生物進化と突然変異―WAM モデル（2015 年 9 月 24・25 日＠鳥取大学より転載）
真鍋勇一郎 1・和田隆宏 2 ・角山雄一 3・中島裕夫 4・中村一成 5・坂東 昌子 6
1. 大阪大学大学院工学研究科
2. 関西大学システム理工学部
3. 京都大学環境安全保健機構
4. 大阪大学大学院医学系研究科
5. 中国科学院
6. NPO 法人知的ネットワークあいんしゅたいん・京都大学基礎物理学研究所・大阪大学核物理研
究センター

1.

突然変異と進化

実験で、子孫の劣性致死率を測定した。こうして突然変人々は太古の昔から４つの大きな疑問に挑んできた。

異が放射線で誘発され、しかもそれが照射総線量に比物質の起源、宇宙の起源、生命の起源、そして意識の起例していることを示したのである [2] [3]。このデータ源である。そしてこの順番で次第に自然の謎が解明さは現在も放射線防護の基本となっている LNT 仮説としれてきた。第 1 の「物質の起源」については生物も無て採用されるに至った。

生物、地上のものも宇宙のものも原子論に基づいていその後、ラッセル（オークリッジ）らは、マウスの精ることを基礎に解明されてきた。そして第 2 の「宇宙原細胞に放射線を当てて、7 つの遺伝子座に注目して変の起源」はミクロな世界から宇宙の起源を解明できる異を観測した(SLT: Seven Locus Test)。オークリッジのビ

基礎をガモフが示したことで解明が進められた。そしルディングが数百万匹にも及ぶマウスであふれたといて第 3 番目の「生命の起源」に関連する生命の多様性う（メガマウスプロジェクト）。その結果、線量率によを追求する営みは、ダーウィンから始まるといってもる効果の存在が示された。総線量が同じでも、線量率がいいかもしれない。ダーウィンの偉大さは、それまでは高いほど突然変異発生頻度は大きくなっていたのであヒトは他の種と異なる特別な存在だと思われていたが、る [4]。

ヒトもまた、この地球上に生じた自然の産物であるこ

このことは、単なる物理的過程では説明できず、生物とを見通したことかもしれない。彼は種の多様性の起特有の修復機能が働いていることを示唆している。正源を求めて「自然選択説」を提唱した。また、種の多様常な細胞が放射線によって変異細胞に転化し、あるシ性だけでなく、同じ種でもオスとメスとが異なるのか

ステム内における変異細胞数を増加させる。この反応と言う、性の起源についても思いをはせたのであった。

をインプット側とし、細胞の修復や細胞死する反応をところで、この自然選択という言葉は、実はその以前

アウトプット側と呼ぼう。ここで、重要なのは、線量率から、人工選択があったからだという話を知る人は少によって決まる「インプット」の単位時間当たりの量と、ない。人類は栄養源や動力源などとしてきた植物や動「アウトプット」の量が、変異細胞数の時間的推移に影

物の品種改良を行って来た。これが人工選択である。食

響するかどうかである。変異細胞の蓄積量に比例してべやすく実りの多い植物や、人が御しやすい犬や猫なアウトプットも増加する場合には、ある程度蓄積する

どの愛玩動物、乳牛や肉質がいい牛の改良、さらには、と、インプットとアウトプットが釣り合う。従って線量「チューリップ」や「朝顔」等の観賞用草花の品種改良率によって釣り合う変異発生頻度が異なることになる。

もその歴史は長い。デュマの小説「黒いチューリップ」

こういう場合は、時間的変化を基本方程式に取り込むには、チューリップ園芸家が黒いチューリップの品種必要がある。

開発により巨額の富を得る話が出てくる。

ところが、残念ながら、マラーの実験以来 LNT のイ

進化の駆動力が突然変異であると最初に提唱したのンパクトが強く、「突然変異発生頻度は、総線量にのみは、ド・フリース（1901）で、その原因は解明できなか依存して決まる」という考え方が定着してしまったせ

ったものの、自然界で突然変異が存在することをオオ

いか、総線量のみが重要であると考えられていたよう

マツヨイグサの観察から推察した [1]。この突然変異がだ。そのため、ラッセルの「線量率が低ければ、変異発

人工的にも起こるかどうかは、遺伝学の基本問題でも生頻度は劇的に変わるのだ」という発見は、せいぜい、あった。その問いに答えたのはマラーである。彼はモルLNT 仮説に線量率効果を取り入れることだけが考えらガンが開発したショウジョウバエから、ClB 系統を開発れ、それ以上深く追及されなかった。事実、ラッセルも、し、その特性を使って雄の精子に人工Ｘ線を照射する

この呪縛から逃れられず、「低線量率と高線量率とでは

1

LNT の勾配が違う」と結論付けた。ところが、ラッセ

トの強さを示す例であり、それにより今日までショウルのデータを注意深く見ると、線量率が異なる度に、デジョウバエでの突然変異発生率は総線量だけで決まる

ータの勾配が違うことに気づく。それでも大雑把に見と信じられてきたといえよう。

積もって、ラッセルの論文では、やや乱暴に高線量率

ところで、人工的照射がない場合の突然変異は自然（acute）と低線量率(chronic)の 2 つのグループに分けて、突然変異（spontaneous mutation）と呼ばれている。これ各々代表して 1 本の直線で近似して、実験データを説が、これまで生物進化に寄与していた駆動力であるか

明してしまったのである。

ら、マラーやラッセルの実験データでのコントロール

彼の研究の目的は変異率が総線量だけでなく線量率群を比較して、その突然変異率と進化速度とがどのよに依存するかどうかを確かめることだった。1 遺伝子座

うに関連しているかをこの自然突然変異に焦点を当て

あたり、およそ 10 万分の 1 で発生する突然変異だったて見ることとしよう。

ので、700 万匹にも及ぶデータが必要だった。この実験はメガマウス実験と呼ばれ、最終的なレビュー論文が突然変異と WAM モデル

2.

出るまでにおよそ 30 年かかった。ラッセルに刺激されわれわれは物理サイドから、数量的な考察をしたいて、ショウジョウバエでも線量率効果があるかもしれのだが、生物の論文は多様性を重んじるのでなかなかないと、より低い線量率で実験したのはパードムだっ

読み解きにくいことも多々ある。また分野が広がりすた。ハエの寿命は短いため、彼らは幼虫期から成虫になぎたためか統一的な数値（同じ基準での変異率）でまとるまで射を続け（総線量 8Gy）、一方これと比較するた

められたレビュー論文もない。そこで、横断的な目で、めに、別の実験群をグループ分けし、グループ毎に幼虫数値比較をするために、れわれが提唱した WAM モデから成虫までの異なる時期に同じ総線量を一度に照射ルを使うことにする [6] [7] [8] [9]。我々の数理モデル

するという手法をとった [5]。詳細は別にして、グルーはまだまだ序の口ではあるが、他に統一的に見ようとプ分けした実験結果を照射後の時間経緯のグラフとしする数理モデルがないのも事実である。

たのが図１である。横軸が照射後の経過時間（一目盛は今あるシステム、器官や臓器、あるいは、単細胞生物

約 1 日）であり、縦軸は突然変異発生率である。上段はの場合はその集団を考える。生物の場合、平均細胞密度

成虫になってすぐにメイティングした結果で、下段はは 1×1012 個／kg だということだ。システムは正常細同じ実験群で成胞が N n 個、変異細胞が N m 個で構成されていると考え虫になってからる。システムには、その質量に従って、 N max 個の細胞約 20 日後にメイが詰まっている。ここで人工的な刺激がなくても、生体ティングした結が生命活動を続けている限り、変異細胞は常に一定程果である。上段か度存在していることにご留意いただきたい。それぞれ

らは、照射後に時の細胞数は、増殖・変異細胞の修復・細胞死など、さま間が経つと変異

ざまな機構が働くので、時間の関数であり。一般に次の率が減少するこ

ような微分方程式に従うと言える。

図１と、下段からは十dN n

分時間が経つと変異率がほぼ一dtdN m定値となることdt

 RN n  PN m , AN n  BN m , (2.1)

が見て取れる。時係 数 は 各 々 の 反 応 率

間経過と共に変（Reaction Rate）で、今 N n ~ N mxa , N m  N n という場合、異率が減少する

すなわち変異細胞はごく少数でシステムはほぼ正常細のは、細胞死など胞で占められているという場合 A を考えて、変異率により発生した

F  N m / N n  N m / N m a x は、変異細胞が除去されたものと考dF ( t )図２

dt A  BF ( t )  F ( t ) AB(1  e Bt)  F(0) e Bt, (2.2)えることができる。すなわち、われわれが提唱してきたとなり、簡単に解ける。ここで反応率は外部刺激(放射WAM モデルによって時間変化を考慮すればデータを線照射)に比例する線形応答反応項を含んでいる。放射説明でき（図 2）、線量率効果があると考えるのが自然線の場合、線量率効果があると考えられるので以下のであると示すことができる。しかし当時は、グループ毎

ように仮定する。

の違いを無視して単に平均を取った上で、線量率効果

A  a 0  a1 d ,はないという結論が導かれた。これも LNT のインパク

B  b0  b1 d .

(2.3)の coupled equation を説く必要があることに注意。

Aこの条件を満たさない場合は元に戻って正常細胞と2

a 0 は、照射線量がゼロでも起こる変異である。生物はは多いがともかくはっきりと人工的に X 線を照射した

自然放射線も一部に含むが大部分は放射線と関係のな

ショウジョウバエの精子に突然変異が起こることが示

い刺激により DNA の鎖や塩基が常に破壊され、常に修されたことを報告するとともに、ショウジョウバエで復されている。その際の複製等で生じるミスなどで誘見つかったこの現象は、品種改良が人工的に可能なこ起される spontaneous mutation である。ただ、重要なのとを示唆し、社会に恩恵をもたらすと述べている [3]。

は、この係数はすでに放射線によって損傷した細胞の尤も、実は同じころ、植物に X 線を照射して突然変異

うちほとんどは修復され、最後まで修復しきれず残っが起こることをスタッドラーが確かめていた。それはた変異細胞への変換率なので単なる物理過程によるそ

1928 年のことであった [11]。植物の世代交代には 1 年

れではない点である。つまりそれ自身，すでに種や臓器を要するが、ショウジョウバエでは数週間である。このなど細胞の環境にかなり依存して決まる係数であると差が決定的だったのかもしれない。ただ、いえることは、推測される。さらに突然変異細胞は、係数 B  b0  b1d

品種改良では人工的突然変異を起こす意味が非常に明で減少する。変異細胞（mutated cell）の定義ははっき確だったことである。

りとしないのが困り物であるが、ここでは「修復しきれ

ここで、自然突然変異に戻って考察を続けてみよう。

B

ずに変異が定着した細胞」と定義する 。ただ、修復は

マラーは、自然放射線が誘起するおよそ 1000 倍もの自ないとしてもアポトーシスなどの細胞死は放射線照射

然突然変異がバックグランドとして観測されることにの場合はもちろん、照射しない場合も存在するので、こ当初から驚いていた。そしてそれをさまざまな考察をの減少率をここでは b0 としている。これは自然突然変交えて疑いがないことを確認したのであった。そして、異と同様に体内の生理的な反応などで起こるはずであ

放射線による突然変異との比較において、spontaneousる。さらに細胞は増殖機能も持っているのでその割合

mutation があまりにも大きいことは、自然突然変異が自も係数には組み入れている。

然放射線による影響とは考えられないことを指摘してこのモデルを用いて、データと付き合わせると、線量いる [12]。この疑問はマラーがずっともち続けたこと

率や総線量が変化した場合の時間変化を追うことがでは疑いない。というのも、彼は、当時、倍加線量というきるのである。こうして、第 1 節で紹介したパードム概念を提唱しているが、これは、自然突然変異を誘起すのショウジョウバエのデータでの時間変化は、照射後るに必要な放射線量である。言い換えれば、変異率がちの現象であるから、 b0 の割合で減少している様子が予

ょうど自然突然変異率の倍の値になる総線量である。

言できたということである。

この概念自身は実は線量率効果を考慮していないのでさて、このモデルを用いて、ショウジョウバエ、マウ

矛盾があるのだが、それでも、そのオーダーがほぼ 1~10

ス、さらには植物（トウモロコシ、キク、ムラサキツユ

Gy 程度であるということは、ショウジョウバエの実験クサ）のデータを含めて統一的に記述できることはす結果だけではなく、後にラッセルのマウスの実験でもでに前回報告した [10]。そこで、この結果導出したパ確かめられている。ラッセルは、この結果を援用して、ラメータの値を調べることによって、自然突然変異率

さらにヒトの放射線による影響の推定ができることをは定量的にはどの程度か、そしてどこまで、この結果が示唆している [4]。こうして、放射線の遺伝的影響の

生物の進化速度から導出された突然変異と比較できる評価に際して、照射実験のできないヒトに対する影かを検討し、さらに突然変異を誘起するメカニズムを響の推定には、自然突然変異率の値を使って推定する突き止めることができるかを検討する。

「倍加線量法」が使われてきたのである。ヒトの放射線影響に関するデータでもほぼ同じオーダーであるこ3.

マラーとラッセルとが、Neel たちによっても比較検討されている [13]。

まずマラーとその後のショウジョウバエの実験を検

このことは、種によらないである種の同じ振る舞いが討してみよう。当時の実験では、人為的に突然変異を誘

いつでも観測されることを示唆していた。

発したかどうかは、突然変異が子孫に継承され、その表現形を観察するという手法をとっている。ショウジョ

4.

スケーリング則

ウバエの場合劣勢致死とそれに付随する白目の変化とWAM モデルは植物についても適用できるはずであいう突然変異に着目している。その変異率はほぼ 1％のる。酵母から、植物、そして動物も、各々が個性をもちオーダーである [3] [2]。これとマウスとの比較につい多様であるが、一方、すべて細胞からできていて共通しては後ほど述べる。

た構造をもつ。われわれは、この観点からマウス、ショ

マラーは、そもそも遺伝学的興味から人工的に突然ウジョウバエに加えて、植物からもトウモロコシ、キク、

変異が起こるかどうかに注目していた。実際、1927 年

ムラサキツユクサの放射線起因突然変異のデータをにサイエンスに掲載された論文には、まだまだ不定性

WAM モデルで解析した。生体内では、適応して自ら代英語の Wikipedia にはこのように定義されているが日本語でも英語の解説でもほとんどはこれについて明確には記述がない。

B3

謝と増殖し、外部環境に対応する修復機能とのバラン

他の種でも実験が得られれば、さまざまな分類ができスを保ち自己の生命を維持するのが特徴で、その機能て興味深い。より多くの種と部位のデータが欲しいとは種や臓器の多様性を反映する。表１は、それぞれの種ころである。

のデータを最もよく再現できるようにχ フィットでここで、「無次元化した時間」 = (b0b1d)t を定義す決定したパラメータをまとめたものである。なお、統計

ると、 = 1 あたりで、直線からずれ、回復の兆候がみ

解析ではないので、それぞれのパラメータの信頼区間える。さらに、変異発生頻度からスケーリング関数2はここでは重要ではない。これらのパラメータは種に ( ) 

よってオーダーの違いがあることがわかる。一方、これらの突然変異率は、同じ基準ではなく、劣勢致死率だっF ( t )  F (0) b0  b1 d
 F (0)  a 0  a1 dたり [2]、遺伝子座あたり（マウス）だったり [4]と異を定義する。表１のなる定義であることに注意が必要である。

パラメータを用いて

 1  e ,    b0  b1 d  t , (4.1)


全データを、で書き直すと、図４のように、1 つの曲線にのり、種を横断して見通しがよい。
図４ スケール関数と 5 種のデータ

表 1 パラメータセット

5.

進化と突然変異

進化の駆動力が突然変異であると唱えたのは、ド・フ
ここでは、まずはメカニズムに注目して、この突然変リースであると先に述べた。ド・フリースは、5 万 本

異率の絶対値をもとにスケーリング関数と無次元時以上のオオマツヨイグサの栽培実験をしたとい

間の導入によってあらわされたで表すと、同じメ

う 。そ し て メ ン デ ル の 法 則 を 独 自 に 発 見 し 、後 にカニズムで種を超えた突然変異の振る舞いの統一描像

メ ン デ ル の 存 在 を 知 っ た ら し い C。 と こ ろ で 、 メが描ける。まず、これについて今一度説明しよう。まず、ンデルの研究が当時ほとんど無視された理由は、

5 種のデータを、横軸を総線量 D、縦軸を F(D)として、「 研 究 方 法 が 先 進 的 す ぎ た 」と あ る の が 面 白 い D。

全データを概観してみる。ムラサキツユクサは広範囲

引 用 す る と「 彼 の 個 々 の 遺 伝 形 質 に 注 目 し て 、そな線量領域で測定されているが、1 Gy あたりの変異発

れを数百個というような大きな数で扱い、統計

生頻度が突出して的に扱うやり方は、当時の生物学者にはなじま

高い [14] [15]。次な か っ た 。ま た 、彼 の 粒 子 論 的 な 説 明 も 、遺 伝 とに、トウモロコシ・

いう複雑な生物現象の説明としては単純に感じ

ハエ・キクはかなりられたであろう。彼はそれを逆なでするかのよの高線量を照射しうに、数式による説明までその著作の中で行っないと検出できなて い る 」「 物 理 学 ・ 数 学 が 得 意 で 、生 物 学 は 苦 手

い [16] [3] [2] [17]だったことにも関係するかも知れない」と書い[18]。マラーの実験てある。使用された数学は今なら中学校で学ぶが高線量領域であることがわかる。尤

(A + a) 2 = AA + 2Aa + aa で あ る 。 物 理 分 野 の 人 間

図３ ５種の放射線誘発突然変異発生実験

にとっては数式で示した方が一見してわかるはもその後はかなり低線量まで測定が進み広範囲にデーずであるが、生物分野には受け入れられなかっタが取られているが、低線量になると、数千匹に 1 回た よ う だ 。今 も 昔 も 数 式 は 、生 物 分 野 に 嫌 わ れ ての頻度となるので、母集団は 1 万から 10 万匹は必要でいる。身につまされる。

ある。最後に、マウスの実験は、かなり低い線量まで、

さ て 、ド・フ リ ー ス に よ っ て 、進 化 の 駆 動 力 は

しかも線量率を変化させてのデータが取られているこ突 然 変 異 (自然突然変異:spontaneous mutation）だ と 提とはすでに述べた。数万匹に 1 匹の変異発生頻度を検唱 さ れ た が 、突 然 変 異 が 人工的に誘導されるかどう出するには、100 万のオーダーの母集団が必要だったの

かは当時の大きななぞだった。これが、人工放射線によである。5 種の解析に留まっているのは、線量率に着目って誘起されることを実験で示したのがマラーである。

した実験データが他に見つけられなかったからである。

この発見は、世界の科学者に衝撃を与えた。しかし、表Dhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83

C

ついでながらメンデルの発見が当時、ほとん
ど無視された理由が書かれていたので紹介する。
ち な み に 、再 発 見 さ れ る と 即 座 に 注 目 を 集 め 、これに関する多くの研究が続いて行われたという。

%B3%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%
B3%95%E5%89%87
4

現型変化を通して遺伝的変化を推定する進化論の範囲

伝子座に特化して「1 遺では、突然変異率との数量的比較は不可能だった。突然

伝子座あたり」の変異率、変異発生率と進化速度を直接比較できるようになった

ハエは「劣性致死遺伝子」のは分子生物学が発展した 1960 年以後である。たとえの変異率である。そもそば、脊椎動物の系統樹を地質年代で推定し、一方で分化もハエの第 2 染色体に劣した生物(たとえばヒトとウマ)の血液ヘモグロビンの性致死遺伝子坐数を考慮

アミノ酸配列の相違（図５）

して 1 遺伝子座あたりのを比較して DNA 塩基配列数に直すべきである。その置換数を推定し、それをの数は 500～1000 だと木

縦軸に、分化してから後の村資生の本に書いている年数を横軸にとって図示す[21]。それを考慮するとると、DNA 塩基置換速度を計算できる。例えば系統分化による進化距離〔縦軸〕と図５

図７

ハエもマウスもおよそ

脊椎動物の系統分化

a 0 ~ 10とアミノ酸配列の差異

5/ h /locus と な

図８る。ところで、これを分子[28]より引用

分化後の年数を横軸にと時計と比較するには、さらに、1bp あたりに直す必要がると、図６のようにほぼ直ある。遺伝子座はほぼ 1 たんぱく質ぐらいだというこ線となり、変異速度がほぼとだから(図８)、平均 1000bp と大雑把に考え、さらに一定であることがわかる。

遺伝子として有効な座位はゲノムの１％程度と見積もポーリングらは、これからってオーダー計算をすると少なくとも、アミノ酸配列

図６ 系統分化の年数（100 万年の突然変異では変異が一単位：横軸）と変異率（縦軸）

定速度であることを指摘

左：molecular data based

し、これを「分子時計」と

右： fossile data based

名づけた [19]。分子時計速[27]より引用8

4a 0 ~ 10 / h / locus ~ 10 / y / locus
9~ 10 / y / bp,(5.1)となり、分子時計の典型的な速度と一致することが分かる。短期間の放射線照射による突然変異のデータ

度はほぼ、 1 09 / y / b pであから得られた自然突然変異率が、生命の歴史のスケーる。注意すべきは、ヘモグロビンでは機能的に重要な座ルから得られる分子進化速度とオーダーがほぼ一致し位の数が少なく、淘汰の影響を受けにくいため進化速

たことは、驚くべきことで、背景に何らかの深いつなが度が速いと考えられることである。進化の速度と分子りがあると感じさせる。

時計の速度のギャップを鋭く指摘し、「分子進化中立説」

しかし、分子進化速度は、一般に系統ごとに突然変異を提唱したのが木村資生である [20] [21]。これにより率や機能的制約が変動することがあり得ることがわか

新しい幕開けの時代が始まった。というのは、ここではってきている [21] [22]。例えば、RNA ウィルスの進化

じめて分子レベルの構造とマクロな生物進化がつなが速度は DNA の進化速度の 100 万倍と言われている。進ったからである。星の進化をミクロな素過程で説明す化の長い時間スケールで「平均的な」速度と、ごく短期るのに成功した林忠四郎とともに、新しい地平線を開間で得られた変異速度がほぼ同じオーダーになったの

いた日本の先駆者の名にふさわしい。いまや、分子レベは偶然だったのか、もっと深いところでつながっていルでのミクロな構造が、種の分化を説明するという主るのか。そもそも突然変異の要因はどこまで解明されの分類の系統的な根拠が与えられ、分子系統樹が生物ているのか、これから明らかにする必要があろう。

の進化の基礎を形成した。それに続いて、根井正利･太田朋子･宮田隆など優れた先駆者が出現したのも、天体

8． おわりに

核物理の歴史に似ている。

大沢文雄は「生理現象とともに遺伝現象もわが国の物理研究者の対象に入ってきた」と述べた [23]。当時は

6.

WAM 模型と進化速度

分子生物学の描くストーリーの明解さが物理研究者をWAM 模型は、刺激応答反応をモデル化したものであ魅了したという。多彩な生命現象といえども、そこには、る。(2.3)式で、人工的な刺激を除いたときのパラメータ、共通のメカニズムが働き、種を横断する法則があるの

a 0 , b0 は自然突然変異をあらわしている。これと分子ではないか。それは、さまざまな動物実験や植物観察か時計を比較してみよう。ここでは、ハエとマウスに着目ら得られた情報から、ヒトの放射線の影響を推測でき、すると、図７からわかるようにオーダーが異なる変異

定量的に比較できることを示唆する。そうなれば、物理率を示しておりおよそ 1000 倍異なる。a 0 で表すと、マ屋がこの分野にもっと積極的にかかわるべきだというウスは a 0 ~ 3  10  8 / h 、ハエは a 0 ~ 3  10  5 / h である。

ことになると思う。放射線生物でのパイオニアである

しかし、よく考えると、マウスは SLT、つまり 7 つの遺Lea は、原子核理論の専門家だったということである。
5

Lea 当時の新しい学問分野、放射線生物を志した若手

Drosophila. PurdomEC. 3, 1963 年, Int. J. Rad. Biol.,

たちは、彼の本をバイブルとしてきた。私たちも、古び第 7 巻. DOI:10.1080/09553006314551181.

た彼の本を内海博司先生からお借りして読ませていた

6. A Mathematical Model for Estimating Biological

だいた [24] [25]。その後の Chadwick と Leenhouts のDamage Caused by Radiation. YuichiroManabe,

本とともに、物理屋のセンスで放射線生物分野の開拓

IchikawaKento , BandoMasako. 10, 2012 年, Journal者になった方々の意気込みを知り、感銘を受けた [26]。

of the Physical Society of Japan, 第 81 巻, ページ:

放射線生物学の次の発展には、生物屋と物理屋の分野

104004.

交流が必要だ。2015 年 11 月に、ヨーロッパの MELODI

http://dx.doi.org/10.1143/JPSJ.81.104004.

ワ ー ク シ ョ ッ プ "Next Generation Radiation

7. Comparison of Data on Mutation Frequencies ofProtection Research"に出席して、さらに分野に関心のMice. ManabeYuichiro , BandoMasako. 2013 年 ,深い研究者と交流することができた。

Journal of the Physical Society of Japan, 第 82 巻,

我々の研究は手探りの研究であり、当初は発表の場

ペ

DOI:

ー

:

ジ

094004.

DOI:

所に困った。この「経済物理学とその周辺」という形で、

http://dx.doi.org/10.7566/JPSJ.82.094004.

このような講演の機会を与えていただいたことで、ど8. Reaction Rate Theory of Radiation Exposure and

れだけ勇気をいただいたか知れない。この研究会を長Scaling期に亘ってお世話いただいた田中美栄子鳥取大教授とManabeYuichiro, NakamuraIssei , BandoMasako. 11,

田村義保統数研教授には長い間のご尽力を心から感謝2014 年 11 月, J. Phys. Soc. Jpn., 第 83 巻, ページ:

したい。基礎物理学研究所が天体核物理を、国立遺伝学

114003.

研究所が分子進化生物学を、そして、統計数理研究所がhttp://dx.doi.org/10.7566/JPSJ.83.114003.

さらにマクロな社会とミクロをつなぐ挑戦に果たした

9. Whack-A-Mole Model: Towards unified description

役割は日本の誇りである。今後、さらに発展していくこ

of biological effect caused by radiation-exposure.

とを願っている。

ManabeY,

HypothesisinMutation

Frequency.

DOI:

WadaT,

TsunoyamaY,

NakajimaH,

NakamuraI, BandoM. 4, 2015 年, J. Phys. Soc. Jpn.,
第

84

巻

.

ペ

ー

ジ

044002.

DOI:

http://dx.doi.org/10.7566/JPSJ.84.044002.
10. 統計数理研究所共同研究リポート. 坂東昌子 , 真
鍋勇一郎. 経済物理学とその周辺(11), 第 32 巻, ペー
ジ: 80-89.
11. Mutation in Berley Induced by X-Rays andRadium. StadlerJL. 1756, 1928 年, Science, 第 68 巻,
ページ: 186-187. DOI: 10.1126/science.68.1756.186.
12.

Evidencethat

NaturalRadioactivity

isinadequate to explain the Frequency of "Natural"

参照文献

Mutations.

Muller

JosephHerman

,

Mott-

SmithMLewis. 4, 1930 年, Proc. Natl. Acad. Sci. USA,第 16 巻, ページ: 277–285. PMC526630.

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