土木学会東北支部技術研究発表会（平成19年度）

I-11

既設橋梁の非線形地震時応答解析に及ぼす地盤反力係数の影響について
岩手大学工学部

正会員

岩崎正二

東邦技術株式会社

正会員

山村浩一

(株)中央コーポレーション

正会員

堀合聡

○多田大輔

岩手大学工学部
1. はじめに

近年、構造物の動的応答照査において実際の地震動に対する応答を計算する非線形動的解析手法が多く採用されるようになってきた。特に実地震動に伴う構造物の 3 次元的挙動を十分に反映する高精度な解析方法として、材料非線形履歴モデル(以下ファイバーモデル)を用いた 3 次元非線形動的解析手法による照査方法が有効である。橋脚の耐震設計においては、橋脚下部の地盤反力係数を基盤条件により決定している場合が多い。また、既設橋梁では支承の機能障害により可動支点部の水平移動・回転機能が拘束され支点拘束を生じている橋梁が多いので、耐震補強設計に際しては支承条件の設定に細心の注意が必要である。本研究は、平成 8 年道路橋示方書で設計された橋梁に対して、ファイバーモデルを用いた解析による照査を行う。地震波に平成 15 年宮城県沖地震波を採用して、支点拘束と地盤反力係数を考慮した橋梁全体モデルについて地盤反力係数を変化させた解析を行い、地震時応答への影響に01100

ついて検討する。

163403 4000
16340

2. ファイバーモデルによる非線形動的解析
対象橋梁は、平成 8 年道路橋示方書に準拠し設計された岩手県一般国道 282 号線田山橋とする。図‐１に田山橋の概要を、図‐2 に田山橋橋脚の概要を示す。平成 15 年宮城県沖地震波(牡鹿 NS)を用いて地盤反力係数を変化させた非線形動的解析を実施し、それらの解析結果を用いた耐震図‐1

田山橋概要(単位：ｍｍ)

性能照査を行い比較検討した。解析は汎用プログラム

1500

10000

バー要素でモデル化し、基礎は 3 方向の水平と回転バネとした。橋脚の基礎の地盤バネ定数を定める際、一般的な設計 1)では N 値を 30～50 と仮定し地盤バネ定数を求めるが、部材４4100ート橋脚の柱基部はヒンジの形成を期待するため、ファイて地盤バネ定数を求め、解析を行った。具体的には、砂のまっている、50 の場合では非常に密に締まっている状態

図‐2

3.1 固有値解析結果

部材６Ｘ＝1.65m

表‐14000

田山橋橋脚概要(単位：ｍｍ)

動的解析による基本固有周期の比較を表す 2)。
3. 解析結果と考察
解析結果と考察

Ｘ＝0.00m

12800

本研究では軟弱な地盤も考慮し N 値を 10、30、50 に設定し場合、N 値が 10 の場合ではゆるい、30 の場合では密に締部材５1000

橋梁全体モデルと支点拘束モデルを考えた。鉄筋コンクリ

1500

UC-Win/FREAM(3D)を用いた。解析モデルとして、通常時の単柱支点拘束・有支点拘束・無固有周期（ｓec）
Ｎ＝１０ Ｎ＝３０ Ｎ＝５０
1.136 0.803 0.622
0.263 0.248 0.238
1.169 0.883 0.706

表‐１に、田山橋の固有値解析による基本固有周期の計算結果を示す。すべてのモデルで N 値が大きくなるにつれ固有周期は小さくなったが、減少率は単柱モデルの場合が一番大きかった。

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3.2 橋脚部分の照査
表‐2 は支点拘束の有る場合と無い場合の地盤の N 値の変化による耐震性能の照査結果を比較したものである。表より支点拘束が無い場合の橋脚天端の水平変位、橋脚の降伏変位は N 値が大きくなるに従い数値が小さくなり、応答塑性率は大きくなった。支点拘束が有る場合は、N＝30 のとき橋脚の降伏変位が最も大きくなり、応答塑性率は最も小さくなった。全体でみると、支点拘束の有無による変化の方が N 値の変化より橋脚の応答に大きな影響を与えることが分かった。
図‐3 は柱基部での曲げモーメントの比較を棒グラフで表したものである。柱基部においては、支点拘束が有る場合のほうが無い場合に比べて約 2 倍の曲げモーメントが発生している。また、支点拘束が有る場合は N 値が大きくなると曲げモーメントも増加する傾向

表‐2

地盤の N 値の変化による耐震性能照査の比較

N=10
N=30N=50
無有無有無有橋脚天端の水平変位 δp ｍ 0.0733 0.1162 0.0688 0.1217 0.0662 0.1264
橋脚の降伏変位
δy ｍ 0.0222 0.0970 0.0177 0.1210 0.0170 0.1054
応答塑性率
μＲ
3.3018 1.1979 3.8870 1.0141 3.8941 1.1992
許容塑性率μa24.5400 24.5400 24.5400 24.5400 24.5400 24.5400
応答塑性率の照査 μＲ＜μaOKOKOKOKOKOK
残留変位
δR ｍ 0.0307 0.0115 0.0307 0.0010 0.0295 0.0126
許容残留変位
δＲａ ｍ 0.0560 0.0560 0.0560 0.0560 0.0560 0.0560
残留変位の照査 δＲ＜δＲａ OKOKOKOKOKOK
記号 単位にある。それに対し、支点拘束が無い場合は N 値が増加しても曲げモーメントはあまり変動しないようである。柱基部より少し離れた点（x＝0ｍ）では、支点拘束の有無によって曲げモーメントに極端な差は生じないが、

20000
18000

N 値が 50 になると支点拘束が有る場合の曲げモーメント

16000
14000
12000が急激に増加するためその差が広がる。
図‐4 は部材 4 から部材 6 の最大せん断力の比較を棒グラフで表したものである。図より支点拘束が無い場合、柱全体に同じような最大せん断力が発生している。N 値による変化は部材 6 の場合にのみ生じている。支点拘束

支点拘束・有X=0.00m
支点拘束・有X=1.65m
系列310000
8000
6000
4000

支点拘束・無X=0.00m
支点拘束・無X=1.65m

2000
0N=10N=30N=50が有る場合は柱基部に近づくほど最大せん断力が増加する傾向を示し、部材 6 では、支点拘束が無い場合に比べ図‐３て 2.5 倍ほど大きくなっている。

(単位：kNm)

これらをまとめると、N 値の増加に伴い、各応答は規則ある傾向を示すわけではないが、おおむね N 値が大き6000くなるに従い、曲げモーメントも最大せん断力も大きく5000なる傾向にあることが分かった。また、支点拘束が有る場合の曲げモーメント、最大せん断力が大きい値を示したが、これは宮城県沖地震波の周期が約 0.3sec で支点拘束が有る場合の全体モデルの固有周期と近い値であるためと考えられる。従って今後非線形動的解析を用いた照査を行う場合、地域的特性に合った地震波を選択する必

柱基部での曲げモーメントの比較

支点拘束・無 N=10支点拘束・無 N=30支点拘束・無 N=50系列4支点拘束・有 N=10支点拘束・有 N=30支点拘束・有 N=504000
3000
2000
1000
0部材4部材5部材6要があり、地盤条件を性格に把握することにより、基礎の地盤バネ定数を定め、耐震設計することが重要である。

図‐４

最大せん断力の比較（単位：kN）

参考文献
１）社会法人

日本道路協会:道路橋示方書・同解説

２）小松田精吉：わかりやすい土木技術Ⅴ

耐震設計編、2002．3

土質調査の基礎知識、鹿島出版会

pp.69‐73