<Decimum sextum sophisma><Omnis homo et duo homines sunt tres><127va> Omnis homo et duo homines sunt tres.
Probatio: quia aliquis homo et duo homines sunt tres, et nullus est homo quin ille et duo
homines sint tres homines; igitur omnis homo et duo homines sunt tres.
Similiter: iste homo et duo homines sunt tres homines, et sic de singulis; ergo sophisma.
Si conceditur sophisma, sicut est concedendum, contra: aliquis homo et duo homines non sunttres homines; ergo non omnis homo et duo homines sunt tres homines.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia Socrates et duo homines non sunt tres
homines: quia Socrates et Plato non sunt tres, et Socrates et Socrates et Plato sunt aliquis
homo et duo homines; ergo aliquis homo <et> duo homines non sunt tres homines.
Similiter: si omnis homo et duo homines sunt tres, et omnis homo et duo homines sunt duo
homines; ergo duo homines sunt tres.
Similiter: aliquis homo et duo homines non sunt tres, et nullus est homo quin ille et duo
homines non sunt tres; ergo omnis homo et duo homines non sunt tres.
Similiter: ille homo et duo homines non sunt tres, quocumque demonstrato, et ille homo, et sic
de singulis. Et tunc arguitur: omnis homo et duo homines non sunt tres homines; igitur nullus
homo et duo homines sunt tres.
Et consequentia arguitur per istam communem regulam “negatio postposita et cetera”.
Et consimiliter arguitur ibi ab uno convertibili ad reliquum: quia utraque istarum est
universalis negativa de consimilibus terminis omnino; igitur et cetera.
Ad haec respondetur, primo ad primum argumentum, quando arguitur quod aliquis homo et
duo homines non sunt tres, conceditur ista.
Et quando ulterius arguitur ex illa “ergo non omnis homo et duo homines sunt tres”, negatur
consequentia: quia ista propositio quae est consequens significat quod nulli duo homines etunus sunt tres: quia in illa propositione ex quo negatio praeponitur utrique termino communi,
negat utrumque. Sed sic non est in ista propositione particulari concessa ‘aliquis homo et duo
homines non sunt tres’. Nam in hac propositione praeponitur <127vb> negatio; et ideo illa
propositio non significat sicut significat ista propositio ‘non omnis homo et duo homines sunttres’: quia ibi negatur uterque terminus per negationem praecedentem; igitur remota negatione
staret ille terminus ‘duo homines’ confuse et non distributive, cum sibi praeponitur negatio
stabit confuse distributive ita quod sub ipso convenit descendere ad quodlibet ejus suppositum
simpliciter, et est convertibilis cum ista ‘aliquis homo et nulli duo homines sunt tres’. Per hoc
satis patet quod nec istae duae propositiones convertuntur ‘aliquis homo et duo homines non
sunt tres’ et ‘non omnis homo et duo homines sunt tres’, nec ista particularis negativa ‘aliquis
homo et duo homines non sunt tres’ contradicit huic universali affirmativae ‘omnis homo et
duo homines sunt tres’. Et causa est quia, sicut alias dictum est, ad hoc quod duae tales
propositiones contradicerent, requiritur quod omnes tres termini haberent diversam
suppositionem in una propositione et in alia, quod non est verum in illis: quia in utraqueillarum supponit iste terminus ‘duo homines’ confuse et non distributive; ideo et cetera.
Ad aliud, quando arguitur “omnis homo et duo homines sunt tres homines, et omnis homo et
duo homines sunt duo; ergo duo homines sunt tres”, negatur consequentia. Nec ibidem
concluditur major extremitas de minori juxta dispositionem primi modi tertiae figurae: quia in
utraque propositione solum distribuitur iste terminus ‘homo’; ergo ille solus terminus est
medius terminus; ergo residui termini omnes erunt ex parte majoris extremitatis et minoris;
Heytesbury, Sophismata, Soph.16

Transcription F. Pironet

158

debet ergo sic concludi sicut syllogismus ‘omnis homo et duo homines sunt tres, omnis homo
et duo homines sunt duo; ergo qui et duo homines sunt duo est qui et duo homines sunt tres’,et iste modus arguendi est post declarandus in loco inferiori.
Ad aliam1 formam, quando arguitur quod omnis homo et duo homines non sunt tres; huic
dicitur concedendo consequentiam et consequens.
Et quando ulterius arguitur ex consequente sic “omnis homo et duo homines non sunt tres;
igitur nullus homo et duo homines sunt tres”, negatur consequentia: quia antecedens est
verum et consequens falsum.
Et ad probationem, quando sic arguitur quod illa consequentia sit bona per istam regulam“negatio postposita facit propositionem et cetera”, dicitur quod regula intelligitur ubi omnes
termini habeant eandem suppositionem vel consimilem in una propositione et in alia et ubi
supponit pro eisdem praecise, sed prima particula claudicat in proposito; igitur et cetera.
Et similiter dicitur ad aliam formam, quando arguitur quod illae propositiones convertuntur,
quia utraque est universalis negativa de eisdem terminis vel consimilibus, dico quod termini
istarum non habent consimilem suppositionem in una propositione et in alia. Unde in hac
propositione ‘omnis homo et duo homines non sunt tres’ iste terminus ‘duo homines’ supponit
confuse et non distributive ita quod sub isto termino non contingit descendere copulative sed
disjunctive, et denotatur per talem propositionem quod omnis homo est talis qui et [aliud] duo
homines non sunt tres homines, et hoc est verum, sed in hac propositione ‘nullus homo et duo
homines sunt tres homines’ supponit iste terminus ‘duo homines’ confuse distributive, etdenotatur per illam quod nullus est homo qui et duo homines sunt tres homines; et ex hoc
sequitur quod nulli duo homines et unus sunt tres. Unde cum una illarum propositionum sit
mere universalis negativa et alia quodam modo includens affirmationem, satis patet quod illae
duae propositiones non convertuntur. Et ideo, licet haec universalis negativa ‘nullus homo et
duo homines sunt tres’ sit neganda, non tamen propter hoc est ista universalis neganda ‘omnis
homo et duo homines non sunt tres’; sed, sicut concedendum est quod omnis homo et duo
homines sunt tres, ita etiam est concedendum quod omnis homo et duo homines non sunt tres.
Juxta hoc est advertendum quod sicut conceditur quod omnis homo et duo homines sunt tres,
ita etiam est concedendum quod <128ra> omnis homo et duo homines sunt duo homines,
sicut prius dictum est, et quod omnis homo et duo homines sunt duo homines et tres, et quod
omnis homo et duo homines non sunt duo sed tres, et quod omnia tria sunt duo et tria, et quod
omnia duo et tria sunt tria, et omnia duo et tria sunt quattuor, et omnia duo et tria suntquinque, et omnia duo et duo sunt duo, et omnia duo et duo sunt tria et quattuor, et omnia tria
et tria sunt sex, et deinceps quotiens volueris, et tamen nulla duo sunt quattuor sic nec aliquaquattuor sunt quinque. Si tamen arguitur ex his ut prius, et hoc sic: omnia tria et tria sunt sex,
omnia tria et tria sunt tria; ergo tria sunt sex, neganda est consequentia. Et hic est assignanda
causa: quia ipsa non valet ostendendo quod sequitur ex illis praemissis sic dispositis eodem
modo in toto, sicut prius dicebatur ad aliam formam consimilem factam in probatione
sophismatis.

Sed forte arguitur adhuc ad sophisma probando quod nullus homo et duo homines sunt tres:
quia nullus est maximus numerus trium hominum. Si enim aliquis foret maximus numerus
trium hominum, ille foret vel binarius vel trinarius. Non trinarius: quia ille trinarius est illi tres
homines. Si enim fiat haec locutio de numero pro rebus numeratis tantum, tunc arguitur quod
trinarius non sit maximus numerus trium hominum quicumque detur: quia ille trinarius est illi
1 aliam corr.: illam V

Heytesbury, Sophismata, Soph.16

Transcription F. Pironet

159

tres homines, sed illi tres homines non sunt aliquis nec aliqui illorum trium hominum; igitur
ille trinarius non est istorum trium hominum; igitur nec iste trinarius est maximus numerus
illorum trium hominum. Nec numerus binarius est maximus numerus istorum trium hominum:
quia qua ratione unus binarius foret maximus numerus trium hominum sequitur quod uterquebinarius foret maximus numerus trium hominum, sequitur tunc quod duo erunt maximi
numeri trium hominum, quod videtur falsum.
Si tamen dicatur quod quilibet binarius illorum trium hominum est maximus numerus istorum
trium hominum, quia quilibet binarius illorum trium hominum est numerus illorum trium
hominum quo major non est aliquis numerus trium illorum; ideo quilibet binarius illorum
trium hominum est maximus numerus illorum trium hominum.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: infinitus est aliquis numerus illorum trium
hominum, et aliquis numerus illorum trium hominum est infinitus, quia aliquae partes illorum
trium hominum sunt infinitae, quia cujuslibet istorum sunt infinitae partes proportionales, etomnes partes illorum sunt numerus illorum, quia sunt res numeratae illorum; igitur et cetera.
Similiter: aliquis binarius illorum est altero binario illorum major; igitur non quilibet binarius
illorum est maximus numerus illorum.
Consequentia patet; et antecedens arguitur, et ponatur quod isti tres homines sint inaequales
ita quod Socrates sit maximus, Plato medius <et> Cicero minimus istorum trium, tunc
<arguitur> sic: ille binarius qui est Socrates et Plato est major illo binario qui est Plato etCicero, et iste binarius qui est Socrates et Plato est aliquis binarius istorum trium hominum;
igitur et cetera.
Consequentia patet, et antecedens arguitur: quia illae res numeratae sunt majores Platone etCicerone, et istae res numeratae sunt ille numerus; igitur ille numerus est major.
Ideo dicitur in principio quod aliquem numerum esse maximum numerum trium hominum est
dupliciter, vel sic quod talis sit maximus numerus illorum trium hominum cujus quaelibet
unitae sit homo, vel quod talis sit maximus cujus quaelibet unitas sit homo vel non homo.
Primo modo sumendo binarius est maximus numerus istorum trium, sed secundo modo
sumendo numerum est numerus infinitus maximus numerus trium hominum. Sed ille
secundus modus non vadit ad propositum in casu; ideo primo modo loquendo dictum est quod
binarius est maximus numerus trium hominum.
Et quando arguitur quod non, quia nullus binarius est maximus numerus <128rb> trium
hominum, quia qua ratione unus binarius foret maximus numerus istorum trium, eademratione alius binarius foret maximus numerus illorum trium hominum, et sic sequitur quod
quilibet binarius foret maximus numerus illorum trium hominum, et sic cum tres sint binarii,
sequitur quod tres sunt maximi numeri illorum, consequens falsum; huic dicitur quod quilibet
binarius illorum trium hominum est maximus numerus illorum trium hominum.
Et quando arguitur, “tunc tres forent maximi numeri istorum trium hominum”; huic dicitur
quod non, quia illi tres binarii quorum quaelibet unitas est homo non sunt illorum trium
hominum, sed sunt illi tres homines. Unde nulli sunt omnes binarii illorum trium hominum
loquendo semper de binario cujus quaelibet unitas est homo.
Similiter: nulli sunt omnes binarii istorum trium punctorum, quibuscumque tribus punctis
demonstratis, quia nec duo binarii nec tres binarii. Illa tamen puncta sunt tres binarii, sed nonsunt tres binarii illorum trium punctorum, sed ipsa sunt omnia illa tria puncta.
Et si ex isto arguitur quod una unitas est unus binarius, huic dicitur quod hoc non sequitur, sed
est impossibile: quia nihil quod est unum est duo.
Et si arguitur quod sic, quia tot binarii sunt tria puncta quot unitates sunt tria puncta, huic
dicitur concedendo istam conclusionem, nulla tamen unitas est binarius, sed unitas unius
binarii est unitas alterius binarii. Unde duo binarii sunt tres binarii, nullae tamen duae unitatessunt duo binarii, sed tantum unus binarius; ideo non sequitur quod aliqua unitas est binarius.
Heytesbury, Sophismata, Soph.16

Transcription F. Pironet160

Patet igitur per jam dicta quod non valet ista consequentia ‘quilibet binarius illorum trium
binariorum est binarius illorum trium hominum vel illorum trium punctorum; ergo omnes
binarii sunt binarii illorum trium hominum vel punctorum’, sicut non sequitur ‘quilibet
illorum trium est aliquis illorum trium; igitur omnes isti tres sunt aliqui illorum trium’. Est
enim antecedens verum et consequens falsum.
Ad aliam formam, quando arguitur quod unus binarius illorum trium hominum est altero
binario illorum trium hominum major, negatur illud. Tantus enim numerus est binarius qui est
duo puncta sicut est binarius qui est duo asini vel duo boves.
Et si arguitur quod non, quia istae res numeratae, videlicet isti asini, sunt majores, et istae res
numeratae sunt isti binarii; igitur illi binarii sunt majores, huic dicitur negandoconsequentiam. Potest tamen fieri distinctio ex isto quod iste terminus ‘majores’ potest
determinare istum terminum ‘numerus’ vel istum terminum ‘res’. Si istum terminum‘numerus’, tunc certum est quod non valet ista consequentia sicut nec ista ‘istae res suntmajores, et istae res sunt isti numeri; ergo isti numeri sunt numeri majores’. Si istum
terminum ‘res’, tunc est iste sensus: isti numeri sunt majores, id est res majores. Tamen, ut
credo, melius est committere istam distinctionem: quia non videtur rationale quod isteterminus ‘majores’ poterit ibidem determinare alium terminum quam istum terminum‘numerum’, ex quo in ista propositione nullus alius terminus exponitur; et ideo negandum est
istam propositionem sumptam, videlicet istam ‘isti duo binarii sunt majores quam isti duo
binarii’, demonstrando per ly primum ‘isti’ duos binarios qui sunt quattuor boves, et per ly
secundum ‘isti’ duos binarios qui sunt quattuor puncta. Unde, juxta communem modum
loquendi logicalem, est ista propositio neganda ‘iste faber est bonus’, demonstrato uno
homine qui sit bonus homo et malus faber. Potest tamen ibi fingi unus extraneus intellectus,
scilicet quod iste faber est bonus: quia est bonus homo vel bonus carpentarius, et sic de aliis
determinationibus quarum nullam in rei veritate dat ista propositio intelligere quantum est ex
parte suae significationis. Potest tamen dari hujusmodi distinctio quae tamen non competit
sibi ratione suae significationis propriae, et consimiliter est in proposito; ergo et cetera.
Sed contra hoc adhuc arguitur probando quod unus talis binarius qui est duo magni boves<128va> est major quam unus binarius qui est duo puncta: quia utraque pars illius binarii est
in infinitum major quam aliqua pars alterius binarii; ergo totus A binarius est major quam
totus B binarius, sit primus numerus A et secundus numerus B.
Consequentia probatur: quia quibuscumque duobus signatis, si aliqua pars unius sit major
quam aliqua pars alterius, ipsum tunc est altero majus; cum ergo quaelibet pars A sit ininfinitum major quam aliqua pars B, sequitur quod A est in infinitum majus quam est B vel
saltem majus.
Assumptum arguitur: quia quaelibet pars A est unus magnus bos, et per positum et quaelibetpars B est unus punctus, sed omne corpus est in infinitum majus quam est aliquis punctus;
ergo et cetera.
Similiter: A binarius habet infinitas partes, sed B binarius non habet nisi duas partes; ergo A
binarius est minor B binario.
Major hujus ultimi argumenti patet per positum.
Ad haec respondetur primo ad primum, negando quod aliqua pars A esset major quam aliquapars B: quia nulla est pars A nec aliqua est pars B, et etiam quia nullum corpus nec aliud inmundo est majus vel minus vel aequale alicui puncto vel alicui indivisibili.
Quod enim nulla sit pars A probatur: quia nulla est pars istorum bovum: quia nulla est parscommunis utrique istorum, quia nec unus bos est pars sui nec alterius bovis, quia nullum
animal est pars alicujus in mundo.

Heytesbury, Sophismata, Soph.16

Transcription F. Pironet161

Et consimiliter arguitur de B quod nulla est pars B: quia punctus non est pars alicujus inmundo, quia nihil componitur ex punctis.
Et si arguitur quod sic, quia B binarius componitur ex illis duobus punctis, huic dicitur quod
non, sed B binarius est illa duo. Unde B binarius non componitur ex illis duobus punctis nec
ex aliquibus aliis: quia non est aliquod compositum nec aliqua composita; ideo B non
componitur.
Et si arguitur quod sic, quia B binarius est postquam non fuit; ergo aliquid composuit B
binarium; ergo B binarius est compositus vel fuit compositus, huic dicitur negandoconsequentiam. Potest tamen distingui de isto termino ‘componi’. Dicitur enim aliquidcomponi quia ipsum est postquam non fuit; alio modo dicitur aliquid componi quando ipsum
componitur ex diversis partibus suis qualitativis et quantitativis secundum speciem a quibus
ipsum compositum differret specie. Cum isto modo loquendi B non componitur, et iste modus
est primus modus loquendi de composito; ideo satis bene potest negari sicut est negatum quod
B est compositum.
Sed contra hoc arguitur saltem quod A est compositum, quia habet diversas partes qualitativas
et quantitativas ex quibus componitur; igitur et cetera.
Assumptum arguitur: si isti duo boves habent hujusmodi partes ex quibus componuntur, et isti
duo boves sunt A; ergo A habet tales partes ex quibus componitur ipsum A; ergo A est
compositum, huic dicitur quod A componitur, sed A non est compositum, sed est duocomposita; et ideo licet A binarius habeat infinitas partes, non tamen habet aliquam partem, etinfinitae sunt partes illorum duorum animalium, et tamen nulla est pars una istorum duorum
animalium, quia si aliqua foret pars illorum, sequitur quod illa foret communis utrique
illorum, sed nulla est talis; ergo et cetera.
Juxta quod est advertendum quod aliquis est numerus qui non habet partem nec partes, etaliquis est numerus qui habet partes, et tamen non habet aliquam partem, et aliquis est
numerus qui habet partes et similiter habet partem aliquam, et quilibet numerus qui habet
partem habet infinitas partes, sicut universaliter habet omnis numerus qui habet partes aliquas:quia ex duobus indivisibilibus non componitur aliquis adaequate. Exemplum primi patet in B
numero. Exemplum <128vb> secundi patet in A numero. Exemplum tertii patet assignato uno
numero qui sit Socrates et caput Socratis, ille numerus tunc habet partem: quia est una parscommunis utrique, scilicet Socrati et capiti, puta cerebrum vel oculus vel nasus, et sic de aliis
partibus communibus tam toti Socrati quam etiam capiti Socratis. Et aliter numquam est
concedendum quod aliquis numerus habet aliquam partem nisi illa foret communis cuilibet
unitati ejusdem numeri.
Et per hoc patet responsio ad aliam formam, quando arguebatur quod A numerus foret major
B numero, quia habet infinitas partes et cetera, et B non habet nisi duas et cetera, huic dicitur
quod secunda propositio est falsa, illa scilicet ‘B non habet nisi duas partes’. Illa enim
implicat quod B habet aliquas partes, et hoc est falsum: quia nullus numerus cujus aliqua
unitas est indivisibilis habet aliquas partes, quia nulla habet aliquas partes nisi quodlibet
istorum habeat infinitas partes.
Si tamen sic arguitur: A numerus habet infinitas partes quae sunt numeri, et B non habet nisi
duas unitates, vel B non est nisi duae unitates —quia B non habet aliquid nec aliqua, cum sint
duo puncta—; ergo A est major numerus quam sit B, huic dicitur negando consequentiam:quia quamvis A habeat infinitas partes, tamen nulla istarum partium est unitas illius A; et ideo
non sequitur quod A numerus foret major B numero.
Sed forte arguitur contra illud sic: A habet infinitas partes, et A est quantitas discreta, quia
numerus; ergo A est suae partes, quia omnis quantitas discreta est suae partes, sicut apparet ex
descriptione quantitatis discretae — est enim quantitas discreta talis cujus partes non
copulantur ad aliquem teminum communem —; ergo ex partibus quantitativis discretis non

Heytesbury, Sophismata, Soph.16

Transcription F. Pironet

162

componitur aliquid2 vere unum; ergo illa quantitas discreta est illae partes non copulatae adterminum communem, et si A quantitas discreta sit suae partes, et A partes sunt infinitae,
sequitur quod A est quantitas est quantitas discreta infinita, et si sic; ergo A numerus est
infinitus.
Similiter: ex descriptione quantitatis discretae manifeste apparet quod omnis quantitas
discreta habet partes. Frustra enim diceretur quod quantitas discreta est ista cujus partes non
copulantur ad aliquem terminum communem nisi ista haberet partes; ergo cum omnis
numerus sit quantitas discreta, sequitur ergo quod omnis numerus habet partes, quod prius erat
negatum.
Ad haec dicitur primo ad primum, quando arguitur quod omnis quantitas discreta est suaepartes, dicitur quod hoc nomen ‘pars’ sumitur dupliciter, scilicet proprie et metaphorice sive
secundum similitudinem. Proprie dicitur [tale] pars ex quo et aliis componitur aliquid vereunum. Secundo modo dicitur pars pro isto quod est aliquid alicujus numeri sive aliquid
alicujus aggregationis, et sic dicitur quod unitas est pars numeri et civis est pars civitatis, et
sic de talibus, sed in rei veritate iste secundus modus loquendi numquam communiteradmittitur inter disputantes; ideo quando dicitur ‘omnis quantitas est suae partes’, dicitur quod
ista propositio ‘omnis quantitas discreta est suae partes’ sic intelligitur, videlicet quod omnis
quantitas discreta est omnia ista quorum quodlibet est aliquid illius quantitatis discretae.
Et ad aliam auctoritatem per quam probatur quod quantitas discreta est suae partes, dicitur
quod ista sic intelligitur, videlicet quod cujuslibet quantitatis discretae est aliquid tamquampars quae tota non potest esse nisi illud foret, et illud non copulatur ad aliquem terminumcommunem cum alio ejusdem quantitatis discretae. Aliquando tamen partes quantitatis
discretae copulantur ad aliquem teminum communem, et hoc universaliter est verum ubi<129ra> ipsa quantitas discreta habet aliquam partem communem utrique unitati illius
quantitatis, sicut patet de tali binario qui est Socrates et caput Socratis. Est enim cerebrumpars communis Socrati et etiam capiti suo, et etiam quaelibet pars illius cerebri est
consimiliter communis tam Socrati quam capiti Socratis; cum ergo duae partes totius cerebri,
ut puta duae medietates ejusdem, copulantur ad aliquem terminum communem, et istae suntpartes illius quantitatis discretae quae est Socrates et caput Socratis, sequitur quod eaedem
partes quantitatis discretae copulantur ad aliquem terminum communem.
Ideo pro isto argumento dicitur concedendo conclusionem, sicut probat argumentum.
Et ad auctoritatem, dicendum <est> quod illa sic intelligitur quod quantitatis discretae partes
non copulantur ad aliquem terminum communem, id est nihil quod est tamquam parsquantitativa quantitatis discretae copulatur ad aliquid tamquam ad terminum communem illius
quantitatis discretae, quia nulla quantitas discreta habet terminum communem ut ipsa est
discreta. Verum est tamen quod aliqua quantitas discreta habet aliquem terminumcommunem: quia duae medietates in linea habent terminum communem ejusdem. Idem enim
punctus medius est terminus communis utrique istarum medietatum, sed tamen ille punctus
non est terminus communis istis duabus medietatibus quatenus istae sunt duae lineae, sedquatenus illae sunt duae partes unius tertiae lineae cujus ille punctus est medius punctus; ideo
et cetera. Et illud videtur satisfacere tam litterae auctoritatis illius quam etiam intellectui.
Intendit enim Philosophus ibidem dare differentiam inter quantitatem discretam et continuam
per hoc quod partes quantitatis continuae copulantur ad aliquem terminum communem, etpartes quantitatis discretae non copulantur ad aliquem terminum communem. Partes enim
quantitatis continuae copulantur ad unum communem terminum qui est eis communis
quatenus ipsae sunt partes quantitatis continuae; ideo et cetera.

2 aliquid corr.: aliquod V

Heytesbury, Sophismata, Soph.16

Transcription F. Pironet163

Ad aliam, quando arguitur quod omnis quantitas discreta est suae partes, dicitur, ut priusdicebatur, quod ista propositio est impossibilis, et etiam haec particularis est impossibilis‘aliqua quantitas discreta est suae partes’, et similiter ista ‘aliquid est suae partes’, sed omne
quod est aliquid3 vel est indivisibile vel compositum ex suis partibus, et omnis quantitas
discreta est omnia illa quorum quodlibet est aliquid illius quantitatis discretae; ideo et cetera.

3 aliquid corr.: aliquod V

Heytesbury, Sophismata, Soph.16

Transcription F. Pironet164<Decimum septimum sophisma><Apostoli sunt duodecim><129rb> Omnes apostoli sunt duodecim
Quod sophisma sit verum arguitur sic: aliqui sunt omnes apostoli, et non plures nec pauciores
quam duodecim; ergo duodecim sunt omnes apostoli dei; ergo sophisma.
Similiter: isti sunt duodecim, et isti sunt omnes apostoli dei, demonstratis omnibus; ergoomnes apostoli dei sunt duodecim.
Ad oppositum arguitur sic: omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo omnes qui sunt apostoli
dei sunt duodecim, sed Petrus et Paulus sunt apostoli dei; ergo Petrus et Paulus suntduodecim.
Similiter: si omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo omnes apostoli dei sunt.
Sed arguitur quod non: quia nec Petrus est nec Paulus, et sic de singulis; ergo et cetera.
Antecedens sic arguitur: quilibet illorum erat occisus pro fide Christi et sustinendo fidem vel
salutem moriebatur; ergo et cetera.
Ideo ad hoc sophisma respondetur distinguendo hoc sophisma eo quod iste terminus ‘omnes’
potest teneri collective vel divisive. Si collective, tunc est iste sensus: illi qui sunt omnes
apostoli dei sunt duodecim; si divisive, tunc est iste sensus: quicumque sunt apostoli dei suntduodecim, et iste sensus claudit opposita et sic tenendo istum terminum ‘omnes’ est hoc
sophisma impossibile, tamen tenendo istum terminum collective est ipsum dubitandum: quia
dubium est numquid aliquis sit apostolus. Possibile enim foret quod deus nunc acceptaret
dominum papam in apostolum, et omnes episcopos, et omnes cardinales. Quilibet enim
illorum suppleret hic vicem apostoli et sic se haberet ut apostolus, et dico quod quilibet
illorum esset apostolus quodammodo, unde creditur quod si sint sufficienter accepti ad tale
officium a deo quod ipsi sint nominati apostoli, et cum dubium est utrum plures vel pauciores
inter eos sint sic accepti a deo; ideo satis probabiliter potest dubitari sophisma.
Si tamen arguitur sic: Petrus et Paulus et cetera sunt omnes apostoli dei, et illi sunt duodecim;
ergo et cetera, huic dicitur simpliciter negando illud antecedens: quia illi duodecim modo nonsunt nec illi duodecim fuerunt omnes apostoli. Multi enim fuerunt apostoli praeter illos
duodecim qui fuerunt apostoli. Paulus enim et Mathias et multi alii fuerunt apostoli post
primos duodecim apostolos, sed nomen apostolus4 competit principaliter illis qui primitus
fideliter ipsius nominis officium exercentes Christum praesentialiter vel speciali vocatione
divina sunt sequuti devotissime, sicut Paulus; unde singuli eorum simul apparent merito etspeciali praerogativa dignissime praeponendi, unde non modo prolati censentur apostoli, sedsacerdotes et ipsi apostoli dei nominantur. Ideo simpliciter loquendo juxta communem
modum loquendi de apostolis negandum est sophisma in utroque sensu: quia nullus illorum
apostolorum est. Si tamen ponitur gratia exempli quod modo forent duodecim apostoli dei etnon plures, tunc accipiendo istum terminum ‘omnes’ collective est sophisma concedendum.
Ad argumentum in oppositum, quando arguitur “omnes apostoli dei sunt duodecim; ergoomnes qui sunt apostoli dei sunt duodecim”, <129va> dicitur negando illam consequentiam:quia in consequente ratione illius circumlocutionis tenetur ille terminus ‘omnes’ divisive, et
est hoc consequens convertibile cum hac propositione ‘quicumque sunt apostoli dei suntduodecim’. Tamen potest respondens hoc consequens distinguere sicut et antecedens, sed hoc
4 apostolus corr.: aplatus V

Heytesbury, Sophismata, Soph.17

Transcription F. Pironet165

non oportet, quia satis limitatur per communem modum loquendi per aliquos terminos
appositos. Et ideo adhuc negatur ista consequentia sicut prius, et conceditur quod omnes
apostoli dei sunt duodecim in casu posito, et aliqui apostoli dei non sunt duodecim.
Et si arguitur sic: aliqui apostoli dei non sunt duodecim; ergo non omnes apostoli dei suntduodecim, huic dicitur negando consequentiam: quia accipiendo istum terminum ‘omnes’
collective non convertuntur nec aequipollent istae duae propositiones ‘aliqui apostoli dei nonsunt duodecim’ et ‘non omnes apostoli dei sunt duodecim’: quia tenendo ly ‘omnes’ collective
significat ista propositio ‘non omnes apostoli dei sunt duodecim’ quod nulli qui sunt omnes
apostoli dei sunt duodecim, et hoc est falsum in casu posito. Unde ista propositio ‘omnes
apostoli dei sunt duodecim’, tenendo ly ‘omnes’ collective non est universalis sed indefinita,
et significat ut dictum est quod illi qui sunt omnes apostoli dei sunt duodecim; et ideo ista
propositio ‘non omnes apostoli dei sunt duodecim’, quae est ejus contradictoria, significat
quod nulli qui sunt apostoli dei sunt duodecim; et ideo notum est quod sic tenendo ly ‘omnes’
non contradicunt illae duae propositiones ‘omnes apostoli dei sunt duodecim’ et ‘aliqui
apostoli dei non sunt duodecim’, sed sunt simul concedendae posito casu priori.
Respectu tamen alicujus praedicati tales duae propositiones repugnarent quantumcumque ly‘omnes’ teneretur collective: quia illae duae propositiones repugnant et contradicunt ‘omnes
apostoli dei currunt’ et ‘aliqui apostoli dei non currunt’, ‘aliqui apostoli dei non sunt sancti’ et‘omnes apostoli dei sunt sancti’, et sic universaliter de talibus multis ubi talis terminus
praedicatur de isto termino ‘omnes’ qui non potest verificari de isto affirmative nisi verificetur
pro quolibet supposito illius. Unde sequitur ‘omnes apostoli dei currunt; ergo quilibet
apostolus dei currit’, similiter sequitur ‘omnes apostoli dei sunt sancti; ergo quilibet apostolus
dei est sanctus’; et ideo qualitercumque accipitur iste terminus ‘omnes’ in ista propositione‘omnes apostoli dei currunt’, contradicit sibi haec propositio ‘aliqui apostoli dei non currunt’,
sed hoc non est nisi gratia terminorum. Unde respectu nominis numeralis non valet hujusmodi
argumentum ‘omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo quilibet illorum est duodecim’, nec
sequitur quod aliqui illorum sunt duodecim, et per hoc satis patere potest diversitas. Et
consimiliter non sequitur ‘omnes propositiones sunt verae; ergo quaelibet propositio est vera’
ponendo quod duae propositiones verae forent omnes propositiones verae, cum hoc tamen statquod multae forent propositiones falsae. Et in isto casu bene potest concedi, sicut communitersolet concedi, quod omnes propositiones sunt verae, et tamen aliquae propositiones suntfalsae, et similiter quod aliquae propositiones non sunt verae, et sic de multis aliis ubi
praedicatur talis terminus de isto termino ‘omnis’ qui potest verificari de omnibus simul licet
non verificetur de singulis, et maxime quando talis terminus supponit respectu istius terminus‘omnes’: quia tunc universaliter tenetur iste terminus ‘omnes’ collective sicut quicumque alius
terminus multiplex habens tantum unam significationem ex parte praedicati. Unde cum sic
dicitur ‘duodecim sunt omnes apostoli dei’, ibidem tenetur ly ‘omnes’ collective, similiter hic‘aliqui sunt omnes homines similes’, ‘aliqua sunt omnia compossibilia istorum’, demonstratis
quattuor propositionibus quarum duae affirmativae contradicunt duabus negativis earumdem,
et sic de talibus universaliter tenetur iste terminus ‘omnia’ vel ‘omnes’ collective et non<129vb> divisive [omnes] quantum est ex parte suae significationis. Sed respectu aliquorum
terminorum illius ex parte subjecti vel praedicati sive accipiatur collective sive divisive
quantum ad veritatem et falsitatem non est cura, sicut prius dicum est. Ideo respectu talium
praedicatorum non oportet distinguere tales propositiones ‘omnes homines currunt’, ‘omnes
homines sunt albi’, et sic de talibus universaliter, respectu tamen nominis numeralis bene
cadit distinctio sicut prius dictum est; ideo et cetera.
Sed forte posito casu isto conceditur sophisma, sicut est concedendum in isto casu.
Sed contra hoc arguitur sic: omnes apostoli dei sunt duodecim, et nulli duo sunt duodecim;
ergo non omnes apostoli dei sunt duodecim.

Heytesbury, Sophismata, Soph.17

Transcription F. Pironet

166

Consequentia patet, <et> antecedens arguitur sic: omnes apostoli dei sunt duo senarii; ergosunt duo.
Et antecedens istius arguitur sic: omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo omnes apostoli dei
sunt duo senarii. Et consimiliter arguitur quod omnes apostoli dei sunt quattuor: quia suntquattuor ternarii; ergo aliqua quattuor; igitur quattuor. Sed huic dicitur quod non valet aliqua
talis consequentia ‘duodecim sunt duo senarii; ergo duodecim sunt duo’, nec aliqua
consequentia sibi consimilis in istis terminis, sicut non sequitur ‘ista grana sunt duo cumuli;
ergo ista grana sunt duo’, demonstratis multis granis quae sunt duo magni cumuli grani, nec
sequitur ‘isti termini sunt istae duae propositiones; ergo isti termini sunt duo’, et negata illaconsequentia non procedit argumentum; ideo et cetera.
Praeterea, si omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo non pauciores duodecim sunt omnes
apostoli dei,
Sed arguitur quod sic: quia aliqui sunt omnes pauciores duodecim, et nulli alii quam omnes
apostoli dei; igitur omnes apostoli dei sunt pauciores duodecim.
Assumtum arguitur: quia undecim apostoli sunt omnes pauciores duodecim, et illi sunt aliqui
apostoli; igitur aliqui apostoli dei sunt omnes pauciores duodecim.
Similiter: omnes pauciores duodecim sunt aliqui; aut igitur sunt illi pauciores undecim vel
plures vel undecim, non pauciores nec plures; satis patet ergo <quod> ipsi sunt undecim.
Similiter: iste numerus est maximus numerus de numero illorum duodecim; ergo et cetera.
Similiter: undecim sunt pauciores duodecim et non plures duodecim nec pauciores nec alii
quam illi sunt omnes pauciores duodecim; ergo ipsi sunt omnes pauciores duodecim; ergo
undecim sunt omnes pauciores duodecim.
Ideo si conceditur quod aliqui sunt omnes pauciores duodecim, contra: signentur illi, et sint
undecim. Et arguitur quod non: quia illi non sunt omnes apostoli; igitur alii quam isti assignati
sunt pauciores omnibus apostolis.
Similiter: qua ratione isti undecim forent omnes pauciores duodecim connumerando Paulum,sequitur etiam quod alii undecim non connumerando Paulum forent etiam omnes pauciores
duodecim.
Similiter: si aliqui forent omnes pauciores duodecim, sequitur quod illi forent omnes
pauciores omnibus, sed haec propositio claudit opposita, quia sequitur ‘aliqui sunt omnes
pauciores omnibus; ergo aliqui sunt omnes qui sunt omnes pauciores omnibus’, et tunc illi vel
sunt omnes vel non omnes. Si illi sint non omnes simpliciter, notum est, ut prius argutum est,
quod illi non sunt omnes pauciores omnibus: quia quicumque sunt aliqui illorum, illi suntpauciores omnibus; ergo si aliqui sunt omnes pauciores omnibus, illi sunt omnes qui suntaliqui illorum; ergo omnes simpliciter, et si sic, ipsi non sunt omnes pauciores omnibus; ideo
dicitur quod ista propositio ‘aliqui sunt omnes apostoli pauciores quam duodecim’ claudit
opposita, sicut et ista ‘aliqui sunt omnes pauciores omnibus’, sicut argumentum satis probat;<130ra> et ideo dicitur in principio negando illam tamquam impossibilem.
Et quando arguitur quod undecim sunt omnes et cetera, dicitur quod illud est impossibile.
Et quando arguitur quod sic, quia omnes apostoli pauciores duodecim sunt aliqui; aut igitur
undecim aut plures aut pauciores et cetera, huic dicitur quod ista propositio est distinguenda
eo quod ly ‘omnes’ potest teneri collective vel divisive. Tenendo ly ‘omnes’ collective, est
ista propositio impossibilis ‘omnes apostoli pauciores duodecim sunt aliqui’: quia ut sic ista
significat quod illi qui sunt omnes apostoli pauciores duodecim sunt aliqui, et ista propositio
est impossibilis, tenendo tamen istum terminum ‘omnes’ divisive, est iste sensus ‘quicumqueapostoli sunt pauciores duodecim, illi sunt aliqui’, et hoc est verum; et ideo sic tenendo istum
terminum conceditur ista propositio ‘omnes apostoli pauciores duodecim sunt aliqui’.
Et quando quaeritur ulterius utrum sint undecim aut plures aut pauciores, huic dicitur quod
nulli sunt illi qui sunt omnes pauciores omnibus, sed aliqui qui sunt pauciores omnibus sunt
Heytesbury, Sophismata, Soph.17

Transcription F. Pironet

167pauciores duodecim, et aliqui pauciores omnibus sunt <pauciores> duodecim, nulli tamen
sunt omnes pauciores omnibus; et ideo negatur quod omnes pauciores omnibus sunt undecim:
quia sive collective sive divisive teneatur iste terminus ‘omnes’ est ista propositio falsa, etsicut negatur quod aliqui sunt omnes pauciores duodecim, ita etiam est negandum quod aliquisunt omnes istorum duodecim, undecim vel quod aliqui sint omnes duo illorum vel omnes tres
vel omnes quattuor, et sic de quolibet tali. Immo quod plus est et negandum <est> quod aliquisunt omnes illorum: quia nulli forent omnes illorum nisi forent omnes illi, sed omnes ipsi nonsunt aliqui ipsorum; ideo nulli sunt omnes illorum apostolorum, et idem universaliter est
verum in quocumque tali numero. Unde, demonstratis sex punctis, nulla sunt omnia illorum
nec aliqua sunt omnia duo illorum nec omnia tria nec omnia quattuor illorum, tamen juxta
casum sophismatis aliqui sunt omnes duo apostoli et aliqui sunt omnes tres apostoli, et aliquisunt omnes sex apostoli. Et si arguitur sic: illi qui sunt omnes duo apostoli vel sunt Petrus et
Paulus vel sunt Ioannes et Andreas vel qui duo sunt illi duo qui sunt omnes duo apostoli, huic
dicitur quod nulli duo apostoli sunt omnes duo apostoli, sed omnes duodecim apostoli suntomnes duo apostoli, et omnes duodecim apostoli sunt omnes tres apostoli, et omnes duodecim
apostoli sunt omnes undecim apostoli et cetera.
Sed forte contra hoc sophisma arguitur sic: si omnes duodecim apostoli sunt omnes duo
apostoli; ergo duodecim sunt duo, consequens impossibile.
Et consequentia arguitur sic: quia si omnes duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli; igitur
omnes duodecim apostoli sunt omnes qui sunt duo apostoli, et ultra; ergo duodecim suntomnes apostoli, et illi sunt duo; igitur duodecim sunt duo.
Similiter: si omnes duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli; igitur aliqui sunt omnes duo
apostoli, et nulli nisi omnes duo apostoli; ergo omnes duo apostoli sunt omnes duo apostoli;ergo aliqui duo sunt omnes duo apostoli, et illi sunt duodecim; ergo adhuc duodecim sunt duo.
Huic dicitur ut prius quod omnes duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli.
Et ad argumentum ulterius, quando arguitur “ergo omnes duodecim apostoli sunt omnes qui
sunt duo apostoli”, negatur consequentia, sicut non sequitur ‘duodecim sunt isti duo, et isti
duo, et sic de singulis, et hoc copulatim; igitur duodecim sunt isti duo’, sicut non sequitur ‘isti
duo sunt Petrus et Paulus; igitur isti duo sunt Petrus’: quia tamen haec instantia prima facie
videtur esse impertinens primae consequentiae negatae. Est advertendum quod iste terminus‘omnes duo’ in hac propositione ‘duodecim sunt omnes duo’ stat pro omnibus duobus simul
sumptis et non contingit ipsum descendere ad aliqua ejus supposita, sicut nec hic ‘infinita suntomnia finita; ergo <130rb> infinita sunt ista finita, vel ista finita vel ista finita, vel ista etcetera, et sic de simgulis’, notum est quod non valet consequentia. Unde sicut non sequitur‘infinita sunt omnia finita; ergo infinita sunt omnia quae sunt finita’, sic nec sequitur inproposito ‘duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli; ergo duodecim apostoli sunt omnes
apostoli qui sunt duo vel sunt omnes qui sunt duo apostoli’, quod idem est quantum ad
propositum nostrum.
Ad aliam formam, quando sic arguitur “aliqui apostoli sunt omnes duo apostoli, et mulli nisi
omnes duo apostoli; igitur omnes duo apostoli sunt omnes duo apostoli”, huic dicitur quod
non valet ista consequentia, sed sequitur quod qui sunt omnes duo apostoli sunt omnes duo
apostoli.
Sed adhuc arguitur contra illud: quia consimiliter sicut conceditur quod aliqui sunt omnes duo
apostoli videtur esse concedendum quod aliqui ita sunt omnes duo istorum duodecim: quia
quicumque sunt duo apostoli sunt duo apostoli istorum duodecim; igitur si aliqui sunt omnes
duo apostoli, ipsi sunt omnes duo istorum duodecim, quod prius est negatum. Huic dicitur
quod non valet consequentia ultimo facta, et causa est quia licet quicumque sunt duo apostoli
sunt duo istorum duodecim, non tamen requiritur ad hoc quod aliqui sint omnes duo apostoli
quod ipsi sint duo istorum duodecim. Similiter, ad hoc quod forent aliqui apostoli omnes duo
Heytesbury, Sophismata, Soph.17

Transcription F. Pironet

168istorum duodecim, requiritur quod ipsi forent omnes illi duodecim, sicut requiritur ad hoc
quod aliqui sunt omnes duo apostoli quod ipsi sint omnes apostoli, sed non potest esse quod
aliqui istorum duodecim sint omnes isti duodecim: quia nulli possunt esse omnes isti
duodecim nisi illi duodecim, et illi non possunt esse aliqui istorum; ideo non potest esse quod
aliqui illorum sint omnes duo illorum duodecim: quia tunc omnes isti forent omnes duodecim,
et sic non procedit argumentum et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.17

Transcription F. Pironet169

<Decimum octavum sophisma><Infinita sunt finita><130va> Infinita sunt finita.
Quod sophisma sit verum arguitur sic: duo sunt finita, et tria sunt finita, et quattuor sunt finita,
et sic in infinitum; ergo sophisma.
Similiter: aliqua sunt finita, et non tot sunt finita qui in duplo plura, et in triplo plura, et sic in
infinitum sint finita; ergo infinita sunt finita.
Similiter: si non infinita sunt finita; igitur aliqua finita sunt omnia finita, quod est impossibile,
quia dentur illa, et tunc sunt duo vel tria vel quattuor, et sic in infinitum, sed ista non sunt duo
nec tria neque quattuor, et sic in infinitum, quia, quocumque numero finito dato, adhuc
contingit accipere numerum isto in duplo majorem, et in centuplo majorem illo, et sic in
infinitum, quorum ideo forte supposita illa distinctione communi de isto termino ‘infinitum’,
quod aliquando potest teneri categorematice et syncategorematice, et limitato illo sensu quo
tenetur syncategorematice, tunc ut sic conceditur sophisma, sicut est concedendum, quia
sensus illius sophismatis tunc est iste: aliqua sunt finita, et non tot sunt finita quin in duplo
plura illis sint finita, et in triplo plura illis finita, et sic in infinitum. Si tamen iste terminus‘infinita’ tenetur categorematice, tunc ut sic <non> foret sophisma concedendum, nec tunc ille
sensus foret verus: quia tunc foret iste sensus sophismatis: aliqua quae sunt infinita sunt finita,
sed hoc non est possibile. Sed sic non accipitur iste terminus ‘infinita’ quando ponitur a partesubjecti alicujus propositionis et ipsum non praecedit aliquod determinabile juxta communem
modum loquendi, sed universaliter quando iste terminus ‘infinita’ ponitur a parte subjecti etpraecedit propositionem aliquam nullo determinabili praecedente ipsum, tunc iste terminus
tenetur syncategorematice et non categorematice nisi disputans velit omnino uti sic isto
termino, sed universaliter quando iste terminus ‘infinita’ vel aliquis talis ponitur a parte
praedicati alicujus propositionis, tunc juxta communem modum loquendi tenetur
categorematice et non syncategorematice. Unde non sequitur ‘infinita sunt finita; ergo finita
sunt infinita’, sicut nec sequitur ‘omnia finita sunt finita; ergo finita sunt omnia finita’.
Sed contra: aliqua sunt finita, et non plura illis sunt finita; ergo non infinita sunt finita.
Antecedens arguitur sic: quia finita sunt finita, et non plura quam finita sunt finita; ergo etcetera.
Similiter: tantum finita sunt finita, quia finita sunt finita, et nulla alia quam finita sunt finita,
nec plura quam finita sunt finita; ergo non infinita sunt finita.
Similiter: si infinita sunt finita; ergo plura quam duo tria quattuor, et sic in infinitum suntfinita, consequens falsum.
Similiter: si infinita sunt finita, et omnia finita sunt aequalia aliquibus finitis; ergo infinita suntaequalia aliquibus finitis.
Etiam arguitur sic: infinita sunt finita; ergo aliqua infinita sunt finita.
Ad haec respondetur primo <130vb> ad primum, quando arguitur “si aliqua sunt finita, et nonplura illis sunt finita; ergo non infinita sunt finita”, dicitur negando consequentiam: quia sicut
ibidem arguitur ‘finita sunt finita, et non plura finitis sunt finita’; et ideo antecedens est verum
et consequens falsum; et ideo consequentia est neganda.
Sed forte arguitur quod illa consequentia sit bona: quia sequitur ‘aliqua sunt finita, et nonplura illis sunt finita; ergo aliqua sunt finita quibus non plura sunt finita’, tunc signetur illa et,quibuscumque finitis datis, si non plura illis sunt finita, non infinita sunt finita. Sed pro isto
dicitur negando istam consequentiam ‘aliqua sunt finita, et non plura illis sunt finita; ergoaliqua sunt finita quibus non plura sunt finita’. Arguitur enim ibidem a sensu diviso vero ad
sensum compositum falsum; ideo et cetera.
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet170Et si quaeratur, cum dicitur “aliqua sunt finita et non plura illis sunt finita”, quae sunt illa
finita quibus non sunt plura finita, dicitur quod nulla sunt finita quibus non plura sunt finita:
quia, quibuscumque finitis datis, plura illis sunt finita. Unde sicut aliqua est pars hujus lineae
finitae et nulla est pars hujus lineae major illa, et tamen non est aliqua pars hujus lineae quae
non est aliqua pars hujus lineae major, ita aliqua sunt finita et non plura illis sunt finita, ettamen quibuscumque finitis datis sunt aliqua finita plura.
Ad aliud, quando sic arguitur “tantum finita sunt finita; ergo non infinita sunt finita”, huic
dicitur negando consequentiam, et conceditur quod infinita sunt finita, et tamen tantum finita
sunt finita.
Et si arguitur tunc sic “tantum finita sunt finita; igitur aliqua finita sunt omnia finita, sicut
sequitur ‘tantum finiti homines sunt finiti; ergo aliqui finiti homines sunt omnes finiti
homines’”; huic dicitur quod prior istarum duarum non valet nec sequitur, licet secunda
consequentia valeat.
Quod prima consequentia <non> sit bona probatur: quia, licet talis modus arguendi valeat inaliquibus, tamen non valet in omnibus, sicut non sequitur ‘tantum finita illorum suntcompossibilia illorum; ergo aliqua sunt omnia compossibilia istorum’, demonstratis quattuor
propositionibus quarum duae repugnant aliis duabus earundem, et similiter non sequitur‘tantum finiti sunt homines similes; ergo aliqui sunt omnes homines similes’, et sic de multis
talibus; ideo satis patet quod non valet ista consequentia ‘tantum finita sunt finita; ergo aliqua
finita sunt omnia finita’.
Ad tertiam formam, quando arguitur sic “infinita sunt finita; ergo plura quam duo vel tria vel
quattuor, et sic in infinitum sunt finita”, dicitur negando consequentiam et consequens: quia
antecedens est verum et consequens falsum. Vel potest distingui secundum compositionem etdivisionem: sensus compositus foret talis qui ibidem concluditur, scilicet quod plura quamduo, tria vel quattuor et sic in infinitum sunt finita, et per istum sensum denotatur quod aliqua
quae sunt plura quam duo, tria vel quattuor et sic in infinitum sunt finita, ita quod totus isteterminus ‘plura quam duo, tria vel quattuor, et sic in infinitum’ sit subjectum istius
propositionis, ita quod illa sit una propositio categorica de disjuncto subjecto, et sic capiendoistam propositionem notum est quod illa propositio est impossibilis. Sensus divisus est iste:
plura quam duo sunt finita, et plura quam tria sunt finita, et plura quam quattuor sunt
<131ra> finita, et sic deinceps copulative, et tunc est una propositio copulativa cujus quaelibet
categorica est vera. Sed ista propositio conclusa principaliter significat istum sensum
compositum impossibilem; et ideo potest argumentum bene negari simpliciter.
Ad quartam formam, dicitur concedendo conclusionem simpliciter, illa scilicet quod infinita
sunt aequalia aliquibus finitis, sed nullis infinitis sunt aliqua finita aequalia.
Et ideo quando arguitur ulterius, scilicet “infinita sunt finita; ergo aliqua infinita sunt finita”,
dicitur negando consequentiam et conceditur simpliciter quod nulla infinita sunt finita, ettamen infinita sunt finita. Et causa est quia in prima illarum propositionum stat iste terminus‘infinita’ categorematice, et in secunda stat syncategorematice; et ideo satis stant ista simul‘infinita sunt finita’ et ‘nulla infinita sunt finita’.
Sed contra hoc sophisma arguitur adhuc: si infinita sunt finita quia aliqua sunt finita, et non
tot sunt finita quin plura illis sunt finita, per idem sequitur quod infinitus numerus est finitus
numerus, quia aliquis numerus est finitus, et non tantus numerus est finitus quin major isto est
finitus numerus; ergo infinitus numerus est finitus numerus, quod videtur esse falsum. Huic
dicitur forte, sicut est dicendum, concedendo quod infinitus numerus est finitus numerus: quiaaliquantus numerus est finitus, et non tantus numerus est finitus quin in duplo major est
finitus, et in triplo major, et sic in infinitum; ergo et cetera.
Sed contra: ex hac responsione arguitur quod aliquis numerus erit infinitus numerus, et tamen
iste numerus quandocumque erit, erit solummodo finitus, quod est impossibile.
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet171Et consequentia arguitur sic: quia aliquis numerus quandocumque erit, solummodo erit finitus,
et tamen numquam erit iste numerus tantus quin erit in duplo major, et in triplo major, et inquadruplo major, et sic in infinitum, quia ponatur quod aliquis numerus crescat ita quod inprima parte proportionali istius horae incipientis ab hoc instanti quod est praesens sit istenumerus senarius, et in secunda parte proportionali ejusdem horae sit iste numerus
duodenarius, et sic in infinitum quousque labatur hora ita quod in fine illius horae non sit istenumerus nec aliqua pars illius nec aliqua unita
 illius. Tunc arguitur sic: iste numerus eritinfinitus, quia erit aliquantus numerus et non erit tantus numerus quin erit in duplo major et inquadruplo major, et sic in infinitum; ergo iste numerus erit infinitus.
Consequentia patet per priorem responsionem et expositionem.
Et si conceditur conclusio, arguitur quod sit falsa: quia quandocumque iste numerus erit, ille
<erit> solummodo finitus; igitur cum ille numerus numquam simul erit finitus et infinitus,
sequitur quod iste numerus numquam erit infinitus.
Consequentia patet, et antecedens probatur: quia in quolibet tempore in quo ille numerus eritsolummodo finitus, et in quolibet instanti in quo ille numerus erit, erit solummodo finitus;
ergo quandocumque iste numerus erit, erit solummodo finitus.
Similiter: posito quod Socrates in instanti medio primae partis proportionalis hujus horae
numerabit binarium hujus numeri, et in instanti medio secundae partis proportionalis hujus
horae numerabit Socrates eundem binarium quem numerabit prius et unum alium binarium
similiter, et in instanti medio tertiae partis proportionalis ejusdem horae numerabit Socrates
duplum numerum ad illum numerum quem numerabit in instanti medio secundae partis
proportionalis, <131rb> et sic in infinitum usque ad finem istius horae ita quod in fine nonnumerabit ipse aliquid nec aliqua, immo sicut positum est quod tunc non sit iste numerus nec
aliqua unitas illius in fine istius horae. Quo posito, sequitur per responsionem datam quod
Socrates numerabit numerum infinitum ante finem istius horae.
Et arguitur quod non: quia quilibet numerus quem numerabit Socrates ante finem istius horae
erit solummodo finitus.
Quod arguitur sic: quia quilibet numerus quem numerabit Socrates in aliquo instanti erittantum finitus, quia quilibet numerus quem numerabit Socrates in aliqua parte proportionali
istius horae in aliqua proportione se habebit ad binarium in prima parte proportionali istius
horae numeratum, sicut patet intuenti, sed quantumlibet numerum quem numerabit illum
numerabit in aliqua parte proportionali istius horae; igitur iste numerus quem numerabit erittantum finitus.
Consequentia patet, et major probatur, haec scilicet ‘quemlibet numerum quem Socrates
numerabit illum numerabit in aliqua parte proportionali istius horae’: quia per casum illum
binarium quem numerabit in B instanti primae partis proportionalis istius horae, numerabit
iterum in secunda parte proportionali istius horae, et quem numerabit in secunda parte
proportionali istius horae iterum numerabit in tertia, et sic in infinitum; ergo in nulla parte
proportionali totius horae numerabit Socrates numerum infinitum, et non majorem numerum
numerabit Socrates quam ipse numerabit in aliqua parte proportionali istius horae; ergonumquam numerabit ipse numerum infinitum.
Similiter: si Socrates numerabit numerum infinitum; ergo numerus infinitus numerabitur a
Socrate.
Sed arguitur quod non: quia omnis numerus qui erit numeratus a Socrate in aliquo instanti erit
numeratus a Socrate, sed in nullo instanti erit numerus infinitus numeratus a Socrate; ergo etcetera.
Antecedens arguitur, videlicet quod omnis numerus qui erit numeratus a Socrate in aliquo
instanti erit numeratus a Socrate: quia si non, detur aliquis numerus qui erit numeratus a
Socrate qui tamen in nullo instanti erit numeratus a Socrate. Et arguitur quod nullus erit talis
finitus nec infinitus: quia tunc sequitur quod iste numerus erit numeratus a Socrate, et tamen
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet

172

quandocumque ille numerus erit, erit ille numerus non numeratus a Socrate, quia numquam
erit ita quod ille numerus infinitus est numeratus a Socrate, et si sic; ergo numquam erit ille
numerus infinitus numeratus a Socrate.
Similiter: si Plato consimiliter omnis per totam eandem horam numeraret sicut modo facit
Socrates, hoc solummodo excepto quod Plato numeraret omnem unitatem in fine istius horae
quam prius numeraret et nullam aliam, tunc Plato in fine illius horae numeraret numerum
infinitum et non prius numerabit numerum infinitum nec foret numerus infinitus numeratus a
Platone, quia tunc foret major numerus numeratus a Platone quam umquam prius.
Ad haec respondetur, primo ad primum, quando arguitur quod aliquis numerus est infinitus, ettamen quandocumque ille numerus erit, erit ille numerus solummodo finitus, huic dicitur quod
hoc est impossibile.
Et tunc ad argumentum, quando ponitur quod aliquis numerus crescat sic quod in prima parte
proportionali istius horae sit ille senarius, et in secunda parte proportionali duodenarius, et sic
in infinitum semper multiplicando numerum, huic dicitur quod iste casus est mere
impossibilis et cetera: quia nullus numerus qui est potest esse plures unitates quam ipse est in
praesenti instanti; et ideo de virtute sermonis sicut verba praetendunt <131va> est iste casus
valde impossibilis.
Haec responsio tamen non vadit ad argumentum: quia potest esse quod uni numero addatur
numerus aequalis, et quod illi numero sic resultanti adhuc addatur unus aequalis illi, et sic in
infinitum, et ponatur hoc similiter sicut prius positum est de augmentatione ejusdem numeri etred<d>it idem sophisma quod prius et cetera. Ideo posito isto casu de additione illius numeri
unius ad alterum, dicitur quod ante finem illius horae erit ibi aliquis numerus infinitus.
Et quando arguitur quod non, quia in nullo instanti istius horae ante finem istius horae nec inaliqua parte erit ille numerus infinitus; ergo et cetera, huic dicitur quod ista consequentia nonvalet ‘in nullo instanti istius horae ante finem erit iste numerus infinitus; ergo numquam eritiste numerus infinitus’: quia sic contingeret probare quod numquam erunt infinita instantia.
Tunc <ad> argumentum, quando arguitur “si in isto casu aliquando erit iste numerus infinitus,
et continue erit ita quod maximus numerus resultans ex tali additione est solummodo finitus;
ergo idem numerus simul erit finitus et infinitus”, huic dicitur negando consequentiam, sicut
non sequitur, loquendo de tempore ut tempus est continue in quolibet instanti istius horae post
primum instans, ‘tertiae partis proportionalis erit ita quod omnes partes proportionales istius
horae praeteritae sunt finitae solum; ergo non ante finem istius horae erunt infinitae partes
proportionales istius horae praeteritae’, sic nec in priori sequitur ‘continue ante finem istius
horae erit ita quod maximus numerus resultans ex aliqua additione finitorum est finitus; igitur
non ante finem istius horae resultabit numerus infinitus’. Sicut enim ante finem istius horae
erunt infinitae partes proportionales hujus horae praeteritae et tamen in nullo instanti ante
finem ejusdem horae, sic ante finem istius horae aliquis erit numerus infinitus et tamen innullo instanti: quia dentur omnes unitates quae addentur ante finem istius horae, et notum est
quod si omnes illae erunt infinitae, [quod] ille numerus erit infinitus.
Sed forte dicitur, sicut communiter dicitur a multis, quod nullus erit maximus numerus qui
resultabit ante finem istius horae: quia nullae sunt nec erunt unitates omnes quae addentur
ante finem ejusdem horae, quia infinitae addentur. Sed haec responsio debile capit
fundamentum. Ista enim consimiliter habet ponere quod nulla erunt omnia instantia istius
horae: quia infinita erunt instantia hujus horae quaecumque detur, etiam ipsa haberet negare
quod aliqua sunt infinita et quod in aliquo tempore erunt infinita instantia et quod in aliqua
linea sunt infinita puncta, quorum tamen quodlibet est necessarium, posito quod punctus etinstans sit in rerum natura, quia tunc in quolibet tempore erunt infinita instanti et in qualibet
linea sunt infinita puncta. Conceditur igitur quod resultabit infinitus numerus ex aliquibus
additionibus ante finem horae datae.
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet173

Et quando arguitur ut prius quod quilibet numerus qui resultabit ante finem istius horae erit inaliquo instanti ante finem istius horae, huic dicitur quod, posito quod illae unitates continue
addantur de novo et successive sicut saltem est satis possibile imaginari — quia aliter nisi deimaginatione tantum non est casus possibilis — [et] sic loquendo non sequitur quod quilibet
numerus infinitus qui resultabit ante finem istius horae erit in aliquo instanti, sed sequitur
quod quilibet numerus finitus resultans ante finem erit in aliquo instanti. Unde iste numerus
finitus qui erit omnes illae unitates additae erit et non in aliquo instanti, sicut prius dictum est,quemadmodum in nullo instanti erunt omnia instantia hujus horae nec omnes partes ejusdem.
Et quando assumitur quod quantumcumque iste numerus erit, ipse tantum erit finitus, huic
dicitur quod numquam erit iste numerus finitus, sed quandocumque iste numerus erit,<131vb> erit infinitus. Numquam enim erit aliquis numerus finitus qui aliquando eritinfinitus; unde quia in quolibet tempore terminato ad ultimum instans istius horae erit istenumerus infinitus; ideo ipse numquam erit finitus et in quolibet tali tempore erit iste numerus
infinitus, quia tales unitates addendae erunt infinitae.
Sed forte arguitur quod aliquod corpus erit infinitum, et tamen quandocumque ipsum eritsolummodo erit finitum: quia ponatur quod A sit unum corpus pedalis quantitatis, et rarefiat inprima parte proportionali istius horae sic quod in fine ejusdem partis proportionalis sit
bipedalis quantitatis, et in secunda sit tripedalis, et sic in infinitum, et quod idem corpus nonerit in ultimo instanti horae, sed tunc sit corruptum secundum se et quamlibet sui partem. Isto
posito, saltem secundum imaginationem, arguitur ex ista responsione jam posita quod illud
corpus erit infinitum: quia ipsum habebit infinitas partes aequales non communicantes quarum
quaelibet erit pedalis quantitatis; ergo ipsum erit in infinitum.
Consequentia patet, et antecedens sequitur ex casu secundum istam responsionem datam: quia
infinitas pedales quantitates ante finem ejusdem horae habebit; ergo ipsum habebit infinitas
pedales quantitates ante finem ejusdem horae.
Consequentia patet per responsionem datam, sed ipsum numquam erit infinitum: quia in nullo
instanti; igitur et cetera.
Similiter: eadem ratione ex ista responsione sequitur quod si Socrates infinita velocitate
movebitur ante finem istius horae, [quod] Socrates movebitur infinita velocitate ante finem
illus horae, quod est impossibile.
Ad haec respondetur, primo ad primum negando conclusionem istam tamquam impossibilem
tam secundum imaginationem quam secundum possibilitatem, scilicet ‘aliquid erit ininfinitum in ista hora quod in nullo instanti istius horae erit in infinitum’.
Et ad argumentum, quando arguitur quod A erit in infinitum, quia A habebit infinitas partes
aequales non communicantes quarum quaelibet erit pedalis quantitatis simul cum alia; ergo A
erit infinitum; dicitur negando consequentiam.
Et si arguitur quod ista consequentia sit bona, quia si A haberet infinitas partes aequales noncommunicantes quarum quaelibet foret pedalis quantitatis, tunc A foret infinitum; igitur si
habebit infinitas partes aequales non communicantes quarum quaelibet erit pedalis quantitatis
praecise, ipsum erit infinitum. huic dicitur negando consequentiam, sicut alias frequenter
negatae sunt similes.
Et si arguitur quod A erit infinitum eadem ratione in toto tempore et in nullo instanti illius
horae sicut aliquis numerus erit infinitus in tota hora et in nullo instanti illius horae, huic
dicitur etiam negando consequentiam. Et causa est quia quando A erit, ipsum erit in aliquo
instanti, sed iste numerus numquam erit in aliquo instanti; ideo non sequitur [quod], licet ille
numerus erit infinitus et tamen in nullo instanti erit infinitus, quod propter hoc A eritinfinitum et tamen in nullo instanti erit infinitum, sed conceditur quod infinitum corpus erit incasu isto, et hoc probat argumentum satis bene. Si tamen A haberet in aliquo instanti omnes
suas partes ita magnas sicut habebit in illa hora, tunc A foret infinitum, sed in casu isto A innullo instanti habebit maximam quantitatem quam ipse habebit; igitur et cetera.
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet174

Et consimiliter ad aliam formam dicitur, quando arguitur quod si infinita velocitate movebitur
Socrates ante finem istius horae, [quod] Socrates movebitur infinita velocitate ante finem
istius horae, dicitur negando consequentiam. Ad hoc enim quod aliquod tale quod continue
erit in instanti aliquo erit infinitum, requiritur quod ipsum in aliquo instanti erit infinitum, etmaxime si ipsum debet esse infinitum in aliquo tempore finito; et ideo breviter nihil poterit
esse infinitum nisi in aliquo instanti poterit esse infinitum.
Sed forte tunc arguitur ad hoc quod si infinitum sit in praesenti instanti; ergo in praesenti
instanti est aliquod infinitum, sed infinita tarditas est in instanti praesenti; ergo <132ra> aliqua
tarditas est infinita in praesenti instanti, consequens impossibile.
Ideo pro isto dicitur negando illam ultimam consequentiam. Et causa est quod licet infinita
tarditate moveatur aliquid in praesenti instanti, nihil tamen est quod infinita tarditate movetur
in praesenti instanti nec est aliquid quod infinita tarditate movetur, sed tamen si infinita
tarditate moveretur hoc vel infinita tarditate moveretur illud, quocumque demonstrato, benesequitur quod aliqua tarditas est infinita, sicut sequitur ‘infinitae unitates erunt illae; igitur
illae erunt infinitae unitates’. Et ideo illae unitates erunt correspondenter infinitus numerus et
Socrates numerabit numerum infinitum ante finem istius horae, posito isto casu de Socrate qui
ponebatur supra in secunda reductione hujus argumenti, qui casus, licet sit impossibilis,
simpliciter tamen est imaginabilis satis sicut et primus et post casus. Ideo admittitur
concedendo quod Socrates numerabit numerum infinitum ante finem illius horae.
Et ad argumentum in oppositum, conceditur quod aliquis numerus erit infinitus qui in nullo
instanti erit finitus nec in aliquo instanti erit infinitus, sicut prius erat concessum, et quod
Socrates numerabit numerum aliquem qui in nullo instanti non erit numeratus ab eo nec ab
aliquo alio, et quod Socrates numerabit numerum infinitum et tamen in nullo instanti erit ille
numerus infinitus nec in aliquo instanti numerabit Socrates numerum infinitum, etquandocumque Socrates numerabit ipse, numerabit in aliquo instanti, et quod Socrates
numerabit majorem numerum quam ipse numerabit in aliquo instanti et tamen in nulla
proportione finita numerabit Socrates majorem numerum quam ipse numerabit in aliquo
instanti, et sic de talibus multis.
Et tunc quando arguitur quod non, quia si Plato numerasset consimiliter omnino sicut Socrates
numerabit ante finem illius horae et cum hoc quod ipse numeraret in fine ejusdem horae, tunc
primo numeraret Plato numerum infinitum in ultimo instanti istius horae, quia tunc primo
foret numerus infinitus numeratus a Platone, huic dicitur quod haec consequentia non valet‘tunc foret numerus infinitus numeratus a Platone; ergo tunc primo numeraret Plato numerum
infinitum’, quia in casu ille prius numerabit numerum infinitum quam erit numerus infinitus
numeratus a Platone, quia in quolibet tempore terminato usque ad ultimum instans istius horae
ipse numerabit numerum infinitum, sicut et Socrates. Unde sicut mobile quodcumque priuspertransibit suum spacium quam ipsum erit pertransitum ab isto, ita Plato prius numerabit
numerum infinitum quam numerus infinitus erit numeratus a Platone, et conceditur quod est
possibile quod aliquis ita numerabit numerum aliquem qui numquam erit numeratus ab eo nec
adhuc est numeratus, sicut Socrates in casu posito.
Sed forte arguitur per unam responsionem prius positam ad unum argumentum in uno alio
sophismate. Dicitur enim ibidem sic quod non est possibile quod aliquod mobile pertransibit
aliquod spacium quod non est pertransitum, sicut enim ibidem satis diffuse erat declaratum;
igitur eadem ratione nec est possibile quod aliquis numerabit numerum aliquem qui numquam
erit numeratus. Huic dicitur quod non valet consequentia: quia ad hoc quod aliquis
pertransibit aliquod spacium, requiritur quod illud spacium sit in aliquo instanti postquam
illud mobile <132rb> pertransivit idem. Sed hoc non requiritur de numero: quia Socrates
potest numerare aliquem numerum et numerabit forte aliquem qui non erit in aliquo instanti

Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet

175

postquam ipse numeravit ipsum numerum nec ante, sicut apparet in casu supposito; ideo etcetera.
Sed forte adhuc arguitur contra hanc responsionem: quia ex hac videtur sequi quod si infinita
erunt in ista hora talia vel talia, [quod] talia erunt infinita in ista hora, quia illa responsio ponit
quod pro tanto Socrates numerabit numerum infinitum, quia infinitae erunt unitates illius
numeri quem numerabit Socrates, quod nullo modo caperet evidentiam nisi sequeretur juxta
eam quod si infinitae erunt unitates illius numeri quod illius numeri erunt infinitae unitates,
quia notum est quod nullus est numerus infinitus cujus non sunt infinitae unitates, nec aliquis
est numerus infinitus cujus non erunt unitates infinitae; igitur juxta illam responsionem
sequitur quod si infinitae erunt unitates illius numeri, quocumque numero dato, [quod]
ejusdem numeri erunt unitates infinitae.
Sed arguitur quod nulla talis consequentia valeat: quia, sicut prius positum est, infinitus
numerus est numerus finitus et tamen nullus numerus finitus est numerus infinitus, et infinitae
sunt unitates alicujus numeri finiti et tamen nullius numeri finiti sunt infinitae unitates.
Praeterea: infinitae sunt partes aequales non communicantes in hac linea recta et tamen innulla linra recta sunt infinitae partes aequales non communicantes, et infinitas partes aequales
non communicantes habet Socrates et tamen si Socrates haberet infinitas partes aequales noncommunicantes, foret infinitus, quod est impossibile.
Ad haec respondetur, primo ad primum, quando arguitur quod si infinitae erunt unitates illius
numeri, ille numerus erit infinitus, conceditur consequentia.
Et quando arguitur quod ista consequentia non valet, quia infinitae erunt unitates alicujus
numeri finiti et tamen nullus numerus finitus erit infinitus, huic dicitur concedendo istam
copulativam. Sed ista non arguit quod prima consequentia non valet: quia in antecedente illius
consequentiae concessae praedicatur terminus singularis, sed in copulativa utrobique
praedicatur terminus communis. Unde non sequitur ‘infinitus numerus est aliquis numerus
finitus; ergo aliquis numerus finitus est infinitus’, unde bene sequitur ‘infinitus est istenumerus finitus; ergo iste [terminus] numerus finitus est infinitus’, et sic consimiliter sequitur‘infinitae erunt unitates istius numeri; ergo istius numeri erunt infinitae unitates, quocumquenumero demonstrato’. Ille tamen modus arguendi non est universalis respectu quorumcumqueterminorum, sicut satis apparet in secunda instantia prius facta, scilicet ista infinitae suntpartes illius lineae non communicantes et hoc aequales et tamen nullae partes hujus lineae
aequales non communicantes sunt infinitae, et consimiliter Socrates non habet infinitas partes
aequales non communicantes et tamen infinitas partes aequales non communicantes habet
Socrates. Verumtamen licet aliae tales consequentiae non valeant non sequitur propter hoc
quod nullae tales consequentiae valeant, unde notum est quod bene sequitur ‘aliqui homines
sunt; igitur aliqui homines sunt omnes homines’, et tamen non sequitur ‘aliqui<132va> homines sunt similes; igitur aliqui homines sunt omnes homines similes’, et ‘aliquisunt homines aequales; igitur aliqui homines sunt omnes homines aequales’, non valet
consequentia. Et consimiliter est in proposito, scilicet quod una talis consequentia est satis
bona, haec scilicet ‘infinitas partes aequales non communicantes habet Socrates; igitur
Socrates habet infinitas partes aequales non communicantes’, alia tamen non valet, haec
scilicet ‘infinitas partes aequales non communicantes habet Socrates; igitur Socrates habet
infinitas partes sui aequales non communicantes’. Unde ex isto satis patet quod bene valet
consequentia prius posita, scilicet ‘infinita sunt talia vel talia, [et]<ergo> talia vel talia sunt
infinita’, et tamen non sequitur ‘infinita sunt corpora aequalia non communicantia; ergo
corpora aequalia non communicantia sunt infinita’, et hoc est quia iste terminus ‘aequalia’significat aliqua quae, sive sint finita sive infinita, satis possibile est dare omnia illa, quia si
illa fuerint alba sive nigra sive bona sive mala, divisibilia sive indivisibilia, et quibuscumquetalibus acceptis est dare omnia illa sine contradictione, sed sic non est respectu istius termini
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet176‘aequalia non communicantia’, quia licet quaecumque sunt aequalia non communicantia in
isto corpore albo sunt alba, tamen est accipere omnes partes albas hujus corporis, et non est
dare omnes partes aequales hujus corporis non communicantes, sicut quamvis sit darequascumque propositiones quae sunt et quod aliquae sunt omnes propositiones quae sunt ettamen nullae sunt omnes propositiones quae sunt compossibiles, posito quod quattuor
contradictoria contingentia sint.
Et juxta hoc potest argui sophistice quod aliquis numerus finitus est infinitus: quia si aliquis
sit numerus cujus non omnes unitates sunt finitae, iste numerus est infinitus, sed aliquis
numerus finitus est hujusmodi; igitur et cetera.
Antecedens arguitur sic: signetur numerus quaternarius qui sit A, et sit A puncta quattuor. Et
arguitur tunc sic: nullae duae unitates sunt omnes unitates A, nec aliquae tres nec aliquae
quattuor, et sic in infinitum; igitur nullae unitates finitae sunt omnes unitates A; igitur, ut
prius, A est numerus infinitus.
Antecedens arguitur sic, scilicet quod nullae duae unitates sunt omnes unitates A numeri: quia
nec aliquae tres nec aliquae quattuor et cetera.
Si dicatur quod quattuor sunt omnes unitates A, contra: nullae quattuor sunt omnes unitates A,
quia nullae quattuor unitates quae sunt A numerus sunt omnes unitates A numeri, nec aliquae
aliae quattuor, sicut satis notum est, quae non sunt A numerus sunt omnes unitates A numeri;
igitur et cetera.
Quod enim illae quattuor unitates A non sunt omnes unitates A patet: quia illae quattuor
unitates non sunt aliqua illius A, sed sunt ille A numerus; igitur et cetera.
Et quod nullae tres unitates illius A sunt omnes unitates illius satis apparet: quia, quaecumquetres demonstrentur, adhuc sunt alii tres quam illae tres quae sunt consimiliter unitates illius A,
quia illarum trium unitatum, quaecumque dentur, moveatur una unitas, et pro ipsa ponatur
quarta unitas. Et arguitur tunc quod illae tres unitates tunc assignatae sunt unitates illius A
numeri, sicut prius fuerunt aliae tres unitates assignatae.
Et etiam consimiliter convenit sophisticare in istis terminis: aliquae sunt unitates istis quattuor
unitatibus pauciores quae sunt omnes unitates pauciores illis quattuor unitatibus<132vb> quae sunt A.
Si dicatur quod non, contra: quaecumque sunt pauciores illis, illae sunt solummodo finitae,
quia tantum duae vel tres; ergo aliquae sunt omnes unitates pauciores illis quattuor unitatibus.
Ideo si conceditur quod aliquae sunt omnes unitates pauciores illis quattuor, contra: nec duae
nec tres, quibuscumque datis.
Illud potest consimiliter omnino probari sicut probatur est quod nullae sunt unitates omnes
istius quaternarii, et cetera.
Ad hoc respondetur negando istam consequentiam, scilicet ‘si aliquis numerus cujus nonomnes unitates sunt finitae, ille numerus est infinitus’. Unde conceditur quod nullius talis
numeri sunt aliquae omnes unitates, sicut probat argumentum factum satis bene.
Et si arguitur quod sic, quia quaecumque sunt unitates alicujus numeri finiti, istae suntsolummodo finitae; ergo omnes unitates numeri finiti sunt finitae, et si sic; ergo aliquae suntomnes unitates talis5 numeri finiti, huic dicitur distinguendo consequens ultimaeconsequentiae ex eo quod iste terminus ‘omnes’ potest teneri collective vel divisive. Tenendo
istum terminum ‘omnes’ collective, est iste sensus: quae sunt omnes unitates hujus numeri
sunt finitae, et iste sensus implicat quod aliquae sunt omnes unitates hujus numeri, et hoc est
falsum, quaecumque unitates dentur, et sic tenet ista consequentia facta ‘omnes unitates istius
numeri sunt finitae; ergo aliquae sunt omnes unitates hujus numeri’, sed antecedens est falsum
sicut et consequens. Sed tenendo istum terminum ‘omnes’ divisive est iste sensus: omnes
5 talis corr.: tale V

Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet

177

unitates hujus numeri sunt finitae, et quaecumque sunt unitates hujus numeri istae sunt finitae,
et tunc iste sensus est verus, et non valet ista consequentia prius facta sic accipiendo istum
terminum ‘omnes’.
Et consimiliter sicut jam respondetur ad istam formam est dicendum ad aliam, cum arguitur
quod nullae unitates sunt omnes unitates pauciores illis quattuor unitatibus, conce<den>doconclusionem.
Et ad argumentum in oppositum, quando arguitur “tantum duae unitates vel tres suntpauciores quattuor unitatibus; ergo aliquae sunt omnes unitates pauciores illis quattuor”, huic
dicitur negando consequentiam, sicut non sequitur ‘tantum duo illorum sunt compossibilia
istorum; igitur aliqua sunt omnia compossibilia illorum’, quia licet tantum duo illorum sintcompossibilia istorum, tamen nulla duo istorum sunt omnia compossibilia illorum, et sic est in
proposito; igitur et cetera.
Sed forte iterum arguitur contra illam responsionem prius positam, scilicet quod Socrates
numerabit numerum infinitum ante finem illius horae: quia in qualibet parte proportionali
illius horae ipse numerabit tantum aliquam unitatem vel aliquae unitates de novo quas
Socrates prius non numeravit6. Et si sic, ponatur gratia argumenti quod Socrates in qualibet
parte proportionali illius horae numerabit tantum unam unitatem de novo quam Socrates prius
non numeravit, et tunc si Socrates numerabit numerum infinitum ante finem illius horae.
Et arguitur quod non: quia si Socrates tunc inciperet numerare iterum easdem aeque velociterpraecise sicut ipse tunc desinet numerare easdem, incipiendo ab eadem unitate a qua priusincepit, tunc in tota ista hora non numeraret Socrates numerum infinitum, quia non immediate
postquam inceperit ipse sic numerare numerabit numerum infinitum, quia tunc sequitur quod
non prius numeraret primam unitatem quam numeraret aliam unitatem post primam, et tamen
non simul numeraret omnes illas unitates, nec aliquas duas unitates simul, quod est
impossibile.
<133ra> Et quod hoc sequatur satis apparet in tali casu. Ponitur enim quod prius in prima
parte proportionali istius horae numerasset Socrates primam unitatem solum, et in secunda
secundam, et sic deinceps, et quod Socrates nunc incipiat numerare easdem unitates quas
prius numeravit et secundum eundem ordinem, hoc solummodo variato quod jam numerabit
continue tardius et tardius secundum illam partem proportionalem istius horae sic combinando
quod remotior medietas illius horae sit prima pars proportionalis istius horae ita quod sit dare
unitatem ultimo numeratam. Quibus positis, sequitur quod si Socrates numerabit numerum
infinitum, [quod] ipse immediate post hoc numerabit duas unitates successive et non simul, ettamen neutra illarum altera earundem prius numerabit et non infinities numerabit eas, quod est
impossibile.
Et quod hoc sequitur arguitur sic: Socrates in casu illo numerabit numerum infinitum.
Probatio: quia ipse prius numeravit numerum infinitum et, quacumque unitate data quam
Socrates numeravit, eandem numerabit in casu isto, sicut satis patet intuenti; ergo sicut
Socrates prius numeravit infinitum numerum, post hoc etiam ipse numerabit numerum
infinitum. Et tunc arguitur sic: Socrates jam numerabit numerum infinitum, sed in nulla parte
proportionali hujus[modi] horae numerabit ipse numerum infinitum, quia in qualibet <parte>
proportionali hujus horae solum numerabit unam unitatem; ergo immediate post hoc instansquod est praesens numerabit Socrates numerum infinitum, et sic nulla potest esse prima unitas
quam Socrates numerabit; igitur Socrates non citius numerabit aliquam aliam unitatem quam
ipse numerabit infinitas alias. Signentur ergo illae tres unitates quas prius numeravit in duabus
partibus primis proportionalibus horae praecedentis. Et arguitur quod non prius numerabit
aliquam istarum quam numerabit omnes illas: quia immediate post hoc Socrates numerabit
6 numeravit corr.: numerabit V

Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet

178

unitates infinitas, sicut prius probatum est. Et tunc arguitur quod Socrates numquam
numerabit aliquam illarum: quia jam non numerat aliquam illarum, ut suppono, nec aliquam
unitatem bis numerabit, ut prius positum est; igitur in casu posito numquam numerabit
Socrates aliquam istarum, quia, quacumque illarum data, immediate post hoc numerabit
Socrates illam, et nullam bis numerabit; igitur Socrates numerabit omnes unitates quas prius
et hoc successive, et tamen non erit post hoc ita quod Socrates numerat aliquam nec
numeravit aliquam, quod est impossibile, quia, qua ratione foret possibile quod Socrates priusnumerasset isto modo numerum infinitum successive, foret etiam possibile quod ipse juxta
casum positum inciperet numerare numerum infinitum, sed illud non est possibile, ut jam
probatum est; igitur nec primum.
Ideo pro isto dicitur, ut prius, quod primus casus est imaginabilis licet non sit possibilis defacto. Sed secundus casus est impossibilis tam de facto quam etiam de imaginatione: quia ex
isto formaliter sequitur quod Socrates numerabit infinitas unitates, et tamen nec subito nec
successive. Sequitur enim in isto casu, ut jam argutum est, quod non prius numerabit unam
unitatem quam omnes unitates, et Socrates non infinities numerabit omnes, nec in aliquo
instanti numerabit aliquam, quod est mere impossibile.
Et si arguitur quod iste casus sit impossibilis, quia foret possibile quod Socrates jam inciperet
numerare consimiliter omnino sicut prius ipse numeravit ita quod quamcumque unitatem
Socrates numeravit prius in aliqua parte proportionali illius horae quod eandem numerabit inconsimili parte proportionali horae jam inceptae, combinando partes proportionales hujus<133rb> horae incipientis nunc sic quod ejus medietas remotior sit prima ejus parsproportionalis ita quod unitas quam prius numeravit primo sit unitas quam modo ultimo
numeravit, huic dicitur quod foret satis imaginabile, ita quod si prius numeravit secundum
hunc ordinem A, B, C quod nunc incipiat numerare secundum hunc ordinem C, B, A, et istecasus foret satis admittendus.
Et si arguitur quod eadem ratione foret imaginabile quod Socrates incipiat numerare
secundum hunc ordinem secundum quem prius incepit incipiendo a prima unitate continue
nemerando secundum illum ordinem, sicut foret imaginabile quod ipse numeraret secundum
ordinem retrogradum, huic dicitur quod non sequitur hoc: quia tunc sequitur quod aliqua foret
prima unitas a qua inciperet numerare, et etiam quod aliqua foret secunda quam numeraretpost primam, et sic in infinitum, et tamen immediate post instans quod est praesens numerabit
numerum infinitum, quod claudit opposita. Ideo conceditur quod potest incipere numerare
omnino sicut ille jam desinit numerare secundum ordinem retrogradum et non potest incipere
sic numerare secundum eundem ordinem secundum quem prius numerabit, et hoc propter
causam jam dictam. Unde, posito quod ipse sic inciperet numerare sicut jam desinit numerare,sequitur quod immediate post hoc ipse numerabit numerum infinitum sicut ipse jam desinit
numerare numerum infinitum, et tamen, quacumque unitate data quam nunc numerabit, priusnumerabit unam aliam quam illam, quia nullam unitatem inciperet Socrates tunc numerare, ettamen ipse tunc inciperet numerare numerum infinitum, et hoc est satis imaginabile et satis
verum sub aliis verbis. Posito enim quod Socrates inciperet intendere motum suum a quiete, ettunc notum est quod Socrates inciperet intendere motum suum per infinitos gradus, et tamen
ad nullum gradum inciperet Socrates intendere motum suum. Et similiter si Socrates inciperetmoveri aliquo motu recto super aliquam lineam, tunc aliquis punctus inciperet pertransire
infinitas partes proportionales illius lineae, et tamen nullam partem proportionalem illius
lineae inciperet aliquis punctus pertransire continue loquendo de puncto existente in Socrate,
et sic de talibus multis infinitis quasi(?), quia nunc incipiunt infinita instantia esse, et tamen
nulla duo jam incipiunt esse, et sic de aliis. Et ideo conceditur esse satis imaginabile quod
incipit Socrates numerare numerum infinitum, et tamen ipse nullum numerum <in>finitum
incipit numerare, sed si Socrates ab aliqua unitate certa inciperet numerare, sicut prius
positum erat quod ipse a prima unitate inciperet numerare unitatem quam ipse prius numeravit
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet

179continue servando istum ordinem, sequitur omnino quod aliquem numerum infinitum
inciperet Socrates numerare, et tamen nullas unitates inciperet numerare, quod est
impossibile. Unde consimilis erit ibidem responsio sicut si poneretur quod Socrates in una
hora inciperet intendere motum suum ad gradum infinitum exclusive et pertransiret lineam
infinitam girativam ita quod in prima parte proportionali illius pertranseat Socrates primam
pedalem quantitatem illius lineae et in secunda secundam, et sic deinceps, tunc notum est
quod Socrates posset consimiliter remittere motum suum sicut prius intendebat pertranseundo
modo retrogrado totam illam lineam sicut prius pertransita fuit ista, et tamen Socrates nonposset sive non foret imaginabile quod Socrates sic remittendo motum suum pertransiret illam
lineam incipiendo ab eodem puncto a quo prius incepit.
Probatur: quia si sic, ponatur quod adaequate in illa hora pertranseat illam lineam <133va> sic
remittendo sicut prius pertransibat continue intendendo, et tunc numquid in medio instantiillius horae erit tota linea pertransita vel non.
Si sic, tunc non tota linea erit pertransita adaequate in hora.
Si non, tunc infinita erit linea pertranseunda et continue a medio instanti solummodo gradu
finito movebitur et non infinito gradu usque in fine horae; ergo illa linea non erit pertransita in
hora data, quod est contra positum: quia non est possibile infinitum pertransiri in tempore
finito mediante gradu finito continue servando modum suum pertranseundi quem prius, quia
tunc sequitur quod Socrates pertransivisset totam illam lineam subito et non semel, scilicet
infinities, et quod immediate post hoc erit ad utrumque extremum illius lineae quod non capit
imaginatio; ideo et cetera.
Et si arguitur quod non difficilius est pertransire illam lineam incipiendo ab uno extremo
quam ab alio indifferenter, sicut non est difficilius numerare illum numerum infinitum
incipiendo ab ista unitate quam ab alia unitate indifferenter ejusdem, tunc Socrates potest
aeque bene incipere ab uno extremo quam ab alio continue numerando illum numerum tardius
et tardius, huic dicitur quod non valet ista consequentia: quia licet Socrates a quolibet puncto
posset incipere numerare seu pertransire aeque faciliter, non tamen aeque faciliter potest ipse
numerare totum illum numerum continue tardius et tardius a quacumque unitate incipiendo,
sicut nec indifferenter potest ipse pertransire totam illam lineam infinitam a quocumque
extremo continue remittendo motum suum. Et causa est quia quaelibet pars terminata ad illud
extremum versus quod illa linea est infinita est infinita pars; ideo si Socrates incipiat ab isto
extremo, continue erit pars lineae pertranseundae infinita; et ideo si continue remitteretmotum suum, numquam ipse pertransibit illam lineam infinitam, vel sequitur quod subito
pertransiret totam lineam, et hoc sequitur si remitteret motum suum a gradu infinito etinciperet ab extremo finito, et illud claudit oppositum. Et consimiliter est in primo casu
respectu illius numeri infiniti quem prius numeravit Socrates; ideo non est iste casus
admittendus nec ex isto sequitur quod Socrates non in primo casu numeravit numerum
infinitum, licet non in illo sequitur quod iste casus est possibilis.
Sed forte arguitur ad hoc ut prius quod sic: quia, posito quod Plato in prima parte
proportionali istius horae vidisset A unitatem, et in secunda parte proportionali vidisset B
unitatem et non A, et in tertia C unitatem et nec A nec B, et in quarta A solummodo iterum, etin quinta B, et in sexta iterum A, et sic circulariter continue per omnes partes proportionales
istius horae, et sit nunc ultimum instans istius horae in quo jam non videt Plato, adhuc potest
Plato in hoc instanti incipere videre A B C, tamen nunc desinit videre A, et secundum eundem
ordinem secundum quem ipse prius numeravit ea, et qua ratione poterit Plato sic incipere
videre illas tres unitates finitas, poterit et Socrates sic incipere videre istas infinitas quas ipse
prius numeravit, quia ita velociter numeravit Plato sicut Socrates unam unitatem, et e contra,
quia in qualibet parte proportionali horae praesentis numeravit Socrates unam solam unitatem
et consimiliter fecit Plato ut Socrates prius; ergo qua ratione potest Plato conservare ordinem
suae numerationis, poterit et Socrates conservare suum ordinem.
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet

180

Ideo forte dicitur quod Plato non potest conservare illum ordinem quem habuit sicut nec
Socrates potuit: quia tunc sequerentur opposita respectu Platonis, sicut prius dictum fuit de
Socrate, quia tunc sequitur quod sicut Plato prius complevit <133vb> circulationem aut priusnumeravit A quam B aut B quam C, etiam modo prius incipiet numerare A quam B aut B
quam C, quod est impossibile, cum immediate post hoc tam numerabit A quam B; et ideo nonpotest Plato, ut dicitur, forte continuare illum ordinem numerandi, quia numerabit modo
retrogrado sicut et Socrates.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: quod idem inconveniens quod ex priori
responsione sequitur, et ex priori ordine numerandi sequitur contra quemcumque alium
modum dicendi. Si enim Plato continue servabit modum retrogradum numerandi sicut etSocrates, contra: tunc ipse prius numerabit C quam B et B quam A, consequens tamen falsum
et contra casum, quia ipse immediate post hoc numerabit quodlibet illorum, sicut ipse
immediate ante hoc numeravit quodlibet istorum, nec potest dici quod Plato non immediate
ante numeravit vel potuit numerare quodlibet istorum successive, quia immediate ante hoc
Plato numeravit ista infinities successive; ergo si adhuc sit Plato ita bene dispositus ad
numerandum sicut immediate ante hoc fuit, sequitur quod ipse immediate post hoc potest
numerare ea eodem modo quo desinit numerare ea, et si Plato non posset incipere numerare
eas unitates sicut jam desinit numerare eas, sequitur eadem ratione quod si Plato jam desineretmoveri vel quiescere ita quod in prima parte istius horae fuisset Plato motus et in secunda
quiesceret et in tertia motus et in quarta quiesceret, et sic deinceps usque in hoc instans quod
est praesens, et sit illud ultimum instans illius horae, et quod jam quiescat, et quod immediate
ante hoc infinities fuit motus et infinities quievit, et quod nunc non potest consimiliter
incipere moveri et quiescere sicut prius movebatur et quievit, quod non videtur rationale, quia
qua ratione potuit sic se habere immediate ante hoc instans, sequitur quod consimiliter potest
se habere immediate post hoc instans.
Sed arguitur quod non per istam responsionem: quia ipse tunc non prius quiesceret post hoc
quam ipse movebitur, et non simul quiescet et movebitur; igitur juxta responsionem nonpotest se habere immediate post hoc sicut immediate ante hoc se habuit.
Etiam contra hanc responsionem arguitur sic: si enim Plato in casu posito tali non poterit
incipere moveri sicut desinet moveri, quia tunc non prius quiescet post hoc quam movebitur
post hoc et e contra, nec poterit simul quiescere et moveri, eadem ratione sequitur quod ipse
tunc non poterit desinere moveri, sicut positum nunc est in casu isto, quia tunc sequitur quod
ipse non posterius quievit quam movebatur nec e contra, quia ipse immediate ante hoc
movebatur, et immediate ante hoc quievit, sicut est positum in casu isto; igitur et cetera.
Ideo pro isto dicitur quod est satis possibile quod Plato incipiat numerare illas tres unitates,
scilicet A B C infinities sicut jam desinit numerare illas infinities, sicut jam positum est in
casu isto.
Sed ulterius, quando ponitur quod ipse incipiat numerare illas secundum eundem ordinem
juxta quem ipse etiam desinit numerare illas ita quod prius numeret A quam B, dicitur quod
hoc est impossibile nec ipse potest incipere sic numerare illas sicut ipse prius numeraverit
illas, sicut satis probat argumentum pro illa parte. Tunc enim sequitur quod prius numerabit A
quam B et B quam C, quod manifeste repugnat casui, cum ex casu sequitur quod ipse
immediate post hoc numerabit omnes illas unitates. Ideo conceditur quod juxta istum ordinem
potest Plato incipere numerare <134ra> omnes illas unitates tres juxta casum positum, et quod
ipse immediate post hoc numerabit istas infinities et non simul nec A prius B nec prius C nec
e contra. Unde, sicut prius dicebatur quod immediate post instans quod est praesens erunt duo
contradictoria vera, ut puta A et B, et tamen nec prius erit A verum quam B nec e contra nec
illa erunt simul vera, et satis apparet quod non procedit argumentum factum.
Et consimiliter dicitur in alio casu quo ponitur quod Plato desinat infinities moveri et infinities
quiescere, et quod consimiliter inciperet moveri et quiescere, conceditur in casu quod ipse non
Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet

181

prius movebitur quam quiescet nec e contra. Et satis patet quod non procedit illud
argumentum factum, et quod Socrates poterit incipere numerare illum numerum infinitum
secundum eundem ordinem secundum quem prius numerabit ipse incipiente Socrate a prima
unitate numerare a qua prius incepit: quia antecedens supra quod fundatur illud argumentum
ad probandum idem, scilicet quod Plato potest incipere numerare A B C unitates juxta
eundem ordinem secundum quem ipse prius numeravit eas est falsum.
Sed forte conceditur quod sic: quia Plato jam desinit numerare illas secundum aliquem
ordinem et quicumque detur ille ordo, eadem ratione sequitur quod ipse potest incipere
numerare illas secundum eundem ordinem, quia, sicut prius dictum est, idem accidet
inconveniens ponendo quod Plato desinet numerare illas unitates illo modo secundum eundem
ordinem A B C sicut accideret ponendo quod ipse inciperet numerare illas unitatesconsimiliter, quia tunc sequitur quod ipse immediate ante hoc instans numerasset eas
successive secundum illum ordinem A B C, et tamen non prius numeravit A quam B nec Bquam C nec e contra.
Ideo dici potest incipere numerare istas tres unitates secundum talem ordinem A B C est
dupliciter, vel desinere numerare illas unitates secundum talem ordinem est dupliciter. Vel sic
quod ille incipiat numerare illas ita quod prius incipiat numerare A quam B, et B quam C, et
hoc est impossibile, sicut prius dictum est. Vel sic quod ipse incipiat numerare illas ita quod
numquam immediate postquam numeravit A numeret C sed B, et A immediate post C et non
B immediate post C, et sic loquendo foret talis ordo possibilis et non alius, sed ex tali ordine
non procedit argumentum et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.18

Transcription F. Pironet182

<Decimum nonum sophisma><Quidquid auditur a Socrate profertur a Platone><135rb> Quidquid auditur a Socrate profertur a Platone.
Ponatur quod Plato proferat istam propositionem ‘nullus homo est asinus’ et quod Socrates
nihil audiat nisi istam propositionem ‘homo est asinus’ vel partem istius quae sit pars illius
negativae propositionis prolatae a Platone ‘nullus homo est asinus’. Quo casu posito arguitur
sic: omne quod auditur a Socrate est ista propositio ‘homo est asinus’ vel aliquid hujus
propositionis, sed omne quod est ista propositio vel aliquid illius est prolatum a Platone; igitur
quidquid auditur a Socrate profertur a Platone.
Ad oppositum arguitur: propositio affirmativa auditur a Socrate, et nulla propositio
affirmativa profertur a Platone; igitur non omnis propositio quae auditur a Socrate profertur a
Platone.
Consequentia patet, et assumptum arguitur sic: Socrates audit istam propositionem ‘homo est
asinus’, et haec est affirmativa; igitur propositio affirmativa auditur a Socrate.
Consequentia patet, et major, et minor sic arguitur: haec est una propositio categorica cujus
principale verbum non negatur per negationem aliquam implicitam vel explicitam; igitur est
affirmativa.
Et quod Plato non proferat aliquam propositionem affirmativam arguitur sic: cujuslibet
propositionis prolatae a Platone principale verbum negatur; ergo est negativa.
Consequentia patet, et antecedens arguitur sic: omne verbum alicujus propositionis prolatae a
Platone negatur; ergo cujuslibet propositionis prolatae a Platone principale verbum negatur.
Consequentia patet, et antecedens arguitur sic: hoc verbum ‘est’ in ista propositione ‘nullus
homo est asinus’ negatur, et est omne verbum alicujus propositionis prolatae a Platone; ergo
et cetera.
Ponatur autem quod ipse non proferat aliquam propositionem nisi illam ‘nullus homo est
asinus’ vel partes illius. Quo posito, patet satis quod omne verbum alicujus propositionis
prolatae a Platone negatur, et si sic; ergo, ut prius, quaelibet propositio prolata a Platone est
negativa.
Praeterea: falsum auditur a Socrate, et nullum falsum profertur a Platone, quia Plato nonprofert aliquam propositionem nisi hanc ‘nullus homo est asinus’ vel partem ejus, sed ista non
est falsa nec aliqua pars ejus, quia tunc sequitur quod aliqua pars illius propositionis
significaret falsum, et cum totum significet omne illud quod significat aliqua ejus pars; ergo
tota illa propositio ‘nullus homo est asinus’ significaret falsum.
Praeterea: nihil profertur a Platone nec est possibile quod aliquid proferatur a Platone; ergo
non quidquid auditur a Socrate profertur a Platone.
Assumptum arguitur: nam si aliquid profertur a Platone, Plato profert aliquid. Sed arguitur
quod non, immo probatur quod hoc sit impossibile: quia si Plato proferat aliquid, sit illud A
gratia exempli, tunc vel est A successive prolatum vel subito.
Si dicatur quod subito, contra : nulla vox potest subito proferri, <135va> quia tunc sequitur
quod ista vox foret indivisibilis, quia nulla vox divisibilis potest subito proferri, quia ipsa nonpotest subito extendi per omnes partes alicujus medii in quo profertur, quantumcumque
modicum ponatur illud medium esse; igitur nulla vox divisibilis potest subito proferri, nec
aliqua vox indivisibilis potest subito proferri, quia nulla vox est indivisibilis nec potest esse
indivisibilis, quia quaelibet vox est accidens per subjectum extensum vel in aliquo subjecto, etHeytesbury, Sophismata, Soph.19

Transcription F. Pironet

183

quia non est aliqua vox non extensa; igitur nulla vox potest esse indivisibilis; sequitur ergo
quod nulla vox potest subito proferri. Et sic non est possibile quod Plato proferat sic aliquam
vocem quod ipsa jam sit subito prolata secundum se et quamlibet sui partem et numquam fuitprius aliqua pars illius prolata, nec aliqua pars illius numquam proferetur post hoc; ergo si
Plato proferat A vocem, sequitur quod ipse sic proferat quod aliqua pars prius fuit prolata etquod alia adhuc est proferenda.
Sed tamen probo quod Plato non profert A vocem in casu posito: nam A vox non est adhucprolata nec incipit esse prolata, nam numquam erit aliqua vox prolata antequam quaelibet ejus
pars fuerit prolata, sed adhuc non est quaelibet ejus pars prolata nec immediate post hoc eritprolata; ergo non adhuc est A vox prolata nec incipit esse prolata, quia non immediate post
instans quod est praesens erit quaelibet ejus pars prolata; ergo non adhuc est A vox prolata
nec incipit esse prolata; et si sic; ergo nullus profert A vocem, quia qua ratione aliquis profert
A vocem sequitur quod ille profert totam illam propositionem, et non solum unam
propositionem, sed etiam totum psalterium suum et missam, posito quod ipse continue
proferat de missa quousque protulliset totam missam, et sequitur etiam quod qua ratione ipse
profert illam vocem quod infinities ante hoc protulliset ipse illam vocem, et etiam totum
psalterium suum, tunc etiam sequitur quod ita cito sicut aliquis incipit dicere aliquod verbum
psalterii sui quod ipse incipit dicere totum psalterium suum; et si sic, sequitur quod non pro
quolibet psalmo7 suo quem ipse dixit meruisset ipse unum denarium, et tamen in rei veritate
est valdere carum dicere psalterium pro denario. Item etiam sequitur quod aliquis infinities
dixit psalterium suum per unam horam, et tamen potest esse quod ipse non dixit unum verbum
psalterii sui, quod apparet falsum. Haec et alia absurda sequuntur ex positione quae ponit
quod est possibile quod aliquis proferat aliquam propositionem, sicut alias diffus[s]eostensum est.
Ad sophisma dicitur quod est impossibile: quia, sicut jam probatum est, non est possibile
quod aliquis proferat aliquam propositionem vel aliquid in mundo proprie loquendo deproferre.
Et ad argumentum in oppositum sophismatis, quando arguitur “omne quod auditur a Socrate
est ista propositio ‘homo est asinus’ vel pars illius, et omne quod est ista propositio vel pars
illius profertur a Platone; ergo et cetera”, huic dicitur quod minor est impossibilis, sicut
sophisma.
Et si dicitur quod illud sequitur in casu posito, ad illud dicitur quod casus est impossibilis.
Quia tamen illa responsio non vadit ad argumentum nec ad oppositum argumenti; ideo
arguitur sic: omne quod auditur a Socrate est prolatum a Platone, sumendo totum illum
terminum ‘prolatum est’ pro illo termino ‘profertur’, et tunc red<d>it argumentum, et in casu
posito conceditur quod omne quod auditur a Socrate est prolatum a Platone.
Et ad argumentum, quando dicitur quod non, quia nulla propositio affirmativa est prolata a
Platone, et aliqua propositio affirmativa est audita a Socrate; ergo non quidquid auditur a
Socrate profertur a Platone, huic dicitur concedendo consequentiam et negando antecedens.
Major enim est falsa: quia haec propositio ‘homo est asinus’, quae est pars illius propositionis‘nullus homo est asinus’, est affirmativa, <135vb> et illa est prolata a Platone.
Et ad argumentum, quando arguitur quod non est affirmativa, quia principale verbum in illa
negatur; ergo illa est negativa, et ultra ergo non est affirmativa, [sed] pro isto dicitur negando
hanc consequentiam ‘principale verbum in hac propositione negatur; ergo est negativa’. Undead hoc quod aliqua propositio sit negativa requiritur quod principale verbum negetur per
aliquid8 illius propositionis, sed sic non est in proposito. Negatio enim negans verbum
7 psalmo corr.: spalmo V
8 aliquid corr.: aliquod V

Heytesbury, Sophismata, Soph.19

Transcription F. Pironet

184

principale hujus indefinitae ‘homo est asinus’ non est aliquid illius indefinitae, sed illius
universalis negativae ‘nullus homo est asinus’; et ideo non sequitur quod illa sit negativa.
Ad aliam formam, quando arguitur quod nullum falsum est prolatum a Platone, huic dicitur
negando hoc.
Et quando arguitur ulterius quod illa significat falsum, conceditur etiam quod ista propositio
indefinita ‘homo est asinus’, quae est pars illius universalis ‘nullus homo est asinus’, est falsa
et significat sicut est falsum esse.
Sed cum arguitur ulterius ex illo quod illa tota propositio negativa significat sicut falsum est
esse, dicitur quod non sequitur, nec requiritur quod omne totum significet sicut quaelibet ejus
pars significat; immo in majori parte nullum hujusmodi totum significat sicut quaelibet ejus
pars vel sicut aliqua ejus pars significat: quia nulla talis pars significat aliqualiter esse vel sialiqua pars significat aliqualiter esse, ipsa tamen significat aliter esse quam totum cujus est
pars, et in rei veritate non est possibile quod omne totum significet sicut quaelibet ejus pars.
Bene tamen est imaginabile quod sic: quia imaginabile est quod quantumcumque modica sit
aliqua pars alicujus propositionis [quod] ipsa significet tantum sicut tota ista propositio cujus
est pars, sed illud non est possibile de facto; ideo et cetera.
Ad ultimam formam contra sophisma, dicitur, ut prius, quod non est possibile quod aliquid
proferatur et quod aliquis proferat aliquid; et ideo, posito sophismate sub istis terminis ‘omne
quod auditur a Socrate profertur a Platone’, non habet idem argumentum vim.
Sed forte arguitur contra istam responsionem quae ponit quod non est possibile quod aliquis
proferat aliquam propositionem vel vocem: quia eadem ratione sequitur quod non est
possibile quod aliquis faciat aliquid vel quod aliquis homo loquatur aliquid, nec quod
respondens sciat quid ipse dicit, nec quid opponens arguit.
Item: <eadem ratione sequitur> quod non est possibile quod aliquis homo proferat aliquid
quod opponens dicit.
Item: sequitur quod nullus homo potest proferre aliquam propositionem nec aliquam vocem,
quia nullus homo potest moveri, quia, ut dictum est, non est possibile quod aliquis homoproferat aliquam vocem nec quod aliquis faciat aliquid quod ipse non potest subito facere, velsaltem quod non est possibile ipsum facere quod ipse non potest subito facere, et sic de aliis
infinitis inconvenientibus, ut dicunt multi, quae sequuntur ex ista opinione.
Sed quantum ad conclusiones hic recitatas est sufficienter dictum in uno sophismate
praecedente. Dicta multa enim proponuntur contra istam responsionem, quae satis bene
sequuntur ex ista positione, nec sunt inconvenientia, sed valde necessaria. Multa proponuntur
quae sunt inconvenientia quae nullam evidentiam habent contra responsionem, nec plus
sequuntur ex ista responsione quam ex aliquo alio necessario, sicut satis patet intuenti.
Quamvis enim non sit possibile quod aliquis faciat aliquid successivum, non tamen propter
hoc sequitur quod ipse non potest facere aliquid successivum, nec sequitur, quamvis non sit
possibile quod aliquis homo loquitur totum psalterium suum in instanti, quod propter hoc nonforet possibile quod aliquis loquatur. Unde in rei veritate si foret possibile hominem loqui
unam propositionem, litteram vel dictionem in instanti, <136ra> sequitur eadem ratione quod
ipse diceret psalterium suum in instanti. Unde si sit possibile quod aliquis faciat unam
modicam actionem successivam in instanti, sequitur consequenter respondendo eadem ratione
quod quamcumque actionem quam aliquis potest facere in quantumcumque magno tempore
quod possibile est ipsum facere eandem actionem in instanti; et ideo non est possibile quod
aliquis faciat aliquam actionem de praesenti quae non potest complete fieri in instanti. Undebene sequitur ‘Socrates facit talem actionem quaecumque fuerit; igitur in instanti facit illam,et quaelibet actio quae potest in instanti et subito fieri possibile est Socrates facere eam’.
Unde non sequitur ‘non est possibile quod Socrates faciat illam actionem; igitur Socrates non
Heytesbury, Sophismata, Soph.19

Transcription F. Pironet

185

potest facere illam actionem’, sed conceditur quod Socrates potest facere unam actionem
successivam, et faciet in casu unam actionem successivam, et tamen non est possibile quod
Socrates faciat illam actionem successivam.
Et si arguitur quod Socrates faciet actionem successivam in casu quam jam impossibile est
facere, huic dicitur quod haec non sequitur, quia idem est dicere hanc actionem possibile est
Socrates facere et Socrates potest facere hanc actionem; et ideo quia Socrates potest facere
hanc actionem; ideo hanc actionem possibile est Socrates facere. Utraque enim propositio
sumitur in sensu diviso, sed ista propositio ‘possibile est Socratem facere hanc actionem’sumitur in sensu composito, et denotatur per istam quod est possibile quod tu facias illam
actionem de praesenti, et hoc est impossibile sicut jam dictum est; ideo et cetera.
Aliter ad sophisma arguitur sic: si quidquid auditur a Socrate profertur a Platone, sequitur
quod si Socrates distet a Platone per pedalem quantitatem vel per aliam talem distantiam perquam ipse poterit bene audire vocem Platonis, tunc vel ipse Socrates potest ita cito incipere
audire vocem Platonis sicut Plato incipiet proferre aliquid vel non.
Si Socrates potest ita cito incipere audire eum sicut Plato incipiet proferre, contra: sequitur
quod quaelibet vox quam tunc proferret Plato, posito quod ipse proferret uniformiter
propositionem, sufficeret multiplicare se per totam illam distantiam per quam Socrates distat a
Platone, et cum vox dupla ceteris paribus sufficit multiplicare speciem suam in duplo
majorem distantiam quam vox subdupla quae est sua medietas, posito quod tota vox sit
continue uniformis acutiei vel gravitatis per totum, et quod medium per quod fiet multiplicatio
continue maneat uniforme per totum, cum igitur divisa sit vox ista in subduplum,subquadruplum, et sic infinitum sicut est de omni voce, sequitur quod tota integra vox ceterisparibus poterit multiplicare intensionem suam per spacium infinitum, si foret uniforme etconsimiliter dispositum sicut medium illud per quod Socrates distat a Platone.
Consequentia ista arguitur sic: sicut prius dictum est, in quacumque proportione fit aliqua vox
alia major ceteris paribus in eadem proportione sufficit illa vox per majorem distantiam
multiplicare intensionem suam quam ipsa minor, posito quod utraque illarum sit per seexistens non aucta aliunde quam a partibus suis, et quod medium utriusque vocis maneat
totum uniforme et aeque bene dispositum ad utramque illarum vocum suscipiendam sicut ad
alteram, et tunc sequitur quod in quacumque proportione est aliqua vox minor, in eademproportione ceteris paribus potest multiplicare intensionem suam, sed aliqua vox infinities
excedit aliquam sui partem, et quaelibet pars, si foret per se existens, multiplicaret
intensionem suam per totum medium inter Socratem et Platonem, quia ex quo Socrates ita cito
audit vocem Platonis sicut ipse profert aliquid, sequitur quod nulla est ita modica pars ipsius
vocis Platonis <136rb> quin adhuc minor illa sufficit multiplicare intensionem suam per
totum illud medium, quia nulla est ita modica vox quam profert Plato quin adhuc ipse protulit
minorem vocem quam est illa antequam protulit istam vel tantam, ex quo continue protulit
voces successive, et sic sequitur quod tota vox Platonis per infinitam magnam distantiam, si
aliqua foret hujusmodi, sufficeret multiplicare intensionem suam, consequens impossibile.
Similiter arguitur sic: multiplicare intensionem per totum A medium est alicujus difficultatis,
et facilius est multiplicare intensionem vocis per medietatem A medii quam per totum A;
igitur est dare aliquam vocem per se existentem quae praecise sufficit multiplicare
intensionem suam per medietatem A medii et non per totum A medium. Sit igitur illa vox B,
tunc arguitur sic: non quaelibet vox quam Plato profert, si esset per se existens, esset fortior B,
quia notum est quod quantumcumque acuta sive bene audibilis fuerit aliqua vox ipsa cum
poterit esse ita parva in quantitate vel saltem ita parva quod esset aliqua pars illius si esset per
se existens quae non audiretur per aliquam distantiam in mundo; ergo non potest poni quod
quaelibet pars vocis Platonis esset fortior per se existens quam est B, sed B per se existens
non sufficit multiplicare totam intensionem suam per totum A medium; ergo nec quaelibet
Heytesbury, Sophismata, Soph.19

Transcription F. Pironet

186

pars A vocis quam profert Plato sufficit multiplicare intensionem suam per totum A medium.
Ideo forte dicitur, sicut est dicendum, quod posito quod Plato non protulit aliquam vocem
adhuc nec quod in medio illo per quod Socrates distat a Platone sit aliqua vox prolata et quod
Plato jam incipiat loqui, non est possibile quod Socrates jam incipiat audire vocem Platonis.
Arguitur tamen quod sic: quia quaelibet vox Platonis quae aliquando multiplicabit
intensionem suam per hoc medium ita cito multiplicabit intensionem suam per idem medium
sicut ista vox erit, sed immediate post hoc erit aliqua vox Platonis quae aliquando
multiplicabit intensionem suam per idem medium; ergo immediate post hoc multiplicabit
intensionem suam per idem medium.
Consequentia patet, et assumptum arguitur pro majori, videlicet quod quaelibet vox quae
aliquando multiplicabit intensionem suam per idem medium ita cito multiplicabit illam sicut
ipsa erit: quia ista vox tunc erit ita fortis sicut umquam postmodum erit ipsa; igitur si postea
multiplicabit intensionem suam per totum idem medium suum, erit sufficiens ad
multiplicandum intensionem suam per totum illud medium, sequitur quod tunc multiplicabit
intensionem suam per totum illud medium.
Similiter: quaelibet vox subito multiplicabit intensionem suam per tantam distantiam perquantam sufficit multiplicare intensionem suam.
Quod arguitur sic: intensio vocis est spiritualis, et nullum tale habet resistentiam in medio
quae possit resistere multiplicationi suae ut ipsa sit successiva; igitur ad quamcumque
distantiam ipsa sufficit multiplicare intensionem talem spiritualem ita subito multiplicabit
illam, sed in fine temporis quaelibet vox Platonis multiplicabit intensionem suam per totum A
medium; igitur et tunc.
Ad haec respondetur, primo ad primum, negando istam propositionem minorem qua dicitur
quod quaelibet vox quae aliquando multiplicabit intensionem suam per totum hoc medium ita
cito multiplicabit intensionem suam per medium sicut <136va> ipsa erit.
Et quando arguitur quod sic, quia in primo instanti in quo illa vox erit, erit ista vox ita fortis
sicut umquam post illud instans erit vel forte fortior, dicitur concedendo illam propositionem
tamquam possibilem.
Et quando arguitur ulterius “tunc ex ista quod multiplicabit intensionem suam per tantam
distantiam per quantam umquam multiplicabit illam”, dicitur negando consequentiam. Et
causa est haec quia licet ipsa vox erit ita fortis tunc sicut umquam postmodum, tamen postea
habebit multa promoventia quae tunc non habebit, scilicet alias voces sibi juxta positas vel
majorem motum medii, et sic de aliis; ideo et cetera.
Ad aliud, quando arguitur “quaecumque demonstretur subito multiplicabit intensionem suam
per tantam distantiam per quantam sufficit multiplicare intensionem suam”, dicitur quod non.
Et quando arguitur quod sic, quia ista intensio spiritualis non habet aliquod contrarium in A
medio resistente; igitur subito potest fieri quia non est sibi aliquod contrarium resistens quod
potest causare successionem in productione illius intensionis illius spiritualis”, huic dicitur
quod licet ibi non sit aliqua contrarietas proprie dicta inter formas positivas, est tamen
contrarietas inter actum et potentiam, et etiam sicut inter privationem et habitum; et ideo non
sequitur quin ibidem sit successio. Est enim bene successio: quia ista vox non ita bene est
disposita in principio ad multiplicandum tantam intensionem spiritualem et per tantam
distantiam sicut postea. Habebit enim postea multa promoventia quae tunc non habet,movebitur enim postea per majorem aerem vel saltem simul cum illa movebitur major aer
versus omnem differentiam positionis quam jam movetur. Unde non solum multiplicat vox
intensionem spiritualem, sed etiam realiter vox generata in aere generat aliam vocem sibi
similem per realem motum novi aeris movendo aerem qui prius non movebatur secundum setotum; et ideo cum causa vocis spiritualis vel intensionis vocis quae a voce multiplicatur per
medium quiescens vel non motum sit successiva, sequitur formaliter quod ista vox spiritualis
Heytesbury, Sophismata, Soph.19

Transcription F. Pironet187

successive erit causata, et hoc est satis conveniens experimento. Citius enim clamat homo per
medium quam audiatur vox ejus ab aliquo distante ab ipso quamvis diligenter distans advertat
ut audiret ipsam vocem, et idem apparet de tonitruo cujus sonus tardius auditur quam videatur
fulgur cum istam intensionem luminis praecedat tonitruus; et ideo non est possibile quod
Socrates ita cito incipiat audire vocem Platonis sicut Plato incipit proferre aliquam vocem nisi
sit ratione alicujus vocis prolatae ab alio.
Sed arguitur forte quod sic: quia aliqua est vox indivisibilis quae potest audiri per magnam
distantiam, sed ista non fiet successive sed subito; igitur et cetera.
Assumptum arguitur sic: aliqua vocalis in voce est indivisibilis. Illa enim vocalis A in duas
partes non potest dividi: quia si sic, sequitur quod aliquis posset proferre unam ejus
medietatem non proferrendo aliam, consequens falsum, quia quantumcumque breviterproferat aliquis A vel velit vel nolit proferet totum A vocalem licet ipse proferens nitatur
proferre unam ejus medietatem non proferendo aliquam vocalem integre, et si sic; igitur
nullum tempus requiritur ad proferendum talem vocalem. Quantumcumque enim permodicum tempus proferret aliquis, sic ipse proferret A vocalem vel E vel I vel aliquam
vocalem si ipse proferret aliquam litteram latinam vel partem alicujus litterae latinae, et si sic,sequitur tunc quod eadem ratione talis vox posset subito audiri sicut potest subito proferri,<136vb> eo quod prolatio illius foret actio magis realis quam auditio, si auditio foret aliqua
actio; sed in rei veritate utraque dicitur passio et non actio ex modo loquendi Philosophi. Huic
respondetur, sicut prius, quod nulla vox potest multiplicare intensionem suam subito per hoc
medium, quantumcumque modicum fuerit hoc medium demonstratum et quantumcumquemagna sive parva fieret ipsa vox, et hoc per se non potest aliqua vox fieri seu proferri subito
secundum omnes suas partes nec secundum aliquam suam partem nec potest aliqua vox esse
indivisibilis.
Et quando arguitur quod sic, quia aliter sequitur quod aliquis posset proferre medietatem
alicujus vocalis non proferendo totam vocalem, huic dicitur negando consequentiam, sed
quacumque vocali prolata data, aliquando fuit in duplo minor ista prolata, et aliquando intriplo minor ista prolata, et aliquando in quadruplo minor ista prolata, et sic in infinitum. Undeposito quod aliquis incipiat proferre aliquam vocalem, ipse immediate postquam inceperit
proferre vocalem subito profert infinitas vocales. Unde non est possibile quod aliquis proferat
aliquam vocalem unam ita quod non plures, sed quacumque vocali prolata data, illa non fuit
prima vocalis primo prolata; et ideo quamvis hujusmodi vocalis non sit isto modo divisibilis
quod aliquis posset proferre medietatem illius non proferendo totam illam vocalem, est tamen
divisibilis in infinitas partes quarum nulla est vocalis. Ad hoc enim quod aliqua vox sit A
vocalis, requiritur quod pro tali vocali disponeretur vel saltem haberet consimilem figuram ita
quod ipsa tota sit figura vel saltem quod non varietur ejus figura ab hujusmodi figura
communi, sed quacumque figura data quam potest aliqua vox habere, notum est quod
cujuscumque vocis datae infinitae sunt partes quae non sunt sic figuratae, sed valde
difformiter, et nulla talis est vocalis cum nulla talis habeat figuram, ut dictum est prius; igitur
et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.19

Transcription F. Pironet

188

<Vigesimum sophisma><Deus scit quicquid scivit><137ra> Deus scit quicquid scivit.
Probatur9 sic sophisma: deus10 scivit aliquid, et11 nullius est oblitus12 quod13 scivit; igitur etcetera14.
Similiter: deus scit quicquid15 credidit, quia16 scit omne verum et17 numquam credidit aliquod
falsum18, sed ipse non scivit aliquid quod ipse non credidit esse verum19; igitur ipse scit
quicquid ipse20 credidit esse verum21; igitur22 scit quicquid23 scivit.
Similiter: in deo non24 potest esse aliqua25 transmutatio; ergo in ipso non potest aliqua
scientia transmutari in non scientiam nec e contra; igitur quicquid fuit26 aliquando27 scientia
dei vel scientia28 in ipso29 adhuc est illud idem scientia in ipso vel ipsius scientia.
Similiter: quicquid deus primo30 scivit, illud31 vel scit vel ignorat, sed ipse nihil ignorat quod
prius scivit, quia in ipso32 non33 est ignorantia, quia34 ipse est summe35 sciens et semper
fuit36; igitur ipse scit quicquid37 scivit.
9 probatur PV: probatio Q (P = incunable Paris; Q = Padoue)
10 deus: scit aliquid et add.P
11 et: ipse add.Q
12 oblitus QV: oblictus P
13 quod: ipse add.Q
14 igitur et cetera PV: igitur ipse scit quicquid ipse scivit Q
15 quicquid: ipse add.Q
16 quia: ipse add.Q
17 et: ipse add.Q
18 et numquam crediditV/scivit Q aliquod falsum QV: et nullum falsum umquam credidit P
19 sed ipse non scivit ... verum V: nec scivit aliquod falsum P: om.Q
20 ipse PV: om.Q
21 verum: et ipse non scivit aliquid quod ipse non scivit esse verum add.Q
22 igitur: ipse add.Q
23 quicquid: ipse add.Q
24 in deo non PV: in nulla? Q
25 aliqua PV: om.Q
26 fuit V: om.PQ
27 aliquando: scivit add.P
28 scientia PV: om.Q
29 ipso PV: deo Q
30 primo V: prius Q: om.P
31 illud QV: om.P
32 ipso PV: eo Q
33 non PV: nulla Q
34 quia PV: sed Q
35 summe PV: semper ita Q
36 semper fuit PV: sapiens sicut ipse umquam fuit Q
37 quicquid: ipse add.Q

Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

189

Ideo si conceditur38 sophisma, contra39: deus scit quicquid40 scivit, et deus scivit aliquid41
quod jam est impossibile; igitur deus42 scit43 impossibile.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia deus aliquando scivit44 istam45
propositionem46 ‘tu non fuisti ante hoc instans quod jam est47 nec fuisti ante48 medium
instans externae49 diei nec post50’, quorum utrumque51 est jam impossibile52.
Similiter: si deus scit quicquid scivit, sed53 deus scivit54 aliquam rem55; igitur56 deus scit
adhuc57 aliquam rem, et quaelibet res est incomplexa58; igitur deus scit59 incomplexum60,
quod non est verum proprie loquendo de scire, sed illud61 non procedit multum62 contra
sophisma63.
Similiter: si64 deus scit quicquid65 scivit, sed deus66 scivit utrumque istorum
contradictorium67 ‘tu sedes’ et ‘tu non sedes68’; igitur deus69 scit utrumque istorum70, quod
est impossibile.
38 conceditur PV: concedatur Q
39 contra: probatur quod sophisma sit impossibile quia sequitur add.Q
40 quicquid: ipse add.Q
41 deus scivit aliquid PV: ipse aliquando scivit Q
42 deus PV: ipse Q
43 scit: aliquid quod jam est add.Q
44 deus aliquando scivit QV: tu aliquando scivisti P
45 istam PV: hanc Q
46 propositionem: sic significando add.Q
47 quod jam est V: quod jam est praesens Q: om.P
48 fuisti ante PV: post instans Q
49 instans externae PV: hestinae? Q
50 nec post PV: om.Q
51 quorum utrumque PV: quarum utramque Q
52 impossibile PV: impossibilis igitur et cetera Q
53 sed PV: ergo Q
54 scivit PV: scit Q
55 aliquam rem PV: aliquem hominem Q
56 igitur PV: et tunc Q
57 adhuc PV: om.Q
58 incomplexa V: maxima P
59 et quaelibet res ... scit PV: om.Q
60 incomplexum V: incomplexam Q: maximum P
61 illud: argumentum add.Q
62 multum PV: om.Q
63 sophisma PV: hanc propositionem ‘deus scit quicquid scit’ nec ad propositum intuenti, ideotranseatur Q
64 similiter si PV; iterum arguitur sic Q
65 quicquid: ille add.Q
66 sed deus PV: et ipse Q
67 contradictorium: rex sedet nullus rex sedet add.Q
68 sedes: et sic de aliis add.Q
69 deus PV: ipsum Q
70 istorum: contradictorium add.Q

Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

190

Ideo71 ad sophisma dicitur negando sophisma tamquam72 impossibile.
Et ad argumentum, quando sic arguitur73 “deus scivit aliquid, et nullius74 est oblitus; igitur
sophisma75“, huic76 dicitur negando consequentiam77. Potest enim deus78 desinere scire talem
propositionem vel talem licet79 non obliviscatur illius80, sed eo quod ipsa81 desinit esse vera.
Unde ita cito sicut aliqua propositio desinit esse vera82, desinit deus scire illam: quia deus
numquam scit falsum, quod non83 est aliquod falsum84, sicut nec aliquis homo.
Ad secundum85 argumentum, quando assumitur quod86 deus scit quicquid ipse credidit esse
verum, dicitur quod non.
Et ad probationem illius87, quando arguitur88 <quod> sic, quia89 deus scit omne verum, et90
numquam credidit aliquod falsum; igitur deus91 scit quicquid92 credidit93, negatur
consequentia94: quia licet deus95 sciat omne quod est verum, non tamen96 scit omne quod fuitverum, quia multa fuerunt vera quae nunc non97 sunt vera98, sed falsa99.
Et si arguitur ex hoc100 quod deus101 credidit102 falsum, capiendo unum falsum103 quod prius
fuit verum104, et sic arguendo: deus credidit105 hoc, et hoc est106 falsum; ergo deus credidit107
71 ideo PV: om.Q
72 negando sophisma tamquam PV: quod ipsum est Q
73 sic arguitur PV: arguitur quod Q
74 nullius PV: nullus Q
75 sophisma PV: ipse scit quicquid scit Q
76 huic PV: om.Q
77 negando consequentiam PV: quod non valet consequentia Q
78 deus PV: aliquis Q
79 licet: ipse add.Q
80 illius QV: ista P
81 ipsa: propositio add.Q
82 vera: ita cito add.Q
83 non PV: in mg.Q1
84 quod non est aliquod falsum V: quod non est multae propositiones Q: om.P
85 secundum PV: aliud Q
86 assumitur quod PV: arguitur quando Q
87 ad probationem illius PV: om.Q
88 arguitur: quod add.Q
89 quia QV: om.P
90 et: ipse add.Q
91 deus PV: ipse Q
92 quicquid: ipse add.Q
93 credidit: esse verum add.Q
94 negatur consequentia PV: dicitur negando consequentiam Q
95 licet deus PV: quamvis ipse Q
96 non tamen PV: ipse tamen non Q
97 nunc non V: nec P: non Q
98 vera: nec fuerunt vera add.P
99 falsa: ideo et cetera add.Q
100 illo PV: hoc Q
101 deus PV: ipse tunc Q
102 credidit QV: scivit P
103 capiendum unum falsum PV: quia capto uno falso Q

Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

191

falsum, negatur consequentia, nec ex isto antecedente sicut nec aliquo possibili sequitur quod
deus credidit falsum108. Quamvis enim109 credidit hoc quod est falsum vel aliquid quod fuitfalsum, non tamen110 credidit ipsum111 in alio instanti in quo112 fuit falsum; et ideo non
sequitur quod deus credidit illud falsum sicut nec credidit aliquod aliud falsum113, sedsequitur solum114 quod hoc falsum deus credidit115 et quod falsum ipse scivit116, sed deus
numquam credidit hoc falsum117, quod est satis verum et concedendum118.
Ad tertium argumentum119, quando sic120 arguitur121 “in deo non122 potest fieri transmutatio;ergo nulla scientia dei <137rb> potest transmutari in non scientiam”, huic123 dicitur
concedendo consequentiam gratia terminorum, forma tamen124 non valet: quia non sequitur informa simili125 ‘in deo126 non potest fieri127 transmutatio; ergo nulla creatura128 potest
mutari129’, quia tamen scientia in deo non est transmutabilis130 nec potest esse; ideo bene131
potest132 concedi consequentia tamquam concludens necessarium, non tamen est formalis.
Sed tamen forte arguitur contra hoc sic: haec scientia est mutabilis, demonstrando scientiamtui, et haec est scientia dei; igitur et cetera. Conceditur consequentia et negatur minor133.

104 fuit verum QV: om.P
105 credidit V: scit P
106 est V: fuit P
107 credidit V: scivit P
108 negatur consequentia nec ex isto ... falsum PV: sed notum est quod ista consequentia nonvalet Q109 enim PV: deus Q
110 non tamen PV: ipse tamen non Q
111 ipsum PV: illud Q
112 quo: ipsum add.Q
113 falsum] quamvis enim credidit hoc quod est ... falsum] LAC P
114 sed sequitur solum PV: unde conceditur Q
115 deus credidit PV: credidit deus Q
116 et quod falsum ipse scivit PV: om.Q
117 sed deus numquam credidit hoc falsum QV: om.P
118 quod est satis verum et concedendum PV: om.Q
119 tertium argumentum PV: aliam formam Q
120 sic PV: om.Q
121 arguitur: ad sophisma quod add.Q
122 non PV: nulla Q
123 huic PV: om.Q
124 tamen: arguendi add.Q
125 in forma simili PV: om.Q
126 simili in deo V: in deo Q: creatura P
127 fieri: aliqua add.Q
128 nulla creatura V: nulla creatura dei seu factura Q: scientia formae vel creaturae non P
129 mutari PV: transmutari Q
130 scientia in deo non est transmutabilis PV: nulla scientia transmutabilis est scientia dei Q
131 bene V: om.Q
132 potest] esse ideo bene potest] LAC P
133 sed tamen forte arguitur contra ... negatur minor PV: om.Q

Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet192

Et si ad probationem minoris arguitur sic134: deus habet hanc scientiam135; ergo haecscientia136 est scientia dei, negatur consequentia137, sicut non138 sequitur ‘tu habes hunc139
patrem, demontrato cane tuo140 qui est pater141; igitur ille canis est pater tuus142’. Deus enim
est scientia sua143, et ipse solus omnia scit144 quamvis nulla propositio foret scita145, quia
scientia146 non est propositio scita sive147 propositiones scitae sicut est scientia hominis; etideo non procedit148 argumentum. Nec est verum adhuc149 quod scientia hoministransmutetur150 a scientia ad151 non scientiam, quamvis homo desinat scire talem
propositionem quam152 prius scivit, et153 non sequitur propter hoc quod in homine est
transmutatio154. Illa enim155 propositio falsa manet156 postquam fuerat157 vera nullatransmutatione facta in illa propositione158, sicut satis expresse patet159 per Aristotelem in
Praedicamentis capitulo de substantia. Et ideo non sequitur160 quod talis scientia
transmutetur161 de162 scientia ad163 non scientiam, sicut non transmutatur propositio quae est
vera164 a veritate in falsitatem postquam fuerit falsa165 vel166 e contra167.

134 et si ad probationem minoris arguitur sic PV: unde non sequitur Q
135 scientiam: demonstrata scientia tua add.Q
136 scientia PV: om.Q
137 negatur consequentia PV: om.Q
138 non PV: nec Q
139 hunc PV: istum Q
140 cane tuo PV: uno cane tui
141 qui est pater V: quia est pater P: om.Q
142 ille canis est pater tuus PV: iste pater est pater tui Q
143 scientia sua V: sua scientia Q: scientia tua P
144 solus omnia scit PV: sciret omnino sicut ipse modo scit Q
145 scita PV: om.Q
146 scientia PV: sua scientia Q
147 sive PV: seu Q
148 procedit: illud add.Q
149 adhuc V: ad hoc P (dans Q, on a partout ad hc, mais ça peut être adhuc ou ad hoc)
150 transmutetur V: transmutatur PQ
151 ad PV: in Q
152 quam: ipse add.Q
153 et V: om.P
154 et non sequitur propter hoc ... transmutatio PV:vel adhuc sic Q
155 illa enim PV: sit enim illa Q
156 falsa manet V: manet falsa P: falsa Q
157 fuerat PV: ipsa fuit Q
158 illa propositione PV: ipsa Q
159 satis expresse patet PV: apparet satis expresse Q
160 sequitur PV: requiritur Q
161 transmutetur PV: transmutatur Q
162 de PV: a Q
163 ad PV: in Q
164 propositio quae est vera PV: illa propositio Q
165 postquam fuerit falsa PV: om.Q
166 vel PV: nec Q
167 contra: ideo et cetera add.Q

Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

193Sed adhuc forte168 arguitur quod talis propositio transmutatur a veritate in falsitatem. Est enim
falsa postquam fuit vera; ergo169 transmutatur170 a veritate in falsitatem171, sed huic172
dicitur173 negando consequentiam, sicut174 prius. Quamvis enim sit175 falsa postquam176 fuitvera177, hoc178 non est propter mutationem sui; ideo et cetera.
Ad ultimam formam, qua179 arguitur180 quod quicquid deus scivit181, ipse scit182 vel
ignorat183, sed deus nihil ignorat quod prius scivit184, quia in eo185 nulla est ignorantia; igitur
et cetera, huic respondetur186 negando primam consequentiam187. Unde188 non sequitur ‘deus
non scit hoc falsum; ergo deus ignorat hoc falsum’: quia ignorantia tam189 significat non scirequam non cognoscere190, et hoc est falsum191. Deus enim cognoscit omne192 verum etomne193 falsum; ideo194 non ignorat aliquid195.
Sed tunc196 forte197 arguitur quod tu non ignoras198 propositionem ‘homo199 est asinus’, dato
quod200 cognoscas ipsum201. Ideo202 dicitur huic203 concedendo conclusionem. Unde non
168 adhuc forte PV: forte adhuc Q
169 est enim falsa postquam fuit vera ergo PV: quia ipsa Q
170 transmutatur PV: mutatur Q
171 falsitatem: sit enim falsa postquam ipsa fuit vera; ergo mutatur et cetera add.Q
172 sed huic PV: hic Q
173 dicitur: breviter add.Q
174 sicut PV: ut Q
175 sit PV: fiat Q
176 postquam: ipsa add.Q
177 vera: vel e contra add.Q
178 hoc: tamen add.Q
179 qua PV: quando Q
180 arguitur: ad sophisma add.Q
181 scivit: adhuc add.Q
182 scit: illud add.Q
183 ignorat: illud Q
184 quod prius scivit QV: om.P
185 eo PV: deo Q
186 huic respondetur PV: hic dicitur Q
187 primam consequentiam V: majorem P
188 unde PV: quia deus nihil ignorat vel Q
189 ignorantia tam PV: ignorare hoc falsum Q
190 non scire quam non cognoscere PV: quod ipse nec scit nec cognoscit hoc falsum Q
191 et hoc est falsum QV: ideo et cetera P
192 omne: quod est sive add.Q
193 et omne PV: sive Q
194 ideo PV: et ideo Q
195 non ignorat aliquid PV: nihil ignorat ipse Q
196 tunc PV: om.Q
197 forte: ex isto add.Q
198 ignoras: hanc add.Q
199 homo QV: hoc P
200 dato quod PV: quia tu Q
201 ipsum PV: illam Q
202 ideo PV: om.Q
203 huic PV: om.Q

Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

194

sequitur ‘ista propositio est nescita a te204; ergo est ignorata a te205’, similiter ‘non206 scioaliquod incomplexum, et tamen non quodlibet incomplexum207 ignoro’, sed solum208
incomplexum quod non cognosco209 ignoro; et ideo quia nihil est quod deus non cognoscat;
ideo deus nihil ignorat, et conceditur etiam quod deus210 est ita sapiens et sciens sicut211
umquam fuit vel erit.
Et si arguitur ex illo212 quod fuit vel erit ita quod213 deus214 scit quicquid scivit vel sciet,huic215 dicitur negando consequentiam. Licet enim aliquando scivit216 unum istorum217
contradictorium quod modo ipse nescit218, tamen ipse modo scit reliquum219 contradictorium
quod ipse tamen220 non scivit vel saltem modo scit221 sic esse sicut ipsum tunc significavit222.
Unde concedi potest223 illa conclusio224 quod aliquando scivit225 deus226 plures propositiones
et aliquando pauciores, et tamen quando scivit praecise illas pauciores fuit ita sapiens et sciens
praecise sicut quando scivit plures227. Aliquando enim forte228 fuerunt plures propositiones etaliquando pauciores, sicut forte in A instanti fuerunt in duplo plures propositiones quam
fuerunt in B instanti; ideo et cetera.
Sed ex isto forte arguitur229 quod possibile foret quod230 deus aliquando231 nihil sciret: quia si
nulla propositio foret, ipse232 nihil sciret, quia233, sicut prius dictum est, nullum
204 te PV: me Q
205 te PV: me Q: sicut non sequitur ista est nescita a te ergo est ignorata a te add.P: sicut nec

sequitur ipsa est nescita a me ergo ipsa est ignorata a me add.Q
206 similiter non QV: non enim P
207 incomplexum QV: om.P
208 solum PV: quodlibet Q
209 non cognosco PV; cognosco non Q
210 deus: continue add.Q
211 sicut: ipse add.Q
212 illo QV: illa P
213 quod] fuit vel erit ita quod] LAC Q
214 deus PV: ipse Q
215 huic PV: om.Q
216 scivit: ipse add.Q
217 istorum PV: om.Q
218 nescit PV: non scit Q
219 reliquum: illorum add.Q
220 tamen PV: tunc Q
221 modo scit PV: scit modo Q
222 licet enim aliquando scivit unum istorum ... significavit QV: utrumque illorum

contradictorium scivit et modo neutrum istorum scit sicut posito quod ista contradictoria nonsint adhuc sicut aliqua illarum significaret jam scit esse P
223 concedit potest PV: potest concedi Q
224 illa conclusio PV: om.Q
225 scivit PV: scit Q
226 deus PV: om.Q
227 et tamen quando scivit ... plures PV: sed ipse numquam est minus sciens quam immediate
ante prius instans Q
228 forte PV: om.Q
229 forte arguitur PV: arguitur forte Q
230 possibile foret quod V: posset esse quod Q: om.P
231 aliquando PV: om.Q
232 ipse V: deus Q
Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

195

incomplexum234 scitur sed cognoscitur. Huic dicitur negando235 conclusionem, scilicet quod
possibile foret236 quod deus nihil sciret: quia illa conclusio237 est nimis absurda.
Et ad argumentum, dicitur negando consequentiam illam. <137va> Quamvis enim deus
nullam propositionem sciret, adhuc sciret seipsum esse238: quia, sicut prius dictum est, ipse
est scientia sua239 et e contra240. Et ideo, posito quod nulla propositio sit, ipse foret ita sapiens
sicut modo et sciens, et sciret aliquid semper sicut modo scit241; ideo quicquid est modo sua
scientia, tunc foret etiam242 sua scientia,243 posito tamen quod nulla propositio foret, nullus
homo tunc244 sciret aliquid nec tunc245 foret sciens, quia hoc246 scit per intentiones inanima247 quae sunt scientia sua248, et propositio scita vel saltem propositio per quam scit sic
esse249, verumtamen250 homo scit251 propositionem in anima sua252. Dictum est alias quod
uno253 modo loquendo de scire est hoc falsum: quia tunc sciret illas intentiones in anima sua,consequens falsum, quia cum illae sint indivisibiles254, ut creditur, nullus homo est255 qui256
cognoscit illas intentiones in anima sua257, sequitur quod non cognoscit istam258 in conceptu
suo quacumque data259. Et ideo loquendo de scientia260 quod est cognoscere hujusmodi
scitum sciendo illud esse verum261, negatur262 quod aliqua talis propositio in conceptu est
233 quia] si nulla propositio foret ipse nihil sciret quia] LAC P
234 nullum incomplexum PV: incomplexum non Q
235 negando: illam add.Q
236 possibile foret PV: esset possibile Q
237 illa conclusio PV: om.Q
238 deus nullam propositionem sciret adhuc sciret seipsum esse PV: nulla propositio foret deus

tamen sciret seipsum Q
239 scientia sua PV: sua scientia Q
240 et e contra PV: om.Q
241 et ideo posito quod nulla ... modo scit PV: om.Q
242 foret etiam PV: etiam foret Q
243 semper sicut modo scit ideo ... scientia V: om.P

scientia: et ideo ipse tunc foret aliquid et foret etiam ita sciens sicut ipse modo est add.Q
VERF
244 nullus homo tunc PV: tunc nullus homo Q
245 tunc PV: om.Q
246 hoc PV: homo Q
247 anima: sua add.Q
248 scientia sua PV: sua scientia Q
249 esse: vel sic add.Q
250 verumtamen: quod add.P
251 scit: aliquam add.Q
252 in anima sua QV: suam ut P
253 uno QV: vero P
254 tunc sciret illas intentiones ... indivisibiles PV: om.Q
255 nullus homo est V: nullus est homo Q
256 qui V: quin Q
257 ut creditur nullus homo ... anima sua QV: om.P
258 sequitur quod non cognoscit istamV/istas P: cum illae sunt indivisibiles nec cognoscit
illam propositionem Q
259 quacumque data QV: quocumque dato P
260 scientia PV: scire Q
261 sciendo illud esse verum QV: om.P
262 negatur: illud esse verum videlicet add.P
Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

196

scita, quia nulla talis est cognita, loquendo tamen de scire secundum quod263 ipsum sit per
causam cognoscere, conceditur sic quod propositio in anima scitur. Illae enim intentiones264
quodammodo sunt265 causae agentes266 per quas scitur sic esse vel sic: quia267 sine illis veltalibus268 non potest homo scire sic esse vel sic, et269 conceditur quod270 propositio inconceptu scitur271, et272 quia ille modus loquendi est communis273; ideo dato274 quod nulla
propositio foret, tunc non foret275 aliquis homo276 sapiens vel sciens277, sed dato quod nullus
homo sciret aliquid278, deus non foret minus sciens; immo continue esset279 aeque sciens sicut
umquam fuit280.
Sed forte adhuc arguitur281 contra istam propositionem282 quod deus283 erit vel est284
continue285 ita sciens praecise286 sicut287 umquam fuit288: quia deus ab aeterno289 scivit unumistorum290 contradictorium291, et292 numquam sciet istud293; ergo ipse plus scivit quam
ipse294 sciet295.
263 secundum quod PV: prout Q
264 sit per causam cognoscere conceditur ... intentiones PV: scire sic esse vel sic requiritur

hujusmodi intentiones quae sunt Q
265 sunt PV: tamquam Q
266 agentes QV: om.P
267 quia PV: et Q
268 illis vel talibus PV: quibus Q
269 et V: om.PQ
270 quod: talis add.Q
271 scitur PV: est scita Q
272 et QV: om.P
273 quia ille modus loquandi est communis PV: ille est communis modus loquendi Q
274 dato PV: posito Q
275 foret PV: sciret Q
276 aliquis homo: aliter esse nec foret aliquis homo add.Q
277 sapiens vel sciens PV: sciens vel sapiens Q
278 sed dato quod nullus homo sciret aliquid PV: om.Q
279 esset V: om.P
280 deus non foret minus sciens ... fuit PV: deus tamen foret tunc ita sciens vel sapiens sicut

ipse umquam praeduit; ideo et cetera Q
281 adhuc arguitur PV: arguitur adhuc Q
282 propositionem: scilicet add.Q
283 deus: continue add.Q
284 erit vel est V: erit Q: fuit P
285 continue PV: om.Q
286 praecise PV: om.Q
287 sicut PV: om.Q
288 fuit PV: praefuit Q
289 ab aeterno PV: aliquando Q
290 istorum PV: om.Q
291 contradictorium: et reliquum istorum add.Q
292 et PV: ipse Q
293 sciet istud V: sciet istam P: scivit nec sciet Q
294 ipse V: umquam P
295 ergo ipse plus scivit quam ipse sciet PV: et tamen potest esse quod ipse numquam scivit

illud demonstrato illo quod ipse ab aeterno scivit, et si sic ergo ita potest esse quod ipse fuit
majus sciens quam ipse fuit Q
Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

197

Assumptum arguitur ponendo quod296 deus ab aeterno scivit istam propositionem297‘Antichristus298 erit’, et quod numquam post hoc sciet istam, sicut est satis possibile, et tunc
patet totum antecedens.
Similiter: deus potest minus scire quam nunc scit, posito quod ipse nunc sciat hanc negativam‘Antichristus non est’, potuit tamen fuisse quod deus numquam scivisset illam sicut nunc
constat; igitur potuit fuisse quod deus minus scivisset quam ipse nunc scit299.
Consequentia patet, et assumptum probatur: quia quamvis300 Antichristus non erit, poterittamen301 esse, quia non eo302 quod poterit esse erit; ergo non obstante quod deus ab aeterno
scivit quod Antichristus non erit, poterit tamen303 facere quod Antichristus erit, sed si
Antichristus erit, tunc scivit quod Antichristus erit; ergo deus potest facere quod scivit quod
Antichristus erit, et, per consequens, potuit ab aeterno scire quod ipse numquam scivit304.
Similiter305 potest argui quod foret possibile306 quod deus ab aeterno307 credidit falsum: quia
ex quo308 ab aeterno credidit309 quod Antichristus non erit, et310 jam potest311 esse312 falsum
quod Antichristus non erit; igitur eadem ratione ab aeterno potuit fuisse falsum, et deus abaeterno credidit hoc; ergo jam potest esse ita quod deus ab aeterno credidit falsum, quod est
impossibile313.

296 ponendo quod PV: quia signentur ista duo contradictoria Antichristus erit Antichristus nonerit ponitur quod Antichristus non scit (corriger en sit?) nec fuit nec erit tunc Q
297 istam propositionem PV: quod Q
298 Antichristus: non add.Q
299 et quod numquam post hoc sciet istam sicut est satis possibile et tunc patet ... scit PV: etipse numquam scivit nec sciet quod Antichristus erit et poterit tamen ita esse quod deus
numquam scivit illam propositionem Antichristus non erit sed si ille non scivisset illam
Antichristus non erit tunc etiam ponitur quod ipse numquam scivit quod Antichristus eritsequitur quod ipse minus scivisset quam ipse jam scivit et potest ita <esse> quod ipse
numquam scivisset illam negativam ergo poterit ita esse quod ipse scivisset minus quam ipse
scivit Q
300 quamvis PV: non obstante quod Q
301 poterit tamen V: ipse tamen poterit Q: non poterit P
302 eo PV: omne Q VERF
303 tamen: ipse add.Q
304 tunc scivit quod Antichristus erit ergo deus potest facere ... scivit PV: deus numquam
scivit quod Antichristus non erit et tamen poterit esse quod Antichristus erit ergo poterit essequod deus numquam scivit quod Antichristus non erit nec ipse scivit umquam quod
Antichristus erit et cetera Q
305 similiter: et consimiliter add.Q
306 foret possibile V: possibile foret Q: foret P
307 ab aeterno PV: om.Q
308 ex quo: deus add.PQ
309 credidit PV: scivit Q
310 et PV: sed Q
311 potest: ita add.Q
312 esse: quod ab aeterno fuisset add.Q
313 igitur eadem ratione ab aeterno ... impossibile PV: quia jam poterit esse quod Antichristus
erit sed si Antichristus erit ab aeterno fuit falsum quod Antichristus non erit ergo cum jam
poterit ita esse quod Antichristus erit jam etiam poterit ita esse quod ab aeterno fuisset falsum
quod Antichristus non erit et deus #credidit# ab aeterno credidit illam ergo jam potest ita essequod deus ab aeterno credidit falsum quod est impossibile Q
Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

198

Ideo ad primum illorum, quando arguitur quod deus poterit scivisse minus quam ipse abaeterno scivit314, dicitur quod hoc315 est impossibile.
Et316 quando arguitur quod317 sic, quia deus ab aeterno scivit quod Antichristus non erit, et
poterit esse quod deus318 numquam scivit neque sciet319 quod Antichristus non320 erit321;
igitur poterit322 esse quod deus minus scivit ab aeterno323 quam ipse nunc scit vel324 scivit;
dicitur325 negando consequentiam. <137vb> Et causa est quia si326 ab aeterno scivisset327
quod Antichristus non erit328, ab aeterno non329 scivisset330 quod Antichristus erit; et ideo
sic331 modo poterit332 esse quod deus333 ab aeterno scivit Antichristum fore334, ita abaeterno335 potuit fuisse336 quod deus numquam337 scivit Antichristum fore338, et ita nonprocedit argumentum.
Et consimiliter dicitur negando aliud, scilicet quod potuit fuisse339 quod deus ab aeterno
credidit falsum340, nec est hoc341 possibile quod deus credidit342 falsum343.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia ab aeterno344 potuit fuisse345 ista
propositio falsa346 ‘Antichristus non erit347’ vel saltem potuit fuisse falsum quod348
314 ideo ad primum illorum ... scivit PV: ideo ad haec dicitur primo ad primum quando

arguitur quod poterit ita esse quod deus scivisset minus quam ipse scivit Q
315 hoc PV: illud Q
316 et: ad argumentum add.Q
317 quod Q: om.PV
318 poterit esse quod deus PV: ipse Q
319 neque sciet V: om.P
320 non PV: om.Q
321 erit: et poterit ita esse quod deus numquam scivit quod Antichristus non erit add.Q
322 poterit: ita add.Q
323 minus scivit ab aeterno PV: ab aeterno scivisset minus Q
324 nunc scit vel PV: om.Q
325 dicitur PV: respondetur Q
326 si PV: om.Q
327 scivisset V: ipse non scivit Q: non scivisset P
328 non erit: si ipse add.Q
329 non V: om.PQ
330 scivisset PV: scivit Q
331 sic V: sicut PQ
332 poterit: ita add.Q
333 deus: non add.Q
334 Antichristum fore PV: quod Antichristus non erit Q
335 ab aeterno PV: modo Q
336 potuit fuisse PV: poterit esse Q
337 numquam PV: ab aeterno Q
338 scivit Antichristum fore PV: scivisset quod Antichristus erit licet deus numquam scivit

quod Antichristus erit nec sciet ??? Q
339 negando aliud scilicet quod potuit fuisse PV: ad aliam formam quando dicitur quod foret

possibile Q
340 falsum: huic dicitur quod add.Q
341 hoc PV: om.Q
342 credidit PV: credat Q
343 falsum PV: sicut falsum est esse Q
344 ab aeterno PV: om.Q
345 potuit fuisse PV: possibile foret quod Q

Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

199

Antichristus non erit, et deus ab aeterno credidit quod Antichristus non349 erit; ergo fuisset
possibile quod deus ab aeterno credidit falsum, huic dicitur350 negando consequentiam.
Quamvis enim deus ab aeterno credidit istam, poterit tamen in praesenti sic351 esse quod deus
numquam credidit istam, sicut alias satis dictum est352. Ideo non oportet amplius de ista
materia scire, sed primum argumentum sicut omnia hujusmodi similiter sunt solvenda353.

346 falsa PV: om.Q
347 erit: ab aeterno fuisset falsa add.Q
348 potuit fuisse falsum quod V: potuit non fuisse falsum quod P: quod ab aeterno fuisset

falsum quod Q
349 non PV: om.Q
350 huic dicitur PV: respondetur Q
351 sic PV: instanti Q
352 est: de hac materia et add.Q
353 de ista materia scire sed ... solvenda PV: recitare illam et cetera Q

Heytesbury, Sophismata, Soph.20

Transcription F. Pironet

200

<Vigesimum primum sophisma><Tu scis quicquid scivis><138ra> Tu scis quicquid scivis.
Probatur sic: tu scis aliquid; ergo tu scis quicquid scis.
Assumptum arguitur, et ponatur quod tu scias aliquam propositionem quae sit A, tunc vel est
A propositio multa vel est aliquid.
Si aliquid, habetur propositum.
Si multa et non aliquid, tunc arguitur sic: tu scis A, et A est multa; ergo tu scis multa. Et
sequitur ‘tu scis multa; igitur multa sciuntur a te; ergo multa sunt multa scita a te; ergo multasunt multa scita a te; ergo aliqua duo vel tria, et sic in infinitum sunt scita a te; ergo aliquid354
unum est scitum a te’. Aliter sequitur quod aliqua tria forent scita a te, et tamen nulla duo
forent scita a te, quod est impossibile.
Ideo forte dicitur in principio, posito quod tu scias unam propositionem quae sit multae
intentiones et multi termini ita quod nullam propositionem scias nisi illam, negando istam
propositionem ‘tu scis aliquid vel aliqua’: quia tu non scis aliqua nisi quorum quodlibet est
scitum a te, sed nulla talia sunt scita a te et cetera.
Ideo forte dicitur in principio juxta hanc responsionem negando consequentiam, illam scilicet‘tu scis A, et A est multa; ergo tu scis multa’.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic, ponendo gratia argumenti quod tu scias B
propositionem una cum A propositione, et sit B propositio multae intentiones, tunc arguitur
sic: tu scis A et B propositiones; ergo tu scis aliquas propositiones scitas a te, et ultra; ergo tu
scis aliquas propositiones quae sunt scitae a te, et ultra; ergo scis aliqua quae sunt scita a te;ergo scis duo quae sunt scita a te vel tria vel quattuor vel sic deinceps. Si scias duo quae suntscita a te; ergo scis duo; igitur, secundum responsionem datam, scis aliquid. Per positum enim
sciendo aliqua scis quodlibet illorum; ergo si tu scis aliqua duo, tu scis aliquid, quod erat
negatum prius.
Ideo forte data prima responsione negatur consequentia ‘tu scis duas propositiones; ergo tu
scis aliqua scita a te’, dicendo quod propositiones sciuntur a te, et tamen nulla sciuntur a te; etideo nulla sunt scita.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: aliquae propositiones sciuntur a te; ergo aliquae
propositiones sunt scitae a te, ultra; ergo vera sciuntur a te vel falsa sciuntur a te vel verum vel
falsum scitur a te — omnes enim propositiones sunt hujusmodi —, et si sic; ergo aliqua
sciuntur a te.
Similiter: si non scires aliquid nec aliqua, non scires aliquam propositionem nec aliquas
propositiones, — omnis enim propositio est aliquid vel aliqua —; igitur et cetera. Non enim
est bene imaginabile quod tu scires aliquam propositionem, et tamen tu non scires aliquid
quod est ista propositio nec aliqua quae sunt illa propositio.
Ideo dicitur, sicut communiter solet dici ab omnibus, concedendo primam consequentiam
argutam, scilicet posito quod aliquis sciret A propositionem quae foret multae intentiones
quod ipsa sciret multa et quod multa forent scita ab ipsa, quorum nullum foret scitum ab
eodem, et quod tria sunt tria scita ab ipso, et quod nulla duo sunt scita ab eo, sed notum est,
sicut prius dictum est, quod <138rb> illud non est bene imaginabile.
Arguitur etiam quod illud sit impossibile, ponendo gratia argumenti quod nulla propositio sit
multae propositiones nec quod aliqua propositio sit duae propositiones, arguitur tunc sic: nulla

354 aliquid corr.: aliquod V

Heytesbury, Sophismata, Soph.21

Transcription F. Pironet201

sunt scita a te nisi vera, sed nulla tria sunt vera — ponitur enim quod tantum A propositio sit
scita a te —; ergo nulla tria sunt scita a te.
Similiter: si forent tria scita a te vel quattuor; ergo nullum unum scitum foret omne scitum,consequens falsum in isto casu, quia A scitum est omne scitum.
Ideo pro isto dicitur in principio negando sophisma posito tali casu.
Et ad argumentum, quando arguitur sic “A scitur a te; ergo aliquid scitur a te vel aliqua
sciuntur a te”, conceditur consequentia et consequens pro secunda parte ‘aliquis vel355 aliqua
sciuntur a te’, et non sequitur ultra [A] ‘igitur aliqua sunt scita a te’, sed sequitur ‘aliqua
sciuntur a te; ergo aliqua sunt scita a te vel aliqua sunt propositio scita a te’, quia si aliqua
sciantur a te vel sunt una propositio scita a te vel sunt multae propositiones scitae a te.
Ideo si arguitur tunc quod aliqua sciuntur a te quorum nullum est scitum a te nec ipsa omnia
sunt scita a te, conceditur conclusio. Nec est hoc inconveniens, sicut aliqua significant
praecise sicut est, et tamen nullum istorum est praecise significans sicut esse, nec ista omnia
sunt praecise significantia sicut est, quia omnia illa sunt una propositio significans praecise
sicut est.
Sed contra hanc responsionem arguitur adhuc sicut prius argutum est contra primam
responsionem, posito quod tu scires A et B propositiones, sicut prius positum est, tunc
ponatur quod utraque propositionum sit tres intentiones. Et arguitur tunc sic: tu scis aliqua; autergo duo vel tria vel quattuor vel sic deinceps. Si dicatur, sicut est dicendum juxta hanc
responsionem, quod tu scis B et B sciuntur a te, aut ergo sunt B scita a te aut non.
Si non, ergo cum nulla alia sint scita a te, a multo fortiori nec aliqua duo nec aliqua tria nec
aliqua quattuor nec sic deinceps, sicut patet juxta responsionem datam; vel ergo sunt aliqua
scita a te vel nulla.
Et quod aliqua probatur: quia tu scis duo vera scita a te, scilicet A et B, et ista sunt aliqua,quia duo; ergo tu scis aliqua, et, per consequens, aliqua sunt scita a te.
Similiter: A et B sunt scita a te, et A et B sunt illa sex; igitur illa sex sunt scita a te, et ultra;
igitur aliqua duo vel aliqua tria vel aliqua quattuor sunt scita a te, et sic deinceps; igitur, sicut
prius, multa sunt scita a te quorum nullum est scitum a te, quod prius dicebatur esse
impossibile. Huic dicitur quod in casu isto ista sex sunt scita a me, sicut argumenta probant,tamen nullum istorum nec aliqua illorum sunt scita.
Et quando dicitur quod prius dicebatur quod hoc est possibile, huic dicitur quod non, sed
dicebatur quod esset impossibile quod aliqua tria forent scita a me, et tamen nulla duo forent
scita a me; unde in casu isto non sequitur illud inconveniens. Quamvis enim ibidem sequatur
quod illa sex sunt scita a me, tamen ibidem non sequitur quod illa sunt sex scita a me, sed illasex sunt duo scita a me, et duo vera scita a me, et duae propositiones verae scitae a me. Undeconceditur in casu aliquo quod multa sunt scita a me et tamen nihil scitur a me, et aliqua duovera sunt scita a me et tamen nullum unum verum illorum scitur a me, nec sequitur ‘aliqua
duo vera sunt scita a me; ergo duo sunt scita a me’, quia forte, sicut in casu supposito, illa duo
scita non sunt duo; ideo non sequitur ‘haec duo sunt scita a me; ergo haec sunt duo quae suntscita a me’, quia illa non sunt duo scita a me, sicut prius dictum est. Unde non sequitur ‘haec
sunt duo vera vel duo falsa vel duae propositiones vel duo numeri; ergo sunt duo’, sed benesequitur ‘haec sunt duo vera; ergo haec sunt vera’. Similiter sequitur ‘haec sunt duo scita;
ergo haec sunt scita’; et ideo sex intentiones sunt duo scita, nec est concendendum quod illae
sex intentiones sunt scitae, sicut nec est concedendum quod illae sex intentiones sunt verae,
sed sunt verae propositiones, sunt etiam vera, quia <138ba> sunt duo vera, et sic non sequitur‘hoc est verum; ergo hoc est aliquid’, sic nec sequitur ‘hoc est scitum; ergo hoc est aliquid’;
conceditur igitur in casu posito quod ista sex sunt scita, quia sunt duo scita, illa tamen non
355 aliquis vel corr.: A V

Heytesbury, Sophismata, Soph.21

Transcription F. Pironet202

sunt sex scita nec aliqua duo sciuntur; immo dico quod nulla sunt scita in casu isto nisi illasex, sicut notum est, nec illa sunt sex vera, et tamen illa sex sunt vera, et nulla vera nisi illasex. Unde sicut sequitur ‘tria sunt tria vera; ergo unum est <unum> verum, et duo sunt duo
vera, et tria sunt tria vera, et sic usque ad sex’, ita sequitur ‘si sex sunt sex scita, tunc unum est
scitum, et aliquid est scitum, et duo sunt scita, et tria sunt scita, et sic deinceps’, et sic
universaliter tenet hujusmodi forma arguendi. Sicut tamen prius dicebatur, non sequitur‘aliqua sunt duo scita a te; ergo aliquod est unum scitum a te’, nec sequitur ‘aliqua tria suntscita a te; ergo aliqua sunt duo scita a te’, et sic de talibus, bene tamen sequitur quod unum
scitum est unum scitum et quod duo scita sunt duo scita, et356 sic omnino respondendum est
respectu istius termini ‘scitum’, sicut respondendum e
t respectu istius termini ‘verum’ vel
respectu hujus termini ‘propositio’.
Item arguitur ad sophisma sic: tu non scis quicquid scis; ergo iste, te demonstrato, non scit
quicquid scit.
Sed arguitur quod sic: quia iste homo scit quod deus scit.
Probatur: iste homo scit quod deus est sciens; ergo et cetera.
Similiter arguitur sic ad idem: tu potes scire quicquid scis; ergo tu scis quicquid scis.
Consequentia patet, et antecedens arguitur: aliquando incipies scire quicquid scis; ergo etcetera.
Assumptum arguitur sic: posito quod in A instanti crastinae diei incipies scire aliquid per
positionem de praesenti et remotionem de praeterito. Isto posito, arguitur sic: in A instanti eritita quod tu scis quicquid scis, et immediate ante hoc A instans non erit ita quod tu scis
quicquid scis; ergo in A instanti erit ita quod tu incipis scire quicquid scis; et ultra; igitur in A
instanti incipies scire quicquid scis, et si sic; igitur nunc scis aliquid et cetera.
Ad haec respondetur, et primo ad primum, quando arguitur sic “tu non scis quicquid scis; ergoiste homo, te demonstrato, non scit quicquid scit”, negatur consequentia vel distinguatur
consequens eo quod iste terminus ‘quicquid’ potest construi cum illo termino ‘scis’ in
nominativo casu vel in accusativo casu.
Si in nominativo, sic est iste sensus: iste homo non scit quae res sit.
Si in accusativo, tunc est iste sensus: iste homo non aliquid scit quod iste homo scit, et hoc est
verum.
Pro secundo, dicitur quod iste homo non potest scire quicquid iste homo scit posito quod nihil
sciatur, nec tu potes scire quicquid scis posito casu isto, nec tu potes incipere scire quicquidscis.
Et ad argumentum, dicitur negando consequentiam, sicut alias frequenter negatur talis
consequentia ‘in A instanti erit ita quod tu incipis scire quicquid scis; ergo in A instanti
incipies scire quicquid scis’. Unde possibile est quod tu incipias scire quicquid scis, et tamen
tu non potes scire quicquid scis.
Sed juxta illud forte arguitur in consimili casu ponendo quod iste homo continue prius
scivisset aliquid, et quod nunc sciat aliquid de novo quod numquam prius scivit, quo posito,
vel incipit iste homo scire quicquid scit vel non.
Quod sic arguitur: quia nunc scit quicquid scit, et immediate ante hoc non scivit quicquid scit;
ergo iste homo nunc incipit scire quicquid scit.
Similiter: si iste homo jam incipiat scire quicquid scit, et non ab aeterno scivit quicquid scit;
igitur incipit vel incipiet scire quicquid scit, sed numquam ante hoc incepit et cetera; ergo jam
incepit scire quicquid scit.

356 et corr.: est V

Heytesbury, Sophismata, Soph.21

Transcription F. Pironet

203

Ideo si conceditur ista propositio quod iste homo incipit scire quicquid s<c>it, contra: sequitur‘iste homo incepit scire quicquid iste homo scit; ergo jam iste homo incipit scire quicquid istehomo scit; ergo ab isto homine incepit sciri quicquid scit’, et si sic; ergo quicquid iste homoscit incepit ab isto homine sciri’.
Consequentia arguitur: quia sicut <138vb> verificantur exponentes primae propositionis, sic
verificantur exponentes hujus secundae propositionis consequentis, quae sunt illae ‘quicquidiste homo scitur ab isto homine’ et ‘numquam prius quicquid homo scit sciebatur ab isto
homine’; ergo et cetera.
Similiter arguitur sic ad idem: qua ratione conceditur quod jam incipit iste homo scire
quicquid iste homo scit, foret etiam concedendum quod nunc incipit Socrates albus esse,
posito quod nunc primo foret albus, quia tunc sequitur quod nunc est Socrates albus, et
numquam prius fuit Socrates albus; ergo jam incipit Socrates albus esse.
Similiter sequitur quod jam incipit esse omne quod est, et quod in quolibet instanti incipit esseomne quod est, et quod continue desineret esse omne quod est, quorum utrumque est
negandum nisi respondens voluerit gratis concedere quodlibet illorum.
Ideo pro prima propositione, quando proponitur ‘iste homo incipit scire quicquid iste homoscit’, dicitur probabiliter negando illam propositionem.
Et ad probationem, dicitur negando consequentiam.
Et si quaeratur quid requiratur ad hoc quod homo incipiat scire quicquid iste homo scit, dicitur
quod requiritur quod ille sciat quicquid scit et non immediate ante hoc non scivit quicquid
scit, et tunc sufficienter sequitur quod iste incipit scire quicquid scit et aliter non. Unde ista
propositio ‘iste homo incipit scire quicquid iste homo incipit scire’ est quodammodo
antecedens ad hanc propositionem universalem ‘quicquid iste homo scit iste homo incipit
scire’, quod probabiliter potest sustineri: quia sequitur si iste homo incipit scire quicquidhomo iste incipit scire; ergo iste homo nihil aliud scit quam iste homo incipit scire, et istehomo aliquid scit; igitur quicquid iste homo scit ipse incipit scire, quod erat probandum sequi
ex priori.
Similiter: posito quod iste homo desineret scire quod jam scivit, sciendo tamen quod jam
incipit scire, sequeretur, concessa ista propositione, scilicet quod iste homo incipit scire
quicquid iste homo incipit scire; et consimiliter foret concedendum quod homo desinit scire
quicquid iste homo scit. Et tunc sequitur ista conclusio quod iste homo incipit scire quicquidiste homo scit, et iste homo desinit scire quicquid iste homo scit, et tamen iste homo nec
desinit scire aliquid quod iste homo incipit scire nec incipit scire aliquid quod iste homodesinit scire.
Sed tunc ad aliam formam prius argutam, scilicet posito quod Socrates inciperet esse albus,
non sequitur quod jam inciperet Socrates albus esse, sed bene sequeretur quod jam incipit
Socrates esse Socrates albus consequenter respondendo, tamen sequitur quod jam incipit esseomne quod est et jam desinit esse omne quod est, non tamen ita formaliter sequitur quod jam
incipit omne quod est esse nec quod jam desinit omne quod est esse. Unde non sequitur ‘jam
est omne quod est, et numquam prius fuit omne quod est; ergo jam incipit esse omne quodest’: quia antecedens est verum et consequens falsum. Sic enim arguendo contingeret probare
quod omne quod est incipit esse jam: quia omne quod est est, et numquam prius fuit omne
quod est; ergo omne quod est incipit esse jam, quod est impossibile. Verumtamen sophisticepotest concedi ‘jam incipit esse omne quod est’, ‘jam desinit esse omne quod est’, ‘jam incipit
sciri quicquid iste homo scit’, et conclusio prius posita et quaelibet alia consimilis; ideo visa
utraque responsione elige quam vis.
Item, arguitur ad principale sic: tu scis quod tu non scis; ergo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.21

Transcription F. Pironet

204

Assumptum arguitur: ponatur quod tu scias hoc esse, demonstrato te, et nescias hoc esse,
demonstrato Socrate, et quod Socrates sciat hoc esse, demonstrato Socrate, et nesciat hoc esse,
demonstrato te. Isto casu posito, tu scis quod tu non scis.
Quod arguitur sic: quia isti duo sciunt quod hoc est et quod illud est, sed isti dubitant vel
nesciunt quod hoc est vel quod illud est; ergo et cetera.
Prima pars antecedentis sic probatur: iste, demonstrato te, scit quod hoc est, demonstrato te, etSocrates scit illud esse, seipso demonstrato; ergo isti <139ra> duo sciunt quod hoc est et quod
illud est.
Similiter: isti duo sciunt illas duas propositiones sic significando praecise quod hoc est et illud
est; ergo istae duae propositiones significant sicut illi sciunt esse, sed istae duae propositiones
significant solummodo hoc esse et illud esse; ergo isti duo sciunt quod hoc est et quod illud
est.
Similiter: in casu illo quod hoc est et illud est scitur, et a nullis scitur quod hoc est et quod
illud est nisi ab istis duobus, ut ponitur; igitur isti duo sciunt quod hoc est et quod illud est.
In oppositum arguitur sic: si isti duo sciunt quod hoc est et quod illud est, et scirent quod ista
propositio copulativa significat sic praecise; ergo isti scirent istam copulativam ‘hoc est etillud est’, et tunc isti duo scirent aliquam propositionem quam nullus illorum sciret, quod est
impossibile.
Similiter: isti duo non sciunt quod isti duo sunt, demonstratis hoc et illo; ergo isti nesciunt
quod hoc est et quod illud est.
Consequentia patet: quia sequitur ‘isti sunt; ergo hoc est et illud est’, et, e converso, ‘si isti
duo nesciunt quod isti sunt, nec isti duo sciunt quod hoc est et quod illud est’.
Et satis potest probari quod isti nesciunt quod hoc est et quod illud est: quia uterque istorum
nescit quod hoc est et quod illud est, et, per consequens, uterque istorum est nesciens quod
hoc est et quod illud est.
Similiter: ut prius argutum est, si isti scirent quod hoc est et quod illud est, et sciunt istam
propositionem ‘hoc est et illud est’ sic praecise significare, ut suppono, tunc scirent istam
propositionem ‘hoc est et illud est’, quod est impossibile in casu isto.
Ideo pro isto dicitur in casu posito negando quod isti sciunt quod hoc est et quod illud est.
Et ad probationem ejus, quando arguitur sic “iste scit quod hoc est, et iste scit quod illud est;
ergo isti duo sciunt quod hoc est et quod illud est”, negatur consequentia. Nam sequitur
formaliter ‘isti sciunt quod hoc est et quod illud est; ergo uterque istorum scit quod hoc est et
quod illud est’; et ideo sicut non valet ista consequentia ‘iste scit quod hoc est, et iste scit
quod illud est; ergo uterque istorum scit quod hoc est et quod illud est’, sic nec valet
consequentia prius negata.
Et si arguitur ex isto quod isti duo nesciunt aliquas duas propositiones, eadem ratione nisi
uterque istorum sciat illas duas, et sic sequitur quod omnes sapientes hujus mundi non scirent
plures propositiones quam tu, posito quod scias aliquas. Consequens falsum, et consequentia
arguitur: quia isti non sciunt quod hoc est et quod illud est, quia non uterque istorum scit quod
hoc est et quod illud est; ergo eadem ratione non sciunt has duas propositiones.
Similiter: si illi duo sciunt illas duas propositiones ‘hoc est’ et ‘illud est’; ergo illae duae
propositiones significant sicut illi duo sciunt esse, sed istae duae propositiones praecise
significant quod hoc est et quod illud est; ergo illi duo sciunt quod hoc est et quod illud est, etultra; ergo uterque scit quod hoc est et quod illud est juxta responsionem datam.
Pro istis dicitur quod illud primum inconveniens nullo modo sequitur, videlicet quod nulli
scirent aliquas propositiones nisi uterque istorum sciret istas, sed bene sequitur quod nulli duo
nec aliqui in toto mundo sciunt aliquid nisi uterque istorum sciat illud, nec aliqui in toto
mundo sciunt aliquid nisi uterque istorum sciat illud nec homines sciunt aliqualiter esse nisi
Heytesbury, Sophismata, Soph.21

Transcription F. Pironet

205

quilibet istorum sciat taliter esse, et quod mulli duo sciunt istos duos esse nisi quilibet istorum
sciat istos duos esse, sic nec aliqui sciunt quod hoc est et quod illud est nisi uterque istorum
sciat quod hoc est et quod illud est, quia scire quod hoc est et quod illud est est scire ista duo
esse; et ideo sicut nulli sciunt istos duos esse nisi uterque istorum sciat istos duos esse, sic nec
aliqui sciunt quod hoc est et quod illud est nisi uterque istorum sciat quod hoc est et quod
illud est.
Et per hoc respondetur ad secundam formam, quando sic arguitur “isti duo sciunt istas duas
propositiones; ergo istae duae propositiones significant praecise sicut isti duo sciunt esse”,
dicitur <139rb> quod ista consequentia non valet; immo isti duo sciunt istas duas
propositiones, et ipsi forte nesciunt ipsas esse, nec sequitur ‘iste scit sicut haec propositio
significat, et iste scit sicut ista propositio significat; ergo isti sciunt sicut istae propositiones
significant’. Antecedens enim in casu posito est verum et consequens falsum. Et in multis aliis
casibus non valet talis modus arguendi, sicut nec sequitur ‘ita erit sicut haec propositio
significat ‘rex sedet’, et ita erit sicut haec propositio significat ‘nullus rex sedet’; ergo ita eritsicut illae duae significant’, tunc enim aliquando forent contradictoria vera. Et similiter
negatur consequentia in proposito.
Sed arguitur ad sophisma aliter: tu scis aliquam propositionem quam non scis esse veram, et
ista est aliquid; ergo tu scis quicquid scis.
Assumptum arguitur, et ponitur quod tantum scias A propositionem quae non sit aliquid, et sit
una propositio simpliciter convertibilis cum A, quae sit B, et sit B aliquid, et nescias B
propositionem converti cum A nec scias B propositionem esse. Istis positis, vel scis quicquid
scis vel non.
Si dicitur quod sic, contra: tu nihil scis nisi A, et A non est aliquid; ergo et cetera.
Si non scias quicquid scis, contra: tu scis B, et B est quicquid scis; ergo et cetera.
Minor probatur: tu scis praecise esse sicut B significat, quia tu scis praecise sic esse sicut A
significat, ut suppono, et B significat totaliter sicut A significat; ergo tu scis ita esse sicut B
significat, et ultra; ergo tu scis B.
Si negatur consequentia, contra: ad hoc quod tu scias B non requiritur quod tu scias quod ita
est totaliter sicut B significat, quia tunc non sciret laycus aliquam propositionem.
Similiter: possibile foret de optimo clerico quod ipse sciret B propositionem et nesciret an B
propositio foret, sicut posito quod ipse sciat hanc propositionem ‘deus est’, quae sit B, credat
tamen quod nulla propositio sit B; immo quod nullum B sit, tunc ipse scit B, nescit tamen
quod B est nec scit quod ita est sicut B propositio significat; immo in casu posito ipse scit B,
quia B significat praecise sicut ipse scit esse; ergo eadem ratione in casu proposito tu scis B,
quia B significat praecise sicut tu scis esse.
Ideo dicitur quod in casu posito non scis B.
Et quando arguitur quod ad hoc quod tu scias B non requiritur quod tu scias quod ita sit
totaliter sicut B significat nec requiritur quod tu scias B esse, sicut prius argutum est quantum
ad istud, dicitur quod non multum vadit ad propositum: quia istud non est nisi sophisma incasu ultimo posito, quamvis ille sapiens qui tunc scivit B propositionem nescivit B
propositionem esse, ipse tamen B propositionem bene scivit esse.
Ideo dicitur quod illud non arguitur, sed quia laycus scit multas propositiones quas ipse nescit
esse propositiones nec significare sicut est nec sicut non est; ideo dicitur quod ad hoc quod
aliquis sciat aliquam propositionem non requiritur quod ipse sciat quod ita sit totaliter sicut
ista significat, sed requiritur quod ista propositio significet praecise tamquam sequens ad
istam sicut ipse scit esse et quod illa significet praecise sicut est et quod ipse nec credat nec
existimet eam aliter significare. Si haec omnia concurrant, tunc ipse advertit ad talem
propositionem, aliter non. Et ideo, cum ista non concurrunt respectu B; ideo non scitur B.

Heytesbury, Sophismata, Soph.21

Transcription F. Pironet

206

Propono modo in proposito: per primam particulam positam cavetur ne sit aliqua propositio
falsa scita; per secundam evitatur ne sciatur propositio aliqua quae non significet scienti illam
sicut forte una propositio significat praecise sicut ego scio esse, sed quia ista non significat
mihi sic; ideo nescio illam; per ultimam particulam evitatur ne sciatur aliqua propositio
haesitata et nescita esse vera. Posset enim aliqua propositio praecise significare sicut ego scio
esse et etiam mihi sic praecise significare, et tamen adhuc possem haesitare utrum ista sic
significet; immo forte crederem quod non.
Sed contra hoc arguitur sic: ex hac responsione sequitur quod aliqua propositio scitur essevera quae <139va> non scitur.
Quod sic arguitur: significet illa propositio ‘A est’ praecise hominem esse, et credas tu quod
illa praecise significet quod deus est vel hominem esse, lateat te an significet quod deus est an
quod homo est. Quo posito, arguitur sic: tu scis istam propositionem esse veram ‘A est’.
Probo: quia tu scis quod praecise significat sicut est, quia tu scis quod ita praecise significat
sicut altera istarum ‘deus est’ vel ‘homo est’. Posito quod tu scias quod illae propositiones sic
praecise significent, tunc arguitur: tu scis quod illa propositio ‘A est’ praecise significat sicut
altera istarum duarum, et bene scis, ut suppono, quod utraque istarum significat praecise sicut
est; igitur bene scis quod illa ‘A est’ praecise significat sicut est; ergo bene scis quod illa
propositio est vera, et tamen tu non scis istam, quia ista non significat tibi praecise sicut est,
quia non significat tibi aliqualiter esse, quia nec quod deus est nec quod homo est, perpositum; igitur et cetera.
Sed huic forte dicitur quod posito casu isto illa propositio ‘A est B’ scitur esse vera et est
scita.
Similiter ad argumentum, quando arguitur quod illa non significat sicut est, huic dicitur quod
sic: quia significat tibi quod deus est vel quod homo est.
Sed contra: illa praecise significat quod deus est vel illa praecise significat quod homo est;
ergo non praecise significat quod deus est vel homo est. Huic dicitur negando consequentiam,sicut alias dicebatur <quod> haec propositio ‘homo currit’ significat praecise quod homo
currit, et tamen significat quod animal currit, et ita est in proposito; ideo et cetera.
Sed adhuc arguitur quod aliqua propositio scitur quae non scitur esse vera, quod priusdicebatur esse falsum: quia propositio in conceptu scitur et ista non scitur esse vera, quia non
est alicubi adaequate ita quod non alibi. Dubitatur enim numquid sit in capite vel in corde velpede. Dubitatur enim de anima intellectiva ubi sit quae est subjectum immediatum respectu
talis propositionis scitae.
Similiter: artifex laycus nescit tales propositiones esse veras in conceptu, quia forte nescit
utrum sint in conceptu vel non. Ideo quantum ad illud dicitur, sicut alias dicebatur, quod satis
probabiliter potest dici quod nec clericus nec laycus aliquas propositiones in conceptu scit
fore veras, conceditur tamen quod ipsi sciunt tales propositiones in conceptibus suis: quia illae
propositiones significant sibi praecise sicut sciunt esse, et ipsi non credunt nec haesitant illas
aliter significare.
Et si arguitur sic: illae propositiones significant scientibus eas aliqualiter esse; ergo scientes
hujusmodi propositiones sciunt eas esse veras, dicitur negando consequentiam, quia quamvis
hujusmodi propositiones significent illis scientibus sic esse vel sic, non tamen sciunt illi eas
sic significare.
Sed quo ad aliud, quando dicitur quod prius reputatur pro inconvenienti quod aliqua
propositio sciretur quae non esset scita esse vera, vel non sciretur esse, huic dicitur quod non,sed hoc esset inconveniens tantum ibidem, scilicet quod aliquis sciret aliquam propositionem
quam existimaret vel crederet esse falsam. Et sic patet responsio ad sophisma; ideo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.21

Transcription F. Pironet

207

<Vigesimum secundum sophisma><Quodlibet aliquorum animalium est non homo quorum quodlibet est
homo><139vb> Quodlibet aliquorum animalium est non homo quorum quodlibet est homo.
Quod arguitur sic: quodlibet istorum trium animalium est non homo quorum quodlibet est
homo; ergo et cetera. Ponatur quod Socrates, Plato et Cicero habeant tres asinos sibi
communes et quod ipsi non habeant aliquod animal nisi aliquem istorum trium asinorum. Quo
posito, quodlibet istorum animalium, demonstratis Socrate, Platone et Cicerone, est non
homo.
Probatur: quodlibet istorum trium est non homo, demonstratis his tribus Socrate, Platone,
Cicerone; ergo quodlibet animalium istorum trium hominum est non homo.
Quod etiam arguitur: quia quodlibet animal istorum trium hominum est non homo, quia
quilibet asinus est non homo, et nullum est animal istorum trium hominum nisi asinus; ergo
quodlibet animal istorum trium hominum est non homo.
Et quod nullum sit animal istorum trium hominum nisi asinus arguitur sic ex casu: quia isti
tres homines non habent aliquod animal nisi asinum; ergo cum nihil sit animal istorum nisi
quod isti habent, sequitur quod nullum est animal istorum nisi asinus; ergo quodlibet animal
istorum est asinus, et ultra ergo quodlibet animal istorum est non homo. Et sequitur ‘quodlibet
animal istorum est non homo, et aliqua sunt animalia istorum; ergo quodlibet animalium
istorum est non homo, et istorum trium animalium rationabilium quodlibet est homo; ergo
quodlibet aliquorum animalium est non homo quorum quodlibet est homo’.
Ad oppositum sic: quodlibet aliquorum animalium est non homo quorum quodlibet est homo;ergo quodlibet animalium aliquorum est non homo.
Consequentia patet ab inferiori ad suum superius a parte praedicati distributione addita
subjecto, sicut sequitur ‘omnis homo est homo; ergo omnis homo est animal’, sic sequitur‘omne animal est rationale quod est homo; ergo omne animal est rationale’.
Similiter: si quodlibet animalium aliquorum est non homo quorum quodlibet est homo, et
omne animal est aliquorum animalium et animalium aliquorum; ergo omne animal est nonhomo.
Ad sophisma dicitur distinguendo illud secundum compositionem et divisionem, sicut et illam‘omne animal est rationale quod est animal’, et uterque sensus est impossibilis; ergo sophisma
est impossibile.
Et ad argumentum quo arguitur sophisma esse verum, quia quodlibet illorum trium animalium
est non homo et cetera, dicitur distinguendo eo quod isti termini ‘animalium’ ‘istorum’‘trium’ possunt construi ad invicem transitive vel intransitive. Si transitive, sic negatur illa
propositio, quia tunc significat quod Socrates est non homo, et sic de aliis istorum trium. Si
intransitive, sic conceditur illa propositio, quia sic illa non significat plus nisi quod quodlibet
animal istorum trium est non <140ra> homo, et hoc est verum.
Et quando concluditur ex isto sophismate, negatur consequentia. Arguitur enim ab inferiori adsuum superius a parte subjecti cum distributione et cetera, et quamvis isti duo termini‘quodlibet animalium trium’ ex communi modo loquendi possunt construi ad invicem
transitive, sic tamen non construuntur isti duo termini ‘quodlibet aliquorum animalium’, quia
quando talis terminus adjectivus praecedit substantivum terminum, simul construuntur
intransitive.
Heytesbury, Sophismata, Soph.22

Transcription F. Pironet

208Etiam cum dicitur “quodlibet istorum trium animalium, non construuntur isti duo termini‘istorum’, ‘trium’, ‘animalium’ ad invicem transitive, sed intransitive”, <...>. Sed quando sic
dicitur “quodlibet animalium istorum, bene possunt isti duo termini construi ad invicem
transitive; ideo concessa hac propositione ‘quodlibet animalium trium est non homo etcetera’”, neganda est consequentia ab ista propositione ad sophisma duplici de causa, sicut
jam dictum est.
Sed forte arguitur quod ista propositio ‘quodlibet animal istorum trium est non homo’ non sit
concedenda, probando illam esse impossibile<m>.
Et hoc sic: quia ex illa causa sequitur quod Socrates sit non homo, et quod Plato sit non homo,similiter et Cicero, quorum quodlibet est impossibile; ergo illud est impossibile ex quo
sequitur.
Assumptum arguitur: quia sequitur, sicut prius concessum est, ‘quodlibet animalium istorum
trium est non homo; ergo quodlibet animalium istorum trium est non homo, sed quilibet
istorum est animal istorum trium; ergo quilibet istorum trium est non homo’.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia sequitur ‘Socrates est animal istorum trium,
et Plato est animal istorum trium, et Cicero est animal istorum trium; igitur quilibet istorum
trium est animal istorum trium’.
Assumptum arguitur: quia Socrates est animal istorum trium, quia hoc est animal istorum
trium, demonstrato Socrate.
Probatur: hoc est hoc istorum trium, demonstrato Socrate per utrumque ‘hoc’; ergo hoc est
animal istorum trium, quia hoc est unum istorum trium.
Consequentia patet: quia arguitur ab uno convertibili ad reliquum. Sequitur enim ‘hoc est
unum istorum trium; ergo aut hoc est unum animal istorum trium aut unum non animal
istorum trium’. Si unum animal istorum trium; ergo aliquod animal istorum trium est non
homo, quod erat probandum. Si ipsum si aliquod non animal istorum trium, contra: ipsum est
unum animal; ergo ipsum non est unum non animal istorum trium.
Similiter: illud est unum animal quod est istorum trium; ergo et cetera.
Similiter: qua ratione ipsum non foret animal istorum, sequitur quod ipsum non foret unumistorum nec aliquod istorum, sed notum est quod ipsum est unum istorum, quia ipsum est
unum de numero istorum; ergo et cetera.
Similiter: aliquod animal istorum trium est homo.
Probo: isti tres sunt homines, demonstratis Socrate, Platone et Cicerone. Et tunc arguitur sic:
ista tria animalia sunt homines; ergo aliquod animal istorum trium animalium est homo, quia
si non valeat consequentia, stet oppositum, et sequitur haec conclusio quod aliqua animalia
sunt homines quorum nullum est homo, quod est impossibile, quia quibuscumquedemonstratis, si aliquid istorum non sit homo, ista omnia non sunt homines; ergo a multo
fortiori si aliqua sunt talia quorum nullum est homo, illa omnia non sunt homines.
Ideo forte propter haec argumenta et alia consimilia dicitur ab aliquo quod demonstratis istis
tribus est impossibile quod quodlibet animal istorum trium hominum est non homo vel asinus,
quia si illi sunt homines, dicitur forte quod sequitur quod aliquod animal illorum sit homo.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: quia qua ratione conceditur quod aliquod istorum
trium hominum sit animal istorum, foret etiam concedendum quod quilibet istorum hominum
foret animal istorum, quia quilibet istorum est de numero vel alter istorum. Et tunc arguitur
quod eadem ratione, posito quod demonstrentur tres homines gartiones quorum nullus sit
gartio alterius istorum, sequitur quod quilibet istorum gartionum est gartio istorum.
Quod arguitur sic: quia sint A, B, C. Et arguitur tunc sic: A est gartio istorum trium,
demonstratis istis tribus A, B, C.

Heytesbury, Sophismata, Soph.22

Transcription F. Pironet

209

Quod arguitur sic: quia A gartio est istorum trium; aut ergo est gartio istorum trium aut non
est gartio istorum trium. Si gartio illorum trium, tunc habetur propositum. Si non gartio
illorum trium, contra: non est non gartio; ergo non est non gartio illorum trium.
Similiter: ipse est gartio qui est istorum trium; ergo et cetera.
Similiter: isti sunt tres gartiones; ergo aliquis est gartio <140rb> illorum vel sequitur, sicut
prius argutum est, quod aliqui sunt tres gartiones quorum nullus gartio est.
Similiter: A est unus gartio istorum trium gartionum; ergo A est aliquis gartio istorum trium
gartionum.
Consequentia patet per omnia media per quae arguitur quod Socrates est animal istorum
trium, scilicet Socratis, Platonis et Ciceronis. Et similiter contingit arguere quod quilibet
istorum trium gartionum est gartio istorum trium, quod est falsum et contra suppositum. Et
contingit etiam consimiliter probare de quibuscumque gartionibus quod quilibet istorum trium
est gartio istorum trium, et quilibet illorum est dominus istorum, demonstratis eisdem, quia
non obstante quod quilibet istorum sit gartio, potest etiam esse quod quilibet istorum sit gartio
unus et dominus alterius. Quod pono, tunc qua ratione aliquis istorum est gartio istorum, est
etiam aliquis istorum dominus istorum, quia notum est quod concesso uno oportet etutrumque procedere consequenter respondendo; sequitur igitur quod quilibet istorum sit
dominus istorum, quia qua ratione unus istorum sit dominus istorum, sequitur quod quilibet
istorum sit dominus istorum, et tunc arguitur sic: quilibet istorum est dominus istorum, et
quilibet istorum est gartio istorum; igitur dominus istorum est gartio istorum, consequens est
satis absurdum.
Et similiter sequitur quod amicus istorum sit inimicus istorum, posito quod quilibet istorum sit
amicus alterius et inimicus alterius, non tamen quod aliquis istorum sit amicus alterius
istorum nec inimicus alterius istorum, et notum est quod omnia ista sunt satis impossibilia.
Ideo dicitur ad omnia argumenta quod ista non magis probant quod Socrates sit animal
istorum trium, demonstrando Socratem, Platonem et Ciceronem, quam probant illa argumenta
quod quilibet illorum sit gartio et dominus illorum eorundem gartionum.
Ideo ad primum, quando arguitur quod Socrates sit animal istorum trium, quia hoc est hoc
istorum, demonstrato Socrate, et hoc est hoc animal; ergo hoc est animal istorum trium,
dicitur quod non valet consequentia, sicut nec ista ‘hoc est hoc istorum, et hoc est animal;
ergo hoc est animal istorum’, sed sequitur quod hoc animal sit animal istorum, sed non
sequitur quod hoc animal est istorum; [ergo hoc est animal istorum], quia hoc animal est
istorum, et tamen non aliquid istorum. Ad hoc enim quod hoc esset aliquid istorum, requiritur
quod ipsum foret aliquid quod de possessione istorum, quod non est verum nec possibile
proprie loquendo de possessione, quia nihil possidet seipsum proprie. Ideo cum Socrates sit
aliquis istorum trium, ipsi tres non possunt proprie possidere Socratem; et ideo non potest
Socrates esse animal istorum, bene tamen potest esse aliquis istorum. Ad hoc enim quod
aliquod vel aliquid sit aliquis istorum, sufficit quod ipsum sit de numero istorum trium cum
hoc quod non sit de possessione istorum.
Ad aliud, quando arguitur quod hoc est animal istorum trium, demonstrato Socrate, dicitur
quod non, conceditur tamen quod ipsum est unum istorum trium.
Et quando arguitur “si hoc sit unum istorum trium; aut ergo hoc unum animal istorum trium
aut unum non animal istorum trium”, huic dicitur distinguendo istam partem divisionis ‘hoc
est unum non animal istorum trium’, ex eo quod ista nota negationis potest infinitare totam
illam orationem ‘animal illorum trium’ aut istum terminum ‘animal’ tantum. Si secundo
modo, tunc iste est sensus: hoc est unum non animal istorum, id est hoc est istorum unum non
animal, et hoc est impossibile. Si illa negatio negat totam illam orationem ‘animal istorum
trium’, tunc iste est sensus: hoc est unum non animal istorum, id est hoc est unum quod non
est animal istorum, sicut rex est unus non servus alicujus, id est rex est unus qui non est
Heytesbury, Sophismata, Soph.22

Transcription F. Pironet

210

servus alicujus. Unde sic accipiendo ‘hoc est unum non animal istorum’, dicitur quod haec est
concenda.
Et ad argumenta in oppositum, dicitur quod forma primo facta, scilicet ‘hoc non est non
animal; ergo hoc non est unum non animal istorum trium’ non procedit, quia negatio illa inprima propositione non solum negat istum terminum ‘animal’, sed totam istam orationem‘animal istorum trium’; ideo et cetera.
Ad aliam formam, qua arguitur quod qua ratione hoc non foret animal istorum sequitur quod
hoc non foret aliquod istorum, dicitur quod non valet illa consequentia. Est enim aliquod
istorum: quia est de numero istorum seu de numero isto qui est ista tria, nec sequitur ‘hoc est
aliquod istorum; ergo hoc est aliqua res istorum’, quia ibidem non tenetur iste terminus‘aliquod’ in neutro genere substantivo, quia ipsum juxta communem modum loquendi etiam
secundum grammaticam non potest <140va> substantivari, quia sicut ista oratio non est
perfecta ‘aliquod currit’, sed debet dici ‘aliquid currit’, sic dicitur in proposito quod isteterminus ‘aliquod’ non ponitur in neutro genere substantive, sed iste terminus ‘istorum
animalium’ additur sibi tamquam substantivum cum dicitur ‘aliquod istorum animalium
currit’. Unde notandum quod non sequitur ‘aliquod animalium currit; ergo aliquod animal
animalium currit’. Antecedens enim non plus denotat nisi quod aliquod animal currit et quodanimalia sunt. Unde formaliter sequitur ‘animalia sunt, et aliquod animal currit; ergo aliquod
animalium currit’, consequens tamen prioris consequentiae, puta haec propositio ‘aliquod
animal animalium currit’ significat quod aliquod animal de possessione animalium currit; ideo
et cetera.
Sed si objiciatur quod iste terminus ‘animalium’ non potest esse substantivum respectu istius
termini ‘aliquod’ eo quod est diversi numeri et diversi casus, huic dicitur quod sic. In
grammatica enim dicitur quod non de necessitate congruitatis requiritur quod adjectivum sit
conforme suo substantivo in numero et in genere, sed sufficit in pluribus quod sit conforme ingenere, ut ‘rosa est pulcherrimus florum’. Ponunt enim expresse quod iste terminus ‘florum’est substantivum respectu istius termini ‘pulcherrimus’; ideo et cetera. Et si quaeratur ex quo
est aliquod illorum, aut est animal aut non animal, huic potest dici satis vere et derisorie quod
hoc est hoc aliquid illorum, demonstrato eodem, sed ista est valde inutilis et imperfecta; etideo sufficit respondere sic de virtute sermonis. Unde hoc est hoc aliquod istorum, et tamennon est hoc animal istorum nec aliquod animal istorum. Est enim aliquod istorum: quia ipsum
est unum quod est aliquod istorum.
Ad ultimam formam, qua arguitur quod hoc est animal istorum, Socrate demonstrato sicut
prius, quia aliquod animal istorum est homo, quod arguitur sic: quia ista tria animalia puta
Socrates, Plato, Cicero sunt homines; ergo aliquod animal istorum est homo, huic dicitur
negando consequentiam. Sequitur enim quod aliquod istorum est homo. Sed ultra non sequitur
quod aliquod animal istorum est homo, sicut patet intuenti.
Et ideo quando arguitur ulterius quod ista animalia sunt homines quorum animalium nullum
est homo, dicitur quod hoc est impossibile; immo sequitur formaliter si aliqua animalia sunthomines quod quodlibet illorum animalium sit homo.
Et tunc ad argumentum quod sic, quia sequitur ‘ista animalia sunt homines, et nullum animal
istorum est homo; ergo aliqua animalia sunt homines quorum animalium nullum est homo’, etultra ‘ergo haec animalia sunt homines quorum nullum est homo’, consequentia arguitur quia
nihil est aliquod istorum nisi animal; igitur si nullum animal istorum est homo, nullum
istorum est homo. Huic dicitur negando consequentiam. Notum est enim quod haec
consequentia fundatur super hoc medio ‘si quodlibet illorum sit animal, [quod] non est
possibile quod aliquod sit aliquod istorum nisi ipsum sit animal istorum’, quod est prius
improbatum; ideo et cetera.
Sed forte adhuc arguitur ad probandum illam propositionem, scilicet quod Socrates est animal
istorum, quia hoc est aliquod istorum, demonstrato Socrate; ergo hoc est aliquod animal
Heytesbury, Sophismata, Soph.22

Transcription F. Pironet

211istorum, eodem demonstrato. Consequentia arguitur: quia qua ratione conceditur quod hoc est
aliquod istorum, demonstrato Socrate, quia hoc est unum de numero istorum qui est illa tria,
sic foret concedendum quod hoc est animal istorum, quia hoc est unum de illo numero,
demonstrando illa tria, foret etiam concedendum quod hoc est animal istorum, quia hoc est
unum animal de numero isto qui est ista tria.
Similiter juxta istam foret haec necessaria ‘nullum istorum est asinus’, demonstratis illis qui
prius.
Et arguitur quod non: quia sequitur ‘nullum istorum est asinus; ergo nihil istorum est asinus’.
Similiter sequitur ‘nullum istorum est asinus; igitur nullum animal istorum est asinus’. Huic
dicitur quod haec consequentia non valet ‘hoc est aliquod illorum, et hoc est animal illorum;
ergo hoc est aliquod animal istorum’.
Et quando assumitur quod hoc est unum illorum, conceditur quod hoc est unum de numero
istorum qui est ista tria; ergo eadem ratione debet illa concedi ‘hoc animal est istorum’, quia
hoc est unum animal de numero istorum qui est ista tria, huic dicitur quod non valet istaconsequentia, quia, ut prius dictum est, ista propositio ‘hoc est animal istorum’ significat
aliter quam illa ‘hoc est aliquod istorum’; ideo et cetera.
Ad aliud, quando arguitur quod haec propositio ‘nullum istorum est asinus’ sit necessaria,
demonstratis istis tribus hominibus, dicitur quod hoc est verum.
Et quando arguitur quod non, quia sequitur ‘nullum istorum est asinus; ergo nihil istorum est
asinus’, et etiam ‘nullum istorum est asinus; ergo nullum animal istorum est asinus’, dicitur<140vb> negando utramque consequentiam, quia ex praedictis satis patet quod non valetaliqua illarum; ideo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.22

Transcription F. Pironet212

<Vigesimum tertium sophisma><Cujuslibet hominis asinus currit><140vb> Cujuslibet hominis asinus currit.
Posito quod quilibet homo habeat duos asinos, unum currentem et alium non currentem, tunc
probatur sophisma sic: alicujus hominis asinus currit, et nullus est homo quin illius asinus
currat; ergo et cetera.
Similiter: istius hominis asinus currit, et illius, et sic de singulis; ergo et cetera.
Similiter: cujuslibet hominis asinus currens currit; ergo sophisma.
Ad oppositum arguitur sic: cujuslibet hominis asinus currit; ergo non cujuslibet hominis
asinus non currit, sed probatur omnino sicut sophisma quod cujuslibet hominis asinus non
currit, quia istius hominis asinus non currit, et istius, et sic de singulis; ergo cujuslibet hominis
et cetera.
Similiter: cujuslibet hominis asinus est non currens, quia cujuslibet hominis aliquis asinus est
non currens; ergo cujuslibet hominis asinus est non currens.
Similiter: aliquis est homo cujus asinus non currit, et nullus est homo quin illius asinus non
currit; ergo cujuslibet hominis asinus non currit. Et sic ex illo arguitur quod nullius hominis
asinus currit per istam regulam ‘negatio postposita facit aequipollere suo contrario’.
Similiter: sequitur ‘cujuslibet hominis asinus non currit; ergo alicujus hominis asinus non
currit’, et ultra ‘ergo non cujuslibet hominis asinus currit’, quod est oppositum sophismatis.
Ad sophisma respondetur ipsum concedendo tamquam sequens ex casu supposito.
Et ad argumentum, quando arguitur in oppositum quod cujuslibet hominis asinus non currit,
conceditur tamquam sequens ex casu, sed ulterius non sequitur ex isto quod nullus hominis
asinus currit, nec sequitur ‘cujuslibet hominis asinus non currit; ergo non cujuslibet hominis
asinus non currit’, et causa est quia aliter negatur iste terminus ‘asinus’ in antecedente quamin consequente, quia in prima propositione supponit iste terminus ‘asinus’ confuse et non
distributive, et in secunda confuse et distributive. Sequitur enim ‘nullius hominis asinus currit;ergo nullus asinus alicujus hominis currit’. Similiter sequitur ‘non cujuslibet hominis asinus
currit; ergo alicujus hominis nullus asinus currit’, quod repugnat posito, et hoc est
contradictorium sophismatis; ideo non valet ista consequentia prius facta ‘cujuslibet hominis
asinus non currit; ergo non cujuslibet hominis asinus currit’, nec convertuntur ista duo‘alicujus hominis asinus non currit’ et ‘non cujuslibet hominis asinus currit’; et ideo prima
non contradicit sophismati, quia ad hoc quod aliquae duae propositiones contradicant quarum
una est universalis et alia particularis, oportet quod omnes termini diversimode supponant,sicut prius dictum est, quod non est verum in proposito, quia <141ra> consimiliter omnino
supponit iste terminus ‘asinus’ in utraque illarum propositionum, sicut patet intuenti‘cujuslibet hominis asinus currit’ et ‘alicujus hominis asinus non currit’; ideo et cetera.
Aliter ad sophisma arguitur sic: si cujuslibet hominis asinus currit, sequitur quod nunc incipit
cujuslibet hominis asinus currere vel quod prius incepit cujuslibet hominis asinus currere, quia
non ab aeterno currebat cujuslibet hominis asinus, et tunc sequitur quod si asinus Socratis
intendisset motum suum quousque cucurrisset quod tunc aliquando incepisset currere,consequens falsum.
Et probatur consequentia: quia ponatur quod Brunellus sic intendisset motum suum quod in
praesenti instanti incipiat currere, sicut satis est possibile quod aliquis asinus sic intendendo
motum suum in aliquo instanti praeterito incepisset currere, et ita est de Brunello quod ipse
sic fecisset modo ita quod in praesenti instanti incipiat currere. Quo posito, vel nunc currit vel
Heytesbury, Sophismata, Soph.23

Transcription F. Pironet

213

non. Si non, contra: ipse immediate post hoc curret, et nunc non movetur in aliqua proportione
tardius quam immediate post hoc movebitur; ergo qua ratione immediate post hoc curretsequitur etiam quod nunc currit.
Similiter: aliquid quod tardius movetur quam Brunellus moveatur currit; ergo eadem rationeet Brunellus nunc currit.
Consequentia arguitur: quia si in aliqua proportione Brunellus moveretur velocius quam nunc
moveatur, tunc curreret; ergo cum aliquid currat quod nunc movetur tardius quam nunc
moveatur Brunellus, sequitur quod illa velocitas qua movetur Brunellus sufficit ad
denominandum ipsum currere, et si sic; ergo ipsum currit. Si dicitur quod nihil quod tardius
movetur currit, contra: tunc sequitur quod musca ex se non poterit currere, nec ex potentia
propria deducta alia potentia motiva extrinseca, quia forte nulla musca ex potentia propria
potest ita velociter moveri sicut modo movetur Brunellus, et tunc sequitur cum nulla musca
poterit ita velociter currere ex potentia propria deductis aliis juvamentis extrinsecis, sicut
potest unus destrerius vel alius equus ambulare non currendo, quod nulla musca potest
currere, quod est falsum, quia eadem ratione sequeretur quod nullus asinus neque musca
posset currere, quod est impossibile et contra communem modum loquendi.
Ideo si dicatur quod dato casu priori sequitur quod Brunellus currit in praesenti instanti,
contra: tunc sequitur quod Brunellus ita tarde currit sicut ipse potest currere et quod potest
intendere motum suum currendo et non potest remittere cursum suum, et sequitur quod est
possibile quod ipse currebat solum per unum instans et non prius et numquam post illud
instans, et sequitur quod ipse currit ita tarde sicut ipse potest currere, et tamen non ita tarde
sicut potest una musca vel unum hujusmodi animal, quod est falsum et contra communem
modum loquendi.
Et quod illa sequantur arguitur probando primo primam sequi, et dato isto alia satis probantur
tamquam sequentia ex isto. Posito isto casu quod Brunellus intendisset motum suum usque ad
hoc instans quod est praesens ita quod in hoc instanti primo currat Brunellus, et quod ipse innulla proportione moveatur velocius nunc quam ipse prius movebatur, scilicet immediate ante
hoc, tunc vel potest ipse tardius currere quam jam currit vel non. Si non, habetur propositum;si sic, contra: ponatur tunc quod ipse tardius currat remittendo motum suum sive cursum
quousque multo tardius currat quam prius, sed si sic, igitur ipse non currit nunc primo, cujus
oppositum dicebatur.
Consequentia <patet>, et antecedens apparet per casum: quia si ipse curret tardius quam nunc
currit, cum istis circumstantiis non potest assignari ratio quare ipse pruis non currebat tardius;
sequitur igitur quod ipse non potest currere tardius quam ipse modo currit, et si sic; ergo ipse
non potest remittere motum sive cursum suum, et tamen ipse potest intendere cursum suum,
quod erat propositum.
Quantum ad tertium, probatur sequi quod possibile sit quod ipse solum currat per instans: quia
ponatur quod jam incipiat remittere motum suum omnino consimiliter et secundum gradus
eosdem penes quos ipse prius intendebat motum suum. Quo posito, sequitur quod ipse desinit
currere, et sequitur conclusio tertia, ut patet.
Et quod ultima sequitur arguitur sic: quia, sicut jam argutum est, ipse est currens ita<141rb> tarde sicut ipse potest currere, et ipse non tunc ita tarde curret sicut musca potest
currere.
Quod probatur: quia, sicut prius dictum est, quamvis musca currat multo velocius respectu
suae potentiae, ipsa tamen non pertransiret tantum in die sicut pertransiret Brunellus in hora
quamvis non moveatur velocius quam jam movetur; [sequitur] igitur, cum Brunellus nonpotest tardius currere quam modo curret et quaecumque musca poterit multum tardius,
sequitur quod Brunellus non potest ita tarde currere sicut potest una musca, sed tamen ipse
potest ita tarde currere sicut potest ipsemet, quod fuit ultimum probandum.

Heytesbury, Sophismata, Soph.23

Transcription F. Pironet

214

Ideo ad istud argumentum dicitur in principio posito isto casu quod Brunellus incipiat currere,quod ipse non currit praesenti, sed quod immediate post hoc curret. Unde ad hoc quod
Brunellus currat, requiritur major velocitas quam illa qua movetur in praesenti instanti, etnulla requiritur major velocitas, sed non omne quod movetur majori velocitate quam movetur
Brunellus currit. Caelum enim non currit nec homo equitans super equum quantumcumquevelociter currentem; ideo non solum requiritur velocitas talis; immo requiritur debitus modus
et membra disposita ad cursum fiendum. Ideo posito quod ipse simul intenderet bene motum
suum et quod ipse etiam acquirat motum ad movendum membra sua sic disposita ad idem
faciendum, dicitur quod ipse incipit currere sic quod ipse non currit et immediate post hoc
curret.
Et ad argumentum in oppositum, quando arguitur quod ipse curret in praesenti instanti, quia
immediate post hoc curret et ipse immediate post hoc in nulla proportione velocius movebiturquam nunc movetur; ergo nunc curret, huic dicitur negando consequentiam. Et causa est quia
ille gradus velocitatis non est sufficiens cum istis circumstantiis ad denominandum istum
motum esse cursum et quicumque major sufficit cum eisdem circumstantiis addenominandum talem motum esse cursum; ideo et cetera.
Ad argumentum aliud, quando sic arguitur “aliquid quod tardius movetur quam modo
movetur Brunellus currit; ergo Brunellus currit”, dicitur negando consequentiam, quia, sicut
prius dictum est, ad hoc quod talis motus sit cursus non solum requiritur quod sit velocior tali
motu vel tali, nec hoc sufficit, sed requiritur debitus modus movendi et organa disposita
naturaliter vel artificialiter ad hujusmodi cursum. Unde alicui sufficit minor velocitas ad hoc
quod ipsum currat, alicui vero major. Unde minor velocitas sufficit muscae ad hoc quod ipsa
currat quam requiratur equo vel asino, et adhuc aliqua velocitas quae jam cum istis
circumstantiis in praesenti instanti non sufficit ad hoc quod istud mobile currat in alio instanti
cum aliis circumstantiis satis sufficit ad denominandum illud mobile currere. Et ideo non
sequitur quod licet aliquid tardius moveatur quam Brunellus quod propter hoc Brunellus
currat, nec sequitur, posito ut ponebatur in principio, quod Brunellus currat in praesenti
instanti stante casu priori quod propter hoc currat ita tarde sicut ipse potest currere, quia alias
ipse potest cum aliis circumstantiis currere tardius quam ipse modo currit, quia alias minor
velocitas sufficit cum aliis circumstantiis ad denominandum ipsum currere, sed illud benesequitur quod ipse curret ita tarde sicut sufficeret et posset currere cum istis circumstantiis
tunc praesentibus, quod apparet falsum; ideo et cetera. Verumtamen non est aliquod cogens
multum propter quod oportet concedere quod si Brunellus sic intendat motum suum quousquecurrat quod non est dare primum instans in quo ipse curret, et ita, sicut probabiliter potest
sustineri, quod est dare ultimum instans in quo ipse non currit antequam ipse curret, sic etiam
est probabile quod est dare primum instans in quo ipse currit. Ad neutrum enim est
argumentum cogens; et ideo elige.
Ad aliud, quo arguitur quod si cujuslibet hominis asinus currit quod jam incipit cujuslibet
hominis asinus currere vel aliquando incepit, huic dicitur negando consequentiam, quia potest
esse in primo casu quod sit unus homo cujus asinus continue ante hoc currebat. Unde, sicut
alias dictum est, non sequitur ‘nunc currit cujuslibet hominis asinus, et immediate ante hoc
non currebat cujuslibet hominis asinus; ergo jam incipit cujuslibet hominis <141va> asinus
currere vel quod jam cujuslibet hominis asinus incipit currere’, quia sic contingit probare
quod nunc incipit esse omne quod est, sicut tunc erat declaratum. Ideo oportet sic argui: jamcurrit cujuslibet hominis asinus, et immediate ante hoc non currebat alicujus hominis asinus;
ergo jam incipit cujuslibet hominis asinus currere. Posito enim quod jam currant viginti asini,et immediate post hoc non current nisi duo asini, adhuc est hoc falsum ‘jam desinunt viginti
Heytesbury, Sophismata, Soph.23

Transcription F. Pironet

215

asini currere’. Ad hoc enim quod jam desinerent illi viginti asini currere, requireretur quod
jam desineret quilibet illorum currere. Notum est enim quod deus et hoc instans non incipiunt
esse, et tamen nunc sunt et numquam ante hoc fuerunt; et ideo communiter fallit illud
argumentum ‘nunc sunt ista, et immediate ante hoc non fuerunt ista; ergo nunc incipiunt esseista’, sed in rei veritate ista consequentia prius facta et negata, scilicet ista ‘jam currit
cujuslibet hominis asinus, et numquam prius currebat cujuslibet hominis asinus; igitur jam
incipit currere cujuslibet hominis asinus’ aliquam habet evidentiam majorem quam ista quae
est respectu verbi accepti in plurali numero; et ideo, ut alias dictum est, poterit istaconsequentia concedi sicut et conclusio in casu priori posito, scilicet quod jam incipit
cujuslibet hominis asinus currere, et tamen nullus asinus incipit currere; elige ergo quamvolueris; prima tamen est solidior.

Heytesbury, Sophismata, Soph.23

Transcription F. Pironet216

Commentaire de Gaetan de Thiene?
Fol.141va:
Pro declaratione sophismatis recitentur breviter tres opiniones de subjecto ejus.
Prima opinio ponit quod subjectum sophismatis est hoc totum ‘hominis asinus’, et totum illud
distribuitur; et ideo negatur sophisma in casu illo.
Secunda opinio, quod hoc totum est subjectum ‘hominis asinus’, sed non totum distribuitur,et concedit sophisma. Et secundum hanc opinionem contradictorium sophismatis est ‘alicujus
hominis nullus asinus currit’, contrarium ‘cujuslibet hominis nullus asinus currit’, et hae
opiniones patent in illo sophismate ‘omnis propositio vel ejus contradictoria est vera’, etcetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.23

Transcription F. Pironet217

<Vigesimum quartum sophisma><Omne animal fuit in archa Noe>
<141va> Omne animal fuit in archa Noe.
Posito casu communi, arguitur quod non: quia non omne animal fuit in archa Noe, quia tu non
fuisti in archa Noe, et tu fuisti aliquod animal; ergo et cetera.
Similiter: antequam fuit archa Noe fuit aliquod animal corruptum, et illud numquam fuit inarcha Noe; ergo et cetera.
Ideo si negatur sophisma, sicut est negandum, arguitur tunc sic: animal fuit in archa Noe, etnullum fuit animal nec est aliquod animal quod scis non fuisse in archa Noe; ergo ex tibi
dubio omne animal fuit in archa Noe.
Si negatur minor, quia scis te non fuisse in archa Noe, contra: ex tibi dubio aliquando fuisti inarcha una quae fuit archa Noe; ergo et cetera.
Praeterea: aliquando fuit ita quod omne animal fuit in archa Noe; ergo omne animal fuit inarcha Noe.
Consequentia apparet, et assumptum arguitur: in A tempore vel in instanti fuit ita quod omne
animal est in archa Noe; ergo post A fuit ita quod omne animal in A instanti fuit in archa Noe.
Consequentia ista arguitur: quia si in hoc instanti quod est praesens foret omne animal in istadomo, post hoc instans quod est praesens ita <est> quod ista domus continebat omne animal
in hoc instanti.
Consequentia satis apparet intuenti; ergo a primo sequitur quod aliquando fuit ita quod omne
animal fuit in archa Noe; ergo sophisma.
Et si conceditur illud, contra: notum est quod ex casu sequitur oppositum. Necesse enim est
juxta casum communem <quod> antequam fuit archa Noe fuit aliquod animal corruptum,
sicut prius est declaratum; ergo et cetera.
Praeterea arguitur communiter ad sophisma: omne animal quod fuit aliquando fuit in archa
Noe, et omne animal quod fuit fuit aliquando; ergo omne animal quod fuit fuit in archa Noe.
Consequentia nota est, et major arguitur: quia omne animal quod fuit in A instanti fuit inarcha Noe, ponatur, et omne animal quod fuit in A instanti fuit aliquando; ergo omne animal
quod fuit aliquando fuit in archa Noe.
Praeterea, sicut prius est argutum: aliquando fuit omne animal in archa Noe.
Probatio: quia aliquando incepit omne animal esse in archa Noe, sed omne animal quod
incepit esse in archa Noe fuit in archa <Noe>; ergo et cetera.
Assumptum arguitur sic: quia in A instanti fuit haec consequentia bona sic significando ‘situnc fuisset, nunc est omne animal in archa Noe, et numquam prius <141vb> fuit omne
animal in archa Noe; ergo nunc incipit omne animal esse in archa Noe’, et tunc fuisset illud
antecedens verum sic significando sicut nunc significat; ergo et consequens, et si sic; ergo in
A instanti incepit omne animal esse in archa Noe.
Similiter: tunc ista archa incepit continere omne animal.
Probo: quia ipsa continebat omne animal in A instanti, et numquam prius continebat omne
animal; ergo tunc ipsa incepit continere omne animal, et si sic; ergo in illo instanti incepit
omne animal esse in archa Noe.

Heytesbury, Sophismata, Soph.24

Transcription F. Pironet218

Ad haec respondetur primo ad primum, quando arguitur “aliquod animal fuit in archa Noe, etnullum est animal quod scis non fuisse in archa Noe; igitur ex tibi dubio omne animal fuit inarcha Noe”, dicitur quod non valet consequentia, sicut non sequitur ‘omne quod est animal
scis fuisse in archa Noe; ergo omne animal fuit in archa Noe’, et sicut non sequitur ‘quemlibet
hominem quem vides scis fuisse in ista domo; ergo quilibet homo visus a te fuit in ista domo’,<quia> heri forte vidisti unum hominem qui numquam fuit in ista domo.
Ideo si arguitur quod tu fuisti in archa Noe, ex tibi dubio sicut frequenter de visione357 solet
argui, huic dicitur quod non fuisti in archa Noe, et ex casu posito communiter sequitur quod
non fuisti in archa Noe, quia juxta casum istum communiter positum sequitur quod archa Noe
fuit corrupta multis annis antequam tu fuisti, nec est concedendum quod plures possunt essearchae Noe juxta casum istum; ideo et cetera.
Ad aliud, quando arguitur quod aliquando fuit ita quod omne animal fuit in archa Noe, huic
dicitur negando istam.
Et ad argumentum, quando arguitur quod aliquando fuit ita quod omne animal est in archa
Noe, huic dicitur quod juxta casum istum communiter positum non sequitur illa, sed si
ponatur casus aliquis ubi illa sequitur, tunc conceditur quod ita fuit quod omne animal est inarcha Noe.
Et quando arguitur ex ista “ergo fuit ita quod omne animal fuit in archa Noe”, huic dicitur
quod non valet consequentia, nec sequitur quod in A instanti fuit omne animal in archa Noe,quia ex ista sequitur alia principaliter intenta.
Et quando arguitur contra sic, quia sequitur ‘omne animal est in ista domo in isto instanti;
ergo post hoc instans erit ita quod ista domus continebat omne animal in isto instanti’, huic
dicitur quod ista consequentia est bona. Sed ex isto consequente non sequitur quod omne
animal fuit in ista domo in isto instanti, nec quod in isto instanti fuit omne animal in istadomo, nec sequitur ‘ista domus continebat omne animal in isto instanti; ergo ista domus
continebat omne animal’, sicut non sequitur ‘ista domus continebat omne animal quod fuit in
isto instanti; ergo ista domus continebat omne animal quod fuit’. Arguitur enim ab inferiori adsuum superius cum distributione; ideo et cetera.
Et sic per omnia dicitur ad aliam formam communem, quando arguitur quod omne animal
quod fuit aliquando fuit in archa Noe, quia omne animal quod fuit in A instanti fuit in archa
Noe; ergo omne animal quod fuit aliquando fuit in archa Noe, negatur consequentia tamquam
ab inferiori ad suum superius cum distributione, nec sequitur ‘omne animal quod fuit in A
instanti fuit in archa Noe; ergo omne animal in A instanti fuit in archa Noe’, sed quod ‘inarcha Noe fuit omne animal in A instanti’.
Ad aliam, quando arguitur quod omne animal fuit in archa Noe, quia omne animal incepit essein archa Noe, negatur.
Quando igitur arguitur quod sic, quia aliquando fuit ita quod in praesenti instanti est omne
animal in archa Noe, et numquam prius fuit omne animal in archa Noe; ergo tunc fuit ita quod
in praesenti instanti incipit omne animal esse in archa Noe, huic dicitur concedendo illam
consequentiam. Sed ex isto non sequitur quod aliquando incipit omne animal esse in archa
Noe. Superius enim frequenter negata est hujusmodi consequentia ‘aliquando fuit ita quod
Socrates incipit esse omnis homo in Oxonia358 vel tantus quantus est Plato; igitur Socrates
aliquando incepit esse omnis homo in Oxonia359 vel tantus quantus est Plato’, sic nec valet
ista consequentia ‘in A instanti fuit ita quod jam incipit esse omne animal in archa Noe; igitur
357 visione corr.: risione V
358 Oxonia corr.: Osonia V
359 Oxonia corr.: Osonia V

Heytesbury, Sophismata, Soph.24

Transcription F. Pironet219

in A instanti incepit omne animal esse in archa Noe’, et sicut alias frequenter disputatum est,
sicut nec valet consequentia ‘aliquando fuit ita quod Socrates incipit esse et cetera; ergoaliquando Socrates incepit esse et cetera’, sic nec sequitur ‘aliquando Socrates incepit esse etcetera; ergo aliquando fuit ita quod Socrates incipit esse et cetera’, nec sequitur ‘aliquando eritita quod Socrates incipit esse et cetera; igitur aliquando Socrates incipiet esse et cetera’ nec etcontra. Ista omnia prius sunt dicta et <142ra> ideo transeo.
Ad ultimam formam, quando arguitur quod archa Noe continebat omne animal in A instanti et
non prius; ergo omne animal incepit esse in archa Noe, dicitur negando consequentiam. Ipsa
enim continebat omne animal in A instanti, quia ipsa continebat in A instanti omne animal
quod fuit in A instanti, et sicut prius dictum est, non sequitur ‘ipsa continebat omne animal in
A instanti; ergo ipsa continebat omne animal’.
Sed forte arguitur quod sic: quia aliter sequitur istud inconveniens quod post A instans
continebat omne animal in A instanti, quae propositio dicitur esse impossibilis.
Et consequentia arguitur: quia si non valeat ista consequentia ‘archa Noe continebat omne
animal in A instanti; ergo archa Noe continebat omne animal’, hoc non foret nisi quia [quia]
illud antecedens verificatur eo quod ipsa continebat omne animal quod fuit in A instanti, sedstaret quod ipsa continebat omne animal quod fuit in A instanti licet ipsa non fuisset in A
instanti sed postea; ergo et cetera.
Assumptum arguitur: potest enim imaginari quod ista archa non fuit in A instanti, sed per
multos annos postea, et quod omne animal quod fuit in A instanti vixisset quousque illa archa
fuisset preparata, et tunc intrasset quodlibet illorum animalium in istam archam, et tuncsequitur, juxta sensum datum, quod in archa Noe fuit omne animal quod fuit in A instanti, et
numquam nisi post A instans; igitur post A instans fuit quodlibet animal in A instanti in archa
Noe; et per illud argumentum fuit omnis homo in A instanti in archa Noe. Huic dicitur quod
ista propositio non debet sic intelligi, scilicet ‘in archa Noe fuit omne animal in A instanti’ et‘in archa Noe fuit omne animal quod fuit in A instanti’, sed ista significat quod in A instanti
fuit omne animal quod fuit in A instanti. Et notum est quod ex ista numquam sequitur quod
post A instans fuit omne animal in A instanti nec aliquod istorum praedictorum
inconvenientium.
Sed forte arguitur ad principale sic: Socrates non fuit in archa Noe nec est in archa Noe nec
erit in archa Noe, et tamen erit ita aliquando quod in archa Noe transfretavit Socrates, sedquando erit ita quod Socrates transfretavit in archa Noe, erit ita quod Socrates fuit in archa
Noe; igitur aliquando erit ita quod Socrates fuit in archa Noe, et tamen adhuc non fuit in archa
Noe nec est in archa Noe nec erit in archa Noe, immo quod plus est, nec Socrates est nec
unquam erit. Si conceditur conclusio, contra: notum est quod claudit opposita. Sequitur enim
‘si numquam fuit Socrates in archa Noe nec Socrates est nec erit in archa Noe, numquam eritita quod ipse fuit in archa Noe’, sicut satis potest patere cuilibet intuenti. Et si sic; ergo peridem sequitur quod numquam erit ita quod ipse transfretavit in archa Noe.
Ideo si negatur illud tamquam impossibile, contra: ponatur gratia exempli quod Socrates
transfretavit in archam Platonis, et quod Socrates non sit nec erit sed sit corruptum, et quod
illa archa quae fuit Platonis nunc sit archa Noe, sicut posito quod Plato eam dedisset Noe.
Tunc arguitur sic: in hac archa Socrates transfretavit, et haec est archa Noe; ergo in archa Noe
Socrates transfretavit, consequentia nota est <et> antecedens sequitur ex casu; ergo et cetera.
Ideo quantum ad casum istum potest dupliciter responderi. Potest enim casus iste admitti
gratia disputationis; quo admisso sequitur bene ultima conclusio, scilicet quod in archa Noe
Socrates transfretavit, et tamen ipse non fuit in archa Noe nec est nec erit. Et si tunc arguitur
sic: in archa Noe transfretavit Socrates; ergo Socrates transfretavit in archa Noe, dicitur
negando consequentiam nec tenet illa per conversionem nec est illa propositio simpliciter
Heytesbury, Sophismata, Soph.24

Transcription F. Pironet220

convertibilis cum alia sicut nec istae ‘album fuit Socrates’, ‘album erit Socrates’, et sic detalibus multis. Si tamen ista debet omnino converti, potest dari ei hujusmodi conversio perterminos extraneos, scilicet ‘in archa Noe transfretavit Socrates; igitur archa in qua Socrates
transfretavit est vel fuit Noe’, ‘album fuit currens; ergo quod fuit currens est vel fuit album’,‘album erit Socrates; igitur quod erit Socrates est vel erit album’, et sic de talibus
consimilibus. Juxta veram et certissimam responsionem deberet casus iste positus negari.
Ponitur enim quod Socrates <142rb> transfretasset in archa quae est archa Noe, et aliquando
fuit archa Platonis. Notum enim est quod illud non est possibile: quia Noe nec est nec poterit
esse nec quod aliqua archa Platonis poterit esse archa Noe. Unde, sicut dictum est alias
diffuse, non sequitur ‘aliquis est homo qui vocatur Noe qui habet archam quae fuit archa
alterius nautae qui vocabatur Plato, et in illa transfretavit unus homo qui vocabatur Socrates;
ergo in archa Noe transfretavit Socrates’, quia sic contingit arguere quod Socrates erit asinus
et Noe capra et Plato simia, quia forte talia animalia sic vocabantur; igitur ipsa erunt Socrates,
Noe et Plato, quod est impossibile, quia tamen illa responsio non admittit argumentum; ideo
non oportet tantum initi illi quin dicatur ad argumentum ut prius nisi responsalis fuisset inprincipio provisus de cautela posita in casu dato ita quod in principio negasset conclusionem
sicut in rei veritate est neganda, et tunc simpliciter negata conclusione non debet simpliciteradmitti casus nec antecedens ex quo sequitur illa conclusio negata si in principio negata sit illa
conclusio exprimendo istam causam, scilicet quod Noe non potest esse nec ejus archa. Si
opponens velit gratia disputationis quod Noe possit esse habendo multas archas, tunc debet
admitti casus et respondendum est sicut dictum est. Et juxta hoc arguitur sic: Socrates incipit
esse in archa Noe in qua Socrates non incipit esse, et Socrates immediate post instans quod est
praesens erit in archa Noe, et tamen Socrates distat ab archa Noe per mille leucas, et Noe
numquam habebit nisi unam archam nec habet. Ex isto etiam sequitur vel cum isto stat quod
Socrates incipit esse in archa Noe, et tamen ipse non incipit esse in archa aliqua quae fuitarcha Noe nec in archa aliqua quae est archa Noe nec in archa aliqua quae erit archa Noe.
Quod omnia haec sint possibilia arguitur sic: ponitur gratia exempli quod Noe habeat unamarcham distantem a Socrate per mille leucas et quod Socrates habeat unam archam in qua ipse
navigat versus Noe, et sic convenisset prius quod immediate post A instans debuit ista archa
quae nunc est Socratis esse archa Noe et e converso de Socrate. Quo posito, sequitur prima
conclusio, scilicet quod Socrates incipit esse in archa Noe in qua non incipit esse, quia tunc
incipit Socrates esse in archa Noe et in nulla archa incipit esse, quia Socrates non incipit esse
in ista archa in qua ipse nunc est nec in aliqua alia archa, ut pono; ergo et cetera.
Similiter: Socrates non est in archa Noe in qua ipse non incipit esse, et immediate post instansquod est praesens Socrates erit in archa Noe in qua non incipit esse; ergo Socrates incipit essein archa Noe in qua non incipit esse.
Secunda conclusio probatur sic: Socrates nunc non est in archa Noe, et immediate post instansquod est praesens Socrates erit in archa Noe; ergo Socrates incipit esse in archa Noe,consequentia nota est, et antecedens ponitur in casu. Ponitur enim quod illud instans jam sit,
et tunc sequitur juxta casum positum quod illa archa in qua modo navigat Socrates immediate
post hoc erit archa Noe; ergo et cetera. Quod Socrates distet ab archa Noe per mille leucas
ponitur etiam in casu; ergo et cetera.
Sequitur etiam tertia conclusio, scilicet quod Socrates incipit esse in archa Noe, et tamen ipse
non incipit esse in archa quae fuit Noe nec quae est archa Noe nec quae erit archa Noe. Ipsa
enim archa de qua fit sermo nec fuit archa Noe nec est archa Noe nec poterit dici quod ipse
incipit esse in archa quae erit archa Noe, quia ipse nunc est et prius fuit in archa quae eritarcha Noe, sicut satis patet ex casu posito. Et idem sequitur in aliis terminis communibus,
scilicet quod Socrates incipit esse animal album, et tamen Socrates non incipit esse aliquod
animal quod est nec quod fuit album nec quod erit album; immo quod plus est, Socrates nonpotest incipere esse animal quod est vel quod fuit vel quod erit album, et tamen Socrates
Heytesbury, Sophismata, Soph.24

Transcription F. Pironet

221

incipit esse animal album; ideo Socrates incipit esse animal album quod Socrates non incipit
esse.
Item, ex casu isto posito sequitur illa conclusio quae communiter solet proponi contra hoc
sophisma, scilicet quod Socrates non est in archa Noe et erit in archa Noe, et tamen nec illa
movebitur ad illam nec ille ad illam, et quod aliquando Socrates erit in archa Noe et postea
extra archam Noe, et tamen nec ille recedet ab illa archa nec e contra, immo quandocumque
Socrates <142va> erit in archa Noe portabit illum. Haec et multa alia similia his sequuntur ex
casu posito et multis aliis casibus, sicut patet intuenti.
Item, ad principale arguitur sic: si archa Noe fuit, et aliqua aqua sufficiebat portare illam et
non quaelibet; ergo aliqua fuit minima quae sufficiebat portare illam per tempus vel maxima
quae non sufficiebat portare illam per tempus. Ponitur enim quod difficilius sit portare eam
per horam quam per medietatem ejusdem horae, et sic de quolibet tempore sicut quod
difficilius sit portare illam per majus tempus quam per minus. Isto posito, vel est dare
minimam quae sufficit portare illam vel maximam quae non sufficit portare illam. Si detur
minima, contra: sit illa B, tunc B per aliquod tempus sufficit portare, sit illud gratia exempli
A, tunc si illa B aqua sufficit per A tempus portare archam illam et facilius sufficit per
medietatem A temporis quam per totum A; ergo minor aqua sufficit portare illam per
medietatem temporis ejusdem; igitur B non est minima aqua quae sufficit portare illam peraliquod tempus. Si detur maxima quae non sufficit portare illam per tempus, sicut est
faciendum, contra: tunc sit illa A, tunc A non sufficit portare illam archam; ergo illa aqua non
obstante descendet illa archa.
Et arguitur quod non: quia si sic, tunc descenderet infinita tarditate, quia cum nulla majori
aqua sufficit ipsa descendere; ergo cum illa descendet ita tarde sicut ipsa potest descendere[ergo cum illa descendet ita tarde sicut ipsa potest descendere] cum aliqua, sed infinita
tarditate potest ipsa descendere; ergo illa descendere potest infinita tarditate, consequens
falsum et impossibile.
Sed pro isto dicitur breviter quod ceteris paribus infinita tarditate incipit descendere continue
velocitando motum suum; et ideo non sequitur quod descendet infinita tarditate nec per
tempus nec per instans; immo infinita tarditate descendet ipsa per tempus et per instans, quiaaliqua tarditate et in triplo majori et in quadruplo, et sic in infinitum.
Sed contra illud forte arguitur ponendo quod sicut responsalis ponit ipsam archam continue
velocitare motum suum ratione minoris resistentiae quod manente eadem proportione
continue crescat resistentia per aliquid adveniens ad idem per novam aquam vel densationem
ejusdem, et tunc sequitur quod illa aqua descendet infinitate tarditate continue per istam
horam. Sed huic dicitur quod ex casu isto satis bene sequitur illud impossibile, posito quod
illa archa descendat cum illis circumstantiis non fortificata nec aliunde agitata ad descensum
nisi a gravitate, sed illud antecedens tunc est ita impossibile sicut et consequens. Potest tamen
poni quod continue crescat ista resistentia in eadem proportione qua archa velocitaret motum
suum ceteris paribus, et tunc notum est quod illa non descendet, sed sic poterit supportari per
quodcumque tempus ipsa poterit esse.
Sed arguitur quod non: quia prius deducta illa augmentatione primo sufficiebat descendere in
illa aqua, sed adhuc nulla facta augmentatione in resistentia non est illa fortior quam prius nec
aqua debilior vel levior; ergo adhuc non obstante augmentatione fienda sufficit archa ipsa
incipere descendere sicut prius.
Pro isto dicitur concedendo conclusionem, illam scilicet adhuc non obstante quod illa archa
descendit, illa tamen sufficit descendere et etiam sufficit incipere descendere, sed illa non
incipit descendere, quia immediate post hoc major erit sua resistentia quam sua potentia addescensum; ideo et cetera. Aliquando tamen forte est quod motor aliquis incipit movere
aliquam resistentiam quam tamen pro tunc motor ille non sufficit movere nec sufficit incipere
Heytesbury, Sophismata, Soph.24

Transcription F. Pironet

222

movere, ut posito quod tanta sit resistentia sicut virtus motoris, tamen quod resistentia incipiat
debilitari per aliquid aliud ipsam remittens plus quam sit motor ille vel pars ejus. Quo posito,
notum est quod motor ille non est potens <142vb> incipere movere resistentiam illam, quia
resistentiam aliunde non debilitatam non sufficeret motor ille juxta conclusionem priushabitam movere; et ideo non sufficit motor talis movere; ideo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.24

Transcription F. Pironet223

<Vigesimum quintum sophisma><Omne verum et deum esse differunt><143rb> Omne verum et deum esse differunt.
Quod arguitur sic: omnis propositio et deum esse differunt, omne verum est propositio; ergoomne verum et deum esse differunt.
Consequentia apparet, et minor similiter. Et major probatur sic: omnis propositio est, et deum
esse est, et omnis propositio non est deum esse; ergo omnis propositio et deum esse differunt.
Similiter: omnis propositio et deum esse sunt duo, et omnia duo differunt; ergo omnis
propositio et deum esse differunt.
Consequentia apparet, et minor. Et major probatur: deum esse est aliud quam propositio, quia
deum esse est optimum esse, et nullum optimum esse est propositio, quia optimum potest esse
licet nulla propositio sit; ergo ipsum non est propositio. Et arguitur tunc sic: nulla propositio
est deum esse, et deum esse est aliud quam propositio; ergo omnis propositio et deum essesunt duo vel saltem multa, et si sic, sicut argutum est, sequitur quod omnis propositio et deum
esse differunt, quia omnia multa differunt.
Similiter: si non omne verum et deum esse differunt, et omne verum est et deum esse est; ergoverum et deum esse sunt idem.
Sed arguitur quod non: quia tunc sit A illud verum quod sit deum esse, tunc deum esse et A
sunt idem.
Et arguitur quod non: quia necesse est deum esse, et non necesse est A esse; ergo deum esse et
A non sunt idem.
Consequentia patet, et minor probatur: quia deus non potest non esse; ergo necesse est deum
esse.
Similiter impossibile est deum non esse; ergo necesse est deum esse.
Consequentia patet, et minor istarum praemissarum probatur sic, ista scilicet ‘non necesse est
A esse’: quia A est una propositio, et quaelibet propositio potest non esse sive sit in voce velin scripto vel in conceptu, sicut est satis manifestum; ergo A potest non esse; igitur nonnecesse est A esse. Sequitur ergo quod deum esse non est A, quia tunc sicut necesse foret
deum esse, ita necesse foret A esse, vel saltem A necesse foret esse, sed hoc antecedens jam
patet esse falsum pro utraque sui parte; ergo et cetera.
Ideo si conceditur sophisma, arguitur quod sit falsum: quia aliquod verum et deum esse nondifferunt; ergo non omne verum et deum esse differunt.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia deum esse est verum; ergo verum est deum
esse; signetur ergo illud verum quod est deum esse, et certum est quod illud verum et deum
esse non differunt; ergo et cetera.
Sed forte dicitur ad illud negando antecedens, scilicet quod deum esse est verum, et etiam
negatur quod verum est deum esse, quia, ut communiter dicitur, nulla propositio est deum
esse, quia nulla oratio verum vel falsum significans est deum esse, sed solum oratio infinitiva.
Unde dicitur quod haec oratio ‘deum esse’ non significat aliquod verum vel falsum, quia ista
non significat quod deus est, quia tunc foret haec convertibilis cum ista propositione ‘deus
est’, et tunc proposita ista oratione ‘deum esse’ per se statim intelligeretur sicut statim
intelligitur illa. Consequens falsum: quia ista est una oratio imperfecta.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: si non foret verum deum esse, et nullus scit nisiverum; ergo nullus scit deum esse; ergo nec eadem ratione[m] deus scit seipsum.

Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet

224

Etiam argitur sic: si <143va> deum esse esset talis oratio infinitiva; ergo eadem ratione
hominem esse asinum esset oratio infinitiva ‘hominem esse asinum’, et tunc arguitur:‘hominem esse asinum’ est talis oratio infinitiva, et tu potes facere talem orationem
infinitivam et frequentissime fecisti et facies; ergo tu potes facere hominem esse asinum, et
sic arguitur quod ego possum facere <te> esse asinum et ego possum facere te esse quodlibet,
quod est impossibile.
Et consimiliter etiam sequitur quod nullus scit quod deus est: quia nullus scit hanc orationem
quod deus est, quia notum est quod haec non est vera nec falsa, quia non est propositio, et si
sic, sequitur quod haec propositio ‘deus est’ non significet quod deus est, quia illa solum
significat verum. Quod deus sit non est verum, quia nulla propositio est quod deus sit, et
breviter sequitur quod nec illa nec alia significet aliquid nec aliqualiter esse, quod est
impossibile.
Ideo ab aliis dicitur aliter concedendo, scilicet quod deum esse est verum, et quod verum est
deum esse, et quod propositio vera est deum esse, quia dicunt ipsi quod deum esse est hocverum ‘deus est’. Unde sicut haec propositio ‘deus est’ est propositio vera, ita hoc dictum‘deum esse’ est verum, et illud idem verum quod est haec propositio ‘deus est’.
Et confirmant ipsi hanc responsionem sic: scire deum esse est scire talem propositionem ‘deus
est’, et credere talem ‘deus est’ est credere deum esse. Posito igitur quod Socrates sciret hanc
propositionem ‘deus est’ sic significando, tunc Socrates sciret deum esse, et nihil sciret nisi
illam propositionem ‘deus est’; ergo illa propositio ‘deus est’ est deum esse.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: ex hac responsione sequitur quod si nulla
propositio foret, nihil foret, sed ista conditionalis est impossibilis, quia antecedens ipsius est
possibile et consequens impossibile; ergo tota conditionalis est impossibilis, quia ista
significat sicut non potest esse. Significat enim quod nihil est nisi propositio sit, sed nonpotest esse quod nihil foret si nulla propositio foret; ergo et cetera.
Et hoc assumptum ultimum probo: quia potest esse quod nulla propositio foret in voce nec inscripto nec in conceptu. Posset enim omne scriptum comburi, et omne animal silere; ergoposset esse quod nulla propositio foret, sed non posset esse quod nihil foret; ergo et cetera.
Et quod illa conditionalis sequitur ex illa responsione arguitur sic: quia illa responsio ponit
quod deum esse non sit aliud quam illa propositio ‘deus est’. Ponatur ergo quod nulla
propositio foret, tunc sequitur quod deum esse non est verum, nec tunc possibile foret deum
esse.
Consequentia arguitur: quia ista responsio ponit quod non foret verum deum esse nisi talis
propositio foret vera ‘deus est’; ergo consequenter respondendo illa dicta positio haberetponere quod illa propositio ‘possibile est deum esse’ significat quod propositio est possibilis
quae significat deum esse; si ergo nulla propositio esset, tunc nulla propositio foret possibilis
quae significaret deum esse; ergo si nulla propositio foret, non foret possibile deum esse. Et
sicut nunc arguitur si nulla propositio foret quod tunc deus non foret nec possibile foret deum
esse, ita arguitur si nulla propositio foret, tunc non foret aliquid nec possibile esset; ergoaliquid esse si nulla propositio foret nihil foret, quia si non foret possibile aliquid esse, tunc
nihil foret; ergo a primo, si nulla propositio foret, nihil foret, sicut patet.
Similiter: posito quod haec propositio ‘deus est’ significaret unum impossibile, et cum hoc
significaret deum esse, sequitur quod impossibile foret deum esse, quia propositio quae tunc
significat deum esse est impossibilis; ergo impossibile est deum esse.
Consequentia arguitur per istam responsionem. Haec enim est causa sua quare verum est
deum esse, quia propositio vera significat deum esse; ergo per simile, si propositio per se
impossibilis significat deum esse, impossibile est deum esse.

Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet

225

Ideo adhuc ponitur alia responsio principalis ad illam propositionem ‘deum esse est verum’,
concedendo eam et negando hanc propositionem indefinitam ‘verum est deum esse’, quia
dicunt ipsi quod sequitur ‘omne verum est propositio, verum est deum esse; ergo deum esse
est propositio’, et hanc consequentiam probant in quarto modo tertiae figurae. Ipsi tamen
negant hanc consequentiam ‘omne verum est propositio, deum esse est verum; ergo deum
esse est propositio’, et causa est, ut dicunt, quia in prima propositione supponit iste terminus‘verum’ pro propositione vera, et sic tantum distribuitur cum dicitur ‘omne verum est
propositio’, sed in secunda propositione cum dicitur ‘deum esse est verum’, non supponit iste
<143vb> terminus ‘verum’ pro aliqua propositione vera licet ibidem significat quamdam
essentiam ex parte rei pro qua in prima propositione non supponit. Unde aequivoce significat
iste terminus ‘verum’ aliquam propositionem veram et quamdam essentiam ex parte rei. Et
hoc ipsi dicunt universaliter esse verum ubi iste terminus ‘verum’ praedicetur de tali dicto‘deum esse’, ‘hominem esse’, et sic de talibus. Numquam tamen, ut dicunt, significat isteterminus ‘verum’ sic quando supponit tamquam subjectum alicujus propositionis, sed tunc
universaliter supponit pro propositione vera; et ideo est ista propositio falsa ‘verum est deum
esse’, sicut et ista propositio est vera ‘deum esse est verum’, ut dicunt.
Sed contra hanc responsionem, licet ipsa inter ceteras praedictas sit probabilior, arguitur sic: sideum esse sit verum et non sit verum deum esse; ergo eadem ratione deum esse est
necessarium et non est necessarium deum esse. Et similiter sequitur quod non sit possibile
deum esse, et tamen deum esse est possibile: quia sicut ista positio ponit pro isto termino‘verum’ quod ubicumque supponit vel stat in propositione tamquam subjectum ejusdem ipse
supponit solum pro propositione vera, ita eadem ratione sequitur quod iste terminus‘necessarium’ quando fuerit subjectum alicujus propositionis ipse tunc solum supponit pro
propositio necessaria. Et consimiliter de istis terminis ‘possibile’, ‘impossibile’; ergo sicut
haec est falsa ‘verum est deum esse’, ita haec est falsa ‘propositio vera est deum esse’, ita
haec est falsa ‘propositio necessaria est deum esse’ et hujusmodi; igitur sicut negatur quod
verum est deum esse (quia nulla propositio vera est <deum> esse), ita debet negari quod
necessarium est deum esse (quia nulla propositio necessaria est deum esse), et tamen foret
concedendum quod necesse est deum esse, quia deus est et non potest esse quin deus sit.
Similiter arguitur contra istam responsionem vel opinionem: quia illa nullam auctoritatem
adducit pro suo fundamento, sed solum unum dictum voluntarium quod repugnat communi
modo loquendi tam auctorum quam etiam vulgarium; sequitur igitur quod illa sit insufficiens.
Ideo dicitur ad sophisma in principio distinguendo de isto termino ‘verum’ eo quod potest
accipi prout significat propositionem veram vel prout significat esse vere, et sic universaliter
accipitur iste terminus ‘verum’ quando supponit vel praedicat respectu alicujus orationis
infinitivae, cujusmodi est haec ‘deum esse’, vel respectu alicujus orationis imperfectae,
cujusmodi est haec ‘quod tu curris’, ‘quod deus est’, et sic de talibus, ut cum dicitur ‘verum
est quod tu curris’, ‘verum est quod deus est’. Non enim significat illud ‘verum <est> quod est
deus est’ quod propositio est vera quae significat quod deus est, sicut nec ista ‘verum est
deum esse’ significat quod propositio vera significat deum esse, sed utraque istarum solum
significat quod deus est vere.
Et si arguitur ex illo quod dubito utrum ille terminus supponat pro propositione vera vel non;ergo et cetera, huic dicitur negando assumptum, quia ex communi modo loquendi quando isteterminus supponit vel praedicat, sicut prius dictum est, respectu talis orationis truncatae, nonsupponit nec potest sic supponere pro propositione vera nec ut sic significat propositionem
veram, nec pro aliquo supponit determinate, sicut nec adverbia pro aliquo vel aliquibus
supponunt, ut in ista ‘arguit bene’, iste terminus ‘bene’ pro nullo modo cetero supponit ibidem
qui significetur per istum terminum ‘arguit’, sicut dicitur quod quando talis terminus ‘verum’Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet

226

supponit respectu talis orationis truncatae, quoddam modo ipsam determinat et perficit, sicut
aderbium determinat verbum, licet diversimode. Unde notum est quod haec oratio est
imperfecta ‘deum esse’, ‘hominem currere’, et sic de talibus, et non indifferenter potest
quilibet talis terminus perfici per quoscumque terminos. Unde haec non est ita propria ‘deum
esse est deus’ sicut haec ‘deum esse est verum’, ‘deum esse est impossibile’ et ‘deum esse est
necessarium’, et sic de pluribus. Aliae tamen orationes truncatae non possunt omnino perfici
per tales terminos ‘propositio’, ‘oratio’, ‘homo’, ‘asinus’, et sic de multis talibus terminis
quorum nullo possunt hujusmodi orationes perfici sicut sunt illae ‘propositio est quod deusest’, ‘oratio est quod deus est’, ‘homo est quod Socrates currit’ ‘asinus est quod Plato
disputat’: tales orationes non sunt propositiones, sed orationes imperfectae et non
intelligibiles.
Et ideo satis patet quod termini sic supponentes in talibus propositionibus ‘verum est deum
esse’ aliter <144ra> significant et supponunt quam faceret respectu unius simplicis praedicati
vel si respectu consimilium terminorum aliter essent illi termini ordinati, quia haec propositio
est satis intelligibilis ‘deus est homo’, ‘deus est asinus’, ‘asinus est propositio’, et sic detalibus.
Ideo per hoc dicitur ad sophisma quod accipiendo istum terminum <‘verum’> pro
propositione vera, sicut oportet accipere ibidem de communi modo loquendi, est sophisma
concedendum. Significat enim sophisma quod omnis propositio vera et deum esse differunt, et
hoc est verum, sicut probant argumenta pro ista parte.
Et quando arguitur in oppositum quod non, quia deum esse est verum; ergo non omne verum
et deum esse differunt, huic dicitur quod ibidem diversimode et aequivoce capitur ‘verum’ inantecedente et <in> consequente. In antecedente enim sumitur iste terminus ‘verum’ prout
supponit pro esse vere, et in consequente pro propositione vera; et ideo non valet
consequentia, sicut nec valet ista ‘deum esse est verum; ergo aliqua propositio et deum esse
non differunt’, quia prima consequentia est convertibilis cum hac ultima; ideo sicut non valet
prima, ita nec illa.
Sed tamen arguitur contra sophisma sic: deum esse nihil est; ergo nullum verum et deum esse
differunt.
Consequentia patet: quia quae non sunt non differunt. Non entia enim non sunt differentia.
Assumptum arguitur, scilicet quod deum esse nihil est: quia nihil est deum esse, quia si
aliquid sit deum esse, vel est illud deus vel aliud a deo. Non <est> aliud a deo, quia tuncsequitur quod illud foret accidens in deo vel illud foret in aliquo alio a deo, consequens falsum
pro utraque sui parte. Pro prima parte est illud falsum: quia nullum accidens est in deo, cum
ipse sit simplex forma sine aliqua materia; ergo ipsum non est accidens in deo. Nec deum esse
est accidens nec substantia in aliquo alio a deo, quia tunc sequitur quod cum deus non sit peraliquod aliud quam per seipsum, tunc deus esset per aliquod aliud quam per seipsum, quia siesse suum foret in aliquo alio ab eo, edem ratione foret in quolibet alio ab eo, quod est
impossibile. Et si deum esse foret in aliquo alio ab eo, tunc deus foret modo per aliquod360
aliud a se, quod est maximum impossibile.
Ideo si dicatur, sicut est dicendum, quod deum esse est deus est ens, contra: tunc sequeretur
quod hominem esse est homo ens, et quod hominem currere est homo currens, et hominem
esse bonum est homo bonus, et sic de talibus. Et tunc arguitur sic: hominem currere est homo
currens; ergo possum facere te currere; ergo possum facere te currentem, et possum facere teesse bonum; ergo possum facere te existentem bonum, consequens falsum.
Pro isto dicitur negando quamlibet istarum consequentiarum, et dicitur quod solum sequitur
quod possum facere te esse currentem vel quod tu sis currens vel quod tu sis bonus, et sic de
360 aliquod corr.: aliquid V

Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet

227

talibus. Non tamen sequitur hoc universaliter: unde non sequitur ‘possum te facere pertransire
mille leucas; ergo possum facere quod tu sis pertransiens mille leucas vel quod tu eris
pertransiens mille leucas’, sed sequitur quod possum facere quod tu pertransbis mille leucas,
immo universaliter sequitur talis disjunctiva, nulla tamen pars illius disjunctivae sequitur
universaliter ex tali antecedente, sed universaliter sequitur illa disjunctiva. Sequitur enim
‘possum facere te videre Romam et Oxoniam361; ergo possum facere quod tu videbis Romamet Oxoniam362 vel quod tu eris videns Romam et Oxoniam363‘. Et ex illo antecedente
formaliter sequitur quod possum facere quod tu videbis Romam et Oxoniam, aliquando tamen
non sequitur talis propositio de futuro ex alio antecedente consimili, quia non sequitur‘possum facere me moveri in hoc instanti; ergo possum facere quod ero movens in hoc
instanti vel quod movebor in hoc instanti, demonstrato instanti praesenti’, sed sequitur quod
possum facere quod sum motus in hoc instanti; ideo, sicut prius dictum est, ex omni
propositione tali bene sequitur disjunctiva talis cujus una propositio est de praesenti et alia defuturo, sed nec ex omni tali sequitur propositio de praesenti nec ex omni tali sequitur
propositio de futuro. Et ideo non valet hujusmodi consequentia prius facta ‘possum facere tecurrere; ergo possum facere te currentem’, sicut nec sequitur ‘possum facere postem esse
dextrum; ergo possum facere postem’, et tamen postem esse dextrum est postes ens dexter, etnotum est quod postes ens dexter est postes, sed sequitur quod possum facere quod postes sit
dexter. Et si quaeritur tunc quid sit illud quod postes sit dexter, huic quaerenti <144rb> sit
haec oratio vel hoc materiale respondetur quod est ista oratio truncata quod postes est dexter.
Et quaerenti distinctionem rei significatae per hanc orationem, respondetur dicendo quod haecoratio nullam rem significat, distinguendo rem contra vocem et contra conceptum, quia ipsa
nihil significat nisi seipsam, sicut nec propositio aliqua. Et ideo si propositio aliqua non fuerit
aliquid, tunc illa propositio nihil significat. Unde nulla propositio in conceptu significat
aliquid, quia nulla talis est aliquid, nec forte propositio in voce propter eandem causam, quia
est impossibile vel difficile quod aliqua propositio vocalis sit aliquid, licet omnes syllabae velomnes dictiones quae erunt vel quae sunt syllabae vel dictiones istius orationis simul maneantvel manebunt in aere. Ex illo tamen non componitur aliquod vere unum: quia multae sunt
syllabae et dictiones ibidem quae sunt diversae speciei, licet coextendatur vel una istarum
immediate juxtaponatur alteri earundem. Ex illo tamen non notum est componi aliquod unum,
sicut nec ex diversis contrariis accidentibus simul coextensis non componitur aliquod tertium
accidens. Ex caliditate enim remissa extensa cum frigiditate remissa non componitur aliquod
tertium, et sic de hac voce A simul extensa cum hac voce B non componitur aliquod unum;
ergo nec ex eisdem successive una post alia immediate coextensa componitur aliquid364<unum>. Unde licet ex multis contrariis et specie differentibus natum sit componi aliquod
tertium, non tamen ex omnibus in specie differentibus componitur aliquod tertium vere unum;
et ideo est impossibile vel saltem difficile, sicut prius dictum est, quod oratio vocalis sit
aliquid, nisi posito quod aliqua posset esse oratio vel propositio cujus quaelibet pars vel
syllaba foret ejusdem speciei specialissimae, sicut foret aliqua alia ejusdem, sicut ponendo
quod essent oratio A A A B B B, et quod haec forent propositiones, sed ex modo loquendi
adhuc communiter tento, non sunt tales syllabae vel vocales oratio, nec ex eis praecise
componitur aliqua oratio vel propositio, quia oratio est congeries dictionum vel scilicet aliquidcompositum ex dictionibus vel dictiones congregatae, et omnis propositio vocalis est oratio.

361 Oxoniam corr.: Osoniam V
362 Oxoniam corr.: Osoniam V
363 Oxoniam corr.: Osoniam V
364 aliquid corr.: aliquod V

Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet

228

Sed arguitur forte sic contra hanc responsionem quae ponit quod nulla propositio in conceptu
vel in voce aliquid significat: quia omnis propositio significat verum vel falsum, et omne quod
est verum vel falsum est aliquid; ergo omnis propositio est aliquid.
Similiter: omne verum vel falsum est aliquid vel aliqua, omnis propositio significat verum vel
falsum; ergo omnis propositio significat aliquid vel aliqua, sed si aliqua propositio significat
aliqua, ipsa significat aliquid (quia quod significat multa significat unum, ut videtur); ergo etcetera. Huic dicitur, sicut prius, quod nulla talis propositio significat aliquid vel aliqua.
Et ad ista argumenta similiter respondetur negando utramque consequentiam. Prima enim nonvalet: quia licet omne illud quod est verum vel falsum sit aliquid, tamen non omne verum vel
falsum est aliquid. Nam in prima propositione distribuitur iste terminus ‘illud quod est verum
vel falsum’, et notum est quod iste terminus supponit tantum pro vero vel falso quod est
aliquid; et in secunda propositione distribuitur solum iste terminus ‘verum’, et ille supponit
indifferenter pro vero quod est aliquid sicut pro vero quod non est aliquid.
Et ideo ista stant simul ‘omne verum est propositio’ et tamen ‘aliquid quod est verum non est
propositio’; immo nihil quod est verum est propositio. Alia consequentia non valet: quid licet
propositio significet multa, non tamen significat aliquod unum, sicut iste terminus ‘populus’et ‘turba’ et multa hujusmodi, et breviter omnes termini pluralis numeri significant multa, ettamen nullus istorum significat aliquid, quia iste terminus ‘populus’ non significat aliquid, sed
significat multa, et sicut iste terminus ‘homines’ significat multos homines et nullum
hominem; et ideo non sequitur ‘propositio significat multa; igitur significat unum’. Posset
etiam probabiliter sustineri quod nulla propositio significat aliquid vel aliqua, sive illa
propositio fuerit unum aliquid sicut propositio in scripto, sive fuerit multa sicut propositio inconceptu vel in voce.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia omnis propositio significat verum vel
falsum, et omne verum vel falsum est aliquid vel aliqua; ergo omnis propositio<144va> significat aliquid vel aliqua, quod erat prius negatum, huic dicitur negandoconsequentiam ut prius.
Ideo forte magis apparenter arguitur contra illam responsionem sic: si omnis propositio
significat verum vel falsum; ergo verum vel falsum significatur per aliquam propositionem, etsi sic; ergo aliquid significatur vel aliqua significantur per aliquam propositionem, quia omne
verum quod significatur per talem propositionem vel est aliquid vel aliqua. Si aliquid, tunc
sic: hoc verum significatur per aliquam propositionem, et hoc verum est aliquid; ergo aliquidsignificatur per hanc propositionem; et si hoc verum sit multa, tunc arguitur ut prius: hocverum est multa est hoc verum significatur per hanc propositionem; ergo et cetera. Sed huic
dicitur negando hoc antecedens, scilicet quod omnis propositio significat verum vel falsum,
sed omnis propositio significat sicut falsum est esse vel sicut verum est esse, sed nulla
propositio significat verum vel falsum, sicut est ponendum sustinendo illam responsionem, ethaec glosa bene sufficit pro ista regula. Vel potest dici, sed non ita probabiliter, negando istas
consequentias factas sicut et illam ‘omnis homo significatur per istum terminum ‘homo’, etomnem hominem esse sanum vel aegrum est homo; ergo omnem hominem esse sanum vel
aegrum significatur per istum terminum ‘homo’. Antecedens enim est verum et consequens
falsum.
Major enim est satis vera, et minor probatur ut prius: quia omnem hominem esse sanum vel
aegrum est omnis homo ens sanus vel aeger, sed omnis homo ens sanus vel aeger est homo;ergo et cetera.
Et quod omnem hominem esse sanum vel aegrum sit omnis homo ens sanus vel aeger
contingit probare sic ut probatur quod deus esse sit deus ens; ideo non sequitur ‘iste terminus
Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet229

‘deus’ significat deum et deum esse est deus ens; ergo iste terminus ‘deus’ significat deum
esse’, quia tunc significaret ille terminus omnino sicut prius significabat, scilicet deus est. Sic
potest dici quod non sequitur ‘ista propositio ‘deus est’ significat hoc verum deum esse, etdeum esse est deus; ergo haec propositio ‘deus est’ significat deum’, et tunc ultra, quia ista
propositio non significat deum nec aliquid aliud juxta istam responsionem; ideo ista
propositio non significat aliquid.
Et si arguitur quod ista propositio significat aliud quam deum esse, quia significat seipsam
sicut quaelibet res naturalis significat seipsam naturaliter, huic dicitur satis rationabiliternegando illam propositionem dicendo quod nulla res naturaliter corruptibilis significat
seipsam naturaliter. Paries enim non significat seipsum, sed intentio parietis canta a parietesignificat ipsum parietem, et ‘homo’ non significat hominem, sed intentio hominis significat
hominem, et sic de quacumque re naturali generabili et corruptibili, sed non de omni quia
prima causa significat seipsam, et aliae intelligentiae inferiores, quia illae non sunt
multiplicativae illarum specierum sicut sunt aliae res naturales; ideo potest dici quodsignificant seipsas, quia cognoscuntur proprie per suas essentias, licet ab homine non possunt
cognosci, quia non multiplicant aliquas tales intentiones per quas cognoscitur quaelibet res
incognita ab hominibus. Et illa est causa quare nullum indivisibile potest cognosci ab homine,
licet tamen homo cognoscat quod aliqua sunt indivisibilia, quia illa non sunt multiplicativa
suarum intentionum sicut sunt aliae res naturales, sed hoc est extra sophisma praesens.
Ideo dicitur ut prius juxta istam responsionem recitatam quod nulla propositio significat
naturaliter seipsam: quia omne quod naturaliter significat aliquid, ipsum naturaliter est
intentio vel similitudo naturalis illius rei quam ipsum significat, sed nulla propositio est sui
ipsius naturalis similitudo; ideo nulla propositio naturaliter significat seipsam nec aliquid
aliud naturaliter nec ex impositione significat propositio aliqua ipsam eandem propositionem<144vb> nec aliquod incomplexum nisi sit raro in casu aliquo obligatorio.
Ideo probabiliter potest sustineri quod nulla propositio significat aliquid, quod tamen videtur
inconveniens apud vulgarem locutionem; ideo confirmando responsionem, modo loquendi
communiter usitato melius est dicendum quod propositio significat aliquid vel aliqua,
ponendo quod ipsa naturaliter significat seipsam sicut potest poni quod quaelibet res naturalis
quae multiplicat intentionem suam naturalem per quam significat res ipsa significat etiam
seipsam, quia illa multiplicat naturaliter intentionem suam per quam significat; et ideo
quoddammodo significat seipsam.
Sed tunc forte quaeritur quare ista propositio in conceptu significat naturaliter seipsam cum
ipsa scit intentiones et actus animae indivisibiles quae intentiones nullo modo sunt
multiplicativae suarum intentionum sicut nec aliae res mundi indivisibiles multiplicant suas
intentiones nec etiam illae possunt cognosci sicut prius tactum est; ergo non significantur per
seipsas naturaliter, et si sic; ergo nec propositio in conceptu significat seipsam naturaliter. Sed
huic dicitur quod pro tanto potest concedi quod illae propositiones significant seipsas
naturaliter, quia per istas propositiones tamquam per causas efficientes partiales, licet
remotas, potest homo scire quod ipse habet tales propositiones in conceptu, et cognoscerequod tales propositiones sunt. Unde per talem propositionem in conceptu potest se scire
homo, et scire quod sic est vel sic non est ex parte rei, ut per illam propositionem ‘Socrates
currit’ scio Socratem currere et scio me scire Socratem currere, licet tamen non praecise sciamsic esse per illam, et cum scio me scire Socratem currere, discurro forte ulterius vel saltem
possum discurrere ulterius per quod nunc scio Socratem currere postquam non scivi. Et
tandem concludo quod scio sic esse per tales similitudines in conceptu meo quae sic
significant, et sic cognosco tandem quod talis propositio est in conceptu meo; et ideo juxta
istum modum potest poni quod talis propositio significat naturaliter seipsam non ita manifeste
sicut alia res extra significat seipsam.

Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet230

Et quando arguitur quod ista propositio non potest cognosci per seipsam; ergo non significat
seipsam, huic dicitur negando consequentiam, quia nullum indivisibile potest cognosci peraliam intentionem, ut prius dictum est, tamen iste terminus ‘indivisibile’ significat omne
indivisibile; et ideo non valet iste modus arguendi.
Sed adhuc forte arguitur quod nulla propositio significat seipsam naturaliter, quia tunc nonforet possibile quod aliqua propositio significaret deum esse vel hominem esse praecise, et sic
de talibus, quia si sic, ponatur quod haec propositio ‘deus est’ significat praecise deum esse, etarguitur tunc sic: ista propositio significat praecise deum esse; ergo ista propositio nonsignificat aliquid aliud quam deum esse, sed haec propositio est alia quam deum esse; ergo
haec propositio non significat seipsam, et si sic; ergo non significat seipsam naturaliter. Huic
dicitur quod illus est concendemdum juxta istam responsionem sustinendo quod quaelibet
propositio significet seipsam; et ideo conceditur quod nulla propositio significet praecise
deum esse vel hominem esse, quia sustinendo hanc responsionem oportet concedere hancconsequentiam ‘talis propositio significat seipsam; ergo ipsa significatur per seipsam’, et tunc
arguitur sic ‘illa significatur per seipsam, et est alia vel aliud quam deum esse; ergo aliud
significatur per seipsam quam deum esse, et si sic; ergo ista non praecise significat deum
esse’; ideo sustinendo quod aliqua propositio naturaliter significat seipsam conceditur quod
non est possibile quod aliqua propositio significet praecise deum esse nec praecise hominem
esse animal, sed tamen est possibile juxta eandem responsionem quod aliqua propositio
significet praecise <145ra> chimaeram esse, hominem esse asinum, Caesarem fuisse, et sic detalibus multis quae esse non est aliquid. Nihil enim est hominem esse asinum sicut nihil est
chimaeram esse nec aliquid est Caesarem fuisse, quia hominem esse asinum non est homo ens
asinus, quia nihil est homo ens asinus, nec chimaeram esse est chimaera ens, nec Caesarem
fuisse est praeteritus Caesar, quia nihil est praeteritus Caesar, et sic de talibus multis. Et ideo
satis compossibile <est> illi responsioni quod aliqua propositio significat praecise chimaeram
esse et hominem esse asinum, et sic de talibus, quia ista licet naturaliter significet seipsam
cum hoc quod sic significat, tamen illa non significat aliud nec alia quam chimaeram esse,quia chimaera non est aliquid nec aliqua; ideo et cetera.
Sed contra hoc forte arguitur sic: si possibile sit quod aliqua propositio significet praecise
chimaeram esse, ponatur quod aliqua propositio sic praecise significet.
Et arguitur quod non: quia ista tunc significat aliquid esse, quia tunc formaliter ex istasequitur ‘chimaera est; ergo aliquid est’, sed significare aliquid esse est aliud quam significare
chimaeram esse; ergo et cetera. Et consimiliter arguitur de quacumque tali. Illa enim
propositio ‘homo est asinus’, si significet quod homo est asinus, significabit etiam quod homo
est, sed significare hominem esse est aliud quam significare hominem esse asinum, quia unum
est necessarium et aliud impossibile.
Contra illud quod dicitur nihil est Caesarem fuisse arguitur sic: necessarium est Caesarem
fuisse, et omne necessarium est res necessaria vel propositio necessaria; igitur aliquid est
Caesarem fuisse.
Ad hoc respondetur negando quamlibet istarum consequentiarum.
Unde primis duabus dicitur quod illae non valent: quia arguitur tamquam ex duabus indefinitis
in prima figura. Arguitur enim sic: significare aliquid esse est aliud quam significare
chimaeram esse, et ista propositio ‘chimaera est’ significat aliquid esse; ergo ista significat
aliud quam chimaeram esse. Ideo dicitur negando consequentiam ut prius: quia quamvis
aliquod significare aliquid esse sit aliud quam significare chimaeram esse, non tamen
quodlibet significare aliquid esse est aliud quam significare chimaeram esse, quia significare
aliquid esse significando chimaeram esse est significare aliquid esse, et significare hominem
esse significando hominem esse asinum est significare aliquid esse.
Et si quaeratur quid est significare hominem esse asinum et chimaeram esse, huic respondetur
sicut superius ad consimiles rationes quaestionis dicebatur quod forte aliquid est significare
Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet

231hominem esse asinum et chimaeram esse, et forte nihil, quia forte propositio significans
chimaeram esse est aliquid et forte propositio significans hominem esse asinum nihil est; etideo forte significare chimaeram esse est aliquid et significare hominem esse asinum est
aliquid, quia significare sic vel sic esse est propositio significans sic vel sic esse. Unde si
propositio significans sic vel sic esse qualitercumque erit aliquid, tunc significare sic esse est
aliquid, et si nulla propositio sic significans sit aliquid, tunc nihil est significare sic esse; ettunc patet quod aliquod significare aliquid esse est significare chimaeram esse, quia aliqua
propositio significans chimaeram esse est propositio significans aliquid esse, et ex hoc apparet
qualiter non valeat consequentia prius negata.
Ad secundam formam, quando arguitur quod Caesarem fuisse est aliquid, quia Caesarem
fuisse est necessarium, huic dicitur quod ista consequentia non valet, quia iste terminus‘necessarium’ in isto antecedente non supponit pro propositione necessaria nec pro renecessaria; immo pro nullo supponit nec pro aliquo denotatur supponere. Significat enim
propositio illa quod non potest esse quin Caesar fuit; et ideo non sequitur ‘necessarium est
Caesarem fuisse; ergo aliquod necessarium est Caesarem fuisse’, sed illud consequens est
oratio impropria nec est propositio, quia non est conveniens modus loquendi. Conceditur
tamen quod necessarium est Caesarem fuisse, et nullum necessarium est Caesarem fuisse,
sicut nihil est impossibile, et tamen impossibile est chimaeram esse et hominem esse asinum.
Posito enim quod nulla propositio sit, tunc nihil est impossibile, quia notum est quod nulla res
naturalis, distinguendo rem contra vocem et conceptum, est impossibilis; ideo <145rb> sinulla propositio sit, nullum impossibile est, et tamen impossibile est chimaeram esse ethominem esse asinum, et sic de talibus.
Et si quaeritur ibidem quid est illud impossibile, respondetur quod nihil est tale impossibile, etconsimiliter quod nihil est illud necessarium quod est Caesarem fuisse nec aliquid est illud
verum quod est Caesarem fuisse nec est aliquid illud possibile est Antichristum esse, et tamen
Antichristum esse est possibile, et similiter possibile est Antichristum esse, et sic de aliis, quia
illa propositio ‘possibile est Antichristum esse’ solum significat quod potest esse quod
Antichristus sit, et haec propositio ‘verum est Caesarem fuisse’ solum significat quod vere est
ita quod Caesar fuit, et ista ‘impossibile est chimaeram esse’ solum significat quod non potest
esse quod chimaera sit, et sic de omnibus talibus in quacumque materia signentur.
Sed forte tunc ex isto arguitur quod deum esse nihil est sicut chimaeram esse nihil est vel sicut
Caesarem fuisse nihil est, quia si in hac propositione ‘verum est chimaeram esse’ et ‘verum
est Caesarem fuisse’ non supponit iste terminus ‘verum’ pro aliquo, sic consimiliter eademratione iste terminus ‘verum’ in hac propositione ‘verum est deum esse’ pro nullo supponit;
ergo nihil est deum esse sicut nihil est Caesarem fuisse.
Similiter: ita quod verum est Caesarem fuisse sicut deum esse, sed nihil est Caesarem fuisse;
igitur nihil est deum esse.
Similiter: nihil est Caesarem fuisse, quia nihil est Caesar qui fuit, eadem ratione, posito quod
nullum animal curreret, tunc nihil foret animal currens.
Ad hoc potest dici concedendo illas conclusiones, sed tamen sustinendo prius posita dicitur
quod prima consequentia non valet, qua scilicet concluditur quod nihil est deum esse, quia
nihil est chimaeram esse vel Caesarem fuisse. Non enim plus valet ista consequentia quam illa
‘nihil est chimaera nec aliquid est Caesar qui fuit; ergo nihil est deus’.
Et quando arguitur quod sic, quia iste terminus ‘verum’ non supponit pro aliquo in ista
propositione ‘verum est chimaeram esse’; ergo nec in ista ‘verum est deum esse’, huic dicitur
quod non valet consequentia, quia idem terminus respectu diversorum praedicatorum
diversimode supponit, ut iste terminus ‘animal’ in ista propositione ‘omne animal fuit in archa
Noe’ solummodo supponit pro animali quod fuit in archa Noe, et hoc accipiendo eam in sensu
in quo est vera, et in hac propositione ‘animal est in praesenti instanti’ solum supponit iste
Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet

232terminus ‘animal’ pro animali quod est. Et consimiliter iste terminus ‘aliquid’ in hac
propositione ‘aliquid est chimaera’ pro nullo supponit, sed in hac propositione ‘aliquid est
aliquid’ supponit iste terminus ‘aliquid’ pro omni quod est, quia subjectum supponit pro
quolibet supposito sui pro quo verificatur ut sit praedicatum de eodem subjecto.
Et illud potest persuaderi sic: in hac propositione ‘homo est Socrates’ non supponit isteterminus ‘homo’ pro quolibet homine, quia solummodo pro Socrate.
Probo: quia in propositione simpliciter convertibili cum hac propositione solummodo fit
suppositio pro Socrate; ergo et cetera.
Ista consequentia apparet, et assumptum patet: quia in ista propositione ‘homo qui est
Socrates est Socrates’ notum est quod fit suppositio solum pro Socrate, et haec propositio est
convertibilis cum priori; igitur et cetera.
Minor probatur: quia sequitur formaliter ab uno convertibili ad reliquum ‘homo est Socrates;
ergo homo qui est Socrates est Socrates’ et e contra, et ita conceditur quod cum homo currit,tunc si haec propositio sit sic significando ‘homo currit’, iste terminus ‘homo’ supponit pro
aliquo, et si non curreret, tunc iste terminus ‘homo’ pro nullo supponeret, sicut nec isteterminus ‘homo currens’. Et consimiliter dicitur in proposito quod iste terminus ‘verum’ in
hac propositione ‘verum est deum esse’ supponit pro esse diviso quod est aliquid, sed in hac
propositione ‘verum est chimaeram esse’ pro nullo supponit, quia ibidem non supponeret pro
aliquo nisi pro esse chimaerae, sed illud nihil est; ergo et cetera.
Sed contra illud forte arguitur quod verum est deum esse, et nullum verum est, quia esse
divinum est, et nulla propositio vera est, posito quod nulla propositio vera foret, huic dicitur concedendo
conclusionem propositam esse possibilem, scilicet verum est deum esse et nullum verum est;
melius tamen esset <145va> distinguere de isto termino ‘verum’. Est enim terminus
aequivocus, ut prius dictum est, ad significandum propositionem veram et ad significandum
esse verum et ad significandum cum aliis terminis ubi nihil significat per se, ut cum priusdicebatur ‘verum est Caesarem fuisse’, ibi ille terminus ut sic nihil significat, quia nonsupponit ibidem pro aliquo nec denotatur supponere pro aliquo, et tamen tota ista propositio
affirmativa est vera significans praecise sicut est. Et supposita illa distinctione propter
aequivocationem istius termini ‘verum’, satis probabiliter potest concedi quod verum est
Caesarem fuisse et nullum verum est.
Et si arguitur quod sic, quia eadem ratione debet concedi quod necessarium est Caesarem
fuisse et possibile est Caesarem fuisse, et tamen nullum necessarium est nec aliquod possibile
est, huic dicitur quod hoc non sequitur, et causa est quia ex communi modo loquendi
aequivoco, iste terminus ‘necessarius’ et iste terminus ‘possibilis’ per se positi significant res
possibiles et necessarias sicut et propositiones possibiles et necessarias, sed sic non est de isto
termino ‘verum’, quia ut communiter et semper quasi accipitur per se positus pro propositionevera, sicut prius dictum est, et non pro tali esse vere, sicut quando adjungitur tali dictioni‘deum esse’, ‘hominem esse’, et sic de aliis. Ideo sicut illa non stant simul ‘necesse est deum
esse, et tamen nulla res necessaria est’, ‘possibile est deum esse, et tamen nulla res possibiles
est’, sic nec est concedendum ista stare simul ‘necessarium est deum esse et possibile est
deum esse, et tamen nullum necessarium vel possibile est’, quia ex hac ultima sequitur quod
nulla res necessaria vel possibilis est; ideo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.25

Transcription F. Pironet

233

<Vigesimum sextum sophisma><Omnis fenix est>
<146rb> Omnis fenix est.
Quod arguitur sic: omne quod fuit est; fenix fuit; ergo fenix est. Et si fenix est; omnis fenix
est; ergo et cetera.
Assumptum arguitur sic: omne quod fuit est, quia tantum ens est illud quod fuit; ergo omne
quod fuit est.
Consequentia arguitur ab exclusiva ad universalem de terminis transpositis.
Similiter: fenix aliquando fuit, et jam nulla fenix est corrupta; ergo omnis fenix est.
Minor arguitur sic: nihil est corruptum; ergo nulla fenix est corrupta.
Consequentia patet: quia si nihil est corruptum, nullum animal est corruptum; et si nullum
animal est corruptum, nulla fenix est corrupta; ergo a primo si nullum animal est corruptum,
nulla fenix est corrupta.
Antecedens arguitur: quia omne quod est est, et nullum quod est corruptum est; ergo nihil est
corruptum.
Similiter: si sit falsum quod nihil sit corruptum, stet oppositum quod aliquid est corruptum;
ergo aliquid non est, consequens impossibile. Necessarium est enim quod quodlibet sit.
Similiter: sequitur ‘aliquid non est; ergo ens non est’.
Consequentia patet ab uno convertibili ad reliquum.
Ideo forte pro isto dicitur negando hanc consequentiam ‘nihil est corruptum; ergo nulla fenix
est corrupta’ <et> similiter ‘nullum animal est corruptum; ergo nulla fenix est corrupta’, sicut
frequenter solet dici quod nullus homo est mortuus, et tamen Caesar est mortuus.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: quia si non valet consequentia, stet oppositum
consequentis cum antecedente, tunc stabunt ista simul ‘nihil est corruptum’ et [tamen] ‘aliqua
fenix est corrupta’, cum igitur quod semel est corruptum in aeternum erit corruptum, quia nonpotest alias esse non corruptum; igitur necesse est quod aliqua fenix sit corrupta. Et tunc si
necesse est quod aliqua fenix sit corrupta, et necesse est quod nullum corruptum sit; ergonecesse est quod aliqua fenix non sit. Consequens falsum: quia ex tibi dubio aliqua fenix est,
et si aliqua fenix est, omnis fenix est; igitur ex tibi dubio stabunt ista simul ‘omnis fenix est’et ‘aliqua fenix non est’, quae solebant esse contradictoria.
Et quod sequatur ‘aliqua fenix est; ergo omnis fenix est’ satis probatum est in alio sophismate.
Sequitur enim ‘aliqua fenix est; ergo omnis fenix quae est est’, ex qua sequitur quod omnis
fenix est.
Praeterea probatur quod omnis fenix est: quia aliqua fenix potest esse, quia per communem
casum licet nulla fenix sit, tamen aliqua fenix erit. Tunc arguitur sic: aliqua fenix potest esse
praesens, et nulla fenix potest esse aliud praesens quam praesens fenix; ergo aliqua fenix
potest esse praesens fenix. Tunc sic: aliqua fenix potest esse praesens fenix; ergo aliqua fenix
potest esse fenix quae est.
Consequentia arguitur: quia illa duo convertuntur ‘praesens fenix’ et ‘fenix quae est’; ergo sialiquid potest esse praesens fenix, ipsum potest esse fenix quae est, et si sic; ergo aliqua fenix
est, quod erat probandum.
Ad oppositum sophismatis arguitur sic: ex tibi dubio nulla fenix incipit esse, et quaelibet quae
prius fuit jam est corrupta; ergo nulla fenix est.
Heytesbury, Sophismata, Soph.26

Transcription F. Pironet234

Ideo, posito casu communi, scilicet quod dubitatur an aliqua fenix sit, vel breviter sine aliquo
casu posito, dubitatur sophisma.
Et tunc ad argumenta, respondetur primo negando illam propositionem ‘omne quod fuit est’.
Et ad argumentum, quando arguitur “tantum ens est illud quod fuit; ergo omne quod fuit estens”, dicitur negando istam consequentiam.
Et quando dicitur quod arguitur ab exclusiva et cetera, dicitur quod non, sed haec est sua
universalis ‘omne quod est illud quod fuit est ens’, et haec est necessaria sicut haec exclusiva.
Et quod haec sit <146va> universalis illius exclusivae potest persuaderi. Primo sic: quia ex
ista exclusiva sequitur ista universalis et e contra, et sunt de eisdem terminis. Secundo: quia in
exclusiva et sua universali dicuntur termini supponere pro eisdem, sed praedicatum istius
exclusivae solum supponit pro eo quod est illud quod fuit; et ideo subjectum propositionis
universalis solum supponit pro eo quod est illud quod fuit, sed hoc non faceret nisi perhujusmodi adjectionem sic dicendo ‘omne quod est illud quod fuit est’ vel sic dicendo ‘omne
ens illud quod fuit est ens’, quae est eadem cum priori; ergo et cetera.
Ad secundum, quando arguitur quod omnis fenix est, quia aliqua fenix fuit aliquando, et nulla
est adhuc corrupta; ergo et cetera, dicitur ab aliquibus quod ibi est fallacia secundum non
causam ut causam, quia illud consequens formaliter sequitur ex prima propositione per se
accepta, et secunda est una propositio impertinens conclusioni; et ideo est fallacia secundum
non causam ut causam. Dicunt enim ipsi quod sequitur formaliter ‘aliqua fenix aliquando fuit;ergo aliqua fenix est’; et ideo superfluit illa propositio secunda, licet sit necessaria. Et sic
concedunt universaliter tales consequentias ‘Caesar fuit; ergo Caesar est’, ‘hoc erit; ergo hocest’, ‘Antichristus erit; ergo Antichristus est’, et sic deinceps, quia, secundum ipsos, nihil
potest esse quod non est, nec umquam fuit aliquid quod non est, et deficiente sibi evidentia ad
illud assumunt juramento quod quaelibet talis negativa particularis indefinita vel singularis inqua praedicatur hoc verbum ‘est’ secundum adjacens est impossibilis et includens
contradictionem in se, cujusmodi sunt istae ‘Caesar non est’, ‘chimaera non est’, ‘hoc non est,
demonstrato Socrate vel Platone vel quocumque alio’, ‘aliqua fenix non est’, et sic deomnibus talibus.
Sed haec responsio dignissima est derisu absque judicio rationis recens et insipida utinam
pulvere potissimo valide condiatur. Dicit enim ista responsio quod aliquando fuit fenix sed
nulla fenix fuit nisi aliqua fenix sit, sed notum est cuicumque habenti sensum dispositum
quod haec repugnant ‘aliquando fuit semel’ et ‘nulla fenix fuit’, quia sequitur ‘aliquando fuitfenix aliqua; igitur aliquando fuit fenix quae fuit aliquando vel quae non fuit aliquando, sed
numquam fuit fenix quae non fuit aliquando; ergo aliquando fuit fenix quae fuit aliquando’ etultra, ‘ergo aliquando fuit aliqua fenix et illa fuit aliquando’. Et tunc sequitur ‘aliquando fuitaliqua fenix et illa fuit aliquando; ergo aliqua fenix quae fuit fuit aliquando, et si sic aliqua
fenix fuit aliquando’.
Praeterea arguitur sic, et ponatur quod tu vidisti aliquam fenicem volare ab oriente in
occidens, et quod nulla fenix nunc sit, tunc vidisti fenicem quae volavit ab oriente in occidens;
ergo aliqua fenix volavit ab oriente in occidens; ergo aliqua fenix fuit, et tamen nulla est.
Similiter: ponatur quod in A instanti desinebat aliqua fenix esse; ergo aut desinebat aliqua
fenix esse quae fuit in A aut aliqua fenix quae fuit ante A, sed sive sic sive sic sequitur quod
aliqua fenix fuit.
Sed forte pro isto dicitur quod aliquando fuit fenix aliqua, et tamen fenix quae fuit numquam
fuit nec umquam fuit fenix quae non fuit, et quod tu vidisti fenicem et non vidisti fenicem
quam vidisti nec fenicem quam non vidisti.

Heytesbury, Sophismata, Soph.26

Transcription F. Pironet

235

Sed contra hoc arguitur sic: si vidisti fenicem et non vidisti fenicem quam vidisti; ergo
continue dormivisti et adhuc dormis, quod satis convenit huic responsioni.
Ideo in principio dicitur quod ista propositio ‘nihil est corruptum’ est distinguenda ex eo quod
subjectum istius potest supponere pro eo quod est vel pro eo quod fuit. Si pro eo quod est,
tunc est iste sensus: nihil quod est est corruptum, et iste sensus est necessarius. Si pro eo quod
fuit, tunc est iste sensus: nihil quod fuit est corruptum, et hoc est impossibile.
Et quod iste terminus potest sic dupliciter supponere satis patet per illam regulam communem
quae ponit quod terminus communis supponens respectu verbi de praeterito supponit
indifferenter pro eo quod est vel pro eo quod fuit, sed illud totum ‘corruptum est’ vel ‘est
corruptum’ est praeteritum hujus verbi passivi ‘corrumpor’; ergo et cetera.
Istis visis, satis respondetur ad argumentum, videlicet quod uniformiter <146vb> accipiendosubjectum consequentis et antecedentis, concedo consequentiam istam ‘nihil est corruptum;
ergo nulla fenix est corrupta’. Accipiendo subjectum antecedentis pro eo quod fuit, dicitur
negando antecedens et consequens.
Et tunc quando arguitur quod oppositum illius est falsum, scilicet haec propositio ‘aliquid est
corruptum’, huic dicitur quod haec est distinguenda sicut et prima, quia accipiendo subjectum
pro eo quod fuit, est necessaria.
Et quando arguitur “aliquid est corruptum; ergo aliquid non est”, negatur consequentia. Et
similiter negatur ista ‘nihil quod est est corruptum, omne quod est aliquid est; ergo nihil est
corruptum’. Sequitur enim quod nihil quod est aliquid est corruptum, sed ex ista non sequitur
quod nihil est corruptum; ergo et cetera.
Ad ultimam formam, quando arguitur quod aliqua fenix potest esse fenix quae est, quia aliqua
fenix potest esse praesens fenix, negatur consequentia. Nec sequitur ‘omnis fenix potest esse
praesens fenix; ergo aliqua fenix potest esse fenix quae est’.
Sed contra istud arguitur sic: si omnis fenix potest esse praesens fenix; ergo omnis fenix
potest esse in praesenti instanti; ergo omnis fenix est in praesenti instanti.
Probo consequentiam: omne quod potest esse in praesenti instanti est in praesenti instanti,
quia in praesenti instanti non potest aliquid generari ut sit in praesenti nisi ipsum sit inpraesenti instanti; igitur si omnis fenix potest esse in praesenti instanti, omnis fenix est in
praesenti instanti.
Praeterea: si omnis fenix potest esse in praesenti instanti, possibile est omnem fenicem esse inpraesenti instanti.
Sed arguitur quod non: quia omne quod est possibile esse in praesenti instanti est possibile
esse in instanti quod est praesens, sed non omnis fenix potest esse in instanti quod est
praesens. Illa enim quae erit post mille annos post instans praesens jam non potest esse ininstanti quod est praesens; ergo et cetera.
Similiter: si omnis fenix poterit esse in instanti praesenti, sequitur quod fenix praeterita etfutura poterit esse in instanti praesenti, quod est impossibile.
Et consequentia arguitur: quia si non valet, stet oppositum; stabunt ergo ista simul ‘omnis
fenix potest esse in praesenti instanti’ et ‘nulla fenix praeterita potest esse in instantipraesenti’. Et arguitur tunc sic: nulla fenix praeterita est; ergo aliqua fenix praeterita, ut puta
A vel B, non potest esse in praesenti instanti. Et tunc arguitur sic: A fenix sive ista fenix nonpotest esse in praesenti instanti; ergo aliqua fenix non potest esse in instanti praesenti, et sisic; ergo aliqua fenix non potest esse in praesenti instanti.
Consequentia arguitur tamquam ab inferiori ad suum superius negatione postposita; ergo etcetera.
Heytesbury, Sophismata, Soph.26

Transcription F. Pironet236

Ad ista respondetur primo ad primum negando hanc propositionem ‘nihil potest esse inpraesenti instanti nisi quod est in praesenti instanti’, quia omne quod potest esse in aliquo
instanti potest esse in praesenti instanti, quia omne quod erit in aliquo instanti erit in praesenti
instanti.
Et si arguitur quod non, quia non omne quod erit erit in hoc instanti, quocumque demonstrato;
ergo non omne quod erit erit in praesenti instanti, negatur consequentia.
Ad aliam formam, quando arguitur <quod> possibile est omnem fenicem esse in praesenti
instanti, quia omnis fenix potest esse in praesenti instanti, huic dicitur quod ista consequentia
est bona, sed tamen modus arguendi non valet, sic<ut> non sequitur ‘utrumque istorum
contradictoriorum potest esse verum in praesenti instanti; ergo possibile est utrumque istorum
contradictoriorum esse verum in praesenti instanti’. Arguitur enim a sensu diviso vero ad
sensum compositum impossibilem; ergo et cetera.
Et consimiliter dicitur ulterius ad aliud argumentum, quando arguitur <quod> possibile est
omnem fenicem esse in instanti quod est praesens, et omne quod est possibile esse in instantiquod praesens est potest esse in instanti quod est praesens; ergo omnis fenix potest esse ininstanti quod est praesens, negatur consequentia. Major enim accipitur in sensu composito,
minor autem accipitur in sensu diviso impossibili; ergo et cetera.
Sed ad hoc forte arguitur ut prius: aliqua fenix potest esse in praesenti instanti; ergo aliqua
fenix potest esse in instanti quod est praesens. Consequentia patet tamquam ab uno
convertibili ad reliquum, quia isti duo termini ‘instans praesens’ et ‘instans quod est praesens’convertuntur; ergo et cetera. Huic dicitur quod hoc est verum, sed illud non arguit istam
consequentiam esse bonam nec consequens converti cum antecedente. Quamvis enim isti duo
termini convertuntur, praedicata tamen istarum duarum propositionum non convertuntur, quia
praedicata istarum duarum propositionum sunt illa <147ra> ‘potest esse in praesenti instanti’et ‘potest esse in instanti quod est praesens’; ideo et cetera.
Ad ultimam formam, quando arguitur quod fenix praeterita et corrupta potest esse in praesenti
instanti, huic dicitur quod hoc est impossibile. Posset tamen concedi quod fenix praeterita
possit esse in praesenti instanti, posito quod jam sit aliqua fenix praeterita talis quae prius fuit,
sed illud nihil est. Loquitur enim de praeterito distinguendo praeteritum contra praesens etfuturum, et sic loquendo nullum praeteritum potest esse in praesenti instanti. Conceditur
tamen quod omnis fenix potest esse in praesenti instanti, et consimiliter quod aliqua fenix est
praeterita, et tamen ex illo non sequitur quod fenix praeterita potest esse in praesenti instanti.
Et tunc ad argumentum, quando arguitur <quod> A fenix non potest esse in praesenti instanti;
ergo aliqua fenix non potest esse in praesenti instanti, dicitur negando consequentiam, quia
non arguitur a per se inferiori ad per se superius negatione postposita.
Sed forte arguitur quod aliqua fenix praeterita et aliqua fenix corrupta potest esse in praesenti
instanti, quia fenix quae potest esse praeterita potest esse in praesenti instanti, quia signata tali
fenice quae nondum adhuc fuit, illa potest esse praeterita et illa potest esse praesens, et eritpraesens antequam erit praeterita; ergo et cetera.
Si negatur haec consequentia ‘fenix quae potest esse fenix praeterita potest esse praesens;
ergo fenix praeterita potest esse praesens’, contra arguitur per regulam frequenter concessam
quod terminus communis supponens respectu verbi ampliativi supponit pro eo quod est talevel pro eo quod potest esse tale, ut in hac propositione ‘aliquod aeternum potest non esse sicut
anima Antichristi’, huic dicitur ut prius quod ista propositio est impossibilis ‘corruptum potest
esse praesens’.
Et ad consequentiam factam, dicitur negando illam.
Heytesbury, Sophismata, Soph.26

Transcription F. Pironet237

Et ad regulam, dicitur quod intelligitur de nominibus communibus quae possunt indifferenter
vere et affirmative supponere respectu verbi de praesenti, praeterito vel futuro, cujusmodi nonsunt termini jam dicti, scilicet ‘praeteritum’ et ‘corruptum’; ideo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.26

Transcription F. Pironet238

<Vigesimum septimum sophisma><Totus Socrates est minor Socrate><147vb> Totus Socrates est minor Socrate.
Quod arguitur sic: quaelibet pars Socratis est minor Socrate; ergo totus Socrates est minor
Socrate.
Similiter: Socrates potest esse minor Socrate; ergo eadem ratione totus Socrates est minor
Socrate.
Assumptum arguitur: quia pars Socratis potest esse Socrates; ergo et cetera.
Antecedens probatur in casu communi signando totum residuum Socratis praeter digitum
illius, et ponatur quod ille digitus incipiat non esse pars Socratis ita quod totum residuum
maneat continue secundum quamlibet sui partem. Quo posito, sit A illud residuum, tunc
arguitur sic: A incipit esse Socrates, et A est pars Socratis; ergo pars Socratis incipit esse
Socrates.
Consequentia apparet, et assumptum arguitur: quia Socrates immediate post hoc erit aliquid,
et ipse non erit aliud quam compositum ex illa parte materiae residua a digito, et illa anima
intellectiva, sicut notum est et positum, et jam est A hujusmodi compositum. Est enim A
compositum ex eadem materia praecise et eadem forma; ergo immediate post hoc componitur;ergo A nunc est illud quod immediate post hoc erit Socrates; ergo A immediate post hoc erit
Socrates et nunc non est Socrates; ergo A incipit esse Socrates, et si sic; ergo pars Socratis
incipit esse Socrates, quod erat probandum.
Ad oppositum arguitur sic: totus Socrates est minor Socratis; ergo Socrates est minor Socrate.
Ad sophisma dicitur distinguendo de isto termino ‘totus’ ex eo quod potest sumi
categorematice vel syncategorematice. Si sumatur syncategorematice, tunc est iste sensus:
totus Socrates est minor Socrate, id est quaelibet pars Socratis est minor Socrate. Ibidem
etiam distinguitur de isto termino ‘pars’, quoniam ‘pars’ dicitur dupliciter. Quaedam enim est
pars quantitativa, quaedam est pars qualitativa. Pars quantitativa est talis quae est in actu
quantam minorem habens magnitudinem quam totum cujus est pars; qualitativa est maxima
materia rei propinqua vel remota sive sit quanta in actu sive in potentia, et forma sive quantasive non quanta. Unde accipiendo istum terminum ‘pars’ pro parte quantitativa, sic haec
propositio ‘quaelibet pars Socratis est minor Socrate’ est vera, accipiendo tamen istum
terminum ‘pars’ pro parte qualitativa, foret ista propositio neganda ‘quaelibet pars Socratis est
minor Socrate’, et sic est sophisma falsum.
Sed haec responsio non est intellectui conveniens: quia ex quo iste terminus ‘pars’ accipitur
indifferenter ut univoce pro parte quantitativa et pro parte qualitativa, <147va> foret haec
propositio neganda ‘quaelibet pars Socratis est minor Socrate’ tamquam impossibilis, sicut
ista propositio ‘omne animal est homo’, accipiendo tamen istum terminum ‘animal’ proanimali rationali et mortali, poterit eadem ratione concedi qua conceditur ista ‘quaelibet pars
Socratis est minor Socrate’; et ideo sine aliqua distinctione praemissa neganda est haec
propositio ‘quaelibet pars Socratis est minor Socrate’ sicut haec ‘omne animal est homo’ nisi
ponatur quod iste terminus ‘pars’ aequivoce dicatur de parte quantitativa et de partequalitativa, et sic non debet teneri.
Ideo tenendo istum terminum ‘totus’ syncategorematice est sophisma falsum, sicut dictum est;tenendo etiam eundem terminum categorematice est sophisma falsum, quia tunc sic significat:
totus Socrates est minor Socrate, id est Socrates compositus ex omnibus suis partibus est
Heytesbury, Sophismata, Soph.27

Transcription F. Pironet239

minor Socrate. Ideo qualitercumque intelligatur iste terminus ‘totus’ est sophisma negandum
tamquam impossibile.
Et ad primum argumentum, quando arguitur quod quaelibet pars Socratis est minor Socrate,
dicitur negando illam propositionem tamquam impossibilem.
Ad secundum argumentum, quando dicitur quod Socrates potest esse minor Socrate; ergo
totus Socrates potest esse minor Socrate, dicitur quod illa consequentia non valet nisitamquam ex impossibili.
Et ideo ad antecedens, dicitur quod ipsum est impossibile.
Et quando arguitur quod illud antecedens sit verum ponendo quod A sit totum residuum aliuda digito Socratis, huic dicitur quod aliquid esse hujus potest intelligi dupliciter, vel quod sit
tota materia Socratis propinqua praeter digitum, vel quod sit aliquod unum compositum ex
tota materia residua et forma ultima Socratis quae sit modo pars residua a digito suo. Primomodo loquendo potest bene admitti quod A sit tota materia propinqua Socratis praeter
digitum, secundo tamen modo loquendo, scilicet quod sit aliquod residuum a digito Socratis
quod sit compositum ex tota materia et forma ultima, scilicet anima intellectiva Socratis et illaparte materiae, dicitur quod hoc est mere impossibile. Nihil enim componitur ex materia etforma ultima Socratis nisi Socrates, nec est possibile quod aliquid sit compositum ex hac
forma et quacumque materia nisi Socrates. Immo posito per possibile quod ex isto residuo etista forma ultima quae est anima intellectiva Socratis componeretur aliquid, sequitur quod
illud foret idem Socrati qui modo est iste Socrates; ideo non est possibile quod aliqua pars
Socratis componatur ex aliqua materia et ista forma ultima. Unde illa forma ultima actuat jamaliquam materiam adaequate, scilicet totum corpus, accipiendo scilicet ‘corpus Socratis’ pro
propinquissima materia Socratis, et aliquando post hoc sicut probat argumentum eadem forma
actuabit aliam materiam similem quae modo est pars totius materiae; et ideo bene est
admittendum quod A sit tota residua materia a digito Socratis.
Quo admisso, quando arguitur quod pars illa erit Socrates, dicitur negando illam
propositionem tamquam impossibilem, sicut prius dictum est.
Nec procedit argumentum ad illud probandum: quia, sicut notum est, Socrates numquam eritilla materia, quia quandocumque Socrates erit compositus ex tali materia et forma ultima sui,quae est anima sui intellectiva, sed illa materia sic numquam componetur, sed quandocumqueipsa erit, erit pars compositi vel cadaveris, sicut erit tota materia propinqua Socratis, statim
post separationem animae intellectivae.
Et ideo ad formam argumenti, quando arguitur quod Socrates immediate post hoc erit A, quia
immediate post hoc erit Socrates compositus ex materia ista tota residua a digito suo et anima
intellectiva sua, et jam est A compositum ex tota eadem materia et ex anima intellectiva
Socratis; ergo immediate post hoc erit Socrates compositus ex eisdem praecise ex quibus
componitur A et A etiam componetur ex eisdem praecise ex quibus jam componitur A; ergo A
tunc erit Socrates, huic dicitur concedendo consequentiam et negando antecedens sicut prius.
Nam A non est compositum ex tota materia <147vb> residua a digito Socratis et anima
intellectiva Socratis, sed A per casum est tota illa materia et non aliquod hujusmodi
compositum, sicut notum est, ex quo A est pars Socratis. Si enim A foret compositum
hujusmodi, sequitur quod A foret homo, quia omne compositum ex materia et forma ultima
quae est anima intellectiva est homo. Et sic sequitur quod unus homo foret infiniti homines,
quod est impossibile.
Ad sophisma arguitur adhuc sic: Socrates est minor Socrate; ergo et cetera.
Antecedens arguitur: Socrates erit minor Platone ante A instans, et continue ante A instans
Socrates erit aequalis Platoni; ergo et cetera.
Heytesbury, Sophismata, Soph.27

Transcription F. Pironet

240

Assumptum arguitur sic: ponatur quod Socrates et Plato jam sint aequales, et quod
quandocumque erunt, erunt aequales, et augeatur uterque illorum aeque velociter usque ad A
instans, et ponatur quod Plato erit in A instanti et quod Socrates tunc primo erit corruptus.
Quo posito, probatur quod Socrates erit minor Platone ante A instans: quia Socrates erit minor
quam erit Plato, quia Plato erit major quam erit Socrates; ergo Socrates erit minor quam erit
Plato, sed numquam nisi ante A instans; ergo Socrates erit minor Platone ante A instans.
Casus enim ponit quod Socrates numquam erit nisi ante A instans.
Similiter arguitur quod Socrates erit minor Platone ante A instans: quia Plato erit major
Socrate ante A instans; ergo et cetera.
Assumptum arguitur: quia Plato acquiret sibi majorem quantitatem ante A instans quamumquam acquiret Socrates sibi ante A instans, et jam sunt aequales; ergo Plato erit major
Socrate ante A instans.
Consequentia apparet, et assumptum probatur sic: quia Plato habebit in A instanti majorem
quantitatem quam sibi acquiret Socrates ante A instans.
Probatur: quia, sicut notum est, Plato erit major in A instanti quam umquam ante A erit
Socrates et quam ipsemet Plato ceteris paribus; ergo Plato in A instanti habebit majorem
quantitatem in A instanti quam umquam habebit Socrates ante A instans, sed quamcumquequantitatem Plato habebit in A instanti, illam acquiret ante A.
Probatio: quia in A instanti non acquiret sibi aliquam, nec etiam post A acquiret sibi aliquamaliam quam habebit in A instanti, sicut notum est; ergo cum quamcumque quantitatem quamhabebit in A, illam acquiret ante A, et ipse habebit majorem quantitatem in A quam Socrates
umquam habebit vel ipsum ante A; ergo ante A ipse acquiret sibi majorem quantitatem quam
Socrates acquiret ante A, quod erat probandum.
Et ex isto arguitur sic: Plato acquiret sibi majorem quantitatem ante A quam umquam acquiret
sibi Socrates ante A, et quantamcumque quantitatem quam Plato acquisiverit sibi ante A,
tantam habebit ante A; ergo Plato habebit majorem quantitatem ante A quam Socrates habebit
ante A, et Socrates continue erit ante A; ergo Plato erit major Socrate ante A, et si sic; ergo
Socrates erit minor Platone ante A, quod erat primum probandum.
Huic dicitur, admisso casu isto, quod Socrates numquam erit minor Platone nec umquam erit
Plato major Socrate, nec valet ista consequentia ‘Socrates erit minor Platone; ergo Socrates
erit minor quam erit Plato’, nec e contra. Non enim sequitur ‘Socrates erit minor quam erit
Plato; ergo Socrates erit minor Platone’. Ponatur enim quod Socrates numquam erit quando
Plato erit, sed quod ipse erit minor quam umquam erit Plato, tunc Socrates numquam eritminor Platone, quia numquam erit ita quod Socrates est minor Platone. Et posito etiam quod
Socrates foret pedalis quantitatis et Plato bipedalis, tunc notum est quod Socrates foret minor
Platone, quia non est ponendum quod plures possunt esse Plato, et cum hoc posito quod
Socrates erit post hoc semipedalis quantitatis, sit tamen ita quod Plato numquam erit major
quam nunc est, tunc notum est quod Plato erit major Socrate, et tamen numquam erit major
quam erit Socrates, quia numquam erit major quam bipedalis quantitatis et tantae erit
Socrates; et ideo neutra illarum consequentiarum valet ‘Plato erit major Socrate; ergo Plato
erit major quam erit Socrates’ nec e contra.
Et dicitur breviter quod prima forma ad conclusionem principalem non <148ra> procedit.
Ad aliam formam, quando arguitur quod Socrates erit minor Platone ante A instans, dicitur
etiam negando illam.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia Plato acquiret sibi majorem quantitatem
ante A quam Socrates acquiret sibi ante A; ergo Plato erit major ante A instans quam Socrates
erit ante A instans, huic dicitur negando consequentiam. Et causa est quia licet Plato acquiret
sibi majorem quantitatem ante A instans quam acquiret sibi Socrates ante A instans, tamen
Plato non habebit majorem quantitatem ante A instans quam Socrates acquiret sibi ante A
Heytesbury, Sophismata, Soph.27

Transcription F. Pironet241

instans. Unde Plato acquiret sibi majorem quantitatem ante A instans quam ipse habebit ante
A instans, quia ipse prius acquiret sibi majorem quantitatem quam quantitas erit acquisita vel
habita ab eo. Unde, posito quod Socrates et Plato habeant continue nonam quantitatem ita
quod illa quantitas quae est maxima quam alter illorum habet, numquam post hoc eritmaxima, sed quod eis continue adveniat quantitas extranea continue major et major, tunc
uterque illorum acquiret sibi quantitatem aliquam antequam illa quantitas erit in rerum natura;
et ideo neuter illorum habebit tunc ita cito aliquam talem quantitatem acquisitam sibi sicut
ipse acquirit illam; et ideo non valet illa consequentia prius facta ‘Plato acquiret sibi majorem
quantitatem ante A quam acquiret sibi Socrates ante A, et Socrates et Plato nunc suntaequales; ergo Plato erit major ante A quam Socrates erit ante A’.
Sed arguitur contra istam responsionem sic: Plato non habebit quamcumque quantitatem ante
A quam acquiret ante A; ergo eadem ratione Socrates non habebit ante A instansquamcumque quantitatem quam acquiret sibi ante A, nec habebit illam quantitatem post A nec
in A; ergo Socrates acquiret sibi aliquam quantitatem quam numquam habebit, quod est
impossibile.
Similiter: Socrates et Plato in principio sunt aequales per casum, et continue per totum illud
tempus augmentabitur aeque velociter Socrates sicut Plato et e converso, sicut supponitur;ergo quantamcumque quantitatem acquiret sibi Plato ante A, tantam acquiret sibi Socrates
ante A, sed Plato acquiret sibi omnem quantitatem quam habebit ante A, ut dicitur in
responsione; ergo Socrates acquiret sibi tantam quantitatem quantam Plato habebit ante A,
consequens falsum, quia tunc ut prius sequitur quod ipse acquiret sibi aliquam quantitatem
quam ipse numquam habebit, quod est impossibile.
Ideo dicitur a multis quod Plato habebit ante A quamcumque quantitatem sibi acquiret ante A,et etiam ipse Socrates, sed ipse in nullo instanti habebit maximam quantitatem quam habebit
vel acquiret sibi ante A. Unde dicunt ipsi quod A erit primum instans in quo Plato habebit
maximam quantitatem quam ipse acquiret ante A, tamen Plato tunc non primo habebit totam
quantitatem quam acquiret ante A. In toto enim illo tempore terminato ad illud A instans Plato
habebit totam quantitatem quam habebit in A, sed in nullo instanti illius temporis habebit
illam, et dicunt quod illa quantitas prius erit acquisita vel habita a Platone, sed in nullo instantiprius erit acquisita alicui.
Similiter: illa quantitas erit ante illud instans, sed in nullo instanti erit ante illud.
Et dicunt consimiliter de forte concedentes quod Socrates erit ita magnus sicut erit Plato in A
instanti, et tamen in nullo instanti erit ita magnus sicut erit Plato in A instanti, nec umquam
erit ita quod Socrates erit tantae quantitatis, demonstrata quantitate quam habebit Plato in A
instanti.
Sed contra hanc responsionem arguitur multipliciter. Primo sic: ex hac responsione sequitur
quod aliquid erit quod jam non est, et tamen illud non incipit nec incipiet esse, quod est
impossibile.
Quod satis faciliter potest probari per argumentum communem. Capiatur enim totum tempus
quod erit antequam illud erit, et totum tempus etiam quod erit post ita quod non ante, etcapiatur medium instans illorum <148rb> duorum temporum, et tunc quaeritur utrum inmedio instanti illo erit illud primo de quo est sermo vel non. Si tunc primo erit; ergo tunc
incipiet esse. Si in illo instanti medio non erit, et immediate post erit; ergo adhuc tunc incipiet
esse. Sequitur ergo ex utraque parte contradictionis cum aliis veris quod illud incipiet esse.
Et similiter sequitur ex ista responsione quod aliquid hujusmodi est futurum quod numquamincipiet esse, nec jam incipit esse.
Quod arguitur sic: quia ponatur, sicut est necessarium, quod quando aliquod corpus
generabitur, illud generabitur successive ita quod pars generabitur ante partem in infinitum, et
ponatur quod unum corpus sit generandum, et sit illud B, et sit generans A, et quod E erit
primum instans in quo erit B. Isto posito, A generabit B ante E instans, sicut notum est, quia
Heytesbury, Sophismata, Soph.27

Transcription F. Pironet242

in E instanti nihil faciet A ad generationem illius B, sed tunc quiescet et desinet movere
omnino, sicut ponitur. Et arguitur tunc sic: A generabit B ante E instans; ergo B generabitur
ante E instans, consequentia patet ex responsione data. Et arguitur tunc sic: B erit generatum
ante E instans, et B erit ita cito sicut ipsum erit generatum; ergo B erit ante E instans. Et
sequitur ‘B erit ante E instans; ergo in E instanti B non incipiet esse’, quia notum est quod
postquam fuerit aliquid, ipsum non incipiet esse; tunc sic: in E instanti B non incipiet esse,
nec ante E instans incipiet B esse, nec post; ergo B numquam incipiet esse, nec jam incipit B
esse, et B est unum futurum quod erit in E instanti, et jam non est; ergo sequitur conclusio
probanda.
Quod enim B ante E instans non incipiet esse satis patet: quia si sic; ergo in aliquo instantiante E instans ipsum inciperet esse, consequens falsum et contra casum.
Et consequentia patet: quia omne quod incipiet esse in aliquo instanti incipiet esse, aliquatamen incipient esse quae in nullo instanti incipient esse[nt], sicut talia futura quae non simul
incipient esse et quae non simul erunt.
Sed quod aliquid incipiet esse quod in nullo instanti incipiet esse est impossibile claudens
opposita; ergo si B in nullo instanti ante E nec in E nec post E incipiet esse B, numquamincipiet esse, quod erat probandum, et est impossibile cum casu.
Praeterea ex isto casu sequitur quod aliqua duo fuerunt simul quae in nullo instanti fuerunt,
quod est impossibile, quia cum casu priori ponitur quod Socrates erit usque ad E instans, ita
tamen quod in E instanti primo non erit Socrates. Arguitur tunc quod B corpus generandum etSocrates tunc simul erunt, quia Socrates erit usque ad E instans et immediate ante E erit B
corpus; ergo B corpus et Socrates simul erunt, quia immediate ante E tam B corpus quam
Socrates simul erunt; igitur simul erunt, sed ipsa in nullo instanti erunt. Non enim in E, quia in
E non erit Socrates, nec ante E, quia, per responsionem, B corpus erit ante E, tamen in nullo
instanti ante E; ergo in nullo instanti ante E erunt illa duo simul, et tamen illa duo erunt simul,
et illud est idem impossibile, quod erat probandum.
Similiter: ex eadem responsione sequitur quod aliqua duo fuerunt immediata quae in nullo
instanti fuerunt immediata, sed quandocumque ipsa fuerunt, ipsa distabant, et quod illa duotangebant se ad invicem, et tamen illa continue quandocumque fuerunt distabant, et sequitur
quod aliquid continue majorabitur et est in acquirendo majorem quantitatem quam prius
habuit, et tamen ipsum erit semper aeque magnum praecise sicut prius fuit; immo quod
continue per totam istam horam erit ita quod ipsum non est majus quam ipsum fuit inprincipio hujus horae, et sic de talibus impossibilibus infinitis sequentibus ex hac responsione.
Et quod omnia illa sequantur patet in tali casu posito quod Socrates et Plato distent perpedalem quantitatem, et sic continue distaverint quandocumque ipsi fuerunt, et quod Socrates
augmentetur continue quousque tangat Platonem per hujusmodi motum augmentationis,
quiescat tamen aliqua pars Socratis continue <148va> et etiam totus Plato, sed de ista
particula in casu posito non est cura. Quo posito, sequitur quod Socrates ante illud instans inquo tanget Platonem primo habebit tantam quantitatem sicut ipse habebit in illo instanti, et
quandocumque ipse habebit tantam quantitatem ipse tanget Platonem in casu isto, quia si
Socrates jam haberet tantam quantitatem sicut tunc habebit, ipse modo tangeret Platonem;
ergo si ante illud instans Socrates habebit tantam quantitatem sicut habebit in eodem instanti,
sequitur quod ante illud instans Socrates tanget Platonem, et tamen continue Socrates et Plato
ante illud instans distabunt; ergo et cetera.
Et similiter sequitur quod continue erit ita quod Socrates ante instans quod est praesens fuit ita
magnus sicut est in praesenti instanti, et tamen Socrates continue majoratur, quod est
impossibile.
Relinquitur igitur quod illa responsio claudit duo contradictoria.

Heytesbury, Sophismata, Soph.27

Transcription F. Pironet243

Ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia aliter sequeretur quod Socrates acquireret sibi
aliquam quantitatem quam numquam habebit, huic dicitur negando consequentiam etconsequens tamquam impossibile. Conceditur tamen quod Socrates acquiret aliquam
quantitatem quam numquam habebit: quia Socrates acquiret totam quantitatem quam habebit
cadaver Socratis in A instanti, posito casu principali, et ipse numquam illam habebit nec
tantam in casu posito; et ideo conceditur quod ipse acquiret quod numquam habebit, non
tamen acquiret sibi illud.
Et ad argumentum, quando dicitur quod qua ratione Plato in casu illo non habebit maximam
quantitatem ante A quam ipse acquiret sibi ante A, eadem ratione sequitur quod Socrates non
habebit maximam quantitatem quam acquiret sibi ante A, conceditur illud, quia oppositum
ejus implicat quod aliqua est maxima quantitas quam Socrates acquiret sibi ante A, quod est
falsum et repugnans casui. Nulla enim est maxima quantitas quam Socrates acquiret sibi ante
A nec quam habebit ante A; ideo conceditur quod ipse habebit ita magnam quantitatem ante A
sicut acquiret sibi ante A.
Et quando arguitur ulterius quod ipse acquiret sibi aliquam quantitatem quam ipse numquamhabebit, dicitur negando consequentiam, quia quamcumque quantitatem Socrates sibi acquiret
ipse habebit, sed non habebit maximam quam sibi acquiret, quia nulla erit talis.
Et si arguitur ex illo sic “quamcumque quantitatem sibi acquiret ipse habebit; ergo maximam
quantitatem quam acquiret habebit”, dicitur negando consequentiam.
Et ad secundam formam, quando arguitur sic in argumento principali “Socrates et Plato
fuerunt aequales in principio et ipsi augentur aeque velociter praecise per totam istam horam
usque ad A instans; ergo quantamcumque quantitatem acquiret sibi Plato ante A instans,
tantam acquiret sibi Socrates ante A instans, et e contra”, dicitur negando consequentiam.
Conceditur tamen quod acquiret Socrates ante A instans aequalem quantitatem et ita magnam
sicut Plato et e contra, sed sicut prius dictum est, Socrates non acquiret sibi illam, sed cadaveri
suo sive corpori, sed Plato acquiret sibi ante A quamcumque quantitatem ipse habebit vel
acquiret ante A, quia in A ipse erit habens illam. Et ideo non procedit ratio, sicut patet; ideo etcetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.27

Transcription F. Pironet244

<Vigesimum octavum sophisma><Album fuit disputaturum><148vb> Album fuit disputaturum.
Ponatur quod Socrates fuerit album, et quod fuerit disputaturus quando fuit albus, et quod jam
non sit albus, nec umquam post instans praesens erit albus, et quod nec disputavit nec
disputat, sed quod cras disputabit gratia argumenti. Isto posito, arguitur sophisma sic: album
fuit disputaturum, quia Socrates fuit disputaturus.
Probatur: quia Socrates fuit albus, et quandocumque ipse fuit, ipse fuit disputaturus; ergo
quandocumque fuit Socrates albus, ipse fuit disputaturus; ergo Socrates albus fuitdisputaturus.
Similiter: aliquando fuit ita quod album disputabit, quia aliquando fuit ita quod Socrates albus
disputabit; ergo et tunc fuit ita quod album est disputaturum; ergo et nunc est ita quod album
tunc fuit disputaturum; et si sic, sequitur quod album fuit disputaturum, quod est
concedendum tamquam sequens ex casu.
Sed arguitur quod non: quia si album fuit disputaturum, et omne quod fuit disputaturum
disputat vel disputavit vel disputabit, sed nullum album disputat nec disputavit nec disputabit
per casum; ergo et cetera. Ponatur enim cum casu quod nullum album fuit disputaturum
praeter Socratem, tunc sic: nihil fuit disputaturum quod adhuc non est disputaturum, sed
nullum album est disputaturum; ergo et cetera.
Similiter: si album fuit disputaturum, et jam non est album disputaturum; ergo jam desinit
esse album disputaturum vel prius desinebat album esse disputaturum. Sed jam non desinit
aliquod album esse disputaturum: quia non est aliquod album disputaturum, nec immediate
ante instans quod est praesens fuit aliquod album disputaturum, ut ponitur, nec umquam priusdesinebat aliquod album esse disputaturum.
Quod arguitur sic: quia in nullo instanti desinebat aliquod album esse disputaturum, quia
quocumque instanti dato Socrates albus fuit disputaturus post illud instans, quia ab aeterno
Socrates albus fuit disputaturus post instans quod est praesens. Ab aeterno enim fuit ita quod
Socrates albus disputabit post illud instans, dato praesenti instanti, vel saltem ab aeterno
antequam Socrates desinebat esse albus fuit ita quod Socrates albus disputabit post hoc
instans; et si sic; ergo Socrates albus fuit disputaturus post hoc instans, sed nihil quod fuitdisputaturum post hoc instans desinebat adhuc esse disputaturum; ergo nullum album
desinebat esse disputaturum post hoc instans; ergo adhuc est aliquod album disputaturum post
hoc instans, quod est falsum et contra casum.
Similiter: non est possibile quod aliquis homo disputet; ergo nullum album fuit disputaturum,
quia qua ratione fuit aliquod album disputaturum poterit adhuc esse aliquid aliuddisputaturum, sed si non sit possibile quod aliquid disputet, non est possibile quod sit
disputaturum; ergo eadem ratione si non sit possibile quod aliquid disputet, nihil fuitdisputaturum; ergo nullum <149ra> album fuit disputaturum.
Assumptum arguitur: quia non est possibile quod aliquis proferat aliquam propositionem; ergo
non est possibile quod aliquis disputet.
Consequentia patet: quia disputare est arguere alteram partem contradictionis vel ipsam
improbare, sed hoc non potest fieri nisi proferatur aliqua propositio; ergo et cetera.
Ad sophisma, dicitur ipsum concedendo sicut prius.
Et ad primum argumentum, quando arguitur quod omne quod fuit disputaturum disputat,
disputavit vel disputabit, sed nullum album disputat, disputavit vel disputabit; ergo nullum
album fuit disputaturum, dicitur negando consequentiam. Antecedens tamen est impossibile
Heytesbury, Sophismata, Soph.28

Transcription F. Pironet245

per accidens: quia omnis propositio affirmativa vera de praeterito cujus veritas non dependet a
futuro est necessaria, cujusmodi est ista ‘album disputavit’, sicut constat, et, per consequens,suum oppositum erit impossibile. Certum enim est quod aliquando disputavit aliquis homoalbus, nec illud antecedens ibidem acceptum erat suppositum in casu sophismatis; ideo dicitur
negando tam consequentiam primam quam antecedens tamquam falsum et non sequens.
Si tamen opponens velit omnino ponere antecedens, bene potest admitti, quia ipsum non
claudit opposita, sicut nec est impossibile nisi per accidens, sed tunc negatur consequentia
sicut quaelibet consimilis, et tunc non procedit argumentum.
Ad aliam formam, quando arguitur quod nihil fuit disputaturum nisi quod adhuc est
disputaturum, sed nullum album est disputaturum; ergo nullum album fuit disputaturum,
dicitur negando consequentiam et antecedens.
Et quando proponitur utraque praemissarum antecedentis, potest dici derisorie quaerendo quot
particulas vult opponens apponere primo casui.
Et quando complebit totum casum suum arguendo sine ulteriori positione, admissis tamen illis
praemissis quia, licet sint impossibiles per accidens, tamen non claudunt opposita; ideo satis
bene posset ille casus admitti, quibus admissis, negatur consequentia, ut prius, sicut non
sequitur ‘omne quod fuit Socrates adhuc est Socrates, aliquod album fuit Socrates; ergoaliquod album adhuc est Socrates’; ideo et cetera.
Ad tertiam formam, quando arguitur quod aliquod album fuit disputaturum, et jam non est
aliquod album disputaturum; ergo jam desinit vel desinebat aliquod album esse disputaturum,
dicitur concedendo consequentiam. Unde conceditur in casu posito quod prius desinebat
aliquod album esse disputaturum. Unde posito quod Socrates heri desinebat esse albus, heridesinebat aliquod album esse disputaturum.
Et ad argumentum, quando arguitur quod nihil heri desinebat esse disputaturum; ergo heri nondesinebat aliquod album esse disputaturum, dicitur negando consequentiam, quia antecedens
est verum et consequens falsum. Antecedens enim est verum, sicut prius dictum est, etconsequens falsum, quia oppositum consequentis est verum, hoc scilicet ‘heri desinebat
aliquod album esse disputaturum’, quia heri in medio instanti gratia exempli fuit aliquod
album disputaturum, et immediate post illud instans non fuit aliquod album disputaturum;
ergo in illo instanti desinebat aliquod album esse disputaturum. Ponitur enim quod Socrates
fuit albus heri in medio instanti et numquam postea, et tunc sequitur quod in illo instanti
desinebat aliquod album esse disputaturum, sed nullum album desinebat esse disputaturum.
Unde non sequitur ‘tunc Socrates albus fuit disputaturus, et numquam postea Socrates albus
fuit disputaturus; ergo tunc Socrates albus desinebat esse disputaturus’, sed bene sequitur
quod tunc desinebat Socrates albus esse disputaturus, quod non convertitur cum priori. Unde
Socrates albus fuit disputaturus quando Socrates non fuit albus: quia immediate ante hoc
instans praesens Socrates albus fuit disputaturus, quia immediate ante hoc Socrates qui fuitalbus fuit disputaturus, et post hoc instans erit ita quod in hoc instanti Socrates albus fuitdisputaturus, per idem argumentum, quia posito quod Socrates jam sit albus, et numquam post
hoc erit albus, sed niger per multos annos, notum est quod Socrates albus erit ita diu sicut
Socrates erit et Socrates albus erit in aliquo instanti in quo Socrates albus erit Socrates niger,
et non sequitur ‘ergo <149rb> in eodem instanti Socrates erit albus et niger vel quod duo erunt
Socrates’, certum est quod nec sequitur disjunctiva nec aliqua pars illius; et consimiliter est in
proposito; ergo et cetera.
Ad ultimam formam, quando arguitur quod non est possibile quod aliquis homo disputet, huic
dicitur negando hanc propositionem, quia possibile est quod aliquis homo disputet, sicut est
possibile quod aliquis homo loquitur vel moveatur, et sic de aliis.
Heytesbury, Sophismata, Soph.28

Transcription F. Pironet246

Et ad argumentum in oppositum, quando arguitur quod non, quia si aliquis homo disputaret
sequitur quod ipse proferret argumenta probando et improbando aliquam propositionem, et si
sic, ipse proferret aliquam propositionem, huic dicitur quod non sequitur si aliquis homodisputet quod proferat aliquam propositionem, sicut non sequitur ‘aliquis homo loquitur; ergoloquitur aliquod verbum vel aliquam propositionem’, quia stat quod ipse loquatur et nihil
loquitur, sicut alias est probatum. Et consimiliter dicitur in proposito quod Socrates disputat
argumenta et loquitur et nihil loquitur nec aliquam propositionem nec facit argumentum, sed
respondet ad argumentum aliquod et nulla responsione respondet, immo ipse respondet
affirmative vel negative, ut puta concedendo vel negando, et tamen nulla responsione
respondet, et quia forte adhuc ipse non protulit responsum ipse respondebit et adhuc potest
esse quod ipse numquam respondebit et respondebat affirmative, et potest esse quod
numquam respondebat affirmative, et conceditur quod Socrates loquitur et loquebatur, ettamen potest esse quod Socrates numquam loquebatur, et sic de disputare et de aliis, quia
veritas cujuslibet illarum propositionum quodammodo dependet a futuro sive sit de praesenti
sive de praeterito. Quamvis enim Socrates prius disputavit et prius loquebatur, potest tamen
esse quod totum illud quod ipse loquebatur vel protulit ante hoc non fuit locutio vel disputatio
nec aliquid365 alicujus disputationis vel locutionis, accipiendo locutionem pro propositione
vel oratione. Si tamen accipiatur hoc verbum ‘loqui’ communiter sicut hoc verbum ‘proferre’sive ‘dicere’, sic notum est quod est ista propositio neganda quod loquebatur et tamen potest
esse quod nihil loquebatur et protulit aliquam vocem et tamen possibile est quod numquam
protulit illam, quia sequitur ‘ipse protulit vel dixit; ergo ipse protulit aliquam vocem vel dixit
aliquam vocem’; et ideo sicut sequitur ‘ipse protulit aliquam vocem; ergo necessarium est
quod ipse protulit illam’, ita sequitur ‘ipse protulit; ergo necesse est quod ipse protulit’, et sic
accipiendo istud verbum ‘loqui’, bene sequitur ‘ipse loquebatur; ergo necessarium est quod
ipse loquebatur’, sed sic non accipitur hoc verbum ‘loqui’ ex communi modo loquendi. Non
enim dicitur communiter quod aliquis homo loquitur nisi ipse protulisset aliquam orationem.
Unde quamvis aliquis homo protulisset aliquam vocem, terminum vel litteram, non tamen
dicitur communiter quod ipse loquebatur. Non enim dicitur quod infans loquitur in nativitate
sua nec mutus, et tamen ipsi protulerunt multas voces; et ideo proprie loquendo de isto
termino ‘loqui’ juxta communem modum loquendi nunc usitatum non convertitur cum isto
termino ‘proferre’ vel ‘dicere’, sicut nec haec verba ‘arguere’, ‘disputare’, ‘opponere’,‘respondere’, et sic de aliis quorum quodlibet est inferius respectu hujus verbi ‘proferre’ vel‘dicere’, cujus veritas dependet de praeterito vel de futuro in multis casibus, non tamen
universaliter, sed in majori parte respectu talium verborum dependet a futuro. Ponatur enim
quod Socrates numquam disputasset nec arguisset et incipiat disputare, et sic de aliis, tunc per
magnum tempus incipiens ab hoc instanti erit ita quod Socrates disputat vel disputabit, ettamen potest esse quod Socrates numquam disputavit vel disputat, arguebat vel arguit, et sic
de aliis. Et causa est quia quam cito dixit aliquid quod est pars vel aliquid suae disputationis,
posito quod ipse continuet ulterius quousque compleverit <149va> disputationem suam vel
aliquod argumentum disputationis suae, tunc est verum de praesenti quod ipse disputat vel
disputavit, si tamen non continuaret, sed cessaret ibidem non proferendo aliquid de futuro per
magnum tempus sensibile ita quod dictum de futuro et de praeterito non poterit conjungi sicut
argumentum deberet ut disputatio, tunc nec disputaret Socrates in instanti praesenti nec
disputavit et quia incepta disputatione, Socrates potest cessare antequam compleverit illam;ideo Socrates potest cessare quod numquam disputavit, quamvis per magnum tempus ante hoc
Socrates disputasset. Et sic consimiliter potest condedi quod Socrates et Plato simul
inceperunt loqui et continue aeque velociter locuti fuerunt ab instanti a quo inceperunt loqui
usque ad hoc instans, et quidquid Socrates dixit consimile dixit et Plato, et sic quasi quod ad
365 aliquid corr.: aliquod V
Heytesbury, Sophismata, Soph.28

Transcription F. Pironet247

omnia pertinentia in illa materia et Socrates disputat et prius disputavit continue per totum
illud tempus per quod loquebatur, et tamen Plato non disputavit nec nunc disputat; et causa est
quia Socrates continuavit loquelam suam quousque complevit disputationem suam et Plato
amplius non loquitur disputando, sicut pono. Et consimiliter dicitur respectu aliorum
verborum praemissorum quorum veritas dependet a futuro, sicut est respectu hujus verbi‘disputat’, sicut jam declaratum est; ideo et cetera.
Sed forte arguitur ad sophisma et contra jam dicta sic: si album fuit disputaturum; ergo album
fuit disputaturum aliquam disputationem, sed non est possibile quod aliquis disputet aliquam
disputationem; ideo et cetera.
Assumptum arguitur: quia si aliquis disputat aliquam disputationem, ipse facit aliquaargumenta vel aliquod argumentum et proponeret aliquam propositionem, sed hoc non est
possibile, ut prius ostensum est et concessum; ergo non est possibile quod aliquis disputet
aliquam disputationem.
Similiter: si album fuit disputaturum aliquam disputationem cum nihil disputavit illam, adhucsequitur quod aliquid disputabit illam disputationem complete.
Et arguitur quod non, et ponatur quod ista disputatio erit A, et quod Socrates disputabit illam,tunc arguitur sic: Socrates disputabit A disputationem complete; ergo vel in B vel ante B vel
post B (sit B gratia exempli primum instans post illud tempus quod mensurabit disputationem
illam adaequate). Quo posito, arguitur quod Socrates non disputabit A: quia non ante B
instans complete, quia tunc sequitur quod ista disputatio erit completa ante B.
Sed arguitur quod non: quia in quolibet instanti ante B erit illa disputatio incompleta etcompletenda; ergo et cetera.
Similiter: in B instanti erit illa disputatio completa primo; igitur numquam ante B eritcompleta.
Similiter: numquam proponet complete sive disputabit aliquam propositionem; ergo et cetera.
Assumptum arguitur: quia sit A gratia exempli illa, et B instans in quo erit complete prolata
propositio, ut prius. Et quaeritur utrum Socrates proferet A complete in B vel ante B vel post
B. Non in B vel post B: quia illa propositio erit tam in B instanti quam post B instans prolata,
et numquam proferet illam quando erit prolata; ergo proferet A ante B instans.
Sed arguitur quod non: quia si Socrates proferet A ante B instans; ergo A erit prolatum ante B
instans, sed A propositio erit ita cito sicut erit prolata; ergo A erit ante B, quod est contra
casum.
Ad haec respondetur sicut alias concedendo primam propositionem concessam, scilicet quod
non est possibile quod aliquis disputet aliquam propositionem, nec sequitur ‘aliquid fuitdisputaturum aliquam propositionem; ergo possibile est quod aliquid disputet aliquam
propositionem’, nec sequitur quod possibile sit illud disputare illam, quod idem est, sedsequitur quod possibile est quod illud disputabit illam. Et ideo conceditur quod Socrates
disputabit aliquam propositionem, et tamen impossibile est quod disputet illam.
Et ad argumentum, quando arguitur quod non est possibile quod <149vb> aliquis disputabitaliquam propositionem, quia sit A illa, et B <sit> instans in quo complete disputaverit illam,
ad illud dicitur quod casus ille claudit opposita de virtute sermonis, scilicet quod Socrates
disputabit aliquam propositionem et quod illa sit A et quod B sit primum instans in quo
Socrates disputaverit illam complete, quia ex illo sequitur quod illa disputatio sit et etiam
quod non sit, sicut patet.
Sed ista responsio non vadit ad argumentum; ideo ponitur quod illa disputatio non sit A, sed
erit A, nec oportet ita frequenter addere istum terminum ‘complete’: quia quandocumquealiquis disputabit aliquam propositionem, ipse disputabit eam complete, nec ipsa erit disputata
ante B sicut nec erit complete disputata; ideo frustra ponitur iste terminus ‘complete’.
Heytesbury, Sophismata, Soph.28

Transcription F. Pironet248

Ideo ad argumentum, quando arguitur “Socrates numquam complete disputabit illam
disputationem”, dicitur quod sic, et conceditur quod ipse complete disputabit illam ante B.
Et quando arguitur ulterius quod disputatio erit completa ante B, negatur consequentia, quia
illa disputatio non erit in aliquo instanti ante B, sed in aliquibus vel tempore ante B, ut melius
dicatur, infinitae tamen disputationes erunt quae erunt tamquam partes ipsius A ante B in
aliquo instanti et in aliquibus instantibus. Unde non est possibile quod Socrates faceret unam
disputationem quin infinita faciet, quia infinitae partes illius disputationis vel quae erunt quasi
partes illius erunt antequam illa disputatio erit completa, unde ita cito sic erit verum dicere
quod Socrates fecit unam disputationem, erit verum dicere quod Socrates fecit infinitas
disputationes. Quaelibet enim disputatio vel est infinitae disputationes vel includit infinita; etideo possibile est dare primum instans in quo Socrates disputabit illam disputationem,
quacumque disputatione accepta, sed non est dare primum instans in quo erit ita quod
Socrates disputavit aliquam disputationem; sicut est dare primum instans in quo Socrates
pertransibit illam lineam, quacumque demonstrata, sed non est dare primum instans in quo
Socrates pertransivit aliquam lineam; similiter nec est dare primum instans in quo est aliqua
disputatio disputata a Socrate, sicut non est dare primum instans in quo aliqua linea erit
pertransita ab illo puncto, sed est dare ultimum instans in quo non.
Sed forte arguitur quod sic: quia ponatur quod Socrates incipat disputare, tunc vel incipit
aliqua disputatio esse disputata vel non. Et quod non, patet per praemissa; ergo aliquando
incipiet aliqua disputatio disputari a Socrate. Sit ergo illud instans B, tunc vel in B instanti eritaliqua disputatio disputata a Socrate, quod est prius negatum, vel non. Si dicatur, sicut est
dicendum, quod in B instanti non erit aliqua disputatio disputata a Socrate, sed immediate
post B erit aliqua disputatio, contra: capiatur totum quod erit prolatum in B instanti, vel eritillud una disputatio vel non. Si sic, habetur propositum. Si non, contra: nihil deficit ad hoc
quod ipsum erit disputatio; ergo et cetera.
Consequentia patet, et antecedens similiter: quia si aliquid poneretur deficere, illud immediate
post hoc esset prolatum; ergo et cetera.
Ideo pro isto dicitur sicut prius quod in B instanti non erit aliqua disputatio, sed immediate
post B erit.
Et quando arguitur quod sic, quia tunc nihil deficit ne ipsum sit disputatio; ergo tunc
maximum prolatum erit disputatio, dicitur negando consequentiam et consequens, sicut in alio
casu posito quod erit ita quod aliquis punctus pertransibit aliquam lineam in tempore aliquo
dato, ita quod ille punctus erit in B instanti supra punctum medium illius lineae, non sequitur‘tunc nihil deficiet illi puncto ad hoc quod sit ultra punctum medium illius lineae
pertranseundae, et in illo instanti erit ille punctus super illam lineam; ergo in illo instanti eritultra punctum medium istius lineae’, quia quamvis isti puncto nihil <150ra> deficiet ad hoc
quod erit ultra punctum medium, tamen ei deficiet aliquid; consimiliter est in proposito.
Et per omnia dicitur similiter ad aliam formam, qua arguitur quod nullus potest proferrealiquam propositionem. Dicitur quo admisso casu ibidem supposito conceditur quod Socrates
proferet A ante B, et nec in B nec post B, sicut argumenta probant ibidem.
Sed quando arguitur sic ulterius quod Socrates non proferet A propositionem antequam erit A
propositio prolata, dicitur quod sic. Et non sequitur ex illo quod A propositio erit prolata ita
cito sicut Socrates proferet eam, quia Socrates citius proferet A propositionem quam A
propositio erit prolata a Socrate, sicut prius dictum est, et tamen nec per tempus nec per
instans prius, quia ipse per nullum tempus nec per aliquod instans proferet illam. Unde est
dare maximum quod Socrates proferet ante B, sed non est dare maximum quod erit prolatum a
Socrate ante B, sed minimum quod non erit prolatum a Socrate ante B, et erit illud quod eritmaximum quod ipse proferet ante B; ideo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.28

Transcription F. Pironet249

<Vigesimum nonum sophisma><Deus erit in quolibet instanti non existens><150rb> Deus erit in quolibet instanti non existens.
Probatur sic: in aliquo instanti deus erit non existens, et nullum erit nec est instans quin in illo
erit deus non existens; ergo in quolibet instanti erit deus non existens.
Consequentia patet, et assumptum similiter: quia in hoc instanti deus erit non existens
quocumque instanti dato.
Quod arguitur sic: quia quocumque dato instanti post illud erit deus non existens in illo.
Similiter: quocumque instanti futuro dato ante illud instans, deus erit non existens in illo
instanti, et etiam post illud instans; ergo breuiter nullum est nec <150va> erit instans quindeus erit non existens in illo, et si sic; ergo in quolibet instanti ipse erit non existens.
Similiter: deus erit non existens in quolibet instanti, quia deus erit existens in quolibet instanti
vel erit non existens in quolibet instanti, sed ipse non erit existens in quolibet instanti; ergo
ipse erit non existens in quolibet instanti.
Probatur minor: quia suum oppositum est impossibile, scilicet quod deus erit existens inquolibet instanti, quia aut immediate post hoc erit existens in quolibet instanti aut non.
Quod non patet: quia non immediate post hoc erit deus existens in quolibet instanti crastinaediei, et quodlibet instans crastinae diei erit; ergo non immediate post hoc erit deus existens inquolibet instanti.
Similiter: qua ratione erit deus immediate post hoc in quolibet instanti existens, sequitur quod
Socrates immediate post hoc erit in quolibet instanti existens, posito quod immediate post hoc
erit Socrates, et tunc sequitur quod Socrates erit in quolibet instanti existens, quod est
impossibile.
Similiter: nec immediate post hoc erit deus in quolibet instanti existens, quia nec cras nec postcras, quia immediate post hoc labetur aliquod instans in quo non erit deus cras existens nec
post cras nec in aliquo tempore quod nunc non est vel quod non incipit esse; ergo deus
numquam erit in quolibet instanti existens; ergo deus erit in quolibet instanti non existens,
quod erat probandum.
Ideo si conceditur sophisma illud impossibile, contra: deus erit in quolibet instanti non
existens; ergo deus erit semper non existens, quia omne quod erit in quolibet instanti futuro,illud semper erit; si igitur deus erit in quolibet instanti futuro non existens, ipse erit semper
non existens, quod est impossibile maximum.
Similiter: si deus erit in quolibet instanti non existens; ergo deus erit non existens, quod est
impossibile sicut primum.
Similiter: si deus erit in quolibet instanti non existens, et in quolibet instanti futuro deus erit
existens; ergo deus erit simul existens et non existens, quia in eodem instanti erit deus
existens et non existens; ergo simul erit existens et non existens.
Similiter: si deus erit in quolibet instanti non existens, et hoc instans est unum instans; igitur
deus erit in hoc instanti non existens, et non sequitur ‘deus erit in hoc instanti non existens;
ergo in hoc instanti deus erit non existens’, et ultra; ‘igitur in hoc instanti deus erit’ et ultra;‘ergo hoc instans erit’, quod est contra modum loquendi de instanti.
Ideo dicitur ad sophisma in principio [et] quod ipsum est mere impossibile.
Et ad probationem, quando arguitur “deus erit in aliquo instanti non existens, et nullum eritinstans quin in illo deus erit non existens”, dicitur quod utraque illarum est mere impossibilis.

Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet250

Et ad probationem, quando arguitur quod quocumque instanti dato post hoc instans erit deus
non existens in illo instanti, hoc est concedendum.
Et quando arguitur ulterius ex isto “ergo in hoc instanti erit deus non existens”, notum est
quod consequentia non valet: quia non sequitur ‘deus erit non existens in A instanti; ergo in A
instanti deus erit non existens’, ‘rex est non existens in illa domo; ergo in illa domo rex est
non existens’. Supponitur enim quod semper infinitetur totus terminus sequens illam
negationem, vel si reducatur in dubium, distinguatur illa propositio et limitetur ad istum
intellectum, et tunc non est evidentia in argumento sumendo illam propositionem ‘deus est
non existens in crastina die’ vel ‘deus est non existens in A instanti’ ita quod totus isteterminus ‘non existens in A instanti’ infinitetur per illam negationem; non accipiendo tamen
istum terminum ‘non existens’ infinite, ita quod non plus infinitetur, esset illa propositio falsa‘deus est non existens in A’. Significaret enim illa sic: deus est in A instanti non existens. Sed
illa propositio non sic significat nisi omnino trahatur ad significandum; ideo non oportet
distinguere inter illos sensus nisi responsalis et opponens voluerit omnino. Sed, sicut priusdictum est, satis bene potest illa propositio concedi <150vb> ‘deus erit non existens in isto
instanti, et in hoc, et sic de singulis copulative’. Sed ex hoc non sequitur quod deus erit inquolibet instanti non existens, nec sequitur adhuc, sicut satis potest sustineri, quod deus erit
non existens in quolibet instanti futuro. Ideo, quamvis erit non existens in illo instanti et etiamin illo, et sic de singulis copulative, ipse tamen erit existens in quolibet instanti futuro, sicut
satis probabiliter potest sustineri.
Et tunc ad argumentum, quando arguitur quod non, quia nec mediate nec immediate erit deus
existens in quolibet instanti futuro, dicitur quod mediate, quia in toto termpore aeterno erit
deus in quolibet instanti futuro.
Et ad argumenti formam, quando arguitur quod nec cras nec post cras erit deus in quolibet
instanti futuro, huic dicitur quod hoc est verum. Sed non sequitur ex hoc quod deus erit non
existens in quolibet instanti futuro, quia sic poterit argui quod aliqua erunt duo instantia in
quibus deus non erit, et tamen in utroque illorum erit, quia signetur unum instans quod eritante crastinum diem et unum aliud instans quod erit post crastinum diem, tunc deus non erit inillis duobus instantibus, quia non ante crastinum diem nec post crastinum diem, et tamen ipse
in illis duobus instantibus erit.
Sed forte diceret aliquis quod verum est quod deus erit in illis duobus instantibus, et tamen
nec ante crastinum diem nec in crastina die nec post crastinum diem. Sed illud exemplum nonvadit ad propositum: quia deus, quamvis erit in illis duobus instantibus, tamen non erit
existens in illis duobus, quia hoc participium denotat quod simul erit in illis, cum sit
praesentis temporis.
Ideo forte dicet adversarius: deus, licet erit in quolibet instanti futuro, tamen ipse non erit
existens in quolibet instanti futuro, quia per ipsam denotatur quod ipse simul erit in quolibet
instanti futuro, quod est falsum et impossibile.
Sed contra hoc arguitur: si deus erit in quolibet instanti; aut ergo deus erit ens in duobus
instantibus aut non ens, sed non potest esse non ens sicut non potest aliquid aliud; ergo si deus
erit in duobus instantibus, ipse erit ens in duobus instantibus, sed si sic; ergo eadem ratione,
existens in duobus instantibus; ergo ille erit existens in quolibet instanti futuro.
Sed forte adhuc negatur quod deus erit in quolibet instanti futuro: quia tunc sequitur quod post
hoc erit deus in quolibet instanti futuro.
Sed arguitur quod non: quia numquam post hoc erit in quolibet instanti futuro, quia numquam
post hoc erit quodlibet instans futurum, quia continue post hoc et immediate post hoc eritaliquod instans futurum elapsum; igitur et cetera.
Ad hoc respondetur negando istam consequentiam ‘immediate post hoc erit aliquod istorum
instantium elapsum; ergo numquam post hoc erit quodlibet illorum futurum’, quia in toto

Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet251tempore aeterno erit quodlibet illorum futurum, et tamen immediate post hoc erit aliquod
illorum instantium praeteritum.
Sed forte arguitur quod non: quia si post hoc erit quodlibet illorum futurum; ergo post hoc eritita quod quodlibet illorum est futurum, consequens falsum, quia jam incipit ista universalis
esse falsa sic significando ‘quodlibet illorum est futurum’, quia jam incipit suum oppositum
fore verum, scilicet hoc ‘aliquod istorum non est futurum’, quia haec propositio ‘aliquod
istorum non est futurum’ immediate post hoc erit vera, quia immediate post hoc erit ita quod
aliquod istorum est praeteritum; ergo immediate post hoc erit quod aliquod istorum non est
futurum; sequitur ergo quod illa universalis prius posita jam incipit esse falsa; ergo numquam
erit ita sicut illa nunc significat, et illa praecise significat quod quodlibet illorum est futurum,
demonstrando omnia instantia futura; ergo numquam erit quodlibet illorum futurum.
Similiter: si illa universalis jam incipiat esse falsa; ergo jam incipit aliqua ejus singularis esse
falsa, quia sequitur ‘illa universalis est falsa, et cuilibet supposito subjecti illius correspondet
sua singularis; ergo aliqua sua singularis est falsa’. Ponitur enim gratia exempli quod habeatomnes <151ra> singulares quas nata est habere, et maneant illae per totam istam horam. Quo
posito, vel incipit aliqua singularis esse falsa vel nulla. Si jam incipit aliqua singularis esse
falsa, capiatur illa, et arguitur tunc sic: haec singularis jam est vera, et incipit esse falsa sic
significando; ergo jam incipit non esse ita sicut illa praecise significat, et illa praecise
significat quod hoc illorum est futurum, demonstrato uno instanti; ergo jam incipit non ita
esse quod hoc illorum est futurum, demonstrato uno instanti. Et ultra; ergo hoc illorum non est
futurum; ergo non quodlibet illorum est futurum, et cum nullum illorum erit nisi quod est
futurum, sequitur quod non quodlibet illorum erit, quod est falsum.
Ideo si dicitur quod nulla singularis jam incipit esse falsa, contra: jam incipit aliqua singularisfore falsa.
Probatur: quia jam non est aliqua singularis illius universalis falsa, et immediate post hoc eritaliqua singularis illius universalis falsa; ergo jam incipit aliqua singularis illius universalis
esse falsa. Et tunc arguitur sic: si jam incipit aliqua singularis illius universalis fore falsa; ergo
jam incipit aliqua singularis fore falsa quae incipit fore falsa vel quae non incipit esse falsa,
sed nulla jam incipit fore falsa quae non incipit fore falsa; ergo jam incipit aliqua fore falsa
quae incipit fore falsa, et si sic, aliqua incipit fore falsa, quod erat probandum.
Similiter: si jam incipiat aliqua singularis fore falsa; ergo numquam erunt omnes singulares
simul verae, sed non erit diutius aliquod instantium illorum futurum quam erit aliqua
singularis sua sibi correspondens vera; ergo numquam post hoc erunt omnes singulares verae,sequitur quod numquam post hoc erunt omnia instantia futura; ergo numquam post hoc erit
quodlibet illorum futurum, quod erat probandum.
Ad hoc respondetur primo ad primum, quando arguitur quod numquam post hoc erit quodlibet
illorum futurum, dicitur ut prius quod sic.
Et quando arguitur quod non, quia tunc sequitur quod aliquando post hoc erit ita quod
quodlibet illorum est futurum, dicitur negando consequentiam, immo numquam post hoc eritita quod quodlibet est futurum vel quod quodlibet illorum erit futurum, quia jam desinit esse
ita, et tamen post hoc erit quodlibet illorum futurum, quia in tempore aeterno post, sicut priusdicebatur, et in nulla parte illius, conceditur etiam quod illa universalis incipit esse falsa‘quodlibet illorum est futurum’, sicut probat argumentum.
Et quando arguitur quod non, quia tunc inciperet aliqua ejus singularis fore falsa, huic dicitur
quod hoc non sequitur. Potest tamen concedi quod jam incipit aliqua ejus singularis fore falsa,
et hoc est concedendum posito toto illo quod prius ponebatur, scilicet quod illa universalis sic
praecise significet et quod cuilibet supposito illius correspondeat una singularis et quod illa
universalis habeat omnes suas singulares quas apta nata est habere juxta communem modum
loquendi. Sed in rei veritate hoc est impossibile simpliciter, quia tunc sequitur quod infinitae
Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet252

forent propositiones singulares illius universalis distinctae, quod est impossibile. Quia tamen
consequens illud non includit formaliter opposita nec foret ad argumentum dicere quod hoc
est impossibile; ideo potest admitti gratia disputationis, quo admisso, conceditur illa divisio
prius facta pro utraque sui parte. Conceditur enim quod jam incipit esse falsa aliqua singularis
illius universalis, et quod nulla ejusdem incipit esse falsa, quia sufficienter probant argumenta
utramque earum.
Et si dicitur quod repugnant, dicitur quod non repugnant, sicut nec illa ‘jam incipit aliquod
instans esse quod non est’, et ‘nullum instans jam incipit esse quod non est’, ‘jam incipit
aliqua pars proportionalis pertransiri a Socrate quae non incipit pertransiri’, et sic de talibus
infinitis. Ideo si dicitur <quod> jam incipit aliqua singularis illius universalis fore falsa,
capiatur illa, <et> dicitur subridendo quod nulla est talis, sicut immediate post hoc erit instans,capiatur ergo illud, nimis est laycus qui vacaret tantae venationi. Et per hoc patebit responsio
ad illam formam prius factam, quando sic arguitur “si jam incipit aliqua singularis<151rb> fore falsa; ergo jam incipiat aliqua singularis fore falsa quae incipit fore falsa vel
quae non incipit fore falsa”, huic dicitur quod jam incipit aliqua singularis fore falsa quae non
incipit et cetera, et quae immediate post hoc erit vera et quae per tempus erit era post hoc.
Quod satis patet sic: quia jam incipit aliqua fore falsa, sicut notum est, quia jam non est aliqua
falsa, et immediate post hoc erit aliqua falsa; ergo jam incipit aliqua singularis esse falsa, etnulla jam incipit esse falsa; ergo jam incipit aliqua singularis esse falsa quae non incipit esse
falsa.
Similiter: jam non est aliqua falsa quae non incipit esse falsa, et immediate post hoc erit aliqua
falsa quae non incipit esse falsa; ergo et cetera.
Et consimiliter probatur quod jam incipit aliqua esse falsa quae immediate post hoc erit vera:quia jam non est aliqua falsa quae immediate post hoc erit et cetera, et immediate post hoc eritaliqua falsa quae immediate post hoc erit vera; ergo jam incipit et cetera.
Consequentia patet, et arguitur antecedens: quia notum est quod jam non est aliqua falsa quae
immediate post hoc erit vera.
Minor arguitur sic: quia immediate post hoc erit aliqua falsa, et quaelibet immediate post hoc
et per tempus terminatum ad hoc instans erit vera; ergo immediate post hoc erit aliqua falsa
quae immediate post hoc et per tempus post hoc erit vera, quia non immediate post hoc eritaliqua falsa quae non erit vera per tempus, quia nulla est talis neque erit talis quae non eritvera per tempus; ideo et cetera.
Sed forte consimiliter dicitur quod nec est aliqua nec erit aliqua quae immediate post hoc eritfalsa; ergo [sicut] est negandum quod immediate post hoc erit aliqua falsa quae per tempus
post hoc erit vera, quia nec est nec erit talis quae immediate post hoc non erit vera, huic
dicitur quod illa consequentia facta in nullo probat quod haec est neganda ‘immediate post
hoc erit aliqua singularis falsa’, bene tamen probatur quod haec est neganda ‘aliqua
immediate post hoc erit falsa’, et similiter illa ‘aliqua erit falsa immediate post hoc’, et haec
propositio negativa ‘immediate post hoc erit aliqua falsa quae non erit vera per tempus’
denotat quod aliquando erit aliqua quae non erit vera per tempus, et hoc est falsum, quia
numquam erit aliqua talis, et licet nulla sit nec erit quae immediate post hoc erit falsa, non
tamen propter hoc est ista neganda ‘immediate post hoc erit aliqua propositio falsa’. Istatamen est neganda ‘aliqua singularis istius universalis immediate post hoc erit falsa’, et hoc
bene probat illa consequentia facta, et non aliud; et ideo est haec propositio neganda‘immediate post hoc erit aliqua singularis falsa quae immediate post hoc erit falsa’, quia
numquam erit aliqua talis; ideo et cetera.
Sed forte juxta prius dicta arguitur sic: si immediate post hoc erit aliqua singularis falsa, et
immediate post hoc erit quaelibet vera; ergo simul erit quaelibet vera et aliqua falsa.
Similiter: si immediate post hoc erit quaelibet vera; ergo jam non desinit aliqua esse vera, sed
non citius incipiet aliqua esse falsa quam desinet esse vera, quia nulla citius incipiet esse falsa
Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet

253

quam desinet esse vera; ergo jam si non desinat aliqua esse vera, jam non incipit aliqua esse
falsa.
Ad hoc respondetur primo negando illam consequentiam ‘immediate post hoc erit quaelibet
singularis illius universalis vera, et immediate post hoc erit aliqua falsa; ergo simul erit aliqua
falsa et quaelibet vera’, sicut non sequitur ‘immediate post hoc erunt duo contradictoria vera;ergo simul erunt duo contradictoria vera’, ‘immediate post hoc erunt infinita instantia; ergosimul erunt infinita instantia’, et sic de talibus multis instantiis.
Ad secundam formam, quando arguitur quod jam non desinit aliqua singularis esse vera; ergo
jam non incipit aliqua esse falsa, quia nulla incipit esse falsa antequam ipsa desinat esse vera,
huic dicitur negando consequentiam, quia numquam desinet aliquod instans esse, quia in
aeternum erit aliquod instans, et tamen aliquod instans aliquando incipiet esse, et non
antequam ipsum desinet esse, quia aeque cito praecise sicut aliquod instans incipiet esse
ipsum desinet esse, quia simul incipiet et desinet esse; unde manentibus <151va> singularibus
illius universalis non desinet aliqua illarum fore vera, quia ipsis existentibus continue eritaliqua vera. Unde non sequitur ‘aliqua singularis desinet esse vera in praesenti instanti; ergo
in praesenti instanti desinet aliqua singularis esse vera’. Ad hoc enim quod aliqua singularis
desinat esse vera sufficit quod aliqua nunc sit vera et quod illa immediate post hoc non eritvera. Sed ad hoc quod desineret aliqua esse vera, requiritur quod jam est aliqua vera et
immediate ante hoc fuit aliqua vera vel quod jam est aliqua vera et immediate post hoc nonerit aliqua vera, quorum utrumque est falsum in casu supposito.
Sed forte ex hoc arguitur quod est impossibile quod aliquando desineret aliquod instans esse,quia utraque exponens manifeste est falsa, sicut patet.
Ideo breviter dicitur concedendo conclusionem, unde est satis possibile quod aliquod instansincipiat et desinat esse, sed non est possibile quod jam incipiat esse aliquod instans esse vel
quod jam desinat aliquod instans esse. Unde notum est quod non sequitur ‘jam incipit hoc
instans esse; ergo jam incipit aliquod instans esse’, quia arguitur ab inferiori ad suum superius
cum hoc verbo ‘incipit’ praeposito. Similiter non sequitur ‘nunc primo est hoc instans; ergo
nunc primo est aliquod instans’. Similiter non sequitur ‘nunc incipit Socrates esse; ergo nunc
incipit homo esse’, nec sequitur ‘nunc desinit Socrates currere; igitur nunc desinit homo
currere’. Illa enim convertuntur ‘nunc desinit homo currere’ et ‘nunc desinit esse homo
currens’, ‘nunc incipit aliquod instans esse’ et ‘nunc incipit esse aliquod instans’; ergo etcetera.
Sed forte contra hoc arguitur sic: nunc incipit omne instans esse; ergo a multo fortiori nunc
incipit aliquod instans esse. Similiter: nunc incipit aliquod instans quod est esse; igitur nunc
incipit aliquod instans esse. Utraque istarum consequentiarum apparet bona, et utriusqueantecedens arguitur pro primo sic: nunc est omne instans, et numquam prius fuit omne
instans; igitur nunc incipit esse omne instans. Pro secundo sic: nunc est aliquod instans quod
est, et numquam prius fuit aliquod instans quod est; ergo nunc incipit esse aliquod instansquod est. Et similiter contingit probare quod nunc incipit esse omne instans quod est, et nunc
incipit esse aliquod instans quod est. Ideo conceditur tam haec propositio ‘nunc incipit omne
instans esse’ sicut haec ‘omne instans nunc incipit esse’. Et consimiliter conceditur quod nunc
incipit aliquod instans esse quod est, et non sequitur ‘ergo nunc incipit aliquod instans esse’,
sicut non sequitur ‘nunc primo est aliquod instans quod est; ergo nunc primo est aliquod
instans’, nec sequitur ‘nunc primo est omne instans; ergo nunc primo est aliquod instans’. Et
consimiliter dicitur respectu hujus verbi ‘incipit’.
Sed tamen arguitur contra hanc responsionem probando quod eadem ratione qua conceditur
haec propositio ‘nunc incipit omne instans esse’ debet concedi quod nunc incipit esse omne
quod est, et nunc desinit esse omne quod est, quia eaedem exponentes quae verificant illam
consequentiam verificabunt alias, sicut patet. Sed huic dicitur quod principalis causa propter
Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet

254

quam conceditur quod jam incipit omne instans esse est haec, quia nunc est omne instans, etnihil quod est instans prius fuit, sed sic non est in proposito de illa propositione ‘jam incipit
esse omne quod est’, quia falsum est quod nihil quod est prius fuit, quia suum oppositum estverum et sufficit ad negationem propositionis.
Ad aliam formam principalem, quando arguitur “si immediate post hoc erit aiquod illorum
instantium praeteritum; ergo numquam post hoc erunt omnia instantia futura”, huic dicitur
concedendo conclusionem, quia jam desinunt esse omnia instantia futura, et nullum illorum
desinit esse futurum, sicut jam sunt omnes partes proportionales istius lineae pertranseundae,
et jam desinunt omnes esse pertranseundae, et nulla desinit esse pertranseunda. Et illud accidit
frequenter ubi omnia illa non sint finita, sed infinita, quorum non est dare primum
pertranseundum et pertransitum, sed immediate post hoc pertransientur infinita et praeteribunt
infinita. Nullum tamen unum subito praeteribit seu labetur, unde conceditur in casu isto quod
numquam post hoc erunt omnia instantia illa, et conceditur quod in quolibet illorum deus erit,
et tamen non incipiet esse in quolibet illorum nec in aliquo illorum, nec desinet esse inquolibet illorum, nec in aliquo <151vb> illorum, et non in aeternum erit quodlibet istorum,
quia nec per tempus nec per instans erit in quolibet illorum, et tamen ipse incipit esse inaliquo illorum, et non solum hoc, immo immediate post hoc erit in infinitum illorum.
Et si arguitur quod omnia illa numquam erunt futura, quia nullum instans quod non est
futurum erit; ergo nulla instantia quae non erunt futura erunt, et si sic; igitur illa omnia nonerunt nisi ipsa erunt futura.
Similiter: quodlibet illorum erit futurum, et quaecumque finita illorum erunt futura; ergo illaomnia simul erunt futura.
Ad haec respondetur simul negando consequentiam utramque. Primam: quia non sequitur‘nullum instans est praeteritum quod fuit prius non praeteritum; ergo nulla instantia suntpraeterita quae prius fuerunt non praeterita’. Jam enim sunt omnia instantia hujus horae
praeterita, et numquam prius fuerunt omnia instantia hujus horae praeterita. Ponatur etconsimiliter in proposito.
Pro secunda, dicitur eandem negando: quia non sequitur ‘quaelibet pars proportionalis illius
fuit pertransita; igitur omnes partes proportionales illius fuerunt pertransitae’. Non enim prius
fuerunt omnes partes illius lineae pertransitae quam tota linea composita ex illis; et ideo quia
numquam prius fuit illa linea pertransita, ideo numquam prius fuerunt omnes partes illius
lineae pertransitae, et consimiliter est in proposito.
Sed forte aliter ad sophisma arguitur sic: deus erit quando non erit in aliquo instanti; ergo deus
erit in aliquo instanti non existens, et si sic; ergo eadem ratione deus erit in quolibet instanti
non existens.
Assumptum arguitur sic: deus erit immediate post hoc, et nullum erit instans immediate post
hoc; ergo deus erit quando nullum instans erit; ergo deus erit quando non erit in aliquo
instanti.
Sed huic dicitur quod nec deus nec aliquid aliud in mundo erit immediate post hoc: quia si
aliquid erit immediate post hoc, sequitur quod ipsum erit ante omnia instantia futura, et per
consequens ante omne instans futurum. Sed notum est quod nihil erit ante omne instans
futurum; ergo nec ante omnia instantia futura, nec aliquid aliud erit antequam aliquod instanserit, quia tunc sequeretur quod aliquid erit antequam aliquid erit, quod est impossibile.
Et consequentia arguitur sic: nihil poterit citius esse quam erit aliquod instans, quia immediate
post hoc erit aliquod instans; ergo et cetera. Negatur igitur quaelibet talis ‘aliquid erit
immediate post hoc’, ‘aliquid movebitur immediate post hoc’, et conceditur quod immediate
post hoc erit aliquid et immediate post hoc movebitur caelum, et sic de talibus.

Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet255

Et si arguitur quod caelum erit immediate post hoc, quia caelum erit continue post hoc, etcaelum erit sine medio post hoc; ergo caelum erit immediate post hoc, huic dicitur negando
ultimam consequentiam. Immo sequitur quod caelum immediate post hoc erit: quia ante
quodcumque instans futurum caelum erit, sed ipsum non erit ante omnia instantia futura, etcaelum sine medio post hoc erit, sed caelum non erit immediate post hoc.
Sed forte arguitur quod caelum non sine medio post hoc erit nec aliquid aliud: quia omne
quod erit erit cum medio post hoc, quia omne quod erit erit in aliquo instanti, inter quod etinstans praesens erit medium; ergo omne quod erit erit cum medio. Similiter: numquam eritita quod aliquid erit sine medio post hoc instans, quia immediate post hoc erit aliquod medium
post hoc.
Ad hoc dicitur negando utramque consequentiam. Prima negatur quia licet caelum immediate
post hoc erit, tamen caelum in alicujus temporis immediati huic instanti praesenti quolibet
instanti erit; ideo caelum erit sine aliquo medio, et tamen continue post hoc erit cum medio,
sicut tempus incipiens ab hoc instanti erit sine medio post hoc, et tamen continue ipsum eritcum medio post hoc, quia pars temporis A erit media inter hoc instans et instans quod tunc
erit praesens, quodcumque detur. Nec illa propositio ‘caelum erit sine medio post hoc’significat quod caelum erit antequam erit aliquod medium post hoc, sed significat quod
nullum erit medium post hoc antequam caelum erit. Et dicitur quod de virtute sermonis non
sequitur ‘caelum hoc erit sine medio post <hoc>; ergo caelum non cum medio erit
<152ra> post hoc’ sicut nec sequitur ‘tu eris sine denariis; ergo tu non habebis denarios’, quia
forte in medio instanti crastinae diei non habebis denarios, et tamen aliquando habuisti etaliquando post habebis undecim denarios.
Sed forte arguitur: licet illud non sequitur, istud tamen bene sequitur ‘continue quandocumqueeris habebis denarios; ergo numquam eris sine denario’; ergo eadem ratione sequitur inproposito ‘si continue post hoc sine medio caelum erit; ergo numquam post hoc cum medio
erit ipsum’. Sed huic dicitur negando consequentiam: quia ad hoc quod tu eris sine denariis,
requiritur quod in aliquo instanti tu eris sine denariis; et ideo bene sequitur quod si in nullo
instanti eris sine denariis, numquam eris sine denario, sed sic non est in proposito. Ad hoc
enim quod caelum sit sine medio post hoc, non requiritur quod caelum in aliquo instanti eritsine medio post hoc, sed requiritur quod caelum erit in alicujus temporis quolibet instantiquod immediate post hoc erit.
Et si quaeratur quando caelum erit sine medio post hoc, ex quo caelum erit continue sine
medio post hoc et cum medio post hoc, huic dicitur quod in nullo instanti erit caelum sine
medio post hoc, sed immediate post hoc erit caelum sine medio post hoc et in toto tempore etin qualibet parte illius incipiente ab hoc instanti caelum erit sine medio post hoc.
Et si arguitur quod non immediate post hoc erit caelum sine medio post hoc, quia immediate
post hoc erit caelum cum medio post hoc et non simul erit caelum cum medio post hoc et sine
medio post hoc; ergo non immediate post hoc erit caelum sine medio post hoc, huic dicitur
negando consequentiam, sicut negatur frequenter consimilis. Nam immediate post hoc eritcaelum in duobus instantibus, et numquam post hoc erit caelum simul in duobus instantibus;
ideo et cetera.
Et consimiliter dicitur ad aliam formam, quando arguitur quod numquam erit ita de praesenti
quod caelum est sine medio post hoc; ergo caelum numquam erit sine medio post hoc, dicitur
negando consequentiam illam, sicut non sequitur ‘numquam erit ita quod punctus pertransit
aliquam lineam secundum suam longitudinem; ergo punctus numquam pertransibit aliquam
lineam secundum suam longitudinem’; conceditur igitur quod caelum erit sine medio post hoc
et negatur quod caelum erit immediate post hoc.
Et ideo quando arguitur quod caelum vel deus vel aliquid in mundo aliquando erit quando nonerit aliquod instans, negatur illud, nec illa jam dicta affirmantur tamquam si non posset aliter
evitari illud inconveniens, sed illae rationes prius adductae ponuntur ad probandum omnia
Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet

256

illa. Et non obstantibus omnibus istis rationibus adductis vel adducendis, posset satis
sophistice sustineri quod aliquid erit immediate post hoc, et quod omne quod immediate post
hoc erit erit immediate post hoc, et quod caelum erit immediate post hoc et quod ipsum nonerit in quolibet instanti futuro, sed in quolibet instanti futuro erit caelum, et quod numquam
post hoc in quolibet instanti futuro, sed quodlibet instans futurum aliquando erit post hoc, et
sic quasi de omnibus propositionibus prolatis et prius concessis possunt earum contradictoria
concedi et sophistice sustineri negando rationes quae probant eas, et universaliter concedendo
sequens et negando repugnans, sicut est faciendum respectu cujuscumque propositionis
concessae quantumcumque fuerit falsa vel impossibilis, ut quod deus erit quando instans erit,tamen quicquid posset dici istae conclusiones sunt magis probabiles et digniores affirmatione;
ideo jam suppositis illis, dicitur sicut prius quod ista propositio est impossibilis ‘deus erit
quando non erit aliquod instans’.
Et si arguitur sic: deus erit immediate post hoc, et nullum instans erit immediate post hoc;
ergo deus erit quando nullum instans erit, negatur consequentia. Et causa est quia quamvis
nullum instans erit immediate post hoc, tamen immediate post hoc erit aliquod instans; et ideo
numquam erit deus quando non erit aliquod instans.
Si tamen sic arguitur: immediate post hoc erit aliquod instans; ergo immediate post hoc erit
<152rb> hoc vel illud, et sic de singulis, sed non immediate post hoc erit hoc vel illud instans,quocumque demonstrato; ergo non immediate post hoc erit aliquod instans.
Similiter: juxta istam responsionem arguitur quod aliqua erit universalis vel erit vera quando
quaelibet ejus singularis erit falsa, quia capiatur ista propositio ‘quodlibet instans est’, ista
universalis immediate post hoc erit vera, quia illa universalis est necessaria, quia illa solum
significat, ut suppono, quod quodlibet instans est, et necesse est quod quodlibet instans sit,
quia necesse est quod aliquod instans sit, et sequitur ‘aliquod instans est; ergo quodlibet
instans est’, antecedens est necessarium; ergo et consequens, tunc ista immediate post hoc eritvera et quaelibet singularis immediate post hoc erit falsa.
Et consimiliter arguitur quod ista universalis negativa ‘nullum instans est’ erit impossibilis
quando quaelibet ejus singularis erit vera, licet illa habeat et habebit continue omnes
singulares quas apta nata est habere.
Et consimiliter arguitur quod ista particularis ‘aliquod instans est’ erit necessaria quando
quaelibet ejus singularis erit falsa.
Ad haec respondetur primo ad primum, quando arguitur quod non immediate post hoc erit hoc
instans nec illud, et sic de singulis; ergo non immediate post hoc erit aliquod instans, dicitur
negando consequentiam. Nec ibidem est major evidentia quam si sic argueretur ‘non omnis
homo est hoc animal, nec omnis homo est hoc animal, et sic de singulis; ergo non omnis
homo est aliquod animal’. Nam ista propositio ‘non immediate post hoc erit instans’ significat
quod non ante quodlibet instans futurum erit instans, et consimiliter significat quaelibet
propositio talis. Unde notum est quod non sequitur ‘non ante quodlibet instans futurum erit
hoc instans, et sic de singulis; ergo non ante quodlibet instans futurum erit aliquod instans’.
Arguitur enim ab inferiori ad suum superius conditione habente vim negationis posita a partesubjecti.
Ad aliud, quando arguitur quod aliqua universalis erit necessaria quando quaelibet ejus
singularis erit falsa, dicitur quod illud non sequitur, sed ad communem intellectum est
impossibile.
Et quando arguitur quod sic, quia immediate post hoc erit haec universalis vera ‘quodlibet
instans est’, huic dicitur concedendo conclusionem.
Et quando arguitur quod quaelibet singularis immediate post hoc erit falsa, huic dicitur quod
hoc est verum. Sed si inferatur ex isto quod quaelibet ejus singularis erit falsa quando illa erit
necessaria, negatur consequentia. Sicut enim prius dicebatur, non sequitur ‘deus immediate
post hoc erit, et nullum instans immediate post hoc erit; ergo deus erit quando nullum instans
Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet257

erit’, et sic nec sequitur ‘illa universalis immediate post hoc erit necessaria, et quaelibet ejus
singularis immediate post hoc erit falsa; ergo illa universalis erit necessaria quando quaelibet
ejus singularis erit falsa’. Quamvis enim quaelibet singularis illius universalis immediate post
hoc erit falsa, tamen immediate post hoc erit aliqua vera, et non solum una, sed immediate
post hoc erunt infinitae verae, posito quod habeat et habebit omnes quas apta nata est habere.
Ideo sicut prius dicebatur in uno consimili, conceditur quod immediate post hoc erit aliqua
singularis illius universalis vera quae non immediate post hoc erit vera, et immediate post hoc
erunt infinitae verae quarum quaelibet per tempus post hoc erit falsa.
Et juxta hoc conceditur quod immediate post hoc erunt infinita instantia quae non immediate
post hoc erunt; immo immediate post hoc erunt infinita instantia quorum nullum immediate
post hoc erit, sed quorum quodlibet per tempus post hoc erit futurum.
Et si arguitur ex isto sic: immediate post hoc erunt infinita instantia quorum quodlibet erit
futurum per tempus; ergo immediate post hoc erunt aliqua instantia et illorum quodlibet erit
futurum per tempus post hoc, negatur consequentia, sicut sic arguendo ‘omnis homo est
animal quod est rationale; ergo omnis homo est animal et illud est rationale’, notum est quod
consequentia non valet, et sic dicitur in proposito. Et sic jam responsum est pro ista universali
quod illa numquam erit vera vel necessaria quando quaelibet ejus singularis erit falsa, et hoc
accipiendo istum terminum ‘quando’ prout denotat instans, quia aliter non esset inconveniens;
sed ista propositio est simpliciter falsa ‘haec universalis <152va> erit necessaria quando nulla
ejus singularis erit vera’, quia quocumque tempore vel quocumque instanti dato erit aliqua
singularis illius universalis vera si continue maneant ejus singulares quas nata est habere.
Sed contra illud verbum arguitur sic probando quod haec universalis non nata est habere nisi
unam singularem. Nam illa non habet nisi istam ‘hoc instans est’, demonstrati instantipraesenti, quia quaecumque alia singularis est falsa, et quaelibet singularis istius universalis
est vera; igitur nulla alia est ejus singularis. Huic dicitur quod illa universalis numquam habet
nisi unam singularem. Sequitur enim ‘illa non habet nisi unam singularem; ergo illa numquam
habet nisi unam singularem’, nec est possibile quod ipsa habeat plures tales quae suntdisperatae non convertibiles, tamen ipsa nata est habere plures, quia ipsa habitura est plures
juxta suam significationem; unde licet non sit possibile quod ipsa habeat plures tales
singulares non convertibiles, tamen immediate post hoc habebit infinitas si cuilibet instanti
futuro correspondebit singularis appropriata et distincta. Et sicut jam dictum est ad argumenta
ista pro universali improbanda, ita dicitur consimiliter ad argumenta fienda ad probandum
quod haec universalis negativa aliquando erit impossibilis ‘nullum instans est’ quando
quaelibet ejus singularis erit vera, et quod haec particularis ‘aliquod instans est’ erit vera
quando quaelibet ejus singularis erit falsa. Dicitur ut prius quod utraque illarum conclusionum
est falsa posito quod utrique illarum propositionum correspondebit aliqua singularis. Aliter
enim non foret inconveniens. Unde posito quod haec propositio ‘nullum instans est’ modo
habeat talem singularem ‘hoc instans non est’ et quod illa singularis maneat, nec umquamhabebit aliquam aliam, et consimiliter etiam ponatur de hac particula<ri> ‘aliquod instans est’quod modo habeat hanc singularem ‘hoc instans est’, demonstrato praesenti instanti et quod
illa particularis numquam habebit aliquam aliam, sed quod illa singularis manebit per multos
dies post hoc. Unde sequitur quod illa universalis negativa erit impossibilis in infinitis
instantibus in quorum quolibet quaelibet singularis ejus erit vera continue per multos diessicut positum est, quia singularis quae modo est falsa incipit esse vera, et manebit continue
vera quandocumque erit sic significando illa universalis numquam habebit aliam singularem.
Quamvis enim illa singularis sit modo singularis illius universalis, ipsa tamen numquam erit
singularis illius universalis; et ideo quaelibet singularis illius erit vera, quia illa universalis
numquam habebit aliam singularem quam modo habet, et illa est quaelibet singularis quammodo habet.

Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet258

Et consimiliter de verbo in verbum arguitur respectu istius propositionis particularis quod illa
erit necessaria in aliquo instanti in quo quaelibet ejus singularis erit falsa et impossibilis, sed
totum illud erat deductum prius per hoc quod ponebatur quod utraque illarum propositionum
continue habeat omnem singularem sibi correspondentem; et ideo cum tota illa particula
apposita est conclusio impossibilis, et hoc accipiendo istud adverbium ‘quando’ pro instanti
tantum. Unde est impossibile quod haec universalis ‘nullum instans est’ erit falsa quando, id
est in aliquo instanti in quo, quaelibet ejus singularis erit vera. Unde illa non convertuntur‘haec universalis erit impossibilis quando quaelibet ejus singularis erit vera’ et ‘haec
universalis erit impossibilis quando erit quaelibet ejus singularis vera’, sicut nec illa duo‘Socrates albus erit quando Socrates albus non erit’ et ‘Socrates albus erit quando non erit
Socrates albus’.
Et si arguitur ad probandum istam: immediate post hoc erit haec universalis impossibilis
quando erit quaelibet ejus singularis vera; ergo aliquando erit haec universalis impossibilis
quando erit quaelibet <152vb> ejus singularis vera, huic dicitur, ut prius, quod accipiendo
istum terminum ‘quando’ secundum quod tantum denotat instans, est hoc impossibile, quia
illud sic significat quod immediate post hoc erit haec universalis impossibilis in aliquo instantiin quo erit quaelibet singularis vera, et hoc numquam erit verum. Et ideo satis patet responsio.
Et juxta communem modum loquendi satis potest probabiliter negari talis propositio sine
aliqua distinctione facta de isto termino ‘quando’, quia communiter loquendo iste terminus‘quando’ solum verificatur pro praesenti nec communiter loquendo stat pro tempore, sed pro
instanti. Unde communiter loquendo negatur talis propositio ‘tu fuisti Romae quando tu fuisti
Londonis’, ‘tu animal vidisti quando dormivisti’, ‘tu curres quando eris mortuus’, et tamen
forte fuisti vel eris Romae in tempore quo fuisti vel eris Londonis, et tu vidisti regem tempore
quo dormivisti, quia in tempore aeterno, et sic de talibus.
Tamen propter argumenta non obstante illo modo loquendi communi tu potes distinguere si
velis, quia aliter apparet sequi quod numquam fuerunt duo instantia nisi ipsa fuissent in
eodem instanti, quod est impossibile.
Et consequentia arguitur: quia sit quod Socrates et Plato simul fuerunt, ita tamen quod in nullo
instanti simul fuerunt, tunc nisi iste terminus ‘quando’ poterit verificari pro tempore, sequitur
quod Socrates et Plato numquam fuerunt, quia in nullo quando fuerunt. Nam nullo instanti
fuerunt; ergo, juxta istam responsionem, numquam fuerunt.
Et [si] dicitur, sicut foret dicendum, posita ista responsione, quod Socrates et Plato fueruntaliquando, sed Socrates non fuit quando Plato fuit, nec e contra, sed ante vel post.
Sed contra hoc arguitur sic: si Socrates et Plato fuerunt aliquando; ergo Socrates et Plato
fuerunt aliquando quando ipsi fuerunt vel aliquando quando ipsi non fuerunt, sed ipsi non
fuerunt quando ipsi non fuerunt; ergo ipsi fuerunt quando ipsi fuerunt.
Similiter: Socrates <et> Cicero fuerunt quando Socrates et Plato fuerunt, supposito quod
continue Socrates fuisset cum Platone, et e contra, et similiter Cicero cum Socrate, et e contra.
Tunc arguitur sic: Socrates et Cicero fuerunt quando Socrates et Plato fuerunt, quia Socrates
fuit quandocumque Plato fuit, et Cicero fuit quandocumque Socrates fuit, et e contra.
Similiter: qua ratione iste terminus ‘aliquando’ potest verificari pro tempore quamvis non pro
instanti, potest iste terminus ‘quando’.
Ad hoc posset dici quod nec iste terminus ‘quando’ nec iste terminus ‘aliquando’ potest
verificari pro tempore ubi non potest verificari pro instanti nec pro instantibus, et quod neuter
illorum significat tempus principaliter, sed instans vel instantia. Unde ista propositio ‘Socrates
et Cicero fuerunt’ verificatur pro instantibus, et consimiliter verificatur utraque illarum
propositionum ‘Socrates et Cicero fuerunt quando ipsi fuerunt’, ‘Socrates et Cicero fueruntquando Socrates et Plato fuerunt’, quia Socrates et Cicero fuerunt in aliquibus instantibus in

Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet259

quibus fuerunt366 Socrates et Plato. Unde non sequitur ‘Socrates et Cicero fuerunt in aliquibus
instantibus; ergo aliquis illorum fuerit in illis instantibus’, et sic potest universaliter responderi
ad omnia similia.
Sed contra hanc responsionem arguitur magis apparenter sic: ponatur quod A punctus
pertransiverit lineam, quae sit B. Et arguitur sic: A pertransivit B; aut ergo aliquando aut
numquam. Si numquam; ergo A non pertransivit, cujus oppositum est positum. Si aliquando
pertransivit illam; aut ergo pertransivit quando pertransivit illam aut quando non pertransivit
illam. Non quando A non pertransivit illam; ergo quando A pertransivit illam, et si sic; ergo inaliquo instanti vel aliquibus instantibus, quorum utrumque est falsum. Non enim pertransivit
illam in aliquo instanti, sicut prius frequenter concessum est, nec in aliquibus instantibus, quia
in nullis instantibus finitis pertransivit A aliquem partem illius; ergo nec in aliquibus infinitis
pertransivit totum.
Sed huic potest probabiliter dici quod A pertransivit B in omnibus instantibus intrinsecis istius
horae, et tamen in nullis instantibus finitis pertransivit aliquid <153ra> illius. Unde dici potest
probabiliter quod in quolibet instanti pertransivit A unum punctum de B; et ideo licet in nullis
instantibus finitis pertransivit A aliquid de B, tamen in istis instantibus finitis pertransivit A
tot puncta de B quot sunt illa instantia. Et sic per accidens in omnibus instantibus illius horae
intrinsecis pertransivit A totum B, quia in illis pertransivit A omnia puncta illius et, perconsequens, pertransivit A totam illam lineam et, quacumque parte illius horae data, A
pertransivit in omnibus instantibus illius omnia puncta illius B quae correspondebant eidem
parti totius horae, et sic de omnibus partibus totius horae. Et consimiliter posset poni decorpore moto super aliquid quod ipsum continue pertransivit illam partem illius spatii superquod movetur adaequate instanti praesenti, sicut et punctus motus jam pertransit punctum
quiescentem super quem immediate movetur ipsum tangendo.
Sed forte arguitur quod non: quia ex isto sequitur quod aliquis punctus pertransit alium etaliquod corpus pertransit aliquid, et tamen post hoc poterit esse quod ipsum non pertransivit
idem, quia non obstante quod aliquid nunc moveatur, poterit esse post hoc in casu, sicut alias
est probatum, quod ipse non movebatur in isto instanti, sicut posito quod Socrates moveret
digitum suum voluntarie ita quod in quolibet instanti poterit ipsum subtrahere vel facere
ipsum quiescere quandocumque sibi placuerit, tunc, ut notum est, ex quo necesse est quodomne quod movetur movebatur, et sequitur quod digitus Socratis jam movetur in isto instanti,
et tamen poterit esse post hoc quod ipse non movebatur in isto instanti, et si sic, cum in isto
instanti digitus ille pertransit aliquid, juxta istam responsionem, poterit esse post hoc quod
digitus ille nihil pertransit in isto instanti; et ideo satis probabiliter potest concedi conclusio.
Sed forte arguitur adhuc contra jam dicta: si A pertransit B, et A in nullo instanti pertransivit
B; ergo A in nullo quando pertransit B, consequentia patet per responsionem datam, quia illa
non significat nisi instans. Huic dicitur quod non prius erat negatum quod isti termini‘quando’ et ‘aliquando’ significant tempus, sed ex communi modo loquendi non verificantur
illi termini seu propositiones in quibus affirmantur illi termini respectu alicujus nisi ibidem
supponantur vel verificentur pro instanti vel pro instantibus. Unde, sicut prius est dictum, innullo instanti nec in aliquibus instantibus fuisti Romae quando fuisti Londonis; ideo non fuisti
Romae quando fuisti Londonis, nec aliquando curres quando eris mortuus, et sic de talibus.
Ideo quando arguitur in proposito ‘in nullo instanti pertransivit A punctus B lineam; igitur innullo quando pertransivit A punctus B lineam’, negatur consequentia. Antecedens etiam est
valde impropria locutio, sed quia sic loquuntur protervi; ideo ne aliquo modo videantur
concludere inconveniens, neganda est, sicut quaecumque repugnans. Et ideo juxta dicta satis
potest negari quaelibet talis sine distinctione ‘tu videbis quando eris caecus’, ‘tu curres

366 fuerunt corr.: fuere V

Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet

260

quando eris trunchatus pedes’, ‘tu moveberis quando quiesces’, et sic de talibus. Nec aliqua
evidentia major erit ad probandum aliquam illarum quam aliqua jam facta; ideo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.29

Transcription F. Pironet

261

<Trigesimum sophisma><Socrates decipitur nisi ipse dicipiatur><153va> Socrates decipitur nisi ipse decipiatur. Posito quod Socrates solummodo credat istaduo ‘Socrates decipitur’ et ‘hoc sedet’, demonstrato te sedente, quae sic praecise significent.
Quo posito, probatur quod Socrates decipitur nisi ipse decipiatur: quia si ipse non decipitur, et
ipse credit istam propositionem ‘Socrates decipitur’ quae praecise significat; ergo Socrates
credit propositionem quae significat praecise sicut non est; ergo ipse decipitur; ergo, in casu
isto, si ipse non decipitur, ipse decipitur; ergo decipitur nisi decipiatur.
Ad oppositum arguitur sic: Socrates decipitur nisi ipse decipiatur; ergo Socrates decipitur si
ipse non decipitur; ergo si Socrates non decipitur, ipse decipitur, quod est impossibile.
Similiter: isto casu posito, Socrates non decipitur.
Probo: quia si sic, contra, quia tunc Socrates solum credit sicut est.
Probo: quia tunc solum credit Socrates quod Socrates decipitur et quod hoc sedet, et ita est
quod Socrates decipitur et quod hoc sedet, quia tunc est ita quod Socrates decipitur et etiam
ita est quod hoc sedet, quia per ly ‘hoc’ demonstratur sedens, per casum; ergo est ita totaliter
sicut Socrates credit; ergo Socrates non decipitur; igitur cum casu posito stat quod Socrates
non decipitur et quod Socrates decipitur.
Ideo si dicitur quod neutrum illorum contradictorium stat cum casu, sed utrumque sequitur ex
casu; ideo non est casus admittendus, contra: ex hac responsione sequitur quod aliqua
propositio sequitur ex casu aliquo quae non stat cum casu aliquo.
Sed contra: si illud sequatur, et ejus oppositum est; ergo ejus contradictorium repugnat casui,
et tunc sequitur quod duo contradictoria repugnant uni tertiae propositioni. Sed huic dicitur
concedendo conclusionem illam sicut in alio casu, et non solum sic, sed aliqua propositio
repugnat sibi ipsi. Unde formaliter propositio quae includit contradictionem repugnat sibi ipsi,
sicut ista ‘tantum pater est’, ‘aliquid est quod non est’, et sic de talibus; et ideo illa forma nonconcludit aliquod inconveniens.
Contra negantem istum casum positum ad sophisma dicitur quod repugnant sibi ipsi.
Sed quod non arguitur sic: possibile est quod Socrates decipiatur et quod hoc non sedeat,
demonstrato te sedente.
Quod arguitur sic: ista copulative ‘Socrates decipitur et hoc non sedet’ est possibilis
demonstrato te, quia utraque pars est possibilis, et una alteri est compossibilis, et istae duae
sic praecise significant; ergo illa propositio sic significando est <153vb> possibilis; ergopossibile est quod Socrates decipiatur et quod hoc367 non sedeat, sed cum ista copulativa statquod Socrates credat solummodo quod Socrates decipitur et quod hoc est sedens, quia nonsequitur ‘Socrates decipitur et hoc non sedet; ergo Socrates non solum credit quod Socrates
decipitur et quod hoc sedet, immo eo ipso tunc quod Socrates credit quod ipse decipitur etquod hoc sedet, ipse decipitur’; ergo cum ista copulativa possibili ‘Socrates decipitur et hoc
non sedet’ stat ista propositio ‘Socrates solummodo credit quod Socrates decipitur et hoc
sedet’, ponatur ergo totum illud, et tunc habetur primus casus; ergo primus casus est
possibilis.

367 hoc corr.: Socrates V

Heytesbury, Sophismata, Soph.30

Transcription F. Pironet262

Sed forte ad illud dicitur quod ista copulativa non est possibilis ‘Socrates decipitur et hoc non
sedet’, demonstrato te sedente, sed, ut communiter dicitur, ista copulativa est impossibilis‘Socrates decipitur et hoc non sedet’, demonstrato te sedente.
Sed contra hanc responsionem arguitur sicut alias satis diffuse est argutum. Si enim nonstarent illa simul hoc non sedet et tamen demonstro te sedente, sequitur quod demonstrem tesedentem et quod hoc sedet. Si enim illa non stent simul, ex opposito infertur oppositum vel
saltem368 natum foret sequi, et tunc per argumentum illud potest probari te esse asinum: quia
secundum istam responsionem sequitur ‘demonstro asinum; ergo hoc est asinus’. Sed
possibile est quod demonstro asinum; ergo possibile est quod hoc sit asinus. Quamvis enim inrei veritate demonstrem te solum, possibile tamen est quod ego solum demonstrarem brutum.
Item, mirabile est quod non advertunt sic respondentes quod non supponit in tali casu quod
talis sedens vel talis demonstratur. Quamvis enim sic dicatur, ponatur quod hoc non sedet,demonstrando unum sedens vel te sedentem, non tamen propter hoc sequitur quod
demonstrem te sedentem. Haec suppositio non supponit quod demonstrem te sedentem, sed
ipsa certificat te quid demonstratur, ut si dicatur ‘Socrates est albus’ et ponatur quod ipse
Socrates sit niger, tunc notum est quod non supponitur illa propositio ‘Socrates est albus’, sedsolummodo illa propositio ‘Socrates est niger’, et similiter est in proposito.
Si tamen fiat iste casus, ponatur quod hoc non sedeat, et demonstrem te sedentem, tunc benesequitur quod demonstrarem te sedentem, non tamen propter hoc oportet concedere quod hoc
sedet. Ex nullo enim adhuc supposito sequitur quod tu es hoc nisi forte sic sequitur ‘si tu es, tu
es hoc’. Unde adhuc non est magis concedendum propter aliquod suppositum quod tu es hoc
quam foret concedendum sine aliquo casu posito quod tu es hoc. Unde respondendo de virtute
sermonis, sicut prius dictum est de ista materia, non foret iste casus negandus, sed forte
dubitandus, supponendo tamen quod hoc non sedeat, demonstrato te sedente per ly ‘hoc’, sed
posito quod hoc non currit, demonstrando te currentem, et si de talibus est quilibet talis casus
admittendus, ita bene sicut si poneretur quod hoc non currat vel quod hoc non sedeat nihil
addendo ulterius; dicitur ergo ad primum casum admittendo ipsum.
Et ad sophisma, dicitur ipsum esse impossibile, sicut satis probat argumentum primum contra
sophisma.
Et si quaeritur tunc numquid sequitur ex casu quod Socrates decipitur, dicitur quod sic: quia
formaliter sequitur ‘Socrates credit quod ipse decipitur; ergo ipse decipitur’.
Et tunc si arguitur quod non sequitur ex casu quod Socrates credit quod ipse decipitur, quia
non sequitur ‘Socrates credit illam propositionem ‘Socrates decipitur’, quae praecise significat
quod Socrates decipitur; ergo Socrates credit quod Socrates decipitur’: quia potest esse quod
credat istam propositionem significare praecise quod deus est.
Quantum ad istud, dicitur quod non est magna cura in proposito sive valeat illa consequentia
sive non: quia utrumque potest satis probabiliter sustineri, scilicet quod si aliquis credat
aliquam propositionem quod illa propositio significat sicut ipse credit esse, et tunc sequitur
quod si <154ra> Socrates credit illam propositionem sic significantem quod Socrates
decipitur. Potest etiam sustineri quod si aliquis credat aliquam propositionem esse veram quod
ipse tunc credit illam propositionem, et sic loquendo de credere propositionem non valet talis
consequentia ‘Socrates credit talem propositionem significantem sic esse vel sic; ergo
Socrates credit sic esse vel sic’. Sed sive valeat una sive alia illarum consequentiarum,
formaliter tamen sequitur ex primo casu quod Socrates decipitur: quia sequitur ‘Socrates
credit unam propositionem quae praecise significat quod Socrates decipitur; ergo Socrates
decipitur’, quia tunc vel credit Socrates illam propositionem esse veram vel illa significat

368 saltem corr.: saltim V

Heytesbury, Sophismata, Soph.30

Transcription F. Pironet263

sicut Socrates credit esse, et sive sic sive sic sequitur quod Socrates decipitur; ideo posito tali
casu primo conceditur quod Socrates decipitur tamquam sequens.
Et ad argumentum, quando arguitur quod non, quia tunc est ita totaliter sicut Socrates credit
esse, dicitur quod non. Sequitur enim quod hoc non sedet, et Socrates credit quod hoc sedet;
ideo et cetera.
Et si arguitur quod sequitur quod hoc sedet, quia sequitur ‘Socrates credit quod Socrates
decipitur et quod hoc non sedet, demonstrato te sedente; ergo tu sedes’, et ultra ‘ergo hoc
sedet’, quia tu es hoc, huic dicitur quod non valet haec consequentia ‘hoc non sedet,demonstrato te sedente; ergo hoc sedet’: quia ista propositio ‘hoc non sedet’, demonstrato tesedente, est satis possibilis. Quamvis enim ista sit impossibilis ‘sedens stat’, tamen possibile
est quod hoc non sedet, quocumque demonstrato; ergo et cetera.
Aliter arguitur ad sophisma sic: Socrates fuit deceptus si ipse non fuit deceptus; ergo eademratione Socrates decipitur si ipse non decipitur.
Antecedens probatur: quia ponatur quod per aliquam horam terminatam ad hoc instans quod
sit B Socrates credidisset solummodo quod ille fuit deceptus post A, et quod ille erat deceptus
ante B. Isto posito, vel fuit Socrates deceptus in ista hora vel non.
Si sic, contra: qua ratione fuit Socrates deceptus in isto instanti istius horae, fuit deceptus inquolibet instanti istius horae.
Et arguitur quod non: quia tunc sequitur quod ille in nullo instanti fuit deceptus, quia continue
per totam istam horam fuit ita sicut ille credidit esse, quia tunc continue fuit ita quod Socrates
fuit deceptus post A et quod Socrates erit deceptus ante B, et Socrates continue per totam
istam horam credidit sic praecise; ergo continue per totam illam horam fuit ita sicut Socrates
credidit esse, et si sic, sequitur quod in nullo instanti horae fuit Socrates deceptus.
Ideo si dicitur quod Socrates non fuit deceptus, contra: tunc sequitur quod Socrates fuitdeceptus, quia tunc sequitur quod Socrates per totam horam credidit falsum, quia tunc fuit
Socrates, et in nullo instanti istius horae fuit ita quod Socrates fuit deceptus post A nec ille erit
deceptus ante B, et in quolibet instanti credidit sic esse; ergo in quolibet instanti istius horae
credidit Socrates falsum, et sicut falsum fuit tunc esse; ergo in quolibet instanti istius horae
Socrates fuit deceptus.
Ideo forte dicitur, sicut est dicendum, quod casus iste non est possibilis; ideo non est mirum si
sequuntur contradictoria.
Sed contra: ante illam horam Socrates potuit sic credere solummodo, et etiam post illam; ergo
eadem ratione per totam illam horam potuit Socrates sic credere, et si sic; ergo possibile fuit
Socrates sic credidisse per totam istam horam.
Similiter: in quolibet instanti istius horae potuit Socrates sic credere.
Probo: in quolibet instanti istius horae potuit Socrates incepisse sic credere ita quod in illo
instanti primo credidisset ipse sicut post A, quia quocumque instanti dato, posito quod
Socrates tunc primo credidisset, sequitur quod in illo instanti fuisset Socrates deceptus, quia
ipse tunc credidisset falsum. Credidisset enim tunc quod ille fuit deceptus post A et quod ipse
erit deceptus ante B, et non fuisset tunc ita quod ille fuisset tunc deceptus; ergo in quolibet
instanti potuit Socrates sic credidisse praecise sicut ponitur in casu illo, et si sic, possibile fuit
Socratem solummodo credidisse sic, quia Socrates nihil potuit credidisse in aliquo instanti velin aliquo tempore quod non fuit possibile Socratem credidisse in eodem instanti vel tempore;ergo et cetera.
Similiter: Socrates potuit sic <154rb> credidisse praecise, scilicet quod Socrates fuit deceptus
post A et quod Antichristus erit ante B et quod Socrates movebit digitum suum ante B vel
claudet oculum summ ante B vel aliquod hujusmodi contingens ad utrumlibet; ergo eademratione cum ista propositio ‘Socrates erit deceptus ante B’ sit ita contingens ad utrumlibet
sicut aliqua talis de futuro, sequitur quod eadem ratione potuit Socrates sic credidisse quod
Heytesbury, Sophismata, Soph.30

Transcription F. Pironet

264

ille erit deceptus ante B sicut quod movebit digitum suum ante B vel aliquod hujusmodi;sequitur ergo quod per totam istam horam potuit Socrates sic credidisse quod ipse fuitdeceptus post A et quod ipse erit deceptus ante B, et si sic; ergo possibile fuit Socratem sic
credidisse per totam istam horam.
Assumptum probatur: quia Socrates potuit per totam horam credidisse solummodo quod
Socrates fuit deceptus post A vel quod ipse movebit digitum suum ante B. Ponatur enim quod
ipse non movebit digitum suum ante B vel sit rei veritas quod ipse non movebit digitum suum
ante B, et tunc est totus casus possibilis, nec tunc sequitur aliquod impossibile, sedsolummodo sequitur tunc quod Socrates fuit deceptus solummodo per totam istam horam
credendo quod iste movebit digitum suum ante B, cum in rei veritate iste non movebit digitum
suum ante B. Et consimiliter arguitur de quocumque alio contingenti ad utrumlibet ante B, ut
quod Socrates potuit credidisse fuisse deceptum post A et quod tale erit ante B, et si sic; ergo
eadem ratione fuisset hoc possibile de ista copulativa supposita.
Ad haec dicitur primo sicut prius quod casus iste est impossibilis.
Et ad argumentum, quando arguitur quod non, quia Socrates potuit sic credidisse ante illam
horam, et similiter post illam horam; ergo eadem ratione in quolibet instanti illius horae potuit
Socrates sic credidisse, huic dicitur concedendo conclusionem.
Et si arguitur ex isto quod possibile foret Socratem sic praecise credidisse per totam illam
horam, dicitur negando consequentiam, sicut non sequitur ‘in A instanti potuit utrumqueistorum contradictoriorum fuisse verum; ergo possibile fuit in A instanti illa duo
contradictoria fuisse vera’. Antecedens enim est verum et consequens falsum et impossibile.
Arguitur enim a sensu diviso vero ad sensum compositum falsum.
Et similiter dicitur ad aliam formam, quando arguitur quod in quolibet instanti istius horae
potuit Socrates incipere sic credidisse. Dicitur enim quod hoc est verum, non tamen fuitpossibile quod Socrates sic credidisset.
Et quando arguitur quod fuit possibile quod Socrates credidisset praecise quod Socrates fuitdeceptus et quod ille movebit digitum suum ante B, huic dicitur quod hoc est impossibile. Et
potest dupliciter dici: uno modo negando illud fuisse possibile, sustinendo hanc conditionalem‘si Socrates sic credidit praecise in tali instanti vel in tali, numquam poterit esse quod Socrates
in eodem instanti non credidit sic praecise’. Et notum est quod sustinendo hancconsequentiam diceret<ur> consequenter respondendo quod non fuisset possibile quod
Socrates sic praecise credidisset per totam illam horam seu per aliquam partem ejusdem horae
incipientis in principio fuisset sic vel sic, sed admisso quod fuit possibile gratia argumenti,
dicitur quod illud continue fuisset falsum ‘Socrates movebit digitum suum ante B’: quiasequitur hoc esse falsum. Sequitur enim cum casu quod ille fuit deceptus: quia credidit quod
ille movebit digitum suum ante B, et sequitur quod illa propositio continue fuit falsa sic
significando, vel saltem369 quod continue fuit ita quod ille non movebit digitum suum ante B
instans. Et arguitur tunc sic: quamvis per totam illam horam fuit ita quod Socrates non
movebit digitum <suum> ante A instans, tamen continue per totam eandem horam potuit
fuisse quod ille movebit digitum suum ante B, sed ita fuisset tunc Socrates non praecise sic
credidisset et per totam illam horam nec per aliquam partem incipientem a primo instantiistius horae exclusive; ergo sequitur quod fuisset possibile quod Socrates per aliquam partem
istius horae sic praecise credidisset, et tamen post illud potuit <154va> ita fuisse quod non
credidisset sic praecise, quod est contra primam suppositionem datam. Supponit<ur> enim in
principio quod si Socrates in aliquo instanti vel tempore sic praecise credidisset, [quod]
numquam potuit esse quod ille in eodem instanti vel tempore non sic praecise credidisset;
sequitur ergo juxta istam responsionem quod non sit possibile quod Socrates sic credidisset
369 saltem corr.: saltim V

Heytesbury, Sophismata, Soph.30

Transcription F. Pironet

265

praecise per totam illam horam nec per aliquam partem illius horae incipientis a primo instanti
ejusdem horae.
Haec responsio etiam confirmatur per hoc quod non est possibile quod si aliqua propositio in
aliquo instanti significavit sic esse vel sic, et hoc praecise quin in aeternum erit ita quod ipsa
propositio in eodem instanti sic praecise significavit, ut satis apparet intuenti. Oppositum
autem istius conditionalis sequitur ex casu posito quod Socrates credidisset per primam
medietatem istius horae illas duas propositiones sic praecise significantes ita quod illa
‘Socrates est deceptus post A’ sic praecise significet, et illa ‘Socrates movebit digitum suum
ante B instans’ praecise significet quod ille movebit digitum suum ante B, et illa fuisset falsa
continue per totam istam medietatem, et elapsa illa medietate adhuc in instanti medio potuit
fuisse quod movebit digitum suum ante B: quia adhuc in illo instanti medio totius horae fuit
Socrates indifferens ad movendum digitum suum et non ad movendum digitum suum; ergosequitur quod tunc potuit Socrates fecisse quod illa propositio ‘Socrates movebit digitum
suum ante B’ fuisset vera per totam primam medietatem istius horae elapsae. Sed si illa
propositio tunc fuisset vera continue in casu, sequitur quod aliqua propositio, illa scilicet‘Socrates fuit deceptus post A’ non fuit sic praecise significans vel quod non continue fuitcredita a Socrate: quia si illa propositio tunc fuisset vera, et illa continue fuit credita a Socrate,sequitur formaliter quod Socrates fuisset deceptus post A et Socrates non fuisset deceptus postA, sicut fuit ostensum in principio, sed cum hoc fuisset impossibile; ergo sequitur quod elapsa
prima medietate potuit ita fuisse quod Socrates non credidit illam et quod illa non sic praecise
significavit. Illud autem est contra prius posita, scilicet quod si Socrates credidit talem
propositionem in aeternum post erit necessarium quod ille credidit talem propositionem etetiam quod si aliqua propositio sic vel sic praecise significet in tali instanti vel in tali,
numquam poterit esse quin tunc illa sic praecise significaret; patet igitur quod sustinendo illas
conditionales non est ille casus admittendus respectu alicujus propositionis talis contingentis
ad utrumlibet: quia ex aliquo casu tali sequitur oppositum illarum conditionalium. Ideo juxta
illam conditionalem non est talis casus admittendus, sed quia una illarum conditionalium non
est necessaria, sicut satis potest persuaderi, ideo non oportet negare casum respectu istius
propositionis contingentis ‘Socrates movebit digitum suum ante B’ vel ‘Socrates claudet
oculum suum ante B’, et sic de talibus, et una illarum consitionalium non valet ‘si Socrates inaliquo instanti sic credidisset esse vel sic; ergo non potest esse quin Socrates in eodem instanti
sic credidit esse vel sic’.
Quod non sit necessaria potest declarari sic: si talis conditionalis foret necessaria, sequeretur
quod valeret hujusmodi consequentia ‘si deus sic credidit in illo instanti vel in illo; ergo nonpotest esse quin deus sic credidit in illo instanti vel in illo’, sed notum est quod non valet
consequentia haec de deo. Ponatur quod tu curres in bellomonte in A instanti vel tempore
futuro, sequitur tunc quod deus in aeternum a parte ante, scilicet in praeterito, credidit quod tu
curres in bellomonte in A tempore, et si sic; ergo ille credidit loquendo de credere prout est
consequens ad scire, et tamen potest esse quod deus numquam credidit sic: quia potest essequod tu non curres in bellomonte in A tempore. Quamvis enim tu curres in bellomonte in A
tempore, tamen in hoc praesenti instanti potest esse quod tu numquam curres ibidem; ergo
potest esse quod ab aeterno fuit falsum quod tu curres in bellomonte in A tempore, sed nonpotest esse quod deus ab aeterno credidit quod ab aeterno fuit falsum; ergo potest esse quod
deus <154vb> numquam credidit illud, et tamen in rei veritate sicut ponitur in tali casu deus
ab aeterno credidit illud; patet ergo quod non valet illa consequentia ‘deus aliquando crediditsic vel sic; ergo non potest esse quin deus et cetera. Dicitur ergo quod sicut non valet istaconsequentia de deo, sic potest satis probabiliter poni quod non valet de Socrate. Unde posito
quod Socrates sciat aliquod hujusmodi futurum, certum est quod non valet talis consequentia‘Socrates scit in isto instanti hoc, quocumque dato futuro contingenti ad utrumlibet; ergo nonpotest esse quin Socrates sciat hoc in eodem instanti’. Quamvis enim Socrates sciat talem
Heytesbury, Sophismata, Soph.30

Transcription F. Pironet

266

nunc, tamen non necessarium est quod ille sciat illud: quia potest esse quod illud ab aeterno
fuit falsum. Quamvis enim oppositum numquam fuit verum, potest esse modo quod ipsum abaeterno fuit verum; sicut ergo non valent tales consequentiae praemissae, ita potest
probabiliter poni quod non valet prima conditionalis supposita, haec scilicet ‘si Socrates in tali
instanti vel in tali sic credidit; ergo non potest esse quin Socrates in tali instanti vel in tali sic
credidit et cetera’. Ideo ponendo oppositum consequentis stare cum antecedente illo, potest
admitti casus ille cum ponatur quod Socrates per totam illam horam praecise credidisset quod
Socrates fuit deceptus post A et quod ille movebit digitum suum ante B vel quod ille claudet
oculum suum ante B, et sic de talibus contingentibus futuris.
Et si arguitur ex illo quod eadem ratione possibile foret quod Socrates credidisset per eandem
horam praecise quod ille fuit deceptus post A et quod ille erit deceptus ante B, quia ita
contingens est haec propositio ‘Socrates erit deceptus ante B’ sicut illa ‘Socrates claudet
oculum suum ante B’ vel aliqua consimilis; ergo cum prima maneat continue in eademcopulativa concessa et negata, scilicet quod Socrates est deceptus post A, sequitur quod sicut
fuit possibile Socratem credidisse quod ille fuit deceptus post A et quod ille claudet oculum
suum ante B, ita etiam fuisset possibile quod per eandem horam praecise credidisset quod ille
fuit deceptus post A et quod ille erit deceptus ante B, etiam sicut postquam Socrates
credidisset talem copulativam ‘Socrates fuit deceptus post A et erit deceptus ante B’, fuisset
etiam possibile quod ille numquam credidisset illam copulativam; ergo sicut admittitur unus
casus est quilibet talis admittendus. Huic dicitur, ut prius, quod fuisset possibile quod Socrates
credidisset per totam illam horam quod ille fuit deceptus post A, etiam quod ille movebit
digitum suum seu claudet oculum suum ante B, et tamen non est possibile quod Socrates
credidisset illam copulativam solummodo per totam eandem horam significantem praecise
quod Socrates fuit deceptus post A et quod ille erit deceptus ante B. Et causa est ista quia
posito quod Socrates credidisset praecise per totam eandem horam quod ille fuit deceptus post
A et quod erit deceptus ante B, sicut expresse probat argumentum primum in casu illo,
sequitur formaliter quod Socrates fuit deceptus, et certum est quod non potest assignari ratio
quare ipse fuit deceptus in uno instanti illius horae quin in quolibet instanti illius horae
intrinseco fuit ille deceptus. Sed ex isto sequitur cum casu quod in nullo instanti fuit ille
deceptus: quia tunc in quolibet instanti fuit ita totaliter sicut ille credidit. Continue enim fuit
ita quod ille fuit deceptus post A et quod ille erit deceptus ante B, et continue sic credidisset
praecise sicut ponitur in casu; ergo non fuit ille deceptus in aliquo instanti istius horae; patet
ergo quod ex casu illo sequuntur duo contradictoria. Sed ex isto casu admisso, scilicet quod
Socrates continue per totam illam horam credat praecise quod ille fuit deceptus post A et quod
ille movebit digitum suum ante B non sequitur aliud inconveniens nisi quod Socrates taliter
credidit in tali instanti vel in tali vel per totam talem horam, et tamen poterit esse in futuro
quod ille numquam ita praecise credidit vel quod aliqua propositio sic vel sic significat
praecise in tali instanti, et tamen poterit esse quod illa tunc non significavit sic nunc umquam
ante vel post.
Et sicut est declaratum alibi etiam satis diffuse in aliis <155ra> terminis non est similis
conclusio aliquid inconveniens; ideo potest probabiliter sustineri in istis eisdem terminis.
Patet ergo quod iste casus est admittendus et non primus. Verumtamen, sicut alias dictum est,
non est possibile quod Socrates solummodo credat quod ille est deceptus vel quod aliquis
alius est deceptus; et ideo poterit in principio quilibet talis casus negari cum ponitur quod
Socrates praecise credat quod ille sit deceptus post A et quod ille faciat sic vel sic, quod hoc
erit vel illud ante B, et sic de talibus. Et causa est quia cum illae propositiones ‘Socrates est
deceptus’ seu ‘fuit deceptus’ seu ‘decipietur’ vel ‘movebit digitum suum’ vel ‘claudet oculum
suum’, et sic de talibus, non sunt per se notae nec immediate cadunt sub sensu aliquo
exteriori, illae non possunt credi nisi propter aliquam evidentiam creditam veram vel falsam.

Heytesbury, Sophismata, Soph.30

Transcription F. Pironet

267

Ideo ad hoc quod Socrates sic credat, requiritur etiam quod Socrates aliter credat cum hoc; etideo cum ponitur quod Socrates praecise credat quod ille fuit deceptus post A vel quod ille
movebit digitum suum ante B vel aliquod hujusmodi, potest dici simpliciter quod illud non est
possibile: quia si Socrates sic crederet, hoc foret propter aliquam causam vel evidentiam
creditam, cum illud non sit per se notum nec cadat sub aliquo sensu. Nullus enim sensus est
vel sensatio Socratis per quam immediate apparet sibi quod ille fuit deceptus post A: quia illacompositio non fit respectu alicujus per se sensibilis. Immediate enim per sensum potest
Socrates credere quod hoc est album, demonstrato albo, vel quod hoc est nigrum, demonstrato
nigro, et hoc est amarum vel dulce, calidum vel frigidum, et sic de aliis sensibilibus,
numquam tamen potest Socrates sic immediate credere per sensum vel per sensationem quod
ille est deceptus vel fuit deceptus seu claudet oculum suum, et sic de talibus futuris. Sed sialiquod hujusmodi credat per sensum, hoc est immediate credendo aliquam aliam evidentiam
veram vel falsam, scilicet quod ipse fuit deceptus post A, ut quia ipse credidit quod Plato fuit
Londonis in tali instanti vel in tali et scit bene quod Plato erat Oxonie in illo instanti nec ille
potuit ita cito venisse huc; ideo modo Socrates bene scit quod credidit falsum et ita scit
Socrates jam quod ipse fuit deceptus, et sic per sensum immediate Socrates crederet et sciret
se fuisse deceptum, non tamen immediate; ideo non est possibile quod Socrates solummodo
credat quod ille fuit deceptus post A et quod ipse movebit digitum suum ante B.
Sed haec responsio, licet sit vera non tamen admittit argumentum, sed destruit; et ideo cum
illud ponatur ad fundandum argumentum non accipitur tamquam impossibile sic quod ipsum
claudet contradictoria, sed imaginatur satis bene. Ideo potest casus ille admitti sicut prius,
respondendo ad argumenta sicut est ibidem declaratum esse dicendum in casu illo et inquocumque simili; ideo et cetera.
Unde posito quod jam foret A instans et quod jam Socrates crederet illam copulativam‘Socrates erit deceptus post A et Antichristus non erit’, quae praecise significaret, et quod ipse
numquam credat aliam propositionem quam illam copulativam vel ejus partem, sequitur
formaliter tunc quod Socrates est deceptus post A et Antichristus non erit, et quia, non
obstante quod Antichristus non erit, poterit tamen esse quod ille erit; ideo sequitur quod, non
obstante quod Socrates erit deceptus et est modo deceptus et incipit esse deceptus, poterit essequod per multos annos post hoc Socrates umquam fuit deceptus in A vel post, nec quod
Socrates credidit in A instanti illam copulativam sic significantem praecise, scilicet quod
Socrates erit deceptus post A et quod Antichristus erit, et tamen in rei veritate in illo instantiille credidit illam sic praecise significantem et non aliter credidit sicut ponitur in casu illo.
Ideo admisso illo casu, dicitur quod Socrates est deceptus in A instanti et continue post hoc
instans quod est A ille erit deceptus quousque Socrates non erit, et tamen postquam Socrates<155rb> fuerit corruptus per multos annos poterit esse quod Socrates non fuit deceptus in A
instanti nec umquam post A. Et ideo in illo casu umquam erit ita quod est necessarium quod
Socrates fuit deceptus in A vel post A, nec necessario erit ita quod Socrates fuit deceptus in A
vel post A, sed in aeternum quamdiu Antichristus poterit esse erit contingens ad utrumlibet,
scilicet quod Socrates fuit deceptus in A instanti vel post A, et consimiliter dicitur respectu
aliorum contingentium ad utrumlibet de futuro et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.30

Transcription F. Pironet

268

<Trigesimum primum sophisma><Necesse est aliquid condensari si aliquid rarefiat><155va> Necesse est aliquid condensari si aliquid rarefiat.
Quod arguitur sic: non potest esse quin aliquid condensetur si aliquid rarefiat; ergo sophisma.
Assumptum arguitur sic: quia si potest esse quod nihil condensetur quamvis aliquid rarefiat,
ponatur ergo quod aliquid rarefiat quamvis nihil condensetur, et sit illud quod rarefit A. Quo
posito, arguitur sic: si A rarefit; ergo A majoratur vel aliqua ejus pars majoratur; ergo A vel
aliqua pars A occupabit majorem locum quam prius, et nihil condensatur; ergo nihil quod est
A et prius fuit occupat majorem quam illud prius occupavit; ergo totus mundus est major
quam prius fuit totus mundus, vel saltem major quam immediate ante hoc fuit totus mundus,
quod est impossibile.
Consequentia patet: quia si A sit majus quam immediate ante instans quod est praesens fuit, etnihil est minus quam ipsum immediate ante praesens instans fuit; ergo breviter aggregatum ex
omnibus magnis est majus quam ipsum immediate ante instans quod est praesens fuit, quia
ipsum A est majus quam si A foret ita magnum praecise sicut ipsum fuit in principio, et etiam
si quodlibet aliud corpus modo foret ita magnum sicut ipsum fuit ante rarefactionem A et A
ita magnum praecise sicut fuit prius, tunc aggregatum ex omnibus esset aeque magnum sicut
ipsum tunc fuit, sed modo est A majus quam ipsum tunc fuit, et quodlibet aliud corpus aequemagnum praecise sicut ipsum prius fuit; ergo et cetera. Patet igitur quod non posset esse quod
aliquid rarefiat nisi aliquid condensetur, et si sic, necesse est aliquid condensari si aliquid<155vb> rarefiat.
Similiter: aliqua propositio necessaria significat praecise quod aliquid condensetur si aliquidrarefiat, et quaelibet propositio necessaria significat praecise sicut necesse est esse; ergonecesse est aliquid condensari si aliquid rarefiat.
Assumptum arguitur: quia haec conditionalis est necessaria ‘aliquid condensatur si aliquidrarefiat’, quia, sicut prius argutum est, illae non stant simul quod nihil condensetur et tamenaliquid rarefiat. Et arguitur tunc sic: ista conditionalis est necessaria, et illa praecise significat
quod aliquid condensetur si aliquid rarefiat; ergo necesse est quod aliquid condensetur sialiquid rarefiat, et si sic; ergo necesse est aliquid condensari si aliquid rarefiat, quod erat
probandum.
Ad oppositum arguitur: necesse est aliquid condensari si aliquid rarefiat; ergo si aliquidrarefiat, necesse est aliquid condensari. Consequens falsum: quia posito gratia exempli quod
posset esse ita quod nihil condensetur nec rarefiat, tunc arguitur sic: necesse est aliquidcondensari propter rarefactionem Socratis si Socrates rarefit. Ponatur quod Socrates sit, etquod possit rarefieri et non rarefieri indifferenter et condensari, et tunc arguitur consimiliter
sicut in sophismate: necesse est aliquid condensari propter rarefactionem Socratis si Socrates
rarefiat; ergo si Socrates rarefiat, necesse est aliquid condensari propter rarefactionem
Socratis. Consequens est falsum: quia, quamvis Socrates condensetur sive rarefiat, non tamen
est necesse Socrates condensari vel rarefieri; ergo non est necesse aliquid condensari propter
rarefactionem Socratis.
Similiter: qua ratione conceditur illud sophisma, eadem ratione est etiam concedendum quod
necesse est Socratem movere si ipse currat, et etiam impossibile est Socratem currere si ipse
sedeat, et impossibile est te sedere si tu es homo, et impossibile est te male respondere si tu essophista, et sic de talibus multis quae sunt conditionales impossibiles. Sicut enim conceditur
quod necesse est aliquid condensari si aliquid rarefiat —quia talis conditionalis est necessaria
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet269

‘aliquid condensatur si aliquid rarefiat’—, sic consimiliter respondetur quod impossibile est tecurrere si tu stas: quia notum est quod haec conditionalis est impossibilis ‘tu curris si tu stas’,significat enim sicut non potest esse. Et similiter arguitur de quacumque conditionali
impossibili.
Et si conceditur, sicut conceditur a multis, quod impossibile est te stare si tu curris; contra:
quia sequitur ergo <quod> si tu curris impossibile est te stare, consequens impossibile.
Sed forte negatur ista consequentia, sicut tunc solet ista negari, arguitur tamen illaconsequentia sic: quia sicut non valet haec consequentia, sic nec ista ‘aliquid condensatur sialiquid rarefiat; ergo si aliquid rarefiat aliquid condensatur’.
Similiter arguitur juxta hanc responsionem quod impossibile est te stare si tu potes stare: quia
notum est quod haec conditionalis est impossibilis ‘tu stas si tu potes stare’; igitur juxta
responsionem datam impossibile est te stare si tu potes stare.
Et arguitur quod non: quia possibile est te stare si tu potes stare. Sequitur enim ‘si tu potes
stare, possibile est te stare; ergo possibile est te stare si tu potes stare; ergo non est impossibile
te stare si tu potes stare’.
Ad sophisma, cum proponitur “necesse est aliquid condensari si aliquid rarefiat”, dicitur
concedendo sophisma: quia necesse est aliquid condensari et necesse est aliquid rarefieri, quia
cum necesse est quod corpora supercaelestia continue agant in corpora inferiora, necesse est
quod continue rarefiat aliquid et quod continue condensetur aliquid. Sed iste intellectus nonvadit ad propositum sophismatis; ideo cum dicitur quod necesse est aliquid condensati propter
motum Socratis si Socrates rarefiat, huic dicitur negando illam conditionalem.
Et ad argumentum, quando arguitur quod ista sit vera quia non potest esse ita quod nihil
condensetur propter motum Socratis si Socrates rarefiat; igitur et cetera, dicitur negandoconsequentiam, sed conceditur quod necesse est si Socrates rarefiat quod aliquid condensetur
propter motum Socratis.
Et consimiliter dicitur ad aliam, quando arguitur quod aliqua propositio necessaria significat
quod aliquid condensatur propter motum <156ra> Socratis si Socrates rarefiat, et ista
propositio significat sicut necesse est esse; ergo necesse est quod aliquid condensetur propter
motum Socratis si Socrates rarefiat, dicitur quod illa consequentia non valet, sed sequitur
quod necesse est ita esse quod si Socrates rarefiat quod aliquid condensetur. Absit enim quod
concedatur ab aliquo intelligente seipsum quod impossibile est hominem stare si homo potest
stare, et quod impossibile est tibi non concludi si tu es sophista, et sic de talibus. Et non est
dubium quod concesso sophismate propter causam dictam, oportet concedere quamlibet talem
consequenter respondendo; et ideo sicut est quodlibet illorum negandum, sic et sophisma.
Sed forte arguitur ad sophisma sic: aliquid rarefiet per totam istam horam, et tamen ipsum
numquam erit majus quam ipsum fuit in principio ejusdem horae, nec quam ipsum modo est;
ergo et cetera.
Assumptum arguitur: quia ponatur quod duae quartae rarefiant per totam istam horam, et quod
continue proportionaliter sicut illae duae quartae majorabuntur quod aliae duae quartae
exteriores continue diminuantur aeque velociter sicut illae duae majorabuntur. Quo posito,
sequitur conclusio proposita.
Quod arguitur sic: Socrates in casu illo continue rarefiet per totam istam horam, quia Socrates
continue per totam istam horam erit rarior quam prius, et in quolibet instanti intrinseco istius
horae erit ita quod Socrates est rarior jam in praesenti instanti quam ille immediate ante
praesens instans fuit; ergo continue erit ita per totam istam horam quod Socrates rarefit; etsequitur ex casu quod numquam erit major quam fuit in principio propter illam rarefactionem,
et sic sequitur conclusio.

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet

270

Ideo forte dicitur, sicut est dicendum, in principio concedendo conclusionem, scilicet quod
aliquid continue rarefiet per totam istam horam, et tamen ipsum numquam erit majus quam
ipsum jam est, sed continue manebit ita magnum sicut prius, et etiam in casu similiterconceditur quod aliquid continue rarefiet per totam aliquam horam, et tamen ipsum continue
minorabitur per totam eandem horam, sicut est satis possibile per abscisionem illius rarefacti,
sed tamen quod aliquid continue rarefiet per aliquam horam vel per tempus aliquod, cujus
nulla pars corrumpetur in eadem hora, et ipsum non majorabitur in aliquo instanti ejusdem
horae, est impossibile.
Arguitur tamen quod sic: quia ponatur quod A et B sint una linea cujus unum extremum sit A
et aliud B, et ponatur quod signentur partes proportionales suarum medietatum ita quod media
quarta illius sit prima pars proportionalis A medietatis, et deinde sic progrediatur usque ad A
punctum ita quod versus A sint partes proportionales minores istius medietatis, consimiliterminorentur partes proportionales B medietatis versus B, ponitur tunc quod prima parsproportionalis A medietatis incipiat rarefieri versus A punctum per primam partem
proportionalem istius horae condensando secundam partem proportionalem ejusdem
medietatis quousque illa erit in duplo minor quam ista modo est, quiescente tertia parte
proportionali continue per idem tempus, et deinde quiescat prima et rarefiat secunda
condensando tertiam quousque illa erit in duplo minor quam illa modo est, et hoc per
secundam partem proportionalem istius horae et quiescente quarta parte proportionali
continue per illud tempus, et deinde secunda parte proportionali quiescente rarefiat tertia
condensando quartam quousque ista sit in duplo minor quam ista quarta est modo, et cetera
sicut prius, et sic de singulis partibus proportionalibus in singulis partibus istius horae, etconsimiliter per omnia sicut supponitur jam de A medietate ita supponatur de medietate B.
Quibus suppositis arguitur sic: A B linea in fine horae vel erit tanta praecise sicut in principio
vel major.
Si major, contra arguitur sic: A B linea continue manebit <156rb> recta quiescentibus ejus
duobus extremis et ejus medio; ergo continue erit A B linea tanta sicut in principio.
Consequentia patet, et assumptum intuenti casum. Quiescent enim A et B puncta: quia illud
corpus non movebitur nisi motu rarefactionis et condensationis, sed numquam ante finem
deveniet rarefactio vel condensatio ad A punctum vel ad B punctum; ergo et cetera.
Similiter: punctus medius inter A et B continue quiescet, quia A B linea continue manebit
recta, ut suppono. Et arguitur sic: una quarta media illius A B lineae movebitur per illud
tempus secundum omnia ejus puncta intrinseca versus unam differentiam positionis, et alia
media quarta versus oppositam differentiam secundum omnia sua puncta intrinseca; ergo
continue per illud tempus quiescet punctus medius inter illas quartas: quia si moveretur, incasu illo sequeretur quod ille moveretur continue per totum illud tempus infinita tarditate, etquod moveretur et ad nullam differentiam positionis moveretur in aliquo instanti illius
temporis, quia nulla foret ratio quare magis moveretur ad unam differentiam positionis quamad aliam, et ad quamcumque differentiam positionis dicitur ipsum moveri, sequitur quod adillam differentiam positionis non movebitur idem punctus, quia tunc sequeretur quod ipsum
insequeretur punctum aliquod intrinsecum alterius quartae motae ad differentiam oppositam,
quod esset contra casum, cum ponitur quod ista quarta debeat moveri secundo omnia sua
puncta intrinseca versus oppositam differentiam positionis; sequitur igitur quod ille punctus
medius continue quiescet, et etiam duo puncta extrema; ergo continue erit aequalis distantia
inter ipsum medium punctum et A et ipsum medium et B; ergo tota A B linea continue eritaequalis sicut in principio.
Ideo si dicitur, sicut est dicendum in casu isto, quod A B linea continue erit aequalis sicut ista
est in principio, contra arguitur sic: A B linea rarefiet per totam hanc horam; ergo A B linea
erit aliquando major quam prius fuit. Sequitur enim ‘A et B rarefit; ergo A et B majoratur, sed
per totam istam horam A B rarefiet; ergo per istam horam ipsa majorabitur’.
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet271

Similiter: quaelibet pars proportionalis A medietatis, etiam B medietatis, majorabitur, et nulla
tantum minorabitur sicut aliqua majorabitur; ergo totum continue erit majus quam inprincipio.
Similiter: rarefacta prima parte proportionali A medietatis et secunda, erunt illae duae majores
quam illae fuerunt in principio, et nulla sequens illas nec aliquae sequentes erunt tantum
minoratae sicut illae duae, tunc erunt majoratae ultra illud quod fuit in principio; ergo totum
tunc compositum ex illis et ex omnibus sequentibus erit majus quam in principio. Sequitur
enim si tota pars rarefacta et etiam condensata de B sit continue major quam prius fuit et tota
pars non rarefacta continue manet aequalis; ergo tota linea continue majorabitur, sed continue
erit ita quod postquam duae primae partes proportionales sint rarefactae quod plus sunt illae
partes rarefactae quam aliqua vel aliquae sequentes sunt condensatae; ergo et cetera.
Similiter: si quaelibet pars continue rarefienda tantum condensaret ipsam proximam
praecedentem sicut ipsa condensat per suam rarefactionem proximam partem proportionalem
subsequentem, tunc continue quandocumque aliqua talis foret continue rarefacta, foret tota
pars composita ex ista et parte proportionali ipsam proxime sequente tanta sicut eadem tota
pars in principio, sed per casum quaelibet talis solummodo condensat proportionalem
sequentem et nullam praecedentem; ergo jam erit tota pars composita ex ista parte tunc sic
rarefacta et ex parte proportionali prius rarefacta major quam ista prius fuit in principio, etcontinue sic majorabitur tota pars rarefacta <156va> usque ad finem; ergo in fine erit tota
linea major quam in principio.
Similiter: quaelibet pars istius lineae rarefacta erit major in fine quam in principio, et nulla eritpars istius quin illa tunc erit rarefacta; ergo tunc erit quaelibet pars major quam in principio.
Praeterea: in fine erit aliqua pars major quam illa fuit in principio, nulla erit in fine quin ipsa
erit major; ergo tunc erit quaelibet pars major.
Assumptum arguitur. Major enim est manifesta, et minor probatur: quia si in fine non eritquaelibet pars major quam in principio; ergo cum tunc sit aliqua pars major et non quaelibet,
sequitur quod tunc erit dare maximam quae tunc erit major quam ipsa fuit in principio vel
minimam quae tunc non erit major quam illa fuit in principio.
Sed arguitur quod non: quia si detur maxima quae tunc erit major, notum est quod illud
claudit opposita. Sequitur enim ‘illa est major quam fuit in principio; igitur in aliqua
proportione est illa major quam illa fuit in principio; ergo aliqua est major quae adhuc est
major quam illa fuit in principio’. Signato enim aliquo puncto qui insensibiliter distat a puncto
terminante illam partem, tunc sequitur quod ille punctus plus distat a medio puncto totius AB
lineae quam in principio distabat idem punctus; ergo tota pars intercepta est major quam illa
fuit in principio, et sic universaliter argui potest de quocumque puncto terminante aliquam
partem citra A; sequitur ergo quod nulla erit maxima pars in fine quae erit major quam illa fuitin principio, nec aliqua erit minima quae non erit major quam illa fuit in principio: quia si
aliqua fuerit talis, signetur illa, et quaero an illa terminetur citra A vel ad A. Si citra A, notum
est, sicut jam est argutum, quod illa erit major quam illa fuit in principio: quia punctus ejus
ultimus versus A plus distabit a puncto medio totius AB lineae quam in principio; ergo illa est
major. Ideo si dicatur quod illa est minima quae non terminatur ad A, tunc contra: illa nonterminatur ad punctum medium totius AB lineae; ergo illa terminatur ad aliquem punctum
intermedium inter A et inter medium punctum totius AB lineae, tunc arguitur sic: quaelibetpars A medietatis incipiens ab A puncto est minor quam illa fuit in principio, quia nulla tunc
erit talis quae non est minor quam illa fuit in principio; ergo nulla est minima quae non eritmajor quam illa fuit in principio.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia quilibet punctus terminans aliquam partem
talem versus punctum medium per aliquod tempus recessit a puncto medio et movebatur
versus A punctum ipso A puncto continue quiescente; ergo quacumque tali parte data illa eritminor in fine illius horae quam illa fuit in principio, et si sic; igitur nulla erit minima in fineHeytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet272

quae tunc non erit major quam illa fuit in principio; ergo quaelibet tunc erit major, sicut priusargutum est.
Similiter: quaelibet pars proportionalis A medietatis erit major in fine quam eadem fuit inprincipio; ergo tota A medietas erit major in fine quam fuit in principio.
Assumptum arguitur: quia quaelibet pars incipit majorari ante finem postquam illa nondiminuetur; ergo et cetera.
Ad haec respondetur, primo ad primum, quando arguitur quod haec linea rarefiet per totam
istam horam, dicitur quod non: quia, ut sic loquimur, illa linea numquam erit longior quamilla est jam nec umquam erit ita in casu isto quod illa incipit esse major quam illa est jam;ergo illa numquam rarefiet. Sicut enim ponitur quod linea debet rarefieri, ita potest dici quodlinea erit rarior vel densior, illud tamen est impossibile de virtute sermonis, sic etiam quodlinea rarefiet est impossibile de virtute sermonis,<156vb> sed tamen sicut admittitur unus
modus loquendi ita potest uterque; dicitur ergo quod sequitur ‘si hoc numquam erit rarius
quam ipsum jam est, ipsum numquam rarefiet, quocumque dato, nec umquam erit ita quod
ipsum immediate post instans praesens erit rarius quam ipsum jam est, sed in casu posito ita
est de illa linea; ergo et cetera’.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia continue per totam istam horam rarefiet
aliqua pars lineae; ergo continue rarefiet tota linea illa, categorematice loquendo de ly ‘tota’,
consequentia arguitur sic: quia sequitur ‘pars illius lineae movetur; ergo illa linea movetur’;ergo consimiliter sequitur ‘pars istius lineae rarefit; ergo ista linea rarefit’, quia per primam
consequentiam si pars istius movetur; ergo tunc tota illa movetur, si tunc tota illa movetur etnullo alio motu quam rarefactionis vel condensationis, ut suppono, quia totum non movetur
alio motu quam moveatur aliqua pars illius; ergo si aliqua pars rarefit, tota linea movetur motu
rarefactionis, et si sic; ergo tota rarefit; ergo a primo sequitur ‘pars illius lineae rarefit; ergo
tota linea rarefit’. Huic dicitur ut prius quod non valet illa consequentia ‘pars istius lineae
rarefit; ergo tota linea rarefit’: quia sic contingeret arguere quod illa linea simul continue
rarefieret et condensaretur, quod est impossibile; ergo et cetera.
Et ad argumentum, quando arguitur sic “pars illius lineae movetur; ergo tota illa linea
movetur”, huic dicitur quod accipiendo istum terminum ‘tota’ categorematice bene valet
consequentia.
Et quando arguitur ulterius “si pars istius lineae rarefit; ergo tota linea rarefit”, dicitur
negando consequentiam qualitercumque accipiatur iste terminus ‘tota’.
Et quando arguitur quod sic, quia si aliqua pars istius rarefit; ergo ista linea movetur, et illa
tunc non movetur nisi motu rarefactionis vel condensationis, ut in casu ponitur; ergo in casu
posito illa movetur motu rarefactionis vel condensationis, huic dicitur quod illa linea movetur
tam motu rarefactionis quam condensationis in casu illo, illa tamen non rarefit nec
condensatur; unde non sequitur ‘ista linea movetur motu rarefactionis; ergo rarefit’ nec
sequitur ‘movetur motu condensationis; ergo condensatur’. Movetur enim illa motu
rarefactionis suae partis et etiam motu condensationis suae partis; unde si valeret universaliter‘hoc movetur motu rarefactionis; ergo hoc rarefit’, sequitur quod punctus possit rarefieri: quia
notum est posito quod aliquod corpus rarefiat tunc movetur aliquis punctus motu rarefactionis,
quia punctus si moveatur movetur motu totius cujus est punctus; patet igitur quod non valet
hujusmodi consequentia ‘hoc movetur motu rarefactionis; ergo hoc rarefit’, et ita negatur
breviter quod illa linea rarefiet in aliqua parte istius horae.
Ad secundam formam, quando arguitur quod ista linea erit major in fine quam in principio,
quia quaelibet pars proportionalis tam medietatis A quam medietatis B majorabitur, et nulla
tantum minorabitur, nec omnes tantum minorabuntur sicut aliqua majorabitur; ergo in fine erit
totum majus quam in principio, dicitur negando consequentiam. Et causa est quia licet nequeHeytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet273

aliqua neque omnes tantum minorabuntur quod jam aliqua majorabitur, tamen omnes illae
quarum quaelibet sequitur primam minorabuntur tantum quantum aliqua majorabitur, quia
illae tantum praecise cum omnibus illis minorabuntur sicut prima majorabitur, quia in eademproportione in qua proportione prima pars proportionalis erit major in fine vel in aliquo
instanti intrinseco istius horae, in eadem proportione erit totum residuum ab illa parte quae
jam est prima pars proportionalis minus quam in principio fuit in eodem instanti, quocumquedemonstrato.
Sed forte arguitur contra hanc responsionem quod nulla pars proportionalis tantum
minorabitur sicut prima majorabitur; ergo <157ra> nec omnes partes proportionales sequentes
primam tantum minorabuntur quantum prima majorabitur: quia illa plus majorabitur quamminorabitur aliqua illarum. Huic dicitur quod sic; ideo negatur consequentia jam praemissa.
Ad tertiam formam, quando arguitur quod tota AB linea erit major in fine quam in principio,
quia continue erit ita quod tota pars AB lineae composita ex maxima parte secundum se totam
rarefacta et maxima parte secundum se totam condensata est major quam prius fuit, et tota
residua pars erit aequalis sicut illa praefuit; ergo tota linea continue majorabitur, huic dicitur
concedendo consequentiam et negando antecedens. Dicitur enim quod continue erit ita quod
tota pars AB lineae composita ex parte rarefacta et ex parte condensata erit tanta praecise sicut
prius fuit eadem pars, saltem sicut ipsa fuit in principio istius horae. Et hoc satis patet
inductive: quia notum est in casu isto quod cum tota prima pars proportionalis erit rarefacta,
ut puta in primo instanti secundae partis proportionalis istius horae, et tunc erit tota parscomposita ex illa quae modo est prima et illa quae modo est secunda tanta praecise sicut jam
est. Quanto enim prima pars proportionalis majorabitur tanto minorabitur illa quae est secundapars proportionalis: quia prima continue condensat secundam sicut ipsamet rarefit per casum;ergo et cetera.
Ad quartam formam, quando arguitur iterum ad conclusionem, scilicet quod AB linea eritmajor in fine quam in principio, quia si quaelibet pars rarefienda post primam partem
proportionalem tantum praecise condensaret partem praecedentem ipsam quantum in isto casu
condensat eadem pars partem ipsam sequentem, tunc continue maneret tota AB linea aequalis
sicut in principio, sed jam in casu isto nulla pars condensabit aliam prius rarefactam, scilicet
partem talem quae prius rarefiet quam ipsa quaecumque demonstrata; ergo jam sequitur quod
AB linea erit major quam fuit in principio, huic dicitur breviter negando consequentiam etetiam antecedens. Unde non sequitur ‘secunda pars proportionalis tantum diminuet dequantitate primae partis praecedentis ipsam condensando quantum ipsa eadem secunda
diminuet de tertia condensando tertiam; ergo secunda tantum condensabit primam quantum
ipsa condensabit tertiam’. Si enim aliqua duo in principio sunt aeque rara praecise quorum
unum sit majus et aliud minus, quamvis tunc aequaliter diminuantur illa duo vel condensentur,
tamen non propter hoc sequitur quod tantum condensetur majus sicut et minus: quia peraequalem diminutionem in quantitate multo plus condensabitur minus illud quam condensetur
illud majus; ideo negatur illa conditionalis prius facta, scilicet quod si quaelibet parsrarefienda posterius tantum condensaret partem ipsam praecedentem quantum in casu posito
illa eadem condensabit partem illam sequentem quod tunc maneret tota AB linea aequalis
sicut in principio. Staret enim cum hac conditionali quod tota AB linea foret multo major
quam in principio, etiam staret quod illa foret multo minor; et ideo non valet illa consequentia.
Ad aliam formam, quando arguitur adhuc ad primam conclusionem quod quaelibet parsproportionalis in fine erit rarefacta; ergo quaelibet tunc erit major quam illa est modo inprincipio, huic dicitur negando consequentiam. Et causa est quia licet pars quaelibet tunc erit

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet274

rarefacta, tunc etiam quaelibet alia a prima erit condensata et plus condensata quam rarefacta;
ideo non valet consequentia.
Ad aliam formam, quando arguitur quod tunc erit quaelibet pars A major quam fuit inprincipio, dicitur quod non. Immo, tunc quaelibet quae terminatur ad A punctum quae est pars
illius A medietatis erit minor quam fuit in principio.
Et quando arguitur quod non, quia tunc <157rb> cum aliqua esset major quam in principio et
aliqua minor quam in principio, sequitur quod foret dare maximam quae erit tunc major quamin principio vel minimam quae tunc non erit major quam in principio, huic dicitur negando:quia, sicut satis probat argumentum ibidem, nec erit dare maximam quae erit tunc majorata
nec minimam quae non; immo, quaelibet pars illius medietatis incipiens a puncto medio eritmajor quam in principio, et quaelibet incipiens ab A puncto et terminata versus medium eritminor quam in principio, sicut expresse probat argumentum ibidem; ideo et cetera.
Ad ultimam formam, quando arguitur “quaelibet pars proportionalis incipiet rarefieri; ergoquaelibet erit major quam jam est”, negatur consequentia. Unde non sequitur ‘secunda parsproportionalis incipiet majorari; ergo illa incipiet esse major quam jam est’, sed sequitur quod
ipsa incipiet esse major quam ipsa erit in instanti illo quo incipiet majorari, vel saltem quod
immediate post illud instans ita erit. Unde, sicut alias diffuse est declaratum, non sequitur‘aliquando erit ita quod illa incipit esse major quam jam est; ergo aliquando incipiet esse
major quam jam est’; ergo et cetera.

Aliter arguitur ad sophisma sic: aliquid per unam horam rarefiet infinita tarditate; ergo non est
necesse quod aliquid condensetur si aliquid rarefiat.
Assumptum arguitur: quia ponatur, ut prius, quod AB linea sit pedalis quantitatis, et quod illa
incipiat rarefieri per partem ante partem ab A puncto ita quod incipit A punctus moveri motu
rarefactionis continue intentendo motum suum a quiete usque ad E gradum exclusive, et quod
nullus punctus alius ab A in praesenti instanti incipiat moveri, et ponitur quod per illam
latitudinem motus a quiete usque ad E possit pertransiri pedalis quantitatis in hora, et quod
continue erit ita quod quaelibet pars A cujus quilibet punctus intrinsecus movetur uniformiter
rarefiat; quibus positis arguitur conclusio, scilicet quod aliquid rarefiet per unam horam
infinita tarditate: quia AB linea per totam istam horam rarefiet infinita tarditate.
Quod arguitur sic: quia infinita tarditate incipit aliqua pars AB lineae rarefieri, et non majori
tarditate incipit aliqua pars rarefieri quam continue per totam illam horam rarefiet aliqua; ergo
per totam illam horam rarefiet aliqua pars infinita tarditate et cetera.
Ista consequentia patet, et antecedens arguitur. Major enim patet per casum: quia aliqua
tarditate incipit aliqua pars rarefieri, et nulla est tanta tarditas quin in duplo majori tarditate
incipiat aliqua pars AB rarefieri et quin in quadruplo majori incipiat aliqua etiam rarefieri, et
sic in infinitum; ergo infinita tarditate incipit aliqua pars rarefieri.
Et consimiliter probatur minor: quia infinita tarditate movebitur aliqua pars AB lineae per
totam istam horam, quia aliqua tarditate movebitur aliqua pars, et nulla tarditate movebitur
aliqua per totam illam horam quin in duplo majori tarditate movebitur aliqua pars, et sic in
infinitum; ergo infinita tarditate movebitur aliqua pars per totam istam horam. Tunc arguitur
sic: infinita tarditate rarefiet aliqua pars per totam istam horam, et non tardius rarefiet aliquapars per totam istam horam quam rarefiet AB linea per totam illam horam; ergo infinita
tarditate rarefiet tota AB linea per totam illam horam.
Consequentia patet, et antecedens probatur. Major enim immediate ante fuit declarata.
Et minor arguitur sic, scilicet quod non tardius rarefiet aliqua pars quam tota AB linea: quia si
aliqua pars tardius rarefiet quam tota AB linea, sit illa pars gratia <157va> exempli D. Tunc
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet

275arguitur sic: D pars vel rarefiet secundum se et quamlibet ejus partem vel non. Si sic, tunc
arguitur sic: D pars rarefiet secundum et quamlibet ejus partem, et quaelibet pars cujus
quilibet punctus intrinsecus movetur uniformiter ita velociter rarefiet sicut aliqua pars AB
lineae per casum, quia positum est quod quaelibet pars talis uniformiter rarefiet; ergo D parscum quilibet ejus punctus intrinsecus moveatur uniformiter ita velociter rarefiet sicut aliquapars ejusdem AB lineae, et si sic; ergo tota AB non velocius rarefiet quam D pars AB lineae,
et sic non velocius rarefiet quam aliqua ejus pars; ideo et cetera.
Ideo si dicatur quod D pars non rarefiet secundum quamlibet ejus partem sed secundum
aliquam sic et secundum aliquam non; contra adhuc sequitur idem. Capiatur tota pars ipsius D
quae rarefiet secundum quamlibet ejus partem, et arguitur tunc sic: haec pars ipsius D ita
velociter rarefiet sicut aliqua pars totius AB lineae, per argumentum prius factum ex casu, ettota alia pars D partis quiescet sicut etiam quiescit tota residua totius AB lineae; ergo ita
velociter rarefiet D pars sicut tota AB linea. Tota enim velocitas rarefactionis AB lineae
attenditur penes velocitatem rarefactionis partis rarefactae secundum quamlibet suam partem;
ergo cum ita velociter rarefiat tota pars D quae rarefit sicut aliqua pars AB lineae quae
rarefiet, et nec tota AB linea rarefit nisi propter sui partem rarefactam, nec etiam D pars nisi
per partem sui rarefactam, sequitur quod ita velociter rarefiet D pars sicut tota AB linea, quod
erat probandum. Et sic universaliter arguitur de omni parte AB lineae quod ita velociterrarefiet sicut tota AB linea, et si sic, cum infinita tarditate continue rarefiet aliqua pars totius
AB, sequitur quod infinita tarditate continue rarefiet AB linea. Et tunc arguitur sic: si per
totam istam horam erit ita quod infinita tarditate rarefiet AB linea; ergo per totam istam horam
AB rarefiet infinita tarditate, quod erat probandum.
Consequens impossibile, et consequentia arguitur sic: quia sequitur ‘per horam ita erit quod
infinita tarditate movebitur hoc vel illud; ergo hoc vel illud movebitur infinita tarditate’; igitur
consimiliter sequitur ‘si per totam istam horam erit ita quod infinita tarditate rarefiet AB linea;
ergo per eandem horam AB linea rarefiet infinita tarditate’.
Praeterea in casu posito arguitur sic: vel rarefiet tota D pars uniformiter vel difformiter.
Quod uniformiter patet ex casu: quia supponitur quod quaelibet pars talis cujus quilibet
punctus intrinsecus movetur rarefiet uniformiter. Quo posito, sequitur quod continue erit tota
pars AB rarefacta secundum quamlibet sui partem rarefactam.
Sed arguitur quod hoc repugnat casui: quia tunc sequeretur quod ita cito sicut terminabitur
rarefactio ad talem punctum vel ad talem quod tota pars incipiens ab A puncto terminata intale vel tale, demonstrato eodem puncto qui prius erit rarefactus uniformiter secundum se etquamlibet partem, et breviter sequitur illud quod ita cito sicut aliqua pars secundum quamlibet
ejus partem erit rarefacta quod illa erit tunc uniformiter rarefacta.
Et arguitur quod non: quia signetur prima medietas totius AB lineae, quae incipit ab A puncto
et terminatur ad medium punctum totius AB lineae, et vocetur illa medietas A, eo quod
terminetur ad A punctum. Et arguitur sic: in <157vb> quolibet instanti ante medium instans
totius horae erit illa medietas totius rarefacta difformiter, una pars videlicet magis et alia
minus rarefacta, et in instanti medio non erit aliqua pars illius medietatis in aliqua proportione
aliter rarefacta quam ante medium erit eadem pars rarefacta; ergo in instanti medio erit tota A
medietas difformiter rarefacta, et si sic; ergo non erit uniformiter rarefacta.
Similiter: qua ratione illa medietas in instanti medio erit uniformiter rarefacta, sequitur quod
tota AB linea in fine totius horae erit uniformiter rarefacta.
Et arguitur quod non: quia si tota AB linea debeat rarefieri per totam illam horam consimiliteromnino sicut incipit aliqua ejus pars rarefieri, cum illa fuerit rarefacta secundum quamlibet
sui partem, tunc tota AB linea foret uniformiter rarefacta in fine totius horae, sed in casu
posito in nullo instanti rarefiet tota AB linea secundum quamlibet sui partem; ergo juxta
positionem non erit tota AB linea uniformiter rarefacta in fine, et si sic; ergo nec aliqua parsHeytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet276

ejus ita cito erit uniformiter rarefacta sicut illa erit rarefacta secundum se et quamlibet sui
partem, et si sic; igitur non continue quaelibet pars erit secundum se totam rarefacta
uniformiter, quod est contra casum.
Et consequentia probatur sic: quia sequitur ‘hoc rarefit; ergo <hoc> est rarefactum’,
quocumque demonstrato, quia non est dare primum instans in quo rarefit tale vel tale,quocumque demonstrato. Et arguitur tunc sic: si hoc rarefit; ergo hoc est rarefactum; ergo si
hoc rarefit uniformiter, hoc est uniformiter rarefactum. Sequitur enim ‘hoc movetur
uniformiter; ergo est motum uniformiter’, ‘hoc agit uniformiter; ergo hoc egit uniformiter’, etsic de aliis; ergo et cetera.
Praeterea in casu posito tota AB linea non rarefiet uniformiter: quia nec per tempus nec per
instans. Omne enim quod erit aut erit per tempus aut per instans, et omne quod movetur aut
movetur per tempus aut per instans, et similiter omne quod rarefiet aut rarefiet per tempus aut
per instans, sed tota AB linea non rarefiet uniformiter nec per tempus nec per instans; ergo illa
non rarefiet uniformiter.
Consequentia patet, et assumptum probatur: quia in nullo instanti in quo AB linea rarefiet
rarefiet illa uniformiter.
Quod arguitur sic: quia in nullo instanti in quo non movebitur quilibet ejus punctus intrinsecus
rarefiet tota AB linea uniformiter, sed in quolibet instanti in quo AB linea rarefiet non
movebitur quilibet punctus illius intrinsecus; ergo in nullo instanti in quo AB linea rarefiet
rarefiet illa uniformiter.
Consequentia patet, et assumptum probatur, scilicet quod in nullo instanti in quo non
movebitur quilibet punctus illius intrinsecus rarefiet AB linea uniformiter: quia in quolibet tali
instanti rarefiet una ejus pars magis et alia minus, quia notum est quod semper in tali instantiminus rarefiet talis pars quae non rarefiet secundum quamlibet sui partem quam talis quae
rarefiet secundum quamlibet sui partem; ergo et cetera. Patet ergo juxta casum positum quodin nullo instanti rarefiet tota AB linea uniformiter, et si sic; ergo nec per tempus nec per
instans uniformiter rarefiet, et si sic, sicut argutum est in principio, illa numquam rarefiet
uniformiter, quod apparet contra casum ex quo quaelibet pars mota secundum quemlibet sui
punctum intrinsecum rarefiet uniformiter et quaelibet ejus pars quantitativa erit mota
secundum quemlibet sui punctum intrinsecum; ergo et cetera.
Praeterea arguitur quod AB linea non rarefiet per totam istam horam: quia AB linea nonmajorabitur per totam istam horam; ergo AB linea non rarefiet et cetera.
Consequentia patet, et antecedens probatur: quia si AB <158ra> linea majorabitur per totam
istam horam, et ista hora in praesenti instanti incipit esse; ergo AB linea in praesenti instantimajorabitur vel incipit majorari, sed adhuc non majoratur AB linea, ut suppono, nec jam
incipit majorari.
Quod arguitur sic: quia AB linea numquam erit major quam ipsa jam est antequam quaelibet
ejus pars proportionalis erit major quam illa modo est, sed non immediate post instans quod
est praesens quaelibet ejus pars proportionalis erit major quam ipsa jam est. Numerentur enim
partes proportionales istius lineae sic quod ejus prima pars proportionalis sit ejus remotior
medietas ab isto puncto a quo incipit rarefactio ita breviter quod partes proportionales istius
minores terminentur versus A. Quo posito arguitur sic: non immediate post instans quod est
praesens erit quaelibet pars AB lineae major quam in instanti praesenti est eadem parsproportionalis; ergo non immediate post instans quod est praesens AB linea erit major quam
ipsa est in praesenti instanti.
Antecedens patet: quia non immediate post instans quod est praesens erit prima parsproportionalis major quam illa jam est, et breviter nulla pars proportionalis illius ordinis
incipit jam majorari, quia quaelibet pars quaecumque detur erit per tempus post hoc tanta
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet277

praecise sicut jam est, sicut manifeste sequitur ex casu. Nulla enim pars majoratur antequamaliquis punctus illius movetur. Sed quacumque parte illius ordinis assignata nullus punctus
illius jam incipit moveri; ergo et cetera.
Similiter arguitur quod illa linea jam non incipit majorari: quia jam non incipit aliqua parsproportionalis illius majorari.
Probatio: jam non incipit aliqua pars proportionalis illius majorari quae in aliquo instanti post
hoc futuro incipiet majorari, quia nulla bis incipit majorari, ut suppono. Et arguitur tunc sic:
jam non incipit aliqua pars majorari quae in aliquo instanti post hoc incipiet majorari, sed
quaelibet in aliquo instanti post hoc incipiet majorari; ergo jam non incipit aliqua pars
majorari.
Consequentia probatur: quia si <non> valet, stet oppositum, et tunc stabunt ista simul quod
jam incipit aliqua pars proportionalis illius ordinis rarefieri et quaelibet in aliquo instanti post
hoc incipiet rarefieri.
Sed probatur quod illa sint impossibilia: quia sequitur ‘jam incipit aliqua pars rarefieri, etquaelibet post hoc incipiet rarefieri; ergo jam incipit aliqua rarefieri quae post hoc incipiet
rarefieri’.
Consequentia nota: quia sequitur ‘jam incipit aliqua rarefieri; ergo jam incipit aliqua rarefieri
quae post hoc incipiet rarefieri vel quae non post hoc incipiet rarefieri, sed jam non incipit
aliqua rarefieri quae post hoc non incipiet rarefieri, quia nulla est talis; ergo jam incipit aliqua
rarefieri quae post hoc incipiet rarefieri’, et si sic; ergo a primo sequitur ‘si jam non incipit
aliqua rarefieri quae post hoc incipiet, et quaelibet post hoc incipiet rarefieri; ergo jam non
incipit aliqua rarefieri’.
Similiter in casu isto probatur quod jam incipit aliqua rarefieri quae in aliquo instanti futuro
post hoc incipiet rarefieri: quia sequitur ‘jam non rarefit aliqua quae post hoc in aliquo instanti
futuro incipiet rarefieri, et immediate post hoc instans quod est praesens rarefiet aliqua parsquae in aliquo instanti futuro post hoc incipiet rarefieri; ergo jam incipit aliqua rarefieri quae
in aliquo instanti futuro post hoc et cetera’.
Consequentia patet, et minor probatur: quia in <158rb> quolibet instanti intrinseco istius
horae rarefiet aliqua pars quae in aliquo instanti futuro post primum instans ejusdem horae
incipiet rarefieri; ergo immediate post primum instans rarefiet aliqua quae in aliquo instanti
futuro et cetera.
Assumptum arguitur pro quolibet instanti intrinseco istius horae. In instanti enim medio
rarefiet aliqua pars quae in aliquo instanti futuro incipiet rarefieri: quia tunc rarefiet secunda
quae post instans primum incipiet rarefieri. Quoniam secunda incipiet rarefieri in primo
instanti secundae partis proportionalis totius horae numerando sic partes proportionales quod
prima pars proportionalis sit medietas totius horae ita quod partes proportionales minores
terminentur versus instans praesens, scilicet primum instans intrinsecum totius horae, et sic
universaliter de quolibet instanti, scilicet quod in illo instanti rarefiet aliqua parsproportionalis quae in aliquo instanti futuro incipiet rarefieri seu majorari, quod idem est ad
praesens; sequitur ergo quod si nunc incipiet aliqua pars proportionalis illius ordinis majorari
quod jam incipit majorari aliqua quae in instanti futuro incipiet majorari; ergo ex opposito
sequitur oppositum, scilicet si jam non incipiet aliqua majorari quae in aliquo instanti futuro
post hoc incipiet majorari quod jam non incipit aliqua illarum majorari, quod erat probandum.
Similiter: jam non incipit aliqua illarum majorari, quia jam non incipit aliqua majorari quae
jam non incipit majorari nec jam incipit aliqua majorari quae jam incipit majorari, quia nulla
est talis quae jam incipit majorari, sicut patet; ergo et cetera.
Praeterea in casu isto posito arguitur quod tota AB linea non acquiret in aliquo instantimajorem quantitatem quam illa modo habet, cujus tamen oppositum sequitur ex casu. Ponitur
enim in casu isto quod tota AB linea sit pedalis quantitatis et quod illa rarefiat continue
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet278

intendendo motum suum a quiete usque ad E gradum velocitatis et quod per illam latitudinem
acquiret sibi pedalem quantitatem; igitur in fine erit illa major quam in principio.
Sed arguitur quod non: quia AB linea in infinitum tardius incipit majorari quam si inciperet
majorari uniformiter E gradu velocitatis, sit C gradus velocitatis uniformis correspondens toti
latitudini acquirendae a quiete usque ad E gradum exclusive, et tunc arguitur sic: AB linea in
infinitum tardius incipit majorari quam inciperet ab E gradu continuando ipsum uniformiter,et AB linea in tota hora non majorabitur in duplo velocius quam incipit majorari, et si AB
linea per totam istam horam continue majorabitur uniformiter E gradu, tunc illa praecise
acquiret pedalem quantitatem in tota hora; igitur illa nunc acquiret multo minus pedali
quantitate vel nihil.
Consequentia patet, et antecedens probatur. Major satis patet ex casu, scilicet quod AB linea
in infinitum tardius incipit majorari quam si inciperet majorari C gradu uniformiter: quia in
duplo tardius incipit illa majorari quam tunc inciperet, et in quadruplo tardius, et sic in
infinitum; ergo et cetera.
Et secunda pars ejusdem arguitur, scilicet quod tota AB linea in nullo instanti istius horae
majorabitur in duplo velocius quam incipit majorari: quia non tardius incipit AB linea
majorari quam continue majorabitur aliqua pars ejusdem secundum se et quamlibet ejus
partem, sed continue ita velociter majorabitur quaelibet ejus pars majorata secundum
quamlibet ejus partem sicut majorabitur tota AB linea; ergo et cetera.
Assumptum arguitur sic ex casu: quia ponitur quod omnes partes rarefactae secundum se totas
continue rarefiant uniformiter.
Similiter: si AB tantum <158va> majorabitur in illa hora sicut illa majorabitur si illa incipereta gradu E continuando E gradum per totam horam; ergo in qua proportione illa tardius
majorabitur in prima medietate quam nunc majorabitur ita in secunda medietate velocius
majorabitur, sed, sicut jam est probatum, in infinitum tardius majorabitur illa in prima
medietate quam tunc majorabitur illa in eadem medietate istius horae; ergo in secunda
medietate majorabitur illa in infinitum velocius quam tunc majoraretur illa in eadem secunda
medietate, et si sic; ergo AB intendet motum suum in infinitum ultra E gradum, cujus
oppositum est suppositum.
Ad haec respondetur, primo ad casum, quando supponitur quod AB linea intendet motum
suum per totam istam horam uniformiter a quiete usque ad E gradum velocitatis exclusive,
dicitur quod hoc est impossibile. Haec enim propositio est impossibilis de praesenti ‘aliquid
intendit uniformiter motum suum per horam’ et similiter illa ‘aliquid intendit motum suum aquiete uniformiter usque ad E gradum vel usque ad F gradum, et sic de singulis’.
Sed haec responsio non vadit ad propositum argumenti; ideo supponitur totus casus de futuro
sic quod AB linea uniformiter intendet motum suum per horam illam et quod incipiat
intendere a quiete, et quod intendet usque ad E gradum. Quo admisso, quando ulterius
arguitur quod tota AB linea rarefiat infinita tarditate per totam istam horam, dicitur quod hoc
est mere impossibile: quia est impossibile quod aliqua sit tarditas infinita.
Et quando arguitur quod sic, quia infinita tarditate incipit aliqua pars AB lineae rarefieri, et
non tardius incipit aliqua rarefieri quin ita rarefiet aliqua per totam istam horam, et ita tarde
rarefiet tota AB linea per totam istam horam sicut aliqua ejus pars; ergo infinita tarditate
rarefiet AB linea per totam istam horam, huic dicitur concedendo consequentiam. Antecedens
tamen est negandum, scilicet quod non tardius incipit aliqua pars rarefieri quam per totam
istam horam rarefiet aliqua. Unde in casu isto quaelibet pars quae incipit rarefieri tardius
incipit rarefieri quam aliqua rarefiet per totam istam horam seu quam per totam istam horam
rarefiet aliqua pars.
Et ad probationem illius, quando arguitur quod non, quia infinita tarditate rarefiet aliqua pars
per totam illam horam, quia aliqua tarditate et cetera, huic dicitur negando consequentiam, etHeytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet279

tamen conceditur quod tardius incipit aliqua pars rarefieri quam aliqua rarefiet per horam, et
illa prima medietas totius AB lineae tardius incipit rarefieri quam aliqua pars totius raferiet
per totam istam horam. Et si arguitur tunc quod aliqua incipit tardius rarefieri quam infinita
tarditate, negatur consequentia. Et causa est quia non sequitur ‘infinita tarditate rarefiet haecpars, quacumque demonstrata; ergo in infinitum tardius rarefiet illa quam si illa rarefieret
gradu velociori isto, demonstrato uno certo gradu. Et causa est quia posito quod aliquidrarefieret uniformiter aliquo ejus puncto continue quiescente quacumque velocitate data
moveatur punctus velocissime motus illius infinita tarditate rarefit totum illud categorematice.
Unde quacumque tarditate rarefit aliqua pars ejus posito quod nulla pars condensetur eademtarditate rarefit illud cujus est tota illa pars; cum igitur infinita tarditate rarefit continue aliquapars illius talis corporis, sequitur quod etiam infinita tarditate rarefit illud totum; unde infinitis
valocitatibus simul rarefit totum corpus et universaliter omne corpus quod rarefit infinitis
velocitatibus simul est rarefactum. Quaelibet enim pars habet diversam velocitatem et totum
corpus rarefit velocitatibus omnium <158vb> suarum partium.
Et si arguitur ex isto quod aliquid rarefit simul aliquo alio tardius et velocius eodem, huic
dicitur quod non valet ista consequentia, nec sequitur quod ipsum sit tale cujus una parstardius rarefit et alia eadem parte velocius, sed aeque velociter rarefit pars talis in casu
frequentissimo quae in centuplo tardius movetur sicut quae in centuplo tardius velocius
movetur, sicut est universaliter in omni motu: quia est rarefactio uniformis aliquo puncto
ipsius rarefacti continue quiescente. In omni enim tali casu quaelibet pars quae rarefit aequevelociter rarefit sicut alia; et ideo non sequitur ‘infinita tarditate rarefiet tota AB linea per
totam istam horam; ergo in infinitum tardius rarefiet ipsa per eandem horam quam si ipsa
continue rarefieret E gradu vel D gradu velociori ejusdem, et sic de quocumque gradu finito’.
Et ideo etiam est negandum quod non tardius incipit aliqua rarefieri quam rarefiet aliqua per
totam horam. Ideo, sicut jam est declaratum, non sequitur ‘non majori tarditate incipit aliquapars rarefieri quam rarefieret aliqua pars per totam istam horam; ergo non tardius incipit
aliqua rarefieri quam rarefiet aliqua per totam horam’.
Sed forte contra hoc arguitur sic: si ista consequentia valeret, scilicet ‘infinita tarditate
alicujus corporis aliqua pars rarefit; ergo infinita tarditate rarefiet illud totum cujus est pars’;ergo consimiliter valet talis consequentia ‘si infinita tarditate movetur alicujus corporis aliqua
pars; ergo infinita tarditate movetur illud totum cujus est pars’, et tunc sequitur quod infinita
tarditate moveretur caelum, et quod ita tarde moveretur quodcumque corpus motum sicut
aliqua pars ejus, quod mere est impossibile. Huic dicitur quod non valet illa consequentia
prius facta nec est ista consequentia prius concessa ‘si infinita tarditate rarefiat aliqua pars
talis corporis vel talis; ergo infinita tarditate rarefiet corpus’. Non enim sequitur ex isto quodtale corpus rarefiet: quia non sequitur, sicut prius dictum est, ‘aliqua pars talis corporis
rarefiet; ergo illud corpus rarefit’. Et ideo non valet ista consequentia nec fuit illa priusconcessa, sed concessum erat quod si infinita tarditate rarefit aliqua pars talis corporis quod
rarefit; ergo infinita tarditate rarefit illud idem.
Et quando arguitur quod aliud consimiliter foret concedendum quod si infinita tarditate
movetur aliqua pars alicujus quod movetur; ergo infinita tarditate movetur illud totum, huic
dicitur quod non oportet valere istam consequentiam propter rationem illius similitudinis. Et
causa est quia velocitas in motu semper attenditur penes punctum velocissime motum, si
aliquis fuerit talis; unde ita velociter movetur caelum sicut aliquis ejus punctus vel aliqua ejus
pars, et caelum non movetur ita tarde sicut aliqua ejus pars. Unde quamvis concedatur, sicut
probabiliter potest concedi et sustineri, quod infinita tarditate movetur caelum et non majori
tarditate movetur aliqua pars caeli quam movetur totum caelum categorematice tamen in
infinitum tardius movetur aliqua pars caeli quam movetur totum caelum; unde nullo modo
debet concedi quod caelum ita tarde movetur sicut aliqua ejus pars; unde hoc est mere
impossibile. Istud tamen potest probabiliter sustineri quod infinita tarditate movetur totum
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet280

caelum: quia infinitis tarditatibus et infinitis velocitatibus movetur simul totum caelum, quia
ipsum movetur sicut potest rationabiliter dici qualibet velocitate qua movetur aliqua ejus parsquantitativa. Et juxta hanc responsionem non valet haec consequentia ‘non majori tarditate
movetur aliquis planeta quam movetur totum caelum; ergo non <159ra> tardius movetur
aliquis planetarum quam movetur totum caelum. Sicut enim prius dictum est, caelum movetur
ita tarde sicut punctus ejus velocissime motus, et caelum non movetur tardius quam ille
punctus, et tamen caelum movetur majori tarditate quam movetur ille punctus: quia una
tarditate majori, videlicet qua movetur una pars caeli propinqua polo quiescenti; ideo etcetera. Et quamvis illa possit probabiliter sic sustineri et concedi, non tamen oportet hoc dici
propter illam similitudinem prius deductam. Sicut enim ibidem dicebatur, similitudo nullo
modo operatur. Et causa est quia motu locali ita velociter movetur totum sicut aliqua ejus
pars, et non est possibile quod aliqua pars alicujus velocius moveatur quam illud totum
maximum cujus est pars, et in multis non est possibile quod totum moveatur ita tarde sicut
movetur aliqua ejus pars, et hoc universaliter est verum ubi aliquid movetur cujus aliquis
punctus continue quiescit. Sequitur enim ‘si aliquid sit motum cujus aliqua pars vel punctus
quiescit, et continue quiescet maxima pars illius quae jam quiescit seu punctus ille qui jam
quiescit si solummodo quiescat punctus illius quiescit; ergo totum illud non movetur ita tarde
sicut movetur aliqua pars ejus’, sed in rarefactione non est ita: quia non sequitur, quamvis
aliquid rarefiat, quod ita velociter rarefiat totum sicut aliqua ejus pars. Unde in casu multo
velocius rarefit aliqua pars quam totum, sicut in casu illo multo velocius rarefit pars ubi illud
cujus est pars illa non rarefit, et sic est in aliis actionibus multis, sicut in calefactione etfrigefactione, et sic deinceps: quia multo velocius calefit pars quam totum illud cujus est pars,et multo velocius frigefit pars quam totum et cetera, et multo plus intenditur pars caliditatis
quam maxima caliditas cujus illa est pars, et sic de aliis. Sed sic non est de motu locali. Non
enim est possibile quod pars motus sit intensior vel velocior quam totus ille motus cujus est
pars. Et ideo non procedit argumentum ad probandum esse necesse quod infinita tarditate
movetur caelum nec est aliquo modo concedendum quod caelum movetur ita tarde sicut
aliqua ejus pars movetur: quia hoc est mere impossibile, sicut jam dictum est bene bis.
Et quando tunc arguitur in argumento principali quod nulla pars AB lineae tardius rarefiet
quam tota AB linea rarefiet per totam horam, huic dicitur quod sic: quia continue erit ita quod
aliqua pars AB lineae incipiens ab A puncto terminata ad aliquem punctum intrinsecum partis
rarefactae secundum quamlibet sui partem tardius rarefiet quam tota AB linea, quia continue
erit ita quod aliqua talis pars minus majorabitur proportionabiliter propter sui rarefactionem
quam majorabitur tota AB linea propter totalem rarefactionem; ergo et cetera.
Et quando arguitur quod talis pars, quaecumque detur pars, illius secundum quamlibet sui
partem rarefactam ita velociter rarefit sicut aliqua pars totius AB lineae, et tota residua parssui quae quiescet sicut tota pars residua AB linae; ergo ita velociter illa D pars rarefit sicut
tota AB linea, dicitur negando consequentiam. Et causa satis liquet in proximo verbo
praecedente: quia forte non tantum proportionaliter majoratur illa D pars propter sui
rarefactionem sicut majoratur tota AB linea.
Ad secundam formam principalis argumenti, quando arguitur quod non continue rarefiet
quaelibet pars rarefacta uniformiter, huic dicitur concedendo conclusionem. Dicitur tamen
quod continue est ita quod quaelibet pars quae rarefit secundum quamlibet sui partem
uniformiter rarefiet, quocumque demonstrato.
Et quando arguitur quod non, quia tunc continue erit ita quod quaelibet pars rarefacta
secundum quamlibet sui partem uniformiter erit rarefacta, huic dicitur negandoconsequentiam. Unde non sequitur ‘hoc rarefit uniformiter; ergo hoc est uniformiter
rarefactum’.

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet281

Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia sequitur ‘hoc rarefit; ergo hoc est
rarefactum’; ergo consimiliter sequitur eodem addito <159rb> utrobique ‘hoc rarefiet
uniformiter; ergo hoc erit rarefactum uniformiter’, huic dicitur negando consequentiam ultimo
factam, penultima tamen consequentia est satis bona, illa scilicet ‘hoc rarefit; ergo hoc est
rarefactum’, et ultra non valet illa consequentia; immo in multis fallit ille modus arguendi
quando sic arguitur: talis consequentia est bona; ergo eodem addito ad antecedens illius et adconsequens ejusdem tenebit consequentia. Turpissimus enim modus arguendi est iste ‘illa
consequentia est bona tamquam ab uno convertibili ad reliquum ‘hoc est hoc; ergo hoc est istehomo, demonstrato Socrate’, et tamen non sequitur ‘si hoc apparet esse homo, hoc apparetesse iste homo, demonstrato Socrate’, illa etiam convertuntur ‘animal est homo’ et ‘animal
quod est homo est homo’, et tamen non sequitur ‘omne animal quod est homo est homo; ergoomne animal est homo’. Dicitur enim in argumento facto quod non valet consequentia facta,
sed conceditur quod aliquid rarefiet uniformiter et quod aliquid rarefiet uniformiter per istud
totum tempus usque ad finem istius horae, et illud tamen numquam erit uniformiter
rarefactum. Ad hoc enim quod aliquid uniformiter rarefiat, non requiritur quod in aliquo
instanti praesenti rarefiat illud et quod nulla pars illius aliqua ejusdem rarefiat velocius vel
tardius, ut posito quod quaelibet pars illius quantitativa si per tempus aliquod rarefiat totaliter
sicut eadem pars rarefit in praesenti instanti, aequaliter praecise rarefieret quaelibet pars talis
per illud tempus sicut rarefieret aliqua pars per idem tempus. Unde nihil aliud est rarefieri
uniformiter nisi quod omnes partes quantitativae illius aeque velociter rarefient ita quod
continue erunt ita rarae sicut in principio fuerunt aeque rarae, et quod continue maneat
quaelibet pars proportionalis totius ordine quo in principio. Unde non sequitur ‘omnes partes
quantitativae hujus corporis rarefiunt aeque velociter; ergo illae moventur omnes aequevelociter’. Sicut enim prius est dictum frequenter, aliqua quae in centuplo tardius movetur incentuplo velocius rarefit in casu aliquo; ergo et cetera. Ad hoc tamen quod aliquid sit
rarefactum uniformiter, requiritur quod postquam illud incepit rarefieri quod non sit aliquapars illius aliqua ejus magis vel minus rarefacta. Sed in casu supposito hoc non erit verum dealiqua parte totius AB lineae; et ideo non valet consequentia illa facta nec ipsa probat aliquid
contra casum primo positum.
Sed forte arguitur contra hanc responsionem: quia si aliqua pars AB lineae in aliquo instanti
rarefiet uniformiter; ergo post illud instans erit ita quod illa pars fuit rarefacta post illud
instans uniformiter, sit illud instans gratia argumenti medium instans totius horae mensurantis
illam rarefactionem positam, et sit tota A medietas rarefacta, et arguitur tunc quod prima parsproportionalis illius medietatis, ut puta illa medietas A medietatis quae incipit a B puncto, est
uniformiter rarefacta, quia posito quod F sit primum instans in quo pars illa erit rarefacta
secundum quamlibet sui partem, et arguitur tunc sic: illa prima pars proportionalis A
medietatis rarefiebat uniformiter in F instanti, et etiam continue post F instans; ergo illa parsfuit uniformiter rarefacta per idem argumentum. Sed probatur quod non per illam
responsionem prius datam: quia aliqua pars illius aliqua alia ejusdem est magis vel minus
rarefacta postquam tota incipit rarefieri; ergo tota non est uniformiter rarefacta, huic dicitur
quod illa pars non est uniformiter rarefacta in tali instanti.
Et ad argumentum, quando arguitur quod illa est uniformiter rarefacta post F instans et etiam
fuit uniformiter rarefacta post F instans, dicitur quod non; <159va> ideo non sequitur ‘ista
pars rarefiet in F instanti et etiam continue post F instans; ergo nulla pars ejusdem aliqua alia
ejusdem magis vel minus fuit rarefacta post F instans continue’: quia quamvis post F instansrarefiebant omnes partes illius uniformiter et aeque velociter, tamen post illud instans fuit una
pars illius alia parte ejusdem magis vel minus rarefacta per rarefactionem ante illud instans F;
ergo et cetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet282

Ad tertiam formam, quando arguitur in argumento principali quod AB linea non rarefiet per
totam istam horam, quia non majorabitur per totam illam horam, huic dicitur quod iste modus
arguendi non valet, tamen ista consequentia est bona de illa linea. Dicitur tamen quod de tali
cujus aliqua pars possit auferri ipsa manente cujusmodi est homo et res animata non valet
hujusmodi consequentia. Posset enim esse quod res talis continue posset fieri rarior et rarior,et tamen continue minor et minor; et ideo non sequitur si aliqua res non majoratur quod ista
non rarefit. Sed ceteris paribus bene sequitur sicut sic arguendo: talis res non majorabitur nec
aliqua ejus pars corrumpetur; ergo illa non rarefit. Dicitur enim quod illa linea incipit rarefieriet etiam majorari.
Et ad argumentum, quando arguitur quod jam non incipit aliqua pars illius majorari; ergo nec
illa linea jam incipit majorari, huic dicitur quod ista consequentia est bona, quacumque redemonstrata. Unde posito quod Socrates inciperet majorari per novas partes et novas et denovo advenientes, ita quod nulla pars quae nunc est vel fuit prius inciperet majorari vel
majorabitur in toto tempore illo, adhuc tamen inciperet Socratis aliqua pars majorari; undenon sequitur ‘nulla pars Socratis incipit majorari; ergo jam non incipit aliqua pars Socratis
majorari’; ideo conceditur illa consequentia tamquam formalis ‘jam non incipit aliqua pars B
lineae; ergo et cetera’, et negatur antecedens.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia jam non incipit aliqua pars majorari quae inaliquo instanti futuro post hoc incipiet majorari, huic dicitur negando istam propositionem.
Et quando arguitur quod nulla bis incipiet majorari, dicitur concedendo illam. Unde nonsequitur ‘jam incipit aliqua illarum partium proportionalium majorari quae in aliquo instanti
futuro post hoc incipiet majorari; ergo aliqua bis incipiet majorari’ quamvis jam incipiat
aliqua pars majorari quae et cetera, tamen nulla illarum incipit majorari sicut jam incipit
aliquod instans futurum esse praesens, et tamen nullum instans futurum jam incipit esse
praesens; conceditur igitur ista consequentia principalis ‘jam non incipit aliqua illarum
partium proportionalium majorari quae in aliquo instanti futuro post hoc incipiet majorari, etquaelibet istarum in aliquo instanti incipiet majorari; ergo jam non aliqua pars proportionalis
incipit majorari’, et negatur antecedens. Major enim est falsa, sicut satis probavit argumentum
ad illam. Et conceditur etiam quod jam incipit majorari aliqua quae non incipit majorari: quia
jam incipit aliqua illarum majorari, et tamen nulla illarum incipit majorari. Et ideo conceditur
quod jam incipit tota AB linea majorari et etiam quod jam incipiunt infinitae partes illius
majorari.
Ad aliam formam, quando arguitur quod non, quia jam non incipit quaelibet parsproportionalis AB lineae majorari, sed AB linea numquam erit major quam ipsa modo est
antequam erit quaelibet ejus pars proportionalis major quam eadem pars modo est; ergo etcetera, huic dicitur concedendo illam propositionem, scilicet quod jam non incipit quaelibetpars proportionalis AB lineae majorari: quia nulla illarum incipit majorari.
Et ulterius, quando arguitur quod numquam erit AB linea major quam prius antequam eritquaelibet pars proportionalis ejus major quam jam est eadem, dicitur negando illam.
Et ad argumentum, quando arguitur ulterius quod sic, quia quandocumque erit AB linea major
quam ista jam est tunc erit quaelibet pars proportionalis major quam ista eadem est, quia tunc
erit prima major <159vb> quam jam est prima, et similiter secunda major quam jam est
secunda, et sic deinceps, et nulla erit pars proportionalis illius nisi prima vel secunda vel tertia
vel sic deinceps; ergo quandocumque erit ista linea tota major quam ista jam est tunc eritquaelibet ejus pars major quam modo est eadem, huic dicitur negando consequentiam. Sicut
enim sequitur ex casu per magnum tempus post instans quod est praesens non erit quaelibetpars proportionalis ejus major quam ipsa modo est, quia ista quae est jam pars totius non eritmajor ante instans medium totius horae incipientis a praesenti instanti quam jam est, et ideo
non immediate post hoc quaelibet pars AB proportionalis erit major quam ista modo est, quia
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet283

non immediate post hoc erit quaelibet pars quae jam erit major quam modo est. Unde sequitur
si immediate post hoc erit quaelibet pars major quam ipsa jam est, et aliqua est parsproportionalis illius; ergo immediate post hoc erit quaelibet pars quae est major quam ista jam
est et quaelibet quae erit post hoc instans major quam ipsa jam est non erit post quodlibet
instans futurum, sed post hoc instans erit quodlibet instans, quia non post hoc erit hoc instansquod modo est. Et conceditur in argumento illo quod immediate post hoc erit ita quod
quaelibet pars proportionalis AB lineae est major quam in principio horae fuit pars consimilisin eodem ordine; ideo immediate post hoc erit ita quod prima est major quam in principio fuit
prima et secunda major quam in principio fuit secunda, et sic deinceps, et hoc bene probant
argumenta facta ibidem et non aliud; ideo et cetera.
Ad ultimam formam, qua arguitur in principali argumento quod tota AB linea non erit in
duplo major quam in principio illius horae fuit, huic dicitur quod sic.
Et quando arguitur quod non, quia ista in infinitum tardius incipit majorari quam si ista
inciperet majorari A C velocitatem continue uniformiter, dicitur concedendo conclusionem,
sicut probat argumentum.
Et quando arguitur quod ista tota AB linea numquam majorabitur in duplo velocius quam ista
incipit majorari, huic dicitur quod sic; immo ista incipit in infinitum velocius majorari quam
ista incipit majorari: quia ista non majoratur in duplo velocius quam ipsa incipit majorari et
immediate post hoc majorabitur in duplo velocius quam ipsa incipit majorari, quia, sicut
notum est, ante quodlibet instans futurum illa majorabitur in duplo velocius quam illa incipit
majorari, et in triplo, et in quadruplo, et sic in infinitum; ergo illa incipit in infinitum velocius
majorari quam ipsamet incipit majorari, negatur consequentia.
Et ad argumentum, quando arguitur quod ista numquam in duplo velocius majorabitur quamilla incipit majorari, quia ista numquam in duplo velocius rarefiet quam illa incipit rarefieri,
huic dicitur quod sic.
Et quando arguitur quod non, quia continue rarefiet aliqua pars secundum se et quamlibet sui
partem ita tarde sicut jam incipit AB rarefieri vel aliqua ejus pars, et continue ita tarde rarefiet
tota AB linea sicut aliqua ejus pars quae rarefiet secundum quamlibet ejus partem; ergo
continue rarefiet AB linea ita tarde sicut jam incipit rarefieri, huic dicitur concedendo
consequentiam, negando antecedens pro prima parte illius antecedentis, hanc videlicet
propositionem quod continue rarefiet aliqua pars secundum se et quamlibet ejus partem ita
tarde sicut jam incipit AB rarefieri.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia infinita tarditate continue rarefiet aliqua
secundum quamlibet ejus partem sicut jam incipit tota AB linea rarefieri, quia non tardius
quam infinita tarditate potest aliquid rarefieri seu incipere rarefieri, huic dicitur negando illam
consequentiam. Sicut enim prius dicebatur satis diffuse, infinita tarditate rarefiet aliqua pars
secundum quamlibet sui partem quae aeque velociter rarefit sicut una quae rarefit tanto gradu
velocitatis, demonstrato quocumque gradu terminato, saltem illud est satis imaginabile; ideo
et cetera.
Ad aliam formam, quando replicatur <160ra> probando eandem consequentiam quam prius,
scilicet quod illa AB linea non erit in fine totius horae in duplo major quam in principio, quiasequitur si tota AB linea rarefieret D gradu velocitatis tunc ipsa acquireret praecise duplam
quantitatem, sed jam non acquiret tantam sicut tunc acquiret; ergo A non erit in fine in duplo
major quam in principio, huic dicitur de virtute sermonis, scilicet quod AB linea nullam
quantitatem sibi acquiret quamvis ipsa sic rarefiat: quia illa nihil acquiret, sed illa majorabitureo quod ejus extrema plus distabunt, tamen nihil novum adveniet quod ista prius non habuit;ideo nihil acquiret. Et dicitur quod in fine erit in duplo major quam in principio sicut foret si

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet284

ipsa rarefiat continue uniformiter per totam eandem horam E gradu velocitatis qui est gradus
totius latitudinis secundum quam intendetur motus localis ipsius AB lineae.
Et quando arguitur quod si<c>, quia si AB linea erit tantum rarefacta per illum motum
difformem sicut ista foret per E gradum uniformem in eodem tempore, sequitur quod in
quacumque proportione ille motus difformis erit tardius in prima medietate illius horae quam
ille E gradus uniformis quod in eadem proportione ille motus difformis sit velocior illo E
gradu uniformi in secunda medietate illius horae, huic dicitur quod hoc est impossibile, etnegatur ista consequentia tamquam talis cujus antecedens est verum et consequens
impossibile. Non enim requiritur quod in eadem proportione sit ille motus difformis intensior
E gradu in qua proportione erat prius eodem remissior, sed sufficit quod tantam latitudinem
habebit ille motus supra E gradum per quantam latitudinem aliquando fuit sub eodem gradu,
et hoc est verum: quia tanta latitudo est inter E gradum et E gradum quanta est inter E gradum
et quietem. Aliter enim foret C gradus medius gradus totius latitudinis incipientis a quiete etterminantis ad E gradum: quia, sicut notum est, dato aliquo puncto in linea recta qui
inaequaliter distat ab extremis ejusdem lineae, ille punctus non est medius totius lineae, etconsimiliter est in proposito, scilicet dato aliquo gradu intrinseco in ista latitudine, si ille
gradus non tantum praecise distet ab E gradu sicut a quiete, ille gradus non est gradus medius
totius latitudinis terminatae ad E gradum, et universaliter cujuslibet latitudinis incipientis aquiete et terminatae ad aliquem gradum inclusive vel exclusive gradus medius est praecise
subduplus ad gradum ad quem terminatur tota latitudo illa et loquendo proprie de illa
latitudine quae est uniformis latitudo. Aliter enim non dicitur aliquid proprier esse latitudinem
nisi uniformiter sit latitudo et res ipsa est uniformiter difformis, tamen est latitudo uniformis.
Motus enim caeli est uniformis latitudo, et tamen est res uniformiter difformis, posito quod
motus ille sit accidens extensum per totum caelum intensius et remissius, prout partes caeli
tardius et velocius moventur. Caliditas etiam uniformiter difformis habens quemlibet gradumcitra summum est uniformis latitudo, ipsa tamen res est uniformiter difformis, sicut notum est,
et sicut est de illa latitudine, sic est de quacumque latitudine quae simul movetur secundum
quemlibet ejus gradum in tali subjecto vel in tali. Alio modo dicitur etiam latitudo ut in motu
locali, scilicet quando mobile movetur continue velocius et velocius continue intendendo
motum suum uniformiter a quiete usque ad talem gradum vel talem, et illo modo loquendo delatitudine est verum et etiam concedendum quod illa latitudo est ita intensa sicut aliquis
gradus illius intrinsecus sive aliqua ejus pars, numquam tamen erit ita quod latitudo eritintensa ita sicut erit aliquis gradus illius, et hoc si fiat intensio usque ad aliquem gradumexclusive et non inclusive, et tunc erit iste totus motus correspondens gradui suo medio totius
latitudinis et uni motui uniformi qui duraret per aequale tempus uniformi <160rb> gradu
medio totius latitudinis sicut acquiretur tota latitudo, et numquam erit totus ille motus
difformis gradu tali medio aequalis nisi in medio instanti totius horae. Continue enim ante eritille remissior illo gradu, et continue post illud instans medium erit ille totus motus intensior
gradu suo medio; et ideo numquam erit totalis motus difformis aequalis illi motui uniformi cuicorrespondet nisi per unum instans tantum, scilicet per medium instans totius temporis in quo
sic uniformiter intendetur.
Et pro tanto dicitur totus ille motus difformis correspondere illi motui uniformi: quia
maximum spacium pertransitum per totum illum motum difformem in fine istius horae eritaequale ceteris paribus maximo spacio pertransito, tunc ab illo motu uniformi qui est sub
gradu medio totius motus difformis, et sicut etiam dictum est, ille etiam gradus medius totius
motus uniformiter difformis incipientis a quiete uniformiter est praecise subduplus ad illum
gradum ad quem terminatur totus ille motus difformis sive inclusive sive exclusive, et causa
est illa. Requiritur enim quod ille gradus aequaliter distet ab illo gradu ad quem terminatur
totus ille motus difformis seu illa latitudo sic uniformiter acquirenda, quae eadem est cum illo
motu difformi et e contra, sicut idem gradus distet a quiete, id est quod tanta erit latitudo ab
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet285

illo gradu medio ad illum gradum terminantem totalem latitudinem seu totum motum sicut
inter illum gradum medium et quietem, sed nullus est gradus ille nisi iste qui est praecise
subduplus; igitur et cetera.
Assumptum arguitur quod iste sit subduplus. Probo: quia quibuscumque tribus
proportionalibus proportione dupla signatur latitudo vel distanti vel excessus quae omnia suntidem ad propositum inter duo majora illorum est latitudo dupla ad latitudinem inter duo
minora, ut patet in his tribus terminis ‘octo’, ‘quattuor’, ‘duo’. Notum est enim quod isti suntnumeri continue proportionales proportione dupla. Proportio enim octo ad quattuor est dupla,
et quattuor ad duo dupla. Latitudo enim inter octo et quattuor est dupla ad latitudinem interquattuor et duo, sicut quaternarius ad binarium est duplus; ergo et cetera. Sed universaliter
quod est praecise duplum ad aliud est aequale uni composito ex subduplo et ex omnibus
continue proportionibus proportione dupla sub illa, sicut prima pars proportionalis est praecise
dupla ad secundam et aequalis composito ex secunda parte proportionali et omnibus partibus
aliis proportionalibus subduplis. Est enim prima pars proportionalis aequalis secundae
medietati totius cujus est prima pars proportionalis; ergo sequitur quod signata tota latitudine
a quiete usque ad E gradum, sicut ponitur in principali argumento, et C gradu subduplo ad C,[quod] E est gradus medius totius.
Probatio: quia tota latitudo inter E et C est dupla ad totam latitudinem inter E gradum etsubduplum gradum ad E, sicut prima pars proportionalis est dupla ad secundam, etconsimiliter erit continue dividendo totam latitudinem sub C gradu per gradus subduplos,
sicut dividitur tota secunda medietas alicujus continui in partes proportionales; ergo sicut
punctus terminans primam partem proportionalem alicujus est punctus medius totius cujus est
illa prima pars proportionalis, sic C gradus, cum ille terminet primam partem proportionalem
totius latitudinis datae, erit gradus medius totius latitudinis datae, et ille est gradus subduplus
ad E gradum terminantem totam latitudinem; ergo gradus subduplus ad E gradumterminantem totam latitudinem erit medius gradus totius latitudinis: quia ille aequaliter distat
ab uno extremo latitudinis sicut a reliquo.
Et sicut arguitur in illa latitudine probando quod gradus talis sit medius, ita universaliter
arguitur de omni latitudine uniformi incipiente a quiete.
Ex isto sequitur illa conclusio, scilicet quod est impossibile quod alicujus latitudinis non<160va> terminatae ad quietem sed ad duos gradus exclusive vel inclusive ad unum
secundum extremum suum remissius et ad alium secundum extremum suum intensius sit
gradus subduplus ad gradum illam latitudinem terminantem uniformem medius gradus totius
latitudinis. Tunc enim formaliter sequitur quod idem gradus foret medius gradus duarum
latitudinum inaequalium terminatarum ad eundem gradum exclusive, quod est mere
impossibile: quia ille tunc non distaret aequaliter ab utroque extremo latitudinis cujus esset
medius gradus. Et juxta hoc faciliter credendum quod non valet consequentia ‘qualis est
proportio E gradus ad C gradum, talis est proportio C gradus ad D gradum; ergo C est medius
gradus inter E et D’. Sit enim, ut prius, E duplus ad C, et C duplus ad D. Quamvis enim C
gradus ad medium proportionale inter E et D, non tamen propter hoc sequitur quod ille erit
gradus medius inter E et D, ut puta latitudinis inter E et D. Sicut enim prius est argutum etexpresse est declaratum, in numeris E gradus in duplo plus distat a C gradu quam C gradus a
D gradu; et ideo gradus medius inter E et D est intensior quam sit C in tota, et illud
universaliter est verum in omni latitudine uniformi quae in utroque sui extremo terminatur adaliquem gradum quod gradus medius totius latitudinis est intensior quam gradus subduplus ad
gradum illum ad quem terminatur tota illa latitudo inclusive vel exclusive.
Ex istis etiam sequitur quod non potest esse aliqua latitudo uniformis terminata ad gradum
infinitum et quod non potest aliquid intendere motum suum uniformiter a quiete usque ad
gradum infinitum. Et causa est manifesta: quia illud claudit opposita. Non enim posset esse
aliquis gradus medius totius latitudinis: quia ipsa semper versus gradum infinitum foret
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet

286

latitudo infinita juxta istam responsionem, quia semper signatis tribus gradibus
proportionalibus continua proportione, verbi gratia dupla latitudo inter duos intensiores
illorum est in duplo major quam latitudo inter duos remissiores illorum; sequitur igitur quod
acquisita aliqua parte totius latitudinis infinitae in aliqua parte temporis, ad hoc quod ipsam
acquirat totam residuam partem ejusdem latitudinis requiritur tempus infinitum, cum pars istaacquirenda continue maneat infinita; ergo si eandem partem residuam acquiret intendens inaliqua parte temporis finita, sequitur necessario quod non acquiret eam uniformiter continue.
Et ita liquet evidenter qualiter claudit opposita quod aliquid in tempore finito acquirat totam
latitudinem usque ad gradum infinitum.
Contra istud tamen potest argui sic: aliqua est resistentia cum qua non potest talis motor,
demonstrato uno certo, moveri puta resistentiam quae se habet in respectu illius motoris in
proportione aequalitatis, et illa resistentia potest continue uniformiter diminui quousque nulla
sit resistentia, et continue proportionaliter sicut illa resistentia diminuetur, ita intendetur motus
illius motoris uniformiter sicut illa resistentia diminuetur uniformiter ab aliquo gradu
resistentiae ad subduplum et subtriplum et subquadruplum, et sic in infinitum. Sed huic dicitur
quod satis formaliter sequitur oppositum. Si enim resistentia deperdetur uniformiter quosque
nulla erit in fine horae, sequitur, ceteris paribus, quod ille motus continue intendetur
difformiter ab aliquo gradu ad duplum et quadruplum et sic in infinitum; et ideo non procedit
argumentum illud, sicut satis liquet intuenti; ergo et cetera.

Aliter arguitur ad sophisma sic: aliquod corpus rarefiet quousque ejus quaelibet pars
<160vb> proportionalis erit in duplo major quam ipsa eadem modo est, et tamen in fineejusdem horae non erit totum ipsum corpus majus quam ipsum erat370 in principio. Ponatur
enim quod A corpus sit pedalis quantitatis columnaris figurae cujus grossitiei diameter sit
policis quantitatis, et quod in prima parte proportionali istius horae quiescentibus omnibus
partibus proportionalibus illius praeter primam rarefiet prima uniformiter ita quod in fineejusdem partis proportionalis istius horae erit illa in duplo major quam illa jam est tam
secundum longitudinem quam secundum grossitiem, deinde in secunda parte proportionali
rarefiet secunda, consimiliter quiescentibus aliis ipsum sequentibus sicut prius rarefiebat
prima, quousque etiam ipsa secunda in fine ipsius secundae partis proportionalis illius horae
erit in duplo major quam in principio fuit eadem, et sic consimiliter ponitur in singulis
partibus proportionalibus istius horae, cum hoc etiam ponatur quod quando secunda parsproportionalis rarefiat quod tunc condensetur una medietas primae partis proportionalis ita
quod illa secunda pars proportionalis fuerit tantum rarefacta sicut illa rarefiet, ut puta in finesecundae partis proportionalis istius horae, et etiam quod una medietas primae partis
proportionalis quae prius rarefiet erit ita tanta praecise sicut illa erat371 in principio qua tota
quiescente secundum omnia sua puncta consimiliter omnino condensetur altera medietas
secundae partis proportionalis tunc rarefactae quousque ipsa medietas erit consimiliterdisposita per omnia sicut in principio, et hoc dum rarefiat tertia pars proportionalis totius A
corporis. Sit enim totum A corpus, et sic de singulis partibus proportionalibus sequentibus
sicut jam suppositum est de istis. Quo posito, arguitur quod A in fine totius horae non erit
majus quam in principio, quod tamen repugnat casui.
Et arguitur sic: si A erit majus in fine quam in principio, sequitur quod ipsum in aliqua
proportione erit majus in fine quam in principio.
Sed arguitur quod non: quia non in dupla proportione praecise nec in minori quam in dupla,
sicut patet intuenti per casum, quia si nulla foret condensatio alicujus partis ipsius A cum aliis
370 erat corr.: erit V
371 erat corr.: erit V

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet287

partibus juxta casum positum, foret A in fine in duplo majus quam ipsum fuit in principio.
Augebitur enim juxta istum casum quaelibet pars proportionalis ipsius quousque illa erit in
duplo longior quam prius, et etiam in duplo latior, ita breviter quod ejus diameter secundum
suam grossitiem erit in duplo longior quam prius. Sed notum est duplicata diametro alicujus
quadrati ad diametrum alterius est quadratum illud cujus diameter est duplicata quadruplum
ad aliud quadratum respectu cujus diameter est dupla; ergo cum ponitur esse talis figurae
quadrangularis, sequitur quod quaelibet diameter alicujus partis proportionalis secundumgrossitiem est duplicata et ipsa existente in duplo longiori quam prius quod totum A erit
quadruplum ad illud quod erat372 in principio.
Consequentia patet intuenti. Sequitur igitur quod tunc fiet A in fine quadripedalis quantitatis:
quia in principio ipsum erat373 pedalis quantitatis; ergo per istam rarefactionem acquiret
tripedalem quantitatem de novo, sed per condensationem deperdet totum A praecise
medietatem totius quantitatis quam tunc acquiret; ergo jam habebit A in fine ultra illud quod
habuit in principio pedalem quantitatem et semipedalem quantitatem de novo acquisitam, et sisic; ergo totum A in fine continebit bipedalem quantitatem et semipedalem quantitatem, et sisic; ergo in fine non erit in duplo majus quam in principio, sed in proportione dupla
sexqualtera erit majus quam ipsum fuit in principio, quaecumque prius accepta satis expresse
sequuntur cum casu vel sunt per se necessaria. Sequitur igitur ex casu quod A non erit majus
in fine quam erat374 in principio in proportione praecise dupla nec minori quam dupla, sedmajori quam dupla.
Sed arguitur quod non: <161ra> quia si A rarefiat sicut jam positum est sine aliqua
condensatione ceteris paribus, ipsum si erit quadruplum ad hoc quod ipsum fuit in principio
vel saltem aliquod aequale illi cui A fuit aequale in principio, sed per condensationem
appositam in duplo minus praecise A majorabitur quam deducta eadem condensatione; ergo
deducta condensatione fieret A in fine praecise quadruplum; ergo ipsa apposita fieret A
praecise duplum.
Consequentia patet, et antecedens arguitur sic, scilicet quod A majorabitur in duplo minus
praecise quam si nulla foret condensatio in aliqua sui parte: quia si illa tota condensatio foret
continue in duplo major praecise quam illa modo est ita quod continue aeque velocitercondensaretur utraque medietas partis rarefactae sicut jam condensatur una medietas illius,
tunc in fine fieret A praecise aequale sicut fuit in principio. Et arguitur tunc sic: deducta enim
condensatione fieret praecise quadruplum, et apposita tota condensatione, scilicet utriusquemedietatis, fieret A aequale praecise sicut in principio; ergo remanente medietate totius
condensationis fiet A praecise duplum ad illud quod erat in principio.
Consequentia arguitur: quia medietas totalis condensationis dimunet in duplo minus praecise
quam tota condensatio faceret; ergo et cetera.
Consimiliter arguitur sic: illa condensatio est praecise subdupla ad illam rarefactionem, quia si
illa foret in duplo velocior quam modo ponitur per aequale tempus, tunc illa foret aequalis illi
rarefactioni; ergo sicut illa rarefactio faceret A esse quadruplum in fine ad illud quod ipsum
erat in principio, sic illa condensatio faceret A esse subduplum ad hoc quod erat in principio.
Similiter propter hanc condensationem erit A tantum in fine praecise si ipsum foret ceterisparibus si quaelibet ejus pars proportionalis in duplo minus praecise rarefieret sine aliqua
condensatione alicujus partis illius quam modo rarefiet eadem pars. Sed si quaelibet parsproportionalis illius A rarefiet in duplo minus praecise quam eadem jam rarefiet deducta
condensatione et ceteris aliis paribus, sequitur quod A in fine fiet praecise duplum ad illud

372 erat corr.: erit V
373 erat corr.: erit V
374 erat corr.: erit V

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet288

quod ipsum erat in principio; ergo A modo fieret in duplo majus praecise quam ipsum erat inprincipio.
Praeterea arguitur in casu isto sic: si A sic rarefieret; ergo in fine totius horae erit quaelibet
superficies ipsius A terminans A ex transverso quae aequaliter secundum omnia sua puncta
distat ab A duabus superficiebus extremis totius A terminantibus A ex transverso major quam
fuit eadem superficies in principio; ergo in fine horae erit etiam extrema superficies totius A
ex transverso major quam fuit eadem in principio.
Consequentia patet in casu licet illa non sit formalis nec bona simpliciter. Sequitur enim ex
casu quod in aliqua proportione tanta erit quaelibet talis citra illam major quam fuit eadem inprincipio. Et ex isto bene sequitur formaliter quod in fine erit talis superficies terminans A ex
transverso major quam ipsa erat in principio vel saltem major quam fuit superficies terminans
A in principio.
Sed arguitur quod non: quia continue ante illud instans erit illa superficies tanta praecise sicut
jam fuit in principio, et in illo instanti non acquiret illam totam quantitatem subito, quia illa
tunc quiescet secundum se et quemlibet ejus punctum, ut suppono. Ponitur enim quod tunc
quiescat punctus quilibet hujus A. Quo posito, arguitur sic: illa superficies jam quiescit,
demonstrata illa quae tunc terminabit totum A, et continue ante illud instans quiescit haec
superficies vel saltem in nullo instanti ante illud instans majorabitur haec superficies; ergo illa
non est major quam fuit in principio.
Ista consequentia est bona et erit bona sic significando in fine totius horae; ergo in fine totius
horae erit ita quod illa superficies non est major quam illa fuit in principio, et si sic; ergosuperficies terminans sic totum A ex parte ista non erit major quam fuit in principio, quod fuitprobandum.
Similiter: si ista superficies tunc <161rb> erit in aliqua proportione major quam prius,sequitur illud impossibile, scilicet quod aliquis est punctus qui continue ante hoc instans quod
est praesens distabat ab illa superficie per tantam quantitatem, demonstrata una certa
quantitate, et tamen jam tangit ille punctus illam superficiem.
Quod hoc sit impossibile satis apparet: quia tunc sequitur quod ibi fuisset motus localis, etmotus subitus, quod claudit opposita in omni casu. Sequitur enim quod talis motus sit motus
et quod ille non sit motus, et non est possibile quod aliquid movebatur localiter nisi ipsum
movebatur per tempus. Si enim tale movebatur localiter; ergo ipsum vel aliqua pars illius
prius pertransivit aliquam distantiam, et si sic; ergo ipsum vel aliqua pars illius priuspertransivit partem illius distantiae quam totam illam distantiam. Quod enim jam sit aliquis
punctus hic qui immediate post instans quod est praesens erit ibi vel ibi, in illo situ vel in illo,
formaliter claudit opposita. Ideo satis apparet quod illa conclusio est impossibilis.
Et quod illa sequatur arguitur sic: quia signato aliquo puncto continue quiescente in aere qui
in fine istius horae erit immediatus alicui puncto extremo illius superficiei terminantis totum
A corpus tunc ex transverso, quo dato, arguitur sic: continue ante finem istius horae distabit
ille punctus a superficie per tantam distantiam quanta tunc erit addita vel acquisita illi
superficiei de novo, et tunc ille punctus erit immediatus illi superficiei; ergo et cetera.
Antecedens arguitur: quia in principio distabit ille punctus ab alia superficie extrema pertantam quantitatem, et etiam ab extremo istius corporis, quod idem est, et continue postea
quievit ille punctus usque in praesens instans, per casum, et similiter illud extremum continue
remansit non majoratum omnino nec motum versus illum punctum, sicut ponitur etiam in
casu. Ponitur enim quod numquam rarefiat aliqua pars proportionalis posterior antequam
quaelibet ipsarum praecedens sit complete rarefacta; ergo et cetera.
Praeterea arguitur in casu principali sic: per aliquod tempus majorabitur, et per aliquod
tempus non majorabitur; ergo est dare maximum per quod A majorabitur vel minimum perquod non majorabitur.
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet289

Quod valeat ista divisio arguitur sic: quia quandocumque A majorabitur, tunc erit ita quod A
majoratur, et quandocumque A non majorabitur, tunc erit ita quod A non majoratur; signetur
ergo haec propositio ‘A majoratur’ quae significet sic praecise per totum tempus per quod A
erit, et signetur totum tempus per quod ipsa erit vera antequam erit falsa, et illud eritmaximum tempus per quod A majorabitur, quia per illud tempus A majorabitur et nonulterius; ergo illud erit maximum, et si sic; ergo est dare maximum tempus per quod A
majorabitur vel minimum per quod non majorabitur.
Si conceditur divisio, contra arguitur sic quod illa divisio non valet vel quod simul erit dare
maximum tempus per quod A majorabitur et etiam maximum per quod non majorabitur, quodclaudit opposita juxta vulgarem intellectum.
Et consequentia arguitur: quia, sicut prius arguebatur, erit dare maximum tempus per quod A
majorabitur, quia erit dare maximum tempus per quod haec propositio erit vera ‘A majoratur’,quia ex quo haec propositio aliquando erit vera et postea erit falsa, illa aliquando incipiet esse
falsa. Et signato tunc illo instanti in quo illa propositio incipiet esse falsa, sequitur quod totum
tempus medium inter praesens instans et illud instans erit maximum tempus per quod A
majorabitur.
Et arguitur quod erit dare maximum tempus per quod A non majorabitur: quia signato toto
tempore aeterno, illud erit maximum tempus per quod A non majorabitur.
Probatur: quia illud erit maximum tempus, et per illud non majorabitur A; ergo illud eritmaximum tempus per quod A non majorabitur.
Similiter: hoc tempus per quod A non majorabitur erit maximum tempus; ergo hoc eritmaximum tempus per quod A non majorabitur.
<161va> Similiter: hoc erit magnum tempus per quod non majorabitur A, et nullum erit majus
per quod A non majorabitur; ergo hoc erit maximum tempus per quod A non majorabitur.
Consequentia haec arguitur: quia sequitur si per tempus majorabitur A, et per nullum tempus
majus majorabitur A; ergo hoc erit maximum tempus per quod non majorabitur A; ergo sicut
valet haec consequentia, etiam sic valebit haec consequentia penultima; ergo simul erit dare
maximum tempus per quod A majorabitur et maximum tempus per quod non majorabitur A,
quae sicut prius videtur repugnare, quia sequitur ‘hoc erit maximum tempus per quod non
majorabitur A; ergo per hoc tempus non majorabitur A, et per quodlibet tempus minus illo
majorabitur A’, consequens est mere impossibile.
Similiter: illa duo tempora quorum unum est maximum per quod majorabitur A et aliud est
maximum per quod non majorabitur A vel sunt aequalia vel inaequalia. Si aequalia, tunc per
illud tempus majorabitur A et non majorabitur A, quod est impossibile. Tunc si sintinaequalia, tunc maximum per quod et cetera est majus quam maximum per quod non erit vele converso. Si primo modo, sequitur quod A majorabitur per majus tempus et non per minus
tempus, quod est impossibile. Si secundo modo, adhuc sequitur idem quod sicut priusargutum est: hoc est maximum tempus per quod A non majorabitur; ergo per hoc tempus A
non majorabitur et per quodlibet tempus majus A majorabitur, et si sic; ergo A majorabitur
per majus tempus et non per minus, quod est impossibile, ut prius argutum est.
Ideo forte dicitur, sicut est dicendum de virtute sermonis, quod non valet consequentia
vulgariter concessa ‘hoc est maximum tempus per quod A non majorabitur; ergo per hoc
tempus A non majorabitur et per quodlibet tempus majus isto A majorabitur’. Ex isto enim
antecedente non sequitur de virtute sermonis nec quod A est nec quod A erit vel fuit; ideo non
sequitur ex isto antecedente quod per quodlibet majus tempus seu quod per aliquod tempus
majorabitur A. Ideo conceditur forte de virtute sermonis quod aliquod erit maximum tempus
per quod A majorabitur in casu illo et etiam maximum tempus per quod A non majorabitur, et
illud est totum tempus aeternum.

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet

290Sed arguitur contra istam responsionem probando quod non erit dare maximum tempus per
quod A majorabitur: quia illud non erit in casu posito tota illa hora, quia ipsum A non
majorabitur per totam istam horam.
Probatur: quia tunc sequeretur quod per totam istam horam erit ita quod est majus quam prius
fuit.
Sed arguitur quod non: quia postquam prima pars proportionalis A fuerit complete rarefacta
numquam majorabitur nec umquam erit ita post medium instans totius horae quod A est majus
quam prius.
Probatur: quia continue postquam aliqua pars istius A incipit condensari ita velociter vel
velocius condensabitur totum A sicut aliqua pars ejus rarefiet; ergo ab illo instanti ultra nonmajorabitur totum A.
Consequentia ista satis patet per casum, et assumptum arguitur: quia tantum condensabitur deA post illud instans quantum rarefiet de A post illud instans.
Probatur: quia A non plus acquiret per rarefactionem post instans medium quam ipsum
deperdet per condensationem; ergo breviter A non majorabitur per secundam medietatem
illius horae.
Et assumptum satis apparet ex casu: quia per condensationem in illa secunda medietate
deperdet A medietatem totius quantitatis quam acquiret in prima medietate illius horae, etetiam medietatem totius quantitatis acquirendae in secunda medietate hujus horae, quia
quamcumque quantitatem maximam acquiret aliqua pars proportionalis ipsi A post instansmedium in parte proportionali ejusdem horae praecedenti ejusdem medietatem deperdet inproxima parte proportionali ejusdem horae sequenti, et si sic; ergo A non majorabitur per
secundam medietatem.
Ideo dicitur, sicut est dicendum, concedendo conclusionem, scilicet quod prima medietas
illius horae erit maximum tempus per quod majorabitur A in casu.
Sed contra: quaelibet pars proportionalis illius A alia a prima in duplo velocius rarefiet peraequale tempus quam condensabitur pars proportionalis <161vb> ipsam immediatepraecedentis. Dum enim condensabitur illa quae jam est prima rarefiet illa quae est secunda,
et majorabitur velocius quam condensabitur prima.
Quod arguitur sic: quia illa secunda fiet quadrupla ad hoc quod ipsa erit in principio ejusdem
partis proportionalis illius horae, sed prima non fiet nisi subdupla ad hoc quod ipsa erat375 inprincipio ejusdem partis proportionalis ejusdem horae; ergo tunc secunda rarefiet in duplo
velocius quam condensabitur prima. Et sic universaliter arguitur de qualibet parte
proportionali sequenti secundam quod ipsa in duplo velocius rarefiet quam ipsa condensabitur
seu aliqua ipsam praecedens, et si sic; ergo cum quaelibet illarum partium proportionalium in
duplo velocius rarefiet et majorabitur quam aliqua illarum condensabitur, sequitur quod totum
A continue per totam horam majorabitur sicut continue majorabitur aliqua ejus parsproportionalis.
Praeterea: si continue rarefient duae partes proportionales ipsius A dum condensaretur una
praecedens tantum, ut dicitur in casu supposito, dum condensetur376 prima rarefiet secunda ettertia consimiliter omnino sicut et prius dum condensetur secunda rarefieret quarta et quinta,
et sic in infinitum, tunc A majorabitur per totam istam horam, sed tantum praecise majorabitur
A in primo casu supposito sicut isto modo; ergo et in primo casu majorabitur per totam istam
horam.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia tunc tantum praecise majorabitur A sicut
modo et e contra, quia quamcumque quantitatem quam tunc acquiret aliqua pars
375 erat corr.: erit V
376 condensetur corr.: condenseretur V

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet291

proportionalis ipsius A consimilem, et aequalem praecise acquiret eadem pars in primo casu.
Quaelibet enim tunc rarefiet praecise ad quadruplum sicut et modo faciet; ergo tantum
praecise majorabitur tunc quaelibet pars sicut et modo majorabitur eadem, et si sic; ergotantum praecise tunc majorabitur totum A sicut ipsum tunc majorabitur, quod erat probandum.

Ad haec respondetur, primo ad casum, cum ponitur ille casus principalis, dicendo quod ille
casus non est admittendus, sicut nec aliquis qui sit impossibilis: <quia> ex toto illo casu
sequitur illud impossibile, scilicet quod aliquis punctus distat ab A per tantam quantitatem,
demonstrata una certa distantia, et tamen immediate ante instans quod est praesens distavit
idem punctus ab A in duplo et in quadruplo minus et sic deinceps quam idem punctus jam
distat ab A. Signato enim uno puncto in aere continue quiescente qui aequaliter distet praecise
ab illo puncto medio extremae superficiei ipsius A versus quam sunt partes proportionales
ipsius A minores sicut distat consimilis punctus ex parte opposita quiescens in aere immediate
ab eodem puncto medio illius superficiei ultimae terminantis totum A, et sequitur tunc quod
ille punctus primo signatus nunc distat ab isto per tantam distantiam quanta est ista medietas
ipsius A tunc condensata minor alia ejus medietate tunc non condensata, sed illud est
impossibile. Sequitur enim ex illo, ut prius argutum est, quod infinitae velocitatis erit aliquis
motus localis, et hoc est impossibile, tamen illud non formaliter claudit opposita, saltem
expresse. Quamvis enim sequatur quod infinitae velocitatis erit ibidem aliquis motus localis,
non tamen sequitur quod aliquis motus localis erit infinitae velocitatis, sicut dicetur in
respondendo. Et ideo gratia disputationis potest admitti totus casus tamquam imaginabilis et
non tamquam possibilis, et consimiliter respondendum est ad sequentia ex illo ipsa
concedendo tamquam imaginabilia: quia non expresse claudunt contradictionem, sed nontamquam possibilia asserantur. Unde notum est quod multa sunt imaginabilia quae non suntpossibilia, sicut vacuum esse et hominem esse immortalem, et sic de talibus. Ideo admittatur
casus principalis respondendo ad consequentiam sicut jam dictum est.
Et ad argumentum, videndum est quae consequuntur et quae non. Unde quando arguitur quod
A primo in fine ipsius horae non erit majus quam in principio, dicitur negando illam, etconceditur quod in fine illius horae erit A in dupla sexquialtera proportione majus quam inprincipio, sicut probant argumenta facta pro ista parte.
Et ad argumentum contra illam partem, <162ra> quando arguitur quod totum A jammajorabitur in duplo minus praecise quam ipsum majorabitur deducta tota condensatione,
nam deducta tota condensatione fieret totum A in fine illius horae praecise in quadruplo majus
quam in principio; ergo remanente illa condensatione fit A praecise in duplo majus quam inprincipio, huic dicitur negando consequentiam. Et causa est quia licet A in fine fieret sic
quadruplum, ipsum tamen in tota hora non acquiret quadruplam quantitatem ad illam quamhabuit in principio, sed triplam solummodo ita quod non majorem; ideo cum A non acquiret
in duplo minus praecise quam ipsum tunc acquiret, sequitur quod ipsum nunc acquiret
pedalem quantitatem et semipedalem, et ipsum in principio fuit pedalis quantitatis; ergo infine erit ipsum bipedalis quantitatis et semipedalis, et sic sequeretur expresse quod in fine non
erit A praecise duplum ad illud quod ipsum fuit in principio nec aliquod tantum praecise sicut
ipsum tunc fuit; patet ergo quod illa consequentia non valet. Et juxta hoc conceditur istaconclusio quod aliqua tria sunt aequalia, scilicet A B C, et A rarefiet per eandem horam in
duplo velocius praecise quam per eandem horam rarefiet B, et C continue manebit aequalepraecise sicut ipsum modo est, et in fine illius horae erit A in quadruplo majus quam C
praecise, et tamen ceteris paribus omnibus quantum est possibile in fine illius horae A non eritpraecise duplum ad B, sed duplum sexquialterum. Ponitur enim quod quodlibet istorum sit inprincipio pedalis quantitatis tantum, et quod A sic rarefiat in ista hora quod ipsum sibi
acquirat tripedalem quantitatem de novo ita quod ipsum in fine erit quadruplum, et quod B sic
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet292

rarefiat quod ipsum acquirat pedalem et semipedalem de novo, quibus positis et C continue
quiescente sequitur conclusio; ideo et cetera.
Per hoc respondetur ad secundam formam hujus reductionis, quando scilicet arguitur quod
quaelibet pars proportionalis A rarefiet in duplo tardius praecise per aequale tempus sicut jam
rarefiet eadem pars deducta rarefactione fieret A in fine totius horae in duplo majus quamnunc est, huic dicitur quod sequitur oppositum. Sequitur enim quod tunc fieret A in fine illius
horae duplum sexquialterum sic et modo fiet in casu prius posito.
Ad tertiam reductionem istius argumenti principalis, quando arguitur quod casus ille claudit
opposita eo quod ex isto sequitur quod aliquis motus localis est subitus, huic dicitur quod non
sequitur.
Et ad argumentum, quando arguitur quod in fine illius horae erit ita quod aliquis punctus inaere quiescens jam tangit superficiem aliquam, ut puta extremam ipsius A, et tamen continue
ante fine ipsius horae distabit ille punctus ab alia superficie per tantam quantitatem perquantam eadem superficies erit tunc major quam prius fuit, huic dicitur quod illa superficies
non erit tunc major quam in principio.
Et quando arguitur quod sic, quia tunc tota superficies terminans A ad illud extremum eritmulto major quam fuit superficies illa terminans A adaequate ad aliud extremum in principio,
huic dicitur quod hoc est verum, sed illa superficies quae totaliter adaequate terminavit A in
illo extremo in principio illius horae non erit totalis superficies adaequate terminans illud
extremum in fine illius horae. Sed illa quae in principio terminavit illud extremum adaequate
tunc erit terminus superficiei adaequate terminantis illud extremum, et non totaliter terminans
A sed partialiter tantum. Unde aliqua erit tunc pars superficiei totalis adaequate terminantis
totum A in illo extremo quae continue prius terminavit infinitas partes proportionales ipsius A
ex suis lateribus; et ideo non requiritur quod illa superficies quae in principio terminavit totum
A ex parte illa erit major in fine quam in principio, nec quod inde generetur una nova
superficies secundum omnes suas partes, nec secundum aliquod sui punctum. Sed, ut jam
dictum est, illa superficies <162rb> quae prius terminavit infinitas partes proportionales ipsius
A ex suis lateribus, tunc terminabit partialiter illud extremum totius A ita quod ex illa partesuperficiei et illa superficie quae in principio terminavit A adaequate constituetur una
superficies quae in fine totaliter et adaequate terminabit illud idem extremum.
Et ideo quando arguitur quod talis punctus quiescens in aere tunc erit immediatus illi
superficiei tunc terminanti adaequate totum A, et continue ante distabat ab illa per tantam
quantitatem, demonstrata una certa quantitate, dicitur quod minor est neganda, sed aliquando
distavit ille punctus per tantam quantitatem ab illa et aliquando in duplo minus et aliquando inquadruplo minus, et sic in infinitum. Continue enim sicut appropinquavit rarefactio ad illud
extremum ita continue minus vel minus distavit ille punctus ab illa superficie, et ita nonsequitur conclusio praemissa; sicut tamen superius dictum est et probatum, bene sequitur quod
punctus ex opposito illi puncto quiescenti in aere de quo erat sermo tunc distabat ab ipso A
per tantam quantitatem, et immediate ante illud instans ita modicum distabat idem punctum ab
ipso sicut prior punctus immediate ante illud instans ab illa superficie cui tunc erit ille punctus
immediatus, sed ex hoc non sequitur quod aliquis punctus movebitur infinita velocitate nec
quod aliquis motus localis erit subitus; sed sequitur quod infinita velocitate movebitur idem
punctus, et hoc est satis imaginabile, licet non sit possibile; ideo et cetera.
Ad ultimam reductionem principalis argumenti, quando arguitur quod nec est dare maximum
tempus per quod A majorabitur nec minus per quod A non majorabitur, huic dicitur sicut
ibidem erat tactum quod erit dare maximum tempus per quod A majorabitur, et conceditur
etiam quod est maximum tempus per quod A non majorabitur, scilicet totum tempus
aeternum. Et ultra hoc conceditur de quocumque corruptibili quod aliquod erit maximum
tempus per quod illud corruptibile non erit: quia, ut ibidem declaratum est, tempus aeternum
erit maximum tempus per quod non erit illud corruptibile vel illud, quocumque demonstrato,
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet293

et nullum erit majus per quod non erit illud corruptibile; ergo illud tempus aeternum eritmaximum per quod non erit illud corruptibile, quocumque demonstrato.
Et ad argumentum, quando arguitur quod nullum erit maximum tempus per quod A
majorabitur, quia nec hora nec medietas illius horae mensurantis totam rarefactionem, huic
dicitur quod erit prima medietas illius horae. Et ulterius sequitur, quocumque demonstrato,
quod durabit per tempus quod aliquod erit maximum tempus per quod ipsum durabit, et si hoc
faciet sic vel sic vel fiet aliquid hujusmodi per tempus, aliquod erit maximum tempus per
quod sic faciet vel sic aut fiet vel erit sic vel sic.
Ad argumentum, quando arguitur quod A majorabitur per totam horam, quia quaelibet parsproportionalis posterius rarefienda in duplo velocius rarefiet quam condensabitur proxima
antecedens ipsam; ergo per totam secundam medietatem tota categorematice rarefiet, huic
dicitur quod non valet ista consequentia. Non obstante enim quod secunda pars proportionalis
per idem tempus rarefiet in duplo velocius quam condensabitur prima per idem tempus, quia
tamen prima pars proportionalis erit in duplo major vel fieret tunc in duplo major ceterisparibus; ideo tantum proportionaliter praecise deperdetur per condensationem quantum
acquiretur per rarefactionem, et sic deinceps; et ideo continue post medium instans totius
horae manebit A tantum praecise sicut ipsum erit in illo instanti medio, et sic non majorabitur
A nisi per primam medietatem illius horae, sicut probavit argumentum prius factum ad illam
conclusionem.
Et ad secundam formam, quando arguitur quod si continue rarefierent duae partes
proportionales <162va> per illud tempus quo jam rarefiet una tantum acquireretur per idem
tempus praecise sicut acquirent eaedem duae in duabus partibus proportionalibus illius horae,
quibus illae nunc rarefierent et continue cum hoc condensaretur quaecumque pars,consimiliter omnino sicut eadem jam condensabitur, tunc continue majorabitur totum A per
totam secundam medietatem illius horae, huic dicitur breviter negando istam consequentiam.
Sed hoc posito, bene sequitur quod A majoraretur per totam primam partem proportionalem
totius horae, sed non diutius. Et causa est quia licet dum condensaretur secunda parsproportionalis, rarefierent et aliae partes proportionales, ut puta quarta et quinta, tunc totum
compositum ex parte quarta proportionali et quinta non est subduplum ad secundam partem
proportionalem sed minus quam subduplum, sicut patet intuenti; et ideo non tantum
proportionaliter acquireret toti A simpliciter per rarefactionem illarum duarum partium
proportionalium sicut deperderetur respectu totius A per condensationem respectu secundae
partis proportionalis in eadem parte proportionali totius horae, et sic universaliter argui potest
de quibuscumque partibus proportionalibus sequentibus, sicut jam est argutum de illis.
Et ideo posito casu non sequitur quod A majorabitur per totam istam horam, sed solummodo
per primam partem proportionalem et secundam illius horae, unde tantum foret A in fine
totius horae ceteris paribus sicut in principio, ut patet in primo casu.
Sed forte adhuc arguitur contra primam responsionem datam, scilicet admittendo casum illum
qui dicebatur impossibilis: quia qua ratione admittitur iste casus, sequitur quod foret etiam
admittendum quod A sic omnino rarefieret sicut jam positum est ipsum rarefieri et quod
ipsum condensaretur in duplo velocius quam ponitur ipsum modo condensari, ita quod in fine
totius horae erit ipsum aequale omnino sicut ipsum fuit in principio, et consimiliter factum, et
sic de aliis circumstantiis quas habuit in principio, et tunc sequitur quod quaelibet superficies
adaequate terminans aliquam partem proportionalem ipsius A secundum illam combinationem
fiet in quadruplo major quam ipsa fuit in principio, et tamen illa extrema superficies quae infine terminabit totum A continue erit tanta praecise sicut ipsa fuit in principio, quod est
impossibile, et quod ita foret de praesenti formaliter claudit opposita. Et sequitur etiam quod
infinita velocitate movebitur A: quia ita velociter movebitur A, sicut aliqua ejus parsproportionalis movebitur, et infinita velocitate movebitur aliqua pars proportionalis ipsius A;
ergo infinita velocitate movebitur totum A, et si sic; ergo aliquis motus localis erit infinitae
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet294

velocitatis, quod claudit opposita. Huic dicitur sicut prius quod primus casus non admittebatur
tamquam possibilis, sed tamquam imaginabilis, et non expresse claudens contradictionem. Et
similiter potest admitti iste casus jam praemissus, et conceditur totum quod ponitur usque ad
ultimam consequentiam, quando scilicet arguitur quod si infinita velocitate movebitur A
localiter motus localis ipsius A erit infinitae velocitatis, dicitur, sicut alias frequenter dictum
est, quod non valet ista consequentia, sed conceditur quod infinitae velocitatis erit aliquis
motus localis ipsius A; unde non sequitur ‘infinitae velocitatis erit iste motus; ergo iste motus
erit infinitae velocitatis’. Sequitur enim si iste motus erit infinitae velocitatis; ergo in aliquo
instanti erit iste motus infinitae velocitatis, quod est mere impossibile. Sequitur enim tunc
quod iste motus erit localis et quod non erit successivus, quae formaliter repugnant; et ideo
non valet ista consequentia cum antecedens sit imaginabile et consequens imaginabile. Unde
breviter quilibet casus qui non claudit contradictionem formaliter seu tale impossibile quod
non bene potest imaginari, sicut hominem esse asinum vel hujusmodi, satis potest admitti
gratia disputationis, primo tamen haberet respondens exprimere impossibilitatem talis casus
ostendendo quod ipse non admittit istum casum tamquam possibilem, <162vb> sed tamquam
imaginabilem ad sustinendum sequentia ex illa tamquam imaginabilia et non tamquam
possibilia, et ad negandum repugnantia tamquam obligatus.

Aliter arguitur ad sophisma sic: aliqua est linea quae rarefiet per totam C horam altero
extremo ejus continue quiescente, et tamen quaelibet ejus punctus qui movebitur in ista horaaeque velociter movebitur in eadem hora sicut aliquis punctus illius.
Quod arguitur sic: posito enim quod AB linea sit una linea pedalis quantitatis cujus unum
extremum sit A et aliud B. Ponitur etiam quod illa incipiat rarefieri ab A extremo quiescente
B puncto per totam horam C incipiendo ab hoc instanti quod est praesens, et incipiat illa linea
moveri secundum totam latitudinem motus localis quae est a D gradu usque ad quietem sic
quod jam incipiat A punctus moveri illo D gradu exclusive continue remittendo motum suum
uniformiter usque ad quietem et proportionaliter sicut ipse A punctus incipit remittere motum
suum sic intendat quilibet alius punctus primae partis proportionalis motum suum quousqueidem punctus moveatur D gradu velocitatis, et ita cito sicut aliquis illorum movebitur D gradu
quod tunc incipiat idem punctus remittere motum suum, quem idem punctus intendit ita quod
in instanti medio movebitur ille punctus qui jam est medius D gradu et sic proportionaliter
intendet quilibet alius punctus citra B motum suum ita quod semper in fine partis
proportionalis totius horae moveatur idem punctus in duplo velocius quam in principio
ejusdem partis proportionalis movebatur idem punctus quousque ille acquisiverit D gradum,
sed ita cito sicut habuit D gradum ipse uniformiter remittat sicut ipse prius intendebat. Quibus
positis, arguitur prima pars conclusionis propositae: quia, sicut notum est, quilibet punctus
intrinsecus illius lineae movebitur in casu illo ita velociter sicut aliquis punctus intrinsecus,
quia quilibet movebitur D gradu, et nullus movebitur gradu velociori D; ergo ex casu
sufficienter sequitur quod quilibet punctus totius lineae alius ab A vel B puncto movebitur ita
velociter sicut aliquis punctus totius lineae.
Et arguitur quod A punctus movebitur ita velociter sicut aliquis illorum: quia A punctus
incipit moveri velocius quam aliquis illorum incipiat moveri, et nullus est punctus totius AB
lineae alius ab A qui ita velociter incipiat moveri sicut A incipit moveri, quia nullus incipit a
D gradu exclusive nisi tantum A punctus. Tunc arguitur sic: A punctus incipit velocius moveri
quam aliquis illorum incipiat moveri, et numquam movebitur aliquis illorum velocius quam
incipiat aliquis illorum moveri, et A movebitur ita velociter sicut A incipit moveri; ergo
movebitur ita velociter sicut aliquis illorum vel velocius quam aliquis illorum.
Consequentia patet, et antecedens potest argui ex casu pro utraque sui parte. Major enim
ibidem arguitur, et minor probatur, scilicet quod numquam movebitur aliquis illorum velocius
Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet295

quam incipit aliquis illorum moveri: quia numquam movebitur aliquis velocius D gradu, sed
jam incipit aliquis illorum moveri D gradu; ergo et cetera.
Antecedens probatur: quia jam non movetur aliquis illorum D gradu, et immediate post hoc
movebitur aliquis illorum D gradu; ergo et cetera. Sequitur ergo quod ita cito movebitur A
punctus sicut aliquis illorum, et si sic, sequitur prima conclusio quae in rei veritate repugnat
casui.
Praeterea arguitur in casu illo sic: si AB linea sic rarefiet per totam istam horam, sequitur
quod cum prima ejus medietas continue post instans medium remittet motum suum ita
velociter sicut secunda medietas intendit motum suum, et alia pars proportionalis secundae
medietatis intendit motum suum ab aliquo gradu ad gradum duplum, et aliqua ad gradum
octuplum, et sic in infinitum, sequitur etiam quod prima medietas <163ra> remittet motum
suum ab aliquo gradu et ad gradum subduplum et subquadruplum, et sic deinceps, consequens
falsum et contra casum: quia non velocius remittet prima medietas AB lineae motum suum insecunda medietate totius horae E quam ejus punctus medius intendet motum suum inmedietate ejusdem horae, sed ille punctus medius non intendet motum suum nisi ad gradum
duplum, per casum; ergo tota prima medietas AB lineae in secunda medietate totius horae nonremittet nisi ad gradum subduplum, quia non immediate post ultimum instans intrinsecum
totius horae movebitur ille punctus qui jam est motus velocius gradu subduplo ad gradum D.
Similiter ex casu isto sequitur quod in secunda medietate totius horae movebitur quilibet
punctus citra B D gradu velocitatis et quod quilibet punctus <c>itra punctum medium totius
AB lineae et B punctum ultimum, scilicet totius intendet motum suum ad D gradumvelocitatis et remittet et cetera a D gradu usque ad aliquem gradum remissiorem ipso D gradu,
et tunc per totam illam secundam medietatem movebitur aliquis punctus illius secundae
medietatis AB lineae in centuplo tardiori gradu quam sit D. Et ex isto casu sequitur quod
infinita velocitate intendet aliquis punctus motum suum, et tamen nullus punctus movebitur
velociori gradu quam sit D gradus velocitatis, quod apparet falsum et impossibile, cum omnis
intensio motus localis sit motus localis et infinita velocitate intendat aliquis punctus motum
suum localem; ergo infinita velocitate movebitur aliquis punctus, et sequitur etiam quod
immediate ante finem C horae movebitur quilibet punctus secundae medietatis ipsius AB
lineae gradu velociori quam sit gradus medius inter D gradum et quietem, et numquam poteritaliquis tardius moveri quam immediate ante fine ejusdem horae movebitur aliquis punctus
illius medietatis AB lineae.
Praeterea arguitur in casu principali quod AB linea non rarefiet per totam istam horam, quodtamen manifeste repugnat posito: quia expresse ponitur quod ipsa rarefieret per totam illam
horam, et etiam illud expresse sequitur quod unum ejus extremum, ut puta A, continue recedet
ab altero extremo continue quiescente, ut puta B; ergo tota AB linea continue rarefiet, quia
ipsa continue fiet major et major; ergo et cetera.
Et quod ipsa non rarefiet per totam horam arguitur sic: quia si ipsa sic rarefiet post continue
per totam horam, contra: continue post medium plus considerabitur de AB linea secundum se
et quamlibet sui partem quam rarefiet secundum quamlibet sui partem de tota AB linea, et ita
velociter continue condensabitur tota pars tunc condensata secundum se et quamlibet sui
partem sicut rarefiet aliqua pars totius AB lineae; ergo continue post instans medium
condensabitur similiter tota AB linea.
Consequentia patet, et assumptum arguitur. Major probatur: quia <in> instanti medio erit tota
prima medietas condensata secundum se et quamlibet sui partem, sicut notum est, quia tunc
velocius insequitur punctus medius A punctum extremum totius AB lineae quam idem A
punctus fugiet ab illo puncto medio, et etiam per magnum tempus ante instans medium sic

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet296

faciet idem punctus; ergo tunc erit tota prima medietas illius AB lineae condensata, et ita
velociter sicut rarefiet secunda condensabitur prima.
Quod arguitur sic: quia eodem gradu quo ille punctus movetur motu rarefactionis recedendo apuncto extremo continue quiescente movetur etiam idem punctus motu condensationis versus
A punctum quod est ad extremum totius lineae, et tunc ille punctus erit velocissime motus
motu rarefactionis; ergo ita velociter condensabitur tunc tota pars secundum quamlibet sui
partem condensatam sicut tunc rarefit tota pars quae secundum quamlibet sui partem rarefiet:
quia eisdem gradibus vel velocitatibus quibus rarefiet tunc secunda medietas condensabitur
tunc etiam prima medietas, sicut jam est declaratum, et continue sic condensabitur pars major
et major sicut <163rb> continue erit alius punctus velocissime motus et alius quousquecondensetur quaelibet pars totius AB lineae terminata citra B punctum; ergo sicut patet perargumentum non per totam istam horam rarefiet AB linea.
Similiter ad idem arguitur sic: si continue rarefiet tota AB linea per totam horam, et aliquando
erit ita quod tota pars AB lineae quae secundum quamlibet sui partem quae condensatur est
aequalis toti parti ejusdem quae secundum quamlibet sui partem rarefit, et aliquando erit ita
quod tota quae condensatur secundum quamlibet sui partem est dupla ad totam quae rarefitsecundum quamlibet ejus partem, aliquando in quadruplo major, et aliquando in octuplo
major, et sic in infinitum; ergo ad hoc quod tota linea continue rarefieret requireretur quod
aliquando rarefieret aliqua ejus pars velocitate aliqua, et postea alia in duplo velocius, etpostea alia in quadruplo velocius, et sic in infinitum, sed jam per casum nulla rarefiet seu
movebitur velocius quam D gradu velocitatis; ergo in illo casu AB linea non rarefiet per totam
illam horam.
Ad hoc respondetur admittendo casum tamquam satis imaginabilem.
Et ad primum argumentum, quando arguitur quod quilibet punctus citra B ipsius AB lineae
movebitur in tota illa hora ita velociter sicut movebitur aliquis punctus ejusdem lineae in tota
hora, et tamen continue rarefiet tota AB linea per totam illam horam, huic dicitur quod est
satis imaginabile et admittendum sicut casus jam admissus, sed illud repugnat casui posito:
quia repugnat casui illo quod A punctus movebitur in illa hora ita velociter sicut aliquis
punctus totius lineae movebitur, quia ex casu sequitur quod ille A punctus non movebitur inilla hora D gradu nec gradu ita veloci, et quod quilibet punctus citra B alius ab A movebitur D
gradu; ideo negatur in casu illo quod A punctus movebitur ita velociter sicut aliquis punctus
totius AB lineae.
Et quando arguitur quod sic, quia A incipit velocius moveri quam incipiat aliquis aliuspunctus totius AB lineae, huic dicitur negando istam propositionem.
Et quando arguitur quod sic, quia ille punctus incipit aliqualiter velociter moveri, et nullus
alius ab illo citra B incipit ita velociter moveri sicut ipse et quilibet alius citra B incipit
moveri; ergo ipse A punctus incipit velocius moveri quam aliquis alius incipiat moveri; dicitur
negando consequentiam. Et causa est quia nullus alius ab illo incipit ita velociter moveri sicut
ille, tamen in praesenti instanti incipit aliquis alius velocius moveri quam ille incipiat moveri.
Quod arguitur sic: quia in praesenti instanti non movetur aliquis punctus illius lineae velocius
quam A punctus incipit moveri, et immediate post instans quod est praesens movebitur aliquis
punctus velocius quam ille incipiat moveri; et ideo A non incipit moveri ita velociter sicut
incipit aliquis alius moveri nec velocius a multo fortiori.
Sed forte contra illud arguitur: quia posito quod Socrates et Plato inciperent moveri continue
remittendo motus suos aeque velociter a D gradu exclusive ita quod ipsi continue moverentur
aeque velociter, sequitur quod Socrates non ita velociter inciperet moveri sicut Plato inciperetmoveri nec e contra, quod est manifeste falsum, et quia nec velocius nec tardius incipit
Socrates moveri quam Plato incipiat moveri nec e contra.

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet297

Et consequentia arguitur sic: quia Socrates non immediate post instans quod est praesens ita
velociter movebitur sicut Plato incipit moveri, nec ipse in praesenti instanti ita velociter
movetur sicut Plato incipit moveri, quia neuter illorum movetur in praesenti instanti; ergo etcetera.
Similiter: Socrates immediate post instans praesens movebitur tardius quam Plato incipiat
moveri; ergo per idem argumentum ipse immediate post instans quod est praesens movebitur
tardius quam Plato incipit moveri, et ille jam non movetur tardius quam Plato incipit moveri;
ergo jam in praesenti instanti Socrates incipit moveri tardius quam Plato incipit moveri.
Ad hoc respondetur et dicitur quod posito illo casu de Socrate et Platone ita velociter<163va> inciperet Socrates moveri sicut Plato inciperet moveri et e contra.
Et quando arguitur quod non, quia Socrates non immediate post hoc movebitur ita velocitersicut Plato incipit moveri, huic dicitur negando istam tamquam repugnantem. Sequitur enim
quod Socrates movebitur ita velociter sicut ipse incipit moveri, et etiam sicut Plato incipit
moveri, et tamen in nullo instanti movebitur Socrates ita velociter sicut Plato incipit moveri,
sicut nec in aliquo instanti movebitur ipse ita velociter sicut ipsemet incipit moveri.
Et ad aliam formam, quando arguitur quod Socrates immediate post illud instans movebitur
tardius quam Plato incipit moveri, et tardius quam immediate post illud instans movebitur
Plato; ergo Socrates non ita velociter incipit moveri sicut Plato incipit moveri, negatur
consequentia.
Ideo conceditur quod Socrates jam incipit ita velociter moveri sicut ipse incipit moveri, etetiam sicut Plato incipit moveri, et tamen Socrates incipit moveri tardius quam Plato incipiat
moveri, sed Socrates non tardius incipit moveri quam Plato incipiat moveri, et hoc ut isteterminus ‘tardius’ determinat hoc verbum ‘incipit’, et non hoc verbum ‘moveri’. Unde nonsequitur ‘non tardius movetur Socrates quam Plato incipiat moveri, et immediate post instansquod est praesens tardius movebitur Socrates quam Plato incipiat moveri; ergo tardius incipit
Socrates moveri quam Plato incipiat moveri’. Consequens enim illud implicat unam
negativam una cum illa affirmativa. Sequitur enim ‘tardius incipit Socrates moveri quam Plato
incipit moveri; ergo tam Socrates quam Plato incipit moveri, et non ita velociter incipit
Socrates moveri sicut incipit Plato’, et hoc est falsum et contra illum casum; ideo non valet
illa consequentia prius facta, cum antecedens illud stet cum aliquo possibili cui tamen
repugnat consequens illius consequentiae. Si tamen quaeratur qualiter possit illa propositio
exponi ‘tardius incipit Socrates moveri quam incipiat Plato moveri’, huic dicitur quod illa
propositio est satis plana nec indiget expositione. Si tamen quaereretur omnino quae esset
expositio, potest dici quod potest exponi sic ‘tam Socrates quam Plato incipit moveri, ettamen non velocius nec ita velociter incipit Socrates moveri sicut Plato incipit moveri; ergotardius incipit Socrates moveri quam Plato incipit moveri’.
Et si dicatur quod ibidem non exponitur hoc verbum ‘incipit’ per positionem de praesenti etremotionem de preaterito nec per remotionem de praesenti et positionem de futuro; ergo ista
tota propositio non debet sic exponi, huic dicitur quod non valet ista consequentia. Et causa
est quia in ista propositione determinat illud adverbium ‘tardius’ hoc verbum ‘incipit’, et ideo
ad hoc quod illa tota propositio breviter et intelligibiliter exponatur, requiritur quod continue
maneat hoc verbum ‘incipit’ inexpositum quantum ad hujus expositionem; ubi tamen ille
terminus ‘tardius’ vel ‘velocius’ determinet hoc verbum ‘moveri’, bene poterit illa propositio
sic exponi, sicut solent communiter hujus<modi> propositiones exponi, sed quia non sic est in
proposito; ideo et cetera.
Ad aliam formam, quando arguitur in argumento principali quod per totam secundam
medietatem totius horae E aeque velociter remittet motum suum sicut in eadem secunda
medietate ejusdem horae intendet aliqua pars secundae medietatis illius AB lineae motum
suum, et sic pars illius secundae medietatis intendet ab aliquo gradu ad gradum duplum, etHeytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet298

alia ad fradum centuplum, et alia ad millesimum gradum, et sic in infinitum; ergo prima
medietas ipsius AB lineae remittet motum suum ab377 aliquo gradu ad gradum subduplum etad subquadruplum, et sic in infinitum, huic dicitur negando consequentiam de forma. Et
similiter antecedens est repugnans in casu posito: quia, sicut argutum est, ista prima medietas
non movebitur in duplo tardius quam in medio instanti, verumtamen A punctus movetur
aliquando in duplo tardius quam ipsum movebatur in medio instanti, et aliquando inquadruplo tardius, et sic in infinitum, sed tota medietas ipsius <163vb> continue movebituraeque velociter sicut aliquis alius punctus, sed punctus qui continue erit velocissime motus
numquam movebitur in duplo tardius quam in instanti medio: quia sicut ille punctus in prima
medietate illius horae intendet motum suum a gradu medio inter D gradum et quietem, ita insecunda medietate remittet idem punctus motum suum a D gradu usque ad illum gradum
medium exclusive; et ideo prima medietas in nullo instanti illius horae movetur in duplo
tardius quam in medio instanti movebitur eadem; et ideo in casu isto repugnat quod ita
velociter remittet ipsa continue motum suum sicut intendet aliqua pars secundae medietatis
motum suum in secunda medietate illius horae, quia sicut tangitur ibidem in infinitum
velocius aliqua pars secundae medietatis intendet motum suum in secunda medietate illius
horae quam intendet vel remittet aliqua motum suum in prima medietate ejusdem horae, quiaaliqua acquiret aliquam partem totius latitudinis inter D gradum et quietem in aliqua partetemporis et aliqua alia aequalem partem et majorem in duplo minori tempore, et sic in
infinitum, sicut satis patet intuenti casum. Ponatur enim quod quilibet punctus alicujus partis
proportionalis sequentis secundam partem proportionalem sic continue intendat motum suum
quousque idem punctus moveatur D gradu, et quod in fine cujuscumque partis proportionalis
post secundam partem proportionalem totius horae moveatur idem punctus in duplo velocius
quam ipsum movebatur378 in principio ejusdem partis proportionalis, et quod ita cito sicut
aliquis acquisiverit D gradum quod ille incipiat remittere motum suum continue aequevelociter sicut idem punctus intendit motum suum versus D gradum. Ex quo manifeste
sequitur quod cum aliquis illorum punctorum distaverit in principio totius horae per aliquem
gradum, et aliquis per subduplum, et sic in infinitum, et quod continue per totam horam peraliquem gradum distabit aliquis, et per subduplum distabit aliquis punctus, et sic in infinitum;
ergo cum quilibet punctus illius medietatis citra B gradum acquiret D gradum, sequitur quodin aliqua parte temporis acquiret aliquis punctus aliquam partem illius latitudinis et in duplo
minori tempore acquiret aliquis alius punctus aequalem partem latitudinis ejusdem, et aliquis
in subduplo tempore aequalem partem latitudinis ejsudem, et aliquis in subquadruplo tempore
aequalem partem latitudinis, et sic deinceps; et ideo conceditur tamquam sequens ex casu illo
quod in infinitum velocius intendet aliquis punctus secundae medietatis motum suum quam
intendet aliquis punctus primae medietatis motum suum, et quod continue per totam
secundam medietatem totius E horae movebitur aliquis punctus illius secundae medietatis
totius AB lineae in centuplo et in millecuplo tardius quam punctus medius totius AB lineae, ettamen quilibet punctus illius secundae medietatis in secunda medietate illius horae movebitur
D gradu velocitatis, conceditur tamen quod in infinitum velocius rarefiet aliqua pars secundae
medietatis AB lineae quam rarefiet aliqua pars primae medietatis, et tamen quacumquevelocitate qua rarefiet aliqua pars secundae medietatis ipsa vel majori velocitate rarefiet aliquapars primae medietatis: quia numquam majori velocitate D gradu rarefiet aliqua pars totius
AB lineae, et quaelibet pars illius rarefiet D gradu velocitatis. Unde sicut ista stant simul,
scilicet quod in infinitum velocius intendet aliqua pars secundae medietatis motum suum
quam intendet aliqua pars primae medietatis motum suum, et tamen non velocius movebitur
aliqua pars secundae medietatis quam aliqua pars primae medietatis, ita ista stant simul quod
377 ab corr. : ad V
378 movebatur corr.: movebitur V

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet299

in infinitum velocius rarefiet aliqua pars secundae medietatis quam aliqua pars primae, ettamen nulla velocitate rarefiet aliqua pars secundae medietatis quin eadem vel aequali<164ra> rarefiet aliqua pars primae medietatis. Sicut enim minor pars intendet motum suum
velocius et velocius, ita velocius et velocius rarefiet; ideo et cetera.
Et quando arguitur quod in379 infinitum velocius intendet aliqua pars secundae medietatis
motum suum quam aliqua pars primae medietatis, vel in infinitum velocius rarefiet aliqua pars
secundae quam aliqua primae, et omnis intensio motus localis est motus localis, sicut
rarefactio est motus localis; ergo infinita velocitate movebitur aliqua pars secundae
medietatis, huic dicitur negando consequentiam. Unde idem gradus velocitatis continue
manens uniformis velocitatis potest esse et est aliquando major rarefactio et velocior
rarefactio seu intensio, et aliquando erit in centuplo tardior rarefactio seu intensio. Undenotum est quod non sequitur ‘hoc mobile rarefit velocius quam illud mobile sive illud mobile
velocius intendet motum suum quam illud; ergo hoc mobile velocius movetur, quocumquedemonstrato’. Non enim valet ista consequentia; ideo et cetera.
Et per hoc dicitur ad ultimam formam, quando arguitur in illo argumento principali quod tota
AB linea non rarefiet per totam C horam, huic dicitur, sicut in argumenti principali, quod illud
repugnat casui multipliciter, sicut ibidem erat ostensum.
Et quando arguitur quod sic, quia continue post instans medium condensabitur major pars
secundum quamlibet sui partem de tota <A>B linea quam tunc rarefiet de ipsa, et aequevelociter condensabitur ista pars major sicut tunc rarefiet ipsa pars minor; ergo tunc non
majorabitur tota AB linea; ergo nec rarefieret, huic dicitur concedendo totum praeter
minorem, ut puta quod continue aeque velociter condensabitur talis pars sicut rarefiet alia;
immo dicitur quod aliquando in duplo tardius condensabitur pars major quam rarefiet minor
tunc, et aliquando in quadruplo minus, et sic in infinitum.
Et quando dicitur quod non, quia numquam rarefiet aliqua pars velocius quam D gradu, eteodem gradu continue condensabitur talis pars condensata; ergo numquam velocius rarefiet
pars minor quam condensabitur pars major, huic dicitur quod ista major est imperfecta, haec
scilicet ‘numquam rarefiet aliqua pars velocius quam D gradu’. Potest enim ista propositio sic
intelligi, scilicet quod numquam rarefiet aliqua pars velocius quam rarefiet alia D gradu vel
numquam rarefiet aliqua pars velocius quam D gradus est velox. Primo modo accipiendo
illam majorem, dicitur concedendo ipsam et ultimam consequentiam negando: quia, sicut
dictum est, per eundem gradum continue manentem uniformem rarefiet aliqua pars in aliqua
proportione, et alia in duplo velocius, et alia in quadruplo velocius, et alia in centuplo velocius
sicut secundum eundem D gradum acquiret aliquis punctus velocius motus, et aliquis in duplo
velocius, et sic in infinitum, et consimiliter respectu rarefactionis; ideo et cetera.

379 in corr.: si V

Heytesbury, Sophismata, Soph.31

Transcription F. Pironet

300

<Trigesimum secundum sophisma><Impossibile est aliquid calefieri nisi aliquid frigefiat><164ra> Impossibile est aliquid calefieri nisi aliquid frigefiat.
Quod arguitur sic: quia si sit possibile quod aliquid calefiat et quod nihil frigefiat, ponatur
ergo quod A calefiat et quod nihil frigefiat. Tunc sic: si A calefit et nihil frigefit, contra: autergo A calefit a caliditate propria aut per actionem alicujus extrinseci. Si per caliditatem
propriam; ergo idem agit in seipsum, et idem corrumpit se, et idem agit ultra gradum
proprium, quorum quodlibet est inconveniens, ut frequenter allegatum est.
Consequentia arguitur sic: si A sic calefiat per intensionem caliditatis propriae sine aliqua
caliditate extrinseca intendente ipsam, tunc cum aliquid intendat ipsam, cum ipsa ponatur
intendi cum nulla alia qualitas nec aliquid aliud natum est intendere caliditatem nisi calidum
vel caliditas, et hoc proprie et univoce; ergo ibidem eadem caliditas seu idem calidum agit inseipsum <164rb> et intendit seipsum. Si enim intendet seipsum; ergo agit in seipsum.
Et consimiliter arguitur quod idem corrumpit seipsum: quia qua ratione ponitur quod eademcaliditas sive idem calidum potest intendere se usque ad aliquem gradum intensiorem quam
ipsum prius habuit, eadem ratione potest intendere usque ad gradum sufficientem corrumpere;ergo consequenter respondendo sequitur quod idem posset intendere usque ad gradum
summum, ex quo facta intensione erit sua caliditas major quam prius, et tota sua frigiditas
minor; ergo a multo fortiori, cum ipsum prius potuit incipere actionem quando sua caliditas
fuit minor, poterit etiam continuare actionem suam quando sua potentia activa erit major,
scilicet sua caliditas, et sua resistentia debilior, scilicet sua frigiditas remissior, et sic ulterius
arguitur usque quo habeat summum gradum per totum. Sed habito summo gradu per totam
materiam quae modo est materia ipsius A, tunc non manebit ipsum A: quia A modo est
mixtum ex diversis formis substantialibus vel elementalibus, scilicet ex gravi et levi, et tunc
etiam non erit illa materia nisi sub una forma substantiali tantum; ergo tunc non manebit A. Et
sequitur tunc quod non erit A postquam A prius fuit; igitur tunc erit A corrumptum, et nihil
tunc egit in A nisi ipsum A vel ejus caliditas; igitur idem corrumpit seipsum. Et ex eodem
sequitur satis expresse quod idem agit ultra gradum proprium: quia illa caliditas primo
remissa intendit seipsam quousque ipsa erit summa; ergo et cetera. Apparet ergo quod sialiquid sic intendatur seu calefiat per propriam suam caliditatem intrinsecam, deducta
quacumque caliditate extrinseca, manifeste [quod] sequuntur illa inconvenientia praemissa.
Et ideo si dicatur quod aliquid calefiat caliditate extrinseca agente et intendente caliditatem
intrinsecam illius quod calefit, et tamen nihil frigefit, contra: si aliquid hujus calidum
extrinsecum calefaciat A, tunc ipsum calefaciens nullam habet frigiditatem vel minorem
frigiditatem habet quam ipsum A. Et tunc arguitur sic: frigiditas in A est major quam
frigiditas in illo agente, et illud agens agit in A intendendo caliditatem ipsius A; ergo frigiditas
ipsius A, cum sit major frigiditate ipsius agentis, reagit in ipsum agens intendendo
frigiditatem in ipso agente, sicut ipsum agens intendit caliditatem in ipso patiente.
Consequentia arguitur: quia quantumcumque modica sit frigiditas in ipso A, adhuc ipsa
sufficeret agere in aliquod summe calidum.
Quod arguitur sic: quia ipsa est alicujus potentiae activae determinatae, et aliquod est summe
calidum, ut puta ignis simplex qui si per se existeret foret alicujus potentiae, et aliquod est
summe calidum quod si per se existeret esset in duplo minoris potentiae, et aliquod in
quadruplo minoris potentiae, et sic in infinitum; ergo eadem ratione est devenire ad aliquod
summe calidum quod per se existens foret multo minoris potentiae quam sit frigiditas ipsius
A; ergo in illud sufficeret frigiditas ipsius A reagere, si per se existeret et foret sic
approximatum ipsi A quod ipsum ageret in A, et si illud foret pars alicujus calidi
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

301

quantumcumque majoris finiti adhuc non foret quaelibet pars ipsius tunc inexistens toti ipsi
calido majoris potentiae quam nunc est totum illud per se existens; igitur sicut frigiditas ipsius
A jam sufficeret agere in illud calidum jam dictum per se existens, ita sufficeret eademfrigiditas A reagere in partem calidi, quamvis illud totum foret pars alterius, sed jam non est
quaelibet pars illius calidi remissa quod ponitur agere in A majoris resistentiae quam tunc
foret aequalis pars summe calidi; igitur si illa frigiditas in A sufficeret agere in summe
calidum tantae quantitatis, sicut jam argutum est, sequitur a multo fortiori quod eademfrigiditas sufficeret agere in illud agens dictum intendendo ejus frigiditatem, et si sic; ergofrigiditas ipsius intendet frigiditatem ipsius agentis, et si sic sequitur quod illud agens datum
frigefiet. Et universaliter sicut jam arguitur de illo agente jam dato, ita potest argui dequocumque alio agente quod aget caliditatem in ipso A; ergo sequitur quod si<164va> aliquid calefiat quod aliquid frigefiat, et si sic, non est possibile quod aliquid calefiat
nisi aliquid frigefiat, quod erat probandum.

In oppositum sophismatis arguitur sic impossibile est aliquid calefieri nisi aliquid frigefiat;
igitur si nihil frigefiat, impossibile est aliquid calefieri, consequens impossibile.
Et consequentia arguitur sic: quia sequitur ‘impossibile est Antichristum esse nisi Antichristus
sit; igitur si Antichristus non sit, impossibile est Antichristum esse’, ‘impossibile est te sedere
nisi tu sedeas; ergo si tu non sedeas, impossibile est te sedere’. Consequentiae enim istae
omnes sequuntur: quia sequitur similiter ‘impossibile est te sedere nisi tu sedeas; ergo
impossibile est te sedere si tu non sedeas’, et ultra ‘ergo si tu non sedeas, impossibile est tesedere’.
Similiter probatur sophisma esse impossibilis: quia possibile est hominem calefieri juxta
ignem quamvis nihil frigefiat ibidem.
Similiter: per motum et per lumen potest aliquid calefieri, sicut notum est, quamvis nihil
frigefiat.
Similiter: licet in aliquo corpore intenderetur frigiditas, non propter hoc sequitur quod ipsum
frigefieret, sicut posito quod ignis simplex incipiat agere in aquam simplicem et e contra, tunc
per magnum tempus incipiens ab hoc instanti quod est praesens intendetur ibi frigiditas in illo
igne, et etiam intendetur caliditas in ipsa aqua, et tamen per idem tempus nec calefiet illa aqua
nec frigefiet ille ignis, et in rei veritate loquendo de virtute sermonis nec aliquis ignis potest
frigefieri nec potest aqua calefieri nisi extendendo hoc nomen ‘ignis’ ut ipsum accipiatur pro
corpore calido mixto in quo dominatur ignis simplex, vel quod ad sensum appareat ibidem
dominari sicut in carbone ignito. Et similiter dicitur de aqua quod ipsa non potest calefieri nisi
extendendo hoc nomen ‘aqua’ ut ipsum accipiatur pro quolibet tali liquido in quo simplex
dominatur aqua vel in quo ad sensum apparet dominari aqua, et adhuc loquendo de virtute
sermonis juxta unam responsionem inferius pro opinione probabili sustinenda quae ponit quod
nulla qualitas potest intendi vel remitti, nec aliqua forma substantialis vel accidentalis, ettamen quod aliqua calidas erit alia intensior et alia remissior, et consimiliter aliqua forma
substantialis, ut puta elementalis, est alia ejusdem speciei intensior et alia suae speciei
remissior, et consequenter respondendo, dicitur quod nulla aqua talis potest calefieri nec
aliquis ignis hujusmodi potest frigefieri: quia ex quo poneretur ibidem quod nulla forma
potest intendi vel remitti, sequitur necessario quod, quocumque corpore dato tali quod nonhabeat alias formas nec aliquam formam substantialem quam formam elementalem, [quod]
ipsum non calefiet nec frigefiet, quia quando illa materia erit sub gradu intensiori illius
speciei, non erit tunc illud corpus quod jam est; ergo tunc non erit hoc calidius vel frigidius
quam ipsum modo est. Hoc autem magis diffuse apparebit inferius.

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet302

Ad sophisma principale, cum dicitur quod impossibile est aliquid calefieri nisi aliquid
frigefiat, dicitur quod supposito quod non sit necesse quod aliquid frigefiat, sophisma est
impossibile, breviter dicitur quod ipsum est impossibile.
Et ad argumentum, quando arguitur quod est verum, quia si non; ergo posset esse quod aliquid
calefieret quamvis nihil frigefieret, dicitur quod hoc non sequitur formaliter, sed consequens
est verum. Unde non sequitur ‘non est impossibile te sedere nisi tu sedeas; ergo potest esse ita
quod tu sedeas quamvis non sedeas’, sed sequitur ‘quamvis non sedeas, posset esse ita quod tu
sedeas’, et sic de aliis.
Et consimiliter dicitur in proposito, scilicet quod sequitur ex opposito sophimatis quod
quamvis nihil frigefieret, posset ita esse quod aliquid calefieret, et illud formaliter sequitur ex
sophismate, sed consequens primum est verum simpliciter; et ideo conceditur quod potest ita
esse quod aliquid calefieret quamvis nihil in eodem instanti frigefiat, sicut unus homo potest
calefieri juxta ignem vel per lumen solis vel per motum localem, et sic de aliis quamvis nihil
frigefiat in mundo.
Et ideo, quando arguitur ponendo quod A calefiat et nihil frigefiat, admittatur.
Et quando ulterius quaeritur an ipsum A calefiat ab intrinseco vel ab extrinseco, dicitur quod
ultra380 pars illius disjunctionis est impertinens in casu supposito. Et ideo dicitur dubitando.
<164vb> Potest enim non esse quod ipsum calefiat ab intrinseco et ab extrinseco simul.
Et tunc quando arguitur quod nihil potest calefieri ab intrinseco, hic gratia disputationis
sustineatur illa vulgaris opinio quae ponit quod caliditas minor potest intendi et remitti ita
quod illa eadem caliditas quae jam est valde remissa potest esse valde summa caliditas et econtra, et similiter de omnibus aliis qualitatibus intensibilibus et remissibilibus.
Et similiter illud calidum remissum potest esse summe calidum, et sic de aliis contingentibus
sequentibus istum modum loquendi vulgarem. Admittuntur enim omnia quantum ad praesens
ad videndum propositum argumenti. Quibus admissis, dico quod est satis probabile quod
aliquid calefiat ab intrinseco et quod aliquid agat ulterius gradum proprium et intendat
seipsum et alteret seipsum, non tamen sequitur quod aliquid corrumpat seipsum, tamen est
possibile, sicut sophistice satis derisorie potest dici, quod idem homo potest interficere
seipsum et aliquando ita fecit aliquis homo.
Sed illa responsio non bene sonaret nisi in ore tali cujus sapientia est prima principia negare
cujusmodi sunt omnes sophistae, ut dicit Averrois primo De caelo Commentum 78. Quodtamen aliquid agit ultra gradum proprium quem jam habet potest ostendi sic: dato uno
difformi calido cujus caliditas sit multum difformis, et non sit gratia exempli uniformiterdifformis sed multum difformiter difformis et multum intensior quam frigiditas secum
extensa, signata tunc una parte illius caliditatis quae multum intensior est frigiditate secum
coextensa, et satis ibi aut super eam dominatur ut ipsa dictam frigiditatem corrumpat etexpellat et non habeat resistentiam quae ipsam partem calidam impediat, ut supponitur; ergopars illa calida corrumpet totam illam frigiditatem sed proportionaliter, sicut remittitur illa
frigiditas sic intenditur illa caliditas; ergo ibidem eadem caliditas intendet seipsam, et illud est
in casu concedendum juxta communem modum loquendi vulgarem suppositum et admissum,
et sic idem agit ultra gradum proprium et quod aliquid alteret seipsum et aget in seipsum,
numquam tamen sequitur quod aliquid corrumpet seipsum juxta illum modum agendi.
Et si arguitur per auctoritates multas quod nihil alteret se nec intendat se, nec agat in se, nec
diminuat de se, et sic de aliis, huic dicitur quod omnes illae auctoritates debent sic intelligi
quod nihil agit in se vel alteret se proprie per se et essentialiter, sed accidentaliter. Caliditas
tamen in tali mixto calido difformi de quo jam locutum est primo agit in suum contrarium,
scilicet in illam frigiditatem secum coextensam, et ex consequenti accidentaliter intendit
seipsam, et sic accidentaliter agit in seipsum, et sic de aliis. Unde, posito quod illa caliditas
380 corr. en altera?

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet303

foret per se existens in illo subjecto sine aliquo suo contrario, nullo modo ageret in se; et ideo
non primo caliditas agit in seipsam, sed in suum contrarium; igitur et cetera.
Ad aliam formam, quando arguitur quod si aliquid calefiet ab aliquo extrinseco calido agentein illud quod calefit, tunc ipsum agens principale est repassum per reactionem illius quod
reagit, huic dicitur negando consequentiam.
Et ad argumentum, quando ponitur ulterius quod fiat locutio de calefactione univoca ubi
calefaciens agit naturaliter qualitatem similem seu intendit consimilem qualitatem sicut ipsum
habet naturaliter, sicut ignis calefaciat aquam intendendo in ipsam consimilem qualitatem, ut
puta caliditatem sicut iste ignis habet naturaliter, et non fiat locutio ad praesens de ejus
calefactione seu actione aequivoca, qua scilicet sol calefacit elementa inferiora sicut terram etaquam, seu de aliqua tali actione, ubi scilicet agens naturale caret natura specifica effectus
producendi, talis est actio seu generatio aequivoca, sicut jam dictum est de generatione caloris
a lumine solari seu per motum localem; loquendo ergo sicut supponitur in illo argumento,
dicitur negando illam propositionem quod si aliquid sic calefiat quod agens tunc frigefiat per
reactionem illius calefacti.
Et tunc quando arguitur quod si aliquod hujusmodi <165ra> remisse calidum debeat calefieri
ex quo ipsum est remissum, sequitur quod in illo sit aliqua frigiditas quae erit alicujus
potentiae determinatae et non quaelibet pars principalis agentis est tantae potentiae, sicut
ibidem arguebatur, quia tunc sequitur quod totum agens foret infinitae potentiae; igitur cum
sit dare aliquam partem principalis agentis, sive sit summum sive remissum, quae est minoris
potentiae quam sit tota illa frigiditas, et per consequens sequitur quod illa frigiditas sufficit
reagere in illam partem principalem agentis, et sic sequitur quod ista pars frigefiat; igitur aprimo ad ultimum sequitur quod si aliquid calefiat quod aliquid frigefiat, huic dicitur quod hic
arguitur a multis conditionalibus impossibilibus a primo ad ultimum. Primo enim, quando
arguitur quod si aliquid calefiat, ipsum habet frigiditatem, ex quo ipsum est remissae
caliditatis, aliter non calefieret, huic dicitur quod haec conditionalis est impossibilis ponenti,
scilicet quod aer non habet naturaliter summam caliditatem ita intensam sicut habet summus
ignis, et hoc conceditur esse magis probabile quam ponere quod aer naturaliter est summe
calidus: quia tunc difficile foret videre propter quod non tantum calefaceret purus aer sicut
purus ignis, ex quo aer ille purus ita intensam secundum se totam haberet tunc caliditatem
sicut aequalis ignis, et illa caliditas illius aeris puri tunc foret in materia densiori vel saltem inmateria non ita rara sicut caliditas illius ignis; quare igitur cum caliditas aequalis in materia
densiori fortius calefacit, non tantum calefaceret aer purus sicut ignis purus.
Et si dicatur quod illa caliditas aeris tunc non est activa sicut quando est sub forma ignis, quia
tunc est conjuncta cum summa humiditate quae impedit ejus actionem, contra illud arguitur:quia eadem ratione poneretur quod humiditas aquae impediret frigiditatem aquae a sua
actione, vel saltem quod siccitas terrae impediret frigiditatem terrae ne agent sensibiliter
frigiditatem, sicut dicitur secundum istam responsionem quod humiditas aeris impedit
sensibilem actionem caliditatis suae, cum ipsa sit summa.
Similiter arguitur sic: si caliditas aeris sit summa; ergo ipsa est ita intensa in sua essentia sicut
humiditas aeris aeris in suo esse. Et arguitur tunc sic: haec caliditas, demonstrata caliditate
aeris, est ita intensa sicut humiditas aeris, quaecumque detur, et illa caliditas simplex est
magis activa quam illa humiditas sibi aequalis, sicut patet primo De generatione ubi ponit
Philosophus quod cum sint quattuor qualitates, duae illarum primae, scilicet caliditas etfrigiditas, sunt activae et aliae duae passivae, scilicet humiditas et siccitas; sequitur igitur
quod aer sit magis activus secundum calidatem quam secundum suam humiditatem, quod est
falsum.
Similiter: aer habet humiditatem per pdnium***, sicut apparet primo De generatione quod, ut
vult Philosophus ibidem, aer est magis humidus quam calidus; apparet ergo quod caliditas
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet304

aeris non sit summa. Si enim foret summa, sequeretur quod aer foret magis calidus quamhumidus, sicut aqua est magis frigida quam humida; dato ergo caliditas aeris non sit summa,
notum est quod non valet prima conditionalis, haec scilicet quod si aliquid sit remisse
calidum, [quod] debeat calefieri quod in ipso est frigiditas: quia caliditas aeris est remissa, ettamen cum ipsa non est mixta frigiditas naturaliter.
Sed quia instantia non immediate vadit ad propositum, arguitur de calido remisso quod
aliquando fuit summe calidum vel summe frigidum. Sed hoc forte dicitur, et bene, quod est
impossibile quod summe calidum fiat remisse frigidum vel summe frigidum fiat remisse
calidum: quia tunc sequeretur quod summe frigidum possit fieri summe calidum et calidum ete contra, et tunc sequitur quod ignis fieret aqua et e contra, et quod terra erit aer, quod est
mere impossibile, quia quod est unius speciei numquam potest fieri alterius, quia tunc ipsum
amitteret nomen et diffinitionem, et tamen ipsum maneret, quod claudit opposita.
Verumtamen eadem materia prima numero quae nunc est sub forma ignis alias erit sub forma
aqua et e contra, et sic de aliis elementis; et ideo ex igne potest fieri et generari aqua et econtra tamquam ex causa materiali, ignis tamen numquam potest fieri aqua nec et e contra.
Et si arguitur ex illo quod aqua non potest calefieri, nec est possibile quod aqua sit calida,
dicitur quod hoc nomen <165rb> ‘aqua’ dicitur aequivoce de aqua simplici et de aqua mixta.
Unde advertenti satis patebit quod aqua simplex non potest calefieri. Quamvis enim in eademmateria prima secundum numerum aliquando erit summa caliditas vel remissa in qua est jamsumma frigiditas consequens formam aquae, non tamen propter hoc sequitur quod illa aqua
calefiat quae jam est simplex, sed tamen illa forma aquae existente in illa materia generabitur
alia forma substantialis ignis vel aeris quam consequitur caliditas, sicut hanc formam aquae
consequitur frigiditas. Unde cum ignis agat in aqua, non proprie calefit aqua: quia illud quodin rei veritate est aqua in tali mixto non est calidum sed frigidum in eadem materia numero
generabitur unum aliud corpus calidum sicut ignis vel aer, et illud continue fit calidius etcalidius. Et propter hoc dicitur vulgariter quod aqua illa calefit, quia totum aggregatum ex illaaqua quae fuit elementum simplex et illo alio de novo generato est calidius quam prius, etforte continue calefit. Juxta enim vulgarem modum loquendi, totum aggregatum dicitur esse
aqua; et ideo solent concedere quod illud aggregatum calefit, et ita etiam concedetur quodaqua calefit et est calida, et sic de talibus, loquendo de aqua prout hoc nomen ‘aqua’ sumitur
pro isto mixto in quo dominatur aqua.
Et si arguitur ex isto quod illa aqua in tali mixto non calefit quae continue manet aqua simplex
sicut ipsa fuit in principio, et per consequens illa nullo modo alteratur ex quo ipsa non calefit
nec frigefit, et sic de aliis alterationibus, huic dicitur consequenter quod illa aqua alteratur etquod ejus frigiditas continue remittitur, et etiam <quod> ipsa non manet simplex: quia sua
qualitas prima et principalis admiscetur cum suo contrario; ideo et cetera.
Et si dicitur etiam in argumento principali de tali mixto calido quod habet in se frigiditatem
quod si ipsum calefiat quod aliquid frigefit, huic dicitur negando consequentiam.
Et ad probationem, quando arguitur quod sic, quia illa frigiditas in tali mixto est alicujus
potentiae determinatae, et non quaelibet pars agentis in ipsum est tantae potentiae sicut est illa
tota frigiditas in illo mixto, quia tunc foret tota potentia agentis infinita; igitur illa frigiditas
sufficit reagere in aliquam partem principalis agentis inducendo in ipsam frigiditatem, huic
dicitur concedendo totum illud argumentum usque ad illam ultimam consequentiam.
<Et> quando arguitur quod si tota frigiditas talis mixti in quod agit illud simplex aliqua parteillius agentis sit fortior, illa sufficit agere in illam partem, negatur consequentia ,et hoc permultas causas: quia forte potest esse quod illa frigiditas est sic approximata illi agenti quod
ipsa nullo modo potest agere secundum illam approximationem, sicut posito quod illa sit
uniformiter difformis habens quemlibet gradum citra summum vel citra A gradum,
quiscumque sit A gradus, et quod illa approximetur secundum extremum ejus remissius, tunc
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet305

notum est quod non potest agere secundum illam approximationem in aliquam resistentiam
mundi quantumcumque modicam: quia illa non potest agere secundum illud extremum sic
dispositum, et forte sic est in proposito; et ideo non valet illa consequentia prius facta.
Alia est etiam causa quare non valet illa consequentia prius facta: quia licet illa frigiditas
aliqua parte principalis agentis sit majoris potentiae, tamen illa non sufficit agere in illam
partem, quia illa pars juvat aliunde ut impediat quamcumque actionem ipsius frigiditatis, quia
in tali actione non solum resistit illa pars modica super quam dominabatur illa frigiditas, sed
totum agens resistit ne agat; ideo non sufficit ipsa frigiditas agere in aliquam partem
principalis agentis. Unde non quaelibet aqua simplex sufficit reagere in quemcumque ignem
qui incipiet ipsam alterare, sed solum talis quae haberet proportionem majoris inaequalitatis
super aliquam partem totius ignis ut ipsa pars inexistit toti igni; igitur et cetera.
Sed forte arguitur contra istud concludendo quod non est possibile quod in aliquo casu fiat
reactio: quia, si sic, ponitur quod A ignis agat in B aquam, et quod B aqua reagat in A ignem,
tunc vel est B aqua aequalis ipsi A, vel major, vel minor. Si aequalis; ergo B non habet
proportionem majoris inaequalitatis <165va> respectu A. Si non habet proportionem majoris
inaequalitatis respectu A; ergo nec respectu alicujus talis partis A.
Consequentia arguitur sic: quia omne quod agit vel potest agere in aliquam partem A potest
agere in totum A; ergo quod habet proportionem majoris inaequalitatis ad aliquam partem A,
prout ipsa inexistit toti A, habet etiam proportionem majoris inaequalitatis respectu totius A;
sequitur igitur quod si B sit aequalis ipsi A, [quod] non sufficit reagere in A, nec si sit minoris
potentiae sufficit reagere in A, a multo fortiori.
Et si B ponitur majoris potentiae quam A, arguitur tunc consimiliter de A quod ipsum A non
sufficit agere in B, sicut jam argutum est quod B non sufficit reagere in A. Huic dicitur quod
est satis probabile quod B reagat in A, quamvis B sit minoris potentiae quam sit A.
Et ad argumentum, quando arguitur quod non, quia si B sit minoris potentiae quam sit A; ergo
B non habet proportionem majoris inaequalitatis respectu A; ergo nec respectu alicujus partis
A, huic dicitur negando istam consequentiam.
Et quando arguitur ad probationem illius consequentiae quod omne quod potest agere inaliquam partem A, prout inexistit toti A, potest agere in totum A, et nihil potest agere in totum
A nisi quod habet proportionem majoris inaequalitatis respectu totius A; ergo et cetera; ideo
dicitur negando minorem, scilicet quod nihil potest agere in totum A nisi quod habet
proportionem majoris inaequalitatis respectu totius A. De virtute enim sermonis aliquid potest
agere in A quod non habet aliam proportionem ad agendum in A: quia aliquid potest agere in
A quod jam non est; ideo et cetera.
Similiter: aliquid potest agere in A quod non habet proportionem majoris inaequalitatis
respectu totius A sed respectu partis A. Unde ad hoc quod aliquid se habeat in proportione
majoris inaequalitatis respectu totius A, et hoc quantum ad actionem, requiritur quod ipsum sit
majoris potentiae activae quam ipsum A. Ideo cum non quaelibet pars A sit tantae potentiae
activae sicut est totum A, non omne quod habet proportionem majoris inaequalitatis respectu
alicujus partis A habet proportionem majoris inaequalitatis respectu ipsius totius a.
Sed adhuc arguitur communiter quod non est possibile quod inter duo contraria fiat reactio:
quia, si sic, ponatur quod illa sit inter A et B, tunc quaeritur utrum A est aequalis potentiae
cum B, vel majoris, vel minoris. Si aequalis, tunc ibi non est actio: quia ponatur gratia
exempli quod A sit summe calidum aequale B summe frigido quantum ad actionem et econtra, tunc arguitur quod B non reagat in A, nec et e contra: quia, si sic; ergo aliquando
terminabitur illa reactio aut numquam. Si ipsa numquam terminabitur, sequitur quod ipsa eritinfinitae tarditatis: quia vel ipsa continue intenditur vel ipsa continue manet uniformis, quia
nulla videtur ratio quare illa actio remittatur cum continue maneat aequalis proportio sicut inprincipio ex quo illa duo continue manebunt aequalia sicut sequitur ex casu ceteris paribus;
ergo si illa actio numquam acquiret totam latitudinem acquirendam, sequitur quod ipsa
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

306

continue erit infinitae tarditatis, ex quo ipsa continue manebit uniformis vel continue major et
major, et latitudo acquirenda est tantummodo finita.
Ideo forte dicitur, sicut est dicendum, quod illa reactio stabit, et hoc in tali instanti quando
utrumque illorum contrariorum inducit in reliquum gradum medium totius latitudinis.
Et si arguitur quod non, quia tunc erunt ista duo contraria aequalis potentiae, et utrumquehabebit ad reliquum proportionem eandem quam in principio; ergo sicut in principio
potuerunt illam incipere actionem ab ista proportione, sic adhuc possunt continuare actionem
ab eadem proportione, huic dicitur quod non valet consequentia talis. Unde in tali instanti non
cessant illa duo agere ad invicem eo quod utrumque est aequale reliquo, sed eo quod
utrumque induxerit in reliquum quemlibet gradum medium suae latitudinis, et ita jam non
cessant agere ob defectum proportionis sed ob defectum <165vb> contrarietatis secundum
extrema approximata.
Sed forte arguitur quod minus numquam sufficit reagere in majus, quia, si sic, ponatur et fiat
argumentum ubi majus sufficit alterare totum illud minus et assimilare sibi illud, et sit ut priusagens summe calidum A et patiens summe frigidum B, tunc arguitur quod B non sufficit
reagere in A: quia A est majoris potentiae ad impediendum B ne B agat in ipsum quam B est
ad agendum in ipsum A.
Probatur: quia per casum A se habet ad B in proportione majoris inaequalitatis et non et econtra; ergo et cetera.
Similiter arguitur quod B non reagit per aliquam partem ipsius A et quod ad nullum punctum
ipsius A determinet reactio ipsius B: quia, si sic, detur ille punctus qui sit C. Et arguitur quod
in C punctum non deveniat reactio, quod arguitur sic: quia cum ad punctum medium inter C etextremum ipsius A approximatum B deveniet reactio, tunc erit tota residua pars ipsius A non
repassa fortior quam totum B, et inter partem repassam ipsius A et partem non repassam
ipsius A tunc est sufficiens contrarietas; ergo si B tunc sufficiet intendere partem repassam in
frigiditate residua pars ipsius A non repassa, tunc sufficiet ipsam intendere in calidate; ergo
eadem pars simul calefiet et frigefiet, quod est impossibile.
Similiter: si A assimilabit sibi B transmutando B ad summum gradum caloris; ergo pars nonrepassa ipsius A aliquando remittet frigiditatem partis repassae ejusdem per ipsum B,sed in C
instanti non erit aliqua pars non repassa ipsius A majoris potentiae quam in instanti medio
inter C instans et primum instans inceptionis motus; ergo si in C instanti sufficiet tota parsnon repassa assimilare seu incipere assimilare aliquam partem prius repassam, sequitur quod
ante illud instans assimilabit pars non repassa per partem repassam a multo fortiori, et si sic;ergo ad C instans non terminabit reactio. Et sic arguitur de quocumque alio instanti et puncto
ipsius A, scilicet quod ad ipsum non deveniat reactio.
Praeterea arguitur sic: si ista pars repassa ipsius A foret per se existens et separata ab ipso A
sub consimili gradu sicut erit ante instans in quo cessabit reactio et esset sufficienter
approximata ipsi A, tunc A assimilaret sibi aliquam partem ipsius ante illud instans jam
datum, et in casu dato erit illa pars repassa ita contraria parti A non repassae sicut foret tunceadem et ita bene sibi approximata; ergo et cetera.
Ad hoc dicitur, primo ad primum, quando arguitur quod non est possibile quod minus reagat
in majus, dicitur quod sic.
Et ad argumentum, quando arguitur quod A est majoris potentiae ad impediendum B ne reagat
quam ipsum B sit ad agendum in ipsum A, huic dicitur quod non.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia A est majoris potentiae simpliciter quam B;
ergo A sufficit resistere ipsi B ne agat in ipsum, dicitur negando consequentiam.
Et ad aliam formam, quando arguitur consimiliter quod pars non repassa ipsius A est majoris
potentiae quam sit totum B, huic dicitur quod hoc non sequitur, sed stat quod est multo
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

307

minoris potentiae quam sit totum B et stat etiam quod sit majoris. Ideo gratia argumenti
admittatur quod pars non repassa ipsius A sit majoris potentiae quam sit totum B, et tamen
non sequitur ultra quod si B intendat frigiditatem in partem repassam quod pars non repassasufficiat intendere caliditatem in eandem. Et causa est quia licet totum B sit minoris potentiae
quam sit pars non repassa ipsius A, tamen ipsum B egit in ipsam partem jam repassam inquam non incipit adhuc pars non repassa agere eo quod illa tota quae jam est repassa
numquam approximata fuit parti non repassae secundum extremum sibi contrarium; ideo etcetera.
Ad aliam formam, respondetur etiam consimiliter, quando arguitur quod si pars non repassa
ipsius A aliquando sufficiet agere in partem repassam, ut puta in C instanti, quod a multo
fortiori ipsa pars non repassa sufficiet agere in partem repassam ante C instans ex quo tota
frigiditas in C instanti erit major quam numquam ante et tota pars non repassa erit debilior
tunc ante, huic dicitur quod non valet consequentia. Et causa est quia licet illa frigiditas inparte repassa tunc <166ra> erit major quam prius, et quamvis tota caliditas partis non repassae
tunc erit minoris potentiae quam prius, tamen illa frigiditas quae principaliter agit erit inmajori proportione debilitata quam est caliditas principalis agentis: quia in majori proportione
debilitabitur continue passum per principalem actionem quam debilitabitur agens per
reactionem; ideo et cetera.
Ad ultimam formam, quando arguitur quod si pars repassa foret pars per se existens separata aparte non repassa sub eodem gradu sub quo jam est et esset sufficienter approximata ipsi parti
non repassae, tunc ipsa pars non repassa sufficeret agere et ageret in illam partem repassam, et
jam est ita sufficiens agere in ipsam sicut tunc esset; ergo et cetera, huic dicitur negando illam
minorem, scilicet quod secundum hanc approximationem est pars non repassa ita sufficiens
agere in partem repassam sicut foret si pars illa repassa esset separata ab ea: quia tunc illa parsnon repassa non ageret, nec ut sic sufficit agere nisi agendo in illam partem separatam ex quo
ipsa foret per se separata et sufficienter sibi contraria quoad susceptionem actionis ab ipsa
parte non repassa. Et si arguitur quod secundum hanc responsionem illa continuatio impedit
actionem ibidem, et ex hoc arguitur quod numquam assimilaret sibi pars non repassa illam
partem repassam, quia continue manebunt illae duae partes continue ad invicem sicut inprincipio, huic dicitur quod hoc non sequitur: quia non ponitur quod continuatio impediat
actionem illam, sed quod reactio illius passi, ut puta B, impedit ne pars non repassa assimilet
sibi partem repassam, et non ita cito sicut illud passum B desinet reagere incipiet pars nonrepassa agere in partem repassam assimilando sibi aliquam partem partis repassae, et non
prius aget nec incipiet pars non repassa agere in partem illius repassam quam principale
passum desinet reagere, quia aliter sequeretur, consequenter respondendo, quod staret quod
continue duraret reactio quousque quaelibet pars repassa prius foret assimilata parti nonrepassae, tunc et sequeretur quod foret possibile quod aliquod corpus in praesenti instanti
esset summe calidum vel summe frigidum cujus nulla pars est corrupta seu divisa ab ipso, ettamen immediate ante instans quod est praesens fuit aliqua pars illius frigida sub tali gradu
remisso vel sub tali, quod non est concedendum nec possibile, tamen in rei veritate illud est
satis imaginabile.
Et quod illa conclusio sequitur arguitur sic: quia ponatur, ut prius, quod A summe calidum
agat in B summe frigidum. Et arguitur tunc sic: si B reagat continue in A quousque A incipit
assimilare sibi partem B aliquando inducetur aliquis gradus frigiditatis in aliquam partem
ipsius A, et tamen nullus erit gradus intensissimus aliquando inductus ex quo tota frigiditas
inducta continue erit difformis per totum; ergo sequitur quod quocumque gradu dato qui
aliquando inducetur in A adhuc gradus intensior tunc etiam inducetur in A: quia B continue
intendet frigiditatem in extremo ipsius A sibi approximato; ergo usque in fine illius temporisquo B desinet reagere intendet B ultra quemcumque gradum prius inductum; ergo sub
quocumque gradu erit aliqua frigiditas in A in aliquo instanti totius temporis adhuc sub gradu
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

308

intensiori erit aliqua frigiditas in A immediate ante illud instans in quo B desinet reagere, et B
non desinet reagere per positum antequam incipiat assimilare sibi aliquam partem B, etantequam A incipiet assimilare sibi aliquam partem B erit quaelibet pars A prius repassa
assimilata parti non repassae, et erit ita simplex et summa sicut in principio; ergo sequitur
quod tunc erit quaelibet pars A summe calida, et tamen immediate ante illud instans fuitaliqua pars A frigida sub tanto gradu vel tanto, vel saltem immediate ante illud instans fuit
tanta frigiditas in aliqua parte A, quod non est concedendum.
Similiter, data illa responsione, sequitur unum aliud impossibile, scilicet quod B reaget in A
quamdiu haberet aliquem <166rb> gradum frigiditatis in extremo remissiori ejus: quia in illo
instanti in quo A incipit assimilare sibi aliquam partem B, nullus erit gradus frigiditatis
remissior quam sit aliquis in extremo illo ipsius B; ergo si B continue reaget in A usque ad
illud instans, sequitur propositum, quod non est possibile; ergo et cetera.

Aliter arguitur ad principale: aliqua est caliditas quae continue intendetur per totam horam
incipientem a praesenti instanti secundum se et quamlibet sui partem, et tamen ipsa numquamhabebit gradum intensiorem quam modo habet; ergo cum eadem caliditate non extendetur
remissior frigiditas in fine totius horae quam in principio, et, si sic; ergo ipsa non erit intensior
in fine quam in principio.
Huic dicitur forte negando primam consequentiam: quia poterit esse quod illa caliditas fuitremissa et haberet in principio gradum summum. Sed illud nihil est: quia illa cavillatio
excluditur in antecedente primo, scilicet quod tota ipsa caliditas per totam istam horam
intendet secundum se et quamlibet sui partem, quod non staret si in principio illius aliqua ejus
pars foret summa, quia illa pars quae est summa non potest intendi dum est summa.
Ideo si negatur primum antecedens, arguitur illud sic: et ponitur quod A remisse calidum
uniformiter difforme egisset in B secundum extremum ejus remissius quousque induxisset
quemlibet gradum caliditatis citra intensissimum quem non habet in illo extremo. Quo posito
admoveatur ipsum A ab B existente sub ista dispositione, et applicetur ipsi B unum aliudcalidum majoris quantitatis quam sit A et multo calidius A ita tamen quod idem sit
intensissimus gradus qui non est in isto et qui non est A, et sit illud C quod applicetur ipsi B
secundum extremum ejus remissius, tunc ceteris paribus C intendet totam caliditatem ipsius B
secundum se et quamlibet sui partem, et tamen C non inducit in B aliquem gradumintensiorem caliditatis quam B prius habuit per ipsum A.
Quod arguitur sic: sit gradus intensissimus qui non est in A D, et arguitur sic: si C calidum
inducet in B gradum intensiorem quam sit D, cum D sit instensissimus gradus quem non habet
C in extremo approximato ipsi, sequitur quod C agit mediante illo extremo suo ultra gradum
proprium illius extremi, quod est impossibile in casu isto, cum non possit agere aliquem
gradum nisi per medium habens gradum illum vel intensiorem illo, et quocumque gradu
intensiori D dato est dare aliquam partem illius C versus illud extremum quae non habet illum
gradum nec aliquem sibi aequalem; igitur, quocumque gradu intensiori D dato, sequitur quod
ille non potest introduci in B mediante extremo illo remissiori ipsius C, et C agit in B solum
tunc mediante illo extremo per positum; igitur C non inducet gradum intensiorem in B quam
sit D, nec C inducet D gradum in B, quia tunc vel induceret in ipsum uniformiter vel
difformiter.
Si uniformiter, contra: C calidum non habet aliquem gradum uniformem; ergo nec agit in B
aliquem gradum uniformem.
Similiter: sequitur quod C non ageret aliquem gradum quem haberet, sed gradum remissiorem
quolibet suo gradu, et tamen non fortius aget in partem propinquam quam in remotam, immo
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet309

fortius aget in partem remotam quam in propinquam, quia majorem latitudinem caliditatis
induceret in partem B non terminatam ad D gradum quam in partem B sibi immediatam,
consequens falsum.
Nec potest dari quod C inducet in B gradum difformiter: quia tunc ageret in B gradumintensiorem ipso D, quod jam est improbatum in alia divisione; ergo sequitur conclusio prima
proposita.
Ideo forte dicitur, admisso casu, quod C non intendet gradum in B nec aget in B secundum
illam approximationem: quia cum A non potuit ulterius agere secundum illam applicationem,
et A secundum illud extremum terminatur ad eundem gradum caliditatis ad quem terminatur
C secundum illud extremum approximatum, ut puta ad B, C non agit ulterius, sicut nec
sufficit A quantumcumque sit majoris quantitatis quam sit A vel calidius A dum tamen sic<166va> applicetur ad B secundum extremum suum remissius, quod scilicet terminatur ad D
gradum exclusive.
Contra hanc responsionem arguitur sic: si C sit calidius A et majoris quantitatis; ergo C
sufficit agere majorem distantiam aequalem gradum quam sufficit A, sicut universaliter si sint
duo calida vel frigida aequaliter, quorum alterum est majoris quantitatis altero, illud quod
majus est ad majorem distantiam sufficit agere: quia ipsum est simpliciter majoris virtutis
agendum. Et arguitur tunc sic: C sufficit agere ad majorem distantiam quam sufficit A; ergo
ad quemcumque punctum intresecum ipsius B sufficit C inducere gradum intensiorem quamad idem punctum sufficit A, quia si non, sequitur quod non ad majorem quantitatem seu
distantiam ageret C quam A, et tunc sequitur quod si ad quodlibet punctum intrinsecum ipsius
B sufficit C agere gradum intensiorem quam A sufficit agere ad illud punctum; igitur
quemlibet gradum actum ab A ad aliquod punctum ipsius B sufficit C intendere, et hoc
secundum illam approximationem.
Ideo ad primum antecedens dicitur quod est satis imaginabile, et probabiliter concedendum
quod aliqua caliditas intendetur continue per horam secundum se et quamlibet sui partem, ettamen non habebit gradum intensiorem quam ipsam jam habet
Et quando ulterius dicitur quod ipsam tunc non erit intensior in fine quam in principio, dicitur
quod non sequitur, sed sequitur oppositum, dato quod ipsa tunc erit.
Et quando arguitur quod non, quia tunc in fine illius horae non extendetur cum illa caliditate
remissior frigiditas quam in principio, huic dicitur quod hoc est verum: quia non remissior
gradus frigiditatis erit in fine hujus horae quam in principio, sicut nec intensior gradus
caliditatis est in fine quam in principio, sed sic illa caliditas erit multo intensior in fine quamin principio, quia tunc correspondebit uni gradui caliditatis uniformi multo intensiori, sic illa
et frigiditas tota coextensa cum illa caliditate erit multo remissior in fine quam fuit eadem inprincipio. Et sic non sequitur quin tota illa caliditas erit intensior in fine quam in principio. Et
etiam potest dici probabiliter quod C ageret D gradum uniformem in B, et negatur tunc
consequentia: C non habet gradum illum uniformem; ergo non aget gradum istum.
Et ad aliam formam, quando arguitur quod C aget tardius in partem sibi propinquam quam inremotam, dicitur quod non sequitur hoc de virtute sermonis: quia quaelibet pars ipsius B est
propinqua ipsi C, nec ad communem intellectum sequitur quod nullae sunt duae partes ipsius
B quarum una est propinqua ipsi C et alia remota in quarum remotiorem velocius aget C quamin earundem propinquiorem quamvis C continue agat D gradum uniformem in ipsum B,
sequitur tamen quod C aget tunc in partem remotiorem, ubi tamen in partem propinquiorem
sibi non aget: quia data responsione jam tacta, scilicet quod C continue aget D gradum
uniformem in B, sequitur quod C non agit in aliquam partem B quae est uniformis secundum
D gradum, sicut est in omni alteratione ubi agens assimilet sibi aliquam partem ipsius passi,
non aget illud agens in partem omnino sibi assimilatam, sic in proposito non aget C agens inaliquam partem B passi postquam induxerit per totam illam partem D gradum uniformem; etHeytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

310

ideo sequitur quod illud agens in aliquam partem sibi propinquam ipsius B non agit, quando
tamen aget in partem remotiorem ejusdem.
Et ideo forte arguitur evidentius: hoc sequitur juxta priorem responsionem, ubi scilicet ponitur
quod C non agit in B aliquem gradum novum, sed intendet quemlibet actum, quia non tantam
latitudinem inducit C in partem sibi immediatam secundum quamlibet sui partem sicut
inducet in aliquam partem sibi remotiorem secundum quamlibet sui partem, sicut satis
faciliter potest probari: quia potest esse quod in fine actionis erit aliqua pars remota ipsius B
in sexquialtera proportione calidior secundum se et quamlibet sui partem quam in principio
fuit haec eadem pars, sed hoc non est verum de aliqua parte B immediata ipsi C, quia juxta
talem responsionem, nulla talis pars habebit gradum intensiorem in fine quam <166vb> habuiteadem in principio; ergo et cetera.
Pro isto argumento frequenter conceditur in tali casu et aliis consimilibus quod hujusmodi
agens agit velocius in partem remotam quam in partem propinquam.
Et dicitur tunc ultra quod causa est quia illud passum est magis susceptivum actionis a tali
agente secundum talem approximationem in partibus suis remotis quam in propinquis, et hoc
pro tanto: quia talis pars remota est magnae latitudinis susceptiva et pars immediata principali
agenti non est susceptiva alicujus gradus novi secundum eandem approximationem.
Sed contra hanc responsionem arguitur: quia ex ista sequitur quod in omni casu ubi agens
incipit sibi assimilare aliquam partem suae resistentiae, [quod] agens illud velocius agit inpartem remotissimam illius resistentiae quam in partem propinquam, quia in omni tali casu,
pars remota est susceptiva magnae latitudinis inducendae ab illo agente de novo in eandem
partem, sed pars immediata principali agenti ubi agens incipit assimilare sibi aliquam partem
partis sibi immediatae habet quemlibet gradum citra gradum istum quem habet illud agens, ita
quod pars immediata illi agenti non est susceptiva pro tunc ab isto agente nisi unus gradus
tantum. Et arguitur tunc sic: in partem remotam agens illud agit magnam latitudinem, sed inpartem sibi immediatam non agit nisi unum gradum tantum; ergo agens illud velocius agit inpartem remotam quam in partem propinquam, et sic universaliter arguitur in omni tali casu
quod agens velocius agit in partem remotam quam in partem propinquam, quod est falsum etimpossibile.
Et ideo ad argumentum, quando arguitur contra primam responsionem datam quod C agens intali casu velocius aget in partem remotam quam in partem propinquam, dicitur ut prius quodnon.
Et ad argumentum, quando arguitur quod ad punctum medium vel ad aliquem alium punctum
intrinsecum ipsius B C agens inducit magnam latitudinem, sed ad punctum extremum ipsius B
quod est immediatum C agenti non inducit C agens aliquem gradum nec aliquam latitudinem,
et sic agit ibidem in infinitum tardius quam ad aliquem punctum intrinsecum ipsius B, huic
dicitur quod C agens non agit ad punctum ipsius B immediatum in casu isto, sed in primo
instanti in quo C incipit agere in B, incipit tunc agere ad quamlibet partem et in quodlibet
punctum ipsius B, sed numquam post illud instans erit ita quod C intendet quemlibet gradumipsius B. Unde in principio haec est universalis affirmativa de futuro vera ‘quemlibet gradumB C intendet’, sed numquam erit haec de praesenti vera in casu illo ‘quemlibet gradum B C
intendet’. Sed sicut C agens non ageret in punctum sibi immediatum, dato quod C ageret
continue D gradum uniformem in ipsum B, ita etiam modo cum C continue agit difformiter
intendendo gradus prius introductos et nullum novum inducendo, statim agit ad puncta
intrinseca ipsius B et in illo instanti aget ad punctum sibi immediatum terminante<m> totum
B, sed actio ipsius B quasi continue recedit versus aliud extremum ipsius B per partem ante
partem quousque C desinet agere. Unde C velocius aget ad punctum medium totius B in casu
illo quam ad punctum medium propinquioris medietatis ipsius B eodem modo, sicut dato
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet311

quod C continue ageret gradum uniformem; et ideo, licet in fine totius actionis sit verum quodplus est actum ad punctum medium totius B quam ad punctum medium totius medietatis
primae, quia major latitudo caliditatis acquisita est de novo illi puncto medio quam puncto
propinquiori, non tamen propter hoc sequitur quod C velocius agit in partem illam remotam
terminatam ad punctum medium quam in partem propinquiorem puncto medio: quia C permajus tempus egit ad illud punctum quam ad aliquod punctum citra punctum medium ceterisparibus. Unde omne agens velocius agit in partem sibi immediatam quam in partem sibi
remotam pro tempore pro quo agit in utramque illarum.
Aliquando tamen, ubi cetera non forent paria, velocior est <167ra> actio in partem remotam
quam in propinquam, sicut apparet in generatione ignis a speculo concavo quod radii reflexi
velocius [velocius] et fortius generant ignem in puncto remoto a speculo per pedalem
quantitatem quam in puncto distanti solum per semipedalem. Sed hoc est verum: quia illic est
major concursus radiorum quam alibi. Sed hoc non est in aliquo casu ubi agens principale agit
in continuum et directum sine aliquo obstaculo et per medium quod est susceptivum suaeactionis et ejusdem speciei cum toto patiente; ergo et cetera.
Sed forte dicitur quod alia responsio est probabilior ad principalem conclusionem, scilicet
quod C inducet continue D gradum uniformem, et sic transmutabit B ad D gradum
uniformem, sicut prius erat recitatum in ponendo illam responsionem.
Sed arguitur quod non: quia qua responsione C transmutaret B in casu illo ad D gradum
uniformem, sequitur quod si C per se egisset in B quousque alterasset ipsum B ad consimilem
dispositionem, [quod] tunc etiam transmutaret C ipsum B ad D gradum uniformem.
Consequens <est> falsum et impossibile: quia C tunc posset transmutare aliquod summe
frigidum quousque ipsum esset uniformiter difforme calidum habens quemlibet gradum
remissiorem D gradu; ergo sequitur etiam quod ipsum C posset secundum talem
approximationem alterare illud ad D gradum uniformem, posito semper quod C sit uniformiterdifforme sic quod gradus intensissimus qui non sit in illo sit D. Consequens <est> falsum:
quia qua responsione C sic transmutaret aliquod hujusmodi frigidum ad gradum uniformem,
sequitur quod una medietas illius C posset alterare reliquam suam medietatem similiter ad
gradum uniformem.
Et similiter potest argui universaliter in quolibet tali casu quod nullum difforme ageret
gradum uniformem quamtumcumque approximaret secundum extremum intensius vel
remissius, et hoc universaliter loquendo de tali difformi cujus quaelibet pars calida est
difformiter calida. Posset enim esse quod aliquod remisse calidum foret difforme, cujus tamen
una medietas foret uniformis vel una quarta vel una alia magna pars, sed hoc non est ad
propositum; ergo et cetera.
Item arguitur sic: ponatur quod C sit unum aequaliter habens de caliditate sicut de frigiditate,et uniforme per totum ad cujus unum extremum approximetur A summe calidum et ad aliud
extremum B summe frigidum, et quod sint aequaliter activi in ipsum C sic quod A est aequalis
potentiae sicut B, et sit utrumque illorum sufficiens assimilare sibi C quamvis ipsum C esset
multo majoris potentiae quam ipsum modo est. Arguitur tunc sic: dato isto casu, sequitur quod
tam A quam B agant per tempus in ipsum C; aut ergo assimilabunt sibi aliquod istorum
aliquam partem illius C aut non.
Si non, contra: utrumque istorum satis sufficit hoc facere, per casum, et neutrum impedit
reliquum quin aliquam partem poterit sibi assimilare.
Probatur: quia neutrum impedit reliquum quin ipsum agat per totam medietatem ipsius C sibi
propinquiorem. Et arguitur tunc sic: neutrum istorum impedit actionem alterius illorum inmedietatem sibi propinquiorem, et utrumque illorum sufficit sibi assimilare medietatem C sibi
propinquiorem; ergo utrumque illorum assimilabit sibi alteram medietatem ipsius C.

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

312

Ideo dicitur forte quod utrumque assimilabit medietatem sibi propinquiorem, sicut videtur
argumentum probare. Sed hoc videtur impossibile: quia si sic, ponatur quod ita fiat. Etarguitur tunc sic: in principio totius actionis A et B fuerunt quae potentia per istam actionem
additam sunt sibi aequalia; ergo adhuc facta tota illa alteratione, manebunt ista duo aggregata
aequalia et erunt tunc summe contraria, et, sicut prius probatum est, inter duo talia potest esse
actio et reactio: quia aliter sequeretur quod numquam esset possibile reactionem esse; ergo infine totius alterationis illorum duorum etiam incipiet esse et erit actio inter illa duo aggregata,quod claudit opposita in casu illo, quia si sic, ponatur gratia exempli quod ita fiat. Et arguitur<167rb> tunc sic: aliquod erit instans post hoc in quo illa duo aggregata habebunt consimilem
dispositionem omnino sicut in aliquo instanti ante hoc habebant eandem secundum priorem
dispositionem, ista tunc egerunt intendendo suas qualitates; ergo iterum secundum eandem
dispositionem non remittent suas qualitates.
Similiter brevius arguitur: immediate post hoc consimiliter disponentur illa duo aggregata
sicut immediate ante hoc fuerunt eadem disposita, et immediate ante hoc ipsa intendebant se;ergo non immediate post hoc remittent se.
Praeterea: si illa duo, ut puta A et B, assimilarent sibi istas duas medietates, sequitur, dato
quod illa in aeternum sic manerent approximata, quod illa in aeternum sic agerent adinvicem
vicissim intendendo et remittendo, quod est mere impossibile. Ideo forte dicitur quod
utrumque impedit reliquum ne possit sibi assimilare aliquam partem ipsius C.
Sed arguitur quod non: quia A non impedit actionem B in quartam sibi propinquiorem ipsius
C.
Quod arguitur sic: quia cum A egerit usque ad punctum medium ipsius C, quamvis A
fortificaretur ita quod tunc foret majoris potentiae quam B, adhuc sufficeret B agere inquartam sibi propinquiorem C.
Quod arguitur sic: quia adhuc minus B sufficeret agere per illam quartam totius C, quia A non
impediret actionem alicujus sibi contrarii quousque actio illius concurreret cum actione sua, etsi sic; ergo sicut B sufficeret sibi assimilare quartam sibi propinquiorem et cetera, remoto ipso
A, sic etiam sufficeret eandem sibi assimilare, et cum nullum habeat impedimentum nisi esset
totum A, sed A non impediret donec actio sua concurreret cum illa actione; sequitur ergo
quod ipsum B assimilabit sibi illam partem ipsius C, sed assimilata illa quarta erit B aequepotens sicut prius et resistentia ipsius minor quam prius vel aequalis, ut prius; ergo B tunc
sufficeret sibi plus assimilare, et sic arguitur de qualibet parte medietatis sibi propinquioris,
scilicet quod sibi ipsam assimilabit, quod erat prius probatum esse impossibile in casu isto.
Ideo dato casu supposito, quando quaeritur utrum aliquod illorum assimilabit sibi aliquam
partem illius C aut non, dicitur dubitando utramque partem illius disinctivae. Et causa est quiaposset esse quod C foret tantae quantitatis quod A assimilaret sibi magnam partem ipsius
antequam actio sua deveniret ad punctum medium totius C ubi concurreret cum actione ipsiusB, et dato quod ita esset, tunc sequeretur quod utrumque illorum sibi assimilaret aliquam
partem C. Posito tamen quod actiones A et B concurrant antequam assimilarent sibi aliquas
partes ipsius C, tunc non assimilabit sibi aliquod illorum aliquam partem ipsius C. Et causa
est quia in casu isto ita cito cessabit utriusque actio in ipsum C sicut istae duae actiones
concurrent. Et causa est quia secundum talem approximationem neutrum illorum sufficiet
ulterius agere: quia illae duae actiones concurrent, eo quod non sufficeret aliquod illorum
agere intendendo totum actum ab eo nisi etiam cum hoc ageret tunc ad ulteriorem distantiam
dum sibi approximetur passum contrarium. Unde denotat actionem ipsius A ad punctum
medium ubi concurret cum actione ipsius B, tunc non sufficiet A agere ulterius nec diutius,
sicut posito quod ibidem ad eundem punctum obviaret sibi unum summe frigidum in cujus
nullam partem sufficeret agere, notum est quod tunc A non ageret ulterius; ergo nec modo.

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

313

Sed forte contra hanc responsionem arguitur: quia secundum illam sequitur quod, dato quod
ipsa medietas C in qua sic agit A esset divisa ab alia et approximata vacuo secundum illud
latus, [quod] prius erat superficies media totius C manente eadem approximatione ipsius A ad
eam quae prius, quod tunc A non sufficeret ulterius agere in ipsam medietatem, eo quod tunc
non sufficeret ultra eam: quia non posset agere in illud vacuum, vel, posito quod ad illud latus
ipsius medietatis E foret unus ignis modicus summus approximatus <167va> qui non
sufficeret agere in ipsa, tunc adhuc non ageret ulterius in illam medietatem C, quia, cum per
responsionem datam ipsum A non sufficeret agere ultra illam medietatem, sequitur quod A
non ageret diutius in eam postquam egit per ipsam totam.
Huic dicitur quod istae formae nihil faciunt contra responsionem datam. Ponitur enim ibidem
quod causa quare A non sufficiet agere diutius est quia cum sua actione concurreret actio sui
contrarii, quia ipsum tunc inveniet resistentiam in quam ipsum non sufficit agere, et A non
sufficit intendere prius actum ab eo secundum illam approximationem nisi sufficeret agere in
illam resistentiam immediatam suae actioni; ideo et cetera. Non enim ponitur quod ista sit
bona ‘si A ageret per totam istam medietatem, ageret etiam ultra illam’: quia, sicut priusponebatur, in arguendo quod esset possibile quod illi medietati ipsius C approximaretur unus
ignis summus qui simul cum A ageret etiam per totam illam medietatem, quamvis A nonageret ultra illam medietatem; ideo consequentia ista non valet nec ipsa ponitur pro
responsione, sed dicitur breviter quod A non aget diutius in aliquam partem ipsius C ceterisparibus quam illae duae actiones concurrent, et hoc propter causam dictam.
Et ad argumentum ulterius, quando arguitur quod sic, quia quamvis A fortificaretur quando
ille duae actiones concurrent ita quod continue postea foret A majoris potentiae quam ipsum
B, adhuc A non impediret B quin ipsum ageret in quartam sibi propinquiorem; ergo a multo
fortiori A existente aequalis potentiae cum ipso B non impedit B quin ipsum assimilabit sibi
quartam propinquiorem, huic dicitur quod, dato quod A fortificaretur isto modo, [quod] ipsum
impediret actionem ipsius B omnino ceteris paribus.
Et ad argumentum ulterius, quando arguitur non, quia aliquod minus B adhuc sufficeret agere
in quartam illam, non obstante quod A sic fortificaretur et ageret ultra punctum medium; ergoa multo fortiori sequitur quod B potest etiam agere in eandem quartam, vel sequitur quod
majus non sufficit agere in eandem resistentiam in quam sufficit minus, ceteris paribus aliis
praeter hoc quod unum est majus et aliud minus, huic dicitur quod non valet consequentia ista,
conceditur tamen in casu illo quod aliquod minus B sufficit agere in illam quartam ipsius C,
quamvis ipsum A fortificaretur ita quod ipsum ageret ultra punctum medium, et tamen B non
sufficit agere ulterius in illam quartam. Et causa est quia B jam non sufficit continuare
actionem suam in illam quartam nisi posset agere in totam resistentiam quae simul sibi resistit
cum illa quarta, sed aliquod summe frigidum minus B bene potest agere in aliquam partem
ipsius C, quamvis actio sua non concurrat cum actione ipsius A. Et ideo respectu talis frigidi
foret multo minor resistentia quam modo est respectu B, et illa est causa quare minus frigidum
quam est B posset agere in casu supposito, ubi tamen majus frigidum, ut puta B, non potest.
Et consimiliter dicitur respectu A quod A non sufficit agere ulterius nec diutius postquam sua
actio concurrit cum actione ipsius B, propter eandem causam propter quam non potest B agere
ulterius postquam actio sua concurreret cum actione ipsius A.
Et si arguitur forte ut prius quod minus ageret ubi majus non sufficeret agere, ceteris paribus
praeter hoc quod unum est majus et reliquum minus, huic dicitur, ut prius, negando istam
consequentiam: quia, ut prius dicebatur, cetera non sunt paria, quia A prius continuavit
actionem suam usque ad praesens instans in medietatem sibi propinquiorem ipsius C, et taleminus quod conceditur posse agere si foret approximatum adhuc non inciperet agere in
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet314

aliquam partem ipsius C, et tale si foret approximatum ageret per partem ante partem ipsius C
antequam actio sua concurreret cum actione contraria, vel saltem de aliquo summe calido
minori foret possibile quod ita esset in casu illo, sed hoc hon esset possibile jam de A; ideo etcetera. Unde hujusmodi summe calidum <167vb> quod esset modicae quantitatis respectu A
poterit intendere aliquam partem caliditatis inductae ab A, quamvis idem non intenderet totam
illam caliditatem inductam in ipso A secundum se et quamlibet sui partem, sed sic non posset
A secundum proximam approximationem et maxime manente tota actione ipsius A semper
continua, sicut ponunt quiddam <quod> quando aliquod summe calidum intendendo aliquam
caliditatem in aliquo passo, intendit continue totam prius intensam secundum se et quamlibet
sui partem ita quod cum semel egerit per totum quamdiu continuet eandem actionem, agit
etiam per totum si totum sit susceptivum suae actionis, et si illud agens quieverit per aliquod
tempus et postea fuerit consimiliter applicatum eidem passo consimiliter omnino disposito ut
prius, tunc non subito ageret illud agens per totum illud passum, sed inciperet actionem suam
per partem ante partem in infinitum, et hoc sive idem agens fuerit aeque forte sicut prius vel
fortius vel debilius, et tota causa quare ipsum tunc non potest agere subito per totum illud
passum sicut ipsum prius potuit quando continuavit actionem suam est quia, dum ipsum
continuavit actionem suam, tota illa caliditas acta ab illo fuit suum instrumentum agendi quod
erat approximatum toti illi passo; ideo tunc bene potuit continuare actionem per totum illud,
sed passum statim, quando discontinuat actionem suam et desinit agere, tunc desinit caliditas
prius inducta ab illo agente esse instrumentum agendi respectu illius agentis; et ideo postquam
cessavit ab actione sua, non potest incipere per totum agere subito sicut prius potuit
continuare actionem suam per totum, et haec responsio est satis probabilis.
Tamen contra illam arguitur. Ex ista enim sequitur quod in tali actione continuata illa qualitas
inducta plus promovet ad continuationem totius actionis per totum tale passum quam faceret
aliqua finita qualitas consimiliter finita quae esset extrinseca respectu ejusdem passi, et quod
in infinitum facilius est tali agenti agere simul per totum suum passum quam esset eidem
agenti agere per aliquam partem ejusdem passi si prius non egisset in aliquam partem
ejusdem.
Ideo quantum ad illud, utrum scilicet tale agens potest subito agere per totum tale passum dato
quod ipsum non continuaret actionem, passo et agente consimiliter omnino dispositis sicut
quando illud agens cessavit agere, potest responsalis quam partem vult eligere. Potest enim
ponere responsionem jam tactam, et potest etiam valde probabiliter concedere quod tale agens
incipit simul agere per totum illud passum.
Sed data illa responsione, scilicet quod tale agens simul inciperet agere per totum in primo
instanti approximationis postquam prius cessavit agere per remotionem suam ab ipso passo,
aliter forte arguitur contra illam sic: si tale agens sic subito inciperet agere per totum, hoc nonforet nisi quia ipsum non potest intendere illam caliditatem ab extremo intensiori ejusdem
caliditatis secundum consimilem applicationem quam prius habuit nisi intendat ipsam
caliditatem per totum, sicut quando agens continuat actionem suam, numquam intendit agens
medietatem sibi propinquiorem sui passi nisi etiam intendat partem remotiorem dum tamen
egerit tunc per utrumque secundum eandem approximationem. Sed illud non tantum movet
quod oporteat dare illam responsionem: quia secundum hoc sequitur quod quicquid sufficeret
intendere aliquam partem caliditatis uniformiter difformis secundum extremum intensius,[quod] illud sufficeret intendere totam illam caliditatem secundum se et quamlibet sui partem,
et quod tale agens, quamtumcumque foret modicae quantitatis, non prius ageret in partem sibi
mediatam quam ad extremum remotius totius passi sic dispositi, et sequitur etiam quod nonesset facilius intendere aliquam partem talis qualitatis secundum extremum intensius ejusdem
quam intendere quamlibet partem ejus. Sed respondens ponens illam responsionem potest
satis probabiliter omnia ista concedere, sicut potest ista persuadere sic dato quod A magis
calidum egisset in B minus calidum uniformiter <168ra> difformiter actionem usque ad C
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

315gradum ita quod C gradus foret remissior gradus qui non esset in B passo, remoto tunc ipso A
et approximato C agente quod sit in centuplo debilius A dum tamen sufficiat intenderealiquam partem B secundum extremum intensius. Et tunc aut agit illud C agens subito per
totum B aut non.
Si sic, habetur propositum, scilicet concessum tamquam sequens quod eo ipso quod C vel
aliquod hujusmodi agens sufficiat intendere aliquam partem B in extremo intensiori secundum
consimilem approximationem sicut habuit prius principale agens quod ipsum sufficit
intendere actionem suam simul per totum B, vel saltem simul per totum illud per quod
principale agens desinebat agere.
Si detur quod ipsum C non sufficit agere simul per totum B, contra: ponatur ergo quod agat
per totam partem ipsius B non agendo per totum secundum consimilem applicationem
secundum quam prius egit principale agens. Et arguitur tunc sic: illa pars in quam aget E
agens aliquando erit sensibiliter intensior quam ipse jam est, sit igitur hoc in D instanti. Etarguitur tunc sic: ista pars B erit in D instanti multo intensior quam ipsa nunc est; igitur ante
D instans erit ipsa intensior quam jam est, sed quandocumque erit ipsa intensior quam ipsa
est, sufficiet ipsa intendere quamcumque partem ipsius B remissiorem ipsa.
Quod arguitur sic: quia quantumcumque modicum fuisset ipsa pars B ulterius intensa per
agens principale, ipsa intendisset quamcumque partem B ipsa remissiorem; ergo cum continue
ante D instans erit illa pars intensior quam jam est eadem, sequitur quod continue ante D
instans aget ipsa pars in quamcumque partem remissiorem ipsa, sed ipsa jam de se non sufficit
agere in aliquam partem; ergo si agat, hoc erit propter actionem illius C agentis in eam, et, si
sic; ergo aget C agens in alias partes consimiliter sicut ageret agens principale; ergo et cetera.
Vel potest argui satis breviter sic: si propter quamcumque intensionem extremi intensioris abagente principali ageret intensior medietas ipsius B in medietatem remissiorem; ergo a multo
fortiori propter tantam intensionem, quacumque demonstrata, actum in eodem extremo ageret
eadem medietas in reliquam vel si non; quae ergo foret causa quare tanta intensio illius
extremi ab isto modico agente non sufficeret ad hoc quod ista medietas intensior ageret inmedietatem remissiorem, ubi tamen multo minor intensio acta a majori agente satis sufficit ad
hujusmodi actionem per totum, et sic potest probabiliter persuaderi pro ista responsione. Sed,ut prius dicebat, ista non cogunt datam responsionem esse asserendam: quia in rei veritate alia
est probabilior ista.
Et ideo pro ista forma ultima potest dici, et est dicendum, quod ratio quare tale agens quod
continuaret actionem suam per totum tale passum continue ageret per totum illud passum etaliud minus eo vel sibi aequale inciperet agere in idem passum remoto priori agente non simul
inciperet per totum et per partem ipsius B <est> quia, cum tale agens habeat aequalem
resistentiam quae est qualitas contraria qualitati inducendae, non potest subito agere per totumnisi ipsum vel ejus instrumentum foret applicatum passo per totum, sed hoc est impossibile
quod tale agens applicetur immediate tali passo per totum, nec pro nunc, scilicet pro instanti
inceptionis, motus habet illud agens instrumentum aliud approximatum immediate per totum
tali passo; immo per magnum tempus postea non habebit aliquod hujusmodi instrumentum sic
applicatum; ideo pro tunc non potest incipere talem actionem per totum illud passum quamaliud agens principale prius continuavit in idem passum, et hoc satis facit pro quocumque
agente aequali vel majori agente principali et pro isto agente debiliori. Et sic etiam apparet peridem quod ipsum a multo fortiori non potest incipere agere simul per totum tale passum et perpartem illius, et etiam tale passsum minus resistit secundum extremum minus contrarium
agenti quam secundum partes <168rb> intrinsecas magis contrarias eidem agenti; et ideo sicut
actio talis agentis attingit partes magis contrarias agenti, efficitur ipsa diffilior et tardior intantum quod aliquod est agens quod ad punctum medium totius passi sufficit agere et non
ultra secundum talem approximationem, et est aliud agens quod ad punctum primae
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet316

medietatis sufficit agere et non ultra secundum eandem approximationem, et sic deinceps; etideo non quodcumque sufficit agere per partem talis passi sufficit agere per totum illud
passum.

Aliter arguitur ad principale sic: aliquod est alterabile uniformiter quod secundum quamlibet
sui partem alteratam simul calefit et frigefit; ergo et cetera.
Assumptum arguitur, et ponitur quod A alterabile uniformiter omnino aequaliter habeat decaliditate sicut de frigiditate, et ponitur quod B sit unum aliud alterabile frigidum uniformiterdifformiter quod habeat quemlibet gradum caliditatis citra gradum medium, et dominetur A
sufficienter super B ita quod ipsum possit sufficienter alterare assimilando sibi totum B, etapplicetur ipsi B secundum extremum minus frigidum ejusdem. Quo posito, sequitur quod si
A assimilabit ibi B vel aliquam partem ejus, [quod] A intendet caliditatem ejusdem ex quo A
omnino aequaliter habet de caliditate sicut de frigiditate et B secundum se et quamlibet sui
partem multo plus habet de frigiditate quam de caliditate. Et arguitur sic: A secundum suam
caliditatem intendet caliditatem ipsius B, et A est ita activum secundum frigiditatem sicut
secundum suam caliditatem et aequaliter omnino; ergo quantum est ex parte ipsius sufficit
agere secundum suam frigiditatem sicut secundum suam caliditatem, et B est magis
susceptivum actionis frigiditatis; ergo, sicut A intendet caliditatem ipsius B, intendet etfrigiditatem ejusdem.
Similiter arguitur quod sit impossibile quod A agat in B intendendo ejus caliditatem: quia si A
intendet caliditatem ipsius B, tunc B reaget in caliditatem ipsius A, et A per nullam
latitudinem caliditatis distat a caliditate ipsius B, quia tota caliditas ipsius A in nulla
prpositione est intensior quam caliditas ipsius B; ergo, quacumque reactione acta in A ab ipso
B, erit caliditas ipsius a caliditate ipsius B remissior, et hoc secundum extrema approximata;ergo secundum talem approximationem non sufficit tunc caliditas ipsius A intendere
caliditatem ipsius B, et, si sic, sequitur quod A non intendet caliditatem B secundum datam
approximationem.
Similiter arguitur sic: A aequaliter habet de caliditate sicut de frigiditate, et B plus habet defrigiditate quam de caliditate; ergo tota frigiditas aggregata ex frigiditate A et frigiditate B
melius potest agere in totam caliditatem aggregatam ex tota caliditate A et ex tota caliditatequam et contra B, quia tota frigiditas aggregata est major quam tota caliditas aggregata; ergo
et cetera.
Ideo forte dicitur quod est impossibile quod A vel aliquod hujusmodi alterabile quod
aequaliter habet de caliditate sicut de frigiditate et et contra assimilaret sibi aliquod alterabilecalidum vel frigidum vel qualitercumque dispositum. Dicitur etiam forte quod est impossibile
aliquod hujusmodi alterabile agere in aliquod passum: quia nulla videtur ratio quare plus
ageret caliditatem quam frigiditatem et et contra, et non potest simul agere utramquequalitatem contrariam in eandem partem praecise. Ideo dicitur forte quod ipsum non potest
agere.
Sed contra hanc responsionem arguitur. Et primo arguitur quod alterabile potest agere: quia
ipsum est corpus activum in aliud, quia ipsum est alteri contrarium; ergo et cetera.
Similiter: dato quod aliquod summum modicae quantitatis ageret in ipsum, adhuc ipsum
potest reagere in illud; ergo potest agere.
Similiter: datis duobus corporibus, uno videlicet bene magno et altero modicae quantitatis,
illud majus est majoris potentiae ad resistendum in quodcumque activum in ipsum quam aliud
modicae quantitatis sibi consimile; ergo illud majus est majoris actionis, quia quod
<168va> nullo modo potest agere nullo modo potest resistere.

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

317

Similiter: in tali corpore est potentia activa sub certo gradu potentiae, sicut caliditatis et etiam
frigiditatis; signetur ergo aliquod summe frigidum cujus potentia sit multo minor quam
potentia caliditatis in tali corpore dato. Et arguitur tunc sic: ibidem sunt duae potentiae
contrariae sibi invicem activae quarum una est altera earundem multo major, et ipsum
sufficienter excedit quoad actionem; ergo major illarum, ut puta caliditas talis corporis activi,
aget in frigiditatem summam.
Sed forte ad illud dicitur quod quamvis caliditas talis mixti sit simpliciter magis activa quam
frigiditas ipsius summe frigidi, tamen caliditas ista conjungitur cum suo contrario sibi aequaliin gradu quod impedit ne agat in illud frigidum; ergo et cetera.
Contra istam cavillationem arguitur sic: notum est quod id non movetur, quia, si sic,
sequeretur quod tale mixtum non posset agere in aliquod summum [ageret] quod ageret in
ipsum, etiam sequitur quod nullum calidum remissum quamtumcumque posset agere
secundum suam frigiditatem in aliquod calidius ipso quod ageret etiam in ipsum, quod est
manifeste falsum et contra rationem, quia, cum istae qualitates contrariae conpatiantur se sub
istis gradibus, sequitur quod utraque illarum compatiatur actionem alterius in aliquod aliud
sub gradu debiliori. Et quod ista inconvenientia sequantur ex dicta responsione satis apparetdeducenti; ideo et cetera.
Sed forte dicitur aliter in casu isto, scilicet quod, dato quod tale mixtum ageret secundum
suam caliditatem in tale summe frigidum, et quod summe frigidum reageret in illud mixtum
remittendo caliditatem ejus, et pro incepta actione ipsius frigidi in illud mixtum continue
debilitabitur caliditas ipsius mixti, et accrescet frigiditas et proportio sua supra caliditatem, et
sic continue crescit actio ipsius frigidi in illud mixtum quousque corrumpatur tota caliditas
ipsius mixti, et sic sequitur quod hujusmodi mixtum numquam assimilabit aliquod hujusmodi
summum nec aliquod aliud alterabile, per idem argumentum.
Sed contra istud arguitur ostendendo quod valet ista consequentia quando arguitur <quod> sitale mixtum ageret in aliquod summe frigidum, idem summe frigidum reageret in idem
mixtum. Notum est enim quod ista consequentia non valet: quia ita debile poterit esse talesumme frigidum quod ipsum non haberet proportionem majoris inaequalitatis super aliquam
partem illius mixti prout ipsa inexistit toti illi mixto, nec arguitur quod illud mixtum
aequaliter habet de caliditate sicut de frigiditate, ratione cujus frigiditatis aequalis toti
caliditati ista summa frigiditas extrinseca haberet proportionem majoris inaequalitatis superaliquam partem totius caliditatis, et causa est quia nulla pars frigiditatis secundum se totam est
juvamentum respectu frigiditatis extrinsecae antequam ista frigiditas extrinseca egerit etexcitaverit illam ad agendum in caliditate secum admixta; ideo et cetera.
Propterea: dato etiam adhuc quod tale summe frigidum reageret in illud mixtum, non sequitur
quod talis reactio deberet durare usque ad corruptionem totius caliditatis illius mixti, quia,
cum illud mixtum sit principale agens, et aliud sit reagens, et universaliter in omni reactioneinter talia contraria debilitabitur plus passum quam agens principale, sequitur quod, durante
continue illa reactione, plus debilitabitur illud frigidum quam illud mixtum in tantum quod
stante actione istius mixti in illud frigidum cessabit reactio illius frigidi in mixtum, et sic
continuabit illud mixtum actionem suam in illud frigidum quousque assimilabit sibi totum
illud quod prius erat summe frigidum.
Et consimiliter [dicitur] ad argumentum principale, posito casu quod A sit mixtum uniformiter
aequaliter omnino habens de caliditate sicut de frigiditate et e contra, et quod B sit mixtum
uniformiter difforme habens quemlibet gradum caliditatis citra gradum medium totius
latitudinis caliditatis, dicitur quod A<168vb> et B approximata ad invicem, dato quod A
sufficienter dominetur supra B et quod cetera sint paria, A aget in B intendendo caliditatem
ipsius et remittendo ipsius frigiditatem assimilando sibi B per partem ante partem quousque B
sit simile ipsi A per totum.
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet318

Et ad argumentum, quando arguitur quod non, quia si A secundum suam caliditatem intendet
caliditatem ipsius B, et A est ita activum secundum suam frigiditatem sicut secundum suam
caliditatem, et B est magis susceptivum actionis frigiditatis quam actionis caliditatis; ergo
intenderet frigiditatem ipsius, et sic simul intendentur duae qualitates contrariae in eademparte punctuali, huic dicitur negando illam consequentiam. Et causa est quia, licet B sit magis
susceptivum actionis frigiditatis quam caliditatis et A sit ita activum caliditatis sicut
frigiditatis, tamen B non est ita susceptivum frigiditatis ab ipso A cum istis cicumstantiis: quia
gradus frigiditatis remissior non est activus in gradum frigiditatis intensiorem eo, quia
remissius non intendit intensius sed e contra, nisi sit valde per accidens; et ideo A intendit
caliditatem in B et non frigiditatem. Unde, dato quod B foret aeque calidum praecise etconsimiliter omnino dispositum per caliditatem sicut in casu ponitur disponi per frigiditatem,
sequitur tunc quod A ceteris paribus intendet frigiditatem ipsius B remittendo ejus caliditatem
quousque esset totum B sibi simile: quia omnis actio est propter finem illum ut passum
assimiletur agenti; ideo et cetera.
Ad aliam formam, quando arguitur quod si A ageret in B, dato casu, sequitur quod B reageret
continue secundum suam frigiditatem in ipsum A et, quacumque remissione facta in caliditate
ipsius A, non ageret A in caliditatem ipsius B ipsam intendendo secundum illam
approximationem, quia tota caliditas ipsius A in nulla proportione est intensior caliditate
ipsius B; ergo A non aget in B, huic dicitur quod universaliter in omni actione ubi agens
principale incipit sibi assimilare vel assimilat sibi aliquam partem principalem passi,
numquam fit reactio tunc secundum illam approximationem in agens principale. Et breviter
non est possibile quod passum principale reagat secundum istam partem sui cujus incipit
aliqua pars assimilari principali agenti; et ideo universaliter, cum passum habuerit quemlibet
gradum qualitatis secundum quam fit actio citra gradum quemlibet quem habuit principale
agens, tunc non fit reactio, et universaliter quando inter intensissimum gradum, qui non est in
agente tali, et remississimum, qui non est in passo tali, est aliquis gradus medius, inter taleagens et tale passum potest esse reactio, non tamen sequitur quod inter quodlibet agens et talepassum foret reactio quamvis agens ageret in tale passum, quia, sicut alias dictum est, [quod]
est dare aliquod hujusmodi passum quod non habet aliquam proportionem majoris
inaequalitatis supra aliquam partem ipsius agentis prout ipsa pars inexistit toti agenti; et ideo
quamvis inter aliqua duo poterit esse reactio, non propter hoc sequitur quod erit reactio interquaecumque talia cum unum agat in reliquum; et ideo cum inter intensissimum gradumcaliditatis, qui non est in A in casu suppositum, et remississimum gradum calidatis, qui non
est in B, non sit aliquis gradus medius nec aliqua latitudo media, tunc non potest fieri reactio:
quia idem est intensissimus gradus qui non est in A et remississimus qui non est in B; et ideo
B non potest secundum talem approximationem reagere in A secundum suam frigiditatem,
quamvis A agat in ipsum secundum suam caliditatem, et sic non procedit ista forma facta ad
impossibilitatem actionis A in B.
Ad aliam formam, quando arguitur quod tota frigiditas aggregata ex frigiditate A et ex
frigiditate B est major quam tota caliditas aggregata ex caliditate A et ex caliditate B; ergo
tota frigiditas plus sufficit agere in totam caliditatem quam e converso, in casu isto supposito
negatur consequentia. Et causa quare non valet ista consequentia satis patet per praedicta; ideo
non oportet ipsa recitare.

<169ra> Aliter arguitur ad principale sic: si A nunc sit calidum sub B gradu jam, et C sit
gradus caliditatis intensior B, et sub C gradu A erit aliquando calidum, sequitur quod aliquod
erit primum instans in quo A erit calidum sub C gradu aut ultimum in quo non.
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

319

Consequentia probatur sic: quia si A aliquando incipiet esse calidum sub C gradu; igitur ininstanti erit A calidum sub C gradu vel non.
Si sic, arguitur tunc: in isto instanti tali erit A calidum sub C gradu, et numquam ante, quia
tunc incipiet esse calidum sub C gradu; ergo illud instans erit primum instans in quo A eritcalidum sub C gradu.
Si in isto instanti non erit calidum sub C gradu, et tunc A incipiet esse calidum sub C gradu;
ergo illud erit ultimum instans in quo non erit calidum sub C gradu, et hoc saltem antequam
erit calidum sub C gradu: quia illud erit instans antequam ipsum erit calidum sub C gradu, etnullum instans erit ultra antequam A erit calidum sub C gradu.
Ideo si conceditur consequentia, sicut est concedenda ad istum intellectum, arguitur tamen
quod ista non valeat. Et hoc sic: ita cito erit A calidum sub C gradu sicut C gradus non eritintensior caliditate A, quia si C gradus non erit intensior caliditate ipsius A, et C gradus est, etcaliditas ipsius A est; ergo sequitur quod caliditas ipsius A erit intensior C gradu vel sibi
aequalis; ergo A erit tunc calidum sub C gradu vel gradu intensiori.
Et si arguitur tunc sic: cum toto antecedente stat quod immediate post instans quod est
praesens erit C gradus non intensior caliditate ipsius A, immo stat quod immediate post
instans quod est praesens erit caliditas ipsius A intensior C gradu; ergo stat cum toto isto
antecedente primo quod immediate post instans quod est praesens erit A calidum sub C gradu
vel gradu intensiori C, et si sic; ergo nec aliquod erit primum instans in quo A erit calidum
sub C gradu nec aliquod ultimum in quo non.
Consequentia patet, et antecedens arguitur, hoc scilicet quod stat cum casu quod immediate
post instans quod est praesens erit caliditas ipsius A intensior C gradu.
Probatur: quia ponitur quod C gradus sit remississimus gradus qui non est in A, et sit aliquod
summe calidum vel aliquod bene intense calidum quod aptum est et sufficit inducere C
gradum in ipsum A applicatum sibi, et incipiat agere in A secundum illud extremum intensius.
Quo posito, sequitur quod illud agens incipit inducere C gradum in ipsum A applicatum sibi etincipiat agere in A secundum illud extremum intensius. Quo posito, sequitur quod illud agens
incipit inducere C gradum et gradum intensiorem ipso C: quia sequitur ‘tale agens incipit
inducere C gradum difformem; ergo incipit inducere gradum intensiorem ipso C’, et, si sic;ergo immediate post praesens instans erit caliditas ipsius A intensior C gradu, quod erat
probandum stante tamen casu.
Ideo dicitur in principio, sicut est dicendum, quod non valet illa consequentia facta superius‘si in aliquo instanti erit caliditas ipsius A intensior C gradu, [quod] A tunc esset calidum sub
C gradu vel gradu intensiori’: quia ita cito sicut habebit A gradum intensiorem C, erit aliqua
caliditas ipsius A intensior C gradu. Et non sequitur ‘aliquis est gradus in A intensior C gradu;
ergo tunc A est calidum sub gradu intensiori C gradu; igitur A est calidum sub gradu
intensiori C’: quia A non est calidum sub C gradu ita intensior sicut gradus quem habet E,
quia est difforme calidum, et sequitur formam, et est difforme calidum; ergo aliqua pars A est
calidior toto. Aliter enim sequeretur quod aliqua duo forent inaequaliter calida, unum scilicet
minus et aliud majus, et tamen illud quod est magis calidum in nulla proportione esset altero
eorundem calidius, quod est mere impossibile.
Sed quod sequatur satis apparet intuenti: quia sit gratia exempli G calidum habens quemlibet
gradum caliditatis inter gradum summum et gradum medium, ita tamen quod nec habeat
gradum medium totius latitudinis caliditatis nec gradum summum, sed sit uniformiterdifformiter calidum secundum illam latitudinem mediam inter illos <169rb> duos gradus, et
sit D unum summe calidum, tunc sequitur quod D sit calidius G et quod in nulla proportione
sit calidius.

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

320Quod arguitur sic: quia notum est quod D, sicut sequitur juxta responsionem datam, in nulla
proportione est calidius G.
Quod arguitur sic: quia secundum illam responsionem G est ita calidum sicut est aliqua parsejus, sed non est aliquod summe calidum quod in aliqua proportione sit calidius quam sit
aliqua pars G, quia gradus summus in nulla proportione est intensior quam sit aliquis gradusG, quia nullus est gradus G ita intensus quin sit aliqua pars G calidior, sicut apparet intuenti;
ergo nulla est pars G intensissime calida sicut non est aliquis gradus G intensissimus; et ideo,
data ista responsione, scilicet quod omne difformiter calidum est ita calidum sicut aliqua parsejus, sequitur ista conclusio, scilicet quod D est calidius G et in nulla proportione, quia G est
ita calidum sicut aliqua ejus pars, et D in nulla proportione est calidius quam aliqua pars G;
ergo D in nulla proportione est calidius G.
Similiter: sequitur quod G non est ita calidum praecise sicut ipsemet est calidum, et hoc
secundum illam responsionem, quia nulla pars G est praecise ita calida sicut est aliqua parsejus, sed G est ita calidum praecise sicut aliqua pars ejus; ergo G non est ita calidum praecise
sicut ipsum est calidum.
Consequentia patet, et assumptum arguitur sic, scilicet ‘nulla pars G est ita calida praecise
sicut est aliqua pars G’: quia nullus est gradus intensissimus in G; ergo nulla est pars habens
gradum intensissimum; ergo nullus est gradus in G ita intensus sicut est aliquis gradus in G;
ergo nulla est pars in G habens ita intensum gradum sicut aliqua pars G, et, si sic; ergo nullapars G est ita calida praecise sicut est aliqua pars G, quod erat probandum. Sequitur igitur
quod sit impossibile quod aliquod sit difforme calidum praecise aeque calidum sicut aliqua
ejus pars: quia, dato hoc, sequerentur omnia inconvenientia adducta.
Ideo in argumento principali dicitur, sicut prius, negando illam consequentiam ‘in tali instantivel <in> tali caliditas A erit intensior C gradu; ergo in tali instanti vel in tali erit A calidum
sub C gradu vel intensiori’. Et causa patet ex praedictis: quia A dum erit difforme numquam
erit ita calidum sicut aliqua ejus pars.
Sed ad probandum quod A erit calidum sub C gradu, potest argui sic: A est calidum secundum
se et quamlibet partem quantitativam sui, et maxima caliditas ipsius A correspondet C gradui;ergo A est calidum sub C gradu. Vel potest argui sic multo brevius et facilius: A est ita
calidum sicut esset unum corpus quod esset uniformiter calidum sub C gradu; ergo A est
calidum sub C gradu, prima tamen consequentia satis probat.
Sed forte in aliquo casu non requiritur illud antecedens ad hoc quod A sit calidum sub C gradu
quoad aliquem modum loquendi: quia non requiritur forte ad hoc quod aliquid sit calidum sub
C gradu quod quaelibet ejus pars quantitativa sit calida, quia forte non quaelibet talis pars A
poterit esse calida, sicut apparet de homine et de rebus animatis multis. Verumtamen illud
antecedens bene probat consequens: quia si quaelibet pars talis A sit calida, et maxima
caliditas ipsius A correspondet C gradui, sequitur bene quod A sit calidum sub C gradu,
tamen, sicut jam dictum est, illud antecedens non requiritur.
Ideo medius et facilius arguitur quod A sit calidum sub C gradu si A sit ita calidum praecise
sicut esset aliquod uniforme calidum sub C gradu. Ideo dicitur in argumento principali quod
esset dare primum instans in quo tale alterabile esset calidum <sub> C gradu uniformi, ita
etiam in casu posito erit dare primum instans in quo erit A calidum difforme sub C gradu.
Sed arguitur forte quod non: quia si in tali instanti erit A calidum sub C gradu difformi; ergo
non quaelibet pars quantitativa ipsius A erit calida sub C gradu vel gradu intensiori C ineodem instanti, quia, sicut prius arguebatur, si A sit calidum difforme sub C gradu; ergoaliqua pars est calida sub gradu intensiori C et aliqua sub gradu remissiori; ideo si quaelibetpars A esset calida sub C gradu vel gradu intensiori C, cum omne difforme calidum est aliqua
sui parte calidius, sequitur quod A esset calidum sub gradu intensiori C gradu; <169va> ergosi A sit calidum uniforme sub C gradu praecise, sequitur quod non quaelibet pars A est calida
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

321sub C gradu. Et arguitur tunc sic: aliqua pars A est calida sub C gradu et aliqua non; aut igitur
est dare maximam partem A calidam sub C gradu aut minimam quae non et cetera, et haec
divisio potest fieri indifferenter de omni difformiter calido et breuiter de omni difformi
secundum quamcumque qualitatem fuerit ipsum difforme, quia aliqua pars talis difformis est
aequaliter calida sicut totum illud cujus est pars et aliqua non; aut ergo est aliqua maxima parsaequaliter calida sicut totum vel minima quae non est ita calida sicut totum, et divisio ista
potest argui sicut communiter arguitur quaelibet talis si aliqua pars sit calida sub C gradu etaliqua non, transeat tunc unus punctus super partem calidam C gradu quousque deveniat adpartem non calidam sub C gradu, et cum devenerit ad partem non calidam sub C gradu,
videatur tunc utrum tota pars tunc pertransita sit calida sub C gradu aut non.
Si sic, cum ulterius non sit aliqua pars calida C gradu, ex quo punctus ille tunc tangit partem
non calidam C gradu, sequitur tunc quod ista pars pertransita est maxima pars pertransita sub
C gradu.
Si in isto instanti maxima pars pertransita ab hoc puncto non sit calida C gradu, et quaelibetpars prius pertransita ab illo est calida C gradu, sequitur quod ista pars sit minima quae non
est calida sub C gradu, quia ista non est calida C gradu, et quaelibet minor vel sibi aequalis est
calida sub C gradu; ideo forte conceditur prima divisio.
Sed arguitur quod ista non valeat: quia sit gratia exempli A quod sit calidum sub C gradu
uniformiter difforme, et arguitur tunc quod nulla est maxima pars sub C gradu nec aliqua est
minima quae non est calida sub C gradu, quia, quacumque parte data, ista non est maxima
pars calida sub C gradu, quia ista pars vel incipit ab extremo intensiori ipsius A et terminat adaliquod punctum citra extremum remissius ipsius A vel e contra, vel est pars intrinseca
secundum utrumque sui extremum.
Si primo modo incipiat, notum est quod ista non est maxima pars calida sub C gradu: quia
quaelibet pars A incipiens ab extremo intensiori et terminata citra extremum remissius ipsius
A est calida sub gradu intensiori C gradu, sicut patet intuenti, quia quaelibet talis pars est
calidior tota A, quia quaelibet talis pars minus habet de remissis gradibus quam habeat totum
A et aequaliter de gradibus intensioribus; sequitur ergo quod isto modo terminando illam
partem nulla erit maxima pars calida C gradu.
Nec aliqua potest esse maxima in casu isto secundo modo terminando illam partem sic,
scilicet quod ista incipiat ab extremo remissiori ipsius A et terminetur ad aliquod punctum
citra extremum intensius ipsius A: quia quaelibet pars est minus calida quam totum A, quia
notum est eo quod talis pars minus habet de gradibus intensioribus et aequaliter de gradibus
remissioribus sicut totum A nec aliqua ejus pars media ipsius A est maxima pars calida sub C
gradu, quia quaecumque pars detur adhuc major ista est calida sub C gradu, quia quaelibet
talis pars A quae aequaliter distat ab utroque istorum est calida sub C gradu in casu ipso; ergonulla est maxima pars calida sub C gradu nec aliqua est minima quae non est calida sub C
gradu, quia illud clauderet opposita.
Quod sic patet: quia, dato isto quod aliqua foret maxima et cetera, ista vel foret calida aliquo
gradu remissiori C vel non. Quod si sic, sequitur immediate quod ex quo non esset calida C
gradu nec intensiori C, [quod] ipsa esset calida gradu remissiori C.
Sed arguitur quod non: quia ista pars in nulla proportione est minus calida quam pars calida C
gradu.
Probatur: quia ista est minima quae non est calida C gradu; ergo in quacumque proportione
foret ipsa calidior quam ipsa jam est, ipsa foret calida sub C gradu vel gradu intensiori C.
Similiter arguitur sic: illa in nulla proportione est minus calida quam aliqua pars incipiens ab
extremo intensiori terminata citra extremum ejus remissius, sed quaelibet pars incipiens ab
extremo <169vb> ejus intensiori illius partis quae dicitur esse maxima et terminata ad gradum
remissum ejusdem est calida sub gradu intensiori C; ergo illa pars data est calida sub C gradu;

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet322

sequitur ergo quod illa propositio includit opposita, scilicet quod aliqua est minima pars quae
non est calida sub C gradu in isto casu.
Ideo dicitur in principio quod non valet prima divisio facta.
Et breviter negatur illa consequentia ‘aliqua pars est calida sub C gradu et aliqua non; ergoaliqua est maxima pars calida sub C gradu vel aliqua est minima quae non est calida sub C
gradu’.
Et ad probationem, quando arguitur quod sic, ponendo quod aliquis punctus incipiat moveri aparte calida sub C gradu continue pertranseundo talem partem quousque deveniat ad partem
non calidam <sub> C gradu et cetera, huic dicitur quod super quemcumque intrinsecum
punctum ipsius A movebitur punctus ille quod simul tanget partem calidam sub C gradu etpartem non calidam sub C gradu: quia, sicut prius dictum est, quaelibet pars A quantitativa
incipiens ab extremo intensiori ipsius A et terminata ad aliquod punctum citra extremum ejus
remississimum est calida gradu intensiori C, et quaelibet pars ejus e contra terminata est
remissius calida, et hoc si totum A sit uniformiter difformiter calidum sub C gradu praecise etquaelibet pars ejus quantitativa sit calida; et ideo transitus illius punctus nullam evidentiam
adducit pro prima divisione.
Similiter: ista consequentia prius facta pro secunda parte illius divisionis non valet, quando
scilicet sic arguitur ‘talis pars non est calida sub C gradu, et quaelibet minor vel aliqua
aequalis sibi est calida C gradu; ergo illa est minima quae non est calida C gradu’, quia sic
contingeret arguere quod infinitae sunt minimae, quia, quacumque parte data quae non est
calida C gradu, pro ipsa verificaretur illud antecedens, quia tunc ista non est calida sub C
gradu et quaelibet minor vel cuilibet minori aequalis est calida sub C gradu, et tamen non
sequitur quod ista pars sit minima quae non et cetera.
Ideo ad hoc quod valeret talis consequentia oporteret sic arguere: haec pars non est calida sub
C gradu, nec aliqua major vel aequalis huic parti est calida sub C gradu, et cuilibet minori istaaliqua aequalis est calida sub C gradu; ergo ista est minima quae non est calida sub C gradu:
quia sic significat illud consequens apud communem modum loquendi et quia pro nulla parteverificatur illud antecedens; ideo pro nulla parte verificatur consequens.
Et consimiliter quasi per totum sicut jam est argutum super hac divisione praemissa, scilicet
quod aliqua pars esset maxima pars calida sub C gradu vel aliqua minima et cetera, ita potest
argui super ha<n>c divisione<m> ‘aliqua pars est calidior toto A, et aliqua remissius calida;
ergo aliqua erit maxima pars A calida calidior toto A vel aliqua erit minima non calidior toto
A et cetera’, et sic de parte remissiori.
Et consimiliter potest etiam duplicari ista divisio sic: aliqua est pars calidior toto A et aliqua
non; aut ergo aliqua est maxima pars calidior toto A aut minima quae non est calidior toto A
vel maxima non calidior vel minima calidior, et sic non valet ista divisio facta sicut non valetaliqua istarum.
Et consimiliter dicitur ad probationes illarum sicut est dictum ad probationem primae, et hoc
semper quasi tenet universaliter ubi est ita quod illa inter quae fit divisio sint communicantia
secundum quaecumque duo puncta sui intrinseca. Unde, sicut est prius dictum, non est
aliquod punctum intrinsecum illius A quin illud est in parte calida sub C gradu et etiam inparte non calida C gradu; et ideo non valet divisio illa sicut nec ejus probatio, ubi tamen interilla quae fit divisio non fit communicatio ad invicem, bene valet hujusmodi divisio, sicut
posito quod non esset album nisi illud cujus quaelibet pars est alba, nec aliquid esset nigrum
nisi cujus quaelibet pars est nigra, tunc dato uno colorato cujus una medietas esset alba et alia
nigra, tunc bene esset ibi dare maximam partem albam vel minimam quae non est alba etetiam maximam partem nigram vel minimam quae non est nigra. Sed in eodem casu non esset
dare maximam partem non albam nec <170ra> minimam quae esset non alba, et hoc pro
tanto: quia tunc pars alba et pars non alba communicarent simul secundum omnia sua puncta
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet323

partis albae, quia nullum foret punctum tunc partis albae quin etiam illud esset punctum partis
non albae, sicut satis apparet intuenti, ex quo nihil est album per positum nisi cujus quaelibetpars quantitativa est alba; sequitur igitur, quocumque puncto illius totius dato, quod illud esset
punctum partis non albae, quia illud est punctum unius partis cujus quaelibet pars est non alba
vel cujus aliqua pars est non alba, sicut formaliter sequitur ex quo una medietas totius colorati
dati est alba et alia nigra, quia, dato puncto intrinseco partis nigrae, notum est quod ille est
punctus partis non albae et, dato puncto intrinseco partis albae, adhuc ille punctus est punctus
partis non albae, quia unius partis compositae ex parte alba et ex parte nigra; et ideo quilibet
punctus intrinsecus partis albae est punctus partis albae et etiam partis non albae. Et quia illa,
scilicet pars alba et pars non alba inter quae facta est divisio, si communicant ad invicem, illa
divisio non valet, sicut prius dictum est.

Aliter arguitur ad principale sic: aliquod est alterabile in quod simul secundum eandem
partem omnino intenditur caliditas et frigiditas; ergo et cetera.
Assumptum arguitur: quia ponitur quod A sit aliquod mixtum uniforme ex igne et aqua cujus
caliditas se habeat ad caliditatem naturalem aeris puri subdupla proportione ad proportionem
illam quam habet summa caliditas ad illam eandem caliditatem aeris, et hoc loquendo de illa
proportione quae est secundum intensionem in forma. Quo posito, ponitur etiam quod B sit
unus aer purus quem satis sufficit A transmutare et sibi assimilare; approximentur illa duo ad
invicem, et tunc, cum A habeat intensiorem caliditatem secundum se totum uniformiter quam
sit caliditas B aeris, sequitur <quod> ad hoc quod A assimilabit sibi B, requiritur quod A
intendet caliditatem ipsius B per totum B et etiam, cum A secundum se totum habeat
frigiditatem uniformem et B nullam habeat frigiditatem, sequitur quod ad hoc quod A
assimilet sibi B, requiritur quod A intendet frigiditatem per totum B, quibus visis, quando A
aget in B, aut simul intendet in B caliditatem et frigiditatem vel primo intendet unam illarum
qualitatum et postea reliquam.
Si A simul intendet caliditatem et frigiditatem in ipsum B, tunc sequitur illa conclusio
proposita: quia, cum A sit uniforme per totum et simul aget caliditatem et frigiditatem,
sequitur quod in eandem partem et secundum illam praecise simul aget utramque, quia nulla
poterit assignari ratio si simul agat utramque quare magis secundum unam partem ageret
caliditatem et secundum aliam frigiditatem quam e contra, ex quo tam A quam B suntuniformia secundum se tota; sequitur igitur prima conclusio proposita, scilicet quod simul ineandem partem praecise intendentur duo contraria, quod videtur impossibile apud omnes.
Ideo si dicatur quod A primo intendet caliditatem ipsius B ad gradum uniformem per totum ad
illud, scilicet quem habet A secundum se totum et deinde facta intensione illa in caliditate
ipsius B etiam aget A successive intendendo frigiditatem in B quousque in ipso B intendatur
firgiditas aequalis per totum sicut est frigiditas ipsius A et sic assimilabit A sibi B, contra
istam responsionem arguitur sic: si non est possibile quod A simul intendat caliditatem etfrigiditatem secundum eandem partem omnino, hoc est propter contrarietatem inter illas, quia
ipsae in tantum contraria<n>tur quod una illarum non potest intendi in eandem partem
omnino in qua est reliqua nisi altera ipsarum remittatur; ergo postquam A intendit caliditatem
ipsius B ad ipsum gradum uniformem quem habet, et iterum inceperit intendere frigiditatem
in illam partem, sequitur tunc quod A remittet caliditatem prius intensam per illud A, et sic
sequitur quod numquam assimilabit sibi B, cujus oppositum in casu supponitur.
Item, contra illam responsionem arguitur sic: si caliditas totius permanere potest non remissa
quamvis per totum B intendatur frigiditas ad aequalem gradum sicut habet A; ergo simul
poterit ista caliditas intendi cum ista frigiditate <170rb> ad aequalem gradum sicut habet A,
quia si caliditas ipsius A compatiatur secum totam frigiditatem ejusdem A; ergo eademcaliditas secum compatitur quemlibet gradum frigiditatis remissiorem eadem frigiditate, quia
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet324

remissior gradus minus repugnat tantae caliditati quam gradus ille vel aliquis intensior in A;
cum igitur secundum illam responsionem datam ille gradus caliditatis in A compatiatur secum
quemlibet gradum frigiditatis remissiorem ista frigiditate ipsius A, sequitur quod cum quolibet
gradu frigiditatis remissiori frigiditatis ipsius A quilibet gradus caliditatis citra gradum ipsius
A intenditur et inducitur, et, si sic; ergo simul potest agere et intendere caliditatem etfrigiditatem per totum B, quod erat probandum.
Ideo forte dicitur in principio, sicut a multis solet communiter dici, quod casus talis
quicumque est impossibilis: quia talis casus supponit quod naturalis caliditas ipsius aeris est
remissa et non summa sicut caliditatis ignis puri, et hoc dicunt ipsi esse impossibile.
Quod ipsi arguunt sic: in aere simplici est caliditas absque suo contrario, quia absque illa
frigiditate; ergo universaliter quaelibet talis caliditas est summa.
Sed illud fundamentum, sicut alias dicebatur superius, est valde instabile: quia ex eo sequitur
quod quaelibet lux est summa, quia luci nihil est contrarium per se; sequitur igitur
universaliter quod ubi est aliqua lux, ipsa est absque suo contrario; ergo secundum istam
responsionem ipsa est summa, quod est falsum et impossibile.
Similiter: secundum eandem responsionem sequitur quod quicumque gradus caliditatis vel
frigiditatis quantumcumque remissus, si ille esset absque suo contrario in aliquo subjecto,[quod] ille esset gradus summus, et sic sequitur quod gradus talis vel talis non est ita intensus
vel remissus propter hoc quod plus habet de forma, illa scilicet quod summus gradus
caliditatis non est summus propter hoc quod tantum habet de forma et de esse caliditatis sic
quod nihil poterit plus habere de illa forma, sed quia ille gradus est in tali subjecto absque suo
contrario. Et secundum hoc est valde mirabile propter quod caliditas consistit in tantam
latitudinem. Sequitur enim secundum hoc quod universaliter quandocumque talis qualitas est
admixta cum qualitate sibi contraria, tunc est remissa et eadem esset absque suo contrario, ex
quo ipsa esset summa. Ex quo immediate sequitur quod nulla qualitas potest aliqua alia esse
magis vel minus admixta cum suo contrario, et sic sequitur quod omnes qualitates remissae
sunt aequaliter remissae, ex quo sequitur quod nulla est latitudo caliditatis, sicut manifeste
patet intuenti.
Et penultima consequentia probatur sic: quia proportionabiliter sic est de caliditate sicut est defrigiditate, scilicet quod quicumque gradus frigiditatis detur qui erit per se in aliquo subjecto
sine suo contrario, ille gradus tunc erit gradus summus frigiditatis. Arguitur tunc sic: si talis
gradus qui jam est remissus tunc foret summus; ergo illi gradui non requiritur major forma
illius speciei ad hoc quod ipse esset summus; ergo per idem argumentum ille gradus nonpoterit habere minus de ista forma quam ipse jam habet.
Consequentia patet: quia primus gradus datus est acceptus uniformiter pro quolibet gradu
remisso, et notum est quod nihil poterit habere minus de ista forma quam jam habet aliquis
gradus remissus. Et arguitur tunc quod nullus talis gradus poterit habere minus de illa forma
quam habet quilibet talis gradus: quia si posset, sequeretur quod non quicumque illorum per
se existens absque suo contrario esset summus, cujus oppositum ponit haec responsio. Et tuncsequitur quod si nullus talis gradus poterit habere plus vel minus de ista forma quam jam
habet idem gradus, et cum jam sit quilibet gradus talis extensus secundum se totum cum suo
contrario; ergo nec ejus contrarium potest habere magis vel minus de ista forma sub qua est
quam modo habet de eadem, per idem argumentum quod jam est factum de alio contrario;
ergo sequitur quod ista duo contraria non possunt plus esse vel minus admixta ad invicem
quam ipsa jam sunt, <170va> et sic sequitur quod nullus talis gradus poterit esse intensior vel
remissior quam nunc jam est, nec ille gradus esset summus, quia, cum illi duo gradus
caliditatis et frigiditatis sint simul admixti secundum se totos ita quod sunt in eodem situ
omnino, nec aliquis illorum poterit habere plus vel minus de sua forma qualiter non poteritaliquis illorum esse plus admixtus cum suo contrario quam ipse jam est, et tamen nullus
Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

325

illorum est remissus nisi propter talem admixtionem, sequitur quod, cum non potest esse
major admixtio inter eos quam modo est, [quod] nullus illorum poterit esse remissior quam
ille jam est, quod est mere impossibile apud omnem responsionem.
Et ideo dicitur in argumento principali concedendo illam consequentiam, scilicet quod
caliditas et frigiditas possunt simul intendi in eandem partem omnino secundum se totum,
sicut dato per impossibile quod esset aliquod corpus alterabile quod nullam caliditatem nec
frigiditatem haberet, et esset sibi approximatum aliquod aliud corpus quod esset uniforme per
totum aequaliter omnino habens de caliditate sicut de frigiditate, conceditur tunc quod illud
agens ageret in illud alterabile simul caliditatem et frigiditatem quousque totum esset
assimilatum illi agenti, ut probat argumentum, dato quod caliditas A aeris non sit summa,
tales duae qualitates contrariae possunt simul intendi in eodem, quia, cum gradus medius
caliditatis compatitur secum medium gradum frigiditatis, sequitur quod cum quolibet gradu
remissiori gradu medio frigiditatis potest gradus medius caliditatis intendi, quia nulla videtur
ratio nec aliqua evidentia propter quam remittetur aliquis gradus caliditatis quamvis intendaturin subjecto illo aliquis gradus frigiditatis illius remissior gradu medio, quia quemcumquetalem et etiam intensiorem compatitur secum iste gradus medius caliditatis; ergo propter
nullius talis intensiorem sequitur quod ille gradus medius caliditatis remitteretur. Etiam
ponatur gratia exempli, sicut est maxime probabile, quod caliditas aeris simplicis non sit
summa, et sit gratia exempli quod ipsa sit sub gradu medio totius latitudinis caliditatis, etponitur quod aqua simplex agat in talem aerem quousque incipiat sibi assimilare aliquam
partem illius. Quo posito, signetur illud instans in quo ipsa aqua sic incipiat assimilare sibi
aliquam partem ipsius aeris, et tunc vel erit per totum istum aerem aliqua caliditas vel non.
Si non, cum adhuc quaelibet pars ipsius quae prius fuit aer adhuc est aer, sequitur quod esset
aliquis aer sine aliqua caliditate, quod est impossibile.
Si tunc per totum istum aerem sit aliqua caliditas, contra: sequitur tunc quod non ad<170vb> quamcumque intensionem frigiditatis sequitur remissio caliditatis, quia jam est in
isto aere tota latitudo frigiditatis citra gradum summum, sed ille aer numquam habuit nisi
medietatem latitudinis caliditatis; cum ergo tota latitudo frigiditatis sit aequalis toti latitudini
caliditatis, sequitur quod continue non aequaliter remittebatur caliditas ipsius sicut
intendebatur frigiditas; immo quousque incepit aqua illa inducere gradum medium frigiditatis,
non remittebatur caliditas ipsius aeris, sicut potest probabiliter sustineri et est sustinendum
esse possibile dato quod naturalis caliditas aeris sit sub gradu medio et sub quocumque gradu
citra summum ponatur caliditas aeris puri esse naturaliter, sequitur quod illa caliditas potest
compati secum infinitos gradus frigiditatis diversos, et tamen continue maneret aequaliter
intensa caliditas, ut patet intuenti. Et ideo, dato illo, oportet dare necessario respondendo
consequenter quod aliqua caliditas et aliqua frigiditas possunt simul intendi per illud
subjectum. Et ideo non sequitur si in aliquo subjecto intendatur caliditas quod in eodem
remittatur frigiditas, nec e contra. Unde caliditas non intenditur propter solam remissionem
frigiditatis: quia tunc sequeretur quod frigiditas remitteretur per solam intensionem caliditatis,
et sic sequitur quod caliditas non remitteretur nisi quia ipsa remitteretur, nec frigiditas
intenderetur nisi quia ipsa intenderetur, quod omnino non est rationabile. Ideo caliditas non
sic intenditur propter remissionem frigiditatis, sed ipsa intenditur eo quod ipsa plus acquirit deforma illa et de esse caliditatis, sicut lux in medio intenditur per fortiorem multiplicationem
luminosi in eadem parte medii. Verumtamen, quamvis aliqui duo gradus caliditatis etfrigiditatis possunt simul intendi, non tamen sic possunt omnes gradus: quia nulli duo gradus
ultra gradum medium suae latitudinis possunt intendi. Unde si sint duo gradus caliditatis etfrigiditatis medii coextensi simul, et unus illorum incipit intendi <et> alius remitti; ideo etcetera.

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

326

Notandum <est> quod hic dicitur gradus intendi vel remitti sicut dicitur communiter quod
ignis augetur vel diminuitur. Sed uterque modus loquendi est impossibilis de vi vocis. Et sic
est finis.
Laus Deo.
Expliciunt sophismata magister Gui<l>elmi Hentisberi

Heytesbury, Sophismata, Soph.32

Transcription F. Pironet

327