土木学会第71回年次学術講演会(平成28年9月)

Ⅰ‑068

GPS 時刻同期型 MEMS センサの橋梁モニタリングへの適用
筑波大学大学院システム情報工学研究科

学生会員 ○毛利 宏輔

筑波大学システム情報系

正会員

山本 亨輔

筑波大学大学院システム情報工学研究科

学生会員

浅川 一樹

1. 研究背景

3. MEMS センサの開発

橋梁振動分析の精度改善には，多点計測が有効である．しかし，

3.1

MEMS センサの満たすべき性能課題として省力化が挙げられる．そこで GPS 時刻同期を用いた本研究での対象橋梁は中小スパン橋とした．これは，橋梁全体MEMS（Micro Electro Mechanical Systems：マイクロマシン）センサの 80％を占めるのが中小スパン橋だからである．また，中小スパを開発する．そして，この MEMS センサにより得られた実橋梁計

ン橋は交通振動の影響を強く受ける．生じる交通振動は，乗用車測データに SVD（Singular Value Decomposition：特異値分解）法をによるものから大型車によるものまで振幅は幅広い．したがって，適用することで，橋梁モニタリングへの適用性を検証する．

対象とするレンジも広範囲をカバーする必要がある．大きな振動のみを対象とすると，小さな振動が正確に捉えきれない可能性が2. 信号分析の理論ある．よって，高い分解能を持つ AD コンバータを実装することが2.1 SVD 法有効である．

橋梁の多点計測により得られた振動応答のデータを特異値分解独立した MEMS センサを同期する方法として GPS 時刻同期を採することにより，モード形状の推定を行う．任意の𝑛 × 𝑚行列𝐃は，用した．無線通信での時刻同期は労力面で理想的であるが，通行

𝐃 = 𝐔𝚺𝐕 Tする車両などが障害物となりデータ欠損が生じやすい．したがっ(1)の形に分解される．ここで𝐔 ∈ 𝐑𝑛×𝑛 および𝐕 ∈ 𝐑𝑚×𝑚 は直行行列て本研究では，各センサで取得したデータを計測終了後にソフトである．また，𝚺 ∈ 𝐑𝑛×𝑚 は次式のような，一般化された対角行列上で時刻同期を行った．

である．
Σ1𝚺=[⋮0⋯ 0 0⋱⋮ ⋮⋯ Σ𝑛 0⋯⋯0⋮ ] = [Σ𝐑0

3.2 MEMS センサのシステム構成
0](2)MEMS センサによる橋梁振動計測の普及を促す目的から，全て

ただし，𝚺 ∈ 𝐑𝑛×𝑛 は行列𝚺の第𝑛列までを取り出した対角行列である．また，対角要素Σ1 ,∙∙∙, Σ𝑛 は特異値で大きいものから順に並んでいるものとする[1][2]．

採用した．これは，3.1 で述べたように，大きな振動を対象にしつまた，GPS モジュールは Adafruit Ultimate GPS Breakout を採用した．
このモジュールには正確に1 秒ごとにパルスを発生させる機能を備

多点計測で得られた振動応答データをえている．このパルスの発生時間と GPS 時刻を併用することで，(3)と行列化する．SVD 法を適用すると，式(5)のようにモード形状𝐀と基準座標データ𝐐の推定値が得られる．
𝐘 = 𝐔𝚺𝐕 T = 𝐀𝐐

図 1 に示す．AD コンバータには分解能が 24bit である ADS1220 をつ，小さな振動をとらえるための高分解能の AD コンバータである．

2.2 橋梁システムのモード解析と SVD 法
𝐘 = [𝑦(𝑡0 ) 𝑦(𝑡1 ) ∙∙∙ 𝑦(𝑡𝑁 )]の部品は規格化された市販品を用いる．開発した MEMS センサを各 MEMS センサの同期を行った．

4. 適用検証(4)

4.1 実験概要

SVD 法では，基準座標である𝐐(= 𝚺𝐕 T )の無相関性が成り立つとき，正確にモード分解が可能である．

実橋梁計測は，茨城県道 24 号線に架かる，筑波大学学内道路かえで通り内の陸橋である松見橋にて行った．松見橋は全長 31ｍの箱桁橋である．図 2 に断面図，図 3 に平面図を示す．MEMS センサをボックスに入れ，図3に示された赤点の位置に，両面テープを用いて固定した．計測した橋梁振動は，一般車両の通行による交通振動である．

図 1 MEMS センサ外観

キーワード MEMS センサ，橋梁振動分析
連絡先 〒305-8577 つくば市天王台 1-1-1‑135‑土木学会第71回年次学術講演会(平成28年9月)

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図 3 松見橋平面図

0.04

0.04

0.04

0.04

0.02

0.020.02

0.02

0000-0.02-0.02-0.02-0.02-0.04
200400600
400600800Time [s]Time [s](b) Sensor2(c) Sensor3
図 4 橋梁振動加速度データ

-0.04
800

2Acceleration [m/s ]図 2 松見橋断面図-0.04200400600
Time [s](a) Sensor1

-0.04
800

200150150

1001005050

312 44Power [m /s ]21234200

001020Frequency [Hz]0400600
Time [s](d) Sensor4800

1020
Frequency [Hz](a) 軽い車両通行時(b) 重い車両通行時
図 6 1 次卓越基準座標スペクトル(a) 軽い車両通行時(b) 重い車両通行時
図 5 1 次推定モード形状
4.2 結果0が存在する場合のものと類似した．これらのことから，橋梁の剛得られた橋梁振動を図4に示す．ピークの現れている部分が車両通行により生じた交通振動である．そのうち，軽い車両が通過し性低下が発生している可能性が考えられる．しかし，断定するためには更なる検証が必要である．

た際の振幅の小さいものと，重い車両が通過した際の振幅の大きいものを抽出する．そして，それぞれの振動データに特異値分解

謝辞：本研究の一部は，科学研究費助成事業（平成 25～27 年度，を適用し，推定したモード形状を図5に示す．また，推定した１次

若手研究B：25820200）によって実施した．ここに記し謝意を表す．

卓越基準座標に対してフーリエ変換を行ったものを図 6 に示す．

参考文献
4.3 考察[1]

図 6 (a)で現れた 4Hz 付近の卓越振動数は，橋梁の 1 次固有振動

梁のモード形状推定法 土木学会論文集 A1（構造・地震工数と一致している．そのため，軽い車両通行時には，橋梁の影響が強く現れると考える．一方，重い車両の通過時には図 6(b)に見山本亨輔,大島義信,杉浦邦征,河野広隆：車両応答に基づく橋学），Vol.67，No.2，pp246，2011[2]

山本亨輔,伊勢本遼,大島義信,杉浦邦征：鋼トラス橋の部材破られるように 10Hz で振動数が卓越し，軽い車両で現れたような橋断が橋梁および走行車両の加速度応答に及ぼす影響 構造工

梁の固有振動数の影響がなかった．これは，荷重が大きいために，

学論文集 A，Vol.58A，pp180-193，2012

車両振動が橋梁振動を決定したと考えられる．この車両振動は路面凹凸により励起されるもので，橋梁の出入り口に存在するジョイント部分によるものだと推察する．
通過する車両ごとに，つまり，橋梁にかかる荷重が変化する度に，生じる振動が外力と剛性の関係式から導かれるものと異なった．また，荷重が大きい場合，推定されたモード形状は橋梁損傷‑136‑