DEIM Forum 2016 A2-6

観光レビューデータから構築した確率ネットワークによる地域分析
山岸 祐己†

斉藤 和巳†† 静岡県立大学経営情報イノベーション研究科 〒 422–8526 静岡県静岡市駿河区谷田 52–1
E-mail: †yamagissy@gmail.com, ††k-saito@u-shizuoka-ken.ac.jp
あらまし

本論文では，観測されたレビューデータを基に，ユーザ観光行動の確率モデル化を行う．我々は，モデル化実現のために，各観光スポットの人気度を導入した Levy flight に基づいた確率モデルと，観測されたユーザ行動
データからモデルのパラメータを推定する効率的な学習アルゴリズムを提案する．また，提案したモデルから得られた条件付き確率を用いて，二種類のスポットランキング手法を提案する．レビューサイトのデータセットから生成したユーザ行動データを用いた実験では，パラメータ推定に関する詳細な検証と，提案したランキング手法とナイーブな人気度ランキングとの比較を行う．実験では，パラメータ推定結果は直感的に解釈が可能であること，更に，提案
ランキング手法は地域毎の特性を見出す指標として有用であることを示す．
キーワード

確率モデル, 機械学習, レビューサイト

1. は じ め に

観光スポット間の確率ネットワークを構築する．また，ネット
ワーク上の重要ノードを見分ける研究 [4] と同じように，それ“TripAdvisor”（注 1） に代表されるような，観光に関するソーらの条件付き確率に基づいた 2 種類のランキング手法を提案す

シャルメディアの出現によって，近年，あらゆる観光スポットにる．各ランキング結果は，Mann-Whitney の統計量 [5] に基づ

対してレビューが投稿されるようになった．Web 上のレビュー

き，八地方区分及び都道府県区分によって評価する．

というものは，ユーザの個々の意思決定に基いて常に生成され提案モデルと提案ランキングの評価には，TripAdvisor の続けているため，大規模なレビューデータに対しては，人間行

データセットから生成したユーザ行動データを用いる．具体的動の本質的な特性，即ちいくつかの統計的な規則性が自然と仮には，まず，ユーザ行動データの基本統計量を示した後，観光定できる．よって，巨視的分析の見地から，人間の観光行動のスポットの人気度のスケールフリー性 [6] と行動データにおけ統計的規則性を見出すことは可能なはずであり，それらの統計

る移動距離のスケールフリー性 [1], [6] を調べる．そして，パラ的性質に基いて確率モデルを構築すれば，人間の観光行動におメータ推定に関する実験結果を述べ，提案したランキング手法

ける精緻な予測が期待できる．特に，そのような行動予測を利とナイーブな人気度ランキングとの比較を行う．ここで我々は，用した地域分析は，社会動向や市場動向の調査のためにも重要

提案モデルと提案ランキング手法は，orienteering problem [7]であると言える．従って我々は，人間の行動特性を利用した，等に対する他の手法を改善するためのコア技術になり得ると考

大規模観光レビューデータの分析手法を提案する．

えている．

我々は，ユーザ行動のモデル化の先行研究として，Lévy ﬂight

本論文の構成は以下の通りである．まず，関連研究について[1] に焦点を当てている．実際，今回提案する確率モデルは Lévy

述べた後，提案モデル，パラメータ推定法，ランキング手法

ﬂight の特性を大いに利用しており，観光スポットの人気度もについて説明する．そして，TripAdvisor から取得したデータ

この特性に関連付けて扱っている．よって我々は，各観光スポッ

セットの調査結果を示し，パラメータ推定とランキング手法にトの人気度を導入した Lévy ﬂight に基いた確率モデルと，観よる実験結果を述べる．最後に，今回得られた主要な結果と今測されたユーザ行動データから，そのモデルのパラメータを推後の展開についてまとめる．

定する効率的な学習アルゴリズムを提案する．提案手法は，観測されたユーザの観光行動について，ユーザが次にどこの観光2. 関 連 研 究

スポットへ移動するかという予測を最適化させることにより，昨今の技術革新と高性能なモバイルデバイスの普及は，現代

このモデルのパラメータを推定するものである．より具体的に人のコミュニケーションスタイルを大きく変え，種々のソーシャ

は，観測されたユーザ行動データについての対数尤度関数を構

ルメディアは現代人の日常生活に多大な影響を及ぼしている．

築し，機械学習の枠組みで関数の最大化を行う [2]．提案学習

よって，近年は情報推薦システム [8] の研究が注目されており，

アルゴリズムは，尤度関数の凸性を十分に利用した反復計算の

今回の我々の研究内容はロケーションベースの推薦手法 [9] に仕組みを用いているため，効率的に大域最適解を求めることが該当すると言える．特に注目すべき研究としては，Zheng らが可能である [3]．更に，このユーザ行動の確率モデルの応用と提案した GPS の軌跡から重要なスポットを発見する手法 [10]して，スポット間に条件付き確率を持つ有向リンクを張った，が挙げられる．しかし，殆どの既存法は，人間の行動特性を仮定することなく考案されているため，予測性能の改善は困難な（注 1）：http://www.tripadvisor.com/

ことが予期される．

人間行動の基本的な特性としては，人間の移動距離の分布はれば，ユーザ u がスポット s に訪れる確率 p2 (s; θ2 ) は f (s)θ2p(δ) ∝ δ β のような冪乗則によって近似できることが報告されに比例することが仮定できる．即ち，その関係は次式となる．

ている [1]．ここで，δ と β はそれぞれ移動距離と指数パラメー
タである．これは，人間の移動パターンは，Lévy ﬂight によってモデル化が可能であることを意味している．本論文では，観測されたユーザ行動に対して，各観光スポットの人気度を導入した Lévy ﬂight に基いた確率モデルを提案する．Lévy ﬂight
において必要となる β のようなモデルパラメータを推定するために，我々は対数尤度関数に基づく統計的機械学習手法 [2]p2 (s; θ2 ) = ∑f (s)θ2.
θ2
q∈S f (q)よって，これらの確率 p1 (s | r; θ1 )，p2 (s; θ2 ) を組み合わせれば，ユーザの基本行動モデルとして，以下の条件付き確率を得ることができる．

p(s | r; θ) = ∑を採用し，この関数を最大化するために非線形最適化における反復アルゴリズム [11] を使用する．ここで，我々のモデルは，= ∑目的関数の凸性によって大域最適解を持つことが保証されている [3] ことに注意されたい．

(2)

p1 (s | r; θ1 )p2 (s; θ2 )q∈S p1 (q | r; θ1 )p2 (q; θ2 )d(r, s)−θ1 f (s)θ2.
−θ1 f (q)θ2
q∈S d(r, q)(3)

θ は θ = (θ1 , θ2 )T であり，aT はベクトル a の転置を意味

提案モデルの推定パラメータが求まれば，精緻な予測性能する．ここで，我々のモデルは，他の要因に基づく訪問確率を備えた観光スポット間の大規模ネットワークを構築すること

p(s | θ) を導入することによって，容易に拡張が可能であるこが可能となる．かねてより，大規模な複雑ネットワークの構造とを強調しておきたい．

や機能に関する研究は，社会学，生物学，物理学，コンピュー

次に，パラメータベクトル θ を推定する学習アルゴリズム

タ科学等の様々な分野で注目されている [12]．特に, これらのについて述べる．ユーザ u ∈ U がスポット s ∈ S に時刻 t で

ネットワークにおけるスケールフリー性は幅広く研究されてお訪れたことを (u, s, t) で表せば，観測されたユーザ行動データ

り [6], [13]，次数相関 [14] 等のより複雑な特徴が提案されてきは D = {· · · , (u, s, t), · · · } のように書ける．観測データ D かた．本論文では，ネットワークが持つとされるこれらの特徴に

ら，ユーザ u が m 番目に訪問したスポットが分かるため，そ着目し，データセットと実験結果の分析を行う．

れを s(u, m) ∈ S として表す．ここからは，M (u) をユーザ u

更に今回は，構築した確率ネットワークを用いて，日本の観が訪れたスポット数，N (s) をスポット s に訪れたユーザ数と光における地域毎の重要度を評価することを試みる．一般に，する．D についての θ を推定するために，標準的な機械学習

様々な側面から重要ノード群を発見することは，ネットワーク

アプローチ [2] に基づいて，最大化する目的関数として以下の分析において基礎的な問題とされている．ソーシャルネット

対数尤度関数を考える．

ワーク分析の分野では，次数中心性，近接中心性，媒介中心性といった，中心性の指標が幅広く研究されており [4]，一方，

Web 情報検索の分野では，PageRank [15] と HITS [16] によるL(θ; D) =

(u)−1
∑ M∑

log p(s(u, m+1) | s(u, m); θ).

(4)

m=1

u∈U

ノードランキングが広く認識されている．これらの手法の中でそして，x(r, s) = (− log d(r, s), log f (s))T のように定義されも，次数に関する指標と PageRank は今回の確率ネットワーク

たベクトルを新たに導入すれば，式 (3) より，式 (4) は以下のに適用することができるため，我々はこの 2 手法に基づいたラように変形できる．

ンキングを提案する．実験では，ナイーブな人気度ランキングと比較して，提案ランキング手法によって地域毎の評価がどのように変化するかを検証する．

(
(u)−1
∑ M∑
L(θ; D) =θ T x(s(u, m), s(u, m+1))
u∈U

−log

3. 提 案 手 法

m=1

∑

)

exp(θ T x(s(u, m), q)) .

(5)

q∈S

まず，ユーザ行動に対する確率モデルを提案する．ユーザ
集合を U = {u, v, w, · · · }，スポット集合を S = {q, r, s, · · · }とし，それぞれの要素数を N = |U |, M = |S| とする．ここで，2 つのスポット r，s 間の距離を d(r, s) として表す．そして，指数パラメータ θ1 による Lévy ﬂight に従えば，ユーザ uがスポット r を訪れた後にスポット s を訪れる条件付き確率

p1 (s | r; θ1 ) は，d(r, s)−θ1 に比例することが仮定できる．即ち，その関係は次式となる．

p1 (s | r; θ1 ) = ∑d(r, s)−θ1.
−θ1q∈S d(r, q)(1)

後のデータセットの分析で明らかにするが，今回のデータのス
ポット人気度はスケールフリー性を持っている [6] ため，指数パラメータ θ2 を用いたスポット s ∈ S の人気度を f (s) とす

よって，式 (4) で定義された目的関数の勾配ベクトルとヘス行
列が以下のように計算できる．

(
(u)−1
∑ M∑
∂L(θ; D)=x(s(u, m), s(u, m + 1))∂θu∈U m=1)∑−p(q | s(u, m); θ)x(s(u, m), q)) ,
q∈S

(6)

ここで，α は一様ジャンプ確率であり，一般的な値としてM (u)−1∑∂ 2 L(θ ; D )
=
T
∂θ∂θ
u∈U

∑

α = 0.15 と設定した [15]．上記のランダムウォークシミュレー

m=1



∑

−

ションを行うことによって，ランキングの指標となる定常状態p(q | s(u, m); θ )x(s(u, m), q )x(s(u, m), q )T

値 pr(s) を得ることができる．

q∈S

(

−

∑

)

4. データセットp(q | s(u, m); θ )x(s(u, m), q ))

q∈S

(

∑

我々は，“TripAdvisor”（注 2） から日本の観光スポット，及び)T p(q | s(u, m); θ )x(s(u, m), q ))それらに投稿された日本語のレビューを取得し，レビューの順

.

序に基いてユーザ行動データ D を構築した．まず，このデー

q∈S

(7)

ここで，このヘス行列は穏やかな条件下で負定値となること
から，目的関数が上に凸な単峰関数であることが分かるため，
我々のモデルが大域最適解を持つことが保証される [3]．従って，任意の初期パラメータ値から始まるような反復計算を用いることが可能である [11]．実験では，次式の修正ベクトルによるニュートン法を用いる．

∂L(θ; D)
δ = −
∂θ

(

∂ 2 L(θ; D)∂θ∂θ T

タセットの基本統計量について述べる． このデータセットは，

441, 087 レビュー，M = 52, 355 ユーザ，N = 19, 827 スポットを有しており，レビュー時刻は 2008/07/12 から 2015/10/01
迄である．よって，ユーザが投稿したレビュー数の平均は 8.4，
スポットに投稿されたレビュー数の平均は 22.2 である．また，レビュー評点は整数の 1 から 5 であり，全評点の平均点は 4.0である．図 1 は 2008 年 7 月からの 1ヶ月毎のレビュー投稿数の推移を示している．数が大きく変動しているが，投稿数は着

)−1
.

(8)

実に増加していることが図から見て取れる．図 2 はレビュー評
点の度数分布を示している．図から，ユーザは訪問したスポッ終了条件として ϵ = 10−8 を設定すれば，学習アルゴリズムはトに対して殆どの場合高得点をつけていることがわかる．ユー

以下のように要約できる．

ザのレビュー順序が，実際のスポット訪問順序に一致している（ 1 ） パラメータベクトルを θ v ← 0 と初期化する．

と仮定すれば，全てのレビューデータを用いて，ユーザ行動（ 2 ） 式 (8) で修正ベクトル δ を計算し，もし |δ| < ϵ とな

データ D を構築することができる．

れば反復を終了する．
（ 3 ） パラメータベクトルを θ ← θ + δ と更新し，手順 (2)

2.5

に戻る．

×10 4

とすると，スポット r からスポット s に訪れる条件付き確率p(s | r; θ̂) を得ることができる．従って，各リンク (r, s) ∈ S ×Sに条件付き確率 p(s | r; θ̂) を割り当てたスポット間ネットワー
ク G = (S, S × S) を考えることができる．先に述べたように，複雑ネットワークにおける基礎的問題の一つは，与えられたネットワークに対して有用な指標を使い，重要ノード（今回の場合は観光スポット）を探索することである．よって，ここ

Number of review posts

最後に，提案行動モデルに基づいた応用について述べる．学習アルゴリズムによる推定パラメータ値を θ̂ = argmaxθ L(θ; D)

2

1.5

1

0.5

では入次数と PageRank を参考にした 2 種類の指標を考える．
入次数に基づく手法（入次数法）では，各スポット s ∈ S の指標を以下のように定義する．

id(s) =

∑

0
2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

Year
p(s | q; θ̂).

(9)

図 1 レビュー投稿数の推移

q∈S

即ち，この手法では，他のスポットからの訪問確率の合計値が続いて，観光スポットの人気度とユーザ行動のスケールフ

大きいスポットほど上位となる．ここで，他のスポットへの訪∑問確率の合計は q∈S p(q | s; θ̂) = 1 になることに注意された

リー性 [13] を検証する．与えられた整数 i に対し，ユーザの度
数 ud(i) とスポットの度数 sd(i) を以下のように定義する．

い．一方，PageRank に基づく手法（PageRank 法）では，ランダムウォーク過程下での訪問確率が高いスポットほど上位とud(i) = |{u ∈ U : M (u) = i}|,

なる．PageRank アルゴリズム [15] に従えば，スポット s ∈ S

sd(i) = |{s ∈ S : N (s) = i}|.

の訪問確率 pr(s) は以下のように考えられる．

∑

αpr(s) ← (1 − α)p(s | q; θ̂)pr(q) +
.
M
q∈S

(11)

即ち，ud(i) は i 種類のスポットを訪問したユーザ数を意味し(10)（注 2）：http://www.tripadvisor.com/

×10 510 4

2

Number of POIs sd(i)Number of review posts

2.5

1.5

1

10 3

10 2

10 1

0.5

10 0
10 0

0
1

2

3

4

5

10 1

10 2

10 3

10 4

Number of visited users i

Review score
図 2 レビュー評点の度数分布

図4ており，sd(i) は i 種類のユーザが訪問したスポット数を意味している．図 4, 3 はユーザとスポットの度数分布を示している．
両図から，どちらの度数分布も適度に冪乗則に近似しているこ

pd(c) を以下のように定義できる．
pd(c) = |{(u, τ ) :|{s : (u, s, t) ∈ D, δ(t) = τ }| = c}|.

とがわかるため，スポットの人気度はスケールフリー性を持つという提案手法の仮定は妥当であると言える．図 2 から分かる
ように，ユーザが投稿したレビューの殆どは高評価であり，1
点や 2 点のレビューは僅かであるため，スポットに投稿されたレビュー数を，単純にそのスポットの人気度と考えても問題はないように思われる．よってここからは，スポット s に訪れた
ユーザ数 N (s) を，スポットの人気度 f (s) として定義する．

スポットの度数分布(12)図 5 は同一日に投稿されたレビュー数の度数分布を示している．この度数分布も冪乗則に近似しているため，同一日に複数のレビューを投稿することは比較的少ないことが見て取れる．
つまり，レビュー順序と訪問順序が一致しなくなるほど大量のレビューを一度に投稿することは，極めて稀であることが推察される．よって，ユーザのレビュー順序を，単純に訪問順序と捉えることは，さほど問題ではないように思われる．

10

5

10

4

Number of appearances pd(c)Number of users ud(i)

10 6

10 3

10 2

10 1

10 0
10 0

10 1

10 2

10 3

10 5

10 4

10 3

10 2

10 1

10 4

Number of visited POIs i
図 3 ユーザの度数分布

ここで一度，ユーザ行動データ D における，ユーザのレビュー順序と訪問順序の整合性を検証する．最初のレビューが投稿された日を第 1 日目とし，その後のレビュー投稿時刻 t に対し，その累計日数 τ を与える関数を δ(t) = τ とする．これを用いると，ユーザが同一日に投稿したレビュー数 c の度数

10 0
10 0

10 1

10 2

Number of reviews posted by a user on the same day
図 5 同一日に投稿されたレビュー数の度数分布

最後に，ユーザ行動データ D における移動距離のスケール
フリー性 [1], [6] を検証する．与えられた距離 ∆ に対し，移動距離の度数 dd(∆) を以下のように定義する．

dd(∆) = |{∪u∈U ∪1<(u, m) :=m<M (u)ここで，N (s) はスポット s に訪れたユーザ数であり，スポッ∆<= d(s(u, m), s(u, m + 1)) < ∆ + ϵ}|.

(13)

トの人気度であることに注意されたい．図 8 は次数相関の検証結果を示しており，横軸はユーザが訪れたスポット数を，縦ス ポット 間 の 距 離 は ，ス ポット の 緯 度 と 経 度 を 用 い て ，

GRS80 [17] に基づく測地系によって算出しており，距離間

軸はユーザが訪れたスポットの人気度の平均をそれぞれ表す．
図より，次数相関の観点から見ても，図 7 と同様のことが示唆

隔 ϵ は 1km とした．図 6 は移動距離の度数分布を示していされる．即ち，比較的少数の観光スポットしか訪問していない

る．移動距離の度数分布も，冪乗則に近似しているため，Lévy

ユーザは，概して比較的人気度が高い観光スポットに訪れると

ﬂight を仮定している提案手法の妥当性は高いと言える．今回，いうことがわかる．

0.98
0.96

10 4

10

Parameter value

Number of movements dd(∆)

10 5

3

10 2

0.94
0.92
0.9
0.88

10 1

θ1
θ2

0.86
10 0
10 0

10 1

10 2

10 3

0.84

10 4

2

Distance ∆ km
図6

4

6

8

10

Threshold τ

移動距離の度数分布

図7

閾値 τ 毎のパラメータ推定結果

提案モデルにおける条件付き確率 p1 (s | r; θ1 ) が，殆ど距離が離れていないスポット間に対して極めて有効に働くため，レ
10 3

き，探索範囲内に存在する近接スポットのレビューを，探索元
スポットのレビューと統合する処理を行った．この処理により，対象スポット数は最終的に N = 14, 319 となった．

5. 実 験 結 果
5. 1 パラメータ推定結果
まず，訪問スポット数 M (u) 毎にユーザを選別し，パラメー
タ θ1 , θ2 を推定する．訪問スポット数 M (u) の閾値 τ を導入したときの新たなユーザ行動データ Dτ は以下となる．

Dτ = {(u, v, t) ∈ D : M (u) >= τ }.

(14)

図 7 はパラメータの推定結果を示したものであり，横軸は閾

Average popularity of POIs dc(i)ビュー数が多い順に各スポットから半径 100m を探索してい

10 2

10 1
10 0

10 1

10 2

10 3

値 τ を，縦軸はパラメータ値をそれぞれ表す．図より，θ1 に

Number of visited POIs i

はさして変化が見られないが，θ2 は τ が大きくなるにつれて

図 8 次数相関の散布図

10 4

明らかに減少していることが見て取れる．この結果は，観光ス
ポットを多く訪問するユーザにとっては，スポットの人気度は

5. 2 ランキング結果

それほど重要な要因ではないということを示唆している．この次に，PageRank 法によるランキングの特性を，人気度によ

結果の妥当性を裏付けるため，以下のように定義される次数相るランキングと入次数法によるランキングとの比較から考察す関 [14] を考える．

る．いま，PageRank 法によるランキングの上位 k スポット

dc(i) =1ud(i)∑{u∈U : M (u)=i}i∑

1
N (s(u, m)),i m=1

を R(k) とし，人気度と入次数法も同様に，それぞれ Rpop (k),(15)

Rind (k) とする．そして，以下のランキング類似度 rs(k; x) を用いて比較評価を行う．
46|R(k) ∩ Rx (k)|
.
k

(16)

44
42

rs(k; x) による評価結果を k = 1, 000 まで示したものである．

40

図から，人気度とのランキング類似度は平均して 0.70 程度，入38次数法とのランキング類似度は平均して 0.80 程度であることがわかる．即ち，これらの手法はそれぞれ，実質的に異なるランキングを生成していると言える．図 10, 11, 12 は，上位 1000

Latitude

ここで，x ∈ {pop, ind} である．図 9 はランキング類似度

100
200
300
400

36

500

34
32

600

位のスポットを順位で色付けしてプロットし，ランキング結果

30

700

を可視化したものである．図 10 は人気度，図 11 は入次数法，

28

800

図 12 は PageRank 法による可視化結果をそれぞれ表す．人気

26

度の上位は比較的日本全体に散らばっているが，PageRank 法

24Rank krs(k; x) =

900
1000

の上位は一部の地域に限定して分布しており，入次数法の上位

125

130

135

140

145

Longitudeはそれらの中間に位置することが見て取れる．これらの実験結果から，PageRank 法によるランキングは，他の 2 手法による

図 10 人気度ランキングの可視化結果

ランキングの上位を多く含むいくつかの地域内のスポットに対して集中的に上位を与えていると考える事ができる．
46

40

0.8

38

0.7
0.6

100
200
300
400

36

500

34
32

600

30

700

28

800

Rank k42

0.9

Latitude

Ranking similarity rs(k; x)

44
1

0.5
0.4
0.3

26

0.2

24
1000

in-degree (ind)popularity (pop)

0.1

900

125

130

135

140

145

Longitude

0
200

400

600

800

1000

図 11

Rank k図 9 ランキング類似度の評価

入次数法ランキングの可視化結果

計量 [5] に基づく自然な拡張法を示す．

Mann-Whitney の 2 群順位統計量を多群に拡張して適用す
5. 3 多群順位統計量による地域評価

る方法について述べる．いま，地域 j に着目すれば，この地域

更に詳細な考察をするため，ランキング結果を用いた地域毎に属すスポット集合 Sj と，それ以外のスポット集合 S \ Sj のの評価を行う．与えられたスポット集合 S の地域集合を J と2 群に分割することができる．ここで，· \ · は集合差を意味すする．ここで，地域集合の要素数は J = |J | とし ( スポット集

る．よって，Mann-Whitney の 2 群順位統計量に従い，次式に合は M = |S| )，各要素は整数と同一視されるとする．つまり，

より，地域 j に対し z-score zj を求めることができる．

S = {1, · · · , s, · · · , S} および J = {1, · · · , j, · · · , J} である．
また，スポット s が属す地域を j = f (s) で表し，各地域に属すスポット数を Mj = |Sj | = |{s ; j = f (s)}| とする．各ス
ポット s に対し，そのランキングは 1 <= rs <= M で与えられているとする．ただし，同順位が起こるケースでは，rs は平均順位で補正されるとする．ここでの目的は，地域集合とランキ

zj =uj − µj.
σj

ここで，統計量 uj , 順位の平均 µj ，および，その分散 σj2 は次のように計算される．

uj = Mj (M − Mj ) +ング付きのスポット集合が与えられたとき，ランキングの高い，∑
Mj (Mj + 1)
−
rs ,
2
s∈S

(18)

j

または逆に低いスポットが有意に多く含まれる地域を定量的に評価する指標の構築である．以下には，Mann-Whitney の統

(17)

µj =

Mj (M − Mj )
,
2

(19)

46

20
Kanto

44

pop
ind
prk

100
15

42

200

40

10

300

KyushuHokkaido

400

36

500

34
32

600

30

700

28

800

Rank kLatitude

38
5

Kinki
TohokuShikoku

0
Chubu

-5

Chugoku

-10

26

900

24
1000

125

130

135

140

-15

145

Longitude
図 12 PageRank 法ランキングの可視化結果

σj2 =

Mj (M − Mj )(M + 1)
.
12

図 13

(20)

八地方区分としたときの各ランキングの順位統計量 z-score

PageRank 法ランキングにおいては，東京都が突出してスコアが高く，次いで神奈川県，京都府が高くなっており，大阪府もただし，同順位が起こるケースでは，標準偏差 σj は標準的な新たに出現していることから，ここでも先ほどの八地方区分に方法で補正されるとする．よって，式 (17) で求まる z-score zj

よる分析の裏付けが取れていると言える．

により，各地域 j がランキングの高い，または逆に低いスポットを有意に多く含むか定量的に評価することができる．この多群順位統計量は，基本的には 2 クラス分類器の SVM (Support

表 1 人気度ランキングにおける順位統計量の z-score 上位 10 都道
府県

Rank

zj

Prefecture

Vector Machine) [18] を多クラス分類器に拡張するときに利用

114.477

Okinawa

される one-against-all と類似した考え方となる．

Hokkaido

27.5794

まず，地域集合 J を八地方区分としたときの z-score zj を

3

5.3568Tokyo

図 13 に示す．北海道地方と九州地方は，人気度のスコアが他

4

2.6809Kanagawaの地方よりも明らかに高いが，入次数のスコアは 0 に近く，

5

2.6258

Shizuoka

PageRank のスコアに至っては負値となっている．よって，こ62.2201 Kagoshima7

2.19308

1.9683Chiba

91.6848Ishikawa

101.5340Oitaの 2 地方は，観光地としての人気はあるものの，あくまで一時的に滞在する地域であるということが推察される．それとは逆に，PageRank のスコアが正値となっている関東地方と近畿地

Nagano方は，観光地というより，拠点地としての役割が強いことが分かる．一方，東北地方，中国地方，四国地方は，人気度のスコ
アが軒並み低く，入次数のスコアと PageRank のスコアは更に低くなっている．この 3 地方は，観光地として人気が低いだけ

表 2 入次数法ランキングにおける順位統計量の z-score 上位 10 都道
府県でなく，拠点地としての役割も弱いことが窺える．また，中部

Rank

zj

地方は，どのスコアにおいても平均的であり，強いて言えば入1

12.6052

Tokyo

2

6.5979Okinawa3

6.2236

Kanagawa

44.4648

Kyoto

続いて，地域集合 J を都道府県区分としたときの，各ランキ

53.0965Naganoングにおける順位統計量の z-score 上位 10 都道府県を表 1,2,3

6

2.9030

Shizuokaに示す．表 1 より，人気度ランキングにおいては，沖縄県が頭

72.2823

Aichi

一つ抜けてスコアが高く，次いで北海道，東京都が高くなって

8

2.1821

Yamanashiおり，先ほどの八地方区分による分析の裏付けとなっているこ

9

1.7685Chiba

101.0773

Ishikawa

次数のスコアが比較的高いため，拠点と拠点を繋ぐ中継地点としての役割が強いように思える．

とが分かる．表 2 より，入次数法ランキングにおいては，東京
都が 1 位に踊り出ており，京都府や愛知県といった拠点地と思しき地域が新たに出現していることが見て取れる．表 3 より，Prefecture表 3 PageRank 法ランキングにおける順位統計量の z-score 上位 10
都道府県

Rank

zj

Prefecture

1

22.0753

Tokyo

2

10.1857

Kanagawa

39.4279Kyoto

4

8.7675

Okinawa

53.1010Chiba

62.8854

Shizuoka

7

2.6034Osaka

82.0494

Nagano9

1.9495

Yamanashi

10

1.8663

Ishikawa

[9]

[10]

[11]
[12]
[13]

[14]

6. お わ り に
本論文では，観測されたデータを基に，ユーザ観光行動の確[15]率モデル化を試みた．モデル化実現のために，各観光スポットの人気度を導入した Lévy ﬂight に基づいた確率モデルと，観[16]測されたユーザ行動データからモデルのパラメータを推定する
効率的な学習アルゴリズムを提案した．また，提案したモデル[17]から得られた条件付き確率を用いて，2 種類のスポットランキ
ング手法を提案した．レビューサイトのデータセットから生成したユーザ行動データを用いた実験では，パラメータ推定に関する詳細な検証と，提案したランキング手法とナイーブな人気
度ランキングとの比較を行った．実験結果としては，パラメー
タ推定結果は直感的に解釈が可能であることが示され，提案ランキング手法は地域毎の特性を見出す指標として有用であることが示された．今後は，多種多様なデータセットに対して更なる実験と検証を行い，提案手法を評価したいと考えている．

謝辞

本研究は，総務省 SCOPE (No.142306004)，及び科学研究費補助基金基盤研究 (C) (No.15K00311) の支援を受けて行ったものである．

文

献[1] D. Brockmann, L. Hufnagel, and T. Geisel. The scaling lawsof human travel. Nature, Vol. 439, pp. 462–465, 2006.
[2] C. M. Bishop. Pattern Recognition and Machine Learning(Information Science and Statistics). Springer, 2010.
[3] G. A. F. Seber and C. J. Wild. Nonlinear Regression. John
Wiley & Sons, 1989.
[4] S. Wasserman and K. Faust. Social network analysis. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1994.
[5] H. B. Mann and D. R. Whitney. On a test of whether one of
two random variables is stochastically larger than the other.
Ann. Math. Statist., Vol. 18, No. 1, pp. 50–60, 1947.
[6] C. Song, T. Koren, P. Wang, and A.-L. Barabási. Modellingthe scaling properties of human mobility. Nature Physics,
Vol. 6, pp. 818–823, 2010.
[7] P. Vansteenwegen, W. Souﬀriau, and D.V. Oudheusden.
The orienteering problem: a survey. European Journal ofOperational Research, Vol. 209, pp. 1–10, 2011.
[8] F. Ricci, L. Rokach, B. Shapira, and P.B. Kantor. Recom-[18]

mender Systems Handbook. Springer-Verlag New York, Inc,New York, NY, USA, 2011.
J. Bao, Y. Zheng, D. Wilkie, and M. Mokbel. Recommendations in location-based social networks: a survey. GeoInformatica, Vol. 19, No. 3, pp. 525–565, 2015.
Y. Zheng, L. Zhang, X. Xie, and W.-Y. Ma. Mining interesting locations and travel sequences from gps trajectories. In
Proceedings of the 18th International Conference on World
Wide Web (WWW ’09), pp. 791–800, New York, NY, USA,2009. ACM.
D. G. Luenberger. Linear and Nonlinear Programming:
Second Edition. Kluwer Academic Publishers, 2003.
M.E.J. Newman. The structure and function of complex
networks. SIAM Review, Vol. 45, pp. 167–256, 2003.
D. Easley and J. Kleinberg. Networks, Crowds, and Markets: Reasoning About a Highly Connected World. Cambridge University Press, New York, NY, USA, 2010.
A. Vázquez. Growing network with local rules: Preferential
attachment, clustering hierarchy, and degree correlations.
Physical Review, Vol. 67, No. 5, p. 056104, 2003.
S. Brin and L. Page. The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine. Computer Networks and ISDN
Systems, Vol. 30, pp. 107–117, 1998.
J. Kleinberg. Authoritative sources in a hyperlinked environment. Journal of the ACM, Vol. 46, No. 5, pp. 604–632,
1999.
H. Moritz. Geodetic reference system 1980. Journal of
Geodesy, Vol. 74, No. 1, pp. 128–133, 2000.
Vladimir N. Vapnik. The Nature of Statistical Learning
Theory. Springer-Verlag New York, Inc., New York, NY,
USA, 1995.