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附属書 5A-6 円筒形圧力設備のノズル近傍の減肉部の p-M 法による評価（規定）
1. 記 号の意味 [1,2]
附 属書 5A-6 で用いる記号の意味は、附属書 5A による他、次による。

2c : 2 cL 2 + cθ 2 ，矩形減肉の相当半径 (mm)
D : Do − To ，主管の平均直径 (mm)Do : 主管の外径 (mm)印

d : 枝管（ノズル）の平均直径 (mm)a2c

不刷

g : 1 − 20( )0.75 α 3 ，曲げ応力修正係数

 1 :a = 0，枝管と主管の接合部における曲げの補正係数
0.5 g : a ≠ 0gm : l : 枝管の溶接止端から評価する減肉までの距離 (mm)可M t ( λa ) : t = a として計算された貫通欠陥に関するバルジング効果を表す係数であって、M t ( λ ) を λ = λa として計算した値

M t (λ ):1 + 0.317λ 2 ，貫通欠陥に関するバルジング効果を表す係数

M s : 1 {1 − ( a t ) + ( a t ) (1 M t ( λa ) )} ，減肉に対するバルジング効果を表す係数

qp (ξ ) : 内圧負荷に対する弾性応力調整係数qMη (ξ ,η ) : 枝管への曲げ負荷に対する弾性応力調整係数
qMB (ξ ) : 主管への曲げ負荷に対する弾性応力調整係数
附属書 5A－50
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t : 枝管の板厚 (mm)To : 主管の板厚 (mm)X:l
2.5 RiTo，l と応力集中部の距離との比

α : π ac {To (π c + 4To )} ，相当減肉深さ比
λa : 1.428c Ri a ， 表面減肉に関するシェルパラメータσ f : Min( σ ysmin /1.5 , σ ys /1.5 )，許容応力（N/mm2）印

σ ys :

設計温度における降伏応力（N/mm2 ）σ ysmin : 規定最小降伏応力（N/mm2）

不刷ξ : 枝管の上から見た主管軸方向からの角度（減肉位置方向）(deg)2. p-M 線図による評価

以下の各ステップに従い評価を行う。

可ステップ１：評価する部材と減肉部の寸法及び材料特性（材料の降伏応力）を決定する。
ステップ２：評価する減肉の主管及び枝管との位置関係を決定する（附属書5A-6図1を参照）。
本附属書は減肉が主管にある場合に適用する。

減肉To

附 属書 5A-6 図 1 円筒形圧力設備のノズル近傍の減肉 [1,2]
附属書 5A－51
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ステップ３：評価する荷重形式を定める。本評価では、内圧のみが作用する場合、内圧及び主管へ曲げモーメントが作用する場合並びに内圧及び枝管への曲げモーメントが作用する場合の３つの荷重形式から評価するものを選択する（曲げモーメントの荷重形式については附属書 5A-6 図 2 を参照）。

a)主管へ曲げモーメントが作用する場合

b)ノズルへ曲げモーメントが作用する場合

附 属書 5A-6 図 2 ノズルを有する圧力設備の外部曲げモーメントの荷重形式

印

ステップ４：限界圧力、限界曲げモーメントをそれぞれ求める。
① 内圧のみが作用する場合の限界圧力 p L=3(1 − α ) 2 σ f

不刷

pL
predictedを求める。

predictedg m ⋅ A bp + ( g m ⋅ A bp ) 2 + {3(1 − α ) M s ⋅ A mp }2(1)p⋅ D / (2To )Amp= q p (ξ ) ⋅ kmp (ξ , X ) ⋅ f vm

Abp= q p (ξ ) ⋅ kbp (ξ , X ) ⋅ f vbp ⋅ D / (2To )可qp (ξ ) は弾性応力調整係数であって、ここでは0.85とする。
k p b 及び k p m は弾性応力集中係数であって、ここでは以下の値とする。
k mp = 0.5019
k bp = −0.6038( D / To ) (t / To )−0.8
0.5
1.0+0.6330 ( d / D ) ( D / T o ) ( t / T o )
0.6
0.3
−0.2
f vbp =
−1.7988 + 3.5474 ( d / D ) ( D / To ) ( t / To )1.20.32.9p−0.05716 ( d / D ) ( D / To ) ( t / To ) − f vm

p=f vm1.2356 − 0.00161( d / D )1.0

附属書 5A－52
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0.6−2.4

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L② 主管に外部曲げモーメントが作用する場合の限界モーメント M Bpredicted を求める。

M

LBpredicted

3(1 − α ) 2 σ f=gm ⋅ A

MBb{+ ( g m ⋅ A ) + 3(1 − α ) M s ⋅ AMB 2bMBm}(2)

2p= 4q MB (ξ ) ⋅ kmMB ⋅ f vm
AmMB/ (π D 2To )= 4q MB (ξ ) ⋅ kbMB ⋅ f vbp / (π D 2To )AbMB

qMB (ξ ) は弾性応力調整係数であって、ここでは0.79とする。
k MB b 及び k MB m は弾性応力集中係数であって、ここでは以下の値とする。

印

k MB b = 1.4732
k MB m = 0.6614

不刷

L③ ノズルに外部曲げモーメントが作用する場合の限界モーメント M ηpredicted を求める。

ML
ηpredicted=

3(1 − α ) 2 σ f{g m ⋅ AbMη + ( g m ⋅ AbMη ) 2 + 3(1 − α ) M s ⋅ AmMη}(3)2AmMη =4qMη (ξ ,η ) ⋅ km ηM( f ) cos η + ( f ) sin η / (π d t )AbMη =4qMη (ξ ,η ) ⋅ kb η( f ) cos η + ( f ) sin η / (π d t )Mivb

222Movm

可MMivm2Movb222222qMη (ξ ,η ) は弾性応力調整係数であって、ここでは1.13とする。
MM

km η 及び kb η は弾性応力集中係数であって、ここでは以下の値とする。

km η = 0.7394
Mkb η = 0.9681
M

附属書 5A－53
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KHK/PAJ/JPCA S 0851 (2022)

0.3722 − 0.6740 ( d / T o ) + 1.615 ( d / D ) 2 Mi
f vm=
3
 −0.8049 ( d / D )×( D / To )0.5800(t / To )0.8097

 −0.0022 + 4.729 ( d / D ) − 8.674 ( d / D ) 2 
f vbM i = 3
 +5.237 ( d / D )×( D / To )0.5260(t / To )0.812

Mi− f vm

 −0.0980 + 0.9376 ( d / D ) − 1.427 ( d / D ) 2 Mo

f vm
=
 +0.7837 ( d / D ) 3
印

×( D / To )0.8566(t / To )0.7317

不刷

0.0947 + 1.099 ( d / D ) − 0.2395 ( d / D ) 2 f vbM o = 3 −0.5410 ( d / D )×( D / To )ステップ５：
p-M線図で評価を行う。

pLp predicted= 1−M(t / To )、ML

M predicted

L1.115

Mo− f vm可ただし、0.8972predicted

LL= M Bpredicted
又はM ηpredictedとする。

附 属書5A-6図3のp-M線図において、評価する内圧 ｐ及び曲げモーメントMがp-M線図の適合領域にプロットされれば適合と評価する。

附属書 5A－54
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p p L predicted

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M M L predicted
附属書5A-6図3 円筒形圧力設備のノズル近傍に減肉がある場合のp-M線図[1,2]印

3. よ り詳細な検討を行う場合の評価方法
2．の評価においては、安全側の評価として、ノズル近傍で最も応力集中が大きくなる箇所に減肉があるという前提の評価となっている。

不刷

ここでは、より正確に減肉の位置に応じた評価を行う場合の方法を示す。ただし、この場合、評価を行う減肉のある部位以外の部位が先に塑性崩壊する場合もあり得るため、減肉がないとした場合の 2.の評価を行うべきである。この場合には、 α = 0 、 M s = 1 及び g m = 1 として限界圧力及び各限界モーメントを求めればよい。

以下により正確に減肉の位置に応じた評価を行う場合の方法を示す。

pLpredicted=3(1 − α ) 2 σ f

可① 内圧のみが作用する場合の限界圧力を求める

g m ⋅ A bp + ( g m ⋅ A bp ) 2 + {3(1 − α ) M s ⋅ A mp }(4)
2pAmp= q p (ξ ) ⋅ kmp (ξ , X ) ⋅ f vm
⋅ D / (2To )pAb=
q p (ξ ) ⋅ kbp (ξ , X ) ⋅ f vbp ⋅ D / (2To )qp (ξ ) は弾性応力調整係数であって附属書5A-6表2で与えられる。
k p b 及び k p m は弾性応力集中係数であって附属書5A-6表１で与えられる。

附属書 5A－55
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KHK/PAJ/JPCA S 0851 (2022)

pp

附 属書5A-6表1 内圧が作用する場合の弾性応力集中係数 k b 及び k m [1,2]k pm
Xξ (deg)
04590

0.00
0.39260.47500.32580.040.4086
0.50190.36750.100.41420.4611
0.38680.50
0.41880.44960.4440≥0.8
0.41980.44680.42470.20-0.3401-0.14810.24640.50-0.2674-0.0853
0.0290≥0.8-0.2333-0.0745-0.1341k pb
Xξ (deg)
0.00-0.6038-0.1778
0.34100.04-0.4156-0.04880.5006

0.10-0.3816-0.1475
0.3956

印

04590

0.20
0.41700.44530.4021

注）この表にない値は線形補間により内挿して求めてもよい。

不刷

附 属書5A-6表2 内圧が作用する場合の弾性応力調整係数 qpqp

04590

0.75
0.860.85

可ξ (deg)

(ξ )

[1,2]

注）この表にない値は線形補間により内挿して求めてもよい。

( D / To ) (t / To )0.5−0.8
1.0+0.6330 ( d / D ) ( D / T o ) ( t / T o )−0.2
0.60.3−1.7988 + 3.5474 ( d / D ) ( D / To ) ( t / To )f vbp =
1.20.32.9p−0.05716 ( d / D ) ( D / To ) ( t / To ) − f vm

p=
f vm
1.2356 − 0.00161( d / D )

1.0L

0.6

② 主管に外部曲げモーメントが作用する場合の限界モーメント M Bpredicted を求める。

附属書 5A－56
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−2.4

KHK/PAJ/JPCA S 0851 (2022)

ML
Bpredicted

3(1 − α ) 2 σ f={g m ⋅ AbMB + ( g m ⋅ AbMB ) 2 + 3(1 − α ) M s ⋅ AmMB}(5)2p= 4q MB (ξ ) ⋅ kmMB ⋅ f vm
AmMB/ (π D 2To )= 4q MB (ξ ) ⋅ kbMB ⋅ f vbp / (π D 2To )AbMB

qMB (ξ ) は弾性応力調整係数であって附属書5A-6表4で与えられる。
k MB b 及び k MB m は弾性応力集中係数であって附属書5A-6表3で与えられる。

附 属書5A-6表3 主管に曲げモーメントが作用する場合の弾性応力集中係数 k印

k MB m [1,2]

X0.04
0.31150.6216
0.36610.10
0.35780.57170.38540.20
0.39650.52240.40020.50
0.46720.4496
0.3781≥0.8
0.49370.40640.31500.20
0.48730.5193-0.38300.50-0.0558
0.2784-0.0967≥0.8-0.0166
0.19220.0218

不刷

0.00
0.2437
0.66140.3442b 及びkMBm

ξ (deg)
04590

MB

kMBb

ξ (deg)0.00
1.47320.6951-0.72360.04
1.46720.5351-0.59430.10
0.98510.5274-0.5067可04590X注）この表にない値は線形補間により内挿して求めてもよい。
附 属書5A-6表4 主管に曲げモーメントが作用する場合の弾性応力調整係数 qMBξ (deg)q MB045900.770.740.79(ξ )注）この表にない値は線形補間により内挿して求めてもよい。

L③ ノズルに外部曲げモーメントが作用する場合の限界モーメント M ηpredicted を求める。
附属書 5A－57
著作権法により無断での複製、転載等は禁止されております。

[1,2]

KHK/PAJ/JPCA S 0851 (2022)

MLηpredicted

3(1 − α ) 2 σ f=

{g m ⋅ AbMη + ( g m ⋅ AbMη ) 2 + 3(1 − α ) M s ⋅ AmMη}(6)

2AmMη =4qMη (ξ ,η ) ⋅ km ηM( f ) cos η + ( f ) sin η / (π d t )AbMη =4qMη (ξ ,η ) ⋅ kb η( f ) cos η + ( f ) sin η / (π d t )

Mivm

MMivb

222Movm

2Movb

222222qMη (ξ ,η ) は弾性応力調整係数であって附属書5A-6表6で与えられる。

MMkm η 及び kb η は弾性応力集中係数であって附属書5A-6表5で与えられる。

印

0.3722 − 0.6740 ( d / T o ) + 1.615 ( d / D ) 2 Mi
f vm
=
3
 −0.8049 ( d / D )fMivb0.5800(t / To )0.8097

不刷×( D / To )

 −0.0022 + 4.729 ( d / D ) − 8.674 ( d / D ) 2 = +5.237 ( d / D ) 3×( D / To )0.5260(t / To )

0.812

Mi
− f vm可 −0.0980 + 0.9376 ( d / D ) − 1.427 ( d / D ) 2 Mo

f vm
=
3
 +0.7837 ( d / D )×( D / To )fMovb

0.8566(t / To )0.7317

0.0947 + 1.099 ( d / D ) − 0.2395 ( d / D ) 2 = −0.5410 ( d / D ) 3×( D / To )0.8972(t / To )1.115

Mo− f vmMηMη

附 属書5A-6表5 ノズルに曲げモーメントが作用する場合の弾性応力集中係数 k m 及び k b
附属書 5A－58
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[1,2]

KHK/PAJ/JPCA S 0851 (2022)kMηm
η(deg)

0000045454545459090
90
9090

180
225
270315360
180225270315360
180225270315360

X
0.00
0.22880.1730-0.6456-0.1725-0.2288
0.10630.1278-0.1493-0.3368-0.10630.73940.19660.25080.1892-0.7394η(deg)

0000045454545459090
90
90
90

180
225
270
315
360
180
225
270
315
360
180
225
270
315
360

0.10
0.34470.3195-0.5345-0.4411-0.3447
0.23490.21630.0360-0.2624-0.23490.65780.23780.47130.2336-0.6578

0.00
0.61040.28350.0396-0.2873-0.6104
0.96810.5626
0.39900.2484-0.9681-0.2894
0.71850.71760.72760.28940.20
0.31940.3437-0.4913-0.3879-0.3194
0.33690.26470.0033-0.2833-0.3369
0.61400.18730.42480.1833-0.61400.50
0.27320.2729-0.3299-0.3360-0.27320.14070.1061-0.0713-0.1359-0.14070.47560.32000.41600.5420-0.4756≥0.8
0.14510.1243-0.2556-0.2906-0.1451
0.0461-0.0402-0.0739-0.0554-0.0461
0.31330.27090.23150.2982-0.31330.20
0.25230.04570.0839-0.0197-0.25230.08030.26470.33420.2609-0.0803-0.3883
0.42310.38500.42920.38830.50
0.06010.00570.03810.0317-0.0601-0.17130.1925
0.23600.26460.1713-0.17160.12260.10000.01160.1716≥0.8
0.22450.05650.03800.0331-0.2245-0.2203
0.15320.18830.22070.22030.0033-0.0013-0.0034-0.0005-0.0033kMηb
0.04
0.63830.1376
0.0739-0.1378-0.63830.81980.55020.40980.0900-0.8198-0.33090.69480.68080.70230.33090.10
0.43300.11200.0878-0.0466-0.4330
0.59680.42880.37650.3142-0.5968-0.38850.56860.54440.57540.3885X可ξ(deg)0.04
0.31040.3519-0.5834-0.3521-0.3104
0.27010.23120.0603-0.6012-0.2701
0.69530.26850.48620.2646-0.6953

不刷

印

ξ(deg)

注）評価する減肉の位置により ξ ,η がこの表にない場合には附属書5A-6表7により置換を行う。
この表にない値は線形補間により内挿して求めてもよい。

附 属書5A-6表6 ノズルに曲げモーメントが作用する場合の弾性応力調整係数 qMη (ξ ,η ) [1,2]

附属書 5A－59
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KHK/PAJ/JPCA S 0851 (2022)

印注）この表にない値は線形補間により内挿して求めてもよい。

可不刷
附 属書 5A-6 表 7 枝管への曲げ負荷における角度の置換え [1,2]

附属書 5A－60
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KHK/PAJ/JPCA S 0851 (2022)

ξ =ξ=η 2π − η2
ξ= π − ξη= π + ηξ= ξ − πη= π + η3π< ξ ≤ 2π2=
ξ 2π − ξ=η 2π − ηk mp = k mp

k mp = k mp

k mp = k mp

k mp = k mp

k bp = k bp

k bp = k bp

k bp = k bp

k bp = k bp

0≤ξ ≤0 ≤η < π2π<ξ ≤ππ <ξ ≤3π2k m η = −k m ηMk m η = −k m ηMkm η = km ηM

km η = km ηk b η = −k b ηk b η = −k b ηMkb η = kb ηkb η = kb ηξ =ξ
η =η

ξ= π − ξ=η 3π − ηξ= ξ − π=η 3π − η=ξ 2π − ξη =ηk mp = k mp

k mp = k mp

k mp = k mp

k mp = k mp

k bp = k bp

k bp = k bp

k bp = k bp

k bp = k bp

MMπ ≤ η ≤ 2ππM

MM

MMMMMMM

不刷印
km η = km ηM

km η = km ηMk m η = −k m ηMk m η = −k m ηkb η = kb ηkb η = kb ηk b η = −k b ηk b η = −k b ηMMMMMMMM

MMMMM④ 2.のステップ５と同じとする。

可＜参考文献＞[1] Konosu, S., Ogasawara, K., and Oyamada, K., “Procedure for Plastic Collapse Assessment of a
Local Thin Area near Vessel and Nozzle Intersections Subjected to Internal Pressure and ExternalLoadings”, ASME PVP2015-45538[2] Oyamada, K., Konosu. S., Miyashita, T., Ohno, T., and Suzuki, H., “Validity of procedure forplastic collapse assessment of a local thin area near vessel and nozzle intersections subjected tointernal pressure and external loading”, ASME PVP2015-45512

附属書 5A－61
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