技術論文

軸受鋼管の残留応力低減に関する検討笠井貴之*1・高須一郎*2Research on reduction of residual stress on bearing steel tubes
Takayuki Kasai and Ichiro Takasu

Synopsis: Bearing steel tubes in Sanyo Special Steel have been dedicated to customers as long steel tubes or cut rings(formed and fabricated materials). They are processed into bearing races at the customer. While the long steel
tubes are cut in rings, they are sometimes distorted. This causes inferior goods because of roundness failure.
In order to improve the roundness of cut rings, effects of each process after cold pilger rolling were investigated.
Consequently, the followings were found;• In order to improve roundness of cut rings, changing the set-up condition of the multi-roll straightening to large
offset and small crash was effective and made residual stress of tubes reduced and roundness of cut rings.
• As a result of CAE analysis with stress and strain in the multi-roll straightening, axial direction strain was mainly
influenced by the offset of the multi-roll straightening conditions and circumferential direction strain was mainly
influenced by the crash conditions. Moreover, it became theoretically clear that residual stress can be reduced by
the set-up condition of large offset and small crash.

1．緒言

2．現状把握ベアリングは，自動車，飛行機，または家電製品など，身の回りで使われている物の多くに使われている。この内，ボールベアリングはレースとボールで構成される。レース

2・1

長尺鋼管および切断リングの真円度，残留応力

現状把握として，まず長尺鋼管と切断リングの真円度および残留応力を測定した。

とボールは負荷を受けながら転がり運動をするため，使用

真円度の測定方法には，半径法と直径法の2種類あり，される材料には，良好な転動疲労寿命や対摩耗性が要求さ半径法では最大半径と最小半径の差，直径法では最大直径

れ，形状的には，静粛性の観点から，数ミクロンオーダーと最小直径の差を真円度として表し，その数値が小さいほのベアリング製品の真円度が要求される。このレースの中

ど真円度が良好であることを示す。例として，Fig.1に半には，鋼管から製造されるものがあり，当社の軸受鋼管も径法による真円度の定義を示す。Fig.2に示すように，一長尺鋼管または切断リング素形材として客先に納められて般に，半径法は専用の真円度測定機で測定し，直径法はダいる。これらのベアリングレース製造時，例えば，長尺鋼

イアルゲージやノギスなどの汎用測定機を用いて測定す管のリングへの切断時に，ひずむという問題があり，切断る。半径法は，円周方向を連続的に測定し，測定機によりリングの真円度改善はベアリングレース製造コストの観点自動的に偏心補正および傾斜補正されるため，人による誤から重要な課題である。

差が少なく，再現性が高く，作業効率も良い。それに対し，本報では，長尺鋼管製造時の矯正工程に着目し，矯正条

直径法は，目視読み取りのため，人による誤差が大きく，件の最適化による切断リングの真円度改善を試みたので報再現性も低い。そこで本報では，直径法よりも精度の高い告する。

半径法を採用した。真円度測定機には，テーラーホブソン社製のタリロンドを使用した。
タリロンドでの真円度測定には，測定試料の長さの制約がある。長尺鋼管での調査では，試料切断による残留応力の変化及び変形の恐れがあるため，残留応力の変化を生じ*1 研究・開発センター*2 研究・開発センター

プロセス開発グループ
プロセス開発グループ長，PhD

33

Sanyo Technical Report Vol.11 (2004) No.1

軸受鋼管の残留応力低減に関する検討

ない適切な試料長さを検討した。実験的また理論的検討か

Outer diameter profile of specimen

ら，円筒試料長手方向の中央部の残留応力は，長さL，直
Rmin

Rmax

Base circle line（average radius）

径をDとおくと，L＞2Dであれば試料長さの影響を受けないことが知られている1）。そこで，長尺鋼管の測定試料の長さは，直径の2倍以上とした。調査対象は，SUJ2 アッ
セル圧延−コールドピルガー圧延鋼管（以下CA鋼管と呼Roundness＝Rmax−Rmin

Fig.1.

ぶ）の外径90.60mm，肉厚6.20mm（直径D／肉厚T＝Definition of roundness.

14.6）とした。Table1に，対象材の化学成分を示す。長尺鋼管と切断リングの真円度は，Fig.3に示すように，長さ300mmに切断し，長手方向中央付近の5カ所を幅

Detection point

18mm間隔で測定し，これを長尺鋼管の真円度とした。その後，測定位置が中央部になるように，幅15mmに切断し，Specimen

この切断リングを用いて，長尺鋼管での測定位置の真円度を再度測定し，その測定値を切断リングの真円度とした。

Turn table

Fig.4に，長尺鋼管および切断リングの真円度を示す。
Fig.4では，長尺鋼管の真円度の平均値を1として，各条件（a）Radius methodの真円度を相対的に表し，最大値と最小値をエラーバーで表した。Fig.4より，切断リングの真円度は，長尺鋼管の真Dialgage

円度に比べ悪化し，バラツキも大きくなることが分かった。
次に，切断リングの残留応力を測定した。残留応力の測定方法は，X線，レーザー光線および中性子などを使う非破壊式と，ザックス法3）やスリット法4）などの破壊式があSpecimenStand

3.5
Roundness ratio（b） Diameter method
Fig.2. Schematic diagrams of radius method anddiameter method.

Table1.

Chemical compositions of specimen

3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5

（mass％）
C

Si

Mn

P

S

Ni

Cr

Mo

0.0

Cu

Tube

0.984 0.18 0.40 0.008 0.006 0.08 1.40 0.02 0.14

Fig.4.

Cutting ring

Roundness of measurement tube

Ring

Roundness of tubes and rings.

Roundness of measurement ring
15mm

18mm

300mm

Cut
Measurement position（Marking）
Fig.3.

Measuring method of roundness.

34

Sanyo Technical Report Vol.11 (2004) No.1

軸受鋼管の残留応力低減に関する検討る。本報では，Fig.5に示すスリット法により残留応力を90.60mm，肉厚6.20mmの製造工程を示す。本調査では，評価した。スリット法は，リングに幅3mmスリットを加コールドピルガー圧延後，焼鈍（以下LA＝Low tempera-

工し，スリット加工前後の外径変化率により残留応力を評

ture Annealingと呼ぶ）後および矯正後からサンプルを採価する方法で，残留応力（外径変化率）は，スリット加工取した。

前の直径をD0，スリット加工後の直径をDとすると，（D−Fig.8に，各工程での真円度および残留応力を示す。

D0）／D0＊100％で表される。この値が正であると，試Fig.8では，コールドピルガー後の真円度の平均値を1とし料全体の平均の残留応力が引張りであり，その値が大きいて，各工程の真円度を相対的に表した。残留応力は，コーほど残留応力が大きいことを意味する。スリット法では，

ルドピルガー後に，ある程度発生し，LAによりほぼ0とな

試料全体の平均的な残留応力の状態を検出することとなる

り，その後の矯正により大きい残留応力が発生していた。

が，測定に高度な技術を要さず，測定時間も短いことが利

また，真円度は，LAによりコールドピルガー圧延での残点である。Fig.6に，真円度変化率と切断リングの残留応留応力が解放されるために形状が変化し，LA後の真円度

力（外径変化率）の関係を示す。ここで，真円度変化率は，は，コールドピルガー後の真円度より悪化し，バラツキも

長尺鋼管の真円度：Rtube，切断リング（当該長尺鋼管に対大きくなる。そして，その後の矯正により真円度が改善す

応）での真円度：Rringとすると，（Rring−Rtube）／ Rtubeでる。以上のことから，矯正は，一般に真直度向上のために表される値である。Fig.6より残留応力（外径変化率）と行われるが，真円度改善にも効果があり，真円度はコール

真円度変化率との間には相関があり，残留応力が大きいと，ドピルガー圧延後の真円度と同程度まで回復する。

真円度変化率が大きくなった。このことから，長尺鋼管が以上より，切断リングの真円度向上の方策としては，①切断時にひずむ原因は，長尺鋼管をリング状に切断する際「矯正工程における残留応力の低減」が有効であると考えの試料中の残留応力変化と考えられる。

られる。また，②「コールドピルガー後における長尺鋼管

2・2の真円度向上対策」により，矯正後の長尺鋼管の真円度が各工程における真円度および残留応力の調査

切断リングの残留応力低減の指針を得るため，当社の長尺鋼管の各製造工程での真円度および残留応力を調査し40
Rate of change ofroundness（％）

た 。 Fig.7 に ， 本 対 象 材 で あ る SUJ2 CA 鋼 管 の 外 径

Sensitivity of outer diameter（residual stress）＝（D−D0）／D0＊100（％）

D0

D

30
20
10
0
0

Continuous casting

1.5

2

Fig.6. Relationship between changing rate of roundness and sensitivity of outer diameter.

Slitting method.

Bloom

1

Sensitivity of outer diameter（％）

Slitting width 3mm
Fig.5.

0.5

Cogging

PSW billet rolling

BilletTube product

Assel tube
rollingHeat treatment（Annealing）

Cold pilgering

Fig.7.

Heat treatment（Low temperatureannealing）

Straightening

Tube forming process.

35

Sanyo Technical Report Vol.11 (2004) No.1

軸受鋼管の残留応力低減に関する検討

1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
−0.25
−0.50

2.00
Roundness ratio

Sensitivity of outer
diameter（％）

1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
After cold
pilgering

After cold
pilgering

After heat
After
treatment（LA） straightening

After heat
After
treatment（LA） straightening（b）Roundness（a）Residual stressFig.8. Roundness and residual stress in each processes.
No.1 Stand

No.2 Stand

No.3 Stand

No.4 Stand
δ c

δ o

Upper Roll

Lower Roll（a）Offset
Fig.9.

（b）Crash

Schematic diagram of offset and crash.

向上し，切断リングの真円度向上につながるものと期待さいう構成で，多ロール矯正機は，2ロール矯正機に比べ，れる。そこで，上記の2項目について，以下に検討を行った。

残留応力の発生量が大きいと想定されることから，多ロール矯正機に着目し，残留応力に及ぼす多ロール矯正条件の3．切断リング真円度向上に関する検討

影響について調査を行った。
当社の多ロール矯正機は，7つのロール（上ロール3個，3・1

残留応力低減の検討

下ロール4個）で構成され，鋼管のサイズや元の曲がり量

これまでの調査により，矯正後の残留応力が最も大きいに応じて，オフセット量，クラッシュ量およびロール角度

ことが分かったことから，矯正での残留応力低減を検討しを調整している。特に残留応力に影響を及ぼすと考えられた。当社のSUJ2 CA鋼管は，ロータリストレートナ形式

る項目としては，Fig.9に示すオフセット量 δ oとクラッシ

5）の多ロール矯正機と2ロール矯正機により矯正が行われュ量 δ cがある。オフセット量とは，中央スタンドの上昇る。両矯正機は，素材を長手方向の送りに合わせて曲げ面量を意味し，オフセットにより鋼管に曲げ変形を与える。

を回転させる方式であり，素材進行方向に斜交するロール

クラッシュ量とは，被矯正材の外径への圧下量に相当し，。多ロ

各スタンドにおいて上ロールの昇降により設定し，鋼管断ール矯正機のロールはすべて鼓形で，必要荷重が小さいこ

面に楕円変形を与える。そこで，このオフセット量およびとから薄肉管にも適し，ロールの斜交角度が大きいことか

クラッシュ量について，残留応力との関係を調査した。実ら高速での処理が可能であるが，精度は2ロール形式ほど

験条件をTable2に示す。

で素材に回転送りを与え，真直度を向上させる

6）〜8）

良好でなく，また管端の曲がりを取り除くことはできない。

Fig.10およびFig.11に，それぞれ残留応力および切断

一方，2ロール矯正機は，鼓形と直円筒形の2ロールを対

リングの真円度に及ぼすオフセット量およびクラッシュ量

向させ，その間で曲げを与える方式で，その構造から，多の影響を示す。Fig.10（b）の真円度は，Condition-1のロール式よりも素材端末や短い曲がりの矯正に適してい真円度の平均値を1として，Condition-2の真円度を相対る。当社では，多ロール矯正後，鋼管端部付近の真直度向的に表している。また，Fig.11（b）の真円度は，上を目的に，2ロール矯正機でさらに矯正を行っている。

Condition-3の真円度の平均値を1として，Condition-4の多ロール矯正機は荒矯正，2ロール矯正機で仕上げ矯正と真円度を相対的に表している。実験結果より，オフセット

36

Sanyo Technical Report Vol.11 (2004) No.1

軸受鋼管の残留応力低減に関する検討量が大きい方が，残留応力が小さく，切断リングの真円度

他に，長尺鋼管そのものの真円度の改善が考えられる。コも良好になる傾向があることが分かった。また，クラッシ

ールドピルガー圧延までの工程において，長尺鋼管の真円

ュ量については，クラッシュ量が小さいほど残留応力が小度に影響を及ぼすと考えられる工程は，アッセル圧延工程，

さく，切断リングの真円度も良好になることが分かった。

および最終サイズに仕上げるコールドピルガー圧延工程が以上より，切断リングの真円度改善のためには，多ロールある。Fig.12に，アッセル圧延およびコールドピルガー圧

矯正条件のオフセット量を大きくし，クラッシュ量を小さ

延工程での真円度に及ぼす各種要因を示す。これらの要因

くすることが有効であることが分かった。ただし，オフセの中から，真円度を向上させる寄与度が大きく，かつ工程

ット量およびクラッシュ量の最適値については，今後の課変更の自由度が高いと考えられる，コールドピルガー圧延

題である。

機出口側のサイジング工程に着目し，真円度に及ぼすサイ

3・2

ジング時の精圧代の影響を調査した。また，前節の調査で，

長尺鋼管の真円度向上の検討

切断リングの真円度向上の方策として，残留応力低減のTable2.

Condition

多ロール矯正条件（オフセット量およびクラッシュ量）変

Test conditions of offset and crash change

Sizing（Cold pilgerling process）
Reduction of diameter

1

Multi-roll straightening
Offset1.2

Roundness ratio

Sensitivity of outer
diameter（％）

1.4
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

Large

2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00

Condition-1
Condition-2（Small offset） （Large offset）

Condition-1
Condition-2（Small offset） （Large offset）（a）Residual Stress（b）Roundness

Fig.10.

Effects of offset on residual stress and roundness.

1.4
1.2

Roundness ratio

Sensitivity of outer
diameter（%）

Small

Normal4

NormalNormalLarge

Normal

3

Crash

Crash

Small

2

2-Roll Straightening

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00

Condition-3
Condition-4（Large crash） （Small crash）

Condition-3
Condition-4（Large crash） （Small crash）（a）Residual Stress（b）Roundness

Fig.11.

Effects of crash on residual stress and roundness.

37

Sanyo Technical Report Vol.11 (2004) No.1

軸受鋼管の残留応力低減に関する検討

Assel Tube Rolling Process
Unsuitable billet size
Caliber shape in sinking millUnsuitable deforming rate
Unsuitable draft rate
Unevenness in temperature
Roundness after rolling
Unevenness in wall thickness

Reduction in rotary sizer
Poor roundness of tube
Angular velocity
Unsuitable size of mother tube

Feed speed
Poor roundness of mandrel
Unsuitable reduction in sizing
Unsuitable caliber shape
Cold Pilger Process
Fig.12. Characteristic diagram in roundness.

Table3.

Condition

Test conditions of the reduction change in straightening

Sizing（Cold pilgerling process）

Multi-roll straightening

Reduction of diameter
5
6
7

Small
Large

OffsetCrash

NormalNormal

Large

Small

NormalNormal

Large

Small

8

2-Roll Straightening

Normal更により切断リングの真円度が改善されることが分かった

ロール矯正条件変更の影響はほとんど認められなかったため，精圧代に加えて，多ロール矯正条件の影響も調査しが，精圧代が小さい場合には，オフセット量：大＋クラッ

た。実験条件をTable3に示す。

シュ量：小（Condition-6）の矯正条件変更により，通常

Table3に示した精圧代および多ロール矯正条件を変更

矯正条件よりも約40%程度真円度が改善され，その値はしたテストを実施し，矯正終了後にサンプルを採取した。

精圧代を大きくした条件（Condition-7およびCondition-

Fig.13に，各サンプルより切り出した切断リングの真円度8）とほぼ同程度であった。以上のように，精圧代を大きの測定結果を示す。Fig.13に示す真円度は，Condition-5

くすることと，多ロール矯正条件をオフセット量：大＋ク（精圧代：小）の真円度の平均値を1として，各条件の真ラッシュ量：小への矯正条件変更とでは，真円度改善に及円度を相対的に表している。実験結果より，精圧代を大き_くすることで切断リングの真円度は改善され，バラツキもぼす効果が同程度であり，精圧代を大きくし，かつ多ロー小さくなることが分かった。また，多ロール矯正条件をオ合と真円度はほとんど変わらなかった。操業上，精圧代をフセット量：大＋クラッシュ量：小とすることで，通常の大きくすると設備負荷が大きくなることから，多ロール矯正

矯正条件に比べ，真円度は改善され，バラツキも小さくな

条件の変更が真円度改善には，より好ましいと考えられる。

ル矯正条件の変更を行っても，両項目を単独で実施した場る傾向が認められた。また，精圧代が大きい場合には，多38Sanyo Technical Report Vol.11 (2004) No.1

軸受鋼管の残留応力低減に関する検討

Roundness ratio

2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
Condition-5（Small reduction）

Fig.13.

Condition-6（Small reduction& Large offset& Small crash）

Condition-7（Large reduction）

Condition-8（Large reduction& Large offset& Small crash）

Effects of reduction and straightening condition on roundness.

4．多ロール矯正の力学的考察（CAE解析）行った。以上の前提のもと，ある任意の1点の矯正中のひずみ履歴を求めた。次の段階として，先に求めたオフセッ

実機試験より，残留応力低減のためには，多ロール矯正

トによるひずみとクラッシュによるひずみの重ね合わせが条件を変更（オフセット量：大，クラッシュ量：小）が有成り立つとして，ひずみ履歴を算出し，得られたひずみ履効と分かったが，そのメカニズムをCAE解析を用いて検証

歴から，移動硬化則にもとづく，バウシンガー効果が考慮した。

された応力−ひずみ関係式により，内径部の1点の応力履

多ロール矯正では，鋼管に回転送りし，オフセット量と歴を求めた。各位置の応力は，式（1）に示した増分形のクラッシュ量を同時に加えて，鋼管の真直度と真円度の向応力−ひずみ関係式を用い，多ロール矯正の入側から求め上を図っている。ここで管断面のある1点に注目すると，る位置までの矯正経路に沿って数値積分して求めた。矯正

ロールの回転曲げ送り作用により，引張りと圧縮の繰り返

後の残留応力は，矯正経路終点における応力値とした。

しの応力履歴となっている。このような応力履歴は加工硬弾性域：{d σ }＝[De]{d ε }化やバウシンガー効果を伴うために，矯正中に起こってい塑性域：{d σ }＝[Dp]{d ε }る現象は極めて複雑となる。
そのため解析では，曲げ（変位量＝オフセット量）とク

ここで，{d σ }＝ラッシング（変位量＝クラッシュ量）に分離し，それぞれ
送りと自転を考慮せず解析を実施した9）。また本解析では，

dσ l
dσ θ

…（1）

，{d ε }＝

dε l
dε θ

，

[De]：弾性Dマトリックス，[Dp]：塑性Dマトリックス

汎用有限要素プログラム「MARC」を用い，Fig.14のような3次元モデルで計算を行った。3次元解析により，鋼管

Fig.15に，オフセットのみを負荷した場合の軸方向ひずの円周方向のひずみ分布の情報が得られるだけでなく，ロ

み履歴，およびクラッシュのみを負荷した場合の周方向ひールと鋼管との接触領域を適切に反映させられるため，2

ずみ履歴を示す。解析結果より，多ロール矯正では，材料次元解析に比べて精度の良い結果が得られる。まず，第一の1点に注目すると，多数回の繰り返し引張圧縮の変形履段階として，Fig.14のモデルで，オフセットのみを作用さ歴となっており，特にロール直下で大きな塑性変形を受けせた場合と，クラッシュのみを作用させた場合の解析を行ることが分かった。また，Fig.15にはクラッシュによる軸った。この段階では，鋼管に回転と送りを与えずに，単に方向ひずみとオフセットによる周方向ひずみを示さなかっオフセットによる曲げとクラッシュによる扁平の変形を独たが，これはクラッシュを単独で負荷した場合の軸方向ひ立に負荷し，ひずみ履歴やバウシンガー効果を考慮せずにずみと，オフセットを単独で負荷した場合の周方向ひずみが，矯正経路に沿ってどちらもほぼ0であったからである。
このことから，軸方向ひずみはオフセット量，周方向ひず
みはクラッシュ量の影響を大きく受けることが分かった。
また，Fig.16に，通常の矯正条件とオフセット量：大＋ク
ラッシュ量：小とした矯正条件での残留応力の結果を示す。Fig.16より，クラッシュ量小＋オフセット量大の矯正条件では，通常の矯正条件よりも残留応力を低減される結果が得られ，オフセット量：大＋クラッシュ量：小で残留

Fig.14. 3D-Analysis model for multi-roll straightening.

応力が低減される現象が確認できた。

39

Sanyo Technical Report Vol.11 (2004) No.1

軸受鋼管の残留応力低減に関する検討

Motion of surface point

Axial direction strain（Bending）

Strain5.0
Tensile2.5

Circumferential direction strain（Crashing）

0.0
2.5

Compression

5.0

Residual stress（MPa）

Fig.15.

Strain history at straightening（CAE）

350

いことが分かった。また，オフセット量：大，クラ

300

ッシュ量：小とした多ロール矯正条件により残留応250力を低減できることが理論的にも確認できた。

200
150

文

献

100
50

1） 応力測定技術研究社偏 : 応力測定法, 朝倉書店, 東京, （1960）,0Normal condition

360.

Large offset
Small crash2） 須藤一 : 残留応力とゆがみ, 内田老鶴圃, （1988）, 35.
3） 日本金属学会偏 : 材料検査法, （1978）, 158.

Fig.16. Effects of straightening condition on residual
stress（CAE）.

4） 盛中清和, 中川元, 遠藤達夫, 光永公一 : 材料試験法, 養賢堂,
（1972）, 125.
5） ASM Metals Handbook, Vol.4, （1969）, 322.

5．結言

6） S.Wiegerist : Iron & Steel Engineer., Vol.1, （1944）, 15.
7） John B. Sutton, Jr. : Iron & Steel Engineer., Vol.11, （1977）,

コールドピルガー圧延以降の工程に着目し，切断リング

38.

の真円度に及ぼす影響について調査を行った。その結果，

8） 日本塑性加工学会編 ： 矯正加工, コロナ社, 東京, （1992）, 132.

以下のことが分かった。

9） Furugen, M. et al. : Proc. 3rd Int. Conf. on Steel Rolling, Tokyo,（1）多ロール矯正条件をオフセット量：大，クラッシュ

Japan, Sept. （1985）, 497.

量：小とすることにより，鋼管の残留応力が低減で■著者

き，切断リングでの真円度は良好になる。
（2）コールドピルガー後のサイジングは，精圧代が大きいほど，長尺鋼管の真円度が向上し，切断リングの真円度は良好になり，その程度は多ロール矯正条件を変更した場合と同程度であった。
（3）CAE解析を用いて，多ロール矯正中の応力・ひずみについて調査を行った結果，軸方向ひずみはオフセ
ット量，周方向ひずみはクラッシュ量の影響が大き

笠井

40

貴之

高須

一郎

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