■技術論文■

大規模モデルを用いた船体振動解析手法
A method of vibration analysis using large-scale ship models
技術本部 技術研究所 構造研究 G

宮下 哲治

概MIYASHITA Tetsuji

要

設計段階で船舶の振動を防止するには高精度な振動予測が必要であり、全船モデルを用いた解析を実施している。解析精度を高めるには、今以上に精緻な大規模モデルを用いることが重要である。当社は、大規模モデルに適用可能な船体振動解析手法を開発した。大型かつ複雑構造である船体を詳細モデル化し、スーパーコンピュータ「京」を活用して、開発した船体振動解析手法の解析精度について検証を行った。その結果、振動モードや固有振動数は実船振動試験結果と一致し、提案手法は大規模モデルに適用可能であり、振動モード、固有振動数、振動応答量を精度よく推定できることを確認した。
Summary
An estimation of vibration phenomena in the design stage is highly advantageous for vibration
prevention. A conventional method requires a large amount of time for large-scale models. Moreover,it has been difficult to handle large-scale models due to the computational power required. To
address this, an explicit method of direct time integration using fluid–structure interaction with anoutside fluid was developed. Validations were carried out for a large-scale ship model. The accuracy
was verified by comparison between results obtained from the proposed method and themeasurements. The results of natural frequency, vibration mode and velocity were in good
agreement with the measurement. Therefore, the proposed method represents a feasible method forvibration analysis in large-scale models.
仮想質量法を適用したモーダル周波数解析である。こ1. 緒言の解析手法では、扱える自由度数が増加したとはいえ、乗組員の居住性や快適性を確保するために船体振動

依然として計算機能力の制約等により、100 万自由度を防止することが必要である。船舶はオーダーメイド以下のモデルにせざるを得ない。そのため、詳細にモの大型構造物であり、試作による実験的検討は不可能

デル化する箇所と要素サイズを大きくし簡略にモデルである。したがって、設計段階において振動予測を行化する箇所に分け、制限内のモデルとなるようにしてい、適切な防振対策を実施することが極めて重要とないる。

る。設計段階における検討方法の１つとして、有限要船舶の振動モードはさまざまであり、振動数の低い素法（FEM）を用いる方法がある。現在では計算機方から順におよそ、①主船体の節振動、②主船体高次の性能や計算技術の発達に伴い、全船モデルによる解振動、③上部構造と煙突の振動に分類することができ析手法が適用可能になっている 1)2)3)。この解析手法はる。上部構造や煙突は、船尾の上甲板に設置されるこ-1-JMU テクニカル・レビュー No.6

（2019 年 7 月）

とが多く、起振源となる機関室に近接し、振動が発生た。座標系は船の長さ方向を X とし、船の幅方向をしやすい区画である。上部構造の振動特性として、居Y、高さ方向を Z とした。境界条件は船首端喫水位置

住区の前後左右振動、ドジャーウィングの前後振動、にて X、Y、Z 方向の変位および Y 軸周りの回転変位

煙突の前後左右振動が複雑に連成した振動モードが現を拘束した。加振位置は実船振動試験時における振動れる。さらに、主船体の高次振動との連成振動が起き発生機の設置位置に対応させた。構造モデルに与えるることもある。100 万自由度以下のモデルにおいて、減衰は、広域周波数減衰とし、2 Hz から 20 Hz の振

主船体の節振動では固有振動数の推定誤差が約 5%で動数範囲で減衰比を 1%とした。提案手法では流体のある。上部構造や煙突が振動する振動モードでは、固解析にソリッド要素を用いる。図 1 の右図に流体モ有振動数の推定誤差が 5％を超えることもある。そのデルを示す。流体要素数は 73,898、節点数は 77,510

理由として、各振動モードに対して適切な詳細モデルである。流体端部の境界条件は無限流体となるように化ができていないことが考えられる。上述のモデル化設定した。喫水は 4 m とし、流体と船体外板の境界法では高精度に定量的に評価することは困難な状況で面上で節点を共有させた。材料定数を表 1 に示す。

あり、経験則や過去の建造船での実験結果も取り入れ

表 1 材料定数て、防振対策の要否を総合的に判断している。

Table 1 Material constants

解析精度を高めるには、精緻な大規模モデルが適用

構造
3

流体-9可能な解析手法を構築すること、精緻にモデル化すべ

密度 [ton/mm ]7.85×101.025×10-9

き範囲を明確にすることが課題となる。前者の課題に

ヤング率 [MPa]2.058×105/

対し、当社は大規模モデルに適用可能な振動解析手法ポアソン比0.3/を開発した 4)5)。この解析手法を「提案手法」と呼ぶ

音速 [mm/s]/

1.478×106

こととする。後者の課題に取り組むために、まず本稿

重力加速度 [mm/s2]/9,800

では開発した船体振動解析手法を用いて、大規模モデル化による解析精度上の可能性について検証を行った。

2.2 5000 万自由度モデル

なお、本計算は理化学研究所のスーパーコンピュータ

図 2 に 5000 万自由度の構造モデルおよび流体モデ「京」を活用して得られたものである（課題番号:ルを示す。構造モデルの要素数は 8,753,706、節点数HP140037）。

は 8,383,277 であり、これ以降、5,000 万自由度モデルと呼ぶ。要素サイズは平均で約 200mm とした。
構造部材は全てシェル要素でモデル化した。流体モデ

2. 直接時間積分法による振動解析

ルの要素数は 1,219,292、節点数は 1,270,296 である。

当社にて開発した振動解析手法（提案手法）は LS-

流体部分のモデル化方法は 2.1 節と同様である。材料

DYNA version R7.0 を用いた直接時間積分法を採用している。さらに、疑似ランダム荷重を生成する手法

定数は表 1 に示した通りである。この大規模モデルを本解析手法に組み合わせることで、任意の振動範囲を用いた解析は現実的な計算機環境（CPU=3 GHz，の計算を 1 回の試行で完了できる。振動解析手法の主メモリ=32 GB）では計算できず、「京」のような詳細は文献 4)5)を参照されたい。

大規模並列コンピュータが必要であった。

2.1 100 万自由度モデル

3. 解析結果と実船計測結果の比較

本節では提案手法に適用した解析モデルと解析条件

主船体の節振動と上部構造に着目し、実船振動試験について説明する。調査対象は、全長約 335 m、幅結果と解析結果を比較した。実船振動試験では、船尾60 m、深さ約 30 m、積載量 30 万重量トンの大型原左舷の甲板上に設置した加振力 1 トンの振動発生機油タンカーとした。図 1 の左図に構造モデルを示す。

で、振動数 3 Hz から 15 Hz まで 0.05 Hz 刻みで船体構造モデルの要素数は 104,443、節点数は 59,434 でに加振し、甲板上、上部構造、煙突の各部に配置したあり、これ以降、100 万自由度モデルと呼ぶ。要素サ

加速度センサーで振動応答を計測した。

イズは船尾や機関室付近で約 1 m、船体中央部から船首にかけて約 3 m とした。内部構造もモデル化した。

3.1 主船体の節振動の比較

船体中央部から船首にかけて要素サイズが大きいため、主船体の節振動について、モデル規模による差を確防撓材はモデル化していない。本モデルでは有限要素認するため、100 万自由度モデルと 5,000 万自由度モ法で幅広く用いられているシェル要素と梁要素を用いデルの結果を比較した。解析結果と実船振動試験結果を表 2 に示す。なお、振動発生機では 3Hz 以下の振-2-JMU テクニカル・レビュー No.6（2019 年 7 月）

図 1 全船モデル（100 万自由度）
Fig.1

Structure model, 1 million degrees of freedom and Fluid–structure interaction model

図 2 全船モデル（5000 万自由度）
Fig.2

Structure model, 50 million degrees of freedom and Fluid–structure interaction model

動数を発生させることはできず、5 節以下の試験データは取得できていない。提案手法で求めた代表的な振動モードを図 3、図 4、図 5 に示す。表 2 に示した主船体の節振動の固有振動数を比較すると、100 万自由度モデルと実測との差は 7%あるが、5,000 万自由度モデルは実測と一致する。つまり大規模モデルにより節振動の固有振動数の解析精度向上が確認された。
図 3 2 節の振動モード（100 万自由度）
表 2 船体節振動の固有振動数の比較

Fig.3 Vibration mode of 2 nodes, 1 million dof

Table 2 Comparison of natural frequencies of hull girder
提案手法

振動振動モード

100 万 dof

5000 万 dof

試験

2節

0.65

0.60―

3節

1.40

1.40―

捩り

1.65

1.60―

4節

2.20

2.10―

5節

3.00

2.90―

図 4 ねじりの振動モード（100 万自由度）

6節

3.75

3.50

3.50

Fig.4 Vibration mode with torsion, 1 million dof-3-JMU テクニカル・レビュー No.6

（2019 年 7 月）

ただし、煙突の振動応答曲線において、6.5 Hz と 7Hz 付近に実船振動計測では把握されなかったピークが現れている。原因は 6.5 Hz 付近のピークは船体左右振動および煙突の内筒との連成、7 Hz 付近は煙突の内筒との連成であった。煙突の重量分布を正確に入力するために内筒をモデル化したが、サポート部の結合を十分に行わず、剛性が十分に保てていなかった。
図 5 6 節の振動モード（100 万自由度）

内筒のモデル化の際には局部振動を発生させないよう

Fig.5 Vibration mode of 6 nodes, 1 million dofな工夫が必要である。

3.2 大規模モデル化による解析精度
つぎに、上部構造の固有振動数を比較した。評価位
置はドジャーウィング先端と煙突頂部とした。各位置における振動数と振動応答量の関係を図 6、図 7 に示す。図中には実船振動試験結果も合わせて示した。この応答曲線のピーク位置における振動モードを調べ、実船振動試験結果の振動モードと一致する振動数を表 3 に記載した。括弧内には振動試験結果との差を示す。
図 6 に示すドジャーウィングの振動応答曲線では、

図 6 ドジャーウィングでの応答曲線（提案手法）

実船振動試験と同じ 9.7 Hz に明瞭なピークが現れた。

Fig.6 Frequency response curves at dodger wing

また、図 7 に示す煙突の振動応答曲線では、実船振動試験結果および 5000 万自由度モデルでは 7.6 Hzと 8.2 Hz の付近に明瞭なピークが観察され、その推定誤差は 1%以内である。100 万自由度モデルに比べて大幅に改善されたことがわかる。図 8～図 10 に、代表的な振動モードとして、実船振動試験の 8.2 Hzの振動モードと、それに対応する解析結果の振動モードを示す。図 8 は実船振動試験で得た計測点における変位量をワイヤーフレームで表示している。図 9は 100 万自由度モデル、図 10 は 5,000 万自由度モデルでの振動モードである。100 万自由度モデルでは実図 7 煙突での応答曲線（提案手法）

船振動試験に対し、レーダー柱と居住区が逆位相で振Fig.7 Frequency response curves at funnel

動し、一致が見られないのに対し、5,000 万自由度モ
デルでは居住区の前後振動を除き位相が一致しており、

表 3 煙突、 ドジャーの固有振動数の比較解析精度の向上が認められる。また、図 9、10 の振Table 3 Comparison of natural frequencies of dodger and funnel

動モードを見比べると 5,000 万自由度モデルの方が船尾の振動（変形）が大きく出ており、船尾と上部構造が連成振動していることが確認できる。船尾を精緻にモデル化することで振動モードが再現できたと考え

主たる

振動試験

100 万 dof[Hz]5,000 万 dof[Hz]

振動箇所

[Hz]

（提案手法）（提案手法）

煙突

7.6

8.9※

7.7 (1%)

8.2※モード不一致

8.3 (1%)

9.7

10.0 (3%)

9.7 (0%)

られる。
ドジャー

以上の結果から、自由度数を大幅に増やし詳細にモデル化することで、従来モデル規模では捉えることができなかった振動モードが再現できるようになり、固有振動数の解析精度も大幅に向上し、実船振動試験結果との誤差 1%以内であることが確認できた。
-4-

JMU テクニカル・レビュー No.6

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2.

モデルを大規模詳細化することにより、節振動の固有振動数の解析精度向上が見込める。

3.

ドジャーウィングと煙突においては、5,000 万自由度に大規模詳細化することにより、固有振動数の解析精度が大幅に向上した。さらに 100
万自由度モデルでは再現できなかった振動モードを捉えることができた。船尾を精緻にモデル化することで振動モードが再現できたと考えられる。

4.

図 8 実船振動試験の 8.2Hz での振動モード

本検討では主船体の 6 節振動、ドジャーウィン
グ、および煙突での固有振動数の解析精度誤差

Fig.8 Vibration mode of measurement

は 1%以内であった。
今後は精緻にモデル化すべき範囲を明確にすることに取り組んでいく予定である。

参考文献
1) 高橋 弘行，楠本 裕己，武田 尚，寺上 大介：基本設計段階での次元全船 FEM モデルを使用した
防振設計, 日本造船学会講演会論文集 第 3 号,2004,
pp.13-14.
2) 遠山 泰美：大型タンカーの防振技術 –ブリッジウ
イングの防振設計–,日本造船学会講演会論文集 第 3号, 2004

図 9 100 万自由度モデルにおける 8.9Hz での振動モード

3) Hiroyuki Takahashi ： Investigation on theFig.9 Vibration mode with 1-million dof model

Vibration Response Analysis Using Whole Ship
Model, The 26th Asian-Pacific Technical Exchangeand Advisory Meeting on Marine Structure, 2012,
pp.257-261.
4) 宮下 哲治，岡澤 重信，中村 哲也，平川 真一，
高橋 弘行：大規模モデルに適用可能な流体-構造連成を考慮した船体振動解析手法の開発‐第 1 報：直接時間積分による船体振動解析手法の構築と簡易箱モデルによる検証‐,日本計算工学会論文集, 20185) 宮下 哲治，岡澤 重信，中村 哲也，平川 真一，
高橋 弘行：大規模モデルに適用可能な流体-構造連成を考慮した船体振動解析手法の開発‐第 2 報：大規

図 10 5000 万自由度モデルにおける 8.3Hz での振動モード模モデルへの適用‐,日本計算工学会論文集, 2018

Fig.10 Vibration mode with 50-million dof model

4. 結 言本稿では、当社で開発した流体-構造連成を考慮した船体振動解析手法を用いて、大規模モデル化による解析精度の向上について検証した。得られた主な知見を以下に示す。
1.

当社で開発した提案手法は、船舶のような大型かつ複雑構造の流体-構造連成問題に対しても実宮下 哲治行可能である。
-5-JMU テクニカル・レビュー No.6

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