83■研究紹介

T2K 実験の最新結果
東京大学宇宙線研究所

奥 村

公 宏

亀 田

okumura@icrr.u-tokyo.ac.jp

純

中 山

kameda@suketto.icrr.u-tokyo.ac.jp

祥 英

shoei@suketto.icrr.u-tokyo.ac.jp

京都大学大学院理学研究科

大 谷

将 士

masashi.o@scphys.kyoto-u.ac.jp

中 家剛

t.nakaya@scphys.kyoto-u.ac.jp

2011 年 8 月 30 日

1 はじめに

1.44 ×10 20 POT(≡Protons On Target の略)のデータを取T2K 実験は，ニュートリノ振動を世界最高感度で測定得した(図 1)。データセットは 2010 年 1 月から 6 月までをすることを目指した，加速器ニュートリノ実験である。
T2K

RUN-1，2010 年 10 月から 2011 年 3 月までを RUN-2 と定実験では，世界一の設計ビーム強度を誇る J-PARC 加速器

義 し ， そ れ ぞ れ の 期 間 の デ ー タ 量 は 0.32 ×10 20 POT ，を使って，ニュートリノ振動確率が最大となるように調整

1.12 × 10 20 POT である。図 1 に示されているように RUN-2

された高強度・高品質ニュートリノビームを 295km 遠方の期間に J-PARC 加速器の性能が格段に向上し，3 月 11にあるスーパーカミオカンデ(SK)に向けて発射し，スー

日に東日本大震災が起こる直前には 145 kW の強度で安定

パーカミオカンデでニュートリノ振動現象を詳細に測定すしたビーム供給が実現されていた。
取得したデータは，
ビーる。J-PARC 内には，前置ニュートリノ測定器を含む各種

ムクオリティカットと，SK データの品質を保証するカッのビームモニターが設置されており，ビームの性質を高精

トを経て，物理解析に用いられる。ビームクオリティカッ度でモニターし，ニュートリノ振動の高感度測定に必要なトでは，ホーン電流のモニター値などをチェックしたあと，

ニュートリノビームフラックスと反応断面積の精密測定がミューオンモニターMUMON[3]によるビーム強度・ビーム

行われている。

方向の測定でビーム品質を保証する。

T2K 実験の詳細[1–5]とニュートリノ振動の物理はこれまで何度も高エネルギーニュースで紹介されているので割愛
し，ここでは T2K 実験からの最初の物理結果で，2011 年
夏に発表した最新結果に焦点を絞って報告する。
特に，T2K
実験の物理の最重要課題の一つである未発見のミューオン
ニュートリノから電子ニュートリノへの振動の兆候をつかんだことが大きな成果である[6]。電子ニュートリノへの振動確率が測定できたことで，これまで上限値しか与えられていなかったニュートリノ振動パラメータ θ13 の有限値で

図 1 2010 年 1 月から 2011 年 3 月までの(左軸)累積 POT[線グラフ]と(右軸)パルスあたりの陽子数[赤点]。2010 年 8 月のサマー
シャットダウン前が RUN-1 に，後が RUN-2 に対応している。

の測定に世界で初めて成功した。また，ミューオンニュー
トリノからタウニュートリノへの振動を，ミューオンニュー

MUMON はビームダンプ直後に設置された測定器で，トリノ消失モードを使って測定し，スーパーカミオカンデ

ミューオンニュートリノと共に p  の崩壊から生成される

実験と MINOS 実験と並ぶ世界最高レベルの感度で，ニューミューオンを観測することで，間接的にニュートリノビー2を測定することにもトリノ振動のパラメータ， θ 23 と Δm23

ムをモニターする。図 2 に MUMON によるミューオンビー

成功した。本論文では，以上の電子ニュートリノ出現モー

ムの方向の測定結果を示す。この図から，全期間にわたっドとミューオンニュートリノ消失モードの 2 点の結果につてビーム方向が実験の系統誤差をおさえる上での目標であいて詳細に報告する。

る 1mrad よりも十分よい精度でコントロールされているこ

2 ビームデータ解析
T2K 実験は 2010 年 1 月から 2011 年 3 月 11 日まで物理ランを行い，ビーム標的に供給された総陽子数とが分かる。
ビームクオリティカットで除去されたデータは 1%以下
で，ビームラインのトラブルなどが主な理由である。

84

RUN-1 および RUN-2 の期間に収集した物理ランのデー
タにビームと SK の両クオリティカットをかけて残った，振動解析に使用するビームスピルの総数は 2,474,419，総陽
子数は 1.43 × 10 20 POT である２。

3 前置ニュートリノ測定器による測定
3.1 ニュートリノビームモニター
図 2 MUMON で測定されたミューオンビームプロファイル中心(ビーム方向に対応)の時間推移。左図が RUN-1 の期間，右図がRUN-2 の期間を示している。黒点が X 方向，赤点が Y 方向に対応しており，実験からの要請の 1 mrad の範囲は  12 cm のところに点線で示されている。

ビーム標的の下流 280m に設置された前置ニュートリノ
測定器は，ニュートリノビーム軸中心方向のオンアクシス
検出器 INGRID(Interactive Neutrino GRID)[4]とビーム軸
中心からずれた SK 方向のオフアクシス検出器(ND280)[5]からなる。前者でニュートリノビームの強度と方向をモニ

ビームラインにおいて測定された各ビームスピル射出のタイミング情報は，直ちに SK のオンライン DAQ システ
ムへと転送され，SK ではニュートリノビーム到達時間のターし，後者でニュートリノイベントレートを測定する。
特に，ND280 は，SK でのニュートリノ事象数を予測する
ため，SK 方向に向かうニュートリノを高精度で測定する。

前後 500 μ sec (計 1msec )以内のすべての PMT ヒット情報

我々はニュートリノビーム軸方向をわざと SK 方向からを記録している。これは，ビームスピルの時間幅約 4 μ sec

ずらすことでニュートリノ振動確率が最大になるエネルギーと比べて十分に広い範囲となっている。J-PARC と SK のにビームを調整するオフアクシスビーム法[1]を採用し，高2 地点間の時刻同期には GPS を利用しており，その精度は感度を実現している。
しかし，オフアクシスビーム法では，

150 nsec 以下である。SK のソフトウェアトリガーシステ

SK でのニュートリノビームのエネルギー分布とフラック

ムからの要請により，スピルタイミング情報は実際のスピスがビーム方向のずれに非常に敏感になるため，高精度でル射出時間から 2  3 秒以内に SK に届けられる必要があ

ビーム方向をコントロールすることが必要となる。T2K 実

るが，我々は SINET[7]の L2VPN を利用してこれを実現し験の物理目標を達成するためにはビーム方向を 1mrad よりている。

十分よい精度でコントロールする必要がある。

振動解析に使用するスピルは，前述のビームクオリティ

INGRID は同一構造のモジュール 14 台からなる検出器

カット後に残ったスピルに，さらに SK でのデータクオリである[4]。ビーム中心まわりに縦横それぞれ 7 台ずつ設置

ティを保証するためのいくつかのカットをかけて選ばれる。

し，各モジュールでニュートリノイベントを計数してビー

まず当然のことながら，ビームが射出された際に SK の DAQ

ムプロファイルを再構成し，ビーム中心を測定する。

が正常に動作している必要があるが，この条件による

INGRID は物理ラン開始から安定に稼働し，振動解析に使

inefficiency はわずか 0.1%程度である１。

用するデータ中，99％以上のスピルのデータを取得した。

その他のカットとしては，「Flasher(ダイノードでの放電などにより突如 PMT が高レートで光を発生する現象)などのノイズ事象により解析に使用できないデータ範囲を取り除くカット(inefficiency 約 0.5%)」，「ビーム起因ではない
ミューオンの崩壊による電子事象がたまたまビームタイミ
ングに入ってくるものを避けることを主目的とした，ビー
ムタイミングの直前 100 μsec になんらかの activity がある

図 3 は全 14 モジュールでの，POT で規格化された一日ごとのニュートリノイベントレートである。統計誤差約の範囲内でニュートリノイベントレートは一定で，ニュートリ
ノビーム強度は安定していることが分かる。図 4 は 1 ヵ月
毎のビーム中心の推移である。この図から，ビーム方向は
目標精度の 1mrad より十分よい精度で長期にわたってコン
トロールされていることが分かる。

「pedestal
スピルを取り除くカット(inefficiency 約 0.3%)」，
データの取得などフロントエンドエレクトロニクスシステ
ムの制限により使用できないスピルのカット(inefficiency
約 0.1%）」などが挙げられる。すべての SK クオリティカットによる inefficiency は約 1%である。

１

SK でのトラブル発生によりビームの生成自体を止めることも数回あったため，実際のデッドタイムとしてはもう少し悪くなるが，それでも SK の DAQ システムは非常に安定しているといえる。

図 3 全実験期間における，POT で規格化された全 14 INGRID
モジュールでのニュートリノイベントレート。
T2K 実験として承認されている陽子数の約 2%にあたり，実験はまだ始まったばかりである。
２

85
を取ることで，フラックスや断面積の不定性が大きくキャンセルする。この目的のために ND280 が設置されている。

ND280 では，RUN-1 のデータ( 2.88 × 1019 POT)を使って４，ミューオンニュートリノ荷電カレント反応で生成されたミューオン事象 1529 事象が選択された。荷電カレント反応に対する efficiency は 38%で，その purity は 90%である。efficiency が低い理由は，FGD 測定器で反応し TPC
図 4 全実験期間における，INGRID で測定されたビームプロファ
イル中心(ビーム方向に対応)の時間推移。
△(黒)が X 方向，▽(青)が Y 方向に対応しており，実験からの要請の 1mrad の範囲は
±28 cm のところに点線(赤)で示されている。

に入る，前方方向に出たミューオンのみを選択しているからである。図 5 に測定されたミューオンの運動量分布を示す。観測された運動量分布はシミュレーションでよく再現されていることが分かる。

以上のように，INGRID はニュートリノビームが安定して生成されていることを実証した３。

3.2 ニュートリノ事象率の測定
T2K 実験では，式(1)のように，SK でのニュートリノ事exp
象数( N SK)を，モンテカルロシミュレーションの予想値
MC)を前置ニュートリノ測定器で測定した荷電カレント( N SKμ , Data)で規格化して，
ミューオンニュートリノ事象反応率( RND

予想する。
exp
MC
μ ,Dataμ ,MCN SK= (RND/ RND)⋅ N SK(1)

μ , MC
RND
はシミュレーションが予測する前置ニュートリノ測定器の荷電カレントミューオンニュートリノ事象反応率でT2K 実験のシミュレーションプログラムは，(a)ニューある。
トリノビームシミュレーション，(b)ニュートリノ反応シ
ミュレーション，(c)測定器シミュレーションの 3 部分から構成されている。(a)ビームシミュレーションは，陽子ビー

図 5 ND280 で測定されたニュートリノ反応で生成されたミューオンの運動量分布。点がデータ，ヒストグラムがシミュレーショ
ンである。シミュレーションは ν μ CC QE(荷電カレント準弾性散乱)， ν μ CC non QE(荷電カレント非準弾性散乱)，NC(中性カレント反応)，ν μ CC(反ニュートリノ荷電カレント反応)，Outside
FGD(FGD 測定器外部からのバックグラウンド事象)に分けられて表示されている。

ムを炭素標的に当てて，そこで生成されるハドロンから生成されるニュートリノビームを予測する。この一番の不定性は，陽子–炭素間のハドロン反応から来るが，過去の実

このサンプルを使って測定した荷電カレントミューオン
ニュートリノ事象反応率は

験や，現在行われている CERN の NA61 実験の測定値に

μ ,Data
μ ,MC
RND
/ RND
= 1.036 ± 0.028(stat)+0.033−0.037 (det) ± 0.038(phys)

基づいて反応をシミュレートしている。(b)ニュートリノ
反応シミュレーションは，カミオカンデ実験の時代から開である。1 つ目の誤差が統計誤差，2 つ目が測定の系統誤発されてきた NEUT プログラム[8]が使用されており，前差，3 つ目がニュートリノ反応モデルの系統誤差である。

置ニュートリノ測定器，SK の T2K ビーム事象，SK 大気

この測定より，SK での予想事象数は，シミュレーション

ニュートリノ事象をシミュレートしている。(c)測定器シミュの予想値を 1.036 倍して求めている。

レーションは ND280 では GEANT4 が，SK では GEANT3が使用されている。シミュレーションの予想値には，ニュー

4 SK でのビームニュートリノ事象選択

トリノビームフラックスの絶対値の不定性やニュートリノ

2 章で述べた通り，SK ではニュートリノビームの到達

反応断面積の不定性が直接寄与してくる。しかし，前置

時間の前後 500 μ sec (計 1msec )の範囲のすべての PMT

ニュートリノ測定器と SK は，原理的には同じニュートリ

ヒット情報を毎スピル記録している。事象の抽出は，このノビームを異なった 2 点で観測しており，式(1)のように比1msec のデータにオフラインでソフトウェアトリガーをか

３ RUN-2 から新たにビームの非軸対称性を測定するモジュールが2 台，ビーム軸中心でニュートリノエネルギーとニュートリノ反応を測定するモジュールが 1 台追加され，それらのデータも順次解析中である。

ND280 のデータは，キャリブレーションとデータプロセスが間に合わず，前半の実験データのみを使っている。後半の部分においては，INGRID で測定したニュートリノ反応率が安定であることを保証して，外挿している。
４

86
け，時間的に集中した PMT ヒットを探すことによって行われる。トリガーは，内水槽(Inner Detector, ID)PMT の
ヒ ッ ト に よ る ID ト リ ガ ー と 外 水 槽 (Outer Detector,

OD)PMT のヒットによる OD トリガーの 2 種類であり，しきい値はそれぞれ 47 ヒット/ 200 nsec ，22 ヒット/ 200 nsecに設定されている。これは大気ニュートリノデータのトリ
ガーしきい値と同一である。ID トリガーのしきい値は，エネルギー約 6.5 MeV の電子に相当する。
振動解析に使用する事象は，Fully-Contained(FC)事象，
すなわち内水槽で起こった反応により生成されたすべての荷電粒子が内水槽から外に出ない事象である。FC 事象を選び出すためのデータリダクション条件もまた，
大気ニュートリノデータのものと同等である。(1)まずは，外水槽へと粒子が飛び出したあるいは外水槽側から粒子が侵入してきた事象を取り除くために，各事象において OD PMT ヒッ
トが空間的に最も集中している場所を探し，そこに含まれ

図 6 観測された事象のタイミング分布。0 がニュートリノビー
ム到達タイミング。スピル幅は約 4 μsec 。

るヒット数を数える。このヒット数が 16 以上のものは，

OD 事象として除外される。(2)次に，主に放射線などによる低エネルギーバックグラウンド事象を取り除く目的で，

300 nsec スライドウィンドウ内の ID PMT ヒットの光量総和の最大値が 200 photoelectrons 以下の事象(LE 事象)を除外する。これは，電子のエネルギーでおよそ 20 MeV 以下のものを落としていることになる。(3)最後に，Flasher によるノイズ事象を除去するためのカットをかけるが，Flasher
事象では類似するヒットパターンの事象が繰り返し発生する性質があるため，これを利用したカットになっている。
その他にもいくつかの細かいカットが入っているが，以上が FC 事象選択のための主要な条件となっている。
図 6 は，FC 事象およびその他の事象のタイミング分布であり， 1msec のウィンドウ内のどの位置で事象が観測されたかを表している。J-PARC から SK までのニュートリ
ノ飛行時間（ 0.98 msec ）等は考慮されているため，横軸の 0 の位置がビームスピルの先頭のニュートリノが SK に到達するタイミングとなっている。
図 6 を見るとわかるように，FC 事象のほとんどが 0 の
ビンすなわちニュートリノビーム到達のタイミングで観測されている。今回は −2 ~ +10 μsec の範囲をビームオンタイ
ミングと定義し，振動解析に使用する事象はここで観測された FC 事象のなかから選び出している。オフタイミング
で 2 事象が観測されているが，バックグラウンドの予測値
が 1.9 事象であるので，予測とコンシステントである。主
要なバックグラウンドは，大気ニュートリノ事象がたまたま 1msec の T2K ウィンドウ内で起こったものである。

図 7 FC 事象の観測タイミング分布をビーム到達時刻付近でより細かく見たもの。

ムのスピル構造が，SK で観測された事象についてもはっきりと見えている。点線は，バンチ間隔を 581nsec 等間隔と仮定して５，観測データにフィットしたものである。すべての FC 事象がちょうどビームバンチのところで観測されていることが見て取れるだろう。これは，GPS を利用した J-PARC—SK 間の時刻同期の精度が十分によいこと，
そしてビーム起源でないバックグラウンドの混入が非常に少ないことを明確に表している。我々は，観測された 121の FC 事象はすべて T2K ビームニュートリノの反応によるものであると自信を持っていうことができる。

図 7 は，ビームオンタイミングで観測された 121 個のFC 事象のタイミング分布を，より細かく表したものである。RUN-1 で 6 バンチ，RUN-2 で 8 バンチを持ったビー

５

実際のバンチ間隔は，等間隔からは少しずれており，またビー
ム強度によっても違いがある

87
観測された FC 事象については，事象再構成プログラム
により，事象発生点・チェレンコフリング数・粒子の種類

た FCFV 事象レートは，ビーム量に対して一定であるという仮定と合致するものであるといえる。

(PID)・運動量などの情報が再構成される。この再構成プ

表 1 は，FCFV 事象をいくつかのカテゴリーに分けた後

ログラムは，SK 大気ニュートリノデータ解析で使用されの事象数を，観測データおよびシミュレーションによる予ているものとまったく同じものである。10 年以上にわたっ

測について示したものである。FCFV 事象 88 のうち，同て使用されてきた実績があり，近年は T2K 実験を見据え定されたチェレンコフリング数が 1 つの事象は 41 あり，てさらなる改良を加えてきた。

そのうち 33 事象がミューオン型リング，8 事象が電子型リ振動解析に使用される事象の条件として，まずは事象発ングを持つ事象であった。表中のシミュレーションによる生点が内水槽中の有効体積内にあることを要求する。有効予測のうち，現時点で系統誤差を正しく評価できているの

体積は，内壁までの最短距離が 2 m 以上という定義による，は，運動量カット付きの 1 リングサンプル(括弧の中の数

22.5 kton の領域である。壁から 2 m の距離をとるのは，内字)だけであるが，観測された事象数は，誤差の範囲でニュー水槽の外から侵入してくる粒子を除去するためであり，まトリノ振動がある場合の予測値と一致していることがわかた壁に非常に近いところでは事象再構成プログラムの性能る。

が若干落ちるためである。この有効体積(fiducial volume)のカットに，電子換算エネルギーで 30 MeV 以上という条件を加えて残った事象を，我々は FCFV(Fully-Contained

Fiducial Volume)事象と呼んでおり，種々の解析のベース

表 1 観測された FCFV およびそのサブサンプルの事象数とシミュ
レ ー シ ョ ン に よ る 予 測 値 。 振 動 あ り の MC で は ，2Δm23= 2.4 × 10 −3 eV2 , sin 2 2θ 23 = 1.0 の 2 世代間振動( θ13 = 0 )を仮定している。誤差付きの数字は系統誤差である。

となるサンプルとなっている。121 の FC 事象中，FCFV
FCFV
1-ring μ-like( Pμ >200MeV/c)

88
33
(33)

MC
w/o osc.
166
112(111 ± 16)

1-ring e-like( Pe >100MeV/c)

8
(7)

8.5
(6.8 ± 3.0)

6.7
(5.8 ± 2.2)

Multi-ring

47

45.3

35.4

Data

事象に分類されたのは 88 事象であった。ビーム量に対する FCFV 事 象 観 測 レ ートの 安 定性 を調べ る 目的 で ，Kolmogorov-Smirnov(KS)検定を行った。図 8 は，各 FCFV
事象が観測された時点での累積 POT を横軸に，累積 FCFV
事象数を縦軸に表したものである。

MC
w/ osc.
74.1
32.0(31.8 ± 5.3)

表 1 を見て，複数リングを持つ事象の観測数が振動ありの予測とくらべて少し多いことに気づいた方もおられるであろう。
我々の調査では，複数リング事象のうちでも特に，
最もエネルギーの高いリングが電子型でありかつミューオ
ン崩壊電子を表す信号が付随していない事象(主に中性カレント反応と思われるもの)について，シミュレーション
からの差が見られた。あるニュートリノ反応モードの断面積を増やすなどの単純な操作では違いのすべてを説明することはできず，現時点では理由はわかっていない(統計的なふらつきである可能性もある)。ただ，これらの事象はすべて明確な複数リング事象であり，振動解析で使用される 1 リング事象サンプルに影響を与えるものではないと我々
図 8

累積 POT に対する累積 FCFV 事象観測数。

ビーム量に対して事象レートが完全に一定であるというは考えている。

5 電子ニュートリノ出現事象の探索

仮定が，赤の直線で表されている。KS 検定では，実際の電子ニュートリノ出現探索では，ミューオンニュートリ

観測結果である黒点と赤い直線との垂直方向の距離のうちノから変化した電子ニュートリノが SK で反応して発生し最大のもの( Dmax )を使って評価を行う。今回，事象レート

た電子のリングが 1 つだけ見える事象を探すことになる。

が一定であるという仮定のもとで乱数により Toy MC を大このような事象の多くは，荷電カレント準弾性散乱（CCQE）

量に作って評価したところ，観測された Dmax と同じか大きν e + n → e− + p によるものである。反応で出てくる陽子のな値を持つ確率は 32%であった。このことから，観測されほとんどがチェレンコフしきい値以下のエネルギーしか持88
たないため，SK では電子のリング 1 つだけが見えることになる。主なバックグラウンドの 1 つは，ビームにもともと含まれる電子ニュートリノによる反応である。3 章で述
べた通り，1%以下とはいえビームには電子ニュートリノ
成分が含まれるため，
当然これはバックグラウンドとなる。
またもう 1 つのバックグラウンドとして，中性カレント反応による π 0 生成事象（NC π 0 ）があげられる。発生した π 0
はただちに 2 つの γ に崩壊して 2 つの電子型リングを作るが，2 つのリングがちょうど重なってしまった場合や，一方の γ のエネルギーが低いためにリングが同定できない場
合には，電子型リングが 1 つだけ見えることになるためバッ
クグラウンドとなる。
以下に，電子ニュートリノ出現探索のための事象選択条
件を順番に説明する。なお，この選択条件はデータ収集が本格的に開始される前の時点で，シミュレーション事象を使って研究し決定されたものである。今回使用したデータ量のように統計量がまだ少ないときの解析の感度がよくな

図 9 2 つの γ を仮定した再構成による不変質量分布。点がデー
タ，ヒストグラムがシミュレーションである。シミュレーション
は，ニュートリノ振動による ν e 信号事象，バックグラウンド事象( ν μ + ν μ CC 反応，ビーム ν e による CC 反応，NC 反応)を分けて2示してある。 sin 2θ13 = 0.1を仮定している。

るようなカットを選んでいる。
まずは当然のことながら，同定されたリング数が 1 つであること，そのリングが電子型であることを要求する。この時点で，有効体積内で起こったミューオンニュートリノ
による荷電カレント反応の 98.5%は除去される。この時点で残った事象数は，表 1 にあるように 8 事象である。次に，電子換算エネルギーが 100 MeV 以下の事象を除外する。これは，低エネルギーの中性カレント反応や，ミューオン崩壊電子の事象を除去するためのカットである。このカット
では 1 事象が落とされ 7 事象が残る。次に，ミューオン崩壊電子の存在を示す信号が 1 つでも付随している事象は除外する。これは，チェレンコフしきい値付近あるいはそれ以下のエネルギーしか持たないためにリングが同定されなかったミューオンや π ± を含む事象を除去することを目的

最後に，再構成されたニュートリノエネルギーが1250 MeV 以上の事象を除外する。振動によって生成された電子ニュートリノは振動確率が大きくなる 600 MeV 付近のものが多くなるのに対して，もともとビームに含まれる
電子ニュートリノは特に K 起源のものについてはより高いエネルギーを持つためである。
ニュートリノエネルギーは，

CCQE 反応を仮定して計算される。ニュートリノの飛来方向が分かっており，また標的となる中性子は静止していると近似できるため，発生した電子のエネルギーと進行方向がわかれば，ニュートリノのエネルギーを計算することができる。図 10 に示されている通り，この最後のカットでも落とされた事象はなく，結局すべての選択条件をかけた
あとで 6 事象が残った。

としている。ここで 1 つの事象が落とされ 6 事象が残った。
次に，NC π 0 バックグラウンドを取り除くためのカットをかける。ここでは，すべての事象を 2 つの γ による電子型のリングによる事象であると仮定して再構成を行う特殊なプログラムを使用する。このプログラムは，通常の再構成プログラムが検出した電子型リングを 1 つめの γ リングの情報として使い，その事象のヒットパターンに最もよく合うように 2 つめの γ の方向とエネルギーを求める。図 9は，このプログラムにより再構成された不変質量分布である 。 NC バ ッ ク グ ラ ウ ン ド の 多 く が π 0 の 質 量 で あ る

135 MeV/c 2 付近に集まっているのに対して，信号事象ではそのようにはなっていない。我々は，この不変質量が105 MeV/c 2 以下であることを条件としている。図に示されている通り，このカットで落される事象はなかったため，

6 事象が残る。

図 10 再構成されたニュートリノエネルギー分布。点，およびヒストグラムの定義は図 9 に同じ。

89
表 2 は，各選択条件ステップで残った事象数を，観測デー

ム上流方向への壁までの距離など)，それぞれについてシタおよびシミュレーションによる予測の両方について示し

ミュレーションによる予測分布との間で KS 検定を行ってたものである。全選択条件により，振動によりミューオン

観測データの統計的な確率を調べてみると，大きいものでニュートリノから変化した電子ニュートリノが有効体積内は数十%のものもあったが小さいものでは 0.1%程度の非常で起こした CC 反応のうちの 66%が最終サンプルに残る。

に確率の小さいものも存在した。この原因を調べるために一方バックグラウンドに関しては，ミューオンニュートリ

我々はまず，予想外の事象が混入している兆候がないかど

ノの CC 反応の 99.9%以上，もともとビームに含まれる電うか，有効体積の外や外水槽の事象の分布について調査を子ニュートリノの CC 反応の 77%，全 NC 反応の 99%を除行った。結果として，これらの分布は予測通りであり何ら去することができる。

かの事象の混入を示唆するものはなかった。次に，ビーム起因でかつ外水槽に光を出さないような反応(中性子・K ・

表 2 電子ニュートリノ出現探索のための各選択条件における事2
象数。 sin 2θ13 = 0.1を仮定。

νμ → νe

π 0 からの γ など)について，考えられるものすべてについてシミュレーションによる調査を行った。しかしこれらがData

ν μ CCν e CCNC

Int. in FV

-

67.2

3.1

71.0

CC
6.2

FCFV

88

52.4

2.9

18.3

6.0

条件と同じ条件をかけて６，残った事象の発生点分布を調

1-ring

41

30.8

1.8

5.7

5.2

べたところ，シミュレーションによる予測と非常によく一

e-like

1.0
0.7

1.8
1.8

3.7
3.2

5.2
5.1

致していた。

Evis > 100 MeV

87

No decay-e
Inv. mass

6
6

0.1
0.04

1.5
1.1

2.8
0.8

4.6
4.2

Eνrec < 1250 MeV

6

0.03

0.7

0.6

4.1

有効体積内に作る事象の数は無視できるほど小さいものであった。また，SK 大気ニュートリノデータに今回の選択

表 2 に示されているのは， sin 2 2θ13 = 0.1の場合の予測事象数であるが， sin 2 2θ13 = 0 の場合すなわち θ13 を介したミューオンニュートリノから電子ニュートリノへの振動がない場合の予測事象数は， 1.5 ± 0.3 (系統誤差)となった。
これは 3 章で述べた ND280 検出器によるミューオンニュー
トリノ CC 反応事象数の測定結果で規格化した後の数字である。1.5 事象の内訳の大きなものとしては，もともとビー
ムに含まれる電子ニュートリノの CC 反応によるものが 0.8
事象，全 NC 反応によるものが 0.6 事象となっている。オ
フアクシス法により高エネルギー成分の少ないニュートリ
ノビームを生成することで，NC 反応によるバックグラウ
ンドを大きく低減することに成功している。
我々の観測事象数 6 というのは，予測事象数 1.5 ± 0.3 と図 11 電子ニュートリノ出現探索において残った事象の発生点分
布（黒点）。黒い大きな丸が内水槽壁面であり，青点線が有効体積の境界を表す。十字マークは事象発生点以外の選択条件をクリアした 1 事象（発生点が底面に近いため除外）。ピンクの矢印はビー
ム方向を示している。

比べてかなり多いことがわかる。この予測事象数の系統誤反応点に関する以上の調査結果，および，その他の種々差や，振動解析の方法と結果については，後に詳しく述べる。
観測された 6 事象について行われた数々の検証の中で，

1 つ我々を悩ませることになったのが，図 11 に示されている事象発生点分布である。事象発生点は，有効体積内で均等にばらつくはずであるが，図を見てわかるように R (タの分布がニュートリノ振動を考慮した場合の予測とよく一致していることから，我々はこの観測された 6 事象は想定外のバックグラウンドによるものではないと結論を下した。
図 12 は，6 事象のうちの 1 つのイベントディスプレイである。電子型のリングが非常にきれいに見えている。
表 3 に事象選択後に得られた電子ニュートリノ候補事象

ンク中心軸からの距離)が大きい領域に事象がやや集中しているように見える。また，ビーム方向に対して上流側に事象が多いようにも見える。実際， R 分布の他にも発生点の様々な一次元分布を作り(例としては，発生点からビー数に対する系統誤差を示す。
ただし，大気ニュートリノの場合は飛来方向が正確には分からずニュートリノエネルギーを再構成できないため，最終カットについては電子換算エネルギーを用いた同等のカットで代用した。

６

90
象と γ 線シミュレーションを重ね合わせたハイブリッド π 0
事象サンプルを新たに開発し， π 0 事象の除去効率を精度よく測定することが可能となった。
観測された 6 事象の電子ニュートリノ候補事象数と期待事象数，およびその系統誤差から sin 2θ13 に対する許容領
2

域と best-fit が求められた(図 13)。

図 12観測された電子ニュートリノ事象。

表 3 事象選択後の電子ニュートリノ事象数に対する各不定性要22
素からの系統誤差。sin 2θ13 = 0 と sin 2θ13 = 0.1のそれぞれの場合についての値を示す。

sin 2 2θ13 = 0

sin 2 2θ13 = 0.1(1) neutrino flux

± 8.5%± 8.5%(2) near detector+ 5.6%− 5.2%+ 5.6%− 5.2%(3) near det. statistics± 2.7%± 2.7%(4) cross-section± 14.0%± 10.5%(5) far detector± 14.7%± 9.7%+22.8%+ 17.6%− 17.5%

SourceTotal− 22.7%(1)のニュートリノフラックスについて，ターゲットでのπ 生成の系統誤差は主に NA61 実験で測定されたデータの測定誤差から来る不定性を考慮し，また K 生成の不定性は過去の断面積測定実験の測定誤差に基づいて評価した。その他ターゲット生成後の二次粒子生成，電磁ホーン，ビー
ムプロファイル，ビーム方向測定精度などの不定要素が考慮されている。(4)の散乱断面積の系統誤差はシミュレー
ションで用いたニュートリノ反応モデルを MiniBooNE な
どの他のニュートリノ散乱断面積実験データと比較して評価された。また 3 章で触れたように，フラックスや散乱断面積の不定性に関して SK と ND280 で相関があることか

図 13 T2K 電子ニュートリノ解析から求められた，各 CP 非保存
2
上図(下図)
パラメータ( δ CP )における sin 2θ13 許容領域と best-fit。
がニュートリノ質量の正常階層(逆階層)を仮定した場合。

この図は縦軸が CP 非保存パラメータ( δ CP )で，各 δ CP 値を仮定した場合の sin 2θ13 許容領域となっている。
またミュー
2

オンニュートリノから電子ニュートリノへの振動確率は，三種類のニュートリノ質量が m1 , m2  m3 である正常階層22( Δm23 > 0 )の場合と m3  m1 , m2 の逆階層( Δm23 < 0 )の場合

ら期待事象数の不定性がキャンセルされる効果も含まれる。

で異なるので，それぞれの場合に分けて許容領域を示して2いる。表 4 から 90%信頼度で 0.03 < sin 2θ13 < 0.28 (正常階SK 検出器における系統誤差評価においては，粒子識別層)の領域が許容された。また sin 2θ13 = 0 を取る確率はによるミューオンニュートリノ CC 反応事象や NC π 0 バッ

0.7%，θ13 による信号の有意性は 2.5σ であり，ミューオン

クグラウンド事象の除去，電子ニュートリノ事象の検出効

ニュートリノから電子ニュートリノへの振動を示唆する結果となった。

率などが重要となる。ミューオン識別能力や電子事象検出
効率の系統誤差については，宇宙線ミューオン事象や T2K

2をコントロールサンプルとして評価している。 π 0 バック

表 4 電子ニュートリノ振動解析から求められた sin 2θ13 の 90%
信頼度許容領域と最適値。他の振動パラメータはΔm232 = 2.4 × 10 −3 eV2 , sin 2 2θ13 = 1.0 , δ CP = 0 を仮定している。

グランドについては大気ニュートリノ事象で十分な統計の質量階層性

90%信頼度許容領域

コントロールサンプルを得ることが難しいこともあり電子

正常階層0.03 – 0.28

0.11

ニュートリノ解析における大きな課題であったが，電子事逆階層0.04 – 0.34

0.14

ビームと似たエネルギー領域である大気ニュートリノ事象2Best-fit

91
T2K の電子ニュートリノ解析結果発表の 9 日後，MINOS
実験グループからデータおよび解析方法をアップデートした結果が公表された[9]。彼らのデータは NC バックグラウ
ンドが多く信号の有意性は少ないものの，T2K と同じく電子ニュートリノ事象の超過を報告している。彼らの振動解
析 結 果 は T2K と コ ン シ ス テ ン ト で ， 90% 信 頼 度 で

sin 2 2θ13 < 0.12 (正常階層)と θ13 がより小さい領域を示唆している。
今後の目標はビームデータの統計を増やして有限の θ13 を確立することであるが，同時に現在約 20％と評価されている系統誤差を縮小する必要がある。今回のデータ解析では統計誤差が主な不定性であったが，すぐに系統誤差によって感度がリミットされる。最終的には系統誤差を 5%まで縮小できれば実験のポテンシャルを最大に引き出せると見積もられている。

6 ミューオンニュートリノ消失事象測定
次に T2K 実験におけるミューオンニュートリノ消失事象( ν μ disappearance)測定について説明する。 ν μ disap-

pearance 測定の目的はニュートリノ混合パラメータであるθ 23 および Δm232 を精密に測定することである。また，T2K実験で用いられるニュートリノビームはほぼ純粋なミュー
オンニュートリノビームであり，ミューオンニュートリノ
の測定は後置検出器におけるニュートリノビームの実験的理解という意味で ν e appearance 測定にとっても重要である。大気ニュートリノ，および加速器ニュートリノを用いた ν μ disappearance の測定は現在までに複数の実験で行わ

図 14 ν μ → ν τ 二世代ニュートリノ振動を仮定した場合の，ν μ disappearance 測定から得られた 90%信頼度でのニュートリノ
振動パラメータへの実験的制限と T2K 実験で期待される測定精度（赤実線：今回の POT を用いた解析，赤点線：最終的な POT を用いた解析。それぞれ真のニュートリノ振動パラメータが(sin 2 2θ , Δm 2 ) = (1.0, 2.4 × 10 −3 eV2 ) の場合に対して）。

たものの，後者のカットで 2 事象が除外されるため，最終サンプルには 31 事象が残った。シミュレーションによる2= 2.4 × 10 −3 eV2 ， sin 2 2θ 23 = 1.0 の 2 世代振予測では， Δm23動を仮定した場合，最終サンプルのうちの 61%がミューオ
ンニュートリノの CCQE 反応，32%がミューオンニュート
リノの CC 非 QE 反応，6%が NC 反応，0.05%が電子ニュートリノの CC 反応となっている。

れている。図 14 に現在までに得られたニュートリノ振動

解析は事象数の減少とエネルギースペクトラムの歪みのパラメータに対する許容領域と本研究で目指す測定精度を二つの情報を用いて行う。解析には最尤法を用いる。

2
23

−4

2

示す。本実験が目指す最終的な測定精度は Δm を 10 eV ，sin 2 2θ 23 に対しては 1%のレベルである。(以後 ν μ → ν τ 二世代ニュートリノ振動を考え，ニュートリノ振動パラメー
タを単に sin 2 2θ , Δm 2 と記す。)
今回の解析に用いた POT は最終目標の約 2％程度であるが，すでに他実験に迫る精度での測定が期待される。この一つの大きな要因はオフアクシスビームを用いたことによるものであり，T2K 実験の持つ大きなアドバンテージの一つである。
ミューオンニュートリノ消失測定では，ミューオンニュー
トリノの CCQE 反応事象をエンリッチしたサンプルを使用する。表 1 の 1 リングミューオン型の 33 事象に，ミューオンの運動量が 200 MeV/c 以上であるという条件と，付随する崩壊電子信号の数が 0 か 1 であるという条件を加えたものである。前者は主には NC 反応のバックグラウンドを減らすためであり，後者は π ± を伴うような非弾性反応事
象を除くためである。前者のカットで落ちる事象はなかっ

Likelihood をL(sin 2 2θ ,Δm 2 , f ) = Lnorm (sin 2 2θ ,Δm 2 , f )× Lshape (sin2 2θ , Δm 2 , f )× Lsys (sin 2 2θ ,Δm 2 , f )と定義し，ニュートリノ振動パラメータを推定する。ここで Lnorm , Lshape , Lsys はそれぞれ事象数，エネルギースペクト
ラムの shape，systematic error に対する likelihood である。

f は systematic error を表すパラメータであり， L の計算において f は fitting パラメータとして扱われ， f を最適化することで L は最大化される。

ν μ disappearance 解析において事象数の期待値は 3 章の説明のとおり ND280 の測定によって規格化する。エネル
ギースペクトラムの期待値は今回の解析においては MC シ
ミュレーションの予言値を用い，ND280 の測定結果は使っていない。事象数の系統誤差は，ニュートリノ振動がある場合に約 13%，ない場合は約 15%と見積もられている（表5）。エネルギースペクトラム shape のエラーは約 10%，

92
表 5 事象数の系統誤差のまとめ。ニュートリノ振動ありの場合
22−32では， (sin 2θ , Δm ) = (1.0,2.4 × 10 eV ) を仮定。

Source(1) neutrino flux
(2) near detector(3) cross-section(4) far detector
Total δ N SK / N SK
exp

exp

Best fit のヒストグラムおよびデータのヒストグラムをそれぞれニュートリノ振動がない場合のヒストグラムで割っ

ニュートリノ

ニュートリノたものを図 16 下図に示す。高いエネルギーの領域では事

振動なし

振動あり

象数が減っておらず， Δm 2 = 2.6 × 10 −3 eV2 に対応するエネ± 6.9%± 4.8%

ルギー( Eν ~ 800 MeV )付近で最も事象数が減り，さらに低

+6.2%

+6.2%

エネルギー領域では再び事象数は減っていないように見え− 5.9%− 5.9%る。ミューオンニュートリノがミューオンニュートリノで

+7.8%

+8.3%

ある確率(survival probability)の振動的な振る舞いが見え− 7.3%− 8.1%

始めているようである。また，Δm 2 の決定精度はエネルギー± 5.1%± 10.3%

スペクトラムの dip の位置の決定精度で大きく決まるため，+13.2%+15.4%

今回のデータでも dip が見えはじめていることは T2K 実− 12.7%− 15.2%

験の今後の精度の高い測定を期待させるものである。

低エネルギー領域( Eν < 500 MeV )では約 30%と見積もられている。解析の結果，best fit のニュートリノ振動パラメー
タは (sin 2 2θ , Δm 2 ) = (0.99,2.6 × 10 −3 eV2 ) と得られた。90%信
頼度で得られたニュートリノ振動パラメータの許容領域を
図 15 に示す。これは他実験(スーパーカミオカンデ,
MINOS)の結果とコンシステントなものであった。また，
パラメータ f の fitting を行わない場合の結果も同時に示している(この場合，best fit は (0.98,2.6 × 10 −3 eV2 ) であった)。

図 15 ν μ → ν τ 二世代ニュートリノ振動を仮定しての ν μ disappearance 解析より得られたニュートリノ振動パラメータの 90%信頼度での許容領域。赤実線が今回得られた結果，赤点線は f のfitting を行わない結果である。MINOS 実験，スーパーカミオカン
デ実験より与えられた許容領域を同時に示す。

図 16 上図には best fit のパラメータより得られたエネル
ギースペクトラムとデータの比較を示す。観測されたエネ
ルギースペクトラムは ν μ → ν τ ニュートリノ振動によってよく再現される。また，best fit パラメータから予想される事象数は 29.1 であり，測定された 31 事象とコンシステントであった。ニュートリノ振動がない場合の事象数の期
待値は 104 であり，事象数の比較からだけでもニュートリノ振動がないという仮定は 4.5σ で disfavor される。

図 16 (上図)再構成されたニュートリノエネルギー分布。点は実
データ，青いヒストグラムはニュートリノ振動がない場合の MC
期待値，赤い中抜きヒストグラムは ν μ → ν τ 二世代ニュートリノ
振動を仮定して解析した場合の best fit の MC 期待値，赤いハッ
チされたヒストグラムは best fit MC の ν μ CCQE 反応のみを表す。
(下図)best-fit MC とデータをニュートリノ振動なしの場合のヒストグラムで割ったもの。点はデータ，赤いヒストグラムは MC を表す。

7 まとめと今後
今回の結果は，東日本大震災で実験が中断された 2011年 3 月 11 日までの約 1 年強分のデータを，
T2K 実験グループが一丸となって超特急で解析することによって得られたものである。5 月 20 日の週に開催した T2K コラボレーショ
ンミーティングで，電子ニュートリノ出現の兆候が見えていること，またミューオンニュートリノ消失モードで他実

93
験より得られているリミットに迫る精度での測定に成功し[7] http://www.sinet.ad.jp/ていること，が分かった。電子ニュートリノ出現を捕えた[8] Y. Hayato, Nucl. Phys. B, Proc. Suppl. 112, 171 (2002).

のは世界初であり，ミーティング後約 3 週間で，物理解析を完了させ，論文を執筆し，6 月 13 日に論文を PRL に投稿した７。T2K 実験の物理解析は，多数の検出器(各種ビー
ムモニター，前置ニュートリノ測定器，SK)の解析を合わせて初めて完成する。そのため，今回の結果は，T2K 実験
グループ全員で成し遂げた成果であることを，特に強調したい。今回使ったデータ量 1.43 × 10 20 POT は，T2K 実験が目指すデータ総量の 2%に過ぎず，この少量で世界最高感度の測定が可能であることが，T2K 実験のポテンシャルの高さを裏付けている。今後，震災から復旧し，実験を早期に再開し，現在捕えている電子ニュートリノ出現の兆候を確立することが，ニュートリノコミュニティにとって非常に重要である。T2K 実験グループ一丸となって，実験の復旧に全力を尽くしている。

T2K 実験の目指す先には，ニュートリノ振動におけるCP の破れの探索がある。そのためには，近い将来に反ニュートリノビームを用いたニュートリノ振動の測定も重要な課題になる。T2K 実験のニュートリノビームでのさらなるデー
タ収集と並行して，反ニュートリノビームを使った実験提案も準備していく予定である。また，将来の CP 実験に向けた，次期超大型ニュートリノ測定器建設に向けた準備も精力的に進めている。

参考文献「T2K 実験の概要」，高エネルギーニュース 28-2,[1] 小林隆，

62 (2009).
[2] 柴田政宏，Nicholas C. Hastings，石井孝信，角野秀一，，高エネルギーニュー「T2K 実験の陽子ビームモニター」
ス 28-4, 239 (2010).
「T2K 実 験 ミ ュ ー[3] 松 岡 広 大 ，久 保 一 ，横山将志，
オンモニターの開発」，高エネルギーニュース 29-1,

1 (2010).
[4] 南 野 彰 宏 ， 大 谷 将 士 ，「T2K 実 験 ニ ュ ー ト リ ノ
ビ ー ム モ ニ タ ー (INGRID) 」，高エネルギーニュー
ス 29-1, 10 (2010).

[5] 青 木 茂 樹 ，中家剛，塚本敏文，「 T2K 実 験 前 置
ニ ュ ー ト リ ノ 測 定 器 (ND280 Off-Axis) 」，高エネ
ルギーニュース 29-2, 57 (2010).

[6] K. Abe et al., (T2K Collaboration), Phys. Rev. Lett. 107,041801 (2011).

多数の T2K 共同研究者が不眠不休で研究活動に従事したことで，短期間で論文投稿が可能となった。

７[9] http://theory.fnal.gov/jetp/talks/
MINOSNue_2011June24.pdf, arXiv:1108.0015