乱流撹拝槽の流動解析
Computer

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i
技術開発本部

製品化技術室高田寅‑

Kazutaka
Takata(化)技術部
設計第1課
久伊藤善
Hisayoshi
ltoh
技術開発本部 製品化技術室

菊池

Masahiko●flow

TurbulentIts

concentration

response

wasresults

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まatcomputed

computed

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20sec

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speed･

Computed

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10%sec,

The

tip

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impelleras16

measuredpoint

measuredmeasured

andfluidmeasuring

wi仙tbethesmalland

conductivity

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彦

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electro

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one

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curve

response

times

%

uslng

curve

agreed

16

呼as

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with

impellerpaddledopplermeanscomparedqualitatively

lower

computed

concentration
measuredascomputationconsiderably

point

uslng

response

were

distribution

velocity

41pitched
laser

point

concentration

res山ts
are

study

one

at

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thewithstirred

measuredmeasured

velocityin thisof theenergyand(2) Theえ

werewascomputed

velocityerror

turbulenttheobtained

computed

maximumsion

curvesThentankdistribution

velocity

also the detailed
basedon
A‑= model,sim山ated.

baffledaAnd

dynamics(1)

inmixin3Cr

investigated.

method.

●and雅
Kikuchimeasured
ones･

togiveone･

Hoveveranirr)pres‑agreement.

置して使用した｡また邪魔板には槽内径に対して10%幅のき

本報告では,低粘度液の乱流撹拝に広く用いられている板状邪魔板を90度間隔で4枚設置した｡レーザー光線の屈傾斜パドル翼付乱流撹拝槽について,この撹拝槽内の詳細な3次元流速分布を,化学装置内の乱流解析によく用いら

折をおさえるためにアクリル製円筒槽をアクリル製角型槽内に設置して双方に試験流体(水)を満たした｡なお円筒れる2方程式乱流モデル(以下k‑eモデルと略称)を用い槽には槽中心最下部より500mm高さまで水を満たした｡

た数値解析法とレーザードップラー流速計による流速測定結果を併用した簡略解析法により求めた｡また得られた速度場を利用して濃度の拡散方程式を解析することにより拡ザードップラー流速計(DANTEC社製)を使用し,円周散物質の濃度応答曲線を求めた｡そして得られた計算値を2国に示すようにプローブ位置を移動させて半径方向流速

レ‑ザードップラ一流速計による流速ならびに電気伝導度法による濃度応答の実測値と比較することによりk‑eモデ変動流速をアンサンブル平均して平均流速を求めた｡

ルを用いた乱流撹拝槽内流動解析の可能性を検討したので次に報告する｡

1.実験
第1図に検討の対象とした撹搾槽を,第2図に実験装置及び流速測定システムの概要を示す｡撹拝槽には内径400:mmの21半楕円下鏡を有する透明アクl)ル製円筒を,

撹拝賀には巽径200mm,巽幅40mIT),傾斜角度45度の4枚傾斜パドル巽を撹拝槽中心最下部より150mm上部に設Vol. 36No.

8(1992/12)

流速の測定には後方散乱型ファイバータイプ2次元レー方向と軸方向の2方向瞬間流速を同時測定した｡また,第を測定した｡各点に対してサンプリングされた20000個の混合時間の測定にはKCL水溶液による電気伝導度法(パ/L,ス応答法)を用いた｡第2図に示すように電気伝導度プローブを邪魔板下部に設置し,このプローブから検出されるKCL潰度変動に基づく伝導度変化をレコーダーに記涼した｡

実験条件は流速測定及び混合時間測定共に翼回転数180rpm,撹拝レイノルズ数1.2×105である｡

神鋼パンテツク技報

Moも()rN

D=0.4md/D
WcElectros()しIrCec叩ductivity

BaffleclrCtlit

W//D‑0.1
N‑180rp皿

H//D‑1.25b/d45o

Laser

‑0.5

Fiber
‑0.2Rec()rderPro†)e

Fiber cable

h2//D‑0.25

hl/D‑0.375
C/Dcable

TraTISmitter

Photomultiplier‑0.02
FVA(Flow ∇elocit),arlalyzer)
with frequency shifterJ:'

Conductivity

lmpellerprobe

Computer

第1図Fig.

解析に使用した傾斜パドル翼付撹拝槽モデル
141
diagramof stirred tankwith
impeller used in this work

Schematic
pitchedpaddleProbe

FWFBFrraeefe;.Sesl許ee andz

velocities

ト｢コreglOnsource)

解析モデル及び境界条件

Lall'()∫the ll,a一l Fig.

〆r{7･,,I‑･rpv与Jk=!f /!
F･JJ‡,ll‑小l州†

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ナI

1▲A)=≠▲4t

第4図∫‑z面内流速分布の計
算値
Fig.

4Computedvectors0.5m･s￣1velocityin∫‑zFig.

実験装置及び流速測定システム
2

Experimentalapparatus

andvelocity

measuringsystemから,液面での凹凸は小さく水平に近似しても妥当であると考えられることによる｡計算の簡略化のため巽部分を円柱状の検査要素で近似し,この円柱検査要素表面全域に流v,速の実汎値(u,w)を与えた.この際,検査要素に流入する流量と流出する流量に等しくなけれはならない｡また円柱検査要素から流体が流出する部分には乱流エネルギ
このように,解析系内で実際の撹‑kの実測値を与えたo
拝賀の回転を再現せずに襲周辺に境界条件として実測値を与える理由は,一般の汎用熱流体解析コ‑ドでは撹拝巽と邪魔板との相対的位置を時間の経過と共に変化させながら移動境界問題として解析することが出来ないことによる｡

･L‑‑.

fト′li

第2図

3

Analyticalmodelandboundaryconditions

ヽゝト′･d‑‑一‑‑‑‑1‑‑A‑‑､､セヽ

velocity

第3図(Log‑)aw)

I,dyr(⊃
cT'rt

1mpeller(Sink &●plane‑→2.数値計算本計算では有限体積法による市販の汎用熱流体解析コードを使用して流速分布及び混合過程を求めた｡乱流モデ/レには等方性乱流の仮定を施した標準k‑eモデルが用いられている｡従ってここでは,時間平均連続の式,時間平均v,w,
Navier‑Stokes方程式(u,p),乱流エネルギー(A)及び粘性消散率(E)の輸送方程式を連立させて数値解析を行った1)｡
第3園に境界条件を示す｡槽内壁及び邪魔板表面には3方向の速度ゼロを与え,壁近傍を対数則速度分布で近似した｡自由表面(液面)にはすべりあり条件を与え,これを水平に近似した｡この近似は実際のテスト槽での観察結果(注記:現在汎用熱流体解析コード製作各社が,邪魔板付き撹拝槽内の流動解析を,回転円筒座標系と静止座標系を併用した移動メッシュ方式で解析できるようにするコード開発に乗り出している.)
混合過程の計算には濃度の輸送方程式を用いた｡潰度のⅤ,輸送方程式中のu,wに上記流動解析により得られた時間平均流速u, Ⅴ, Ⅴを代入して数値計算した｡濃度方程式の数値解析では液面付近より一定濃度のT‑レーサーをパルス的に投入し,その†レーサーが槽内で拡散する過程を溝度応答曲線として検出した｡濃度応答を追跡するボイン十は実験で伝導度プロ‑ブを設置した場所と同一とした｡
計算機にはエンジニアl)ングワークステーションを使用した｡流動解析のみに要するC
PUは圧力変動が充分′J＼さくなって定常状態に達するまで約120時間であった｡解析に用いた格子数は23(r)×44(a) ×46(z)‑46 552個である｡

3.結果及び考察
3.

1流動特性
第4国は邪魔板前面におけるr‑z断面内流速分布の数値計算結果である｡槽内では巽下部域より吐出された流体が神鋼パンテツク技報

Vol.

86

No.

8(1992/12)●10 mm1reasured plane

lr/l/′′

IAr///...＼＼＼】jr//)一ー､‑‑､＼＼∫【l////‑‑＼＼ll//一ごヾ＼て‑〜＼1 ///≧イく
T:,///// ＼小､I̲.̲̲ら●ト→

O.5m･s‑i

第7図

乱流エネルギー分布
7Fig.

第5囲
Fig･

Contours

turbulellt energyof computed

r‑z面内流速分布の実測値
5Measuredinvelocityvectors

r‑zplaneとほぼ一致する｡第6図ほ邪魔板間のr‑Z断面内における軸(第6図(a))及び半径方向(第6図n)))のそれぞれの流速分布の計算値と実測値を比較したものである｡計算では境界条件として巽近傍の流速の実測値を与えているので,実に近いほど両者は比較的よく一致するが,巽から離れるに従い計算値と実測値との間に偏異を生じる｡流速の計算値と実測値との間には巽先端速度に対して最大16%の誤差を有することがわかった｡

槽底付近に衝突して反転し,撹拝槽上部に達したあと再び襲上部から吸い込まれるという1つの循環流を形成する｡
また襲直下付近では弱い上昇流が生じており翼下部からの多少の吸い込みが予測されるものの,その流速は遅く流体の停滞域となる可能性がある｡
これら計算結果の一部を実測値と比較した｡まず定性的な一致度を検討した｡第5図は邪魔板前面におけるr‑z断面内の流速分布の実測値を示したものであり,第4図で観察した断面に相当する｡巽より吐出された流体が形成する循環渦の大きさ及びその中心位置は第4国に示す計算結果
Cal.
Exp.

‑0500

第7国はr‑z断面内における乱流エネルギー分布の計算値を等エネルギー線として示したものである｡乱流エネル
ギーは翼付近で大きく,巽から離れるにつれて′J→さくなる｡
‑500

oCal.
ESP.
Observed

p一aneI
400

400

350･＼ミ′I∽300

且

r=
f=

巨250

￣300=

200

200
O.2
DA

0:1
0.2
0100

‑0.2100

第6囲‑0.4

軸及び半径方向流速の計算値と実測値との比較
Fig.
‑0.2‑0.1

00.1

0.2

[m･sー1]‑0.2‑0.I
u00.i 0.a[m･s￣1】

6Comparisonsvelocities

(a)

Vol.

86

No.

3(1992/12)

O))

神鋼パンテツク技報of computed
and measured
in the axial and radial directions

0.5

0.5

r=50mm‑∫‑170Cal,mm

‑0C)

ExpO

0.4

0.4

0.3

0.3

Cal.
Exp.

()
()

も､

r=170

♂

mmN

r=50mm0.2

Observed

O.2

plane

ク㌔
0.1

0.1

0.2

0.1

0.10.3

第8図
Fig.

0.2

0.3kk

乱流エネルギーの計算値と実測値との比較
8G)mparisonsmeasuredof computedandturbulentenergy2.0

むすぴk‑eモデルによる数値解析法とレ‑ザ一流速計により測定した流速デ‑タを併用して乱流撹拝槽内流速分布及び混%合過程の数値解を求め,これらを実測値と比較し次に示す

Iloal

結果を得た｡

U(1)計算及び実測による両者のフローパターンは定性的‑I
川Fig.

Calculated:

Measuredによく一致するものの,流速の計算値は巽先端速度に対して最大16%の誤差を有する,乱流エネルギ‑の計

30

算値は実測値に較べて低めに評価され,その大きさも

2()
'nme

第9園

:

[sec.]実測値の10混合過程の計算値と実測値との比較
9Comparisonsof computedandmeasuredconcentration

fluctuations

第8国は乱流エネ)I,ギ‑の計算値と実測値を比較したものである｡計算値は実測値に較べてかなり低めに評価され,間には傭異が認められる.しかし濃度の最終漸近値の土2%以内に達するまでに要する時間の計算値と実測%であ値はそれぞれ20秒と16秒でありその誤差は20る｡

本解析により,数値計算による撹拝槽内流動と現実のそその大きさも実測値の10%程度になる所もある｡
3. 2 混合特性

れとの間で,流速や混合時間等の数値を定量的に評価した

第9国は混合過程の計算値と実測値を示したものであ時に見逃せない誤差を含むことを明らかにした｡実用問題にそのまま応用するには計算精度を十分考慮に入れた取りる｡実測値の棒線は,混合過程でのKCL潰度の応答曲線を10回測定し,そのはらつきの幅を表している｡混合過程の計算値と実測値はいずれも時間の経過と共に濃度変動を繰り返し,ある時間以降になると一定値に漸近する｡計算扱い方が望まれる｡

使用記号

大きさに計算値と実測値との間で偏異を生じている｡しか%以内に達するまでに要する時
し洩度の最終漸近値の土2間は計算値及び実測値でそれぞれ20秒と16秒でありその誤差は20 %である.混合時間の計算値と実測値との誤差が流逮,乱流エネルギー及び‡貴度応答の計算値と実珊値との間の誤差ほどに大きくない理由として,流速の計算値は実測値よりも速く,乱流エネルギーの計算値は実測値よりも′J＼さく評価されることによる両者の相乗効果があげられる｡
現状ではそれぞれの誤差要因が混合時間FL一及ぼす影響を解明するには至っておらず,この要因の解明は今後の課題と

C

:濃度変動

Co:均一化潰度:乱流エネルギーk

値は実測値よりも遅く立ち上がり,課度応答全体及びそのして残された｡%程度になる場所がある｡(2)混合過程を表示する濃度応答の計算値と実測値とのlP:時間平均圧力r:半径方向u:時間平均流速(半径方向)

Ⅴ:時間平均流速(周方向)w:時間平均流速

(軸方向)

z:軸方向

∈:半占性消散率:円周方向♂

〔参考文献〕
Vol･1)高田‑貴,佐藤栄枯,菊池雅彦:神鋼/ヾンテック技報,
34,
3 (1990), p. 8

神鋼パンテツク技報

VTol. 36No.

3(1992/12)