理論懇シンポジウム
理論懇シンポジウム＠シンポジウム＠京大基研

Neutrino Shadow
andExplosion Mechanism of GRB
高橋 労太（労太（東大総合文化）
東大総合文化）
長滝 重博（京大基研）

研究の研究のモチベーション
ガンマ線バーストのセントラル・エンジンを解明したいひとつの有力ひとつの有力な有力な説にニュートリノのニュートリノの対消滅の対消滅のエネルギー
一昔前に一昔前に一度否定された一度否定された説された説だが、だが、off-axis 部分の部分のエネルギーで、爆発エネルギー爆発エネルギーがエネルギーが説明できる説明できる可能性できる可能性が可能性が新たに指摘たに指摘される指摘される。
される。
Miller et al. (2003)

ブラックホール＋ブラックホール＋降着円盤という降着円盤というシステムというシステム

先行研究
黒：ニュートン的円盤
ニュートン的円盤
青：一般相対論的円盤
Narayan, Paczynski & Piran (1992), Popham, Woosley & Fryer (1999),
Narayan, Piran & Kumar (2001), Kohri & Mineshige (2002),
Di Matteo, Perna & Narayan (2002), Beloborodov (2003), Yokosawa et al.(2004)①降着円盤に降着円盤に注目した注目した研究
した研究

測地線をきちんと測地線をきちんと解をきちんと解いていない②測地線に測地線に注目した
注目した研究した研究
Salmonson & Willson (1999), Asano & Fukuyama (2000, 2001),
Miller et al. (2003)

降着円盤をきちんと降着円盤をきちんと解をきちんと解いていない

今回、今回、①と②の効果を効果をフルにフルに入れた計算を計算を世界で世界で初めてやりました。
めてやりました。
ヌル測地線を考慮したニュートリノ伝播も解きました。

研究の研究のアウトライン
カー時空上での降着円盤の遷音速解の構築(with 現実的EOS＋ニュートリノ反応)
厳密な測地線＋赤方偏移＋ドップラー効果＋ニュートリノ輻射輸送＋フレームの変換

ニュートリノ対消滅率の計算
結論
ニュートリノ対消滅率
ニュートリノ対消滅率
は温度の温度の９乗に比例一般相対論的取り
一般相対論的取り扱い
が本質的Hyperaccreting Black Holes (I)
基礎方程式

カー時空
カー時空を時空を仮定

質量保存
運動量保存

エネルギー保存エネルギー保存Heating項
項：dissipation heating （α粘性）
粘性）
Cooling項
項： ν放射＋放射＋ν吸収＋吸収＋α粒子分解(photodisintegration)
粒子分解

状態方程式：
状態方程式：ガス圧
ガス圧＋輻射圧＋輻射圧＋電子縮退圧

Blinnikov et al. (1996)

任意の状態方程式での遷音速解の式をカー時空上で定式化して緩和法で解きました。

log|-vr| [cm/s]

Hyperaccreting Black Holes (II)解はADAFとADAFと冷却優勢円盤の間にある

光速
ADAF
Cooling Domi.

質量降着率
緑: 0.01Ms/s
赤： 0.1 Ms/s青; 1.0 Ms/s

Photodisintegration終
終わり

ADAF

log r [cm]Xnuclog[密度密度] [g/cc]
密度log r [cm]

Cooling Domi.

BHスピン
スピン
太線:
太線 a/M=1
細線:
細線 a/M=0

log r [cm]

ホライズンでのホライズンでBHの角速度と角速度と一致する一致する

log[温度温度] [K]
温度

中心部分が重要

log r [cm]

最高温度10
最高温度

11-11.5

log r [cm]Photodisintegration のくぼみ

[K]

角運動量
角運動量]
化学ポテンシャルポテンシャル] log[角運動量log[化学[cm^2/s][erg]

log[角速度角速度] [1/s]
角速度

Hyperaccreting Black Holes (III)log r [cm]log r [cm]

ニュートリノ対消滅
ニュートリノ対消滅
ニュートリノ対消滅
ニュートリノ対消滅

Goodman, Dar & Nussinov (1987)

ニュートリノ対消滅
ニュートリノ対消滅により対消滅により生成により生成される生成されるエネルギーされるエネルギー

温度の温度の９乗に比例・対消滅により衝突する角度する角度に角度に依存する依存する。
する。
対消滅により生成により生成される生成されるエネルギーされるエネルギーはエネルギーは衝突する→ 測地線を測地線を正確に正確に計算することにより計算することによりはじめてすることによりはじめて計算可能
はじめて計算可能。
計算可能。
・を各時間各空間で各時間各空間で計算する計算する。
する。

・ニュートリノはニュートリノは流体静止系から流体静止系から等方的から等方的に等方的に放射されるとする放射されるとする。
されるとする。
・Ｔ～0.5MeV
Ｔ～0.5MeVあたりから0.5MeVあたりから対消滅反応あたりから対消滅反応が対消滅反応が効いてくる。
いてくる。

ニュートリノ全天
ニュートリノ全天マップ
全天マップ
ランベルト正積方位図法
ランベルト正積方位図法

全天

南極

北極

ニュートリノ
BH

円盤

ＢＨ中心（北極） ＢＨと正反対方向（南極）ニュートリノ全天
ニュートリノ全天マップ
全天マップII
a/M=1, i=π
π/4
R=15M

R=25M

BH

BH

BH

BH

R=1.1M

R=5M

R=3M

R=2M

BH

BH

ニュートリノ対消滅
ニュートリノ対消滅による対消滅による加熱率分布による加熱率分布
最大回転ＢＨ
最大回転ＢＨ

回転なし
回転なしＢＨ
なしＢＨ[erg/cc/s]

・ r<30km以内
以内（以内）
部分に以内（3M以内以内）のOff-axis部分
部分に最も加熱される
加熱される領域
される領域
・ ＢＨの
ＢＨの回転により回転により、により、加熱率は加熱率は上昇 （←ホライズン小ホライズン小）対消滅エネルギー
対消滅エネルギー分布
エネルギー分布の分布の温度依存性
Ｔpeak=
2.0e+11 [K]ファクター２の違い
Ｔpeak=
1.0e+11 [K]

最大回転ＢＨ
最大回転ＢＨ

最大なし
最大なしＢＨ
なしＢＨ

オーダー３の違い[erg/cc/s]

全対消滅エネルギー
全対消滅エネルギー [erg/s]

Ｔpeak=2.0e+11 [K]Ｔpeak=1.0e+11 [K]3D輻射輸送計算による
輻射輸送計算によるNeutrino Shadow
i=45[deg]

３Ｄ輻射輸送

赤道面円盤

a/M=0

i=85[deg]
a/M=1

a/M=0

a/M=1

まとめ
一般相対論的降着円盤＆一般相対論的降着円盤＆測地線計算により測地線計算によりニュートリノ対消滅
ニュートリノ対消滅エネルギー
対消滅エネルギーをエネルギーを計算
結論① ＢＨ外側ＢＨ外側のある外側のある点のある点に来るニュートリノのほとんどはニュートリノのほとんどは不安定最内のほとんどは不安定最内
縁軌道の縁軌道の外側の外側の青方偏移した
青方偏移した部分した部分から部分から来から来る。
② 対消滅の対消滅のエネルギーはエネルギーは赤道面上で赤道面上で中心から中心から10M以内で以内で最も卓越するので卓越するので、ＢＨするので、ＢＨ超近傍、ＢＨ超近傍で超近傍で降着流を降着流を正確に正確に解くことが重要
くことが重要。
重要。
③ 温度がほんの温度がほんの数がほんの数ファクター変ファクター変わるだけで対消滅わるだけで対消滅エネルギー
対消滅エネルギーはエネルギーは２～３桁以上変化する桁以上変化する。
する。
④ ＢＨのＢＨの回転により回転によりＢＨによりＢＨホライズン
ＢＨホライズンがホライズンが小さくなることにより、さくなることにより、対消滅エネルギーはエネルギーは局所的に局所的に１桁以上増加するが桁以上増加するが、するが、全体の全体のエネルギーはせいぜい１はせいぜい１桁以内の桁以内の増加で増加で収まる。
まる。
⑤ 3次元的輻射輸送方程式を次元的輻射輸送方程式を解いてより現実的いてより現実的な現実的な状況で状況で解くことが必要。
必要。