第６学年

算数科 学習指導案
指導者：＊＊＊＊

１．日 時

２０１９年＊月＊日（＊） ３時間目（１０時４５分～１１時３０分）

２．場 所

６年＊組 教室

３．学年・組

第６学年＊組４．単元名

拡大図と縮図 「形が同じで大きさが違う図形を調べよう」（全８時間）

５．単元目標拡大図や縮図の意味や性質について理解するとともに、拡大図や縮図を作成したり、拡大図や縮図を活用して実際の長さを求める方法を考える。
６．単元の評価基準
知識・技能

思考力・表現力・判断力など

学びに向かう力・人間性

第５学年の時に習った合同な三 拡大図や縮図を用いることのよ
拡大図や縮図の意味や性質について理解している。また、対応 角形の性質を基に、拡大図や縮 さに気づき、拡大図や縮図を実する辺の長さや角の大きさを求め 図の意味や性質について考え、 際に活用しようとしている。
たり、拡大図や縮図をかくことがで 作図できている。
きる。
７．児童観
第６学年の児童は、全体的に真面目で学習に取り組むことができる児童が多い。大多数の児童が自分の考えをノートに書くことができている。算数に対して苦手意識を持つ児童も絵や図などを書き、考えようとする姿勢が見られる。
算数科の学習に関しては、興味・関心が高い児童と、やや苦手意識を持つ児童がいる。自力解決に個人差が出ないよう、授業では常に机間指導による支援などを行っている。また、自分の意見に自信が持てない児童に対しては、ペアワークなどのグループ学習の形態を取ることで、自分の意見を発表する機会を多く設けてきた。児童が問題を 解決する際には、式や答えだけを示すのではなく、言葉でも表すような言語活動を意識的に行っている。
平素から自力解決したことをグループで交流したり、全体で伝える時間を設定することで、問題に対する答えを児童が相互に説明し合い、考えを広めたり深めあったりする力を育てている。友達の意見を聞くことで、自分とは異なる考え方があることに気づいたり、自分の考え方が伝わったことの実感を得るたりする
ことにより、学習に対する自信がついた児童もいる。
８．教材観
本単元では、形が同じで大きさがちがう図形について調べたり、作図をしたりする活動を通して、第５学年で習った合同な図形の性質との関係に気づくと共に対応する辺の長さの比がすべて等しく対応する角の大きさもそれぞれ等しいという拡大図や縮図の意味や性質を理解させることをねらいとしている。さらに、地図など日常生活のいろいろな場面で拡大図や縮図が活用されていることを知り、進んで生活に生かそうとする態度を育てることも大切なねらいである。
９．指導観
指導にあたっては、これまでに学習してきた「合同な図形」｢比と比の値｣と関連付けて行っていきたい。まず、単元の導入では，辺の長さや角の大きさを実際に測定する活動を通して、拡大図や縮図はもとの図に対して、対応する角の大きさがそれぞれ等しいことと、辺の長さの比が等しいことを明らかにさせたい。そして、方眼の図を用いて、拡大図と縮図を弁別したり作図をしたりする活動に取り組ませて、拡大や縮小の意味や作図の仕方についての理解を深めさせる。辺の長さの比や角の大きさを用いた三角形の作図と１つの点を中心とした三角形や四角形の作図に取り組ませる。
ここでは、拡大図や縮図の性質が活用されていることや作図のこつなどを見付けていく過程を大切にする。また、コンパスや分度器を使い、作図の際の便利さや使い方について考えさせる。
次に、縮尺の意味や性質を理解させ、実際には測定しにくい建物の高さや川幅なども、単元を通して学習した拡大図や縮図の性質や縮図のかき方、縮尺の表し方を活用すれば求めることができることに気付かせたい。このような学習を通して、縮図の考え方や縮尺が日常生活のいろいろな場面で活用 されていることに着目させ、進んで生活に生かそうとする態度を育てていきたい。
「本単元の内容の関連」

５年

６年「合同な図形」
・合同な意味や性質
・合同な三角形、四角形のかき方

中３本単元 「拡大図と縮図」
・拡大図・縮図の性質
・拡大図・縮図の作図
・縮図の利用「相似」
・平面図形の相似の意味
・三角形の相似条件「比と比の値」
・比の意味と表し方
・比の値の求め方
・等しい比、比を簡単にすること
・比の性質を利用した活用
問題解決
１０．単元計画（全８時間）

時数目標

学習内容（活動）評価基準◎学びに向かう力・人間性〇 思考力・判断力△ 知識・技能１／８・拡大図や縮図のきまりについて理解する。

・形が同じで大きさが違う図形のきまりを話し合う。
・拡大図、縮図の用語を知る。

◎ 常時や分度器を使って、形が同じで大きさが違う図形のきまりを見つけようとしている。

２／８・拡大図や縮図の性 ・拡大図、縮図の性質を理解し、拡大質を理解し、見分図や縮図を見分ける。
ける方法に気づく。 ・見分け方について話し合う。

〇 拡大図や縮図の性質を理解し、見分けられている。
◎ 自分の意見を積極的に話し合っている。

３／８・方眼のマス目を使 ・合同な図形の性質と関連させて拡大 △ 合同な図形の性質と関連させ、作図の時に分度器やコンった拡大図や縮図図や縮図の作図を行い、理解を深めパスを正しく使っている。の作図ができるよう る。になる。

４／・１つの点を中心にし ・１点を中心とした三角形などの拡大た拡大図の作図が図のかき方を考える。

〇 １点を中心とした作図方法を考えられている。

８できるようになる。

・コンパスを使った作図方法について話し合う。

◎ グループの話し合いに参加している。

５／８・拡大図や縮図にな ・拡大図や縮図の関係について調べ、 〇 拡大図や縮図になる図形を見分け、関係性について考えらる図形の関係性に 友達と話し合う。
・拡大図や縮図の共通点を見つける。
れている。
気づく。

６／
８・縮尺について知り、 ・縮尺の表し方を知る。
△ 縮尺の意味と表し方を理解し、実際の長さを求め ・縮図を使って、実際の長さを求める。
縮図から実際の長さを求めるこられるようになる。とができる。

７ ・実際に測定しにくい ・縮図を利用して、実際に測定しにくい ◎ 測定しにくい長さを求めるには、縮図を用いればよいことに／長さの求め方を理 長さの求め方を考える。
気づき、活用しようとしている。
８
解し、活用できるよ ・実際の長さを求める。
本時 うになる。
△ 縮図をかいて実際の長さを求めることができる。
８／８・拡大図や縮図など ・今まで習った拡大図や縮図の性質、 △ 今まで習った事を利用して、問題を解くことができている。の利用が身につい 作図の方法などを思い出して、様々な◎ 様々な問題を解き、苦手なとこ問題を解く。ている。
ろがないか確認している。

１１．本時の目標
縮尺についての理解を深めると共に、縮図を利用して実際に測定しにくい長さの求め方を理解し、活用できるようになる。また、ペアワークを通じて自分の意見を相手に伝えたり発表したりする力を身につける。

１２．本時の評価基準
知識・技能

思考力・表現力・判断力など

学びに向かう力・人間性

縮図から実際の長さを求められ自分の考え方を言葉や図や絵縮図の性質について理解し、実際に測定しにくい長さを計算で求 を用いて相手に伝えることができて ることに興味を持ち、進んで活動に取り組んでいる。
いる。
めることができる。

１３．本時の展開
学習活動（◎）

導入◎ 前回の復習をする。

予想される児童の反応（・）と主な発問（◆）

指導上の留意点（●）

評価◆「前回はどんな事をしました●前回の内容が今回の 知：縮尺についてや縮図の性質授業で活用されるこか。」
を理解していとに気付かせる。
・縮図から実際の長さを求めた。
る。
・縮尺をつかった表し方。

◎ 本時の問題をとらえる。
太陽の塔の実際の高さは何ｍか求めよう。
◆「太陽の塔の高さを求めるには ●図の中に直角三角形 態：どのようにしてがあることに目を向求めればよい
どうしたらいいですか。また、けさせ、縮図をかいのか考えてい気づいたことありますか。」て考えることにる。
・縮図をかいて求める。
気づかせる。
関：縮図を用いて・大きなメジャーで測る。

◎ 本時の課題を知る。

・図の中に直角三角形がある。

求めればいいことに気付いている。

直接測ることのできない長さを縮図をかいて求める方法を考えよう。
◎ 縮図のかき方についてペアで話し合う。

◆「縮図をかくときの条件は何だったでしょう。」
・３辺の長さ・２辺とその間の角の大きさ
・１辺とその両端の角の大きさ●縮図の作図方法につ 表：縮図をかくときいて復習するとともの条件を思いにどこの角度や長さ出し、相手に伝が必要になるのか見えられている。
通しを持たせる。

◆「今回は、どこの長さや角度が ●角 B の測り方については、時間があれば分かればいいでしょう。また、詳しく触れたい。時どこなら分かりそうですか。」間がなければ、授業・先生と太陽の塔までの長さは測の最後などにさらっれる。と触れ、測り方を伝・角 C は９０度える。
・角 B がわかれば求められる。
展開◎ 直角三角形 ABC の ◆「何分の一の縮図なら、書きや ●何分の一の縮尺がノ 思：どのくらいの縮図が適している
縮図の大きさをグルーすいでしょう。理由も一緒に考ートに書きやすいののか考えられてプで話し合う。
えてください。」
か考えさせる。
いる。
・１００ｍを１０ｃｍに縮めてかく１０●グループワークを通じ００分の１の縮図。て、様々な縮尺方法 意：グループで積・１００ｍを５ｃｍに縮めてかく２００極的に話し合があることに気付く。
０分の１の縮図。
いに参加してい・１００ｍを１ｃｍに縮めてかく１００る。
００分の１の縮図◎ ２００分の１の縮図で実際の太陽の塔の高 A：１．２０００分の１の縮図をかき、辺 AC の長さが３．５ｃｍさを求める。
である。
２．３．５×２０００＝７０００ｃｍ＜自力解決＞
で、７０００ｃｍ＝７０ｍである。
３．目線の高さを足して７０＋１＝７１ｍなので、太陽の高さは７１ｍである。

●一方的に２０００分の１の縮図で書くことを 態：自分なりにで提示するのではなきることに取りく、どの大きさが適し組もうとしていているのかを考えさる。
せる。
技：縮図を使って実際の長さを求めることができる。

B：縮図をかき辺 AC を求めることはできたが、身長分を足し忘れる。
◎ 早く終わった人は１０００分の１の縮図など C：縮図をかくことができない。
を使って考えてみる。
＜一斉検証＞◆「２０００分の１の縮図をかきに来てくれる人いますか。」
・かき方の説明をする。

思：何分の一の縮図でも答えが同じになることに気付く。
●単位の返還が苦手な子どもなどのために細かく順を追って説 表：自分の考えをみんなに伝える明させる。

◆「実際の高さの求め方を式で説明してくれる人いますか。」
・２０００分の１の縮図なので３．５×２０００＝７０００ｃｍ
１００ｃｍが１ｍなので、７０００ｃｍ＝７０ｍだと分かる。
目の高さが１ｍなので、
７０＋１＝７１
答え ７１ｍ●縮図をかき、辺の長さをはかった時誤差が生じる。１ｍｍの誤差は、実際の長さに戻すと０．２ｍの違いがでる。このように、縮図の計算では多少の誤差が生じる可能性がる事を伝える。

ことができている。

◆「２０００分の１の縮図以外の縮図でやった人いますか。」
・１００００分の１の縮図なので０．７×１００００＝７０００ｃｍ＝７０ｍ
目線の高さ１ｍを足して７０＋１＝７１ 答え ７１ｍ●２０００分の１以外の縮図でも答えが同じになることに気付かせる。
まとめ◎ 本時の学習のまとめ・ ◆「今日の学習を振り返って、直 ●実際に測ることができ 思：自分の言葉でまとめを考えら振り返りをする。
接測ることのできない長さはどない長さを求められれてる。
うすれば求めることができるのることから、縮図を活かをノートに自分の言葉でまと用するよさを感じさめましょう。」
せる。
◎ まとめを発表し、今日 ・特定の角の大きさや辺の長さがの学習を振り返る。
分かれば、縮図を使って実際の長さを求めることができる。

１４．板書計画

問：太陽の塔の実際の高さは何ｍか求めよう。
自：め：直接測ることのできない長さを縮図をかいて求める方法を考えよう。
・３辺の長さ・２辺とその間の角の大きさ
・１辺とその両端の角の大きさ
太陽の塔

２００分の１の縮図（式）２００×７＝７０００
７０００ｃｍ＝７０ｍ７０＋１＝７１
答え ７１ｍ１０００分の１の縮図（式）１０００×０．７＝７０００ｃｍ＝７０ｍ
７０＋１＝７１
答え ７１ｍ
まとめ：特定の長さや角度が分かれば、縮図を使って実際の長さを求めることができる。