環境改善技術の導入による競争条件の変化に関する理論的分析―ピグー税と排出権取引の比較―
藤岡明房（立正大学）
１． はじめに公害や環境破壊のような現象は経済学的には「外部不経済効果」とみなすことができる．外部不経済効果は価格が付けられていないため，市場機構では解決できない問題である．そのため市場の失敗として扱われる．外部不経済効果を解決するためには，経済学的には課税や課徴金のような手段が用いられる．法的には規制的手段が用いられ，倫理的には説得という手段が用いられる．しかしながら，政府を登場させないで民間だけで解決する手段もある．それが「コースの定理」と呼ばれる手段である．コースの定理では，外部不経済効果を発生させている企業と被害を受けている住民とが直接当事者間交渉によって解決を図ることになる．このコースの定理の延長上に位置づけられるのが「排出権取引」である．排出権取引とは，政府が従来の手段だけでは効率的な資源配分が達成できないとき，従来の手段を補う形で新に設けられる手段である．排出権取引が認められるならば，ある資源配分の状況が与えられたとき，当事者間交渉によってより良い状態が達成される可能性がでてくる．そこで，はじめに排出権取引に関する理論的検討を行うことにする．
本報告では，企業が発生させた外部不経済効果により環境が悪化しているとき，政府が社会的な厚生を最大化する目的でピグー税を賦課しているという状況を想定する．これによって資源配分の最適化が実現できるが，これはあくまでも第一段階の問題である．課税によって生産量が減少し，利益が削減された企業は，利益を回復させるために設備投資や新しい技術を導入するであろう．これが第二段階の調整である．ここでもし排出権取引が認められており，当事者間交渉が行われるならば，経済的な資源配分状況がさらに改善されるであろうか？これが第三段階の問題である．
本論文では，第二段階と第三段階について詳しく検討し，技術進歩が行われるとき，排出権取引が認められているならばどのような調整が行われるのかについて明らかにする．
２． 排出権取引
２－１．排出権取引とは何か
排出権取引（emissions trading）とは，外部不経済効果をもたらす特定の環境負荷物質に関し，国や国際機関によって排出量が排出枠（キャップ）としてあらかじめ割当てられたとき，実際の排出量がその排出枠より小さかった場合，排出枠を下回った分を取引（トレード）できる制度のことを指す．キャップ・アンド・トレードとも呼ばれる．取引量制度については，ピグー税としての炭素税のような別の制度と併設されることもある．
このような排出権取引のアイデアはハンレー・ショグレン・ホワイト［２］によれば Crocker（1966）と Dales（1968）によるものである．
２－２．排出権取引の前提
排出権取引が行われるための前提として，企業間に差がなければならない．差がなければ排出権取引を行う誘因が存在しないからである．
今回は外部不経済効果の内部化を問題にしているので，外部不経済効果によってもたらされる住民に与える損害額が異なっているものとする．また，外部不経済効果を発生させる企業の生産のための費用構造が異なっているものとする．そこで，生産のための費用構造は同じであるが損害額が異なるケース（異なる損害額）と損害額は同じであるが費用構造が異なるケース（異なる生産費用），そして損害額が異なり，生産のための費用構造も異なるケース（異なる損害額，異なる生産費用）の３つのケースを取り上げ，それらにおける排出権取引を調べてみる．
２－３．生産のための費用構造は同じであるが損害額が異なるケース
はじめに，生産のための費用構造は同じであるが住民に与える損害額が異なるケース（異なる損害額）を取り上げる．それを示したのが図１である．

図１．限界損害関数が異なるケース
図１で MAC は限界削減費用，MDC は限MACａ＋ｂ

界損害費用を表す．ａは企業ａを，ｂはMDCｂ
MDCａ

企業ｂを表す．ｔａは企業ａが個別市場でMDCａ＋ｂ賦課される最適課税で，ｔｂは企業ｂが個別市場で賦課される最適課税である．Eｔｂ＊

ｔｔａは市場均衡点である．ｔ＊は市場で決まるＥ最適課税である．

MACａ＝MACｂ
０ｘ２ｘ１ ２ｘ２２ｘ１

図１では企業ａの限界損害額 MDCａは企業ｂの限界損害額 MDCｂよりも小さくなっている．社会全体の限界損害額は MDCａ＋ｂであり，市場均衡は点 E である．
図１のケースでは，外部不経済効果としての損害額を内部化するために企業ａと企業ｂに共通の課税率ｔが環境税として賦課されるならば，最適税率は限界損害関数 MDCａ＋ｂと限界削減費用 MACａ＋ｂとが交わる点 E を実現する税額ｔ＊である．この時排出権取引が認められているならば，企業ａは税率ｔ＊に等しい額で排出権を売るであろう．そして，企業ａは限界削減費用が税率ｔ＊に等しくなるまで生産量を削減する．その結果，企業ａは排出権販売の収入のほうが排出量削減の費用の増加額より多くなる．逆に，企業ｂは排出権を購入し生産量を増加させたならば，購入費用よりも限界削減費用の削減額のほうが多くなる．したがって，排出権取引によって企業ａも企業ｂも利益を得ることになるので，排出権取引は行われることになる．
２－４．生産のための費用構造は異なるが損害額が同じケース
次に，住民に与える損害額は同じであるが，供給曲線が異なるケースを取り上げる．それが図２である．供給曲線が異なるので限界削減費用 MAC が企業ａと企業ｂとで異なる．
限界削減費用＝需要－供給＝需要－私的限界費用（３）は２本の限界削減費用に限界損害費用を追加した図である．ここで，企業ａと企業ｂの限界損害費用は同じである．もし個別に環境税の税率が設定されたならば，企業ａの税率はｔａになり，企業 b の環境税の税率は（４）は，市場での限界削減費用と限界損害額が示されている．両者が一致するときの共通の税率がｔｂになる．
ｔ＊である．

図２．供給が異なるケース（１）需要と供給Ａ

需要（３）限界損害費用と限界削減費用
Ａ

MACｂ

供給ｂMDC
供給 aｔａMACａｔｂ００（２）限界削減費用
MACｂｘ１ｂｘ１ａ（４）共通課税率
MACｂ

ＡＡ
MACａ

MDC
２MDCｔａｔ＊ｔｂ
MAC

ａ０ｘ１ｂ ｘ１ａ０ｘ１ｂｘ１ａ

MACａ＋ｂｘ１ｂ＋ｘ１ａ

この図２のケースでは排出権取引が行われるであろうか？共通の税率がｔ＊なので，企業ａは生産を削減し排出権を販売したならば，限界削減費用の増加額のほうが販売収入より大きくなるので損をする．反対に，企業ａは生産を増加させその分の排出権を購入したならば，限界削減費用の減少額より購入のための支払い額のほうが多くなるので損をする．これは企業ｂについても同じである．したがって，図２のケースでは排出権取引は行われない．なお，ケース（異なる損害額，異なる生産費用）はスペースの関係で省略する．
３． 企業の設備投資と技術進歩
３－１．副産物としての外部不経済効果
企業は，生産物として主産物（main-product ）と副産物（by-product ）を結合生産（joint product ）している場合，比率が一定なら，副産物の生産は，ｅ＝αｘと定式化できる．ここで，ｅ＝副産物，ⅹ＝主産物， α＝固定係数，である．
主産物を生産すれば，副産物は追加的費用なしに生産できるものとする．企業は，主産物と副産物を生産し，主産物を市場に供給することによって収入を得ている．主産物の価格をｐとすると，収入ＲはＲ＝ｐｘとなる．
生産のための費用は，主産物についてのみ生じる．主産物の生産に対し費用は逓増的に増加するものとする．
企業から排出された副産物ｅは外部不経済効果Ｚをもたらす．その外部不経済効果は副産物の関数である損害関数Ｚ（ｅ）として定式化できる．この損害関数は，副産物に関する逓増型の関数とする．したがって，次のような性質を持つことになる．ｄＺ／ｄｅ＝Ｚ′＞０，ｄ２Ｚ／（ｄｅ）２＝Ｚ″≧０，Ｚ（０）＝０．
副産物の損害関数を示したものが，図３の第３象限である．この損害関数から限界損害関数を導き出したものが，図３の第２象限である．限界損害関数を第１象限で示す場合，主産物の生産量ｘに依存するように変換する

必要がある．そのために，損害関数を主産物の量ｘで微分してみると，ｄＺ／ｄｘ＝（ｄＺ／ｄｅ）
・（ｄｅ／ｄｘ）＝αＺ′となる．したがって，外部不経済効果としての限界損害額はαＺ′であり，私的限界費用に限界損害額を加えたものが社会的限界費用になる．
３－２．限界削減費用関数の導出
需要関数と供給関数（＝私的限界費用関数）から限界削減費用を導き出し，限界損害費用（＝限界外部費用関数）と交わった点を求めると，その点が社会的余剰を最大化する点になる．それが図３の点Ｆである．この点を実現するためにｔ＊の税率の環境税が賦課される．
限界削減費用は，需要から私的限界費用を引いたものである．すなわち，限界削減費用＝需要－私的限界費用＝限界死重損失である．このことは重要である．限界削減費用とは限界死重損失のことであり，副産物から発生する損害額を減少させるために主産物の生産量を削減することによってもたらされたものである．しかし，死重損失が費用になるというのは通常の費用の概念と異なっている．この場合の費用の概念は，市場がゆがめられたことによって生じた効率性の低下のことである．すなわち，住民に与える限界損害額を減らすために，主産物の生産を減らすことによって発生した資源配分上のゆがみを費用と呼んでいるのである．
この限界削減費用を示したのが図３の第１象限である．限界損害曲線と限界削減費用曲線が交わった点Ｆが社会的最適点である．この点を実現する課税率はｔ＊（＝Ｆｘ２）になる．
３－３．エンド・オブ・パイプ型の技術，Ｚ′
エンド・オブ・パイプ型の技術を導入した場合の損害関数をＺ＊（ｅ）と表すと，Ｚ（ｅ）＞Ｚ＊（ｅ）（ｅ）＞Ｚ＊′（ｅ）となるものとする ． なお，Ｚ＊は，ｄＺ＊／ｄｅ＝Ｚ＊′＞０，ｄ２Ｚ＊／（ｄｅ）２＝Ｚ＊″≧０となる．

図３．限界損害関数

ＡＺ´（ｅ）

限界損害費用ｔ＊αＺ´Ｆ
限界削減費用

ｅＺ（ｅ）

Ｅ

ｅ１
45°０

αｘ２

ｘ１ｘ

ｅ１

Ｚ（ｅ）

ｅｅ＝αｘ

企業は汚染物質の排出量を削減するために煙突にフィルターを付けるなどのエンド・オブ・パイプ型の技術を導入すると，図４の第３象限の損害関数は下に移動することになる．その結果，第２象限の限界損害関数も下に移動する．そのことを反映して第１象限の限界損害費用も下に移動する．ただし，フィルターの費用は固定費用とすると，限界費用関数に基づく供給関数は変わらない．したがって，限界削減費用は変化しない．
エンド・オブ・パイプ型技術を導入する前の限界損害曲線αＺ'と導入した後の限界損害曲線αＺ＊'とを用いて表したのが図４の第１象限である．新しい技術を導入したことによって社会的余剰は△Ａ０Ｆから△Ａ０Ｇに増加したので，社会的余剰の純増は△Ｆ０Ｇになる．このとき，課税額はＦｘ２からＧｘ３に減少する．

図４．損害を削減する技術
Ａ

限界削減費用

限界損害費用（前）αＺ'Ｚ´（ｅ）

限界損害費用（後）ＣＺ＊´（ｅ）

ｅｅ３

Ｄ

Ｇ
Ｈ Ｉ

ｅ２Ｚ

αＺ＊'

Ｆ０ｘ２ｘ３Eｘ１ⅹ，

ｅ２Ｚ（ｅ）

ｅ３
Ｚ＊（ｅ）

ｅ

４． 排出権取引の役割
４－１．エンド・オブ・パイプ型技術進歩の有り無し
企業 a はエンド・オブ・パイプ型の技術を導入したのに対し，企業ｂはその技術を導入せず古いタイプの技術を利用している場合，限界損害費用の形は異なってくる．この時図１の限界損害費用が異なるケースと同じ状況になる．したがって，エンド・オブ・パイプ型技術を導入した企業 a とその技術を導入しなかった企業ｂは，政府によってそれぞれの限界削減費用と限損害費用とに基づいて共通のピグー税が賦課されることになる．排出権取引が認められている場合，企業 a は排出権を販売して生産量を減少させると得られた販売収入のほうが生産量を削減したことによる限界削減費用の増加額より大きくなる．逆に，企業ｂは排出権を購入することによって生産量を増加させるならば，排出権購入のための支払額よりも生産の増加による限界削減費用の減少額のほうが多いので利益を得られる．したがって，共通のピグー税が賦課されているとき，排出権取引が行われることによって，企業 a も企業ｂも利益を増加させることができることになる．
４－２．生産工程変更型技術の導入と限界損害費用の変更
企業 a が生産工程変更型の技術を導入したならば，住民に与える限界損害額は削減されるが，限界生産費用が増加するので限界削減費用は内側に移動する．ここで，生産工程変更型の技術を導入した企業 a と導入しなかった企業ｂに対し，政府は限界損害額を調整するために共通のピグー税を賦課するものとする．その最適税率はｔ＊になる．排出権取引が認められている場合，企業 a と企業ｂとの間で排出権が取引されるケースと取引されないケースとに分かれる．図５の状況の時には，ｔｂ＞ｔ＊＞ｔａとなるので，企業 a と企業ｂは排出権の取引を行う．しかし，ｔｂ＜ｔ＊＜ｔａとなるときは，企業 a と企業ｂは排出権の取引を行わない．

図５．限界削減費用と限界損害費用

Ａ

MDCｂ
MDCａｔｂｔ＊

MDCａ＋ｂａｔMACａ０ｘ１ｂ ｘ１ａ

MACｂｘ３＊

MACａ＋ｂ
生産量まとめ企業間に生産のための費用構造に差があるか，企業が発生させる損害に差がある場合，外部不経済効果の内部化のための共通の課税率ｔ＊が設定される場合，排出権取引が認められるときでも，排出権取引が行われる場合と行われない場合があることが明らかになった．技術革新のタイプによっても排出権取引が行われるかそうでないかが決まることも明らかになった．
参考文献
１．S. Baumgärtner, Ambivalent Joint Production and the Natural Environment, A Springer-Verlag
Company. 2000.
２．N. Hanley, J. F. Shogren, and B.White, Environmental Economics in Theory and Practice, Macmillan
Press, 1997 （（財）政策科学研究所環境経済学研究会訳 ，『環境経済学―理論と実践―』勁草書房，2005 年）
３．藤岡明房 「技術の導入による外部不経済効果の削減と社会厚生の変化」，立正大学経済学季報，第６０巻第３・４号，2011．