ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1848

次世代計算科学の基盤技術とその展開

京都大学数理解析研究所
2013 年 8 月

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として 1964 年に刊行が開始されました．現在の共同利用共同研究拠点(2010 年発足) の前身である，全国共同利用研究所として当研究所が発足した翌年のことでしたが，以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2012 年には第 18 n}巻が刊行さ$\mathfrak{N}$れるに至りました．第 1 巻から第 1840 巻までに収録された論文数は 26,808 編，総頁数は 317,199 頁という膨大なものであり，最先端の数学数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．

講究録の内容は当研究所のウェブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され年間の総アクセス数は L254,383 回 (2012 年度) を数えるなど，多数の方にご利用いただいています．

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．

当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，これからも，当研究所の共同利用共同研究拠点としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．

RIMS$K\^{o} k\gamma\hat{u}roku$

1848

Fundamental Technologies for the Next-Generation

Computational Science
October 23

25, 2012$\sim$

edited by Yusaku Yamamoto

August, 2013
Research Institute for Mathematical Sciences

Kyoto University, Kyoto, JapanThis is a report of research done at the Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form
and will not be submitted for publication elsewhere.

次世代計算科学の基盤技術とその展開

Fundamental Technologies for the Next-Generation Computational Science

RIMS 研究集会報告集
2012 年 10 月 23 日 〜10 月 25 日
研究代表者

山本

有作 (Yusaku Yamamoto)副代表者

谷口隆晴 (Takaharu Yaguchi)
目次

1. 自動チューニング : 数理的手法によるソフトウェア高性能化
東大情報理工学系 (U. Tokyo)

須田一————–

1

礼仁 (Reiji Suda)

2. 重み付き定常反復型前処理のためのパラメータ最適化手法
および超新星爆発計算における有効性 $————————————————–15$
筑波大計算科学研究センター (U. Tsukuba) 今倉 暁 (Akira Imakura)
筑波大システム情報工学 (U. Tsukuba)
櫻井 鉄也 (Tetsuya Sakurai)
沼津工業高専 (Numazu Coll. Tech.)
住吉 光介 (Kohsuke Sumiyoshi)
高エネルギー加速器研究機構 (KEK)
松古 英夫 (Hideo Matsufuru)

3. 多並列計算機向きかつ同期回数を半減させた前処理つき反復法の提案
九大システム情報科学 (Kyushu $U$ .)村上$U$
九大情報基盤研究開発センター (Kyushu .)藤野

4.

$——–25$

啓一 (Keiichi Murakami)

清次 (Seiji Fujino)

numerical approach to complex eigenvalues with moduli close toa specified value$A$$——————–33$

名大工学 (Nagoya$U$.)宮田’/5. dqds 法の一般化固有値問題への拡張について
京大情報学 (Kyoto $U$ .)考史 (Takafumi Miyata)張紹良 (Shao-Liang Zhang)前田

一貴 (Kazuki Maeda)$—-$

6. Convergence Analysis and Adaptively Weighted Regularization for
Multiple Kemel Leaming$——————————61$

東大情報理工学系 (U. Tokyo)

鈴木

7. 確率モデルを用いたテンソル因子化法

大慈 (Taiji Suzuki)–奈良先端大情報科学 (Nara Inst. Sci. Tech.) 池田

東大情報理工学系 (U. Tokyo)

林$- i -$

和司 (Kazushi Ikeda)
浩平 (Kohei Hayashi)

77

8. 多体問題におけるテンソルネットワーク法 $———————————————83$
京大情報学 (Kyoto$U$.)

健自 (Kenji Harada)原田

9. 詳細つりあいを満たさないマルコフ連鎖モンテカルロ法とその一般化 $——–93$
諏訪 秀麿 (Hidemaro Suwa)
東大工学系 (U. Tokyo)/Boston .
藤堂 眞治 (Synge Todo)
東大・物性研 $0J$ . Tokyo)$U$

10. 拡張アンサンブル法を用いた self-avoiding walk の数の推定 $———————108$
阪大・理学 / サイバーメディアセンター (Osaka $U$ .)白井 伸宙 (Nobu C. Shirai)

11. 複素領域の境界上における直交多項式展開 $——————————————-124$
公立はこだて未来大システム情報科学 (Future U. Hakodate)’$\prime$

村重

淳 (Sunao Murashige)

田中健一郎 (Ken’ichiro Tanaka)

12. ベクトルの近似直交化を用いた高階線型常微分方程式の整数型解法

文則 (Fuminori Sakaguchi)坂口

福井大工学 (U. Fukui)$———132$

名大・多元数理科学 (Nagoya $U$ .)/Nat. U. Singapore
林 正人 (Masahito Hayashi)$—————————–147$

13. 散逸系に対する陰的線形スキームの安定化について
東大情報理工学系 (U. Tokyo)
阪大サイバーメディアセンター (Osaka

14. 現象の数値シミュレーション
早大理工学 (Waseda

15.

$A$

$U$

ー

宇泰 (Takayasu Matsuo)
大介 (Daisuke Furihata)

松尾$U$) 降旗理論，スキーム，実践.)$————————160$

正久 (Masahisa Tabata)

田端

mathematical model of fracture phenomena on a spring-block system
九大

$MI$

研 (Kyushu $U$ .)早大高等研 (Waseda$U$.)木村正人 (Masato Kimura)野津裕史 (Hirofumi Notsu)

16. 漸化式に着目した IDRstab 法の偽収束改善に関する数値的考察
東京理大理学 (Tokyo U. Sci.)

相原

岐阜聖徳学園大経済情報 (Gih Shotoku Gakuen
東京理大理 (Tokyo U. Sci.)$- ii -$$———–171$$U$$-\cdot--------------187$

研輔 (Kensuke Aihara).)阿部邦美 (Kuniyoshi Abe)石渡

恵美子 (Emiko Ishiwata)

講究録$K\hat{\mathfrak{v}}]_{W}\hat{u}roku$

RIMS
was started in 1964 as the proceedings of symposia, colloquia andworkshops supported by RIMS, the Research Institute for Mathematical Sciences, lkyoto$I\zeta\hat{o}ky\hat{u}roku$

University It was the next year of the establishment of RIMS as one of the nationwide
Cooperative Research Centers, the preoeding system of the current Joint Usage/ResearchCenters that started in 2010. For half a oentury since then, about 50 to 60 volumes have been
issued each year, and the 1, $800th$ volume was issued in 2012. The volumes offirom
the lst through the 1, $840th$, containing enormous 26,808 articles and 317,199 pages, not only
deliver the latest research activities in mathematics and mathematical scienoes but alsovaluable and incomparableof articles that pass down history of progress$K\hat{o}br\hat{u}\iota \mathfrak{v}kr$$\infty nstitut\epsilon$$\infty Ue\alpha ions$of mathematics and mathematical science in Japan.

Articles inare available on the websites of RIMS and Kyoto University ResearchInformation Repository They are very frequently accessed on the internet, with a total of as
many as 1,254,383 accesses in 2012.
$K\hat{o}ky\hat{m}kv$

The authors choose the languages to write articles, and many are written in Japanese, which
is one of the characteristics of K\^oky\^uroku. As a result,is regarded as a significant
and important literature which allows easy access to the latest speciahzed knowledge in the$K\hat{o}br\hat{u}roh_{J}$large fields of mathematics and mathematical sciences written in native language $fOr$ Japanesereaders, while more and more research papers are being written in English in recent years.

We are deeply grateful to many of those who have participated in cooperative research

activities of RIMS and greatly developed. We heartily ask
your continuous
participation in research activities at RIMS as a Joint Usage Research Center and your warm
$fOr$$\iota\sigma\hat{o}ky\^{u}\iota oku$

support and cooperation for the fruitful development]$ofK\hat{o}$$qr\hat{u}\iota \mathfrak{v}ku.$