昭和47年10月19日第4種学術刊行物許可

平成25年９月15日発行（奇数月）

ISSN 1346－7719

フルードパワーシステム

ISSN 1880－3121

日本フルードパワーシステム学会論文集

日本フルードパワーシステム学会誌

フルードパワーシステム

Sep.2013 Vol.

44 No.5

日本フルードパワーシステム学会論文集
TRANSACTIONS OF THE JAPAN FLUID POWER SYSTEM SOCIETY

特集「流体が関連して発生する騒音・振動」

一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会

http://www.jfps.jp

LUID POWER SYSTEISSN 1346―7719

第44巻 第 ５ 号 2013年 ９ 月

日本フルードパワーシステム学会誌

フルードパワーシステム
目次

特集「流体が関連して発生する騒音・振動」【巻頭言】
特集「流体が関連して発生する騒音・振動」発行にあたって

中野 政身

264

加藤 千幸

265

滝沢 研二，Tayfun E. Tezduyar

270

中野 政身，松浦 一雄

275

超音速ジェット騒音とその低減化

渡辺 紀徳

278

水しぶき形成と音の発生

望月

修

281

音響構造連成解析による音響場の直接計算

清水 文雄，田中 和博

284

逆止弁自励振動の流体構造連成解析渡部尚，中野 政身

287

因幡 和晃

290

ICFP2013におけるフルードパワー技術研究の動向

田中

豊

293

ROBOMEC2013におけるフルードパワー技術研究動向

上野 将平

296

日本提案の空気圧ショートストロークシリンダ，ISO化で奮闘―前編―

東川 智信

298

駐在員日記

後藤 絢生

301

溝田 武人

304

【総論】
CFDによる流体騒音の予測
Space–Time法による流体構造連成解析【解説】
空力自励音とその数値解析

水撃作用の固液連成力学【会議報告】【トピックス】【研究室紹介】福岡工業大学工学部知能機械工学科流体工学研究室

小生，古希を過ぎて候ふ

伊藤 三郎

307

和田 重伸

311

香川 利春

314

【企画行事】
平成25年春季講演会併設セミナー開催報告「自動車技術とフルードパワー」【ニュース】
空気圧講演会「空気圧サーボシステムはここまで来た」【会告】平成25年度受賞候補者募集

318

平成25年度オータムセミナーのお知らせ「鉄道車両とフールドパワー技術」

319

平成25年秋季フールドパワーシステム講演会のお知らせ

321

公開技術フォーラム「これがフルードパワーの魅力だ！」～油圧・水圧・空気圧・機能性流体のスペシャリストを迎えて～

322

一般社団法人日本フールドパワーシステム学会（JFPS）フェロー認定者推薦のお願い

323

共催・協賛行事のお知らせ

325

その他

317, 324, 326, 327, 328■表紙デザイン：山本 博勝 ㈱豊島

一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会〒 105-0011 東京都港区芝公園３―５―22 機械振興会館別館102
TEL：03―3433―8441 FAX：03―3433―8442
E-Mail：info@jfps.jp

LUID POWER SYSTE【随想】

ISSN 1346―7719

Vol．44，No. 5

September 2013

JOURNAL OF THE JAPAN FLUID POWER SYSTEM SOCIETY

FLUID POWER SYSTEM
Contents
Special Issue “Flow Induced Noise and Vibrations”【Preface】

On the Special Issue“Flow Induced Noise and Vibrations”

Masami NAKANO

264

Numerical Prediction of Aerodynamic Sound by CFD
Chisachi KATO
Space–Time Computational Fluid–Structure Interaction Techniques
Kenji TAKIZAWA, Tayfun E.TEZDUYAR

265【Survey】

270【Review】

Aerodynamic Tonal Noise Generated From Self-sustained Oscillating Flows and
Its Numerical Simulation
Masami NAKANO, Kazuo MATSUURA
Supersonic Jet Noise and Reduction Method
Toshinori WATANABEThe Sound Generation Due to a Splash
Osamu MOCHIZUKI
Direct Simulation of Acoustic Field Using Acoustic-Structure Coupled Analysis
Fumio SHIMIZU, Kazuhiro TANAKA
Fluid-Structure Coupled Analysis of Self-excited Vibration of Check Valve
Takashi WATANABE, Masami NAKANO
Fluid-Structure Interaction in Water Hammer
Kazuaki INABA【Conference Report】

Research Trend of Fluid Power in ICFP2013
Research Trends of Fluid Power in ROBOMEC2013

275
278
281
284
287
290

Yutaka TANAKA
Shohei UENO

293
296

The Pneumatic Fluid Power Short Stroke Cylinder of Japanese Proposal－PartⅠ－
Tomonobu HIGASHIKAWA
Vancouver Life
Kensei GOTOU

298
301

【Topics】【Laboratory Tour】

Fukuoka Institute of Technology, Faculty of Engineering, Intelligent MechanicalEngineering, Fluid Dynamic Laboratory

Taketo MIZOTA

304

Saburo ITO

307

Report of JFPS Spring Seminar 2013 "Automotive Technology and Fluid Power System"
Shigenobu WADA

311

【Essay】

I turned 70 Years Old【JFPS Activities】【News】

Origin and Development of Pneumatic Servo System【JFPS News】
Toshiharu KAGAWA

314

317, 318, 319, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328

The Japan Fluid Power System Society
c/o Kikaishinko Building
3―5―22 Shiba―koen, Minato-ku, Tokyo, 105―0011, Japan264

フルードパワーシステム

巻 頭 言

特集「流体が関連して発生する騒音・振動」発行にあたって

著

者

紹

介
なか

の

中 野

まさ

政

み

身

東北大学流体科学研究所〒980-8577 宮城県仙台市青葉区片平２-１-１
E-mail：m-nakano@fmail.ifs.tohoku.ac.jp

1982年早稲田大学大学院博士後期課程修了．
同年山形大学助手，助教授を経て，1997年同教授，2008年東北大学教授．機能性流体，流体関
連振動・騒音などの研究に従事．日本フルード
パ ワ ー シ ス テ ム 学 会（ 理 事 ），日本機械学会（フェロー）などの会員．工学博士．

流体が関連して発生する騒音や振動の身近な例として，エアコンや換気扇などから発せられるファン
騒音，トイレの排水音，自動車走行時の風切り音，
飛行機のジェット騒音，シャワーや水まきホースの
バタつき振動，糸電話の紙コップの振動，川面に立
つ棒のふらつき振動など枚挙にいとまがない．古く
は，建造して４ヵ月後の1940年11月にわずか風速19m/sといわれる横風によるタコマ吊り橋（アメリカ・ワシントン州）の崩落事故は，横風によって橋桁の上下に発生した風の渦が桁を上下に振動させ橋のねじれ振動と共振して自励振動したことによるもので，流体運動と構造振動系とが連成した自励振動（フラッター）の例として有名である．フルードパ
ワーシステムにおいても，油圧ポンプ，油圧制御弁，
油圧配管・ホースなどにおける振動・騒音，空気圧減圧弁からの空力騒音，空気圧システムからの排気騒音など実際に問題となっているケースも多い．
このような，いわゆる流体関連騒音・振動は，工学分野での重要な関心事の一つであるとともに，環境問題，安全・安心，および信頼性などの面から広く産業界においてもその原因解明と対策が不可欠と

ミュレーションに基づいた発生機構の解明，予測，そして対策事例などに関して紹介することとした．
まず，総論として，加藤千幸氏（東京大学）には，
最近のコンピュータの著しい性能向上に伴って実用化が期待される流れの数値解析に基づいた流体騒音の計算方法，予測およびその現状を紹介いただいた．
また，滝沢研二氏（早稲田大学），T. E. Tezduyar氏（ライス大学）には，流体と構造系とが連成する流体関連振動の数値解析で必要となる流体の移動境界問題の計算法として，Space-Time法による流体構
造連成解析の方法や事例の紹介をいただいた．
解説としては，まず，中野政身（東北大学），松
浦一雄氏（愛媛大学）に，流れの自励振動から発せられる空力自励音の概要とホールトーンの直接数値解析による発振機構解明と予測・低減化などについて紹介いただいた．渡辺紀徳氏（東京大学）には，航空機のジェット騒音問題として超音速ジェットから発生する騒音を中心に，騒音の性質とその低減化の方法について紹介いただいた．望月修氏（東洋大学）には，物体が水面に突入した際に形成される水
しぶきとその際の音の発生機構について紹介いただ
いた．清水文雄氏，田中和博氏（九州工業大学）には，騒音伝播経路対策の高精度な予測を目的に行った音響伝播と構造振動を同時に取り扱う音響構造連成解析の方法と遮音カバー周りの音響解析事例を紹介いただいた．渡部尚氏（本田技術研究所），中野
政身（東北大学）には，自動車燃料ポンプ用の逆止弁の自励振動を対象に行った弁流れ数値解析と弁プ
ラグ振動の流体構造連成解析手法とその解析結果について紹介をいただいた．最後に，因幡和晃氏（東なっている．流体関連騒音・振動の発生は，流れの京工業大学）には，水撃作用の古典理論における圧力波伝播や管振動，そして混相流や複合材料管における水撃伝播などについて紹介いただいた．

せん断層，渦運動，はく離流れ，乱流，流れの音響
共鳴などに伴う空力音響学的騒音，流体と構造系の連成した振動やそれに伴う騒音など多岐にわたる．

末筆ながら，ご多忙な中を貴重な総論・解説記事をご寄稿いただいた執筆者の皆様に厚く御礼を申し上げる．また，会員の方々には，流体が関連して発本特集号では，「流体が関連して発生する騒音・振動」に関して，対象をフルードパワーシステムに限定せずに，その基礎から実際までを実験や数値シ

生する騒音・振動に関する広範な最新情報の提供に資することができれば，望外の喜びである．

4

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

加藤千幸：CFDによる流体騒音の予測

265

総 論

CFDによる流体騒音の予測

著

者

紹

介
か

とう

加 藤

ち

千

さち

幸

東京大学生産技術研究所〒153-8505 東京都目黒区駒場４-６-１
E-mail：ckato@iis.u-tokyo.ac.jp

1982年 東京大学工学部機械工学科卒業．1984
年同機械工学専攻修士課程修了．1995年 博士の学位取得（東京大学）．1984年㈱日立製作所入社．
1999年東京大学生産技術研究所助教授に着任．
2003年同所教授に昇任.

1．は じ め に
ターボ機械や自動車などの流体関連機器から発生する流体騒音の予測に関しては，比騒音による騒音レベルの推定や，過去の同様な製品に対する騒音の実測値に基づいた予測が設計レベルでは使われることが多い．また，風車の騒音予測などでは，動翼の翼型，翼弦長，風速，相対流れの迎え角，主流乱れの大きさや強度などをパラメータとして，発生する騒音の周波数スペクトルを予測する騒音予測モデルが用いられている．音源となる流れの変動を直接計算するのではなく，翼面に発達する境界層厚みや後流の幅などの時間平均流れ場の特性量や羽根車前後の相対速度などから騒音レベルを予測する騒音モデ
ルも実際の製品開発には利用されている．しかしながら，このような予測手法は騒音が発生するメカニ
ズムや騒音を発生する翼型などが騒音モデルの前提から大きく外れる場合には使用できない．
一方，スーパーコンピュータの性能向上には目覚ましいものがあり，昨年９月には約８万２千個のCPU，64万個の演算コアを搭載したスーパーコン
ピュータ「京」の本格運用が開始された．京の計算
性能は10ペタ・フロップス ＊ を超えている．「京」を利用すればターボ機械の翼面や自動車の車体表面に発達する乱流境界層内の微細な渦構造の解像が可能になる見込みであり，５，６年以内にはそのよう＊

ペタ・フロップスは１秒間に1015回の浮動小数点演算を実行する能力を表す．

な直接計算が実用化されるものと期待されている1）．
流れの計算が大規模高精度化するのに伴い，数値計算を利用した流体騒音予測の実用化にも大きな期待が集まっており，その実現に向けた研究開発が盛んに行われている2），3）．本稿では流れの数値計算に基づいた流体騒音の解析方法とその現状を概説する．

2．直接計算と分離計算
2.1 流体騒音の直接計算
もっとも厳密な流体騒音の予測手法はいわゆる直接計算とよばれるものであり，非定常圧縮性のナビ
エ・ストークス方程式の解として音を計算する手法である．直接計算の最大のメリットは発生した音が流れに与えるフィードバック効果を考慮できることにある．後述する分離計算ではフィードバック効果は考慮できない．
フィードバックを伴う流体音の代表例として，乱流境界層中に置かれたキャビティから発生する音（キャビティ音）を計算した結果を示す4），5）．飛行機の離着陸用車輪の格納庫や新幹線車両の車間など，
キャビティ（窪み）から発生するフィードバックを伴ったピーク性の音は工学的にも問題となることが多い．
流体騒音の直接計算に対しては，音源となる流れの変動（渦の運動）に加えて音の伝播も高精度に計算する必要がある．そのため，空間の離散化方法としては６次精度以上，時間積分には２次精度以上の数値解析法が用いられることが多い．この計算では６次精度のコンパクト差分法と３次精度のルンゲ
クッタ法（陽解法）を組み合わせて用いている．時間積分法として陰解法を用いることも可能であるが，音の伝播まで計算するためには音速＋流速に対するCFL条件を満たすように時間刻み幅を決める必要がある．また，解析領域の境界における非物理的な音の発生や反射を防ぐことも重要であり，境界近傍の計算格子を流れ方向にストレッチさせ境界を通過す
る前に渦を弱めたり，音の伝播特性を利用した無反射条件が用いられたりすることが多い．
キャビティに流入する境界層の壁面摩擦係数の流フルードパワーシステム

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第５号

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フルードパワーシステム

メカニズムなど，多くの工学的に有用な知見を得る
こ と が で き た． 興 味 の あ る 読 者 は 前 掲 の 参 考 文献4），5）を参照されたい．流体騒音の直接計算は実製品の流れから発生する音の予測には適用できないが，製品の個々の要素から流体騒音が発生するメカニズ
ムを解明するための強力な解析ツールとなる．
2.2 流体騒音の分離計算
前述のように，直接計算はもっとも厳密な流体騒音の予測方法であるが，実機の騒音予測に適用することは不可能である．その理由はいくつかあるが，原理的に避けられない問題として計算時間の長大化という問題がある．直接計算では音速により伝播する音も捉えられるように計算の時間刻み幅を小さくする必要があるからであり，マッハ数の小さな流れから発生する音を計算する場合，非現実的な時間ス
テップ数の計算が必要となる．
図１

上 流側境界層の壁面摩擦係数（上）とキャビティ直前の速度分布（下）の実験値との比較

たとえば，代表的な流体機械であるポンプから発生する流体騒音の予測に必要な計算の時間刻み幅と時間ステップ数を考えてみよう．非圧縮性ナビエ・
ストークス方程式を時間積分して，流れの変動だけを計算する場合には，一般的に羽根車１回転あたり
概ね数千時間ステップから数万時間ステップが必要であり，たとえば，羽根車20回転分の計算により流れ場を評価する場合，総時間ステップ数は数万か
ら数10万程度になる．ところが，直接計算では計算の時間刻み幅は音速による制約を受け，上記の値の千分の一程度に小さくする必要がある．したがって，計算に必要となる時間ステップ数は数千万から数億となり実用計算では使えない．
上記の制約はポンプや水車などの水力機械のマッ
ハ数が10-3ときわめて小さいことに起因しているが，比較的マッハ数の大きなターボ機械である圧縮機やタービンなどでも直接計算はやはり実用的ではない．
その理由は，実用的に問題となる遠方場音を予測す

図２

 時の渦構造と圧力分布（上：浅いキャビティの場合，
瞬
下：深いキャビティの場合）

るためには非常に大きな解析領域において直接計算をする必要があり，計算規模が非現実的に増大してしまうからである．
そこで，実際の製品から発生する流体騒音の数値解析方法としては，流れと音とを分離して計算する
分離計算が一般には用いられる．分離計算の基本的な考え方（仮定）は，流れの変動が音を発生するが，れ方向の変化や境界層中の速度分布を実測値と比較したものを図１に示す．このような計算により時間
平均速度分布だけではなく，音源となる流れの変動も含めて乱流境界層が精度良く予測されていること発生した音は流れを変えない，つまり，音から流れへのフィードバック効果は無視できるということである．さまざまな分離計算が提案されているため，
そのすべてを詳細に説明することはできないが，本がわかる．詳細は割愛するが，この計算により，図２に示すように，キャビティの深さが渦構造や音の稿では特に重要な点を説明したい．

伝播に与える影響やフィードバックに関する詳細な

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し，ケーシングや配管の表面の振動速度を介して空気中に伝播される．したがって，これらの経路にお3．分離計算の留意点
3.1 音源の計算
前述のように，流体騒音の分離計算では，まず音源となる流れの変動を計算し，次いで，音の計算をする．音源の計算は流れが非圧縮性と見なせるのであれば非圧縮性ナビエ・ストークス方程式を用いて計算し，圧縮性が無視できないのであれば圧縮性ナ
ビエ・ストークス方程式から計算する．何れの場合においても，主要な音源の渦のスケールを推定し，そのスケールの変動を正確に計算できるような計算格子を用いることが重要となる．たとえば，層流はく離する物体周りの流れから発生する流体騒音を予測するためには，はく離するせん断層を正確に予測する必要がある．また，翼の後縁騒音の予測であれ
ば翼面に発達する乱流境界層の変動を精度良く予測する必要がある．乱流境界層の予測に関しては，境界層中での乱流生成に対して支配的な役目を担っている，壁座標で30程度のスケールの縦渦の予測が重要である．格子解像度が不足した計算ではこのような渦が捉えられないために壁面摩擦応力が過少評
価され，その結果として，境界層の発達が過少評価されるとともに，変動強度は逆に過大評価される．
特に，変動強度は実験値の数倍も過大評価されることも多く，このような場合は騒音レベルを20dB以上も過大評価することもあるので注意を要する．
3.2 音の計算
音の計算においては，波長に対する音源領域の大きさと音の伝播経路が重要である．まず，前者に関しては，音源領域に比較して波長が十分に長い場合（コンパクト音源とよばれる），音源領域は点と見な
す こ と が で き る た め， 流 体 音 響 の 基 礎 式 で あ るLighthill方程式6）の解析解（Curleの式7）など）が存在し，流れの計算結果があればあとは解析的に音を計算することができる．一方，音源領域が波長に対ける音の伝播も計算する必要がある．

4．流体騒音の数値解析例
最後に流体騒音の数値解析事例を紹介する．図３から図４は一辺の長さDが20㎜，長さが500㎜の正方形角柱が流速（U）30m/sの流れに正対して置かれた場合に発生する流体騒音を風洞実験値と比較したものである8）．角柱後流には無次元周波数（ストローハル数：St=fD/U）で約0.14のカルマン渦列が形成されることが知られており，この場合のカルマ
ン渦の放出周波数は約200Hzとなる．無次元周波数が0.14であるということはカルマン渦の間隔は角柱の一辺の長さDの７倍，カルマン渦の大きさはDと同程度ということになる．したがって，カルマン渦だけを解像するのであればDの1/10程度の格子解像度でも十分であるが，角柱の前縁からはく離する層流境界層の厚みはDの1/100程度であり，図３に示すように，はく離直後に乱流遷移が起こる．したがって，この流れから発生する流体騒音を数値解
析により予測するためには，角柱表面の層流境界層とはく離した境界層の乱流遷移を正確に計算する必要がある．図４および図５に示すように，この解析
でははく離直後や後流の流速変動を定量的に予測できていることがわかる．また，流体解析により求まった角柱に働く流体力変動や角柱後流の流速変動
を 音 源 と し て， 前 述 のCurleの 式， あ る い は，Lighthillの式から発生する音の周波数スペクトルを予測した結果を図６に示すが，数kHzの周波数まで定量的に騒音レベルが予測できていることがわかる．
つぎに，サーバーなどの冷却用に多用される小型のボックスファンから発生する流体騒音の予測結果を示す．ボックスファンやシロッコファンなどの小して無視できない寸法である場合は音の反射を考慮する必要がある．このことは次節に示す実際の音の計算例において詳しく説明する．
音の伝播経路に関しては，低圧や中圧のファンなどの場合は発生した音の空気中での伝播を考慮すれば十分であるが，ポンプや水車などの水力機械や圧縮機などの高圧の空気機械では水中や空気中を伝播する音だけではなく，ケーシングや配管などの構造物の中の固体伝播音（縦波成分と横波成分）も考慮
しなければ遠方場音の予測はできない．たとえば，
多段の遠心ポンプから発生する騒音は羽根車の動翼とディフューザの案内羽根との干渉（静動翼干渉）に起因する圧力変動がケーシング内や配管内を伝播

図３

 柱周りの流体音源の計算（5,500万要素を用いた
角
LES計算）

フルードパワーシステム

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して，境界要素法により音場を予測した結果を図７に示す9）．予測値は実測値と良く一致しており，小型のファンから発生する流体騒音の予測に対してはすでに目途が立っている．

図４

はく離直後の流速変動の比較

図５

後流の流速変動の比較

図７

図６

音圧レベルの比較

5．お わ り に型のファンから発生する流体騒音の予測においては，
ファンの羽根車などの物体表面における音波の位相差は問題とはならない．たとえば，羽根車外径80㎜，
羽根枚数７枚，回転数3,000rpm（50rps）のボックスファンから発生する流体騒音の場合，動翼通過
周波数は350Hzであり，実用上はこの10倍の周波数の騒音まで計算すれば十分である．最大周波数における音の波長は約100㎜であるため，動翼表面における音の反射の位相差は問題にはならない．よって，非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の計算から求められた圧力変動も音響解析の境界条件として意味のあるものとなる．ただし，ファンの周りにダク
ト壁などの大きな物体表面がある場合はそれらの物
体表面における音の反射の位相差は考慮する必要がある．600万点程度の格子を用いた非圧縮性LESにより計算された羽根車の流体力変動を二重極音源と

8

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第５号

 ックスファンの流体騒音解析結果（上：圧力変動
ボ
分布，下：音圧レベルの比較）

計算機の性能向上に伴い，非定常流れの数値解析も徐々に設計現場で適用され始めている．流体騒音
は流れの中の非定常変動に起因して発生する音であるため10），11），非定常流体解析の発展形の一つとして，流体騒音の数値解析に期待が集まっている．流
体騒音の数値解析のためには，第一に，騒音が発生する主要なメカニズムを推定し，どうすればそれが正確に計算できるかを検討することが重要となる．
つぎに，音の主要な伝播経路を推定し，それに見合った数値解析手法を選択する必要がある．たとえば，固体伝播音が支配的な場合には振動解析を実施する必要があるし，水中を伝播する音が無視できない場合には，配管内を伝播する音を計算する必要がある．さらに，物体表面の圧力変動を境界条件として音響解析を実施する場合には位相差がどこまで正確に求まっているかということにも留意する必要が2013年９月（平成25年）

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ある．
流体騒音の数値解析手法は完全に確立されている界面が移動する場合に周波数領域で音を解析することは原理的に不可能である．このような流体騒音をわけではなく，今後の研究成果に期待されているところも大きい．たとえば，エアコンの室内機に用いられるターボファンや室外機に用いられるプロペラ

数値解析により予測するためにはさらなる研究開発が必要である．

ファンから発生する流体騒音の数値解析には解決すべき課題が多い．これらのファンは比較的低速で回転し，動翼通過周波数は高々 100Hz程度になるこ

参考文献
１ ）加藤千幸：数値解析の進展とターボ機械設計の高度化，ターボ機械，Vol. 37，No.7，p. 387-393（2009）
２ ）Kato, C., et al.: Numerical Prediction of Sound
Generated from Flows with a Low Mach Number,
Computers & Fluids, Vol. 36, p. 53-68（2007）
３ ）加藤千幸：非定常流れのCFDとターボ機械の騒音予測，
ターボ機械，Vol. 38, No. 11, p. 27-32（2010）
４ ）Hiroshi Yokoyama and Chisachi Kato: Fluid-acoustic
interactions in self-sustained oscillations in turbulent
cavity flows. I. Fluid-dynamic oscillations, Physics of
Fluids Vo. 21, 105103, p. 1-13（2009）５ ）横山博史・加藤千幸：乱流境界層内のキャビティ音発
生におけるフィードバック機構（第 ２ 報, 流体共鳴振，日本機械学会論文集B編，第76巻，765号, p. 94動）
103（2010）.
６ ）Lighthill, M. J., "On Sound Generated Aerodynamically I.
General Theory", Proc. Roy. Soc., London, Series A,
211, 564-581（1952）．
７ ）Curle, N., "The Influence of Solid Boundaries upon
Aerodynamic Sound", Proc. Roy. Soc., London, SeriesA, 231, 505-514（1955）．
８ ）益田直樹，「分離解法による角柱周り流れの空力音響解
析精度に関する研究」，日本大学修士論文，2013.
９ ）高山糧，「低マッハ数のファンから発生する流体騒音の数値計算」，東京大学博士論文，2011.
10）Powell, A., "The Theory of Vortex Sound", J. of
Acoust. Soc. Am., 33,（1964）, 177-195.
11）Howe, M. S., "The Generation of Sound by Aerodynamic
Sources in an Inhomogeneous Steady Flow", J. Fluid
Mech., 67- ３ （1975）, 597-610.

とが多いが，実用的には４kHz程度までの周波数帯域の音を予測する必要がある．このため，動翼ピッチの数10分の１程度のスケールの変動まで正確に計算する必要がある．しかしながら，この問題は流体計算の規模（格子解像度）を向上させれば解決することができ，本質的な問題ではない ．本質的な問題はこれらのターボ機械における音響的な反射効
果をどのように解析に取り込むかである．数10Hzの動翼通過周波数の騒音に対しては音の波長が数mになるため，固体表面における音波の位相差は問題にはならないが，周波数の高い乱流騒音に対しては，固体表面における音波の位相差を正確に考慮する必要がある．もっとも単純な方法として圧縮性ナビ
エ・ストークス方程式により，流れの変動と共に近距離場音まで計算する方法が考えられるが，この種のターボ機械の動翼先端周速に対するマッハ数は
高々 0.1程度であり，圧縮性ナビエ・ストークス方
程式を用いて流体騒音を予測することは困難である．
動翼の後流から発生する騒音のみが問題になるのであれば後流中の渦を音源して，動翼とともに回転す
る回転座標系において音響計算をすれば良いが，静動翼干渉（特に，ポテンシャル干渉）も支配的な音源となっている場合にはこのような方法は使えない．
さらに，通常，音響解析は周波数領域で行うが，境フルードパワーシステム（原稿受付：2013年 ６ 月26日）

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フルードパワーシステム

総 論Space-Time法による流体構造連成解析

著

者

紹

介
たき

ざわ

滝 沢

けん

研

じ

二

早稲田大学
〒169-8050 新宿区戸塚町１-104
E-mail：Kenji.Takizawa@tafsm.org
2005年東京工業大学博士課程修了．海上技術
安全研究所，ライス大学を経て，2011年早稲田大学准教授，現在に至る．流体構造連成の数値解析の研究に従事．ASME 日本機械学会などの会員．博士（理学）．

Tayfun E. Tezduyar

ライス大学
6100 Main Street, Houston, TX 77005, USA
E-mail：tezduyar@rice.edu

PhD 1982, Caltech. Distinguished McKnight
University Professor, U of Minnesota; James F.
B a r b o u r P r o f e s s o r, R i c e U . R e s e a r c h i ncomputational FSI, parachute modeling,cardiovascular FSI, and aerodynamics of flappingwings.

1．は じ め に界面追跡（移動格子法）による，流体の移動境界問題を計算するための一般化計算法として，DSD/
SST：Deforming-Spatial-Domain/Stabilized Space–Time法は，1991年に1）提案された．この移動境界行った．特に，流体構造連成手法として，SSTFSI（stabilized ST FSI）と名付けられた．
我々の実際の計算にはこれらの中心となる解析手法に加え，それぞれの事象の解析のための特殊な解析手法を追加することが必要であることも少なくな
い．パラシュートの流体構造連成のための手法は，
論文5）等に，個別患者のための流体構造連成による血流解析は，論文6）等に，上記のSSTFSI法とともに使用する形で発表している．最新のDSD/SST法は，
論文7）で発表した．このSpace–Time法は，変分マル（VMS：Variational Multiscale）をもチスケール法8）とに定式化され，ST–VMSと名付けられた．本手法
は，風車の回転部の流体9） や，羽ばたき羽根の解析10）に用いられている．

2．中心となる数値解析手法
DSD/SST法 は，Semi-Discreteと 呼 ば れ る 空 間 離散化だけを行ったSUPG/PSPG安定化有限要素法の定式化の重要な要素をすべて含む（図１）．それらの要素は，重み関数，領域積分，応力項の部分積分，
境界積分，SUPG，PSPGそして，LSICと呼ばれる安定化項であり，また，安定化パラメータ4）τsupg，τpspg，
νlsic である．
ここで，この境界や領域積分は，ST “Slab”と呼ば問 題 に は， 流 体 構 造 連 成（FSI：Fluid–StructureInteraction）， 流 体 剛 体 連 成（FOI：Fluid–Object
Interaction）， 流 体 粒 子 連 成（FPI：Fluid–Particle
Interaction）， 自 由 界 面 問 題（free-surfaceま た は
multi-fluid flows），そして流体周りの高速で直線または回転運動をする機械がそれに相当する．最初のDSD/SST法は，SUPG/PSG安定化法1）を用いている．
また，本手法に欠かせない移動格子計算手法は数多
く提案1）2）されている．DSD/SSTで計算された初期の計算結果は, 自由界面問題1-3），FOI1-3），直線または回転運動を含むもの3），FPI3），そしてFSI3），で発表されている．つぎの世代のDSD/SST法は論文4）にて発表された．論文4）では, その適応範囲を広げるとともに，より安定的でまた効率を求めた拡張を

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図１

DSD/SST法の離散化滝沢・Tezduyar：Space-Time法による流体構造連成解析

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れる（図２）空間と時間となる．速度と圧力（u，p）とそれに対応する重み関数（w，q）は，そのST

義は論文4）参照）の３つある．流体と構造の境界の離散化は必ずしも一致している必要は無いが，このSlabで連続である，しかし，隣り合うST Slab間では不連続である． このことにより，ひとつのST Slabに含まれる未知数の数を増やすが，同時に計算精度

３ つ の 手 法 の う ち，Quasi-Directま た は，Direct
Coupling法 で 境 界 の 離 散 化 を 一 致 さ せ た も の を
Monolithic法と呼ぶ．なお，流体構造連成法の中にも高くなる．なお，DSD/SSTにも，低次の関数を用いた手法があり，この場合，同様に移動格子手法であ るALE（Arbitrary Lagrangian–Eulerian） 法 と 同

は，流体を計算し，構造を計算しつぎのステップに移るという手法も存在するが，私たちはこのような方法は連成とは呼んでいない．

等のコストで同等の計算精度となる．

3．実解析のための数値解析手法
それぞれの，流体構造連成問題には，固有の問題があることが多い．つまり，前述の一般化したFSI
連成法だけでは十分でないことがある．それらのために，それぞれの問題に対しての解析手法を提案している．これらの多くの手法の提案は，SSTFSI法に拡張する形で行われてきた．パラシュートのFSIは論文5）を, 個別患者のための血流解析のためFSIは論文6）を羽ばたき羽根の解析は論文10）を参照していた
図２ ST“Slab”
だきたい．ここではその中から２つを例として示す．
パラシュートのFSIは，通常のFSIの難しさをすべ加えて，ST法は，容易に，より高次の関数を適応て含む．宇宙船用のパラシュートは，非常に大きなすることができる（図３）．この高次の関数は，境リングセールパラシュートで構成される．リング
界の移動や変形を，滑らかに近似することが可能でセールパラシュートは，通常百本近いケーブルが頂ある．また，高次の関数を使うことで，移動格子の点から傘の下に貼られ，そのケーブルの間をゴアと記述や，リメッシュと呼ばれる格子の再構成の新し呼ぶ．リングセールパラシュートは，リングとセーい方法が提案されている．
ルで構成され，それによりリングやセールの間に百以上のギャップやスリットと呼ばれる穴ができる．
この穴から空気が抜けることとなるがこの多くの穴と複雑な形状がFSIを難しくする．この解決策とし，
Homogenized Modeling of Geometric Porosity（HMGP）4）を，またその新しいバージョン HMGPFG5）を提案している．これは，この複雑な形状と穴図３ ST“Slab,”Qn 中の高次の時間基底関数を抜ける流体をそれぞれの穴の周囲で画一的に近似するモデルである．なお，このモデルパラメータは，
DSD/SST法は，移動格子法のひとつであるため， いくつかのゴアを用いた一度の詳細な流体の計算で流体と物体の間に，格子を集めることが可能であり， 求めることができる．図４と５は，HMGP-FGによる流量のモデル化を示している．パラシュートは，この境界が物体の移動に追従するため，境界層の解像が容易である．一方，Interface Capturingと呼ばれる，格子を固定したまま，物体境界を移動させる
手法は，このような境界層の解像は困難である．
移動格子によるFSIの離散化は，それぞれの時間
ステップでの，非線形の連立方程式となる．FSIの連成とは，主にそのシステム（流体，構造，そして移動格子の格子点）間の連成の仕方である．基本的には，手法の安定性が重要で，特に，構造物が周囲流体に比べ軽い場合に取り扱いが難しくなる．連成
手 法 は， 大 き く 分 け て，Block-Iterative Coupling,
Quasi-Direct Coupling, Direct Coupling（ 名 前 の 定

Full Openと呼ばれる全開の状態でも，周期的に形状を変えている（これはパラシュートが呼吸しているような振る舞いであるため，Breathingと呼ばれる）．これにより，ギャップやスリットの形状やサイズが変わる．上記HMGP-FGは，この変化に対して係数不変量となっていることが確認されている．
羽ばたき羽根の流体解析には，精度の良い羽ばた
き羽根の動きと変形の記述が必要である．また，この表記には，安定で効率的なメッシュの記述や，リメッシュ法が必要とされる．このような手法は，
DSD/SST法と共に開発10）された．本手法は，時間表

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 ラシュートを抜ける速さを圧力差Δp でモデリング，
図４ パ
5）
（kf）
J と（kg）
J はモデルパラメータ（詳細は論文 ）図７

リメッシュはKnot Insertionと呼ばれるNURBS特有のオペレーションを用いて行われる．これにより，その時刻を境に，２つのPatchに分解される

4．解

析

例

最初の例は，パラシュートである．これは，私たちの計算を，NASAのドロップテスト（実験）と比 つのモデルパラメータは，いくつかのゴアを用い
図５ ２
た一度だけの詳細な流体計算から求めることが出来る

記に，高次の関数を（NURBS基底）用いており，羽根の移動や変形，そしてリメッシュを表現する．
３次のNURBS基底は，羽根の動きの加速度を連続とする．言い換えると，これが，流体力を連続にする．NURBS基底を使った，時間表現は，図６に示されるようにきわめて効率が良い． 本表現は，格子点の計算を長い時間間隔で行うことを許し，格子に関する情報，たとえば，格子の移動速度等は，この関数の微分から取得する．図７は，これを用いてどのようにリメッシュするかの例である．リメッ
シュのためにまず，時刻関数を分離するために，
Knot Insertionと 呼 ば れ るNURBS固 有 の オ ペ レ ー較した良い例である．図８は，私たちの計算から得られたある時刻のパラシュートの形状とその周囲の流体の様子を示したものである．また，NASAの実験結果と比較した表を示した．これにより，計算精度が十分開発に耐えうると判断でき，シミュレー
ションによるデザインの決定5）を行っている．図９
は，サスペンションラインと呼ばれる傘から宇宙船をつなぐケーブルの，長さを変化させた場合のパラ
シュートの挙動の違いを計算した時のパラシュートの例である．
宇宙船用のパラシュートは通常，２つか３つ同時に使用され，クラスターと呼ばれる．このような場
合，パラシュート同士のコンタクトが，数値解析にとって難しい問題である．私たちはこれを，最近解決5）した．図10は，３つのパラシュートでできたクションを実行する．これにより，表現される時刻情報を変更すること無く，２つの独立したPatchを作ることができる．これによりそれぞれのPatchでそれぞれのメッシュを使うことを可能とする10）．

図６ 移
 動格子をNURBS基底関数とともに表現．ここでTemporal-Control Meshはその係数に相当する

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図８

 ラシュートの形状と流れを示したもの（上）とパ
NASAの実験との比較（下）2013年９月（平成25年）

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これらは，メッシュ解像度と乱流モデルという二つが必要とされる．私たちは，５メガワット級の風車の解析を最初のDSD/SST法（“SUPS”），また，DSD/
SST-VMST（“VMST”）法で実施した．図12は，解析に使用したブレードとその断面を描いたものである．図13は，VMST法で計算した結果から，渦度の大きさを表示したものである．図14は，ひとつの図９ シ ミュレーションによるデザインの決定（サスペン
ションラインの長さによるパラシュートの挙動の違い）

ブレードの作るトルクの時刻変化で，SUPS, VMSTとALEと比較したもの9）である．

図12

風車のブレード（断面の翼形状を表記）

図13

VMSTで計算された，渦度の大きさ

図10 ク
 ラスターパラシュートの計算結果（２つのパラシュートがコンタクトしている時）

ラスターの計算結果である．２つのパラシュートがコンタクトしている．
宇宙船用パラシュートは，複数のステージを経て開かれる．最初のステージは，Reefedステージと呼ばれ，傘の裾にReefingケーブルを通し，そのケーブルによって，傘の直径を小さくしている．ある一定の時間，このような状態で降下した後，そのケーブルを切ることで，“Disreef ”と呼ばれる，つまり裾が 拡 張 し つ ぎ の ス テ ー ジ に 移 る． こ の 後 再 び，
Reefingケーブルによって制限されることもある．
数 値 解 析 に 取 っ て， こ のReefedス テ ー ジ や，Disreefingは形状の複雑さや，急な変形により，きわ め て 難 し い 問 題 と な っ て い る． 図11は，Disreefingの計算結果11）を示したものである．
風車の，３次元解析もまた，難しい問題である．
正しい出力トルクを計算するには，すべての位置で正しい剥離点をもつ解析が不可欠であるからである．

図14 ひ
 と つ の ブ レ ー ド の 作 り 出 す ト ル ク の 時 刻 変 化．
SUPS, VMST, ALEの比較9）

図11

パラシュートのDisreefing

最後の例として，イナゴの羽ばたきによる流体力学計算10，12）について説明する．羽根の動きや変形は，
ヒ ュ ー ス ト ン に あ るBaylor College of Medicine
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フルードパワーシステム（BCM）の共同研究グループによって複数の高速度カメラで撮影された．撮影データは，イナゴの前羽根（FW：Forewing）と，後羽根（HW：Hindwing）にマークされたトラッキングポイントの動きとして記録される．そのトラッキングポイントの場所を，
図15に示した．これらのデータから，どのように
NURBS基底を用いて，羽根の動きを記述しているかは論文10，12）を参照していただきたい．
図17

図15

風洞実験（BCM）で計測されたデータ点

図16は，風洞で撮影されたイナゴと，私たちのモデルを羽ばたきの周期を８等分した時の様子である．図17には，計算結果として，流線を描いた．

図16

風洞実験とコンピュータモデルの比較

参考文献
１ ）T.E. Tezduyar, “Stabilized Finite Element
Formulations for Incompressible Flow Computations,”
Advances in Applied Mechanics , 28（1992） １ -44.
２ ）T. Tezduyar, S. Aliabadi, M. Behr, A. Johnson, V.
Kalro and M. Litke, “Flow Simulation and High
Performance Computing,” Computational Mechanics,
18（1996）397-412.
３ ）T.E. Tezduyar, S.K. Aliabadi, M. Behr and S. Mittal,

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第５号

流速（m/s）で色分けされた流線“Massively Parallel Finite Element Simulation ofCompressible and Incompressible Flows,” Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering, 119（1994）157-177.
４ ）T.E. Tezduyar and S. Sathe, “Modeling of FluidStructure Interactions with the Space-Time Finite
Elements：Solution Techniques,” International
Journal for Numerical Methods in Fluids, 54（2007）
855-900.
５ ）K. Takizawa and T.E. Tezduyar, “Computational
Methods for Parachute Fluid-Structure Interactions,”
Archives of Computational Methods in Engineering,
19（2012）125-169.
６ ）T.E. Tezduyar, K. Takizawa, T. Brummer and P.R.
Chen, “Space-Time Fluid-Structure Interaction
Modeling of Patient-Specific Cerebral Aneurysms,”
International Journal for Numerical Methods in
Biomedical Engineering, 27（2011）1665-1710.
７ ）K. Takizawa and T.E. Tezduyar, “Multiscale SpaceTime Fluid-Structure Interaction Techniques,”
Computational Mechanics, 48（2011）247-267.
８ ）T.J.R. Hughes, “Multiscale Phenomena: Green's
Functions, The Dirichlet-to-Neumann Formulation,
Subgrid Scale Models, Bubbles, and the Origins of
Stabilized Methods,” Computer Methods in Applied
Mechanics and Engineering , 127（1995）387-401.
９ ）K. Takizawa, B. Henicke, T.E. Tezduyar, M.-C. Hsu
and Y. Bazilevs, “Stabilized Space-Time Computationof Wind-Turbine Rotor Aerodynamics,” Computational
Mechanics, 48（2011）333-344.
10）K. Takizawa, B. Henicke, A. Puntel, T. Spielman and
T.E. Tezduyar, “Space-Time Computational
Techniques for the Aerodynamics of Flapping Wings,”
Journal of Applied Mechanics, 79, 010903（2012）.
11）K. Takizawa, M. Fritze, D. Montes, T. Spielman and
T.E. Tezduyar, “Fluid-Structure Interaction Modelingof Ringsail Parachutes with Disreefing and Modified
Geometric Porosity,” Computational Mechanics, 50（2012）835-854.
12）K. Takizawa, B. Henicke, A. Puntel, N. Kostov andT.E. Tezduyar, “Space-Time Techniques for
Computational Aerodynamics Modeling of Flapping
Wings of an Actual Locust,” Computational
Mechanics, 50（2012）743-760.


2013年９月（平成25年）（原稿受付：2013年 ６ 月 ５ 日）

中野・松浦：空力自励音とその数値解析

275

解 説

空力自励音とその数値解析

著

者

紹

2．各種の空力自励音

介
なか

の

中 野

まさ

政

み

身

東北大学 流体科学研究所〒980-8577 宮城県仙台市青葉区片平２-１-１
E-mail : m-nakano@fmail.ifs.tohoku.ac.jp

1982年早稲田大学大学院博士後期課程修了．
同年山形大学助手，助教授を経て，1997年同教授，2008年東北大学教授．機能性流体，流体関
連振動・騒音などの研究に従事．日本フルード
パ ワ ー シ ス テ ム 学 会（ 理 事 ），日本機械学会（フェロー）などの会員．工学博士．

まつ

うら

松 浦

かず

一

お

雄

愛媛大学 大学院〒790-8577 愛媛県松山市文京町３番
E-mail : matsuura.kazuo.mm@ehime-u.ac.jp
2005年東京大学大学院工学系研究科博士後期課程機械工学専攻修了．九州大学，NASA Ames
研究所/Stanford大学, 2009年東北大学助教を経て，2012年愛媛大学大学院理工学研究科・准教授，現在に至る．専門は乱流解析，水素安全科
学と航空宇宙推進工学．博士（工学）．

1．は じ め に強い風が吹いている時に送電線から発せられるヒューヒューという風切り音が周辺環境の悪化という観点から問題になることがある．これは，電線の風下にカルマン渦列が発生することにより発せられる比較的低い周波数の離散周波数成分をもつ音（エオルス音）であり，カルマン渦列という円柱の後流
1）（Wake） の 全 体 不 安 定 系（Global Instability）
から空気力学的に発せられる自励発振音（空力自励音と呼ぶ）の一種である．このような空力自励音は，その離散周波数成分をもつ高レベルな騒音となるため，特に各種の輸送機械，産業用機械・機器，家電製品などの高性能化と相まって騒音・振動問題として顕在化することが多い．
本解説では，さまざまな流れ場で発生する空力自励音の基本的なケースを取り上げ，その自励発振の統一的なメカニズムを解説する．さらに，代表的な
空力自励音であるホールトーンを対象に著者らが行った実験と圧縮性直接数値シミュレーションに基づいたその発振機構の解明と，下流平板へ円環状突起を設置することによるホールトーンの低減効果（パッシブ制御）について紹介する．

図１⒜, ⒝に示すように，空力自励音は大別するとつぎの二つの流れの全体不安定系から発せられる．
一方は，前述したカルマン渦列のように，物体近傍の 逆 流 を 伴 う 絶 対 不 安 定（Absolutely Unstable:AU）領域とその下流の対流不安定（Convectively
Unstable: CU）領域とが連成して全体的に自励振動する系［図１⒜］である．他方は，対流不安定にあるせん断層が下流にある物体に衝突して生じた圧力波が上流にフィードバックし，上流せん断層の不安
定性を誘起することによって自励発振する系［図１⒝］である．後者の代表例として，エッジトーン［図１⒝］，キャビティトーン［図１⒞］，ホール
トーン［図１⒟］，リングトーンなどが挙げられる2）．
いずれもせん断層の対流不安定性による擾乱の増幅と組織的な渦形成，その渦のエッジ状物体への衝突
による圧力波の発生，その圧力波の上流へのフィー
ドバック，そしてその圧力波による上流せん断層への擾乱の生成と４つの要素3）が関与して自励発振す
るため，高レベルの離散周波数音を伴うことが特徴
である．

3．ホールトーンの数値解析
図１⒟に示すように，円形のノズルあるいは穴から噴出した噴流がノズルと同じ直径の穴が開いてい⒜Aerodynamic resonances（Karman vortex street）⒝

Aeroacoustic resonances（Edge tone）⒞
図１

フルードパワーシステム

Cavity tone⒟Hole tone

空力自励音を誘起するせん断流れの分類
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フルードパワーシステム

る下流に置かれた板を通過する際に発生する自励音
はホールトーンと呼ばれ，噴流せん断層の対流不安
定性と圧力波のフィードバックを伴った空力音響学
的自励発振現象の一種である2）-5）．この空力自励音
は固体燃料ロケットモータ，排気マフラー，換気ダ
クト，ガス供給システムなど，多くの実用的な場面で発生し6），振動・騒音の問題となる．ここでは，音波の伝搬を考慮できる圧縮性直接シミュレーショ
ンによるホールトーン現象の解析および下流板の穴近傍に設ける円環状突起によりホールトーンのフィードバックループを遮断して自励音を抑制する試みについて紹介する7），8）．
3.1 ホールトーン系と圧縮性直接数値解析
図２に対象とするホールトーンシステムを示す．図
図2 ホ ー ル ト ー ン シ ス テ ム(図 中“obstacle” は ホ ー ル
トーン抑制のために提案する円環状突起）
中，下流板に取り付けられている“obstacle”はホール
トーンを抑制するために著者らが提案した円環状突起である．また，同図には実験での音響計測の概要も示す．ノズルと下流板に設けられた同軸の穴の直径は共にd0=51㎜である．噴流速度u0は10m/s である．
ノズル出口と下流板の間の衝突距離 Limは50㎜である．
圧縮性直接シミュレーションにおける支配方程式
は，３次元圧縮性Navier-Stokes方程式であり，併せて完全気体の状態方程式を用いた．粘性はサザー
ランドの式より求め，Prandtl 数は0.72 で一定とした．方程式は差分法で解いた．その際，空間微係数は６次精度のコンパクトスキーム9）で評価し，境界
近 傍 で は， ４ 次 精 度 の 片 側 差 分 お よ びclassicalPadéス キ ー ム を 用 い た． 時 間 積 分 は ３ 次 精 度
Runge-Kutta 法を用いた．上述の空間離散化および時間積分に加え，数値的不安定性を抑制するため，
内点で10次精度，境界近傍で４次精度の陰的フィ
図3 O
 Rケース（original）とOBケース（obstacle）の（r，z）
ルタリング10）を使用した．フィルタリングの左辺項=（1.8d0, Lim/2）における音圧の周波数分析の計算とに現れるパラメータは，内点で0.492 とした．計算実験との比較
法の詳細は文献7）を参照されたい．
の渦運動によって下流平板の穴を通過する流量が変計算および実験は２ケースずつ行い，突起高さがh=０㎜のケース（以下，ORケース）および（ri，h）
化する現象を初めて捉え，その現象をスロットリン
グ機構と命名している．このエッジ周辺の渦運動に=（35.5㎜，５㎜）のケース（以下，OBケース）で伴うスロットリング機構に起因する圧縮波や膨張波ある．ORケースは突起を設置しない場合で本来のの発生とそれらの上流や下流への伝播を解明し，
ホールトーンに対応する．ここで示すOBケースの結果はORケースの流れ場に突起を設けて計算し， ホールトーン現象の発振機構を明確にしている．
図３はORケースとOBケースに関して，（r，z）=
十分時間がたったものである．気温15℃の環境下で，噴流のレイノルズ数はRe=u0d0 / v≈3.42×104， （1.8d0，Lim/２）における音圧の周波数分析結果をマッハ数MはM=u0 / c0 ≈ 0.029 に相当する．ここで計算と実験で比較して示したものである．計算より，
c0は音速である．計算領域全体は７ゾーンより構成
OR ケースの音圧スペクトルはホールトーン周波数に対応するピークが現れる狭帯域分布を示している．
され，各ゾーンでは円柱座標に基づく格子を生成し一方，OBケースでは，広帯域分布となると同時に計算を行った．全格子点数は，ORケースで9.21×
ホールトーン周波数成分の分数調波成分に弱いピー
106点，OBケースで24.6×106点である．
クが現れるが，O. A. SPLでも４～５dB程度の減音
3.2 シミュレーションの結果7）が達成されている．この傾向は実験とよく一致し，
まず，ORケースの詳細解析 より，ホールトーン
本計算は実験において見られる現象を正しく再現し現象における下流穴エッジ近傍における圧力波の発ている．
生とその広域的な伝搬機構が明確になった．すなわ
図４はORケースとOBケースとで渦構造を比較しち，噴流せん断層に形成される組織的渦構造の平板たものであり，計算では速度勾配テンソルの第二不穴エッジへの衝突に伴って形成されるエッジ近傍で16

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中野・松浦：空力自励音とその数値解析

変量の等値面によって渦構造を可視化している．
レーザシート光を用いたミスト法による噴流せん断層の可視化結果も示す． ORケースでは，噴流せん
断層においてホールトーンの卓越周波数に対応する
主流方向間隔で組織的な渦輪が形成されているが，
一方，OBケースでは，ORケースで見られた渦の軸対称性や大規模構造は消失し，３次元的な微細な渦構造がノズル出口のすぐ近傍から現れている．このOBケースでは，ミスト法の可視化写真からもわかるように，下流板の環状突起内側から流体が逆流しかなり上流まで達して噴流せん断層と干渉しており，組織的な渦構造の形成を阻害している．図５には，その逆流の状況がわかるように，下流板の穴近傍から解放された質量無しトレーサ粒子の挙動を示す．
下流板の穴を通過できなかった噴流の流体が下流板に沿って半径方向に広がろうとする際に突起に堰き止められる結果，流体が逆流しノズル出口近傍にまで達している様子がわかる．下流板に衝突し半径方
向に回り込む流れは乱れているため，擾乱に対して敏感なノズル出口近傍の噴流せん断層が乱される結果，ORケースで見られたような噴流渦構造の軸対称性が失われる．その結果，自励発振に必要な「せん断層の対流不安定性による擾乱の増幅と組織的な

⒜
図４

ORケース

⒝

OBケース

噴流の渦構造の比較（上：ミスト法可視化，下：計算）

277

渦形成」過程が消失するため，ホールトーン現象は著しく抑制される．

４．む

す

び

流れのせん断層の対流不安定によって形成される
組織的渦構造と物体との干渉によって流れ場全体が自励発振して著しい自励音を発するケースを紹介した．その一例として，ホールトーン現象に関して，圧縮性直接シミュレーションによりその自励発振機構
を明示するとともに，下流板への円環状突起設置によるホールトーンの低減効果を提示した．紙面の都合で割愛したが，周囲の幾何形状から決まる音響場と流れ場が共鳴して自励発振するケース（たとえば，
エッジトーンが関与する楽器のリコーダー，フルー
ト，尺八など）も実際には存在することを付記する．
なお，計算は東北大学流体科学研究所未来流体情
報創造センターの計算機により実施された．
参考文献
１ ）Chomaz, J. M., Huerre, P., Redekopp, L. G.：
Bifurcations to local and global modes in spatiallydeveloping flows, Physical Review Letters, Vol. 60,
No. 1, p. 25-28（1988）
２ ）Rockwell, D., Naudascher, E. : Self-sustained
oscillations of impinging free shear layers, Annual
Review of Fluid Mechanics, Vol. 11, p. 67-94（1979）３ ）Blake, W. K.：Mechanics of Flow-Induced Sound andVibration, Vol. 1, Academic Press, Inc.（1986）
４ ）Rayleigh, Lord.：Theory of Sound, Vol. 2, p. 410-412,
Dover（1945）
５ ）Chanaud, R. C., Powell, A.：Some experiments
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Acoustical Society of America, Vol. 37, No. 5, p. 902911（1965）
６ ）Langthjem, M. A., Nakano, M.：A numerical simulationof the hole-tone feedback cycle based on an
axisymmetric discrete vortex method and Curle’s
equation, Journal of Sound and Vibration, Vol. 288,
No. 1-2, p. 133-176（2005）
７ ）Matsuura, K., Nakano, M.：A throttling mechanism
sustaining a hole tone feedback system at very low
Mach numbers, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 710,
p. 569-605（2012）
８ ）Matsuura, K., Nakano, M.：Direct computation of thepassive control of a hole-tone phenomenon, Proc.
Eighth Int. Conf. Flow Dyn., p. 230-231（2011）９ ）Lele, S. K. : Compact finite difference schemes with
spectral-like resolution, Journal of Computational
Physics, Vol.103, No. 1, p. 16-42（1992）
10）Gaitonde, D. V., Visbal, M. R. : Padé-type higher-orderboundary filters for the Navier-Stokes equations, AIAA
Journal, Vol. 38, No. 11, p. 2103-2112（2000）
（原稿受付：2013年 ７ 月10日）

図５ O
 Bケースにおける下流板の穴近傍から解放された質
量無しトレーサ粒子の挙動
フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

17

278

フルードパワーシステム

解 説

超音速ジェット騒音とその低減化

著

者

紹

介
わた

なべ

渡 辺

とし

紀

のり

徳

東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学専攻〒113-8656 文京区本郷７-３-１
E-mail：watanabe@aero.t.u-tokyo.ac.jp

1987年東京大学大学院工学系研究科航空学専
攻博士課程修了．東京農工大学講師，助教授を経て1993年東京大学助教授，2006年同大学教授，
現在に至る．航空宇宙推進，非定常空力，空力
弾性などの研究に従事．日本ガスタービン学会，
日本航空宇宙学会などの会員．工学博士．

1．は じ め に
航空機の騒音は大きな環境問題であり，国際民間航空機構（ICAO）や米国連邦航空局（FAA）など
により国際的な規制が課されている．航空機騒音の中でもジェットエンジンから発生する騒音は大きな部分を占めており，騒音低減のためのさまざまな研究開発が継続的に実施されている．
ジェットエンジン騒音の中で支配的なのは，ファン騒音とジェット騒音である．ファン騒音はファン
動翼の後流が後方の静翼と干渉することによって発生する回転翼列騒音で，騒音スペクトルに鋭いピークを持つ離散周波数音である．一方，ジェット騒音
はノズルから排出される高速ジェットと周囲大気との干渉で発生する騒音で，亜音速では特定の周波数

速機に関する日仏共同研究が2005年から実施されている．
ここでは将来の超音速民間航空機の実現に向けて，
超音速ジェットから発生する騒音を中心に，騒音の性質と低減化の方法について紹介する．

2．超音速ジェット騒音の特性
2.1 ジェット騒音の構成要素
超音速ジェットでは，流れ状態が背圧に応じて過膨張，不足膨張，適正膨張に分けられるが，衝撃波パターンの発生しない適正膨張では，乱流混合騒音と渦の移流による騒音が生じる．他の場合には衝撃波に関連する音がさらに発生する．放射音響パワー
は，マッハ数２程度まではジェット速度の８乗に比例し，それ以上のマッハ数では３乗に比例する．図１にジェット騒音の代表的なスペクトルを示す1）．
図１に典型的に示されるように，超音速ジェット
騒音のスペクトルには３つの構成要素があり，亜音速ジェット騒音の騒音源でもある乱流混合騒音に加え，主ジェットせん断層内における乱れと衝撃波の干 渉 に よ る 広 帯 域 衝 撃 波 関 連 騒 音（BroadBand
Shock- associated Noise, 以下ではBBSN）や音響学的なフィードバック機構によるスクリーチ音が発生する．

ピークを持たない乱流混合騒音が支配的である．超音速ジェットの場合は次節で述べるように，ジェット内の衝撃波に起因する特徴的な騒音が重畳する．
ジェット騒音の強さ（インテンシティ）は亜音速域からマッハ２程度の超音速域でジェット速度の８乗に比例するので，可能な限りジェット速度を下げることが騒音低減の基本的なコンセプトとなる．
次世代航空輸送においては超音速機の実現が期待されている．日本ではHYPR（超音速輸送機用推進
シ ス テ ム の 研 究 開 発，1989-1998年 度 ） やESPR（環境適合型次世代超音速推進システムの研究開発，
1999-2003年度）プロジェクトにより超音速エンジンの低騒音化技術が研究開発された．さらに超音18

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

図１

超音速ジェット騒音のスペクトル

2.2 広帯域衝撃波関連騒音（BBSN）
ジェットが超音速の非適正膨張状態の場合には，2013年９月（平成25年）

渡辺紀徳：超音速ジェット騒音とその低減化

ジェット内に衝撃波が発生することによって大規模渦構造と衝撃波が干渉し音波が発生する．このような騒音を一般的にBBSNと呼ぶ．BBSNには周波数予測式があり，Harper-Bourneら2）によって提案された． 図 ２ に １ 組 の 圧 縮 波 と 膨 張 波 で 構 成 さ れ る
ショックセルとせん断層内を移流する大規模乱れの関係を模式的に示す．
せん断層にはさまざまな時間空間スケールの乱れが存在し，その移動速度も当然分布を持つ．BBSN
が離散周波数音ではなく広帯域化するのは，せん断
層内の乱れが持っているプロファイルを反映するためであると考えられている．
また，BBSNについては山状のスペクトル形状を半経験的に予測する手法が円形ジェット3）と矩形
ジェット4）に関してTamらにより提案されている．

3．騒音低減法
3.1 ジェット騒音低減の一般的な手法
ジェット騒音を低減するには，ジェット噴出速度を下げること，散逸あるいは吸音装置を用いること，二次空気で遮断すること，などが考えられる．
ジェット速度をできる限り低く設計するほか，高速のコア流れと比較的低速なバイパス流れをノズルで混合することで，ジェット速度を低減することができる．図４は最新のジェット旅客機のエンジンに採用されているシェブロンノズルである．シェブロ
ンノズルは排気ジェットと周囲空気の混合を促進し，ジェット速度を急速に低下させることにより騒音低減をもたらす．

図４
図２

BBSN発生の概念

2.3 スクリーチ音
スクリーチ音についてはPowell5）によって1950年
代に研究が開始された．図３に示すように下流のショックセルにおいて発生した音波が上流に遡り，上流の乱れに擾乱を与えるといったフィードバック
機構によって特定の周波数の振動が励起される現象であるとされ，古くから多くの研究者によって研究対象とされてきた6）．Powell によって予測式が提案されており5），Tamらによる安定性解析やショック
セル長さに関する理論解析7）によって周波数を予測することができるようになっている．

279

シェブロンノズル

超音速機用エンジンでは離着陸時のジェット騒音を減らすため，外部空気をエジェクターで取り入れる方法も開発されている．他方，ノズル出口近傍に，
タブあるいはノッチと呼ばれる小さな突起物を取り付け，ジェット中の自励振動フィードバック機構を阻害してスクリーチ音を低減させる試みもなされているが，この技術により，スクリーチ音だけでなく，広帯域騒音も低減される結果が報告されている1）．
なお，ノッチにより亜音速ジェットについてもシェブロンと同等の騒音低減効果があり，かつ推力損失が小さいという研究結果が最近得られている8）．
近年はジェット騒音を能動的に抑制する方法の研究開発も活発に行われている．たとえばジェットノ
ズルの出口から排気ジェットに向けて微少流量のジェットを多数吹き付けるマイクロジェット噴射や，
ジェット流の中でプラズマ放電を起こさせる方法，
シェブロンのようなノズルを離着陸時のみに形状記

図３

スクリーチ音発生の概念

憶合金で形成する方法などが研究されている．能動手法には，巡航時の推力損失を増大させずにジェッ
ト騒音を抑制する機能が期待される．
3.2 マイクロジェット噴射
筆者らは超音速ジェット騒音をマイクロジェット
フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

19

280

フルードパワーシステム

噴射により低減する方法について実験的な研究を行ってきた．図５に示すような幅72㎜，アスペク
ト比10の矩形ジェットに対し，ノズルリップの上下に0.8㎜径のマイクロジェット孔を設置し，排気された主ジェットに対して60°の方向あるいはノズ⒜マイクロジェットなし⒝

マイクロジェットありル内部の壁境界層に対して90°の方向にマイクロジェットを噴射した．
不足膨張の主ジェットについて遠方場で計測したジェット騒音のスペクトルの一例を図６に示す．破線で示されたマイクロジェットの無い場合に比べ，60°でマイクロジェットを噴射したType1の結果ではスクリーチ音の離散的なスペクトルピークが消滅
し，広帯域の衝撃波関連騒音も大幅に低減されていることがわかる．90°噴射のType2でもスクリーチ
音が少し残るものの，やはり衝撃波関連騒音が大きく低下している．実験における低減量の最大値は約13dBであった．
騒音低減の要因を明らかにするため，流れの可視化を行った．図７にジェット流れのシャドウグラフ
写真を示す．マイクロジェットを噴射することにより，超音速ジェットの不安定振動が抑制されること

図５

供試矩形ノズル

フルードパワーシステム

第44巻

ジェット流れ場のシャドウグラフ写真

が明瞭で，騒音低減にはこの抑制効果が主たる役割を担っていると推測される．

4．ま

と

め

航空機の騒音規制は継続的に厳しくなり，エンジン騒音の低減技術は常に追求されなければならない
課題である．今後，能動的な抑制法も含めて有効なジェット騒音低減法が実用化され，騒音問題が現実的に解決されて超音速旅客機の実現につながるよう，
さらなる研究開発の進展が望まれるところである．
参考文献
１ ）小林紘，「講義 流体騒音⑵（アクティブ騒音制御とジェット騒音）」，日本ガスタービン学会誌 Vol. 30，
No. 1, pp. 31-41,（2002）.
２ ）Harper-Bourne, M. and Fisher, M., J.：The Noise from
Shock Waves in Supersonic Jets, Proceedings of the
AGARD Conference on Noise Mechanisms, 131,（1973）.
３ ）Tam, C., K., W.：Stochastic Model Theory of
Broadband Shock Associated Noise from Supersonic
Jets, Journal of Sound and Vibration, Vo1.116, No.2,
pp. 265-302,（1987）.
４ ）Tam, C., K., W. and Reddy, N., N.：Prediction Method
for Broadband Shock-Associated Noise fromSupersonic Rectangular Jets, Journal of Aircraft,
Vol.33, No.2, pp. 298-303,（1996）.
５ ）Powell, A.：On the Mechanism of Choked Jet Noise,
Proceedings of the Physical Society of London, Vol.66（B）, pp. 1039-1056,（1953）.
６ ）梶昭次郎：超音速ジェットスクリーチについて, ながれ,
Vol.20, pp. 204-212,（2001）.
７ ） Tam, C., K., W.：The Shock-Cell Structures andScreech Tone Frequency of Rectangular and NonAxisymmetric Supersonic Jets, Journal of Sound andVibration, Vol.121, No.1, pp. 135-147,（1988）.
８ ）石井達哉, 生沼秀司, 長井健一郎, 田中望, 大庭芳則, 大石勉：混合制御デバイスを使ったジェット騒音抑制, 日
本ガスタービン学会定期講演会講演論文集, pp. 287292,（2010）.

図６ マ
 イクロジェット噴射によるジェット騒音スペクト
ルの変化

20

図７

第５号



2013年９月（平成25年）（原稿受付：2013年 ６ 月 ４ 日）

望月

修：水しぶき形成と音の発生

281

解 説

水しぶき形成と音の発生

著

者

紹

にもこの句はいまだにいろいろ解釈されたり議論を

介
もち

づき

望 月

おさむ

修

東洋大学理工学部 生体医工学科〒350-8585 川越市鯨井2100
E-mail：furuudo@jfps.ac.jp

1982年北海道大学大学院工学研究科博士後期課程修了．同年名工大計測工学科助手，1985年
北 大 工 学 部 機 械 工 学 科 講 師， 助 教 授 を 経 て，
2002年東洋大工学部機械工学科教授，2009年同大理工学部生体医工学科教授，現在に至る．生体流体研究に従事．工学博士．

1．古池や蛙とびこむ水の音
言わずと知れた芭蕉の俳句である．この句を物理的に見たとき，いろいろと面白い問題を提起してくれる．まず，芭蕉が聞いたかもしれない蛙がとびこんだ時の水の音ってどのような音だろう？である．
これに付随して，その音から蛙がとびこんだとどうしてわかったのだろう？蛙の種類によってその音は違うのだろうか？そもそも水の音ってどこからくるのか？もし，古池にとびこんだものであれば，清らかな新たにできた水たまりのときとどう違うのだろうか？等々である．
三百年以上も前に詠まれたにもかかわらず文学的図１

巻き起こしたりしているようである．写実的にそのまま情景を詠んだとすると，蛙が古池にとびこんだ音がしたというだけのことで，あまりにも単純すぎてどこが面白いのだろうか？というのである．ひとえに切れ字である「や」の解釈に起因するのであるが，古池「に」とびこんだと解釈すると，上述のように写実的内容になってしまう．しかし，古池という設定と，後半の蛙とびこむ水の音という内容を切れ字である「や」によって分けていると考えると蛙
は古池にとびこんだわけではないことになる1）．
蛙がとびこんだのは本当に古池なのか？もしそうだとするとどこの池なのか？なぜ芭蕉はそこにいたのか？蛙がとびこむ理由は芭蕉が近づいて来たからなのか，いや芭蕉は佇んでいたときに蛙がとびこんだとするとなぜなのか？その音が大きかったとすると蛙と芭蕉との距離は遠くても聞こえたはずである．
もし，小さな音だとすると蛙と芭蕉との距離が相当近くないと聞こえないだろう，といったようにとびこんだ時の音によって状況設定が変わってくる．
今日，芭蕉庵があった辺りに清澄庭園の泉水とよばれる池がある．その当時もあったかどうかを確かめるために，この句が詠まれた1686年頃の深川芭蕉庵周辺の古地図をみると，それらしい池は見あた

ダルマガエルの飛び込みと音の発生
フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

21

282

フルードパワーシステム

らない．泉水池の水は今は雨水を貯めているということらしいが，昔は隅田川の水を引いていたというが，この蛙は樹上で生活する陸生のものである．そのために，とびこみは下手である．腹打ちで水面にことであるので，芭蕉の時代にあったとしても古池という感じからくる「とろっと」した水ではなかった．また，開拓前の深川あたりは葦の生い茂る三角とびこむために，水面を打つ音もトウキョウダルマ
ガエルのものに比べて大きく，種々の大きさの気泡も多く取り込むために純音でなくバシャンという感州の湿地だったということで，芭蕉が住んだ頃にも周辺には小さな水たまりくらいの池はあったかもし
れない．しかし，古地図には池は描かれておらず，じの音である．体はトウキョウダルマガエルに比べて小さいにもかかわらず，音は汚く，大きい．また，
大きな水しぶきも多く発生する．ヒキガエルも同様

船着き場と当時あさくさ川とよばれていた大きな川（今の隅田川）および多くの稲荷神社や寺が描かれているだけである．目立つ古池は見あたらない．
この句にもっと深い意味が含まれているのではなに陸生のものであるので，とびこみは下手で大きな音を発生させる．
これらの実験からわかることは，芭蕉が聞いた水の音を発生させた蛙は水辺に住むトウキョウダルマ

いか？と考えさせられるが，そもそも蛙のとびこんだ音が詩的発想のきっかけとなりうるであろうか．

ガエルであるということである．そうすると，音はポチャンであり小さい．静かな環境で近くによらな

もともと詩に詠まれる蛙はカジカガエルで，鳥のような声で鳴く蛙である．したがって，蛙と詠めば鳴き声を想像させるものであるので，芭蕉は人々が間違えないようにこの句のなかで「水の音」とあえていと聞こえないことから，芭蕉は水辺を散策しているときに，その接近に気がついた蛙が逃げるためにとびこんだという状況が考えられる．古地図から水辺はあさくさ川しかないので，芭蕉は川縁を歩いていったのだと考えられる．蛙がとびこんだ音は何らかの情感を引き出すような，一句詠んでみようかというような気持ちにさせるものであろうか？石を池に投げ込んだときの音と何が違うのだろうか？
こうなると文学と物理の境界領域（こんな領域は成立するのかどうかわからないが）において，科学的にこの句を実証してみるしかないのではないか，
これがこの研究の発端である．

いたことになる．ということは「古池」は芭蕉が思い浮かべた心象風景ということになる．川縁を歩いているとポチャンという水の音が聞こえ，どこかで見た古い池を思い出したということを詠った，と解
釈すると，単なる写実世界を詠んだ句だというつまらなものから，幽玄な世界が現れてこないだろうか．

2．蛙の飛び込みと水の音
関東にいる水辺に住む蛙はトウキョウダルマガエ
ルである．同じアカガエル科のトノサマガエルとよ
く間違えられる．これを使って真水（古い水ではな
く普通の水）を張った水槽内に飛び込み台を設け，そこから水面に向かってとびこんでいく様子を高速度カメラで撮影するとともに，水面に突入する際の音を同時に計測した．その結果を図１に示す．写真の⒜頭から体半分くらい水中に入った状態から⒡脚先から泡が切れた状態になるまでの順に時間が経過

3．水面に落ちる物体形状と水しぶき
物体形状は水しぶき形成にどのように影響するのだろうか．形状だけでなく，物体の表面が親水性か
撥水性かで物体が水面に突入する際の水面との干渉が異なるので，これも水しぶき形成に影響するであろう．ひいては気泡取り込みにも影響を与えることになる．蛙の形を見ると，頭というか口先の形状は丸みを帯びた三角形であるので，その形は飛び込みによいのかとか，蛙の皮膚は親水性であるのでそれが気泡取り込みにどう影響するのかといったことを調べた．球体を基本に，それに半分を半球に，残りする．それぞれの状態における音の波形を写真の下に示してある．脚先まで水中に入るときに水面を叩

半分を円錐や円柱とした模型を作って，それらを水面に落として実験を行った2）．その結果を図２に示す．一番上の写真は球体による水しぶき形成である．

くような高周波の音が観察される．その後取り込まれた気泡の振動に因る音が観察される．後者の方が前者に比べ大きいので，これがポチャンという音になって聞こえる．それでも30㎝くらいの距離で聞い

横方向には時間の経過の順に並べてある．先頭が水面に接触した瞬間薄い水膜が球表面を駆け上がる．
膜の先端にはフィンガーとよばれる水膜の不安定性から決まる凹凸ができている．これらの突部分の先てやっと聞こえるくらいの音である．よほど周囲が静かでないと聞こえない．トウキョウダルマガエル

端から小さな水玉が分離し半径方向に飛び散る．この薄い水膜は球後方に回り込み，後端で膜先端が閉じで，水しぶきを形成する．この速度で突入する球は水辺にいる蛙なので，写真からわかるようにとびこみは上手である．気泡の取り込みも少ない．
これに対して，アマガエルでも同じ実験を行った

22

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

体では水中に空洞が生じていないことがわかる．中央の写真は頭が先程のものと同じ半球で，その後方

2013年９月（平成25年）

望月

修：水しぶき形成と音の発生

283

は円筒形となっている．先頭が水面に接触すると薄い水膜が半球表面に沿って駆け上がる．後半は球体と異なりこの物体の後方は垂直に立っているので，
水膜はそのまま表面に沿って垂直方向に駆け上がる．
円筒の後端で突然表面が直角に切り立っているために，水膜はその先端ではく離し王冠状の水膜を形成する，その先端には水玉が生じている．王冠が表面
張力で中心方向に縮み，ドームを形成するが，物体が水中に引き連れる空洞の負圧によってつぶれてい
く．空洞が閉じ，小さな気泡に分裂する際にゴボゴボという音が生じる．下側の写真は半球の後ろに円錐がついた形状のものである．水膜のはく離の様子
が後ろが円筒の場合と異なる．内側に角度がついた王冠が形成される．円筒の場合より閉じるタイミン
グが早いので，水中の空洞も短く，気泡の形成も早い．
図３には親水性である物質のハイドロゲルで作った球体とアクリル性の球体による水しぶき形成の違いを示した．表面性状以外の条件は同じにしてある．
意外にも親水性である方が空洞と水しぶきは派手である．すなわち蛙の皮膚はしぶきを作りやすいが，脚の形が円錐形と似ているために空洞が早く閉じる

図３

 面性状が異なる球体が水面に速度2.4m/sで衝突す表る際に形成される水しぶき．左図，ハイドロゲルでできた球体，右図，アクリルの球体．

方向に作用しているのかも知れない．

4．水しぶきが関わる事例
蛙のような生物が水面に突入する際に生じる水しぶきはその生物の生死にかかわることである．カワ
セミやカツオドリなどは水面に突入する際の抵抗が大きいと餌となる魚を捕らえられない．嘴の形状が水しぶきが起こるのを押さえているとの考えから，新幹線がトンネルに入る際の衝撃波音低減のためにあの先頭形状が設計された．
雨が地面を浸食する．岩に穴も開けるほどであるから，土表面などは簡単に掘ってしまう3）．特にうっすらと水たまりがあるときは図4に示すように
大きな水しぶきが上がる．その中に削り取られた土の粒子が混ざっていることがわかる．

図４

水 たまりに雨粒が衝突して出来る水しぶき．左図，アスファルト路面に出来た水たまり．右図，土の上に出来た水たまり3）．

参考文献
1 ）長谷川櫂：古池に蛙はとびこんだか，花神社，p. 10-61（2005）
2 ）Y. Kubota and O. Mochizuki:Influence of head shapeof solid body plunging into water on splash formation,
J. of Visualization, vol.14, No.1, pp. 1-9（2011）.
3 ）http://www.mde.state.md.us/programs/Water/
StormwaterManagementProgram/SoilErosionand
SedimentControl/Pages/Programs/WaterPrograms/
SedimentandStormwater/erosionsedimentcontrol/index.aspx
図２

物体が水面に速度2.4m/sで衝突する際に形成される
水しぶきと空洞2）．上から順に球体，半球の頭に後半円筒形がついた形，半球の頭に後半円錐がついた形．

（原稿受付：2013年 6 月 5 日）

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

23

284

フルードパワーシステム

解 説

音響構造連成解析による音響場の直接計算

著

者

紹

介
し

みず

清 水

ふみ

文

お

雄

九州工業大学大学院情報工学研究院〒820-8502 福岡県飯塚市川津680-４
E-mail : shimizu@mse.kyutech.ac.jp
1995年東京農工大学大学院工学研究科博士後期課程修了．九州工業大学大学院情報工学研究院・助教．混相流解析，振動・騒音の研究に従事．日本機械学会，日本音響学会などの会員．
博士（工学）．
た

なか

田 中

かず

和

ひろ

博

九州工業大学大学院情報工学研究院〒820-8502 福岡県飯塚市川津680-４
E-mail : kazuhiro@mse.kyutech.ac.jp
1983年東京大学大学院工学研究科博士課程修了．九州工業大学大学院情報工学研究院・教授．
油圧制御，流体機械の研究に従事．日本フルー
ドパワーシステム学会，日本機械学会などの会
員．工学博士．

1．は じ め に
我々の日常生活環境下ではさまざまな種類の騒音や振動が発生する．特に，建設現場や工場建屋では大きな騒音源となる工作機械やエンジンが多数存在することから，これらの騒音を抑制すること，すな
わち，低騒音化対策は，周辺住民の静穏環境を確保するうえで重要な課題である．一般に，低騒音化対策には二種類の方法がある1）．一つは，騒音発生源を改良することで音の発生自体を減少させる音源対策である．音源の音量を減らすためその効果は大きいが，エンジンなどが持つ本来の運転性能を維持したまま騒音だけを小さくすることは困難であることが多い．それに対し，音源自体は変更せず騒音の伝験的な音響計測・振動計測も行い，両者を比較検討している．ここでは，著者らが取り組んでいる遮音
カバー周りの音響解析事例を紹介する．

２．数値計算法および実験方法
2.1 解析対象
点音源から放出される単一周波数の純音が周囲に伝播する様子を考える．障害物がない場合，点音源
から放出される音は球面状に伝播するが，騒音源を取り囲む立方体形状の遮音カバーを設置することにより，音の伝播がどのように変化するかを調べることにした．
2.2 支配方程式
騒音と振動には密接な関係があり，音源から伝播した圧力変動によって遮音カバー面に振動が生じ，またカバー面の振動によってカバー内外へと伝わる音波に変化すると予想される4）．そこで，音の伝搬および構造物における振動変位を連立させた数値解析を行うこととした．支配方程式には，音波の圧力伝播を計算する無損失波動方程式と，音波の圧力か
ら構造物の変位を計算する平衡方程式を使用した3）．
1 ∂ 2P− ∇2 P = 0
c 2 ∂t 2a［M］{ӥ}+［C］{ }+［K］{u}＝{F }

⑴⑵
ここで，c は空気中の音速，Pは音圧，t は時間を表す．また，式⑵において，［M］は構造質量マトリッ
クス，［C］は構造減衰マトリックス，［K］は構造
剛性マトリックス，{ӥ}は加速度ベクトル，{ }は速a度ベクトル，{u}は変位ベクトル，{F }は負荷荷重ベクトルである．式⑴で求めた圧力から算出される力を式⑵で使用し，式⑵で求めた構造物の変位を式播経路に遮音壁などを設置する伝播経路対策がある． ⑴の境界として利用することで，音響問題と構造問
この方法は効率の良い騒音低減策を施すことができ
題の連成解析が実現される．離散化に有限要素法をれば効果的であるが，その経路対策が有効であるかを事前に精度良く予測することは難しい2）．
著者らは，数値解析を利用した騒音伝播経路対策の高精度な事前予測を目指している3）．数値解析には音響伝播と構造振動を同時に扱う音響構造連成解

使 用 し た 汎 用 数 値 解 析 ソ フ ト ウ ェ ア・ANSYS/
Multiphysicsを用いた．

析を取り入れ，数値解析結果の精度検証のために実一辺0.5［m］の立方体遮音カバーを想定し，カバー

24

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2.3 要素分割と境界条件
計算領域は半径3.3［m］の球形な空気層内部とし，領域中央に点音源を設定した．音源を取り囲む

2013年９月（平成25年）

清水・田中：音響構造連成解析による音響場の直接計算

285

材質は厚さ５［㎜］のアクリルとした．この計算領
域内に，音響場を解くための流体要素および構造物

るために，超小型加速度センサ２個をカバー面に貼
りつけ，カバー面に対する垂直方向振動加速度を計を解くための構造要素を配し，合わせて約37万個の六面体要素を用いて分割した．要素分割の様子を図１に示す．音響場に対し薄い構造物である遮音カ

測し振動変位を算出した．

バーを扱うために，構造要素には弾性シェル要素を用い，カバーの厚みはシェル要素に対する境界条件
として与えた．また，カバーを透過する音波を扱う

3.1 数値解析結果
数値解析結果の一例として，音源周波数125［Hz］

ことから，流体と構造の干渉はカバーの内側および外側で考える必要がある．そこで，シェル要素を２枚重ね合わせることにより，カバー内外での音響構
造連成を実現した．シェル要素と流体要素の配置関係を図２に示す．また，計算に用いた空気層およびアクリルの入力条件を表１に示す．これらの値は標準的な空気およびアクリルの物性値を用いた．
遮音カバーの拘束条件は，立方体の辺の変位をゼロと設定した．これによりカバー全体のねじれやゆがみは生じないが，各カバー面に対する垂直方向の

３．結果および考察の場合の結果を図４に示す．図４⒜は，全計算領域の中心断面におけるSPL分布を示しており，中央に見える四角い部分が遮音カバーに該当する．音源周
波数が低い場合には，カバー外側のSPL分布はほぼ球形に拡がっていることがわかる．３次元的視点で見た遮音カバー面の振動変位分布を図４⒝に示す．
振動の様子を理解しやすいように，振動変位を増幅させ強調して描いている．６つのカバー面は同位相で振動しており，カバー面中央部が大きく変動する
１次モードの振動が生じているのがわかる．このよ振動を考慮した計算が可能となる．過去の研究において，カバー辺の変位を許容する境界条件も試みた5）が，カバーの拘束方法が異なる場合でも遮音性能にはほとんど差が生じないことを確認している．
また，計算領域外側境界では完全吸音条件を設定し，境界から音波の反射がない自由空間を模擬した．さらに，計算領域の中心に振幅0.5［Pa］の圧力変動
を正弦波状に与えることで，単一周波数の純音が放出される様子を模擬した．
2.4 実験方法
数値解析と同一条件となる実験計測を実現するた
め，無響室を利用して音源から発せられる音波の音
圧 レ ベ ル（Sound Pressure Level， 以 下，SPL） を計測した．無響室の壁面・天井・床には多孔質材で作られた吸音楔が設置され，自由空間と同じ反射音

図１のない環境を作り出している．厚さ５［㎜］のアクリル板６枚を用いて一辺0.5［m］の立方体カバーを作製し，遮音カバーとした．アクリル板同士の固定は，カバー辺に対し均一な固定となるようアクリ
ル溶剤による接着とした．この遮音カバー内部に音源を設置し，遮音カバー外部におけるSPL計測を行った．

計算領域と要素分割

図２

シェル要素と流体要素の配置

表１

空気層とアクリルの入力条件

空気層

アクリル

密

度

1.2 ［㎏/㎥］ 密度 1200 ［㎏/㎥］音

速340 ［m/s］

厚

さ

音源振幅

0.5 ［Pa］

ヤング率2.83 ［GPa］

参照音圧

20 ［µPa］

ポアソン比

0.37 ［－］5 ［㎜］

実験装置の概略を図３に示す．音源には直径0.17［m］の12面体スピーカを使用する．ファンクショ
ンジェネレータとアンプを用いて，任意周波数の純音をスピーカより発生させ音源とした．２組の三脚とマイクロフォンを使用して，カバー外側の任意位置におけるSPLを計測した．測定したSPLはデータレコーダで収集し，FFTアナライザを用いて周波数解析を行った．また，カバー面の振動の様子を調べ
フルードパワーシステム

図３
第44巻

音響および振動計測装置
第５号

2013年９月（平成25年）

25

286

フルードパワーシステム

うに，音響と構造を連成させた数値計算によって，遮音カバー周りの音響解析を行うことができた．
3.2 実験計測結果
実験計測結果の一例を図５に示す．数値解析結果に合わせ音源周波数を125［Hz］とし，カバー面内を11点×11点に分割した各点のSPL計測分布を図５⒜に，振動変位分布を図５⒝に示す．計測点数が少なくやや粗い分布ではあるが，SPLおよび振動変

⒜

SPL分布
図４

位はともに，カバー面中央部で高くカバー辺で小さくなるという同心円状な空間分布が得られた．この結果から，音響と振動との密接な関連がうかがえる．
また実験計測結果は，図４⒝に示した数値計算結果⒝

振動変位分布

数値解析結果の振動モードとよく類似していることもわかる．
3.3 数値解析結果と実験結果の比較
数値解析および実験計測の結果を比較検討するため，スピーカ中心より0.3［m］離れた位置において，遮音カバーがないときのSPLおよび遮音カバーを設置した時のSPLを，数値解析・実験計測ともに測定
し遮音量を算出した．遮音量とは，カバーの設置なしで得られるSPLの値からカバーを設置した場合に得られるSPLを引いた値であり，スピーカ特性による影響を取り除くために用いる評価量である3）．音源周波数を60 ～ 1,000［Hz］と変化させたときの
遮 音 量 の 結 果 を 図 ６ に 示 す． 横 軸 は 音 源 周 波 数［Hz］，縦軸は遮音量［dB］であり，遮音量が大きくなるとカバー外部での騒音が小さくなることを意味している．図中，実線□印が数値解析結果を，一点鎖線●印が実験結果を示しており，両者とも音源
周波数の上昇に伴い遮音量が大きく変化する様子が捉えられた．大まかな変動を見ると，400 ～ 600［Hz］付近では遮音量が大きいのに対し，100［Hz］
付近や700［Hz］付近では遮音量が小さく，場合によっては遮音量が負となる周波数もあった．よって，遮音カバーには，遮音しやすい周波数帯，遮音しに
くい周波数帯が存在することがわかる．また，特定

⒜

SPL分布
図５

図６

⒝

振動変位分布

実験計測結果

数値解析結果と実験結果の比較

４．お わ り に
音響伝播と構造振動を連成させた数値解析を利用した，遮音カバー周りの音響特性に関する研究の一部を紹介した．今後はさらなる精度向上を行い，騒音伝播経路対策の事前予測に役立つツールとなるよう，研究を進めていく．

参考文献の周波数域で下向きの急激なピークが生じた．ピー
1 ） 子 安 勝： 騒 音 の 防 止 対 策 技 術， 計 測 と 制 御，Vol.16，
クの大きさや発生周波数にやや違いが見られるが，No. 5 ，p. 407-418（1977）
音源周波数に対する遮音量の大まかな変動の様子や， 2 ）前川純一，森本政之，阪上公博：建築・環境音響学（第遮音量の全体的なレベルなど，数値計算結果と実験
２ 版），共立出版（2000）

結果は類似していることがわかる．以上より，音響
構造連成解析による数値解析は，妥当な結果が得られたと判断される．定量的な数値解析結果と実験結
果の差異は，遮音カバーに対する境界条件の設定や物性値設定が数値解析と実験でわずかに異なるためと考えられる．ピークの発生原因については，カバーの固有振動数や気柱共鳴現象が関連していることが明らかとなりつつある3）が，ここではその詳細は割愛する．

26

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

3 ）清水文雄，野原友幸，山本耕治，重藤博司，田中和博：
音響／構造連成解析による遮音カバー内部の音響特性，
第22回環境工学総合シンポジウム2012講演論文集，p.
43-46（2012）4 ）橋本典久：音響放射の理論と実際，工文社（2002）5 ）舛岡曜，田中和博，清水文雄，渕脇正樹：遮音カバー
周りの音場解析（境界条件の影響），日本機械学会九州
学 生 会 第43回 卒 業 研 究 発 表 講 演 会 論 文 集，p. 135-136（2012）

2013年９月（平成25年）（原稿受付：2013年 6 月 5 日）

渡部・中野：逆止弁自励振動の流体構造連成解析

287

解 説

逆止弁自励振動の流体構造連成解析

著

者

紹

介
わた

なべ

たかし

渡 部

尚

本田技術研究所二輪R&Dセンター〒351-8555 埼玉県朝霞市泉水３-15- １
E-mail : takashi.watanabe@mail.a.rd.honda.co.jp
1980年東北大学大学院工学研究科精密工学専
攻博士前期課程修了．1980年株式会社本田技術研究所入社，現在に至る．主に，流体解析に従
事．
なか

の

中 野

まさ

政

み

身

東北大学流体科学研究所〒980-8577 宮城県仙台市青葉区片平２- １- １
E-mail : m-nakano@fmail.ifs.tohoku.ac.jp
1982年早稲田大学大学院博士後期課程修了．
同年山形大学助手，助教授を経て，1997年同教授，2008年東北大学教授．機能性流体，流体関
連振動・騒音などの研究に従事．日本フルード
パ ワ ー シ ス テ ム 学 会（ 理 事 ），日本機械学会（フェロー）などの会員．工学博士．

1．は じ め に逆流を防止する逆止弁はさまざまな流体制御機器に使用されている．逆止弁はその使用時に機器全体に影響を及ぼす振動・騒音を引き起こすことがあるため，逆止弁単体で発生する弁自励振動の発生メカ
二ズムを解明することは振動騒音を低減する上で特に重要となる．
バルブに関連した流体振動解析については2000
年前後に数多く行われており，一次元テーパすきま流の壁面に作用する流体力の安定性解析による手法1），油圧ポペット弁の横振動に関して運動量理論
による弁の安定限界解析2）や渦法による流れの数値
解析と弁の運動方程式の解とを組み合わせた解析による手法3）などの研究が報告されている．現在は，
数値流体解析（CFD）の技術分野およびそれを実現する計算機能力において大きな進展がなされており，流れ場と弁の運動方程式の連成解析を比較的容易にの二次元流体構造連成解析手法およびその計算より得られた主要な解析結果4）を紹介する．なおCFDを用いた方法では，弁プラグや座面の形状において幾
何学的任意形状を扱えるため，弁プラグや座面の設計において有用である．

2．解析手法の概要
2.1 流体構造連成解析の基本的方法
弁の振動を解析する場合には，弁プラグを支える
ばね力以外に流体力の影響を強く受けるため，流体解析と連成させてプラグの運動解析を行うことが基本となる．この場合，固体と流体の境界が固体の運動に伴い時間とともに移動するので境界の移動を考慮できる移動境界流体解析手法5）が必要となる．
昨今流体解析コードの普及に伴い，移動境界を扱える機能を持った汎用流体解析コードも多くなってきている．ここでは使用した汎用流体解析コードに備わっているユーザーが変数にアクセスできる機能であるユーザー定義関数udfを活用することにより，弁プラグに作用する流体力を計算して取り出しながら，同時に弁プラグの運動方程式の解析も可能としている6）．プラグの移動境界を機能させるためには
udfの中でプラグ重心の移動速度を与えることによって実現できる．移動速度はプラグの運動方程式を解くことで得られるので，運動方程式を数値的に解く一連の処理を通して，境界の移動を含む非圧縮
粘性流体の流れ解析と弁プラグ運動の連成解析を実現している．

実行できる環境が整っている．ここでは汎用CFD
コードを用いて行った自動車燃料ポンプ用の逆止弁の自励振動についての弁流れ場の数値解析と弁振動
フルードパワーシステム

図１

逆止弁の計算モデルと座標系

第44巻

第５号

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288

フルードパワーシステム

2.2 弁プラグの運動方程式の導入
図１に自動車燃料供給系に用いられている逆止弁の解析モデルを示す．弁プラグを剛体として，プラグの重心の x 方向変位と振れ角φ に関しての２自由度の二次元運動を仮定して，式⑴，⑵の弁プラグのの寸法は単位長さとするケースが多い．そのため質量（m），慣性モーメント（I），ばね特性（kx，Sx）,
減衰係数（Cx，Cφ）などの値を設定する際には，実際の物理量が三次元モデルとほぼ等価になるよう変換している．

運動方程式を導き，離散化して数値的に解いている．
3．シミュレーションの事例
m（dx2/dt2）+ C（dx/dt）+ kx x = Fx– Sx
⑴x
I （dφ2/dt2）+ Cφ（dφ/dt）+ kφφ= Fφ– Sφ
⑵
3.1 計算モデルメッシュおよび計算条件x：x方向変位計算を適用した逆止弁の初期メッシュモデルの中φ
心部および隙間部を拡大したものを図３に示す．
：重心まわり振れ角
Fx，Fφ ：弁 に作用する流体力によるx成分流体
メッシュは二次元三角形要素で要素数は約50,000
力とφ成分モーメントである．境界条件は 入口圧=50kPa，出口圧=０kPa，
Cx，Cφ ：x，φ各成分減衰係数
初 期 条 件 は x =0.074（㎜），dx/dt =0（m/s）， φ=
kx，kφ ：x，φ各成分ばね定数dφ/dt=00.4（deg），（deg/s）とした．
m，I：プラグの質量および慣性モーメントSx，Sφ：x，φ各成分ばね初期加重
ここで，x方向変位とφの振れ角とでバルブ運動の基本的特徴は表現できるとして，プラグ横変位（ y方向）については考慮していない．また，式⑵左辺第３項 kφφはφに関するばね復元モーメントを表すが，支持機構からこの方向への機械的ばねは存在せず影響度が小さいとして省略している．しかしながら，計算では図５で後述するように流体力によるモーメントFφ（=M）が変位φに対しての復元力
モーメントとして作用している．
境界条件は弁出口圧力を常に０とし，弁入口圧力
P1を一定値として与える．初期条件は x，φに関して変位と速度を与える．減衰係数Cx，Cφ は構造減衰を表すが，予め正確な値を知ることは難しく，二次元計算であることを踏まえて適当な値に調整した値を与える．また，弁プラグへ作用するFx，Fφの値は弁周りの流体解析（CFD）から求められる．連成計算全体のフローを図２に示す．
一般に，二次元計算では二次元平面に垂直な方向

図２28

計算の流れ図フルードパワーシステム

第44巻

図３

3.2 シミュレーションの結果
二次元計算から得られた主要な結果を紹介する．
詳細は文献4）を参照されたい．
図４は変数 x およびφの時間変化を示している．
いずれも一定の経過時間（約0.06秒）後一定の振幅のまま推移するリミットサイクルの状態に達しており，自励振動の状態になっていることを示している．振動モードとしては縦振動（変数 x）を伴った振り子状の横振動（変数φ）であり，変数 x，φの振動数比は２：１となっている．一方，実験においても逆止弁表面の振動加速度や発生騒音の周波数と，高速度カメラ画像によるφの周波数比はほぼ２：１

図４
第５号

計算モデル初期メッシュ

2013年９月（平成25年）

シミュレーションの結果（φ，x変位）

渡部・中野：逆止弁自励振動の流体構造連成解析

289となっており，これら二変数の関係は計算と実験とで傾向が良く一致している．

量の変動に影響し，下流側の圧力脈動を生み出すため，縦振動振幅の差が両仕様の振動騒音の大きな違振動がリミットサイクルに達したときの振れ角φとプラグに作用するモーメントM（=Fφ ）との関係を図５に示す．右回りのヒステリシスループを描い

いを生み出していると考えられる．

ておりプラグは流体からエネルギーを吸収して自励振動を起こしていることがわかる．図中の点Bと点Dを結んだ直線の勾配は，流体力による復元力モー
メントによる平均ばね定数と捉えることができる．

図５

弁座角 β が横振動に及ぼす影響

図８

弁座角 β が縦振動に及ぼす影響

すび

振れ角φ とモーメントMとの関係

4.

図６

図７

弁周りの圧力分布の振動一周期の変化

図６には図５の点A，B，C，D各点における弁周
り流体の圧力分布を示す．プラグが弁軸に対して対称位置にある点A, Cでは，圧力分布は非対称で自励振動のもとになる励振モーメントが生じている．
φが最大となる点B, Dでは変位方向と反対側に負圧領域が発生してプラグを元に戻そうとする復元モーメントが作用していることがわかる．
図７，８には弁幾何形状の変化として弁座角 β が異なる二つの逆止弁（ β =55deg, 77deg）の振れ角φ（横変位に相当）と縦変位 x の時間変化を比較したものである．両者の時間平均流量はやや異なるが，どちらの計算結果も実際に想定される運転領域内でほぼ最大の振動振幅を示すものである．β =55deg
仕様の方がもう一方よりφ, xのいずれの振動振幅も小さく，特に縦振動における振幅の違いは大きい．
実験でも β =55degの方が振動騒音がはるかに小さく，計算と実測結果は傾向が一致する．縦振動は流む以上，逆止弁の自励振動に関して汎用CFDコードを用いた二次元流体構造連成解析の手法と主要な結果を紹介した．二次元解析でもバルブ振動の特徴をよく再現しており，現象理解に役立つとともに，形状設計にも有用である．さらに実際に近い設計に供することができる高精度な解析を進めていく上で三次元解析が必須であり，計算負荷の大きな増大など課題はあるが，今後に期待したい．
参考文献
1 ）稲田文夫，葉山眞治：すきま流励起振動に関する研究
第 1 報，日本機械学会論文集（C編）, 53巻488号, p. 933939（1987）
2 ）前田照行：流れによる不安定現象とその応用，株式会
社アイピーシー，p. 231-273（2002）
3 ）築地徹浩，中山真吾：油圧用ポペット弁の横振動に関する研究，日本機械学会論文集（B編），64巻620号，p.
1088-1094（1998）
4 ）渡部尚，和生宏，直井康夫，中野政身：移動境界法
CFDを用いた逆止弁自励振動メカニズム解析，自動車
技術会論文集，43巻 6 号，p. 1393-1399（2012）5 ）数値流体力学編集委員会：移動境界流れ解析，東京大学出版会（1995）
6 ）FLUENT User’s Guide 11.6.2 Dynamic Mesh Update
Method，Ansys FLUENT14 help document（2012）（原稿受付：2013年 7 月 3 日）

フルードパワーシステム

第44巻

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フルードパワーシステム

解 説

水撃作用の固液連成力学

著

者

紹

ドに関して定式化が行われることが多いが，本解説

介
い

因

な

ば

幡

かず

和

あき

晃

東京工業大学大学院〒152-8550 東京都目黒区大岡山２-12-１-I6-５
E-mail：inaba@mech.titech.ac.jp

2005年慶應義塾大学大学院理工学研究科博士課程修了．東京理科大学助手，カリフォルニア
工科大学博士研究員，東京工業大学助教を経て，2010年同大学大学院理工学研究科准教授，現在に至る．流体構造連成の研究に従事．日本機械学会，ASMEなどの会員．博士（工学）．

1．は じ め に洗濯機を動かしていると，給水終了と同時に“トン！”という衝撃音を聞いたことがあるかもしれな
い．これは水撃作用といって，弁などが急閉鎖することで流体の運動エネルギーが圧力に変換されて高圧部が生じ，それによって圧力波が管内を伝播して騒音が発生したためである1）-4）．この管内を伝播する圧力波は，管壁を伝播する応力波と連成しながら水撃波として伝播する．水撃波の伝播速度は，一般的に知られる水の音速よりも遅くなることがある．
このような水撃波伝播による圧力上昇や管の変形・破壊はどのように予測すればよいのであろうか．この問いに答えるには，水撃作用の固液連成力学を考える必要がある．
管内に流体があれば水撃作用が生じる可能性があり，プラントで用いられる厚肉鋼管をはじめとして，血管内の血圧の波（脈波）5），6），高速油圧制御など
も水撃作用と無縁ではない．本解説では，まず水撃作用の古典的理論における圧力波伝播や管振動（応力波伝播）について紹介し，つぎに近年の研究成果
を通して混相流や複合材料管における水撃波伝播について述べる．

2．古典的理論
2.1 圧力変化
水理学の教科書では，流体エネルギーを水柱の高さとして考える方が便利であることから，圧力ヘッ

30

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

では1956年のSkalakの論文7）をもとに重力を無視できる場合を考える．
水撃現象における圧力変化は，Joukowskyの式（1898年）で表される．
Δp ＝ ρf cw Δu⑴
ここで，Δpは圧力変化，ρf は流体密度（水：1,000㎏/m3），cwは水撃波の伝播速度，Δuは流速変化である．水撃作用では，水撃波の伝播速度の理論的な予測が重要とされているが，これは式⑴で管内の圧力上昇を予測する際に，流速や境界の移動速度に加えて，水撃波の伝播速度が用いられるためである．
2.2 伝播速度
水撃波の伝播速度に関する研究は古くから行われており，1878年にKortewegが薄肉円管内を伝播する圧力波の伝播速度（位相速度）が波長に依存すること（分散性）を示し，波長が長い場合（長波長極限）を考えて以下の式を提案している7），8）．
c2KR
β＝ cw ＝⑵
Ee
1+ β0

ここで，c は開放系（周囲に壁がない状態）における流体の音速（水： K / ρf = 1,483 m/s），β は流体構造連成変数（連成の強さを表す指標），K は流体の体積弾性率（水：2.2 GPa），R は管の内径，E0は管壁材料の縦弾性係数（ヤング率），e は管壁の厚みである．式⑵は1898年にJoukowskyにより水撃波の伝播速度として導出されており，Kortewegの式あるいはKorteweg-Joukowskyの式と呼ばれる．
工学的には，管の軸方向の支持方法により，β に補正係数をかけて伝播速度は算出される．補正係数は，管 の 上 流 側 で 管 路 が 固 定 さ れ て い る 場 合 に は，
（1 -ν /2 ）管の全長にわたり軸方向の移動が制限される場合には（1-ν2），軸方向の制約がない場合には１となる1）．
β が大きく（流体と管の連成が強く）なると水撃波の伝播速度は遅くなるが，が小さくなると水撃波の伝播速度は速くなり開放系の流体音速に漸近する．
たとえば，プラントで用いられる厚肉鋼管では，βが１に比べて十分小さくなるため，水撃波速度は開2013年９月（平成25年）

因幡和晃：水撃作用の固液連成力学

291

放系での水の音速（1,483 m/s）に漸近する．一方， 一定ではない．しかし，管路内に予め境界層が発達することもなく，通常の水撃作用の研究とは異なる
血 管 で は β が 1 に 比 べ て 十 分 大 き く（E = 0.1-1
が，水撃理論の検証において便利な方法といえる．
MPa）
，
Ee
 cp ＝⑶
2 ρf Rのように簡略化した式（Moens-Korteweg式, 1878年）
が用いられ，脈波の伝播速度は５-10 m/sとなる5）．
2.3 Skalakモデルと四方程式モデル7），9）
Kortewegの研究は，1898年にLambによって弾性膜の軸方向応力を考慮した式として拡張され，（長波長極限において）二つの位相速度が存在することが示された．式⑵による伝播速度に近い波が圧力変化の大部分を担うため主要波（primary wave）と呼ばれ，縦波音速に近い波は先行波（precursor wave）と呼ばれる．1956年にSkalakは，Joukowskyが行った簡略化を行わず，流体と管の半径方向の慣性力や管壁の軸方向応力を加えたモデルを提案した．このSkalakモデルでは，管の曲げ応力を考慮し，せん断変形や非軸対称振動は無視している．また，流体に関しては，圧縮性と非粘性を仮定している．Skalak
モデルは難解で解析的に解くことは困難であるが，フーリエ変換やラプラス変換およびそれらの逆変換を駆使して漸近解が求められている．得られた漸近解では，半径方向の慣性力によって管の周方向のたわみがJoukowskyの解に対して1.3倍程度オーバー
シュートして振動する様子が予測されている．
またSkalakは（長波長極限における）簡略化した四方程式モデル（流体と管それぞれに関する軸方向の連続の式・運動量の式）を提唱した．管の周方向の変形は，軸方向の解析結果からポアソン比を用いて算出される．

図１

飛 翔体の衝突による水撃波の生成（圧力振幅は次第に減衰）

薄肉と厚肉の鋼管を用いて実験を行った結果，主要波の伝播速度は，Kortewegの薄肉円管の式を用いても，Tijsselingが2007年に提案した厚肉円管の式11）を用いても実験結果のばらつきの範囲内に両予測値が収まることが確認された．主要波による管表面におけるひずみを予測する際には，薄肉円管の実
験結果とSkalakモデルは周方向・軸方向ともによく一致した．一方，厚肉鋼管を用いた実験結果と比較することでSkalakモデルの周方向ひずみは誤差が大
きく，Tijsselingの厚肉円管の式では誤差が小さい
ことから厚肉円管の式を用いる重要性を指摘した．
3.2 気液二相流における水撃波伝播12）管内の水にわずかでも空気が混入すると，気液二相流中の開放系における音速は大きく減少する．これは気泡の混入により体積弾性率が大きく減少するためである．

3．近年の研究成果
3.1 水撃波面の実験的研究10）
水撃作用の実験的研究では，全長100 mから数㎞にもおよぶ管路を用いて測定が行われることがあり，
水撃波が管路内を何回も往復する状況下で管内の圧力履歴や管のひずみを測定し，理論結果や数値解析
結果と比較されてきた．これに対し，筆者らが用いた方法は，図１のように全長１m程度の管内に水を充てんし，空気銃で飛翔体（ピストン）を加速して水に衝突させて水撃波を発生させ，水撃波が１回伝播する様子を詳細に測定するものである．この実験
装置は，水中で爆薬などが爆発した際に発生する圧力履歴を模擬することが可能であり，飛翔体の衝突部近傍に発生した圧力は，飛翔体の減速に伴い次第に弱くなる．したがって，管内に流体を流して弁な
どでせき止める場合とは異なり水撃波背後の圧力は

図２

 液二相流における水撃波伝播速度と初期ボイド率
気の関係（プロットは実験データ，実線は管内の音速）12）

初期ボイド率 α0を０-1％で変化させて，ポリカー
ボネート円管に水と空気の混合液を満たして水撃波伝播実験を行った．図２に示すように初期ボイド率

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

31

292

フルードパワーシステム

がゼロのときには，水撃波伝播速度は式⑵で予測される結果とよく一致しているが，空気が混入すると二相流の体積弾性率や密度を式⑵に代入して求まる
音速よりも速い波（衝撃波）の伝播が観察された．
衝撃波速度の定式化に関しては文献を参照されたい．
3.3 複合材料管における水撃波伝播13）
これまで管壁として等方性材料を取り扱ってきたが，近年注目されている炭素繊維強化プラスチック
といった複合材料の円管内を水撃波はどのように伝播するのであろうか．Tijsselingの厚肉円管の式11）を参考にして，繊維方向θ（管軸方向に対する繊維方向の傾き角）を考慮した〔＋θ/－θ〕
s 斜交積層板における四方程式モデルを構築し，これらの方程式の固有値（先行波と主要波の伝播速度）を求めた．
実験で測定された主要波・先行波の伝播速度ならびに主要波による管の周方向・軸方向ひずみは，四方程式モデルの予測結果とおおむね一致した．なお，
主要波の伝播速度は異方性材料における周方向のヤング率を式⑵に代入したものに近く，また先行波は
軸方向のヤング率を用いて縦波音速を算出した速度に近い．水撃波（主要波）の伝播による周方向・軸
方向ひずみにおける繊維方向の影響を図３に示す．
等方性材料では，ポアソン比は0.3程度であり，周方向ひずみに対して軸方向ひずみは0.3倍程度となるが，複合材料管では繊維の方向によっては軸方向
ひずみの方が大きくなることがあり，安全工学的観点から注意が必要である．

4．お わ り に
今回は紹介できなかったが，筆者らは気液二相流
だけでなく，固液二相流を用いた水撃波伝播に関する研究も行っている14），15）．通常，スラリー輸送で問題になるのは摩耗であるが，日本近海に眠るメタ
ンハイドレートの採掘に関連して固液二相流の研究は今後ますます重要になるであろう．水撃作用の抑制や有効活用に向けて，管に水を入れた簡単な系ながら，解明すべき問題は山積している．今後，水撃波面の詳細構造解明を通して，このような問題に一つずつ取り組んでいく所存である．
参考文献
１ ）Wylie, E. B., Streeter, V. L.：Fluid Transients in
Systems, Prentice-Hall, Inc.（1993）
２ ）Thorley, A.R.D.：Fluid Transients in Pipeline Systems,
Professional Engineering Publishing Limited, UK（2004）３ ）横山重吉：水撃入門，日新出版（1979）
４ ） 秋 元 徳 三： 水 撃 作 用 と 圧 力 脈 動（ 改 訂 版 ）， 電 中 研（2004）, http://criepi.denken.or.jp/result/pub/text/no1.
pdf

32

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

図３

 素繊維複合材料管における水撃波伝播時の管ひず
炭みに対する繊維方向の影響⒜周方向，⒝軸方向（V０13）
は初期流速）

５ ） 林 紘 三 郎： バ イ オ メ カ ニ ク ス， コ ロ ナ 社，p. 71-79（2000）
６ ）Fung, Y. C.：Biomechanics: circulation 2nd ed.,Springer p. 140-170（1997）７ ）Skalak, R.：An Extension of the Theory of Water
Hammer, Trans ASME, Vol. 78, No. 1, p. 105-116（1956）
８ ）Shukla, A., Ravichandran, G., Rajapakse, Y. D. S.：
Dynamic Failure of Materials and Structures, Springer,
Chap. ６（2009）９ ）Tijsseling, A.S., Lambert, M.F., Simpson, A.R.,
Stephens, M.L., Vítkovský, Bergant, A.：Skalak's
extended theory of water hammer, J. Sound &Vibration, Vol. 310, p. 718-728（2008）
10）Inaba, K., Shepherd, J.E.：Flexural Waves in FluidFilled Tubes Subject to Axial Impact, ASME J.
Pressure Vessel Technology, Vol. 132, 021302（2010）11）Tijsseling, A.S.：Water hammer with fluid-structureinteraction in thick-walled pipes, Computers &Structures, Vol. 85, p. 844-851（2007）12）Ando, K., Sanada, T., Inaba, K., Damazo, J.S.,
Shepherd, J.E., Colonius, T., Brennen, C.E.：Shockpropagation through a bubbly liquid in a deformabletube, J. Fluid Mech., Vol. 671, p. 339-363（2011）13）You, J.H., Inaba, K.：Fluid-structure interaction inwater-filled thin pipes of anisotropic composite
materials, J. Fluids & Structures, Vol. 36, p.162-173（2013）
14）Nguon, K., Inaba, K., Takahashi, H., Kishimoto, K.：
Numerical study on wave propagation in coupled pipeand homogeneous solid-liquid flow, Theoretical &Applied Mechanics Japan, Vol. 60, p. 239-248（2012）15）Nguon, K., Inaba, K., Hori, T., Kishimoto, K.：Effect ofa single particle on water-tube interaction subjected
to axial impact loading, Theoretical & Applied
Mechanics Japan, Vol. 61, p. 151-160（2012）

2013年９月（平成25年）（原稿受付：2013年 ６ 月 ５ 日）

田中

豊：ICFP2013におけるフルードパワー技術研究の動向

293

会議報告

ICFP2013におけるフルードパワー技術研究の動向

著

者

紹

介
た

なか

田 中

ゆたか

豊

法政大学デザイン工学部〒102-8160 東京都千代田区富士見２-17-１
E-mail：y_tanaka@hosei.ac.jp

1985年東京工業大学大学院修士課程修了，その後東工大精密工学研究所助手を経て，1991年
法政大学講師，1992年同助教授，2002年同教授，
現在に至る．工学博士（1991年東京工業大学）．

講演などで構成された．参加登録者は主催者側の発表で約140名とのことであった．日本からの参加者
は，学会会長の香川教授や元会長の横田教授はじめ
大学関係者が著者を含め５名，企業関係者が５名のあわせて10名で，日本の大学の新学期が始まったばかりという時期の問題もあり，これまでの浙江大の国際会議に比べ少なかった．本稿では主に11件の基調講演についてその内容を紹介する．

1．は じ め に
第８回フルードパワー伝動と制御に関する国際会
議（The 8th International Conference on Fluid
Power Transmission and Control；ICFP2013）は2013年４月９日～４月11日まで中国の杭州市で開催された．この会議は４年に１回，杭州の浙江大学
メカトロニクス研究所の主催で開催される国際会議
で，フルードパワー関連の国際会議としてはアジア地区で最も古い歴史ある会議である．第１回～６回
までは会場が浙江大学構内の会議場であったが，第７回以降はホテルで開催されるようになり，今年の第８回は西湖の西５㎞ほどにある西渓国家湿地公園（XiXi National Wetland Park）という国立公園の一画に佇むリゾートホテルSheratonの国際会議場で行われた．
会議は，名誉実行委員長のLu Yongxiang教授（写真１），浙江大学学長の Song教授，中国油空圧学会
会長のWang Zuwen教授のオープニングの挨拶では
じまり，第１日目の午前中に５件の基調講演，午後

写真１と第２日目の午前に３つのパラレルセッションで合計63件の技術講演，第２日目の午後の６件の基調Prof. Luによる開会の挨拶

2．基 調 講 演
１日目の最初の基調講演はアーヘン工大のProf.
Hubertus Murrenhoff が“Hydrulic Concepts forEnergy Saving and Energy Production（省エネとエネルギー生産のための油圧）”と題し，海洋波力発電に利用する油圧によるエネルギー変換システム，図１に示す斜板と斜軸の長所を融合した摩擦損失の少ない新しいラジアルピストンポンプユニット（RAC），油圧トランスフォーマーを用いてバルブ損失を抑えた高効率油圧システム（STEAM）など３
つの事例1）を紹介した．また，講演の最後では，油圧のイノベーションに対する若い力による今後の挑戦の重要性が強調されたことが印象的であった．
２番目の基調講演は浙江大のProf. Huayong Yang
が“Development of Hydraulic Systems for Tunnel
Boring Machine（トンネル掘削機械の油圧システム開発）”と題し，混雑の激しい中国都市部の地下鉄や高速鉄道工事に用いる中国製の掘削機械について

図１
フルードパワーシステム

1）
新しいラジアルピストンポンプ（RAC）

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

33

294

フルードパワーシステム

紹介した．機械システムの開発は1999年から始まり，2002年には試作機を完成させ，最近では，全体膜の秘密）”と題し，ポンプ内の通常のピストンの

油 圧 制 御 の16本 の 油 圧 シ リ ン ダ 駆 動 を 駆 使 し た
様々なトンネル掘削機械が８年間で300を超えるト
ンネルプロジェクトに利用されたとのことである．

運動や材料変形，時間的に変化する圧力分布や流体
膜効果や摩擦効果，表面温度分布など複雑な複数の数学モデルを融合させた物理シミュレーション結果
が実験と非常によく一致することを紹介した．
２番目の基調講演では，東工大のProf. Toshiharu

中国では今後10年間で総延長6,000㎞，1,000本以上のトンネル掘削が計画されているそうである．
３ 番 目 の 基 調 講 演 は バ ー ス 大 のProf. Andrew
Plummer が“Practical Multivariable Control for
Multi-axis Hydraulic Servosystem（多変数制御の多軸油圧サーボ系への適用事例）”と題し，車の試験機や３次元振動台，パラレル機構など複数の油圧ア
クチュエータを駆動制御するシステムへの位置や速度，加速度制御の適用事例について紹介した．
４ 番 目 の 基 調 講 演 は 東 工 大 のProf. Shinichi
Yokotaが“Micro Hydraulics Using Functional Fluid
ECF（機能性流体ECFを用いたマイクロ液圧）”と題
し，機能性流体ECFを用いた最新のソフトマイクロ運動や働く力に加え，時間とともに変化する微小なKagawa が“New Developments in PneumaticControl System（空気圧制御系の新しい応用）”と題
し，等温化圧力容器や空気圧システムの温度，空気圧の圧縮エネルギーと省エネルギー，渦流を用いた
非接触搬送，静音空気圧減圧弁，遠隔操作形空気圧
ロボットなどについて，自身の研究グループの研究を中心に紹介した．なお，空気圧関連の基調講演は香川教授のこの講演のみであった．

アクチュエータを紹介した．MEMSプロセスを工夫して非常にアスペクト比の大きい複数の三角スリッ
ト形電極対を基板上に並べて製作し，0.23W/㎤のパワー密度を持つマイクロポンプが実現された．また，図２に示すような平面マイクロポンプと風船形
マイクロアクチュエータを一体化したマイクロハン
ドの試作結果2）が紹介された．
１日目の最後はミネソタ大のProf. Kim Stelsonによる“Energy Environmental and Economic Impact
of Fluid Power（環境エネルギーや経済性に大きな影響を及ぼすフルードパワー）”と題する基調講演であった．油圧ハイブリッドショベルやハイブリッド

３番目の基調講演では，タンペレ大のProf. Kalevi
Huhtala が“New Energy Efficient Solutions to
Mobile Machines（移動機械の新たなエネルギー効率化のカギ）”と題し，ハイブリッド化やエネルギー
回生，原動機とのパワーマッチシステム，作業の最適計画などを組み合わせたエネルギー効率が最適なシステムの考え方について述べ，ホイールローダー
を事例に40%の省エネルギーが実現されたことを紹介した．
４番目の基調講演では，北京航空航天大のProf.
Zongxia Jiao が“Active Control of Fluid Pressure
Pulsation in Hydraulic Pipe System by Bilateraloverflow of Piezoelectric Direct-drive Slide Valve（圧電素子による直動駆動形スライド弁を用いた双方向オーバーフローによる油圧配管系の流体圧力脈

自動車，風力発電用油圧伝動装置と新しい概念の開放形アキュムレータによる高効率で高性能なシステ
ム事例が紹介された．また，米国CCEFPでは５年間で114名の学士，90名の修士，40名のPh.Dを育成し，動のアクティブ制御）”と題し，流体騒音と振動を低減するためのアクティブ制御用高速弁制御手法について紹介した．21MPaにおける負荷流量4.5L/min
でバンド幅710Hzを有する高速制御弁を巧みに切りそのうちの61%がフルードパワー業界へ就職したとのことであった．

替 え， 基 本 波 や ２ 次 高 調 波 成 分 な ど 流 体 騒 音 の63.3%を低減した結果を報告した．

２日目の午後の最初の基調講演では，パデュー大のProf. Monika Ivantysynovaが“The Secret of the
Fluid Films in Piston Pump（ピストンポンプ内の流

５番目の基調講演では，リンシェーピン大のProf.
Petter Krus が“Engineering Systems Design for
Fluid Power（フルードパワーのためのシステムデザイン）”と題し，主に1970年代終わりごろから大学で開発が進められているHOPSANというシミュ
レーションソフトウェアとその次世代版にあたる
HOPSAN‒NG（Next Generation）について紹介した．
このシミュレーションソフトはホームページ3）から無償でダウンロードできるとのことである．
最後は浙江大のProf. Xin Fuによる“Fundamental⒜Fabricated actuator
図２

34

⒝

Planar micropump

風船形マイクロアクチュエータ

フルードパワーシステム

第44巻

2）

第５号

Research on Cavitation（キャビテーションの基礎研究）”の基調講演があった．キャビテーションの解2013年９月（平成25年）

田中

写真２

豊：ICFP2013におけるフルードパワー技術研究の動向

295

バンケットの浙江大学交響楽団と民族音楽団

明には分子レベルの液中気泡の挙動の説明が必要で，衝突によるキャビテーション崩壊の様子やノッチや弁におけるキャビテーションの可視化例，騒音の原因となる動的圧力変化などが実験とシミュレーショ
ンによる美しい動画で紹介された．また，キャビ
テーションを抑制するシステムや要素についても言及があった．

3．晩餐

会

第１日目の夕方には会議の歓迎バンケットがホテル宴会場で開催され，写真２に示すように浙江大学
学生交響楽団や民族音楽演奏団，独唱者などが中国音楽の演奏を行う中，和やかに進行した．宴会の中では，英国・バース大学のプラマー教授から東工大・横田眞一教授にI.Mech E.からのゴールドメダ
ル授与があり，各国からの招待による基調講演者からの挨拶などで大いに盛り上がった．
また，２日目の夕方には，Lu教授の招待による
VIPレセプションが西湖湖畔の国賓館で行われ，日本からもJFPSの関係者５名が招待された．

4．研究所見学
会議終了後の３日目には浙江大学メカトロニクス
研究所の見学をお願いし，研究所長の王慶豊教授

写真３

浙江大学開発のハイブリッド建機

度の研究費は12億元（約200億円）とのことで，その強大なパワーと内容には驚嘆した．

5．お わ り に
尖閣列島問題やPM2.5，鳥インフルエンザなど日中関係がギクシャクした中で開催されたフルードパ
ワー伝動と制御に関する国際会議であったが，８回目の歴史ある会議ということもあり，会議の運営も実行委員会と学生ボランティアを中心にスムーズに行われ好印象であった．また，これまで多くの先達により培われてきた民間レベルのフルードパワーに関する日中関係はゆるぎないものであることを再確認した．なお，８は中国ではラッキーナンバーだそ（Prof. Wang Qingfeng）が自ら，日本グループを案
内してくれた．現在この研究所では，流体伝動と制御・メカトロニクスに関する国家プロジェクトを含うで，今回の第８回はそうした意味でも，中国側の並々ならぬ熱意が感じられた国際会議でもあった．

む455のプロジェクトが実施されており，45名の専任教員と400名以上の修士・博士の学生が所属している大規模な研究機関である．写真３は旋回駆動

参考文献1 ）H. Murrenhoff, et. al., Hydrulic Concepts for Energy
Saving and Energy Production, Proc. ICFP2013, pp.
144-153（2013）2 ）S. Yokota, Micro Hydraulics Using Functional Fluid
ECF, Proc. ICFP2013, pp. 18-23（2013）3 ）http://www.iei.liu.se/flumes/system-simulation/
hopsanに電気モータを用いたハイブリッド建機とその性能を力説する王教授（左）である．建機や海洋発電，
深海ロボットなど大規模なものから，ポンプ・バル
ブなどの要素，MEMSや半導体露光装置，生体信号処理など，研究のテーマは多岐にわたり，2012年



フルードパワーシステム（原稿受付：2013年 ４ 月19日）

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

35

296

フルードパワーシステム

会議報告

ROBOMEC2013におけるフルードパワー技術研究動向

著

者

紹

2．フルードパワーに関する研究発表

介
うえ

の

上 野

しょう

将

へい

平

慶應義塾大学大学院理工学研究科〒223‒8522 神奈川県横浜市港北区日吉３-14-１
E-mail：sueno@a6.keio.jp

2012年慶應義塾大学理工学部機械工学科卒業．
同大学院理工学研究科開放環境科学専攻在学中．
機能性流体分野の研究に携わる．日本機械学会
学生会員．

1．は じ め にROBOMEC2013では，フルードパワーに関する多数の研究発表が行われた．特に，水圧および空気圧を用いた研究は，フルードパワーに関する研究の中で大きな割合を占めていた．代表的な事例を以下に示す．
田中らは，薬品を撹拌するための装置である撹拌
槽の清掃を目指し，空気圧を駆動源とするメンテナ
ンスロボットを開発した1）．ロボットは，空気圧を駆動源とする複数の人工筋により構成されており，各人工筋を適切なタイミングで収縮および伸長させることにより前方へ移動する．人工筋は主に柔軟性を有するポリプロピレンチューブにより構成されており，内部は空気により満たされている．このため，
ロボット全体は柔軟性を有しており，撹拌槽内の狭小空間を移動するのに適した構造となっている．
阿部らは，非接触型吸着搬送技術への応用を目指し，コアンダ・エジェクト法を用いた非接触吸着デバイスを開発した2）．コアンダ・エジェクト法では，デバイス上部から導入した圧縮空気を，底部に設けられた円環状のノズルより噴出させる．これにより，ロボティクス・メカトロニクス講演会（以下，ROBOMEC）は，日本機械学会ロボティクス・メカ
トロニクス部門が主催する国内最大級の研究発表会議である．本講演会には，各研究機関および企業も多数参加しており，研究発表の場のみならず，産学官の意見交流の場として大きな役割を担っている．
本年度は５月22日から25日の４日間に渡り，つくば国際会議場において開催され，図１に示すように
会場内では連日活発な意見交換が行われた．
ROBOMEC2013では，ロボティクス，メカトロ
ニクス分野だけでなく，バイオ，医療および触力覚など多岐に渡る分野の研究成果が発表された．また， デバイス底面と対象物表面に挟まれた空間にエジェクト効果が発生し，負圧となる．この際，噴流がデ油圧，空圧および機能性流体などフルードパワーにバイスと対象物表面の干渉を防ぐため，非接触状態関する研究も多数発表された．
となる．上記の手法は，従来のベルヌーイ法を用い本稿では，ROBOMEC2013に投稿されたフルー
ドパワーに関する代表的な研究成果について報告する．また，筆者自身も発表者として参加したため，その際の所感について述べる．

た非接触吸着手法と比較すると，中心部分の正圧が存在しないため，より強い吸着力を発揮する．本デバイスは，ロボットハンドやグリッパと異なり対象物に直接触れることなく吸着，輸送することができるため，対象物を傷つける危険性が少ないという利点を有する．
水圧および空気圧を用いた研究と比較して投稿数は少ないが，機能性流体を用いた研究も見られた．

図１

36

連日賑わいを見せる会場内

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

代表的な例を以下に示す．
吉田らは，ERバルブを用いたマイクログリッパの開発を目指し，柔軟に屈曲可能なマイクロアームを製作した3）．ERバルブは，印加電界により液体の粘度を制御できるERF（Electro-Rheological Fluid）
2013年９月（平成25年）

上野将平：ROBOMEC2013におけるフルードパワー技術研究動向

297

を作動流体としており，バルブの作動に電極対のみを用いるため小型化に適している．本マイクロアー（Electro-conjugate Fluid, ECF）とは，ある種の誘電性液体であり，図２に示すように，ECFの液中に挿ムは主にERバルブおよびゴム製チャンバにより構成されている．電界を印加し，ERバルブを作動させるとチャンバの内圧が上昇する．この際，ゴム製入された針-リング状電極対に高電圧を印加することにより，活発な流動を発生する機能性流体である．
ECFは，流動発生のためにマイクロメートルオーダ

チャンバの壁面が上下で異なる伸び剛性を持つため， の微小な電極対のみを必要とするため，小型化に適チャンバは一方向に屈曲する．
した圧力源であるといえる．本研究では，多様な空
このように，フルードパワー技術の利点を生かし間に適した移動パターンとして，シャクトリムシのたロボットやデバイスが多数発表されており，いずれも大変興味深い内容であった．

3．著者の発表

移動パターンに着目した．図３にECFを駆動源とするシャクトリムシ型ロボットを示す．本ロボットは２つの吸盤および伸縮アクチュエータにより構成されており，ロボットは各構成要素を適切なタイミン

本講演会には，筆者も発表者として参加し，「電界共役流体を用いたシャクトリムシ型ロボット4）」

グで駆動させることにより，平面および40°以下の斜面を走行可能である．

という題目でポスター発表を行った．電界共役流体

発表時間中には，多数の研究者の方々と活発な意
見交換を行うとともに，さまざまなアドバイスをいただいた．特に，同年代の学生研究者との交流は，筆者にとって大きな刺激となり有意義な時間となった．

4．お わ り に

図２

本稿では，ROBOMEC2013におけるフルードパ
ワーに関する代表的な研究事例について述べた．また，筆者がポスター発表を行った際の所感について述べた．
ROBOMEC2013を振り返ると，水圧，油圧および空気圧に関する研究発表は数多く行われており，
ロボティクス・メカトロニクス分野の中でもフルー
ドパワー技術は重要な位置づけであることを再確認できた．しかし，フルードパワー分野の中でも，筆者が携わる機能性流体に関する研究はまだまだ数が少ないと感じた．今後は，フルードパワー分野全体の発展とともに，機能性流体分野の発展を期待した

電界共役流体の流動発生原理

い．
図3

電界共役流体を用いたシャクトリムシ型ロボット

4）

参考文献
1 ）田中友也，他：撹拌槽内メンテナンスロボットの開発，
ロ ボ テ ィ ク ス メ カ ト ロ ニ ク ス 講 演 会2013，１A１-P19（2013）
2 ）阿部裕幸，他：非接触吸着デバイスの特性，ロボティ
クスメカトロニクス講演会2013，１A１-K04（2013）
3 ）吉田和弘，他：電極分割型フレキシブルERバルブを用いたマイクログリッパ，ロボティクスメカトロニクス
講演会2013，２A１-D08（2013）4 ）上野将平，他：電界共役流体を用いたシャクトリムシ型ロボット，ロボティクスメカトロニクス講演会2013，
２A１-M05（2013）
図４

研究発表を行う筆者（左から２人目）



フルードパワーシステム（原稿受付：2013年 6 月27日）

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

37

298

フルードパワーシステム

トピックス

日本提案の空気圧ショートストロークシリンダ，
ISO化で奮闘 ―前編―

著

者

紹

介
ひがし

かわ

東 川

とも

智

のぶ

信

株式会社TAIYO〒533-0002 大阪市東淀川区北江口１-１-１
E-mail：thigashikawa@parker.com
1982年中央大学理工学部卒，同年太陽鉄工株
式会社入社，現在株式会社TAIYO戦略事業開発本部技術管理部
日本フルードパワーシステム学会会員，日本
フ ル ー ド パ ワ ー 工 業 会 規 格 部 会 長，ISO／TC131／SC3／WG1プロジェクトリーダー

1．は じ め に
空気圧ショートストロークシリンダの規格がISOに最初に提案されたのは1997年であり，ISO規格として発行されたのは2011年であった．準備段階から数えると18年におよぶ奮闘の歴史であった．
今回，前編と後編に分けて日本提案の規格化の経
緯を記す．

2．経

緯

2.1 着
手
日 本 の 空 気 圧 シ ョ ー ト ス ト ロ ー ク シ リ ンダ は
1990年には開発が終了し，日本国内の市場で新商品として発売されていた．省スペースを目的に開発されたこのシリンダは，大きな取り付けスペースを必要としないために機械設備の小型化に貢献し，このシリンダを使用した機械設備が国内および国外に飛躍的な需要をもたらし，ユーザーは現地調達の必要性を強く要望，また世界のどこでも容易にまた安価に入手できる体制を要望していた．
日本はこれをISOに提出することを前提にJIS規格
作成準備作業に1993年に着手し，1995年に当時の日本油空圧工業会シリンダ分科会において，このJIS規格をISOへ提案する意志決定を行った．この意
志決定に沿い，各シリンダメーカーは製品寸法の変更を行い，取り付け寸法を統一していった．
この頃から，当時の通商産業省が貿易自由化の推
進の必要性から，日本工業規格（JIS規格）とISO規格の整合化を図る指導もあり，JIS規格にするにしてもISO規格化は重要なポイントとなっていた．
2.2 最初の提案
1997年にJIS規格の審議が始まり，空気圧ショー

38

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

トストロークシリンダの寸法が決定したので，日本はISO／TC131／SC3に新規規格化作業としてこのシリンダを同年３月に提案した．
空気圧シリンダに関するISO規格審議は，油圧・空気圧システムおよび要素機器の専門委員会
TC131（Technical Committees 131）のシリンダ分科委員会SC3（Subcommittees 3）に設置されている作業グループWG2（Working Group 2）で行われている．
WG2の会議参加国は，だいたいはフランス，イギリス，ドイツ，アメリカ，イタリア，スウェーデ
ン，および日本の７カ国のエキスパートにより審議されており，WG2のコンビーナ（主査）はフランスである．
そして４月にフランクフルト会議が開催されたが，この会議の直前にフランスは日本提案と同じ種類のシリンダを提案した．
さらに，WG2コンビーナは，この２年程前，すでに提案済みのスウェーデン案，今回提案の日本案とフランス案の３提案についてNWI（New Work
Item）として審議するかどうかの採決をSC3／WG2の会議で採った．採決結果は表１のとおり．
表１

フランクフルト会議での採決

FranceYES

Germany

NO

Italy

YES

Japan

YES

SwedenYES

United-Kingdom

NO

USA

NO

この採決が多数決にも拘わらず，コンビーナは
ISO／TC131／SC3に対してNWIとして審議提案しないとの結論を出したので，日本は「多数決にも拘わらず不採用の理由は何か？」と質問したところ，
コンビーナは「イギリス，アメリカとドイツの反対では……」との回答で会議を打ち切った．
イタリアもこのタイプのシリンダを提案準備中であったため，この進展に関心があり，同年10月に開催されたミラノ会議においてこのシリンダの規格

2013年９月（平成25年）

東川智信：日本提案の空気圧ショートストロークシリンダ，ISO化で奮闘はどうするのかと質問したところ，コンビーナは「前回の会議でWG2はこの件をNWIとして提案せず，
将来のために記憶に残すことを決めた．」と回答し，進展はなかった．
2.3 イタリアの提案
1998年５月，イタリアは空気圧ショートスト
ロークシリンダの日本提案と寸法的に非常に近い案をISOに提出し，平行して日本へ規格原案を送ってきた．このために日本はイタリアへ協力を約束し，イタリアとFAXで打合せを行いイタリア案と日本案の相違をまとめてイタリアおよびWG2事務局に送付した．
同年６月に開催されたミルウォーキー会議で，イ
タリアは日本の調整案を基にこのシリンダの審議を要求したため，WG2は再度NWIに対する採決を採った．採決結果は表２のとおり．
表２

ミルウォーキー会議での採決

299

ー前編ー

ウェーデンは投票しておらず，フランスは唯一どちらにも賛成していなかった．日本はイタリアから日－伊共同提案とスウェーデン案の両方に賛成して欲しいとの依頼があり，２種類の規格化に投票を変更した．また，投票締切後にロシアから２種類の規格化に投票があったと報告があった．
表３

パリ会議後の投票結果（変更前）

Agree to ballot as NWI proposal（s）
Only
MemberShort
StrokeCylinder

Only
Compact
CylinderShort Stroke
Cylinder andCompact

Nothing

Cylinder

China

－

－

○

－

France－－－○Germany

－

○

－

－

Italy

－

－

○

－

YES

Japan

○

－

－

－

GermanyNO

Poland

－

－

○

－

Italy

YES

UK

－

○

－

－

Japan

YES

Ukraine

○

－

－

－

Sweden

NO

USA

－

－

○

－

United-Kingdom

NO

2

2

4

1

FranceUSA

TotalsAbstention

結局，この時の賛否は日本提案と二本立ての問題もあって進展せず，決議として日本はイタリアと調整を行い，６ヶ月以内に共同提案を事務局に送るということになった．
この席上，フランスは空気圧ショートストローク
シリンダとは別にフランスの規格となっている空気
圧ショートストロークシリンダに近いシリンダの提案を行うと発言した．
この会議の決議により，日本は国内各社およびイ
タリアと意見交換を行い，日―伊共同提案を1998
年11月にWG２事務局へ送付した．
12月に開催されたパリ会議で，WG2コンビーナ
は日－伊共同提案，スウェーデン案そしてフランス案の３提案を審議する前に，この３提案をコンパク
トシリンダとショートストロークシリンダの２種類に分け，その審議の賛否および審議の優先順位を決めることを提案し，1999年３月15日期限でPメンバー（Participating member；積極参加国で投票権を持つ）投票にかけることが決議された．投票用紙に添付された説明書には，日－伊共同提案はショー
トストロークシリンダに分類され，スウェーデン案とフランス案はコンパクトシリンダに分類された．
2.4 新たなCETOPの提案
1999年３月15日期限のPメンバーによる投票結果が，この年の10月に開催された東京会議で報告された．結果は表３のとおり，NWIを提案したス

投票報告後，新たにCETOP（ヨーロッパフルー
ドパワー委員会）でまとめたドイツ案が提案された．
新規ドイツ提案のシリンダは，ショートストローク
シリンダに比べ，ピストンロッドに作用する許容横荷重が大きく，ショートストロークシリンダとは機能的に異なるとの説明であった．このドイツ提案を受けて，このシリンダをコンパクトシリンダとし，
フランスおよびスウェーデンは自国案を下ろし，再度ショートストロークシリンダとコンパクトシリン
ダの何れかおよび両方の場合は審議の優先順序を決め る 投 票 をSC3のPメ ン バ ー に 対 し て 行 う ことになった．投票結果は表４のとおり．
この年，日本ではショートストロークシリンダ寸法を含んだJIS B 8368「空気圧シリンダ」が制定発行された．
2.5 進むコンパクトシリンダの審議
2000年10月に開催されたミラノ会議で，WG2コ
ンビーナはフランス案からドイツ案（CETOP規格）にすり替えたコンパクトシリンダだけの優先審議を進めたため日本は次の理由で反対した．
１）‌ショートストロークシリンダは多数決であり拒否されたものではない．
２）‌日本提案のショートストロークシリンダは発売されて10年になり，生産量は多く，多くの産業機械に組み付けられて世界中に輸出され，ISO規格として世界のどこでも入手出来ることをユーザーに要望されている．

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

39

300

フルードパワーシステム

表４

P-member
Austria

東京会議後の投票結果

Compact

Short Stroke

CylinderCylinder

Yes

Yes

No

○

Czech Republic○○

Germany

○

Italy

○

○
○

Japan

○
○

Poland○UK○

Sweden○Switzerland○

UkraineUSA○○○

Compact
Short Stroke○

Short Stroke○○

Compact○○
12

Compact○○
TotalsNo○

FranceNetherlands

Priority

○
○

1

7

6

３）‌ドイツ提案のコンパクトシリンダの正式提案
は今回会議が始めてであり，提案説明には
CETOPで先に合意したとの話もあり，国際的な会議としては不公平な運用である．
この議論でWG2会議は中断したためSC3事務局が中に入り，SC3事務局が日本にショートストローク
シリンダを再提案し，次回に審議することを提案したため日本は妥協した．
2.6 日本の再提案
2002年４月に開催されたフランクフルト会議で，WG2のコンビーナは出席者にショートストローク
シリンダ案をNWIの承認のためSC3のPメンバーに
投票手続きを行う了解を求めた．日本は何故何回も投票を行うのか質問したところ，最近ルールが変わったとの返事で日本もやむなく了解した．しかし，
投票結果は当時審議出席者５名以上必要のところが４名，評価点が有効な投票メンバー平均15点以上必要なところが14.5点であったため不採用となった．
こ の 年 の11月 に 開 催 さ れ た ロ ン ド ン 会 議 で，WG2コンビーナはショートストロークシリンダについてSC3が行った投票結果の報告とNWIとして採用できないとの説明があった．
日本はPメンバーの票決に対して異議はいえず，
今まで会議で受けた公平でない審議方法に不満を持ちながらもその点には触れず，つぎの反論を行った．
１）‌1997年 の フ ラ ン ク フ ル ト 会 議 で 多 数 決 であ っ た に も 拘 わ ら ず “keep in mind for the
future”として審議を拒否したこと２）‌1998年 の パ リ 会 議 に お い て，【Only Short40

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第44巻

第５号

Stroke Cylinder】，【Only Compact Cylinder】
および【Both of Short and Compact Cylinder】の三者択一のPメンバー投票の結果は両方の規格化を要望する結果であったこと
３）‌1999年 の 東 京 会 議 に お い て 再 度，【Short
Stroke Cylinder】および【Compact
Cylinder】の二者択一，または両方を審議するかの決議は，両方を審議して【Compact
Cylinder】を先に審議を進めるという決議であったこと
この結果から，日本は日－伊共同提案を外すことはできないと強硬に異議を申し立てた．しかし，
WG2コンビーナは評価の公正さの説明に終始し，話し合いはかみ合わず日本は退席した．
CETOPは1998年からコンパクトシリンダの審議に入り，1999年に規格を制定，そして1999年の東京会議にフランス案と差し替えを行った．この４～５年前からの計画であったとのことだが，日－伊共同 提 案 が 行 わ れ て か ら 審 議 は 加 速 さ れ， ま た
CETOPの一員として審議メンバーにイタリアも参加しているため，イタリアは自国提案に対して積極的になれなかったことを後にイタリアと個別に話したときに知った．
日本はこのロンドン会議後すぐにSC3事務局とSC3チェアマンに手紙で相談し，何れも好意を持って対応してもらい，WG2コンビーナにも手紙で再提案について相談したところ，何れからも再提案は可能との返事を受け取った．
2.7 日本の再々提案
2003年 ９ 月 に 開 催 さ れ たTC131／SC3ミ ル
ウォーキー会議の将来作業の案件を問う席上で，日本は再度ショートストロークシリンダは生産量が多
く，設備機械に組み込まれ広く世界で使用されていることを説明し，NWIとして提案することを申し入れた．この発言に対し，SC3事務局は出席メン
バーに日本提案案件の審議に参加する国はないかと会議の席上で確認した．しかし，新たな参加国の応募はなく提案は棄却された．
会議終了後，日本はSC3チェアマンとWG2コン
ビーナ，そしてそれぞれの事務局に再度日本提案の提出の了解を得た．SC3チェアマンからは「再提案時に，提案理由とその妥当性を訴える書類を添付するのがよい」とアドバイスを受けた．
最初の提案から６年経ったが，日本はあきらめる
ことなく会議の前後にチェアマン，事務局そして各国のエキスパートに当時は手紙で協力を要請したが，審議の土俵にすら乗れず，先の見えない交渉が続いていた．後編はどのように審議の土俵に乗り，規格化へ進んでいったのかを紹介する．

2013年９月（平成25年）（原稿受付：2013年 ５ 月29日）

後藤絢生：駐在員日記

301

トピックス

駐在員日記

著

者

紹

介
ご

とう

後 藤

けん

絢

せい

生

Wenco International Mining Systems Ltd.
〒V6X-2W8 100-10271 Shellbridge Way,
Richmond, BC, Canada
E-mail：kgotou@wencomine.com
2004年 日本航空専門学校航空工学科卒業．
同年日立建機ビジネスフロンティア㈱入社．
2010年 Wencoに出向、2012年 所属を日立建機㈱に籍を移し，現在に到る．鉱山用カーナビシス
テムの開発に従事．

で桜を見られるとは思わず足を止め一人で花見を決行していた．十分に堪能した後に周りを見渡すとあちらこちらで桜の花が咲いている．調べてみるとこの桜は日本から贈られ４万本近くの桜が公園や街路樹として植えられているそうだ．この桜の木は何種類もあり３月の頭から４月の終わりまで２ヶ月あまり人々を楽しませてくれる．その他にもさまざまな花々が一斉に咲き始め，春色に塗り替えられた街や公園を練り歩くには持ってこいの季節だ．
2.2 夏
桜が散り始めると新緑の色を増す夏が来る．日本に無い制度としてバンクーバーではサマータイムが

1．は じ め に
私がカナダバンクーバーに駐在して２年が経つ．
バンクーバーは周辺都市を含めると人口210万人を超えるカナダ第３位の大都市圏を形成し太平洋海岸の玄関口として発展している港湾都市である．都市部ながら自然に囲まれた都市としても有名で2010
年には第21回冬季オリンピック（バンクーバーオ
リンピック）が開催され，英誌エコノミストの調査
部門エコノミスト・インテリジェンス・ユニット（EIU）がまとめた世界でもっとも住みやすい都市ランキングの常連でもある．今回はそのバンクー
バーについて紹介する．

導入されている．サマータイムとは日照時間が長くなる夏の間は現在の時刻に一時間加えたタイムゾーンを採用する制度で緯度の高い多くの国で導入されている．夏至になれば５時から21時半（サマータ
イムのため実際には４時から20時半）の16時間半
も日が照ることになるが，実のところバンクーバーのサマータイムは３月から11月までの８ヶ月間もありサマータイムの方が標準時間とさえ思うことさえある．私は窓辺の近くにベッドを置き日の出と共に起きる生活をしているので，サマータイムがなければ本来の時間だと４時の日の出と共に目を覚ますことになりサマータイムのありがたみを感じられず

北に行けば行くほど寒いと何気なく考えてしまい
北海道より緯度が高いバンクーバーはとても寒い場にはいられない．しかしながらサマータイム中にもかかわらず私は５時を指す時計を見ながら寝ぼけた頭で，今年のサマータイムはいつだっけと考えることが良くある．

所だと赴任前に厚手の服を大量に買い込んでしまっ
たが，暖流や偏西風の影響で温帯に属しており夏に仕事が終わり外でもうひと遊びしてから帰っても
日の光はまだ部屋の中に刺し込んでおり，夏の季節

なればＴシャツ姿の人を見かけ冬になっても雪が降るのは２・３回程度と多くの冬服がタンスの肥やしのままになっている．日本と同様に四季もはっきりしており海と山に囲まれ自然豊かなこの町はさまざ

は部屋の電気を点さずまま就寝することが多い．図らずとも日の出と共に起き日の入りと共に寝るという生活を実践することになる．
2.3 秋

まな一面を見てくれる．
2.1 春

日の入りも早くなり肌寒くなり始める秋．街路樹が紅色や黄色に紅葉し，夏が終わったと季節の変わ

意外と思うかもしれないがバンクーバーではあちらこちらで桜の花が咲き始める．少し寄り道をした
帰宅時に街路樹として咲く桜を見つけた時はカナダ

り目が目に見えてわかる季節が到来する．そんな秋のイベントと言えばハロウィンであろう．ハロウィ
ンは祝日ではなくこの日は思い思いの仮装をして出2．気候

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2013年９月（平成25年）

41

302

フルードパワーシステム

社してくる同僚たちで，会社には妖精やドラキュラなどが闊歩する魔界になる．私たちの事務所は駅か形成されている．私の住んでいる場所はアジアを起源とする移民が多く住む土地であることもあり，

ら少し離れた場所にあるため車から降りてくる仮装した人々を見ると，モンスターたちも随分文化的な生活をしているのだなと思わずにはいられない．帰スーパーでは中国語で話あっているのを耳にし，レ
ストランのメニューには申し訳ないように英語が小さく併記されている店もある．ただ未だに馴れない

宅後に子供のモンスターたちが来ても良いように毎年のように飴を用意してみるが，オートロックのアパートに住んでいるためか私の家の扉を叩くモンス

ことが一つだけある．バンクーバーでは耳かけ式のワイヤレスイヤホンで電話する人が少なからずおり，
私の方を向いて話して始めるので，いつも話しかけ

ターは未だにいない．そのためお菓子は数日かけて私の胃の中に消えていく．食欲の秋はお菓子と共に過ぎていく．
2.4 冬

られるのも相まって振り返ると実は電話していたという体験は二度や三度ではすまない．特に髪の長い女性の場合は髪で耳と共にイヤホンが隠れるため，判別が難しいと常々感じる．

バンクーバーはどんよりとした暗天した雲に覆われた雨の多い季節になる．バンクーバーといえば

4．乗「雨が多い」という印象はこの冬の雨の多さにも起因しているであろう．夏の16時間半という日照時間とは対照に冬至は８時から16時までの８時間までに減る．しかも暗転した雲は太陽を隠してしまっては，夏の開放感と比べると冬の間に閉塞感がとてもつらく，アウトドアが趣味の人であったならば憂鬱な季節になってしまうのだろう．事務所の私の席は日の届かない奥を陣取っているため，この季節は
日の光を見ずに過ごしてしまうこともあるほどだ．
そんなバンクーバーの雨はザッと降っては止んで止んでは降って繰り返すため，シャワーと表現されているのを耳にすると言い得て妙な感じを受ける．
そのシャワーのような雨は，防水ジャケットとフードでしのぐ人たちが多く傘を差している人達を見かけることは少ない．傘を差して出かけても傘立てが店に無いので傘は邪魔にしかならないため，私も傘を持ち歩かない日が多くなっている．
そんな雨もまれに雪に変わる日がある．その日は一気に冷え込み気づくとアッという間に積もるため交通網が混乱したり，学校が閉鎖されたりもする．
私は30分という会社までの道のりを歩いて通勤しているのだが，雪が降る空の下傘もささずに会社に出勤している間に私の体に雪が降り積もり，動く雪
だるまとさえなったことがある．

3．住ると「いま何時？」から「その帽子は昨日も見たよ」
までといろいろと話しかけられることが多い．まだ上手く英語が喋れない時期に話しかけられ，もごもごと言い淀んでいると「中国語は喋れる？」とさえ言われたこともある．なぜ中国語が喋るか聞かれるのにも訳がある．バンクーバーは香港返還前後に移民してきた香港人が多く北米有数の規模の中華街がフルードパワーシステム

物

オリンピックがあったということもあって，交通
インフラはしっかりと整っている．切符はゾーン制
をとっており90分以内なら一定エリアは乗り降り自由である．土日祝日や毎日18時半以降ならば最小ゾーンである１ゾーンでどこにでも行ける．私がよく利用するスカイトレインと言う電車は無人走行している．市内はトンネルの中を走っているが，市街を出ると，陸橋の上を走るため晴れた日に先頭から景色はなかなか見応えある物の一つである．以前
は改札がなく時折立つスカイトレインポリスに見つかると罰金をとる形で運営していたのだが，無賃乗車する人が多数いるらしく運賃の値上げと共に改札ができてしまった．以前の広々としたロビーに出来た改札口は少し通行の妨げになってしまっているので以前を懐かしくさえ思っている．また市内のバス
はトロリーバスが走行している．トロリーバスとは
電車のように架線より電力を供給して走行するバスのことで，動力源はモーターなので非常に静かで振動も少ないというのも特徴である．バスはノンス
テップバスを採用しており車椅子の人やベビーカーの人のために，スロープを出てくれたりとバリアフ
リーには気を使った作りになっている．またバン
クーバーとノースショアと隔てる川にはシーバスというフェリーも運航している．シーバスでは検札係
は立っておらず代わりに回転式の金属バーが設置している．この回転式バーは乗客数を数えるために設人

非常に気さくな人が多いと感じる．道を歩いてい

42

り

第44巻

第５号

置されており規定に人数を超えるとロックされるため，大人数で移動する際は乗りはぐれないように気を付ける必要がある．

5．動物

街角に設置されたゴミ箱がガサゴソと音が鳴り気になって観察していると小さな影が飛び出す．その小さな影の正体はリスだった．バンクーバーで一番

2013年９月（平成25年）

後藤絢生：駐在員日記303

良く見かける動物は飼い主と一緒に散歩している犬に次いで野生のリスではなかろうか．バンクーバー

わした．周辺を探してみたが見つからず結局最後のスタンプは押せずじまいだったので，次回はすべてでは大きな公園がいたる所にあり彼らはそこから少し冒険をしに街中に出てくるのであろう．植え込みが揺れていたならば，高い確率でリスを見つけるこ集めに再度行きたいと考えている．
他の観光地としてダウンタウンの横にあるスタン
リーパークも市民の憩いの場として解放されている．

とができるのだが，時折当てが外れて別の動物を発見することもある．それはウサギである．小さな植
え込みに隠れているウサギを見つけるとどこからスタンリーパークはイングリッシュ湾に突き出し三方を海に囲まれた約400ヘクタールもある広大な敷地で，水族館，トーテムポール広場，プール，ビー

やってきたのか気になって仕方がない．しかしながら彼らを捕食しそうな猫はほとんど見かけたことがな
いので，この町はわりと住みやすいのかもしれない．
猫はSPCA（Society for the Prevention of Cruelty toチなどレクリエーション施設も充実した公園になっている．また公園を一周するシーフォールという約９㎞の遊歩道とサイクリングコースが整備されており，ジョギングやサイクリングには絶好の場所であAnimals）というアニマル・シェルターをはじめとするレスキュー団体の地道な活動により保護され野る．あまりにも広いため主要なポイントを回るシャトルバスの他に，馬車でまわるツアーもあるのでそ良猫はほとんどいないそうだ．それでも春先になると仔猫の保護に忙しいとか．その他にも森を有している大きな公園に出かけならば，アライグマ，スカンク，コヨーテなどを見かけることができるだろう．

れらにのり一周するのも楽しいであろう．公園の北端にある展望エリアであるプロスペクト・ポイント
は高さ60ｍの崖の上にありバラード入り江を堪能することができる．またそこからライオンズ・ゲー

野生動物に遭遇した時にクッキーを一枚でも持っているとついエサを与えたくなるが，当然のごとく恐ろしい病原菌を持っている可能性があるので，噛まれたり引っ掻かれた場合は破傷風や狂犬病にかもしれないので十分注意を払う必要がある．

ト・ ブ リ ッ ジ も 一 望 で き る． 吊 り 橋 の 部 分 で 約1,500メートルもある吊り橋で歩いて渡ることも出来るが，交通量が多い橋のため見るだけにした方が良い場所だと渡りながら考えていた．スタンリー
パークでお勧めのポイントはバンクーバー水族館であろう．バンクーバー水族館はカナダ国内で最大の
6．観
光規模を持ち，BC州沿岸の生態系やカエルなどを見バンクーバーの見どころある観光地は多くあるがて楽しむことができる．屋外展示に行けばベルーガ
個人的に推したい場所の一つはカピラノ吊り橋であ （白イルカ）を見ることができ，テレビの画面越し
る．バンクーバーでもっとも古い吊り橋で周辺を小にしか見たことがなかった私も，この時ばかりは興さなテーマパークとして楽しむことができる．少し奮して人形を買って帰りました．他にも海洋生物を高めの入場料を払って中に入ると全長140m，高さ
4Dシアターで紹介する施設もある．4Dシアターはが約70mの吊り橋が出迎えてくれる．高所恐怖症
3Dメガネを使った立体に見える映像に体感型を演の毛がある私はおっかなびっくりに歩いて渡った． 出すると言う要素を加えたシアターだ．映像に合わ
吊り橋の先に木と木の間をつないだ吊り橋で空中散せて風を吹かしたりマッサージチェアよろしく背中
歩が楽しめる．気分は木の上に住んでいる映画『スを叩いたり水しぶきを飛ばしたりと言う臨場感溢れ
ター・ウォーズ エピソード６／ジェダイの帰還』
で出てくるイウォークの村を彷彿とさえた．このカる体験ができる．もちろん3Dですので偏光眼鏡をしなくてはならないのですが水しぶきが眼鏡にかか

ピラノ吊り橋にはスタンプラリーがあり，一つ一つ押しながら見学すると見落としなく全部回れる．目
玉のカピラノ吊り橋が怖いと言っていると全部のスタンプが押せない．岩壁の側面に設置された橋があり見づらくなった時は，少しやりすぎかなと別の感想を持った．

りスリリングな体験をすることができる．一部足元をガラス張りにした箇所がありそこから崖下を覗く

バンクーバーの魅力についてまだまだ語り足りな
いが，今後バンクーバー訪問の際の一助になれば幸など私にとっては恐怖の何物でもなかった．その岩壁の橋を渡った先にあるスタンプを押して終了と思
いきや，スタンプ台はあれども肝心のスタンプがチェーンから切れて紛失していたハプニングに出くいです．

7．さ い ご に

フルードパワーシステム（原稿受付：2013年 ６ 月24日）

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フルードパワーシステム

研究室紹介

福岡工業大学工学部知能機械工学科流体工学研究室

著

者

紹

介
みぞ

た

溝 田

たけ

武

と

人

福岡工業大学工学部知能機械工学科〒811-0295 福岡市東区和白東３-30- １
E-mail：mizota@fit.ac.jp

1969年熊本大学大学院工学研究科生産機械工学専攻修了．松下電器産業㈱，九州大学助手応
用力学研究所，福岡工業大学助教授，教授，現在に至る．日本フルードパワーシステム学会会員．日本風工学会，日本機械学会，日本流体力学会，工学博士．スポーツボールの流体力学

1．は じ め に

ラッタ挙動，強制振動法による非定常流体力の測定，
表面圧力の測定，などを多くの研究者が行なっていた．私はタンデム流速センサを手作りで製作し，これで角柱まわりの非定常流速ベクトル（現在ではPIVが有効である）を測定して，流れと圧力と非定
常流体力と振動挙動を関連付ける研究を行なった．
渦点法による流れの計算と共に渦のダイナミックス（渦の発生とその位相の変化）によって，博士論
文1）を仕上げた．
2.2 研究結果の議論
その頃，岡島厚助教授（現金沢大学名誉教授）が着任され非常に有効な議論が進んだ．実験結果などの解釈に思い悩んだ状態で岡島先生と３，４時間も議論した結果，研究室を出る頃には，何時も楽しい気分になったものである.

1970年代，高層建築物や本州四国連絡橋などの超大型地上構造物の建設ラッシュが進み，台風や季節風に対する耐風安定性の問題が流体力学の重要な
3．研究室の立ち上げとその後の研究
研究テーマになっていた．その当時，私の所属する
九州大学の応用力学研究所の流体工学部門は工学部
3.1 手作り風洞装置の活躍
土木工学科の協力講座として，土木学会に貢献する
学位取得後，41歳で福岡工業大学の電子機械工ことが求められていた．この研究所には津屋崎海洋学科（現：知能機械工学科）に助教授の職を得た．
災害実験所（今は福岡県福津市宮地コミュニティセ
まず最大流速22m/s，測定部＝１×0.5mの風洞装
ンターになっている）があった．そこに台風災害実置を273万円で造り，その後これを最大流速44m/s，
験用風胴（現在では風洞が一般的な記述）装置が測定部＝0.4×0.4m, 乱れ度0.08％に改造した．工1970年に完成し，その設備によって角柱や円柱な作センターの技官の方々と学生と手作りで製作した．
どの非流線型物体（Bluff body）に関する剥離流フ
この風洞を見学に来たある重工の風洞製作担当者はラッタの基礎的な研究を進めることがわれわれの仕 “我社がこの性能のものを納品するには６，７千万円事であった．助手として採用されたので，研究を進が必要です”，と持ち上げてくれた．今でも学生にめて博士号を取得することを当面の目標にした．博
自慢している．これを使って角柱の前縁の剥離点付士論文として成立するのは，⑴新しい現象を発見す近に付けたフラップを揺動振動させて角柱後流の渦
るか，⑵これまで解っていた現象に説明を与えるか， の巻き込みの位相特性を調べるフラッタ制御の研究⑶新しいセンサを開発して流れの諸量を計測するか， を行なった.
のいずれかが行われたらよい，という指導を受けて3.2 スポーツボールの空気力学は面白いいた．
若い頃, 草野球で実際にマウンドから観察した野球ボールの軌道軌跡が気になっていたので，1992
2．Bluff body のまわりの流れと振動挙動の年頃から硬式野球ボールの空力実験を開始した．運研究
良くその年の暮れに，大リーグ野球のナックル投手
Tim Wakefieldのナックルボールを高速度カメラ映像で観察する機会を得た．この観察結果より風洞実
2.1 手作り実験装置による研究の始まり
験をセットできて，ボールのゆっくり回転した回転
この実験所には大型パルセーション風胴装置（最にともなって，抗力と同程度の大きさの振幅で変化
大流速60m/s：測定部の縦横＝４×２m）と検定風する横力を測定できた．これを外力として準定常理
胴装置（最大流速20m/s：測定部＝３×0.7m）の論により振動方程式を作るとボールの横揺れの振幅
２台があった．私は後者の風洞をほぼ自由に使わせの計算が可能になる．ナックルボールのフラッタ現てもらった．当時は種々の断面比の２次元角柱のフ44

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

溝田武人：福岡工業大学工学部知能機械工学科流体工学研究室

象2），3）として，これに日本風工学会学会賞（論文賞）
を与えていただいた．非流線型物体に関するフラッ
タに準定常理論を適用した最初の例は，角柱のギャ
ロッピング理論4）であるが，このナックルボールのフラッタ理論が第２の成功例になった．この学会は橋梁や建物などの社会基盤に関係する耐風安定性の問題が主力テーマの一つである．それに比べると，
まことにささやかなスポーツボールの問題を，風工学の守備範囲を広げたとして学会賞を授けて下さった関係者の心の広さには大いに感謝している．
3.3 野茂英雄投手と佐々木主浩投手の登場や が て， 野 茂 英 雄 投 手 や 佐 々 木 主 浩 投 手 が，フォークボールを武器として大活躍をし始めた．
さっそく，マスコミから取材が相次ぎこの問題を取り扱うことになった．これも飛翔中のボールを観察するとすぐに風洞実験により空気力を測定できて，軌道計算が可能になり，空気力学的に正しい説明を発表5）した．なぜ打てるのか，なぜ打てないのか，という打撃の問題も説明ができたように思う．一流のフォークボールについては松井秀喜選手などが“視界から消える”，とまで観察している．この理由も現在では説明がつくように思う．
3.3 ゴルフボールに関するスポーツ用品メーカとの共同研究縁あってスポーツ用品メーカとゴルフボールの空
気力学に関して共同研究を開始した．国内だけで年間200億円以上の需要があるゴルフボール市場にス
ポーツ用品メーカも本格的に参画しようとしていた．
鳴尾丈司さんという若くて熱心な社員が担当者になってくれたことは非常に大きい．数年後には社会人博士課程に入学していただいた．高速回転をする
ゴルフボールの空力３分力や回転減衰トルクを高精度で測定することが可能になった．ゴルフボールが左右に曲がる理由については，ボールがサイドスピンするからだ，という説明が1910年のJ.J. Thomson（電子線に関するノーベル賞受賞者）のnature誌の論文以来今日まで行われている．この共同研究をきっかけにして私はゴルフを52歳から始めた．しかし，いくら下手でもゴルフボールがサイドスピン
することはない．基本はバックスピンである．200
ヤードもの飛距離はバックスピンによる揚力の獲得で実現していることはよくわかる．航空機では，まず機体をバンクさせ，揚力の分力により横滑りさせ機体を左右に旋回させる．ゴルフボールのフックやスライスという曲がりが発生するメカニズムもこれと同じだったので，空気力のベクトル解析を行って３次元飛翔軌道方程式を構築することができた．英国セントアンドリュースであったゴルフの科学国際会議で鳴尾さんが発表した際は，これが100年の矛
盾を解いた論文であることを気付いた学者もいたようで，座長は“複雑な現象に見通しのよい理論ができた”と締めくくってくれた．一方，国内の学会の論文集に投稿した際には，査読者が理解できなかっ305たようで，風洞実験の結果だけ載せろという指示があった．そこで，日本流体力学会の論文編集委員長に会ってこれを説明すると，この理論の意義を即座に理解して掲載され6），鳴尾丈司さんの博士論文7）になった．またこの３次元理論と空気力の測定方法，
およびボールを風洞気流中で安定して200rpsもの速度で回転させる仕組みは，それぞれ特許権を取得している．
3.4 松坂大輔投手登場とダルビッシュ有投手の投球ボール
1999年春から西武ライオンズに松坂大輔投手が登場した．スピードも速いが，縦スラと呼ばれるジャイロボールで高卒新人ながら勝ち星を重ね，社会現象にもなっていた．NHKから，スポーツニュー
スで取り上げるから解析してくれ，という最初の依頼が来たのは５月の連休明けである．当時ジャイロ
ボールはホップすると一般的には説明がされていた．
ある計算や漫画の影響もあって若者の多くがこれを信じていた．６月20日過ぎに高速度カメラ映像が送られて来たが，その頃には番組はNHKスペシャ
ルに格上げされていた．キャッチャ目線から撮影したボールの回転を調べると，奇妙なことに，ボールの回転軸はどうみてもボールの進行方向を向いていて40rps程度で回転していた．その様子がわかるよ
うにストロボ画像にして，７月20日過ぎに渋谷のNHK放送センターに持ち込んだ．“このボールだと，
打者の手元で鋭く落下しているはずですよ”と２人の担当ディレクターに説明すると，“センタースコ
アーボード横から同じボールを撮影しているので，確かめましょう”とセンター内を300m以上も歩いて映像ブースに入った．ボールが激しく落下し，打者が空振りするその映像を確認した瞬間，２人のディレクターは立ち上がって激しくこぶしをたたいて，同時に“できた！”と叫んでいた．８月27日のNHKスペシャルは“18歳投手松坂大輔”というタイトルであった．この研究は，日本機械学会の論文集8）に載せている．現在では縦スライダとかTwoseam ball，Four-seam ballと呼ばれている．
2007年から松坂投手はアメリカ大リーグボスト
ンレッドソックスに移籍した．当初，ボールの指感覚が合わないのか，縦スライダとしての威力が乏しく痛打されていた．NHKのスタッフから送られて来た映像によると，ボールの回転軸は，まっ直ぐ進
行方向を向いておらず，水平面内で右に15°程度向
いていることがわかった．本人は修正したようでその年から15勝，18勝を挙げている．このことは同年４月12日（木曜日）にクローズアップ現代No.
2395「大リーガー 松坂“１億ドル”のデビュー」
で放映された．これが契機になって，回転軸が進行方向から左右や前後に傾いて回転しているボールの空力特性を調べた．縫い目との関係で流体力学から見ても実に奇妙な変化球が数多くあることがわかった．王貞治ソフトバンクホークス会長に説明する機

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第44巻

第５号

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会があったが，“ダルビッシュが投げているボールだろう”，という感想であった．それを第一級の投手達はこれまでも現在も使っているが，学問の世界では知られていない．
3.5 統一球の空力特性の研究
2011年から日本プロ野球界には日米統一球が導入された．従来のボールに比べ，縫い目の高さを0.2㎜低くし0.9㎜になり，1.0㎜幅広にして8.0㎜にな っ た． 縫 い 目 の 形 状 を な だ ら か に す る こ と で100m程度飛ぶホームランは空力特性的に1.8m程度
飛距離が少なくなり，より大リーグのボールに近づいた．現在，反発係数を周知せず変更したことが問題になっているが，今後は定期的に反発係数と同時に縫い目の高さと幅についても抜き取り調査を行って公表する必要がある．
3.6 サッカーボールの弱回転魔球の研究
2003年度あたりから，サッカーボールの弱回転魔球の研究を九州大学応用力学研究所の大型風洞を使って大屋裕二教授（現・所長）らと開始した．先行の研究はなされていたが，流体力学の立場からは疑問の多い結論であった．初めは，これも私の好きなフラッタに違いないとボールを風洞気流の中で振動させる実験を行った．しかし，空気力に共振現象
やボールの振動変位に対する位相の急変も現れず自励振動ではないことがわかった．
改めて，30年以上も昔に眼前で見ていた故・種子田定俊教授（九州大学名誉教授2011. 6. 10ご逝去）の滑面球の研究成果が適用できる，ということで完成させたのが論文９）である．

4．研究の推進力は面白さ

室紹介の読者もぜひご一読願いたい．

5．あ と が き
大学教員は学会などの活動を通じて企業等における若い意欲的な研究者と接触することも多い．その際，共同研究や社会人博士課程入学を提案して学位を取得させるということも，学位審査権のある大学
教員の義務の一つであろう．あるいは学会としても組織的にこれを行ってはいかがであろうか．
筆者は2014年４月１日に，福岡工業大学の教員である立場から，FA権を取得する．これから研究室を立ち上げようとする人たちや企業における研究を進めようとする方々にこの研究室紹介が参考になれば幸いである．
参考文献
１ ）溝田武人：一様流中で並進振動する角柱まわりの流れと流体力の研究，九州大学学位論文（1984）２ ）溝田武人，他：ナックルボールの不思議？（第 １ 報準定常理論による飛翔解析とフラッタ-実験），日本風工学会誌，第62号，pp. 3 -13（1996）
３ ）溝田武人，他：ナックルボールの不思議？（第 ２ 報硬式野球ボールのWake Fieldと空気力），日本風工学会誌，第62号，pp. 15-21（1996）
４ ）Parkinson, G.V. and Brooks, N.P.H. : On the
Aeroelastic Instability of Bluff Cylinders, ASME, J. of
Applied Mech., Vol. 28, p. 252（1961）
５ ）溝田武人，他：フォークボールの不思議？（沈む魔球フォークボールの空気力学），日本風工学会誌，第70号，
pp. 27-38（1998）
６ ）鳴尾丈司，他：ゴルフボールの空気力測定と ３ 次元飛翔軌道解析，日本流体力学会誌「ながれ」，第23巻，第３ 号，pp. 203-211（2004）
７ ）鳴尾丈司：ゴルフボールの ３ 次元飛翔軌道解析における空気力学的研究，福岡工業大学学位論文（2004）
８ ）溝田武人，他：硬式野球ボールの縦スライダに関する
流体力測定と飛しょう軌道解析，日本機械学会論文集（B編），73巻，734号，pp. 1987-1992（2007）
９ ）Taketo Mizota et. al：The strange flight behaviour ofslowly spinning soccer balls, nature電子版, Scientific
Reports, |DOI：10. 1038/srep01871,（2013）10）ジェームス・ワトソン著，江上不二夫／中村桂子訳：
二重らせん，DNAの構造を発見した科学者の記録，講談社ブルーバックス，（2012）
11）T.V. カルマン著，野村安正訳：大空への挑戦―航空学の父 カルマンの自伝―，POD版，森北出版㈱,（2012）12）木下是雄：理科系の作文技術，中公新書624，（1981）
13）Taketo Mizota et.al：St Christopher and the vortex, A
Karman vortex in the wake of St Christopher’s heels,
nature, 404, p. 226（2000）

福岡工業大学での研究はすべて院生や学部４年生，企業の共同研究者と共に行った．この指導の際に役立ったのは，それが正しい結果かどうかの判断である．助手時代に多くの実験装置を手作りで製作したことが役立っている．
研究そのものがいつも面白く追求できたのは10），11），12）の書籍を知ったことも非常に大きい．専門の分野は異なるが10）を使って研究室の立ち上
げた頃の学生とはゼミを行った．その内の一人は二度にわたってこの本の舞台になっているケンブリッ
ジ大学を訪ねている．カルマンの自伝11）のカル
マン渦の計算の記述に関連したフレスコ画の発見に関する論文を文献13）に掲載している．特に11），12）は，流体力学の研究者のみならずすべての技
術者・研究者の必読書と思われる．福岡工業大学の
知能機械工学科の学生は流体力学Ⅰの授業で全員文献11）の読後感想文を提出させている．この研究

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第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）（原稿受付：2013年 ７ 月16日）

伊藤三郎：小生，古希を過ぎて候ふ

随

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想

小生，古希を過ぎて候ふ

著

者

紹

介
い

とう

伊 藤

さぶ

三

ろう

郎

〒197-0825 東京都あきる野市雨間509- ６
E-mail : gn7s-itu@asahi-net.or.jp
2002年株式会社コガネイ定年退職．
アフリカ・アジア ボランティアNO.4カナダメ
ンバー．カトリックあきる野教会評議員．市民
劇団『あきる野』代表．

1．は じ め に
筆者は，1965年小金井製作所（現：株式会社コガネイ）に入社し2002年定年退職した．在職中は，
日本油空圧協会の頃から㈳日本フルードパワーシス
テム学会に所属し，会員，委員会委員としても活動させていただいた．
今回，突然『緑陰特集』に投稿のお声が掛かり，嬉しい反面，今はフルードパワーの技術から離れており，何を書いていいやら戸惑った．
『この十年余何をしていたか，書いてよ』とのことだったので，恥を忍んで投稿する．

2．後半生いかに（男の平均寿命79歳とか!!）

写真１

バンクバーのマンション

より人が優しい．場所は梅雨が無く治安が良いバン
クーバーと決めた．永住権の取得は，カナダ政府にお金を貸すことにした（写真１）．
永住開始：知人のまったくいないバンクーバーで住まいを買う・借りる，生活のためのインフラ整備（電話・ガス・水道・TV・インターネット…）．す
べて契約，一つとしてスンナリ行かない，これが結果として永住の技術が身に着いた．日本商社の方が，すべて現地スタッフが用意するので永住の技術が身に着かなかったと嘆いていた．カナダで３回住まいを変え，技術が身に着いた．他に，米国・英国連

私は，50代で子供の結婚を見届け，家の借金を邦・旧英国植民地がほとんど同じでこの永住技術が終える．60代の還暦期は，自分を探し可能性を具体化，黄金の70 ～ 80代の準備期間と考えた．
準備： 60才前に準備したこと．私は，日本語教師と整体師の技術など，人に喜ばれる技能を習得．
家内は，夢であった海外の永住先の調査をする．こ

通用する．
日本語教室開設：日本語の教え方を通信教育と語学セミナーで身につけた．教室は，白人系カナダ人
４名・アジア系カナダ人６名の２クラスをマンショ
ンの集会室とコミニティーセンターに開設した．白の計画を喜んで永住を後押してくれた私と家内の両親は，私の60才前に相次いで亡くなった．残念でしたが20012年４月家内の武子が永眠した．

3．カナダ永住
海外移住の目的は人生の挑戦，夫婦で言葉も習慣も風土も違う所で，ゼロベースから生活を築き上げて見ようと思った．それには永住の開始は60代初
め．永住先は，ヨーロッパ，アジア，北米を現地調査をし，カナダが英語圏でキリスト教国，アメリカ
フルードパワーシステム

写真２
第44巻

日本語教室のメンバーと著者
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フルードパワーシステム

人系クラスは，英語と日本語のバイリンガルで，英語会話が大変楽になった．アジア系クラスは大変熱心で，会場取りから授業終了後のお茶・お菓子等を準備．授業後が大変盛り上がりと楽しく緊張のバリ
アが取れて効果的だった．特に，家内を助手にしたので女性陣に大変喜ばれた（写真２）．
指圧整体の開始：50代，日本で整体指圧講習会
で基本を習得した．そして，カナダ指圧カレッジ（浪越徳冶郎創設）に入学しチェア指圧・クイックマッサージ専科課程を修了し，整体指圧を開始した．
この技能は，ツボを刺激する経絡指圧は，他国にあるマッサージと異なりカナダ・インド・アフリカで

写真４

日系センター

大変役立った．バンクーバーでは訪問整体指圧はアジア系の方は喜んだが，白人系カナダ人には馴染まインディーレースでボランティア：モリソン・イ
ンディ・バンクーバーは，街でカーレース（写真ず，傾斜椅子で施術するチェア指圧が好まれた（写真３）．

５）が開催される．地元が本社のビールメーカーが誘致．普通の道がレーシングコースになる．スタン
ドが街の中に，コースにはバリア用のタイヤが高く積み上げられ，大変盛り上がる．エンジンの轟音・
タイヤのスリップ音・歓声，私は家内とボランティ
アをそっちのけで観戦ばかりしていた．北米のこのようなイベント，たとえば国際映画祭・見本市など
も，市民のボランティアで安く運営される．私達の利点はの入場料は無料，これが有難い．色々のイベ
ントボランティアを手伝い多くの友人ができた．
海外永住の面白さ：一つの都市で生活し，積極的に人の集まりに飛び込んで，日本との違う人間性・文化・システムなどの差を楽しむ．好奇心が海外永住の面白く楽しくすコツだと思う．

写真３

チェア指圧

日系老人クラブでボランティア：先の大戦では，
日加間の開戦後すぐに日系カナダ人と在加日本人の財産は没収され，内陸部にあるタシュミ強制収容所に収容され，経験した二世の方達は，英語教育も受けられず英会話で大変苦労された．親から教わった古い
日本の唄が大好きな世代でバンクーバー近郊の日系文化センターへ童謡や演歌のCDやテープを持参し，一緒に歌い大変喜ばれ毎週楽しく家内と通った（写
真４）
．

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第44巻

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写真５

インディ・カーレース

4．インド・アフリカでボランティア
カナダのボーエン島で偶然友人になった聖書学者のポール牧師に誘われ，アフリカ・アジア ボラン
ティアNo.4カナダの会員となった．この会の目的
は，現地牧師の教育・教会と現地の支援です．具体

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伊藤三郎：小生，古希を過ぎて候ふ

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的には西インド・ケニヤ・タンザニアで支援活動．
インドの孤児院支援：西インドのムンバイから１が退職金で作り，運営資金の月９万円は女史の年金から賄われている．この事業は，プロティスタント

日の所に位置する場所．孤児のために建物を建設し，衣食住・教育を施し手に職を付けて世に送り出す，
壮大なボランティアだ．私が手助けできることは，系クリスチャンである女史の活動は，アジア人にない，インドの聖マザーテレサさんとは違う，生涯を捧げる崇高さに感動した．

孤児達と遊ぶこと，観光客向けの日本語会話・縫製工場建設を支援することである．コガネイ在職中にマザーテレサの活動をカルカッタ（現コルコタ）で

ここで，私は，何をすべきか悩んだ．宣教師でもないし，さりとて知識は有っても特別な技能もない．
そこで，建物と水問題に着目した．

支援したことが大変役立った（写真６，７）．

孤児院増築：増加する孤児の収容する部屋が無い．
村人と日干レンガを作りから始めた．
まず，現地の土に少しコンクリートを混ぜ，型で成形し天日干し，つぎに積上炉を作り焼成する．写真９は完成品で，これを壁状に積上げ屋根を棟上げ
してトタン板を張って完成．期間は３ヶ月．費用は，材料・日当は私が賄った．若い人の英語で結構，村人と意思疎通ができて，楽しく働いてくれた．

写真６

インドの孤児達

写真９

日干レンガ・壁・屋根を作る

水問題：乾季を除き日に一回は，ザ―っとスコー
ルが来る．だが，殆ど土地に吸込まれて日本のように水溜りはできない．雨水はドラム缶かタンクに溜めるしかない．乾季は大変な水不足，不便な遠い谷
底の「はけ」の水しか無い．人と家畜の水確保，命に係るもっとも大切な仕事．まず，孤児の家に井戸を寄付することを約束した（写真10）．
写真７

孤児に祈るポール牧師と著者

ケニヤの孤児支援と井戸掘り：ケニヤ・キシー州
キャマカマ村のビビヤン孤児院を支援した（写真８）．
場所は，ナイロビの北西に位置しバスで２日掛かりの処だった．猛獣の居ない標高千mで年中，夏の軽井沢の気候，緑の丘陵地帯の素晴らしい場所だった．この孤児院は，スウェーデン人のビビアン女史

写真８

炎 天下，著者を待ってくれたビビアン孤児院の子
供達

写真10

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水を運ぶ・はけの水・雨水タンク

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水源探し・井戸掘り：村の水探しの名人に頼んだ． ム管を埋設），雨水タンクの増設．新たな井戸掘り．
名人は，生木を二股に伐り出し両手に持ち敷地を歩指圧整体師の育成と診療所に指圧整体の開設を依頼
き出し，突然二股がクルクル回転する．そこが水源． されている．
棄ててある二股で私が試みてもビクともしない．
6．芝居
写 真11の 手 堀 で 標 高 千mの 地 で， 直 径1m深 さ
市民劇団『あきる野』：この劇団は，市の市民大
10mの井戸を掘る，作業者は酸欠となり難工事．
学講座で『演劇入門・俳優してみませんか』で集インド製のポンプを付け４週間で完成（写真12）．
水の販売：地元の有力者の依頼で岡の中腹の教会の大屋根の下に水を溜め，傾斜を利用して水路を作り，街角で水を売る『Ｗater Point』を作った（写真13）．

まった聴講生で参加した素人が結成した劇団である．
著者が代表ですでに定期公演６回と短編でのシナリ
オ発表の演劇祭２回を行った．第一回は平塚雷鳥の『青鞜の女』，第二回はフォスターの生涯『夢の配達人』，次は『中山晋平物語』，古賀政男の『歌は世につれ』，瀧廉太郎の『荒城の月』，『天草四郎』．著者の他の劇団への出演は，医者のシーボルト役，ジャガタラお春の親父役．野口雨情役など．今年の定期公演は，十月『マリー・アントワネット』と続く．

写真11 水 源探し・井戸掘り・ポンプから水が出た（ビビアン・著者・作業者と）

写真12

井戸に囲を付け完成の祈り

私達の劇団は，劇団員は15名，男性５名で女性10名．
定期公演の他に，警視庁・弁護士会・市からの依頼で防犯芝居を演じている．振り込め詐欺『起承転結』・還付金詐欺『どこかの家で起きている』など．
高齢者の方への慰問で唄とコントの『ブンチャカバ
ンド』などを市民の劇団として非定期に公演しています（写真14）．
なぜお芝居を：よく聞かれる．いってみれば一時，他人に成りきる，楽しみである．
でも人皆，人生，オギャーと生まれて幼年～成人，社会人，組織人，夫，父親，爺様として，学会の会員として，それぞれ，役割と役目と権利がある．
『役
者もどき』として役を演じてみて，社会人～父親，
爺様，そして日本フルードパワーシステム学会の会員として，役を演じきれていたのか？ 古希を過ぎて，残された十数年？ 国内外，公私共々，元気で，役を演じ切りたいと，緑の木陰で風に吹かれて思う
昨今である．最後に拙劣な記事をお読みいたき感謝 !!
学会と会員，皆さまの研究活動がますます進展す
ることをご祈念申しあげる．

写真13

 道管埋設用の水水路を作る・水販売
ポイントで有力者のシャルダック牧師と著者



（原稿受付：2013年 5 月31日）

5．インド・アフリカで待たれていること
インドは，孤児の教育とスポンサーである．特に18才までに技能を付ける，そのための環境の手助
けを求められている．
ケニヤ・タンザニアはインドと同様だが，他に作った井戸のメンテナンス（崩れ出したのでヒュー50

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第44巻

第５号

写真14

劇 団員・『青鞜の女たち』公演の平塚雷長と生田長江(著者)2013年９月（平成25年）

和田重伸：平成25年春季講演会併設セミナー開催報告「自動車技術とフルードパワー」

311

企画行事

平成25年春季講演会併設セミナー開催報告「自動車技術とフルードパワー」

著

者

紹

介
わ

だ

和 田

しげ

重

のぶ

伸

CKD株式会社〒485-8551 愛知県小牧市応時２-250
E-mail : s-wada@ckd.co.jp
1981年電気通信大学修士課程修了．同年日本電気㈱入社，精密加工技術の研究，研究試作品の開発等に従事，2008年CKD㈱入社，開発業務に従事，現在に至る．日本フルードパワーシス
テム学会会員．

2.2 開会
セミナーは13時に開会となり，冒頭に編集委員長の吉田和弘先生（東京工業大学）から開会のご挨
拶をいただいた（写真１）．ご挨拶の中で，学会誌の特集記事に連携して本日のセミナーが開催されたことが説明され，学会誌への執筆と本日のセミナー講演をお引き受けいただいた講師や参加して下さった方々への謝辞に加え，参加者の意見が学会誌や学会行事を良くしていく糧であるので終了後のアンケートに意見を記載してもらいたいと述べられた．

1．は じ め に
平成25年５月29日（水）午後，平成25年春季フ
ルードパワーシステム講演会併設セミナー「自動車技術とフルードパワー」が機械振興会館本館地下３階研修１室を会場に開催された．
このセミナーは学会誌の編集を行う編集委員会と，講演会やセミナーの企画運営を行う企画委員会の10回目の合同企画事業として企画し実施されたものであり，連携した特集記事は平成25年３月に発行された本学会誌第44巻２号に「自動車技術とフルードパワー」として掲載された．自動車に使われるフルードパワーに関して，エンジン，変速機，懸架装置，ブレーキ，操舵装置等の最新技術や研究成果について解説したもので，それぞれの技術の専門家による計８件の記事で構成されている1）．
今回のセミナーは，上記特集を執筆してくださった著者の中から４名の方に講師をお引き受けいただき，同特集記事をテキストとして各技術に関してより理解を深めるべく開催された．
以下，本セミナーの様子について報告する．

写真１

開会の挨拶（吉田編集委員長）

2.3 講
演
セミナーは計４件の講演で構成された．以下、講演の内容について簡単に説明する．講演内容の詳細に関しては学会誌の特集記事１）をご覧いただきたい．
①アイシン・エイ・ダブリュ株式会社 山口健氏
「自動車用トルクコンバータ内の油圧解析技術」

2．セミナーの概要

トルクコンバータ型のオートマチックトランス
ミッションでは，ATFと呼ばれる作動油を介して動2.1 参 加 者
参加登録者：27名に講師および講演サポートの６名を加えた33名の参加でセミナーが開催された．
参加登録者の内訳は、大学等教員：６名，学生：４

力伝達を行っているが，近年その伝達効率を向上させるため機械的に直結させるロックアップクラッチ機構が備えられている．従来，このロックアップク
ラッチの数値解析には定常解析が多く用いられてい名，民間企業：16名，その他：１名であった．

る．今回の講演では，三次元非圧縮非定常解析による解析を行った結果と実験値との比較を示された．

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各種パラメータを変更したときの傾向を良く再現することができており，定常計算法では困難なロック
アップの過渡特性を高い再現性で捕らえることができ，設計や制御のレベルアップに貢献できることを説明された．

写真４

セミナー会場の様子③Honda R&D Americas, Inc 林 泰 宇 氏「New V6エンジン用VTEC with VCMシステムの紹介」
高／低回転で最適なバルブ駆動カムに切り替えて幅広いエンジン回転領域で出力向上を図るVTEC機
構と，エンジンの運転状況に応じて一部気筒のバル
ブ駆動を停止して６／４／３気筒運転切り換えを実
写真２

山口氏の講演②日立オートモティブシステムズ株式会社
上野健太郎氏「回生協調ブレーキ」
ハイブリッド自動車や電気自動車では，制動時に運動エネルギーの一部を電気エネルギーとして回収して燃費／電費の向上を図る回生ブレーキが用いられており，エネルギー回収率の向上と自然なブレー
キ感覚の両立には従来の摩擦ブレーキとの高度な協調が必要となっている．今回のご講演では回生ブレーキと摩擦ブレーキの協調の考え方から，巧みな機構構成と制御の高度化により高いエネルギー回収を実現しつつ，運転者への自然なブレーキストロー
クや感覚を実現する方法について述べられた．

現するVCM機構を併せ持つV6エンジンについて，
油圧制御技術を中心に説明された．１本のロッカー
シャフト内に３系統の油圧経路を設け，異径同軸シンクロピストンでロッカーアームの連結／分離を行う高度な機構と，運転者の要求に合わせ，車体やエンジンの情報から最適状態を実現する精密な制御技
術により，高性能と低燃費を高い水準で実現していることが説明された．

写真５④横浜国立大学

林氏の講演

佐藤恭一氏

「商用車向けACサーボモータ駆動ポンプ制御電動
油圧パワーステアリング」
大型商用車のパワーステアリングには油圧機械式
写真３

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上野氏の講演

フルードパワーシステム

第44巻が多く用いられているが，制御バルブの絞り損失が大きく効率が悪い課題がある．ACサーボモータ駆
動油圧ポンプを用いて必要に応じた油圧を発生させ，
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和田重伸：平成25年春季講演会併設セミナー開催報告「自動車技術とフルードパワー」

バルブレスで作動させる方法を提案し，試作した模擬負荷装置上で評価した結果，従来比１/ ６～１/

313の講演の評価ポイントが4.2/５以上と満足度が高く，学会誌特集と連携して開催した件についても肯定的

４の大幅な消費動力低減を達成したことを示された． なご意見を多くいただいた．今後取り上げてもらいたいテーマについては10件以上があげられており，これからの編集委員会や企画委員会における企画策
定の参考にさせていただく．

写真６

佐藤氏の講演

写真８

2.4 閉
会
企画委員長の大内英俊先生（山梨大学）より閉会のご挨拶をいただいた（写真７）．ご挨拶の中で本日のセミナー講演をお引き受けいただいた講師や参加して下さった方々への謝辞が述べられた．
その後，講師と聴講された参加者で集合写真撮影（写真８）を行って閉会となった．

講師と参加者の集合写真

3．お わ り に１件当たり，講演時間と質疑応答時間を合わせて45分と比較的余裕をもったスケジュールで進行したため，講師の皆様には学会誌記事よりも踏み込んだ話をしていただくことができ，質疑応答でも有意義な質問が出され，わかりやすく充実したセミナーとなったと感じられた．これもひとえに関係各位のご協力の賜物であり，特に大変お忙しい中，講師をお引き受け下さった講師の皆様、質疑応答に参加していただいた参加者の皆様にはこの場を借りて深く感謝申し上げる．
冒頭に述べたとおり本セミナーは学会誌第44巻第２号の特集記事と連携したものであり，同特集記
事をまとめられた吉田委員長や五嶋裕之委員をはじめとする編集委員の皆様に深く感謝申し上げる．
また，本セミナーの運営にあたっては事前準備か

写真７

ら当日の運営までご協力，ご助言をいただいた企画
委員ならびに学会事務局の皆様に深く感謝申し上げる．

閉会の挨拶（大内企画委員長）

2.5 アンケート聴講された方の意見を反映して，次回以降のセミ
ナーをより一層充実したものとするため，終了後に参考文献
1 ）特集「自動車技術とフルードパワー」，日本フルードパ
ワーシステム学会誌，Vol. 44，No. 2，p. 72-93（2013）

参加された方にアンケートの記入をお願いした．
アンケートの詳細については割愛するが，すべて

フルードパワーシステム（原稿受付：2013年 6 月 7 日）

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フルードパワーシステム

ニュース

空気圧講演会「空気圧サーボシステムはここまで来た」

著

者

紹

介
か

がわ

香 川

とし

利

はる

春

東京工業大学精密工学研究所〒226-8503 横浜市緑区長津田町4259 R2-45
E-mail:kagawa@pc.titech.ac.jp
1974年東京工業大学制御工学科卒業．精密工学研究所およびメカノマイクロ工学専攻教授として自動制御・流体計測制御・生体計測の研究に従事．また本学会会長，計測自動制御学会理事，㈳日本機械学会フェロー．

図１

1．は じ め に
空気圧サーボ系の応用の可能性についてはMITのShearerが1960年代にその可能性を示している1）．
一方空気圧システムはON-OFF電磁弁や空気圧シリンダを用いた安価で信頼性の高い駆動系として産業革命後の多くの生産工場において利用され，今日に至っている．特に近年半導体産業では広い応用分野で利用され，空気圧駆動系は重要な要素となっている．
一方空気圧サーボ系は連続制御系のためにサーボ弁もしくは比例弁を必要とし，1950年代から産業界では利用されている．一方生体計測制御の分野では血圧計測がオシロメトリック法，コロトコフ音法
によって行われているが，空気圧サーボ弁（比例弁）による血圧計測法が1990年代に提案され，人体組織（血管，眼球）の圧平による計測で血圧のみ
ならず，眼圧の計測も可能となっている．空気圧
サーボシステムの研究と実用化技術は米国に次いでドイツが先行していたが，本空気圧講演会で紹介すポスター

業応用部門の共催として2013年４月12日東京工業
大学の田町キャンパスで開催された．そのポスターを図１に示す．著者による「空気圧の特性，基礎理論」の基調講演と手術ロボット，流量計測と圧力制
御，半導体産業への応用の三つのセッションで12
件の講演発表が行われた．

3．講演の紹介
3.1 セッション１「手術ロボット」
はじめの「手術ロボット」のセッションでは３件の講演が行われた．東京医科歯科大学の川嶋健嗣教
授からは「空気圧サーボを用いた内視鏡手術ロボット」と題して，開発を進めている力覚提示可能な手術ロボットシステム（図２）について紹介，解説された．手術ロボットに力覚提示が求められている背景，開発中の空気圧駆動手術ロボットの動作原理，
外力推定方法について丁寧な説明がなされた．また，電動駆動に対する空気圧駆動の特徴や制御方法について分かりやすく解説された．

る様に操作感覚を空気圧サーボによる手術ロボットへの応用が日本において発展している．本講演会では最近の空気圧サーボ技術のみならず最新の空気圧計測制御技術を紹介する．

2．講演会のプログラム
講演会は日本フルードパワーシステム学会の基盤強化委員会の主催と計測自動制御学会（SICE）産

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フルードパワーシステム

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図２

2013年９月（平成25年）

力覚提示機能を有する手術ロボットシステム

香川利春：空気圧講演会「空気圧サーボシステムはここまで来た」

図３

頭部運動による内視鏡保持アームの操作

図４

柔軟関節機構を用いた鉗子マニピュレータ

図６

気体脈動流発生装置

図７

東京工業大学の只野耕太郎助教（現准教授）による講演「空気圧駆動ロボットアームを用いた腹腔鏡

315

圧力脈動再現操作システムの開発」では，図３のように空気圧駆動ロボットアームに内視鏡を把持させ，ジャイロス
コープにより計測された術者頭部の運動に連動させるシステムの研究開発が紹介された．本システムは，
空気圧サーボによって柔らかな動作と滑らかな運動性を実現しており，数度のin-vivo実験を経て臨床試
図８ 漏れ試験における温度補正法
験を実施するまでに至っていることが報告された．
同じく東京工業大学の原口大輔特任助教からは
産総研の舩木達也氏による講演「空気流量の計「手術ロボットの柔軟機構」と題して，切削スプリ測」では計量やトレーサビリティと気体流量標準のングを用いた柔軟関節機構（図４）とその制御シス
概要を説明した．機械量の動的計測に関する近況おテムについての講演がなされた．柔軟関節は空気圧
よび気体流量に関する動的計測制御の国際動向や研シリンダを用いたワイヤ拮抗駆動によって制御され究事例と気体脈動流発生装置（図６）を紹介した．
るが，その正確な力学モデルの構築によって，良好
福岡工業大学の加藤友規准教授による講演「家庭な位置制御性と外力推定性能を実現できることが示
用 都 市 ガ ス 流 量 の 非 定 常 計 測 」 で は 低 周 波領域された．
（5Hz以下程度）の脈動に対するガス計量器の試験
3.2 セッション２「流量計測と圧力制御」
装置を提案・製作し，試験で確認を行い，その有効本セッションでは，５件の講演が行われた．東京工業大学の尹鍾晧助教による講演「RS弁による超性（図７）が示された．
㈱エイムテックのウーレイレイ氏による講演「空静音減圧機構」ではラジアルスリットを応用した高圧水素用の低騒音減圧弁を提案（図５）し，開発したその結果，Cone slit valveでは11.2dB，Radial slit
valveでは12.1dB，Two-step slit valveでは13.2dBの気圧を用いた高精度漏れ計測」では空気圧を用いた漏れ計測方法として，圧力と温度の関係を考慮した温度補正（図８）を用い，漏れ試験の精度が向上されることが示された．

消音効果があることが説明された．

東日本旅客鉄道株式会社の藤野謙司氏による講演「高速鉄道車両における空気圧システムの活用」では
空気圧システム実用化例としてフルアクティブサス
ペンション（図９）と真空式トイレが紹介され，フルアクティブサスペンションの空気圧配管，構成機器の各部位における非定常状態の圧力，流量変化を初めて明らかにし，空気配管などを効率的に配置することにより，供給圧力を低下させても真空式トイレの性

図５

水素燃料電池自動車用減圧弁能に影響なく動作させることができることが示された．
フルードパワーシステム

第44巻

第５号

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55

316

フルードパワーシステム

図９

図10

フルアクティブサスペンション

図12

図13

空気圧ベローズによる位置決めステージ

ボルテックスカップ

露光装置用空気圧サーボステージ

東京工業大学のリシン特任准教授からは「空気圧ボルテックス法による非接触搬送」と題して，旋回流を発生させて対象物を浮揚させるボルテックス
カップ（図12）の原理，特徴などを分かりやすく説明していただき，近年における液晶パネルなどの大型化，薄型化に対する搬送手段として有効であることが示された．提案する旋回流による非接触搬送がベルヌーイチャックによる従来の搬送方法に比べ剛図11 精密高速応答レギュレータ
性の高い安定し浮揚を実現できることが説明された．
住友重機械工業株式会社の榊和敏氏による講演
3.3 セッション３「半導体産業への応用」「空気圧サーボ技術の半導体産業への応用」では，本セッションでは，産業界との関連が深い４件の産業界側からの視点で半導体露光装置などにおいて講演が行われた．東京電機大学藤田壽憲教授による空気圧駆動（図13）を用いることの優位性が述べ
講演「空気圧ベローズによる超精密位置決め技術」 られ，空気圧サーボシステムの装置構成や制御系設
では，研究開発中のベローズアクチュエータを用い計の実際が紹介された．空気圧サーボシステムが生た空気圧サーボシステムの構成，制御方法などを用産現場で実際にどのように応用されているかが垣間
いて，位置決め制御実験（図10）においてナノレベルの精度を達成できることが紹介された．半導体露光装置などの熱や磁場の発生を嫌う環境においては空気圧アクチュエータが有効であり，空気圧サーボシステムが電動に劣らない位置決め制御を実現できることが示された．
東京工業大学研究員山本円朗氏による講演「空気圧の精密圧力制御」では，産学連携によって開発，製品化された精密高速応答レギュレータ（図11）についての紹介がなされた．精密高速応答レギュ
レータはスプール型サーボバルブによって高速な圧力フィードバック制御を実現することで，負荷の急激な変動に対しても瞬時の補償を可能とするものであり，その動作原理や実際アプリケーションについての分かりやすい説明があった．

56

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

見える貴重な講演であった．

４．お わ り に本講演会は圧縮性流体として空気圧の産業応用技術について，エネルギー方程式を用いる基礎解析技
術についてまた多くの応用事例について解説を行った．
終わりに法政大学田中研の学生さんのサポートにより，内容を良く表現したポスターが準備でき，多くの講演会参加者があったことを記して感謝いたします．
参考文献1 ）Shearer J. L. : Continuous Control of Motion with
Compressed Air, PhD. Thesis, Massachusetts
Institute of Technology.（1954）

2013年９月（平成25年）（原稿受付：2013年 ７ 月 １ 日）

会告理事会・委員会行事日程等

会

317

告

〈理事会・委員会日程〉

・トピックスについて
・会議報告について
・会誌出版経費の削減について

８月２日

企画委員会

９ 月12日基盤強化委員会

９ 月12日

委員長会議

９ 月20日情報システム委員会

第１回企画委員会

10月 ４ 日

編集委員会

10月17日

理事会

８月２日 15：00 ～ 17：00 機械振興会館

・ロゴ問題について

地下３階3B―３号室 （出席者22名）
１）平成25年度実施事業に関する報告・審議事項
・H25年春季講演会終了報告について〈第２回 理事会〉

・春季講演会最優秀講演賞について

７月18日 15：00 ～ 17：00 機械振興会館

・平成25年春季講演会併設セミナーについて

１階１F―3（出席者16名）

・平成25年秋季講演会について

１）IDCロボコン支援について

・オータムセミナーについて

２）研究委員会新設申請について・ウインターセミナーについて

３）各委員会からの報告

・その他
２）平成26年度実施の事業に関する報告・審議事項

４）会員の推移と入退会者について

・平成26年春季講演会併設セミナーについて

５）その他

・その他
３）研究委員会新設申請について〈委員会報告〉４）その他審議・確認事項

第１回基盤強化委員会

・会誌９月号の掲載予定会告記事について

６月19日 15：00 ～ 17：00 機械振興会館B3―３

・会告の会誌への記載方法の変更について（出席者13名）

・WGの構成について

１）会員サービス・会員数増加について

・その他

２）外部への情報発信について
２）若手フルードパワー育成道場について

第１回委員長会議会

３）フルードパワー・バーチャルミュージアム

６月19日 14：30 ～ 15：30 機械振興会館B3―３

４）その他（出席者８名）１）賛助課会員勧誘状況について

第２回編集委員会

２）各委員会からの報告

７月30日 14：00 ～ 17：00

・企画委員会：立案行事の進捗状況について

田町キャンパスイノベーションセンター

・情報システム委員：HPのリニューアルについて（出席者15 名）・編集委員会：会誌編集作業の進捗状況について
３）その他

１）学会誌発行報告
２）学会誌編集計画
・Vol.44 No.E.1（電子出版号）「緑陰特集」
・Vol.44 No.5「流体が関連して発生する騒音・振動」
・Vol.44 No.6「人間の立位・歩行を支援するフルード
パワーシステム」
・Vol.45 No.1「フルードパワーを活用した移動ロボッ
トの最前線」
・Vol.45 No.2 ｢合同企画｣
・Vol.45 No.3 ｢空気圧縮機および供給システムの最新
技術｣
３）その他

フルードパワーシステム

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フルードパワーシステム

会

告日本フルードパワーシステム学会

平成25年度受賞候補者募集

当学会は，我が国の油圧・空気圧・水圧工学の振興と発て50歳以上とし，現在の事業所における役職につい展の奨励を目的として毎年優れた研究・技術を表彰しておてはこだわらないが，業績があまり世に知られていります．本年も当学会の「表彰規程」に基づき，日本フない技術者を積極的に推薦する）．

ルードパワーシステム学会平成24年度受賞候補者を募集

４．提出書類 推薦者または申請者は必ず当学会所定のいたします．

「推薦書・申請書」用紙を使用し，１件につき４通提出

つきましては，独創的な研究，画期的な新技術，累積効するものとする（推薦書・申請書用紙は学会事務局

果抜群な研究者，技術者などについて，下記募集要項をごinfo@jfps.jp Tel：03-3433-8441までご請求ください．

覧いただき，適格な受賞候補者をご推薦ください．

各賞《下記のSMC賞も含む》ごとの用紙をお送りします）．
５．提出締切日

平成25年12月５日までに着信のこと．

６．提出先および問合せ先 〒105-0011 東京都港区芝

募集要項
１．受賞候補者の資格 受賞候補者の資格は本学会の正会員および法人である賛助会員に属する者とする．ただし，共同研究者，共同開発者のある場合はその者の資公園３丁目５番22号 機械振興会館 別館102
一般社団法人日本フルードパワーシステム学会事務局
TEL：03-3433-8441 E-mail：info@jfps.jp
７．表

格については，その限りでない．

彰 表彰は選考された受賞者に対して賞状と副２．募集方法 公募によるものとし，当学会の賛助会員，

賞を贈与する．共同研究および共同開発の場合は賞状

正会員，あるいはフルードパワー工業団体，フルードを共同研究者および共同開発者にも贈る．表彰は原則

パワー関係学協会の推薦，または本人の申請によるほとして学術論文賞２件以内・学術貢献賞１件・技術開
発賞２件以内および技術功労賞若干件とする．

か，本学会内の委員会の推薦による．

８．表彰の時期 表彰は平成26年５月開催の第33期通常

３．応募対象⑴ 学術論文賞 過去数年以内に発行された日本フルー

総会でおこなう．

ドパワーシステム学会誌，論文集，あるいは本学会主催の国際シンポジウムのプロシーディングスに掲「SMC高田賞」
SMC株式会社殿のご寄付を基金として，標記の如く載された研究論文の著者（連名も可）．
⑵ 学術貢献賞 多年フルードパワー工学・技術に携わ「SMC高田賞」が設けられており，新進気鋭の方々の多数

り，その間数多くの論文を発表して，当該工学・技応募をお待ちしています．

術分野に多大の貢献をし，その累積効果が抜群であっ１．応募資格 学会の正会員，学生会員および法人であるて，しかも学会に対する貢献大なる研究者．

賛助会員に所属する者のうち，原則として年令満40才⑶ 技術開発賞 過去数年以内に完成を遂げた油圧・空未満の研究者・技術者とする．ただし，大学院生の場

気圧・水圧・その他の流体圧に関する新技術の開発

合は年令に制限を設けない．また一度受賞した者は，者とする．ただし，当該製品は市場で６ヶ月以上使重ねて受賞することができない．

用実績があることが望ましく、選考の際は特許（も２．応募対象となるもの 過去数年以内に発行された日本

しくは新案）の申請も参考とする．応募者が連名のフルードパワーシステム学会誌「フルードパワーシス

場合は，筆頭者を含めて５名以内とする．

テム学会論文集」または講演論文集に掲載された研究⑷ 技術功労賞 多年フルードパワー技術に携わり，この間数々の技術改良を行うなどして当該技術の向上

58

論文の著者とする．
３．表彰 表彰は，選考された受賞者に対して，賞状に貢献しその累積効果が抜群の技術者（長年にわたと副賞の贈与をもって行う．副賞は論文１篇に対し10る技術的な功績を重視し，候補者の年令は原則とし万円とする．表彰は原則として２件以内とする．

フルードパワーシステム

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会告

平成25年度会

オータムセミナーのお知らせ

319

告

平成25年度

オータムセミナーのお知らせ「鉄道車両とフルードパワー技術」

開催趣旨：

両のフルードパワーに関する最新の研究開発動向について

鉄道車両では，古くからブレーキ装置に空気圧を用いてご紹介する予定です．なお，会場は公益財団法人鉄道総合

きたことから，引き戸装置（ドア）や空気ばねなど，空気技術研究所を予定しており，実物の車両，フルードパワー

圧を駆動源に持つ機器が多用されています．また，油圧に機器も見学いただける予定です．メーカー，ユーザーを問

ついてもブレーキ装置の他，多くのオイルダンパが用いらわず，また，鉄道分野以外の皆様にも有用な情報を提供でれており，安定走行に貢献しています．

きると考えています．積極的なご参加をお待ちしておりま

本セミナーでは，アクティブ制御技術を中心に，鉄道車

す．

開催日時：2013年10月25日（金）13：00 ～ 17：20
会

場：公益財団法人鉄道総合技術研究所
東京都国分寺市光町２―８―38
http://www.rtri.or.jp/rtri/map_kuni.html

プログラム：
企画委員長 大内 英俊（山梨大学）

13：00 ～ 13：05 開会の挨拶
13：05 ～ 13：20 鉄道総研の紹介
13：20 ～ 14：00 「鉄道車両におけるフルードパワー技術の適用と技術動向」

鉄道総研 風戸 昭人

はじめに本セミナーの予備情報として，鉄道車両の構造を解説する．つぎに鉄道車両に多く用いられるフルードパワー技術の概要を紹介する．さらに，鉄道総研で取り組んでいる内容を中心に，分野ごとの最新研究動向，技術動向について紹介する．
14：00 ～ 14：50 鉄道総研 実験設備等見学
14：50 ～ 15：05 休憩
15：05 ～ 15：45 「鉄道車両用空気圧サーボ弁及び空気圧サーボシリンダ」

PSC株式会社 佐々木 勝美

鉄道車両の高速化，乗り心地改善のために，車体の左右振動の低減，超過遠心力の低減を目的として，空気圧サーボ弁や空気圧サーボシリンダが用いられている．ここでは，機器の側から，主に空気圧サーボ弁を中心に，その特徴，構造，特性の概要を紹介する．

15：45 ～ 16：25 「日立オートモティブシステムズ（株）における油空圧技術の鉄道車両への適用事例」
日立オートモティブシステムズ株式会社 赤見 裕介
弊社における油空圧技術の鉄道車両への適用事例を，オイルダンパ，自動高さ調整弁などの技術紹介
を中心に解説する．あわせて，鉄道車両用の上下動制御サスペンションとしては世界で初めて営業車両へ採用され，上下方向の乗り心地向上に効果のある，上下動制御サスペンションの技術紹介を行う．
16：25 ～ 16：35 休憩
16：35 ～ 17：15 「高速鉄道車両における空気圧システムの活用」

東日本旅客鉄道株式会社 藤野 謙司

鉄道車両には，ブレーキ装置，サスペンション，トイレ等に空気圧システムが使用されている．鉄道車両の空気圧システムは，これまで経験則によって設計される場合が多く妥当性検証は不十分であったが，フルアクティブサスペンションや真空式トイレの空気圧配管等における非定常な圧力，
流量および空気のエクセルギに相当する量であるエアパワーを測定し，空気圧機器を適正に配置することで効率化が図られることを確認した．
17：15 ～ 17：20 閉会の挨拶，アンケート記入
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フルードパワーシステム

参加費：参加費にはセミナーの聴講料およびテキスト１冊の代金が含まれます．
⑴ 事前登録（締切日：平成25年10月15日厳守）
名誉員

正会員

工業会会員企業の社員

賛助会員企業の社員

シニア員・ジュニア員
学生会員＊1

共催・協賛団体の正会員

一般

14,000円

5,000円

16,000円

19,000円

名誉員
学生会員

工業会会員企業の社員
共催・協賛団体の正会員

一般

7,000円

17,000円

20,000円⑵ 事前登録締切日以降＊2
正会員
シニア員・ジュニア員＊3
賛助会員企業の社員
15,000円＊１ 会員資格について不明な点は，事務局までお問い合わせください．
＊２ セミナー会場にての参加費支払いはできません．
＊３ 事前登録締切日以降は，シニア員・ジュニア員の参加費は正会員と同じになります．
申し込み方法：参加申込は，学会ホームページ（http：//www.jfps.jp）上で行ってください．
詳細はホームページをご覧ください．
問合せ先：一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会〒105-0011 東京都港区芝公園３―5―22 機械振興会館 別館102
E-mail：info@jfps.jp TEL：03-3433-8441 FAX：03-3433-8442⑴ 郵便振替貯金 00110-3-133690⑵ 三井住友銀行 日比谷支店（普） 7611417＊ 口座名はいずれも「シャ）ニホンフルードパワーシステムガッカイ」です．

60

フルードパワーシステム

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会告

平成25年秋季フルードパワーシステム講演会のお知らせ

会

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告

日本フルードパワーシステム学会・日本機械学会

共催

平成25年秋季フルードパワーシステム講演会のお知らせ
開催日：平成25年11月７日（木），８日（金）

講演募集要項
平成25年秋季フルードパワーシステム講演会を神戸で開催いたします．本講演会では，一般講演に加えて，国際特別講演，公開技術フォーラム，技術懇談会などを企画す⑶ 講演論文集：講演論文原稿をオフセット印刷し，１冊の講演論文集に編集します．
⑷ 討

論：講演時に５分間の討論時間を設ける予定

る予定です．詳細は学会ホームページに随時掲載いたしまですが，講演会終了後１ヶ月間は会員より「書面にすので，ご確認いただけますようお願いいたします．皆様

よる討論」を受け付けます．講演者は学会へ書面をもって回答することを原則とします．

の積極的なご参加をお待ちしております．

⑸ 論文集への投稿：講演者は講演会終了後の書面によ
１．日 程：平成25年11月７日（木）〜８日（金）

る討論の締め切り後，「日本フルードパワーシステム

２．会 場：ニチイ学館神戸ポートアイランドセンター

学会論文集」に論文を投稿できます．
７．参加登録：〒650-0047
兵庫県神戸市中央区港島南町７－１－５⑴ 講演会の参加には参加登録が必要です．参加登録は
当学会ホームページから行って下さい．参加登録方

TEL：078-304-5991
E-mail：pi-project@nichiigakkan.co.jp
http://www.nichiigakkan.co.jp/kobe_pi/
３．講演の種類：学術講演．講演内容はフルードパワーシ

法の詳細はホームページに掲載します．
⑵ 登録料：登録料には各種講演の聴講料および講演論
文集１冊の代金が含まれます．なお，参加登録者は会期中の技術懇談会に参加できます．

ステム分野に関連するものを基本とします．
４．講演申込者の資格：共催両学会の会員およびその会員⑶ 別売り講演論文集：登録料に含まれる講演論文集１を含むグループ．

冊とは別に論文集を購入される場合は，正会員・名５．講演申込要項：

誉員・賛助会員企業の社員は6,000円，フルードパ⑴ 申込方法：当学会のホームページ（http://www.

ワー工業会会員企業の社員は8,000円，一般の方は

jfps.jp）からお申し込みください．なお，講演申し込

10,000円で当日受付にて購入できます．また，学会

み後に講演タイトルを変更することはできませんの

ホームページから講演論文集申込書をダウンロード

でご注意ください．

し，E-mailに添付して学会宛に申し込むこともできま⑵ 講演申込締切日：平成25年９月19日（木）⑶ 講演論文の書式：１講演について３ページ（図・表含む）．サンプルファイルを当学会ホームページから⑷ 講演論文原稿の提出締切日：平成25年10月３日（木）⑸ 講演論文原稿の提出方法：原稿のPDFファイルを当
学会ホームページからご提出ください．詳細はホームページに掲載します．なお，PDFファイルの上限サ

三井住友銀行 日比谷支店（普）7611417※いずれも口座名は「一般社団法人 日本フルードパ
ワーシステム学会」です．
８．講演会プログラム：10月下旬に学会ホームページに掲載する予定です．

イズは２MBです．

９．最優秀講演賞：本講演会では，企業にご所属の方およ

６．講演会の形式：⑴ 講演時間：１講演20分（講演15分，討論５分）をび学生による講演のうち，特に優れた講演に対して最優秀講演賞を授与します．

予定しています．
長：会員の中からあらかじめ見識ある方を人選します．

の口座に登録料をお振り込みください．
ゆうちょ銀行 00110-3-133690

ダウンロードしてご使用ください．

⑵ 座

す．ただし，発送は講演会終了後となります．
⑷ 振込先：当学会ホームページから参加登録後，以下10．会員証：会員証カードをお持ちの方は，当日ご持参ください．

フルードパワーシステム

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フルードパワーシステム

事前登録料（平成25年10月24日（木）まで）
正会員・賛助会員企業の社員

名誉員・
シニア員・ジュニア員・学生員

工業会会員企業の社員

一般

18,000円

10,000円

20,000円

23,000円

通常登録料（平成25年10月25日（金）以降，当日登録を含む）
正会員・賛助会員企業の社員・シニア員・ジュニア員

名誉員・学生員

工業会会員企業の社員

一般

20,000円

15,000円

22,000円

25,000円

注１
注２
注３

シニア員，ジュニア員の割引料金は事前登録の場合のみ適用されます．
会員資格について不明な点は学会事務局にお問い合わせください．
同一の講演者が複数の講演を行う場合，２件目以降，１講演につき7,000円が加算されます．

11．連絡先：一般社団法人 日本フルードパワーシステム

TEL：03-3433-8441

学会

FAX：03-3433-8442〒105-0011 東京都港区芝公園 3－5－22

E-mail：info@jfps.jp

機械振興会館 別館102会

告公開技術フォーラム 「これがフルードパワーの魅力だ！」～油圧・水圧・空気圧・機能性流体のスペシャリストを迎えて～日

時：2013年11月７日（木）
15：00 ～ 17：00

内

容：この公開技術フォーラムは，油圧・空気圧・水

平成25年秋季フルードパワーシステム講演会

圧・機能性流体，それぞれの作動流体の視点か（11月７日～ 11月８日）会期中

ら，その技術的特長や魅力，最新の研究開発事

主催：（一社）日本フルードパワーシステム学会

例などを紹介し，次世代のフルードパワーシス

場

所：ニチイ学館神戸ポートアイランドセンター

テムの発展に向け，製品開発やシステム開発，〒650-0047

基礎技術や応用技術における解決すべき技術課

兵庫県神戸市中央区港島南町７―１―５

題について考える，企業技術者やユーザー必見

参 加 費：無料（ただしウェッブからの事前登録制）

62の公開講演会です．

（会員，非会員にかかわらず，事前登録により， 講師や講演内容の詳細は学会ホームページ

どなたでも聴講できます．
）（http://www.jfps.jp/）をご覧ください．

フルードパワーシステム

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会告フェロー認定者推薦のお願い

会

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告

一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会（JFPS）

フェロー認定者推薦のお願い

本学会は下記によりJFPSフェローの認定を行います．

年数については15年を満たさない場合でも，推薦を受けてフェローを選考する段階で学会長が特別に認める

１．JFPSフェローの趣旨と要件ことがあります．

JFPSフェローはフルードパワー技術の進展に貢献した３）推薦理由．JFPSフェローの趣旨に合致する必要があ

正会員，本学会の諸活動に貢献した正会員に贈られる名誉ります．選考の重要な資料となります．可能な限り具ある称号です．認定された本人には本学会より認定証を交体的にお伝えください．

付します．認定要件は上記に適合する人物で，かつ15年推薦代表者は任意のA４用紙に上記１）から３）を記入して，本学会・学会長宛てにお送りください．手元にコ以上継続して本学会の正会員であることです．

ピーを残すようお願いします．
２．JFPSフェロー推薦の方法

平成25年度フェローの推薦受付締め切りは平成25年９

下記要項が記載された推薦書によりJFPSフェローの推

月末日（消印有効）とします．

薦を受け付けます．
１）３名の推薦者の名前．その内１名が推薦代表者となり， ３．推薦書送付先
代表者には代表者であることの記載，連絡先住所，電
話番号，E-mailアドレスを記してください．全ての推薦者が同じ機関（企業・大学）の所属であることはでき

一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会
学会長 香川利春
105-0011 東京都港区芝公園３―５―22
機械振興会館 別館102

ません．推薦者は正会員であることが望まれますが，必ずしも全ての者が正会員でなくてもかまいません．
２）推薦される者（被推薦者）の名前とふりがな，英字に

４．選考結果の伝達よる名前，連絡先住所，電話番号，E-mailアドレス．被フェロー選考結果は会告と学会ホームページにて公知し推薦者は前記JFPSフェローの要件を満たさなければな

ます．選考の途中経過や，選考の内容についての問い合わ

りません．ただし，企業からの被推薦者の正会員継続せについては，一切回答しませんので了承ください．

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324
会

フルードパワーシステム

告

「シニア員

黒下清志氏の逝去を悼む」（平成25年６月５日ご逝去）
ご略歴
1943年８月５日生
1962年

香川県立観音寺第一高等学校卒業

1966年

静岡大学工学部精密工学科卒業

1968年

静
 岡大学大学院工学研究科精密工学専攻修士課

1968年

沼津工業高等専門学校助手

1969年

沼津工業高等専門学校講師

1973年

沼津工業高等専門学校助教授

1986年

沼津工業高等専門学校教授

2007年

沼津工業高等専門学校名誉教授

程修了

2004年～ 2006年 ㈳ 日本フルードパワーシステム学会理事
ご連絡先：〒411-0934
静岡県駿東郡長泉町下長窪64-10
黒下 明子（奥様）
本学会元理事 沼津工業高等専門学校名誉教授 黒下清志先生は，病気療養中のところ，去る６月５日69歳にてご逝去されました．
先生は1970年に本学会に入会され，各種委員会委員や研究委員会委員長（2000年から３年間）を歴任され，2004年
から１期２年にわたり理事を務められ，学会の発展に多くの功績を挙げられました．特に空気圧電磁弁の流量特性の計測
では，真空充填法を開発しISO提案に協力され，現在ISO6358として世界基準に制定されております．
ここに黒下清志先生の長年にわたる本学会に対する多大なご貢献に深く感謝申し上げるとともに，ご冥福を心からお祈り申し上げます．
会長 香川 利春（東京工業大学）

64

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

会告共催・協賛行事のお知らせ

会

325

告

共催・協賛行事のお知らせ
協賛行事
講習会 ｢VRを用いた設計の新しい検討手法の紹介｣
企
画：一般社団法人 日本機械学会 設計工学・システム部門
開催：2013年９月27日（金）会
場：内田洋行ユビキタス協創広場 CANVAS（東京都中央区新川 ２―４―７）（http://www.uchida.co.jp/company/showroom/canvas.html）
2013年度 計測自動制御学会 産業応用部門大会
主
催：公益社団法人 計測自動制御学会 産業応用部門
開催：平成25年10月22日（火）会
場：東京工業大学 大岡山キャンパス 百年記念会館，西９号館ディジタル多目的ホール（〒105-0011 東京都目黒区大岡山２―12―１）
トライボロジー会議2013秋 福岡
主催：一般社団法人 日本トライボロジー学会
開催：2013年10月23日（水）～ 26日（土）会
場：アクロス福岡（〒810-0001 福岡県福岡市中央区天神１―１―１）
トライボロジー入門西日本講座 －トライボロジーの基本知識と考え方
主催：一般社団法人 日本トライボロジー学会
開催：2013年10月31日（木）～ 11月１日（金）会
場：同志社大学 寧静館5F会議室 今井出川キャンパス内（地下鉄 烏丸線「今井出川」駅１番出口 徒歩 約１分）
第56回自動制御連合講演会
主催：日本機械学会（幹事学会），計測自動制御学会，システム制御情報学会，化学工学会，精密工学会，日本航空
宇宙学会，電気学会
開催：2013年11月16日（土），17日（日）会
場：新潟大学工学部（新潟市）
SICEセミナー「制御系設計の基礎・実践」2013
主催：公益社団法人 計測自動制御学会
期日：2013年11月25日（月）～ 26日（火）会
場：首都大学東京 秋葉原サテライトキャンパス会議室D・E
The Thirteenth International Symposium on Advanced Fluid Information（AFI-2013）
主催：東北大学流体科学研究所
開
催：2013年11月25日～ 27日
会
場：仙台国際センター（仙台市青葉区青葉山無番地）
COMPSAFE2014（第 1 回安全・安心のための計算理工学国際会議）
共催：日本計算力学連合・日本計算工学会・東北大学災害科学国際研究所
開催：2014年４月13 ～ 16日
会
場：仙台国際センター

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

65

326

フルードパワーシステム

会

告

会

員

移

動

会員の種類

正 会 員

海外会員

学生会員

賛助会員

会 員 数
（８月10日現在）

943

16

125

125

差 引 増 減

＋４

０

－８

＋１

（注１）正会員の内訳 名誉員14名・シニア員31名・ジュニア員156名

賛助会員㈱日立建機ティエラ

三輪精機㈱

正会員
木本

彰（ロード･ファー ･イースト･インコーポレイテッド）

平島 久央（油研工業㈱）釣賀 靖貴（日立建機㈱）宇佐美秀明（コマツ）

前島 祐三（㈱日立製作所）

福島 義友（㈱ミクニ）

岡崎 峰人（㈱長田中央研究所）

藤本 隆司（日立建機㈱）宇田川 勉（日立建機㈱）日暮 拓也（SMC㈱）荒田 康裕（株式会社IHI）
学生会員
並木 優祐（法政大学）

東

春那（法政大学）

伊東 美紀（信州大学）

66

フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

会告（一社）日本フルードパワーシステム学会会

賛助会員一覧表

327

告

（一社）
日本フルードパワーシステム学会
賛助会員一覧表

アイシン・エィ・ダブリュ㈱㈱明石合銅
アズビル㈱湘南工場
アズビルTACO㈱㈱アドヴィックス
アネスト岩田株式会社
イートン㈱
㈱医器研
㈱IHI
出光興産㈱
イナバゴム㈱イハラサイエンス㈱㈱インターナショナル・
サーボ・データ㈱打江精機
SMC㈱
SMC㈱中国㈱大阪ジャッキ製作所
大瀧ジャッキ㈱
㈱オプトン
鹿島通商㈱
KYB㈱
KYBエンジニアリング･アンド･サービス㈱KYB-YS㈱㈱桂精機製作所
神威産業㈱川崎重工業㈱キャタピラージャパン㈱旭東ダイカスト㈱協和シール工業㈱極東開発工業㈱㈱クボタ
クロダニューマティクス㈱㈱古河製作所
㈱工苑
甲南電機㈱
㈱コガネイ
コスモ石油ルブリカンツ㈱㈱小松製作所㈱小松製作所試験センタ㈱小松製作所研究本部㈱小松製作所油機開発センタ㈱阪上製作所㈱鷺宮製作所
佐藤金属株式会社
三和テッキ㈱三輪精機㈱CKD㈱㈱島津製作所㈱ジェイテクト
勝美印刷㈱JX日鉱日石エネルギー㈱新日鐵住金㈱交通産機品カンパニー
住友建機㈱住友重機械工業㈱住友精密工業株式会社
制御機材株式会社
千住金属工業㈱第一電気㈱㈱TAIYO
タイヨーインターナショナル㈱
㈱タカコ
㈱タダノ
ダイキン･ザウアーダンフォス㈱ダイキン工業㈱
ダイワ㈱
大生工業㈱
調和工業㈱
㈱都筑製作所
TMCシステム㈱
㈱TNK
テラル㈱
天竜丸澤㈱
トーヨーエイテック㈱東京メータ㈱TOHTO㈱東北特殊鋼㈱東明工業㈱DOOSAN CORPORATION
東洋機械金属㈱
同和発條㈱
東京計器㈱
特許機器㈱
特許庁
豊興工業㈱
フルードパワーシステム

第44巻㈱豊田自動織機
中村工機㈱
長津工業㈱
長野計器㈱
ナブテスコ㈱ニッタ㈱日新沪器工業㈱日本アキュムレータ㈱㈱日本アレフ日本機材㈱日本工業出版㈱日本シリンダ共同事業㈱日本精器㈱日本電産トーソク㈱（一社）日本フルードパワー工業会
日本ムーグ㈱㈱野村商店㈱ハイダック日立建機㈱㈱日立建機テイエラ㈱日立製作所
広瀬バルブ工業㈱ピー・エス・シー㈱フジサンケイビジネスアイ
フエスト㈱
㈱フクダ
㈱不二越
二見屋工業㈱ボッシュ・レックスロス㈱
昌富工業㈱
マサモト㈱
㈱増田製作所
松巳鉄工㈱マックス㈱三菱電線工業㈱ヤマシンフイルタ㈱ヤマハモーターハイドロリックシステム㈱
油研工業㈱
理研精機㈱
ワールドインシュアランス
ブローカーズ㈱第５号

2013年９月（平成25年）

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328

フルードパワーシステム

編 集 室

次号予告

―特集「人間の立位・歩行を支援するフルードパワーシステム」―〔巻頭言〕「人間の立位・歩行を支援するフルードパワーシステム」発行にあたって
村松 久巳〔解説〕歩行計測・評価の新技術
持丸 正明
人の立位・歩行の制御機序
河島 則天
立位保持装置
村松 久巳
水圧人工筋を用いた歩行訓練補助装具の開発
小林亘，伊藤 和寿
空気圧制御による歩行支援装具
小山紀
小型ＭＲ流体ブレーキ膝継手を用いた随意制御大腿義足の開発
引地 雄一，中野 政身〔会議報告〕SEAD25におけるフルードパワー技術研究動向
竹村研治郎
ICMDT2013におけるフルードパワー技術研究動向
嚴祥仁
第13回スカンジナビアフルードパワー国際会議（SICFP2013）に見る欧米の研究開発動向
大木 孝利〔トピックス〕日本提案の空気圧ショートストロークシリンダ，ISO化で奮闘―後編
東川 智信
特許文献を調べる・特許電子図書館の活用２……日本の分類
木原 和幸
アメリカ駐在日記
常村 憲史〔研究室紹介〕東京海洋大学海洋工学部海洋電子機械工学科オートマティクス研究室
伊藤 雅則〔随想〕私の散歩道
赤井 英夫〔企画行事〕春季講演会
内堀 晃彦

平成25年度「フルードパワーシステム」編集委員
委 員 長 吉副委員長 塚
委
員 伊
内
小
加
北
木
金
栗
五
佐
妹
多
中

会

田 和 弘（東京工業大学）
越 秀 行（東京工業大学）
藤 雅 則（東京海洋大学）
堀 晃 彦（宇部工業高等専門学校）
倉弘（日立建機㈱）藤 友 規（福岡工業大学）
村剛（油研工業㈱）原 和 幸（㈶工業所有権協力センター）
俊 完（東京工業大学）
林 直 樹（川崎重工業）
嶋 裕 之（機械振興協会）
藤 恭 一（横浜国立大学）
尾満（SMC㈱）田 昌 弘（CKD㈱）野 政 身（東北大学）

委

員

成
西
藤
丸
村
柳
山
山
吉
担当理事 宮
山

田
海
田
田
松
田
田
田
満
川
田

晋（KYB㈱）孝 夫（防衛大学校）
壽 憲（東京電機大学）
和 弘（㈱コマツ）
久 巳（沼津工業高等専門学校）
秀 記（豊橋技術科学大学）
真の介（㈱TAIYO）
敏 夫（㈱コガネイ）
俊 拓（神奈川工科大学）
新 平（KYB㈱）宏 尚（岐阜大学）編集事務局 藤 谷 秀 次（学会事務局）
竹 内 留 美（勝美印刷㈱）（あいうえお告

複写される方へ本会は下記協会に複写に関する権利委託をしていますので，本誌に掲載された著作物を複写したい方は，同協会より許諾を受けて複写してください．ただし㈳日本複写権センター（同協会より権利を再委託）と包括複写許諾契約を締結されている企業の社員による社内利用目的の複写は
その必要はありません．
（社外頒布用の複写は許諾が必要です．
）
権利委託先：（中法）学術著作権協会〒107-0052 東京都港区赤坂９―６―41 乃木坂ビル
TEL：03-3475-5618
FAX：03-3475-5619
E-mail：info@jaacc.jp
なお，著作物の転載・翻訳のような，複写以外の許諾は，学術著作権協会では扱っていませんので，直接本会へご連絡ください．

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フルードパワーシステム

第44巻

第５号

2013年９月（平成25年）

順）

ISSN

1880-3121

日本フルードパワーシステム学会論文集
第44巻, 第５号（2013）
平成25年９月
目次

研究論文
１．N圧ハイブリッド油圧源とそれを用いた
高応答高効率油圧サーボシステムに関する研究（第２報，システムの応答に関する実験と消費電力）
芦

金石，留

滄海，斉藤

理人，

大坂

一人，大場

孝一，北川

能

95

孝夫

102

２．正規化終端インピーダンスの複素パラメータと油圧管路内圧力脈動の定在波の関連性（数値計算による共振モードの遷移の解析）
一柳

隆義，栗林

哲也，西海

一般社団法人 日本フルードパワーシステム学会

ISSN

1880-3121

TRANSACTIONS OF
THE JAPAN FLUID POWER SYSTEM SOCIETY
Vol.44, No.5

September 2013
Contents

Paper
１．A Study on N-level Pressure Power Supply and its Application inHigh Response and High Efficiency Hydraulic Servo System（2st Report: Experiments on the System Response and Power Consumption）
Jinshi LU, Canghai LIU, Michihito SAITO, Kazuhito OSAKA, Kouichi OBA, Ato KITAGAWA

95

２．Relationship between the Complex Parameters of Normalized Termination
Impedance and the Standing Waves of Pressure Pulsation  in a Hydraulic Pipe Line
（Analysis of the Transition of Resonant Mode by Numerical Calculation）
Takayoshi ICHIYANAGI, Tetsuya KURIBAYASHI, Takao NISHIUMI

Published by
The Japan Fluid Power System Society
c/o Kikaishinko Building
3―5―22 Shiba―koen, Minato―ku, Tokyo, 105―0011, Japan

102

芦・留・斉藤・大坂・大場・北川：N圧ハイブリッド油圧源とそれを用いた高応答高効率油圧サーボシステムに関する研究

95

研究論文

N圧ハイブリッド油圧源とそれを用いた高応答高効率
油圧サーボシステムに関する研究＊（第２報，システムの応答に関する実験と消費電力）

芦
金 石＊＊，留滄 海＊＊＊，斉 藤 理 人＊＊＊＊，
大 坂 一 人＊＊＊＊＊，大 場 孝 一＊＊＊＊＊，北 川
能＊＊A Study on N-level Pressure Power Supply and its Application inHigh Response and High Efficiency Hydraulic Servo System（2st Report: Experiments on the System Response and Power Consumption）
Jinshi LU, Canghai LIU, Michihito SAITO
Kazuhito OSAKA, Kouichi OBA, Ato KITAGAWA
In a traditional 1-level pressure valve-controlled hydraulic servo system, the response is good, but the efficiency isdeteriorated. In a load-sensing pump-controlled hydraulic servo system, the efficiency is good, but it is desired that the
response be improved. Therefore, an N-level pressure hybrid power supply has been proposed to realize high efficiency andhigh response simultaneously in the 1st report, and its high efficiency has been verified by experiments of a 2-levelpressure valve-controlled hydraulic servo system. In this paper, a separated type N-level pressure hybrid power supply is
described in detail. A 2-level pressure valve-controlled hydraulic servo system using separated type power supply is used
to conduct the experiments. Power consumption of the system is also measured. It is verified that the efficiency of thesystem using a separated type power supply is not only higher than the traditional system, but also the response of thesystem is as good as the traditional system under the frequency of 20Hz.
Key words：High efficiency, High response, Hybrid power supply, Accumulator

1．緒

本研究では高応答高効率弁制御油圧サーボシステムを実言現するため，システムの負荷に応じて供給圧力をN段階に

油圧サーボシステムは弁制御サーボシステムとポンプ制切り換える油圧源として，N圧ハイブリッド油圧源を提案

御サーボシステムの２種類に分類できる．従来，前者は油している．前報1） では，N圧ハイブリッド油圧源として，圧源の圧力を本研究の油圧源のように切り換えることを前

圧力の切換頻度が比較的少ない場合に適した一体形，圧力提としていないので以後は１圧弁制御サーボシステムと呼の切換頻度がそれより若干多い場合でも対応可能と考えらぶことにする．この１圧弁制御サーボシステム（以後必要れる分離形の２種類を示した．そして一体形のN圧ハイブに応じて１圧システムと略記する）はシステムの応答性はリッド油圧源を用いた弁制御サーボシステムの構成および良いが効率が悪いという欠点があり，これに対してポンプ作動原理を詳しく説明した．さらに，その例として一体形制御サーボシステムはシステムの効率は良いが応答性は悪の２圧ハイブリッド油圧源を用いた弁制御サーボシステム

いという欠点がある．

の実験を行い，この弁制御サーボシステムは従来の１圧弁
制御サーボシステムに比べて，効率が高いことを明らかに＊

平成24年5月28日 原稿受付

した2）．
本報では，圧力の切換頻度が前報より若干多い場合でも＊＊東京工業大学大学院理工学研究科（所在地 東京都目黒区大岡山２－12－１）（E-mail：kitagawa@cm.ctrl.titech.ac.jp）＊＊＊

中国西南科技大学製造科学与工程学院（所在地 中国四川省綿陽市青竜大道中段59号）＊＊＊＊＊

日本アキュムレータ株式会社（所在地 静岡市清水区西久保415）＊＊＊＊＊＊

油研工業株式会社（所在地 神奈川県綾瀬市上土棚中４－４－34）
第44巻

第５号

対応可能と考えられる分離形のN圧ハイブリッド油圧源を用いた弁制御サーボシステムの構成および作動原理を詳しく説明し，その例として分離形の２圧ハイブリッド油圧源を用いた弁制御サーボシステムの実験によってシステムの応答特性および効率を調べる．そして分離形の２圧ハイブ
リッド油圧源を用いた弁制御サーボシステムは一体形を用いたものより応答性に優れている一方，効率は一体形と同―1―

2013年９月（平成25年）

96

日本フルードパワーシステム学会論文集

様，従来の１圧弁制御サーボシステムより高いことを明ら頻繁に圧力切換が行われる場合はアキュムレータの充填もかにする．最後に分離形の２圧ハイブリッド油圧源を用い頻繁に断続することになり，充填が十分に行われなくなる

た弁制御サーボシステムの消費電力を測り，従来の１圧弁可能性がある．そこで前報では，圧力の切換頻度が比較的制御サーボシステムに比べて消費電力が削減できることを低いと考えられる作動条件において，一体形油圧源を用い確認する．本報の実験に先立ち，分離形油圧源と一体形油た弁制御サーボシステムを対象として実験を行い，従来の圧源の低周波数領域における効率の違いを確認するため，

１圧弁制御サーボシステムに比べて高効率であることを明

分離形油圧源を用いて第１報と同様の実験を行ったが，両らかにした．

者の差はほとんどなく，どちらの油圧源も一般的なサイズ

これに対し，分離形油圧源はFig. 1⒝の破線枠内部分に示の油圧源に対して高効率であることが分かった．なお，本すように，アキュムレータ１台につき２つの切換弁，すな研究で提案したN圧ハイブリッド油圧源を用いたシステム

わち，ポンプからの圧油充填の制御とサーボ弁への圧油供のアプリケーションとしては第１報にも示したように予め給の制御にそれぞれ１台の弁を用いるので両者の制御を独負荷が分かる工作機械のような場合を考えている．

立して行うことができる．詳細は以下のようになる．
運転時には各アキュムレータ出入口に設置した切換弁

2．N圧ハイブリッド油圧源

VAV1, VAV2 , …, VAVNを適宜開閉して必要とする出力圧力のア

2.1 分離形のN圧ハイブリッド油圧源

キュムレータを選択し，サーボ弁へ圧油を供給する．供給

N圧ハイブリッド油圧源の構成方法には一体形のN圧ハ
イブリッド油圧源と分離形のN圧ハイブリッド油圧源との圧力は，選択されたアキュムレータの出力圧力に瞬時に等しくなるのでN段階となる．
一方，各アキュムレータ出入口に設置されたもう１つの二種類がある．以後，必要に応じてこれらを一体形油圧源

切換弁VPA1, VPA2, …, VPANの開閉によって，各アキュムレー

ならびに分離形油圧源と略記する．

タへの圧油の充填を行う．この弁はサーボ弁へ圧油供給を行う弁とは独立しているので，圧油供給の弁が激しく切り
換わってもそれと無関係に充填を行うことができる．しかし分離形油圧源に必要な切換弁の数は一体形油圧源より多いため，それらを制御することが煩雑になる．

⒜

Integrated type⒜
Fig. 2⒝
Fig. 1

Separated type

Basic circuit⒝

Experimental setup

２-level pressure valve-controlled servo system

2.2 分離形油圧源を用いた ２ 圧システムの構成
分離形油圧源を用いた２圧弁制御サーボシステム（以後N-level pressure valve-controlled servo system

２圧弁制御サーボシステムを２圧システムと略記する）の一体形油圧源はFig. 1⒜の破線枠内部分に示すように，各基本構成をFig. 2 ⒜に示す．２圧の場合，高圧アキュムレー

アキュムレータの充填および放出には出入口に設置した１タの充填を制御する切換弁は逆止弁によって代用できるた

個の切換弁を用いる．弁の数が少なく簡素であるが，そのめ，実験装置ではFig. 2 ⒝に示すような回路を用いている．

弁が開放しているときのみアキュムレータからサーボ弁へ

一方，２つのアキュムレータからサーボ弁への圧油供給を

圧油供給，ならびにアキュムレータの充填ができるため，切り換える高速のオンオフ切換弁（Fig. 2 ⒜に示すVAV1と

第44巻

第５号

―2―

2013年９月（平成25年）

芦・留・斉藤・大坂・大場・北川：N圧ハイブリッド油圧源とそれを用いた高応答高効率油圧サーボシステムに関する研究

VAV2）としてFig. 2 ⒝に示す１台の高速リニアサーボ弁（定

97

いう．

格流量60L/min，周波数応答 330Hz@-3dB/410Hz@-90°）SVAV1

Table ３ Delay time of mode changeを使用する．またシリンダの位置を制御するサーボ弁として高速リニアサーボ弁（定格流量10L/min，周波数応答
350Hz@-3dB/450Hz@-90°）を用いる．切換弁VPA1およびポンプのアンロード弁として廣瀬バルブ工業㈱社製の電磁操
作式ストップ弁（HSO-T03-A10F-21）を用いる．

mode change

delay time t1

pressure rise ordrop time t2

Low → High

５ms

２ms

High → Low

５ms

２ms

分離形油圧源を用いた２圧システムの仕様をTable1に示す．本報ではN圧油圧源がどの程度高い周波数領域まで高この圧力モードを切り換える際の圧力変化に要する時間

効率を保ち対応可能であるかを明らかにするため，広い帯

は，油圧源の圧力切換特性を決める大事な要素である．そ

域幅を十分カバーできる実験が行えるよう，摩擦の少ない

こでFig. 2 ⒝に示した２圧システムを用いた予備実験によ

２段式サーボ弁の２段目主弁スプールをピストンとした油り，圧力モードの切換時の供給圧力psの変化開始遅れ時間

3）

圧サーボシステムを構築し ，実験室で行いうるポンプお（SVAV1の切換指令から圧力変化が始まるまでの時間）およ

よびサーボ弁の定格流量に見合ったシリンダ振幅を設定す

び圧力の立ち上がりあるいは立ち下りの時間を調べた．そることとした．

の結果をTable 3に示す．低圧から高圧への切換時，またその逆の切換時も供給圧力の変化開始遅れ時間t1は約５ms，Table 1 Specification of the experimental setup

立ち上がりあるいは立ち下がり時間t2は約２msであった．
したがって，どちらの場合も圧力切換には合計約７msの時

piston diameter: 14㎜
cylinder間が掛かることがわかった．

stroke: 10㎜
piston mass: 5㎏

low pressure
accumulator
high pressure
accumulator

volume: ４L
volume: ４L
type: swash plate type piston pumpdisplacement volume: 10cm3/rev

pumprotational speed: 1,500rpm

Fig. 3

油圧源の効率を向上させるには，高負荷時のみ油圧源をTable ２ Low and high mode of the power supply

mode

input of SVAV1

port of servo valve

Low

SVAV1: 10V

A→T B→PHigh

SVAV1 : -10V

A→P B→T

Target of the cylinder position

高圧モードとし，低負荷時は油圧源を低圧モードとする必要がある．実験では最も基本的な状況を再現するため，シリンダ内のピストンをFig. 3に示すように振幅５㎜で正弦状に動かす．ピストンは慣性負荷であるため，最も駆動力を必要とするのは加速度が最大となる最大変位付近であり，

2.3 サーボ弁への圧油供給

高圧モードは１周期中に２回設定することになる．予定しFig. 2 ⒝に示した圧力切換用のサーボ弁SVAV1にはA，B，ているシリンダ駆動の最大周波数においても，十分な駆動

P，Tの４つのポートがある．このうちPポートは閉じてお力を持つよう，予備実験をもとに振幅５㎜に対してシリン

く．SVAV1の接続状態としてTable 2に示す２つの状態がある．

ダ位置４㎜の地点を高圧と低圧モードの切換位置とした．

１つ目はSVAV1の入力信号が10Vの時である．SVAV1のA

すなわちFig. 3に示すように，Phase⑵（４㎜→５㎜→４㎜

ポートはTポートへ，BポートはPポートへ接続され，低圧の区間）とPhase⑷（－４㎜→－５㎜→－４㎜の区間）はアキュムレータからサーボ弁に圧油が供給される．すなわ

高圧モード（High）とする．一方，Phase ⑴，Phase ⑶とち供給圧力 p sは p Lに等しい．これを低圧モード（Low）とPhase ⑸は低圧モード（Low）とする．なお，Fig. 3においいう．

て横軸は周期T を基準として無次元化して表してある．
以下では各Phaseを説明する．Phase ⑴は低圧モードであ２つ目はSVAV1の入力信号が－10Vの時である．SVAV1のA
ポートはPポートへ，BポートはTポートへ接続され，高圧

り，圧力psはpLであって低圧アキュムレータからサーボ弁

アキュムレータからサーボ弁に圧油が供給される．すなわ

へ圧油が供給される.シリンダ変位が４㎜に達する約７ms

ち供給圧力psはpHに等しい．これを高圧モード（High）と（＝t1＋t2）前にSVAV1を切り換えればシリンダ変位が4㎜に

第44巻

第５号

―3―

2013年９月（平成25年）

98

日本フルードパワーシステム学会論文集

達する際には圧力psはpHとなり高圧モードであるPhase ⑵に行に伴い，２つのアキュムレータの圧力pL とpHが次第に下移行する．次に，シリンダ変位がピークを過ぎた後の４㎜

がるが，圧力pHが設定した最低圧力（8.4MPa）より低くに達する５ms（=t1）前にSVAV1を切り換えると，変位がなったら，高圧充填状態（HL）であるPeriodⅡに移行する．

４㎜に達する際には低圧モードであるPhase ⑶への移行がそして圧力p Hが設定した最高圧力（8.7MPa）より高くなっ始まる．以下同様である．

たら高圧充填状態を終える．さらに，圧力p Lが設定した最2.4 アキュムレータへの圧油充填

低圧力（2.6MPa）より低い場合は，低圧充填状態（LL）

切換弁VPA1およびアンロード弁の開閉により，充填に関で あ るPeriodⅢ に 移 行 し， 圧 力pLが 設 定 し た 最 高 圧 力

してTable4に示した３種の状態がある．アンロード弁が（2.77MPa）より高くなったらアンロード状態（UN）であLoadでVPA1がOFFの場合，高圧アキュムレータへの高圧充るPeriodⅣに移行する．予備実験によれば，この１回の圧填状態（HL）となる．アンロード弁がLoadでVPA1がONの

油充填サイクルの周期は約8.7sであり，シリンダ往復の周

場合，低圧アキュムレータへの低圧充填状態（LL）となる．

期0.26s（3.85Hz）に比べて十分に長い．なおここでの充填

アンロード弁がUnloadの場合，アンロード状態（UN）との開始や終了を決定する最低圧力や最高圧力の設定はシリなる．

ンダ往復に十分な駆動力を与える圧力範囲に取る必要があ

Table ４ Charging state of accumulators

symbolり，またその差によって圧油充填サイクルの周期は長くも短くもなる．

valve position

3．実

験

HL

VPA1: OFF

Unload valve: Load

LL

VPA1: ON

Unload valve: Load

分離形油圧源を用いた２圧システムの応答を実験により

UN―

Unload valve: Unload

調べた．実験は第２章で説明した装置を用い，振幅５㎜の正弦波をシリンダ変位の目標値とした．実験に先立ち，従まず前報で使用した一体形油圧源を用いた２圧システム

来の１圧システムを用いた場合のFig. 2と同じシリンダによにより，本報のシリンダの正弦状の位置決め制御の実験をる位置決め制御実験を行い，その周波数応答（33Hz@-

行い，シリンダ往復の周期が0.26s（3.85Hz）まではアキュ

3dB/36Hz@-180°）をあらかじめ確認した．

ムレータへの圧油充填が十分行えるが，それ以下の周期で最初にシリンダ往復の周期が比較的長い0.26s（3.85Hz）

は充填が不足するために圧力切換が継続して行えないことの場合の実験を行った．実験結果をFig. 5に示す．Fig. 5 ⒜がわかった．本報では，一体形油圧源より充填のし易い分から，位置決め制御は目標によく追従していることが分か

離形油圧源を用いた２圧システムにより，0.26s（3.85Hz）

る．シリンダ位置決め制御用サーボ弁への供給圧力psをより短い周期の正弦状入力に対する位置決め制御を行い，Fig.5 ⒝に示す．シリンダ往復の一周期間に供給圧力psは２

アキュムレータへの圧油充填が十分可能で，圧力切換が継回の高圧モードと２回の低圧モードを経るので，圧力モー

続して行える周波数領域を実験的に調べる．

ドの切換周波数はシリンダ往復の周波数3.85Hzの２倍の7.7Hzとなるが，負荷駆動に必要な２段階の圧力がほぼ安定して得られている．またFig. 5 ⒞のppに示すように，8.7s間でポンプは高圧充填，低圧充填，アンロード状態の順に切り換わっている．これより分離形油圧源を用いた２圧シス
テムは，従来の１圧システムに比べて，ポンプが発生した
流体動力が大幅に削減されているのが確認できる．詳しく説明すると次のようになる．ポンプの吐き出し流量を一定と見なすと，分離形２圧システムのポンプが生成した流体

Fig. 4エネルギーはFig. 5 ⒞のppを示す線で囲まれた面積に対応しIllustration of oil charging（T=0.26s（3.85Hz））ている．これに対し，１圧システムのポンプが常に8.4MPa
分離形油圧源の高圧および低圧のアキュムレータの圧油（高圧アキュムレータの圧力pHの最低圧力設定値）の圧油

充填について，Fig. 4に示すようなシリンダ往復の周期がを供給していると仮定すると，そのポンプが生成したであ

0.26s（3.85Hz）の場合を例として説明する．この場合，予ろう流体エネルギーはFig. 5 ⒞において高さ8.4MPaの長方

備実験により，低圧アキュムレータに圧油を2.62MPa，高形の面積に対応している．この面積比より，分離形２圧シ

圧アキュムレータに圧油を8.41MPaまで充填して実験を開

ステムのポンプが生成した流体エネルギーの１圧システム

始すればFig. 4のようになることが分かった．

に対する削減率を求めると約88％となる．これは流体動力

圧油充填のサイクルはFig. 4のように４つのPeriodに分かの削減率とも言える．

れる．PeriodⅠはアンロード状態（UN）である．実験の進
第44巻

第５号

―4―

次に，シリンダ往復の周期が0.15s，0.1s，0.08s，0.05s の2013年９月（平成25年）

芦・留・斉藤・大坂・大場・北川：N圧ハイブリッド油圧源とそれを用いた高応答高効率油圧サーボシステムに関する研究

⒜

⒝

⒞

⒜

Position⒝

Supplied pressure to the servo valve

Pressure of pump and two accumulators

Fig. 5⒞Experimental results（T=0.26s（3.85Hz））

99

Position

Supplied pressure to the servo valve

Pressure of pump and two accumulators

Fig. 6

Experimental results（T=0.05s（20Hz））

場合について実験を行ったがほぼ同様な結果が得られたので，ここでは周期0.05s（20Hz） の場合について簡単に説明する．この場合は，シリンダ駆動に要する力が大きくなる
ので，低圧アキュムレータの最低圧力および最高圧力をそれぞれ3.3MPaおよび3.7MPaと設定する．なお高圧アキュム
レータの最低および最高圧力はこれまでと同じである．低圧および高圧アキュムレータにそれぞれ3.58MPa，8.45MPa
まで圧油を予め充填して実験を行った場合の実験結果を⒜

Fig. 6に示す．Fig. 6 ⒜から，位置決め制御は目標によく追Position

従していることが分かる．シリンダ位置決め制御用サーボ
弁への供給圧力psをFig. 6 ⒝に示す．この図はFig. 5 ⒝と比べて若干変動があるが，シリンダ往復の周波数20Hzの２倍の40Hzで切り換わる２段階のほぼ安定した圧力が得られている．またFig. 6 ⒞のppに示すように，1.6sの間でポンプは低圧充填，高圧充填，アンロード状態に切り換わることが確認できた．これより，分離形油圧源を用いた２圧システ
ムは従来の１圧システムに比べて，ポンプが発生した流体⒝

動力が削減されているのが確認できる．その削減率をFig. 5

Fig. 7

Supplied pressure to the servo valve
Experimental results（T =0.04s（25Hz））と同様に求めると約56％となる．このように１圧システム
に対する相対比較で効率が向上する理由は，無駄な流量をれた結論は一般性を失うことなく，一般的サイズの油圧シ

抑え，サーボ弁への供給圧を２段階に分け負荷に適した供ステムにも適用できると考えられる．

給圧に切り換えたためであり，実験条件（振幅や負荷）にさらに，シリンダ往復の周期がより短い0.04s（25Hz）場は依存しない．したがって，本研究の変位負荷条件で得ら合の実験を行うと，Fig.7 ⒝ に示すように，シリンダ位置

第44巻

第５号

―5―

2013年９月（平成25年）

100

日本フルードパワーシステム学会論文集

決め制御用サーボ弁への供給圧力の変動が大きく，安定しめられる削減率であり，参考のために示した．この表からて圧油を供給することができないため，Fig. 7 ⒜に示すよ

分かるように，アンロード時もポンプを動かしたままの①

うに，位置決め制御は目標によく追従できなくなった．しの場合，平均消費電力はかなり削減されているものの③ほ

たがって，現段階では分離形油圧源を用いた２圧システム

どではない．これに対し，アンロード時にポンプを止めるは最高20Hzまでの位置決め目標値にまで適用可能と言える．

②の場合は，ほとんど③と同程度であり削減率は大きい．

この限界となる周波数をさらに高め，従来の１圧システム

すなわち，アンロード時にポンプを止める方式の平均電力の帯域幅（33Hz@-3dB）に近づけるには，圧力切換用サー削減率は，アンロード時の電力損失がないので，ポンプがボ弁と２つのアキュムレータまでの距離，あるいは圧力切発生する流体動力の削減率と同程度になる．

換用サーボ弁とシリンダ位置決め制御用サーボ弁の間の距離や容積を小さくすることが考えられるが，これは今後の課題としたい．

4．消費電力の削減
これまで分離形油圧源を用いた２圧システムが従来の１Table ６ Power consumption and power reduction ratio
power reduction by
separated type ２-level pressure hybrid
electric power :traditional valve- power supply
input signal controlled system①②③
No（period） ps=8.4MPa
electric power electric power fluid
pump : running pump : stopped power
kW

kW

%

kW

%

%

1

0.26s

2.586

0.994

62

0.251

90

88

2

0.15s

2.580

1.068

59

0.383

85

83

3

0.1s

2.574

1.125

56

0.597

77

78

電動機で駆動されており，消費される電力4）はポンプが発

4

0.08s

2.582

1.227

52

71

生する流体動力と若干異なる．そこで本章ではポンプを駆

5

0.05s

2.586

1.278

50

56

圧システムに対して高効率であることを表す指標として，ポンプが発生したかあるいは発生したであろう流体動力の削減率を用いてきた．これに対し，多くの場合，ポンプは動するための電動機の消費電力を実際に測定することにより，消費電力がどの程度削減されるかを確認する．
なお，Table 6においてシリンダ往復の周期が短い場合の②の値がないのは，Fig. 6を見ると分かるように，ポンプ駆Table ５ Power consumption

flow rate

UN

LL

HL

15 L/min

0.961kW1.512kW

2.654kW動の周期1.6sに対して，アンロードの時間が0.2sと短く，ポンプを止めるほどの時間がないためである．低圧および高圧のアキュムレータの容量あるいはポンプの吐出流量を大きくすればポンプ駆動の周期やアンロードの時間が長くな

まずポンプがアンロード状態（pp≈0.45MPa），低圧充填るのでポンプを止めることができる．一方，逆にアンロー状態（pp=2.6MPa），高圧充填状態（pp＝8.4MPa）の各状態

ドの時間が短くその間の消費電力量が少ないことを利用す

における電動機の消費電力を横河メータ＆インスツルメン

れば，アンロード時にポンプを動かす方式でも平均消費電ツ株式会社製CW120を使い，２電力計法によって測定した．

力の削減率の悪化は少ないと言える．このことは，Table6

これをTable 5に示す．ポンプからの吐出流量はどの状態でにおいてシリンダ往復の周期が短い0.05s（20Hz）の場合もほぼ同一の15L/minであるから，種々の損失が小さけれ，①と③の差が小さいことからも確認できる．
（Fig. 6の場合）

ば消費電力は吐出圧力にほぼ比例する筈であるが，必ずし以上をまとめると，負荷の駆動に必要な流量に応じてポもそうなっていない．特にアンロード状態での消費電力がンプとそれを駆動する電動機を適切に選べば，アンロード

吐出圧力が低いにもかかわらずかなり大きい．

の時間が短くなり，アンロード時にポンプを動かす方式でシリンダ往復の周期が0.26sから0.05sまでの５種類の値にあっても無駄な電力消費を避けることができると言える．

対してシリンダ往復の実験を行い，一定時間内の平均消費5．結電力を測定した．平均消費電力およびその削減率をTable 6

言に示す．まず従来の１圧システムの平均消費電力は，シリ

本研究は，提案したN圧ハイブリッド油圧源を用いた弁

ンダ往復の周期によらずほぼ一定の2.58kW前後であった．

制御サーボシステムの応答特性を明らかにするため，まずこれに対し，分離形油圧源を用いた２圧システムの平均消分離形油圧源を用いた弁制御サーボシステムの構成および費電力は以下のようにかなり小さく，大幅な削減が実現し作動原理を説明し，次に分離形油圧源を用いた２圧弁制御ている．この表には３種類の削減率を示した．それぞれ，

サーボシステムを例として検証実験を行った．その結果，①はアンロード時も電動機でポンプを回転したままの場合，

このシステムの応答は振幅５㎜において20Hzまでの周波数②はアンロード時には電動機を止めポンプを停止した場合に対して従来の１圧弁制御サーボシステム（帯域幅33の平均消費電力の削減率である．③はポンプが発生する流

Hz@-3dB）と同等でありながら，その際の流体動力は従来）から求体動力（例えば実験No. 1はFig. 5 ⒞の場合である．

のシステムより大幅に削減されることが分かった．最後に，

第44巻

第５号

―6―

2013年９月（平成25年）

芦・留・斉藤・大坂・大場・北川：N圧ハイブリッド油圧源とそれを用いた高応答高効率油圧サーボシステムに関する研究

101

消費電力を測定し，従来のシステムに比べて，消費電力が日本フル―ドパワーシステム学会論文集，Vol. 42，

大幅に削減されることを確認した．ここで得られた結論は

No. 3，p. 46-52（2011）

１圧システムに対する相対比較によるもので，用いた入力

２ ）Lu, J., Liu, C., Kitagawa, A., Saito, M., Osaka, K., Oba, K. :に依存しないため一般の入力に対しても同様な結果が得らStudy on N-level Pressure Hybrid Power Supplyれると考えられる．本研究では負荷が既知であることを前Hydraulic Servo System with High Efficiency and High提とした．目標波形が未知である場合，負荷を検知してそResponse, Proceedings of 8th JFPS International

れに適した供給圧に切り換えることが考えられるが，今後

Symposium on Fluid Power, p.79-84（2011）３ ）留滄海，芦金石，坪内俊之，大坂一人，大場孝一，北の課題としたい．

川能：高剛性作動油による油圧サーボシステムの性能

参考文献

向上（第１報，圧力応答の向上）, 日本フルードパワー１ ）芦金石，留滄海，斉藤理人, 大坂一人, 大場孝一, 北川

システム学会論文集，Vol. 42，No. 2，p. 25-30（2011）

能：N圧ハイブリッド油圧源とそれを用いた高応答高４ ）柴田由之，土田縫夫，今井孝二：マグネット内蔵誘導

効率油圧サーボシステムに関する研究（第１報，N圧

電動機の力率，効率特性，電気学会論文誌，D，産業

ハイブリッド油圧源の提案と効率向上の検証実験），

応用部門誌，Vol. 117，No. 8，p. 986-991（1997）

第44巻

第５号

―7―

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102

日本フルードパワーシステム学会論文集

研究論文

正規化終端インピーダンスの複素パラメータと油圧管路内圧力脈動の定在波の関連性＊（数値計算による共振モードの遷移の解析）

一 柳 隆 義＊＊，栗 林 哲 也＊＊＊，西 海 孝 夫＊＊
Relationship between the Complex Parameters of Normalized Termination
Impedance and the Standing Waves of Pressure Pulsation in a Hydraulic Pipe Line
（Analysis of the Transition of Resonant Mode by Numerical Calculation）
Takayoshi ICHIYANAGI, Tetsuya KURIBAYASHI, Takao NISHIUMI
It is well known that the amplitude of pressure pulsation becomes extremely high when the frequency of the pumprotational speed coincides with the resonant frequency of the pressure pulsation standing waves. In the previous report,
the authors investigated the relationship between the resonant modes of the standing wave arising in the connecting pipe
and the termination characteristics of the hydraulic circuit. Although the influence of the two terminations, a restrictor andvolume, on the resonant modes was clarified, the termination impedance contains only a real number or a purely imaginary
number in terms of the complex characteristic. In this report, a further investigation of the influence of the complex
parameters of termination impedance characteristics is undertaken. In particular, the non-dimensional pressure pulsation in
the connecting pipe is examined by the numerical calculation to understand the resonant phenomena of a standing wave
for the complex parameters of termination impedance. Consequently, the transition of the resonant mode between the “bothends closed” mode and the “pump end closed and termination end opened” mode is confirmed. The characteristics of thetransition resonant mode are clarified, and it is found that pressure pulsation also becomes extremely high under thetransition resonant mode conditions.
Key words：Fluid Power Systems, Pressure Pulsation, Standing Wave, Resonance, Hydraulic Pipe Line

1．緒動の振幅を流路に沿って見たものである．

論

管路内定在波の共振現象に関しては，その固有周波数や油圧ポンプに起因して油圧回路内に定常的に発生する圧モードなどの特性が古くから研究されており，複雑な油圧

力脈動は，作動油を媒体として回路全体に伝わり構造部材

回路内の脈動現象や管路の固有振動数を求める手法もすでを励振する．そのため，配管が長くなり回路が大規模になに確立されている1）～ 5）．しかし，一般によく知られているるほど騒音放射面が増大し，振動・騒音に対する寄与率が固有振動数やモードの特性は，共振現象を解析的に求めて高くなる．とくに，ポンプと制御弁などの負荷要素となるいることから回路終端を閉鎖端か開放端かのいずれかとし機器を接続する管路の固有周波数と，ポンプの回転速度にて単純に取り扱っていた．そこで，著者らは，油圧回路のよって決まる圧力脈動の離散周波数が一致すると，接続管代表的な負荷要素としてバルブなどの絞りを終端負荷とし路内の圧力脈動が極めて大きくなることが知られている．

た場合と，容量を終端負荷とした場合を対象に，閉鎖端や本研究では，この現象を圧力脈動定在波の共振現象と呼ぶ．

開放端では表せない回路終端と，接続管路内の圧力脈動定

圧力脈動定在波とは，起振源で発生した圧力脈動の進行波

在波との関係を明らかにした6）．ただし，脈動に対する終が，油圧回路の構成機器や回路の終端で反射した後退波と端境界特性を表す終端インピーダンスに着目すると，前報干渉して生起される見かけ上の波であり，各位置の圧力脈

では実数（絞り負荷）または純虚数（容量負荷）のみで表されるインピーダンス特性でしか検証がなされていない．

＊

平成24年 11月27日 原稿受付＊＊

防衛大学校システム工学群機械システム工学科（所在地 神奈川県横須賀市走水１―10―20）（E-mail：ichiyana@nda.ac.jp）＊＊＊

防衛大学校理工学研究科

第44巻

第５号

Johnstonらによると，種々の油圧機器のインピーダンス特性は複素数で表され，絞り弁であっても弁開度によっては
流体抵抗効果（実数）のみではモデル化できないことを実験により明らかにしている7）,8）．また，実機において，接続管路の終端は用途によって様々な機器が考えられ，それ―8―

2013年９月（平成25年）

103

一柳・栗林・西海：正規化終端インピーダンスの複素パラメータと油圧管路内圧力脈動の定在波の関連性

ら全てのインピーダンス特性に対して物理的なモデルを求めて定在波の検証を行うことは困難である．
そこで，本報では，終端がどのような油圧機器または回路であっても接続管路内の定在波の共振モード特性を求められるように，終端インピーダンスの複素パラメータである振幅と位相に着目し，これら複素パラメータと接続管路
内の圧力脈動定在波の関連性を数値計算により調べる．まFig. 1

Hydraulic circuit

ず，終端インピーダンスは，接続管路の特性インピーダン
スを用いて正規化することで終端が無反射となる条件を基
９）

伝ぱ振動の形態で回路終端の負荷要素となる油圧機器へと準とする ．さらに，圧力脈動の起振源である油圧ポンプ

伝ぱする．Fig. 1にポンプと負荷要素が管路で接続された油の特性に依らない無次元圧力脈動を導入することで，終端圧回路を示す．油圧回路の接続管路内に生じる流体伝ぱ振

インピーダンスのみが接続管路内圧力脈動の定在波の共振

動はポンプの脈動源特性，接続管路の脈動伝達特性，負荷現象に及ぼす影響を調査する．とくに，閉鎖端と開放端と要素の終端インピーダンス特性より求められる．

の中間域となる終端条件に対して，圧力脈動定在波の共振

油圧ポンプが吐出する流量脈動源Qsは流体伝ぱ振動の起モードが遷移することを明らかにし，この遷移領域におけ振源となるため，この脈動の振幅の大きさが流体伝ぱ振動

るモードの特性を検証する．

の振幅の大きさに著しい影響を与える．本報では，この流量脈動源Qsが接続管路の始端（ポンプ出口端）から発生し

2．主 な 記 号ていると仮定し，ポンプの内部通路の影響を無視する．こc ：作動油中の音速のことは，ポンプの内部インピーダンスがZs=∞であるこd ：管路の直径（＝2r）とを意味する．ただし，前報で検証したように，実際はポ

Fn ：無次元固有周波数（=４L fni/c）

ンプケーシング内部の通路も等価的に接続管路の一部とし

f ：脈動の周波数て考慮する必要がある6）．
接続管路の始端①から終端②までの圧力Pと流量Qの脈動

fni ：接続管路の固有周波数
		（１次：i＝１，
２次：i＝２，…）伝達特性は，真直剛体管路のモデルを用いると次式で表さ

L ：接続管路の長さ

れる10）．式中のsはラプラス演算子，Lは接続管路の長さ，c

N ：ポンプの回転速度

は作動油中の音速である．

P ：圧力脈動Pa ：終端が無反射条件における圧力脈動（＝QsZc）



Px ：xにおける圧力脈動

P1Q1

PX ：xにおける無次元圧力脈動（＝Px /Pa）= ξ ( s) s 
cosh L c ξ ( s) s 
Z c sinh 
L

 c

1
 ξ ( s) s  ξ ( s) s sinh 
L  cosh 
L
Zc
 c

 c


P2
Q2

⑴

ここに，Zcとξ（s）
は，それぞれ管路の特性インピーダン

Q ：流量脈動

スと粘性抵抗の影響を表す複素係数で次式となる．
ρ cξ ( s)
Zc =

πr2

Qs ：油圧ポンプの流量脈動源
r ：管路の半径
s ：ラプラス演算子
x ：ポンプ吐出口からの位置νν+
r 2s r 2s

ξ ( s) ≒１+

Zc ：管路の特性インピーダンス⑵⑶

上式にて，ρは作動油の密度，νは作動油の動粘度，rは管

Zs ：ポンプの内部インピーダンス

路の半径とする．

ZT ：終端インピーダンス

油圧回路の終端境界は終端インピーダンスZTを用いて表ZTR：正規化終端インピーダンス（=ZT /Zc）z ：ポンプ要素（ピストン，ベーン，etc.）の数

され，接続管路の任意の位置xの圧力脈動Pxは次式のとおり

Δf ：数値計算における周波数の刻み求められる．

Δx：数値計算における接続管路長さの刻み幅

Z T coshν ：作動油の動粘度

Px =ρ ：作動油の密度
ξ ：粘性抵抗の影響を表す複素係数

Zc Q s ⑷式⑷を用いて周波数ごとに管路始端x＝０から終端 x＝Lま油圧ポンプから発生した流量脈動は，接続管路内を流体
第５号

ξ (s)sξ (s)sZ T sinh
L + Z c coshLcc

接続管路内の圧力脈動定在波の特性を求めるためには，

３．油圧回路の流体伝ぱ振動第44巻

ξ (s)sξ (s)s( L－x )
( L－x ) + Zc sinhcc

での圧力脈動の振幅を計算すればよい．定在波特性の一例―9―2013年９月（平成25年）

104

日本フルードパワーシステム学会論文集

として，終端を絞りとした場合の圧力脈動の振幅分布を
Fig. 2に示す．計算に用いた諸元はTable １に示す．同図は，Table 1

Specification of parameters

Length of pipe

L＝2.0m

圧力脈動の振幅|P x|であり，任意の周波数においてx＝０かRadius of pipe

r＝10.5㎜

らx＝Lまでの連続する振幅値|Px|がその周波数の定在波となSound velocity in oil

c＝1380m/s

る．Fig. 2の例では，管路長さの半波長に対応する周波数

Density of oil

ρ＝875㎏/㎥

Kinematic viscosity of oil

ν＝3.2×10－5㎡/s

Source flow pulsation|Qs|＝1×10－5㎥/s

圧力脈動の周波数 fと接続管路の位置xをパラメータとした（ f≒345Hz）において管路の始端・終端の両端で圧力脈動の振幅が極大となる定在波が生起している．これは，管路の両端が閉鎖端の場合の１次の共振モードと考えることができる．両端閉鎖の共振モードでは，管路長さの半波長に∠Qs＝0対応する周波数の整数倍で２次，３次，…，n－１次，n次

Source impedance

Zs＝∞の共振モードが表れる．同図からもわかるように，これらTermination impedance|ZT|＝2.32×1010Pa・s/㎥の周波数以外の周波数域では圧力脈動の振幅は小さくなる∠ZT＝0

ことから，ポンプの周波数（基本周波数とその整数倍）と接続管路の固有周波数を一致させないように管路の長さをで，無次元圧力脈動の振幅は全ての周波数域で|PX|=１の一決定することが油圧回路の低振動化には重要となる．

定値となる．すなわち，ポンプの流量脈動源Qsによって発6）

前報 では，ポンプの流量脈動源QsをTable １で示すよ

生した圧力脈動Paが減少も増幅もせずに管路中を伝ぱする．

うな振幅一定で |Qs| =１×10－5㎥/s，位相∠Qs =０の特性を

また，|PX|> １であれば圧力脈動は増幅し，|PX|< １であれ有する脈動源を用いて考察してきたが，本報では，ポンプば減少していることを意味している．

の脈動源特性に依らない接続管路の共振モード特性を調べ

4．油圧回路における正規化終端インピーダンス

るために無次元圧力脈動PX を新たに導入する．無次元圧力
脈動とは，式⑷で求められる圧力脈動Px を，接続管路の終オリフィスでモデル化した絞りや容量の終端は，油圧回端が無反射の場合での圧力脈動Pa=ZcQsで無次元化したもの

路の代表的な負荷要素であるが，これらの終端インピーダであり，次式のとおり表される．

ンスは実数（流体抵抗要素）または純虚数（流体コンプラ

PX =

Px
=
Pa

ξ (s)sξ (s)s( L－x) + sinh
( L－x)cc
⑸ξ (s)sξ (s)sZ TR sinh
L + coshLcc

Z TR cosh

ZTZc

ダンスの一例として，ある建設機械の制御弁上流側におけるインピーダンスの計測結果を示す．同図から，実機の終端インピーダンスは周波数ごとに振幅と位相の異なる複雑な特性を有しており，実数や純虚数のみでは表せないこと

ここに，ZTRは正規化終端インピーダンスと呼び，
Z TR =

イアンス要素）のみで表される6）．Fig. 3に，終端インピー⑹で表される．式⑸より明らかなとおり，無次元圧力脈動PXがわかる．そこで本報では，終端インピーダンスの振幅や位相をパラメータとして，これらの値に対して接続管路の定在波がどのような特性となるかを考察する．

は接続管路と終端のみの特性で表されていることから，終まず，式⑹で定義される正規化終端インピーダンスZTRの端インピーダンス特性が接続管路の定在波に及ぼす影響の振幅や位相が一般的な油圧回路においてどのような値になみを調べることができる．なお，正規化終端インピーダン

るかを見積もるために，式⑹の分母である接続管路の特性

スが|Z TR|=１，∠ZTR=０のとき管路終端は無反射となるのインピーダンスZcの周波数特性をFig. 4に示す．これらの結果は管路の直径をd=2r= ６～ 25㎜（呼び径6A ～ 25A）とし，式⑵，⑶より求めている．同図より，通常の管路では特性インピーダンスの振幅が109 ＜|Zc|＜1011 Pas/㎥の範囲であり，位相はf =100Hzにおいて－３＜∠Zc＜－0.7°，f ＞
100Hzでは∠Zc≒０°とみなすことができる．例えばFig. 3で示される終端インピーダンス特性を有する負荷回路に
d=15㎜の管路を接続することを想定すると，終端インピー
ダンスの振幅はFig. 3より1.8×108＜|Z T |＜6.3×1010 Pas/㎥であるから，正規化終端インピーダンスは式⑹より0.027＜|ZTR|＜9.1であり，位相は∠ZTR≒∠ZTとなる．

Fig. 2 E xample plot of standing wave of pressure pulsation
for restrictor termination
第44巻

第５号

つぎに，この正規化終端インピーダンスZTRをパラメータとして無次元圧力脈動振幅|PX|を算出し，接続管路内の圧― 10 ―

2013年９月（平成25年）

一柳・栗林・西海：正規化終端インピーダンスの複素パラメータと油圧管路内圧力脈動の定在波の関連性

Fig. 3⒜ Amplitude⒜ Amplitude⒝ Phase⒝ PhaseFig. 4

Example of experimental termination impedance ofcontrol valve for construction machine

105

Characteristics impedance of pipes

力脈動定在波の特徴を調べる．Table ２に示すように，例∠ZTR=０の結果のように共振していない場合についても極として６種類の正規化終端インピーダンスZTRの値を選び，大値における周波数を固有周波数と呼ぶこととする．

これらの正規化終端インピーダンスZTRに対する無次元圧力

Fig. 5 ⒝は，１次の固有周波数fn1における無次元圧力脈動

脈動PXの計算結果をFig. 5に示す．本章では，接続管路の長の振幅|PX|とポンプ端からの位置xとの関係であり，固有周

さL=2.0mに対してΔx=0.01m刻み，周波数に関しては最大周

波数fn1での定在波を表している．同図から，共振状態にあ

波数をfmax=1000HzとしてΔf =0.5Hz刻みで計算を実施した．

る圧力脈動の定在波（①，③，⑤，⑥）は接続管路全域になお，本研究では固有周波数を数値的に求めているため，わたって高い振幅を有していることがわかる．同図では，周波数の刻み幅Δfに依存する離散的な計算周波数と真の固定在波の波形とその定在波の固有周波数fn1の値から共振有周波数の間に差異が生じる．この差異は周波数の刻み幅

モードの特性を知ることができる．たとえば，正規化終端

Δfをさらに小さくすれば減少していくものと考えられるが，インピーダンスが① |ZTR|=1×103, ∠ZTR=60°の場合，定在波本研究では，固有周波数および共振モードの定性的な特性の腹がポンプ端と終端で見られ，管路の中央付近が節，さを明らかにすることを目的としているため，計算負荷やらに，固有周波数も管路長さに対して1/2波長に対応する

データの取り扱いを考慮してΔf=0.5Hzと設定した．

周波数近傍fn1≒342.5Hzであることから，両端閉鎖の共振

Fig. 5 ⒜は，ポンプ出口端x=０における無次元圧力脈動

モ ー ド で あ る こ と が わ か る． ま た， ⑥ |ZTR|=1×10－3，

振幅|P X|の周波数特性を示している．同図から，無次元圧∠ZTR=－45°の場合では，ポンプ端が腹で終端が節のポンプ

力脈動の振幅|PX|は，極大値と極小値が交互に現れる特性を

端閉鎖・終端開放の共振モードであり，固有周波数は1/4持っており，とくに，正規化終端インピーダンスが①波長に対応する周波数でfn1≒170.5Hzとなる．これらの共振

3|ZTR|=1×10 , ∠ZTR=60°，③|ZTR|=1.1, ∠ZTR=90°，⑤|ZTR|=0.5,

モードは気柱の共鳴現象などで従来からよく知られたモー∠ZTR=－90°，⑥|ZTR|=1×10－3, ∠ZTR=－45°
では，極大におドであり，終端閉鎖|ZTR|=∞または終端開放|ZTR|= ０とした

ける値が極めて大きくなることから，この極大での周波数場合と同様のモードである．他方，③ |ZTR|=0.1，∠ZTR=90°

において共振が発生することが推測される．また，この周や⑤ |ZTR|=0.5，∠ZTR=－90°の終端条件では，定在波の形状

波数（固有周波数）は正規化終端インピーダンスZTRの値にや固有周波数が，両端閉鎖やポンプ端閉鎖・終端開放のよ

よって異なることがわかり，それぞれ，① fn1≒342.5Hz，②

うな従来の共振モード特性とは異なっている．しかしなが

fn1≒354.5Hz，③ fn1≒79.5Hz，④ fn1≒170.5Hz，⑤ fn1≒221Hz，

ら，これらの条件においても無次元圧力脈動の振幅|PX|は，⑥ fn1≒170.5Hzと読み取れる．なお，固有周波数とは，一般①や⑤の共振モードの定在波と同様に極めて高くなっていに共振が生じる周波数のことを指すが，本報では正規化終ることから，本報ではこのモードを共振モードとして取り

端インピーダンスが② |ZTR|=2.0，∠ZTR=10°や④ |ZTR|=0.9，

扱う．

第44巻

第５号

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106

日本フルードパワーシステム学会論文集
Table 2

No.

Normalized termination impedance for example calculations

Normalized termination impedance3

No.

Normalized termination impedance①|ZTR|＝1×10 , ∠ZTR＝60°④|ZTR|＝0.9, ∠ZTR＝0°②|ZTR|＝2.0, ∠ZTR＝10°⑤|ZTR|＝0.5, ∠ZTR＝－90°③|ZTR|＝1.1, ∠ZTR＝90°⑥|ZTR|＝1×10－3, ∠ZTR＝－45°⒜ Amplitude of non-dimensional pressure pulsation |P X| at pump exit x＝0⒝ Standing wave of non-dimensional pressure pulsation |PX| at fundamental natural frequencies
Fig. 5

Example of standing wave characteristics by non-dimensional pressure pulsation |PX |Fig. 5で示したように，正規化終端インピーダンスの振幅

Fn =|ZTR|と位相∠ZTRをパラメータとして定在波の波形とその固4 Lfnic

⑺

有周波数を求めれば共振モードの特性を知ることができる．

無次元固有周波数Fnとは，ポンプ端におけるi次の固有周

ただし，全ての複素パラメータに対してFig. 5のように定在波数fniを式⑸から数値的に探索し，この値を，管路長さに波を求めてその特性を検証することは困難である．した対して1/4波長に対応する周波数 f=c/
（４L）で無次元化したがって，次章では，正規化終端インピーダンスの振幅|ZTR|値である．無次元固有周波数Fnを用いることで，接続管路と位相∠ZTRの複素パラメータに対して以下の２つの値を計の長さLに依らない固有周波数を求めることができる．同算することにより共振モード特性を検証する．すなわち，

図⒜は正規化終端インピーダンスの位相が∠ZTR=－175 ～

圧力脈動振幅分布のポンプ端（x=０）の値が極大となる最－５°，同図⒝は∠ZTR= ０～ 180°の結果である．式⑺から低次数の周波数（１次の固有周波数）と，その１次の固有わかるように，ポンプ端閉鎖・終端開放の共振モードの場

周波数におけるポンプ端（x=０）と終端（x=L）での振幅

合では，1/4波長に対応する周波数Fn=１とその奇数倍2n－

値|PX|より共振モードの特性を推定する．

１で，両端閉鎖の共振モードでは1/2波長に対応する周波5．正規化終端インピーダンスの複素パラメータと共振モード特性

数Fn=２とその整数倍nがn次の固有周波数となる．
つぎに，これら無次元固有周波数Fnにおける無次元圧力
脈動の振幅|PX|と正規化終端インピーダンスの振幅|ZTR|との本章では，正規化終端インピーダンスZTRの２つの複素パ関係をFig. 7（∠ZTR=－90 ～０°）とFig. 8（∠ZTR= ０～90°）

ラメータ（振幅|ZTR|と位相∠ZTR）と，接続管路の定在波のに示す．なお，Fig. 8の∠ZTR≧０°の条件に関しては，両端特性との関連性について考察する．まず，Fig. 6に，正規化

閉鎖の周波数Fn= ２への移行がFn= １からFn= ２ではなく，

終端インピーダンスの振幅|ZTR|と，次式⑺で定義する無次

Fn= １はFn=０へ，Fn=３がFn=２へと移行するので，これ

元固有周波数Fnとの関係を示す．

ら２つの結果を同図⒜，⒝および⒞，⒟に別けて示す．同

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一柳・栗林・西海：正規化終端インピーダンスの複素パラメータと油圧管路内圧力脈動の定在波の関連性

107⒜ Phase ∠ZTR＝－175 ～－5°⒜ Pump end x＝0（Fn＝1→Fn＝2）⒝ Phase ∠ZTR＝0～180°⒝ Termination end x＝L（Fn＝1→Fn＝2）

Fig. 6 N on-dimensional natural frequency Fn vs. normalized
termination impedance ZTR

Fig. 7 A mplitude of non-dimensional pressure pulsation | PX |vs. normalized termination impedance ZTR（Phase of
normalized termination impedance ∠ZTR＝－90 ～ 0°）

図には，ポンプ端 x=０および終端 x=Lにおける振幅|PX|が

しかしながら，0.01＜|ZTR|＜100の領域では共振モードは示されており，Fig. 6の無次元固有周波数FnとFig. 7，Fig. 8

ポンプ端閉鎖・終端開放から両端閉鎖のモードに遷移しての結果を見ることで共振モードが両端閉鎖であるか，またいる．Fig. （6 a）
より，この遷移の傾向は正規化終端インピーは一端閉鎖・他端開放かが推定できる．以下では，終端イ

ダンスの位相が∠ZTR＜０の場合は，1/4波長とその奇数倍

ンピーダンスの振幅や位相に関する接続管路の定在波特性の周波数から半波長とその整数倍の周波数（Fn=１→２）

についてFig. 6 ～ Fig. 8にもとづき考察する．

に遷移している．また，∠ZTR≧０の場合には，1/4波長とFig. 6から，正規化終端インピーダンスの振幅が|ZTR|<0.01

その奇数倍の周波数から1/4波長分低い周波数（Fn= １→０，

では，全ての位相域（－175°≦∠ZTR ≦180°）で管路長さのFn= ３→２）へ遷移する．また，遷移領域は正規化終端イ

１/４波長に対応する周波数 Fn=１が１次の無次元固有周波

ンピーダンスの位相∠ZTRによって増減し，∠ZTR=±90°（Re数として得られる．このときFig. 7，Fig. 8を見ると，正規（ZTR）≒０）に近づくと遷移領域の帯域が増大し，∠ZTR=

化終端インピーダンスの振幅が|ZTR|<0.01において無次元圧

０°または∠ZTR=±180°（Im（ZTR）≒０）に近づくと遷移領

力脈動の振幅は，ポンプ端のみ大きくなることから共振域の帯域は減少する．そして，∠ZTR= ０°，±180°では

モードはポンプ端閉鎖・終端開放のモードになることがわ|ZTR|= １においてステップ状に無次元固有周波数が変化す

かる．

る．|ZTR|= １，∠ZTR= ０°
または∠ZTR=±180°は終端が無反

他方，|ZTR|>100では，正の位相域でFn=０となるが，後述射の条件であり，Fig. 7，Fig. 8から見られるように，ポンの理由でこれを考慮しなければ全位相域（－175°≦∠ZTR ≦

プ端と終端の無次元圧力脈動の振幅は非常に小さく共振は180°）で管路長さの半波長に対応する周波数Fn=２が１次発生しない（|PX|= １）．

の無次元固有周波数となる．さらに，Fig. 7，Fig. 8におけFig. 6 ⒝に示すように，正規化終端インピーダンスの位

るポンプ端と終端の両端で無次元圧力脈動の振幅|PX|が大相が∠ZTR≧０°において，無次元固有周波数がFn=１→０にきくなることから，|ZTR|>100では両端閉鎖の共振モードと遷移する共振モードを考察する．同図より，正規化終端イなる．これらの共振モードは，前述のとおり，終端を閉鎖

ンピーダンスの振幅が|ZTR|＞５の領域では無次元固有周波|ZTR|=∞または開放|ZTR|= ０と仮定した時と同じモード特性数がFn＜0.1と低周波となることが読み取れる．たとえば，

である．したがって，正規化終端インピーダンスの振幅が

長さL=0.345mの接続管路においてFn=0.1の１次の固有周波|ZTR|<0.01や|ZTR|>100の領域であれば終端開放や終端閉鎖と数を考える．この場合，fn1=Fn c/（４L）=100Hzであるので長近似することができ，一般によく知られた共振モードとしさがL=0.345m以上であれば１次の固有周波数は100Hz以下て取り扱うことができる．

となる．また，ピストンやベーンなどのポンプ要素数zが

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日本フルードパワーシステム学会論文集⒜ Pump end x＝0（Fn＝1→Fn＝0）⒞ Pump end x＝0（Fn＝3→Fn＝2）⒝ Termination end x＝L（Fn＝1→Fn＝0）⒟ Termination end x＝L（Fn＝3→Fn＝2）

Fig. 8 A mplitude of non-dimensional pressure pulsation | P X | vs. normalized termination impedance Z TR（Phase of
normalized termination impedance ∠ZTR＝0～90°）多い場合や回転速度Nが高い場合には，基本周波数 f=zN/60
が大きくなり100Hz以下となることはまれとなる．したがって，油圧システムの実用的な運転条件を考えると，正規化
終端インピーダンスの位相が∠ZTR≧０°の条件では，図中の白抜き矢印に見るように，振幅|ZTR|が小さい場合はFn=
１→０に遷移するモードを対象とし，振幅|ZTR|の増大にしたがってFn= ３→２に遷移するモードを実用的な１次の共振モードとすべきである．すなわち，|ZTR|＞５の領域では１次の無次元固有周波数はFn≒２とみなすことができる．

⒜ Amplitude

これにともない，Fig. 8では正規化終端インピーダンスの振幅が|ZTR|＜５の領域では同図⒜，⒝の結果，|ZTR|＞５の領域
では同図⒞，⒟の結果が１次の固有周波数における無次元
圧力脈動の振幅|PX |と考える．
最後に，遷移領域（0.01＜|ZTR|＜100）近傍での共振モード特性をさらに検証するために，正規化終端インピーダン
スZTRと反射係数RT の関係を調べる．ここで，反射係数RTは終端における進行波と反射波の比で定義される複素係数であり，次式で表される．
Z T －Z c
RT =
ZT + Z c⑻⒝ PhaseFig. 9Fig. 9は，正規化終端インピーダンスの位相∠ZTRをパラ

R eflection coefficient R T vs. nominal termination
impedance ZTR

メータとして，横軸に正規化終端インピーダンスの振幅|ZTR|を，縦軸に反射係数の振幅|RT|と位相∠RTを示したもの

で無反射とはならないことがわかる．とくに，∠ZTR=±90°である．終端インピーダンスZTと接続管路の特性インピーは，両者の振幅が一致（|ZTR|=１）しても，|ZTR|=０，|ZTR|=

ダンスZcが一致する無反射条件では反射係数がRT=０とな∞と同様に完全反射（|RT |=１）となる（同図⒜）．

るが，同図より，両者の振幅のみが一致（|ZTR|=１）しても
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本章での考察により，正規化終端インピーダンスの位相
2013年９月（平成25年）

一柳・栗林・西海：正規化終端インピーダンスの複素パラメータと油圧管路内圧力脈動の定在波の関連性∠ZTRが±90°付近では，Fig. 7，Fig. 8でも示したように無次

力脈動定在波の実験結果について報告する．

元圧力脈動の振幅|PX |は全領域（０＜|ZTR|＜∞）で極めて大参 考 文 献きくなることが裏付けられた．さらに，その固有周波数は，
従来から知られている1/4波長とその奇数倍の周波数１）Streeter, V. L., Wylie, E. B.: Hydraulic Transients,
McGraw - Hill Inc.（1967）（|ZTR|<0.01）や半波長とその整数倍の周波数（|ZTR|>100）だ
けではなく，遷移領域（0.01＜|ZTR|＜100）近傍では両者の109

２）谷口修ら：振動工学ハンドブック，養賢堂，p. 1061-1067（1976）

値を遷移する周波数が固有周波数となることもFig.6によっ

３）Hansen, R. C.: The Mechanics of Fluidborne Noise inて確認できた．

6．結Hydraulic Lines, Proceedings of the 33rd National

論

Conference on Fluid Power, Vol. 31, p. 1-7（1977）

本研究では，油圧ポンプと終端負荷要素を接続する管路

４）小嶋英一：油圧機器及びシステムの振動・騒音（その内に生起する圧力脈動定在波の共振現象について，正規化

３）油圧ポンプの吐出し流量脈動に起因する油圧シス

した終端インピーダンスの振幅と位相の２つの複素パラ

テ ム の 圧 力 脈 動， 油 空 圧，Vol. 11，No. 3，p. 65-75（1997）

メータが接続管路内の圧力脈動の定在波の共振現象に及ぼす影響を調べた．とくに，新たに導入した無次元圧力脈動５）日本機械学会編：事例に学ぶ流体関連振動，技報堂出版，p. 190（2003）

を用いることにより，圧力脈動の起振源であるポンプの脈動源特性に依存せずに，終端条件と管路の定在波の関係を

６）一柳隆義，栗林哲也，西海孝夫：油圧管路内に生起する圧力脈動の定在波に関する研究（終端インピーダン

検証することが可能となった．

スに対する考察），日本フルードパワーシステム学会

その結果，終端インピーダンスの振幅が接続管路の特性

論文集，Vol. 42，No. 5，p. 81-88（2011）

インピーダンスの0.01～100倍の領域で共振モードは遷移領域となり，両端閉鎖や一端閉鎖・他端開放の固有周波数と７）Johnston, D. N., Edge, K. A.: The Impedanceは異なる周波数で圧力脈動の振幅が極大となることが明ら

Characteristics of Fluid Power Components: Restrictor

かになった．この遷移領域において圧力脈動の振幅の大き

and Flow Control Valves, Proceedings of International

さは終端インピーダンスの位相に依存し，特に位相がMechanical Engineers, Part I, Vol. 205, p. 1-10（1991）±90°付近になると圧力脈動の振幅は増大することが確認

８）Edge, K. A., Johnston, D. N.: The Impedance Characteristics

できた．油圧回路において圧力脈動の共振現象を避けるた

of

Fluid

Power

Components:

ReliefValveand

めには，ポンプの運転周波数と定在波の固有周波数が一致

Accumulators, Proceedings of International MechanicalEngineers, Part I, Vol. 205, p. 11-18（1991）

しないように接続管路の長さを設計することが有効となるが，終端負荷条件によっては従来から知られている管路長９）鈴木勝正，砂川高之：スミス・チャートに基づく油圧さの半波長や1/4波長の固有周波数だけでなく，これらの管路系の周波数特性の図式解析法，油圧と空気圧，
Vol. 26，No. 4，p. 89-94（1995）

間の周波数を移行する固有周波数が存在するので注意を要10）Brown, F. T., Nelson, S. E.: Step Response of Liquid Lines

する．
本報では紙面の都合上割愛したが，次報では，本報で得with Frequency Dependent Effects of Viscosity, Journal

られた遷移領域における定在波現象の特性に着目し，正規of Basic Engineering, Transactions of ASME, Series D,

化終端インピーダンスをパラメータとした種々の終端条件

Vol. 87, No. 2, p. 504-510（1965）を実現できる油圧回路装置を用いて，遷移領域における圧

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昭和47年10月19日第４種学術刊行物認可
平成25年９月15日発行（奇数月）

Vol.44 No.5
フルードパワーシステム

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