２－４．平面図形の作図【２００７年度出題】【問１】
図のように，線分 PQ 上に点 A があり，PA を 1 辺とする正方形 PABC があります。線分 AQ 上に点 D をとり，△CPD と正方形 PABC の面積が等しくなるようにします。線分 CD を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，点を示す記号 D をかき入れ，作図に用いた線は消さないこと。
（北海道 2007 年度）
解答欄

【問２】
図のように，点 A と∠BOC がる。∠BOC を二等分する直線上にあり，点 A からの距離が最も短い点 P を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（秋田県 2007 年度）
解答欄

【問３】
平らなキャンプ場で，4 つのグループが，それぞれ地点 A，B，C，P にテントを張った。4 つの地点 A，B，C，P の間には，下の【関係】の①，②が成り立っていた。解答欄の図は，キャンプ場を上から見たときの地点 A，B，C の位置を示したものである。【関係】をもとに，定規とコンパスを使って，あとの図に P の位置を作図しなさい。ただし，作図に使った線は残しておくこと。
（山形県 2007 年度）【関係】① 地点 P と地点 A との距離は，地点 P と地点 B との距離と同じだった。
② ∠PCB の大きさは，90°だった。

解答欄

【問４】
図の 3 点 A，B，C から等しい距離にある点 P を作図によって求めなさい。ただし，作図には定規とコンパスを使い，また，作図に用いた線は消さないこと。
（栃木県 2007 年度）
解答欄

【問５】
図のように，直線ℓ 上に異なる 2 点 A，B がある。∠A＝90°となる直角二等辺三角形 ABC を，コンパスと定規を用いて 1 つ作図しなさい。ただし，図をかくのに用いた線は消さないこと。
（群馬県 2007 年度）
解答欄

【問６】
図のように，∠AOB があります。辺 OB に点 C で接し，辺 OA に接する円の中心 P をコンパスと定規を使って作図しなさい。ただし，作図するためにかいた線は，消さないでおきなさい。
（埼玉県 2007 年度）
解答欄

【問７】
図の△ABC の内部を通る 2 本の直線を引く。この 2 本の直線によって△ABC を切り分け，分けられた部分を並べかえることにより，△ABC と面積が等しい長方形をつくりたい。この 2 本の直線を作図しなさい。ただし，三角定規の角を利用して直線を引くことはしないものとする。また，作図に用いた線は消さずに残しておく。
（千葉県 2007 年度）
解答欄

【問８】
図で，円 O の周上の点 P を通る，円 O の接線を作図しなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。
（富山県 2007 年度）
解答欄

【問９】
解答用紙には，直線 AB と点 C が与えられている。これを用いて，次のの中の条件①～③をすべて満たす点 D を作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（石川県 2007 年度）① 点 D は直線 AB に対して，点 C と反対側にある。
② ∠BAD＝∠BAC③ AD＝1AC
2

解答欄【問 10】
図の三角形 ABC で，頂点 C を通り，辺 AB に垂直に交わる直線を作図しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを用い，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（山梨県 2007 年度）
解答欄（作図に用いた線は消さないこと。）

【問 11】
直線ℓ 上にない点 P を通る直線ℓ の垂線を，定規とコンパスを使って作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しなさい。
（岐阜県 2007 年度）
解答欄【問 12】
解答欄の図のように，直線ℓ と，ℓ 上にない点 A がある。点 A を通り，ℓ ⊥m となるような直線 m を作図しなさい。
ただし，作図には定規とコンパスを使用し，作図に用いた線は残しておくこと。
（静岡県 2007 年度）
解答欄

【問 13】
図で，中心が∠ABC の二等分線上にあり，2 点 B，C を通る円を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。
（三重県 2007 年度）
解答欄【問 14】
図の線分 AB を直径とする円を，定規とコンパスを使って解答欄に作図しなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。
（兵庫県 2007 年度）
解答欄

【問 15】
図 2 のような四角形 ABCD と合同な四角形で，平面を敷きつめることができる。解答欄の四角形 ABCD の頂点 A のまわりに，合同な四角形をどのように並べればよ
いか，頂点 A のまわりを合同な四角形で敷きつめた図を解答欄にかきなさい。ただし，長さの等しい辺をそろえて並べるものとする。
（兵庫県 2007 年度）
解答欄【問 16】
図で，直線ℓ 上にあって，2 点 A，B から等しい距離にある点 P を，定規とコンパスを使って解答欄の枠内に作図せよ。なお，作図に使った線は消さずに残しておくこと。
（奈良県 2007 年度）
解答欄

【問 17】
図で，点 O を中心とし，直線ℓ に接する円を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（山口県 2007 年度）
解答欄【問 18】
図のような円 O と線分 AB がある。円 O の周上にあって，△PAB の面積が最大となる点 P を解答欄に作図せよ。
ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（愛媛県 2007 年度）
解答欄【問 19】
線分 AB を 1 辺とする直角二等辺三角形 ABC を，定規とコンパスを用いて 1 つ作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（佐賀県 前期 2007 年度）
解答欄

【問 20】図のように，線分 AB がある。AB＝BC，∠ABC＝45°となる△ABC を 1 つ作図しなさい。ただし，作図にはコンパスと定規を用い，作図に使った線は消さないこと。
（大分県 2007 年度）
解答欄【問 21】
図 1 のように，点 O を中心とする円があり，円の内部に点 P がある。円 O を，P を通る直線を折り目として，折り返した弧が点 O を通るように折ると，図 2 または図 3 のようになる。図 2，図 3 における折り目の直線をそれぞれℓ ，m とするとき，ℓ ，m のどちらか一方を，定規とコンパスを使って作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（熊本県 2007 年度）

解答欄

【問 22】
図Ⅰのように，正方形の紙 ABCD の辺 AD，BC の中点を，それぞれ，E，F とし，線分 EF をひく。次に，図Ⅱのように，この正方形の紙を，頂点 A と辺 BC 上の点 P を結ぶ線分 AP を折り目として，頂点 B が線分 EF 上にくるように折る。このときの点 Pを，図Ⅰにコンパスと定規を使って作図しなさい。作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（宮崎県 2007 年度）

解答欄【問 23】
線分 AB を 1 辺とし，∠A＝60°，∠B＝75°となる△ABC を 1 つ作図せよ。ただし，作図には定規とコンパスを使い，作図に用いた線も残しておくこと。
（鹿児島県 2007 年度）
解答欄

【問 24】
図の△ABC において，辺 AC 上に点 P を∠ABP＝25°となるようにとる。このとき，線分 BP をコンパスと定規を用いて作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（沖縄県 2007 年度）
解答欄