1

(b)

No.2，No.3

図-2.2 試験体諸元（単位：mm）(1)

No.1（二重鋼管方式）
写真-2.1(2)

No.2，No.3（ベースプレート方式）

試験体基部の固定方法に実験ケースを示す．いずれの試験体も D/t = 100 である

用範囲（0.03≦Rt≦0.08）外である．

が，No.1 では D = 450 mm，No.2 および No.3 では D = 600

図-2.2 に No.2 および No.3 の試験体の諸元を代表としmm である．また，No.2，No.3 では材料特性として降伏て示す．試験体は，鋼管部に対して上下鋼鈑の接触部を点が異なる．鋼種は SS400 とし，鋼管の造管時には鋼板

開先溶接とし，鋼板および鋼管と補剛材の接触部は隅肉の圧延方向を鋼管軸方向とした．材料特性を把握するた溶接とした．また，試験体の基部は No.1 では二重鋼管方めの試験片は，造管後の鋼管部軸方向より 3 本採取した．

式，No.2 および No.3 ではベースプレート方式とした（写図-2.1 に No.2 の鋼材の応力-ひずみ関係を一例として示真-2.1）．二重鋼管方式では，載荷対象の鋼管よりも外径す．本実験で使用した鋼材は 20000μ からひずみ硬化をの大きな 2 つの鋼管（外管，D 600mm，D 750mm）を底生じていることがわかる．表-2.1 には鋼材の材料特性も板に溶接し，対象の鋼管と外管の隙間にグラウトを充填あわせて示している．径厚比パラメータ Rt は道示 V の適した．ベースプレート方式では，鋼管を底板に溶接し，-6-

H480×440×50×75

H480×440×75×50

200tf油圧ｼﾞｬｯｷ
150mm:圧縮のみ

200tfﾛｰﾄﾞｾﾙ

H800×440×30×30

262

250

200-100tf油圧ｼﾞｬｯｷストローク=500mm

4550

100tfﾛｰﾄﾞｾﾙ

載荷高さ

試験体高さ

2250

2800

3275

H800×440×30×30

300

敷き鋼板

2400

3300

3000

200

150

150

100

100

horizontal load (kN)horizontal load (kN)

図-2.3 載荷実験の方法（単位：mm）
200

50
0
-50
-100
-150

50
0
-50
-100
-150

-200

-200
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
horizontal displacement (mm)-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
horizontal displacement (mm)図-2.5 水平荷重-水平変位関係（No.1）

図-2.6 水平荷重-水平変位関係の包絡線（No.1）

中空の鋼板を底板から 300mm の高さに設置して鋼管と行った上で反力床に強固に固定した．試験体には，鉛直中空鋼板を溶接して固定した．中空鋼板と底板の間には荷重と水平荷重を導入できるよう載荷フレームを設置し，補剛材を溶接し，剛な状態とした．

載荷用油圧ジャッキを試験体頭部とピン結合した．

表-2.1 に示す細長比パラメータ は式(7)により算出し載荷実験は，試験体に一定の軸力を与えた状態で水平た．
λ=

力を作用させる載荷方法とした．鋼管試験体に導入した
1 σy lπ E r軸力比は No.1 で 12%，No.2 および No.3 で 15%とした．

(7)

軸力は±5 %となるよう管理した．
No.1 では正負交番繰返し載荷実験，No.2 および No.3

ここに，：部材の有効座屈長

では単調載荷実験とした．No.1 では，鋼管ひずみが降伏：部材の総断面の断面二次半径

ひずみ（=σy/E）に達した時点を降伏変位（1δy）とした．
1δy の押し引き載荷をそれぞれ 2 回繰り返した後，2δy を基準として繰返し載荷（繰返し回数 2 回）を行い，その2.2 載荷実験後基準とする変位を整数倍（nδy）に増加させながら正負

図-2.3 に載荷実験の方法を示す．試験体は不陸調整を

-7-

(a)

+3δy-1(b)
写真-2.2+4δy-1

試験体基部の局部座屈（No.1）
No.2
No.3

交番載荷試験を行った．本論では，油圧ジャッキが試験No.2 calc.
No.3 calc.

300

体を押す方向の荷重を＋の値で，引く方向の荷重を－の値で表記する．また，各載荷ステップにおいて，水平載

horizontal load (kN)250

荷は押し側から開始した．本論では，（nδy）-（繰返し回数）として表記する．
載荷実験中，鉛直荷重および水平荷重，水平変位および鉛直変位，鋼管表面ひずみを計測した．計測は，荷重制御で 5kN ピッチ，変位制御で 0.5mm ピッチとした．

200
150
100
50

2.3 実験結果

0(1) 正負交番載荷試験（No.1試験体）

0

図-2.4 に No.1 試験体の水平荷重と載荷点の水平変位

50horizontal displacement (mm)100

図-2.7 水平荷重-載荷点変位関係（No.2，No.3）の関係を，図-2.5 に水平荷重-水平変位関係の包絡線を示す．なお，図中の点線は計算から求めた P-δ 効果を考250

慮した剛塑性崩壊直線であり，式(8)で求めた．この時，全塑性モーメント Mpc の計算には材料試験結果を用いた．
(8)horizontal load (kN)

H= Mpc ⁄h - Nδ⁄h
ここに，
H：水平荷重（kN）
h：載荷点高さ
δ：載荷点水平変位（m）
N：軸力（kN）

図より，変位の増加に伴って水平荷重が増加し，±2δy-1

200
150
100
50
0

において水平荷重が最大となった．+3δy-1 で鋼管の基部

0に局部座屈と思われる膨らみが確認された（写真50
horizontal displacement(mm)100

図-2.8 局部座屈の進行過程（No.2）-2.2(a)）．その後，その膨らみが徐々に大きくなり，それに伴って水平荷重が低下した．±3δy-2 では局部座屈が目視にて容易に確認できるようになるとともに水平荷重かった．

の低下割合が大きくなった．±4δy-1 では鋼管基部に明確

計算値の剛塑性崩壊直線と実験結果を比較すると，実な局部座屈が確認された（写真-2.2(b)）．この時，水平験値は計算値に達しておらず，
津田・松井の指摘の通り，

荷重は最大荷重の半分以下となった．なお，試験体基部大径厚比では全塑性モーメントが期待できないことがわの二重鋼管部のグラウトにひび割れはほとんど発生しな

かる．P-δ 効果を考慮した最大荷重の計算値に対する実-8-験値の比は正負ともに 90%であった．
(2) 単調載荷試験（No.2，No.3試験体）

1.4

図-2.7 に No.2 試験体および No.3 試験体の水平荷重-

1.2

載荷点変位関係を示す．図中の点線の calc.は，P-δ 効果

1

P/Py

を考慮した剛塑性崩壊直線である．No.2，No.3 ともに同様の荷重-変位関係を示した．
最大荷重は No.2 で 203 kN，No.3 で 206 kN であり，その時の載荷点変位は No.2 で 42.9

0.8
0.6

mm，No.3 で 41.6 mm であった．また，No.2，No.3 とも0.4に実験値が計算値に達しなかった．計算値に対する実験

0.2値の比は，No.2 で 75 %，No.3 で 88 %であった．

No.1
No.2
No.3

0

図-2.8にNo.2の鋼管基部における座屈進行状況を示す．

02

最大荷重時においては目視では局部座屈は確認できなか

4
δ/δy

6

ったものの，その後急激に局部座屈の進行とともに水平図-2.9 実験結果の比較

荷重の低下が認められた．最大荷重時の鋼管基部圧縮側（降伏荷重と降伏変位の計算値で規格化）

8のひずみは約10000 μであった．図-2.1に示した通り，鋼材のひずみ硬化は20000μ程度から生じている．最大荷重表-2.2時の鋼管基部圧縮側のひずみは鋼材のひずみ硬化が発揮

基準化
径厚比
β

Mmax/Mpc
計算値

Mmax/Mpc
実験値

No.1

0.15

0.87

0.90

No.2

0.19

0.84

0.75

No.3

0.17

0.86

0.88

されるひずみよりも小さい．したがって，大径厚比の鋼管ではひずみ硬化が生じる以前に局部座屈が発生・進展したと考えられる．
2.4 考察(1) 全塑性モーメントの低減率

Mpc 低減率の計算値と実験値

載荷実験結果より，D/t = 100のいずれの試験体も全塑性モーメントを期待できない結果となった．ここで，試験全塑性モーメントを期待できないことが確認された．津

体の寸法や材料特性の影響を排除するため，降伏荷重お田・松井2)はD/tが21～87の鋼管の載荷実験結果に対して，よび降伏変位の計算値で正規化し，それぞれの結果を比最小二乗法で式(11)の通り近似し，全塑性モーメントの低較した．降伏荷重Py，降伏変位（1δy）の計算値は式(9)，減率（Mmax/Mpc）を与えている．

(10)により求めた．

Mmax ⁄Mpc =-0.000219β-2 +0.0265β-1 +0.704

P y = σy -

N Ze
A h

ここに，

(9)

：基準化径厚比（=(D/t)(σy/E)）
表-2.2に実験値と計算値の比較を示す．表より，No.1お

3

δy =

Py h
3EI

(11)

(10)

よびNo.3の計算値は実験値とほぼ同じ値となった．一方，No.2については，計算値よりも実験値が9%小さい結果と

ここに，
Ze：断面係数

なった．No.2とNo.3は同じ寸法の試験体であり，材料物

I：断面二次モーメント性が異なる．したがって，No.2とNo.3の差異について，

図-2.9に計算値で正規化した実験結果を示す．縦軸お鋼材の降伏後の特性や溶接残留応力の違いが影響していよび横軸が1を示す箇所は鋼管の降伏荷重および降伏変る可能性が考えられる．これらについては今後の課題で位の理論値である．No.1の実験値は理論値とほぼ同じであるが，D/t = 100レベルの鋼管の全塑性モーメントの低減

あるのに対して，No.2およびNo.3では降伏変位時の荷重率についても，式(11)によって概ね評価できることがわかが小さい．これは，試験体の固定方法に起因すると思わった．

れる．No.2，No.3ではベースプレートと鋼管の溶接によ(2) 変形性能って残留応力が発生したことが推察される．

載荷実験結果より，大径厚比の鋼管は変形性能に乏し

最大荷重に着目すると，降伏荷重の計算値に対して1.07

いことが確認された．ここで，大径厚比の鋼管の変形性～1.31倍，最大荷重の計算値に対して0.84～0.87倍であり，能について，津田・松井の提案する評価指標2)で考察する．

-9-

上述した通り，塑性ヒンジは，全塑性後にその抵抗力を(14)保持したまま十分に回転できる必要がある．最大荷重後の0.95Mmaxに対応する変形角をθ95として，R95を式(12)で定義している．
R95 = θ95 ⁄θpc -1

θpc =Mpc 1-

(12)
P
L
EI

P
L)
tan(
EI

PL

Ref. 2)

(13)

：No.1
：No.2
：No.3

ここに，
L：試験体基部から載荷点までの距離

Exp.

P：水平荷重この変形能力R95は，津田・松井の実験結果に対して，基図-2.10基準化径厚比と変形能力の関係

準化径厚比βの関数として式(14)のように回帰されている．
R95 =0.00247β-2 +0.572β-1 -2.4

(14)

Moment M

本論で実施した載荷実験の結果を津田・松井らの実験結果にプロットした図を図-2.10に示す．R95の計算結果によれば，No.1で0.96，No.2で1.52，No.3で1.18となり，式(14)と調和的な傾向を示した．

3.大径厚比の鋼管に適用可能な M-Φ関係算定法の検討
２章において，大径厚比の鋼管では，全塑性モーメン

Curvature Φ

トが期待できず，また変形性能に乏しいことが分かった．

図-3.1 トリリニア型 M-Φ 関係 3)

また，２章では変形性能として部材変形角を用いたが，港湾分野の実務においては曲率の算定法が必要となる．

鋼材の応力度stress

鋼管のM-Φ関係の算定手法としてはいくつか提案されてσ

おり，道路橋などの実務では道示Vの鋼製橋脚の方法が用σy

いられている．しかしながら，この算定法は適用範囲が

100

0.03≦Rt≦0.08となっており，大径厚比の鋼管への適用性
−εy

−εa

に関する検証はなされていない．
本章では，道示Vの鋼製橋脚のM-Φ関係算定法について

compression
(圧縮側)

E
１
Ο

E

tension(引張側)εy

鋼材のひずみstrain ε

概説し，この手法を参考に大径厚比の鋼管のM-Φ関係を算定可能なよう改良し，その精度について検討した．
3.1 道示Vの鋼製橋脚のM-Φ関係算定法

−σy

3)

図-3.2 鋼材の応力-ひずみ曲線（道示 V）3)

道示 V によれば，コンクリートを充填しない円形鋼製
橋脚の M-Φ 関係（図-3.1）は次の通り設定する．
1)

維ひずみは中立軸からの距離に比例する．

により設定する．この場合，軸力及び偏心モーメン

2)鋼材およびコンクリートの応力-ひずみ曲線並びにトの影響は考慮する．

鋼材の許容ひずみは iii)による．
3)i)

円柱断面のコンクリートを充填しない鋼製橋脚のM-Φ 関係は図-3.1 に示すトリリニア型のモデルを場合においては，圧縮縁の鋼材の板厚中心位置にお用いて算出する．剛性変化点および骨格曲線は，次ける圧縮ひずみが降伏ひずみに達するときの曲率- 10 -

表-3.1 実験ケース(既往の実験結果 6), 7)を含む)
外径
D

No.1(CR)
本実験

No.2

小野ら

板厚
t

径厚比
D/t

径厚比
パラ
メータ

細長比
パラ
メータ

降伏点
軸力比
鋼種

σy

備考
2

(mm)

(mm)

(mm)

Rt

450.0

4.5

100.0

0.126*

0.30

0.15

SS400

318

100.0

☆

0.39

0.15

SS400

406

*

0.37

0.15

SS400

352

600.0

6.0

(N/mm )

α0.157

繰返し回数 2 回

No.3

600.0

6.0

100.0

0.137

No.6(CR)

900.0

16.0

56.3

0.076

0.28

0.14

SM490

344

繰返し回数 1 回

T7(CR)

900.0

16.0

56.3

0.077

0.41

0.12

SM490

348

繰返し回数 1 回

KC-1(CR))

600.0

20.0

30.0

0.033

0.37

0.09

SS400

276

繰返し回数 1 回

KC-2_1

850.0

13.0

65.4

0.111*

0.32

0.15

SM490Y430

KC-2_3(CR)

850.0

13.0

65.4

0.094

*

0.30

0.17

SM490

366

0.114

*

0.26

0.12

SS400

290

0.121

*

0.27

0.20

SS400

309

0.082

*

0.39

0.10

SKK490

470

No.8

900.0

No.29

900.0

A9

400.0

A7

400.0

9.0
9.0
9.0
7.0

100.0
100.0
44.4

繰返し回数 3 回*

0.37
0.11 SKK490
415
0.093
*太字は径厚比パラメータ Rt が適用範囲外のデータである

57.1☆

は許容ひずみ εa がマイナスとなるため道示 V の計算の対象外とした．

と曲げモーメント（Φyc，Myc）の点，引張縁の鋼材

比パラメータ）≦0.4，0≦N/Ny（軸力比）≦0.2 であの板厚中心位置における引張ひずみが降伏ひずみる．

に最初に達するときの曲率と曲げモーメント（Φyt，εa=20-140Rt
εyMyt）の点ならびに圧縮縁の鋼材の板厚中心位置にお(16)

ける圧縮ひずみが許容ひずみに最初に達するとき
3.2の曲げモーメントおよび曲率により設定した許容
曲率と許容曲げモーメント（Φa，Ma）の点を結ぶこ性評価
上述のM-Φ関係算定法を用いて，２章の実験および既とによりトリリニアモデルを設定する．
ii)

道示VのM-Φ関係算定法の大径厚比の鋼管への適用

鋼材の応力-ひずみ曲線は図-3.2 に基づき，式(15)

往の実験6), 7)について，最大荷重および最大荷重時の水平により算出する．

変位を計算し，実験結果と比較した．ここで，大径厚比

σs =-σy +Es100

εs +εyσs =Es εsσs =σy +-εy ≤εs ≤εyEs
ε -ε100 s yでは全塑性モーメントが問題となることから，本論では-εa ≤εs <-εy

許容曲げモーメントおよび許容曲率（Φa，Ma）に着目し(15)た検討を行った．表-3.1に対象とした実験ケースを示す．
実験ケースのうち，(CR)と記載したものは正負交番載荷

εs >εy試験であり，備考に載荷試験の繰り返し回数を表記してここに，いる．ただし，最大水平荷重以内の範囲であれば，水平σs：鋼材の応力

荷重や水平変位の特性に影響はないという既往の研究成

εy：鋼材の降伏ひずみ

果8)に基づき，ここではそれらの影響は考慮せず試験結果

Es：鋼材のヤング係数を同一に評価できるものとした．また，径厚比パラメー

εs：鋼材のひずみ

タのうち太字は道示Vの径厚比の適用範囲（0.03≦Rt ≦εa：鋼材の許容ひずみ0.08）外のデータである．なお， No.2（表中に☆印で付iii)

鋼製橋脚の断面形状に応じて許容変位に対応する記）では，許容ひずみεaが-1.98 εyで負として算定されたた許容ひずみ εa を求める．円形断面の場合，以下の式

め計算の対象外とした．

(16)により求める．この場合，式(16)の適用範囲は，

図-3.3(a)に径厚比パラメータと水平変位の実験値に0.03≦Rt（径厚比パラメータ）≦0.08，0.2≦ （細長対する計算値の比（Calc./Exp.）の関係を示す．なお，図- 11 -

T7(CR)

KC-1(CR)

KC-2_1

No.6(CR)

T7(CR)

KC-1(CR)

KC-2_1

KC-2_3(CR)

No.8

No.29

A9

KC-2_3(CR)

No.8

No.29

A9

A7

No.1(CR)

No.2

No.3

A7

No.1(CR)

No.2

No.3

1.4

1.4

1.2

1.2

1

1

Calc./Exp.

Calc./Exp.

No.6(CR)

0.8
0.6
0.4

0.8
0.6
0.4

0.2

0.2

horizontal displacement0maximum horizontal load

0
0

0.05

0.1
Rt

(a)

0.15

0.2

0

水平変位

0.05

0.1
Rt

0.15

(b)

最大水平荷重0.2

図-3.3 径厚比パラメータ Rt と計算値/実験値の関係（道示 V の算定法）
中には道示 V の径厚比パラメータの適用範囲をハッチン

を示す9), 10)．図中の曲線は，軸圧縮応力を受ける鋼管の局グして示した．図より，道示 V の径厚比パラメータの適部座屈ひずみを求める式(17)として用いられている．

用範囲内では，計算値が実験値とほぼ一致していること

εmax =0.44がわかる．一方，径厚比パラメータが大きくなると，水

t
D

(17)

平変位の計算値は実験値よりも小さくなった．特に，D/t

図より，最大荷重時のひずみは径厚比が大きくなるほ= 100 の鋼管の No.3 試験体では，計算値が実験値の 37%

ど小さくなることがわかる．D/t = 50の鋼管であってもとなった．したがって，径厚比パラメータが適用範囲よ10000μ程度のひずみで最大荷重に至ることを意味していりも大きな場合，曲率の算定が適切ではない．図-3.3(b)る．D/t = 50の鋼管について，鋼材の降伏点を235N/mm2，に径厚比パラメータと最大水平荷重の実験値に対する計

ヤング係数を200kN/mm2と仮定すると，Rtはおよそ0.08で算値の比（Calc./Exp.）の関係を示す．図より，No.3 を除ある．Rt = 0.08から求まる許容ひずみは8.8εy（εy =σy/Es =いて，計算値は実験値の±20 %の範囲で算定できている．

1175μ）であり，約10000μと計算される．これらの計算結

ただし，No.3 試験体では計算値は実験値の 60%となって果から，最大水平荷重の算定において鋼材のひずみ硬化

おり，大径厚比鋼管への適用性は十分でない可能性が指の影響を無視することが設計としては安全側の算定にな摘できる．以上の結果から，道示 V の M-Φ 関係算定法

ると考えられる．したがって，大径厚比の鋼管のM-Φ関は大径厚比の鋼管にそのまま適用することは困難であり，係の算定ではひずみ硬化を考慮せず，二次勾配をゼロと改良が必要といえる．

設定した．
また，港湾基準に準じ，図-3.5の通り鋼管の圧縮降伏

3.3

応力を細長比に応じて低減した1)．港湾構造物では細長比

M-Φ関係算定法の修正と許容ひずみεaの設定

本論では，上述した道示VのM-Φ関係算定法のうち鋼材の大きいのが特徴であり，道示Vの適用範囲外となる鋼管の材料構成則を修正し，大径厚比の鋼管に適用可能なよがほとんどである．しかしながら，SS400やSM490などはう拡張することを試みた．また，修正した算定法を用い港湾基準の対象となっていない．したがって，本論ではて表-3.1の実験結果の水平変位を算定できるよう許容ひ鋼種を降伏点400 N/mm2級と490 N/mm2級で区分して，圧ずみεaを設定した．以下に具体的な内容を示す．

縮降伏応力の低減率を材料強度に乗じることとした．

(1) 材料構成則の修正(2) 許容ひずみεaの設定

道示Vでは，鋼材のひずみ硬化による二次勾配として上述した材料構成則を用いて，許容ひずみεaの設定を小Es/100を与えているが，大径厚比鋼管ではひずみ硬化が発野らと同様の方法6)で行った．まず，最大荷重時の水平変

現する前に局部座屈が発生する．図-3.4に，既往の研究位に対応するひずみεaを仮定する．次に，図-3.1のM-Φ関で整理された鋼管の最大耐力時のひずみと径厚比の関係

係，図-3.6の鋼材構成則を用い，また図-3.7に示す鋼管- 12 -

Ref. (9)SKK400SHK400SHK400M
SKY400SKK490SHK490M
SKY490εmax (%)

axial compressive yield stress (N/mm2)

350

Eq. (17)

300
250
200
150
100
50
0
0

D/t

σ
axial force N

E−εy −εcy

horizontal loadPtension
(引張側)

１

εy

Ο

compression(圧縮側)strain ε
鋼材のひずみ−σcy−σy
σcy：軸方向圧縮降伏応力度
axial compressive yield stressεcy：に対応するひずみ
=σσcy
cy/E

Myc

Φyc

Myt

Φyt
Φa

Ma

図-3.6 鋼材の応力-ひずみ曲線（提案手法）

図-3.7 仮定したモーメントおよび曲率分布35No.6(CR)

T7(CR)

KC-1(CR)

KC-2_1

KC-2_3(CR)

No.8

No.29

A9

A7

No.1(CR)

No.2

No.3

0.05

0.1
Rt

30

30

25

25

20

20

εa/εy

εa/εy

150

図-3.5 細長比（l/r）と軸方向圧縮降伏応力の関係

σy

−εa

100
l/r

図-3.4 鋼管の最大耐力時のひずみ-径厚比関係 10)鋼材の応力度stress

50

15

15

10

10

5

5
0

0
0

10

図-3.8

20
1/Rt

30

0

40

1/Rt と εa /εy の関係

図-3.9

0.15

0.2

Rt と εa /εy の関係（式(18)によるフィッティング結果を含む）- 13 -

T7(CR)

KC-1(CR)

KC-2_1

No.6(CR)

T7(CR)

KC-1(CR)

KC-2_1

KC-2_3(CR)

No.8

No.29

A9

KC-2_3(CR)

No.8

No.29

A9

A7

No.1(CR)

No.2

No.3

A7

No.1(CR)

No.2

No.3

1.4

1.4

1.2

1.2

1

1

Calc./Exp.

Calc./Exp.

No.6(CR)

0.8
0.6
0.4

0.8
0.6
0.4

0.2

0.2

horizontal displacement0maximum horizontal load

0
0

0.05

0.1
Rt

(a)
図-3.10

0.15

0.2

0

水平変位

0.05

0.1
Rt

0.15

(b)

最大水平荷重0.2

径厚比パラメータ Rt と計算値/実験値の関係（本研究の算定法）

高さ方向の曲率分布を仮定して，水平変位を求めた．こNo.2は計算対象外），本研究の計算値は実験値の±30 %以の水平変位の計算値が実験における最大荷重時の水平変内であった．なお，本研究の提案算定法について，Rtが0.08

位と一致するよう収束計算によりεaを求めた．なお，計算以下で実験値との誤差が大きくなったのは，鋼材のひずにおいては幾何学的非線形の影響は無視し，小野らの方

み硬化を無視したためと考えられる．

6)

法 にしたがって実験値と理論値の初期剛性の違いを考以上の結果から，本研究で提案したM-Φ関係算定法は，0.03≦Rt≦0.15の適用範囲で，±30%以内で大径厚比の鋼管

慮した．
上述の方法で得られたεa/εyと1/Rtの関係を図-3.8に示す．

の構造性能の算定が可能であることがわかった．ただし，

εa/εyは，Rtの逆数に比例していることがわかる．ここで，対象とした実験は0≦N/Ny≦0.2であり，高軸力を受ける鋼

εaは最大荷重を規定するひずみであり，換言すればεaは局管は適用範囲外である．以降では，本研究の提案するM-Φ

部座屈発生ひずみを規定していると考えることができる．

関係算定法について軸力比の適用範囲について有限要素

したがって，εa/εyとRtの関係は式(18)で定式化できる．

解析を用いて検討を行った．

εa = 1⁄Rt - 1.7 εy(18)

図-3.9にεa /εyとRtの関係を示す．式(18)は実験結果を比3.5 径厚比と軸力比の影響を考慮した適用範囲の設定
前節より，本研究で提案したM-Φ関係算定法は，0.03

較的良好にフィッティングできていることがわかる．

≦Rt≦0.15， 0≦N/Ny≦0.2の適用範囲で，水平変位および3.4 提案算定法の精度の検証

水平荷重について，±30%以内で大径厚比の鋼管の構造性

図-3.10(a)に，最大水平荷重時の水平変位の実験値に能の算定が可能であることがわかった．ただし，高軸力対する提案算定法による計算値の比（Calc./Exp.）を示す．

を受ける鋼管の実験は含まれておらず，押込み杭などの図より，No.2 を除いて計算値は実験値の±20%の範囲で高軸力が作用する鋼管には適用できない場合が考えられあった．No.2 は道示 V の算定法で許容ひずみが負となっる．したがって，軸力の適用範囲を明確にすることが必た実験ケースであり，計算値は実験値の 1.27 倍であった．

要である．

図-3.10(b)に最大水平荷重の実験値に対する計算値の高軸力を作用させた鋼管の圧縮曲げ載荷実験について，

比（Calc./Exp.）を示す．なお，実験値は水平荷重に付加

実験報告は多くない．したがって本論では，有限要素解

モーメント分を補正した値である．本研究の算定法と道析により検討を行った．

示Vの算定法（図-3.3(b)）を比較すると，Rtが0.08以下で有限要素解析の方法として，No.3の供試体をシェル要は本研究の算定法の方が実験値に対する計算値が乖離し素で忠実にモデル化し，実験の再現解析を行った．解析た．一方，本研究の対象であるRt ≧0.08で，道示Vの計算においては，幾何学的非線形を考慮した．なお，鋼管の値は実験値と乖離していたが（Calc./Exp.が37～100%，

降伏点は表-2.1に示したNo.3の実強度σy =352N/mm2を用- 14 -

い，初期不整や残留応力等の影響については考慮しなか

400

11)

った．また，本解析には汎用構造解析プログラムDIANA

horizontal load (kN)を用いた．
図-3.11に有限要素解析（Anal.）から得られた水平荷重-水平変位関係を示す．図中には実験結果（Calc.）をあわせて示す．図より，実験では水平変位約15mmから剛性が低下しているが，解析ではそのような傾向は得られなかった．これは，径厚比の大きな鋼管では初期不整や溶接Exp.

D600×t6mm,
σy=352N/mm2

300

Anal.
N/Ny=0.15

200

100

時残留応力の影響が大きいためと考えられる．許容ひずみ εaは最大荷重時の水平変位から計算されるものである

0

ことから，実験値との絶対的な比較は困難である．ただ

0

20
40
60
80
horizontal displacement (mm)し，許容ひずみεaに及ぼす径厚比と軸力比の影響について
図-3.11

相対比較は可能と考えた．
図-3.12に異なる軸力比（N/Ny）の鋼管の水平荷重-水平

荷重-変位曲線（実験と解析の比較）
N/Ny=0.00
N/Ny=0.30300

変位関係を示す．軸力比が大きくなるにしたがって最大

100

N/Ny=0.15
N/Ny=0.40

horizontal load (kN)

荷重が小さくなり，かつ最大荷重時の水平変位が小さくなることがわかる．すなわち，εaが軸力比に強く影響を受けていると理解できる．
図-3.13に径厚比パラメータRtとεa/εyの関係を示す．図より，有限要素解析の荷重-変位関係から得られたεa/εyは式(17)よりも小さい．これは，図-3.11で述べた通り，初

200

100

期不整や残留応力等の影響と考えられる．ただし，解析で得られたRt - εa/εy関係の傾向は軸力比0.2まで式(17)と類0

似している．一方，軸力比0.3では，径厚比パラメータの

0

25
50
75
horizontal displacemnet (mm)図-3.12荷重-変位曲線（軸力の影響）増加に伴うεa/εyの低下割合が軸力比0.2以下のものよりも大きい．また，軸力比が0.4では，径厚比パラメータが0.07であってもεa/εyが他の軸力比のものよりも極端に小さい．

100

N/Ny=0.00

これらの結果から，εa/εyは軸力比と径厚比に強く影響を受

14

けるといえる．設計の観点からは，軸力がない条件でのεa12を下回らない軸力比に適用範囲を与えることで，εaを安全

N/Ny=0.15
N/Ny=0.20
N/Ny=0.30

10εa / εy側に設定できると考えられる．そこで，軸力が作用する
時の許容ひずみεa|Nを軸力が作用しない場合（軸力比0）の許容ひずみεa|0で除して正規化（以下，正規化許容ひずみ）

6して整理した．なお，3.4において本研究で提案したM-Φ

4

関係算定法は軸力比0.2までの適用性が確認されているた2

め，0.2以上の軸力比を対象として検討した．

N/Ny=0.40

8

(18)

0
0.00

図-3.14に軸力比と正規化許容ひずみの関係を示す．

0.05

D/t=50は軸力比0.10および0.15で1.0を下回った．この原因
図-3.13については検討中であるが，前述の通り本研究の算定法

0.10
Rt

0.15

0.20

Rt と εa /εy の関係（軸力比の影響）

は軸力比0.20以下で±30 %以内の精度であったため，検討の対象外（図中灰色部）とした．図より，正規化許容ひ力比（以下，限界軸力比）を求め，それ以下の軸力比をずみが1.0を下回る軸力比は，径厚比が大きいほど小さく

適用範囲とすることで，設計的に安全側を見込むことがなることがわかる．すなわち，径厚比が大きいほど，まできると考えた．

た高軸力であるほど，許容ひずみは小さくなることがわ

図-3.15に径厚比と限界軸力比の関係を示す．図より，かる．前述した通り，正規化許容ひずみが1.0を下回る軸限界軸力比は径厚比の増加に比例して低下することが分- 15 -

かる．したがって，提案したM-Φ関係算定法は式(19)の軸1.4

力比以下であれば，εaを安全側に算定することができると1.2考えられる．
(19)(εa | N ) / (εa | 0)N⁄Ny =-0.0022 D⁄t +0.43

ただし，軸力比の適用範囲については，有限要素解析
による検討のみであり，今後実験等による検証を行う必
要がある．

1
0.8
0.6
0.4

D / t = 50
D / t = 67
D / t = 80
D / t = 100

0.2

4.大径厚比の鋼管の M-Φ関係算定法

0
0

0.1

0.2

これまでの検討結果を踏まえ，本章では大径厚比の鋼
管のM-Φ関係算定法を提案する．なお，M-Φ関係の基本的図-3.14な流れは道示Vと同様である（3.1）
．

0.5

0.3
N / Ny0.40.5

軸力比と正規化許容ひずみの関係

大径厚比の鋼管の M-Φ 関係（図-3.1）は次の通り設定する．
維ひずみは中立軸からの距離に比例する．

2)

鋼材の応力-ひずみ曲線並びに鋼材の許容ひずみはN / Ny1)

0.4iii)による．
3)

0.3
0.2

M-Φ 関係は図-3.1 に示すトリリニア型のモデルを

N / Ny = -0.0022(D/t) + 0.43用いて算出する．剛性変化点および骨格曲線は，次0.1により設定する．この場合，軸力及び偏心モーメン
トの影響は考慮する．
i)

0

鋼管の圧縮縁の鋼材の板厚中心位置における圧縮020

ひずみが降伏ひずみに達するときの曲率と曲げモ

40

60

80

100

D/t

ーメント（Φyc，Myc）の点，引張縁の鋼材の板厚中

図-3.15

軸力比と正規化許容ひずみの関係

心位置における引張ひずみが降伏ひずみに最初に5.結言達するときの曲率と曲げモーメント（Φyt，Myt）の点ならびに圧縮縁の鋼材の板厚中心位置における

ii)

iii)

圧縮ひずみが許容ひずみに最初に達するときの曲本論は，大径厚比の鋼管に適用可能なM-Φ関係算定法

げモーメントおよび曲率により設定した許容曲率の構築を目的として，まず大径厚比の鋼管の構造性能をと許容曲げモーメント（Φa，Ma）の点を結び，ト載荷実験により検証した．また，道示VのM-Φ関係算定法

リリニアモデルを設定する．

を参考として，材料構成則と許容ひずみの算出法を改良

鋼材の応力-ひずみ曲線は図-3.6 に基づく．軸方向

し，大径厚比の鋼管に適用可能な算定法を提案した．さ

圧縮降伏応力は，港湾基準に基づいて鋼管の細長比

らには，有限要素解析により鋼管の構造性能に及ぼす軸に応じて低減する（図-3.5）．

力比の影響について検討を行った．以下に本論により得鋼管の許容ひずみ εa を式(17)により求める．
ただし，られた知見を示す．

適用範囲は 0.03≦Rt≦0.15 であり，軸力の適用範囲(1)

径厚比100の鋼管の載荷試験の結果，大径厚比の鋼管
では，塑性断面係数と降伏強度から計算される全塑

は式(19)による．
本研究は鋼材の実強度を用いた検討を行ったが，実務性モーメントを満足しないことが示され，また最大では一般に公称値が用いられる点に注意が必要である．

荷重を超えると急激に局部座屈が進行することを確

また，本研究では降伏点 400 N/mm2 級と 490 N/mm2 級を

認した．
(2)

対象としており，その他の鋼種は対象外とした．今後，

道示VのM-Φ関係算定法を参考に，大径厚比の鋼管に適用可能なM-Φ関係算定法を提案した．提案したその他の鋼種に対する検討を引き続き進める必要がある．

手法は，既往の実験結果のうち最大水平荷重および- 16 -

影響, 構造工学論文集, Vol.39A, pp.235-247, 1993

最大荷重時の水平変位に対して，±30 %の精度で算9)定できることを示した．
(3)

加藤勉，秋山宏，鈴木弘之：軸圧縮を受ける鋼管の軸力比が鋼管の構造性能に与える影響について有限塑性局部座屈耐力，日本建築学会論文報告集，No.

要素解析を用いて検討し，本論で提案したM-Φ関係

204，pp. 9-17，1973

算定法に対する軸力比の適用範囲を径厚比の関数と10) 社団法人日本建築学会：鋼構造塑性設計指針, 2010

して提案した．

11) TNO DIANA BV: DIANA User's Manual, Release 9.4.4,
2012.
12) Iai, S., Matsunaga, Y. and Kameoka, T.: Strain space

6.おわりにplasticity

model

for

cyclicmobility,Foundations, Vol.32, No.2, pp. 1-15, 1992
本研究は，大径厚比の鋼管に適用可能なM-Φ関係算定法の構築を行ったものである． 実務では，FLIP12)などの非線形地震応答解析において断面計算から求まるM-Φ関
係を用いて照査がなされ，設計時に想定した構造性能が発揮されない可能性が指摘されている．本論は，これま
で港湾の杭式構造物における設計で十分に考慮されていなかった鋼管の径厚比問題を解決するための一つの方策と考えている．ただし，本研究は大径厚比の鋼管の適用を促進させることを意図したものではなく，鋼材の特性を十分に活かした設計照査法を構築することを目指したものである．今後，本研究で提案したM-Φ関係を用いた
非線形地震応答解析などを実施し，精度の検証などを進める予定である．
（2014年4月25日受付）

参考文献
1)

社団法人日本港湾協会：港湾の施設の技術上の基準・同解説, 20072)

津田惠吾，松井千秋：一定軸力と変動水平力を受ける円形鋼管柱の弾塑性性状, 日本建築学会構造系論
文集, 第 505 号, pp.131-138, 19983)

社団法人日本道路協会：道路橋示方書・同解説

耐震設計編, 20124)

財団法人鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標
準・同解説

5)

V 耐震設計, 1999

社団法人日本建築学会：鋼構造限界状態設計指針・同解説, 20106)

小野潔，西村宣男，西川和廣，高橋実，中洲啓太：
円形断面鋼製橋脚の正負交番載荷実験結果に基づく
M-Φ モデル設定手法に関する検討, 鋼構造論文集,
第 8 巻, 第 31 号, pp.97-105, 20017)

社団法人日本橋梁建設協会：鋼製橋脚の耐震設計マニュアル, 19988)

宇佐美勉，坂野茂，是津文章，青木徹彦：鋼製橋脚
モデルの繰り返し弾塑性挙動におよぼす荷重履歴の- 17 -

Soils

and港湾空港技術研究所資料

No.1288

２０１４．９

編集兼発行人

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行

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