平成１７年度 地球シミュレータ利用報告会
平成１９年１月２７日

研究課題テーマ
カーボンナノチューブの特性に関する大規模シミュレーション
報告者○手島正悟（１）、牧野浩二（１）、中村賢（１） 、南一生（１）、大淵真理（２）、宮本良之（３） 、宮崎剛（４） 、中村壽（１）（１）財団法人 高度情報科学技術研究機構（２）富士通（３）NEC （4）物質材料研究機構

カーボンナノチューブシミュレーション研究会

目次
目次（１）目的、研究テーマ（２）シュミレーション成果[１]物質創成シミュレーション[１−１]マッカイ結晶創成シミュレーション[１−２]CNT複合材料設計シミュレーション[１−３]ナノ炭素超伝導シミュレーション[２]デバイス応用シミュレーション[２−１]ＣＮＴ/金属界面の高精度第一原理シミュレーション[２−２]多価イオン照射によるナノカーボンの構造変化シミュレーション[３]モデル開発・高性能化[３−１]第一原理電子状態モデル(Conquest)大規模試験(３）まとめ（４）成果の公開

(1)
目的と研究テーマ(1)目的と研究テーマ••（目的）ナノ構造物質、特にナノ炭素類においてノーブルな現象、特性を発見し、新らしい機能、性質をもつ材料、デバイスの開発につなげる。
（背景）原子の数を１，２，３個…と増やして、外挿した結果から、多原子系の性質は予想できない。
多原子系は少数粒子系とは異なる性質が発現する→現実的な空間、時間スケール条件下での大規模高速シミュレーションが必要である
着手済み研究テーマ

モデル開発
・高性能化
物質創成
応用

デバイス
応用

タイトバインディング
時間依存DFT

本年度研究テーマ

高速化GSW法

次年度以降

高性能タイトバインディング

第一原理モデル高性能化

CNTの熱伝導・熱安定、内包・バンドルCNTの機械特性、ナノ炭素超伝導物質特性

マッカイ結晶創成

マッカイ結晶継続

CNTバンドル構造創成

CNTバンドル構造継続

スーパージャングルジム、フラーレンからCNT、フラーレン複合体、ナノチューブ構造変換

炭素系超伝導物質特性

炭素系超伝導物質特性継続
バンドルCNT機械特性継続

ピーポット安定性、CNT汚染酸
素摘出法、CNT選択的抽出法、チューブ内キャリア緩和・温度依存、 CNT金属接合の電子特性、CNTカイラリティ同定、ナノカーボン構造変化

CNT金属接合の電子特性
ナノカーボン構造変化

触媒反応

CNT金属接合の電子特性継続
ナノカーボン構造変化継続
デバイス応用継続

(2)シミュレーション成果(2)シミュレーション成果
・物質創成シミュレーション
・物質創成シミュレーション
・デバイス応用シミュレーション
・デバイス応用シミュレーション

[1][1] 物質創成シミュレーション
物質創成シミュレーション

The Schwarz P Surface
マッカイ結晶へ変換するパス探索シミュレーション

マッカイ結晶とは負のガウス曲率をもつ平面構造（ジュバルタイツ）の平面上に炭素原子が配置された形状を持つ結晶期待される物性： •半導体
•磁性体
•超硬度素材

新しい素材として有望視されている．
http://www.msri.org/about/sgp/jim/geom/minimal/library/P/index.html
これまでの研究
C60重合
特に右上図のマッカイ結晶はC60とトポロジー的に対極的な構造となるため，C60の重合を初期構造として検討した．

GSW

P型マッカイ結晶へいたるパスは確認されず．

マッカイ結晶へ変換するパス探索シミュレーション
シミュレーションの目的
GSW変換のみを用いて，マッカイ結晶へ至る変換パスを探索することで生成の可能性を探る．

GSW変換とはフラーレン中で原子の配置の転換が起こる現象
a−1acbdc+1 d+1β−1

このGSW変換を再帰的に行い，変換でき得る構造を網羅的に探索することでパスを探索する．

今回の研究
マッカイ結晶のトポロジカルな性質から初期構造を検討

切頂八面体による空間充填(マッカイ結晶の粗な離散的な表現)

切頂八面体の6角形空間充填系の一つである接頭八面体の6角形を6員環と8員環で埋める問題に帰着できる．

埋め方
C144

C192

C424

C672

C144で構成できる構造として，(8,8)CNTを発見した。
それを重合させて初期構造とした。

結果
CNT重合

P型マッカイ結晶

GSW

CNTを初期構造としてマッカイ結晶へいたるパスを発見した．

世界初の成果であり論文準備中

CNT複合材料設計シミュレーション
H15～H18年度
ナノスケール要素特性
CNT機械特性の解明：
軸方向座屈、オイラー座屈、ヤング率CNTバンドル
単層CNT

本年度
マクロスケール応用
プロセス設計へ

捻りCNT

二層、包含CNT

目的：バンドル状態の解離を防止する方法の開発
解離防止 → CNT間に原子結合を発生させる。
手段 → CNTバンドルを捻る。

過程その１：両端を固定し、温度100kに保ち、CNT間に原子結合を誘発させる。

発生した結合がバンドル状態維持に十分か？

エネルギー

過程その２： CNT間に発生した原子結合のみでバンドル状態を維持できるか？
→ 両端を開放。

MDステップ

結論：発生した原子結合はバンドル解離防止には弱い

対策：バンドル状態が解離し難い条件を探索
→ 巻き数
→ 温度
５００Kの場合

結論：適切な温度、巻き数により、解離しにくい状態が現れる。

解離し難い理由

捻ることによりCNT表面にｓｐ３結合が出現

解離し難いバンドル構造の探索
芯を入れた構造（１）（芯を入れて、効果的に原子結合を誘発させる）（温度３００ｋ）（１）固定端にして、有限温度下でCNT表面原子間結合を誘発させる（２）誘発されたCNT表面原子間結合でロープが維持できるか、両端を開放し、挙動を確認

結論：発生した原子結合はバンドル解離防止には弱い。

芯を入れたバンドル構造（２）（高温化して、効果的に原子結合を誘発させる）（温度：２０００K）

結論：発生した原子結合はバンドル解離防止には弱い
高温化により原子の揺らぎが増大。
結合を弱体化） → 最適な温度等、制御因子を探索

ナノ炭素超伝導シミュレーション
ナノ炭素超伝導シミュレーション
背景： ホウ素ドープされたダイヤモンド薄膜の超伝導性が実験で指摘
目的： 炭素系高温超伝導体の提案 → 常温超伝導への展望
ホールがドープされた
ダイヤモンドへ簡略

原子数：４０９６■物質の特徴・ 絶縁体に近いため，電子間のクーロン力が遮蔽されにくい⇒ 長距離クーロン力が重要
・ 軽い炭素同士の強い共有結合⇒ 振幅が大きい格子振動■ 提案する新超伝導メカニズム
・ 強い電子-格子交互作用により，電子間有効相互作用Veff (q,ω)が引力になる⇒ クーパー対の出現

今年度の目標：炭素原子の数を増やした大規模シミュレーション（４０９６原子）を実施（地球シミュレータによってのみ可能な理論シミュレーション）⇒ 実験的に実現可能な低ホール濃度領域での超伝導転移温度の推定

計算手法
計算手法

Performance of PVCRTMD codeon 130 nodes (1040 PEs)of the Earth Simulator

炭素原子の熱平衡位置

PVCRTMDコード

炭素原子の位置8.32 Tflops (peak)

10Tflops

8

電子のとび移り積分の揺らぎ

4.82 Tflops(sustained 58%)6420+動的な電子相関の式（今年度の研究）L = (rs , ξ)

rs=2z

rs=1y

電荷揺らぎ

Rjx

電子間有効相互作用

超伝導移転点の決定方程式→ 電子間有効相互作用＋エリアシュベルグ方程式→ 転移温度を求める

ホールドープされたダイヤモンドの計算結果
ホールドープされたダイヤモンドの計算結果
超伝導転移温度（λmax=1）
最大固有値固有ベクトル超伝導転移温度とホール濃度の関係

実線：電子と格子による電荷ゆらぎ
破線：格子振動を無視した電荷ゆらぎ501.5
転移温度（K）

λmax

40

12%

3%

1%

0.5

30

ホール濃度の実験的な上限

2010002550

T (K)

75

10000510
ホール濃度（%）

z電子相関を静的平均場近似から動的平均場近似へと精度を向上させた
z電子と格子の強い交互作用によって電子間に引力が働き超伝導現象が発生することを確認した
z炭素原子の数を増やし（５１２原子（昨年度）→４０９６原子），結晶構造が安定に存在すると考えられる低ホール濃度領域での超伝導転移温度とホール濃度との関係を得た

15

[3]
デバイス応用シミュレーション[3]デバイス応用シミュレーション

CNT金属接合の電子特性シミュレーション【背景：CNTのエレクトロニクス応用】【手法：第一原理分子動力学法】

CNT配線（高精度平面波基底）【安定構造】【界面の構造模型】
3次元周期境界条件
真空ＣＮＴ/Ti界面の安定構造と電子状態

0.7nm

4.0nm
0.7nm

金属(5,5)
CNT
170原子

2.2nm

Ti
216原子

1.1nm

固定
3.0nm

ＣＮＴ/Ti界面の安定構造と電子状態【フェルミ準位付近の電荷密度】【電子状態密度】

初期構造

フェルミ準位

原子位置

安定構造

Ti,C共存ナノカーボン構造変化シミュレーション
Ar+8Riken Ar+8 照射でグラファイトからナノダイアモンド？？

T. Megro et al., Appl. Phys.
Lett,. Vol. 79, p3866 (2001)
昨年のシミュレーションでは実験と同じ400eVのAr+8入射エネルギーで部分的にsp3構造が出現

実験グループの予測：Ar+8のポテンシャルエネルギーは大きい。
運動エネルギーは重要な要素ではない→シミュレーション結果：運動エネルギーに依存する。

さまざまな衝突エネルギーでの計算→さまざまな構造

Ek =in 2 25eV

Ek in

Ekin=40 eV=126eV

Ar

Ar
Ar
反射するのみ原子空孔の生成グラファイトシートのロール

第一原理電子状態モデル(Conquest)
大規模試験

Ge/Si(001)系の島成長におけるナノ構造安定性シミュレーション
22746 個原子の構造最適化の大規模シミュレーションに成功（世界最大級）(174 x 174 x 47.5 Å3)Earth Simulator 512 proc. (64 nodes)

(3)(3) まとめ
まとめ
物質創製応用80（Max512）PN
マッカイ結晶の創成○CNTからマッカイ結晶に至るパスを発見★新奇物質の生成法
CNT複合材料の創製★CNTバンドル構造の創製○バンドル構造の安定化因子の発見と探索★マクロスケール応用プロセス設計

物質創製応用使用（最大）ノード数PE
３０～５０（Max４３５）PN

ナノ炭素超伝導物質の特性★常温超伝導物質構造の探索○動的電子相関を考量した高精度シミュレーションを可能にした。
○低ホール濃度のダイヤモンド超伝導特性を把握★炭素系の常温超伝導物質構造の探索
シミュレーション

デバイス応用★応用、○本年度成果、★次年度

CNT金属結合の電子特性 36（Max36）PN★CNT回路電子特性○Ti/CNT安定化構造の詳細把握○Ti/CNT接合部の電子状態詳細把握★電気伝導度の特性

１２（Max20）PN
ナノカーボン構造変化★ナノダイアモンド構造の生成○実験グループの予測に反し運動エネル
ギーに依存し色々な構造が出現(4)(4) 成果の公開
成果の公開
発表：★”Ultra-fast phenomena in nano-scaled materials with the aid of supercomputer” Y. Miyamoto,SC06 (Tampa)★”TDDFT-MD simulation of nano-carbons: decay dynamics of hot-carriers and electronic shakeup
by high-speed ions/atoms” Y. Miyamoto, TDDFT Workshop, Benasque (Spain)★”Femtosecond electron-ion dynamics in excited nano-materials: Real-time propagation based on
the time-dependent density functional theory” Y. Miyamoto, Trend of Nanotechnology 2006,Grenoble (France)★SC2006,HPCNano workshop 2006 “Large Scale Simulations for Composite nano Carbon Materials”
S. Tejima, H. Nakamura, T. Fututa and D.Tomanek and M.Endo November 15, 2006 Tampa★”A DFT study on the structural stability of Ge 3D islands on Si(001) using a linear-scaling code
Conquest” T. Miyazaki, D. R. Bowler, M. J. Gillan and T. Ohno, International Conference on Quantum
Simulators and Design (QSD2006), Hiroshima, 3-6 Dec. 2006.

論文：★応用物理 VOL.16 NO.3 SEP.2006「地球シミュレータを活用した新奇材料特性シミュレーション」
飯塚幹夫、手島正吾、南一生、宮内敦、中村賢、牧野浩二、立木昌、中村寿★ "Real-Time Ab Initio Simulations of Excited Carrier Dynamics in Carbon Nanotubes"
Y. Miyamoto, A. Rubio, and D. Tomanek, Phys. Rev. Lett. 97,126104 (2006).

カーボンナノチューブ・シミュレーション研究会会員
カーボンナノチューブ・シミュレーション研究会会員
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遠藤 守信
大澤 映二
押山 淳
金田 康正
斉藤 晋
斉藤 理一郎
篠原 久典
David Tomanek
塚田 捷
平野 恒夫
丸山 茂夫
渡辺 一之
宮本 良之
大淵 真理
大野 隆央
中村 壽
藤澤 義和

信州大学
豊橋技術科学大学名誉教授
筑波大学
東京大学 情報基盤センター
東京工業大学大学院
電気通信大学
名古屋大学大学院
ミシガン州立大学
早稲田大学
お茶の水女子大学
東京大学大学院
東京理科大学NECラボラトリーズ
富士通研究所独立行政法人 物質・材料研究機構
財団法人 高度情報科学技術研究機構（株）本田技術研究所