10■研究紹介

インフレーション宇宙の痕跡を探すー QUIET 実験の初期結果
KEK 素粒子原子核研究所

田 島治

osamu.tajima@kek.jp
2011 年 5 月 13 日

1 はじめに「インフレーション宇宙論が実験で検証出来る」と言わ

CMB 偏光の測定から B モードの直接探索をしている実験である。

QUIET 実験はアメリカ・シカゴ大を中心に KEK も含めれたら，とてもエキサイティングだと思いませんか？
QUIET 実験は，そのインフレーション宇宙論の決定的証

た世界 5 ヶ国，14 研究機関で構成される約 50 人のコラボ

拠を探索する実験である。その最初の結果が 2010 年 12 月

レーションである。KEK のメンバーは石徹白，永井，羽澄，に公表された[1]。3 月の物理学会のシンポジウムではりきっ長谷川，田島，茅根の 6 名である。コラボレーションメンて紹介しようと画策していたのだが，震災のため残念ながバーの 2 割を高エネルギー実験出身者が占める２。何がそんらかなわなかった。そのぶんもはりきって，我々の初期結

なに高エネルギー実験屋に受けるのだろうか？ 筆者にとっ果を紹介したい。

ての大きな魅力は，また，本記事の登場人物達の活躍によって本研究結果が•非常にファンダメンタルなテーマである。

ある。
論文には現れない現場の雰囲気やその他のネタもざっ
くばらんに報告したい。

2 インフレーション宇宙
2.1 宇宙背景放射(CMB)偏光の B モード

インフレーション宇宙論そのものが素粒子物理と同様に，•その証拠を実験(観測)で捕まえることが出来る。

•

しかも，測定結果から決まるエネルギースケールは GUT
スケール程度(である可能性が高い)。

•

さらに，実験規模が運用経費を含めて    億円３。

宇宙初期に加速度的膨張「インフレーション」があったといったところであろうか。特に，インフレーションの証と記述するインフレーション宇宙論，それはビッグバン宇拠が実験で捕まえられると初めて知った時は「ガーン！」

宙論だけでは記述しきれない観測事実を見事に説明する。

と響く衝撃であった。

インフレーションによって，原始重力波が生成される。この原始重力波を捕えればインフレーションの決定的証拠と2.2 どうやって捕まえるのか？

なる。
その原始重力波を検出する方法が「B モード」の測定である。B モードとは，CMB 偏光分布に生成される渦パターン(つまり奇パリティ)である。生成原理などは過去の記事[2]を読んでいただくとして，B モードの強度(Ù原始重力波
それがインフレーの強度)は r というパラメータで記述され，ションのエネルギースケールを決定する。それは，多くのさて，その魅力的な B モードをどうやって測定するのか？

B モードは CMB 偏光のパターンなのだから，やることは非常に単純である。
① 空を見上げて CMB 偏光マップ(空間分布図)を測定する。
② マップ上の B モード(奇パリティ)成分の強度を測定する。
以上である。単純だが，簡単なことではない。

インフレーションモデルで x (r / .)/  q GeV と記述

そもそも CMB 偏光の信号強度は非常に小さい( b NK ;

され ， r  .  . あたりの強度が有力視されている。

CMB は黒体放射なので，その強度を温度で記述する)。検B モードはまだ未発見である。CMB 偏光の測定結果から

出器ホワイトノイズの数百分の 1 程度である。十分な感度得られている上限値は r  . ( %C.L.) である[3]。さらにで偏光マップを測定するには，デジカメで夜景を撮影する

WMAP をはじめ様々な種類の実験結果を合わせた間接的なときのように露光時間（観測時間）を長くしてマップの S/N

１

上限値は r  . ( %C.L.) となっている[4]。QUIET 実験は
１

Slow-roll を仮定。

２

そのため当然のごとく quiet なコラボレーションではない。

３

今後数年を含む現行の地上実験や気球実験。

11を稼ぐ。観測時間は数ヶ月  数年にわたる。当然，従来実結果などに基づいた標準モデル( -CDM モデル)から E モー

験の 10 倍，100 倍の感度を達成するために 10 年も 100 年

ドのスペクトルは予想されている。そのため，測定した Eも観測を続けるわけにはいかない。そのため，検出器の数モードとモデルの一致性は，実験装置のパフォーマンスをを増やして，実効的に S/N(つまり統計誤差)を向上させる

示す良いデモンストレーションの一つである７。

というのが，一般的なアプローチである４。

図 2 を注意深く見ていただくと，「B モード」と名の付く

偏光マップが測定できたら，成分強度の測定をするわけ

ラベルが二つある。実は B モードというのは CMB 偏光のだが，図 1 のシミュレーションマップのように，CMB 偏光パターンの名前であって，原始重力波のみがそれを生み出のほとんどは偶パリティの E モード(これは既に発見されてす訳ではない。銀河団などの重力レンズ効果も B モードをいる)という成分が占める。マップを目視するだけでは，B生み出す。こちらはインフレーションの直接的な証拠ではモードの有無を識別することすら難しい。

ない。スペクトルの角度スケールの違いから区別するのだ

そのため，成分強度の評価は偏光マップを 2 次元フーリ

が，インフレーション起源の B モードの測定精度を向上す

エ変換をして５，E モード(偶パリティ成分)と B モード(奇るためには，重力レンズ効果による B モードの測定精度のパリティ成分)を分離して，図 2 のようなパワースペクトル向上も重要である８。どちらも B モードとは呼ばれるが，によりその強度の測定を行う。E モードは CMB 温度揺ら対象とする物理は大きく異なる。本記事では特に断らない

ぎ(無偏光のスカラー成分)に由来したものであり６，インフ

限り B モードとはインフレーション起源のものとして記述

レーションの直接証拠とはならない。そして，温度揺らぎする。

は WMAP 実験などで精密測定されているので，その測定

3 QUIET 実験
3.1 装置概要
QUIET 実験はチリ・アタカマ高地，標高 5 千メートルの場所で，2008 年 10 月から 2010 年 12 月まで観測を行った。
過去の記述[2]にもあるように，空気が薄く，乾燥し，晴天率が高い場所ほど CMB 観測に適している。アタカマ高地
はこのような条件を満たす最良の観測サイトである。天文の LHC と呼ばれる ALMA 実験も同じ場所で観測をおこな

図 1. シミュレーションによる CMB 偏光の空でのマップ

い，実際 ALMA 望遠鏡群の敷地内に QUIET 望遠鏡がある。

淡い色(赤色)ほど偏光強度が強いことを示す。図中の棒は偏光の向きを表す。左図が B モード無しの場合，右図が B モード有りの場合。

QUIET 望遠鏡の外観写真を図 3 にしめす。空から降り注
ぐ CMB 偏光を直径 . m のミラー2 枚で集束させて，レシー
バー内に導く。レシーバーとは検出器を内包しているクラ

図 2. B モード，E モード，および温度揺らぎ(無偏光成分)のパワー
スペクトル( r  . を仮定したシミュレーション)
CMB(および大気放射)のフォトンノイズにより，検出器単体の感度を桁違いに向上させることは難しい[2]。
５観測した偏光マップは 2 次元平面上の分布図ではなく，球面上の分布図であるので，実際の解析では球面調和関数で展開する。
６
厳密には，E モードの「大部分」が温度揺らぎに由来したもの。

図 3. QUIET 望遠鏡の観測中の外観写真(上)と地面放射遮蔽用のシールドを取り外した望遠鏡内部の様子(下)４７ E モードは宇宙論パラメータの精度向上に寄与するので，その精密測定自身も重要である。
８
E モード同様，重力レンズ効果による B モードもニュートリノ
質量に制限を与えるなど興味深いテーマを持つ。

12
イオスタットである。望遠レンズ付きのデジカメを思い浮

射強度は望遠鏡が見込む大気の厚さに比例する。つまり，

かべて頂きたい。ミラーが望遠レンズでレシーバーがデジ

望遠鏡が空を見上げる角度「仰角」(地平線に垂直な縦方向カメに相当する。レシーバー内には  K に冷却された偏光の角度)で変化する。その影響を最小限にとどめるには，仰検出器モジュールがアレイ状に並べられている(図 4)。こ角を変化させる回数を最小限にすればよい。そのために，

れがデジカメでいうイメージセンサーに相当する。観測時

仰角を固定したまま，望遠鏡の方位角(つまり地平線に水平には望遠鏡の周りは地面放射を遮蔽するシールドで覆われな横方向の角度)を o.n 動かして，約 n の幅を観測するており，sidelobe と呼ばれる地面放射のしみ込みを遮蔽す(レシーバーの視野角は約 n )。観測領域は東から西へ回転る。

しながら登る(または下る)ので，およそ 1 時間半毎に断続的に n 望遠鏡の仰角を変えれば，検出器ノイズの変化頻度を最小限にとどめることができる。結果として， n 四方の観測領域を自動的にカバーできる。このような観測方
法は constant elevation scan と呼ばれる。

3.3 偏光測定原理
これまでは偏光とは一切関係のない話であったが，偏光測定の原理を説明する。QUIET 実験の偏光検出原理はやや複雑である。その説明を文章化するのは，正直言って面倒
図 4.  GHz 帯偏光検出器モジュール：90 モジュール・アレイ(左)とモジュール一つの拡大写真(右)臭い。出来ればすっ飛ばしたいところだが，原理が複雑である反面，他実験と一線を画す強固さを持つ。偽偏光に起因する系統誤差(無偏光を偏光と間違えてしまうようなクロ

3.2 観測手法
図 2 に見るように，B モードは数度スケールのパターン
なので，観測視野は n もあれば十分である。QUIET 実験ストーク)に圧倒的に強く，偏光角の測定精度が非常に安定している。これは検出器のバイアスコントロールに高い精度を要求しないからである。

では図 5 の○で囲まれた 4 つの領域を選んで，そこを重点

図 2 をみて想像がつくと思うが，無偏光成分(温度揺らぎ)的に観測した。初期の 7 ヶ月半は  GHz 帯の検出器モ

は B モードと比較して，   桁も大きいのである(縦軸がジュール(19 個)を使い，中盤以降の 17 ヶ月は  GHz 帯の2 乗表記になっていることに注意)。偽偏光に起因する系統

検出器モジュール(90 個)での観測を行った。複数の周波数

誤差を . % 程度まで抑えないと B モードの発見は難しい

帯を観測する意義に関しては，今回は割愛させていただく。

が９，QUIET の検出器ならばそれが実現出来る。

興味がある方は過去の記事[2]を読んでいただきたい。可視光領域ではないミリ波領域なので，観測は昼夜関係なく 24
時間体制で行うことができる。

図 4 右に示すように，検出器モジュールは 2 つのコンポーネントで構成される。Septum polarizer と呼ばれる導波管
コンポーネントの中には階段状にせり出す金属隔壁があり，地球は自転するので，観測領域は東から登って西へ沈む。

入射電波は 2 つの成分に分離される(図 6)。隔壁と垂直に

この観測領域をトレースしながら重点観測するわけだが，電場成分を持つ電波 (E x ) は単純に 2 分割される。一方，隔実は大気の放射の影響は無視できない。大気の放射強度の壁と平行な成分 (Ey ) は，隔壁のせり出しと共に徐々に電場

変化と共に検出器ノイズが変化するからである。大気の放の向きを回転しながら 2 分割される(最終的に n 回転する)。
ここで肝心なのが隔壁の右側と左側で電場の回転方向が逆であるということである。そのため，septum polarizer の 2
つの出口 L, R での電場強度は

L  ExiEy

R  E x  iEyと記述できる。つまり，これは直線偏光成分を 2 つの円偏光成分に変換・分離するコンポーネントである。
分離された L, R ふたつの電波は偏光モジュール内部で
図 5. QUIET 実験の観測領域
地球が自転するため 4 つの領域 CMB-1,2,3,4 を選んで，それらを重点的に観測した。

別々の HEMT アンプ(高速，低ノイズアンプ)で増幅され，９観測手法の工夫によって，実はもう一桁かせいでいる[1, 6]。

13( E x  Ey かつ Ea  Eb )の場合， D  D   D   D   となり，偽偏光はあらわれない。

2 つのアンプや検出器の増幅率を長期にわたる観測期間の間 . % 精度で一定に保ち続けることは不可能に近いが，

QUIET ではアンプの増幅率が変化しても偽偏光はゼロとなり，偏光角度も時間変化することなく安定である。このような仕組みを内蔵した検出器を持つのは QUIET 実験だけ

図 6. Septum polarizer の原理
直線偏光を 2 つの円偏光成分に変換・分離する。

である１１。

HEMT アンプは，BS アンテナやカーナビなど，我々の身の回りで日常的に使用されている。それ故「QUIET の検出器って出来合いの製品を買ってきて動かしているだけでしょ？」と誤解されるが，そんなことはない。モジュール
内の HEMT アンプも，モジュールのアセンブル・テクノロ
ジーも最先端の検出器である。1 検出器あたりの感度も，他の実験で使われている超伝導検出器の感度となんら遜色はない。

3.4 建設時の雰囲気
ここで，少しだけ建設時の雰囲気をお伝えしたいと思う。
図 7.  GHz 帯偏光モジュールの内部

筆者はシカゴ大学の人々と共に  GHz 帯レシーバーの建設

L, R 2 つの入力信号を増幅・変調・混合させて出力する。

回路上のパスを電気的に切り替えて半波長シフトする(つまり位相を反転する)変調を与える(図 7)。変調周期は  kHz と Hz である。そのアナログ信号は，変調周期よりも速い kHz で AD 変換される。そして，デジタル信号に対しと現地でのコミッショニングに携わってきた。90 個のモジュールはすべて，シカゴ大学の地下実験室で性能評価，選定された上でアセンブルされた。レシーバー内の配線はすべてシカゴ大の実験室で接続し(図 8)，冷却テストと全チャンネルの導通チェックを行った上で，現地へ搬送した。

て変調周期と同期した復調(単なる引き算)を行う。これにより，変調と相関のないノイズは抑制しながら，変調と相関をもつ偏光信号を取り出す。直線偏光は二つのストーク
スパラメータ Q とU で数学的に記述され，

Q w E x  Ey
U w Ea  Eb

と定義される。a -b は x -y を n 回転した座標系をあらわし，
Q / U の比が偏光の角度となる。QUIET の偏光モジュール

では Q とU を同時に測定できる１０。計算の詳細は[5]にゆずるが，復調後の信号出力はD   / ( LGL (Ex  Ey ) qGLGRD    / ( LGL

a


b



RGR  LGL  RGR )Ù Q qGLGRiRGR  LGL  iRGR ) (E  E ) qGLGRÙ U qGLGRと記述される( D  D , D   D  という関係をもつ)。

GL , GR はそれぞれの HEMT アンプの増幅率をあらわし，
もっとも注目すべきは，無偏光を偏光と間違えるような信図 8. レシーバー内の配線作業の様子
いずれの写真も撮影範囲は横幅約  cm 。偏光モジュール背面にFPC を接続し(左上)， K シールド上で熱アンカーをとり(右上)，
クライオスタット外部へ FPC の先を引き出す(左下)。クライオス
タット背面で外部コネクターに接続する(右下)。バイアス線も含め全 65 本の FPC を配線した。狭いクライオスタット内の配線の取り回しルートと手順はモックアップテストを経て確立した。

号出力がゼロとなることである。つまり，入力光が無偏光
他の実験では，直交した 2 つのアンテナの信号 Ex , Ey を 2 つの検出器で測定するので，Q  E xGx  EyGy という測定原理となる。
U の測定には，さらに別のアンテナと検出器ペアが必要となる。
１１

１０ QUIET という名前は Q と U の同時測定が出来ることに由来す
る： Q / U Imaging ExperimenT (QUIET)

14
運搬時の振動や運送会社の粗雑な取扱い(日本ならあり得ないであろう)のせいで，なんらかの不都合があった場合は，現地で解体・組立作業をやり直さねばならない。祈るような気持ちで，金属ワイヤーを使った偏光信号キャリブレー
ション[6]を現地で行った。幸運にも全モジュールの正常な挙動を一発で確認することができた(図 9)。この瞬間は，さすがに私も興奮した。こういう時は，実験をやっていてもっとも嬉しい瞬間の一つであろう。アメリカ本土にいた
コラボレーターからも興奮したメールが帰ってきた。プリ
ンストン大の Suzanne Staggs(現実験代表者)などは “Thatis very exciting!! We should *definitely* have T-shirts madewith that plot.” というようなメールを返信してきた(この日から 2 年近く経過したが，T シャツは作られていない)。
後から考えると，これはぬか喜びであった。その後のアクシデントによって，残念ながら 4 個のモジュールが応答しなくなってしまった。

図 10. 観測サイト(標高 5 千メートル)での  GHz 帯レシーバーのイントール後の記念写真
左から日下暁人(B ファクトリーで博士号取得後に，シカゴ大学
KICP fellow となり活躍中)，Alison Brizius(シカゴ大学大学院生。
2 ヶ月にわたるインストレーション作業計画は彼女が立てた)，Colin
Bischoff(当時シカゴ大学大学院生，現ハーバード大学ポスドク。
QUIET 実験の PhD 第一号)と筆者。
後ろに見えるのが望遠鏡ミラーとレシーバーの窓の部分。作り笑顔で写っているが，このときはクライオスタットに深刻な真空リークがあり，四苦八苦している真っ最中だった上に，みな雪かきでヘトヘトだった。

4 QUIET 実験の初期観測結果
今回発表した結果は， GHz 帯レシーバーによる初期観測結果である。これは全データの  /  にあたる。

4.1 キャリブレーション
一般的な高エネルギー実験と比べると，CMB 偏光の観測
装置の構造はきわめて単純である。要は偏光に感度のある光検出器が空に向けられていて，それらが偏光強度を測定
図 9. 観測サイトではじめて観測した全 90 モジュールの偏光信号出力しているだけである。しかしながら，装置が単純であればワイヤーによってつくられた偏光信号を回転させることにより，検出信号はきれいなサインカーブを描く。

あるほどキャリブレーションが重要になってくる。キャリ「5 千メートルなんて，酸欠(酸素濃度は海面レベルの半分)で普通の生活もつらいでしょう。」とよく心配されるのだが，普通の生活や仕事は 10 日も働いていれば慣れてくる(それに酸素ボンベもある)。私にとって最大の誤算は，6-7
月のインストール時に南半球が冬だったということである。
日中でも氷点下，日が暮れた途端に nC くらいまで一気ブレーションの達成度が実験精度を左右するといっても過言ではない。
もっとも重要なのが検出器の偏光特性(偏光角と偏光強度応答性)に対するキャリブレーションである。QUIET では
様々なキャリブレーションを計画的に行ったが，月やおうし座カニ星雲(我々は TauA と呼んでいる)を使ったキャリ
ブレーションを頻繁に行った。TauA のような超新星残骸はに下がる。当然ながら屋外作業なので，極寒の中でほとん

よい偏光ソース(偏光強度  mK )であり，その特性が良く測

ど感覚のなくなった手でネジを締め，ケーブリングや導通

定されている。QUIET 望遠鏡は空を見込む角度(parallactic

チェックを行った。
「今度はホッカイロを沢山持ってこよう」

angle)をぐるりと回転することができる。n 毎に parallactic

まれに雪がドカッと降るのだが，と固く心に誓った。また，
この雪かきが辛い！ さすがに力仕事を    時間も続けられるような酸素濃度ではないのだが，雪をかかないと実験装置の一部が日照でとけた氷で凍りついてしまう。なにか修行のような日々であったが，ランナーズハイの状態を維持しつつ，チーム一丸となって観測にこぎ着けた(図 10)。

angle をまわして，TauA を観測した結果が図 11 である。
このきれいなサインカーブから，偏光角(Ùサインカーブの位相)と偏光強度応答性(Ùサインカーブの振幅)，偽偏光を作り出す割合(Ùサインカーブのオフセット)のキャリブレー
ションができる。
この TauA の解析では KEK に東北大学から特別共同利用

15
研究員としてきていた茅根裕司くんが非常に良い働きをし

4.2

Run の定義てくれた。キャリブレーションの精度を向上させるには，

前述のように，QUIET では断続的に仰角を変えながら観大気の状態変化や  / f ノイズに起因するベースラインの揺

測領域をトレースする。仰角を固定して観測している期間(約らぎを無視することができない。彼はベースラインの揺ら

1 時間半)は，検出器のノイズレベルは安定している。このぎを 4 秒毎に線形近似してさっ引く 66 パラメータ・フィッ

期間一つ一つを run(ここでは解析に使用するひと続きのトによる解析手法を開発して，下記に示すような精度を達

データのこと)として解析を行う。なお，論文[1]の中では run

成した。(私見だが 66 パラメータ・フィットはあまりにものことを CES という単語で表記している。

力ずく過ぎる。次の機会には CPU time をセーブするエコでスマートな解析手法にも，是非挑戦してもらいたい。)

非常に恥ずかしい話ではあるが，run の定義には苦労した。一般的な実験のセンスでは観測時に run モードの定義，

run 開始時間，終了時間は DAQ 側で管理されるべきだが，観測開始当初はそういったものが一切なかった。DAQ 担当
者(のみならず，コラボレーションの大半)が，こういった観測と解析の経験が欠落していたことが主原因だが，「(我々には)当たり前の概念」が存在していないことには衝撃を受けた。応急処置的に最低限のソフトウェアを日下(シカゴ大)や筆者が整備したが，ソフトウェアのデザイン段階で抜けていた機能を完璧に補完することは難しい。結局，最終的には長谷川雅也(KEK)が望遠鏡のモーション・エンコーダーのデータをすべて調べて，run の定義と bad run 選定を行った。このような非常に辛い「大切な仕事」を率先してやってくれた，長谷川くんの責任感には頭が下がる。
それ以外にも，本観測初日に「このままデータを取り続
図 11. アレイの中心にあるモジュールの TauA に対する偏光レス
ポンス

けると 3 日くらいでディスクが溢れちゃうんだけど，どうParallactic angle をまわすことにより，きれいなサインカーブ・レ
スポンスを測定できる。

環境モニタープログラムが，たった一晩で  GB もあるロ

QUIET では，その他にも観測領域をトレースする合間(お  MB/day )を作って観測をストップさせるなど，「あり

よそ 1 時間半毎)に望遠鏡の仰角を on 振って，大気の放射えない」トラブルや準備不足には大変苦労させられた。観

強度を変化させるキャリブレーションも行っている。これ

測開始時は，息をつく間もないほど忙しい日々が続いた。

しよう？」と突然観測サイトで打ち明けられたり，単なる
グファイル(ちなみに環境モニターのデータサイズはは検出器の応答性や偽偏光信号の大きさをモニターするのに有用であり，その安定性を保証している。

4.3 データ・セレクション

実は，観測初期の段階ではキャリブレーションのストラ

なんせ，見たい CMB 偏光の強度は検出器のホワイトノ

テジーが定まりきらなかった。そのため今回の初期データ

イズの数百分の 1 である。観測データにはノイズしか見えセットに関しては，偏光角精度： .n, 偏光強度応答性のない。いや，きれいなノイズ以外は見えてはいけないので精度：  % １２，偽偏光の割合： . % (全チャンネル平均)ある。つまり，「きれいなノイズ以外は見えていないよ」とにとどまったが，  GHz 帯の観測データにおいては，そのいうことを定量的に評価して，質の悪いデータを排除する

精度はさらに向上する。なお，偽偏光は septum polarizer

ことが重要となる。高エネルギー実験にたとえると，event

内のクロストークに起因するものである。しかしながら，

selection というよりは，bad run selection や検出器の dead

これは常に一定で安定である(導波管内の出来事だから変化time や bad channel をマスクするようなニュアンスに近い。

するはずがない)。そのため解析時の補正が可能である１３。

当然ながら，解析の初期段階では評価する手法自身が手こういったクロストークも， GHz 帯のレシーバーでは大探りである。はじめは run 毎や個々の検出器毎にマップや幅に改善されている。

ノイズスペクトルなどを作って eye-scan することからはじめた。個々の観測データを見て，きれいにノイズしかない

強度応答性(ゲイン)の較正精度がこの程度であっても，前述のように QUIET の検出原理のもとでは B モードの測定には大きな影響を及ぼさない。
１３
今回の解析では補正を加えていない。いまのところ統計誤差にくらべて十分小さいからである。
１２ということを確認するというのは，解析というより何かの修行のような気分である。何か見つけたら，その原因を根気よく突き止めて，対処方法を検討する。そんな泥臭い作

16
業を何度も何度も繰り返しながら，解析手法を確立していった。
データの質を悪化させる原因としては，(1)装置の故障や不具合，(2)大気放射強度の変化，(3)装置の不完全性に起因する太陽や地面放射のしみ込み，などがある。具体的な選別条件は論文[1]を見ていただくとして，ここではエッセンスだけ述べる。(1)はまさに bad run や bad channel の選
別であるが，ものによってはデータからの判別が困難な「微妙な」不具合もある。そういった不具合の開始時期の同定がもっとも難しい。たとえば，電源電圧などのモニターデー
タの変化と照らし合わせるなどの注意深い洞察と根気が要求される。
これらは主に Colin Bischoff, Immanuel Buder(ともにシカゴ大学の大学院生)，長谷川(KEK)らを中心にお図 12. Null スペクトルの一例
同じモジュール上のストークスパラメータ Q に感度を持つチャンネルのデータセットと， U に感度をもつチャンネルのデータセッ
トに分割した例。 EE , BB はそれぞれ，E モード，B モードに対応
する null スペクトル。

こなった。(2)は悪天候や大気圧や湿度の変化，薄い雲に起因する。ノイズスペクトルに普段は見えないスパイクやコブがないということを定量的に評価して，選別条件を決定することが腕の見せ所となる。これらの評価手法は，主に日下(シカゴ大)と Kendrick Smith(プリンストン大)によって確立された。(3)に関しては後述(4.5)する。

4.4 強固な解析手法の確立
データの選別条件を決めるためには，それを正しいと判断するための基準が必要である。
当然ながら，
最終結果(CMB

図 13. Null テストのバイアスパラメータ (Dnull ) 分布

偏光のパワースペクトル)を見て，E モードが標準モデル

ヒストグラムは MC から予想される分布をあらわす。自己相関解
析にはデータ・セレクションでは取り除ききれない微小なバイア
ス(統計誤差の 2 割程度)が残る。相互相関解析によって，これを抑制することに成功した。

( -CDM モデル)に一致するかどうか判断するなどは絶対
やってはいけない。最終結果を見ることなく，解析の正当性を示すフレームワークが必要となる。それが「Null テスト」である。

は 42 種類の null テストをおこなった。もし，null にならな

データセットを適当に 2 つに分けてみよう。それぞれをければ，キャリブレーション，データ・セレクション，MC

A, B と名付ける。それぞれには CMB 偏光信号 S A,B とそれなどを改善する。こうやって，解析手法を確立していった。

以外のノイズ N A,B が含まれる。当然ながら，マップ上(空こういった解析の中核を担うフレームワークは日下(シカの絶対座標系)の同一座標では， S A  S B である。お互いのゴ大)が中心となって完成させた。
非常に優れた仕事である。

マップを引き算すれば，ノイズの残差： %N data w N A  N B

彼の働きなしには，ここまで強固な解析は達成し得なかっのみが 残り ， そこか らノ イ ズ残差 のパ ワ ースペ クトル

たであろう。

P (%N data ) が求められる。一方，モンテカルロシミュレーショ

ン(MC)からも，ノイズ残差のパワースペクトル P (%N MC ) を計算できる。MC に反映・再現されていない現象や問題がない限り，2 つのパワースペクトルの差はゼロ(null スペクトル)となる。図 12 に null スペクトルの一例を示す１４。

4.5 想定外の問題とその解決解析を進めていくと，予想もしなかった困難にブチあたる。図 13 の「自己相関解析 ▲」とある分布を見ていただ
きたい。データ・セレクションを工夫しても，どうしてもこのような null スペクトルを様々な観点，つまりデータ取り除けない微小なバイアスが null テストに残ってしまっ

セットの分割方法を色々変えて統計的に評価すれば，未知たのだ。つまり，これは「常にデータ上に存在しているが，の問題や間違いを non-null のバイアスとして検知できる(null

定量的評価が困難なほどの微小な効果」である可能性が高テスト)。バイアス評価には Dnull という null スペクトルの各い。「はっきりとした理由はわからないけど，系統誤差を割

1 ビンの値をその統計誤差で割り算した値を定義し，そのり当てる(しかも他の系統誤差と比較して桁違いに大きい)」null

Dnull 分布(図 13)，および D

分布で評価した。QUIET でなんて結末は，実験としての敗北を意味する。なんとしても解決せねばならない。

１４

解析最終段階では後述の相互相関解析で null テストを行った。

17
この原因の一つとして考えられるのが，far-sidelobe と呼余談ではあるが，地面放射のしみ込みの重要さを当初かばれる，視線方向以外の場所からの放射のしみ込みである。

ら指摘していたのは，実験代表者の Bruce Winstein(シカゴ

図 14 に示すように，観測初期の段階ではそれを十分に遮蔽大)であった。皆がその深刻さをはっきりと認識するよりもできていなかった。この far-sidelobe の特性は，太陽をキャ

前から，彼は自分自身でデータを眺めながら指摘していた。

リブレーションソースとして使う解析により特定の角度方

やはり，百戦錬磨の男の嗅覚は鋭い！

向に発生することが確認できた。これは茅根(東北大/KEK)による仕事である。もちろん，太陽放射のしみ込み (  mK)

4.6

B モード探索結果をもつ run は CMB 偏光の解析から取り除く(これによるデー

さて，いよいよ解析結果である。我々は null テストによっ

タロスは高々数%)。しかし，太陽放射以外にも，地面放射て解析手法の正当性を確認しただけでなく，メジャーな系に起因する far-sidelobe がある (  NK) 。Far-sidelobe の

統誤差の見積りすらも「Box Open」より前にチェックして特性は理解したが，如何せん地面は広い！ 相当する run を，いたことを強調しておく。

いちいち排除していては解析に使うデータがなくなってしE モードの測定結果を図 15(次頁)に示す。標準モデル

まう。しかも，地面は起伏がある上に，表面温度は時々刻々( -CDM モデル)や過去の実験と一致する結果を得た。前述と変化する。何かしらの賢い解決法が必要である。それがのように E モードの測定結果とモデルの一致は実験感度の相互相関解析である。

良いデモンストレーションとなる。 1st peak と呼ばれるA x  領域の信号を有意な統計で観測した。インフレー

ション起源の B モードが最大になるのは A x  のため，

1st peak の測定精度が B モードの探索感度の大雑把な指標となる。
本命である B モードはゼロ・コンシステントな結果を得) 。その上限値は r  . ( %C.L.), 各角度
た (r  ...

スケール毎の  %C.L. 上限値を与えたパワースペクトルが図 16(次頁)である。まだ，世界第一位の上限値ではないが，検出器感度が確認できた。全データセットによる解析で，世界最高感度の B モード探索が達成される見込みである。
図 17 に観測領域の一つ(CMB-1)にたいして，QUIET 実
験が観測した偏光マップを示す。見慣れないと，測定する
図 14. Far-sidelobe(左下に模式図)を遮断する「煙突部」の設置前
後の写真（左上，
右上）。
太陽を使って，2 つの方向からの far-sidelobeの特性を理解・確認した(右下，煙突部設置前のデータ)。

ストークスパラメータ Q, U マップ(図 17 上段)の理解は難しいが，E モード，B モードのパワースペクトルからそれぞれ再構築したマップ(図 17 下段)に有意な E モード，ゼロ・コンシステントな B モードが確認できる。

Null テストの時に説明したように，データセットを分割しても，マップ上の CMB 偏光信号強度は変化しない。つまり異なるデータセットの間で完全な相互相関をもつ。一方，検出器ノイズや地面放射のしみ込み，大気の変化にともなう影響などは，異なるデータセットの間で相互相関を持たない。データセットを分割して，相互相関をもつ成分のみ抽出すれば，CMB 偏光信号のみ抽出して，地面放射のしみ込みなどの影響を取り除くことが出来る。Far-sidelobeの特性を理解したことを踏まえた上で，データ分割方法を決定した１５。そして相互相関解析により，上述のバイアスを取り除くことに成功した(図 13 の相互相関解析 ●)１６。
こちらの仕事も日下(シカゴ大)によって成し遂げられた。

地面水平方向に 10 分割，かつ parallactic angle に対して 6 分割。
地面水平方向に対するフィルター処理も行っており，これも地面放射のしみ込みや大気状態の変化に起因する効果の抑制に効果を発揮している[1]。

１５１６図 17. 観測領域 CMB-1 の偏光マップ
上段は直接測定したストークスパラメータ Q, U のマップ。下段はパワースペクトルから再構築した E モード，B モードのマップ。
明るい銀河などは，マスクして解析を行う(白抜きの部分)。

18

図 15. E モードのパワースペクトル

図 16. B モードの上限値

5 今後の展望図 16 にも示してあるように，B モードは r  .  . 程

5.1 世界情勢

度の強度がインフレーションモデルから期待されている。

大型実験と比べて，これほど安価にこんなエキサイティ
ングな実験ができるのである。当然，QUIET 実験のみが唯一の B モードの探索実験ではない。QUIET 実験より高い
感 度 を も つ BICEP2 実 験 が ， 512 個 の 超 伝 導 検 出 器

TES(Transition Edge Sensor)を搭載して，2010 年からその観測を開始した。また，BICEP2 のパワーアップバージョンともいえる Keck Array 実験(TES 検出器を 1,536 個搭載)
も，最近その観測をスタートさせた。それらに続くように，

POLARBEAR 実験１７や ABS 実験などの実験も今年から観測を開始する予定である。そして，来年，再来年の観測開始を目指す実験もまだまだ多数存在する。

オーダー1,000 個の検出器を搭載した実験であれば，そのレベルの B モード観測を数年で行うことができる。我々も検出器の数を増強して，さらなる高みを目指す実験 QUIET-IIを計画している。KEK ではそれに向けた開発も進行している。ADC を含めたデータ収集システムをポスドクの石徹白と永井が，検出器の実験室キャリブレーション装置の開発を長谷川が行っている。特に後者は「実験室にいながら，本番の観測条件を再現する夢のシステム」(長谷川談)として，既に論文もアクセプトされている[7]。ただし，すべてが順調なわけではない。QUIET-II はまだ US-NSF にファンドされておらず，出遅れているというのが現状である。
しかしながら，忘れてはいけない大切なことが一つある。
それを次に述べる。

１７

KEK からも約 10 名がこれに参加しているが，こちらの話は割

愛する。

19

5.2

QUIET 実験のもう一つの成果

6 おわりに読者の大半はお気づきと思うが，B モード探索実験は CMB

実はこの原稿の執筆依頼を頂いた 4 週間後に実験代表者

偏光の超精密測定なのである。系統誤差の向上なしには今であった Bruce Winstein(シカゴ大学)が永眠された。ご存後の発展は見込めない。たとえば，偽偏光に起因する系統

知の方も多いと思うが，彼は直接的 CP の破れを発見した

誤差を . % レベルまで抑制せねばならない。つまり，検出

偉大な素粒子実験屋でもある。彼は 3 年半ものあいだ病気

器数を増すだけの力ずくのアプローチでは，系統誤差が支と戦いながら，実験の遂行と解析，論文執筆，すべてにわ

配的な実験となってしまう。そうなっては，元も子もない。

たって我々を叱咤激励して実験をリードしてきた。まさに，系統誤差をいかに小さく抑えるかが，実験屋の腕の見せ亡くなる 2 ヶ月前まで論文のとりまとめをし，我々の最初どころである。QUIET 実験初期結果のもう一つの成果が，の論文を完成させたのだ。QUIET-I 実験の全データ解析結

世界最良の系統誤差である(図 18)。系統誤差に対して，現果を一刻も早く出し，続く QUIET-II 実験で B モードの発

在もっとも強固な実験であることを証明した。

見を成し遂げることが，最大の恩返しと思う。それにむけて，筆者のみならず沢山の仲間が毎日頑張っている。
また，彼は KEK が，いや，日本が，こんなにも素晴らしい実験をはじめるきっかけをお膳立てしてくれた大恩人である。筆者もシカゴ大学に長期滞在中に大変お世話になった。感謝してもしきれない。

追記
KEK では B モード観測を目指し，米国との共同実験だけ
でなく，日本発の地上観測実験装置の製作や，衛星実験に
図 18. QUIET 実験が達成した世界最良の系統誤差

向けたスタディ，新検出器の開発も行っている(詳細は別の

本格的な B モード探索に先立ち，実験装置の強固さを証明した。

機会に譲る)。新しいことに挑戦するガッツある人，一緒に
このエキサイティングな発見を目指しませんか？

世界最良といいながら，現段階では r  . の探索を可能にするレベルにまだ達していない。だが，我々は初期観

参考文献

測の段階でその改善方法を理解し， GHz 帯の観測では改[1] QUIET collaboration, arXiv:1012.3191, submitted to

善された septum polarizer を搭載した。さらにキャリブレー
ションを徹底するように観測ストラテジーを改善した。次の結果を発表するまでには，是非とも r  . の探索を可能にするレベルまで向上させたいところである。系統誤差

ApJ (2010).
[2] 羽澄昌史，高エネルギーニュース 27-4, 245 (2009).
[3] H. C. Chiang et al., ApJ 711, 1123 (2010).

のスタディの大半は筆者が行ったが，まだ満足のいくレベ[4] E. Komatsu et al., ApJS, 192, 18 (2011).

ルには達していない。
そのレベルに達した暁には大手を振っ[5] K. A. Cleary, Proc. SPIE 7741 77412N (2010).

て詳細を報告したいと思う。

[6] 田島 治 他 QUIET コラボレーション, 日本物理学会 第66 回年次大会 26aGQ-11 (2011), 装置は FermiLab の
Hogan Nguyen によって製作された。
[7] M. Hasegawa et al., Rev. Sci. Instrum. 82, 054501 (2011).