長岡工業高等専門学校研究紀要

論第50巻（2014）

文

熱的探傷法および有限要素法による
CFRP‐SS400接着接合体の接着不良部幅の推定法に関する研究－ 接着不良部幅の推定式の誘導－倉橋 貴彦1・大屋 秀顕2・大平 拓郎3・河田 剛毅4・近藤 俊美5
1 機械工学科（Department of Mechanical Engineering, Nagaoka National College of Technology）
2 機械工学科（Department of Mechanical Engineering, Nagaoka National College of Technology）
3 機械工学科（Department of Mechanical Engineering, Nagaoka National College of Technology）
4 機械工学科（Department of Mechanical Engineering, Nagaoka National College of Technology）
5 機械工学科（Department of Mechanical Engineering, Nagaoka National College of Technology）（2014年度より：1, 2長岡技術科学大学機械系）(現：3エヌ・エス・エス株式会社)

Study on Estimation Method with Respect to Width of Non-adhesive Areain CFRP-SS400 Bonded Structure by Thermal Testing Method and FEM- Derivation of Estimation Equation for Width of Non-adhesive Area Takahiko KURAHASHI1, Hideaki OYA2, Takuro ODAIRA3 ,Yoshitaka KAWADA4 and Toshimi KONDO5
Abstract
Thermal testing method that is a kind of non-destructive testing, is applied to search for the non-adhesive
area in the bonded structure. In the non-destructive testing, there is a few method such as the methods using
the radiation, the ultrasonic and the character of electrical conduction with the exception of the thermal
testing method. Especially, in the thermal testing method, it is possible to detect flaws in area, and it is easy
to search existence of corrosion. Therefore, in this study this method is employed to search delamination in
the bonded structure. The difference of temperature occurs on the upper material surface over the adhesive
area and the non-adhesive area, because there is the non-adhesive area in the bond layer. Employing thisdifference of temperature, the non-adhesive area can be detected by the thermal testing method. However,
it is difficult to measure the width of non-adhesive area by thermal testing method. Therefore, in this study,
employing numerical analysis based on the finite element method, it was investigated that estimation
method with respect to width of the non-adhesive area using measurement data of the temperature at two
points on surface of the bonded structure that CFRP is bonded to SS400 by epoxy resin with a cavity in thebond layer. As a result of this investigation, it was found that the width of the non-adhesive area relates toevaluation parameter that is defined by the temperature at the two points on surface of the bonded structure.
Key Words : thermal testing method, finite element method, width of non-adhesive area

−45−

倉橋

貴彦 ・ 大屋秀顕 ・ 大平拓郎 ・ 河田

剛毅 ・ 近藤

俊美

照）．そこで本検討では図-2 に示す CFRP-SS400 接

１．序論

着接合体に対し，有限要素法に基づく数値解析によ構造物に関する非破壊検査の研究は様々行われている．打音試験により剥離を検出する方法に関するる検討より，物体表面温度から接着不良部の幅を推定する方法について考察を行う．

研究 1)，また超音波を用いて鉄筋コンクリート内部の欠陥を検出する方法に関する研究 2),3)や，日射の影響により熱せられたコンクリート構造物に対してコンクリート下面における温度を計測し，計測値と理論値の誤差を基に欠陥形状を決定する方法について研究が行われている 4)-7)．これらの非破壊検査法
は，主構造物であるコンクリートと構造物内にある鉄筋や欠陥といった主構造物とは異なる物性を持った材料等との違いにより，主構造物の表面における計測値から内部に埋め込まれた物体や欠陥の位置や形状を推定するという方法である．超音波による非破壊検査では，主構造物の表面において送信端子か(a)ら送られる超音波を受信側で計測することで，受信実験の様子側で計測された超音波の計測時間と超音波の速度か
ら構造物内に埋め込まれた物体や欠陥位置を推定が行われる．また，熱画像による非破壊検査法では，電磁誘導等の原理により物体内部の材料のみを熱し，そこから拡散する熱を主構造物の表面において熱画像や熱伝対で観測することで，欠陥の上部と欠陥のない健全部上部における温度の違いから欠陥の位

完全接着部

接着不良部

完全接着部

置・形状の推定が行われる．上記の研究は，主に鉄筋コンクリートを対象としたものであるが，主構造物とは異なる物性の物体が埋め込まれた材料あるいは物体内部に空壁のある材料に対しても適用可能で30℃ある．
本研究では，軽量かつ高強度の材料として CFRPによる接合材料に着目する．CFRP は，2011 年 8 月

50℃
(b)

CFRP板厚さ3.0mmに米ボーイングの新型中型旅客機「787」の軽量化のために適用もされており，近年幅広く用いられている 8),9)．接合材料のモデルとしては，SS400（母材）
に対して CFRP 板を接着した異種材料の接合体を対象とし，材料表面温度を用いた接着不良部の熱的探傷試験に関する検討を行う．このような接着不良部

完全接着部

接着不良部

完全接着部

の検査を熱的探傷法により行う場合，完全に接着された領域と，不完全に接着された領域の上面における温度は，接着剤と空壁領域の熱的物性の違いから，
物体表面に温度差が生じる．この物体の表面の温度差より接着不良部の特定を行うことになるが，接着不良部と良好に接着されている箇所の境界線が不明
確であるという欠点がある．特に CFRP 板の厚さが厚いほど接合体表面の温度の変化がゆるやかになるため，熱画像を用い視覚的に接着不良部の大きさを測定することが困難となる傾向にある（図-1 参
−46−

30℃

50℃
(c)

図-1

CFRP板厚さ6.0mm

熱画像による接着不良部の検知

熱的探傷法および有限要素法によるCFRP-SS400接着接合体の接着不良部幅の推定法に関する研究

y

240mm
(240-w)/2

 d     d  0(240-w)/2

w

e

CFRP

h1

SS400

h2
h3=5mmエポキシ樹脂x(5)

ii ,iie

式(5)の第 2 項に対して，グリーンの定理を適用すると式(6)のようになり，最終的に式(7)に示す重み付

図-2

き残差方程式が得られる．

解析モデル

２．熱伝導方程式に対する有限要素方程式の誘導 d      d      d  0(6)

 d      d     n d

(7)

e

有限要素法による熱伝導解析に用いる基礎方程式

ii

e

e

,i ,i

ii

e

ii

e

,i ,i

e

,i ,i

ii

,i

i

は，CFRP 板の熱的異方性を考慮し，式(1)に示す熱伝導方程式とする．（エポキシ樹脂および SS400 に

ここに，Ωe は要素領域，Γe は要素境界，ni は外向き

対しては，熱的等方性の熱伝導方程式を基礎方程式の単位法線ベクトルを示す．三角形一次要素を導入とする．）

し，ガラーキン法を適用すると，重み関数 ω，状態変数（温度）φ に対する補間関数は式(8)のように表

 
 2
 2 
0  xx  yyt 
x 2
y 2 

すことができる．
(1) x, y   N   N   N   N T 
1 1
2 2
3 3

 x, y   N11  N 22  N33  N T  

ここに，φは温度，κxx，κyyはx，y方向の熱拡散率を(8)示す．式(1)を数値的に解く場合，丸め誤差や打ち切り誤差などの誤差が生じる．この誤差を残差と呼ここで，N1，N2，N3 は形状関数であり，形状関数は

び，rとおく(式(2))．

式(9)のように表すことができる．

 
 2
 2 
r  xx  yyt 
x 2
y 2 

 N1  a1  b1x  c1 y
 N 2  a2  b2 x  c2 yN  a b x  c y
3
3
3
 3

(2)

(9)

ここに残差に対する重みとして重み関数 ω（任意関ここで，式(9)における各係数および各定数は式(10)数）を導入し，各要素内における残差の荷重平均がのように書くことができる．

ゼロとなるように考えると式(3)が得られる．式(3)に式(2)を代入すると，式(4)が得られる．

 rd  0
 d
e

 ai  xi y j  x j yibi  y j  xk
c  x  y
k
j
i

(3)

(10)

i, j, k   1,2,3, 2,3,1, 3,1,2

e

式(8)を式(7)に代入することで，重み付き残差方程   2
 2      xx
  yyd  02
e  t 
x
y 2 式（式(7)）は式(11)のように表すことができる．
(4) N N d    N  N  d (11)  N N  n d
T

T

e

式(4)を整理し，総和規約により表すと式(5)のよう

eに書き表すことができる．

−47−

ii

e

ii

T

,i

T

i

,i

T

,i

T

倉橋

貴彦 ・ 大屋秀顕 ・ 大平拓郎 ・ 河田

剛毅 ・ 近藤俊美

ここで，式(12)に示す関係を考慮すると，式(11)はまた式(17)に対しては，陽的オイラー法を用いて時式(13)のように変形することができる．

間方向に離散化を行う．式(17)における温度の時間微分は式(19)と書き表すことができ，式(19)を式(17)NT   T N

(12)

n1
n
  t    NN      N N  d   NN  n d
T

T

e

T

ii

e

 d 
T

,i

ii

e

T

,i

,i

に代入することにより式(20)を得ることができる．

T

(13)

M  i

ここで，{ω}T は任意定数ベクトルであるため，式
T

n1

(19)

   H  H   T 
n

xx

t

n

yy

n

(20)

ここに，n，n+1 は時間ステップ，Δt は時間像分量(14)のように変形することができ，両辺を{ω} で除を示している．式(20)をさらに整理して，n+1 ステ

すれば式(15)が得られる．

ップ時の温度を誘導すると式は式(21)のように書くことができる．

T  N N T d  T   ii N ,i N ,i T d
e

 

T

e

  NN  n d  0
e

ii

T

,i

    t  M  H  H   T  (21)

(14)

n1

1

n

xx

yy

n

n

i

ここで，質量行列[M]を具体的に書き表すと，式(22)のように示すことができる．

TT NN d    ii N ,i N ,i  d
e





e

e

(15)

 ii N N ,i   ni d  0T

また，{φ}は定数ベクトルであるため積分から外し，熱流束である κi{N,i}T{φ}ni を b とおくことで式(16)が Ne 1 N1 dM    N 2 N1d e
N N d e 3 1







 N N d  N N d  N N d  N N d (22)
 N N d  N N d
e

e

e

1

2

2

2

3

2

e

e

e

1

3

2

3

3

3

得られ，式(16)を簡略化すると式(17)のように表すことができる．

式(22)の行列の各成分の計算に対して，積分公式（式(23)）を適用し計算すると，式(24)となる．

 NN d   N N  d   Nbd (16)
T

e

e

ii

,i

,i

T

e

e

M  H xx  H yy   T 

l! m! n!

 N N N d  l  m  n  2!  2 Ae
1

l

2

m

3

n

(17)

2 1 1 

M   Ae 1 2 1
12

ここで，式(17)における各係数行列，ベクトルは式

(23)

(24)

1 1 2(18)のように表すことができる．
ここに，Ae は三角形要素の面積を示している．ここで式(24)に示す質量行列に集中化を行うと，集中M    N N T d―

化質量行列[M ]は式(25)のように示すことができる．

e

H xx     xx N , x N , x T de

H yy   e  yy N , y N , y T d

(18)

1 0 0M   Ae3 0 1 0
0 0 1T    N bd
e

−48−

(25)

熱的探傷法および有限要素法によるCFRP-SS400接着接合体の接着不良部幅の推定法に関する研究

よって，熱伝導方程式に対する有限要素方程式は式y(26)のように書くことができる．

5mm

    t  M  H  H   T 
n1

1

n

xx

yy

300mm

n

n

拡大

(26)

Δy

Δx

３．境界条件や物性値に関する検討
図-4

３．１

x

メッシュ分割の概要図

加熱面の熱伝達境界における熱伝達率

試験片の加熱底面および試験片表面を熱伝達境界として設定する．図-3 に示す SS400 の試験片の上面の中央における温度が実測値と解析値で概ね一致す
る様に，ヒーターと試験片間の熱伝達率の決定を行った．解析モデルの概形を図-4 に，またメッシュ
寸法および時間増分量 Δt を表-1 に示す．（5.2 節以
外の解析においては，図-4 および表-1 に示す計算
条件において，解析を行っている．）SS400 の熱的物性値の解析条件として，密度 ρ=7860 kg/m3，比熱
c=473 J/kg・K，熱拡散率 κxx=κyy=0.139×10-6m2/s と設定する．（密度 ρ および比熱 c は熱伝達境界における境界条件の計算の際に用いる．）また，加熱面のヒーターの温度は，実測したヒーターの表面の温度

図-5

熱伝達率決定に関する実測値と解析値の比較を三次式で近似したものを，ヒーターの表面温度 φとして与えることにする（式(27)）．

３．２

エポキシ樹脂の密度と熱拡散率

エポキシ樹脂の密度は，体積 1cm3 のエポキシ樹  3.911108 t 3  3.353106 t 2  0.056t  20.687(27)

脂の試験片に対するアルキメデス法による測定結果，
ρ=1206kg/m3 を 解 析 条 件 と し て 使 用 し ， 比 熱 は
c=1100 J/kg・K と設定する．また，エポキシ樹脂の熱伝達率を 700W/(m ･K)と設定した場合における，熱拡散率は，図-6 に示す試験片上面の中央におけ試験片上面の中央の点での解析値と実測値の時間履る温度の実測値と解析値がおおむね一致するように歴を図-5 に示す．結果より解析値と実測値はおお設定し，本検討ではエポキシ樹脂の熱拡散率は

むね一致しているため，以後の検討において設定す0.090×10-6m2/s とする．また，前節と同様に，解析る試験片下面の熱伝達境界における熱伝達率はには実測したヒーターの表面温度を三次式で近似し700W/(m2･K)とする．

たものをヒーターの表面温度 φ として与えることに2する（式(28)）．
300mm

y

5mm

SS400

図-3

試験片（SS400 板）x  9.753109 t 3  8.866106 t 2  0.025t  25.914 (28)

試験片上面の中央の点での解析値と実測値の時間履
歴を図-7 に，また解析時刻 900 秒後における断面の表-1 メッシュ寸法と時間増分量
0.5mm
Δx，Δy
Δt

10-3 秒

温度コンター図を図-8 に示す．結果より，解析値と実測値はおおむね一致していることから，以後の検討において設定するエポキシ樹脂の熱拡散率は
κxx=κyy=0.090×10-6m2/s とする．

−49−

倉橋

貴彦 ・ 大屋秀顕 ・ 大平拓郎 ・ 河田

剛毅 ・ 近藤

俊美

Eについて検討する．図-2に示す接合体について，

y

240mm
80mm

80mm

接着不良部中央の直上のx=120mmの点での温度TLと，
80mm

CFRP

3mm

SS400

2mm
5mm

エポキシ樹脂図-6

表面上のある点の温度TH との比を評価パラメータ（式(29)）として，接着不良部幅wと評価パラメー
xタEの関係に関する検討を行った．ここで，CFRPとSS400の各物性値とエポキシ樹脂の比熱については参照文献10),11)に示された値を使用する．また，エポ試験片（接合体）

キシ樹脂の密度と熱拡散率の値は前章で決定した値を用いる（表-2）．解析結果を図-9に示す．解析結果より，接着不良部幅wはx=120mmにおける温度TLと接合体上面のどこの点の温度THの比をとっても，
接着不良部幅wと評価パラメータEは一次関数に近い関係にあることがわかる．本研究では接合体上面においてx=120mmにおける温度TLとx=60mmにおける温度THにより評価パラメータEの計算を行う．
E

図-7

４．２

熱拡散率決定に関する実測値と解析値の比較

TL
TH

(29)

評価パラメータ E が加熱温度に依存しない
ための条件

評価パラメータEと加熱温度や雰囲気温度（外気
35

40

45

温）との関係性ついて検討を行う．図-10に示す解50析結果より，雰囲気温度が零℃の場合において，評
価パラメータEの変動がないと見なせる程度に加熱
表-2 各材料の熱的物性値

図-8

密度[kg/m3]

比熱[J/kg・K]

CFRP

1268

1198.8

エポキシ樹
脂

1206

1100

SS400

7860

473

熱拡散率
[×10-6m2/s]
x 方向
11.8
y 方向
0.395
0.090
0.139

加熱時間 900 秒時の温度分布図

４．接着不良部幅wを推定するための評価パラ
メータEの決定４．１

接着不良部幅 w に対して推定可能性のある評価パラメータ E

接合体下面を加熱した際に現れる表面温度分布（図-1参照）を利用して接着不良部幅を推定するため，接着不良部幅を推定するための評価パラメータ
−50−

図-9

評価パラメータEと接着不良部幅wの関係

熱的探傷法および有限要素法によるCFRP-SS400接着接合体の接着不良部幅の推定法に関する研究

図-10

加熱温度に対する雰囲気温度と

図-11

CFRP 板厚さ h1 と評価パラメータ E の関係

評価パラメータ E の関係

12）．本検討に用いるメッシュの寸法および時間増
開始から十分に時間が経った時には，評価パラメー

分量を表-3に示す．解析結果より，全体を通してエ

タEは加熱温度に依らずおおむね同じ値となること

ポキシ樹脂層厚さh2が厚くなるに従い，評価パラメがわかった．この結果より，雰囲気温度が零℃の状ータEの値は減少するが，大きく変化することはな

況下において，評価パラメータEの径時変化が落ち着くまで加熱した場合，加熱温度により接着不良部

いことがわかった．また，エポキシ樹脂層厚さが0.75mm≦h2≦2.0mmにおいて，評価パラメータEの幅wの推定式を変えることなく，接着不良部幅wの変化が10-2以下であることから，エポキシ樹脂層厚推定可能であると考えられる．

さが0.75mm≦h2≦2.0mmの範囲において評価パラメ
ータEはエポキシ樹脂層厚さh2に依存しないとみなすことにする．

５．数値解析による補強材および接着層の厚さh1 ，h2 が評価パラメータEに与える影響に関する検討５．１

６．接着不良部幅wの推定式の決定

補強材（CFRP）の厚さ h1 が評価パラメー
タ E に与える影響

CFRP板厚さh1が評価パラメータEに与える影響を調べる．図-2の解析モデルに対して，エポキシ樹脂

CFRP板厚さh1とエポキシ樹脂層厚さh2が評価パ
表-3 メッシュ寸法と時間増分量
0.25mmΔx，ΔyΔt

層厚さh2を1.0mmと設定し，CFRP板厚さh1に対する

10-4 秒評価パラメータEの変化について解析を行った．結果として，CFRP板が厚くなるに従い評価パラメー
タEの変化が小さくなることがわかった（図-11）．
この結果より，CFRP板厚さが8.0mm以上において評価パラメータEの変化が10-2以下となることから，
本研究ではCFRP板厚さが8.0mm≦h1において評価パ
ラメータEはCFRP板厚さに依存しないとみなすこと
にする．
５．２

エポキシ樹脂層厚さ h2 が評価パラメータ Eに与える影響次に，エポキシ樹脂層厚さh2が評価パラメータEに与える影響を調べる．図-2の解析モデルに対し，
CFRP板厚さh1を8.0mmと設定し解析を行った（図−51−

図-12エポキシ樹脂層厚さ h2 と評価パラメータ E の関係

倉橋

貴彦 ・ 大屋秀顕 ・ 大平拓郎 ・ 河田

剛毅 ・ 近藤俊美

ラメータEに与える影響を考慮し，図-2の解析モデ
ルに対し，CFRP板厚さh1を8.0mm，エポキシ樹脂層
厚さh2 を1.5mmと設定して数値解析を行った．図13に示す解析結果より，接着不良部幅wと評価パラ
メータEの関係は，近似的に式(30)と表すことができる．

w  1153.9E  1162.7(30)

また，前章までの検討結果より，接着不良部幅wの推定式（式(30)）が適用可能と想定される範囲を表-4に示す．また，その他の実験条件として，4.2節

図-14

実証実験の結果：加熱温度への依存性の確認の結果を考慮し，式(30)は雰囲気温度が零℃の状態に対して導出した式であること，および接合体上面

図-2の解析モデルに対し，CFRP板厚さh1が9.0mm，のx=120mmにおける温度TLとx=60mmにおける温度
THにより評価パラメータEの計算を行っている点に接合体を用意し，雰囲気温度が2℃の状況下で，加も注意する必要がある．以上の条件下においては，

熱温度が約50℃の場合と約100℃の場合について2回式(30)を使用することで接着不良部幅wが推定できの実証実験を行った（図-14）．実証実験の結果，るものと考えられる．

加熱温度を変化させた場合においても，評価パラメ

エポキシ樹脂層厚さh2 が1.0mm，奥行きが60mmのータEの値はおおむね同じ値に落ち着くという結果となった．この結果から，雰囲気温度が零℃に近い

７．実証実験による接着不良部幅wの推定式の妥当性に関する検討

条件の下，接合体の下面を加熱し，接合体上面の2点の温度TL，THより求められる評価パラメータEは，加熱温度に依存しないことが確認できた．

７．１

雰囲気温度が零℃の状態における評価パラ
メータ E の加熱温度への依存性の確認

７．２

接着不良部幅 w の推定式の妥当性に関する検討

表-4 接着不良部幅wに関する推定式の適用可能範囲

次に，本研究において考案した接着不良部幅wの

CFRP 板厚さ h18.0mm≦h1

推定式（式(30)）の妥当性を確認するため，図-2のエポキシ樹脂層厚さ h2SS400 板厚さ h30.75mm≦h2≦2.0mm

接合体に対し，CFRP板h1=9.0mm，エポキシ樹脂層
厚 さ h2=1.0mm ， 接 着 不 良 部 幅 w=80mm ， 奥 行 き

接着不良部幅 w

h3=5.0mm
20mm≦w≦80mm

60mmである接合体を製作し，雰囲気温度が3℃の状態（case1）と0℃の状態（case2）の2回の実証実験を行った．実証実験の結果を図-15に示す． case1の実証実験で得られた評価パラメータ Eの時間履歴（図-15（a））より，1600秒から1800秒付近においては変化が落ち着いているとし，1780秒から10秒間の評価パラメータEの平均値を用い，接着不良部幅wの推定式（式(30)）より接着不良部幅wを計算した
ところ，接着不良部幅wは96.4mmとなった．また同様に，case2の実証実験で得られた評価パラメータEの時間履歴（図-15（b））より，1800秒から2000秒付近において変化が落ち着いているとし，1870秒から10秒間の評価パラメータEの平均値を用いて推定式（式(30)）より接着不良部幅wを計算したところ，

図-13

評価パラメータ E と接着不良部幅 w の関係

接着不良部幅wは64.2mmとなった．実際の接着不良
部幅wは80mmであるため，接着不良部幅wの推定式−52−

熱的探傷法および有限要素法によるCFRP-SS400接着接合体の接着不良部幅の推定法に関する研究

気温度（外気温）の関係を整理したところ，加熱温度に依らず線形の関係で表せることがわかった．また，雰囲気温度が零℃の状態においては，加熱温度に依らず評価パラメータEの値はおおむね一定の値を示すことがわかった．
・接着不良部幅の評価パラメータEとCFRP板厚さお
よびエポキシ樹脂層厚さの関係を調べたところ，
CFRP板厚さh1が8.0mm≦h1，エポキシ樹脂層厚さh2が0.75mm≦h2≦2.0mmという条件下において，接着不良部幅の評価パラメータEの値は各厚さに依らず
おおむね一定の値を示すことがわかった．
（a）

実証実験の結果：case1

・CFRP板厚さh1が8.0mm≦h1，エポキシ樹脂層厚さ
h2が0.75mm≦h2≦2.0mmという条件下において，接着不良部幅の評価パラメータEと接着不良部幅wの関係を整理したところ，線形の関係により表せることがわかった．
・実証実験において，接着不良部幅wの推定式を適用したところ，推定誤差が-19.8％≦error≦20.5％の範囲で，接着不良部幅wを推定することができた．
本研究では，二次元断面モデルを対象としたため，
奥行き方向に対する熱移動も考慮した三次元モデル
実証実験の結果：case2への拡張を行うことにより，接着不良部幅の推定誤実証実験の結果：接着不良部幅の推定式

差は軽減できるものと考えている．将来的には，実（式(30)）の妥当性の確認際の探傷の現場において適用可能なレベルまで接着

（b）
図-15

不良部幅wに関する推定精度の向上を目指している．
（式(30)）を用いることによる推定誤差は，-19.8％≦error≦20.5％程度であると考えられる．
謝辞：本論文を執筆するにあたり長岡技術科学大学
より「H24年度 高専－長岡技科大共同研究助成」の８．結論援助を受けた．ここに謝意を表す．本論文の解析結果は，九州大学情報基盤研究開発センターの高性能本研究では，CFRP-SS400の接着接合体を対象とアプリケーションサーバSR16000を使用し計算を行して，有限要素法による熱伝導解析により，熱的探ったものである．計算機の使用についても，センタ

傷試験時における接着不良部の幅に関する推定式のー関係者の方へ謝意を表す．また，本研究は，高誘導を行った．本研究により得られた知見を以下に

専・両技大間教員交流制度による長岡技術科学大

整理する．

学・長岡工業高等専門学校間における人事交流中の内容であり，長岡工業高等専門学校の機械工学科の・熱的探傷試験時に接着不良部幅を推定したい断面

教職員からは，研究成果発表会等を通じてたくさん

において，材料表面の最低温度と隣接する他の点のの建設的な意見を頂いた．合わせてここに謝意を表

温度の比（評価パラメータE）と接着不良部幅の関す．

係は線形の関係により表せることがわかった．
参考文献
・接着不良部幅の評価パラメータEについて，雰囲

1)

−53−

金光寿一, 柳内睦人，三星智典，黒古剛司， "サーモ

倉橋貴彦 ・ 大屋秀顕 ・ 大平

グラフィー法および打音法を利用した炭素繊維シー

拓郎 ・ 河田2)

ト補強コンクリートの剥離検知手法"，コンクリート
3)Vol. 7, pp.83-90, 2004.

木本和志, 廣瀬壮一,"SH 波超音波リニアアレイ探触子ートに対する鉄筋腐食形状の推定問題",日本応用数理学会論文誌, Vol.23, No.3, pp.25-44, 2011.
8)

阪上隆英， "赤外線サーモグラフィーによる構造物の非破壊検査"，溶接学会誌， Vol.72, No.4, pp.27-31,

北野彰彦，"航空機の軽量化を支える炭素繊維複合材
料",化学と教育, Vol.59, No.4，pp.226-229, 2011.

9)

玉井宏章，高松隆夫，櫻庭誠，灰谷徳治，服部明生，

2003.

"高強度鋼（780N/mm2 級）と炭素繊維プレートとの太田佳秀, 曽根彰, 増田新, 射場大輔,"熱画像解析を用

複合建築構造材料の基本的力学特性"，広島工業大学
紀要研究編 Vol.41, pp.159-167, 2007.

いたコンクリート構造物の欠陥検出に関する研究",6)

山田真幸, 大西正浩, 北原道弘,線形化逆散乱解析法による非均質材料内の欠陥形状再構成,応用力学論文集,の 時 間 領 域 モ デ リ ン グ ", 応 用 力 学 論 文 集 , Vol. 9,5)俊美

工学年次論文集, Vol.23, No.1, pp.625-630, 2001.

pp.115-121, 2006.
4)

剛毅 ・ 近藤

応用力学論文集, Vol. 9, pp.95-105, 2006.

10) 田坂英紀，伝熱工学，第 2 版，森北出版, p.178，2005．

大下英吉, 長坂慎吾, 倉橋貴彦, 谷口修, "コンクリート

11) 三井雅一，福澤公夫，沼尾達弥，"赤外線サーモグラ

表面温度に基づく鉄筋腐食厚および腐食率の推定手フィー法を用いた FRP シート・コンクリート間の欠法 に 関 す る 研 究 ", 土 木 学 会 論 文 集 , Vol.65, No.4,

陥検出"，土木学会論文集，No.655，pp.107-117, 2000．

pp.442-458, 2009.
7)

倉橋貴彦, 大下英吉, "コンクリート表面における実計
測温度を用いた部分腐食領域を有する鉄筋コンクリ−54−(2014. 3. 31 受付)