出典：文部科学省スーパーサイエンスハイスクール開発指定研究
2007年度（56期生）テーマ研究論文集、発行：筑波大学附属駒場高等学校数学科、pp.50-55、2008年3月

LEGO で再現するフリーフォール－完成までの経緯－
喜多村章悟

増渕 陽介

細井 達矢

１．はじめにまず，なぜ私達はフリーフォールを選んだのでしょうか。それは，フリーフォールが一番やりやすいと思ったからです。要するに，ジェットコースター等と比べれば再現しやすいのではないかと思ったのです。では，私達が再現しようとしたフリーフォールとはどんなものだったのでしょう。私が知っているフリーフォールは，こんな感じのものでした。

①上昇

③回収

②下降

写真①：本体に設置した歯車

結局，次のような動きに簡素化しました。

①上昇
②下降
③回収

２．具体的な仕組み
ここからは，実際にフリーフォールの再現にあたってどのような機構が用いられているのか，説明していきたいと思います。
2.1. 上昇
上下運動する機構はさまざまありますが，再現するものがフリーフォールであることや材料がレゴブロックであることを考慮すると，やはり歯車で地道に上げるのがよいのではないかということになりました。

写真②：カゴに設置したラック基盤部分で縦に長く伸びた軸を回転させ(写真①)，ウォームギア呼ばれる構造(写真③)によって回転数を下げるとともに回転方向を変え，カゴに設置したラックの切れ込み(写真②)とかみ合ってゆっくり上昇するという仕組みです。

出典：文部科学省スーパーサイエンスハイスクール開発指定研究
2007年度（56期生）テーマ研究論文集、発行：筑波大学附属駒場高等学校数学科、pp.50-55、2008年3月と歯車に隙間を作る。
右：歯車に引っかからない位置に別のレールを作り，なんらかの方法でカゴをそちらに移す。

しかし，ここで問題が生じます。それは，上昇から下降に移るときに，単にモーターを止めただけでは歯車が引っかかり落ちてくれないということです。これを解決するためにいくつかの案が出されました。様々な議論がなされた後に，右の方法が採用されました。
2.3. 上昇から下降へ②
どのようにして手で触れずにカゴを移動させるか。
私が考えた方法は以下の 2 つでした。

写真③ : 本体の歯車(断面図)

しかし，このためにはカゴを上に誘導するためのレールが必要となるのですが，レールには工夫を施してあります(2.2.参照)。
2.2. 上昇から下降へ①
この部分は私が特に力を込めて作った箇所
でもあります。

上昇

方法 1：中央のレールの一部に可動式のレールを設け，それは触れなければ重力によって傾くように設置する。それをカゴの突起が押しのけ，カゴが通過する間は普通のレールと同じ役割を果たす。通り抜けると重力によってレールが傾き，下降レーンに誘導する(しかしこの方法だと，カゴが可動式レールを通過するタイミングと歯車を通過するタイミングを正確に一致させないと，先ほどの単一レールのときと同じように歯車が噛んでしまうことなどさまざまな問題が起きてしまうた
め，実現困難ではないのかと却下された)。

まず，カゴの両側には計 4 つの突起が付いています。これらをレールで挟み込んで仮固定することで，左右にぶれることなく上下にだけ動くようにすることができます。

方法 2：すべてのレールにカゴの突起に合わせて切れ込みを入れ，図のように可動式レールを押し込み，そっくりそのまま下降レーンにカゴを横移動させる方法(方法 1 よりは実現可能ではないかと，こちらが採用された)。

下降

左：レールかギア構造そのものを動かして，カゴ

ここで生じた問題は，歯車の歯の深さはレールの幅に比べればはるかに短く，ほんの少しでも横移動させたところでカゴは歯車から出典：文部科学省スーパーサイエンスハイスクール開発指定研究
2007年度（56期生）テーマ研究論文集、発行：筑波大学附属駒場高等学校数学科、pp.50-55、2008年3月…できれば確実にこれが回るようにしたかったの外れるため，下降レーンに移る前にもう可動式レーンから滑落してしまうということです。 だが，間に合わなかった)。そしてこの軸をレールにかかる突起部分より前に出すことで，重心をより前に持ってくることができ，上方の支えがなくなったときに自然と前に傾くようになる。

2.5. 上昇から下降へ④先ほどの機構を完成させたのですが，上辺の可動式レールが足場からカゴを押し出しても，計画通りに下降は始まりませんでした。

このあたりに引っかかってしまう

手で支えることなく横移動が正確に行われるようにするために，それと同じ役割を果たす代わりの仕組みを考えました。
2.4. 上昇から下降へ③問題は，可動式レールが正確に横移動を行うために，その手助けをしてやることです。
中央：横移動真っ只中(上の突起部分は下降レーン
これは試行錯誤のうちに思いついたものです。 にさしかかっているが，下の突起部分はまだ下降することはできない)
右：横移動終了(下の突起部分の移動が終了し下降できると思いきや，上の突起部分は下降レーンを通り過ぎて次の足場で引っ掛かってしまう。)

これを解決し，突起部分をより正確に誘導するためには，変則的に動く可動式レールが必要となりました。

まず可動式レールの上辺をレールの最上部にあわせ，片方をずらして代わりに足場を設け，カゴが一時的に引っ掛かるようにする。これにより手で持ち上げてやるのと同じ効果が生まれ，滑落を防ぎ，可動式レールは正確に横移動を行うことができる。横移動後は可動式レールが足場からカゴを押し出し，無事下降に移る。

カゴを確実に足場に引っ掛けるために，カゴ本体にも少し工夫を施しました。

カゴの構造を簡単に説明すると，まず人が乗る部分は上と下の 2 本の軸によってつながれていて回転するようになっている(より人に恐怖感を…

即ち，移動前には足場を作るものの，移動後に足場は作らず，上の突起部分を確実に下降させる。

可動式レールはすべて同時に動かなければいけません。よってこの変則的に動く可動式レールを他の可動式レールと切り離すことはできません。しかし 1 つだけ移動距離を半分にするなんてできるのでしょうか。
レゴブロックにはさまざまな形状のものがあり，ある動きを目的とする機構にもさまざまなものが考えられます。この変則的な可動式レールの動きを再現するためにもさまざまな方法が考えられますが，最も少ない数の部

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品で，かつ簡単に仕上げるために，次のようなブロックを用いました。

短い棒ブロックと，それが通るぽち 2 つの箱ブロック。

このブロックの用い方は以下の通りです。

写真⑥：横移動後(棒ブロックによって足場を妨げられたカゴはやむを得ず落下)

2.6. 下降
下降部分はレールにそって落下するだけです。ただ問題は重力加速度(9.8m/s²)が存在するということで，それほどの高さはないというものの落ちたときの衝撃はカゴを壊しかねません(写真⑦)。

可動式レールの一つを穴の開いた箱ブロックに置き換え，そこに棒を通す(棒は外部に固定されている)。従来ならば上の突起部分が次の足場に乗り上げてしまうところに固定された棒が現れるた
め，乗り上げることもなく下降する。

この仕組みによって上昇から下降へ乗り移ることができました(写真④~⑥)。

写真⑦：基盤部分に敷いたスポンジ。これにより壊れない程度には衝撃を和らげることはできた。
写真④ : 横移動前

写真⑤：カゴが上昇してきて，足場に乗り上げる

本来の目的である自由落下は達成できましたが，さらに私達は手動でカゴを元の位置に戻すのではなく，すべて自動で一連の運動を行うことができる機構を作ることにしました。
2.7. 回収
回収というのは下降レーンから上昇レーンへとカゴを戻す作業のことなので，原則的に上昇から下降へのプロセスの逆を踏めばよいことになります。さらに一番底なので先のような滑落も起きないため，より構造は簡略化することができます(写真⑧)。

出典：文部科学省スーパーサイエンスハイスクール開発指定研究
2007年度（56期生）テーマ研究論文集、発行：筑波大学附属駒場高等学校数学科、pp.50-55、2008年3月

2.8. 横移動の機構について

写真⑨：機構の肝となるラックとピニオンギア

写真⑧：回収作業用の横移動機構

単純な横移動なので，可動式レールは基本の形でよい。これによってカゴのラックが歯車に再び接触し，上昇が始まる。

ここで言えることは，上昇から下降への横移動と回収時の横移動は連動させてよいのではないか，ということです。

上昇から下降へ移る際に下方の可動式レールも横移動させ，回収時には上方の可動式レールも横移動させておけば，無駄がなく機構も分かりやすい形に作ることができる。

こうして上昇→下降→回収までの一連の動きが再現されました。最後に横移動の機構の説明をしましょう。

まず，すべての可動式レールをブロックで結び，伸ばした先にラックを取り付ける。またあらかじめブロックには穴が開いており，本体に固定された棒が通っている。そしてラックに接したピニオ
ンギアを回転させることで(写真⑨)，可動式レールとブロック全体は棒をスライドし，安定した横移動が得られる。

今度は左右二箇所の横移動，さらには先に述べたように上昇から下降への横移動と回収時の横移動を連動させなければいけません。
そのための機構も必要となります。これにはいろいろな歯車が使用されています。

基盤部分の横移動機構。このように歯車を設置
すると，左端の横軸をモーターで回転させることで左右の縦軸は反対向きに回転する。すると左右のラックは同じ方向に動かされる。これにより左右同時に横移動が行われ，カゴに付いている 4 つの突起は全て同時に，同じ方向に押し出される(実際には馬力が足りず，モーターを左右 2 つ使用)。

出典：文部科学省スーパーサイエンスハイスクール開発指定研究
2007年度（56期生）テーマ研究論文集、発行：筑波大学附属駒場高等学校数学科、pp.50-55、2008年3月

井君が考え出した発電機。手動でモーターを回して電気を生み出し，そのまま直接フリーフォール内のモーターと接続することで，上昇速度の調整などもできる(一つは上昇運動のためのもの，もう一つは横移動のためのもの)。

写真⑫：増渕君がデザインしたカゴ。実は人は宙吊り状態のまま落下する。
写真⑩：基盤部分の歯車群(図でいう左半分)頂上部分の横移動機構。移動の方向は基盤部分の横移動と同じなので，そこで用いた左右の縦軸を長く伸ばすだけ同じ回転を得ることができる。

こうして全ての横移動がリンクしました。
３．完成

写真⑬：細井君デザインのチケット販売ブース。

写真⑪：完成品。手前にある二つのタイヤは，細４．おわりに今回レゴブロックでフリーフォールを再現し，そして改めてこの文章を書いてみると，意外とすごいものを作ったものだなぁ，と改めて素朴な感動に浸ってしまいました。当初の目的である数学的な機構はあまり見出せな
かったものの，レール切り替えの横移動機構や重力を利用した仕組みなどさまざまなアイデアが詰まっており，とても充実した授業であったと思います。
今回の作業にあたって様々なサポートをして下さった先生方，本当にありがとうございました。そして一緒に作業し，僕のわがままを快く引き受けてくれた仲間に改めて感謝したいと思います。ありがとうございました。