寄稿

鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測
Quench Cracking in Steel and Its Prediction Using Simulation
有本 享三＊
Kyozo Arimoto

Synopsis: Quench cracking is a brittle fracture phenomenon, and its occurrence depends on not only stress changes but
also mechanical characteristics in steels. Since the simulation of quenching processes has become possible inrecent years for studying the quench cracking, some case studies on the phenomenon have been accumulated
as described in this paper. As the result, it has been confirmed that quench cracking in steels occurs frominduced tensile stresses in the martensitic regions of quenched parts. More systematic studies are required tounderstand deeply the mechanism of the crack generation and to provide a strict criterion for the crack
prevention under the fracture mechanics. However, this review suggests that the current simulation technology
can be used as a practical tool to find a way to prevent quench cracking under a reasonable criterion based onsome limited investigation.

Key words: quench cracking; simulation; fracture mechanics

1. はじめに

2. 初期の研究

鋼の熱処理では, ミクロ組織や残留応力の分布の最適化

焼割れ現象は, 鋼の焼入れ処理の発見とともに認識されだけではなく熱処理変形の低減が求められる. 一方, 処理

たのではないかと考えられる. たとえば, 日本刀の焼入れの条件によっては焼割れの発生が避けられず, その防止はにおいては, 古くからこの種の割れが問題にされていたよ

最優先すべき課題となる. 焼割れに関する研究は, 古くかうである3）. 他にも, やすりのような製品で, この問題へのらその原因の解明あるいは鋼の割れ感受性の調査のために対処法が伝承されているとの報告がある4）.

行われてきた1,2）. その結果として, 焼割れは部品中の応力

焼割れに対する国内での本格的な解説は本多5）によってや欠陥に基づく脆性破壊と見なされている.

1920年に発表されており, そこでは焼入れ中に発生する

最近では, 焼割れ現象にシミュレーションを適用するこ応力と焼割れとの関係が当時の知見に基づいて考察されてとで, その発生はマルテンサイト相における引張応力の存いる. 一方, 錦織と磐城6）は, 化学組成の異なるW鋼円柱を在に関係することが明らかにされている. 一方, 現時点で水, 油, および10%食塩水に焼入れ, そこで生じる焼割れは焼割れ発生のミクロなメカニズムは十分に解明されておに対して系統的な調査を試みた.

らず, 結果として割れ防止のための厳密な評価基準の確立

その後も焼割れについては国内外で研究が継続されていには至っていない. しかし, シミュレーションによる現状

るが, 以下ではその初期のものを割れの本質の解明およびの焼割れ予測技術は, 現場における問題の解決に十分寄与

感受性の調査を目的とするものに分けて概説する.

するものであると考える.
2.1 焼割れの本質と応力

本稿では, まず, 焼割れ現象を認識するために行われた初期の研究について振り返る. 続いて, その現象の総合的材料の破壊についての本質を理解するには, 材料の特性な理解に寄与するシミュレーション手法について述べただけではなくそこに生じている応力の把握が不可欠であ後, 破壊力学の知見に基づいて割れ発生の要因を検討する.

る. 焼割れについても同様で, Scott 7）, BühlerとScheil 8）

さらに, シミュレーションによる焼割れ予測の事例を紹介

および磯村と佐藤9）は, その研究において以下に述べるよ

し, その成果に基づいて割れ発生の評価法の現状について

うに応力の評価が容易な円柱試験片を用いた.
まず, Scott 7）は, 長さ4in（102mm）の工具鋼円柱試験取りまとめる.
＊（有）アリモテック

取締役

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測片を用い, 直径および冷却剤の違いが焼割れに及ぼす影響

Table 4
Results of quench cracking tests using bearing steel specimens9).

について調べた. 焼割れが生じたのは, 円柱の直径が, 油焼入れでは3/4in（19mm）から1.5in（38mm）, 水焼入れ
では1/4in（6.4mm）から1/2in（12.7mm）の範囲であったとの報告がなされている. 焼割れの要因の一つである表面の軸方向引張応力を, Heyn法10）による残留応力の測定法と当時の近似的な解析手法を用いて推定している.
その後, BühlerとScheil 8）は, Fe‒Ni合金円柱試験片（直径50mm, 長さ350mm）をオーステナイト状態から360℃ま

2.2 焼割れ感受性で炉冷した後に0℃の水に浸漬し, その際に円柱の縦方向

実用の立場からは, ひとまず応力の影響についての考察に発生する焼割れについて報告した. 一方, 同様の熱処理を省き, 個々の鋼や冷却剤の焼割れ感受性の把握を優先さによせることが望まれる. 各種の鋼の焼割れ感受性については,る残留応力測定を適用することで, 表面近傍での円周方向以 下 で 述 べ る よ う にUdyとBarnett12）, Wellsら 13）,応力が引張状態にあることを確認した.

ChapmanとJominy14）, 本間15, 16）, 邦武と杉沢17）, 阿部ら18）に条件で割れが生じなかった試験片に対し, Sachs法

11）

国内では, 磯村と佐藤 は, Table 1に示す4種の炭素量

よって調べられた. 一方, 三木田ら19）は冷却剤特性の焼割9）の異なる鋼で円柱試験片（直径18mm, 長さ100mm）をれへの影響に着目した.

製作し, その水焼入れで生じる焼割れ現象を調べた. 高炭

UdyとBarnett12） は, 約120種の鋼で製作した直径1in

素の鋼種では, Table 2に示すように, 高温からの焼入れで（25.4mm）の円柱試験片を用意した. 円柱の両端面には割れの頻度が高くなるという結果を得た. 一方, Table 3に

幅1/16in（1.6mm）のノコギリ溝を設け, その溝深さを示した化学組成を持つベアリング鋼円柱試験片（直径1/8in（3.2mm）から7/8in（22.2mm）の範囲で1/8in18mm）での焼割れ試験では, Table 4に示すように水焼（3.2mm）間隔で設定した. 同じ鋼種の試験片をかく拌水

入れの前に5から20sの油冷を行なったケースにおいて割中に焼入れ, 焼割れが生じた円柱の内での最小の溝深さをれの発生を確認した. 水焼入れ円柱の残留応力をSachs法

1/8in単位で表した値 n を用い, 鋼の割れ感受性指数 I’=で測定し, 円周方向の応力分布においては円柱の表面から（8‒n）を求めた. その結果, Ms の低い鋼種でこの指数が高少し内部に入った位置で引張のピークが生じることを明らくなるという傾向を見いだした.

かにした.

4335鋼に近い鋼種で製作された管状の部品の焼割れ感
受性を調べるため, Wellsら13）はその化学組成, インゴットからの切出し位置, 焼入れの前処理などの条件が異なる切Table 1
Chemical composition（mass %）of tool steels 9).

欠き付きリング試験片を用意した. この試験片の寸法は,外径6.5in（165mm）, 内径2.75in（70mm）, そして高さ0.5in（13mm）であった. 切欠きをリングの内面または外面に設け, その深さを1/16in（1.6mm）から8/16in（12.7mm）の範囲で1/16in（1.6mm）間隔に設定した.
同じ鋼種の試験片を水スプレーで焼入れし, 焼割れが生じたものの内での最小切欠深さを1/16in単位で表した値をTable 2
Results of quench cracking tests using tool steel specimens9）.

焼割れ感受性指数とすることで, 鋼の違いを評価した.
鋼の油焼入れあるいはソルト焼入れでの焼割れ特性を評価するため, ChapmanとJominy14）は偏心穴付きのリング
形状試験片を考案した. 焼割れ発生の確度を高めるため,リングの薄肉部の内外面には切欠きを設けた. 22種の鋼に対する焼割れの発生の有無を, 焼入れ温度, Ms , 炭素量および理想臨界直径と関係づけて報告した.
国内では, 本間15）により, 鋼の化学組成の焼割れへの影
響がFig.1に示す溝付きリング試験片（外径:30mm, 高さ

Table 3Chemical composition (mass %) of bearing steel9）.

と内径:10mm）を用いて検討された. 化学組成の異なる
41種類の鋼をMn, Ni, Cr, Ni-Cr, Cr-MoおよびNi-Cr-Mo
鋼に基づいて調製し, それらで製作した試験片を誘導加熱
後に水噴霧冷却することで生じる焼割れを調べた. その結

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測

果, Mn鋼中のMnとC, そしてNi鋼中のNiとCの焼割れに対柱（直径25mm, 長さ100mm）の中央にドリル穴（直径する影響をFig.2に示すように明らかにした. 一方, 本間16）5mm, 深さ12.5mm）を軸と直角に設け, それを噴流水中は, 非金属介在物の焼割れへの影響を硫化物, アルミナ, 珪に焼入れた際の割れの状況を調べた. 焼割れは, たとえば酸塩を異なる割合で含む4種の鋼のリング試験片を高周波

Fig.4の断面写真に示すように穴の周りに発生した. 鋼の焼入れすることで調べている.

焼割れ感受性を評価するため, 割れ長さの合計を断面積で除した値を指数LAとして設定した. S35CにC, Mn, P, Ni,
CrおよびMoをさらに添加した鋼に対し, それぞれの添加
元素が指数LAに及ぼす影響をFig.5（a）に示すように描いた. Pは, 他の元素と別種の効果を与えるとの指摘がなされている. 一方, 水素の0.7から1.5ppmへの変化により,指数がFig.5（b）に示すように急増することを明らかにした.

Fig.1 Grooved ring specimen and observed quenchingcracks15）.

Fig.3 Cylindrical specimen with a drill hole18）.

Fig.4 Quenching crack around the hole in a cutting
surface18）.

Fig.2 Effects of Mn and C in the Mn steels and of Ni
and C in the Ni steels on quench cracking
sensitivity15）.
その後, 邦武と杉沢17）は, 鋼のリング試験片に対する水スプレー焼割れ試験により, 種々の鋼の割れ頻度が等価炭素量と関係することを明らかにした. リング
試験片は外径75mm, 内径35mm, 高さ10mmで, そ の 製 作 に 用 い たMn鋼 と
Ni‒Cr‒Mo鋼の化学組成には幅を持たせた. さらに, Mn鋼にAl, Nb, Bを添加したものについても試験がなされた. 一方,
鋼の清浄度が焼割れに影響することについても確認した.
阿部ら

18）

は, Fig.3に示すように鋼円(a) alloying elements(b) hydrogen

Fig.5 Effect of alloying elements and hydrogen on index LA18）.

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測

焼割れに対するポリマー水溶液の濃度とかく拌条件の影

3.1 シミュレーションと応力・ひずみのモデル

響が, 三木田ら19） によって報告された. この研究では,

有限要素法24）の進展により, 今日では複雑形状の部品のFig.6（a）に示すフィン付き軸受け鋼円柱試験片を用いた.

熱処理過程で生じる拡散, 熱伝導, 電磁場および応力-ひず

直径25mmで長さ20mmの円柱の片側に, フィン（外径

みなどの複数の物理現象の連成シミュレーションが実現し25mm, 内径23mm, 高さ5mm）を組み合わせた形状とている. そのシステムには, Fig.7に示すように各物理現象なっている. 焼割れは, Fig.6（b）に示すようにフィンのに対する解析モジュールだけでなく, 相変態予測に関する付け根または円柱の長手方向のいずれか, あるいはその両モデルが含まれている. さらには複合則モデルを用いるこ方で確認された. フィン割れはオーステナイト化温度がとで, 予測された各相の体積分率と指定された各種の物理

780から950℃の水焼入れで発生し, 10%PAG（ポリア

特性データから, 多相状態での各種の特性値の推定がなさ

ルキレングリコール）ポリマー水溶液ではその温度に関係れている.

なく生じないことを明らかにした. 一方, 円柱の長手割れ

拡散解析モジュールは, 浸炭焼入れや窒化での炭素や窒は, 上記の2種類の冷却剤へ880と900℃のオーステナイ

素の濃度分布を予測する. 一方, 電磁場解析モジュールは,ト化温度から浸漬した際に生じた. 濃度レベルを0から

高周波焼入れにおいてワークの表面下に生じる誘導電流を30%の間での7段階に設定したPAG水溶液を用いた試験か求める. この他, 流れ解析を用いることで, 冷却時の熱伝導ら, 水溶液の濃度の低および高の状態がそれぞれフィンと解析で必要な熱伝達係数を見積るケースもある. なお, 各

円柱長手の割れの発生に対応することを明らかにした.

解析モジュール間では, Fig.7に示すように種々の物理量データが逐次やり取りされる.

(a) Finned specimen(b) Fin and body cracking

Fig.6 Finned specimen and its quench cracking19）.

Fig.7 Structure of heat treatment simulation system.

3. 焼割れのシミュレーションと破壊力学に基づく検討
熱処理中にはその対象物の形状が時々刻々と変化し, 最有限要素法に基づくシミュレーション技術の進展によ

終的にはいわゆる熱処理変形が生じる. Fig.8には, 熱処理

り, 熱処理プロセスにおけるミクロ組織, 温度, 応力, ひず

中の対象物に生じる変形だけでなく，応力と各種のひずみ. 焼割れの発生評価の関係を模式的に示す. そこでは, 固体中の任意の点でのでは, シミュレーションから得られるミクロ組織と応力に関する情報が有用となる. 一方, 焼割れは塑性変形をほと:弾性ひずみ,ひずみが, 微視的な現象の種類に応じ,:熱ひずみ,:拡散ひずみ,:変態ひずみ,:塑

んど伴わない脆性破壊であることが, 前章で述べた初期の性ひずみ,研究によって明らかにされている. このような破壊は, 今に分類して示されている. これらは時間 t で生じたものであり, すべての種類のひずみを加算することによってそのみなどの予測が可能となっている

日では破壊力学22）

20,21）に基づいてその発生が評価されている.

:変態塑性ひずみおよび時点での全ひずみ

すなわち, 脆性破壊の発生は, 材料の破壊靭性とそこに含:クリープひずみ25）が求められる.

まれる多様な欠陥, そして応力状態に依存する. 破壊力学

熱ひずみと変態ひずみの発生には, それぞれ温度変化との焼割れ現象への適用は鈴木によって試みられ, 1991年

相変態による膨張が関係する. 拡散ひずみは, たとえば浸に報告されている.

炭過程において炭素がオーステナイトの格子間へ侵入する

23）

以下では, 焼割れのシミュレーションと応力・ひずみのことでのその膨張効果に対応するマクロな量である. 一方,

モデルについて概説した後, その破壊力学に基づく検討の原子間力に対応する原子間距離の変化のマクロな量である

成果について述べる.

弾性ひずみは, Fig.8に示すように原子間力のマクロな量である応力に直接関係づけられる. なお, 過程の最終状態

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測. ここで, Kの添え字である I は, き裂の向きが引張応

22）における応力は残留応力と呼ばれる. 応力の偏差成分は,た

図示されているように塑性, 変態塑性, クリープの各ひず力の方向に対して直角であることを意味する. 一方, Yはき

みの発生に寄与する. 変態塑性ひずみは, 相変態中で応力裂とそれが存在する構造の幾何形状によって規定される1が存在する際にのみ, その偏差成分の方向に生じる. これに近い定数である.

ら各種のひずみを加算したものが全ひずみであり, これをさて, 考察中の平板において, 長さ2c のき裂から十分に固体内部で総和したものが測定可能な形状の変化として現離れた領域での平均応力がσ*である場合に破壊が発生しれる. なお, 固体の変形には, 個々の部品形状が持つ固有のたとする. その際の応力拡大係数は以下のように求められ特性および拘束条件が関与する.

る.

（2）

上式から得られるK Icの値は, 平板とき裂の幾何形状並びに荷重の条件が同一であれば, 材料に対して固有の値となる.
このKIcは破壊靭性22）として定義されており, 材料の脆性破壊の特性を表現する量として用いられている. 破壊靭性が既知の材料を用いた平板では, 式（2）を用いて脆性破壊が生じる際のき裂長さ2c と応力σ*の組み合わせを推定することができる.
Fig.8 Relation between distortion and stress-strains.
3.2.2 焼入れ鋼の破壊靭性
鋼部品に生じる焼割れを破壊力学に基づいて評価する際

3.2 破壊力学に基づく検討
ここでは, 脆性破壊の破壊力学に基づく評価式についてには, 焼入れ鋼の破壊靭性値が必要となる. しかし, たとえ確認した後, 焼入れ鋼の破壊靭性, そして, 焼割れへの不純ば, 焼 入 れ 鋼 の 特 性 に 関 す るMuirら27）, Winchellと物元素と水素さらには材料の表面粗さの影響について述べ

Cohen28）, 飯島29,30）および利岡ら31）の初期の研究では, 一る.

般的な機械的特性値のみが報告されている. ただし, 飯島
は, ねじり破断に要する単位体積あたりの全吸収エネル
ギ ー を 測 定 し, 0.8%C鋼 で オ ー ス テ ナ イ ト 化 温 度 が

3.2.1 脆性破壊の評価式
脆性破壊の発生は, 材料の破壊靭性, き裂の形態とその850℃を超えるとその値が低下することを明らかにした.

周辺での弾性エネルギーの分布状態に依存する. たとえば,磯村と佐藤 9）は, この飯島の知見を援用し, 焼入れ温度が引張荷重を受ける平板の中央に荷重と直角方向に長さ2c

高いほど焼割れの発生頻度が上昇する理由を説明した.

のき裂が存在し, そこから十分に離れた領域での平均引張その後, 合金鋼4340の焼入れ・焼きもどし後における応力がσである場合について考える. き裂を拡大させるに破壊靭性が, Laiら32）により, ASTM E399-70Tに規定さはエネルギーが必要となるが, その量はき裂面の面積の増れた試験方法に基づき測定された. 同様の測定をWood 33）

加量に材料の表面エネルギーγを乗じることで推定できるは4130, 4140, 4330などの合金鋼に拡張し, また設定

ものと仮定する. この必要エネルギーが, すでにき裂の周

温 度 の 異 な る 焼 き も ど し 後 の 鋼 に も 適 用 し た. さ ら に

辺の平板に蓄積された弾性エネルギーでまかなえるのであParkerとZackay34）は同様の測定をより広範な鋼種と熱処

れば, 割れが進展することになる. Griffith26）は, この進展

理条件に拡大した.

の条件を満たすき裂の長さを2c*とし, c*を求めるための国内では, 久保ら35）により, 炭素量の異なる4種の低合金JIS鋼（SCM420, SCM440, AISI4150およびSK5）の近似式,

破壊靭性が, ASTM E399-83規格にしたがってFig.9に示すように測定された. 熱処理は, 完全焼入れ, 完全焼入れ後（1）の500℃焼きもどしおよび焼きなましの3種で, 焼入れについては強制かく拌水中で行われた. この結果より, 破壊
靭性が熱処理方法と炭素量に大きく依存することが明らかを提案した. ここに, Eは材料のヤング率である.

となった.

一方, その後, き裂周辺の応力分布が, 応力拡大係数を用いて表現できることが明らかにされ15

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測できることを確認した. さらに, 焼入れた試験片からニッ
ケルめっき層を除去する過程で割れが発生したことを報告
している.
3.2.4 表面粗さの影響
Griffith26）はガラスの脆性破壊に関する研究に関連して,繊維状のガラスは細くすることでその理想強度に近づくという知見を得た. このような現象が生じる理由として, 通常の太さのガラス繊維の強度は内部に存在する微細な亀裂で低下しているが, 繊維を細くすると何らかの理由でこの状況が改善するとの考察を行った. その後, 1960年代になり, Hillig39）や原40）のレビューにより, ガラスの強度の低下
は外部要因でその表面に生じた微少なきずによってもたらされることが周知された. したがって, きずと同種の効果のある表面粗さは, 脆性破壊において考慮すべきパラメー

Fig.9 Fracture toughness in heat treated steels35）.

タということになる.
一方, 焼割れに対する表面粗さの影響についての報告として, 筆者は奈良崎ら41）によるものしか見いだせない状況

3.2.3 不純物元素と水素の影響
焼割れに対するPと水素の影響はすでに述べたように初にある. そこでは, 偏心穴付きの円板試験片に対して複数期の研究で明らかにされているが, 最近になって水素の効の表面仕上げ方法と粗さの条件を適用し, それらの焼割れおよびに対する影響を調べている. なお, 試験片は直径が30mm

は, ボルトの製造過程における各段階で試料を採で厚さが10mmの円板で, そこには円板中心から8mm偏心

取し, そこに含まれる拡散性水素を測定した. すなわち, 圧した状態で直径10mmの穴が設けられている. S45C鋼の延:酸洗前, 酸洗中和後, 球状化焼鈍後, 伸線後, 冷間鍛造後,試験片で1.0m/sのかく拌水に焼入れた場合には, 仕上げ

熱処理後の試料の水素に対し, 酸洗中和後には0.052ppm,

方法と粗さが異なる各10個の試験片でTable 6に示すよう

そして熱処理後にはTable 5に示す値を報告した. なお, こに割れの頻度に違いが生じた. 一方, 表面粗さの違いが冷れら以外の段階では水素は検出されなかった.

却の挙動に影響を及ぼさないことは, その条件が異なる試果についての新たな知見が報告された. まず, 白神

36）

多田ら

37）

一方, LiuとMcMahon

験片において複数個所で測定した冷却曲線を比較することは, 別種のアプローチで水素の38）によって確認がなされた.

焼 割 れ に 対 す る 影 響 を 検 討 し た. ま ず, AISI 4340鋼（Ni-Cr-Mo鋼）試験片を水焼入れし, 旧オーステナイト粒

4. シミュレーションによる焼割れの予測と発生の評価

界に沿って発生した典型的な焼割れが, 水素脆性によるものと類似していることを確認した. 一方, 高温の鋼表面での水蒸気の乖離で発生した水素が鋼中に侵入すると仮定
し, その検証のために試験片表面を無電解ニッケルめっき

焼割れのメカニズムを究明するため, 初期の研究では円した. この試験片を同じ条件で水焼入れし, 焼割れが回避

柱試験片を用いた実験が行われた. ここでは, まず, その一

Table 5 Hydrogen content transferred from quenchants36）37）.

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測

Table 6 Results of cracking in S45C steel specimens by different finishing methods41）.

部の条件に対してシミュレーションを適用した事例について述べる. 一方, より複雑な部品形状での焼割れに対しても, 以下で紹介するように, 近年, 実験とシミュレー
ションによる研究が行われている. その結果により, 焼割れの発生は相変態と応力の分布状態に依存することが再確認されている. 以上の知見に基づき, 節4.3ではシミュレーションによる焼割れ発生評価の現状と問題点についてまとめる.
4.1 円柱試験片での予測
Fig.10 Circumferential stress distribution in SK toolsteel specimens42）.

円柱試験片に対する以下の筆者ら42） のシミュレーショ
ンでは, それを無限長円柱として取り扱うことで, 長さ方向の限定範囲のみを半径方向に沿う複数の軸対称有限要

ミュレーションの結果と一致している. さらに, 900℃か素を用いてモデル化した. 表面の冷却条件は熱伝達境界とら焼入れたSK4鋼円柱の表層を酸腐食し, 縦割れが0.5かして表現し, そこには銀円柱試験片の冷却曲線から集中熱ら0.8mmを除去した時点で生じたことを報告した. このを用いて求めた熱伝達係数を指定した.

割れに関しては, Fig.10に示す筆者らのシミュレーション

容量法

43）

の応力分布における表面近傍での引張応力ピークの存在からもうなずける. 磯村と佐藤は, SK6鋼円柱の残留応力

4.1.1 鋼の炭素量の影響
磯村と佐藤 9） は, 節2.1で述べたように4種の炭素工具測定結果に基づき, 上記の実験での焼割れは表面から少し鋼で製作した円柱試験片を用いて焼割れ試験を行なった.

内部に入った位置での引張応力に起因するとの考察を行

試験片を900, 950および1000℃の3種の温度レベルでなった.

30 min保持の後に水焼入れした. なお, 同じ焼入れ条件に
4.1.2 冷却特性の影響

対してそれぞれ5回試験し, 焼割れがTable 2に示したよ
うに鋼種と焼入れ温度に依存することを明らかにした. た

磯村と佐藤 9）は, 節2.1で述べたように, SUJ2鋼円柱試

とえば, 焼入れ温度が1000℃ではSK6のみが割れず, 一

験片を900℃で1h加熱後に油冷と水冷の2段焼入れで処方, 鋼の炭素量の増加および焼入れ温度の上昇でその発生理し, その際の焼割れの頻度をTable 4に示すように報告頻度が増加するという結果を得た. 筆者ら42） は円柱のした. なお, 2段焼入れにおける油冷時間には, 5から60s

900℃からの焼入れ条件に対してシミュレーションを適の間で6段階を設定した. Table 4が示すように, 水焼入れ

用し, Fig.10に示すように円周方向の残留応力分布を求めのみでは割れの発生はないが, 水焼入れの前に5から20s

た.

の範囲で油冷した場合に割れを確認した. なお, 表中の3磯村と佐藤 9）は, 1000℃より焼入れたSK6鋼円柱の残行は同じ条件での3度の試験に対応し, たとえば, 15sの留応力をSachs法によって測定し, Fig.10に破線で示す応

油冷後に水焼入れした場合にはすべてのケースで焼割れ力分布を得た. その傾向は, 900℃より焼入れた場合のシが生じたことを意味する.

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測

筆者ら42）は, 900℃からの水焼入れと油焼入れ, さらに

径25mmの場合に円周方向の引張応力が表面で最大とな

は油と水の2段焼入れのケースに対してシミュレーション

る. しかし, これが直径25mmの場合に焼割れが生じたこを適用し, Fig.11に示すように円周方向の残留応力分布をとの原因であると判断するには, さらに残留応力の実測な得た. 図中に示すように, 磯村と佐藤は850℃からの水焼どによる確認が必要になるものと考える.

入れおよび油焼入れに対して残留応力分布を測定しており, これらと筆者らのシミュレーション結果とは同様の傾向を示した.
シミュレーションの結果で表面の引張応力が最高値を示すのは, 油冷30sの2段焼入れ条件においてである. しかし, Table 4に示したように, 実験ではこの条件における焼割れの発生はない. なお, シミュレーションから得られる表面の引張応力は, 油冷10から35sの2段焼入れの方が単に油あるいは水焼入れだけの場合に比べて値が高くなる.

Fig.12 Circumferential stress distribution in SKS3 toolsteel specimens42）.

4.2 複雑形状の試験片での予測
円柱は応力分布の測定や解析が可能であるため, 古くから焼割れの本質の理解を目的とする研究で用いられてきた. しかし, 実際の生産現場では, 円柱よりも複雑な形状の部品における焼割れが問題となっており, そこでは円柱とは別種の応力状態が生じるものと考えられる. 以下では,段付き円柱, 偏心穴付き円板および円周溝付き円柱での焼割れ発生予測に対する成果について紹介する.

Fig.11 Circumferential stress distribution in SUJ2
bearing steel specimens42）.

4.2.1 段付き円柱
井上ら44） は, 12Cr鋼段付き円柱（直径100mmで長さ4.1.3 試験片サイズの影響
三木田ら19）は, 直径の異なるSKS3鋼（0.98%C, 0.8%Cr,100mmと直径50mmで長さ20mmの円柱の組合せ形状）

0.7%W）の円柱試験片を用いて焼割れ試験を行なっを1200℃から水焼入れした. その結果, Fig.13に示すよた. 試験片の直径を10から40mmの範囲で5mm間隔の7

うに円柱の段部に円周状の焼割れを確認した. 断面図で示段階とし, その長さを直径の4倍に設定した. 試験片は酸化

すと, Fig.14（a）における点3の付近で割れが発生したこと脱炭を防止した炉中で5レベルの設定温度（750からとになる.

950℃の間で50℃増分）に加熱し, その後に0℃水中に焼き入れた. 直径25mmの試験片のみ, 焼入れ温度が900と950℃の場合, 5回の試験の内の1回で縦割れが生じた.
シミュレーションからは, Fig.12に示すように, 焼入れ
温度が900℃の場合における最終冷却状態での円周方向応力分布が得られた42）. 表面あるいは表面近傍における引張応力は, 試験片直径の増加にともなって上昇する. ただし,
直径30mm以上では, 表面下の非常に狭い範囲で引張応力の低下が見られる. なお, シミュレーションは, いずれの直径においても全断面がマルテンサイトになるという結果を得た.

Fig.13 Crack occurred in the stepped cylinder during
water quenching44）.

シミュレーションの結果では, Fig.12に示すように, 直18

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測

筆者ら45） はこの焼割れ現象に対してシミュレーション

4.2.2 偏心穴付き鋼円板を適用し, Fig.14（a）の点1から点4の位置における半径

偏心穴付きのJIS SK4鋼円板試験片が, 焼割れ現象の研方向応力の時間変化をFig.14（b）に示すように得た. 焼究のために用いられた46）. この試験片はすでに述べた奈良

割れ発生位置に近い点3においては, 焼入れ後54sの時点

崎ら41）が用いたものと同じ形状であり, 直径30mmで厚さで半径方向応力に引張のピークが生じる. なお, シミュ

10mmの円板に直径10mmの穴が円板中心から8mm偏心レーション結果では, 点3の位置でのマルテンサイト変態した状態で設けられている. この試験片を水焼入れするこは54sの時点で完了している. 以上の結果に基づき, 引張とにより, Fig.15に示すように偏心穴付近に焼割れが生じ

応力のピーク値が円周状の焼割れに寄与した可能性がある

た. この写真は, 焼割れで分離した試験片の部位を寄せ集との考察がなされている.

めて配置した後に撮影したものである.
筆者ら46） はこの試験に対してシミュレーションを適用
し, Fig.16（a）に示す焼割れ発生位置の近くの出力点3での最大主応力とマルテンサイトの体積分率を, それぞれ
Fig.16（b）およびFig.16（c）に示すように得た. 冷却

Fig.14 Simulation for a circumferential crack occurred in
the stepped cylinder during water quenching45）.

Fig.15 Cracks occurred in SK4 steel disk with an
eccentric hole by water quenching46）.

Fig.16 Simulation for crack occurred in SK4 steel disk
with an eccentric hole during water quenching46）.

19

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測

開始から約1s後に最大主応力には引張のピークが生じる

40sの試験片で割れの発生を確認した.

が, この時点ではマルテンサイト変態は開始したばかりである. 最大主応力は一度低下した後, 3sあたりから再び引

4.2.3 円周溝付き鋼円柱

張サイドで増加する. その後, 最大主応力は正の大きな値

堀野ら49）は, 円周溝を設けた鋼円柱試験片の高周波焼入に到達し, その間マルテンサイトの体積分率は上昇を続けれで生じる割れ現象について調べた. Fig.17には, 用いたる. この試験のビデオ観察から得られる割れの発生時間は,試験片とコイルの形状と寸法を示す. 使用した三種の鋼,シミュレーション結果による応力とマルテンサイトの進展

JIS S35C, S45CおよびS55Cの炭素量は, それぞれ0.35,の時期におおむね対応した.

0.47および0.55%Cである. 硬化層深さ5mmを達成するは, 前述と同じ形状の偏心穴付き鋼円板試験

ため, 周波数10 kHzで加熱して温度1000℃に到達後に水片ではあるが, 鋼種と寸法の異なるものを焼割れの研究にスプレーで冷却した. S55C鋼試験片のみ, Fig.18に示す用いた. すなわち, 鋼はJIS SCM440であり, 円板は直径ように溝の底から0.8mmの位置に円周割れが発生した.

内田ら

47,48）

100mmで厚さ70mm, その中心から33mm偏心した状態

こ の 実 験 に は シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 適 用 し, そ の 際,で直径30mmの穴を設けた. 水焼入れによって穴の近くに

Fig.17の斜線の領域を軸対称の有限要素を用いてモデル発生した焼割れのミクロ組織を調べ, 主に粒界き裂である化した. Fig.19に示すように, 溝面に沿って冷却時の温度,

が, わずかに粒内き裂が存在することを確認した.

マルテンサイト体積分率および半径方向応力の分布を得は試験片を水た. マルテンサイト変態は, Fig.19（b）に示すように, 外

冷却の途中で引き上げ, 焼入れを30, 40, 50, または表面付近で温度がMs以下になると開始する. 一方, 393

250sで終了させる実験を追加し, 同時にこの条件に対しMPaの引張の最大主応力は, 7.7mmの半径位置, すなわてシミュレーションを適用した. その結果, 水冷時間がち, Fig.19（c）に示すリング溝の底から0.7mmの点で冷Fig.17 Shape and dimension of cylindrical specimen
and heat inductor49）.

F i g.18 M i c r o g r a p h o f c r a c k i n J I S S55C s t e e lspecimen49）.

割れ発生の時間を認識するため, 内田ら(a)Temperature48）(b) Martensite(c) Radial stressFig.19 Simulated results along groove surface during cooling49）.

20

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測(a)Expansion(b) Plastic(c) Trans. plastic(d) Total(e) Elastic

Fig.20 Simulated radial strains along groove surface during cooling49）.

却の開始後5.2sに発生する.

が明確となった. しかし, 割れがどのような条件で発生す上記の位置で引張の最大主応力がピークとなる理由を説る か を 定 量 的 に 評 価 す る た め の 基 準 が 必 要 と な る.

明するため, Fig.20に示すように冷却時の溝面に沿う全ひGallina50）が提案した評価式では, シミュレーションから得ずみとその他のひずみの分布を図示した. 膨張ひずみ, すられた最大主応力が鋼の引張強さを超えた場合に割れが生

なわち熱および変態の膨張ひずみの和は, Fig.20（a）にじるということが表現されている. なお, この引張強さの示すように冷却の開始後の外面近くでは熱収縮によって急決定においては, 焼割れ発生の状況におけるミクロ組織を速に減少する. すなわち, この領域では試験片の中心に向考慮することの必要性が指摘されている.

かって収縮しようとするが, 内部の領域から抵抗を受ける

以上のような, 焼割れ発生の評価では, 加熱・焼入れでため, 負の塑性ひずみがFig.20（b）に示すように0.5から生じるマルテンサイト相の引張強さに関するデータが必要

3.0sにおいて発生する.

となる. 利岡ら31）は, 空冷による焼入れ中での引張試験か

マルテンサイト変態はFig.19（b）に示すように1.0sから鋼の引張強さを求めたが, 得られたのは実験とシミュら開始し, その後は膨張ひずみがFig.20（a）に示すようレーションから推定された焼割れ時の応力に比較して大きにマルテンサイト相変態域において増加する. また, 正のな値であった. すなわち, この試験では, 実際の焼入れ状態

変態塑性ひずみが, Fig.20（c）に示すようにこの領域ので鋼がさらされる状況が忠実に模擬されていないものと考

応力の状態に基づいて生成する. 一方, 全ひずみと弾性ひえられる. 特に, 最近になって指摘された焼入れ中の水素ずみの変化は, それぞれFig.20（d）と（e）に示すように,の影響がパラメータとして含まれていない.

上記ひずみの条件下および試験片の形状からの制約の下に一方, 鋼の表面粗さについても, すでに述べたように焼発生する. Fig.19（c）に示す応力分布はFig.20（e）の弾割れの発生評価では考慮すべきものと考えられる. 式（1）性ひずみにおおむね対応しているが, 他の方向成分からのと（2）に示した脆性破壊の評価式にはき裂長さの効果が寄与が含まれる.

含まれるが, これを焼割れに対して適用するには, 焼入れ
中のマルテンサイトに対する破壊靭性値が整備されねばならない. そのためには, 水素, 不純物元素などの影響を考慮

4.3 焼割れ発生の評価

した系統的な実験が必要となる.

シミュレーションが焼割れのメカニズムの解明に寄与す
50）

ることは, 上述の事例に示した通りである. 一方, Gallina

焼割れは焼入れ過程で脆化した鋼に生じる破壊であるの報告により, 鍛造バルブのような実用部品にもこの手法

が, そのミクロなレベルでの脆化や破壊のメカニズムにつが適用できることが明らかになっている. 応力やミクロ組

いては十分な理解が得られていない. 一方, 焼もどし脆化

織の予測については, さらに適切なモデルとデータを使用については, たとえば, 蕪木と寺倉51）によって紹介されてすることでより厳密な結果が得られる可能性がある. 次のいるように, 第一原理計算を用いることでNiの粒界のSに

課題は焼割れの発生をいかに評価するかということになる

よる脆化のメカニズムが調べられている52）.

が, 以下ではその現状と問題点について述べる.
焼割れ現象にシミュレーションが適用された結果, マル
テンサイト相における引張応力の集中と割れ発生の関連性

21

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鋼の焼割れとシミュレーションによるその予測

14）R.D. Chapman and W.E Jominy: Metal Progress,

5. おわりに（1953）, Sep., 67.
焼割れに関する研究の目標は, 割れ現象の完全な理解と

15）本間八郎：鉄と鋼，48（1962），1752.

その防止法を見いだすことにある. 本稿で述べることがで

16）本間八郎：鉄と鋼，48（1962），953.

きたのは, 焼割れの過去の研究成果に対する破壊力学の観17）T. Kunitake and S. Sugisawa: The Sumitomo

点からの整理, そしてシミュレーションを用いた割れ発生

Search, 5（1971）, May, 16.

評価の可能性についての考察である. 以下には, その要点

18）阿部 隆，三瓶哲也，大鈴弘忠：鐵と鋼，69と研究の方向性について列記しておく.

（1983）, S641.

焼割れに関する初期の研究からは, その現象が脆性破壊

19）三木田 嘉男，河野良明，中林一朗，森 年史，坂巻清であり, 多様な要因によって発生することが明らかにさ

司：徳大工学部研究報告，33（1988），39.

れた.

20）有本享三：熱処理，51（2011），212.

現状のシミュレーション技術は, 現場での焼割れ発生評

21）有本享三：熱処理，51（2011），265.

価のために利用可能であることが示された.

22）J.F. Knott: Fundamentals of Fracture Mechanics,

焼割れシミュレーションの機能向上のためには, 多様な1977, Butterworth and Co., Ltd., London. （宮本部品形状と冷却条件を考慮して系統的な検証問題を設定

博訳：破壊力学の基礎，1977，培風館）

し, それに対する実験とシミュレーションの事例を積み

23）鈴木信一：熱処理，31（1991），143.

重ねていく必要がある.

24）K. J. Bathe: Finite Element Procedures, 1996,

より厳密な焼割れ防止基準の制定には, 材料の強度特性

Prentice Hall, New Jersey.

データの収集だけではなく, ミクロな現象に対するメカ

25）K. Arimoto, T. Horino, F. Ikuta, C. Jin, S. Tamura,

ニズムの探求が求められる.

and M. Narazaki: J. of ASTM Int., 3（2006）,
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