基線長に対する 2 周波リアルタイムキネマティック測位
小野安季良＊

光希＊＊

谷口福田清人＊＊＊Dual Frequency Real Time Kinematic Positioning by Changing Base Length
Akira ONO, Mituki TANIGUCHI and Kiyoto FUKUDA

概要
本研究では，基線長を変えて，移動体における 1 周波 RTK 測位と 2 周波 RTK 測位の Fix 率を調査した。その結果，基線長 20km 程度では，2 周波 RTK 測位の Fix 率は 88.2%であった。一方，1 周波 RTK 測位では，基線長が 10km 未満でも Fix 率が30.3%と低い結果を得た。また，基線長 20km 程度の 1 周波 RTK 測位と 2 周波 RTK測位の測位誤差は 5cm 程度であった。

キーワード： RTK 測位，移動体，Fix 率

1. 緒 言GNSS モジュールは，衛星からの L1 信号にしか対応し衛星を利用した測位では，移動体に搭載した受信機ておらず，RTK 基準局として利用するには，移動体とからの情報のみによる単独測位よりも，位置が正確にわかっている基準局からの補正情報を併用することで測位誤差を大幅に低減できる。その測位法を相対測位の基線長が 10km 以内に限られた。
このため，令和元年 2 月に詫間基準局のアンテナとモジュールを 2 周波対応に更新した 3)。2 周波を利用と呼び，代表的なものに RTK（Real Time Kinematic）測位がある。基線長とは，利用する基準局と移動体との距離であり，これが近ければ，基準局と移動体で受することで，測位誤差要因の一つである電離層での遅延を完全に取り除けること，また，RTK 測位の演算処理が早くなることで，基線長が長い場合でも測位精度信する電波の電離層や対流圏での遅延を共通項として処理できるので，測位誤差を数 cm まで低減できる。ただし，RTK 測位を行うには，基準局を設置するか基準を保つことができる 4)。文献 5) では，2 周波RTK 測位の Fix 性能が評価されている。筆者らも，静止体の測位を国土地理院の電子基準点で 2 周波 RTK 測位を行な局サービスと契約した上で，基準局からの補正情報を受け取るためのネットワーク環境が必要である。
われわれは，平成 30 年 12 月に，誰でも利用できるい，1 周波測位に対する 2 周波測位の優位性を報告した 6)。
本研究では，移動体における 1 周波測位と 2 周波測RTK 基準局を詫間キャンパス内に設置し公開した 1)。
その基準局を詫間基準局と呼ぶ。
詫間基準局の位置は，国土地理院の電子基準点とのスタティック測位により位の Fix 率を，基線長を変化させて調査したので報告する。

求めたので非常に正確である。そして，詫間基準局で観測した GNSS(Global Navigation Satellite System)
データを，配信用サーバ NTRIP (Network Transport of

2. RTK 測位の測位精度GNSS 衛星が受信機の天頂方向にあるときの衛星までの距離は約 20,000km で，地平線上にあるときは約RTCM via Internet Protocol) caster2)を用いてインターネット配信を開始した。しかし，この基準局の26,000km である。電波の速度は 3×108m/s なので，衛星から受信機までの信号の伝搬時間は，およそ 70ms か＊ら 90ms となる。また，衛星と受信機の時計が 1μs ず＊＊れているだけで，約 300m の測位誤差が生じる。
図 1 に RTK 測位の原理を示す。RTK 測位は移動局の香川高等専門学校 通信ネットワーク工学科
香川高等専門学校専攻科 電子情報通信工学専攻
香川高等専門学校 技術教育支援室

＊＊＊

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独立行政法人国立高等専門学校機構香川高等専門学校研究紀要13（2022）（L1 では周波数 1575.42MHz の正弦波）を衛星固有の疑似雑音符号でスペクトル拡散する。このため，複数の衛星から同じ周波数で同時に送信しても，この符号で区別できるので混信しない。疑似雑音符号の C/A コード(Coarse/Acquisition code)のチップレートは1.023MHz である。航法データには，衛星自身の軌道情報や時刻，健康状態を示すフラグなどが含まれており，GPS の L1_C/A では 50bps で送信している。

乗算器
搬送波生成器1575.42MHz

搬送波

BPSK

図 1 RTK 測位の原理
疑似雑音符号生成器
1.023MHz

測位に位置が正確に分かっている基準局の観測データを利用して，補正情報を得ることで測位精度を高める
測位法である。RTK 測位では，移動局と基準局は測位に同じ衛星を使用し，共通に受信できる衛星数が多いほど，また，移動局と基準局の距離が近いほど電離層排他的論理和
航法データ生成器
50bpsや対流圏での遅延が共通に含まれるためにそれらを消航法メッセージ

図 2 衛星からの測位信号のダイヤグラム(L1)去でき，測位精度が向上する。一般に，RTK 測位による測位精度は式(1)で与えられる。
1cm + 2ppm × 𝐷[cm]

疑似雑音符号

3.1. コード測位
コード測位は，もともとのGPS 測位方法である。疑(1)ここで，ppm は百万分率，D [cm]は補正情報を得る基準

似雑音符号を搬送波に乗せて配信し，それを読み解くことで衛星と受信機間の距離を測定する。衛星と受信局からの距離（基線長）である。例えば，D = 10km で精度 3cm，D = 20km で精度 5cm となる。
L1 の 1 周波による RTK 測位では，電離層での遅延を機間の距離は，受信機側で受信信号と疑似雑音信号との自己相関をとることで衛星からの到達時間を割り出して求める。複数の衛星で，到達時間から衛星と受信機間の距離に関する連立方程式を立て，それを解くこ完全に消去できないので，cm レベルの測位が可能となるには，移動局と基準局との基線長が 10km 以内に限られる。一般に，移動局と基準局の両者が 2 周波対応とにより測位する。疑似雑音符号は 1.023MHz で符号幅は，1/1.023×106 s であり，簡単のためこれを 1μsの場合，RTK 測位の演算処理が早くなり，基線長が長い場合でも，高精度な測位が可能となる 5)。2 周波 RTK測位では，高精度測位が可能となる基線長は受信機のとする。1μs のチップ幅は 300m の距離に対応する。
到着時刻は，周囲に障害物や反射物がない環境では約0.1%の精度で測定できる 7)。これは 0.3m の測位精度に対応している。

性能にもよるが，電離層や対流圏の誤差を考慮できる
一般的な測量用受信機では，基線長が約 100km でも 1分以内に測位解を導出し，数 cm の精度を達成するものもある。

3.2. 搬送波位相測位
搬送波位相測定は，図 2 の搬送波の位相を捕捉する

3. 測位に利用する情報ものであり，高精度測位が実現できる。受信機が生成する搬送波信号の位相と衛星から受信した搬送波信号の位相の測定瞬間時における差を測定する。GPS の L1

通常，1 つの周波数帯のみを利用する 1 周波測位では L1（1575.42MHz）を，2 つの周波数帯を利用する 2周波測位では，L1 と L2（1227.60MHz）を測位に利用すでは，搬送波周波数は 1575.42MHz であり，波長は約る。図 2 に衛星から送られてくる測位信号のダイヤグラムを示す。衛星からの送信信号は，CDMA(CodeDivision Multiple Access)技術が用いられる。搬送波

19cm である。これは，位相 360°が 19cm に対応することを意味する。受信機で位相の追従ができれば，±15°程度の精度が得られるので，最大でも 8mm 程度の160

小野安季良他：基線長に対する2周波リアルタイムキネマティック測位

誤差で測位が可能となる 8)。ただし，衛星と受信機間方向で数 cm の精度が得られる。Fix 率とは全エポックの波の数 𝑁（何サイクル経過して受信機に到達したか）は不明であり，それを推定する必要がある。𝑁は整数に対する Fix 解の割合である。

アンビキュイティと呼ばれる。𝑁が正確にわかれば，4.2. 電離層遅延について非常に高精度な測位が可能となる。搬送波位相による連立方程式と 3.1.節で述べたコード測位の連立方程式を併せて解くことで，高精度な測位を実現する。

地上 50km から 1,000km にある電離層を電波が通過するとき，電波の速度は電離層の電子密度に比例し，電波の周波数の二乗に反比例して遅くなる。その遅延量 𝐷𝑇 [m] は，式(2)で与えられる。

4. 2 周波測位の優位性

𝐷𝑇 = 40.3 𝑁𝑒 ⁄ 𝑓 2(2)

4.1. 測位の時間短縮
RTK 測位では整数アンビキュイティを求める際，信号の波長でメッシュを作り，全ての格子点で解を求め，ここで，𝑓は電波の周波数，𝑁𝑒 は経路上の総電子数で解の確からしさから測位解を導出していく。
図 3 に示すように，1 周波測位では，L1 信号の波長の信号を受信するので，その到達時間差から電離層遅延量を推定でき，電離層遅延による測位誤差を消去で約 19cm でメッシュを構成する。2 周波測位では L1 信き，測位精度を改善できる。このため，RTK 測位にお号と L2 信号の 2 つの観測値から，L1－L2 の仮想観測値を生成する。 L1－L2 = 347.82 MHz となり，その波長は約 86cm とメッシュを広げることができる。2 周

いて基準局と移動局の距離が長い場合でも，高精度な測位が可能となる。

ある。
図 4 に示すように，2 周波測位では L1 と L2 の 2 つ波測位では 86cm のメッシュを利用し，解の候補を効率よく絞り込んでいくので，短時間で解を決定でき，Fix解モードに入りやすい。
また，
Fix解が外れてFloat解になっても，再び Fix 解に早く戻ることができる。
Fix 解とは，RTK 測位でたくさんある位置の候補から解を絞り込んでいく際，最も確からしい解と２番目に確からしい解との比が指定した条件を満たし，解を絞り込んだ後の測位結果である。Float 解とは，Fix 解に入るまでの測位解である。Float 解では，水平方向で20cm～数 m の精度しか得られないが，Fix 解では水平

図 4 搬送波周波数による電離層遅延5. 実験方法
本実験では，実験時に移動体で各衛星から配信される測位ログデータを取得する。このとき，同時に移動体側で基準局が配信している測位ログデータをネットワーク環境を用いて取得する。情報配信局として
rtk2go を利用し，基準局には詫間基準局を選んだ。ネットワーク環境は，移動体（自動車）にPC を搭載し，PC とスマホを WiFi テザリングすることで確立し，基準局のログデータを PC に保存した。
実験環境を図 5 に示す。
移動体に搭載したアンテナおよびモジュールは，それぞれ ANN-MB-00（u-blox 製）およびZED-F9P(u-blox

図 3 測位解の導出

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独立行政法人国立高等専門学校機構香川高等専門学校研究紀要13（2022）

GNSSアンテナ

GNSSモジュールインターネット

情報配信局（NTRIP Caster）
インターネット

テザリング詫間キャンパス

PC

詫間中学校

スマホ

電波坂

基準局

県道232号ファミリーマート
三豊詫間町店図 5 実験方法製)で，2 周波に対応している。
また，
詫間基準局の GNSS
アンテナおよび GNSS モジュールは，それぞれ

図 6 基準局周辺での 2 周波 RTK 移動体測位

JCA225S(Geosense 製)および ZED-F9P(u-blox 製)で，こちらも 2 周波に対応している。
1周波RTK測位と2周波RTK測位のFix率の算出は，

県道220号ファミリーマート
三野店

以下の手順で行った。実験後に，移動体側で取得した移動体と基準局の測位ログデータを，RTKLIB のデータ変換ソフトウェア RTKCONV により，後処理解析できる

国道11号

ように Rinex 形式に変換し，観測ファイルと航法ファイルを取得した。移動体と基準局の観測ファイルと基県道23号準局の航法ファイルを用いて，RTKLIB の後処理解析ソ
マルナカ高瀬店

フトウェア RTKPOST により，移動体を 1 周波と 2 周波で RTK 測位した。利用衛星は，GPS，GLONASS，QZSS と図 7 三野駅周辺の 2 周波 RTK 移動体測位

し，仰角マスクを 35°，SNR マスクを 35dB と設定した。
実験は，基準局近隣の学校周辺，基準局から約 8km

さぬき浜街道土器川の三野駅周辺，約 15km の丸亀駅周辺，約 20km の坂出

県道33号

駅周辺で行った。
学校周辺の観測期間は，2021 年 3 月 1 日 14 時から15 分程度であり，学校から通称電波坂を下り詫間中学

国道11号

校前，ファミリーマート三豊詫間町店前を通り，県道232 号線で学校に戻るルートである。

丸亀陸上競技場

三野駅周辺の観測期間は，2021 年 3 月22 日 13 時 40
図 8 丸亀駅周辺の 2 周波 RTK 移動体測位分から 15 分程度である。ファミリーマート三野店から県道 220 号線を通り国道11 号へ，国道 11 号線を西へ向かいマルナカ高瀬店で右折，県道 23 号線で戻るルートである。
丸亀駅周辺の観測期間は，2021 年 3 月19 日 14 時 40分から 30 分程度である。丸亀陸上競技場駐車場から

坂出市立体育館

国道 11 号に入り，土器川を超えて左折して浜街道へ向かい浜街道を左折，県道 33 号線で競技場に戻るルートである。

官庁通り

県道186号

県道33号線
ローソン宇多津新開店

坂出駅周辺の観測期間は，2021 年 3 月 15 日 15 時から 30 分程度である。坂出市立体育館から官庁通りに入り，県道 33 号線からローソン宇多津新開店を左折

図 9 坂出駅周辺の 2 周波 RTK 移動体測位

し，県道 186 号線を通り体育館に戻るルートである。

162小野安季良

他：基線長に対する2周波リアルタイムキネマティック測位6. 実験結果
測位精度は，測位時の衛星配置や測位環境により大きく異なる。例えば，2 車線で隣に大型トラックが並走した場合は測位精度が悪くなる。ここでは，同じ環境における 1 周波 RTK 測位と 2 周波RTK 測位の測位精度について考える。
図 6～図 9 は，基線長を変更して 2 周波 RTK 測位し②①たときの測位結果を Google Map 上に描いたものである。また，表 1 に 1 周波 RTK 測位と 2 周波 RTK 測位のFix 率を示す。基線長が短い学校周辺では，1 周波 RTK

図 11 坂出駅周辺の 2 周波 RTK 移動体測位測位も 2 周波 RTK 測位も高い Fix 率を示した。今回の実験で最も基線長が長い坂出駅周辺での 2 周波 RTK 測
位の Fix 率は 88.2%と高い水準を示した。また，1 周波

図12に図10緑丸箇所の一部を拡大したものを示す。
この個所では，2 周波 RTK 測位結果は Fix 解，1 周波RTK 測位結果は Float 解であった。実線が 2 周波 RTK

RTK 測位では，一般的に基線長が 10km 以内のとき高いFix 率を示すとされている。しかし，基線長が 10km 未測位結果であり，点線が 1 周波RTK 測位結果である。
測位結果に約 5cm の差があった。

満の三野駅周辺での 1 周波 RTK 測位の Fix 率は 30.3%にとどまった。
表 1 1 周波と 2 周波の Fix 率
Fix 率 [%]

移動体ルート

基線長(km)

2 周波

1 周波

学校周辺

0.1～2.9

91.2

86.4

三野駅周辺

6.7～9.4

93.2

30.3

丸亀駅周辺

13.8～17.8

81.0

37.6

坂出駅周辺

19.4～22.8

88.2

45.5

図 10 および図 11 は，それぞれ坂出駅周辺を 1 周波RTK 測位および 2 周波 RTK 測位したときの測位結果で図 12 1 周波と 2 周波の RTK 測位差ある。赤点が Fix 解であり，青点がFloat 解である。
①の箇所は，左側にJR 瀬戸大橋線の高架があり，上空が遮られている。また，②の箇所は，街中であり道路

7. 結言
本研究では，基線長を変えて，移動体における 2 周の両側に中層ビルが建っている。
2周波RTK測位では，Fix 解から外れてもすぐに Fix 解に戻ったが，1 周波RTK 測位では，Fix 解への戻りが遅かった。このため，Fix 率にも差が現れた。

波RTK 測位のFix 率を調査した。
その結果，基線長20km程度までは，高いFix 率を示すことを確認した。
また，
1 周波 RTK 測位では，基線長が 10km 未満でもFix 率が低く，その原因が基線長によるものか，測位環境によるものか調査することが今後の課題である。
参考文献
1) 小野安季良，宮内大輝，“詫間キャンパス RTK 基準局の設置と公開”，
香川高等専門学校研究紀要，
Vol.

②①10, pp. 99-106, 20192) http://www.rtk2go.com/ (2021.3.19)
3) 小野安季良，谷口光希，福田清人，“2 周波対応 RTK
詫間基準局の設置”，香川高等専門学校研究紀要，
Vol. 12, pp. 127-132, 2021

図 10 坂出駅周辺の 1 周波 RTK 移動体測位

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独立行政法人国立高等専門学校機構香川高等専門学校研究紀要13（2022）

4) 久保信明，“移動体搭載時 / 遠距離基準局での精度”，センチメートルGPS 測位 F9P RTK キット・マニュアル，CQ 出版社，pp. 42-44, 20205) 岡本修，“2 万円 2 周波 vs 300 万円 3 周波！最新RTK レシーバ Fix 性能対決”，トランジスタ技術，
CQ 出版社，Vol. 56, No. 2, pp. 88-98, 20196) 谷口光希，“静止体における 2 周波測位の測位精度”，
2019 年度香川高等専門学校通信ネットワーク工学科卒業研究論文，2020
7) 測位航法学会訳，“精鋭GPS 基本概念・測位原理・信号と受信機”，松香堂書店，20108) 久保信明，“オープン測位エンジン「RTK コア」③
GPS 電波の位相差計算”，トランジスタ技術，CQ 出版社，Vol. 55, No. 1, pp. 106-112, 2018164