日本統計学会誌
第 27巻 ,第 3号 ,1997年
243頁 〜261頁

消 費 の 季 節 性 と 中 立 命 題
一一家計 の流動性制約 と財政錯党 に関す る実証分析一二
木

村

武

*

Seasonality of Consumption and Ricardian Equivalence Theorem
An Empirical Analysis of Liquidity Constraints and Fiscal Illusions
Takeshi Kilnura*‐This atticb reex,mines the consistency of the Ricardian equivabnce prOposition tsing
Japanese quarterly data.

The Ricardian equivalence propositi6n is nested in an intertempor‐

al consmption model.In Our hOdel,we allow fOr twO possibilities that may give rise todeviatiOns of Ricardian equivalence;Hquidity cOnstraints and flscal musions.The mOdelis′estimated with both seasOnally attusted data and llnattuSted data.The impOrtantanding Or
this article is that when the seasonality of the cOnsmption is inciuded in the mOdel,theRicardian equivalence prOpositiOn is rdected due to the liquidity constralnts,but that when
the seasonality is ign9red and the,Odel is eもpropositiOn is not reJected.

iⅢ rrnadon on the Hqddty cO

tilnated with seasOndly attusted data,theThe cause of the direrence in the estimatiorls is that the廿■ntSお bst h the proc寧 Ofぬ e"asonJ ttustFnent.

彗[璽 彗島量翁層暮獣房管えな綴タタ歩F融 言写言雰嘉7]「 t,̀ム 蒼姜8繁 勇借βT努 :3タ イプの家計行動の集計結果 と考える.本 稿 では,各 タイプの家計の消費関数を理論 モデルより導出 し,そ れぞれのウェー トで加重平 した関数をマ クロ 消費関数 とみて,そ れを推計均の雖潮ボ餃線]墾蠍顧金事雪誓]霧 ■iF]

あるという帰無仮説が棄却できないが,原 系列を用いて推計 した場合には,流 動性制約を受け

:層

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繁
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I:霞 計
峯
逸
ふ
員
掲
雲
軍
勇

を用 いた推計結果の方が信頼性 が高い と言えよう。

論文受付 :1996年 8月 受理 :1997年 5月
本論文の作成 に当たっては ドラフ トの段階か ら,伴 金美 (大 阪本学);和 合肇 (新 潟大学),本間正明 (大 阪大学);森 雅夫 (東 京工業大学),深 尾光洋 (日 本銀行),渡 辺努 (同 ),北 村行伸 (同 ),藤木裕 (同 )の 各氏
より有益なア ドが ィスを頂 いた。 また,第 34回 計量経済学研究会議 (琵 琶湖 コンフ レンス
ァ)で の報告の際にはぅ フロアか ら多 くの貴重な コメン トを頂 いた。中で も,岩 田■政 (東 京大学),羽 森茂之 (神 戸大学),
林文夫 (コ ロンピア大学),斎 藤誠 (京 都大学),小 椋成立 (法 政大学),新 谷元嗣 (エ ール大学)の 各氏の コ
メン トけ論*改 訂 にとって有益であった.加 えて,本 の レフェ リ‐ と牧厚志編
議集理事 か ら頂 いたコメン トも,内 容 を改善する上で有益であった.記 して深謝の意 を表 したい.な お,本 論文の内容や意見は筆者個人に属するもので,筆 者 の所属する日本銀行の公式見解 を示す ものではない.
'日 本銀行調査統計局 0東 京工業大学大学院社会理ェ学研究科[日 本銀行の連絡先]〒 lo3東 京都中央区日本橋本石町 2‑1‑1 日
本銀行調査統計局経済調査課

TEL:o3‑3279‑111l FAX:03‑5255‑6758 E‐ mail:takeshi.kimllra̲1@boi.or.jp

244

日本 統 計 学 会 誌

第 27巻

第 3号

1997

1.は じ め に
財政赤字 の経済効果 に関 しては,伝 統的 なケイ ンジア ンの主張 と,「 中立命題 (Ricardian
Equivalence)」 を提唱す る合理的期待形成学派の主張 とでは大 きく異 なる.中 立命題 とは,「 経済主体 に財政錯覚がなければ,租税か国債 かとい う政府 の財源調達手段の相違はマクロ経済 に:対 して何 らの実体的影響 を及ぼさない」 ことを意味 し,財 政支出一定下での財政赤字 の経済効.同 命題 の成否 を巡っては,米 国を中心 に様々な実証分析 が試みら
果 は否定されることになる⇒
れてお り,わ が国でも数少 ないなが ら,本 間 [22],本 間・ 跡由他 [23],本 問 0武 藤他 [24]´
や井掘 [25,26]ら の研究が挙げ られる.と ころで,こ れまでの実証分析を振￨り 返 うてみるとその多 くが中立命題 が成立するか否か,す なわち,中 立命題が成立することを帰無仮説 としてそれが統計的 に棄却できるか否かを検定することに分析主眼をおいて きた といえる.し かし
現実の経済 は,様 々な経済主体 (家 計)か ら構成 されてお り,財 政錯覚を起 こしていない家計(Ricardian Consumer)や 錯覚を起 こしてい る家計 (Keynsian COnsumer),あ るいは財政錯覚を起 こしていな くて も,流 動性制約から動学的最適化行動を とることができない家計 など;幾つかのタイプに分類できるとみるのが現実的であろう.つ まり,中 立命題が完全 に成立する状
況や,逆 に中立命題 を全 く否定 してケイ ンジアン的環境が完全 に成立す る状況 は,両 極端 のケースであり,統 計的 に Oか 1か に焦点をあてて分析す ることは,必 ず しも適切 なアプロニチと,,,はいえない.
:′
財政赤字の経済効果 は各家計のタイプに対 して異なる効果を持ち;し たがつて,マ クロの財
政赤字 の効果 は,各 タイプが経済 にどうい う割合で存在す るのかに依存する とみるのが適切 である.Ricardian Corlstlmerの 経済 に占める割合が大 きければ大 きいほど財政赤字 のイ ンパ ク
トは小さくなるであろうし,逆 に,仮 に Ricardian 00nsumer力 ｀経済に全 く存在 しないため,財政赤字の経済効果が大きい場合 にしても,そ れが流動性制約 に直面 した家計を経由 した もの
なのか,あ るいは財政錯覚を有する家計 を経由 した.も のなのかでその影響力が異 なる.す なわち;流 動性制約 に直面 している家計 は:減 税 により課税時点が将来 に延期 さ‐れれば現時点の消費を拡大 させる.こ れは,IS‐ LM分 析 において,IS曲 線 の右上方 シフ トとして表わ されるが減税が恒久的なものでないならば,翌 時点 にはIS曲 線がシフ トバ ックするこ とにな り,財 政赤
字 は短期的な効果 しか持 たない.一 方,財政錯覚による公債 の資産効果が存在すれ ば,公 債が償還 されない限 りIS曲 線 はシフ トしたままの状況が続 き長期的な効果を持つことになる(資 産,

効果が貨幣需要の増加 を促すのであれば LM曲 線 もシフ トしたままになる).
本稿 は,中 立命題 が成立す るか否か,す なわち, 0か 1か に決着をつ けることに分析主眼はない。むしろ,本 稿 の目的 は,上 記の問題意識 のもとに,複 数の家計 タィプの存在 を認め,実際のマクロ消費時系列も,そ うした複数タイプの家計行動の集計結果 とみなし,消 費時系列の変動から,各 タイプの家計の経済全体 に占めるウェー トを実際に推計することにある。
本稿の分析アプローチは,ま ず,確 率的異時点間モデル (stOchastiCrintertemporal model)から導いた恒常所得仮説に基づ く消費関数を導出する.た だし,同 関数を導出する際には,財政錯覚 を起 こしている家計 と財政錯覚を起 こしていない家計の両者の行動をそれぞれ入れ子にしている.こ の点が,こ れまでの恒常所得仮説の検証を行なった分析 と異なる.次 に,流 動性制約に直面した家計の消費関数は,そ の期その期の可処分所得に直接依存するとする.実 際のマクロ消費時系列は,こ れらの消費関数をそれぞれの家計ウエこ 卜で加重平均 した関数で説明。 中立命題 は,政 府 の財源調達 に関す るもの

で あ り,政 府支 出 の 内容 や規模 の変 更 が 実体経済 に与 える影 響 ま
で も否定 す るもので はな い。 中立命題 の詳細 について は,Barro[5,6,7]を 参照。 また,実 証分析 のサー
ベ イについ て は,Bernheim[8]と Seater[35]力考 にな る.
'参:

消費 の季節性 と中立命題―家計の流動 性制約 と財政錯覚 に関す る実証分析 ‑245

できると考 え,具体的 な推計を行 う.推計方法 は,合 理的期待形成 モデルの推計に適切な GMM(Generalized Method of MOments)を 用いるの.GMMの イヽ
標本特性 については,未 だ充分ながいみ重ねられていなのが実情であるが,推 計の小標本バ イアスがかなり大 きいことが研究 積
指摘 されてお り (例 えば,伴 [4]),本 分析 では,標本数確保 の観点から,年 次系列の使用を避け四半期系列を用いた推計 を行 ってい るところで,四 半期系列の利用にあたっては,原 系列 (seasonally unadiuded Series)を 使 う
べ きか,季 調済系列 (seasonally attuSted series)を 使 うべ きか とい う問題がある.恒 常所得仮説や中立命題 を取 り扱 ったこの種 の分析 では,四 半期 デ∵夕を利用す る場合,季 調済系列を用いて推計す ることがほとんどで,原 系列を用いた分析 は稀 である。:し かし,季 調済系列を利用することは,推 計上 のハ ン ドリングが容易である一方で,耳 arVey[17]ら が指摘す るように
季節調整が時系列 のもつ有用 な情報 を歪めた り削除 した りする可能性があり,季 調済系列を用いた推計が ミスリ‐ディングな結果を招 くこともあ り得 る。本来,現 実の消費時系列が季節性を持 つ以上,そ の発生メカニズム を明確 に考慮 したモデル を導出す ることが筋 であり:特 に動.

,学的最適化 モデルに基づ く分析 を行 うのであれば,家 計 の最適化行動の結果 として消費 の季節性が説明可能であることが望 ましい.本 稿 は:Miron[29]に 基づいて;消 費 の季節性 を家計 の選好変化 (preference shift)と して捉えたモデル を導出 し,原 系列を用いた推計 と季調済系列を用いた推計 の結果 を比較す る。後 に示すように,両 者 の間 には,流 動性制約を受 ける家計 の割合 を表わすパ ラメータの推計 に大 きな隔た りが あり,季 節調整が時系列の持つ情報を歪 めている可能性が示唆される
以下,2。 では,推 計の前提 となる理論モデルの導出を行 う.こ こでは,ま ず最初に季節性 のない世界 を想定 したモデル を導 いた後で,家 計 の選好変化に起因す る季節性を取 り入れたモデ
ルヘ と拡張する。3。 では,2cで 導出した理論 モデルから,観 測可能な説明変数のみによる具体的な推計式を導出したうえで,推 計結果を報告す る。4。 では,分析結果をまとめる.

.

2.理 論 モデルの導出
2.1。

T般 モデルの導出→

中立命題の検証 に必要な推定式 を導出するために,家 計の最適消費配分問題 を考 える。.まず,家 計 (代 表的個人)の 通時的な効用関数 を次式で与 えることにする.

υ GMMの サーベ イは,Hall[13]と Ogaki[30]を参照の原系列を用 いて推計 し 海外の研究例 としてはた
,恒 常所得仮説の検証 を行 った Miron[28],English,Mironand Wilcox[11],Osbom[33],消 費資産価格 モデルの分析 を行 った Ferson and Harvey[12]と 数少ない.
わが国では,中 立命題 を検証 した本 間 [22]や 井堀 [25],恒 常所得仮説 を検証 した小川・竹中他 [31,32]
は,季 調済系列 を用 いて推計 してい る
0中 立命題 を検証するための動学モデルの拡張方法については,Aschauer[2]を参照。なお,本 稿 で扱 うモ
デルでは,経済が国内民間部門 と政府部門から構成 されると仮定 してい る(金 融仲介機能の存在は認めるが海外部門は捨象).さ らに,民 間部門 は家計部門のみか ら構成 され,家 計 は一定 の労働 を自らの生産活動 に投入することによ り所得 を得 るもの とす る。つ まり,労 働所得は外生扱 いに、する。企業 の生産・投資行動や海外部門 も含 めたモデル については,3arrO[7]を 参照.
0本 稿 では,「 代表的家計の生存期間 と政府活動期間の同一性」を仮定 している
。同仮定 を満たす状況 としては,次 の 3ケ ースが ある.第 下 のケニスは,代 表的家計の有限的な生存期間内で政府 の公債発行 およびその償還が完了する場合である (例 えば,今 年度減税 して拡大 した財政赤字 を次年度の増税で もとに戻す ケース).第 ■ のケースは,代 表的家計の生存期間が無限の場合であ り,当 然政府の公債発行および償還 も同二期
間内 に収 まる。第二のケースは,BarrO[5]の 中立命題 の状況 に対応するものであ り;代 表的家計の生存期間は有限であるが,世代間の自発的な遺産贈与行動を通して実質的には無限生存期間に拡張できる場合であ
.

.

,

る.

日本 統 計 学 会 誌

第 27巻

Eι ttδ

̀+J),0<δ

(1)
ここで,ε

̀+Jは

Jυ

(ε

第 3号

1997

<1

1

期 の実質消費 ,δ は主観的割引率 を表わすもまた,任 意のXに 対 して
,′ 十グ

E〆

は,ム を ′期 までの利用可能 な全 ての情報 とした場 合 のXの 条件付 き期待値 EIXI為 ];す なわ ち‐‐
合理的期待 を表わす̀
次 に,家 計 の ′期 における予算制約式 は,実 質利子率 γを,定 とす ると次式 で表わ され る.

̲1=c̀十 五ι十滋 ゎ″ι十(1+γ )ス ι
̀一(2)

ω 労働所得,4̀は 家計保有の期末資産残高 (公 債を含む)1滋 ιは税金;J/tは 政府からの移̀は転所得である:た だし,い ずれの変数も消費財め価格でデフレ=卜 した実質値である̀(2)式から全期間にわたる予算制約式 (intertemporal budget constraint) ￨(3),+̀+(1+′ )À̲1
ぷ(1+γ ォ
)一

̀η

+J
+J)十
=延 不 1+γ ) セ サ+ゴ +忍 (1+″ ) J(″ ι十1聖 (1+:r)丁 :4ὶ Ⅲolvencyconditionttm(1+γ ) J4̀+J=0が 満 た され ると仮定 し,さ らに不が得 られ る.家 計 の も確実性 を導入 し,将 来変数 に対 して合理 的予想 を行 う とす ると,(3)式 は次式 で表 わされ る.

(4) Eι

コ(1+γ )‐ 紗 ォ+J十 五 ′=Eι 忍 (1+γ ) セ ̀+ゴ 十 Eι 忍 (1+r)=く れ ̀+J二 れ +)次 に,政 府の ′期の予算制約式 は次式で表わされ る。

B=+滋

(5)

̀一

̲

″′
=gι +(1+γ )Bι ‑1●
家計の財政変数に対する公債利払いを除く政府支出である。
ただし,3′ は期末公債残高,θ
̀はい
予想 に基づいた,政 府の全期間にゎたる予算制約式は (5)式 を用 て次のように表わせる.

(6)B̀二Eι

二(1年γ)― くれι+J― れ す)一「

̀二‐
し +Eサ 摯む(1+グドむι
(1+が・

本稿 での重要な仮定 は, 財政錯覚 "を 起 こして い る家計 と起 こしてい ない家計 が経済 に混在 し
てい る とい う点 である。 まず,財 政錯覚 を起 こしてい ない家計 (Ricardian Consumer)は ,政｀I
府 の solvency conditionが 満 た され る,す なわち,

(7)

Eι

ttm(1+γ )=む ̀+′ =0を予想する.こ れは,公 債の伸び率が平均的にみて実質利子率 より低 なければならないこと‐を意味 しており,中 立命題が成立するための必要条件である:財 政錯章を起 としていない家計,くは,今 期末の公債発行残高は,来 期以降の財政余剰でフライナンストれることを予想している.一 方,財 政錯覚を起 こしてぃる家計は,'政 府のso市 ency conditiOnが 満たされない,す な
わち
,

(8)
̀を

Eι

ttm(1+″ )ず B̀+̀=B̀

仮定する。これは,公 債が実質利子率に等しい伸び率で永久に発行され続けることを意味し

消費の季節性 と中立命題=家 計の流動性制約 と財政錯覚に関する実証分析‑

247て い る.つ ま り,公債 の利 払 い は公 債 発行 の ロー リングで フ ァイナ ンス され る.し たが って,
財 政錯 覚 を起 こ して ぃ る家計 は,来 期以 降 の財 政余剰 の割 引現在 価値 をゼ ロ と見 なす ,つ ま り
公債 を純 資 産 と見 な して い るに他 な らな い .

財政錯覚を起 こしている家計の割合 をた,起 こしていない家計を 1‑ル とし (0≦ 力≦1),こ れら2タ イプの家計の予想する政府予算制約式を集計すると
,

(9)

(1‑力

)Br=島

ュ

(1+γ ) く た ι+J― ″ ■ J)一 Eι

忍(1+γ ) υ ι+̀

を得 ることになる。.(4)式 と (9)式 を統合す ると,経 済全体 の予算制約式 は(10)[4ι― (1‑″ )B,]十 ÈΣ率1+γ )一 Jω ι+J=ÈЁ(1+γ ) Jε ォ+Jtt Eι

二

(二 十

γ) υ ι+Jとお くことが で きる。全家計が財政錯覚 を起 こしてい なければ (力 〒0),経 済全体 の純資産 を ス
一Bι と正 しく捉 えて い る こ とになる.一 方,全 家計 が 政錯覚 を起 こしていれ ば (″ =1),公 債
マを純資産 と見 な して い る結果 ,経 済全体 の純資産 を スォと誤 って捉 えている ことになる
家計 は,流 動性制約 を受 けな い場合 には,(10)式 の予算制約式 に従 っての期待効
̀(1)式 関数用の割 引現在価値 が最大 にな るように消費配分 を決定す る。.す なわち,次 のラグランジュ
を最大化す るような消費流列 を選択 す る (λ は乗数 ).
̀

.

α

↓
υ

γ

十

∞
ΣＨ

Ｅ
一
石
７

γ

十

一

∞
ΣＨ
Ｅ

ω

γ

＋

十

ΣＨ
Ｅ

カ

Ｂ

一

０

ｒ
ズ
４
ざ
∞ Ｈ
羽 ■

Ｌ

ここで ,具 体 的 な効 用 関数 として,υ(ο ι+ゴ )=log(c̀+J)(12)を仮 定 す る と,最 適 な消費 流列 の解 は次 の必 要条件 を満 たす .

≧
つも券 =製 こ)Ⅵ +の ‐=0
この条件 よ り,オ イラァ方程式にのEt[+]≡ Kl+″ ‑1÷
)倒が導 かれ る.故 に,消 費 の流列 は

D
に

■

―

:岸 言二Kl十 のδ
l 十 +ζ
「な るモ デル に従 う こ とにな る (た だ し,ζ +:は ホ ワ イ ト・ ノ イ ズ ).(15)式 は,0異 な るタイプの家計 が予想 す る政府 予算制 約式 を集計す る とい うアプ ロニチは,Haug[18]を 参考 に した.
η 厳密 に言 えば,こ の記述 は正 し くな い.正 確 には,(7)式 を仮 定す る家計 と,(8)式 を仮 定す る家計 が,それぞれ異なる政府の予算制約式を前提に (1)を 最大化する。ただし,最 終的に得られるオイラー方程式
は,(11)式 をベ ー スに導出 され る (14)式 と一 致す るの は明 らかであろ う。

248

日本 統 計 学 会 誌

(16)

ε
̀十

第 27巻 第 3号

1997

■1[1+(1+γ 》治̀+■ 14+』 丁
十
)洸 ι
1

̀=(1+″

0,最 終的には次の近似式が導出のように変形でき,さ らに￨(1+γ )洵 ι̲16+J≪ 1を 仮定すれば
できる
+′

.

(17)

+卜 16+』‐1[1 (1+γ 》治ι
ε十サ+==(1+γ )洸 ι

ここで,Eι [(bι +̲̀1)26+』 =È[(c̀+J̲1)2].Eォ [ζ +J]=0で あることを利用すれば,(17)式 の期待値
は

,

(18)

Eι

ει
+J=(1+γ )δEι む二J̲1=・ εォ
[(1+γ )δ ]Jとなる.(18)式 より,最 適消費流列 の割引現在価値 は,当 期 の消費 εtの みを用 いて次 の ように・表現 で きる.
1+″ ′σ=二 (1+ケ
Ё率
̀Σ

)一

Jε
)二

̀+ゴ

̀[(1+γ

),lJ

ゴ

=σ ι
Σδ

δ
ει
=1‑δ

(19)式 を (10)式 の経済全体 の予算制約式 に代入 して整理すると,次 式 を得 る

.

。①

α=ギ

{Й

―ll― の西前年島
1+が 勧再一島 ≫ +→
ι
ぶ

セ

→

さらに,(20)式 に,(2)式 と (5)式 を統合 した当期の経済全体 の予算制約式(21)

ーBι 三あスォ
1‑Bι ̲1)一 ε 9′)(4ι 二̀丁̀+(1+γ￨を代入 して整理する と次の消費関数を得 る

.

ォ
υι
■
唸

・

(1‑δ ){(1+γ )(4ι 1‑Bォ ̲1)+Eι

+岬 Èぷ
1+″ ω
ι
■
Σ
メ
) ゴ

̀一

(1+γ ) υι
キ￨すなわち,当 期 の消費 は,当 期初 の経済全体 の純資産 と労働所得の割引現在価値 に依存す るほ
か,経 済 に財政錯覚 を起 こしてぃ る家計が存在す る場合には,当 期 の公債発行残高か らも直接的な影響 を受ける (公債 の資産効果)こ とになる.い うまで もな く,中 立命題 とは,「 政府支出
流列 の割引現在価値が一定 に保 たれるならば,そ れを税金でファイナ ンスしても公債でファイ
ナ ンス しても消費行動に影響 を与 えない」とい うもので,(22)式 は中立命題を入れ子 にした消費関数 と考 えることができる。 なお,(22)式 においては,全 家計が財政錯覚 を起 こしていな くても(た =0),公 債発行が消費 に問接的な影響 を及ぼす場合 もある.す なわち,将 来 の政府支出
流列の予想が,現 在 の政府支出のファイナ ンスの仕方 に依存するケ,ス ,例 えば,現 在大量 に公債が発行 された場合,そ の利払 いは将来の増税ではな く,将 来 の政府支出削減 (財 政再建)でめ3,の 実証分析で使用する変数を (15)式 に代入して ζ+̀を 逆算し,￨(1+γ )洸 lζ +Jを 実際に算出してみる
̀+・と,1971/1Q〜 1995/1Qの サンプル期間中,最 大で 0.0292,平 均では0.0092と なった(た だし,単 純化のため に (1+γ )δ =1を 仮定 して算 出).

消費の季節性と中立命題―家計の流動性制約 と財政錯覚に関する実証分析‑

249

賄 われ る と家計 が予想 した場 合 には,当 期 の消費 は増加 する.こ れは,現 在 の公債発行 が将来の政府支出パ ター ンの変化 を通 じて家計行動 に影響 を与 える,す なわちシグナル効果 と解釈 できる.

なお,(22)式 内の政府支出の割引現在価値 を,(9)式 の政府予算tlj約 式 を用 いて消去 し整
′

理す ると

(23)

ει
=(lTδ ){(1年 γ)À→ 十 ÈΣ 1+″ )三 ゴ
(η 二J二 ″.+″ 十 れ +J)}
メ

を得 る￨こ れは,消 費が実質非人的資産と実質人的資産 (税 引き後実質労働所得の割引現在価値)に 依存するという恒常所得仮説から導かれる消費関数 と一致する.よ って,(22)式 は恒常所得仮説をベニスにし,中 立命題 を入れ子にした構造方程式 と解釈 できる。
家計の最適消費配分から決定される実際の消費関数は,(22)式 に撹乱項 ″ιを付加 した
μ
十
︑ｔイリ

γ

υ

＋

∞
Σ卸

Ｅ
一

十

認

ω

γ

十

十

∞
Σ卸
Ｅ

︲
一

Ｂ
一

″

４

十

一

δ

ε

となる9).
ところで,経 済 には,流 動性制約 を受ける結果,異 時点間の予算制約式をベマスにした消費流列の最適配分が不可能な家計が存在 してい ることも想定できる10.そ うした家計 の消費は(24)式 による消費関数で表現することはで きず,む しろ各期 の可処分所得 ク
4に よって消費が,決まる とした次式の消費関数,

ct--Udt* €t(25)で表現することが適切である(ε ιは撹乱墳):そ こで,経 済全体において,流 動性制約を受け(25)式に基づいて消費を決定する家計の割合をπ,制 約を受けずに(24)式 に基づいて消費を決定す
る家計の割合を1丁 πとすると(0≦ π≦1),集 計された消費関数は次式で わされる1■
表

(26)

ε
=(1‑π )(1‑δ ){%一 G̀十 (1+γ )(ス ォォ̲1‑Bι ̲1)十 認 ι}十 η4+aω
なだし,%〒 Eォ ニ(1+γ ゴ)「

Gι =Eιlす J

忍(1+γ ) つ けグ

'

tt π
ε
a=(1‑π )μ ιι

本分析の目的は(26)式 を通して,π と力を求あることにより経済における上記 3タ イプの家計"撹 乱項 μ̀の 発生原因としては,変 動所得による変動消費,実 質利子率の変動に伴う撹乱 (実 質利子率 を一定と仮定 したことに伴う歪み),資 産等の計測誤差などが挙げられる。
10流 動
の が

性制約 存在 中立命題や恒常所得仮説に及ぼす影響について分析した研究としては,A■ anasio[3],よle[34],Zeldes[36]が 挙げられる。

HayfOrd[20],HimariOs t21],RШlDこ の ようにロ

,マ ク の消費関数 を,流 動性制約 に直面 した家計 と,制 約 を受 けない家計 の 費行動 の集計 と消して表現 した先行研究 には;Cattpbell and Mankiw[9],Hayashi[19],Ldlerman and Razin[27],小￨10竹 中他 [31,32]が ある。 なお,Hayashi[19]はり,(26)式 に関 して,̲DaⅥ dson and MacKinnon[lo]の artitial nested hodel"と して解釈することも可能であ としている。すなわち,恒 常所得仮説に対 しぅて,ケ インジアン,タ イプの代替仮説 (消 費は可処分所得に比例する)を 検定しようとした
場合,両 仮説は「入れ子」の関係になぃことから,両 仮説のモデルを加重移動平均 した合成モデルを ・
ことが
推計
検定する
二つの方法として考えられる。この場合,″ は苛処分所得の消費性向と代替仮説に課したウェー トの積を
(1‑→ (1‑δ )は 実質総資産の消費性向と帰無仮説に課 したウェー トの積を表す ことになる。
,

日本 統 計 学 会 誌

第 27巻

第 3号

1997

こ
のウェイトを推計することにある.こ れにより財政赤字の家計に対する影響 を実証できる と
のよ
と
表
ついて
改めそ整理する ,次になる.な お,各 タイプの家計に対する財政赤字の効果にうになる.

恒常所得仮説で説明できる家計(流 動性制約 を受けない家計)
家計 のタイ プ

2。

流動性制約 を受 ける家計うち財政錯覚 をうち財政錯覚 を起 こして い な い家計

起 こしている家計

経済全体 に 占 める割合

(1‑ハ (1‑の(1‑→ λ財政赤字 の影響

シグナル効果 を通 した
間接的 な影響π

シグナル効果 に加 え,
減税 による可処分
公債 の資産効果による 所得増 による直接
的 な影響
直接的な影響2.季 節性 を考慮 したモデルの導出

原系列 (季 節調整前の四半期系列)を 用いたモデルの推計 の際 には,季 節 ダ ミーを説明変数として取 り入れて対応す るのが伝統的なアプローチである.し かし,本 稿 の分析 の場合,(26)
式 にただ単に季節 ダ ミー を取 り入れて推計 す ることは適切ではない.同 式 は家計 による動学的
はり季節性
最適化行動をベースに導出 したものであり,消 費 の季節性が実際存在す る以上,やそも動学的最適化から表現でき得 るものと考 えられ る。 うした最適化行動から生まれた季節性
が,季 節ダ ミーをただ単純 に推計式 に付加することによつて捉 えられる保証 は全 くない。
以下では,Miron[29]に 基づき,消 費 の季節性 を家計 の選好変化 (prё ference shi■ )と して捉え,オ イラー方程式 を再導出する。家計 の選好変化を取 り入れた通時的な効用関数 は,次式で与 えられる。

(27)

Eι ttδ Ja+:υ

(ε ::̀)ータである.(10)式 の予算

a+ゴ は選好変化をもたらす季節 ショツク (seas6nal shock)パ ラメ

制約式 のもと,(27)式 を (12)式 の特定化 によつて最大化す るような消費流列の解 は次の必要
条件 を満たす.

(28)vi>0, ErStf.r*o(cr*,)-t-n(l * r)-i:g

この条件 よ り,オ イラー方程式

亜 Eι
十 ‐
揚片 [厖ま汀]=D年 の図 ÷‐が導かれる.故 に,消 費 の流列は00

#・ 士 =kl+→ 司‐1轟 +二 J■・ノイズ)̀(30)式 はなるモデルに従うことになる (た だし,6+′ はホウイト
,

(31)

′
湾 十
ε ザ 1+γ >治ι+̀‑1[1+(1+γ 災
:+J=…

̀十

=が

̀‑1こ

] 1

消費 の季節性 と中立命題一家計の流動性制約 と財政錯覚に関す る実証分析‑

251のように変形でき,先 と同様に￨(1+γ )シ ι̲lζ +J≪ 1を 仮定すると,次 の近似式が導出できる
+ゴ

(32)
̀

ε
ι
+̀〒
災治
θ
ι
+卜 1(1+″

̀+J̲1[1‑(1+γ

ここで,Eι [(ε ι+J̲1)26+』 =Eι [(ε
は

.

̀+ゴ

̲1)2].Eォ [ζ +J]=0で+̲̀16+J]》治ι

あることを利用すれば,(32)式 の期待値

,

00

Eォ

ει
+J〒

瀞

1+γ )置̀ε ̀+J̲1=午 an十 のオとなる.(33)式 か ら,消 費 の割引現在価値 は,次 式 で与 えられ る

0

:

4α

+の

=4酵 )→ち‐

ここで ,季 節 シ ョ ック α+Jが 確 定 的 (detellllinistic),す なわ ち,

(35)

I

跨≧o, α+J=a轟 +4′とす る.こ の時 ,(34)式 の σ′にか か る ()内 の項 を Stと お くと,こ れ は次 の よ うに整 理 で き
｀
る.

00

3=ふ (争)が=午・
デト 午ギ争+争 :デ子+争・善

3は ,季 節 ダ ミー変数 によって表現可能であ り,先 の (20)式 か ら (26)式 まで と同様 な導出
過程 を踏 む こ とによって,最 終的な構造方程式 は次の ように表現 で きる.

(37)

ct:(!-u)#s;{w,-G,*(l * r)(A,-r-8,-,)* kB,}* rydt* €t1+St=Sl+S2D2オ 十s3D3̀十 s4D4̀

四
期
半
た
捲
し
'そ :={:￨:場 霞魚
四半ネ̀={￨￨:見 霞
λT‐半={:￨:見 甲
翌
霞
鼻
,ι
sJ(グ

=1,2,3,4)は パ ラメー タ.

(37)式 から,消 費 の季節性が発生す る原因 として,流 動性制約を受けない家計 については,実質総資産の消費性向の季節性を,流 動性制約 を受ける家計 については,可 処分所得の季節性 を,それぞれ挙げることがで きる。

日 本 統 計 学 会 誌

3。

第 27巻

第 3号

1997

実証分析

3.1.消 費関数の推計式の導 出

それぞれ の割引現在価値 %,6ι は観測不能 であるに変換 す る (導 出方法 について=出ため,実 際 には観測可能 な説明変数 のみに よる次 の構造 方程式(26)(37)式 におけ る労働 所得 と政府

は補論 を参照).
季節性 を考慮 しないモ デル

(38)

‐

‑1‑g̲̀1)=(1+″ )a̲1‑(1‑π )(1‑δ )(1+γ )(ω ιει
+(1‑π )(1‑δ )(1+γ )[À.1‑B̀‑1‑(1+γ )(Aι ̲2 Bι ‑2)]
̲1]+ル (1‑π )(1‑δ )[B̀― (1+γ )Bι ‑1]+%̀
十π[ク 4‑(1+γ )yα′z̀は 誤差項で,次 のように表現挙れる.￨ ￨￨￨ ￨￨ォ
)十 ら一(1+γ)&‑1%ι =(1‑π )(1‑δ )(α 一υ+: E二 lω
ただし,"=忍 (1+γ ) lEι ωォ
豊 1+γ ) lE′ ι ‑lσι
+』
サ
ν
卜
延
=′

]

̀+づ

ttJ―

‐

季節性 を考慮 したモ デル

十‑0‑の 七
α
‐
。
=こ 十
弾笏‐
α
の
ギ
躍
̲0
丁
+ (1-

")#

r* r)lA,-r- Bt-t-G+ r)(At-'- B'-)j

十 五 y湯 ‑0+の y湯 J十 バ 1‑→ 轟ー[β ォ 。

十 の劇す統

πtは 誤差項で次のように表現される。

笏=o一 わテー,十 ?ξ ∵
瀞 α=の 十た だ し, 1+sι =Sl+S22ι +S3atttS4D4オ+J Eι ̲lω ι
α=ゞkl十 ″1[Eι ωι
)‐

ttJ]

È̲1′ ι]が1+γ ) J[Eθ 十
υ
=Σ メ
ォ

‐

+′

‑1期 から′期 にかけて新たにところで,σ ιとυ′は,そ れぞれ労働所得 と政府支出に対 して,すである.合 理的期待仮説 のもとでは入手 した情報 に基づいて行 なった期待修正の割引現在価値
為二1と 直交す る,す なわちa,υ すの何 れ もが,′ ‑1期 に家計 にとつて利 用可能 な情報 集合
̲0=0が 成立するほか,自 己相由 も有 しな0ゝ 。しか し,(38)(39)式 中の説明E(σ ιl為 ̲1)=E(ὺ1島
乙 は,′ ‑1期 の情報集合 ■̲1に 属 さないため,α ,υ ιと相関 を持ち変数のうち当期変数 Bι と υの誤差項 %ι は 4
したがって,誤差項 %ι も説明変数 と相関 を有す ることになる。 また,(39)式,,,

正 を確保するため
次の自己相関を有する.そ こで,本 分析では,推 定量の‐致性と漸近的 規性に,GMMを 用 いて推定 を行 つた (使 用 ソフ トは TSP vё rSiOn 4.2B)12)::
い ると,推 定量 の漸近的な
la諄差項
la誤
姜項が系引
1相 関を有を有 した り,分 散が不均 一な場合 な かに,標 準的な LS法 を用が系列相関で きない といった問題
を確保
の
信頼性
説検定
れ
が過小推定さ,仮効率性 が損なわれ るうえに,推 定量 の分散
を
n口
倒 参照
れ 百ら長 :ぼ ,Hansen鳳 5],HanSen and ttnglⅢふ翼星子I. II, あ.

消費の季節性 と中立命題―家計の流動性制約 と財政錯覚に関する実証分析‑

253

3.2.使 用 デ ー タの 特性推計に用いた消費変数 ειは,非・半耐久消費財およびサービス財、の最終支出であるeモ デルの推計期間は,消 費変数の利用可能な 1971/1Q〜 1995/1Qと した13ヒ
政府支出 θιは,SNAベ ースの「政府最終消費支出+公 的固定資本形成」とした.一 方,政 府
債務残高 (こ れまで,公債残高 Bι と記述 としてきたもの)に ついては,政 府を「一般政府(中央政府・地方政府・社会保障基金)十 公的企業 (公 団)」 として定義し10,そ の「ネットベースの政府債務残高」 を用いた推計を行なった10。
使用変数 (操 作変数 も含む)は すべて,「 消費デフレータ」で実質化し,さ らに「15才以上人口」 )で 除 した一人当り実質値に変換している.な お,GMM推 定量が一致性を持ち,漸 近的に正規分布に従うためには,各 変数が定常性を満たしている必要がある。そこで,本 では稿,ア
ドホ ックではあるが,消 費 の指数 トレ ン ド1う で各変数 を除 して推計 したケースも併 せ て掲載 し
てい る.

なお,使 用デT夕 の詳細 については,後 掲 のデー タソース を参照
3。

3.消 費関数の推計結果.

推計結果 は,各 変数の トレン ド未調整 のケース を表 1に ,各 変数の トレン ド
除去のケ‐ ス を
表 2に ,そ れぞれ掲載 した。
最初 に,季 調済系列 を用 いた (38)式 の推計結果 についての要点 を述 べ る (表 1参照 )。 パ ラ
メー タに一切制 約 を課 さずに推計 したモ デ71/の 直交条件 の検定結果 をみると
,直 交条件 が成立する との帰無仮 説 は,20%の 有意水 準 で棄却で きない (p‐ value=0.266)こ とから,モ デル は
妥当 とい える.主 観的割 引率や実質金利 の推計値 は,そ れぞれ,0.981,8。 7%(年率 )で ,既存の実証分析と概ね同じ結果とならてぃる 次に,パ ラメニタ制約に関して,次 のパターンを
10。

課し
,

①

力=0(財 政錯覚を起 こしている家計が存在 しない)

② π=0(恒 常所得仮説が成立する)③ 力=π =o(中 立命題が成立する)お)財 別の消費支出は,「 国民経済計算」において,1970/1Qか ら利用可能であ が,操る
作変数の設定の関係上
推計は 1971/1Qか ら開始した,.

ここで,政 府 を「一般政府 十公的企業」と定義 したのは,『 金融資産負債残 高表J(日 本銀行作成)に お ける
「公共部門」の計数 を利用 したためである (部 門別の金融資産負債 の計数で四半期バースの統計が入手可能なのは,『 金融資産 負債残声表』に限 られる)。 なお,政 府支出
9̀に お ける政府 には,「
政府 +公 的企業」の他 に公的金融機関 も含んでいるた め,政府支出 と政府債務=般
残高のカバ レッジが完全には一致 していない.
10政 府 に社会保障基金を含 めるべ きか否 かで,政 府債務残高 の値 は大 きく異なる。すなわち,中 央政府の債務である国債残高 は,1994年 末 において約 200兆 円あるが,社 会保障基金の金融資産 も,ほ ぼ同額の 200兆 と巨年 にのぼ り,ネ ッ トの政府債務残高 は大 きく減少 ることになる.理 論上 は,本 稿 のように,政 府債務残ォ
高を「ネッ トベースの政府債務残高」として捉えるべ きだが,本 間・
武藤 [1987]で は,政 府債務残高を「 グロスの公債残高」 と捉 ,「 政府短期証券 +中 。
ぇ
長期国債 +地 方債」 として,中 立命題 の検証 を行 っている.
そこで,比 較 のために,政府債務残高 として,「 ネ ッ トベ ースの政府債務残高」の他 に,「 グロスの公債残高」を用 いた推計 も行 ってみたが,以 下 の主たる推計結果に変更はなかった。
1の「全人 口」は年データのため,四 半期データ として利用可台￨な「 lo才 以■人 口」を使用 した.な お,「 全人口」
を四半期単位に等位分割 して推計 に使用 した場合で も,以 下の推計結果に大 きな変更をもたらす ことはなかった.
.
″)指 数 レン
ドは,eXp[o.o05267(′ ‑1)+1.2605]と したト,こ れ は,1970/1Q〜 1995/1Qに おいて,定 数墳 と時間に対 して消費の対数値 を回帰 させて推計 した ものである なお。
,指数 トレシ ドによる定常化の方法 は,Haya̲shi[19]や 小川・ 竹中他 [31,32]も 行 ってい る.
お)例 えば,実 質金利 (年 率)に つし みると,季 調済系列 を用いた小 ￨￨・ 竹中他 [32]の 推計では,6.3%(1970/′'て1Qγ 1995/1Q),8.8%(1970/4Q〜
1978/4Q),11.3%(1979/1Q〜
1°

1983/4Q)と なっている◆

第 27巻日本 統 計 学 会 誌

第 3号

1997

モデルの直交条件 と,パ ラメータ制約の検定を行った結果をみよう.い ずれのパターンの制約
ぞれを課 したモデルにおいて も,直 交条件成立の帰無仮説 は棄却できず (plvalueは それ
いと
の結果
できな
0.420,0.200,0。 371)'ま たパラメータ制約が正しいとする帰無仮説 も棄却を得た(pivalueは ,0.678,0。 158,0。 354).し たがつて;季 調済系列 を用いた推計結果から判‐断すると,全 家計が RicardianconSumerで あるとする仮説が統計的に正当化できる.つ まり,,

レ効果に限定される
中立命題 (お よび恒常所得仮説)が 成立し,財政赤字の経済効果はシグナ′・ことになる.
ー に
次に原系列 を用いた (39)式 の推計結果についての要点を述べ る (表 1参 照).￨パ ラメ タ―
一切制約 を課 さずに推計 したモデルの直交条件の検定結果をみると,直 交条件が成立するとのとい帰無仮説 は,2o%の 有意水準で棄却できない (p‐ valuё =0.268)こ とから,モ デルは妥当
える19.次 に,パ ラメータ制約に関 して,先 と同様の3パ ターンにっいてモデルの検定を行 うとー
まず,力 =0に 関 しては,季 調済系列 を用いた場合 と同様 に,直 交条件の帰無仮説 も,パ ラメ
タ制約の帰無仮説も棄却できない (そ れぞれの p‐ valueは ,0.393,0。 993)。 したがつて,財 政,を課
錯 覚 を起 こして い る家計 は経 済 に存 在 しな い とみ るの が 適切 とい える:■ 方,π =0の 制 約したモデルの直交条件は1%の 有意水準で棄却され(p‐ Value=o1000),モ デ71/が そもそも否定「 パ ラメー タ制約 も棄された (個 々のパ ラメータも符号条件 をほ とん ど満 た して いない).当 然。 力〒π=0の 制約
却 され (p‐ value=o.000),季 調済系列 を用 いた場 合 とは異 なる結果 にな oた ・に関 しても同様の結果を得ている.し たがつて,原 系列 を用いた推計ではlj π■0.37≠ 0,力 =0が
統計的に確認できる,つ まり,60%強 の家計 は Ricardian Consumerと 考えられるが,残 り40%弱の家計が流動性制約 を受けているため,中 立命題 (お よび恒常所得仮説 自体 は棄却されることになる.よ って,財 政赤字 は,流 動性制約 を受けた家計 を通した直接的な効果 (減 税 によ).‐る可処分所得増→消費増)を 持つことになる
以上,各 変数の トレンドを調整せずに推計 した場合について整理 したが,こ れ らの結果はトレンドの調整 を行った場合にも同様である(表 2参 照)￨:す なわち 推計 された実質金利 γの
大 きさにやや違いはみられるものの,① 季調済系列を用いた場合 には,全 家計が Ricardian
Consumerで ある (力 =π =0),② 原系列 を用いた場合には,60%強 の家計 は Ricardian Con‐
,

,

,‐

sumerで ,残 り 40%弱 の家計 が流動性制約 を受 けて い る (π =0.39≠ 0,力 =0),と の推計結果 を得 る.

￨

このように,季 調済系列 を用いた推計 と原系 を用いた推計結果が本挙く暴なるのはなぜであろうか。先に述べた通 り,消 費に季節性が発生する背景に
動性制約 を学けなぃ家計に家計においては可処分所得の':1流
おいては実質総資産の消費性向の季節性が,流 動性制約を受ける
季節性が,そ れぞれの要因 として挙げられる.し たがつて:流 動性制約を受けない家計が経済に存在すれば,消 費は可処分所得の季節性 とは独立なパタ̲Tイ ￨'得 る (も ちろん,可 処分い):一 方;流 動性制約を受=‐所得の季節性 とパランルな動きをする可能性 を否定するものではなと可処分所得の動 きはパラン
ける家計の経済全体 に占める割合が大 きくなればなるほど,:消 費‐
ルになる筋合いにある。図 1は ,本分析で用いた消費 と可処分所得の 1990年 代における推移で
71」

1の原系列を用いた場合の実質金利わ推計値は17%(年 率)と ,季 調済系列●用いた場合の8.7%の 約 2倍 となっている。日本の分析では,原 系列を用いた分析が他に見当たらないため,参 照比較するものがないが,因みに,Ha,aShi[19]に よる年次データを用いた米国の分析 (1948〜 1978年 )で は;実 質利子率は17%(年率)と 推計されている。なお,SJ(′ =1,2,3,4)に ついては,第 1四 半期の SIが 符号条件を満たしていないほについては,(12)式 の効用
かは,概 ね満足のいく結果 となっている。SIが 符号条件を満たしていないこと―れない。本来,相 対的危
のかもし
ている
ことを
示唆し
関数の特定化 (相 対的危険回避度が 1)に 問題がある
いがしい,こ れについては今後の
望ま
る
い
ー
な効用
用
よリ
に
な
般的
関数を
￨￨が
険回避度に事前 縛りを掛け
課題 とした い.

｀消費の季節性と中立命題―家計の流動性制約と財政錯覚に関する実証分析‑

265

あるが,両 変数の原系列の動 きから読み取れるのは,①第 4四 半期に増加 し,第 1四 半期 に減少するというパラィルな動き,② 第 20第 3四 半期 におけるノンパランルな動 き,の 2点 である。そして,① の点は,流 動性制約を受ける家計の消費動向に関する情報が原系列の第 40第1四 半期の動 きに含 まれている可能性があることを,ま た,② の点は,流 動性制約 を受けない
家計がわが国経済に存在すること,を それぞれ示している.一 方,消 費 と可処分所得の季調済
表1

消費関数 の推計結果 (GMMに よる推計 )一 変数 の トレン ド未調整 のケースー
一
Ｒ

S.E.
0.021

0.981

0.21

0.34

制約無 し (0.008) (0.008)(0.149)(01920)

0.980

0.20

(0.007)(0.007)(0.145)

・

2.82

７
︲

0.022

た=0

０

(38)式

D:W.

６
５
６
６ ０ ２
・
２．
０

(38)式

０

{3}

0.979

0.16

(0.006)(0.607)0.978(0.005)

0.997

1.98
{1}

７
０
０嘲
．
２

0.022
(0.005)・(38)式″=π =00.022(0.006)

０
３
０
６ ０ ２
・
４．
０

(38)式
π=0

８
７
６

０

[0.420][0.158]4.72{4}[0.317]‑0.117 0.298

0.073

0.199

0.37

‑0.00

5.19

制約無 し (0.018)(0.077)(0.117)(0.054)(0.099)(0.049)(0.261)

{4)

(39)式
″=0

0.040

‑0.117 0.298

0.073

0.200

0.37

5.19

(0.016)(0.077)(0.054)(0.099)(0.048){5}{1}[0.393][01993]

(39)式

0:040

2.56

[0.268]

(39)式
たコπ=0

‑0.0190.368‑01510 ‑0.510 ‑0.636(0.002)(0.041)(0.068)(0.060)‑0.0180.335‑0.450 ‑0.465 ‑0.572(0.002)(0.032)(0.050)(0.049)0(0.071)

0.00

0.18

27.13

(0.132){5}{1}[0.000][0.000]

１

(39)式
π=0

(0.117)

23.45

０
０

(0.053)

0.203

21.94

{2}

[0.000]1)推 計期間は,い ずれも1971/1Q〜 1995/1Q.
2)推 計パラメータ下の ()内 の数字は標準誤差(注 3)ノ は,モ デルの直交条件を検定するための ノ統計量を表す(Jテ ス ト).{}内 は自由度
,[]内
(注
(注

.

は p‐ valueを それぞれ表す。

(注4)LRは ,パ ラメータ制約の尤度比型検定の結果で,(パ ラメータ制約 を課 したモデルの直交条件 を検定する ノ統計量

―パ ラメータ制約無 しのモデルの直交条件 を検定する ノ統計量)× サンプル数を計算 した もの。 この検定量は,自 由度 =制 約数 とした ノ分布 に従 う。

{)内 は自由度,[]内 はp‐ valueを それぞれ表す。 ′(注5)原 系列を用いた推計では,誤差項に4次 の系列相関を指定して推計.ま た,誤 差項の条件付不均一性を指定して推計。
式の推計に使用した操作変数*:
̲2,3ι 12(変 数は全て季調済系列)
定数項,ε
れ2,ク
ωι
̲̀2,μ
̀二
(39)式 の推計に使用した操作変数*:(注 6)(3り

定数項 ,cr̲2,ε

̀‑3,

れ2,yα

̲̀3,θ ̀‑2,σ ̀‑3,ω

‑2,ω r■ 3,3r‑2,Br‑3(変 数 は全 て原系列 )′ホ (38)式 の推計 パ ラメータ は 4個 であ り,直 交条件 検定時 の 自由度確保 のた め に,操 作変数 は最低 5個 必要 になる。一方,(39)式 の推計パラメータは7個 であるから,操 作変数は最低 8個 必要になり,(38)式 の操作
変数セットに更に各変数の3期 前変数を追加した。

第 27巻 第 3号

会誌
日 本 統 計 学‐

1997

表 2 消費関数の推計結果 (GMMに よる推計)
一変数の トレンドを除去 したケースー
ノ

R2

S.E.

８ ・
７
０
２．

0.915

0.007

0.915

0.007

Do W.

LR

2.39

o.14

0.979

0.13

0.23

制約無 し (0.006) (0.006)(0.118)(0.684)

0.978

0:13

2.91

(0.005)(0.115){3}{1}[0.4051[o.712]

0.017

(38)式

[0.248]

0.018

(38)式
ん=0

(0.006)(38)式
π=0

λ=π =0

2.42

1.17

0.979

0.33

3.95

(0.005)(0.626)f3}(1)[0.266][0.279]0.978(o.005)(0.005)

1151

0.007

{4}

{2)

[0.368][0.471]

0.034‑0;141

0.335

0.093

0.235

0.39

0.07

5.35

制約無 し (0.022)(0.103)(0.158)(0.072)(0.134)(0.055)(0.316)

{4}

0.036

‑0.139

0.331

0.093

0.233

0.39

0

(0.019)(0.095)(0.146)(0.068)(0´ 126)(0.054)

(39)式

0.899

4̀29

0.016

(38)式

0.900

0.007

o.016
(0.005)

0.837

0.024

2.56

0.838

0.023

2.55

[0.253]

(39)式
κ=0

0.407

‑0.564 二0.582 ‑0.713(0.044)(0.073)‑0.027(39)式
π=0(0.002)(0.070)(0.063)0。

18(0.136)5.40{1)[0̀367][0.818]

12̲38

0.047

0.554

17.75

‐

{5}‐

{1}

[0.0001(0.058)(0.056)へ︹︑︑︑︱ ﹇
ハヽ
︻
︲︲︲
︲︲

0
Ｏ

(0.060)

0.043

0.593

１
０
０

二0.520 ‑0.548 ‑0.661(0.038)

６
９
・

0.382

(0.002)Ｉ‑0.028

９
・

(39)式

３
規 ０ ０
０
・

[o.003]力=π =00.05(5)(注 )表 1の 注意を参照.

⑩

︲

︱

500

︐■ ⁚ ︱ ′ た卜ヽ ︑ ﹁

∧

550

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ヽヽヽ

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ヽ

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・

600

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﹁ヽ

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日
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′

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700

・ハい

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800

︑
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︲

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︑ ︑
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︐ト

900

̲上

90/ 2Q 3Q 4Q 91/ 2Q 3Q 4Q 92/ 2Q 3Q 4Q 93/ 2Q 30 4Q 94/ 2, 3, 4Q 95/
IQ

lQ
瀧

―

卿

IQ

D… … …… 消費 ―

1Q

IQ

｀二
― ― ― 可し 刃 得 蛎黎 71D―

図 1 消費 と可処分所得の変動パターン

IQ

可 し 汀得―消費の季節性 と中立命題二家計の流動性制約 と財政錯覚に関する実証分析‑

257

系列 の動 きは,全 時点 においてほヤ
シ ヾラ ンル になってお り,原 系列 の動 きか ら読み取れた①②の情報 が 削除 され て しまってい る。すなわ ち,全 時点 において両変数 がパ ラ ンル で あるとい う
こ とは,全 家計 が流動性制約 を受 けて い る こ とも,逆 に全 く制約 を受 けて いない こ とも

,可 能
性 として含 むことにな り,季 節調整 が原系列 に内包 された情報 を変質 させて しまちた と言 い換えてもよいであろう.こ の点が,季 調済系列と原系列の推計結果に違いをもたらした背景 と考
えられる
.

4: 結
本稿 の分析では,消 費 の恒常所得仮説モデル を中立命題が検証可能なように拡張 した.消 費関数は,家 計の動学的最適化行動 をもとに導出した ものであるが,財 政錯覚 を有 しない家計(Ricardian Coumer)と 財政錯覚を起 こしている家計の行動を入れ子にしている点が特徴である.さ らに,現 実の経済が中立命題 (お よび恒常所得仮説)か ら乖離す る要因 として,流 動性制約 を受ける家計の存在 も考慮 し,マ クロの消費変動は,こ れ ら3タ イプの家計行動の集計と考えモデルの推計を行なった。推計は,季 調済系列を用 いた場合 と,季 節性の発生メカニズ
ム を考慮 したモデルに対 して原系列を適用 した場合 の 2通 り行 なった.い ずれの場 にも合,財
政錯覚を起 こし公債 を純資産 とみなしている家計 は存在 しない との帰無仮説は棄却できない結果 となつた.す なわち,公債 の資産効果を通 した財政赤字のイ ンパ ク トは否定 されることにな
る.し かし,流 動性制約に関 しては,季 調済系列を用いた場合 と,原 系列を用いた場合 とで推計結果が大 きく異なる.前 者 の場合,流 動性制約を受ける家計が存在 しない とす る帰無仮説 は葉却できず,し たがって,中 立命題 (お よび恒常所得仮説)が サポー トされ:財政赤字の経済効果はシグナル効果 に限定されるこどになる。一方?後 者 の場合,流 動性制約を受ける家計は40%弱 存在するとの結果が得られ,逆 に流動性制約が存在しないと仮定してモデルを推計すると,GMM推 計における直交条件が棄却されることになり,モ デル自体が否定された.よ うて,

原系列 を用 いた推計結果か ら判断す ると;財 政赤字 は,Ricardian Consumerに 対す るシグナル
効果 を通 したルー ト (60%強 )以 外 に,流 動性制約 に直面 して い る家計 に対す る減税 の直接的なルー ト (40%弱 )を 通 して発揮 され ることにな る。7こ の よ うに,推 計結果 に大 きな乖離 が発生する要因としては,原 系夕Jに 内包された流動性制約に関する情報を季節調整が削除してしま
つている点が考えられる.四 半期デニタを利用 して中立命題や恒常所得仮説 を分析したわが国
におけるこれまでの分析は,季 調済系列を用いたものばか りであり,今後,原 系列を用いた
推計にも関心が払われるべきであろう
最後に,本 稿の分析上の留意点・ 限界,お よび今後の研究課題を述べる.第 1に ,本 分析では,推 計期間 (1971/1Q〜 1995/1Q)を 通して実質金利が一定であるとして分析を行 っている
これは,モ デルの単純化のためには非常に有効であり,中 立命題や恒常所得仮説を取 り扱った先行研究においても,こ の仮定を設けた例 は少なくないが,強 い仮定であることは否定できな
い.第 2に ,流 動性制約を受ける家計の割合 も推計期間中一定 と仮定 し いるが,本 来は時間てとともに変化するとみたほうが適切か もしれない.金 融制度の発達や金融 自由化の影 で
響 個人
向け金融は飛躍的に整備されてきた一方で,バ ブル崩壊による金融機関貸出しの慎重化等が制約を受ける家計数に影響を与えた可能性 もある2o.最 後 に,民 間消費 と政府消費の代替性(substitutability)を 本分析では考慮しておらず,政 府支出を無価値なも とアプリ
オリに見な
の
.

.

,

2の

第 1,第 2の 問題点に対 しては,サ ンプル分割による推計によって解決可能 の見方もあろう。しかしと,71/
1Q〜 95/1Qの 100期 分のサンプルを分割 して,サ ンプル前半期 と後半期で推計結果が仮に異なった場合,それが真の構造変化を意味するのか,あ るいはGMMの 小標本バイアスによるものか判別できないという新たな問題が発生する
.

258

第 27巻

日本 統 計 学 会 誌

1997 1

第 3号

ニるような単純なケースでは,政している.Aschauer[1]の ようにオイラ 方稗式を直接推計す
ルに取 り入 れ る ことは簡単 である.し か し,本 論文
府支 出の代替性 を考慮 した有効 消費 をモ デ
性をにオイラー方程式を異時点間予算制約式に代入して消費関数を導出する場合,代 替のよう考慮 したモ デル は非常 に複雑 になるため,これ も今後 の課題 と言 えよう.

補論 .(38)(39)式 の導 出

えまず,労 働所得の割引現在価値 7t,7t̲1に ついて以下のように書き換 る.

+J%〒 忍(1+γ) ゴ E″ ι

(Al)

I

=還 メ1+′ )‑lEι ὼ+J E:‑lω ι+̀]十 忍 (1+r) JE′+̲̀1%‑1=2不 1+γ ) ざ È‑lω ′

(A2)

.+ゴ

=lη

+」 ‑1
=È̲lω t̲1+E不 1+γ ) 写 =「 lω ι

‐ と次式を得るて(A2)式 の右辺第 1項 を左辺に移項して,両 辺に(1+γ)を 乗 じ 整理する.

(1+γ )(7t‑1丁

(A3)

1+γ づ
ω
ιΣ
争―
メ
‑1)三

)一

fあ :キ :

(A3)式 を (Al)￨こ 代入 して,次 式 を得 るcーD17=+』 +(1+γ )(%‑1二1+r)― IÈ"̀+j Eォ ー
%〒 還
メ
"ォ

(A4)

同様 に,政 府支出の割引現在価値 G′ について も,以 下IEθG̀=ふ 0+の(A5)

一 E,「 lθ
針がのように表現可能 である

̀+=]十

.

(1+γ )(G=‑1‑θ ̀‑1)´(A4)式 か ら (A5)式 を減算 して,%「 Gι =α ―υォ十(1+γ )(″ 卜1‑Gι ‑1‑η ̲̀1+多 11)

(A6)

圭
だし
た
,σ ι
ぷ(1+γ) J[E″ ιーυIEθ ι
̀=ム(1+γ)+ゴEι ttω :十』+J一 Eι ‑1,′ +』‐を得 るところで,(26)式 を変形すると,7r‑Oι について次のように表現可能である
.

.

(A7)

疵

̲9̀=(1̲″)(1‑δ )[ε ' η

湯 一 a]二 劇 %一 (1+/)(Aι ‑lIB:‑1)

のみによる最終的な構造方程式(A7)式 を(A6)式 に代入 して肇理すると,観 察可能な説明変数(38)ε ι=(1+γ )ε ι̲1‑(1‑π )(1‑δ)(1+γ )(ω ι̲1‑θ ォニ1)
‑2 Bι ‑2)]+(1‑π )(1‑δ )(1+ケ )[ス
β̀‑1二 (1+γ )(ス ὶ‑1■(1+γ )勢 残̲1]+力 (1‑π )(1‑δ )[B,一 (1+γ )Bι ‑1]+%ι
̀一ーυ ら■(1+γ )a‑1,
ただし,夕)(1‑δ )(σォ+π [yὰ=(1‑π̀)十消費の季節性と中立命題一家計の流動性制約 と財政錯覚に関する実証分析‑
・を得 ることがで きる.同 様 に,(39)式 も導出で きる。

259

デ ー タソ ー ス
変数名

出所

消費 ε

経済企画庁
『国民経済計算』

非耐久消費財最終 消費支出
+半 耐久消費財 最終消費支出+サ ー ビス財消費支 出

経済企画庁『国民経済計算』

政府最終消費支出+公 的固定資本形成

経済企画庁『国民経済計 算』

雇用者所得

可処分所得 π

経済企画庁
「国民経済計算J

家計 (個 人企 業含 む)可 処分所得

公債残 高 (期 末 )B̀

日本銀行
F金融資産負債残 高表J

公共部門 (中 央政府・ 公団・ 地方公共団体)の 純金融債務残高(公 共部門負債調達計―公共部門資
産運用計)

̀

政府支 出 gr

労働所得 (税 引 き前 )ω
̀

作成方法

個人部門金融純 資産残高
日本銀行
『金融資産 負債残高表 J(個 人部門資産運用 計 [株 式 は市場価
格表示 ]一 借入金―企 業間信用受信超)

日本銀行
家計 の非人的資産残 高 4r 『金融資産負債残高表』

経済企画庁『国民経済計算J(注ヽ

上記 βrの 値
住宅 ス トック(1970年 末 の住宅 ス トックをベ ンチ
マ ニ ク として,年 々の住宅純投資額を積 み上 げ る perpetual inventory
法 に よ り作成 )1)以 上の変数を「消費デフレニタ」で実質化し,さ らに「15才 以上人口」で除した

一人当 り実質値 を推計 に用 いる.
「消軍 デァレー タ」:経 済企画庁『国民経済計算』より,非 耐久消費財最終消費支出,半 耐久消費財量終消費支出,サ ー ビ不財消費支出の名 目値 と実質値の各総和 を求め,名 目値 を実質値で除 して求めた。
「15才 以上人 口」:総務庁 F労 働力調査』(注 2)季 節調整値 は,不 ‑12‑ARIM4(ベ ータ・バ ージョン)に より,異 常値調整 と閏年調整 を適宜実施 した ものを利用ぎ
.

は3ず

蹴

=【

殿黒精 智t爾 醤
基
L覇 婁
墨
馨
羹
璽
扇

金融資産 (「 託ゃ生命保険等,94年 末 で全金融資産の 4割 轟を占める)は ,個 人の金融資産 として計上 されている。
(注 4)本 来 は,家 計の消費 crと 非人的資産 4rに ,そ れぞれ,耐 久財ス トックか らの帰
属 サービス と耐久財ス トック残高を含めるべ きであるが,デ ータ制約の関係から省略 した (「 国民経済計算」 には前者のデー タはな く,ま た後者 については年次デー、
タしか存在 しない).

日本 統 計 学 会 誌
参

考

第 27巻
文

第 3号

1997

献

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