1247■ 研究紹介ILC の物理東京大学 素粒子物理国際研究センター

田辺 友彦
tomohiko@icepp.s.u-tokyo.ac.jp
2014 年 3 月 1 日

1

はじめに

e+

Z

e+

国際リニアコライダー計画 (International Linear Col-W

lider: ILC) の技術設計書 (Technical Design Report:
TDR) が，国際協力による研究開発を経て，2012 年末に完成し，2013 年 6 月に公開された [1, 2, 3, 4, 5]。次世代大型加速器計画として現在技術的に建設準備が整っているのは ILC のみである。今後，最終設計や政府間交渉などを経て，ILC 実現を目指すフェーズに来ている。

ILC の物理的意義は，LHC によるヒッグス粒子1 発見
でより確固たるものとなった。LHC での h → ZZ ∗ 崩

h

Z
e−
図 1:
+ −

e e

る。これは，ヒッグス質量が約 125 GeV に決まったことで明確となった物理ターゲット (図 2 にしめす生成断面積参照) と非常によくマッチングしている。すなわち，√• s = 250 GeV における Zh 随伴生成過程の研究√• s = 350 GeV 付近の tt 対生成，および W W 融合過程 (図 1 右) によるヒッグス生成の研究√• s = 500 GeV でのヒッグス自己結合とトップ湯川結合の直接測定，高統計によるヒッグス精密測定√• s = 1 TeV におけるヒッグス自己結合とトップ湯川結合の精密測定

これら重要な物理研究をワンパッケージでできる計画は

ILC のみである。また新粒子直接探索という観点においても e+ e− のフロンティアマシンとしてエネルギー拡張
性の高い線形加速器が魅力的である。LHC では見つけにくいカラーを持たない粒子や縮退した質量スペクトルを持つような Higgsino などの粒子群に対しても，ILC
はエネルギーが十分であれば発見できる大きな可能性を持っている。
1 ここではヒッグス粒子は小文字の h で表記する。超対称性など，標準模型を超える物理への期待を込めるものである。

W

h

e−

νe

ILC におけるおもなヒッグス生成過程。(左)→ Zh 随伴生成。(右) W W 融合による e+ e− →ννh 過程。

壊の観測は，ILC での e+ e− → Zh 随伴生成過程 (図 1

左) を保証している。ILC のマシン設計では，まず重心√系エネルギー s = 250 − 500 GeV をカバーし，その√後 s = 1 TeV へアップグレードすることを想定していνe

本稿ではまず ILC の基本性能を概観した上で，上記の ILC 物理のキーポイントを解説していく。詳細については TDR の第二巻 [2] や，2013 年に行われた米国

Snowmass Process に提出された ILC 物理に関するホワ
イトペーパー [6, 7, 8, 9] などを参照されたい。
また加速器設計や研究開発については既に高エネル
ギーニュースに掲載された記事を，測定器の詳細については次号掲載予定の記事を参照されたい。

2

ILC の基本性能

LHC などの pp 衝突実験では陽子加速の容易さから高エネルギーに到達できるものの，背景事象の多さがネックとなるため，みやすいシグナルを扱うのが解析の基幹となる。また断面積絶対値測定などにおいては初期状態のパートン運動量分布の不定性が常に伴う。これに対し，

ILC など e+ e− 衝突実験は基本粒子の対消滅反応をみる
ため，四元運動量の保存が適用可能であり，バックグラ
ウンドの少ないクリーンな環境での解析ができる。シグナルはみやすいものに限らず，基本的にすべてのモード
での解析を行う。崩壊モードを限定せずに高い検出効率を持つので新粒子探索などにおいてとくにその威力を発揮する。また e+ e− 反応は実験的にも理論的にもよく理解されており，グローバルな系統誤差は基本的に小さい。ビームエネルギー制御が可能で，精密測定など，断

2
248

400
300

P(e-, e+)=(-0.8, 0.2)
SM all ffh
Zh
WW fusion
ZZ fusion

Cross section (fb)

Cross section (fb)

500

10
10

200

10

100
0
200

10

Zh

2

600

800

1000

h

e e

hh

1
+ -

eeh
0

tth

-1

Zhh

-2

400

e e

10250

500

s (GeV)

750

1000

s (GeV)

図 2: (左) 質量 125 GeV のヒッグス粒子生成過程の断面積。ビーム偏極は P (e− , e+ ) = (−0.8, +0.2) を仮定。(右)e+ e− → Zh, e+ e− → ννh, e+ e− → e+ e− h, e+ e− → tth, e+ e− → Zhh, e+ e− → ννhh の各過程の断面積。ビーム
偏極はなし。いずれも文献 [6] より。

面積の閾値測定が可能である。また円形加速器ではでき

湯川結合は測定精度の範囲内で標準模型ヒッグスと無矛ない ILC 特有の特徴として以下の点が挙げられる。

盾であるという結果が得られている。

• ビーム構造が 5 Hz パルス運転，バンチ間隔が 554 ns
であり，データレートが控えめであることからトリ
ガーなしで全データ取得が可能。
• ビーム偏極がすべてのエネルギーで可能であり，ベースライン設計では電子偏極度 80%，陽電子偏極度 30%となっている。初期状態の helicity を選択できることで，測定できる物理量が増える。

• ビーム起因のバックグラウンドが小さいことから，野心的な測定器設計が可能である。バーテックス検出器の最内層はビームから約 15 mm に置き，ジェッ
トフレーバー同定性能は b ジェット同定のみならず，c ジェット同定も可能とする。また超前方検出器でビーム軸に対して約 7 mrad 以上の高エネルギー e±が検出可能。
そして線形加速器としての最大の利点は前述のとおりエ
ネルギー拡張性であり，将来への投資という観点においても非常に優れている。

標準模型のヒッグスセクターはヒッグス二重項ひとつのみで記述される。これは W /Z 粒子と，物質フェルミ
オンの質量を同時に説明できる一番シンプルな方法である。なぜそのようにシンプルである必要があるかはわ
かっていない。拡張されたヒッグスセクターを考慮した場合，暗黒物質，宇宙のバリオン数非対称，ニュートリノ質量などの標準模型を超える現象を説明できる可能性がある。様々な模型がヒッグス結合定数のずれや，新粒子の存在を予想している。
ここでは，LHC の結果が示唆するように，標準模型からのずれが 10%程度以内の場合を考える。重い新粒子が存在する場合，ヒッグス結合定数の標準模型からのずれ
は新粒子の質量の二乗に反比例する (decoupling limit)。

Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM) を考えた場合ではヒッグス結合定数の標準模型からのずれは以下のように予想される [2]。

ghbb
ghSM bb=ghτ τ
ghSM τ τ≃ 1 + 1.7%

!

1 TeV
mA

"2

(1)

重いヒッグスのスケール mA が 1 TeV 程度ならヒッグス結合定数に数%のずれが示唆される。したがって，ヒッ

3

ILC のヒッグス物理

グス結合定数を 1%を切る精度で測定することがテラス

3.1

測定精度の要求目安となる。
√
ほかにも s = 14 TeV の LHC で新粒子が見えない

LHC によるヒッグス粒子の発見を受けてヒッグスセ
クターの徹底解明が急務となった。既にスピンと CP の量子数や，W /Z 粒子との結合定数やタウレプトンとのケールの新物理がおよぼす影響を調べるためのひとつの場合において，新物理がヒッグス結合定数に及ぼしうる影響を評価した研究 [10] では，新物理モデルによってヒッグス結合定数に数%から数十%ずれうるということ

3
249

500 GeV, 1 TeV と順にデータを取得し，組み合わせることを想定している。

+20 %cos α / sin β3.3SM
sin(α − β)

ILC では e+ e− → Zh 過程から生成断面積とヒッグス

Zを再構成し，四元運動量保存をもちいることで，以下の質量を同時に測定できる。Z のフェルミオン対への崩壊

sin α / cos β

−20 %
Γh

c

τ

b

ヒッグス質量精密測定

t

W

h

式のようにヒッグス反跳質量 Mrecoil を求められる。

√
2
Mrecoil= ( s − Ef f )2 − |⃗pf f |2

図 3: Two-Higgs Doublet Model におけるヒッグス結合定数の標準模型からのずれの一例 [11]。

(2)

Ef f と p⃗f f はそれぞれフェルミオン対のエネルギーと運動量をあらわす。とくに運動量分解能の高いミューオンを予想している。

対で Z → µ+ µ− を再構成できる事象がヒッグス質量の測実際にヒッグス結合定数に標準模型からのずれが発見の特定を目指す。例として，MSSM に代表されるような定精度が一番よい。Z → e+ e− の場合は制動輻射がある√
ため精度は若干劣る。重心系エネルギー s = 250 GeV

Two-Higgs Doublet Model の場合は図 3 に示すように粒子グループをつくって反対方向にずれることが知られ

ら運動量分解能が一番よいが，σ(e+ e− → Zh) の測定された場合にはそのずれのパターンから，新物理モデルのとき実験室系のヒッグスはほぼ静止状態であることかている。これはヒッグス場が複数あることの証拠であり，どの粒子がどのヒッグス場と結合するかでモデルを識別

250 GeV で積分ルミノシティL = 250 fb−1 の条件におすることができる。このようなモデルの「指紋照合」をいてヒッグス質量の精度は Z → µ+ µ− の場合で ∆mh =可能とするのも ILC におけるヒッグス結合定数精密測40 MeV，Z → e+ e− の場合で ∆mh = 80 MeV，あわ定の強みである。

3.2は重心系エネルギーが少し高くても可能である。図 4 に√ヒッグス反跳質量の分布を示す。重心系エネルギー s =せて 32 MeV と見積もられている。同条件で σ(e+ e− →Zh) の測定精度は ∆σ/σ = 2.6% となっている。そこから結合定数に焼き直した精度は ∆ghZZ /ghZZ = 1.3%

ヒッグス生成過程

e+ e− におけるヒッグス生成過程は図 1 に示す Zh 随伴生成と W W 融合反応のふたつがおもなモードである。
図 2 からわかるように，Zh 随伴生成の断面積は 250 GeV√
付近で最大になりその後 s の増大とともに減っていく√のに対し，W W 融合反応の断面積は s ともに増えて√
いき， s = 500 GeV 付近で Zh 随伴生成を追い抜き優と見積もられている。またヒッグス崩壊を再構成せずにできる測定であることから Higgs Portal シナリオなど，
ヒッグスが暗黒物質に崩壊するようなケースでもヒッグ
スを同定できる。このような invisible 崩壊の分岐比は95% C.L. で 0.9%以上は排除できる感度となっている。

勢となる。

3.4

どの重心系エネルギーでどのくらいデータを貯めるか

ヒッグス結合定数精密測定

ヒッグス物理を研究する上で物理量として実際に測定は，予算状況の加速器増強計画への影響を考慮しつつ，現されるのは前述の σ(e+ e− → Zh) をのぞいては基本的在検討が進められている。以降で紹介する ILC のヒッグ√
ス結合定数の精度は表 1 に示すとおり， s = 250 GeV,に σ · BR のように断面積と崩壊分岐比の積である。ある

粒子 X に対して，hXX 結合を測定するにあたり，まず

表 1: ルミノシティの定義。文献 [6] に準拠。電子偏極度はすべて −80%，陽電子偏極度は√30%， s = 1 TeV では 20% を仮定。

Nickname
ILC(250)
ILC(500)
ILC(1000)
ILC(LumiUp)

Int. Lumi.

Int. Lumi.

Int. Lumi.

at 250 GeV

at 500 GeV

at 1 TeV

250 fb−1

250 fb−1

250 fb−1−11150 fb+++−1

500 fb−1

500 fb−1

1600 fb++√s = 500 GeV 以下では

Runtime Wall Plug E(yr)(MW-yr)

1.1

130

2.0

270

1000 fb

−1

2.9

540

2500 fb

−1

5.8

1220

4
250

150

Zh

μ+μ-X

Events/(0.2 GeV)-1

表 2: モデル非依存のヒッグス結合定数の精度 ∆gi /gi の

s = 250 GeV

まとめ [6]。系統誤差は一様に 0.5%と仮定して含める。

-

Lint = 250 fb , P(e , e+) = (-0.8, +0.3)

ルミノシティの仮定は表 1 を参照のこと。

Signal+Background (MC)

Mode
γγ
gg
WW
ZZ
tt
bb
τ +τ −
ccµ+ µ −
ΓhFitted Signal+Background100

Fitted Signal
Fitted Background

50

0

120

130

140

Mrecoil (GeV)

ILC(250)
18%
6.4%
4.9%
1.3%
5.3%
5.8%
6.8%
91%
12%

ILC(500)
8.4%
2.3%
1.2%
1.0%
14%
1.7%
2.4%
2.8%
91%
5.0%

ILC(1000)
4.0%
1.6%
1.1%
1.0%
3.2%
1.3%
1.8%
1.8%
16%
4.6%

ILC(LumiUp)
2.4%
0.9%
0.6%
0.5%
2.0%
0.8%
1.0%
1.1%
10%
2.5%

150
τ ，c，µ の各粒子とヒッグスの結合定数および全巾 Γh

図 4: Z → µ+ µ− をもちいた e+ e− → Zh 断面積測定とについて表 2 にまとめる。ヒッグスと t の結合定数につ√いては，後述のとおり， s = 500 GeV 以上で行うトッヒッグス質量測定。(提供:東北大・綿貫氏)

プ湯川結合の直接測定の精度である。

σ(e e → Zh) · BR(h → XX) を測定し，上記の断面依存しない絶対値測定のものであり，LHC には不可能

ここまでの ILC のヒッグス結合定数の精度はモデルに+ −積で割り算し，崩壊分岐比 BR(h → XX) の絶対値を得である。LHC の測定精度と比較するためには LHC の見が独立に必要になる。質量 125 GeV のヒッグス粒子のにも適用する必要がある。仮定をいれることで，測定精る。ここから結合定数を求めるにはヒッグスの全巾 Γh

積もりの際にもちいられる仮定と同じものを ILC の数字

全巾は約 4 MeV なので，narrow-width approximation

度は当然よくなる。LHC Higgs Cross Section Workingを適用すると次の式が成り立つ。

Γh = Γ(h → XX)/BR(h → XX)(3)

Γ(h → ZZ) は先述の σ(e+ e− → Zh) 測定から得られる
ので，独立に BR(h → ZZ ∗ ) を測定して全巾は得られるが，BR(h → ZZ ∗ ) は 2.6%と値が小さいため，ILC
ではこの測定の統計誤差が支配的になってしまう。そこでもちいるのが Γ(h → W W ) の測定と，十分な統計が得られる BR(h → W W ∗ ) の測定である。前者は W WGroup の提唱するフレームワークでは 7 つのフリーパラ
メータ κg ，κγ ，κW ，κZ ，κb ，κt ，κτ と 1 つの依存パ
ラメータ κH を定義する。ここでもちいる仮定はふたつあり，ひとつめは第二世代フェルミオンと第三世代フェルミオンの結合定数が κc = κt ，κµ = κτ などのように関係していること，ふたつめはヒッグス全巾が標準模型ヒッグスの崩壊モードの和で飽和するということである。測定される物理量と誤差を以上の枠組みでフィットを行い，得られる結果を表 3 にまとめる。この比較から

ILC はほとんどのヒッグス結合定数で HL-LHC を凌駕

融合プロセスと Zh 随伴生成について h → bb に限定しする精度を得られることがわかる。崩壊分岐比の小さいで求めることができる。

h → γγ は ILC は統計が少ないため相応の精度となってて比を取り，先の ghZZ 絶対値測定と組み合わせること

σ(e+ e− → ννh) · BR(h → bb)
Γ(h → W W )
=
(4)
+
−
Γ(h → ZZ)σ(e e → Zh) · BR(h → bb)√
この方法で s = 250 GeV，L = 250 fb−1 の場合に求められるヒッグス全巾の精度は ∆Γh /Γh = 12%，これに√
s = 500 GeV，L = 500 fb−1 をあわせると ∆Γh /Γh =5.0% となる。したがって，全巾の精密測定，ひいては結合定数の精密測定においては σ(e+ e− → ννh) の統計√を確保するため s = 250 GeV よりも上のエネルギーでデータ取得をすることが大事である。以上のやり方をもとに，ヒッグス結合定数はさまざまな σ · BR 測定に対してグローバルフィットを行い決定する。以上から見積もった結合定数の測定精度について γ ，g ，W ，Z ，b，いるが，LHC と ILC を組み合わせることで精度の向上

表 3: LHC と ILC のヒッグス結合定数の精度比較。Snow-mass Higgs Working Group Report [12] より抜粋。HL√
LHC は s = 14 TeV，3000 fb−1 を仮定する実験ひとつの精度。ILC のルミノシティは表 1 を参照のこと。
κγ
κg
κW
κZ
κℓ
κd = κbκu = κt

HL-LHC
2-5%
3-5%
2-5%
2-4%
2-5%
4-7%
7-10%

ILC(500)
8.3%
2.0%
0.39%
0.49%
1.9%
0.93%
2.5%

ILC(1000)
3.8%
1.1%
0.21%
0.50%
1.3%
0.51%
1.3%

ILC(LumiUp)
2.3%
0.67%
0.2%
0.3%
0.72%
0.4%
0.9%

5
251

が期待される。モデル非依存の測定においても，LHC では結合定数の比がモデル非依存に決定できるので，LHC

表 4: ILC のヒッグス自己結合測定精度のまとめ [6]。
√s (GeV)L (fb−1 )σ(Zhh)σ(ννhh)λの ghγγ /ghZZ と，ILC の ghZZ を組み合わせることで，1%の測定精度を達成できる [13] という LHC と ILC の
素晴らしいシナジー効果がある。

3.5

トップ湯川結合とヒッグス自己結合

重心系エネルギーおよそ√

s = 500 GeV からトップ湯

500
500
42.7%
83%

500
1600
23.7%
46%

500/1000
500+1000
42.7%
26.3%
21%

500/1000
1600+2500
23.7%
16.7%
13%

は ∆λ/λ = 13% となり，ILC における自己結合測定は究極的には約 10%に達する。

川結合とヒッグス自己結合の測定が可能となる。トップ湯川結合はトップ対生成の e+ e− → tt 反応から量子ループ効果で間接的にみることも可能だが，新粒子がループをまわる効果と，トップ湯川結合自体に異常がある場合とが区別できない。e+ e− → tth 反応でトップ湯川結合を直接測定すればそれらが区別可能となる。また Composite

Higgs モデルなど，強結合の物理がテラスケールにあるモデルにおいてトップ湯川結合は大きくずれる可能性がある。湯川結合の中でもトップのそれが唯一 O(1) であることも興味深い。ILC におけるトップ湯川結合の測定精度√
は s = 500 GeV，L = 500 fb−1 で ∆ghtt /ghtt = 14%√となっている。ただし， s = 500 GeV では図 2 右にし

ILC のトップ物理

4

トップクォークは物質フェルミオンの中でも質量がmt = 173 GeV と一番大きく，また電弱スケールに近いため，電弱対称性の破れに深く関与している可能性がある。トップクォークはハドロンコライダーで発見され，長く研究されてきた。ILC ではトップの質量や電弱結合などの精密測定を通じて新物理に関する知見を得ることができる。

トップ質量精密測定

めすとおり，tth の断面積が完全に上がりきっていない

4.1

ため，少しエネルギーをあげるだけで測定精度の大幅な√改善が可能である。たとえば s = 520 GeV では断面√積がほぼ二倍になる。また s = 1 TeV では統計増加と安定性への影響とがある。電弱精密測定の理論値は新物

バックグラウンド低下のふたつの効果で，表 2 にしめすな測定が求められるが，この際，インプットとなるのがとおり，数%の精密測定が可能である。
ヒッグス自己結合は e+ e− → Zhh 反応の断面積測定から得られる。最初からスカラー三点結合を含むラグ
ランジアンはゲージ不変には記述できず，四点結合の足のひとつが真空凝縮を起こしてはじめて三点結合が得られる。したがってヒッグス自己結合測定を通して三点結合の存在を確認することは真空凝縮の直接検証となる。自己結合 λ はヒッグスポテンシャルの形を決める重要なパラメータでもあり，標準模型から予想されトップ質量の精密測定の動機は電弱精密測定と真空の理の量子効果による寄与は小さいため，実験側は高精度
トップ質量や W 質量である。また MSSM を考えた場
合にはヒッグス質量項の量子補正が mt の四乗で効くため，stop セクターのスケールを決める上で mh の精密測定とあわせて重要となる。

真空の安定性については，ヒッグス自己結合をくりこみ群方程式で高エネルギーにもっていったときに自己結合の符号が正を保つ場合 (stable)，負になるが絶対値で小さい
場合 (metastable)，大きく負になる場合 (unstable) と分けることができ，unstable の場合は宇宙が蒸発することる値 λ = 2m2h /v 2 (v ≈ 246 GeV は真空期待値) にな√るか検証が必要である。ILC の s = 500 GeV におけのないよう，そのスケールに新物理があらわれることをるヒッグス自己結合測定は σ(e+ e− → Zhh) が 0.2 fb

程度と小さいことと，Zhh 終状態に自己結合を含まな

ヒッグス質量の精度を ∆mh ≈ 1 GeV ととると，ヒッグい過程が存在する効果で，断面積と自己結合のそれぞ間と大きな誤差が伴う [14]。ILC におけるヒッグス質量

れの精度の関係が ∆λ/λ = 1.8 × ∆σ/σ となることか

ら，高統計を要する難しい解析となっている。自己結合√の精度は，表 4 にまとめる通り， s = 500 GeV，L =√1600 fb−1 で ∆λ/λ = 46% となっている。 s = 1 TeV
では e+ e− → ννhh 過程が利用でき，また断面積と自己結合の精度の関係が ∆λ/λ = 0.85 × ∆σ/σ と改善す√ることから， s = 1 TeV，L = 2500 fb−1 の結果に√
s = 500 GeV の結果をあわせることで自己結合の精度示唆する。トップ質量の測定精度として ∆mt ≈ 0.7 GeV，ス自己結合が負に転じるスケールは 1010 –1014 GeV のとトップ質量の両方の精密測定で標準模型の適用限界を調べることができる。
√
ILC の s = 350 GeV 付近で生成されたトップ対は
非摂動 QCD が適用される前に崩壊するため，断面積の計算は摂動論をもちいて精度よく計算できる。断面積の形から MS スキームのトップ質量など，理論的によく理解された値を抽出することができる。ILC でのトップ質量の決定精度は図 5 にしめすとおり，統計誤差のみで

6
252

800

Γt (GeV)σtt (fb)

1000
Γt = 1.4 GeV
P(e-,e+)=(-80%,+30%)

1.45

ILD Simulation∫ L(t)dt = 100 fb

-1

2σ
1σ

600
1.40
m PS
t = 171.7 GeV

400

m PS
t = 172.0 GeV

200
0

m PS
t = 172.3 GeV

342

344

346

348

1.35

t t → bqqbqq & t t → bqqbl νmass in potential subtraction scheme

171.95350s (GeV)

172.00172.05m PS
t (GeV)

図 5: (左)e+ e− → tt 断面積とトップ質量の関係。(右) トップ質量と巾の測定精度の相関。(提供:東北大・堀口氏)。
およそ 20 MeV となっており，理論誤差もふくめると突のため，残念ながらこの測定結果を直接検証すること∆mt ≈ 100 MeV と見積もられる。またここまでいくとは難しい。また SLC/LEP がボトムクォークに関する非電弱精密測定では W 質量の誤差が支配的になり，W W

対称性について約 3σ のずれを報告しており，これが本反応など低い重心系エネルギーでやり直すモチベーショ

当だとすると，トップクォークについても大きくずれるンが生まれる。

可能性がある。

4.2

トップ電弱結合精密測定

トップ結合のうち W 粒子との弱結合は Tevatron とLHC でトップの崩壊をみることでよく測られている。一方でトップと Z 粒子，または光子との電弱結合はハドロ
ンコライダーでは ttZ または ttγ などの断面積が小さい
生成をみる必要があり，トップ電弱結合は未だ測定されていない。トップ電弱結合が標準模型からずれることを予言する模型は多々あり，Randall-Sundrum 模型，複合トップ模型，Little Higgs Model などがある。これらは
文献 [7] で紹介されている。HL-LHC でのトップ電弱結合の測定精度は数%–10%レベルに達すると見積もられ

5ILC での新物理発見への期待

5.1

LHC 新物理探索との相補的関係

ILC における新物理の研究の方向性は今後の LHC などでの研究の展開によって決まる。LHC で新粒子の発見がない場合でも，暗黒物質をはじめとしたカラーを持たない粒子など，ILC で探れる領域に新粒子が存在する
可能性は大いに残るため，これらの相補的探索を行う。
今後 LHC で新粒子が発見され，その質量が ILC のエネ
ルギーで届くところにあれば，e+ e− のクリーンな環境
でそれを徹底的に研究する。届かない場合においても，ている。一方で，ILC では s-channel 過程の e e → tt

暗黒物質など，付随する新粒子の発見の期待が高まる。

成分を分離することでトップ電弱結合は 0.1%–数%レベ√
ルの精密測定を可能とする。上記は s = 500 GeV，√
L = 500 fb−1 の統計を仮定しており， s = 500 GeV

きく，かつそれが暗黒物質であることが確定した場合に+ −をもちい，中間状態の Z と γ はビーム偏極をもちいてにおける高統計のトップ対生成をもちいた精密測定となっている。

4.3

もし LHC で発見された粒子の質量が 500 GeV よりも大は—これはレアケースであろうが— 1 TeV までの ILC
では研究不可能となるため，ILC 計画の再検討が必要となるだろう。ヒッグスやトップなどの精密測定は LHC
での新粒子発見の有無に関わらず，前述の通り新物理の間接的探索・研究として確実に成果をあげられる。

トップ対生成の非対称性

トップ対生成に関する非対称性の標準模型からのずれが報告されており，ILC での精密検証が待たれる。直近
では Tevatron における forward backward asymmetryが標準模型からずれていると CDF と D0 の両実験から報告されており，それぞれの測定値は標準模型から 2–3σ大きい値となっている。LHC は pp 衝突ではなく pp 衝

5.2

暗黒物質粒子発見への期待

コライダー実験などでの暗黒物質粒子の探索はおもに Weakly-Interacting Massive Particle (WIMP) が対象となる。その拠り所となっているのが暗黒物質の残存密度が電弱スケールの対消滅断面積と丁度よくマッチす
るという，いわゆる WIMP Miracle である。

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さまざまな標準模型をこえる物理のモデルで暗黒物質程度でも Higgsino の発見・研究が可能である [16]。

の候補となる電弱スケールの質量を持つ新粒子をつく

Higgsino だけが軽い状況は naturalness の観点では十れることから，これらが探索対象となる。たとえば超対分ありえる。MSSM の質量関係式に直接関与する Hig-称性理論で R パリティが保存する場合において，一番gsino は他の粒子と比べて fine-tuning の要求がより厳し
い制限となる。同程度の fine-tuning (∼ 3%) に収めるた

軽い超対称性粒子 (Lightest Supersymmetric Particle:

LSP) が暗黒物質の候補となる。暗黒物質への崩壊に伴う消失エネルギーを持つ事象が探索のターゲットとなるが，そのレートはモデルの詳細に依存する。

めには，Higgsino に対して |µ| ∼ 100–300 GeV の要求であるのに対し，stop の場合は m(t˜1 ) ∼ 1–2 TeV，gluino

モデル依存度が少ないアプローチとしてフェルミオン

の場合は m(g̃) ∼ 1–5 TeV という要求になる [17]。LHC√の s = 13–14 TeV で stop や gluino の発見が大いに期

粒子 f と暗黒物質 χ との有効相互作用 f f χχ をみる方待されるが，発見されない場合においても，ILC で軽い法がある。LHC や地下実験での直接探索は暗黒物質とHiggsino が発見される大きな可能性が残っている。

クォークの相互作用をみるのに対し，ILC での電子との相互作用探索は相補的なアプローチとなる。ILC でのバックグラウンドの小ささを生かし，e+ e− → γχχ 過程で暗黒物質の対生成に伴う初期状態輻射の単光子を検√出することで， s のおよそ半分までの質量の暗黒物質についてモデルに依存しない探索を可能とする。
発見された暗黒物質候補について，質量や相互作用など，ILC での精密測定を通して対消滅断面積を決定し，前述の暗黒物質残存密度から予言される値と一致するかどうかの検証が可能となり，宇宙の歴史の理解が深まることとなる。

6

他計画との関係
LHC 実験でのヒッグス粒子の発見をうけ，次のコライ

ダーはヒッグス精密測定をする能力を有すること (Higgs

Factory であること) が必須条件となった。この条件をクリアできるのは e+ e− 衝突のクリーンな環境下のみであるのは明白である。
次世代 e+ e− 実験計画は線形加速と円形加速の二種類に分けられる。線型加速の利点は円形加速のようにシンクロトロン輻射によるエネルギーロスがないことと，トンネル延伸および加速空洞増強により重心系エネルギー

電弱生成による新粒子発見への期待のエネルギー拡張性があることである。円形加速はシン

LHC はカラーを持つ粒子に対しては高い感度を持っており，HL-LHC では 3–4 TeV の gluino や squark にで決定されるが，将来高エネルギーの pp 衝突実験にト

5.3

対する感度を持つ [15]。一旦 gluino や squark が生成されれば，カスケード崩壊によってカラーを持たない粒子も発見可能となるが，その感度は質量スペクトルや
崩壊分岐比などによるところが大きく，モデル依存性が高い。そこで，slepton，chargino，neutralino など，カラーを持たない粒子の直接生成をみることになるが，クロトロン輻射があるため到達できるエネルギーは周長
ンネルの再利用が可能である。
現在，技術成熟度が一番高い計画は ILC で，既に TDRが完成している。ILC の次世代の線型加速計画としてLinear Collider Collaboration (LCC) 内で ILC とともに国際協力のもと研究開発が進んでいる Compact Linear√
Collider (CLIC) があり， s = 3 TeV まで到達できるとされており，概念設計書 (Conceptual Design Report)

LHC では生成断面積が小さい上に，崩壊モードのモデ
ル依存性が残ってしまう。とくに LSP と縮退した質量が完成している。

スペクトルを持つ場合は検出対象の粒子のエネルギーが約 125 GeV と比較的軽く，円形加速でもなんとか届くこ

小さく，バックグラウンドに埋もれやすいため感度が落ちる。ILC では e+ e− のクリーンな環境でエネルギーの√小さい粒子もとらえられ， s の約半分までの質量の粒子に対し，LHC と相補的な感度がある。
縮退したスペクトルは以下のような場合にあらわれる。
質量固有状態の neutralino (χ̃01 ，χ̃02 ，χ̃03 ，χ̃04 ) と chargino

±
0
0
(χ̃±
1 ，χ̃2 ) はゲージ固有状態の bino (B̃ )，wino (W̃ ，W̃ ± )，Higgsino (H̃u0 ，H̃d0 ，H̃u+ ，H̃d− ) が混合したものである。このなかで，Higgsino だけが軽いパラメータに円形加速器による Higgs Factory は，ヒッグス質量がとから最近さまざまな検討が始まった。なかでもある程度の実現性があるのが CERN 付近に置く周長 80-100 kmの TLEP 計画 (“Triple LEP”) と，中国独自計画である
周長 50-70 km の Circular Electron Positron Collider√(CEPC) 計画である。TLEP は最大で s = 350 GeVに到達し，トップ対生成まで手が届くとしている。また√
将来 pp 衝突にしたときには s = 100 TeV に到達でソフトな粒子という信号になり，LHC での発見が非常にきるとしている。CEPC の場合は周長が短いことから√
e+ e− 衝突は s = 240 − 250 GeV までで，将来の pp 衝√
突では s = 50 − 70 TeV としている。どちらも e+ e−

難しくなるが，ILC の場合は縮退による質量差が 1 GeV

ねばならない。また pp 衝突を行うためには 16–20 T の

おいては，χ̃01 ，χ̃02 ，χ̃±
1 の縮退により，消失エネルギーと衝突を行う上で必要な研究開発をこれから進めていか8254

強磁場磁石の開発成功が条件となっている。TLEP は

Accelerator R&D in the Technical Design

CERN での立地を仮定しており，HL-LHC 計画が終了

Phase,” arXiv:1306.6353 [physics.acc-ph].

するまでは実験開始できない。CEPC については，研究開発が済み次第であるが，中国経済の発展の状況を考えると，早期建設が可能かもしれない。
両計画はいずれもヒッグスセクターの全容解明のた√めに必要な s = 250–500 GeV の領域をカバーできな√い。円形加速器の真骨頂は低エネルギー領域 s = 90–

250 でのルミノシティの高さであり，Super-Z/W /Higgs
Factory としての性能は申し分ない。今後の展開で想定√されるシナリオとして， s = 250–500 GeV でのヒッ
グスとトップの研究をひととおりやったあとで，エネル
ギーを下げて e+ e− 実験をする動機が生まれる可能性はある。たとえば新物理の兆候が何もない場合の方向性として，電弱精密測定でがんばるためには 4.1 節で述べた
ように W 質量の精度をあげる必要が出てくる。

7

おわりに

ILC 計画のため世界中の研究者が長年にわたり研究開発を進めてきた。ILC の準備状況がこれだけ進んでいるのは多くの人に計画の重要性を認識していただいている
おかげであろう。ヒッグス粒子が発見された今，これを徹底的に調べるのがコライダー実験分野でやらねばならないことであり，本稿で示したとおり，ILC は決定的な役割を果たすことができる。まだ e+ e− で詳細を調べられていないトップクォークや，e+ e− のエネルギーフロ
ンティアでの新物理探索などにも大きく貢献できる。将来の拡張性という観点からも線形加速器が明白な進路である。今後，ILC 実現に向けてさまざまな課題を克服していかねばならない。重要な物理研究を進めていくために，ILC をどのように実現していくか，研究者コミュニ
ティだけで閉じた議論でなく，さまざまな方面で考えていかねばならない。

[4] C. Adolphsen et al., “The International Linear
Collider Technical Design Report - Volume 3.II:
Accelerator Baseline Design,” arXiv:1306.6328[physics.acc-ph].
[5] T. Behnke et al., “The International Linear
Collider Technical Design Report - Volume 4:
Detectors,” arXiv:1306.6329 [physics.ins-det].
[6] D. M. Asner et al., “ILC Higgs White Paper,”arXiv:1310.0763 [hep-ph].
[7] D. Asner et al., “Top quark precision physics at
the International Linear Collider,”arXiv:1307.8265 [hep-ex].
[8] A. Freitas et al., “Exploring Quantum Physics at
the ILC,” arXiv:1307.3962 [hep-ph].
[9] H. Baer et al., “Physics Case for the ILC
Project: Perspective from Beyond the Standard
Model,” arXiv:1307.5248 [hep-ph].
[10] R. S. Gupta, H. Rzehak and J. D. Wells, Phys.
Rev. D 86, 095001 (2012).
[11] J. E. Brau et al., “The Physics Case for an e+ e−
Linear Collider,” arXiv:1210.0202 [hep-ex].
[12] S. Dawson et al., “Higgs Working Group Reportof the Snowmass 2013 Community Planning
Study,” arXiv:1310.8361 [hep-ex].
[13] M. E. Peskin, “Estimation of LHC and ILC
Capabilities for Precision Higgs Boson Coupling
Measurements,” arXiv:1312.4974 [hep-ph].
[14] G. Degrassi et al., JHEP 1208, 098 (2012).

参考文献[1] T. Behnke et al., “The International Linear
Collider Technical Design Report - Volume 1:
Executive Summary,” arXiv:1306.6327[physics.acc-ph].
[2] H. Baer et al., “The International Linear
Collider Technical Design Report - Volume 2:
Physics,” arXiv:1306.6352 [hep-ph].
[3] C. Adolphsen et al., “The International Linear
Collider Technical Design Report - Volume 3.I:[15] ATLAS Collaboration, “Physics at a
High-Luminosity LHC with ATLAS,”
arXiv:1307.7292 [hep-ex].
[16] M. Berggren et al., Eur. Phys. J. C 73, 2660
(2013).
[17] H. Baer et al., Phys. Rev. D 87, 115028 (2013).