DEIM Forum 2013 E2-3

変化点検出法に基づく業種別社会的影響分析
杉澤 優馬†

ブイスアン フォン††伏見卓恭††

斉藤 和巳†,††† 静岡県立大学経営情報学部 〒 422–8526 静岡県静岡市駿河区谷田 52-1†† 静岡県立大学経営情報イノベーション研究科 〒 422–8526 静岡県静岡市駿河区谷田 52-1
E-mail: †{b10046,j12112,j11507,k-saito}@u-shizuoka-ken.ac.jp
あらまし

各企業においての株価や出来高の動きは社会的変動を知るための指標であると言える．本研究ではこれらのデータを企業ごとから業種ごとへとまとめたものを用い，株価と出来高の適切な変化点数を検出し，株価変動の特徴を鮮明化する．その結果を業種間または，業種内の企業の適切な変化点数と比較し，どのような違いがあるかなど分析する．また業種間・内で同時期に変化点が存在する場合，何かしらの社会的なイベントが発生したと考え，業種ごとの株価や出来高の動きの振れ幅からそのイベントに対する業種別の社会的影響の大きさなどについて分析する．
キーワード

変化点検出，株価変動，業種，社会影響

Yuma SUGISAWA† , Phong BUI XUAN†† , Takayasu FUSHIMI†† , and Kazumi SAITO†,††† School of Management and Information, University of Shizuoka
52-1 Yada, Suruga-ku, Shizuoka 422–8526, Japan†† Graduate School of Management and Information of Innovation, University of Shizuoka
52-1 Yada, Suruga-ku, Shizuoka 422–8526, Japan
E-mail: †{b10046,j12112,j11507,k-saito}@u-shizuoka-ken.ac.jp

1. は じ め に本稿の構成は，以下のとおりである．2 節で，変化点検出法および変化点数判定法について説明し．3 節で，株価の銘柄ご多様な系列データからの変化点検出は，社会状況の変化の察との終値ならびに業種ごとの時価総額平均を対象に，変化点を知や，ユーザの異常行動の把握などのために重要なタスクと検出した結果と考察を示す．最後に本稿のまとめと今後の展望言える．このような手法の一つとして，ユーザの活動間隔のモについて述べる．

デルを導入し，尤度比検定を土台として，再帰的に変化点を求める方法 (変化点検出法) が提案されている [1]．この既存法はtwitter データ などへの適用で有効性が報告されている．
系列データの例として，株価があげられる．株価は，政治・経済情勢，発行企業の業績や市場の需給等を反映し常に変動し，社会や経済の動きを表す鏡とされ，日経平均株価などの指標は景気の動向を表す 1 つの尺度として用いられている．その上，多くの研究成果が報告されている [2], [3]．社会で発生したイベントに対して，どのような企業がどのようなイベントに対しどの程度影響を受けるのかを分析することは，重要な研究課題で

2. 分 析 手 法
時系列データから，変化量の多い変化点を検出する方法，ならびに，最適な変化点数を判定する方法について説明する．
入出力は以下である．
入力 : 時系列データ x（ 1 ） 変化点数 (1 <=K<= 100) の範囲で自乗誤差 EK (F) が最小となる変化点ベクトル F を計算する．
（ 2 ） 最小記述長 MDL 原理により適切な変化点数を求める．
出力 : 適切な変化点数 K̂ ，変化点ベクトル Fある．株価の変動にも，微細な変動から大きな変動まであるが，この変動は社会影響の大きさと考えられる．本研究では，何ら以上の手順で適切な変化点数を検出する．分析手法のステッ

かの社会影響を受け，株価が大きく変動した点を検出すること

プ (1) について 2.1 節で，ステップ (2) について 2.2 節でそれで，各銘柄あるいは各業種と社会イベントの関係を調査する．

ぞれ説明する．

銘柄ごとの株価変動分析に加え，業種ごとでの時価総額変動を2. 1 変化点検出法

分析することで，各企業に影響を与えるイベントと業種全体に第 t 日目の企業の株価やその出来高を xt で表せば，第 1 日影響を与えるイベントの違いなども比較する．

目から T 日目までのその時系列データは (x1 , x2 , . . . , xT ) と表せる．いま，この時系列データに変化点が存在しないとし，一LK (F) = −つの値で近似するならば，その平均値により自乗誤差 E0 が最T∑t=1

MDL(K) =s=1

∑ 2
T=となる．従って，MDL は以下のように計算される．

1 ∑xs )2TT(xt −1 ∑(xs )2 .
T
Txt −t=1(1)

次に，時刻 A が変化点であるとし，その前後をそれぞれ一つ自乗誤差 E1 が最小化され次式のように計算できる．

∑K̂ = arg

t=1∑+1 ∑xs )2
At=A+1=定を株価データに適用する．

3. 1 実験データ

s=A+1∑ 2∑
1 ∑1(xs )2 −(xs )2
AT −AAxt −t=1

実験では，東証 1 部 811 社の 2000 年 1 月 1 日から 2009 年T

s=1(2)

s=A+1(y1 , y2 , . . . , yT ) へと変形する．
t∑

12 月 31 日まで (うち営業日は 2457 日) の株価終値と出来高のデータを用いる．i 番目の銘柄の第 t 日目の調整後終値 （注 1）を

い ま ， 時 系 列 デ ー タ (x1 , x2 , . . . , xT ) を 次 式 に よ り

y0 = 0, yt =(8)上述した変化点検出法および MDL に基づく最適変化点数判

T∑
1(xt −xs )2T −ATMDL(K)3. 実験による評価s=1T

min1<=K <=Kmax

なお本実験では Kmax =100 と設定した．

A(xt −(7)C は K に依存しない定数である．K の値を 1 から Kmax まの値で近似するならば，前後それぞれの区間での平均値によりE1 =

EK (F̂)K ln(T )Tln(2π)++C2T2で変化させ，MDL が最小となる K̂ を求める．

s=1A(6)F̂，σˆ2 と式 (6) での最大推定量とすれば式（6）の第 2 項は，EK (F̂) = T σˆ2 であり，最尤推定量の σˆ2 により約分され定数小化され次式のように計算できる．

E0 =T1ln(2πσ 2 ) − 2 EK (F)22σxi,t ，発行済み株式数を ci と表記する．
また，業種ごとの時価総額平均の変動データも用いる．業種

j に含まれる銘柄集合を G(j) とし，業種 j の第 t 日目の時価xs t = 1, · · · , T.

(3)

総額平均は以下のように算出する．

s=1zj,t =

このとき，自乗誤差 E1 は次式のように計算できる．

∑1xi,t · ci
|G(j)|(9)i∈G(j)

E1 =T∑
2xt −t=1

1 2
1yA −(yT − yA )2A
T −A(4)

ここで |A| は，集合 A の要素数を意味する．上述した東証 1部 811 社の 33 業種を対象とする．

以下では，このような誤差関数を一般化する．すなわち，変化3. 2 銘柄ごとの変化点検出結果点の個数が K で，それぞれの変化点を古い順に F (1) から F (K)に格納されるとする．また便宜上 F (0) = 0 かつ F (K + 1) = Tと設定し， (K + 2)-次元ベクトル F = (F (0), · · · , F (K + 1))を考える．すると，自乗誤差 EK (F) は次式で計算することができる．

EK (F) =T
∑
2K+1

t=1

k=1

xt −

∑

1
(yF (k) − yF (k−1) )2 .
∆F (k)(5)

ここで，∆F (k) = F (k) − F (k − 1) を表す．よって，我々の変化点検出問題は EK (F) を最小化する F を求める問題として定式化できる．その探索には，文献 [1] と同様に，逐次的に変化点を求める方法を採用する．

2. 2 変化点数判定法

図 1 株価と出来高に対する変化点数の分布

変化点検出法は，変化点数 K を増やせばいくらでも精度よく近似できるが，我々が焦点を当てるのは社会イベントなど銘柄ごとの変化点検出結果について述べる．図 1 に，株価との影響により大きく変動した時点である．従って，最小記述長出来高に対する変化点数の分布を示す．株価と出来高の変化点（MDL）原理を用いて最適な変化点数 K̂ を求める．モデルとしてガウス分布を仮定するため，対数尤度は以下のように計算（注 1）：株式分割が実施されると，分割比率に応じて表面上株価が下落するが，される．

株式分割の前後で株価を連続的にとらえるために，分割前の終値を分割後の値に調整したものを用いる．

表 1 変化点数ランキング（銘柄ごと）

表2

変化点数ランキング（業種ごと）

順位

銘柄名

業種

変化点数

順位

業種名

変化点数 銘柄数1

大王製紙

パルプ・紙57

1

パルプ・紙

39

72

東洋製罐金属製品

472

金属製品

33

133

中越パルプ工業

パルプ・紙

453

小売業

33364

タムラ製作所

電気機器

424

医薬品

31185

山崎製パン

食料品

405

ガラス・土石製品

29216

高砂香料工業化学

396

ゴム製品

2987

ユニー

小売業

39

7

空運業

2728

日本精工

機械

378

その他製品

26

249

京三製作所

電気機器

369

陸運業

24

23

10

酒井重工業

機械

36

10

繊維製品

23

26

--------

802

コナミ

通信業

824

水産・農林業

164803

エイベックス・グループ・HLD

通信業

825

食料品

1643804

日本車輌製造

輸送用機器

826

電気機器

1698805

日本テレビ放送網

通信業

827

不動産業

1516806

昭文社

通信業

828

保険業

151807

角川グループホールディングス

通信業

729

輸送用機器

14

38

808

ＮＴＴドコモ

通信業

730

倉庫・運輸関連業

147809

トランスコスモス

サービス業

731

鉄鋼

13

23810

セントラル硝子

化学

632

海運業

116811

近畿日本鉄道

陸運業

533

通信業

726

図 2 「大王製紙」の株価 (変化点数最多の 53)

図 3 「近畿日本鉄道」の株価 (変化点数最少の 5)

数分布を見てみると，出来高の方が株価よりも変化点数が少な

柄で見てもこの時期に変化はあまり見られなかった．その理由

いことが分かる．出来高は株価ほど変化点数が多くなく，変化として，1999 年から 2000 年の間にあったインターネットバブ点数が 10 前後でまっとまっていることから比較的安定していルが崩壊しており，そこからまだ比較的早い段階であったため，ると考えられる．また株価の変化点数も 20 前後が多く，30 を投資が躊躇われたのではないだろうかと推測される．

超えるものは少ないことが分かる．出来高は株などが一定期間

このように業種ごとの平均時価総額に着目することで，各銘に成立した売買の数であるが，近年ではインターネットを利用柄の変動を分析しているだけではわからないマクロ経済的要因した取引形態が個人投資家にとっては主流となっており，プロとミクロ経済的要因に分類できることが示唆された．

グラムによって一定量の取引を繰り返す人が多いらしいのでそのような理由からあまり変化がないのだと考えられる．このような理由から，株価よりも出来高のほうが変化点数が少ない傾向にあると考えられる．
具体的に，銘柄ごとの変化点検出結果を見てみる．もっとも

4. お わ り に本研究では変化点を求めてからどのような分析を行うのかを課題とし，株価の動きと社会的イベントとのかかわりに着目し研究に取り組んだ．

変化点の多かったものは大王製紙 (図 2) で変化点数は 57 個で具体的には複数の業種間で共通の変化点がある場合は日本経あり，もっとも変化点数の少なかったのは近畿日本鉄道 (図 3)

済全体に影響のある社会的イベントがあり，業種内でのみ共通で変化点数は 5 個であった．実際その 2 社の株価の変動を見ての変化点があった場合はその業種にのみ影響を与えるような社

みると，図 2 に示すように大王製紙は変化点が多いだけあって会的イベントがおきたと仮定し検証した．実際に業種ごとの変株価が安定せず頻繁に大きく変動しているのが見て取れる．一化点を検出したデータを見てみると，複数の業種において同時方，図 3 に示すように，近畿日本鉄道は変化点が少なく株価が期に発生した変化点を検出することができた．その時期付近で安定していることが見て取れる．表 1 に変化点数の上位 10 銘の社会的イベントを調べてみると，平均時価総額に影響を与え柄および下位 10 銘柄を示す．一部しか示していないが，NTTるような何らかのイベントが発生したことも判明した．また，ドコモをはじめ通信業の多くや鉄道会社などのサービス系の銘他とは全く違う株価の動きをしている業種については，なぜそ柄は株価の変化点数が少ない傾向にあり，電気機器や精密機械のような動きをしているのかも調べていくうちに確かな根拠がなどの工業系の銘柄は変化点数が多い傾向を確認できた．

あることが判明した．しかし，目的の一つである社会的イベン

3. 3 業種ごとの変化点検出結果

トに対する各業種の社会影響の大きさ等は判断が難しく分析す業種ごとの平均時価総額に対する変化点検出結果について述ることができなかった．

べる．変化点数の上位・下位 10 業種を表 2 に示す．銘柄ごと今後の課題として，現在は共通の変化点を調べる作業が手動のランキング結果と同様に，トップはパルプ・紙 (図 4) であであり，変化点数が増えると効率が悪いため，自動で検出するり，大きな変動が頻繁に見られた．これはパルプ・紙や金属製方法の提案と，今回調べきれなかった業種に関する詳細な調査

品 (表 2 の第 2 位) などは市場の状況によって業績が大きく変を進めていきたい．

動する循環株と言い，実際に図 4 を見るとある程度は循環的に謝辞変動していると言える．そのため，ほかの業種よりも変化点数の補助を受けた．

も多くなっていると考えられる．下位は通信業 (図 5) であり，2008 年以前に大きな変動は見られない．2008 年には FTTH 回線数が DSL 回線を上回ったり，IPTV サービスの躍進などが通信業全体に大きな影響を与えたと考えられる．ほかにも 2008
年に NTT ドコモが LTE(携帯高速通信技術) による初の通信実験に成功しているため、通信業の株価の上昇を予想した人たちによる買いの動きがあったのではないだろうかと予想される．
一方電気機器では，表 2 を見比べると業種ごとの平均時価総額変化点数は下位にあるものの，業種内の各銘柄は比較的上位にあるものが多い．これは，景気変動や金利水準の変化など（マクロ経済的要因）業種全体を揺るがす大きな社会影響はなかったものの，各銘柄の企業において株主優待や増資発表など（ミクロ経済的要因）があり株価の変動が大きくあったものと考えられる．

2001 年初頭に多くの業種の株価が上昇している (図 6 の塗り
つぶし部/2001 年 3 月 23〜27 日)．これは日本銀行の行った量的金融緩和政策によって大量の資金が市場に流れ投資が活性化された結果として多くの企業の株価の上昇を引き起こしたのではないかと考えられる．しかし通信業は業種で見ても個別の銘本研究は，科学研究費補助金基盤研究 (C)(No.23500312)
文

献[1] K. Saito, K. Ohara, M. Kimura and H. Motoda, ”BurstDetection in a Sequence of Tweets based on Information
Diffusion Model, ” Proc. of DS2012, pp.239–253, 2012.
[2] R.N. Mantegna, ”Hierarchical structure in financial markets,” Euro. Phys. J. B 11, pp.193–197, 1999.
[3] 上野雄史，ブイ・スアン・フォン，大森美香，伏見卓恭，榊原源基，沈劼英，斉藤和巳，”株価変動の類似性に関する分析，” 日本行動計量学会全国大会 第 40 回大会，2012.

図 4 「パルプ・紙」の時価総額（変化点数最多の 39）

図 5 「通信業」の時価総額（変化点数最少の 7）

図 6 輸送用機器，倉庫・運輸関連業，鉄鋼，海運業