指導と評価の年間計画（数学Ⅰ）＜例＞
岐阜県立○○○○高等学校
科 目
単 位 数

数学Ⅰ
３

学 年
使用教科書

１
指導ｸﾗｽ
○年○組
数学Ⅰ
副教材･問題集等

指導者名

１.科目の目標
数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数と式、図形と計量、二次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）命題の条件や結論に着目し、数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力、図形の構成要素間の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力、関数関係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察する力、社会の事象などから設定した問題について、データの散らばりや変量間の関係などに着目し、適切な手法を選択して分析を行い、問題を解決したり、解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を養う。
（3）数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度、粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度、問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

２．評価の観点の趣旨
知識・技能 a・数と式、図形と計量、二次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解している。
・事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりすることに関する技能を身に付けている。

思考・判断・表現 b
命題の条件や結論に着目し、数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力、図形の構成要素間の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力、関数関係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察する力、社会の事象などから設定した問題について、データの散らばりや変量間の関係などに着目し、適切な手法を選択して分析を行い、問題を解決したり、解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を身に付けている。

主体的に学習に取り組む態度 c
・数学のよさを認識し数学を活用しようとしたり、粘り強く考え数学的論拠に基づき判断しようとしたりしている。
・問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとしている。

３．指導及び評価計画
月単元

4

第１章
数と式

指

導項

目

予定時間

主な学習活動（指導内容）と到達目標

評価の場面
・方法

評価の観点
ａ ｂ56

第１節 式の計算
１．単項式と多項式
２．整式の加法・減法・乗法
３．因数分解４．問題

第２節 実数１．実数
２．根号を含む式の計算
３．問題

第３節 １次不等式
１．１次不等式
２．不等式の応用
３．絶対値を含む方程式・不等式
４．問題
課題学習

123122122212

・特定の文字や式の次数への着目を通して、式に 行動観察ついて多様な見方をすることができる。
小テスト
・整式の加法・減法、指数法則、乗法について基 課題
本 的 な 計 算 が で き る。また、乗法公式を理解 振返りシートし、目的に応じて式を展開することができる。
・乗法公式と関連付けながら、因数分解の公式を理解し、たすき掛けを含む因数分解ができる。
また、目的に応じて式を因数分解することができる。
・数の体系を分類、統合し、実数について理解す 行動観察る。また、絶対値の定義を数直線と関連づけて 小テスト理解し、その性質について理解する。
課題
・平方根の定義を理解し、根号を含む式の計算を 振返りシートすることができる。また、分母の有理化を理解し、計算することができる。
・不等式を解くことの意味を理解する。また、不 行動観察
等式の性質をもとに１次不等式を解くことがで 小テスト
きる。
課題・連立不等式を解いたり１次不等式を具体的な事 振返りシート
象の問題解決に活用したりすることができる。
・絶対値記号を含む基本的な方程式・不等式を解くことができる。
・式や根号や不等式について学んだことを、問題 行動観察解決に活用することができる。
課題・レポート

ｃ○

○○ ○○

○
○○ ○○○
○○ ○
○

○
○

○
○

第２章
集合と証明

7第３章
２次関数

前期中間考査1第１節 集合
１．集合と要素２．問題

2
1

第２節 命題と論証
１．命題と条件
２．命題と証明
３．問題

221

課題学習

2第１節 ２次関数とグラフ
１．関数とグラフ
２．２次関数のグラフ
３．２次関数の最大・最小４．２次関数の決定
５．問題

２次方程式と２次不等式
１．２次方程式と判別式
２．２次関数のグラフとx軸の位置関係
３．２次不等式
４．２次不等式の応用
５．問題

15422

第２節
910
第４章
図形と計量

111213422前期末考査

1課題学習

2

第１節 三角比
１．直角三角形と三角比２．三角比の相互関係
３．問題
第２節 三角比の拡張
１．三角比と座標２．拡張した三角比の相互関係
３．問題
第３節 三角形への応用
１．正弦定理２．余弦定理３．三角形の面積
４．空間図形の計量
５．問題

22132223322

定期考査・集合に関する基本的な概念を理解し、集合と要 行動観察
素の関係や集合どうしの関係について記号や図 小テストを用いて適切に表現することができる。また、 課題
ド・モルガンの法則を理解し、利用することが 振返りシートできる。
・命題や条件に関する基本的な概念を 理 解する。 行動観察
また、集合の考え方を用いて事象を単純化した 小テスト
り、命題の真偽と集合の包含関係と関連付けた 課題
りして考えることができる。
振返りシート・命題の逆・裏・対偶を理解し、対偶を利用した証明法を理解したり、背理法を用いて証明したりすることができる。
・背理法等を日常の事象の問題解決に活用するこ 行動観察とができる。
課題・レポート・関数についての基本的な概念を理解する。また 行動観察
定義域が制限された１次関数の最大値・最小値 小テストを、グラフを利用して求めることができる。
課題
・y=ax2 のグラフをもとに、一般の２次関数ワークシート
y=ax2+bx+c のグラフをかく方法や平行移動に 振返りシートついて考察することができる。
・定義域に応じて、２次関数の最大値・最小値について、適切に考察し、求めることができる。
また、具体的な事象の問題解決に２次関数を活用することができる。
・２次関数のグラフについて、与えられた条件を満たす２次関数を求めることができる。
・２次方程式 ax2+bx+c=0 の実数解の個数と判
行動観察
別式 D=b2−4ac の符号との関係を理解する。
小テスト
・２次関数のグラフとx軸の位置関係や共有点の 課題
個数と判別式 D の符号との関係を理解する。 振返りシート
・関数のグラフを利用して不等式を解く方法を理解し、２次不等式を２次関数のグラフを利用して解くことができる。
・２次不等式を含む連立不等式を解くことができる。また、２次不等式を具体的な事象の問題解決に活用することができる。
定期考査
・２次関数を日常の事象の問題解決に活用するこ 行動観察とができる。
課題・レポート
・鋭角の三角比の意味を三角形の構成要素間の関 行動観察係に関連付けて理解し、様々な場面に応用する 小テスト
ことができる。
課題
・三角比の相互関係や 90°−A の三角比について ワークシート理解する。
振返りシート・三角比を鈍角まで拡張する意義を理解し、0°か 行動観察ら 180° まで の 三角 比 を 求 め る 方 法 を 理 解す 小テスト
る。また、三角比のとり得る値の範囲や直線の 課題
傾きと正接の関係について理解する。
ワークシート・拡張した三角比の相互関係や 180°−θ の三角比 振返りシート
について理解する。
・三角形の辺と角、外接円の半径の間に成り立つ 行動観察関係を考え、正弦定理を導くことができる。ま 小テスト
た、三角形の決定条件と関連付けて正弦定理を 課題理解し、利用することができる。
ワークシート・三平方の定理の拡張として、三角形の辺と角の 振返りシート間に成り立つ関係を考え、余弦定理を導くことができる。また、三角形の決定条件と関連付けて余弦定理を理解し、利用することができる。
・三角形の面積を、三角比を用いて表す方法を理解する。また、円に内接する四角形の面積を求めることができる。
・空間図形の構成要素に着目して、三角比を空間図形の計量に応用することができる。

○ ○○○○ ○○
○
○
○ ○○

○
○
○
○ ○
○

○
○
○

○
○

○
○○ ○○○ ○○○
○
○ ○○

○
○ ○○○○○○○○○○○○○ ○○○○

12

第５章
データの分析

課題学習

2

後期中間考査1第１節

データの散らばりと相関関係
１．データの分析とグラフ
２．分散と標準偏差
３．分散、標準偏差の性質
４．散布図と相関係数
５．問題

データの分析の応用
１．データの分析を利用した問題解決
２．仮説検定の考え方
３．問題

1
1222

第２節

33
12

課題学習

2

学年末考査

1105

・三角比を日常の事象の問題解決に活用すること 行動観察○ができる。
課題・レポート
○
定期考査
○ ○

○
○

・ヒストグラムや箱ひげ図といったデータを整理する方法について理解し、それらからデータの傾向を把握することができる。
・データの散らばり具合を数値で表す方法の考察
を通して偏差、分散、標準偏差を理解し、それらの値を求めることができる。また、分散や標準偏差を利用して複数のデータの散らばりの大きさを比較することができる。
・変量を変換した際に分散、標準偏差の値がどのように変化するかを考察し、それらの性質を利用することができる。
・二つの変量の組からなるデータについて、散布図および相関係数を用いて相関関係を捉えることができる。また、外れ値を知り、外れ値の統計量への影響について理解する。
・統計的手法を用いた問題解決の枠組みについて知る。また、目的に応じて複数のデータを収集し、適切な統計量やグラフや手法を選択して分析を行い、データの傾向を把握して問題解決に利用することができる。
・仮説検定の考え方を理解し、仮説検定の考え方を利用して不確実な事象に関する主張の妥当性について考察することができる。
・仮説検定の考え方等を日常の事象の問題解決に利用することができる。

○

行動観察
小テスト
課題
ワークシート振返りシート

○○ ○
○

行動観察
小テスト
課題
ワークシート振返りシート

○○ ○○

○
○

○

行動観察
○
課題・レポート
○
定期考査
○ ○○
○

○○