※令和４年度以降入学生用
学校番号

令和５年度
教科

１

数学

科目

数学Ⅰ

2001

数学科
単位数

3 単位

年次

1 年次

使用教科書

高等学校 数学Ⅰ(数研出版)

副教材等

サクシード 数学Ⅰ＋Ａ(数研出版)，チャート式 解法と演習 数学Ⅰ＋Ａ(数研出版)担当者からのメッセージ（学習方法等）
・授業では、課題に対して、自ら考え、周りの人と協働で考える活動を行います。
・「課題を理解する→結果を予想する→解決の方向を構想する→解決する→解決の過程を振り返ってよりよい解決を考える」といった一連の過程で、自分の考えを発表したり、議論したりする
数学的活動を行います。
・問題集用のノートを用意してください。
問題集の問題をまず自分で解いてみましょう。ただ答えを求めるだけでなく、途中式や考え方も書くようにしましょう。また、各自答え合わせをしてください。答え合わせは、自分がどこでつまずいたかを知るための大切なものです。
・家庭学習における課題は、定期的に提出してもらいます。最後まであきらめずに取り組みましょう。
２ 学習の到達目標
数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を育成することを目指す。
(1)知識・技能
数と式，図形と計量，2 次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，表現・処理したりする技能を身につける。
(2)思考・判断・表現・命題の条件や結論に着目し，数や式を多面的にることができ、目的に応じて適切に変形できる。
・図形の構成要素間の関係に着目し，図形の性質や計量について論理的に考察し表現できる。
・関数関係に着目し，事象を的確に表現してその特徴を表，式，グラフを相互に関連付けて考察できる。
・社会の事象などから設定した問題について，データの散らばりや変量間の関係などに着目し，適切な手法を選択して分析を行い，問題を解決でき，解決の過程や結果を批判的に考察し判断できる。
(3)主体的に学習に取り組む態度
・数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深め，評価・改善したりしようとする態度を養う。
・数学的活動を通して、創造性の基礎を養う。

※令和４年度以降入学生用
３

評価の観点及びその趣旨
観
点

観
点
の
趣
旨

a:知識・技能b:思考・判断・表現

c:主体的に学習に取り組む態度

数と式，図形と計量，2 次関
数及びデータの分析につい命題の条件や結論に着目し，数や式を多面的にみたり目的

数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強ての基本的な概念や原理・に応じて適切に変形したりす

く考え数学的論拠に基づいて法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したる力，図形の構成要素間の関係に着目し，図形の性質や計判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察

り，数学的に解釈したり，量について論理的に考察し表を深めたり，評価・改善した

数学的に表現・処理したり現する力，関数関係に着目し， りしようとする態度や創造性する技能を身に付けるようにする。

事象を的確に表現してその特徴を表，式，グラフを相互に関連付けて考察する力，社会の基礎を養う。

の事象などから設定した問題について，データの散らばりや 変 量 間の 関係 な どに着 目
し，適切な手法を選択して分析を行い，問題を解決したり，解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を養う。

上に示す観点に基づいて、学習のまとまりごとに評価し、学年末に５段階の評定にまとめます。学習内
容に応じて、それぞれの観点を適切に配分し、評価します。

４

学習の活動
評価方法

学
期

単
元
名

１

第

第１節式の計算学

１１ 多項式の加法と減法

期

章

学習内容

単元（題材）の評価規準

知(a)

思(b)

主(c)

a:単項式や多項式，同類項，次数

定期

定期

観察

など式に関する用語を理解してい

考査

考査
提出

る。多項式について，同類項をま数と式とめたり，ある文字に着目して降確認

提出べきの順に整理したりすることが

テスト

ノート
振り返り

できる。多項式の加法，減法の計算ができる。

提出

ワーク

c:単項式，多項式とその整理の仕

ノート

シート等

方に関心をもち，考察しようとする。
第１節式の計算a:指数法則を理解し，多項式の乗２ 多項式の乗法法の計算ができる。展開の公式を利用できる式の形の特徴に着目して変形し，展開の公式が適用できるようにすることができる。
b:式の展開は分配法則を用いると必ずできることを理解している。

ノート

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
式を１つの文字におき換えることによって，式の計算を簡略化することができる。
c:多項式の乗法には，数の場合と同様に分配法則が使えることに関心をもち，考察しようとする。
第１節式の計算a:因数分解の公式を利用できる。

３ 因数分解

因数分解を行うのに，文字のおき換えを利用することができる。
b:複雑な式についても，項を組み合わせる，降べきの順に整理する
な ど し て 見通 し を よく す るこ とで，因数分解をすることができる。
式の形の特徴に着目して変形し，因数分解の公式が適用できるようにすることができる。
c:式の変形，整理などの工夫において，よりよい方法を考察しようとする。展開と因数分解の関係に着目し，因数分解の検算に展開を利用しようとする態度がある。

第２節実数

a:有理数が整数，有限小数，循環

定期

定期

１ 実数

小数のいずれかで表される理由や

考査

考査
提出

有理数・無理数・実数の定義、四則計算の可能性、絶対値の意味と確認

提出

記号表示を理解している。循環小

テスト

ノート

環小数で、循環小数を分数で表すこ

提出

ワーク

とができる。

ノート

シート等が拡張されてきたことを理解している。実数を数直線上の点の座標として捉えられる。また，実数の大小関係と数直線を関係づけて考察することができる。数直線上の 2点間の距離を絶対値を用いて考えることができる。
c:今まで学習してきた数の体系について整理し，考察しようとする。

ノート
振り返り

数を表す記号を用いて，分数を循

b:四則計算を可能にするために数

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
第２節実数

a:平方根の意味・性質を理解して

２ 根号を含む式の計算いる。根号を含む式の加法，減法，
乗法の計算ができる。また，分母の有理化ができる。
b:根号を含む式の計算について，一般化して考えられる。対称式の値を求めるのに，分母の有理化や，
式 の 変 形 を利 用 す るこ と がで きる。
c:根号を含む式の計算公式を証明しようとする。対称式の値の求め方に興味を示し，自ら考察しようとする。

第３節 1 次不等式

a:不等号の意味を理解し，数量の１ 不等式の性質

大 小 関 係 を式 で 表 すこ と がで きる。不等式の性質を理解している。
c:不等式の性質について，等式における性質と比較して，考察しようとする。

第３節 1 次不等式

a:不等式や連立不等式における解定期

定期

２ 1 次不等式の意味を理解し，1 次不等式や連立

考査

考査

1 次不等式を解くことができる。

提出

b: 𝐴 < 𝐵 < 𝐶 を 𝐴 < 𝐵 か つ

確認

提出

𝐵 < 𝐶 として捉えることができ，

テスト

ノート

な問題を 1 次不等式の問題に帰着

提出

ワーク

させ，問題を解決することができ

ノート

シート等

c:不等式における解の意味について，等式における解と比較して，考察しようとする。
第３節 1 次不等式

a:絶対値の意味から，絶対値を含

３ 絶対値を含む方程式・不等式

む方程式，不等式を解くことができる。
b:絶対値記号を含むやや複雑な式についても，適切に絶対値記号をはずす処理ができる。
c:絶対値記号を含むやや複雑な方
程式や不等式を解くことに取り組む意欲がある。

ノート
振り返り

不等式を解くことができる。身近

る。

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
第１ 集合

a:集合とその表し方を理解してい２る。また 2 つの集合の関係を表す章

ことができる。空集合，共通部分，

集

和集合，補集合，ド・モルガンの合法則を理解している。

とb:条件を満たすものを集合の要素論としてとらえることができる。ベ

証ン図などを用いて，集合を視覚的に 表 現 し て考 察 す るこ と がで きる。
c:集合について，それぞれの特徴や関係に合った表現方法や 3 つの集合についても，和集合，共通部
分について考察しようとする。
２ 命題と条件a:命題の真偽，反例の意味を理解

定期

定期

し，集合の包含関係や反例を調べ考査考査ることで，命題の真偽を決定することができる。必要条件，十分条
件，必要十分条件，同値の定義を理解している。条件の否定，ド・

提出
確認

提出

テスト

ノート

複雑な条件の否定が求められる。

提出

ワーク

b:命題の真偽を，集合の包含関係

ノート

シート等

て考察することができる。命題が偽であることを示すには，反例を 1
つあげればよいことが理解できている。
c:命題と条件の違いや，命題と集合との関係について，積極的に理解しようとする。条件を満たすものの集合の包含関係が，命題の真偽に関連していることに着目し，命題について調べようとする態度
がある。

ノート
振り返り

モルガンの法則を理解しており，に結び付けてとらえることによっ

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
３ 命題と証明

a:命題の逆・対偶・裏の定義と意味を理解しており，それらの真偽を調べることができる。対偶による証明法や背理法のしくみを理解している。
b:命題の条件や結論に着目し，命題に応じて対偶の利用や背理法の利用を適切に判断することで，命題を証明することができる。
c:命題とその対偶の真偽の関係について考察しようとする。直接証
明法では難しい命題も，対偶を用いた証明法や背理法を用いると鮮やかに証明できることに興味・関
心をもち，実際に証明しようとす
る。

２

第

第１節 2 次関数とグラフ

a: 𝑦 = 𝑓(𝑥) や 𝑓(𝑎) の表記を理学

３１ 関数とグラフ

解しており，用いることができる。

期

章

定義域に制限がある 1 次関数のグ二ラフがかけて，値域が求められる。

次

b:2 つの数量の関係を関数式で表

関

現できる。

数

c:日常生活に見られる関数の具体例を見つけて考察しようとする。
座標平面上の点と象限について，理解を深めようとする。
第１節 2 次関数とグラフ

a: 𝑦 = 𝑎𝑥 2 ， 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑞 ， 𝑦 =定期

定期

２ 2 次関数とグラフ

𝑎(𝑥 − 𝑝)2 ， 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2 + 𝑞 の考査

考査

表記について，グラフの平行移動と と も に 理 解 し て い る 。 𝑎𝑥 2 +𝑏𝑥 + 𝑐 を𝑎(𝑥 − 𝑝)2 + 𝑞の形に変形できる。平方完成を利用して，2

提出
確認

提出

テスト

ノート

の軸と頂点を調べ，グラフをかく

提出

ワーク

ことができる。放物線の平行移動

ノート

シート等

移動後の放物線の方程式を求める
ことができる。
b:2 次関数の特徴について，表，式，グラフを相互に関連付けて多面的に、2 次関数 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 のグラフを，𝑦 = 𝑎𝑥 2 のグラフをもとに、また放物線の平行移動を頂点の移動に着目して，考察することができる。
c:放物線のもつ性質に興味・関心を示し，自ら調べようとする。一般の 2 次関数 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 について，頂点や軸の式を、また放物線の平行移動や対称移動の一般

ノート
振り返り

次関数𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 のグラフ

や対称移動の一般公式を活用して,

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
公式を考察しようとする。

第２節 2 次関数の値の変化

a:2 次関数が最大値または最小値

１ 2 次関数の最大・最小をもつことを理解している。2 次関
数 を 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2 + 𝑞 の 形 に 式
変形して，また 2 次関数の定義域に制限がある場合に，最大値，最小値を求めることができる。
b:2 次関数の値の変化をグラフから考察することができる。具体的な事象の最大・最小の問題を，2次関数を用いて表現し，処理することができる。定義域が変化する
ときや，グラフが動くときの最大値や最小値について，考察することができる。
c:日常生活における具体的な事象の考察に，2 次関数の最大・最小の考えを活用しようとする。

第２節 2 次関数の値の変化

a:2 次関数の決定において，与えら

２ 2 次関数の決定れた条件を関数の式に表現し，2次関数を決定することができる。
連立 3 元 1 次方程式の解き方を理解している。
b:2 次関数の決定において，条件を処理するのに適した式の形を判断することができる。
c:2 次関数の決定条件に興味，関心をもち，考察しようとする。

第３節 2 次方程式と 2 次不等式

a:2 次方程式の解き方として，因数

定期

定期

１ 2 次方程式

分解，解の公式を、また 2 次方程考査

考査式において，判別式𝐷 = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐の符号と実数解の個数の関係を理解している。
b:2 次方程式が実数解や重解をも

提出
確認

提出

テスト

ノート

きる。

提出

ワーク

c:2 次方程式がどんな場合でも解

ノート

シート等

用しようとする。
第３節 2 次方程式と 2 次不等式

a:2 次関数のグラフと 𝑥 軸の共有

２ 2 次関数のグラフと x 軸の位点の座標や 2 次関数のグラフと置関係

𝑥 軸の共有点の個数を求めることができる。
b:2 次関数のグラフと 𝑥 軸の共有点の個数や位置関係を，𝐷 = 𝑏 2 −

ノート
振り返り

つための条件を式で示すことがでけるように解の公式を積極的に利

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
4𝑎𝑐の符号から考察することができる。
c:2 次関数のグラフと 𝑥 軸の位置関係を調べ，その意味を探ろうとする。
第３節 2 次方程式と 2 次不等式

a:2 次の不等式、連立不等式や 2３ 2 次不等式

次不等式を利用する応用問題を解くことができる。
b:2 次関数の値の符号と 2 次不等式の解を相互に関連させて、また 2次式が一定の符号をとるための条
件をグラフと関連させて考察することができる。
c:1 次関数と 1 次不等式の関係か
ら，2 次不等式の場合を考えようとする。2 次不等式を解くときに，図を積極的に利用する。身近な問題
を 2 次不等式で解決しようとする。

第第１節三角比a:直角三角形において，正弦，余

４

１ 三角比

弦，正接が求められる。三角比の章

定義から，辺の長さを求める関係

図

式を考察することができる。直角形

三角形の辺の長さを三角比で表すと式を理解し，測量などの応用問題

計に利用できる。

量b:三角比の表から sinθ，cosθ，tanθの値を読み取ることができる。具体的な事象を三角比の問題としてとらえることができる。
c:日常の事象や社会の事象などに三角比を活用しようとする。
第１節三角比a:三角比の相互関係を利用して，1

定期

定期

２ 三角比の相互関係

つ の 値 から 残 り の値 が 求めら れ考査

考査る。sin(90° − 𝜃) = cos 𝜃 などの公式が利用できる。
b:三平方の定理をもとに三角比の相 互 関 係を 考 察す る こと がで き

提出
確認

提出

テスト

ノート

c:三角比の相互関係を調べようと

提出

ワーク

する。

ノート

シート等

a:直角三角形の斜辺の長さを適当

３ 三角比の拡張に変えて，三角比を考察することができる。sin(180° − 𝜃) = sin 𝜃 な
どの公式が利用できる。0° ≦ 𝜃 ≦180° において，三角比の値からθを求めることができる。また，1つの三角比の値からの残りの値を求めることができる。
b:既知である鋭角の三角比を，鈍

ノート
振り返り

る。

第１節三角比

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
角の場合に拡張して、、また直線と 𝑥 軸とのなす角を，三角比を用いて考察することができる。
c:これまでに学習している数や図形の性質に関する拡張と対比し，三角比を鋭角から鈍角まで拡張して考察しようとする。三角比が与えられたときのθを求める際に，図を積極的に利用しようとする。

３

第２節三角形への応用

a:正弦定理における A＝B＝C＝D学

１ 正弦定理の 形 の 関係 式 を 適切 に 処理で きる。正弦定理を用いて,三角形の辺期の長さや外接円の半径が求められる。
b:三角形の辺と角，外接円の半径の間に成り立つ関係式として，正弦定理を導くことができる。正弦定理を測量に応用できる。
c:正弦定理の図形的意味を考察する。また，三角形の外接円，円周角と中心角の関係などから，正弦定理を導こうとする。
第２節三角形への応用

a:余弦定理を用いて三角形の辺の２ 余弦定理長さや角の大きさが求められる。
b:三角形の辺と角の間に成り立つ関係式として，余弦定理を導くことができる。三角形の辺の長さや角の大きさと余弦定理との関係を考察することができる。
c:余弦定理の図形的意味を考察する。また，三平方の定理をもとに余弦定理を導こうとする。

第２節三角形への応用

a:余弦定理や正弦定理を用いて，

定期

定期

３ 正弦定理と余弦定理の応用

三角形の残りの辺の長さや角の大考査

考査

きさを求めることができる。
b: 正 弦 定 理 を 𝑎：𝑏：𝑐 =sin𝐴：sin𝐵：sin𝐶 としてとらえ，三角形の角の大きさについて考察

提出
確認

提出

テスト

ノート

c:三角形の解法について興味を示

提出

ワーク

し sin75°なども求めようとする。

ノート

シート等

a:三角比を用いた三角形の面積を４ 三角形の面積求める公式を理解している。3 辺が与えられた三角形の面積や内接円の半径を求めることができる。
b:三角比と三角形の面積の関係や円に内接する四角形の面積を求める方法を考察することができる。
三角形の面積を，決定条件である 2辺とその間の角または 3 辺から求

ノート
振り返り

することができる。

第２節三角形への応用

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
めることができる。
c:三角形の内接円と面積の関係を導こうとする。

第２節三角形への応用

a:三角比を測量に、また正弦定理，

５ 空間図形への応用

余弦定理を空間図形の計量に応用できる。三角比を利用して，正四面体などの体積を求めることができる。
b:空間図形への応用において，適当な三角形に着目して考察することができる。
c:日常の事象や社会の事象などに正弦定理や余弦定理を活用しようとする。

第１ データの整理

a:度数分布表，ヒストグラムにつ５いて理解している。

章

c:データを整理して全体の傾向をデ考察しようとする。

ー２ データの代表値

a:平均値や中央値，最頻値の定義

タや意味を理解し，それらを求めるのことができる。

分

b: デ ー タの 分 布 の仕 方 によっ て析

は，代表値として平均値を用いる
ことが必ずしも適切でないことを理解している。
c:身近な統計における代表値の意
味について考察しようとする。
３ データの散らばりと四分位
数

a:範囲や四分位範囲の定義やその定期

定期

意味を理解し，それらを求めるこ

考査

考査とができる。また，データの散らばりを比較することができる。箱
ひげ図をかき，データの分布を比較することができる。ヒストグラ

提出
確認

提出

テスト

ノート

している。

提出

ワーク

b:データの散らばりの度合いをど

ノート

シート等

の中に他の値から極端にかけ離れた 外 れ 値が 含 まれ る 場合 につ いて，外れ値の背景を探ることの利点を、また外れ値を見出す意義を理解し，外れ値の統計量への影響について考察することができる。
c:データの散らばりの度合いをどのように数値化するかを考察しよ
うとする。

ノート
振り返り

ムと箱ひげ図の関係について理解のように数値化するかを、データ

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
４ 分散と標準偏差

a:偏差，分散，標準偏差の定義とその意味を理解し，それらに関する公式を用いて，分散，標準偏差を求めることができる。
b:変量の変換によって，平均値や標準偏差がどのように変化するかを考察することができる。
c:変量の変換によって，平均値や標 準 偏 差が ど の よう に 変化す る
か，考察しようとする。

５ 2 つの変量の間の関係

a:相関係数の定義とその意味を理解し，定義にしたがって求めることができる。相関係数は散布図の特 徴 を 数値 化 し たも の である こと，数値化して扱うことのよさを理解している。分割表の意味を理解し，数値の割合を計算して新たな表を作成することができる。
b:散布図を作成し，2 つの変量の間の相関を考察することができる。
データの相関について，散布図や相関係数を利用してデータの相関を的確にとらえて説明することができる。複数のデータを変量間の関係などに着目し，適切な手法を選択して分析し，問題解決したり，解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりすることができる。
c:相関の強弱を数値化する方法や相関関係と因果関係の違いについて考察しようとする。

６ 仮説検定の考え方

a:仮説検定の考え方を理解し，具定期

定期

体的な事象に当てはめて考えるこ

考査

考査とができる。
b:不確実な事象の起こりやすさに着目し，実験などを通して，問題の結論について判断したり，その

提出
確認

提出

テスト

ノート

ノート
振り返り

妥当性について批判的に考察したりすることができる。

提出

ワーク

c:身近な事柄において，仮説検定

ノート

シート等

の考え方を活用して判断しようと

観察

シート
発表等

する態度がある。

※

表中の観点について a:知識・技能 b:思考・判断・表現 c:主体的に学習に取り組む態度※令和４年度以降入学生用

2001

学校番号

令和５年度
教科

１

数学

数学科

数学Ⅱ

科目

使用教科書

「高等学校 数学Ⅱ」 （数研出版）

副教材等

サクシード数学Ⅱ・B （数研出版）

単位数

４単位

年次

２年次

担当者からのメッセージ（学習方法等）
1 年で学んだ数学Ⅰと数学 A を基本にして、発展的内容である数学Ⅱを学ぶ。文系に進む生徒にも理系に進む生徒にも進路の要となる科目である。難易度は高いが、数学の系統性や科学性の美しさが表れている。特に高校数学の華である、微分積分の意味や意義を存分に味わって欲しい。

２

学習の到達目標
式と証明では、中学校で習った証明より一段高いレベルの論理の展開や論証の仕方を学ぶ。複素数と方程式に関しては、初めての概念なので数学Ⅰでの学習を基礎として、新しい数の集合について知識をひろげ、高次方程式の解法を学ぶ。図形と方程式についても、中学で学んだ直線の方程式に、円の方程式をからめ、さらに軌跡の問題、不等式の領域の問題についても、触れる。三角関数は数学Ⅰの三角比を発展として、関数的とらえ方を学ばせる。日常の交流電流や、建築物に三角関数が生きていることにも触れたい。指数や対数についても非常に大きな数を天文学で扱ったり、分子や原子の世界で非常に小さい数字を扱う必要性から学問が発達したことを伝えたい。微分積分については、その体系の美しさと、実用に役立つ分野であることを意識させながら指導したい。

３

評価の観点及びその趣旨
観
点

観
点
の
趣
旨

a:知識・技能b:思考・判断・表現

c:主体的に学習に取り組む態度

いろいろな式，図形と方程数 の 範 囲や 式の 性 質に着 目

数学のよさを認識し数学を活式，指数関数・対数関数，
三角関数及び微分・積分の考えについての基本的な概
念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身にし，等式や不等式が成り立つ
ことなどについて論理的に考察する力，座標平面上の図形について構成要素間の関係に着目し，方程式を用いて図形を簡潔・明瞭・的確に表現したり，図形の性質を論理的に考察したりする力，関数関係

用しようとする態度，粘り強
く柔軟に考え数学的論拠に基づ い て判 断 しよ うと する 態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度
や創造性の基礎を養う。

付けるようにする。

に着目し，事象を的確に表現してその特徴を数学的に考察する力，関数の局所的な変化に着目し，事象を数学的に考察したり，問題解決の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察したりする力を養う。

上に示す観点に基づいて、学習のまとまりごとに評価し、学年末に５段階の評定にまとめます。学習内
容に応じて、それぞれの観点を適切に配分し、評価します。

※令和４年度以降入学生用
４

学習の活動
評価方法

学
期

単
元
名

１

第

第１節式と計算学

１

１．3 次式の展開と因数分解

期

章

公式を利用することができる。式式の形に着目して変形し，3 次式の因と数分解の公式を適用する形にする

証

ことができる。

明

b:数学Ⅰで既習の 2 次式の展開公

学習内容

単元（題材）の評価規準

知(a)

思(b)

主(c)

a:3 次式の展開の公式を利用する

定期

定期

観察

ことができる。3 次式の因数分解の考査

考査

式を利用して，3 次式の展開公式を導くことができる。
c:因数分解の検算に展開を利用しようとする態度がある。
第１節式と計算a: (𝑎 + 𝑏)𝑛 の展開式からパスカル

２．二項定理の三角形を導き，パスカルの三角形の性質を理解する。二項定理を利用して，展開式やその項の係数を求めることができる。二項定理
を 3 項の場合に適用することで，展開式の係数を求めることができる。
b:二項定理をパスカルの三角形と結び付けて考えることができる。
二項定理を等式の証明に活用することができる。
c: (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)𝑛 を 展 開 し た と きの 𝑎𝑝 𝑏 𝑞 𝑐 𝑟 の係数がどうなるかを，興味・関心をもって調べようとする。

第１節式と計算a:多項式の割り算の計算方法を理

３．多項式の割り算解している。割り算で成り立つ等式を理解し，利用することができる。2 種類以上の文字を含む多項式の割り算を行うことができる。
b:多項式の割り算の結果を等式で表して考えることができる。2 種類
以上の文字を含む多項式の割り算
を，1 つの文字に着目することで，1 文字の場合と同様に考えることができる。
c:2 種類の文字を含む多項式の割り算に興味を示し，具体的な問題に取り組もうとする。

提出
提出

ノート

ノート
振り返り
ワーク

シート

シート等
発表等

※令和４年度以降入学生用
１

第第１節式と計算a:分数式の約分，四則計算ができ

定期

定期

学

１

４．分数式とその計算る。分数式の計算の結果を，既約

考査

考査

期

章

提出

分数式または多項式の形にして表式と証現することができる。繁分数式を提出

簡単にすることができる。

ノート

分，通分して扱うことができる。

ワーク

c:繁分数式を分数式の性質を用いシート等て処理することに意欲を示す。
第１節式と計算a:恒等式と方程式の違いを理解し５．恒等式ている。恒等式となるように，係数を決定することができる。分数式の恒等式の分母を払った等式が恒等式であることを利用できる。
b:恒等式における文字の役割の違いを認識できる。
c:恒等式の係数を決定する際に，係数比較法と数値代入法とを，比較して考察しようとする。

第２節等式・不等式の証明

a:恒等式 A = B の証明を，適切な６．等式の証明方法で行うことができる。 A = Bと A－B = 0 が同値であることを利用して，等式を証明することができる。比例式を = 𝑘 とおいて処理することができる。
b: 与えられた条件式の利用方法
を考え，等式を証明することができる。
c:比例式を含む等式の証明を通じて，加比の理に興味をもち，考察しようとする。

第２節等式・不等式の証明

a:実数の大小関係の基本性質に基７．不等式の証明

づいて，自明な不等式を証明する
ことができる。平方の大小関係を利用して，不等式を証明することができる。
b: 不等式 A ＞ B を証明すると
き，A－ B ＞0 を示してもよいことを利用して，不等式を証明する
ことができる。
c:不等式の証明を通じて，三角不等式に興味・関心をもち，それを利用しようとする。

ノート
振り返り

b: 分 数 式 を分 数 と 同じ よ うに 約

明

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
１

第第１節複素数と 2 次方程式の解

a:複素数，複素数の相等の定義を

定期

定期

学

２

１．複素数とその計算理解している。複素数の四則計算

考査

考査

期

章

ができる。負の数の平方根を理解複している。負の数の平方根を含む式

素の計算を，𝑖 を用いて処理すること

数

ができる。

と

b:複素数の表記を理解し，複素数方

𝑎 + 0𝑖を実数𝑎と同一視できる。

ワーク

程複素数の四則計算の結果は複素数

シート等

式

であることを理解している。
c:2 次方程式が常に解をもつように考えられた複素数に興味・関心を示し，考察しようとする。
第１節複素数と 2 次方程式の解

a:2 次方程式の解の公式を利用し２．2 次方程式の解て，2 次方程式を解くことができる。判別式を利用して，2 次方程式の解の種類を判別することができる。
b:判別式 𝐷 の代わりに

𝐷
4

を用い

ても解の種類を判別できることを理解し，積極的に用いようとする。
c:2 次方程式の解が虚数になる場
合もあることに興味を示し，2 次方
程式の解を考察しようとする。
第１節複素数と 2 次方程式の解

a:解と係数の関係を使って，対称３．解と係数の関係

式の値や 2 次方程式の係数を求めることができる。対称式を基本対称式で表して，式の値を求めることができる。2 次方程式の解を利用して，2 次式を因数分解できる。和
と積が与えられた 2 数を，2 次方程式を解くことにより求めることができる。
b:与えられた 2 数を解にもつ 2 次方程式が 1 つには定まらないことを理解している。異なる 2 つの実数α，βが正の数，負の数，異符号であることを，同値な式で表現できる。2 次方程式の解の符号に関する問題を，解と係数の関係を利用して解くことができる。
c:2 次式を複素数の範囲で因数分解することに興味をもち，問題に取り組もうとする。

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
１

第第１節複素数と 2 次方程式の解

a:命題の逆・対偶・裏の定義と意

定期

定期

学

２

３．解と係数の関係味を理解しており，それらの真偽

考査

考査

期

章

を調べることができる。対偶によ複る証明法や背理法のしくみを理解

素

している。

数

b:命題の条件や結論に着目し，命と題に応じて対偶の利用や背理法の方利用を適切に判断することで，命ワーク

程

題を証明することができる。

シート等

式

c:命題とその対偶の真偽の関係について考察しようとする。直接証
明法では難しい命題も，対偶を用いた証明法や背理法を用いると鮮やかに証明できることに興味・関
心をもち，実際に証明しようとする。
第２節高次方程式a: 剰余の定理を利用して，多項式

４．剰余の定理と因数定理

を 1 次式や 2 次式で割ったときの余りを求めることができる。
𝑃(𝑘) = 0 である 𝑘 の値の見つけ方を理解し，高次式を因数分解できる。
b: 多項式を 1 次式で割ったときの余りについて，剰余の定理で考察することができる。多項式 𝑃(𝑥)が 𝑥 − 𝑘 で割り切れることを式で表現することができる。
c:多項式を 1 次式で割る計算に，組立除法を積極的に利用する。

第２節高次方程式a: 因数分解や因数定理を利用し

５．高次方程式て，高次方程式を解くことができる。高次方程式の 2 重解，3 重解の意味を理解している。高次方程式の虚数解から，方程式の係数を決定することができる。高次方程
式が虚数解 𝑎 + 𝑏𝑖 を解にもてば，𝑎 − 𝑏𝑖 を解にもつことを利用できる。
b:高次方程式を 1 次方程式や 2 次
方 程 式 に帰 着 さ せる こ とがで きる。高次方程式が解 𝛼 をもつこと
を，式を用いて表現できる。
c:1 の 3 乗根の性質に興味・関心をもち，具体的な問題に取り組も
うとする。

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
１

第第１節点と直線

a:数直線上において，2 点間の距

定期

定期

学

３

１．直線上の点

離，線分の内分点，外分点の座標

考査

考査

期

章

が求められる。線分の外分点の公式

図を適用する際に，分母を正にして計算形

しようとする。

とb:線分の内分点，外分点の公式を方統一して捉えようとする。

程c:数直線上の点について調べよう

ワーク

式

とする。

シート等

第１節点と直線a:座標平面上において，2 点間の距

２．平面上の点離が求められる。座標平面上において，線分の内分点，外分点の座標が求められる。三角形の重心の座標の公式を理解している。
b:図形の性質を証明する際に，計算が簡単になるように座標軸を適切に設定できる。点の座標を求めるのに，図形の性質を適切に利用できる。
c:図形の問題を座標平面上で代数的に解決する解法のよさを知ろうとする。

第１節点と直線

a: 𝑥 軸に垂直な直線は 𝑦 = 𝑚𝑥 +３．直線の方程式𝑛 の形に表せないことを理解している。与えられた条件を満たす直線の方程式の求め方を理解している。
b:直線が 𝑥，𝑦 の 1 次方程式で表されることを理解している。
c:切片形の公式を利用して，直線の方程式を求めようとする。

第１節点と直線

a:2 直線の平行・垂直条件を理解し４．2 直線の関係ていて，それを利用できる。図形
𝐹(𝑥, 𝑦) = 0 が点 (𝑠, 𝑡) を通ることを 𝐹(𝑠, 𝑡) = 0 として処理できる。点と直線の距離の公式を理解していて，それ利用することができる。
𝑘𝐹(𝑥, 𝑦) + 𝐺(𝑥, 𝑦) = 0 の形を利用して，直線の方程式を求めることができる。
b:図形的条件を式で表現できる。
直線に関して対称な点の座標を求めることができる。
c:ある点を通り与えられた直線に平行な直線，垂直な直線の方程式を公式化し，利用しようとする。
を 2 次不等式で解決しようとする。
2 直線の交点を通る直線の方程式に興味・関心をもち，具体的な問題に利用しようとする。

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
２

第

第２節円

a:与えられた条件を満たす円の方

定期

定期

学

３

５．円の方程式

程式の求め方を理解している。x，

考査

考査

期

章

y の 2 次方程式を変形して，その図方程式が表す図形を調べることが形

で き る 。 図 形 𝐹(𝑥, 𝑦) = 0 が 点と(𝑠, 𝑡) を通ることを 𝐹(𝑠, 𝑡) = 0 と方して処理できる。3 点を通る円の方

程

程式を求めることができる。

ワーク

式

b:円の方程式が 𝑥， 𝑦 の 2 次方程

シート等式 で 表 され る こ とを 理 解して いる。3 点を通る円はこの 3 点を頂点とする三角形の外接円であることを理解している。
c: 𝑥， 𝑦 の 2 次方程式が常に円を表すとは限らないことを考察しよ
うとする。
第２節円

a:円と直線の共有点の座標を求め６．円と直線

ることができる。円と直線の位置関係を，適切な方法で判定できる。
円の接線の公式を理解して利用できる。円外の点から引いた接線の方程式を求めることができる。
b:円と直線の共有点の個数を，2次方程式の実数解の個数で考察することができる。円の中心から直線までの距離と円の半径の大小関係を代数的に処理することで，円と直線の位置関係を考察することができる。
c:円と直線の位置関係を，2 次方程式の判別式や，円の中心から直線までの距離と円の半径の大小関係により調べようとする。

第２節円

a:2 つの円の位置関係を，中心間の７．2 つの円

距離と半径の関係から調べることができる。2 つの円の位置関係と，中心間の距離と半径から，円の方程式を求めることができる。2 つの円の共有点の座標を求める際に，適切な方法で文字を消去することができる。𝑘𝐹(𝑥, 𝑦) + 𝐺(𝑥, 𝑦) = 0の形を利用して，円の方程式を求めることができる。
b:2 つの円の位置関係を，中心間の距離と半径の関係で考察することができる。
c:2 つの円の交点を通る円の方程式に興味・関心をもち，具体的な問題に利用しようとする。

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
２

第第３節軌跡と領域

a:点が満たす条件から得られた方

定期

定期

学

３

８．軌跡と方程式

程式を，図形として考察すること

考査

考査

期

章

ができる。軌跡の定義を理解し，図与えられた条件を満たす点の軌跡

形を求めることができる。媒介変数と処理が必要な軌跡の求め方を理解

方

している。

程

b:平面上の点の軌跡を，座標平面

ワーク

式

を 利 用 して 考 察す る こと がで きシート等る。軌跡を求めるには，逆についても調べる必要があることを理解している。
c:点が満たす条件から得られた方程式がどのような図形を表しているかを考察しようとする。
第３節軌跡と領域

a:不等式の表す領域を図示するこ

９．不等式の表す領域とができる。連立不等式の表す領域を図示することができる。領域
を利用する 1 次式の最大値・最小値の求め方を理解している。領域
を利用して，命題を証明することができる。
b:不等式の満たす解を，座標平面上の点の集合としてみることができる。条件の真理集合を考えることにより，命題の真偽を真理集合の包含関係として考察することができる。
c:不等式を含む命題を，不等式の表す領域を用いて証明することに興味・関心をもつ。放物線を境界線とする領域に関心をもち，考察しようとする。

第第１節三角関数a: 一 般 角を 表 す 動径 を 図示し た

４１．角の拡張り，動径の表す角を 𝛼 + 360° ×章

𝑛 と表したりすることができる。

三角度の表し方に度数法と弧度法が角あることを理解している。弧度法

関の定義を理解し，度数法と弧度法の数換算をすることができる。扇形の弧の長さと面積の公式を理解している。
b:一般角を動径とともに考察することができる。弧の長さで角を図る方法として，弧度法を考察することができる。
c:弧度法に興味をもち，角度の換算に取り組もうとする。

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
２

第第１節三角関数a:弧度法で表された角の三角関数

定期

定期

学

４

２．三角関数の値を，三角関数の定義によって

考査

考査

期

章

求めることができる。単位円周上三の点の座標を，三角関数を用いて角表すことができる。三角関数の相関互関係を理解し，それらを利用し数て様々な値を求めたり，式変形を

提出
提出

振り返り
ワーク

b:三角比の定義を，三角関数の定シート等

c:三角比の定義を一般化して，三角 関 数 の定 義 を考 察 しよ うと する。
第１節三角関数

a:いろいろな三角関数のグラフの３．三角関数のグラフ

かき方と周期の求め方を理解している。𝑦 = sin(𝑘𝜃 + 𝛼) の形の関数の式を適切に変形して，グラフや周期を考察することができる。
b:単位円上の点の動きから，三角関数のグラフを考えることができる。
c: 𝑦 = sin𝜃 と 𝑦 = cos𝜃 の グ ラ
フが同じ形の曲線であることに興味・関心をもつ。周期関数に興味をもち，その性質を調べようとする。

第１節三角関数a:三角関数の性質とグラフの特徴

４．三角関数の性質

を相互に理解している。𝜃 + 2𝑛𝜋
や−𝜃 などの公式を理解し，それらを用いて三角関数の値を求めることができる。
b: 三角関数の性質を，グラフの特徴 と と もに 考 察す る こと がで きる。三角関数の性質を，単位円を用いて考察することができる。
c:単位円や三角関数のグラフを利用して，三角関数の性質を調べよ
うとする。

ノート

ノート

したりすることができる。
義に一般化することができる。

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
２

第第１節三角関数a: −1 ≦ sin 𝜃 ≦ 1 な ど に 注 意 し

定期

定期

学

４

５．三角関数の応用て，おき換えによって三角関数を

考査

考査

期

章

含む関数の最大値・最小値を考察三できる。三角関数を含む関数の最角大値・最小値を求めることができ

関

る。

数

b:三角関数を含む方程式・不等式

提出
提出

振り返り
ワーク

示して考察することができる。まシート等

変数をおき換えることで，三角関数を含む方程式を考えることができる。また，その解き方を理解している。変数をおき換えることで，三角関数を含む関数の最大値・最小値を考察することができる。
c:三角関数を含む方程式・不等式
を 解 く こと に 取 り組 む 意欲が ある。やや複雑な三角関数を含む関数の最大値・最小値を求めることに取り組む意欲がある。
第２節加法定理

a:加法定理を利用して，種々の三６．加法定理角 関 数 の 値を 求 め るこ と がで きる。正接の加法定理を利用して，2直線のなす角を考えることができる。
b:角を弧度法で表した場合にも，加法定理が適用できる。
c:加法定理を 2 点間の距離の公式を用いて証明しようとする。加法定理を利用して，座標平面上の点の回転を考察することに関心をもち，具体的な問題に取り組もうと
する。

ノート

ノート

を解く際に，単位円やグラフを図た，その解き方を理解している。

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
２

第第２節加法定理

a:2 倍角，半角の公式などを利用し

定期

定期

学

４

７．加法定理の応用て，三角関数の値を求めたり，等式

考査

考査

期

章

を証明したりすることができる。2

三倍角の公式を利用して，三角関数

角を含むやや複雑な方程式・不等式

関を解くことができる。合成後の変数

数 の と る値 の 範 囲に 注 意して ，

提出
提出

振り返り
ワーク

を 解くこ とがで きる。 𝑥 の 関数

シート等

𝑦 = 𝑎sin𝑥 + 𝑏cos𝑥 の式を変形しることができる。
b:2 倍角の公式を利用して，三角関数を含むやや複雑な方程式・不等式の角を統一して考えることができる。
c:同じ周期をもつ 2 つの関数𝑦 =sin𝑥 と 𝑦 = cos𝑥 を合成するとそのグラフは位相がずれた正弦曲線になることに興味・関心をもつ。
第第１節指数関数a:指数が整数の場合の累乗の定義

５１．指数の拡張を理解し，累乗の計算や，指数法

章則を利用した計算をすることがで指きる。累乗根の定義を理解し，累数乗根の計算ができる。指数が有理数

関の場合の累乗の定義を理解し，累乗数の計算や，指数法則を利用した計算とをすることができる。また，累乗根対を含む計算では，分数指数を利用し数て計算することができる。指数が無関理数の場合の累乗根の意味を理解

数

することができる。
b:指数法則が成り立つように，指数の範囲を正の整数から実数にまで拡張していることを理解している。
累乗根をグラフによって考察することができる。
c:累乗根の性質に興味を示し，具体的に証明しようとする。負の数の𝑛 乗根に興味を示し，具体的に理解しようとする。

ノート

ノート

𝑎sin𝑥 + 𝑏cos𝑥 = 𝑘 の 形 の 方 程 式て，関数の最大値・最小値を求め

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
２

第第１節指数関数a:指数関数のグラフの概形，特徴

定期

定期

学

５

２．指数関数を理解している。底と 1 の大小に

考査

考査

期

章

注意して，指数関数を含む不等式

指を解くことができる。𝑎 𝑥 > 0 に注

数意して，おき換えによって指数方

関

程式・不等式を解くことができる。

数b:指数関数 𝑦 = 𝑎 𝑥 のグラフが定と点(0，1)を通ることを理解していワーク対る。指数関数の増減によって，大

シート等

数

小関係や不等式・方程式を考察す関ることができる。

数c: 指数関数のグラフの概形を，点をプロットしてかこうとする意欲がある。
第２節対数関数a:指数と対数とを相互に書き換え

３．対数とその性質ることができる。対数の定義を理解し，対数の値を求めることができる。対数の性質に基づいた種々の対数の値の計算ができる。底の変 換 公 式を 等 式 とし て 利用で きる。
b:対数 log 𝑎 𝑀 が 𝑀 = 𝑎𝑝 を満たす指数 𝑝 を表していることを理解している。指数法則から，対数の性質を考察することができる。
c: 指数と対数との相互関係に興味・関心をもつ。

３第２節対数関数a:対数関数のグラフの概形，特徴学

４．対数関数を理解している。底と 1 の大小に期注意して，対数関数を含む不等式を解くことができる。対数の性質を用いる際に，真数が正であることに着目できる。おき換えによって関数の最大・最小問題を解くことができる。
b:対数と指数の関係から，両者のグラフが互いに直線 𝑦 = 𝑥 に関して対称であるという見方ができる。対数関数 𝑦 = log 𝑎 𝑥 のグラフが定点(1，0)を通ることを理解している。対数関数の増減によって，大小関係や方程式・不等式を考察することができる。
c: やや複雑な対数方程式，対数不等 式 に 積極 的 に 取り 組 もうと す
る。

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
３

第第２節対数関数a:正 の数を 𝑎 × 10𝑛 の 形に表現

定期

定期

学

５

５．常用対数

して，対数の値を求めることがで

考査

考査

期

章

きる。常用対数の定義を理解し，

指それに基づいて種々の値を求める

数

ことができる。常用対数を利用し関て，桁数の問題や小数首位問題な数

どを解くことができる。

と

b: 𝑛 桁の数，小数首位第 𝑛 位のワーク

対数を，不等式で表現することがで

シート等

数

きる。

関

c: 桁数や小数首位の問題を一般

数的に考察しようとする。

第第１節微分係数と導関数

a:極限値を計算して微分係数を求６１．微分係数

めるとき，分母の ℎ は 0 でないこ章とを理解している。平均変化率，

微

微分係数の定義を理解し，それらを分求めることができる。微分係数の図法

形的意味を理解している。

と

b:平均変化率における 𝑥 の変化量積

ℎ は負でもよいことを理解してい

分

る。

法

c:接線の傾きと微分係数との関連を図形的に考察しようとする。
第１節微分係数と導関数

a:定義に基づいて導関数を求める

２．導関数とその計算方法を理解している。導関数の性質を利用して，種々の導関数の計算ができる。導関数を利用して微分係数が求められることを理解している。また，微分係数の値など
か ら 関 数を 決 定 する こ とがで きる。
b:導関数を表す種々の記号を理解していて，それらを適切に使うことができる。
c:関数 𝑥 𝑛 の導関数について，二項 定 理 を用 い た 証明 に 興味を もち，考察しようとする。

第１節微分係数と導関数

a:接点の x 座標が与えられたと

３．接線の方程式

き，接線の方程式を求めることができる。接線の方程式の公式を利用して，接線の方程式を求めることができる。曲線外の点から曲線に引いた接線の方程式の求め方を理解している。
b:定点 C から曲線に接線を引くとき，接点 A における接線が点 C を通ると読み替えることができる。
c:曲線外の点から曲線に引いた接線の方程式を求めようとする。

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
３

第第２節関数の値の変化

a:導関数を利用して，関数の増減

定期

定期

学

６

４．関数の増減と極大・極小を調べることができる。関数の増

考査

考査

期

章

減や極値を調べるのに，増減表を微書いて考察している。導関数を利分用して，関数の極値を求めたり，法

グラフをかいたりすることができとる。関数の極値が与えられたとき，積関数を決定することができる。

ワーク

分

b:接線の傾きで関数の増減が調べ

シート等

法

られることを理解している。
𝑓 ′ (𝑎) = 0 は，𝑓(𝑎) が極値であるための必要条件ではあるが十分条
件ではないことを理解している。
c:関数の増減や極値を調べ，3 次関数のグラフ，4 次関数のグラフをできるだけ正しくかこうとする。
第２節関数の値の変化

a:導関数を利用して，関数の最大５．関数の増減・グラフの応用

値・最小値を求めることができる。
最大・最小の応用問題では，変数のとり方，定義域に注意して解くことができる。導関数を利用して，方程式の実数解の個数問題，不等式 の 証 明問 題 を 解く こ とがで きる。不等式 𝑓(𝑥) ≧ 0 を，関数 𝑦 =𝑓(𝑥) の最小値が 0 以上と読み替えることができる。
b:最大値・最小値と極大値・極小値の違いを，意識して考察できる。
方程式の実数解の個数を，関数のグラフと x 軸の共有点の個数に読み替えて考察できる。不等式を，関数のグラフと x 軸との上下関係に読み替えて，考察できる。
c:身近にある最大値・最小値の問
題を，微分法を利用して解決しようとする。方程式や不等式を関数的視点で捉え，微分法を利用して解決しようとする。

第３節積分法a:不定積分の計算では，積分定数６．不定積分を書き漏らさずに示すことができる。不定積分の定義や性質を理解し，それを利用する不定積分の計算方法を理解している。与えられた条件を満たす関数を，不定積分を利用して求めることができる。
b:微分法の逆演算としての不定積分を考察することができる。
c:積分法が微分法の逆演算である
ことから、不定積分を求めようとす
る。

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
３

第第３節積分法a:定積分の定義や性質を理解し，

定期

定期

学

６

７．定積分

それを利用する定積分の計算方法

考査

考査

期

章

を理解している。定積分は定数で微あることを理解し，それを利用し分て，定積分を含む関数を求めるこ法とができる。上端が変数 x であると定積分で表された関数を微分して積処理することができる。

ワーク

分b:定積分の性質の等式を，左辺か

シート等

法

ら右辺，右辺から左辺への変形と

観察
提出

提出

ノート

ノート
振り返り
シート
発表等

して利用できる。上端が x である
定積分を，x の関数とみることができる。
c:定積分の性質を利用して，計算がなるべく簡単になるように工夫し て 計 算し よ う とす る 意欲が ある。
第３節積分法a:直線や曲線で囲まれた部分の面

８．定積分と面積積を，定積分で表して求めることができる。上下関係が入れ替わる 2つの曲線で囲まれた部分の面積を求めることができる。絶対値のついた関数の定積分の計算方法を理解している。
b:面積を求める際には，グラフの上下関係，積分範囲などを，図をかいて考察している。図形の対称性に着目した面積計算をすることができる。
c:面積 𝑆(𝑥) が関数 𝑓(𝑥) の原始関数の 1 つであることに興味・関
心をもち，考察しようとする。直線 や 曲 線で 囲 ま れた 部 分の面 積
を，定積分を用いて求めようとする。

※

表中の観点について a:知識・技能 b:思考・判断・表現 c:主体的に学習に取り組む態度※令和４年度以降入学生用
学校番号

令和５年度
教科

１

数学

科目

数学Ａ

2001

数学科
単位数

2 単位

年次

1 年次

使用教科書

高等学校 数学Ａ(数研出版)

副教材等

サクシード 数学Ⅰ＋Ａ(数研出版)，チャート式 解法と演習 数学Ⅰ＋Ａ(数研出版)担当者からのメッセージ（学習方法等）
・授業では、課題に対して、自ら考え、周りの人と協働で考える活動を行います。
・「課題を理解する→結果を予想する→解決の方向を構想する→解決する→解決の過程を振り返ってよりよい解決を考える」といった一連の過程で、自分の考えを発表したり、議論したりする
数学的活動を行います。
・問題集用のノートを用意してください。
問題集の問題をまず自分で解いてみましょう。ただ答えを求めるだけでなく、途中式や考え方も書くようにしましょう。また、各自答え合わせをしてください。答え合わせは、自分がどこでつまずいたかを知るための大切なものです。
・家庭学習における課題は、定期的に提出してもらいます。最後まであきらめずに取り組みましょう。
２ 学習の到達目標
数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を育成することを目指す。
(1)知識・技能
図形の性質，
場合の数と確率についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，数学と人間の活動の関係について認識を深め，事象を数学的に表現・処理したりする技能を身につける。
(2)思考・判断・表現
・図形の構成要素間の関係などに着目し，図形の性質を見いだし，論理的に考察する。
・不確実な事象に着目し，確率の性質などに基づいて事象の起こりやすさを判断できる。
・数学と人間の活動との関わりに着目し，事象に数学の構造を見いだし，数理的に考察できる。
(3)主体的に学習に取り組む態度
・数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深め，評価・改善したりしようとする態度を養う。
・数学的活動を通して、創造性の基礎を養う。

※令和４年度以降入学生用
３

評価の観点及びその趣旨
観
点

観
点
の
趣
旨

a:知識・技能b:思考・判断・表現

c:主体的に学習に取り組む態度

図形の性質，場合の数と確率についての基本的な概念

図形の構成要素間の関係などに着目し，図形の性質を見い

数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強や原理・法則を体系的に理だし，論理的に考察する力，

く考え数学的論拠に基づいて解するとともに，数学と人間の活動の関係について認不確実な事象に着目し，確率の性質などに基づいて事象の判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察識を深め，事象を数学化し起こりやすさを判断する力，を深めたり，評価・改善した

たり，数学的に解釈したり， 数学と人間の活動との関わり

りしようとする態度や創造性

数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。

の基礎を養う。

に着目し，事象に数学の構造を見いだし，数理的に考察する力を養う。

上に示す観点に基づいて、学習のまとまりごとに評価し、学年末に５段階の評定にまとめます。学習内
容に応じて、それぞれの観点を適切に配分し、評価します。

４

学習の活動
評価方法

学
期

単
元
名

１

第

第１節場合の数

学

１

１ 集合の要素と個数

期

章
場
合
の
数

学習内容

単元（題材）の評価規準

知(a)

思(b)

主(c)

a: 和 集 合 や補 集 合 につ い て理 解

定期

定期

観察

し，要素の個数の公式を利用でき

考査

考査
提出

る。ベン図を利用することで和集
合や補集合の要素の個数を求める

確認

提出

ことができる。具体的な日常の事

テスト

ノート
振り返り

象に対して，集合を考えることでと人数などを求めることができる。

提出

ワーク

確

b: ベン図を利用して集合を図示

ノート

シート等

率

することで，集合の要素の個数を考察することができる。
c:集合を考えることで，日常的な事柄などを，集合の要素の個数として数学的に数えようとする。表を作って集合の要素の個数を求める方法に興味を示し，それを利用しようとする。

ノート

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
第１節場合の数a:樹形図を用いて，場合の数をも２ 場合の数

れなくかつ重複なく数えることができる。和の法則，積の法則の利用場面を理解し，事象に応じて使い分けて場合の数を求めることができる。
b:場合の数を数える適切な方針や自然数の正の約数の個数を数える方法を考察することができる。
c:道順の数え方に興味を示し，樹形図，和の法則や対称性などによる場合の数の数え方や自然数の正の約数の個数を数えること，式の展開を利用して約数が列挙できる
ことに興味を示す。

第１節場合の数

a:順列の総数，階乗を記号で表し，

３ 順列

それを活用できる。順列，円順列，
重複順列の公式を理解し，利用することができる。順列，円順列に条件が付く場合に，条件の処理の仕方を理解している。
b:条件が付く順列，円順列を，見方を変えたり別なものに対応させたりして処理することができる。
既知の順列や積の法則をもとにして，円順列，重複順列を考察することができる。
c:既知である積の法則から順列の総数を求める式を導こうとする。
色 の 塗 り 分け の 方 法を 数 える のに，順列の考え方が使えることや順列，円順列，重複順列の違いに興味・関心をもつ。

※令和４年度以降入学生用
第１節場合の数

a:組合せの総数を記号で表し，そ

定期

定期

４ 組合せ

れを活用できる。また，組合せの

考査

考査
提出

公式を理解し，利用することができる。組合せの条件が付く場合に，確認提出

条 件 の 処 理の 仕 方 を理 解 して い

テスト

ノート

む順列の総数を求めることができ

提出

ワーク

る。

ノート

シート等

して組合せの総数を、同じものを含む順列を組合せや順列で考察することができる。条件が付く組合
せを，見方を変えたり別なものに対応させたりして処理することができる。
c:順列と組合せの違いや組合せの考え方を利用して図形の個数や同じものを含む順列の総数などが求められることに興味・関心をもつ。
重複組合せについて理解し，その総数を，順列や組合せの考えを適切に用いて求めようとする。
第２節確率a:確率の意味，試行や事象の定義

１ 事象と確率を理解し，試行の結果を事象として表すことができる。確率の定義を理解し，確率の求め方がわかる。
b:試行の結果を事象として捉え，事象を集合と結びつけて考察することができる。不確定な事象を同様に確からしいという概念をもとに，数量的に捉えることができる。
c:1 個のさいころを繰り返し投げる実験などを通して，統計的確率と数学的確率の違いに興味・関心
をもつ。

ノート
振り返り

る。組分けの総数や同じものを含b:既知である順列の総数をもとに

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
第２節確率

a:積事象，和事象の定義や確率の

定期

定期

２ 確率の基本性質

基本性質を理解し，和事象，余事

考査

考査
提出

象の確率の求め方がわかる。確率の計算に集合を活用し，複雑な事

確認

提出

象の確率を求めることができる。

テスト

ノート

質を一般的に考察することができ

提出

ワーク

る。

ノート

シート等

な事象の確率を意欲的に求めよう
とする。
第２節確率

a:独立な試行の確率や複雑な独立

３ 独立な試行と確率

試行の確率を，公式や加法定理などを用いて求めることができる。
反復試行の確率や複雑な反復試行の確率を，公式や加法定理などを用いて求めることができる。
b:独立な試行の確率を，具体的な例から直観的に考えることができる。既習の確率の知識を利用して，反復試行の確率について考察することができる。
c:独立な試行の確率や具体的事象について反復試行の確率を，興味をもって調べようとする。

２

第２節確率

a:条件付き確率を，記号を用いて

学

４ 条件付き確率表すことができる。条件付き確率

期の式から確率の乗法定理の等式を導くことができる。条件付き確率
や確率の乗法定理を用いて確率の計算ができる。
b:既習の確率と条件付き確率の違いについて，図や表などを用いて考察することができる。
c:条件付き確率や確率の乗法定理の考えに興味・関心をもち，積極的に活用しようとする。条件付き確率を利用して原因の確率が考えられることに興味をもち，考察しようとする。

ノート
振り返り

b:集合の性質を用いて，確率の性

c:加法定理などを利用して，複雑

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
第２節確率

a:期待値の定義を理解し，期待値

定期

定期

５ 期待値

を求めることができる。

考査

考査
提出

b: 結 果 が 不確 実 な 状況 下 にお いて，どの選択が有理かを判断する

確認

提出基準として，期待値の考えを用い

テスト

ノート

c:日常の事象における不確実な事

提出

ワーク

柄について判断する際に期待値を

ノート

シート等

第

第１節平面図形

a:線分の内分・外分，平行線と比２１ 三角形の辺の比などの基本事項を理解している。

章

定理を適切に利用して，線分の比

図や長さを求めることができる。

形

b:図形の性質を証明するのに，既の習事項を用いて論理的に，また適性切な補助線を引いて考察すること

質

ができる。
c:線分を内分・外分する点や，三角形の角の二等分線と比について調べようとする態度がある。
第１節平面図形

a:三角形の外心，内心，重心の定２ 三角形の外心・内心・重心

義，性質を理解している。
b:図形の性質を証明するのに，間接的な証明法である同一法が理解できる。
c:三角形の外心，内心，重心に関する性質に興味を示し，積極的に考察しようとする。

第１節平面図形

a:チェバの定理，メネラウスの定

３ チェバの定理・メネラウスの理を理解し，三角形に現れる線分定理

比や図形の面積を求める問題に活用できる。三角形の存在条件や，
辺と角の大小関係について理解している。
b:チェバの定理，メネラウスの定理について，論理的に考察し，証明することができる。
c:チェバの定理，メネラウスの定理に興味を示し，積極的に考察しようとする。三角形の辺と角の大小関係という明らかに見える性質
を，論理的に考察しようとする。

第１節平面図形

a 円周角の定理と円周角の定理の４ 円に内接する四角形

逆を理解している。円に内接する
四角形の性質を利用して角度を，また四角形が円に内接するための条件を利用して円に内接する四角形を求めることができる。

ノート
振り返り

て考察することができる。

用いて比較し考察しようとする。

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用
b:円に内接する四角形の性質や，円に内接する四角形の性質に着目
し逆に四角形が円に内接するための条件について論理的に考察することができる。
c:三角形の外接円は必ず存在するが三角形以外の場合は必ずしも存在しないことから四角形が円に内接する条件を考察しようとする。

３

第１節平面図形学

５ 円と直線a:円の接線の性質を利用して線分定期

定期の長さを，円の接線と弦の作る

考査

考査

角の性質を利用して角度を求め

期

ることができる。方べきの定理を利用して，線分の長さなどを求めることができる。

提出
確認

提出

テスト

ノート

れらの位置関係を考察することが

提出

ワーク

できる。方べきの定理について，

ノート

シート等

えて考えることができる。
c:相似を利用した方べきの定理の導き方や方べきの定理の逆が成り立つことに興味・関心をもつ。
第１節平面図形

a:2 つの円が内接しているとき成６ 2 つの円り立つ性質を利用して角度を求めることができ，共通接線の定義を理解しそれの求め方がわかる。
b:2 つの円を動的にとらえて，それらの位置関係を考察することができる。
c:2 つの円の位置関係と，中心間の距離と半径の関係を積極的に考察しようとする。

第１節平面図形

a:中学校で学んだ垂線の作図を知７ 作図っている。線分の内分点・外分点
の作図や，

𝑏
𝑎

や 𝑎𝑏 の長さをもつ線分の作図ができる。√𝑎 の長さをもつ線分の作図の方法を文章で表現し，得られた図形が確かに条件を満たすことを証明することができる。
b:平行線と線分の比の性質を利用して，内分点・外分点の作図の方
法や，

𝑏
𝑎

や 𝑎𝑏 の長さをもつ線分の作図の方法を考察することができる。
c:数学で扱う作図と，日常において図形をかくことでは，何が違うか考えてみようとする。正五角形

ノート
振り返り

b:円と直線を動的にとらえて，そ対象とする図形に応じて見方を変

観察

シート
発表等

※令和４年度以降入学生用の作図の手順を理解し，正五角形
以外にもいろいろな図形の作図に興味・関心をもつ。コンピュータなどの情報機器を積極的に用いるなどして，作図の方針を立てようとする。
第２節空間図形

a:空間における 2 直線の位置関係

定期

定期

１ 直線と平面やなす角を理解している。

考査

考査

b:空間における直線と平面が垂直になるための条件を，与えられた立体に当てはめて考察することができる。空間における直線や平面

提出
確認

提出

テスト

ノート

ノート
振り返り

が平行または垂直となるかどうかを，与えられた条件から考察する

提出

ワーク

ことができる。

ノート

シート等

c:空間における図形の位置関係に

観察

シート
発表等

ついて，積極的に考えてみようとする。
第２節空間図形

a:正多面体の特徴を理解しそれに２ 空間図形と多面体

基づいて面，頂点，辺の数を、また正多面体どうしの関係を利用して正多面体の体積を求めることができる。
b:正 多 面体 の 満た す 条件 を理 解
し，正多面体から切り取った立体がまた正多面体であることを示す
ことができる。
c:オイラーの多面体定理がどんな凸多面体でも成り立つかどうか調べてみようとする。オイラーの多面体定理を利用すると，正多面体の面の形から面の数が限定されることに関心をもつ。

※

表中の観点について a:知識・技能 b:思考・判断・表現 c:主体的に学習に取り組む態度※令和４年度以降入学生用
学校番号

令和５年度
教科

１

数学

科目

2001

数学科

数学 B

使用教科書

「高等学校 数学 B」 （数研出版）

副教材等

サクシード数学Ⅱ・B （数研出版）

単位数

文 2 単位理 3 単位年次

２年次担当者からのメッセージ（学習方法等）
日々の授業にしっかりと理解し、復習をメインにして傍用問題集でより深い理解をめざそう。「継続は力なり」です。１年間、しっかりと取り組んでください。

２

学習の到達目標
数列，統計的な推測について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，数学と社会生活の関わりについて認識を深め，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。

３

評価の観点及びその趣旨
観
a:知識・技能点
数列，統計的な推測についb:思考・判断・表現

c:主体的に学習に取り組む態度

離散的な変化の規則性に着目

数学のよさを認識し数学を活ての基本的な概念や原理・し，事象を数学的に表現し考用しようとする態度，粘り強法則を体系的に理解すると察する力，確率分布や標本分

く柔軟に考え数学的論拠に基

ともに，数学と社会生活の関わりについて認識を深め，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学

布の性質に着目し，母集団の傾向を推測し判断したり，標本調査の方法や結果を批判的に考察したりする力，日常のづ い て判 断 しよ うと する 態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。

事 象 や 社会 の事 象 を数学 化
し，問題を解決
したり，解決の過程や結果を振り返って考察したりする力を養う。

や創造性の基礎を養う。

観
点
の
趣
旨

上に示す観点に基づいて、学習のまとまりごとに評価し、学年末に５段階の評定にまとめます。学習内
容に応じて、それぞれの観点を適切に配分し、評価します。

※令和４年度以降入学生用
４

学習の活動
評価方法

学
期

単
元
名

学習内容

単元（題材）の評価規準

１

第第１節等差数列と等比数列

学

１１．数列と一般項

期

章

知(a)

思(b)

主(c)

a: 数列の定義，表記について理

定期

定期

観察

解している。数列に関する用語，

考査

考査

記号を適切に用いることができ

数
列

提出

る。

提出

b: 数の並び方からその規則性をノート推定して，数列の一般項を考察で

振り返り

きる。

ワーク

c: 数の並び方に興味をもち，そシート等の規則性を発見しようとする意
欲がある。
第１節等差数列と等比数列

a: 等差数列の公差，一般項など

２．等差数列を理解している。初項と公差を文字で表して，条件から数列の一般項を決定できる。数列が等差数列であることを証明できる。
b: 等差数列の項を書き並べて，隣接する項の関係が考察できる。
c: 等差 中項の 性質に興 味をもち，問題解決に取り組もうとする。

第１節等差数列と等比数列

a: 等差数列の和の公式を適切に

３．等差数列の和利用して，数列の和が求められる。自然数の和，奇数の和，偶数の和などが求められる。
b: 等差数列の和を工夫して求める方法について考察できる。項の正負と数列の和の増減の関係か
ら，等差数列の和の最大，最小について考察することができる。
c: 等差数列の和を工夫して求める方法に興味をもち，等差数列の和の公式を導こうとする意欲が
ある。

ノート

シート

発表等

※令和４年度以降入学生用
１

第第１節等差数列と等比数列

a: 等比数列の公比，一般項など

定期

定期

学

１

４．等比数列を理解している。初項と公比を文

考査

考査

期

章

字で表して，条件から数列の一般

数
列

提出

項を決定できる。

提出

b: 等比数列の項を書き並べて，ノート

隣接する項の関係が考察できる。
ワーク

ち，問題解決に利用しようとす

シート等

第１節等差数列と等比数列

a: 等比数列の和の公式を，適切５．等比数列の和に利用して数列の和が求められる。等比数列の和の公式を利用して，和の値から数列の一般項を求めることができる。
b: 等比数列の和を工夫して求める方法について考察できる。
c: 等比数列の和を工夫して求める方法に興味をもち，等比数列の和の公式を導こうとする意欲がある。複利計算に興味・関心をもち，具体的な問題に取り組もうとする。

第２節いろいろな数列

a: 記号Σの意味と性質を理解

６．和の記号Σし，数列の和が求められる。第 k
項を k の式で表して，初項から第n 項までの和が求められる。
b: 数列の和を記号Σで表して，和の計算を簡単に行うことができる。和Σrk について，既に学んだ等比数列の和と捉えて求めることができる。
c: 自然数の和の公式を用いて自然数の 2 乗の和の公式が導けることに興味をもち，自然数の 3 乗の和の公式を導こうとする。また，さらに高い次数の累乗の和の公式についても考察しようとす
る。

ノート

振り返り

c: 等比 中項の 性質に興 味をも

る。

観察

シート

発表等

※令和４年度以降入学生用
１

第第２節いろいろな数列

a: 階差数列を利用して，もとの

定期

定期

学

１

７．階差数列数列の一般項が求められる。数列

考査

考査

期

章

の和 Sn と第 n 項 an の関係を理解

数

し，数列の一般項が求められる。

列

階差数列利用，和 Sn 利用では，初項の扱いに注意して一般項が

提出
提出

振り返り

b: 数列の規則性の発見に階差数

ワーク列が利用できる。初項から第 n 項

シート等

察できる。
c: 数列の規則性を，隣り合う 2
項の差を用いて発見しようとする。
第２節いろいろな数列
８．いろいろな数列の和a: 和の求め方の工夫をして，数列の和が求められる。
b: 群数列を理解し，ある特定の群に属する数の和が求められる。
c: f(k＋1)－f(k)を用いる和の求め方に興味をもち，具体的な問題に活用しようとする。群数列に興味をもち，考察しようとする。

第３節漸化式と数学的帰納法
９．漸化式

a: 漸化式の意味を理解し，具体的に項を求めることができる。漸化式を適切に変形して，その数列の特徴を考察することができる。
おき換えを利用して，漸化式から一般項を求めることができる。初項と漸化式から数列の一般項が求められる。
b: 初項と漸化式を用いて数列を定義できることを理解している。
複雑な漸化式を，おき換えなどを用いて既知の漸化式に帰着して考えることができる。
c: おき換えや工夫を要する複雑な漸化式について，考察しようとする。an＋1＝pan＋q を満たす数
列の階差数列について，具体的に考察しようとする。具体的な事象の考察に，漸化式を積極的に活用しようとする。

ノート

ノート

求められる。

までの和に着目して，一般項を考

観察

シート

発表等

※令和４年度以降入学生用
１

第

学

１

期

章

第３節漸化式と数学的帰納法
１０．数学的帰納法

数
列a: 数学的帰納法を用いて等式，

定期

定期

不等式，自然数に関する命題を証考査考査明できる。n≧k の場合に成り立提出

つ不等式を，数学的帰納法を用い提出て証明できる。ある整数の倍数でノートあることを，文字を用いて表現でワーク

b: 自然数 n に関する命題の証明

シート等ことを理解している。数学的帰納法で証明した命題について，別の方法で証明してそれらを比較するなど，多面的に考察することができる。
c: 数学的帰納法を利用して，いろいろな事柄を積極的に証明しようとする。

２

第第１節確率分布a: 確率変数や確率分布につい学

２１．確率変数と確率分布て，用語の意味を理解している。

期

章

確率変数の確率分布を求めるこ

統とができる。

計

b: 試行の結果を確率分布で表す的ことの意味がとらえられている。

な推

c: 確率的な試行の結果を表すの測に確率分布を用いることのよさに気づき，確率分布について積極的に考察しようとする。
第１節確率分布a: 確率変数の期待値，分散，標２．確率変数の期待値と分準偏差を求めることができる。確散

率変数の期待値 E(X)や分散 V(X)などの計算式を理解して活用することができる。
b: 確率変数の期待値，分散，標準偏差などを用いて確率分布の特徴を考察することができる。
c: 確率変数の期待値，分散に関する種々の公式を，その定義や既知の公式を用いて導こうとする。

ノート

振り返り

きる。

には，数学的帰納法が有効である

観察

シート

発表等

※令和４年度以降入学生用
２

第第１節確率分布a: 同時分布の意味を理解し，2

定期

定期

学

２

３．確率変数の和と積つの確率変数の同時分布を求め

考査

考査

期

章

ることができる。確率変数の和の

統
計
的

提出

期待値を，公式を利用して求める提出ことができる。複雑な確率分布のノート

期待値を，確率変数の和の期待値

なの公式などを利用して求めるこワーク

測とができる。確率変数の独立につシート等

独立な確率変数の積の期待値を，公式を利用して求めることができる。独立な確率変数の和の分散を，公式を利用して求めることができる。
b: 確率変数の積の期待値や和の分散と確率変数の性質との相互関係がとらえられている。
c: 2 つの確率変数の和や積の期待値，分散に関する種々の公式
を，確率変数が独立であるかどうかに注意しながら導こうとする。
第１節確率分布a: 反復試行の結果を，二項分布

４．二項分布を用いて表すことができる。二項分布に従う確率変数の期待値や分散を求めることができる。
b: 具体的な事象を二項分布として捉え，考察することができる。
c: 二項分布に興味・関心をもち，さいころを投げるなどの具体的事項について考察しようとする。
二項分布に従う確率変数の期待値，分散，標準偏差の公式について，確率分布の定義から導こうとする。二項分布のグラフに関心をもち，調べてみようとする。

ノート

振り返り

推

いて理解している。

観察

シート

発表等

※令和４年度以降入学生用
２

第第１節確率分布a: 確率密度関数や分布曲線の定

定期

定期

学

２

５．正規分布義を理解し，連続型確率変数につ

考査

考査

期

章
統
計
的
な

いて，確率を求めることができ提出る。正規分布に従う確率変数 X を提出

標準正規分布に従う確率変数 Z

ノートに変換できる。標準正規分布に従う確率変数 Z についての確率をワーク

測求めることができる。標準正規分

シート等確率の計算ができる。日常の身近な問題を統計的に処理するのに，正規分布を利用できる。二項分布に従う確率変数に関する確率の計算を，正規分布に従う確率変数
で近似して求めることができる。
連続的な確率変数について理解
し，その期待値と分散が求められる。
b: 正規分布の特徴を理解し，様々な視点からとらえることができる。正規分布を活用して現実のデータについて考察することができる。
c: 連続型確率変数について，離散型確率変数との違いに注目して捉えようとする。
・p.74～75○現実のデータが正規分布に近い分布になることがあることに興味をもち，様々なデータについて考察しようとする。二項分布について，試行の回数 n を大きくしたときの分布曲線の変化をコンピュータで見るなどして，正規分
布に近づいていく様子を自ら確かめようとする。

ノート

振り返り

推

布表を用いて，正規分布に関する

観察

シート

発表等

※令和４年度以降入学生用
３

第第２節統計的な推測

a: 復元抽出と非復元抽出につい

定期

定期

学

２

６．母集団と標本て理解している。母集団分布と大

考査

考査

期

章

きさ 1 の無作為標本の確率分布

統
計
的

提出

が一致することを理解し，母平提出

均，母標準偏差を求めることがで

ノート

きる。

な

b: 母集団分布と大きさ 1 の無作

ワーク

測為標本の確率分布が一致するこ

シート等

c: 現実に行われている様々な調
査が全数調査か標本調査か，またその方法を採用しているのはな
ぜかに興味をもち，それぞれの調査の特徴を調べたり考えたりしようとする。母集団や標本の特徴を理解しようとする。
第２節統計的な推測

a: 標本平均が確率変数であるこ７．標本平均の分布とを理解している。母平均と母標準偏差から標本平均の期待値と標準偏差を求めることができる。
標本平均の分布を正規分布で近似して確率を求めることができる。標本比率が二項分布に従う仕組みを理解し，正規分布で近似することで標本比率についての確率を求めることができる。
b: 母平均と母標準偏差の考え方
や標本平均の期待値と標準偏差の考え方がわかる。標本の大きさ
n を大きくしたとき，標本平均がどのような分布になるか直感的に理解した上で，標本平均の値がどの範囲にどれくらいの確率で現れるか推測できることを理解している。大数の法則について理解し，標本の大きさ n が大きくなるときの標本平均の分布の変化の様子について考察できる。
c: 大数の法則に興味をもち，標本の大きさ n が大きくなるときの分布曲線の変化を，コンピュー
タなどを用いて積極的に調べよ
うとする。

ノート

振り返り

推

とについて考察できる。

観察

シート

発表等

※令和４年度以降入学生用
３

第第２節統計的な推測

a: 推定に関わる用語・記号を適

定期

定期

学

２

８．推定

切に活用することができる。信頼

考査

考査

期

章

区間の考え方を用いて，母平均や

統
計
的

提出

母比率の推定ができる。

提出

b: 推定や信頼区間の考え方がわ

ノート

かる。

な

ノート

振り返り

推

c: 母平均や母比率の推定に関心

ワーク

測を示し，信頼区間の幅と標本の大シート等

きさや信頼度との関係を考察し

観察

シート

発表等

ようとする。
第２節統計的な推測

a: 仮説検定に関わる用語を適切

９．仮説検定に活用することができる。仮説検定の考え方を用いて，日常の身近な事象に対する主張を検定する
ことができる。
b: 仮説検定の考え方がわかる。
片側検定と両側検定の違いを理解し，どちらの検定をするか正しく判断できる。
c: 仮説検定によって様々な判断ができることに興味をもち，現実の問題の解決に役立てようとする。

※

表中の観点について a:知識・技能 b:思考・判断・表現 c:主体的に学習に取り組む態度※令和４年度以降入学生用
学校番号

令和５年度
教科

１

数学

科目

2001

数学科

(学)基礎数学

単位数

演習

2 単位

年次

使用教科書

なし

副教材等

1 年次教科書「高等学校数学Ⅰ」「高等学校数学 A」 （数研出版）

２年次担当者からのメッセージ（学習方法等）
この科目では、１年次に学習した数学Ⅰ、数学 A の範囲の基礎的な問題の演習を通じて、基本的な概念や原理・法則の理解を深め、論理的に考察する力、数学的に表現する力の定着を図ります。しっかり、取り組みましょう。

２

学習の到達目標【知識及び技能】
基礎的な問題を繰り返し演習することを通じて、知識技能の定着を図る。
【思考力、判断力、表現力等】
問題の演習、レポートの提出、グループワーク等を通じて、数学的に考察する力、表現する力を身に付ける。
【学びに向かう力、人間性等】
基礎基本を改めて学ぶことにより、数学を積極的に活用しようとする態度、数学的論拠に基づいて判断しようとする態度、考察を深めたり、評価・改善したりしようとする態度を養う。

３

評価の観点及びその趣旨
観
点

観
点
の
趣
旨

a:知識・技能b:思考・判断・表現

c:主体的に学習に取り組む態度

主に、計算に関する知識・技能の定着、達成度

応用・発展的な事項についての理解、達成度

授業や提出物への取り組みに
より、数学を積極的に活用しようとする態度、数学的論拠

グラフや証明などの数学的な表現する力に基づいて判断しようとする
態度、評価・改善したりしようとする態度を評価する。

上に示す観点に基づいて、学習のまとまりごとに評価し、学年末に５段階の評定にまとめます。学習内
容に応じて、それぞれの観点を適切に配分し、評価します。

※令和４年度以降入学生用
４

学習の活動
学
期

評価方法

単
元
名

学習内容

単元（題材）の評価規準

知(a)

思(b)

主(c)

2

数と式

a:主に計算に関する知識・技能

主に

主に

授業

次

・数と式の計算b:関数のグラフや定義域が変化

定期

定期

参加

関

２次関数

する場合の思考・判断・表現

考査

考査

提出物

数

・2 次関数のグラフ

c:授業・提出物への取り組み

提出物

振り返り

・2 次関数の最大最小

1
学
期

三
角
比

2
学

デ
ー
タ
の
分
析
／
場
合
の
数

期
確
率
／
平
面
図
形

２次関数（続き）

a:主に計算に関する知識・技能

主に

定期

授業

・2 次関数の応用

b:平面図形や空間図形に関する

定期

考査

参加

図形と計量

三角比を応用する場合の思考・判

考査

提出物

提出物

・三角比の相互関係

断・表現

・図形への応用c:授業・提出物への取り組み

データの分析

a:主に計算や代表値に関する知

主に

定期

授業

・平均値、中央値

識・技能

定期

考査

参加

・四分位数、箱ひげ図

b: 共分散、相関係数に関する理

考査

提出物

提出物

・標準偏差、相関係数

解、応用・発展的な課題に対する場合の数

思考・判断・表現

・順列、組合せ

c:授業・提出物への取り組み

確率a:主に計算や図形の性質に関す

主に

定期

授業

・確率の基本る知識・技能定期

考査

参加・確率の応用b: 応用・発展的な課題に対する

考査

提出物

提出物

図形の性質

思考・判断・表現

・平面図形

c:授業・提出物への取り組み

振り返り

振り返り

振り返り

・空間図形

3
学
期

※

整
数
／
補
充
問
題

整数の性質

a:主に計算に関する知識・技能

主に

定期

授業

・一次不定方程式b: 応用・発展的な課題に対する

定期

考査

参加

・ｎ進法

思考・判断・表現

考査

提出物

補充問題

c:授業・提出物への取り組み

提出物
振り返り

・様々な問題表中の観点について a:知識・技能 b:思考・判断・表現 c:主体的に学習に取り組む態度※令和３年度以前入学生用
学校番号

令和５年度
教科

数学

科目

2001

数学科

数学Ⅲ

使用教科書

「高等学校 数学Ⅲ」 （数研出版）

副教材等

サクシード数学Ⅲ （数研出版）、

単位数

４単位

年次

３年次

１

担当者からのメッセージ（学習方法等）
数学Ⅲは、高校数学の総まとめです。数学Ⅰ、Ａ、Ⅱ、Ｂで学んだ内容をもとに、複素数の性質や極座標などの新しい分野についても理解を深め、科学全般に応用できる力を養おう。

２

学習の到達目標
平面上の曲線と複素数平面，極限，微分法および積分法についての理解を深め，知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を伸ばすとともに，それらを積極的に活用する
態度を育てる。

３

学習評価(評価規準と評価方法)
観
a:関心・意欲・態度
b:思考・判断・表現
点

観
点
の
趣
旨

c:技能

d:知識・理解

平面上の曲線と複素数平事象を数学的に考察し表

平面上の曲線と複素数平平面上の曲線と複素数面，極限，微分法および現したり，思考の過程を面，極限，微分法および平面，極限，微分法およ積分法に関心をもつとと振り返り多面的・発展的

積分法において，事象をび積分法における基本

もに，それらを事象の考に考えたりすることなど

数学的に表現・処理する的な概念，原理・法則な察に積極的に活用して数を通して，平面上の曲線

仕方や推論の方法などのどを体系的に理解し，知学的論拠に基づいて判断と複素数平面，極限，微技能を身に付けている。

識を身に付けている。

しようとする。

分法および積分法における数学的な見方や考え方を身に付けている。

・学習活動への取り組み

・定期考査

・定期考査

・定期考査

・課題・提出物の状況

・提出課題の内容

・提出課題の内容

・提出課題の内容

・提出ノートの内容

・提出ノートの内容

・提出ノートの内容

・小テスト

・小テスト

ノート，プリント，レ

評
価
方
法

ポート等

上に示す観点に基づいて、学習のまとまりごとに評価し、学年末に５段階の評定にまとめます。
学習内容に応じて、それぞれの観点を適切に配分し、評価します。

※令和３年度以前入学生用
４

学習の活動
主な評価の観点

学
期

単
元
名

１
学
期

第
４
章

３．無限級数

極
限

学習内容

a

b

c

d

○

○

○

○

単元（題材）の評価規準
a: 「極限」を数学的に扱う姿勢

定期考査（第３章 関数、第４章 数列の極b: 等比数列の和から無限等比級

小テスト

限の途中までは２年後期に学習）数の収束，発散を考察する。

課題の提出

c: 無限等比級数の収束，発散を，状況および公比の値で調べられる。

その内容

d: 無限級数の収束，発散を判定す

観察る条件の理解

１
学
期

第
４
章
極
限

評価方法

第２節 関数の極限

○

○

○

○

４．関数の極限(1)5．関数の極限(2)6．三角関数と極限

a: 簡単な関数の極限を，グラフな定期考査

どで直観的に考察しようとする。

小テスト

b:定義に基づいて，様々な関数の課題の提出

連続性，不連続性を判定すること

状況および

ができる。

その内容

c: 変形によって不定形を解消し観察

関数の極限値が求められる。
7．関数の連続性などなど

d:関数の連続性と中間値の定理の
理解

１
学
期

第
５
章

１． 微分係数と導関数

微分法

２．導関数の計算

○

○

○

○

３．いろいろな関数の導関数

４．第ｎ次導関数

a: 微分係数の図形的意味を考察

定期考査

しようとする。

小テスト

b: 微分可能性を定義に基づいて課題の提出考察できる。いろいろな関数の導状況および関数を定義から考える。

その内容

c: 導関数の性質，積の導関数，商観察の導関数，合成関数の微分法，逆など

関数の微分法を利用して，種々の５．曲線の方程式と導関数導関数を計算できる。対数微分法
を利用して，複雑な関数を微分できる。やさしい第 n 次導関数を求めることができる。
d: 微分可能性と連続性の関係を
理解する。

１
学
期

第
６
章
微
分
法
の
応
用

第１節 導関数の応用
１．接線と法線

２．平均値の定理○○○

a: 接線、法線を数学的に理解しよ

定期考査

うとする。

小テスト

b:

課題の提出

c: 接線・法線の方程式が求められ状況およびる。平均値の定理を利用して，不その内容等式を証明できる。

観察

d: 接線と方程式の重解の関係を理解する。平均値の定理と，その図形的意味を理解し，具体的に cの値を求めることができる。

など

※令和３年度以前入学生用
１
学
期

第
６
章

３．関数の値の変化

微
分
法
の
応
用

４．関数のグラフ

○

○

○

○

5．方程式・不等式への応用

a:，導関数を用いて、増減表を丁定期考査

寧に書き、関数の増減や極値、最小テスト

大値・最小値の問題を調べようと

課題の提出

する。

状況および

b: 関数の極限を調べて、それを元

その内容に，関数のグラフをイメージで切観察る。方程式の解の個数や不等式のなど

証明を、微分法を利用して考察できる。
c: やや複雑な関数の導関数、増減
表から、関数のグラフを書くことができる。
d: 導関数、第２次導関数の符号と関数の増減・凹凸の関係を理解し，導関数を利用して関数の増減・極値が調べられる。

１
学
期

第
６
章
微
分
法
の
応
用

第２節 速度と近似式○○

７．速度と加速度８．近似式○

a: 運動する点の位置、速度，加速

定期考査

度の関係を微分法から考察する。

小テスト

c: 微分法を使って，速度ベクト

課題の提出

ル，加速度ベクトルが求めること状況およびができる。導関数を利用して，関その内容

数 の 近 似式 を 求め る こと が でき

観察

る。

など

d: 微分係数の図形的な意味から，関数の近似式を理解する。

２
学
期

第
７
章
積
分
法
の
応
用

第１節 不定積分
１．不定積分とその基本性質

２．置換積分法と部分積分法

３．いろいろな関数の不定積分

○

○

○

a: 様々な方法を駆使して、不定積

定期考査

分を求めようとする。

小テスト

b: 不定積分・置換積分・部分積分

課題の提出の公式を微分法から考察する。

状況および

c: 置換積分・部分積分を含む方法

その内容を使って、不定積分を求めること

観察

ができる。
d：

など

※令和３年度以前入学生用
２
学期

a: 様々な方法を駆使して、定積分

定期考査

４．定積分とその基本性質を求めようとする。

小テスト

５．定積分の置換積分法と部分積

b: 面積と定積分の関係を理解し、

課題の提出

分法

考察する。

状況および

６．定積分のいろいろな問題

c: 置換積分・部分積分を含む方法

その内容を使って、定積分を求めることが

観察

第
７
章

第２節 定積分

積
分
法
の
応
用

○

○

○

○

第３節 積分法の応用できる。図を書いて考察して，種々７．面積の曲線で囲まれた部分の面積を求などめることができる。簡単な図形の８．体積体積を求めることができる
d: 区分求積法と定積分の関係を理解している。

２
学
期

第
７
章

９.道のり

積
分
法
の
応
用

１０．曲線の長さ

○

○

a:

定期考査

b:

小テスト

c: 道のりや曲線の長さを、定積分

課題の提出を使って求めることができる。

状況および

d: 道のりや曲線の長さの公式の

その内容

理解

観察
など

３
学
期

第
１
章

１．複素数平面

複素数
平面

２． 複素数の極形式

○

○

○

○

３．ド・モアブルの定理

４．複素数と図形

a: 複素数の問題を、複素数平面を

定期考査

使って，考えようとする。

小テスト

b: 極形式を利用することで，複素課題の提出

数の乗法，除法の図形的意味を理

状況および

解する。

その内容

c: 複素数の問題を、複素数平面を観察

使って，求めることができる。

など

d: 複素数の n 乗根を図形的に理解する。複素数平面上の図形のなす角を、極形式を元に理解する。

３
学
期

第
２
章
式
と
曲
線

第１節 ２次曲線
１．放物線

２．楕円

３． 双曲線○○○○

a: 条件を満たす点の軌跡として、

定期考査

2 次曲線を理解しようとする。

小テスト

b: 軌跡の考えを利用して，２次曲課題の提出

線の方程式を導くことができる。

状況および

c:2 次曲線の方程式からグラフのその内容概形を描くことができる。接線を観察求めることができる。平行移動し４．２次曲線の平行移動

た 2 次曲線の方程式を求めることができる。

５．２次曲線と直線

d: 方程式から，焦点，頂点，漸近線などが求められる。2 次曲線を離６．２次曲線の性質

心率 e から理解する。

など

※令和３年度以前入学生用
３
学
期

※

第
２
章

第２節 媒介変数表示と

式
と
曲
線

７．曲線の媒介変数表示

○

○

極座標

８．極座標と極方程式○○

a: 数学の問題を、コンピュータを定期考査使って考えようとする。

小テスト

b: 極座標と直交座標の関係式を課題の提出使って考える。

状況および

c:曲線の方程式の媒介変数表示をその内容使って考えることができる。

観察

９．コンピュータの利用

d: サイクロイドなど媒介変数表

教科書終了後、入試問題演習

示の曲線の考察ができる。

表中の観点について a:関心・意欲・態度
c:技能

など

b:思考・判断・表現
d:知識・理解※ 年間指導計画（例）作成上の留意点
・原則として一つの単元（題材）で全ての観点について評価することとなるが、学習内容（小単元）の各項目において特に重点的に評価を行う観点（もしくは重み付けを行う観点）について○を付けている。