渓岸・渓床侵食を伴う石礫流の流動機構に関する研究
Study on the flow mechanisms of debris flow with valley beds and bankserosion
21N3100014L 加藤 宏季（河川工学研究室）
Hiroki KATO/ Fukuoka Lab.
Key Words : debris flow, APM method, banks and beds erosion, energy of debris flow

1. 序論

<既往研究>

土石流は，土砂と水の混合物が重力の作用を受け巨考え方✓土砂礫群を連続体近似✓土砂礫の運動形態を仮定し，粒子同士の衝突や接触の影響を考慮✓濃度を用いて土砂礫群の平均的な運動を考える✓土石流の重力の流下方向成分と底面せん断力が平衡状態となると仮定．
✓土石流の濃度が平衡濃度より大きければ堆積し，小さければ侵食し，平衡濃度になると仮定✓多くの研究が一様粒径と仮定✓行われる実験は，主に実験室スケールの模型実験
このような考えのもとモデル化・解析

大なエネルギーを持ち，エネルギー勾配により流動する現象であり，土石流が堰堤や家屋等を破壊し多大な被害を与えることも少なくない．このような破壊は，土石流の持つ巨大な破壊エネルギーによるものと考えられる．このようなことから，土石流の流動機構をエネルギー的に正しく理解することが重要である．土石流は土砂礫と水とが相互に影響を及ぼしながら流下する運動であり，その流速分布や圧力分布が複雑となる．
渓床や渓岸を侵食しながら流下し発達する土石流の侵食機構の解明は重要な課題の一つである．既往研究1)では平衡状態や等流状態を仮定し，侵食・堆積速度式を導出している．しかし，大粒径粒子が存在する渓流土石流の堆積範囲の予測や砂防堰堤等の構造物の効果検証などに利用され，工学的に有用である．
しかし，幅広い粒度分布を持ち大粒径粒子も含む実現象を上述の考え方で十分に説明できるとは考え難い．

において，このような平衡状態が成立する保証はなく，特に，大粒径粒子は連続体ではなく離散体として運動することが本質的であり，離脱や堆積の要因を粒子レ平均的な流動を説明しただけでは，土石流の流動をエネルギー的に議論できる段階にない．

ベルで明らかにすることが重要であると考える．また，渓岸侵食に関する研究は著者の知る限りLyu et al.2)による模型実験による検討のみであり，本格的には検討されていないのが実状である．
電子計算機や解析モデルの向上により固液混相流の<本研究>
考え方
✓
✓
✓

幅広い粒度分布を考慮．特に大粒径粒子も含むことが重要
個々の粒子運動を考えることが重要
平均的な流動ではなく，時空間的に分布を持ったデータが必要

三次元的な流れと個々の粒子の運動を解析的に扱うことが可能である．本研究では，石礫流をresolved CFDDEM型モデルであるArbitrary Particle Multiphase(APM)法3)を用いた数値実験より得られた三次元データを用い，最初に渓岸を構成する粒子と渓床を構成する粒子1個1個に作用する力の分析を行い，渓岸粒子と渓床粒子が離脱

resolved DFD-DEM 型モデルである APM 法を利用数値実験を実施➢➢➢

解析結果より，時空間的に分布を持った水理データと粒子運動に関する三次元データが得られる
個々の粒子運動を分析し，渓床・渓岸侵食機構を解明する(3 章)
三次元データを基に，石礫流の流動を三次元的なエネルギー分布について考察する(4 章)
図-1

本研究の位置づけする要因を考察する．次に，石礫流の流動機構をAPM法による解析結果を用い，エネルギー方程式で検討する．図-1は，上記の事項をまとめ，本研究の位置づけを示す．なお，本研究で扱う粒子群は非常に粗い粒子群からなるため「石礫流」と呼ぶこととする．

2. 数値計算法3)の概要と数値実験条件
APM法 3) では，流れ場は連続式とLES，粒子群はDistinct Element Method(DEM)により解析される．また，粒子に働く流体力は粒子周りの流れ場を詳細に解くことで粒子周りの圧力分布，流速分布より算出する．粒子2022 年度 中央大学大学院理工学研究科都市人間環境学専攻 修士論文発表会要旨集(2023 年 2 月)

が流体に及ぼす影響は一流体固液混相流解析により流上流端れ場を解くことにより考慮されている．自由水面はVOF法により解析される．解析法の詳細は文献3)を参考にされたい．

渓岸
(右岸)

8.0m

粒径10m
30m [m]50m

flowflow

粒子 A

渓岸
(左岸)

数値実験水路は，水路長60m，幅8m，勾配20°の直線渓床水路である．渓谷の粒度分布は最大粒径が1.0m，最小粒粒子 B

径が0.1mの粗い非球形粒子群を用いた．すべての粒子の形状と密度は等しく，その密度は2650 kg/m³である．数

図-2 数値実験水路の初期状態 図-3 着目粒子群の初期状態(青色：渓岸粒子，黄色：渓床粒子)値実験水路床と平行に𝑥軸，𝑦軸をとり，垂直上向きに𝑧

接触力の下流向きに働く成分(黄色のベクトル成分)軸をとる．図-2に，数値実験水路の初期状態(通水開始正の接触力前)を示す．通水を開始すると，上流端付近の粒子が水流の作用を受け運動を開始し，石礫流として流下し渓床・渓岸を侵食・堆積しながら流下した．

3. 渓岸・渓床粒子の離脱機構
石礫流フロントが通過した区間(16 ≤ 𝑥 ≤ 22)における渓岸粒子で，縦断方向に5m以上移動した粒子に着目した．着目粒子の標本数は全部で52個であり，図-3にお接触力の流下方向成分のうち，下流向きに働くものと上流向接触力の上流向きに働く成きに働くものでそれ分(青色のベクトル成分)ぞれ和をとる．

接触力の方向に応じて和をとった結果をそれぞれ「正の接触力」，「負の接触力」と定義

接触している粒子からうける接触力ベクトル

ける青色の粒子が渓岸の着目粒子(38個)，黄色の粒子が負の接触力

図-4 正の接触力と負の接触力の定義

渓床の着目粒子(14個)である．また，縦断方向に働く力を摩擦力(𝜇(𝜌𝑠 − 𝜌𝑤 )𝑉𝑔 cos 𝜃)で無次元化をしている．
𝜇は静止摩擦係数，𝜌𝑠 は石礫の密度，𝜌𝑤 は水の密度，𝑉

離脱

無次
元力

は石礫の体積，𝑔は重力加速度，𝜃は水路勾配である．
また，本研究では，図-4に示すように，流下方向に働く接触力を正の接触力，その逆向きに働く接触力を負の接触力と定義する．

石礫流フロント到達(1)渓岸粒子の離脱機構
時間[s](a) 粒子 A

渓岸を構成する粒子の標本数38個に対して離脱する主な要因が，流体力は1個，正の接触力は5個，負の接触力

離脱の減少は23個，その他は9個であった．これより，負の無次元力

接触力の低下が渓岸粒子の離脱に特に寄与していることがわかる． 図-3に示す粒子A，Bに働いた縦断方向の力の時間変化を図-5に示す．図-5(a)の粒子Aに着目すると，石礫流フロント到達に伴って正の接触力や流体力

石礫流フロント到達は大きくなっている．しかし，負の接触力も増加しており合力はゼロとなり動き出していない．その後の約18時間[s](b) 粒子 B
図-5 粒子に働く無次元力の時間変化

秒時点になって，石礫流フロントが到達した時よりも小さな力であるが粒子Aは動き出している．

(2)渓床粒子の離脱機構のの，負の接触力もそれに応じて大きくなっているた

渓床を構成する粒子に対しても，渓岸を構成する粒め合力はゼロとなり動き出していない．その後，石礫子と同様に分析を行った．標本数14個に対して縦断方向流フロントが到達した時よりも小さな力で離脱していに移動を開始する主な要因が，流体力は2個，正の接触る．

力は1個，負の接触力の低下は11個，その他は0個であっ4. 石礫流の流動に関するエネルギー的考察

た．すなわち，渓岸を構成する粒子と同様に，渓床を3 章で示したように，石礫流の流動機構を粒子レベル構成する粒子においても，粒子が離脱する主な要因はで明らかにすることは重要である．しかし，工学的に負の接触力が低下したことであることがわかる．図-5(b)は，石礫流(土石流)の流動を断面平均や水深平均スケーより，渓岸を構成する粒子Aと同様に，粒子Bは石礫流ルで正しく理解することも重要である．本章では，フロント到達時には正の接触力が大きくなっているもAPM 法を用いた数値実験より得られた石礫や流速，圧2022 年度 中央大学大学院理工学研究科都市人間環境学専攻 修士論文発表会要旨集(2023 年 2 月)

𝑧’[m]
24

流速[m/s]

フロント位置(5s)𝑧[m]フロント位置(10s)

20

移動粒子

フロント位置(15s)16

フロント位置(20s)

1210𝑧’[m]2420
図-6 横断平均した水位の時間変化

30𝑦[m]

𝑥[m](a) 5s
𝑧[m]

20
移動粒子
16𝑦[m]

12102030(b) 15s𝑥[m]図-8 𝑥 =18.5[m]における横 断面内の主流速分布

図-7 断面平均全エネルギー水頭の時間変化

力の三次元的な分布を持ったデータを基に，石礫流の流動をエネルギー方程式で考察する．本研究では，数値実験水路の下流端の高さを𝑧 ′ = 0とする𝑧′軸を鉛直方𝑧’[m]1817向にとり，位置エネルギーを考える．

(1)石礫流の全体的な流動
図-6 に，横断平均した水位の時間変化を示し，図-7に断面平均した全エネルギー水頭の時間変化を示す．

1616171819𝑥[m]202122図-9 横断平均渓床高さの縦断分布

図-6 では，各時間における石礫流のフロント位置も示し

19～22m で侵食が起こっている．そこで，18～19 秒間のてる．各時間において，水面勾配が大きくなっている

19～22m 区間の変化に着目する．図-10 には，18 秒と 19箇所を石礫流のフロント位置とした．図-6，図-7 より，秒時点における，断面平均全エネルギー水頭の縦断図

水路全体的に，横断平均水位に比べ断面平均全エネルを示す． 図-10 より，18～19 秒の間において，断面平均ギー水頭の時間変化が大きくなっている．図-8 には，全水頭が 20.5m 付近では時間的に大きくなっており，18.5[m]地点における 5秒と 15秒時点の横断面内の主流速

22m 付近では時間的に小さくなっている．図-11 には，分布を示す．渓岸・渓床の静止粒子は表示していない． 18 秒と 19 秒時点における，断面平均速度水頭の縦断図
また，図中の楕円のようなものは移動粒子を示す．図-6を示す．20.5m 付近では，断面平均速度水頭が時間的により，この地点では 5 秒時点では石礫流フロントは到達増加しており，これにより断面平均全エネルギー水頭していないが 15 秒時点では通過している．図-8 より，5も大きくなっていると考えられる．図-12 には，18～秒時点では流下断面積は大きくなく移動粒子も少ない

23m 間の移動粒子群(赤色の粒子)と水深平均全エネルギが，石礫流フロント通過後の 15 秒時点では断面積は大ー水頭の分布，渓谷形状，20.5m と 22m における横断面
̅̅̅̅
内の主流速分布を示す．水深平均の全水頭𝐻ℎ は次式にきく移動粒子も多くなっている．また，5 秒時点の流速分布は比較的複雑ではないが，15 秒時点では複雑な流ものと考えられる．以上のように，石礫流フロントのより評価した．
𝑧𝑠1
𝑢2 + 𝑣 2 + 𝑤 2𝑝
̅̅̅̅
𝐻ℎ =
∙∫ {++ 𝑧} 𝑢𝑑𝑧
𝑢̅ℎ 𝑧𝑏2𝑔
𝜌𝑔

到達前後で，目視できる水位よりも目視できない石礫

ここに， 𝑧𝑏 は渓谷高さ，𝑧𝑠 は水位，𝑢̅ は水深平均流速，流内部の運動エネルギーが大きく変化していることにℎは水深である．また，下流側の方が水深平均全エネルより，横断平均水位に比べ断面平均全水頭の時間変化

ギー水頭が大きくなっているように見えるが，これはが大きいと考えられる．

水路床と平行な目線で図示していることによるもので(2)侵食とエネルギーある．20.5m 地点では，18 秒から 19 秒にかけて渓床・渓3 章で着目した粒子群は平均で約 18 秒時点に渓床や渓岸岸が侵食され，断面形が大きく変化している．18 秒時から離脱していた．図-9 には，18 秒と 19 秒時点におけ点では，断面がいびつな形をしていることや，水深がる，着目粒子群を定義した区間での横断平均渓床高さ小さいことから水や石礫粒子群が流れにくいため断面の縦断分布を示す．図-9 より，18～19秒間においては約平均速度水頭が小さくなっている．19 秒時点では，渓速分布となっている．これは，移動粒子の影響による

2022 年度 中央大学大学院理工学研究科都市人間環境学専攻 修士論文発表会要旨集(2023 年 2 月)

18.5𝑧’[m]
17.5
16.5
192221𝑥[m]図-10 断面平均全エネルギー水頭の縦断分布20

流速[m/s]𝑧[m]

23[m]

18

断 1.2
面
平均 0.8速度
水 0.4
頭18192122𝑥[m]図-11 断面平均速度水頭の縦断分布

水深平均全エネルギー水頭

20𝑧[m]
19 秒時点の断面形

19 秒時点の断面形

𝑦[m]

𝑦[m]
(a-2) 20.5m における 18 秒時点の横断面内の主流速分布(a-3) 22m における
18 秒時点の横断面内の主流速分布

𝑧[m]

移動粒子

渓谷表面
𝑦[m]

(a-1)

23𝑥[m]

18 秒時点の移動粒子群と水深平均全エネルギー水頭の三次元的な分布(a) 18s
水深平均全エネルギー水頭

𝑧[m]

𝑧[m]

名目直径が1.0m の大粒径粒子

渓谷表面

𝑦[m]
𝑧[m]

(b-2) 20.5m における 19 秒時
点の横断面内の主流速分布𝑦[m](b-3) 22m における 19秒時点の横 断面内の主流速分布

𝑦[m]
𝑥[m]
(b-1)

移動粒子
19 秒時点の移動粒子群と水深平均全エネルギー水頭の三次元的な分布(b) 19s

図-12 18～23m間の移動粒子群と水深平均全エネルギー水頭の分布，渓谷形状，横断面内の主流速分布

床や渓岸を侵食することにより水深が大きくなり，水5. 結論と今後の課題や石礫粒子群が流動しやすいような断面形状となった

本研究では，APM法を用いた数値実験により得られことで断面平均速度水頭が時間的に大きくなったと考た流速や圧力，石礫の三次元データを用い，渓岸粒子えられる．と渓床粒子が離脱する要因を考察し，さらに石礫流の図-10,11 より，22m 付近では，断面平均速度水頭が時流動機構をエネルギー的に検討した．今後は、石礫流間的に減少し，断面平均全エネルギー水頭も小さくなの流動開始から静止し堆積するまでの一連の過程をっている．図-12より，22m地点では 20.5mと同様に侵食個々の石礫粒子の運動から固液混相流としてのエネルしているものの，断面平均速度水頭が時間的に減少しギー的検討レベルまで総合的に明らかにする．ている．このことは，名目直径が 1.0m の大粒径粒子を参考文献含む移動粒子が多いことにより流速が大きくならなか

1) 江頭進治：土石流の停止・堆積のメカニズム(2)，1993． 2) Lyu,L. etal.：The role of bank erosion on the initiation and motion of gully debris fows，2017．
3) Fukuoka,S. et al.：Effects of sizes and shapes of gravel particles on sediment transports and bed variations in a numerical movable-bed channel， 2014．

ったためであると考えられる．

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