R2-022
礫衝突を受ける鋼製透過型砂防堰堤の全体変位に関する検討
砂防鋼構造物研究会 ○國領ひろし
防衛大学校名誉教授
石川信隆（一財）砂防・地すべり技術センター嶋丈示
1. はじめに鋼製透過型砂防堰堤は，土石流中の巨礫等の衝突を受ける構造物であり，礫等の衝突に対する検討手法については，
鋼製砂防構造物設計便覧 1)において，①構造全体の許容最大変形量を構造物に対して規定する方法（構造系の全体変位）と②部材（中空鋼管）に発生する最大局部変形量（へこみ変形＋はり変位）を規定する方法（部材の局部変形）の二通りが示されている．安全性の照査は，上記のどちらか一方の手法を用いて検討することとされているが，礫の衝突時には，部材の局部変形とそれに伴う構造全体の変位が生じていることも想定される．
そこで本研究では，中空鋼管構造の鋼製透過型砂防堰堤を対象に，礫衝突を想定した全体変位の挙動を静的弾塑性解析（プッシュオーバー解析）により調べるとともに，部材の局部変形を考慮して構造物変位を検討する簡便な手法の一例について報告するものである．
2. 堰堤モデル
堰堤モデルは，図－1 に示すような二次元の骨組モデルとし，堰堤タイプは鋼製高 H = 2.0 m，8.0 m，12.5 m の 3 タイプを設定した．堰堤モデルに使用した鋼管サイズと仕様は，表－1 に示すとおりであり，図－1 の部材記号は表－1 の鋼管記号を示している．鋼管のヤング係数 E は 2.0×105 N/mm2とし，応力－ひずみ曲線はバイリニア曲線を与え，ひずみ硬化係数は E / 100 とした．
なお，ここでは継手は考慮せず，骨組モデルの各節点（鋼管同士の接合部）は剛結合，支点（堰堤モデルの支持部）は完全固定とした．
D 400タイプ※1 各節点は剛結合※2 支点は完全固定

D 500タイプ

(a)

(c)

(c)

(a)

(a) H = 2.0 m(b)漸次増加荷重(e)(a)

P1RA = P1 / 2
漸次増加荷重

(d)

(e)

(d)

(a) 天端部への載荷（CASE1） (b) 2 節点への載荷（CASE2）
図－2 外力モデルの一例(e)(b) H = 8.0 m
図－1 堰堤モデル(c) H = 12.5 m

表－2 外力モデル
想定外力（考え方）

作用位置

規定値

CASE1

礫衝突を構造物全体で受ける※局部変形考慮しない⇒全体変位によるエネルギー吸収

構造物
天端－

CASE2

礫衝突を鋼管はり部材で受ける※局部変形によるエネルギー吸収⇒支点反力による構造物変位の吸収エネルギー

鋼管はり部材の節点

局部変位
時の支点
反力

表－1 鋼管サイズと仕様
記号
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)

鋼管径 Dmm
400.0
400.0
400.0
500.0
500.0500.0

板厚 tmm
14.09.09.017.012.0
9.0

控除板厚mm
4.0
4.0
2.0
4.0
4.0
2.0

RA = P1 / 2
漸次増加荷重

(d)
(f)

(c)
(b)

(f)

(f)

(c)

3. 外力モデル
外力モデルは，図－2 に示すような構造物天端部への載荷（CASE1）と 2 節点（鋼管はりの節点）への載荷（CASE2）の 2 ケースを設定した．つまり，表－2 に示すように CASE1では，礫衝突における全体変位（局部変形を考慮しない場合）を想定し，堰堤モデルの天端部に漸次増加荷重を与えるものとし，CASE2 では鋼管はり部材に礫が衝突した場合を想定し，礫が衝突するときの鋼管の局部変形に対応する荷重 P1 の反力 RA（RA = P1 / 2）を各節点に集中荷重（漸次増加荷重）として与えるものとした．厳密には，礫の衝突時は局部変形と構造物変位が同時に生じる可能性があることや鋼管はり部材のはり変形の影響も考慮する必要があると考えられるが，ここでは簡易的な手法として局部変形と構造物変位を分けて検討することとした．なお，局部変形を考慮する場合は，直径 1.0 m の礫が鋼管はり中央部に衝突するものとして，鋼管の局部変形に対応する荷重 P1 を修正エリナス式により算出した．
4. 計算結果
4.1 構造物天端部への漸増載荷（CASE1）
まず，構造物天端部へ漸増載荷した場合の荷重－変位関係を図－3 に示す．ここで，鋼管サイズが同じである D 400タイプの鋼製高 2.0 m と 8.0 m を比較すると，変位 δW が同じ場合では，鋼製高 2.0 m のほうが，作用荷重が大きく全体変位によるエネルギー吸収能が高いことがわかる．これは，載荷位置と支点あるいは節点までの距離の影響（スパン長が短いこと）により，一定の変位 δW を発生させるのに必要

材質

降伏応力 σyN/mm2STK490315- 121 -1,600

D 400タイプ※図中の番号は，部材の降伏順序を示す．

1,400

δW = 800 mm④①②⑥

荷重 (kN)

1,200
1,000

D 500 δW = 1,250 mm④①タイプ⑦②800600
400

δW = 200 mm⑤ ②①④③ ⑧①⑦③ ⑨⑤ ⑤⑤ ⑥⑧200
0500

1,000
変位 (mm)

1,500

2,000700

1,750

600

1,500500

荷重 (kN)

吸収エネルギー (kJ)

2,000

1,000
750

1.0

RA = 571.6 kN
RA = 483.6 kN

H = 2.0 m

400

H = 12.5 m
RA = 269.1 kN

300200500250

1000002468 10 12
変位率 δW / H (%)

14

図－5 全体変位のエネルギー吸収能16⑩⑨(c) H = 12.5 m(b) H = 8.0 m(a) H = 2.0 m
図－4 構造物天端部への漸増載荷（CASE1）の変位図の一例（δa / H = 10 %時）

図－3 CASE1 の荷重－変位関係

1,250③H = 8.0 m

吸収エネルギーの割合0構造体変位
はり変位

構造体変位 構造体変位

0.8

はり変位

0.6

はり変位

0.40.2

へこみ変形 へこみ変形 へこみ変形

0.0010203040
変位 (mm)50

図－6 CASE2 の荷重－変位関係な作用荷重が大きくなるためと考えられる．なお，鋼製高8.0 m に比べ，鋼製高 12.5 m の作用荷重が大きいのは，鋼管サイズが大きく，剛性が高いためと考えられる．次に，図－4 に変位状況の一例（δW / H = 10 %時の変位図）を示す．
なお，図中の番号は鋼管部材が降伏応力（σy = N / A±M / Z，
ただし，N：発生軸力，A：鋼管の断面積，M：発生曲げモーメント，Z：鋼管の断面係数）に達した順番を示している．
鋼製高 2.0 m の場合，まず載荷と反対側の柱部材が降伏し，その後，梁部材，載荷側の柱部材の順で降伏する．一方，
鋼製高 8.0 m および 12.5 m の場合では，まず上段の梁部材が降伏し，次に載荷反対側の上段柱部材，中間梁部材，載荷側の上段柱部材の順となり，最後に支点となる下段柱部材が降伏する様子が確認された．これより，鋼製高が高く，構造上，中間梁部材を配置した場合には，中間梁部材より上方で大きな変位が生じることが認められた．全体変位による吸収エネルギーと変位率（δW / H）の関係は，図－5 に示すとおりであり，同じ変位率では鋼製高が高いほど吸収できるエネルギーが高くなることが確認された．これは，変位率を規定した場合，鋼製高が高くなると許容できる変位も大きくなるためである．
4.2 2 節点への漸増載荷（CASE2）
まず，2 節点へ漸増載荷した場合（CASE2）の荷重－変位関係を図－6 に示す．なお，各節点への作用荷重（局部変形に対応する荷重 P1 の反力 RA）は，鋼管はり部材のスパン長，鋼管サイズの違いにより異なり，鋼製高 2.0 m の場合は571.6 kN，鋼製高 8.0 m で 269.1 kN，鋼製高 12.5 m では 483.6kN である．これより，鋼製高の違いにより変位の大きさに違いがあるものの，作用荷重によって構造物にも変位が生じることがわかる．つまり，礫衝突に対して鋼管はり部材- 122 -60

2.08.0
鋼製高 (m)12.5

図－7 エネルギー吸収の割合の局部変形で対応する場合においても，その反力によって構造物に変位が生じ，エネルギーを吸収できることが認められた．しかし，いずれの鋼製高の場合も変位率 δW / H は1.0 %未満であった．次に，局部変形と構造物変位によるエネルギー吸収の割合をみると，図－7 に示すとおりとなる．
ここでは，鋼管はり部材のはり変位による吸収エネルギーを許容塑性回転角（θPa = 1.355 / ( D / t )）から求め，局部変形（へこみ変形およびはり変位）による吸収エネルギーと構造物の変位による吸収エネルギーの総和を全吸収エネルギーとして，それぞれの吸収エネルギーの割合を示した．
これより，構造物変位によるエネルギー吸収の割合は，鋼製高 2.0 m では約 1.0 %であるが，鋼製高 8.0 m では約 4.0 %，鋼製高 12.5 m では約 5.0 %と大きくなることがわかる．
すな
わち，鋼製高が低い場合は局部変形によるエネルギー吸収が大きな割合を占めるが，鋼製高が高くなると，構造物変位でのエネルギー吸収の割合が増加することが認められた．
5. おわりに
今回の検討では，鋼製高の異なる堰堤モデルを設定し，礫衝突時の全体変位および局部変形時の構造物変位によるエネルギー吸収能を静的弾塑性解析により調べた．しかし，これらの値は構造物の形状や部材配置により異なると考えられるため，それぞれの堰堤モデルで検証が必要である．
なお，本検討では鋼管部材に破壊条件を設定していないため，変位率（δW / H）の閾値が不明瞭となっている．今後，鋼管部材に破断ひずみや引張強度等の限界値を与え，全体変位の終局限界を定める必要がある．
参考文献
1) 鋼製砂防構造物委員会編集：鋼製砂防構造物設計便覧，（財）砂防・地すべり技術センター，平成 21 年度版，2009