R11-021

2020年度砂防学会研究発表会概要集

既往最大値超過に着目した土砂災害誘発降雨の解析
京都大学大学院農学研究科○
小杉賢一朗・福田幹・正岡直也

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最大値

はじめに
令和元年台風第 19 号は，10 月 6 日の発生後に急速に発達し，10 月 10～13 日に東日本および東北日本を中心に大量の降水をもたらした。この降雨により多数の土砂災害が発生し，その数は 11 月 25 日の段階で合計 962 件に達していた。これは昭和 57 年に統計を開始して以来，台風に伴う土砂災害としては過去最大の発生件数であった（国土交通省，2019）。甚大な被害が発生した宮城県伊具郡丸森町では，付近の気象庁アメダス観測点（筆甫）において，10 月 11～13 日に 607.5 mm の雨が観測されている。本研究では，この降雨の異常性について，過去の降雨データと照らし合わせることにより検討を行った。
2. 方法
降雨の解析には，小杉（2015）の方法を用いた。この方法では，まず，過去に観測されたすべての時間雨量データを使用して，横軸と縦軸の双方に実効雨量を用いたスネーク曲線（図-1 の灰色丸印）を計算し，右上の端に位置するデータ（図において中抜きの丸印で周囲を囲んだ灰色丸印）を全て抽出する。
そして，それらを図中の水色の点線のように結んだ線をスネーク曲線既往最大値と定義する。この既往最大値について，それを超過しない領域は図中の領域 N に対応する。一方，既往最大値を超過する領域は図中の A～D に区分けできる。領域 B は，横軸の実効雨量が，この実効雨量だけで見た場合の既往最大値を超過している領域である。また領域 C は，縦軸の実効雨量が，この実効雨量だけで見た場合の既往最大値を超過している領域である。さらに領域 D は，横軸の実効雨量と縦軸の実効雨量の両方が，それぞれの既往最大値を超過している領域である。一方領域 A では，横軸の実効雨量と縦軸の実効雨量のいずれもが，単独ではそれぞれの既往最大値を超過していないが，両者の組合せで見るとスネーク曲線既往最大値を超過している領域である。本手法では，以上のような領域区分を行った上で，解析対象の降雨イベントのスネーク曲線を描き，各時刻にスネーク曲線がどの領域に属しているかを解析する。さらに，降雨を多角的視点から評価するために，様々な半減期の実効雨量を組合せた種々のスネーク曲線に対して上記の解析を実施する。
本研究では，気象庁アメダス筆甫における 1981/1/1 1:00～2019/10/11 0:00 の期間の時間雨量データを使用して既往最大値を計算した上で，令和元年台風第 19 号による降雨（10/11 0:00～10/14 0:00 の期間）の既往最大値超過状況を解析した。また，実効雨量の半減期を，0.1～2784 h の間で，対数値が等間隔になるように 24 通り設定した。縦軸実効雨量の半減期は横軸実効雨量の半減期以下の値となるため，検討を行ったスネーク曲線の種類数は 300 となる。なお，実効雨量の計算は 1977/11/4/13:00 から行い，実効雨量の初期値が既往最大値の計算に及ぼす影響を抑制した。ただし，筆甫の降雨データが存在しない1977/11/4～1978/11/10 の期間，ならびに筆甫において降雨データが欠測となっている期間については，近くにある気象庁アメダス丸森のデータを使用した。この際，丸森のデータも欠測している場合には，付近にある別のアメダス観測地点のデータで補完した。
3. 結果
CDC
D
結果を図-2，3 に示す。10 月 12 日 17 時までは，いずれN N
ＡBAreaA
Bのスネーク曲線においても既往最大値超過は発生してい既往範囲内なかった。10 月 12 日 18 時の結果を示した図-3a においては，横軸半減期＝2.3 h，縦軸半減期＝2.3 h の座標を持つ点が領域 D を示す赤丸となっている。これは，半減期 2.3 hの実効雨量が，この実効雨量だけで見た場合の既往最大値を超過していることを意味している。この半減期 2.3 h の実効雨量を縦軸に持つスネーク曲線は，横軸半減期の値に最大値かかわらず領域 C に属する。このようなスネーク曲線は，横軸実効雨量
図-3a におけるオレンジ丸に対応している。一方，半減期
図-1 スネーク曲線の既往最大値
2.3 h の実効雨量を横軸に持つスネーク曲線は，縦軸半減期（小杉（2015）の図を元に作成。）

縦軸実効雨量1.801の値にかかわらず領域 B に属する。このよ
720.9640.8
うなスネーク曲線は，図-3a における黄緑560.7丸に対応している。さらにこの時刻には，
480.6400.5
横軸実効雨量の半減期が 3.5～470 h，縦軸320.4
実効雨量の半減期が 0.1～1.4 h の範囲のス
240.3160.2
ネーク曲線において，領域 A の既往最大80.1
値超過が起きていた（図-3a の灰色丸）。そ00
11 12:00
11 18:00
12 00:00
12 06:00
12 12:00
12 18:00
13 00:00
13 06:00
13 12:00
して，領域 A～D のいずれかにおいて既往時間雨量超過組合せ率最大値超過を起こしていたスネーク曲線
10.9
は，全 300 種類のうち 108 種類となってお0.8り，割合は 36%であった。この割合を以下
0.7
0.6
では「超過組合せ率」と呼び，各時刻にお0.5ける既往最大値超過度合いの指標とする。
0.40.3
図-2b には，この超過組合せ率の時系列を，0.2
領域 A～D に区分した割合の積み上げグ0.10
ラフとして示している。
time
11 18:00
12 00:00
12 06:00
12 12:00
12 18:00
13 00:00
13 06:00
13 12:00
A B C D
10 月 12 日 19 時になると，半減期 0.6～
8.6 h の実効雨量が，それぞれの実効雨量
図-2 令和元年台風第 19 号におけるアメダス筆甫の時だけで見た場合の既往最大値を超過して間雨量ならびに超過組合せ率の時系列（図-2b の A～D は図-1 の各領域に対応。
）
おり，これらの実効雨量を組合せたスネー
ク曲線では領域 D の既往最大値超過が発生し
a 18:00
b 19:00
c 20:00
N
N
N
1000
1000
1000
A
A
Aている（図-3b の赤丸）。
B
B
B
100
100100
そして，18 時に比べ，CCCD
DD
より多くのスネーク曲101010線において既往最大値
111
超過が起きており，超過組合せ率は 66%に増
0.1
0.1
0.10.111010010000.1
11010010000.1
1101001000
横軸半減期 (h)横軸半減期 (h)横軸半減期 (h)加した（図-2）。さらに時間の経過とともに超d 21:00
e 22:00
f 23:00
NNN
1000
1000
1000
過組合せ率は増加を続AAABB
B
100100100け，10 月 12 日 22 時にCCCDDD
最大値である 89%とな
101010った。このようにアメ
111ダス筆甫では，台風第19 号のもたらした豪雨
0.1
0.1
0.1
0.1
1
10100
1000
0.1
11010010000.1
1101001000
横軸半減期 (h)横軸半減期 (h)横軸半減期 (h)によって，大半のスネーク曲線において過去
図-3 各種半減期の組合せにおけるスネーク曲線既往最大値超過状況
約 40 年間の最大値を超（2019 年 10 月 12 日の結果。A～N は図-1 の各領域に対応。
）
過していたことがわかった。この結果は，異なる降雨応答を示す種々の斜面において，地下水位が既往最大値を超過して上昇した可能性を示しており，今回の降雨により多くの斜面で崩壊が発生した原因の一つと推察される。
本研究の一部は，平成３１年度河川砂防技術研究開発公募制度の助成を受けて実施した。

時間雨量 (mm)超過組合せ率a

縦軸半減期 (h)縦軸半減期 (h)縦軸半減期 (h)縦軸半減期 (h)縦軸半減期 (h)縦軸半減期 (h)超過組合せ率b

引用文献
国 土交 通省 砂防 部， 令和 元年 台風 第１ ９号 に伴 う 土 砂災 害の 概要 ，http://www.mlit.go.jp/river/sabo/jirei/r1dosha/r1typhoon19_gaiyou191129r.pdf，2019（2020 年 5 月 16 日閲覧）．
小杉賢一朗，斜面崩壊の誘因となった降雨の評価手法，砂防学会誌，67(5)，12-23，2015.

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