計測自動制御学会東北支部第1761可研究集会（1998．7．24）

資料番号176−10

歩行解析のためのアクティブ・センシングに関する研究』仁ffw鬼門C咄βr血〔ゆ由qr仇刑即机北巌見 武裕♯，宮脇 和人♯ホ，大日方五郎■■■rb血伽mJ凱棚．助ヱ山口ル〟1H耽々片7打〃dG口和口β爪Hm★鶴岡⊥窯高等専門学接，甜秋田県￣l二業技術センター，放電秋田大学♯乃什〟虎打「打〃岬叩印加血血似1望舶血凸一館山〟mJ加血押山川ビ脚虚血血J打姑 榊現加dL加川肌叫

勒恥r血■月わmgc血血亡∫，創伊州ロJf叫価∬C山肌d臓血わ〃．励d血α血r〟I混血い眺拙〃山血血両肌∬血連絡先：〒101一貼02 秋田市手形草地町1・1秋田大学工学資源学部捜楓］二学科大日方研究室
中山 吼Tel∴〔01舶）−89−2734，Fax．：（01朋）−37−0405．E−ma乱：1．緒言

2．製作した実験装眉

歩行解析のための実験装眉として，マニピュレータとカ図1に製作した歩行解析ロボットの概要を示す．本装置

センサ，磁気センサを有する歩行解析ロボットを製作した．

は駆動部，アーム部，センサ部より構成される．アーム部
は7日山度の垂直多関節型マニピュレータであり，エンドこれは歩行中の撤験者に対して任意の方向に外力を加え，そのときの身体運動の変化を検出するアクティブ■センシ

ングを行うためのものである．これにより．人間の歩行メエフェクタは6軸力覚センサを介して被膜者の腰部に装着される．

カニズムを制御理論的，運動学的に解析する予定である．
歩行中の人体の運軌インピーダンスは，姿勢の変化と筋活動により常に変化する．今囲ままず，歩行中の重心位置の機構剛性の変化を，筋骨格モデルを用いたモデル計算により求めたので報告する．

これまで，生物に特有な二関節筋が存在する場合の運軌解析および突崩について，Ho脚nらは，作業空間における運動インピ」−ダンスを等ポテンシャル摘靂−】休，モビリテ．また．辻，伊藤らは，作業空間と関節空間，筋壁間の各レベルで位置、丸運勤
ィ摘H体を用いて解析した（j州⊃

インピーダンスがどのように変換されるかを解析した．そして，筋力による手先操作性を運動インピーダンスを反映した楕円体を用いて表現し，運動インピーダンスによる筋力計算法を示した（4）Ⅲ．これらの研究は主にと肢の水平面での運動を対象としたものである．しかし，下肢においても筋骨格系の配列は上肢とほぼ同様の構造を示す．そこで，本研究ではこれらの結果を矢状面での歩行運動に拡張した解析を行う．

本研究では，歩行運動を垂心の移動としてとらえ，移動平間と関節空間，筋空間の間の運動インピーダンスの関係に着目して、歩行中の筋力と重心に作用する力の関係について換討した．そして，歩行中の重心位置の機構剛性の変化を楕円体を用いて示した．

Fi軌1Wdl．iAflニ山「・裏ー塔Roh⊃tまた後耶tll央に磁気センサのトランスミッタが．て造岩だiされとなる．式〔い．式〔封より．州と押∴ 巾・の問にはつぎのている．防除者の各l粗品にレン・・−パを張町村けるとその各ような牒j怖が成＿1■／二する．

点の3次元座標と角度が測定できる．
dPコノ亡Jけ

3．筋骨怖モデル

（二う）

卸守九州

（∫r主〕

ここに，ノト洲朗∈麒ヨ川）はヤコピ行列で姿掛こ依存する・
本研究では人の身体を足r弧 ￣m踊軋 大腿軋l二休の′l

また、バ〔＝句／粛∈〟…〕をレバhア・▼・▼ム行列上よぴ・肪のつの剛体リンクでモデル化した．また＿里純化のために歩行付着位間，冗長牲，二閲節肪の有1酎こ依＃する＿に作う身体各部の運動は垂踵面（失状面）内で起こり上身件の回転も無視できると仮正した＿また上体リンク」∴に重4．静力学関係式

心を定義し，身体の全質量は重心に集「r■していると考えて以下の解析を行う．ここで，上体リンクの姿勢を重尤沌■仁置壬

つぎに筋力rと，それによって重心が受ける力J二、との問の恍＝来式む止める．まず，踵が接地している状態を考える・
このとき身肘ま，足部を止血とイ本と考えたコリンクモデの要勢とみなす．
筋骨格モデルには，￣F脹の関節を馳軌する餌を‡J三亜な9つの砺群にモデル化した山崎・江原らのモデルを用いた．

ルとなる．Pはβの閑散であるから式〔3）より，いま．身体を打Iリンクモデルでモデル化したとき，牒‡許川腔を嘉すベクトルをβ専吋．町．百．〃〕′．閲節モ

占伯亡ノt〟P

L・「メントを表すベクトルをTコ〔T，．Tい．ー．。）丁とする．

（5〕

ノー−■ はノの逆行列である．式（5〕と式（∠りより

また，歩行を究状面内での運動に限定していることから，小正月ノ￣■JP

重′L、の運軌する2次元空間を移動空間と定義する．稗軌空間における位置，姿勢のベクトルをP≡〔∬，r，げ，重また，垂心に生じている九モーメントのベクトルFと筋心に作用している力，モーメントのベクトルを力ベクトル／の間イ系は仮想什事の原理より，F−（Fl．阜，打とする．一方，省間節はリンク系に付（dけ才一〔−叫Ⅰ■F

着したII本の航群によって搬臥されるとする．このとき．

（6）（7）となる．これに式（ti）を」‖いると肪艮を表すベクトルをユ，疇b・いブコ，・・・．且）丁■とし∴筋力を（dP）r巨l）r朽＝岬rF表すベクトルをノーu，ふ…．山「とする．

（即したがって仁備の発生する力と成心の受ける力の間に．つ

図2より垂心・の牡乱姿勢Pおよび肪長yは閥乱射蜘

ぎのl軋棟式が成．1上する．

によって−−・患に決まるので（J￣j）丁■巾＝F抽）

つぎに．踵が僻地している勘合を考える．このとき身体はL＝」ンクモデルとなり，移軌空丁召】の白［1］盟に対して閲節
1．tll：Cl…lじmりr川ヱ．〔1ll几亡11上ミmFlコ〔imu上；ユ．旺】mSl【l口上；m■仲山い4．VRS川与
5・1∬c⊂P5rじm11Tis
G．Gnslrucnじ【11打s了．射止…
臥1■il）iJtisanlcrior
リ．Musculus仙叩Sl】a占T…叩佗亡 Lr【り矧i．りの自汀l此がTJl二島となる，そのため．ヤコピ行列ノは正則ではないのでJ一丁が定義できない．ノが正則でない場合にはdP∈武J）（10）ならば式（3）の軒は存在するが一意に定まるとは限らない．

ただし州ノ）はノの値域を表す．また式（10）が哨たされなけ
れば，師は存在しない．式〔1（〕）が脚〕克つとき，式（ニi）の川T・岬⊂⊂（〃・T〕

joil】t叩捉

lびrT）・−−▲糧解は「11：

甜＝ノ十dP＋（トノ一項‖−L・SCIc叶Ⅲm（｝・，／1（11）で与えられる−J＋コJ「〔JJγはJの柾似逆行列であり，リンクが帰服姿軌にないとき農は一1次元の任意ベクトルである．解集合の小で矧二1身のノルムl囲瞳堀′j、にするもの
は（柑＝．／十dJJ
でノブ・えられる【「】．

Fig．2M11荒UtOSk已】舶】nl由仁l（4Link5−リMusc】csl¶t山cり（12）

mOV亡SPaCCβl

Juユm．dd口＝．月‖†dFigL3RemLionorCompliancc（mLinks−1Must：l亡SITlOdcl）
ここで，式〔12）の意味を考えるために運動インピーダン
スの関係に着日する．図3は移動・関節・肪の各空間の問の運動インピーダンスの関係を示したものである．園3より，移動空間のステイフネス杭と関節空間のコンプライ
アンスCノを介して肝と劇との間の関係を求めると
舶＝Cノrだ√亜（13）となる．一方．

CF亭JCjJT（1ノ1）

Fig．4Ml15Cu血SlrenglhStimle皇SE11ipsoidより
杭岩（Jr′）￣1（15）5．筋力剛性楕円体
式亡15）と式（13）より

舶一亡ノr（J亡ノT）￣1肝（16）前節において，筋力ベクトルJと重JL、の受ける九 モー

メントのベクトルFとの間の静力学的な関係式が求まっとなる．したがって各関節のコンプライアンスが等しい．
つまり亡ノーJとおいたとき，垂心の微少運動に対する関節た．しかし，歩行運動における運動インピ■ダンスの変化の微少変位は最小となり，式（16）は式（12〕の疑似逆行列解を考察するためには，一定の筋力に対して垂心のどの方向にどれだけの力を発生できるかということを連動学的なと一致する．また式〔1）より，このとき崩の微少変位も小観点から評価する方法が必要である．

さくなる，ここで，一般に筋の生理学的なエネルギー消費

いま，式（19）において（J十〕TArの特異値分解を量は，力学的には同じ仕事をしても筋の変位が小さいときの方が小さくなる（耶．生体連動では．筋のエネルギー消い十）TAr＝UエⅤ丁費量を 小さくすることが規範となると考えられるため，本研究ではCJ＝Jを拘束条件として以下の解析を行う・（20）とする．ただし，U（−3xヨ），叫−Jxりは直交行列であり，∑（±ヨ山）は，式（16）と式〔4）より卸亡AJ＋dP（17）「げ1ご冨l −・コ

こ叩こ甜7指用い竜亡

Ln（dP）r〔J十）rA7■Jロ（叫TF

（1阜葺）

（21）

灯さ‡Jで与えられる・このとき，郁＝J■コ・薫コ・・・・＋云ユ≦】を満したがって，4リンクモデルにおいてはつぎの関係式が成足するようなJを用いて実現できるrのすぺての集合は3たする．

次元ユい・クリッド空間内の楕円体い十）rAr／＝F（19）．fT■J■≦1となる．そして，その主軸はuの第fベクトルを〟一とする
とき，打凸で与えられる叫・（22）これを模式帆に表したものが園4である．この楕H体の主軸半拝の良い方「司は．同じ肪力を用いても大きなノ」をⅢしやすい二帥t】であり∴魁い上向は小さなノ」しかHせない力向である．また，この摘Ir】体が附こ近ければ，掛山王置‖こおいてあらゆる方向に均等に力を発生できるといえる．

打空間座標を封朝する3次元計測は描工 作一山‖ト1（）〕を川いた．正偶り別の捌j抑こは梢円のソノ［町はほぼ路地点の方向を向いており，雄心がl批いこ移動するにつれてほ地点の捜ノノを向くようになる．王た，抑が離地した碓は・1リンクモデ
ルとなるため，韮心帖iE亡の機構剛性は低くなっている．

また、筋は粘弾性特性を有しており、この粘弾性牲性は7．拙■古筋括別に依存して変化し、その折勤度が大きくなるほど人きくなるぃい麦，重心に対してある方l声‖こヰ］．位力が作川L■、力を受けたガl軸二重心が変化したとする．そのプル佃叩iF11

木研究では，解剖割引こ求められた卜■肢の筋骨格モデル

什の長軸ノルjであれは仮想Ⅲ：・lfのJj朋l！から汀t心の変付＝から，肪の発〔巨1■1るノ」と爪心に仲川するノ」の聞の脚力学的に対する肪・長の変化嵐は人きくなる．したがって，缶耽の閲係式虻蛸いた．そして、肪ノ．」の紀和が−−−・揖他以￣ドである

コンプライアンスが甘しいとすると、付ilI】休の長軸カ「ri】へという発作のもとで，恥山こ作用できる力ベクトルの領域は垂心は小さな変位量でその力とのつlコ合いを達成でき剛性を表しているとみなせるので，これを筋力剛作描l■j経を招Pj体で示した．さらに．この楕円休が肪作用による機構剛性を表しているとみなして，歩行のj川掴】における重心付置の機構剛件の変化をバミした．今後は、製作した歩行と呼ぶことにする．

解析ロボットを川いて歩行中の身件の運動インピーーダンる．この膚味で，この楕円体は肪力による丑JL、位置の機椚

この3次元の捕IT】体において，矢l畠研こ対して訴追なノノスの・変化を黒測する予定である．

向の成分は凱、に作肝するモーメント弓を表す・ここでは，摘心の脱赴力運動に旺［けるため，弓＝〔〕として考えると・肺酎」（仁，りの生剖ま丹帖二の榔jとなる＿

6．歩行運動における機構剛性

謝辞

描豊に∴本研先を行うに際し．出端な助言を丁貞し1た秋L■†1
大学医学部整形外科の占引Tl洋∵托生をはじめとする皆様

L瑚5は、モデル計闘二より求めた歩行の1■胡乱刷に土jける

プパこ深甚の乱任を表します．

筋力剛性楕円の変化を示したものである．歩行デ「−−・∩▼夕の収文献

集には．複数の亦外税カメラを川し1て十乱．1．〔（上豆肘マ・一丈‖（1）F．＾．MuトSiLIvこl】di、E＿日j〃j．NcurLl］，McchilTliL：11l．ilnJ
GeonleLricFユCIL）rSSubsc］・VlngAmlP〔）SしurCillHuma帆J・L｝王■Nct【rOSCienc亡，5，コ73コ／コ7〕4，（帽8升（2）N．Hogan．ThcMcchiZLlicn）rMu］LiJoinlPosturcand
M削亡l¶C】1LCl〕】1trl）】，Bjt〕j．Cさ克巳rnり5ユ，ユ15／ユ11（19R5）■〔3）N・H口許1l．Tmp巳danccC〔）ntr（）】〔AnApproachto
Mamipul山山n＝ねrl且．rI，札1 】￣上LIIS▲11】eASME．」−t｝「DvniLmicS〕・ISLcms．M皿用rじnl亡nlilnJCuntro］．10丁，1I24（拍85〕．
〔4）辻 敏夫コ伊藤宏司，池本蟄瓦長町三乳冗長性を和する上肢多目由歴遊軌におけるインピけダンス変軌
電気学会論文誌，108−C−7，471／477（19阜町（5）止 敏夫，伊藤宏司，池本出武並町三生．肪運動㈲御系のインピーダンス調節機構と手先操作什計測自動制御サ会論文i誌，2443呂5／392（198即．
（6）l日射言札 2足歩行の総合解析モデルとシミュレーシ
三】ン，バイオメカニズム3．261／269．（1975）．
（7）仙川j丸竹山 旦那牌fけり卜Ⅵ一般逆行列・特異他力吼〔1983）∴虹京人ザ‖‖脱会．
（呂）旺帽義亜h歩行中の肪精勤による消葎ノてワーーの併走，バイオメカニズム17，163／172，（1F）9印．
（9〕吉川恒先 口ポット制御基礎瓶（19と娼），109／13l，コロナ比Fjg・5MILSCularSLr亡ngLhStjrfnE：SSElijp雨d