J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 150, p.15 ∼ 22 (2022)

論文再訪（Noborio, K., McInnes, K.J. and Heilman, J.L. (1996):

Measurements of soil water content, heat capacity,and thermal conductivity with a single TDR probe.
Soil Science, 161: 22–28.）
登尾浩助 1

Revisiting an article:
Measurements of soil water content, heat capacity, and thermal conductivity with a single TDR
probe. Soil Science, 161: 22–28 by Noborio, K., McInnes, K.J. and Heilman, J.L. (1996)
Kosuke NOBORIO1

Abstract: We developed a prototype of the now-called“thermo-time domain reﬂectometry probe” in 1996. We
revisited the article describing the prototype and explained
how we thought at those moments. Let us start our visit;
ﬁrst met a soil water sensor at college. Later year at
Texas A&M University as a graduate student, Jim Heilman and Kevin McInnes became my supervisors. They
inspired me to make a multipurpose time domain reﬂectometry (TDR) probe by combining TDR and dual-probeheat-pulse (DPHP) sensors. Our new TDR-DPHP sensor
owed the hard work of Clerk Topp, Gaylon Campbell andKeith Bristow. When we published an article on the new
TDR-DPHP sensor in 1996, Robert Horton of Iowa State
University might be the only one who truly understood thepotential of the new probe in the world. He and his research group named our sensor a “thermo-time domain reﬂectometry probe” and have been pushing its limit sincethen.
Key Words : time domain reﬂectometry, heat pulse sensor,
soil water content, thermal properties, combined sensorの原型となったセンサーを開発したので（Noborio et al.,1996），着想から開発に至る経緯を紹介する．
土壌水分量の測定に初めて関わったのは 1980 年の夏に愛媛大学で行った卒業研究の際であった．テンシオ
メーターに繋いだ 20 数本の水銀マノメーターの値を毎朝読み取るのが日課であった．現在の SRI（system ofrice intensiﬁcation）農法に繋がる研究は，指導教授であった佐藤晃一が乾燥地農業に興味があるコースケが担当しなさいと言ってくれて始めた（木村 · 登尾, 2011）．そん
な折，橋本 康の授業（環境計測学）で耳にした自動計
測可能な静電容量式水分計が夢のようなセンサーに思えた．卒業後，太陽コンサルタンツ（現 NTC コンサルタン
ツ）に入社して札幌支社勤務となった．余市町のリンゴ園での環境調査でもテンシオメーターを使い続けたが，この時はテンシオメーターの圧力は圧力計で読み取ってデータロガーに記録した．この調査は，園内にスプリンクラーで冷たい水を散水すると園内微気象がどのように変化するかを調査する内容で，同期入社で東京本社勤

1. はじめに務だった岩本 彰（後に NTC インターナショナル社長）が中心となって進めた．彼には余市の旅館で夜遅くまで

これまで様々な種類の土壌センサーが開発され，多熱電対の作り方からデータロガーの操作法，そして微気

くは市販されている（de Vries, 1952; Topp et al., 1980;

象学のいろはまで丁寧に教えてもらった．この時の経験

Malicki and Skierucha, 1989; Campbell et al., 1991; Tarara
and Ham, 1997; Campbell and Anderson, 1998; Noborio
and Kubo, 2017）．その中でも，現在「サーモ TDR プ
ローブ（thermo-TDR probe）」と呼ばれる土壌センサー

が，微気象学と土壌物理学の境界領域に興味を持つ契機

1 School of Agriculture, Meiji University, 1-1-1 Higashimita, Tama-ku,
Kawasaki, Kanagawa 214-8571, Japan , Corresponding author: 登尾浩助
明治大学農学部, 〒700-8530 214-8571 神奈川県川崎市多摩区東三田
1-1-1
2021 年 12 月 7 日受稿 2022 年 1 月 18 日受理になった．当時（1983 年頃）はまだこの境界領域を開拓していた Gaylon Campbell の存在は知らなかった．
乾燥地農業に関わる研究に対する願望が抑えられなくなったので，1985 年に太陽コンサルタンツを退職して鳥取大学大学院に入学した．所属した農学部附属砂丘利用
研究施設水文学研究室に何と学部生の時に橋本 康の講義で聞いた夢の静電容量式水分計があった．土壌水分移動土壌の物理性

16

第 150 号

（2022）を把握する実験に使えるのではないかと大喜びしたが，チプレクサーから TDR 制御プログラム，TDR 波形解

大きな図体の上に温度依存性が大きくて自分の実験に析プログラムまで全て自分で作る必要があった（登尾使えるセンサーでないことが分かった．実験室の片隅にら, 1997）．Baker and Allmaras（1990）を参考にして同埃をかぶって放置してあったわけである．水銀マノメー

軸マルチプレクサーと TDR 波形解析プログラム，そしターに繋いだテンシオメーターを使って土壌水分と溶質て TDR 制御プログラムを試行錯誤で完成させるために移動の研究をすることにした（矢野ら, 1988）．この研究

約 1 年間を要した．圃場実験では，3 線式 TDR プロー

室で使っていた水銀マノメーターは，全て手作りで極め

ブの外側の電極の一本に熱電対を挿入して，体積含水率，て機能的であった．当時の農学部教員（井上光弘，筑紫

電気伝導度，地温を同一場所で測定することに成功し二郎，山本太平，矢野友久，小谷佳人）と学生らの何年た（Noborio et al., 1994）（Fig. 1）
．子供の頃に独学で学にも渡る改良の賜物であることがよく分かった．

んだアマチュア無線の知識が活かされた：高周波は導線そんなある日，研究室でアメリカ土壌科学会誌（SS-の表面を伝播する．ということは，導線内に異物を入れSAJ）をめくっていたら，Dasberg and Dalton（1985）の論ても高周波伝播には影響がないはずである．実際，同軸文が目に留まった．当時は研究室や図書館が購入していケーブルの編み線に接続した中空ロッド内に熱電対を挿る学会誌を含む科学雑誌の最新号やバックナンバーを一入しても TDR 波形はほとんど乱れなかった．この成功

日中読み漁るのが文献検索法の主流であった．Dasberg

が TDR プローブと他の機能を融合したセンサーを開発

and Dalton（1985）の論文は，TDR（time domain reﬂectometry）法を使うと体積含水率と電気伝導度を 1 本のするきっかけとなった．後に，同軸ケーブルの芯線に接プローブで独立に測定できるというとんでもない内容

るが，信号の反射位置はほぼ変化しないことが分かった．

続した中空ロッドに異物を挿入すると TDR 波形が乱れであった．引用文献を見てみると G.C. Topp らが 1980
年に発表した電磁波を使った測定法が元になっていた．

3. 熱的性質測定

Topp et al.（1980）は，TDR 法による土壌水分量測定には，地温，塩分の存在，センサーと土壌の接触具合がほ塩分の熱伝導率への影響に関する研究は，McInnes がとんど影響を与えないと報告していた．これこそずっと担当した大学院講義の Advanced Soil Physics を私が受探していた土壌水分測定用のセンサーであった．早速，講した際に提出したレポートが元になって始まった．こ

大阪のジャンク屋に出かけて中古の交流発信器（上限がの McInnes の講義で使った教科書は，もちろん，Soil

数百 Hz 程度）と交流電圧計を購入した．アクリルカラ

Physics with BASIC であった．この教科書では熱伝導方

ムに 4 電極を外側から挿入して，その中に水を入れて発程式を差分法で解く方法が丁寧に解説されている．熱信器の電源を入れたが，電圧計には何も変化が無かった．
発信器の出力電圧を上げると電極から気泡が発生し始めた．電気と TDR に関する知識が無いままに無謀に挑んだ実験は大失敗に終わった．しかし，テキサス A&M 大学に進学の際の推薦書に，指導教授だった小谷佳人は，

TDR 装置を自作した学生であると話を大盛してくれた
ことは後年になって知った．

1988 年にテキサス A&M 大学 Ph.D. 課程に進学後は，
1 年間ほど紆余曲折の後，期せずして微気象学の Jim
Heilman と土壌物理学の Kevin McInnes がいる Environmental Physics Laboratory に所属することになった．彼らはカンザス州立大学の Evapotranspiration Laboratory
で Ed Kanemasu から Ph.D. を取得した中堅と若手の研究者であった．特に，McInnes はワシントン州立大学の Gaylon Campbell のもとで修士課程を修了したので，当時の土壌物理学の新刊書であった Soil Physics withBASIC（Campbell, 1985）の内容を熟知していた．

2． 土壌水分 · 電気伝導度 · 地温測定
Ph.D. 研究の圃場実験に TDR 装置が必須だと McInnesに言ったら，学科長から資金を調達して 1 台購入してくれた．長年の夢であった念願の TDR 装置をやっと手にすることができた．しかし当時は，同軸ケーブルマル

Fig. 1 外側電極に熱電対を挿入した最初の複合式 TDR プ
ローブ（Noborio et al., 1994 の Fig. 1A を一部改変）．
The ﬁrst combined TDR probe with a thermocouple inserted in
the outer electrode (partly modiﬁed Fig. 1A of Noborio et al.,1994).

解説：論文再訪

17

伝導率の測定には，熱伝導率測定の常道であった単一プ

た注射針は，Campbell の熱パルス法センサー（21 gauge,

ローブではなく，シリンダー法を使った（Noborio and

外径 0.81 mm）より長くする必要があるので，1 ゲージ

McInnes, 1993）．シリンダー法で得たデータの差分法による解析（Riha et al., 1980）は，McInnes の元指導教授であった Campbell らが開発した方法である．McInnes は
Riha et al.（1980）の論文では 2 番目の著者として名を連ねているので，実際に多くの実験をしたのではないかと推察される．ただ，Noborio and McInnes（1993）では

Riha et al.（1980）と異なり，Parikh et al.（1979）と同様に充填した土壌試料の中心部に熱電対温度計を挿入し，シリンダー全体を 30 ◦ C 程度のお湯に浸けて中心部の温度変化を記録した．この時の経験から，後年 Carslaw and

Jaeger（1959）の解析解を使った論文（登尾ら, 2005）を出すことになった．
熱的性質には，熱伝導率（λ ），体積熱容量（ρc ）と熱拡散係数（κ ）が含まれ，それぞれは λ = κρc で関係付けられる．1990 年当時，λ は単一プローブ法（de Vries, 1952;

Shiozawa and Campbell, 1990）で，ρc はカロリメーター
法（Taylor and Jackson, 1986）で測定するのが一般的であり，恐らく唯一であった．カロリメーター法では，お湯を入れた魔法瓶に土壌試料を投入してお湯の温度変化を測定するので，原位置での測定ができない特徴がある．そんな時代に現れた画期的な測定法が熱パルス法（heat-pulse method）であった（Campbell et al., 1991）．
この熱パルス法センサーは，直径 0.8 mm，長さ 28 mmの注射針 2 本で構成されていた．片方の注射針にヒー
ターを，もう片方の注射針に熱電対温度計を封入して

6 mm 間隔で固定した斬新なデザインのセンサーであった．この論文を見た瞬間に，外見が TDR プローブとよFig. 2 多目的 TDR プローブを描いた 1991 年 9 月 19 日付研究ノートの一部.
Part of a research note depicting a multipurpose TDR probe
dated on September 19, 1991.

く似ていることに気がついた．

4. 多目的 TDR プローブの開発
1991 年 1 月頃に Campbell et al.（1991）の熱パルス法が掲載されたアメリカ土壌科学会（SSSAJ）誌の最新号が届いてからほどなくして，熱パルス法センサーと TDR
プローブの機能を同時に満たす多目的 TDR プローブを作ることにした．土壌の熱的性質の体積含水率依存デー
タを一本の 3 線式 TDR プローブで測定できたら良いな…程度の動機であったので，この多目的 TDR プロー
ブが持つ潜在能力に思いが至るはずもなかった．Fig. 2に当時の研究ノートの一部を示す．構想から約半年後の1991 年 9 月に試作プローブを使った実験に到達したことがうかがえる．
熱パルス法センサーのオリジナルロッド寸法（長さ 28mm，間隔 6 mm）を TDR プローブとして使用するには，ロッド長が短すぎるし，ロッド間隔が狭すぎる．当時，既に TDR プローブの制限寸法に関する論文が出ていたので，それらを参考にして，ロッド長さ 75 mm，ロッド
間隔 10 mm と決定した（Fig. 3）．中空ロッドに使用しFig. 3 完成した多目的 TDR プローブ（Noborio et al., 1996の Fig. 1 を一部改変）.
Completed multipurpose TDR probe (partly modiﬁed Fig. 1 ofNoborio et al., 1996).

18

土壌の物理性第 150 号

（2022）

Fig. 4 1992 年 11 月 4 日付の研究ノートには，単一プローブ法による熱伝導率測定（式 1）と DPHP 法による体積熱容量測定（式 3）が書いてある．
A research note, dated November 4, 1999, described the thermal conductivity measurement by the single probe
method (Eq. 1) and the volumetric heat capacity measurement by the DPHP method (Eq. 3).

小さい 20 gauge（外径 0.91 mm）にしたが，結果的にはなのでヒーター線と熱電対の両方を一本の中空ロッド内

もっと太い，例えば 16 gauge（外径 1.65 mm）程度の注射に挿入するのに苦労した．熱電対の先端をエポキシ接着

針にすべきであった．Campbell が使ったと同じサイズ剤で絶縁して挿入するのが精一杯であった．従って，こ（直径 75 µ m）で同じ材質（Evanohm）のヒーター線が研のロッド内部にこれ以上熱伝導エポキシなど余分なもの

究室に残っていたので使うことにした．温度計には極細を均一に注入することができなかった．ヒーターの発熱の T 型（銅 · コンスタンタン）熱電対を使った．設計当をロッド全体に均一に伝導させる必要があったが，この初は，熱伝導率は単一プローブ法で，体積熱容量は熱パせいで適わなかったのかどうかは不明である．

ルス法で測定する計画であったので，温度計はヒーター

Fig. 4 に当時同じ研究室の先輩であった Jay Ham（現線を入れた真ん中の中空ロッドと外側の 1 本の中空ロッ

コロラド州立大学教授）がやっていたことを真似て書い

ドにのみ挿入した．20 gauge 注射針の内径が 0.60 mm

た多目的 TDR プローブに関する研究ノートの一部を示

解説：論文再訪

19Fig. 5 テキサス A&M 大学土壌及び作物科学科の定例セミナーで発表した CSRIO の Bristow 博士の講演に出席した 1992 年 9 月 23 日付研究ノート．この時に，DPHP 法を使って熱拡散係数（Dt ），体積熱容量（ρc ）の測定から
熱伝導率（λ ）を求められることを知った．
A research note, dated September 23, 1992, describing the presentation of Dr. Bristow, CSRIO, at the regular seminarof the Department of Soil and Crop Sciences, Texas A&M University. With his presentation, it was apparent that thethermal conductivity (λ ) could be determined from measurements of the thermal diffusivity (Dt ) and volumetric heat
capacity (ρC ) using the DPHP method.

す．Ham は小さな予備実験から大きな研究に至るまで，とされるヒーターの上昇温度が異なるので，2 回に分け彼が行った全ての研究を 1 件ずつこのような研究ノートて昇温する必要があった．これでは，いかにも間抜けなにまとめて整理していた．これは良い考えだと思って真センサーである．熱伝導率測定へのヒーター昇温温度の似をすることにした．Fig. 2 の研究ノートから Fig. 4 の影響はその後登尾ら（2002）の Fig. 4 にまとめた．

研究ノート作成まで 1 年以上の時間が経過したのは，こそんなある日，所属する土壌及び作物科学科の大学院の間に圃場実験をしたせいだと思われる．Fig. 4 の研究セミナーで CSRIO の Keith Bristow の発表を聞く機会にノートでは，熱伝導率は単一プローブ法で，体積熱容量恵まれた（Fig. 5）．この時に初めて，熱パルスセンサー

は熱パルス法で測定することが書かれている．当時はこのみで熱的性質の全てを測定可能なことを知った．これ

れで論文原稿につなげようと考えていたが，問題が一つで間抜けなセンサーから抜け出せると思った．Campbell

あった．それは，単一プローブ法と熱パルス法では必要の熱パルス法を DPHP（dual-probe heat-pulse technique）

土壌の物理性

20

第 150 号

（2022）法と呼んだ Bristow et al.（1994）の論文が出るのを待っ的性質の測定結果が変動するのはロッド間隔 r が変化てデータ解析をやり直した結果，何とか論文にできそうするせいであることは既に論文中でも述べていたので，な結果を得られた．この時 TDR プローブと単一プロー

ロッド直径を 1.3 mm，ロッド長さを 40 mm にすること

ブを組み合わせた複合プローブが既に発表されていたで，r の変化を極力抑えた（Fig. 6）．Ren の丁寧な実験を（Baker and Goodrich, 1987）が，多目的 TDR プローブの目の当たりにして，実験ではかなわないと痛感した．テ

投稿原稿をまとめている時に初めてこの事実を知った．

キサス A&M 大学在学中に開発した Macintosh 用 TDR

どの雑誌に出すかを McInnes と Heilman に相談したと

波形解析プログラムを Ren に渡すと，彼は DOS 上のMS Basic に移植して使った．いよいよ新 TDR センサーの原稿を SSSAJ に投稿する手筈が整った時，Horton が多くの研究者に覚えてもらい易い “thermo-time domain
reﬂectometry probe” と呼ぶのはどうだと我々に提案した．Ren と私は素晴らしい名前だと賛同して，Ren は1998 年の年明け早々に SSSAJ 誌へ投稿した．この論文が世に出た 1999 年 5 月以降，サーモ TDR プローブの名
前は，Horton と Ren の研究グループの精力的な研究と論文投稿のおかげで徐々に定着し，その用途は Noborioら（1996）が考えてもいなかった方向にも大きく拡大して現在に至っている（例えば， Ocshner et al., 2001; Renet al., 2003; Heitman et al., 2010; Tokumoto et al., 2010;
Kojima et al., 2014; He et al., 2018; Tian et al., 2018）．

ころ，当時毎月出版していた Soil Science 誌が早く出版できて良いだろうとの助言だった．出版回数が 2 ヶ月に一度の SSSAJ 誌では，誰かに先を越される恐れがあると彼らも私も考えた．
論文執筆の大部分は私が担当した．McInnes は，ヒー
ターの温度上昇がヒーターロッド周囲の土壌水を蒸発させることによる接触不良が熱パルス法による熱的性質
測定に与える影響をシミュレーションモデルを作って解析して，その部分と熱パルス法による体積含水率測定の部分を加筆してくれた（Noborio et al., 1996）．同様の解
析はアイオワ州立大学の Robert Horton の Ph.D. 課程学生であった Jim Bilskie（1994）もやっていて，ほぼ同じ結果を得ていたことを後年 Horton のポスドクになって知った．ヒーターの温度上昇に起因する土壌とヒーター
ロッドの接触不良問題は単一プローブ法による測定誤差として良く知られていた．ところが，熱パルス法ではこ6. おわりにの種の問題が発生しないことが実験でもシミュレーショ
ンでも実証されたことは意義深い．

多くの研究者が関わって TDR 法と DPHP 法の可能論文が Soil Science 誌 1996 年 1 月号に掲載されたの性を広げる時代が 2000 年初頭まで続いた．TDR 法とは，テキサス A&M 大学を卒業してカナダ · グエルフ大

DPHP 法の黎明期と呼べる眩しい時代であった．私がこ

学でポスドクをしていた時であった．掲載から 1 ヶ月ほの時代に遭遇できたことは誠に幸運であった．最後に特どで 100 部注文していた別刷りが全て無くなったと，日ごろは表情を余り表さない McInnes が，翌年会った時に嬉しそうに話したことは印象深い．インターネットがそれほど発達していなかった当時は，論文の別刷を郵便で要求することが一般的であった．

5. サーモ TDR プローブへの進化
別刷の要求人数から人々が大きな関心を持っていることが分かった．その中の一人がアイオワ州立大学のRobert Horton であった．カナダでのポスドク生活が終わりに近づいた 1997 年のある日，岩を絞るようにしてお金を工面したので，君の新しい TDR センサーに関する研究をやるからアイオワに来ないかという内容のメー
ルが Horton から届いた．次の行き先を探していたので二つ返事で承諾した．1997 年 5 月にアイオワ州立大学に着いた時には，数ヶ月前にカナダ · アルバータ大学から到着した Tusheng Ren（現中国農業大学教授）が既にポスドクとして新 TDR センサーの研究を開始していた．

Horton，Ren，そして私の三人は週 1 回の定例会を開
いて新 TDR センサーについて話し合った．先ず，センサーの大きさを再検討した．Noborio et al.（1996）の熱

Fig. 6 サーモ TDR プローブと呼ばれるようになった多目的
TDR プローブ（Ren et al., 1999 の Fig. 1 を一部改変）．
A multipurpose TDR probe, which have come to be called athermo-TDR probe (partly modiﬁed Fig. 1 of Ren et al., 1999).

解説：論文再訪21

記しておきたいのは，サーモ TDR プローブの潜在能力に

Heitman, J.L., Horton, R., Sauer, T.J., Ren, T.S. and Xiao, X.

いち早く目をつけたアイオワ州立大学の Robert Horton(2010): Latent heat in soil heat ﬂux measurements. Agri-が居なければ，この論文も多くの論文と同様に幾多の論

culture and Forest Meteorology, 150:1147–1153.

文の山の中に埋もれて忘れ去られる運命にあったことで木村園子ドロテア, 登尾浩助 (2011):第 12 章 SRI と土壌環ある．サーモ TDR プローブとして更に発展させて世に境, pp. 110–120. In J-SRI 研究会（編） 稲作革命 SRI. 日

広めてくれた Robert Horton と彼の研究グループに改め

本経済新聞出版社.

Kojima, K., Heitman, J.L., Flerchinger, G.N., Ren, T., Ewing,て感謝したい．

R.P. and Horton, R. (2014): Field test and sensitivity anal-

謝辞
原稿執筆の機会をいただいた編集委員会に深謝いたします．

ysis of a sensible heat balance method to determine soil ice
contents. Vadose Zone J., doi: 10.2136/vzj2014.04.0036
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& Tillage Research, 178: 118–129.

キーワード：時間領域反射法，熱パルスセンサー，土壌水分量，熱的性質，複合センサー