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Lake Utonai Water Dispersion Model, Including Groundwater flow Analysis

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地下水流動解析を含む
ウトナイ湖水拡散モデルについて
長谷川裕史

長谷川覚也

竹村 健

HASEGAWA
Hiroshi

HASEGAWA
KakuyaTAKEMURA
Takeshi

株式会社ドーコン/河川部/主任技師

株式会社ドーコン/河川部/主任技師

株式会社ドーコン/河川部/技師

221号目次よって鉛直加速度を無視し、静水圧不規則に配置され、1 時間毎に定時同図から距離約 2,200m まで線形分布を導いた上で波の有限振幅性観測を行っている。本解析では平を有していることが認められる。しを厳密に取り入れている。

成 8 年 7 月1日〜 7 月31日の地下水観

たがって、非観測地点の地下水位の［3］水質拡散モデルは、移流拡散測データを用いる。

変動量を推定する際、すべての観測方程式を基本方程式とした。
移流拡散方程式：

値を用いる必要はなく、推定する地3 ――解析結果

点から半径 1,100m の円に内在する● 1 対象領域の地下水位 h の推定観測点の値のみに適用すれば良い

平均地下水位 m は AIC の最小値ことになる。この方法により解析のここに，C は物質濃度、Kx，Ky はが 4 次の多項式で最適同定されたたための項数が減少し、不確実性がx，y 軸方向の拡散係数、u，v は x，yめ、トレンド多項式の次数を 4 次と決低減されることになる。

軸方向の平均流速成分である。

定する。

図 6 から回帰式を求めると、地下地下水位変動量 z は、観測バリオ
2 ――解析事例グラムを求めるため観測点間の距離水位変動量の理論バリオグラムは次式となる。

湖流形成要因の感度分析を目的を 500m 刻みで階級分けを行った。

本モデルは、観測地下水位によるとする地下水流動解析および湖流解

なお、刻み 500m は各階級に入る度上式が正しく変動量を推定し得る質拡散モデルを組み合わせたモデ

水位の空間分布構造を推定し、透析の解析領域は、図 4 に示すとおり数がほぼ等しくなるように決定した。

かを検証するため、各観測点の地下界的にも貴重な自然保護区域であルである。

水量係数や地下水流量ベクトルを求

観 測 井 の 平 面 分 布 を 包 括 する

推定には、平成 8 年 7 月15日の地下水位を当該点を除いて推定した。こる。しかしながら、近年美々川やウ［1］地下水流動解析モデルは、クめる手法である。

12km ×16km の範囲とした。

水位データを用い，得られたバリオの結果 誤差及び相対分散比は解析

トナイ湖周辺では、住宅地や農地のリギングと呼ばれる統計的手法とト［2］湖流解析モデルは、非線形長グラムの結果を図 6に示す。

上問題とならない程度の僅かな値と開発、ゴルフ場開発、空港整備など

レンド多項式により複数の地点観測波方程式を基礎式とし、［1］地下水

高度に土地利用が進み、美々川に流地下水位から地下水位 h の空間分布

流動解析モデルから推定される地入する汚濁水に起因する水質悪化やを推定し、これより透水量係数およ下水流量フラックスを湖流境界条件

チッソ及びリンなどの栄養塩の流入び地下水流量フラックスの空間分布として湖岸に与えたモデルである。

による富栄養化が懸念されている。

を推定する。一般的に地下水流動

基礎方程式には、移流項、圧力項、本プロジェクトは、これらの水質モデルは、最適なパラメータを推定

せん断応力項、コリオリ力を用いて悪化要因に対して、定量化モデルにするため帯水層の地質構成、成層構解析を行う。ウトナイ湖は水深が 1mよる現状把握により、有効な水質改造、かん養量および揚水量等多くのほどの浅水湖であるため、密度は一善方策の提案を目的とし発足した。

地質、水文情報が必要である。しか定であり、流速などの水理量の水深本報は、プロジェクトの根幹部にし、実際にはさまざまな要因により方向の変化は小さいものと仮定する

相当するウトナイ湖の水質拡散モデ観測域は一部に限られ、また観測自ことができる。

ルの事例紹介を記載する。

体も地下水位のみの場合が多く、広非線形長波方程式では、相対水域分布構造の解明は困難な状況に深が非常に小さいと仮定することにウトナイ湖を含む湿原地域は、図1

析モデルは、［1］地下水流動解析モに示す北海道苫小牧市東部に位置

デル、［2］湖流解析モデルに［3］水し、ラムサール条約に登録された世1 ――モデルの概要
本報で紹介するウトナイ湖水質解■図 1 −ウトナイ湖位置

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布を呈することが知られている。

領域には 19 地点の自記水位計がある。一方、透水量係数などの帯水■図 3 −モデルの概要

層定数は自然状態において空間分■図 2 −ウトナイ湖周辺の写真■図 5 −湿原域の地下水の動き■図 4 −解析領域■図 6 −地下水位変動のバリオグラム

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を与える。地下水は流量フラックスを湖岸境界条件として与える。結果の出力は，水面変動量の変化量が非常に小さくなった時点で定常状態と見なし打ち切った。
計算結果を流量ベクトルとして図 8に示す。
この結果より、地下水の影響の有無により解析結果が湖岸で特に変化するため、ウトナイ湖のような浅水湖
ではやはり地下水を考慮する必要が■図 9（1）−湖流解析結果（定常状態･7 時間後）

■図 9（2）−トレーサを投入した結果（1 日後）■図 9（3）−トレーサを投入した結果（3 日後）■図 9（4）−トレーサを投入した結果（5 日後）ある。

■図 7 −ウトナイ湖の地盤高

また、本モデルにトレーサを投入なった。したがって、本報での理論に観測井が存在せず推定地下水位した時系列変化を図 9 に示す。このバリオグラムは許容し得る誤差内での精度が劣ったためと考えられる。

結 果 より、美 々 川 からトレ ー サ が変動量を推定できると判断した。

● 3 湖流形成要因の感度分析

除々に拡散していく様子がわかる。

● 2 透水量係数および流量フラックスの推定

透水量係数の推定は、対象領域

ここでは、感度分析によりウトナイ以上の結果を踏まえ、本モデルの湖の湖流形成要因を確認する計算

完成後は、時系列な汚濁物質の拡を行う。

散状況や、その影響範囲、対策工にを格子間隔 250m の小矩形要素に分計算条件は、流入河川であるトキよる抑制効果等が定量的に評価す

割し、境界節点に推定地下水位 h をサタマップ川、オタルマップ川、美々ることが可能となり、その有効性が与える。また、かん養量 Q は、地表川の流入流量を 1991 年〜 1997 年ま高いと考えられる。の流入・流出をゼロとした。

での 7 年間の平均観測流入量からそ● 4 まとめ

推 定 され た 透 水 量 係 数 は 、れぞれ 0.3m3/s、0.2m3/s、2.5m3/sと本報は、ウトナイ湖内の湖水拡散

1,988m2/day 〜 4,276m2/day の範囲のし、流出河川である勇払川からの流モデル開発のための第一報として、クリギングと AIC を用いて決定した流量、卓越風の影響を考慮したウト値を示した。流量フラックスのベク出量は自由流出とする。ウトナイ湖

解析上重要な要因となる湖周辺のトレンド多項式を適用し、有限要素

ナイ湖水質拡散モデルを構築し、窒トル分布は、地下水が南方向に卓越水位は平均水位とする。ウトナイ湖

地下水流動解析モデルおよび湖流法を用いて透水量係数および地下素、リンを対象物質とした湖水拡散することが推定され、河川の流下方地盤高は測量値を用い図7に示す。

解析モデルを構築し、同モデルによ水流量フラックスの設定を行った。

解析を行いその影響範囲及び予測向とおおむね一致する結果を得た。

計算条件は、地下水の考慮、未考

りウトナイ湖の流れの支配要因を特

また湖内の流れは湖岸部の地下水解析を実施する。その結果を踏まえしかし、トキサタマップ川の流入地

慮で地下水の影響を確認することを定した。

流量フラックスを境界条件として非た水質改善対策（ハード・ソフト的対点では、河川の流下方向とは逆向き目的として計算を行う。

線形長波方程式を用い、数値解析策）を提案し、その効果を定量評価を行った。

する予定である。となり、これはウトナイ湖の西側領域

風は卓越風向である南東風 6.4m/s

モデルの特徴は、非観測地点の地下水位推定に統計的手法である

同解析モデルで湖内の移流、風、および地下水流動等の湖流に対する寄与の度合いを明らかにし、今後検討を行う湖水拡散モデルに対して有用な基本的知見を導いた。その結果、湖流は移流が主要因であり、外的要因としては風の影響が最も大きく、次いで地下水の影響が大きかった。
今後のプロジェクトの展開は、現地データによるモデル検証を行った■図 8 −地下水を考慮した場合としない場合の流速ベクトル

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上で、地下水流動、勇払川等の河川＜参考文献＞
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