■ 研究紹介

ポジトロニウムの超微細構造の精密測定
東京大学 素粒子物理国際研究センター

難 波 俊 雄 naniwa@icepp.s.u-tokyo.ac.jp
末 原 大 幹 suehara@icepp.s.u-tokyo.ac.jp
2008 年 (平成 20 年) 8 月 29 日

1

はじめに

オルソポジトロニウム(S=1)

パラポジトロニウム(S=0)

ポジトロニウム (Ps) とは，素粒子である電子と陽電子が電磁相互作用によって束縛されている単純で準安定

陽電子な系である [1]。Ps はその単純さゆえに高い精度での検

電子

電子

陽電子

証が可能であり，新しい物理現象のよいプローブである。
また，粒子と反粒子の系であるため，対消滅に伴う新し

図 1: 2 種類の Ps。電子と陽電子のスピンが平行で全ス

い素粒子現象に対する感度も高い。われわれは Ps を用

ピン 1 の o-Ps と反平行で全スピン 0 の p-Ps。

いて，10 年以上にわたって束縛系 QED の精密検証および標準モデルを超えた物理現象の探索に取り組んで来た。

ルミオンであるため，Ps の基底状態にはその取り組みのひとつとして，Ps の二つの基底状態，オ
ルソポジトロニウム (o-Ps) とパラポジトロニウム (p-Ps)の間の超微細構造 (HFS) の測定を新たに行うことを計画している。その実験について説明する。

2

ポジトロニウム|S = 1, mz = 1i = |↑⇑i(1)

|S = 1, mz = −1i = |↓⇓i√
|S = 1, mz = 0i = 1/ 2 (|↑⇓i + |↓⇑i)√|S = 0, mz = 0i = 1/ 2 (|↑⇓i − |↓⇑i)

(2)
(3)
(4)

の 4 種類のスピン状態が存在する。ここで，S は系の全スピン，mz は全スピンの z 成分，↑/↓ は電子のスピン

Ps はちょうど水素原子の陽子が陽電子に置き換わったを，⇑/⇓ は陽電子のスピンを表す。この 4 種類の状態の構造をしており，励起状態のエネルギー準位などもよくうち，スピンが平行 (S = 1) の三重項が o-Ps，スピンが似ている。Ps は内部に反物質を含んでいるため水素原子

反平行 (S = 0) の一重項が p-Ps である (図 1)。両者はスほどありふれてはいないが， 22 Na や 68 Ga といった β +ピンの違いに起因して C 変換に対する固有値が異なる。

崩壊を起こす核種を使用すれば簡単に生成できる。核のこのため，o-Ps は奇数本のガンマ線に，p-Ps は偶数本

壊変時に放出される陽電子をシリカエアロゲルや不活性のガンマ線にしか崩壊できない。崩壊率は崩壊時のガンガスなどの物質に打ち込めば，eV 程度まで陽電子が減速

マ線の本数が 1 本増えるごとに α ずつ小さくなるため，され，物質中の電子を捕獲して Ps が生成される。こうし

ほとんどの o-Ps は 3 本の連続ガンマ線に，ほとんどのて生成された Ps は短時間でガンマ線へと崩壊する。面p-Ps は 2 本の 511 keV ガンマ線に back-to-back で崩壊

白いのは，崩壊の性質が Ps のスピン状態によって大きする。また，p-Ps の寿命が 0.125 ns しかないのに比べく異なる点である。以降，Ps の基底状態にしぼって Psて，o-Ps は 142.05 ns とほぼ 3 桁長寿命である1 。

のスピン状態と性質を少し詳しく見ていこう。

さて，o-Ps と p-Ps は，それぞれスピンの状態が異な

Ps を構成する電子も陽電子もともにスピン 1/2 のフェるため，スピン-スピン相互作用によって HFS が生じエ
ネルギー準位が異なる。電子と陽電子で電荷が逆である
ため，スピン平行の o-Ps の方がエネルギー準位が高い。
1 137 倍でないのは，崩壊ガンマ線の位相空間の効果もあるため。

1

また，HFS の大きさは，電子の磁子が陽子のそれと比べ㼌㻜㻝㻌㻽㻱㻰㻌㻻㻔䃐㻟㻌㻌㻌㻕㻌て 3 桁大きいため，水素原子と比較すると非常に大きな値であり，0.84 meV (203 GHz) もある。つまり，それ㼌㻣㻡㻌㻌㻹㼕㼘㼘㼟㻌㼑㼠㻌㼍㼘㻚

ぞれのエネルギー準位を Eo-Ps ，Ep-Ps ，HFS の大きさを∆HFS とすると，Eo-Ps = Ep-Ps + ∆HFS

(5)

∆HFS ≃ 0.84 meV ≃ 203 GHz(6)㼌㻣㻣㻌㻌㻱㼓㼍㼚㻘㻌㻴㼡㼓㼔㼑㼟㻌㼑㼠㻌㼍㼘㻚㼌㻤㻟㻌㻌㻹㼕㼘㼘㼟㻌㼑㼠㻌㼍㼘㻚となる。∆HFS の値は，1951 年に Ps が発見されて以降，多くのグループによって測定されてきた。現在もっとも精度のよい測定は，1984 年に V. ヒューズらのグループ㼌㻤㻠㻌㻌㻾㼕㼠㼠㼑㼞㻌㻴㼡㼓㼔㼑㼟㻌㼑㼠㻌㼍㼘㻚

によって行われた測定で，3.6 ppm の精度を達成している [2]。ミューオンの g − 2 測定で有名な V. ヒューズは，

Ps の世界でも大家なのである。一方で，束縛系 QED による理論計算は測定を後追いする形で精度が上がってき㻞㻜㻟㻚㻟㻤㻢 㻞㻜㻟㻚㻟㻤㻤た。1980 年代になってようやく二次の高次効果の項まで

㻞㻜㻟㻚㻟㻥㻜 㻞㻜㻟㻚㻟㻥㻞㻴㻲㻿㻔㻳㻴㼦㻕

計算が行われ，この時の精度はおよそ 50 ppm である。
理論の精度がよくないこともあり，当時は理論値と測定値の間に大きな食い違いは見られず，Ps の HFS に関し

図 2: 横軸が ∆HFS 。帯が三次補正まで考慮した束縛系ては世間の興味が失われ，1984 年以降は新しい測定は行QED によって計算された値。エラーバー付きの点が測定われていない。

を表す [2, 3, 4, 5, 6]。

ところが 21 世紀になって状況が変わる。2001 年から2002 年にかけて三次の高次効果まで計算され，とうとうα′ ∼ 10−8 ，質量が MeV 程度の擬スカラー粒子が存在し理論精度が 3 ppm と実験精度を追い抜いてしまった [3]。

た場合，Ps の ∆HFS の方が g − 2 測定よりも感度が高そして，それとともに，理論値と測定値の不一致があらわ

く，現在観測されている ∆HFS のズレは g − 2 の測定値になったのである。図 2 に ∆HFS の理論値と測定値を示と予言値のズレと無矛盾になる。また，o-Ps は光子と同すが，測定値はいずれも一様に理論値よりも小さな値をじ量子数を持ち，仮想光子との振動を繰り返しているこ示している。このズレは，双方の誤差を考慮しても 3.5σとから，余剰次元の効果なども見える可能性がある。小以上あり，なんらかの系統的誤差，あるいは未知の現象

さな Ps の小さな ∆HFS のズレが，標準理論を超えた大を示唆している。このように，Ps の HFS をめぐる問題

きな発見につながる可能性があるのだ。

は，古くて新しい問題なのである。
この 3.5σ のズレは何を意味するのであろうか? 実験家の観点からみると，まずは過去の実験を疑ってみなく

3てはならない。後に第 4 章で詳説するが，過去の実験に

超微細構造の二つの測定方法
われわれが Ps の ∆HFS を測定するにあたっては，以おける静磁場の一様性と物質の効果の補正の 2 点に対し下の 2 種類の方法を用いて別途測定を行う。

て，われわれは疑問を抱き，新測定で改善を行う。
一方，仮に理論も実験も正しかった場合は何が見えて• 静磁場をかけたゼーマン効果による間接測定

来るのであろうか。たとえばミューオンの g − 2 の値な• ミリ波を用いた直接遷移による方法

どに対する効果と同様に，Ps の ∆HFS のズレも未知の物

理の介在を示唆する。弱い結合の未発見粒子などが高次

前者は過去の実験をほぼ踏襲した測定であるが，その詳補正を介して HFS に影響を与えるのである。もちろん，

細とわれわれの新しいセットアップに関しては第 4 章でPs は質量が軽いために重い粒子 (> 1 GeV) に対しては詳説する。後者は過去の測定とは異なり，まったく新しミューオンの g − 2 と比べて感度が低い。しかし，Ps をい方法であり，ミリ波を使用して直接遷移の測定を行う。

新粒子のプローブとして使用する最大の利点は，電子とこちらに関しては第 5 章で解説する。これら両者による陽電子のペアから成る系であるため，s-チャンネルの効

相補的な測定によって，∆HFS を ppm の精度で測定する果も寄与することである。このため，たとえば結合定数ことを目指している。

2

静磁場を用いた間接測定

443まずは，静磁場を用いて ∆HFS を測定する方法を説明しよう。Ps の基底状態は寿命の長い o-Ps ですら 142 ns で崩2

壊してしまうため，分光を行うためには大強度の電磁波を1用いる必要がある。ところが Ps の場合 ∆HFS ≃ 203 GHz

0, Eo-Ps

DmixÈ­Ý>, È¯ß> Hmz=±1L

E @GHzDのミリ波帯であり，大強度光源はそもそも存在していな

È+> Hmz=0L

かった。このため，現在までに行われている高精度での∆HFS 測定は，すべて静磁場を用いて HFS 間隔をゼーマ
ン準位に焼き直しての測定である。

DHFS
-203

E p-Ps

-204

4.1

-205

磁場中でのポジトロニウム

さて，Ps に磁場を印加するとどういったことが起き-207るであろうか。スピンを持つ粒子に磁場を印加した場合，ゼーマン分離が起きる。z 軸方向に磁場 H を取ると，ハ

0

2

4

6

8

10

H @kGD

ミルトニアンの磁場による部分 HM は，




g′
HM = µB H σz e− − σz e+2

È-> Hmz=0L-206

図 3: 磁場中の Ps エネルギー準位。静磁場によって o-Ps

(7)の mz = ±1 の準位は変化しないが，mz = 0 の準位は

p-Ps と混合し，エネルギーシフトが生じる。新たに生じと書ける。ここで g ′ は電子の g ファクター，σz はパウリた準位差 ∆mix を測定すれば，∆HFS の値を間接的に求行列の z 成分である。さて，このハミルトニアンを Ps のめられる。

基底状態，式 (1)—(4) に作用させてみよう。σz (|↑i) = 1，

σz (|↓i) = −1 であることに注意すると，である。図 3 に磁場とそれぞれの固有状態のエネルギー

HM |S = 1, mz = 1i = 0(8)

HM |S = 1, mz = −1i = 0(9)準位を示す。ここで，o-Ps 起源で混合を起こした |+i と，(10)

ギー準位差 (∆mix ) が生じたことに注目して欲しい。この′HM |S = 1, mz = 0i = g µB B |S = 0, mz = 0i

混合を起こしていない |↑⇑i/|↓⇓i の間に，新たにエネル

HM |S = 0, mz = 0i = −g µB B |S = 1, mz = 0i (11)エネルギー準位差は印加する磁場の強さに応じて調整可となり，下の 2 式の固有状態が，左辺と右辺で入れ替わっ加した磁場の強度と ∆mix を精密に測定すれば，∆HFS を′能であり，しかも内部に ∆HFS を含む。したがって，印ている。つまり，o-Ps の三重項のうち，mz = ±1 の成分測定することができる。印加する磁場の強度を 9 kG 程は変化しないが，o-Ps の mz = 0 の成分は p-Ps と磁場度に取ってやれば，∆mix は 3 GHz 程度となる。つまり，中で混合を起こすのである。こうして生じた新たなエネ

203 GHz のミリ波に相当している ∆HFS を，磁場を介しルギー準位を |+i，|−i とすると，これら二つの状態のエて手頃な S バンドのマイクロ波に変換することができた

ネルギー準位は，混合状態に応じて変化する。もともと訳だ。2 ∼ 3 GHz のマイクロ波であれば，数百 W 程度

o-Ps と p-Ps の間は ∆HFS だけエネルギー差があったのの増幅器も存在し，手頃な大きさ (∼ 10 cm) の共鳴空洞で，準位の変動は ∆HFS に依存し，E↑⇑/↓⇓ = Eo-Ps
E+ = Eo-Ps + ∆mix
E− = Ep-Ps − ∆mix
p
1
∆mix = ∆HFS
1 + x2 − 1
2で Q ∼ 10000 程度も容易に実現できるため，大強度マイクロ波によって Ps の遷移を検出可能なレベルで起こす(12)ことができる。

(13)
(14)

4.2

(15)

となる。ここで，磁場は x に押し込められており，

2g ′ µB Hx=≃ 0.0275H [kG]
∆HFS

V. ヒューズらの測定方法と考えられる問
題点

過去の測定を例に，もう少し具体的に静磁場を用いた∆HFS 測定について見てゆこう。図 4 に，V. ヒューズ達(16)3図 5: V. ヒューズらの実験で得られた共鳴カーブ。縦軸

図 4: V. ヒューズらの実験のセットアップ [7]。

は back-to-back 511 keV ガンマ線のカウントレート。7.8

kG において共鳴が生じ，o-Ps → オルソ-パラ混合状態が行った実験のセットアップを示す。中央の円形の部分への遷移 → 2γ 崩壊が生じている [7]。

が円筒形をした 2.3 GHz (TM110 モード) の共鳴空洞である。この共鳴空洞の蓋の中心に 22 Na の陽電子源が配置されており，共鳴空洞内の不活性ガス中で陽電子を止体積において磁場が ppm の精度で均一である必要

めて Ps を生成する。この共鳴空洞自体は紙面に垂直方がある。もちろん磁石の神様と呼ばれた V. ヒュー向の磁場中に置かれており，磁場の強度を 7.8 kG 近傍でズだけあって，磁場については細心の注意を払って変化させ，スキャンを行っている。磁場による準位シフ

いるが，共鳴空洞が常伝導磁石のギャップ間いっぱ

ト ∆mix が，ちょうど印加している 2.3 GHz のマイクロいに広がっている状態でどこまで磁場の均一性が保たれているかは，疑問の余地がある。

波のエネルギーに一致した際，共鳴がおき，|↑⇑i / |↓⇓iの状態は |+i の状態に遷移を起こす。この遷移の確認は，• 物質の効果

周囲に置いた NaI(Tl) 検出器によって行う。先述の通り，

共鳴空洞中には不活性ガスを充填してある。22 Na 線

遷移する前の o-Ps は 3 本の連続スペクトルのガンマ線源から放出された陽電子 (∼ 100 keV) を，Ps が生成に崩壊するのに対し，遷移後の |+i の状態は p-Ps が混される eV 程度まで減速すること，Ps 生成のために合を起こしているために 2 本の単色ガンマ線へ崩壊する。

電子を供給することの 2 点が，ガスを充填している

共鳴空洞をはさんで置いたペアの NaI(Tl) 検出器でコイ目的である。ところが，いざ Ps が生成された後は，ンシデンスを取ることにより，back-to-back 511 keV の

このガスが曲者となる。Ps がガスの分子と衝突する

ガンマ線を選別し，共鳴時の 2 ガンマ線への崩壊率の増ことによって pick-off 崩壊をおこしたり，分子の作加を検出する。図 5 に，彼らが磁場をスキャンした際にる電場によってシュタルク効果でエネルギー準位が得た共鳴カーブを示す2 。この得られた共鳴ピークの中心

ズレたりするのである。特に後者の効果は，∆HFS をの時の磁場と，共鳴空洞に印加しているマイクロ波の周測定する上では致命的である。

波数から，∆HFS を 3.6 ppm の精度で決定した。
では，V. ヒューズらの実験は本当に問題がないのだろ

この物質の効果を評価するために，V. ヒューズらはうか? われわれは，以下の点で彼らの測定結果について

ガスの密度を変化させ，ガス圧力に依存した ∆HFS

検討の余地があると考えている。

を測定し，線形に真空まで外挿することによって真空中の ∆HFS を求めた。これは過去に行われたすべ• 磁場の一様性ての実験に共通の手法である。われわれはこの外挿式 (15)，(16) から明らかな様に，磁場 H の絶対精を疑問視している。というのも，物質の効果は Ps

度は ∆HFS の精度に直結する。しかも生成される Psが生成されてからの時間に依存するからである。Ps3が共鳴空洞内で広く拡散するため， (10cm) 程度のは生成直後，∼eV のエネルギーを持って物質と衝突を繰り返し，100 ns 程度の寿命の間に，常温である
2 磁場を固定し，マイクロ波のエネルギーでスキャンすることも可能

1/30 eV 程度のエネルギーにまで熱化される。物質の効果は衝突頻度に比例するため，物質の密度以外である。ただし，その場合は共鳴空洞の Q を同じに保ったまま共鳴周
波数を変える必要があり，磁石の電流を変えるだけの磁場スキャンに比べるとはるかに難しい。

4

Axial position @mmD

100
50

-150ppm -10ppm-100ppm-50ppm100ppm

0

50ppm
10ppm
10ppm
50ppm
-10ppm-50
100ppm-50ppm-100-100ppm-150ppm-150 -100 -50 0
50 100 150
Radial position @mmD

図 7: 予備測定で得られた磁石中心付近の磁場マップ。等
高線は中心磁場 (8.658 kG) からのズレを表す。現在は調整前のため中心 10 cm でのズレは最大 70 ppm ほどあるが，今後シムなどで調整することにより ppm の精度を出す。

図 6: 使用する超伝導磁石。直径 80 cm，長さ 2 m の大きな空間に均一な磁場を印加できる。

石を使用する (図 6)。この大型ソレノイド磁石は，内径80 cm，長さ 2 m の巨大なボアを持ち，大容積の空間に均一な磁場を印加することが可能である。また，永久電にも速度に依存する。ガスの密度を変えてしまうと熱化にかかる時間も変化してしまい，これに伴い非流モードで運用するため，経時変化についても心配の必

線形の効果が生じてしまう。線形からのズレがどの要がない。図 7 に，測定した磁場の一様性を示す。調整程度の系統誤差を生むかは自明ではないが，決して以前の状態で，一様性は 70 ppm である。最終精度 ppm

無視できる効果ではないと思われる。

への調整はシムや補正磁石を用いて行なう予定である。

なお，Ps の熱化に関係した効果にわれわれがこだ

磁石の中心部には銅でできた共鳴空洞を置き，500 W

わるのは理由がある。 ∆HFS のズレと同様に，1990の強度のマイクロ波を印加する。マイクロ波の増幅には，

年代には o-Ps の寿命が測定値と理論値で系統的に最近実用化されたばかりの GaN 半導体を用いた高速で低5 ∼ 7σ ズレていた (o-Ps の寿命問題)。われわれの損失なアンプを使用し，フィードバックを加えて安定化さアスな系統誤差であることを指摘し，新しい実験方

測) の共鳴空洞 (図 8) に入射することにより，共鳴時に法を確立した。この新しい測定で「o-Ps の寿命問題」

は内部の o-Ps の 10% 程度を遷移させることができる。

は解決した。
「o-Ps の寿命問題」や，物質が Ps に与共鳴空洞において，以前の実験との最大の違いは，内部える効果の詳細については，文献 [8, 9] を参考にさに新たにプラスチックシンチレーターを配置し，Ps 生成

れたい。

のタイミングをモニタする点である。具体的には，22 Na

グループはこの問題に取り組み，熱化の効果がシリせる。500 W の入力を，すでに製作した Q ≃ 14000 (実線源の直前に厚さ 0.2 mm に潰したシンチレーションファ

4.3

イバーを置いて，陽電子が共鳴空洞内に入射したタイミ

われわれの新しいセットアップ

ング情報を取得する。V. ヒューズらの実験では遷移イベ
ントの選別にはガンマ線の情報しか用いていないのに対

これら過去の測定での問題点を念頭に，われわれの新して，われわれは Ps が生成された時間情報も利用する。

しいセットアップを述べよう。
まず，この測定の鍵となるのは，やはり磁石である。Ps

このことは，以下の 2 点において大きな利点となる。ま

生成領域において ppm の精度で均一，安定な磁場を保ず 1 点目は，S/N 比が大幅に向上することである。図 5

証するためには，どうしても大型の超伝導磁石を用いるを見返していただきたい。縦軸が読み取りづらいが，過ことが必須となる。われわれは，KEK 低温センターの協去の実験において共鳴ピークにおけるシグナルの増加は力の下，医療 MRI 用に製作された最新の大型超伝導磁

わずか 10% 以下に過ぎない。これは，陽電子が Ps を作

5

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図 9: 共鳴空洞とシンチレーターの配置。全 6 個の

図 8: TM110，2.856 GHz 共鳴空洞 (内径 128 mm，深LaBr3 (Ce) シンチレーターを共鳴空洞の周囲に配置する。
PMT の分解能に対する磁場の影響を最小限に抑えるた

さ 100 mm)。測定により，Q ≃ 14000 が得られた。

め，ファインメッシュ PMT は磁場に対して平行に配置する。Ge 検出器は物質の効果の時間依存性を測定するた

らないで対消滅した事象や，遷移と関係ない |−i 状態のめに使用する。

崩壊がすべてバックグラウンドとして寄与しているためである。この様な事象は，基本的に陽電子が放出された直後 (< 1ns) に生じる。観測したい遷移は o-Ps の寿命程度の時間スケール (∼ 100ns) で起きるため，陽電子のタイミングを用いて遅延同時計測を行うことにより，対消滅の事象を除くことができ， 10 倍程度 S/N をよくできる。

Ps 生成のタイミングをモニタするもう一つの利点は，先述した物質の効果をきちんと測定できる点である。Psの生成時間さえタグしておけば，Ge 検出器を用いたガンマ線の高分解能測定から，Ps と物質との衝突頻度の時
間依存性を測定することができる。この手法は，すでに

図 10: LaBr3 (Ce) シンチレーターに 137 Cs のガンマ線

o-Ps の寿命測定で確立している [8]。つまり，物質の効を照射した時の PMT 出力。511 keV ガンマ線に対して，

果が時系列を追って確認でき，ガス圧だけの外挿でなく，

FWHM で 300 ps の時間分解能が得られた。

熱化の効果まで取り込んだ衝突頻度による外挿が可能になる。これにより，V. ヒューズらの測定で残されている
0.9

系統誤差を正しく評価することができる。

0.8のシンチレーターである LaBr3 (Ce) 結晶 (サイズ: 直径

0.7Counts (/keV/s)

ガンマ線の検出にも，新しい技術を使用する。新世代

1.5 インチ，長さ 2 インチ) を図 9 の様に 6 個，共鳴空洞の周囲に並べる。図 10 に LaBr3 (Ce) シンチレータ−の典型的なシグナルを，図 11 に 22 Na からのガンマ線を

0.6

0.4

Pb-X

FWHM 19.8keV(3.9%)

0.3
0.2の通り，非常に速くて光量が多いという特徴を持つ。ま0.1

た，原子番号 57 のランタンを含むため，ガンマ線の阻止

00

倒的なエネルギー分解能は，シグナルの検出効率を飛躍

511 keV0.5

測定したスペクトルを示すが，これらの図からお分かり

能も大きい。511 keV において FWHM 3.9% という圧

Ba-X

0.1

0.2

0.3

0.4

Energy (MeV)

0.5

0.6

図 11: LaBr3 (Ce) シンチレーターに 22 Na 線源からのガ的に高める。V. ヒューズらのように back-to-back のコンマ線を照射して得られたスペクトル。

インシデンスを取らなくても，シングルで 511 keV の事

6

0.27

象を取るだけで十分な S/N が得られるのである。このた

0.268

め，高い効率での測定が可能である。LaBr3 (Ce) の速い

0.266

2 ガンマ崩壊の割合

応答により，線源強度を 1 MBq 程度まで高められることと併せて，短時間の測定で十分なシグナルを得ることができる。

8.66 kG の磁場中でのファインメッシュ PMT (Hamamatsu R5924-70) の動作試験もすでに完了している。
PMT と磁場を平行に配置することにより，エネルギー分

0.264
0.262
0.26
0.258
0.256
0.254
0.252

解能，時間分解能ともに無磁場の時とほとんど同じ値が

0.25

200

得られた。増幅率は磁場によって約 1/50 まで減少する

201

202

が，印加電圧の増加によって対応可能である3。
以上述べて来た各主要コンポーネントはプロトタイプ

203

204

Frequency [GHz]

205

206

207

図 12: 100 W のミリ波を Q = 105 の共振器に入力しでテストを行った後，すでに発注が終わり，現在は納品た際，予想される共鳴カーブ。∆HFS のミリ波によって，を待っている状況である。年内に一通りのセットアップ

o-Ps→p-Ps の直接遷移がおき，2 本のガンマ線への崩壊が増える。

がそろうため，最初の ∆HFS 測定を行う。この測定は全体のシステムが動作することの確認が目的であり，精度は期待していない。最終的な ppm の精度の測定は，このプレ測定からのフィードバックを組み入れて，来年度中め，可視光や赤外領域で一般的に使われる一次元のファに実施する予定である。

ブリー・ペロー共振器が使える。ファブリー・ペロー共
振器は 2 枚の高反射鏡を向かい合わせた共振器で，進行方向以外の二次元方向の電磁波エネルギー分布は局在し5ミリ波を用いた直接測定ているため，マイクロ波の三次元共振器に比べ局所的にエネルギー密度をあげることができる。今回の実験では，前章で説明した静磁場とマイクロ波を用いた測定計画と共振器中心の 2 cm 程度の範囲に電磁波エネルギーを局在並ぶもう一つの実験が，大強度ミリ波光源を用いた HFSさせ，そこで Ps を主に生成させる。これにより，共振器の直接観測である。すでに述べたように，∆HFS を直接測の設計目標の Q = 105 が得られれば，静磁場とマイクロる際の最大の問題は，大強度のミリ波光源の不在であっ波を用いた実験に近い遷移確率 (100 W 入力で約 2%) をた。ところが，近年大強度ミリ波光源の開発が進み，直得ることができる (図 12)。さらに，ファブリー・ペロー

接遷移の測定が現実的に行えるレベルの光源が手に入る

共振器は反射鏡の間隔を変化させることで共振周波数をようになってきた。これにより，外部印加の静磁場の不簡単に変えられる利点を持っており，広範囲の周波数を定性を完全に排除した，直接分光実験が可能となった。

スキャンする必要がある本実験には最適である。

ここで HFS の遷移観測に必要な電磁波強度について

なお，この測定方法では o-Ps から p-Ps への直接考えてみる。∆HFS の値は静磁場の場合の ∆mix に比べ遷移を見ることになるので，遷移後の p-Ps の崩壊率て約 70 倍大きいため，同じエネルギー密度の電磁波を供(1/0.125 ns−1 ) を気にされる方もあるかもしれない。ところが，実際には測定する電磁波自身の周波数も高いの給してもミリ波の方は光子密度が 1/70 になってしまい，
遷移確率も 1/70 になってしまう4 。

で，相対的には半値幅で 0.5% 程度と静磁場測定と大差

ところが，実はミリ波の特性である直線性と光の性質ない。このようにミリ波帯直接遷移は観測するだけでもを生かすことで静磁場での測定に近い遷移確率を得るこ

世界初という意味で価値があるが，間接測定の際に問題とが可能である。203 GHz のミリ波は波長 1.5 mm であとなる静磁場による系統誤差を完全に排除でき，その他

り，それより大きな長さスケールでは粒子として振る舞の系統誤差をつきつめていけば間接測定と競える精度のうと考えてよい。われわれが必要とするセンチメートル測定も可能と考えられる。さらに，ミリ波領域は素粒子程度のスケールでは準光学的に取り扱うことができるた

実験ではまだ未開拓のエネルギー領域であり，今後様々な応用も考えられる。本実験はそのパイロット実験とし

3 磁場と PMT 軸の間の角度に対して，分解能と増幅率は異なる振る舞いを示した。角度が大きくなると分解能は悪化し，30◦ だと無磁場の 1.5 倍になる。一方，増幅率は 30◦ 近辺が最も低下が少なく，約1/10 の低下に留まる。
4 それ以外に両遷移の断面積の違いが影響するが，今回のケースでは断面積は大差ない。

ての役割も担っている。
以下，実際のセットアップに即して，光源，共振器について現状を述べる。

7

5.1

ジャイロトロンによるミリ波大強度光源

ジャイロトロンは，現在手に入る唯一ともいえるミリ波大強度光源である。ジャイロトロンの概念図を図 13 に示す。下部の電子銃から打ち出された電子ビームは超伝導磁石に入るが，その際磁場勾配により横方向のエネル
ギーを得る。磁場中で電子はサイクロトロン運動をするが，そのサイクロトロン周波数が磁石内に形成された共振器の周波数と一致すると共鳴放出によりその周波数の電磁波を発振しエネルギーを失う。発振した電磁波は上部のウインドウより取り出され，電子はコレクターに集められる。サイクロトロン周波数は磁場の強度に比例する
ため，磁場勾配および共振器長をコントロールすることで出力周波数を変調することができる。ジャイロトロンは，
核融合プラズマの加熱用に近年高出力化を目指した開発が進み，現在のところ，170 GHz 帯の連続波で 1 MW ク
ラスの高出力がすでに実現している。したがって，本実験で必要な 0.1 ∼ 1 kW の光源強度は十分に達成できる。
われわれは，すでにジャイロトロン開発に多くの実績がある福井大学遠赤外領域開発研究センターと共同で，本図 13: ジャイロトロンの概念図。(Gyrotron FU IVA [10])実験で使用するためのジャイロトロン光源の開発を行っている。この開発の一番の鍵であり，チャレンジングな
項目は，大きな周波数変調幅 (203 ± 3 GHz 程度) と安

Q 値が下がってしまう。一方，穴径を波長以下にすると，定性である。これに対しては，電子銃の印加電圧と共振入力したミリ波の大部分は回折により共振モードに入ら器長を調整することによって対応する設計となっている。

ず散逸してしまう。この問題に対し，われわれはクォー

現在，試作機を開発中であり，近日中に動作試験，性能

ツに金属を蒸着した鏡を作成することで対応する。カッ

評価を行う予定である。

プリング部分には金属メッシュを蒸着し，メッシュの目の細かさと面積比を調整することにより，カップリングの5.2

大きさを調整する。メッシュを使用すると，回折損失，入共振器および測定系の設計

力時の吸収も抑えられる。凹面に蒸着をするという未知図 14 に共振器および測定系の基本設計を示す。共振器の部分があるため，試作して性能評価を行う予定である。

内にミリ波を蓄積し高い電磁場密度を作る。電磁場密度

また，本実験では周波数を変調させるため，共振器長をが高い部分で Ps を生成を生成するが，プラスチックシ

変化させて周波数の変化に追随する必要がある。共振器長ンチレーターで生成のタイミングをタグし，時間情報をの調整は片側のミラーにピエゾ駆動のステージを組み込用いる点，崩壊したガンマ線を周囲に配置した Ge 半導

むことで対応する。現在，長ストローク (波長 = 1.5 mm

体検出器および LaBr3 (Ce) シンチレーターで検出する点以上)，高精度 (10 nm) のステージの選定・テストを行っは静磁場を用いた間接測定の場合と同じである。

ている。

本実験に必要な，大きなエネルギーを蓄積できる (Q 値

共振器の開発は今年中には完了の予定であり，実際にが高い) ミリ波共振器として，confocal というタイプのジャイロトロンを用いた Q 値などの性能評価も年内に行共振器を使用する [11]。Confocal 共振器は 2 枚の凹面鏡

う予定である。その結果を踏まえ，来年中には線源，測(曲率半径は鏡面間の距離と同じ) を向かい合わせて形成定系を組み込んで世界初のミリ波遷移の直接観測を行えされた物で，単なる平板鏡に比べ，完全に平行にならなると考えている。

くても回折ロスが少ないという利点がある。この共振器開発の最大の課題となるのは光源とのカップリング方法である。単純に凹面鏡にカップリング用の小穴を開ける
方法は，穴径が大きくなるとカップリングが大きくなり

8M2 の秋元銀河君，M1 の石田明君は中心となって，仕事をこなしてくれています。みなさま，感謝致します。

Plastic
scintillator
Na-22

この実験は，科研費基盤 B および若手スタートアップ

k(wavenumber vector)

Positronz

Cavity wall
Actuator

Inputの支援によって遂行されています。

参考文献[1] A. Rich, Rev. Mod. Phys. 53(1981)127.

LaBr3
N2 port[2] M. W. Ritter, et al., Phys. Rev. A 30(1984)1331.
[3] K. Melnikov and A. Yelkhovsky, Phys. Rev. Lett.
86(2001)1498; G. S. Adkins, et al., Phys. Rev. A

PMT

65(2002)042103.

~10 cm[4] A. P. Mills and G. H. Bearman, Phys. Rev. Lett.
34(1975)246.

図 14: 203GHz 直接遷移測定の基本設計。

[5] P. O. Egan, et al., Phys. Rev. A 15(1977)251.

6

まとめ[6] A. P. Mills, Phys. Rev. A 27(1983)262.

ポジトロニウムの超微細構造の値は，束縛系 QED に[7] E. R. Carlson, et al., Phys. Rev. A 15(1977)241.

よる計算値と測定値とのあいだで 3.5σ も食い違ってい[8] 少し古いが，o-Ps の寿命問題と熱化をめぐる話は，る。もしこの相違が本当ならば，未知の物理の存在，たと浅井祥仁 折戸周治，日本物理学会誌 49(1994)217

えば MeV 程度の質量を持つ弱結合粒子の存在を示唆しにまとめてある。o-Ps の最新の寿命測定に関している。われわれは相違の検証のために，新しい技術を用いた二つのアプローチで精密測定を計画している。一ては，片岡洋介，東京大学博士学位論文 (2007)

つは過去の測定にならって静磁場中でのゼーマンシフト(http://tabletop.icepp.s.u-tokyo.ac.jp/
oPs-life/main.final.pdf) を参照のこと。

を利用した方法であり，もう一つはミリ波光源を用いて直接測定を行う方法である。ともに ppm の高精度での[9] http://tabletop.icepp.s.u-tokyo.ac.jp/

測定であり，妥協が許されない挑戦である。いずれのア[10] テラヘルツテクノロジーフォーラム編，テラヘルツ
技術総覧，ISBN978-4-9903713-0-2.

プローチも精力的に R&D が進められており，来年度中に測定が完了することを目指している。
なお，今後の進捗状況は日本物理学会において随時お[11] S. Sabchevski, et al., (FIR FU-93)2008.

知らせする。資料は web page [9] に掲載していくので，そちらも併せてご覧頂きたい。

謝辞
本実験は，出原敏孝先生はじめ福井大遠赤外センター，
山本明先生はじめ KEK 低温センターのみなさまの御協力の下，進められています。東大総合文化の斎藤晴雄先
生には遷移確率を始めとした計算で，KEK 加速器の吉田光宏先生にはマイクロ波関係のほぼすべてのことで御世話になっています。素粒子センターでは，小林富雄先生と浅井祥仁先生の指揮の下，小林研，浅井研の修士の皆さん方が実働部隊として頑張ってくれています。特に，

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