２－８．平面図形の作図【２０１１年度出題】【問１】
図のような△ABC があります。辺 AC 上に点 P をとり，AP＝1AB となるようにします。点 P を定規とコンパスを使2って作図しなさい。ただし，点を示す記号 P をかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。
（北海道 2011 年度）
解答欄

【問２】
図のような，線分 AB と線分 BC があります。次の①，②の条件をともに満たす点 P を作図によって求めなさい。作
図は，解答用紙の図に行い，点 P の位置を示す文字 P も書きなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しなさい。
（宮城県 2011 年度）① ∠ABP＝∠CBP② BP＝CP

解答欄

【問３】
図のように，直線  上に異なる 2 点 A，B がある。AB＝AP，∠BAP＝135°となる△PAB を 1 つ，定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（秋田県 2011 年度）
解答欄

【問４】
図のように，平行な 2 直線  ，m があり，  上に点 A がある。点 A で直線  に接し，さらに，直線 m にも接する円を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，作図に使った線は残しておくこと。
（山形県 2011 年度）
解答欄

【問５】
図のような，直線  と 2 点 A，B がある。A，B を通る円のうち，中心が  上にある円の中心 O を作図によって求めなさい。ただし，作図には定規とコンパスを使い，また，作図に用いた線は消さないこと。
（栃木県 2011 年度）
解答欄

【問６】
図のような円と直線  がある。  を対称軸として，この円と線対称な図形を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし，図をかくのに用いた線は消さないこと。
（群馬県 2011 年度）
解答欄

【問７】
図の円 O の円周上に点 P があります。点 P が接点となるように，円 O の接線をコンパスと定規を使って作図しなさい。ただし，作図するためにかいた線は，消さないでおきなさい。
（埼玉県 前期 2011 年度）
解答欄

【問８】
図のように，正方形 ABCD があります。この正方形の 2 倍の面積の正方形のうち，点 B を頂点とし，線分 AB，BCを辺の一部とする正方形を，コンパスと定規を使って作図しなさい。ただし，作図するためにかいた線は，消さないでおきなさい。
（埼玉県 後期 2011 年度）
解答欄

【問９】
下のような△ABC の紙を机の上に置き，辺 AB が辺 AC の上に重なるように折ったあと，紙を開かずに頂点 C が頂点 A の上に重なるように折る。このとき，紙につく折り目を表す直線をすべて作図しなさい。ただし，三角定規の角を利用して直線をひくことはしないものとする。また，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（千葉県 前期 2011 年度）
解答欄【問 10】
下の図において，点 A を通る円 O の接線をすべて作図しなさい。ただし，三角定規の角を利用して直線をひくことはしないものとする。また，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（千葉県 後期 2011 年度）
解答欄

【問 11】
図で，点 A は直線  上にある点で，点 B は直線  上にない点である。解答欄に示した図をもとにして，直線  上に中心があり，点 A と点 B を通る円の中心 O を，定規とコンパスを用いて作図によって求め，中心 O の位置を示す文
字 O も書け。ただし，作図に用いた線は消さないでおくこと。
（東京都 2011 年度）
解答欄【問 12】
図 の よ うに ， ∠C ＝ 90 °，∠ D＝ 90 °，A D＝ 3 cm， BC＝6 cm，CD＝11 cmの台形 ABCD がある。辺 CD 上を，頂点 C から頂点 D まで移動する点を P とする。頂点 A と点 P，頂点 B と点 P をそれぞれ線分で結ぶとき，∠APB＝90°となる点 P を，定規とコンパスを用いて，作図によってすべて求め，それらの点に をつけなさい。作図は解答用紙に行い，作図に使った線は消さないで残しておくこと。
（新潟県 2011 年度）

解答欄

【問 13】
図１のような長方形 ABCD がある。図２のように，頂点 D が B と重なるように折ったときの折り目の線分を PQ，頂点C が移った点を E とする。
図１

図２

このとき，次の問いに答えなさい。
（富山県 2011 年度）
折り目の線分 PQ を図１に作図し，P，Q の記号をつけなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。
解答欄

【問 14】
解答用紙に，四角形 ABCD がある。これを用いて，次のの中の条件①，②をともに満たす点 P を作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（石川県 2011 年度）①点 P は∠ABC の二等分線上にある。

②∠BPD＝90°

解答欄【問 15】
図のように，四角形 ABCD で，辺 BA を A の方向に延長した線上に点 P をとり，△PBC の面積が，四角形 ABCDの面積と等しくなるようにしたい。このとき，点 P の位置の決め方を説明せよ。
（福井県 2011 年度）

解答欄
〔説明〕

【問 16】図の半円において，弧 AB 上にあって，∠PAB＝30°となる点Ｐを作図しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを用い，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（山梨県 2011 年度）
解答欄(作図に用いた線は消さないこと。)【問 17】
図の 3 点 A，B，C は，円 O の周上の点である。円 O の中心を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，円の中心を表す文字 O も書き，作図に用いた線は消さないこと。
（長野県 2011 年度）解答欄

【問 18】
図は，半直線 OA である。∠AOB＝60°となる半直線 OB を，定規とコンパスを使って 1 つ作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しなさい。
（岐阜県 2011 年度）
解答欄【問 19】
図において，3 つの直線  ，m，n との距離がすべて等しくなる点を 1 つ作図し，その点を P として示しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを使用し，作図に用いた線は残しておくこと。
（静岡県 2011 年度）
解答欄
図【問 20】
図は，線分 AB を直径とする半円である。この半円の弧の上に 1 つの頂点があり，線分 AB 上に残りの 2 つの頂点がある正三角形のうち，面積が最も大きくなる正三角形を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。
（三重県 2011 年度）
解答欄【問 21】
図１のようなカップめんの容器がある。図２のように，容器のふたは点 O を中心とする円と考え，点 P，Q は円周上の点とする。図２に示した位置からふたをめくり始め，線分 PQ が折り目となるように折り返して重ね合わせた。このとき，折り返してできる弧 PQ を，コンパスを使って作図しなさい。ただし，作図に使った線は消さないこと。
（滋賀県 2011 年度）
図１

図２

解答欄
〔作図〕

【問 22】図において，OA を半径とする円 O の周上にあり，∠AOB＝30°となる点 B を 1 点だけ，定規とコンパスを使って解答欄に作図しなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。
（兵庫県 2011 年度）
解答欄【問 23】
図の△ABC において，AB＝16 cm，BC＝12 cm，CA＝14 cm である。点
D，E，F はそれぞれ辺 BC，CA，AB 上にあり，DC＝DF，EC＝EF である。次の問いに答えよ。
（奈良県 2011 年度）
点 F が解答欄の図に示した位置にあるとき，直線 DE を，定規とコンパス

問いを使って解答欄の枠内に作図せよ。なお，作図に使った線は消さずに残しておくこと。

解答欄〔作図〕

【問 24】
図の△ABC において，∠BAC の二等分線と，辺 AC の垂直二等分線との交点 P を，コンパスと定規を用いて作図しなさい。なお，作図に用いた線は，消さずに残しておきなさい。
（鳥取県 2011 年度）
解答欄【問 25】
長方形 ABCD と，その長方形を点 B を中心として反時計回りに回転させてできる合同な長方形 EBFG を考える。
ただし，その長方形 ABCD は辺 BC が辺 AB よりも長いものとする。
次の問いに答えなさい。
（島根県 2011 年度）
問い 図のように，辺 BF 上に点 J を AJ⊥BF となるようにとる。定規とコンパスを使って，点 A から BF に垂線を引き，点 J を作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないでおくこと。

解答欄〔作図〕

【問 26】
図の線分 AB の中点 P を定規とコンパスを使って作図しなさい。作図に使った線は消さないでおきなさい。
（岡山県 2011 年度）
解答欄【問 27】
図のように，長方形 ABCD が，折れ線 EFG を境界として 2 つに分かれている。この図形において，辺 BC 上に点P をとり，点 E を通る線分 EP を新しい境界としてひきなおす。AE＝BG のとき，もとの五角形 ABGFE と，境界をひきなおしてできる四角形 ABPE の面積が等しくなるように，線分 EP を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（山口県 2011 年度）
解答欄
〔作図〕

【問 28】
図は，AB＝AD，BC＝DC の四角形 ABCD の周の一部である。作図により，四角形 ABCD の頂点 C，D の位置を求め，四角形 ABCD を解答欄にかけ。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（愛媛県 2011 年度）
解答欄【問 29】
図のように，2 点 A，B と半直線 OX，OY がある。2 点 A，B から等しい距離にあって，半直線 OX，OY からの距離が等しい点 P を，定規とコンパスを使い，作図によって求めなさい。ただし，定規は直線をひくときに使い，長さを測ったり角度を利用したりしてはいけません。なお，作図に使った線は消さずに残しておくこと。
（高知県 前期 2011 年度）
解答欄

【問 30】
図１のように，AD // BC の台形 ABCD がある。AB＝4 cm，AD＝6 cm，∠BAD＝120°，∠BCD＝∠ADC＝90°のとき，次の問いに答えなさい。
（長崎県 2011 年度）
図１

図２のように，図１の台形 ABCD を頂点 B が頂点 D に重なるように折り返すと，折り目は辺 AD 上の点 P と辺 BC上の点 Q とを結ぶ線分 PQ となった。この折り返しをもとにもどして，図３のように線分 BD と線分 PQ との交点を O とする。
図２

図３

問い 直線 PQ を定規とコンパスを用いて解答用紙の図に作図せよ。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。

解答欄
図【問 31】
図の△ABC において，2 点 B，C から等しい距離にあり，さらに，2 つの辺 AB，BC までの距離が等しい点 D を，作図により求めなさい。ただし，作図にはコンパスと定規を用い，作図に使った線は消さないこと。
（大分県 2011 年度）
解答欄【問 32】
図のように，おうぎ形 OAB がある。おうぎ形 OAB の中心角の二等分線上にあって，∠APB＝90°となる点 P を，定規とコンパスを使って 1 つ作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（熊本県 2011 年度）
解答欄
〔作図〕

【問 33】図のような，線分 AB がある。この線分 AB を斜辺とし，∠CAB＝30°の直角三角形 ABC の点 C を 1 つ，コンパスと定規を使って作図しなさい。作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（宮崎県 2011 年度）
解答欄【問 34】
図の線分 AB を直径とする円の中心を O とし，∠BOP＝135°となる円 O の周上の点を P とする。このとき，点O と，点 P を 1 つ，定規とコンパスを使って作図せよ。ただし，作図に用いた線も残しておくこと。
（鹿児島県 2011 年度）
解答欄

【問 35】図のように，線分 AB がある。この線分 AB を斜辺とする直角三角形を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（沖縄県 2011 年度）
解答欄