■技術論文■

せん断と圧縮荷重を受ける防撓パネルの座屈最終強度評価法の開発
Development of Buckling Ultimate Strength Assessmentof Stiffened Panel under Shear and Thrust
ジャパン マリンユナイテッド(株) 技術研究所 構造研究 G

小河寛明

OGAWA Hiroaki

平川真一

HIRAKAWA Shinichi

大阪大学大学院 工学研究科

藤久保辰巳
B

C

晃

FUJIKUBO Masahiko
TATSUMI Akira

海上・港湾・航空技術研究所

CB

昌彦

概高見朋希

TAKAMI Tomoki

田中義照

TANAKA Yoshiteru

安藤孝弘

ANDO Takahiro

要

座屈最終強度を精度良く推定する技術は、船体設計において非常に重要な項目となっている。特に、大きなせん断荷重を受ける原油タンカーの縦隔壁に対しては、せん断座屈に対する評価が重要となる。
当社は、規則算式による評価だけでなく、変形形状や崩壊挙動も含めたより詳細なせん断座屈強度検討を行うことを目的として、今まで十分に確立されていなかった FEM によるせん断座屈評価法を開発した。さらに、せん断座屈試験を実施し、提案手法による推定結果と比較検証することで、提案手法で精度良く座屈最終強度を推定できることを確認した。

Summary
It is important to estimate buckling ultimate strength of a ship accurately in design. Especially,longitudinal bulkheads of a crude oil carrier are mainly subjected to shear force, so the evaluationof shear buckling strength is essential for this part. In order to analyze the detail of shear bucklingstrength considering the buckling deformation and collapse behavior in addition to rule calculation,
we developed the evaluation method of shear buckling strength by FEM that has not been wellestablished. Moreover, it is confirmed that the buckling ultimate strength is accurately estimatedby the proposed method through the comparison with the shear buckling test.
座屈が連続して生じると、船体の最終強度が急激に低

1. 緒

言

下するため、座屈強度を精度良く推定して強度評価す

船体は板に骨部材（防撓材）を組み合わせた防撓パる技術は、船体設計において非常に重要な項目の一つ

ネル構造として、縦曲げによる引張/圧縮荷重や水圧である。圧縮荷重を受ける防撓パネルの座屈強度につ荷重を受け持っている。板に圧縮荷重が作用するとき、

いては、研究例 1)が数多く存在し、信頼性の高い評価

ある一定限度を超えると急に横たわみが生じて強度が技術が確立されている。

低下する現象、いわゆる座屈が生じる可能性がある。

一方、原油タンカーのカーゴタンクに設けられる縦-1-JMU テクニカル・レビュー No.2

（2017 年 7 月）

隔壁（左舷/中央/右舷区画を分けるための船長方向の隔壁）もまた防撓パネルであるが、船体の縦曲げによ2. せん断座屈評価法

る圧縮荷重だけでなく、隔倉積等のカーゴ積載（図本章では、提案手法の概要について紹介する。

1）によって比較的大きなせん断荷重が作用する（図一般的に構造設計における座屈評価は、図 4 の2）。そのため、圧縮座屈だけでなく、せん断荷重にabcd で示すような防撓材とトランスフレームで囲まよる座屈（せん断座屈、図 3）に対する評価も必要とれた 1 パネル（以下、座屈パネル）を対象として行なる。当社では、規則算式に基づいてせん断座屈評価う。この座屈パネルの強度を FEM で解析する際は、を行っているが、変形形状や崩壊挙動をより詳細に把実現象が再現できるように、モデル化範囲の選択およ握するには、FEM を用いたシミュレーションを行う

び荷重/境界条件の設定を行う必要がある。防撓パネ必要がある。しかしながら、FEM を用いた防撓パネルに座屈が生じる際は、図 4 に示すように隣接パネルのせん断座屈評価に関する研究例は少なく、その評ルに連続した変形となるため、隣接パネルの影響を考価技術が確立しているとは言い難い。

慮した評価を行う必要がある。また、図 5 に示すよ

そこで、当社、大阪大学、海上技術安全研究所の 3

うな圧縮とせん断荷重による複合的な変形や、座屈に者で共同研究を行い、合理的かつ実用的な FEM によ

よって非一様となる荷重分布や曲線状となる面内変形る防撓パネルのせん断座屈評価法を提案した 2),3)（以も考慮する必要がある。そこで、提案手法では圧縮座下、提案手法）。さらに、船体を模擬した構造試験体

屈評価の手法 6)をベースに、以下に示すモデル化範囲のせん断座屈試験を行い、提案手法の妥当性を検証しと荷重/境界条件を設定することにより、せん断の影た 4),5)。本稿では、提案手法の概要を紹介するととも響についても適切に考慮できるようにした。
(1) 図 6 の ABCD で示すような 1+1 トランスフに、せん断座屈試験との比較により、その有効性を示

レームと 1+1 ロンジスチフナスペースをモデす。

ル化範囲とする。これは連続する座屈波形のloadedempty

loadedempty

影響を考慮できる最低限の範囲となる。FEMloadedモデルの例を図 7 に示す。
(2) モデル境界辺には、座屈変形がモデル対辺で

図 1 隔倉積の例等しいとする境界条件（周期条件）を課すこ

Fig.1 Example of alternative loading conditionとで、モデル境界での変形の連続性を考慮する（図 6）。
(3) 図 8 に示すように面内変形状態を 4 つのモー

Longitudinal Bulkhead

ド（縦圧縮変形、横圧縮変形、せん断変形、周期条件下の面内変形）に分けて、各モード
Cargo tank
(Port)(Center)の重ね合せで、変形を再現する（図 9）。圧縮(Starboard)

およびせん断変形は、代表変位 UD、 VA、UA に基づく一様変位で与えており、その条件下で座屈に伴う荷重変化を考慮する。また、

図 2 船体横断面とせん断応力分布図

周期条件下で曲線状となる変形を考慮する。

Fig.2 Section and shear stress distribution

yTrans.

Trans.

Trans.

Trans.

yStiff.
Stiff.
Stiff.
Stiff.

acbdx zzx
：Buckling deformation

図 3 せん断座屈の例

図 4 座屈パネルと防撓パネル間の座屈変形

Fig.3 Example of shear buckling

Fig.4 Buckling panel and buckling deformation
between stiffened panels-2-JMU テクニカル・レビュー No.2

（2017 年 7 月）

Ununiform

yACurved

Edge ACu AC ( x) u BD ( x) U Av AC ( x) vBD ( x) V ACVAUA

図 5 せん断と圧縮荷重下の座屈パネルの変形状態

Edge CDuCD ( y ) u AB ( y ) U DvCD ( y ) v AB ( y )Fig.5 Deformation of buckling panel
under shear and thrust

Trans.

Trans.

Stiff.

Trans.

Trans.

AyC

Stiff.
Stiff.
Stiff.

DB

D

x

UD
Periodic boundary condition

yB

x zz

図 9 面内変形の境界条件
Fig.9 In-plane boundary condition

3. せん断座屈試験との比較

x
Periodic boundary condition

3.1 概要図 6 FEM モデル化範囲と境界条件

本来、提案手法の妥当性は、実構造レベルの連続防Fig.6 Region of FEM model and boundary撓パネルでの座屈・最終強度試験との比較によって論condition

じられるべきであるが、その規模の試験は現実的には実施できない。そこで、以下の手順で検証を行った。
1+1 Longi.
stiff. space

図 10 に示すように、まず、船体の防撓パネル構造を部分的に模擬した試験体でせん断座屈試験を行った。

yStiff.

x

Simply support(Trans. position)

1+1 Trans.
frame spanStiff.

次に、試験状態の FEM 解析（以下、試験 FEM）を行い、再現性を確認した上で、座屈パネルの最終強度

図 7 提案手法の FEM モデルを抽出した。最後に、試験 FEM で得られた座屈パネ

Fig.7 FEM model of proposed method

CAuCD

AVA

VA

Buckling PanelDBDUDy

することにより、提案手法の妥当性を検証した。

Cv ACUDB

ルの最終強度と、提案手法で得られた最終強度を比較

u: Displacement in x direction

x v : Displacement in y direction(a) 縦圧縮変形(b) 横圧縮変形(a) Longitudinal(b) Transverse

compressive deformation

compressive deformationUAABu ACUAu ACCADu ABuCDv ABvCDu BD , v AC

Test

Proposed method

図 10 検証フロー
Fig.10 Flow of validation

vBD

3.2 試験方法

Cせん断座屈試験の実施要領を図 11 に示す。I 型断面のウェブに防撓材を取り付けて防撓パネルとし、鈴D

B

Test FEM

木らの方法 7)を参考に、曲げせん断荷重を載荷した。

(c) せん断変形(d) 周期条件下の変形

A,C 点を支持し、B 点に 1.5Q、D 点に 0.5Q の引張(c) shear deformation(d) Periodic boundary

荷重を載荷することで、評価対象範囲（BC 間）に最deformation

大せん断荷重（1.0Q）を載荷した。同時に E 点には

図 8 面内変形の各モード圧縮荷重を載荷し、せん断変形を許容するために、F

Fig.8 Component modes of in-plane deformation

点には回転治具を取り付けた。また、A～D の面外変-3-JMU テクニカル・レビュー No.2

（2017 年 7 月）

形を支持した。荷重は単調増加させながら載荷した。
図 12(a), (b)にそれぞれ試験体の断面図と側面図をEvaluation area示す。FEM 解析による事前検討を行い、試験機容量F内で、評価対象範囲である試験体中央部（BC 間）でE確実に座屈が生じるよう、試験体寸法を決定した。評
価対象範囲である試験体中央部の板厚は 3.2mm（最薄）、防撓材間隔は 300mm である。

A

本試験は、海上技術安全研究所の複合荷重試験装置を用いて実施した。試験実施状況を図 13 に示す。

BDC

図 13 試験実施状況Fig.13 Test condition

Evaluation area

試験 FEM のモデルを図 14 に示す。シェル要素をPFECross

A

1.5Q

sectionShear
B deformationLC

0.5Q

L使用し、防撓材間を 15 分割、防撓材ウェブを 4 分割した。境界条件と荷重条件を図 15 に示す。A 点、C点の y 方向変位を支持し、トランス位置の z 方向変D位を支持した。また、圧縮荷重に対する支持点となる

L

F 側は中心点の x 方向変位を支持し、試験体両辺（D、1.0Q
S.F.D

F 側）を直線保持したまま z 軸回りに回転するよう多0.5Q

0.5Q

点拘束を課した。解析には、汎用解析ソルバ

図 11 せん断座屈試験の実施要領

ABAQUS を用いた。

Fig.11 Method of shear buckling test

80×3.2+20×3.2 mm
200mm
150mm 300mm

図 14 試験体の FEM モデル(a) 断面図

Fig.14 FEM model of specimen(a) Cross section
1500mmcenterTrans. Trans.
Trans.

1500mm 6.0mm

4.5mm

1500mmcenterTrans.

1500mmTrans.

3.2mm

centerTrans.

4.5mm

FyTrans.
Flangex6.0mm

AB

DCz

FlangeA

Bx

DC

Stiffener
Seam

図 15 試験 FEM の境界条件(b) 側面図

Fig.15 Boundary condition of Test FEM(b) Profile

3.3 試験結果 及び 試験 FEM との比較

図 12 試験体の寸法

本試験では、せん断と圧縮の荷重比を変えて複数のFig.12 Plan of specimen

試験を実施したが、本稿では特にせん断が支配的な条件での試験結果について述べる。
評価範囲のせん断荷重とせん断変形の関係を、試験FEM の解析結果とともに図 16 に示す。せん断変形-4-

JMU テクニカル・レビュー No.2

（2017 年 7 月）

は C 点に対する B 点の相対変位量とし、せん断荷重は B 点と D 点の載荷荷重から算出した。
試験体は、評価対象範囲にせん断座屈が生じて崩壊した。最終強度は、図 16 に示すように約 610 kN である。図中に示した試験 FEM の結果と比較すると、最終強度については概ね良い一致を示していることが分かる。
y

一方、変形量については、試験 FEM よりも試験のC

BCB

Stiffenerx

方が大きい。これは、計測変位は、試験体のみならず載荷治具のボルト等の変形も含んでしまったためと考(a) 試験(b) 試験 FEMえられる。そこで、弾性範囲でのせん断ひずみ分布に(a) Test(b) Test FEM

ついて、試験と試験 FEM の比較を行った（図 17）。
両者は良く一致しており、試験体自体の変形について

図 18 最終強度時のせん断座屈変形は両者で差がないことを確認した。

Fig.18 Shear buckling deformation

次に、最終強度到達時の座屈変形を図 18 に示す。

at ultimate strength

試験と試験 FEM ともに、支持点の圧縮荷重が重畳する C 点付近から最初に座屈変形が生じ、試験体幅方3.4 提案手法の検証

向に座屈変形が広がっていき、崩壊に至った。図 18

提案手法の最終強度と、試験 FEM の座屈パネルのより、試験と試験 FEM で、変形状態も良い一致を示最終強度を比較することで、提案手法の妥当性を検証していることがわかる。

した。図 19 に比較対象とした座屈パネルを示す。こ以上のことから、試験 FEM で試験を再現できていのパネルは試験体の中央部に位置するため、支持点付ることが確認できた。

近の局所的な応力集中の影響が小さい箇所である。試験 FEM において、対象の座屈パネルに生じた平均せ800700

Shear force [kN]ん断応力と平均せん断ひずみの関係を図 20 に示す。

USUS600

その最終強度は 0.94（せん断降伏応力に対するせん500断応力の比）であった。提案手法で得られた平均せん400

断応力と平均せん断ひずみの関係（図 20）と比較す

300

ると、提案手法の最終強度は 0.95 であり、試験200

Test100

Test FEM

FEM の結果と良い一致を示していることが分かる。

0.015

さらに、圧縮とせん断の複合荷重下における最終強000.005
0.01
Shear deformation [rad]度を比較検証するため、試験 FEM の圧縮荷重とせん(US : Ultimate strength)断荷重の比率を変えて解析を実施し、座屈パネルの最図 16 評価範囲のせん断荷重～せん断変形の関係終強度を提案手法と比較した。各ケースの試験 FEM

Fig.16 Relationship between shear force andと提案手法の最終強度を図 21 に示す。圧縮とせん断shear deformation in evaluation areaの複合荷重下においても、提案手法で精度よく最終強度を推定できることが分かる。

Test
Test FEM

Buckling PanelB

図 17 弾性範囲のせん断ひずみ分布C

図 19 比較対象の座屈パネル

Fig.17 Shear strain distribution

Fig.19 Buckling panel for comparison

in elastic range-5-

JMU テクニカル・レビュー No.2

（2017 年 7 月）

1

参考文献

0.81) 矢尾哲也、藤久保昌彦、柳原大輔、大野禎久：防0.6

撓パネルの圧壊挙動に関する研究（第 1 報）
、日τ / τY

Proposed
Proposedmethodmethod0.4

本造船学会論文集、第 178 号、pp451-462、(1995)

Panel1
Test FEM

0.22) 宇田翔吾、藤久保昌彦、辰巳晃、飯島一博、小河

000.5

1γ / γY

1.5

寛明、高見朋希：面内剪断および面内圧縮を受け2る連続防撓パネルの座屈・塑性崩壊解析のための(τ/τY : Shear stress / Yield shear stress)(γ/γY : Shear strain / Yield shear strain)

有限要素モデル化法に関する研究、日本船舶海洋工学会講演会論文集、第 17 号、pp435-436、

図 20 対象の座屈パネルのせん断応力～ひずみ関係(2013)

Fig.20 Relationship between shear stress and strain

3) Fujikubo M., Tatsumi A., Iijima K., Ogawa H.,
Takamiof target buckling panel

T. ： Boundary

τ/τYBuckling/Plastic
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0

Condition

forAnalysisofCollapse

Continuous Stiffened Panel under CombinedProposed
methodThrust and Inplane Shear, ICTWS 2014 -1003,
Busan, Korea, (2014)

TestFEM4) 小河寛明、高見朋希、藤久保昌彦、田中義照、安藤孝弘、平川真一、宮田知明、宇田翔吾：せん断及び圧縮荷重を受ける連続防撓パネルの最終強度評価法に関する研究 ―防撓パネルのせん断座屈崩壊試験―、日本船舶海洋工学会講演会論文集、第 18 号、pp467-470、(2014)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
σ/σY5) 小河寛明、高見朋希、藤久保昌彦、田中義照、安(σ/σY : Compressive stress / Yield compressive stress)

藤孝弘、平川真一、宮田知明、辰巳晃：せん断及図 21 せん断と圧縮荷重下の最終強度

び圧縮荷重を受ける連続防撓パネルの最終強度評

Fig.21 Ultimate strength under combined shear

価法に関する研究(第 2 報) ―せん断座屈崩壊挙and thrust動の解明と最終強度評価法―、日本船舶海洋工学会講演会論文集、第 19 号、pp471-474、(2014)
6) Yao T., Fujikubo M., Yanagihara D. ： On

4. 結言

Loading

せん断荷重を受ける縦隔壁の座屈評価技術の構築を

andBoundary

Conditions

for

Buckling/Plastic

Collapse

AnalysisofContinuous Stiffened Plate by FEM, TEAM98,

目的として、FEM による防撓パネルのせん断座屈評

Kanazawa, Japan, pp305-314, (1998)

価法を提案した。
周期条件で連続する座屈変形の影響を考慮するとと

7) 鈴木敏郎、五十嵐規矩夫、常木康弘：H 形鋼梁

もに、変形モードを重ね合わせた境界条件を適用する

ウェブ板要素の弾塑性せん断座屈挙動に関する研ことで、圧縮とせん断荷重下の解析を可能とした。

究、日本建築学会構造系論文集、第 556 号、pp151-158、(2002)

さらに、防撓パネルのせん断座屈試験と試験を模擬した FEM 解析の結果をもとに、提案手法の有効性を比較検証し、防撓パネルの座屈最終強度を精度よく推定できることを確認した。

小河 寛明 平川 真一-6-JMU テクニカル・レビュー No.2

（2017 年 7 月）