ISSN1342-0860

経営研究
福山平成大学経営学部紀要
第 10 号 2014 年３月

目

次

＜論文＞
合併と運賃設定行動の変化……………………………………………………朝日亮太

1〜米国航空産業 US エア・アメリカウエスト航空合併のケース〜『沽上題襟集』と『韓江雅集』…………………………………………………市瀬信子

ツールを利用した教育支援システムの開発と評価…………………………佐藤真司

15
33

2013 年度学習指導要領に準拠した新英文リーダビリティ測定指標の開発― Ozasa-Fukui Year Level, Ver. 3.1nhnc の開発 ―……………………………福井正康・小篠敏明・細川光浩

49

社会システム分析のための統合化プログラム 21− 乱数生成と検定 −…………福井正康・孟紅燕・呉夢・崔永杰

社会システム分析のための統合化プログラム 22……………………………福井正康

63

79− 幾何アニメーション −＜研究ノート＞
College Analysis で見る特殊相対論的効果
2013 年度研究業績一覧………………………………福井正康 105………………………………………………………………… 113

福山平成大学合併と運賃設定行動の変化

福山平成大学経営学部紀要
第 10 号 (2014), 1—14 頁

合併と運賃設定行動の変化〜米国航空産業 US エア・アメリカウエスト航空合併のケース〜
朝日亮太

福山平成大学経営学部経営学科
要旨：本稿は、2005 年に行われた US エアとアメリカウエスト航空の合併に焦点を当て、合併企業および路線で対峙するライバル企業の運賃設定行動について分析を行ったものである。分析は、2003 年から 2010 年の各第四四半期のデータを用いた需要関数と価格関数の同時方程式推定により行われている。分析の結果、多くの路線で合併以降、合併企業およびライバル企業が運賃を上昇させる傾向にあることを示した。また LCC の有無により、合併企業およびライバル企業の運賃設定行動の変化に違いが生じる可能性を示した。
キーワード：合併、US エア、アメリカウエスト航空、低費用航空会社（LCC）

１．イントロダクション

近年、航空会社の合併が相次いでいる。欧州では 2003 年にイージージェットと Go

Fly、ライアンエアと Buzz、米国では、2005 年にアメリカウエスト航空と US エア、
2008 年にデルタ航空とノースウエスト航空、2010 年にユナイテッド航空とコンチネン
タル航空、サウスウエスト航空とエアトランが合併を行っている。こうした合併が行われるのは、市場支配力の強化、路線拡大、経営体力の強化のためと考えられる。先行研究の多くも合併により航空会社が市場支配力を高めていることを実証している。一方で近年の合併は、新たに原油価格の高騰や LCC（Low Cost Carrier）の成長、オープンスカイへの対応のために行われているとみられる。先行研究の多くは、1980 年代の合併を対象とし、こうした要因を考慮していないため、近年の合併はこれまでと異なる効果を有する可能性がある。2008 年のデルタ航空とノースウエスト航空の合併に関して分析を行った朝日（2013）では、合併後、一部路線において合併企業が競争的な行動をとる可能性を実証的に示している。そのため、近年の合併が航空産業にもたらす影響を分析する必要があると考えられる。
本稿は、2005 年のアメリカウエスト航空と US エアの合併について、この合併が合併
企業とその競争相手の運賃設定行動に与えた影響について分析するものである。用いたデータは、2003 年から 2010 年の各年の第四四半期の米国航空産業のデータである。計量モデルとして、価格関数と需要関数の同時方程式を用いている。分析結果として、多くの路線で合併以降、合併企業およびライバル企業が運賃を上昇させる傾向にあることを示した。また LCC の有無で合併企業およびライバル企業の運賃設定行動に違いが生じることを示した。
以下では、第 2 章において航空産業の合併に関する先行研究を整理、第 3 章においてデー
タと計量モデルについて述べ、第 4 章において分析結果について検討を行い、第 5 章で
-1-

朝日亮太

まとめと今後の課題について述べる。
２．航空産業と合併

合併に関しては多くの研究が行われてきた。Knapp(1990) は、垂直合併の効果などについて 1986 年の日時データを用いて分析を行い、合併により密度の経済性の強化も
しくは集中度の強化が可能であることを示した。また他の競争相手にも収益の増加をもたらすことを明らかにしている。Borenstein (1989) は、市場支配力を決定する上での路線支配と空港支配の重要性について分析した。分析の結果、1 社もしくは 2 社による主要空港の支配は、その空港の使用者に高い運賃を強いていること、またこの効果が同空港もしくは路線で運航している他の航空会社に対して派生していないことを示した。
Borenstein(1990) はノースウエスト航空・リパブリック航空の合併 (NW/RC) とトランス
ワールド航空・オザーク航空の合併 (TWA/OZ) が市場支配力を強化しているかについて分析し、TWA/OZ のケースに関して市場支配力強化の傾向がなかったこと、NW/RC のケースに関して合併以前に両航空会社が操業していた路線において市場支配力が強化される傾向にあったことを示した。Kim and Singal(1993) は、1985 年から 1988 年のデータを用いて、合併が運賃にもたらす影響について分析を行っている。彼らは、合併による価格変動の要因を調べるためにサンプルを合併以前に競合していた路線 (Overlapping)、
合併以前に同じハブ空港を持っていたもの (Hub)、この 2 つに当てはまるもの (Hub/Overlapping)、そしてこの 2 つに当てはまらないもの (Neither) の 4 つに分割し , 合併前
後の運賃変動を観察している。分析の結果、Hub/Overlapping と Hub のサンプルでは価格の低下がみられ、Overlapping では価格の上昇がみられた。 Morrison(1996) は、競争水準と運賃に対する合併の効果について、1978 年の第四期から 1995 年の第三期の長期的な分析を行っている。分析対象とした合併は Borenstein(1990) において対象とされた
合併と US エア (US Air) とピードモント (Piedmont) の合併 (US/PI) である。分析の結果、
3 つの合併のいずれのケースにおいても、合併 2 社により運航されている路線の競争水準
は他の路線に比べ有意に高いことを明らかにした。運賃に関して、合併は NW/RC のケースにおいて 2.5 パーセント運賃を上昇、TWA/OZ のケースにおいて 15.3 パーセント運賃
を下落、US/PI のケースにおいて平均して 23 パーセント近く運賃を上昇させていることを確認している。Fageda and Perdiguero(2014) は、FSC(Full service carrier) であるイ
ベリア航空、LCC であるクリックエア (Clickair) とヴェリング (Vueling) の 3 社間合併が運賃及び便数に与える影響について分析を行い、クリックエアとヴェリングが以前競争を行っていた路線での便数の減少とイベリア航空とクリックエアもしくはヴェリングが競争していた路線で運賃が上昇していることを示した。
Kwoka and Shumikina(2010) は、潜在的競争者（路線において直接的な競争は行わず、その路線の介する空港のうちのどちらかで操業を行っている航空会社）との合併により得られた市場支配力が運賃に対し与える影響について分析を行っている。分析対象とした合併は US/PI のケースである。分析の結果、合併 2 社のうちの 1 社がもう 1 社の運航している路線に参入可能な路線において、合併により運賃が 5 〜 6 パーセント上昇することを示した。Clougherty (2002) は国内の合併が国際線の効率性に与える影響を分析し、合併とネットワーク規模の拡大がともに国際線の効率を高めることを明らかにした。このよ-2-

合併と運賃設定行動の変化

うに多くの研究は合併企業が市場支配力を強化しているとするものが多い。
Merkert and Morrell(2012) は、合併の効果として効率性の増加と費用削減、市場シェ
アと収益の増加、競争の削除、航空機へのアクセス改善などを挙げている。このように合併は、運賃の上昇や消費者の利便性の向上など様々な効果を持つ。一方で、近年には、
LCC の発展、オープンスカイに対応するため、経営の効率性の増加と費用削減の目的により合併が行われるとも考えられる。こうした状況下での合併は合併企業に先行研究で示されてきたものと異なる行動をとらせる可能性がある。これらを踏まえ以下の分析では、
合併前後の航空会社の運賃設定行動についての分析を行う。
３．データと計量モデル
3.1. US エアとアメリカウエスト航空の合併

今回分析を行うのは、アメリカウエスト航空と US エアの合併についてである。US エ

アとアメリカウエスト航空の合併は 2005 年に合意したものである。アメリカウエスト航空は 1978 年の規制緩和後に設立され、アリゾナ州フェニックスなど、アメリカ南西部を中心に展開していた航空会社である。サウスウエスト航空のような徹底した低費用化を図っているわけではないけれども、ユナイテッド航空などの FSC よりは平均費用と限界費用を低い水準に維持していた航空会社でもあった（村上他 (2006), pp.105 から引用。
2005 年の米国航空会社の単位コストを見ても、アメリカウエスト航空の単位コストは、
LCC の水準にはないものの、平均以下であった。）。アメリカウエスト航空が US エアを吸収する形で合併は行われ、合併後は US エアとなっている。
3.2. データ

この分析で用いたデータは、2003 年から 2010 年の米国航空産業の第四四半期デー

タである。複占市場においてシェア 10% に満たない航空会社、3 占以上の大きな市場でシェア 5% に満たない航空会社、及び IATA コード不明の航空会社（コード XX）は除外している。データの出処は、OD PLUS 発行の DB1A で、実際に運航された便から 10%
ランダム抽出した旅客数と実売チケット価格の情報が得られる。所得と大都市圏人口はBureau of Economic Analysis、U.S Department of Commerce からデータを得ている。
なお、乗り継ぎ便は含まれていない。これは、LCC がハブアンド スポークシステムを構成せず、ルートバイルートの路線網を形成するため、LCC に関する分析を行う上で、乗り継ぎ便を含まないほうが適当と考えられるためである。基礎統計量は表−1 に示されている。
今回の分析対象となる路線は、2003 年から 2010 年まで合併に関係した企業が運航していた路線である。この路線は主に次の 3 つに分類される 1。第一に US エアとアメリカ
ウエスト航空が合併前後に対峙していた路線 (over 路線と表記 ) である。第二に合併後に運航者がアメリカウエスト航空から US エアとなった路線 (cha 路線と表記 ) である。第三に US エアが合併以前から運航している路線である (con 路線と表記 )。
1

Hüschelrath and Müller(2012) を参考としている．

-3-

朝日亮太

⾲̿1㸸ᇶ♏⤫ィ㔞
Name

Mean

St. Dev

Min

Max

P

156.240

53.40332.170562.510Q

1154.700

1486.300

46.00015874.000

DIST

1307.800

745.360

100.000

4962.000

HHI

450.680

201.350

118.490

1000.000POP

3804700

2347900

23319015589000

INC

41391

5368

23156

60215

ࢧࣥࣉࣝᩘ㸸38802

3.3. 計量モデル

今回の分析は、朝日（2013）で用いた計量モデルを応用した分析を行う。朝日（2013）の計量モデルでは、路線ごとに合併の影響の分析を行っていた。今回はこれを細分化し、各路線の各航空会社の運賃設定行動に合併が及ぼす影響について分析を行う。また合併に対して、2003 年から 2010 年の各年の変動を分析する。これにより 2005 年および 2007
年に生じると考えられる変動が合併によるものかの判断がより精確になると考えられる。
次の計量モデルを、繰り返し三段階最小二乗法（I3SLS）により同時推定を行う 2：
需要関数：

log qijt =α0 +α1 log pijt +α2 log Distj +α3 logINCjt +α4 POPjt

t=04

τt D_timet +D_MT +νijt

価格関数 A：log pijt =β0 +β1 log qijt +β2 log Distj +β3 logHHIjt

LCC +β VSLCCijt +∑t=04 τt D_timet

10

+
u=03

(γ1u D_overiju +γ2u D_chnuij γ D_conuij

γ4u D_overRuij +γ5u D_chnRuij γ D_conRuij )+εijt
pijt は路線ｊにおける企業 i の t 年の距離当たり運賃、Distj は路線 j の距離、POPjt はt 年の O/D 加重平均人口、INCjt は路線 j の t 年の O/D 加重平均一人当たり可処分所得、
qijt は路線 j における企業 i の t 年の輸送量である。 D _ MTjk は、路線 j に k 社運航して2推定方法を決定するにあたり Hausman 検定と White 検定を行っている．需要関数について，

2
2White 検定 : χ(14 ) =1185.554, Hausman 検定 :, χ(1) =730.6784，価格関数について，White 検22

定 : χ(9) =1684.800，Hausman 検定 : χ(1) =2069.717 であった．以上より分散不均一と同時方程式バイアスの存在が明らかになった．これらに対処するため，I3SLS を用いる．

-4-

合併と運賃設定行動の変化いる場合に 1 をとるダミー変数で、独占市場をベンチマークとし、需要関数の市場の規模をコントロールするために導入される。HHIjt は路線 j の t 年のハーフィンダール指数、
LCCi は企業 i が LCC の場合に 1 をとるダミー変数である。VSLCCijt は路線 j において t

年に企業 i が LCC と対峙しているときに 1 をとるダミー変数である。D_timet は時間ダミーでベンチマークは 2003 年である。疑似供給関数内の Distj は限界費用の代理変数として用いられる。ν ijt とε ijt は誤差項である。

今回の分析の中心となる変数は、D _ overij 、D _ chn ij 、D _ con ij である。u は年を表す（例uuu

D _ overu
えば 03 は 2003 年を表す）。
ij は、US エアとアメリカウエスト航空が同時に運u航していた路線に操業する US エアに対し 1 をとるダミー変数である。
ij は、合併

D _ chn

後に運航企業がアメリカウエスト航空から US エアに入れ替わった路線において、合併以
前はアメリカウエスト航空に１をとり、合併後は US エアに対し１をとるダミー変数である。 D _ con ij は、先の路線を除いた 2003 年から 2010 年まで一貫して US エアが運航しuている路線の US エアに対し１をとるダミー変数である。これらのダミー変数は各路線内の合併企業の運賃設定行動の変化を分析するものである。これらの変数の末尾に R のある変数は、各路線におけるライバル企業の運賃設定行動を分析するダミー変数である。例
えば、 D _ overR ij は、US エアとアメリカウエスト航空が同時に運航していた路線に操業
uする US エア以外の企業に対し 1 をとるダミー変数である。これらのダミー変数のベンチ

マークは、US エアもしくはアメリカウエスト航空の操業していない路線に運航する企業である。
また先述のように近年の合併には LCC に対抗するために行われるものもあると考えられる 3。そのため、以下では朝日（2013）を応用し、路線の LCC 有無により各企業の運賃設定行動が変化するかの分析を行う。次の価格関数の推定を行う：
価格関数 B：log pijt =β0 +β1 log qijt +β2 log Distj +β3 logHHIjt +β4 LCCi +β5 VSLCCijt +(δ1u D_overFju

δ2u D_chaFuj +δ3u D_conFuj +δ3u D_overLuj

δ6u D_overFFRuj

δ7u D_chaFFRuj +δ8u D_conFFRuj

τt D_timet

δ4u D_chaLuj +δ5u D_conLuj

δ9u D_overFRuj

δ10u D_chaFRuj +δ11u D_conFRuj δ12u D_overLRuj
δ13u D_chaLRuj +δ14u D_conLRuj

εijt

こ れ は 価 格 関 数 A の 合 併 に 関 す る ダ ミ ー 変 数 を 変 更 し た も の で あ る。 D _ overji 、u

D _ chnuji 、D _ conuji の路線区分けに関しては価格関数 A と同様である。路線の LCC のuuu
有無そして分析対象となる企業については、
ji 、
ji 、
ji の末尾の表D _ overD _ chn

D _ con

記により区別している。末尾 F の変数は、LCC の運航していない路線の US エアに対し1 をとるダミー変数である。末尾 L の変数は LCC 運航路線の US エアに対し 1 をとるダミー変数である。末尾 FFR の変数は、LCC の運航していない路線のライバル FSC（Full
-5-

朝日亮太

Service Carrier）に対し 1 をとるダミー変数である。末尾 FR の変数は LCC 操業路線のライバル FSC に対し 1 をとるダミー変数である。末尾 LR の変数は、ライバル LCC に対し 1 をとるダミー変数である。
以下、需要関数と価格関数 A を同時推定したものを Model.1、需要関数と価格関数 B
を同時推定したものを Model.2 とする。
4．分析結果Model.1 の合併に関する変数についての推定結果を表—2、Model.2 の合併に関する変数についての推定結果を表—4（1）（2）に示している 4。各モデルについて係数が前年と比較し有意に変動しているか検証のために行われた Wald 検定の結果は、表—3、表−5（1）（2）に示している。
Model.1 について、合併 2 社が同時に運航していた路線 (over) における US エアの運
賃設定行動に関するダミー変数の係数は合併前の 2003 年と 2004 年の係数は有意に負、合併後の 2007 年以外の 2005 年以降の係数について有意ではなかった。これは、合併により US エアが運賃を上昇させたことを示唆している。この路線で運賃を上昇させた要因
として、US エアのライバルであったアメリカウエスト航空が合併により消滅したため、競争的な運賃を設定する必要がなくなったこと、合併により US エアの市場支配力が強まったことが考えられる。この路線のライバル企業の運賃設定行動について、2010 年以
外のダミー変数の係数は、有意に負となっている。また、合併後、統計的に有意な変動はみられない。これらが示唆していることは、この路線において合併はライバル企業の運賃設定行動に影響していない可能性である。この理由として、合併企業が運賃を上昇させたことに対し、以前の運賃水準を維持することにより市場シェアを確保できるとライバル企業が判断したことが考えられる。
合併によりアメリカウエスト航空から US エアに運航企業が変更になった路線 (cha) について、US エアの運賃設定行動に関するダミー変数の係数は合併発表の行われた 2006
年以降は 2010 年を除いて有意ではない。これは、2005 年の合併発表後、アメリカウエ
スト航空が運賃を上昇させ、US エアとなって以後もその水準を維持していることを示している。この変動の理由として、アメリカウエスト航空が合併以前の運賃設定について合併を機に見直した可能性が考えられる。2010 年の係数は有意に正となり、2009 年から有意に上昇している。この上昇は、2010 年のデルタ航空合併完了に影響された可能性がある。この路線のライバル企業の運賃設定行動はアメリカウエスト航空および US エアとほぼ同様の動きをしている。これは、合併以前に行っていたアメリカウエスト航空との激しい競争をアメリカウエスト航空の合併と同時に緩めたことにより生じたと考えられる。
US エアが一貫して運航している路線 (con) について、US エアの運賃設定行動を表すダミー変数は 2004 年に有意に負となっている。しかしながら 2005 年以降は有意に正となり上昇している 5。2004 年に競争的な運賃設定行動を行った要因として、スターアライ
3

LCC に関する研究として、Dresner et al (1996)、Windle and Dresner(1999)、Morrison(2001),

Murakami (2011) などがある。
4

他の変数の結果については，付録—1 を参照せよ。

-6-

合併と運賃設定行動の変化⾲̿2㸸Model.1 ᥎ᐃ⤖ᯝ㸦ྜేຠᯝ࡟㛵ࡍࡿኚᩘ㸧
Variable

Coef

S.E

p-value

Coef

S.E

p-value

Variable

Coef

S.E

p-value

D_over03-0.173

0.064

0.007

D_cha03

Variable-0.105

0.020

0.000

D_con03

0.031

0.013

0.019

04

D_over

-0.235

0.064

0.000

D_cha

04

-0.103

0.020

0.000

D_con

04

-0.046

0.013

0.000

D_over05-0.137

0.077

0.076

D_cha05-0.057

0.020

0.005

D_con05

0.052

0.014

0.000

D_over06

0.107

0.064

0.097

D_cha06

0.003

0.020

0.895

D_con06

0.084

0.013

0.000

D_over07

0.175

0.064

0.007

D_cha07-0.017

0.021

0.421

D_con07

0.092

0.011

0.000

D_over08

0.118

0.064

0.068

D_cha08

0.012

0.020

0.561

D_con08

0.075

0.011

0.000

D_over09

0.113

0.064

0.078

D_cha09-0.003

0.020

0.869

D_con09

0.113

0.012

0.000

D_over10

0.122

0.064

0.059

D_cha10

0.100

0.020

0.000

D_con10

0.114

0.012

0.000

D_overR03-0.085

0.036

0.017

D_chaR03-0.040

0.013

0.002

D_conR03-0.019

0.009

0.027

D_overR04-0.184

0.031

0.000

D_chaR04-0.056

0.014

0.000

D_conR04-0.038

0.009

0.000

D_overR05-0.140

0.033

0.000

D_chaR05-0.032

0.014

0.022

D_conR05

0.002

0.009

0.848

D_overR06-0.057

0.032

0.071

D_chaR06

0.027

0.013

0.030

D_conR06-0.008

0.009

0.394

D_overR07-0.145

0.033

0.000

D_chaR07

0.003

0.014

0.829

D_conR07

0.027

0.008

0.001

D_overR08-0.091

0.036

0.012

D_chaR08

0.022

0.014

0.104

D_conR08

0.017

0.008

0.030

D_overR09-0.079

0.033

0.016

D_chaR09-0.005

0.014

0.698

D_conR

09

0.033

0.008

0.000

D_overR10-0.015

0.036

0.685

D_chaR10

0.024

0.014

0.083

D_conR10

0.048

0.008

0.000

⾲̿3㸸Model.1.Wald ᳨ᐃ⤖ᯝ

Hypothesis D_overD_overR

D_cha

D_chaR

D_con*

D_conR

2003=2004

0.464

4.428

0.005

0.673

17.3152.421

2004=2005

0.955

0.946

2.593

1.470

27.082*10.042*

2005=2006

5.892*

3.277

4.470*

10.008*

2.921

0.542

2006=2007

0.557

3.690

0.449

1.712

0.245

8.728*

2007=2008

0.392

1.221

0.965

0.971

1.238

0.809

2008=2009

0.002

0.060

0.279

2.032

5.648*

2.036

2009=2010

0.008

1.757

12.936*

2.261

0.009

1.784

*

*ࡣ᭷ពỈ‽㸳%௨ୗ࡛௬ㄝࢆᲠ༷ࡋࡓࢣ࣮ࢫ࡟グࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ

アンス加盟が関係する可能性がある。同アライアンスに所属するライバルとの競争を弱めた一方で、他のアライアンスに所属する企業との競争を強めたと推察される。2006 年以
降の上昇はライバル企業の運賃設定行動について、合併以前は US エアと比べ競争的な水準にあった一方で、合併後は競争的な運賃設定行動を弱めている。この要因として、合併により競争的行動を弱めた US エアに追随したことが考えられる。
Model.2 について、合併 2 社が同時に運航している路線において、FSC のみ運行する路線では US エアの運賃設定行動を表すダミー変数の係数は 2006 年に有意に正となっている。これは US エアが合併合意の翌年に非競争的な運賃設定を行ったことを意味している。この非競争的な運賃設定は 2006 年以降も継続しているため、合併を機会にこの運賃
52003 年と 2005 年の係数間には有意な差はなかった．つまり合併後の係数が有意に合併前に比べ大きくなったのは 2006 年以降である．

-7-

朝日亮太

⾲̿4㸦1㸧㸸Model.2 ᥎ᐃ⤖ᯝ㸦ྜేຠᯝ࡟㛵ࡍࡿኚᩘ㸧
Variable

Coef

S.E

p-value

Coef

S.E

p-value

Variable

Coef

S.E

p-value

D_overF03-0.183

0.069

0.008

D_chaF03-0.040

0.030

0.180

D_conF03

0.147

0.017

0.000

D_overF04-0.248

0.081

0.002

D_chaF04-0.101

0.032

0.002

D_conF04

0.048

0.018

0.007

D_overF05-0.218

0.132

0.099

D_chaF05-0.048

0.033

0.148

D_conF

05

0.093

0.019

0.000

D_overF06

0.260

0.132

0.049

D_chaF06

0.017

0.034

0.604

D_conF06

0.082

0.019

0.000

D_overF07

0.289

0.115

0.012

D_chaF07-0.053

0.040

0.187

D_conF07

0.081

0.017

0.000

D_overF08

0.191

0.094

0.042

D_chaF08

0.005

0.037

0.887

D_conF08

0.074

0.016

0.000

D_overF09

0.318

0.229

0.165

D_chaF09-0.030

0.038

0.426

D_conF09

0.125

0.017

0.000

D_chaF10

0.083

0.040

0.037

D_conF10

0.140

0.017

0.000

㻌

Variable

D_overFFR03-0.074

0.040

0.064

D_chaFFR03

0.024

0.020

0.251

D_conFFR03

0.050

0.012

0.000

D_overFFR04-0.164

0.037

0.000

D_chaFFR04-0.019

0.023

0.399

D_conFFR04

0.007

0.013

0.562

D_overFFR

05-0.141

0.047

0.003

D_chaFFR

05-0.049

0.023

0.036

D_conFFR05

0.010

0.015

0.522

D_overFFR06

0.022

0.066

0.743

D_chaFFR06

0.002

0.023

0.921

D_conFFR06-0.061

0.014

0.000

D_overFFR07-0.177

0.058

0.002

D_chaFFR07-0.050

0.028

0.071

D_conFFR07

0.011

0.013

0.381

D_overFFR08-0.165

0.059

0.005

D_chaFFR08-0.006

0.027

0.841

D_conFFR08

0.002

0.012

0.904

D_overFFR09-0.235

0.132

0.076

D_chaFFR09

0.003

0.027

0.920

D_conFFR09

0.033

0.014

0.018

D_chaFFR

0.043

0.031

0.161

D_conFFR

0.075

0.013

0.000

㻌

10

10

設定はなされたと考えられる。ライバル FSC の運賃設定行動を表すダミー変数の係数は2006 年のみが有意性を失い、残りの多くは有意に負となっている。これは、合併企業の運賃の上昇に対し、シェア獲得のためにライバル企業が競争的な運賃設定を維持している可能性を示唆している。一方で LCC の運航している路線において、合併の前後において US エアの運賃設定行動は変化していない。これは LCC の存在が合併企業の運賃の上昇を抑えたためと考えられる。ライバル FSC の運賃設定行動を表すダミー変数の係数は、ほとんどが有意に負を示している。これは合併に左右されることなくライバル FSC が競争的な運賃設定をしている可能性を示している。ライバル LCC の運賃設定行動を表すダミー変数の係数について、期間を通じて有意なものはなかった。この結果は LCC が過度に競争的な運賃設定を行っていないこと、運賃設定行動が合併に影響されていないことを意味している。
合併によりアメリカウエスト航空から US エアに運航企業が変化した路線について、
FSC のみの路線において、アメリカウエストおよび US エアの運賃設定行動を表すダミー変数の係数に合併前後で大きな変動はみられない。ライバル FSC の運賃設定行動にも有意な変化はみられない。この路線においては、合併による運賃設定行動の変化を確認する
ことはできなかった。LCC 運航路線では、合併前期に US エアの運賃設定を表す係数が有意に負であるものの、統計的に有意な係数の変動は見られない。ライバル企業の運賃設
定行動について、ライバル FSC の運賃設定行動を表すダミー変数は、2006 年、2007 年
以外は有意に負であるが、有意な変動がみられたのは 2005 年、2006 年間のみであった。
この路線において FSC は一旦共謀的行動にでた後に再び競争的行動にでた可能性がある。
ライバル LCC の運賃設定行動については、2005 年から 2006 年にかけ上昇させ、それ以後もその水準を維持している。これは合併を機にこの路線で LCC が運賃を上昇させてい-8-

合併と運賃設定行動の変化⾲̿4㸦2㸧㸸Model.2 ᥎ᐃ⤖ᯝ㸦ྜేຠᯝ࡟㛵ࡍࡿኚᩘ㸧
Variable

Coef

S.E

p-value

Variable

Coef

S.E

p-value

Coef

S.E

p-value

D_overL03

0.041

0.187

0.828

D_chaL03-0.162

0.026

0.000

D_conL03

Variable-0.143

0.020

0.000

D_overL04

0.023

0.131

0.860

D_chaL04-0.114

0.025

0.000

D_conL04-0.158

0.018

0.000

D_overL

05

0.041

0.111

0.714

D_chaL05-0.073

0.025

0.004

D_conL

05

0.003

0.018

0.859

D_overL06

0.098

0.087

0.257

D_chaL06-0.017

0.024

0.488

D_conL06

0.072

0.016

0.000

D_overL07

0.127

0.077

0.097

D_chaL07-0.018

0.023

0.455

D_conL07

0.081

0.014

0.000

D_overL08

0.060

0.087

0.492

D_chaL08-0.001

0.024

0.975

D_conL08

0.056

0.014

0.000

D_overL09

0.092

0.066

0.165

D_chaL09-0.007

0.024

0.767

D_conL09

0.087

0.014

0.000

D_overL10

0.115

0.064

0.072

D_chaL10

0.090

0.023

0.000

D_conL10

0.075

0.014

0.000

D_overFR

03-0.174

0.094

0.064

D_conFR03-0.102

0.021

0.000

D_conFR03-0.138

0.014

0.000

D_overFR04-0.260

0.081

0.001

D_conFR04-0.097

0.021

0.000

D_conFR04-0.093

0.013

0.000

D_overFR05-0.173

0.069

0.013

D_conFR05-0.059

0.022

0.009

D_conFR05-0.005

0.013

0.715

D_overFR06-0.116

0.048

0.016

D_conFR06

0.007

0.018

0.670

D_conFR06

0.016

0.013

0.223

D_overFR07-0.186

0.049

0.000

D_conFR07-0.012

0.020

0.544

D_conFR07

0.032

0.011

0.003

D_overFR08-0.123

0.053

0.019

D_conFR08-0.054

0.019

0.004

D_conFR08-0.036

0.010

0.001

D_overFR09-0.113

0.039

0.004

D_conFR09-0.088

0.020

0.000

D_conFR09

0.007

0.011

0.529

D_overFR

10-0.078

0.044

0.080

D_conFR10-0.0480.019

D_overLR03

0.077

0.162

0.633

D_conLR03-0.052

0.026

D_overLR04-0.143

0.103

0.162

D_conLR04-0.039D_overLR

05-0.102

0.087

0.241

D_conLR05

D_overLR06-0.081

0.073

0.262

D_overLR07-0.0490.069

D_overLR08

0.085

0.081

D_overLR

09

0.007

0.064

D_overLR10

0.071

0.059

0.010

D_conFR

10

0.013

0.011

0.254

0.045

D_conLR03

0.013

0.018

0.493

0.025

0.122

D_conLR04-0.045

0.017

0.007

0.021

0.025

0.399

D_conLR05-0.011

0.017

0.512

D_conLR06

0.088

0.024

0.000

D_conLR06

0.006

0.015

0.712

0.475

D_conLR07

0.052

0.023

0.022

D_conLR07

0.017

0.013

0.202

0.295

D_conLR08

0.145

0.023

0.000

D_conLR08

0.105

0.013

0.000

0.916

D_conLR

09

0.100

0.023

0.000

D_conLR

09

0.060

0.013

0.000

0.231

D_conLR10

0.110

0.022

0.000

D_conLR10

0.059

0.013

0.000

ることを示唆している。この要因として、合併企業の経営体質の変化を LCC が感知し、共謀的な行動にでた可能性が考えられる。この路線のライバルについてはまた、US エアの運賃上昇を予測した LCC が運賃を上昇させ、それに対しライバル FSC が柔軟に行動を変化させた可能性がある。
US エアが一貫して運航している路線について、LCC の運航していない路線において
US エアの運賃設定行動を表すダミー変数の係数は、合併前後で有意な変化がみられない。
ライバル FSC を表す変数の係数は、2006 年に競争的運賃設定を行うのみであった。一方で LCC の運航している路線において、US エアの運賃設定行動を表す変数の係数は 2005年から 2006 年にかけ有意に上昇している。ライバル FSC を表す変数の係数は、2005
年に有意に上昇している。そして 2008 年に運賃を引き下げる傾向がみられるものの、2009 年以降は再び上昇している。ライバル LCC を表す変数の係数については、2008 年に運賃を上昇させ、2009 年に再び低下させている。この路線において US エアは市場支配力を強め、同時に FSC が運賃上昇に追随、合併完了時に LCC も運賃上昇に追随したと考えられる。同時にライバル FSC が 2008 年の LCC の運賃上昇に対し、競争的行動をとった可能性も示唆される。
-9-

朝日亮太

⾲̿5(1)㸸Model.2.Wald ᳨ᐃ⤖ᯝ

Hypothesis

overF

overFFR

chaF

chaFFRchaF

chaFFR

2003=2004

0.369

2.750

1.868

1.956

1.868

1.956

2004=2005

0.036

0.153

1.319

0.836

1.319

0.836

2005=2006

6.549

*

4.009

*

1.915

2.447

1.915

2.447

2006=2007

0.026

5.128*

1.811

2.104

1.811

2.104

2007=2008

0.438

0.020

1.139

1.298

1.139

1.298

2008=2009

0.264

0.229

0.450

0.046

0.450

0.046

4.256

0.963

4.256

0.963

2009=2010***ࡣ᭷ពỈ‽㸳%௨ୗ࡛௬ㄝࢆᲠ༷ࡋࡓࢣ࣮ࢫ࡟グࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ
⾲̿5(2)㸸Model.2.Wald ᳨ᐃ⤖ᯝ

Hypothesis D_overL D_overFR D_overLR D_chaL D_chaFR D_chaLR D_conL
2003=2004

0.006

0.489

1.328

1.823

0.031

0.140

0.319

2004=2005

0.010

0.675

0.097

1.406

1.574

2.938

2005=2006

0.169

0.457

0.032

2.617

5.425

*

3.888

*

2006=2007

0.062

1.051

0.102

0.000

0.552

2007=2008

0.342

0.757

1.591

0.256

2008=2009

0.089

0.025

0.576

2009=2010

0.061

0.358

0.547

D_conFR D_conLR
5.942*

5.583**

39.88221.966

2.118

7.981

*

1.264

0.560

1.198

0.193

1.047

0.311

2.313

8.438*

1.784

21.518*24.281*

0.035

1.590

1.992

2.571

8.223*

6.163*

8.838*

2.209

0.107

0.378

0.144

0.002

*

*ࡣ᭷ពỈ‽㸳%௨ୗ࡛௬ㄝࢆᲠ༷ࡋࡓࢣ࣮ࢫ࡟グࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ

以上の結果から LCC の有無により合併による運賃設定行動の変化にも違いが生じると考えられる。LCC の運航する路線において運賃設定行動の変化が多く見られた。一方でLCC 運航しない路線にあまり変化がみられなかった。この要因の一つとして、マルチマー
ケットコンタクトが考えられる。合併に影響され競争的な行動をとった場合に、他の市場も競争的になることを恐れ、航空会社は運賃設定行動の変更を行わなかったと考えられる。
５．まとめと今後の課題

本稿では、US エアとアメリカウエスト航空合併のケースについて、合併時の合併企業とライバル企業の運賃設定行動について分析を行った。分析の結果、合併企業およびライバル企業が多くの路線で合併以降、運賃を上昇させる傾向にあることを示した。これは、合併が企業の市場支配力を強化するとする先行研究と整合的な結果である。また今回の分
析では、LCC が合併による運賃設定行動の変化に違いをもたらすかについても検証を行った。分析の結果、LCC の有無で合併企業およびライバル企業の運賃設定行動に違いが生じることを示した。
今後の課題については次のことが考えられる。第一に他の合併ケースの分析を残している点である。先述のように朝日（2013）のように合併が競争的な行動をもたらす可能性も指摘されているため、各ケースについて分析を行う必要があると考えられる。第二に、継続した分析の実施する必要があることである。今回の分析において合併前後の年に注目した分析を行っている。しかしながら、合併の効果が実際に現れるのに時間がかかる可能- 10 -

合併と運賃設定行動の変化性もある。実際に分析の中でも合併後暫く後に運賃設定行動が変化する様子が観測されたことからこの可能性について検討する必要があると考えられる。
参考文献
1) 朝日亮太 [2013]「米国航空産業における合併効果と低費用航空会社の運賃設定行動」『運輸政策研究』Vol.15，No.4, pp.11-18.
2) Knapp, W.[1990], “Event analysis of air carrier mergers and acquisitions,” The Review of Economics andStatistics, Vol. 72, No. 4, pp. 703-707.
3) Borenstein, S.[1990], “Airline mergers, airport dominance, and market power,” The American Economic
Review, Vol.80,No.2, pp.400-404.
4) Kim, E.H. and V. Singal.[1993], “Mergers and market power: Evidence from the airline industry,” The
American Economic Review, Vol.83, No.3, pp. 549-569.
5) Morrison, S.A.[1996], “Airline mergers: a longer view,” Journal of Transport Economics and Policy, Vol.30,
No.3, pp.237-250.
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8) Clougherty, J.A.[2002], “US domestic airline mergers: the neglected international determinants,”
International Journal of Industrial Organization, Vol.20 (4), pp.557-576.
9) Morrison, S. and C. Winston. [1995], The evolution of the airline industry, Brookings Institution Press.
10) Whinston, M.D. and S.C. Collins. [1992], “Entry and competitive structure in deregulated airline markets:an event study analysis of People Express,” The RAND Journal of Economics, Vol.23, No.4, pp. 445-462.
11) Dresner, M., J.S.C. Lin, and R. Windle. [1996], “The impact of low-cost carriers on airport and routecompetition,” Journal of Transport Economics and Policy,Vol.30, No.3, pp. 309-328.
12) Windle, R. and M.Dresner.[1999], “Competitive responses to low cost carrier entry,” Transportation
Research Part E: Logistics and Transportation Review, Vol.35, No.1, pp59-75.
13) Morrison, S.A.[2001] , “Actual, adjacent, and potential competition estimating the full effect of Southwest
Airlines,” Journal of Transport Economics and Policy (JTEP), Vol.35, No.2, pp 239-256.
14) Murakami, H. [2011], “Time effect of low-cost carrier entry and social welfare in US large air markets,”
Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, Vol.47, No.3, pp. 306-314.

15) Boguslaski, C., H. Ito, and D. Lee.[2004], “Entry patterns in the southwest airlines route system,” Review
of Industrial Organization, Vol.25, No3, pp.317-350.
16) Bailey, E.E., D.R. Graham, and D.P. Kaplan.[1985], Deregulating the Airlines, MIT press, pp.153-172.
17) Murakami, H and R. Asahi. [2011], “An empirical analysis of the effect of multimarket contacts on US aircarriers’ pricing behaviors,” Singapore Economic Review, Vol.56, No.4, pp.593-600.
18) Merkert R. and P. S. Morrell. [2012] “Mergers and acquisitions in aviation - Management and economic
perspectives on the size of airlines,” Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review,
Vol.48, No.4, pp. 853-862.
19) 村上英樹・加藤一誠・高橋望・榊原胖夫著 [2006]『航空の経済学』 ミネルヴァ書房
20) Hüschelrath, K and K, Müller. [2012] “The competitive effects of firm exit - Evidence from the U.S. airline
industry,” ZEW Discussion papers, No. 12-37.

- 11 -

朝日亮太

௜㘓̿1㸸᥎ᐃ⤖ᯝ㸦ྜే㛵ಀኚᩘࢆ㝖ࡃ㸧

Model.1

Demand function
Variable

Model.2

Coef

S.E

p-value

Coef

S.E

p-valuelog p-1.429

0.049

0.000

-1.284

0.047

0.000

log Dist

0.225

0.020

0.000

0.174

0.019

0.000

log INC

0.545

0.011

0.000

0.540

0.011

0.000

log POP

0.704

0.061

0.000

0.674

0.060

0.000

D_time04-0.039

0.022

0.067

-0.033

0.021

0.120

D_time05

0.100

0.022

0.000

0.092

0.022

0.000

D_time06

0.135

0.024

0.000

0.121

0.024

0.000

D_time

07

0.194

0.025

0.000

0.170

0.025

0.000

D_time08

0.272

0.027

0.000

0.239

0.027

0.000

D_time09

0.243

0.025

0.000

0.215

0.025

0.000

D_time10

0.335

0.027

0.000

0.298

0.027

0.000

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0.023

0.000

-0.478

0.023

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0.000

-0.840

0.023

0.000

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0.000

-1.302

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0.000

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0.000

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0.000

-1.943

0.031

0.000

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0.000

-2.175

0.035

0.000

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0.000

-2.393

0.063

0.000

D_MT09-2.747

0.249

0.000

-2.726

0.248

0.000

Constant-2.746

0.563

0.000

-2.734

0.559

0.000

log q

0.050

0.003

0.000

0.048

0.003

0.000

log Dist

0.337

0.002

0.000

0.339

0.002

0.000

log HHI-0.027

0.006

0.000

-0.021

0.006

0.001

LCC

-0.183

0.003

0.000

-0.119

0.004

0.000

Price fuction

VSLCC-0.138

0.003

0.000

-0.207

0.004

0.000

D_time04-0.017

0.006

0.003

-0.018

0.006

0.002

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0.006

0.000

0.082

0.006

0.000

D_time06

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0.144

0.006

0.000

D_time07

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0.006

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D_time09

0.245

0.006

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0.245

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D_time10

0.313

0.006

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0.006

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Constant

2.540

0.038

0.000

2.506

0.038

0.000

System R2
Test of the overall

0.693

0.704
0.000

significantce- 12 -

0.000

合併と運賃設定行動の変化

Merger and pricing behaviors’ shifts—the case of US Airways and America West Airlines in US airline industry−
Ryota ASAHI** Department of Business Administration, Faculty of Business Administration,
Fukuyama Heisei University.

Abstract: This paper empirically examines the effect of merger between US Airways and America
West Airlines on pricing behaviors of the firm established by the merger and rivals. Simultaneous
demand and price equations are estimated by using the US airline industry data of 4th quarters of2003 through 2010 to clarify the effect. Our result indicated that the firm established by the merger
and rivals tend to increase fares in many routes after the merger. Furthermore it was shown that
LCC (Low Cost Carrier) may change the effect of merger.
Keywords: merger, US Airways, America West Airlines, Low cost Carrier (LCC).

- 13 -

朝日亮太- 14 -

沽上題襟集と韓江雅集

福山平成大学経営学部紀要
第 10 号 (2014), 15—32 頁

沽上題襟集と韓江雅集
市瀬信子

福山平成大学経営学部経営学科

要旨：清代乾隆時代の初期、各地では詩会活動がにわかに盛んになった。そこでは地方からの客人を迎え、地元の詩人たちとともに唱和をし、詩作を競った。詩会での作品は、各自身の詩集の中には残ることもあるが、詩会の状況を伝えるもの形で保存されるものは少ない。その中で残った貴重な唱和集が、揚州の韓江雅集と天津の沽上題襟集である。いずれも商人が主催する詩会での作品集であり、ほぼ近い時代に編集され、参加者には、いずれも浙江出身の詩人が名を連ねる。
これまでは、それぞれの詩集についてその特徴と参加詩人について取りあげて来たが、二つの詩集には編纂の方法、編纂の動機に大きな相違がみられる。本稿ではその相違点を明らかにし、それぞれの詩集が目指したものが何であったのかを、揚州、天津それぞれの背景と関連させて論じる。
キーワード：韓江雅集、沽上題襟集、揚州、天津

１．まえがき

清代乾隆時代の初期に、地方都市で塩商が学者や芸術家、詩人などのパトロンとなって、一時代の文化を築いた。商人が主催する地方詩社の代表的なものとしてよく知られるのは、揚州の馬曰琯、馬曰璐を中心とした韓江詩社、天津の査為仁等による水西荘の詩壇である。
揚州、天津いずれの地にも、多くの名士が逗留し、主人たる塩商と客人達によって盛んに詩の唱和が行われた。そして、二つの詩社とも、その詩社の記録を唱和詩集の形で伝えている。
詩人が集団で活動した成果を伝える唱和詩集には幾つかの種類がみられる。唐代の唱和集について、賈晋華は「集会総集」と「非集会総集」との二種類に分類する。１）賈晋華は「集会総集」の特徴を、「その著者が一定の時間一定の場所に集まって詩歌の唱和あるいはその他の文学活動に従事したもので、常に多くの人が参与し、一定規模の詩人群を形成するもの」とする。２）
本論で取りあげる『沽上題襟集』と『韓江雅集』は、正にこの「集会総集」に当たる唱和集である。清代乾隆期において、「一定の時間一定の場所」を「詩人群」に提供したのが、塩商である。当時塩商が詩会を開き、名士を集めた例が数多くあったことは、袁枚の記録に見える。
昇平日久、海内殷富、商人士大夫慕古人顧阿瑛、徐良夫之風、蓄積書史、広開壇坫。揚州有馬氏秋玉之玲瓏山館、天津有査氏心穀之水西荘、杭州有趙氏公千之小山堂、呉氏尺鳧之瓶花斎、名流宴詠、殆無虚日。

（『随園詩話』巻三 - 六〇）- 15 -

市瀬信子

昇平日久くして、海内殷富、商人士大夫 古人顧阿瑛、徐良夫の風を慕い、書史を蓄積し、広く壇坫を開く。揚州に馬氏秋玉の玲瓏山館有り、天津に査氏心穀の水西荘有り、杭州に趙氏公千の小山堂、呉氏尺鳧の瓶花斎有り、名流宴咏し、殆ど虚日無し。
揚州の馬氏、天津の査氏、杭州の趙氏、呉氏などが蔵書を誇り、更に詩会を盛んに開いて詩壇を形成したことが記されているのだが、この中で杭州の趙氏、呉氏については唱和詩集が残されておらず、編纂された形跡もない。一方、天津の査氏は、自らの水西荘での客人たちとの唱和を『沽上題襟集』として刊行し、揚州の馬氏は、小玲瓏山館を中心とした韓江詩社での唱和を『韓江雅集』として刊行した。２つの唱和集は、当時両地域の詩壇の名声を高めたのみならず、後世に伝えられ、当時の地方詩壇の実態を伝える貴重な資料となった。
二つの唱和集は、先に「集会総集」としたとおり、多くの詩人の詩を収録している点が共通しているほか、二つの詩社ともほぼ同時期に商人によって結成されており、更に収録される詩人に、地元の詩人以外に、他地域とくに浙江の詩人を客人として招くことによって詩壇の隆盛を迎えたという共通点を持つ。天津については、「査君心穀、魯存晜弟、詩品皆清警抜俗、性復喜賓友、負郭有水西荘、……主其家者、多浙中名勝。（査君心穀、魯存晜弟、詩品皆清警抜俗にして、性復た賓友を喜び、負郭に水西荘有り、……其の家に者
主る者、多くは浙中の名勝。）」（厲鶚「沽上題襟集序」）と、「浙中の名勝」つまり浙江の名士たちが多く宿っていたことが指摘されており、また揚州についても、「揚州鹺商所萃、
喜招名士以自重。而馬氏秋玉佩兮小玲瓏山館、尤為席帽所帰。時盧雅雨任運使、又能奔走
寒畯。于是四方輻輳、而浙人尤多。（揚州は鹺商の萃まる所、喜んで名士を招きて以て自ら重しとす。而して馬氏秋玉佩兮小玲瓏山館は、尤も席帽の帰する所と為る。時に盧雅雨
任運使、又能く寒畯に奔走す。是に于いて四方輻輳し、而して浙人尤も多し。）」（『湖海詩伝』巻六陳章）と記されるように、「浙人」が多かったとされる。このように多くの共通点を持ちながら、二つの唱和集は、詩集の編纂方法、収録された詩の傾向などには、それぞれ特徴があり、同時代の詩集とはいえ、全く異なる唱和集となっている。この相違はどこから来ているのか。それを明らかにすることで、二つの地方詩壇の相違を明らかにすることができるのではないだろうか。
そこで本稿では、二つの唱和集を詳細に分析し、それぞれの特徴を明らかにした上で、乾隆時代の商人が築いた地方詩壇特徴が如何なるものか、地方の特色とともに考察することとする。
二つの唱和集は、清代以前に編纂された、詩社の唱和集を踏まえて作られたことが、各所に記されている。そこで、まず、清代の唱和集が手本にした過去の時代の唱和集について検証し、その特徴を踏まえた上で、『沽上題襟集』と『韓江雅集』という二つの詩集について分析を進めることとする。
なお、本稿中の『沽上題襟集』の部分は、拙論「『沽上題襟集』について」（『経営研究』第９号2012）を踏まえて、更に研究を進めたもので、前稿を補訂するものとなっている。

２．清代以前における詩社の唱和詩集

本稿で取りあげる清代乾隆期の詩社における唱和集は、過去の唱和集を意識して編纂- 16 -

沽上題襟集と韓江雅集されている。唱和が盛んに行われ、唱和集を編纂するようになったのは、唐代であるが、少数の詩人の唱和が中心的あった。一方、多数の詩人が集合する詩社の活動が盛んになったのは、南宋の頃からである。南宋の呉自牧『夢梁録』巻十九「社会」には「文士有西湖
詩社。此乃行都縉紳之士、及四方寓流儒人、寄興適情賦詠、膾炙人口流伝四方、非其他社集之比。（文士に西湖詩社有り。此れ乃ち行都縉紳の士、及び四方寓流の儒人の、興を寄せ情に適いて賦詠し、人口に膾炙して、四方に流伝し、其の他の社集の比に非ず。）」の記述があり、南宋の杭州において詩社の活動が盛んであったことが見える。また、清代に厲
鶚が馬曰琯らとともに編纂した『宋詩紀事』にも、南宋の詩社の記録が多く取りあげられている。その中で最も目を引くのは、『宋詩紀事』巻八十一の大半及び巻八十五の一部を割いて掲載されている「月泉吟社」の記録である。「月泉吟社」は、詩社の名であり、同時に元初にこの詩社で編纂された唱和集の名称でもある。元初の編纂ではあるが、南宋の遺民らが参加したものであり、厲鶚は南宋の詩として収録している。中国における詩社の唱和集で最も古いとされるのが、この「月泉吟社」である。
「月泉吟社」に始まる唱和の形は後世に大きな影響を与えた。清代の唱和集の原型となった詩集の 1 つとして、この詩集を見ておく必要があるだろう。
（１）月泉吟社
月泉吟社は元王朝の初期、至元二十三年（1286 年）に開催された、ある詩会の記録である。吉川幸次郎は『元明詩概説』（「中国詩人選集二集」岩波書店

1963）で「月泉吟社」

について、次のように紹介している。「数十頁のパンフレットであり、浙江の浦江県、呉渭、字は潜斎の編輯である。一二八六、南宋亡国後十年、至元二十三年、その小春月、すなわち十月の、十五日、呉渭は、懸賞つきで、詩を、浙江各地の詩社から、つのった。題は「春日田園雑興」、〆切りは翌年の正月十五日。二千七百三十五人の応募者があったうち、二百八十名を合格とし、三月三日に発表、うち五十名に賞品が贈られた。首席羅公福は、きぬ

杭州の清吟社に属し、賞として、公服用の羅一、縑七、筆五貼、墨五笏を、贈られた。…
以下、第六十位、「青山白雲人」という匿名の作までを、おさめ、さいしょ募集の際の通知、応募についての注意、呉渭の選後評、賞品の送り状、それに対する礼状などをも、附載する。
要するに当時各地にあった詩社の雑誌の、偶然に遺存するものである。」つまり、「月泉吟社」と称するこの唱和詩集は、呉渭による月泉吟社という詩社が、作詩のコンクールの記録を催した際の記録であり、吉川幸次郎氏が指摘するとおり、「パンフレット」であり、「詩社の雑誌の、偶然に遺存するもの」であって、永く後世に残すために編纂された詩集ではないかもしれない。しかしながら、この詩集は、その後の詩人群による唱和の形に大きな影響を与えた。楊鐮氏は『元詩史』（人民文学出版社

2003）で、元詩の特徴の 1 つは「同題集詠」つまり、社会人群が同じ題目で詩を賦すことにより、1 つの共同の文化圏の中に入ること、という。３）「月泉吟社」は、この同題集詠が 2735 人という厖大な数の詩人によって行われた記録である。元代には詩社及び詩会の中では、盛んにこうした同題集詠が行われている。元以降、詩社は盛んになり、明清代にもこの傾向は引き継がれた。清代になると、王士禛が月泉吟社詩を取りあげ、自分の見識に基いて、順位を並べ替えたこと４）、又厲鶚が『宋詩紀事』に月泉吟社を大きく取りあげたこと等から、唱和詩集として注目しな
おされることとなった。厲鶚とともに唱和に参加した全祖望の祖先は月泉吟社で第九位となった全泉翁（全璧）である。彼は王士禛の新しい序列では第三位に上げられ、全祖望は- 17 -

市瀬信子

誇らしかったのか、しばしば月泉吟社と祖父のことを記し５）、自身も唱和の折に「孤山社
小泉翁全祖望」（『韓江雅集』巻二「浮山禹廟観壁間山海経塑像排律三十韻并序」全祖望序）と自称している。
月泉吟社は同題集詠の唱和集の嚆矢であり、清代には唱和集の一典型として意識される作品となった。そして形式としては、１つの詩題について多数の詩人の詩を掲載する、１回の詩会の記録という形式の唱和集であった。
（２）草堂雅集
月泉吟社は元初に編纂された唱和集であるが、元末にまた 1 つ後世に大きな影響を与えた、詩社の唱和集が編纂された。それが『草堂雅集』である。『草堂雅集』とは、顧阿瑛（1310 〜 1369）が編纂した唱和集である。顧阿瑛とは、先に挙げた袁枚の『随園詩話』
巻三「昇平日久くして、海内殷富、商人士大夫 古人顧阿瑛、徐良夫の風を慕い、書史を蓄積し、広く壇坫を開く。」とある中の顧阿瑛である。顧阿瑛は、又の名を顧瑛、顧徳輝といい、字は仲瑛、元末の江蘇崑山の人で、富商の家に生まれ、秀才にあげられ、会稽太守を命じられたが、終生仕えることはなかった。その別荘である玉山草堂には多くの文人が集い、顧阿瑛は彼らのパトロンとなり、別荘である玉山草堂を文人雅集の場として、盛んに詩会を開いた。至正年間（1341 〜 1370）の始めから開かれた詩会は、途中戦乱の中も断続的に続き、十余年の長い期間にわたって開催されたのである。詩会の様子は『列朝詩集小伝』甲前集「顧銭塘徳輝」に、次のように記されている。
日夜与高人俊流、置酒賦詩、觴詠唱和、都為一集、曰『玉山名勝』。又会萃其所得歌詩、
曰『草堂雅集』。
日夜高人俊流と、酒を置き詩を賦し、觴詠唱和し、都て一集と為して、『玉山名勝』と曰う。又其の得る所の歌詩を会萃して、『草堂雅集』という。
袁枚に限らず、清代乾隆期を中心に、顧阿瑛の玉山雅集の名は唱和に関する記述の中に頻繁に登場する。厲鶚が天津査氏の詩社の唱和集によせた「沽上題襟集序」に、査氏以前の天津には「賦詩言志、如顧阿瑛玉山雅集、徐良夫耕漁軒集等。（詩を賦し志を言うこと、顧阿瑛の玉山雅集、徐良夫の耕漁軒集等の如き。）」という詩文化がなかった、としてその名を挙げ、また揚州馬氏の韓江雅集についても、「馬曰琯、字秋玉、安徽祁門人。……結邗江吟社、時擬之漢上題襟、玉山雅集。（馬曰琯、字は秋玉、安徽祁門の人。……邗江吟
社を結び、時に之を漢上題襟、玉山雅集に擬す。）」（『清史列伝』巻七十一馬曰琯）と、

玉山雅集に揚州詩社をなぞらえている。なお、顧阿瑛と並称される徐良夫（？〜 1395）とは、徐達佐、字を良夫、或いは良甫といい、耕漁子、松雲同人と号する呉県光福の人である。彼も富商であり雅集を開いたことから顧阿瑛と並称されることが多いが、詩会、詩集の知名度と規模からいって、清代に与えた影響は顧阿瑛には遥かに及ばないため、ここでは特に取りあげない。
顧阿瑛の玉山雅集の特徴は、自身が詩人である富商が主催し、十数年の長きに渡って詩会が定期的に開催され、広く文人の名士を客人として招いたこと、また政治の世界から独立していたことであろう。顧阿瑛の同人たちの作品には『玉山名勝集』、『玉山名勝外集』、『玉山唱和』という、玉山草堂での雅集のたびにその席上で作られた詩をまとめた詩集と、顧- 18 -

沽上題襟集と韓江雅集

阿瑛と友人達の作品を詩人別に編纂した『草堂雅集』がある。この中で、『草堂雅集』は玉山草堂を中心とした詩会に訪れた多くの客人達を収録し、元詩人を最も多く収録するものとして元詩の貴重な資料となっているばかりでなく、後の清朝詩社の唱和集の手本ともなったのは、先にみたとおりである。
『草堂雅集』は、正式名称を『玉山草堂雅集』といい、数次に渡って刊行され、数種の異なる版本がある。唱和集とはいえ、内容は月泉吟社とは大きく異なっている。詩集の収録詩人数は約 70 名。詩集の体裁は、詩人ごとにその詩を収録し、各詩人に小伝をつける。
詩題は不統一で、特に多いのは題詩、送別詩などで、これらは同題集詠の形で詠まれたものであると推測できるが、実際にどのような場で詠まれたのかは不明である。その他、唱和詩と考えにくい詩題も多く、詩会という場での作品を集めたものとは言いがたい。故に『四庫全書総目提要』には、「草堂雅集十三巻。元顧瑛編。……蓋雖以草堂雅集為名、実簡
録其人平生之作。（草堂雅集十三巻。元顧瑛編。……蓋し草堂雅集を以て名と為すと雖も、
実は其の人の平生の作を簡録す。）」（『四庫全書総目提要』巻一八八「草堂雅集」）という。
つまり、詩集は個々の詩人の平生の作を収録したものであって、集団で詠んだという詩会の詩ではない、というのである。この点は、「月泉吟社」が詩のコンクール結果と審査内
容をそのまま記録した臨場感あふれる詩集であったのと最も異なる点であろう。『草堂雅集』は、「集会総集」というものではなく、玉山草堂という場を訪れた詩人達の作品集であり、顧阿瑛を中心とする詩人の交友録でもある。
以上みてきた２種類の元代詩社の唱和集をまとめると、同題集詠で、詩題中心で詩会の状況をそのまま記録するものと、詩社に参加した各詩人を中心に編纂し、必ずしも詩会の記録ではないものとの２種類があったことになる。では、これらの唱和集をもとに、清代詩社の唱和集を見てみよう。
３．清代詩社の唱和集

先に袁枚の『随園詩話』でみたように、清代乾隆期の商人による詩社は複数あった。その中で数年にわたる同人の詩を集めて唱和集として刊行して名声を得たという点で、天津の沽上題襟集と揚州の韓江雅集は傑出している。天津は唱酬の歴史を持たない地であったが、乾隆期に詩会隆盛の地として揚州と並び称されることになったのは特筆すべきことである。以下はその例である。
査氏世居京師、以業塩致富、置別業於天津、名水西荘。交納四方名彦、賓至如帰、樽酒
唱和無虚日、与江都馬曰璐、曰琯兄弟小玲瓏山館南北相輝映。時当承平、不特士大夫喜読
書研詩文、即塩商亦篤好風雅、能自樹立如此、洵国朝之盛事、古今之佳話也。
（『萇楚斎随筆』巻九「査為仁兄弟三人撰述」）
査氏世よ京師に居り、塩を業とするを以て富を致し、別業を天津に置き、水西荘と名づく。四方の名彦と交納し、賓の至ること帰するが如く、樽酒唱和して虚日無しく、江都の馬曰璐、曰琯兄弟の小玲瓏山館と南北相輝映す。時承平に当たり、特 ( ただ ) 士大
夫の読書を喜び詩文を研ぐのみならず、即ち塩商も亦た篤く風雅を好み、能く自ら樹立すること此の如し、洵 ( まこと ) に国朝の盛事、古今の佳話なり。

- 19 -

市瀬信子

二つの詩壇についての当時の記述には「夫津門之与韓江、各樹麾幢。（夫れ津門の韓江と、各おの麾幢を樹つ。）」（杭世駿『道古堂集文集』巻十一「吾尽吾意斎詩序」）と津門（天津）と韓江（揚州）の詩壇をいずれも当時の詩壇を率いる存在と評したもの、また「韓江之雅集、
沽上之題襟、雖合群雅之長、而総持風雅、実先生為之倡率也。（韓江の雅集、沽上の題襟、群雅の長を合わすと雖も、而るに風雅を総するは、実は先生之が為に倡率するなり。）」 ( 汪沆「樊榭山房集序」＊先生＝厲鶚）と優れた詩人の集合とする記述が見られる。
そこで、この二つの唱和集を幾つかの点から比較し、その相違点を明らかにすることとする。時代的には、『沽上題襟集』が先行するため、まずこの詩集から検討を加える。
（１）沽上題襟集『沽上題襟集』は、清代初期に天津の塩商査為仁と査学礼兄弟が、自分たちの別荘である水西荘で主催した唱酬の記録として編纂されたものである。天津はかつて唱酬に関しては不毛の地であったが、水西荘と『沽上題襟集』によって、揚州と比べられる詩壇と認められることとなったといえよう。
ここで、まず序文から詩集の特色を拾ってゆく。『沽上題襟集』には、３つの序がつけられている。そのうち、詩集の内容を知るのに有用と思われるのは、主催者の一人であった査学礼の序と、杭州詩壇の領袖であり、当時客人として揚州詩壇の領袖にもなっていた
厲鶚の序である。まず査学礼の序からみてみよう。
友朋之楽、自古以詩而伝。南皮之游、山陰之会、千載以為勝談。然旬日留連、相従即別、其楽易竟也。予拙于賦詠、尤不善閉戸苦吟、数年以来三五同志晨夕必倶酒坐琴言、各相贈
答、而予詩亦遂以多。較之昔賢一時之聚、其久暫遅速不啻百倍過之。庚申冬、同志八人取在津酬唱之作、毎年簡択数章、各成一巻、名曰沽上題襟集。而此巻一百三首、則予不揣荒学、附于諸君之後也。少陵云把臂有多日開懐無愧辞曰則多矣。其敢云無愧乎哉。乾隆六年
夏四月茶垞査学礼自序。 （査学礼「沽上題襟集序」）６）
友朋の楽、古より詩を以て伝わる。南皮の游、山陰の会、千載以て勝談と為す。然れども旬日留連し、相従い即ち別れ、其の楽しみ竟わり易きなり。予賦詠に拙、尤も戸を閉じて苦吟するを善くせず、数年以来三五の同志晨夕必ず倶に酒坐琴言し、各おの相贈答して、予の詩も亦た遂に以て多し。之を昔賢一時の聚に較ぶれば、其の久暫遅速は啻に之を過ぐること百倍なるのみならず。庚申冬、同志八人津に在りて酬唱するの作を取りて、年毎に数章を簡択し、各おの一巻を成し、名づけて沽上題襟集と曰う。而して此の巻一百三
首は、則ち予荒学を揣 ( はか ) らず、諸君の後に附するなり。少陵の臂を把りて多日有り、懐を開いて愧辞無し、と云うは則ち多きを曰う。其れ敢えて愧無しと云わんや。乾隆六年
夏四月茶垞査学礼自ら序す。
ここから得られる情報をまとめると、以下のようになる。まず、詩会の開催期間であるが、「数年以来三五同志晨夕必倶酒坐琴言、各相贈答」「較之昔賢一時之聚、其久暫遅速不啻百倍過之」とあるように、数年間にわたって連日詩会が催されており、一時的な詩会でなかったことがわかる。よって、詩集は数年間の同志の作品を収録するものとなる。さらに、詩集編纂の時期については、「庚申冬、同志八人取在津酬唱之作、毎年簡択数章、各成一巻、
名曰沽上題襟集。」とある。庚申は乾隆五年（1740）のことである。また収録詩人の数は- 20 -

沽上題襟集と韓江雅集

８名、収録詩は天津での唱酬の作であり、詩人ごとに一巻としたとある。刊行時期については「乾隆六年夏四月」の序であることから、これ以降とすることができる。査学礼は直接編纂に関わった人物と思われるため、内容について最も具体的な記述となっている。
続いて、厲鶚の序を見てみる。
古者、賦詩有二。有自作者、如晋士蔿狐裘之賦是也。有引古者、如鄭六卿餞韓宣子所賦是也。引古者、義取断章、即如自作、而不出鄭志、以昵燕好。後世奥区遐覧、友朋倡酬之
作、権輿於此矣。津門為直沽入海処、自元明以来、地近畿南、運舟官舫、従之取道。詞客経由者、率多羇旅閔歎、所謂労者之歌。求其遊集宴衎、賦詩言志、如顧阿瑛玉山雅集、徐良夫耕漁軒集等、不特自作者不可得、即援引前代亦寥闃、無聞、豈非不得其人、無以為之剏哉。査君心穀、魯存晜弟、詩品皆清警抜俗、性復喜賓友、負郭有水西荘、軒櫺虚敞、坐挹風帆雲樹於無際。主其家者、多浙中名勝、山陰則有劉君紫仙、胡君文錫、秀水則有万君
循初、吾杭則有呉君中林、陳君江皐、汪生西顥。其詩各張一軍、与主人為勍敵。合数年晨
夕往還之作、釐為八巻、目之曰『沽上題襟集』。夫『漢上題襟集』者、唐段成式、温庭筠、
周繇、余知古輩幕府追游之作也。江漢間国風所首及、固詩人之淵藪、而諸人所為、坐観花
艶、狎燕而綺靡、僅歩斉梁之後塵。以視斯集、粲如球貝、和如笙鏞、幽鳴相答如松風澗水、
近古之会友楽群、相宣以道者、雖仍其名、詎襲其響乎。僕三游長安、皆有事輪蹄、未嘗一
至水西、与分劇韻。心穀諸君既剏為沽上之作者、後有引古之流、直以為沽志可也。乾隆五年十一月長至日、銭塘厲鶚。（『沽上題襟集』厲鶚序）７）
古は、詩を賦するに二有り。自ら作る者有り、晋の士蔿の「狐裘の賦」の如きは是なり。古を引く者有り、鄭六卿の韓宣子を餞して賦する所の如きは是なり。古を引く者は、した

義取断章し、即ち自ら作る如くして、鄭の志を出でず、以て昵しんで燕好す。後世奧區遐覽、友朋倡酬の作、此に権輿す。津門は直沽の海に入るの処為りて、元明より以來、地は畿南に近く、運舟官舫、之より道を取る。詞客の経由する者、率多は羇旅の閔歎にして、所謂勞者の歌なり。其の遊集宴衎し、詩を賦し志を言うこと、顧阿瑛の玉山雅集、
ただ

徐良夫の耕漁軒集等の如きを求むるも、
特に自ら作る者

得べからずというのみならず、即ち前代を援引するも亦寥闃にして、聞くこと無く、豈に其の人を得ずして、以て之が剏を為すこと無きに非ざらんや。査君心穀、魯存晜弟、詩品皆清警抜俗にして、性復た賓友を喜び、負郭に水西荘有り、軒櫺は虚敞にして、風帆無際に雲樹たるに坐して挹す。
其の家に者主る者、多くは浙中の名勝、山陰は則ち劉君紫仙、胡君文錫有り、秀水は則ち万君循初有り、吾が杭は則ち吳君中林、陳君江皐、汪生西顥有り。其の詩各おの一軍を張り、主人と勍敵為り。数年晨夕往還の作を合して、釐めて八巻と為し、之を目して『沽上題襟集』と曰う。夫れ『漢上題襟集』は、唐の段成式、温庭筠、周繇、余知古の輩の幕府にて追游するの作なり。江漢の間は国風の首に及ぶ所、固より詩人の淵藪にして、諸人の為る所は、坐して花艶を観、狎燕して綺靡、僅かに齊梁の後塵を歩む。以て斯の集を視るに、粲たること球貝の如く、和たること笙鏞の如く、幽鳴相答うること松よ

風澗水の如く、近古の会友樂羣、相宣して以て道う者、其の名に仍ると雖も、詎んぞ其の響を襲わんや。僕三たび長安に游ぶも、皆有事輪蹄を事とする有り、未だ嘗て一たびはじも水西に至りて、与に劇韻を分かたず。心穀諸君既に剏めて沽上の作者為りて、後に引古の流有り、直ちに以て沽志と為すも可なり。乾隆五年十一月長至日銭塘厲鶚。
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市瀬信子

この序の前半は、天津の地に唱酬の文化が根付いていなかったことを述べ、その後に水西荘に寄寓していた客人について紹介する。彼らは全て浙江の詩人で、山陰の劉文煊（字は紫仙）、胡睿烈（字は文錫）、秀水の万光泰（字は循初）、杭州の呉廷華（字は中林）、陳皐（字は江皐）、汪沆（字は西顥）の６名である。水西荘主人の査為仁、査学礼と詩を競い、計８名の詩を合わせて８巻にしたという。期間については「合数年晨夕往還之作」とある
ように、数年間の日常的にやりとりした作品としており、査学礼の序と一致する。序の最後に記しているように、厲鶚はこの時点では天津を訪れたことがない。しかし書面で査為仁らと交友関係にあったこと、また愛弟子の汪沆が沽上題襟集に参加したこと、更に客人には浙江詩人が多かったため、当時浙江詩人の領袖と目されていた厲鶚に序を依頼することとなったのではなかろうか。
査学礼によると詩集の編纂時期は「庚申冬」つまり乾隆五年冬であり、厲鶚の序もまた乾隆五年十一月の日付になっていることから、厲鶚は編纂と同時に序を頼まれたのであって、実際には完成した詩集を見ることなしに序を作成したものと推測できる。
これらの序を踏まえた上で、以下幾つかの点から詩集の特徴について検討する。
○詩会の開催場所『沽上題襟集』収録の詩は、査学礼序の「同志八人取在津酬唱之作」にあるように、天津での作である。厲鶚が「査君心穀、魯存晜弟、詩品皆清警抜俗、性復喜賓友、負郭有水
西荘、……。合数年晨夕往還之作、釐為八巻。
」と記しているとおり、査氏の水西荘が詩会の場であり、多くの詩はここで詠まれている。ただし、査為仁の詩には、『山游集』に収録される詩と重なるものがあるが、これは盤山や西山諸峰に出かけた際の詩であるため
８）、必ずしも水西荘の詩会の詩だけを収録しているわけではない。
○刊行時期
序には、乾隆五年（1740）十一月厲鶚序、乾隆六年（1741）夏四月査学礼序、乾隆六年（1741）仲春既望（２月 16 日）張鵬翀序がある。最も遅い乾隆六年４月以降が刊行時期となる。
○詩人の構成と天津滞在時期
主人たる査為仁、査学礼の他、６名は水西荘の客人である。詩人達は天津やその他の地を転々とし、天津を数次にわたって訪れるものもあるが、ここでは沽上題襟集にかかわりのある期間のみを記す。
主人
客人

査為仁

天津在住。

査学礼

天津在住。

胡睿烈 天津在住。（原籍山陰）劉文煊

乾隆元年以降、天津在住。

呉廷華

乾隆二〜四年。９）汪沆

乾隆元年〜乾隆五年。10）陳皐

乾隆四年〜七年。11）万光泰

乾隆元年〜六、七年。（乾隆四年に一度帰郷したが、同年再び来津。）12）

詩人の構成についてみると、主催者でパトロンでもあるのは査氏兄弟２名。水西荘の客人６名のうち、胡睿烈と劉文煊は天津在住だが、他の４名は水西荘に数年間に渡って居住していた。８名が水西荘に揃っていた期間は、陳皐が訪れた乾隆四年春から呉廷華が天津- 22 -

沽上題襟集と韓江雅集を離れる同年夏までの数ヶ月のみである。乾隆四年には陳皐以外の多くの客人が一度天津を離れており、客人の移動が頻繁になったことが、詩集にして記録を残したいという、査氏の強い動機になったのではないかと考えられる。陳皐は詩人としてはすでに有名で、招かれて水西荘に来ており、更に県志・府志を編纂する呉廷華と汪沆、当時秀水派の詩人として知られていた万光泰など、沽上題襟集にみえる浙江からの客人はいずれも当時の名士であり、彼らが滞在していることが水西荘の知名度を高めていた。つまりこの数年間は天津の記録に留めるに値する客人たちが一堂に会した時期であった。
○『沽上題襟集』所収の詩の制作時期
所収の詩の制作時期を正確に知ることは難しいが、査学礼序に「庚申冬、同志八人取在津酬唱之作、毎年簡択数章、各成一巻、名曰沽上題襟集。」とあるとおり、庚申（乾隆五年）
以前の詩ということになる。上記滞在期間でわかるように、８人の同人が同時期に天津にいた時の詩を集めたとすれば、陳皐が水西荘にやってきた乾隆四年夏以降、編集を行ったとされる乾隆五年冬までとなるはずだが、実際にはもっと早い時期からの詩を収録している。では、いつからの詩を含むか、というと、ほとんどの詩は制作年を特定することが難しい。最も手がかりとなるのは査学礼の『銅鼓書堂遺稿』である。これは編年詩集であり、それぞれの巻に制作年を記してあるため、この詩集に含まれる作品は制作時期を特定できる。また、査為仁については、実は『沽上題襟集』所収の詩は全て彼の詩集『竹村花塢集』（乾隆元年〜四年）、『山游集』（乾隆五年正月〜六年四月）所収の詩と重なっている。二つの詩集は所収の詩の制作年が分かっているため、これも制作年がわかる。客人の中である程度制作時期がわかるのは、万光泰で、彼の詩集『柘坡居士集』に制作時期が記されているため、この詩集と重なっているものについてはいつ作られたかがわかる。
これらをもとに、『沽上題襟集』所収の詩の制作時期を推定すると以下のようになる。
年代をしる資料のない詩人については、滞在を始めた時期から編纂作業を行った乾隆五年までとする。順序は、『沽上題襟集』所収の順とする。
劉文煊：？〜乾隆五年。
呉廷華：乾隆元年〜五年。
査為仁：乾隆元年〜乾隆五年。13）汪沆：乾隆元年〜五年。14）
陳皐：乾隆四年〜五年。
万光泰：乾隆一・二年〜乾隆五年。15）
胡睿烈：？〜乾隆五年。
査学礼：雍正十二年〜乾隆五年。16）
これからみると、『沽上題襟集』は、雍正十二年（1734）から乾隆五年（1740）までの七年間の作品を収めた詩集とほぼいうことができる。確認できる中で最も古い作品は査
学礼の雍正十二年のもので、この時期には、査氏兄弟と胡睿烈以外は、天津にいない。よって、査学礼の序に「同志八人取在津酬唱之作、毎年簡択数章、各成一巻、名曰沽上題襟集」と、8 人の詩人が天津にいた時期の酬唱を集めたというのとは、異なった実態の詩集であることがあきらかである。
○収録詩人と詩集の構成
参考までに詩集の構成の詳細を以下に記す。「附」とあるのは、唱酬や贈答の相手の詩。
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市瀬信子

卷一【劉文煊〔山陰〕】１０１首

附：胡忠楨〔山陰〕１首、童琦〔山陰〕１首。

卷二【呉廷華〔仁和〕】７５首

附：余尚炳〔天津〕１首、趙昱〔仁和〕１首、

卷三【査為仁〔宛平〕】７３首

附：査為義〔天津〕１首、王霖〔山陰〕１首、

卷四【汪沆〔銭塘〕】１０４首

附：厲鶚〔銭塘〕１首、葛正笏〔崑山〕１首。

卷五【陳皐〔銭塘〕】５８首

附：陳章〔銭塘〕１首、李時馨〔保定〕１首、

惲源濬（陽湖）２首。
杜甲〔江都〕１首、厲鶚〔銭塘〕４首。

施安〔銭塘〕１首。
卷六【万光泰〔秀水〕】９７

附：周大枢〔山陰〕２首、朱岷〔麻城〕１首、余懋檣〔諸曁〕１首、万光謙〔秀水〕１首。

卷七【胡睿烈〔天津〕】６８首

附：趙賢〔銭塘〕１首、凌洪仁〔烏亭〕３首。

卷八【査学礼〔宛平〕】１０３首

附：周焯〔天津〕１首、杭世駿〔仁和〕１首、張鳳孫〔華亭〕２首、李元〔山陰〕１首、申甫〔江都〕１首。

形式からみると、過去の唱和集の中では『草堂雅集』に近い。つまり詩人を中心に編纂されているのである。『草堂雅集』について、『四庫全書総目提要』巻一八八に「草堂雅集を以て名と為すと雖も、実は其の人の平生の作を簡録す。」とあることは先に紹介したが、『沽上題襟集』も、序に「酬唱」と謳っているものの、詩題からみても、実際には酬唱にとらわれることなく、各自の作品を収録する形をとっている。そう考えると査学礼が雍正十二年という、主要客人が水西荘にいない時期の作品を詩集に入れ、査為仁が『山游集』という、水西荘以外の地での作を入れたことも、『草堂雅集』の形式に倣ったものと考えれば納得がいく。顧阿瑛と唱和集『草堂雅集』が清代に再び注目を集めていたことは先に述べた。厲鶚「沽上題襟集序」にも「顧阿瑛玉山雅集」とその名が出ており、やはり形式の上では『草堂雅集』の影響が大きいと言えよう。
○詩題
次に詩題からみた、『沽上題襟集』の詩の傾向に迫ってみる。同士 8 名の中での唱酬の作が多いのは当然であるが、その他にも天津詩壇に縁に深い人物との唱酬も含む。査為仁「送符幼魯帰銭塘」の「符幼魯」は符曾で、杭州の人。水西荘に寄寓していたが、乾隆二
年に天津を去っている。また「染香斎酔後放筆」にみえる「染香」は陸宗蔡で、呉県の人。
水西荘に居り、乾隆五年に共に盤山に登ったことが『游盤日記』に見える。陸宗蔡は、８人の同人とほぼ同じ時期に水西荘にいたと考えられ、『沽上題襟集』の詩題に数カ所登場する。その他、揚州や杭州詩壇の詩人達が盛んに詩題に登場し 17）、天津詩壇が多くの詩人たちと繋がっていることを印象づけているのが特徴の一つである。『沽上題襟集』の詩には、送別、題詩、分韻詩が多いのであるが、これらは集詠で多く用いられる詩題である。
一方同じく集詠にしばしば用いられる古蹟、詠史などの題材は見当たらない。むしろ最も登場するのは、同時代の人名である。つまり、天津水西荘を中心とした詩人層を見せるものといえよう。
○「水西荘」におけるその他の唱和詩集との関わり
水西荘での他の唱和集には、『賞菊倡和詩』がある。これは康熙五十一年に不正入試の嫌疑で投獄された査為仁が、康熙五十五年獄中で詠じた「賞菊詩」に友人達が唱和したも- 24 -

沽上題襟集と韓江雅集のである。康熙五十五年に談汝龍、胡捷ら二十名が和韻し、乾隆元年に劉文煊、査奕楠、
高藹、汪沆、胡睿烈、余懋檣の六名が追和した。元々康熙五十九年の釈成衡の序がついているが、これは追和の前につけられた序で、出版されたのは蔗塘未定稿として刊行された
乾隆八年であろう。水西荘には、これ以外に唱和集が編纂されたという記録がない。『沽
上題襟集』序では、連日唱和が繰り返されたこと記されていたが、『月泉吟社』のような、一時的な詩会の記録も水西荘には残されておらず、現存の唯一の唱和集ということになる。
（２）韓江雅集
次に『韓江雅集』を、『沽上題襟集』と比較する形でみてみることとする。まず沈徳潜による序をみてみる。
韓江雅集、韓江諸詩人、分題倡和作也。故里諸公曁遠方寓公咸在、略出処、忘年歳、凡称同志、長風雅者与焉。既久成秩、并絵雅集画図、共一十六人、詩筒郵寄、属予序。予惟、古人倡和者、唐如王裴倡和、賈岑杜王倡和、荊潭裴楊倡和、元之与白、白之与劉、皮之与陸、並以倡和称。宋初西崑体、有楊劉之徒十余人、元季王山讌集有顧仲瑛、楊鉄崖諸人。明代
如沈石田、文徴仲、唐子畏諸人次韻詩、亦復裴然。而吾謂、韓江雅集有不同於古人者、盖
賈岑杜王楊劉十余人、倡和於朝省館閣者也。荊潭諸公、倡和於政府官舎者也。王裴之於輞
川、皮陸之於松陵、同属山林之詩。然此贈彼答祇属両人、仲瑛草堂讌集、祇極声伎宴遊之盛、沈文数子会合、素交量才呈芸、別于賈岑以後詩家矣。然専詠落花、而此外又無聞焉。今韓江詩人、不於朝而于野、不私兩人而公乎同人、匪矜声誉、匪競豪華、而林園往復、迭為賓
主寄興詠吟、聯結常課、并異乎興高而集、興尽而止者、則今人唱和、不必同于古人、亦不得謂古今人之不相及也。昔王新城尚書官揚州司李時、招林茂之、杜于皇、孫豹人諸名士、修禊紅橋、各賦冶春絶句、客倶属和、迄今追憶、比於杜牧風流、付之夢寐矣。乃八十余年
後、有好事者、追前塵而従之、新城余韻不仍在緑楊城郭間也。予嘗経蜀岡、登平山堂、吊欧陽公遺跡、遠山長江溶々齾々、如眉如練、嘗夢魂飛越于此。倘得厠名賢之末、相与捜奇
抉勝、較工拙于鏗鏘幽渺之間、亦江湖之至楽而留滞春明有懷、莫能遂也。書復諸公、以志
我媿、且為他日息壌之券云。乾隆丁卯冬月長洲沈徳潜序。
韓江雅集は、韓江の諸詩人、題を分けて倡和するの作なり。故里の諸公曁び遠方の寓公咸在り、出処を略し、年歳を忘れ、凡そ同志と称し、風雅に長ずる者これに与る。既に久く秩を成し、并びに雅集画図を絵き、共に一十六人、詩筒もて郵寄し、予に序を属す。予惟えらく、古人の倡和する者、唐は王裴の倡和、賈岑杜王の倡和、荊潭裴楊の倡和、元の白と、白の劉と、皮の陸との如きは並びに倡和を以て称せらる。宋初西崑体に楊劉の徒十余人、元季王山讌集に顧仲瑛、楊鉄崖の諸人有り。明代は沈石田、文徴仲、唐子
畏諸人の次韻詩の如きも亦た復た裴然たり。而して吾謂えらく、韓江雅集に古人と同じからざる者有り。盖し賈岑杜王楊劉十余人は朝省館閣に倡和する者なり。荊潭の諸公は政府官舎に倡和する者なり。王裴の輞川に於いてし、皮陸の松陵に於いてするは、同に山林の詩に属す。然れども此に贈り彼に答うるは祇だ両人にのみ属し、仲瑛の草堂讌集
は祇だ声伎宴遊の盛を極むるのみにして、沈文数子の会合は、素交もて才を交え量り芸を呈し、賈岑以後の詩家と別る。然れども専ら落花を詠い、而して此の外に又聞く無し。
今韓江の詩人、朝に于いてせずして野に于いてし、両人に私せずして同人に公にす、声誉を矜るに匪ず、豪華を競に匪ずして、林園に往復し、迭いに賓主と為りて寄興詠吟し、- 25 -

市瀬信子

常課を聯結し、并びに興高くして集り、興尽きて止まる者に異なる。則ち今人の唱和は、必ずしも古人に同じからず、亦た古今の人の相及ばずと謂うを得ざるなり。昔王新城尚書、揚州司李に官たりし時、林茂之、杜于皇、孫豹人諸名士を招きて紅橋に修禊し、各おの冶春絶句を賦し、客倶に属和し、今に迄ぶまで追憶して杜牧の風流に比し、之を夢寐に付す。乃ち八十余年後、好事者有りて、前塵を追いて之に従い、新城の余韻 仍お緑楊城郭の間に在らざるなり。予嘗て蜀岡を経、平山堂に登り、欧陽公の遺跡を弔い、遠山長江溶々齾々として眉の如く練の如く、嘗て夢魂

ま

此を飛越す。倘し名賢の末に厠じるを得れば、相い与に奇を捜り勝を抉び、工拙を鏗鏘幽渺の間に較ぶ、亦た江湖の至楽にして春明に留滞して懐有るも、能く遂う莫きなり。書して諸公に復して以て我が媿を志し、且つ他日息壌の券と為さんとしか云う。乾隆丁卯冬月長洲沈徳潜序
この序は、１６人という参加者の数が収録詩人数４１人と一致しない、『韓江雅集』にはない「雅集図画」について述べるなど、現存の『韓江雅集』十二巻の内容と合わず、馬氏の行庵で開催された「九日行庵文宴」につけられたものであって、この『韓江雅集』につけられたものではないことが、すでに先行研究によって指摘されている。しかし最初の部分以外は、揚州の韓江吟社の特徴を述べており、それゆえ韓江雅集序として詩集巻頭に入れられたのと考えられる。そこで、『韓江雅集』に関わる部分を順次みてゆくことにする。
まず詩集は韓江（揚州）の詩人達の「分題倡和」の作だという。これは現存の『韓江詩集』の形式であり、揚州で出版された唱和集の多くはこの形式で刊行されたものと思われる。また出処、年齢を略して同志と称する、とあるが、『月泉吟社』『草堂雅集』『沽上題
襟集』いずれも出身地は記しており、出身地を記さないのは、大規模の唱和集としてはむ
しろ珍しい。またそれまでの唱和と韓江の唱和を比較して、幾つかの特徴を指摘する。政府や、役所での唱和でもなく、山林詩でもないこと。また、ただの宴会の遊興の詩ではな
く、才芸を比べ合うものでもない。また落花など決まったテーマだけを詠ずるものでもない。つまり韓江詩集は、在野の人が、同人として広く多く参加し、名誉や豪奢を競うのでもなく、互いの園林を行き来して互いに主客となって吟詠し、定期的に継続して開催し、興に任せて開くというようなものではない、という。ここに記載された内容をもとに、以下に幾つかの点からその特徴をみてゆくこととする。
○詩会の開催場所
天津詩社が査氏の「水西荘」を中心とした詩会であったのに対し、揚州は馬氏の「小玲瓏山館」「行庵」を中心とするものの、その他にも沈徳潜の序にあった如く、塩商たちの園林を転々として交代で開催された。代表的なものは程夢星の「篠園」、陸鍾輝と張四科による「譲圃」である。富裕な塩商が多数居住し、競って詩会を開いた揚州ならではのことで、天津との規模の違いがはっきりわかる。
○刊行時期
乾隆十二年（一七四七）沈徳潜序があるが、巻十二には、乾隆十三年序刊本の『焦山紀遊集』の詩を収めていることから、乾隆十三年以降の刊行と考えられる。ことからもそれは明らかである。一方、方盛良は年譜の中で、沈徳潜の序が書かれた乾隆十二年を下限としている。しかし、続けて「共集九巻、合五十九次唱和」としており、『韓江雅集』十二巻、９５次の詩会の数と合わない。その後に「北京図書館蔵本為乾隆十二年馬氏叢書楼刊- 26 -

沽上題襟集と韓江雅集本」と続けているが、筆者が北京で確認したものは十二巻であった。
○収録詩人と詩集の構成『韓江雅集』に見える詩人を、その立場から分類すると以下のようになる。
Ａ．韓江詩社主催者（）は登場回数。〔〕は出身地。「」は詩会の主催地。

・馬曰琯 (82)〔徽州〕揚州塩商。「行庵」「小玲瓏山館」。
・馬曰璐 (90)〔徽州〕揚州塩商。馬曰琯の弟。「行庵」「小玲瓏山館」。
・程夢星 (67)〔徽州〕揚州塩商。「篠園」。
・陸鍾輝 (65)〔揚州〕官員外郎。張四科とともに「譲圃」を経営。
・張四科 (65)〔陝西〕揚州塩商。陸鍾輝とともに「譲圃」を経営。
・方士庶 (28)〔徽州〕揚州塩商。
・方士(60)〔徽州〕揚州塩商。方士庶の弟。

・汪玉樞 (28)〔徽州〕揚州塩商。「九峰園」。
Ｂ．塩商関係者
・張世進 (21)〔陝西〕張四科の叔父。
・洪振珂 (17)〔安徽〕母親は馬氏。
・方世挙 (1)〔桐城〕程夢星の従兄。
Ｃ．揚州詩人・閔華 (81)・胡期恒 (46)・王藻 (37)・劉師恕 (4)・王文充 (3)・高翔 (2)・黄裕 (1)・団昇 (1)。
Ｄ．揚州馬氏宅寄寓詩人
・陳章 (92)〔杭州〕・厲鶚 (55)〔杭州〕・全祖望 (20)〔寧波〕・姚世鈺 (20)〔湖州〕
・陸錫疇 (3)〔蘇州〕。
Ｅ．揚州僑居詩人
・唐建中 (28)〔湖北〕
Ｆ．地方からの客人
・杭世駿 (10)〔杭州〕・楼錡 (7)〔蘇州〕・程士椷 (3)〔杭州？〕18）
・史肇鵬 (1)〔不明〕
・
楊述曾 (1)〔鎮江〕・鄭江 (1)〔杭州〕・趙昱 (1)〔杭州〕・丁敬 (1)・趙信 (1)〔杭州〕・
趙一清 (1)〔杭州〕、戴文燈 (1)〔湖州〕、陳祖范 (1)〔蘇州〕、査祥 (1)〔杭州〕・張熷 (1)〔杭州〕・鮑鉁 (1)〔漢軍正紅旗人〕・釈明中 (1)〔杭州〕・邵泰（1）〔順天府〕「地方からの客人」としているのは、揚州を訪れたり、詩会に参加したりするものの、長期逗留していない詩人達である。上記一覧をみて特徴的なのは、主催者でありパトロンである塩商が非常に多いことである。天津では査氏のみがパトロンとなっていたが、揚州の塩商達は交代で自分の園林を詩会の場所に提供し、大勢で詩会の主催を支えることができた。裕福な塩商が多く参加したことが、揚州の豪奢な詩会を長い年月にわたって維持できた理由である。また馬氏のもとに寄寓する詩人が多いことが上記の表から見て取れる。
詩会に参加した回数が多いのは主催者たる塩商達であるが、最も参加回数が多いのは、馬氏宅に寄寓していた詩人、陳章である。同じく馬氏宅に寄寓していた厲鶚も、詩人として
揚州詩壇の領袖と称されたのみならず、『南宋雑事詩』『宋詩紀事』などの制作、編纂で高い評価を得ている。パトロンの資金のみならず、こうした詩人が詩壇の中心となっていたことが、韓江詩社の名声を高め、詩壇をの隆盛を維持することになった。更に一度しか名前の見えない杭世駿、趙昱、趙信、趙一清ら、杭州の名士が名を連ねているが、彼らも皆馬曰琯の友人である。揚州詩壇の名声はこうした名士たちの交流によるものであった。
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市瀬信子

詩集の構成からみると、『韓江雅集』は詩題ごとにまとめられ、１つの詩題に対して参加した詩人の作品を羅列する形になっている。わかりやすいように以下に二つの例を挙げる。
巻一 「金陵移梅歌」並序（全祖望）胡期恒、唐建中、程夢星、馬曰琯、汪玉樞、厲鶚、方士庶、王藻、方士 、馬曰璐、陳章、
閔華、陸鍾輝、全祖望、張四科、巻一 「冬日集畬經堂分詠」
程夢星得糖蠏、馬曰琯得煨芋、厲鶚得剪橘、王藻得掃葉、馬曰璐得淹葅、陳章得護蘭、閔華得糊牕、全祖望得烘梅、張四科得曝背、史肇鵬得開爐「金陵移梅歌」は、七言古詩との指定があり、各詩人の詩を並べている。「冬日集畬經堂
分詠」は分詠で、「冬日」に関する詩題で各詩人の詩を並列する。詩の並べ方からみると、『月泉吟社』の形式を複数合わせたものとなっている。ただし、沈徳潜序に「出処を略す」とあった通り、詩人について出身地等一切の情報を記すことがないのが特徴である。
○『韓江雅集』所収の詩の制作時期『沽上題襟集』と異なり、『韓江雅集』は詩題ごとに唱和に参加した詩人の詩を羅列する形式をとっているため、その詩題が用いられた詩会の時期を特定できれば、制作時期が推定できる。詩集の中で時期がわかるものが幾つかあるが、その中で最も早い時期と思われるのが、巻一巻首の「金陵移梅歌并序」である。全祖望の序は最後に「乾隆癸亥十月望後一日、雙韭山民全祖望。」と記している。乾隆癸亥は乾隆八年（1743）にあたる。また巻七の「漢首山宮銅雁足鐙歌為嶰谷半査賦」は厲鶚『樊榭山房集続集』巻三の「癸亥」つまり乾隆八年の部分に入れられている。また、『韓江雅集』巻十二には『焦山紀遊集』の詩を収録しているのだが、厲鶚『樊榭山房文集』巻三に収録される「焦山紀遊集序」には、「今年戊辰仲冬之望、復因江月発興、同遊者凡九人……」と、戊辰つまり乾隆十三（1748）に焦山紀遊が行われたことを記している。これらのことから、乾隆十二年の序があるものの、収録作品は乾隆八年（1743）から乾隆十三年（1748）の間に制作されたものと推測できる。
○詩題『韓江雅集』の詩題は、「分詠」が多く、詩会らしい作風を伝えるものが多い。詩人ごとの詩を収録する『沽上題襟集』には収録が難しい聯句が多いのも特徴である。その他に『沽
上題襟集』の詩題と異なる傾向について、以下に幾つかの例を挙げて検討してみる。
ａ . 古蹟を詠む
例：巻五「分詠揚州古蹟」胡期恒得雲山閣、唐建中得淳于棼宅、程夢星得康山、馬曰璐得水亭、厲鶚得秋声館、王藻得木蘭院、……（以下略）。
古蹟や名所を分詠する詩が『韓江雅集』には非常に多い。揚州の他にも巻六「分詠西湖古蹟送樊榭帰銭塘」、巻十「詠四明古蹟黄公林」など、詩社同人の故郷を詩に詠むことも多い。
人を送る詩についても、相手の土地の古蹟を詠むというのが揚州の特徴である。こうした詩は、地方の古蹟に関する同人達の歴史的知識の豊富さを競うものでもあり、韓江詩社ではこうした詩題が好まれたものと考えられる。一方『沽上題襟集』には、古蹟を詠む詩がない。それは知識の問題ではなく、天津という土地の文化の歴史が浅く、詩題とすべきものがなかったこと、また詩人ごとの編纂形式から、元々分詠であっても、詩集に入れる際- 28 -

沽上題襟集と韓江雅集に詩題を単独の作詩の如く変更している可能性がある。
ｂ . 物を詠む
巻十「南斎分詠」（書斎の道具を詠む）
程夢星得銅画義、馬曰琯得曲柄壷盧、方士庶得竹如意……（以下略）。
巻七「漢首山宮銅雁足鐙歌為嶰谷半査賦」（馬曰琯の骨董を詠む）（詩人略）
物を詠ずるというのは、同題集詠に多く用いられる遊戯的詩題である。しかし骨董を詠む詩は、歴史的知識を問われる。骨董を詠ずるのは浙派が好んだとされる詩風でもある。
「漢首山宮銅雁足鐙歌…」は、参加詩人がほとんど杭州からの客人であり、杭州を中心

19）とした浙派詩の特徴を録したものとなっている。更に、浙派の特徴といってもよいのが、史書を補う詩である。
c.「史書を補う詩」
巻二「浮山禹廟観壁間山海経塑像排律三十韻

并序」

全祖望序「乾隆癸亥孟冬、同人共往観之、因相訂賦排句、以補志乗之闕、属而和者
如干首。」
（詩人略）
全祖望の序にみえる「補志乗之闕（志乗の闕を補う）」の言葉は、全祖望が好んだもので、「頗有補志乗之所未及者（頗る志乗の未だ及ばざる所有り）」（『鮚琦亭集』外編巻二十五「句余土音序」）、「其中有足以補史氏之闕者（其の中に以て史氏の闕を補うに足る者有り）」（『鮚埼亭集』外編巻二十六「宋詩紀事序」）と、史実を補う作品を意識し続けたのであるが、これは全祖望だけでなく、厲鶚を中心とする当時の浙派の代表作「南宋雑事詩」も正に同じ傾向の作品であった。
『四庫全書総目提要』に「南宋雑事詩一百首、……考史事者重之。
（南
宋雑事詩一百首、……史事を考する者之を重んず。）」（（『四庫全書総目提要』巻一百九十「南宋雑事詩七巻」）とある。このように、『韓江雅集』の詩題は、厲鶚を代表とする浙派の特徴を色濃く反映したものとなっている。
○「韓江詩社」におけるその他の唱和詩集との関わり
揚州は当時出版が盛んであり、塩商たちの主催する詩社も次々に詩会の詩を出版したようだ。『韓江雅集』巻一「金陵移梅歌」の全祖望序には、「予拈移梅為題、在席各賦七言古
詩一章、裒成一巻、同人即今開雕。（予移梅を拈して題と為し、席に在りて各おの七言古詩一章を賦し、裒めて一巻と成し、同人即今開雕す。）」と、詩会での詩を即座に一巻にして刊行したとある他、詩会の詩集を刊行したことを示す資料は多い。揚州詩会での出版に関しては、『揚州画舫録』に、「揚州詩文之会、……詩成即発刻、三日内尚可改易重刻、出日徧送城中矣。（揚州詩文の会、……詩成れば即ち刻に発し、三日の内は尚お改易重刻
すべく、出づるの日徧く城中に送る。）」（『揚州画舫録』巻八

城西録）とあるのが有名である。このように常に詩会ごとの詩を刊行していたために、『韓江雅集』も、その際の資料を生かして詩会ごとの詩をまとめた、いわば『月泉吟社』をつなぎ合わせたような形式の詩集になっているものと推測される。また『韓江雅集』巻十二の大半は、先にも述べたとおり『焦山紀遊集』という、詩社同人が焦山に出かけたおりの同題集詠の作品を全て収録している。
『焦山紀遊集』では詩人ごとに作品を並べているが、同じ詩を『韓江雅集』
では詩題ごとに並べ直し、詩会らしい雰囲気を伝えている。
- 29 -

市瀬信子

このように揚州の詩会で出版された数年間に及ぶ複数の詩集を合わせることによって編纂されたのが、『韓江雅集』だと考えられる。
４．むすび

以上、幾つかの点から『沽上題襟集』と『韓江雅集』を比較検討してきた。最も大きな相違は、詩集の形態であり、『沽上題襟集』は詩人を中心に編纂されている。更に他地域の詩人との交流を示す詩を多く取り入れ、全体として天津詩壇を中心とした詩人の交流を示すものとなっているのが特徴である。査為仁には『蓮坡詩話』があるが、これも詩について論ずるより、むしろ詩人との交友を記すものとなっている。天津は明以降、北京への経由地となり、そのために多くの名士が天津を訪問することとなった。そうした、水西荘に集った客人たちによって、唱酬の歴史を持たなかった天津が唱酬隆盛の地となったのである。故に水西荘の名士を強調する形で詩集を編纂し、天津詩壇の隆盛を伝え、名声を高めようとしたのではないかと考えられる。
またもう一つの原因として、それ以前に唱和集刊行の記録がないことが挙げられる。詩会の形式は、同題集詠が基本であり、天津もおそらく詩会の大半は同題集詠、あるいは分詠が行われていたはずである。しかし、詩集を刊行するのには財力が必要で、天津はパトロンとなる塩商は査氏のみであり、頻繁に唱和の記録を出版するのは困難であったと思われる。そしてその都度刊行していない、あるいは記録を残していなければ、『韓江雅集』形式の詩集を刊行することは不可能である。これが詩人ごとにまとめた詩集とせざるを得なかった一因ではないかと考えられる。
一方揚州は多くのパトロンと潤沢な資金によって、詩会の結果がその都度印刷されており、その印刷物もしくは版木を利用することができたために、このような大部の詩集を詩会の形のままに編纂することができた。富裕な塩商が数多く存在した揚州の経済的な事情が、この詩集編纂の形式に反映されていると言える。
また韓江雅集が出身地など、詩人に関わる情報を一切記さないのは、詩人中心であった『沽
上題襟集』とは対照的である。詩人よりも詩会での詩の競作を反映することに主眼がおかれているのである。韓江詩社にも、『焦山紀遊集』のように、詩人ごとに作品を並べた詩集がある。しかし、同題集詠の詩集であり、各人が同じ詩題で詩を作ったものをまとめたものである。このように韓江詩社の唱和集が同題集詠の形式を基本とするのは、詩会ごとの詩集を常に刊行してきた揚州の歴史があることもその一因であろう。
詩題についてみると、『沽上題襟集』が送別など、人にかかわる詩題が多かったのに対し、『韓江雅集』は、詠史（古蹟）、詠物などにこだわりを見せている。天津は、北京への要路であり、多くの知識人が通過するところであったが、土地に文化的な歴史はほとんどない。
故に土地の古蹟を詠ずるという詩が作られてこなかった。同時期に汪沆が「天津雑事詩」を作ったのが、天津の歴史を詩に詠じた最初の歴史的作品なのである。一方揚州は古蹟や歴史を詠む材料に事欠かなかった。客人の故郷浙江を詠ずるにしても、題材となっているのは杭州など歴史に富む地である。また客人であった厲鶚は馬氏や韓江雅集の詩人の力を借りて、『宋詩紀事』始め各種の書籍の編纂校訂に取り組んでおり、知識豊富な詩人が多かった。また古蹟、骨董を詠む詩は浙派の特色とされていることは先に述べた。これは厲鶚、全祖望という、乾隆期の浙派の中心と目される詩人が詩壇にいたことと関連すると思- 30 -

沽上題襟集と韓江雅集

われる。
『韓江雅集』をみると、浙派の詩風といわれるものは、実は集団での集詠にふさわしいものなのだと気づかされる。同題集詠は、情緒的なものではなく、詠史、詠物などが題材にふさわしく、蔵書家のパトロンと知識豊富な文人たちが集った韓江詩社では、知識を生かし競い合うために所謂浙派の詩が好まれたのであろう。
こうした相違はあるものの、二つの詩集が教えてくれるのは、商人が主催する詩社の開放性である。いずれの地でも、他の土地からの客人が多いことを誇りにし、むしろ客人を主体として詩社が発展していく。客人を記録するためにこそ唱和集が編纂されたとも言える。
外の世界のものを尊重し、貪欲に取り入れる、こうした開放性が地方詩社を大きく発展させた。その足跡を伝えるのが、二つの唱和集だと言えるだろう。

注１）賈晋華『唐代集会総集与詩人群研究』（北京大学出版社 2001）
２）賈晋華同上書には以下のようにある。「以唐人總集而言、就有選集、唱和集、送別集、家集等。
而唱和総集中又可分出集会総集和非集会総集両類、其性質有重要的区別。集会総集所収作品、其著者曾経在一定時間裏聚集於一定地点従事詩歌唱和或其他文学活動、往往有較多人参預、形成一
定規模的詩人群体、如本書所考輯之《大暦年浙東聯唱集》、《洛中集》、《洛下遊賞宴集》、《漢上題襟集》
等。」
３）楊鐮『元詩史』ｐ 624「元詩的一个特点是：社会人群（相識也罷、不相識也罷、甚至毫無干渉、
南北隔絶）因賦詠同一个共同的文化圏。這、就是詩人的同題集詠。」
４）王士禛『池北偶談』巻十九に月泉吟社をとりあげる。
５）「六世先太保唐公安民之長子曰儔、是生思正。思正之子曰璧、月泉吟社所称泉翁者也。」（『鮚埼亭集』
内編巻三十四「弁吾家啓東墓志世系与厲樊榭」他。
６）現存の八卷本にも未収。陳皐以下のみからなる四卷本の卷首に見え、これを底本とする。別に査学礼の別集『銅鼓書堂遺稿』巻二十八に収録される。）
７）厲鶚序は、『沽上題襟集』八巻本の巻首にあるものと、『樊榭山房文集』巻二所収のものがある。
本稿では、『沽上題襟集』を底本とする。
８）査為仁「山游集序」（『蔗塘未定稿』）に「庚申春策杖盤山往来得詩如干首…辛酉二月以事抵都門馬上、
望西山諸峰、浮烟暖綠、遠来親人、遂発興以復得詩如干首。」とある。
９）乾隆二年に来津し、汪沆とともに天津県志・天津府志の編纂に携わる。乾隆四年に北京に行くが、その後も天津詩壇と交流を続ける。
10) 乾隆元年の博学鴻試にともなって北京に来てそのまま天津に留まった。乾隆四年に帰郷したが（『銅鼓書堂遺稿』巻三 己未〔乾隆四年〕「送汪西顥徴君帰銭塘」）、乾隆五年には再び天津にいた。
（『銅鼓書堂遺稿』巻三 庚申〔乾隆五〕正月至八「中元登海光寺樓寫望同張鴻齋汪西顥陳江臯萬循初分賦得八庚」。以後乾隆七年まで、査学礼との天津での唱和詩が『銅鼓書堂遺稿』に散見する。
11）乾隆四年に天津を訪れ、七年に兄の居る揚州に向かった。
12）乾隆元年の博学鴻試に伴って上京し、その後天津の客となる。査学礼『銅鼓書堂遺稿』巻三
己未 ( 乾隆四年 )「送万循初帰秀水」の詩等から、乾隆四年に秀水に帰郷したことがわかるが、同集にはその後「重至天津送査貢木帰嘉興」詩もあり、同年中に天津に戻っている。その後乾隆五年の作を集めた「聞漁閣集下」（『柘坡居士集』巻四）、乾隆六〜七年の作を集めた「北郭草堂集」（『柘坡居士集』巻五）に「五月二日天津城東浮舟游懐園遂至慶國寺」等天津を読む一連の詩があり、天津にいたことが確認できる。ただし、屡々江南に出ている。なお、萬光泰『柘坡居士集』十二巻（南京図書館蔵清乾隆二十一年汪孟鋗刻本）は、四庫全書存目叢書・集部二八一冊（斉魯書社出版
1997）を底本とする。
13）最も早い時期の詩は、「元日試筆」で、『竹村花塢集』（乾隆一〜四年）の一葉裏にあり、前後の- 31 -

市瀬信子

詩との関係から、乾隆顔延作と考えられる。『沽上題襟集』最後の詩「厲太鴻以庚申四月二十一日
移居詩四首見寄依韵和答」は、『山游集』と重なる詩の中では最後の作にあたり、庚申つまり乾隆五年四月二十一日の作が最も新しいものと考えられる。
14）なお、汪沆『槐塘詩稿』巻四「沽上題襟集上」巻頭に「此集皆在沽上所作、題襟集者長幼八人、予亦次其内、非予専集也。（此の集皆沽上に在りて作る所、題襟集は長幼八人、予も亦其の内に次し、予の専集に非ざるなり。）」とあり、『槐塘詩稿』巻四は全て『沽上題襟集』から採録している。
15）確認できる中で、最も早い時期の詩は「泛舟往海光寺」で、『柘坡居士集』巻二丙辰丁巳（乾隆一〜二年）に「天津游海光寺」という詩題で収録されている。最も遅いものは「海光寺晩帰雑賦
所見六首」で『柘坡居士集』巻四「聞漁閣集下」庚申（乾隆５年）に「海光寺晩帰賦所見」という詩題で収録される。
16）最も早い時期の詩は「針魚」（『銅鼓書堂遺稿』巻一）で、雍正甲寅（十二年）の作になる。最も新しい作は乾隆五年の詩が数首ある。ただし、『銅鼓書堂遺稿』に含まれず、制作年代不明の詩もある。
17）前掲拙論「『沽上題襟集』について」参照。
18）『蕉廊脞録』巻七「符魯自寫詩冊」に、符曾 ( 杭州）の乾隆六年詩冊に同郷者の題詩と程士椷の画あったことが記されている。
19）「以厲鶚為首的詩人集団、也就是清代詩話中所說的狭義的浙派詩人。……他們喜歓写古董、写成
古墓、古磚、古銭、古金石拓本。」（張仲謀『清代文化与浙派詩』東方出版社 1997）

本論は平成 23 年～ 25 年度科学研究費補助研究

基盤研究（Ｃ）23520449「乾隆期杭州詩人集団の活動とその詩風に関する研究」の研究成果の一部である。

Anthology “Gushang Tijinji” and anthology “Hanjiang Yaji”— The Study about the chorusanthology
in the period of Qianlong —Nobuko ICHINOSE
Abstract: In the first period of Qianlong, the poemcircle became suddenly very active at eachplace. Many guest were invited from each area, so they joined in the chorus with the local poets andcompeted for writing poems. Even if the works at the poemcircle remainded in their own anthology,
very few as teaching data for the situation of poemcircle. A few remaind, valuable chorusanthology
from them are namely Gushang Tijinji of Tianjin and Hanjiang Yaji of Yangzhou. All of them is theanthology at the poemcircle presided by marchant, edited at near period and the poets from Zhejiang had their name in that list as the participant.
Up to this point we have studied about the characteristic. And joined poets in each anthology, but
we could see a big difference between both anthology at the method and motive of editing. In thiswork we’d made clear, connecting with the back of Yangzhou and Tianjin, its difference and what
was each anthology aimed.
Keywords: Tianjin Gushang Tijinji, Hanjiang Yaji.
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ツールを利用した教育支援システムの開発と評価

福山平成大学経営学部紀要
第 10 号 (2014), 33—48 頁

ツールを利用した教育支援システムの開発と評価
佐藤真司

福山平成大学経営学部経営学科
要旨：パーソナルコンピューターを使用した教育支援の仕組みは、学校教育をはじめ様々な場面で利用されている。本稿では、主として Web 技術習得の指導を効果的に行う目的で、ツールを利用した教育支援システムを開発した。また、これらの評価とプログラムの概要について説明している。
キーワード：ツール、教育支援システム、パーソナルコンピューター、Web 技術、プログラミング

１．はじめに

福山平成大学経営学部経営学科では、コース制を導入している。その中の一つとして経営情報コースを設置しており、ICT（情報通信技術）活用能力の習得、資格取得を意識した指導等を行っている。経営情報コースの科目として、ネットワークの授業を開講している。この授業は、コンピューターネットワークの基礎知識、応用技術等の習得を主な目的としており、ネットワーク全般について幅広く指導を行っている。Web 技術についても言及しており、Web ページの作成、Web サイトの運用等の実習を行っている。授業を履修している学生の中には、授業時間以外にも Web ページを頻繁に更新している者もいるが、一方で更新が滞っている者も見受けられる。的確に指導するためには、Internet
Explorer（IE）等の Web ブラウザーを使用して、各自の Web ページを頻繁に閲覧することが必要である。ただ、履修学生が多数の場合には、多くの Web ページに対して更新
日付の確認を行いながら、その内容をチェックしていく必要があり、かなり時間が掛かってしまう。授業を効率よく支援し、これらの状況を解消する目的で、教育支援システム（Webimage）を開発した。
Web ページの更新日付を取得する目的で作成されたコンピューターのソフトウェア、Web サービス等は、これまでにも幾つか考案されている。しかし、それらは、簡単なテ
キストベース、クラウド形式のオンラインサービス、特殊な環境下で動作するソフトウェ
ア等であることが多く、授業で使用するようなイントラネット上にある Web サーバーに対しては利用が難しい。また、テキストベースであっても利用は可能であるが、サムネイ
ル等の視覚を考慮したソフトウェアの方が、より効果的である。更に、教育支援システムの出力結果を履修学生に対しても閲覧させることにより、自身や他の学生の進行状況が把握でき、Web 技術習得の励みになると考える。これらのことを考慮して開発を行った。
本システムは、大きな一つのソフトウェアとしては開発せず、複数の小規模なソフトウェ
ア（ツール）と、それらを連係処理するバッチファイルやスクリプトに分けて行う。ツールのように比較的単純な構造であれば、初心者にも作成が容易であり、一定のレベルに達した学習者に対する教材として活用することも考慮している。

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佐藤真司

２．ツールによる開発の有効性

ツールとは、ある特定の機能を持った比較的小規模なソフトウェアのことである。アプ

リケーションソフトウェア等の大規模なソフトウェアやシステムを作成する際に補助的に用いられたり、ユーザーが何らかの作業を行う際に支援したりする機能を持つ。ユーティ
リティソフトウェアと呼ばれることもある。
本システムでは、ツールを利用したソフトウェアの開発を行うが、単機能の小さなプロ
グラムは、比較的開発しやすく、単体でのテストも容易である等の利点がある。また、ソフトウェア開発を指導する上でも、以下のような有効性が考えられる。
①初心者にいきなり大きなサイズのプログラムを指導するのは難しく、機能を限定した小さなサイズにすることで、比較的容易に作成できる。
② CUI（Character User Interface）を用いた操作方法を採用することで、プログラムの実行、入出力の設計が単純化できる。
③モジュールによる開発と類似しているが、ツール単体で動作可能である。
④別々に開発したものを融合できる。更に、プログラムを効果的に連係させることで、複雑な処理が可能となる。
⑤開発環境、言語の選択に自由度がある。
3.

開発環境及び言語

本システムの開発に使用するコンピューター、プログラミング言語、連係処理に使用するバッチファイル、スクリプト、運用環境等について述べる。
3.1 使用するコンピューター

本システムは、オペレーティングシステム（OS）として Microsoft（MS）Windowsシリーズが動作しているパーソナルコンピューター（PC）での運用を想定している。開発環境もそれに基づいており、実際の開発には、MS Windows XP Professional が動作し、Service Pack 3 が適用されている PC を使用した。また、開発後に、MS Windows
Server 2003 R2 Standard Edition が動作する PC を用いてテストを行うことにより、運用環境においても正常に動作することを確認した。
3.2 開発言語

本システムは、何種類かの単機能のツールと、それらを連係するバッチファイルやスクリプトで構成される。各ツールの開発言語には特別な制約はなく、それぞれの言語の特徴を生かした柔軟な選択ができる。また、極端な例ではあるが、各ツールを別々の言語で開発することも可能である。ツールの開発には、以下の複数の言語を使用した。
（1）Java

Java は、Sun Microsystems 社によって開発された、オブジェクト指向性を備えたプ

ログラミング言語である。セキュリティー、ネットワークに関連した多くの機能を標準で持っており、ネットワーク環境を想定したソフトウェア開発に向いている。特定の OSや CPU（Central Processing Unit）に依存せずに動作させることができることをクロス
プラットフォームという。Java は、クロスプラットフォームに対応したソフトウェア開発が可能である。Java を用いたツールの開発には、Oracle 社が提供している Java SE
Development Kit 7 update 40（jdk-7u40）を利用する。
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ツールを利用した教育支援システムの開発と評価（2）Perl

Perl は、Web プログラミング、システム管理、テキスト処理、ツール開発等に幅広く利用されているプログラミング言語である。プログラムがテキストベースでありインタプ
リタ型の言語という特徴を持つことから、プログラムの作成、修正作業が容易に行えるという利点がある。また、正規表現とパターンマッチング機能を備えており、複雑な処理、大容量データの高速処理等が可能である。Perl を用いたツールの開発には、ActiveState社が提供する ActivePerl Version 5.16.3.1603 を利用する。
（3）C/C++ 言語

C 言語は、PC から大型のコンピューターまで幅広い分野で利用されているプログラミ

ング言語である。多くの演算子、データ型、制御構造を持ち、構造化のサポート、移植性が高い等の特徴を持っている。コンピューターシステムの記述用に開発された経緯を持つことから、ハードウェア向けの低水準な記述も可能である。
C 言語にオブジェクト指向性の拡張を施したプログラミング言語を C++ 言語という。
C 言語と C++ 言語は、現在最も普及しているプログラミング言語の一つである。C/C++
言 語 を 用 い た ツ ー ル の 開 発 に は、Embarcadero Technologies 社 が 提 供 す る Borland
C++ Compiler（BCC）5.5.1 を利用する。
（4）Visual Basic

Visual Basic は、Microsoft 社 が 開 発、 販 売 す る プ ロ グ ラ ミ ン グ 言 語 で あ る。MSWindows 向けのソフトウェア、Web アプリケーション等の開発を行うことができる。
フォームに ActiveX コントロールを配置し、各々の設定、相互の関係性、処理等を定義することで、比較的容易に GUI を利用したソフトウェアの開発が可能である。
Visual Basic を用いたツールの開発には、Visual Basic 6.0（VB6）及び Visual Basic
2008（VB2008）を使用する。VB6 は古いバージョンであるが、プログラミングの経験や情報の蓄積が比較的豊富にあり、本システムで扱うようなツールの開発には向いているといった一面を持っている。ただし、Microsoft 社のサポートが既に終了しており、不具合等のトラブルの発生を考えると、新しいバージョンの開発環境へ切り替えることも考慮すべきである。
3.3 ツールの連係処理

複数のツールを連係して動作させるために、Windows のバッチファイルを使用する。

バッチファイルは、MS-DOS、Windows 等において、複数の処理を一括して行う際に使用されるものであり、一連の作業を自動化する事ができる。バッチファイルには複数の命
令がテキスト形式で記述されており、条件分岐、繰り返し処理等の複雑な処理を扱うこともできる。また、Windows には、Windows Script Host（WSH）と呼ばれる高機能なホスト環境が準備されている。WSH では、JavaScript や VBScript 等で記述されたスクリ
プトを実行することが可能であり、バッチファイルや他のスクリプト言語の動作環境と併用することで高度な処理が可能となる。
更に、sed を使用したテキスト処理を行うことにより、バッチファイル等を自動生成することができる。sed は、ファイルや標準入力からの入力ストリームに対して、コマンドが記述された sed スクリプトに従い、文字列の変換、置換等のデータ処理を行うストリー
ムエディターである。UNIX、MS-DOS、Windows 等、多くの OS で利用することができ- 35 -

佐藤真司

る。sed スクリプトは正規表現をサポートしており、大量のデータ処理を一括して実施することができる。ただし、Windows には sed が標準で備わっておらず、sed スクリプトが実行可能な環境を準備する必要がある。sed には、GNU sed for Windows Version 4.2.1を使用する。
これらのバッチファイルによる一括処理と sed によるテキスト処理を行うことにより、
ツールの弱点である単純な入出力の部分を補うことができ、複雑かつ柔軟な処理が可能と
なる。
3.4

運用環境

本システムは、定期的に自動更新することを目的としており、安定した環境で長時間動作させることが必要である。そのため、OS として MS Windows Server 2003 R2
Standard Edition が動作しているサーバー機で運用する。サーバー機には、信頼性の高 い 電 源 装 置、UPS（Uninterruptible Power Supply）、RAID（Redundant Array of
Inexpensive Disks）、水冷方式の冷却システム等が導入されている。突然の停電やハードウェアのトラブルに対応することができ、長時間の連続した運用に耐えることが可能な設計となっている。
4.

ツールの設計及び開発

本システムの開発では、比較的小規模な単機能のツールを幾つか作成した。それぞれのツールにおいて、開発に適していると思われるプログラミング言語を採用したが、比較、検討のために複数の言語で作成したものもある。
4.1 最終更新日付の取得ツール

最終更新日付の取得ツール（get_lmdate）は、Web サーバー上にある Web ページの最終更新日付を取得し、記録するためのプログラムである。このツールの作成には、perlを使用している。経営学科の Web ページを例に、その最終更新日付を取得する際の実行
例を図 4.1 に示す。
このツールは、GUI（Graphical User Interface）ではなく、CUI を用いた操作方式を採用している。コマンドラインからプログラム名と引数を入力し実行した後、取得した結果を標準出力に書き出す。引数には、最終更新日付の取得対象となる Web ページの URL（Uniform Resource Locator）を指定する。実行結果として、取得した最終更新日付、ファイルサイズ、プログラムの実行日付等が書き出される。各項目は、タブ記号で区切られている。出力をリダイレクトして keiei.txt という名前のファイルに記録した例を図 4.2 に
示す。

図 4.1

get_lmdate の実行例

- 36 -

ツールを利用した教育支援システムの開発と評価

図 4.2

keiei.txt の出力例

4.2 実行日付の取得ツール

実行日付の取得ツール（get_today）は、本システムを実行した日付を取得し、記録するためのプログラムである。このツールの実行例を図 4.3 に示す。
このツールは、CUI を用いた操作方式を採用している。コマンドラインからプログラ
ム名を入力し実行した後、取得した結果を標準出力に書き出す。実行結果として、取得した実行日付と文字列が書き出される。出力をリダイレクトして today.txt という名前のファ
イルに記録した例を図 4.4 に示す。
このツールの作成には BCC5.5.1 を使用したが、非常に単純なプログラムであるため、何れの言語を使用しても比較的容易に作成できる。

図 4.3

get_today の実行例

図 4.4

today.txt の出力例

4.3 Web ページ画面の取得ツール

Web ページ画面の取得ツール（get_webimg）は、Web サーバー上にある Web ページの表示画像を取得し、記録するためのプログラムである。このツールの作成には、VB6を使用している。経営学科の Web ページを例に、その表示画像を取得する際の実行例を
図 4.5 に示す。
このツールは、CUI を用いた操作方式を採用している。コマンドラインからプログラ
ム名と引数を入力し実行した後、取得した画像を引数で指定されたファイルに書き出す。
- 37 -

佐藤真司

引数には、表示画面の取得対象となる Web ページの URL、横の画面取得サイズ、縦の画
面取得サイズ、待ち時間、取得した表示画面の書き出し先となるファイル名等を指定する。
ここで、表示画面の取得対象となる Web ページの URL は、第 1 引数として必ず指定する。
横の画面取得サイズは、-x に続けてピクセル値で指定する。縦の画面取得サイズも、-yに続けて同様にピクセル値で指定する。待ち時間は、プログラムが実行されてから画面取得を行うまでの秒数を -w に続けて指定する。取得した表示画面の書き出し先となるファ
イル名は、-f に続けて指定する。取得画面の画像ファイル形式は、ビットマップ形式のみ指定できる。引数を省略した場合は、それぞれのデフォルト値が採用される。
例として使用した経営学科の Web ページに対して、IE8 を用いて表示した画面を図 4.6に示す。また、ツールによる取得画像を図 4.7 に示す。横方向が 1042 ピクセル、縦方向が 768 ピクセルのビットマップ形式で記録されている。このツールに対しては、VB6 以
外の複数の言語でも作成を行った。

図 4.5

図 4.6

get_webimg の実行例

経営学科 Web ページ（IE8）- 38 -

ツールを利用した教育支援システムの開発と評価

図 4.7

ツールによる取得画像

4.4 画像サイズの縮小ツール

画像サイズの縮小ツール（ResizeImage）は、画像の縦横の長さを縮小するプログラムである。このツールの作成には、Java を使用している。経営学科の Web ページを取得した画像（図 4.7）を例に、画像の縦横の長さを縮小する際の実行例を図 4.8 に示す。
このツールは、CUI を用いた操作方式を採用している。コマンドラインからプログラ
ム名と引数を入力し実行した後、縮小した画像を引数で指定されたファイルに書き出す。
引数には、縮小対象となる画像のファイル名、横の画像サイズ、縦の画像サイズ、縮小した画像の書き出し先となるファイル名等を指定する。ここで、縮小対象となる画像のファイル名は、第 1 引数として必ず指定する。横の画像サイズは、-x に続けてピクセル値で指定する。縦の画像サイズも、-y に続けて同様にピクセル値で指定する。縮小した画像の書き出し先となるファイル名は、-f に続けて指定する。縮小対象及び縮小後の画像ファ
イル形式は、ビットマップ形式のみ指定できる。また、画像の拡大には対応しておらず、

図 4.8

ResizeImage の実行例

図 4.9

ツールによる縮小画像- 39 -

佐藤真司

縮小のみ可能である。引数を省略した場合は、それぞれのデフォルト値が採用される。
ツールによる縮小画像を図 4.9 に示す。横方向が 100 ピクセル、縦方向が 75 ピクセルに縮小されている。このツールで縮小された画像は、サムネイル（thumbnail）として利用する。
4.5 画像ファイル形式の変換ツール

画像ファイル形式の変換ツール（ConvertImage）は、画像ファイルの記録形式を変換するプログラムである。画像ファイル形式を変換することで、ファイルの記録サイズを小
さくすることができる。このツールの作成には、Java を使用している。経営学科の Web
ページを縮小した画像（図 4.9）を例に、画像ファイル形式を変換する際の実行例を図 4.10に示す。
このツールは、CUI を用いた操作方式を採用している。コマンドラインからプログラ
ム名と引数を入力し実行した後、縮小した画像を引数で指定されたファイルに書き出す。
引数には、変換対象となる画像のファイル名、変換後の画像の書き出し先となるファイル
名等を指定する。ここで、変換対象となる画像のファイル名は、第 1 引数として必ず指定する。変換後の画像の書き出し先となるファイル名は、-f に続けて指定する。変換対象の画像ファイル形式は、ビットマップ形式のみ指定できる。また、変換後の画像の画像ファ
イル形式は、JPEG（Joint Photographic Experts Group）形式のみ指定できる。引数を省略した場合は、デフォルト値が採用される。

図 4.10ConvertImage の実行例

4.6 経過日数の計算ツール

経過日数の計算ツール（set_webdate）は、Web ページの最終更新日付と本システムの実行日付を基に、Web ページを最後に更新してからの経過日数を計算するプログラム
である。経過日数を計算する比較的単純なプログラムであるが、この後に続く処理のために、経過日数に対応した sed スクリプトの一部を出力させている。このツールの実行例
を図 4.11 に示す。
このツールは、CUI を用いた操作方式を採用している。コマンドラインからプログラ
ム名を入力し実行した後、計算した結果を標準出力に書き出す。実行結果として、経過日数に対応した sed スクリプトの一部が書き出され、この後で行う sed を使用した処理のコマンドとして利用する。出力をリダイレクトして bg.sed という名前のファイルに記録した例を図 4.12 に示す。
このツールの作成には、実行日付の取得ツールと同様に BCC5.5.1 を使用したが、何れの言語を使用しても比較的容易に作成可能と考える。
- 40 -

ツールを利用した教育支援システムの開発と評価

図 4.11

set_webdate の実行例

図 4.12

bg.sed の出力例

５．システムの構築

本システムは、幾つかのツールとそれらを連係するバッチファイルやスクリプトで構成されている。ここでは、システムを動作させるためのテストデータ、連係処理の詳細、最終的な出力結果等について述べる。
5.1 テストデータ

本システムは、ネットワークの授業で利用することを想定しており、実際の授業で扱うデータに近い形式のものをテストデータとして準備した。授業では、Web ページを作成、更新した後、FTP クライアントソフトウェアを使用して Web サーバーにアップロードする作業を行っている。この状況を再現するため、テスト用として 10 名分程度の Web ページを作成した。それぞれの Web ページの最終更新日付は、ツールを使用して適度な間隔をあけている。
また、本システムを実行するためには、初期設定が必要となる。初期設定用のファイルとして準備する title.txt の例を図 5.1 に、url.txt の例を図 5.2 に示す。title.txt には、本システムのタイトルを設定しておく。これは、最終的な出力の見出し部分に表示される。
url.txt には、最終更新日付の取得対象となる Web ページの URL を Web ページの名称と共に設定しておく。テストデータとして準備した url.txt には、授業を想定したテスト用

図 5.1

title.txt の例- 41 -

佐藤真司

図 5.2

url.txt の例の Web ページの他に、福山平成大学、経営学科、経営学科ブログ、佐藤研究室等の実在する Web ページについても比較、検討の対象として設定した。
5.2 システムの連係処理

本システムにおいて連続的に処理を行うために、幾つかのツールをバッチファイルやス

クリプトで連係処理する必要がある。作成したツールが単機能であることから、バッチファ
イル等の連係処理に大きく依存してしまう面も見受けられる。結果的に複雑な処理になった箇所もある。
本システムの連係処理は、①最終更新日付の取得、②実行日付の取得、③ Web ページ
画面の取得、④画像サイズの縮小、⑤画像ファイル形式の変換、⑥最終更新日付の出力、⑦経過日数の処理、⑧ HTML ファイルの出力、⑨背景画像の出力、⑩ Web サーバーへの転送の順で行われる。本システムの処理の流れを大まかなフローチャートとして図 5.3に示す。
5.3 システムの出力結果

本システムにおける一連の処理が完了すると、Web サーバー上に出力結果が転送される。IE 等の Web ブラウザーを利用して出力結果を表示することができる。図 5.1 及び
図 5.2 で示した初期設定用のファイルを使用し、本システムの処理を行った出力結果をWebimage システムの出力例（1）として図 5.4 に示す。
出力結果は、index.html、main.html、menu.html の 3 種類の HTML ファイルとサム- 42 -

ツールを利用した教育支援システムの開発と評価

図 5.3

Webimage システムの処理の流れ

ネイルの画像ファイルで構成される。出力結果が長くなっても柔軟に対応できるように、
メニュー部分を独立させたフレーム構造を採用している。
出力結果には、グループの名称、Web ページの名称、URL、最終更新日付、表示画面のサムネイル、最終更新日付からの経過日数に対応したカラータイル等が表示される。また、Web ページの URL 及び表示画面のサムネイルには、実際の Web ページへのハイパーリンクが設定される。
最終更新日付からの経過日数に対応したカラータイルには、標準（4 日から 9 日経過）にホワイト、3 日以内にグリーン、10 日以上経過がライトグレー、20 日以上経過にダークグレーが設定される。それぞれの表示例を図 5.5 〜図 5.8 に示す。なお、取得対象となる Web サーバーの設定、Web ページの作成方法等によっては、最終更新日付が取得できずにエラーとなるケースがある。この場合には取得エラーとし、カラータイルにはイエローが設定される。取得エラーの表示例を図 5.9 に示す。
また、図 5.4 で示した Webimage システムの出力例（1）の他に、図 5.10 で示す形式の Webimage システムの出力例（2）を準備した。これは、取得対象となる Web ページの数が増加し、出力結果が長くなってしまい扱いにくい場合に対応するためのものである。
URL の表示を省略し、サムネイルを横方向に並べることにより、一度に表示できる Web
ページの数を増加させている。それぞれの出力結果を使い分けることで、効果的な運用が可能となる。
- 43 -

佐藤真司

図 5.4

図 5.5

図 5.8

標準

20 日以上経過

Webimage システムの出力例（1）

図 5.6

図 5.9

3 日以内

取得エラー

- 44 -

図 5.7

10 日以上経過

ツールを利用した教育支援システムの開発と評価

図 5.10

Webimage の出力例（2）６．考察

本稿で開発した教育支援システムを評価するため、図 5.1 及び図 5.2 で示した初期設定

用のファイルを用い、授業を想定したテスト用の Web ページ、福山平成大学、経営学科、経営学科ブログ、佐藤研究室等の Web ページを対象にテストを行った。1 日に 1 回の頻度で本システムを実行し、約 1 月間テストを行った結果、システムの問題点等は発生せず、Web 技術習得における学習を支援するシステムとしての完成度を確認することができた。
テストに関わった学生から、「サムネイルの表示があることで見やすい。」、「他の人の状況が分かるので、意識して少しずつでも進めようと考える。」、「先生に更新日付を把握してもらえるので、意欲が持続する。」等の意見があり、一定の有効性が確認できたように思われる。ただ、開発時期の関係で実際の授業では使用できておらず、運用段階においても同様の効果が得られることを期待する。
また、本システムは、複数のツールを作成する形で開発を進めたが、その中の幾つかをサンプルとして取り上げ、学生にプログラム作成の指導を行うことができた。先にも述べ- 45 -

佐藤真司

たが、ツールは単機能であることから、比較的開発しやすく、初心者にも容易に作成することができ、ソフトウェア開発を指導する際に一定の有効性があることを確認できた。学生からは、「考えていたよりも短時間で作成できた。」、「プログラミングに対する抵抗感が和らいだ気がする。」、「教育支援システムのツールと自分の作成したツールを入れ替えても、正常に動作したので自信が付いた。」等の感想を聞くことができ、指導上の効果があったものと考えている。
７．おわりにツールを利用したシステムの開発は、機能を絞って設計することから、プログラミン

グにおける容易さが特徴として挙げられる。Windows プログラミングには、一般的にVisual BASIC、Visual C++ 等が広く利用されている。これらは、数多くのライブラリが用意され多機能ではあるが、設定すべき項目が多くプログラミングの初心者には難しく感じられる傾向がある。開発に単機能のツールを利用することで、プログラミングに対するハードルを下げることができる。このような学習のモデルとしての活用を考えたい。
ただ、良い面ばかりではなく問題点もある。ツールが単機能である分、バッチファイル
やスクリプトへの負担の割合が高い。バッチファイルは、一般的なプログラミング言語と比較すると、複雑な処理を記述しにくく、処理速度も遅い。更に、本システムでは、作業用のファイルを数多く作成する必要があり、トラブル発生の要因になることも危惧される。将来的に、高速で安定したシステムの動作を求めることになれば、Visual BASIC、
Visual C++ 等のプログラミング言語で、システム全体を置き換えることも考慮する必要がある。また、プログラミングの初心者レベルから脱した学生に対する効果的な学習モデ
ルを確立することも、今後の課題と考えている。
参考文献[1] 佐藤真司 , " イメージスキャナを用いたアンケート処理プログラム ", 福山平成大学 経営学部紀要
経営情報研究 , No.9, pp.9-22, 2004.
[2] 佐藤真司 ," スクリプト言語を用いた学習支援システムの開発と評価 ”，福山平成大学 経営学部紀要 経営研究 , No.8, pp.71-87, 2012.
[3] 結城浩 , " 改訂版 Java 言語プログラミングレッスン ( 上 )", ソフトバンク パブリッシング , 2003.
[4] 結城浩 , " 改訂版 Java 言語プログラミングレッスン ( 下 )", ソフトバンク パブリッシング , 2003.
[5] 林春比古 , " 新訂 新 C 言語入門 ビギナー編 ", ソフトバンク パブリッシング , 2003.
[6] 林春比古 , " 新訂 新 C 言語入門 シニア編 ", ソフトバンク パブリッシング , 2004.
[7] 結城浩 , " 新版 Perl 言語プログラミングレッスン入門編 ", ソフトバンク クリエイティブ , 2006.
[8] 松田猛 , "Visual Basic 6.0 300 の技 ", 技術評論社 , 1999.
[9] 松田猛 , 小高郁 , "Visual Basic 6.0 300 の技 ― ネットワーク＋データベース編 ―", 技術評論社 ,2000.
[10] 有限会社ガリバー , "Visual Basic 6.0 300 の技 ― API ＋ COM 編 ―", 技術評論社 , 1999.
[11] 林春比古 , " 明快入門 Visual Basic 2008 ビギナー編 ", ソフトバンク パブリッシング , 2008.
[12] 林春比古 , " 明快入門 Visual Basic 2008 シニア編 ", ソフトバンク パブリッシング , 2009.

- 46 -

ツールを利用した教育支援システムの開発と評価

Development and Evaluation of Learning Support Systemusing Software Tools
Shinji SATO
Department of Business Administration, Faculty of Business Administration,
Fukuyama Heisei University.

Abstract: The purpose of this paper is to develop some programs for the learning support systemusing software tools. Furthermore, it explains about the outline of these programs and the evaluation.
Keywords: software tools, learning support system, personal computer, web technology,
programming.

- 47 -

佐藤真司- 48 -

2013 年度学習指導要領に準拠した新英文リーダビリティ測定指標の開発

福山平成大学経営学部紀要
第 10 号 (2014), 49—62 頁

2013 年度学習指導要領に準拠した
新英文リーダビリティ測定指標の開発― Ozasa-Fukui Year Level, Ver. 3.1nhnc の開発 ―福井正康 *1、小篠敏明 *2、細川光浩 *1*1 福山平成大学経営学部経営学科
2* 福山平成大学経営学部経営学科（非常勤）

要旨：新学習指導要領の 2013 年度施行に伴い、英文リーダビリティ指標 OzasaFukui Year Level を新学習指導要領に準拠したものとすべく、全面大幅改定に着手
し Ver. 3.1nh,Ver. 3.1nc および Ver. 3.1nhnc を開発した。まず、文の長さ、語の長さ、単語難易度、熟語難易度を独立変数として、また、教科書の段落ごとの学年を従属変数として重回帰線形分析を行い、線形関数（Diff）を算出した。さらに、その線形関数 (Diff) を独立変数とし、また、専門家評価を従属変数として非線形分析を行い、非線形 ( ロジスティック ) 関数（Ver. 3.1nh、Ver. 3.1nc および Ver. 3.1nhnc）
を新指標として算出した。Ver. 3.1nh および Ver. 3.1nhnc は Ver.2.0 および Ver. 2.1
より、寄与率において若干劣っていたが、Ver. 3.1nc は er.2.0 および Ver. 2.1 より優っていた。
キーワード：改訂学習指導要領、英文リーダビリティ、指標開発、非線形分析

１．はじめに2013 年度より新学習指導要領が中学校では全面移行、高等学校では学年移行で施行されている。この改定での最も大きな変更点は、中学校では新出単語数が旧制度の 900 から 1200 へと増えたこと、高校では旧制度の読本中心からコミュニケーション中心へ焦点が変わったこと、である。これに伴って、両教育課程の英語教科書は全面大幅改定となった。それ故、2008 年から 2010 年にわたって開発してきた英文リーダビリティ測定ソフト、
Ozasa-Fukui Year Level, Ver. 1, Ver. 2.0, Ver. 2.1 は公教育における英語教育の現状にそぐわないものとなった。この状況を改善し、Ozasa-Fukui Year Level を新学習指導要領に準拠したものとすべく、今回新しく全面大幅改定に着手することとした。以下に、これまでの開発経緯と併せて、新リーダビリティ開発プロジェクトの中間報告を行いたい。
２．過去の開発経緯

Ozasa-Fukui Year Level の計算式及び計算プログラムの新改訂について検討する前に、

まず、これまでの開発プロセスについて概観しておきたい。
Ozasa-Fukui Year Level の計算式の開発においては過去 3 回新しいバージョンを開発している。表１はその３バージョンの概要である。
開発初期のバージョン 1.0 の開発では、現在一般的に使用されている「文の長さ」と「語- 49 -

福井正康・小篠敏明・細川光浩

表１

O-F Year Level 計算式

３バージョンの概要

Version
1

0.387

5

2

0.824

50

126

4*2
4

2.1

0.822

50

916

4

の長さ」に加えて「単語難易度」と「熟語難易度」という新しい２変数を探し出した。この独立変数の発見により、従来のものよりははるかに精度の高い計算式が開発できる可能性が見えてきた。
Ver. 2 計算式の開発では、Ver. 1 計算式に関する評価に基づき、まず、第 1 に、複数の英語教育専門家の主観的評価による新しい尺度を従属変数として採用することとした。
そして、New Horizon 第 1 〜 5 学年の代表的な例文を 126 集め、英語教育の専門家 4
人がそれぞれの文に小数点以下 1 桁までの難易度評価を行った。

第 2 に、1 次方程式を

多次元方程式で補正することによって寄与率の向上を図ることを試みた。その結果、0.824という極めて高い寄与率を得ることができた。
Ver. 2.1 の 開 発 で は 日 本 で 広 く 使 わ れ て い る 3 種 類 の 教 科 書、New Horizon、Sunshine、及び New Crown の３つの教科書から 916 文を抜き出し、3 人の専門家による評価を従属変数として用いて新指標の算出を試みた。計算式の算出では、Ver. 1.0（2007年開発）の線形関数（Diff）を独立変数として、また、上述の主観的尺度を新しい従属変数として、ゴンペルツ曲線による非線形分析を試みた結果、かなり説明力の高い（r2 は0.8217）非線形関数式（NewDiff）
を算出することができた。以下がその解析データである。
Object Variable

Year

Expression

NewDiff = a*exp(-b*c^Diff)+1

Optimal SolutionA		

4.6579B		

17.7116C		

0.3716

Num. of Cases

916

Num. of Solutions

1

Least Sq. Value

368.2456

Obs/Pred R

0.9065

Obs/Pred R^2

0.8217		

NewDiff = 4.6579 *exp(-17.7116*0.3716^Diff) + 1
		(Diff = 0.0995*Words/S + 0.4302*Syllab/W + 0.9799*WordDiff/W		+ 0.0633*IdiomDiff/S + 0.2815)- 50 -

2013 年度学習指導要領に準拠した新英文リーダビリティ測定指標の開発

図１

ゴンペルツ曲線による予測

３．2013 プロジェクトにおける新計算式 Ver. 3.1 の開発

前述のごとく、これまで Ozasa-Fukui Year Level 計算式の 3 バージョン（Ver. 1, Ver.

2.0, Ver. 2.1）を作成してきたが、それは計算式の算出法の改善と算出のためのプログラ
ムの改善を目的としたものであった。今回の改善はそれとは目的を全く異とし、新しい教科書体制に基づいた基礎的言語データを新たに構築し、これに基づいた計算式 OzasaFukui Year Level, Ver. 3.1 を作成しようとするプロジェクトである。
具体的には、本プロジェクトにおいて行う作業は、(1) 教科書英語のデジタル・データの作成、(2) 単語の難易度表の作成、(3) 熟語の難易度表の作成、(4) 従属変数となるリーダ
ビリティ規準表の作成 そして、(5) リーダビリティ計算式の作成、である。
(1) は、中学１年から高校２年の５年間分、３種類の教科書セット、合計１５冊の教科書をデジタル化するという根気の要る作業である。デジタル化作業は ICTATLL JAPAN（日本言語教育ＩＣＴ学会）メンバー７人（赤瀬、安部、上西、坂元、保坂、三浦、渡辺）の共同作業によるものである。その作業の概略は以下のとおりである。
（1）Sunshine J1-3, H1-2

（2）New Horizon J1-3, Prominence H1-2
（3）Crown J1-3, H1-2

本プロジェクトは、中学 1 年から高等学校１年の新教科書が入手可能となる、2013 年度より開始し、高校 2 年の新教科書が入手できる 2014 年度に完成する予定である。ただし、2015 年度に入手できる高校 3 年の教科書の内容次第では高校 3 年のデータを取り入れる余地も残している。以下に現時点までの開発状況を報告する。
3.1.

New Horizon に基づいた計算式の解析

最初に辞書用 New Horizon を利用して、単語辞書と熟語辞書を作成した。その辞書を使い、教科書の段落ごとの学年を従属変数、Words/S, Syllables/W, WordDiff/W,
IdiomDiff/S を独立変数として重回帰分析を行い、重回帰式を作成した。結果を以下に示す。
Object Variable

Year

Explanatory Variables

Words/S, Syllables/W, WordDiff/W, IdiomDiff/S- 51 -

福井正康・小篠敏明・細川光浩

Number of Data 		

915

Regression Exp.

Diff = 0.0710*Words/S+0.3640*Syllables/W				
Coeff. Det.

+1.1846*WordDiff/W+0.0637*IdiomDiff/S+0.0364

R^2

0.4261

Multi. Corr. R

0.6528Adjusted Corr. R'

0.6508

次に、評価基準をデータとして、文ごとに上で求めた線形の予測式で作成した予測値
Diff と専門家の評価 Year の間の相関係数を求めた。結果を他の指標の結果と共に示すと
表２のようになる。
表２

新指標予測値と専門家評価値および他の評価値の相関
Year

Year

1

Diff

F RE

0.8325-0.3782

F-K GL
0.6033Diff

0.83251-0.4676

0.7153F RE-0.3782-0.46761-0.9181F-K GL

0.60330.7153-0.91811

また、Year と Diff の関係を、縦軸を Year、横軸を Diff として図２に表す。図中の直線
は回帰直線である。

図２

専門家の評価と線形の予測値との関係

線形の予測式から求めた文ごとの難易度によって、専門家の評価を非線形最小 2 乗法で予測する。結果はゴンペルツ曲線とロジスティック曲線の両方で示している。以下は、非線形最小 2 乗法（ゴンペルツ）の解析結果である。その寄与率は 0.7892 で、V. 2.0 や
V. 2.1 と比べて、若干低いが、それでも一般的にはかなり高い値であると言える。
非線形最小２乗法の結果（ゴンペルツ）
Object VariableYear- 52 -

2013 年度学習指導要領に準拠した新英文リーダビリティ測定指標の開発

Expression

		

NewDiff = a*exp(-b*c^Diff)+1

				NewDiff =3.6956*exp(-53.1793*0.1923^Diff)+1

				(Diff = 0.0710*Words/S+0.3640*Syllables/W)

Optimal SolutionA		

3.6956B		

53.1793C		

0.1923

Num. of Cases 		546

Num. of Solutions

1

Least Sq. Value 		

184.4639

Obs/Pred R		

0.8884

Obs/Pred R^2 		

0.7892

予測式の最後の 1 は、曲線が座標 (1,1) の近くを通るようにするために、最初に与えている。散布図とそれに対する予測曲線を図３に示す。

図３ ゴンペルツ曲線による予測

続いて、非線形最小 2 乗法（ロジスティック）の解析結果を示す。データより明らかなように、寄与率はゴンペルツ解析よりほんの少し高いが、ほぼ同じ値ということができるであろう。
非線形最小２乗法の結果（ロジスティック）
Object Variable 		Year

Expression

NewDiff = a/(1+b*exp(-c*Diff))+0.95

		

				

NewDiff = 3.6090/(1+648.0371*exp(-2.4735*Diff))

					
			

+0.95

(Diff = 0.0710*Words/S+0.3640*Syllables/W)

Optimal SolutionA		

3.6090- 53 -

福井正康・小篠敏明・細川光浩

B

			

C

		

648.0371
2.4735

Num. of Cases 		546

Num. of Solutions

1

Least Sq. Value 		183.3866

Obs/Pred R		

0.8889Obs/Pred R^2 		

0.7902

予測式の最後の 0.95 は、曲線が座標 (1,1) の近くを通るようにするために、最初に与えている。散布図とそれに対する予測曲線を図４に示す。

図４ ロジスティック曲線による予測

以上見てきたごとく、2 種類の非線形最小２乗法の結果を比較してみると、わずかではあるが、ロジスティック解のほうが、ゴンペルツ解より説明力が高いので、2013 年学習指導要領の準拠した、現時点でのリーダビリティ指標としては、ロジスティック解を採用
し、Ver. 3.1nh（nh は New Horizon の意）と呼ぶこととする。この指標は、暫定的ながら、
New Horizon を利用している英語教師や関係者にとっては一定の利用価値があると言えるであろう。
3.2. New Crown に基づいた計算式の解析

最初に New Horizon の単語辞書と熟語辞書及び New Crown の単語辞書と熟語辞書の平均を取り、NH-CR 単語辞書と熟語辞書を作成した。その辞書を使い、教科書の段落ごとの学年を従属変数、Words/S, Syllables/W, WordDiff/W, IdiomDiff/S を独立変数として重回帰分析を行い、重回帰式を作成した。解析の結果は以下の通りである。
Object Variable		Year

Explanatory Variables

Words/S, Syllables/W, WordDiff/W, IdiomDiff/S

Number of Data		

1813

Regression Exp.

Diff = 0.0614*Words/S+0.3911*Syllables/W				+1.4232*WordDiff/W+0.1026*IdiomDiff/S-0.2077- 54 -

2013 年度学習指導要領に準拠した新英文リーダビリティ測定指標の開発

Coeff. Det.

R^2

0.4238Multi. Corr. R

0.6510Adjusted Corr. R'

0.6500次に、英語教育専門家による評価基準をデータとして、文ごとに上で求めた線形の予測式で作成した予測値 Diff と専門家の評価 Year の間の相関係数を求めた。解析結果を他の指標の結果と共に示すと表３の通りである。
表３

予測値と 3 つの指標の相関係数

Year と Diff の関係を、縦軸を Year、横軸を Diff として示すと図５の通りである。図中の直線は回帰直線である。

図５

専門家の評価と線形の予測値との関係

次に、線形の予測式から求めた文ごとの難易度によって、専門家の評価を非線形最小 2
乗法で予測した。解析結果は以下のごとくゴンペルツ曲線とロジスティック曲線の両方で示している。
非線形最小２乗法の結果（ゴンペルツ）
Object Variable
Expression

Year
		

NewDiff = a*exp(-b*c^Diff)+1

Optimal SolutionA		

3.9984B		

55.0752C		

0.2124

Num. of Cases151- 55 -

福井正康・小篠敏明・細川光浩

Num. of Solutions

1

Least Sq. Value

39.5003

Obs/Pred R

0.9144

Obs/Pred R^2

0.8361

予測式の最後の 0.9 は、曲線が座標 (1,1) の近くを通るようにするために、最初に与えている。散布図とそれに対する予測曲線を図６に示す。

図６

ゴンペルツ曲線による予測

非線形最小２乗法の結果（ロジスティック）
Object Variable

Year

Expression

NewDiff = a/(1+b*exp(-c*Diff))+0.9

Optimal SolutionA		

3.8621B		

837.6204C		

2.4330

Num. of Cases

151

Num. of Solutions

1

Least Sq. Value

39.2167

Obs/Pred R

0.9150

Obs/Pred R^2

0.8373

予測式の最後の 0.9 は、曲線が座標 (1,1) の近くを通るようにするために、最初に与えている。散布図とそれに対する予測曲線を図７に示す。
以上見てきたごとく、2 種類の非線形最小２乗法の結果を比較してみると、わずかではあるが、ロジスティック解のほうが、ゴンペルツ解より説明力が高いので、2013 年学習指導要領の準拠した、現時点でのリーダビリティ指標としては、ロジスティック解を採用
し、Ver. 3.1nc（nc は New Crown の意）と呼ぶこととする。この指標は、暫定的ながら、
New Crown を利用している英語教師や関係者にとっては一定の利用価値があると言えるであろう。
- 56 -

2013 年度学習指導要領に準拠した新英文リーダビリティ測定指標の開発

図７

ロジスティック曲線による予測

3.3. New Horizon と New Crown に基づいた計算式の解析

最初に New Horizon の単語辞書と熟語辞書及び New Crown の単語辞書と熟語辞書の平均を取り、NH-CR 単語辞書と熟語辞書を作成した。その辞書を使い、教科書の段落ごとの学年を従属変数、Words/S, Syllables/W, WordDiff/W, IdiomDiff/S を独立変数として重回帰分析を行い、重回帰式を作成した。解析結果は以下の通りである。
Object Variable

Year

Explanatory Variables

Words/S, Syllables/W, WordDiff/W, IdiomDiff/S

Number of Data

2728

Regression Exp.

Diff = 0.0863*Words/S+0.2943*Syllables/W				
Coeff. Det.

+0.6332*WordDiff/W+0.0665*IdiomDiff/S+0.5366

R^2

0.3386

Multi. Corr. R

0.5819Adjusted Corr. R'

0.5811

次に、評価基準をデータとして、文ごとに上で求めた線形の予測式で作成した予測値
Diff と専門家の評価 Year の間の相関係数を求めた。解析結果を他の指標の結果と共に示すと表４の通りである。
表４

予測値と 3 つの指標の相関係数

Year と Diff の関係を、縦軸を Year、横軸を Diff としてあらわすと図８の通りである。
図中の直線は回帰直線である。
- 57 -

福井正康・小篠敏明・細川光浩

図８

専門家の評価と線形の予測値との関係

線形の予測式から求めた文ごとの難易度によって、専門家の評価を非線形最小 2 乗法（ゴンペルツ曲線とロジスティック曲線）で予測した。まず、ゴンペルツ曲線による非線形最小 2 乗法の解析結果を示すと、以下の通りである。
非線形最小２乗法の結果（ゴンペルツ）
Object Variable

Year

Expression

NewDiff = a*exp(-b*c^Diff)+1

Optimal SolutionA		

3.7576B		

53.1402C		

0.1804

Num. of Cases

697

Num. of Solutions

1

Least Sq. Value

285.6228

Obs/Pred R

0.8639Obs/Pred R^2

0.7463

予測式の最後の１は、曲線が座標 (1,1) の近くを通るようにするために、最初に与えている。散布図とそれに対する予測曲線を図９に示す。

図９

ゴンペルツ曲線による予測- 58 -

2013 年度学習指導要領に準拠した新英文リーダビリティ測定指標の開発

次に、ロジスティック曲線による非線形最小 2 乗法の解析結果を示すと、以下の通りである。
非線形最小２乗法の結果（ロジスティック）
Object Variable

Year

Expression

NewDiff = a/(1+b*exp(-c*Diff))+0.9

Optimal SolutionA		

3.7295B		

565.7519C		

2.5255

Num. of Cases

697

Num. of Solutions

1

Least Sq. Value

281.0746

Obs/Pred R

0.8662

Obs/Pred R^20.7502

予測式の最後の 0.9 は、曲線が座標 (1,1) の近くを通るようにするために、最初に与えている。散布図とそれに対する予測曲線を図 10 に示す。

図 10

ロジスティック曲線による予測

以上見てきたごとく、2 種類の非線形最小２乗法の結果を比較してみると、わずかではあるが、ロジスティック解のほうが、ゴンペルツ解より説明力が高いので、2013 年学習指導要領の準拠した、現時点でのリーダビリティ指標としては、ロジスティック解を採用
し、Ver. 3.1nhnc（nhnc は New Horizon New Crown の意）と呼ぶこととする。この
指標は、暫定的なものながら、汎用性の高い指標として一定の利用価値を有していると言えるであろう。
3.4. 新開発指標と過去の指標との比較

今回新たに開発された指標 Ver. 3.1nh, Ver. 3.1nc, Ver. 3.1nhnc は、これまでに開発された 3 種のバージョンと比べていかなる特徴を備えているのであろうか。このことを明らかにするために、６バージョン解析時の基礎データの比較一覧（表５）を作成してみた。
- 59 -

福井正康・小篠敏明・細川光浩

表５

O-F Year Level ６バージョンの概要

表５より明らかなように、Ver. 3.1nh と Ver. 3.1nhnc は Ver.2.0 および Ver. 2.1 より、寄与率において若干劣っていた。（Ver. 1 は開発初期の暫定的な指標で、直接比較の対象にはなり得ない。）一方、Ver. 3.1nhnc は Ver.2.0 および Ver. 2.1 より寄与率において若干優っていた。
その理由として、まず、第 1 に考えられるのは、本指標は、Ver. 1 と同様、新しい状況の中で初めて作成されたものなので、2013 年度学習指導要領体制を捉えきった評価規準（従属変数）となっていない可能性が残る。この点は今後さらに教科書の種類を増加させ、経験を積んでいく中で、問題点を洗い出しながら、徐々に改善に向かっていけるのではないかと期待している。
第２に、今回使用したデータの質が Ver. 3.1nh, Ver. 3.1nc, Ver. 3.1nhnc の解析結果に影響を与えた可能性なしとしないであろう。従属変数のレベルは中学 1 年から高校 1年までの 4 学年、40 レベルであった（Ver.2.0 と Ver. 2.1 のときは中学 1 年から高校 2年までの 5 学年、50 レベル）。これが解析結果にマイナスの影響を与えた可能性は否定できないであろう。この問題は来年度に新たに高校 2 年の教科書が入手できれば解決することになるかもしれない。
4. 新開発指標の意義

Ver. 3.1nh、Ver. 3.1nc、Ver. 3.1nhnc の３新開発指標は、暫定的なものではあるが、一定の利用価値を有している。Ver. 3.1nh は New Horizon のデータをベースにして開発されているので、New Horizon を使用している教師や関係者には好都合である。この指標を使って、指導中の教材と同じリーダビリティの教材を自ら作成したり、同レベルの教材を探し出すこともできる。また、New Crown を使用している教師や関係者は Ver. 3.1nc
を使って同様の作業を簡単に行うことができる。それ以外の英語教師は Ver. 3.1nhnc を使って同様の作業を行うことができる。もちろん、試験問題やテスト問題の作成においても同様の使用法が可能であろう。
Ver. 3.1nh、Ver. 3.1nc、Ver. 3.1nhnc の３新開発指標は、すでに述べた如く、あくまでも暫定的なものである。教科書の種類は２種類に限定されているし、また、高校２年の教科書が入手可能となるのも 2014 年４月以降となるからである。にもかかわらず、本- 60 -

2013 年度学習指導要領に準拠した新英文リーダビリティ測定指標の開発

指標の解析結果が、新しい学習指導要領・教科書体制の中で、リーダビリティ指標を作成することが可能であるという事実を確認した点は評価できるであろう。全データがそろった段階では十分に妥当性の高い指標が作成できることは十分に期待できる。この点を実証できた事実は大きい。
参考文献
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小篠敏明、福井正康、細川光浩、2010．「日本人英語学習者のためのリーダビリティ指標の開発（３）」『経営研究』福山平成大学経営学部紀要、第６号、57-70.
小篠敏明、福井正康、細川光浩、2009．
「新開発英語リーダビリティ・ソフト ’Ozasa-Fukui Year
Level’ の概要とその利用法」「日本教科教育学会第３５回全国大会論文集」2009 年１０月１０
日 165-168.
小篠敏明、福井正康、細川光浩、2009．「日本人英語学習者のためのリーダビリティ指標の開発（２）中間報告」『経営研究』福山平成大学経営学部紀要、第５号、35-49.
小篠敏明、福井正康、細川光浩、2008．「日本人英語学習者のためのリーダビリティ指標の開発 中間報告（１）」『経営研究』福山平成大学経営学部紀要、第４号、47-57
福井正康、小篠敏明、2008．「単語と熟語の難易度を考慮した英文リーダビリティ指標の作成法」『教育情報研究』日本教育情報学会誌、第 24 巻第 3 号、15-22.
福井正康、小篠敏明、2008．「英文リーダビリティ測定システムの開発」『経営研究』福山平成大学
経営学部紀要、第４号、81-98.

Anagnostou, N. K. & Weir, G. R. S., 2007. Average collocation frequency as an indicator of
semantic complexity. ICTATLL Workshop 2007 Preprints, 1-3 August, 2007, 43-48.
Anagnostou, Nikolaos K. & Weir, George R. S., 2006. From corpus-based collocation frequencies
to readability measure. ICT in the Analysis, Teaching and Learning of Languages (ICTATLL
Workshop Preprints), 21-22 August, 2006, 33-46.
Biber, D., Conrad, S. and Reppen, R., 1998. Corpus Linguistics. Cambridge: Cambridge University
Press.
Fukui, Masayasu & Hosokawa, Mitsuhiro, 2004. Development of integrated program for social
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sisutem bunseki notameno tougouka puroguramu 8: seijunsoukanbunseki, insibunseki andutiriti]. Business Information Studies, 9, 23-35.
Leech, Geoffrey, Rayson, Paul & Wilson, Andrew. 2001. Word frequencies in written and spoken
English based on the British National Corpus. Harlow: Pearson Education.
Ozasa, Toshiaki, Abe, Noriko, Hosaka, Yoshio & Fukui, Masayasu. 2009. Development of a userfriendly readability application software. ICT in the Analysis, Teaching and Learning of
Languages (ICTATLL Workshop), 10-11 September, 2009, 41-49
Ozasa, Toshiaki & Weir, R. S. George. 2009. Evaluating a newly developed index for readability
measurement of Japanese EFL textbooks. Proceedings of the 14th Conference of Pan-Pacific
Association of Applied Linguistics, 95-100.
Ozasa, Toshiaki., Fukui, M.asayasu, & Hosokawa, Mituhiro. 2008. Development of a readability
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2008, 60-66.
Ozasa, Toshiaki, Weir, George R. S. & Fukui, Masayasu. 2008. Toward a readability index forJapanese learners of EFL. Conference Program of the 13th Conference of Pan-Pacific- 61 -

福井正康・小篠敏明・細川光浩

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Ozasa, Toshiaki, Fukui, M.asayasu, Hosokawa, Mituhiro. & Miyoshi, Fumiko. 2007. Developmentof a readability index for Japanese learners of EFL (1): An interim report. ICT in the
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Ozasa, Toshiaki. &, Fukui, Masayasu, Hosokawa, Mitsuhiro & Miyoshi, Fumiko. 2007.
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Weir, George & Ozasa,Toshiaki. 2010. Learning from analysis of Japanese EFL texts. Educational
Perspectives. 43, 1& 2, 56-66.
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measure. ICT in the Analysis, Teaching and Learning of Languages (ICTATLL Workshop
Preprints), 21-22 August, 2006, 25-32.

Development of New Indices for Measuring English Readability
Based on the 2013 Course of Study of Japan
Developing Ozasa-Fukui Year Level, Ver. 3.1nhnc
Abstract: Since 2007, we have been engaged in developing readability indices, based on the English textual data of the English textbooks for junior and senior high schools of Japan. However, theenforcement of the new course of study in 2013 made it necessary to update our English readability
indices. This paper is the first interim report of a project aiming to develop new readability indicesthat conform to the newly revised English Course of Study which was put in force in the secondary school education system of Japan in April, 2013. First, a multiple regression analysis, a linear
analysis, was computed, using sentence length, word length, word difficulty and idiom difficulty as
independent variables and the textbook year of passages as a dependent variable, which yielded alinear function (Diff). Then, non-linear analyses were computed, using the empirical judgment ofEnglish sentences as a dependent variable and the linear function (Diff) as an independent variable.
The computation yielded three non-linear function expressions, Ver. 3.1nh, Ver. 3.1nc and Ver.
3.1nhnc whose explanatory powers were 0.7902, 0.8373 and 0.7502 respectively.

- 62 -

社会システム分析のための統合化プログラム２１－ 乱数生成と検定 －福山平成大学経営学部紀要
第 10 号 (2014), 63—78 頁

社会システム分析のための統合化プログラム２１－ 乱数生成と検定 －福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰
福山平成大学経営学部経営学科* 福山平成大学大学院経営学研究科経営情報学専攻学専攻
要旨：我々は教育分野での利用を目的に社会システム分析に用いられる様々な手法を統合化したプログラム College Analysis を作成してきた。今回は、様々なシミュ
レーションや統計的な母数推定などに用いられる乱数生成とその検定についてプログラムを作成した。乱数生成では、通常の乱数個別の方法に加え、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた汎用的に利用できるプログラムについても紹介する。また乱数の検定には、ヒストグラム、p-p プロット、適合度検定、コルモゴロフ－スミル
ノフ検定が含まれている。
キーワード：College Analysis，社会システム分析，統計，乱数，マルコフ連鎖モンテカルロ法，MCMC

１．はじめにURL: http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/

これまで、我々は社会システム分析ソフトウェア College Analysis において、統計分析、

数学、経営科学、意思決定手法などを中心にプログラムを作成してきたが、今回は、シミュレーションや統計的な母数推定に利用される乱数の生成と検定の問題について考える。
乱数は一様分布を元にして、様々な確率分布に対して個別に求めることもできるが 1)、
任意の密度関数に対しても、マルコフ連鎖モンテカルロ法（以後 MCMC と呼ぶ）を用いることによって、求めることが可能である 2)。我々は前者の乱数生成法について、元々College Analysis に含まれていたものを整理し、新たに MCMC による方法を追加して様々な応用分野で利用できるようにプログラムを強化した。その際、乱数の信頼性についても検討できるように、１次元乱数についてはその検定法を追加した。この検定はよく知られた分布だけでなく、一般的な密度関数（離散的な場合も含む）に対応できるようにした。
我々は例題などに利用するデータを作成するために、データ生成のプログラムを作成していた。その中には、同一データ、単調（定数）増加・減少、多項乱数の他に、１変量乱数が数種類と、よく利用される２変量正規乱数が含まれていた。我々はその中の１変量乱数について、これまでのフォーム上に貼り付けられたラジオボタン形式の固定メニューをコンボボックスに変更し、今後多くの乱数を登録できるようにした。
生成法が分かっている乱数以外の任意の乱数については、MCMC による乱数生成を利用する。これは生成したい乱数の密度関数をテキストボックスに入力して、生成することが可能であるが、あくまで近似的な方法なので、生成された乱数について十分な吟味が必要である。特にデータ生成プログラムに含まれる乱数については、そちらのプログラムを利用する方が精度は高い。詳細は３章で説明する。
乱数の検定は、密度関数をメニューの中から選択するか、テキストボックに直接密度関- 63 -

福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰

数を書き込んで実行する。検定の種類は、度数分布表やヒストグラムを理論分布と比較して見る方法、p-p プロット、p-p プロットを数値的に見るコルモゴロフ－スミルノフ検定、度数分布表に基づく適合度検定である。乱数の生成時にはこれらの検定を利用して精度を検討しておくことを勧める。
２．データの生成

データ生成についてはこれまで「ツール」の中で取り上げ、多くのサンプルの作成に使用してきたが、今回 MCMC や乱数の検定プログラムを作成するに当たり、分析の追加が容易なように変更した。メニュー［ツール－データ生成］を選択すると、図 2.1 のような実行メニューが表示される。

図 2.1

実行メニュー

データ生成は、予めグリッドを用意して実行する。最初に出力する列を指定するが、グリッドエディタのある列を選択して、そこへ出力する場合は、右上の「出力列」コンボボッ
クスを「範囲指定」にする。その他には、「新規追加」で新しい列を追加して出力することもできるし、変数名から直接出力する列を選択することもできる。出力するデータをある行の範囲に限りたい場合、「開始行」と「個数」テキストボックスで出力する位置を指定することができる。乱数生成は、Seed で出力する乱数系列を指定するが、ここでも「Seed」テキストボックスに適当な数値を入れて、乱数の再現が可能になっている。出力する乱数の桁数は、「小数点桁数」テキストボックスに小数点以下の桁数を入れて指定する。
どのような乱数を出力するかは、乱数の種類をラジオボタンで選択するが、「1 変量分布」
については種類が多く、今後も追加する可能性があるので、コンボボックスから選択するようになっている。その際、選ぶ乱数によって、コンボボックスの上にある密度関数の表
式と下にあるパラメータ入力用のテキストボックスの表示が変わる。図 2.2 にその例を示す。
乱数出力が可能な 1 変量分布には、正規分布、対数正規分布、χ 2 分布、Ｆ分布、ｔ分
布、ガンマ分布、逆ガンマ分布、ベータ分布、ワイブル分布、指数分布、ポアソン分布、２項分布がある。これら（及びその他多く）の乱数の出力法については、参考文献 1) で詳細に与えられている。これら以外でメニューに表示されている出力値として、同一デー
タ、単調増加（減少）、多項乱数、2 変量正規分布があるが、「同一データ」は、数値だけ- 64 -

社会システム分析のための統合化プログラム２１

図 2.2－ 乱数生成と検定 －1 変量分布の変更

でなく文字列も出力可能である。また、「単調増加（減少）」は、初期値と増加（減少）幅を与えて１次関数的に変化するデータを出力する。「多項乱数」は、カンマ区切りで指定した出力値をその下のカンマ区切りで与えた確率で出力する。「2 変量正規分布」は、２つの変数の平均と標準偏差、相関係数を与えて乱数を出力する。乱数生成は設定を終えた
上で「出力」ボタンをクリックする。
３．マルコフ連鎖モンテカルロ法

マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）は共分散構造分析やベイズ統計などで母数推定の有力な手法として利用される。我々は、その性質を調べるために、MCMC を利用した乱数生成のプログラムを作成した。生成された乱数はヒストグラムで表示され、理論分布と比較することができ、そのままデータとしてグリッドに出力することができる。ここでは最初にマルコフ連鎖モンテカルロ法の理論について述べ、次にプログラムの利用法について説明する。
3.1 マルコフ連鎖モンテカルロ法の理論

最初に我々は参考文献 2) に沿って、マルコフ連鎖モンテカルロ法についてまとめておくことにする。時刻 t に値 x が確率 π (t)(x) で生じる、ある確率変数 X について、この値が、時刻 t と共に変化して行く過程 x(1),x(2),…,x(t),… を確率過程という。マルコフ連鎖は、この確率過程が時刻 t まで実現した後に、時刻 t+1 での値 x(t+1) の生成確率 P(X=x(t+1)|x(1),…
,x(t)) が時刻 t の値 x(t) だけによって決まるものをいう。すなわち、である。

P(X=x(t+1)|x(1),…,x(t))=P(X=x(t+1)|x(t))
p(x(t+1)|x(t)) ≡ P(X=x(t+1)|x(t))とすると、この p(x(t+1)|x(t)) は推移核と呼ばれる。値が離散的で有限個の場合、推移核はある有限な定数行列（推移行列）となる。マルコフ連鎖が既約的、正回帰的、かつ非周期的であるとき、エルゴード的であると言われ、以下の性質を満たすことが知られている。

- 65 -

福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰

lim π (t ) ( x ) = π ( x )t →∞ここにπ (x) はある不変分布である。即ち、どの状態から出発しても、t →∞ ではある状
態π (x) に収束する。この状態を利用すると、以下の関係が成り立つことが分かる。

()

π x (t +t ) = ∫ π ( x (t ) ) p( x (t +1) | x (t ) ) dx (t )マルコフ連鎖が不変分布になっているための十分条件は隣接する 2 つの時刻 t,t+1 に対して以下の詳細つり合い条件が成り立つことである。

π ( x (t ) ) p( x (t +1) | x (t ) ) = π ( x (t +1) ) p( x (t ) | x (t +1) )我々はある提案分布により乱数を生成し、ある条件に従ってこの詳細つり合い条件を満たすようにデータをサンプリングする。我々の提案分布の密度関数を q(x1|x2) とすると、通常この分布は詳細つり合い条件を満たさない。

π ( x (t ) )q( x (t +1) | x (t ) ) ≠ π ( x (t +1)q( x (t ) | x (t +1) )さて、ここで、推移核 p(x|x') をこの提案分布確率密度 q(x|x') と、ある確率 α (x|x') を用いて以下のように表す。

p( x | x ') = cq( x | x ')α ( x | x ')ここに c は定数である。これは提案分布によって生成した乱数を確率α (x|x') で選別して推移核の定数倍に一致させようとするものである。
この関係を詳細つり合い条件に代入すると定数 c の自由度を残して以下となる。

π ( x (t ) )q( x (t +1) | x (t ) )α ( x (t +1) | x (t ) ) = π ( x (t +1) )q( x (t ) | x (t +1) )α ( x (t ) | x (t +1) )確率のα (x|x') 値は 0 から 1 の範囲で、以下のように決めれば良いことが分かる。

π (x (t ) )q(x (t+1) | x (t ) ) = π (x (t+1) )q(x (t ) | x (t+1) ) のとき、

α (x (t+1) | x (t ) ) = 1 , α (x (t ) | x (t+1) ) = 1
0 ≤ π (x (t ) )q(x (t+1) | x (t ) ) < π (x (t+1) )q(x (t ) | x (t+1) ) のとき、
(t )
(t+1)
α (x (t+1) | x (t ) ) = 1 , α (x | x ) =π (x (t ) )q(x (t+1) | x (t ) )<1
π (x (t+1) )q(x (t ) | x (t+1) )π (x (t ) )q(x (t+1) | x (t ) ) > π (x (t+1) )q(x (t ) | x (t+1) ) ≥ 0 のとき、
α (x (t+1) | x (t ) ) =これを α (x(t+1)

π (x (t+1) )q(x (t ) | x (t+1) )
(t )
(t+1)
< 1 , α (x | x ) = 1
(t )
(t+1)
(t )
π (x )q(x | x )| x (t ) ) についてまとめると以下となる。

- 66 -

社会システム分析のための統合化プログラム２１

α (x

(t+1)

－ 乱数生成と検定 －⎧⎡ π (x (t+1) )q(x (t ) | x (t+1) ) ⎤⎪ min ⎢
,1
(t )
(t+1)
|x )= ⎨| x (t ) ) ⎥⎦ < 1⎣ π (x )q(x
⎪
1
⎩

分母 >0

(t )

即ち、乱数を提案分布により生成し、確率 α (x

(t+1)

分母 =0

| x (t ) ) によって抽出すれば、目的の分布に従う乱数を得ることができる。このような乱数生成のアルゴリズムを MetropolisHastings アルゴリズムという。

さて、任意の密度関数π (x) からの乱数を得るために、提案分布として我々のプログラ
ムでは正規分布を考える。その確率密度関数は以下である。

q( x ) =( x − µ )2

−
1
2
e 2σ
2πσ

この乱数の生成法について、酔歩的に前時刻の位置を中心として生成する場合と前回とは全く独立に生成する場合を考える。前者を酔歩連鎖、後者を独立連鎖と呼ぶ。
酔歩連鎖では、状態 x' から状態 x への推移は、x' を中心として上の正規分布を生成するので、 q(x | x ') = q(x − x ') となり、条件付き確率は具体的に以下となる。

q(x | x(t )q(xここで、μ =0 の場合は q(x
下となる。

(t )

(t+1)

(t+1)

−
1
)=
e
2πσ

−
1
|x )=
e
2πσ
(t )

( x ( t ) −x ( t+1) − µ )2
2σ 2

( x ( t+1) −x ( t ) − µ )2
2σ 2

| x (t+1) ) = q(x (t+1) | x (t ) ) となることから、確率を決める式は以π (x (t+1) )q(x (t ) | x (t+1) ) π (x (t+1) )=π (x (t ) )q(x (t+1) | x (t ) )π (x (t ) )次に独立連鎖の場合は、これまでの位置に関係なく、上の乱数を生成するので、( x ( t ) − µ )22σ 2

q(x (t ) | x (t+1) ) =

−
1
e
2πσ

q(x (t+1) | x (t ) ) =

−
1
e
2πσ

( x ( t+1) − µ )22σ 2となり、確率を決める式は以下となる。
−( x ( t ) − µ )2

π (x (t+1) )q(x (t ) | x (t+1) ) π (x (t+1) )e 2σ=( x ( t+1) − µ )2
π (x (t ) )q(x (t+1) | x (t ) )−2(t )π (x )e 2σ2

この関係は、離散分布の場合にも適用され、我々は正規分布から得られた値を、小数点以下 1 桁目の四捨五入により整数化して、提案分布として利用している。

- 67 -

福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰

次にこれを変数が複数ある場合に拡張する。時系列データを xi とし、提案分布として(t )我々は独立な正規分布を考える。
nq(x1 ,!, xn ) = ∏i=1( xi − µi )2−2
1e 2σ i2πσ in 変数の場合も、1 変数の場合と同様に、酔歩連鎖と独立連鎖を考える。特に酔歩連鎖では μi=0(i=1,…,n) とする。

提案分布からの抽出確率は以下となる。

α (xi( t+1)(t+1)(t )| x1 ,!, xi−1
, xi+1,!, xn(t ) )( t+1)( t+1)(t )(t )( t+1)(t )⎧⎡,!)q(xi |!, xi , xi+1 ,!) ⎤⎪⎪ min ⎢ π (!, x(it+1) , x(i+1,1⎥t)( t+1)( t+1)(t )=⎨⎣ π (!, xi−1 , xi ,!)q(xi |!, xi−1 , xi ,!) ⎦
⎪
1
⎪⎩

分母 >0
分母 =0

ここで、変数の順番を変えて次の時点の乱数を求めたとしても、抽出された乱数の分布には影響がないことが知られている。
具体的に提案分布として上の独立な正規分布を考えると、酔歩連鎖の場合、(t+1)
q(xi(t+1) | x1(t+1) ,!, xi−1
, xi(t ) ,!, xn(t ) )x (j t+1) 2

−
−
1
1
2σ 2
e j ×
e
2πσ j
2πσ j

i−1

=∏
j=1

= q(x | x
(t )
i

(t+1)
1

,!, x

(t+1)
i

( xi( t+1) −xi( t ) )2
2σ 2j

×∏

k=i+1

, x ,!, x )
(t )
i+1

n

x( t ) 2− k 2
1e 2σ k
2πσ k

(t )
n

より、以下となる。
(t+1)
(t )
α (xi(t+1) | x1(t+1) ,!, xi−1
, xi+1,!, xn(t ) )
(t )
(t )
⎧
⎡ π (!, xi(t+1) , xi+1,!)q(xi(t ) |!, xi(t+1) , xi+1,!) ⎤⎪ min ⎢
,1⎥ 分母 >0
(t+1)
(t )
(t+1)
(t+1)
(t )
=⎨
⎣ π (!, xi−1 , xi ,!)q(xi |!, xi−1 , xi ,!) ⎦
⎪
分母 =0
1
⎩

独立連鎖の場合も同様に求めることができるので省略する。
3.2 プログラムの利用法

メニュー［分析－基本統計－ MCMC 乱数生成］を選択すると、図 3.1 のようなメニューが表示される。

- 68 -

社会システム分析のための統合化プログラム２１

図 3.1－ 乱数生成と検定 －MCMC 乱数生成メニュー

プログラムを利用する際、まず「密度関数」テキストボックスに、出力したい乱数の密度関数を入力する。「例」のコンボボックスにサンプルが入っているので、それを参考にしてもらってもよい。ここではまず、密度関数 = 1/6*exp(-abs(x)/3) の 1 次元分布の例
を用いて説明を行う。
目的分布の密度関数を入力した後、描画範囲の x 軸の上限と下限を入力する。この範囲
はあくまで描画する際の表示範囲で、乱数生成はこれにとらわれない。乱数の生成範囲は、「乱数範囲」ボタンで、図 3.2 のように表示される。描画範囲が不明の場合はこの結果を参考にしてもよい。

図 3.2

乱数生成の範囲

描画範囲として下限 -20 と上限 20 を入力したら、まず、「ヒストグラム」ボタンで図 3.3aのようなヒストグラムを描いてみる。

図 3.3a乱数のヒストグラムと理論曲線（Seed=1）- 69 -

福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰

ヒストグラムと同時に、出力した乱数の統計量も表示される。採択率は、MetropolisHastings アルゴリズムの抽出率をいう。
図 3.3a の中の曲線は目的分布の密度関数を利用した理論値である。この場合少しずれているが、乱数の「Seed」を変えることによって分布が異なってくる。例として、図 3.3bに Seed = 2 の場合を示す。

図 3.3b乱数のヒストグラムと理論曲線（Seed=2）

ヒストグラムの階級幅は「x 分割」の数によって決まる。この場合、上限と下限の差が40 で x 分割数が 20 であるので階級幅は 2 になっている。
密度関数の形は、「描画」ボタンで見ることができる。ここでは１変量関数グラフのプ
ログラムを利用するので、そのメニューが表示されるが、その中の「グラフ描画」ボタン
をクリックすると図 3.4 のようなグラフが表示される。

図 3.4

密度関数グラフ密度関数から求められる、平均、分散、標準偏差は、「理論統計量」ボタンで図 3.5 のように表示される。

図 3.5

理論統計量結果- 70 -

社会システム分析のための統合化プログラム２１－ 乱数生成と検定 －目的分布の関数形のみ分かって、規格化定数が不明の場合は、定数の部分に表示された値（１／面積）を掛けておけばよい。乱数生成は規格化定数にはよらないので、特に掛けておく必要もない。
提案分布については、酔歩乱数の場合、平均は 0 とし、標準偏差は目的分布のものより小さくしておくと無難である。提案分布の標準偏差を大きくして行くと乱数の尖度が小さくなる傾向があるので、適当な標準偏差を選ぶことは重要である。また独立連鎖の場合、
提案分布の平均と標準偏差を目的分布に合わせておくと無難である。
以上のようにして求めた乱数は、データとしてグリッドに出力できる。予め求めたい乱数の数の行数を持ったグリッドを用意しておき、「出力列」コンボボックスで「範囲指定」
を選び、列を選択して、「乱数グリッド出力」ボタンをクリックする。また、「出力列」で「新規追加」を選択すると、新しい列を追加して乱数を出力する。これは、メニュー「ツール－データ生成」の乱数生成と同じである。
次に離散的な乱数生成について説明する。例えば「例」で、ポアソン分布を選択すると、「密度関数」テキストボックスには、密度関数＝ exp(- λ )* λ ^x/fact(x) が表示され、右下の「離散」チェックボックスにチェックが入る。離散分布の場合は、この「離散」チェックボックスのチェックが重要である。密度関数にはパラメータλが含まれているが、利用者はこれを書き換えて適当な値にする。例えば、λを 3 とすると、exp(-3)*3^x/fact(x) となる。生成した乱数の最小値と最大値は「乱数範囲」ボタンをクリックすることにより、
0 と 9 であるから、「下限」を 0、「上限」を 10 にして、「ヒストグラム」ボタンをクリッ
クすると図 3.6 のようになる。

図 3.6

ポアソン分布

現在のバージョンでは、離散分布は 1 次元の場合だけに対応している。また、「描画」ボ
タンは離散分布に対応していない。
次に 2 次元の分布について見る。変数は x と y で与える。例として、密度関数のコンボボッ
クスで 2 変量正規分布を選ぶと、以下のような 2 変量正規分布の密度関数の式が表示される。
z = 1/(2*pi*(1-r^2)^0.5)*exp(-(x^2-2*r*x*y+y^2)/2/(1-r^2))
ここで、r は相関係数を表す。例えば r を 0.5 と書き換えて、「描画」ボタンをクリック
し、表示された 2 変量関数グラフのメニューで、そのまま「グラフ描画」ボタンをクリッ
クすると、図 3.7 のような密度関数グラフが表示される。
- 71 -

福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰

図 3.7

2 変量正規分布密度関数

次に、「統計量」ボタンをクリックすると、図 3.8 に示されるような結果が表示される。

図 3.8

統計量結果

出力される乱数の分布を見るために「ヒストグラム」ボタンをクリックすると図 3.9 のような 2 変量ヒストグラムが表示される。棒グラフは見にくいことと描きにくいことから、度数を太めの直線で表わしている。

図 3.9

2 変量ヒストグラム

2 変量の場合のグリッドへの乱数出力は、2 列同時に出力されるので注意を要する。
- 72 -

社会システム分析のための統合化プログラム２１－ 乱数生成と検定 －４．分布の検定

乱数データが与えられている場合、それが本当に自分が求める分布に従っているかど

うか調べることは重要である。ここではこの分布の検定法について説明する。College
Analysis でメニュー［分析－基本統計－分布の検定］を選択すると図 4.1 のような分析
メニューが表示される。

図 4.1

分析メニュー

データは縦 1 列でグリッドエディタに入力されたものを使う。「変数選択」で、検定するデータの変数を１つ選択し、メニューの「y =」テキストボックスに密度関数の形を数式で入力する。よく知られた分布の場合は、上の「例」コンボボックスから図 4.2a のように選び、図 4.2b のようにパラメータと「下限」、「上限」を変更する。ここでは、自由度 3 のχ 2 分布を例にする。

図 4.2a密度関数の指定

図 4.2b

パラメータと下限・上限の指定

密度関数の性質を見るために、「統計量」ボタンをクリックすると図 4.3 の結果を得る。

- 73 -

福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰

図 4.3

統計量

これはデータを用いた統計量と統計量の理論値との比較である。但し、最小（全確率）と最大（1/ 全確率）は、データでは最小と最大、理論値では全確率と 1/ 全確率を表す。
次に「度数分布表」ボタンをクリックするとデータと理論値の度数分布の比較が、図 4.4のように表示される。

図 4.4

連続分布の度数分布表

合計を除く一番上と一番下は、「下限」と「上限」に指定された領域以外についての度数と比率の和である。ここで領域外の範囲は、密度関数の高さが分析メニューの「両端 y 値」で指定された値より小さくなった点までを計算する。図 4.4 では「10.0<=x<30」の 30がその点である。
次に、分析メニューで「ヒストグラム」をクリックすると、上の度数分布表の「下限」と「上限」の範囲内のデータと理論的な密度曲線が図 4.5 のように表示される。

図 4.5

連続分布のヒストグラム- 74 -

社会システム分析のための統合化プログラム２１－ 乱数生成と検定 －度数分布表やヒストグラムにより、定性的な分布の検討ができる。
次にもう少し、分布との一致を見易くするために、分析メニューの「p-p プロット」をクリックする。結果は図 4.6 のようになる。

図 4.6

p-p プロット

これは、データと理論値の適合性を見るための直線で、適合が良ければプロットはこの図のように直線状に並ぶ。これは正規性の検定の「正規確率紙」の方法（一般に q-q プロッ
トと呼ぶ）に類似するものである。
p-p プロットを数値的に検定する方法がコルモゴロフ－スミルノフ（KolmogorovSmirnov）検定である。これは略して、K-S 検定と呼ばれる。この検定はプロットがこの直線から最大どれ位離れているかで適合の検定確率を求める。分析メニューで「K-S 検定」
ボタンをクリックすると図 4.7 のような結果が得られる。

図 4.7

K-S 検定結果

また分布の検定には、図 4.4 の度数分布表をもとに、度数分布が理論比率に合っているかどうかを調べる適合度検定がある。これは分析メニューの「適合度検定」ボタンをクリッ
クして得られる。分割は、度数分布表で与えられる分割を利用する。但し、理論比率が 0の部分は分析から除外する。結果を図 4.8 に示す。

図 4.8

適合度検定結果- 75 -

福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰

この適合度検定は離散的な分布に対しても適用できる。分析メニューの離散チェック
ボックスにチェックを入れた後に「度数分布表」ボタンをクリックして表示される、λ=4 のポアソン分布に対する度数分布表を図 4.9 に示す。

図 4.9

離散分布の度数分布表

これを「ヒストグラム」で表わすと図 4.10 のようになる。

図 4.10離散分布のヒストグラム

この乱数について「適合度検定」を実行すると図 4.11 のような結果となる。

図 4.11

適合度検定結果- 76 -

社会システム分析のための統合化プログラム２１－ 乱数生成と検定 －最後に、連続分布の場合は、「密度関数描画」ボタンで、関数描画用のメニューが表示され、関数グラフを描くことができる。
仮説検定を利用する場合、検定結果から、分布と異なることは示されるが、指定された分布になるという保証はない。特に、データ数が少ない場合には、有意差を見出すことが困難なため、注意を要する。また、連続分布の場合、分割数をいくつにするのか、どこに分割の境界を持ってくるのかで、検定結果が変わる場合もある。いろいろな場合で試して、総合的に確信を得る以外に方法はないのではなかろうか。
５．おわりに

我々は、シミュレーションや統計的な母数推定に利用される乱数生成の問題についてプ

ログラムを作成した。これまでは、メニュー［ツール－データ生成］（元は「データ発生」となっていた）の中で、よく知られた確率分布に対して、分布に応じた方法で乱数生成を行っていたが、分布の数も少なく、分析メニューも固定的であった。今回はこれを変更し、特に重要な１変量分布については、コンボボックスから選ぶことにして、容易に分布の種類を増やせるようにした。またこれを使って、新たな分布も追加した。現在のバージョン
では、正規分布、χ 2 分布、Ｆ分布、ｔ分布、対数正規分布、ガンマ分布、逆ガンマ分布、ベータ分布、ワイブル分布、指数分布、ポアソン分布、二項分布が含まれているが、今後必要が生じた場合は追加して行く予定である。これらの乱数については精度良く生成される。
これら以外の乱数や自分で密度関数を定義する乱数については、MCMC を利用して求める。MCMC は最初に生成したデータを大量に破棄したり、生成したデータを棄却した
りしながら、乱数を求めるので、生成効率は良いとは言えず、分布の適合度にも問題が残るが、任意の密度関数に対応する乱数を容易に求めることができるという魅力もある。その本質的な部分は、我々のプログラムの中でわずか 100 行余りである。このように乱数生成法は種類や用途に応じて使い分ける必要がある。
乱数の生成で問題となるのは、生成した乱数の正当性である。このプログラムでは、基本的な方法である、ヒストグラム、p-p プロット、適合度検定、コルモゴロフ－スミルノ
フ検定を取り上げた。これらの方法を利用して、上の２つの乱数生成法を比較すると、前者の方法がはるかに高い精度をもっている。MCMC はヒストグラムで見ると良さそうに思われるが、数値的にはなかなか良い結果が得られない。特に自由度が小さいχ 2 分布などの 0 の近くの立ち上がりには問題があり、提案分布の選び方にも大きく左右される。
現在は棄却数 10,000、データ数 1,000 〜 10,000、酔歩連鎖で平均 0、標準偏差を指定分
布の標準偏差より少し小さくして試しているが、今後設定を変えて検討し、効率の良い方法を見付けて行かなければならない。MCMC の場合、理論を理解することと実際に正しい乱数を生成することとの間にはかなり差があるようである。

参考文献[1] 計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法 , 四辻哲章 , プレアデス出版 , 2010.
[2] マルコフ連鎖モンテカルロ法 , 豊田秀樹 , 朝倉書店 , 2008.

- 77 -

福井正康・* 孟紅燕・* 呉夢・* 崔永杰Multi-purpose Program for Social System Analysis 21- Random Number Generation and Testing Masayasu FUKUI, * Hong Yan MENG, * Meng WU and * Yong Jie CUI
Department of Business Administration, Faculty of Business Administration,
Fukuyama Heisei University.
* Graduate School of Business Administration, Fukuyama Heisei University.

Abstract: We have been constructing a unified program on the social system analysis for the
purpose of education. This time, we created programs of random number generation which is usedin simulation or in statistical parameter estimation. We also made a program on the test of fitting to
the distribution. In the random number generation, we used specific method to the distribution andMarkov chain Monte Carlo method. In the test of fitting, histogram, p-p plot, goodness of fit test
and Kolmogorov - Smirnov test are included in our program.
Keywords: College Analysis, social system analysis, statistics, random number, Markov chain
Monte Carlo methods, MCMC
URL: http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/- 78 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －福山平成大学経営学部紀要
第 10 号 (2014), 79—104 頁

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －福井正康

福山平成大学経営学部経営学科

要旨：我々は教育分野での利用を目的に社会システム分析に用いられる様々な手法を統合化したプログラム College Analysis を作成してきた。今回は図形を描き、動かすことによって、数学的な関数や座標の概念を学ぶことのできる、2 次元と 3 次
元の幾何アニメーションについて紹介する。これは、グラフィックを動かして楽し
むだけでなく、物理学のシミュレーションにも応用可能で、将来はシミュレーショ
ン言語に発展させる予定である。
キーワード：College Analysis，数学，グラフィック，3D，アニメーション

１．はじめに

これまで我々は、社会システム分析ソフトウェア College Analysis において、統計分析、

数学、経営科学、意思決定手法などを中心にプログラムを作成してきたが、今回は数学的な関数や座標の概念をグラフィックの形状や動きによって学ぶことのできる 2 次元と 3次元の幾何アニメーションについて紹介する。これらは将来、物理シミュレーションと結合させて、環境を含めて描画できる物理シミュレーション言語に発展させる予定である。
２次元のアニメーションは特に高等学校の物理を意識して開発しており、このままでも物
理の教材作成に利用できる。3 次元のアニメーションは、空間図形の把握に役に立ち、将来は大学レベルの物理教材の作成に繋げて行く予定である。
幾何アニメーションは簡易的なマクロ言語によって描画されるが、言語仕様の作成には可能な限りの簡潔さを心掛けた。また、コマンド数もサンプルを考えながらできるだけ減らし、中学生程度の知識で、かなりの描画が可能になるように努めた。今後 2 次元、3 次
元のアニメーションとも機能向上を図って行くが、マクロ言語の仕様はできるだけ上位互換になるように発展させる予定である。またその変更箇所については、ホームページとレ
ファレンスマニュアルで解説する。
プログラムデータは、これまでの物理シミュレーション用のデータと同様に、1 つのプ
ログラムを 1 ページとして、複数のページに保存する。しかし、これまでは最初に計算して結果を保存し、後で表示していたのに対し、ここでは計算しながら結果を表示する方法を採用している。このようにすることで、過程を記憶させなければ、長時間の連続シミュ
レーションが可能となり、待ち時間を気にせずに、実行結果を表示させることができる。
また、複数のデータページに含まれるプログラムを順番に実行するデモンストレーション
機能も加え、作成した成果を時間的な遅延なく、プレゼンテーションできるようにした。
- 79 -

福井正康

質点の配置など実データを利用する場合もあると考え、予め保存したデータを読み込む機能も加えたが、シミュレーションと結合させる際には、もう少し読み込み方法を改良しなければならない。我々は最初に 3 次元幾何アニメーションに取り組み、その後に 2 次
元幾何アニメーションを作成したが、説明は直観的に分かり易い後者を先に行う。また、頁の都合で、機能について同じものは 2 次元アニメーションに出てきた際に説明し、3 次
元アニメーションのところでは説明を省略することもある。
２．2 次元幾何アニメーション

メニュー［分析－数学－ 2 次元幾何アニメーション］を選択すると、図 2.1 のような実行メニューが表示される。

図 2.1

2 次元幾何アニメーション実行画面

デフォルトで描画範囲は、-4 ≦ x ≦ 4，-4 ≦ y ≦ 4 、デモ時間は１つのプログラム当たり 12 秒（描画スピードの遅れによりずれることもある）、乱数発生は Seed=1、関数等の描画の分割数は 50 である。
プログラムは中央のテキストボックス内に記述するが、「解説」ボタンをクリックすると、
図 2.2 のような、記述法が表示される。

図 2.2

プログラム記述法画面

利用者はこの画面を参照しながらプログラムを作成する。コマンド内での数式の使い方については、メニュー［ヘルプ－数式内利用可能関数］を選択して表示される関数群を参- 80 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －照する。
ここでは各コマンドについて、少し詳しく説明する。コマンドは大文字と小文字を区別しないので、どちらを使ってもよい。また、パラメータ間の空白は、あってもなくてもよい。
描画範囲変更rangex xmin, xmax（rangey ymin, ymax）
range min, max

描画範囲を一時的に変更する。メニューの描画範囲を表すテキストボックスは変化しない。
2 番目の例のように、range だけだとすべての軸の描画範囲を同一に変更する。
時間変数（time=0, 0.1, 0.2, … 計算機の実行が追いつく限り実時間）
time

時間を表す予約変数で、0, 0.1, 0.2, …（秒）と増加して行くアニメーションの基本となる変数である。描画は 0.1 秒ごとなので、簡単な動画で描画が追いつけば、実時間となる。
定義

define 変数名 = 定義式

変数名を定義式で置き換えることができる。定義式に乱数が含まれる場合は、描画の度に乱数が発生するので、同じ値は保持しない。プログラムの実行の最初に置換処理を実行するので、描画スピードのロスは少ない。
初期定義

set 変数名 = 定義式

最初に定義式を計算して、変数名を置き換える。乱数を用いて初期位置を決めることができるので、define が利用できないところで有効である。定義式は数値として評価可能なものに限られる。変数の置換処理はその都度行われるので、これが含まれると実行速度が遅くなる。次で説明するループと連動して使用する。
ループ（ループ変数名は lp=0,1,2,…）loop 回数

図形描画
endloop
複数回の処理を連続で行うときに利用する。ループの回数を表す予約変数は「lp」で、これは 0, 1, 2, … , 回数 -1 まで変化する。現在のバージョンではループは 1 重までである。
1 重ループを多重ループとして機能させるために、整数の割り算の余りを求める演算 %が用意されている。
$ 付き変数（データページ参照）$x, $y 等

ループの中の $ 付き変数は、実行メニュー中のデータページにある（$ を取った）同名変- 81 -

福井正康

数の値を読み込む表記法である。ループの lp 予約変数 +1 に相当する行番号のものが利用される。但し、$ 付き変数がなく、実行メニューの「データページ」が 0 以下ならば、デー
タページは必要ない。
実行の繰り返しplayback 時間（秒）実行メニューの「動画」ボタンをクリックした際の描画の実行時間を決める。その描画時間が終了したら、再描画が繰り返される。
ペイントモード

paint mode
mode 1：面と縁 2：面のみ 3：縁のみ

以下に述べる、box, circle, tri, poly, param2 コマンドにおいて、面と縁、面のみ、縁のみを表示させるモードを指定する。描画の前に指定し、次に変更して指定されるまでは、そのままの状態になっている。デフォルトは面と縁である。
描画開始・終了時間

starttime 時間（秒）stoptime 時間（秒）描画コマンドの開始時間と終了時間を設定する。複雑な描画では時間のずれが生じる。一度設定すると、その情報はその後の描画で保持される。
グリッド

grid [widths, widthl]

小さな間隔を widths、大きな間隔を widthl として、グリッドを引く。図を描くガイド用として利用し、後で消すことを想定している。
背景黒色

black

これは描画の背景を黒色にするコマンドである。
球体ball (x, y), r, color [, tr]

座標 (x,y) を中心にした半径 r の立体的な球を描画する。色を指定する color は &Hffaa80のように 16 進数で表示するか、10 進数で表示する。値がよく分からない場合は、実行
メニューの「色参照」ボタンで調べることができる。tr は不透明度（0 〜 1）を与える。
tr は省略可能でデフォルトは 1（不透明）である。color と tr については、他でも同じように使用する。一般に、[ ] 内のパラメータは省略可能である。

- 82 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －長方形

box (x, y), wx, wy, color [, theta, tr]

座標 (x,y) を中心にした、横幅 wx、高さ wy、色 color の直方体を描く。theta は図形中央を中心とした回転角（単位は度）で、デフォルトは 0 度、tr は不透明度である。
正 n 角形poly (x, y), r, n, color [, theta, tr]

座標 (x,y) を中心にした、半径 r、色 color の n 角形を描く。theta は回転角（度）、tr は不透明度である。
円・楕円

circle (x, y), r, color [, ratio, theta, tr]

座標 (x,y) を中心にした、横半径 r、色 color、縦横比 ratio の楕円を描く。縦横比は、縦／横で与え、デフォルトは 1 である。theta は回転角（度）、tr は不透明度である。
三角形

tri (x1, y1)-(x2, y2)-(x3, y3), color [, tr]

3 点の座標 (x1, y1), (x2, y2), (x3,y3) を繋ぐ、色 color の 3 角形を描く。tr は不透明度である。
連結

connect (x1, y1)-(x2, y2), color [, mode, r, dr]mode 1-2： 線，3-4： 矢 印，5-6： バ ネ，7-8： 抵 抗，9-10： 波 線，11-12： 点 線，

13-14 点矢印，15-16：バネ（持ち手なし），17-18：コイル，19-20：コイル半分
21-22：左半円，22-23：右半円，31-32: 左半波円，33-34：右半波円
41-42：左半 gluon，43-44：右半 gluon

注）偶数は太線

2 点の座標 (x1,y1), (x2,y2) を繋ぐ、色 color の、線分、矢印、バネ等を描く。描画のmode は上に書かれた通りである。r は、バネ / コイルの場合は半径、波線 / 抵抗の場合は厚みである。dr は、バネ / コイルの場合は巻き数、波線 / 抵抗の場合は山と谷数、矢印の場合は矢印の位置（始点 0 終点 1）である。
関数

func y=f(x), color [, mode, min, max, div]
func f(x), color [, mode, min, max, div]
mode 1：細線 2：太線

色 color の y=f(x) の関数形を描く。x=f(y) の関数形を描くこともできる。mode は上に示した通りである。min と max は関数を描く領域の最小と最大で、デフォルトは実行メ
ニューで定めた描画範囲である。div は描画間隔を決めるための分割数で、デフォルトは
実行メニューで定めた分割数である。
- 83 -

福井正康

関数値による色付け

colorz f(x, y) [, mode, xmin, ymin, xmax, ymax, div, tr]

関数 f(x,y) の大きさにより、領域に虹色の色付けを行う。最小が紫、最大が赤である。
mode=1 は 1 回の描画の値による描画、mode=2 はそれまでの最大値を保持させるものとする。後者は、例えば波の干渉などで、振幅の大きな領域を見つけるのに役に立つ。デフォルトは mode=1 である。xmin, ymin, xmax, ymax は描画領域（固定）、div はその領域の x,y 方向の分割数である。
パラメータ曲線［0<=u<=1］

param1 (x(u), y(u)), mode, color [, div, r]
mode 1：細線 2：太線 3：矢印 4：太矢印

予約パラメータ「u」で指定するパラメータ関数を色 color で描く。パラメータが動く範囲は 0 ≦ u ≦ 1 である。mode は上に示した通りである。矢印は u=1 の側に付く。r は矢印の長さである。
パラメータ面［0<=u,v<=1］

param2 (x(u,v), y(u,v)), color [,div1, div2, tr]

2 つの予約パラメータ「u, v」で指定するパラメータ関数を色 color で描く。パラメータu, v は 0 から 1 までの間を分割数 div1 と div2 で動くものとする。tr は不透明度である。
通常は 3 次元空間内に描くものだが、ここでは 2 次元平面内で面を描くのに利用する。
陰関数

impfunc f(x,y), color [, mode, div]
mode 1：細線 2：太線

f(x,y)=0 で与えられる陰関数のグラフを色 color で描く。mode は上に示した通りである。
div は表示領域の x,y 方向をいくつに分割して描画するかを決める分割数である。
クリップボード中の画像貼り付け
clip (x, y), wx [, theta]

クリップボードにある画像を、座標 (x,y) を中心に、wx を横幅として貼り付ける。その際、画像の縦横比は保持する。theta は画像の回転角度（度）である。
文字列

string (x, y), ” 文字列 ”, color [, size]

座標 (x, y) の位置に指定された文字列（” ” でくくる）を色 color で描く。文字のフォン
トサイズは size で指定するが、デフォルトは 9 point である。
コマンド解説の中でも述べたが、描く図形の色は RGB の 16 進表示（10 進表示でもよい）で指定する。なじみの薄い利用者もいるので、実行メニューに「色参照」ボタンを加え、色を選びながら、数字を指定できるようにしている。描く図形によって図形表示の最大数- 84 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －が決まっており、指定した数が多い場合は、例えば「ball 数 <= 最大数」のようにエラーメッ
セージが表示される。これを変更する場合は、例えば「maxball 20000」のように、maxの後に描画コマンド名を続けて、必要な数値を書く。図形描画コマンドのパラメータは、
時間変数 time や繰り返し変数 lp などを使って帰ることができるが、数値で表し、固定値として扱うものもある。例えば、描画モードを表す mode や分割数を表す div、colorz コ
マンドの描画領域などである。また、図形描画以外のコマンドのパラメータは殆ど固定である。
以後は例を用いてコマンドの利用法を説明する。行の最初の数字は説明用の行番号であり、実際には入力しない。図は通常正方形の描画領域内に表示されるが、画面の都合により、必要部分を切り取って示す。
例1

1.

バネ

box (0,3.5),6,1,&H804000

2.

define y=sin(2*time)3.

connect (0,3)-(0,y),&Hff0000,5

4.

ball (0,y-0.2),0.3,&Hff

1 行目はバネをつるす天井を描いている。(0,3.5) を中心として、幅 6、高さ 1 の直方体
を色番号 &H804000 で描く。2 行目は運動するおもりの位置を y として与える定義文である。運動は位相θ =2t（秒）で与えられる。3 行目は、コマンド connect の mode が 5で、赤色のバネを表している。4 行目は中心を y-0.2 とした、青色のボールを表している。
図 2.3 に描画結果を示す。

図 2.3

例２

1.
2.

バネ

ボックスとボールの回転

circle (0,0),2,&Hff,0.5,90*timebox (0,0),1,0.5,&Hff00,90*time

1 行目は座標 (0, 0) を中心とした長半径 2、縦横比率 0.5 の楕円を表す。楕円は 1 秒間に 90 度の角度で回転をさせている。但し、パソコンの描画速度によって遅れる場合もある。2 行目は (0, 0) を中心とした、幅 1、高さ 0.5 の緑色の長方形を描く。長方形は楕円と同じ速さで回転させている。描画はプログラムの順番に描かれるので、circle の上に- 85 -

福井正康

box が描かれている。図 2.4 に描画結果を示す。

図 2.4

例３

1.
2.

ボックスとボールの回転

多角形の回転poly (-1,0),2,6,&Hff,-90*time,0.2
poly (1,0),1.5,5,&Hff00,90*time,0.2

1 行目は半径 2 の青色で半透明な（不透明度 0.2）六角形を描くコマンドで、2 行目は半径 1.5 の緑色で半透明な（不透明度 0.2）五角形を描くコマンドである。2 つの多角形の回転速度は 1 秒間に 90 度で、逆方向に回っている。図 2.5 に描画結果を示す。

図 2.5

例４

1.

多角形の回転円運動

define x=3*cos(time)2.

define y=3*sin(time)3.

ball (x,y),0.2,&Hff4.

connect (x,y)-(0,0),&H606060,1

5.

connect (x,y)-(2*x/3,2*y/3),&H8080,4

6.

connect(x,y)-(x-y/3,y+x/3),&Hff0000,4

1,2 行目は円運動の位置の定義文である。3 行目はその位置に青色のボールを描くコマンドである。4 行目では、connect コマンドの mode=1 を使って、中心とボールを繋ぐ線、
5 行目は加速度の方向、6 行目は速度の方向を mode=4 の太矢印で描画している。図 2.6に描画結果を示す。

- 86 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －

図 2.6

例５

1.

円運動

坂と滑車

playback 3

2.

define l=(time/1.5)^2

3.

define x1=-2.2+l*cosd(30)4.

define y1=-2.11+l*sind(30)5.

define x2=3.2

6.

define y2=-0.5-l7.

connect (x1,y1)-(3,1/3^0.5+0.4),&H404040,1

8.

connect (x2,y2)-(3.2,1/3^0.5+0.2),&H404040,1

9.

tri (-3.2,-3)-(2.8,-3)-(2.8,-3+6*tand(30)),&H804000

10.

box(x1,y1),0.7,0.5,&Hff0000,30

11.

box(x2,y2),0.7,0.5,&H800000

12.

circle(3,1/3^0.5+0.2),0.2,&Hff8040

13.

connect (3,1/3^0.5+0.2)-(2.8,-3+6*tand(30)),&Haa0000,2

1 行 目 で は、 描 画 の 繰 り 返 し 時 間 を 3 秒 に 設 定 し て い る。3,4,9,13 行 目 の cosd(),sind(), tand() 関数は、引数を度単位で表した三角関数である。9 行目の tri は台の三角形を描くコマンドである。図 2.7 に描画結果を示す。

図 2.7

坂と滑車

- 87 -

福井正康

例６

1.

クリップボードからの描画
loop 102.

define x=2*cos(vth(time-(10-lp)/2.5))

3.

define y=2*sin(vth(time-(10-lp)/2.5))

4.

clip (x,y),2-(10-lp)*0.1

5.

endloop

1 行目から 5 行目の loop 10 〜 endloop はその間の描画を 10 回繰り返すコマンドである。その間、予約変数 lp は 0 から 9 まで値が動く。define はループの間でも前後でも同じ働きをする。4 行目の clip はクリップボードにコピーした画像を表示するコマンドである。大きさは描画幅で指定するが、縦横比は保持される。2,3 行目で使われた vth() は引数が負の時は 0、正の時はその値となる関数である。必要に応じて図を回転させることもできる。図 2.8 に描画結果を示す。

図 2.8

例７

1.

クリップボードからの描画

定常波

define y1=0.5*sin(2*pi*(time/5-x))

2.

define y2=-0.5*sin(2*pi*(time/5-3+x))

3.

func y1,&Hff,,-3,3,100

4.

func y2,&Hff00,,-3,3,100

5.

func y1+y2,&Hff0000,2,-3,3,100

6.

connect (-0.5,1.5)-(0.5,1.5),&Hff,47.

connect (0.5,-1.5)-(-0.5,-1.5),&Hff00,48.

box (-3.2,0),0.4,2,&H804040

9.

box (3.2,0),0.4,2,&H804040

この例の 3,4,5 行の func は、y=f(x) または x=f(y) の形の関数を描画するコマンドである。
この場合は y1,y2 の中に変数 x が含まれているため、y=f(x) の描画となる。描画の modeを指定しない場合は mode=1 となり細線、2 の場合は太線となる。ここでは 5 行目で記述された赤色の定常波が太線である。図 2.9 に描画結果を示す。

- 88 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －

図 2.9

定常波

例８ 超音速1.

playback 15

2.

define x1=(lp*0.04)^2-2.5

3.

define x2=(0.2*time)^2-2.5

4.

paint 35.

loop 100

6.

circle (x1,0),vth(time/2-lp/10), &Hff7.

end loop8.

paint 19.

tri (x2,0)-(x2-0.2,0.1)-(x2-0.2,-0.1),&Hff0000

これは音速を超える際の音波の伝搬を描画したものである。1 行目は 15 秒ごとに再描画するコマンドである。4 行目と 8 行目の paint は、それぞれ描画を縁のみと縁と面にするコマンドである。図 2.10 に描画結果を示す。

図 2.10

例９

1.

超音速

リサジュー図形

define x1=2*cos(2*pi*u*0.9+time)2.

define y1=sin(4*pi*u*0.9-pi/4+time)3.

param1 (x1,y1),rainbow(u),4,100- 89 -

福井正康

これは時間とともに動くリサジュー図形の例である。3 行目の param1 は 2 次元のパラメータ関数を表すコマンドである。パラメータは、予約変数として u が使われ、0 ≦ u ≦1 の間の値を取る。パラメータ u は通常、実行メニューの分割数で指定された数で分割され描画されるが、描画を滑らかにする場合など、3 行目の最後の 100 のように、分割数を増やすこともできる。3 行目の rainbow() 関数は引数の値が 0 から 1 の範囲で、紫色から赤色の虹色の数値を与える関数である。また、mode の値は太矢印の mode=4 が与えられている。図 2.11 に描画結果を示す。

図 2.11

例 10

1.

リサジュー図形

等電位面

define x1=2*sin(time)2.

define x2=-2*sin(time)3.

define y1=2*cos(time)4.

define y2=-2*cos(time)5.

define r1=((x+x1)^2+y^2)^0.5

6.

define r2=((x+x2)^2+y^2)^0.5

7.

define r3=(x^2+(y+y1)^2)^0.5

8.

define r4=(x^2+(y+y2)^2)^0.5

9.

define p=1/(r1+0.001)+1/(r2+0.001)+1/(r3+0.001)+1/(r4+0.001)

10.

loop 311.

impfunc p-1.1*lp-2,&Hff,2,100

12.

end loop13.

ball(x1,0),0.2,&Hff00

14.

ball(x2,0),0.2,&Hff0000

15.

ball(0,y1),0.2,&Hffff

16.

ball(0,y2),0.2,&Hffff00

ここでは 4 つの等しい電荷が作る等電位面を陰関数を用いて描いている。11 行目のimpfunc は f(x,y)=0 で表される図形を描画する。ここで f(x,y) に相当する p-1.1*lp-2 の
p は 9 行目に定義されている。また impfunc コマンドで描画を滑らかにするために、領域を x,y 方向で 100 分割にしている。図 2.12 に描画結果を示す。

- 90 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －図 2.12等電位面

例 11

重ね合わせの原理

2.

maxcircle=200

3.

define d=1

4.

define f=2

5.

define r1=((x+d)^2+y^2)^0.5

6.

define r2=((x-d)^2+y^2)^0.5

7.

define z1=sin(2*pi*f*vth(time-r1))+sin(2*pi*f*vth(time-r2))

8.

colorz z1+z2,2,,,,,1019.

loop 40

10.

paint 311.

circle(d,0),vth(time-lp/f-0.25/f),&H0

12.

circle(-d,0),vth(time-lp/f-0.25/f),&H0

13.

endloop1.

playback 10

2 点から発せられる円形波の干渉縞を振幅の大きい部分と小さい部分で塗り分けた図である。波の重なった部分は振幅が大きく、赤くなっている。8 行目の colorz が関数の値によって領域を塗り分けるコマンドである。この場合は過去の最大振幅を記憶する
mode=2 となっている。また、分割は結果をきれいに表示するために、101 とデフォル
トより多くしている。7 行目によると、この波は速さ 1、周期 0.5、速さ × 周期である波長が 0.5、円形波の中心間の距離が 2 の設定になっており、波の線は 11,12 行目から 1
波長ごとに描かれている。図 2.13 に描画結果を示す。

図 2.13干渉縞- 91 -

福井正康

３．3 次元幾何アニメーション

これまで 3 次元物理シミュレーションで、質点系や静電磁場の問題を扱ってきたが、その際に環境を含めて描くシミュレーションを目指すことにした。ここではその準備のために種々の描画に必要な要素を開発している。シミュレーションとの連携は今後の課題であるが、この図形の描画法だけでも数学関数や空間座標概念の把握に役に立つ。
メニュー［分析－数学－ 3 次元幾何アニメーション］を選択すると図 3.1 のような実行メニューが表示される。

図 3.1

実行メニュー

利用法は 2 次元幾何アニメーションとほぼ同じである。コマンドについて、基本的な事項は 2 次元のコマンドと同様であるので、重複する部分は簡単な説明に留める。結果
はこれまでに開発した 3D ビューアに表示する 1), 2)。以下のコマンドについて、利用法は2 次元の場合と同じである。
描画範囲変更rangex xmin, xmax（rangey ymin, ymax / rangez zmin,zmax）
range min, max

時間変数（time=0, 0.1, 0.2, … 計算機が追いつく限り実時間）
time

定義

define 変数名 = 定義式

初期定義

set 変数名 = 定義式

ループ（ループ変数名は lp=0,1,2,…）loop 回数

図形描画- 92 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －endloop$ 付き変数（データページ参照）$x, $y 等

実行の繰り返しplayback 時間（秒）

ペイントモード

paint mode
mode 1：面と縁 2：面のみ 3：縁のみ

描画開始・終了時間

starttime 時間（秒）stoptime 時間（秒）

背景黒色

black

これ以後のコマンドは 2 次元の場合とは異なるので、少し詳しく説明する。また 2 次
元の場合と同じく、コマンド等は大文字と小文字を区別しない。
切り取りモード
cutmode

これは図形がある距離まで近づくと、近づいた部分の表示が消えるモードで、内部構造などを見るときに利用する。3D ビューアの機能によって、実行中に設定することもできる。
座標軸表示
axis

これは実行メニューで与えられる描画領域を囲む座標軸を描くコマンドである。
初期角度

angle 角度（度）

これは図形が最初に表示されるときの見る角度を指定するコマンドである。0（度）の場
合は正面から、90（度）の場合は真上から見た図になる。
小さな球体

ball (x, y, z), r, color [, tr]

座標 (x,y,z) を中心にした、半径 r、色 color の、立体的に見える球体を描く。不透明度 trを指定すると、立体表示は無くなり通常の半透明な球になる。デフォルトは不透明な立体- 93 -

福井正康

的球体である。
大きな球体（分割は指定分割）

spher (x, y, z), r, color [, theta, phi, rot, tdiv, pdiv, tr]

座標 (x, y, z) を中心とした、半径 r、色 color の球体を描く。その際、中心軸の z 軸からの傾きを theta（度）、軸の旋回角度を phi（度）とし、軸の周りの回転角度を rot（度）とする。また tdiv と pdiv はそれぞれ theta 方向と phi 方向の分割数、tr は不透明度である。
デフォルトは theta=0, phi=0, rot=0, tr=1 であり、tdiv と pdiv は実行メニューに与えられた分割数である。これらの分割数を少なくすることによって多面体を表現することもできる。回転を分かり易くするために、予約変数「phi」を利用した経線方向の色付けが可能である。
三角形

tri (x1, y1, z1)-(x2, y2, z2)-(x3, y3, z3), color [, tr]

3 点の座標 (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) を繋ぐ、色 color の三角形を描く。trは不透明度である。
正 n 多角形

poly (x, y, z), r, n, color [, theta, phi, rot, rdiv, tr]

座標 (x,y,z) を中心にした、半径 r、色 color の正 n 角形を描く。正 n 角形と垂直な軸の z
軸からの傾きを theta（度）、軸の旋回角度を phi（度）とし、軸の周りの回転角度を rot（度）とする。回転を分かり易くするために、予約変数「phi」を利用した経線方向の色付けが可能である。rdiv はデフォルトが 1 の半径方向の分割数、tr は不透明度である。
小さな直方体（描画に多少の乱れが生じる）

box (x, y, z), wx, wy, wz, color [, theta, phi, rot, tr]

座標 (x,y,z) を中心にした、x 方向 wx、y 方向 wy、z 方向 wz の大きさ、色 color の直方体を描く。z 軸との傾きを theta（度）、軸の旋回角度を phi（度）とし、軸の周りの回転
角度を rot（度）とする。
連結

connect (x1, y1, z1)-(x2, y2, z2), color [, mode, r]
種類 1-2：線 3-4：矢印 5-6：バネ

注）偶数は太線

2 点の座標 (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) を繋ぐ、色 color の、線分、矢印、バネ等を描く。
描画の mode は上に書かれた通りである。r はバネを描いた場合の半径である。
床・天井・平面波

func z=f(x, y), color [, min1, min2, max1, max2, div, tr]func f(x, y), color [, min1, min2, max1, max2, div, tr]

色 color の z=f(x, y) の関数形を描く。x=f(y, z), y=f(z, x) の関数形を描くこともできる。
- 94 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －描画領域は、座標 (min1,min2) と (max1,max2) を対角線とする四角形である。分割は 1
方向当たり div で指定する。デフォルトは実行メニューの分割数である。
パラメータ曲線［0<=u<=1］

param1 (x(u), y(u), z(u)), mode, color [, div, r]
mode 1-2：太線 3-4：矢印

注）偶数は太線

予約パラメータ「u」で指定するパラメータ関数を色 color で描く。パラメータ u は 0 か
ら 1 までの間を分割数 div で動くものとする。描画 mode は上に示した通りである。r は矢印の長さである。
パラメータ曲面［0<=u,v<=1］

param2 (x(u,v), y(u,v), z(u,v)), color [, div1, div2, tr]

2 つの予約パラメータ「u,v」で指定するパラメータ関数を色 color で描く。パラメータ u,v
は 0 から 1 までの間を分割数 div1 と div2 で動くものとする。tr は不透明度である。
文字列

string (x, y, z), ” 文字列 ”, color [, size]

座標 (x, y, z) の位置に指定された文字列（” ” でくくる）を色 color で描く。文字のフォ
ントサイズは size で指定するが、デフォルトは 10（point）である。
以後は 2 次元の場合と同様、例を用いてコマンドの利用法を説明する。行の最初の数
字は説明用の行番号であり、実際には入力しない。図は通常正方形の描画領域内に表示されるが、印字の都合により、必要部分を切り取って示す。
例11.

銀河のような形状
black

2.

ball(0,0,0),0.3,&Hffffff,0.5

3.

loop 800

4.

define x=$r*cos(time/($r+1)+$a)

5.

define y=$r*sin(time/($r+1)+$a)

6.

ball(x,y,$z),0.05,&H8888ff

7.

endloop

1 行目では背景を黒色にし、2 行目は原点に白い球形を描いている。3 行目から 7 行目
は繰り返しで、800 個の小さな球形を描く。4,5 行目は、loop の前にあっても中にあっても、機能は同じである。$r, $a には実行メニューのデータページにある r, a 変数のデータの値をループ予約変数 lp の値に応じて、lp+1 行目から読み出して行く。動きは time 変数で与える。データさえ与えておけば星の数は 10000 個程度でも問題なく動く。図 3.2a に描画結果を示す。

- 95 -

福井正康

図 3.2a銀河のような形状

これは力学的法則を用いてシミュレーションを実行しているわけではない。あくまで単なる点の回転である。またデータページにデータを与えない限り、サンプルとして実行することはできない。
同様な処理を ball の数を増やして、データページを使わずに示しておく。これならデー
タなしにすぐに実行できる。
1.

black

2.

angle 103.

ball(0,0,0),0.3,&Hffffff,0.5

4.

set r=3*abs(nrnd)

5.

set a=2*pi*rnd

6.

set z1=rnd-0.5

7.

loop 9000

8.

define x=r*cos(time/(r+1)+a)9.

define y=r*sin(time/(r+1)+a)10.

define z=exp(-r^2)*z1

11.

ball(x,y,z),0.03,&Haaaaff

12.

endloop

ここでは ball の数を 9000 個にしている。4, 5, 6 行目の set コマンドは、要素 1 個 1個の定義データ（計算式）を作る際に乱数に予め数値を割り当て、描画の段階ではその数値を利用する方法で描画する。描画スピードは落ちるが、データページを使わず似た効果を出せる利点がある。2 行目の angle コマンドでは、最初の見る角度を水平から 10 度に設定している。図 3.2b に描画結果を示す。

- 96 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －図 3.2b例２

1.

データページを使わない銀河のような形状

2 つの球体define col1=&Hffff*theta(phi-pi*0.01)+&Hff*theta(pi*0.01-phi)2.

define col2=&Hffff00*theta(phi-pi*0.01)+&Hff00*theta(pi*0.01-phi)3.

spher(2.5*cos(time),2.5*sin(time),0),2,col1,,,90*time,20,,0.25

4.

spher(2.5*cos(time),2.5*sin(time),0),0.5,&Hff0000,,,90*time,20,,0.55.

spher(2.5*cos(time+pi),2.5*sin(time+pi),0),1,col2,-30,,-180*time,20

ここでは、spher コマンドを使って 2 つの球体を描いているが、大きい方の中にはもう 1 つ球体がある。5 行目の小さい方の球体は軸を 30 度傾けている。軸方向の回転速度は大きい球体で 90 度／秒、小さい球体で、-180 度／秒である。分割数は、theta 方向を20、phi 方向はデフォルトの 30 に設定している。また回転が分かるように予約変数 phi
が 0 の近傍で色を変えるようになっている。1,2 行目の theta() は引数が 0 以上の時に 1、負のときに 0 となる関数である。図 3.3 に描画結果を示す。

図 3.3

例３

1.

2 つの球形波とプール

playback 10

2.

define z1=0.2*sin((x^2+y^2)^0.5*3-4*time)3.

define def=theta(4*time-(x^2+y^2)^0.5*3)

4.

func z=z1*def,&Hffcc,-5,-5,5,5,,0.55.

define dz=0.2*sin(-4*time)

6.

ball(0,0,dz),0.3,&Hff7.

connect (0,0,3)-(0,0,dz+0.2),&Hff0000,5

8.

box (0,0,0),10,10,5,&Hffff,,,,0.1- 97 -

福井正康

これは円形波の例で、3 行目で定義された変数 def で最初の波の到達を与える。波の形
は 4 行目の func コマンドで、z1 の中に x と y が time 変数と共に含まれることで与えられる。波の描画範囲は x,y の範囲として、(-5,-5) と (5,5) を対角とする正方形で与えられる。
6 行目でボールを描き、7 行目で connect コマンドを用いてバネを描いている。8 行目はプール自体を半透明に描いている。図 3.4 に描画結果を示す。

図 3.4

例４

1.

波とプール

力学（バネ）
axis

2.

define z=2*sin(2*time)3.

ball(0,0,z),0.5,&Hff00

4.

connect (0,0,4)-(0,0,z+0.51),&H8888,55.

connect (0,-0.2.,z)-(0,-0.2,z-2),&Hff,4

6.

connect (0,-0.2.,z)-(0,-0.2,2),&Hff0000,47.

connect (1,-0.2,z)-(1,-0.2,0),&Hff00ff,48.

string (1.7,-0.2,z/2), " 合力 ",&Hff00ff,20

これは今後応用して行く物理シミュレーション用に作られたものである。バネとおもりの力の向きをベクトルで表し、その中に文字を入れている。また、動きが分かり易いように、1 行目の axis コマンドで座標軸も加えている。8 行目の string コマンドは文字列を描くコマンドで、フォントサイズは 20 であるが、表示の大きさは文字の位置により変わってくる。図 3.5 に描画結果を示す。

図 3.5

力学（バネ）- 98 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －

例５

1.

斜面

playback 3.5

2.

func z=tan(pi/6)*x,&Hccffff,-10,-10,10,10

3.

define x1=-time^2+4

4.

define z1=x1*tan(pi/6)+0.5

5.

box (x1,-3,z1),1,1,0.5,&Hff0000,-30,0,-180*time

6.

ball (x1,0,z1),0.4,&H8800

7.

box (x1,3,z1+0.1),1,2,0.5,&Hff,-30,0,90*time

これは 2 つのボックスとボールが斜面を回転しながら滑り落ちるプログラムで、2 行目
で斜面を与え、3, 4 行目でボックスとボールの位置を定義している。それぞれの動きは、5,6, 7 行目で与えるが、ボックスにはそれぞれ -180, 90（度／秒）の回転を与えている。図 3.6に描画結果を示す。

図 3.6

例６

1.

斜面

矢印

define x1=3*cos(2*pi*u+2*time)2.

define x2=3*sin(2*pi*u+2*time)3.

define x3=4*u-2+sin(2*time)4.

param1 (x1,x2,x3),rainbow(u),45.

param1 (x2,x3,x1),rainbow(u),46.

param1 (x3,x1,x2),rainbow(u),4

これは param1 コマンドを使った矢印の動きを表す例で、1,2,3 行目で与えた定義により、4,5,6 行目で座標の役割をサイクリックに変えて表示したものである。色は rainbow
関数で予約パラメータ u の値に応じて付けられている。また、param1 コマンドの mode
は矢印・太線を与える 4 である。図 3.7 に描画結果を示す。
例７

1.

トーラス

define x=(3+1.5*sin(2*pi*u))*cos(2*pi*v)

2.

define y=(3+1.5*sin(2*pi*u))*sin(2*pi*v)

3.

define z=1.5*cos(2*pi*u)+2*sin(sin(time)*u)4.

param2(x,y,z),rainbow(u)- 99 -

福井正康

図 3.7

矢印

これは param2 コマンドの使用例で、3 次元パラメータ表示のトーラスに少し時間的な動きを加えたものである。3 行目の第 2 項によって動きが得られる。図 3.8 に描画結果を
示す。

図 3.8

例８

1.

トーラス

コマ

define col=&Hff*theta(phi-175)+&Hffff*theta(175-phi)2.

define x1=2*sind(30)*cosd(90*time)3.

define y1=2*sind(30)*sind(90*time)4.

define z1=2*cosd(30)-25.

define x2=4*sind(30)*cosd(90*time)

6.

define y2=4*sind(30)*sind(90*time)

7.

define z2=4*cosd(30)-28.

define th=30

9.

define alpha=-(90*time) mod 360

10.

poly (x1,y1,z1),3,6,col, th, alpha, 270*time, 311.

connect (x1,y1,z1)-(x2,y2,z2), &Hff0000,2

12.

connect (x1,y1,z1)-(0,0,-2), &Hff0000,2

13.

connect (0,0,-2)-(0,0,-4),&H6600,2

14.

poly (0,0,-4),2,30,&Hff00, , , , 6- 100 -

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －これは支柱の上で回転する 6 角形のコマを表現している。10 行目の poly は 6 角形のコマを描画するコマンドで、軸の傾きが th、軸の旋回角度が alpha である。これらはそれぞれ 8 行目と 9 行目で定義されている。コマ自身の回転は軸の周りに 270 度／秒であり、コマの半径方向の分割数は 3 となっている。13, 14 行目が台座の描画である。図 3.9に描画結果を示す。

図 3.9

例９

1.

コマ

スイカ

paint 2

2.

cutmode3.

angle 04.

define y1=2-5.5*abs(sin(time))

5.

define col=&Hff00*(phi % 36)/18)

6.

spher (0,y1,0), 3, col, , , , , 20

7.

spher (0,y1,0), 2.9, &Hffffff, , , , , 208.

spher (0,y1,0), 2.5, &Hff0000, , , , , 20

9.

loop 100

10.

define x=$r2*sin($theta2)*cos($phi2)

11.

define y=2+$r2*sin($theta2)*sin($phi2)

12.

define z=$r2*cos($theta2)

13.

define y2=y-5.5*abs(sin(time))

14.

ball (x,y2,z),0.1,&H0,1

15.

endloop

これはスイカが近づいたり遠ざかったりする描画である。2 行目の cutmode コマン
ドで、近づいた際、中が見えるようになっている。スイカらしくするために、1 行目のpaint 2 コマンドでフレームを表示しないようにしている。また、cutmode を効果的にするために 3 行目の angle 0 で、最初の見る角度を水平面からにしている。スイカの位置は、4 行目で y 方向に振動させている。また色の区分けは 5 行目で予約変数 phi の値が飛び飛びになることを利用して付けられている。図 3.10 に描画結果を示す。

- 101 -

福井正康

図 3.10スイカ

４．おわりに

我々はいくつかの例を用いて、2 次元及び 3 次元幾何シミュレーションのプログラムを説明してきたが、ここでの使用例はほんの一例であり、応用範囲は広い。数学の関数や座標概念の把握、1 次変換やベクトルについての学習、物理の教材作り、簡単な物理シミュ
レーション、さらに将来的には本格的な物理シミュレーションと可能性は大きく広がっている。
我々はマクロ言語の作成原理を、次のように考えている。コマンドのオプション部分（コマンド一覧の [ ] で囲まれている部分）を除いても一応の作図ができること。コマンドはできるだけ簡単にし、コマンド間に関連を持たせること。例えば、ball コマンドと circle
コマンドの半径や色など、同じ順番に並べて、関連付けている。2 次元アニメーションと3 次元アニメーションの間でも、コマンドやパラメータに関連性を持たせている。
コマンドを細かく複雑にすることは、それほど難しいことではない。一番難しいのは、使い勝手と機能とのバランスである。例えば、circle コマンドに開始角度とスイープ角度の機能を持たせるかどうか現在も迷っている。これは param2 コマンドで代用することもできるので、組み込まないでおくこともできる。使用頻度と使い勝手のことを考えて決めるべきであろう。
この論文の副題中の「幾何」とは直接関係がないが、我々は図形に画像をマッピングする機能を 3 次元の spher 命令と param2 命令に実装してみた。これは、予めファイルを
図 4.1 の画像読み込み機能で読み込んでおき、これらの命令の color 指定の場所で、例えば sphere (0,0,0), 1, image1 のように、「image」と番号で画像を指定することで利用可能となる。描画の例を図 4.2 に示す。

図 4.1

マッピング用画像

図 4.2- 102 -

描画例

社会システム分析のための統合化プログラム２２－ 幾何アニメーション －きれいな画像として貼り付けると描画スピードが落ちるので、妥協も必要であるが、今後他のコマンドにも適用する予定である。
2 次元幾何アニメーションでは、物理教材の作成を第 1 目標にしているため、よく利用される記号を含めておく必要がある。例えば電流計や電圧計、電池、コンデンサー、スイッ
チなどは、作成予定である。これらは今後の課題である。
このプログラムでは、これまで仕様を主体に考えてきたので、デバッグ機能は殆ど付けていない。このままでは初心者にはマクロ作成が難しいであろう。まず簡単にできるところからデバッグ機能を追加し、実際に使用して利用者の間違えるところを見極め、順次整備して行かなければならない。
さらに、今後も描画機能の拡張を進めて行くであろうが、これからは気軽に変更を加えることが難しくなる。可能な限り上位互換を守るようにしたい。また、これは単なる独立したプログラムではなく、物理シミュレーションの汎用ライブラリにする必要もある。今後プログラムのライブラリ化を進め、どんなプログラムからも呼び出せるようにしておかなければならない。
参考文献[1] 社会システム分析のための統合化プログラム 16 －３Ｄビューアとその応用－ , 福井正康，尾崎誠，石丸敬二 , 福山平成大学経営研究 , ７号 , (2011) 111-127.
[2] 数理系教育ソフトウェアにおける汎用グラフィックインターフェースの提案 , 福井正康 , 石丸敬
二 , 尾崎誠 , 日本教育情報学会誌「教育情報研究」, 第 27 巻 , 第 4 号 , (2012) 55-66.

- 103 -

福井正康

Multi-purpose Program for Social System Analysis 22- Geometric Animation Masayasu FUKUIDepartment of Business Administration, Faculty of Business Administration,
Fukuyama Heisei University.

Abstract: We have been constructing a unified program on the social system analysis for the purpose of education. In this article we introduce 2D and 3D geometric animation that students canlearn mathematical function and concept of coordinate system by drawing and moving graphics.
This program is also applicable to simulations of physics and it is expected to develop to the simulation language.
Keywords: College Analysis, social system analysis, statistics, random number, Markov chain
Monte Carlo methods, MCMC
URL: http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/- 104 -College Analysis で見る特殊相対論的効果

福山平成大学経営学部紀要
第 10 号 (2014), 105—112 頁

College Analysis で見る特殊相対論的効果
福井正康

福山平成大学経営学部経営学科

要旨：我々は College Analysis で 3 次元図形を表示させるために 3D ビューアを開発し、赤青眼鏡で見るアナグリフ立体視やアクション機能など、種々のオプション
機能を加えてきた。今回これらの機能に、観測できないが物理の原理に従った特殊
相対論的視覚効果というシミュレーションを加えてみた。これは光速に近い速さで近づく（遠ざかる）物体がどのように見えるかというもので、ローレンツ収縮に光の速さの有限性を加味した、不思議な世界を体験してもらいたい。
キーワード：College Analysis，3D ビューア，特殊相対性理論

１．はじめに

我々は３次元グラフや物理シミュレーションの表示用に、College Analysis の中で 3Dビューアを開発した 1), 2)。今回はこれを用いて、動いている物体の長さや時間が変化する、
特殊相対性理論の世界を視覚的に表現することを試みる。
光速に近い速さで動く物体はローレンツ収縮し、運動方向の長さが縮むことはよく知られている。しかし、これがそのまま観測者に見えるわけではない。厳密にいうと、物体の各部位から発せられた光が観測者に達する時刻（見える時刻）を同一に考えると、光が発せられる時刻は、物体の部位によって異なってくる。例えば、物体の観測者に近い部位からの光は、遠い部位からの光に比べて遅く発せられた光である。通常この差はごくわずかで、その間の物体の移動は当然無視できるが、光速に近い速さで動く物体の場合、この差は無視できなくなる。即ち、物体が近づく場合、物体の前方は（遅く光が出るわけであるから）、観測者にとってより近く見える。これは、いわゆる「鼻デカワンコ」の写真に似ている。ただこの映像が見えた刹那（10m の距離で見たとして、約 3×10-8 秒後）、観測者または観測機器の命運は尽きる。
このプログラムではまた、光のドップラー効果についても視覚効果を入れている。一般に物体が近づく場合青方変異、遠ざかる場合赤方変異となることが知られている。青方変
異の場合、赤色の可視光は青くシフトするが、その分赤外線が赤色にシフトしてくる。我々はこの赤外線の成分について知識がないので、可視光の範囲内だけで考えており、実際の色を再現しているわけではない。あくまでも色が変わる効果があるという程度のものである。
このようなことから、これは物理シミュレーションとは言いづらい。そのため、論文としては物理シミュレーションのシリーズに入れず、単独の研究報告とした。とにかく、この不思議な感覚を体験してもらえれば幸いである。

- 105 -

福井正康

２．理論的背景

特殊相対性理論は、互いに相対的に運動する慣性系の間での光速度不変の原理と特殊相対性原理を基にして、構成される。それによると１つの慣性系 S’（S’ 系と呼ぶ）に対して z 方向に速さ v で運動する慣性系 S’（S’ 系と呼ぶ）のそれぞれの座標 (t,x,y,z) と (t',x',y',z')は以下の Lorentz 変換によって関係づけられる。ここに c は光速度を表す。
t'=t − (v / c 2 )z
1 − ( v / c )2

y ' = y,x ' = x,,z' =z − vt1 − ( v / c )2

まず、動いている棒を観測する問題を考える。S’ 系の長さ z'2-z'1 を S 系で観測する場合、S 系においては同時刻に測ることが必要であるから、t を同じ値として、
z '2 − z '1 =( z2 − vt ) − ( z1 − vt ) =1 − (V / C )2z2 − z1

1 − ( v / c )2

より、となる。ここに、 l0 ≡ z2 − z1 は静止系で測定した距離、l ≡ z2-z1 は運動している系で測定した距離を表している。すなわち、動いている棒には Lorentz 収縮が起こる。

時間については、同時刻は同じ位置で測定して、それを他の系から眺める必要があるため、上の Lorentz 変換を逆に考えて、

t 2 − t1 =(t '2 + (v / c 2 )z ') − t '1 + (v / c 2 )z '1 − (v / c )2=

t '2 − t '1

1 − ( v / c )2より、 τ = τ 0 / 1− (v / c)2 となる。ここに、 τ 0 = t '2 − t '1 は静止系で測定した時間、 τ = t 2 − t1

は運動している系で測定した時間を表している。これは時間の遅れを意味する。これらは、光速度不変の原理を基に求められる結論である。
光速度に近い速さで運動する物体を観測する場合、特殊相対論的効果だけでなく、光速度が有限に感じられるようになることの効果も大きい。即ち、運動している物体の２点からの光を同時に観測した時、観測者から近い点はより遅く、観測者から遠い点はより早く光を出しているはずで、その効果によって２点の位置が、静止しているときよりずれて見える。例えば物体が観測者に向かって動いている場合、観測者に近い側は遠い側に比べてより近くに見えるはずである。この効果は物体が光速に近い速さになれば顕著となる。我々のプログラムは、物体が観測者に対して角度を持って、近づいたり遠ざかったりする場合にも対応している。
この Lorentz 収縮の効果と有限光速度の効果を計算する。まず図 1 に光速に近い速さ v
で、観測者（z 方向）に対して角度θで近づく物体（四角形）とその Lorentz 収縮を与える。
この Lorentz 収縮は物体を一度、角度 - θだけ回転させて、z 方向で Lorentz 収縮させ、もう一度角度θ戻すことによって簡単に得ることができる。
次に、観測点 Z0 (0,0,z0 ) に点 O (0,0,oz) からの光が届く際に点 A (x,y,z) からの光はどの位置から発せられるかを考える。その位置を A’ (x',y',z') とする。その位置関係を図 2に表す。

- 106 -College Analysis で見る特殊相対論的効果

図 1 Lorentz 収縮

図 2 光速度有限化の影響

ここに y 方向は紙面に垂直な方向とする。
この関係を式で書くと、以下となる。

x ' = x + vt1 sin θ
y' = yz ' = z + vt1 cosθ(ct 2 )2 = x '2 + y'2 + (z0 − z ')2c(t1 + t 2 ) = z0 − oz

簡単のため c=1 の単位系を用いてこれをまとめると、t1 に対して、以下の 2 次方程式を得る。

(1− v 2 )t12 − 2 ⎡⎣(z0 − oz ) + {(z − z0 )cosθ + x sin θ }v ⎤⎦ t1 + ⎡⎣(z0 − oz )2 − {x 2 + y 2 + (z − z0 )2 } ⎤⎦ = 0

この解のうち、小さい方は物体の進行方向と同じ方向から光が到着する解で、もう１つは逆向きから到着する解である。プログラムはこれらの解を用いて、光の発射位置 A’ を求めている。
次に相対論的な効果として求められるものは、物体が光の速さに近づく際の光のドップ
ラー効果である。速度 v で移動する光源から振動数 f で発射された光が、図 2 のように

- 107 -

福井正康

観測者に対して角度αで入射する際の、振動数 f' は以下のように与えられる。

f′= f

1 − v2
1 − v cos α

ここで、光のドップラー効果は、光源の運動による時間の遅れが含まれており、角度 90度からの光でもドップラー効果を受ける。
我々はこの効果をイメージするため、可視光のみ考え、色を光の 3 要素に分解し、それぞれのドップラー効果による色の変化を、再度光の 3 要素に分解して、強度に応じて足し合わせ、新しい色を作り上げている。この場合強度が設定された許容範囲（0 〜 255）を超える場合もあるが、許容範囲で打ち切りにしている。また、紫は純粋な短波長のものと赤と青の合成されたものと区別が付かないとして、後者を採用した。おそらく現実の色とは違いが生じているであろうが、可視光のみ考えるという設定からして現実的でないので、あくまでドップラー効果のイメージとして捉えてもらいたい。
３．プログラムの動作

相対論的な効果を表すには、まず 3D ビューアを用いて 3D モデルや 3 次元関数グラフを描画する。例として図 3 に z=sinx+cosy の形のグラフを示す。

図3

2 変量関数グラフ

図4

特殊相対論設定画面

3D ビューアのメニュー [ 表示－相対論的効果 [ON/OFF]] を選択して、デフォルトの OFF
から ON に切り替えると、図 4 の特殊相対論設定画面が表示される。ここでは、物体の速さ v（画面前方を正、後方を負とする）と画面前面垂直方向に対する進行角度θ（画面に向かって右が正、左が負）が設定できる。その他に、ドップラー効果による色の変化の効果を加えるかどうかのチェックボックスがある。図 5 に、θ =0° で、v=0.5, 0.7, 0.9の場合の相対論的な効果を示す。
本来、Lorentz 収縮によって物体は前後に縮むが、光速度の有限性の効果によって、前方に飛び出したように見えている。次に、図 6 に、θ =0 で、v=-0.5, -0.7, -0.9 の場合の相対論的な効果を示す。
- 108 -College Analysis で見る特殊相対論的効果

図5

θ =0°, v=0.5, 0.7, 0.9 の場合の結果

図6

θ =0°, v=-0.5, -0.7, -0.9 の場合の結果

遠ざかる場合は近付く場合に比べて距離の変化は少なく、Lorentz 収縮の効果がよく見える。
次に、物体が観測者に対して角度を持って近づいて来る場合について、図 7 に v=0.9,
θ =30°, 60°, 90° の場合の相対論的な効果を示す。

図7

v=0.9, θ =30°, 60°, 90° の場合の結果

ここで、θ =30° の図は多少乱れている。90° の場合は、物体は右向きに移動していることになる。図 8 に v=-0.9 , θ =30°, 60°, 90° の場合の相対論的な効果を示す。
特に極端な場合、図 9 に v=0.99, θ =-90°, 90° の場合の結果を示す。
- 109 -

福井正康

図8

v=-0.9, θ =30°, 60°, 90° の場合の結果

図9

v=0.99, θ =-90°, 90° の場合の結果

これは Lorentz 収縮により横方向に縮むが、光の到達時間の差によって正面方向がほぼ左右を向く様子を表したものである。
次に光のドップラー効果により、色の変わる様子を示す。この効果は図 4 のメニュー
で「色効果」チェックボックスをチェックすることで調べることができる。図 10 にθ
=0°, v=-0.4, 0.35, 0.55 の場合の結果を示す。

図 10

θ =0°, v=-0.4, 0.35, 0.55 の場合の光のドップラー効果- 110 -College Analysis で見る特殊相対論的効果

観測者への光の入射角度によりドップラー効果に影響が表れるので、右側２つの図では、中央の色に違いがある。これをより明らかにするために物体の進行角度を変更させる。図11 に v=0.55, θ =30°, 70°, 90° の結果を表示する。

図 11

v=0.55, θ =30°, 70°, 90° の場合の光のドップラー効果

この場合は、物体の進行方向の角度により、一度 70° 当りでドップラー効果が無くなり、
90° では横ドップラー効果と呼ばれる赤色方向へのシフトが起きている。
光速度に非常に近く、ある程度角度を付けて物体が近づく場合、図 12 のように裏表が逆になって見えることがある。これはもちろん裏表が逆になっているのではなく、図形の左右反転が起こって、プログラム上の裏表の表示の規則から反転しているように見えるだけである。仮に図 13 のように、2 枚の平面を並べて、裏表の反転が起こっているときと同じ条件で見てみると、実際に左右反転が起こっていることが分かる。3D ビューアのメ
ニュー [ 色－表裏 [ON/OFF]] で、表裏を無くしておくとよい。

図 12v=0, θ =0°, v=0.99, θ =45° の場合の結果- 111 -

福井正康

図 13

v=0, θ =0°, v=0.99, θ =45° の場合の左右反転

最後に、近づいて来る図 12 の円筒の内側に入った場合の画像を図 14 に載せておく。2
つの出口が同時に見えるという不思議な現象が見えている。

図 14

v=0.95, θ =0° の場合の入る直前と内部に入った後

参考文献[1] 社会システム分析のための統合化プログラム 16 － 3D ビューアとその応用－ , 福井正康，尾崎誠 ,石丸敬二 , 福山平成大学経営研究 , ７号 , (2011) 111-127.
[2] 数理系教育ソフトウェアにおける汎用グラフィックインターフェースの提案 , 福井正康 , 石丸敬
二 , 尾崎誠 , 日本教育情報学会誌「教育情報研究」, 第 27 巻 , 第 4 号 , (2012) 55-66.

- 112 -

研究業績一覧（2013 年１月〜 12 月）

Ⅰ . 学術論文（査読付き）・国際学会プロシーディング
１．Eunji Seo, “Explanations from the sales/engineering dyad for effective customer

acceptance in a Japanese industrial company: The moderating impact on innovative
climates ”, Proceedings of ICBEIT.
Many previous marketing and organization researches focused on the relationshipbetween conflicts and its outcome. Under the circumstance, communication behaviors
have been discussed as a moderating factor in the relationship between conflict and its
outcome. On the other hand, organizational research insisted that innovative climate
facilitates task conflict to improve communication flow and outcome also increased.
However, researches about the relationship between conflict and communication
behaviors and the effects of innovative climate have been largely conceptual withlimited empirical support. Therefore, this research aims to investigate the moderating
effect of innovative climate on the relationship between sales- engineering conflicts andcommunication behaviors by analyzing data obtained from salesperson in the Japaneseindustrial company. In this paper, we adopted Hirschman (1970)’s exit-voice theory to
explain the moderating effect of innovative climates. The results indicate that the positive
relationship between salesperson and engineer’s process conflict that an awareness ofcontroversy about how tasks will be accomplished and mutual communication is stronger
when sales department is more innovative. In addition, when sales department becomes
more innovative, the negative relationship between salesperson-engineer’s relationshipconflict and mutual communication is weaker than before. Theoretical and managerial
implications are also discussed.

２．Eunji Seo, “Examining Strategies and Implications for Conflict Reduction: The Roleof Responsibility, Creativity and Risk-taking Behaviors in Japanese Retail Companies”,
The 11th Society of Asian Retailing and Distribution Workshop, pp. 277-294.
To accomplish efficiency of merchandising and confirm a consistent store concept,
retail companies should develop a cooperative relationship between retail buyers. This
study investigates which traits of retail buyers influence the relationship between task
and relationship conflict using samples of Japanese retail buyers to find the resolution
about retail buyer’s conflict which plays a key role in the achievement of efficient retailmanagement. Results suggest that creativity, risk-taking behavior, and responsibility ofretail buyers moderate the positive relationship between task conflict and relationshipconflict. In addition, the theoretical and managerial implications are presented.

３． Ryota ASAHI, “Effects of multimarket contact on airlines' pricing behaviors:

Empirical evidences and future perspective.”, 海運物流研究 (The Journal of shipping andlogistics), Vol. 29, Special issue, No. 3, pp. 667-677.

- 113 -

A number of empirical studies have shown that multimarket contacts facilitatecollusive behaviors between full-service carriers (hereafter, FSCs) in the U.S. airline
industry. This paper empirically investigates the effects of multimarket contact of lowcost carriers (hereafter, LCCs) and FSCs on air carriers’ pricing behaviors, and on their
behaviors towards mergers. Simultaneous demand and price (pseudo-supply) equations
are estimated to analyze these issues of multimarket contacts using the data of the top 30
air markets in the U.S.
We found that multimarket contacts among FSCs led to high airfares due to collusion
among carriers, that even the existence of LCC(s) led to collusive impacts, but the degreeof impact on airfares depended on market structures, that LCCs’ entry did not eliminate
the collusive effect coming from multimarket contact in routes where LCCs entry, andcarriers promotes collusive behaviors where multimarket contacts increased by LCCs’
entry, and that the relationship between multimarket contacts and mergers might differ
depending on characters that merging and merged carriers have.

４．朝日亮太、「米国航空産業における合併効果と低費用航空会社の運賃設定行動」、『運輸政策研究』Vol. 15，No. 4、11 頁～ 18 頁 .
本稿は，2006 年から 2009 年までの米国航空産業のデータ（サンプル数 18,779）を用いて，2008 年に行われたデルタ航空とノースウエスト航空の合併が航空会社の運賃に及ぼす影響について分析するものである．分析手法として，需要関数と疑似供給関数の同時推定を行っている．分析の結果，デルタ航空もしくはノースウエスト航空の運航しているいくつかの路線において航空会社の運賃は合併により低水準になることを示した．この結果は LCC からの競争圧力により生じた可能性がある．

５. 市瀬信子、「天津水西荘における杭州詩人」、『中國中世文學研究』、第 62 号、34 頁～
56 頁．
本研究は、清代乾隆年間初期に各地で富商が主催した詩会のうち、特に過去に詩会の歴史を持たない天津の査氏の水西荘での詩会とそれに関する文学活動について、客人たる杭州詩人を中心に論じたものである。文学の歴史を持たない天津が、乾隆初期に詩壇として名を馳せた背景には、杭州を始めとする浙江の詩人の存在が大きい。唱酬と、書籍編纂に現れた杭州詩人の活動状況を分析し、天津詩壇における杭州詩人の役割について明らかにした。

６. 徐ウンジ・高嶋克義、「小売企業におけるコンフリクトのリバーサルムーブメント現
象に関する実証研究」、日本商業学会 第 63 回全国大会 ( 於立命館大学 ) 予稿集、201

頁～ 208 頁．
コンフリクトのインバース・ムーブメントとは，3 者間関係においてある 2 者間でのコンフリクトが高くなるとき，第 3 者とのコンフリクトが低くなる現象のことである。本研究の目的は，日本の小売企業におけるコンフリクトのインバース・ムーブメントの検証を通じて，小売企業のコンフリク
ト管理のあり方を考えることにある。
今回の研究では，とくに小売企業の仕入担当者が認識するコンフリクトを捉え，他の仕入担当者との間，および，店舗との間のそれぞれにコンフリクトがある状況を捉え，実証研究を行った。その分析結果から，仕入担当者間における資源や役割分担に関するプロセス・コンフリクトが，仕入担当者と店舗間のタスクに関するコンフリクトを引き下げる傾向があることが確認され，小売企業の仕入担
当者のコンフリクトにおけるインバース・ムーブメントの存在が示唆された。

- 114 -

７．山本和代・福井正康、「女子大生の健康感の実態と関連要因についての検討」、『看護・保健科学研究会誌』、第 14 巻 , 第 1 号、95 頁～ 102 頁
我々はこれまで対人ストレッサー、対人ストレス反応、社会的スキル、ストレス対処行動、セルフ・
エスティームの構造と関係についてアンケート調査を基に調べてきたが、この研究では、これまでの質問項目に健康感を含めた質問紙によって、別の対象に対して再調査を実施した。その結果はこれまでと類似しており、分析が普遍的である可能性が示唆された。また新規に追加された項目の健康感と対人ストレス等との関係が明らかとなった。

Ⅱ . 学術論文（その他）
１．Katsuyoshi Takashima and Eunji Seo,「Inverse Movement of Conflict in Retail

Organizations」、『神戸大学ディスカッションペーパー』、2013-32、１頁～ 20 頁．

２．市瀬信子、「『沽上題襟集』について」、『福山平成大学経営研究』、第９号、1 頁～ 22 頁．
３．白貞任・徐ウンジ、「あきんどスシローの海外進出と知識移転」、『福山平成大学経営研究』、第９号、108 頁～ 127 頁．
４．福井正康、「College Analysis による物理シミュレーション 1 －質点系の運動・惑星
シミュレーション－」、『福山平成大学経営研究』、第９号、53 頁～ 79 頁．
５．福井正康、「College Analysis による物理シミュレーション 2 －電荷と電場・電流と磁場－」、『福山平成大学経営研究』、第９号、81 頁～ 105 頁．
６．福井正康・石丸敬二・尾崎誠、「社会システム分析のための統合化プログラム 20 －システムダイナミクス・定積分・常微分方程式 －」、『福山平成大学経営研究』、第９号、107 頁～ 126 頁 .
Ⅲ . 学会報告（討論者を含む）
１．Eunji Seo, Explanations from the sales/engineering dyad for effective customer

acceptance in a Japanese industrial company: The moderating impact on innovative
climates, ICBEIT, Mar. 9, 2013（Cairns, Australia）．

２．Eunji Seo, Examining Strategies and Implications for Conflict Reduction: The Roleof Responsibility, Creativity and Risk-taking Behaviors in Japanese Retail Companies,
The 11th Society of Asian Retailing and Distribution Workshop, Nov. 30, 2013，（Taipei,
National Kaohsiung First University of Science and Technology）．

- 115 -

３．朝日亮太、「合併と運賃設定行動の変化～ US エア合併・デルタ航空合併のケース～」、
日本海運経済学会関西部会、2013 年 12 月 20 日（於近畿大学東大阪キャンパス）.

４．市瀬信子、「江戸後期の詩社にみえる、中国近世の詩社の影響」、第３回「海域交流と
中国古典小説」研究会（in 台北）、2013 年 9 月 6 日（於台湾・台北凱撒大飯店）.

５．市瀬信子、「沽上題襟集と韓江雅集－清代地方詩社の特色と作品－」、中国中世文学会
平成二十五年度研究大会、2013 年 10 月 26 日（於広島大学）.

６．徐ウンジ・高嶋克義、「小売企業におけるコンフリクトのリバーサルムーブメント現
象に関する実証研究」、日本商業学会 第 63 回全国大会、2013 年 5 月 26 日 ( 於

立命館

大学 ).
Ⅳ . その他
１．Eunji Seo, Japan Society of Marketing and Distribution, Information Bulletin of theUnion of National Economic Associations in Japan, No. 33, pp. 42~47.

２．Eunji Seo, 2012Global Marketing Conference at Seoul 参加報告、『日本経済学会連合ニュース』No.49、９頁～ 11 頁 .
３．朝日亮太、「合併企業の運賃設定行動〜 US エア合併とデルタ航空合併のケース〜」、『Ｋ
ＡＮＳＡＩ空港レビュー』2013 年 10 月号

No. 419、23 頁～ 25 頁 .

- 116 -

＜経営学部著者紹介＞
福井 正康：福山平成大学経営学部経営学科教授
市瀬 信子：福山平成大学経営学部経営学科教授
佐藤 真司：福山平成大学経営学部経営学科准教授
朝日 亮太：福山平成大学経営学部経営学科講師
細川 光浩：福山平成大学経営学部経営学科助教
小篠 敏明：福山平成大学経営学部経営学科非常勤講師
孟紅燕：福山平成大学大学院経営学研究科経営情報学専攻
呉
夢：福山平成大学大学院経営学研究科経営情報学専攻
崔永杰：福山平成大学大学院経営学研究科経営情報学専攻＜編集委員＞
市瀬 信子：福山平成大学経営学部経営学科教授
奥田由紀恵：福山平成大学経営学部経営学科助手

経

営

研

第 10 号

平成 26 年３月 25 日

究発行

発行所：福山平成大学経営学部〒 720-0001 広島県福山市御幸町上岩成正戸 117-1
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ISSN1342-0860

Bulletin ofFaculty of Business Administration
Fukuyama Heisei University
No. 10March 2012

CONTENTS<Articles>
Merger and pricing behaviors’ shifts…………………………………Ryota ASAHI

1― the case of US Airways and America West Airlines in US airline industry −………Nobuko ICHINOSE

15

Development and Evaluation of Learning Support System using Software Tools……………………………………Shinji SATO

33

Anthology "Gushang Tijinji" and anthology "Hanjiang Yaji"

Development of New Indices for Measuring English Readability
Based on the 2013 Course of Study of Japan Developing Ozasa-Fukui Year Level, Ver. 3.1nhnc……………Masayasu FUKUI, Toshiaki OZASA, Mitsuhiro HOSOKAWA 49
Multi-purpose Program for Social System Analysis 21- Random Number Generation and Testing ………Masayasu FUKUI, Hong Yan MENG, Meng WU and Yong Jie CUI

63

Multi-purpose Program for Social System Analysis 22- Geometric Animation ……………………………………Masayasu FUKUI79<Notes>Special relativistic effects simulated by College Analysis
List of research achievements……………Masayasu FUKUI 105………………………………………………………… 113

FUKUYAMA HEISEI UNIVERSITY
117-1, Kamiiwanari, Miyuki-cho, Fukuyama, Hiroshima 720-0001, Japan