富山県農林水産総合技術センター森林研究所

研究レポート No.7 Ｍａｒ.２０１４

高齢林に対応したタテヤマスギ密度管理図
森林資源課

嘉戸昭夫

そこで、「旧立山」の調製に使用され間伐計画に役立つツール

た321箇所の調査資料に、新たに調べ柱材や大径材など生産目標によって、た高齢林を主とする58箇所の資料を加間伐方法は大きく異なります。それぞれえて、タテヤマスギの密度管理図（以の生産目標をより効率的に達成するため下、「新立山」と呼ぶ）を再調製し、付には、密度管理図やシステム収穫表など図として最後のページに掲載したので紹のツールを利用して間伐計画をたてるこ介します。とをお勧めします。
システム収穫表を用いると、パソコンとの対話によって将来の直径、樹高、上層高の成長曲線

ha当たり幹材積、丸太本数を予測で樹高成長は密度の影響を受けにくいこき、間伐効果の査定も可能になります。とから、平均樹高が密度管理図で用いら

一方、密度管理図では間伐効果についれています。ただし、この平均樹高は、ては検討できませんが、平均樹高とha全林木の平均値ではなく、枯損木や被圧当たり本数から、平均直径、ha当たり木を除いた上層木の平均値です。これを材積、林の混み具合などが予測できま上層高と呼んでいます。上層木は被圧木す。間伐の時期や量を予測するだけであに比べて間伐されることが少ないため、れば、こちら方が使い勝手が良いでしょ

上層高は間伐後もあまり変わらないのでう。

都合がよいのです。

タテヤマスギに対応した密度管理図
タテヤマスギに対応しているのは、旧
日本林業技術協会（1979）調製の「裏東北北陸地方スギ林分密度管理図」（以下、「裏東北・北陸」と呼ぶ）と旧富山県林試の中川亮一氏（1982）調製の「タテヤマスギ林分密度管理図」（以下、「旧立山」と呼ぶ）です。
しかし、これらは50年生ぐらいで主伐することを想定して調製されたものなので、高齢林の幹材積を推定すると大き図1な誤差を生じます。

1

上層高の成長曲線

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研究レポート No.7 Ｍａｒ.２０１４

密度管理図には林齢との関係が表示さ地」または「地位中」、痩せ地を「三等れていませんから、成長予測に用いるた地」または「地位下」に区分していまめには、林齢と上層高の関係、すなわちす。

成長曲線を求める必要があります。

そこで、上層高の成長曲線を地位毎に図1は上層高の成長曲線を示したもの求め、５年毎の値を表１に示しました。

です。樹高成長量は若いときには大きい

なお、各地位の成長曲線は、（1）式のですが、高齢になると頭打ちするというLとkを固定し、Mだけが地位によって変傾向が見られます。このような成長傾向わるものとして求めました。には、ミッチャーリッヒ成長曲線によくなお、以上の方法は相対的な地位区分適合します。ここで、上層高を HT 、林なので、絶対的な基準として林齢40年

齢を t 、パラメータをM、L、Kとするの上層高で表す方法も使われています。と、次式で示されます。
HT ＝M（1−L e - k・t ）その値を地位指数と呼んでいます。
（1）

この式を図1のように調査資料にあては密度管理図の構成め、上層高の中心線を求めました。その結 果 、 M、 L、 kは 、 そ れ ぞ れ 3 2 . 8 、

密度管理図は、林木成長の法則性を等1.07、0.0241となりました。Mの値か

平均樹高線、等直径線、最多密度線、等ら、上層高の中心線の上限が33ｍ程度

収量比数線および自然枯死線の５つの線であることがわかります。

で表し、一枚の対数方眼紙に表示したも図1には、今回求めた中心線と比較すのです。ここでは密度管理の構成についるために、過去に得られた２つの中心線て付図を使って説明します。

も示してあります。これらは、富山県

等平均樹高線：上層高HTが同じであれ（1980）が作成した「収穫予想表」とば、ha当たりの本数ρが多いほどha当中川亮一氏（1982）の「旧立山」の密たり幹材積Vが大きくなります。この度管理図に報告されたものです。これら

V、HT、ρの関係を次式で示したのが等の中心線に顕著な違いがみられたのは林平均樹高線です。

齢40年以降で、成長が最も良いのが表1「新立山」でした。この結果から、タテヤマスギの樹高成長はこれまで予想していたよりも大きいといえそうです。

地位別の上層高樹高成長が密度の影響を受けにくいことを利用して、樹高は地位の評価に使われています。地位とは林地の生産力を表すもので、肥沃な林地を「一等地」または「地位上」、平均的な林地を「二等2地位別の上層高成長曲線（m）

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研究レポート No.7 Ｍａｒ.２０１４た木から順に枯れるために、本数が次第

V＝1/（0.070021HT−1.42626+5978.9（2）に減少していきます。このような現象を密度管理図には、等平均樹高線が赤色自己間引きと呼んでいます。自己間引きの凸型の線で示してあります。線の間隔が起きるのは一定面積内に生存できる本は上層高２ｍです。ここで、付図から、数に上限があるからです。成長が進んで上層高が20ｍで本数が1,000本/haの大きくなるほど一定面積内に入る本数が林（付図Ａ）の幹材積を求めてみると、少なくなっていきます。この上限におけ

縦軸の目盛から約600㎥/haと推定される本数と幹材積の関係を表すのが最多密ました。

度 線 で す 。 最 多 密 度 に お け る 本 数 N Rf

HT−2.97925 /ρ）

等直径線：ha当たりの幹材積を胸高（本/ha）は次式から算出しました。

断面積G（㎡/ha）で割った値を林分形

NRf＝105.4101・HT−1.5530

状高HFと呼んでいます。調査資料を用

また、最多密度における材積V Rf（㎥いて、林分形状高と上層高HTの関係を調（6）/ha）は次式から算出しました。

べたところ、次式で近似されました。

VRf＝106.0099NRf−0.9184（7）

密度管理図には、最多密度線が青色の

HF＝V/G＝1.302037＋0.393291HT（3）左上がりの太い斜線で示してあります。

また、上層高と幹材積がわかっている

付図から、上層高が20ｍで最多密度場合には、（3）式を利用して求めた胸に達した林（付図Ｂ）の本数と材積を求

高断面積から計算した平均直径Dg

めてみると、横軸から本数は約2500本（cm）が次式によって計算できます。

/ha、縦軸から幹材積は約800㎥/haとなお、πは円周率です。

推定されました。

Dg＝200G/（πρ）

等収量比数線：密度管理図では林の混（4）み具合を、同じ上層高の最多密度におけDgを普通の平均直径D（cm）に直すにる幹材積VRfに対するある林の幹材積Vのは、調査資料から求めた次式で換算しま比で表し、収量比数Ryと呼んでいます。

す。Ryは0.0〜1.0の範囲にあり、このD＝0.9663Dg＋0.1896（5）値が大きい林ほど混んでいることを示しそして、平均直径が等しくなるようなています。

材積と本数の組み合わせを計算して、結ただし、真辺昭氏（1982）は、収量んだ線が等直径線です。

比数がVをVRfで割って求めることができ

密度管理図には、等直径線が黒色の右るのは幹材積、上層高および本数の関係上がりの線で示してあります。線の間隔が（2）式に一致する場合だけであるのは直径２cmです。付図から、上層高がで、本数や幹材積の実測値から収量比数20ｍで本数が1,000本/haの林（付図を算出する場合には近似式の使用を勧めＡ）の平均直径を推定すると、約28cmています。そこで、真辺氏の方法で次のでした。

近似式を求めました。

最多密度線：林木が成長すると林木同Ry＝1/（0.6562＋士の激しい競争がはじまり、競争に敗れ1687.48V−0.6145 ρ−0.5644）（8）3富山県農林水産総合技術センター森林研究所

研究レポート No.7 Ｍａｒ.２０１４

密度管理図には、等収量比数線が最多密度線に平行に引かれた細い青線で示され、Ry＝0.9、0.8、0.7といった材積比率がつけてあります。
自然枯死線：自己間引きは最多密度に達する前から起こります。この経過を植栽本数毎に示した曲線が自然枯死線です。この線はやがて最多密度線に近づいていきます。密度管理図には、自然枯死線が緑色の縦方向の曲線で示してあります。付図から、植栽本数が2,000本/ha
図2の林が無間伐で成長する場合の立木本数

比量比数による密度管理の事例を求めてみると、上層高が20ｍ（付図Ｃ）になると1,600本/haに、さらにをしていないと判断されます。このよう30ｍ（付図Ｄ）になると1,250本/haな傾向は、過去に諸被害を受けた林や、と推定されました。

間伐遅れの林を急激に疎開させたりした林で見られます。

「新立山」の予測精度「新立山」の密度管理図で推定した幹収量比数による密度管理

材積は実際の測定値に比べて平均で約２％低くなっただけで、100林分中87密度管理図を開発した安藤貴氏

林分は20％以下の誤差率で推定できま（1968）によると、疎植疎仕立てで有した。さらに、平均直径やha当たり胸名な飫肥地方では収量比数が0.5〜高断面積が測定されていれば、補正式を0.6、中庸仕立ての国有林では 0.7〜用いることにより誤差率を大きく下げる0.8、密植密仕立てで有名な吉野地方でことができます。補正した材積をVc、は0.8〜0.9の範囲で密度管理が行われ推定材積をVとすると、補正材積は次式ているそうです。

で求められます。

これらを参考にすると、タテヤマスギ

Vc＝V×（実測直径/推定直径） （9）の植栽本数は2,500〜3,000本/haと少２Vc＝V×（実測断面積/推定断面積）

なめであることから、収量比数0.7前後（10）で管理するのが良いと考えられます。
地位が二等地、植栽本数が2,500本

現実林の成績判定/haの林分を、収量比数0.7前後で管理毎木調査が終わっている場合には、幹し、100年生で主伐とする事例につい材積と平均直径の測定値と密度管理図かて検討しました。なお、一回の間伐で動らの推定値とを比較することにより現実

かす収量比数は0.15以下と制限されて林の成績判定ができます。もし測定されいますので、上限を0.73、下限を0.6とた材積や平均直径が密度管理図の値よりしました。この場合の間伐計画を示すとも小さい場合には、地位に見合った成長

図２の通りです。
4富山県農林水産総合技術センター森林研究所①

研究レポート No.7 Ｍａｒ.２０１４⑤

植栽後、無間伐のまま成長すると、主伐期の林齢100年には、平均直2,500本/haの自然枯死線に沿って幹材径45㎝の林木が480本あり、幹材積が積が増加します。上層高が11ｍに成長960㎥/haになると予想されました。

したときに、収量比数が0.73になりま冠雪害防除を目指した密度管理したので、第一回目の間伐を行ないます。表1から林齢は20年と予想されま冠雪害を受けやすいのは細長な木でした。

す。形状比は細長さの指標の一つで、樹間伐量を求めるために、まず、間伐前高（㎝）を胸高直径（㎝）で割って求めの本数と幹材積を図2から推定すると、ます。降雪量や林齢によっても違います

それぞれ2,300本/ha、250㎥/haでしが、平均形状比が70を超えると冠雪害た。つぎに、間伐後の本数と材積を、同の危険性が高くなります。そこで、平均

じ等平均樹高線上でかつ収量比数が0.6

形状比が70以下で推移するように密度のときの値から推定すると、それぞれ、管理を行うことにしました。

1,500本/ha、200㎥/haでした。した

図３に、地位が二等地で形状比が70がって、間伐本数は2,300から1,500をで推移した場合のha当たりの本数と幹引いた700本/ha、幹材積は250から材積の関係を計算し、茶色の線で示しま200を引いた50㎥/haと予想されましした。この線は収量比数0.7の線と上層た。
②

高14ｍ付近で交差しています。このと間伐後は1,600本/haの自然枯死線

きの林齢は26年でした。したがって、に沿って幹材積が増加します。再び収量冠雪害を防除するには、林齢26年以下比数が0.73に到達するのは、上層高がでは収量比数0.7よりも形状比70の線に14.5ｍ、本数が1550本/ha、幹材積が沿って密度管理をした方が良いと考えら350㎥/haのときです。林齢は27年とれました。また26年以上では収量比数予想されます。そこで収量比数が0.6と0.7の場合よりも少し高密度で管理してなるように第二回目の間伐をします。間も雪害の危険性が低いようです。

伐本数は500本/ha、幹材積は60㎥/haと予想されました。
③

同 様 に 収 量 比 数 が0 . 7 3 に 達 し たら、収量比数が0.6となるように第三回目の間伐をします。このときの林齢は38年で、間伐本数は230本/ha、幹材積は60㎥/haと予想されました。
④

同 様 に 収 量 比 数 が0 . 7 3 に 達 し たら、収量比数が0.6となるように第四回目の間伐をします。このときの林齢は55年、間伐本数は180本/ha、幹材積は100㎥/haと予想されます。

図35

冠雪害防除を目指した密度管理の事例

富山県農林水産総合技術センター森林研究所

研究レポート No.7 Ｍａｒ.２０１４表・人工林林分材積表(立山すぎ)なお、間伐の本数や材積などの詳細に真辺 昭（1982）トドマツ人工林の収ついては紙面の関係で省略します。

穫量と収益の予測システムに関する研究.
林試研報 317:1-65

参考文献

中川亮一（1982）タテヤマスギ林分安藤 貴（1968）密度管理.農林出版.

密度管理図と収穫予想について.富山県

日本林業技術協会（1979）裏東北北陸

林試研報8：36-40

地方スギ林分密度管理図
富山県林政課（1980）人工林収穫予想

付図 タテヤマスギ林の密度管理図

研究レポート No. 7

平成26（2014）
年 3月15日発行
編集 富山県農林水産総合技術センター森林研究所〒930‑1362 富山県中新川郡立山町吉峰 3
電話 076‑483‑1511
FAX 076‑483‑1512
http://www.fes.pref.toyama.jp/

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