計測自動制御学会東北支部第232回研究集会（2006．11．24）
資料番号 232・16

高温クリープおよび高温疲労による破面のフラクタル特性

FractalCharacteristicsofFractureSurfaceduetoCreepandFatigueat
ElevatedTbmperature
O古屋宏太郎☆，横田理柚，依田満夫…

OKotaroFuruya☆，OsamuYokota☆☆，Mitsuolわda＊＊☆日本大学大学院，柚日本大学☆GraduateSchool，NihonUniversity，＊＊NihonUniversity
キーワード：高温クリープ（Creepatelevatedtemperature），高温疲労（Fatigueatelevatedtemperature），CT試験片（CTspecimen），フラクタル解析（Fractalanalysis），ピッカース硬さ試験（Vickershardnesstest）
連絡先：〒963−8642 福島県郡山市田村町徳定字中河原1番地
日本大学 工学部 機械工学科 材料工学研究室 古屋宏太郎
ItL：（024）956−8775，E・mai1：g17312＠cc．ce．nihon・u．aC．jp

1．緒言

より試験片の加熱を行った．試験片の温度測定に火力発電プラントでは効率向上 CO2排出低減

は熱電対を用い，試験中の温度変動は士3rC以内とを目的とした運転温度の上昇が求められている．

した．き裂長さの計測は電気ポテンシャル法を用

タービンや蒸気管の発電機器等は高温で使用され，いた．試験片に5Aの一定直流電流を供給し，きかつ運転の開始や停止の運転条件の変動により損裂発生により計測された電位差からき裂長さへの傷を受けるので，疲労・クリープ時の損傷を考慮換算は式（1）のH．H．JohlSOnの式より求めた．

しなければならない．
そこで，本研究では使用期待温度650℃のター実験条件を表2に示す．それぞれの公称応力，試験温度に対して，疲労クリープ試験では応力保ビンローター材12Cr鋼を試験片として用い，疲持時間をtH＝2，10，60，600sの4種類として実労・クリープ重畳条件下において実験を行った．

験を行った．

そして，き裂成長特性の検討および破面近傍の硬さ，破面のフラクタル解析による12Cr鋼の損傷

表1化学成分（wt評価を試みた．

2．実験方法試験片に12Cr鋼を用い，その化学成分を表1に示す．試験片形状は，図1に示す標準CT試験片を使用し，き裂のトンネノ叫ヒを防ぐためサイド試験機には，容量5tのレバーアーム型変動荷重﹈紬椚グループが付与されている．

」＿±芝≡∃

式クリープ試験装置を用いた，試験片取り付け部
周辺は電気抵抗加熱炉が設置されていて，これに

図1試験片形状および寸法

旭cl▲血dls

cosh（叩。／2W）

2W

a＝＋COS存型の特性を示している．このことから，破断寿cosh（叩。／2W）

命は，試験温度が高くなるにつれ，繰返し数依存型特性から時間依存型特性への移行が見られる．
また，公称応力が高い場合にも繰返し数依存型特a：試験開始後の任意時間でのき裂長さ（mm）．

性から時間依存型特性への移行が確認できる．

W：CT試験片の幅（mm）．
モ≡

yo：電位差出力端子間の距離の1／2（mm）．

Jp＼再P

Ⅵ＝初期き裂長さaoにおける初期電位差（Ⅵ，Ⅴ：き裂長さaにおける電位差（Ⅵ．
表2 実験条件
stiessJ．．MPaTomporaturo Risrr■gtime Descerldl叩 Holdir唱 Freque−1Cy丁．Qc

W∂VeformlR■S2 0．016

311．86503414

ヱ巴票きロー址宅巴U

Gr（）SS〔30】0 ．0083
0．014

600 0．0015

700
CREEP

80 0
「

3．実験結果及び考察
3．1応力拡大係数によるき裂成長速度の評価

図2 応力拡大係数とき裂成長速度の関係

応力拡大係数を用いてき裂成長速度の評価を行（ロ戸311．8MPa，T輔50℃）った．図2にog＝311．8MPa，T＝650℃における応力拡大係数樹直△Kとき裂成長速度da／dtの関係を示れ疲労クリーフ選畳条件では △Kの低い領域からda／dtは高い値であり，△Kの増加に対して，緩やかな加速を示している．「方，クリープ条件では△Kの低い領域でのda／dtの値は低いが，急激に加速し破断に至っている．

3．2 破断寿命と繰返し速度の関係
繰返し速度をf臥＼て破断寿命の評価を行った．
図3に破断寿命の逆数1／tfと繰返し速度fの関係を示す．図中の450の破線は，繰り返し数のみに（a）ロg＝311．8MPa依存する場合の繰返し数依存型特性線である．ま12C【−−2．51W−ト1−−341・4肝 tR＝tD＝30∫1

た，横軸に平行な破線は時間のみに依存する場合

T＝叩丹丁ハい＝てO T＝650℃□ Tご600℃10▼」の時間依存型特性線である．
図（dの句＝311．8MPa，T＝600〔cでは，破断寿」＝hコ102

命が繰返し数依存型の陣性を示し，T＝700℃では，時間依存型の特性を示している．T＝650℃では，fCl◆卓叩●＼▼ト）／／㌻

により傾向が異なり，fが減少するにしたがって繰
10￣3′′／＼返し数依存型から時間依存型の特性に移行する傾＿＿＿＿ ＿ご1」

向が見られる．
10￣1図仏）のog＝341．4MPa，T＝600「Cでは，fの増加

J 亡yCIpd叩er−de【1−10−3Frequency f，Hzに対する1／trの増加がわずかであり，やや時間依払）ロg＝341．4MPa

存型の特性を示していた．T＝650℃では，時間依

図3 破断寿命と繰返し速度の関係

210￣23．3 き裂進展経路の観察
疲労・クリープ重畳条件とクリープ条件の異なる試験条件により，き裂がどのように進展しているかを確認するため，き裂進展経路写真を用いて（a）tH＝2s観察を行った．図4には，Og＝311．8MPa，T＝650℃のtH＝2sおよびクリープのき裂進展経路写真を示す．tH＝2sでは，破面の凹凸が激しく，複数の二次き裂やポイドが確認できた．き裂前半では微0））Creep

小き裂が生成され，き裂の進展にともない，多く

図4 き裂進展経路写真のポイドが発生し，破壊に至っていると考えられ（og＝311．8MPa，T＝650℃）

る．一方，クリープでは凹凸はあるものの比較的滑らかな破面形状であり，二次き裂はなく，ポイ
12Cr−2．51W

ドもほとんど確認できなかった．
︵F︶Z

og＝311・8MPa tR＝t．）＝30s T＝650℃
box scale range 550pm

3．4 破面のフラクタル解析

10ノl

S芙︒qセU

破面形状の定量的評価を行うためにフラクタル
角晰を用いた．フラクタルは，自己相似な図形をL芯q∈コN意味しており，本研究では破面を自己相似な図形と仮定し，ボックスカウンティング法を用いて破103
二‥‥：：■ t−−＝2s▲ Creep面の定量化を行った．

102100

ボックスカウンティング法とは，試験片の破面

102101

10こi

Box sIze T），〃rnに対し，大きさnの正方形のボックスで覆い，破図5 フラクタル解析結果

面が通過するボックスの数N（正を数える方法で（0戸311．8MPa，T＝650℃）

ある00．N（正と車こは式（2）のような関係があり，フラクタル次元Dが算出され，Dの値が大きいほ

表3 フラクタル次元

ど破面形状が複雑であるといえる．

N（n）＝CIl￣D …‥

（2）

600

図5にog＝311．8MPa，T＝650Ccのフラクタル

311．8

1．13581．06701．1102
1．0332
1．0789l．05391．1705
1，11971．1321
1．06162CreeD650
Cree【〉

解析結果表3にそれぞれの直線関係から得られた

700

2

CreeロDを示す．Dの値は，どの条件でもクリープと比

600

2CreeD341．4べtH＝2sの方が高し、傾向にあり，破面形状が複雑

650

2CreeDであることを示している．また，Tが低いほど，Ogが高いほど破面形状が複雑になる傾向がみられる．

表4 き裂前後半のフラクタル次元

次に，き裂進展経路をき裂長さ半分で前半と後Grossstress Temperature Hotdingtime FractaldimensionD

半に分け，フラクタル角斬を行った結果を表4にJ．．MPa示す．き裂前半と後半のDを比較すると，疲労・T．0c6（X）

tH■S ¶1e¶rsthaげ melatterhaトf
2CreeD

クリープ重畳条件ではどの条件でもき裂前半のD311．8の値が大きく，破面形状が複雑であった．これは，

650

2CreeD
7〔X〕

2Creep

き裂進展経路の観察より複数の二次き裂がき裂前6（X）

341．4
650半に発生していることによるものと考えられる．

2CreeD
2CreeD3l．1436
1．07951．13071．03391．0932
1．06341．2082
1．16491．1289l．0543
1．0688】．14151．09901．05081．0723

1．042了1，0636
1．04601．1034l．0了08

3．5 破面近傍の硬さとフラクタル次元の関係
初期き裂からき裂進展方向ーに0．2mm間隔で凸uO完uひ∈︷勺一吋︸Odhh

区切り，局所的フラクタル次元と破面近傍の硬さ低下の関係を調べた．og＝311．8MP礼 T＝650〔Cにおける硬さ低下HとDの関係を図6に示す．
tH＝2sでは，硬さが低下している領域において，Dが高い値を示す複雑な破面形状となっており，これはき裂進展経路の観察より確認された二次き裂などによるものであると考えられる．クリープ

126

では，HおよびDはほぼ一定になっていた．このL）istance frominitialcrack r，mm

ような破面が複雑である領域においては，硬さの（由 血＝2s低下が見られ，硬さ低下とフラクタル次元に対応関係が見られた．
ユUO完uむ∈岩一再︸0和一山

4．結言
高温クリープ・疲労重畳条件下においてき裂成
長特性およびフラクタル解析を行った結果，以下のような結論が得られた．

1．2

1．疲労クリープ重畳対牛では；△Kの低い領域からda／dtは高い値であり，AKの増加に対して，緩612uistance frominiti∂1crack r，mmやかな加速を示している．クリープ条†牛口ま△K18（b）Creepの低い領域でのda／dtの値は低いが，急激に加図6 硬さとフラクタル次元の関係速し破断に至っている．

（og＝311．8Wa，T＝650℃）

2．破断寿命は，試験温度および公称応力が高くなるにつれ，繰返し数依存型特性から時間依存型

参考文献

特性への移行が確認できる．

1）山際謙大酒井信介，横堀書光：日本材料強度学

3．tH＝2sでは多数の二次き裂が発生している．特会誌（2001）第35巻第3号pp月3・00にき裂前半に二次き裂を含む複雑な破面形状

2）A．Tb血imitsuYokdboriJr．ShinsukeSakai，が多く見られ，Dの値からもき裂前半の方が複KentaⅥ皿agiwaandNobori1払shida：雑であるといえる．一方，クリープでは，二次Strength，FractureandComplexityl（2003）

き裂などが見られず，Dの値からも比較的滑らpp，19・29

かな破面形状といえる．
4．HとDの関係から、硬さが低下している領域において，Dは高い値を示し，硬さの低下が見られなかった領域では，Dは低い値を示す傾向が確認できた．このことから破面近傍の硬さ低下と局所的なフラクタル次元に対応関係があると考えられる．

4