数理解析研究所講究録 1906

不確実さと曖昧さの数理

京都大学数理解析研究所
2014 年 7 月

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として 1964 年に刊行が開始されました．現在の共同利用共同研究拠点(2010 年発足) の前身である，全国共同利用研究所として当研究所が発足した翌年のことでしたが，以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2012 年には第 1800 巻が刊行されるに至りました．第 1 巻から第 1840 巻までに収録された論文数は 26,808 編，総頁数は 317,199 頁という膨大なものであり，最先端の数学数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．

講究録の内容は当研究所のウエブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され，年間の総アクセス数は 1254,383 回 (2012 年度) を数えるなど，多数の方にご利用いただいています．

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが，結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．
当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，これからも，当研究所の共同利用共同研究拠点としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．

RIMS$K\hat{o}ky\hat{u}roku$

1906

Mathematics for Uncertainty and Fuzziness
January 8$\sim$

10, 2014

edited by $Jun$ Kawabe

July, 2014

Research lnstitute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
This is a report of research done at the Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final formand will not be submitted for publication elsewhere.

不確実さと曖昧さの数理
Mathematics for Uncertainty and Fuzziness
RIMS 研究集会報告集
2014 年 1 月 8 日

研究代表者

河邊月 10 日$\sim 1$

淳 (Jun Kawabe)

目次

1. Integrals with resPect to non additive measures
桐朋学園 Toho gakuen)$($$/$1

東工大・総合理工学 (Tokyo Inst. Tech.)
成川康男 (Yasuo Narukawa)

2. An extension of existence and mean aPProximation of fixed Points of generalized
hybrid non-self maPPings in Hilbert sPaces

13

日大工 (Nihon U.)

川崎敏治 (Toshiharu Kawasaki)

3. STRONG CONVERGENCE THEOREMS FOR FAMILIES OF NONEXPANSIVE
MAPPINGS BY BROWDER’S TYPE ITERATIONS
山梨大教育学 (U. Yamanashi)

厚芝

24

幸子 (Sachiko Atsushiba)

4. Approximation of a common fixed point of mappings in a Hadamard space
東邦大・理 (Toho U.)

木村34

泰紀 (Yasunori Kimura)

5. Recent development on James constant of 2-dimensional Lorentz sequence spaces–新潟大理 (Niigata U.)

斎藤吉助 (Kichi-Suke Saito)

岡山県立大理 (Okayama Pref. U.)
新潟大自然科学 (Niigata U.)

三谷健一 (Ken-Ichi Mitani)

田中亮太朗 (Ryotaro Tanaka)

6. Generalized Split Feasibility Problems and Nonlinear Analysis
慶磨大自然科学研究教育センター (Keio ) $/Nat$ . Sun Yat-sen U.

40

48$U.$

高橋渉 (Wataru Takahashi)

7. Non-Hermitian Extension of Uncertainty Relation
山口大理工学 (Yamaguchi U.)

59
柳研二郎 (Kenjiro Yanagi)

8. An Upper Bound Estimation about the Sample Mean of Interval-valued
Random Sets
Beijing U. Tech.

69
Xia Wang$- 1 -$

9. SOME RESULTS ON SET-VALUED STOCHASTIC INTEGRALS WITH
72

RESPECT TO POISSON JUMP IN AN $M$ -TYPE 2 BANACH SPACE
Jinping Zhang
North China Electric Power U.
佐賀大 (Saga U.)

三苫至 (Itaru Mitoma)

九工大 (Kyushu Inst. Tech.)岡崎悦明 (Yoshiaki Okazaki)

1 O. Stochastic diﬀerential equations with set-valued solutions–83

Michal Kisielewicz

U. Zielona G\’ora

1 1. A new necessary and suﬃcient condition for the Egoroﬀ theorem in
non-additive measure theory
東工大総合理工学 (Tokyo Inst. Tech.)〃92

高橋誠幸 (Masayuki Takahashi)

室伏俊明 (Toshiaki Murofushi)

朝比奈伸 (Shin Asahina)

95

12. A Proof of Anscombe and Aumann’s Theorem
尾崎慶磨大経済 (Keio U)

裕之 (Hiroyuki Ozaki)

103

13. Inequalities for Sums of Joint Entropy Based on the Strong Subadditivity
東京理大・理学 (Tokyo U. Sci.)

岸祐太 (Yuta Kishi)

湘南工大 (Shonan Inst. Tech.)

落海

望 (Nozomu Ochiumi)

東京理大理 (Tokyo U. Sci.)

柳田昌宏 (Masahiro Yanagida)

14. A geometric approach to the two-dimensional Tingley problem andgeometric constants of Banach spaces

111
田中

新潟大自然科学 (Niigata U.)

亮太朗 (Ryotaro Tanaka)

15. On some geometric constant and the extreme points of the unit ball
水口新潟大自然科学 (Niigata U.)

117–洋康 (Hiroyasu Mizuguchi)

16. COPULAS, QUASI-COPULAS AND MARKOV OPERATORS

124

Eder Kikianty
Coenraad C. A. Labuschagne

U. Johannesburg’/

1 7. Distributions based on the Choquet integral and non-additive measures

136

Viceng Torra

IIIA-CSIC

144

18. “Dynamical Relativity” vs. Indeterminacy in Dynamics
小嶋

京大数理研 (Kyoto U.)$- 11$

泉 (Izumi Ojima)

19. Valuations on distributive lattices

155

Tennessee Tech. U./ 東工大・総合理工学 (Tokyo Inst. Tech.)町田

Tennessee Tech. U.

元也 (Motoya Machida)

Alexander Shibakov

2 O. Operator Algebraic Shannon’s Interpretation for Entropy-preserving
Stochastic Averages

162

大阪教育大 (Osaka Kyoiku U.)

長田まりゑ (Marie Choda)

21. A study on the linear comPlementarity rePresentation of Piecewise linear functions
東工大総合理工学 (Tokyo Inst. Tech.)〃櫻井智章 (Tomoaki Sakurai)

室伏俊明 (Toshiaki Murofushi)

22. Necessary condition for existence of conditional SIC-POVM
信州大工 (Shinshu U.)

大野$- u1$–博通 (Hiromichi Ohno)

172

182