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校正・校閲

文理適性テスト

算数・数学● 次のページから始まる，問題と解答・解説を見て，校正・校閲を行ってください。
● 内容のほか，文体，書体などの体裁にいたるすべての面であやまりや不統一を見つけ，朱字で訂正の指示を入れてください。
なお，算数（p.2 と p.3）と数学（p.4 と p.5）の間での統一については，校正・校閲の対象外とします。
● 本テストは実際の問題集を模しており，算数用に，問題と解答ページが各１ページ，数学用に，問題と解答ページが各１ページあります。
なお，算数または数学のみを希望される場合は，該当問題のみを行ってください。

氏名

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算数科校正・校閲テスト

文理問題

練 習 問 題
１/100にあてはまる数を求めましょう。

①465 は，100 を②

4 * 5 の答えは，4 *5 点× 2【10 点】

個，1 を 6 こあわせた数です。

個，10 をの答えより 4 増えます。

2 次の計算をしましょう。

9 点× 5【45 点】①398 * 165②2.4 * 0.75

③0.35 * 0.42④5800 / 700⑤40.35 / 5.6⑤34.4 / 0.08

⑦224*656⑧637-353⑨1136/
14 35

3 次の図形の面積を求めましょう。
①6 点× 2【12 点】②9cm6cm5.4m

12cm7.5m

4 下の表は，面積が 6 cm2 の平行四辺形の高さ x cm と底辺 y cm の関係を表したものです。
x （cm）y （cm）

16233㋑41.55㋒

6 点× 3【18 点】㋐1（cm）y6①

表の㋐～㋓にあてはまる数を求めましょう。

②y を x の式で表しましょう。

③x と y の関係を表すグラフをかきましょう。

5432
1x0 1 2 3 4 5 6（cm）

5にあてはまる数を書きましょう。

①5 kg は，20 kg の

③70 人が 140 ％にあたる人数は，％です。

5 点× 3【15 点】②4.4ℓは，人です。

ℓの 80 ％です。

3

算数科校正・校閲テスト

解答

7.25.6 ）4 0.3.5
392
115
112
0.3⑤練

習

問

題

１ ① 4，62 ① 65670②②1.47③

7.2 あまり 0.3⑤⑦16⑨4511144

3 ① 27 cm2
4 ① ㋐ 6㋒2

1.2

y=6/x②③④⑥4

1.88 あまり 243⑧（㋑→ p.2右の図）35（cm）y62

5 ① 40 ％②50 人5.5ℓ

１ ① 各位の数を正しく読み取ることができているかを確認しましょう。

かけられる数が 1 増えると，答えはかける数だけ増えます。

③1137 33 16 99 90-3 ==535315 15

93=15 595224511144（）

3 ① 三角形の面積を求める公式は，
底辺 * 高さ / 2 です。
6 * 9 / 2 = 27 cm2②

ひし形の面積を求める公式は，

7.5 * 5.4 / 2 = 20.25 cm2

4 ① ㋐ 6*1=6㋑
㋒

398
165
18902388398
65670②0.3 5* 0.4 270140
1.4 7 0④2.4* 0.7 5120
168
1.8 0 087 0 0 ）5 8 0 05626/3=26 / 5 = 1.2

並行四辺形の面積が 6 cm3 だから，②x * y = 6 となります。

2 ①～⑥の筆算は次のようになります。
*8対角線 * 対角線 / 2 です。

解説①213627 35 27 * 35
1/=*=14 * 6
14 35 14
6=x（cm）
0 1 2 3 4 5 6②=

31③6⑨4430.0 8 ）3 4.4 032242402
4 12 40 12 * 40
⑦ 2 *6 =*== 165 * 6565620.25 m2

5⑥⑦～⑨は，次のように計算します。

⑧②文理

底辺×高さ

これより、y = 6 / x③対応する点を取っていきます5 次の関係式から考えます。

比べられる量 = もとにする量 * 割合①②③5 / 20 = 0.4 = 40 ％4.4 / 0.8 = 5.570 / 1.4 = 50

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数学科校正・校閲テスト

文理問題

練 習 問 題/100

1 次の問いに答えなさい。

10 点×4〔40 点〕

13−√32 を計算しなさい。
2√ 2⑴⑵ 湖のまわりに 1 周 6300 m の遊歩道があり，この遊歩道の地点ＰにＡさんとＢさんがいる。Ａさんが地点Ｐを出発し，分速 150 m で歩き始めてから 9 分後に，Ｂさんは地点Ｐを出発し，Ａさんと反対まわりに走り始めた。Ａさんが歩き始めてから 24 分後に，2 人は始めて出会った。このとき，Ｂさんの走った速さは分速何 m か，求めなさい。
⑶ x についての 2 次方程式 x2＋ax−12＝0 の解の 1 つが−3 であるとき，もう 1 つの解を求めなさい。
⑷ 黒玉が 2 個，白玉が 3 個入っている袋がある。この袋の中から 1 こずつ 2 回玉を取り出すとき，1 回目と 2 回目に取り出した玉の色が異なる確率を求めよ。ただし，取り出した玉はもとに戻さないものとする。

2 次の⑴～⑶の問に答えなさい。

10 点×5〔50 点〕⑴ 次のア～エの長さを 3 辺とする三角形のうち，直角三角形であるものをすべて選び，記号で答えなさい。
ア

3 cm，5 cm，8 cm

イ√ 3 cm，√ 7 cm，√10 cm

ウ

0.8 cm，1.5 cm，1.7 cm

エ1 cm，3 cm，√ 2 cm

右の図のように，関数 y＝⑵1 2x のグラフ上に 2 点 A，B があり，x 座
2

1y＝ x22y

標は，それぞれ−4，2 である。

A

① AOB の面積を求めなさい。
点 B を通り， AOB の面積を 2 等分する直線の式を求めなさい。

②B－4⑷ 右 の 図 の よ う に， 円 O の 周 上 に 点 A，B，C が あ る。 ABC は
⌒
AB＝AC の二等辺三角形である。点 B をふくまない方の A
C 上に点O②ABD ∽ AEB であることを証明しなさい。

AB＝6 cm，AD＝4 cm のとき，線分 DE の長さを求めなさい。

xAD

B をとり，弦 AD の延長と辺 BC の延長との交点を E とする。
①2

BCE

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数学科校正・校閲テスト

文理解答

の 10 通りある。そのうち，1 回目と 2 回目に取練習問

題

→ p.4

り出した玉の色が異なるのは，下線部の 6 通りだから，求める確率は，2 ⑴ ア 32＋52＝34，82＝64 より，直角三角形で191 ⑴ − 8 √2はない。

⑵

分速 180 m⑶

x＝−4⑷3522イ （√ 3 ）＋（√ 7 ）＝10，（√10 ）2＝10 より，直角三角形である。
ウ 0.82＋1.52＝2.89，1.72＝2.89 より，直角三角形
である。
2エ 12＋（√ 2 ）＝3，32＝9 より，直角三角形では2 ⑴ イ，ウ⑵①20②

y＝⑶①ない。
⑵①1x＋12

ABD と AEC において，⌒AB の円周角だから，∠ADB＝∠ACB

点 A，B の座標は，A（−4，8），B（2，2）
直線 AB の傾きは，2−8−6＝＝−12−（−4） 6

直線 AB の式を y＝−x＋b とすると，

b＝4

AB＝AC より，∠ACB＝∠ABE

点 B（2，2）を通るから，2＝−2＋b

よって，∠ADB＝∠ABE…
［1］

よって，直線 AB の式は，y＝−x＋4共通な角だから，∠BAD＝∠EAB…［2］直線 AB と y 軸との交点を C とすると，
OC＝4［1］，［2］より，2 組の角が等しいから，

 AOC， BOC の底辺を OC とすると，高さ

ABD ∽ AEB
②63＝
10 5

は，それぞれ点 A，B の x 座標の絶対値であ5 cmるから，AOB ＝ AOC＋ BOC

解説1313√ 21 ⑴ 2√ 2 −√32 ＝ 8 −4√ 2＝＝

1
1×4×8＋ ×4×2＝2022② 線分 OA の中点を P とすると，直線 BP が求

13√ 2 −32√ 219＝− √ 288める直線である。点 P の座標は，P（−2，4）⑵ 2 人が出会うまでに歩いた道のりは，B さんの速さを分速 x m とすると，それぞれ，直線 BP の傾きは，4−22
1＝ ＝2−（−2） 42

直線 BP の式を y＝1x＋c とすると，
2A さん…150×24＝3600（m）
B さん…x×（24−9）＝15x（m）

c＝1

2 人が出会うまでに走った道のりの和は，湖のま点 B（2，2）を通るから，2＝1＋cわりの遊歩道の道のりに等しいから，1
よって，求める直線の式は，y＝ x＋12

3600＋15x＝6300

x＝18015x＝2700

したがって，求める B さんの速さは，分速 180m⑶

x＝−3 を x ＋ax−12＝0 に代入すると，
22（−3）＋3a−12＝03a＝3

a＝1

よって，問題の 2 次方程式は，
x2＋x−12＝0

x＝3，−4（x−3）
（x＋4）
＝0

したがって，求める解は，x＝−4⑷ 黒玉を黒1，黒2，白玉を白1，白2，白3 と表すと，2 回の玉の取り出し方は，全部で，（黒1，黒2），（黒1，白1），（黒1，白2），（黒1，白3），（黒2，白1），（黒2，白2），（黒2，白3），（白1，白2），（白1，白3），（白2，白3）⑶②①より，

ABD ∽ AEB だから，

AB：AE＝AD：AB
4AE＝36

6：AE＝4：6

AE＝9

よって，DE＝AE−AD＝9−4＝5（cm）