静的及び動的載荷試験を用いた九年橋の剛性評価に関する一考察
A study on the rigidity evaluation of Kunen bridge by static and dynamic loading test
○葛西 智文*Tomofumi KASAI

岩崎 正二**
大西 弘志***
出戸 秀明**** 山村 浩一*****
Shoji IWASAKI Hiroshi ONISHI Hideaki DETO Koichi YAMAMURA

ABSTRACT In this paper, the Kunen bridge at the Kitakami city in Iwate prefecture is taken up andthe static loading test using the truck vehicle and the impulsive vibration test using a weight are carriedout. In the static loading test, strain and displacement are measured. The natural frequencies arecalculated from measured acceleration waves by dynamic loading test.. The purpose of this paper is to
examine the rigidity evaluation of the object bridge by comparing the analysis result obtained bythree-dimensional frame analysis with the observation resul obtained from two loading tests.
Keywords：合成鋼鈑桁橋，静的載荷試験，衝撃振動試験，3 次元フレーム解析
Steel composite girder bridge,Static loading test,Impulsive vibration test,Three-dimensional frame
analysis

1．はじめに
日本では長期に亘る経済低迷のため，老朽化した既設橋梁の更新は難しい状況にある．
そのため，既設橋梁群を適切に管理し，実現可能な範囲での延命化を図ることで維持管理費用の縮減と道路網の安全性の維持を実現させることが課題となっている．
このような課題を解決するためには既設橋梁の現状を適切に把握することが重要であり，そのための手法として健全度評価が実施されている．健全度評価は目視点検や非破壊検査が中心に行われているが，より対象橋梁の状態を正確に調査するための手法として静的載荷試験及び動的載荷試験がある．また，動的載荷試験の中にも車両走行試験や衝撃振動試験など様々な試験がある．それらの調査結果に基づき適切な補修・補強を実施することにより，橋梁の長寿命化が実現可能となる．
本論文では，写真-1 に示す岩手県北上市の和賀川に架かる 17 径間の超高齢化道路橋である九年橋（9 径間 2 主鈑桁橋＋8 径間 4 主鈑桁橋）の 4主鈑桁橋を取り上げ，トラック車両を用いた静的載荷試験や重錘を用いた衝撃振動試験を実施する．
実施された静的載荷試験では，ひずみ，変位などを計測し，動的載荷試験では，計測された応答加速度波形から固有振動数を算出する．
本論文の目的は二つの載荷試験から得られた実測結果と 3 次元フレーム解析によって得られた解析結果を比較することにより，対象橋梁の剛性評価について検討することである．

写真-1 九年橋*岩手大学大学院工学研究科社会環境工学専攻(〒020-8551 岩手県盛岡市上田 4-3-5)**博士(工学) 岩手大学工学部社会環境工学科教授(〒020-8551 岩手県盛岡市上田 4-3-5)第 2 種正会員***博士(工学) 岩手大学工学部社会環境工学科准教授(〒020-8551 岩手県盛岡市上田 4-3-5) 第 2 種正会員****博士(工学)岩手大学工学部社会環境工学科教授(〒020-8551 岩手県盛岡市上田 4-3-5)*****(株)昭和土木設計(〒 020-0891 岩手県紫波郡矢巾町流通センター南 4-1-23)

2．対象橋梁と実橋載荷試験方法概要
対象橋梁である岩手県北上市の九年橋は，和賀川に架かる橋長 334.00m の 17 径間単純鋼鈑桁橋である．奥州市側 9 径間は，単純 2 主鈑桁橋（昭和 8 年架設）であり，盛岡市側 8 径間は単純 4 主鈑桁橋
（大正 15 年架設）である．
今回の計測では，第 11 径間（単純非合成 4 主鈑桁橋）に着目し静的載荷試験及び重錘衝撃試験を実施する．断面図を図-1 に示す．なお，4 主鈑桁橋の床版は，後述するようにチャンネル断面を有する RC 床版となっている．
静的載荷試験 1)は，20tf トラック 1 台と 2 台を用いて対象橋梁上に，橋軸方向と幅員方向に載荷位置を変化させて載荷を行った．ひずみと変位を測定するため，ひずみゲージと変位計を図-2 に示す各計測位置に設置した．静ひずみゲージは，計測径間の各主桁の下フランジ，ウェブ，上フランジに計 67 箇所に貼り付け，変位計測については主桁の下フランジと床版底面および橋脚上部に，計14 箇所にリング式変位計を設置した．
動的載荷試験 2)では重錘衝撃試験を採用し，静的載荷試験と同径間を対象として，図-3 に示すよ
うに，支間の 1/4 点，1/2 点，3/4 点における主桁G1 上及び幅員中央上の舗装面と，支間 1/2 点における主桁 G4 上の舗装面の計 7 点を重錘で打撃した．加速度計設置位置についても同様である．測定に用いた重錘は重さ 400N，厚さ L=200mm，φ=230mm の円筒形重錘とし，50cm 程度の高さから落下させている．
なお，応答加速度の測定にはサーボ加速度計（LS-10C，測定周波数 0.1～100Hz）を使用した．
3．実橋載荷試験結果と考察

図-1 4 主鈑桁橋断面図

図-2 4 主鈑桁橋の載荷試験計測
設置位置図（平面図）●：ひずみゲージ ○：変位計

図-3 ４主鈑桁橋の加速度計設置位置
及び打撃点

3．1 静的載荷試験結果と考察
静的載荷実験における各主桁の下フランジ橋軸

図-4 橋面中央 1 台載荷時の静ひずみ分布

図-5 橋面中央縦列 2 台載荷時の静ひずみ分布

方向静ひずみの実測結果を，図-4～7 に示す．図-4～7 より両支点近傍で圧縮ひずみが生じている．
このようなひずみ分布は，両支点が固定状態の桁で生じるひずみ分布と同じであることから，九年橋の 4 主鈑桁橋では，可動支点が水平移動拘束されて両支点に水平反力が発生している状態と考えられる．また図-4 と図-5 を比較すると，20tf トラ
ック 2 台載荷した方が 1 台載荷したときと比べて圧縮ひずみが約 2～3 倍大きくなっている．
これは載荷荷重の増加とともに支点拘束が強くなったためと考えられる.
図-6 のケースでは主桁 G1 に輪荷重がかかっているため，主桁 G1 で大きな引張ひずみを計測し，他の桁では主桁 G1 から離れるに従い最大引張ひずみの値は減少している．偏載荷のケースでは，床版や対傾構により荷重分配が十分機能しているといえる．
20tf トラックを左右隣接径間に 1 台ずつ載荷したときの計測径間の静ひずみは，図-7 より両支点近傍で大きな圧縮ひずみが生じているが，中央部ではほぼ一定の圧縮ひずみとなっている．
以上の静ひずみの試験結果から 4 主鈑桁橋には支点拘束が生じている．載荷荷重を大きくすると支点拘束が強くなるため，支点拘束は載荷荷重の影響を受けている．また 4 主鈑桁橋は，荷重分配が十分機能しているといえる．
各主桁及び橋脚上部の実測変位を表-1 に示す．
表-1 から，隣接径間（10 径間）に 20tf トラック 1台を載荷した場合，支間中央では上向きの変位が生じ，橋脚 P10 では右側に変位している．また計測径間と隣接径間（10 径間）に 20tf トラックを 1台ずつ載荷した場合，橋脚 P10 はほとんど変化しなかった．

図-6 G1 桁側に 1 台載荷時の静ひずみ分布

図-7 左右隣接径間に 1 台載荷時の静ひずみ分布

図-8 各試験での主桁 G1 の静変位分布

表-1 静的載荷試験時の各主桁支間中央鉛直変位と橋脚上部水平方向変位（単位：mm）

このことから主桁下フランジの伸縮とともに，支点の水平移動拘束のため橋脚も一体となって変位していることがわかった．他のケースにおいても同様なことが表-1 より言える．
また，静変位の代表的な解析例として主桁 G1 の静変位分布を図-8 に示す．なお，試験 2 は 20tf トラ
ック 1 台を支間中央，幅員中央に載荷した場合，試験 13 は 20tf トラック 2 台を支間中央，幅員中央に縦列載荷した場合，試験 18 は 20tf トラック 2台を支間中央，幅員中央に並列載荷した場合である．
3．2 衝撃振動試験と考察
重錘衝撃実験では，時間刻み 0．001 秒ごとの応答加速度データを 4096 個サンプリングし，FFT方式で振幅スペクトルを算出した．
図-9 は，重錘衝撃試験により得られた第 11 径間の振幅スペクトル図及び位相差スペクトル図である．打撃点及び振幅，位相差スペクトル観測点は同一の場所を採用し，それぞれ支間 1/2 点幅員中央（曲げ 1 次卓越）
，支間 1/4 点幅員中央（曲げ2 次卓越）
，支間 1/2 点主桁 G1 上(ねじれ 1 次卓越）の値である．
振幅スペクトルのピークが複数存在するため，振幅が卓越し，位相差が 270゜を示す振動数を基本にするとともに，各測点における振幅や位相差から固有振動モードを把握することで，構造物の固有振動数を特定した．橋梁の曲げ 1，2 次及びね
じれ 1 次の固有振動数と振動モード図を，図-10に示す．
図-9 及び図-10 からわかるように，支間 1/2 点加振時には曲げ 1 次，支間 1/4 点加振時には曲げ 2次の振動モードの卓越が見られるなど，加振位置によって卓越する振動性状が異なることを確認した。

図-9 重錘衝撃試験結果(上図：振幅スペクトル図，下図：位相差スペクトル図)

7.1Hz

20.5Hz4．3 次元フレーム解析結果と考察
4．1 3 次元フレーム静的解析結果と考察
図-11 に示すように，4 主鈑桁部の設計図（復元）をもとに３径間フレームモデルを作成した．
なお，可動支承をすべて固定支承としてモデル化した．床版と桁を剛体要素で結び，チャンネル床版を再現した．九年橋の 4 主鈑桁部の床版は図-12 に示すようなチャンネル断面を有する RC 床版となっており，床版と桁が床版端部のリブで接していることにより支えられている．また，各部

8.5Hz
図-10 実測固有振動数と実測振動モード図( 上図：曲げ 1 次，中図：曲げ 2 次)
下図：ねじれ 1 次)

材の材料定数は設計時に使用した道路構造令(大正 8 年)を参考に，それぞれ、床板のヤング係数は=2.35× N/、橋脚のヤング係数は=2.00×、鋼桁のヤング係数は=2.00×とした．
代表的な解析例として，試験 2 及び試験 13 の主桁 G1 の静変位分布の解析結果を図-13 に示す．図-13 に示すように，試験 2 では解析値が実測値とほぼ近似する形となった。また、試験 13 の変位解
析結果を見ると，主桁の曲げ剛性を 10%~15%減少させると実測値に近似する結果となった．
また，
試験 2 及び試験 13 の主桁 G1 の静ひずみの解析結果を図-14 に示す．図-14 に示すように，試験 2 では支間 3/8 点，試験 13 では支間 3/4 点で解析値が実測値とほぼ近似する以外は，解析値は実測値に比べてひずみ分布が上昇する傾向を示した．
この原因として，解析モデルでは可動支点を完全拘束状態にしているが，現実の可動支点の拘束状態は弱い可能性が考えられる．また，結果は省略
するが主桁の曲げ剛性を 10％と 20％減少させても，ひずみ分布の差はわずかであり，ひずみの感度は低いように思われる．今後は解析モデルに支点バネ等を取り入れることでさらなる改善を目指したい．
4．2 3 次元フレーム固有値解析結果と考察
次に、静的解析と同様の解析モデルで実測固有振動数(以後，実測値と記述)と解析固有振動数(以後，解析値と記述)の比較検討を行った．
図-15 に，固有値解析で得られた橋梁全体の曲げ 1次及び 2 次及びねじれ 1 次の橋梁全体の固有振動数と振動モード図を示す．また，実測値と解析値との比較を表-2 に示す．それぞれの解析値に対する実測値の比率は 95%～83%となり，実測値の方

図-13 試験 2 及び試験 13の主桁 G1 の静変位解析結果

図-11 3 径間フレームモデル図(P9 ，P12 橋脚含む)

図-12 九年橋 4 主鈑桁部床版のチャンネル断面

図-14 試験 2 及び試験 13の主桁 G1 のひずみ解析結果

が低い傾向が見られ，剛性が低下している可能性が考えられる．
また，主桁の剛性低下（下部工の剛性は一定）
が振動特性に及ぼす影響を表-3 に示す．重錘衝撃試験で得られた実測固有振動数と比較すると，主桁は約 10%～20%の曲げ剛性の低下の可能性が推定される．
5．まとめ
本論文では，九年橋 4 主鈑桁橋の剛性評価について考察するために，静的載荷試験及び重錘衝撃試
験の実測結果と 3 次元フレーム解析結果の比較検討を行った．
得られた結果は以下のとおりである．
(1)本橋では，下部工も含めた 3 径間フレームモデルとすることで橋脚と上部工が一体となって挙動する現象が再現できた．また，4 主鈑桁橋は非合成桁橋（リベット橋）であるが，チャンネル床版部と主桁部を剛体要素で連結した構造としてモデル化しないと解析結果は実測結果と近似しなかった．
(2) 静的載荷試験結果と 3 次元フレーム解析結果を比較すると，主桁の曲げ剛性は若干低下している可能性がある.下フランジ橋軸方向の変位分布の解析結果から,試験 13 の解析結果では，主桁の曲げ剛性 10%～15%減少させたとき，実測値に近づく結果になった．
ただし，主桁の曲げ剛性を10%～20％減少させても，下フランジひずみ分布の変化は少なく，ひずみの感度は低いことが分かった．
従って剛性評価においてひずみ解析結果のみで評価するのは難しいが，ひずみ，変位の解析結果を合わせて評価する必要がある．
(3)重錘衝撃試験結果と 3 次元フレーム固有値解
析結果を比較すると主桁の剛性を 10%～20%減少させたとき，曲げ 1 次及び 2 次の解析固有振動数は，実測値に近づく結果になった．
以上より，静的載荷試験及び重錘衝撃試験で得られた実測値と解析結果を，それぞれ比較検討したところ，主桁の曲げ剛性が同じような割合で減少していることが確認でき，重錘衝撃試験結果も静的載荷試験結果を補間する意味で剛性評価に応用できる可能性を示すことができた．
しかし，詳細な点検時の数値データが不足しているため，局所的な劣化を取り込んだフレーム解析を実施するまでには至ってない．今後本研究で使用した九年橋の 3 次元フレーム解析モデルのさらなる改善が必要であり，検討していく予定である．

【参考文献】
1） 櫻田和志，岩崎正二，大西弘志，出戸秀明，梅田洋佑，松原和則：89 年供用した 4 主鋼版橋の静的載荷試験，
土木学会東北支部技術研究発表会，
I-41，2013.3
2） 葛西智文，岩崎正二，大西弘志，出戸秀明，
宮村正樹：衝撃振動試験を用いた 89 年供用 4 主鈑桁橋の固有振動数評価に関する一考察，土木学会
東北支部技術研究発表会，I－10，2014.3

7.6Hz

21.6Hz10.2Hz
図-15 解析固有振動数と解析振動モード図(上図：曲げ 1 次 中図：曲げ 2 次)
(下図：ねじれ 1 次)
表-2 実測値と解析値との比較（括弧内の数値は「実測固有振動数/解析固有振動数」を示す）

表-3 主桁の剛性低下に伴う固有振動数の変化