技術論文

熱間鍛造における金型寿命向上への取り組み
中溝利尚*1 ・ 笠井貴之*1 ・ 高須一郎*2

Appropriate tool design for improvement of die life due toreduce both mechanical and thermal load in hot forging
Toshifusa Nakamizo, Takayuki Kasai and Ichiro Takasu

Synopsis: Demand of cost reduction for forging parts becomes severe in these days. It’s cost is greatly influenced by tool life.
Thus, making tool life long is one of important technological subjects. Factors that determine tool life are mainly
both mechanical load and thermal load at forging. It is necessary for improvement of tool life to estimate these factors quantitatively. In this article, these factors are examined by using computer aided analysis about forward andbackward extrusion at hot forging. In the result, appropriate tool design and cooling system were introduced withtool load reduction. Then, the actual tool designed by this procedure had three times longer life comparing withconventional one.
Key words: hot die forging; tool life; mechanical load; thermal load; CAE; FEM; forward and backward extrusion; accumulated
friction energy; friction heat; fluid analysis; deformation analysis; thermal analysis; heat check.

1．緒言て短く，割れ，摩耗あるいは塑性変形といった金型損傷が発生する。これらの金型損傷の原因としては，面圧・すべ素形材製造技術の中でも特に鍛造技術は，複雑形状部品

り速度などの機械的な因子と，被加工材からの熱流入，加を大量に経済的に生産できる技術として，主に自動車産業

工発熱あるいは摩擦発熱といった熱的な因子が考えられとともに成長してきた。しかし，近年の急激な経済状態のる。よって，金型寿命向上を実現するためには，機械的負変化や，海外生産への移行，ほかの塑性加工技術の発達な荷および熱的負荷という2つの負荷を低減させることが必どを背景として，鍛造品を取り巻く環境はますます厳しい要である。そこで本稿では，熱間鍛造でのギア素形材（前ものとなっている。特に，大幅なコスト低減，製品の高機

後方押出し形状）を取り上げ，CAE解析を用いて金型にお能化，短納期化などへの要求がますます高まっている。

よぼす機械的負荷および熱的負荷を検討し，金型寿命向上

このようなニーズに応えるため，材料歩留の向上，切削のための方策を考案した。

工程の簡略化を目的として，ニアネットシェイプあるいは

2．金型の損傷形態と発生原因

ネットシェイプ成形といった精密鍛造による加工工程の効率化が急速に進みつつある。しかし，このような精密鍛造

2・1化への動きは，金型に作用する応力，摩耗負荷あるいは熱金型の損傷形態

熱間鍛造において，金型の損傷形態は，摩耗，割れおよ

的負荷を大きくするため，金型寿命の低下がしばしば発生

び塑性変形の3つの形態に分類できる。Fig1に金型損傷形

し，問題となる場合がある。

態とその影響因子について示す。

金型寿命の向上は，トータルコストの低減や成形性向上の観点から，常に要求される技術課題であり，金型表面処

摩耗には引っかき摩耗，凝着摩耗などが，割れには過荷

理，潤滑剤，工程設計など様々な角度からの改善が考えら

重による早期割れと，サイクル荷重および熱負荷による疲れる。これらの実施例については，学会報告などでも多々労破壊がある。熱間鍛造の場合，サイクル的な熱流入を原見受けられ，現在では，総括した寿命予測システムの構築因としたヒートチェックによる割れが問題となる場合が多まで研究が進んでいる例1)〜4)もある。

い。また高温下での長時間負荷によるクリープ変形，高い

特に熱間鍛造における金型寿命は冷間鍛造の場合に比べ*1 技術研究所*2 技術研究所

熱負荷によって金型角部の降伏点が低下し塑性変形を生じプロセス開発グループ
プロセス開発グループ長，PhD

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熱間鍛造における金型寿命向上への取り組み

り，これらの機械的負荷を定量的に見積もり，その絶対量
Abrasion

Crack (heat check)

Deformationを低減することは，金型寿命を向上するための有効な手段
である。
ただし現場においては，機械的負荷を鍛造荷重という加Normal stress , Relative Sliding velocity , Thermal load ・・・

工系全体に対する巨視的な値でしか可視化できない。鍛造
荷重は金型負荷を評価する1つの指標ではあるが，金型コーナー部などの局所的な金型負荷を判断する指標としてはForging process , Friction , Cooling ・・・

不十分である。特に，金型の寿命は，コーナー部分での摩Fig.1. Tool damage form and it's factors

耗や変形など局所的なケースによるものが多いことから，
局所的な金型負荷の程度を見積もり評価する必要が生じるなどの損傷形態がある 。

る。

5)

熱間鍛造の場合，損傷形態の発生割合としては，約７割

このような局所的な金型負荷を見積もる際には，CAE解が摩耗によるとの報告 もある。

析が有効な手段となり得る。Fig2に，CAE解析から得られ2・2

た面圧およびすべり速度の一例を示すが，この例では金型

6)

金型損傷への影響因子

上述のように金型の損傷は種々の形態があるが，損傷を段付部上面における面圧および滑り速度が高いことが確認引き起こす負荷因子として，大きく分類すると機械的負荷できる。このように，CAE解析により金型の局所的な負荷と熱的負荷に区分することが可能である。前者についてはを定量的に見積もることができ，またその経時変化を得る

被加工材から受ける面圧と金型−被加工材間の相対すべりことも可能である。

速度等が挙げられ工具摩耗や塑性変形を引き起こす。また

2・2・2

熱的負荷

後者については，金型−被加工材間の摩擦発熱，被加工材

熱間鍛造と冷間鍛造に用いる金型の寿命を比較すると，からの熱伝達およびヒートチェックなどが挙げられ金型強その違いは歴然としており，一般的に，冷間鍛造では数万度の低下や熱衝撃による割れを引き起こすと考えられる。

ショット〜数十万ショットといった高寿命であるのに対

つまり，熱的負荷は金型強度の低下および熱疲労などの影し，熱間鍛造では数千ショット〜数万ショット程度である。

響をもたらし，機械的負荷は金型損傷進展の駆動力としてこの寿命の極端な相違には熱的負荷の影響も大きいと考え

作用する。

られる。

熱間鍛造においては，熱的負荷と機械的負荷の影響が組熱的負荷には，被加工材からの熱伝達と摩擦発熱が挙げ

み合わさり損傷が発生する。具体的には，熱的負荷によりられる。前者については，被加工材温度および加工発熱量

金型強度が低下し，さらに軟化した金型に機械的負荷が加が大きく影響をおよぼし，後者については金型表面での面えられて摩耗が発生するといった損傷プロセスが考えられ

圧，すべり速度および摩擦係数との関連が大きい。

る。
2・2・1

3．ギア素形材への適用

機械的負荷

被加工材が金型に及ぼす機械的負荷として，金型表面に3・1対する面圧およびすべり速度が挙げられる。これらの機械

鍛造設備と生産条件

当社関連会社で製造している熱間鍛造製ギア素形材（前的負荷を要因として金型損傷が発生するという知見もあ200 MPa

10 mm/sMaterial

Material

Tool
Tool

Normal stress

Relative sliding velocity

Fig.2. Example of normal stress and relative sliding velocity

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熱間鍛造における金型寿命向上への取り組み

後方押出し形状）は，他の部品に比べて金型寿命が著しく以上のことから当該金型の損傷メカニズムは，¡）高温

短く，コストや生産性の点で問題となっていた。

の被加工材が繰り返し接触することによる熱疲労，™）金

本報では，本部品についてCAE解析を利用し，金型寿命型の熱軟化，£）鍛造時の面圧，すべり速度の急激な上昇向上の方策を考案した。

による局所変形が考えられ，これらの機械的・熱的負荷要

本部品を製造しているプレス機は横型高速鍛造機（フォ因が組合わさり，型軟化による局所的な塑性変形が発生し，ーマー）であり，軸対称部品からギアなどの複雑形状部品

早期に損傷が発生したと推察される。

を製造している。また構造上，高速でのトランスファが可4．解析方法能であるため，80個／分と高効率の加工が行える。被加工材は，高周波誘導加熱により1100℃程度まで加熱し，4・1切断・据込・成形の各工程を経て最終形状を得る。潤滑剤

CAE解析モデル

上述のように推測される損傷原因から，金型寿命向上のは，離型剤としての役割の他に，金型へ噴霧することで冷ためには機械的負荷および熱的負荷のそれぞれを低減させ却剤としての役目も果たしている。
Fig3にギア素形材の鍛造工程図を示す。 φ 36の素材を，る必要があると考えられる。機械的負荷の低減には金型形第1工程にて据込み，第2工程にて前後方押出形状へと加状の変更，熱的負荷の低減には冷却系の変更ならびに摩擦工を行う。なお，第2工程は閉塞鍛造である。被加工材の発熱の低減が対策方法として挙げられる。そこで第2工程鋼種はSCR420，金型の鋼種はQHZである。QHZは当社の前後方押出し加工に着目し，CAE解析を用いて対策方法

開発鋼で，摩耗，ヒートチェックの発生を防止するため高の最適条件について検討を行った。

温強度を向上させ，割れ，欠け防止のために靭性を改善しこの機械的負荷および熱的負荷を算出するため，Fig4のた，熱間・温間鍛造用セミハイス鋼である。

ようなモデルで解析を行った。まず，材料変形解析を行い，この金型は内部に冷却水が流れる構造となっており，金

局所的な面圧・すべり速度などの機械的負荷を算出し，型内部で冷却水を還流させることにより，型温度の上昇を『累積摩擦仕事量』にて評価を行った。次に，金型温度解抑制している。また，潤滑剤を含んだ冷却水が金型下面よ析により熱的負荷を算出するが，ここで熱的負荷には，前り入り，金型上部にて射水されることにより，外面からの述の通り加工発熱，摩擦発熱ならびに冷却水による抜熱の冷却および潤滑の役目を果たしている。

影響が考えられる。そこで，材料変形解析から得られた仕事量を熱量に変換して伝熱解析に盛り込み，摩擦発熱の影
響として温度解析に反映させた。冷却水による抜熱に関しては，流体解析にて内部冷却水の流速を算出し，伝熱解析に反映させた。このように，材料変形解析，金型温度解析
および流体解析を駆使し，高精度な鍛造工程の再現を試み

φ 36
Upset

た。

Ａ：damage region
Forward andbackward extrusion

Mechanical load

Fig.3. Forging process

Friction heat

Thermal load

Deformation analysis
Thermalanalysis

RIPLS-FORGE
3・2

金型損傷の実態，および損傷原因

本部品の金型における損傷はFig3のA部に対応するダイ

Fluid analysis

スコーナー部において発生し，金型寿命は他の部品に比し

FLUENTても非常に短かった。金型の外観を調査したところ，金型
全面にヒートチェックが発生しており，材料流動が最も大Cooling by water MARC
（Blue：FEM code）

Fig.4. CAE Analysis Model

きく，熱影響を受けやすいと思われるコーナー部分が摩耗・変形し，初期の形状を保っていないことが判明した。
このような金型のコーナー部分，特にコーナーRが小さい

4・2

機械的負荷

箇所は，大きな熱的負荷を受けやすく，材料流動による摩機械的負荷を定量的に把握するため，小坂田らの開発し擦すべりの影響も大きいと考えられ，必然的に損傷が発生た二次元剛塑性FEMコード「RIPLS-FORGE」 7)を用い，しやすい場所と思われる。損傷発生部位については，損傷

材料変形解析を行った。当該部品は軸対称形状であるため，のほとんどはR部，コーナー部分で発生しているとの報告

Fig5に示すような解析領域でモデル化を行った。

6)

もある。

本報では，CAE解析を駆使して得られた結果をもとに，

29

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熱間鍛造における金型寿命向上への取り組み

Steel

機械的負荷を評価する指標として式（1）で表される『累積摩擦仕事量 ψ 』

8)，9)

CAE

を算出し，金型寿命向上の検討を行った。Fig6に式（1）に用いた変数に関する模式図を示す
が，面圧Pにより発生する摩擦力と接点のすべり速度との積を，時間積分した値であり，鍛造加工中に被加工材が，金型の単位面積当たりに与えた仕事量を意味する。

ψ =∫µ PVdt

Fig.7. Comparison of Steel and CAE metal flow…（1）

µ ：Coulomb friction coefficient

P：Normal stress

以上の条件にてCAE解析を行い，金型への機械的負荷のV ：Relative Sliding velocity

dt：Contact time

低減を目的に，損傷部近傍の金型形状の最適化について検討を行った。金型損傷部であるダイスコーナーにおける材料挙動に最も影響を及ぼすと考えられる。Fig8に示す，押Material

Symmetry axis

，コーナーR（mm）
出し高さH（mm），テーパ角 θ （deg）の3つの項目について，Table2に示す範囲で変化させて，機械的負荷に及ぼす影響について調査した。

Damage spot

investigation region

Analysis aria

Fig.5. Deformation analysis model

Material
H
R

Normal stress：P
Material
Tool
Relative slidingθDirection ofLower tool

material flow

velocity：V

Fig.8. Shape parameters and investigation region
Table2. Shape parameters

Fig.6. Schematic diagram of accumulated frictionenergyTable1にCAE解析条件を示す。現場での誘導加熱炉のExtrusion height H /mm

3,4,5

Taper angle θ /deg

2,3,5Corner round R /mm

1,2,3
Bold：normal condition

抽出温度が1100℃であったため，解析で用いた変形抵抗には，SCR420の1100℃に相当する値を用いた。また，
4・3

金型と被加工材との摩擦係数を決定するため，実鋼とCAE

熱的負荷

次に，熱的負荷を算出するため，被加工材からの熱流入，とのメタルフローの比較を行った。その結果をFig7に示すが，クーロン摩擦係数を0.3とした場合に，両者のメタル

内部冷却水による抜熱，および摩擦発熱を評価した。今回

フローが良く一致することが分かった。

の事例では，損傷部が局部的に高温となり型軟化が発生し，金型の損傷を助長した可能性がある。そこで熱的負荷の低減を目的に，金型冷却系の最適化について検討を行った。

Table1. Deformation analysis conditions

本報では，摩擦発熱については，上述した『累積摩擦仕事量 ψ 』が損失することなく全て発熱に利用されたものとFlow stress /MPa

RIPLS-FORGE
ε 0.097
σ =79.4・

Initial number of mesh500

本報で使用したダイセットは，パンチ内部に冷却水が流れ

Coulomb friction coefficient

0.3

る構造を有しており，冷却水による抜熱効果も考慮した。

Stroke speed /mm･s-1

560

Fig9に示すように金型冷却系に大きく影響を及ぼすと考FEM code

して摩擦仕事を熱量に換算して熱的負荷を算出した。また，

30

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熱間鍛造における金型寿命向上への取り組み

えられる，冷却水圧力P（MPa），送り管径D1（mm），射「Fluent」を用いた。

水管径D2（mm）の3つの項目について，Table3に示す条
件で検討を行い，金型最高温度を比較することで，熱的負Lower tool

荷に及ぼす影響について評価を行った。

Material
Shooting pipe
Lower tool

diameter φ D2
Cooling water
Feeding pipe
diameter φ D1
Fig.10. Overview of cooling water pipe
Table4. Fluid analysis conditions
Analysis model
Injection pressure P

Turbulence model

Fig.9. Thermal analysis Model

4・3・1

3-Dimension
k- ε model（used default value）

Fluid Density /kg・m

998.2

Viscosity /kg・（m・s）−1

0.001

Gravity /m・s

9.8

−3

金型−冷却水の熱伝達率の決定−2

冷却水は，Fig10の金型下部より入水圧力を受け，送り管内へと流入する。そして，射水管より金型表面へと射水され金型を冷却する役割を果たしている。金型の熱的負荷4・3・2を算出するためには，金型と冷却水との熱伝達を考慮しな

更に，熱的負荷の要因と考えられる摩擦発熱の影響を検ければならない。金型と冷却水との熱伝達率は，式2 に討した。材料変形解析にて得られた結果から，金型表面に示すように，内部冷却水の流速と水温，および冷却水と金働いている累積摩擦仕事量 ψ を算出した。この摩擦仕事量型の接触面積により決定した。

が全て摩擦発熱に費やされるとし，この仕事量を熱量に換

10)

摩擦発熱量の見積もり

算し，解析ではこの熱量を金型との接触面における熱流束

M 0.8
h=(2.20+003tb)×10
d 0.2

…（2）

4

として境界条件に与えるといったモデル化を行った。
4・3・3

h：Heat conductance

金型温度分布の予測

熱的負荷の解析（金型伝熱解析）については，汎用解析

tb：temperature of cooling water

コード「MARC」を用いた。金型形状の周期対称性から，

M：Amount of water d：Diameter of pipe

Fig11に示す30°領域を取り出した1/12モデルにて，被ここで，冷却水の流速は，冷却水圧力，送り管径，およ加工材からの熱流入に加え，冷却水による抜熱および摩擦び射水管径に依存するため，簡便に見積もることは困難で発熱を考慮した解析を行った。

ある。そこで流体解析により，金型内部での冷却水流速分

ここで鍛造サイクルが80個／分と非常に高速なため，布を求めた。ここで，Fig10に示すように，金型内部での1100℃一定の被加工材が金型上面に常に接触している状

射水管の配置は30°毎に放射状に配置された構造を有し態として解析を行った。また金型損傷が発生した時期は鍛ているため，周期対称性を考慮して3次元モデルで解析を造数量が1,000個のオーダーであるため，金型温度は定常行った。解析条件はTable4の通りである。流体解析には，になっていると考えられる。そのため解析では系の温度がTable3. Thermal analysis conditions
normalPressure up

Feeding pipe

Shooting pipe

diameter up

diameter up

Injection pressure P /MPa

0.392

0.784

0.392

0.392

Feeding pipe diameter φ D1 /mm

14

14

21

14

Shooting pipe diameter φ D2 /mm

1

1

1

2

31

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熱間鍛造における金型寿命向上への取り組み

0.5

定常状態となった状態における結果を参照した。Table5に金型伝熱解析条件を示す。

ψ /J・mm-2

0.4
0.3
0.2
0.1
0

2

3

4
H /mm

5

6

Fig.12. Relationship between H and ψ
0.5
Cooling water

0.4
ψ /J・mm-2

Lower tool

0.3
0.2
0.1

Fig.11. Overview of thermal analysis model0
Table5. Thermal analysis conditions
30deg-region

Material temperature /℃

1100

Initial temperature of tool /℃

30

Conductivity /J・（m・℃・s）−1

33.49

Specific heat /J・（℃・kg）−1

627.90Material−Flame heat conductance /J･m−2・℃−1・s−1

3348.801

2

3
4
θ /deg5

6

Fig.13. Relationship between θ and ψ（1/12 model）

0.5
0.4ψ /J・mm-2

Analysis model

0

5．解析結果

0.3
0.2
0.1

5・1

機械的負荷

金型形状を変化させたときの，損傷部近傍での累積摩擦0

仕事量 ψ の計算結果を，Fig12〜14に示す。累積摩擦仕事量 ψ は，押出し高さHを現状より減少させると減少する

0

1

2
R /mm

3

4

Fig.14. Relationship between Ｒ and ψ

傾向にあり，またテーパ角 θ およびコーナーRを現状より増加させることによっても減少する傾向にあることが分か

この結果より機械的負荷を低減させるためには，高さった。
このことはダイスコーナー部近傍での材料流動と関連がH＝3（mm），テーパ角 θ ＝5（deg），コーナーＲ＝3ある。つまり押出し高さHを小さくすると被加工材との接（mm）が最適金型形状と分かった。この最適条件の金型形

触時間が短くなり，テーパ角 θ およびコーナーRを大きく状について解析を行い，現状の累積摩擦仕事量 ψ の比較をするとコーナー部での材料流動が良好になり材料から受け行った結果，Fig15に示すように現状よりも39％程度摩る面圧が小さくなるため，累積摩擦仕事量 ψ が低減すると擦仕事を低減できることが判明した。これにより金型損傷考えられる。

進展力である機械的負荷が低減することから，金型寿命は32

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熱間鍛造における金型寿命向上への取り組み

向上すると推測される。また機械的負荷が小さくなること

適金型形状に加えて，冷却系に改善を施した場合，現状よは，摩擦による発熱量も小さくなることを意味するため，

り約75℃の温度低下が期待される。また，この結果から，熱的負荷の低減効果も期待できる。

今回の事例の場合，温度低下に関する寄与率としては，冷却系の改善の方が効果は大きいと判明した。

0.3

ψ /J・mm-2

39% reduction
0.2

温度
高

0.1

0

normalimproved
tool shapeFig.15. ψ reduction due to tool shape improvement

5・2

熱的負荷

Table6に流体解析により得られた，射水管出口における流速 ω と熱伝達率ｈの関係を示す。この結果から，射水
低管径を増加させる条件が射水管出口における流速を最も速くすることができ，その結果，金型―材料間の熱伝達率をFig.16. Thermal distribution of lower tool

最も向上することができることが分かった。このことは式（3）から分かることだが，射水管径の断面積の増加に伴って冷却水の流量が増加し，金型と冷却水との熱交換率が向上したことにも起因している。
760

伝熱解析結果の一例をFig16に示す。最高温度を示す部
Maximum temperature /℃

位はダイスコーナー部であり，実機での損傷部分と一致する。この結果から，損傷が発生した箇所は冷却水による抜熱を受けにくく，被加工材からの熱が蓄積されやすい部位であることが分かる。
被加工材よりの熱流入と，冷却水による抜熱を考慮した結果をFig17に示す。ここでは，摩擦発熱の効果は考慮していない。また，金型最高温度を比較すると，射水管径を現状の2倍にした条件の場合，冷却効果が最も高く，約

740
60℃
720
700
680
660
640

60℃の温度低下が期待される。

Normal

一方，摩擦条件を考慮した伝熱解析結果をFig18に示す。

Pressure Feeding pipe Shooting pipeupdiameter up diameter up

金型を従来形状から前節で述べた最適金型形状に変更した

condition

場合，約15℃の温度低下が見込まれる。さらに，この最Fig.17. Result of thermal analysis without friction heat

Table6. Result of fluid analysis

Shooting velocity ω /m・s−1

normalPressure up

15.6

22.3

60.7

80.8

Feeding pipe

Shooting pipe

diameter up

diameter up

14.6

18.3

57.8

182.1

Material−Toolheat conductance ｈ/ 103・J･m−2・℃−1・s−1

33

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熱間鍛造における金型寿命向上への取り組み

Maximum temperature /℃

800

率，工程変更の簡便性，および金型加工性・強度の観点から，射水管径を変更する方策がリーズナブルであることが

780
75℃

わかり，射水管径を従来比1.3倍としてテスト鍛造を行っ760た結果，現状工程と比較して約3倍の金型寿命を得ること
ができた。

740

文

献

720
1）松井宗久，田中利秋，土屋能成，中西広吉，鈴木寿之，野上芳和，鈴

700
680

木敏孝：第32回塑性加工春季講演会論文集（2001），73.
2）土屋能成，中西広吉，田中利秋，松井宗久，明石忠雄，鈴木寿之，野NormalImproved Improved
shape shape+coolingcondition

上芳和：第32回塑性加工春季講演会論文集（2001），75.
3）鈴木寿之，野上芳和，鈴木敏孝，中西広吉，土屋能成，中西利秋，松Fig.18. Result of thermal analysis with friction heat

井宗久：第32回塑性加工春季講演会論文集（2001），77.
4）藤川真一郎，石原章，樹村勝正，伊澤昌敏，小豆島章：第51回塑性
加工連合講演会論文集（2000），167.

6．テスト鍛造による確認

5）辻井信博：山陽特殊製鋼技報，4（2000），65.
6）鍛造技術研究所，素形材センター：鍛造用金型寿命向上 調査研究報

以上の結果から，金型形状変更により機械的負荷よりも告書（1996），3.

熱的負荷の低減率が大きく改善効果が期待できること，具7）森謙一郎，島進，小坂田宏造：日本機会学会論文集，45（1979）

体的には射水管径を現状より2倍に増加させることで熱的No.396，965.

負荷を大幅に低減できることがわかった。実際，金型表面

8）中溝利尚，高須一郎，笠井貴之：第51回塑性加工連合講演会論文集

形状を変更するよりも金型射水管径を変更する方が簡便で（2000），169.

あり，テストでは射水管径のみを変更した。射水管の変更

9）吉田忠継，尾崎勝彦，中崎盛彦，矢野正和，笠原義夫：山陽特殊製鋼

に際しては，金型の加工性および強度の点から管径に制限

技報，3（1996），25.

があるため，管径を現状の1.3倍に変更した金型にてテス

10）日本機会学会：伝熱工学資料 改訂第2版，27.

トを実施した。その結果，従来と比較して約3倍の金型寿■著者

命を得ることができた。

7．結言
金型寿命向上を目的として，CAE解析を用いて金型に作用する機械的負荷と熱的負荷の検討を行い，現状工程よりも機械的負荷および熱的負荷を低減できる最適な金型現状
および冷却系を見出すことができた。その結果，負荷低減

中溝

34

利尚

笠井

貴之

高須

一郎

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