J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.5 (2011)３
１３‐３１４

講座

電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線
Plasma Diagnostics with Electromagnetic Waves: Fundamentals and Frontiers

１．はじめに
出射浩

九州大学応用力学研究所高温プラズマ力学研究センター（原稿受付２
０
１
１年４月２
０日）

電磁波によるプラズマ計測は，プラズマへの擾乱が少な

３．先進計測技術・最近の進展

く，プラズマの密度，温度等の基本パラメータを測定でき

３．
１ マイクロ波イメージングるため，古くから広く用いられてきた．ITER 以降の燃焼

核融合研

長山好夫・吉永智一，福岡工業大

近木祐一郎

プラズマに対しても，パラメータの計測手法が限定される

プラズマ揺動の時間・空間計測のため，マイクロ波イ

中，比較的容易に中性子遮蔽もできることから，有望な手

メージング法が開発されている．本節では電子温度揺動計法として重視されている．

測 のための 電 子 サイクロトロン 放 射 イメージング（ECEI），

電磁波を用いたプラズマ計測の原理は，興味深いプラズ

電子密度揺動計測のためのイメージング反射計（MIR）を紹

マ・波動相互作用を活用したものである．計測対象となる介する．いずれも二次元あるいは三次元計測が可能であプラズマは，比較的温度，密度の低い実験室プラズマから，る．マイクロ波イメージングのキーデバイスとシステム，

高温・高密度の核融合燃焼プラズマまでと広範なパラメー

および最新の実験について紹介する．

タ領域となる．本講座では，プラズマ科学や核融合学の研３．
２ ドップラー反射計

究をスタートした学生，大学院生から若手研究者を対象と核融合研

徳沢季彦，東京大江尻晶

して，まず，電磁波を用いたプラズマ計測の原理（理論），

本節では，近年注目を浴びているドップラー反射計につ検波方式や計測技術といった基礎的事項，主な計測結果をいて解説する．ドップラー反射計は入射マイクロ波のカッ

解説する．その後，イメージング法やドップラー反射法な

トオフ現象と密度揺動による後方散乱現象とを共用するこどのプラズマ先進計測における最近の進展，さらに ITERとによって，プラズマの回転速度を空間分解良く測定する

以降の燃焼プラズマ計測での課題と新たな取り組みを紹介手法である．計測原理に併せ，ゾーナル流である GAM

する．

（Geodesic Acoustic Mode）観測など最近の計測結果も紹介

本講座の構成，およびそれぞれの執筆者は次のとおりで

する．

ある．

３．
３ 散乱計測核融合研

２．電磁波を用いたプラズマ計測の基礎
九州大

間瀬淳，核融合研

久保伸，田中謙治，西浦正樹

本節では散乱計測のうち，協同トムソン散乱を取り上川端一男

げ，特有な原理，計測手法を概説する．協同散乱と非協同

電磁波を用いた計測法は，電磁波の電界ベクトル "およ

散乱の違い，散乱計測に必要なプローブビームや受信回路

び伝搬方向を示す波数ベクトルとプラズマの閉じ込め磁場といった計測システムの概要を解説し，散乱断面積の評価!!の位置関係により屈折率（誘電率）が異なる表式で与えと実験観測との比較にも触れ，イオンの速度分布関数観測られることに基づいている．代表的なものとして，干渉法／

や波動観測といった最近の実験結果を紹介する．

偏光法，反射法，放射法，散乱法がある．本章では，これら計測法の基本的原理を記述し，各測定法の実際を述べる．
Plasma Diagnostics with Electromagnetic Waves: Fundamentals and Frontiers
1. Introduction
IDEI Hiroshi

author’s e-mail: idei@triam.kyushu-u.ac.jp

３１３!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.5 May 2011

４．ITER 実験での課題と新たな取り組み

る．干渉法，反射法ならびに放射法を中心に相対論的効果

４．
１ 電子密度計測の課題と開発状況について解説する．
核融合研

秋山毅志

本節では ITER 以降での電子密度計測の課題（反射鏡の扱う電磁波の周波数（ないし波長）は，主にプラズマ密

光学特性保持など）とその対策，現在進められている信頼度，閉じ込め磁場で決まるプラズマ周波数，サイクロトロ

性の高い密度計測手法（偏光計，ディスパージョン干渉計

ン周波数で特徴づけられるが，本講座において対象とするなど）の開発状況について述べる．

範囲をマイクロ波・ミリ波からサブミリ波・赤外線領域ま４．
２ 電子温度計測の課題と開発状況

九州大

出射

浩

でとし，さらに波長の短い可視光領域等は除外する．

本節では ITER 以降での電子温度計測の課題として，高本講座を通じ，読者がプラズマパラメータの計測法を理温プラズマでの観測高調波のオーバーラッピングやトムソ

解し，計測に発生し得るエラー，測定限界，考慮すべき補ン計測温度との差といった問題，高い観測周波数による計

正とそのパラメータ範囲等を正しく把握することを期待す

測伝送系での問題を解説する．併せて，周波数変換後の高る．さらに基礎となる測定技術，最新の測定技術を知り，

速サンプリング処理による詳細な周波数スペクトラム計測

課題となっている点を理解することで，さらなる測定技術への取り組みを紹介する．

の開発へと繋がっていくことを期待する．歴史が示すよう

４．
３ 電磁波測定における相対論的効果の導入
北條仁士，九州大に，１桁高い時間分解能，空間分解能，精度の計測が実現
間瀬淳

されれば，プラズマ物理研究の新しい局面を拓くことがで

電子温度が 10 keV 以上と高温になると，温度の効果（相きると考えている．

対論的効果）を分散関係（誘電率表式）に含める必要があ

３１４

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.5 (2011)３
１５‐３２５講座 電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線

２．電磁波を用いたプラズマ計測の基礎
間瀬淳，川 端 一 男１）

九州大学産学連携センター，１）核融合科学研究所（原稿受付：２
０
１
１年３月３
１日）

電磁波を用いた計測法には，プラズマ中の屈折率（誘電率）が，その密度，温度，および閉じ込め磁場とともに，電磁波の周波数，波数ベクトル，電界ベクトルに依存して伝搬特性が変化する現象を利用するもの，電子の運動に起因する電磁波の放射・再放射過程を利用するものなどがある．最近では，データ処理技術の進歩とも相まって時間・空間分解に優れた計測手法として改良されてきており，磁場閉じ込め装置では不可欠なものとなっている．本章では，その代表的なものとして，干渉法／偏光法，反射法，放射法，散乱法を取り上げ，これ
ら計測法の基本的原理を記述するとともに，各測定法の実際を述べる．
Keywords:
plasma diagnostics, electromagnetic waves, interferometry, polarimetry, reflectometry, ECE, scattering, microwave, laser

２．
１ はじめに変化を模式的に描いたものである．

プラズマ中に電磁波を入射すると，プラズマとの相互作用によって様々な影響を受ける．例えば，プラズマの電子

２．
２ プラズマと電磁波の相互作用密度から決まるプラズマ振動数と電磁波の周波数の比に２．
２．
１ プラズマ中の電磁波伝搬―基礎方程式

よって，入射波は透過，屈折，反射などの伝搬特性を示す．

一般にプラズマ中を伝搬する電磁波の伝搬速度は荷電粒

また，入射電磁波により励振された電子がその加速度の変子の熱速度に比べて十分速いので，伝搬特性を調べる場合

化により電磁波を再放射する散乱，プラズマがサイクロトには後者の影響は無視できる（低温プラズマ近似と呼ばれロン運動することにより静止座標系から観測した加速度のる）．また，イオンの質量は電子の質量に比べて十分大き変化により放射をするサイクロトロン放射などがある．こいので，電磁波の電場に対するプラズマの応答は電子につこでは，電磁波をプラズマに入射し，透過波の位相，偏光

いてのみ考慮すれば十分である．上記低温プラズマ近似

角度の変化量を計測する干渉・偏光計測，カットオフ層では，電子温度が 10 keV 以下の場合良く成り立つが，近年の反射される波を測定し，位相遅れからカットオフ層の位置

大型装置におけるプラズマや，建設中の ITER のプラズマを決定する反射計測，さらに放射および散乱計測について

では，電子温度が 10 keV 以上となり，温度の効果（相対論も簡単に述べる．図１はこれらを利用した計測法について的効果）を考慮する必要が生じてくる．これについては，概観したものである．また，左辺の挿入図は，密度（!"）の第３章で記述する．

時間変化に対応させた透過波（A）および反射波（B）
強度のプラズマが電気的に中性で一様とすると，この中を伝搬する電磁波は，Maxwell の方程式に電流密度 $および空間
電荷密度 $を導入することにより解くことができる［１］．

Reflectometry Induced Radiation( n e , ne )Laser Beam
Laser Beam
B Reflection

すなわち，
!!
&
"
&#"%!&

PlasmaA

B
Time
Scattering
T.S. ( n e, Te , n e )Refraction

図１

"!
&
"
&##%$""!&

Radiation
Spectroscopy
ECE

ne

"%$!
"
&$
!
!%#!#

A Transmission
Interferometer( ne , n e )Polarimeter( B㼝 , B㼝 )および，連続の式と一般化されたオームの法則は，プラズマと電磁波の相互作用の概観図．

2. Fundamentals of Plasma Diagnostics with Electromagnetic Waves
MASE Atsushi and KAWAHATA Kazuo

（１）

!%!
&$

$%!
&
$!
&
"
"&$

（２）

$%'
"
%(

（３）

authors’ e-mail: mase@astec.kyushu-u.ac.jp and kawahata@lhd.nifs.ac.jp

３１５!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.5 May 2011（１）式より，次の波動方程式が得られる．
",,+#+#"" !&##"%
"%#
#&
#
,
3
,
3

$"
%
+%+ +
$/!
$! /%
$
"
0%!
+ +&+)+

（４）

（１２）

$"
%
ただし，+/+%,!"
0+である．
1++%"
0+%
+%+
#- ，+)

ここで，"%"#+3/,&-で記述される平面波電界を+3,!%$"）垂直方向伝搬，%*!（(%90°）：

考へ，（１）‐（４）を線形化し解くと，%#%#"!,
"%#
+%"
%1
*%0

（１０）式 よ り 2(-%(%( の た め に 分 母 %#が 必 要 と な（５）る．すなわち，

あるいは，

$%%%
6
6

$#$#"!0"%#%1が得られる．ただし，$%*%"+は屈折率，*は光速，また
%1
)1
"
,
+%
0
%$"0
#

（１３）

%
%
%
"
%
$%%,
4
4
4
4"%
4
5-

（６）

が得られる．それぞれの式に対応して，"4%"5%# および

（７）

"4!
"5)
%#

は複素誘電率テンソルである．プラズマの特性は，導電率

および

"6)
%#
．
"6%#

（１４）

%1で表される．導電率テンソルは磁場中の)1を介して %0#0となることが!）と同様に得られ，それぞれ正常波（O モー運動方程式，およびオームの法則から得られる．

ド，""!）および異常波（X モード，"*!）と呼ばれ，屈"'""'#!#0+* %!+,
*3

折率は次式となる．
+%+ $"%$% %!$! /%
"
+

（８）

'
#%1++

（１５）
$"
%

%
+%+ +%!+/$( %#$! /%$ % % + %$+ + !+/+!+)+

ただし，0+および +は，それぞれ電子の質量および電荷，1+はプラズマの電子密度である．
5平面内にと（６）式を電界の 4，5，6成分に分け，$ を 4

（１６）

２．
２．
２ プラズマからの放射過程
電子は，その自由運動が磁場の存在によって妨げられ，ると次の連立方程式が得られる．

磁力線の周りを螺旋運動するようになる．このときの加速

"4!%
$%!%
,
4
44
5"5%#

度により生じる放射を電子サイクロトロン放射（ECE）と%$%)"5!$%1
"6%#
(!%
.1
,
-()
.1(
!%
5
4"4",
5
5-

'
%
呼ぶ．放射パワーは，電子サイクロトロン周波数 +)+"

"5"!
$%1
"6%#
,
-()
.1(
,
-%(!%
!$%1
6
6"

とその高調波周波数において極大値をもち，電子温度や，（９）条件により密度にも依存するようになる．一例としてトー

ただし，(は電磁波の伝搬方向 %と外部磁界 !#（6方向）のラスプラズマの主半径方向に放射される 1次サイクロトロ

なす角である．

ン放射強度 #+-を観測する場合を考える．#
+-の値は
1,
1,

（９）式の "4，"5，"6が 0 でない解を持つためには係数のプラズマの放射係数と放射波の吸収のつりあいとして記述

行列式が０となることが必要であり，これより $の４次式

される輸送方程式で表さ れ る 分 散 式 が 得 ら れ る．こ れ を (に つ い て解く

+1,
%*#
10
++#
+!$1,
1,
1,
% %*4 10と，よく知られた関係式
$%!,
%
%
$%!,
%
%
%
1
0
1
6
60
4
4",
4
54
4!,
4
5（１０）
2
(
-%(%!
%
%
%
%
%
%
$ !%
0
1
,
6
64
4$ !,
4
4"%
4
5-

（１７）

の解として与えられる［２］．ただし，10は放射波に対するが得られる．実際の計測法との対応により，伝搬方向が磁媒質の屈折率，+-は放射係数，$,+-は吸収係数であ1,
る．周 波 数 を 一 定 と し て（１７）式 を 4に つ い て 積 分 す る

界に垂直および平行の場合を考える．

と，次式が得られる．
#+4$!+3/.
%#
!*
/
1
1,
1,
'0

!）平行方向伝搬，%"!（(%0°）：
"

&#")

%

（１０）式より 2(- (%#となり
%

$ %%
%
4
4&,
4
5

（１８）

*
4+*4
% % $1,
1,
&#!)

（１１）

ただし，#
+%"
.''+は黒体放射強度，*'%*%&
1 は光学的' %,が 得 ら れ る．正 符 号 の と き 電 界 の 4，5成 分 の 間 に厚さと呼ばれている［１，２］．放射波を受信するアンテナの"5%,"4，負符号のとき "5%!,"4の関係が成り立つこと

実効面積は *%"+%に比例するため，*
1 '$の場合，受信パが（９）式の一番目の式よりわかる．前者は左回り円偏波，後ワーは .''+#+に等しくなる．#+は受信機のバンド幅であ者は右回り円偏波と呼ばれており，添字に/および2を用いる．

ると，屈折率の表式は次式となる．

２．
２．
３ 散乱の過程
電磁波をプラズマ中に入射するとその電界により電子が３１６Lecture Note

2. Fundamentals of Plasma Diagnostics with Electromagnetic Waves

A. Mase and K. Kawahata

励振され電磁波を再放射する．その過程をトムソン散乱とられているが，非熱的揺動に対しては $+!,%"となること呼ぶ．散乱波スペクトルは電子の速度によりドップラーシ

5/"がわかる．例えば，（２２）式におい て，.
.-#"!!#!"!!$，

フトを受けるため，スペクトルの幅を測定することにより.*'1019 m−3，&2'10−5 m3 と す る と，$+!,#"!&!"!'

温度の情報を得ることができる．

となる．したがって前者では，$"" 向上のため大出力パル

入射波（!.!
-+）の波数ベクトルの方向と+2の角度をなす

ス光源が必要であるのに対し，後者では低出力の連続光源

方向に単位立体角，単位周波数あたりに散乱される電力はを用いて測定することができる．測定の波数分解$,は，入

!!
!2!
-,
#2+
-1,
#/..-&2,*$+4 は散乱中心における入射
射波の発散角 $+1'#
"
,+4（#

（１９）

ビームの幅：強度 ""4"*#の点の直径）で決定され，$,)#となる［３］．ただ し，-#-2!-.，!#!2!!.の 関 係があとなる．また，入射ビームに沿った空間分解 $!は，ビームる．それぞれ，エネルギー保存則，および運動量保存則に幅と散乱角で決定され，$!)%
4"2.
0+2で与えられる．

対応しており，後者の関係をブラッグの条件と呼んでい２．
３ 電磁波計測法の原理

る．また，/.は入射波の電力密度，&2は散乱体積，,* はトムソン散乱の断面積である．$+!!
-,は電子密度揺動のス

図１に示した電磁波とプラズマの相互作用を利用した代

ペクトル密度で，電子およびイオンが Maxwell 分布をして表的な計測法について，それぞれの手法およびシステムを
記述する．

いるとき

２．
３．
１ 干渉／偏光法

#

*
*
#
#
&#
!!
5,
6,
$+
-,
"- (&
) - %&+
' %'+
3333.
""&#

干渉計測は，電磁波の屈折率がプラズマの電子密度に依（２０）存することを利用し，電磁波のプラズマ中伝搬と真空中伝

""
#
""
#
，33.#+で 近 似 さ れ る［４］．33-#+
,(%-"
,(%."
--,
-.,

搬の間の位相変化量を測定することによって，電子密度をは，それぞれ電子およびイオンの熱速度，(はイオンの荷測定する計測法である．
入射波は磁場と垂直方向に伝搬させることが多く，屈折

電数，#

率は（１５）‐（１６）式で与えられるが，異常波では，電子密度と

!"

#
5,
%&+
5,
""&#!&#(+#*!5 !
+,"*&%5#*!#5"
#

(+
5,
5
*
##

磁場の関数となり解析が複雑になるため，一般的には正常

5

!5#

**2,2
#

-+-を満足する場合に波が多用される．ただし，-%-1-!

（２１）は，異常波と正常波の屈折率は近似的に等しくなる．図２

!

33-，
5#-"#
-,
!"
，
&#+
,
))-,

6#-"#
33.
-,
&#"
%.,
'#+
(%-"
""&#,
+

は最も単純なホモダイン干渉計のシステム構成図である．
プラズマ断面の中心から距離 5だけ離れ，6軸に平行に正常波を入射させる．真空中の伝搬に比べてプラズマ中を伝である．&$"のとき（２０）式右辺第２項が省略できる．この搬したことによる位相差 (+5,は次式から求められる．

とき ))-%"",&)であり，電子密度揺動の波長がデバイ長

'#

'#

"

"

*
(+
5,
,!!,1,,6# # * +
"!",
,6
#* +
) '
'

より小であるため電子は個々独立に散乱に寄与することに
なる．

（２４）

&#"の条件のとき電子のデバイ長より大きなスケール

ただし，,!##*")および,1はそれぞれ真空中およびプラズの揺動を対象とするため，電子とイオンが一体となった集

マ中の波数である．.-$.+（.+はカットオフ密度）の時，団的な運動を観測することになる．この領域をコレクティ）．
(+
5,は次式のようになる（0#5ブ散乱と呼んでおり，イオンの熱的揺動の測定や，プラズ**). 0 0# # !""#0 0* *' . 0 6 #
(+
5,
,
,(
+ !5 ,
#
-+,
-+,
)
.+ 4
)
.+ '
（２５）
#

マ波動に起因する密度揺動の測定に利用されている．この

"

とき，
*
% %
#
%
5,%
.
"
%
!,
!!
$+
-,
,-#.-&2(%
# *$+
%.-%)
*
#

（２２）

したがって，干渉計を構築しプラズマの有無による干渉位!*

5, は密度 .-の揺らぎのうちで，波数 ,となる．ただし，.
を持つ成分の振幅である．
散乱法では，散乱角 +2を固定することにより，一定の波数に対する密度揺動の周波数スペクトルが求まり，それを種々の散乱角で測定することにより，波数スペクトルが得られる．また，
#
%
%
#
"
%
%
5-+
!!
.
-,
0
!
2
,!,,
#
$#& ' .-*$+
*
#

（２３）

の関係により密度揺動レベルの値も決定できる．
熱的揺動からの散乱の場合$+!,&"であることがよく知

図２

３１７

干渉計の基本構成．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.5 May 2011

相の変化量を測定することによって電子密度を求めること() % )'" ),)*(*)$! #&!
) * ),",#!*#

ができる．この計測システムでは，プラズマを透過したプ
ローブ光（マイクロ波あるいはレーザー光）とプラズマに（２７）

入射する前に分岐しておいた参照光をビームスプリッタに干渉計に使用する光源の波長を選択する場合，いくつか

おいて合成し，検出器で二乗検波したのち積分することにの条件を考慮する必要がある．主なものとしては，計測対より，象とするプラズマからの条件（カットオフ効果，屈折効果），実験装置からの条件（測定ポートの大きさ，機械的振

#
"
!"(
*+
-/*+
-/(
'*
"!#(
!')
+
$
#
!"#
-/'
#"!####"!"!#(（２６）

動の大きさ），および計測装置からの条件（レーザー光源，
検出器，光学部品）である．ここでは，計測対象とするプが得られ，プラズマの密度変化に対応する位相変化 'を計

ラズマから必然的に決まるものについて述べる．
標準的な磁場閉じ込め装置で生成されるプラズマを測定測することができる．
この検出法には次の二つの問題点がある．一つは計測信対象と考える．プラズマの電子密度分布を測定するために号が入射光の強度（!"!#）変化 の 影 響 を 受 け る こ とであは，測定コードの多チャンネル化が必要となる．この時プる．強度変化は，入射光源自身の出力変化とプラズマによ

ラズマの凹レンズ効果を考慮する必要がある．プラズマはる屈折効果によって生じる．もう一つは，(-/'からは干渉

誘電媒質であるため，電子密度勾配によってプラズマ中心

位相の増減を判断することが困難なことである．これらのから外れたところを通過するレーザー光は屈折し，ある振問題点を解決する手法としてヘテロダイン検出法がある．

れ角以上になると測定が困難となる．今，電子密度として

図３（a）にそのシステム構成図を示す．この検出法では，周#パラボラ分布 )'(
*
*#
%)
"!(
)
$)!*
+を仮定するとプラズマ

波数のわずかに異なる（ビート周波数$*）二本の光源を用による最大の振れ角は次式で与えられる［５］．

いる．プラズマを透過する前と後のプローブ光（*#）と参照

)
%$/
+
,!" !
)(

光（*"）との干渉信号を検出器 (#."#/)を用いて計測する．
それぞれの検出器の出力は，図３（b）に示すようにビー

)!
'#
)!(#
$ ##
)( %
)&&
!(*

ト周波数を持つ cos 波となる．二つの信号のゼロ点間の時間差（$+）は干渉位相差（'）に比例することになる．この（２８）)(%"の場合に一方，最大の振れ角を受ける場所は，)!#

位相差は位相検出器を用いて計測することが可能である．
物理量が回転対称を持つ場合，観測された線積分値は!
%の地点となる．揺れ角度が大きくなると，透過'は *$!

アーベル変換によって空間分布に変換できることはよく知

光観測用窓からレーザービームが外れたり，隣接するチャられている．多チャンネル干渉計を用いて測定されたプランネル間の混信が生じて測定が困難となる．このことからズマによる位相差分布を'(,)とすると，プラズマの軸対称

多チャンネル干渉計に使用するレーザー光の波長の上限性が仮定できる場合には，（２５）式より電子密度分布 )*(*)

は，は次式から求めることができる．

# !"#
$!)!
(&"
!
"&#"!"!() $（２９）で与えられる．一方，干渉計による計測では，（２５）式より，
位相変化量は波長に比例することになる．したがって，波(a)

長が短くなると位相変化量が小さくなり，十分な計測精度が得られなくなる．この二つの条件から，現在の核融合実験装置では，10〜200 μm が最適波長となる．実際に LHD，
KSTAR 装置等では波長 118.8 μm の CH3OH レーザーが用いられている．
これまで紹介した干渉計測では，磁場に垂直方向に伝搬する電磁波を考えたが，一般に閉じ込め装置での磁場は三次元の磁場成分から構成されている．したがって，レー
ザー光の伝搬方向に沿った磁場成分を持つことになる．
今，磁場中に閉じ込められたプラズマ中を磁場方向に進む
直線偏波した光を考えると，その偏波面は回転するように(b)なる．これはファラデ−効果とよばれ，その回転角の大きsr

さは電子密度と磁場成分の積に比例する．したがって，電子密度の情報が得られている場合には磁場強度の情報が，逆に磁場の情報が得られている場合には電子密度の情報が得られることになる．
今，完全電離したプラズマ中を磁場 !の方向へ伝搬する
図３

ヘテロダイン干渉計の構成．

直線偏波した波を考える．２．
２節で記述したように，直線偏３１８Lecture Note

2. Fundamentals of Plasma Diagnostics with Electromagnetic Waves

A. Mase and K. Kawahata

まず，O モード伝搬における密度分布再構成を考える．
真空窓（位置 *1）から反射点（位置 */）までの群遅延（あるいは位相遅れ）は次式となる．
*
/

$

$
!##

*,
$
)
*&
%
$ )!#! /$
"
&
*

Y
Y2

+*

（３２）

*
1

（３２）式よりアーベル変換を利用して，各周波数におけるカットオフまでの距離が，
*/
,

)
*&
%
&
*
*/,&
*
%
$ ) $
##
$+
( %
*/,!*$&

Y1

（３３）

"

で求められる．したがって，入射周波数を掃引することにより，密度分布が得られる．
X モードの場合は，O モードの場合のように解析的に解
図４

くことはできないため，遂次法を利用する．すなわち，プレーザー偏光計測の概念図．

ラズマエッジから)番目のカットオフ周波数 ')のところま波は右回りと左回りの円偏波に分解され，各々の偏波に対で密度分布が既知であるとすると，') の周波数における位

する屈折率 %
"0""-&は（１１）式で与えられる．

相は，さて，実際の装置に適用して回転角の大きさについて調

*
'
*%
)&

'
(
&/%
$&
)&

べてみる．図４に示すようにトカマクプラズマ中を電磁波と書ける．周波数 ')"#では，

波面の回転角 % の大きさは，

$

#

$$

"0!"-&!
,３０）%$ () %+,$$'$##"!#%'$) ),!/##+（
'$
$
#

（３４）

%

がトロイダル磁場!+に対して垂直方向に伝搬する場合，偏$$'.
) "# %
*
"
'
+*
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&

*
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$&
&
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)"#&
)"#&
&
$

#

%

で与えられる．回転角は，電磁波の伝搬経路に沿った電子（３５）密度とポロイダル磁場の電磁波の伝搬方向成分（!/）との積の積分値に比例していることになり，干渉計測による電となる．ただし，$*は )番目と )"#番目の周波数に対す

子密度分布の同時計測によって磁場分布の測定も可能となるカットオフ層間の距離であり，#る［６］．トカマク装置では，ポロイダル磁場分布の測定か
ら電流分布の評価が可能となり，その情報を基に電流分布$*$の制御や MHD 不安定性等の研究が行われている．

$

*
'
*%
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$
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*
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'
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! ) "# %
%
)"#&
)"#&
('
"# %
*
"
'
)"#
)"#& &%

偏光計は，プラズマの内部磁場の測定のために開発され（３６）た計測法であるが，磁場分布の情報がわかっている場合には，回転角度を測定することによって電子密度の情報が得として求めることができる．これをプラズマエッジから遂られる．この計測法については，２．
４．
１節においても述べ次計算することにより密度分布を得ることができる［７］．

る．
２．
３．
２ 反射法

Ls

実験室プラズマ測定に最も一般的に用いられている周波

Cutoff layer

Source数掃引反射計（FM リフレクトメータ）を例にとって，そのLr

測定原理を記述する．反射計の基本構成を図５に示す．
空間的に電子密度が変化しているプラズマ中に周波数 *Detectorの電磁波が入射される場合を考える．磁場に垂直に伝搬する電磁波に対する屈折率は，その電界ベクトルが磁場に平φ(t)行な O モード，および垂直な X モードに対し，それぞれ，

rc

Plasma

rant

（１５）
‐
（１６）式 で 与 え ら れ る が，"( お よ び ") が０とな る*$*$%（%はプラズマの半径）*で電磁波は反射される．*
で入射した波が *$**で反射され再び %に戻ってくるまでに 受 け る 位 相 変 化 量 &は，WKB（Wentzel-KramersBrillouin）近似を適用とすると次式となる．
%&%'(")"(!) +*!
&
$$
*
*

(
$

図５

（３１）
３１９

周波数掃引型反射計の基本構成と掃引波形．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.5 May 2011

正常波（O）モード伝搬では，密度揺動 $-+は密度の特性

反射計測定では，正常波のカットオフあるいは異常波の長 %.#-+!
*-+!
*/'(を用いて次式で表すことができる．

右回りカットオフを用いることが多い．磁場閉じ込め装置
では，それぞれ90 GHz以下および60−140 GHzのミリ波帯

/!
%.
$
-+!
-+%$

に分布していることがわかる．システムとしては，周波数（４０）掃引反射計，振幅変調（二波長）反射計，パルス（短パル

位相の摂動成分は，入射波の波数を +!とし往復光路を考慮

ス，超短パルス）反射計が考案されているが，周波数掃引すると $/となり，結局次式が得られる．
%##+!$

反射計が最も多く適用され，実績も多い．

$
-+!
-+(
$
%%#
+!%-'

密度分布導出を目的とした周波数掃引（FM-CW）反射計において，反射波と参照波間の干渉によるビート信号のX モードに対しては，例えば，（１６）式から得られる右回

周波数は次式で与えられる（図５）．

りカットオフの条件を用いる．揺動により反射点の位置が最初の位置 2から 2+に変化したとすると，

*
)(
#*
!
#0
'
'
(
'
& #(
/
)

#

"'
2+(
)#!'
)!
,+'(
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&)#!
-+'
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-+*
,+(
$
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)
"$
#!

#
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#
(
)(
'
# #!"! 0#
"
'
)
/
(
.3

（４１）

%
)(
)(
*/" 2!%1#(
!(
0'
1'
'
（３７）

（４２）
で表され，密度揺動とともに磁場揺動の影響も受けること

ただし，(は反射波と参照波の間の遅れ時間，#*!
#0は周波になる．2+における磁場 "'2+(を，それ2+(および密度 -+'数掃引率である．一例として，(#5 ns とすると，#*
!
#0#

ぞれ $
2について解くと，結2#2!2+のまわりで展開し，$

10 〜10 Hz/s に対し *'& #200 kHz〜200 MHz となる．導局 X モードの場合の位相摂動成分は

1215波管やケーブルなど伝送線路での反射波，さらに真空窓や
2#
$
%%#
+!$

真空容器壁での反射波は異なるビート周波数をもつ成分となり信号処理回路に入力される．したがって，入射波と反

#
+!)
$
-+!
))+)!
$
"!
"*
-+"'
)0
#
+(
#
!
%%*
).)(
!
%."))+)!
")（４３）

射波の分離を良くし，これらスプリアスな反射を抑制するで与えられる［８］．ただし，%% は磁場の特性長である．なため，送信，受信ホーンを別々に設けることが多い．スプ

お，一次元モデルが成り立つためには不安定波動の波長がリアス反射を減少させることは装置の工夫である程度は可

入射波のビーム幅および密度の特性長より十分長いことが能であり，信号周波数を予測すれば異なるビート周波数を必要となる．

分離することができるが，プラズマ中に低周波揺動成分が揺動スペクトルの空間分解測定のためには，周波数固定

存在しているとき，特にその周波数がビート周波数領域にの発振器を多数個重畳することが考えられるが，周波数掃広がっている場合は，信号をマスクするようになり密度分引反射計においても，発振周波数を階段状に掃引（周波数布の再構成が困難となる．その解決策として，!）周波数掃ホッピング［９，１０］）することによりプラズマ中の測定位置

引速度をプラズマ揺動の時間スケールより速くする，"）を変更することができる．

信号解析法を工夫・改良する，#）揺動の影響を受けにく

２．
３．
３ 電子サイクロトロン放射法

い方式を採用するなどが考えられてきた．

電子サイクロトロン放射（ECE）の強度は反射計による揺動測定は空間分解が非常に良いという特

!(

"!)
$
)(
&$
-'
"!
"!')!(

徴を有しており，特に周辺プラズマ領域の不安定波動の測-定に利用されてきた．発振周波数を )!とし，プラズマの有（４４）

無による位相変化を %とすると，反射波信号および参照波で与えられる［１］．ただし，$- は光学"!は黒体放射強度，(

信号はそれぞれ，

的厚さ，'は真空容器壁の実効的反射係数である．した

#1#!)
)!0
/2'
"%(および #-#")/2)!3!'の 条 件 に 選 ぶ と $が っ て，(
)(
&$
- $"
-'
"!と な る．

（３８）""(!'の領域では，壁での反射を繰り返すことによ- $"と書けるので，%を非摂動成分と摂動成分の和 %!"$
%で表り吸収が大きくなり黒体放射のように振る舞う．一方，

わすと，ミキサの中間周波数（IF）出力は，"!'$(のときは光学的に薄く，$
)(
"!'(と
&$
'
-'
-!
"!(
なる．

&!#!")
%!"$
%(
%2
/2'
)
/2%!"$,.%!( （３９）#!"'図６に示すような座標系をもつトカマクプラズマからのとなる．ただし，振幅変調の効果は無視している．右辺第サイクロトロン放射について考える．簡単のため，プラズ

一項は密度分布に依存する量であり，周波数を掃引しない

マは光学的に厚いとする．トーラス型装置の場合，閉じ込

場合時間的にゆっくり変動する量となる．したがって高周め磁場がプラズマの断面にわたって変化している．した

波信号出力は（３９）式右辺第二項のみとなり，振幅が %の摂

がって ECE は )#-))+に対応する 2#2')(を中心に幅動成分すなわちプラズマの揺動成分に比例することにな

!"
('
-))+(
!
#2
*2*
- ##)-)

る．

（４５）

反射波信号の摂動成分とプラズマ揺動との関係は，ミで共鳴的に現れるので，パワーはそこでの局所温度に比例

ラー反射モデル（一次元モデル）で近似できる場合，以下する．光学的厚さが１より大きい時は，ECE は /)(での'のように導出することができる．

み発生し，他の場所で吸収されることなくプラズマの外へ
３２０Lecture Note

2. Fundamentals of Plasma Diagnostics with Electromagnetic Waves

A. Mase and K. Kawahata

出てくる．したがって受信周波数の帯域幅を適当に選択す件では，個々の電子の運動を反映するため，散乱測定によることにより空間分解の良い測定が可能となる．例えばトり電子温度が得られることを記述した．密度 5×1019 m−3，

カマク装置の場合，閉じ込め磁場は

電子温度 5 keV のプラズマを考えたとき，&$'#7×10−7 m!+#!! """)のため %##
(*"
%(*
(
)'
#(
%1.4×106 m-1 すなわち，&($6.3×10−6 m（(*#90°）となる．また，#'!(&"により散乱 パ（４６）

ワーが非常に小さいことから，入射光源として大出力ルで与えられる．ただし，"は大半径，'は小半径の中心から

ビ ー レ ー ザ ー（波 長 694.3 nm），Nd ガ ラ ス レ ー ザ ーの位置，!!は中心での磁場強度である．受信機の帯域幅（1.06 μm）およびその高調波などが使用されている．

$+と空間分解 $'の間には"$+#! +&' #$'"")('受光系はポリクロメータ（回折格子，プリズム，干渉フィルター）と検出器（光電子増倍管，MCP，CCD カメラ）を組み合わせたものが用いられている．

（４７）

トムソン散乱法による電子温度測定は確立された手法との関係が成り立つ．例えば，"#1 m，!!#3 T のとき，帯して，ほとんどの磁場核融合実験装置に適用されている．

域幅500 MHzに対して空間分解〜1 cmが得られる．放射周時間変化の測定については，大出力多パルスレーザーに依

波数は，大型装置で期待される閉じ込め磁場 !#3−5 T存するが，プラズマの維持時間が長い場合（１０秒以上），出'#85−140 GHzとなり，基本波および第#を考えると，+&'"

力 2−3 J，繰り返し 1 Hz の Q スイッチルビーレーザーが適!
#）がミリ波領域になる．前述のように２高調波（&#"

用できる．さらに時間変化の詳細を得るために，繰り返し"#*!)のときには実効的に黒体放射のように振る舞& %"100 Hz，出力約 1 J で発振する Nd:YAG レーザーあるいは

い，受信パワーが電子温度に対応するようになるが，壁でHgBr エキシマレーザー等が用いられている．

の反射を経ているため，ポロイダル断面内の +#&+&'に対

一方，空間分布を詳細に測定するために TV トムソン散

応するすべての領域からの放射が受信機に入ってくる可能

乱システム（TVTS）が開発されている．すなわち，入射性があり，全体の平均値を見ることになる．局所温度を議

レーザービームに沿って各点からの 90°散乱波を広角レン論するためには，*& %"となることが望ましい．実際には

ズを用い縦列の光パイプ郡に集光し，それぞれ分光する．

基本周波数の正常波モードおよび第二高調波の異常波モー位置を垂直軸，波長を水平軸としてCCDカメラ等で撮像すドが *& %"となる場合が多く，電子温度の評価に利用されることにより１ショットで電子温度および密度の空間分布ている．放射の分光測定法としては，主として，ヘテロダを得るものである．

イン法，フーリエ分光法が用いられている．

プラズマ閉じ込め装置が大型化し，特に核融合点火のレ

２．
３．
４ トムソン散乱法

ベルに達したとき，このトムソン散乱測定装置の設置にも前述した散乱の素過程では，散乱パラメータ %$"の条!）測定用ポートの大きさ，数ともに制限される，"）プラ
ズマ装置周辺にある光学系および計測器のすべてが遠隔操作可能であること，等制約が課せられる．この時複雑な光学系，高度な技術を駆使して設計製作された TVTS の使用も困難になってくる．この制約を満たし，しかも大型装置であることを逆に利用したのが LIDAR（Light Detection
and Ranging）あるいは飛行時間型トムソン散乱法である．
LIDAR の名はレーザー光を用いるため付けられているもので，マイクロ波領域の電波を用いて目標物の距離と方位を知るレーダー（Radio Detection and Ranging）と区別しTorus Center

レーザーレーダーと呼ぶこともできる．この手法をトムソ
ン散乱測定に適用すると，レーザー光を入射し 180°後方散乱波を受光するとき，散乱中心の位置より検出器までの距離の違いにより到達時刻が異なるため，散乱波スペクトルの時間変化から電子温度の空間分布が得られることにな
る．検知することができる距離差の最小値，すなわち測定の空間分解は，
$)#$'
(
"
#
%"(
$(

（４８）

で与えられる［１１］．ただし，(% はレーザーのパルス幅，($
は検出器および信号処理部を含めた応答時間である．例え
図６

ば，10 cm の空間分解を得るためには 600 ps が必要である．

トカマクプラズマからの電子サイクロトロン放射．
（a）
サイクロトロン周波数の変化，（b）
サイクロトロン放射スペクトルの例．

本方法の実用化は，短パルスレーザーの開発と光検出器
さらにデータ収集系の高速化に基づいている．光源として
３２１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.5 May 2011

は，レーザーレーダーの分野でも用いられてきたルビー，

路長の変化によるものである．通常の高温プラズマの計測

Nd:YAG，Nd：ガラスレーザー，および沃素レーザーが高では第２項は無視できることから，第３項の機械的振動の出力パルス動作可能であり主流となっている．一方，光検影響を取り除く必要がある．そのために，通常二つの対策出器としてマイクロチャンネルプレートの高速応答性を利が行なわれている．一つは干渉計全体を一つの除振架台の用した光電子増倍管（MCP-PMT）があり，二枚重ね MCP上に設置し，外部からの機械振動を遮断するものである．

使用で立ち上がり時間 200−300 ps と，通常の分割形ダイ

もう一つは，二波長干渉計を構築し，それぞれの波長の干ノードを用いたホトマルに比べて約一桁応答が速い．

渉計測からプラズマによる位相変化量を求めるものである．

一方，コレクティブ散乱は，密度揺動の最も信頼できる測定法として多くの磁場閉じ込め装置に適用されてきた．

二波長干渉計のシステム構成図を図７に示す．これはマ

特にミリ波〜遠赤外レーザー領域では，入射光源の高性能

イケルソン型干渉光学系である．波長の異なる２本のレー化およびサブミリ波帯におけるショットキーバリアダイ

ザー光 %
+""
+#&をダイクロイックミラー（DM1）においてオードの信頼度向上により，ヘテロダイン受信方式の採同軸の１本のレーザービームにする．これをプラズマに入用，多チャンネル散乱角の同時測定が可能となり，波動の射し，反射ミラー（CCM）で戻されたものを DM4 を用いて伝搬方向，ショット毎の !-+スペクトルの導出などによ

再びそれぞれのレーザー波長成分 %+""+#&に分離し，検出

り，微視的不安定性と閉じ込めに関する研究が大きく進展

器%)$")%&でヘテロダイン検出する．検出器 )"，)#の参するようになった．

照波信号を用いてそれぞれの波長に対する干渉位相変化，'"，'#が測定される．

イオン温度測定のための熱揺動による散乱は，入射波とこの２つの干渉位相情報から次式を用いてプラズマによして正常波モードを用いる場合は，干渉計と同じく赤外／
遠赤外線レーザーが必要で，&$"の条件のための小角度

る位相変化量が計測される．

散乱の制限，レーザー出力／パルス幅等が課題となり，小'' !('% $ " ##，"!(型トカマク TCA での測定例はあるが［１２］，大型装置では未だ実績はない．

($)##
)"

（５０）

最近成果を上げているのが，右回り／左回り異常波モー

図７の右に示したものは，イギリスにある世界最大のトド間の通過帯域を利用するもので，60-140 GHz のミリ波

カマク装置 JET における測定結果である［１６］．JET では，

ジャイロトロンが光源として使用されている．赤外／遠赤波長 195 μm と 119 μm の２種類のレーザーを用いた２波長外線と比較して #,が小さいため，散乱角に対する自由度が干渉計測を行っている．図７（a），（b）
は，それぞれ 195 μm

大きい．JET における散乱システム［１３］は，ヘテロダインと 119 μm の干渉位相信号であり，機械的な振動によって受信方式で，光源にはジャイロトロン（140 GHz，400 kW，

プラズマによる位相変化よりも大きな位相変化が観測され

パルス幅0.5 sec，ただし，200 Hzで変調），局部発振器にはる．この２つの信号から最終的にプラズマによる位相変化

Gunn 発 振 器（140 GHz，1 mW），伝 送 線 路 に は 直 径量を求めたものが（c）である．

31.75 mm のコルゲート導波管が，それぞれ用いられてい干渉計は測定精度の高い電子密度計測法であり，ほとんる．実験では高速イオンの速度分布が観測されており，核どの磁場閉じ込め装置で用いられている．しかし，一般に反応アルファ粒子の計測につながるものである．最近で*を超えることから，何ら干渉計では干渉位相の変化量が#は，TEXTOR［１４］および LHD［１５］においても計測が進めかの原因，例えば固体ペレットの入射による高密度プラズ

られ，高速イオンの測定で実績が上がっている．

マの生成等にともなって計測位相にジャンプが発生すると，それ以降の計測が困難となる．特に，長時間放電時の２．
４ 電磁波計測法の実際―最近のトピックスについて計測では解決しなくてはならない課題である．そこで，近２．
４．
１ 干渉／偏光計測

電子密度計測法の開発が進められている．ここでは偏光計

年，信頼性の高い電子密度計測を目的とした複数の先進的干渉法の測定原理では，プラズマによる干渉位相の変化について述べた．しかし，実際に干渉計を構築して干渉計測を行ってみると，プラズマ以外の成分による位相の変化を計測することになる．これを式で表すと，次のようにな
る．
"#

!"&

&
%'$#
!
*'
'##"! )!$+%
&
""
"#

*%!
!
$
( !!#(!$ &*' #
" #"
（４９）
$%& "
)
)
""

図７

最初の項はプラズマによる位相変化であり，第２項，第３項はそれぞれ中性粒子密度と機械的な振動による干渉光
３２２二波長干渉計のシステム構成図．右図は JET トカマク装置
における測定結果例［１６］．

Lecture Note

2. Fundamentals of Plasma Diagnostics with Electromagnetic Waves

A. Mase and K. Kawahata

した後位相検出を行う．アップコンバータを使用したヘテを用いた電子密度計測について紹介する．
偏光計では，磁場の情報が得られている場合には，そのロダイン検波方式の例を図９に示す［２１］．このシステムで計測から電子密度の情報を得ることができる．具体例としは，IF の安定度が，マイクロ波発振器でなく，IF（図９でて，大型ヘリカル装置（LHD）で行われた CO2 レーザー偏は"$）を作り出す高周波発振器で決まるため，高い安定度

光計［１７］を紹介する．ヘリカル型磁場閉じ込め装置では，が得られる．この装置は Tore Supra に用いられているシスプラズマを真空容器外部に設置した磁場コイルを用いてプ

テムで，IF 周波数は 300 MHz，
（３７）式で表される周波数掃ラズマを閉じ込めている．そのため，プラズマ中の磁場強引に起因する差周波数は，掃引時間 5 μs のとき 50 MHz

度は高ベータプラズマの場合を除いて計算することができである．位相検出には，IF 周波数で動作するクオドラ

る．LHD では波長 10.6 μm の CO2 レーザーを用いて，主にチャー位相（I/Q:In-phase/Quadratuer-phase）検出器が用

長時間放電時における干渉計フリンジの飛びによる問題点

いられている．I/Q 検出器の例を図１０に示した．sin およびを解決するために接線入射の偏光計を開発してきた［１７］．

cos 二出力の演算により，位相と振幅の両成分を分離導出

機械的振動の影響を防止し，測定精度を上げるために，することができる．

ファラデー回転角のみの計測を行っている．図８は，干渉

I/Q 検出器を用いて位相変化を精度よく求めるために計と偏光計を用いた測定結果を比較したものである．干渉は，ミキサ出力に生じる DC 成分（オフセットと呼ばれる）

計測では水素の固体ペレットの入射に伴って干渉位相のをキャンセル必要がある．I/Q 出力（!'
&'!）を
#
%!，!"

ジャンプが観測されるのに対して，偏光計では位相のジャそれぞれ直角座標の #軸，$軸に入力すると，円軌道（リンプが観測されず信頼性の高い測定が可能となっている．

サージュ図形）を描くようになるが，円軌道の中心が原点"以下になるようにレーザー波
偏光計では，位相変化量を!

からずれている場合，位相量の導出に誤差をもたらす．

長を選択することによって，たとえ超高密度の発生によっI/Q 検出器のオフセットは，ハードおよびソフトの両面て一瞬計測信号が途絶える場合が生じても，計測信号の復でキャンセルする方法が提案されている．ハードを用いた

帰と共に信頼性のある密度情報を得ることができる．

キャンセル法では，局部発振波の経路を分割し，一方の経２．
４．
２ 反射計測路に電圧制御による可変アッテネータおよび移相器を挿入

既存の磁場閉じ込め装置では，周波数掃引反射計（FMし，１８０°の位相差が付くようにする．この二つの経路をマリフレクトメータ）が広く適用されている．反射波と参照

イクロ波スイッチ経由で I/Q 検出器に接続する．当初の波間のビート周波数を密度揺動の周波数と比較し十分に高I/Q出力と１８０°位相の異なるI/Q出力が交互に得られるが，い領域にするため，また，プラズマの特徴的な変化より早く掃引するため，HTO（Hyperabrupt Varactor-Tuned Oscillator）などの電圧制御発振器（8-18 GHz）および逓倍器（×4〜×5）を用い，高速かつ広帯域の掃引を行っている．
実際に掃引速度にともない密度分布再構成の信頼度が向上することも確認されている［１８］．信号解析法については，
フリンジ波形の零クロスをカウントする初期の手法から，
ビート信号の時間・周波数解析を行う，短時間高速フーリ
エ 変 換（Fast Fourier Transform : FFT）
，最 大 エ ン ト ロ
ピ ー 法（Maximum Entropy Method : MEM），ウ ェ ー ブ
レット変換［１９］，およびウィグナー分布［２０］などが適用されている．
反射計による密度分布測定の場合，受信機としてホモダイン方式を用いることが多いが，密度揺動測定では，揺動

図９

アップコンバータを用いたヘテロダイン方式反射計［２１］．

成分による位相変調と振幅変調を分離するため干渉計と同様にヘテロダイン方式が用いられ，中間周波数
（IF）
に変換

図８

偏光計（左図）と干渉計（右図）を用いた電子密度計測の比
較［１
７］
．

図１
０ クオドラチャー位相検出器．

３２３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.5 May 2011

両信号を加算することにより，信号成分が残りオフセット

ELM によるバーストの影響を受けた結果，磁気セパラト

成分が精度良くキャンセルされることになる．特性の揃っリクスと比較して，数 cm の急激な外側への変位が見てとた二台の I/Q 検出器を用い，一方に１８０°の位相差を付けるれる．この領域での補償を行うためカルマンフィルタ［２３］ことも可能である．ソフトを利用したキャンセルでは，反を施すことを試み，磁気セパラトリクスとよく一致した値

射波が存在する条件で，移相器によりリサージュ図形を描が得られている．

かせることができれば，オフセット（原点のシフト）を求

反射計密度分布の評価には，O モードおよび X モード両めることができるため，その値を考慮して解析することが者が重要な役割を果たしていることを記述したが，近年のできる．

フラットトップの密度分布を有するプラズマでは，コア部

密度分布測定反射計として実績があるのが，ASDEX-U

領域を O モードシステムで評価するのは困難である．X

で稼動しているシステムである［２２］．光源は，8−18 GHz

モードシステムの場合，カットオフ層にトーラス装置でのの HTO に数種類の逓倍器を組み合わせ１
６−108 GHz の広磁場の空間分布の効果が重畳されるため，反射波を観測す

帯域システムとなっている．これにより，低磁場側（LFS）

ることができるようになる．

‐O モ ー ド，２‐X モ ー ド），高 磁 場 側
0-12.4×1019 m−3（５反射計は，前述したように，波数分解は良くないが空間（HFS）で 0.3−6.7×1019 m−3（４‐O モード）の密度領域が分解に優れているという特長があるため，大型磁場閉じ込カバーされる．X モードシステムは，エッジプラズマの密

め装置の密度揺動（MHD 不安定性，低周波揺動，ICRF

度測定，および O モードシステムの初期値提供に役立てて波動など）測定に幅広く適用されている．揺動測定で得らいる．密度分布再構成は，反射波信号に時間・周波数解析

れた結果が正確なものであるためには，ミラー反射の条件を施すことで得られる．動的な周波数校正が HTO の同調として，端子および駆動回路に存在するすべての遅延時間を考慮す'###""， """$'(#($(

ることにより行われている．この方式は，ITER プラズマ（５１）における周辺ぺデスタル領域を精度良く測定するために重を満足する必要がある．揺動の波数が入射波の波数より十要である．

分に小さい（揺動の波長が入射波の波長より十分に大き図１１は，H モードプラズマに対して，高磁場側（HFS）おい）ということから，MHD 不安定性や最近ではアルベン

よび低磁場側（LFS）反射計により得られた密度分布を，

固有モードへの適用が注目されている．

Li ビームプローブ法による結果と比較したもので，両者は

図１３がアルベン固有モードの生成を観測した例で，二系良く一致している．図の RT は，ニューラルネットワーク

統の X モード反射計で測定したものである［２４］．周波数解析によりリアルタイムで得られたプロットで，オフライ

85 GHz は低磁場側から，周波数 103 GHz は高磁場側からのンで得られる平均化分布と良く一致している．*!"のセ測定に対応している．反射波位相揺動のスペクトルより，

パラトリクス位置における値は若干ずれている（%##"0.6

アルベンモードの時間的振る舞いを観測することができる．

×1019 m−3）が，密 度 分 布 の 傾 き も よ く 一 致 し て お り，

最近注目されている課題に，ポロイダル方向の回転速度

ITER プラズマの位置情報として制御に利用するために有の測定があり，手段として使用されているのがドップラー

効であると考えられる．

反射計である［２５］．反射計測定では，プローブビームを反

図１２は，リアルタイムで得られた分布から評価されたセ

射面（カットオフ層）に垂直に入射するため，"&'
"%!
")(
$!

パラトリクスの位置（平均密度の 30％ の位置）の時間変化

を中心に分布する揺動が測定されるが，入射角を傾ける

で，$$2.8 sec の ELM 発生以前では磁気セパラトリクスの（)!%!!）ことにより，ブラッグの条件から決定される波数

位置と比較して 1 cm 以内の差であるが，$$2.8 sec では（波長），すなわち，ポロイダル成分の情報が得られること

図１
１ 反射計と Li ビームプローブにより得られた密度分布の比
較：図１２の赤矢印の時間に相当［２
２］
．

図１
２ （a）
ダイバータ内側における D &放射，（b）
セパラトリック
位置の時間変化［２
２］
．

３２４

Lecture Note

2. Fundamentals of Plasma Diagnostics with Electromagnetic Waves

A. Mase and K. Kawahataている．ECE および反射計測では，イメージング手法を駆使したプラズマ内部構造の詳細な計測手法の開発が進められているが，高温度領域での相対論効果の影響の考慮が重要となってくる．二・三次元電磁界コードによる電磁波伝搬の計算機シミュレーションを併行して進めることが不可欠となっている．

参考文献［１］プラズマ・核融合学会編：プラズマ診断の基礎と応用（コロナ社，東京，２００６）．
［２］G. Bekefi, Radiation Processes in Plasmas (Wiley, New York,1966).
［３］M.A. Heald and C.B. Wharton, Plasma Diagnostics with Microwaves (John Wiley & Sons, New York, 1965).
［４］J. Sheffield, D. Floura and N.C. Luhmann, Jr., Plasma Scattering of Electormagnetic Radiation (Elsevier, 2010).
［５］D. Veron, Infrared and Millimeter Waves ed. K.J. Button(Academic, New York, 1979) Vol. 2, Chap. 2.
［６］G. Dodel and W. Kunze, Infrared Phys, 18, 773 (1978).
［７］K.W. Kim et al., Rev. Sci. Instrum. 68, 466 (1997).
［８］N. Bretz, Phys. Fluids B 4, 2414 (1992).
［９］S. Da Graca et al., Plasma Phys. Control. Fusion 49, 1849
(2007).
［１０］T. Tokuzawa, A. Ejiri and K. Kawahata, Rev. Sci. Instrum.
81, 10D906 (2010).
［１１］H. Saltzmann et al., Rev. Sci. Instrum. 59, 1451 (1988).
［１２］R. Behn et al., Phys. Rev. Lett. 62, 2833 (1989).
［１３］H. Bindslev et al., Phys. Rev. Lett. 83, 3206 (1999).
［１４］S.B. Korsholm et al., Rev. Sci. Instrum. 77, 10E514 (2006).
［１５］S. Kubo et al., Rev. Sci. Instrum. 81, 10D535 (2010).
［１６］G. Braithwaite et al., Rev. Sci. Instrum. 60, 2825 (1989).
［１７］T. Akiyama et al., Rev. Sci. Instrum. 74 2695 (2003).
［１８］T. Tokuzawa, A. Mase, N. Oyama, Y. Kogi, N. Goto, L.G.
Bruskin, S. Kubota, A. Itakura and K. Yatsu, Rev. Sci. Instrum. 70, 1068 (1999).
［１９］L.G. Bruskin, A. Mase, T. Tokuzawa, N. Oyama, A. Itakura
and T. Tamano, Rev. Sci. Instrum. 69, 425 (1998).
［２０］P.S. Bizarro and A.C. Figueiredo, Nucl. Fusion 39, 697(1999).
［２１］F. Clairet et al., Rev. Sci. Instrum. 81, 10D903 (2010).
［２２］J. Santos, L. Guimarais. M. Manso and ASDEX Upgrade
Team, Rev. Sci. Instrum. 81, 10D926 (2010).
［２３］R.E. Kalman, J. Basci Eng. 82, 35 (1960).
［２４］S.E. Hacquin et al., Plasma Phys. Control. Fusion 49, 1371
(2007).
［２５］G.D. Conway and the ASDEX Upgrade Team, Plasma
Phys. Control Fusion 50, 085005 (2008).

図１
３ 反射計によるアルベン固有モードの観測［２４］．

になる．これについては，第３章で記述されることになっ
ている．

２．
５ まとめ
電磁波を利用したプラズマ計測は今日の核融合プラズマ実験装置において欠くことのできない有用な計測手法となっている．これは， 電磁波計測法の特長であるプラズ
マに擾乱を与えることなく，幅広いプラズマパラメータ領域の計測が可能であることに起因している．この計測法を用いることによって，プラズマの電子温度／密度分布の情報，内部磁場分布の情報，プラズマ回転速度分布の情報，
プラズマ揺動分布の情報等が得られ，バルク／高速イオンに関する情報も得られるようになってきている．
しかしながら，核燃焼プラズマの計測を目前とした現在，確立した計測手法であっても新たな課題に向けた開発
研究が必要となってきている．干渉計測では，プラズマの大型化，高密度化，長時間化に伴い，より短波長のレー

間 瀬淳

九州大学産学連携センター特命教授（九州大学名誉教授）．最近は，プラズマ計測の研究を通じて得られた経験をもとに産学共同研究に携わり，実用化，製品化を目指した仕事を進めている．核融合プラズマ診断，ミリ波デバイス
およびシステムの開発と応用，マイクロ波生体検知，生体イ
メージングなどの研究に従事．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!

あつし

かわ

はた

かず

お

川 端 一 男１
９
７
６年名古屋大学大学院理学研究科物理学専攻博士課程修了．名古屋大学プラズマ研究所助手を経て，１９９５年核融合科学研究所教授となる．主としてマイクロ波からレー
ザー光に至る電磁波を用いたプラズマ計測法の開発を通してトーラス磁場配位におけるプラズマ閉じ込め研究に従事．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

せ!!!!!!!!!!!!!

ま!!!!!!!!!!!!!!

ザー光源を用いた信頼性の高い計測手法の開発が進められ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

３２５

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.6 (2011)３
３９‐３４４講座 電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線

３．先進計測技術・最近の進展
３．
１ マイクロ波イメージング
長 山 好 夫，吉 永 智 一１），近 木 祐 一 郎２）
核融合科学研究所，防衛大学校１），福岡工業大学２）（原稿受付：２
０
１
１年４月８日）マイクロ波イメージング計測は局在化した揺動の強力な観測技術として期待されているが，イメージング検出器の開発の困難さから従来 Luhmann（UC Davis）グループの独擅場となっていた．最近，大型ヘリカル装置（LHD）では二次元ホーンアンテナアレイを開発し，これを用いて世界初の三次元マイクロ波イメージング反射計（MIR）と電子サイクロトロン放射イメージング（ECEI）の同時計測システムを構築し，プラズマ実験での使用を開始した．本節では LHD でのマイクロ波イメージング計測の技術的側面とともに，LHD での MIR および
Luhmann グループの ECEI の最新の実験成果について，紹介する．
Keywords:
Plasma diagnostics, microwave, imaging, MIR, ECE, reflectometry,turbulence, instability

３．
１．
１ はじめに""#は，周波数が磁場強度に比例し，放射強度が電子温度に比

" "#%
""
#
#
［GHz］
（２）
3
/
!
%/)
%%
"!")1!$*&# ! /" $#(
$ #
#
!$/

例することから，局所的な電子温度の時間変化の計測に用である．Xモードのカットオフ周波数（ #-）は電子密度だけいられている．プラズマは電磁波を反射するがそのカットでなく磁場（*）にも依存し，

磁気閉じ込めプラズマが放射するマイクロ波（ECE）

オフ周波数は電子密度と磁場に依存するので，マイクロ波

"# #
#
#
# ""
#
#
.
/"%.
-# '
/"%
3/& (
#

反射計は高感度の電子密度の揺動計測器として使用されている．高性能プラズマ閉じ込めの研究では，バルーニング（３）である．X モードのカットオフ密度は式（２），（３）より

モード［１］や端部局在モード（ELM）のような局所的 MHD
不安定性や，輸送で重要な役割を果たす乱流構造
［２］など

#
#
!#
.
/
-#
%.54200# !
(!'%の局所的な揺動が重要となるが，その計測法としてマイク
ロ波イメージングが注目されている［３］．なぜなら ECE（４）も反射マイクロ波も周波数から奥行き方向の位置がわかるとなる．単位は電子密度［1019 m−3］，周波数［GHz］である．

ので結像することで観測対象の三次元位置が確定できる，周波数の一例として，LHD の配位と電子密度分布につい

すなわち電子温度や電子密度の揺動の可視化が可能だからての ECE やカットオフ周波数の半径分布を図１に示す．

である．

図１を見ると，一つの周波数について，外側から，ECE

磁場中のマイクロ波は電気ベクトルが磁場に平行な O

周波数，次に X モードのカットオフ周波数，一番内側が O

モードと，磁場に垂直な X モードとに分けられる．ECE

モードのカットオフ周波数となる．このことから，プラズの第二高調波Xモー
は主に電子サイクロトロン周波数（ #.
/）マの一番外側のカットオフ周波数が X モードのカットオフ

はドを計測し，その周波数（ #,+,）周波数であること，ECE はカットオフされずに外側で受信

"
!
#
#
［T］
!
#
$&'
##
.
/#
,+［GHz］,$$/#

可能であることがわかる．LHD のマイクロ波イメージング
では同一光学系で ECE と X モードの反射を受信する．ま（１）

た，図１に示すようにトムソン散乱で測定した電子密度分である．O モードのカットオフ周波数はプラズマ周波数

布とマイクロ波周波数のカットオフ密度の交点をとることと同じであり，電子密度（%/）のみに依存し（#3/）

で反射面の位置がわかる．
マイクロ波イメージング計測には，パッシブイメージングである ECE イメージング（ECEI）と，アクティブイメー

3. Advanced Technology and Recent Progress in Plasma Diagnostics
3.1 Microwave Imaging Diagnostics
NAGAYAMA Yoshio, YOSHINAGA Tomokazu and KOGI Yuichirocorresponding author’s e-mail: nagayama.yoshio@nifs.ac.jp

３３９!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.6 June 2011［４‐６］を例にとり，マイクロ波イメージング技術について解説する．イメージング計測の問題点は，チャンネル数が多いことによる各検出器に対する感度，スペースおよびコストである．そこでコア技術であるイメージング検出器と周波数分離回路，位相検出回路についても述べる．また，
最後に Luhmann グループの ECE イメージングについても
紹介する．

３．
１．
２ LHD におけるマイクロ波イメージングシ
ステム
LHD におけるマイクロ波イメージングシステムの概念
図を図２に示す．MIR の場合，マイクロ波（RF）を照射光
図１

学系（M6，M7）で一度対物鏡 M1 の焦点に集光し，M1

LHD（shot99699，Rax = 3.6 m，Bax = 2.75 T，t = 9.1 s）での，（a）
ECE 周 波 数（fECE），X モ ー ド カ ッ ト オ フ 周 波 数（fR），プラズマ周波数（fpe），（b）
電子密度，60.41 GHz の
カットオフ密度．交点から反射面は R = 4.58 m となる．

で平行光としてプラズマを照射する．反射波については，
集光光学系（M1-M4）でプラズマの反射面の一点がイメー
ジング検出器（HMA）の受光面の一点に結像する．実際
は，対物鏡 M1 と検出器までの距離が意外に長く，M1 が作

ジングであるマイクロ波イメージング反射計（MIR）とがる実像は BS１あたりにあり，それをもう一度検出器結像

ある．電子は磁力線に沿って光速度の数分の１といった非光学系（M3-M4）で検出器に結像する．イメージング検出

常な高速度で動き回っているため，一般に磁気面と等電子器はヘテロダイン受信用ミキサである．局部発振（LO）波

温度面は一致する．MHD 不安定性は磁気面変動を引き起が検出器を一様に照射するよう凹面鏡 M5 で検出器結像光

こすので電子温度が変動する．したがって ECEI により学系（M3-M4）の焦点に集光し，イメージング検出器に平MHD 不安定性を観測することができる．一方，ドリフト

行光を照射する．LHD では FDTD シミュレーションを用

波のような静電不安定性は密度揺動を引き起こすので，いて光学設計しており［７］，その結果を図３に示す．照射MIR では MHD 不安定性だけでなく静電不安定性も観測で波はプラズマの観測領域を一様に照射し，プラズマの一点きる．マクロな MHD 不安定性はヘリカル構造を持つのでから出発した波は HMA の受信面に結像する．また，MIR

その観測ではトロイダルモード数とポロイダルモード数のではコヒーレントなマイクロ波を用いることから干渉が障同定が重要である．ミクロな不安定性あるいは帯状流（Zo-

害となるので，真空窓は 8°傾けられ，光学系は鏡だけで結nal Flow）などの乱流構造では磁気面に沿った波数成分だ像している．

けでなく，半径方向の分布が重要となる．したがって，とMIR では複数の周波数を用いることで異なる反射面す

くに MIR のような乱流観測をめざす場合は，三次元計測がなわちプラズマの半径方向の電子密度揺動分布を観測でき重要となる．

，
る．LHD の４周 波 数 発 生 装 置 で は，４周 波 数（ !
#"$$!1−4）に位相検出用の基準信号（ !
#!"）を加算し，さら

本節では LHD のマイクロ波イメージング計測システム

図２

LHD のマイクロ波イメージングシステム．

３４０

Lecture Note

3.1 Microwave Imaging Diagnostics

Y. Nagayama et al.

図３ （a）プラズマ照射波と（b）反射波の FDTD シミュレーション［６］．

に LO 波（ $%'）を 加 算 し た あ と 増 幅 し，出 力 を 25 dBmとしている．したがって照射マイクロ波の周波数は
$
&$
( #$
("#
%' "$
(#,"$
となる．マイクロ波（角周波数：#&$( #!
"$&$(）をプラズ
マに照射すると，反射波はプラズマの反射面の振動（角周
波数：#0-，振幅：!，位相：!）で変調をうけるので，マイ
クロ波イメージング検出器が受信する反射波は
図４

!*20%
#&$(&
%
"!&

ミキサ内蔵ホーンアンテナアレイ（HMA）の構造．

となる．マイクロ波イメージング検出器内では反射波と39°である．PCB は厚さ 0.254 mm のテフロン基板であり，LO 波（角周波数：#%' #!
"$%'）が混合されて，中間周波数

両側に 9 μm の銅箔が貼られている．PCB は半割ホーンを（IF）信号（角周波数：#$# #!
，
"$
$
#）

持つ底板上にビス留めされており，IF 回路が発生する熱は底板を通して放熱される．PCB 回路パターンは電解エッチ

!*20%
#$#&
%
"!&

ングで製作され，腐食防止のために金メッキが施される．
図３（a）に示すように導波管内にミキサ用のビームリードが出力される．IF 信号の周波数は型ショットキーバリヤダイオードが入るよう PCB 回路は

$
$
# #$
&$
(!$
("#
%' #$
(#,"$

作られてい る．PCB 上には，マイクロ波増幅集 積 回 路

である．中間周波数を電子回路で扱える周波数帯にするこ（MMIC）も搭載されている．ミキサ用ダイオードには直流とで，狭帯域増幅による感度向上が可能となる．IF 信号を

バイアス電流を流し，最適なミキサ動作が得られるように

周波数分離後，各４周波数（ $）と混合することで，(#,している．ホーンから信号マイクロ波と LO 波を両方入力することで導波管内のショットキーバリヤダイオードがミ$("# #$$#!$(#,

キサとなって IF 信号を発生する．LHD で使用する V バンと基準信号と同じ周波数となる．そこで基準信号と比較す

ド（50〜75 GHz）HMA は 実 測 し た と こ ろ 50〜110 GHz

ることで位相検出が可能となる．LHD では直交復調器を用と広帯域であり，市販のホーンアンテナ＋シングルエンド

いて位相信号（ "$)+.!）を出力する．
/1!，#$1

ミキサと比べてホーン開口部の面積比程度の感度差となっ
ている．

３．
１．
３ マイクロ波イメージング検出器
３．
１．
４ 周波数分離回路と位相検出回路

LHD ではマイクロ波イメージング用にミキサ内蔵ホーンアンテナアレイ（Horn Mixer Array: HMA）を開発した

HMA 内で得られた IF 信号の４周波数を分離するために［８，９］．一組の一次元ホーンアンテナアレイの構造を図４

バンドパスフィルタを用いる．LHD では HMA のチャンネに示す．これはホーンアンテナを２分割し，それらでミキ

ル数が３５あるため，IF 周波数分離回路基板は３５枚必要であサや IF 回路を搭載したプリント基板（PCB）を挟むものでり，バンドパスフィルタの数は１４０個にもなる．そこで図５ある．導波管断面の内径は V バンドの規格品と同じ（1.9に示すようなプリント基板化したバンドパスフィルタを開×3.8 mm）であり，導波管長は 12 mm である．ホーンの開発した．これは HMA の IF 信号出力を流す 50 Ω マイクロ

口部の口径は 13×13 mm，ホーン長は 15.5 mm，開口角はストリップラインにプリント基板の回路パターンで作り込
３４１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.6 June 2011

んだバンドパスフィルタを並列接続し，特定周波数のみをの集合体でありハイパスフィルタとして働く．その低域取り出すものである［１０］．周波数分離回路基板上では選択

カットオフ周波数は円形導波管と同じで，した周波数に各 RF 周波数を混合し，第２IF 信 号（110

!
#
!
$#!
$
#"
$"
"

MHz）を作る．
マイクロ波がプラズマで受けた変調の振幅を A，位相を#とすると，周波数分離回路基板から出力される信号は（#は光速度：299792458 m/s，"は孔の半径）で与えられ，""0.95 mm では，$+"92.5 GHz となる．また，カットオフ

!,20%
%*&'&
#
!#$

周波数近傍での遮断特性や通過領域での特性は孔のピッチ$"110 MHz で あ る．信 号 %，"となる．LHD で は，%*&'"や板厚に依存する［１１］．このダイクロイック板を用いるこ#を取り出す検波回路と直交復調回路の概念図を図６に示とで，LO 波（95 GHz）は損失なしに透過できる が，IFす．回路はプリント基板化され，IF 選択のバンドパスフィ

信号中では 97 GHz と区別がつかない 93 GHz 信号は−5 dB

ルタとしてコンパクトな SAW フィルタを使用している．

以下になっている．

振幅検出には対数パワー検出器を使用しており，対物鏡のHMA で受信された ECE は８チャンネル周波数分離回路

角度調整を厳密に行わなくてもデジタイザの入力として十で周波数毎に分離され，検波される．バンドパスフィルタ

分高い電圧の信号を出力できる．位相検出には信号と 90°

はテフロンプリント基板上の銅箔のエッチングパターンで位相が異なる基準周波数（110 MHz）との積をとることで生成し，銅箔には金メッキが施されている．バンドパス(信号（+/1#に対応）と )信号（1.#に対応）を出力する

フィルタの直後にパワー検出器を置き，パワー検出する．

直交復調器 ICを使用している．これらの信号は単一電源のECE 信号は電子雑音を含むために検波したときプラズマ

低雑音 OP アンプでデジタイザの入力電圧に合わせて出力がなくても直流オフセットがある．そこで LHD では ECEする．

信号を ADC でデジタル化し，プラズマ生成トリガーでメモリーに一時保存し，DAC でアナログ出力する．これは直３．
１．
５ ECE イメージング

流オフセットとほとんど同じはずであり，差動アンプを用

ECE イメージングの光学系は図２に示すように，MIR

いて ECE 信号から DAC 出力を引き算した上で増幅すると同一光学系を使用する．ただし，MIR とは LO 周波数がと，プラズマからの放射（ECE）成分のみを大きく増幅で異なり，LO 周波数より高くて広い周波数帯域を分割してきる．その後，デジタイザでデータ収集している．

測定する．ヘテロダイン受信では LO 周波数の高周波数側

３．
１．
６ MIR の実験例と低周波数側が同一 IF 周波数となるため区別がつかない．
そこで高周波数側のみを選択するため HMA 前面にダイク

マイクロ波イメージング計測システムにより計測した

ロイック板を置く．LHD では LO 周波数を 95 GHz とし，ダLHD のエッジプラズマの MIR 強度（A）の二次元像の例を

イクロイックプレートのカットオフを 93 GHz とした．こ

図７に示す．LHD のエッジプラズマではしばしば周波数がれは，直径1.9 mmの孔を2.1 mmピッチで多数開けた6 mm

数 kHz 程度の多くの高調波を伴うモード（端部高調波モー厚のアルミ合金板である．ダイクロイック板は円形導波管

ド：EHO）が発生する．この像はその EHO である．強度を表すカラーバーは４つの像で共通である．RF1，RF2，RF
3，RF4 はそれぞれ，周波数 60.41，61.81，63.01，64.61 GHzに対応する．RF2 と RF3 のトロイダル方向のチャンネル４とポロイダル方向のチャンネル７付近に磁力線に沿った細長いモード構造が現れている．図６では少しずつ異なる時
刻の異なる周波数（異なるプラズマ半径）の像を示している．RF1 が 一 番 早 い 時 刻 で あ り，RF4 が 一 番 遅 い．
RF1，RF2，RF3，RF4 はそれぞれ，*"4.56，4.55，4.54，
4.525 m に対応する．したがって，このモードは *"4.54

図６
図５

MIR 用周波数分離回路［６］．

３４２MIR 用の直交復調器（I−Qデモジュレータ）とパワー検出器の模式図［６］．

Lecture Note

図７3.1 Microwave Imaging Diagnostics

Y. Nagayama et al.

LHD のエッジプラズマの MIR 像［６］．

〜4.56 m に局在していることがわかる．モード構造の幅は２チャンネル分（4 cm）と大変細く，磁力線に沿って伸びている．このように，MIR によって非常に局在化したモードが可視化できるようになった．

３．
１．
７ Luhmann らの ECE イメージング
ECE イメージングは Luhmann によって研究が始めら
れ，１９９５年には単一周波数の一次元ボウタイアンテナアレ
イにプラスチックレンズでプラズマから放射されるマイク

図８

ロ波を結像して，TEXT-Uトカマクで一次元ECEイメージ
ング計測を行った［１２］．次に高指向性・広帯域のデュアル

Luhmann グループの一次元アンテナミキサーアレイの，（a）
マイクロ波信号と LO の混合部分の模式図，（b）
RF 入力
側からの写真，（c）
IF 出力側の写真［１７］．

ダ イ ポ ー ル ア ン テ ナ と 周 波 数 分 離 回 路 を 開 発 し［１３］，TEXTOR トカマクの鋸歯状波崩壊の二次元（断面）ECE
イメージング計測を行った．その結果，TFTR トカマクプ
ラズマの「悪い曲率側」において観測されていた局所的磁気再結合［１４］が，「良い曲率側」でも発生することがわかり，「磁気再結合がなぜ局所的か」が注目されることになった［１５，
１６］．
ここでは DIII-D トカマクでの二次元（断面）ECE イメー
ジングの例を示す［１７］．図８に２０ch アンテナミキサーア
レイの構造と写真を示す．これはプリント基板にエッチン
グで成形されたデュアルダイポールアンテナ上に１個ずつ
小型の半球レンズを置き，ハーフミラーで RF と LO を混合してアンテナに入射し，アンテナ上のミキサで IF信号を生成する．ECE はダイクロイック板で高周波数側を選択している．図９に，２〜１８GHz の１
６ch 周波数分離回路の模式図を示す．これは LHD での ECE イメージングで用いられた
バンドパスフィルタアレイによる周波数分離回路とは異なり，VCO で発生した１６周波数とをそれぞれ混合し，得られた第二中間周波数をローパスフィルタに通すことで周波数分離するものである．この ECEイメージング装置を用いて図９撮像したDIII-Dトカマクプラズマ中の反転シア誘起アルベ
ン固有モード（RSAE）の断面像を図１０に示す．従来，ECE
３４３Luhmann グループの ECE 用周波数分離回路［１７］．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.6 June 2011

乱流に関する新たな発見が期待される．

参考文献［１］Y. Nagayama, S.A. Sabbagh, J. Manickam, E.D. Fredrickson, M. Bell, R.V. Budny, A. Cavallo, A.C. Janos, M.E.
Mauel, K.M. McGuire, G.A. Navratil, G. Taylor and M.
Yamada, Phys. Rev. Lett. 69, 2376 (1992).
［２］伊藤早苗：プラズマ・核融合学会誌 86, 334 (2010).
［３］長山好夫，間瀬 淳：プラズマ・核融合学会誌 81, 337(2005).
［４］T. Yoshinaga, Y. Nagayama, D. Kuwahara, H. Tsuchiya,
S. Yamaguchi, Y. Kogi, S. Tsuji-Iio and A. Mase, Rev. Sci.
Instrum. 81, 10D915 (2010).
［５］D. Kuwahara, S. Tsuji-Iio, Y. Nagayama, T. Yoshinaga,
H. Tsuchiya, S. Sugito, S. Yamaguchi, Y. Kogi, K. Akaki
and A. Mase , Rev. Sci. Instrum. 8, 10D919 (2010).
［６］長山好夫，吉永智一，桑原大介，他：プラズマ・核融合
学会誌 87, 359 (2011).
［７］T. Yoshinaga, D. Kuwahara, Y. Nagayama, H. Tsuchiya,
S. Yamaguchi, Y. Kogi, S. Tuji-Iio, H. Hojo and A. Mase,
Plasma Fusion Res. 5, 030 (2010).
［８］D. Kuwahara, S. Tuji-Iio, Y. Nagayama, T. Yoshinaga, Z.
Shi, S. Yamaguchi, M. Sugito, Y. Kogi and A. Mase, J.
Plasma Fusion Res. SERIES 8, 649 (2009).
［９］D. Kuwahara, S. Tuji-Iio, Y. Nagayama, T. Yoshinaga, Z.
Shi, S. Yamaguchi, M. Sugito, Y. Kogi and A. Mase, J.
Plasma Fusion Res. SERIES 9, 125 (2010).
［１０］Y. Kogi, T. Sakoda, A. Mase, N. Ito, Y. Yokota, S. Yamaguchi, Y. Nagayama, S.H. Jeong, M. Kwon and K. Kawahata, Rev. Sci. Instrum. 79, 10F115 (2008).
［１１］C.C. Chen, IEEE Trans. MTT-21, 1 (1973).
［１２］R.P. Hsia, W.R. Geck, S. Cheng, W.-M. Zhang, C.W. Domierand N.C. Luhmann, Rev. Sci. Instrum. 66, 834 (1995).
［１３］T. Munsat, E. Mazzucato, H. Park, B.H. Deng, C.W. Domier, N.C. Luhmann, J. Wang, Z.G. Xia, A.J.H. Donne andM. van de Pol, Rev. Sci. Instrum. 74, 1426 (2003).
［１４］Y. Nagayama, M. Yamada, W. Park, E.D. Fredrickson,
A.C. Janos, K.M. McGuire and G. Taylor, Phys. Plasmas
3, 1647 (1996).
［１５］H. Park, E. Mazzucato, T. Munsat, C.W. Domier, M.
Johnson, N.C. Luhmann, J. Wang, Z. Xia, I.G.J. Classen,
A.J.H. Donne and M.J. van de Pol, Rev. Sci. Instrum. 75,
3787 (2004).
［１６］H.K. Park, A.J.H. Donne, N.C. Luhmann,Jr., I.G.J. Classen,
C.W. Domier, E. Mazzucato, T. Munsat, M.J. van de Pol,Z. Xia and TEXTOR Team, Phys. Rev. Lett. 96, 195004(2006).
［１７］N.C. Luhmann et al., submitted to Plasma Fusion Res.
(2011).

図１
０ DIII-Dトカマクプラズマ中のアルベン固有モードの，（a）
理
想 MHD シミュレーション，（b）
ジャイロ流体シミュレーション，（c）
ECE イメージング（［１７］）．

ではアルベン固有モードのような弱い変動は計測できなかったが，この成果は，Luhmann グループの感度向上の努力が実を結んだ結果である．プラズマ物理としてもイメー
ジングは明確に答えを与える．図１０に理想 MHD コードの計算結果とジャイロ流体コードの計算結果を示すが，ECE 像からジャイロ流体コードの計算結果がより正しいことが一目瞭然である．

３．
１．
８ まとめ
マイクロ波イメージングは究極の揺動観測手段として長い間待ち望まれてきたが，最近ようやく実現した．２０世紀
末に Luhmann らが単一周波数の一次元ボウタイアンテナにプラスチックレンズで TEXT-U トカマクからの ECEを結像したのがその嚆矢である．Luhmann らは広帯域のデュアルダイポールアンテナと多周波数受信器を開発し，TEXTOR や DIII-D トカマクでプラズマ断面の二次元 ECE
イメージング計測を行い，MHD 不安定性の強力な計測器として注目されている．日本では，核融合研，東工大，九大の共同研究で二次元ホーンアンテナアレイ，多周波数マ
イクロ波発振器，多周波数受信器などを開発し，LHD で三次 元 MIR 実 験 お よ び ECE イ メ ー ジ ン グ 実 験 を 開 始 した．MIR は高感度の局所的密度揺動計測器であることは初期的な実験結果からも十分伺うことができる．今後，輸送障壁領域の測定や，三次元スペクトル解析を行うことで，

３４４

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.6 (2011)３
４５‐３４９講座 電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線

３．先進計測技術・最近の進展
３．
２ ドップラー反射計
徳 沢 季 彦，江 尻

晶１）

核融合科学研究所，１）東京大学大学院新領域創成科学研究科（原稿受付：２
０
１
１年４月８日）

本節では，近年注目を浴びているドップラー反射計について解説する．ドップラー反射計はプラズマへ入射したマイクロ波のカットオフ現象と密度揺動による後方散乱現象とを共用することによって，プラズマの回転速
度を空間分解良く測定する手法である．手法自体はごく単純であるが，実際に測定できることを Hirsch らの研究
［１］が明確に示したことから，非常に活発に適用されるようになった．このドップラー反射計は局所的な密度揺動を波数分解能をもって計測できることから，輸送に重要な役割を果たす密度揺らぎと速度シアを同時に同一位置で測定できるものとして期待を集めた．計測する揺動波数を，異常輸送の大きな要因と考えられている Ion
Temperature Gradient（ITG）/Trapped Electron Mode（TEM）領域の任意の値に設定できることも魅力である．
また，背景プラズマの揺らぎを速度の揺らぎとして測定できることから，特に輸送研究において注目を集めている zonal 流である Geodesic Acoustic Mode（GAM）振動の重要な計測手法となっている．
Keywords:
Doppler reflectometry, density fluctuations, plasma rotation, wave number spectrum, GAM, zonal flow

３．
２．
１ 計測原理て，複素フーリエ変換し，パワースペクトルを求める．図２

ドップラー反射計の原理は，回転回折格子のそれと同じにスペクトルの概念図を示す．反射面の径方向への揺らぎである．すなわちプラズマ中に回折条件を満たす周期的なの振幅を "とし，周回方向の波数，速度を ##，$# とする．

構造（波数 ##）があると，カットオフ面に対して角度 $#ある１点では，径方向には "#の周波数で振動
"
##
#!
# "$

で入射したマイクロ波（波数 #）は受信アンテナへと戻る

し，その径方向動き（の２倍）のパワースペクトルは図２（図１）．この時の回折条件は "#&$%$# "## である．プ（a）のようになる．これを従来型の反射計（$# "!）で測定

ラズマが速度$#で回転していると，周期構造はマイクロ波

すると反射波の電場のパワースペクトルは図２（b）のようの進行方向に対して $"$# &$%$# の速度成分を持つので，になる．ここで，従来型反射計では，$# の符号の区別はで$!
!!%を受ける．これを反射波はドップラーシフト %# ""きず，スペクトルは周波数の正負で対称となる．一方，揺上の回折条件と合わせるとドップラーシフトは %# "$###

らぎ波数 ## に対して回折条件を満たす角度 $# をもつドッと表すことができる．一方，反射計で測定している点の位

プラー反射計配位はこの ## で高い選択性（感度）を持ち，相（位置）が角振動数 $### で周期的に変動することは，反その選択性は図２（c）中の破線のようになる．その結果，パ射波の位相がこの角振動数で変動していると見なすこともワースペクトルは "# でピークしたものとなる．一般には揺できる．反射波をヘテロダイン検波，またはクアドラチャ

らぎは様々な波数を持ち$#が一定であるとしても，パワー検波して，反射波の実数（cos），虚数（sin）成分を測定しスペクトルは広がったものとなる（図２（e））．この場合，
スペクトルは "# で大きくなるが，元々のスペクトルの分布の影響も強く受けることに注意が必要である．元々のスペクトルが滑らかで選択性が高ければ，ピーク位置から
"
#""
$##&
#の式より $# を求めることが
$
%$#!
"
"
##
#!
# "$
できる．ここで，設定した $# と #から ## が決まるが，##の波数を持つ揺らぎが存在しなければ，対応するパワーは存在しないことに注意する必要がある．

図１

３．
２．
２ TST-2 装置における測定例と波数感度

ドップラー反射計の原理図．

上述したようにスペクトル上の選択性，感度分布は，シ3.2 Doppler Reflectometry
TOKUZAWA Tokihiko and EJIRI Akira

authors’ e-mail: tokuzawa@nifs.ac.jp, ejiri@k.u-tokyo.ac.jp

３４５!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.6 June 2011

図３

TST‐
２実験におけるドップラー反射計の配置概念図．r はカットオフ層の小半径位置，#D はマイクロ波の入射角．

なわち，波数（周波数）の感度広がりが狭くなる．（１）式の２番目の指数項は，鏡面反射条件（この配位の場合は#% $!）からずれが大きくなるに従って，反射強度が小さくなる効果を表わす．図４に TST‐２球状トカマクを測定した時の複素パワースペクトルと（１）式の感度を示す．感度
図２

曲線は $& $2×104 m/s とし，#% の値を適当に与えて計算

周波数スペクトルの概念図．（a）
カットオフ層の変動のス
ペクト ル．（b）と（d）
は 通 常 の 反 射 計，（c）と（e）
はドッ
プラー反射計における複素周波数スペクトル．なお，（a）
，
（b）
，（c）
は離散的スペクトルの場合，（d）
，（e）
は連続ス
ペクトルの場合である．

したものである．他の%等の値は既知である．図２（d）で説明したように，感度曲線の影響を受ける前のもとのスペク
トルは，未知であるが，#% に応じてピークの位置，高さが変わっていく様子が定性的に再現されている．ここで求めステムの性能を左右する．これを正確に求めるのは難しいられたポロイダル速度 $& $2×104 m/s は，典型的な MHDが，ここでは，キルヒホッフ積分を用いた反射計の応答［２］!
)$""）の周波数と矛盾しない．なお，ここでは，振動（*!

をドップラー反射計に適用し，TST‐２球状トカマク装置を"& を求める時に，屈折を無視した真空での #% とマイクロ用いたプラズマ実験データを基に比較して解説する．実験

波の波数 "を用いたが，より正確には，Ray Trace を行っ

では TST-2 装置の赤道面に配置したマ イ ク ロ 波 反射計て，屈折点でのマイクロ波の波数と後方散乱角 #% $180°（O-mode，26 GHz）を用いた．送受信アンテナ（実際にはから "& を求める．

最終ミラー）の角度をショットごとに上下にスキャンして

３．
２．
３ 他の装置における適用例

反射波の複素フーリエスペクトルを求めた．これによりポロイダル方向の速度を求めることができると期待される．

近年，ドップラー反射計は種々の磁場閉じ込めプラズマ

図３に配置の概念図を示す．小半径 0.25 m 程度のプラズマ実験装置に適用され，閉じ込め・輸送研究に活用されてきに対して線平均密度は約 1.1×1019 m−3，カットオフ面の小半径（図３中の #）は，放物形の密度分布を仮定すると 0.18m である．キルヒホッフ積分の手法では，マイクロ波とプラズマの相互作用が上記カットオフ面のみで起きると仮定する．この配位で波数選択性（感度）を求めると，#% $!，$$!の場合で規格化して
%#
#
",
&.+!
#
(
*#%$&!$(
!
"
#'
$&
$'
"""#(
"#%#'
*##%
#&.+!
!
"
#'
"""#( （１）と表わすことができる．ただし，%（＝0.02 m）は，送受信マイクロ波をガウシンアンビームとした時のビーム半径!
!となる半径），"はビーム半径とフレネル半径の（振幅が"比の二乗である．フレネル半径はビームの波面の曲率とカットオフ面の曲率（上述した小半径）で決まる．（１）式
図４の最初の指数項は回折格子の大きさの影響に対応し，平面
波に近い場合（% 大，"%"の時），選択性は高くなる．す
３４６

，1.8°
，−4.3°の時の複素周波数スペクトル入射角 #D が 8.0°（太線）および理論的感度曲線（細点線）．

Lecture Note

3.2 Doppler Reflectometry

T. Tokuzawa and A. Ejiriている．これまでに，ヘリカル／ステラレータ（Wendel-

速度が速くなるに従い大きくドップラーシフトした周波数

stein 7-AS
［１，
３‐６］，L-2M［７］，TJ-II［８］，LHD），トカマク

スペクトルが観測されている．このドップラーシフトした

Supra［１５‐１８］，周波数から求められる密度揺動の伝搬速度$&は，乱流の位DIII-D［１９，２０］，JT-60U［２１］，Tuman-3M［２２，２３］，HL-2

相速度 $$%#"と背景となるプラズマの "#!回転速度 $"#!

A［２４］），ST 装置（TST-2）などに設置・適用され，また現との和として $& $$"#! "$$%#"で，表される．一般に，トロ装置（ASDEX

Upgrade［９‐１４］，Tore

在建設中の Wendelstein 7-X［２５］や ITER［２６］などへの設置

イダルプラズマの周辺部などのように，$$%#"%$"#! が満も検討されている．これらの装置において得られている計

たされる場合，ドップラーシフト周波数から径方向電場を測事例を次に紹介する．

見積もることができる．入射マイクロ波の周波数をスキャ

３．
２．
３．
１ ポロイダル速度

ンし，ポロイダル速度の半径方向分布を計測した例を図６

前節で説明したように，ドップラーシフト周波数 "!かに示す．黒丸がドップラー反射計で計測したもので，荷電ら，ポロイダル速度を求めることができる．Wendelshtein

交換分光計測器によって求められた $"#! と良い一致を示

7-AS において測定された周波数スペクトルを図５に示す

している．このことから，プラズマ周辺部における L-H［１］．カットオフ面に対して少し（７度）アンテナを傾ける

遷移現象発生時における速度シアあるいは電場シアの変化

ことによって，−１次の後方散乱波を受信している．回転の観測に適用されている．
３．
２．
３．
２ 波数スペクトル
ドップラー反射計では，入射周波数を変化させること及び送受信アンテナの角度を変化させることにより，測定する密度揺動の垂直方向波数#&を選択することができる．したがって，これらを適切に設定することにより，同一波数成分をもつ密度揺動の空間構造やある空間点における波数
スペクトルなどを計測することができる．
図７に Tore Supra における計測位置と揺動波数との関係図の例を示す［１８］．アンテナを傾ける角度を変えること
により，波数は図中の "方向へ変化し，また，入射周波数を変えることにより !方向へ変化する．対象とするプラズ
マに合わせて，これら二つを適切に変化させることにより，図８に示すように，ある半径位置における密度揺動の波数スペクトルを求めることができている．密度揺動強度
は，ドップラーシフトした成分をガウスフィットし，それを周波数領域で積分したものとして，この図では表現して

図５異なるポロイダル回転速度を持つプラズマにおいて観測された周波数スペクトル．マイクロ波は７度傾けて入射し，プラズマ境界から 3 cm 内側を計測している．プラズマのない状態での対向壁からの反射信号も合わせて表示している［１］．

いる．この値はガウスフィットした振幅とスペクトル幅の積に比例するため，それを指標として解析処理することもできる．
波数スペクトルを #!! の関数でフィットした場合，この次数 !はエネルギー遷移などの乱流状態を表現する指標の一つとして用いられる．オーミック加熱放電で得られた

図６

ドップラー反射計で計測したポロイダル速度（黒丸）と荷電交換分光器による E ×B 回転速度（四角）の半径方向分布
［１］
．

図７

３４７

プローブ周波数とアンテナ角度を変化させた時に計測できる密度揺動の垂直方向波数と計測位置の関係図［１８］．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.6 June 2011

振幅成分や周波数の時間変化として計測することができる．その際，周波数分解能はドップラーシフト周波数 %'を決定する解析処理における時間窓に依存するが，データ
点数を減らして %' を決定することによって変動の時間分
解能すなわち最大周波数を増大させることができる．AUG
において，スライディングFFTにより求めたドップラーシ
フト周波数 %
' の時間変化の周波数スペクトルと散乱振幅!の時間変化の周波数スペクトルを図９（c）に示す［１２］．
約 16 kHz にピークをもつ GAM 周波数成分がいずれの信号に も 観 測 さ れ て い る．こ れ は あ る 半 径 方 向 位 置$,+*"!
!
%$#での測定値であるが，マイクロ波の入射周波数を変えることによって，このピーク周波数の空間分布を求めることができる（図９（a））．GAM 周波数はイオン音速
図８".と大半径 $を用いて %#$という関係式を満た"(&) ""."

オーミック加熱プラズマで計測した密度揺動の波数スペク
トル［１
８］
．

すような空間分布となっているが，周辺部では空間的に一様な領域が存在することが観測されている．また，この領

図８の例では，低波数領域では‐３乗に従うが，高波数領域

域で，GAM 振動の振幅が大きくなっていることも示されではこの関係性は破れている．ASDEX Upgrade（AUG）
でている（図９（b））．このように GAM 振動の強度やその周は，イオンジャイロ半径 $.を用いて無次元量化した &#$.

波数の時間変化，温度依存性，あるいはプラズマ形状へのに対する密度揺動の依存性を調べ，L-mode と H-mode でこ応答など，詳細な研究に活用されている．

の次数が異なっていることや明瞭な屈曲が現れることなど

３．
２．
４ 今後の展望

興味深い結果も得られている［１４］．

ドップラー反射計は，ここ１０年で各種磁場閉じ込め実験
３．
２．
３．
３ GAM，Zonal flow

装置において，非常に活発に適用が進められ，特にプラズ

本計測で求められるドップラーシフトした観測周波数は

マ閉じ込めへの影響の大きい乱流研究で大きな成果を出す

先に示したように密度揺動のポロイダル速度に比例するようになってきている．計測のためのマイクロ波回路技術

が，この速度は背景となるプラズマのフローの変化に従っ

および信号処理・解析手法の確立・標準化が進み，複数装て変動する．特に "!!回転速度すなわち径方向電場 #-置間での共通理解が進みつつあるというところにある．近の時間変化による影響は，ドップラーシフトした周波数の年synthetic imagingの適用など実験計測と理論シミュレー

図９ （a）GAM 振動周波数，（b）
GAM 振動の peak-to-peak 振幅 AGAM およびドップラーシフト周波数の変動の平均二乗値 A%の半径方向分
２］
．
布．（c）
と（d）
ドップラーシフト周波数 fD と振幅 A の周波数スペクトル［１３４８Lecture Note

3.2 Doppler Reflectometry［８］T. Happel, T. Estrada, E. Blanco et al., Rev. Sci. Instrum.
80, 073502 (2009).
［９］G.D. Conway, J. Schirmer, S. Klenge et al., Plasma Phys.
Control. Fusion 46, 951 (2004).
［１０］J. Schirmer, G.D. Conway, H. Zohm et al., Nucl. Fusion 46,
S780 (2006).
［１１］J. Schirmer, G.D. Conway, E. Holzhauer et al., Plasma
Phys. Control. Fusion 49, 1019 (2007).
［１２］G.D. Conway et al., Plasma Phys. Control. Fusion 50,
085005 (2008).
［１３］G.D. Conway, C. Tröster, B. Scott et al., Plasma Phys. Control. Fusion 50, 055009 (2008).
［１４］G.D. Conway, C. Tröster, J. Schirmer et al., 9th International Reflectometry Workshop, Lisbon (2009).
５］X.L. Zou, T. F. Seak, M. Paume et al., 26th EPS Conf., Maas［１tricht, Netherlands (1999).
［１６］P. Hennequin, C. Honoré, A. Truc et al., Rev. Sci. Instrum.
75, 3881 (2004).
［１７］P. Hennequin, C. Honoré, A. Truc et al., 7th International
Reflectometry Workshop, Garching (2005).
［１８］P. Hennequin, C. Honoré, A. Truc et al., Nucl. Fusion 46,
S771 (2006).
［１９］J.C. Hillesheim, W.A. Peebles, T.L. Rhodes et al., Rev. Sci.
Instrum. 80, 083507 (2009).
［２０］J.C. Hillesheim, W.A. Peebles, T.L. Rhodes et al., Rev. Sci.
Instrum. 81, 10D907 (2010).
［２１］N. Oyama, H. Takenaga, T. Suzuki et al., Plasma Fusion
Res. 6, 1402014 (2011).
［２２］V.V. Bulanin, S.V. Lebedev, L.S. Levin et al., Plasma Phys.
Rep. 26, 10, 813 (2000).
［２３］V.V. Bulanin, L.G. Askinazi, S.V. Lebedev et al., Plasma
Phys. Control. Fusion 48, A101 (2006).
［２４］X. Weiwen, D. Xuantong, L. Zetian et al., Plasma Sci. Technol. 10, 403, (2008).
［２５］M. Hirsch, E. Holzhauer and H.J. Hartfuss, Nucl. Fusion
46, S853 (2006).
［２６］G. Vayakis et al., Nucl. Fusion 46, S836 (2006).

ションとの比較解析が重要視されてきているが，ドップ
ラー反射計においては，測定波数決定にコード計算が必須である こ と か ら，FDTD 法 を 用 い た 2D/3D full-wave シ
ミュレーションコードや 3D ray tracing コードの開発などが進展してきており，例えば ITER でのアンテナ配列の最適化などに活用されるようになってきている．また，さらに新しい計測手法も提案適用されてきており，ポロイダル
あるいはトロイダル相関計測システムを構築することによる乱流構造計測や，半径方向の同時多点計測による高時間
分解速度シア計測など，より詳細な計測が可能となってきている．今後さらなる展開が乱流輸送・プラズマ閉じ込め研究に大いに寄与していくと期待される．

謝T. Tokuzawa and A. Ejiri

辞

本章をまとめるにあたり，TST-2 の実験スタッフのご協力をいただきました．ここに感謝いたします．また本原稿に 示 し た 研 究 の 一 部 は，LHD プ ロ ジ ェ ク ト（NIFS10
KOAR012，ULHH010）および科研費補助金（２２０１７００７，
２２３６０３９４）の援助を受けて行われました．

参考文献［１］M. Hirsch, E. Holzhauer, J. Baldzuhn et al., Plasma Phys.
Control. Fusion 43, 1641 (2001).
［２］A. Ejiri et al., Plasma Phys. Control. Fusion 50, 065003(2008).
［３］M. Hirsch, E. Holzhauer, J. Baldzuhn et al., 4th International Reflectometry Workshop, Cadarache (1999).
［４］M. Hirsch, E. Holzhauer, J. Baldzuhn et al., Rev. Sci. Instrum. 72, 324 (2001).
［５］M. Hirsch, and E. Holzhauer, Plasma Phys. Control. Fusion 46, 593 (2004).
［６］M. Hirsch, J. Baldzuhn, H. Ehmler et al., Plasma Phys. Control. Fusion 48, S155 (2006).
［７］A.A. Pshenichnikov, L.V. Kolik, N.I. Malykh et al., Plasma
Phys. Rep. 31, 7, 554 (2005).

３４９

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.6 (2011)３
５０‐３５７講座 電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線

３．先進計測技術・最近の進展
３．
３ 散乱計測久保伸，田 中 謙 治，西 浦 正 樹
核融合科学研究所（原稿受付：２
０
１
１年５月１
０日）

本節では散乱計測のうち，コレクティブトムソン散乱（CTS）を取り上げ，特有な原理，計測手法を概説す
る．まず，協同散乱と非協同散乱の違いを述べ，協同散乱計測により，いかにイオンの速度分布関数が測定できるかを解説する．さらに，そのために必要なプローブビームや受信回路といった計測システムの概要を解説し，イオンの速度分布関数観測や波動観測といった最近の実験結果を紹介する．
Keywords:
gyrotron, collective scattering, thomson scattering, background ECE (electron cyclotron emission)３．
３．
１ はじめに

３．
３．
２節では，この協同トムソン散乱の測定原理を，協同

散乱計測とは能動的に入射した波動が媒質によって散乱と非協同の違いに注目して解説し，協同散乱計測によってされ，散乱されて生じた波動の周波数や波数スペクトルのいかにイオンの速度分布関数が測定できるかを明らかにす

変化や強度の分布からその散乱を引き起こした媒質の性質

る．３．
３．
３節では，この協同トムソン散乱を行うために必要を計測するものである．

なハードウェアとしての発振源，伝送・アンテナシステム

すでに，第２章で解説されたように，プラズマの散乱計

さらに，受信器を最新の動向を含めて解説し，３．
３．
４節で測は，基本的には，プラズマに入射された電磁波がプラズ

は，最近行われた，協同トムソン散乱の実験結果数例を述

マ中の電子を振動させ，そのプラズマ中の電子が引き起こべる．なお，協同トムソン散乱計測は，レーザー核融合装

す再放射の周波数，波数のスペクトルを観測することで，置など，高密度プラズマのイオン速度分布関数計測にまずプラズマ中の電子の密度揺動の情報を得ようとするもので適用され，磁場閉じ込め核融合装置における適用は，発振ある．したがって，電子の密度揺動が電子やイオンの熱的源であるジャイロトロンの開発に待つところが多かったたな揺らぎに由来する場合には，それらの速度分布関数，プめ，比較的近年になってから急速に発展した事情がある

ラズマ中の非熱的なイオンや電子の波動に由来する場合にが，本節では，磁場閉じ込め装置における例に限定して解は，その波動の分散関係が計測できることになる．

説を行う．

ここで注意を要するのは，直接散乱を引き起こす媒体はあくまでもプラズマ中の電子ということである．しかしな３．
３．
２ 協同トムソン散乱の測定原理

がら，プラズマそのものの定義である準中性条件を満たす（a）
協同と非協同散乱の違い

ように電子群は常にイオンの電荷を遮蔽するように運動す

電磁波の散乱は，電磁波によって振動を誘起された荷電るため，波数領域によっては散乱スペクトルがイオンの密粒子が元の電磁波とは異なった新たな放射を生じる結果と度揺動によって支配的に決められる場合があり，この領域見なすことができる．一般には，荷電粒子が加速度運動すのことをコレクティブ（通常，協同または集団と訳される）る場合にその加速度に比例した放射電界を生じるが，同じ運動領域と呼ぶ．逆に，イオンの密度揺動のスペクトルを電磁波に対して受ける加速度は質量に反比例するために，観測するためには，このような波数領域を選ぶ必要があ

イオンの引き起こす放射は無視できて電子の加速度運動にる．このように，通常は電子温度，密度の標準的な直接測よる放射のみを考えればよい．したがって，多くの電子が定手法となっている自由電子の散乱スペクトルを求めるト含まれる媒質中を通過する電磁波の散乱は，入射された電ムソン散乱に対して，イオンの温度，密度を測定するため磁波によって新たに引き起こされた個々の電子の放射の重に，周波数と波数をコレクティブ運動が主に効く領域に選ね合わせとして考えることができる［１‐３］．個々の電子がんで行う計測をコレクティブ（協同）トムソン散乱（CTS）

引き起こす放射の方向分布は，振動する電子が，拘束されと呼ぶ．

た電子であるか自由電子であるかによって，若干の違いは3.3 Scattering Measurement
KUBO Shin, TANAKA Kenji and NISHIURA Masaki

corresponding author’s e-mail: kubo@LHD.nifs.ac.jp

３５０!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchLecture Note

3.3 Scattering Measurement

S. Kubo et al.

あるものの，強い方向性を示すことはない．
この個々の電子が速度 '(を持つ場合，入射電磁波（周波数 ()，波数 $)）と散乱波（周波数 (,，波数 $,）とすると双方の進行方向の速度成分によってドップラー効果を受ける
ため，散乱波の周 波数 は 入 射 電 磁 波 の 周 波 数 に 対して'("$,$'(%!*$)!$,+'(の周波数シフトを起こすこ$!$)$とになる．つまり，(,%()!*$)!$,+'(の関係が成り立$
つ．これが，通常，トムソン散乱計測と呼ばれる非協同（noncollective）散乱の散乱波周波数スペクトルを観測することにより，媒体の電子群の（"%!$)"$,方向の）速度分布関数を測定する基本原理である．$)，$,，" の関係を
図１に示した．この観測においては，入射波が狭い周波数
図１

スペクトルを持つことが重要であるが，コヒーレントであ

入射波，電子密度揺動，散乱波の関係とそれらに対応した
波数ベクトル ki，kr，K ．'s は散乱角を示している．

ることは必要ではなく，スペクトル強度が電子の密度に比
例し，密度の揺動があっても，それは，スペクトル強度のの実部として表現され，波長に比べて十分大きい散乱領域

時間的変動として観測されるのみである．これが，inco-" の積分を実行するとherent 散乱と呼ばれる理由である．
!,*
!!
*
+
)

ここまでに述べた非協同散乱に対して，入射された電磁波がコヒーレントであり，かつ電子の密度に一定の密度揺

(
!
/
/
0&
&
'
#*
#!!+
.
!, !
,

#,
$)&"!$,+
*
"
#+
(.+!%
!,
#!*
* (,*
. （４）

動が存在する場合には，個々の電子から放射された電磁波が干渉を起し，選択的に強め合う方向が存在することにな/，(,(()&(の実部に近似される．ここで，$,(*
&
(,"
#+

る［１，
２，
４，
５］．個々には放射に強い方向性をもたないダイとした．言い換えれば，波数

ポールアンテナを一定の間隔で並べ，隣同士の位相差を変/%$)&"$,% (,&#

えて給電することで全体として鋭い指向性をもち，その方向を可変とすることができるアンテナアレイとまったく同じ原理である．

（５）および，角周波数

このあたりの事情を理解するために，非協同の場合と同(,%()&(

じ図１に示すように，空間的に一様で，角周波数 ()と波数
$)を持つ

（６）

の成分をもつ散乱波のみが干渉した結果，強め合って残る

/
/
!*
%
$)$
%!()*
!
*
+
%!!(.+%+-*.

ことになる．

（１）

ここで注目すべき点は，波数と周波数の関係である．式の実部で表現される単色電磁波がプラズマに入射される場（５），および（６）を満たす散乱波のみが残ることから，散/合を考える．空間 %，時間 *に存在する電子が入射電磁波

乱波の周波数，波数スペクトル構造を測定することが，散の振動電場によって振動するために発する放射は，遠方の乱体積中の密度揺動の周波数，伝搬方向を含めた波数構造

点#（,）において伝搬時間遅れをもって観測される．
#,
%,
',

の直接測定につながる．逆に測定対象とする密度揺動の波

この観測点での振動電場は，相対論的な効果を無視すれ数，周波数に応じて，入射ビームの周波数，入射，散乱測

ば，

定ビームのパラメータ，およびそれらの幾何配置の選択が
!,*
#!
*
+
%

(
!
/
/
&
&
#*
#!+
.
#,
,
/

必要になることも意味する．また，協同散乱，特にイオンの速度分布関数があらわになるプラズマのパラメータ領域（２）においては，ここまでの議論では簡単のため省略したプラの実部として表現される．放射源から観測点までの伝搬遅ズマによる，屈折，遮断，共鳴，分散の効果も考慮する必///れ時間は )
，*%*
#!%,
#,
%"
#,
"
#)*
"
#"&
#と
!,
!,
$
%#"
,

要が生じる．

##
し，古典電子半径(&$$%2.82×10−15 mの定義
*
!($"
!&# +
0!，波数 "，周波数を用いた．ここで，電子の密度に振幅 '動や，不安定性に起因する非熱的な揺動である場合には，(の揺動，つまり，'
0!&
"$
%!(*
*,*
+が存在するならば，散この非熱的な揺動が持つ振動数と波数が散乱波の周波数と乱体積"に存在するすべての電子からの放射の重ね合わせ

波数スペクトルを決める．
0)に起因する場合
0(は，イオンの揺動 '電子の密度揺動 '散乱に関わる電子の密度揺動が，外部から励起された波は，には，デバイ遮蔽の効果により，

(
/
/
0!,*
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&
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0(% # # '
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$
-*
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*
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#"&
#+
!%
*
*
!,
$
.

（７）

なる関数が成り立つ．ここで，#は，デバイ波長 %' と散乱

（３）
３５１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.6 June 2011

（a）

図２

サルピータパラメータ #に対するイオン密度揺動に起因する電子密度揺動の大きさ．

波数 !を用いると #$#"!&'と定義されるサルピータパラ
メータ（Salpeter parameter）と呼ばれるものである．図２*("*)を #の関数としてプロットした．#が１よりも充分%に%に小さい場合には，イオンの揺動があったとしても電子に遮蔽されてしまい，電子の密度揺動として現れてこない．
一方，#が１よりも充分に大きい場合には，電子密度はイ（b）オンの密度揺動と同程度になることがわかる．
（b）協同散乱を用いてイオンの速度分布関数を測定できる理由
式（４）で示したように，電子の密度揺動と散乱波の電場成分が比例するため，散乱波のパワースペクトルは電子の密度揺動の二乗に比例することになる．今，対象とする揺，動が熱平衡に近い電子やイオ ン の 速 度 分 布 関 数 $"&(%"&によるものであるとすると，散乱波のスペクトルは
$
)%
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!
$
'! $(!
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* (" !
! !
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$(!
'#!
)
$
! !$
"
" #
! * )" !

（８）と 表 さ れ る［１，６，７］．こ こ に，*は 縦 波 の 誘 電 率 で*$#"$("$)また，$(，$)はそれぞれ電子とイオンの分極率（susceptivility）である．式（８）の右辺第一項は電子の

図３

熱揺動，第二項はイオンの熱揺動にそれぞれ起因する散乱，$への寄与である．ここに現れた $
"&
"&
(%
("， $
)
"は， $
)%
を本来ベクトルである波数 ! 方向へ投影して積分したもサルピータパラメータによる CTS スペクトルの変化．
（a）#= 0.4，（b）#= 4.0．

況を説明する［８，９］．

%の，つまり，$
!
(であ
"&
"&
)"
!&
%%
)!!#
'&，($)$$$(%("%

電子の速度分布関数の特徴が強く出てイオンの寄与が陽る．したがって，ある受信角で測定対象波数 ! として協同には現れない領域（#が１よりも小さい場合）では，図３

散乱計測を行った場合，得られる散乱波のパワースペクト（a）に示されるように散乱スペクトルは，電子とイオンのルは，電子，イオンの速度分布関数を波数方向への投影し速度分布関数の &方向の投影した形をほとんど直接反映すたものに依存することを意味している．非協同散乱の場合

ることになる．ただし，この場合には，電子の直接の散乱に散乱スペクトルが電子のトムソン散乱のドップラーシフ

スペクトルが支配的になるため，イオンの速度分布関数のトの重ね合わせとなって電子の速度分布関数を直接反映す情報は測定できない．この図では，電子とイオンの速度分ることから，トムソン散乱計測と呼ばれているが，協同散布関数を同じ 1 keV の等方マックスウェル分布として計算

乱のスペクトルの場合にもこのように，波数方向へ投影ししているが，イオンと電子の質量差により，それぞれの周た速度分布関数を反映することの類似性から協同トムソン

波数拡がりの違いが現れている．

散乱計測と呼ばれるようになった．

一方，イオンの寄与が大きくなる領域（#が１よりも大（c）イオンの速度分布関数と協同散乱スペクトルの対応

きい場合）では，図３（b）に示されるようにイオンの速度

しかし，式（８）が示すように協同散乱の場合には，電子*分布関数の情報が支配的になる．しかし，式（８）の $("がまさに協同的運動をするために，散乱スペクトルが直接に含まれるイオン音波やそのランダウ減衰の効果によっ速度分布関数の投影になる訳ではない．以下，３．
３．
４節に紹て，本来のイオン速度分布関数の投影した形が歪んで観測介する LHD での散乱計測配位での計算例を用いてこの状されることになる．さらに，電子プラズマ波の共鳴効果に
３５２

Lecture Note

3.3 Scattering Measurement

S. Kubo et al.

よって，電子の直接の散乱スペクトルも重ね合わされるこる特長がある．この空間分解能は，プローブビームと散乱とになる．

波との交差する領域の体積（散乱体積 V）とその形状にしたがって，イオンの速度分布関数の計測の観点からす

よって決まる．プローブビームと受信ビームを収束し，散ると，!が１よりも大きい領域を選択して散乱計測すると乱角を直角に近づけると，散乱体積 V が絞られ，空間分解

ともに，電子の温度（速度分布関数）にも注意を払う必要能が向上することになる．実際には，散乱角は式（５）に示がある．

されるように，測定する電子密度揺動の波数とプローブ
ビームの波数によって決められる．同じ波数の電子密度揺３．
３．
３ 計測装置（プローブビーム，受信器）

動を測定する場合には，プローブビームの波数を大きく（a）
大電力でコヒーレントなソースが必要な理由，その条（周波数を高く）すると散乱角は小さくなり，プローブ・受件を満たすジャイロトロン

信ビームは収束しても，ビームの伝播方向の空間分解能が協同トムソン散乱計測の困難とされる一つの要因は，電低下する．一方，周波数が低いプローブビームを用いると，力として散乱される割合は全方向積分してもいわゆるトム

散乱角は大きくなるが，プローブ・受信ビームがプラズマ

ソン散乱断面積によって屈折や反射を受けやすくなり，また，空間分解能"!"#% ! $!6.65×10−29 m2# !

を上げるための収束自体が困難となる．以上のことから，計測対象とする電子密度揺動の波数や必要とされる空間分（９）

解能によって，プローブビームとしての最適な周波数領域程度となり，入射波に対する散乱波の強度が非常に小さが存在する．この最適な領域は，磁場閉じ込め核融合プラい，つまり，制動放射やサイクロトロン放射などの背景雑ズマにおいては，ミリ波からテラヘルツ帯に対応してい音に対して有意の散乱波強度を得るためには大電力のコる．

ヒーレントな入射ビームを要することである．

ジャイロトロンを光源として応用する場合に，さらに重計測対象とする波数や必要とされる空間分解能によっ要なのが，プローブ・ビームとしての質である．通常，て，プローブビームとしての最適な周波数領域が存在す

ジャイロトロンは円形モードの発振をさせるが，この発振る．この最適な領域は，磁場閉じ込め核融合プラズマにおモードから効率良くガウスビームに変換，伝送，入射する

いては，ミリ波からテラヘルツ帯に対応している．また，必要があり，特にテラヘルツ帯では，高効率のモード変換

計測原理で述べたように，入射波に対する散乱波の強度がが課題となっている

微弱であり，測定にお け る S/N 比 を 大 き く す る た めに（c）
受信器として必要な性能は何か，それを満たすための工夫

は，プラズマからのバックグラウンド光や，検出器の雑音に比べて有意な散乱信号強度を確保できる強力でコヒーレ

ここでは，図４に示す LHD において用いた受信システ

ントなプローブビームが必要となる．これらの理由によムを例にとって，CTS に必要な受信素子を紹介する［１２］．
!ノッチフィルター

り，良好な空間分解能と波数分解能および，S/N 比を確保するためには，強力なミリ波からテラヘルツ帯の光源が必CTS で観測すべきスペクトルは通常プローブビーム

要となる．

周波数の近傍数ギガヘルツであり，プローブビームの

特に，テラヘルツ帯は，電波と光との間の領域に当たり，すぐ近くは，バルクのイオン温度を決める重要な領域

電波の発生に使われる発振管と光の発生に使われるレーである．しかし，受信器の感度が高いこともあり，以ザーがそのまま適用しにくくなり，巨大な自由電子レー

下に挙げるミキサーや高周波アンプを飽和させないよ

ザーを除くと，小出力の光源しか存在しなかった．近年，うにするためこのプロームビームの迷光を 100 dB 程ジャイロトロンの大電力化，高周波化が進み，テラヘルツ

度透過阻止させる必要がある．ジャイロトロンの周波帯の光源として利用できる環境が整ったため，有効な散乱数は変調をかけること，あるいは，共振器の温度上昇

計測の光源として視野に入るようになってきた［１０，１１］．

の影響を受けて，発振中に 100 MHz 程度変動すること

電子密度揺動の振幅はプローブビームと散乱波の強度比があるため，阻止帯域幅は 200−500 MHz 程度であるから，電子密度揺動の周波数は式（６）に示される様に，散ことが望ましい．例えば，図４で示す LHD の場合に乱波とプローブ・ビームの周波数差から決定される．したは，阻止帯域４００MHz，阻止能１２０dB 以下の性能を有がって，プローブ・ビームの強度や周波数の変動は，密度している．

揺動の振幅や周波数の評価に影響を与えるが，高周波化!ピンスイッチ

ジャイロトロンのこれまでの開発により，光源の出力変動

通常，CTS 計測時には，背景電子サイクロトロン放射は１％以下，周波数変動は，数 10 kHz 以下に安定化できるがバックグラウンドとして存在するため，これを差し可能性が出てきており，光源としてのジャイロトロンの利引くためにジャイロトロンに電力変調をかける．ジャ用が益々有望になってきている．

イロトロンは特に，この変調時，アノード電圧やカ（b）求められるソースと受信ビームの質，それを満たすた

ソード電圧の過渡特性によって不要モードを発振するめの工夫ことがある．この不要モードの周波数がノッチフィル

散乱による密度揺動計測は，原理からわかるように，有ターの阻止域外である場合には，この後にくるミキ

限の空間分解能を持って密度揺動の振幅と波数を測定できサーにダメージを与えたり，中間周波数用のアンプを
３５３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.6 June 2011

飽和させて，飽和直後の時間応答特性を不定にしてしすように入射されている．協同散乱用のプローブビームはまうことがある．背景電子サイクロトロン放射の差し!!4.2 から 6.2 秒まで 100％ の矩形電力変調で入射されてい引きを正確に行うためには，矩形電力変調のオンオフ

る．プローブビームと受信ビームは直接は基本波共鳴層との立ち上がり，立ち下がりのできる限り短時間の前後交わることがないが，容器内での多重反射の影響を受け，で行う必要があり，このアンプの飽和後の不定状態は

前者は，電子温度に変動を与え，後者はそれによって影響避けるべきである．ピンスイッチはこの予め不要モーを受けた背景電子サイクロトロン放射のレベルに変動をもドが発振することが予想される場合に，受信信号を遮たらす．このようなプローブビームの加熱成分が背景電子断し，ミキサーの障害や，アンプの飽和を防止する役

サイクロトロン放射に与える影響は矩形変調の各電力オン目を持っている．

オフの前後 5 msの信号から，傾きの変化分を差し引いてオ!ミキサー
ミキサーは通常電子サイクロトロン放射測定に用いられるラジオメータと同様，受信周波数を直接高感度で受信することが困難である．そのため，ミキサーは局
所発振周波数との差周波数の中間周波を得るヘテロダ
イン受信器の心臓部にあたり，ほとんどの場合は，このミキサーのノイズが受信器の信号雑音比を決める．
このため，ミキサーの雑音指数および変換損はできる限り小さいものが望ましい．
!中間周波アンプ
ミキサーの次に受信器としての性能を左右するのが，初段の中間周波アンプのノイズ指数である．最近は，ノイズ指数が１dB 程度の超低ノイズアンプも市販されている．
!フィルターバンク，ビデオアンプまたは，高速オシロ

図４

LHD で用いられた CTS 受信器のブロック図，主なコンポー
ネントは ノッチフィルター，ピンスイッチ，シンセサイ
ザーで励振した４倍高調波発振器を局部発信器とするミキサー，中間周波増幅器と３２チャンネルフィルターバンク，
検波器および，ビデオアンプ等である［１
２］
．

図５

CTS 計測を行ったショットの代表的な放電波形．（a）
CTS
プローブビームの入射波形 50 Hzで電力の１００％矩形変調がかけられている．（b）
接線 Co-NBI（#1，#3），Ctr-NBI（#2）
および垂直 NBI（#4）（c）
蓄積エネルギーと平均電子密度（d）
結晶分光のドップラー広がりから求めたイオン温度［１２］．

スコープ／ADC による直接データ取得
散乱周波数スペクトルを得るために中間周波数を分割して帯域幅の狭い透過型フィルター群（フィルターバンク）と検波器を用いるのが従来の手法である．これに対して，最近の数ギガ〜数十ギガサンプル毎秒に及ぶ高速オシロスコープや高速 ADC を用いて，直接または，もう一段周波数を落として中間周波数信号を取り込み，データにFFTをかける手法も脚光を浴びている，周波数スペクトルの微細構造を測定できるのが，この手法の特徴である一方，取り込むメモリに制限があるため，数秒に及ぶ放電のイオン速度分布関数の変化を一度に追うことはできない．この特徴を生かして，最近，イオン種の混合比を同定する可能性を示す
実験結果が TEXTOR で得られた．この結果は次節で
詳述する．

３．
３．
４ 最近の実験結果（a）
ジャイロトロンを用いた協同散乱計測例
図５に示したのは，協同散乱 計 測 が 行 わ れ た LHD のショットの典型的なパラメータを示したもので，背景電子
サイクロトロン放射のレベルを下げるために磁場は 2.4 テ
スラに設定された．散乱配位は図６に示したとおりである．計測される散乱ベクトルの方向はほぼ上向きで散乱中
心で磁力線となす角は 80.8°となっている．接線方向の NBは 180 keV で Co 方向と Ctr 方向が同時に入射されプラズマ生成と維持を行っている．ここで，#1 #3 が Co 方向と#2
が Ctr 方向である．これらの接線入射に加えて，200 ms
ごとに 100 ms パルス幅の垂直 NBI（keV）が図５b）．に示
３５４

Lecture Note

3.3 Scattering Measurement

S. Kubo et al.

ンオフ瞬間の信号のジャンプを評価することで，閉じ込めは基本波以上の周波数では，オーバーラップのために背景の影響を受けた背景電子サイクロトロン放射の変動の影響

電子サイクロトロン放射のレベルを小さくできないため，を分離している［１３］．このようにして，図５の #から $プラズマ中で基本波共鳴が存在しない低い周波数までの時間で出した CTS スペクトルを図７で示す［１２］．

（60 GHz）のプラズマ中を伝搬できる X モードを選択してここには，参考のため測定された電子温度 0.82 keV とイオ

いる．入射部は基本的には加熱用のアンテナと同等の設計

ン温度を0.7 keVとした場合と5 keVとした場合の垂直NBIとなっているが，受信部のブランケットの開口が大きく，有無の計算されたスペクトルも描かれている．垂直 NBI

現状ではプライオリティは低く，むしろ，内側からの高磁の有無による±1 GHz 付近のスペクトルの違いや，バルク

場側の開口部を狭くした受信アンテナ（図９）が先に設置のイオン温度が 0.7 keV として計算されたスペクトルに近いことが示された．
（b）ITER での計画
協同トムソン散乱は，バルクのイオンの速度分布に対応する周波数スペクトルはプラズマ分散関数の影響を受けやすいが，高エネルギーイオンの部分の散乱スペクトルは
"
!!
""
"#
!$! "となり，直接測定と言える状況であるた!
め，ITER においては，核融合反応生成物である高速のア
ルファ粒子を直接計測する重要な計測器の一つとして位置づけられている．図８に示したのは，ITER で検討されている協 同 ト ム ソ ン散 乱 計 測 の アン テ ナ で あ る［１４‐１７］．
ITER での最大の問題点は電子温度領域が高いため，電子
サイクロトロン高調波のオーバーラップ効果のため，散乱計測の最大のノイズ源となる電子サイクロトロン放射強度が大きくなることが予想されることである．これまで，
TEXTOR や ASDEX で行われたジャイロトロンを用いた
CTS では，成功の鍵となったのは，プローブビームの周波数に対する基本波共鳴層と第二高調波共鳴層がプラズマに存在しないように設定磁場を選ぶことであった．ITER で

図６

LHD で行われた CTS 計測のプローブ，受信ビーム（７７GHz）の配置と LHD の磁場強度を 2.4 T に設定した場合の共鳴層
の関係［１
２］
．

３５５

図７

図５の a-f で示された各時間での CTS スペクトル．a）
CoNBI ２本 Ctr-NBI １本 ，垂直 NBI 重畳，b）
Co-NBI ２本
Ctr-NBI １本 ，垂直 NBI 重畳なし，c）
Co‐，Ctr 各１本，
垂直 NBI 重畳，d）
Co‐，Ctr 各１本，垂直 NBI 重畳なし e）
Co １本 垂直 NBI 重畳，f）
Co １本 垂直 NBI 重畳なしの各場合．測定された電子温度を 0.82 keV を使って，イオン温度を 0.7 keV とした場合と 5 keV とした場合の垂直NBI有無の計算されたスペクトルが描かれている［１
２］
．

図８

ITER 低磁場側 CTS 用受信アンテナと二つのプローブビー
ム入射アンテナおよびそれらのための開口部と導波管［１５］．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.6 June 2011

場合破線が重水素のスペクトルへの寄与が多い場合，また，一点鎖線が3He プラズマの場合の協同散乱スペクトルを示す．この実験結果は，散乱波数を磁場に対して９０°となるように設定し，イオンバーンシュタイン波のスペクトル
構造を測定することにより，イオン種の成分比を同定できることを実験的に初めて示した画期的なものである
［２１‐
２５］．

３．
３．
５ まとめ
CTS は，プラズマ中イオンの速度分布関数を調べる手段
として，また，プラズマ中の不安定性の検出，同定，乱流への発展，さらには，その構造形成を直接検出する手段としても重要である．プラズマの閉じ込めを決定づける物理
図９

量として詳細に測定することが求められる．近年のジャイプラズマ側から見たITER高磁場側CTS用受信ビーム（振り角の両極端を示してある）とそのためのブランケット開口部，プローブービームは低磁場側から入射されることを想定している（図８の HFS-FS Probe beam）［１
５］．

ロトロンの高出力化，高周波数化に伴い，急速に研究が進展しており，計測精度の向上，高性能化も目をみはるものがある．今後，さらなる精度向上，信頼性の向上，また，複数の散乱角で同時測定をすることにより，磁力線に平行方
向と垂直方向の速度空間分布を分離し，高エネルギーイオ
ンの実空間，速度空間上での分布の実験的検出が可能となるものと思われる．また，サブミリ波領域の高出力光源が可能となれば，計測対象となるプラズマのパラメータ領域も広がることが期待される．

謝辞

本講座の企画を担当され，丁寧にコメントおよび議論をいただきました間瀬淳博士，出射浩博士に心より謝意を表します．また，協同トムソン散乱に関しては，核融合科学研究所

下妻隆博士，福井大学

斉藤輝雄博士，立松芳典

博士，デンマーク Riso/ 研究所の F. Meo 博士，S. Korsholm
博士，M. Stejner 博士との議論が大変参考になりました．

図１
０ TEXTOR で観測されたイオンサイクロトロン高調波散乱ス
ペクトルの違い3He を供給したプラズマ放電（一点鎖線，
ショット番号１
１
０
４
２
１），重水素が支配的なプ ラ ズ マ 放 電（破線，ショット番号１
０
９
１
２
６）と４
０％水素のプラズマ放電（破線，ショット番号１
１
０
４
１
６［
）２
６］
．

ここに改めて感謝いたします．本節に取り上げた LHD 実
験の一部は，核融合科学研究所 NIFS０９ULHH５２７，NIFS
１０ULHH０１９，科研費補助金（B）
２１３６０４５５の支援を受けて行われました．

検討に入っている．
（c）
TEXTOR での IBW スペクトル計測

参考文献

受信器を通常用いるフィルターバンク方式から数ギガサ［１］J. Sheffield, D. Floura and N.C. Luhmann, Jr., Plasma Scattering of Electromagnetic Radiation (Elsevier, 2010).
［２］I.H. Hutchinson, Principle of plasma diagnostics (Cambridge Univerisity press, 2002).
［３］R.E. Slusher and C.M. Surko, Phys. Fluids 23, 472 (1980).
［４］赤崎正則，渡辺征夫，村岡克紀，蛯原健治：プラズマ工学の基礎（産業図書，２００１）．
［５］プラズマ・核融合学会編：プラズマ診断の基礎（名古屋大学出版会，１
９９０）．
［６］S. Ichimaru, Basic Principles in Plasma Physics (Addison& Wesley Inc., 1973).
［７］G. Bekefi, Radiation Processes in Plasmas (John Wiley &Sons , Inc. 1966).
［８］M. Nishiura, K. Tanaka, S. Kubo, T. Saito, Y. Tatematsu,
T. Notake, K. Kawahata, T. Shimozuma and T. Mutoh,
Rev. Sci. Instrum. 79, 10E731 (2008).
［９］M. Nishiura, S. Kubo, K. Tanaka, N. Tamura, T. Shi-

ンプルの高速オシロスコープや高速 ADC で直接中間周波数を取り込むことによって，CTS のスペクトル微細構造を観測することが可能となってきた．特に，磁場に垂直に近い波数のイオンバーンシュタインモードの減衰率がマイナ
スつまり，不安定性として波動が存在するため，これに伴った周波数スペクトルが重畳して観測されることにな
る．デンマークの Riso/ 研究グループは，JET，TEXTOR，ASDEX においてジャイロトロンを用いた CTS の先駆的な実験を行っているが［１
８‐２０］，最近，CTS のスペクトルからイオン種を同定する新たな試みを成功させた．図１０がTEXTOR の計測散乱波数を磁場に対して９０度近傍に設定
し，受信器の中間周波数を直接高速オシロスコープで取り込み，FFT 解析した協同散乱スペクトルの例である．図の実線が水素のイオンバーンスタインスペクトルが支配的な
３５６

Lecture Note

3.3 Scattering Measurement

mozuma, T. Mutoh, K. Kawahata, T. Watari, T. Saito, Y.
Tatematsu, T. Notake and LHD experiment group, J.
Phys. conference series 227 (2010) 012014.
［１０］T. Notake, T. Saito, Y. Tatematsu, S. Kubo, T. Shimozuma,
K. Tanaka, M. Nishiura, A. Fujii, La Agusu, I. Ogawa, andT. Idehara, Rev. Sci. Instrum. 79, 10E732 (2008).
［１１］T. Notake, T. Saito, Y. Tatematsu, A. Fujii, S. Ogasawara,
La Agusu, I. Ogawa and T. Idehara, Phys. Rev. Lett. 103,
225002 (2009).
［１２］S. Kubo, M. Nishiura, K. Tanaka, T. Shimozuma, Y.
Yoshimura, H. Igami, H. Takahashi, T. Mutoh, N. Tamura,Y. Tatematsu, T. Saito, T. Notake, S.B. Korsholm, F. Meo,
S.K. Nielsen, M. Salewski and M. Stejner, Rev. Sci. Instrum. 81, 10D535 (2010).
［１３］S. Kubo, M. Nishiura, K. Tanaka, N. Tamura, T. Shimozuma, Y. Tatematsu, T. Saito, Y. Yoshimura, H. Igami,
H. Takahashi and R. Ikeda, Contrib. Plasma Phys. 50, 624(2010).
［１４］H. Bindslev, ITER feasibility report, available at http://
www.risoe.dk/fusion/cts/iter), 2003.
［１５］S.B. Korsholm, H. Bindslev, F. Meo, F. Leipold, P.K. Michelsen, S. Michelsen, P. Woskov, E. Westerhof, FOM ECRH
team, J.W. Oosterbeek, J. Hoekzema, F. Leuterer, D. Wagner and ASDEX Upgrade ECRH team, Rev. Sci. Instrum.
77, 10E514 (2006).
［１６］F. Meo, H. Bindslev, S.B. Korsholm, E.L. Tsakadze, C.I.
Walker, P. Woskov and G. Vayakis, Rev. Sci. Instrum. 75,
3585 (2004).
［１７］M. Salewski, F. Meo, H. Bindslev, V. Furtula, S.B.

S. Kubo et al.

Korsholm, B. Lauritzen, F. Leipold, P.K. Michelsen, S.K.
Nielsen and E. Nonbo/l, Rev. Sci. Instrum. 79, 10E729 (2008).
［１８］H. Bindslev, J.A. Hoekzema, J. Egedal, J.A. Fessey, T.P.
Hughes, J.S. Machuzak, Phys. Rev. Lett. 83, 3206 (1999).
［１９］H. Bindslev, S.K. Nielsen, L. Porte, J.A. Hoekzema, S.B.
Korsholm, F. Meo, P.K. Michelsen, S. Michelsen, J.W.
Oosterbeek, E.L. Tsakadze, E. Westerhof and P. Woskov,
Phys. Rev. Lett. 97, 205005 (2006).
［２０］S. Michelsen, S.B. Korsholm, H. Bindslev, F. Meo, P.K.
Michelsen, E.L. Tsakadze, J. Egedal, P. Woskov, J.A.
Hoekzema, F. Leuterer and E. Westerhof, Rev. Sci. Instrum. 75, 3634 (2004).
［２１］S. Lee and T. Kondoh, Rev. Sci. Instrum. 71, 3718 (2000).
［２２］S.B. Korsholm, M. Stejner, S. Conroy, G. Ericsson, G.
Gorini, M. Tardocchi, M. von Hellermann, R.J.E. Jaspers,
O. Lischtschenko, E. Delabie, H. Bindslev, V. Furtula, F.
Leipold, F. Meo, P.K. Michelsen, D. Moseev, S.K. Nielsen
and M. Salewski, Rev. Sci. Instrum. 81, 10D323 (2010)［２３］M. Stejner, S.K. Nielsen, S.B. Korsholm, M. Salewski,
H. Bindslev, V. Furtula, F. Leipold, F. Meo, P.K. Michelsen,
D. Moseev, A. Bürger, M. Kantor and M. de Baar, Rev. Sci.
Instrum. 81, 10D515 (2010)［２４］M. Stejner et al., Plasma Phys. Control. Fusion 53, 065020(2011).
［２５］S.B. Korsholm, M. Stejner, H. Bindslev, V. Furtula,
F. Leipold, F. Meo, P.K. Michelsen, D. Moseev, S.K.
Nielsen, M. Salewski, M. de Baar, E. Delabie, M. Kantor,
A. Bürger and TEXTOR Team Phys. Rev. Lett. 106,165004 (2011).

３５７

!!
なが

やま

よし

講 座 執 筆 者 紹 介

おく

長 山 好 夫核 融 合 科 学 研 究 所・教 授．北 海 道 北 見 市 出身，東大大学院修了後原研特研生になって以来画像計測を専門とする．TFTR で「それが核融合実現に役立つのか？」と問われ，ディスラ
プション・プラズマ中にバルーニングモードをみつけることで答を出した．福島原発事故以来新エネルギー源が叫ばれる
中，核融合への言及がないことに，核融合学者の怠慢を痛感し
ている．
よし

なが

とも

かず

た

ゆう いち ろう福岡工業大学工学 部 電 子 情 報 工 学 科・准 教
授．主な専門分野はプラズマのマイクロ波計
測やレーダ開発など．昔は多趣味が趣味だったのだが，最近は時間が取れずもっぱら３歳の息子といっしょに仮面ライダーの DVD を鑑賞することぐら
いです．
ざわ

とき

にし

ひこ

じり

あきら

晶

じ

うら

まさ

き

核融合科学研究所ヘリカル研究部プラズマ加熱物理研究系助教．大型ヘリカル装置 LHD
における協同トムソン散乱計測とそれを用いた高エネルギー粒子の振る舞いの理解のための研究，核燃焼プラズマ中のアルファ粒子検出手法の研究，重イオンビームプローブによるプラズマポテンシャル計測等に従事している．前回の著者紹介から継続して協同トムソン散乱計測による波動・プラズマの振る舞いと格闘中．家で飼っているメダカとグッピーは増殖が飽和．

自然科学研究機構核融合科学研究所ヘリカル研究部，助教．研究分野は，電磁波を用いたプ
ラズマ診断を基本として，高温プラズマ中の種々の不安定性・乱流・波動が輸送・閉じ込めに及ぼす影響などに興味を持っている．誰も知らないことを知ることを目指し，最近は，マイクロ波からテラヘルツ波領域への計測手法の展開を図ったりしている．
えけん

西 浦 正 樹徳 沢 季 彦江 尻

なか

核融合科学研究所ヘリカル研究部．大型ヘリ
カル装置においてマイクロ波から赤外領域の光源を用いたプラズマ計測とそれを用いた輸送研究に従事．電子密 度 分 布 か ら 巨 視 的 揺動，微視的揺動，イオンの熱運動による揺動と計測の対象がより小さいスケールに移行しつつある．イオンの熱運動にデバ
イ効果で追随する電子の運動からイオン温度を計測しているが，家庭では家族の意向に追随することを強いられて休日の予定が決まることが多い．

近木祐一郎

とく

しん

伸

田 中 謙 治山口県宇部市出身．今年度より防衛大学校応用物理学科助教．この度，大気圧放電に関する研究（数値計算）に取り組み始めたところ．関東以東に住むのは初めて．先日，オシロスコー
プに映る 50 Hz のハムを見たとき，自分が東日本にいることを
実感した．
ぎ

ぼ

久 保

学生時代から現在の核融合研に至るまで，マ
イクロ波からサブミリ波に至る高周波とプラズマの相互作用を用いた加熱と計測に関わっています．家族は妻と就職活動苦戦中の娘二人．
３．
１
１後のエネルギー環境問題を自分なりに考える中で，あのF.F. Chen の新著 An Indispensable Truth: How Fusion PowerCan Save the Earth （Springer 2011）に出会い，夢中で読みました．

吉 永 智 一こ""

東京大学大学院新領域創成科学研究科，准教
授．主な研究分野：プラズマ診断，球状トカマ
ク．趣味：弁当作り．手持ちの材料で，如何に効率よく，見栄えが良く，かつ安全に（食中毒にならないものを）作るかに精進しています．全く実験と同じ．恩師は料理は実験に通じると言っておられましたが，それを実感する日々です．家族は息子二人．週末は妻一人が追加さ
れる．

３５８

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.7 (2011) 465‐470

講座 電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線

４．ITER 実験での課題と新たな取り組み
４．
１ 電子密度計測の課題と開発状況
秋山毅志（核融合科学研究所）（原稿受付：２
０
１
１年５月２
０日）

本節では，ITER 以降での電子密度計測の課題と，現在進められている信頼性の高い密度計測手法の開発状
況について述べる．これまで密度計測で主流であったヘテロダイン干渉計を補完するものとして，ファラデー効果もしくはコットン・ムートン効果を利用した偏光計，ディスパーション干渉計が開発され，国内外の装置で実証実験が進められている．真空容器内に設置せざるを得ない反射鏡の光学特性保持も課題であり，受動的・能動的な手法が開発されつつある．
Keywords:
interferometer, polarimeter, Faraday effect, Cotton-Mouton effect, dispersion interferometer, first mirror, retroreflector

４．
１．
１ はじめにある．

プラズマの電子密度は物理解析に必要なだけでなく，磁４．
１．
２ 核融合装置におけるレーザー干渉計の問
題点

場閉じ込め核融合では，燃焼プラズマを制御する上で重要な基本パラメータの一つである．そのため，核融合プラズ

大変有用な干渉計測であるが，ITER や将来の核融合炉

マ研究の黎明期より，様々な密度計測手法が考案されてきを展望するにあたり，いくつかの問題点がある．

た．主な電子密度計測方法に，静電プローブ計測，分光計
測，干渉計測，トムソン散乱計測などがある．本節で扱う

第２章で（２５）式が導出されたとおり，干渉計測は屈折率

干渉計測は，積分計測であることからプラズマ全体の密度の電子密度依存性を利用し，プローブ光の位相変化から電情報を反映するため，燃料供給制御の参照信号に適してい子密度を評価する．そのため，機械振動によって光路長がる．干渉計測はプラズマ計測として古くから用いられてい変化すると，それに起因する位相変化は計測誤差となる問る手法で，ITER においても，密度計測の主力計測機器の題がある．計測誤差を減らすため，光学素子を取り付ける一つとして計画されている［１］．

架台は振動しやすい装置本体から切り離し，頑丈な構造にITER や将来の核融合炉では，燃料供給制御のための密したり，空気ばね等による除振をしたりする必要がある．

度計測に高い密度・時間分解能だけでなく，信頼性が求めまた，プラズマによる位相変化が波長に比例するのに対られる．燃料供給は核燃焼プラズマ（核融合出力）の重要

し，振動による位相変化は反比例する．これを利用し，２な制御ノブの一つであるため，計測ミスがないこと，そしつの波長で同時・同一視線で計測（２波長干渉計）するこて精度・信頼性が長期間に亘って保たれることが必要条件とで，振動成分を分離し，プラズマによる位相変化を評価になる．一般に，干渉計測は密度・時間分解能が非常に高することも機械振動対策として挙げられる．

いことが特長である．例えば，核融合科学研究所の大型ヘ

高密度領域での「フリンジジャンプ」は，干渉計測の信リカル装置 Large Helical Device（LHD）に設置されている!の不確定性
頼性を低下させる大きな問題である．位相は!

波長 119 μm の CH3OH レーザー干渉計では，時間分解能!
を持つため，位相変化が !
（１フリンジ）を超える場合は，

10 μs，密度分解能 5.6×1016 m−3 が得られている［２，３］．そ

密度の位相変化を途切れることなく計測し続ける必要があのため，密度モニタとしての役割だけでなく，密度揺動計

る．しかし，プラズマの密度勾配が引き起こすプローブ光測などの物理研究にも利用されている．このような理由かの屈折変位により，検出信号強度が低下して位相計測が途

ら，中型以上の装置のほとんどに干渉計が設置されてい切れてしまうと，図１（a）に示すように，密度の絶対値がわる．また，干渉計は研究分野を問わず大変広範に用いられからなくなる．これがフリンジジャンプであり，密度勾配る計測手法であるため，技術として成熟しており，必要なが大きくなる高密度領域で深刻になる．プローブ光の屈折

光学素子・変調器も豊富で入手しやすいというメリットも変位量は波長のほぼ２乗に比例して大きくなるため，波長4. Diagnostic Issues in ITER Experiments and New Approach
4.1 Challenges and Developmental Status of Electron Density Measurement
AKIYAMA Tsuyoshi

４６５author’s e-mail: akiyama.tsuyoshi@lhd.nifs.ac.jp!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.7 July 2011（a）

反射率が低下しやすい問題がある．図１（b）
は，LHD 真空容器内に設置したリトロ反射鏡によって往復する，波長10.6 μm のレーザー光の入射光に対する戻り光の強度比の変化である．約４カ月間のプラズマ実験により，反射率は最大で 20％ 以下に低下していることがわかる［４］．
これらに加え，電子温度が10 keV以上の高温領域になると，屈折率への相対論的効果を考慮しなくてはならない
が，その問題については４．
３節で詳細に扱う．

４．
１．
３ 干渉計以外の密度計測
将来の核融合炉で信頼性高く密度計測を行うためには，（b）

上記の問題を対処療法的ではなく，原理的に解決した密度計測手法を導入することが望ましい．ここでは，その解決手法として有望な，偏光変化（ファラデー効果，コット
ン・ムートン効果）を利用した密度計測や，ディスパー
ション干渉計について簡単な原理，開発状況や適用例を概説する．
① ファラデー効果を用いた密度計測
第２章（１２）式で示されたように，磁場中のプラズマでは
右・左回り円偏光の屈折率が異なる．そのため，図２（a）に模式的に示しているように，プラズマ中を透過することに

図１ （a）
高密度領域での遠赤外レーザー干渉計のフリンジジャ
ンプの一例．プローブ光の屈折変位が小さいプラズマ中心
コード（ch5）では問題無く計測できているが，密度勾配が大きい周辺コード（ch9）ではフリンジジャンプが発生している．（b）
LHD の真空容器内に設置した，ミラー（リトロ反射鏡）によって反射された炭酸ガスレーザー光の入射パ
ワーに対する反射パワーの比［４］．強度比はミラーの反射率と真空窓（セレン化亜鉛）の往復の透過率を含む．

よって直線偏光の偏光面が回転する．その回転角は第２章の（３０）式で与えられ，プローブ光に平行な磁場強度成分と電子密度の積の線積分値に比例する．これより，磁場強度が既知であれば，偏光角から電子密度が評価できることになる．機械振動によって光路長が変化しても偏光角は変化しないため，計測結果は振動の影響を受けにくい．また，の短いプローブ光を用いることで，屈折変位を小さくして機械振動による誤差がないことから，偏光角を１フリンジ

フリンジジャンプのリスクを減らすることができる．このため，現在の LHD，JT-60U 等の大型装置では，波長 10 μm程度の炭酸ガスレーザーも干渉計光源として用いられている．一方で，短波長レーザーを光源とした場合は，機械振動による計測誤差が大きくなるため，先に述べた除振構造
や２波長干渉計が必須となる．
上記二つの問題点に対し，現在の大型装置でも除振構造や２波長干渉計を構成して密度計測が行われている．例えば，LHD の干渉計の光学架台には空気ばねが使用されており，LHD 本体や加熱装置等の機器とも完全に切り離されている［２］．しかし，ITER や将来の核融合炉では，装置の巨大さや計測ポートの制約により，すべての光学部品の除振をすることは現実的に困難である．ITER ではポートプラ
グ内に干渉計の伝送光路の一部が入るため，ある程度の振動が予想される．２波長干渉計による振動成分の補正は有効な手法であるが，補正しきれない成分が残る場合があり，計測精度を低下させる原因となる．高密度領域での短波長レーザーの有効性は既に実証されているが，ITER をはじめ将来は 1×1020 m−3 程度の高密度が標準的な運転領域になり，DEMO 炉においては数カ月に及ぶ定常運転が求められる．そのため，原理的にフリンジジャンプのリスク

図２ （a）
ファラデー効果の原理図，（b）
JT‐
６０U における偏光計
測結果の一例［５］．干渉計測（点線）では t = 3.9 s でフリンジジャンプしているのに対し，偏光計測（実線）では問題なく測定を継続できている．

があることにより，密度計測に対する不安をぬぐい去ることができない．また，短波長レーザー光に対しては，真空容器内に設置するミラー表面の損傷・不純物堆積によって
４６６

Lecture Note

4.1 Challenges and Developmental Status of Electron Density Measurement

T. Akiyama

より十分小さくする（短波長化）することで，回転角と電子密度を１対１対応させて原理的にフリンジジャンプをなくすことができる．
偏光角の測定には，いくつかの方式が提案され，既に実証されている．JT-60U で採用されている光弾性変調器を用いた方式［５］は，光学系がシンプルで長時間の安定性が高く，また干渉計との組み合わせが容易であるという利点がある．また，LHD で用いられた，差周波を持つ右・左回り円偏光の混合波をプローブ光とするヘテロダイン方式［６］は，時間分解能を高く取ることができ，密度・磁場揺動計測も可能という特長がある．図２（b）は，JT-60U での炭酸ガスレーザー（波長 10.6，9.3 μm）を光源とする偏光計測例であるが，固体水素燃料がプローブ光を横切ったためと考えられるフリンジジャンプが干渉計で発生しているのに対し，偏光計は影響を受けていない．このように，何らかの擾乱を受けた場合も，偏光計は問題なく計測を継続できる信頼性の高さを持つ．課題とされていた分解能も改善が進んでおり，JT-60U では時間分解能 4 ms において，密度分解能 3×1018 m−3 に相当する偏光角分解能 0.01 度が得

図３ （a）
コットン・ムートン効果の原理図，（b）
CHS における
偏光計測結果の一例［１０］．

られている［５］．偏光計測手法のいくつかは干渉計測との同時計測が可能であり，両者を組み合わせた干渉偏光計がITER においても計画されている［７］．これにより，偏光度の積の線積分値に比例するため，①のファラデー効果と計単独による密度計測，もしくは偏光計による干渉計の同様に磁場強度が既知であれば，電子密度が評価できるこ

バックアップによる信頼性の向上を図ることができる．

とになる．①と同じく，偏光状態の変化は光路長に依存し計測視線に関しては，密度計測の場合は通常プローブ光ないため，機械振動のある装置本体に光学素子が取り付けを接線入射させる．密度モニタとして最も重要な，プラズ

られていても大きな問題はない．また，適切な波長を選ぶ

マ中心を通る視線をポロイダル断面で取ろうとすると，ことで，生じる位相変化を２%以下にすることができるた

ファラデー効果に寄与するプローブ光に平行な磁場成分がめ，フリンジジャンプも原理的になくせる．

ほとんどない（トロイダル・ポロイダル磁場ともにプロー

本手法はミリ波領域では T-11M［８］，W7-AS［９］，遠赤ブ光に直交する）ことから，偏光面の回転がほぼゼロに外線領域では CHS［１０］にて実証されている．測定方式になってしまうためである．光源波長の選択は，主に得られは，プラズマ透過光強度の直行成分比を直接測定し，楕円るファラデー回転角で決まるが，計測精度を高めるために度を評価する方式［１１］や，差周波を持つ O モード・X モー

回転角を大きくすると，後述するコットン・ムートン効果

ドの混合波をプローブ光とするヘテロダイン方式がある［８とのカップリングによって正しい偏光角の評価が難しくな‐１０］．図３（b）
は CHS におけるコットン・ムートン効果をる問題があるため，数度程度の回転角の場合が多い．接線利用した密度計測例である［１０］．CHS でのシステムは，入射でトロイダル磁場成分を利用した場合，炭酸ガスレー

光源に波長 337 μm の HCN レーザーを用い，一本のプロー

ザーのように波長１０ミクロン程度の光源が適当になる．

ブ光で干渉計測と偏光計測が同時にできるシステムであJT-60U，LHD，DIII-D では炭酸ガスレーザーを光源とする

る．図３（b）のように，二つの計測結果はよく一致してい接線計測が実施され，ITER でも同様の予定である．

ることがわかる．偏光計の信号に数百 Hz のノイズが載っ② コットン・ムートン効果を用いた密度計測ているが，これはヘテロダイン検波のためにプローブ光にファラデー効果が右・左回り円偏光の屈折率の違いに起与えた差周波成分（ビート周波数）のノイズに起因し，差因するのに対し，コットン・ムートン効果は，２章（１５）・

周波を与える手法を改良することで精度を向上できると考（１６）式に導出されたとおり，正常光・異常光（O モード・

えられる．一方，干渉計測も同じビート信号を用いている

X モード）の屈折率の違いによって生じる．そのため，伝が，プラズマによる位相変化が偏光計測よりも２−３桁大搬に伴って正常光・異常光成分間で位相差が生じ，プラズ

きいために，相対的に位相ノイズがほとんど無視できるレマ透過によって図３（a）に示すような偏光の楕円度が変化ベルとなる．ファラデー効果の場合と共通であるが，計測する．O モード・X モード成分間に生じる位相差 #&' は，する位相変化は通常数度程度であまり大きくしないため# #&$"の時，次式で与えられる．
"& $"，&*,"&,に，ビート周波数の質が偏光計測の精度を決める大きな要
因となる．

% "
!
#&' # # !
+#%#%""!!""$$!$,!&#+#' ( !")($

ファラデー効果とは対照的に，コットン・ムートン効果の場合はプローブ光に垂直な磁場成分が寄与するため，ポ位相差 #&' はプローブ光に垂直な磁場成分の２乗と電子密

ロイダル断面でプラズマ中心を通る視線で計測ができる．
４６７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.7 July 2011

逆に接線視線にすると比較的弱いポロイダル磁場を用いる素子に通して，基本波から２倍高調波を発生させる．そのことになり，有意な偏光状態の変化をさせるために光源波

後，フィルタ等を用いて基本波成分を除去し，プラズマの長が長くしなければならない．そのため，プローブ光の屈前後で発生させた２倍高調波同士の干渉信号を検出する．

折変位が大きくなり，フリンジジャンプの問題がないにし干渉信号の位相 #は，プラズマ透過前後で発生させた２倍ろ，計測視線の変化が問題になる可能性がある．上記の適高調波の位相 #!，#"の差 ###!!#"となる．それぞれ，

用例はすべてポロイダル断面での計測であり，ITER にお

，
%%
#"#"$
%%
%'
%"%"$
%'
#!#"
"
$
""
"%"%"$'&%#!
'&%#!

いても電流分布を計測するポロイダル偏光計にて，密度分であり，ここで %はプローブ光の角周波数，"%は機械振動

布計測のためにコットン・ムートン効果を用いることが提による光路長変化，$'は定数，&%は視線上での線平均電子

案されている［１２］．

密度，#はプラズマ中での光路長である．両者の間で機械③ ディスパーション干渉計

振動による位相変化は共通である一方，プラズマによる位

上記のファラデー効果やコットン・ムートン効果を利用

相変化は分散（ディスパーション）によって異なるため，した計測は，プラズマ中での電磁波と磁場の相互作用であ干渉信号の位相は ###!!#"##%%となる．この
$
"
$
'&%#!

るため，通常は計測が困難な内部磁場揺動等の情報が得らように，機械振動成分は自動的にキャンセルされるため，れるメリットもある．しかし，視線上での磁場強度が一定

通常の干渉計のように振動対策をする必要がない．また，とみなせない場合，正確な線平均電子密度を評価するため機械振動による計測精度の低下がないため，短波長光源をには磁場分布の情報が必要となる．また，ファラデー効果

用いることで位相変化を１フリンジ以下にしても良く，ことコットン・ムートン効果は，その変化が大きくなると両れによってフリンジジャンプを原理的になくすことができ者の相互作用が無視できなくなり，密度評価に系統的な誤る．
ディスパーション干渉計は８０年代に表面形状の計測等に差が生じる原因となる［１３］．
ディスパーション干渉計は，２波長干渉計の変化形であ提案され［１４］，９０年代にはミラー磁場閉じ込め装置 GDTり，機械振動成分を「自己補正」する新しいタイプの干渉でプラズマ計測に取り入れられている［１５］．問題点として計である．基本的に干渉計測であるため，磁場の情報を必は，計 測 さ れ る 干 渉 信 号 が ホ モ ダ イ ン 干 渉 計 と 同 じ

要としない．

!""$&(#であるため，位相差#の抽出に直流成分 !と振図４（a）にその原理図を示す．レーザー光を非線形素子に

幅強度 "の測定が必要となることである．これらは測定信通し，２倍高調波を発生させる．レーザー光パワーのすべ号強度で決まるため，レーザーの出力変動やプローブ光のてが変換されるわけではなく，基本波と２倍高調波の混合

屈折変位がもたらす信号強度変化によって，計測誤差が生したプローブ光となる．プラズマを透過後，両者を分離してじる問題がある．また，コサイン信号であるために，位相受光すれば通常の２波長干渉計であるが，ディスパーション"までであり，計測のダイナの一意性が確保できるのが $!

干渉計ではプラズマ透過後に混合プローブ光を再び非線形

ミックレンジが限定されることも短所の一つである．これらを克服するため，位相変調を与える方式［１６，１７］や，変調
信号の強度比を用いる位相抽出方法［１８‐２０］が提案され，計測精度向上の取り組みが進んでいる．
トカマク装置では，波長 10.6 μm の炭酸ガスレーザーを光源とする多チャンネル計測が TEXTOR で行われており［１６，１７］，そこでの計測結果の一例を図４（b）に示す．得られた密度の時間変化は，既存の HCN レーザー干渉計とよく合致している．現在の分解能は時間分解能 1 msで線電子密度分解能 2×1017 m−2 であり，鋸歯状振動等の MHD 揺動
計測にも利用できている［１６］．高密度・長時間運転を指向する W７‐X では，多チャンネルディスパーション干渉計の設置が予定されている［２１］．ITER においては，現在は正式な設置予定はないものの，信頼性高い密度計測として
ITPA 計測トピカルグループでも検討が報告・議論されて
いる．

４．
１．
４ 真空容器内ミラーの課題と対策
干渉計・偏光計は，いずれもプラズマを透過したプロー
ブ光を受光するため，対向する計測ポートを設置するか，真空容器内に反射鏡を設置してレーザー光を往復させる必

図４ （a）
ディスパーション干渉計の原理，（b）
TEXTORにおける計 測 結 果［１６］．上 が HCN レ ー ザ ー 干 渉 計，下 が デ ィ ス
パーション干渉計による計測結果．両者がよく一致していることがわかる．

要がある．しかし，特にトカマク装置の場合は，トーラス
中心にはセンターソレノイドがあり，また上下にはダイバータ構造を有するため，対向するポートの設置は現実的
４６８

Lecture Note

4.1 Challenges and Developmental Status of Electron Density Measurementに困難となる．そのため，反射鏡を設置せざるを得ないが，T. Akiyama

ンググループで組織的に行われている［２６］．

プラズマからの放射や中性子等による苛酷な環境で，第一

まず，①のミラー材料としては，表面損傷を抑制するとミラーと呼ばれる反射鏡は長期間に亘って反射率を保ち続いう観点からスパッタリング率が低い Mo や W が挙げられけることが要求される．これはレーザー計測だけでなく，る．図５に示すように，LHD においても Mo ミラーの反射

受動的な分光計測でも共通の課題である．

率はほとんど劣化していない．多結晶金属の場合は結晶方プラズマからの荷電交換粒子や炭素不純物等による表面位によってスパッタリング率が異なるため，スパッタを受損傷は，反射率を低下させる原因となる．図５に LHD 真空けた際に表面に結晶構造に応じた凹凸が生じる．そのた容器内に設置した平面鏡の反射率変化を示す．CuCrZr 合め，単結晶金属の方が好ましく，実験的にも単結晶構造の

金，Cu，多結晶 Mo，
SUS ミラーをスパッタリングが優勢な方が多結晶構造の場合よりも紫外〜近赤外領域で反射率のLHD の第一壁上に設置し，約５カ月半の第１０サイクルでプ低下が小さいことが確認されている［２７］．現在，単結晶

ラズマに暴露した結果である．スパッタリング率（入射粒Mo での大口径ミラー製法の研究開発等が進められている子１個に対して叩き出される粒子の数）が高い Cu やそれ［２８］．この他，最近ではスパッタリング率の低い Rh をが主要な成分である CuCrZr 合金の場合，スパッタリング

コーティングする研究開発が行われている［２９］．鏡表面へによって表面に数百 nm の高さの凹凸構造が生じ，近赤外の炭素堆積の抑制に関しては，ミラー温度が重要な要素の領域以下の波長に対して著しい反射率の低下が生じてい一つとなる．堆積した炭素は，水素原子の化学スパッタリ

る．鏡表面への炭素や金属不純物の堆積も，表面に凹凸構

ングによって炭化水素として除去できる．化学スパッタリ

造をもたらして反射率低下を招くことがある
［２２，
２
３］．ま

ング率は温度依存性を持ち，数百度で最大となるため，使た，堆積層が多層膜反射面を構成することで，反射時に偏用温度条件の最適化により，炭素不純物の堆積を抑制でき

光面の回転が生じることがある［２４］．その回転角は入射偏る可能性がある［３０］．

光角依存性を持つため，偏光計測に計測誤差が生じる可能

次に，②の構造的な工夫として，反射鏡に保護円筒を取性も指摘されている．さらに，核融合生成物であるヘリウ

り付けたり，計測ダクトの奥に反射鏡を設置したりして，

ム原子が金属内部に侵入するとバブルを形成するため，鏡受動的に表面損傷・不純物堆積を抑制することが挙げられ表面の平滑性が失われると共に，屈折率・消衰係数等の表る．これにより，飛来する荷電交換粒子やプラズマを減少

面物性値が変化するために反射率が変化することも問題視させることができる．しかし，単純な保護円筒だと，円筒されている［２５］．現在の核融合実験装置であれば，実験サ

内部に荷電交換粒子が衝突した際に不純物が叩き出され，イクル後に交換することでこれらの問題は軽減される．し鏡表面にそれが堆積するなど，逆に不純物源となる弊害もかし，ITER を始め将来の核融合炉においては，炉内構造ある．円筒材にスパッタリング率が低い材料を用いたとし物の交換は頻繁に行うことはできないため，受動的・能動ても，炭素等の不純物がその表面に堆積し，それが再びス的な手法で鏡表面状態を良好に保って反射率の低下を抑制

パッタされるため，材料の選定だけでは不十分である．そし，反射鏡の長寿命化を図る必要がある．

のため，保護円筒構造として，円筒内壁にフィン構造を取その方策としては，①適切なミラー材料の選定と使用条

りつけ，スパッタされた粒子の輸送を妨げることやコーン

件の最適化，②構造的に表面損傷・堆積を「受動的に」抑形状の保護構造が提案されている．それぞれ，LHD，HL

制する工夫を図る，③堆積物については能動的な堆積抑制‐２A にてその有用性が実証されている［３１，３２］．不純物堆や表面クリーニング，が挙げられる．これら広範に亘る R

積の抑制は，三面鏡構造のリトロ反射鏡（コーナーキュー&D は，ITPA の計測トピカルグループ内の専門家ワーキ

ブミラー）で特に重要である．リトロ反射鏡は窪んだ構造をしているために，一旦不純物が鏡表面に堆積すると，荷電交換粒子やプラズマ粒子によるスパッタリングによって不純物がミラー中心部に向かって輸送され，ミラーの外に出ることなく厚い不純物堆積層が形成される．例えば，
LHD で４カ月間使用したリトロ反射鏡の中心部には，厚さ
2 !m 程度の堆積層が観測され，赤外領域でも大きな反射率低下を引き起こした［２２，２３］．したがって，不純物や，ス
パッタして不純物を中心に輸送させるプラズマの粒子が直接飛来することを抑制する必要がある．そのため，フィン付き円筒を折り曲げた構造も提案されている
［３１，
３３］．ミ
ラー損傷・堆積物抑制を効果的にするため，保護円筒の口径／長さ比の最適化等［３４］も課題であり，実験とモデリン
グの両面から開発していくことが不可欠である．不純物が落ち込まないように，リトロ反射鏡の前面に窓材を置くこ

図５とも提案されている［３３］．このように，堆積物の受動的抑

LHD 真空容器内に設置したミラー（４つの材質）の実験サ
イクル開始前後の反射率．（a）
CuCrZr 合金，（b）
Cu，（c）
多結晶 Mo，（d）
SUS316．

制については，様々な工夫の余地が残されている．
③の能動的な堆積抑制やクリーニングとしては，②でも４６９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.7 July 2011

触れた化学スパッタリングを利用する方法と，高いエネル

夫・クリーニング方法の確立など，いくつかの視点からのギー密度を持つレーザー光を用いた手法が検討されてい研究開発が盛んに進められている．

る．前者に関しては，堆積物が炭素不純物の場合，ミラー

謝を高温にしたり，化学スパッタリングに寄与する水素（重辞水素）ガスをミラー近傍から積極的に供給したりして反応

本節を執筆するにあたり，第一ミラーの課題に関して大率を高め，堆積の緩和やクリーニング効果を高める原理実

変有用な議論・コメントを下さった九州大学の吉田直亮教

証的な実験が TEXTOR［３５］や DIII-D［３０］にて行われてい授，レーザー計測に関して議論・コメントを下さった核融る．ただし，ITER 等の環境下で，炭素堆積量に対し化学ス

科学研究所の川端一男教授に心から感謝申し上げます．

パッタリングによる除去が追いつくかどうか，主放電に影響を及ぼさない程度で供給するガス量を最適化できるか，

参考文献

主放電以外に別途クリーニングのための放電が必要かどう［１］A.J.H. Donné et. al., Nucl. Fusion 47, S337 (2007).
［２］T. Akiyama et. al., Fusion Sci. Tech. 58, 352 (2010).
［３］K. Kawahata et. al., Rev. Sci. Instrum. 70, 707 (1999).
［４］T. Akiyama et. al., Rev. Sci. Instrum. 78, 103501 (2007).
［５］Y. Kawano et. al., Rev. Sci. Instrum. 72, 1068 (2001).
［６］T. Akiyama et. al., Rev. Sci. Instrum. 74, 1638 (2003).
［７］M.A. VanZeeland et. al., Rev. Sci. Instrum. 79, 10E719(2008).
［８］V.F. Shevchenko et. al., Plasma Phys. Rep. 22, 28 (1996).
［９］Ch. Fuchs and H.J. Hartfuss, Phys. Rev. Lett. 81, 1626
(1998).
［１０］T. Akiyama et. al., Rev. Sci. Instrum. 77, 10F118 (2006).
［１１］G. Braithwaite et. al., Rev. Sci. Instrum. 60, 2825 (1989).
［１２］A.J. H. Donne et al., Rev. Sci. Instrum. 75, 4694 (2004).
［１３］S.E.Segre, Phys. Plasmas 2, 2908 (1995).
［１４］F.A. Hopf et al., Opt. Lett. 5, 386 (1980).
［１５］V.P. Drachev et al., Rev. Sci. Instrum. 64, 1010 (1993).
［１６］P.A. Bagryansky et al., Rev. Sci. Instrum. 77, 053501 (2006).
７］A. Lizunov et. al., Rev. Sci. Instrum. 79, 10E708 (2008).
［１［１８］T. Akiyama et. al., Plasma Fusion Res. 5, S1041 (2010).
［１９］T. Akiyama et. al., Rev. Sci. Instrum. 81, 10D501 (2010).
［２０］T. Akiyama et. al., Plasma Fusion Res. 5, 047 (2010).
［２１］R. König et. al., Rev. Sci. Instrum. 81, 10E133 (2010).
［２２］T. Akiyama et. al., Rev. Sci. Instrum. 78, 103501 (2007).
［２３］N. Yoshida et. al., Proc. 22nd Int. Conf. on Fusion Energy(2008) FT/2-1.
［２４］V.S. Voitosenya et. al., Rev. Sci. Instrum. 76, 083502 (2005).
［２５］A. Ebihara et. al., J. Nucl. Mater. 363-365, 1195 (2007).
［２６］A. Litnovsky et. al., IAEA -FEC, Korea, ITR/P1-05 (2010).
［２７］V.S. Voitosenya et. al., J. Nucl. Mater. 290-293, 336 (2001).
［２８］A. Litnovsky et. al., Nucl. Fusion 49, 075014 (2009).
［２９］L. Marot et. al., Rev. Sci. Instrum. 78, 103507 (2007).
［３０］D.L. Rudakov et. al., Rev. Sci. Instrum. 77, 10F126 (2006).
［３１］N. Yoshida et. al., 13th ITPA Topical Group Meeting on Diagnostics, Chengdu, China, October 29 - November 2, 2007.
［３２］Y. Zhou et. al., 12th ITPA Topical Group Meeting on Diagnostics, Princeton, USA, March 26-30, 2007.
［３３］T. Akiyama et. al., 18th ITPA Topical Group Meeting on Diagnostics Meeting, Oak Ridge, USA, May 11 - 14, 2010.
［３４］A. Litnovsky et. al., Proc. 23rd Int. Conf. on Fusion Energy(2010) ITR P1-05.
［３５］A. Litnovsky et al., J. Nucl. Mater. 363-365, 1395 (2007).
［３６］E. Mukhin et. al., Nucl. Fusion 49, 085032 (2009).
［３７］Y. Zhou et al., J. Nucl. Mater, in press.
［３８］S. Kajita et al., J. Nucl. Fusion 47, 1358 (2010).

か等，クリーニング手法として確立できるか十分な検証が必要である．また，高温にすることは，バルク・不純物の金属原子と炭素が結合して炭化物を形成することを促す効果もあり，この場合は炭素の除去が困難になる．形成される炭素不純物堆積層の組成・結合状態に対する化学スパッタリング効果の大きさについても，更なる研究の余地がある．化学スパッタリングでは金属不純物や ITER の第一壁に由来する Be には効果がない．Be は炭素のように炭化水
素の形で除去できないばかりか，炭素の化学スパッタリン
グ率も低下させるため，炭素の除去にも弊害をもたらす．
それらは物理スパッタリングによる除去が考えられ，高いエネルギー密度を持つレーザーによるクリーニングが候補になる．現在，実験室レベルで，母材に損傷を与えずに堆積物だけスパッタさせるためのレーザーエネルギー密度や繰り返しの最適化が行われている［３６，３７］．また，ヘリウム入射によって表層に発生したバブルに対し，ある閾値以上のエネルギーのパルスレーザー光を照射することで再結晶化させ，バブルを消失できることが報告されている［３８］．
これらレーザーを用いた能動的なクリーニング方法については，堆積物，母材に応じて適切なエネルギー密度で照射することが不可欠である．また，光ファイバ等で核融合炉内にレーザー光を導入すると予想されるが，遠隔操作の R&D などは今後の課題である．できる限り，堆積が優勢な領域に第一ミラーを置くことは避け，正味の堆積が起こりにくい場所，若しくは②で議論したような堆積を抑制する
条件に整えた上で損耗に強いミラー材を用い，わずかに生じた堆積に対して上記のクリーニングを実施するということが肝要だと考えられる．

４．
１．
５ おわりにITER およびそれ以降の核融合炉での電子密度計測法の課題と，それに向けた現在の開発状況について概説した．
干渉計などによる電子密度計測は古くから行われてきたので，既に確立した手法と考えられがちだが，定常運転，高い放射線環境という条件のため，将来も高い精度・信頼性を担保できるとは限らない．そのため，偏光計やディスパーション干渉計等の研究開発が進められており，既存の装置でその有用性が示されつつある．また，真空容器内反射鏡の性能維持も大きな課題であり，材料開発・構造の工４７０

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.7 (2011) 471‐475

講座 電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線

４．ITER 実験での課題と新たな取り組み
４．
２ 電子サイクロトロン放射計測での問題点と新たな取り組み
出射

浩，AUSTIN E. Max１）

九州大学応用力学研究所高温プラズマ力学研究センター，１）University of Texas, Austin, USA（原稿受付：２
０
１
１年６月１
０日）

本節では，ITER 以降での高磁場環境化の高電子温度プラズマからの電子サイクロトロン放射計測で顕在する課題と，新たな取り組みについて述べる．主に高電子温度領域で見られる信頼性の高いトムソン散乱計測による電子温度計測との差，空間分解能の課題，新たな計測システムへの取り組み，観測周波数の高周波数化による伝送路の課題について述べる．
Keywords:
ITER, electron cyclotron emission, neoclassical tearing mode suppression

４．
２．
１ はじめにン放射による電子温度計測に焦点を当てるため，本節では２章で概説されているように，電子サイクロトロン放射扱わない．詳細は，参考文献［３，４］を参照されたい．

（Electron Cyclotron Emission: ECE）計測は，電子が磁場の電子温度計測の観点で ITER 以降の電子サイクロトロン

周りを旋回するラーマー運動でのサイクロトロン放射を用

放射の課題は，まず，４．
３節で説明される相対論効果によるいる．観測周波数は閉じ込め磁場で決まる電子サイクロト

高調波次数のオーバーラッピングであろう．十分に電子温ロン基本周波数，またその高調波周波数となる．放射過程度・密度が高くない場合，基本波・第二高調波放射でも光は，電子サイクロトロン波の吸収過程と表裏一体を成すも学的に薄いため，測定される ECE放射は局所的な電子温度

ので，核融合プラズマの生成・加熱・電流駆動で重要となのみによらず，２章の式（１７）で示される輸送方程式で，再る電子サイクロトロン波の共鳴吸収・加熱と併せ，波動伝吸収過程，真空容器壁での反射・モード混合を考慮する必播・吸収・放射を扱う理論が包括的に構築されてきた［１］．

要がある［５］．大型核融合装置実験では，通常，十分に電子放射計測を行う実験手法開発も進められ，３．
１節で概説さ温度・密度が高いため，基本波・第二高調波放射は光学的れているようなイメージング法といった新規開発の２次元に厚く，ECE 計測で局所的な電子温度を測定することがで計測も実際の実験に適用されている．

きる． ITER 以降の高電子温度プラズマでは，相対論的広が核融合炉プラズマに関する電子サイクロトロン放射の課りが大きくなりオーバーラッピングによって，内側からの題を取り上げてみる．放射はプラズマ中の電子のエネル

放射は，外側に伝播するにつれて周辺で再吸収されてしま

ギーを損失する過程であることから，古くから電子サイクう．詳細は４．
３節で述べられる．

ロトロン放射エネルギーの評価が行われてきた［２］．高電

ITER では，自律性の高い燃焼プラズマの制御が必要と

子温度プラズマでは，通常，電子温度計測に用いる基本波

される．自律性の高いプラズマでは，細密な分布制御が重や第二高調波は，光学的に厚い放射として扱うことができ要であり，それをめざしたフィードバック・実時間制御がる．ただし，全放射エネルギーを評価する際は，光学的に求められる．実時間制御では，必要なプラズマパラメータ

薄い高次（!＞〜20 程度まで）の高調波を扱う必要があり，を正しく，制御整定からのずれが小さなうちに時間遅れな放射伝搬で再吸収過程，真空容器壁での反射・モード混合

く観測し，制御に用いることが重要である．ECE 計測を用を扱う必要がある．近年，DEMO 炉を意識した非常に高い

いた分布制御として，電子サイクロトロン波による局所電電子温度（＞〜35 keV）プラズマでの放射エネルギーの評

流駆動による新古典テアリングモード（Neoclassical Tear-価が行われている．放射の見積もりには，４．
３節で取り上げ

ing Mode: NTM）の安定化がある．安定化実験では，ECEられる相対論効果を含め，真空容器壁での反射・モード混計測で観測された電子温度分布の時間変化から，磁気島合，再吸収過程を扱い，楕円断面の環状プラズマで放射全（NTM）位置，その回転周波数，回転位相を求め，モード抑エネルギーが評価されている．放射エネルギーは，核融合制に必要な電流駆動アンテナの位置制御，さらに磁気島 O

炉を考える上で重要であるが，ここでは電子サイクロトロ

点に同期した電力変調制御を行う［６］．ECE 計測はトムソ

4.2 Initiative for Challenges on Electron Cyclotron Emission Diagnostics
IDEI Hiroshi and AUSTIN E. Max※本節執筆にあたり，英訳された原稿を基に議論した

author’s e-mail: idei@triam.kyushu-u.ac.jp

４７１!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.7 July 2011

ン散乱計測に比べ，時間分解能が高いため，NTM 安定化
実験の電子温度モニタとして重要である．ITER における
NTM 安定化に向けた ECE 計測では，オーバーラップ問題
以外にも課題がある．第一に，TFTR 装置，JET 装置などの大型核融合実験装置で，比較的電子温度の高い領域（＞
6 keV）で，ECE 計測による電子温度と，信頼性の高いトムソン（非協同）散乱計測による電子温度との差が報告されている点である．第二の課題として，ITER で想定される狭い磁気島に対する ECE 計測の空間分解能の問題が挙げられる．6 keV を超える電子温度領域でトムソン散乱計測との差を４．
２．
２節で，空間分解能の課題を４．
２．
３節で述べ
る．
近年，新たな方式の受信システムが試みられている．
３．
３節 で，こ れ ま で の ECE 計 測 で 広 く 用 い ら れ て き た「フィルタバンクを用いたヘテロダイン検波受信システム」

図１

JET 装置の中性粒子加熱・イオンサイクロトロン共鳴帯加熱の高密度プラズマでの第二高調波 ECE・トムソン散乱計
測での中心電子温度の関係［７］．

図２JET 装置実験で第二高調波 ECE・トムソン散乱計測で観測されたの電子温度分布［７］．

が解説されている．
４．
２．
４節では，新たな取り組みとして，
高速データサンプリング・フーリエ変換を用いた計測シス
テムについて述べる．ITER 以降の ECE 計測では，高電子温度計測への対応に加え，高閉じ込め磁場に伴う高周波数化への対応が必要となる．高周波数化に伴い，伝送路の課題がある．これまで広く円形コルゲート導波管が伝送路に用いられてきたが，高周波数化への適用が求められている．４．
２．
５節では，高周波数化へ向けた課題を紹介する．

４．
２．
２ ECE 計測温度とトムソン散乱計測温度の違い
図１にJET装置の中性粒子加熱やイオンサイクロトロン
共鳴帯加熱のプラズマで，第二高調波 ECE・トムソン散乱
計測で測定された中心電子温度の関係［７］を示す．トムソ
ン散乱計測で 6 keV を超える領域から，ECE 計測での輻射
温度との差が顕著になり，ECE 計測 に よ る 温 度 の方が2 keV 程度高く評価される．図２に，同じく JET 装置実験で観測された第二高調波 ECE・トムソン散乱計測による
電子温度分布を示す．6 keV を越える中心温度領域で，散あたりの（自発放射による）放射係数を示す．式（１）で示

乱計測での計測エラーバーを越えて，ECE・トムソン散乱

されるように，放射温度 !#は分布関数 "%%とそのエネル$

計測で現れる電子温度の差が，顕著となる．TFTR 装置で

ギー #での微分で表される．電子がマクスウェル・ボルツの加熱やイオンサイクロトロン共鳴帯加熱のプラズマでマン分布に従えば，!#は電子温度となる．エネルギーの高も，定量的にも同様の差が現れている［８］．

い非熱化電子が存在する場合，分布関数が高いエネルギー

ECE 計測による電子温度とトムソン散乱計測による電側にテイル成分を持つことで分布関数の導関数が小さくな

子温度の差は，電子の速度分布関数の歪みで議論されるこり，放射温度 !#は電子温度より高く評価される．式（１）はとが多い．ECE 計測による電子温度計測は，２章の式（４４）

磁場に垂直・水平方向に等方な分布関数 "%%を基にして$が示すマクスウェル・ボルツマン分布プラズマからの黒体

いるが，異方性を持つ分布関数の場合は，!#は垂直・水平

放射を基にしている．電子の分布関数がマクスウェル・ボ．電子サ方向の運動量&%#!
%""'に関する微分で表される［１］ルツマン分布と異なれば，ECE 計測で求められる放射温度

イクロトロン加熱で特に低密度の場合，磁場に垂直方向に!#は，マクウェル・ボルツマン分布で定義される電子温度

加熱された非熱化電子が生成される．低域混成波電流駆動と異なる．ここで放射温度 !#はでは，磁場に水平方向に加熱された非熱化電子が生成され

!#"

"$
%%
"
%%
"!%
$
%$
"$
%%
&
"
%%
"
&
#'
"!%
&
$
%$

る．いずれも ECE 計測で求められる放射温度 !#は電子温度と異なる．電子サイクロトロン加熱で生成された非熱化（１）

電子の ECE 計測の影響の評価［９］や，ECE の斜め視野観測からの低域混成波電流駆動プラズマの電子分布関数評価も

!

（１
７）
の #
で表される
［２］
．!$
%%
%%
"
%%
"%は，２章の式$$$%$行われている［１０］．JET 装置実験で用いられている中性を表し，運動量が %!"%から %へと変化する際の単位体積

粒子加熱では，荷電交換反応を用いて中性化したイオン温４７２

Lecture Note

4.2 Initiative for Challenges on Electron Cyclotron Emission Diagnostics

図３

H. Idei and E.M. Austin

マイケルソン干渉計による広帯域輻射温度スペクトラム［７］．ここで，s は高調波次数．

度よりかなり高いエネルギーの水素や重水素を入射するたNTM が安定化されることが期待される．

め，電子が共鳴加速される機構がなく直接的に非熱化電子

磁気島近傍で，磁気島 O 点通過による温度変化を正しくは生成されない．

計測するには，磁気島幅より十分に狭い空間分解能で，温図３にはJET装置実験で測定されたマイケルソン干渉計

度の時間変化を計測する必要がある．垂直視野の ECE計測による広帯域放射温度スペクトラムを示す．6−8 keV の高を考える場合，単一観測周波数での空間分解能は，相対論密度・高電子温度プラズマでは，第三高調波 ECEも光学的効果で決まる．視線 &の放射率関数 !$&%に厚く，局所的な温度計測に適用できる．第三高調波 ECE&"$&%!#$&%
!$
&
%
"
%
"
%
###$

を用いて求めた放射温度は，第二高調波 ECEを用いた場合（２）

より 2 keV 程度低くなり，トムソン散乱計測によって求めを考える．ここで，##$&%は電子温度の視線 方 向 分 布，

た電子温度と同程度になる．高いエネルギー側の分布関数"$&$%は２章の式（１７）での吸収係数の視線方向分布，#$%歪みの影響は，高次高調波に影響を与え，高次高調波 ECE

は２章の式（１８）での光学的厚さの視線方向分布である．

による放射温度が高く評価される．高次の第三高調波 ECE

図４に ITER で想定される第二高調波 270 GHz 計測でのの放射温度が，低次の第二高調波 ECE放射温度より低く評（a）：吸 収 係 数 分 布 "$，（b）
：光 学 的 厚 さ 分 布 #
，
&
&
%
$
%

価されており，通常，電子サイクロトロン加熱プラズマ等（c）：放射率関数 !$，（d）放射率関数積分分布を示す．
&%

で議論されるのとは異なり，低エネルギー側のマクスウェ

中心電子温度はおよそ 25 keV で密度は 1020 m−3 である．

ル・ボルツマン分布からの分布関数歪みが議論されている．

図４（d）に示された!$&%の視線方向&で積分した5%−95％

JET・TFTR 装置での実験を受け，最近，DIII-D 装置で値幅を放射計測の空間分解能として評価する
［１２］
．表１に

も同様な実験が行われた．観測された放射温度スペクトラ

第二高調波観測での観測位置・周波数，対応する空間分解

ムで第二・第三高調波の放射温度ピークは，マクスウェ

能を示す．ITER の ECE 計測で求められる空間分解能は

ル・ボルツマン分布から評価された電子温度スペクトルで$!
"!（$：プラズマ半径）で，観測主半径位置 ">720 cm

良く説明され，JET 装置での結果と異なる［１１］．JET 実験

でしか満たされない．ITER の場合，磁気島幅はこれまでで提案された低エネルギー側分布関数歪みの物理描像がの大型核融合装置実験よりも狭く，5 cm 以下で 2−4 cm

はっきりしていないこと，さらに第二高調波観測時，周辺（同一周波数で第三高調波成分）の分布関数歪みによる寄与も否定できないことから，JET 装置や TFTR 装置で観測された ECE 計測による電子温度とトムソン散乱計測による電子温度の差は，未だ課題として残っている．斜め視野
での ECE計測で，分布関数の歪みを探る検討等が進められ
ている．

４．
２．
３ 空間分解能の課題
磁気島（NTM）位置近傍で，電子温度の高いプラズマ内側では，磁気島 O 点通過によって温度が減少し，温度の低いプラズマ外側では，温度が上昇することが観測される．
磁気島の内・外側で電子温度の時間変化は１８０度位相差が生まれるため，磁気島位置が検出される．磁気島近傍で，時間分解能の高い ECE 計測による電子温度変化を観測す

図４

れば，磁気島 O 点通過や NTM の回転周波数がわかり，回転に同期した ECH による局所電流駆動によって，有効に４７３

ITER で想定される第二高調波 270 GHz 和計測での（a）：吸#s）
収係数分布 "（s），（b）
：光学的厚さ分布 （
，（c）
：放射率
関数 G（s），（d）
放射率関数積分分布［１２］．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.7 July 2011

で決まる．予想される NTM による温度変化量 ""%!
"%は，
空間分解能の課題を考慮せずとも 2〜3％ と小さく，図６に示された光学ユニットに８００度の高温校正源を設置する等，
測定精度の確保のための検討も進められている．

４．
２．
４ 新たな計測システムへの取り組み
４．
２．
３節で説明されたように，ITERのECE計測で求めら#!
れる空間分解能 #!
（#：プラズマ半径）を満たし，磁気島（NTM）の位置を検出する分解能を確保することは難し
い．これまで議論されているのは，計測システムでの測定
周波数幅によるものでなく，相対論効果によって決まる分
図５

解能である．詳細な分布測定を行うために，計測システム

ITER の NTM 安定化実験で想定される電子温度分布．

開発で，新たな取り組みが始まっている．

程度である［１３，１４］．図５に ITER の NTM 安定化実験で想３．
３節で説明されたフィルタバンクを用いたヘテロダイ

定される電子温度分布［１５］を示す．表１から磁気島位置でン検波受信システムは，ECE 計測でも広く使われてきの空間分解能は，6 cm 程度と見積もられる．磁気島位置をた．この場合，周波数分解能はフィルタバンクの弁別周波検出するには，磁気島の内・外側で１８０度位相差をもつ電数幅で決まる．この受信システムの大きな特長は，フィル子温度の時間変化を計測する必要がある．ECE 計測の空間

タバンクで分離された多チャンネルの周波数成分を同時計

分解能が磁気島幅より大きいため，NTM によって増減す測できる点である．ITER の NTM 安定化に向けた ECE

る電子温度の時間変化を空間的に積分して観測してしま計測を考える上では，詳細な測定周波数を設定し，細密なう．表１で評価されているのは，相対論効果による主半径

分布測定を行うことが重要である．これまでのヘテロダイ

方向の空間分解能で，計測ビームの品質向上等で改善でき

ン検波受信システムで，フィルタバンクの弁別周波数幅をるものではない．厳しい空間分解能条件を満たすため，同下げ，フィルタ数を上げて詳細な測定周波数値を設定する

一観測位置の垂直視野と斜め視野との相関計測が検討されことも考えられるが，測定周波数・弁別幅は，準備されたている．垂直視野，斜め視野でも，ほぼ表１で示される空フィルタバンク性能で決まってしまう．モード数の異なる間分解能しか持たないが，視野距離のわずかな差を利用し，磁気島検出等，目的に応じて時間分解能，測定周波数・弁相関をとることで空間分解能を上げる検討がされている．

別幅が設定できる「高速データサンプリング・フーリエ変垂直視野と斜め視野の相関計測のための ITER ECE 計測シ換による ECE 計測システム」が，新たに開発されている．

ステムの光学ユニット検討案［１４］を図６に示す．斜め視野

ドイツ・ユーリッヒ研究機構プラズマ物理研究所の TEX-

は１４度傾いている．斜め視野 ECEは非熱化電子の放射成分

TOR 装置では，毎秒 8 G サンプルの高速データ取得によるや相関計測による揺動成分の観測にも用いられる．

フーリエ変換を用いた ECE 計測システムを構築し，ECE

ITER では磁気島幅 $ が狭いため，磁気島近傍での温度計測を始めた［１６］．新たな計測システムでは，３．
３節で示変化量も小さくなる．磁気島での温度変化 ""%は，行った後に，中間周波数をフィルタバンクで周波数弁別せ""%! $ $"%" $!
表１

されたこれまでのシステムと同様にヘテロダイン検波をず，そのまま高速データサンプリングでデータ取得して高（３）速フーリエ変 換（Fast Fourier Transform: FFT）を行い，時系列データから周波数スペクトラムを得る．計測シーケ

第二高調波観測での観測位置・周波数，対応する空間分解
能［１
２］
．

ンスを考えると，中間周波数を高速データ取得後，FFT

R maj(cm)

620

640

660

680

700

720

740

760

780

800

解析を経て，測定周波数スペクトラムが得られることにな

Freq (GHz)

297

287

279

271

263

256

249

242

236

230

る．TEXTOR 装置では，1 kHz 程度の NTM を対象に計測

Width (cm)

114

67

27

8.6

7.8

6.9

6.0

5.1

4.4

3.9

システムの最適化が図られている．1 μs 間，８０００点のデータを取得し，99 μs の間に FFT 解析で 0.5 GHz 幅の中間周
波数帯スペクトラムを５００周波数分解（1 MHz分解能）で得る．データ取得時間と中間周波数帯スペクトラムを得る時
間を合わせると 100 μs となり，周波数スペクトラムが 10
kHz で測定され，1 kHz 程度のNTM安定化に用いることがで き る．TEXTOR 装 置 で は，先 駆 的 に FPGA（FieldProgrammable Gate Array）を用いて，磁気島（NTM）位
置，その回転周波数，回転位相を求め，モード抑制に必要な電流駆動アンテナの位置制御，さらに磁気島 O 点に同期

図６した電力変調制御に成功した［６］．新たな「高速データサ

同一観測位置の垂直視野と１４度傾いた斜め視野との相関計
測のために検討されている光学ユニット［１４］．

ンプリング・フーリエ変換を用いた計測システム」を用い
４７４

Lecture Note

4.2 Initiative for Challenges on Electron Cyclotron Emission Diagnostics

H. Idei and E.M. Austin

４．
２．
７ 謝辞

た NTM 安定化実験が待たれる．

本節執筆にあたり，その機会を与えていただき，丁寧に

４．
２．
５ 高周波数化への対応

議論いただきました九州大学：間瀬淳博士に感謝いたしま

ITER の ECE 計測で，ヘテロダイン検波受信システムです．核融合科学研究所：久保伸博士，九州大学：稲垣滋博

計測される周波数領域は，基本波：122−230 GHz，第二高

士には，細部にわたり議論いただきました．本講座の企画

調波：244−355 GHz である．加えて1 THz近くまでの高周立案につき，核融合科学研究所：川端一男博士，秋山毅志

波数領域で広帯域輻射スペクトラム計測が計画されている博士に感謝を表します．

［１４］．ITER 装置の観測ポートに設置される光学ユニット
では，ガウスビームが用いられ，ビーム品質についても検参考文献

討されている［１２］．ITER 装置の観測ポートに設置される［１］M. Bornatici, R. Cano, O. De Barbieri and F. Engelmann,
Nucl. Fusion 23, 1153 (1983).
［２］G. Bekefi, Radiation Process in Plasma (Wiley, New York,1966).
［３］F. Albajar, M. Bornatici and F. Englmann, Nucl. Fusion
42, 670 (2002).
［４］F. Albajar, M. Bornatici and F. Englmann, Nucl. Fusion
49, 115017 (2009).
［５］H. Idei, S. Kubo, M. Hosokawa, H. Iguchi, K. Ohkubo and
T. Sato, Jpn. J. Appl. Phys. 33 (3A), 1543 (1994).
［６］小特集として，出射 浩：プラズマ・核融合学会誌 86,536 (2010).
［７］E. de la Luna, V. Krivenski, G, Giruzzi, C. Gowers, R. Prentice, J.M. Travere and M. Zerbini, Rev. Sci. Instrum. 74,
1414 (2003).
［８］G. Taylor, C.W. Barnes, A. Cavallo, P.C. Efthimion, K.W.
Hill, H.K. Park, J.E. Stevens, S. Tamor, M.C. Zarnstorff and
S. Zweben, Plasma Phys. Controlled Fusion 31, 1957
(1989).
［９］最 近 で は，S. Kubo, H. Igami, Y Nagayama, S. Muto, T.
Shimozuma, Y. Yoshimura, H. Takahashi and T. Notake,
J. Plasma Fusion Res. SERIES 8, 1095 (2009).
［１０］最近では，L. Figini, P. Platania, D. Farina, S. Garavaglia,
G. Grossetti, S. Nowak, X. Sozzi and JET-EFDA CONTRIBUTORS, Proceedings of the 16th Joint Workshop on
Electron Cyclotron Emission and Electron ResonanceHeating (2010) 184.
［１１］M.E. Austin, Private Communication.
［１２］M.E. Austin, P.E. Phillips, W.L. Rowan R.F. Ellis and A.E.
Hubbard, Review of ITER ECE System Final Report (2007).
［１３］R. La. Haye, Proceedings of the 15th Joint Workshop on
Electron Cyclotron Emission and Electron ResonanceHeating (2009) 87.
［１４］V.S. Udintsev, G. Vayakis, A.E. Costley, K.M. Patel, C.S.
Pitcher, C.I. Walker, M.J. Walsh, M. Benchikhoune, D.
Bora, A. Dammann, M.A. Henderson, B. Levesy, A. Tesini,
S. Danani, H. Pandya, P. Vasu, M.E. Austin, P.E. Philips,
W.L Rowan, R. Feder and D. Johnson, Fusion Sci. Technol.
59, 678 (2011).
［１５］M.E. Austin, Fusion Sci. Technol. 59, 647 (2011).
［１６］W.A. Bongers, D.J. Thoen, E. Westerhof, A.PH. Goeda,
M.R. Baar, M.A. Van den Berg, V. Van, Beveren, M.F.
Graswinckel, P. Nuij, J.W. Oosterbeek and B.A. Hennen,
Proceedings of the 16th Joint Workshop on Electron Cyclotron Emission and Electron Resonance Heating (2010)202.
［１７］解説として，久保 伸：核融合研究 66, 581 (1991).

光学ユニットから受信システムに ECE が伝送されるまでに二重の計測用真空窓が２重に準備され［１４］，その伝送にはオーバーサイズ円形コルゲート導波管を用いることが検討されている［１２］．円形コルゲート導波管とは，円形の導波管内壁に櫛形矩形の溝をもつ導波管で，主要HE11 モード
で低損失 伝 送 が 行 え る［１７］．コ ル ゲ ー ト 導 波 管 の HE11
モードは，光学ユニットの自由伝播ガウスビーム（TEM００
モード）と電界分布が似通っているため，円形コルゲート
導波管と光学ユニット間のモード間結合が良い．DIII-D
装置の広帯域 ECE 計測のために，70−350 GHz を伝送できる円形コルゲート導波管が用いられている．伝送できる周
波数は，櫛形矩形溝のピッチ長と波長で決まり，ピッチ長が半波長より大きくなると，溝の周期性からブラック反射を起こしてしまう．1 THz までの高周波数をコルゲート導波管
で伝送しようとすると，コルゲート導波管の溝幅が0.1 mm
より小さくなり，機械工作上，難しくなる．現在，サブミ
リ波のレーザー伝送で用いられている誘電体導波管の適用が検討されている．

４．
２．
６ おわりに電子サイクロトロン放射は，基本的に電子温度を反映す
る黒体放射であるため，古くから広く電子温度測定に適用されてきた．核融合研究の初期で得られるプラズマは，十分に電子温度・密度が高くなく，ECE は十分に光学的に厚くなかったため，局所的な電子温度評価には議論が必要であった．現在の大型核融合装置の高電子温度・高密度プラ
ズマでは，ECE は十分に光学的に厚く，電子の速度分布関数の歪みに留意すれば，局所的な電子温度を計測することができ，プラズマ閉じ込め・熱輸送解析に大きく貢献してきた．しかし，ITER 以降の実験では，電子温度が非常に高
くなり，高調波のオーバーラップ等，相対論効果による観測視野の広がりが問題となる．
ECE は NTM 安 定化 実 験 の よ う な 能 動 的 分 布 制 御 でも，重要なモニタ機能を果たしてきた．ITER 以降の非常に電子温度が高いプラズマでは，相対論効果等により空間分解能が問題となる．ECE 観測で空間分解能を上げるた
め，相関計測は，局在する電子温度揺動を計測するために用いられた計測手法で，アレイアンテナによる ECE計測にも応用されようとしている．高速データサンプリング・フー
リエ変換による細密な分布測定と併せ，ITER での NTM
安定化実験に向けた課題を克服することに期待する．

４７５

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.7 (2011) 476‐480

講座 電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線

４．ITER 実験での課題と新たな取り組み
４．
３ 電磁波測定における相対論的効果の導入
北 條 仁 士，間 瀬

淳１）

九州大学産学連携センター１）（原稿受付：２
０
１
１年５月３
０日）

プラズマ中電磁波伝搬の理論およびプラズマの電磁波計測を議論する際，計測の対象とする電子の温度の効
果は無視されることが多い．電子温度が上昇し，速度分布が 10−100 keV に分布してくると，相対論的効果を無視することができなくなる．本講座２章で紹介した透過干渉測定，反射測定，および電子サイクロトロン放射測
定への相対論的効果を導入した場合の影響について記述する．
Keywords:
plasma diagnostics, electromagnetic waves, relativistic effect, interferometry, reflectometry, ECE

４．
３．
１ はじめに$#%"##" % ##!!
! &% !
'%$)

第２章では，プラズマ中電磁波伝搬の基礎方程式から，
プラズマのパラメータ（密度，磁場）および電磁波の周波数の関数で表される誘電率（屈折率）の表式を導出し，計"!
#ただし，#&（%'
は電子プラズマ振動数，$は
%#(%!
'%"
%
!( ）

測に利用する手法を記述した．その際，電磁波との相互作

光速，"!は真空中の誘電率，'%は電子の静止質量，!!

用の対象となるプラズマの電子温度を無視する低温プラズ

は外部磁場である．
（１）式は，外部磁場に垂直に伝搬す

マ近似を適用した．電子温度 10 keV 以下の場合，低温プラる，正常波，異常波いずれの場合も記述することができる．

ズマ理論による誘電率の表式は良い近似で成り立つ．近年（!,は ,方向の単位ベクトル）のとき，#,成分を!!%"!!,の大型実験装置や ITER プラズマでは，電子温度が 10 keV

もつ正常波は次の分散関係をもつ．

以上となるため，温度の効果（相対論的効果）を含める必

#
# #
##%#&
%"$& .

要がある［１‐４］．本節では，特に ITER マイクロ波計測でも（２）重要な役割を果たすと期待されている，透過干渉計測，反#および &は電磁波の振動数と波数である．他方，#*およ

射計測を中心に相対論的効果について記述する．

び #+成分を有する異常波の分散関係は次式で表される．

本節における式の導出および実験シミュレーションに

#
#
#
#&
##!#&
&
$
%
%
! " %"! # $ # ## ，## # !#&%!#$%

は，主として有限差分時間領域（Finite Difference Time
Domain: FDTD）法コードによる計算を利用した．装置が（３）大型化するにつれ，計測システムの設計・製作を効率よく

ただし，#$%は電子サイクロトロン振動数である．

進めていくために，計算機を用いた装置のシミュレーショ

高温プラズマにおける電磁波伝搬の場合，上式における電ンを行っていくことが極めて有効な手段と考えられる［５］．

子の質量に相対論的効果を導入することが必要となる．以下，透過干渉測定および反射測定に対してこの影響を議論

４．
３．
２ 基礎方程式と分散関係する．

計算のための基礎方程式は，第２章でも記述したように，電場 "および磁場 !に対するマクスウェル方程式と誘４．
３．
３ 透過干渉測定における相対論的効果［６］導電流密度 #に対する式で構成される．

相対論的効果を導入した正常波（O-mode）の分散関係
は，マクスウェル分布をしたプラズマでは，（２）式より，$!%!&#"$)$"%$#"&#!! # ，
"
$
)
!

#

#
# "!

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&
$
"! "! &#
%#
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#

（１）

（４）

となる．!は電子の質量への相対論的効果による補正係数であり，次式で与えられる

4.3 Introduction of Relativistic Effect to Electromagnetic-Wave Diagnostics
HOJO Hitoshi and MASE Atsushi

４７６

corresponding author’s e-mail: mase@astec.kyushu-u.ac.jp!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchLecture Note!#

4.3 Introduction of Relativistic Effect to Electromagnetic-Wave Diagnostics

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H. Hojo and A. Mase

（５）

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ただし， *#*+($"
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*+()，
(
%+ ，'#(#",$)"#'*+./+．%+は電子温度，./+は電子の熱速度，#$(*)
は変形ベッセル関数である．
相対論的効果がそれほど強くない場合について補正係数!の値を評価してみよう．
,$
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!*
$#
#"* $

)!*'&)!*)

（６）

(

図１

異なる電子温度に対する位相の径方向分布．

と近似することができるので，!#&'を計算する．（１０）式を（１１）式に代入すると，次式が得られ

*)
#$(
%

る．

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"
#$(
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'

*$)!*'$,$,&!**,,&) $ ##"* $++(#!# $&
)
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（７）

（１２）

(

"

再構成された電子密度は，元の分布（９）式と比較して係)!* ) ##"#'$
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$ !* $*) # $
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*
*
(
(

数 !の値だけ低く表示されることになる．これは，再構成に使用するアーベル変換の式（（１１）式）に相対論的効果が含まれていないために生じるものである．アーベル変換の

となる．

式を

#"
$
Mazucatto の論文では，!#(が導かれている"*)#"'+)'' *& */+()-#!! (，)$ - */(/$!-$［４］．近似式は，%+〜60 keV まで，元の !の値とよく一致していることが示されている［６］．
干渉計では，２章（２５）式で記述した透過波と参照波の間

/#-

（１３）

のように修正することにより，正しい密度分布を導出するの位相差を測定する．++$+)の時，位相差 &(/)は次式のことが可能となる．

ようになる．

４．
３．
４ 反射測定における相対論的効果&++()) -*) ' ++(，&()/& ) '*0% $ '!
(+) &(+) / ! (-$!/$$

反射計測定では，相対論的効果による電子の質量の変化

#

-#/
，

によるカットオフ層の変位が直接影響することになる．電#"$とおくと，相対論的効果を考子の質量 *+を *+(
"
*)
#"'

（８）

慮した場合と考慮しない場合のカットオフ密度の変化は，
ここで，+)#+$*+%)$は入射波の周波数に対応するカッ""$+ +)!.+,!+)"*!#& '* （O-mode）#& (#"'
+)
+)
$
（１４）
"
*!#
-#"'
（X-mode）+#!+)+"

トオフ密度，'はプラズマの半径である．
説明を簡単にするため，密度分布として軸対称なパラボ
リック分布を仮定すると，$+(#!# $&
)
#++%
'

（９）

となる．これより，異常波モード（X-mode）の場合その影響が顕著になることがわかる．
図２および図３に，FDTD コードを用いてプラズマ中ので表わされ，位相差（８）式は次のようになる．
$

電磁波伝搬（電界成分およびポインティングベクトルの成

%"
$

)' ++
/
&
&(
/)
++%
#!# $& .
#
( !+)
'
%

（１０）

分）を計算した結果を示す．伝搬モードは異常波，計算の条件は，周波数 70 GHz，外部磁場 !"#""!0，""#2 T，電図１の縦軸は，（１０）式で与えられる位相の径方向分布に

子温度は一様などである．また，密度分布は次式とした．

おいて，電子温度を０とおき，/#"での値で規格化したも$+()/#+"+0-*/"!
/#/!#("，$+)!(+

ので，電子温度が 20 keV になると，電子温度を無視した場

ただし，+"#4×1013 cm−3，$+ #75 mm である．カットオフ

合（低温近似）と比較して約１０％の差が生じることになる．

の位置は，%+#0.1 keV に対して /)#98.2 mm，%+#20 keV

軸対称性の仮定より，アーベル変換を用いた再構成+)'' *& */
+()
-#!(
，
)$ - */(/$!-$（１５）に対して /)#112.5 mmが導出され，図２から評価される値/#-，とよく一致していることがわかる．

（１１）

実際に反射計による密度分布再構成への影響を，パルス
４７７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.7 July 2011$)!$20 keV および100 keV，外部磁場 !!$"!!-，"!$1 T
である．また，入射波は，パルス幅 16.7 ps のガウシアンパ
ルスとする．
パルス反射計（レーダ）では群遅延 ()&が得られ，密度%分布は，次式で表わされるアーベル変換公式から導出され
る．
)
&
(
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%
.
,%
).)&
$' ()
#
#
!
&().
)!)
.)

（１７）

７）式
図３に，$)$20 keV および 100 keV に対して，（１を用いて再構成した密度分布を示す．)%,&はモデルとして与えた密度分布，)#%,&が相対論的効果を導入した場合の密度分布である．
)#%
,&
$

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$
""
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)

（１８）

電子温度が 100 keV になると相対論的効果による密度分布のずれが顕著になっていることがわかる．
図２

異 な る 電 子 温 度 に 対 す る 電 磁 界 の 振 る 舞 い：（上）電界
Ez (x, z, t) (z=0)，（下）
ポインティングベクトル成分，0.1 keV
（点線）
［
）７］
．
Sx(x, z, t) (z=0)(Te = 20 keV（実線）干渉計の場合と同様，アーベル変換について考察する．
群遅延は群速度 +*を用いて計算することができる．群速度は正常波モードの分散関係（４）式より#)+*$ () $!
' "! "! .)"
!
)
('
+

（１９）

となる．したがって，群遅延は
,
,
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(, #%
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()
,!""%"
$
" %+
$#'
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"!%
!, +
*
*

（２０）

!

となる．
相対論的効果を考慮しないアーベル変換の式は，
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図３

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#
)!
$#$!%
).!&
$!)%

異なる電子温度に対する密度分布再構成［７］．

となるため，この式を用いて再構成された密度分布は，反射計に対する計算機シミュレーションで調べてみる．プ

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%ラズマの条件は，#,#",$,!"!!!
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,$,!"%!，#$ &$$)!)0.)!%*

た だ し，)!$2×10 cm
13

（２２）

となる．一方，相対論的効果を考慮したアーベル変換

（１６）

).)#!
+

&
,
*$ '
&!

，#) $200 mm，#& $300 mm，

−3

４７８

(
)&
%
() .
#
#
#
!
)
( .) !)（２３）

Lecture Note

4.3 Introduction of Relativistic Effect to Electromagnetic-Wave Diagnostics

られることになる．

を適用することにより，当初モデルとして与えた

ECE 測定における相対論的効果の研究は，高温プラズマ

#

'
&$
'
"!! "$%#&!##

H. Hojo and A. Mase（２４）の電子温度測定における最も大きな課題の一つとなっており，いくつかの報告がある［８，９］．ここでは，最近の話題にが得られる．

ついて記述する．

（２１）式およ
図４に "%#20 keV および 40 keV に対して，

大型磁場閉じ込め装置における ECE 測定で大きな問題

び（２３）式のアーベル変換を用い再構成した密度分布を示となっているのは，Harmonic overlap と呼ばれる，装置のす．

外側，すなわち弱磁場側でみた場合の ECEの低次高調波と電子温度の違いが密度分布再構成に影響することを利用

高次高調波の重なりがある（第２章図６参照）．このとき，

して，反射計測定を電子温度の評価に利用することが可能

ECE パワーの周波数スペクトルから電子温度分布を導出か考察する．密度分布&$'%が別の計測手段により求められすることができる領域が限定されることになる．放射の吸たとすると，反射計で得られた再構成分布 &"$'%から電子収領域の広がりも測定を困難にする［１０‐１２］．図６に ITER

温度は（１８）式を用いて，プラズマで想定される密度および温度に対する X-mode
ECE の吸収領域 Contour plot を示す．Contour plot の分布#% $# &
"%$
'
%
# % #
! "" !"$&$の色が白い領域では'(&"!!，すなわち"!"であり光学的（２５）

厚さも大きく，放射が吸収されることになる．

とおくことができる．

高調波の重なりがなく，相対論的効果も無視できる場合

図５に反射計により得られた電子温度分布を示した．

には，ECE 放射は，例えば，第２高調波周波数のところで（２５）式の&"には，図３で得られた分布を適用している．電のみ光学的厚さが大きく，その他の領域では光学的に薄い子温度が高くなると，モデル分布に近くなることが見られため，半径方向の全領域で受信し，電子温度分布を求める

る．

ことができたが，図６の特に高温・低密度（下図）のような場合には，ECE 第２高調波を弱磁場側から観測する場

４．
３．
５ サイクロトロン放射測定における相対論的効果の影響合，!#4.5−5 m の領域からの放射は，第３高調波が受信パワーに寄与することになる．また，!#5−6 m の領域からの放射は強い吸収を受けることになる．

第２章 で 記 述 し た よ う に，電 子 サ イ ク ロ ト ロ ン 放 射（ECE）測定では，放射周波数でのプラズマの光学的厚さ４．
３．
４において，反射計測定から電子温度分布導出の可が１より大きいときには，放射パワーを測定することによ

能性について議論したが，ECE 計測においても，相対論的り電子温度を決定することができる．また，放射周波数効果を用いて電子密度を評価する可能性についての報告も（ECE 周波数）は閉じ込め磁場の関数であるため，受信パある［１３］．ECE をトーラス内側（強磁場側）から観測した

ワーの周波数スペクトルから電子温度の半径方向分布が得

図４

アーベル変換により再構成された密度分布．実線：モデル
分布，×印：（２１）
式による再構成，○印：（２
３）
式による再
構成結果．

図５

４７９

電子温度 Te = 20 keV および 100 keV に対する電子温度の再構成結果：実線はモデル分布，○印は反射計により得られた再構成分布．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.7 July 2011

ら計測法は基本的なものであり，計測原理そのものは確立されたものであるが，ITER のような燃焼プラズマ装置に対しては，様々な新しい課題が生じることになる．ここで記述した相対論的効果の影響については，現在主要な課題の一つであり，二，三次元（Full Wave）コードを用いた電磁波伝搬解析が，実際の計測システムの設計・製作にも大きな役割を果たすと考えられている．

あとがき
本節は，北條仁士先生が発表された論文をもとに記述したものである．参考にした研究成果は，科学研究費特定領域研究（No.16082205，No.20026003）により行われた．

参考文献

図６

［１］D.B. Batchelor, R.C. Goldfinger and H. Weitzner, Phys.
Fluids 27, 2835 (1984).
［２］H. Bindslev, Plasma Phys. Control. Fusion 33, 1775 (1991).
［３］H. Bindslev, Plasma Phys. Control. Fusion 35, 1093 (1993).
［４］E. Mazzucatto, Phys. Fluids B4, 3460 (1992).
［５］H. Hojo, Y. Kurosawa and A. Mase, Rev. Sci. Instrum. 70,
983 (1999).
［６］H. Hojo, A. Mase and K. Kawahata, Plasma Fusion Res.
4, 010 (2009).
［７］H. Hojo, A. Mase and K. Kawahata, Plasma Fusion Res.
2, S1022 (2007).
［８］M. Bornatici and U. Ruffina, in "Diagnostics forExperimental Thermonuclear Fusion Reactors2” eds. P. Stott, G. Gorini,
P. Prandoni, and E. Sindoni (Plenum, New York and London, 1998) p. 181-184.
［９］M. Sato, N. Isei and S. Ishida, Jpn. J. Appl. Phys. 34, L708
(1995).
［１０］H.J. Hartfuss, R. Konig and A. Werner, Plasma Phys. Control. Fusion 48, 83 (2006).
［１１］A.J. H. Donne, Int. Workshop on Microwave and Laser
Diagnostics (IWMM2008), Fukuoka (2008).
［１２］M.E. Austin et al., Review of ITER ECE System, Final Report(U. Texas, 2007).
［１３］M. Sato, A. Isayama, N. Iwama and K. Kawahata, Jpn. J.
Appl. Phys. 44, L672 (2005).

ITER プ ラ ズ マ に お け る X-mode ECE 吸 収 領 域：（上）Te = 27 keV, line averaged density is 1.0×1020 m−3，（下）Te = 45 keV，line averaged density is 0.6×1020 m−3
［１
１，
１
２］
．

場合，ECE 周波数が相対論的効果により低い周波数側に大きくシフトするが，この周波数のずれは電子温度にほぼ単調に比例し，電子密度に依存する．この依存性から電子密度を評価するものである．

４．
３．
６ まとめ
透過干渉法，反射法，および放射（ECE）法について，相対論的効果を導入した場合の影響について記述した．これ

４８０

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.7 (2011) 481‐482

講座 電磁波を用いたプラズマ診断の基礎と最前線

５．おわりに
間瀬淳

九州大学産学連携センター（原稿受付：２
０
１
１年５月３
０日）

マイクロ波・ミリ波領域の電磁波を用いた計測法は，全も前から提唱されてきたが，技術的困難さから実現が遅れ

天候型の遠隔探査（リモートセンシング）や，誘電体媒質ていた．プラズマ閉じ込めの研究が進展し，燃焼プラズマ

中の透過特性を生かした，物体内部の非破壊検査の手段と研究の必要性が現実なものなってきた現在，プラズマ燃焼

して，様々な分野で適用されてきた．プラズマ物理の分野

実験におけるアルファ粒子，特に閉じ込められたアルファ

では，プラズマの遮断周波数，共鳴周波数などの特性周波粒子の計測が緊急な課題（ニーズ）となっている．プラズ

数が，マイクロ波，ミリ波に分布し，電磁波とプラズマとマ計測へのジャイロトロン発振器の適用に関する技術，マの相互作用が興味をもたらすこともあり，プラズマ物理のイクロ波伝送回路の技術，さらには信号処理技術における研究が盛んになりつつあった１９６０年前後から，放射，散乱

進展がこれを現実にするものとして適用されてきたわけでなどの素過程の研究を中心に進められてきた．

ある．

１９７
０年前後からは，トカマクを中心とした磁場閉じ込め

第４章「ITER 実験での課題と新たな取り組み」におい方式の進展によりプラズマが高温・高密度化し，プローブても同様である．すなわち，次期装置計画の実現，ITERに代わる非接触，非摂動計測法として，分光計測や粒子計装置の建設および運転により，燃焼プラズマの計測という測とともに，殆どの磁場閉じ込め装置に適用されるように

新しい挑戦が始まっており，長年開発・改良が進められ，なった．

基本的には確立したと考えられている，透過（干渉／偏電磁波計測法は，透過（干渉／偏光）法，反射法，放射光），反射，放射計測においても，さらなる改良が不可欠と法，および散乱法に分類され，その原理や理論的背景，シなって い る．「４．
１ 電 子 密 度 計 測 の 課 題 と 開 発 状 況」，

ステム開発，計測手法，および計測分解・誤差評価などの「４．
２ 電子温度計測の課題と開発状況」，「４．
３ 電磁波測研究が進められ，多くの研究成果が発表されている．

定における相対論的効果の導入」では，いずれも燃焼プラ「シーズ（seeds）とニーズ（needs）」というキーワード

ズマ計測では不可避で，最も重要な課題（ニーズ）と，そは，産業界ではよく使われる言葉であるが，プラズマ計測

れを解決するべく進められている技術開発（シーズ）が紹研究の分野においても，このキーワードを当てはめてみる

介されている．

ことができる．
「シーズ」は計測技術および計測システム

これまでに述べてきたように，「シーズとニーズ」の密のための要素技術であり，プラズマ側がその運転や物理機

接な結びつきがプラズマ計測の研究基盤となってきたこと構解明のために必要とするパラメータ，およびその時間・は言うまでないが，計測法や構成要素において最先端の技

空間分解能を「ニーズ」ということができる．

術を追求することや，プラズマ物理の解明に不可欠となる

本講座を例にとると，第３章「先進計測技術・最近の進パラメータを同定するための理論的背景が明らかになるこ展」の中の「３．
１ マイクロ波イメージング」は，最近のマとで，計測研究のブレークスルーが得られることも多々あ

イクロ波・ミリ波デバイスの集積化，電子計算機のハーる．計測グループだけでなく，他の研究グループや理論研

ド，ソフト両面における技術がシーズであり，磁場閉じ込

究者との研究協力もきわめて重要となっている．

め装置におけるプラズマ密度・温度の二次元・三次元分布

本講座で紹介している電磁波計測法は，高温・高密度プ

計測，プラズマ揺動の時間・空間解析の重要性がニーズとラズマを対象とすることが多いが，プラズマの屈折率（誘なり発展してきたものである．
「３．
２ ドップラー反射計」

電率）は，電磁波の周波数とプラズマ周波数あるいは電子

では，揺動の波数スペクトル計測に用いられてきた散乱計

サイクロトロン周波数の比の関数であり，実験室プラズマ

測と最近著しい進展がある反射計測との融合技術がシーズのように低磁場，低密度に対しては，周波数を下げることとしてあり，プラズマの異常輸送の研究における回転計測に よ り 使 用 す る こ と が で き る．た と え ば，周 波 数 8−の重要性がニーズとなってきた．「３．
３ 散乱計測」につい18 GHz のマイクロ波領域を利用し，透過干渉計，反射計をては，完全電離プラズマにおけるイオン温度（速度分布関組み立てることができれば，計測システムは，すべて同軸数）測定のためのコレクティブ散乱の重要性は，３０年以上

部品あるいは集積化基板回路で構成することができるた

5. Conclusion
MASE Atsushi

author’s e-mail: mase@astec.kyushu-u.ac.jp

４８１!2011 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.7 July 2011

め，極めて小型かつ安価となる．十分適用する価値はあるされており，プラズマ科学や核融合学の研究をスタートしと考えている．

た学生，大学院生は勿論，プラズマ・核融合の研究者やコ第１章にも記述されているように，本講座は，電磁波をミュニティにも有益なものとなっている．電磁波計測法の用いたプラズマ計測の基礎となる電磁波伝搬解析および計開発・改良が進むとともに，これら計測法を利用しプラズ

測原理から，プラズマ先進計測における最近の進展，さらマ・核融合分野の研究がさらに進んでいくことを願っていに ITER を含めた燃焼プラズマ計測での課題について記述

る．

４８２