木材利用研究論文報告集16, 9-16, 2017. 12

プレストレス木箱桁橋鋼板部の座屈解析
近藤 高誉 1 ・堅固山 衛 2 ・藤田 智郁 3 ・後藤 文彦 4 ・野田 龍 5 ・佐々木 貴信 6
1 学生会員 秋田大学大学院理工学研究科（〒 010-8502 秋田県秋田市手形学園町 1-1）
2 非会員 秋田県（〒 010-8570 秋田県秋田市山王四丁目 1-1）
3 学生会員 秋田大学大学院理工学研究科（〒 010-8502 秋田県秋田市手形学園町 1-1）

E-mail: m8017805@wm.akita-u.ac.jp
4 正会員 秋田大学大学院理工学研究科（〒 010-8502 秋田県秋田市手形学園町 1-1）

E-mail: gotou@gipc.akita-u.ac.jp
5 正会員 秋田大学大学院理工学研究科（〒 010-8502 秋田県秋田市手形学園町 1-1）

E-mail: noda@gipc.akita-u.ac.jp
6 正会員 秋田県立大学木材高度加工研究所（〒 016-0876 能代市海詠坂 11-1）

登山道としてより厳しい条件での供用が期待されているプレストレス木箱桁橋の 3 次元有限要素モデルを鋼
板部三角孔の形状も含めてできる限り正確に作成し，木材部の異方性も考慮して，各種荷重に対する座屈解析を行った. その結果，三角孔の大きさなどの構造詳細や載荷方法の違いが座屈荷重や座屈部位，座屈モードに影響を与えることが分かった．また，より正確な解析のためには木材部を異方性材料とし，要素のすり抜けを防止する必要があることが示された．

Key Words: on-site timber bridge, local buckling, elastic foundation, snow load, Salome, CalculiX

1.

はじめに

プレストレス木箱桁橋（図–1 ）は，秋田県内山間部の登山道として既に数カ所に架設され実用性が確認されてきているが1),2),3),4),5),6),7) ，今後，15m 以上の長いス
パンや積雪深 3m 以上の豪雪荷重など，更に厳しい条件に適用できることが期待されている．積雪 3m 以上というのは，積雪深データで 3m 以下の地域でも実際には橋梁の側面や底面に雪が張り付くため，幅員に設計積雪荷重を載荷するのであれば，積雪深データよりも安全を見る必要が生じるということである．これまで比較

図–1 登山道に架けられたプレストレス木箱桁橋

的 短いスパンで荷重が小さい範囲であれば，鋼板部の局部座屈も特に問題にはならなかったが，長スパンや豪雪荷重に対応して桁高が高くなり，三角孔が大きく

2. 解析手法

なっていけば，鋼板上部圧縮側に限らず三角孔周辺部に局部座屈が生じる可能性も考慮しなければならない．

解析対象としているプレストレス木箱桁橋では，様々な構造詳細の違いによって影響を受けるため，本研究

しかし，本研究で対象としているような孔を有す鋼では，補剛材・ダイヤフラム状の対傾構の有無，一体板が，木材のような弾性床で部分的に支持された構造化の方法（2 種），木材の材料モデル（等方性・直交異として局部座屈する問題を解析的に解くことは一般的方性），三角孔の拡大率（7 種），載荷方法（3 点曲げ・に困難である．そこで, 本研究では，プレストレス木箱

等分布）の計 112 通りの解析を行い，それらの影響に

桁橋の 3 次元有限要素モデルを鋼板部三角孔の形状もついて考察する．

含めてできる限り正確に作成し，木材部の異方性も考慮して，各種荷重に対する座屈解析を行い，三角孔の(1)大きさなどの構造詳細と座屈挙動との関係を考察する．

解析ツール

3 次元モデルの作成と解析には，オープンソースの有限要素解析ツールである Salome-Meca 2016 をプリプロ

9木材利用研究論文報告集16, 9-16, 2017. 12


支間中央側 CL


7@120=840mm



支点側 



500mm

120mm

9mm 120mm

図–4 補剛材・対傾構のないモデル


支間中央側 






支点側 



図–2 解析モデルの断面の寸法
補剛材
対傾構

P

図–5 補剛材・対傾構のあるモデル
00000000
11111111
00000000000000000000000
11111111111111111111111
00000000
11111111
00000000000000000000000
11111111111111111111111
00000000
11111111
00000000000000000000000
11111111111111111111111

P4

幅員方向固定軸方向固定11111111
00000000
00000000
11111111
00000000
11111111
00000000
11111111
00000000
11111111
00000000
11111111

図–3 1/4 モデルの境界条件（3 点曲げ載荷の場合）
図–6 補剛材・対傾構の寸法

セッサとして要素分割まで行い，ソルバーにはオープン以上の挙動も予測できるものと考えられる．

ソースの有限要素解析ツールの CalculiX 2.9-1 を用いて線形座屈解析を行う．ソルバーも Salome-Meca を使っ

座屈解析において十分な精度を得るためには，鋼板て同様な一連の座屈解析をすることはできるが，今回部の要素分割を細かくする必要がある．全体モデルではは，入出力データがテキスト形式で可読性が高く，その計算容量的に解析が困難なため，対象条件より図–3 に加工等も容易な CalculiX を用いることにした．最も重示すような境界条件9) で単純支持の 1/4 解析を行うこと

要な座屈挙動は座屈荷重が最小となるモード次数（以にする．

降「最低次」と表記）のものであるが，各部位ごとの載荷は，支間中央上部に線載荷する 3 点曲げ載荷と座屈可能性を把握するため，今回は，50 次までの高次

橋桁上面の全節点に等しい鉛直荷重を載荷する等分布

モードの座屈まで含めて解析した．

載荷の 2 種とする．なお，等分布載荷は，積雪深 1m を

(2)

3.5kN/m2 相当10) とし，座屈荷重を積雪深（以降「座屈積雪深」）で表す．

解析モデル

本研究では，既に供用されているプレストレス木箱(3)桁橋8) の諸元を参考にして，実験で破壊荷重がわかって

補剛材・対傾構の有無

いる支間長 7m，桁高 500mm のモデルについて解析を補剛材とダイヤフラム状の対傾構の効果を確かめる行うことにする．解析モデルの断面の寸法を図–2 に示ために補剛材や対傾構の有無について，補剛材・対傾す．今回は 1 ボックスのモデルを用いるが，このタイ構のないモデル（図–4 ）と補剛材・対傾構のあるモデプの橋梁で幅員が大きくなる場合は，幅員方向に複数

ル（図–5 ）の 2 種類について解析する．補剛材は鋼板のボックスを並べていく形式を取るので，本論文で検上部に山形鋼をフランジ状に取り付けたもので，寸法討している 1 ボックスの挙動を解析すれば，2 ボックスは図–6 に示す通りである．対傾構は板厚 6mm の平板を10

木材利用研究論文報告集16, 9-16, 2017. 12

95.0mm

135mm

80.2mm143mm

図–7 現行モデルの三角孔の寸法

アンカープレートのみで一体化

CL

図–10 要素分割

れ以外の部分では木材と鋼板の節点が共有されている

図–8 アンカープレート以外非一体化モデル（ア以外）

部分的非一体化モデル（図表では「部分的」と表記）の両端以外を一体化

2 つのモデルについて解析する．木材と鋼板の非一体CL化部分は，木材部を 0.1mm の幅で削ってスリットを設
け9) ，鋼板部の節点と接触しないようにしている．

(6)

要素分割

自動要素分割機能を用いてモデルを中間節点を持っ

図–9 部分的非一体化モデル（部分的）た 4 面体の 2 次要素で要素分割する（図–10 ）．本解析
では，鋼板部の座屈に着目しているため，鋼板の要素
箱断面の内部 4 辺に接するように，梁の両端と中央に分割を木材よりも細かくしている．また，モデルによっ配置する．

て異なるものの，要素数は約 30 万程度である．

(4)

(7)

孔の拡大率

材料定数

プレストレス木箱桁橋の鋼板部には自重を軽くし，通鋼板の材料定数は，ヤング率 E鋼 = 206GPa, ポア

気性を確保するために，曲げ方向に対してプラットトソン比 ν鋼 = 0.3 とする．木材（秋田スギ）の材料定

ラス状に図–7 のように三角孔を設けている．

数は，等方性材料として扱う場合には，過去に縦振動

本研究では，三角孔の大きさが座屈荷重に及ぼす影響

法により測定した繊維方向ヤング率の値を平均したもを調べるために，現行の三角孔の大きさを拡大率 0%との7) を参考に，ヤング率 E木 = 7.694GPa, ポアソン比

して，三角形の図心から長さの倍率で 0% から 30% まν木 = 0.4 とする．木材を直交異方性材料として扱う

で 5% ずつ拡大した場合について比較を行う．

場合は，繊維方向ヤング率 Ezz = E木 をもとにして，
zz
繊維直角方向のヤング率を Exx = Eyy = E25
, せん断

(5)

zz
弾性係数を Gxy = Gyz = Gzx = E15，ポアソン比を鋼板部と木材部の接触面

νzx = νzy = 0.4, νxy = νyx = νxz = νyz = 0.016 と鋼板上部圧縮側が木材部から離れて座屈することをする．

再現するためには，木材部と鋼板部の接触面の一部を非一体化する必要がある．実際にはアンカープレート

3. 支間中央部の座屈を介して，PC 鋼棒で緊張力を与え，鋼板と角材のずれが生じないようにしている．本解析では，そのような(1)

プレストレスは再現せず，図–8 のように，全てのアン

補剛材・対傾構のないモデルの座屈

カープレートの位置でのみ木材と鋼板の節点を共有さ

補剛材・対傾構のないモデルの支間中央の鋼板上部せ，それ以外の部分では鋼板と木材の節点を共有しな

圧縮側の座屈荷重について，3 点曲げ載荷の場合の結果

いアンカープレート以外非一体化モデル（図表では「アを表–1 に，等分布載荷の場合の結果を表–2 に示す．こ以外」と表記）と，図–9 のように，曲げモーメントがれら補剛材・対傾構がないモデルの場合，最も荷重の最大となる梁中央部とせん断力が支配的となる支点部

低い最低次の座屈モードは，図–11 に示すような鋼板上周辺のみで木材と鋼板の節点が共有されておらず，そ部圧縮側の横ねじれ状の座屈であり、補剛材と対傾構

11木材利用研究論文報告集16, 9-16, 2017. 12





支点側 


表–1 補剛材・対傾構のないモデルの 3 点曲げ載荷における鋼板上部圧縮側の座屈荷重

孔の座屈荷重（kN）

拡大率
（%）

等方性



直交異方性

ア以外

部分的

ア以外

部分的

0

247

262

199

218

5

244

253

196

209

10

241

249

193

206

15

242

252

194

208

20

234

248

188

205

25

231

244

185

202

30

227

241

183

199

図–11 鋼板上部圧縮側の座屈モードの例（部分的，等方性，3点曲げ，孔 0%）

表–2 補剛材・対傾構のないモデルの等分布載荷おける鋼板上部圧縮側の座屈積雪深孔の

支間中央側 










部分的





ア以外





座屈積雪深（m）

拡大率

等方性

直交異方性

（%）

ア以外

部分的

ア以外

部分的

0

23.4

24.4

18.9

20.6

5

23.3

24.1

18.7

20.3

10

22.7

23.6

18.3

19.9

15

22.9

23.4

18.4

19.7

20

22.2

23.0

17.9

19.4

25

21.9

22.6

17.7

19.0

30

21.4

22.2

17.3

18.7

すり抜け
図–12 鋼板上部圧縮側の要素のすり抜けの例（異方性，3 点
曲げ，孔 0%）

ることはないため，部分的非一体化モデルの方が実際の現象に近いものと考えられる．また，部分的非一体がある場合には，基本的に鋼板中央部でのこのような化モデルでは，支間中央しか座屈解析ができないと思座屈は生じない．

われるかもしれないが，アンカープレート以外非一体

表–1, 2 より，材料の等方性・異方性の違い，非一体化化モデルの解析結果より，鋼板上部圧縮側の座屈荷重の範囲の違いによらず孔の拡大率が大きくなるにつれは，支間中央とそれ以外のアンカープレート間では曲て，ほぼ線形に座屈荷重が低下していることがわかる．

げモーメントの比率で線形になっているため，支間中

表–1, 2 に示すように，等方性材料に比べて直交異方央の座屈荷重のみが分かれば，他の箇所も容易に推測性材料の方が座屈荷重が約 2 割低いことがわかる．等

することができる．これらをまとめると，直交異方性

方性の場合はアンカープレート間の鋼板がアンカープの部分的非一体化モデルが最も有用な解析方法である

レート位置で両端固定に近い状態にあるが，直交異方と言える．

性の場合，軸直交方向のヤング率が軸方向ヤング率の補剛材と対傾構を有す支間長 7m の試験体に対して

125 であり，相対的に鋼板が木材にめり込みやすく，両行った 3 点曲げ破壊試験では，鋼板部は座屈を起こさ端の拘束がやや緩くなっているために座屈荷重が低下ずに載荷点直下の木材部で曲げ破壊を起こし，破壊荷しているものと考えられる．

重が約 250kN であった．このことから，補剛材と対傾構を取り付けなければ，前述のような座屈が破壊モー

表–1, 2 に示すように，部分的非一体化モデルに比べドとなることが予想される．

て，アンカープレート以外非一体化モデルの方が約 1 割
座屈荷重が低くなっていることがわかる．これは，主表–2 を見ると，座屈積雪深約 20m という結果が出て要な座屈箇所に隣接するアンカープレート間の鋼板のおり，一見 実際には起こりえないように思われる. 本

要素が，非一体化されていることによって図–12 に示す

解析では便宜上，積雪が橋の上面のみに幅員の幅を保っように木材の要素をすり抜けることが可能となり，木て垂直に積もっていくことを想定しているが，既設の材と鋼板の一体化している部分に角度がついてしまう

プレストレス木箱桁橋（例えば秋田県北秋田市の森吉からだと考えられる．実際には鋼板が木材をすり抜け

山の登山道に架設の立川橋）で冬季に定点観測したと12木材利用研究論文報告集16, 9-16, 2017. 12


表–3 3 点曲げ載荷における補剛材の座屈荷重

孔の
拡大率





支間中央側 
座屈荷重（kN）
等方性



支点側 


直交異方性

（%）

ア以外

部分的

ア以外

部分的

0

2837

2796

2771

2793

5

2841

2894

2770

2854

10

2763

2818

2716

2804

15

2763

2860

2712

2827

20

2775

2799

2728

2784

25

2689

2818

次数 50 以上

2789

30

2706

2766

次数 50 以上

2751

図–13 補剛材の座屈モードの例（部分的，等方性，3 点曲げ，
孔 0%）以上の座屈荷重であり，現実的にはほぼ発生しないと考えられる．座屈モードは，図–13 に示すように補剛材の表–4 等分布載荷おける補剛材の座屈積雪深孔の拡大率

フランジ部が波打つような形状をしており，補剛材・対座屈積雪深（m）
等方性

傾構のないモデルに見られるような鋼板中央部での横

直交異方性

（%）

ア以外

部分的

ア以外

部分的

0

291.8

302.5

次数 50 以上

287.7

5

291.3

300.6

次数 50 以上

285.9

10

290.1

301.1

次数 50 以上

286.6

15

289.2

300.4

次数 50 以上

285.8

20

288.4

300.6

次数 50 以上

286.0

25

288.5

298.0

次数 50 以上

283.3

30

287.4

297.3

次数 50 以上

282.7

ねじれ状の座屈は生じない．表–3, 4 に示すように，等方性材料・異方性材料の違いや非一体化部分の範囲の違い，孔の拡大率の違いがもたらす座屈荷重の大小関係には，補剛材・対傾構のないモデルの座屈と同じような傾向はあるものの，どの解析モデルでも座屈荷重の値にそれほどの差はない．これは，一つには補剛材・対傾構のないモデルの鋼板上部圧縮側の座屈とは違い，鋼板が木材にめり込んだり，離れたりする方向に変形しないため，弾性床である木材の材料定数の影響を受けにくいからであろう．また，座屈モードからわかる

ころ，橋桁の上面のみでなく左右の側面と下面にも 1m

通り補剛材のフランジ部のみが変形しており，孔の拡程度貼り付いていることが確認されている．つまり，幅大率の影響もほとんど受けていない．

員上面だけの等分布荷重を考える場合，幅員にもよる
表–3, 4 の直交異方性材料のアンカープレート以外非が，積雪深の数倍の荷重が作用することがありうると一体化モデルの欄に「次数 50 以上」とあるのは，次数考えられる．
座屈積雪深は，支間中央における曲げモーメントで比50 以上まで座屈解析を行っても，有意な結果が得られなかったということを意味している．線形座屈解析で較すると等しくなることから，このような座屈は曲げ

は，応力が集中する箇所で要素が部分的に極端に飛びモーメントの大きさで決まると言え，どちらか一方に出したような，実際には起こりえない座屈モードを算ついて解析すれば, もう一方は曲げモーメントから算出出することがあるが，そのような飛び出しが生じた場

できることが分かった．

合の解析結果は採用していない．

また，3 点曲げ載荷での座屈荷重と等分布載荷での木材と鋼板を非一体化するために設けたスリット部(2)

補剛材・対傾構のあるモデルの座屈分の先端付近の要素は応力が集中しやすいため，アン

補剛材・対傾構のあるモデルの支間中央の鋼板上部

カープレート以外非一体化モデルの方が部分的非一体

圧縮側の座屈荷重について，3 点曲げ載荷の場合の結果化モデルよりも要素の飛び出しが起こりやすい．また，を表–3 に，等分布載荷の場合の結果を表–4 に示す．等要素の飛び出しは鋼板よりもヤング率が低い木材で生

方性材料・異方性材料の違いや 3 点曲げ載荷・等分布

じる．特に木材を直交異方性材料としたときの方が，軸載荷の違いにより，最低次の座屈は支間中央部に生じ

直角方向のヤング率が非常に小さくなるため，要素のたり支点部に生じたりするが，表は座屈の生じる部位

飛び出しが格段に生じやすくなる．このような現象をごとにまとめている．

避けるには，予めどこでどのような座屈が生じるかを

表–3 より，中央部での座屈は，孔の拡大率が 30%の予想した上で，応力集中が生じないように部分的非一体ときでも，前述の破壊試験での破壊荷重 250kN の 10 倍化モデルのような簡略化をするのは一定の効果がある．

13

木材利用研究論文報告集16, 9-16, 2017. 12





支点側 



表–6 補剛材・対傾構のあるモデルの等分布載荷おける支点部
周辺の座屈積雪深

支間中央側 


孔の
拡大率

ア以外

部分的

ア以外

部分的

0

137.1

140.5

91.0

92.0

表–5 補剛材・対傾構のあるモデルの 3 点曲げ載荷における支点部周辺の座屈荷重

拡大率

部分的

ア以外

部分的

0

2983

3078

1959

1989

5

3003

3062

1967

1971

10

3022

3125

1970

2000

15

2912

3120

1881

1994

20

2925

3099

1880

1964

25

2920

3028

1863

1902

30

2958

3027

1880

1888

139.7

91.4

91.2

138.9

142.7

91.6

92.6

15

133.9

142.4

87.4

92.4

20

134.5

141.4

87.5

91.0

25

134.3

138.3

87.0

88.2

30

136.1

138.3

87.8

87.7


支点側 



ア以外

138.1




支間中央側 


直交異方性

（%）

5
10



座屈荷重（kN）
等方性

直交異方性

（%）

図–14 補剛材・対傾構のないモデルの鋼板支点部周辺の座屈モードの例（ア以外，等方性，3 点曲げ，孔 0%）

孔の座屈積雪深（m）
等方性

図–15 補剛材・対傾構のあるモデルの鋼板支点部周辺の座屈モードの例（ア以外，等方性，3 点曲げ，孔 0%）

ただし，等方性材料として解析したときよりも直交

4.

支点部周辺の座屈(1)

補剛材・対傾構のないモデルの座屈

異方性材料として解析したときは，座屈荷重が約 4 割も低下するため，このモデルとは支間長や桁高が異なり，支点部周辺の座屈が危惧されるモデルについて解

支点部周辺の座屈荷重について，補剛材・対傾構の析する際には，木材の直交異方性を考慮することが重ないモデルの座屈モードを図–14 に示す．この座屈モー要である．一方，座屈荷重は鋼板部と木材部の接触面

ドを見ると，支点部付近の鋼板下側が木材をすり抜けの一体化の方法や鋼板部の孔の拡大率にほとんど影響て座屈しているため，後述する補剛材・対傾構があるを受けていないことから，モデル化する上でこれらのモデルよりも座屈荷重が約 5 割も低下している．この

構造詳細はそれほど重要ではないと考えられる．

ような座屈は実際には生じないものなので，ここでは具体的な座屈荷重は示さない．また実際のプレストレ

5. 三角孔周辺の座屈ス木箱桁橋では端部に対傾構が取り付けられているため，支点部周辺の座屈を解析する際には，端部の対傾

三角孔周辺の座屈荷重は，補剛材・対傾構のあるモ構をモデル化する必要がある．

デルについてのみ，3 点曲げ載荷の結果を表–7 に，等(2)

次に補剛材・対傾構のあるモデルの 3 点曲げ載荷によ

分布載荷の結果を表–8 に，この時の座屈モードを図–16 に示す. 図–16 に示すように，三角孔周辺部をプラットトラスと見なしたときの鉛直材に相当する箇所が座

る座屈荷重を表–5 に，補剛材・対傾構のあるモデルの座屈するが，常に同じ箇所に最低次の座屈が生じるとは屈積雪深を表–6 に，このときの座屈モードを図–15 に限らない．そこで表–7, 8 では，座屈箇所を支点部に近示す．支点部周辺に生じる座屈荷重が最低次となるのい側から順に数えた番号を括弧書きで併記する．例えは，補剛材・対傾構のあるモデルでは，等方性材料の 3

ば，図–16 の場合，座屈箇所は (2) となる．

補剛材・対傾構のあるモデルの座屈

点曲げ載荷を除く全ての場合である．とはいえ，座屈

この場合でも，先に述べた補剛材の座屈と同様にア

荷重・座屈積雪深ともに非現実的なほど大きく，実際のンカープレート以外非一体化モデルを直交異方性材料

モデルではこのような座屈は生じないと考えられる．

として解析したとき，木材と鋼板を非一体化するため

14木材利用研究論文報告集16, 9-16, 2017. 12





支点側 


表–7 補剛材・対傾構のあるモデルの 3 点曲げ載荷における三角孔周辺の座屈荷重

孔の
拡大率



座屈荷重（kN）
等方性

直交異方性

（%）

ア以外

部分的

ア以外

部分的

0

3871(8)8041(1)

次数 50 以上

5939(1)53784(8)7205(4)次数 50 以上

5656(1)103691(8)6340(4)次数 50 以上

5128(5)153443(8)5561(4)次数 50 以上

4764(3,7)203246(8)4855(4)次数 50 以上

3959(5)253042(8)4214(4)次数 50 以上

3449(5)302725(2)3627(4)次数 50 以上

2988(5)

支間中央側 

図–16 三角孔周辺の座屈モードの例（ア以外，等方性，等分布，孔 30%）








部分的





ア以外





表–8 補剛材・対傾構のあるモデルの等分布載荷における三角孔周辺の座屈積雪深

孔の拡大率

座屈積雪深（m）
等方性

直交異方性

（%）

ア以外

部分的

ア以外

部分的

0

279.9(2)379.9(1)

次数 50 以上

278.8(1)5

256.9(2)350.2(1)

次数 50 以上

267.1(1)10233.8(2)319.2(1)210.8(2)252.4(1)15

211.5(2)290.7(1)

195.8(2)236.2(1)20

189.5(2)260.5(1)

175.6(2)216.1(1)25

169.1(2)231.6(2)172.0(1)196.3(1)30

149.2(2)201.2(2)168.4(1)175.0(1,2)

すり抜け
図–17 三角孔座屈時の要素のすり抜けの例（等方性，等分布，
孔 30%）

高が大きく相対的に孔の比率が大きいモデルでは，注意が必要となる．

に設けたスリット部分の先端付近で応力集中が起こる

6. まとめため，要素の飛び出しが発生し，有意な座屈モードが得られていない．

本研究から，支間長 7m で桁高 500mm のプレストレ

表–7, 8 より，部分的非一体化モデルと比べて，アンス木箱桁橋モデルの座屈挙動について，以下の知見を得た．

カープレート以外非一体化モデルの座屈荷重・座屈積• 補剛材と対傾構がなくても，現実的な荷重では座屈は生じない．

雪深が著しく低いことがわかる．これは，図–17 に示す
ように座屈箇所の鋼板上部や下部が木材をすり抜けてした場合よりも，直交異方性材料とした場合の方が座• 補剛材と対傾構がない場合，最低次の座屈モード
は鋼板上部圧縮側の横ねじれ状の座屈であり，この時の座屈荷重は木材の破壊荷重よりも低くなる

屈荷重が低いことがわかる．これも，鉛直材の両端がため，危険な破壊モードと言えるが，補剛材と対固定端に近い境界条件となっているが，木材を直交異傾構を設けることで，解析上はそのような座屈は方性材料とした場合の方が軸直角方向に柔らかくなり，

生じなくなる．

おり，実際よりも緩やかな拘束となっているためであると考えられる．また，木材を等方性材料として解析• 補剛材と対傾構がある場合，最低次の座屈モード
は支点部周辺の座屈であるが，その値は非現実的拘束が緩いためであると考えられる．しかし，材料の異方性を考慮したかどうかによる座屈荷重や座屈積雪
深の差は，孔の拡大率が大きくなるに従って小さくなっに大きく，実際に問題となることはない．
• 三角孔の大きさを拡大しても，支点部周辺の座屈荷重や中央部補剛材の座屈荷重に影響しないが，補ていることがわかる．
本解析の結果から，三角孔周辺の座屈は現行の桁高500mm 程度のモデルではほとんど生じないと考えられる. ただし，この三角孔周辺の座屈は中央部や支点部周剛材がない場合の中央部の座屈荷重と三角孔周辺

辺での座屈に比べ，孔の拡大率の影響が大きいため，桁より 30% 孔を大きくしても，解析上は十分に座屈の座屈荷重は低下する．とはいえ，現行のモデル

15木材利用研究論文報告集16, 9-16, 2017. 12

謝辞:に耐え得る．

• 三角孔周辺の座屈は，3 点曲げ載荷の場合は解析

本研究の一部は科研費 16K01324 の助成を受けたものである．

モデルによって座屈箇所がまちまちであるものの，等分布載荷の場合は支点部に近いほど座屈荷重が

参考文献

低く，より低次なモードで生じる．

1) 後藤文彦，薄木征三，佐々木貴信，安部隆一，川村修：プ
レストレス木床版と鋼トラスを組み合わせた新しいタイ
プの木橋，木材利用研究論文報告集 9, pp.108-111, 2010.
2) ブイ ジュ ハイ，後藤文彦，薄木征三，佐々木貴信，安部隆一：プレストレス木床版と鋼部材を用いたハイブリッ
ド木橋， 木材利用研究論文報告集 10, pp.19-24, 2011.
3) 滝田拓史，後藤文彦，佐々木貴信，清水光弘，安部隆一：角材を用いたオンサイト応急橋のせん断挙動，木材利用研究論文報告集 12, pp.41-46, 2013.
4) 佐々木貴信，後藤文彦，安部隆一，熊谷誠喜：秋田スギの角材を利用した組立・解体が容易な木橋の開発，秋田県立大学ウェブジャーナル A/2013，Vol.1, pp.10-18, 2014.
5) 斉藤輝，滝田拓史，後藤文彦，佐々木貴信： プレスト
レス木箱桁橋の剛性挙動， 木材利用研究論文報告集 13,
pp.72-73, 2014.
6) 尾山龍之介，上村哲範，滝田拓史，後藤文彦：プレストレ
ス木箱桁橋の数値モデル， 木材利用研究論文報告集 13,
pp.40-41, 2014.
7) 後藤文彦，尾山龍之介，斉藤輝，佐々木貴信：プレスト
レス木箱桁橋の数値モデル化と剛性評価，構造工学論文
集，Vol. 61A, pp.570-577, 2015.
8) 公益社団法人土木学会，木材工学特別委員会『2016 年度
土木における木材の利用拡大に関する横断的研究報告書』
2.2 秋田式木橋，pp.21-30, 2017.
9) 斉藤輝，後藤文彦，佐々木貴信：プレストレス木箱桁橋の鋼板部の座屈挙動，木材利用研究論文報告集 14, pp.43-44,
2015.
10) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 I 共通編・II 鋼橋編, 2012．

また，座屈解析のモデル化について，以下の知見が得られた．

• 木材を等方性で近似すると，鋼板との接触面における弾性床としての拘束が大きくなることにより，
座屈荷重を過大評価してしまう危険性がある．
• 鋼板と木材の接触面の非一体化の方法によっては，
実際には起こり得ない要素のすり抜けが生じ，座屈荷重が低下するため，対象とする座屈挙動と対応するようにモデル化をする必要がある．
• 鋼板と木材の接触面の非一体化の方法によっては，応力集中が起こりやすい部位ができ，そこで要素の飛び出しが発生する．特に木材を直交異方性材
料として解析すると，解析ケースによってはほとんどの座屈モードで要素の飛び出しが生じ，有意な結果が得られないものもある．
今回，対傾構・補剛材の有無，一体化の方法（2 種），
木材の材料モデル（等方性・異方性），三角孔の拡大率（7 種），載荷方法（3 点曲げ・等分布）の計 112 通りの解析を行い，各構造諸元と座屈挙動との関係をある程度 明らかにすることができた．今後，こうしたケース
スタディを蓄積していき，この形式の橋梁の構造諸元(2017. 8. 31 受付)に対して，有限要素解析を行わなくても，簡便に座屈荷重を見積もることのできる図表や換算式等を提案することが課題である．

BUCKLING ANALYSIS OF STEEL PLATES IN TIMBER STRESS-LAMINATED
BOX-BEAM BRIDGES
Takayasu KONDO, Mamoru KENGOYAMA, Tomohumi HUZITA, Humihiko GOTOU,
Ryu NODA and Takanobu SASAKI
While the timber stress-laminated box-beam bridges are useful for the on-site construction in mountainareas, the local buckling of the steel plate parts can govern the strength for longer span and larger beam
depth. Besides it is difficult to analytically investigate the behavior of the local buckling of the steel plateparts, which include triangle holes and are supported by timber elastic foundations. In this study, we make3D-FEM model for the timber stress-laminated box-beam bridge including shapes of the triangle holes
exactly as far as possible, considering the orthotropy of the timber parts, and then numerically investigate
the relationship between the structure details and behavior of the local buckling.

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