対流層ーコロナ結合のMHDシミュレーション

磯部洋明
京都大学宇宙総合学研究ユニット

太陽物理の主要な課題• 磁場の起源（ダイナモ）• 磁場の散逸– フレア（非定常）– コロナ加熱、太陽風加速（準定常）– プラズマ素過程（粒子加速、リコネクションetc）• 太陽地球環境、宇宙天気Outline• コロナ加熱問題– 対流層ーコロナ結合が重要• 対流層ーコロナ結合のMHDシミュレーション– 光球、彩層の乱流磁場と磁気リコネクションが重要– 光球、彩層は弱電離• 弱電離プラズマのシミュレーション– 基礎方程式– 中性流体の効果コロナ加熱問題 ( 星風加速問題)•問題：表面は6000度なのになぜ外側が100万度になれるのか•

答え：非熱的エネルギー（運動E、磁場E）が輸送、散逸する

光球

彩層

コロナ

強い磁場＝強い加熱？
大局的にはYes.
軟X線コロナ

局所的にはNo.
黒点の真上のコロナは暗い

光球磁場

コロナ加熱の理論モデル
τcv：対流運動のタイムスケール、 τA：コロナループのアルフベンタイム
τcv < τA => アルフベン波

τcv > τA => 磁気リコネクション•波の散逸メカニズムは色々。ショック形
成、位相混合、共鳴吸収…
•高周波が散逸しやすい

小さいフレアの集まり＝ナノフレア加熱• Key question: 対流と磁場の相互作用で発生する擾乱のモードとスペクトル=> MHD simulation

MHDシミュレーションは簡単に信用ならない（問題によりますが）分岐：パラメータを変えると解の性質が突然定性的に変化する•２次元磁気対流問題•上下境界で温度固定、磁場垂直パラメータ：- Rayleigh数 R=gΔTd4/κν- Chandrasekhar数 Q=B2/4πην- 領域の深さ d- 領域のアスペクト比 w/d- Prandtl数 ν/κ
- 磁気/熱散逸係数比 η/κη/κ>1:Steady, overturning convectionη/κ<1:Oscillatory convection （overstability）

η/κ<1 near the top, η/κ>1 near the bottom(true for sunspot umbra)対流層ーコロナ結合のMHDシミュレーション(Isobe, Proctor & Weiss 2008, ApJ, 679, L57)

• 対流層からコロナまで– 密度比≈７桁– 10,000x10,000x25,000 km3•

光球を冷却(Newton近似)•

対流が準定常状態に発達したら、一様な垂直磁場を入れる

コロナ

彩層
光球対流層

Q=12000 (<B>≈1kG, strong B like umbra)
•

振動的対流

•

縦磁場が対流の水平運動で揺らされる。古典的描像。

•

発生したアルフベン波の大部分はコロナの底で反射

光球のVzと磁力線

Q=300 (<B>≈100G, active region but outside sunspot)•

縦磁場は対流セル間の下降流に集中(>1kG)•

対流層中の磁場が乱流的になる•

対流の上昇流に乗って数百Gの磁場が浮上

光球のBzと磁力線

微細浮上磁場と彩層りコネクション• 微細浮上磁場は自分ではコロナに届かない• 縦磁場とリコネクションすることで、エネルギーをコロナに輸送

wave

高周波波動の発生
2D simulaiton、B≈100G

log period

コロナ

Vxのウェーブレットスペクトル<10s

log period

光球

color: log Temperature〜5min• 彩層でのリコネクションに伴い、高周波波動がintermittentに発生

乱流磁場のない場合

〜100s

光球

log
period

B=400G

log period

コロナ

〜100s

対流のスペクトルとほぼ同じ観測で見えてきた乱流磁場
IQ

U

V|Q+U|• ひので可視光望遠鏡• はじめてスペースからの偏光観測(IQUV)• 対流スケールの水平浮上
磁場（直線偏光）(Ishikawa+08 ; Centeno+ 07)•コロナ加熱に要求されるのと同程度のPoynting flux(>106 erg cm-2 s-1;Ishikawa & Tsuneta 09)

Q and U (linear polarization)= transverse (≈horizontal) fields

意外と激しい彩層の活動性
Hinode/SOT chromospheric CaH line; movie courtesy of T. J. Okamoto

Ubiquitous jets (Shibata+ 07; Katsukawa+ 07) and “Alfvenic” waves (Okamoto+ 07, De
Pontieu+ 07; Nishizuka+ 08)

最新描像

彩層で高速磁気リコネクションは可能か？
• 彩層は完全衝突、弱電離• コロナのような運動論的効果、異常抵抗は考えにくい• でも高レイノルズ数プラズマ S = VAL/η ≈ 105-6• 古典的Sweet-Parkerリコネクションでは遅い(e.g., Chaeet al. 2002)

One fluid description of three fluids
Ve × B]−[∇pe + ν en ρe (Ve −Vn ) + ν eiρe (Ve −Vi )]c

Inertialesselectron eq.

0 = −ene [E +Inertialession eq.

Vi × B0 = ene [E +] − [∇pi +ν in ρi (Vi −Vn ) +ν ie ρi (Vi −Ve )]c

Neutraleq.

∂Vnρn [+ (Vn .∇)Vn ] = −∇pn −ν ni ρn (Vn −Vi ) −ν ne ρn (Vn −Ve )∂t− ρn∇φ +ν∇2Vn + μ∇(∇.Vn )∂Vn
J×B+ (Vn .∇)Vn ] =− ∇p − ρ n ∇φ g + μρ n ∇ 2Vn∂tcp = p n + pi + p e
J = ne e(Vi − Ve )Substituting V ρ n [differences:• 弱電離プラズマはValid when electron and ion inertia terms are
negligible compared with collision terms.

誘導方程式
From electron eq.

Ve × B
0 = −ene [E +] − [∇pe +ν en ρe (Ve − Vn ) +ν ei ρe (Ve − Vi )]c
Ohm’s law

Ve × B [∇p e + ν en ρ e (Ve − Vn ) + ν ei ρ e (Ve − Vi )]E=−−,cne e
From ion eq.

V ×B
0 = ene [E + i] − [∇pi +ν in ρi (Vi −Vn ) +ν ie ρi (Vi −Ve )]c

Velocity difference => Ambipolar diffusion

ν en ρ e
J × B ∇( pi + p e ) meν en J(Vn − Vi )(1 +)=−+−
ν in ρ icν in ρ iν in ρ ieν in ρ iThe induction equation∂B= − c∇ × E∂tUsing E = − Ve × B − [∇p e + ν en ρ e (Ve − V n ) + ν ei ρ e (Ve − Vi )] ,c

ne eand

Ve × B = [Vn − (Vn − Vi ) − (Vi − Ve )] × BWe obtain∂BJ × B (J × B) × B 4πη
= ∇ ×[Vn × B −+−J]∂tenecν ni ρnc
InductiveHallAmbipolarresistiveHall and Ambipolar effects
J × B (J × B) × B 4πη
∂B= ∇ ×[Vn × B −+−J]∂tenecν ni ρnc
Hall 効果(Ion-electron)

Ambipolar diffusion(Ion-neutral)

Ambipolar/Hall = ωci/νinωci : Ion-cyclotron freq ∝Bνin : Ion-neutral collision freq ∝ n
彩層: Ambipolar > Hall, resistive
光球: Hall > ambipolar, resistive
Important only in small scale, e.g., current sheets and high-frequency waves.

Hall/Ambipolar効果が発現するスケール
Hall > Advection =>0.1〜1 s in photosphere

Ambipolar > Advection =>0.1〜1 s in chromosphere
Length scale ≈ tVna = c/ωpi (nn/ni)1/2 ≈ 1-10km (c/ωpi : inertia length
ひのでの空間分解能 ≈ 0.2” ≈ 150 km

2次元電流シートのリコネクション(Preliminary!)
resistive only

resistive + ambipolar

Ambipolarが入ると電流シートが急激に薄くなる
Isobe, Krishan & Shibata

Ambipolar diffusionの効果∂B2∝ ∇ × (J × B × B) ∝ −B ∇ × J ⊥∂t•磁場のあるところからJperpを拡散させる•電流シート （B=0）に電流が集まる•薄くなった電流シートでテアリング不安定•リコネクションの加速、激しい時間変動、高周波波動発生

結論• 彩層が重要– 対流層で作られた乱流磁場が彩層で散逸、波動発生– 彩層こそがコロナ、太陽風の足下• 弱電離プラズマの物理が面白い– 意外と激しいようこう、ひので時代の太陽物理と天文学へのインパクト
ようこう(1991-2001)
磁気リコネクションを実証的に確立

ひので(2006-)
彩層の活動性
アルフベン波乱流磁場
極域磁場活動…

ポストひので時代の太陽物理• 磁場はどれほど速く散逸できるか？

コロナ：
完全電離
無衝突

– 完全電離コロナ＝＞高エネルギー天体– 弱電離彩層＝＞分子雲、原始惑星系円盤– ミクローマクロ結合、粒子加速

遷移層：
中間

• プラズマ実験室としての太陽• ダイナモ

彩層：
弱電離
完全衝突