赤血球凝集
赤
集度の超
超音波計測
測に関す
する研究
長谷川英之
長

金井

浩

医工
工学研究科 医工学専攻
医
計測
測・診断医工工学講座 准教教授
工学学研究科 電子子工学専攻
電子子制御工学講講座 准教授E-m
mail: hasegawaa@us.ecei.tohhoku.ac.jp

工学研究科 電子工学専攻
攻
電子制御工学学講座 教授
授
医工学研究科科 医工学専攻
攻
計測・診断医医工学講座 教授
E-mail: hkannai@ecei.tohokku.ac.jp

１．はじめに１．
医療診断用
用超音波は非非侵襲的で患者者に与える負担担が少なく，，初期患者のの経時的変化をを見る反復診断
断が可能でああるため，臨臨床の場においいて様々な器官官に適用されれている．血血管に関してはは，血管壁の形
形状や動き，，弾性率の評
評価に超音波がが広く活用されれており，超超音波画像にによる動脈硬化化の診断等が行行われているる[1, 2].
一方，血液液性状の診断断に超音波は十十分に活用されれていない．
．これは，血血管の動脈硬化化の診断に使用用されている
る超音波の波長長(数十μm) が，血液内がの血血球成分(数μμm) に比べてて大きいことやや，血球と血漿
漿との音響イ
インピーダン
ンスの差が小さ
さいことか
ら，血球からのら，の超音波散乱乱信号の振幅がが小さく，B モード断層像
モ像を用いた診診断，評価が困困難なためであある．しかしし，血液の性
性状の変化は，，血管壁の形態
態的変化と共共に動脈硬化化や血栓症等のの循環器疾
患のの早期発見ににつながる有有用な指標の一一つである[3]．また，血管管壁の形態的的変化は血液のの粘性や流速等
等の血液の性
性状に強く影響を受けるた
ため[4]，血液のの性状の評価
価は循環器疾疾患の極早期段段階における診診断に有用でであると考えらられる．
最近では，，わが国ではは稀な疾患としして考えられててきた肺動脈脈血栓塞栓症症が，エコノミ
ミークラス
症候
候群として広広く知られ始始め，その塞栓栓源として
下肢
肢深部静脈血血栓も注目を集を集めている[55]．エコノミーークラス症候候群とは，長長時間同じ姿勢
勢(座位) でいる
ることによる
る血流停滞ののため深部静脈
脈に血栓が生じ，立ち上ががる際に血栓
栓が遊離し，肺肺動脈に詰まり肺動脈血栓栓塞栓症を引引き起こすもののである．
そののため，血液液の性状の評
評価は肺動脈血
血栓塞栓症の早早期発見につつながる重要なな要素となっっている．
血液の性状状の評価に関関して，血液中中の血球成分のの大部分を占占める赤血球球の凝集度は血血液の粘性を決決定する要素素の一つでああり，血液のレレオロジーに重要なな役割を果たたす指標としして注目されてている[3, 6]．

図 1. Miicroscopic imaages of red bloood cells (RBC
Cs) [7].
(a) Norm
mal RBCs. (b) Aggregated R
RBCs.
図 1 に正常な赤赤血球と凝集集した赤血球のの顕微鏡像を示示す[7]．正常
常な赤血球はは，外膜に負のの電荷を帯びてているため赤赤血球同士のの静電気力によより，
隣り合ううことはあっっても反発しして接着するこ
ことはない．ししかし，血液
液中に糖や飽 和脂肪酸，タ
タンパ
ク質とい
いった高分子子物質が含ままれると，それれらが赤血球にに付着し静電電気力を弱めめるため，赤血
血球連鎖や赤血
血球凝集が形形成される[4]．
．
赤血
血球は酸素やや栄養素を保持持し，体中のの各器
官にそれれらを運搬すする役割を担っっているためめ[8, 9]，赤血球凝凝集の生成ににより酸素や 栄養素の運搬搬能が低下する
る[10]．さららに，赤血球凝凝集は血液のの粘性との強いい関係性が報報告されており[3]，赤血球球凝集の形成にに伴い血液のの粘度が上昇す
する[4]．そののため，過剰な赤
赤血球凝集はは，各器官に運に運搬されないい糖や脂質が慢
慢性的に血液液中に存在す る状況を引きき起こすことかから，糖尿病
病や脂質異常常症といった疾疾患につながるる要因となるる[11, 12]．ささらに，過剰なな赤血
球凝集はは，血管壁にに与えるずりり応力を低下ささせ，血管壁のの内皮障害やや平滑筋の形
形質変化を引きき起こ
すことかから，血栓症症や動脈硬化 といった疾患
患にも

つなながる要因ととなるため[133, 14]，赤血球球凝集度の評価
価は重要な課課題となっていいる[15]．
健常者の血
血液と糖尿病
病及び脂質異常常症の疾患をもつ患者の血血液を使用しして，一定の流
流速下でのin vitro 計測より，赤血球凝凝集が発生するる時間や生成さされた赤血球球凝集塊の大大きさに違いがが生じることが報告されてとがている[16]．本
本研究では，，in vivo 計
測時
時に上腕を駆駆血することとにより，血流
流速度を低下ささせ，赤血球
球同士の接着着を防ぐずり応応力を低下させせている．そそのような，，赤血球凝集がが発生し易い状
状況で計測をを行い，赤血
血球凝集が発生
生するまでの時
時間や生成さされた赤血球球凝集塊の大ききさの検討を行行った．図 2 に，赤血球球凝集が発生すする機序及び赤
赤血球凝集とと循環器疾患
患との関係をチ
チャート図
で示
示す．

を行った
た[23]．またた，後方散乱さされた信号のの周波数依存性
性が散乱体サ
サイズによっって変化する点
点に着目し，ススペクトルのの正規化によよる散乱体サイイズの推定につついて検討をを行った[24]．
．
Clo
outier ら は ， シ ミ ュ レ ー シ ョ ン お よ び invitro 計測において赤計
赤血球凝集ととずり速度，ヘヘマト
クリット値の関係にについて調査をを行った[25, 26]．
また，in vivo 計測ににおいてパッッキングファク
クター
を用いてて，対象物のの散乱体サイイズ，減衰特性性，後方散乱係係数の推定，，評価を行ってている[27]．

図 3. MC-Fan
M
methodd [28].

図 2. Mechanism
m of formationn of red blood cell (RBC)
aggregation and relationship bbetween RBC aggregationaa circulatoryy diseases.
and
超音波によ
よる赤血球凝凝集の計測としして，超音波像
像中の血管内内に強い輝度度を示す部分がが観測されることが報告さされている．
．これらはもや
やもやエコーと呼ばれ，赤赤血球凝集体体による散乱ととの関係性が指指摘されていいる[19]．循環
環中の赤血球
球は存在場
所毎
毎の赤血球密密度，流速等等の環境によりり刻々赤血
球凝
凝集度の平衡
衡状態を変ええているものとと推測されておおり[19]，正正常な血管で も指圧によるる血流の一時的的な停滞や摂摂食等の影響響によって，超超音波像中の血血管内の輝度
度の変化が観測
測されているる[19]．
Shung らは
は，赤血球懸 濁液を用いたた模擬実験におおいて流速をを変化させるることにより，，内腔中央
部 に高輝度部位位が発生する
ることに着目
目した[20]．
またた，in vivo 計測において計て心周期中におおける血液からのエコーのの輝度の変化化を観測するこ
ことで，赤血球
球凝集の形成成について検討討している[21, 22]．
Lizzi らは，
，様々な生体体組織を用いたた in vivo 計
測ににより，後方方散乱された
た信号のスペク
クトル解析

さららに，超音波
波以外の血液 の性状に関すする計
測方法ととしては，図図 3 に示す MC
C-FAN 法[28]] がある．これ
れは，採血をを行った血液 がシリコーン
ンチッ
プで形成成された擬似似毛細血管をを流れる時間やや様子を観測すする方法であある．しかしし，採血を行っった血液を計測測しているたため侵襲的でであるとともにに，計測結果がが採血を行うう際に使用しした注射器の影影響や血液の凝凝固を防ぐたために投与しした抗凝固剤のの影響を受けてている可能性
性が考えられるる[17]．
本研
研究では，非非侵襲な計測 が可能であるる超音
波によりり，赤血球凝凝集度の定量
量的評価方法のの検討を行う．
．また，実際
際に体内を流 れる血液の赤
赤血球
凝集度のの評価を目指指し，模擬実験
験と in vivo 計測の計
結果より
り，凝集度評
評価の可能性 を示す．齋藤
藤らは，
模擬実験
験および in vivov
計測におおいて，正規化
化を行ったパワ
ワースペクトトルの傾きをを推定することとによる赤血球
球凝集度の評
評価方法を検検討した[29]．
．本論
文では，，信号に含ままれるランダダムノイズの影影響を低減するると共に，計
計測信号の SNN 比を考慮しした赤
血球凝集
集度の評価方方法についての検討を行う
う [30]．
２．原理
理
２．原理
赤
超音波後方散乱乱特性
２.１
１ 赤血球からの超赤血
血球は長径ででおよそ8 μm
m と数十MHzz 超音波の波長長(数十μm) と比較して十と十分小さい散乱乱体である
る．さらに，，赤血球と血
血液中の血漿成
成分との音
響イ
インピーダン
ンスの差が小小さいため，血血液からの受信
信超音波RF 信号の振幅は信は非常に小さくく，B モー
ド断層像を用いド断いた診断，評
評価が困難であある．そのためめ，本研究で
では散乱体のの周波数特性にに着目し，
血 球 か ら の 超 音 波 RF 信 号 に 高 速 フ ー リ エ 変 換(FFFT) を適用することで周波波数解析を行うう．
血液中の赤赤血球からのの超音波散乱波
波の散乱特性ははレイリー散散乱に従い，，周波数の4 乗に比例す
乗る ことが知られれている[31]．
．一方，凝集
集した赤血
球かからの超音波
波散乱波の散散乱特性には周
周波数依存性ががない反射成成分が含まれれる．そのため
め，周波数依存存性に対応すするパワーススペクトルの傾
傾きは散乱
体ののサイズが大大きくなるにに従い減少す る[32]．本
研究
究では，凝集
集の起きていいない血液を径
径の小さい
散乱
乱体が無数にに存在していいる状態とし，，赤血球凝集のの発生に伴いい，血液中のの散乱体の粒子
子直径が増大すすると仮定ししている．つつまり，散乱体
体サイズの変化
化による散乱乱波の周波数数特性の変化ににより凝集度のの評価を行うう.
本論文ではは，球状の散散乱体の表面にに無限小の点音音源が無数位
位置している
るモデルを仮定
定し，それぞれれの点音源よより放射されれる球面波の総総和を球の2
表面面積(4πa ) で割ることにでにより，散乱波
波のパワーの理
理論分布を表表す．平面波
波が散乱体に入入射した際の散散乱波から得得られるパワーースペクトルルQ(ka)/4πa2は以以下の式で表表される[33]．
．
Q(ka) ∞ 2n + 1 2=sin [δ 'n (ka)]
4π a 2 n =0 (ka) 2(1)

ここで，Q(ka)こは散乱断面積積， k は波数，a は散乱体のの半径, n は散散乱体表面にに存在する点音
音源の数，
δ’n(ka) は入射波
波と散乱波のの位相差の微分分をそれぞれ表表す[33]．

図4. Theoreetical power sppectrum Q(ka))/4πa2.

式(1) より，散乱乱波から得らられるパワーススペク
トルはkka の関数で与与えられる．
．図4に式(1) より得よられた理
理論散乱パワワースペクトトルQ(ka)/4πa2 を示す．
またた，ka = 2πa//λ = 2πfa/c とと変形することとで，理論散乱
乱パワースペペクトルQ(kaa)/4πa2 は，周
周波数f
と散乱体
体の半径a の関数で与えらのられる．ここで
こで， cは音速をを表す．そののため，散乱乱体の半径a を固定をすることによって，周波数f と散乱パワー
Q(ka)/4π
πa2 の分布を導導出することとができる．図図5 (a)に散乱体
体の直径2a を固定した際を際の周波数に対
対する
2
散乱パワ
ワーQ(ka)/4πaa の分布を，，図5 (b) に散散乱体の直径22a を固定した
た際の周波数数に対する対数数散乱パワーloog10{Q(ka)/4ππa2} を示す．
．

図 5. (aa) Theoreticaal power spectrum of scaatteredultrasoniic echo Q(kaa)/4πa2. (b) Logarithmic power
spectrumm log10{Q(ka)//4πa2}.
図55 (b) より，散散乱体の直径
径が小さい場合
合では，周波数にに関わらず対対数パワーススペクトルの傾
傾きの値が4 に漸近する．
に．一方，散乱体
体の粒子直径
径が大きい場合
合では，高周周波帯になる
るにつれて傾き
きの値が0 に漸漸近している
ることが分か る．これは，，散乱体の粒子子直径が超音
音波の波長とと同等，もしく
くはそ
れ以上のの大きさとななった場合，，反射体としてて振舞うためでであると考ええられる．本 論文では，散散乱体サイズをを推定する際
際，主に20∼400 MHz の周波
波数帯のパワー
ースペクトル
ルを用いて推推定を行う． 図5(b)より赤血
血球単体に対対応する4∼8 μμm の散乱体粒
粒子直径と図1 (b) に示した赤血球凝集体に対応する20μm 程度の散乱体粒子直径における対数理論散乱
パワーに明確な差異が見られるため，散乱体サイズの推定に適した周波数帯であることが分かる．
さらに，対数周波数における対数散乱パワーの分布より，散乱体の周波数依存性に対応する傾き∂(log10{Q(ka)/4πa2})/∂(log10 f ) を算出する.

２.２
２ 散乱体からの受信RF信号のパワースペクトルの散乱体からの受信 信号のパワースペクトルの正規化式(4)より，血管壁を用いた正規化によりトランス
ジューサの送受信に関する周波数特性G(f) だけでなく，伝播媒質の減衰特性も除去可能であると考えられる．また，導出された正規化パワースペク
トルlog10{Ps(f)/Pr(f)} は，血管壁の反射特性R(f) に対する血液中の散乱体の散乱特性S(f) の比に対応するが，血管壁からの反射特性R(f) には周波数依存性がないと考えられるため，正規化パワースペクトルは散乱体からの散乱特性S(f)における周波数依存性を抽出していると考えられる[35]．
２.３
３ 重み関数の導出

血液中からの受信RF 信号のパワースペクトル
Ps(f) は散乱体からの散乱特性S(f) の他に，トランス
ジューサの送受信に関する周波数特性G(f) や血液中の赤血球の計測における伝播媒質の減衰特性
A1(f) が含まれる．そのため，計測した散乱体からのスペクトルZs(f) は以下の式(2) で表される．
Zs(f) = S(f) · G(f) · A1(f) · X(f)(2)
ここで，X(f) は送信波のスペクトルを表す．散乱体からの受信RF 信号から散乱特性を正確に抽出するために，伝播経路がほぼ等しく，かつ反射体であると考えられる[34]，血管壁からの反射RF 信号のパワースペクトルPr(f) を用いて正規化を行う．
また，計測した血管壁からの受信RF 信号のスペクトルZr(f) は散乱体からのスペクトルと同様に以下の式(3) で表される．
Zr(f) = R(f) · G(f) · A2(f) · X(f)(3)
ここで，R(f) は反射体からの反射特性， A2(f) は血管壁の計測における伝播媒質の減衰特性をそれぞれ表す．
本論文では，血液中の赤血球と血管壁に関してそれぞれ独立に計測を行っているため，減衰特性は正確には一致しない．しかし，血管内腔の赤血球における計測と伝播経路がほぼ等しい血管壁からのパワースペクトルを用いて正規化を行っているため，A1(f) ≈ A2(f)が成立すると仮定している．
式(2) と式(3)を用いて，以下の式(4) による正規化を行う．
2

10 log10

Z (f)Ps ( f )= 10 log10 s
2
Pr ( f )Zr ( f )= 10 log10≈ 10 log10

S ( f ) ⋅ G ( f ) ⋅ A1 ( f ) ⋅ X ( f )2

R ( f ) ⋅ G ( f ) ⋅ A2 ( f ) ⋅ X ( f )2

S( f )

2

R( f )

2(4)

本研究では，受信RF信号の周波数特性におけるSN 比を考慮するため，重み関数w(fk)を以下の式(5) に示す振幅二乗コヒーレンス関数(MSCF) |γ(fk)|2
によって定義している[36]．
2w( f k ) = γ ( f k ) =[En Yn* ( f k ) ⋅ Yn +1 ( f k )

[

2

] [

]

2

En Yn ( f k ) En Yn +1 ( f k )

2

]

(5)

ここで，Yn(fk) は血管内腔の赤血球からの散乱波のパワースペクトル，fk は離散周波数，En[·] は1000
フレームにおける平均操作，∗ は複素共役，n はフ
レーム番号(n = 0, 1, 2, 3, · · · , 999) をそれぞれ表す．
式(5) より，入力信号Yn(fk) と出力信号Yn+1(fk) のパワースペクトルで正規化を行っているため，
MSCF は入出力信号間の位相成分の干渉度を評価する関数であることが分かる．
本論文では，送受信間隔200 μs のMモード計測
によりデータの取得を行っているため，n 番目のフレームにおける受信信号が入力，(n + 1) 番目のフレームにおける受信信号が出力にそれぞれ対応する． 血管内の赤血球からの受信信号は波形の相関があり，雑音は位相成分の相関がないと考えられる．そのため，MSCF により重み関数w(fk) を定義することにより，受信信号のSN 比の周波数特性を評価可能であると考えられる．
２.４
４ 計測対数パワースペクトルと理論対数パワースペクトルの整合による散乱体サイズの推定
本研究では，計測した正規化パワースペクト
ルlog10Ps(f)/Pr(f)} と図5(b) に示した理論式による対数パワースペクトルlog10{Q(ka)/4πa2} との差分を最小 に す る 理 論 対 数 パ ワ ー ス ペ ク ト ル
log10{Q(ka)/4πa2} を決定することで，散乱体サイズを推定する．計測した正規化パワースペクトルlog
g10{Ps(f)/Pr(f)} と理論式にによる対数パワワースペク
トルlog
トル 10{Q(ka)//4πa2} との差差の二乗和を以以下の式(6)に示示す．
α ( a, b) =1 N −1 2
2
 w ( f k ) )[ y ( f k ) − {yˆ ( f k , 2a) + b}]
N k =0(6)
ここで，y(fこ)はは計測した正
正規化パワース
スペクトルklog
g10{Ps(fk)/Pr(fk)}，ŷ(fk) は理理論式より得らられた対数
2パワースペクトトルlog10{Q(kaa)/4πa }，fk は離散周波
は数，，2a は散乱体
体の粒子直径径，b は理論パ
パワースペ
クトルの切片，，N はサンプ
プル点の総数を
をそれぞれ
表す
す．

ての散乱
乱体粒子直径
径2a (a = 2, 3, 4, · · · 20) に関関して，
α(a, b) を最小とする
る理論パワース
スペクトルのの切片bを与えることで，計測パワースペクトルlog10{Ps(f( k)/Pr(fk)} と 理 論 パ ワ ー ス ペ ク ト ル
log10{Q((ka)/4πa2} とのの差の二乗和和α(a, b) を最小小とす
る理論パ
パワースペク
クトルlog10{Q(kka)/4πa2} を導
導出し，
散乱体粒
粒子直径2a を推定する．図を図7に散乱体粒粒子直径 2a を 変 化 さ せ た 際 の 計 測 パ ワ ー ス ペ ク ト ル
log10{Ps(f( k)/Pr(fk)} と 理 論 パ ワ ー ス ペ ク ト ル
log10{Q((ka)/4πa2} とのの差の二乗和和α(a, b) をデシ
シベル表示した
た分布を示すす．その際，以以下の(7) 式よより差の二乗和
和のデシベルル値αl(a, b) を算算出した．
N w ( f )[ y( f ) − yˆ ( f , b)]

2

2

k

α l (a, b) = 10 log10kkf k =0N w( f ) y ( f )
k

2

(7)

k

f k =0

図 7. Suum of squaredd difference αl(a, b) plottedd as afunction of scatterer diameterd2a. Inn this case, sccatterer
diameterr 2a was estimaated to be 12 μμm.
図 6. Theoreticaal power speectrum at 2a = 12 μmlogg10{Q(ka)/4πa2} (dashed line) and measured
norrmalized pow
wer spectrum log10{Ps(fk)/Pr(fk)} (solid
linee).
図6(a) は計
計測した正規規化パワース
スペクトルlogg10{Ps(fk)/Pr(fk)} と散乱体のの粒子直径2a が12が μm の場合
合の理論パワワースペクトル
トルlog10{Q(ka)//4πa2} を，
図6
6(b) は重み関関数w(fk) をそそれぞれ示す．
．本研究では，，計測対象でである赤血球かからの受信RF
F信号のSN比をを考慮するたため，血管内内腔の赤血球かから得られた受受信RF 信号よより重み関数数w(fk) を得る．
．また，式(6) に関して，散散乱体の粒子
子直径2a と理論
論パワース
ペク
クトルの切片片b が可変でああるため，散乱乱体の粒子
直径径2a を固定すすることよりり，a(a, b) を最最小とする
理論
論パワースペペクトルの切片
片b を算出するることができる
る．そのためめ，図6(a) のの破線に示すよように，全

３．マ
マイクロスフマ
フェアを用いた
た模擬実験
３．
３.１
１ 実験方法および
実
び対象物
Tom
mey 社製超音音波診断装置
置 UD-1000 (中中心周
波数: 400 MHz，波長長: 40 μm) の受
受信超音波出力力を 1
GHz で標本化した．
で．周波数特性性を求める際ににはハニング窓窓を用い，窓
窓幅は 0.256 μμs (200 μm) とした．とさらに，，周波数分解解能を向上させせるため 768
8 点の零点付加加を行い，1.024 μs (800 μm) の窓とししてフーリエ変変換を行ったた．また，送受受信間隔 200 μs のM モーード計測によりりビーム位置
置を固定して得得られた 10000 本の RF 信号のパワース
信スペクトル(計計測時
間: 0.2 s) について加加算平均を行
行い，複数の散散乱体からの多多重反射成分
分を平均化す ることによっってパワースペ
ペクトルに生生じるディッップの影響の低低減を試みた．
．図 8(a) は水中においてはてハイドロフフォン(FORCE
E 社製, MHA99-150) を焦点点に設定し，計
計測された
た超音波信号
号を，図 8(bb) は計測されれた超音波
RF 信号のパワーースペクトル
ルをそれぞれ示示す．

図 8. (a) Ultrasonnic signal meaasured with a hydrophone.
h(b) Power spectruum of the meassured echo signnal.
図 8(b) より，水中におおけるハイドロドロフォンか
ら計測された超ら計
超音波受信信信号より得られれたパワー
スペ
ペクトルは，，おおよそ中心心周波数 25 MHz，半値M
幅 10 ∼ 35 MHz で与えられる
ることが分かかる．
表 1 に計測測を行ったママイクロスフェェアの番号と粒子直径，性と粒性質，高分子材
材料をそれぞぞれ示す．
図 9. (a) Power spectraa of echoes froom the microspheres
listed inn Table 1. (b)) Power specctra of echoess fromsilicone rubber platte placed inn water withh themicrosphheres.
表 1. Diameeters and materrials of microsspheres.
径の異なる
る 4 種類のマ
マイクロスフェェアを 1.00
g/l の濃度でそれれぞれ水中にに混入して計測
測し，シリコー
ーン板からのの反射波のパワワースペクトトル Pr(f) を用い
いて正規化をを行い，周波数数特性 S(f) を抽出した．
を．
マイ
イクロスフェ
ェアの混入量
量はマイクロススフェアの集積積を防ぐためめ，血液中のの赤血球濃度にに比べて少ないい量とした．
．このとき，，伝播経路にほほぼ同一な減衰衰特性を設定定するためにに，シリコーン
ン板の計測の際際も，1.00 g//l のマイクロロスフェアを混混入した水中ににシリコーン
ン板を設置しして計測を行っった．また，，
水中中に混入したたマイクロススフェアは，手手動で撹拌するることによっって，送受信
信毎に異なる散散乱体からの受受信 RF 信号号を計測していいる．
３.２ 実験結果
図 9(a) に各各マイクロスフフェアから得
得られた RF
信号
号のパワーススペクトル Ps(f(f) を，図 9(bb) に水中に各マ
マイクロスフフェアを混入入した際のシリリコーン板からの得られたた RF 信号ののパワースペク
クトル Pr(f)をそそれぞれ示すす．

模擬
擬実験に使用用したマイククロスフェアはは塩素を含む No. (1), No. (3) と塩素をを含まない No.
N (2),
No. (4) があり，殻壁壁の内部に液液体の炭化水素素が内包されてており，温度
度の上昇に伴 い，炭化水素
素が気化するこことで熱膨張張を発生するる微小球であるる．塩素の有無
無により，ママイクロスフフェアが熱膨張
張する
倍率や熱熱膨張を開始始する温度とといった物理的的特性が異なるるため，音響響的な特性にについても若干干異なる可能性性がある．ささらに，図 9(aa) に示すよう
うに，
各マイク
クロスフェアアから得られた
た受信 RF 信号の信
パワース
スペクトルににおいて，パ ワースペクト
トルの
大きさがが散乱体サイ
イズの大小に依に依存せずに分分布しており，，原因の一つつとして，ママイクロスフェェアの殻壁に Cl2 が含まれれるかどうかかが関係していいると考えられれる．しかしし，本論文で
では，パワーススペク
トルの絶
絶対的な大ききさではなくく，対数分布ににおけるパワーースペクトル
ルの傾きに対 応する周波数数特性より散乱
乱体サイズをを推定していいるため，実験
験への影響は小小さいと考ええられる．
図 9(b) より，シシリコーン板
板から得られた
た受信
RF 信号
号のパワースペペクトルの分分布にディップ
プが強く発生ししていることとが分かる．
．パワースペク
クトルの分布ににディップがが発生する原因
因は，M モーード計
測によりり同一ビームムから超音波 信号を受信ししているた
ため，窓幅にに含まれる複複数の受信波のの干渉によるものであるとと考えられるる．シリコーンン板の計測によより得られた
た受信 RF 信
信号のパワース
スペクトルは，，窓幅に含ままれるシリココーンの表面とと内部などの特特定の位置かから得られたた受信波より干
干渉が発生し，シリコーン
し，ン板の受信 R
RF 信号より得得られたパワー
ースペクトル
ルのディップ
プに強く影響をを及ぼしているると考えられれる．
図 10 に各マ
マイクロスフフェアの受信 RF 信号間の MSCF によりり得られた重重み関数 w(fk)をを実線，血液中中の赤血球のの受信 RF 信号号間の MSCF
F により得られた重み関数られ数 w(fk) を破線
線でそれぞれ表表す．

スペクト
トル log10{Q(kka)/4πa2}を示示す．表 2 に，，計測を行った
たマイクロススフェアの番 号と粒子直径
径及び
10 回の
の独立した計測
測において推推定された散乱乱体サイズと正正規化パワー
ースペクトル
ルの傾きの平均
均値と標準偏差差をそれぞれれ示す．表 2 より，パワーースペ
クトルののマッチンググによる推定 法により算出出した
散乱体粒
粒子直径の平
平均値は，おおおよそ実際のの粒子
径と同等等のサイズにに対応しているることが分かかる．

図 11: Normalized powerp
spectraa [log10{Ps(f)//Pr(f)}](solid lines) and theoretical power spectras2[log10{Q
Q(ka)/4πa }] (ddashed lines) w
which gives th
he least
squared difference α.
図 10. Weightingg functions {w(fk)} (solid lines) obtainedby echoes from microspheress and those obtainedobyechhoes from red bloodb
cells.
図 10 よりり，マイクロススフェアから
らの受信 RF
信号
号より得られれた重み関数 w(fk) は血液中中の赤血球の受受信 RF 信号号より得られたた重み関数 w(fw k) と比較して，50して∼ 90 MHzM の範囲ににおいて高い値
値で分布していいることが分分かる．これれは，血液中のの赤血球におけける弱散乱ととは異なり，，マイクロスフフェアにおける
る強散乱に由由来する散乱乱強度の違いがが一つの原因にに挙げられる
る．つまり，，血液中の赤血
血球から得られた受信信号られ号と比べて，，マイクロスフフェアにおいてて散乱された
た受信信号は振は振幅が大きい
いため，SN比にに対応する重重み関数 w(fk) が高い値で分分布している可可能性が考ええられる．ししかし，本研究
究で使用した超超音波パルス
スは有限の周周波数帯域を持持つため，正規規化に使用でできる周波数
数範囲は制限さされるため，，
マイイクロスフェ
ェアを用いたた模擬実験におおいては，重みみ関数が特にに高い値で分布布している 100 ∼ 50 MHzの範範囲においててパワースペペクトルの正規規化を行い，，
散乱
乱体サイズのの推定を行う．
．
図 11 は 正 規 化 パ ワ ー ス ペ ク ト ル
log
g10{Ps(f)/Pr(f)} と式(6) よりり算出した差差の二乗和αの最最小値を与ええる散乱体粒子
子直径 2a の理
理論パワー

表 2. Esttimated diameeters of microspheres and slo
opes ofnormalizzed power specctra.
４．in vivo
v 実験
４.１
１ 実験方法実
血液
液は 45%が赤
赤血球，白血
血球，血小板ななどの血球成分分であり，残残り約 55%はは液体である血血漿成分から構構成される．
．また，血球 成分においてては，健常者ででは赤血球がが体積率で 966%を占めるた
ため，血液かららの超音波受受信信号は，，赤血球による
るものが主成分分であると考考えられる．
．本論文では，，高周
波超音波
波による伝播播媒質の減衰 特性を考慮しし，皮膚近くにに表在する手手甲静脈(血管径径: 1 mm) につついて計測を行行った．径がが大きい血管 の血流は速くく，ずり速度がが大きいため
め，安静時にに赤血球凝集はは起こ
りにくいい[37, 38, 18]．そのため，，上腕に対してて 250
mmHg の圧力でカフのフによる駆血血を行うことににより，

血流流を低下，ああるいは停止止させ，低ずりり速度状態におおいて赤血球球凝集が発生
生し易い状況でで計測を行った
た．計測は安安静時に 2 分
分間，駆血を行行い 5 分間，，
駆血
血開放後さら
らに 3 分間の計
計 10 分間行い
い，20 秒間
隔でで受信 RF 信号を取得した
信号
た．図 12 に被被験者 A (24歳健健常男性) の手甲静脈ののM モード像ととフーリエ変換換を行う窓幅
幅をそれぞれ示示す．(a) は安安静時，(b)は駆駆血時，(c) は駆血開放後はである．

図 13. (aa) M-mode imaage of the dorssum manus of subjectsA. (b) UltrasonicU
RF echoefrom the posterior wall of thedorsum manus.
m(c) Pow
wer spectrum of the echo fro
om theposteriorr wall.

図 12. M-mode im
mages of a doorsum manus ofo a 24-yearoldd male (subjecct A). (a) Resst. (b) At 240 s after thebeg
ginning of ischhemia. (c) At 1220 s after recirrculation.
４.２.２ 実験結果
果
本論文ではは，血管内腔
腔の赤血球からら得られた
RF 信号のパワーースペクトルル Ps(f) の減衰特特性を考慮し，静脈を押しし，し付けることとで静脈内腔のの計測における
る伝播経路ととほぼ同じ経経路をもつ血管管後壁を焦点位位置に設定しし，血管後壁
壁からの反射波
波より得られたたパワースペペクトル Pr(f) を用いて正規規化を行う．
．
図 13(a) に，静脈を押しにし付けることでとで静脈後壁を焦焦点位置としした際の静脈のの M モード像
ド像と窓幅を示す
す．さらに，，図 13(b) に手
手甲静脈の後壁
壁より得られた
た超音波信号
号を，図 13(c) に手甲静脈のの後壁より得られた反射波
波のパワーススペクトルをそそれぞれ示す．
．その際，手手甲静脈後壁壁の管腔表面かからの反射波ののみが窓幅にに含まれる場場合と手甲静脈
脈後壁の外部表表面からの反反射波も窓幅
幅に含まれ，そそれらの波によより干渉が発発生している
る場合についてて比較を行った
た．また，パ
パワースペククトルは同一ビ
ビームの異なるるフレーム 1000
1本の超音
音波信号により加算平均を行行い導出したた．

本論
論文では，静静脈後壁によより反射されたた超音
波信号ののパルス幅とと窓幅がおおおよそ対応するるように窓幅 を 0.256 μs に設定していいる．しかしし，図13(b) に示すように，に，窓幅内に手手甲静脈後壁のの管腔表面と外外部表面から
らの反射波が含が含まれる場合
合，それらの波波の干渉によよりパワーススペクトルにデディップが発生生しているこことが分かる
る．そのため，，窓幅
内に手甲
甲静脈後壁のの管腔表面かからの反射波ののみが含まれるるように計測測を行い，パ ワースペクト
トルに生じるデディップの影
影響を軽減した
た．
図 14(a) に安静時
時，駆血時，，駆血開放後ににおいて血管内内腔の赤血球
球により散乱 された超音波
波信号のパワー
ースペクトルルを示す．また
た，図 14(b) に安静に時，駆血
血時，駆血開開放後のそれれぞれにおける
る正規化パワーースペクトル
ル log10{Ps(f)/Pr((f)} と差の二
二乗和α
の最小値
値を与える散散乱体粒子直径
径 2a の理論パ
パワー
2
スペクト
トル log10{Q(kka)/4πa } を示示す. また，図図 15 は被験者 A に対する独独立した 3 回回の計測におけける平
均散乱体
体粒子直径とと 3 回の計測
測における最小小値と最大値ををばらつきのの分布としててそれぞれ示すす．その際，安安静時，駆血血時，駆血開開放後のそれぞぞれにおける B モード像をを併せて示すす．なお，各々々の計
測は食後
後 2 時間以上
上経過後に実施
施した．

在していいる．そのたため，駆血時時のパワースペ
ペクト
ルに発生生したディッップは赤血球 の密度や間隔隔の変化ではななく，駆血にに伴う血流のの途絶によってて発生した赤血
血球凝集塊かからの散乱波 の干渉の影響
響が考
えられる
る．
図 15 より，本手手法を用いる
ることで，安静
静時と駆血開放
放後における
る散乱体の平 均粒子直径はは赤血球単体にに対応する 4∼∼8 μm の散乱乱体と推定されれた．
一方，駆駆血時におけける散乱体のの粒子直径は赤
赤血球
単体よりりも大きい 122∼22 μm と推推定されたためめ，駆血時は赤
赤血球凝集がが発生しているると考えられる
る．
６．まととめ

図 14. (a) Poweer spectra fromm echoes fromm red blood
cellls measured att rest, during aavascularizatio
on, and afterrecirculation.
(b)
Normallized
poweerspectra[log
g10{Ps(f)/Pr(f)}}] (solid liness) and theoreetical powerspeectra [log10{Q(ka)/4πa2}] (daashed lines) att rest, during
avaascularization, and after recirrculation.

本研
研究では，非非侵襲かつ定量
量的な赤血球球凝集度の評価
価を目指し，，血球からのの超音波散乱波
波のパワースペ
ペクトルを計
計測し，理論 式より得られれたパワースペ
ペクトルと比比較することとにより散乱体体サイ
ズを推定
定し，赤血球球凝集度を評価
価する手法に
につい
て検討を
を行った．
評価
価実験としてて，直径が既知
知のマイクロロスフ
ェアを用用いた模擬実実験により，，正規化パワーースペ
クトルとと理論式より
り得られた対 数パワースペ
ペクト
ルを比較
較し，散乱体体サイズの推 定を行った．
．その結果，本本手法により
り得られた散 乱体サイズはは真値に近い値値と推定されれた．
さららに，ヒト手手甲静脈におけける in vivo 計測を計行った．
．安静時に加加えて駆血ににより血流を停停滞させた際のの散乱体サイ
イズを推定しし，その経時変
変化を計測するることによっって，駆血の開開始に伴い 202 μm程度の赤
赤血球凝集がが発生し，駆 血の解放後はは赤血
球凝集がが破壊・流失失される様子がが観測された．
．

参考文献
参考文献

図 15. Mean, maaximum, and mminimum of thhe estimatedscaatterer diameteers during thhe measuremen
nt. B-mode
imaages measuredd at rest, durring avasculariization, andafteer recirculationn are also showwn.
図 14(a) より，駆血時によに血管内腔の赤赤血球により散乱された超り散
超音波信号ののパワースペククトルにディップが発生ししている．健健常者では，血血液中に占める
る赤血球の容容積の割合をを表す赤血球ヘ
ヘマトクリ
ットが
ッ
45%程度
度であり，血血液中に赤血球
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