Wells-Riley モデルによる換気設備の風量設計と運用に関する検討
高知工科大学 システム工学群
Wells-Riley モデル 設計
講義室
大学

換気運用
1． はじめに

3．

換気設備の一般的な風量設計は、対象室で発生する汚染物

建築・都市デザイン専攻 建築環境工学研究室
学籍番号：1210161 氏名：三谷 明日香
指導教員：田島 昌樹
設計時と運用時の検討

3.1. 風量設計時における検討

質の平衡濃度が基準値以下となる風量を必要換気量として定感染確率の評価に必要な室内 CO₂濃度は定常状態の式(3)められている 1）。この平衡濃度は時間が無限大に経過した定のザイデル式 6)から求めた。また、感染確率は式(1)を用い常条件での濃度であることから、後述のザイデル式のようにた。

時間が変数とはなっていない。しかしながら、汚染物質として空気感染が考えられるウイルスを想定した場合は、滞在時間が感染リスクの変数となるため、換気設計についても時間の考慮が必要となる

2）。本研究では、特に大学の講義室を対𝐶 − 𝐶0 ＝𝑘𝑄(3)

C:室内 CO₂濃度[㎥/㎥]

C0:外気 CO₂濃度[㎥/㎥]

k:CO₂発生量[㎥/h]

Q:換気量[㎥/h]

象とした場合の換気設計と運用について、感染確率が考えら在室開始から 90 分後の SARS-CoV2 の感染確率と室内 CO₂濃れる条件を想定して検討を行った。

度の試算条件を既往研究 7),8),9)を参考にして設定し表 1 に、

2． 研究概要

試算結果を図 1 に示す。

3)

Melikov による空気感染に関する論文では、室内感染の現この条件下で、建築基準法 10)に定められている一人当たり在の理解として、室内環境の異なる建物(住宅、オフィス、の換気量 20 ㎥/h を確保した場合、室内 CO₂濃度は 1400ppm

学校、病院、航空機客室)では、基本的にジオメトリや室内となり、建築基準法による室内環境基準 8)1000ppm を越え空間のレイアウト、空気分配方法、供給流量、居住者密度、た。建築物衛生法 11)で定められた条件で一般的に必要とされ居住者の行動などによって異なった問題と空気感染の特徴をる一人当たりの換気量 30 ㎥/h を確保した場合、室内 CO₂濃もっていることに注意しなければならないと述べられてい度は約 1067ppm となりわずかに 1000ppm を超える。しかし、る。

想定人数の最大値で講義室を使用することがほとんどないこ

一方、完全混合条件での室内の感染確率を求めるためによとを考慮すると許容範囲内である。感染確率についても一人く知られているのが式(1)の Wells-Riley モデル 4)であり、当たりの換気量 30 ㎥/h の確保で、座席数 81 席以上あれ感染確率を考慮した換気量の設計に有効であると考えられば、感染確率を 0.1%に抑えることができる。また、座席数5)る。また、Rudnick と Milton は換気回数の代替指標として呼気による二酸化炭素濃度を利用した式(2)のモデルを提案しており、この式から室内の感染にかかる量子濃度の時間変化を考慮した非定常的検討が可能となる。
𝑃＝1 − 𝑒𝑥𝑝 (−表 1 設計条件
外気 CO₂濃度
在室者の CO₂呼出量
感染者数𝐼𝑝𝑞𝑡)
𝑄(1)

P:感染確率I:感染者数[人]p:呼吸量[㎥/s]q:量子発生量[quanta/s]

t:暴露時間[s]Q:外気供給率[㎥/s]𝑃＝1 − 𝑒𝑥𝑝⁡[−が増えると感染確率が下がる。

𝐼𝑝𝑞𝑡
𝑉𝑄𝑡
{− [1 − 𝑒𝑥𝑝 (− )]}]
𝑄𝑄𝑡
𝑉400ppm7)
0.02 ㎥/h･人 8)
1人

一人当たりの換気量

20 ㎥/h・人、30 ㎥/h・人

感染者の量子発生量3.1quanta/h9)

在室者の呼吸量
在室時間0.54 ㎥/h9)
90 分

(2)

V:室容積[㎥]

本研究では、定常状態での式(1)と非定常状態での式(2)を用いて、風量設計時と運用時の感染確率の検討を行った。また、時間経過に伴う室内 CO₂濃度の関係と求められた感染確率を用いることで設計と運用での換気量の考察を行った。感染確率と換気量の検討を行うための指標となる室内 CO₂濃度の算出方法は、3 章の設計時と運用時の検討でそれぞれ示すこととする。

図 1 SARS-CoV2 における 90 分講義を想定した座席数に伴う室内 CO₂濃度と感染確率(表 1 の条件)

Investigation on Design and Operation of Ventilation by Using Wells-Riley Model
MITANI Asuka表 2 運用時の試算条件

3.2． 運用時における検討
運用時の感染確率を評価するために非定常状態での換気の感染者数

基本式 6)である式(4)から室内 CO₂濃度を求めた。
𝑄𝑄𝑘𝑄

𝐶 − 𝐶0 ＝(𝐶1 ―𝐶0 )𝑒 −𝑉𝑡 + (1 − 𝑒 −𝑉𝑡 )感染者の量子発生量
在室者の呼吸量(4)

在室者の CO₂発生量
室容積

C1:室内の初期 CO₂濃度[㎥/㎥]

設計時の結果から 81 席以上の講義室(室容積 400 ㎥)を対象として、調査した大学の講義室の平均的値である座席密度

1人3.1quanta/h9)
0.54㎥/h9)
quanta/h
0.02 ㎥/h･人 8)
400 ㎥(天井高 3m)

quanta/h

初期 CO₂濃度

400ppm

外気 CO₂濃度400ppm7)

quanta/h

0.9 席/㎡とした場合、在室者数は座席使用率 100%で教員をquanta/h一人とすると式(5)より、121 人となり、75%で 91 人、50%で61 人、25%で 31 人となる。
0.9 席/㎡ ×400 ㎥+ 1 人 = 121 人
3m(5)その他の試算条件を表 2 に示し、この条件下で一人当たりの換気量 20 ㎥/h と 30 ㎥/h の風量が確保されているとき、座席使用率ごとの室内 CO₂濃度と感染確率の時間変化を図 2 と図 3 に示す。また、感染確率が 0.1%となる講義時間と室内CO₂濃度を表 3 に示す。

図中の()内は 1 ㎡当たり 0.9 席を 100%としたときの座席使用率を示す

図 2 SARS-CoV2 における換気量 20 ㎥/h･人で設計された講義室の室内 CO₂濃度と感染確率(表 2 の条件)

図 2 より、一人当たりの換気量 20 ㎥/h のとき座席使用率100%でおよそ 1400ppm まで上昇し、75%まで減らしたとしても 1000ppm を超えた。図 3 より、一人当たりの換気量 30 ㎥/h で座席使用率 100%のとき 15 分後には 1000ppm を上回り、90 分後には約 1067ppm となり定常状態となった。
一人当たりの換気量 30 ㎥/h 確保することで 90 分の講義が延びてしまったとしても感染確率は 0.1%以下に抑えることができた。室内 CO₂濃度が高いときに感染リスクが高くなると予測する人がいるかもしれないが、感染確率を求める際

図中の()内は 1 ㎡当たり 0.9 席を 100%としたときの座席使用率を示すに在室者の人数は影響を受けないため、講義室内に一人感染

図 3 SARS-CoV2 における換気量 30 ㎥/h･人で設計された者がいるならば、室内に他の非感染者が何人いても感染確率

講義室の室内 CO₂濃度と感染確率(表 2 の条件)は変化しないことに注意しなければならない。

表 3 SARS-CoV2 における感染確率が 0.1%となる講義時間と室内 CO₂濃度(表 2 の条件)

4．おわりに
本研究では、室内 CO₂濃度と感染確率から風量設計時と運換気量用時の評価を行った。設計時、運用時ともに一人当たりの換座席使用率

気量 30 ㎥/h 以上を確保すべきことを確認することができ

CO₂濃度数が多い、すなわち換気量が多い講義室ほど感染確率が低く[ppm]

く、窓を開けるなど換気量を増加させることで感染確率を下げることができる。また、一般的に設計で採用される換気量と座席使用率に基づく、感染確率が 0.1%の室内 CO₂濃度を算定したため、CO₂濃度を測定しながら講義室の運用をする際に参考となる。既往研究

12)より感染者がマスクを使用することで、感染ウイルスに対する量子発生量を布マスクで 50%、サージカルマスクで 25%、N95 マスクで 5%まで減少させることができることから、マスクの着用や種類によって、より長い時間感染確率を 0.1%以下に保てると考えられる。
*

高知工科大学100%

時間た。感染者一人という本研究の想定の場合、設計時では座席なる。運用時では、座席使用率は感染確率に直接の影響はな

2400 ㎥/h(20 ㎥/h･人)
75%

50%

3600 ㎥/h(30 ㎥/h･人)

25%

100%

95 分
1408

1158

75%

50%

25%

135 分9086581072906739572＜参考文献＞
1)空気調和衛生工学会: 空気調和・衛生工学便覧,第14版,空気調和設備編,p.134-135(2010) 2)田中俊六他: 最新建築環境工学[改訂4版],井上書院,p.41(2014) 3) Z. T. Ai, A. K. Melikov: Airborne spread of expiratory droplet nuclei between the occupants of indoor environments: A review(2018) 4)C.N.Sze To,C.Y.H.Chao: Review and comparison between the Wells–Riley and dose‐response approaches to risk assessment of infectious respiratory diseases(2009) 5) S.N.Rudnick,D.K.Milton: Risk of indoor airborne infection transmission estim
ated from carbon dioxide concentration(2003) 6)田中俊六他: 最新建築環境工学[改訂4版],
井上書院,p.172-173(2014) 7)国土交通省:気象庁二酸化炭素濃度の観測結果,https://ds.data.jma.go.jp/ghg/kanshi/obs/co2_monthave_ryo.html(2020) 8)空気調和衛生工学会: 空気調和・衛生工学便覧,第14版,空気調和設備編,p.141(2010) 9) REHVA: COVID19 GUIDANCE version4.0 p.2
1(2020) 10)田中俊六他:最新建築環境工学[改訂4版],井上書院,p.151(2014) 11)田中俊六他:最新建築環境工学[改訂4版],井上書院,p.53(2014) 12)倉渕隆他:新型コロナウイルス感染対策としての空調設備を中心とした設備の運用について（改訂二版）,空気調和・衛生工学(2020)*Kochi University Technology