気象・気候研究へのデータ同化～基本な考え方と応用事例～
Shunji Kotsuki(shunji.kotsuki@chiba-u.jp)
Associate Professor

Center for Environmental Remote Sensing (CEReS), Chiba Univ.

2021/03/08 4大学連携VL講習会 (online)

Who am I :: Shunji Kotsuki
高知(1986) 京都大学・工学部(2005)
理研・計算科学(2014)
Postdoc

Researcher

千葉大・CEReS(2019)

Associate Professor

文科省・卓越研究員(2017-2019)
JST・さきがけ研究員 (2019-)
理研計算・客員研究員 (2019-)

コアアプリ: JAXA天気予報NEXRA

2020年8月 プレスリリース!

・理研, JAXA,理研, 東大と共同開発。
・スパコン「富岳」も使い研究推進。
富岳プロジェクト
・社会生活に直結するDEEPな研究!にも参画今日の内容‣ 学習コンテンツ‣ (1) データ同化についての導入‣ (2) データ同化の効果: 天気予報の改善‣ (3) データ同化の発展: 気候研究への応用‣ (4) データ同化の学習方法‣ (5) データ同化研究のこれから‣ Goal‣ 「データ同化とは何か?」を概念的に理解する

予測とデータ同化(導入)

支配方程式 (微分方程式) を解く,とは?
例) 運動方程式: 物体の運動を記述する方程式

d 2rm 2 Fdt

積分

運動方程式

dr
dt

積分r

F: 力ベクトル r: 物体の位置ベクトル

一番簡単な例: 自由落下運動

yd2yd2ym 2  mg  2   gdtdtdy  gt  C  v
積分dt
1y   gt 2  Ct  C '積分21 2(ⅰ) 初期条件 v(0) =0 より C=0 y   gt  y0(ⅱ) 初期条件 y(0)=y0 より C’=y02y0mg① 支配方程式を積分して初めて状態が分かる② 予測には初期条件(積分定数)が必要

ニュートン力学と求積解の限界
世界は時間について微分方程式 (運動方程式)で記述されていて積分で予測する（=求積する）

v

mMmx  G 2r
MmFF

しかし質点≥3で一般解無し (by ポアンカレ) コンピュータを使った数値予測へ

Numerical Simulation w/ Computers
Initial State（present）

Prediction
Model

Predicted State（future）

iterative computations

an exampleof billiards

Numerical Simulation w/ Computers
Initial State（present）

Prediction
Model

Predicted State（future）

iterative computations

an exampleof billiards

Numerical Weather Prediction
wind, temperature, humidity, pressure

Initial State（present）wind, temperature, humidity, pressure

Weather Prediction
Model

Predicted State（future）

iterative computations©JMA

3-dimensional grids of atmosphereSimulated Global Precipitation

Deterministic Chaos and Predictability
Edward Lorenz

Lorenz 63 modelx  p ( y  x)y   xz  rx  yz  xy  bz

p  10, r  28, b  8 / 3

Chaotic systems havelimits to predictability
even with the perfect model!!

Initial Conditions :: x=y=z=15.000, 15.001, 15.002, …, 15.009

Ensemble Prediction (e.g. TC)

Observed(answer)
initial states－: deterministic－: ensemble© Japan Meteorological Agency

Numerical Weather Prediction

FCSTInitDA

FCSTObsDA
true state (unknow)

tt+1

Obst+2time

Global Observing SystemRadar

Aircraft
Satellite

ShipBuoySurface station

Observation Data in NWP

courtesy of JMA (2019/05/01 00:00 UTC)

Satellite Data in NWP

courtesy of JMA (2019/05/01 00:00 UTC)

Flight Obs. (bef/aft COVID-19)
Before COVID-19

in COVID-19 restriction

courtesy of JMA

Data Assimilation
Observation

DA(best estimates)

Real WorldPrediction
Data-driven

Cyber Space(inductive)

Process-driven(deductive)

Sparse & Infrequent(low-dimensional)

Dense & Frequent(high-dimensional)

Error “co-variance”
An error covariance structure with 10,000-member SPEEDY

P(Miyoshi et al. 2014)

1ff TP  X  X m 1fmodeldimension

 XY  E  X  E  X  Y  E Y  correlation  XY X YfX,:

fensemble size

Simply to say, covariance sees the error “correlation”.
covarianceonlyfor T X2  E  X  E  X  2variance=std22
Y2  E Y  E Y  データ同化の効果
平成30年7月豪雨の事例

Kotsuki et al. (2019; SOLA)Record-breaking Rainfall in 2018

[mm/day]Ensemble Rain FCSTs by NEXRA
DA

7/1
7/2
7/3

5.5-day
FCST

7/4
7/5
6hr

OBS
FCST

7/6
7/7

Ensemble Rain FCSTs by NEXRA

DA

5.5-day
FCST

7/1
7/2
7/3

4.5-day
FCST

7/4
7/5
6hr

OBS
FCST

7/6
7/7

Ensemble Rain FCSTs by NEXRA

7/1
7/2

5.5-dayFCST

4.5-day
FCST

7/3

DA

7/4
7/5

3.5-day
FCST

6hr

OBS
FCST

7/6
7/7

Ensemble Rain FCSTs by NEXRA

7/1
7/2

What happed?

7/3

DA

7/4
7/5
3.5-day
FCST

6hr

OBS
FCST

7/6
7/7

Ensemble Correlation Analysis

lower SLP more rain

lower SLP more rain

Ensemble Correlation Analysis

lower SLP more rain

lower SLP more rain

Ensemble Rain FCSTs by NEXRA

How did DA improvestate estimate?

7/1
7/2
7/3

DA

7/4
7/5
3.5-day
FCST

6hr

OBS
FCST

7/6
7/7

Evaluation of Obs. Impacts
Obs @ 07/03 12UTC

a radiosonde

cf. Impact Estimates by EFSO
Kotsuki et al. (2019; QJRMS)■ME : Moist Energy(moisture field)■PE : Potential Energy (temperature & pressure)■KE : Kinetic Energy(wind field)

Evaluation of Obs. Impacts
Obs @ 07/03 12UTC●: beneficial radiosondes●: detrimental radiosondes

cf. Impact Estimates by EFSO
Kotsuki et al. (2019; QJRMS)■ME : Moist Energy(moisture field)■PE : Potential Energy (temperature & pressure)■KE : Kinetic Energy(wind field)

Data Assimilation forClimate Research

Kotsuki et al. (2018, 2020; JGR-A)

Workflow of DA
Model (tt+1)

Forecast

Sim-to-Obs

Analysis

solverObs-minusForecast

Observations

Workflow of DA
Model (tt+1)

Forecast

Sim-to-Obs

Analysis

solverObs-minusForecast

Observations

DADA for Parameter Estimation
・parameter estimation

Model (tt+1)

Forecast

Sim-to-Obs

Analysis

solverObs-minusForecast

Observations

DAFor Improving Precip. FCSTs
Berry (1967)’s LSC schemePB1 l 2B 2  B3

Nc
lDefault Parameterρ : air density
P:ｓprecipitation ratel : cloud water mixing ratio
Nc: total # of cloud droplet

Estimated Parameter: meanw/o Parameter DAw/ Parameter DA

2014/06/16/00UTC

mm/6h: spread

OBS (GSMaP_Gauge)(Kotsuki et al., 2018; JGR)

DA for LSC Scheme
Berry (1967)’s LSC schemePB1 l 2B 2  B3Nclρ : air density
P: precipitation ratel : cloud water mixing ratio
Nc: total # of cloud droplet

Parameter Fields estimated by LETKF

GCOM-W/AMSR2(© JAXA)

Radiational bias mitigated(vs. CERES)CTRLTESTDA w/ AMSR2 LWP

 slower conversion

faster conversion default value = 0.1

DA w/ AMSR2 LWP

global estimates

local estimates
global estimates slower conversion

fasterconversion localestimates
default value = 0.1
timeOSR Bias vs. CERES 201501-201512
CTRL

Global Parameter DA less cloudy

Local Parameter DAcloudier[W/m2]

local parameter DA was beneficial
in shallow-convection regions
OSR: Outgoing Short Wave Radiation

Kotsuki, Sato, Miyoshi(2020; JGR-A)

データ同化の学習方法

Research Strategy
1. math & toy models(e.g. Lorenz 96, n~O(102), p~ O(102))

2. intermediate models(e.g. SPEEDY, n~O(106) , p~O(104))
having nxn Pf is unaffordable (>100 Gb)  EnKF

3. realistic models(e.g. NWP, n>O(108), p>O(106))OSSE: Idealized twin Exp.
forecast③ independent
simulation④ DataAssimilation

analysis

observation

Simulation Model① nature run② to generate obs
w/ Gaussian noise
True state⑤ validation

DA study w/ Lorenz-96 model
Lorenz-96 model (Lorenz 1996)

dX j / dt   X j 1  X j 2  X j 1  X j  F
Advection term

For j=1,…,J, Xj=Xj+J

Dissipation term Forcing term

発展中

2021年初夏
完成予定Variance Inflation
Empirical treatment for variance underestimation due to(1) limited ensemble sizeffPinf    P(2) model nonlinearity(3) model imperfection
inflation factor (a tuning parameter)no inflation

RMSE 

tru 2(xx) /n


10% inflation

Spread  tr  P f  / n 

tru 2(xx) /n

Covariance Localization
Empirical treatment for(1) reducing sampling noise(2) increasing the rank

1ff TP  X  X m 1P  ρPff◦: Schur productρPfflocalizationρLocalizedデータ同化研究のこれから

DA integrates Sim. & Obs.
シミュレーション（第３の科学）

データ同化（結び付け）

機械学習（第４の科学）性質

プロセス駆動型

データ駆動型

観測

少ない

大きい

数理

既知（硬い）

未知（柔らかい）

モデル

大自由度

低自由度

天体 鉄鋼

感染症 気象予測をしたい臓器 脳 遺伝子メカニズムを理解したい環境予測科学・小槻研究室 (since 2019)as of July 2020

中野(1年)
気象

Three Core Missions:
自己実現 と 科学成果 と 社会貢献!

Hu 宮本 中村 小槻(協力) (技補) (技補)陸域 web 水文

大瀧 土屋 大石樺山(４年) (４年) (４年) (技補)気象 気象 気象 感染予測

2021年度 (予定): PD1名，M1 3名, B4 3名, B2 1名, 技補 4名

研究室の3本柱

地球科学
衛星観測

データ同化
大規模計算

データ科学・
数学・AIデータ同化 × 気象
 天気予報衛星 × AI 台風発見

人工衛星×地球環境 衛星 × 数理モデル
e.g. 原発・森林火災 コロナ感染者予測

DCNN extracts feature of TC台風入力

非台
風

明らかな非台風

確かに台風

深層学習で特徴量２次元化

VGG16-based Deep Convolutional Network

台風ではない台風の卵(前駆体)

前駆体分類がブレークスルーの鍵

明瞭な台風

Future Plan for Outreach
Web可視化ツール (雲と降水の例)

NWP-based Lightning

DNN-based TC Detection
AE-based Flood

Wild Fire (Chernobyl)

まとめData Assimilation
Observation

DA(best estimates)

Real World

Prediction
Data-driven

Cyber Space(inductive)

Process-driven(deductive)

Sparse & Infrequent(low-dimensional)

Dense & Frequent(high-dimensional)

最近思うこと方法を探している

科学の発展
現象の研究者

方法の研究者

気象・医学・化学など

数学・情報・論理など問題を探している

データ同化は両者を結ぶ、大事な学問分野、だと思います今日の内容‣ 学習コンテンツ‣ (1) データ同化についての導入‣ (2) データ同化の効果: 天気予報の改善‣ (3) データ同化の発展: 気候研究への応用‣ (4) データ同化の学習方法‣ (5) データ同化研究のこれから‣ Goal‣ 「データ同化とは何か?」を概念的に理解するもし興味が湧いたら‣ Further Information‣ https://kotsuki-lab.com/internal-pages/

Python Programming Training

Online Lectures & Python-based Satellite Data Analysis

Thank you for your attention!
Presented by Shunji Kotsuki(shunji.kotsuki@chiba-u.jp)
Further information is available at
Lab: https://kotsuki-lab.com/
Personal: http://www.kotsuki-shunji.com/

雑談: 何故, 勉強するのか?
（”こころ”の仕組みより）（ここから先は本題ではないので視聴は任意です）

これなんですか?

?
43

脳の仕組み (個人的な解釈)?

34

脳は小人(バックグラウンドジョブ)の連想ゲームなのではないか?

バックグラウンドジョブを使えると?
‣ 運が良い人は、本当に、運が良いのか?
‣ 虫の知らせは、本当に、虫の知らせなのか?
‣ 理解するって、僕が「能動的に」理解したのか?
‣ 意識に昇らないものの、バックグラウンドジョブが情報を処理し続けていて、それがある時、突然意識に昇るのではないか?
‣ では、バックグラウンドジョブはどうやったら鍛えられるの?
‣ 小槻’s answer:“結びつけ”の経験例えば、放射を理解できると
http://faculty.icc.edu/easc111lab/labs/labi/prelab_i.html
ウィーンの変位則

Plank’s Low

the way to measurebody temperature

red Betelgeuse &white Sirius

wikipedia

wikipedia

sparseness of starts
wikipedia: cosmic
microwave backgroundthe way to measure
TCs by satellites

よく吸収/放射する (可視光の場合)
Flame Reaction

Isaac Newton(1665)

wikipedia
Fe Can estimate (1) stars’ molecules,and (2) distance from the earth.

NaNatrium
O2

van Fraunhofer (1813)

O2読書好き・本さがしてる人向け

http://kotsuki-shunji.com/blog/
books-my-recommendations/Thank you for your attention!
Presented by Shunji Kotsuki(shunji.kotsuki@chiba-u.jp)
Further information is available at
Lab: https://kotsuki-lab.com/
Personal: http://www.kotsuki-shunji.com/