マイクロシミュレーションを用いた３地域間産業連関表の作成
The Development of a Three-Layer Interregional Input-Output Table using Microsimulation Techniques

Yoshifumi Ishikawa, Nanzan University※
Eveline Van Leeuwen, Free Univeristy Amsterdam,Peter Nijkamp, Free University Amserdam,

１．はじめに産業連関分析は、これまで地域の経済構造や各種政策の経済影響を分析する上で極めて有用な手法として用いられてきた。そのため国レベルや比較的大きな地域を対象とした産業連関表は、国や地方自治体によって数多く作成されてきた。しかし、小地域を対象とした産業連関表を作成する例は比較的尐なく、その作成手法は未だ大きな課題となっている。
一方、地域政策の実行による経済影響を分析するための小地域の産業連関表の作成ニーズは大きい。当該地域の経済構造を把握することができるだけでなく、当該地域で実施する政策がその地域に与える効果を分析できるからである。しかし、小地域で行われる政策の経済効果を、大地域や国レベルの産業連関表を用いて分析すれば、政策が実施される小地域の経済影響は直接分からないばかりでなく、大地域や全国のどこで政策が行われようと、その効果はまったく同じであるという非現実的な結果を導いてしまう。
このような問題に対処するために、これまで多くの研究が行われている。まず、小地域を対象として地域産業連関表ないし地域産業連関モデルを構築した先駆的事例は数多いが、これらの事例の多くは、当該の小地域のみを対象とした単一地域のものがほとんどであり、地域間表・地域間モデルの作成事例は多くない。地域間を対象とした限られたものでも、その多くは当該地域とそれ以外の２地域を対象としたものであり、多数地域に分割した多地域間産業連関表の作成事例は尐ない。２地域間の地域間産業連関表は、ノンサーベイ手法、サーベイ手法により作成することが可能であるが、３地域以上の多地域間産業連関表を作成するためには、より多くの情報が必要になり、その作成は費用や労力、精度の面から容易ではない。
一般的に、ある小地域を対象として何らかの政策を実行する場合、その経済影響については、実施される小地域、その周辺地域としての大地域、そして大地域以外のその他全国の３つの地域レベルで計測されることが有用であろう。そうすることによって、政策が実行される小地域ばかりでなく、その地域と密接な結びつきを持つであろう周辺地域、また残りの国全体の経済影響が分析されるからである。
そこで本研究では、小地域、大地域、その他全国という３地域レベルの３地域間産業連関表の構築を試みる。このような産業連関表の作成においては、大規模な資金と労力を用いてサーベイ手法により作成することも考えられるが、もともと小地域の分析のために多大な資金と労力をかけて実施することは現実的ではない。一方、特別な調査を実施せず、すべて既存の統計などから産業連関表を作成するノンサーベイ手法も各所で用いられてきた。しかしながら、これまで様々な手法が提案されているものの、精度の面で問題を抱えている。そこで本研究では、金銭と労力の面から効率的で、且つ精度の高い手法としてマイクロシミュレーションを活用した３地域間産業連関表の作成手法とその作成事例を示す。

２．小地域を対象とした３地域間産業連関表のフレーム

２－１ 地域区分ある地域と他地域の連関構造、あるいはある地域で実施される政策の経済効果を分析する際、分析される地域として関心のある地域は、図１に示されるように次の３つの地域に分割できる。
まず、主な分析対象地域である小地域を地域１、地域１の周辺の大地域を地域２と定義し、地域１と地域２以外のその他全国を地域３と定義する。なお、地域１と地域２から成る大地域全体は地域 M とする。つまり、本研究で設定する地域区分では、地域１は地域 M に含まれ、地域 Mは全国の一部を構成する。このように地域を設定することで、小地域、大地域、全国の３つの地域レベルでの産業連関構造を１枚の産業連関表で分析することが可能となる。また、地域間交易についても、この包含関係を利用することにより、比較的容易に推定することが可能となる。但し、この地域設定での３地域間産業連関表を作成するためには、地域 M および全国の産業連関表は既に準備されていることが前提となる。本研究では、小地域の産業連関表が作成されていない状況でも、その小地域を含む大地域と全国レベルの産業連関表があれば、３地域レベルの地域間産業連関表が作成可能であることを示す。
国レベルの産業連関表は、現在 80 以上の国々で作成されており、比較的大きな地域レベルであれば産業連関表が作成されているケースも多い。例えば、日本では国ベルの産業連関表が５年ごとに作成されているし、日本を９地域に分割した大地域レベルでの産業連関表も作成されている。さらに、1990 年からは全ての都道府県レベルの産業連関表が利用可能である。イギリスにおいては、英国全体の産業連関表の他、ウェールズ、スコットランドなどの地域レベルの産業連関表が公式に作成されている。このように、国レベルと大地域レベルの産業連関表が手に入る国は多い。しかし、一般に国レベルの産業連関表と大地域の産業連関表はそれぞれ別々に作成される。表１は、３地域を想定した場合の地域間産業連関表の形式を示す。
Rest of the World
Region3Region ME3M2E2E1

N12 N32Region2Region1

M1 N31N21M3N23N13図１ 地域区分
２－２ 地域間交易の推定
地域間産業連関表を作成する際、最も重要なファクターは、図１で示すように３地域及び国外との交易関係を推定することである。これらの地域間の交易額を全て推定しなくてはならないが、まず地域２に着目すると、各地域からの移入と輸入は、以下のように推定することが可能である。
つまり、地域２は地域Ｍに含まれるため、地域２の地域３からの移入率と輸入率は、地域 M の地域３からの移入率と輸入率に等しいと仮定することができる。ここで、地域Ｍの移入と輸入は域内需要に比例すると仮定する。 この移入率と輸入率を地域２に適用すれば、地域３から地域２への移入額と、外国からの輸入額が算出される。 次に、地域１からの移入額と地域２の自給額を推定すれば、地域２における各移入と輸入が全て求まる。ここで、地域 M を閉じた経済と仮定した場合の地域２の自給率 T22 を定義すると、実際の地域２の自給額が求められる。最後に、全ての移入率と輸入率の合計が１になることに注意して、地域１から地域２への移入額を算出する。このようにして、地域２における全ての地域からの移入額と海外からの輸入額が推定できる。
ここで、T22 以外の情報は全て既に公表されている大地域の産業連関表と地域統計から算出可能であるが、T22 のみは既存の統計から容易に得ることは難しい。この自給率を推定する手法としては、LQ などのノンサーベイ手法やサーベイ手法などにより推定することが考えられる。
次に、地域３の移入と輸入の推定について検討する。まず、地域３における輸入額の推定手法を検討する。地域３の輸入率は地域３の域内需要に比例すると仮定すると、輸入係数が得られる。ここで、地域３の輸入額は、全国の輸入額から大地域Ｍの輸入額を差し引いた額である。この輸入率を用いて、地域３の輸入額を推定する。次に、地域３の移入率を算出し、地域３の地域Ｍからの移入額を求める。地域３の自給額は、先に求めた輸入額と地域Ｍからの移入額の差として求められる。さらに、地域１と地域２それぞれからの移入額を求めるため、地域１からの移入分担率を導入する。なお、この地域１からの移入分担率は、地域Ｍに占める地域１の生産額比率に等しいと仮定する。この移入分担率を用いると、地域３における地域１および地域２からの移入額が算出される。
最後に地域１の移入額と輸入額の推計は、大地域と全国の産業連関表の情報からは推定することができないため、各地域からの移入率と輸入率をサーベイ手法ないしノンサーベイ手法を用いて推定することが必要である。ノンサーベイ手法としてはＬＱなどの数多く提案されている手法を用いることが考えられるが、アンケート調査などのサーベイ手法による場合、地域１に関連する全ての交易に関する情報を調査するのではなく、地域１が各地域からどれくらい移入するかの情報を得るだけでよい。なお、地域１は地域 M に含まれる関係であるため、地域１の輸入率は地域 M の輸入率に等しいと仮定する。

２－３ 地域間交易係数の推計におけるマイクロシミュレーションの利用
本研究では、できるだけ費用と労力の問題を克服し、かつ完全なノンサーベイ手法よりも精緻な産業連関表の作成手法を検討することに、その主眼がある。先に示したように、本研究で示すような３地域設定であれば、既存の産業連関表の情報を最大限利用することによって、多くの地域間取引額が推定可能であるが、地域１に関する地域間交易係数は既存の産業連関表だけの情報では推定することができない。そのため、一部の地域間交易係数については、サーベイ手法かノンサーベイ手法により推定する必要がある。最も安価にかつ労力をかけずにこの係数を得る方法の一つにＬＱ法に代表されるノンサーベイ手法を用いることが考えられるが、この種の方法では、精度の高い交易係数を得ることは難しい。一方、サーベイ手法は精度が高いと考えられるが、実際に精度の高い交易係数を得るためには、十分なサンプルの調査データが必要である。そのためには大規模な調査と高い回収率が必要であり、昨今このようなサーベイデータを得ることは困難な状況にある。
そこで本研究では、交易係数を得る手段としてマイクロシミュレーションの利用を考える。マイクロシミュレーションは、個人、企業、家計などの主体に着目し、大規模なデータセットを得るために用いることができる手法である。この手法を用いることによって、サーベイ調査から得られるサンプルデータから、さらに精度の高い地域全体のデータセットを得ることが可能である。

また、先に示した地域間取引は、中間需要と最終需要において同じ交易係数であると仮定しているが、中間需要の多くを占める家計消費については中間需要の地域間取引構造と異なる構造を持つことも考えられる。その場合は、家計についてのサーベイ調査を行い、その上でマイクロシミュレーションを実施し、精度の高いデータセットを得ることも考えられる。次に示す事例では、家計部門に対する地域別最終需要を推計する手法としてマイクロシミュレーションを適用した結果を示す。
２－４ 作成手順
本研究で提案する３地域産業連関表の一般的な作成手順は４段階になる。まず、フェーズ１
ではＭ地域（大地域）と国の産業連関表を準備し、両者を統一部門に統合、年次の調整をする。
次に小地域においてアンケート調査を実施し、マイクロシミュレーションによりマイクロデータを生成する。この結果とフェーズ１で収集した産業連関表から交易係数および他の係数を推計する。フェーズ４では主に３－２で示した各要素の算出式から３地域間産業連関表を作成する。この段階で作成した３地域間産業連関表は列方向の係数を用いて算出されたものであるため列合計と行合計が整合しない。そこで最後にＲＡＳ等の調整手法を用いて列計と行計が一致する産業連関表を作成する。

３ 地域間産業連関表の作成 ―英国・スコットランド・カーンゴームスの事例―
３－１ 地域設定と既往産業連関表
本研究で示した３地域間産業連関表の作成事例として、カーンゴームス国立公園地区（ＣＮＰ）を主な対象地域とした３地域間産業連関表を作成する。この地域を小地域として設定し、大地域はスコットランドとする。そのため、地域１がＣＮＰ、地域２がＣＮＰ以外のスコットランド、地域３がスコットランド以外の英国となる。英国では英国全体を対象とした産業連関表の他、スコットランド、ウェエールズ、イングランド、北アイルランドを対象とした産業連関表が作成されており、本研究ではＣＮＰを含むスコットランドの産業連関表が利用可能である。
３－２ ３地域間産業連関表作成の手順
ＣＮＰを主な対象地域とした３地域間産業連関表の作成手順を図２に示す。

2004 UK Symmetric
IO Table(123sectors)

2007 Scotland
Symmetric IO
Table(126secors)

Microsimulation

2004 UK Symmetric
IO Table(108sectors)
2007 UK Supplyand Use Table(108 industries)

Statistical
data forCNP

Data for IO
compilation(Compensation ofemployee,Consumption
expenditure byHouseholds in CNP)RAS Method

2007 UK
Symmetric IO Table(108sectors)

Questionnaire
Survey in CNP

2007 Scotland
Symmetric IO
Table(108secors)

Regional
trade

The estimation of regional tradecoefficients and other coefficients
Three region Interregional Symmetric IO Table(42sectors)

図２ 事例における実際の作成手順
３－３ 結果本研究では、作成した３地域間産業連関表から地域間投入係数と逆行列係数を算出した。また、
マイクロシミュレーションによって推定されたＣＮＰの家計による消費需要の経済効果を分析した。詳細な算出結果は発表時に譲る。
４．結論
本研究は、既存の産業連関表を最大限活用した上で、追加的にマイクロシミュレーションで主要な情報を得ることによる小地域、その周辺の大地域、その他全国の３地域間産業連関表を作成する手法を提示した。この手法では、全国と大地域の産業連関表が利用可能であれば、必要最低限のサーベイを実施するだけで効率的かつ精度よく３地域間産業連関表が作成できる。分析対象とする小地域のみならず、周辺地域とそれ以外の全国を区分した地域設定で地域間産業連関表を構築することにより、財やサービスの投入関係や波及効果の漏出の状況を分析することが可能である。