大阪大学理学部
三宅 秀樹

年（平成年）

月 日

はじめに
非保存現象の多面的測定
素粒子標準理論におけるの破れは、弱い相互作用のクォーク混合行列 カビボ・小林・益川行列 に含まれる複素位相によって説明される。この枠組において、

図

中間子と固有状態

右 ペンギン崩壊

中間子が共通のへと崩壊するとき、それらの時間に依存する崩壊率に大きな対称性が表れることおよびが予言された。

遷移モード

非保存位相の存在を示唆することになる。

れは新しいを用いた、時間に依存するに矛盾しない大きさの観測した。ここで、崩壊による測定値から大きくずれていた場合、そをはじめとす非対称度の測定を行い、標準理論におけるパラメータ

非年

実験は、

る

崩壊ダイヤグラム 左 ツリー崩壊

非対称度

崩壊における偏極と非対称性を非対称度

はカビボ・小林・益川行列要素から定義されるユニタリティ三角形の内角の一つである。

ここで、本研究において用いるタの定義を行う。

しかしこの測定のみをもって、小林益川位相だけが以外のクォーク遷移 たとえばや、レプトンセクターにおける共鳴から生成されるが時刻非保存現象の唯一の源であると断定することはできない。
や対となるにおいて中間子できる終状態

非対称度測定な非対称度パラメー

固有状態が時刻に中間子に崩壊し、かか識別に崩壊するとき、この系における崩壊率の時間依存性はどの多面的な観測により、標準理論とそれを越える物理を検証する必要がある。

遷移モードの一つであ崩壊は、このような標準理論の検証るおよび新しい物理の探索に適したモードの一つである。
崩壊は、支配的なツリー崩壊の他に、無視できない大きさのループ図 ペンギン崩壊 の寄与を許容する。図にの崩壊ダイヤグラムを示す。標準理論の枠組の中で、ペンギン崩壊が無視できると仮定する場合、存する非対称度はンギン図の寄与は小さい

遷移と同様に回（をことが予測されているので、この崩壊で測定される、時間に依存した第は非対称度が年度）高エネルギー物理学奨励賞受賞論文の解説

は中間子の寿命、中間子の質量差、固有時間差あり、がでのとき クォークフレーバーとする。 と遷移モードにおける時間に依崩壊における標準理論からのペ与える。と与えられる。ここで、が非対称度パラメータを表わす。 は混合に誘起されるし、崩壊においてペンギン図が無視できるときにはを示す。一方はツリー図とペンギン図間の干渉に引き起こされる、直接的な対応する。の破れに対応の破れに

崩壊の終状態は、二つの中間子の崩壊は正負の電荷を持ち、組み合わせた相対軌道角運動量によって 、および波状態の重不変質量がね合わせとなっている。 および波は固有値が正ような荷電粒子対から再構成された。さらにであり、 波は負式のであることから、崩壊バーテックスに向かう位置ベクトルで張られる平面上における、二ベクトル間の角度が十分小さいことを要求した。この角度は、シリコ法は、これを時間成分を積分したを用いて測定した。

りの運動状態の割合、すなわち偏極度を知る必要がある。本研究においてンバーテックス検出器にヒットを残した娘から子の数に応じて、中間までの間で変動させた。
このように選ばれたでは、高エネルギー加速器研究機構の加速器から量ベクトルと、以内である非対称度パラメータは薄められてしまう。

この薄めの寄与を見積もるためには、本研究の世界平均値からおよび検出器において年の夏までに得られた、約対に相当する億年よ崩壊における偏極度および非対称度パラメータの測定を行った。

中間子を用いて中間子を再構成し、三体崩壊以上の場合はその不変質量が世界平均値の万個ののデータを基に、中間子と以内に納まることを要求した。ここで質量分解能は終状態ごとに異なり、モンテカルロシミュレーション

事象のフィットより得られたらかまでの幅を持つ値である。二体崩壊モードに対しては、これらが持つ幅広いテール成分も含めて再から構成するために、不変質量を事象の再構成緩めの条件で要求した。

崩壊の再構成は、二つの崩壊の組合せである、につ い て 行った 。
、、いては、、、を用い、崩壊につ、を用いた。両方の、崩 壊 の 終 状態に、ついては、、、中間子に中性中間子が含まれる場合を除き、上記のすべての組合せを用いて再構成を行った。
中間子の中間子からの識別は、複数の粒子検出器からの情報を総合し、中間子らしさ」を表す尤度関数「の比を用いて行った。
以上が中間子に対してはより大きいことを要求した。この条件のもとでの中間子が中間子の検出効率はのであり、中間子として誤認された。同様にに対しては
き中間子の娘がのの中間子が中間子として誤認された。
中性中間子は二つの光子を組み合わせた不変質量がとの間にあるものから再構成された。低エネルギー光子による背景事象を抑制するため、各々の光子エネルギーの実験室系運動量要求した。

がが候補を、中間子と組み合わせることでを再構成する。この中間子は運動量が低く分解能が悪いため、粒子識別やに起より大きく、より大きいことをと源を持つことなどは要求しない。

中間子の不変質量差は、世界平均値から求められた不変質量差以内に納まることを要求した。

から再構成した中間子の評価を、エネルギー差およびビームエネルギーを用いた中間を用いて行った。こ子質量は重心系ビームエネルギーであり、よびはそれぞれ重心系におけるがグナル領域をお中間子のエネルギーおよび運動量を示す。この値を用い、中間子のシより小さく、中間子質量からの世界平均からが以内にあるものと定めた。
もしくはサブ崩壊モードにおいて、シグがナル事象の衝突から中間子より小さいことを要求し、このと中間子を検出し、以上のように得られた

こで、中間子を再構成する娘荷電粒子は ビーム衝突点に起源を持つことを要求した。荷電までのシグナル領域に残った。

共鳴を経由しないで生成される事象の混入を抑制するた

めに、事象トポロジーをパラメータ化したモーメントの比より小さいことを要求した。この要求にが次次 の項を用い、そのおよびよって背景事象におけるからの寄与の割合はほぼ等量、すなわちとなった。図において、それぞれシグナル領域にあるとは再構成されたおよびのの分布を示している。

図およびのシグナル領域にあるの 左および 右分布。実線がシグナルと背景事象を合わせてフィットしたもの、破線がおよび事象を含めた背景事象の分布を示す。とこのに囲まれたシグナル領域において、個の事象候補を再構成した。

偏極度測定
で述べた様に、本研究の目的である時間に依存する非対称度パラメータの測定においては成分の割合を調べなければならない。われわれは、時間成分を積分した法、、静止系において、を図の様に定義するは静止系 下方の平面 で定義され、角度は静止系 上方の平面 で定義される。と表される。
はの中間子の運動量ベクトルを反転させの静止系における由来の遅い子の運動量ベクトルの間の角度であり、角度の静止系において由来の遅いそれに対応する方位角で、中間ははの飛行方向と反対の方向としたものである。角度

再構成効率が一様な場合、式を積分することにより、崩壊率分布は二次元パラメータの関数としてをについて積分することで分布をフィットすることができる。しかし実際には式は、特に遅い中間子の運動方向と崩壊平面の法線ベクトルとの間の角度であり、をとを用いて、この偏極度と呼ばれる座標系を用いた。角度たものと、における角度の定義。角度の手法の一つである、三成分を得た。
つの角図

角と由来の中間子との間の相関に伴う、検出効率の変動に影響を受ける。この効果を適切に考慮するために、われわれ
は角度分布関数を再構成したより得られる角度分布
この事象は、事象で置き換えた。
を含むものと含まないものに分けて用いた。さらに偏極度ごとに再構成効率が異なることを考慮して、実効偏極度を導入した。ここで、と表される。ここで、は縦偏極並行横偏極、垂直横偏極を意味し、偏極度を満たす。特に表す。角度分布関数、は個々の偏極度成分ごとの再構成効率である。
最終的に、シグナル事象の確率密度関数

は関係式

はは、それぞれ成分の偏極度をで与えられる。
われわれは、個々の事象ごとの尤度関数をは

中間子の崩壊バーテックスは、中間子の飛跡からの周囲に存在するという推測される崩壊点に、それが由来の遅い条件を課することで求められた。この際中間子は用いない。また、少なくとも一つのにおいて、二本以上の娘荷電粒子が中間子上に十分な数のヒットを残していることを要求した。
崩壊バーテックスは他の非対称度パラメータと同様の方法で再構成した。

測定

中間子の フレーバーは、
図左右方向に射影した、事象の角度分布。一点破線、点線、および破線はそれぞれ、崩壊の再構

成に用いられなかった粒子からの総合的な情報によって同定される。われわれはフレーバー同定を表現するために二つのパラメーターおよび偏極に対応する。また、細い実線が背タは式および を用いた。パラメーで定義されており、パラメータ はよ景事象を、太い実線がすべての成分の合計を表す。

り見積もられる、各事象ごとのフレーバー同定の 薄め分布に表れる非対称性は、遅いの度合を表している。

中間子に対する、検出のときフレーバー同定の不定性はないものれず、効率の運動量依存性に伴うものである。のときフレーバーは決定さとする。 は全事象を 種類に区分し、各々の区分においと定義した。ここでは各事象のとの値で評価される、シグナル事象らしさの確率である。背景事、ける差におけるフィットから定められた。各事象をビンに分割せずに、全事象およびその間におはデータを用いて求められた。これらの値に測定ついては、は、サイドバンド領域

象のて同定を誤る確率に用いられた値と同じものを使った。
以上の情報を用いて、シグナルをを用いた尤度関数の積を最大にするフィットによって求められた偏極度パラメータは、となった。図は、このフィットによって得られた角度と与える。ここで分布を示す。

であり、主要な系統誤差の要因としては、背景事象のパラメータに由来するもの、角度分解能に由来するもの、遅い式のヒストグラムのビン分割依存性や、誤って再構成された事象による不定性も調べた。これらの系統誤差は、に対しはおよびに対しとなる。本研究においてはで与えられる、全偏極において共通の非対称、および度パラメータを用いた。すなわち中間子の検出効率に由来するものなどを見積もった。

さらにフィットバイアスの生じる可能性を調べるために、固有値である。バーテックス分解能の影響は、を畳み込む上式に固有時間差の分解能関数ことで反映させた。
次に 番目の事象に対する尤度関数を、統計誤差より遥かに小さなものである。

非対称度測定非対称度パラメータを得るために、再構成した事象の次元分布を用いた行った。

、およびの三をと定義する。ここでは、小さな割合で含まれる成分を表現するための幅の広い正規分布である。背景事象は、指数関数とに用いス分解能など、られる個々の事象ごとの情報を考慮していない。

主要な系統誤差の要因としては、バーテックス分解能についてに由来する不定性

レーバー同定に由来する不定性についてについてに分解能関数に由来する不定性

ついてについてについてに偏極度測定に由来する不定性についてに側におけるダイヤグラムの干渉に由来する不定性
ついてについて背景事象に由来する不定性についてついてフについてを考慮した。 については、上記以外の原因に由来する不定性として、潜在的なフィットバ
イアス、定性を与えた。これらの寄与を二乗和で足しあわおよびパラメータに由来する不せ、全体の系統誤差とした。
こうして得られた結果について、様々な検証を行った。
を に固定して同様のフィットを行い、図を得た。さらにで区切られた、背景事象込みの非対称度。 上下。実線はによってフィットされによって畳み込まれる。

れる分解能関数

標準フィットからの尤度の変化は、標準偏差にしてわれのフィットが大きなバイアスを持たないこと、統計誤差の期待値が実験結果と一致することを確認した。のシグナル領域の外で、背景事象が支配的な領分布のフィットから定めた。

ントロールサンプルとして、、に固定した。

、、、、、、事象を再構成した。コントロールサンプルに対を最大にするパラメー

および崩壊に近い崩壊トポロジーを持つコやフィットは、全事象の尤度の積である尤度関数
タでを用いた模擬実験を繰り返し行ない、われのパラメータはコントロールサンプルにおけるは世界平均値に固定し、尤度の変化を調べた。

いときの理論予測値

また、応答の速い成分から構成され、二つの正規分布で表現さ域を用いたをペンギン図の寄与が小さあった。

た結果を示す。

やとする非対称度測定の結果は、統計誤差のみ考慮して、を求めることで行った。結果として、、、となった。

すべての結果は予測通りに、誤差の範囲でと一致するものである。
を得た。これらの結果はペンギン図の寄与が小さい場合の標準理論からの予測値と矛盾しない。
ヒストグラムにおける個々のビンにおける、背景事象は、フレーバーとして測定された事象の数とする。
図 が、フレーバー同定パラメータ を用いて二つの領域に区分した非対称度分布を示す。二領域における事象の数は大きく違わないものの、実効同定効率は領域の方が遥かに高く、背景事象による薄めの効果も小さい。なお、これらの崩壊およびコント中間子の寿命を測定したが、すべての結果は世界平均と矛盾しなかった。
次いで、偏極度情報を用いずに込みの非対称度を、と定義する。ただしわれわれはまた、ロールサンプルを用いて軸上への射影は、シグナルらしさの確率、フレーバー同定を間違える確率やバーテックの分布のフィットを行い、、という結果を得た。これは成分が小さいことを示唆し、われわれの偏極度パラメータ測定結果を補強するものである。
統計量が十分ではなく強い制約を与えられないものの、われわれはとに対するペンギン図の寄与の潜在的な相違を生み出す、偏極度依存性についての考察を行った。
成分の非対称度パラメータが標準理論値と一致すると仮定した場合、すなわち、の世界平均値に、行い、ををに固定した場合のフィットを成分の非対称度パラメータとしておよびを得た。これもまた標準理論値と矛盾しないものである。

本稿においては、特に別記しない限り荷電共役モードも暗黙の内に含むとする。

まとめ
われわれは、び崩壊における偏極度およ非対称度パラメータの測定を行った。その結果、という結果を得た。得られた偏極度パラメータおよび非対称度パラメータは、標準理論値、およびペンギン図からの寄与が小さいときの理論的予測値と矛盾しない。

謝辞
本研究は羽澄 昌史氏の広範にわたる貴重な助言と指導により、結果をまとめることができました。この結果は、加速器グループの努力によって得られた非常に大きなルミノシティを基にしており、またグペンギン図からの寄与が小さい場合、標準理論のループの全面的サポートの上に成り立っています。この枠内における理論的予測値は場を借りて謝意を表します。最後に、博士論文を指導しとなる。てくださった山中 卓先生に感謝致します。

移モードによって測定された用いる。

参考文献

およびの値としては遷を