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日本建築学会大会学術講演梗概集（北海道） 2022 年 9 月

ひずみ履歴特性を考慮した EPS 緩衝材の棟間衝突被害低減効果の評価
正会員
同棟間衝突
有限要素解析

EPS 緩衝材
ASI-Gauss 法○古谷野 真輝*
磯部 大吾郎**ひずみ履歴特性

1 序論
日本は世界有数の地震大国であり，近い将来に南海トを作成し，除荷時のひずみ値に応じてデータベースを参ラフ地震や首都直下地震といった大規模地震が起こるこ

トー領域における応力-ひずみ関係を表現した．

照し，逐次的に弾性係数を更新する．これにより，プラとが予想されている．日本の都市部には大小様々なビル

また，EPS 材のひずみ速度依存性は，解析中に計算されが密集しており，それぞれのビルは固有周期の違いからたひずみ速度に応じて降伏応力を変化させることで表現異なる揺れ方をする．そのため，地震が起こった際にはする．本研究では，次式に示す Cowper-Symonds の式[3]をビル同士が衝突（棟間衝突）を起こし，大きな被害が生用いて降伏応力を計算した．

じる可能性が指摘されている．

1𝜎𝜀̇ 𝑞=1+( )𝜎0𝐷

隣接した棟間衝突による被害を減少させる方法の一つとして，EPS（Expanded PolyStyrene）と呼ばれる発泡材を緩衝材としてビルの側面に設置することで，棟間衝突の(1)被害を低減できることが先行研究[1]によって示されていここで，𝜎0 は準静的圧縮時の降伏応力，𝐷と𝑞は材料固有の係数である．本研究では，準静的圧縮時の降伏応力とる．しかしこの研究では，繰り返し荷重を受ける際に塑して発泡倍率 33 倍の EPS 材をひずみ速度 0.001667 [/s]で性化の進行度に応じて弾性係数が低下するという，EPS 材

一 軸 圧 縮 実 験 を 行 っ た 際 の 結 果 を 用 い ， 𝐷 = .3555 ，特有のひずみ履歴特性が考慮されていなかった．

𝑞 =2.201 とした．

そこで本研究では，EPS 材のひずみ履歴特性が再現でき

さらに，ひずみ履歴特性については，発泡倍率 33 倍のる有限要素解析プログラムを開発した上で，2 棟の隣接しEPS 材に対する一軸繰返し載荷試験結果をもとに，除荷た中高層建築物モデルを対象とした棟間衝突解析を行っ時のひずみ量に依存する再載荷時の弾性係数の近似式をた．そして，各建物の応答加速度および塑性化率（全構築し用いた．構築した近似式を以下に示す．

柱・梁の要素数に対する塑性化した要素の割合）について EPS 緩衝材の発泡倍率を変化させることで比較し，その衝撃緩和効果を評価した．有限要素解析手法には，衝𝐸= −8.7603𝜀𝑢𝑙 3 + 11.65𝜀𝑢𝑙 2 − 5.3334𝜀𝑢𝑙 + 1.1591
𝐸0(2)

突解析において実績があり，はり要素による有限要素法

ここで，𝐸0 は初期弾性係数，𝜀𝑢𝑙 は除荷時のひずみである．の一種で最小限の要素分割で骨組構造物の挙動を解くこ

プラトー領域到達後に除荷の判定が行われた際には，そとができる ASI-Gauss 法[2]を用いた．の時間ステップでのひずみ値を保存し，その値を上式に2 EPS 材のモデル化
EPS 材は弾性領域では線形的な応力変化が起きるが，プラトー領域以降では非線形的な応力変化が起きる．本
研究では EPS 材の準静的一軸圧縮試験結果に基づき，発泡倍率毎にひずみと弾性係数を対応させたデータベース

図 2 解析モデルの外観

図 1 EPS 緩衝材の模式図（左）とモデル図（右）Evaluation on Reduction Effects of Seismic Pounding Damage
Using EPS Cushioning Material Considering Strain Hysteresis― 601 ―KOYANO Masaki and ISOBE Daigoro

図-10 JMA 神戸波の EW 方向加速度波形

図 3 JMA 神戸波の EW 方向加速度波形と応答スペクトル

図 4 EW 方向応答加速度（低層モデル）

代入することで再載荷時の弾性係数を得る．なお，除荷時の弾性係数は再載荷時と同じとした．
本研究では，EPS 緩衝材をはり要素でモデル化するにあたり，図 1 に示すように EPS 材の軸方向圧縮特性を表現するための EPS 要素と，緩衝材の形状を表現するフレーム要素の 2 種類の要素を組み合わせた．フレーム要素は建築物との接触判定および接触力の伝達を行うための仮想的な要素であり，接触の誤判定および接触力の過小評価を防ぐために，硬い弾性材料としている．

図 5 EW 方向応答加速度（高層モデル）

3 棟間衝突解析
3-1 隣接した建築物モデル
本研究では，異なる固有周期を持つ隣接した 2 棟の中高層建築物のモデルを用いた．解析モデルは先行研究[1]と同じである．図 2 にそのモデルを示す．EPS 緩衝材は幅5,000 [mm]，高さ 4,000 [mm]，厚さを棟間距離の半分の100 [mm]としており，大きな衝突が予想される 8 階部分の低層モデル側壁面の柱梁接合部に計 2 枚剛接した．
3-2 解析結果
隣接した 2 棟の中高層建築物間に発泡倍率が 85 倍および 33 倍の EPS 材を設置した場合の比較を行う．入力地震波には，図 3 に示す 1 5 年兵庫県南部地震時に神戸海洋気象台で観測された JMA 神戸波原波を用いた．本研究では，問題を単純化するために EW 方向の一軸加振とした．
最大加速度は 618 [Gal]，卓越周期は 0.3 [s]である．解析における時間増分は 0.001 [s]，実時間は 40. 61 [s]である．
各々のモデルの 8 階の天井部分に置いた評価点における低層モデルの EW 方向応答加速度，高層モデルの EW 方向

図 6 EPS 緩衝材の応力－ひずみ線図
4 結論
本研究では，EPS 材の材料特性の一つであるひずみ履歴特性を考慮した上で，隣接した固有周期の異なる 2 棟の中高層建築物を対象として棟間衝突解析を行い，EPS 緩衝材の発泡倍率の違いによる棟間衝突被害の低減効果の差異について検証した．その結果，低発泡倍率の EPS 緩衝材よりも多くのエネルギーを吸収する高発泡倍率の EPS 緩衝材を設置することで，棟間衝突被害をより低減できる応答加速度を図 4 および図 5 に示す．図より，低層モデル， 可能性があることが示された．
高層モデル共に発泡倍率 85 倍の EPS 緩衝材を設置した方参考文献がより応答加速度を抑えられていることが分かる．一方， [1] D. Isobe and T. Shibuya: Preliminary Numerical Study on
塑性化率は低層モデルで約 15%，高層モデルで約 12%であ
the Reduction of Seismic Pounding Damage to Buildings
with Expanded Polystyrene Blocks, Engineering Structures,り，発泡倍率の違いによる差異はほとんどなかった．
252, 113723, 2022.
解析時に算出された発泡倍率 33 倍と 85 倍の EPS 要素の[2]磯部大吾郎: はり要素で解く構造動力学 建物の崩壊
応力―ひずみ線図を図 6 に示す．発泡倍率 85 倍の EPS 緩衝材は，プラトー領域までひずみが進行している．これ

解析からロボット機構の制御まで，丸善出版，2020．

は，発泡倍率 85 倍の EPS 緩衝材が発泡倍率 33 倍のものより多くのエネルギーを吸収していることを示している．

[3] N.Jones: Structural Impact，Cambridge University Press,
1 8 .

*筑波大学大学院 システム情報工学研究群**筑波大学 教授・博士（工）*Graduate student, Univ. of Tsukuba**Professor, Univ. of Tsukuba, Dr. Eng.

大学院生

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