第46巻1号
通巻135号
2012年（平成24年）
3月

第46巻1号

JAPAN SOCIETY FOR GRAPHIC SCIENCEISSN 0387-5512

Vol.46
No.1
March
2012

図
学
研
究

日本図学会

通巻135号

Yayoi YOKOYAMA

01

MessageNozomi Tanaka, Naoki OKAMOTO,
Ryuta MOGI, Kunio KONDO, Koji MIKAMI

03

Research Paper
Designing Airplane Characters Using Deformation Templates

Yuki IGARASHI, Hiromasa SUZUKI

11

Research Paper
Handicrafts Design Support Systems for Creative
Homemaking Education

Nobuhide NAO

19

Research Paper
The Development of Perspective in Southern Germany (2)Hirotaka SUZUKI
Miho NISHII
Hirokazu ABE
Imao NAGASAKA, Yayoi YOKOYAMA

29
39
45
49
56

ReportSammaries of Pepers in the Autumn Meeting of 2011
Report on Autumn Meeting of 2011
Report of the 5th Digital Modeling Contest
Report on the 47th Graphic Education Forum
Report on the Autumn Meeting of the Chubu Area 2011

59

Newsletter

日
本
図
学
会

横山 弥生

01

巻頭言

田中 希・岡本 直樹・茂木 龍太・近藤 邦雄・三上 浩司

03

研究論文
デフォルメテンプレートを用いた飛行機キャラクター制作のためのデザイン
原案作成支援手法

五十嵐 悠紀・鈴木 宏正

11

奈尾 信英

19

鈴木 広隆 他
西井 美甫
阿部 浩和 他
長坂 今夫・横山 弥生

29
39
45
49
56

報告
2011年度秋季大会研究発表要旨
2011年度秋季大会報告
第５回デジタルモデリングコンテスト結果報告
第47回図学教育研究会報告
中部支部2011年度秋季例会報告

59

会告・事務局報告研究論文
創造的家庭科学習教材を目指した初心者向け立体手芸設計支援システム
研究論文
南ドイツにおける透視図法の展開（2）̶16世紀のクラフツマンによるパターンブックの図的表現の考察

巻頭言

M

E

S

S

A

G

E

測ることで気付く造形美
横山 弥生

Yayoi Yokoyama

現在勤務している大学は前身が工業大学であったことから理系色が強い大学ですが，さまざまな学科，専攻ができたことで文系以上に芸術的な色が混じるようになってきました．しかし，理系の良い部分を排除せず，うまく受け継ぐ必要があるように感じます．私事になりますが，物心ついた時から絵を描くことに熱中し，数学以前の算数の頃から数を扱う勉学があまり好きではなく，美術を志す道には算
数，数学，数理などとにかく数と付くものは自分に必要ないと思っていました．しかし，油絵を専攻した大学時代は，さまざまな絵画空間の構図の中に線を引き，遠近や分割を調べることが好きでした．今思えばその中に重要な秘密が多く隠されていることを知らずして線を引いていたような気がします．そして，その中に数多くの Geometry や Science があることを本格的に知るのは何と大学を卒業してからではないかと思います．さらに拍車を掛けるように興味を持ったのは，図学会への入会を勧めてくださいました故小山清男先生のお陰でした．入会から２０年が過ぎましたが，小山先生の研究の発想の豊かさは，今でも楽しさと美しさで光輝いているよ
うに思います．学生時代を絵画という平面の中で過ごした私がコンピュータグラ
フィックス（以下 CG），特に３DCG に魅了されたのは，フォトリアルを目指す
３DCG の一連の研究や開発ではなく，数値を基にしたかたちへのあこがれでし
た．XYZ の仮想空間に頭と心を置き，さまざまな方向から見ることを生かしながらも，ここぞという美しさを見い出し，その一瞬を切り取るようにしてレンダリン
グします．ここではカメラワークとライティングが重要ですが，切り取るということは，２D と３D の行き来をしながらも平面として地と図の関係のように画像を見ているように思います．また，その中には絵画空間の中で培った感覚が生かされているような気がします．
ある日，所属している情報デザイン学科プロダクトデザイン専攻の学生作品のかたちが美しくないことに気付きました．プロダクトデザインは，その領域を考えると身近な雑貨から大きなプロジェクトまでをも指すため、広過ぎて捉えどころがありません．また，プロダクトデザインの色，かたちは絵を描くようにはいかず，機能や使い勝手，材質，価格といった要件を満たし，その上造形美というものが重要です．その造形美，それをどのように教育し習得させるか．絵画を学ぶ際には模写をするように，名作と呼ばれるさまざまな製品をとにかく測ることを試みました．
学生は嬉々として測り始め，その分析結果から多くのことに気付き学びました．
XYZ いくつもの部分を測ることで，全体と部分，部分と部分の比例関係が製品の印象や性格を決定する重要な要素となり，さらにはプロポーション，黄金比，白銀比，シンメトリー，バランス，ハーモニー…などのデザインや造形論の中で語られるさまざまな要素を実際に測ってみることで，製品のそこかしこに隠されている重要なかたちの成り立ちを知り，新鮮な驚きを体験したようです．その後植物や動物を測るようになり，身の回りのさまざまなものをも測り始めました．共存している

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

1

巻頭言

M

E

S

S

A

G

E

ものが気になり始めたのです．これは面白い試みで，作品制作に大いに役立って行きました．縛られない程度に自分の作品の中に黄金比や白銀比を取り入れることで制作のへの取り組み方が変化した学生，なぜシンメトリーが美しいのかを探りたくなった学生は，機能と美の関係を重要視するようになって行きました．また，製品のみならず人工物も自然物も立体の造形美は人の心を動かす作用があるように感じた学生は，その可能性を徹底的に調べ始めました．今まで何気なく見ていたものが持つ法則の美しさに目覚めた学生達は，ものの見方すべてが変わって行ったようです．確かに芸術系の学生は感性だけで生きていて，理系的な素養をあまり持ち合わ
せていないように思います．しかし，このようなところから出発し，Geometry や
Science に対する興味が沸いてくればしめたものです．
さて、今秋ニューヨークに「数学ミュージアム（通称 MoMath）」がオープンす
るそうです．
「数学ミュージアム」？一般的には堅苦しいイメージがするかもしれませんが，体験学習型の数学ゲームやパズルを数多く用意し，大人も子どもも遊びながら学べるミュージアムになるそうです．
“See Mathematics in action 「動いている数学を見てみよう」というキャッチコピーで，ぜひ行ってみたいミュージアム
です．このように「数学＝難しい」のではなく，関連深い図やかたちへの興味が数学へと広がって行くのが理想です．生活の中にある美しい図やかたちの中に見いだす手がかりを広めて行くことも日本図学会の役割かもしれません．
本冊子が皆様のお手元に届く頃は，２０
１
２年度日本図学会春季大会（名古屋）の講演論文締切りが迫っている時期かと思います．昨年は東日本大震災により岩手で行われる予定だった春季大会が急遽東京で開催されました．しかし，東北支部の先生
方はそのようなたいへんな状況下においてもご立派にお役目を果たされたことを思い出します．また，東北でお世話になることもあるかと思いますが，その折には何卒よろしくお願いいたします．
名古屋は観光という意味では面白みがないところだとよくいわれますが，そんなことはありません．お時間のある方は前日入りしてください．ご案内できるところをいくつか用意しておきます．笑顔で皆様とお会いできることを楽しみにしております．

───────────────────
よこやま

やよい

大同大学情報学部情報デザイン学科
プロダクトデザイン専攻
愛知県名古屋市南区滝春町１０―３
y−yayoi@daido−it.ac.jp

2

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

●研究論文デフォルメテンプレートを用いた飛行機キャラクター制作のためのデザイン原案作成支援手法
Designing Airplane Characters Using Deformation Templates
田中 希

Nozomi TANAKA

岡本 直樹Naoki OKAMOTO

茂木 龍太

Ryuta MOTEGI近藤 邦雄

Kunio KONDO

三上 浩司

Koji MIKAMI

概要
キャラクターデザインにおいて，設定資料などの文字情報だけではディレクターのイメージした世界観に基づくデフォ

１．はじめに
玩具屋では乗り物をモチーフにした玩具が多く販売さルメ形状が伝えづらい．そのためデザイナーとディレクター

れており［１］，テレビ放映したコンテンツに関連するキャとの間にイメージギャップが生じ，作業効率が悪くなる．そラクターの玩具も多く販売されている．このことから子こで本論文では乗り物の例として飛行機に着目し，デフォル

供向けのコンテンツに対して乗り物をモチーフにしたメの分析のために既存の飛行機キャラクターと実物の飛行機の形状を部位ごとにサイズの比率を比較した．その結果をもキャラクターの需要は大きいといえる．また，コンテンとに，デフォルメテンプレートとしてまとめ、３ds max 上ツの多様化により，質の高いコンテンツの制作と魅力溢で簡易的に開発した形状変形システムを構築した．これによれるキャラクターを作り出すことが望まれており［２］，そり，半自動的に分析結果の傾向に合わせたデフォルメ変形を可能にした．そして提案システムを用いたデフォルメ形状制
作実験を行った．アンケート評価の結果，提案システムはキャラクターデザインの原案の制作に有効であることがわかった．
キーワード：CG／キャラクターメイキング／デザイン原案／変形のコンテンツに登場するキャラクターは頭身や形状などに誇張を加えるようなデフォルメされたものが多い．
コンテンツ制作の初期段階で行われるキャラクターメ
イキングでは，プロデューサーなどの企画者がキャラク
ターの基本設定を文字情報としてまとめたリテラル資料
をデザイナーへ渡し，そのリテラル資料を元にデザイ

Abstract
Anime characters often take the shape of deformed vehicles.

ナーがキャラクターの外見設定を絵で作成する［３］．しかHowever, it is often difficult for a director to convey his/her

し，文字情報だけでは企画者のイメージした作品の世界

vision of character deformation to the designers through textual観に基づくキャラクターのデフォルメ具合を伝えるのは

documents − which is the standard format by which they
communicate. A communication gap forms where the designer

難しい．そのためデザイナーとプロデューサーの間にコ

cannot fully understand what the director has in mind, which

ミュニケーションギャップが生じ，作業効率が悪くな

subsequently leads to inefficiency and time loss during the design

る．そこで重要なことは，プロデューサー側から大まか

process. Our aim is to improve design efficiency for deformed

なキャラクターのイメージを視覚資料として提示する

vehicle characters. In this study, the vehicle we focused on was
airplanes. We measured and compared the size and proportion of

キャラクターデザイン原案である［４］．文字資料と視覚資

the different parts of airplanes and existing airplane-based

料の２つをデザイナーへ渡すことにより，イメージの伝

characters. We summarized the data gathered into a deformation

達を容易にする．

template, which we implemented into 3Ds max along with asimple deformation simulation system. As a result, we were able

デザイン原案とは，デザイナーへ企画者のキャラク

to perform deformation based on the deformation template in a

ター外見イメージを伝えるためのものであり，本来の制

semi-automatic matter. A questionnaire based evaluation showed

作目標であるデザイン画のように厳密に細かく描かれる

that our system is indeed effective in designing characters.

Keywords : CG / Character Making / Design Sample /Deformation

必要はない．デザイン原案を企画者があらかじめ作成しておくことでデザイナーとの打ち合わせの場でキャラク
ターの外見デザインの議論を行いやすくする．また，デザイナーはデザイン原案を基にし，絵を整えたりアレンジを加えたりしてデザイン画（キャラクターの外見資図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

3料）を作成する．しかし，デザイン原案を作成するにあ注目しており，全身のことは考慮されていない．

たって，既存の乗り物をデフォルメ化させることは絵を２．
１．
３．全身を対象とした変形に関する先行研究

描くことを不得手とする人にとって難しい作業である．

相馬［７］は３次元モデルの変形手法を提案したが，キャ

この課題を解決するために，本研究では，このデフォ

ラクターデザイン原案作成段階において，デザイン意図

ルメキャラクターの特に形状を再現させることに特化しを容易に反映するようなデフォルメ情報の分析は行なったデザイン原案作成支援手法を提案することを目的とすていない．そのため，デフォルメ化の指標となるものがる．本研究では乗り物の中でも飛行機に着目する．まなく，ユーザーが使用する際にデフォルメのイメージをず，既存の飛行機キャラクターと実物の飛行機の形状を掴みづらい．

部位ごとに比較分析した．そして，その結果から得た数

また，Md. Tanvirul Islam［８］はデフォルメ形状とキャ値をデフォルメのテンプレートとしてまとめた．そしてラクターの性格を関連付けた学習を行える手法を提案しこのテンプレートを用いて3ds max 上で形状変形シスた．しかし人間を対象としており，人間と異なる構造を

テムを構築し，評価実験を行った．

したモチーフには対応していない．

２．キャラクターデザイン原案作成の従来手法

２．
２．既存の３次元CGソフトウェアにおけるモデル変形

２．
１．先行研究

ここでは，既存の３次元 CG ソフトを用いて３次元モ

２．
１．
１．デザイン原案作成に関する先行研究
コンテンツ制作の初期段階におけるデザイン原案作成［４］

デルの変形にかかる時間について述べる．図２，図３に使用したモデル，目標としたデフォルメキャラクターとに関して，茂木ら は既存のキャラクターの画像を切り変形後のモデルを示す．図３はインターネット上でフ貼りし，新しいキャラクターデザイン原案の作成を行う

リー配布されているモデルである．この実験では図２の手法を提案した．図１はそのシステムの画面例である．

３次元形状モデルを図３（左図）のキャラクターの形状

しかしこの研究には次の２つの課題がある．

と合致するように変形し，図３（右図）のデフォルメモ

コラージュシステムでは２D 画像を切り貼りして加デルを作成した．変形はモデル全体への変形だけでな工するため，形状を変形した例を比較評価するために多く，モデルの一部分などの細かい範囲に対して繰り返し

くの元画像が必要である．

３次元 CG ソフトの変形機能を適用して行った．この制

２D 画像を扱うために，一方向の画像しか生成でき

作実験の結果，図２のモデルを図３（左図）の目標とす

ず，三面図を揃えるためにはユーザー自身がそれらに対るデフォルメキャラクターの形状に変形させるまでに約応する画像を作らなければならず効率が悪い．

３
０分の作業時間がかかった．

図２ 使用したモデル

図３ 目標のデフォルメキャラクター
（左）
，変形結果
（右）
図１ コラージュシステムの例

２．
１．
２．顔を対象としたデフォルメに関する先行研究［５］２．
３．研究の手法
先行研究や実際の制作事例の調査により，既存の手法

森 はイラストレーターが人物のデフォルメされた似ではデフォルメキャラクターのデザイン原案を効率的に顔絵を描く際に重視するポイントを調査 し た．ま た

作成するのが難しいことがわかった．そこで本研究では［６］

Nguyen Kim Hai Le は人間の顔形状を変形させる手

３D を用いた全身バランスを変えるデフォルメ手法を提法を提案した．しかしそれらは人物の顔のデフォルメに案することを目的とする．また，デフォルメの指標とな

4

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

るデフォルメテンプレートを提示することにより，意図した．その抽出したデータから，キャラクターとそのモしたデフォルメ形状の制作と作業時間の短縮を目指す．

チーフの各部位における幅（X）
・長さ（Y）・高さ（Z）の値をそれぞれ取得した．

３．デフォルメキャラクターの調査

３．
２．デフォルメテンプレートの作成

３．
１．既存キャラクターの分析

前節で取得した値を用いて，モチーフの形状からキャ

本研究では対象とする飛行機の機体を人間における頭ラクターの形状へ変形させるときにどの程度の形状変化

部や手などの部位に分け，それぞれに３次元形状の比率が行われたかを計算し，各キャラクターのデフォルメのを変化させて誇張を行うことを「デフォルメ」とする．

形状比率を求めた．その結果を表２に示す．

分析対象は『Sky Kids Booby［９］』に登場する飛行機キャ

表２ 飛行機キャラクターの形状比率の例

ラクター９体である．分析対象のキャラクターには全体

部位名称

頭部

腹部

腰

尾

的に丸みを帯びた形状のキャラクターが多く，形状の大

幅

（X）

１
３
１％

１
３
８％

なし

３
９％

きさにも誇張が行われている．また，分析対象のキャラ

長さ （Y）

６
６％

８
７％

なし

１
５％

クターにある飛行機部品や形状，キャラクターの飛行機

高さ （Z）

１
４
７％

１
５
１％

なし

８
２％

部位名称

目

鼻

翼

垂直尾翼

（X）

１
２
３％

１
０
８％

４
９％

７
９％

長さ （Y）

１
１
３％

６
３％

４
９％

１
８％

１
８
５％

７
７％

としての役割から実在する飛行機の機種を判断し，キャラクターのモチーフとしてその２D 画像を収集した．

幅

まず，既存の飛行機キャラクターとモチーフとなった

高さ （Z）

３
５
９％

８
６％

飛行機の構造を見比べながら比較し，デフォルメ分析の

部位名称

水平尾翼

エンジン

プロペラ エンジン２基準となる部位を１２カ所に分けた．その結果を表１に示

幅

（X）

４
２％

８
１％

なし

なし

す．

長さ （Y）

３
６％

５
４％

なし

なし

高さ （Z）

８
９％

１
０
５％

なし

なし

表１ 分析基準の部位
頭部

腹部

腰部

尾

目

鼻

翼

垂直尾翼

水平尾翼

エンジン内

エンジン外

プロペラ

また，算出した形状比率の数値からデフォルメテンプ
レートを作成するために，形状比率の増減傾向パターン
を設定し，それを基に数値を整理した．
形状比率の増減傾向パターンは，幅（X）
・長さ（Y）
・各部位の名称はキャラクター化したときの制御パーツ

高さ（Z）の３軸における形状比率を「１００％より大きい」

を考慮して決定した．図４にキャラクターとモチーフの「１００％未満」「１００％」の３項目で提示し，可能性のあ画像にそれぞれ分析のために部位の対応付けをした画像

る３軸の組み合わせ１
１パターンとして定めた．表３に具を示す．なお，この１
２カ所に分けた部位の中には特有の体的なパターンの増減傾向の内容を示す．

機種にしか対応しない部位も含んでいる．

表３ 形状比率の増減傾向パターン
A

B

C

D

E

F

G

H

幅

○

×

○

○

×

×

○

×

長さ

○

○

×

○

×

○

×

×

高さ

○

○

○

×

○

×

×

×

G∆

C∆

E∆

幅

○

×

△

○

１
０
０％より大きい

長さ

△

×

×

×

１
０
０％未満

高さ

○

△

×

△

１
０
０％

次に表３の増減傾向パターンをキャラクターの各部位の形状比率に割り当てた．表２で示した形状比率の例に
図４ 部位設定とデフォルメモデルと元モデルの比較

次にキャラクターとそのモチーフの上面・側面画像を対して表３の増減傾向パターンを割り当てた結果を表４に示す．

用意し，Illustrator 上で機体の高さを合わせるように
画像の大きさを同じ pixel 数になるように調整した．その後，それぞれの画像における各部位を色のついた四角
で囲み，その四角の縦横の幅を pixel 単位の数値で抽出

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

5

表４ 増減傾向パターンを割り当てた例

表５ デフォルメテンプレート

部位名称

頭部

腹部

腰

尾

幅

１
３
１％

１
３
８％

なし

３
９％

（X）

長さ （Y）

６
６％

８
７％

なし

１
５％

高さ （Z）

１
４
７％

１
５
１％

なし

８
２％

パターン

C

C

なし

H

部位名称

目

鼻

翼

垂直尾翼

１
２
３％

１
０
８％

４
９％

７
９％

幅

（X）

部位名称
頭部

腹部

腰部

初期状態 タイプＡ タイプＢ タイプＣ タイプＤ タイプＥ
X

１
０
０％

１
９
６％

７
５％

１
９
６％

１
９
６％

１
９
６％

Y

１
０
０％

６
５％

６
５％

２
２
２％

６
５％

２
２
２％

Z

１
０
０％

１
５
８％

１
５
８％

１
５
８％

１
５
８％

１
５
８％

X

１
０
０％

１
４
９％

８
１％

１
４
９％

１
４
９％

１
４
９％

Y

１
０
０％

５
５％

５
５％

５
５％

５
５％

１
０
０％

Z

１
０
０％

１
４
０％

１
４
０％

１
４
０％

１
４
０％

１
４
０％

X

１
０
０％

１
６
９％

４
３％

１
６
９％

１
６
９％

１
６
９％

長さ （Y）

１
１
３％

６
３％

４
９％

１
８％

Y

１
０
０％

３
７％

３
７％

１
７
７％

３
７％

３
７％

高さ （Z）

３
５
９％

８
６％

１
８
５％

７
７％

Z

１
０
０％

１
４
８％

７
７％

１
４
８％

１
４
８％

１
４
８％

パターン

A

G

E

H

X

１
０
０％

５
８％

５
８％

５
８％

１
５
５％

１
５
５％

部位名称

水平尾翼

エンジン

幅

尾

プロペラ エンジン２

（X）

４
２％

８
１％

なし

なし

長さ （Y）

３
６％

５
４％

なし

なし

高さ （Z）

８
９％

１
０
５％

なし

なし

パターン

H

E

なし

なし

目

鼻

割り当てられた増減傾向パターンの種類をキャラク
ターごとにまとめた．そして同じ増減傾向パターンの種類が割り当てられたキャラクターを増減傾向のタイプと

翼

Y

１
０
０％

４
１％

４
１％

４
１％

４
１％

１
９
２％

Z

１
０
０％

７
９％

７
９％

７
９％

１
３
８％

１
３
８％

X

１
０
０％

２
２
２％

８
２％

２
２
２％

２
２
２％

２
２
２％

Y

１
０
０％

１
６
４％

５
２％

１
６
４％

１
６
４％

１
６
４％

Z

１
０
０％

２
７
８％

２
７
８％

２
７
８％

２
７
８％

２
７
８％

X

１
０
０％

１
８
０％

９
６％

１
８
０％

１
８
０％

１
８
０％

Y

１
０
０％

２
５
４％

６
０％

２
５
４％

６
０％

２
５
４％

Z

１
０
０％

１
４
３％

１
４
３％

１
４
３％

１
４
３％

１
４
３％

X

１
０
０％

５
４％

５
４％

５
４％

５
４％

１
３
７％

Y

１
０
０％

５
３％

５
３％

５
３％

５
３％

１
２
６％
１
４
５％

Z

１
０
０％

６
６％

６
６％

６
６％

１
４
５％

して分けた．また，さらにその増減傾向のタイプの中か

垂直尾翼 X

１
０
０％

１
１
４％

５
４％

１
１
４％

１
１
４％

５
４％

ら，当てはまるキャラクターが多いタイプや，増減傾向

Y

１
０
０％

４
１％

４
１％

４
１％

４
１％

１
４
４％

に特徴がみられるタイプなどを５つ選出した．
次に，選出した５つのタイプごとの各部位における増

Z

１
０
０％

７
５％

１
０
７％

７
５％

７
５％

１
０
７％

水平尾翼 X

１
０
０％

６
０％

６
０％

６
０％

６
０％

１
７
２％

Y

１
０
０％

４
４％

４
４％

４
４％

４
４％

１
４
５％

減傾向パターンを新たに設定した．そして各軸の増減傾

Z

１
０
０％

６
１％

１
０
０％

６
１％

６
１％

１
５
４％

向に当てはまる数値の平均値を算出し，その平均値を飛エンジン X

１
０
０％

１
４
６％

８
１％

１
４
６％

８
１％

１
４
６％

Y

１
０
０％

１
４
７％

５
９％

５
９％

５
９％

１
４
７％

Z

１
０
０％

１
３
２％

１
３
２％

１
３
２％

１
３
２％

１
３
２％

行機形状のデフォルメテンプレートとした．表５にデフォルメテンプレートの値を％単位で示す．このテンプ
レートをデザイン原案作成支援システムで用いる．
また、表５におけるテンプレートの特徴は次に示す通りである．

 初期状態 ：モデル形状の初期形状．
 タイプＡ ：分析をした中で一番多い傾向が見られた比率パターン．

 タイプＢ ：飛行機の機体が細くなる傾向が特徴的なパターン．

 タイプＣ ：全体的にでっぷりと大きい形状が特徴
的な比率パターン．

 タイプＤ ：タイプＡと類似しているが，細かい部分でタイプＡと異なる比率パターン．

プロペラ X

１
０
０％

１
０
４％

７
３％

１
０
４％

１
０
４％

１
０
４％

Y

１
０
０％

１
７
４％

５
０％

１
７
４％

１
７
４％

１
７
４％
１
０
４％

Z

１
０
０％

１
０
４％

７
３％

１
０
４％

１
０
４％

エンジン２ X

１
０
０％

１
４
０％

６
３％

１
４
０％

６
３％

１
４
０％

Y

１
０
０％

１
２
７％

５
０％

５
０％

５
０％

１
２
７％

Z

１
０
０％

１
４
０％

１
４
０％

１
４
０％

１
４
０％

１
４
０％

４．デフォルメによるデザイン原案作成システ
ムの概要
４．
１．システムの概要とインターフェース
本節では，前章で求めたデフォルメ比率を用いたデザ
イン原案作成システムの概要とインターフェースについて述べる．
本研究では前章の分析結果を元に，リアルな形状の飛 タイプＥ ：すっきりした形状が特徴的な比率パ行機モデルを部位ごとに変形させてデフォルメキャラク

ターン．

ターのデザイン原案作成を支援するシステムを構築した．なお，このシステム構築のために３DCG ツールである3ds max のスクリプト言語 MAX Script を用いる．
図５に本システムの概要を示す．

6

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

図５ デザイン原案作成システムの概要

本システムは次の２つの機能から構成されている．

 部位設定機能

ユーザーが用意した任意の飛行機モデルに対して前章で述べた部位を設定する機能．

 変形機能

分析結果から作成されたテンプレートとスライダーによる微調整機能によってモデルを変形させる機能．

図６ 部位設定インターフェース

これらの機能を用いれば，リアルな形状の飛行機モデ
ルを部位ごとにデフォルメすることができる．部位設定
機能と変形機能のインターフェースを図６と図７に示す．

４．
２．提案システムの部位設定と変形機能
４．
２．
１．部位設定機能
本システム起動後，3ds max 上で任意の飛行機モデ
ルを選択し，図６

の上部にあるボタンを押すことにより変形対象となるモデルの登録を行う．その後，表１で提示した各部位の位置をモデルの頂点を選択することにより指定する．頂点が選択された状態で図６の飛行機の部位が描かれたボタンを押すことにより，選択された頂点を全て内包する大きさのボックスモデルが生成される．このボックスモデルは変形操作用のモデルであり，必要部位に配置することによって部位設定を行う．図８

にジェット機のモデルに頭部の部位を設定した例を示す．

図７ 変形機能インターフェース

４．
２．
２．テンプレートと微調整による変形機能
変形機能では，部位設定機能で設定した部位に対して変形処理を行う．変形の際には，飛行機モデルに対してスキンラップの機能を適応し，変形操作用のボックスモ
デルを拡大・縮小させることにより飛行機モデルへ変形を加える．また，頭部に含まれている「目」と「鼻」に関しては FFD という機能を適応し，頭部のスキンラッ
プの影響を考慮した変形を行っている．図７

上部のリストを変更することでモデル全体に表３のテンプレート

図８ 頭部設定の例

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

7

に基づいた変形を行う．また，テンプレートは各部位ごタイプＤとに異なったテンプレートを適用することも可能である．具体的なテンプレートの適用例は次章で示す．最終的な細かい変形の調整は図７のパラメーターを各部位ごとに指定することにより行う．

４．
３．変形テンプレートによる自動デフォルメと微調整
図９から図１
４にそれぞれデフォルメのためのオリジナ

図１
３ デフォルメテンプレートの適用結果４

ル形状，デフォルメテンプレートの適用結果５種類のモデルを示す．

タイプＥ

図１４ デフォルメテンプレートの適用結果５

４．
４．対話的なデフォルメ機能による制作実験オリジナルモデルを用いて対話的なデフォルメ変換に
図９ デフォルメのためのオリジナル形状

タイプＡ

よるキャラクターの制作結果を図１５と図１６に示す．それぞれ，図１５のモデルの場合は，デフォルメ時間が２分１
２
秒，１分４
３秒，図１
６のモデルの場合は２分１３秒，２分３９秒であった．２．
２節の実験と比較して９０〜９３％程度の短縮が可能であることが分かる．ユーザーによる本システ
ムの評価実験に関しては次章で述べる．

元形状
図１０ デフォルメテンプレートの適用結果１

タイプＢ

変形例１

図１
１ デフォルメテンプレートの適用結果２

タイプＣ

図１
２ デフォルメテンプレートの適用結果３

8

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

変形例２

図１
５ 対話的なデフォルメ制作結果

ターのイメージを掴みやすかったか」「部位ごとに変形元形状させる手法はデフォルメキャラクターのイメージを掴みやすかったか」という問いに対して，７
０％，９
０％が良い
という評価であり，変形機能の評価に関わる問いでは「目標のモデルを再現することができたか」という問い
に対して８０％は良いという評価であった．デフォルメテンプレートの内容に関わる問いでは「デフォルメテンプ
レートの項目は目標のモデルを再現するために有効か」

変形例１という問いに対して，７０％が良い評価であり，残りはど
ちらでもないという回答であった．
アンケートの結果，本システムがユーザーの意図したデフォルメ変形を行うのに有効であるとわかった．以上
により，本システムではユーザーの意図した一定の品質を保ち，作業時間を短縮することができた．しかしデ
フォルメテンプレートに関するアンケートのコメントの

変形例２

中には「テンプレートの数が少ない」や「変形後の形状がイメージしづらい」という意見があった．今後，よりデフォルメ作業を効率的に行うためには，変形テンプ
レートの充実を行う必要がある．

図１
６ 対話的なデフォルメ制作結果

５．デフォルメキャラクター生成評価実験と評価
本研究で提案した手法の有用性，及び変形機能とデフォルメテンプレートの評価を得るために，次の変形機

図１
７ 目標とする飛行機キャラクターモデル

能の評価実験を行った．評価実験では，実験用に用意した部位設定の完了したモデルを使用し，目標のモデルに形を近づけるように本システムを使用して変形を行うこととした．被験者は東京工科大学メディア学部・大学院の学生９人である．図１７と図１８に目標とする飛行機キャラクターモデルと被験者が作成した変形結果のモデルの一例を示す．被験者の制作したモデルは大まかなデフォ
ルメ形状を示すというデザイン原案としての品質は十分である．図１８のデフォルメ作業時間は７分２
７秒であっ

図１
８ 被験者の作成したモデルの例

た．また，本実験における９例の制作時間の平均は約１２分程度であった．これにより２．
２節で示した既存手法の６．まとめ

デフォルメ制作作業時間と比較して，提案システムを用

本研究では，リアルな形状の飛行機モデルを部位ごといた場合，制作時間を約６０％短縮できたことが分かっに変形するデフォルメテンプレートを提案し，デフォル

た．

メキャラクターデザイン原案制作システムを3ds max

本実験後，被験者に対して評価アンケートを実施し上で構築した．そして本提案システムを用いて「デザイた．その結果，本研究の提案手法の有用性に関わる問い

ン原案作成者によるデフォルメキャラクター制作」といでは，「３D 上でデザイン原案を作成するのはキャラク

う段階において，変形機能とデフォルメテンプレートの図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

9theoretical aspects, (2010), 606―616.

評価実験を行った．
この結果，従来手法に比べて短時間でデフォルメキャ

［９］ SKY KIDS BOOBY,
http : //www.teu.ac.jp/clab/booby/,2009.

ラクターの形状を再現できることから，本システムはデフォルメキャラクターのデザイン原案の制作に効果的であり，形状変形を効率的に行うための変形機能とデフォ
ルメテンプレートが有用であることが分かった．本シス
テムで作成したデザイン原案と文字資料であるリテラル
資料の２つを企画者がデザイナーへ渡すことにより，企画者のイメージ伝達を容易にすることが考えられる．
また本研究では，飛行機を例にデフォルメを行ったが，同様の分析方法を用いれば，他のキャラクター形状
に対するデフォルメテンプレートを作成することができるので、同様な効果を得ることが可能である．
今後の課題は，次のとおりである．

 デザイン伝達評価実験．
 より直感的なインターフェースの検討．
 さらなるデフォルメテンプレートの充実化．
参考文献［１］ 小田玩具店，http : //www.omocyaya.com/,2009.
［２］ 金子満，近藤邦雄，岡本直樹，三上浩司， 創作テン
プレートを用いたディジタルキャラクターメイキング
手法の提案 ，NICOGRAPH 2009 春季大会，芸術科●２
０
１
１年７月４日受付

学会，
（２
０
０
９）
［３］ 金子満，映像コンテンツの作り方―コンテンツ工学の基礎―，ボーンデジタル，
（２
０
０
７）

たなか

のぞみ

東京工科大学大学院メディアサイエンス専攻在学中［４］ 茂木龍太，岡本直樹，高橋佳弘，土田隆裕，渡辺賢悟，

CG アニメーション制作，キャラクターメイキングの研究に従事．

三上浩司，近藤邦雄，金子満， ディジタルスクラッ
プブックを用いたキャラクターデザイン原案制作シス

もてぎ

テム ，２
０
０
９年度日本図学会春季 大 会 学 術 講 演 論 文

東京工科大学メディア学部

集，
（２
０
０
９）
，50―55

りゅうた演習講師

武蔵野美術大学大学院卒業，東京工科大学片柳研究所クリエイティブラ
ボ研究員，キャラクターメイキングの研究に従事．

［５］ 森大樹，箕浦大祐，前田泰宏，安野貴之，石橋聡，３D
キャラクタのデフォルメ表現方法に関する一検討 ，

おかもと

電 子 情 報 通 信 学 会 ソ サ イ エ テ ィ 大 会 講 演 論 文 集，

株式会社アクト・デザインズ

（２
０
０
１）
，210

武蔵野美術大学卒業，東京工科大学片柳研究所クリエイティブラボ研究［６］ Nguyen Kim Hai Le, Yong Peng Why, Golam

なおき

員，CG アニメーション企画，制作，映像コンテンツ制作の研究に従事．

Ashraf, “Shape Stylized Face Caricatures”, MMM’

みかみ

11 Proceedings of the 17th international conference

東京工科大学メディア学部

on Advances in multimedia modeling, Vol.1 (2011),

１９９
５年慶應義塾大学環境情報学部卒業，博士（政策・メディア：２０
０
８年

536−547

慶応義塾大学）．主に３DCG を利用したアニメ，ゲームの制作技術と管［７］ 相馬大作，高井昌彰，高井那美， テンプレートを用いた３D キャラクターのデフォルメーションモデリン

こうじ
講師

理手法に関する研究開発に従事．著書に『アニメ学』（NTT 出版），『デジタルアニメマニュアル』（東京工科大学）など．ACM SIGGRAPH，
芸術科学会，情報処理学会，日本デジタルゲーム学会ほか所属．

グ ，情 報 処 理 学 会 研 究 報 告 CG−123，
（２
０
０
６）
，37―
41

こんどう

［８］ Md. Tanvirul Islam, Kaiser Md. Nahiduzzaman,
Why Yong Peng, and Golam Ashraf, “Learning
from

10

Humanoid

CartoonDesigns”,

ICDM’10くにお

東京工科大学メディア学部教授

名古屋工業大学卒業，工学博士（東京大学），主に，コンピュータグラ
フィックス，デジタル映像制作全般の研究に従事，情報処理学会グラフィクスと CAD 研究会主査，画像電子学会副会長，ビジュアルコン

Proceedings of the 10th industrial conference on

ピューティング研究委員会委員長，日本図学会副会長，図学教育研究会

Advances委員長など歴任．現在，芸術科学会会長．

in

data

mining : applications

andJournal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

●研究論文

創造的家庭科学習教材を目指した初心者向け立体手芸設計支援システム
Handicrafts Design Support Systems for Creative Homemaking Education
五十嵐 悠紀Yuki Igarashi

鈴木 宏正

Hiromasa Suzuki

概要

１．はじめに学校教育の家庭科では，体験的な活動を通じ，生活に必要な知識と技術の習得や，生活を工夫し創造する能力を育てる

現在の小学校の家庭科では「生活を工夫する楽しさやことをねらいとして，布を用いたものづくりが選ばれること

ものをつくる喜び」を実感するなど実践的・体験的な学が多い．しかし，現実には制作するもののデザインは既成の習活動を目指しており［１］，中学校の技術・家庭では，創ものであり，ものづくりの最も魅力的な部分である，自分で造・工夫する力の育成を目指した学習活動を一層充実す

考えて何かを作ることからは程遠い．我々はこれまで，初心者を対象とする立体手芸設計支援システムの開発を多数行っることを目指している［２］．その中でも，「生活に役立つてきた．また，それらのシステムを用いて，初心者を対象にものを制作する」の具体的な実践として，布を用いたもワークショップの開催やユーザスタディにおけるシステム評のづくりが選ばれることが多い．布という素材や，縫う価を行い，これまで初心者には難しかった「立体手芸作品をデザインする」という過程を効率的に支援できることを確かことに関する基礎的技能を身につけるとともに，ものをめた．本論文では，これらの知見を総合することによって，作ることの喜びを知り，次の創造への意欲になっていく

初心者向け立体手芸設計支援システムの要件をまとめ，提案ということをねらいとしている．しかし，現実には非常する．また，それをもって創造的家庭科教材の開発の指針として提言したい．

に簡単なランチョンマットなどの小物作りが題材となっており，そのデザインは単純でかつ既成であるため，もキーワード：CG／図学教育／手芸のづくりの最も魅力的な部分である，自分で考えて何か
Abstract
Sewing in homemaking education aims to nurture technicaland creative ability of children. Design of original handicrafts
requires the construction of an appropriate 2D pattern, but this isvery difficult for children and this restricts them to use off-theshelf 2D patterns only. Many schools have introduced CAIをつくることからは程遠く，上記の学習の狙いが十分に達成できないことは明らかである．
我々は，コンピュータを用いた手芸教材が創造的な家
庭科教育を行うために有効であると考える．もちろん，(Computer Assisted Instruction) today, but they are not useful for

家庭科でも学習支援ソフト（コンピュータ支 援 教 育learning creative ability because they are merely used to show

（CAI : Computer Assisted Instruction / Computer

images and movies. We therefore developed handicrafts design

Aided Instruction））の導入は活発であり，学習効果がsupport systems for novices to design their own original3D
handmade crafts. This paper examines the requirements these］４］．しかし，その内容は栄養計算，室報告されている［３［systems should satisfy to be used as digital education tools in

内設計，家計管理などの食物，住居，家庭経済領域が多homemaking

く，縫製に対しては，針と糸の使い方の画像や動画を提

education.

Wesuccessfully

demonstrated

inworkshops and user studies that children can design original
handicrafts using our design support systems. These case studies

示するようなコンテンツが中心で創造的学習のためにはshow that homemaking classes can teach creative ability, fun of

十分ではない．またその一方で，そもそもコンピュータ

sewing, and versatility of computers.

教材はどのようにあるべきかについてまとまった知見はKeywords : CG / Graphics science education / Handicrafts

得られていないのが現状である．
これまで，我々は初心者を対象とする手芸設計支援シ
ステムの開発を多数行ってきた［５］−［８］．そこでは，ぬいぐるみなどの立体手芸ともいうべきものを対象としている．そして，それらのシステムを用いて，初心者を対象にワークショップの開催やユーザスタディにおけるシス
テム評価を行い，これまで初心者には難しかった「立体手芸作品をデザインする」という過程を効率的に支援で図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

11

きることを確かめた．立体手芸設計支援システムの基盤技術は，３次元モデリングによる作品のデザインと，そ２．
１．
１．ぬいぐるみ制作の現状
図１にぬいぐるみの一般的な制作過程を示した．図１の型紙への展開手法にある．従来の CAD などに代表さのように布や綿，型紙を用意してぬいぐるみ作りが始れる３次元モデリングシステムは専門家を対象としていまる．一方，この型紙作りは通常，専門家が試行錯誤をるために，初心者向けのシステムを構築するためには参しながら以下のような手順で手作業で行う．

考にならない．本論文では，これまで開発してきた立体

１）イラスト作家によって描かれたキャラクタの様々な手芸設計支援システムおよびそれらを用いた実証実験の

角度からの図を元に，既存のぬいぐるみのパーツの型紙

知見を総合することによって，支援システムを開発するが使えるかを検討する．例えば，頭は以前作った牛の頭際に注意すべきこと，またそれを実現するための技術にが使え，身体部分は熊の身体が使えそう，など．

ついて紹介し，初心者向け立体手芸設計支援システムの２）この既存のぬいぐるみの型紙を変形させることで新要件をまとめて提案する．また，それをもって創造的家

しい型紙をデザインしていく．この際，縫い目はできあ

庭科教材の開発の指針とするための考察を行う．

がりの３次元形状における曲率の変化が大きい箇所（へ本論文は以下のように構成されている．まず，第２章

こんでいるところ，および飛び出しているところ）にくで初心者向け立体手芸制作支援システムの実例を述べ，

るようにデザインするのが定石であることを利用する．

第３章では実証実験および実験で得た知見を述べる．第３）デザインした型紙を使って，試し縫いの布（シーチ

４章では初心者向け立体手芸設計支援システムを開発すング）で実際にぬいぐるみを作る．

るときに注意すべきこと，またそれを実現するための技

４）イラスト作家と打ち合わせをして，もう少し鼻を飛術について紹介し，初心者向け立体手芸設計支援システ

び出させるように，などという具体的な注文に従い，型ムの設計要件をまとめて提案する．最後に第５章で本論

紙をデザインし直す．

文の結論をまとめ，第６章で創造的家庭科教材とするた

５）２）−４）の作業を，およそ１
０〜１５回繰り返す．

めの考察および今後の展望を述べる．

６）実際に使用する布で制作し，型紙の微調整を行う．
シーチングよりも伸びやすい布の場合，型紙を少し小さ

２．初心者向け立体手芸設計支援システムの事
例および実証実験による評価

くするといった微調整が必要になる．
７）イラスト作家と打ち合わせを行い，微調整する．

２．
１．ぬいぐるみ制作

８）６）−７）の作業をおよそ２〜３回繰り返す．

まず，立体的な手芸作品において代表的なぬいぐるみ

このような型紙制作は大量生産品に対するものである

制作を取り上げる．下で述べるように，ぬいぐるみは子が，作業工数が大きく，また，相当の技能を要するもの

供たちの欲しい玩具の一つであり，生徒の学習意欲をかで，一部の限られた専門家にしかできない作業である．

き立てられるために，家庭科の理想的な題材であるが，したがって，制作したいぬいぐるみに対して，その型紙

生徒自身が自分の欲しいぬいぐるみの型紙を制作するこを設計（型紙展開）することは，ぬいぐるみ制作を趣味とは不可能であるため，現状では既成の型紙による制作としているような手芸愛好者でも基本的に不可能で，型にとどまっていて，創造的な教材とは言えなかった．以紙は既成のものを利用することがほとんどである．ま

下では，現状のぬいぐるみの制作過程を述べた後，初心た，この事情は他の手芸分野でも同様であるといえる．

者向け設計支援システムでの制作について述べる．

したがって、ぬいぐるみ制作を家庭科の縫製の授業に取り入れようとすると，生徒には型紙を与えて，布を型紙に合わせて裁断させ，それを縫い合わせるだけになり，生徒はぬいぐるみ制作工程の後半部分のみを体験することになる．
「創造・工夫する力の育成」を達成するため

綿や布を用意型紙を切断 布の上に型紙を配置 布に印を付けるには，生徒が自分の好きなぬいぐるみをデザインし，その型紙を使ってぬいぐるみを制作することが理想的であるが，それができないのが現状なのである．
２．
１．
２．ぬいぐるみモデリングシステム Plushie

布を裁断

裁縫

裁縫終了

綿詰めをして完成

図１ ぬいぐるみの一般的な制作過程

12

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

そこで，この型紙展開の部分をコンピュータによって自動化し，さらに，子供たちでも簡単にぬいぐるみ形状

をデザインできるシステムとして Plushie［５］を開発しが３次元形状を変更するたびにリアルタイムに更新された．以下では本システムについて紹介する．このシステる．ユーザが入力した線を元にして上記シミュレーショ

ムでは，図２に示すように手書きスケッチを利用したモンによって少し外側に広がったような型紙を得ることがデリング操作によって，ユーザが希望するぬいぐるみのできる．これによりユーザが３次元モデル上に入力した形状を対話的にデザインしていく．

線に対応する箇所が縫い目となったようなぬいぐるみのａ．スケッチ入力による対話的な形状デザイン

型紙を得ることができる．

まずユーザはマウスやタブレットを用いて，スケッチ入力を用いて一筆書きで外形を描くことで３次元モデル

３．実証実験によるシステム評価を生成する．さらに，このモデルに対して横切るような

我々はこれまで開発してきた手芸設計支援システムを線を描くことで切断をしたり，突起の形状を描くことで用いて初心者のユーザを対象とした実証実験を行ってき突起をつけることもできる．またモデルをつまんで引った．ここでは前章で紹介したぬいぐるみデザインシステ

張るような操作を行うことでモデルを変形することもで

ムと，あみぐるみデザインシステム Knitty［７］を用いた

きる．このようにほぼスケッチ入力だけによって，対話

実証実験の内容を述べ，手芸設計支援システムによる効的に３次元形状をデザインすることができる．操作は直果をまとめる．

感的で，マニュアル等で操作を学習する必要もない．

３．
１．ぬいぐるみデザインワークショップ
小学５年生から中学生の子どもたち１０名を対象とした
ワークショップを日本科学未来館にて複数回行い注１），

新規生成

切断

突起生成

ひっぱりに
よる変形

裁縫した
ぬいぐるみ

図２ Plushie システム［５］の概要

Plushie を利用して子どもたちでもオリジナルなぬいぐ
るみをデザインできることを確認した（図４）．
実験方法：まず日本科学未来館友の会による公募で参ｂ．物理シミュレーションによる形状補正

加者を募集し，各回ともに抽選により参加者を決定しぬいぐるみは，布の中に綿を詰めた形状なので，ユーた．参加者１組につき１台ずつタブレット PC を用意

ザが入力した任意の形を作ることはできない．例えば図し、タブレットペンとマウスを使用可とした。ワーク３のように，ユーザのスケッチ入力による外形をそのまショップの内容は，最初に講義形式でコンピュータを用ま型紙にしてしまうと，裁縫してできる形は一回り小さいたデザインの操作について１５分ほど説明した．子ども

くなってしまう．つまり，ユーザが欲しい形を入力してたち各自に設置したコンピュータを用いて同時に操作をも，その形のままでは型紙の形にはならない．そこで，練習してもらい，わからない部分はその都度質問しても本システムでは３次元形状を型紙形状に展開し，さらにらうこととした．その後，１時間弱ほど自由にデザイン

それを縫い合わせて綿を入れた時の形状を物理シミュを行った．デザインを行っている最中もスタッフに助言

レーションによって計算する機能を実現した．このシを求めることも可能とした．休憩を挟んで次の３時間でミュレーションは，上記のモデリングと並行して実行さ実際のぬいぐるみの制作（裁縫）を行なった．最後に子れる．計算を効率化するために，簡単なバネモデルを利供たち１０人でそれぞれの作品を紹介し合う時間を用意用している．

し、その後アンケートへ回答していただいた．
実験結果：コンピュータに向かっていきなりデザイン
を考えるのが難しいという子どもも多かったため，紙と鉛筆でどのようなものを作りたいのか絵を描いてもらい，どの部分を突起として作成したらよいか，どこを裁断するとこの形状がデザインできるか，などを一緒に考える時間を設けた．また，ワークショップ内での制作時

図３ ユーザの入力線（赤い線）に合うようにシミュレーショ
ン結果を調整する

間（３時間）を考慮して，コンピュータが提示する目安
時間を参考にして細かすぎるデザインは避けるよう指導することも必要だった．特に目や鼻などのパーツはボタ

ｃ．型紙出力ン，フェルトなどを用いてデザインする方が簡単である

ユーザがデザインした形状に対応する型紙は，ユーザとアドバイスを行った．その結果，ワークショップ内で図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

13

グ過程にインタラクティブな物理シミュレーションを組

全員が作品を完成することができた．
アンケート結果によると，「立体的な形状を自分でデみ合わせることであみぐるみを効率的にデザインできる

ザインできるのが楽しかった」「型紙ができていくのがシステム Knitty［７］である（図５）．ユーザがマウスやペすごく楽しく，興味がありました」など参加した子ども

ンタブレットなどを使ってキャンバスにあみぐるみの概

たち全員が初めてのオリジナルぬいぐるみ制作に興味を形を描くと，システムは入力されたストロークを元に自もち，楽しむことができたようである．また，「描いた動で編み図を計算し，その編み図を元に編み上げた３次部分がしだいにともりあがってくる様子が元形状を物理シミュレーション結果として提示する．初リアルでよかった．
」などモデリングとシミュレーショ

心者にでも直感的にデザインでき，編み図も容易に得る

ンの融合も好印象であった．その他，コピー，反転，左ことができる．また，初めてあみぐるみに挑戦する初心

右対称などの整形機能が欲しいという意見，基本図形ま者でも作成手順を容易に理解できるようにするために，たはパーツ（頭，腕など）のテンプレートを組み合わせ

制作手順を視覚的に提示する制作支援インタフェースもてぬいぐるみを作成していきたいなどの意見があった．

備えた．あみぐるみは１つ１つの編み目を増やしたり減

第１回目のワークショップアンケートで「デザインを複らしたりしながら３次元形状を作っていくため，システ

雑にしてしまったので制作に時間がかかって大変だっムを使わずに手作業で編み図を作ることは、ぬいぐるみた」という意見があったのでその後のワークショップでの型紙を作ること以上に子どもたちには困難であると言はモデリング過程で目安時間の提示を組み込んだとこ

える．これは専門家であっても時間をかけて編んだりほろ，好評であった．

どいたりしながら編み目の数を紙に記録していくことでぷくぷく

本ワークショップ参加以前にぬいぐるみをデザインし編み図を作成する過程である．よってこれまで初心者がようと試みたことがあるという子どももいたが，膨らんオリジナルなあみぐるみをデザインすることは不可能にだ後の形状を想像しながら型紙をデザインするのは非常近かったが，本システムによって編み図が自動生成でに難しいと述べていた．型紙をデザインして裁縫してもき，実現可能となる．

最初に思っていた形状よりも小さくなってしまうことが多いようで，具体例としてウサギのぬいぐるみを作ろう
として，耳の部分や，腕などが細くなってしまったことを挙げていた．これは Plushie システムを利用すること
で１）縫い合わせた結果がユーザ入力にあった外形にな
スケッチ入力るような型紙が生成できる，２）コンピュータの中で形状が細くなることを確認でき，実際に裁縫する前に型紙修正を行うことができる，という点から解決できる．

自動生成される

あみぐるみモデルと編み図実際に編んだあみぐるみ

図５ Knitty システム［７］の概要

Knitty を使って、小学５年から中学生までの子どもたち１０名を対象に日本科学未来館にてワーク シ ョ ップ注２）を行い，子どもたちでもオリジナルなあみぐるみをデザイン・制作できることを確認した（図６）．
実験方法：参加者の募集方法，ワークショップの時間配
分はぬいぐるみ制作ワークショップと同様とした．

図４ Plushie［５］を用いたワークショップ．モデリングの様
子と子どもたちがデザインしたぬいぐるみの例．

実験結果：参加者の基礎知識としては、かぎ針でマフ３．
２．あみぐるみデザインワークショップ

練習してきた人が１人，残りは親子共にかぎ針での制作

ラーを作ったことのある人が１人，前日にかぎ針編みをは毛糸を使って作るぬいぐるみであるは経験なしであった．よって，参加した子どもたちは全が，毛糸の編み方によって形状をデザインしていくた

員あみぐるみ制作は初めてであったが，デザインおよびめ，初心者にはデザインすることがぬいぐるみ以上に困制作まで時間内に作り終えることができた．特に制作時難である．図５のような編み図には，前節で紹介したぬいぐるみ作りの際に は コ ン

を用いて作成する．編み図とはあみぐるみを作成するたピュータをほとんど参照していなかったのに対して，あめのパターン図のことで，円状に編み目の記号を並べる

みぐるみ作りの際にはコンピュータの制作支援インタ

ことで表現される．本節で紹介するのは３次元モデリン

フェー ス［７］を 用 い な が ら 制 作 し て お り，支 援 イ ン タ

あみぐるみ

14

のような形状を図５

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

フェースが非常に役に立ったという意見が多かった．ま庭科教育には取り入れにくかったが，本稿で紹介したよ

た，子どもたちは自分自身がデザインしたあみぐるみのうなシステムであれば設計も経験することが可能にな

出来栄えに満足していた．デザイン中に制作時間の提示

る．

を行なっていたことで制作時間を意識したデザインを行４）制作時間を意識したデザインが可能となる：モデリ

なえ，全員が時間内に作り終わることができたことも満

ング過程で制作目安時間を提示することで，実際にどの足につながったと考えられる．

くらいの時間をかけて作品を作りたいかによってデザイ

一方，できあがりのあみぐるみの大きさは使用する毛糸の太さに左右される。太い毛糸を用いて作成した子はンの細かさを決断することができる．授業時間内に終わらせるなどの制約がある場合にも有効である．

想像よりも大きなものができたと述べていた．必要な毛

このように創造力を養う上でも，コンピュータを利用

糸の長さ（毛糸玉の個数）およびできあがり寸法をあらする上でも多くのメリットが考えられる．また，必要なかじめ提示することが必要である．

分量の手芸用品（布や毛糸）をコンピュータであらかじ
め計算しておくことで過不足なく用意することができる
等，コンピュータならではのメリットは多く存在する．
特に子どもたちにとって困難だったことは「どのようなものが欲しいかを想像すること」や，「想像したもの
を形としてデザインすること」だった．どうしても既存

図６ Knitty［７］を使ったワークショップで子どもたちがデザインしている様子と実際に作成したあみぐるみのキャラクタやぬいぐるみとしてよくある動物などのデ

３．
３．立体手芸設計支援システムによる効果

はなかなか結び付かなかった．日頃から創造力を養うよ

これらの実証実験の結果を踏まえて，初心者向け立体
手芸設計支援システムの効果については，以下のようなザインが主流になってしまい，本当に独自のデザインにうな経験をすることが子どもの創造力の育成に良いことは言うまでもない．

特徴を挙げることができる．
１）ユーザがデザインを創造し何度も試してみることが４．初心者向け立体手芸設計支援システムの要件

できる：通常，手芸作品のオリジナルデザインは何度も本章ではこれまで開発してきた初心者向け立体手芸設

試作して型紙が完成されるが，本稿で紹介したようなシ計支援システムおよび実証実験の結果を元に，システム

ステムを用いることによりコンピュータ内部で完結するを開発する際に注意すべきこと，またそれを実現するたため，制作に必要なコスト（時間や金銭面）が大幅に削めの技術について考察し，システムを開発する際の設計減されるため，何度も試してみて自分の満足のいったデ要件をまとめ，提案する．同様の手芸設計支援システム

ザインのものだけを作成することができる．また，個々を設計する際にはこれらの機能をもつような構成で実現の生徒がそれぞれ独自のデザインで手芸作品を作ることすれば良い．本論文で紹介した立体手芸設計支援システができるため創造的家庭科教育という観点からも効果が

ムはすべて以下の要件を満たすように設計されている．

あると考えられる．

まずコンピュータを用いて初心者を対象とすることか

２）できあがり形状をあらかじめ確かめながらデザイン

ら，支援システムとしては図７に示す，１）コンピューすることができる：シミュレーションを用いてできあがタへの入力，２）コンピュータ内部での操作，３）コン

り形状をシステムが自動で提示するため，自分が欲しい

ピュータからの出力，４）実際に手芸する過程のすべて

デザインになるかどうかを常に確認しながらデザインをの過程において簡単であることとした．以下にこれら４進めることができる．シミュレーションと並行したデザ

項目においてそれぞれの詳細を述べる．

イン手法の特性上，作成できない形状にはデザインできないため，個々のデザインであっても失敗が少なくな
る．

入力

出力

３）設計に対するモチベーションがあがる：コンピュー
タゲーム感覚で身近なものを設計することを楽しめるため，意欲的に取り組むことができる．設計を取り入れて作品まで完成させる授業はこれまで被服・手芸分野の家

デザインする過程

手芸する過程図７ 支援システムはすべての過程において簡単であることとする

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

15

４．
１．スケッチインタフェースを用いた簡単な初期立体
入力

また，直感的な操作のためには応答性が重要であり，そのために処理の高速化が必須である．シミュレーショ

まず，立体手芸の場合に特に重要なのが，立体の入力

ンは特に計算時間を要する．そこで，近似計算によってが簡単でなければならないということである．そのためリアルタイムシミュレーションを実現する．これによには，初心者でも簡単にデザインをするためには直感的り，ユーザに対話的に結果を提示することができ，次のな入力インタフェースが必要となる．一般の３次元モデ

操作への手助けをする．手芸では，実際に制作するため

［９［
］１０］

は，熟練者が使いやすいように非常に時間がかかるので，制作した後に期待していたなインタフェースに設定されているため，初心者が使い形状と異なる形状になってしまうのでは意味がない．そこなすためには別のインタフェースが必要となる．近年

こで，制作する前にできあがりの形状をコンピュータを飛躍的に普及してきたスケッチインタフェースは，３次用いてユーザに提示することで，思い描いている形状と元モデリングの分野でも多々使われている［１１］．スケッ

異なる場合にはデザインし直すことが可能となる．ユー

チインタフェースはマウスやペンタブレットなどを用い

ザの自分がどのようなものを欲しいかを想像する力を十て，絵を描いていくように入力する手法であり，コマン分に発揮できるようにするためにも、リアルタイムに応ド入力や GUI 操作でのモデリングと比較すると素人に答することは必要である．

リングソフトウェア

も受け入れやすい．

布には素材や織り方などにより，伸びや縮み方にも差

一方，スケッチインタフェースは手軽なインタフェーが出るためできあがりの形状も異なるが，１）素材等のスであるが精密なデザインがしづらいため，精密なデザ

細かい制約を扱うとリアルタイムシミュレーションではインが必要とされるものや大量生産されるもの，長期的実現不可能なこと，２）布素材を考慮した精密なシミュに何度も繰り返し使われるようなもの等には使われづら

レーションの研究は多々行われていること，３）シミュく，モデリングとしてのスケッチインタフェースは現在

レーションにおいて精巧に計算を行っても実際に裁縫をではゲームなどごく一部のマーケットに普及してきてい行うのは初心者を対象としているため，歪みが確実に生る段階である．家庭科教材では１人１人独自のデザイン

じ，それの影響が大きいこと，等の理由から計算を効率を作りたい，精巧に作りこみすぎると時間内に終わらな化するために，本論文で述べたシステムでは簡単なバネ

いなどの制約がある中でスケッチインタフェースは家庭モデルを利用した．シミュレーションの速度は形状の精科教材に向いていると言える．実際に子どもたちもス

度とトレードオフの関係にあるが，家庭科教材においてケッチインタフェースを用いたデザインを受け入れていはこのように実際に裁縫をする際の経験量，上手下手にることがワークショップからも言える．

よって出来栄えは大いに左右されるためシミュレーショ

４．
２．応答性の高い設計操作

ンの精度よりも速度を優先することができ，このコンセ

初期立体を入力した後の操作性についても簡単である

プトを活かすことができると考える．

必要がある．そのために，物理的な制約をコンピュータ

さらに，実際に縫製，編み物が終了してからサイズをが管理する機構が有効である．制作する素材（布，毛変更したり，仮縫いをして補正したりするのは初心者に糸）によって，作ることのできる３次元形状も異なってとっては大変な作業である．そのため，システムの中でくる．ユーザがデザインに集中できるように，作る素材

サイズの変更・調節を可能にする必要がある．また，サの特性を生かした形状に変換する部分はシステムが補うイズ変更した際の形状の変化をユーザに提示することがことが必要である．シミュレーションベースでのモデリ必要となる．他にもデザインシステムとして一般的な機［１］ング手法 を用いることにより，物理的な制約条件を加能（整列機能，テンプレートの用意）なども必要であ味した３次元形状モデルを作成することが可能になるたる．

め，ユーザは物理制約を考慮せずにデザインに集中する

４．
３．設計した手芸作品モデルから２次元図への変換アことができる．また，予め物理的制約条件をデザインプ

ルゴリズムの必要性

ロセスに組み込むことで，モデリング後に制約条件を評

本研究ではコンピュータの内部で完結するのではな

価していた従来手法に比べて効率よくモデリングするこ

く，最終的に手芸作品を作るところまでを目標としていとが可能になる．見通しのよい計算法を用いるなど，計る．前述したように，図面をデザインすることは初心者

算のロバスト性も考慮してメッシュ生成アルゴリズムおには非常に難しい作業であるため，ユーザがデザインしよびシミュレーションを実現する．

た手芸作品（３次元形状）を実世界で作るための編み図

16

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

および型紙をシステムが全自動で図面を生成することがという過程を効率的に支援できることを確かめた．

必要となる．この際，手芸の図法に従った出力を行うことで，一般の手芸の本を参考にしたり，経験者に作成手

６．創造的家庭科教材とするために順を尋ねたりすることも可能になる．よって，３次元モ

本論文で紹介したシステムはワークショップのようなデルからの手芸図（型紙・編み図等、実際に作成する際

体験型教育科学フィールドワークだけでなく学校教育のに参照する図形）への変換アルゴリズムが必要となる．

授業にもデジタル教材として取り入れられる可能性があ

一方，制作時にもコンピュータを用いることができるのると考える．

であれば必ずしも従来の手芸図にこだわる必要はない．

授業に取り入れた際のメリットについては第３章でも布を使った制作では型紙が必要であるが，あみぐるみや述べたワークショップによる効果と同様の効果が得られセーターのように毛糸を編んでいくものでは編み図を印ると考えられる．特に授業においては制作したものを学刷するのではなく，コンピュータグラフィックスを利用

校生活の別の面で使うことができる，というのもモチした制作支援も考えられる．いずれにせよ実際に制作すベーションがあがるメリットとして挙げられるであろる際に参照するためのわかりやすい出力が必要になる．

う．例えば，全員が独自のデザインのパジャマを制作

４．
４．制作難易度評価

し，修学旅行ではそれを使用する，というのであれば，初心者は自分がデザインした作品を自分で制作するこ

友人と違うオリジナルに凝るであろうし，最後まで作りとが可能かどうかの判断が容易には判断できない．既存

上げようという意欲も出る．またクラスのグループごとの型紙や市販の制作キットセットには「初心者向け」にオリジナルキャラクタを考案しマスコットを制作する「上級者向け」「制作時間およそ３時間」などと難易度といった，グループワークとしても活用できる．開催しの表示がされており，自分の力量に合わせたものを制作たワークショップでは「どのようなものを欲しいか想像することができる．そこで，初心者向け支援システムですること」が難しいと子どもたちは述べていたが，日頃はユーザがデザインした形状に対して，実際に制作するから新しいものを想像する機会を増やすこと，想像するための難易度を評価して提示することが必要となる．

力を養うことで少しは解決できると考える．

制作の難易度を簡単に評価することは難しいが，コン

一方，現状では少人数での評価実験・ワークショップ

ピュータを使って評価可能な指標として幾何学的形状をにとどまっており，現状のシステムを授業に取り入れる

利用した制作時間の提示が考えられる．制作時間は個人際の阻害要因には以下が挙げられる．

差によるぶれが大きいが，同じ個人が制作する際にはど

１）授業時間内に終わらせることができるか：複雑なもちらが簡単かなどの相対的な比較をすることができる．

のをデザインしすぎてしまうと制作時間にも時間がかか

また，対話的にデザインをしていくと同時に制作時間をるため，時間的制約の中で行うためにはデザインしていユーザへ提示することにより，複雑なデザインになるほる過程での難易度評価が非常に重要になってくる．現状

ど制作時間が増えていくことをユーザは知ることがでのシステムでは制作時間の提示を行っているが，この提き，実際に自分では作ることのできないデザインをして示には個人差も大きく［６］，型紙の複雑さなどの難易度はしまう，という事態を事前に防ぐことが可能になる．

考慮していないため，難易度の評価が十分かどうか検討する必要がある．

５．結論

２）作りたいものが作れるか：ワークショップでの評価

本論文では，これまで開発してきた立体手芸設計支援

実験ではあらかじめ作りたいものを紙と鉛筆で描いてもシステムおよびそれらを用いた実証実験の知見を総合すらい，スタッフによって制作を助言してもらう子どももることによって，支援システムを開発する際に注意すべいた．授業で用いるには一人一人に時間を割けないた

きこと，またそれを実現するための技術について紹介

め，小学生が一人でシステムを使って作りたいものが作し，初心者向け立体手芸設計支援システムの要件をまとれるか，検討する必要がある．

めて提案した．我々が構築してきた手芸設計支援システ

３）システムのロバスト性：現状のシステムは研究のプ

ムは第４章でまとめたような設計指針を満たすように作ロトタイプとして構築されているため，授業で用いるたられている．初心者を対象にワークショップの開催やめにはロバスト性を向上させる必要がある．

ユーザスタディにおけるシステム評価などを行い，これ

４）指導要領との兼ね合い：授業で教える内容は指導要まで初心者には難しかった「手芸作品をデザインする」

［２］
領［１］
にて細かく決まっているため，すぐには授業に取

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

17

り入れることはできない．家庭科教諭に認知してもらう［７］ 五十嵐悠紀，五十嵐健夫，鈴木宏正：あみぐるみのための３次元モデリングと製作支援インタフェース，日活動（ex. 放課後の手芸サークル）が必要．

本ソフトウェア科学会論文誌『コンピュータソフト

今後，これらの観点から大人数での模擬授業を行うことで，システム評価，機能拡張等を行う必要がある．

ウェア』，26(1), pp. 51―58 (2009)［８］ Igarashi, Y., and Igarashi, T. and Suzuki, H. :立体手芸教材は，小・中学生等の立体把握能力の涵養Interactive Cover Design Considering Physicalにも有効と考えられ，日本図学会のコンピュータ利用にConstraints, Computer Graphics Forum 28(7), pp.

関する議論［１４］を参考にし，今後展開していきたいと考えている．コンピュータを用いる授業を行う際に気をつけるべきことは，すべてをコンピュータで支援してしま

1965―1973, (2009)［９］ Autodesk. Maya. http : //usa.autodesk.com/［１０］ Autodesk.3ds Max. http : //usa.autodesk.com/［１１］ 五十嵐健夫：スケッチインタフェースの研究動向，コンピュータソフトウェア，23(4), pp. 3―13 (2006)

うのではなく，創造性・自由さを持たせながら子どもたちの発想を育てる作業をつぶさないようにすることである．例えば，子どもたちが設計したデザインを自動的に［１２］ 佐伯胖（編）：マルチメディアと教育―知識と情報，
学びと教え，太郎次郎社，
（１
９
９
９）
［１
３］ 西原清一（編）：入門マルチメディア〜IT で変わる

補正することは技術的には可能であっても，なぜそのよ

ライフスタイル〜，CGARTS 協会，
（２
０
０
６）
．

うに補正されたか，どうして最初の設計ではいけなかっ［１
４］ 誌上討論，図学研究，第４１巻１号，２
０
０
７年３月

たのかを考えないようになってしまうのではコンピュー
タで教育を支援できているとは言えない．このような支援システムを教育目的に使う際には，どこまで支援する必要があるか，何を子どもたちに考えさせたいかを念頭に置きながら使用していく必要があるがこれは明確な答えがないため，今後模索していく必要があるだろう．

注１）日本科学未来館友の会「３次元型紙デザイナーによるぬいぐるみ制作ワークショップ」（２
０
０
７年１月７日），ランドセル・ミーティング関連イベント「パンダ増産
プロジェクト vol．
２〜コンピュータでパンダのぬいぐ
るみを作ろう」
（２
０
０
７年５月１
３日）
，友の会「３次元型
紙デザイナーによるぬいぐるみ制作ワークショップ
PartII」
（２
０
０
８年２月２
４日）
．
注２）日本科学未来館友の会「コンピュータを用いたあみぐ
るみ制作ワークショップ」
（２
０
０
７年９月２
２日）
．
参考文献
［１］ 文部省：「小学校学習指導要領」
，平成１
０年１
２月１
４日
［２］ 文部省：「中学校学習指導要領」
，平成１
０年１
２月１
４日
［３］ 原田睦夫，佐藤文子．中学校家庭科被服領域における
CAI 導入の可能性．横浜国立大学教育紀要 28, 109―
126, 1988―10―31［４］ 及川徹．中学校技術・家庭科「コンピュータの利用」

●２
０
１
１年７月２
９日受付
いがらし

ゆき

筑波大学大学院システム情報工学研究科

における「生活の技能」の育成に関する研究―ディジ

日本学術振興会特別研究員

タル教材の開発と活用をとおして―．第５２回岩手県教２０
１
０年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了．博士（工学）
．２
０
１
０

育研究発表会発表資料．平成２
０年度研究報告．２００８

年４月より現職．CG，UI に関する研究に従事．

［５］ Mori, Y. and Igarashi, T. : Plushie : An Interactive
Design System for Plush Toys, ACM Transactions
on Graphics 26(3), 45 : 1―8 (2007)

yukim@acm.org
すずき

ひろまさ

東京大学先端科学技術研究センター教授．

［６］ Igarashi, Y. and Igarashi, T. : Pillow : Interactive

１
９
８
６年，東京大学大学院工学系研究科博士課程終了．工学博士．東京大Flattening of a 3D Model for Plush Toy Design,

学助手，同大学講師，同大学助教授を経て，２００
３年より同大学工学系研

Lecture Notes in Computer Science 5166/2008, pp.

究科精密機械工学専攻教授．
（２００
４年〜現職．
）

1―7 (2008)

18

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

CG，CAD/CAM，形状モデリングに関する研究に従事．
suzuki@den.rcast.u−tokyo.ac.jp

●研究論文

南ドイツにおける透視図法の展開――１
６世紀のクラフツマンによるパターンブックの図的表現の考察――
The Development of Perspective in Southern Germany (2)― A Study of Graphic Presentations in Pattern-Books of Craftsmen in Sixteenth Century ―奈尾 信英

Nobuhide NAO

概要
ドイツ語圏における透視図法の黎明は，１
６世紀の南ドイツ
で活躍したクラフツマンたちの功績まで遡ることができ

１．はじめにドイツ語圏における透視図法の黎明は，レオン・バ

る．１５世紀のイタリアで芸術家や建築家により用いられた透

ティスタ・アルベルティ，ピエロ・デッラ・フランチェ

視図法は，A. デューラー没後，南ドイツで活躍したクラフ

スカ，レオナルド・ダ・ヴィンチ，ルカ・パチョーリら

ツマンたちに受け継がれた．彼らのうち，とくにニュルンベが活躍した１
５世紀のイタリアよりは遅れてはいるもの

ルクを中心に活躍した H. レンカー，L. シュトーア，W. ヤ
ムニッツァーの３人は，それぞれパターンブックを出版しての，１
６世紀に活躍したクラフツマンの功績まで遡ることいる．そこで本研究では，彼ら３人のパターンブックに着目ができる．ドイツ語圏では，１
５世紀のイタリアで芸術家

し，１６世紀前半に南ドイツのクラフツマンたちが用いた作図や建築家，数学者たちにより誕生した透視図法が，１５２８法について考察し，さらに同時代のフランスやイタリアで用いられた作図法と比較・検討する．その結果，南ドイツのクラフツマンたちは，多面体が組み合わされた立体図形（造形作品）そのものを表現するために透視図法を用いていた．一方，同時代のフランスやイタリアの数学者・芸術家たちは，
立体図形そのものの表現をしたのではない．彼らは，立体図

年のアルブレヒト・デューラー没後，南ドイツを中心に活躍したクラフツマンたちに受け継がれたのである．
１
６世紀を代表する南ドイツのクラフツマンには，ヒエ
ロニムス・ロドラーをはじめとして，エアハルト・シェー

形の外側に空間を想定し，空間グリッドを設定して，精確にン，アウグスティン・ヒルシュフォーゲル，ヴァルター・

立体図形を描き出していたのである．

ヘルマン・リッフ，ハンス・ゼーバルト・ベーハム，ハイ

キーワード：図学史／１
６世紀／透視図法／遠近法／構成幾何学／ドイツ

ンリッヒ・ラウテンザック，ハンス［ヨハネ ス］
・レ ンカー，ローレンツ・シュトーア［シュテーア］，ヴェン

Abstract
The dawn of perspective can trace back to the achievements byCraftsmen of the 16th century in southern Germany. German

ツェル・ヤムニッツァー，パウル・プフィンツィンクたちがいた．彼らは，ニュルンベルクやアウグスブルクなど

Craftsmen after the death of A. Dürer are succeeding aの南ドイツ地域で，金細工師や版画家，あるいは著述家

perspective that used by artists and architects of the fifteenthとして活躍した人物であり，各々１
５
３
１年から１
５
９
９年まで

century in Italy. H. Lencker, L. Stoer, and W. Jamnitzer who areに， Perspectiva や Proportion という題名が附与さGerman Craftsmen have published pattern-books. In this study,
we focus on pattern-books by German Craftsmen, we consider

れた透視図法に関するテキストブック（教本）およびパ

construction method for Craftsmen early 16th century in southern

ターンブック（デザインブック，見本帳）を完成させた．

Germany, and compared with French-Italian drawing method. As

前稿では，クラフツマンたちにより南ドイツを中心とa result, the south German Craftsmen who are combination of
three−dimensional polyhedral shapes (figurative solid) used to

して出版された透視図法や幾何学に関する書物の中で，represent the perspective. On the other hand, we conclude that

とくにテキストブックを対象に考察を行った［１］．本稿でmathematicians and artists in France and Italy the same period

は，それらのテキストブックの道統を受け継ぎながらも

was not a representation of three-dimensional shapes. And we
consider that they assume the space outside three-dimensional

パターンブックを完成させた H. レンカー，L. シュトー

shape, set the space-grid, and accurately represent three-ア，W. ヤムニッツァーという３人のクラフツマンたちのdimensional shapes.

図的表現について，主に多面体の作図法から考察する．

Keywords: History of Graphic Science / Sixteenth Century/
Perspective / Constructive Geometry / Germany

２．本研究の前提
２．
１．主な先行研究
１
６世紀に南ドイツを中心に活躍したクラフツマンたちを扱った文献は，前稿においても示したように，夥多に図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

19

存在している．それら先行研究の中で，J. フォン・シュ

に〈７．ニ ュ ル ン ベ ル ク の 金 細 工 師〉に お い て，A.

ロ ッ サ ー は，H. ロ ド ラ ー，U. カ ー ン，A. ヒ ル シ ュデューラー，A. ヒルシュフォーゲル，H. ラウテンザッ

フォーゲル，W. ヤムニッツァー，H. ラウテンザック，

ク，W. ヤムニッツァー，H. レンカー，L. シュトーア，［２］

H. レンカー，W. H. リッフの書物を紹介している ．S.

P. プフィンツィンク，ルーカス・ブルン［１４］，ピーター・グルッチは，H. ロドラー，E. シェーン，A. ヒルシュ

ハルト［１５］らが描いた多面体モチーフの類似性に関して

フォーゲル，H. S. ベーハム，H. ラウテンザック，H.

詳細に分析している．

［３］

レンカーを採り上げ ，D. プファッフは，A. ヒルシュ

P. R. クロムウェルは，リバプール大学に提出した学

フォーゲル，H. ラウテンザック，H. レンカー，W. ヤ

位論文をもとに『多面体』を執筆した．彼は，その中のムニッツァーに関する概説を述べている［４］．クラフツマ

第３章「多面体幾何学の衰退と復興」において，ピエ

ン た ち を 年 代 順 に 概 説 し た K. ア ン デ ル セ ン は，E.

ロ・デッラ・フランチェスカ，L. パチョーリ，A. デュー

シェーン，H. ロドラー，A. ヒルシュフォーゲル，H.

ラー，W. ヤムニッツァーについて概略を述べている［１６］．

ラウテンザック，W. H. リッフ，W. ヤムニッツァー，

２．
２．１
５世紀後半以降の多面体モチーフの継承

H. レンカー，L. シュトーア，G. ハスの書物を詳細に紹［５］

H. レンカー，L. シュトーア，W. ヤムニッツァーという３人のクラフツマンたちのパターンブックにおい介している ．
H. レンカー，L. シュトーア，W. ヤムニッツァーにて，共通に表現されつつ，繰り返し用いられたモチーフ

関する 先 行 研 究 と し て は，M. M. プ レ ク ト ル と J. G.

は，K. M. ヴェルトマンが詳細に検討したように，多面フォン・ヘルダーによる W. ヤムニッツァー，H. レン

体をもとにした図形であった．周知のごとく，多面体を

［６］
［７］
，

が あ る．C. S.

幾何学的視点から言及した最初の人物は，古代ギリシャ

ウッドは，L. シュトーアの書物と版画に着目しつつ，南の著名な数学者ユークリッドである．彼は，幾何学に関カー，L. シ ュ ト ー ア に 関 す る 概 説［８］ドイツのクラフツマンについても概要を述べている ．

［１
８］
する有名な『原論』［１７］，を著し，その中で，各々の正

さらに，V. I. フランケと M. ケンプは，W. ヤムニッ

多面体の一辺の長さと外接球の半径との比から，正多面

［９］
［１０］
，

ツァーに関してのみ概説している体には正４面体，正６面体（立方体），正８面体，正１２．

南ドイツのクラフツマンたちを論じつつも，さらに附面体，正２０面体の５つしか存在しないことを証明した

け加えて，多面体の歴史的類似性にも言及している論文《第１３巻》．しかしながら，１
５世紀後半のイタリアで，として，K. M. ヴェルトマンの『幾何学的ゲーム』［１１］がピエロ・デッラ・フランチェスカや L. パチョーリ，L.

あげられる．K. M. ヴェルトマンは，１９
７
５年にロンドンダ・ヴィンチが活躍する以前に，シエナを中心に活動し大学に提出した学位論文「ルネサンス期の光学と透視図た中世後期の芸術家たち，ドゥッチョ・ディ・ブオニン

［１
２］

法」

や１
９
８
６年に『線遠近法および科学と芸術の視覚［１
３］

セーニャ，シモーネ・マルティーニ，ピエトロ・ロレンを出版したことからもわかるように，図学

ツェッティとアンブロージョ・ロレンツェッティらは，史に関する著名な研究者である．彼は，『幾何学的ゲー

多面体モチーフを描いていない．それは，なぜであろう

ム』の中で，〈１．古代〉，〈２．中世の革新〉，〈３．レ

か．現在，われわれが知る限りにおいて，中世期にユー的次元』，〈４．ピエ ロ・デ ッ ラ・フ ラ ン［２０］
クリッドの『原論』は，写本［１９］，としてしか存在してチェスカ〉，〈５．ルカ・パチョーリ〉，〈６．レオナル

いなかった．そのため，中世期に活躍した芸術家たち

ド・ダ・ヴ ィ ン チ〉，
〈７．ニ ュ ル ン ベ ル ク の 金 細 工

は，後の時代に活躍したピエロ・デッラ・フランチェス師〉，〈８．イタリアの普及者たち〉，〈９．フランスの数

カのように多面体を描くことができなったのであろう．

学者たち〉
，
〈１
０．イエズス会士〉という節を設け，とくユークリッドの『原論』は，１
４
８
２年５月２
５日になって初

ギオモンタヌス〉

図１ ユークリッド
『原論』
（ラトドル
ト版）
，XIII―１20

註１）

図２ ユークリッド
『原論』
（ラトドル
ト版）
，XIII―１
８

図３ ピエロ・デッラ・フ
ラ ン チ ェ ス カ『算 術 の書』，fol.113v（部分：正２０面体）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

図４ ピエロ・デッラ・フ
ランチェスカ『５つの正多 面 体 論』
，fol.33v（部
分：正１
２面体）

図５ パチョーリ
『神 聖 比 例』，
fol. XXVII

図６ ヒルシュフォー
ゲル『幾何学の手引書』，p. AI

図７ ヒルシュフォー
ゲル『幾何学の手引書』，p. BI

図８ ヒルシュフォー
ゲル『幾何学の手引書』，p. BII

図９ ヒルシュフォー
ゲル『幾何学の手引書』，p. BIII

図１
０ ヒルシュフォー
ゲル『幾何学の手引書』，p. BIIII

図１
１ デューラー『計測法教本』，fig.２９

図１２ デューラー『計測法教本』，fig.３０

図１
３ デューラー『計測法教本』，fig.３１

図１
４ デューラー『計測法教本』，fig.３２

図１
５ デューラー『計測法教本』，fig.３
３

めてラテン語版が，ドイツ人の印刷業者エアハルト・ラ
［２
１］
【図１・
トドルトによりヴェネツィアで公刊され註２，

２】
，さらに１
４
９
１年５月１
３日，あるいは６月２０日に，
レオ
ンハルト・アカーテスおよびパピアのグイレルムスによって，北イタリアの都市ヴィチェンツァで公刊された［２２］．その後１５
０
５年には，ギリシャ語から直接翻訳された最初のラテン語版であるバルトロメオ・ザンベルティ版［２３］が，ヴェネツィアにおいて公刊されている［２４］．
このように，ユークリッドの『原論』が，１
５世紀後半か

図１
６ デューラー「三つ葉模様の馬上の 死 神」
，38.7×31.2 cm , Inv . no . z . 5,
Niedersächsisches Landesmuseum, Hannover

図１
７ V．ヒルシュフォーゲ
ル「三つ葉模様の馬上の死
神」，３
９．
５×３
５．
５cm , Inv .
no. MM.155, Germannisches
Nationalmuseum, Nürnberg

らイタリアにおいて，写本という形態ではなく印刷本として流布したことを鑑みれば，１
５世紀後半から１
６世紀前多面体の展開図を比べれば，A. ヒルシュフォーゲルは，半にかけて，イタリアにおいて正多面体のモチーフが，A. デューラーの『計測法教本』を参照し，その影響を［２
５］

ピエロ・デッラ・フランチェスカの『算術の書』【図受けている．すなわち，１）A. ヒルシュフォーゲルと【図４】，L. ダ・ヴィン

A. デューラーは，ともにニュルンベルクで活躍した人［２
７］

チの挿絵で飾られた L．パチョーリの『神聖比例』物であること，２）A. ヒルシュフォーゲルと同じドナ【図５】によって採りあげられたと解釈できよう．

ウ派 Donauschule に属する画家アルブレヒト・アルト［２６］３】や『５つの正多面体論』

一方，ドイツにおける正多面体のモチーフは，まず，［２８］

A. デューラーの『計測法教本』

ドルファーが，１５１５年頃に A. デューラーとともに，神によって採りあげら

聖ローマ帝国皇帝マクシミリアン I 世の『マクシミリア

れた．A. デューラーは，１
４
９
４年から１
４
９
５年まで，さらン祈祷書』の制作に参加していること，３）A. デュー

に１
５
０
５年から１
５
０
７年までの合計２回，ヴェネツィアに赴

ラーの素描「三つ葉模様の馬上の死神」（ Trefoil with

いているため，ピエロ・デッラ・フランチェスカや L.

Death on Horseback ，紙，ペンとインク，１
５０２年）

パチョーリのみならず，公刊されたユークリッドの『原【図１６】にもとづいて，A. ヒルシュフォーゲルの父ファ論』からも，多かれ少なかれ影響を受けたと考えること

イト・ヒルシュフォーゲルが「三つ葉模様の馬上の死ができる．そして，南ドイツのクラフツマンの１人，A.

神」のステンドグラス（ Death on Horseback Taking

ヒルシュフォーゲルによって１
５
４
３年に出版されたテキス

Aim at Provost Dr. Sixtus Tucher Standing at His

［２９］

【図６〜１
０】と A.

Open Grave ，１５０５年）【図１７】の絵付けを施しているデューラーの『計測法教本』【図１１〜１５】に描かれた正ことから，A. ヒルシュフォーゲルが A. デューラーの功

ト ブ ッ ク『幾 何 学 の 手 引 書』

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

21

３．
２．H. レンカーの図的表現業を存知していた可能性が高いことを指摘できよう．とくに彼は，A. デューラーが『計測法教本』で示した円

金細工師として著名なニュルンベルクの H. レンカー

錐の切断面などの幾何学理論よりも，クラフツマンとしは，１
５
２
３年に生まれ１５
８
５年に逝去している．彼は，１５６７ての実践的技術や作図法に関する影響をより受けている

年にニュルンベルクで『文字の透視図法』を出版した

のである．

【図１
７】
．この書物には，題名から推測できるように，
アルファベットが組合わされた立体が描かれる．表紙の３．パターンブックにおける図的表現

次ページには，アルファベットのＡ・Ｂ・Ｃが組み合わさ

３．
１．クラフツマンのパターンブック

れた図と，Ｃ・Ｔ・Ｉ・Ａ・Ａ，お よ びＰ・Ｅ・Ｒ・Ｓ・Ｐ・Ｅ

正多面体モチーフを用いた版画には，A. ヒルシュが組み合わされた図がある．その次のページからは，J

フォーゲルの「テキストの上に描かれた円形中の５つのと U が含まれないＡ〜Ｉ，Ｋ〜Ｔ，Ｖ〜Ｚまでのアル正多面体」［３０］【図１８】などがあるけれども，これは冊

ファベットを異なる方向から眺めることによって立体的子ではないので，本稿ではパターンブックとして扱わなに表現された図が，それぞれ１ページごとに描かれていい．そのため，南ドイツのクラフツマンによって公刊さる．さらに続いて，台座に正１２面体が載った図が描かれたパターンブックとして以下の書物があげられる．

れ，最後の図は中央に噴水がある建築物である．

１）１
５
６
７年出版：ハンス［ヨハネス］
・レンカー：『文アルファベットが描かれている図には，アルファベッ

字の透視図法』
Perspectiva literaria, Nuremberg

ト型の図形を載せるために必ず数個の小さい直方体など［３
１］（Nürnberg）

【図１
９】
．

の立体が配置されている．また，台座に多面体が載った

２）１
５
６
７年出版：ローレンツ・シュトーア［シュテー図においても，台座は異なる寸法の直方体の組み合わせア］：『幾何学と透視図』Geometria et Perspectiva:

として表現されている．それらの直方体の表現を比べてHier Jnn Etlicheden

みると，すべての直方体が透視図法に則って正確に描か

Schreiner[n] jn eingelegter Arbait dienstlich,

れているわけではなく，直投象風な表現であることがわ

Zerbrochne

Gebeu,［３２］...., Augsburg

【図２
０】
．

かる【図２
２・２
３】
．一方，中央に噴水がある建築物の図３）１
５
６
８年出版：ヴェンツェル・ヤムニッツァー：に着目すると，建築物の奥行方向の直線群は，ほぼ精確『透視図の規則書』
Perspectiva corporum regularium,に消点に収斂し，成角透視図として描かれていることが１】
Nuremberg（Nürnberg）［３３］【図２

図２
２ レンカーによる構図 １： 図２
３ レンカーによる構図 ２：『文字の透視図法』，
fol. 2rに加筆 『文字の透視図法』，
fol. 17rに加筆

図１
８ ヒ ル シ ュ フ ォ ー ゲ ル，
「５つの正多面体」
（１
５
４
９）
，
参考文献［３０］を参照

図２０ シュトーア『幾何学と透視図』，表紙22

図１
９ レンカー『文字の透視図法』，表紙
図２
４ レンカーによる成角透視図の構図：『文字の透視図法』，fol.
22r に加筆

図２
１ ヤムニッツァー『透視図の規則書』，表紙

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

図２
５ シュトーア『幾 何 学 と 透 視図』，fol. 2r

図２
６ シュトーア『幾 何 学 と 透 視図』，fol. 3r

図２
７ シュトーア『幾 何 学 と 透 視図』，fol. 4r

わかる【図２
４】．すなわち，H. レンカーは，アルファベッと透視図』には，版画集のほかに，ミュンヘン大学図書

トや多面体を表現するときに，直投象風の作図法を選び，館に収蔵されている１６世紀に描かれた肉筆版の『幾何学

建築物に対しては透視図法を用いたと推測できよう．

と透視図』（Handschrift Cim 103, Universitätsbibliothek,

３．
３．L. シュトーアの図的表現

München）［３４］も現存している．これはCorpora Regulata

L. シュトーアは，ハンス・スプリングインクリー，A.

et Irregulata（英訳：The corpora of Regular andデューラーの弟子のニクラス・シュトーアの息子としてIrregular）という副題が記されている肉筆画 集 で あ

１５４
０年頃に生まれた．彼は，画家，グラフィックデザイ

り，全部で３３
６ページで構成され，４５４個の図に鮮やかな

ナー，版画家であり，また宝石職人でありながら商人で色彩が施されている【図２９】．この作図法に関しては，もあり，ニュルンベルクで生活していたが，唯一，１
５
９
４

次稿で扱いたい．

年から９５年までの１年間だけアウグスブルクで過ごして

１
５
６
７年 に 公 刊 さ れ た 版 画 集 の『幾 何 学 と 透 視 図』

いる．その後は逝去する１
６
２
０年頃まで，ニュルンベルク

は，５つの正多面体を基本として，多面体が組み合わさを拠点に活躍した．

れた構築物が描かれている．例えば，立方体が描かれて

L. シュトーアの著作は，H. レンカーの『文字の透視いる図に着目すると，左右それぞれの奥行方向の直線群図』が出版されたのと同じ年の１５６７年に，『幾何学と透は，消点に収斂するものの，地平線上には一致しないこ

視図』Geometria et Perspectiva というタイトルでアとがわかる【図３０】．したがって，L．シュトーアは奥ウグスブルクで印刷本として公刊された．これは，表紙

行感を表現するために，精確ではないけれども，奥行方に副題として，Hierinn Etliche // Zerbrochne Gebew /向の直線群が収斂するように描いていたといえる．

den Schreinern // in eingelegter Arbait dienstlich / auch //３．
４．W. ヤムニッツァーの図的表現

vil andern Liebhabern zusondern // geffallen geordnet

金細工師として著名な W. ヤムニッツァーは，１
５
０
７／

unnd // gestelt / Durch // Lorentz Stoer // Maller Burger

８年にウィーンで生まれ，その後，家族とともにニュル

innruinedンベルクに移住し，１５
８５年に逝去した．彼は１
５
６
８年にbuildings, useful to intarsia workers, as well as for

ニュルンベルクで『透視図法の規則書』を出版し，それthe special pleasure of many other amateurs; orderedを神聖ローマ帝国皇帝マクシミリアンⅡ世に献呈した

and arranges by Lorenz Stoer painter and citizen in

【図２
１】
．
『透視図法の規則書』は，「正４面体」，「正８

Augsburg）という副題が記され版画集【図２０】であり，

面体」，「正６面体」
，
「正２
０面体」
，
「正１
２面体」
，
「円や三

内容は１
１枚の版画から成り，文章にいたっては，表紙以角錐」，「立体構成図」という項目に分かれている．その外一行も記載されていない【図２
５〜２
８】
．また，
『幾何学

内容は，中扉に示された正多面体を基本として，その基

Augspurg （英訳：containing

various

本図形を変形させた立体図形が表現され，さらに正多面体を基本とする立体図形に台座が組み合わされた図，平面上に立体図形が複雑に配置された図が描かれている．
『透視図法の規則書』の内容を具体的にみていくと，「正４面体」では，「正４面体」の中扉【図３１】の次ペー

図２
８ シュトーア『幾 何 学 と 透 視図』，fol. 5r

図２
９ シ ュ ト ー ア『幾 何 学 と 透 視図』，fol.1,Handschrift Cim103,
Universitätsbibliothek, München

ジから，用紙１枚に対して，正４面体を基本とした異なる６つのパターンの立体図形が描かれていて，全部で４ページ分，合計２
４パターンの幾何学的立体図形が表現されている【図３
２〜３５】．その内容は，ひとつの正４面体と１８０°反転したもうひとつの正４面体を組み合わされた図形，すなわち，２つの正４面体における各々の稜を直角に２等分して配置した星形８面体【図３４】やその星形
８面体を変形させた図形パターンが示されている．同様に，「正８面体」では，その中扉の次ページから，用紙１枚に対して，異なる６つのパターンの立体図形が描か

図３
０ シ ュ ト ー ア に よ る 立 方 体 の 構 図：『幾 何 学 と 透 視図』，fol. 1r に加筆れていて，全部で４ページ分，合計２４パターンの幾何学
的立体図形が表現されている【図３６〜３９】．そ の 内 容

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

23

は，正８面体の各頂点を切断したような立体で，正方形【図４２】においても，やはり同じように，それぞれの中６面と正６角形８面で構成される切頂８面体を含む図形

扉の次のページから異なる６パターンの立体図形が４パターンが示されている【図３７・３９】．さらに続いて，

ページにわたって描かれ，合計２４パターンの幾何学的立「正６面体」【図４０】，「正２０面体」【図４
１】
，
「正１
２面体」

体図形が表現されている．正多面体が台座の上に載せら

図３
１ ヤ ム ニ ッ 図３
２ ヤ ム ニ ッ 図３３ ヤ ム ニ ッ 図３
４ ヤ ム ニ ッ 図３
５ ヤ ム ニ ッ 図３
６ ヤ ム ニ ッツァー『透視図のツァー『透視図のツァー『透視図のツァー『透視図のツァー『透視図のツァー『透視図の規則書』，fol. A/I
規則書』
，fol. A/II
規則書』
，fol. A/III
規則書』，fol. A/IIII
規則書』，fol. A/V
規則書』
，fol. B/I

図３
７ ヤ ム ニ ッ 図３
８ ヤ ム ニ ッ 図３
９ ヤ ム ニ ッ 図４
０ ヤ ム ニ ッ 図４
１ ヤ ム ニ ッ 図４
２ ヤ ム ニ ッツァー『透視図のツァー『透視図のツァー『透視図のツァー『透視図のツァー『透視図のツァー『透視図の規則書』，fol. B/II
規則書』
，fol. B/III
規則書』，fol. B/IIII
規則書』，fol. B/VI
規則書』
，fol. C/V
規則書』
，fol. D/IIII

図４
３ ヤムニッツァー『透視図の規則書』，
fol. E/III に加筆

図４
４ ヤムニッツァー『透視図の規則書』，
fol. E/V

図４
５ ヤムニッツァー『透視図の規則書』，
fol. F/I

図４
６ ヤムニッツァー『透視図の規則書』，
fol. F/III に加筆

図４
７ ヤムニッツァー『透視図の規則書』，
fol. F/V に加筆

ａ）fol. E/III の左側ｂ）fol. E/III の右側
図４
８ ヤムニッツァーによる立体構成図の構図１：『透視図の規則書』，fol. E/III に加筆

図４
９ ヤムニッツァーによる立体構成図の構図２：『透視図の規則書』，fol. F/III に加筆

図５
０ ヤムニッツァーによる立体構成図の構図３：『透視図の規則書』，fol. F/V に加筆

24

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

れている立体構成図に着目すると，ここでも中扉の次ている．さらに，左右の消点の位置が地平線上で一致しページから台座の上に２つの正４面体が載せられた図ていない《γ１と γ２の構図》【図４９左】と《δ１と δ２の【図４３】にはじまり，台座の上に正８面体が載せられた構図》【図４９右】は，左右対称の関係になっていること

図【図４４】，台座の上に正６面体が載せられた図【図４５】，がわかる．このように W. ヤムニッツァーの作図は，L.

台座の上に正２０面体が載せられた図【図４
６】
，台座の上

シュトーアの作図よりは精確であるといえるものの，奥に正１２面体が載せられた図【図４７】というように，順番

行方向の直線群が地平線とは一致しない作図によって奥に描かれている．さらに，作図対象として球が用いら行が表現されている．

れ，台座の上に球が載せられた図が，１２パターン描かれている．次に，平面上に円錐を２個配置した図が，８パターン描かれている．それに続いて，平面上に複雑な立

４．ドイツ語圏以外の西欧地域との正多面体表
現の比較

体図形を数個配置した図が，３パターン描かれている．

同時代にドイツ語圏以外の西欧地域において，正多面

この立体構成図における成角透視図の構図を明らかに体がどのように表現されていたのであろうか．オランダするために，土台が正方形あるいは矩形の星型８面体図のハンス・フレーデマン・デ・フリースは，正確な技法

【図４
３】
，正２
０面体図【図４６】，正１２面体図【図４
７】におで建築物などの透視図を描いたが，正多面体を題材とはける奥行方向の直線群を延して消点の位置を想定し，さ［３６］しなかった［３５］，．そのため，フランスとイタリアで出らに基準となる矩形グリッドを設定してみる．そうする版された書物に留意する必要がでてくる．

と消点の位置は，星型８面体図では《α１と α２の構図》

フランスにおいては，まず，１
５
６０年に数学者の大ジャ【図４８左】お よ び《β１と β２の 構 図》【図４
８右】
，正２
０

ハン・クザンがパリで出版した『透視図法の書』［３７］が

面 体 図 で は《γ１と γ２の 構 図》【図４９左】お よ び《δ１あげられる．この書物の中では，透視図法による正多面と δ２の構図》【図４９右】，正１２面体図では《ε１と ε２の構 図》【図５０左】お よ び《ζ１と ζ２の 構 図》【図５０右】となり，正確に左右の消点が地平線上に位置する構図は《α１と α２の 構 図》【図４８左】の み で あ る．ま た，《β
１と β２の構図》【図４８右】において，仮に，手前側に位置する奥行方向の直線を延ばし，右側の消点 β１ と左側の消点 β２ を想定すると，この２つの消点の位置は，《α１と α２の構図》【図４８左】と左右対称型になっ

図５
１ クザン『透視 図５２ クザン『透視 図５３ クザン『透視図法の書』，p. O ij
図法の書』，
p.Oiij,v
図法の書』，p. P ij

図５
４ クザン『透視 図５５ クザン『透視 図５６ クザン『透視 図５７ クザン『透視 図５８ デュ・セルソー 図５
９ ニセロン『欣図法の書』，
p. P iij,
図 法 の 書』
，p. P
図法の書』
，p. P
図法の書』
，p. G j 『実践的透視図法
快な透 視 図 法』，
viiij, v教本』
，p. 16r
Tab. 5

図６
０ ニセロン『欣 図６１ ニセロン『欣 図６２ ニセロン『欣 図６３ ニセロン『欣 図６４ ドゥブルイユ 図６５ ドゥブルイユ
快な透 視 図 法』，
快な透 視 図 法』，
快な透 視 図 法』，
快な透 視 図 法』
， 『実 践 的 透 視 図 『実 践 的 透 視 図Tab. 6
Tab. 7
Tab. 10
Tab. 13法』，p. 47r法』，p. 49r

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

25

図６
６ バルトリ『距 図６７ バルバロ『透 図６８ バルバロ『透 図６９ バルバロ『透 図７０ バルバロ『透 図７１ バルバロ『透離の測定法』，
視図法教本』，III視図法教本』，III視図法教本』，III視図法教本』，III視図法教本』，IIIp. 87r
46
47
49
52
56

図７
３ ピ エ ロ・デ ッ
図７
２ シリガッティ ラ・フランチェスカ 図７
４ コンマンデー『透視図法教本』， 『絵画の透視図法』， ノ『ス テ レ オ 投
fol. 53
影』，fol. 2v
fig. XXXIII, XXXV

図７
５ バネッティ『数学的考察』，
p. 132

図７
６ デル・モンテ 図７
７ ヴィニョーラ
『透視図法６書』， 『実 践 的 透 視 図
p. 86
法』，p. 65体の作図法と展開図が説明文とともに描かれている【図H. レンカー，L. シュトーア，W. ヤムニッツァーに

５
１〜５
７】
．１
５
７
６年 に は，建 築 家 ジ ャ ッ ク・ア ン ド レ・よる３冊の書物と同時代にフランスやイタリアで出版さ［３
８］

デュ・セルソーが『実践的透視図法教本』

をパリでれた書物を比べてみると，前者は多面体を彫刻のような出版し，その中で立方体の平行透視図と成角透視図のバひとつの作品として描いているのに対し，後者は多面体

リエーションを示した【図５
８】
．１
６
３
８年に画家で彫刻家を精確な透視図法をもとにして描き出していることがわであったフランシスコ会の修道士ジャン＝フランソワ・かる．言い換えれば，前者は多面体が組み合わされた造ニセロンは，『欣快な透視図法』［３９］をパリで出版した．

形作品を表現しているが，後者は空間に配置されている

J=F．ニセロンは，文章を前篇に，図版を後篇に分けた多面体などの立体図形を表現しているといえる．

上で，完成図と作図過程がわかる線画を併置したこと

正多面体の作図法に関して着目すれば，大 J. クザン

で，作図がよりわかりやすい表現になっている【図５９〜の『透視図法の書』【図５１〜５５】，J=F. ニセロンの『欣６３】．パリの書肆の子息でありながら１
６
２
４年にイエズス

快な透視図法』【図６０〜６２】，D. バルバロの『透視図法会に入信したため，ローマで長い月日を過ごした経歴を教本』【図６８】で示されているように，描かれる立体のもつジャン・ドゥブルイユは，『実践的透視図法』［４０］外側に，底面グリッドあるいは側面グリッドが想定されを，１６４
２年以降にパリで出版した．
『実践的透視図法』ている．あるいは，立体が組み合わされた構成図に着目の内容は，明らかに，J. A. デュ・セルソーや J=F. ニセ

した場合においても，大 J. クザンの『透視図法の書』

ロンの影響を受けている【図６
４・６
５】
．

【図５
６・５
７】
，J=F. ニセロンの『欣快な透視図法』【図一方，イタリアにおいては，１５
６
４年に数学者のコジ［４
１］

モ・バルトリが『距離の測定法』

６３】，J. ドゥブルイユの『実践的透視図法』【図６４】でをヴェネツィアで示されているように，描くべき立体図形の外側に広がる出版した【図６６】．１５６
８年には，ウィトルウィウスの翻

中空の空間を想定し，その空間グリッドを利用して立体

訳・註釈家として知名なダニエル・バルバロが，『透視図形を作図しているのである．すなわち，正多面体や立図法教本』［４２］をヴェネツィアで出版した．この『透視体図形の平面図あるいは立面図を描き，さらに視線を設図法教本』第３書の中に，A. デューラーが示したよう定することで透視図を完成させる方法――視線作図法な正多面体の展開図とともに，正多面体の透視図が描か（Visual-ray Method）［４４］――である．

れている【図６
７〜７
１】
．そして１
６世紀末の１
５
９
６年には，
［４３］

この視線作図法は，イタリアにおいてピエロ・デッ

をヴェ

ラ・フランチェスカが，『絵画の透視図法』［４５］の中で，ネツィアで出版し，正多面体，トーラス，そして十字架初めて説明した作図法である【図７３】．その後，視線透が組み合わされた立体図形などを描いている【図７２】．

視図法について，数学者のフェデリコ・コマンディーノ

ロレンツォ・シリガッティが『透視図法教本』

26

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

の『プトレマイオスのステレオ投影に関する書』［４６］【図７４】やヴェネツィアの数学者ジョヴァンニ・バッティス
タ・ベネデッティによる『さまざまな数学的物理学的考

ツィアで公刊したものが初版本である．これは，アラビ
ア世界において継承されていたギリシャ語の『原論』
を，１２世紀に活躍したバースのアデラード Adelardus
Bathoniensis がアラビア語からラテン語に翻訳（アデ察』［４７］【図７５】，数学者のグイドバルド・デル・モンテ

ラード版）し，ノヴァラのカンパナス Campanus

６】の中でも解説されていの『透視図法６書』［４８］【図７Novara が註釈を附した（カンパナス版）もので，さらる．さらに，平面図や立面図，そして視線を用いた視線に ア レ ク サ ン ド リ ア の ヒ ュ プ シ ク レ ス Hypsicles（ Ὑψικλῆς；紀元前約１
９０〜紀元前約１２０）が１
４巻「Dis-

透視図法の考え方は，距離点法とも関連しながらも展開して行く．著名な建築家ジャコモ・バロッツィ・ダ・

deputatio de dodecaedro et icosaedro」を加え，ダマスカスのジョンJohn of Damascus（；Yuhannā Al

ヴィニョーラが１
５
８
３年に公刊した『実践的透視図法に関Demashqi ; Ιωάννης Δαµασκήνος ; Iohannes Damascenus,

する２つの解法』［４９］【図７７】の中でも，平面図と視線

約６
７
６年−７
４
９年）
，あるいは東ローマ帝国の建築家ミレを用いて距離点法を解説したのである．１
５世紀後半にトスのイシドロス（Isidore of Miletus ; Ισίδωρος τηςΜιλήτου ）の弟子が第１５巻を加えたものである．

ユークリッドの『原論』が再発見されたイタリアにおいては，クラフツマンたちが活躍した南ドイツ地域とは異

参考文献

なり，３次元幾何空間の存在を前提にした視線作図法が［１］ 拙著，「南ドイツにおける透視図法の展開 ：１
６世紀

継承されたため，多面体などの立体図形を精確な奥行きのクラフツマンによるテキストブックの考察」，『図学をもって表現することができたのである．



研究』
，第４
５巻２号（通巻１
３
２号）
，２
０
１
１，pp. 19―28.
［２］ VonSchlosser,

J.,

La

littérature

artistique,

Flammarion, Paris, 1984, pp. 295―299.

５．結論［３］ Gluch, S., “The Craft’s Use of Geometry in 16th c.

南ドイツのクラフツマンたちが用いた作図法は，空間の存在を前提としない立体の表現法である．南ドイツ特有のパターンブックとして展開したこの作図法は，版画

Germany : A

Means

of

SocialAlbrecht Dürer & after”, in Anistoriton Journal ,Vol. 10, no 3, 2007, pp. 1―16.
［４］ Pfaff, D., Lorentz Stöer: “Geometria et Perspectiva” ,や金細工などを製作するための見本をヴィジュアル化す

Ludwig-Maximilians-Universität,

るための最も適確な手法として用いられていた．H. レ

München, 1996.

ンカー，L. シュトーア，W. ヤムニッツァーら南ドイツで活躍したクラフツマンは，多面体が組み合わされた造形作品そのものを描く方法として，立体の構成を表現す
る透視図法を用いていた．一方，同時代のフランスやイタリアでは，多面体や立体図形そのものの表現ではなく，それらが配置されているユークリッド幾何空間を想定し，平面図あるいは立面図を用いることで空間グリッドを設定し，精確に立体図形を描き出していた．その後
１
７世紀前半には，芸術家兼建築家のチーゴリと呼ばれた
ルドヴィコ・カルディの「実践的透視図法」［５０］に代表される空間の奥行きを精確に表現するための手法として，さらに透視図法は展開していくことになる．

Advancement ?

MasterThesis,［５］ Andersen, K., The Geometry of an Art: The Historyof the Mathematical Theory of Perspective from
Alberti to Monge, Springer, NewYork, 2007, pp.
212―230.
［６］ Precht, M. M. (Hrsg.), Jamnitzer, Lencker, Stoer
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Juni 1969, Albrecht Dürer Ges., Nürnberg, 1969.
［７］ Von Herder, J. G., Journal meiner Reise im Jahre
1769 :

Mit

sechsundvierzig

perspektivischen

Darstellungen von Johannes Lencker d. A., Wenzel
Jamnitzer und Lorenz Stöer, Delphi/Franz Greno,
Nördlingen, 1985.
［８］ Wood, C. S., “The Perspective Treatise in Ruins:
Lorenz Stoer, Geometria et perspectiva, 1567”, in
Massey L. (ed.), The Treatise on Perspective, Yale註１）レギオモンタヌス Regiomontanus はラテン名である．
彼 は ド イ ツ の 数 学 者 で，ド イ ツ 名 は ヨ ハ ネ ス・ミ ュラー・フォン・ケーニヒスベルク Johannes Müller von
Königsberg（１
４
３
６年―１
４
７
６年）である．
２）ラテン語版のユークリッド（エウクレイデス，Euclid,Euclides, Ευκλεíδη ）の『原論』Elements（Στοιχε í α ）は，ド イ ツ 人 の 印 刷 業 者 エ ア ハ ル ト・ラ ト ド ル ト（Erhard Ratdolt，１
４
４
２年―１
５
２
８年）が印刷し，ヴェネ

University Press, New Haven, 2003, pp. 235―257.
［９］ Franke, V. I., “Wenzel Jamnitzers Zeichnungen zer
Perspectiva”, in Münchner Jahrbuch der bildenden
Kunst, 23, 1972, pp. 165―186.
［１０］ Kemp, M., The Science of Art, Yale University
Press, New Haven, 1990, pp. 62―63.
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McLuhanInstitute,1990,

http://sumscorp.com/

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

27

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perspective/geometric_games/Frankfurt, 1972.

［１２］ Veltman, K. H., “Renaissance optics and perspective: a study in the problems of size and distance”,［３３］ Jamnitzer, W., Perspectiva corporum regularium:
Das ist ein fleyssige Fürwezsung, ..., Nürnberg,

Doctoral Thesis, University of London, 1975.

1568.

［１
３］ Veltman, K. H., Linear perspective and the visual
dimensionsof

science

and

art ,

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Regulata et Irregulata”, (ca. 16th Century), Hand-

Kunstverlag, München, 1986.

schrift Cim 103, Universitätsbibliothek, München.

［１４］ Brunn, L., Praxis Perspectivae, Das ist: Von
Verzeichnungenein

außführlicher

Bericht,...,［３５］ De Vries, H. V., Scenographiae sive Perspectivae,
Antwerpen, 1560.

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［１５］ Halt, P., Perspectivische allen Bawleuten dienende

［３
６］ De

Vries,

H.

V.,

Artis

Perspectivae

plurium

genenerum elegantissimae formulae, Antwerpen,

Reißkunst, Augsburg,1625.

1568.

［１
６］ Cromwell, P. R., Polyhedra, Cambridge University［３７］ Cousin, J., Livre de Perspective, Paris, 1560.

Press, 1997，
とくに pp. 94―137.
［１７］ エウクレイデス／斎藤憲・三浦伸夫訳，
『原論』
，エウ

［３
８］ Du Cerçeau, J. A., Leçons de perspective positive,
Paris, 1576.

クレイデス全集：第１巻，東京大学出版会，２
０
０
８．
［１
８］ ユークリッド／中村幸四郎 他 訳，
『ユ ー ク リ ッ ド 原［３９］ Nicéron, J-F., La perspective cvrievse, ov, Magie
artificiele des effets merveillevx, ..., Paris, 1638.

論』，追補版，共立出版，２
０
１
１．
［１
９］ Busard, H. L. L. (ed.), Campanus of Novara and［４０］ Dubreuil, J., La Perspective Pratique nécessaire á

Euclid’s Elements, Franz Steiner Verlag, Stuttgart,

tous peintres, graveurs, sculpteurs, architectes,

2005.

orfevres, brodeurs, tapissiers et autres, ..., Paris,［２０］ Busard, H. L. L. (ed.), The First Latin Translationof Euclid’s Elements Commonly Ascribed to Adelard

1642―1649.
［４１］ Bartoli, C., Del modo di misurare le distanze,
Venezia, 1564.

of Bath, books I−VIII and books X.36−XV.2,
Pontifical Institute of Mediaeval Studies, Toront,［４２］ Barbaro, D., La pratica della prospettiva diMonsignor

1983.

Elementa ,(Leonhard

AchatesundelettoPatriarca［４３］ Sirigatti, L., La pratica di prospettiva del Cavaliere
Lorenzo Sirigatti, ..., Venezia, 1596.

Guilelmus de Papia), Vicenza, 1491, Bayerische［４４］ Elkins, J., The Poetics of Perspective, Cornell U. P.,

Staatsbibliothek.

Ithaca, 1994, p. 84ff.

［２３］ Euclides, Elementorum libri XIII , Venezia, 1505.
［２５］ Della Francesca, P., “Trattato d’abaco”, Codice
Ashburnhamiano

BarbaroEditore, Bologna, 1980.

1482−5−25, Bayerische Staatsbibliothek.
［２２］ Euclides,

Danield’Aquileia, ..., Venezia, 1568; ed. fac. Arnaldo Forni［２１］ Euclides, Elementa, (Erhard Ratdolt), Venezia,

280(359−291),［４５］ Della Francesca, P., “De prospectiva pingendi”, (ca.
1474), Ms. 1576, Biblioteca Palatina di Parma; ed.

Biblioteca

fac. Aboca Museum Edizioni, Sansepolcro, 2008.

medicea laurenziana, Firenze.
［２６］ Della Francesca, P., “Libellus de quinque corpori-［４６］ Commandino, F., Federici Commandini Urbinatis

bus regularibus”, Codice Vaticano Urbinate Latinoin planisphaerium ptolemaei commentarius, Venezia,
1558.

632, Bibliotheca Apostolica Vaticana; facs. Giunti,
Firenze, 1995.

［４
７］ Benedetti,

G.

B.,

DiversarumSpeculationum［２７］ Pacioli, L., De divina proportione, Venezia, 1509;

mathematicarum, et physicarum liber, Turin, 1585.

facs.: Bunryu, Tokyo, 1973; introduzione di Marinon,［４８］ Del Monte, G., Guidiubaldi e’Marchionibus montis
perspectivae libri sex, Pesaro, 1600.

A., Silvana, Milano, 1982.
［２８］ Dürer, A., Underweisung der Messung mit dem［４９］ Da Vignola, J. B., Le due regole della prospettiva
pratica, Bologna, 1583.

zirckel und richtscheit, ..., Nürnberg, 1525; facs.:
Collrgium Graphicum, Portland, 1972.

［５０］ Cigoli, L., “Prospettiva pratica di fra Lodovico
Cardi Cigoli”, Manoscritto Ms. 2660A, (1610),［２９］ Hirschvogel, A., Ein Aigentliche und grundtliche

Gabinetto dei Disegni e delle Stampe degli Uffizi,

anweisung, ..., Nürnberg, 1543.

Firenze.

［３０］ Hirschvogel, A., “Fünf geometrische Körper in
Kreislinien eingefaßt mit danebenstehendem Text”,
1549. Engraving, 30.0x18.1cm, in Schwarz, K.,
Augustin Hirschvogel , Collectors Editions, New
York, 1971 (reprint of the 1917), Plates p. 147.

●２
０
１
１年９月２
７日受付
なお

のぶひで

［３
１］ Lencker, H., Perspectiva literaria, Nürnberg, 1567.

東京大学

［３
２］ Stoer [Stöer], L., Geometria et Perspectiva, ...,

E-mail:cnao@mail.ecc.u−tokyo.ac.jp／n−nao@sk9.so−net.ne.jp

28

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012２
０
１
１年度秋季大会研究発表要旨

日本図学会
２
０
１
１年度秋季大会
研究発表
要旨

Engineering Education and Graphics
Education Reform in China
Baoling HAN
Qingsheng LUO
Xiao LUO
Mengdi WANG

This paper introduced the contents, objectives and tasks of
China higher education “Excellent Engineers Education andTraining Program” according to the need of higher education
reform. And then it introduced the implementation process of
this program in some Chinese universities. Finally in thisthesis, the author took the reform examples of graphics
education to illustrate the engineering education reform
deeply.
Key words : Engineering Education / Reform / Excellence
Program

レーザーレンジセンサーと MindstormNXT を用いた立体形状計測
渡邉 祐也

Yuya WATANABE

辻合 秀一

Hidekazu TSUJIAI

レーザー光によって物体との距離をはかるレーザーレンジセン
サーと MindstormNXT を用いて作成した角度制御装置を組み合わせて，平面の距離測定と角度差によって立体物の形状を測定できるかの検証を行った．ならびに実験によって測定されたデータをもとに，測定対象の立体形状作成も同時に行い，実物との差異についての検証も行う．
キーワード：空間認識／空間幾何学／形状処理

人間工学を考えたマウスホイールの設計のための人差し指動きの幾何解析
高 三徳

Sande GAO

中佐 啓治郎Keijiro NAKASA

マウスホイールを操作する際の人差し指先端動きの解析式を導き，それに実験による測定データを加え，指先端軌跡を計算して，最小二乗法によりホイールの中心位置および半径を計算する方法を提案した．また，逆に所定サイズおよび位置のホイールに
人差し指先端を拘束する場合，各関節の回転角度の計算式を導き，計算結果により人差し指が適切な姿勢かどうかの判断もできた．なお，解析結果と測定データに基づいて，ホイールのサイズ
および配置決定のための設計支援ソフトを開発した．
キーワード：応用幾何学／人間工学／マウスホイール／人差し指図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

29

２
０
１
１年度秋季大会研究発表要旨

動き／幾何解析に関しては３DCG 化すると全く違ったテイストになってしまう．本論文は，それらの問題点を探るための，実験記録である．
キーワード：CG／アニメーション

スパイラルシュータの搬送面の形状について
竹之内 和樹Kazuki TAKENOUCHI

梅野 達郎

Tatsuro UMENO

彫刻の力学と動勢について

板橋 輝夫

Teruo ITAHASHI−石井鶴三の立体造形理論から

坂口 龍彦

Tatsuhiko SAKAGUCHI

福江 良純

Yoshizumi FUKUE

水平方向の広さが十分に取れない場所で落差の大きい搬送をす

彫刻家石井鶴三は，人体に「生きて動く建築」という見地をる場合に，螺旋状の搬送面を持つスパイラルシュータが用いられもって，人体美の仕組を考察した．それは，建築との構造的な共ることがある．この装置において新聞スタックを良好に搬送する通性から彫刻の内部に柱を想定し，そこに直線として示される力ために，自由に回転するテーパローラを配列して搬送面を構成し学的な骨格を美的構成の本質とみなす造形の方法論であった．本た．搬送に適したローラ配列を検討し，ローラ配列と搬送所要時

考察は，「動勢」という彫刻の造形要素が，力学的な軸線から導間，紙束の底面に発生する皺との関係を考察した．

かれていることを，石井の言説と作品にから明らかにする．まキーワード：応用幾何学／螺旋／スパイラルシュータ

た，このことの制作事例として，彫刻家本郷寛氏による，故小山清男先生の全身像《立つこと》を取り上げる．
キーワード：造形論／石井鶴三／動勢／力学

輪郭と関節構造を用いた２D キャラクタ変形手法

葛飾北斎筆『諸国名橋奇覧』の構図について

万谷 勇輝

Yuki MANYA

志土地 理恵松田 浩一

Koichi MATSUDA

太田 昇一

Rie SHIDOCHI
Shoichi OTA

画像からキャラクタアニメーションを作成するには，多様な

葛飾北斎は，江戸時代後期を代表する浮世絵師の一人である．

キャラクタを意図した構造で変形するために，画像に構造を与

彼は，山，滝，海，橋などの対象物をモチーフに，それらを様々

え，構造にキャラクタの体型を与える必要がある．筆者らは既にな視点から表現した風景描写揃物を手掛けた．また北斎は，絵手

２D キャラクタとモーションキャプチャ（Mocap）データの構本において定規やコンパスを用いての作図法を紹介している．本造を関連付ける手法を提案している．本稿では，多様なキャラク

研究では，北斎による４つの風景描写揃物の内の１つである『諸タの構造と体型を踏まえた変形の実現を目標とする．キャラクタ

国名橋奇覧』に焦点を当てて考察を行う．特に，その一枚であるのみの画像を入力とし，その輪郭や与えられた関節構造とキャラ『飛越の堺つりはし』の構図を直線や円弧による幾何学的な観点

クタの関連性を考慮し，ユーザが自由にキャラクタの体型を指定から考察する．さらに，北斎の代表作である『冨嶽三十六景』のできる変形法を提案する．動物，非生物をキャラクタとしたアニ構図において共通して用いられる作図法について分析し，構図のメーションが作成でき，有効性を確認する事が出来た．

相関性について考察する．

キーワード：CG／アニメーション／キャラクタアニメーション

キーワード：造形論／諸国名橋奇覧／冨嶽三十六景／絵画空間／モーションキャプチャ

今間 俊博

Toshihiro KOMMA

Hexasphericon の構造をもとにした体験型
造形作品の開発―「地上遊泳Ⅲ」（Space Walk on the Earth III）

斎藤 隆文

Takafumi SAITO

について―

アニメにおける記号化の解析

実写動画映像と比較して，アニメーションは元々動作における村松 俊夫

Toshio MURAMATSU

誇張・省略が多く，動きや色や形が記号化されている．キーフ

これまで「平面上をなめらかに転がる立体」をテーマに，造形

レームをそのまま補間して動画を作成する欧米のアニメと比較し芸術の観点からステンレススチールのパイプを素材とした大型のて，日本アニメには，動きの記号化傾向が顕著である．日本で実験的な作品制作を継続しておこなってきた．近年では，鑑賞者

は，毎年多くの新作アニメが公開されている．その多くは手描きが直接作品に乗り，自らが回転の原動力となって地上を旋回する

セル（タッチ）アニメであるが，３DCG 使用アニメの公開も増ことで，動きそのものや重力と身体とのバランス感覚を体験でき加している．しかし，記号化傾向が大きい日本のアニメは，動きる搭乗型の作品に展開している．今回は等高重心立体の一つであ30

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012２
０
１
１年度秋季大会研究発表要旨

る「Hexsasphericon」をもとに，動く立体造形作品を教育遊具

多様性を保証するからである．３）画家としての起点となったとして開発する試みを報告する．

「はじめての絵画（タブロー）」では，箱が表現されていた．

キーワード：造形論／形態構成／教育遊具「箱」は一方で絵画の「規則」である幾何学的立体の例証である．他方で箱の歪みや素材感が有する実体感は，彼らが提唱するピュリスム絵画とは異質な要素を備えていることが確認された．

結び目の形
森田 克己

―形状別に見る造形性―

キーワード：造形論／ル・コルビュジエ／遊動Katsumi MORITA

結び目の形について形状別に追求した．形状の種類として
は，１．線の形状

２．帯の形状

３．チューブの形状に分類した．一つの結び目について形状別のバリエーションを生成し，結び目の造形性について検討した．
キーワード：形態構成／結び目

近代建築の立面構成に関する研究（その２）―旧東京都庁舎の立面におけるケーススタディ―
石井 翔大

Shota ISHII安藤 直見

Naomi ANDO

種田 元晴

Motoharu TANEDA

近代建築の立面構成を，丹下健三設計の旧東京都庁舎をケース
スタディとして検証した．その結果，以下の点を明らかにしヒルシュフォーゲルの透視図法
奈尾 信英

Nobuhide NAOた．１）丹下健三は，理論的なアプローチだけではなく感性的な判断から旧東京都庁舎の立面の意匠を決定している．２）旧東京都庁舎以後の３作品において，立面上の縦材の間隔を操作するこA. ヒルシュフォーゲル（１５
０３年−１
５
５
３年）は，数学者，地図とで立面構成のリズムを生み出しており，そのリズムに共通性が製作者でありながら，鉄板によるエッチング技法を最初期に使っある．３）同じリズムを使用しながらも，作品ごとに立面の縦材て名声を得た人物である．彼は，幼いころからステンドグラスのと骨組みの柱との関係性において異なった立面構成を作り上げて

絵 付 け 師 で あ っ た 父 フ ァ イ ト・ヒ ル シ ュ フ ォ ー ゲ ル Veit

いる．４）同時期の大江宏にも，丹下と同じ変化が建築の立面構

Hirschvogel【the Elder】
（１
４６
１年−１５
２
５年）の指導を受けて，成に見受けられる．

絵画に精通し，逝去するまでの間に多くの版画を残している．本

キーワード：形態構成／丹下健三／大江宏／建築立面

稿では，１
５４３年に A. ヒルシュフォーゲルがニュルンベルクで出版した『幾何学の手引書』と「互いに組み合わされた幾何学的立体の図」に着目し，その作図法について分析・考察する．その結果，A. ヒルシュフォーゲルの『幾何学の手引書』には，平面図を用いる透視図法が示されていた．また，「互いに組み合わされた幾何学的立体の図」には，半円を用いる透視図法と消点を用いる透視図法が示されていたのである．
キーワード：図学史／１
６世紀／透視図法／ドイツ／クラフツマン／ヒルシュフォーゲル

フランク・ロイド・ライトの親自然的建築観に関する研究―落水荘における建築のイメージ―
大塚 康平

Kohei OTSUKA

種田 元晴

Motaharu TANEDA安藤 直見

Naomi ANDO

柴田 晃宏

Akihiro SHIBATA

フランク・ロイド・ライトの建築的特徴の一つに，アメリカのル・コルビュジエ
加藤 道夫―遊動の芸術家の始まり―

Michio KATO

大地に根ざしたプレーリーハウスと呼ばれる水平性を強調したス
タイルをあげることができる．落水荘（１９３６年）はそのスタイルが到達点として名高い．本研究では，落水荘を中心に，ライトの本論は，ル・コルビュジエのパリを拠点とする建築家，批評住宅の周辺環境との関係性（親自然的建築観）を検証する．ま家，画家としての活動の始まりを検証している．その結果をまとた，その特徴について，同時代の日本における住宅作品との比較

めると以下のようになる．１）建築家としての起点であるドミノを行う．

住宅は，第一次世界大戦後の復興のための架構システムである．

キーワード：形態構成／建築／風景／窓

その透視図は，抽象化された架構イメージだけでなく，外壁を伴わない実体としてのイメージを有する．２）批評家活動の起点となった『キュビスム以後』において，「遊動」という言葉が用いられたことに着目した．
「遊動」は実践における「規則」内での自由，すなわち以後の画家としての活動や建築家としての活動の図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

31

２
０
１
１年度秋季大会研究発表要旨

遺伝的アルゴリズムを用いたシネマコンプレッ
クスの平面計画の最適化に関する研究柏木俊弥

Toshiya KASHIWAGI

安福健祐

Kensuke YASUFUKU

阿部浩和

Hirokazu ABE

避難安全性能を考える際，平面計画における設計要素の組み合に，現状を省みた考察を行った．Web メディアの表現手法は，
HTML5と CSS3と JavaScript であり，Web ページを構築する
ための核となる技術である．これらの勧告動向を探り，並行してスマートフォンやタブレット PC などの携帯情報端末の Androidのプラットフォームの動きを探り，オープンソースの Android
開発フレームワークの jsWaffle for Android についてふれる．そして対応するとした「Web 表現と活用」について，その前段階

わせは無限に存在しており，設計者の経験的判断により最適な組としての科目について整理し，科目について考察をした．

み合わせを見つけることは困難であると考えられるため，こうキーワード：教育評価／Webページ／HTML／CSS／JavaScript

いった要素の望ましい組み合わせを求める最適化技術が必要である．本研究ではシネマコンプレックスの平面形状を対象として，遺伝的アルゴリズム（GA）を用いた最適化システムの開発を行った．避難時の群集の安全性と避難に要する時間という二つの評価指標を用いた場合の GA による平面形状の最適化の有用性を検証したのち，それら評価指標のウエイトによって，生成される最適な平面形状が決定されることを確認した．
キーワード：設計論／形態構成／形状処理

スマートフォンを活用した歴史的建造物の情報
提示コンテンツの開発
森 真幸

Masayuki MORI

岡野 聖也

Seiya OKANO

藤吉 圭二

Keiji FUJIYOSHI

武田 昌一

Shoichi TAKEDA

歴史的文化的建造物の3D モデルを作成するにあたり，モデリ

静止画像による建物の再現可能性と不足情報を補う空間想起能力の研究
山出 翔太

Shota YAMADE

安福 健介

Kensuke YASUFUKU

阿部 浩和

Hirokazu ABE

ングの高度な技術がなくとも多人数での作業で統一した精度を持たせる手法を検討する．本研究では世界文化遺産である高野山を対象に，建造物の3D モデルから歴史や文化に関する情報を閲覧できるコンテンツの開発を想定している．本コンテンツは現地を訪れた観光客が容易に使用できるよう，スマートフォンなど携帯端末での動作を想定するため，3D モデルの精度を抑える必要が写真などの複数の二次元画像から建築の平面を読み取る際に，ある．本研究では高野山のような多量な建造物を対象とした環境

二次元画像の持つ情報量と建築物の把握の度合い（人が画像内ににおいて3D モデルの精度を定めることで作業の効率を高めた．

表示されていない部分をどの程度まで推測して把握することが可

その結果，学生レベルの動員で建築物の3D モデルを手分けして能なのか）を調査する．本研究ではその第一段階として，3D-CG

作成し完成させる見通しが立った．

ツールを用いて作成した画像の他，実際の写真を用いて画像内にキーワード：CG／デジタルアーカイブ／スマートフォン

見られることのできる要素や写実性の違った画像を対象となる建築物に対して複数枚用意し，空間の可視範囲を増加させていき，
被験者に複数の画像から正解となる図面を選択させることにより，読み取れる空間の広さや，繋がり方，また画像には示されていない部分を推定できるかの実験を行った．その結果以下の結論

限定された印象語による画像検索
石井 眞人

Masato ISHIIを得た．可視領域が高くなると正しい図面を選択できる可能性は

本稿では，主観的情報を含む文から目的画像を検索する手法を高くなるが，可視領域が８０％以上であった場合でも正答率は５０％

述べる．目的画像は，３２０種類のテキスタイルパターンである．

ほどと限界がある．

アパレル分野の関連用語は，風合いに代表される主観的な語が多キーワード：空間認識／形状処理用される．従来は，この多様性がアパレル情報検索の困難性の一つであった．そこで主観的な用語数を限定してグループ化することにより，ユーザ入力語の多様化に対応した．ユーザがブラウザ

AndroidとiPhoneに合うHTML5とJavaScriptで作るアプリ開発 ―Web 表現と活用―
山島 一浩

Kazuhiro YAMASHIMA

から自由に入力した文から，パターン別に２３種に限定された類似
印象語を抽出し，入力情報量を計算する．一方画像データは，パターン特徴量を因子分析により計算する．そして，ユーザの入力
情報とパターン特徴量間の距離計算を行い，最小距離の画像をブ

本学で実地している「Web 表現と活用」の科目では，Web ペー

ラウザに出力する．５人のテスターによる評価実験の結果，平均ジを作成している．今後，Android を使って開発を行っていくの

ヒット率は６
６％であった．この結果より，十分な専門的知識を持

32

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012２
０
１
１年度秋季大会研究発表要旨

だないユーザでも，日常使用する主観的用語で目的画像を検索す高いために有意な関連が出にくい状況であることや，解答時間にるインタフェースは有用であることが分かった．

余裕のある状況での実施が解答方略の選択に影響を及ぼした可能キーワード：画像処理／主観的情報／テキスタイルパターン／因性もあるので，結論を出すには追加調査が必要であろう．

子分析

キーワード：空間認識／解答方略

作図結果から見た 3D-TV に必須の画像表示調
節機能

動的な展開による空間図形の認識と構成的構造

吉田 勝行

田城 徽雄

Katsuyuki YOSHIDA―表計算ソフトによる図形科学

―Yoshio TASHIRO

現行の3D−TV の立体視の基礎になっている知識の幾つかにつ図形科学は図学の領域では図法幾何学として展開され，用器製

いて図学作図による検証を試み、交差法により制作されたテレビ

図による研究と教育および設計実務を基にして発展してきた．し

画像では原理的に融合像が生じないこと、平行法により制作されかし，用器製図という技術手段の制約性のために対象立体を静的たテレビ画像により融合像を得るについて放送局側か制作時に標な空間において認識し考察して製図する他はなかった．今日のコ

準とした両面サイズ以外の両面を持つ受像機の画面上では融合像

ンピューターを用いた図学では対象立体を動的な空間において展に特有の歪みが生じること等を明らかにすると共に，歪みを除く

開することが可能となった．しかし，この技術手段には CG プロ

ための調整機能の要件を考察した．

グラムの作成や CAD の使用という周知の制約がある．本研究でキーワード：図学論／空間幾何学／立体視／3D−TV

は，図形科学における空間幾何学概念の構成的な展開と動的な展
開を，CAD ソフトや高度なプログラム作成能力を問わない一般
的な表計算ソフトを用いて行う．この技術的手段は，空間と時間

連続階調画像の視覚復号型暗号化手法
山口 泰

Yasushi YAMAGUCHIの場における立体の構成的構造を理解し展開する合理的な認識過程を実現する．
キーワード：空間幾何学／CG／CAD・CADD／図学教育

視覚復号型暗号とは，計算を必要とせず視覚のみによって復号可能な暗号である．視覚復号型暗号は，その原理上，暗号化に伴って画質の劣化が避けられない．本稿では，ビクセル拡大とコントラスト低下という画質劣化の要因について検討する．さらに，これらの問題を解決する連続階調画像のための新たな暗号化手法として，並列誤差拡散法と最適化階調変換を提案する．
キーワード：画像処理／視覚復号型暗号

建築設計導入教育としての折り紙建築の適用に
ついて
木原 隆明
有座 まさよTakaaki KIHARA
Masayo ARIZA

大学で家政学や生活環境学あるいは教育学（家庭科）を専攻す
る学生は所謂「衣・食・住」を学ぶ．住（建築）を学ぶ一環とし

方向把握問題の解答方略と切断面実形視テストの関係
椎名 久美子Kumiko SHIINA

特定の専門分野の知識を前提としない総合試験を構成する問題て設計演習も行うが，工学系の建築学科に比べ図面や造形の基礎について学ぶ機会が少ない．筆者（有座）は，女子大学の人間環境学部で住宅設計演習の最初の設計課題に取組むにあたり，図面の読解力・発想力を身につけ，実際に立体を作って２次元と３次元の関係を理解するための導入教育教材として折り紙建築を使っの１つとして作成された方向把握問題は，３次元立体の把握や操た授業を行った．その報告と今後の課題を考察した．

作を明示的に求められるわけではないが，指定された角度の右折

キーワード：設計・製図教育／図学教育／造形教育／空間認識や左折を何回か経た前後に向かっている方角を把握することが求められるという意味では，空間内における自己の位置の把握を扱っているとも考えられる．本稿では，方向把握問題の正誤や解答方略と切断面実形視テスト（MCT）の関係を分析した．方向把握問題の正誤別に算出した MCT 得点の平均値に有意差は認められない．また，MCT で測定される能力の高低によって方向把

図学基本用語を用いた理解度自己判定による授業評価の試み（第三報）
大月 彩香

Ayaka OHTSUKI

握問題で用いる解答方略が異なるという傾向も認められない．た

他の授業で行われていた学生白身に授業の基本的な用語の理解だし，今回の受験者集団における方向把握問題の正答率が極端に程度を判断させるアンケートにより授業を評価する方法を３年目

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

33

２
０
１
１年度秋季大会研究発表要旨となる今年度の図学の授業でも試みた．初年度は，授業の進行に

３次元モデルを用いて日射受熱量を推定する手法を検討し，屋上

従い理解レベルが上昇するなど評価として信頼できるデータを得

形状がパネルの日射取得に与える影響について調べたので，そのることができ，そのデータを元に期末テスト結果との関係を含め結果を報告する．

て考察した．昨年度は項目の順番が結果に影響する可能性が懸念

キーワード：形態構成／屋上形状／GIS／3DCAD／日射受熱量されたことから，調査に際して項目をランダム配列し行った結果，不明瞭な結果となったが，項目を選別することにより，初年
度に似た結果を得ることができた．今年度は選別した項目で同様の結果が得られるかどうか調査を行ったので結果を比較検討し報告する．
キーワード：図学教育／授業評価／自己評価／基本用語

Isovist を用いたウォークスルー型可視空間分
析ツールの開発
安福 健祐

Kensuke YASUFUKU

本研究は，建物の3D モデル内をインタラクティブな操作でウォークスルーできるシステム上で，ユーザーの移動経路に沿っ

女子中高生を対象とした空間認識力調査―１
４年前の MCT 調査結果との比較―
堤 江美子

Emiko TSUTSUMI渡部 香織

Kaori WATANABE

た可視領域（isovist）を生成できる可視空間分析ツールの開発を目的としている．従来，isovist を用いた分析ツールは，建物の平面図を使用するものが多いが，本システムは3D-CG ツールにより制作した3D モデルをそのまま利用でき，そのリアルタイム
レンダリング映像と，isovist の生成を同時に行うことができる

１９９
５年と２００９年に同じ中高一貫教育校で，また，２
０
０
９年には新

ことが特徴である．その際，OpenGL の Z バッファ（画面の深たに中高一貫教育校１校を加えて女子中高生総数１６６８名を対象に度情報）を効果的に活用することで，高速に isovist のジオメト

MCT を実施した． 平均得点の違いを学習指導要領の変遷や入リデータを生成する仕組みを実装している．また isovist の画像

試結果偏差値などから分析した結果から，中１数学で「投影」のを出力するのに，浮動小数点フォーマットのテクスチャに対して項が復活した新学習指導要領（２００８年度）下の学習内容が，比較

レンダリング処理することで，ウォークスルーの移動経路に沿っ的単純な MCT 問題で測られるような空間認識力に何らかの良好

た isovist の重ね合わせ画像を，高ダイナミックレンジで表現すな結果を与えた可能性が示唆された． 大学入試偏差値と大学生ることが可能となっている．

の MCT 得点との高い相関関係と同様の傾向が中学入学時にもあキーワード：CG／空間認知／isovist／建築

る可能性が示された． １
４年前に比較して問題によって正解率が下降したのはほぼゆとり教育を標榜した学習指導要領（１
９
９
８年



度）下の中２以降であった． 基礎・基本を重視した学習指導要領（１９８９年度）下の１９９５年では，問題の困難度に呼応するかのよ
うに正解率も順当に学年令と共に変化していく段階的な学習と空間認識力の向上との関係が示唆されたが，ゆとり教育世代の生徒
では，問題によって正解率の上昇はおよそ１年遅れており，また，問題の困難度と正解率は必ずしも一致しなかった．
キーワード：空間認識／切断面実形視テスト／中学生／高校生／
学習指導要領

放物線柱型反射鏡を用いた住宅用採光装置に関
する研究
田中 雄大

Yudai TANAKA

菅野 普Susumu SUGANO

鈴木 広隆

Hirotaka SUZUKI

本報では，焦点位置を共有する２種の断面形状となる放物線柱型反射鏡を組み合わせた採光装置の開発についての報告を行う．
このような形状の採光装置は，鉛直下向き方向に流れる天空光を
地窓を介して住宅内部に導くことが可能である．一方で，焦点位屋上に設置された塔屋等が屋上面の日射取得に
与える影響
榊 愛

Ai SAKAKI

現在，太陽エネルギーの有効活用が重要視され，太陽熱集熱パ
ネルや太陽光発電パネルの普及が進んでいる．パネルの設置場所である屋上面を対象として日射受熱量を推定する研究はこれまでも行われているが，建物を単純な形状と仮定しているため，パネル周辺に設置されている設備機器や塔屋等の影響は明らかになっていない．そこで本研究では，屋上の形状を再現した詳細な建物

34

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

置を共有する放物線の組み合わせは無数に存在し，それぞれに採光装置としての効率が異なる．そこで，組み合わせを「対称型」，「非対称型」，「焦点位置移動型」の３タイプに分類した上，モン
テカルロ法によるシミュレーションと１／５模型による実測実験を行い，それぞれの組み合わせによる効率の比較検討を行った．
キーワード：形態構成／採光装置／シミュレーション

２
０１
１年度秋季大会研究発表要旨

反射率操作による輝度分布のコントロール

タイリング自動生成法

藪中 功嗣

Koji YABUNAKA

酒井 翔平

Shohei SAKAI

鈴木 広隆

Hirotaka SUZUKI

今堀 慎治

Shinji IMAHORI

本研究は，ある照明された空間の壁面や天井面等の光環境を調平面が様々な図形によって，隙間なく，かつ，重なりなく敷き

べて，得られた照度をもとに，空間内のすべての面の輝度分布を詰められていることをタイリングと言う．オランダの版画家 M.

均一にすることを目指している．光束伝達法を用いたシミュレー

C. Escher は，数学的な見地から，動植物などの複雑な形状のタションでは，空間内の各面を微小要素に分割して，特定照明条件

イルを１種類，または，複数用いて平面を敷き詰めた芸術的な作下で計算を行い各要素の輝度，照度などを得たのち，目標となる品を残した．タイリングに関して，ある図形が与えられたとき，輝度値を設定して，形態係数，光束発散度を用いて，各要素の輝その図形にできるだけ近い形状のタイリング可能な図形を見つけ度値が同じになる反射率を得た．

るエッシャー化（Escherization）問題を考える．小泉と杉原はキーワード：形態構成／輝度／反射率／光束伝達法

この問題を最適化問題に定式化し，固有値計算に基づく解法を提案した．本研究では，小泉と杉原の解法に局所探索を組み合わせた改良手法を提案し，その性能を数値実験によって検証する．

折り紙によるランプシェードデザインを題材とした光と図形のシミュレーション教育について
鈴木 広隆

キーワード：平面幾何学／タイリング

Hirotaka SUZUKI

筆者は，建築環境工学系の大学院生を対象に，光のふるまいと幾何学的な形態の構築手法を習得させることを目的として，折り空間曲線に基づく剛体折紙構造の設計
舘 知宏

Tomohiro TACHI

紙によるランプシェードデザインを題材とした光と図形のシミュ

空間曲線に基づき一自由度の剛体折紙構造の形状設計をする手

レーションの授業を行った．これは，CG 技術を用いて光のシ法を提案する．折り角一定の曲線折りを可展性と平坦折り畳み可

ミュレーションを行いながら，折り紙で制作可能な形態をデザイ

能性を持つ四角形パネル構造として離散化し，空間曲線および空ンするものである．本発表では，その授業の内容，提出作品の特間上のポリラインから剛体折紙構造を生成する手法を提案する．

徴，学生による感想，今後の課題について報告を行う．

可展性と可畳性を満たす四角形パネル構造は，組み合わせによっキーワード：空間幾何学／光環境／折り紙て一自由度機構が失われない性質があるため，一般化ミウラ折り，筒型構造，セル型構造などの形状バリエーションが導ける．
キーワード：空間幾何学／折紙／可展面／空間曲線

Apparent Layer Operations を活用した結び目と水引の CG モデル構築
三谷 純

Jun MITANI五十嵐 健夫

Takeo IGARASHI

カテナリーに関するいくつかの考察
長島 忍

Shinobu NAGASHIMA

本稿では，結び目（knot）と水引の3DCG モデルを対話的にカテナリーは双曲余弦関数で表される曲線で，自由に曲がる紐かつ効率よく構築するためのシステムを提案する．提案システムなどが自然に垂れるときにできる形状である．今回カテナリーやでは，投影面上でのマウス操作で3D 物体の位置関係を操作する

双曲余弦関数に関するいくつかの考察を行った．その理由とし一手法である Apparent Layer Operations を活用する．ユーザて，一つは授業で微分方程式を扱うことになり，微分方程式を解

はマウスドラッグによって紐の形状を作成し，後からマウスク

く興味深い例としてカテナリーを考えたからである．身近にある

リックによって重なりの上下関係を入れ替え，結び目の構造を対物理的な例で，しかも解か熱冷却などと比較するとやや複雑な式話的に変更できる．また，水引の形状を構築する際には，平滑化になり数学的に興味深かった．第二の理由として，被服関係の研処理と左右対称化の処理を施し，滑らかで整った形状への補正を究者から人体形状に接する曲線の生成ができないかという質問を自動で行う．

受け，その一つの解法としてカテナリーが利用できないかと考えキーワード：空間幾何学／CG／結び目／紐／水引たからである．ここではカテナリーの近似的な数値解をシミュ
レーションによって求め，その結果について考察いくつかの考察を行った．
キーワード：応用幾何学／カテナリー／双曲余弦関数

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

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２
０
１
１年度秋季大会研究発表要旨

Web 環境を利用した CG プログラミング教育
支援システムの開発と試行
高山 文雄

Fumio TAKAYAMA

実験を行ない，誘目性の高いモアレパターンを調査した．モアレ
パターンの基準となる格子の配置方法や配置図形を変えたモアレ
動画を１０パターン選出し，Thurstone の一対比較法により評価した．次にモアレ動画に画像解析を行い各動画の画素変化量を算ICT は日進月歩を続けており，教育環境もそのような環境を出し，一対比較で求めた心理尺度値との関係を求めた．結果，心考慮することが重要である．本システムは，プログラミング技術

理尺度値は画素変化量に依らず，基準格子のパターンにより誘目の習得のために，Web 環境上に CG 教材を利用した教育支援を性が決定されることが示唆された．

目指して開発行っているもので，操作性や指導性の向上を意図しキーワード：空間幾何学／モアレ／立体視ている．本報告では，システムの機能と CG 利用の教材について述べる．
キーワード：CG／Processing プログラミング教育／アニメーション

大邱市邑城地区における市街地の空間変化分析
羅 羽哲
阿部 浩和

美術館のサイン計画の評価に関する研究
大島 広之

Hiroyuki OSHIMA

鈴木 広隆

Hi rota ka SUZUKI

Woochul NA
Hirokazu ABE

韓国の大邱市は，１６０
１年に慶尚道の監営が設置され，防御を目的とした邑城が１７３７年に建設されて現在の旧市街地が成立した．１
９
０５年には，京釜線鉄道の開通とともに大邱駅舎が邑城の北門の外側に建設されたことで，１９０
６年に邑城が撤去され，城壁が美術館・博物館のサイン計画においては，管理者が建物の完成あった場所は四城路が建設された．その後，日本の統治時代，朝後，状況に応じて設置することが多く，サインが利用者に適切に鮮戦争時代を経て大邱市の市街地は拡大し旧市街地であった邑城

情報を与えていなかったり，設置形態として不適切なサインもあ地区内も変化していくことになった．

ると考えられる．そこで，美術館・博物館におけるサイン計画の本研究では，大邱市邑城地区内における街路パターンの形態的評価を行うためのチェックリストを作成し，これにより美術館・

変化についてスペースシンタックス理論を用いてその形態を定量

博物館のサイン計画を適切に評価することを目的とした．さらに的に分析することで，地区内における市街地の空間変化の状況を

その結果をもとに分析し考察を行った．

考察する．

キーワード：形態構成／サイン計画／美術館／チェックリスト

キーワード：空間認識／邑城地区／街路パターン

イメージバンプによるサインのデザインに関する研究

駅空間の複合性・多様性に関する研究
島田 朋

Tomo SHIMADA

春田 昌也

Masaya HARUTA

安藤 直見

Naomi ANDO

鈴木 広隆

Hirotaka SUZUKI

世界でも特異な発達を見せている日本（特に東京首都圏内）の視点位置における透視投影パターンの利用や凹凸などの演出に鉄道駅がどういった特徴的な空間を持っているのか，さらに何故

より，空間形状を変えることなく立体感，奥行き感，浮遊感を表特徴的な空間を持った駅が集結しているのかについて明らかにし現できる．既存の錯視デザイン手法について，空間認知の観点かていく．特徴的な空間を持つ駅を類型化し，図式化する事で，複ら要因を整理した上で，明暗，影の存在，きめの勾配などの新た

合性・多様性を持つ駅空間の特徴や，それぞれの周辺地域との関な要因を付け加えることを検討して，CG ソフトを用いて新しいわり方を示す．

錯視デザインのシミュレーションを行った．

キーワード：形態構成／駅空間／ペデストリアンデッキ／エキナ

キーワード：空間幾何学／CG／立体視

カ／住空間

奥行知覚へのモアレ縞の影響に関する研究
隅内 修
鈴木 広隆

Osamu SUMIUCHI
Hirotaka SUZUKI

本報では，CG ソフトにて作成したモアレ動画を用いて被験者

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Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012２
０
１
１年度秋季大会研究発表要旨

住宅の平面構成と生活スタイルに関する研究
大石 涼介

Ryosuke OISHI安藤 直見

Naomi ANDO

種田 元晴

Motoharu TANEDA

近年，家族の在り方や食生活などの様々な生活環境やスタイルの変化が生じた一方で，それらを見直す考えも増加しつつある．
その結果，住宅の平面形式のみならず，その使われ方や概念にもキーワード：設計論／VR／鉄道駅／交通ローレンス・ハルプリンの環境デザインに関す
る研究
関 龍一

Ryuichi SEKI安藤 直見

Naomi ANDO

様々な傾向が生じていることが予想される．本研究では主に大学

アメリカの造園家であるローレンス・ハルプリンは，モーテー

生を対象としたアンケートに結果に基づき，住宅・生活環境に関ションという空間の記述方法によって外部空間に「動き」を与えする調査や分析を行い，現代の住宅平面構成と，その生活スタイ

た．本論文では外部空間がモーテーションによってどのように記ルの傾向を検証する．

述できるかを検証し，モーテーションを適応することによってデキーワード：設計論／平面形式／居室／個室／生活形態

ザイン可能な外部空間の特質を探る．ハルプリンが設計した２つのプラザの現地調査を行い，そのモーテーションを再現する．すると，２つのプラザでは，空間にダイナミックな変化に基づく街並みのアルゴリズミックデザイン
友澤 雄

Takeshi TOMOZAWA赤松 卓明

Takaaki AKAMATSU

安藤 直見

Naomi ANDO

本研究は，CG を使って都市的・建築的な造形を創造するアル「動き」が表れていることがわかった．また，比較のために．日
本の代表的なプラザと庭園に対してモーテーションを適用した．
日本のプラザには顕著な「動き」が見られなかったが，日本庭園にはハルプリンのプラザに類似する空間の「動き」が見られた．
キーワード：設計論／ローレンス・ハルプリン／設計手法／プラザ／ガーデン

ゴリズミックデザインに関するケーススタディである．都市における建築は，ある種の多様性・乱雑性をもって分布する．特に建築の高さは，地区の特性や法規制などの影響を受けながらも，一定の多様性・乱雑性をもっている．実在の都市における建築の高さの分布を踏まえ，実在する都市の特性を CG によって再現する
方法について述べる．
キーワード：形態構成／建築／風景／窓

文章表現の違いによる建築空間イメージの想起
傾向 ―建築空間想起能力の研究その２―
阿部 浩和
濱野 真由美Hirokazu ABE
Mayumi HAMANO

ある言葉や文章は人に何らかの具体的なイメージを想起させることがある．また建築物や街の風景を描写した文章を読む時，読街並みの VR 表現に関する研究―ケーススタディ：渋谷駅前ペデストリアンデッ
キ計画―
赤松 卓明

者はそこに描かれている空間を追体験することができるが，その風景は作者がイメージしたものと必ずしも同じとは限らない．本
研究では，文章からそこに表現されている建築空間を想起する能力の特性を把握することを目的に，建築工学系コースの大学生にTakaaki AKAMATSU

友澤 雄

Takeshi TOMOZAWA

市野 達也

Tatsuya ICHINO

安藤 直見

Naomi ANDO

対して，異なる傾向の文章から建築空間を想起させるイメージ
マップテストを実施した結果，想起された建築空間における非描
写室の傾向は，いずれも洗面室，浴室，トイレなど生活に必要と思われる諸室が多く，その作画割合は提示した文章によって異な渋谷駅には，地下（地下街），地上（スクランブル交差点なること，間取り図における廊下の占有率は異なる提示文章においど），空中（建物間をつなげるブリッジ）に人の流れが存在する．

ても，建築の専門家に比べて学生の方が大きく，非描写室の作図

近年地下鉄副都心線が開通し地下街が拡張した渋谷駅東口は，現ではやや少ない傾向があること，また MCT の成績が高い被験者

在，地上の開発工事が進んでいる．もしこの東口にペデストリア

ほど作図した間取り図の外形形態が単純化することなどが示唆さンデッキ（高架歩道橋）による空中歩行空間が建設されれば，東れた．

口には，スクランブル交差点のある西口を上回る地下・地上・空キーワード：空間認識／建築空間／イマジネーション

中における人の流れが活性化すると考えられる．本研究では，計画によって変化するであろう人の流れを，VR（Virtual Reality）
を用いて視覚化し，その効果を検証する．

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

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０
１
１年度秋季大会研究発表要旨

バイオミミクリによる建築と都市の形態構成についての研究牧 真太朗

Shintaro MAKI

安福 健祐

Kensuke YASUFUKU

阿部 浩和

Hirokazu ABE

古代より我々人類は自然界が生み出す美しい形態，効率的なシステムを様々な建築分野の形態構成に取り入れてきた．環境問題が深刻となり，その対策が世界的に議論されている昨今，自然の英知を模すことにより人類が抱えている問題を解決していくという「バイオミミクリ」の概念が注目を集めている．本研究では建築分野におけるバイオミミクリの範囲を明確に定義し，それに該，当する事例を収集し，いくつかの項目ごとに抽出して現在利用されているバイオミミクリの現状を整理するとともに今後の可能性と課題を明らかにする．
キーワード：形態構成／バイオミミクリ

38

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

日本図学会２０１
１年度秋季大会報告

日本図学会２０
１
１年度秋季大会報告

開催校の様子１日目夜には，同キャンパスのレストラン「めたせこいあ」にて懇親会が行われた．懇親会では，中国と日本の両図学会の日本図学会２０１１年度秋季大会は，２
０
１
１年１
１月２
６日
（土）
〜２
７日

今後の発展と相互協力を祈念して記念品の交換が行われた（図（日）の２日間に，大阪市立大学杉本キャンパス（大阪市住吉区

２参照）
．また，２
０１
１年度春季大会の優秀研究発表賞・研究奨杉本町）の学術情報センター１
０F を会場として開催された．本

励賞，デジタルモデリングコンテスト等の各賞の発表・表彰が大会の参加者は７０名を超え，４６件の研究発表のうち大学院生に行われた．最後に有志の演奏を伴奏として参加者が「図学を愛よるものも数多く見られた．また，中国図学会より３人の研究する歌」を熱唱し，次期開催校の横山弥生先生（大同大学）の者（韓宝玲先生，羅慶生先生（ともに北京理工大学），王夢笛

挨拶で懇親会は終了した．

さん（北京理工大学学生））の参加を得た．
大会は，１日目午前の堤江美子会長の開会挨拶により始ま

２日目午前は，１日目に引き続き計３つのセッションで１６件の研究発表が行われた．

り，引き続いて韓宝玲先生による基調講演「中国の工学教育と２日目午後には，図学教育研究会「初等・中等教育における

中国図学教育の改革」が行われた（図１参照）．基調講演の際

図形・図法（幾何学）に関わる授業とその必要性」が開催されは，高三徳先生（いわき明星大学）が通訳を務められた．基調

た．

講演後，恒例の写真撮影が行われた．
１日目午後は，基調講演の行われた大ホールをパーティショ
ンで３室に分割し，パラレルで計６つのセッション（発表論文は計３０件）が行われた．

図２

図１

図３

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

39

日本図学会２０１
１年度秋季大会報告

斎藤 隆文（東京農工大学）

大会プログラム
２６日（土）――――――――――――――――――――――――１０：００〜１）放射状に対物距離を計測するレーザーレンジセンサーに，角度制御装置として MindstormNXT を組み合わせた立体

受付

１
０：３０〜１２：００：開会挨拶

形状計測システムの実体モデル制作の紹介である．制作方法と基調講演「中国の工学教育と中国図学教育のして，各ステップ毎のスキャングラフを紙に印刷し，その紙を改革」

韓 宝玲（北京理工大学）

立体的に接続してモデル化した．機械精度とモデルの再構成方

１
２：００〜１２：１５：写真撮影（大阪市立大学本館前（雨天時は講法について指摘があったが，あくまで精度比較ではなく，セン

演会場））

サ誤差も最終的にアートの表現として捉えているとの見解が述

１
２：１５〜１３：３０：昼食休憩

べられた．

１
３：３０〜１５：１５：学術講演セッション１〜３（各５編）

２）マウスを操作する際の，人差し指動きの幾何解析からマ１
５：１５〜１５：４５：休憩

ウスホイールのサイズおよび配置決定のための設計支援ソフト

１
５：４５〜１７：３０：学術講演セッション４〜６（各５編）

開発結果の研究発表である．人間工学的評価を具体化できる開１
８：００〜２０：００：懇親会（レストランめたせこいあ）発設計支援ソフトとして今後の有用性が期待される．
３）スパイラルシュータでの新聞スタック搬送時の，ローラ

２７日（日）――――――――――――――――――――――――

配列と搬送所要時間，紙束の底面に発生する皺との関係の検証

９：４０〜１１：２５／１１：４
５：と考察である．ローラ配置や角度について，幾通りかの試行を

学術講演セッション７〜９（各５／６編）
１
１：４５〜１３：００：昼食休憩

行いその結果を示した．皺の改善はあったものの解決までには致らず，更なる追及により今後の進展が期待できる．

１
３：００〜１５：００：第４
７回図学教育研究会

４）2DCG キャラクタに輪郭と関節構造を与え，モーショ「初等・中等教育における図形・図法（幾何ンキャプチャ（Mocap）データの構造と関連付ける手法の提案

学）に関わる授業とその必要性」

である．メッシュ分割とその頂点を関節に対応付けする過程に話題提供者：加賀江 孝信

おける問題点と解決法に触れている．現段階ではキャラクター

（神戸市立上野中学校・技術）が元画像のオクルージョンや陰面に対応できていないと指摘が西野 純一あった．この部分に改善により，より実用的な手法になると考（大阪市立東高校・数学）
鈴木 賢次郎（学位授与機構）

司会：阿部 浩和（大阪大学）

えられる．
５）海外のアニメーションと比較しつつ日本のアニメーショ
ンの記号化を解析し，その結果を元に CG アニメーションを日
本のセルアニメ独特の表現に近づけることを最終的に目的とする研究である．その手法として本研究では，２次元ボーンによ大会講演プログラム

セッション報告１
１月２６日 １３：００〜１
４：４０

るアニメーション解析の手法を紹介している．将来的にはそのデータを収集・解析する事によって3DCG をベースにした２次元セルタッチアニメーション制作システム開発への寄与が期

セッション１：計測と動き（座長：中山 智博）

待される．

（京都嵯峨芸術大学）（報告：中山 智博）

１）レーザーレンジセンサーと Mindstorms NXT を使った3D計測

渡邉 祐也・辻合 秀一（富山大学）

２）人間工学を考えたマウスホイールの設計のための人差し指
動きの幾何解析セッション２：アートと表現（座長：面出 和子）
６）彫刻の力学と動勢について―石井鶴三の立体造形理論から

高 三徳（いわき明星大学）
中佐 啓治郎（広島国際学院大学）

福江 良純（京都府立京都八幡高等学校）
７）葛飾北斎筆「諸国名橋奇覧」の構図について

３）スパイラルシュータの搬送面の形状について
竹之内 和樹（九州大学）
梅野達郎・板橋輝夫・坂口龍彦（西研グラフィックス）４）輪郭と関節構造を用いた２D キャラクタ変形手法
万谷 勇輝・松田 浩一（岩手県立大学）
５）アニメにおける記号化の解析

８） Hexasphericonの構造をもとにした体験型造形作品の開発

村松 俊夫（山梨大学）

９）結び目の形 ―形状別に見る造形性―
森田 克己（札幌大谷大学）
１０）ヒルシュフォーゲルの透視図法

今間 俊博（首都大学東京）40

志土地 理恵・太田 昇一（九州大学）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

奈尾 信英（東京大学）

日本図学会２０１
１年度秋季大会報告

６）彫刻制作における心棒の役割と中心動勢について，石井

感性的な判断，１，２，
１，２の縦材要素のリズムの発生とその構造

鶴三の言説に従った見解を発表した．なお，その作例として，部材との関係性による多様性についての研究発表がなされた．

故小山清男先生がモデルである本郷寛《立つこと》を取り上げられた．

１
３）フランク・ロイド・ライトの建築の親自然性を，窓の扱い方による内部と外部の関連づけを中心に論じ，建築写真にお７）葛飾北斎による〈飛越の堺つりはし〉を中心に，コンパスと定規による構図分析を行い，北斎《冨嶽三十六景》の構図

ける構図分析に基づいて親自然性を考察した研究発表が行われた．

と比較し，共通点を見いだした．それにより，北斎が円弧を用

１４）シネマコンプレックスの避難安全性に関し，扉配置を変いた作図を元にして同様に構図を決定したのではないかと示唆数として，避難経路の距離（時間指標）と避難用扉のばらつき

した．

（安全指標）の重み付け和を目的関数とし，GA による最適解

８）村松がこれまで制作してきた「平面をなめらかに転がる立体」を教育遊具として展開した作品の発表であった．今回試みた作品は，搭乗者だけでは自由に動かすことができないなどの問題点もあり，改良の余地があるとのことであった．
９）結び目の形状別のバリエーションの生成が紹介された．
これらは，CG によってプレゼンテーションされているが，リ探索を行った結果およびその重み係数による変化について発表が行われた．
１５）静止画像から再構築できる建築物の情報の度合いを調査するため，被験者に内観写真・CG から正しく対応した平面図を選ぶ問題を課した実験を行い，その正答率と写真における可視領域との関係について考察を行う発表が行われた．

ボン状のものは，実際に紙テープで試作しているとのことで（報告：舘 知宏）

あった．
１０）１６世紀ドイツのヒルシュフォーゲルによる『幾何学の手セッション４：画像とアプリケーション（座長：今間俊博）

引書』と「互いに組み合わされた幾何学的立体の図」の図版の１６）Android と iPhone に 合 う HTML5と JavaScript で 作 る

作図法について分析，考察した．これらは当時のイタリアの作

アプリ開発 ―Web 表現と活用

図とは異なっていることが指摘された．

山島 一浩（筑波学院大学）

このセッションでは，芸術・造形分野にもかかわらず，他の分野の聴衆者からも質問があり，活発な議論がなされた．

１
７）スマートフォンを活用した歴史的建造物の情報提示コンテンツの開発

森 真幸（大阪大学）（報告：面出 和子）

岡野 聖也（近畿大学）
藤吉 圭二（高野山大学）

セッション３：建築と意匠（座長：舘 知宏）
１１）ル・コルビュジエ―遊動の芸術家の始まり

武田 昌一（近畿大学）
１
８）限定された印象語による画像検索加藤 道夫（東京大学）
１
２）近代建築の立面構成に関する研究（その２）石井 眞人（相模女子大学）
１
９）作図結果から見た3D-TV に必須の画像表示調整機能―旧東京都庁舎の立面におけるケーススタディ
石井 翔大・安藤 直見・種田 元晴（法政大学）

吉田 勝行（大阪大学）
２０）連続階調画像の視覚復号型暗号化手法

１３）フランク・ロイド・ライトの親自然的建築観に関する研究山口 泰（東京大学）―落水荘における建築のイメージ
大塚 康平・種田 元晴・安藤 直見（法政大学）

１
６）筑波学院大学において行われている「Web 表現と活用」

柴田晃宏（小山高等専門学校）の教育のための授業内容の報告が行われた．これまでは，PC１４）遺伝的アルゴリズムを用いたシネマコンプレックスの平面と C++で行われていたアプリケーション開発の授業内容を，
スマートフォンをターゲットに，XML，HTML5と JavaScript

計画の最適化に関する研究
柏木 俊弥・安福 健祐・阿部 浩和（大阪大学）
１
５）静止画像による建物の再現可能性と不足情報を補う空間想起能力の研究山出 翔太（大阪大学）

を使用したものに変更した．その要点と問題点についての考察を行った．
１
７）スマートフォンの画面上に，3D データをレンダリング
した画像を表示し，観光案内を行うコンテンツ制作環境と実証

１１）「はじめての絵画（タブロー）」において描かれた実体性実験の報告．実際に市販されているスマートフォンをターゲッを持った「箱」のピュリズムからの逸脱を例証として，ル・コ

トに表示可能ポリゴン数の調査実験，高野山にある数多くの寺

ルビュジエの創作活動の原点を規則からの「遊動」というキー院を3DCG へのスキルが低い学生が効率良くモデリングを行ワードとして捕らえた研究発表が行われた．

うための手順の試行について考察を行った．

１２）丹下健三の旧東京都庁舎とそれ以後の作品，同時期の大１８）数多くの素材から目的の柄を選ばなくてはならないアパ

江宏による作品における立面構成を分析し，意匠決定におけるレル分野の画像データベースを，自然言語に近いキータームに図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

41

日本図学会２０１
１年度秋季大会報告

よって検索を行うシステムの設計と実証実験を行った．そし

２
５）１
９
９
５年と２
０
０９年に同じ中高一貫教育校で，また２００９年にて，実証実験の結果の考察及び，アパレル分野の画像データ

新たに中高一貫教育校１校を加えて女子中高生総数１６９８名を対ベースに必要とされる，将来への道筋を示した．
１９）昨今の映画，TV などで使用されている立体視映像の制
作手法と表示手法を，図学的なアプローチで解き明かしたも象に実施された切断面実形テスト（MCT）の両者の調査結果の比較をし，MCT 調査から年代間，学校間の差を元に詳細な分析を試みた研究発表が行われた．

の．説明用の図面から，交差法の立体視には問題点が多く，並（報告：森田 克己）

行法の方がメリットがあること，撮影環境と視聴環境の間に強い相関関係があることなどが理解出来る．
２０）元画面をドットに分解し別の画像を潜ませる手法には，

セッション６：建築とシミュレーション（座長：横山 ゆりか）
２６）屋上に設置された塔屋等が屋上面の日射取得に与える影響

カラー化が難しく，作成された画像の解像度とコントラストが榊 愛（摂南大学）

下がってしまうなどの問題点がある．本手法では，別の画像を２７）Isovist を用いたウォークスルー型可視空間分析ツールの潜ませる手法に対し，新しい考え方を導入しハーフトーンにコード化した際の，画像の解像度とコントラストを上げること開発

安福 健祐（大阪大学）

２８）放物線柱型反射鏡を用いた住宅用採光装置に関する研究に成功した．

田中 雄大（大阪市立大学）（報告：今間 俊博）

菅野 普（旭化成ホームズ）
鈴木 広隆（大阪市立大学）

セッション５：図と教育（座長：森田 克己）
２１）方向把握問題の解答方略と切断面実形視テストの関係
椎名 久美子（大学入試センター）２
２）動的な展開による空間図形の認識と構成的構造

２９）反射率操作による輝度分布のコントロール
藪中 功嗣・鈴木 広隆（大阪市立大学）
３０）折り紙によるランプシェードデザインを題材とした光と図形のシミュレーション教育について―表計算ソフトによる図形科学 ―鈴木 広隆（大阪市立大学）

田城 徽雄（北海道情報大学）
２３）建築設計導入教育としての折り紙建築の適用

２６）大阪中心市街地で，ビル屋上の設置された様々な塔屋が木原 隆明（長岡造形大学）

日射受熱量に与える影響を，３次元モデルを作成して計算した

有座 まさよ（福岡女子大学）

もので，塔屋の設置・周囲のビル形状によっても日射受熱量が２４）図学基本用語を用いた理解度自己判定による授業評価の試

変わることを示した．４サンプルについてのみの検証であり，み（第３報）

大月 彩香（九州大学）

２
５）女子中高生を対象とした空間認識力調査―１４年前の MCT 調査結果との比較―
堤 江美子・渡部 香織（大妻女子大学）

かつサンプリングに必要な形状の分類が為されていないという問題点があるとの意見が寄せられた．
２７）CG 技術を用いて建物の3D モデル内をウォークスルー
しながら，その画像の Z バッファデータを用いて，可視領域の分布をリアルタイムに表示（今回は平面図表示）し，さらに

２１）特定の専門分野の知識を前提としない総合試験を構成す

全行程の可視領域を積分して表示するシステムを開発・紹介しる問題として作成された方向把握問題の正誤や回答方略と切断たものである．ウォークスルーによって実際に視覚体験される

面実形テスト（MCT）の関係について，詳細な分析が行われ，空間の総体を計算・表示できるので，空間体験の客観的計量化

その関係についてさらに追加調査の必要性が示唆された．

の一つの媒体として有力と感じた．なお，会場からは，isovist

２２）図形科学における空間幾何学概念の構成的な展開と動的な展開を，CAD ソフトや高度なプログラムソフト作成能力を問わない一般的な表計算ソフトを用いて行い，具体的な教育事
例を元に，その有効性について研究発表がなされた．
２３）女子大学の人間環境学部の授業である住宅設計演習において，図面の読解力・発想力を身に付けるために，最初の課題

では，という意見が寄せられた．
２８）放物線柱面による反射を利用して，南中に近い太陽光を室内に導入するための窓形状のスタディを紹介した．足下に設定されている窓位置に関して，上部に持って来た方が光の効率が良いのではという議論があった．

における建築設計導入教育教材として，折紙建築を使用した教２９）入り隅の３面の輝度分布を，面の反射率分布を操作する育が実施され，その教育効果について研究発表が行われた．

ことによって一様にする試みを紹介した．実際に一様にする必

２４）学生自身に授業の図学基本用語の理解度を判断させるア

42の用語を用いると誤解が生じるので，用語を変えた方が良いの

要性など応用面について議論があった．

ンケートにより授業を自己評価する方法を，授業を通じて２年

３０）POV-Ray を用いて単葉双曲面・正四角柱を９０°に捻っ間実施し，その結果と今年の実施結果との比較検討をした研究

た線織面・ヘリカルコンボリュート面の３つのプロトタイプを発表がなされた．

加工してランプシェード形状をデザインし，POV-Ray のレン

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

日本図学会２０１
１年度秋季大会報告

ダリングによる光環境シミュレーションを行った上で折り紙で３５）ICT の根幹を成すプログラミング教育用に CG を直感制作する集中講義形式の授業の試みを紹介した．ランプシェー

的に生成できるプログラミング言語 Processhing を利用した

ドのデザインの今後の方向性などについて議論があった．
いずれも興味深い研究であり，会場では活発な議論が行われた．

Web 上で操作できる教育支援システムについての発表であった．システムでは，教員がユーザ登録，レポート管理をし，登録された学生は，レポートの作成と課されている課題のリスト（報告：横山 ゆりか）

表示を見ることかできる．
（報告：山島 一浩）

２日目：１１月２７日
セッション７：CG と幾何（座長：山島 一浩）

セッション８：建築と造形（座長：加藤 道夫）

３１）Apparent Layer Operations を活用した結び目と水引の３
６）美術館のサイン計画の評価に関する研究

CG モデル構築

三谷 純（筑波大学）
五十嵐 健夫（東京大学）

大島 広之・鈴木 広隆（大阪市立大学）
３７）イメージハンプによるサインのデザインに関する研究

３２）タイリング自動生成法

春田 昌也・鈴木 広隆（大阪市立大学）

酒井 翔平・今堀 慎治（名古屋大学）

３８）奥行知覚へのモアレ縞の影響に関する研究

３３）空間曲線に基づく剛体折紙構造の設計
舘 知宏（東京大学）

隅内 修・鈴木 広隆（大阪市立大学）
３９）大邱市邑城地区における市街地の空間変化分析

３４）カテナリーに関するいくつかの考察

羅羽 哲（大阪大学）
長島 忍（立教大学）

４０）駅空間の複合性・多様性に関する研究

３５）Web 環境を利用した CG プログラミング教育支援システ
ムの開発と試行高山 文雄（いわき明星大学）

島田 朋・安藤 直見（法政大学）
４
１）住宅の平面構成と生活スタイルに関する研究大石 涼介・安藤 直見・種田 元晴（法政大学）

３
１）結び目と水引の3DCG モデルを対話的に，かつ効率よく構築するためのモデルについて提案があった．システムは，

３６）美術館におけるサインの必要性を前提とし た 上 で，投影面上でのマウス操作による3D 物体の位置関係を操作する

チェックリストを作成し，その達成度を評価する研究であ

一手法である Apparent Layer Operations を活用する．これる．１
０例の美術館の現状に関する調査結果が報告された．

は，結び目と水引の CG モデル表現のための形状の他に様々な応用が可能であることから質問が多くでた．

３７）錯視を利用したイメージハンプについて，意図に反して立体的に見えていない現状を問題点として挙げ，他の立体視の３２）平面が様々な図形によって，隙間なく，かつ，重なりな可能性を探る研究である．イメージハンプに利用可能な奥行き

く敷き詰められていることをタイリングという．このタイリン

知覚の要因の再検証を行い，その中から可能な提案を行った．

グの自動生成についての提案である．ある図形がタイリング対

３８）モアレ縞を利用したダブルスキンファサードの動的誘目象になると，その図形にできるだけ近い形状のタイリング可能性に着目し，その錯視効果を高める，すなわち変化の度合いをな図形を見つけるエッシャー化問題に取り組んだ発表である．

大きくする手法について，実証的に検証している．平均画素変多くの場合で初期配置から求まる解より，質の良い解が求まる

化量による理論的一般的定量化には課題が残るが，実用上の留結果を得ていた．

意点は明確にされている．

３３）空間曲線に基づき一自由度の剛体折紙構造の形状設計を

３９）大邸の市街地の街路パタンの変化から都市空間の変化をする手法の提案である．折り角一定の曲線折りを可能性と平坦分析している．分析は，軸線分析と接続角分析からなり，客観

折り畳み可能性を持つ四角形パネル構造として離散化し，空間的定量指標が，都市空間の変化と対応することを示した．

曲線および空間上のポリラインから剛体折紙構造を生成する手

４０）東京都市圏内の駅に関して，ペデストリアンデッキ，居法である．この手法では，二方向平坦折り可能なメッシュ構造

住性・エキナカの三つの観点から類型化分析を行い，駅空間のの条件を満たしているので，ミウラ折りの一般化，筒型，セル

空間的可能性を検証している．

型へと応用可能という発表であった．
３４）カテナリーは，双曲余弦関数で表される曲線であり，自４１）廊下の形状から間取りの類型化を行い，そのパタンと生活スタイルと関連性を分析している．アンケート数が統計的有由に曲がる紐などが自然に垂れるときにできる形状である．

意な数に達しないという問題はあるが，中廊下タイプの細分類

カテナリーの近似的な数値解をシミュレーションによって求やホール型など，従来にない類型と生活パタンの対応を示してめ，その結果について考察した内容の発表だった．被服構成のいる．

話から，こうなったと述べられたが，いろいろな分野で利用が（報告：加藤 道夫）

可能とのことで，質問がでていた．

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

43

日本図学会２０１
１年度秋季大会報告

セッション９：都市とサイン（座長：奈尾 信英）

いて，現在の建築の状況を把握するものである．分析にあたっ

４２）街並みのアルゴリズミックデザインて，建築分野におけるバイオミミクリのレベルを，レベル１：

赤松 卓明・友澤 雄・安藤 直見（法政大学）
４３）街並みの VR 表現に関する研究

生態系をまねる，という３つに分類することで，５０事例の建築―ケーススタディ：渋谷駅前ペデストリアンデッキ計画

形態を分析している．本論では述べられていないが，発表で友澤 雄・市野 達也・赤松 卓明・安藤 直見（法政大学）

は，３つの事例を詳細に分析し，新しいアルゴリズムを考案し４４）ローレンス・ハルプリンの環境デザインに関する研究
関 龍一・安藤 直見（法政大学）
４５）文章表現の違いによる建築空間イメージの想起傾向―建築空間想起能力の研究

その２―
阿部 浩和（大阪大学）
濱野 真由美（日建設計）

４６）バイオミミクリによる建築と都市の形態構成についての研究牧 真太朗・阿部 浩和・安福 健祐（大阪大学）

４２）本発表は，東京の浅草，銀座，新宿，渋谷，池袋について街区数や建物階数等のデータから街区の特性を導き出し，ア
ルゴリズムを用いて街並みの再現を行ったものである．3DCG
ソフトは Sahde，プログラミング言語は Python を用いて，新宿と浅草について再現された画像が示されている．街区の立体構成データを作成する際に用いる街区高さの算定方法に関して意見が出された．
４３）本発表は，渋谷駅東口にペデストリアンデッキ（高架歩道橋）を計画し，それを VR で用いて表現するというコンテス
ト（Virtual Design World Cup）のために作成されたデータがもとになっている．VR の作成には，UC-win/Road が使用されている．ペデストリアンデッキを計画するにあたり，渋谷
駅東口の利用者数などのデザインサーベイが行われ，そのデー
タにもとづき歩行者を適切に誘導するデザインがなされ，VRが作成されている．VR の作成に主眼が置かれているため，デザインが単調になっている．
４４）本発表は，アメリカのランドスケープデザイナーのロー
レンス・ハルプリンによって考案されたモーテーションという概念を用いて，日本で設計された外部空間である３つのプラザ（広場）と４つのガーデン（庭園）を分析したものである．ハ
ルプリンの作品には動きがデザインされていることから，この動きに着目し，日本のプラザとガーデンをアクティブ型，ハーフ型，ステイ型の３類型に分類している．
４５）本発表は，文学作品に表現されている室内の描写から，
その建築空間を想起する能力に関する特性を把握するために，
建築工学系コースの大学生を被験者として，実施した調査結果を分析したものである．興味深い点は，MCT 調査の成績が高い被験者ほど，間取り図の外形形態が単純化されているという結果などが示されていることである．
４６）本発表は，環境問題を考慮したデザイン概念，すなわ
ち，自然の叡智を模すことで人類が抱えている問題を解決するというジャニン・ベニュスによる造語バイオミミクリ概念を用

44

形態・構造をまねる，２：プロセス・システムをまねる，３：

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012ていることも紹介された．
なお，本セッションは，建築に関する発表であり，活発な論議がなされ，有意義なセッションであった．
（報告：奈尾 信英）

日本図学会第５回デジタルモデリングコンテスト実施結果報告

日本図学会第５回デジタルモデリングコンテスト実施結果報告
第５回デジタルモデリングコンテスト実行委員会委員

西井 美甫

Yoshiho NISHII

２０
１１年１１月に開催した「日本図学会秋季大会」に合わせ，日本図学会第５回デジタルモデリングコンテストを実施した目
的，経緯，結果を報告する．

・作品の募集２
０１
１年６月１日〜２０
１１年９月３０日
コンテストの応募は，当初８月３１日が締め切り期日であったが，締め切り間近に例年を下回る応募数であったため，更に１ヶ月期間を延長し，最終的に１１件の応募があった．

・審査結果
入賞・入選作品，受賞者を以下に示す．今年度は最優秀賞１
件，優秀賞１件，入選３件であった．下記に受賞作品のリストと審査員のコメントを掲載する．

入選入賞一覧表廣瀬真輝
スフェリコンをベースとした 三谷純
最優秀賞
金森由博
幾何学玩具１つ
福井幸男
優秀賞

仕掛け小箱

三浦公裕

コンテストの目的は，立体的な機構を持つ立体的構造の考察

入選

レース専用車椅子五十嵐豊

や立体的な発想による立体形状の製作を，ラピッドプロトタイ

入選

渉（しょう）

望月清晴

入選

立体地図（関東中部版）

町田芳明
近藤賀誉

・開催の目的ピング（粉末積層造形装置）を用いて製作支援し，作品発表の場を提供すること，ならびに，コンピュータを用いた３次元デ
ジタルモデリング技術の普及にある．募集の対象は，複雑な機構や構造を持つ，建築，工業デザイン，デジタルアート作品までの幅広いジャンルの３次元デジタルモデルである．

・審査基準
これまでの技術では，製作することが困難だった複雑な機構
や幾何学的図形を実体化するなど，粉末積層造形装置を利用することによって実現が可能になった立体構造の新規性を評価する．審査員は実行委員会の７名で行った．

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

45

日本図学会第５回デジタルモデリングコンテスト実施結果報告

最優秀賞 「スフェリコンをベースとした幾何学玩具」（制作：廣瀬 真輝，三谷 純，金森 由博，福井 幸男）
・内部空間にまで入りこむ極めて複雑な形態．光造形でなくしては実現が難しいオブジェである．
・スフェリコンの玩具はあるが，新たに開発されたプログラム
によるものとして，このコンテストでは意味がある．
・自作のソフトウェアを利用して，形状デザインを行ってい

・他の素材・手法では困難な箱の立体的装飾法である．
・寄木細工の秘密の小箱をヒントにした鍵のかかる工夫が楽し
い．
・無響室をモチーフにした細かな凹凸の表面がよい．
・従来からもこのような組木のものは存在しているが，造型機で制作することが十分生かされ，単なる「作ってみました」

る．実際の造形物として作成した際に，動かすこと可能で，というものではない，作品としてのすばらしさを感じる．

楽しそう．色々な形のバリエーションが書き出しできるとこ・遊び心とデザインを一体化した日本らしい作品．欲を言えろが興味深い．さまざまなスフェリコンの形態を見てみたい．

46

優秀賞 「仕掛け小箱」 （制作：三浦 公裕）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

ば，ギミックにもうひとひねり欲しい．
・３D モデリングで実現するのに適した作品である．

日本図学会第５回デジタルモデリングコンテスト実施結果報告

入選 「レース専用車椅子」 （制作：五十嵐 豊）

入選 「渉（しょう）」 （制作：望月 清晴）

・きちんと造形されており，実際の形として見てみたい．

・周囲の曲面の重なりがリズミカルで美しい．

・曲線，直線，傾きといった要素がバランスよく詰め込まれて・確かに LED を十分に生かしたライトはまだ少なく，これかおり，緻密に設計されている．いろいろな角度から細かく見

ら研究の余地がある分野だと思う．そこを考慮した新しいラ

たいと思わせる作り込まれた作品．

ンプシェードとしての提案が生かされており，かたちの美し・空想の形なので非実用的はあるが，形の美しさと夢がある作
品である．

さも感じる．
・樹脂製の LED 照明ランプシェードのモデリングはモノとして評価ができるのでデジタルモデリング作品として利用価値が高く，推薦する．
・光と形をテーマにした興味深い作品．造形にはもうひとひね
りの感はあるが，この照明によるシーンを見てみたい．

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

47

日本図学会第５回デジタルモデリングコンテスト実施結果報告

まとめ
今年度のコンテストでは，芸術的な部分と，数理造形的な両方を兼ね備えている作品，粉末積層造形装置を使うことを見据えた作品，デジタルモデリングの見応えのある作品が登場した．またベーシックなジオメトリーでありながら，今後の図学教育の新しい授業形態として提案できそうな作品もあった．このことからさまざまな分野に立体造形の活用が広がったことを示しているといえる．その反面，応募数の減少や，作品の分野に一極集中の傾向があるなどの課題点が見えてきた．
応募数減少の要因の１つとして考えられるのが，秋季大会に合わせた募集時期である．時期的に学生の作品などが集まりにくいのでは？という意見が過去の理事会であったと報告されている．応募数を増やすための提案として，デジタルモデリングの実習を大学で行い，その作品を出してもらうようにピンポイ
ントで声をかける．また高校生まで対象を広げ，高校生部門を設け，デジタルモデリング実習を行っている工学系の技術高校などの作品を応募してもらうように声がけを行う．その場合の声がけは教育の中である程度意味づけができている生徒対象が適切であると，実行委員より意見が挙がっている．
最後に，本デジタルモデリングコンテストに，多大なる協賛をいただいた株式会社アルテックに深く感謝する．

入選 「立体地図（関東中部版）」（制作者：町田 芳明，近藤 賀誉）・健常者でも視覚障害者でも興味が湧く立体地図．できるだけスケールが大きい方が良いと考える．
・アイデアはとても良いが，もう少し強調してもよかったのではないだろうか．
・都県の境が分かるように色分けし，視覚と触覚の両方の感覚を用いることで，視覚障害者の地理教育への応用ができるよ
うに配慮していること，そして造型機の利用が十分に生かされていると思われる．
・将来データとして普及して手軽にプリントアウトできる社会になることを夢見て視覚障害者にも有効な地図データの蓄積に成る事を望む．

48

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

●報告

第４
７回図学教育研究会報告
テーマ：『初等・中等教育における図形・図法（幾何学）に関わる授業とその必要性』
Report on the 47th Graphic Science Education Forum阿部 浩和

Hirokazu ABE

１．概要

中学校における技術科目の授業内容，③２
０
０
５〜２
０
０
８年度

日時：２
０
１
１年１
１月２
７日（日） １３時〜１５時

における３次元 CAD を用いた授業の取り組み，④製図

会場：大阪市立大学杉本キャンパスに関する指導についてであった．特に製図に関する指導については，ものづくりの製作の前に，キャビネット図

プログラムや等角図で構想図を描かせること，生徒が作りたい作品

概観（１
３：０
０〜１
３：１
０）

を，ある程度まで「手描き」で表現させることが大切であるとの報告があった．また基礎的な指導は中学校段階

阿部 浩和（図学教育研究会委員長）

でも必要であり，３次元 CAD の導入は，図を見た時の

講演（１
３：１
０〜１
４：３
０）
『中学校技術科における製図学習の現状』
加賀江 孝信（神戸市立上野中学校・技術）ら非常に有用であることが指摘された．
次に東高等学校の西野先生から高校数学における図形『高校数学における図学教育の現状』
西野 純一（大阪市立東高校・数学）『初等・中等・高等教育における図学関連教育の連携』

生徒の反応が大きく，興味・関心も高くなることなどか

教育の現状についてご講演をいただいた．高校における図形に関連する教育内容としては数学Ⅰでは三角比（正鈴木 賢次郎（東京大学名誉教授・

弦余弦定理），数学 A では平面図形（重心，外心，円），

学位授与機構）数学Ⅱでは図形と方程式（直線，円，軌跡），数学 B で討論，意見交換（１
４：１
０〜１
５：０
０）

は ベ ク ト ル，数 学 C で は 式 と 曲 線（２次 曲 線，極 座
標），などが教えられていること，また新学習指導要領

２．概況

によって，数学Ⅰの相似形面積や球の表面積や数学 A

初等・中等教育における旧学習指導要領（２
０
０
２年）に

の円周角などが中学校へ移ったこと，また新たに空間図

おいて図形・図法（幾何学）に関する内容が大幅に削減

形が数学 A へ，複素平面が数学Ⅲに含まれたことなどされ，大学教育においても「図学或いは図形科学」の授の紹介があった．また CG や CAD を利用した図形教育

業が減少している中で，ものづくりに関わる工学系，芸に関しては，受験を控えていることもあり学習の進度が術系分野では，図形・図法（幾何学）に関する基礎的な優先されるためあまり使われていないのが現状であるこ教育が十分になされないまま卒業する学生が増えているとが示された．

可能性がある．また欧米でも大学における図学に関する

最後に東京大学名誉教授の鈴木先生から初等・中等・教育は減少しているが，初等・中等教育においては習得

高等教育における図学関連教育の連携に関してご講演をすべき不可欠な基礎的素養として認識されており，そのいただいた．主として図形関連科目が大幅な削減された

状況は日本とは異なる．

「ゆとり世代（２
０
０
２／２
０
０
３年度実施の指導要領）」の学

今回の図学教育研究会では，初等・中等教育に携わる

生の大学入学時における図学関連項目の学習定着度調査

先生方をお招きし，図形・図法（幾何学）に関して，現の結果と CG/CAD の教育ツールとしての利用に関して

在どのような教育がなされているか，ものづくりの基礎報告があり，大学等における図学教育は，小〜高校の図となる図形・図法（幾何学）の教育はどの程度必要か，学関連教育（算数・数学／技術家庭等）の上に積み上げ

CAD・CG の利用や２０１
１年改定の新教育指導要領によるることが重要であること，図学教育における教育上の工影響などについて議論することとした．

夫として CAD/CG ツールの利用は小〜高校までの図学

まず上野中学校の加賀江先生からは中学校技術科にお関連教育に有効であること，そのためには小〜高校の図

ける製図学習の現状についてご講演をいただいた．主な学関連教育関係者と大学等の図学教育関係者の協力・連

内容は，①新学習指導要領の製図に関する記述内容，②

携が望ましいことなどが指摘された．

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

49

中学校技術科における製図学習の現状
加賀江 孝信（神戸市立上野中学校）
１．新学習指導要領の製図に関する記述内容
Ａ 材料と加工に関する技術
材料と加工に関する技術を利用した製作品の設計・製作
イ 構想の表示方法を知り，製作図をかくことができること
・等角図，キャビネット図を用いて全体図や部品の位置関係を表示することと第三角法（正投影図）
を用いて部品の形や寸法を正確に表示すること
Ｂ エネルギー変換に関する技術
エネルギー変換に関する技術を利用した製作品の設計・製作
ア 製作品に必要な機能と構造を選択し，設計ができること．
２．上野中 ２
０
１
１年度の技術科履修内容
１年《情報》「情報社会と自己責任」情報モラル（ネチケット・コピーライト）
ワープロの演習：「情報レポート」を作成《材料と加工》製図・ペーパークラフト「RV カー・ワンボックスカー」［１］の製作①ペーパークラフトの基本的な作業習得．
②自動車を使って「キャビネット図」「等角図」「正投影図」をかかせる．CAD で説明する．

《情報》「製作品のまとめ」（プレゼンテーション）「パワーポイント」自分の作品を取り込み説明する．
《エネルギー変換》機構学習・ペーパークラフト（クランク・カムを使った「ハト」［１］の製作）
２年《エネルギー変換》「動力伝達の機構」①「からくりの素」［２］の製作
カム・クランク・ギアのしくみを図で表す．

②１学期期末考査実技：「からくり部分の構想図」③からくり部分の製作（夏休みの課題）④「オルゴール人形」の製作↓↑

⑤２学期中間考査実技：「人形のデザイン」↑

《材料と加工》「鋳造キーホルダー」の製作①デザインをラフスケッチで表す．

②３学期期末考査実技「キーホルダーの完成図」．

《材料と加工》木工１「ペンスタンド」の製作①構想図のラフスケッチ（フリーハンドで描く．
）②１学期期末考査実技：「ペンスタンドの等角図」

《生物育成》栽培技術の基本・環境学習１
《情報》「小型コンピュータを使用した制御」
プログラムの基本と簡単なプログラム作成

３年《エネルギー変換》「エネルギーの変換と利用」「センサーライト」の製作《情報》「プログラムによる計測・制御」①自作の「センサーライト」を制御するプログラムを各自で作成・転送・実行して，ライトの点滅やサイレンの有無等を確認後修正する．
②１学期期末考査実技：「プログラム」の作成《生物育成》「パンジーの栽培」
・環境学習２《材料と加工》「板金とプラスチック加工」「封入樹脂を使ったペーパーウェイト」の製作①デザインをラフスケッチ《材料と加工》木工２「板材製品」の製作①夏休みの課題：機能・材料を考え，構想図を「キャビネット図」「等角図」「正投影図」で描く．
木取り図を考え，必要寸法を記入．
②２学期中間考査実技：「板材製品のキャビネット図」③ダンボールで製作品を試作．
（全体の４分の１）④３学期期末考査実技：「板材製品の正投影図」

50

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

②２学期期末考査実技「ペーパーウェイト完成図③１年生

《技術とわたしたち》「３年間のまとめ」

CAD で「板材製品」を設計

３．
「３次元 CAD」の取り組み・授業内容
２００
５年度 ２年・３年①選択技術の時間に CAD を学習する．
テキスト［３］を参考にして，自由に創作④第３回 CAD 作品コンテストに応募②第１回 CAD 作品コンテストに応募

２００８年度
２年

（２）２
０
０
６年度
①２年全員…製作した板材製品を CAD で表し，改良型を考案してプレゼンテーションにまとめた．
（藤田眞一氏 博士論文［４］ P３
８参照）②２次元製図と３次元 CAD の授業比較（藤田眞一氏 博士論文［４］ P２
１〜参照）③２・３年選択技術 CAD とアニメーションを学習④第２回 CAD 作品コンテストに応募

２００９年度〜現在
２学期から神戸市全体が教育用端末集中管理システ
ムに変更されました．その結果，これまでのソフトがすべて使用できなくなり，２０
１
０年度〜現在は，Pro/Dのような３次元 CAD ソフトを使った学習は中断しています．
４．製図に関する指導について
自分が作りたい作品を，ある程度まで「手がき」で表現できることが大切なので，考案設計では，ラフス
ケッチをたくさん描かせています．
ものづくりの製作の前に，キャビネット図や等角図で構想図を描かせます．製作後は，デザインの変更もあるので，「完成図」を等角図や正投影図で描かせ，定期考査等で「実技テスト」を行って定着度も確認しています．
３次元 CAD の取り組みは，図を見た時の生徒の反応が大きく，興味・関心も強くなるので，基礎的なこと
は中学校段階で必要であると思います．
現段階で CAD 等の普及を図るためには，教育委員会
等へ要請して，技術科教師の CAD 製図実技研修を義務付けたりすることも一つの方法です．
今回の新学習指導要領で，「必修」となった分野は，その対応で教師側の研究も進みました．３次元 CADや CG 等を中学教育に取り入れるためには，次回の学習指導要領に「CAD 必修」となるのが一番の近道だと思います．

２００７年度①投影・構成行為と視点変換行為の形成と学習過程で果たす役割・機能を明らかにする学習（藤田眞一氏 博士論文［４］ P５
６〜参照）②１年 簡単な立体を作るテスト
１．直方体 ２．立方体 ３．三角柱 ４．円柱

５．星形

鋳造キーホルダーのデザインを考案

６．球

７．円錐





参考文献
［１］ 坂 啓典， ペーパークラフトを楽しもう 日本放送
協会（２
０
０
８）
［２］ 坂 啓典， からくりの素 集文社（２００７）［３］ ものづくり CAD ，PTC Pro/DESKTOP（２００３）［４］ 藤田眞一，博士論文 中学校期における３次元 CAD
を 用 い た 投 影・構 成 行 為 と 視 点 変 換 行 為 の 形 成
（２
０
１
０）

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

51

高校数学における図学教育の現状
西野 純一（大阪市立東高校・数学）

目新しいのは『図形の作図』です．新しい教科書にどのように書かれているのか，とても興味がわきます．もう一つは『複素数平面』．改訂の度に，出ていったり，

私が情報に疎いからかもしれませんが，高校数学で，入ってきたりと，何故ころころ変わるのか，教育現場のコンピュータを使用して図学教育に熱心に取り組んでい混乱をどう考えているのだろうかと，つい愚痴を言いたるという実践例を耳にすることはほとんどありません．

くなります．

私自身も，数学 C の極方程式分野でコンピュータを使って授業をした経験が過去に一度あるだけです．

２．東高校について

現在，図形問題を把握する上で有意義なソフトがネッ

本校は，大阪城の少し東，京橋駅から徒歩５分ととてト上に多々あります．それを使って授業する価値を充分も立地条件のよい場所にあります．１学年８クラス（理に認識している先生は数多くいるでしょうが，何故そう

数科２クラス，英語科１クラス，普通科５クラス）で，することができないのでしょうか．

今年度から SSH（スーパーサイエンスハイスクール）に指定されました．一応受験校で，昨年度合格数は国公

１．高校数学立大＝５４名，関関同立＝１
７８名，産近甲龍＝１
８
７名となっ

①図学分野

ています．大阪市立大学にも毎年数名が進学していま

高校数学の中で，図学問題（図形が大きく関わる問題）を扱う分野は次のようなものがあります．

す．
国公立大学への進学が一番多いのが理数科です．その数Ⅰ・・・「三角比」（正弦定理・余弦定理・面積）

理数科では，概ね次のような授業計画で進めています．

数Ａ・・・「平面図形」（重心・外心・内心・円）

中高一貫の私立高校や府立のトップ校に追いつくために数Ⅱ・・・「図形と方程式」（直線・円・軌跡・領域）

は，早く教科書の内容を終えて，受験勉強に専念する必数Ｂ・・・「ベクトル」（平面ベクトル・空間ベクトル）

要があるからです．残念ながら，コンピュータなどを数Ⅲ・・・特になし

使って，導入に時間をかける余裕がないのが実情です．

数Ｃ・・・「式と曲線」（２次曲線・極座標）
１年

この中で特に，導入としてコンピュータを使うことがとても有効であると思われるのは，『軌跡』『空間ベクトル』『極座標』でしょう．導入に限らず，個々の問題の中にも使えたらと思うのもありますが，近年そんな問題

２年

３年

１学期前半

１学期後半

２学期前半

２学期後半

３学期

数Ⅰ

⇒

⇒

⇒

数Ⅱ

数A

⇒

⇒

数B

⇒

数Ⅱ

⇒

⇒

数Ⅲ

⇒

数B

⇒

数C

⇒

⇒

数Ⅲ

⇒

ⅢC 復習

⇒

⇒

ⅠAⅡB 復習

⇒

⇒

⇒

⇒

＜理数科の数学の授業＞が減っているように感じます．かつては問題集に載っていた立体図形を切断する問題も，最近お目にかかりません．私の勉強不足かもしれませんが，大学入試問題の傾３．問題点
問題点として３つの原因を挙げることができるのでは向が大きく関わっているからでしょう．

ないでしょうか．

②指導要領における改訂①環境面の問題点

前回の改訂で，ゆとり教育とかで中学校から平面図形

生徒全員がコンピュータを使える情報教室は一つしかの問題がやってきましたが，今回の改訂で次のような変なく，当然ながら情報の授業優先で使われ，他の授業で更があるようです．

はなかなか使用しにくい環境にあります．その上，その数Ⅰ⇒中学校・・・相似形の面積・体積比，球の表面

部屋のコンピュータに指定以外のソフト（フリーソフト

積・体積でも）をインストールするのは固く禁止されています．

数Ａ⇒中学校・・・円周角の定理の逆

また，各 HR 教室にはコンピュータを接続する機器は数Ｃ⇒数Ⅲ・・・・２次曲線なく，そのような機器を扱える数学の特別教室も一つし新規（数Ａ）・・・図形の作図，空間図形

かありません．携帯電話や IPAD などがこれほど進化

新規（数Ⅲ）・・・複素数平面

し，私たちの生活にインターネットが浸透しているにも拘らず，教育現場の整備はかなり遅れています．

52

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

②数学の授業の問題点
ゆとり教育で小中学校の内容は縮小されましたが，大学受験に関しては，何ら変化はありません．高校卒業までに学習しなければならない内容はずっと同じです．それに加えて，本校の実情で見たように，早くすべての内容を終えて復習（受験勉強）に時間をかけてやらなければいけないという実態があります．浪人して進学するというのがステイタスであった時代と違い，現役で国公立大学や関関同立などの有名私立大学への進学実績を挙げることを公立高校でも望まれています．ゆっくり授業を進めている余裕がないわけです．
また，どんな授業をするかは大学受験問題に大きく左右されます．図形に関してもっと造詣を深めないと解けないような問題が多く出題されるなら，自然とそのような授業が必要となるでしょう．ですが，現状では，上記で一例として挙げた立体図形を切断する問題や空間の平面方程式など，消えつつある問題が多くみうけられるのはとても残念です．

③教師の熱意の問題点
周りに積極的に取り組んでいる教員がいないと，なかなか自ら進んで実践するのは大変です．いいとわかっていても踏み出せない原因の一つではないでしょうか．研
修会等で有効性・利便性そしてあまり負担がかからずに取り組めることをアピールするなどの工夫が必要でしょう．
他力本願で悪いのですが，ぜひとも図学教育研究会が中心となって，積極的な働きかけをしていただければと思います．

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

53

初等・中等・高等教育における図（形科）学関
連教育の連携鈴木 賢次郎（東京大学

名誉教授）

３．
１ はじめに図的表現法に関する学習定着率は高いものとはいえなかったが，現行指導要領への改定により，一層，学習定
着率は低下した．
大学等における図学教育を実施する際には，このよう

図（形科）学は，大学の教養課程あるいは工業高等専
門学校等の高等教育において教えられており，高等学校

な学習定着度の低下を踏まえて教育を実施すべきであろう．

までの初等・中等教育では教えられていない．しかし，図学に関連する項目，すなわち，立体幾何学と立体の図的表現については，高校までの算数・数学，技術家庭科
等の科目において教えられており，初等・中等・高等教育における図（形科）学関連教育の連携が望まれる．本稿では，大学入学時における高校までの図学関連教育項
目の学習定着度，及び，近年，大学等における図学関連教育に導入が進んでいる CG/CAD の高校までの教育への利用について考察する．

３．
２ 図学関連項目の学習定着度
高校までの教育内容は学習指導要領によって規定されている．現行指導要領（１
９
９
８／１
９
９
９年度改定）において

図１ 図的表現の学習（ ：現行指導要領による教育を受けた学生が大学に入学する年度）

は，それまでに比べて図学関連項目の教育内容が大幅な削減された．筆者らは，高校までの図学に関連する教育３．
３ 教育ツールとしての CG/CAD の利用

内容の学習定着度が現行指導要領の実施により如何に変３．
３．
１ 教育用立体シミュレータ化したかを調べるため，現行指導要領下での教育を受け

旧指導要領においては，中学校における立体幾何学教た学生が大学に入学してくる年度（中学校，高校では育において，二直線，直線と平面，二平面の相互関係の２００６年度）前後に相当する２００
３年度から２００
８年度にかけ他，切断・展開・投影等の立体図形に関する各種操作活［２］て，アンケート調査を行った［１］，． 見取図，（正）投動が教えられ，そこでは，実物や模型などを使った教育

影図，キャビネット図，等角図の４つの図的表現法にが推奨されている．しかし，実物や模型を使った上記のついて，それぞれ学習したかどうかを調査した結果を図

操作活動の教育は容易ではない．CG を用いれば，これ１に示す．この図に示すように，２００３，０４年度においてらの操作活動 を 実 現 可 能 で あ り，ま た，回 転 表 示 やは，見取り図，投影図の学習率は７０％程度，キャビネッ
ト 図 と 等 角 図 は３０％程 度 で あ る．こ の 時 点 で の 学 生
は，１９８
９年度改訂指導要領（以下，旧指導要領）下での教育を受けており，これらの図的表現についてはすべて学習することになっている．しかし，学習の定着度は高いとは言えない．見取り図の学習率は２００
６年度以降，４０−６０％と低下している．また，（正）投影図の学習率は





２
０
０
６年度以降，３０−５０％と大きく低下している．
（正）
投影図については現行指導要領では教科内容から削除された［３］．キャビネット図，等角図の学習率は２００
６年度以降，それぞれ，１
０−２
０％，２
０−３
０％である．現行指導要領においても中学１年の技術・家庭科において等角図，
キャビネット図のいずれかを教えることになっているにも関らず，これらに関する学習の定着度はさらに低下している．このように，旧指導要領下においても，立体の54

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

図５ 教育用立体シミュレータにおける切断（ａ：３点指定，ｂ：切断面表示，ｃ：切断面の実形表示，ｄ：切断）シェーディング表示によって，立体感の得やすい表示がはすべての高校で同様な教育が行われているとのことで可能である．筆者らは，中学校における立体図形教育にある．

おける使用を想定した「教育用立体シミュレータ」を開［５］．また，これに相貫機能
発し，商品した（図２）［４］，

日本における高校までにおける3D-CAD/CG の利用はを付加し，大学等における図学教育において 使 用 し

活発とは言えないが，数学教育（幾何学教育）や理科教

［６］
［７］
，

た

育への CAI 的利用，中学校における技術・家庭科目や．

総合科目への導入，課外活動での利用など，様々な可能
３．
３．
２ STEM 教 育 の プ ラ ッ ト フ ォ ー ム と し て の CG/

性が考えられ，今後，検討すべき課題であろう．

CAD 利用

欧米では，若者の理工系離れと理工系科目の学力低下

３．
４ まとめ

が深刻な問題となっており，この状況を放置すれば，次図学教育研究会においては，今まで，主として大学等世代における科学技術者の供給が困難になるとの考えか

高等教育における教育について情報交換を行ってきた．

ら，理工系の科目，すなわち，STEM―Science，Tech-

しかし，図学関連教育は高校までの教育においても実施

nology，Engineering，Mathematics―の教育，とりわ

されており，今回の図学教育研究会を契機に，高校まで

け，専門を決める以前の教育，すなわち，中・高校におの初等・中等教育との連携が深まっていくことを期待しけるこれらの教育が重要と考えられている．従来の座学

たい．

を中心とした教育法ではこれらの科目の理解に困難を感ずる学生が増えていることから，3D-CAD の有する形状作成能力・ビジュアライゼーション能力を利用することにより，これらの科目についての理解を促進し，併せて，3D-CAD により

ものづくりの擬似体験をさせることにより，学生の科学技術への興味を引き起こそうという試みが行われている［８］．一例として，スエーデンの高校（De la Gardiie Gymnase）における授業「CADfor all」について紹介する．CAD for All は Cad for All
Subjects―すべての科目を教えるための CAD―とのことで，設計製図教育をめざしたものではないことに注意
したい．５
０時間の授業で，約２０時間の操作方法教育ののち，いくつかの総合課題を行うものである．課題例を図３に示す．ある程度自由度をもった課題を用いていることから創造性教育，グループで完成する課題を導入していることから協調性教育，また，課題のプレゼンテー
ションを行わせていることからコミュニケーション教育
等にも役立つとされている．なお，スエーデンにおいて

参考文献・注［１］ 鈴木賢次郎， 新指導要領下における図（形科）学教
育 ，日本図学会２００５年度大会（関東）学術講演論文
集，pp. 45―50, 2005.
［２］ 菅井祐之，鈴木賢次郎， 大学入学時における学生の
空 間 認 識 力 の 経 年 変−学 習 指 導 要 領 改 定 に よ る 影
響 ，図学研究，43―2, pp. 19―26, 2009.
［３］ 新指導要領（小：２０１
１年度、中：２０
１
２年度、高：２０
１
３
年度（数学及び理科は２０１
２年度入学生）より実施）では、投影など一部の内容が復活した。
［４］ 脇田早紀子，脇田能宏，鈴木賢次郎，永野三郎， 教
育用ソリッド・シミュレータの開発 ，情処研報，91―
43, pp. 83―90, 1991.
［５］ IBM 数学ラボ・シリーズ ３D―ラボ ，IBM, 1993.
［６］ X. Sun and K. Suzuki, “The Development of a Solid
Simulator for the Use in Early Undergraduate
Graphics Education”, Proc.6th ICECGDG (Tokyo),pp. 281―285, 1994.
［７］ X. Sun and K. Suzuki, “Evaluation of Educational
Effects of the Solid Simulator”, JGG, 3―2, pp. 219―
226, 1999.
［８］ 鈴木賢次郎，“Collaboration：３D−CAD/CG 教育の現状と将来―Autodesk University ’07/SolidWorks World’08に参加して― ，日本図学会大会（札幌）学術講演
論文集，pp. 163―168, 2008.

図８ CAD for All の課題例

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

55

●中部支部２０
１
１年度秋季例会報告

中部支部２
０
１
１年度秋季例会報告

キャラクターを用いたデータベースの
可視化

長坂 今夫

Imao NAGASAKA

太田 久美子Kumiko OTA

横山 弥生

Yayoi YOKOYAMA

辻合 秀一

Hidekazu TSUJIAI

本研究の目的は，温泉の含有成分をキャラクターに置日本図学会中部支部２０１
１年度秋季例会を平成２
３年１
２月

き換え，その効果を目に見える形で表現することであ

１
６日（金）
１
５時より大同大学Ａ棟０９１
３教室で開催した．発る．温泉の含有成分のデータベースを基に性質や働きを表後の質疑応答は非常に活発であった．中部支部では，調べ，ここの特徴をキャラクターの特徴に反映する．温会員が指導する学生・院生の優れた発表に「日本図学会

泉卵をモチーフとし，割り振った一部を表１に示す．

中部支部奨励賞」を贈っている．本例会では，対象発表

Na＋は，発汗作用がある為汗の量で表現する．HCO３−者（プログラム◎印）は３名であった．うち２名の発表

は，美容効果を持つことから装飾を増やすことで表現すがともに優れていて，ともに賞に値するという全参加会

る．

員の意見を尊重し，富山大学の太田久美子さんと名古屋

温泉の持つ泉質や効能は様々であり，含有成分の数値

大学大学院の荘司陽太さんに「第４回日本図学会中部支にもバラつきがある．そこで成分の数値を温泉ごとに順部奨励賞」を贈った．例会後，会場近くで開いた懇親会

位付けし中央値を求め，中央値以上の数値を示す成分のも盛況であった．

特徴をキャラクターに表し，図１となった．

遠く大阪および新潟より参加いただいた会員に，この場を借りて謝意を表します．

それぞれの温泉が持つ特色や効果をキャラクターとして起こすことで，温泉効果を視覚でも理解でき，楽しめ
るものになると考察できた．

プログラム
挨拶：中部支部長

表１ キャラクターの割り振りの例

長坂 今夫

成分

低

研究発表（座長：長坂 今夫）
１．キャラクターを用いたデータベースの可視化

Na＋◎太田 久美子（富山大学）
辻合 秀一（富山大学）
２．LabVIEW とレーザーレンジセンサーを用いたイン
タラクション◎片桐 俊輔（富山大学）

HCO３−

辻合 秀一（富山大学）
３．イメージの理解を深めるためのワークショップの提案◎荘司 陽太（名古屋大学大学院）
茂登山 清文（名古屋大学大学院）

４．ロギングソフトウェアにおける地図表現について〜
自然を通じてのリアルアクティビティを促進するア
プリケーション〜○山田 雅子（名古屋大学卒）
茂登山 清文（名古屋大学大学院）

５．技術教育における課題

佐野 浩（新潟経営大学）○坂本 勇（大阪産業大学名誉教授）「第４回日本図学会中部支部奨励賞」表彰式

ながさか
中部大学
よこやま
大同大学

56

いまお
工学部
やよい
情報学部

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

図１ 富山における温泉キャラクター

おおた くみこつじあい ひでかず
富山大学 芸術文化学部

高

●中部支部２０
１
１年度秋季例会報告

LabVIEW とレーザーレンジセンサーを用いたインタラクション

イメージの理解を深めるためのワーク
ショップの提案片桐 俊輔

Shunsuke KATAGIRI

荘司 陽太

辻合 秀一

Hidekazu TSUJIAI

茂登山 清文

本作品は，LabVIEW とレーザーレンジセンサーを用いて，従来の工業用，計測・制御アプリケーションとしての使い方ではなく，グラフィック＆サウンドを組み合わせてインタラクティブアートとしての可能性を検討す
ることを目的としている．

Yota SHOJI
Kiyofumi MOTOYAMA

写真というイメージが氾濫している昨今，インター
ネット上の写真共有サイト「Instagram」では，５００万人のユーザーが毎秒１５枚のペースで写真画像をアップロードしている．このように写真は非常に身近な表現である一方，「何となく見る」ということにとどまっている場合が多いように思われる．電子ネットワークの時代

本作品はセンサーの特徴を生かし，複数の鑑賞者が同と言われる現代，イメージの存在は非常に重要であると時に遊べることに重点を置いている．本作品は鑑賞者の言える．各々がイメージの理解を行うために，視覚を通足の動きをレーザーレンジセンサーで検知し，それに連したリテラシーを身につける必要性があると考える．

動してグラフィック＆サウンドが移りかわるという流れを想定して制作している（図１）．

写真におけるリテラシーとはなにか，またそれはどのようにして獲得することができるのか，が研究の大きな目的である．

現段階のプログラムの一部（図２）を改善し，動作に今回の発表では，リテラシー考察のための一連のプロ対する表示の遅延問題を解決し，グラフィック＆サンウ

ジェクトの一つとして，ワークショップを計画，提案すドの一体感を高めれば，十分にインタラクティブアート

る．そのねらいは，中川運河の風景を題材とした写真

として生かせると考察できた．

を，よく見る，編集するという行為を通して，そこに何が写っているのかを自分なりの文脈で理解を深めること．また，写真の理解とはどのようなものかを知ること，そして，写真を集合として見たときにどのような気づきがあるかということについて，アンケートなどから調査することにある．
中川運河は，名古屋港を河口とし，中川区のささしま
ライブ駅南を結ぶ運河である．人工的な水面とかつての産業遺産的なものが同居しており，名古屋における都市
景観形成にとって重要な場所の一つである．現在は水運
よりも陸運へと物流形態が変化し，場所としては利便性の高いところに位置するものの，その認知度は十分ではなく，今後の開発についても方向性が確定していない．

図１ 完成イメージ

ワークショップでは，中川運河での船上視察会で参加者が船の上から撮影した写真をプリントし，床面にランダムに配置する．そこにある多数の写真をよく見て，それらを編集し，アルバムや立体作品を制作する．
ワークショップのプログラムは以下のようである．
１．概要と趣旨の説明
２．並べられた写真をよく見る
３．写真を並べ替えて見る
４．アルバムや立体作品を制作する
５．作品についてのプレゼンと意見交換
６．アンケート
ワークショップは，２月１１日に国際デザインセンター

図２ LabVIEW によるプログラム
かたぎり
つじあい
富山大学

しゅんすけ
ひでかず
芸術文化学部でおこなう予定である．
しょうじ ようた
もとやま きよふみ
名古屋大学大学院 情報科学研究科

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

57

●中部支部２０
１
１年度秋季例会報告

ロギングソフトウェアにおける地図表
現について

技術教育における課題〜自然を通じてのリアルアクティビティを促

佐野 浩

Hiroshi SANO

進するアプリケーション〜

坂本 勇Isamu SAKAMOTO

山田 雅子

Masako YAMADA

近年，IT の発達とその社会への浸透により，手続きの簡易化，迅速化，またヴァーチャル技術を基盤とした疑似体験コンテンツなど，時間的・経済的コストを削減した効率的な社会像が浮かび上がってきた．その一方で，自然の中での伝統的なアクティビティを通じて生じるコミュニケーションや，その中で伝えられてゆく知識が失われつつあるという現状も報告されている．
この研究では，高度に発展・浸透した IT と，伝統的な森の中でのアクティビティをともに有するフィンランド共和国をフィールドとし，キノコ狩りに着目して，ITがどのように森の中でのコミュニケーションの活性化に貢献できるかを考察する．
ツールとして，キノコ狩りで熟練者達が残す，良い狩り場の目印に着想を得て，それをスマートフォンの地図上に示すロギングソフトウェアを開発した．記録した場
所付近を通過した時には，鳥の鳴き声のような音と振動で通知する．操作は，伝統的なキノコ狩りの手法では不要であるため，センサを利用してキノコを採取する動作を検知し，自動的に記録する仕様とした．
逆に，キノコ狩り場を Facebook などの SNS に投稿
し，不特定多数のメンバと共有する機能や，撮影した画像からキノコを識別する図鑑機能はあえて搭載しないこととした．伝統的に良い狩り場は秘密であるということと，キノコやキノコ狩りに関する森の知識は，熟練者とともに実際に森を散策して徐々に自分の中に蓄えてゆく類の知識であるため，これらの機能の搭載は，伝統的なコミュニケーションの破壊と考えるからである．
実際にフィンランドの森でこのツールを使用した．キ
ノコ狩り前の散策場所を決める際には，狩り場が記録された地図を参照しながら，初心者も交えて活発な意見交換が行われた．また散策中に通知音がなると，互いに声をかけ合いながら，キノコの収穫に関わらず，朗らかなコミュニケーションが発現した．キノコ狩り後には，反省と次回の地域を決める話し合いの助けとなった．
ソフトウェアで表示される地図上の表現は，キノコ型のピンと，それをタップした際に表示されるコメントのみである．上述のように，不要な機能を排除した分，表示は簡素ではあるが，これは，キノコ狩りや森を散策す
ることの楽しさそのものは，ソフトウェアに依存することなく得られるものだからである．

現代の文明は，現場の経験から得た洞察力を持つ人より客観的な分析能力を有する人間に活躍の場を与えているところがある．かつて日本では，技術は「試練」や「悟る」という過程を経て，全体をまんべんなく生態的に理解して伝承されていた．現代の教育は「客観的分析能力」を与えることに目を奪われ，ものとものがまつわり合い，からみ合い，もつれ合い，とけあって，最後に一つの窈深なるものに帰する，という生態的な理解には乏しい．
日本の教育は，国の独立と国益のため，先進の西洋の技術を習得する必要があり，実学志向が強く出た．そのころの世界状況は，科学文明を母胎とする産業構造と，それを基盤とする軍事力，それを運営する近代的国家制
度とを具備しない諸国家は，「植民地に凋落する運命」にさらされていた．明治新政府は「軍事技術と応用科学を重視」し，富国強兵と殖産興業の策は教育の場を変質させ，経済効率策が強く押しすすめられた．技術が教育の王座を占め，精神文化の研究は顧みられず，これほど文化的努力を怠った時代はなかった．
か く れ た 日 本 の 知 は 多 い．１
９
３
６年（昭 和１１年）にNature に掲載されたイギリスのノーベル化学賞受賞者
Sir Frederick Soddy（１
８
７
７−１
９
５
６）の，球の接触問題に関して The Hexlet（６球連鎖）の定理が発表された．
見事な定理として世界的に話題になった．が，この定理
は１００年以上前の１
８
２
２年（文政５年）に相州（現在の神奈川県）の寒川神社に掲げられている「算額」ですでに日本で解かれていた．近代化と共に，西欧の哲学が注目されているが，日本には西洋のどの近世思想家よりも高い水準の哲学と革命思想を創造した安藤昌益，カントに匹敵する三浦梅園，東洋の科学思想の伝統を示した南方
熊楠らがいた．
明治以降の日本は，時代と社会の変化に適応してゆける技術者教育を看過してきた．特に現代社会の生命力である技術のインフラの安全と信頼を担う理系の教育では
形而下学は質量ともに十分であるが，形而上学は無に等しい大変危機的な状況にある．かつて，日本人の美意識と充実した教育は次代の何よりの資源であった．特に日本のものづくりは，生物的視座と社会的・意味的視座を併せて霊的なものを包含した世界でもユニークなものであった．いま世界はこの視座の力強い回復を待っている．

やまだ まさこ名古屋大学 情報文化部卒
もとやま きよふみ
名古屋大学大学院 情報科学研究科

さの ひろし新潟経営大学 経営情報学部
さかもと いさむ
大阪産業大学 名誉教授

茂登山 清文

58

Kiyofumi MOTOYAMA

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

・大会プログラム

会告――１

５月１
２日
（土）

２
０
１
２年度日本図学会春季大会（名古屋）のご案内
２
０１
２年度春季大会は大同大学を会場として以下のように開催します．全国からの参加をお待ちします．

１
０：０
０〜

受付

１
０：３
０〜１
１：３
０ 総会
１
１：３
０〜１
１：４
５ 記念撮影
１
１：４
５〜１
３：３
０ 昼食
１
３：３
０〜１
５：１
０ 講演発表（セッション１，２）

・開催日：２
０
１
２年５月１
２日
（土）
，１
３日
（日）

１
５：１
０〜１
５：３
０ 休憩

１
３日
（日） １
３：０
０〜１
５：０
０に第４
８回図学教育研

１
５：３
０〜１
７：３
０ 研究発表（セッション３，４）究会が開催されます．

１
７：５
０〜１
９：３
０ 懇親会

・場所：大同大学滝春キャンパス Ｓ棟
５
３
０ 名古屋市南区滝春１
０―３
〒４
５
７―８
http : //www.daido−it.ac.jp/

５月１
３日
（日）
１
０：０
０〜１
１：４
０ 講演発表（セッション５，６）
１
１：４
０〜１
３：０
０ 昼食
１
３：０
０〜１
５：０
０ 図学教育研究会
テ ー マ：「３D-CAD/CG 時 代 に おける図法幾何学教育の意義―モンジュの図法幾何学を読み解く―」・懇親会：日時：２
０
１
２年５月１
２日
（土） １
７：３
０〜１
９：３
０
会場：大同大学 A 棟１４階ラウンジ
会費：５，０００円（学生 ２，
０
０
０円）
・宿泊
名鉄常滑・河和線「大同町」駅下車徒歩３分．駅を降り宿泊施設は各自でお手配ください．名古屋駅方面でしると大学が見えます．改札を通り，右方向にあります．

たら，「金山駅周辺」が便利です．中部国際空港方面は〈名鉄名古屋駅から〉毎時１５分，４５分発の「中部国際空空港周辺にいくつかホテルがあります．広々とした海が港行き準急」が便利です．約１
２分で大同町駅に着きま見えるホテルがお勧めです．

す．毎時２
６分発「内海行き急行」，５
６分発「河和行き急・連絡先行」に乗車した場合は，大江駅で下車してください．

日本図学会２０
１
２年度春季大会実行委員会

ホームの向かいに普通電車が待っていますので，乗り換

conf 2012sp@graphicscience.jp

え一駅先が大同町駅です．

実行委員長：横山 弥生（大同大学）〈名鉄中部国際空港駅から〉毎時２２分，５２分発の「可児実行委員：長坂 今夫（中部大学），茂登山 清文（名古屋行き準急」が便利です．約３５分で大同町駅に着きます．

大学），奥村 和則（岐阜女子短期大学），定

毎時１７分発「岐阜行き一部特別車特急」，４７分発「岐阜

国 伸吾（大同大学）

行き一部特別車特急」に乗車した場合は，太田川駅で降プログラム委員長：辻合 秀一（富山大学）

り，乗り換えてください．１
７分発に乗った場合は４７分発プログラム委員：佐藤 尚（神奈川工科大学），中山 智の「可児行き準急」に，４７分発に乗った場合は１
７分発の博（デザインオフィスアートラボ代表，京都「可児行き準急」に乗り換え，大同町駅で降車してくだ

嵯峨芸術大学）さい．
・出張依頼書・大会参加費：一般：５，０００円（講演論文集代を含みます）
学生（学部生，修士課程大学院生）：無料（講演論文集は別売）

必要な方は学会事務局にご連絡ください．
※大会参加申込み
実行委員より近日中にメールで問い合わせがあります．必ず返信して下さい．

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

59

学術講演プログラム

座長：山島 一浩

５月１
２日
（土）

１
６）映画に描かれた住空間のイメージ記述に関する研究

セッション１〈建築〉
（１
３：３
０〜１
５：１
０）

種田 元晴，安藤 直見（法政大学）
座長：加藤 道夫

１）駅空間の多様性と複合性に関する研究

１７）映像分析に基づくカメラワークシミュレーション支援
手法

兼松 祥央，宍戸 康太，三上 浩司

田代 ゆき子，島田 朋，安藤 直見（法政大学）
２）大邱市邑城地区における街路形態の構成と都市の空間

近藤 邦雄（東京工科大学）
１８）ユーザーエクスペリエンスとしての写真画像的特徴に関する考察

荘司 陽太，茂登山 清文（名古屋大学）
羅羽 哲，阿部 浩和（大阪大学）

３）バイオミミクリによる建築と都市の形態構成について

１
９）リアルタイム・セルアニメーション制作システムの考察

今間 俊博（首都大学東京）の研究齋藤 隆文（東京農工大学）
牧 真太朗，阿部 浩和，安福 健祐（大阪大学）

２０）キャラクター設定資料に基づく配色と役割の調査分析

４）近代建築の平面形態に用いられる台形に関する研究

花田 悠哉，茂木 龍太，岡本 直樹

石井 翔大，安藤 直見（法政大学）
５）平面図の陰影による空間把握状況の調査とその評価
阿部 浩和，服部 俊一郎（大阪大学）

セッション２〈CG〉（１
３：３
０〜１
５：１
０）

三上 浩司，近藤 邦雄（東京工科大学）
２１）作図結果から見た３D−TV のサイズ統一の必要性について吉田 勝行（大阪大学名誉教授）

５月１
３日（日）
座長：佐藤 尚セッション５〈教育〉
（９：３
０〜１
１：１
０）

６）特徴を保持したボリュームデータからの軽量なポリゴ
ン化

道川 隆士，鈴木 宏正（東京大学）

７）図法幾何学の図学からベクトル空間幾何学の CG 図学

座長：阿部 浩和
２２）文科系学生を主対象とした教養科目としての図形科学
教育の一報告への再構成 ―表計算ソフトによる図形科学 ―田城 徽雄（北海道情報大学）
８）３次元 CG モデリングとモンジュの図法幾何学

鈴木 広隆（大阪市立大学）
大西 一嘉，小高 直樹（神戸大学）

２
３）三次元単独図の属性情報に関する考察 ―設計初心者を対象とした単独図の教育方法の一事例―

大月 彩香（九州大学）

平野 重雄，喜瀬 晋，関口 相三

９）Open GL を使った Android ソフト開発
鈴木 崇史，山島 一浩（筑波学院大学）
１０）曲線描画を用いたキャラクターの顔原案作成システムの開発

津田 健，茂木 龍太，岡本 直樹

奥坂 一也（㈱アルトナー）
２４）製品デザイン指導の観点からの光造形モデル活用の意義本間 巖（筑波技術大学）

２５）デザイン系学科における図学授業での試行について

三上 浩司，近藤 邦雄（東京工科大学）

宮腰 直幸（八戸工業大学）
２６）Java 3 D によるプログラミング教育

セッション３〈分析〉
（１
５：３
０〜１
７：１
０）

辻合 秀一（富山大学）
座長：鈴木 広隆

１１）絵画作品の鑑賞行為の測定と鑑賞者の属性
成 知垠，張 冠文，鄭，茂登山 清文（名古屋大学）

１
２）Felix Gonzalez-Torres のポスター作品にみる鑑賞
林 祥恵，茂登山 清文（名古屋大学）
１
３）SURF アルゴリズムを用いた爪認識手法
福中 優，鈴木 浩，長 聖，佐藤 尚（神奈川工科大学）
１４）仮想切断面実形視テスト実施時の脳の賦活域
西原 小百合，西原 一嘉（大阪電気通信大学）
１５）ホーエンベルグの再構成法（透視図逆変換）の研究
西原 一嘉，西原 小百合（大阪電気通信大学）

セッション６〈造形〉
（９：３
０〜１
１：１
０）
座長：面出 和子
２７）美術評論家ジャンヌレ

加藤 道夫（東京大学）

２
８）キュビスムと石井鶴三 ―視覚的彫刻の現象学―
福江 良純（京都八幡高等学校）
２９）イメージによる風景の創造 ―ヴィジュアルリテラ
シーとプロダクション―

茂登山 清文（名古屋大学）

３０）数理的な造形を用いた作品制作の展開
横山 弥生（大同大学）
３１）デザイン・バイ・ペーパーチューブ ―アルゴリズ
ミックデザインによる家具の製作―

セッション４〈写真＆映像〉
（１
５：３
０〜１
７：３
０）

60

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

安藤 直見（法政大学）

会告――２

会告――３

日本図学会第４８回図学教育研究会『３D−CAD/CG 時代における図法幾何学教育の意義―モンジュの図法幾何学を読み解く―』

工学教育協会第６０回年次大会（平成２４年度）
工学教育研究講演会ならびに国際セッション講演募集
大会メインテーマ：「工学教育で日本の将来を担う人材を」

昨今の大学・高専における図学（図形科学）教育は様々な制度改革と3 DCAD/CG の普及などとともにある種のリ

主催：公益社団法人日本工学教育協会・関東工学教育
協会

テラシー教育として変化しつつあり，これまでの教育の中

日時：平成２
４年８月２
２日
（水）
〜２
４日
（金）

心であった「図法幾何学」については希薄化しつつある．

会場：芝浦工業大学豊洲キャンパス

またこれまでの図学（図形科学）教育を担ってこられた教５
４
８ 東京都江東区豊洲３―７―５
〒１
３
５―８

員の定年退職が進み，培われてきた教育方法の未継承や教

８
５
９―７
０
０
０㈹
Tel．０
３―５

材の散逸などの問題とともに，適切なテキストもないままに図学教育が行われているケースも多い．しかしながら，ものづくりに関わる学生の基礎的教養としての図学教育の一般講演：すべての一般講演テーマで口頭発表かポスター
発表のどちらかを選択できます．
一般講演募集テーマ：

意義は依然として失われておらず，現代の時代背景に対応

Ⅰ．大学・高専における教育

した図学教育のテキストを考えること，或いはその内容を

１．基礎科目の講義・演習

探ることは非常に重要である．

２．専門科目の講義・演習

今回の図学教育研究会では九州支部のご協力をいただ

３．実験・実技

き，図学の原典である「モンジュの図法幾何学」を取り上

４．工学教育の個性化・活性化

げ，その内容をご紹介いただくことで，当時の歴史的社会

５．教材の開発的意義や教育内容の考察とともに，現在の図学教育のあり

６．工学教育に関する Good Practice（文部科学省

方と方向性を考える契機としたい．

GP 採択案件）

・日時：２
０
１
２年５月１
３日
（日） １
３時〜１
５時

７．高大院連携・場所：大同大学滝春キャンパス

８．リメディアル教育（補習教育）
・導入教育

・内容：『3 D-CAD/CG 時代における図法幾何学教育の９．ものつくり教育意義―モンジュの図法幾何学を読み解く―』

１
１．教育ソフトウェア

ご講演 １
３：０
０〜１
４：１
５
「モンジュの図法幾何学を読み解く」
概要

１０．e−ラーニング

福田 幸一先生（久留米工業高等専門学校）

Ⅱ．教育システム
１２．体系的教育課程の構成

第１章 大月 彩香先生（九州大学工学研究院）

１
３．教育評価・自己点検・評価システム

第２章 竹之内 和樹先生

１
４．ファカルテイ・デベロップメント（九州大学芸術工学研究院）
質疑と討議

１
４：１
５〜１
５：０
０
阿部 浩和（大阪大学）

１
５．工学教育システムの個性化・活性化
１
６．国際化時代における工学教育
Ⅲ．社会連携および企業・社会人教育

その他

１
７．産学連携教育

・会費：無料

１
８．MOT 教育・参加申し込み１
９．インターンシップ

e−mail または FAX で，下記申込先宛に氏名・所属・連２０．地域貢献・地場産業との連携

絡先・TEL をお知らせ下さい．

２
１．高度専門技術者教育，社会人のための大学院工

申込先：inada@cep.osaka−u.ac.jp

学教育

大阪大学大学教育実践センター図学資料室・稲田由美

２
２．生涯学習支援

０４
３ 豊中市待兼山町１番１
６号
〒５
６
０―０

２
３．新入社員導入教育

８
５
０―５
８
２
８ FAX：０
６―６
８
５
０―５
８
２
９
TEL：０
６―６

オーガナイズドセッション：口頭発表に限ります．オーガ
ナイザーから勧誘・依頼がない場合でも申込が可能で図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

61

す．各セッションにおいてワークショップを開催する

講演者は，採択通知とともに執筆要領を Email で送予定です．なお，一般講演発表として編成 する場合りますのでご参照の上作成してください．なお原稿枚数もあります．

は４もしくは６枚とし．担当まで PDF 文書にてメール

ａ．コミュニケーションスキル教育
ｂ．技術者倫理教育
ｃ．エンジニアリング・デザイン

送付ください．
講演発表方式：ポスター発表以外の講演発表は，原則としてパワーポｄ．企業における技術者教育

イントデータによるプロジェクタ投影発表といたしま

ｅ．大学全入時代の工学教育のあり方

す．詳細は４月以降 HP の案内を参照ください．

ｆ．オープンコースウェアとその活用
ｇ．学生の学習活動事例
国際セッション：テーマ「工学教育における国際連携」
国際セッションへの積極的な申し込みをお願いします．国際セッションは英文投稿・発表となります．

その他：
発表者・参加者は大会参加登録ならびに参加費（資料代を含む）が必要です（参加登録は６月中旬に開始予定）．

優れた論文発表には，JSEE 研究講演会発表賞，ポス
ター発表賞を授与いたします．

講演者の資格： 日本工学教育協会，各地区工学教育協講演発表後，「工学教育」誌に掲載を希望される方は，会の個人正会員および団体会員（学校・企業等）に所属「工学教育」投稿規定・執筆要領に準じて改めてご投するもの． 協賛学協会の個人会員．なお学生の発表の稿いただき，編集・出版委員会の校閲を経て掲載しま場合は，共著者に指導教員を加えてください．発表にす．

は，その教員が同席することを原則とします．
講演時間：１題目につき講演１
０分．討議５分
口頭発表，ポスター発表，オーガナイズドセッション
申込：

日本工学教育協会 事務局 川上
０
１４東京都港区芝５―２６―２
０ 建築会館４階〒１０
８―０

当協会 HP にて平成２
４年１月２
０日
（金）
より受付を開始

Tel．０
３―５
４
４
２―１
０
２
１ Fax．０
３―５
４
４
２―０
２
４
１

します．不明な点は事務局までお問い合わせくださ

E−mail : kawakami @ jsee.or.jp

い．

申込締切：３月５日（月）申込者には，４月９日（月）までに採否を通知します．
国際セッション申込：

平成２４年度協賛学協会（五十音順，依頼中）
IEEE Education Society Japan Chapter．応用物理学会，化学工学会，教育システム情報学会，空気調和・衛生工学会，計測自動制御学会，資源・素材学会，システ

当協会 HP 掲載の Call for Paper を参照してお申し

ム制御情報学会，自動車技術会，情報処理学会，照明学

込みください．

会，精密工学会，繊維学会，ターボ機械協会，電気学会，

申込締切：３月５日（月）申込者には，４月９日（月）までに採否を通知します．
講演論文集：

電子情報通信学会，土木学会，日本液体微粒化学会，日本応用数理学会，日本音響学会，日本感性工学会，日本機械学会，日本技術史教育学会，日本教育工学会，日本

文集は電子メディア（CD−R）で発刊します．

金属学会，日本経営工学会，日本原子力学会，日本建築論文集の目次，プログラム情報は最終提出論文に合わ学会，日本工学アカデミー，日本工学会，日本工業英語

せ作成します．
【ご注意ください！】６月中旬開始予定

協会，日本数学会，日本数式処理学会，日本図学会，日の事前参加登録者には，大会２
０日前を目途に論文集他資本生体医工学会，日本設計工学会，日本セラミックス協

料を送ります．会場にはプリントアウト用設備などはあ会，日本塑性加工学会，日本デザイン学会，日本鉄鋼協

りませんので，なるべく事前参加登録を利用ください．

会，日本トライボロジー学会，日本人間工学会，日本防講演者（口頭，ポスター，オーガナイズド）は，５月２１日（月）までに講演論文集の原稿となる PDF データを指定の Web サイトにアップロードしてください．

原稿は，４月初めに執筆要領を HP に掲載いたします
のでご参照の上作成してください．なお原稿枚数は２枚とします．
国際セッション論文集：62

問い合わせ先：Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

錆技術協会，日本ロボット学会，表面技術協会

／教育評価／空間認識／図学史

会告――４
教員募集
募集人員：教授，または准教授 １名
所属：大妻女子大学社会情報学部社会情報学科情報デザイ
ン専攻
専門分野：情報処理
担当科目：情報基礎数学，情報処理機器概論，計測・制御

投稿時期と掲載号（予定）

第４６巻３号（９月号）：２
０
１
２年６月末〆切り
第４６巻４号（１２月号）：２０
１
２年９月末〆切り
第４７巻１号（３月号）：２
０
１
２年１
２月末〆切り＊上記は最短の場合です．査読経過によって遅くなる場合があります．
投稿についての詳細は毎号の「図学研究」投稿規程または学会ホームページをご覧下さい．

論，データベースデザイン，画像情報処理論及び演習，
社会情報学ゼミナール，卒業研究など
応募資格：出身学部は問わないが，博士の学位を有する
か，またはこれと同等以上の教育・研究業績があって教育・研究・学生指導に熱意があること

第６回デジタルモデリングコンテストの募集について，今号では掲載しておりません．次号に掲載します．

着任時期：２０
１
３年４月１日提 出 書 類：詳 細 は 大 学 ホ ー ム ペ ー ジ（http : //www.
gakuin.otsuma.ac.jp/academy/recruit.html）を ご 覧 く
ださい．また，本専攻指定の書式（履歴書，研究業績リスト）も同じ Web ページからダウンロードして下 さい．
応募締切：２０
１
２年５月１１日（金） 必着送付先／照会先：
５
４
０ 東京都多摩市唐木田２―７―１〒２０
６―８
大妻女子大学社会情報学部社会情報学科情報デザイン専
攻主任 本郷 健（簡易書留にて「教員応募書類在中（情報系）
」と朱記
して郵送）
e−mail : id 1-saiyou 25@ml.otsuma.ac.jp

会告――５「図学研究」への論文・資料投稿のおすすめ
日本図学会では，図にかかわる研究を会誌「図学研究」
を通して広く紹介しております．皆様の日頃の研究を是非
ご投稿ください．特にこれまでの全国大会，本部例会，支部例会などで発表されたものをもとに論文として整えていただくのはいかがでしょうか．
現在，大会の学術講演論文集の体裁が図学研究の論文と同じ形式となっています．英文アブストラクト等を付添するだけで投稿が可能ですので，多くの投稿をお待ちしております．

基本分類キーワード
図学論／設計論／造形論／平面幾何学／空間幾何学／応
用 幾 何 学／形 態 構 成／CG／形 状 処 理／画 像 処 理／
CAD・CADD／図学教育／設計・製図教育／造形教育

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

63

日本図学会事務局報告中国側参加者の招聘費用の見積もりが２４０，０００円なる
ことが報告された．審議の結果，これを承認した．

４．ICGG２０
１２に関する報告および審議 ――――――――

山口国際担当副会長より，ICGG２０１２に対し，日本図日本図学会第４９２回理事会議事録

学会からの賛助金として USD２０
００を特別会計から拠

日 時：２
０
１
１年１
０月１
４日
（金） １
７：３
０〜２
０：０
０

出したいとの提案があった．審議の結果，これを承認

場 所：東京大学駒場キャンパス１
５号館７
１
０室

した．

出席者：８名（議決権８名）＋委任状１
４名
堤（会長），山口（副会長），今間，田中，道川，村松，面出，横山（ゆ）（以上理事）

５．企画広報委員会報告および審議――――――――――

横山（ゆ）理事より，横山（弥）企画委員長からの以下の報告が代読された．

１．議事録確認―――――――――――――――――――

第４９１回理事会議事録を確認した．

２．事務局報告および審議――――――――――――――
Ａ．会員関係
ａ．申し込み・届出．当月入会申し込み

該当なし
．当月退会届出
該当なし

ｂ．会員現在数（１
０月１
４日現在）

名誉会員１４名，正会員２８６名，学生会員１３名，
賛助会員１
７社１
８口

２０１１年度モデリングコンテストに１０点の応募があったとの報告が近藤委員長からあった．

２０１２年度春季大会プログラム委員選出に関して，
２０
１
２年度秋季大会プログラム委員長を入れる必要があるので理事会で決めてほしいとの依頼があった．
これに対し，プログラム委員長の選出は企画委員会
で行うことになっているとの指摘があり，事務局から企画委員長にその旨連絡することになった．

６．編集委員会報告および審議――――――――――――

面出委員長より，以下の報告があった．
図学研究１３３号を発送した．
１３４号は１２月発行予定であり，２本の論文が掲載される予定である．

Ｂ．その他
ａ．他団体から

独立行政法人大学評価・学位授与機構より「公的資金の不適切な経理に関する調査について」が届き，回答を送付した．

独立行政法人科学技術振興機構より CrossRef 利
用に関する覚書の手続きについて文書が届いた．

独立行政法人科学技 術 振 興 機 構 よ り Journal@
rchive 掲載記事検索の結果表示方式変更に関する文書が届いた．

CG-ARTS 協会よりシンポジウム「S 3DCG アニ
メーションの実践的教育の普及に向けて」の案内が届いた．

公益社団法人日本工学教育協会より「工学教育研

電子査読システムは，引き続き仮運用中である．
堤会長より，編集委員が，春季，秋季大会の優秀な発表を論文誌に推薦するのはどうかという提案があった．

横山（ゆ）理事から，４９１回理事会で面出委員長より申し出のあった計算機購入の見積もりがソフトウェア代
込みで１
７
０，
０
０
０円弱となることが報告された．審議の結果，これを承認した．

議事録署名捺印理事
田中，今間両理事が選出された．

次回

日時：２
０
１
１年１
１月１
１日
（金） １
７：３
０〜
場所：東京大学駒場キャンパス１
５号館１
０
６室

究講演会協 賛 に つ い て（御 礼）」と 講 演 論 文 集（CD-R）が届いた．

日本図学会第４９３回理事会議事録
３．２
０１
１年秋季大会関係報告および審議――――――――

横山（ゆ）理事より，鈴木（広）委員長からの秋季大会の進捗に関する報告の代読があった．

64

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

日 時：２
０
１
１年１
１月１
１日
（金） １
７：３
０〜２
０：０
０
場 所：東京大学駒場キャンパス１
５号館７
１
０室
出席者：６名（議決権５名）＋委任状１
４名

堤（会長），山口（副会長），安藤，田中，横山（ゆ）（以上理事），金井（オブザーバー）

次回
日時：２
０
１
１年１
１月２
６日
（土） １
１：４
５〜
場所：大阪市立大学（秋季大会会場）

１．議事録確認―――――――――――――――――――

第４９２回理事会議事録を確認した．

日本図学会第４９４回理事会議事録
２．２
０１
１年秋季大会関係報告―――――――――――――

横山（ゆ）理事より，鈴木（広）委員長からの秋季大会の進捗に関する報告の代読があった．順調に進捗しているとのこと．

日 時：２
０
１
１年１
１月２
６日
（金） １
２：１
５〜１
３：０
０
場 所：大阪市立大学杉本キャンパス学術情報センター
１
０F 談話室出席者：２１名（議決権１６名）＋委任状４名
堤（会 長），山 口，横 山（弥）（以 上 副 会 長）
，安

３．２
０
１
２年度秋季大会についての協議―――――――――

２０１２年度秋季大会の開催地を早急に決定する必要性が

藤，今間，竹之内，舘，辻合，奈尾，三谷，道川，村松，面出，森田，山畑，横山（ゆ）（以上理事），

確認された．候補として，青山学院大学，東京工科大

櫻井東北支部長，鈴木関西支部長，飯田関西支部

学，東京大学の名前が挙がった．

副支部長，近藤デジタルモデリングコンテスト委
員長，鈴木
（賢）
顧問

４．企画広報委員会報告および審議――――――――――

安藤理事より，横山（弥）企画委員長からの以下の提案
および報告の代読があった．

２０１１年度秋季大会「優秀研究発表賞」および「研究奨励賞」の選定委員と推薦用紙の提案があった．選定委員については，理事会の席上，企画委員を追加する案が提案され，座長，編集委員，企画委員，理事とすることが承認された．推薦用紙については，
企画委員会の提案通り承認された．

２０１１年度デジタルモデリングコンテストに１１件の応募があり，審査集計報告が近藤デジタルモデリングコンテスト委員長から届いた．最優秀賞１件，優秀賞１件，入選３件．受賞者にはポスター制作依頼中である．

２０１２年度春季大会の委員については，候補が概ね決まったが，追加を検討中である．

大会の委員長，実行委員およびプログラム委員の決

１．議事録確認―――――――――――――――――――

第４９３回理事会議事録を確認した．

２．事務局報告および審議――――――――――――――
Ａ．会員関係
ａ．申し込み・届出．当月入会申し込み
以下の入会申し込みがあり，審議の結果，入会を承認した．

学生会員 廣瀬真輝氏（筑波大学）
．当月退会届出
該当なし

三谷純氏紹介ｂ．会員現在数（１
１月２
６日現在）

名誉会員１４名，正会員２８６名，学生会員１４名，
賛助会員１
７社１
８口

定と依頼の方法について議論した．
B．その他
５．その他―――――――――――――――――――――

金井企画委員より，現在のドメイン（jsgs.jp）が，２０１２

ａ．他団体から

独立行政法人科学技術振興機構より「CrossRef

年２月以降更新できない可能性がある旨の報告と，新に関する覚書」，利用案内，「J-STAGE ニュース

ドメイン取得の提案があった．審議の結果，新ドメイ

No．
２９」がそれぞれ届いた．

ンとして graphicscience.jp を取得し，大会申込等

日本学術会議より「２０１２年 Hervey 賞へ候補者推の混乱が少ない１２月に移行することが承認された．な

薦依頼概要」と「日本学術会議ニュース」No．
３２０

お，現在のドメイン（jsgs.jp）が２０
１
２年２月以降も使〜３
２３がそれぞれ届いた．

用できるようになった場合は元に戻すこととする．

議事録署名捺印理事
山口副会長と，安藤理事が選出された．

３．第２四半期収支決算に関する報告および審議――――

横山（ゆ）理事より，第２四半期収支決算に関する報告が行われた．審議の結果，これを承認した．

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２４年３月

65

４．企画広報委員会報告―――――――――――――――

横山（弥）企画委員長より，優秀研究発表賞等の投票方法について，発表者の氏名を全て掲載する書式に変更したとの報告があった．

５．編集委員会報告―――――――――――――――――

面出委員長より，図学研究１３４号の入稿状況に関して，１月ごろ発行予定であるとの報告があった．

６．ICGG２０
１２に関する報告 ―――――――――――――

山口国際担当副会長より，ICGG２０１２の Web ページに掲載されている締め切りに間違いがあることが報告された．後日図学会員向けに Call for paper を送付する予定である．

７．その他―――――――――――――――――――――

堤会長から，日本図学会賞の推薦依頼があった．

議事録署名捺印理事
森田，竹之内両理事が選出された．

次回

日時：２
０
１
２年１月１
０日
（火） １
７：３
０〜
場所：東京大学駒場キャンパス１
５号館１
０
６室

66

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

会誌『図学研究』投稿規程

Ⅰ．目的
本誌は日本図学会の会誌として図学に関する論文，資料

１
９
６
７．
１
１．
３
０制定 ２
０
０
１．
９．
２
１改訂

必要とするときには，投稿申込書に記入した冊数に従って別途実費購入する．

などを掲載・発表することにより図学の発展に寄与するものである．

Ⅶ．投稿要領
原稿執筆に当たっては，本規定ならびに本学会の執筆要

Ⅱ．投稿資格領を参照すること．

日本図学会会誌「図学研究」に原稿を執筆し投稿することができるものは，原則として本学会会員とする．

Ⅷ．著作権
１．論文等に関する一切の著作権（日本国著作権法第２１

Ⅲ．投稿原稿の種類
本誌は図学に関する研究論文，研究資料，解説などを掲載する．投稿原稿は原則として未発表のものとする．ただし，本学会が主催・共催する大会や国際会議での口頭発表
はこの限りではない．なお，原稿種別とそれらの原稿ページ数は別途定めた投稿原稿種別に従うこと．

条から第２８条までに規定するすべての権利を含む．
）
は本学会に帰属するが，著作者人格権は著者に帰属す
る．
２．特別な事情により前項の原則が適用できない場合は著者と本学会との間で協議のうえ措置する．
３．著者が著者自身の論文等を複写・翻訳の形で利用することに対し，本学会はこれに異義申立て，もしくはⅣ．投稿手続き妨げることをしない．

本学会が指定する執筆要領に従った原稿により原稿正１部，コピー２部，および投稿申込書正１部，コピー３部を（本投稿規程は，２００
２年１月１日より施行する．
）

提出する．なお，郵送の場合には本学会編集委員会宛に送る．

Ⅴ．投稿から掲載まで
１．原稿受付日は原則として本学会に原稿の到着した日とする．
２．投稿論文は，複数の査読者の査読結果にもとづき，編集委員会が審議し決定する．その他の原稿の掲載については，編集委員会の判断に委ねる．査読の結果，訂正の必要が生じた場合は，期限をつけて著者に修正を依頼する．期限を越えた場合は，再提出された日を新たな原稿受付日とする．
３．査読後の訂正は原則として認めない．
４．著者校正において，印刷上の誤り以外の訂正は原則として認めない．ただし，著者から編集委員会への申し出があり，これを編集委員会が認めた場合に限り訂正することができる．

Ⅵ．掲載別刷料
研究論文，研究資料に関しては，会誌に掲載するために要する費用の著者負担分と別刷５０部の代金を，別に定める
掲載別刷料の規定にしたがって納める．５
１部以上の別刷を図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

67

賛助会員
株式会社アルトナー

株式会社西田商店

〒２
２
２―０
０
３
３
神奈川県横浜市港北区新横浜２―５―５
住友不動産新横浜ビル５F
TEL：０
４
５―２
７
３―１
８
５
４
FAX：０
４
５―２
７
４―１
４
２
８

〒５
５
６―０
０
０
２
大阪市浪速区恵美須町１―１
TEL：０
６―６
６
４
４―０
７
８
８

オートデスク株式会社
〒１
０
４―６
０
２
４
東京都中央区晴海１―８―１
０
晴海アイランドトリトンスクエア
オフィスタワー X２
４
TEL：０
５
７
０―０
６
４―７
８
７
http : //www.autodesk.co.jp/

共立出版株式会社
〒１
１
２―０
０
０
６
東京都文京区小日向４―６―１
９
TEL：０
３―３
９
４
７―２
５
１
１
FAX：０
３―３
９
４
７―２
５
３
９
http : //www.kyoritsu−pub.co.jp/

斉藤システムサービス
〒１
６
８―０
０
６
３
東京都杉並区和泉２―４
２―２
０
TEL：０
３―３
３
２
４―３
６
７
９
FAX：０
３―３
３
２
４―３
６
７
９
http : //www.nekodasuke.jp/

産業図書株式会社
〒１
０
２―０
０
７
２
東京都千代田区飯田橋２―１
１―３
TEL：０
３―３
２
６
１―７
８
２
１
FAX：０
３―３
２
３
９―２
１
７
８
http : //www.san−to.co.jp/

株式会社島津製作所
〒１
０
１―８
４
４
８
東京都千代田区神田錦町１―３
TEL：０
３―３
２
１
９―５
７
９
１
FAX：０
３―３
２
１
９―５
５
２
０

ステッドラー日本株式会社
〒１
０
３―０
０
２
７
東京都中央区日本橋４―１―１
１
TEL：０
３―３
６
６
３―２
８
５
１
http : //www.staedtler.co.jp/

ソリッドワークス・ジャパン株式会社
〒１
０
８―０
０
２
２
東京都港区海岸３―１
８―１ ピアシティ芝浦ビル
TEL：０
３―５
４
４
２―４
０
０
１
（代）
FAX：０
３―５
４
４
２―６
２
５
６
（代）
http : //www.solidworks.co.jp/

株式会社武田製図機械製作所
〒１
３
０―０
０
０
３
東京都墨田区横川１―３―９
TEL：０
３―３
６
２
６―７
８
２
１
FAX：０
３―３
６
２
６―７
８
２
２
http : //www.takeda−ee.com/

68

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

日本通運株式会社首都圏旅行支店
〒１
０
５―８
３
２
２
東京都港区東新橋１―９―３ 日通本社ビル１
８F
TEL：０
３―６
２
５
１―６
３
５
９
FAX：０
３―６
２
５
１―６
３
６
９
http : //www.nittsu−ryoko.com/

ニューリー株式会社
〒６
１
３―０
０
３
１
京都府久世郡久御山町佐古外屋敷１
２
５
TEL：０
７
７
４―４
３―３
０
１
１
FAX：０
７
７
４―４
４―９
２
８
８
http : //www.newly.co.jp/

ネプラス株式会社
〒１
０
１―０
０
２
１
東京都千代田区外神田１―１
８―１
３
秋葉原ダイビル１
２階１
２
０
２
TEL：０
３―３
２
５
３―０
０
０
２
http : //www.n−plus.co.jp/

株式会社ムトーエンジニアリング
〒１
４
１―８
６
８
３
東京都品川区西五反田７―２
１―１
TEL：０
３―５
７
４
０―８
２
１
１
FAX：０
３―５
７
４
０―８
２
１
９
http : //www.mutoheng.com/

森北出版株式会社
〒１
０
２―０
０
７
１
東京都千代田区富士見１―４―１
１ 九段富士見ビル
TEL：０
３―３
２
６
５―８
３
４
１
http : //www.morikita.co.jp/

株式会社養賢堂
〒１
１
３―０
０
３
３
東京都文京区本郷５―３
０―１
５
TEL：０
３―３
８
１
４―０
９
１
１
FAX：０
３―３
８
１
２―２
６
１
５
http : //www.yokendo.com/

CG-Arts 協会（財団法人画像情報教育振興協会）
〒１
０
４―０
０
３
１
東京都中央区京橋１―１
１―２
TEL：０
３―３
５
３
５―３
５
０
１
FAX：０
３―３
５
６
２―４
８
４
０
http : //www.cgarts.or.jp/

図学研究 第４６巻１号（通巻１３５号）平成２
４年３月

69

編 集

後

日本図学会編集委員会

記●編集委員長面出 和子

論文が初めて掲載される運びになり，なんとか電子投稿から掲載●編集担当副会長

荒木 勉

までの流れの道筋がついてきました．電子化によって，投稿者と

●編集理事

安藤 直見

今号では試験的に運用をしております電子投稿システムからの査読者の負担の軽減と，掲載までのサイクルの短縮化に繋がると

倉田 和夫

期待しております．

今間 俊博

個人的には編集に携わって１年になり，分からないなりに仕事

定国 伸吾に慣れてきましたが，同時にこの慣れの部分を他の委員の方と共竹之内 和樹有することの難しさを予感しています．電子化では特に，委員会

舘 知宏

開催と論文査読システムを独立しますので，頻繁に起きるちょっ

西原 小百合とした疑問と回答が上手く共有できる仕組みが求められるように

三谷 純

思います．

宮永 美知代ひとまずは，担当編集の作業プロセスをマニュアル化し，電子森田 克己

投稿の本格運用に備えていきますので，電子化への移行まで今し

山畑 信博

ばらくお待ちください．電子投稿に関しまして皆様から，「このような形式での投稿が望ましい」，「投稿用の TeX スタイルファ

吉田 晴行
●編集委員

イルを作ってみた」などのご意見やご助力がありましたら，編集

加藤 道夫
斎藤 綾

委員会にお知らせくださいますと幸いです．

椎名 久美子
（T. T.）

堤 江美子

デザイン

丸山 剛

Journal of Graphic Scienceof Japan

図学研究第４６巻１号（通巻１
３５号）
平成２４年３月印刷
平成２４年３月発行
発行者：日本図学会
９
０
２
〒１
５
３―８
東京都目黒区駒場３―８―１
東京大学教養学部
総合文化研究科
広域システム科学系
情報・図形科学気付
４
５
４―４
３
３
４
Tel ：０
３―５
４
５
４―６
９
９
０
Fax：０３―５
E-mail : office@jsgs.jp
URL : http : //www.jsgs.jp/
印刷所：電算印刷株式会社
東京営業所
０
５
１
〒１
０
１―０
０―３
千代田区神田神保町３―１
２
２
６―０
１
２
６
Tel ：０
３―５
２
２
６―３
４
５
６
Fax：０３―５
E-mail : s-takayama@d-web.co.jp

70

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 46 No. 1 / Issue no. 135 March 2012

第46巻1号
通巻135号
2012年（平成24年）
3月

第46巻1号

JAPAN SOCIETY FOR GRAPHIC SCIENCEISSN 0387-5512

Vol.46
No.1
March
2012

図
学
研
究

日本図学会

通巻135号

Yayoi YOKOYAMA

01

MessageNozomi Tanaka, Naoki OKAMOTO,
Ryuta MOGI, Kunio KONDO, Koji MIKAMI

03

Research Paper
Designing Airplane Characters Using Deformation Templates

Yuki IGARASHI, Hiromasa SUZUKI

11

Research Paper
Handicrafts Design Support Systems for Creative
Homemaking Education

Nobuhide NAO

19

Research Paper
The Development of Perspective in Southern Germany (2)Hirotaka SUZUKI
Miho NISHII
Hirokazu ABE
Imao NAGASAKA, Yayoi YOKOYAMA

29
39
45
49
56

ReportSammaries of Pepers in the Autumn Meeting of 2011
Report on Autumn Meeting of 2011
Report of the 5th Digital Modeling Contest
Report on the 47th Graphic Education Forum
Report on the Autumn Meeting of the Chubu Area 2011

59

Newsletter

日
本
図
学
会

横山 弥生

01

巻頭言

田中 希・岡本 直樹・茂木 龍太・近藤 邦雄・三上 浩司

03

研究論文
デフォルメテンプレートを用いた飛行機キャラクター制作のためのデザイン
原案作成支援手法

五十嵐 悠紀・鈴木 宏正

11

奈尾 信英

19

鈴木 広隆 他
西井 美甫
阿部 浩和 他
長坂 今夫・横山 弥生

29
39
45
49
56

報告
2011年度秋季大会研究発表要旨
2011年度秋季大会報告
第５回デジタルモデリングコンテスト結果報告
第47回図学教育研究会報告
中部支部2011年度秋季例会報告

59

会告・事務局報告研究論文
創造的家庭科学習教材を目指した初心者向け立体手芸設計支援システム
研究論文
南ドイツにおける透視図法の展開（2）̶16世紀のクラフツマンによるパターンブックの図的表現の考察