３－６ 平成 23 年（2011年）東北地方太平洋沖地震の短周期エンベロープを用いた振動源イメージング
Imaging of the high-frequency energy radiation sources of the 2011 off the Pacificcoast of Tohoku Earthquake
気象庁気象研究所
Meteorological Research Institute, JMA
１．手法
本調査では，Source-Scanning Algorithm(SSA 法 )1) を利用して，平成 23 年（2011 年）東北地方太平洋沖地震の高周波励起源のイメージングを試みた．SSA 法は，震源域に三次元的に配置した格子上で，各観測点の規格化短周期エンベロープの振幅を各 S 波走時分だけ時刻を戻して足し合わせて震源域での時空間的な強度 (Brightness, br ) をイメージングする手法であるが，今回，海溝01．P.21 図番号を入れる．（第 29 図，第 30 図）型巨大地震に適用するために，距離と方位角分布に基づいた重み付けを行うなどの改良を行った．
02．P74
η における破壊開始からの経過時間τの強度は，次式
この改良手法では，格子w A   T  , i br  ,   Ni 1ii

 w
Ni 1i

01．P.21 図番号を入れる．（第 29 図，第 30 図）により算出する．なお，T (η , i ) は観測点 i と格子 η 間の上野・他 (2002)2) による S 波理論走時，Nη
02．P74は格子 η を中心とした震央距離 150km 以内の観測点数．ただし，150km 以内に 30 点以上の観測
br  ,   

N t  mδt  V
 M ,, M
点が無い場合は，10kmAずつ半径を広げることとし，300kmi t   max Vi w
A   T i , i , m までに観測点が確保できない場合は，i 1max

iiN
数式ができあがってない．τ，δ，η，その格子は強度を計算しないこととする．また，
w ηi は格子ごとで方位角方向の観測点数が出来る
w Νη等



i 1iだけ均等になるような重みとし，A i (t ) は観測点 i の規格化波形の時刻 t を中心とした探索区間 2Mδt
２．データより前の文中にもあるが，直ってない．
内 ( 本調査では 3 秒間 ) の最大振幅として，次式
P173 参照max
03．P97 A 上下の図，図説とも入れ替え, m   M ,, Mi t   max Vi t  mδt  Vi
04．P116 アンダーラインをとる
数式ができあがってない．τ，δ，η，Νη等 maxで定義する．ただし，
は観測点Mi の速度
RMS エンベロープ，V i はエンベロープの最大振幅，05．P167V i １行目のW は斜文字．MW
２．データより前の文中にもあるが，直ってない．
δt はリサンプリング間隔（0.02 秒）．
06．P182 参考文献の前の（小林昭夫・木村洋一）は右詰
P173 参照
07．P296 下の図を右に 90°回転
２．データ03．P97 上下の図，図説とも入れ替え
08．P338 参考文献 → 参 考 文 献 P316 参照
04．P116
本調査では，第1 図アンダーラインをとる(a) に示す防災科学技術研究所の K-NET および KiK-net の 619 点の東西成
09．P341
同上
05．P167 １行目の MW は斜文字．MW分の加速度記録をデータとして利用した．各データは，積分後，4～ 8Hz のバンドパスフィルター
フォントを他と揃える
06．P182 RMS
参考文献の前の（小林昭夫・木村洋一）は右詰をかけた上で，速度エンベロープとした．第 1 図 (b) に例示したように，エンベロープの特10．P344
参考文献→ 参 考 文 献 P316
参照
徴として，宮城県以北では2 ピーク，福島・茨城県以南では1 ピークが顕著に現れる傾向がある．
07．P296 下の図を右に
90°回転
11．P347
同上
第 1 図 (a) 中の緑枠は，格子を設定した領域を示し，格子間隔は水平方向，鉛直方向( 深さ 4 ～08．P338 参考文献 → 参 考 文 献 P316 参照
12．P349
同上80km) ともに4km とした．
09．P341
同上
13．P351
同上
フォントを他と揃える
14．P413 第 4 図，タイトルが抜けている
３．結果 10．P344
参考文献 → 参 考 文 献 P316 参照[ 概観 ]
15．P459 第 2 図と第 3 図，図はそのままに，図説を入れ替える
11．P347
同上
第 2 図に，破壊開始後5 ～ 175 秒の 10 秒ごとの強度分布のスナップショットを示す．この図で，16．P554 図説はそのままに，図を入れ替える
12．P349
同上
17．P607 仕切り紙はページにカウントしない．P607→P605 以下のページを変更する
13．P351
同上
18．P614 第１表に罫線を引く
14．P413 第 4 図，タイトルが抜けている
19．P615 第 2 図，図・図説とも若干上に移動－ 74 －
15．P459 第 2 図と第 3 図，図はそのままに，図説を入れ替える
20．P701 下から 2 行目と 3 行目に改行を入れる
16．P554 図説はそのままに，図を入れ替える

強度が大きいところは，高周波波動の励起源になっている可能性が高い場所を示している．第 3 図の黒細線は，全格子中の最大強度の時刻歴を示す．これらから，主な高周波励起源は，少なくとも3 系列以上あることが示唆される．以下にその特徴を示す．なお，本解析は，下の 4 項で記すように，観測点分布の影響により，東西方向の分解能が低く，極大値の位置や時刻以外は信頼度が低いと考えられる．
1 系列目：第 1 図 (a) の桃点線に従い，15 ～ 55 秒程度までの間に破壊開始点付近から牡鹿半島に向かうもの．これらの強度の極大値は，38 秒付近に第 1 図 (a) の桃星の位置で現れる．
2 系列目：第 1 図 (a) の緑点線に従い，35 ～ 100 秒程度までの間に宮城県沖の海溝軸付近から牡鹿半島に向かうもの．これらの強度の極大値は２か所あり，57 秒付近と 74 秒付近に第 1 図 (a) の緑星の位置で現れる．
3 系列目：第 1 図 (a) の青点線に従い，100 ～ 140 秒程度までの間に福島・茨城沖から県境付近に向かうもの．これらの強度の極大値は２か所あり，105 秒付近と 130 秒付近に第 1 図 (a) の青星の位置で現れる．
［エンベロープに現れるピークの地域性との関連］
第 1 図 (b) のエンベロープ波形例に，これら 3 系列の励起源のそれぞれの極大域から S 波が放射された場合の理論到達時刻を示す．これから，エンベロープ記録にあらわれるピークと，各系列は以下の関係にあることが推測される．なお，すべての波形の特徴はこれらの励起源だけでは説明できていないが，これについては，散乱などによるエンベロープの拡大の効果や構造の影響のほか，より複雑な破壊が影響している可能性もある．
１系列目：宮城県以北の観測点に現れる 2 ピークの 1 番目に概ね対応
２系列目：宮城県以北の観測点に現れる 2 ピークの 2 番目に概ね対応
３系列目：茨城県以南の 1 ピークに概ね対応［モーメント解放量分布との関連］
第 2 図の緑コンターは，気象庁 (2011)3) の近地の長周期波形からインバージョンにより求められたモーメント解放量分布のスナップショットを表している．大局的に見ると，各系列の極大値については，その時点の大きなモーメント解放域と比較的近接しており，ある程度の一致が見られる．
つまり，最初の 100 秒間は破壊開始点付近の宮城県沖に主要な破壊があり，100 秒前後には福島・茨城県沖に移動するという南北方向の破壊の挙動については，本調査結果とモーメント解放量分布の傾向は概ね一致する．
次に，分解能が低い東西方向の移動について着目すると，1 および 2 系列目の極大値を示す地点
から海岸線直下まで強度分布が西側に移動していく点については，モーメント解放量との一致が悪いため，ゴーストを見ている可能性がある．
［解釈の上での注意点］
本調査結果を解釈する場合に，深さの分解能が悪い点や，観測点分布の影響で，東西方向の分解能が低い点に注意する必要がある．例えば，破壊開始点付近に震源をもつ M6 クラスの地震を同様－ 75 －

に解析した場合，震央付近で強度は極大を示すものの，その後 30~40 秒程度かけて減少しながら海岸線に近づくというゴーストを含んだイメージが得られる．
また，本手法の強度は，格子点周辺の観測点の規格化振幅を用いてイメージしているため，空間的に離れた格子間の強度の大小と実際の高周波エネルギーの強弱は必ずしも一致しないことも注意する必要がある．
謝辞：本報告では，独立行政法人防災科学技術研究所の K-NET と KiK-net のデータを利用させていただきました．記して感謝いたします．
参考文献１）	Kao, H. and S. J. Shan, Rapid identification of earthquake rupture plane using Source-Scanning
Algorithm, Geophys. J. Int., 168, 1011-1020 (2007).
２）	上野寛・畠山信一・明田川保・舟崎淳・浜田信生 , 気象庁の震源決定方法の改善－浅部速度構造と重み関数の改良－ , 験震時報 , 65, 123-134 (2002).
３）	気象庁 , 平成 23 年（2011 年）東北地方太平洋沖地震について , 連絡会報 , 86 (2011).

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第 1 図 (a) 調査に使用した観測点分布図（赤三角）．黄星は破壊開始点，桃，緑，青の点線と星は高周波励起源と推定される系列 1 ～ 3 の軌跡（西から東へ）と極大値の位置を示す．緑枠は解析対象領域を示す．(b) 各観測点の規格化 RMS エンベロープ（赤線）と速度波形（黒線）の例．
黄線は破壊開始点からの理論 S 波到達時刻を示す．桃・緑・青の各線は系列 1 ～ 3 の極大の位置からの理論 S 波到達時刻を示す．系列 2, 3 については，沖合側からのものは上段，沿岸側からのものは下段に記している．なお，時刻原点は破壊開始の 5 秒前 (2011/3/11 14:46:13)としている．
Fig.1 (a) Lines with pink, green and blue show series of estimated excitation sources of highfrequency seismic motion. Star symbols filled with each color show points that“brightness”
become local maximum in each series. Star symbol filled with yellow shows the epicenter.
Stations used in this study are shown in triangle filled with red. (b) Normalized RMS envelopeand velocity waveform from some stations are shown in red and black, respectively. Yellow
line shows the theoretical traveltime of S-wave. Lines with pink, green and blue shows thetheoretical traveltime of S-wave induced from the local maximum brightness point. The timeshown in this figure starts with 14:46:13, 11 Mar, 2011.

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第 2 図 (1/3) 破壊開始から 10 秒ごとの最大強度を示す格子と同一の深さの強度分布のスナップショット．カラーバーは強度の絶対値を示す．緑コンターは，気象庁 (2011) によるスナップショット時刻の前後 5 秒間のモーメント解放量分布を示す．
Fig.2 (1/3) Brightness snapshot of each 10 seconds. Section depth is taken from the depth that maximum brightness
exists at that moment. The green contour is the distribution of released moment in 5 seconds before and after
the time of each snapshot.

図 2. (2/3) 破壊開始から 10 秒ごとの最大強度を示す格子と同一の深さの強度分布のスナップショット．カラーバーは強度の絶対値を示す．緑コンターは，気象研究所 (2011) によるスナップショット時刻の前後 5 秒間のモーメン
ト解放量分布を示す．
Fig.2 (2/3) Brightness snapshot of each 10 seconds. Section depth is taken from the depth that maximum brightness
exists at that moment. The green contour is the distribution of released moment in 5 seconds before and after
the time of each snapshot.

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第 2 図 (3/3) 破壊開始から 10 秒ごとの最大強度を示す格子と同一の深さの強度分布のスナップショット．カラーバーは強度の絶対値を示す．緑コンターは，気象庁 (2011) によるスナップショット時刻の前後 5 秒間のモーメント解放量分布を示す．
Fig.2 (3/3) Brightness snapshot of each 10 seconds. Section depth is taken from the depth that maximum brightness
exists at that moment. The green contour is the distribution of released moment in 5 seconds before and after
the time of each snapshot.

第 3 図 平成 23 年（2011 年）東北地方太平洋沖地震の全格子中の最大相対強度値の時刻歴（黒細線）と系列１～３の最大相対強度の時刻歴（１：桃，２：緑，３青）．矢印は，各系列の極大の位置を表す．
Fig.3 Time series of the maximum normalized brightness of every lattice points is shown in black. Pink, green andblue lines show the values from the series. Arrows show the local maximum of each series.

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