ＩＳＳＮ２４３６－０３５Ｘ

国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所

港湾空港技術研究所
報告
REPORT OF
THE PORT AND AIRPORT RESEARCHINSTITUTE

VOL.60No.1

June 2021

NAGASE,YOKOSUKA,JAPANNATIONAL INSTITUTE OF MARITIME,PORT AND AVIATION TECHNOLOGY

総
1.

仁・川口

浩二・藤木

高二朗・久保田峻

峻博貴・田中 敦高二朗・久保田博貴・鶴田修己

プレート境界断層デコルマ帯におけるスロースリップ発生メカニズムに関する研究
杉山 友理・橘7.

匠夢・藤木

パラペット後退型護岸に働く波圧に関する検討鈴木

6.

仁・川口 浩二・岩本

仮設被覆工の耐波安定性について
鈴木

5.

善昭

富山湾・寄り回り波の力学機構
田村

4.

雅之・栗山

2019 年台風 15 号による横浜港に襲来したうねり性の波浪
田村

3.

次

波の遡上域における海浜地形変化に及ぼす潮汐変動の影響に関する検討
伴野

2.

目

伸也・森川

嘉之

MPM–剛体シミュレーションのための最小二乗法を用いた摩擦接触アルゴリズムの開発と開端杭の地
盤への貫入挙動への適用
中村

圭太・松村

聡・水谷

崇亮

港湾空港技術研究所報告第 60 巻第 1 号(2021.6)

富山湾・寄り回り波の力学機構
田村 仁*・川口 浩二**・藤木 峻***要旨

富山湾沿岸部に襲来する「寄り回り波」は古くから知られたうねり性の高波であり，過去に何度も甚大な沿岸災害をもたらしてきた．今後起こりうる巨大波の襲来を事前に予測することは沿岸部の減災にとって極めて重要な課題である．しかしながら寄り回り波はなぜ巨大化するのか，といった根源的な問いへの答えが未だに見いだせていない．本研究では NOWPHAS 観測のデータ解析，波浪モデルによる過去再現計算と数値実験，および任意水深球面座標系での Ray 方程式などいくつかの解析手法を用いて寄り回り波の力学機構の解明を試みた．NOWPHAS 波浪観測記録（2007 年から2016 年までの 10 年間）から抽出された寄り回り波は全 26 ケースであり年平均で２，３回程度，10月から４月にかけて発生していた．観測結果およびスペクトル波浪モデルから得られた寄り回り波
解析の結果は下記の通りである．
（１）寄り回り波は有義波高の短時間変動と波群構造によって特徴づけられ，またこれらの出現
はうねり周期に依存する．
（２）既往の研究結果と同様に第三世代波浪モデル（スペクトルモデル）では有義波高を再現できない．
（３）寄り回り波発生時には入射波として狭帯スペクトルが形成されている．
（４）寄り回り波が出現する沿岸部ではエネルギー収束帯に重合波浪場（双峰スペクトル）が形成される．
以上のことから寄り回り波は「準単色波の位相干渉機構」であると仮説を立て，これを位相分解モ
デルで確認した．多くの従来研究ではスペクトルモデルが前提とする「無数の成分波がランダムに重合」した波浪場という視点から寄り回り波現象の再現と解明を試みてきた．しかしながら本研究
で は ， 寄 り 回 り 波 は 「 少 数 の 成 分 波 が 特 定 の 位 相 関 係 を 持 っ て 干 渉 」 す る 力 学 過 程 （ coherent
interference，可干渉性）である可能性が極めて高いことを示した．このことは 19 世紀初頭に行われたヤングの「二重スリット」実験と力学的に相似であり，その対比からうねり性波浪の巨大化メカ
ニズムが解釈できる．
キーワード：寄り回り波，富山湾，準単色波，可干渉性，位相平均・位相分解波浪モデル* 海洋水理研究領域/海象情報研究グループ・主任研究官** 海洋水理研究領域/海象情報研究グループ・グループ長*** 元・海洋水理研究領域/海象情報研究グループ・主任研究官〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5048 Fax：046-842-5246
e-mail:htamura@p.mpati.go.jp-3-

REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.60, No.1 (June 2021)

Dynamics of ocean swells in Toyama Bay
Hitoshi TAMURA*
Koji KAWAGUCHI**
Takashi FUJIKI***

Synopsis
The Yori-Mawari wave (YMwave), which strikes the coastal areas of Toyama Bay, is aswell-like storm wave that has been known for a long time. It has caused serious coastal disasters
many times in the past. However, the cause of the huge swell has not been clarified yet. In thisstudy, we attempted to elucidate the dynamic characteristics of YMwave by using several analyticalmethods, such as data analysis of NOWPHAS observations, hindcast and numerical experimentswith wave models, and Ray tracing technique in arbitrary depth spherical coordinate system. A totalof 26 cases of the YM wave were extracted from the NOWPHAS wave observation records (10years from 2007 to 2016), and the average annual frequency of the YMwave was 2 or 3 times from
October to April. The results from observation and the spectral wave model are as follows.
(1) The YMwave is characterized by short-time variations in significant wave height and wave
group structure, and their appearance depends on the swell period.
(2) The third-generation wave model (spectral model) cannot reproduce the significant wave
height as in the previous studies.
(3) A narrow band spectrum is formed as an incident wave when the YMwave occurs.
(4) A crossing sea (bimodal spectrum) is formed in the energy convergence zone in the coastal
area where the YMwave appears.
We hypothesize that the YMwave is a coherent interference of quasi-monochromatic waves, andconfirm this hypothesis with a phase-resolved model. Many previous studies have attempted toreproduce and elucidate the YMwave from the viewpoint of a wave field in which numerous
component waves are randomly polymerized, which is the assumption of spectral models. In thisstudy, however, it is shown that the YMwave is very likely to be a dynamic process in which asmall number of component waves interfere with each other with a specific phase relationship(coherent interference). This is mechanically similar to Young's double-slit experiment conducted in
the early 19th century, which can be used to interpret the mechanism of swell wave growth.

Key Words: YoriMawari-nami, Toyama Bay in Japan, quasi-monochromatic wave, coherent
interference, phase-averaged and resolving models* Senior Researcher, Marine Information Group, Ocean Hydrodynamics Department** Head of Group, Marine Information Group, Ocean Hydrodynamics Department*** Former affiliation: Senior Researcher, Marine Information Group, Ocean Hydrodynamics Department
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5048
Fax：+81-46-842-5246
e-mail:htamura@p.mpat.go.jp
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Fax : +81-46-842-5246
E-mail : htamura@p.mpat.go.jp

-4-

目

次

旨 ························································································································

3

1. はじめに ···················································································································

7

2. 観測データと数値計算方法 ··························································································8

2.1

NOWPHASによる現地観測データ ···········································································

82.2

位相平均スペクトル波浪モデルによる数値計算 ·······················································

92.3

位相分解物理波浪モデルによる数値計算 ································································

10

要

3. 結果 ·························································································································

11

3.1

観測データに基づく寄り回り波特性の把握 ·····························································

11

3.2

富山湾内および海底谷上へのうねりの伝搬 ·····························································

12

3.3

陸棚上での波線の屈折 ·························································································

14

3.4

寄り回り波の形成 ·······························································································

15

4. 考察と議論 ···············································································································

17

5. おわりに ··················································································································· 18
謝辞 ······························································································································ 18
参考文献 ························································································································ 18-5-富山湾・寄り回り波の力学機構

1. はじめにカニズム解明は全く進んでいないのが現状である．そのため被災以降 10 年以上を経た現在でもこの異常波浪の発生原因は未解明のままである．

富山湾の「寄り回り波」は古くから知られたうねり性の異常波浪現象である．その歴史は江戸時代の古文書ま

寄り回り波の力学過程は発生から襲来まで”一般的”にで遡ることができ（河合，2017），これまでに何度も富山

次の通り説明される（図-1.1）．①急速に発達した温帯低湾沿岸域に甚大な被害をもたらしてきた（例えば国土交

気圧（爆弾低気圧）が日本海北部を東進した後，北海道

通 省 北 陸 地 方 整 備 局 ： http://www.pa.hrr.mlit.go.jp/

東方で停滞する．②間宮海峡から東北沿岸の沖合まで長uneriiinkai/uneriHP12.htm）．なかでも 2008 年 2 月に襲来

時間強風が吹き続けることで風波が生成され，③それがした寄り回り波は，18 名の死傷者と家屋被害が 454 棟におよそ数百 km 離れた富山湾までうねりとして遠方伝播も及ぶ大規 模な沿岸災害を引き起こし た（富山県：

する．富山湾沿岸部は陸棚斜面が急峻で，しかもいくつ

http://www.pref.toyama.jp/cms_sec/1503/kj00015225-002-01.

もの海底谷が発達している．このため④海底地形によるhtml）．今後起こりうる沿岸被害を減らすためには，寄り屈折作用で局所的なエネルギーの収斂（レンズ効果）が回り波現象の実態を解明することが第一義的に重要であ引き起こされ高波が発生し，⑤これが寄り回り波となっる．さらに数値波浪モデルによりその襲来を高精度に予て沿岸域に襲来する．この説明で用いられる波浪力学過報することが必要不可欠となる．

程は，日々の波浪予報に用いられる第三世代波浪モデル

2008 年の事例は科学的な波浪観測記録が残されたなで全て陽的に取り込まれている．しかしながら上記の通かで最悪の沿岸災害であったことから被災直後から現地り異常波浪の再現に成功した研究例は存在せず，一般的調査や観測記録の解析が行われるとともに（例えば川崎に極めて高い推算精度を有する第三世代波浪モデル性能

ら 2008；永井ら 2008；泉宮ら 2008），第三世代波浪モデと矛盾する．しかしながら本研究で明らかにするように，

ルによりその再現計算と発生メカニズムの解明を試みてこのことはスペクトル波浪モデル（＝模型）の枠組みできている（例えば，間瀬ら 2008；太田ら 2016；津田らは再現されない未解明の力学過程が，実際の寄り回り波

2019）．しかしながら様々な波浪モデルやそれを駆動する現象に内在されていることを示唆している．

海上風外力を用いて富山湾内沿岸域での寄り回り波過去

本論文では「準単色波による位相干渉機構」が寄り回再現計算を試してみても 2008 年の高波を過小評価し，そり波を異常波浪とする力学メカニズムであるという仮説の再現に成功した事例は（著者らの知る限り）存在しなを提示する．多くの従来研究では第三世代波浪モデル（スい．近年では数値モデルの高解像度化（例えば太田ら

ペクトルモデル）が前提とする「無数の成分波がランダ

2016）やデータ同化手法の導入（水口ら 2010），さらにムに重合」した波浪場という視点から寄り回り波現象の人工知能や機械学習による予測システムの構築（斎藤ら

再現と解明を試みてきた．それに対し本研究では，寄り2016；増田ら 2019）などが行われているものの，力学メ

回り波は「少数の成分波が特定の位相関係を持って干渉」

図-1.1 寄り回り波の発生から襲来までの力学過程の概念図-7-

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

する力学過程（coherent interference）である可能性が極め

デルでは寄り回り波現象を直接取り扱うことができない，て高いことを示す．

というのが本論文で示す重要な結論の一つである．

寄り回り波に限らず，位相干渉が沿岸波浪にとって極本研究の目的は富山湾における寄り回り波イベントのめて重要な力学過程であることを示す研究がいくつか行

特徴，特に陸棚や海底谷上においてうねりが異常波浪とわれてきている．Smit and Janssen (2013)および Smit らなり巨大波が発生するメカニズムを解明することにある．

(2016) による一連の研究では，米国カリフォルニア州ラ

本研究では富山湾とその周辺海域での波浪観測データの

ホヤ沖の海底谷上やオーシャンビーチのサンフランシス

解析，位相平均モデルと位相分解モデルを用いた過去再

コバー上で確認された時空間スケールの小さな波浪変動

現計算と感度実験，および解析的 Ray トレーシング実験

現象が準単色波の位相干渉効果によって説明できることを行った．これらの解析ツールを組み合わせることで，を実証している．また沿岸波浪を対象とした位相干渉の寄り回り波の背景にある力学過程をよりよく理解し，寄理論的枠組みに関しても Smit and Janssen(2013)や Smit らり回り波イベントの潜在的な予測可能性を探ることを目(2015)によって確立されてきている．

的としている．

一般的に波浪場は時間 および空間 の関数として 個

本論文の構成は以下の通りである．第２章では用いるの成分波で構成されるものとして取り扱える（ただし線現場データセットとモデル実験および解析方法を説明す

形論の枠組み）．成分波 に対する水位変動

は複素数

る．第３章では特定の寄り回り波イベントに着目し，そで表されの観測データと過去再現計算結果を示す．次に第４章で：複素振幅，

は位相分解モデルに基づいて寄り回り波の再現計算を行

を用いて
る．ここに

：複素数の実部，：角振動

い，準単色波による位相干渉の文脈での寄り回り波の形：波数ベクトルである．角振動数と波数は線形分成過程について考察する．最後に第５章において結論を：成分波の位相，数，述べる．

散式から関連付けられる．これらから 成分波の合成波
強度 （包絡波振幅の自乗）は次の通り記述できる．

2. 観測データと数値計算方法
2.1 NOWPHAS による現地観測データ
国土交通省によって維持管理されるナウファス(全国
港湾海洋波浪情報網 : NOWPHAS : Nationwide Ocean
Wave information network for Ports and HArbourS )の観測データを使用した．対象とした観測地点は日本海北部沿(1)岸に設置された８地点（表-2.1：瀬棚，深浦，酒田，新ここに， は複素共役を表し，

および潟，直江津，富山，伏木富山，輪島）で，それぞれ#1 か，：初期ランダム位相でら#8 として地点番号を割り当てた．対象期間は 2007 年から 2016 年までの 10 年間である．海面水位変動の時系ある．

列 測 定 に は ， 海 象 計 （ 海 底 設 置 型 超 音 波 計 ： Sonic

式(1)右辺の第１項は各成分波の自己相関項からの寄与を表すエネルギースペクトルに相当する量であり，これは第三世代波浪モデル（スペクトルモデル）が対象と

表-2.1 解析対象とした NOWPHAS 波浪観測点する診断変数である．一方で，位相情報を含む第２項はLoc. #

地点名

緯度

傾度

水深 (m)

1

瀬棚

42 26′39″

139 49′03″

52.9

2

深浦

40 39′34″

139 54′42″

51.0

畳される場合，位相干渉は相殺されその寄与は無視でき3

酒田

39 00′31″

139 46′45″45.9

る（すなわちインコヒーレントな干渉）．これはスペクト4

新潟

38 00′17″

139 07′34″34.5

ルモデルが前提とする位相平均場の仮定であり，スペク

5

直江津

37 14′09″

138 16′25″

32.7

トルモデルが対象とする波浪場はこの条件を満たさなけ6

富山

36 46′40″

137 12′18″20.0

ればならない（例えば Smit & Janssen, 2013; Tolman, 2009）．

7

伏木富山

36 49′15″

137 04′29″

46.4

非常に興味深いことに，寄り回り波はこの前提条件の範8

輪島

37 25′51″

136 54′08″52.0

相互相関項からの寄与を表し成分波間の位相干渉に相当する量である．多数の成分波がランダムな位相関係で重疇から外れてしまう現象となる．そのためスペクトルモ-8-富山湾・寄り回り波の力学機構

図-2.1

WW3（WW3-N0 から N3）および SWASH の計算領域と NOWPHAS 波浪観測点（#1 から#8）

Corporation USW-1000）が用いられており，サンプリン分波がうねりに対応すると考え，うねりのエネルギーをグレート 2Hz，観測時間 20 分を 1 サンプル観測値として定義することができる．さらに，うねりのエネルギーと取り扱った．USW-1000 の電気信号の誤差は最大出力電それに対する全波浪エネルギーの比として Swell Index

圧に対して 1%以下である．生データに品質管理を適用（SI）を定義することで，「うねり性」を計量化すること

し非現実的な信号はスペクトル解析の前にフィルタリン

が可能となる．詳細に関しては，田村（2018），および田グした．1 次元周波数波スペクトルは 1Hz のナイ

村ら（2019）に記載されている．

キスト周波数までの高速フーリエ変換を用いて推定し，ノイズを除外するために高周波カットオフを 0.75Hz に

2.2 位相平均スペクトル波浪モデルによる数値計算

設定した．波浪スペクトルから有義波高(Hs)やピーク周

富山湾における寄り回り波イベントを調べるために，
第三世代波浪モデル WAVEWATCH-III version 3.14 (WW3，波数(fp)などの波浪統計量を算出した．

Tolman, 2009)を用いて過去再現計算（ハインドキャスト）

うねりは局所的に生成される風波と混在しているため，長期の観測記録から寄り回り波イベントを客観的に抽出を実施した．３つの主要なエネルギーソース項に関してするためには各スペクトル成分内で風波とうねりを明確

は全ての計算において同一の力学スキームを使用した．

に分離する必要がある．ここでは下記の方法を適用した．

海上風外力項と砕波散逸項については，Bidlot ら(2007)

まず，
風波とうねりの分離には Donelan ら（1985）と Youngのエネルギーソース項パッケージ(ST3 switch)を使用し（2006）に倣って波齢基準を用いて分離周波数 を定義た．非線形相互作用項には離散相互作用近似法(DIA 法，

する．

Hasselmann et al., 1985)を採用した．浅水過程として底面
摩擦および沿岸砕波によるエネルギー減衰に関してはそ(2)

れぞれ Hasselmann ら（1973）と Battjes and Janssen（1978）：高度 10mを用いた．空間伝播とスペクトル伝播には平均化

における平均風速である． に関しては観測値が利用で

ULTIMATE QUICKEST スキームを用いた(Tolman, 2009)．

きる海域が制限されるため，全ての地点で気象庁大気解

これらのスキーム内で用いられるパラメータには全てデ析値（JMA/MSM）を海上風速として用いた．この風波

フォルトの設定値を使用している．

ここに， ：係数(=0.82)， ：重力加速度，

日本海全域から富山湾沿岸部までを効率的に計算を行とうねりの分離周波数を用いて， 以下の周波数帯の成-9-田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

表-2.2
WW3

WW3 各計算領域の詳細設定

N0

N1

N2

N3

計算領域

127.5-142.5E
32.5-52.1N

127.5-142.0E
32.5-47.5N

136.5-138.E
36.5-38.N

137.15-137.3E
36.75-36.8N

水平解像度

1/5 deg.
(~20km)

1/16 deg.
(~6km)

1/80 deg.
(~1.2km)1/1200 deg.
(~80m)

10 deg,36 grids

2 deg, 180 grids

2 deg, 180 grids

1 deg, 360 grids

海上風外力

JMA/GSM

JMA/MSM

JMA/MSM

JMA/MSM

境界条件

-

Nest0
(hourly)

Nest1(30 minutes)

Nest2(30 minutes)

海底地形

ETOPO1JTOPO30v2

JTOPO30v2

M7000

スペクトル解像度

0.035-0.704 Hz, 40 grids

うこと，また内側領域の側方境界条件を適切に扱うこと

ここではデ ルフト工科大学で開発が進 められているを目的として１方向ネスティング手法を適用した．用いSWASH（Simulating WAves till SHore， Zijlema ら, 2011）

た 計 算 グ リ ッ ド は ， WW3-N0, WW3-N1, WW3-N2,を用いて数値実験を行った．SWASH は非線形浅水方程WW3-N3 の 4 重ネストした計算領域で，格子解像度はそ式に基づく非静水圧モデルであり現地観測や室内実験でれ ぞ れ 1/5°(≈20km) ， 1/16°(≈6km) ， 1/80°(≈1.2km) ，の沿岸波浪過程の検証に広く適用されている（例えば1/1200°(≈80m)で設定した（図-2.1）．最も外側の計算領

Smit ら 2014; Suzuki ら 2017）．

域 WW3-N0 は日本海全体を含み，寄り回り波の発生源とWW3 による寄り回り波の過去再現計算の結果に基づなる可能性のある全ての海域をカバーしている．

いて SWASH モデルの構成を行い駆動した．SWASH の

WW3-N1 モデルと WW3-N2 モデルは，寄り回り波の発座標系にはデカルト座標系を用い，WW3-N2 ハインドキ

生から富山湾内までのうねりの伝播を捉えるように設計ャストから計算されたうねりの平均入射方向（図-2.1b

されている．最後に最内側の計算領域 WW3-N3 では，富に見られるように北から時計回りに 18°）に回転して設山湾沿岸の非常に狭い陸棚および海底谷をモデル内で適定した．沖合境界条件には WW3-N2 によって得られた 2

切に評価するために，水平分解能を 80m まで落として高次元スペクトルを用いて，各成分波に対してランダムに解像度化した．周波数領域は 0.035 から 0.704 Hz まで対位相を割り当て水面変動と軌道流速を与えて駆動した．

数的に間隔を配置した（相対周波数：8%，格子数：40）．

側方境界条件については，波の反射を避けるために幅

また方向スペクトル分布が非常に狭いうねりの特徴をモ

500m のスポンジ層を配置した上で，境界上では開放条

デル内で正確に再現するために可能な限り方向分解能を件とした．
SWASH モデルの詳細な説明は Zijlema ら(2011)

高く設定した（WW3-N1 および WW3-N2 の方向分解能にある．
SWASH のモデル領域は NOWPHAS 観測サイト（富山は 2°，WW3-N3 の方向分解能は 1°)．
波浪モデルの外力には気象庁の全球大気モデルプロダ#6）を中心とした富山湾・湾奥部の沿岸海域であり岸沖クト（Global Spectral Model GSM: 1/2°×1/2°分解能で 6 時

方向 7.5 km，沿岸方向 4.5km の海域として設定した（図間間隔）およびメソスケールモデルプロダクト（Meso-2.1b）．水平分解能は岸沖方向に 10m，沿岸方向に 15m

scale Model MSM: 1/20°× 1/16°分解能で 1 時間間隔）を用とし 751×301 点の水平格子点で構成した．SWASH は十いて駆動した．また水深データは 3 つの海底地形データ

分な数の鉛直層を持つことで分散性波動の伝播に重要なベース（ETPO1, JTOPO30v2, M7000）からそれぞれの海

非静水圧場を表現することができる．水面波の分散特性域のカバー範囲と解像度に応じて用いた．全ネストの計

は無次元深度(kh，ここに k：波数，h：水深)によって決算設定の詳細に関しては表-2.2 に示す．

定され，本計算においてはその最大値は 8 程度である．
Zijlema ら(2011)に基づいてモデル中での鉛直層には３グ

2.3 位相分解物理波浪モデルによる数値計算

リッドを用いて計算を行った．１ランの計算時間（30 分

本研究では位相平均モデルの枠組みでは再現されない間）にかかる経過時間は Intel Xeon Gold 5122 CPU @力学過程が実際の寄り回り波に内在することを示す．こ3.60GHz を 30 コア用いて１時間程度である．なおこれにれを検証するためには，個々波の決定論的挙動を波浪モ

は出力ファイル作成のポスト処理時間も含めている．

デル内で陽的に再現可能な位相分解モデルが必要となる．

- 10 -

富山湾・寄り回り波の力学機構

図-3.1

NOWPHAS 観測地点 8 か所における(a) Hs の超過確率，(b) うねり性波浪 Hs の確率密度関数，(c) 風波 Hs の確率密度関数（観測結果）

3. 結果

性波浪によって引き起こされていることを意味している．
以上の結果を踏まえ，本研究では SI > 0.9 および

3.1 観測データに基づく寄り回り波特性の把握

Hs∕Hclim > 5 の２つの基準を用いて寄り回り波イベント

2007 年 か ら 2016 年 ま で の 日 本 海 沿 岸 ８ 地 点 のを抽出した．これらの基準を用いることで 2007 年から

NOWPHAS 波浪観測データを対象に解析を行った．図2016 年までの 10 年間で NOWPHAS 富山では合計 26 回

-3.1a は各観測地点における Hs の超過確率を示しており，の寄り回り波イベントが抽出され，各イベントに対応す10 年間平均値（気候値，Hclim）の x 倍を超える Hs の割る海象場統計量および Hs 時系列は付録に示した（付表合を表している．Hs∕Hclim が 4 未満の場合には，各地点-1，付図-1）．寄り回り波イベントは通常 10 月から翌年のプロファイル全ては一つの曲線に収まる傾向があるが，の４月の間に発生し平均すると年２，３回程度の頻度で富山湾内（#6，#7）の高波（例えば Hs∕Hclim > 7）の超発生することがわかる．各事象の発生期間は 0.5－2 日間

過確率は湾外の場合に比べて約 10 倍に達する．また湾内程度であり，
平均風速は 3－6m/s，平均波高は 1.5－4.5m，観測地点の超過確率分布のテールは長く，NOWPHAS 富

平均波周期は 10－14s の範囲であった．波向きは北から山(#6)では最大で 16 倍に，NOWPHAS 伏木富山(#7)では±15°前後の間で変動している．

最大で 9 倍にまで達している．図-3.1b（図-3.1c）は観寄り回り波襲来時の非常に興味深い現象として，期間測データから SI を指標としてそれらが 0.9 以上（0.5 以

中の Hs の時系列に短時間の大きな変動がみられること下）のうねり成分（風波成分）が支配的な条件の場合のが挙げられる．以下では，それが非常に顕著であった寄Hs の確率分布関数（PDF）を示したものである．風波がり回り波イベントとして 2013 年 3 月の事例（付表-1 中

卓越する場合（図-3.1c），全ての海域での Hs の PDF はの case #16）を対象に解析を進める．気象条件と波浪条

同様のパターンを示している．一方で，うねりが支配的

件を図-3.2 に示す（NOWPHAS 富山#6）．寄り回り波イ

な条件下の場合（図-3.1b）， #6 と#7 では他の観測点とベントの 2 日前（2013 年 YD：60.2－61）には海上風速比較して Hs の PDF が高く，また分布形状がロングテー（図-3.2a）が 10m/s を超え，風向は北西風であった（こルとなっている．これは富山湾内における高波がうねり

こでは図示していない）．この期間，図-3.2b に示した

- 11 -

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

図-3.2 寄り回り波事例（#16）期間中の海上風および波浪特性（観測結果）
Hs の時間変動には高風速との対応関係は明瞭に見られない．これは能登半島による北西風に対するフェッチ制
限下での波浪発達の影響であると考えられる．観測され図-3.3 寄り回り波襲来時の有義波高およびピーク

たピーク周波数 fp の値は 0.40Hz 前後（図-3.2c），SI は波向き（WW3 計算結果）

0.1 以下（図-3.2d）であり波浪場は風波が支配的であったことを示している．YD：61－62 では波浪場が風波か

近の YD62.25（図-3.2a のから図-3.2d までの赤点）を対

らうねりとの混成場へと変化し SI は 0 付近から 1 付近へ

象に，水位変動とその包絡波形の 20 分間時系列の一例をと急速に変化している．YD62 以降は SI が１に近い値で示している．波群構造と包絡線の変調をはっきりと見て一定に推移し，さらに Hs は約 4m（Hs∕Hclim > 6.8）までとることができる．これらは他の寄り回り波イベントでに達していたことから寄り回り波イベントに対応するも確認されるロバストな特徴である．

（図-3.2b の黒枠．2013 年 YD: 61.8－63.6）．イベント期間中の𝑓𝑓p の時間履歴は 0.06 Hz から 0.1Hz まで単調増加

3.2 富山湾内および海底谷上へのうねりの伝搬を示しており，より速くて波長の長い波がより遅くて短寄り回り波現象の空間特性を把握する観点から，ここ

い波に先行して到着する分散性波動に伴う伝播パターン

では第三世代波浪モデルによる過去再現計算結果に関連していることがわかる(Munk et al., 1963)．

（WW3-N2 および WW3-N3）の解析を行う．図-3.3a は

寄り回り波イベント前半（YD：62-62.5）の Hs の時系

寄り回り波来襲時の能登半島周辺における波高分布およ列は，3－5m のレンジで１観測サンプル毎（20 分間隔）

びピーク波向きである．北北東からうねりが伝播するパに大きな変動を示していることが確認できる（図-3.2b）．

ターンが確認でき，また湾内での Hs の空間分布は東側

この期間のうねりの周期は 16 秒から 12 秒程度まで遷移で高く西に向かって減少することが確認できる．これはする．他の事例に関しても確認すると（付図-1），これは日本海から富山湾内へ入射するうねりが能登半島の遮蔽

寄り回り波イベントで一貫して見られる特徴であること効果により一部遮られるためであり，富山湾内には相対がわかる．この原因を確認するために水位変動の時系列

的にエネルギーレベルの低いシャドーゾーンが形成されを図-3.2e に示す．図-3.2e は寄り回り波現象のピーク付- 12 -

富山湾・寄り回り波の力学機構

図-3.4 寄り回り波襲来時のスペクトル特性（WW3 計算結果）
分散が著しく小さいことがわかる．

ている．図-3.4a と図-3.4b は図-3.3a に示した湾外（TB0）と湾内（TB5）の地点での 2 次元波浪スペクト

図-3.4d に各海域における方向スペクトル形状の変化

ルを示したものである（ここではエネルギー密度の最大を示す．方向分布は湾外（TB0）と湾内（TB5）に加え値で規格化している）．両地点とも周波数領域の波浪エネて北緯 37 度線の湾内中央部の 4 箇所（図-3.3a の TB1

ルギーは 0.06－0.08Hz 帯に集中しており 0.07Hz 付近に－TB4）も示している．能登半島の遮蔽効果によって北スペクトルのピークが確認できる．またエネルギーが分寄りのスペクトル成分がフィルタリングされているため，布する周波数帯域は著しく狭く，これは分散性波動とし方向分布は東（TB4）から西（TB1）へと狭くなっていての海洋波が遠方伝播した結果と解釈できる．

る．その結果，富山湾内の陸棚沖合の波浪場（つまり寄湾外（図-3.4a）と湾内（図-3.4b）の 2 次元波浪スペ

り回り波の入射波条件）は周波数，方向分散ともに狭帯化した準単色スペクトルが形成される．

クトルの比較で最も顕著な違いは方向分散の度合いである．湾外（TB0）では北から北東寄りの 45°以内の間に 2

空間解像度を最も細かくした WW3-N3（空間解像度：

つのうねり成分が混在し構成されているのに対して，湾80m）によって得られた湾沿岸部の Hs の空間分布（2013

内（TB5）では北北東からの 1 つのピークを有する非常年 YD62.25）を図-3.3b に示す．これを見ると Hs の極大に狭帯化した方向スペクトルとなっている．波浪スペク

値が海底谷に対応して陸棚上に存在していることが確認

トルの方向分散度に関しては，Kuik ら(1988)が提案したできる．これは海底地形上で屈折した波のエネルギーの指標 によって定量化することができる．これはスペク

収束と発散によるものである（図-1.1 に示した力学過程

トル成分波が混在した海域では 50°以上（例えば Tamura④に対応）．この図から確認できるように NOWPHAS 富ら, 2009, 2010），純粋なうねり条件下では 10°を最小値と山観測点は波浪エネルギーの収束帯の一つに位置していする値となる（例えば Ewans 2002）．寄り回り波の襲来

る．実際に波浪モデル計算によって得られた NOWPHAS時，富山湾内ではその値が 7.6°まで低下している．これ

富山での２次元波浪スペクトル（図-3.4c）は NNW およは国内海岸工学分野で一般的に用いられる Smax パラメ

び NNE にピークを持つ双峰分布となっている．

ータに換算すると 560 程度の値となり，波形勾配の小さ続いて WW3 によるモデル結果（波浪統計量の時系列）

いうねりを対象とした値（Smax=75）と比較しても方向を NOWPHAS 観測値と比較する（図-3.2b,c）．スペクト- 13 -

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

図-3.5 富山湾沿岸部の陸棚上における波線の屈折特性（Ray 方程式による結果）

ルモデルは寄り回り波イベント中のピーク周波数 fp の変化を精度よく再現することに成功しているものの（図-3.2c），Hs の特徴的な変動を再現することはできていない（図-3.2b）．WW3-N2（空間解像度：1.2 km）と比較して WW3-N3（空間解像度：80 m）による Hs の計算値
は観測値に近い結果となっている．しかしながら YD61.8
から 63 までのイベント前半ではモデル値は観測値を著
しく過小評価しており，さらに観測値に現れる短時間変動は全く再現されていない．これは本ケース（2013 年 3月ケース#16）のみに限らず，他の寄り回り波事例でも再現されない一貫したスペクトルモデルの欠陥である．より空間解像度を高めた数値実験でもこの欠点は改良されなかったことを確認している．
図-3.6 入射波に対する NOWPHAS 富山での波数

3.3 陸棚上での波線の屈折
続いて Ray トレーシング実験により陸棚上でのうねりベクトル（Ray 方程式による結果）の伝搬経路に関して検討する．ここでは Gallet and Youngの影響を受けることなく沿岸付近まで伝搬するためであ(2014)による球面座標における Ray 方程式を浅海域に拡る．WW3 による過去再現計算では寄り回り波発生時の張して用いた．図-3.5 は入射波周期を 8 秒から 14 秒ま入射波条件が入射波周期：14 秒，入射波方向：NNE でで２秒間隔で変えた場合の波線の軌跡をそれぞれ示したあった．Ray トレーシング実験でも入射波周期を 14 秒とものである．入射波方向は図-3.4b で示された沖波スペした場合（図-3.5d），入射波条件は同様になる．そのたクトル（WW3-N2 モデル結果）に対応する NNE としてめ波線密度の空間パターンを WW3 による Hs 空間パター

固定している．波線は急峻な海底斜面（海底谷）で強くン（図-3.3b）と比較すると波線の収束（発散）領域と湾曲しており入射波周期が長くなるのに対応して陸棚上

Hs が高い（低い）領域に対応していることが確認できる．

に収束点が出現する．これは短周期のうねりでは海底谷- 14 -

富山湾・寄り回り波の力学機構

Ray トレーシング実験結果は WW3 過去再現計算結果

一方で，本研究では，寄り回り波は「少数の成分波が特や NOWPHAS 観測結果とも整合的である．WW3 によっ

定の位相関係を持って干渉」する力学過程（coherentて得られた 結果からは，寄り回り波発 生時においてinterference）である可能性が極めて高くいことを示す．

NOWPHAS 富山（#6）の波のスペクトルが周期 14 秒前

つまり，富山湾に入射した準単色波列は急峻な海底谷に後にピークを持つ双峰分布を示していた（図-3.4c）．まより陸棚外縁で一度分割され，陸棚上で再び重合するこた観測結果からは，寄り回り波イベントの重要な特徴でとで位相干渉を起こしエネルギー収束帯ではコヒーレン

ある Hs の短時間変動はイベントの前半で周期が 12 秒以

トな干渉（可干渉性が高い）を介して振幅変調が増大す

上の時に明瞭に観測されている（図-3.2b,c）．これらのるというものである．

結果から，寄り回り波イベントはより周期の長いうねり

この仮説を検証するためには成分波間の位相情報であとそれによる重合波浪場（crossing sea）の形成に関連する式（１）右辺第２項をモデル内で直接取り扱う必要がる現象であると推測される．したがって寄り回り波イベある．ここでは物理空間における位相分解モデル

ントを発生させるためにはその入射波条件が鍵となるとSWASH を用いて 2013 年 YD61.71 から YD63.71 まで過考えられる．ここでは入射波の周期と方向を変えて実験

去再現計算を行った．計算では WW3-N2 によって得られを繰り返し行い，観測点近傍（半径 50m の円内部）を通た１時間ごとの沖合入射波スペクトルを境界条件として過する波線との対応関係を解析した．図-3.6 は各入射波

与え波浪変形計算を実施した．すなわち２日間の再現計

方向（横軸）と入射波周期（縦軸）に対して，観測点近算で合計 49 回の計算を実施している．

傍での波数ベクトルを示してものである．黒（灰色）の

このうちの１事例として YD62.25 を対象とした計算結

矢印が東（西）からのうねり成分波に対応している．入果を図-3.7 に示す．これらの結果からは海底谷上でのう射波条件が北東方向（15－45°）かつ周期 11 秒以上の際

ねりの伝搬特性が確認されるとともに，これまで示したに，NOWPHAS 富山では重合波浪場 crossing sea が形成

観測結果（図-3.2e）やスペクトルモデル結果（図-3.3，

されることが確認される．

図-3.4）との整合性も確認される．図-3.7a は NOWPHAS

3.4 寄り回り波の形成

波形の空間分布スナップショットを示している．観測結

これまでの結果をまとめると寄り回り波事象に関して

果（図-3.2e）および SWASH 計算結果（図-3.7a）の両

富山における水位の時系列変動を，また図-3.7b は包絡

主に４つの事実が確認された．

方で寄り回り波襲来時の時間変動に明確な波群構造が確（１）寄り回り波は長周期のうねり条件下（周期 12 秒程認される．図-3.7b の包絡線波形のスナップショットは，陸棚上での振幅変調の典型的な空間パターンを示してい度以上）で顕著な波群構造を伴い発生し，統計量である

る．この特徴的な波群構造の時空間発展はアニメーショ

有義波高が数十分の時間スケールで大きく変動する．

ン（付録動画-3.1）でより明確に確認できる．

（２）第三世代波浪モデル（スペクトルモデル）はうね

SWASH によって計算された Hs の空間分布を図-3.7c

り周期の変化を精度よく再現できるものの，有義波高のに示す．これは WW3-N3 の結果（図-3.3b）と同時刻の特徴的な短時間変動を全く再現することができない．

計算結果であり，これらから決定論的モデル（SWASH）（３）分散性波動特性および能登半島の遮蔽効果により，と確率論的モデル（WW3）の違いを直接比較することが湾内では周波数帯および方向分散度ともに狭帯化したス可能となる．SWASH によって推定された Hs は WW3 のペクトル（準単色波）が形成され，それが寄り回り波のそれを大きく上回り，その最大値は 4 m に達しており空入射波条件となっている．

間分布に関しても変動が大きい特徴を有している．この（４）入射するうねりが海底谷による屈折作用を受け，ような空間的特徴（干渉縞）は位相情報を含まないスペ

寄り回り波が襲来する陸棚上および沿岸域では重合波浪

クトルモデルでは再現されていない（図-3.3b）．しかも場（crossing sea）が形成されている．

NOWPHAS 富山観測点はちょうど干渉縞の中央部付近

これらの事実を説明する力学メカニズムとして，本研に位置しており Hs の空間的変動が最も顕著な海域とな

究では「準単色波による位相干渉機構」が寄り回り波をっていることが確認できる．

異常波浪とするという仮説を提示する．第１章でも言及

図-3.8 は SWASH による Hs の時系列（赤線）を，した通り，多くの従来研究ではスペクトルモデルが前提

NOWPHAS 観測結果（黒線）および WW3（緑線およびとする「無数の成分波がランダムに重合」した波浪場と青線）と比較している．SWASH による計算値では YD62,

いう視点から寄り回り波現象の再現と解明を試みてきた．

62.16, 63.29 付近で Hs の時間的なズレが生じていること- 15 -

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

図-3.7 位相干渉による寄り回り波特性（SWASH 計算結果）

図-3.8 各波浪モデルによる有義波高の観測値との比較が確認できる．これは WW3 による入射波スペクトル方現しているためであり，いわゆる「自然のゆらぎ」の影

向のわずかな変動に応じてエネルギー収束帯内での干渉響が再現できていないためであると考えられる．しかし縞パターンが空間的にシフトしていることに関係していながら干渉縞の空間スケールに対応する距離る．しかしながらそれ以外の期間では SWASH による Hs

に対して Hs の１標準偏差を示したのがの時間変動は安定的であり観測結果と比較すると変動幅

図-3.8 中の赤網掛け部であり，SWASH から推定されるは極めて小さい．これは WW3 で推定された入射波スペ

Hs の変動範囲（１標準偏差）は観測値のそれに対応してクトルがある種のアンサンブル平均化された波浪場を再いることがわかる．このことは位相平均モデルおよび位- 16 -

富山湾・寄り回り波の力学機構

り波もこれとまったく同様の力学メカニズムで解釈でき

ヤングの干渉実験：位相干渉による干渉縞（光の明暗）
スリット１

スリット２

単色光の生成る．入射波スペクトルに関して周波数領域には分散性波

フィルム

光波の干渉

干渉縞

動の伝播効果，方向分散に関しては能登半島の遮蔽効果
により，富山湾内では準単色波（狭帯スペクトル）が生
本研究視点での寄り回り波現象成される．準単色波は海底谷による屈折作用によりスペクトル的に分岐され，コヒーレントな成分波が陸棚上で位相干渉する．そのため沿岸域ではうねりが異常波浪化するというものである．

従来視点での寄り回り波現象

狭帯スペクトルの生成
富山湾

うねりの干渉陸棚・海底谷

このため寄り回り波発生の有無は入射波源のスペクト
ル形状に依 存した特性を示すはずであ る．ここでは

寄り回り波

SWASH による 4 つの追加実験によりそのことを示す．

沿岸海域

寄り回り波：位相干渉によるうねりの巨大化

実験では波浪統計量である有義波高，ピーク周期，およ図-4.1 ヤングの干渉実験と寄り回り波の力学的び平均波向きは各実験で一定とし，入射波スペクトル形

相似性に関する概念図

状のみを変化させて，(a)WW3-N2 によるハインドキャス
トから得られる波浪スペクトルを用いた場合（図-3.4b），(b)WW3-N2 の設定に対して方向分解度のみを 10°に落とした低分解能スペクトルの場合，(c)単色波の場合（線ス
ペクトル），(d)標準的な JONSWAP 周波数スペクトルお
よび cos8θ の方向分散関数を与えた場合（広帯域スペクトル）である．
図-4.2 は各入射波スペクトル条件で計算された有義
波高の空間分布で，入射波波高で無次元化して示している．上記の通り入射波スペクトルの帯域幅に依存して，沿岸部陸棚上での波高分布は全く異なることが確認できる．有義波高の空間変動は入射波が単色であった場合に最も強化されており最大で入射波高の 3.5 倍にも達する（図-4.2c）．一方で，入射波スペクトルが広帯域である
場合，干渉縞は平滑化され最大有義波高は入射波の高々1.5 倍程度に留まる（図-4.2d）．またこの場合，位相平均モデルによる結果と類似した波高分布となることも確認できる（図-3.3b）．一般的な現業波浪モデルでは方向解像度を 10°程度として用いて問題となることはない．し図-4.2 入射波スペクトル形状に対する波高分布特性

かしながら寄り回り波計算の入射波スペクトル推定は例外である．実際，方向解像度を 10°とした場合（図-4.2b）相分解モデルの結合による寄り回り波による最大有義波は本研究で用いた解像度 2°による結果（図-4.2a）と比高の潜在的な予測可能性を支持している．

較して空間変動パターンが滑らかで干渉縞が不明瞭になり，得られる最大有義波高大きく異なる．

4. 考察と議論

以上のことから寄り回り波を数値波浪モデルで再現するためにはいくつかの重要なポイントがあることがわか

富山湾の寄り回り波現象は，ヤングの二重スリット干る．まずこれまでにも上述した通り，寄り回り波は「少渉実験の類似性からも解釈できる（図-4.1）．ヤング数の成分波が特定の位相関係を持って干渉」する力学過(1807)は可干渉性が高い光源から発光する２つの光波が程（coherent interference）であるため，位相干渉を陽的に干渉し合いフィルム上に明暗の帯状構造（干渉縞）が生再現できる位相分解モデル（SWASH モデルやブシネス

じることを実証した．一方で白色光のような広帯域スペ

クモデルなど）が必要不可欠である．さらに一般的に位クトルが光源となる場合には干渉縞は現れない．寄り回

相分解モデルの境界条件には位相平均モデル（WW3 や- 17 -

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

SWAN）から得られる波浪スペクトルを物理空間の変数

参考文献に変換して入力条件とする．図-4.2 で確認した通り入射波スペクトル形状（帯域幅）に依存して干渉縞の生成が泉宮尊司，白晃栄，石橋邦彦：2008年2月24日新潟・富山決まるので，十分なスペクトル解像度を設定したスペク

高波災害の気象・海象からの要因分析，海岸工学論

トルモデルでの過去再現計算が必要となる．

文集，Vol.55，pp.181-185.，2008
太田俊紀，松浦知徳，村上智一，下川信也：地形効果に

5. おわりに

よる寄り回り波の波浪特性，土木学会論文集B3(海洋開発)， Vol. 72，No.2，I_289-I_294，2016

本研究では NOWPHAS 観測のデータ解析，波浪モデル

河合雅司：寄り回り波と周期的水位変動の発生機構に関する新しい解釈，富山大学学位論文，2017

による過去再現計算と数値実験，および任意水深球面座標系での Ray 方程式などいくつかの解析手法を用いて寄川崎浩司，水谷法美，岩田好一朗，小林智尚，由比政年，

り回り波の力学機構の解明を試みた．観測結果およびス

斎藤武久，北野利一，鷲見浩一，間瀬肇，安田誠宏：

ペクトル波浪モデルから得られた寄り回り波解析の結果

富山県東部海岸における2008年2月高波による被害は下記の通りである．
（１）寄り回り波は有義波高の短時調査，海岸工学論文集，Vol. 55，pp.151-155.，2008

間変動と波群構造によって特徴づけられ，またこれらの

斎藤武久，小久保元貴，間瀬肇：ニューラルネットワー

出現はうねり周期に依存する．
（２）既往の研究結果と同クを用いた日本海沿岸域でのうねり性高波浪の予測様に第三世代波浪モデル（スペクトルモデル）では有義に関する研究，土木学会論文集B2 (海岸工学)，Vol72，

波高を再現できない．
（３）寄り回り波発生時には入射波

pp.175-180.，2016

として狭帯スペクトルが形成されている．
（４）寄り回り

田村仁：Swell Indexによるうねり性波浪の計量化と寄り回波が出現する沿岸部ではエネルギー収束帯に重合波浪場

り波解析，土木学会論文集B2 (海岸工学)，Vol74，（双峰スペクトル）が形成される．以上のことから寄り

pp.109-114.，2018

回り波は「準単色波の位相干渉機構」であると仮説を立

田村仁，藤木峻，川口浩二：Swell Indexによるうねり性波て，これを位相分解モデルで確認した．本研究では，寄浪の定量化と日本沿岸波浪場解析，港湾空港技術研

り回り波は「少数の成分波が特定の位相関係を持って干究所報告57-4-2，2019

渉増幅」する力学過程（coherent interference，可干渉性）

津田直樹，呉修一：富山湾における寄り回り波の特性とである可能性が極めて高いことを示した．このことは 19

その予測に向けた数値モデルの適用，富山県立大学

世紀初頭に行われたヤングの「二重スリット」実験と力紀要第29巻，2019

学的に相似であり，その対比からうねり性波浪の巨大化

永井紀彦，平石哲也，河合弘泰，川口浩二，吉永宙司，

メカニズムが解釈できる．

大釜達夫：浪観測網が捉えた2008年2月24日の日本海沿岸高波の特性，海岸工学論文集，Vol.55，pp.146-150.，（2021年6月4日受付）

2008
増田和輝，二宮順一，斎藤武久：寄り回り波を予測する
謝辞

ニューラルネットワークの感度解析による過去事例の分析，土木学会論文集B2 (海岸工学)，Vol75，
pp.127-132.，2019

本研究で使用した位相分解モデル・SWASHの導入のきっかけを与えて下さった株式会社エコー・樋口直人氏，ま間瀬肇，安田誠宏，Tracey H. TOM，辻尾大樹：富山湾沿たモデル運用に関して多大なご助力を頂いたフランダー

岸に災害をもたらした2008年2月冬季風浪の予測とス水理研究所/デルフト工科大学・鈴木智浩博士の両名に追算シミュレーション，海岸工学論文集，Vol55，

感謝の意を表します．NOWPHAS波浪観測データは国土pp.156-160.，2008

交通省港湾局および北陸地方整備局からご提供いただき，

水口幸司，大下善幸，室善一朗，高山知司，岡田弘三，

また使用に際してはNOWPHASデータ処理班からご支援

宇都宮好博：「うねり性波浪」予測・監視モデルの可を頂きました．ここに記して謝意を表します．

能性と的確性について，土木学会論文集B2 (海岸工学)，Vol66，pp.146-150.，2010
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Young, T.: A course of lectures on natural philosophy and the- 19 -

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

付録：2007 年から 2016 年までの寄り回り波事例

付表-1

NOWPHAS 富山における寄り回り波事例（2007 年から 2016 年）

Case #Starting
time/date (JST)Period(hours)Mean windspeed (m/s)

MeanHs (m)

ScatterIndex of Hs

Mean
Tp (s)

Mean
direction

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

00:00 08-Jan-2007
23:00 24-Jan-2008
02:00 24-Feb-2008
14:00 09-Nov-2008
14:00 01-Jan-2009
08:00 02-Jan-2010
14:00 13-Jan-2010
09:00 17-Jan-2011
02:00 18-Apr-2011
17:00 26-Dec-2011
07:40 02-Nov-2012
01:20 10-Nov-2012
22:20 15-Nov-2012
08:00 27-Jan-2013
17:00 08-Feb-2013
20:00 02-Mar-2013
04:20 08-Apr-2013
13:40 18-Dec-2014
07:40 08-Jan-2015
04:40 28-Feb-2015
00:00 25-Mar-2015
07:00 09-Oct-2015
00:00 26-Oct-2015
17:40 20-Jan-2016
10:40 01-Mar-2016
18:00 23-Dec-2016

36.0
23.0
38.0
28.0
8.0
35.0
11.0
21.0
29.0
28.0
92.7
36.0
22.0
26.0
34.0
42.3
27.7
28.7
20.7
24.3
36.3
48.7
31.3
17.3
30.3
37.3

5.60
5.69
5.52
3.24
4.05
4.82
6.46
5.92
4.62
4.64
3.90
3.75
2.86
3.20
3.60
3.26
4.86
4.17
4.87
3.61
3.11
3.84
3.76
4.16
5.03
4.58

2.79
2.65
4.51
2.40
1.58
2.57
2.80
2.39
2.10
2.52
1.97
2.47
1.75
2.00
1.84
2.84
2.09
3.94
2.63
2.36
2.17
1.74
1.87
2.50
3.09
3.49

0.31
0.22
0.49
0.26
0.50
0.32
0.27
0.21
0.20
0.26
0.34
0.27
0.31
0.30
0.41
0.36
0.23
0.43
0.26
0.41
0.36
0.46
0.42
0.22
0.44
0.44

13.5
12.5
12.9
13.8
12.8
13.4
11.3
12.2
12.6
13.5
11.3
11.2
10.2
13.2
12.4
13.5
12.8
13.4
13.9
12.5
11.6
12.2
11.9
12.4
12.9
12.3

N/A
-14.5
1.9
-3.9
-6.6
-4.5
4.7
-0.7
5.6
4.0
7.9
7.6
13.2
-12.8
-15.0
-6.1
-12.4
8.7
9.2
-6.4
12.4
-2.8
-2.5
-3.0
-0.8
-2.2

- 20 -

富山湾・寄り回り波の力学機構

付図-1

NOWPHAS 富山における寄り回り波事例の有義波高（case#01-04）．黒点：Hs 観測値，灰色バー：うねり成分
波の換算 Hs，赤十字（数値）は期間最大 Hs- 21 -

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

付図-1

NOWPHAS 富山における寄り回り波事例の有義波高（case#05-08）．黒点：Hs 観測値，灰色バー：うねり成分
波の換算 Hs，赤十字（数値）は期間最大 Hs- 22 -

富山湾・寄り回り波の力学機構

付図-1

NOWPHAS 富山における寄り回り波事例の有義波高（case#09-12）．黒点：Hs 観測値，灰色バー：うねり成分
波の換算 Hs，赤十字（数値）は期間最大 Hs- 23 -

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

付図-1

NOWPHAS 富山における寄り回り波事例の有義波高（case#13-16）．黒点：Hs 観測値，灰色バー：うねり成分
波の換算 Hs，赤十字（数値）は期間最大 Hs- 24 -

富山湾・寄り回り波の力学機構

付図-1

NOWPHAS 富山における寄り回り波事例の有義波高（case#17-20）．黒点：Hs 観測値，灰色バー：うねり成分
波の換算 Hs，赤十字（数値）は期間最大 Hs- 25 -

田村 仁・川口 浩二・藤木 峻

付図-1

NOWPHAS 富山における寄り回り波事例の有義波高（case#21-24）．黒点：Hs 観測値，灰色バー：うねり成分
波の換算 Hs，赤十字（数値）は期間最大 Hs- 26 -

富山湾・寄り回り波の力学機構

付図-1

NOWPHAS 富山における寄り回り波事例の有義波高（case#25-26）．黒点：Hs 観測値，灰色バー：うねり成分
波の換算 Hs，赤十字（数値）は期間最大 Hs- 27 -

港湾空港技術研究所報告第 60 巻 第 1 号

２０２１．６

編集兼発行人

国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所

発

港 湾 空 港 技 術 研 究 所

行

所

横 須 賀 市 長 瀬 ３ 丁 目 １ 番 １ 号
TEL. 046(844)5040 URL. http://www.pari.go.jp/

C （2021）by MPAT
Copyright ○All rights reserved. No part of this book must be reproduced by any means without the written
permission of the President of MPAT
この資料は、海上・港湾・航空技術研究所理事長の承認を得て刊行したものである。したがって、
本報告書の全部または一部の転載、複写は海上・港湾・航空技術研究所理事長の文書による承認を得ずしてこれを行ってはならない。

CONTENTS
1. Cyclic Beach Morphological Changes in the Swash Zone

due to Tidal Range Fluctuations
Masayuki BANNO・Yoshiaki KURIYAMA
2. Ocean swells induced by the Typhoon Faxai hit Port of Yokohama in 2019

Hitoshi TAMURA・Koji KAWAGUCHI・Takumu IWAMOTO・Takashi FUJIKI
3. Dynamics of ocean swells in Toyama Bay

Hitoshi TAMURA・Koji KAWAGUCHI・Takashi FUJIKI
4. Study on Stability of Temporary Armor Units against Waves
Kojiro SUZUKI・Hiroki KUBOTA・Tsutomu TANAKA
5. Study on Wave Pressure acting on Receding Parapet type Seawall
Kojiro SUZUKI・Hiroki KUBOTA・Naoki TSURUTA
6. Study of slow slip mechanism on plate boundary fault decollement zone
Yuri SUGIYAMA・Shinya TACHIBANA・Yoshiyuki MORIKAWA
7. Development of frictional contact algorithm using weighted least squares for MPM–rigid bodysimulation and its application to behavior of open-ended pile driven into the ground
Keita NAKAMURA・Satoshi MATSUMURA・Takaaki MIZUTANI