1■ 研究紹介Indications of Neutrino Oscillation in K2K Experiment∗
Canada’s National Laboratory for Particle and Nuclear Physics (TRIUMF)

加 藤 一 成issei@triumf.ca
2005 年 11 月 30 日

1.

はじめに

近年、大気ニュート リノ観測からニュート リノ振動が発見され、その後の観測や太陽ニュートリノ・原子炉
ニュート リノの観測により、その存在が確定的になりつつある。ニュート リノ振動の存在は 、有限なニュートリノ質量とレプトンセクターでのフレーバー混合の存在を意味し 、現在の素粒子標準模型を超える新しい物理への手掛かりとして大きな意味を持つ。
つくば − 神岡間長基線ニュートリノ振動実験 (K2K

図 1: K2K 実験の概略図。

実験) の主目的は、大気ニュートリノ観測で発見された
ニュートリノ振動 [1] を、加速器により人工的に生成されたニュートリノビームを用いて検証し 、振動パラメー

2.

K2K 実験

タを測定することである。高エネルギー加速器研究機
構 (KEK) において生成したミューオンニュートリノをK2K 実験では 、KEK 12 GeV 陽子シンクロトロン
加速器 (12GeV-PS) を用いてミューオンニュート リノ

250 km 離れたスーパーカミオカンデ (SK) において検出し 、ニュート リノ振動の研究を行なう (図 1)。ある

ビームを生成する。まず、12GeV-PS により加速され地点において生成されたエネルギー E [GeV] のミュー

た陽子ビームをアルミニウム標的に衝突させ 、生成さオンニュートリノが距離 L [km] を飛行した後にミューれた正電荷の二次粒子 (主に π + 中間子) を 2 台のホー

オンニュート リノとして存在する確率は、二世代間混

ン電磁石 (うち 1 台目はアルミニウム標的と一体) [2] に合の場合、より前方へフォーカスし 、下流の崩壊トンネルへと導



Δm2 L
P (νμ → νμ ) = 1 − sin2 2θ sin2 1.27
Eく。長さ 200 m の崩壊トンネル内では π + → μ+ νμ 崩

(1)

壊によってミューオンニュート リノが生成され 、その後、ビームダンプおよび土盛りによりニュート リノ以≡ m22 − m21 [eV2 ] は 2 つ

外の粒子を除去し 、前置ニュートリノ検出器 (ND) およのニュート リノ質量固有状態の質量の二乗差、θ はそび 250 km 先の SK へとニュートリノを送る。こうしての混合角である。K2K 実験の場合、飛行距離 L は一定得られたニュート リノビームは純度 98%のミューオンと表される。ここで 、Δm

2(250 km) であり、式 (1) はエネルギーのみの関数となニュート リノであり、その平均エネルギーは 1.3 GeVる。従って、ニュートリノ振動は「ニュートリノ事象数である。また、このビームは、2.2 秒おきに 1 回、1.1μsの減少」とともに「エネルギースペクトルの歪み」との時間幅 (スピル ) で生成される。ビームダンプ直後にして観測される。本研究では、これら双方の情報を用

はイオンチェンバーとシリコンパッド 検出器が設置しいてニュート リノ振動を検証し 、振動パラメータを測てあり、ダンプを貫通してきたミューオンのプロファ定した。解析に使ったデータは、K2K 実験開始の 1999

イルをスピル毎に測定し 、ビームの方向安定性をモニ

年 6 月から SK 事故前の 2001 年 7 月までに収集した

ター・保証する。

4.8 × 1019

protons on target (POT) 分のデータで、これは目標ビーム量の約半分に相当する。
∗ 第 7 回 (2005 年度) 高エネルギー物理学奨励賞受賞論文の解説

陽子標的下流 300 m に位置する ND (図 2) は、1 kt
水チェレンコフ検出器 (1KT) およびファイングレ イン
飛跡検出器 (FGD) から構成され 、ニュートリノ自身を

2
π + 粒子の運動量・角度分布を測定する。測定結果はニュートリノビームシミュレーション (ビーム MC) とSCIFI/Water
target

Lead
Glass
Muon Chamber

コンシステントであり、われわれのシミュレーションの正当性が示されている [6]。

μ

最後に K2K 実験の後置検出器である SK [7] は、KEK
Neutrino Beam
To Super-Kamiokande

から 250 km 離れた岐阜県飛騨市にあり、50 kt の水チェp

レンコフ検出器である。KEK と SK の時刻はグローバ
ル・ポジショニング・システム (GPS) により約 100 nsの精度で同期が取られており、KEK でのビーム発射に同期したニュートリノ事象を探すことにより、ほぼバッ
クグラウンド なしでビーム起源のニュート リノ事象を

図 2: 前置ニュートリノ検出器の概略図。

同定することができる。SK で観測されたニュートリノ
事象数およびエネルギースペクトルを ND の測定によ用いたビームの安定性や方向のモニターを行うとともに、振動前のニュート リノフラックスとエネルギース
ペクトルを測定し 、SK で期待される事象数やスペクト
ルを見積るために用いる。1KT は SK の小型版であり、水タンク内に 1 kt の純水を蓄え、ニュートリノが水と反応して生成されるミュー粒子などが水中を通過する
際に放出するチェレンコフリングを、タンク内壁面に配置した直径 20 インチの光電子増倍管 (PMT) 680 本で検出する。一方 FGD は、シンチレーションファイバー
飛跡検出器 (SciFi) [3] 、鉛ガラスカロリメータ (LG)1 、および 、鉄・ド リフトチェンバーサンド ウィッチ型のミューオン飛跡検出器 (MRD) [5] からなる。SciFi のる予想と比べることによりニュート リノ振動を検証する。事象数の比較においては SK の有効体積 (22.5 kt)
内に観測されたすべてのビーム起源のニュート リノ事
象を用い、エネルギースペクトルの比較においては荷電カレント準弾性反応 (QE; νμ + n → μ− + p) の純度を上げるため、シングルリングのミューオン事象 (1Rμ事象) を用いる (典型的な陽子の運動量はチェレンコフ
閾値以下である)。K2K 実験ではニュート リノの飛来
方向が分かっているので 、QE 事象においてニュート
リノエネルギー (Eνrec ) は、反応で生成されたミューオ
ンのエネルギー (Eμ ) と散乱角 (θμ ) を測定することで、
以下のように再構成できる。

各ファイバーシート層の間には 6 cm 厚の水タンクがあEνrec =

り、そこに蓄えられた水がニュート リノ反応の標的となる。FGD ではニュートリノ反応で生成されたミューオンとともに 、散乱された陽子も捕えることができ、

1KT より詳細なニュートリノ反応の研究を行うことができる。
SK で期待されるニュートリノ事象数とエネルギース
ペクトルは、ND の測定により得られたニュートリノフmN Eμ − m2μ /2.
mN − Eμ + pμ cos θμ(2)

ここで、mN は核子質量、pμ はミューオンの運動量である。

3.

ND でのニュート リノフラックスとエネルギースペクト ルの測定

ラックスおよびエネルギースペクトルに検出効率や有効

さて、ND でのニュートリノ測定であるが 、まず、ニ

体積、使用したビーム量の違いなどの補正と Far/Nearュートリノフラックス測定は 1KT を用いて行う。これ

比 (F/N ) を掛けることにより得られる。F/N 比は 、は、1KT が SK と同じタイプの検出器であり、ニュート

ND と SK でのニュートリノエネルギースペクトルの比

リノ反応に対する検出効率が似ていること、またニュー+として定義される。ニュートリノの親粒子である π 粒

ト リノ反応標的がともに水であることから 、SK での子の崩壊トンネル直前での運動量・角度分布と崩壊ト期待値を求める際、反応断面積に起因する系統誤差を

ンネルの形状が与えられれば 、あとは簡単な二体崩壊

キャンセルできるからである。1KT でビームスピル内の運動学から任意の地点でのニュート リノエネルギーに起こった 100 MeV の閾値を超えた事象のうち、タンスペクトルを知ることができる。この目的で、ガスチェ

ク上流側のビーム軸に沿った半径 2 m 、長さ 2 m の円

レンコフ検出器のパイオンモニター (PIMON) を第二筒形の有効体積 (25 t) 内にバーテックスが再構成されホーンの下流に置き、ホーンでフォーカスされた後のた事象数を数えた。これに検出効率 (1KT; 75%, SK;

1 2002 年 12 月より LG は取り除かれ、新型ニュートリノ検出器

SciBar [4] に置き換えられた。

79%) や有効体積 (1KT; 25 t, SK; 22.5 kt) の違いなどの補正と F/N 比 (7.4 × 10−7) を掛け、ニュートリノ振

3
600
500

ギースケールの不定性を ±3% と見積もった。QE 反応
において散乱された陽子の運動量が 0.6 GeV/c を超えνPΔΘ exp.

400

Data
MC

200

ると、SciFi では 2 番目のトラックとして陽子も検出できる。しかしながら、たとえば π 生成反応など QE 以

P

.
bs

Po

300

外の反応 (non-QE 反応) で生じた π 粒子が第 2 トラッ
クとして検出されることも多く、FGD の 2 トラック事(CCQE)>30

100
0

した飛跡長から求める。物質量の不定性より、エネル

μ

o

<25

o

象では QE 事象と non-QE 事象を以下の要領で識別する。QE 反応を仮定すると、ミューオンの運動量を用い-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.20

0.2 0.4 0.6 0.8 1cos(ΔΘP)

図 3: FGD の 2 トラックサンプルでの Δθp (QE 反応を仮定
した場合にミューオンの運動量から期待される陽子の方向と実際に検出された第二トラックの方向の差) 分布。エラーバー
付きの点がデータ、ヒストグラムが MC 、網掛けのヒストグ
ラムは MC で見積もった QE 反応の寄与を示す。

て期待される陽子の散乱方向を計算でき、QE 反応ではこの方向と実際に観測された第二トラックの方向の違い (Δθp ) は小さくなる。図 3 に Δθp の分布を示した。

2 トラック事象では、Δθp が 25◦ より小さい事象を QE
サンプル 、30◦ より大きい事象を non-QE サンプルとして分類する。モンテカルロ・シミュレーション (MC)によると 、QE サンプルの 62%が実際に QE 反応であり、non-QE サンプルの 82%が QE 反応以外の事象で動が無い場合に SK で期待されるニュート リノ事象数ある。

を 80.1+6.2−5.4 と見積もった。この値に対する最も大きな
系統誤差は、F/N 比の不定性 (+4.9−5.0 %) および 1KT と以上の 4 サンプル (1KT の 1Rμ サンプルと FGD の
1 トラック、2 トラック (QE) 、2 トラック (non-QE) サ

SK での有効体積の見積りの不定性 (1KT: ±4%, SK:±3%, Total: ±5%) である。

ンプル) のミューオン運動量・散乱角の二次元分布を用いて、データと MC を χ2 フィッティングすることによ

次にエネルギースペクトル測定であるが 、これにはりニュートリノエネルギースペクトルを求めた。ニュー

1KT と FGD の双方から得られたデータサンプルのミ

トリノエネルギーを表 1 に示した 8 ビンに分け、フィッューオン運動量・散乱角の二次元分布を用いて評価する。

ティングにより各エネルギービンのウェイトをビーム

1KT は 1.0 GeV/c 以下のミューオンに対し検出効率がMC の期待値との相対的な値として決定した。この際

大きく 4π の立体角を覆っているが 、高エネルギーのミに規格化として 1.0−1.5 GeV のビンを 1 とした。まューオンは検出器外に突き抜けてしまうため、1.5GeV/c

た 、non-QE 反応は SK でのエネルギースペクトル測

以上ではアクセプタンスが小さい。一方、FGD は前方定のバックグラウンド となるが 、その量を QE 反応に

60◦ の角度領域を覆い、1GeV/c 以上のミューオンに対対する non-QE 反応の反応断面積の比 (Rnqe ) という形

しアクセプタンスが大きく、これら二つの検出器は互でフィットパラ メータとして求め、後述の振動解析にいに相補的で 、双方を用いることで必要なエネルギー用いる。エネルギースケールやトラックの検出効率な領域をカバーすることができる。

ど の検出器の不定性もパラメータとしてフィットに組

1KT では、有効体積内にバーテックスが再構成された事象のうち、さらに 1Rμ 事象でかつミューオンが検出み込んだ。さらに PIMON による 1 GeV 以上のニュートリノスペクトル測定の結果も constraint 項として χ2

器内に止まった事象を選ぶ。このサンプルのうち 53%がQE 反応起源である。スペクトル測定で最も大きな不定性はエネルギースケールであるが 、タンク内に設置した一様光源、宇宙線ミューオン 、およびニュート リノ
反応で生成された π 0 を用いた検出器の較正を行ない、エネルギースケールの不定性を +2−3 % と見積もった。

FGD では、バーテックスが SciFi の有効体積 (5.9 t)
内にあり、トラック数が 1 または 2 の事象を用いる。
さらに、1 つのトラックが下流の LG を突き抜け MRD
内で止まった事象を選ぶことで 、ミューオン事象を識別する。ミューオン運動量は SciFi 、LG 、MRD を貫通

表 1: ND でのスペクトルフィッティングの各エネルギービ
ンの中心値 (ΦND ) および ΦND 、F/N 比、SK の検出効率のエラーの大きさ (%)。

Eν (GeV)0−0.5
0.5−0.75
0.75−1.0
1.0−1.5
1.5−2.0
2.0−2.5
2.5−3.0
3.00−

ΦND
1.31
1.02
1.01
≡ 1.00
0.96
0.96
1.18
1.07

Δ(ΦND )
48.6
11.9
9.2
—
7.1
8.4
18.8
19.9

Δ(F/N )
2.6
4.3
4.3
6.5
10.4
11.1
12.2
12.2

Δ(SK )
8.7
4.3
4.3
8.9
10.0
9.8
9.9
9.9

Data
3500

MC

3000

MC (CCqe)

2500

Flux (Arbitrary / 0.5 GeV)

4000

events / 10 degrees

events / 0.1 GeV/c

4

Data
5000

MC
MC (CCqe)

4000

3000

2000
1500

2000

1000
1000
500
0

0

0.5

1

1500

1 Track

1000

Data
MC
(CCQE)

500
0

0

1

2

200

0

1.5
2
Pμ (GeV/c)

3

4(GeV/c)

0

50

100

1 Track

400

Data
MC
(CCQE)

0

0

25

50

2 Track o 150
ΔΘP < 25150

integrated

75(deg.)

2 Track oΔΘP < 25

100

0

100
50

50

Beam-MC150
θμ (degree)

600

200

ND measurements

1

2

3
4
5
Neutrino Energy (GeV)ΔΘP > 30

図 5: ND でのスペクトル測定の結果。クロスが ND での測定結果、ヒストグラムはビーム MC による期待値である。測定誤差は ±20% を付加した Rnqe の誤差の寄与も考慮されている。

75
Θμ (deg.)

反応断面積の q 2 依存性と全断面積を変化させるもので

図 4: ND の四つの事象サンプルのミューオンの運動量 (左)と散乱角 (右) の分布。上から順に 1KT 1Rμ 、FGD 1 トラッ
ク、2 トラック (QE) 、2 トラック (non-QE) サンプル。クロスはデータ、ボックスはベストフィットでの MC である。網掛けのヒストグラムは MC で見積もった QE 反応の寄与を示す。

ある。コヒーレント π 生成反応については、二つの異

0

0

1

2

3

4
(GeV/c)

0

0

25

50

400

2 Track o

2 Track o 200

300

ΔΘP > 30200

75
(deg.)

100

100
0

0

1

2

3
4
Pμ (GeV/c)

0

0

25

50

なるモデル (Rein-Sehgal によるモデル [9] と Marteau
によるモデル [10]) を比較して不定性を評価した。さらに深非弾性散乱については 、GRV94 のモデル [11] とそれに対して Bodek-Yang による構造関数の補正 [12]を加えたものの二種類を比較した。本解析で基準として用いたコヒーレント反応および深非弾性散乱のモデに含めた。
フィット の 結 果 、ベ スト フィット の と き の χ2 は

ルは、それぞれ Marteau および Bodek-Yang によるものである。反応モデルを替えて同様のフィットを行なっ

227.2/197 d.o.f. であり、検出器の不定性のパラメータ

た結果、スペクトル自体はフィットのエラーを超えるも含め、すべてのフィットパラメータは想定した誤差

ような影響はなかったが 、Rnqe はモデルによって 20%の範囲内に収まっていた。スペクトルのウェイトパラ

ほど変化した。従って、Rnqe のエラーとして ±20% を

メータのベストフィット値を表 1 に示した。また、Rnqe

誤差行列に加え、それを後述の振動解析に用いること

は 0.93 ± 0.06 となった。図 4 には各サンプルのミューにした。以上、Rnqe の誤差を含め、最終的な ND でのオン運動量と散乱角の分布を、データと MC を重ねてスペクトル測定の結果を図 5 に示した。

示したが 、フィットの結果はデータとよく一致している。振動解析においてエネルギービン間の相関を考慮するため、スペクトル測定のエラーは誤差行列の形で評価した。その行列の対角成分を表 1 に示した。

4.

Far/Near スペクト ル比ND の測定を SK へ外挿するために F/N 比を用いる。

上記のフィットでは、MC に用いるニュートリノ反応

図 6 に F/N 比を示した。前述したようにビームシミュ

モデルによりバイアスを受ける可能性があるので 、過レーションの妥当性は PIMON の測定により保証され去のニュートリノ実験データとモデルをもとに、ニューているので、F/N 比の中心値はシミュレーションによトリノ反応の不定性によるスペクトル測定の誤差を見り評価した。また、その誤差については、Eν > 1 GeV積もった。QE 反応においては 、双極子型形状因子のは PIMON の測定誤差より、Eν < 1 GeV は PIMON

軸性ベクトル質量を 1.1 GeV/c2 とし 、その不定性との感度がないため、ハド ロン生成モデルの不定性よりして ±10% 変化させた。また π 生成反応におけるそれ評価した。エネルギービン間の相関を考慮するため、ス2

は 1.2 GeV/c とし 、±20% 変化させた [8]。これらはペクトル測定と同様、F/N 比の誤差は行列の形で評価5-5eventsfar/near

x 10
0.3

10

3

10

2

(a)

Pion monitor

0.25

10

MC

1
0.2

-500

-250

0

events

15

0.15

250

500
ΔT μs

Selection gate

(b)

10

0.1

5

Integrated
above 2.5
GeV

0.05

0
-5

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Eν(GeV)

図 6: Far/Near スペクトル比。Eν > 1 GeV のクロスは
PIMON の測定結果、網掛けのボックスは MC。

し 、これを後述の振動解析に用いた。表 1 には誤差行列の対角成分を示した。

5.

0

5
ΔT μs

図 7: SK で事象が起こった時刻とビームの予想到着時刻との差。上図の三種類のヒストグラムはいくつかの事象選択後の分布であり、そのうちの濃い網掛けのヒストグラムがニュート
リノ事象候補である。下図はビーム予想到着時刻周辺 ±5 μsの拡大図である。

の形で定義する。事象数の項 Lnorm (Nobs , Nexp ) は、期
待され る事象数が Nexp (sin2 2θ, Δm2 , f ) である時にNobs (= 56) 事象を観測する Poisson 確率で定義する。
f は測定の系統誤差を表すパラメータの組であり、後SK での観測

SK では 、outer detector にアクティビティがなく、
visible energy が 30 MeV 以上の事象のうち、バーテッ
クスが壁から 2 m 以上離れた位置 (有効体積 22.5 kt) に再構成された事象をニュートリノ事象として選択する。
さらに、K2K ビームの到着時刻周辺 1.5 μs の時間幅にほど 詳しく述べる。スペクトル形の項 Lshape は、それぞれの 1Rμ 事象の Eνrec が Ei になる確率の積として
N1Rµ

Lshape =P (Ei ; sin2 2θ, Δm2 , f )

(4)

i=1

観測された事象をビーム起源のニュート リノ事象としで定義する。ここで、確率密度関数 P は MC により見て選択する。図 7 には SK で事象が起こった時刻とビー積もった 1Rμ 事象の Eνrec 分布 (面積は 1 に規格化してムの予想到着時刻との差の分布を示した。ニュート リある) を用いた。また、N1Rμ は観測された 1Rμ 事象

ノ事象がビ ームと同期した時刻に固まっており、バッの数であり、1999 年 6 月を除いた期間に観測された 29

クグラウンドがほとんどないことが分かる。この時間

事象を Lshape に用いた2 。

幅内に観測されたニュート リノ事象数は 56 であった。

測定の系統誤差を表すパラメータ f は、ND スペク

また、この時間幅内に偶発的に起こる大気ニュート リ

トル測定での各エネルギービンのウェイト、F/N 比、ノ事象の数は約 10−3

事象と見積もられ、十分に無視でSK の 1Rμ 事象の検出効率 (SK ) 、SK のエネルギース
ケール、Rnqe 、および全ニュート リノ事象数の規格化きる量である。

因子から構成される。最初の三つはそのエネルギー依

6.

存性とエネルギービン間の相関も考慮した。それらの振動解析

誤差行列の対角成分は表 1 に示してある。SK のエネル

さて、ND での測定と SK で観測された事象を用いてギースケールの不定性は ±3% である。また、全ニュー

maximum-likelihood 法による二世代のニュートリノ振動解析を行う。解析には「 全ニュート リノ事象数」とトリノ事象数の規格化因子の不定性は、主に有効体積「 1Rμ 事象のエネルギースペクトルの形」の両方を用

2 1999 年 6 月のランではハド ロン生成標的の径とホーン電流が他の実験期間のそれと異なり、従ってニュート リノエネルギースペ
クトルや F/N 比が異なる。この期間のエネルギースペクトルを評価していないため、本解析では 1999 年 6 月のデータは Lshape には用いなかった。

い、likelihood 関数を

L = Lnorm × Lshape × Lsyst(3)の評価の不定性であり ±5% とした。パラメータ f は

6Events-12

Δm (eV )

12

2

10

10

8
-2

10

6
4
-3

2
0

10

0

1

2

3

4

68% C.L.
90% C.L.
99% C.L.

5

Rec. Eν (GeV)

and thick lines = K2K results
and thin lines = SK atmospheric ν

図 8: SK 1Rμ 事象の Eνrec 分布。エラーバー付きの点がデー
タ、ボックスで示したヒストグラムが振動がない場合に期待される分布とその系統誤差、実線のヒストグラムはベストフィッ
トで期待される分布である。これら三つのヒストグラムは観測された 1Rμ 事象数 (29) に規格化されている。(参考として、振動なしの場合の 1Rμ 事象数の期待値 (44) に規格化した分布を点線のヒストグラムで示した。)

図 9: 本解析により得られた振動パラメータの許容領域 (太線)。最近の大気ニュートリノ観測から得られた結果 [13] を細線で示した。

フィッティングパラメータとして扱い、Gaussian 型のベストフィットの場合と振動なしの場合の likelihood

-4

10

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1
sin22θ

誤差を仮定した likelihood 関数 (式 (3) の Lsyst 項) に比によりニュート リノ振動に対する有意度を見積もっより、その可動範囲を見積った誤差内に制限する。

た。その結果、振動がない場合に統計的なふらつきによ

振動パラメータ (sin2 2θ, Δm2 ) 空間内の各点で like-

り今回の観測結果を得る確率は 0.7%となった。ニュート

lihood を計算し 、likelihood 関数が最大になる点を求めた。このときパラメータの組 f は、振動パラメータのリノ事象数のみを用いた場合およびスペクトル形のみを用いた場合のこの確率は、それぞれ 1.3%および 16%で各点ごとに likelihood 関数が最大になるように選ぶ。そある。同様にベストフィットの場合と振動パラメータのの結果、全領域でのベストフィットは (sin2 2θ, Δm2 ) =各点での likelihood 比を用い、振動パラメータの許容領2域を評価した。それを図 9 に示す。sin2 2θ = 1 の時、許(1.03, 2.8 × 10−3 eV ) 、物理的領域内に限った時のベ
ストフィットは (1.0, 2.8 × 10−3 eV2 ) であった。振動なされる Δm2 の範囲は (1.5−3.9)×10−3 eV2 (90% C.L.)

しの場合およびベストフィットの場合に期待される SKである。ニュート リノ事象数のみを用いた場合およびのニュート リノ事象数、および実際に観測された事象

スペクトル形のみを用いた場合にも、許される Δm2 の数を表 2 にまとめた。ベストフィットの点において、期範囲はよく一致した。最後に、ニュート リノ反応モデ待されるニュートリノ事象数は 54.2 であり、実際に観ルの不定性の効果を 、ND のスペクトル測定で行った測された 56 事象と統計誤差の範囲で一致している。ま

方法と同じ 方法で評価したが 、ND と SK の間で不定

た図 8 には 1Rμ 事象の Eνrec 分布を振動がない場合お性がキャンセルするため、無視できる効果しか見られよびベストフィットの場合に期待される分布と重ねてなかった。

示した。観測した Eνrec 分布とベストフィットでの分布との一致の良さを Kolgomorov-Smirnov(KS) 検定によ

7.

まとめ

り見積もった結果、KS 値は 79%であり、ベストフィッ
トの分布は観測結果とコンシステントである。

本研究では 、ニュート リノ事象数とエネルギースペ
クトルの双方を用いたニュート リノ振動の解析を行っ

表 2: SK でのニュートリノ事象数。
観測した事象数
振動なしの時の期待値
ベストフィットでの期待値

5680.1+6.2−5.4
54.2

た。ND によりニュート リノ事象数とスペクトルを見
積もり、それらと SK での観測を比較した結果、振動がない場合に統計的ふらつきにより今回の観測を得る
確率は 1%以下となった。また、振動パラメータの許容領域は sin2 2θ = 1 の時 Δm2 = (1.5−3.9) × 10−3 eV2

7(90% C.L.) となり、これは SK の大気ニュートリノ観測の結果とコンシステントである (図 9)。
なお K2K 実験は、2004 年 11 月に起きた電磁ホーンの故障により、9.2×1019 POT のデータ (目標の 92%) を収集した時点で実験を終了した。全データを使った振動解
析の結果、振動なしの確率は 0.003% (4.2σ) 、sin2 2θ =

1 の時の Δm2 の許容範囲は (1.9−3.5) × 10−3 eV2(90% C.L.) となっている。今後、大きな系統誤差を与えている F/N 比を、HARP 実験にて行った 12.9 GeV 陽子とアルミニウム標的の衝突のハド ロン生成断面積測定の結果 [14] を用いて再評価し 、よりよい精度でニュートリノ振動を検証することが期待される。

8.

おわりに

本研究は、K2K およびスーパーカミオカンデ共同研
究者、KEK 加速器グループならびにビームチャンネル
グループの皆様の御支援・御協力の上に成り立っております。この場を借りて謝意を表し ます。また、博士論文を指導してくださった西川公一郎教授、中家剛助
教授に感謝いたします。

参考文献[1] Super-Kamiokande Collaboration, Y. Fukuda etal., Phys. Rev. Lett. 81, 1562 (1998).
[2] Y. Yamanoi et al., IEEE Trans. on Applied Superconductivity 10, 252 (2000).
[3] K2K Collaboration, A. Suzuki et al., Nucl. Instr.
Meth. A 453, 165 (2000), K2K SciFi Group, B.J.
Kim et al., Nucl. Instr. Meth. A 497, 450 (2003).
[4] K2K SciBar Group, K. Nitta et al., Nucl. Instr.
Meth. A 535, 147 (2004).
[5] K2K MRD Group, T. Ishii et al., Nucl. Instr.
Meth. A 482, 244 (2002).
[6] T. Maruyama, Ph.D. Thesis, Tohoku University(2000).
[7] Super-Kamiokande Collaboration, S. Fukuda etal., Nucl. Instrum. Meth. A 501, 418 (2003).
[8] V. Bernard, L. Eloudrhiri, and U.G. Meissner, J.
Phys. G G28, R1 (2002).
[9] D. Rein and L.M. Sehgal, Nucl. Phys. B223, 29(1983).
[10] J. Marteau et al., Nucl. Instrum. Methods Phys.
Res., Sect. A 451, 76 (2000).
[11] M. Gluck, E. Reya, and A. Vogt, Z. Phys. C 67,
433 (1995).
[12] A. Bodek and U.-K. Yang, Nucl. Phys. Proc.
Suppl. 112, 70 (2002).
[13] K. Nishikawa, Lepton-photon 2003, 11−16 Aug.
2003.
[14] HARP Collaboration, M.G. Catanesi et al., hepex/0510039 (2005), accepted for publication in
Nucl. Phys. B.