パルサー星雲放射の空間構造に関する理論的研究

石崎 渉 (宇宙線研究所)

3C 58 (Blue :X , Red : Radio)

Introduction –Pulsar Wind Nebulae~5pc (500’’)• パルサーの周囲に広がって光る天体(X : NASA , radio : NCSU)• 大きさ : 数pc程度• 中の詰まった繭状の形状 (c.f. シェル型 超新星残骸)• (少なくとも若いうちは)超新星残骸に囲まれている

G21.5-0.9• 電波からγ線の非常に広い周波数帯で放射• パルサー風がISM(or SNR)との間に衝撃波を形成• 衝撃波で再加速されたe±からの非熱的放射~2pc(80’’)(NASA,CXC)

Synchrotron

X (CXC) Inverse Gamma (Fermi)

ComptonX-rays(NASA,CXC)(Buhler & Blandford , 2014)

Introduction –Pulsar Wind Nebulae• 回転駆動型パルサー• 自転周期 : 𝑃 ∼ 1𝑠
• 強い磁場(𝐵 ∼ 1012 G)によるmagnetic braking(NASA,ESA)• Spin-down• パルサーの自転は時間とともに遅くなっている 𝑃 ∼ 10− 12−13 𝑠𝑠 −1• 𝐿𝑠𝑑 = 𝐼ΩΩ= 5 × 1038 erg/s

−3𝑃𝑃
33𝑚𝑠
4.21×10−13(Crab pulsar)• パルサー星雲• パルス放射のエネルギー : ∼ 1% × 𝐿𝑠𝑑 ≪ 𝐿𝑠𝑑• 星雲の放射・膨張のluminosity ～ 𝐿𝑠𝑑• 𝐿𝑠𝑑 はほぼすべてパルサー星雲につぎ込まれる𝜈 = 1/𝑃 (Hz)Time

Credit: Roy Smits.

Spindown

説明したい観測量X• eg. G21.5-0.9

Gamma

星雲全部を積分したSED

RG21.5-0.9

IR/OptX線の表面輝度分布(NASA,CXC)

Brightness [#/arcsec^2]~2pc(80’’)

一番単純なモデル→1次元モデル！

(Matheson & Safi-Harb 2005)(Chandra)

PWN( SNR )
Radius[arcsec]

4/24

パルサー星雲の”標準理論”• 一次元定常モデル Rees & Gunn (1974）, Kennel & Coroniti (1984)• 磁場はトロイダルな磁場を仮定• 終端衝撃波での粒子加速を仮定• 加速粒子は放射冷却しながら流体とともに移流するBlue : X-rays
Red : Opt.

かに星雲のSED・膨張速度・放射領域の波長依存性をよく説明
Pulsar wind nebula(PWN)

Rotationalaxis(Forward shock)Pulsar windExpand(～1000km/s)

𝑛, 𝐵, 𝛾B
SNR

Pulsar magnetosphere

Termination shock

Contact discontinuity～109cm𝑟𝑠 ～1017cm～1019cm (～pc)

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1次元モデルの現状• 1次元モデルの研究

Atoyan & Aharonian (1996)• Kennel Coroniti (1984) ; 球対称・定常モデル• 終端衝撃波における衝撃波粒子加速を仮定し非熱的粒子の発展と放射を計算• Atoyan & Aharonian (1996)• KC modelに逆コンプトン散乱まで考慮して、かに星雲の全スペクトルを再現• 1次元モデルの課題• KC modelが実際の天体に適用された例は、かに星雲のみ• X線の放射領域が電波と同程度に広がっている
パルサー星雲の存在
電波星雲全体での放射スペクトル＋を同時に検証
放射の空間的な構造
X線↑3C58 (X(青) : NASA , radio(赤) : NCSU)

𝐵12 /4𝜋(Poyntingflux)
Flowsolution
given by MHD model
𝜎==2𝑛1 𝑢1 𝛾1 𝑚𝑐(particle energy flux)

Model –概要-

𝜕𝑛 0 𝜕𝑛𝜕𝜕𝜕
𝑐 𝑑𝑐 𝑑2 𝐸𝑛 −+𝑢=𝑄syn 𝐸 2 𝑛 +𝑄IC 𝐸 2 𝑛 +𝑢𝑟
𝑢𝑟 2 𝑛22𝜕𝑡𝜕𝑟 𝜕𝐸
𝜕𝐸
𝜕𝐸 3𝑟 𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑟• パルサー星雲の標準的な描像(Kennel& Coroniti 1984)
対流微分
シンクロトロン冷却
逆コンプトン散乱冷却
断熱冷却

四元速度

• パルサー風は衝撃波で熱化
𝑐𝑣∼
3• 衝撃波下流は自由流れ• 終端衝撃波における粒子加速を仮定
Adiabatic cooling• 放射冷却しながらパルサー星雲を移流体積変化の項⇒終端衝撃波における接続条件⇒亜音速の自由流れ⇒流れに沿った非熱的粒子の発展𝑟 = 𝑟𝑠回転軸

パルサー星雲パルサー風𝑟 = 𝑟𝑁仮定

syn. cooling

Cold Plasma
Toroidal磁場
半径 [rs]
超相対論的流れに沿ってエネルギースペクトルを解く
半径 [r ]

膨張(～1000km/s)

s𝑛, 𝐵, 𝛾SNR

パルサー磁気圏

終端衝撃波

接触不連続面～109cm𝑟𝑠 ～1017cm～1019cm (～pc)(先進衝撃波)Red : Radio , Blue : X-rays

3C 58

Application -target• 選択基準
• 星雲のスペクトルの観測が充実しているもの• X線放射が星雲の縁まで広がっているもの(X-ray: NASA/CXC/SAO/P.Slane et al.)(Radio: NCSU/S.Reynolds)

G21.5-0.9• G21.5-0.9• 星雲の半径 : 𝑟N = 0.9pc• 距離 : D=4.8kpc (Tian & Leahy 2008)• 中心のパルサー : PSR J1833-1034• P=61.9ms , 𝑃 = 2.02 × 10−13 𝑠𝑠 −1→ 𝐿𝑠𝑑 = 3.3 × 1037 [erg/s](Matheson & Safi-Harb (2010) )Red : Radio , Blue : X-rays• 3C 58• 星雲の半径 : 𝑟N = 2.0pc• 距離 : D=2.0kpc (Kothes et al.,2013)• 中心のパルサー : PSR J0205+6449• P=65.7ms ,𝑃 = 1.94 × 10−13 𝑠𝑠 −1→ 𝐿𝑠𝑑 = 2.7 × 1037 [erg/s]~2.0eV/cc~0.65eV/cc~0.2eV/cc~0.08eV/cc

Result -SED• Fitting

G21.5-0.9

3C 58

𝜎

2.0 × 10−4

1.0 × 10−4𝑟𝑠

0.05 pc

0.13 pc

𝐸b

5.0 × 104 𝑚𝑐 2

6.0 × 104 𝑚𝑐 2𝑝2

2.33.0• 星雲全体のスペクトルから4つのパラメータを一意に決められる• 結果• Flux• おおむね観測を再現• X線のベキ指数を合わせられる自然なパラメータは存在しない → Fluxの絶対値のみをfit• 表面輝度分布・photon index••

表面輝度分布 : 放射領域は星雲の縁まで達していない
Photon index : 観測と明らかに矛盾するような急激なsofteningが見られた

PSR

G21.5-0.9

Fermi data

3C 58

Result -Surface brightness• Fitting

G21.5-0.9

3C 58

𝜎2.0 × 10−4

1.0 × 10−4

𝑟𝑠

0.05 pc

0.13 pc

𝐸b5.0 × 104 𝑚𝑐 2

6.0 × 104 𝑚𝑐 2𝑝2

2.3

3.0

• 星雲全体のスペクトルから4つのパラメータを一意に決められる• 結果• Flux• おおむね観測を再現• X線のベキ指数を合わせられる自然なパラメータは存在しない → Fluxの絶対値のみを参考にした• 表面輝度分布・photon index
表面輝度分布 : 放射領域は星雲の縁まで達していない
Photon index : 観測と明らかに矛盾するような急激なsofteningが見られた

PSR

G21.5-0.9
Observation .
(Matheson & Safi-Harb(2005))(Surface brightness)

Photon Index

Surface Brightness (arb.)••

Observation.
(Matheson & Safi-Harb(2005))

星雲全体のスペクトルと放射の空間構造は両立せず！
observational
uncertainty

G21.5-0.9
Radius [arcsec]

rN

Radius [arcsec]

rN

時間発展モデル• KCモデルの仮定
• 定常
• 球対称
• 磁場がトロイダル磁場のみ⇒ 時間発展＋1次元の計算でKCモデルの定常の仮定がどれくらい正しいか調べる• 計算設定PWSNR• かに星雲を模した計算• rs~0.1 pc , rN~2 pc , tage~950 yr• 中心パルサーのSpin-down• 周囲の超新星残骸も同時に計算••••

Homologous Expansionするejectaを置く
Mass … 8.5 Msun
Kinetic Energy … 5×1050 erg
950 yrにおけるrs, rNを再現する値• パルサー風の初期条件• 速度一定のcold wind• 𝜌 ∝ 𝑟 −2 , 𝐵 ∝ 𝑟 −1 , 𝑝 ≪ 𝜌𝑐 2𝑣∝𝑟ISM

計算結果 -時間発展モデル 流体の構造• 圧力の半径方向分布の時間発展流体計算の結果

SNR shockrN : Contact Discontinuity• 不連続面の半径• 1800 yrで、reverse shockと相互作用• それまでは、自由膨張

rs : Termination shock• 定常KCモデルとの比較• 950 yrの瞬間でのrs, rN, Lsdを使って計算• 非常に良い一致⇒ 流体の構造は、定常近似で十分良いガス圧磁場

1dtime放射• 放射の計算• SEDとX線の表面輝度分布を計算• 非常によく一致⇒ 流体構造だけではなく、放射についても定常近似でよい⇒ X線の拡がりの問題は、非定常性を考慮してもうまく説明できない…

Turbulent magnetic field in PWNe
Semi-analytical study

2-D, 3-D simulation (Porth+ 2014b)

Obs.

乱れた磁場による粒子の空間拡散！
Ordered field only

w/ Disturbed field(Shibata+ 2003)

Polarization
measurement(Moran+ 2013)空間拡散モデル• 乱れた磁場による空間拡散があるモデル• 磁場構造は 大局的なトロイダル磁場 + 微視的な乱れた磁場 を考える
• 流れは 半径方向
• 非熱的粒子は、流体に乗って移流しながら、さらにrandom-walk(拡散)する• さらに、拡散過程が流体構造に及ぼす反作用も計算している
Scattered by the turbulent
magnetic field

Spin-down : Lsd

rsSyn. + IC

e+e-n, B, 𝛾Termination shock(SNR)
Turbulentmagnetic field

Contact discontinuity

Application to G21.5-0.9

B (KCmodel)
Flow profile
4-speedu (KC model)

particleApplication to G21.5-0.9

B (KCmodel)
Flow profileu (KC model)

particle

X-ray profile is well reproduced!
Surface Brightness

Entire Spectrum

The lack of IC flux?

1032 erg/s @ 1TeV
→ ～1014 erg/s/cm2 (for G21.5-0.9)

Escaped particles…?
• 乱れた磁場による粒子の空間拡散• 星雲から逃げた粒子からの放射

CMB光子を逆コンプトン散乱e±+ γ(CMB)( For G21.5-0.9 )Spin-down : Lsd

rs

Scattered by the turbulent
magnetic field

Diffusive escapefrom the nebulae-e+e+ee-

n, B, 𝛾e+Syn. + IC

IC emission
by escaped
particles

Turbulentmagnetic field
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Summary• “標準模型”のKCモデルは、X線が電波と同程度に広がっているパルサー星雲の観測事実を説明できない• 非定常の1次元MHD方程式を解いて、KCモデルの定常近似の妥当性を確かめた結果、流体構造と放射の両面で近似が妥当であることが分かった• 空間拡散を考慮した定常拡散モデルで、SEDとX線の拡がりを同時に説明できることを示した• 星雲外部の拡散係数が、星雲の中と同じとすると、星雲のTeV γ線放射は低周波の放射領域よりも広がって見えることを示唆した
課題 :• 得られた拡散係数 𝜅(𝐸 = 1014 eV) ∼ 1027 𝑐𝑚2 𝑠 −1 の物理的意味。
宇宙線の”標準理論”からするとこの値は大きすぎる。
• 電子・陽電子がPWNから逃げ出す過程のより詳細な扱い• 時間発展モデルを使った、Middle-aged PWNeのモデル構築
CTA→ソース数 ×10, 角度分解能×3 , ガンマ線放射の拡がりについて調査