昭和47年10月19日第4種学術刊行物許可

平成29年７月15日発行（奇数月）

ISSN 1346－7719

フルードパワーシステム

ISSN 1880－3121

日本フルードパワーシステム学会論文集

日本フルードパワーシステム学会誌

フルードパワーシステム

July.2017 Vol.

48 No.4

日本フルードパワーシステム学会論文集
TRANSACTIONS OF THE JAPAN FLUID POWER SYSTEM SOCIETY

特集「フルードパワー分野におけるトライボロジーの展開」

一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会

http://www.jfps.jp

LUID POWER SYSTEISSN 1346―7719

第48巻 第 4 号 2017年 7 月

日本フルードパワーシステム学会誌

フルードパワーシステム
目次

特集「フルードパワー分野におけるトライボロジーの展開」【巻頭言】「フルードパワー分野におけるトライボロジーの展開」発刊にあたって

山田真の介

186

弾性流体潤滑理論

八木 和行

187

油圧作動油の耐摩耗性，およびその評価試験方法について

永仮 光洋

190

転がり軸受の高速化技術

藤井 健次

193

工作機械摺動面のグリース潤滑

大関

浩

196

ワイブル分布の原理と機械材料およびトライボロジーへの応用

清水 茂夫

199

カーボンオニオンによる潤滑特性の改善

平田

敦

205

水潤滑システムにおける低摩擦発現のための表面テクスチャリング

足立 幸志

208

表面微細構造により誘起されるマイクロ・ナノ気体潤滑機構

米村

茂

211

ＭＲ流体用回転軸シールの開発

鷲野誠一郎

217

小林

亘

221

舩木 達也

223

【解説】

【ニュース】
日中若手研究者交流報告（FPTC2016, Hangzhou, China）【会議報告】
計測自動制御学会・流体計測制御シンポジウムにおけるフルードパワーの研究動向【トピックス】
フルードパワー設計者のためのグローバルスタンダード 第４回 モータの高効率規制
深澤 雄三

225

三井 和幸

227

【研究室紹介】東京電機大学工学部 先端機械工学科 三井研究室（医用精密工学研究室）

平成28年度ウィンターセミナー開催報告「自動車の動力伝達機能を支える油圧技術」
高後 哲也

231

【会告】
平成29年度 特別教育講座「１DCAEに基づくモデルベース開発の基礎：油圧システムのモデリングの基礎と演習」

230

平成29年度オータムセミナー「ロボティクス分野におけるフルードパワー活用の現状と今後について」230

第36期 通常総会終了

234

共催・協賛行事のお知らせ

236

その他

233，235，238■表紙デザイン：山本 博勝 ㈱豊島

一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会〒105-0011 東京都港区芝公園３-５-22 機械振興会館別館102
TEL：03-3433-8441 FAX：03-3433-8442
E-Mail：info@jfps.jp

LUID POWER SYSTE【企画行事】

ISSN 1346―7719

Vol．48，No. 4

July 2017

JOURNAL OF THE JAPAN FLUID POWER SYSTEM SOCIETY

FLUID POWER SYSTEM
Contents
Special Issue “Deployment of Tribology in Fluid Power Field”【Preface】

On the Special Issue“Deployment of Tribology in Fluid Power Field”
Masanosuke YAMADA186

Elastohydrodynamic Lubrication Theory
Kazuyuki YAGI
Anti-wear Performance and Evaluation Methods of Hydraulic FluidMitsuhiro NAGAKARIHigh Speed Technology of Rolling Bearings
Kenji FUJII
Grease Lubrication for Guideway of Machine Tool
Hiroshi OZEKI
Principle of Weibull Distribution and Applications to Mechanical Materials and Tribology
Shigeo SHIMIZU
Enhancement of Lubricative Property Using Carbon Onion
Atsushi HIRATA
Surface Texture for Low-Friction in Water Lubrication System
Koshi ADACHI
Mechanism of Micro/Nanoscale Gas Lubrication Induced by Sliding Surfaces
with Fine Surface Structure
Shigeru YONEMURA
Development of Rotary Seal for Magneto-Rheological FluidSeiichiro WASHINO

187
190
193
196

【Review】【News】

Report on Japan-China Younger Researcher Exchange Program 2016

【Conference Report】

A Research Trend of Fluid Power in FLUCOME-J of SICE

【Topics】

High Efficiency Regulation of Motor

199
205
208
211
217

Wataru KOBAYASHI

221

Tatsuya FUNAKI

223

Yuuzou FUKASAWA

225

Kazuyuki MITSUI227

Tetsuya KOUGO

231【Laboratory Tour】

Tokyo Denki University Department of Advanced Machinery Engineering Mitsui
Laboratory

【JFPS Activities】

Winter Seminar 2016

【JFPS News】
230, 233, 234, 235, 236, 238

The Japan Fluid Power System Society
c/o Kikaishinko Building
3-5-22 Shiba-koen, Minato-ku, Tokyo, 105-0011, Japan

186

フルードパワーシステム

巻 頭 言「フルードパワー分野におけるトライボロジーの展開」発刊
にあたって

著

者

紹

使用することから，境界面での摩擦の影響を受ける

介
やま

だ

山 田

まさ の すけ

真の介

株式会社TAIYO〒533-0002 大阪市東淀川区北江口1－1－1
E-mail：myamada@parker.com
2001年大分大学大学院工学研究科博士前期課程修了．同年，株式会社TAIYOに入社，研究開発,
営業技術,商品開発を経て現在Marketingに従事，現在に至る．日本フルードパワーシステム学会
会員．

トライボロジーとは，相対運動をしながら互いに影響を及ぼしあう２つの表面に起こるすべての現象を対象とする科学と技術の事で，フルードパワーと密接な関係がある．
近年，フルードパワーシステムの高出力化・小型化・高性能化において，トライボロジーの重要性・必要性がますます高まっていると感じる．摩擦・摩耗の低減，焼きつき防止など，いかに摺動面の潤滑状態を良くするかが重要であり，使用する材料・
シール・表面の状態，潤滑材（油，グリース）の状
態などが製品の性能に大きく影響する．
油圧分野においては，作動油そのものが力の伝達を行うと共に潤滑剤として作用する．摺動部の材質，
表面状態，作動油の関係が，油圧ポンプやアクチュ
エータの効率に大きく影響する．作動流体から考えれば，低粘度化や耐摩耗性などを勘案していると考える．
空気圧分野において，潤滑必要な場合は，ルブリ
ケータなどで潤滑油をオイルミストにして機器へ給油したり，グリースなどを塗布する必要がある．まと考えられる．また，流体自体の特性が性能に影響与えると思われる．
どの分野においてもトライボロジーは，フルード
パワーシステムと密接な関係があり，トライボロ
ジーの進化が，フルードパワーに与える影響は大きく，省エネルギー化や環境負荷低減にも大きく寄与できると考えられる．
そこで，本特集号では，「フルードパワー分野におけるトライボロジーの展開」と題し，油圧・空気
圧・機能性流体に流用できそうなトライボロジーの最新技術を紹介する．
八木和行氏（九州大学）には，弾性流体潤滑理論（EHL理論）について紹介していただく．永仮光洋氏（昭和シェル石油）には，油圧技術で必須な油圧
作動油の耐摩耗性，およびその評価方法について紹介していただく．藤井健次氏（明治大学）には，転がり軸受の高速化技術について紹介いただく．大関浩氏（千葉工業大学）には，空気圧にも応用できそうな工作機械摺動面のグリース潤滑について説明い
ただく．清水茂夫氏（明治大学）には，ワイブル分布の原理と機械材料およびトライボロジーへの応用について紹介いただく．平田敦氏（東京工業大学）には，カーボンオニオンによる潤滑特性の改善について紹介していただく．足立幸志氏（東北大学大学
院）には，低摩擦発現のための表面テクスチャリン
グについて紹介いただく．米村茂氏（東北大学）には，表面微細構造により誘起されるマイクロ・ナノ
気体潤滑機構について紹介していただく．鷲野誠一

たは，焼きつき防止などで材料や表面処理を変えた郎氏（デンソー）には，機能性流体の例としてMR
流体用回転軸シールの開発について説明いただく．
末筆ながら，ご多忙のなかご寄稿いただいた執筆

り，潤滑性のある材料を使用する．
水圧分野においては，ウォータハンマー現象に耐え，耐食性を有した材料で自己潤滑できる材料・表者にみなさまに厚く御礼を申し上げる．本特集号のトライボロジー技術がフルードパワーに役立つ新情
報提供になれば，望外の喜びである．

面処理が求められる．
機能性流体分野においては，比較的小さな領域で

4

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 ６ 月23日）

八木和行：弾性流体潤滑理論

187

解 説

弾性流体潤滑理論

著者

紹

膜内を流れる潤滑油の輸送方程式には，流体潤滑の

介
や

ぎ

八 木

かず

和

ゆき

行

九州大学大学院〒819-0395 福岡県福岡市西区元岡744
E-mail：yagik@mech.kyushu-u.ac.jp

2002年東京工業大学大学院理工学研究科博士後期課程修了．東京理科大学工学部助手，フランス共和国INSA de Lyon招聘研究員を経て，2006
年九州大学大学院助教授，現在に至る．トライ
ボロジーに関する研究に従事．博士（工学）．

場合と同様にNavier-Stokesの方程式に，薄膜粘性流れに適用できるいくつかの仮定を当てはめ，連続の式と合わせて整理された以下のReynolds方程式が使用される．

（

∂

∂x

（ （

ρh3 ∂p
∂
+
η ∂x
∂y

（

ρh3 ∂p
∂ ρh）
（
＝12u
⑴
∂x
η ∂y

ここで，hは油膜厚さ，pは油膜圧力，ηは潤滑油の粘度，ρは潤滑油の密度，xとyは空間座標である．
uは２つの表面の移動速度の平均であるが，引込み速度と呼ばれる．

1．は じ め に

u1＋u2
u =
⑵
2
弾性流体潤滑（Elastohydrodynamic Lubrication:
表面の弾性変形量δについては，表面を半無限体
EHL）は，転がり軸受，歯車，カム・タペット間のよと仮定した以下の式が用いられる．
うな外接接触面に見受けられる流体潤滑の一形態で∞ ∞ある．集中的な荷重の支持が生み出す特殊性のため，
p（x′
dy′
, y′
）dx′
2
δ x, y）＝（⑶
流体潤滑でありながらも別途それとは異なる呼称がE′22＋（y－y′））－∞ －∞ （x－x′
与えられている．流体潤滑理論の完成の後，弾性流
ここで，E' は表面の等価弾性係数であり，以下の体潤滑理論の構築には長い年月を必要としたが，数式で与えられる．
多くの研究者の成果の積み重ねにより，潤滑面の設
1－υ22
1－υ21
計に有用な油膜厚さ式が提案されるようにまでなっ
2
 ＝
⑷
＋
E′
E1
E2
た．その理論体系の完成度はトライボロジーの分野
EHL下で形成される油膜厚さhは，表面が剛体のの中ではきわめて高い．本報ではEHL状態を表現す
場合の油膜厚さh0に弾性変形量δを加味した結果，る理論，潤滑面内の潤滑油の流れ，４つに区分され以下の式となる．
る潤滑領域，そして油膜厚さ式について説明する．

∫ ∫2．弾性流体潤滑理論y）+δ（x, y）
h（x, y）=h（x,0

弾性流体潤滑（EHL）も流体潤滑の一種であるので，流体膜内での圧力発生メカニズムは流体潤滑と同様のものであり，粘性流体のくさび作用とスクイーズ作用により潤滑膜内に圧力が発生する．流体
潤滑と明確に区別される点は，発生した圧力の大きさである．流体潤滑の場合はMPaオーダであるのに対し，EHLの場合はGPaオーダである．この極端に高い圧力が二つの現象を潤滑面に引き起こす．一つ目は，潤滑膜よりも一桁以上大きい表面の弾性変形であり，二つ目は潤滑油の粘度増加である．
以上の内容を理論式にまとめると，点接触の場合は以下のようになる．二つの表面間に形成される油⑸

粘度と圧力の関係式については，たとえばBarusの式1）が用いられる．
η =η0exp（αp）
⑹

ここで，αは圧力による粘度上昇の度合を表す圧
力粘度係数と呼ばれるものである．圧力と粘度の関係式については，上記のBarusの式のほか，詳細なEHL解析にはRoelandsの式2）が用いられることの方が多い．密度と圧力の関係式については，以下の式3）が用いられる．
0.59×109＋1.34p
ρ0ρ＝⑺
0.59×109＋p

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

5

188

フルードパワーシステム

ここで，ρ０は大気圧下での密度である．
EHL下での油膜厚さを求めるためには，Reynolds
方程式と以上の弾性変形の式，粘性係数の式，そして密度の式を連立して解く必要がある．

3．弾性流体潤滑膜内の圧力分布と油膜形状
図１にEHL下での圧力分布と油膜形状の模式図を示す．潤滑面入口部では，油膜はくさび形状を有しているのに対し，潤滑面内中央部では，表面の弾性変形の結果，油膜は均一な形状を有する．出口部では油膜の減少部があり，点接触の場合には馬蹄形の図１形状となることが知られている．このように，EHL
下での油膜形状は，潤滑面中央部での中央油膜厚さ
hcと出口部での最小油膜厚さhminによって代表される．
以上の油膜形状にそって圧力分布およびその発生メカニズムを説明する．入り口部では，くさび作用
により圧力が大気圧から一気にGPaオーダにまで上昇する．その結果，表面の弾性変形および潤滑油の粘度増加が起こる．このため，潤滑面内では油膜の形状が初期形状とは大きく異なるが，均一な厚さとなるのは，粘度増加の結果，圧力差による流れが無視でき，せん断流れのみで油膜内の流れが決定されるためである．出口部では，油膜の減少部でのくさび作用のため，圧力スパイクと呼ばれる圧力ピークがある．油膜の減少部を過ぎると，油膜の逆くさび作用のために圧力は急低下し，潤滑油に溶解した気体が析出する気体性キャビテーションが発生する．

4．弾性流体潤滑の領域
弾性流体潤滑状態は，表面の弾性変形と粘度増加が無視できる条件を含め，以下の４つの形態に分類することができる4,5）．
等粘度―剛体（Isoviscous and Rigid：IR）
高圧粘度―剛体（Piezoviscous and Rigid：PR）
等粘度―弾性体（Isoviscous and Elastic：IE）
高圧粘度―弾性体（Piezoviscous and Elastic：PE）
このうち，PE領域は上述した領域であり，通常弾性流体潤滑とはこの領域のことを指す．IE領域はソフトEHL領域と呼ばれる領域であり，弾性係数の低いオイルシールなどで見られる潤滑領域である．
図２に点接触の場合の潤滑領域線図を示す．図２のとおり，上述した潤滑領域は粘度パラメータgVお
よび弾性パラメータgEによって整理される4,6）．EHL
条件でよく使用される無次元パラメータはいくつか提案されているが，各無次元パラメータの関係を表１に示す．

EHL下での油膜厚さと圧力分布

図２

潤滑領域線図4）5．弾性流体潤滑下の油膜厚さ式
EHL下の油膜厚さは，上述した理論式を連立させて解けば求めることができるが，数値計算によって整理された油膜厚さ式が潤滑面の設計のためには有用であり，古くより提案されている．油膜厚さ式は，潤滑領域ごとに提案されているので，使用にあたっては潤滑領域をはっきりさせることが重要である．
表２に各潤滑領域の最小油膜厚さと中央油膜厚さを示す．なお，これらの油膜厚さ式を用いて潤滑領域
線図を作成することができるが，具体的な作成方法については文献5）に記載されている．
高圧粘度―弾性体（PE）領域での油膜厚さの各パ
ラメータの影響は，油膜厚さ式の各パラメータの乗数から判断することができる．もっとも影響が大き
いのは速度パラメータUであり，そのつぎに影響が大きいのは材料パラメータGである．一方，荷重パ
ラメータWの影響が他のパラメータと比較して著し
く小さいことが乗数の大きさからわかる．
油膜厚さ式の使用限界について，潤滑油が基油の

6

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

189

八木和行：弾性流体潤滑理論

表１

Dimensionless

EHL条件の無次元数

Hamrock-Dowson5）

parameter

W＝

Load

（ ）

w
ER2x

M＝

G=αE

Materials

U＝

Speed

表２

Lubrication

η0u
ERx

2/3

W
U 3/4

（ ）＝hˉM

Ĥ＝H

ɡE＝

W
U

2

2

W 8/3
＝M 8/3
U2

L=GU1/4

GW 3
ɡV＝ 2 ＝M 3L
U——

各潤滑領域における中央油膜厚さと最小油膜厚さ

Central film thickness Hc

Minimum film thickness HminregimeGreenwood-Johnson4,6）H
hˉ＝ 1/2UhR2
Hˉ＝ 2x ＝H
a
3W

h
H＝
Rx

Film thickness

Blok-Moes7）IR8）2
Hmin=Hc=128（Ry/Rx）［（1＋2Rx（/ 3Ry））-1（U/W）（0.131tan-1（Ry（/ 2Rx））＋1.683）］

PR9）

Hmin=Hc=1.66（GU）2/3［1－exp（－0.68k）
］

IE5）

0.64
Hmin=7.43U 0.65W -0.21［1－0.85exp（－0.31k）］ Hc=7.32U W -0.22［1－0.72exp（－0.28k）］

PE5）

Hmin=3.63U 0.68G0.49W -0.073［1－exp（－0.68k）］

みの場合，直鎖系の分子構造の潤滑油では油膜厚さが１nm程度まで実験結果とよい一致を示す10）．一方，潤滑油中に添加剤が含まれている場合には，油膜厚さ式と実験値とのずれが10nm以下の油膜厚さの場合に表れる11）．

6．お わ り に
本報では，集中接触下の流体潤滑状態である弾性
流体潤滑について解説を行った．使用される理論式，
潤滑面内の油膜厚さと圧力分布，そして潤滑領域およびそれぞれの領域で提案されている油膜厚さ式の説明を行った．トライボロジーの分野は物理，材料，
化学の学問分野が絡み合う複雑な現象を取り扱う学問であるため，理論的に説明できる問題が少ないのが現状である．しかしながら，弾性流体潤滑は最も定量的に理論予測が可能な領域である．本報が弾性流体潤滑の理解を深め，油膜厚さの予測の判断の一助になれば幸いである．
参考文献
１ ）Barus, C.：Isothermals, Isopiesics and Isometric
Relative to Viscosity, Am. J. Sci., Vol. 45, p. 87-96（1893）２ ）Roelands, C. J. A.：Correlational Aspects of the
Viscosity-Temperature-Pressure Relationship of

Hc=2.69U 0.67G0.53W -0.067［1－0.61exp（－0.73k）］

Lubricating Oils, Ph.D Thesis, Technical University
Delft, Delft, The Netherland.
３ ）Dowson, D.：Elastohydrodynamic, Proc. Inst. Mech.
Eng., Vol. 182, p. 151-157（1968）
４ ）Johnson, K. L.：Regimes of Elastohydrodynamic
Lubrication, J. Mech. Eng. Sci., Vol. 12, No. 1, p. 9-16
（1970）５ ）Hamrock, B. J., Dowson, D.：Ball Bearing Lubrication,
The Elastohydrodynamics of Elliptical Contacts, John
Wiley & Sons,（1981）
６ ）Greenwood, J. A.：Presentation of Elastohydrodynamic
Film-Thickness Results, J. Mech. Eng. Sci., Vol. 11,
No. 2, p. 128-132（1969）
７ ）Communications, Proc. Inst. Mech. Eng., Vol. 180, Pt.
3B, p. 237-246（1965-66）
８ ）Brewe, D. E., Hamrock, B. J., Taylor, C. M.：Effect ofGeometry on Hydrodynamic Film Thickness, Trans.
ASME, J. Lubr. Technol., Vol. 101, No. 2, p. 231-239（1979）９ ）Blok, H.：Discussion of paper by E. McEwen, Gear
Lubrication Symposium. Part I. The Lubrication ofGears, J. Inst. Petrol., London, Vol. 38, p. 673（1952）10）Glovnea, R. P., Forrest, A. K., Olver, A. V., Spikes, H.
A.：Measurement of Sub-Nanometer Lubricant Films
Using Ultra-Thin Film Interferometry, Tribol. Let., Vol.
15, No. 3, p. 217-230（2003）
11）Guangteng, G., Spikes, H. A.：Boundary Film
Formation by Lubricant Base Fluids, Tribol. Trans.,
Vol. 39, No. 2, p. 448-454（1996）


フルードパワーシステム（原稿受付：2017年 ４ 月 ６ 日）

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

7

190

フルードパワーシステム

解 説

油圧作動油の耐摩耗性，およびその評価試験方法について

著

者

紹

介
なが

かり

永 仮

みつ

光

ひろ

洋

昭和シェル石油㈱中央研究所〒243-0303 神奈川県愛甲郡愛川町中津4052－２
E-mail : mitsuhiro.nagakari@showa-shell.co.jp

1992年 東京工業大学大学院理工学研究科化学専攻修士課程修了．同年昭和シェル石油入社．
日本フルードパワーシステム学会会員．日本トライボロジー学会会員．石油学会会員．日本建設機械施工協会油脂技術委員会委員．

に耐摩耗性を有する分子皮膜が形成されることにより，高温・高荷重条件での焼きつきや摩耗を防止する効果が得られる1）,2）．
代表的な耐摩耗剤として，ZnDTP（ジアルキル
ジチオりん酸亜鉛：図１）が挙げられる．ZnDTPは，耐摩耗性・酸化防止性・耐極圧性を有する多機能型
添 加 剤 で， 比 較 的 安 価 に 入 手 で き る こ と か ら，
1960年代から工業用潤滑油や自動車用エンジン油など，幅広く使用されてきた．この添加剤が配合された油圧作動油は亜鉛系作動油とも呼ばれている．

1．は じ め に
油圧装置の高性能化・大型化に伴い，油圧の高圧化も進んでいる．そうした装置では，油圧ポンプや油圧モータの焼きつき・異常摩耗の発生を防止するため，従来品以上に耐摩耗性の優れる油圧作動油が求められようになってきた．油圧機器の進歩に対応して，市販の油圧作動油の性能も向上してきた結果として，近年では，油圧作動油の品質に起因するような油圧機器のトラブルは減少している．本稿では，
油圧作動油の耐摩耗性を向上させている処方技術に関すること，および，油圧作動油の耐摩耗性を保証するための，国際規格で定められた試験法や要求性能を紹介する．

2．油圧作動油に配合される耐摩耗剤について
油圧作動油の耐摩耗性は，適切な粘度特性と，配合する添加剤の相乗効果により得られている．各装置には，適正な粘度の潤滑油が必要とされるが，仮に適正粘度よりも低粘度である場合，充分な油膜が形成されず，潤滑不良を引き起こすことがある．一方，適正粘度よりも高粘度の場合も，装置の効率が低下するだけでなく，キャビテーションによるエロー
ジョンが発生するなどのリスクが高まってしまう．
油圧作動油の耐摩耗性を向上させるために配合す
る潤滑油添加剤は，耐摩耗剤・摩耗防止剤・耐荷重剤などと呼ばれているリン系の化合物である．こうした化合物が，摩擦面にて化学反応を起こし，表面

8フルードパワーシステム

第48巻

第４号

図１

ZnDTP（ジアルキルジチオりん酸亜鉛）の分子構造

一方，ZnDTPを配合せず，その他の硫黄・リン系添加剤により耐摩耗性が付与されたオイルは，無灰系作動油や非亜鉛系作動油と呼ばれている．なお，
1980年代までは，ZnDTPが劣化することによって生成するスラッジが，スプールバルブの固着や，目詰まりによる潤滑不良を引き起こすというトラブルが見られた．しかし近年はZnDTPに関する処方技術が進歩したことにより，亜鉛系作動油も，無灰系作動油と同等のスラッジ抑制性を達成している3）．
一方，1980年代の無灰系作動油には耐摩耗性の懸念があったが，今では亜鉛系作動油と同等の耐摩耗性を有している．

3．耐摩耗性の評価試験法
3.1 耐摩耗性作動油の国際規格について
油圧作動油の品質向上の背景には，国際規格の存在も大きい．ISO・ASTMだけでなく，日本建設機械施行協会が2004年に制定した建設機械用油圧作4）-6）
も，国際的にも認知されて動油規格（JCMAS）
いる．JCMASは，日本建設機械施工協会ホームペー
ジ（http://www.jcmanet.or.jp/JCMAS/） に て 閲 覧できる．
本稿では，代表的な鉱油系の耐摩耗性油圧作動油

2017年７月（平成29年）

永仮光洋：油圧作動油の耐摩耗性，およびその評価試験方法について

ISO VG46を例に，油圧作動油の国際的な規格であるISO11158 HM，ASTM D6158 HMおよびHMHP，
JCMAS P041にて定められている，耐摩耗性に関する試験法・要求性能を紹介する．
3.2 FZGスカッフィング試験
近年，油圧作動油の国際規格に幅広く採用されているFZGスカッフィング試験法は，ISO 14635- １
やASTM D5182等 の 国 際 規 格 で 規 定 さ れ て い る．
また2016年にはISO 14635-１を基にJIS B 1760１が制定された．本試験法は，平歯車にねじり荷重をかけ，歯面に損傷が発生する荷重を求めることによって，自動車用や産業用ギヤ油の耐荷重能を評価する試験法である．かつては，油圧作動油は，本試
験法の対象としては考えられていなかった．しかし，油圧作動油に対して優れた耐摩耗性が求められるよ
うになってきたため，本試験法が油圧作動油の国際規格にも採用されるようになってきたという経緯がある．表１に示すとおり，油圧作動油の規格によって，求められる耐荷重能が異なっている．なお，最新のASTM D6158のHMにおいてもFZGは必要とされていないが，新たに規定されたASTM D6158のHMHPでは，FZGの不合格荷重ステージが11以上と規定されたことは特筆すべきことである．
表１

191

りと進行し続けるケースもある．油圧作動油の組成により，耐摩耗性に優劣があることがわかる．
表２

V104Cベーンポンプ試験条件

ISO 20763法

ASTM D7043法

14

13.8

1,440

1,200

圧力（MPa）
回転数（r/min）
油量（L）

70

油温（ºC）

at 13mm /s

66

250

100

試験時間（h）
表３

18.9
2

V104Cベーンポンプ試験における規格要求性能

製品規格

基準

ISO 11158：2009 HM

ベーン摩耗量：30mg以下
リング摩耗量：120mg以下

ASTM D6158-16 HM

ベーン・リング摩耗量の報告のみ

ASTM D6158-16 HMHP

（35VQ25Aで評価）

JCMAS P041

ベーン・リングの合計摩耗量 50mg以下

FZGにおける規格要求性能

製品規格

不合格荷重ステージ

ISO 11158 2009 HM

10以上

ASTM D6158-16 HM―

ASTM D6158-16 HMHP

11以上

JCMAS P041

8以上

3.3 V104Cベーンポンプ試験
Ｅ社製のV104Cベーンポンプを用いたポンプ試験
も，油圧作動油の国際規格に幅広く採用されている．
しかし，表２に示す通り，設定圧はISO 20763法とASTM D7043法とは同一であるものの，回転数・試験時間などの試験条件は異なり，耐摩耗性の評価としてはISO法の方が厳しい．また，摩耗量に関する要求性能も規格により異なる（表３）．ISO11158 HM
で はISO 20763法 で，ASTM D6158 HMで はASTM
D7043法での試験実施が規定されている．JCMAS

図２ 市販油のV104Cベーンポンプ試験結果（ISO 20763法）

3.4 JCMASポンプ試験
油圧作動油の国際規格であるISO・ASTMは，一般産業用の油圧機器への適合性を対象としているた
め，2004年 にJCMAS P041が 制 定 さ れ る 以 前 は，
建 設 機 械 で 使 う よ う な 高 温・ 高 油 圧（100 ℃・

P041では，ISO 20763法とASTM D7043法のどち

35MPa）での使用に耐えるかどうかを評価するた
めのポンプ試験は国際規格には規定されていなかった．そこで，建設機械用の油圧作動油に必要とされらでもよいと規定されている．
市 販 の 非 亜 鉛 系 の 耐 摩 耗 性 油 圧 作 動 油 を，
V104Cベーンポンプ試験ISO 20763法の試験条件

る高圧ピストンポンプ試験法，および要求性能が，日本建設機械施工協会によって規格化された．
JCMAS P044で規定される高圧ピストンポンプ試

で，規定の倍の500時間まで評価した結果を図２に示す．いずれもISO 11158 HMの基準内ではあるが，初期に摩耗の進行が止まるケースや，摩耗がゆっく験 は， Ｋ 社 製 の 斜 板 型 ピ ス ト ン ポ ン プ（ 型 式：
HPV35＋35）を用いた試験法である．試験条件概要を表４にまとめた．

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

9

192

フルードパワーシステム

本稿の趣旨から若干外れるが，JCMAS P041では， 以上であることが求められている．
油圧ポンプ試験やFZGと比較して，点接触のシェ
Ｂ社製の斜軸型ピストンポンプ（型式：A２F10）を用いた，油圧作動油の耐酸化安定性を評価する試
験方法（JCMAS P045）が規定されている．高温・高圧（35MPa・80℃）といった動的な条件下で油
圧作動油を劣化させて，油圧作動油の耐酸化安定性を判定する．スラッジの発生は潤滑不良を引き起こすリスクを高めることから，耐酸化安定性に優れる

ル四球式試験は簡便である一方，実際の油圧機器の潤滑面での接触形態や潤滑条件とは異なることから，良い相関が得られないこともある．
表６

シェル四球式耐摩耗試験条件

JCMAS
P041

油圧作動油は，油圧機器の安定稼動にも貢献する．
表４

HPV35+35ピストンポンプ試験法

荷重

JCMAS P044法

ASTM D6813法

圧力（MPa）

34.3

41.2

回転数（r/min）

回転数（r/min）

2,100

2,100

油温（ºC）

油温（ºC）

9580

試験時間（h）

500

500

流量（L/min）

20-60

20-60

またJCMAS P041では，ベーンポンプにおける油
圧作動油の耐摩耗性を評価するため，前述のV104C
ベーンポンプ試験，もしくはＥ社製の35VQ25A
ベーンポンプ試験のどちらかに合格することが，
規 格 要 求 事 項 と し て 規 定 さ れ て い る．35VQ25A
ベーンポンプ試験条件概要を表５にまとめた．
表５

35VQ25Aベーンポンプ試験法と規格要求性能

JCMAS P041法

ASTM D6973法

圧力（MPa）

20.7

20.7

回転数（r/min）

2,400

2,400

油温（ºC）

95

95

試験時間（h）

150

50

JCMAS P041

ベーン摩耗量：15mg以下
リング摩耗量：75mg以下3回実施
3回ともにベーン摩耗量：15mg以下
リング摩耗量：75mg以下ASTM D6158
HMHP―

ベーン・リング
摩耗量：
報告のみ

3.5

シェル四球式試験

油圧作動油の潤滑性を簡便に評価する試験法として，シェル四球式耐摩耗試験法と，シェル四球式耐荷重能試験法がある．ISO・ASTMの油圧作動油規格ではシェル四球式試験は求められていないが，
JCMAS P041では，旧JPI法の耐摩耗試験法にて摩耗量が0.6mm以下であること，旧JPI法で規定された耐荷重能試験法にて融着荷重が1,235N（126kgf）

10

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

摩耗量基準（mm）

ASTM
D4172
A法

ASTM
D4172
B法

294N
147N
392N
（30kgf） （15kgf） （40kgf）
1,200

1,200

1,200

75

75

75

0.6以下

―

―

4．お わ り に以上，さまざまな油圧作動油が市販されているが，耐摩耗性の点でも性能に差異があり，適油選定が重要であること，また，各オイルメーカーは，最新の処方技術を注ぎ込んで高品質の油圧作動油を開発し，市場に提供しており，油圧装置の性能を最大限引き出すことに貢献していることをご理解いただけたと思う．
なお，潤滑不良を引き起こす要因として，油圧作
動油の耐摩耗性が不充分であることの他に、不完全な潤滑管理・エアレーション・キャビテーション・
水分混入・異物混入・腐食なども挙げられる．油圧装置のトラブル回避し，高い生産性を維持するためには，適油選定と潤滑管理の両方が必要であることを付け加えておく．
参考文献
１ ）桜井俊夫編著：新版石油製品添加剤，幸書房，p 183222（1973）
２ ）R.J. ハートレイ，A.G. パペイ：添加剤の種類と性能 ⑴
耐摩耗剤・極圧剤，トライボロジスト，Vol. 40，No. 4，
p 326-331（1995）
３ ）藤井晶子，藤原彬充，永仮光洋，長富悦史：微量の金属系清浄剤によるZnDTP分解抑制とメカニズム解明,
トライボロジスト，Vol. 61，No. 9，p 615-626（2016）４ ）Ohkawa, S., Touji, Y., Sugiyama, G., Seno, T. et al.,：Development of New Hydraulic Fluids Specifications
for Construction Machinery，SAE Technical Paper
2005-01-3574，（2005）
５ ）長尾正人，杉山玄六：建設機械用作動油規格のJCMAS
化，建設の施工企画，No. 678，p 50-54（2006）
６ ）浜口仁：建設機械用油圧作動油・グリースの規格について，潤滑経済，Vol. 584，p 20-25（2014）

2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 4 月 5 日）

藤井健次：転がり軸受の高速化技術

193

解 説

転がり軸受の高速化技術

著

者

紹

介
ふじ

い

藤 井

けん

健

じ

次

明治大学
〒453-0804 名古屋市中村区黄金通３－42
E-mail：fujiiken@quartz.ocn.ne.jp

1976年東京大学大学院工学系研究科修士課程修了．NTN㈱を経て，2004年THK㈱，2014年明治大学兼任講師，現在に至る．トライボロジー，
転がり軸受工学，スピンドル設計・製図担当．
博士（工学）．

2.2 冷却油による熱膨張対策
熱膨張対策技術として図２に示すダブルジェット
潤滑方式がある3）．冷却油はアンダーレースジェッ
トノズルから内輪端面まで送り込まれる．さらに内輪軸方向に向かう複数の穴を通り，一部は内輪の潤滑に使われ大部分の油は貫通する．この貫通油で内輪を冷やすため熱膨張による軸受すきまの減少（予圧増加）を抑える効果がある．

1．は じ め に
転がり軸受に高速運転が求められる用途として工作機械スピンドルがある．1980年代に登場したマ
シニングセンタによりスピンドルの高速・高剛性化の技術開発の歴史が始まり，現在ではdn値（内径㎜×回転数min－1）で100×104を超える軸受を組み込んだスピンドルも普及している1）．本稿では，この歴史の中で取り組まれてきた高速化技術を振り返り，課題と解決策について要点を述べる．

2．予圧低減技術
2.1 小径玉の効果
図１では，窒化珪素球入り内径100㎜のハイブ
リッドアンギュラ玉軸受における小径玉の効果を示
す．玉径を10.319㎜から8.731㎜まで15％小さくすると質量は60％となる．その結果，遠心力による予圧増加が抑えられ，温度上昇の低下が認められる．温度上昇基準で評価すれば，この小径玉により約20％の高速運転が可能になる2）．

図２

図３は，軸受すきま変化に直接影響する内外輪温度差と運転速度の関係を示している．オイルエア潤
滑やジェット潤滑と比較してダブルジェット潤滑の
内外輪温度差は最小である．しかもほぼ０℃である
ので熱膨張による予圧増加を０にできる効果がある．

図３

図１

玉径と温度上昇２）

ダブルジェット潤滑3）

ダブルジェット潤滑軸受の温度上昇3）

2.3 強制空冷による熱膨張対策
空冷により軸受温度を下げる技術として図４の方法が提案されている4）．高圧エアを円周上３本の空冷ノズルから内輪間座に吐出させ，これと両端で接触する組合せ軸受の内輪の熱を奪い取る方式である．
フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

11

194

フルードパワーシステム

空冷ノズルを内蔵した空冷間座付きアンギュラ玉軸
受を定位置予圧０で組み込み，オイルエア潤滑で運転した時の温度上昇試験結果は図５のようである．
空冷エア量が多くなると内外輪温度差の増加は抑えられる．23,000min－1における空冷エア量300NL/
minの内外輪温度差はエアなしより14℃も低下する．
その結果，温度上昇基準で見ると20％以上の高速運転が可能となる．

図４

図７は内径100㎜のハイブリッド軸受を使用した
予圧切換パタンの１例を示す．図の実線のように
5,000min－1以 下 で 重 予 圧，5,000～10,000min－1で中予圧，10,000min－1から15,000min－1で軽予圧を与 え る． こ れ に よ り 玉 と 軌 道 の 最 大 接 触 面 圧 を
1.96GPa以下に抑えている．破線の部分は各予圧レベルで一定としたの場合の予圧荷重を示しており，予圧調整により予圧変動が抑えられるため，剛性を確保しながら高速運転が可能となる．

空冷間座付き軸受4）

図７

予圧切換線図5）

3．潤滑信頼性向上と環境負荷低減技術

図５

空冷間座付き軸受の温度上昇4）

2.4 予圧調整技術
以上のように遠心力や熱膨張の低減により予圧増加を抑える技術は確立されている．しかし，必要剛性を得るためには相応の予圧荷重を与える必要があり，そのために予圧増加を積極的に制御することが求められる場合がある．図６に示す予圧切換スピン
ドルは，油圧室AまたはBに高圧油を与えることにより予圧調整側アンギュラ玉軸受（DT組合せ）外輪の軸方向位置を変えることで予圧荷重をアクティブに調整できる5）．

3.1 環境対応型オイルエア潤滑方法
従来と環境対応型のオイルエア潤滑構造をそれぞれ図８と図９に示す．従来の潤滑方法では公転運動を行う玉がオイルエアのエア噴流を切る時に騒音が発生する．この対策として環境対応型軸受ではノズ
ルを内輪カウンタボア部に向け，玉に直接エアが当たらないようにした．さらに内輪円周溝に付着した
潤滑油は遠心力で斜面（傾斜角度γ）を伝い，玉と内輪軌道接触部に到達することで潤滑を行う6）．

図８

図６

12

予圧切換スピンドル5）

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

従来オイルエア潤滑

図９

 境対応型オイルエ環
ア潤滑6）

上記潤滑方法を施した内径100㎜の軸受を運転したときの効果は以下のようである．
１）騒音低減騒音値は図10のようであり環境対応型の騒音値
は従来より小さく，10,000min－1以上の高速運転時において６㏈Aから８㏈Aの騒音低減が確認された．
２）オイルエア量の削減
21,000min－1におけるエア量と外輪温度の関係を比較すると図11のようになる．従来軸受はエア量
2017年７月（平成29年）

藤井健次：転がり軸受の高速化技術

22.5NL/minで外輪温度に急上昇が見られ，24NL/
min以上のエア量が要るが，環境対応型軸受では
10NL/minのエア量でも外輪温度は安定しており，
従来の半分のエア量でも運転は可能であった．

が見られ，冷却効果としてはジェット潤滑と同等である．さらに，動力損失はオイルエアと同等でありジェット潤滑より省エネ運転のメリットがある7）．

図13
図10

環境対応型オイルエア潤滑の低騒音効果6）

図11

環境対応型オイルエア潤滑のエア削減効果6）

図12は21,000min－1におけるオイル吐出インター
バルと外輪温度の関係を示している．吐出インター
バルが短くオイル量が多いと油の撹拌抵抗，逆に少ないと潤滑不良により軸受温度は高くなる．したがって，軸受温度を最低とする給油量が潤滑に必要な最少油量（以下必要油量）と考えられる．従来の必要油量はインターバル２～5min程度であるが，環境対応型はインターバル２～21minと従来の１/４の油量でも安定した運転が出来ることがわかる．

図12

環境対応型オイルエア潤滑のオイル削減効果6）

3.2 環境対応型超高速ジェット潤滑（MQCJ）
ジェット潤滑の省エネを目指した新しいジェット
潤滑方法を図13に示す．これはMQCJ（Minimum
Quantity and Cooling Jet）潤滑とよばれ，潤滑油で冷却しながらその一部の微量油で潤滑を行う7）．
内径70㎜のハイブリッドアンギュラ玉軸受の内外輪温度差を図14に示す．MQCJの内外輪温度差はオイルエアより低く，30,000min－1で15℃以上の差

195

環境対応型超高速ジェット潤滑（MQCJ）7）図14

MQCJの内外輪温度差7）4．お わ り に
dn値100×104を超える工作機械スピンドル用ア
ンギュラ玉軸受の高速化技術開発の概要を解説した．
運転中の予圧低減技術と環境対応潤滑技術は省エネ，
潤滑油の削減および低騒音化に有効である．これらの技術は工作機械の環境負荷低減に大いに役立つものであり，今後のさらなる発展を期待したい．
参考文献
１ ）中村晋哉，川村久，勝野義昭：工作機械主軸の技術開発と今後の課題，NSK Technical Journal，No. 686，p.
31-39（2013）２ ）藤井健次：高速主軸用軸受の潤滑技術，日本能率協会，
工作機械関連技術者会議，No.B２-１（2001）
３ ）新名正敏：工作機械主軸用アンダーレース潤滑軸受の機能，応用機械工学，Vol. 33，No. 7，p. 80-84（1992）
４ ）恩田裕士，深田貴久夫，山本庸平，吉野真人：工作機
械主軸用空冷間座付軸受，NTN TECHNICAL REVIEW，
No. 82，p. 38-43（2014）５ ）藤井健次，清水茂夫，森正継：工作機械用転がり軸受の予圧調整技術，精密工学会誌，Vol. 67，No. 3，p. 418422（2001）
６ ）藤井健次：工作機械主軸用軸受の環境対応技術，日本機械学会 第 ３ 回生産加工・工作機械部門講演会講演
論文集，p. 11-12（2001）
７ ）森正継, 小杉太, 瀧内博志他：工作機械主軸用MQCJ潤滑
アンギュラ玉軸受の開発と実用化，精密工学会誌，Vol. 74，
No. 6，p. 539-542（2008）

フルードパワーシステム（原稿受付：2017年 ３ 月31日）
第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

13

196

フルードパワーシステム

解 説

工作機械摺動面のグリース潤滑

著

者

紹

介
お

ぜき

大 関

ひろし

浩

千葉工業大学工学部機械工学科〒275-0016 千葉県習志野市津田沼２－17－１
E-mail：hiroshi.ozeki@it-chiba.ac.jp

2001年明治大学大学院理工学研究科博士後期課程修了．工作機械，自動車メーカを経て2013
年より，千葉工業大学工学部機械工学科准教授．
主として転がり機械要素の研究開発に従事．精密工学会，自動車技術会，日本トライボロジー学会に所属．博士（工学）．

1．は じ め に量産加工設備において，加工能率や加工精度の維持および向上は非常に重要な課題でありまた，機械を停止させずに稼動させることもコストの面から見ると重要である．加工に使用される工作機械の摺動面は，鋼と鋼，鋼と鋳鉄，鋼もしくは鋳鉄と樹脂の組合せで使用され接触面の潤滑が重要であり，潤滑油の不足により位置決め精度の低下や過大な発熱および異常磨耗の原因となる．このため，多くの工作
機械では潤滑油を摺動面に頻繁に間欠供給すること
で摺動部の良好な潤滑を維持している．潤滑を行った摺動面の評価や潤滑油に関してはいくつかの報告がされている1）～10）．
摺動面の潤滑油不足を防止するためには給油量を増やす必要がある．しかし，供給した潤滑油は使い捨ての場合が多く，大部分の工作機械においては大量の潤滑油が再使用されず廃棄されており，潤滑油の購入費や廃油の処理費用が増加すると同時に，環境への負荷が問題となっている．この対策として，潤滑油の使用量を減らすことが必要と考え，本研究では潤滑油剤の使用量が少なく長時間にわたって潤りユニットのテーブルに固定したエアシリンダと共に動く構造で，250㎜のストロークで往復摺動試験を行うことができる．潤滑グリースはNo.000のウ
レアグリースを使用した．摺動ブロックは50㎜×50㎜の正方形で，工作機械で使用されるフッ素系の樹脂製摺動材をエポキシ系接着剤により接着し，
表面に油溝を加工すると共に，きさげ加工によりあたりを付けることで接触面の均一化と油だまりを設けた．油溝は，図１に示す断面形状の寸法で加工を行った．また，今回使用した摺動用ガラス板は平面
度0.005㎜程度で厚さ9㎜の強化ガラスである．
拡散状態の観察は，ガラス板に摺動ブロックをエアシリンダにより所定の面圧で押し付け，ガラス板と摺動ブロックの間にグリースを複数回間欠供給した時のグリースの拡散状態を観察した．本実験では0.1㎖/shotの定量バルブを使用し，ショットごとのグリースの拡散状態を撮影し，拡散面積は画像処理ソフトを使用して変色領域の画素数と摺動ブロック
面の画素数の比より算出した．往復摺動試験は，所定の面圧でガラス板に押し付けた摺動ブロックにグ
リースを複数回間欠供給することでグリースを摺動面に拡散させた後，往復摺動させることで行った．
摺動条件は，１方向摺動（250㎜），複数回の往復摺動（１～３往復）とし，摺動速度は180㎜/sとした．また，グリースの付着状態は，摺動試験後の摺動面に吸脂紙（あぶら取り紙）を密着させることで摺動面に残った油分を転写して評価を行った．
2.1 静止状態での拡散試験
図２にきさげ深さを0.06～0.08㎜として接触面圧を0.05MPaと0.1MPaとし，あたり面積の割合を30％および60％とした場合の吐出回数と拡散面積の関係を示す．これより，接触面積の割合が小さく滑機能を維持することが可能なグリースによる潤滑に着目し，グリース潤滑を行う摺動面にはどのような表面状態が必要なのかを検討した．

2．試験装置および試験方法
装置の概観を図１に示す．摺動ブロックは１軸送14フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

図１

試験装置と摺動ブロック

大関

図２

図３

浩：工作機械摺動面のグリース潤滑

197

接触面圧とあたり面積がグリース拡散に及ぼす影響

図５

１往復時の送り方向/幅方向のグリース拡散状態

図６２往復時の送り方向/幅方向のグリース拡散状態

図７

３往復時の送り方向/幅方向のグリース拡散状態

きさげとあたり面積がグリース拡散に及ぼす影響

接触面圧が低い方がグリースは拡散しやすいことがわかる．これは，摺動面のポケットの容積と接触面圧の低下で流路抵抗が小さくなったためと考える．
図３に接触面圧を0.1MPaとして，きさげの深さが0.02～0.04㎜と0.06～0.08㎜の場合の吐出回数と拡散面積の関係を示す．これより，深いきさげの方がグリースは拡散しやすいことがわかる．これもきさげ深さが深いと摺動面のポケットの容積が大きくなると共に，流路抵抗が小さくなるためにグリースの保持，拡散性能が向上したためと考える．
2.2 往復摺動時のグリース付着状態
実際の工作機械においては往復摺動を行うことから，摺動面に付着したグリースは摺動ブロックのワ
イパ効果により排出されてしまうことが考えられる．
そこで，図５に１往復後，図６および図７に２往復，３往復後のグリースの付着状態を示す．試験条件は，摺動面圧を0.05MPa，きさげ深さは0.06～0.08㎜，
あたり面積は30％である．まず，図４に摺動ブロッ
クの幅方向の起動・停止（W1），中間（W2），反転（W3）の３箇所および，摺動方向のグリースの付着状態を評価する位置を示す．

図４

グリース拡散の測定位置

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

15

198

フルードパワーシステム

図５より，１往復の場合は摺動方向のグラフの起動・停止位置（A部）は輝度が高いことから多くのグリースが付着しているが，反転位置（B部）の付
着量は非常に少ないことがわかる．また，A部は全体に輝度が高いことから外側に排出されていない．
そ し て 幅 方 向 の 拡 散 状 態 はW1とW2の 位 置 は グ
リースの付着が認められるが，W3の位置はほとん
どグリースが認められないことから，起動時は摺動
ブロック表面のグリースは最初，ガラス板に付着してしまうために均一に引き伸ばされないと思われる．
次に２往復目を示す図６より，摺動方向を示すグラ
フのA部およびB部に大きなグリース溜りが認めら⒜

きさげ深さ0.02 ～ 0.04㎜⒝

きさげ深さ0.06 ～ 0.08㎜

れ，摺動ブロックのエッジ部によって摺動面に付着したグリースが排出されたことを示す．また，幅方向に着目すると，W1，W2，W3共にグリースの付着が認められ，２往復でグリースは摺動面全体に拡散することがわかる．そして３往復目を示す図７においては，摺動方向を示すグラフのA部およびB部

図８

きさげ深さの違いによるグリース保持量のグリース溜りが顕著になっており，グリースの排である．
出量が増加している．そして，幅方向に着目すると，
４）摺動面に供給されたグリースは往復摺動と共に
W1とW2の輝度が低下していることから，摺動回
外部に排出されるが，周辺に付着しているため数と共に外部へのグリースの排出が促進され，摺動に摺動面のグリース保持能力を向上させること
面内のグリースが減少している．またW3では20㎜
で，潤滑油剤の消費量を削減することは可能で位置の輝度が突出していることから，グリースは幅あると考える．
方向にも排出されていることがわかる．これより，
グリースは往復動作によって摺動面全体に拡散する
参考文献
が，摺動ブロック角部のワイパ効果によって外部に１ ）木塚慶次ほか：ラップ面の潤滑特性とその改善に関する研排出され，幅方向にも排出されることがわかる．
究，日本機械学会論文集（C編），57巻，533号，p. 264図８⒜，⒝にあたり面積の割合を30％，接触面270（1991）
圧を0.1MPaとして，きさげ深さがそれぞれ0.02～
２ ）木塚慶次ほか：改良ラップ面のしゅう動特性に関する研 究， 日 本 機 械 学 会 論 文 集（C編 ），58巻，553号，p.
0.04㎜，0.06～0.08㎜の場合の幅方向のグリース
167-172（1992）
付着示す．これより，きさげ深さが浅い場合よりも３ ）尾形秀樹ほか，しゅう動面のテクスチャによる流体潤
深い方の輝度が向上していることから，グリースの滑作用，IHI技報，Vol. 50，No. 1，p. 22-26（2010）
保持量が多いことがわかる．

3．お わ り に
工作機械の摺動面にグリース潤滑を行う場合の問題のひとつであるグリースの拡散性および，摺動時のグリースの付着性に関する基礎試験を行った結果，
以下のことが明らかとなった．
１）摺動面圧が低くあたり面積は少ないほうが拡散しやすいことがわかった．
２）きさげは深い方が流路抵抗は小さくなるためにグ
リースは拡散しやすく，隙間容積の増加はグリースの保持容量を増加させる効果が期待できる．
３）摺動面に付着したグリースは，摺動ブロックのエッジによって外部に排出されることから，排４ ）田中克敏：きさげと工作機械，日本機械学会誌，Vol. 103，
No. 985，p. 3-５（2000）
５ ）堤ほか，きさげ仕上げされたすべり案内面のトライボ
ロジー特性評価，日本機械学会論文集（C編），72巻，
721号，p. 325-331（2006）
６ ）山根八洲男ほか，工作機械のすべり面を対象とした高能率仕上げ加工，精密工学会誌，Vol. 64，No. 3，p. 440444（1998）
７ ）小祝義久，工作機械用潤滑油，トライボロジスト，39巻，10号，p. 882-885（1994）
８ ）深見国興，しゅう動面油の最近の動向，潤滑，24巻，８ 号，p. 540-544（1979）
９ ）リューベ，GENERAL CATALOG，第 ６ 版，p. 236-241（2013）
10）田辺郁男ほか，工作機械摺動面を長期間メンテナンス
フリーにするグリース潤滑の開発，日本機械学会論文集（C編），78巻，791号，ｐ. 292-301（2012）

出量を考慮した給脂間隔を設定することが必要

16

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 ３ 月31日）

清水茂夫：ワイブル分布の原理と機械材料およびトライボロジーへの応用

199

解 説

ワイブル分布の原理と機械材料およびトライボロジーへの応用

著

者

紹

2．ワイブル分布とP-S-N曲線

介
し

みず

清 水

しげ

茂

お

夫

明治大学名誉教授兼ＴＨＫ㈱技術顧問〒214-0001 川崎市多摩区菅６－12－10
E-mail：sshimizu@meiji.ac.jp

1969年明治大学大学院工学研究科機械工学専
攻修士課程修了．1970年同大学助手，助教授を経て，1989年同大学理工学部教授，2012年3月定年退職，現在に至る．転がり機械要素の負荷分
布と寿命および機械材料の強さに関する研究．
STLE Fellow（2013）．博士（工学）．

1．構造疲れと転がり疲れの材料力学

2.1 確率乗法定理と信頼度関数
あるアイテムが破損に対して危険な応力xをうけている．等しい応力をうけた微小要素の信頼度R１の数をK，各要素が同時に破損しない確率，すなわ
ちアイテム全体の信頼度をRとする．確率乗法定理
は式⑴またはその両辺の自然対数をとった式⑵で表される1,2）．
K
R＝R1×......×R1＝R1
⑴
ln

1
1
1
1
＝ln ＋......＋ln ＝K ln
R
R1
R1
R1

⑵

1939年にスウェーデンのWeibullは「材料の引張
強さのばらつきを決定論的強さでは説明できない」とし，新たに確率乗法定理に基づいたワイブル分布関数を提案した1,2）．そして，材料破損に対して危
険な等応力をうけた体積V のみで確率乗法定理を表し，形状パラメータ＝ワイブル勾配mに依存しない
破損確率n＝63％の特性値x63のみを尺度パラメータηと定義し，ばらつきの始点を意味する位置パラ

微小要素のワイブル勾配をm，尺度パラメータを
η1，材料が破損しない最小強さをγとする．いま，破損確率をn％，信頼度をR＝１－n/100とすると，微小要素とアイテムの信頼度関数は式⑶a,bで与えられる1,4）．

（2016年８月30日）の講演内容を整理したものでないワイブル分布であることがわかる．

（
（

）
）

（

x －γ m11
ln ＝ nη；η1＝（xn－γ） ln
1
R1
R1
1
xn－γ m1
ln；η＝K － m η1
 R＝
η

1
－m

）

⑶a

⑶b
メータ＝最小強さγ を含めて３パラメータをすべて
材料特性値とした．しかし，γ は材料に依存するが， 2.2 L-Pの信頼度関数とP-S-N曲線
m は危険な等応力の分布状態に依存し，η は寸法効確率乗積式⑴は両辺の対数を取ると確率和式⑵
果を包含した材料の強さ，使用応力等に依存する3,4）． になり，K∝∫dV＝Vと積分形にできる．確率変数は
x＝Nn×106 回 単 位 の 寿 命 と し，Palmgrenの 従 来1947年と1952年にスウェーデンのLundbergとPalmgren（以下L-Pとする）はWeibullの助言に従い， データからγ << N50であるのでγを無視できる9）．転がり軸受の軌道の疲れ破損に対する危険な等応力は，膨大なデータベースを基に転がり軸受の定格荷重と5,6）
深さz0に発生する両振り直交せん断応力振幅τ０（＝
寿命に関する理論体系を確立した ．しかしながら，S-N（Stress-life）関係が成立していなかった；±0.25σmax：ヘルツ応力）とし，接触だ円の長軸半
径をa，軌道の直径をDeおよびクラックの伝播速度
Weibullが助言しなかったクラックの伝播速度を導をz0–hとすると，L-Pの信頼度関数は次式で表される．
入した7,8）；破損に関する等応力以外を含む応力体
積に確率乗法定理を適用した；ワイブル寿命に対し
1ln∝ τ 0c z0－hNnmV；V ∝ aDe z0

⑷
3,4）
R
てγを無視した等さまざまな問題点 を孕むことが上式にa∝σmax∝τ０，z0∝τ０の関係を適用して材料判明した．
定数 A０を導入すると，信頼度関数とP-S-N（Proba本記事は，材料の最小強さを導入した一般化ワイ
bilistic Stress-life）曲線は式⑸⑹になる．これより，
ブル分布関数の原理と機械材料およびトライボロ
L-P理論はP-S-N関係，確率乗法定理等が成立していジ ー へ の 応 用 に つ い て フ ル ー ド パ ワ ー 道 場11
ある．
フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

17

200

フルードパワーシステム

1∝ Deτ 0c－h＋2Nnm
R

⑸
1

（ ）

c－h＋2
1 mq
τ N ＝A D
⑹
ln
；q0＝
0
0 e
m
R
2.3 一般化ワイブル分布とP-S-N曲線
再び式⑶に戻る．ここで，mは破損に対して危険な等応力Smaxの分布状態に依存する固定値と考える．
η１とηはn＝10％の定格寿命x10－γ（γからx10までの寿命 ）やn＝63％のx63－γ〔γからx63まで の 寿 命；R＝–1/m＝１〕等の特性値を用
1/e≒0.37のとき（ln１/R）
い，式⑺a,bのように表される．
1
q0
n

1
－ mq

（

0

0

η ＝（x －γ） ln 1
1
10
0.9
η＝K


）

1
（x10－γ） ln
0.9

1
－m

⑺a

＝x63－γ1－m） ＝K （x －γ）⑺
1
－m

63

b

材料が繰返し応力をうけると，応力振幅Smaxが比例限度内であっても，いずれ構造疲れで破損することになる．この場合の確率変数はP-S-N曲線の寿命xとなり，式⑻に示すように定格寿命x10－γがSmaxに関する応力寿命指数（材料に依存する一定値）のq乗に逆比例して寿命に至る3,7,8）．
－q
x10－γ ∝ Smax⑻

一般化ワイブル分布の信頼度関数とP-S-N曲線はa1を信頼度係数とし，式⑶⑺⑻より式⑼⑽になる．
式 ⑸⑹との比較をしていただきたい．
ln

1
1
m
mq
（xn－γ） ln∝ KSmax
R
0.9
1
q

1
q

Smax（xn－γ） ＝a1 A0 K⑼
1m

（ lnln0.9R ） ⑽

1
－ mq

；a1＝

n＝10％，R＝0.9，a1＝１；x10–γ＝１のとき，Smax＝CSとすると，式⑾に示す試料の定格応力CSを得る．
1

CS＝A0 K － mq⑾

式⑽と⑾より，材料の統計的強さのばらつきを表現するつぎのP-S-N曲線が求められる．

（ SC ）；x －γ＝a（x －γ）
x ＝γ＝（ SC′）；x －γ＝（ SC ）

xn－γ＝a1
0

S

q

n

max

S

max

1

10

q′

10

S

q

max

⑿a
⑿b

図１⒜は寿命分布データから応力振幅Smaxに対するγとx10プロットが両対数紙上に付与されたとする．
γ寿命の線形回帰式⒀aより，γ＝１回のとき切片Smax＝C′Sと勾配q′を得る．直線回帰式⒀bより，x10 – γ＝
１ 回のとき切片Smax＝CSと勾配qを得る．
xn寿命の非線形回帰式を⒀dに示す．与式のS-N関
係は非線形である．高強度鋼のP-S-N曲線は，回帰18

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

P-S-N（Probabilistic Stress-life）曲線の構成

式⒀a,b,c のS-N関係が線形になるので，疲れ限度Sfを示さない材料：Sf ＝０であるといえる．
ln γ＝－q'ln Smax＋q'ln C'S⒀aln （x10－γ）＝－q ln Smax＋q ln CS⒀b1/q
ln（xn－γ）＝－q ln Smax＋q ln CS＋q ln a1

⒀c

⎩⎨⎧

（

1
－m

図１

⎩⎨⎧

ln

q

 xn＝ln a（ClnS/Smax）＋γ1⒀d

式⒀cでxn – γ＝１のとき，Smax＝CSn（n％定格応力）
とおいてa11/qを求める．式⒀bと⒀cの寿命が等しい
とき時間強度をSmax 10とSmax nとおくと，式⒀eが成立する．これより，mとqは互いに独立な定数でなければならないことがわかる．
1
q
1

（

ln R
a ＝
ln 0.91mq）＝ C ＝ S
CSn

Smax nS

max 10⒀e

図１⒝は材料が疲れ限度を示すSf > ０のP-S-N曲線を示す．式⑿⒀でSmax → Smax–Sfとおくと，Smax値に対するx10およびx10 – γ曲線はそれぞれSf への漸近線となる．さらに，x10 – γ曲線からSmax – Sf回帰直線を求めると，x10 – γ＝１の軸切片がCS＝Smax – Sfを表し，
この直線の勾配がqを表す．
最小寿命はbの中で省略したが，式⒀aも同様に疲
れ限度Sf（またはS′f ）に漸近する10）．
なお，疲れ限度は定格応力CSとC′Sおよび応力寿
命指数qとq′ にもそれぞれ影響を及ぼす．
2.4 材料の強さと寸法効果
式⑾より基準試料に対して添字Iを付与し，材料
定数A０ を得る．このA０ を式⑾に再度適用して式⒁の定格応力を得る．
1
mq
I

1
－ mq

（ ）C

K
A0＝ CS I K ；CS＝
KI

SI

⒁

さらに，式⑿へ⒁を代入すると，寸法効果で表し
たP-S-N曲線，式⒂aになる．通常，転がり軸受等の寸法効果は定格荷重C の中に包含される．

2017年７月（平成29年）

1－m（ ）（ ）

xn－γ ＝ a1 K
KI

CSI
Smax

q

⒂a

201

清水茂夫：ワイブル分布の原理と機械材料およびトライボロジーへの応用

いま，大きい試料に対してK/KI >> １，小さい試料に対してK/KI << １として式⒂aの極限値をとると
xn＝0＋γ；xn＝γ，K/KI >>1⒂bxn＝∞＋γ；xn＝γ，K/KI<<1⒂cを得る．すなわち，γがあるので両極限値でも破損現象はおこり，モデルに関する物理的な矛盾は生じない．しかしながら，γ＝０の２パラメータワイブ
ル分布関数では，寸法効果だけでxn＝０やxn＝∞となり，現実の材料の強さと異なるので，物理的に矛盾する．その上，ワイブル勾配の推定値は実験デー
タごとに大きくばらつき，P-S-N曲線が成立しないことになる．
寸法効果（K/KI）–１/mを式⑶⒁から求め式⒃で表す．末項は静定格応力CS０＝x50－γSを表す3）．
1
－m

（ ）
K

KI

（ ）

CS
x10－γ
η
＝ ＝
＝
ηI （ x10－γ ）
C
SI
I

q

CS0
＝
CS0I

⒃

任意寸法と基準寸法の試料のx10－γと（x10－γ）
I
寿命が等しい場合の応力比Smax /SmaxI，すなわち時間
強度を考えると，式 ⒄を得る．これより，寸法効
果に関する構造疲れの従来データ11） はm＝１の指数分布に相当することがわかる．
1－ mq（ ） ＝C ＝ S
K

KI

CS

Smax

SI

maxI

⒄

3．ワイブル分布と寸法効果
3.1 試料の形状と寸法効果
図２⒜は砂時計形試料（HGSS），図２⒝はトーショ
ンバー形試料（TBSS）を示す．ねじりや回転曲げ破損に対して危険な応力x＝±τmaxやx＝±σmaxが分布した様子を示す．これより，Kは破損に対して危険な応力の寸法に比例する定数であり，HGSSではK∝∫dle∝De の等応力線となる．TBSSでは等応力面積
K∝∫dAe∝DeLweとなり，両振り軸荷重をうけると等応力体積（ESVS：Equal Stress Volume Specimen）
K∝∫dVe∝De2Lweとなる．したがって，寸法効果は式⒅a,b,cになる3）．
1
－m

1
－m

（ ）（ ）HGSS:

K
KI

De
＝
DeI

1
－m

⒅a
1
－m

（ ）（

TBSS:

K
KI

1
－m

（ ）（

ESVS:KKI）

De Lwe＝ D L
eI weI2DL＝ 2e we
DeI LweI

⒅b

1
－m

）

⒅c

なお，TBSSはmH＝3/2の円筒部De とr ≥ ３De部との ２ 箇 所 の 接 合 部 に 対 す る 応 力 集 中 ±τmaxα 線 と
mT＝1.8225の円筒表面DeLwe部の±τmax面との競合モデルになり，常に±τmaxで破損するような試料の設計・製作およびデータ収集がなされなければ意味がない．
3.2 ワイブル勾配と寸法効果
ワイブル勾配に対してm ≤ １はモードと位置パラメータがxm＝γ＝０の実体寸法のない機械系や電気・電子系の分布になる．m＝１は指数分布で機械シス
テムなどの故障率一定の分布，m < １は故障率減少型の分布であり，実体寸法がないので寸法効果はない．
一方，実体寸法のあるさまざまな機械部品や材料試験片の動的・静的強さの分布は式⒂に示したγ >０の条件に従う．ゆえに，ワイブル勾配は１ < m ≤3.26の分布になる．このようなm値は破損に対して危険な等応力の分布寸法の形状に依存する固定値であり，材料には依存しない3,4）．なお，m＝3.26はモードとメジアンが等しい正規分布の近似になる．
したがって，正規分布にも寸法効果を付与できるので，より精度の高い安全率を設定することが可能となる．
表１はワイブル勾配の代表値を示す．＊印のアイ
テムの実証は今後の課題である．

⒜ HGSS（Hourglass Shape Specimen）
表１

ワイブル勾配の代表値（＊は検証が必要）

アイテム

ワイブル勾配3）

点接触軸受［等応力線］

10/9
12）

27/20

線接触軸受［等応力面積］
3）
HGSS［等応力線］⒝ TBSS（Torsion Bar Shape Specimen）
図２

砂時計形試料とトーションバー形試料

m

3/2
2

TBSS［等応力面積］*（27/20）＝1.8225*

ESVS［等応力体積］*（27/20）3＝2.46*

3）
材料の静的強さ［正規分布］

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

3.26

2017年７月（平成29年）

19

202

フルードパワーシステム–１/m
図３に寸法比K/KIと寸法効果（K/KI）
およびワ
イブル勾配の関係を示した．これより，K/KI＝１/10と10倍のとき，それぞれ点接触軸受，m＝10/9に–0.9≒８と1/8倍；線接触軸対して寸法効果は（K/KI）–1/1.35≒5.5と1/5.5倍；
受，m＝27/20に対して（K/KI）
両振りねじり等をうけたHGSS，m＝3/2に対して–2/3（K/KI）≒4.6と1/4.6倍となる．また，材料のさ–1/3.26
まざまな静的強さ，m＝3.26に対して（K/KI）≒２と1/2倍となり，10倍の寸法で材料の統計的強さは半減することがわかる．
3.3 実験データに対するγとγSおよびηの推定法
表１や図３のm値が適切であれば，最小強さは式⒆aから⒆b,cのように導かれる．それゆえ，ワイブ
ル プ ロ ッ ト さ れ た デ ー タ か ら ２ 点（x10 , 0.9） と（x50, 0.5）を選択し，式⒆b,cに代入してγやγSを推定
すると，ηは再び式⒆aから解析的に推定することが
できる．

（

（ ） ⒆
x －a
x
ln 0.5
, a ＝
＝
⒆
1－a
（ ln 0.9 ）
x －a
x
 ＝
⒆
,a ＝
（ lnln 0.9
1－a
0.5 ）
）

1
η＝
（x10－ γ ）ln
0.9
γ

γS

10

10

－1
1,0.5 50
－1
1,0.5
1,0.9

50

1,0.9

1
－m

＝
（x50－ γ ）ln

1
0.5

1
－m

a

1
m

1,0.5

1
m

c

3.4 寿命分布曲線とP-S-N曲線
図 ４ ⒜ は ９ ロ ッ ト， 試 料 数NS＝20, 11, 19, 18,
33, 25, 20, 25, 28で 総 数199本 のJIS SUJ 2/AISI
52100, HRC 58-62のHGSSに対する寿命分布データを収集し，ワイブルプロットした結果を示す．

図４

20寸法比と寸法効果およびワイブル勾配

このようなワイブル確率紙は上横軸にX＝ln Nnを等間隔で，下横軸に寿命xn＝Nn＝exp[X] 回単位を対数で目盛決めし，縦軸右にY＝ln ln（1/R）を等間隔で左に破損確率n＝0.1 ～ 99.9＝100（1– R）％を目盛決めしている．すなわち，回帰式⒇を適用している．
ln
 ln

b

1,0.9

図３

1
＝ m ln Nn－m ln η
R

１例として，試料数NS＝20，せん断応力振幅τmax＝0.5 GPaのデータプロットとワイブル解析を以下に示す．破損確率n％，信頼度Rは破損順位i＝1, 2, …… ,NSに対してメジアンランク式で与えられる．
ni－0.3
×100％, R ＝1－
n＝

100
NS＋0.4
これより，i＝1, 2, … , NS＝20に対してn＝0.7×
100 / 20.4＝3.43％，n＝1.7×100 / 20.4＝8.33％ , … ,砂時計形試料（JIS SUJ2/AISI 52100）の両振りねじり疲れ試験の寿命分布とP-S-N曲線

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

⒇

2017年７月（平成29年）

清水茂夫：ワイブル分布の原理と機械材料およびトライボロジーへの応用

203

n＝19.7× 100 / 20.4＝96.6 ％ と な る．
この結果を寿命値と共にプロットしてN10＝7.11 × 106回，N50＝20.1 × 106
回を選ぶ．
つぎに，HGSSはm＝３/２であるから
式⒆bと⒆aより，γとηを以下のように推定する．
γ＝7.11－20.1/3.51＝1.94×106 回
1－1/3.51（ 0.9 ） ＝2.32×10 回

η＝（7.11－1.94）ln

1

－2/3

7

そ こ で， 式⑶bよ り 理 論Nn曲 線 はn＝0.1, 0.5, 1, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,
80, 90, 95, 99, 99.9 ％に対して次式を用いる．

（ 1R ）＋

Nn ＝ η ln

1/m

γ

図５



これより，0.5 GPaのロットに関する理論寿命分
布曲線を描く．このような手順で残る８ロットの理論寿命分布曲線を描く．
つぎに，P-S-N曲線図４⒝について述べる．各応
力振幅τmaxに対して９ロットの最小寿命γを投影する．
式⒀aによる回帰直線を破線で示した．Nn＝１回の切片が破損確率n＝０％，信頼度R＝１の100％定格
応力C′S＝2.55 GPa，応力寿命指数，すなわち勾配がq′＝９を示す．
（N10－γ）寿命に対する信頼度90
回帰式⒀bを用い，％の定格応力CS＝2.27 GPa，応力寿命指数q＝31/３を推定する．回帰式⒀b,cの図は省略した．
回帰式⒀dを用い，N10, N50, N90寿命を描く．これより，低サイクル寿命Nn ≤104 回におけるP-S-N曲線は静的ねじり強さへ向けて非線形化する．左端N＝１回に試料の静的ねじり強さ，正規分布N（μ, σ）：平均μ＝1.4 GPa，標準偏差σ＝0.07，変動係数δ＝0.05，信頼度R＝0.99997をワイブル勾配m＝3.26で最小強さγS＝μ –４σ＝1.12 GPa，50％定格強さCS ０I＝x50 – γS＝0.28
GPaのワイブル分布で表した．
寿命分布とP-S-N曲線の回帰結果は実験結果によく 適 合 し，ISO281-2007🄔 の 疲 れ 限 度τ0f ＝0.375
GPaへの漸近線を示さない13）．したがって，JIS SUJ2/AISI 52100軸受鋼の疲れ限度はτ0f ＝０といえる．
図中，P-S-N曲線の回帰結果とP-F-L（Probabilistic
Force-life）曲線への理論変換式も対比して示した．
図５は寸法効果の応用として添字HIを付与した本実験のHGSSから添字Tを付与した未実験のTBSSへのデータ変換法を示す．変換式と記号は図中に示す．右
辺第２, ３項よりDeI＝８㎜の試料特性はDe＝８×８㎜のHGSSからTBSSへのデータ変換法：寸法効果の応用例

HGSS，CSH＝1.985 GPaに変換され，さらに第１項によりTBSSのDeLwe＝８×８㎜2，CST ＝1.985 GPaに変換される．HGSSとTBSSとの静定格応力の寸法効果比は– １/3.26
CS ０/CS ０I ＝0.148/0.28＝（８×８/８）になる．
また，TBSSからHGSSへのデータ変換法は与式の添字H，TをT，Hに読替えることで成立する．

4．おわりに本記事は明治大学学術フロンティア「機械材料と機械要素の信頼性データバンク構築に関する研究」のデータをもとにしている．ワイブル理論とL-P理論は機械系の信頼性に関するバイブルと思ってきたが， 両 理 論 は 共 に 熟 成 し て い な か っ た． 一 方，1850年 代 のWöhlerに 始 ま る 金 属 疲 労 の 研 究 も
106～107に疲れ限度が現れると認識され続けてきた．疲れ限度は寿命分布を収集してはじめてその有無を議論できる．従来法によるデータの収集と分析
は，本質的に無意味である．今後の地道な研究成果に期待したい．
参考文献
１ ）Weibull, W.：A Statistical Theory of the Strength ofMaterials, IVA Handlingar（1939）151.
２ ）Weibull, W.：The Phenomenon of Rapture in Solids,
IVA Handlingar（1939）153.
３ ）清水茂夫：材料の静的および動的強度と転がり軸受寿
命 に 対 す る 新 統 計 理 論 ―Weibull理 論 とLundbergとPalmgren理論の再考―トライボロジスト，日本トライ
ボロジー学会，56, ３ （2011）166-178．
４ ）清水茂夫：転がり軸受の新寿命理論―転がり疲れと構造疲れのリンケージ，トライボロジスト，日本トライ
ボロジー学会，57，３ （2012）191-205．
５ ）Lundberg, G. and Palmgren, A.：Dynamic Capacity of
Rolling Bearings, IVA Handlingar（1947）196．
６ ）Lundberg, G. and Palmgren, A.：Dynamic Capacity of
Roller Bearings, IVA Handlingar（1952）210.
７ ）Zaretsky, E.V., Poplawsky, J.V. and Miller, C. R.：

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

21

204

フルードパワーシステム

Rolling Bearing Life Prediction―Past, Present, andFuture, Proc. of the ITC NAGASAKI 2000（JAST）I,
101-107.
８ ）Zaretsky, E.V., Poplawsky, J. V. and Miller, C. R.：
Comparison of Life Theories for Rolling Element
Bearings, STLE Trib. Trans ., 39（1996）2, 237-248,
501-503.
９ ）Palmgren, A.：On the Carrying Capacity and Life ofBall Bearings, The Ball Bearing Journal , 3 （1937）3444.
10）Shimizu S.： P-S-N/P-F-L Curve Approach Using
Three-Parameter Weibull Distribution for Life andFatigue Analysis of Structural and Rolling Contact
Components, STLE Trib. Trans ., 48, ４ （2005）576-

22

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

582.
11）日本機械学会：金属材料疲労強度の設計資料，I，一般，
寸法効果，切欠効果，第2 版，日本機械学会（1982）3 - ４ ．
12）Shimizu S., Shimoda H., Tosha K.：Study on the Life
Distribution and Reliability of Roller-Based Linear
Bearing. STLE Trib. Trans ., 51, ４ （2008）446-453.
13）Ioannides, E., Bergling G., Gabelli A.：An Analytical
Formulation for the Life of Rolling Bearings, Acta Poly
Technica Mechanical Engineering Series, Royal
Swedish Academy of Engineering Sciences, 137（1999）．

2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 3 月26日）

平田

敦：カーボンオニオンによる潤滑特性の改善

205

解 説

カーボンオニオンによる潤滑特性の改善

著

者

紹

例を簡潔に紹介する．

介
ひら

た

平 田

あつし

敦

東京工業大学工学院〒152-8550 東京都目黒区大岡山２－12－１
E-mail：hirata.a.aa@m.titech.ac.jp

1992年東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了．同大学助手，助教授，准教授を経て，2015年同大学教授，現在に至る．表面工学，薄膜工学，トライボロジー，材料加工の研究に従事． 精 密 工 学 会， 日 本 ト ラ イ ボ ロ ジ ー 学 会，
ニューダイヤモンドフォーラム，MRSなどの会員．博士（工学）．

1．は じ め に
油空圧機器を構成する代表的な対偶であるピスト
ン―シリンダなど，接触して相対運動するしゅう動
部品のあいだでは必ず摩擦が生じる．滑らかな運動の実現や摩擦エネルギー損失の低減のためには，この摩擦を小さくして潤滑性を高める必要がある．それにはしゅう動部品間の直接の接触を妨げることが必要で，一般には油，これに増ちょう剤を加えたグ
リース，または空気の層を介在させる．最近では，
水を使った潤滑技術も研究されている．これらはすべて流体であり，トライボロジーの分野では流体潤
滑としてひとくくりにされている．
それに対して，これら流体の使用が困難または問題となる環境，例えば真空中，高温下，清浄雰囲気
中などでは固体状の潤滑剤が用いられる．固体潤滑剤としては軟質金属，グラファイト，二硫化モリブ

2．カーボンオニオンの構造，生成法
2.1 カーボンオニオンとはカーボンオニオンはカーボンナノ粒子のひとつである．グラフェン（グラファイトの一層）が閉殻構造をとったフラーレンはご存じと思う．フラーレンにはC60をはじめとして，C70などカーボン原子数の異なるものがある．カーボンオニオンは球殻状に閉じたグラフェンシートが入れ子状に同心積層した構造をしたカーボンナノ粒子である．図１にその透過型電子顕微鏡（TEM：Transmission Electron Microscope）
観察写真を示す．指紋のように見えるひとつひとつがカーボンオニオン粒子である．断面構造がタマネギに似ていることが名称の由来となった．多層カー
ボンナノチューブに対応させれば，多層フラーレンと見なすこともできる．大きさは層数によって変化し，
典型的には約10～数十nmである．
カーボンオニオンが新物質として広く世の中で認知されるようになったのは，1992年に報告1）されてからである．高分解能TEM中，通常の観察時に比べて高い電流密度の電子線を照射し続けた結果，
ススがカーボンオニオンに変態する様子が観察されたのが発端であった．比較的よく整った同心球多層構造であること，層間距離はグラファイトの3.34Å
にほぼ一致すること，そして最大約70層のものが得られたことなどが明らかにされた．以後，フラー
レンやカーボンナノチューブほどの高い関心は集め

デン，ポリテトラフルオロエチレンが代表的であり， なかったものの，生成法や構造評価を中心課題とし最近ではダイヤモンドライクカーボンコーティングの適用が進んでいる．
流体状であれ，固体状であれ，潤滑剤の研究開発
は現在でも進められており，低摩擦，耐摩耗性，対環境性，生体親和性など，さまざまな課題に対応する新規潤滑物質の探索がなされている．そのうちのひとつが著者らが研究に取り組んでいるカーボンオ
ニオンである．本稿ではカーボンオニオンとは何か，
どのようなトライボロジー特性を有しているか，そして潤滑特性の改善にどう利用するのかについての

図１

カーボンオニオン粒子の透過型電子顕微鏡観察像

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

23

206

フルードパワーシステム

た研究がなされた．
2.2 カーボンオニオンの生成法

多量生成して，ボールオンディスク式摩擦試験によ

これまでに報告されているカーボンオニオンの生成法には電子線照射法，アーク放電法，熱処理法，
イオン注入法，化学気相成長法などがある．これら

オン10㎎程度を散布したシリコンウェハにベアリ

りその固体潤滑特性の評価をした6）．カーボンオニのうち多量のカーボンオニオンを生成するのに適す
るのはアーク放電法および熱処理法である．ただし，アーク放電法ではカーボンオニオン以外のナノカー
ボンも生成する．
熱処理法に着目すると，最初の試みはススをタンタルまたはタングステンの箔で巻き，この箔を10－3Pa
以下の真空中で最高2,400℃まで通電加熱する方法であった2）．直径３～10nm，２～８層のカーボンオ
ニオンが生成され，層数は加熱温度の上昇とともに増加することが明らかにされた．これらカーボンオニ
オンの多くは中空多角形状であり，カーボンオニオ
ンの多量合成法として重要な提案であった．
この報告の後，爆轟法で得られる平均粒径５nmのダイヤモンドナノ粒子を原料として，熱処理法でカーボンオニオンが生成された3）．加熱温度が1,500℃と低いため，比較的球形に近く，中空でないカーボン
オニオンが得られた．加熱温度とカーボンオニオンの構造は密接に関係しており，X線回折，TEM観察などによりダイヤモンドからカーボンオニオンへの構造変化が詳細に調べられた．そして，約1,400℃で
ダイヤモンド表面の一部がグラファイト化し，温度上昇とともにグラファイト化が粒子中心部へ進行して約1,700℃で球形に近いカーボンオニオンが形成さ
れ，2,000℃以上では多角形状になることが明らかにされた4）．さらにナノダイヤモンド粒子を2,750℃まで加熱すると中空多角形状のカーボンオニオン5）が得られる．
通電や電子線照射による熱処理法では微量のカーング鋼球を接触させて垂直荷重を加えた後，シリコ
ンウェハを回転させて摩擦係数を測定した結果が図２である．カーボンオニオンは大気中，真空中に関わらず低摩擦特性を維持し，グラファイトやフラーレンに比べて顕著な摩擦低減効果を示している．グラファイトは固体潤滑剤や自己潤滑材料としてすでに利用されているが，真空中や乾燥雰囲気中では低摩擦特性を発揮しないことはよく知られているとおりである．カーボンオニオンがしゅう動面に介在することで著しく摩耗が減少することも確認されており，比摩耗率は10－9㎣/Nmの程度と非常に低い．
カーボンオニオンのトライボロジー特性に関する同時期の報告として，イオン注入法により銀薄膜中に生成したカーボンオニオンに対してのピンオン
ディスク式摩擦試験についてがあり，結果として摩擦係数は約0.2にとどまっている7）．この場合，得られた摩擦係数にはカーボンオニオンと銀の両方の潤滑特性が現れているため，カーボンオニオンのみが発揮する摩擦低減効果についての判断は難しい．
筆者らのボールオンディスク式摩擦試験では，
しゅう動雰囲気の温度と圧力を変化させたときのカーボンオニオンの潤滑特性変化も調べた．図３は室温から300℃，大気中から10－3Pa程度の真空中でボンオニオンしか生成できないため，多量生成を可能にする手法が求められた．そして，赤外線照射やプラズマ加熱，高周波誘導加熱などの方法が適用された．

⒜

In air3．カーボンオニオンの潤滑特性および適用法
3.1 特徴的な潤滑特性
グラフェンシートが理想的に閉じた構造をとると，カーボンオニオンの最外層にダングリングボンドはなく，弱いファン・デル・ワールス力が支配的となることから，カーボンオニオン同士もしくは相手物
質との相互作用は非常に小さく，滑り作用による潤滑特性が期待できる．また，球状であることから転がりによる摩擦低減効果が生じることが推測される．
筆者らはカーボンオニオンを赤外線加熱法により24

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

⒝
図２

In vacuum

カーボンオニオンの大気中，真空中での潤滑特性

2017年７月（平成29年）

平田

敦：カーボンオニオンによる潤滑特性の改善

207性を付与できることを明らかにした．その効果は他のナノカーボンと比べても顕著であることがわかる．
さらに，エポキシ樹脂の耐摩耗性の向上にも寄与することも見出した．カーボンオニオンはエポキシ樹
脂に限らず，さまざまな高分子材料，さらにはセラ
ミック材料にも添加できることから，高潤滑特性の複合材を開発する上での寄与が期待される．

4．さ い ご に
図３

カーボンオニオンの潤滑特性の温度変化

固体潤滑剤は，油やグリースの流体潤滑剤の使用が困難または問題となる環境で適用され，さまざまな種類がある．そのうち，筆者らが研究を進めているカーボンオニオンについて紹介した．より小さい摩擦を実現するため，新規潤滑物質の探索，さらにはその適用法である周辺技術の開発は重要であり，その両者が相まってしゅう動部の潤滑特性の改善につながる．カーボンオニオンの場合も同様である．

図４

 ーボンオニオン添加エポキシ樹脂の真空中での潤カ
滑特性試験したときの挙動であるが，カーボンオニオンの摩擦低減効果が顕著となるのは，一般にはしゅう動
環境としては過酷な高温・真空中であることがわかる8）．最も低い摩擦係数は0.02であり，固体潤滑の分野で超潤滑の目安とされる0.01に迫っている．
3.2 潤滑特性改善のための適用法
固体潤滑剤のしゅう動面への適用法には，一般に，擦り込む方法，潤滑被膜として形成する方法，潤滑油やグリース，複合材料の添加剤とする方法，埋め込こむ方法などがある．カーボンオニオンでは，粒子そのものの分子間相互作用が小さいため，単に擦り込むだけではしゅう動面からすぐに散逸してしまう．そこで，何らかの方法でしゅう動面にとどめる
工夫が必要である．ひとつの試みとして，液状のエ
ポキシ樹脂にカーボンオニオンを分散させ，その後にしゅう動面に塗布して固化させたコーティングを形成した9）．
形成したカーボンオニオン添加エポキシ樹脂コー
ティングの真空中での自己潤滑特性を図４に示す．
ほかのナノカーボンであるナノダイヤモンド粒子，
フラーレン混合粒子，カーボンブラックをそれぞれ添加した複合材コーティングと比較した．その結果，エポキシ樹脂に１wt％程度のカーボンオニオンを添加することで，エポキシ樹脂の硬さを変化させる

参考文献
１ ）D. Ugarte：Curling and closure of graphitic networks
under electron-beam irradiation, Nature, Vol. 359, p.
707-709（1992）
２ ）W.A. Heer and D. Ugarte：Carbon onions producedby heat treatment of carbon soot and their relation to
the 217.5nm interstellar absorption feature, Chem.
Phys. Lett., Vol. 207, No. 4-6, p. 480-486（1993）480
３ ）V.L. Kuznetsov, A.L. Chuvilin, Y.V. Butenko, I.Yu. Mal’kov
and V.M. Titov：Onion-like carbon from ultra-disperse
diamond, Chem. Phys. Lett., Vol. 222, p. 343-348（1994）
４ ）S. Tomita, A. Burian, J.C. Dore, D. LeBolloch, M.
Fujii, S. Hayashi：Diamond nanoparticles to carbon
onions transformation：X-ray diffraction studies,
Carbon, Vol. 40, No. 9, 1469-1474（2002）
５ ）O.-E. Andersson, B.L.V. Prasad, H. Sato, T. Enoki, Y.
Hishiyama, Y. Kaburagi, M. Yoshikawa, S. Bandow：
Structure and electronic properties of graphite
nanoparticles, Phys. Rev. B, Vol. 58, No. 24, p. 1683716395（1998）
６ ）垣内孝宏，平田敦：オニオン構造フラーレンの多量生
成および潤滑材への適用，精密工学会誌，Vol. 67, No.
7, 1175-1179（2001）
７ ）T. Cabioc’h, E. Thune, J.P. Riviere, S. Camelio, J.C. Girard,
P. Guerin, M. Jaouen：Structure and properties of carbon
onion layers deposited onto various sbstrates, J. Appl.
Phys., Vol. 91, No. 3, 1560-1567（2002）
８ ）A. Hirata and S. Saito, Solid Lubrication with Carbon
Onions at High Temperatures in Vacuum, in
Nanoscale Tribology-Impact for Materials andDevices, edited by Y. Ando, R. Bennewitz, R.W.
Carpick, W.G. Sawyer（Mater. Res. Soc. Symp. Proc.
Volume 1085E, Warrendale, PA, 2008）, 1085-T05-07
９ ）益富和之，定永達郎，平田敦：カーボンオニオン添加によるエポキシ樹脂基複合材コーティングへの自己潤
滑 性 付 与， 精 密 工 学 会 誌，Vol. 78, No. 4, 327-331（2012）（原稿受付：2017年 ４ 月 ４ 日）

ことなく，エポキシ樹脂コーティングに自己潤滑特フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

25

208

フルードパワーシステム

解 説

水潤滑システムにおける低摩擦発現のための
表面テクスチャリング

著

者

紹

て概説する．

介
あ

だち

足 立

こう

幸

し

志

東北大学大学院工学研究科〒980-8579 宮城県仙台市青葉区荒巻字青葉
６－６－01E-mail : koshi@tribo.mech.tohoku.ac.jp
1990年東北大学大学院工学研究科博士前期課
程修了．同大学助手，准教授を経て，2011年同大学大学院工学研究科教授，現在に至る．トライボロジーを基盤とする機械設計，トライボ化
学反応を制御した高機能ナノ界面創成の研究に従事．日本機械学会，日本トライボロジー学会などの会員．博士（工学）．

2．水中におけるセラミックスの摩擦特性
図１に炭化ケイ素（SiC）同士および窒化ケイ素（Si3N4）同士を水中で摩擦した場合の摩擦係数の推移の一例を示す1）．いずれの場合においても，摩擦開始時には比較的高い摩擦を示すものの，初期段階において徐々に減少し最終的には0.01以下の低い摩擦係数で安定する．摩擦初期の現象は，一般に「なじみ」と呼ばれ，機械的な摩耗とともに⑴，⑵式で示される
化学反応に伴う摩擦面の平滑化，さらに⑶式に示される化学反応に伴うせん断力の小さな水和化SiO2ゲル層の形成により低摩擦が発現すると認識される2，3）．
1．は じ め に⑴
SiC＋2H2O → SiO2＋CH4
Si3N4＋6H2O → 3SiO2＋4NH3
⑵
流体を潤滑剤として用いる摩擦システムにおいて⑶
SiO2＋2H2O → 3Si（OH）
は，二つの固体を直接接触させることなく流体膜に4
これらは，常温常圧下では発生しえない化学反応
よって潤滑する「流体潤滑」が理想の形態といえる．
このようなシステムにおける摩擦は，流体の粘性に支配されるため，より低い摩擦を実現するためには，粘性の低い流体の導入が有効である．そのような背景のもと，水の低粘性に起因した超低摩擦が可能な「水潤滑」は，医療機器や食品および半導体製造等の特殊環境下における不可欠な技術として期待されるとともに，省資源・省エネルギーに優れた，エネ
ルギー高効率利用のための潤滑技術として注目されている．
一方，低粘性流体は耐荷重性に劣るため，流体潤滑を可能とする荷重条件の増大ならびに二つの固体が境界膜を介して接触する境界潤滑領域での低摩擦が実用上の重要な技術課題となる．

図１

炭化ケイ素および窒化ケイ素同士の水潤滑特性

これらに対し，流体動圧効果により耐荷重性を改善する手法として，また近年では，境界潤滑領域における低摩擦に寄与する摩擦化学反応に起因した摩耗や生成物を制御する技術として「表面テクスチャリング」の有効性が報告されている． 前者についてはこれまでにも多くの研究例や本特集においても議論されるためそちらを参照いただくこととし，本稿では，摩擦化学反応に起因した超低摩擦発現界面形成を制御するための表面テクスチャリングについ26

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

図２

2017年７月（平成29年）

炭化ケイ素の水潤滑特性の荷重依存性

足立幸志：水潤滑システムにおける低摩擦発現のための表面テクスチャリング

209であるが，摩擦部の過酷な接触状態ゆえに促進される反応として「摩擦化学反応」と呼ばれる．
摩擦過程において形成される平滑面と水和化SiO2
ゲル層を誘起する「摩擦化学反応」は，セラミック
スの水潤滑における低摩擦発現の重要な鍵を握る．
図２に炭化ケイ素同士を水中で摩擦した場合の荷重に伴う摩擦係数の変化の一例を示す4）．比較的低荷重条件下において発生する0.001以下の摩擦係数
が水潤滑システムによる低摩擦発現の可能性を示し，摩擦係数が急増する臨界荷重が水潤滑システムの限界（許容荷重性）を示している．さらなる低摩擦とそ

図３

炭化ケイ素の水中摩擦特性に及ぼすなじみの影響の低摩擦をより高い荷重まで実現させることが水潤
滑システムの実用化のための重要な技術課題となる．

3．なじみによるセラミックスの水潤滑特性の向上
炭化ケイ素同士の水中摩擦試験において，一定荷重を一定の時間負荷した後に，荷重を200N毎増加させる手順を繰り返すなじみ手法Ⅰおよび一定荷重において摩擦係数の変化率が５%以内になるまで十分に摩擦を与えたのち荷重を200N毎増加させる手
順を繰り返すなじみ手法Ⅱを施した２種類の試験片
及び事前に準備した試験片の水中での摩擦特性を図３に示す5）．同じ材料組み合わせにおいても，予め負荷する「なじみ」により，前述した２つの課題である臨界荷重の増加と低摩擦発現を同時に実現することが可能となる．
つぎに図４に表面テクスチャリング6）を導入した
試験片を用いた場合の初期表面および十分になじませた後の表面の摩擦特性をテクスチャリングを施していない試験片の場合とともに示す．表面テクス
チャリングの導入により，なじみによる摩擦特性の改善の効果が顕著に表れており，なじみによる低摩図４

炭 化ケイ素の水潤滑における表面テクスチャによるなじみ効果の促進

図５

マ ルチスケール表面テクスチャによる炭化ケイ素の水潤滑特性の大幅な改善

図６

炭 化ケイ素の水潤滑におけるなじみ荷重の増加に伴う摩擦特性の改善

擦発現効果を加速するために表面テクスチャリングが有効であることを示している．
さらに，炭化ケイ素同士の水中摩擦試験において，十分になじませた摩擦面での潤滑特性に及ぼす種々の表面テクスチャの影響を図５に示す7）．マイクロメートルサイズおよびナノメートルサイズの凹部を複合したマルチテクスチャにおいて，最も優れた摩擦特性を示すことがわかる．以上の結果は，表面テクスチャリングが，低摩擦発現界面を形成するための鍵を握る技術であることを明示している．

4．マルチテクスチャリングによるなじみ過程における低摩擦発現ナノ界面形成
マルチテクスチャを施した炭化ケイ素試験片において，0，800，2,000，2,600Nのなじみ荷重負荷後の水中での摩擦特性を図６に示す8）．なじみ荷重の増加に伴い，なじみ荷重負荷後の摩擦特性は徐々に向上し，最大なじみ荷重負荷後の表面においては，
約2,000Nの高荷重条件において0.001以下の極め

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

27

210

フルードパワーシステムて低い摩擦係数を発現する．なじみ過程において超低摩擦発現界面が形成されていることを明示する結果である．
なじみ過程において，幾何学的形状がなじむ（通常は平滑化する）ことが低摩擦発現の要因であることは，疑う余地のない事実であるが，それに加え，化学的変化は低摩擦発現界面形成において極めて重要である．
図７にマイクロメートルサイズの凹部を有する試
験片およびナノメートルサイズの凹部を複合したマ
ルチテクスチャを有する２つの試験片における，なじみ荷重の増加に伴う摩擦面全域における水に対す
る接触角の平均値の変化を示す8）．いずれのテクス
チャ表面においてもなじみ荷重を負荷することによ

図７

炭 化ケイ素の水潤滑におけるなじみ荷重の増加に伴う摩擦面の水に対する濡れ性の変化

図８

 ルチテクスチャを有する試験片における4,000N
マのなじみ荷重付加後の摩擦面の断面TEM像

り水に対する接触角は徐々に減少し，その後，なじみ荷重の増加に伴い接触角が増加することがわかる．
これは，摩擦の負荷により濡れやすい表面が形成されるものの，さらに高荷重で摩擦することにより一旦形成された濡れやすい表面が徐々に消失されていることを意味する．これらは，式⑴，⑶の化学反応に伴い生成されたゲル状摩擦化学反応生成物の形成過程と接触界面からの排除過程と理解される．さらになじみ荷重を負荷すると，マルチテクスチャを施した試験片では，再び水の接触角が減少することが分かる．図８に同様の実験条件で形成された摩耗痕（ウェットブラストにより作成したマルチテクス
チャを有する試験片の4,000Nのなじみ過程後）の断面TEM像を示す8）．摩擦表面には，約５nm程の厚さを有するナノ界面が形成されている．すなわち，
この濡れ性の大きなナノ界面が高荷重下での接触角の再低下を導くものと理解される．
表面テクスチャリングは，なじみ過程における摩擦化学反応の能動的な制御を可能にし，ゲル状水和物層の形成に加え数ナノメートル程度の厚さを有す
る構造変化層（ナノ界面）の形成の制御を可能性にする低摩擦発現技術といえる．

5．お わ り になじみ過程における摩擦化学反応の制御による自己形成される平滑面，水和化SiO2ゲル層および高い
濡 れ 性 を 有 す る ナ ノ 界 面 が， 優 れ た 耐 荷 重 性 と0.001を下回る摩擦係数を発現する水潤滑システム
を可能にする．
そして，その摩擦化学反応を能動的に制御することが可能な「表面テクスチャリング」は，環境負荷が少なく省資源，省エネルギーの観点においても優れた特性を有するセラミックスの水潤滑システムの参考文献
１ ）M. Chen, K. Kato, K. Adachi: The comparisons of
sliding speed and normal load effect on friction
coefficients of self-mated Si3N ４ and SiC under water
lubrication, Tribology International, 35, 129（2002）
２ ）H. Tomizawa, T. E. Fischer: Friction and Wear of
Silicon Nitride and Silicon Carbide in Water:
Hydrodynamic Lubrication at Low Sliding Speed
Obtained by Tribochemical Wear, ASLE Transactions,30, 41（1987）
３ ）Y. Hibi: Studies of Tribochemical Reactions of Silicon
Based Ceramics in Water and Alcohols and its
Applications to Sliding and Machining: MechanicalEngineering Laboratory Report, 177（1998）
４ ）王暁雷，加藤康司，足立幸志，会沢宏二：セラミック
ス／水潤滑及び金属／金属／油潤滑のストライベック
曲線の比較，日本トライボロジー学会トライボロジー
会議予稿集，349（2001-11）
５ ）足立幸志，横田鉄生，加藤康司：水中における炭化ケ
イ素の摩擦特性に及ぼすなじみの影響，日本トライボ
ロジー学会トライボロジー会議予稿集，225（2007- ９ ）６ ）Xiaolei Wang, Koshi Adachi, Katsunori Otsuka, Koji
Kato: Optimization of the surface texture for siliconcarbide sliding in water, Applied Surface Science,
253, 1282-1286（2006）７ ）Y. Nishikawa, K. Noguchi, T. Takeno, K. Adachi:
Surface Texture to improve friction properties byforming smoother surface on silicon-based ceramics
in water, World Tribology Congress 2013（2013）８ ）八田智也，足立幸志：表面テクスチャリングによる炭化ケイ素セラミックスの水潤滑における超低摩擦界面の形成，日本トライボロジー学会トライボロジー会議
予稿集，426（2016）

実用化と使用範囲の拡大の鍵を握る技術といえる．

28

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 6 月19日）

米村

茂：表面微細構造により誘起されるマイクロ・ナノ気体潤滑機構

211

解 説

表面微細構造により誘起される
マイクロ・ナノ気体潤滑機構

著

者

紹

構成されており，凹みの深さは１㎛程度である．蒸

介
よね

むら

米 村

しげる

茂

東北大学流体科学研究所〒980-8577 仙台市青葉区片平２－１－１
E-mail : yonemura@ifs.tohoku.ac.jp

1996年大阪大学大学院工学研究科博士後期課
程修了．東北大学助手，講師，助教授を経て，2007年同大学准教授，現在に至る．希薄気体力学，マイクロ・ナノ流体工学，プラズマ科学，
混相流の研究に従事．日本機械学会，応用物理学会などの会員．博士（工学）．

着したままのダイヤモンド膜でも，完全に研磨した平坦な表面でも，低摩擦は得られず，図２下図のように部分的に研磨した場合にのみ低摩擦が実現した．
この結果は，表面の材質よりむしろ表面の構造が低摩擦現象の発現に重要な役割を果たしていることを示唆している．

1．表面微細構造により誘起される低摩擦現象
2005年にNakamoriら1）は，大気環境下において潤滑剤の付与無しに，部分研磨ダイヤモンド膜の摩擦係数が図１に示すように摺動速度の増加とともに劇的に小さくなる興味深い現象を報告した．この実験の際には摺動音が発生しなかったことから，部分
研磨ダイヤモンド膜を貼り付けたスライダーが回転する対向面から浮上し，非接触状態になっていたものと考えられるが，その浮上のメカニズムは明らかにされていなかった．

図２

図１ 部
 分研磨ダイヤモンド膜の摩擦係数の摺動速度依存性

Nakamoriらと同じ研究グループのTakenoらが部
分研磨ダイヤモンド膜のSEM画像を論文2）に掲載しており，それを図２に転載する．部分研磨ダイヤモ
ンド膜（図２下図）はCVDにより蒸着されたダイヤ
モンド膜（図２上図）を共摺りすることにより作成される．図２下図に示されるように，部分研磨ダイ
ヤモンド膜は10㎛程度の幅の平坦部と溝部により

蒸 着したままのダイヤモンド膜（上図）と部分研磨したダイヤモンド膜（下図）のSEM画像［Reprinted
from Diamond & Related Materials（2005）14:
2118, with the permission of Elsevier B.V.］

我々の研究グループでは，摺動面のマイクロス
ケールの凹みによって両面間の気体流れに高圧が誘起され，それによりスライダーが浮上して非接触の
気体潤滑の状態となり，低摩擦が実現したのではな
いかと考えた．そこで，両面間の気体流れを数値シ
ミュレーションにより再現し，浮上のメカニズムを明らかにすることを試みた3）．本現象では面間距離が分子の平均自由行程λ（大気中で0.065㎛）と同程度かそれ以下，あるいは，せいぜい数倍程度と予フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

29

212

フルードパワーシステム

測されるために，流れの数値解析にはボルツマン方
程 式 に 基 づ くDSMC（direct simulation Monte

低い圧力を持つ領域の面積より大きくなり，その結- は１atmより
果，摺動面全体で受ける平均圧力P
surf

Carlo）法を用いた．図３に示すような摺動面に挟まれた２次元の潤滑領域を考え，上側の摺動面に周期的に深さd，長さldの二等辺三角形形状の凹み（以下，ディンプル）と長さlfの平坦部を持たせ，両面を距離h0だけ離して，下側の平板状の摺動面を一定
速度Uでx軸方向に動かした場合に引き起こされる

大きくなる．これにより，図４⒜に示すh0=0.14㎛

定常な流れについて考える．

領域において，出口付近での圧力増加（周囲圧力と比しての圧力増加）が入口付近での圧力低下より大きくなる非対称な圧力分布となっている．さらに，の場合には1,900Pa程度の揚力が得られる．
一方で最小面間距離がさらに小さいh0=0.028㎛の場合には，図４⒝に示すように，ディンプル領域における摺動方向への圧力増加が図４⒜のh0=0.14㎛の場合より2.5倍ほど大きい．そして，ディンプル

平坦領域の出口での圧力勾配は険しくなり，入口の圧力勾配は０となって，ディンプル出口で得られた高圧力が平坦領域の広い範囲で維持されている．これらの効果により，摺動面全体で受ける平均圧力
Psurf はさらに大きくなり，13,000Pa程度の揚力が得
られる．
図３ 計
 算領域［Reprinted from AIP Conference
Proceedings（2014）1628 : 778, withthe permission of AIP Publishing.］

計算で得られた圧力分布を図４に示す．ここで，計算領域の空間的な平均圧力は大気圧（１atm）に等しくなるように設定されている．二つの図の下部には潤滑領域の形状が描かれており，面の位置座標zの値については右側の縦軸を参照されたい．ここで，潤滑領域の形状は縦方向に拡大して描かれていることに注意されたい．
図４から，圧力はディンプル領域では摺動方向（x軸方向）に向かって大きく増加し，反対に平坦領
域では，上に凸な曲線を描きながら摺動方向に向かって低下することがわかる3），4）．図４⒜，⒝はそ
れぞれ最小面間距離h0=0.14㎛とh0=0.028㎛の圧力分布であり，DSMCシミュレーションの結果に加えて分子気体潤滑（MGL）方程式5）による計算結果も示している．
図４⒜では，ディンプル領域の入口（左端）からディンプルの中央にかけて圧力が１atmより低くなり，ディンプルの中央からディンプル領域の出口（右端）にかけて１atmより高くなっているが，その圧力分布は１atmを基準に正負でほぼ対称的であるため，ディンプル領域で摺動面が受ける平均圧力はほぼ大気圧に等しくなり，揚力に寄与しない．ここでディンプル領域の左端と右端をその領域の入口，出口と呼んだ．これは対向面の右向きの運動によって流れが右向きに誘起されるためである．一方で，平坦領域では，圧力分布は上に凸な曲線を描くため，
１atmより高い圧力を持つ領域の面積が１atmより

30

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

図４ D
 SMCシミュレーションと分子気体潤滑（MGL）方程式によって得られた圧力分布：⒜ h 0=0.14㎛, ⒝h 0=0.028㎛（U =10m/s, d =1.44㎛, l d=l f=23.04㎛）［Reprinted from AIP Conference Proceedings（2014）1628 : 778, with the permission of AIP
Publishing.］

最小面間距離h0の大小により摺動面全体にかかる
6）
平均圧力Psurf がどのように変化するかを図5 に示す．
この図から，最小面間距離が小さい場合ほど摺動面が受ける平均圧力が大きくなり，その結果，得られる揚力も大きくなることがわかる．つまり両面が接しそうになるほど近づけば強い反発力が働き，その力はスライダーの浮上とともに緩やかになるので，
ちょうど良い高さでスライダーが安定することがわ
かる．Nakamoriらが使用したスライダーを浮上させるために必要な揚力は1,400Pa程度なので，部分2017年７月（平成29年）

米村

茂：表面微細構造により誘起されるマイクロ・ナノ気体潤滑機構

213

研磨ダイヤモンド膜表面の微細な凹みの存在によりて非対称であり，これによりディンプルには空気軸引き起こされた高圧力によって両面が非接触となり， 受圧力の平均値を大気圧より高くする効果がある」
低摩擦が実現したものと考えられる．しかし，数値
シミュレーションの結果3）からは，なぜこのような圧力分布になるのかはわからなかった．

と述べている．しかし，圧力分布の非対称性の理由については言及しなかった．確かに彼らの言うように，ディンプルで圧力が大きく変動する場合には，
図４⒝に示すようにディンプル入口での圧力低下より，ディンプル出口での圧力増加の方が大きくなり非対称な圧力分布となる．しかし，Raeymaekersらが報告した圧力分布11）を見ると，ディンプルで生成される圧力分布の非対称性の寄与よりも，図４に示された平坦領域での上に凸な圧力分布による寄与の方が大きいことがわかる．つまり，ディンプル出口
で生成された高圧を上に凸な曲線状の分布により平図５-surf に対する最小面間
 動面全体にかかる平均圧力P
摺距 離h 0の 影 響（U =10m/s, d =1.44㎛, l d =l f=23.04㎛）［Reprinted from Tribology Letters（2014）
55 : 437.］

一方で，Laser Surface Texturing（LST）技術な坦部の広い範囲に行き渡らせて，それにより摺動面にかかる平均圧力を高くしているのである．
Nakamoriらが観察した気体潤滑現象も，表面テ
クスチャにより誘起される気体潤滑現象も，同じメカニズムにより高圧が発生しているものと考えられ
るが，いずれもその高圧生成メカニズムが十分に説明されたとは言えなかった．この現象のメカニズムが明らかになれば，現象に対する理解が深まり摺動性能を向上させる最適な表面構造の設計に役立つだ
ろう．そのような観点で著者らは文献６において，この現象のメカニズムを明らかにした．その要点をかいつまんで次節で解説する．

どにより表面に周期的に微細なディンプルや溝などを加工することにより，摩擦特性を向上させる試みが数多くなされており7）-12），その多くは液体の潤滑剤によるものであった．潤滑剤が液体の場合にも気体の場合にも，表面のディンプル構造の存在により，
圧力は空間的に変動し，周囲の大気圧より圧力の低い領域と高い領域が現れる．液体の場合には，圧力が蒸気圧より低下した領域では気泡が発生し，圧力2．高圧発生のメカニズム
がそれ以上に低下することができなくなるため，正
著者らは圧力分布の次の３つの特長が高圧発生に負の圧力が非対称となり，平均的に正の圧力が働くというメカニズムにより現象が説明されている7），8）． 重要な役割を果たしていることを明らかにした4），6）．
気体の場合にもLSTによるディンプル構造が摩擦低⑴ディンプル領域において，ディンプルの存在に9）減に有効であることが報告されているが ，気泡がより気体の圧力が対向面の運動方向に向かって発生しない気体では液体と同じメカニズムで圧力発増加する．
生を説明することはできない．
⑵平坦領域において圧力分布は上に凸な曲線を描
KligermanとEtsion10）は回転する円筒状の軸を同く．平坦領域の入口において圧力勾配がより緩心の円筒状の内面を持つリングで包んで駆動するガ
く，出口においてより険しければ，平均圧力はスシールを考え，回転軸の表面に周期的に規則正し
より高くなる．
く微細なディンプルを配置することによって高圧が⑶ディンプル領域出口における圧力増加（周囲圧
発生することを数値シミュレーションにより示した．
力と比しての圧力増加）が入口における圧力低
しかし，彼らは高圧が発生する断面の圧力分布を示したのみで，負圧部分を含めた全体の圧力分布は示さなかった．Raeymaekersら11）は磁気テープのテー
プガイドに規則的に微細なディンプルを配置した場
合の数値シミュレーションを行い，まさに図４と同様の圧力分布を示している．彼らは，「ディンプルの入口付近ではテープとガイドの局所的なすき間が広がるため，周囲圧力より低くなり，流れがディン
プルの中央を通り過ぎるとすき間が狭くなるため圧力は増加する．圧力分布はディンプル領域にわたっ

下（周囲圧力と比しての圧力低下）より大きい
非対称な圧力分布をディンプル領域で持つ．
特長⑶は高圧発生に必須の条件ではなく，満たされれば高圧発生により有利というものである．例えば，
図４⒜の圧力分布では高い平均圧力が得られるが，特長⑶は見られない．ここでは特長⑴，⑵，⑶の圧力分布を持つ理由について解説する．
ディンプルの深さは長さに比べて小さいので，流れは対向面の運動方向に平行な一方向の流れになると仮定すると，流れ場はポアズイユ流れとクエット

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

31

214

フルードパワーシステム

流れの重ね合わせにより表すことができる．それぞれの流れのx軸方向の流量をqP，qCとすると，連続の式から，定常流においてはx=一定のどの断面でも総流量は等しくなるので，x軸に沿って
qP＋qC＝const
⑴
が成り立つ．２次元のポアズイユ流れとクエット流
れの流量はそれぞれ，2
dpq P ＝－ h
Q（D）
P
dx
2RT
q C＝

⑵

1
ρUh
2

⑶

と与えられる5）．ここで，Rは気体定数，Tは温度，
pは圧力，ρは密度，Uは摺動速度，hは考えている
位置xでの面間距離，Dは逆クヌッセン数であり，π/（2Kn）で与クヌッセン数 Kn（＝λ/h）を用いてD＝√（＞0）はポアズイユ流れの流量係数でえられ，Ԛ（D）
P
ある．希薄化の影響はԚ（D）に現れ，Kn が１より十P＝D/6
分小さい場合にはԚ（D）と与えられ，qPは連P
続流のポアズイユ流れの流量に一致する．

図６ 両
 面が接触している場合のディンプル領域の圧力分
布（h 0=0, U =10m/s, d =1.44㎛ , l d=23.04㎛）．
［Reprinted from AIP Conference Proceedings（2014）1628 : 778, with the permission of AIP
Publishing.］

浮上のメカニズムを考える場合に，両面が接触して，平坦領域を空気がほとんど通過できない極端な場合から考えるとわかりやすい．つまり，最小の面間距離h0が０の場合を考える．この場合のディンプ
ル領域における圧力分布を図６に示す．この場合，x軸方向の総流量は０となるので，
qP＋qC＝0⑷がディンプル領域のどの断面においても成り立ち，
式⑵，⑶を代入すると
dp 1
h2
ρUh＝0
+
Q（
－

⑸
P D）
dx 2
2RT

p＝ρRT を用いている．右辺の項の因子は全て非負であるので，圧力勾配 dp/dxはディンプル領域にわたって正となる．dp/dxが正であるので，圧力は図６に示されるようにディンプル領域にわたって摺動方向に向かって単調増加する．これが圧力分布の特長⑴の理由である6）．このことは，最小面間距離h0がディンプル深さdに比べて十分小さい場合に成り立つ．スライダーが浮上し最小面間距離h0が０でなくなると，式⑷の流量０の仮定が崩れるが，接触状態からの浮上の端緒ではおおむね成り立つだろう．
特長⑶の正負に非対称な圧力分布も式⑹で説明できる4）．ディンプルの入口と出口付近で面間距離hの大きさが同じとなる２つの位置で圧力勾配を比較
はKn=１付近の高クヌッセン数領域でする．Ԛ（D）
P
は２はDに対して緩やかに変化するので13），Ԛ（D）
P
つの位置で大きな違いがないと考えて問題ない．両が共通とすると，式⑹から，圧力地点でhとԚ（D）
P
勾配 dp/dxはそれぞれの位置での圧力pに比例する
ことがわかる．特長⑴によりディンプル内で圧力は摺動方向に向かって増加するので，出口付近は入口付近より圧力が高くなる．このため，図６に示されるように出口付近の圧力勾配が入口付近より強くなる．これにより，周囲圧力と比しての入口付近での圧力低下よりも出口付近での圧力増加の方が強くな
り，圧力分布は正負に非対称となるのである．
両面が接触している図６の状態から上面が浮上し始めると，平坦領域は図４に示すように左側のディンプルの出口（高圧）と右側のディンプルの入口（低圧）を繫ぐ流路となる．この流路をつたって空
気が流れるため，ディンプルの出口，入口における高圧と低圧は図６の状態から図４に示されるように緩和される．
最後に特長⑵の平坦領域における上に凸な曲線状の圧力分布の理由について述べる．平坦領域はディ
ンプルの出口と次のディンプルの入口を繫いでいるので，ディンプル領域と反対に，その入口は高圧となり出口は低圧となる．最小面間距離h0を変えると平坦領域の圧力分布のみならず，ディンプル領域で生成される圧力も変えてしまい，平坦領域の両端の圧力が変わってしまう．問題を簡単にするために，
図７のような平行平板の摺動を考え，その両端の圧が得られ，よってディンプル領域内の圧力勾配はdp
ρU 2RTpU
 ＝＝
2hQ（D）
dx
hQ（D）
2RT
P
P

⑹

と 与 え ら れ る． こ こ で， 理 想 気 体 の 状 態 方 程 式

32

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

図７ 平
 坦領域の摺動［Reprinted from Tribology Letters（2014）55 : 437.］

2017年７月（平成29年）

米村

茂：表面微細構造により誘起されるマイクロ・ナノ気体潤滑機構

215

くなり，入口の圧力勾配は緩やかになるのである．
以上のことを言葉で説明する．平坦領域では入口の圧力に比べて出口の圧力が小さくなるので，それに伴い密度が低下し，式⑶より出口でのクエット流
れの流量は入口のそれより小さくなる．しかし，連続の式から総流量はどの断面でも一定であるので，
クエット流れの流量の減少分をポアズイユ流れが増加して補わなければならない．そのため，出口での図８

 坦 領 域 の 圧 力 分 布 へ の 最 小 面 間 距 離h 0の 影 響
平（U =10m/s, l =10㎛, p i =1.2atm, p o=0.8atm）［Reprinted from Tribology Letters（2014）55 :437.］

力を固定して潤滑現象を考える．
いま，平坦領域の入口の圧力piを1.2atm，出口の圧力poを0.8atm，領域の長さlを10㎛，摺動速度Uを10m/sとし，面間距離h0を変化させると，図８のように単調減少する圧力分布が得られた．面間距離h0が小さくなるに従って，入口の圧力勾配は緩やかになり，出口の圧力勾配は険しくなる．その結果，入口の高圧力が広い範囲で維持されて平坦領域の平均圧力は高くなる．
潤滑領域のどの断面においても総流量は一定であるので，次の関係が成り立つ．
qPi＋qCi＝qPo＋qCo ⑺
ここで，添字のiとoは平坦領域の入口と出口を意味している．よって，
qPo－qPi＝qCi－qCo ⑻の 関 係 が 成 り 立 ち， こ れ に 式 ⑵， ⑶ を 代 入 し，
p=ρRTを用いれば，次式が得られる．
dp
dp－ Q（D）
－
－
Q（D）
P
P
dx o
dx i
⑼
 U（pi－po）＝
h0 2RT
式⑼の右辺は正であり，面間距離h0が小さくなるに従って，それに反比例して大きくなる．h0が小さくな る と ク ヌ ッ セ ン 数Knは 大 き く な り， 流 量 係 数
Ԛ（D）
も変化する．しかし，我々が問題にしている，
P
Knが0.1以上の高クヌッセン数領域（D＜8.86，h0

（

（

（

（

＜0.65 ㎛） で は，0.01＜D＜10の 範 囲 で1.539＜QP（D）＜3.06013）と，Q（D）の変化は式⑼の右辺の増P加に比べて十分小さい．さらに，同じh0の条件下でも，圧力の空間変化にともなって，逆クヌッセン数
Dは圧力に比例して変化するが，Q（D）の空間変化
Pの変化を無視すは同じ理由から大きくない．Q（D）
P
ると，式⑼の右辺の増大により出口と入口の圧力勾

圧力勾配が入口のそれより険しくなるのである．そして，クエット流れの流量がh0に比例するのに対し，
ポアズイユ流れの流量がh30 （連続流領域）ないしh20（高クヌッセン数領域）に比例するため，h0が小さくなると，ポアズイユ流れはクエット流れ以上に流れにくくなるために，平坦領域出口でより大きな圧
力勾配が必要になるのである．
このように，平坦領域の入口で緩く出口で険しい
圧力勾配となるため，ディンプル出口で得られた高圧が平坦領域の広い範囲で維持されて，高い平均圧力が得られるのである．

3．得られた知見の応用
圧力発生のメカニズムがわかったので，それを利用して，高圧発生に有利な形状を予測することができる．例えば，ディンプル領域で圧力が空間的に大きく増加すれば，高圧発生に有利である．h0=０の場合のディンプル領域における圧力増加は式⑹の圧力勾配を積分することにより得られるが，このことはディンプルの長さが摺動方向に長ければ高圧発生に有利であることを示唆している．図４⒜の条件から，ディンプル深さdを変えずに，ディンプルの長さldを２倍にした場合の圧力分布を図９⒝に示す．
図９⒜は図４⒜と同じ分布である．予想したとおり，
ディンプル領域で大きな圧力増加が得られ，得られる正圧は1,925Paから3,272Paに増加した．
図８で示したように最小面間距離h0が非常に小さい場合には，平坦領域の入口付近で圧力勾配は０となり，入口圧力が下流側でも維持される．入口圧力piが1.2atmのまま平坦領域を左側に延ばして長くしたとしても，入口圧力と同じ圧力を持つ領域が左側にさらに広がるだけだろう．つまり，平坦領域を長くすることによっても高圧が得られると予想される．
図４⒜の条件から，ディンプル深さdを変えずに，
平坦領域の長さlfを２倍にした場合の圧力分布を図10⒝に示す．（図10⒜は図４⒜と同じ．）予想した
とおり，平坦領域で高圧が長く維持され，得られる
正圧は1,925Paから3,293Paに増加した．

配－dp/dxの差が大きくなることがわかる．このことから，h0が小さくなると，出口の圧力勾配は険し
フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

33

216

図９

フルードパワーシステム

デ ィンプル領域の長さl dの圧力分布への影響：⒜l d=23.04㎛, ⒝ l d=46.08㎛（h 0=0.14㎛, U =10m/s,
d = 1 . 4 4 ㎛, l f = 2 3 . 0 4 ㎛）［ R e p r i n t e d f r o m
Tribology Letters（2014）55 : 437.］

図10 平 坦 領 域 の 長 さl fの 圧 力 分 布 へ の 影 響： ⒜ l f=
23.04㎛, ⒝ l f=46.08㎛（h 0=0.14㎛, U =10m/s,
d = 1 . 4 4 ㎛, l d = 2 3 . 0 4 ㎛）［ R e p r i n t e d f r o m
Tribology Letters（2014）55 : 437.］

4．お わ り に
摺動表面に微細なディンプルが存在することにより，摺動面間の空気に高圧が発生して，低摩擦が得られるメカニズムを解説した．理論的な理解がさらに深まれば，最適なディンプル形状の設計をするた

参考文献
１ ）Nakamori, I., Takagi, T., Takeno, T., Abe, T.,
Uchimoto, T., Kohama, Y.： Direct Simulation ofMonte Carlo Analysis of Nanofloating Effect on
Diamond-Coated Surface, Diamond & RelatedMaterials, Vol. 14, p. 2122-2126（2005）
２ ）Takeno, T., Komoriya, T., Nakamori, I., Miki, H., Abe,
T., Uchimoto, T., Takagi, T.： Tribological Properties
of Partly Polished Diamond Coatings, Diamond &Related Materials, Vol. 14, p. 2118-2121（2005）
３ ）Yonemura, S., Yamaguchi, M., Takeno, T., Miki, H.,
Takagi, T.： Effect of Micro Gas Flow on Low Friction
Properties of Diamond Coating with Partly Polished
Surface, AIP Conference Proceedings, Vol. 1084, p.
1153-1157（2008）
４ ）Yonemura, S., Isono, S., Yamaguchi, M., Kawagoe, Y.,
Takeno, T., Miki, H., Takagi, T.： A Study of Floatingof a Slider with Micro/Nanoscale Surface Structure
on a Rotating Disk, AIP Conference Proceedings, Vol.
1628, p. 778-784（2014）
５ ）Fukui, S., Kaneko, R.： Analysis of Ultra-Thin Gas
Film Lubrication Based on Linearized Boltzmann
Equation： First Report-Derivation of a Generalized
Lubrication Equation Including Thermal Creep Flow,
Transaction of the ASME, Journal of Tribology, Vol.
110, p. 253-261（1988）
６ ）Yonemura, S., Isono, S., Yamaguchi, M., Kawagoe, Y.,
Takeno, T., Miki, H., Takagi, T.： Mechanism ofLevitation of a Slider with a Micro/Nanoscale Surface
Structure on a Rotating Disk, Tribology Letters, Vol.
55, p. 437-454（2014）７ ）Hamilton, D.B., Walowit, J.A., Allen, C.M.： A Theory
of Lubrication by Micro-Irregularities, Transaction of
the ASME, Journal of Basic Engineering, Vol. 88, p.
177-185（1966）８ ）Wang, X., Kato, K., Adachi, K., Aizawa, K.： Loads
Carrying Capacity Map for the Surface Texture
Design of SiC Thrust Bearing Sliding in Water,
Tribology International, Vol. 36, p. 189-197（2003）
９ ）Etsion, I.： State of the Art in Laser Surface Texturing,Transaction of the ASME, Journal of Tribology, Vol.
127, p. 248-253（2005）10）Kligerman, Y., Etsion, I.： Analysis of theHydrodynamic Effects in a Surface Textured
Circumferential Gas Seal, Tribology Transactions, Vol.
44, p. 472-478（2001）11）Raeymaekers, B., Etsion, I., Talke, F.E.： A Model for
Magnetic Tape/Guide Friction Reduction by Laser
Surface Texturing, Tribology Letters, Vol. 28, p. 9-17
（2007）
12）Murthy, A.N., Etsion, I., Talke, F.E.： Analysis ofSurface Textured Air Bearing Sliders with Rarefaction
Effects. Tribology Letters, Vol. 28, p. 251-261（2007）
13）Fukui, S., Kaneko, R.： A Database for Interpolation of
Poiseuille Flow Rates for High Knudsen Number
Lubrication Problems, Transaction of the ASME,
Journal of Tribology, Vol. 112, p. 78-83（1990）

めの重要な手がかりになるだろう．

34

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

（原稿受付：2017年 6 月 1 日）

2017年７月（平成29年）

鷲野誠一郎：MR流体用回転軸シールの開発

217

解 説

MR流体用回転軸シールの開発

著

者

紹

介
わし

の

鷲 野

せいいちろう誠一郎

株式会社デンソー〒448-8661 愛知県刈谷市昭和町１－１
E-mail：SEIICHIROU_WASHINO@denso.co.jp

2004年東北大学大学院工学研究科博士前期課
程修了．同年，株式会社デンソー入社．以来，研究開発に従事し動力伝達機構関連の新技術を担当．日本機械学会の会員．

図１

MRFの磁場に対する見かけの粘度増加原理

図２

回転方式のアプリケーションの一般的な構成

1．は じ め に
小型で制御がしやすく，高応答なパッシブデバイ
スを構成できるMRFはさまざまな分野で適用され，自動車分野においても活用が広まりつつある．MRF
は，主に直径数㎛の鉄粒子とオイルで構成され，磁場をかけると鉄粒子が磁束線に沿ってクラスタを形成し，流体の見かけ上の粘度が増大する（図１）．
自動車分野ではこれまでに，MRFを用いたショックアブソーバやエンジンマウント等が実用化されてきた1）．しかしながら，ブレーキやクラッチ等の回転方式のアプリケーションはほとんど実現されていない．回転方式のアプリケーションの一般的な構成を図２に示す2）．シャフトの先端に円板型のロータが取り付けられ，その周囲にMRFが存在し，回転軸シールで封止されている．ロータの径方向外側に

2．既存の回転軸シールの耐久性と漏れ要因
分析

はコイルが配置されており，コイルに通電し磁界を発生させるとMRFの見かけの粘度が高くなり，デバイスはブレーキやクラッチとして機能する．この方式のアプリケーションが実現され難い要因の１つ

2.1 要求される耐久性
回転軸シールは往復運動シールと比較し摺動距離

は，MRFを封止する回転軸シールに非常に高い耐久性が要求されることである．

復運動する部品に対し，回転運動を行う部品の摺動
距離は２桁高い（10,000㎞以上）．
2.2 耐久試験装置
本研究で使用した耐久評価装置を図４に示す．本

我々は，既存の回転軸シールであるオイルシール
や，耐摩耗性の高いPTFE（フッ素樹脂）シールについて，MRFに対する寿命の評価を行い，耐久性と漏れの要因を分析してきた．本解説では，こうした分析結果を基にした，回転方式のアプリケーションにも適用可能な高耐久MRF封止シールについて紹介する．

が長い．図３に，ある自動車部品に使用されるシールについて，一生分の摺動距離の平均値を示す．往装置には磁界を発生する機能は無く，シール耐久性評価の目的に特化している．シールは２段階の構成としており，１段目はオイルシールまたはPTFEシールを設置し，２段目にはオイルシールを設置する．
１段目と２段目の間は透明なアクリル材で構成してフルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

35

218

フルードパワーシステム

図３

自動車部品に使用されるシールの摺動距離（平均値）

おり，１段目からの鉄粒子漏れが視覚的に確認できるようになっている．１段目と２段目の間はMRFのオイル成分で満たしている．シャフトはモータ駆動で，回転数は3,500rpm一定，環境温度は常温である．
2.3 オイルシールの評価と分析
１段目にオイルシールを設置して評価した結果，試験開始後間も無く（摺動距離が約105㎞の時点で）MRFの漏れが発生した．図５に，耐久試験後のオイルシールとシャフトの外観を示す．オイルシールのリップ部は激しく摩耗（えぐれ摩耗）し，リップの形状が残っていなかった．シャフト側のリップ接
触部は変色していたが，摩耗痕などは存在しなかった．この変色はリップ部の摩擦熱により金属表面が変化したものだと考えられる．以上より，オイル
シールのリップは液体以外の成分すなわち，MRFの鉄粒子によりえぐられ短期間に摩耗したと考えら
れる．
2.4 PTFE（フッ素樹脂）シールの評価と分析
既存の回転軸シールの中で耐摩耗性が高いPTFE
シールについて，オイルシールと同様に耐久性を確認した．PTFEシールは耐摩耗性に優れている反面，リップ部が硬くシャフトの表面粗さや偏心などへの⒜

オイルシール

図５

⒝

シャフト

耐久試験後のオイルシールとシャフトの外観

封止するよう機能を分割している．評価の結果，摺動距離が792㎞の時点（オイルシールでの結果と比較し7.5倍）で，図のA部に鉄粒子漏れが確認された．
耐久試験後のPTFEシールの外観を図７に示す．新品のPTFEシールと比較し，耐久後はリップ部が摩耗してシャフトとの接触幅（摩耗幅）が拡大していたが，リップの表面には目立った傷などは見られなかった．
つぎに，シャフトの外観・表面形状の分析結果を表１に示す．シャフトは深く削れ，その上にはスラッジが付着していた．スラッジはMRFの鉄粒子，
シャフトの摩耗粉，変性したオイルが混ざり生成される泥状物である．鉄粒子の最小径（３㎛）に対し，削れによる凹（３㎛）とスラッジによる凸（４㎛）が大きく，我々はこの隙間から鉄粒子が漏れたと推察した．

3．高耐久MRF封止シールの提案
3.1 シール設計の考え方
シリカコーティングされているMRFの鉄粒子に対し，純粋なシャフト摩耗粉は凝集しやすいことが知られており，これがスラッジの主要因だと考えら追従性が悪いため，液体のシール性は良好でない．
れる．そこで，我々はシャフト摩耗粉の発生を防ぐ
そのため，２段目のオイルシールがオイル成分を封止する重要な役割を果たす．図６にその構成を示す． ため，DLCコーティングされたシャフトとPTFEシー
ルとを組合せた鉄粒子専用封止シールを構築した．
PTFEシールが鉄粒子を，オイルシールがオイルをPTFEシールはオイル封止性が悪いため，前章と同様，オイルシールを下流に設ける２段構造とした（図８）．耐摩耗性があり摩擦係数の低いPTFEシー
ルとDLCコーティングの組合せで，シールリップおよびシャフトの摩耗を防ぐことが可能となる．DLC
コーティングを施すのはPTFEシールのリップとの接触部のみで良いが，製作性を考えシャフト全体に
コーティングを施しても問題は無い．DLCコーティ
ングの膜厚は，硬度，密着性が良好な1.5㎛程度と
図４36シール耐久評価装置

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

した．
2017年７月（平成29年）

鷲野誠一郎：MR流体用回転軸シールの開発

図６

⒜

新品

図７
表１

分析
項目

図８

PTFEシールを用いたMRF封止シールの構成

⒝

耐久後

⒜

耐久試験前後のPTFEシールの外観
シャフトの外観・表面形状の分析結果

シャフト外観表２

シャフトの表面形状分析（面粗さ計により測定）項目提案する高耐久MRFシール構造

新品

図９

219

⒝

耐久後

耐久試験前後のPTFEシールの外観
シャフトの外観・表面形状の分析結果

シャフト外観シャフトの表面形状（面粗さ計により測定）

結果

結果

3.2 試作によるポテンシャル調査
シャフトにDLCコーティングを施した試作品を作成し，耐久性のポテンシャル調査を行った．コー
ティング以外の試験条件は前章と同様とし，前章にてMRF漏れが確認された摺動距離（792㎞）まで連続作動させた．

者の組合せはシールの耐久性を向上させる手段としてポテンシャルがあると考えられる．
3.3 長期耐久試験による寿命確認
本シール構成の寿命（MRF漏れまでの摺動距離）を確認するため，長期耐久試験を実施した．なお，
DLC膜厚の増加が寿命に与える影響を評価するため，結果，摺動距離792㎞時点では，図８のA部に鉄粒子漏れは見られなかった．耐久試験後のPTFEシー

膜厚3.0㎛のものを用意し，DLC膜の初期厚み1.5㎛と3.0㎛の２水準を設け試験を実施した．試験ではルの外観を図９に示す．前章と同様，耐久後は摩耗し，シャフトとの接触幅（摩耗幅）が拡大していたが，リップ表面には目立った傷等は見られなかった．
つぎに，シャフトの外観，表面形状の分析結果を２水準の試験機を各５台ずつ用意し，摺動距離別に試験を終了させDLC膜の残膜厚を測定した．結果を図10に示す．結果は摺動距離に対する残膜厚で示している．

表２に示す．こちらは前章と異なり，シャフトの削れ量はわずかに留まり，表面にスラッジの発生は見初期厚み1.5㎛では，摺動距離が長くなるにつれ残膜厚が減少し，摺動距離が2,270㎞（オイルシー

られなかった．シャフトが削れた厚みは0.7㎛であり，これは鉄粒子の最小粒子径３㎛より小さかった．
以上より，シャフトにDLCコーティングを施すことで，シャフトの削れおよび摩耗粉と漏れの要因とルと比較し22倍）のところで図８のA部に鉄粒子漏れが確認された．耐久試験後のシャフトの外観・表面形状の分析結果を表３に示す．DLC膜の初期厚み
1.5㎛に対し，－0.3㎛まで削れている．すなわち，考えられるスラッジの発生を防ぐ効果があると考えられる．また，シールリップにPTFEシールを用い

DLC膜は完全に消失していた．さらに，上流部周辺にはスラッジの発生が確認された．鉄粒子の最小径ることでリップの耐久性を高くすることができ，両（３㎛）に対し，削れによる凹（1.8㎛）とスラッジ

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

37

220

フルードパワーシステム

表３

シャフトの外観・表面形状の分析結果（DLC：1.5㎛）

分析

シャフト外観項目

シャフトの表面形状（面粗さ計により測定）

結果

図10

高耐久MRF封止シールの耐久試験結果による凸（1.4㎛）が大きく，前章の結果と同様，シャフトが深く削れることで発生した摩耗粉が要因
でスラッジが発生し，これらが形成する隙間から鉄粒子が漏れたと推察した．
一方，初期厚み3.0㎛では，摺動距離が長くなる

表４シャフトの外観・表面形状の分析結果（DLC：3.0㎛）

分析
項目

シャフト外観シャフトの表面形状（面粗さ計により測定）

結果

につれDLC膜が減少するが，次第に減少の割合が小さくなる傾向が見られた．これは，リップおよびシャフトの摩耗が，摩耗の激しい初期摩耗から比較的安定する定常摩耗へ移行したためだと考えられる． MRF封止シールを紹介した．シールは，既存の回転軸シールの耐久性と漏れ要因分析の結果から，摺動距離が5,300㎞（オイルシールと比較し50倍）
DLCコーティングをシャフト表面に施すことでシャを上回っても鉄粒子漏れは生じず，大幅に寿命が伸フト摩耗とスラッジ発生を防止する構造とした．長
びることが確認できた．耐久試験後のシャフトの外期耐久試験により，既存のオイルシールと比較し観・表面形状の分析結果を表４に示す．DLC膜の初50倍以上の寿命を確保できることを確認した．本期厚み3.0㎛に対し，2.0㎛削れていたが1.0㎛の膜手法は回転軸シールの寿命を延ばす上で，非常にポが残っていた．今回，設備稼動の制約上，摺動距離
テンシャルの高い手段であると考えられる．
が5,300㎞の時点で試験を終了したが，本結果より
DLC膜が完全に消失する際の摺動距離は5,300㎞に
参考文献
対しさらに長いと考えられ，回転軸シールの要求す
１ ）松隈政彦：自動車用MR流体ダンパおよびエンジンマウ
る耐久性に到達する可能性がある．

4．まとントの実用化例，フルードパワーシステム，Vol. 42，
No. 1，p. 53-56（2011）２ ）Lord Corp.：http://www.lord.com/

め

本解説では，MRFを応用したデバイスのうち回転方式のアプリケーションに適用可能な，高耐久

38

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 ４ 月 ５ 日）

小林

亘：日中若手研究者交流報告（FPTC2016, Hangzhou, China）

221

ニュース

日中若手研究者交流報告（FPTC2016, Hangzhou, China）

著

者

紹

介
こ

ばやし

小 林

わたる

亘

岡山理科大学工学部知能機械工学科〒700-0005 岡山市北区理大町１－１
E-mail : kobayashi@are.ous.ac.jp

2015年芝浦工業大学大学院博士課程修了．同
大 学 ポ ス ト・ ド ク タ ー 兼 非 常 勤 講 師 を 経 て，
2016年岡山理科大学助教，現在に至る．水圧駆動システムに関する研究に従事．日本フルード
パワーシステム学会，日本機械学会，日本計測
自動制御学会などの会員．博士（工学）．

11月11日に岡山空港から上海空港に到着し，空港で出迎えてくれた浙江大学の学生に案内され，軽い昼食を取った後，宿泊するホテルに送迎していた
だいた．翌12日朝に上海交通大学へ移動し，フルー
ドパワー関連の研究を行っている教員・学生を含めて30人程度を対象に赤木教授が講演を行った．講演では，開発したポータブルリハビリテーション機
器の剛性の調節方法について活発な意見交換が行われた（写真１）．

1．は じ め に
日中間の研究交流事業の一環として2003年から始まった日中若手研究者交流事業では，中国の機械学会に相当する中国機械工程学会内の流体伝動および制御分会との間で，継続して日中のフルードパ
ワー関連技術および若手研究者の交流を促進してきている．
本年度は，JFPS側から中国へ派遣する年であり，岡山理科大学の赤木徹也教授および小林が若手研究者代表として招聘された．本年度は例年に比べ大学
および企業訪問が多く設定されており，また，油圧・空気圧・水圧など多岐にわたる研究についてご紹介いただく機会を得ることができた．以下，本交流事業での成果について報告する．

2．滞在の概要

写真１

赤木教授による講演の様子（上海交通大学）

午後からは現地で油圧サーボ弁の製造を行っている Shanghai Radk-Tech Hydraulic System Co., Ltd（上海，中国）を見学後，懇親会の場を設けていた
だいた．中国側の担当者である徐兵教授と深い交流のある社長の曹涌氏は非常に気さくな方で，日本へ訪中の滞在概要について簡単に述べる．11月11日より19日までの九日間に渡り上海，寧波，杭州に滞在し，11月17日および18日に開催された中国の 国 内 学 会 で あ るFluid Power Transmission andControl Institution 2016（FPTC 2016）の聴講および特別講演，上海交通大学，浙江大学のフルードパ
ワーに関連する研究室および研究所・企業への訪問を行った．滞在中は国内学会での特別講演のみならず，大学や研究所，企業訪問時にも講演する場をいただき，関係する研究者を交えて活発な質疑応答が
行われた．

写真２

フルードパワーシステム

左から赤木教授，小林，曹涌氏，徐兵教授
第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

39

222

フルードパワーシステム

も何度も訪れており，懇親会の場でも白酒とともに話が弾んだ．写真２は曹涌氏の趣味である飲茶をい多くの研究者や技術者の方と交流を深めることができ，十分に用意しておいた名刺がすべて無くなるほただいたときのものである．
13日にはフィルタや油冷システムなどの製品を製 造 し て い るMintai Hydraulics Shanghai Co., Ltd

ど多くの方を紹介していただく機会を得ることができた．また，多くの方から今年福岡で開催される国際シンポジウムへの投稿を予定しているとのお話を（上海，中国）を訪問し，工場内を見学させていた
だいた後，赤木教授が会社経営陣を対象とした講演を行った．この日は，次の目的地である寧波に向かいただき，10月に福岡で再会することも約束した．
写真３は懇親会で撮影した集合写真である．また，懇親会の最後にはサプライズで王祖温前会長の誕生

うため高速鉄道で上海を離れた．翌14日は中国国
有 施 設 の 一 つ で あ るNational Quality Supervision
and Inspection Center of Pneumatic Products（寧波，中国）を訪問し，赤木教授が近隣からお集まりいた

日祝いも企画され大いに盛り上がった（写真４）．

だいた油圧・空気圧メーカの経営者総勢30名程度を前に１時間程度の講演を行った．質疑応答では振動モータやチューブの屈曲を利用した弁などに関して多くの質問や意見がなされ積極的な技術交流が図られた．また，午後からは空気圧関連機器の製造を行 っ て い るNingbo Jiaerling Pneumatic MachineryCo., Ltd（寧波，中国）を訪問し，同様に赤木教授の講演が行われた．意見交換の場では赤木教授が開発された柔軟空気圧シリンダに関する質問が多くみら れ た． そ の 後，Ningbo Institute of Technology,
Zhejiang University（ 寧 波， 中 国 ） を 訪 問 し， フ
ルードパワーに関係する研究室を見学させていただ
いた．見学後には，学内の会議室にて赤木教授が講演を行った．講演には多くの学生が参加しており，学生からも質問がなされた．
16日は，杭州にある中国の流体研究重点施設である State Key Laboratory of Fluid Power andMechatronic Systems（杭州，中国）を訪問し，研究室見学および意見交換を行った．夜には国内学会の運営委員らとの懇親会にも招待していただき交流を深めることができた．17日からは中国の国内学会であるFPTC2016に参加した．17日に赤木教授が「Development of Low-Cost Wearable Pneumatic
Components for Power Assisted System andRehabilitation Device」のタイトルで特別講演を行い， 翌18日 に は 著 者 が「Development of PassiveType Pressure Intensifier for Tap-Water Drive
Systems」のタイトルで特別講演を行った．FPTCは
中国全土から研究者およびフルードパワー関連の技術者が参加しており，総勢で400名を超える参加者が一堂に会する様は国内学会とは思えないほどであり，中国国内でのフルードパワーに関連した研究の盛況ぶりがうかがえた．
学会最終日の夜には同会場内で懇親会が催され，現会長である孔祥東教授や前会長である王祖温教授と同じテーブルに招待していただいた．懇親会では，

40

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

写真３

写真４

懇親会にて

王祖温前会長の誕生日祝い

3．お わ り に
著者は2014年の日中ジョイントワークショップ（太原），2015年のFPM2015（ハルビン）に続き，今回で三回目の訪問となったが，訪れる度に中国の方々の温かい歓迎とサポートに驚かされている．担当者であった徐兵教授をはじめとする大学関係者およびフルードパワーに関連する企業の技術者の皆様のおかげで，FPTC2016での招待・特別講演も，滞在中の全スケジュールも滞りなく終えることができた．
訪問の間お世話になった先生方，また快く見学させてくださった多くの大学および企業関係者にこの場を借りて御礼申し上げます．ありがとうございました．


2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 ４ 月19日）

舩木達也：計測自動制御学会・流体計測制御シンポジウムにおけるフルードパワー研究動向

223

会議報告

計測自動制御学会・流体計測制御シンポジウムにおけるフルードパワー研究動向

著

者

紹

2.2

介
ふな

き

舩 木

たつ

達

や

也

国立研究開発法人産業技術総合研究所〒305-8563 茨城県つくば市梅園１－１－１
E-mail : funaki.t@aist.go.jp

2002年 東 京 工 業 大 学 精 密 工 学 研 究 所 助 手，
2007年（独）産業技術総合研究所研究員，2012
年主任研究員となり，2015年の改組を経て現在に至る．気体流量計測制御，気体流量標準に関する研究に従事．日本フルードパワーシステム学会，計測自動制御学会などの会員．博士（工学）．

研究発表の要約宮嵜ら1）は，工場作業者などの身体負荷を軽減す
る荷重支持アームを装着した際の支持性能を，作業者脚部の表面筋電位計測を通して評価し，荷重支持の効果を検証していた．
斎数ら2）は，高速旋回流の中心部における空気の温度低下作用に着目して，大気圧下の室内空気から水分を抽出する除湿技術の開発に関して研究報告を行っていた．発表ではシミュレーション結果及び実験結果を示し，その効果も検証していた．
中尾3）は，空気圧管路内での脈動流量を状態推定する方法において，ライン圧が変動する場合に対応
1．は じ め に可能な拡張を実践し，その手法の提案と数値シミュ
計測自動制御学会では部門制をとっており，６部
レーションによる有効性を検討していた．加えて，門から構成される．その一つである産業応用部門の
５Hzの脈動流に対する結果を報告していた．
中に，フルードパワーに関連した研究活動を推進し梅津ら4）は，ガソリンエンジンの吸気系における
排気再循環（EGR）という技術で重要なEGRバルブている流体計測制御部会がある．この部会は毎年主を通過する質量流量について，非線形多変量解析法
催して流体計測制御シンポジウムを部門の年次大会の一つであるカーネルリッジ回帰を利用し，センサにおいて開催している．
による実用条件検出可能な物理量とあわせて推定す2016年度は，平成28年10月25日（火）に（国る手法を提案していた．発表では，シミュレーショ
研）産業技術総合研究所の臨海副都心センターにおンおよび実験結果から，精度よく推定できることをいて，産業応用部門年次大会の併設行事として開催された．例年，開催場所が東京工業大学であったが， 示していた．
北島ら5）は，収縮型および伸展型の空気圧ゴム人
小職が産業応用部門長を仰せつかっていた関係もあ
工筋と，ばねおよびタイミングプーリを用いた複数
り，産総研での初開催となった．
の滑車機構を提案，製作し，動作実験による各機構
年次大会の参加者は約70名にのぼり，併設開催の性能評価を試みていた．十分な回転角が得られるしていたシンポジウム間を自由に行き来しやすい環
場合とそうでない場合などを考察し，今後の方向性境が得られたことも影響したのか，流体計測制御シンポジウムにも多くの企業関係者が聴講に立ち寄っていた．本稿では，このシンポジウムにおける研究動向について報告する．

2．研究発表の概要
2.1

セッション構成

本シンポジウムでは２つのセッションを設けていた．特にセッションのテーマを選定した形ではなく，
午前のセッションに５件，午後のセッションには３
件，合計８件の研究発表がなされた．以下，個別の研究概要を簡単に紹介する．

についても議論していた．
久富ら6）は，術具先端の手首関節を末端の操作部から操るロボットシステムを研究対象とし，操作部の大きな可動範囲と回転伝達を実現するために弾性体を用いる手法を提案し，その変位計測手法と制御系の開発を行っていた．実際の動作結果から有用性を示しつつ，課題点も説明していた．
金澤ら7）は，風力エネルギーを用いて圧縮空気を製造する風力空気圧縮機の効率向上に向け，風車の羽形状の見直しと多翼化，さらには圧縮機シリンダの複数設置による効率向上を試みていた．風車特性

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

41

224

フルードパワーシステムと圧縮機特性をうまく調整し，最大効率を2.3％改善できたことを報告していた．
黒澤ら8）は，ハンド型多関節マニピュレータの空
気圧サーボシステムに対して，PID制御ゲイン調整

員の皆さまにとって，研究成果の発信の場の一つとして活用され，さらなる発展が成し遂げられることを期待したい．

手法の新たな方法であるE-FRITを適用し，その効果を検証していた．発表では調整したPIDゲインを実装することで所望する結果が得られたことを確認し

参考文献
１ ）宮嵜哲郎，飯島拓也，平原雄一，眞田一志：作業者の身体負荷を軽減する荷重支持アームの装着時指示性能の実験評価，SICE産業応用部門2016年度大会講演論文
集CD-ROM，F01 (2016)
２ ）斎数由香子，山本友繁，綛田長生：圧縮性旋回流の空気冷却現象を利用した新たな除湿技術に関する研究，
SICE産業応用部門2016年度大会講演論文集CD-ROM，F02（2016）
３ ） 中 尾 光 博： 管 路 内 脈 動 流 の 状 態 推 定 問 題 に つ い て，
SICE産業応用部門2016年度大会講演論文集CD-ROM，F03（2016）
４ ）梅津創，眞田一志，関川敦裕，菊池一志：ガソリンエ
ンジンにおけるEGRバルブ通貨質量流量のカーネル
リッジ回帰による推定，SICE産業応用部門2016年度大会講演論文集CD-ROM，F04（2016）５ ）北島優一，小山紀：空気圧ゴム人工筋を用いた滑車機構の開発，SICE産業応用部門2016年度大会講演論文集
CD-ROM，F05（2016）６ ）久富玲依，宮崎良兼，菅野貴皓，米田隆志，川嶋健嗣，
SICE産業応用部門2016年度大会講演論文集CD-ROM，
F06（2016）
７ ）金澤直弥，野村康介，藤田壽憲：風力空気圧縮機の効率向上に関する研究―多翼化とマルチシリンダ化による効率改善―，SICE産業応用部門2016年度大会講演論
文集CD-ROM，F07（2016）８ ）黒澤和磨，村山栄治，川上幸男：空気圧サーボシステ
ムに対するE-FRITによるPIDゲイン調整方法の検討，
SICE産業応用部門2016年度大会講演論文集CD-ROM，
F08（2016）ていた．

3．お わ り に
本稿では，計測自動制御学会・流体計測制御シンポジウムにおける研究動向を紹介した．研究発表の内容を振り返ってみると，特定の技術分野にとどまることなく，分野を跨いだ融合的なものが多い印象を受けた．また，講演者の所属にかかわらず，いずれの研究発表も大変興味深いものであった．
詳細な説明は割愛するが，基礎的な理論を踏まえつつ実際の現場技術として応用する事例や，多くの諸問題を解決するソリューション研究の成果が多く占めている印象を受けた．最近の研究動向，研究姿
勢を反映しているのかもしれない．
一方で，前述の背景を踏まえ，様々な分野の研究者，技術者の方々が参集され，活発な議論がなされていたことは本稿において特筆しておきたい．
その他，本流体計測制御シンポジウムではベストプレゼンテーション賞を設けている．2016年度は講演者の中から，横浜国立大学の梅津 創 氏が受賞したことも，併せて報告する．
最後に，本流体計測制御シンポジウムが，本学会

42

フルードパワーシステム

第48巻

第４号



2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 5 月31日）

深澤雄三：フルードパワー設計者のためのグローバルスタンダード

第４回

225

モータの高効率規制

トピックス

フルードパワー設計者のためのグローバルスタンダード
第４回 モータの高効率規制

著

者

紹

表１

介
ふか

さわ

深 澤

ゆう

雄

ぞう

三

東芝産業機器システム株式会社〒212-0013 神奈川県川崎市幸区堀川町580（ソリッドスクエア西館９階）
E-mail：yuuzou.fukazawa@toshiba.co.jp
1992年入社．汎用インバータ設計として３年間従事後，1995年よりモータ販売技術担当に従事．現在モータドライブ事業部モータドライブ
技術グループ長．

IEC60034-30-1

NEMA MG1

GB18613-2012

JISC4034-30

欧州

米国

中国

日本

スーパー
プレミアム効率

IE4

―

GB1

―

プレミアム効率

IE3

Premium
Efficiency

GB2

IE3

高効率

IE2

EnergyEfficiency

GB3

IE2

標準効率

IE1

―

―

IE1

効率クラス

表２

1．は じ め に
国際的な地球温暖化防止の動きを背景に温暖化ガスの発生源であるエネルギー使用量の抑制が求められている．このような状況の中，世界の総消費電力量の46％を占める1）と言われる三相誘導電動機（以下「モータ」）を取り巻く環境も大きく変化し，高効率化によるモータの電力消費量の抑制が期待されており，低圧三相モータの最低エネルギー消費効率基準（MEPS）を定めて法的に規制を行なう国が増加している．国内においてもエネルギーの使用の合理化等に関する法律（以下「省エネ法」）のトップ
2）によりモータの高効率規制が始まっ
ランナー制度ている．本稿では油圧，空気圧，水圧などを制御するフルードパワー機器の動力源として使用されることもあるモータの高効率規制について紹介する．

効率クラス

IEC60034-30-1効率基準値（４極50㎐の例）

効率クラス

4P-1.5kW

4P-15kW

4P-30kW

4P-90kW

IE4

88.2％

93.9％

94.9％

96.1％

IE3

85.3％

92.1％

93.6％

95.2％

IE2

82.8％

90.6％

92.3％

94.2％

IE1

77.2％

88.7％

90.7％

93.0％

3．世界のモータ法制化動向

1997年に米国で発効されたエネルギー政策に関する法を皮切りにカナダ，メキシコ，欧州，豪州，
ニュージーランド，韓国，中国，ブラジルなど世界各国で低圧三相モータのMEPSを満足することを規定した法制化が進んできた．各国とも省エネルギーへの要求の高まりを背景に基準値を順次IE3へ高める動きや，適用出力範囲を広げる動きもある．また，上述した国以外にも法制化を実施している国や検討している国もあり，今後もモータによる省エネル
ギーの波は世界に広がっていくものと考えられる．
各国のモータ効率規制の概要について図１に示す
2．モータの効率規格が， 詳 細 は 一 般 社 団 法 人 日 本 電 機 工 業 会（ 以 下
法制化を把握する上でまずはモータの効率レベル 「JEMA」）のWEBサイトに掲載されている「低圧三3）をについて認識しておく必要がある．モータの効率値
相インダクションモータの海外高効率化動向」
参照していただきたい．
を定めた規格の代表例を表１に示す．国際規格であ
これらの国へモータを輸出するに当たっては，効るIEC規格（IEC60034-30-1）にIE1（標準効率），率を満足させるだけではなく，国毎に異なる規制対IE2（高効率），IE3（プレミアム効率），IE4（スー
象範囲（モータ出力，極数，電圧，周波数，取付方
パープレミアム効率）の４区分がある．NEMA規格（米国電機工業会規格）やGB規格（中国国家規格） 式，インバータ駆動専用品など），効率レベル，輸出形態（モータ単体か機械に組み込んで輸出する場など独自の名称で効率レベルを定めている国もあるが，効率値はIEC規格の効率値とほぼ整合している． 合か），その国の認証要否，認証ラベルの要否，罰則規定などに十分注意が必要となる．
日 本 で は 日 本 工 業 規 格（ 以 下「JIS規 格 」）（JIS C
4034-30）において，IE1～IE3までの効率クラス
4．日本のモータ法制化動向が規定されている．表２にIEC60034-30-1に規定
4.1 トップランナー制度の概要
されている効率クラス別効率基準値の例を示す．
三相モータは，日本国内で約１億台が稼働していフルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

43

226

フルードパワーシステム

ると言われており，仮に全数IE3に置き換わった場
合，日本の消費電力量全体の約1.5％の電力量削減に繋がると試算されている事からきわめて大きな省
エネ効果が期待されている4）．日本では省エネ法のトップランナー制度により，製造または輸入事業者に対し目標年度（2015年度）以降の各年度において国内向けに出荷するモータのエネルギー消費効率
が基準効率値（IE3）を下回らないようにすることが義務付けられており，JEMAでは，トップラン
ナー基準に適合したモータを「トップランナーモー
タ」と称して普及促進に努めている．
4.2 対象範囲ト ッ プ ラ ン ナ ー 制 度 の 対 象 機 種 範 囲 は，JIS C
4034-30で規定される三相誘導電動機の適用範囲（ただし，特殊用途に使用されるもの，測定・評価
方法が未確立のもの，市場規模が極度に小さいものなどを除く．
）を基に，つぎの①～⑦をすべて満たすものとなっている．
①定格周波数又は基底周波数が50㎐±５％のもの，60㎐±５％のもの又は50㎐±５％及び60㎐±５％共用のもの②単一速度のもの③定格電圧が1,000V以下のもの④定格出力が0.75kW以上375kW以下のもの⑤極数が２極，４極又は６極のもの⑥使用の種類が以下のア又はイの条件に該当のもの
ア連続使用（記号：S1）のもの
イ反 復使用（記号：S3）で一周期の運転期間が80％以上の負荷時間率をもつもの⑦商用電源で駆動するもの
但し，機械から分離して試験ができないもの，イ

図１

44

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

ンバータ駆動専用につくられたもの（ただし，基底周波数が50㎐±５％のもの，60㎐±５％のものは対象に含む）については除外されている．
また，「省エネルギー基準部会 三相誘導電動機判
4）にはモータの製断基準小委員会 最終とりまとめ」
造・輸入事業者だけではなく，モータが組み込まれた機械の製造・輸入事業者の取組として，効率の優れたモータを機械に組み込むことなどを提言している．
以上より，フルードパワーシステムにおいてモータを搭載した機器の設計・製造・ご使用に当たっては，トップランナーモータを選択いただきたい．

5．お わ り に
世界的なモータの高効率法制化が進む中，日本ではトップランナーモータの普及が進んでいる．トップランナーモータの普及が生産設備などさざまな用
途で省エネを加速させ，地球規模での環境改善に貢献していくことを期待する．
参考文献
１ ）Conrad U. Brunner：Efficient Electric Motor System,
Motor Summit 2014
２ ）経済産業省 資源エネルギー庁，「トップランナー制度」
webサイト
http://www.enecho.meti.go.jp/category/saving_and_new/saving/toprunner/３ ）一般社団法人日本電機工業会「低圧三相インダクショ
ンモータの海外高効率化動向」webサイト
http://www.jema-net.or.jp/Japanese/pis/imotor.html
４ ）経済産業省 資源エネルギー庁，総合資源エネルギー調
査会 省エネルギー基準部会 三相誘導電動機判断基準
小委員会 最終とりまとめ（平成25年 ６ 月28日）

各国のモータ効率規制の概要
2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 ３ 月28日）

三井和幸：東京電機大学工学部

先端機械工学科

三井研究室（医用精密工学研究室）

227

研究室紹介

東京電機大学工学部

先端機械工学科

三井研究室（医用精密工学研究室）
著

者

紹

介
みつ

い

三 井

かず

和

ゆき

幸

東京電機大学工学部先端機械工学科〒120-8551 東京都足立区千住旭町５番
E-mail : mitsui@cck.dendai.ac.jp

1988年東京電機大学大学院理工学研究科博士課程満期退学．同大学工学部助手を経て2002年
同大学工学部教授，現在に至る．生体計測，機能性流体関連の研究に従事．日本フルードパ
ワーシステム学会，精密工学会などの会員．ライフサポート学会理事．工学博士

スの情報環境学部が東京千住キャンパスに移転・吸収され，その後は５学部体制となることが予定されている．
著者の研究室が所属する工学部は，もっとも古い学部で，現在は，この東京千住キャンパスにある．
ま た， 所 属 す る 学 科 で あ る 先 端 機 械 工 学 科 は，
1965年（昭和40年）に開設された精密機械工学科
が 大 学 の 改 組 を 経 て， 学 科 名 が 幾 度 か 変 わ り，
2017年４月から現在の学科名となった．

2．研究室の概要
著者の研究室は正式名称「医用精密工学研究室」という研究室で，精密工学技術を医療や福祉分野に
東京電機大学は，1907年（明治40年）に東京・活かすことを主に目指した研究室である．構成メン
神田に電機学校として創立され，間もなく110周年
バーは，2017年度は修士：11名，学部：８名の計を迎える理工系大学である．2012年には，創立の19名である．この中で，女子学生は，大学院生２名，地である神田にあったすべての大学院・学部を，新学部生１名の計３名がおり，これでも学科内では女
たに東京足立区の北千住に開設した東京千住キャン
子学生の比率が高い方である．また，外国人留学生
パス（100周年記念キャンパス，図１）に移転した． は，大学院生にフランス人２名，中国人１名の３名
キャンパスは，この東京千住キャンパス，鳩山キャがおり，これも学科内では多い方である．このメン
ンパス（埼玉県鳩山町），千葉ニュータウンキャン
バーで日夜研究活動を行っているが，研究面以外でパス（千葉県印西市）と３つのキャンパスを持ち， もイベントとして，３月の卒業生の歓送および新し東京千住キャンパスには工学部，工学部第二部，未く配属された学部生の歓迎会，大学の夏休み期間中
来科学部が，鳩山キャンパスには理工学部が，千葉の夏合宿，12月のクリスマス・忘年会，２月の卒
ニュータウンキャンパスには情報環境学部が設置さ
論・修論発表会後の打ち上げなどを毎年学生の企画れている．そして，今年度である2017年の４月にで行っている．図２は昨年の夏合宿（箱根）での集

1．は じ め には，東京千住キャンパスに新たにシステムデザイン
工学部が開設され，現在では６学部体制となった．

合写真，そして図３が卒業式後の謝恩会に参加した
著者と卒業学生・院生の写真である．

ただ，2018年度には，千葉ニュータウンキャンパ

図２

夏合宿

図３

卒業式後の謝恩会

3．研 究 内 容図１

東京千住キャンパス

本研究室の現在の研究分野で中心となるのが，機フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

45

228

フルードパワーシステム

能性流体分野の「EHD現象の応用」，そして機能性材料分野の「EAMブレーキ開発と応用」である．
3.1 EHD現象の応用
EHD現象とは，Electro Hydro Dynamics（電気流体力学）現象の略称のことで，絶縁性流体中に電極を挿入し（図４に平板電極と線電極を挿入した場合の例を示す），高電圧（数kV ～数10kV）を印加す
ると，図５のように，流体に流れが発生する現象で

図７

EHDポンプ駆動によるロボットアーム

駆動源とした図８に示した基本案を実現する揺動型
EHDアクチュエータを考えた3）．この揺動型EHDアある（電流は数10μA ～数100μA程度）．

クチュエータを，図９のように多段に接続することで，ヘビ型ロボットのような多関節ロボットへと発展させることを考えている．

図４ E
 HD現象を発生させる
電極構成の例

図５ E
 HD現象により線電極を上昇する流れ

本研究室ではこのEHD現象をポンプとして利用するために，図６に示す，傾斜したGND電極と平板の＋電極というEHD現象による強い流れを発生させることが可能な電極構成を考案した1）．そしてこの電極構成を基本構造として絶縁性流体を送り出す，電極のみで機械的部品を必要としない従来には無い
新たなポンプであるEHDポンプを開発した．

図６

図８ E
 HD駆 動による 揺 動 図９ 搖
 動型EHDアクチュエー
型アュエータの基本案
タの多段接続構成案

この案に基づき試作したアクチュエータの構造とその動作の概念図を図10に示す．このアクチュエー
タでは，底部に配置したロアデッキに流体の双方向駆動を実現する電極構成（図11）のEHDポンプ（双方EHDポンプ）により，電源のGNDに接続した電極の切り替えで揺動運動の実現を行った．

本研究室で考案したEHD現象発生用電極構成

このEHDポンプは，図６に示した電極構成単独では，吐出圧力は数kPaと低いが，電極構成を多段直列化することで数10kPa ～数100kPaの吐出が可能となり，研究室内での実験レベルでは，瞬間値で最大約900kPaの圧力発生が可能となった．
本研究室ではこのEHDポンプの応用の一例目として，マッキベン型人工筋の駆動源として利用するこ

図10

図11 ア
 クチュエータに内蔵した双搖 動型EHDアクチュエータ
方向駆動用電構造と動作の概念図
極構成とを考え，図７に示したEHDポンプ駆動のロボット
アームの試作を行った2）．このアームはヒトの腕の1/2程度の大きさである．今回示したアームでは屈ヘビ型ロボットを実現するためにこの揺動アク
チュエータの２段接続を行ったところ，ヘビのように蛇行しながら走行する小型ロボットとなった．こ

曲用として人工筋を使用しているが，伸展用も合わ
せ計２本の人工筋を拮抗型に配置し，将来的には小の蛇行する小型ロボットの構成と実際の写真を図12に示す．なお，このロボットの底部に配置した
車輪は空転するのみで，特に駆動源は有していない．

型化したEHDポンプや電源・制御装置を骨格内部に埋め込むことができれば，外部機器の無い義手へと発展させたいと考えている．
EHDポンプの応用の二例目として，EHDポンプを

46

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

3.2 EAMブレーキ開発と応用
本研究室では，EAM（Electro Attractive Material：
電気的吸引材料）およびそれを利用したEAMブレー

2017年７月（平成29年）

三井和幸：東京電機大学工学部

先端機械工学科

三井研究室（医用精密工学研究室）

229の概念を基本に，制動力を増加させるために電極とEAMの接触面積を増加する方法として，直径の増加および，この組み合わせを一つの軸上に多層化する方法を採用した．なお，図16のものは，層数として８層搭載できるようにした．外形は縦横124㎜，
図12

高さ49㎜，そして，内蔵するEAMの直径は100㎜とした．本研究室ではこれを多層EAMブレーキデ
バイスと呼ぶこととした．

実際に試作したヘビ型ロボット

キを開発し，その福祉機器への応用を行っている．
EAMとは，本研究室で開発した機能性材料で，その外観は図13に示すように，単なるゴムシートのように見える．具体的な構造としては，帯電しやすい微粒子（過去，粒子分散型ER流体に分散させていた粒子：ER粒子）をシリコーンゴム内に分散させたものである．このEAMを図14に示したように，
電極で挟み電圧を印加すると，挟んだ電極とEAMの間に吸引力がはたらくという性質を有している．
さ ら に， 電 極 の 片 方（ た と え ば 上 部 の 電 極 ） をEAMの表面に接触させたままスライドさせると，電極に対してEAMからスライド方向に抵抗するせん断抵抗力がはたらく．これを応用し，円形にした電極で円形のEAMを挟み軸を通した図15のような構造とすることで，たとえば上部の電極を回転させると，EAMと回転した電極間にせん断抵抗力が発生し，このせん断抵抗力が制動力となる回転型ブレーキが実現できる．この制動力は電極間に印加する電圧で変化するため，機械的稼働部を殆ど有せず，
電圧のみで制動力の制御が可能な回転型ブレーキす
なわち本研究室で回転型EAMブレーキデバイスと呼ぶ従来には無い新たな回転型ブレーキを開発することができた．

図16

多層EAMブレーキデバイス

この多層EAMブレーキデバイスの応用として，
図17に示すように，体に装着するだけで，バーベルによる上肢の訓練と同様の訓練ができる装着型上肢トレーニング装置と呼ぶ装置の開発を行った4）．
これは図17を見てわかるように，その大きさは，
小型で上肢に装着可能なサイズであり，ショルダー
サポータを用いて肩から上肢に装着させることで，多層EAMブレーキデバイスにより発生した制動力
すなわち抵抗トルクを前腕先端に掛けることができる．搭載した多層EAMブレーキデバイスが発生可
能な最大抵抗トルクは約９N･mであるので，前腕の長さを0.3mとして計算すると手元に約３kgfのバーベルを持ったトレーニングと同等の負荷を掛けることが可能である．さらに，このトレーニング装
置では，電圧の調節可能な電源を本体上に組み込むことができたため，容易に電圧操作ができ，上肢に掛かる負荷を変える事ができるものである．

図13

EAM

図14

EAMとせん断抵抗力

図17
図15

4．そ

回転型EAMブレーキ構造の概念図開発した装着型上肢トレーニング装置の他

本研究室では，図16に示すEAMブレーキデバイ

今回紹介した研究とはまったく別の分野の研究として，心臓不整脈の発生メカニズムの解析や，それスを実際に試作した．これは，図15に示した構造を実現するためのシミュレータの開発，および心電フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

47

230

フルードパワーシステム

図解析等の研究も研究室のテーマとして行っている．
これらについては，紙面の関係，および皆様の興味室運営を行っている．最後に，本研究室の研究は，藤倉化成㈱や三洋金属工業㈱を始めとするいくつかの分野とは異なると思い省いたが，何かの機会があれば紹介したいとは考えている．

の企業および医療・福祉系大学との共同で行っているもので，関係各位に対し，ここに謝意を表したい．

5．お わ り に
本研究室は，今回紹介した研究を中心に研究活動を進めている．ただ，本研究室は大学に所属する研究室であり，研究機関のみならず，教育機関としての要素も持っていることも考え，所属する学生達には，研究を進めるだけではなく，各自の研究内容を，これら研究内容に興味を持たれた方々のみならず，
あまり興味を持たない方々へもわかりやくす説明できるようプレゼンテーション能力を高めさせることにも注意を払っている．学部生時代は，なかなかこれを理解することができず，苦労しているようだが，大学院に進学するころには，頼もしい研究者の卵になってきているようにも感じている．研究室に所属する学生・院生達が将来，社会で活躍できることを期待し，多少学生達から恨まれることを覚悟で研究

会

告

参考文献
１ ）寺阪澄孝，工藤周，三井和幸，EHD現象を応用した回転型アクチュエータの開発，精密工学会誌，Vol. 74，
No. 1，p. 87-91（2008）
２ ）三井和幸，EHD現象利用のポンプ開発とアクチュエー
タへの応用，フルードパワーシステム，Vol. 42，No. 1，
p. 33-36（2011）３ ）高橋智久，佐藤嶺至，寺阪澄孝，下大川丈晴，三井和幸，
揺動型EHDアクチュエータを用いた多関節ロボットの開発に関する基礎的研究，平成26年春季フルードパワー
システム講演会講演論文集，p. 73-75（2014）４ ）Kouichi Kumagai, Kazuyuki Mitsui, Kouzi Sakurai,
Hidenobu Anzai, Development of the wearable upper
limb training equipment using the multi-layer EAM
brake device, 34th Annual International Conference of
the IEEE Engineering in Medicine and Biology
Society Abstract book, p. 601（2012）


（原稿受付：2017年 ４ 月20日）

詳細は学会ホームページ（http:www.jfps.jp/）をご覧ください

平成29年度

特別教育講座「１DCAEに基づくモデルベース開発の基礎：油圧システムのモデリングの基礎と演習」
開催日時：平成29年８月24日（木）９：00 ～ 17：00

説し，演習を通してこの力の向上を図ります．

開催趣旨：
系統的な設計の実現を目指し1DCAEの考え方に基づくモデ

開催場所：機械振興会館本館地下３階B3－２

ルベース開発が製品の設計・開発の現場で取り入れられつつあ（東京都港区芝公園３－５－８）

ります．この最初の段階で必要となるのがシステムのモデル化

皆様の積極的なご参加をお待ちしております．

スキルです．本講座では，ブロック線図とパワーフローに着目

詳細は学会ホームページに随時掲載いたします．

したモデル化手法を使い，油圧システムのモデル化を平易に解平成29年度オータムセミナー「ロボティクス分野におけるフルードパワー活用の現状と今後について」
開催日時：平成29年11月27日（月）13：15 ～ 16：40
る方々にご講演いただきます．

開催趣旨：
ロボティクス分野でのアクチュエータは，電動モータが主流

開催場所：機械振興会館本館地下３階B3－２を占めてきましたが，最近ではその特性を活かしフルードパ（東京都港区芝公園３－５－８）

ワーアクチュエータを用いたロボットの研究・開発が活発と

詳細は学会ホームページに随時掲載いたします．

なっております．そこで本セミナーでは，ロボティクス分野で皆様の積極的なご参加をお待ちしております．

のフルードパワーの活用事例について，第一線で活躍されてい48

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

高後哲也：平成28年度ウィンターセミナー開催報告「自動車の動力伝達機能を支える油圧技術」

231

企画行事

平成28年度ウィンターセミナー開催報告「自動車の動力伝達機能を支える油圧技術」

著

者

紹

介
こう

ご

高 後

てつ

哲

や

也

日本電産トーソク株式会社〒252-8570 神奈川県座間市相武台２－24－１
E-mail：kougo.tetsuya@nidec.com

日産自動車パワートレイン開発本部を経て2011年株式会社日本電産トーソク入社油圧・電動機器開発に従事．日本フルードパワーシステ
ム賛助会員

1．は じ め に
平成28年度ウィンターセミナー「自動車の動力伝達機能を支える油圧技術」が平成29年２月17日（金）に機械振興会館地下３階研修２において開催された．本稿では，本セミナーの趣旨および当日行
われた４件の講演内容の概要について報告する．

2．開 催 趣 旨
本セミナーでは自動車の動力伝達機能に欠かせないCVTに用いられている油圧技術に焦点をあてた．
最新型のCVT技術の具体的な事例および技術の変遷について解説していただくとともに今後の技術動向についても講演いただいた．

写真１

講演される立松氏

立と，性能向上を取り組んだ結果その技術を取り込
みレシオカバレッジ 7.0，機械損失対前型比16%減を達成している．
3.2 新型ワイドレンジ副変速機付CVTの油圧シス
テムについてつぎに，ジヤトコ株式会社 野武久雄氏より「新型ワイドレンジ副変速機付CVTの油圧システムについて」についてご講演いただいた（写真２）．
野武氏からは，トランスミッションの種類，ベル
トCVTの特徴や構造，油圧制御ユニットからコント

3.1 新型インプレッサ用リニアトロニックの開発
はじめに，富士重工業株式会社 立松憲明氏よりロールバルブ部品まで広くご説明いただいた．
環境対応等の市場ニーズよりジヤトコ株式会社の新型ワイドレンジ副変速機付CVTが生まれ，これがワイドレシオカバレッジ8.7の理由となっている．

「新型インプレッサ用リニアトロニックの開発」についてご講演をいただいた（写真１）．

改善のポイントとして，オイルポンプについて構
造面・機能面より変更がなされ，オイルポンプロス

立松氏からは車両から見たパワーユニットの役割から始まりCVTの構造までを詳しくご説明いただい
た．その中で着目すべき事項はトランスミッションの機械損失とその寄与度から参加者にとって大変興の低減が大きくなされており．この低減を実現した構造における課題と対策についても大変詳しいご説
明があり，活発な質疑応答にもつながった．
もう一つの改善ポイントは最適プーリ圧の設定に味深いと思われる改善事例の紹介であったと筆者は考える．さらに，「油圧回路」「オイルポンプ」「バついてである．この対応としてセカンダリプーリ圧
力調整弁の追加であり，生産性に配慮した対応で生リエータ」「 ト ル ク コ ン バ ー タ 」「 前 後 進 機 構 」「AWD機構」の油圧制御について詳細に講演いただ
いた．リアルトロニックCVTは環境性能と走りの両産ラインへの影響を最小限に留めている．

3．講演の概要

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

49

232

フルードパワーシステム

車の動力伝達・制御に関わるフルードパワー技術」
についてご講演いただいた（写真４）．
佐藤先生からは，まず，JFPS学会研究委員会での動力伝達油圧技術・制御技術について中心となった話題の説明がなされ，「自動車と流体技術」「回生協調ブレーキ」「アイドリングストップ方式油圧源」「AMTの変速アクチュエータ」「トロイダルCVTに関する油圧技術」「自動車用変速機油の動向」等に

写真２

3.3

ついてご講演が行われた．
更には自動車の動力伝達系における油圧技術の将来ビジョンとして求められる油圧技術としてのニーズと具体的ソリューションについても言及され，今講演される野武氏

ホンダのCVT油圧制御システムの変遷

後の自動車研究開発へ更なるフルードパワー技術の適用への期待が述べられた．

つぎに，株式会社本田技術研究所 首藤憲正氏より「ホンダのCVT油圧制御システムの変遷」についてご講演をいただいた（写真３）．
首藤氏からはホンダCVTの歴史と技術の変遷を大変詳しくご講演いただいた．
CVTはステップATに対し油圧が高く，その影響でロスも大きいことで知られている．本講演では油圧低減技術について，「オイルポンプ」「プーリ構造と制御回路」「ライン圧制御回路」「CVTフルード」の各要素での低減技術と採用された歴代CVTでの効果を分かり易くご説明いただいた．
ホンダCVTは1996年モデルのシビック搭載から
2014年モデルのステップワゴンまで13種のCVTを開発・生産し今回のサブテーマである油圧低減においては初代に対し，最新型では面積比で１/３に低減されている．

写真４

講演される佐藤教授

4．お わ り に
今回のCVT業界を代表する３社の講演で共通する
ことは自動車の走りと環境性能の両立にトランスミッションの役割がますます重要になることである．
共通した課題として，高効率化のためのフリクショ
ンロス低減が挙げられ，動力伝達との両立として変速制御系の油圧システムおよび潤滑・冷却系の油圧システムの技術革新が求められていることである．
セミナー参加者は，53名と大変盛況でアンケー
ト結果では，「自動車技術会でもあまり取り上げな
いトランスミッションの油圧に関する講演が聴けて非常に有意義だった」との感想が多く寄せられた．

写真３

最後に，本セミナーの企画・運営にあたり，貴重な講演をいただいた講師の方々，並びにご協力いた
だいた関係各位に感謝の意を表し，報告を終える．

講演される首藤氏

3.4 自 動車の動力伝達・制御に関わるフルードパ
ワー技術
最後に，横浜国立大学 佐藤恭一教授より「自動50

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）（原稿受付：2017年 5 月 8 日）

会告理事会・委員会日程

会

233

告

〈理事会・委員会日程〉
６月27日

委員長会議

６月29日

企画委員会

７月18日

理事会

７月20日

情報システム委員会

８月 7日

編集委員会

８月28日

基盤強化委員会

平成28年度第４回情報システム委員会
５月18日 15：30 ～ 17：00
機械振興会館 ６F―63（出席者４名）
１）会議報告の担当について
２）HP更新作業について
３）HPバナーについて
油空圧機器技術振興財団へのバナー掲載
４）その他
平成29年度第１回編集委員会
６月６日 14：00 ～ 17：00 東京工業大学田町CIC
５階リエゾンコーナー 501（出席者11名）〈理事会報告〉１）会誌特集号の現状と企画
・Vol. 48 No. 4「フルードパワーにおけるトライボロジー

５月26日 11：50 ～ 13：10の展開」

機械振興会館 地下３階 B3―９号室（出席者20名）

・Vol. 48 E1（電子出版号）「緑陰特集」

１）総会の準備状況について

・Vol. 48 No. 5「人に優しいフルードパワーの最新技術

２）評議委員会開催状況について（仮）」３）平成28年度決算のみなし審議について・Vol. 48 No. 6「災害現場で活用されるフルードパワー

４）国際シンポジウム福岡の準備状況について

技術（仮）
」

５）平成29年度春季講演会及び春季講演会の準備状況について
６）会員の推移について
７）その他

・Vol. 49 No. 1「IFPEX2017」・Vol. 49 No. 2「国際シンポジウム2017福岡」
２）その他
・トピックスについて〈委員会報告〉・新トピックスについて
・今後の特集について

平成29年度第１回基盤強化委員会
４月25日 15：30 ～ 17：00

平成29年度第２回基盤強化委員会

機械振興会館 B3―９（出席者11名）

６月21日 15：00 ～ 17：00【報告事項】

機械振興会館 B3―９（出席者11名）

１）第６回委員長会議報告【報告事項】

２）第６回理事会報告

１）第１回委員長会議報告

３）その他

２）第１回理事会報告【審議事項】

３）その他

１）会員サービス，会員数増加【審議事項】

２）外部情報発信

１）会員サービス，会員数増加

３）フルードパワー道場

２）外部情報発信

４）フルードパワー・バーチャルミュージアム

３）フルードパワー道場

５）研究委員会について

４）フルードパワー・バーチャルミュージアム

６）その他

５）IFPEX2017６）研究委員会について
７）その他

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

51

234

フルードパワーシステム

会

告

第36期
１．日 時

平成29年５月26日
（金）

２．場 所

東京都港区芝公園３丁目５番地８号

通常総会終了程 明昭 殿，櫻木 一樹 殿

15時00分～ 16時00分

東京都立産業技術高等専門学校 大野 学 殿
技術開発賞

機械振興会館 研修１号室

・CKD株式会社 若杉 諭 殿，稲山 公憲 殿

３．議事の経過および結果

技術功労賞

 15：00開会，事務局より出席者および委任状の数を報
告し，ついで小山紀会長が定款第15条「総会の議長は、会・東京計器株式会社 饗庭 健一 殿
学術貢献賞長がこれにあたる」に基づき議長となり，議事録署名人と・上智大学 築地 徹浩 殿

して，CKD株式会社和田重伸殿，KYD株式会社成田晋殿を・東北大学 中野 政身 殿

指名したのち議事に入る．
（報告事項）

SMC高田賞報告１ 平
 成28年度事業報告（平成28年度事業報告書）の件

・日立製作所 伊藤 貴廣 殿
公益財団法人 油空圧機器技術振興財団顕彰

報告２ 平 成29年度事業計画（平成29年度事業計画書）

・横浜国立大学 眞田 一志 殿

の件
報告３ 平
 成29年度収支予算（平成29年度収支予算書）の件（最優秀講演賞）
講演会で特に優秀な講演をされた方に最優秀講演賞を授与し報告１～３に対し庶務委員会眞田委員長，会計委員会村松委
員長から説明および報告があった．

ている．今年度は，昨年10月に開催された秋季講演会で選考された受賞者を，総会後の技術懇談会で表彰した．

（議案）

・社会人部門 川崎重工業株式会社 正岡 孝一 殿

第１号議案 平 成28年度決算（貸借対照表，正味財産増減
計算書，財産目録（財務諸表に対する注記含「特性変動の大きい油圧システムへの単純適応制御の適

用」
・学生部門 東京都市大学 戸松 匠 殿

む），監査報告）の件
第１号議案に対し会計委員会村松委員長から説明および報告「モデル予測制御による油圧ショベルの掘削時における
地中障害物回避」

があり，全会一致で可決承認された．

・学生部門 福岡工業大学 西田 一矢 殿
以上で総会を了し，日本フルードパワーシステム学会賞などの授賞式および学術論文賞・技術開発賞受賞者による受賞記念「エアタービンを用いた空気圧式ボール発射装置の高機
能化」

講演が行われた．
（学会賞受賞記念講演）
技術懇談会に先立って，学術論文賞受賞者の加藤友規殿およ（名誉員推挙）び技術開発賞受賞者の稲山公憲殿の受賞記念講演が行われた．

・東京工業大学特命教授 香川 利春 殿
（フェロー称号授与）

第36期通常総会及び日本フルードパワーシステム学会賞な・株式会社コマツ 開発本部 吉田 伸実 殿

どの授賞式および学術論文賞・技術開発賞受賞者による受賞記

・SMC株式会社 西股 健一 殿
（学会賞表彰）

念講演は多数の出席者を得て盛会裡に終り，17時00分より

学術論文賞

恒例の技術懇談会が開かれ，なごやかな雰囲気のうちにすべて

・福岡工業大学 加 藤 友規 殿，本多 駿太 殿，
52

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

の行事が終了した．

2017年７月（平成29年）

会告

会員移動

会

235

告

会

員

移

動

会員の種類

正 会 員

海外会員

学生会員

賛助会員

会 員 数
（６月10日現在）

943

16

126

131

差 引 き 増 減

－6

±0

＋9

＋2

正会員の内訳 名誉員15名・シニア員40名・ジュニア員175名・その他正会員712名

賛助会員
川崎油工株式会社
正会員
金崎 和馬（川崎重工業株式会社）井邊 洋輔（株式会社日立製作所）

角野 貴大（株式会社椿本チエイン）

田島 正之（コマツ）

小根澤和義（株式会社コガネイ）

木嶋 健一（川崎重工業株式会社）

伊原 知幸（東京計器株式会社）

レア ルコント（フジサンケイビジネスアイ）

上嶋 優矢（株式会社栗本鐵工所）

三好 智也（東京大学）

学生会員
浦田 雄大（芝浦工業大学）

伊藤

陸（芝浦工業大学）

前川 智亮（芝浦工業大学）

森

政尚（芝浦工業大学）

丸川 裕也（横浜国立大学）

三澤 伽維（横浜国立大学）

中村 勇貴（横浜国立大学）

三井

玲（横浜国立大学）

道下 滉司（富山高等専門学校）

池田

遼（富山高等専門学校）

伊藤 祐大（東京電機大学）

下川 利樹（東京電機大学）

杉山 洋樹（東京電機大学）羅

青柳恵（東京医科歯科大学）

大倉 駿也（東京医科歯科大学）

岡林

諒（東京医科歯科大学）梶偉烽（東京電機大学）
創揮（東京医科歯科大学）

川上 知則（東京医科歯科大学）

久富 玲依（東京医科歯科大学）

佐藤 唯俊（東京医科歯科大学）

田上 俊宏（東京医科歯科大学）

石川 浩平（芝浦工業大学）

今中 宏之（徳島大学）

林

箕輪 行人（明治大学）

鍾何（東京工業大学）

山崎耕太郎（明治大学）

長谷川 舜（明治大学）

中村 龍成（明治大学）

松本 風徹（岡山理科大学）

包民（岡山理科大学）

田中 夏輝（岡山理科大学）

青井 航太（岡山理科大学）

宮本 優佑（岡山理科大学）

森杉山俊貴（岡山理科大学）

フルードパワーシステム

第48巻

篤（岡山理科大学）

第４号

2017年７月（平成29年）

53

236

フルードパワーシステム

会

告共催・協賛行事のお知らせ
協賛行事
No. 17-66 講習会 今日から始める「アクチュエータ」～じっくりと学ぶ「アクチュエータの制作・解析実験方法」
開 催 日：2017年８月４日（金）企画･主催：日本機械学会 機素潤滑設計部門
会
場：東京大学 本郷キャンパス 工学部14号館１階142教室（地下鉄南北線・東大前駅より３分，地下鉄千代田線・根津駅より徒歩10分，地下鉄丸ノ内線・本郷三丁目より徒歩12分）
Ｈ
Ｐ：http://www.u-tokyo.ac.jp/campusmap/index_j.html
第45回可視化情報シンポジウム
開 催 日：平成29年７月18日（火）～ 19日（水）開催場所：工学院大学 新宿キャンパス 東京都新宿区西新宿１－24－２
ホームページ：http://www.visualization.jp/symp2017/
一般社団法人日本機械学会 関西支部 第350回講習会「事例に学ぶ流体関連振動（トラブル事例相談会付き）」
開 催 日：2017年７月27日（木），28日（金）９：10 ～ 17：00
会
場：大阪科学技術センター４階401号室（大阪市西区靭本町１－８－４／ 06－6443－5324（代）／地下鉄四つ橋線「本町」駅下車，北へ400ｍ）
定
員：100名申込締切：2017年７月20日（木）（締切後でも定員に余裕があれば受け付けますので，問合せ下さい．
申込方法：関西支部ホームページ（http://www.kansai.jsme.or.jp）より申込できます．
第48回トライボロジー入門講座 ―トライボロジーの基本知識と考え方―
開 催 日：2017年７月27日（木）～ 28日（金）会
場：機械振興会館 B３階 研修室２（〒105－0011 東京都港区芝公園３－５－８）
申込・問合せ先：一般社団法人日本トライボロジー学会 事務局（〒105－0011 東京都港区芝公園３－５－８ 機械振興会館407－２号室）
TEL 03－3434－1926 FAX 03－3433－3556
申込みは，ホームページhttp://www.tribology.jpから可能です．
日本混相流学会主催・学会設立30周年記年
日本混相流学会混相流シンポジウム2017講演発表募集
主催：日本混相流学会
共
催：電気通信大学
開 催 日：2017年８月18日（金）～ 20日（日）または19日
（土）
～ 21日
（月）
（決まり次第ホームページでアナウンスします）
会
場：電気通信大学（東京都調布市）
ホームページ：http:www.jsmf.gr.jp/mfsymp2017/
No. 17-13 Dynamics and Design Conference 2017 第15回「運動と振動の制御」シンポジウム
総合テーマ：『今，次世代を支えるダイナミクスを考える』
U R L：http://www.jsme.or.jp/conference/dmcconf17
企
画：一般社団法人機械学会 機械力学・計測制御部門
開 催 日：2017年８月29日（火）～９月１日（金）同時開催：Japan-Korea Joint Symposium on Dynamics & Control
会
場：愛知大学 豊橋キャンパス（愛知県豊橋市畑町１－１）

54

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

会告共催・協賛行事のお知らせ

237

第35回日本ロボット学会学術講演会
主催：一般社団法人 日本ロボット学会学術講演会

会

期：2017年９月11日（月），12日（火），13日
（水）
，14日
（木）

場
Ｈ

（９月11日はオープンフォーラムのみ，12日から一般講演）
所：東洋大学 白山キャンパス（〒112－8606 東京都文京区白山５－28－20）
Ｐ：http://rsj2017.rsj-web.org/

No. 17－４ 第30回計算力学講演会 The 30th Computational Mechanics Conference （計算力学部門
開 催 日：2017年９月16日（土）～ 18日（月・祝）会
場：近畿大学東大阪キャンパス（東大阪市小若江３－４－１）
最寄りの駅からのアクセス（http://www.kindai.ac.jp/about-kindai/campus-guide/higashi-osaka.html）
近鉄大阪線・長瀬駅からの経路（徒歩15分）
近鉄奈良線・八戸ノ里駅からの経路（徒歩約20分、バス約６分）
スケジュール等の詳細は講演会ホームページでご確認下さい．
http://www.jsme.or.jp/cmd/conference/cmdconf17/index.html

企画）

可視化情報全国講演会（室蘭2017）
開 催 日：2017年11月３日（金 ･ 祝），４日（土）http://www3.muroran-it.ac.jp/vsj2017/index.html
開催場所：室蘭工業大学（北海道室蘭市水元町27－１，http://www.muroran-it.ac.jp/）
問合せ先：実行委員長 河合 秀樹（室蘭工業大学 機械航空創造系学科）〒050－8585 北海道室蘭市水元町27－１ TEL：0143－46－5304
E-mail：hdkawai0@mmm.muroran-it.ac.jp
委員会幹事 大石 義彦（室蘭工業大学 機械航空創造系学科）〒050－8585 北海道室蘭市水元町27－１ TEL：0143－46－5374
E-mail：oishi0@mmm.muroran-it.ac.jp
第60回自動制御連合講演会
主催：計 測自動制御学会（幹事学会），化学工学会，システム制御情報学会，精密工学会，電気学会，日本機械学会，
日本航空宇宙学会
開 催 日：2017年11月10日（金）～ 12日（日）会
場：電気通信大学（東京都調布市）
Ｈ
Ｐ：http://www.sice.or.jp/rengo60/
問合せ先：E-mail：rengo60@dice.or.jp
2017年度 計算力学技術者（CAE技術者）資格認定事業（固体力学分野の有限要素法解析技術者・熱流体力学分野の解析技
術者・振動分野の有限要素法解析技術者）「１･ ２級」認定試験 固体力学分野／熱流体力学分野／振動分野【実 施 日】認定試験 2017年12月９日（土）【申込】申込期間は，2017年８月１日（火）～８月17日（木）17時です．申込方法や申請書類などの詳細は，本会HP（http://www.jsme.or.jp/cee/comnintei.htm）上にてご確認下さい．
【受験料・受験会場】詳細はHP（http://www.jsme.or.jp/cee/comnintei.htm）をご確認下さい．
付帯講習（技能編）※固体力学分野のみ【実 施 日】付帯講習 2017年11月24日（金）【申込】申込期間は，2017年８月１日（火）～８月17日（木）17時です．申込方法や申請書類などの詳細は，本会HP（http://www.jsme.or.jp/cee/comnintei.htm）上にてご確認下さい．
【受験会場】慶應大学会場 慶應義塾大学理工学部（矢上キャンパス）〔横浜市北区日吉３－14－１〕【受 験 料】詳細はHP（http://www.jsme.or.jp/cee/comnintei.htm）をご確認下さい．

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

55

238

フルードパワーシステム

編 集 室

次号予告

―特集「人に優しいフルードパワーの最新技術」―〔巻頭言〕「人に優しいフルードパワーの最新技術」発行にあたって上野 朝嗣〔解説〕バイオメカニクス的観点からの快適な枕
伊能 教夫，木村仁，倉元 昭季	空気圧を利用した柔軟な線形状システムとその医療応用西川敦，岩本 憲泰
空気圧マニピュレータを用いた力覚呈示
高岩 昌弘
レスキュー用アシストスーツ
吉満 俊拓
パワーアシストスーツ
山本圭治郎
空気圧アシストレッグ
小山紀
人に優しい機械としての油圧手術台
津森
摂
空気圧要素を用いた鬱血褥瘡防止マットの開発
早川 恭弘
低圧駆動空気圧人工筋を用いたアンプラグド・パワード・スーツ栗田 雄一，小川 和徳〔会議報告〕IFPE2017 出展報告
高橋誠
ICFP2017におけるフルードパワー技術研究動向
田中豊〔トピックス〕特許文献を調べる・特許情報プラットフォーム・・・改良構想から分類を考える１
木原 和幸
フルードパワー設計者のためのグローバルスタンダード第５回 環境負荷物質対応と主要な化学
物質規制
北村
剛
〔研究室紹介〕佐藤 恭一〔企画行事〕春季併設セミナー（H29. ５. 24）

桜井 康雄

平成29年度「フルードパワーシステム」編集委員
委 員 長 塚 越 秀
副委員長 村 松 久
委員 伊 藤 雅
上 野 朝
内 堀 晃
加 藤 友
北 村
木 原 和
栗 林 直
五 嶋 裕
佐 藤 恭
妹 尾
中 野 政

会

行（東京工業大学）
巳（沼津工業高等専門学校）
則（東京海洋大学）嗣（CKD㈱）彦（宇部工業高等専門学校）
規（福岡工業大学）
剛（油研工業㈱）幸（㈶工業所有権協力センター）樹（川崎重工業）之（㈱工苑）
一（横浜国立大学）
満（SMC㈱）身（東北大学）

告

委

員 中
成
藤
丸
矢
柳
山
山
吉
担当理事 伊

山
田
田
田
島
田
田
田
満
藤

晃（日立建機㈱）晋（KYB㈱）壽 憲（東京電機大学）
和 弘（㈱コマツ）
丈 夫（㈱コガネイ）
秀 記（豊橋技術科学大学）
真の介（㈱TAIYO）
宏 尚（岐阜大学）俊 拓（神奈川工科大学）
和 巳（KYB㈱）編集事務局 藤 谷 秀 次（学会事務局）
竹 内 留 美（勝美印刷㈱）（あいうえお 順）

複写される方へ本会は下記協会に複写に関する権利委託をしていますので，本誌に掲載された著作物を複写したい方は，同協会より許諾を受けて複写してください．ただし（公社）日本複写権センター（同協会より権利を再委託）と包括複写許諾契約を締結されている企業の社員による社内利用目的の複写はその必要はありません．したがって，社外頒布用の複写は許諾が必要です．
権利委託先：（一社）学術著作権協会〒107-0052 東京都港区赤坂９－６－41 乃木坂ビル
TEL：03-3475-5618 FAX：03-3475-5619
E-mail：info@jaacc.jp
なお，著作物の転載・翻訳のような，複写以外の許諾は，学術著作権協会では扱っていませんので，直接本会へご連絡ください．

56

フルードパワーシステム

第48巻

第４号

2017年７月（平成29年）

ISSN

1880-3121

日本フルードパワーシステム学会論文集
第48巻，第４号（2017）平成29年７月
目次

研究論文
１．ボンドグラフ法による空気圧システムモデル化に関する一提案
桜井康雄，田中和博，中田

一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会

毅

25

ISSN

1880-3121

TRANSACTIONS OF
THE JAPAN FLUID POWER SYSTEM SOCIETY
Vol.48, No.4

July 2017
Contents

Paper
１．Proposal for Modelling of a Pneumatic System by Bond Graph MethodYasuo SAKURAI, Kazuhiro TANAKA, Takeshi NAKADA

Published by
The Japan Fluid Power System Society
c/o Kikaishinko Building
3―5―22 Shiba―koen, Minato―ku, Tokyo, 105―0011, Japan25

桜井・田中・中田：ボンドグラフ法による空気圧システムモデル化に関する一提案

25

研究論文

ボンドグラフ法による空気圧システムモデル化に関する一提案＊
桜 井 康 雄＊＊，田 中 和 博＊＊＊，中 田

毅＊＊＊＊

Proposal for Modelling of a Pneumatic System by Bond Graph Method
Yasuo SAKURAI, Kazuhiro TANAKA, Takeshi NAKADA
In modeling a pneumatic system with fluid-flow and thermal fields by bond graph method, two kinds of bonds, multi-port
C and multi-port R elements have been used. Hence, the resulting bond graph model becomes complicated. To overcome
this problem, one of the authors had proposed a new bond graph method by introducing a new definition about effort andflow. However, the simulation based on the bond graph model derived by the proposed method seems to be difficult since
the denominators of effort and flow include variables such as density and temperature of air, and coefficient of TF-element
is variable. Therefore, it seems to be difficult to use the proposed method in the simulation of a practical pneumatic system.
Hence, in this study, another bond graph method for modeling a pneumatic system is proposed. In modeling of fluid flow
fields, pseudo bond-graph is employed. In the proposed method, a kind of bond, １-port C element, １-port R element and
TF-element with a constant coefficient are used for modeling of such a system. To confirm the validity of the proposed
method, simulation for a simple pneumatic system is carried out. By comparing the simulated results with the experimental
ones, the validity of the proposed bond graph method is clarified.
Key ｗords：Bond graph method, Pneumatics, Modeling, Simulation, Dynamic characteristics

1．緒す２種類のボンドが必要になる．さらに，熱系のエネルギ

言の流れを考慮しないボンドグラフモデルでは使用しない複油空圧システムの設計・改良は，設計者の経験に依ると数のポートを有するマルチポートC素子およびマルチポー

ころが大きい．このようなシステムの設計・改良を効率化

トR素子が用いられる．このマルチポートCあるいはマルし系統的に進めるためには，コンピュータ・シミュレー

チポートR素子を用いた場合，エネルギの流れの分岐あるションにより，システムの動特性を前もって把握すること

いは合流を判断するのが困難なモデルになってしまう．こが望まれる．その際に用いられる手法の一つが，エネルギ

れらのことにより，真あるいは擬似ボンドグラフを用いたの流れに沿ってシステムのモデルを作成するボンドグラフ

空気圧システムのボンドグラフモデルは複雑なものとなっ

1）
，
2）

法

てしまう．

である．

空気圧システムは，圧縮性流体系と熱系を含み動的な温筆者らが開発した油圧回路設計・動特性解析用シミュ

度変化を考慮しなければならず，空気の状態変化を一定のレーション・パッケージOHC-Sim4）においては，シミュレー

ポリトロープ指数で仮定することが困難である3）．このよ

ションにはBGSP5）を改良したBGSP for OHC-Simを用いていうなシステムをモデル化する場合，ボンドグラフ法では，る．OHC-Simの用途を広げ有効活用を図るためには，空気

1）
，
2）

．

圧システムの動特性のシミュレートを可能とすることが必真あるいは擬似ボンドグラフを用い圧縮性流体系と熱系要である．しかしながら，OHC-Simにおいて空気圧システを含む空気圧システムのモデル化を行った場合，流体系のムの動特性のシミュレーションを可能とするためには，空エネルギの流れを表すボンドと熱系のエネルギの流れを表

気圧システムのモデル化に際しては，１種類のボンド，１

真ボンドグラフあるいは擬似ボンドグラフが用いられる

ポートC素子および１ポートR素子を用いたモデル化手法＊が必要となる．一方，BGSPを改良した場合においては，＊＊従来の手法では流体系と熱系のボンドが混在するため，

平成28年４月18日 原稿受付

足利工業大学工学部創生工学科（所在地 〒326-8558 栃木県足利市大前町268－１）（E-mail：ysakurai@ashitech.ac.jp）＊＊＊

九州工業大学情報工学部機械情報工学科（所在地 〒820-8502 福岡県飯塚市川津680－４）

データベース内の空気圧素子の数学モデルが複雑になり，
データベースの作成および維持管理が困難になることが懸念される．
このような観点から，筆者らの一人は，圧縮性流体系と＊＊＊＊東京電機大学情報環境学部情報環境学科（所在地 〒270-1382 千葉県印西市武西学園台２－1200）
第48巻

第４号

熱系のエフォートとフローに新しい定義を導入し，空気圧―1―2017年７月（平成29年）

26

日本フルードパワーシステム学会論文集

システムの新しいボンドグラフモデル化手法を提案した6）．
ここで提案した手法では，基本変数の積が動力となる真ボンドグラフを用いており，モデル化には１ポートC素子および１ポートR素子を使う．そのため，得られたボンドグ
ラフモデルからエネルギの流れを容易に理解することができ，この手法を用いれば，OHC-Simに空気圧システムのモデルを取り込むことが可能となる．しかしながら，エフォートとフローに新しい定義を導入したことにより，空気が有する動力をピストンにより機械的な動力に変換する
場合，可変変換比を持つトランスフォーマが必要となる．
また，新たに定義した圧縮性流体系のエフォートの分母には空気の密度が，熱系のフローの分母には空気の温度を用いている．そのため，シミュレートするシステムが複雑となった場合，数値計算上の誤差によりシミュレーションの安定性に問題が生じることが懸念される．
そこで，本研究では，１本のボンドで２つの変数を伝達することができるというボンドグラフ法の長所の一つと信号を伝達するアクティブボンドを活用し，さらに熱系のエネルギの流れを陽には表現しないこととしたモデル化手法を提案する．ここで提案する手法では，圧縮性流体系にはエフォートを絶対圧力，フローは質量流量とした擬似ボンドグラフを用いる．また，機械系にはエフォートを力，フh ： 熱伝達率
M ： 空気の質量

ṁ ： 質量流量P ： 空間平均絶対圧力
Ԛ ： 熱流束44

q ： ディスプレースメント
R ： ガス定数
T ： 空間平均絶対温度： 時間
U ： 内部エネルギtV ： 容積v ： ピストン速度
x ： ピストン変位

k ： 比熱比ρ ： 空気の密度

添字

0 ： 初期状態
S ： 周囲の大気
in ： 入口側

out ： 出口側

3．提案するボンドグラフ法と空気圧基本素子のモデル

ローを速度とする真ボンドグラフを用いる．ここで提案すここでは，空気圧システムの基本要素である空気圧シリる手法は，流体系のボンドには擬似ボンドグラフを用いる

ンダの容積室および絞りのボンドグラフモデルの導出を行

ものの，熱系と流体系の２種類のボンドを必要とせず，マう．空気を理想流体とし，圧縮性流体系のボンドグラフにルチポートC素子およびマルチポートR素子を使用しない

おいては擬似ボンドグラフを用いる．すなわち，エフォーという特長を有する．さらに，空気が有する動力をピスト

トには絶対圧力，フローには質量流量を使用する．また，ンにより機械的な動力に変換する場合，可変変換比を持つ機械系のボンドグラフには，エフォートが力，フローが速トランスフォーマを必要としない．ここで提案したボンド度である真ボンドグラフを用いる．本論文で使用するボングラフ法の妥当性を検討するため，簡単な空気圧システム

ドグラフの基本変数についてまとめたものをTable 1に示す．

を対象としてコンピュータ・シミュレーションを行い，実3.1 空気圧シリンダ容積室のボンドグラフモデル

験結果と比較検討する．なお，シミュレーションに際してここではより一般的なモデルを導出するため，Fig. 1に示は，１種類のボンド，１ポートCおよび１ポートR素子のした通り，空気の入口および出口とピストンを有する空気圧みに対応しているBGSPをシミュレーションプログラムとシリンダ容積室を考える．ここに熱力学の第一法則を用いる

して用い，パソコンの画面上にボンドグラフモデルの編集と以下の式を得る.

機能を持たせた市販のボンドグラフ用ソフトMr.Bond7）を

dU
dV
Q S ＋ H in － H out ＝
＋P

dt
dt

使用した．

2．主 な 記 号

熱エネルギは壁に蓄積されないと仮定すると，壁から流入する熱流束は以下の式で表すことができる.

A ： ピストンの断面積
Ae ： 絞り（弁）の有効断面積

Table 1

AS ： シリンダあるいは容器の表面積
CP ： 定圧比熱
CV ： 定容比熱
e ： エフォートF ：力
f ： フローḢ ： エンタルピ流束
第48巻

第４号

⑴

―2―

Variables of proposed bond graph method

GeneralCompressible Fluid-flow

Mechanics

e

P

F

f

ṁ

v

q

M

x
2017年７月（平成29年）

27

桜井・田中・中田：ボンドグラフ法による空気圧システムモデル化に関する一提案

dP
κ
R
＝
（m inTin－ m outT）
dt
V0＋Ax x＋R
hAS（TS －T）－PAv 
CP




⒀

式⒀を時間積分すると式⒁を得る．

P＝Fig. 1κ
V0＋Axt－1

∫ R（ T ） m －RT m
in t－1

in

t－1

out




R
h（AS）
（TS －Tt－1） dt－APt－1 v ＋
t－1
CP


Piston chamber with two port⒁

ただし，この式は，ボンドグラフ法では得られたボンド⑵

グラフモデルより状態方程式を導出し数値積分によりある

ここで，TSは周囲の大気の温度である．式⑵中のASはピ

時間刻みで物理量を求めることを考慮に入れた式であり，ストンが動くことにより変化する．すなわち，外部からの式中の添え字t-１は前の時刻の計算で既にその値が求めら

熱の流入に関係する表面積ASはピストン変位xの関数である．

れているものを近似的に用いたことを意味する．時間積分

また，コントロールボリューム内の空気の内部エネルギの時間刻みが十分小さい場合，この近似により大きな誤差

およびコントロールボリュームに流入あるいは流出するエは生じないと考えられるものの保証されたものではない．

ンタルピ流束はそれぞれ式⑶から⑸で表すことができる．

そこで，シミュレーションに際しては数値積分の時間刻み

Ԛ S=hA（TS
S－T）
4

U=CV ρVT ⑶

を変化させこの式の収束性を確認する必要がある．なお，

Ḣin=CP ṁin Tin⑷

このような近似を行った結果，この式よりエフォートであḢ out=CP ṁout T⑸

る圧力はフローである質量流量と速度の積分値の関数にな

ここで，Tはシリンダ容積室内の空気の空間平均絶対温り，C素子で表現できる.
一方，式⒂に示した通り，容積室内の温度Tは容積室内度である．
式⑴に式⑵から式⑸を代入して整理すると式⑹を得る．

CV


d
（ρVT）
C m T C m T
dt ＝ P in in － P outdV－P dt＋ hA（TS
S －T）の空気の質量M，容器の体積および気体の状態式より求めることができる．

ρ＝

⑹

M
V0＋Ax

T＝

P

ρR

⒂

式⒁および式⒂に基づきFig. 1に示した空気の入口およ

理想気体の状態式，定圧比熱と定容比熱の関係，比熱比

び出口とピストンを有する空気圧シリンダ容積室のボンドと気体定数および定容比熱の関係を表した式⑺から式⑼をグラフモデルはFig. 2のようになる．この図よりFig. 1に式⑹に用いると式⑽を得る．

示した容積室のボンドグラフモデルは２つのC素子，５つ

P

RT

⑺

CP
 ＝κ
CV

⑻

ρ＝

R
＋1
CV
κ 
dP
（m inTin － m outT）
＝ R
dt
V

κ ＝



R
dV 
hA（T
－P dt 
＋
S
S －T）
CP


のSF素子，１つのSE素子で表されるものの，これらのC素子には通常のボンドグラフ法で用いられる１ポート素子のみが使われている．なお，この図でC１素子は単なる積分器として使用されており，ここで式⒁の計算を行っている．

⑼⑽

式⑽において容積Vは初期容積V0，ピストン断面積A，ピ
ストン変位xより以下の式で表すことができる.
V=V0+Ax

⑾

式⑽中のdV/dtはピストン断面積A，ピストン速度vを用い以下の式で表すことができる.

dV
＝Av
dt



式⑾および式⑿を式⑽に代入すると式⒀を得る．
第48巻

第４号

⑿
Fig. 2 Bond graph model for piston chamber with two port
―3―

2017年７月（平成29年）

28

日本フルードパワーシステム学会論文集⒜Head-end chamber of cylinder⒜Rod-end chamber of cylinder⒝Bond graph modelFig. 3⒝Bond graph model

Bond graph model for head-end chamber

Fig. 4

Bond graph model for rod-end chamber

TFはピストンのヘッド側の受圧面であり，その変換係数
はピストンの受圧面積Aである．図中で両矢印（開矢印）⒜Pipe volumeのボンドは単に信号を伝えるアクティブボンドである．
Fig. 2に示したボンドグラフモデルを用いると，空気圧シリンダヘッド側，ロッド側あるいは管路の容積効果のみを考慮したボンドグラフモデルを簡単に導くことができる．
Fig. 3⒜に示した空気圧シリンダヘッド側への流入のモデ
ルを導く場合は，Fig. 2中のボンド２および素子SF5を削除すれば良い．得られたモデルをFig. 3⒝に示す．Fig. 4⒜空気圧シリンダロッド側からの流出のモデルを導く場
合は，Fig. 2中のボンド１および素子SF２を削除するとともに，ピストンから受ける動力の方向を正とするためにTF素子の矢印の向きを変えれば良い．その結果として得られたモデルをFig. 4⒝に示す．Fig. 5⒜に示した空気圧管路の容積効果のみを考慮したモデルを導く場合は，ボンド
３，TF素子，ボンド４および素子SF４を削除する．得られ⒝Bond graph model

たモデルをFig. 5⒝に示す．

Fig. 5

3.2 絞りのボンドグラフモデル
Fig. 6⒜に示した空気圧システムの絞り要素において，0.528≦

そこを通過する質量流量 は一般的に式⒃および⒄で与えら
れる．



P2
0≦ P ＜0.528
1.
m＝AeP1（ （κ  2
RT1  κ＋1

κ＋1
κ－1







⒃

Bond graph model for pipe volume

P2
≦1
P1

.
m＝AeP12κκ＋1κ（ （（ （2κ 1  P2
κ－1 RT1  P1

P2
－
P1





⒄

これらの式より，フローである質量流量はエフォートである絶対圧力の関数となっており，また，絞りを通過する
質量流量は絞り入口および出口で等しいことより，絞りの

第48巻

第４号

―4―

2017年７月（平成29年）

29

桜井・田中・中田：ボンドグラフ法による空気圧システムモデル化に関する一提案
Table 2

T0

293.16K（20℃）

Ae

3.670×10-2㎡
1.2×10-6㎡

TSP0

4.0×105PaVhκ

292.16K（19℃）
4.2×10-4㎥
10.7W/（㎡ ･K）
1.4

AS⒜Restriction
Fig. 6⒝Bond graph model

Bond-graph model for restriction

Parameters for simulation

PS

1.013×105Pa

R

287.06J/（kg･K）

ボンドグラフモデルは１ポートＲ素子と１接点を用いてBondを使用した．このシミュレーションで使用したパラFig. 6⒝のように表すことができることがわかる．なお，

メータをTable 2に示す8）．ここで，P０およびT０はそれぞれ上流側の空気の温度T1はアクティブボンドにより素子に入容器内の空気の圧力および温度の初期値である．
前述した通り，提案したモデルでシミュレーションを行力する．

う場合，数値積分の時間刻み⊿tを変化させて式⒁に関する

4．シミュレーション

収束性を確認する必要がある．⊿tを変化させて容器内の圧本論文で提案したボンドグラフモデルの妥当性を調べる

力のシミュレーションを行った結果をFig. 9に示す．こために，Fig. 7に示すような簡単な空気圧システムのシミュの図で⊿epは⊿tを10－3sとした場合に得られたシミュレー

レーションを行った．一定の容量Vをもつ容器に充填されション結果との差である．また，図中の表はこの差が最大ている圧縮空気が弁を通って大気中に放出され，熱流束がとなったときのシミュレーション結果を示す．この図より，容器の周囲の大気から容器内に流れ込む場合を対象とした．

⊿tを10－6sより小さくすれば⊿epに変化はなくなりシミュ

Fig. 8にそのシステムのボンドグラフモデルを示す．容レーション結果が収束していることがわかる．よって，こ器内の温度と圧力の変化および容器の周囲の大気から容器

こでは⊿tを10－6sとしてシミュレーションを行う．

内への熱伝達はFig. 2においてボンド１，ボンド３，TF素

容器内の圧力Pおよび温度Tのシミュレーション結果を子，ボンド４，素子SF２およびSF４を削除することによりFig. 10に示す．この図で実線はシミュレーション結果を，モデル化できる．弁の絞りはFig. 6に示したボンドグラフ

破線は張らが行った実験結果8）～ 10）をそれぞれ表す．この実モデルで表すことができる．大気の圧力PS，密度ρSおよび

験では容器内に圧力および温度センサを挿入し圧力および温度TSは一定であると考えられるので，大気はSE素子で表温度計測が行われた．なお，温度計測は熱電対の接点を容現することができる．Fig. 8に示した通り，ここで提案し器の中心部に配置することにより行われた．ここで示したた手法を用いたシステムのボンドグラフモデルには１種類

実験結果は張らが行った５回の実験結果を平均したものでのボンド，１ポートCおよび１ポートR素子しか用いられある．
Fig. 10のシミュレーション結果から，容器内の圧力Pていない．そのため，シミュレーションに際しては，Mr.

は計算開始後約２秒間減少し，その後，PはPSに近づいていることがわかる．一方， 容器内の温度Tは計算開始
後約２秒間減少し，その後，容器周囲の大気からの熱伝達の影響のため増加し始め，TSに近づいていることがわ
Fig. 7

Simple pneumatic systemかる．
圧力については容器内でほぼ一様であると考えられる．
本論文で提案するモデルを使ったシミュレーションで求めた平均圧力と比較検討すると，シミュレーション結果は実験結果を精度良くシミュレートしている．温度については下降過程から上昇過程の前半部まではシミュレーション結⊿ep

Time(s)=5.0×10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
⊿t
-4
-4
-4
-4
⊿ep 2.85×10 3.14×10 3.17×10 3.17×10

Fig. 8Bond graph model for simple pneumatic system

第48巻

第４号

Fig. 9―5―

Convergence property for Eq.（14）2017年７月（平成29年）

30

日本フルードパワーシステム学会論文集

案した手法の妥当が示された．なお，ここで提案した手法
Tを用いると，１ポートC素子および１ポートR素子のみでシステムのボンドグラフ表現が可能となるため，シミュ
レーションに際しては，シミュレーションプログラムとしてBGSPを利用しているソフトを用いて，空気圧システムの動的な温度変化のシミュレーションが可能となる．
今後の課題は，空気圧システムをボンドグラフ法でシ⒜Temperature in the container

ミュレートする手法は文献６および文献12においても示されている．そこで，本論文で提案した手法とこれらの手法によるシミュレーション結果についての比較検討であるとP考えている．また，温度のシミュレーション結果について
は，ストップ法を用いた計測結果との比較も必要である．
謝

本研究にご協力いただいた当時足利工業大学大学院生羽⒝Pressure in the container
Fig. 10辞Comparison of simulated and experimental results

石祥崇氏ならびに本研究にご支援賜ったSMC株式会社に感謝の意を表する．

果は実験結果を良好にシミュレートしている．しかしなが

参 考 文 献ら，上昇過程の後半部ではシミュレーション結果は実験結
果より約10Ｋ大きくなっている．これは実験で求めた温度

１）Rosenberg, R.C. and Karnopp, D.C.：Introduction toが容器の中心部の温度であり，容器周囲から入る熱の伝わPhysical System Dynamics, p. 244-257, McGraw-Hill

りの遅れの影響によるものであると考えられる．よって，（1983）

11）

今後の課題として，ストップ法 により求めた容器内の平２）Thoma, J.：Simulation by Bondgraphs, p. 123-132,
Springer-Verlag（1990）

均温度と本シミュレーションで得られた結果の比較検討により本シミュレーションの精度について検討することが必３）香川利春：空気圧抵抗容量系の動特性における熱伝達要である．よって，本論文で提案した手法を用いた空気圧の考察，油圧と空気圧，Vol. 12，No. 3，p. 209-212（1981）

システムのモデルによるシミュレートは可能であると考え

４）例えば，桜井康雄，田中和博，幸田武久，中田毅：油圧回路設計・動特性解析用シミュレーション・パッ

られる．

ケージOHC-Simの改良，日本油空圧学会論文集，Vol.

ここで提案したボンドグラフを用いれば，OHC-Simや

31，No. 6，p. 164-169（2000）

Mr. Bondのように，シミュレーションプログラムとしてBGSPを利用しているソフトを用いて空気圧システムの動的な温度

５）Kohda,T., Nakada,T., Kimura,Y. and Mitsuoka,T：Simulation of Bond Graphs with Nonlinear Elements

変化のシミュレーションが可能となる．

5．結by Symbolic Manipulation, Bulletin of Mechanical

言

Engineering Laboratory，49（1988）

本研究では，１本のボンドで２つの変数を伝達すること

６）桜井康雄，高橋浩爾，池尾茂：空気圧システムの新しができるというボンドグラフ法の長所の一つと信号を伝達

いボンドグラフ表現，日本油空圧学会論文集，Vol. 30，

するアクティブボンドを活用しさらに熱系のエネルギの流No. 7，p. 171-176（1999）

れを陽には表現しないこととしたモデル化手法を提案した．

７）山本耕治：シミュレーション活用技術 油圧回路設計/

この手法を用いることにより，空気圧シリンダの容積室の解析システム Mr. Bondの活用事例，油空圧技術，Vol.

ような容量要素では，２つのC素子，複数のSF素子および48，No. 9，p. 19-23（2009）とSE素子が必要になるものの，圧縮性流体系と熱系を含み

８）Zhang,H.：空気圧システム中における結露に関する研究，上智大学博士論文，p. 7-33（1995）

動的な温度変化を考慮しなければならない空気圧システム
であっても，１種類のボンド，１ポートC素子および１ポー

９）張護平，池尾茂，高橋浩爾，桜井康雄：空気圧システ

トR素子のみでボンドグラフモデル化が可能となった．さム中における結露に関する研究（第１報 均一凝縮理

らに，ここで提案した手法の妥当性を調べるため簡単な空論による解析），油空と空気圧，Vol. 26，No. 1，p. 93-99（1995）

気圧システムを例に取りシミュレーションを行い，実験結果と比較検討した．その結果，得られたシミュレーション

10）張護平，池尾茂，高橋浩爾，桜井康雄：空気圧システ

結果は実験結果を良好にシミュレートしており，ここで提ム中における結露に関する研究（第２報 実験）
，油圧

第48巻

第４号

―6―

2017年７月（平成29年）

桜井・田中・中田：ボンドグラフ法による空気圧システムモデル化に関する一提案

12）張護平：ボンドグラフ法による空気圧システムのシと空気圧，Vol. 26，No. 1，p. 93-99（1995）11）香川利春，蔡茂林：圧縮性流体の計測と制御―空気圧第４号

ミュレーション，油圧と空気圧，Vol. 27，No. 4，p. 92-97（1996）

解析入門―，p. 81-82，日本工業出版（2010）

第48巻

31

―7―

2017年７月（平成29年）

平 成 2 9 年 7 月1 5日
一般社団法人

29
29

29

29

28

30

（40歳未満で入会された方は，入会から５年間にかぎり4,000円となります．
）

29

一般社団法人該当するものに○をつけ、お振 込の内容をご記 入ください。

裏面の注意事項をお読みください。

一般社団法人．
，．

「シャ）ニホンフルードパワーシステムガッカイ」

．

，
．
，

，

， FAXまたはE-mailで学会宛にご連絡くださいますよう，お願い
申しあげます．
FAX：03-3433-8442
E-mail：info@jfps.jp

昭和47年10月19日第４種学術刊行物認可
平成29年７月15日発行（奇数月）

Vol.48 No.4
フルードパワーシステム

東京都港区芝公園三丁目五│二二 電話（〇三）三四三三│八四四一 ＦＡＸ（〇三）三四三三│八四四二
̶ 編集兼発行人 一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会 振替口座 東京〇〇一一〇│三│一三三六九〇

〒105
0011

東京都文京区白山一│一三│七 アクア白山ビル五階
印刷所 勝美印刷株式会社