２－６．平面図形の作図【２００９年度出題】【問１】
図のような線分 AB があります。線分 AB の中点を C とするとき，線分 AC を 1 辺とする正三角形を，線分 AB の上方に，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（北海道 2009 年度）
解答欄

【問２】
図の点 P から直線ℓ への垂線を作図しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを用い，作図に使った線は消さないでおきなさい。
（岩手県 2009 年度）
解答欄

【問３】
図Ⅰは，頂点が O で線分 AB を底面の直径とする円錐です。図Ⅱは，図Ⅰの展開図のうち，側面になる部分を示したものです。図Ⅱでの点 B の位置を，作図によって求めなさい。答えは，解答用紙の図に作図し，点 B の位置を示す文字 B も書きなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しなさい。
（宮城県 2009 年度）
図Ⅰ図Ⅱ

解答欄

【問４】
図のように，線分 AB がある。この線分 AB を対角線とする正方形を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（秋田県 2009 年度）
解答欄

【問５】
明美さんは，解答欄の図の△ABC をもとに，下の【条件】の①，②をともにみたす△ACP をつくりたいと考えた。明美さんがつくりたいと考えた△ACP の頂点 P の位置を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし作図に使った線は残しておくこと。
（山形県 2009 年度）【条件】① 辺 AP の長さと辺 CP の長さは等しい。
② 点 P は△ABC の内部にあり，点 P と辺 AB との距離は，点 P と辺 AC との距離に等しい。

解答欄

【問６】
図は，点 O を対称の中心とする点対称な図形の一部を示している。残りの部分を解答欄の図にかき入れなさい。
（福島県 2009 年度）
解答欄

【問７】
図の円 O において，周上の点 A を通る円 O の接線を作図しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを使い，また，作図に用いた線は消さないこと。
（栃木県 2009 年度）
解答欄

【問８】
図において，3 点 A，B，C は直線ℓ 上の点であり，点 D はℓ 上にない点である。3 点 A，B，D を通る円を，コンパスと定規を用いて作図しなさい。ただし，図をかくのに用いた線は消さないこと。
（群馬県 2009 年度）
解答欄

【問９】
図のように，線分 AB があります。∠PAB＝30°，AB＝AP となる点 P は 2 つあります。この 2 つの点 P のうちの 1つをコンパスと定規を使って作図しなさい。ただし，作図するためにかいた線は，消さないでおきなさい。
（埼玉県 2009 年度）
解答欄

AB【問 10】
図で，点 A と点 B は直線ℓ 上にある異なる点で，点 C は直線ℓ 上にない点であり，AB＞BC である。解答欄に示した図をもとにして，直線ℓ 上にあり，AP＝CB＋BP となる点 P を，定規とコンパスを用いて作図によって求め，点 Pの位置を示す文字 P も書け。ただし，作図に用いた線は消さないでおくこと。
（東京都 2009 年度）
解答欄【問 11】
図のように，直線ℓ と 2 つの点 A，B がある。直線ℓ 上にあって，AP＝BP となる点 P を，定規とコンパスを用いて，作図によって求め，その点に ・ をつけなさい。作図は解答用紙に行い，作図に使った線は消さないで残しておくこと。
（新潟県 2009 年度）
解答欄

【問 12】図のように，線分 AB を直径とする半円がある。

上に点 P をとり，△ABP をつくる。△ABP の面積が最も大きくなるような点 P を作図によって求め，P の記号をつけなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。
（富山県 2009 年度）
解答欄【問 13】
解答用紙に，線分 AB がある。これを用いて，次のの中の条件①～③をすべて満たす点 P と Q を，作図によって 1 組求めなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。
（石川県 2009 年度）① 点 P と Q は線分 AB を直径とする円周上にある。
② ∠BPQ＝15°③ ∠PBQ＝90°

解答欄

【問 14】
すべての面が正三角形である三角錐の展開図を，解答欄の図の線分 AB を 1 辺として 1 つ作図せよ。(作図に用いた線は，消さないこと。)（福井県 2009 年度）
解答欄【問 15】
図において，点 A は辺 OX 上の点であり，点 B は辺 OY 上の点である。2 つの条件∠POA＝∠POB，∠POB＝∠PBO の両方にあてはまる点 P を，図に作図しなさい。ただし，作図には定規とコンパスを使用し，作図に用いた線は残しておくこと。
（静岡県 2009 年度）
解答欄

【問 16】
図で，線分 AB 上に点 P，線分 BC 上に点 Q，線分 CA 上に点 R があるひし形 PBQR を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。なお作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。
（三重県 2009 年度）
解答欄【問 17】
図において，四角形 ABCD はひし形であり，内角∠ABC は鈍角である。E，F，G，H は，それぞれ辺 AB，BC，CD，DA の中点である。次のア～カのうち，ひし形 ABCD の対称軸であるものはどれですか。すべて選び，記号を書きなさい。
（大阪府 前期 2009 年度）
ア

直線 AB

イ

直線 AC

ウ

直線 BC

エ

直線 BD

オ

直線 EG

カ

直線 EH

解答欄

【問 18】図において，直線ℓ 上にあって，AP＝BP となるような点 P を，定規とコンパスを使って解答欄に作図しなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。
（兵庫県 2009 年度）
解答欄【問 19】
図のアルファベットの線対称，点対称について調べた。下のア～エから，誤っているものを 1 つ選ぶと，である。
（島根県 2009 年度）
図

解答欄

ア

M と A はともに線対称な図形である。

イ

S と N はともに点対称な図形である。

ウ

H と I はともに線対称な図形であり，点対称な図形でもある。

エE は線対称な図形でも点対称な図形でもない。

【問 20】
AB＝AC である二等辺三角形 ABC の 対称の軸 を，定規とコンパスの両方を使って解答用紙に作図しなさい。
なお，作図に使った線は消さずに残しておくこと。定規やコンパスを持っていない場合は，作図の方法を，文章で書きなさい。
（徳島県 2009 年度）
解答欄【問 21】
図 1 のような長方形 ABCD があり，辺 BC 上に点 E がある。この長方形を図 2 のように頂点 A が点 E に重なるよ
うに折ったときにできる折り目の線 PQ を，解答欄に作図せよ。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（愛媛県 2009 年度）
図1

解答欄

図2

【問 22】図のように，線分 AB がある。線分 AB の中点 M を，定規とコンパスを使い，作図によって求めなさい。ただし，定規は直線をひくときに使い，長さを測ったり角度を利用したりしてはいけません。なお，作図に使った線は消さずに残しておくこと。
（高知県 2009 年度）
解答欄【問 23】
図において，点 A から直線ℓ にひいた垂線と直線ℓ との交点を H とする。点 H を定規とコンパスを用いて解答用紙の図に作図し，その位置を点「・」で示せ。ただし，定規は直線や線分をひくときのみに使い，長さを測ったり角度を利用したりしてはならない。また，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（長崎県 2009 年度）
解答欄【問 24】
図のように，直線ℓ の右側に点 A がある。この点 A を頂点の 1 つとする正方形をつくりたい。その対角線の 1 つが直線ℓ に重なる正方形を解答欄に作図しなさい。ただし，作図にはコンパスと定規を用い，作図に使った線は消さな
いこと。
（大分県 2009 年度）
解答欄【問 25】
図のように，△ABC がある。辺 BC に垂直で頂点 A を通る直線上にあり，2 辺 AB，BC から等しい距離にある点 Pを定規とコンパスを使って作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（熊本県 2009 年度）
解答欄

【問 26】図のような，直線ℓ と直線ℓ 上の 2 点 O，A がある。半径 OA，中心角∠AOB＝150°のおうぎ形 OAB を，コンパスと定規を使って作図しなさい。作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（宮崎県 2009 年度）
解答欄【問 27】
図のように，直線上に 2 点 A，B がある。∠ABC＝90°，BC＝1
AB となる点 C を，定規とコンパスを使って 1 つ作
2図せよ。ただし，作図に用いた線も残しておくこと。
（鹿児島県 2009 年度）
解答欄