R2‑024

2020年度砂防学会研究発表会概要集

TDR を用いた土石流・土砂流・浮遊砂の濃度連続計測に関する水路実験◯藤木雄司（京大院工）・藤田正治・宮田秀介（京大防災研）
長谷川祐治（広島大学大学院総合科学研究科）

1.

はじめにめることができる．本稿では特に断らない限り，体積土砂濃土石流は甚大な被害を起こす自然現象であり，その防災度を土砂濃度もしくは濃度と記述する．

として，これまで水路実験やそれに基づいたモデル構築，本研究では後述のようにセンサープローブを底面に固定

数値解析により土石流に関する現象の理解と予測技術のした．そのためセンサープローブ部分は固定用パテや水路開発が進められてきた．しかし，基本的な情報である流動壁面，水路底面などが近傍に存在している．さらに，混合する土石流の土砂濃度およびその鉛直分布は不明であ

流体の水面より上の空気についてもプローブ近傍に存在る．本研究では，今後活用が期待されている TDR（timeする．比誘電率𝜀"#$ の計測結果は，水と砂の他にも，それらdomain reflectometry）を利用した土砂濃度計測システムをプローブ周辺の物質の影響を受けている．Dobson et al．

用いて，水路実験にて諸条件下のもとで水と土砂の混合流（1985）のミキシングモデルを援用し，空気を除くパテなどの体の土砂濃度を計測するとともに，実際の土砂濃度を計測物質の影響定数を𝐴5，水面より上の空気の影響定数𝐴6をし両者を比較することによって土石流をはじめとする高濃度導入すれば，TDR により計測される比誘電率𝜀"#$ はな流れの土砂濃度連続計測への TDR の適用性の検討を&𝜀"#$ = (1 − 𝐴5 − 𝐴6 )𝐶&𝜀$ + (1 − 𝐴5 − 𝐴6 )(1 − 𝐶)&𝜀%+ 𝐴5 &𝜀7 + 𝐴6 &𝜀8行う．

2.

𝐶=

TDR を利用した土砂濃度計測原理&.12309: &.;09< &.= 0(509: 09< )&./

(3)(509: 09< )> &.30&./ ?

TDR は土壌水分の計測では広く用いられる手法である．と表される．ここで𝜀7 はパテや水路底面の比誘電率であり，計測システムは，同軸ケーブルで接続されたケーブルテス

本研究では値を 3.0 とした．また𝜀8 は空気の比誘電率であタ（測定部）およびプローブ（受感部）から構成される．ケー

り，𝜀8 = 1.0である．ここで，水路勾配 0°のもとで水路下流

ブルテスタが発信した電磁波パルスがプローブを往復して端に蓋をして水を貯めていき，様々な水深で比誘電率εを返ってくるまでの時間と反射パルスの強度を計測しており，計測した．その計測結果を図 1 に示す．図 1 より水深ℎが計測結果は波形として表される．この波形を解析することで40mm を超えると，𝜀"#$ が 36.5 程度で一定となった．つまり対象の比誘電率を計測することが可能となっている．本研

TDR によるプローブ周りの計測範囲は 40mm 程度であるこ

究では，水路内の水と砂粒子の混合流体が計測対象であとが明らかとなった．さらにℎ − 𝜀の関係は非線形であり，プり，混合流体の比誘電率𝜀"#$ の平方根は水（比誘電率：𝜀% ）ローブの近くに位置する物質ほど比誘電率の計測結果と砂粒子（比誘電率：𝜀$ ）の体積ミキシングモデル（Dobson𝜀"#$ に対して強い影響を持つと言える．

et al.1985）で表される．

𝐶=&./ 0&.123&./ 0&.3(2)

ここで𝐶は体積土砂濃度であり，砂粒子の比誘電率𝜀$ は2.5〜3.5 の既知の値である．また水の比誘電率𝜀% は温度の関数として表され，25℃の水の比誘電率は約 78.3 であ𝜀&𝜀"#$ = (1 − 𝐶)&𝜀% + 𝐶&𝜀$4035302520151050020406080る．したがって，水と砂粒子からなる混合流体の比誘電率ℎ[mm]𝜀"#$ と水温を計測すれば，混合流体の体積土砂濃度𝐶を求図-1 水深ℎと比誘電率𝜀の関係

1851003.

実験概要

Run1Run2Run3水路実験には京都大学宇治川オープンラボラトリーにあ

水路勾配［°］

1594る天然ダム越流崩壊水路を用いた．長さ 475cm，幅 10cm流量［L/sec］

0.857

0.933

1.61

表 1 実験条件の可変勾配直線矩形断面実験水路であり，下流側 450cmの区間を使用した． TDR の二線式センサープローブは，水路下流端から 70cm の位置にパテで形成した台座（高さ2mm，奥行き 5mm）上に設置した．水温計についても同様

4040

図3

図230302020のパテを用いて形成した台座（高さ 10mm，奥行き 7mm）上に固定する形状で，水路下流端から 85cm の位置に設置した．水路下流端から 300-450cm の間に高さ 7cm，幅 10cm

珪砂2号

10珪砂7号

10珪砂５号

珪砂５号
珪砂2号

珪砂７号

で土砂を敷き詰めて，水路上流端から水を供給し，侵食には珪砂 2 号，珪砂 5 号，珪砂 7 号の三種類の砂を用い，表1 の条件でそれぞれ実験を行った．TDR によって高濃度流000より高濃度な水と砂粒子の混合流体を発生させる．実験に102030401020304040
図430れの比誘電率および水温を毎秒計測して，一秒間隔の土砂濃度𝐶DEF を式（3）より算出すると同時に，各実験で 7 回，0※図 2〜図 4 の縦軸は𝐶DEF [%]203〜6 秒程度間隔をあけて水路下流端で直接採取し，土砂10濃度𝐶9 を実測した．

0横軸は𝐶9 [%]を示している．

珪砂７号
珪砂5号
珪砂２号

0102030404．結果と考察
同時刻における𝐶DEF と𝐶9 の散布図が図 2（Run1），図 35．おわりに（Run2），図 4（Run3）である．

水深 40mm 以下程度の水路実験スケールでは，浮遊砂

Run1-7 は浮遊砂であった．図 2 のように，結果は𝐶DEF =のように TDR の計測範囲内で土砂濃度の鉛直分布が一様𝐶9 の直線に近い値に分布しており精度よく測れていることであれば𝐶DEF は精度よく計測可能であることがわかった．

が確認できた．Run1-5 は土砂流であった．結果は図 2 のよ

一方で土砂流や土石流のようにプローブ近傍に流砂が偏うに，𝐶DEF が過大に評価されている．Run1-2 は土石流であ在すると𝐶DEF が過大に評価された．これは本研究で用いたった．Run1-5 ほどではないが，𝐶DEF が過大に評価される結TDR がセンサープローブに近い物質ほど比誘電率εを高く果となっている．これは土砂流と土石流が流れの性質上，計測する特徴によるものである．しかし現地観測では計測土砂濃度の鉛直分布が河床に偏ったためといえる．

範囲 40mm 程度はほとんど無視できる大きさなので，複数Run2-7 は浮遊砂であった．結果は図 3 のように，𝐶DEF =プローブを設置すれば実渓流における土石流などの流体𝐶9 の直線に近い値に分布しており精度よく測ることができての鉛直濃度分布の把握は可能と考えられる．

いる．Run2-5 と Run2-2 はどちらも土砂流であった．勾配15°のケースよりは精度よく計測することができている．こ

引用文献

れは勾配 15°に比べ，流れに対して土砂濃度が均一な

1) Dobson et al.:Microwave dielectric behavior of wet soil

流れであったためといえる．

2) Pepin et al.:Temperature-dependent measurement

Run3-7 は浮遊砂，Run3-2 は土砂流である．図 4 より，どerrors in time domain reflectometry determinations of

ちらも𝐶DEF がやや過大評価された．Run3-5 は土砂流であsoil waterる．𝐶DEF はかなり過大評価された．これらは勾配が緩いた
め，土砂分布が河床に偏った結果として𝐶DEF が過大に評価されたためといえる．

1863) 登尾浩助(2003):実践 TDR 法活用-土壌中の水分・塩分量の同時測定