計測自動制御学会東北支部第179回研究集会（199乱12．14）
資料番号179・2

自動車まわりの流れ場のフィードパック制御による空力抵抗の低減
Drag Reduction of an Automobile

by Feedback Controlof Surrounding Flow Field○仁杉圭延＊，早瀬敏幸＊，林叡＊
OKeisuke NISUGI，ToshiyukiHAYASE，Satoru HAYASHI＊東北大学流体科学研究所＊Institute of Fluid Science，Tohoku University

キーワード：乱流のフィードバック制御（FeedbackControlofTurb111entFlow〕，渦構造（Ⅵ〕rteXStructure），抵抗低減（DragReduction），制御則〔ControILow〕

連絡先：〒980・日577仙台市青葉区片平東北大学流体科学研究所知能流システム研究部門
Tbl：（022）217−5255，E−mailni昌ug主＠柁y丑01dB．if畠．tOhDkuac．jp

1．轄
航空機，自動車等における抵抗の低減は，

本研究ではフィードバッタ制御による抵抗低減の対象として自動車を扱い，数値シ

環境問題，省エネルギー等に関連して重要ミュレーションを行った．非定常渦構造過な問題である．移動物体の壁面に分布Lた程のアニメーションの観測，および車体表アクチュエータを用いて，壁面近傍の流れ面上での圧力分布から抗力発生のメカニズ状態に応じた局所的な入力を与える事によムについて検討を行い，また，制御対象でり，乱流変動の抑制と，大幅な抵抗低減がある流れ場の空間中のある点での計算デー可能となることが数値実験で明らかにされタを用いて，渦構造を変化させると思われている1）．また，管内流れにおいても，壁る簡単なフィードバック制御別による制御面近傍の乱流は流れ方向の渦構造により支流を与えた場合の数値実験を行った．さら配され，その渦を打ち消すようにフィードに抵抗低減の効果，およぴ，制御流に必要バック制御を行うと抵抗低減が可能となるな動力を含めた車輌全体としての動力減少

事が直接数値シミュレーションで明らかにの効果について検討する．

されている2）．

2．数値計算法

表1計算条件

本研究における数値計算車輌モデルは，乗用車の測定結果から，それをユ次元直角』：制御流面積座標系上の162：く62の格子点を用いて上：車輌高さ（代表長さ）モデル化したものを使用Lた（図1〕． 対￠：制御流流量

象領域Ⅵ上下壁は今後の実験を考慮L、国u：車柄速度（代表速度）［1n／s］

体壁で囲み，座標系は一定速度でXの負方

加仙川：制御流速度向に走行する車輌に固定する．したがって

Ⅳ：車輌の幅

上下壁面は相対的に速度uでⅩ方向に移動

p：密度（20℃，空気〕 ［kg／m3］

［ln2］

0．075
1．0［m］［lm3／s］ ＝』乙′肋、−
30．24
［m／5］

1．5［m］

1乃29するとした．左端境界上では一様なⅩ方向
無次元時間200まで，0．1ステップで速度uをもつ平行軌 右端境界上では自由計算した．他の計算条件を表1に示す．

流出とした．

車輌の抗力F，制御流動力nは次式により基礎方程式はナビエストークス式，およ表される．

ぴ，連続式である．また，速度，長さ，密度の代表量を表1に示す．
′「F＝叩ヨガF＊ ［叫口＝号叩誌廿日＝与p砿帥』 阿 （3）＋（u・湖u＝一卯頼∇コu（1，

ここでⅤ＊は無次元の制御流速度，F＊は車dfvu＝0体に作用する圧力を積分して求めた抗力の以下では無次元量に＊を付しているが，こ無次元量である．

こでは＊は省略した．数値計算法は有限体積法の一つで非圧縮粘性流体の計算に用い3．数値解析結果られているSIMPLER法を用いた．今回計算に用いたのはこのSIMPLER法

3．1抵抗発生のメカニズムに計算精度，および計算効率の向上のための改良を加えたものである．計算条件とし車輔周りの流れ場の状態を知るために制て今回は，20℃空気中，車輌の速度100kln／hとし，制御流なLの場合とフィー御流なしの状態で数値実験を行った．そのド結果，抗力は時間とともに変動しており，バック制御を行った場・合のユ種類についてそれと同期するように流れ場において渦構造が変化していることが知られた．抗力の時間変動を図2（a）に，特徴的な高抵抗，低抵抗時の車輌周りの流れ場を図2（b），（C）に示す．高抵抗の場合，図2（b）のように大きな後流渦が形成されている．そのような接流渦は車輌後端で小さな渦を吸収Lて大規
4．5 5：l コ，さⅩ

占模な緩流渦になっていることがアニメーシ

ョンにより知られた．一方，低抵抗の場合
国1車中両モデル（図2（c）），そのような接流渦は形成されず，（2）

巴コ小山巴d 一 再 u O 葡 u 心 ∈ 苛 ⊂ ロ Z（a）抗力の時間変動
Oj lJ1 1ユ i力 2j コカ Iユ l力 Ij i月 ココ Ij lユ 7月

102D

3D

485D

6〔17（〕

包09凸1DO

ms由n亡e且longw已IE（a）車輌表面の圧力分布

伽高抵抗時の渦構造（t審＝61．0）
中I IJ0 1j l月 Ij ｝J 】j l∬ U ！凸 5j l』 疇J 一月 1jcb

仲卜車輌表面の位置分布

MOj

1月IjIjlj】▲】j■月■上1山1jl止jJ』

図3 車輌表面の圧力分布†j■力（c）低抵抗時の渦構造〔t＊＝67．0）
回2 制御流なしの計算結果

車輌表面で小さな渦が形成される．
渦構造が実際にどのように抗力に対して影響を与えているのかを調べるため，車輌表面での圧力分布を比較Lてみる（図3（a））．図3（a）の横軸はフロント下端を0とした車輌表面上をとり囲む距離を表し、0きく，さらにr b部で大きな負圧を生じている．これらの圧力は大きな圧力抗力となり，抵抗を増大させる原因となる．したがって，本研究ではこのような圧力分布を与える渦構造に変化を与えるように，流れ場のある点での速度を用いたフィードパック制御流により抵抗低減を行う．

−10はf b部，11¶30はfw部、などと表す（図3（b））．一般に物体周りの抗力は圧力抗力と摩擦抗力に大別されるが，この流れ場においては摩擦抗力のオーダーが小さいために摩擦抗力よりも圧力抗力が支配的になり，抵抗にはf b部，fw部，rw部，r b部U）圧力が大きく影響する．
それらの部分の圧力について囲3（a）を高抵抗の場合と時間平均，低抵抗の場合を比較してみると，高抵抗では董w部で圧力が大3．2フィードバック制御
流れ場中のモニタポイントmp（Ⅹコy）での垂直方向速度を加皿とし，上向きを正とLて次式のような出Ⅲに比例した制御流乙偏、Uを与えフィードバック制御を行った．ここで∬gはゲイン定数，7 叩は点p。tでの平均速度である．

〟占J州＝且g（〃m【〟。Vg）（4）

1器 1［ 175さ〕 ：コ5

コ5

ユー5j〔 さココ

コ5

コ7与 111

1さ1コう

1コごrエ

1口ロ了50丁5

釘5つ5りコうロコ5「「「DC＝1 1j5 15りうフ［ コ75

コF：15

三： 1つ■ き5

ユ71 月．ニ

図5 モニタポイント

制御流位置を決定するために4点の制御流位置において一定量の制御流を与えてそれぞれ計算を行った．その結果を図4に示す．

これよりb fwが抗力に対して最も強く影響をあたえている（渦構造を変化させる〕と考えられ，本研究では制御流位置としてb fwを採用した．b fwに近い領域の流れ場には渦が発生Lており，渦中JLイ寸近は顕著な速度の変動があると考えられることから，モニタポイントは渦中心近傍のⅩ座標を2．日0から2．90まで，y座標を0．90から1．00までそれぞれ0．05刻みで変えた領域の9点を使用した（図5）．次に各モニタポイントでの〃山雀の値を表2に示す・値が比較的近いことから代表値として0，136を使用し，軋噌を固定して数値実験を行った・最適な制御を実現するための∬gの決！血■01yl l仙t01

1王1

1相■■l11■】定については現在のところ試行錯誤的な数■■lT★

値実験に栢らざるを得ないが，本研究では∬ぎについての検証の前f那皆として，∬gを仲）1で固定して数値実験を行った．
〔a）

（b）

（c）

（d）

表2 各モニタポイントの平均無次元速度（e）制御流位置

1．00

0．133

（0．149）

0．108

打肋Ⅳ＝1

0．95

0．113

0．136

0．096

0．90

0．106

0．136

0．105

2．80

2．日5

2．90−

図4 異なる制御流位置の抗力変動

表3 各モニタポイントの抵抗変化率
単位【叫王O

一口6q帥 1D□ 1：叩 1■D l餌 1帥

コDO

T★

図6・制御時の抗力変動

表3に抵抗変化率の分布を示す．今回数値実験を行った8点中5点において，その心Jコ∽山巴d一望岩偏u望巨葛uOH

3．3計算結果大きさに差はあるものの抵抗低減の効果があった〔表3中の綱かけ部〕．最も抵抗低q lO

コ0ユO

一口5亡1 6〔1 7□M g□ 100

恥抽Ⅷ＝血唱ml

減効果が大きかった場合（mp（2・90，0・90））

国7 車輌表面での平均圧力分布について，無次元抗力の時間変化を図6に，車輌表面での時間平均圧力分布を図7に示す．回6では，制御流なしの図2（a）と比較すると，この制御流により瞬間的な抗力の増加が抑えられ，全体的に低い抗力で周期的に変動L，さらに負の抗力（推進力）】○

発生の効果も周期的に発生していることがヰ0帥lO

一川01別1◆○叩01別⊇lロT■

わかる．時間平均した圧力分布では制御流囲B 平均抗力変動なしと制御流ありの場合で全体的にほぼ等しくなるが，r b部でわずかながら高圧を発生しており，これが抵抗低減に関連していると考えられる．また，国別こ平均抗力制御なしの時間変動の図を示す．制御流により無次元時間25から安定した抵抗低減効果が得られ，十分に時間が経過Lても約15％の抵抗低減が達成された．図9に（2），（3）式
20000を用いて計算した制御流に必要な動力も含動力［w］めた全体としてのエネルギの変化を示す．
わずか1呂日［W］の動力仕事率の制御流で5139［w］の空力抵抗仕事率の低減を達成し，制御流に必要な動力仕事率を含め全体で約15％のパワー利得が得られた．

図9 制御流による動力の変化

40000

4．結 昌車輌周りの渦構造と抗九 圧力について考案を行い，渦構造をコントロー／レするよ
うなフィードバック制御流による数値実験を行った．数値解析結果から後流渦が抵抗に大きく影響を与えていることを明らかにし、物理的考察に基づき制御則を決定し簡単なフィードバック制御を行い，最大で15％の抵抗低減が達成された．それらの制御流は少ない動力で大きな空力抵抗低減の効果があり，制御棟に必要な動力を含めても十分なパワー利得が得られた．
今回用いた制御則は極めて簡単なものであったが，今後の制御についての検討により更なる抵抗低減が期待される．
今後はより広い範囲での検討，およぴ，ゲインなども含めた最適値の検討を行い，皇た，制御別の埋論的検討、流れ場についての理論解析、風洞実験による検証を行う
予定である．

参考文献

1） Mohamed Gad−el−Hak：Separation control
reⅥeW：Jou皿alof Fluid Engmeerlll島廿甜S舘tionofASME，ヽ軋1ユ5（1ウ91）pp．5・30．

2）lblTLaS Bew）ey alld Parviz Moin：OptimalControlofChむ皿elFlows，ActiveControlof
Ⅵbration and Noise，ProceediIlg OfASMEVhnter肌1ualCorLference，（1994〕pp，22l−227