ＩＳＳＮ１３４６－７８４０

港湾空港技術研究所
資料
TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

No.1337

September 2017

浅海変形後の多方向不規則波の造波とその特性-水深一定の造波面に沿う複数の方向スペクトルによる造波平山
相田中村

国立研究開発法人

克也
康洋
聡孝

海上・港湾・航空技術研究所

National Institute of Maritime,
Port and Aviation Technology, Japan目

次旨 ························································································································

3

1. はじめに ···················································································································

4要

2. デュアルフェースサーペント造波装置の改良 ···································································

42.1

造波装置の改良内容 ······························································································

42.2造波装置の改良効果 ······························································································

6

3. 一様水深場における浅海変形後の多方向不規則波の造波方法 ············································

6

3.1

浅海変形後の多方向不規則波の造波手順 ·································································

7

3.2

エネルギー平衡方程式法（L048p）の活用 ·································································· 8

4. 一様水深場における浅海変形後の多方向不規則波の造波実験 ············································ 11
4.1

島防波堤背後の回折波スペクトルの再現性 ······························································ 11

4.2

球面浅瀬背後の屈折波スペクトルの再現性 ······························································ 13

5. まとめ ······················································································································· 15
6. おわりに ··················································································································· 15
参考文献 ························································································································ 15
記号表 ··························································································································· 15-1-Generation and Characteristics of Multi-directional Waves in Shallow Water- For Distributed Directional Spectra along Linear Boundary in Constant Depth Katsuya HIRAYAMA*
Yasuhiro AIDA**
Akinori NAKAMURA***

Synopsis
Generally, random waves are generated by a serpent-type wave maker for a representative
offshore wave spectrum determined with spectral and directional functions. Moreover, its
transformation in shallow water are reproduced on a bathymetry model installed in physical,
however, its range is restricted with both an area of the wave basin and an applicable model scaleconsidering the scale effect. Therefore, it may be much effective to expand the wave test area invirtual. To do this, the transformed random waves are generated with deformed and spatiallydistributed directional spectra estimated by using energy balance equation model in this paper.
Though the wave heights and periods generated by the newly installed generation method arelittle smaller than ones generated by the normal method due to revised target directional spectra,
wave diffraction behind a virtual breakwater in offshore can be reproduced without any physicalexperimental model. Therefore, it is expected that the newly improved wave maker can expand theoffshore boundary of test area in virtual, which is restricted due to the size of the physical basin.
However, it is difficult to reproduce wave refraction on a virtual spherical shoal because thenonlinear effects in deformed directional spectra estimated by using energy balance equation model
must be not considered.
Key Words: serpent-type wave maker, multi-directional wave, shallow water, wave transformation* Head, Wave Group, Coastal and Ocean Engineering Department** Researcher, Wave Group, Coastal and Ocean Engineering Department*** Ex-researcher, Wave Group, Coastal and Ocean Engineering Department
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5042
Fax：+81-46-841-3888
e-mail:hirayama@pari.go.jp-2-

浅海変形後の多方向不規則波の造波とその特性- 水深一定の造波面に沿う複数の方向スペクトルによる造波 平山

克也*・相田康洋**・中村

要

聡孝***

旨

多方向不規則波を対象とした平面模型実験では，実験波がほぼ沖波とみなせる水深で造波し，それ以降の浅海変形は水槽内に設置した海底床模型上で再現される．しかし一方で，実験対象範囲は有限な平面水槽の大きさや縮尺効果等による制約を受ける．そこで本研究では，波浪変形計算により算定された沿岸方向に一様でない浅海変形後の方向スペクトルを直接造波できるよう既存のサーペント型造波装置を改良した．具体的には，98+2 枚の造波板（長辺側 69+1 枚，短辺側 29+1 枚，端部の造波板を含む）が設置された全 100 台の造波機からなる従来の駆動機構はそのままに，1 枚で 8台の造波機を制御することができる新型制御基板を新たに導入し，同時に造波できる多方向不規則波の成分波数を 1000 波から 2000 波に倍増させた．また，造波ソフトウェアにおいては，これらの成分波の構成を各造波機で共有しつつ，各造波板位置で異なる方向スペクトル形状に応じて各成分波の振幅を自在に調整するための機能を新たに開発・導入した．さらに，これらの振幅調整を適切に実施するエネルギー平衡方程式法ベースの支援ソフトウェアを新たに作成し，造波システムの一部として実装した．これらの改良により，実験範囲の縮小による実験コストの削減や模型縮尺の拡大による実験精度の向上が期待される．
そこで，この新たな方法による造波特性を明らかにするために，沖波としての多方向不規則波に加え，造波装置の沖側に仮想的に設けた島防波堤及び球面浅瀬背後でみられる浅海変形後の多方向不規則波を一様水深場で造波した．その結果，エネルギー平衡方程式法による出力スペクトルを用いる新たな造波法では，従来の造波法に比べ，造波波高及び周期が僅かに小さくなることに留意すべきであるものの，平面水槽内に防波堤模型を設置することなく，港内の回折波の伝播状況を比較
的よく再現できることが確認された．しかしながら，屈折波スペクトルを与えて造波した多方向不規則波は，球面浅瀬背後の波の収れん等の波浪場を必ずしもうまく再現できなかった．この原因はエネルギー平衡方程式法により算定される波浪変形では波の非線形性が考慮されないためと考えられるため，造波面の沖側に仮想的に設置する海底地形は，沖波が非線形変形しない程度までの水深に留めるべきであることが示唆された．なお，造波面で一様でない造波スペクトルに対する造波検定の効率化・高精度化に関する検討は，今後の課題である．
キーワード：サーペント型造波装置，多方向不規則波，浅海域，波浪変形* 海洋研究領域 波浪研究グループ長** 海洋研究領域 波浪研究グループ研究官*** 元海洋研究領域 波浪研究グループ研究官（現北陸地方整備局 新潟港湾・空港整備事務所）〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5042 Fax：046-841-3888
e-mail:hirayama@pari.go.jp-3-

1. はじめに大水深域を伝播する多方向不規則波は，ある1つの方向スペクトルに対する成分波セットを互いに異なる位相で同時に造波することにより，その線形重ね合わせとして
平面水槽内に再現される．これは，波長が水深に依存しない深海波では近隣の方向スペクトルが空間的に一様とみなせるため，斜め波を造波するために平面水槽内に並べた各造波板（造波面）位置で同じ成分波セットを共有できることによる．一方，浅海域では水面波の分散関係に従い水深に応じて波長が変化するため，各地点の方向
スペクトル形状及びそれらに対応する各成分波セットには沿岸方向に違いがみられるようになる．したがって，

写真-2.1

改良後のデュアルフェースサーペント造波装置

多方向不規則波を対象とした平面模型実験では通常，実（写真右奥：水槽脇には制御基板・アンプユニットが並ぶ）

験波がほぼ沖波とみなせる水深で造波し，それ以降の浅海変形は水槽内に設置した海底床模型上で生じさせる必

ここでは，平成27年度に導入され運用を開始した改良要があるが，実験対象範囲と模型縮尺との兼合いによっ

後のデュアルフェースサーペント型造波装置について，ては平面水槽の深さや岸沖方向長さが大きな制約条件とそのハード・ソフト上の改良点，及び造波信号作成用PC

なり得る．

に実装された造波ソフトウェアの支援ツールを紹介する．

そこで本研究では，沿岸方向に一様でない浅海域での方向スペクトルを直接造波できるよう既存の造波装置を(1) ハード上の改良点

改良し，その結果期待される効果や活用方策を提案した．

改良したサーペント型造波装置を写真-2.1に示す．幅

また，波浪変形計算におけるスペクトル法と波動モデル

0.6m，高さ1.3mの造波板が平面水槽の長辺側（ファースとのカップリング法を援用した造波手順を概説するととトフェース）に69枚，短辺側（セカンドフェース）に29

もに，一様水深場における浅海変形後の多方向不規則波枚設置され，板の上下で互いにヒンジ結合された部分がに関する具体的な造波方法とその際の留意点を解説した．

全100台の造波機によってそれぞれ前後に駆動するといさらに，その造波特性について，造波装置の沖側に仮想うデュアルフェースサーペント型造波装置の基本構造は的に設けた島防波堤及び球面浅瀬背後でみられる多方向

そのままに，従来の機能を引き継いだ新型制御基板を新不規則波を造波することにより考察した．

たに導入することにより，同時に造波できる多方向不規則波の成分波数が1000波から2000波に倍増した．また，

2. デュアルフェースサーペント造波装置の改良

この新型制御基板は，1枚で最大8台の造波機を制御することができるため，造波機1台につき1枚必要であった旧

平成8年度に導入され，平成9年度から運用を開始した

型制御基板に比べ，設置枚数が従来の1/8程度に削減され改良前のデュアルフェースサーペント造波装置では，沖た．これは，いずれか1枚が故障することによる造波装置の多方向不規則波に加え，主波向が異なる風波とうねり

全体のシステム障害のリスクを大幅に削減するとともに，が重畳した二方向波浪や，津波，あるいは，予め指定しこの結果コンパクトになった制御基板ユニット（制御基た場所・時刻に発生する極大波，等の造波機能が新たに板を収めた箱）を水槽脇のプラットフォーム上に集約し導入された（平石ら，1998）．本章では，これらの造波機て集中的に冷却・防塵対策を行うことを可能とし，特に能はそのまま維持しつつ，新たに追加された浅海変形後

夏場には高温多湿となり，また海底床模型等の製作・解の多方向不規則波の造波機能について，それを実現する

体時には粉塵対策としてブルーシート等による養生が不ためのハード・ソフト上の改良点やその支援ツールを紹

可欠な水槽内に比べ，基盤自体の故障リスクを下げるこ介するとともに，実海域を対象とした平面模型実験へのとにも大いに貢献するものと期待される．

活用方策やその効果について述べる（平山ら，2016）．

なお，これに伴い，造波機モータのサーボアンプと制御基板との通信距離が増大することによるノイズ混入等

2.1

造波装置の改良内容のリスクを回避するため，従来は水槽内の造波機上に設-4-置していた，全100台のサーボアンプを小分けして収めた
各アンプユニットもそれぞれ，制御基板ユニットに近接するよう移設した．
(2) ソフト上の改良点
浅海変形後には平面水槽内の造波面に沿って空間分布
する，複数の方向スペクトルに対する多方向不規則波を造波する機能を追加するために，波浪変形計算におけるスペクトル法と波動モデルとのone-wayカップリング法（平山ら，2010）を適用した造波ソフトウェアを新たに開発・導入した．これは，3.1節で概説するように，スペクトル法で算定された各地点の異なる方向スペクトルに対し，これらを構成するすべての成分波を各地点で共有
しつつ，それらの振幅は各地点の方向スペクトル形状に
図-2.1

応じたゼロ以上の増幅率（振幅調整値）を乗じ調整する

エネルギー平衡方程式法による波浪変形計算

ことにより，地点毎に成分波構成が異なる多方向不規則波の波形を造波面で発生させるものである．したがって，
この場合には，ある1つの代表方向スペクトルに対する多方向不規則波を造波する従来の造波法に比べ，より多くの成分波を同時に造波することが必要となるため，この造波法は，成分波数が倍増した新型制御基板の能力を最大限引き出せる機能の1つと言える．
(a) 水槽内の模型縮尺，原点位置及び回転角，等の指定

また，同時に造波できる成分波数が倍増したことは，当該造波装置が従来から有している機能のうち，拘束長周期波の造波精度（加島・平山，2010）をさらに高める
ことにも寄与するものと期待される．すなわち，静水に対して波群を造波した際には，波群に拘束された長周期波による水位変動を妨げるかのように水槽内で自由波が自然発生する．この自由波を能動的に制御するためには別途，これとは逆位相の波を波群と同時に造波する必要(b) 水槽内の造波板位置での方向スペクトルの内挿補間があるが，従来はこのために必要な成分波数を確保する

図-2.2

ため，本来造波したい波群を構成する成分波数を大幅に計算格子と水槽内の造波板位置との対応

制限せざるを得なかった．したがって，波群をより多くの成分波で造波することにより，不要な自由波を打ち消ばならないが，造波面位置で未だ波の非線形変形が卓越しつつ波群に拘束された長周期波のみをより正確に造波する状況でない限りは，これより沖の波浪変形計算には，できるようになる．

（必要に応じて波の回折変形を考慮した）エネルギー平衡方程式法を適用することができる（例えば，間瀬ら，(3) 造波支援ツールの実装

1999）．そこで，改良後の造波ソフトウェアに対する支援

前項で述べたように，浅海変形後の複数方向スペクト

ツールとして，各造波板位置で算定された方向スペクト

ルに対する多方向不規則波の造波においては，各造波機

ルに対する成分波・振幅調整値リストを出力する，エネで造波すべき網羅的な成分波リスト及び各造波機で設定

ルギー平衡方程式法ベースの支援ソフトウェアを新たにすべき各成分波の振幅調整値リストを必要とする．これ作成し，造波システムの一部として実装することとした．

らは，近隣の方向スペクトルが一様とみなせる深海域か

海図等の水深データを取り込んで実施するエネルギー

ら平面水槽内の造波面位置に相当する沿岸域までの，実平衡方程式法による波浪変形計算（図-2.1）には，通常，海域における波浪変形計算を予め実施して設定しなけれ現地スケールが用いられる．また，算定された浅海変形-5-

後の方向スペクトルは予め指定した任意の計算格子上で《改良前》出力可能であるが，これらは計算格子サイズに依存して

（平面図）

Ａ

実験範囲

越波集水ます離散的に得られるため，水槽内の各造波板位置との対応

模型(1/100)
地形の影響を受けて屈折を図るためにはそれらの内挿補間を必要とする．そこで，海底地形による浅海変形

成分波・振幅調整値リストの出力時までに，水槽内に設

造
波板

沿岸方向に一様な波

置された模型の縮尺，計算座標系に対する原点位置と回転角，及び造波板の初期位置（シフト量）を入力（図造波板
Ａ － A’-2.2(a)）するとともに，出力時には，図-2.2(b)に示す

Ａ´

海底地形を作るため、模型が小さくなる→ 実験精度の低下

造
波
造
板
波
板

通り，現地スケールに換算された水槽内の各造波板位置を内包する2つの計算格子間で，離隔距離L1, L2による方向スペクトルの重み付き補間を行うこととした．ここで，pは造波機番号(p=1-100)，(m, n1), (m, n2)はエネルギー平衡

《改良後》

Ａ

（平面図）

方程式法による波浪変形計算で設定した最も岸側の計算

実験範囲

越波集水ます領域における計算格子番号を示す．なお，各造波機に与える方向スペクトルに対する多方向不規則波は最大2048

屈折した
波を造波

屈折した
波を造波

個の成分波を重ねて造波されるため，出力される成分波

模型(1/50)

浅海変形後の波造
波板

リストには2048成分の波高，周期，波向及び初期位相が，
振幅調整値リストには100機×2048個の振幅増幅率がそ

造波板
Ａ － A’

れぞれ記載されることになる．
2.2

造
波
造
板
波
板

造波装置の改良効果

Ａ´

海底地形がいらず、模型を大きくできる→実験精度の向上

ここでは，今回の造波装置改良により新たに追加された浅海変形後の多方向不規則波の造波機能について，実図-2.3

海域を対象とした平面模型実験への活用方策やその効果

デュアルフェースサーペント造波装置の改良効果と課題について考察する．
る．例えば，越波実験などは，水の表面張力による影響(1) 実験範囲の縮小による実験コストの削減がほぼ無視できる縮尺1/50程度以上で行うことが望まし

平面模型実験を実施する際には，実験波の造波や実験

い．また，波高計などの計測機器による計測対象の分解結果の計測・整理等に要する労力・費用もさることなが能は有限であるため，対象となる変位等が微小なほど計ら，造波した波を水槽内で適切に浅海変形させるための測精度が劣化してしまう．したがって，造波範囲を実験

海底床模型の製作・設置及び解体・撤去にも，多くの時対象施設周辺に限定することは，より大きな模型縮尺の間・労力及び費用を必要とする．そこで，造波範囲を実設定を可能とし，実験精度の向上にも役立つと考えられ

験対象施設周辺に限定した平面模型実験を行うことによる（図-2.3）．しかし一方で，造波装置には通常，水面波り，海底模型床の取り扱いに要する実験コストを最小限の砕波限界とは別に，仕様上造波できる限界の最大波高に抑えることが可能になると期待される．しかしながら，が存在するので，浅海変形後の造波波高がこの値を超えその際に造波する波は従来に比べより複雑になるため，ないようにする等，実験計画の策定にあたってはこれら

特に造波検定の精度向上及び効率化をさらに進めることのバランスを図ることが肝要である．因みに，デュアルが課題になると考えられる．

フェースサーペント造波装置における設計上の造波限界
波高は，最大水深である1.0mに対し規則波で40cmである．

(2) 模型縮尺の拡大による実験精度の向上

なお，不規則波では造波する波数にもよるが，造波限界

造波実験に通常多く用いられるフルードの相似則は，となる有義波高は概ねこの半分程度と考えられる．

造波実験に用いる水の粘性による影響を無視しているた

3. 一様水深場における浅海変形後の多方向不規則

め，重力による作用に比べこの影響が無視できなくなる

波の造波方法ほど小さな模型縮尺を用いた場合には，実際の現象との相似性が保てなくなり，実験精度の低下を招く恐れがあ-6-

平面水槽に設置されたサーペント型造波装置で多方向平均した方向スペクトル
共通な成分波リストを与える

42

S(f) (m ･sec)

ある有義波高，有義波周期，主波向きならびに方向集中

32
1

度から，関数スペクトル及び方向分布関数を用いて方向00.0

スペクトル形を決定し，周波数及び方向毎に分割された

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-90 -60 -30
030
Direction (deg.)

G2成分波の重ね合わせによって入射波形を作成する．このとき対象とする沖波方向スペクトルは代表的なただ１つであり，沖側境界上の造波水深は一定である．しかし，異なる方向スペクトル不規則波を造波する際には，一般に，入射波の代表量で0.1
0.2
Frequency (Hz)

0.3

60

90

各地点の方向スペクトル

実海域の比較的浅い海域で観測される波の方向スペクト

S(f) (m ･sec)

4

2

ルは，海底地形や島などの影響を受け，その形状は変形
し，それらの沿岸分布も一様でないことが多い（任意形

3増幅率（振幅調整値）を乗じる

L1

2

L2, L3

1
0
0.0

ルをブシネスクモデルに入力し，直線状に設定した沖側

0.1
0.2
0.3
Frequency (Hz)0.6
0.5
L1, L2
0.4
0.3
L3
0.2
0.1
0.0
-90 -60 -30
0
30
60
90
Direction (deg.)

境界でこれらに対応する多方向不規則波を造波するとい

図-3.1

状かつ複数の方向スペクトル）．
G2

ところで，平山ら（2012）は，エネルギー平衡方程式
法によって算定された浅海変形後の複数の方向スペクト

浅海変形後の方向スペクトル分布のイメージ

う，両者のカップリング手法（片方向接続法）を開発した．ここで，沿岸域の波浪場を詳細に再現するブシネス

軸，t は時刻である．また，an は各成分波の振幅，kn は波

クモデルの計算領域を平面水槽に置き換えれば，このカ数，fn は周波数，n は波向（反時計回りを正，単位は[rad]），ップリング手法は浅海変形後の多方向不規則波の造波方n は初期位相（0～2）であり，添字 n は n 番目の成分波法としてそのまま応用することができる．そこで，本章であることを表す．Ns は成分波数である．このうち，周では，波浪変形計算におけるスペクトル法と波動モデル

波数スペクトル S(f) に対する各成分波の振幅は，式(2)とのカップリング法を援用した造波手順を概説するととによって算出することができる．

もに，一様水深場における浅海変形後の多方向不規則波
an  2S ( f n )f n

に関する具体的な造波方法について述べる．
3.1

(2)

なお，周波数スペクトルをエネルギー等分割すること

浅海変形後の多方向不規則波の造波手順

ここでは，エネルギー平衡方程式法によって算定されによって生成された各成分波は，一般に，互いに独立でた浅海変形後の複数の方向スペクトルを用いて，これらあるため，長時間にわたり不規則な波形を造波することに対応した多方向不規則波を直線状に配置されたサーペが可能である．これに対し，周波数等分割により造波さ

ント型造波装置で造波する方法について述べる．なお，

れる不規則波形では，成分波の最小周波数に依存して同

この造波イメージを図-3.1に示す．

じ波形が繰り返されるため，長時間の造波に際してはより多くの成分波数を必要とする．
また，シングルサンメンション法では，各成分波の波(1) 任意形状スペクトルの造波
平山・宮里（2009）は，関数スペクトルによらない任向は，方向分布の累積曲線に対して乱数を当てはめ，各意形状の方向スペクトルに対して，繰り返し法に基づく周波数に対してただ１つ割り当てられる．一方，ダブル

数値計算アルゴリズムを用いてエネルギー等分割を行い，サンメンション法では，各周波数に対し，方向分布に応式(1)に示すシングルサンメンション法によって多方向じた複数の波向が割り当てられるため，前者に比べ，よ不規則波を造波する方法を提案した．

り多くの成分波数を必要とする場合が多いと考えられる．

Ns   a n sin(k n x cos  n  k n y sin  n  2f n t   n )(2) 複数方向スペクトルの造波(1)

平山ら（2012）は，前項で述べた任意形状スペクトルn 1に対する造波方法を利用して，シングルサンメンション
ここで，x は直交平面座標のうち岸向きを正とする座標法に基づき，ブシネスクモデルの造波境界上で与えた複軸，y は x 軸を右に見る向きを正とする沿岸方向の座標

数の方向スペクトルに対する多方向不規則波の造波方法-7-を提案した．具体的な手順を以下に示す．

3.2

エネルギー平衡方程式法（L048p）の活用

ここでは，2.1節で述べたエネルギー平衡方程式法ベー① 造波境界上の複数の代表地点（例では L1，L2，スの造波支援ツールにより生成される，浅海変形後の多L3 の 3 地点）で与えた任意形状の方向スペクトル方向不規則波の造波信号が有する特徴について述べる．

（図-3.1 下段）を平均し，造波境界全長に対し仮

なお，「L048p」とは港空研プログラムライブラリに納め

想的な方向スペクトルを 1 つ作成（図-3.1 上段）．

られている高山ら（1991）によるエネルギー平衡方程式

ここで，G2 は二次元方向分布であり，周波数方向法を指し，現行のパソコン版プログラムライブラリではに積分した方向スペクトルとして定義される．

「P025」から利用可能となっている．ただし，これらの② ①で作成した仮想方向スペクトルに対しエネル

プログラムライブラリのサポートはすでに終了している

ギー等分割法を適用し，各成分波の代表周波数をため，本研究においてはこれらの入出力を一部改造する

決定．さらに，各周波数に対する方向分布の累積に留まっている．

曲線に乱数を当てはめ，各成分波の波向を決定．

以下では，平面水槽内に造波する実験波の模型縮尺を③ ②で決定した各成分波の代表周波数を用いて，代1/50と設定し，フルードの相似則に従い代表的な沖波諸元

表地点で与えた周波数スペクトルを分割し，式(2)として有義波高H1/3=8.0cm（現地量：4.0m），有義波周期に従い，代表地点における各成分波の振幅を決定．

T1/3=1.13s（現地量：8.0s），主波向p=0度（造波面に対し④ 代表地点間の各計算格子上（平面水槽では各造波て垂直な向き），方向集中度Smax=10（風波に相当）を想定

板位置）で与える各成分波の振幅を，線形補間にして，エネルギー平衡方程式法（L048p）（以下では単により決定．ただし，②で決定した周波数，波向にL048pという）を介して出力される造波スペクトルの特徴

加え，初期位相は各計算格子（各造波板）で共通．

について考察した．なお，造波水深は0.80m（現地量：40m）⑤ ④で得た各計算格子上（各造波板位置）の各成分で一定とし，入力する沖波の関数スペクトルには，ブレ

波諸元を用いて，従来の線境界入射法（反射波吸ットシュナイダー・光易（BS）型周波数スペクトル及び収造波法）により，式(3)に従い，複数の方向スペ

光易型方向関数を用いた．

クトルからなる 1 つの多方向不規則波を造波．
(1) 出力スペクトルによる多方向不規則波の造波Ns   an  y sin(kn x cos n  kn y sin  n  2f nt   n )L048pを用いて一様水深場の波浪変形計算を実施する(3)と，各地点で同じ方向スペクトルが出力される．例とし

n 1て，周波数分割数M=10とした場合にL048pで出力される
上記のうち，手順③は，各地点の方向スペクトルを厳周波数スペクトルを，入力した沖波の連続スペクトルと密にエネルギー等分割するものではないが，それぞれのともに，図-3.2(a)に示す．ここで，出力スペクトルのう

ピーク周波数付近で細かく分割する各成分波が得られる

ち階段状グラフの各段幅は，L048pにおいてエネルギー等などの利点はそのまま維持している．また，手順④で得分割された離散スペクトルの各周波数帯を表し，各プロられる成分波諸元は，十分な成分波数に対して代表地点

ットは次式で算定されるi番目の代表周波数，及びスペクで与えた任意形状の方向スペクトルを比較的よく表すと

トル値を表している．

ともに，隣接する計算格子（造波板）間で波峯線が揃った，より現実的な水面波形を造波できると考えられる．

fi 

なお，これらの手順は，ブシネスクモデル：NOWT-PARI

1.007
ln2M 2i  11/ 4
T1/ 3

(4)

において，エネルギー平衡方程式法等で算定された複数の任意形状スペクトルに対する多方向不規則波の造波に

また，i番目の代表周波数に対する周波数帯の上限値fi,end

用いられ，NOWT-PARIユーザーならばWeb上で入手でき（＝i+1番目の代表周波数に対する周波数帯の下限値

る入射波作成プログラム「mkspec」によって再現される．

fi+1,start）及び周波数幅は，それぞれ次式で算定されている．

ただし，サーペント型造波装置の設置水深は一様であるため，これを自由に設定できる数値計算とは異なり，

4

1.03 T1 / 3lnM i (5)

f i  f i , end  f i , start(6)

fi , end  4

造波面に接する海底床模型の水深は沿岸方向にほぼ一様とみなせることが望ましい．

-8-

Target spectram for newly installed method

Target spectrum(BS)Target spectram for newly installed method

Spectrum data by L048p(energy equalization)

Spectrum data by L048p(representative point)

Spectrum data by L048p(energy equalization)

Spectrum data by L048p(representative point)

9.00E‐04

9.00E‐04

8.00E‐04

8.00E‐04

7.00E‐04

7.00E‐04

6.00E‐04

6.00E‐04

S(f) [m2s]S(f) [m2s]Target spectrum(BS)5.00E‐04
4.00E‐04

5.00E‐04
4.00E‐04

3.00E‐04

3.00E‐04

2.00E‐04

2.00E‐04

1.00E‐04

1.00E‐04

0.00E+00
0.00E+00

0.00E+00
0.00E+00

5.00E‐01

1.00E+00

1.50E+00

2.00E+00

2.50E+00

3.00E+00

3.50E+00

4.00E+00

5.00E‐01

1.00E+00

1.50E+00

2.00E+00(a) 周波数分割数M=10
図-3.2

2.50E+00

3.00E+00

3.50E+00

4.00E+00

f [Hz]

f [Hz](b) 周波数分割数M=20

L048pによる出力スペクトルとその補正，縦軸：パワースペクトル，横軸：周波数，階段グラフ及びプロット：出力スペクトルの離散幅と代表周波数，実線：沖波スペクトル，点線：補正後の造波スペクトル

ところで，線形波理論に基づくエネルギー平衡方程式とにより，図中の点線で示すように造波スペクトルを補法による計算結果では，一様水深場を伝播する波は変形正した．ここで，Ein：出力スペクトルの波エネルギー，

しない．したがって，出力スペクトルは実線で示した入Espl：スプライン補間して得られたスペクトルの波エネル

力スペクトルと一致すべきであるが，出力スペクトルのギーである．

うち両端のプロットは入力スペクトルから大きく外れていることがわかる．これは，L048pにおいて，離散スペク  Ein Espl

トルのうち両端の代表周波数f1 及びfM が受け持つ周波数(7)帯の最小周波数f1,startまたは最大周波数fM,endが，入力した
沖波スペクトルに応じて調整されるようプログラミング

さらに，周波数分割数M=20とした場合にL048pで出力されていないことによるものである．すなわち，最小周される周波数スペクトルを，同様に図-3.2(b)に示す．周波数はゼロ（f1,start=0），最大周波数はその1つ低周波数側

波数分割数M=10とした場合に比べ，スプライン補間しての代表周波数が受け持つ周波数帯の上限値の2倍（fM,end

得られたスペクトルは入力スペクトルに近づき，式(7)で=2fM-1,end =2fM,start）として便宜的に設定され，それぞれの算定される補正係数もより1に近づくことが推察される．

周波数帯が過大となるために，等分割された元の波エネ

因みに，L048pで設定できる周波数分割数は最大25分割でルギーと等しくなるようこれらの代表周波数に対するスある．

ペクトル値が見かけ上小さくなる．しかし，この場合に

なお，L048pで出力される有義波高H1/3，有義波周期T1/3

も波エネルギーは保存されているので，通常の波浪変形

はそれぞれ次式で算定される．ただし，合田・永井（1974）

計算においては，これは大きな支障とはならない．

による現地観測データの解析例では，式(9)の係数“1.32”

ところが，このような出力スペクトルを多方向不規則

は0.9～1.4のように幅があり，また，周波数スペクトルの波の造波スペクトルとして用いる際には，次のような点形によりある程度変化するようである（合田，2008）．しに留意しなければならない．すなわち，前節で述べた造たがって，これらの平均的な値1.2からすると，L048pで出波手順で用いるシングルサンメンション法では周波数ス

力される有義波周期は若干長めであり，計算結果が設計

ペクトルの分割数を1000分割程度とする必要があるため，上安全側となるよう意図されていることが推察される．

L048pで出力された離散スペクトルに対しては何らかのスムージング処理を施して用いる必要がある．すると，

H1 / 3  H m0  4.004  S  f df


この波エネルギーは元の離散スペクトルに比べて小さく(8)0なるため，この減少分を補正しなければならない．

T1/ 3  1.32T

そこで，本研究では，L048pによる出力スペクトルをスT S  f df  f S  f df




0

0

2

(9)

プライン補間するとともに，その波エネルギー及び分割後の各周波数幅を式(2)に代入して得られる各成分波の振(2) 単一方向スペクトルの造波特性

幅に対し，次式で算定される補正係数を一律に乗じるこ

改良後のデュアルフェースサーペント型造波装置にお-9-

いて，平面水槽の長辺側に配置した造波面（ファースト

置位置を示す．

フェース）のみを用い，これに垂直な主波向p=0度を有す

有義波高H1/3=8.0cm，有義波周期T1/3=1.13sを有する沖波る方向集中度Smax=10の単一方向スペクトルに対する多方の関数スペクトルに対する多方向不規則波を，シングル

向不規則波を造波した場合に期待される平面水槽内の有サンメンション法によって従来通り造波して計測された

効造波領域を，図-3.3に示す．ここで，有効造波領域は各地点の有義波高・周期を，前項のようにL048pを介して平石ら（1998）に従い，造波する波エネルギーの80%以上出力された造波スペクトルに対する各計測値と比較したが含まれる範囲とした．したがって，この範囲内で計測

結果を，図-3.4に示す．なお，成分波数はいずれもNs=1024

される有義波高は造波する目標波高の89.4%以上となるとし，L048pにおける周波数分割数は20分割とした．

ことが期待される．そこで，図には合わせて，容量式波

図-3.4(a)において，有効造波領域内に位置するアレイ

高計4本を星形に配置した5つの波高計アレイP1～P5の設

P3及びP4の各波高計で計測された両造波法による有義波
高は，目標波高のそれぞれ90%及び94%であり，ほぼ期待通りの波エネルギーが造波されていることが確認できる．
一方，有効造波領域の外縁上に位置するアレイP5及び造波面から遠く離れたアレイP2では，従来の造波法による計測波高が目標波高の90～92%程度であるのに対し，

yP1-2

L048pを介した場合の計測波高はそれぞれ83%程度であ30cm

有効造波領域⇒ ８０%以上の波エネルギー（９割以上の波高）伝播が保証される範囲

った．さらに，造波面近傍のアレイP1でもこれと同様な

P1-1
P1-3

P1-4

現象が生じていることから，これらは有効造波領域によxる影響というよりはむしろ，造波システムにおいて，
L048pによる出力スペクトルに対して作成された各成分
波諸元を読み込む際に，特に振幅値の桁落ちによる物理

図-3.3

単一方向スペクトルに対する有効造波領域

的な若干の打切り誤差が生じていることが疑われる．
次に，図-3.4(b)において，アレイP1～P5の各波高計で1.25

Expanded generation (Ns=1024) T1/3 [s]Expanded generation (Ns=1024) H1/3 [cm]

8.0
P1
P2
7.5

P3
P4
P5

7.0

6.5

計測された従来の造波法による有義波周期は，目標周期

P1に比べ若干長めであることが確認できる．一方，L048pを

P2
1.20

P3

介した造波法による計測周期は目標周期に比べ若干短い．

P4
P5

1.15

これは，図-3.2からも予想されるように，造波スペクト
ルの波エネルギーを補正する過程において，高周波数（短1.10周期）成分に比べ低周波数（長周期）成分の波エネルギ
1.05

6.0
6.0

6.5

7.0

7.5

1.05

8.0

1.10

1.15

1.20

ーの減少がより顕著に生じるためと考えられる．

1.25

Normal generation (Ns=1024) T1/3 [s]Normal generation (Ns=1024) H1/3 [cm](a) 有義波高

したがって，L048pを介した新たな造波法を用いる場合(b) 有義波周期には，従来の造波法に比べ，造波波高及び周期が僅かに

図-3.4 L048pによる造波法と従来法の比較（平面水槽），小さくなることに留意すべきであることが判明した．

縦軸：L048pを介した造波法，横軸：従来の造波法て，NOWT-PARIを用いて同様な検討を実施した結果を図

1.25

Expanded generation (Ns=1024) T1/3 [s]Expanded generation (Ns=1024) H1/3 [cm]8.0

なお，デュアルフェースサーペント型造波装置に代えP1_BsqP2_Bsq

7.5

P3_BsqP4_Bsq7.0

P5_Bsq

6.5

6.0

5.5

P1_Bsq-3.5に示す．ここで，計算格子幅は10cm，差分時間間隔

P2_Bsq

1.20

P3_Bsqは3.5msとした．また，計算領域において，アレイを構成

P4_Bsq1.15

P5_Bsq

する各波高計の位置を正確に表現することは困難である

1.10

ため，計測値に対する計算値の比較は，各アレイの中心

1.05の波高計位置においてのみ実施した．
平面水槽での計測結果を示した図-3.4に比べ，この場

1.00

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

Normal generation (Ns=1024) H1/3 [cm](a) 有義波高

8.0

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

Normal generation (Ns=1024) T1/3 [s]合には，L048pを介した新たな造波法において算定波高が(b) 有義波周期小さくなる傾向は認められない．これは，NOWT-PARIに

図-3.5 L048pによる造波法と従来法の比較（NOWT-PARI），

よる成分波諸元の読み込み時には，振幅値の打切り誤差

縦軸：L048pを介した造波法，横軸：従来の造波法が生じていないためと考えられる．一方，L048pを介した- 10 -

造波法による算定周期が従来に比べ短くなる現象及びそ45°

仮想的に設置した島防波堤の理由は平面水槽と同様であるが，従来の造波法に比べL048pの計算領域

造波スペクトルがより狭帯域化するために（図-3.2参照），

ファーストフェース

目標通りの波高が算定されたものと考えられる．

P518m (900m)

セカンドフェース

各成分波の差分誤差が小さくなり，特にP4地点ではほぼ

P1

P4
P3

P2

4. 一様水深場における浅海変形後の多方向不規則

42m (2100m)

波の造波実験
図-4.1

回折波スペクトルの造波範囲

L048pを介した造波法は，本来，造波装置よりも沖で生じる浅海変形を考慮した多方向不規則波を造波する際に

DFS basin H1/3 [cm]

章では，仮想的に設けた島防波堤及び球面浅瀬による波浪変形を考慮し，その背後でL048pにより出力される複数の方向スペクトルに対する多方向不規則波を平面水槽内で造波した．なお，L048pに入力する沖波スペクトルの各
諸元，及び一様水深場で造波した多方向不規則波を計測

9.0 Expanded generation (Ns=2048)

1.30

8.0

P1

1.25

7.0

P2

1.20

P3

6.0

P4
5.0

P5

4.0
3.0

1.10
1.05

P1

1.00

P2

2.0

0.95

1.0

0.90

P3
P4
P5

0.85
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30

9.0

L048p T_m‐1,0 [s]L048p H_m0 [cm]である．特に，これらの造波実験は，海底地形や防波堤(a) 有義波高
図-4.2(b) 有義波周期

回折波スペクトルの造波（L048pとの比較），縦軸：

していることに留意されたい．

平面水槽，横軸：L048p

島防波堤背後の回折波スペクトルの再現性

DFS basin H1/3 [cm]ース）の沖側に仮想的に設置した，島防波堤及びその背後で生じる沖波スペクトルの回折変形を算定するために設定したL048pの計算領域を，沖波に対する平面水槽内の造波面及び有効造波領域とともに，図-4.1に示す．ここ9.0 Expanded generation (Ns=2048)

1.35

8.0

P1

1.30

7.0

P2

1.25

P3

6.0

P4
5.0

P5

4.0
3.0

P5

0.90

1.0

図-4.3

2.0

3.0 4.0

5.0

6.0

7.0 8.0 9.0

0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35

NOWT‐PARI T1/3 [s](b) 有義波周期

回折波スペクトルの造波（NOWT-PARIとの比較），
縦軸：平面水槽，横軸：NOWT-PARI
1.30

Expanded generation (Ns=2048) H1/3 [cm]8.0を，これらの地点で出力されたL048pによる算定値と比較した．これらの結果を図-4.2に示す．ただし，L048pによる有義波高は式(8)，有義波周期は一般にスペクトル周期と呼ばれる次式を用いて算定した．

P1

7.0

P2
6.0

P3

5.0

P4
P5

4.0
3.0
2.0
1.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

Expanded generation (Ns=1024) H1/3 [cm](a) 有義波高

(10)

1.25

P1
P2

1.20

P3

1.15

P4

1.10

P5

1.05
1.00
0.95
0.90

0.0
0.0



P3

(a) 有義波高内のアレイP1～P5の各波高計で計測した有義波高・周期

0P2

NOWT‐PARI H1/3 [cm]

として回折変形後の多方向不規則波を造波し，平面水槽 S  f df

P1

1.05

0.95

0.0

補間（図-2.2(b)参照）される．そこで，成分波数をNs=2048



1.10

1.0

ツールによって各造波板位置での造波スペクトルに内挿

0

1.15

1.00

造波面上の各計算格子及び各アレイ中心の波高計位置で

T1 / 3  Tm 1,0   f 1S  f df

1.20

2.0

0.0

真上から入射させ，島防波堤背後の回折波スペクトルは

このうち，造波面上の各回折波スペクトルは造波支援

Expanded generation (Ns=2048)

P4

で，前章と同じ沖波スペクトルはL048pの計算領域に図の出力した．なお，L048pの周波数分割数はM=20とした．

DFS basin T1/3 [s]平面水槽の長辺側に配置した造波面（ファーストフェ

Expanded generation (Ns=2048) T1/3 [s]4.1

Expanded generation (Ns=2048)

1.15

0.0

する波高計アレイの配置等は，前章で用いたものと同様などの物理的な模型を平面水槽内に一切設置せずに実施

DFS basin T1/3 [s]用いることを想定して開発したものである．そこで，本図-4.5

0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30

Expanded generation (Ns=1024) T1/3 [s](b) 有義波周期

回折波スペクトルの造波における成分波数の違い，

縦軸：成分波数Ns=2048，横軸：成分波数Ns=1024- 11 -

(a) 平面水槽
図-4.4(b) L048p(c) NOWT-PARI

解析または算定された回折波の方向スペクトル（P2地点），縦軸：波向，横軸：周波数

図-4.2(a)において，L048pで算定された有義波高は，

L048pによる算定値に比べて小さいことが，図-4.2(a)と沖の島防波堤による遮蔽域から外れたP4及びP5で大きく

図-4.3(a)との比較から見て取れる．また，アレイ地点毎沖波の有義波高と同程度であるのに対し，島防波堤両端の有義波周期にも違いがみられるようになり，若干短め

からの回折波が重畳するP2及びP3では波高が減衰し，両ではあるがこれらは平面水槽内の各アレイ地点で計測さ端からの回折波が到達し難い島防波堤直背後のP1で非常れた有義波周期と比較的よく対応している．したがって，に小さくなる．一方，平面水槽内の各アレイ地点で計測

この両者の相互補完的な関係から，L048pにより島防波堤された有義波高でもこれらの傾向はよく再現されている

背後で出力される回折波スペクトルを用いて造波されるが，波エネルギーの少なくとも80%以上を含むように設定

多方向不規則波は，それより港内側の波浪場を比較的よした有効造波領域による影響や，造波システムにおけるく再現しているものと考えられる．

成分波諸元の読み込み時の打切り誤差のために，計測波

ここで，これらの再現結果のうち，島防波堤両端から高は全体的にやや小さくなるようである．

の回折波が重畳するアレイP2の位置で解析または算定さ

次に，このとき得られる有義波周期の関係を示した図

れた方向スペクトルを並べて，図-4.4に示す．平面水槽-4.2(b)をみると，島防波堤直背後のP1を除き，平面水槽

内のP2地点に設置した4本の波高計で計測した水位変動

内の各アレイ地点で計測された有義波周期は沖波周期とデータに対し，EMLM法を適用して得られた方向スペク

同程度であるのに対し，L048pで算定された有義波周期はトルの解析結果では，±30°程度の波向を有する回折波

沖波周期に比べかなり短い．P1ではさらに短い有義波周が重畳した二方向波浪が生じていることが見て取れる．

期が算定されていることから，これは，波の回折変形に

また，L048pから直接出力した方向スペクトルでも同様な

対するL048pの適用限界によるものとも考えられるが，式状況が確認されるが，回折変形を疑似的に表現する差分(10)により算定されるスペクトル周期の妥当性について

計算上の数値分散があまり生じていないために，かなりは別途検討が必要と思われる．なお，平面水槽内のP1で極端な方向分布が算定されている．さらに，NOWT-PARI

計測された有義波周期が沖波周期に比べ長くなっている

によりP2地点で算定された水位及び水平2成分流速の時のは，成分波のうちより回折し易い低周波数成分の伝播

間変動データに対し，EMEP法を適用して得られた方向スが支配的であったためと考えられる．

ペクトルの解析結果は，平面水槽で得られたものと比較

さらに，平面水槽内のアレイP1～P5の各波高計で計測的よく似ている．平面水槽内の造波面またはNOWT-PARIした有義波高・周期を，L048pによる算定値に代えて，の造波境界に与えた回折波スペクトルは，ともにL048pでNOWT-PARIによる各アレイ中心の波高計位置での算定値出力されたものであるため，この結果は，NOWT-PARIにと同様に比較した結果を図-4.3に示す．ここで，計算格よるL048pとのカップリング計算が，平面水槽内でも同様

子幅は10cm，差分時間間隔は0.71msとした．

に実現されたことを示していると言える．

NOWT-PARIによる算定値のうち，アレイ地点毎の有義

ところで，これらの回折波スペクトルを造波する際に波高の出現傾向についてはL048pによる算定結果と概ね用いる成分波数による影響を確認するために，Ns=1024と同様であるが，島防波堤による遮蔽域での有義波高はして平面水槽内のアレイP1～P5の各波高計で計測された- 12 -

有義波高・周期を，同様にNs=2048として得られたものと45°

仮想的に設置した球面浅瀬

h=10 [m]h=40 [m]比較した．結果を図-4.5に示す．

L048pの計算領域

造波システムでは，成分波諸元の読み込み時に打切りファーストフェース

振幅が小さくなるほど，この影響を受け易くなる．この様子は各アレイ地点で計測した有義波高を比較した図

P5

Wave

Wave

P1

P4

Wave

18m (900m)

セカンドフェース

誤差が生じるため，成分波数が増加し成分波1波当たりのP3P2-4.5(a)でも僅かに見て取れるが，有義波周期を比較した

42m (2100m)

図-4.5(b)では両者に顕著な違いはみられない．したがっ
図-4.6て，これらの回折波スペクトルの造波においては，通常

屈折波スペクトルの造波範囲の多方向不規則波の造波に用いるよりも成分波数を増加させる必要性は，それほど高くないようである．

9.0 Expanded generation (Ns=2048)

1.20

Expanded generation (Ns=2048)

P18.5

平面水槽の長辺側に配置した造波面（ファーストフェース）の沖側に仮想的に設置した，球面浅瀬及びその背

P3

8.0

P4
P5

7.5

7.0

1.10

1.05
P1
P2

1.00

P3

後で生じる沖波スペクトルの屈折変形を算定するために

6.5

0.95

6.0

0.90

P4
P5

設定したL048pの計算領域を，沖波に対する平面水槽内の6.0

造波面及び有効造波領域とともに，図-4.6に示す．ここ

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

0.90

0.95

L048p H_m0 [cm]

で，前章と同じ沖波スペクトルはL048pの計算領域に図の真上から入射させ，球面浅瀬背後の屈折波スペクトルは

1.15

P2

DFS basin T1/3 [s]球面浅瀬背後の屈折波スペクトルの再現性

DFS basin H1/3 [cm]4.2(a) 有義波高
図-4.7

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

L048p T_m‐1,0 [s](b) 有義波周期

屈折波スペクトルの造波（L048pとの比較），縦軸：

造波面上の各計算格子及び各アレイ中心の波高計位置で平面水槽，横軸：L048p

出力した．なお，L048pの周波数分割数はM=20とした．
このうち，造波面上の各屈折波スペクトルは造波支援

9.0 Expanded generation (Ns=2048)

ツールによって各造波板位置での造波スペクトルに内挿8.5として屈折変形後の多方向不規則波を造波し，平面水槽
内のアレイP1～P5の各波高計で計測した有義波高・周期

P2

DFS basin T1/3 [s]DFS basin H1/3 [cm]補間（図-2.2(b)参照）される．そこで，成分波数をNs=2048

P3

8.0

P4
P5

7.5

7.0

Expanded generation (Ns=2048)

1.15

1.10
P1
P2
P3

1.05

を，これらの地点で出力されたL048pによる算定値と比較6.5

した．これらの結果を図-4.7に示す．なお，L048pの出力

6.0

P4
P5
1.00

6.0

結果から有義波高・周期を算定する方法は前節で述べた

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

1.00

1.05

NOWT‐PARI H1/3 [cm]ものと同様である．
図-4.7(a)において，L048pで算定された有義波高は，

1.20

P1

1.15

1.20

NOWT‐PARI T1/3 [s](a) 有義波高
図-4.8

1.10

(b) 有義波周期

屈折波スペクトルの造波（NOWT-PARIとの比較），

沖の球面浅瀬地形から外れたP4及びP5では沖波の有義波

縦軸：平面水槽，横軸：NOWT-PARI

高と同程度であるのに対し，球面浅瀬直背後で波の収れんが生じるP1で増大し，そのために沖波が直接到達し難いP2及びP3では減衰する．しかし，平面水槽内の各アレイ地点で計測された有義波高においてこれらの傾向が確認されるのはせいぜいP1及びP3のみであり，球面浅瀬の影響を受けずに沖波が到達するP4及びP5では，目標波高に比べ，有効造波領域による影響や造波システムにおける成分波諸元の打ち切り誤差だけでは説明できないほど

1.20

Expanded generation (Ns=2048) T1/3 [s]Expanded generation (Ns=2048) H1/3 [cm]

8.0
P1
P2
7.5

P3
P4
P5

7.0

6.5

6.0
6.5

7.0

7.5

8.0

Expanded generation (Ns=1024) H1/3 [cm](a) 有義波高れらに比べ大きいことからも推測されるように，屈折波

図-4.10スペクトルを与えて平面水槽内に造波した多方向不規則

P2
P3
P4
P5

1.10

1.05

1.00

6.0

の波高の低減がみられる．したがって，P2での波高がこ

P1
1.15

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

Expanded generation (Ns=1024) T1/3 [s](b) 有義波周期

屈折波スペクトルの造波における成分波数の違い，縦軸：成分波数Ns=2048，横軸：成分波数Ns=1024

波は，残念ながら，球面浅瀬背後の波浪場を必ずしも再- 13 -

(a) 平面水槽
図-4.9(b) L048p(c) NOWT-PARI

解析または算定された屈折波の方向スペクトル（P1地点），縦軸：波向，横軸：周波数

現できていないことが疑われる．

方向スペクトルを並べて，図-4.9に示す．平面水槽内の次に，このとき得られる有義波周期の関係を示した図P1地点に設置した4本の波高計で計測した水位変動デー-4.7(b)をみると，島防波堤背後の回折波と同様，平面水タに対し，EMLM法を適用して得られた方向スペクトル

槽内の各アレイ地点で計測された有義波周期は沖波周期の解析結果では，2山型の方向分布が得られている．しかと同程度であるのに対し，L048pで算定された有義波周期し，L048pから直接出力した方向スペクトルでは，左右には沖波周期に比べかなり短い．したがって，L048pによる比べ中央が僅かに高い3山型の方向分布がみられる．さら

出力スペクトルに対して式(10)を適用し，スペクトル周期に，NOWT-PARIによりP1地点で算定された水位及び水平を算定することの妥当性については，今後より注視する

2成分流速の時間変動データに対し，EMLM法を適用して必要があると考えられる．

得られた方向スペクトルの解析結果は，L048pの方向分布

さらに，平面水槽内のアレイP1～P5の各波高計で計測において中央部の波エネルギーが大きくなり，左右のピした有義波高・周期を，L048pによる算定値に代えて，ークをも包含したような1山型の方向分布となっている．

NOWT-PARIによる各アレイ中心の波高計位置での算定値

したがって，平面水槽内の造波面及びNOWT-PARIの造波と同様に比較した結果を図-4.8に示す．ここで，計算格境界に与えた屈折波スペクトルは，ともにL048pで出力さ子幅は10cm，差分時間間隔は3.5msとした．

れたものであるが，デュアルフェースサーペント型造波

NOWT-PARIによる算定値のうち，アレイ地点毎の有義装置による造波では，過小評価された球面浅瀬背後での波高の出現傾向についてはL048pによる算定結果と概ね波の収れん効果を造波信号に十分に反映できなかった可同様であるが，それらの値のアレイ地点毎の違いはL048p

能性がある．

による算定値に比べかなり大きいことが，図-4.7(a)と図

ところで，これらの屈折波スペクトルを造波する際に-4.8(a)との比較から見て取れる．このことから，L048p

用いる成分波数による影響を確認するために，Ns=1024とで算定される球面浅瀬背後の波浪場と，出力した屈折波

して平面水槽内のアレイP1～P5の各波高計で計測されたスペクトルを用いてNOWT-PARIで造波される多方向不規

有義波高・周期を，同様にNs=2048として得られたものと則波はそれなりに対応しているものの，L048pでは球面浅比較した．結果を図-4.10に示す．

瀬による波浪変形のうち波の非線形性が考慮されないた

球面浅瀬背後で波が収れんするP1では，成分波数を減め，波の収れん等の再現性が十分でないことが推測されらし成分波1波当たりの振幅が大きくなると，成分波諸元

る．したがって，このような屈折波スペクトルを与えての読み込み時に生じる打切り誤差が緩和されるために，造波した多方向不規則波もこの影響を大いに受けている計測される波高や周期が増大する．しかし，その背後でと考えられるが，NOWT-PARIで算定された各アレイ地点

広く分布する波向の波が交わるP2などでは，成分波数をの有義波周期は，若干短めではあるが，平面水槽内の各減らすことでそれらの波をきめ細かく造波することが困

地点で計測された有義波周期と比較的よく対応している．

難となるため，計測波高が低減する．したがって，これ

ここで，これらの再現結果のうち，球面浅瀬直背後でらの屈折波スペクトルの造波においては，打切り誤差の波が収れんするアレイP1の位置で解析または算定された影響に十分留意しつつも，通常の多方向不規則波の造波- 14 -

に用いるよりも多くの成分波数を設定して造波するのが後の回折波スペクトルの空間分布を与えて造波した良いと思われる．しかし，その場合にもL048pで出力した

ところ，実際に防波堤模型を設置しなくても，港内の造波スペクトルで考慮されていない波の非線形性を補う

回折波の伝播状況を平面水槽内に再現できることがことにはならないため，造波面の沖側に仮想的に設置す確認された．

る海底地形は，沖波が非線形変形しない程度までの水深（2017年4月25日受付）に留めるべきであると思われる．
参考文献

5. まとめ加島寛章・平山克也（2010）：大型平面水槽における波群に拘束された長周期波の造波制御システムの導入，本研究では， デュアルフェースサーペント型造波装置

海洋開発論文集，第26巻，pp.1263-1268．

のうち制御基板等を改良し，沿岸方向に一様でない浅海

合田良実・永井康平（1974）：波浪の統計的性質に関する域での方向スペクトルを直接造波した結果，期待される調査・解析，港研報告，Vol.13，No.1，pp.3-37．

実務上の効果や活用方策を提案した．また，このような

合田良実（2008）：耐波工学

造波手法について概説するとともに，造波装置の沖側に港湾・海岸構造物の耐波設計，鹿島出版会，pp.31-32．

仮想的に設けた島防波堤及び球面浅瀬背後でみられる多高山知司・池田直太・平石哲也（1991）：砕波および反射

方向不規則波を造波する際の留意点，及びその造波特性を考慮した波浪変形計算，港空研報告，Vol.30，No.1，
pp.21-67．

について考察した．
浅海変形後の多方向不規則波に対する造波検定の効率

入射波作成プログラム「mkspec」：http://www.pari.go.jp/unit/

化・高精度化が今後の課題であるが，平面水槽の大きさ

haro/bsnsq/nowtpari/download/より入手可（認証あり）．

に伴う物理的制約を克服することを目的とした新たな造平石哲也・平山克也・丸山晴広（1998）：デュアル・フェ波機能は，実験範囲の縮小による実験コストの削減や，ース・サーペント型造波装置の適用性，港空研報告
Vol.37，No.4，pp.3-35（英文）.

模型縮尺の拡大による実験精度の向上，等の効果が期待される．

平山克也・宮里一郎（2009）：任意形状スペクトルによる
多方向不規則波の造波法の提案，港空研報告，Vol.48，

6. おわりに

No.2，pp.199-214．
平山克也・岩瀬浩之・加島寛章（2010）：任意水深の造波

本研究では，平成27年度に導入され運用を開始した改境界上に分布する複数の方向スペクトルによる多方良後のデュアルフェースサーペント型造波装置において，

向不規則波の造波,土木学会論文集B2（海岸工学），

その改良内容と効果，新たに導入された機能による造波

Vol.66，No.1，pp.11-15．

手順とその内容，及び一様水深場におけるそれらの造波

平山克也・岩瀬浩之・加島寛章（2012）：造波境界上の水特性についてとりまとめた．

深と方向スペクトルの空間変化を考慮した多方向不規則波の造波とその特性，港空研報告，Vol.51，No.1，

最後に，今後の運用や維持管理にも関係すると思われ

pp.3-22．

る事項をまとめて以下に示す．
1) 新型制御基板は1枚で最大8台の造波機を制御すること

平山克也・中村聡孝・相田康洋（2016）：浅海変形後の多ができるため，造波機毎に必要であった旧型制御基板

方向不規則波を造波するための造波装置改良，土木に比べ設置枚数が従来の1/8程度となり，システム障学 会 論 文 集 B2 （ 海 岸 工 学 ）， Vol.72 ， No.2 ，害のリスクが大幅に削減された．

pp.I_1765-I_1770．

2) 制御基板ユニット（制御基板を収めた箱）を水槽脇の間瀬肇・高山知司・北野利一・森安里夫（1999）：位相

プラットフォーム上に集約して集中的に冷却・防塵対

平均波浪変形解析モデルへの回折効果のモデリング

策を行うことを可能とし，基盤自体の故障リスクを下と適用性に関する研究，海岸工学論文集，第46巻，げることにも成功した．

pp.66-70．

3) 造波機の設置水深は一様であるため，数値計算とは異なり，造波面に接する海底床模型の水深は沿岸方向に

記号表

ほぼ一様とみなせることが望ましい．
4) エネルギー平衡方程式法によって算定された防波堤背- 15 -

Ein：出力スペクトルの波エネルギー（m2）Espl：スプライン補完スペクトルの波エネルギー（m2）H1/3：有義波高（m）

Hm0：スペクトル有義波高（m）

M：周波数分割数

Ns

：成分波数

an

：n番目の成分波の振幅（m）

fi：i番目の代表周波数（1/s）

fi,end：i番目の周波数幅の上限値（1/s）

fi,start：i番目の周波数幅の下限値（1/s）

fn：n番目の成分波の周波数（1/s）

kn：n番目の成分波の波数（1/m）

t：時刻（s）x：直行平面座標のうち岸向きを正とする座標y：直行平面座標のうち岸向きを正とする座標

S(f)：周波数スペクトル（m2*s）T：スペクトル平均波高（m）

T1/3：波の有義波周期（s）

Tm-1,0：スペクトル有義波周期（s）

：波エネルギーの補正係数

f i：i番目の周波数幅

f n：n番目の周波数幅

：水位変動（m）

n：n番目の成分波の初期位相

n：n番目の成分波の波向（rad）- 16 -

港湾空港技術研究所資料

No.1337

２０１７．９

編集兼発行人

国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所

発

港 湾 空 港 技 術 研 究 所

行

所

横 須 賀 市 長 瀬 ３ 丁 目 １ 番 １ 号
TEL. 046(844)5040 URL. http://www.pari.go.jp/

印

刷

所

株 式 会 社 シ ー ケ ン

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