２－７．平面図形の作図【２０１０年度出題】【問１】
図のように，∠ABC＝30°，∠BAC＝78°の△ABC があります。線分 BC 上に点 P をとり，∠APB＝111°となるようにします。線分 AP を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，点を示す記号 P をかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。
（北海道 2010 年度）
解答欄

【問２】
図の直角三角形 ABC で，点 A から辺 BC にひいた垂線と辺 BC の交
点を H とするとき，垂線 AH を作図しなさい。ただし，作図に使った線は消さないこと。
（青森県 後期 2010 年度）
解答欄

【問３】
図のような数直線がある。 2 に対応する数直線上の点 P を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（秋田県 2010 年度）
解答欄

【問４】
図のように，直線  とその直線上にない点 A がある。この図をもとに，下の【条件】をみたすひし形 ABCD を，【手順】にしたがい，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，作図に使った線は残しておくこと。
（山形県 2010 年度）【条件】 ひし形 ABCD は，直線  を対称軸とする線対称な図形で，∠ABC＝60°である。
【手順】 ばじめに，点 C を作図し，次に，直線  上に点 B と点 D を作図し，ひし形 ABCD をつくる。

解答欄

【問５】
図のように，直線  と  上にない点 P がある。P を通る  の垂線を作図しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを使い，また，作図に用いた線は消さないこと。
（栃木県 2010 年度）
解答欄

【問６】
図の 3 点を，正六角形 ABCDEF の 6 つの頂点のうちの 3 点 A，C，E とします。この 3 点をもとに，正六角形
ABCDEF を，コンパスと定規を使って作図しなさい。ただし，6 つの頂点 A，B，C，D，E，F はこの順に正六角形の周上に並んでいるものとし，作図するためにかいた線は，消さないでおきなさい。
（埼玉県 前期 2010 年度）
解答欄

【問７】
図のように，線分 AB があり，その中点を M とします。AM＝PM となる点 P を，∠PMB が鋭角となるようにとります。
線分 PM を直径とする円をかき，この円と線分 AP，MB，PB との交点をそれぞれ Q，R，S とします。このとき，次の問に答えなさい。
（埼玉県 後期 2010 年度）

問い この点 P を 1 点とり，線分 PM を直径とする円をコンパスと定規を使って作図しなさい。ただし，作図するためにかいた線は，消さないでおきなさい。
解答欄

【問８】
図は，六角形 ABCDEF の一部である。この六角形が点対称な図形となるように，作図によって頂点 E，F を求め，六角形を完成させなさい。ただし，三角定規の角を利用して直線をひくことはしないものとする。また，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（千葉県 2010 年度）
解答欄

【問９】
図で，点 P は△ABC の辺 BC 上にある点で，AP＝BP である。解答欄に示した図をもとにして，線分 AP を定規とコンパスを用いて作図し，点 P の位置を示す文字
P も書け。ただし，作図に用いた線は消さないでおくこと。
（東京都 2010 年度）
解答欄

【問 10】図のような三角形がある。この三角形の 3 つの頂点を通る円の中心を，定規とコンパスを用いて，作図によって求め，その点に をつけなさい。作図は解答用紙に行い，作図に使った線は消さないで残しておくこと。
（新潟県 2010 年度）
解答欄【問 11】
図の△ABC において，辺 BC の延長上に点 P をとり，△ACP の面積が△ABC の面積の1になるようにする。こ2のとき，点 P を作図によって求め，Ｐの記号をつけなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。
（富山県 2010 年度）
解答欄

【問 12】
解答用紙に，長方形 ABCD がある。また，辺 AB 上に点 E がある。これを用いて，次のの中の条件①，②を満たす点 P，Q，R を作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（石川県 2010 年度）①

点 P は辺 CD の中点②

点 Q は線分 EP 上，点 R は辺 AD 上にあり，△ABR≡△QBR

解答欄【問 13】
図の線分 AB を斜辺とする直角二等辺三角形を 1 つ作図せよ。作図に用いた線は，消さないこと。
（福井県 2010 年度）
解答欄

【問 14】
図の△ABC において，辺 AC 上にあって，∠PAB＝∠PBA となる点Ｐを作図しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを用い，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（山梨県 2010 年度）
解答欄(作図に用いた線は消さないこと。)【問 15】
線分 AB の垂直二等分線を，定規とコンパスを使って作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しなさい。
（岐阜県 2010 年度）
解答欄

A

B

【問 16】
図において，2 点 A，B は直線  上の点である。CA⊥AB であり，CA＝2AB である点 C を 1 つ，図１に作図しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを使用し，作図に用いた線は残しておくこと。
（静岡県 2010 年度）
解答欄
図【問 17】
図で，点 P を通る直線と線分 OA，線分 OB との交点をそれぞれ点 C，点 D とするとき，OC＝OD となる二等辺三角形 OCD を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。
（三重県 2010 年度）
解答欄【問 18】
学さんは，直線  上の点 A を通る  の垂線を作図する方法を，次の①～③のように考えた。
学さんの考えた方法① 直線  上にない点 O をとり，O を中心として点 A を通る円をかく。
② 円 O と直線  との交点のうち，A と異なる点を B とし，直線 BO をひく。
③ 直線 BO と円 O との交点のうち，B と異なる点を C とし，直線 AC をひく。

学さんの考えた方法で作図した直線 AC が，直線  の垂線となる理由を説明しなさい。
（滋賀県 2010 年度）
解答欄

したがって，直線 AC は直線  の垂線となる。

【問 19】
PA＝PG となる直線 SG 上の点 P を，コンパスと定規を使って作図しなさい。ただし，作図に使った線は消さないこと。
（滋賀県 2010 年度）
解答欄【問 20】
図の線分 AB と線分 BC を用いて，3 点 A，B，C を通る円の中心 O を，定規とコンパスを使って解答欄に作図しなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。
（兵庫県 2010 年度）
解答欄

【問 21】
図１のような，長方形 ABCD の紙があり，AB＝12 cm，BC＝18 cm である。図２のように，点 E を辺 AD 上にとり，頂点 B が点 E と重なるように紙を折り，折り目と辺 AB，辺 BC との交点をそれぞれ F，G とする。次の問いに答えよ。
（奈良県 2010 年度）
図１

図２

問い 直線 FG を，定規とコンパスを使って解答欄の枠内に作図せよ。なお，作図に使った線は消さずに残しておくこと。
解答欄
〔作図〕

【問 22】
図の長方形 ABCD の辺 AD 上に，∠CBE＝60°となる点 E を，コンパスと定規を用いて作図しなさい。
なお，作図に用いた線は，消さずに残しておきなさい。
（鳥取県 2010 年度）
解答欄

【問 23】
図１のように，AB を直径とする半円 O の周上に点 P をとる。点 P は点 A を出発して，時計回りに周上を一定の速さで移動し，点 B まで進むものとする。
図１

図２

下の問いに答えなさい。
（島根県 2010 年度）
問い 図２のように，点 P が点 A を出発してから 2 秒後に点 C の位置にきたとする。このとき，点 A を出発してから 1 秒後の点 P の位置を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないでおくこと。
解答欄
〔作図〕

【問 24】
図の∠AOB の二等分線を定規とコンパスを使って作図しなさい。作図に使った線は消さないでおきなさい。
（岡山県 2010 年度）
解答欄

【問 25】図のように，2 直線  ，m と，  上の点 A がある。中心が直線 m 上にあり，点 A で直線  に接する円について，その円の中心 O を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（山口県 2010 年度）
解答欄
〔作図〕

【問 26】
図のような△ABC がある。頂点 A を通り，△ABC の面積を 2 等分する直線を解答欄に作図せよ。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（愛媛県 2010 年度）
解答欄【問 27】
図において，∠AOB の二等分線を定規とコンパスを用いて解答用紙の図に作図せよ。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（長崎県 2010 年度）
解答欄

【問 28】図において，直線  上にあって，2 点 A，B から等しい距離にある点 P を定規とコンパスを用いて解答用紙の図に作図し，その位置を点●で示せ。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（長崎県 2010 年度）

解答欄
〔図〕

【問 29】
図のように，点 A と直線  がある。この点 A を頂点の 1 つとし，1 辺が直線  に重なる正三角形を，コンパスと定規を用いて解答欄に作図しなさい。ただし，定規は直線をひくときに使い，長さを測ったり角度を利用したりしてはならない。なお，作図に使った線は消さないこと。
（大分県 2010 年度）
解答欄

【問 30】図のように，円があり，円の周上に点 A がある。線分 AB がこの円の直径となる点 B をとりたい。点 B を定規とコンパスを使って作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（熊本県 2010 年度）
解答欄
〔作図〕

【問 31】
図のような円がある。円の中心 O を，コンパスと定規を使って作図しなさい。作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（宮崎県 2010 年度）
解答欄

【問 32】図のように，直線  上の 2 点 A，B と直線  上にない点 C がある。点 C を通り直線  に垂直な直線と∠ABC の二等分線との交点 P を，定規とコンパスを使って作図せよ。ただし，作図に用いた線も残しておくこと。
（鹿児島県 2010 年度）
解答欄【問 33】
点 P を通り直線  に平行な直線を，定規とコンパスを使い，手順①，②に従って作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（沖縄県 2010 年度）＜手順＞① 点 P から直線  に垂線をひき，直線  との交点を Q とする。
② 点 P を通る直線 PQ の垂線をひく。

解答欄