土木学会論文集, Vol. 80, No. 16, 23-16051, 2024.

石礫流による渓床・渓岸侵食に関する研究
加藤 宏季 1・福岡
1 学生会員

2 フェロー

捷二 2

中央大学理工学研究科 112-8551 東京都文京区春日 1-13-27）
E-mail: a17.jnt5@g.chuo-u.ac.jp(Corresponding Author)
中央大学研究開発機構（〒112-8551 東京都文京区春日 1-13-27）
E-mail: sfuku@tamacc.chuo-u.ac.jp.

土石流による渓床・渓岸侵食を瞬間的，局所的な変化過程として捉えるだけではなく，時空間的な広がりを持つ現象として捉えることが重要である．土石流の侵食をエネルギー的に捉えることにより，時空間的に広がりを持ったスケールで侵食メカニズムを考えることができる．本研究では，石礫流を対象とし，まず初めに三次元運動方程式に基づいた観点から，詳細な三次元数値実験より，渓床・渓岸侵食機構を検討する．次に，三次元運動方程式から得た水理量を用い，エネルギー輸送の観点から渓床・渓岸侵食機構を大きなスケールで検討する．検討結果より，縦横断的に大きなエネルギー勾配を有する石礫流が渓岸にぶつかることで侵食が起こっていることを明らかにしている．

Key Words: debris flow, energy flux, valley beds and banks erosion, APM method

1. 序論の解析と粒子の解析を連成し，粒子スケールよりも小さな流体計算メッシュを用いることで粒子に作用する流体力を周囲の流れ場から直接評価できる resolved CFD-DEM

土石流は，渓床・渓岸を侵食することで成長，発達しながら流下し，時には甚大な物的・人的被害が発生する． モデルにより土石流解析が行われてきている．このようそのため，渓床・渓岸侵食機構を正しく理解しこれに基な手法は，DEM を用いることにより個々の粒子運動をづいた対策をたてることが重要である．
Iverson ら 1)は，長さ 95m の斜面長を有する大型模型実追跡できるため侵食機構を侵食速度式等でモデル化する

験より，土石流が斜面を流下している時の実験水路底面持つ．しかし，このような運動方程式を用いた侵食のプにはたらく全応力や水圧を計測し，湿潤な渓床土砂の間ロセスやメカニズムの検討は個々の粒子の局所的，瞬間隙流体圧の上昇，摩擦抵抗の減少（ほぼゼロとなる），そして流速と体積の増加が生じることを示した． Berger的な侵食現象という細部の運動を調べることとなり，大ら は，スイスの Illgraben において，実際に発生した土必要なことは，時空間的に広がりを持った現象として土石流流下時に渓床にはたらく全応力や間隙水圧に加え，石流による渓床・渓岸の侵食を細部の機構と同時に大局渓床が洗掘されたタイミングを計測し，発生規模が大きい土石流において，土砂は土石流フロント到着後 20 秒的に考えることである．

以内にhead部に段階的に巻き込まれるという結果を得ている．Lyu et al.3)は，渓岸侵食に関して模型実験より，斜分布を求め，エネルギー的視点から侵食現象を時空間的面が崩壊し，より多量の土砂が土石流に取り込まれるこは高い．これと同様な視点で，福岡は，国内外の広範囲とにより渓床粒子の有効応力が大きくなり，それに伴いなデータを用い，洪水外力である無次元河道形成流量と抵抗が大きくなることを示した．これら土石流による侵無次元河道断面形(川幅，水深)の関係を明らかにしてい食機構は，一般にせん断力やせん断抵抗力と関係づけたる 5)．さらに堤防と河道の一体的な設計を洪水流の三次必要がなく，渓床・渓岸侵食を適切に評価できる利点を変な労力と時間を要する割には実現象との関りが弱い．

2)

三次元運動方程式の解を直接用いて三次元エネルギーな広がりで捉えることは，有用な知見につながる可能性

4)

侵食速度式によってモデル化されている ．

元エネルギー分布に基づき行うことの必要性を論じている 6)．

近年では，計算技術や計算機性能の向上により，流体1

土木学会論文集, Vol. 80, No. 16, 23-16051, 2024.

本研究では，多量の石礫粒子群と水とが一体となって流下する現象(以下，石礫流)を対象とし，resolved CFDDEM モデルを用いた三次元数値実験を行い，得られた

長径 𝑎𝑎⁄𝑑 = 1.49

中径 𝑏𝑏⁄𝑑 = 1.00

短径 𝑐𝑐 ⁄𝑑 = 0.72

粒径𝑑

石礫流数値実験結果より，最初に，水面形や流量，流速

図-1 本数値実験で用いた粒子形状

場と渓床・渓岸高さの変化について検討する．次に，解析から得た三次元水理量を用いて石礫流の三次元エネル内のサブセルの総数を示す．下付き添え字𝑓, 𝑠はそれぞ

ギー分布を求め，エネルギー輸送量やエネルギーの流れれ液相および固相の諸量であることを示す．また，自由により渓谷形状の時空間的な変化の関係を述べる．

水面の変化は VOF 法により解析している．
(2)

2. 数値解析法

石礫の解析

粒子の運動 7)については，剛体の並進と回転の運動方
程式を用いて解き，石礫の接触判定および接触力は，石本研究では， Fukuoka ら 7)によって構築された，非球形粒子も解析可能なresolved CFD-DEMモデル(Arbitrary Par-

礫粒子を構成する球それぞれで個別要素法を用いて評価

土砂輸送濃度の鉛直分布及び水と土砂の輸送量等をAPM 法を用いて説明し，解析の有効性を示している．

𝑀𝑢̇ 𝑖 = 𝑀𝑔𝑖 + 𝐹𝑖 + 𝐹𝑖𝑐

する．粒子が受ける流体力については，流れ場の運動方
ticle Multiphase (APM) 法)を用いる．Fukuda and Fukuoka8)は， 程式における圧力項とせん断応力項を体積積分すること
伊藤ら 9)による土石流水路実験で測定された粒子速度とによって直接計算する．以下に，基礎式を示す．

(1)

𝑔𝑓(9)

𝑓𝑐
𝜔̇ 𝑖 ′ = 𝐼𝑖−1′ 𝑗 ′ {𝑅𝑗 ′ 𝑖 (𝑁𝑖 + 𝑁𝑖 ) − 𝜀𝑗 ′ 𝑘 ′ 𝑙 ′ 𝜔 𝑘 ′ 𝐼𝑙 ′ 𝑚′ 𝜔𝑚 ′ }流れの解析

流れの解析 7)では，石礫粒子の固相部分を密度の異な

𝑓𝐹𝑖 = ∫ {−𝛺𝑠る流体として与え，全体を非圧縮性流体とし，固液混相

𝜕𝑝𝜕+𝜌{2(𝜈 + 𝜈𝑆𝐺𝑆 )𝑆𝑖𝑗 }} 𝑑𝛺𝜕𝑥𝑖𝜕𝑥𝑗

流の一流体モデルを用いている．サブグリッドスケール
以下の乱れのモデルとして Smagorinsky モデルを用い，

𝑓𝑓

𝑁𝑖 = ∫ 𝜀𝑖𝑗𝑘 𝑟𝑗 {−LES として解いている．以下に流れの基礎式を示す．
𝜕𝑢𝑖(1)
=0
𝜕𝑥𝑖

Ω𝑠

𝜕𝑝
𝜕
{2(𝜈 + 𝜈𝑡 )𝑆𝑘𝑙 }} 𝑑𝛺+𝜌𝜕𝑥𝑘
𝜕𝑥𝑙

(10)

(11)

(12)𝑔

ここに，𝑀は質量，𝑔は重力加速度，𝑢𝑖 は粒子速度，𝐹は粒子が受ける力，𝑁は粒子が受けるトルク，𝜔は角速𝜕𝑢𝑖𝜕𝑢𝑖1 𝜕𝑃𝜕+ 𝑢𝑗= 𝑔𝑖 −+{2(𝜈 + 𝜈𝑆𝐺𝑆 )𝑆𝑖𝑗 } (2)𝜕𝑡𝜕𝑥𝑗𝜌 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗

度，𝐼は慣性テンソル，𝑅はグローバル座標系からロー

1 𝜕𝑢𝑖 𝜕𝑢𝑗
𝑆𝑖𝑗 = (+)
2 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖

(3)

𝑟𝑖 は作用点の重心からの距離である．上付き添え字𝑓は流体の成分を，c は固体の成分をあらわす．上付き添え

𝜈 = 𝜇 ⁄𝜌(4)

字𝑖-𝑘はグローバル座標系を，𝑖 ′ - 𝑚′ はローカル座標を

𝜈𝑆𝐺𝑆 = (𝐶𝑠 ∆)2 √2𝑆𝑖𝑗 𝑆𝑖𝑗(5)

カル座標系への変換行列，𝜀はエディトンのイプシロン，𝑓あらわす．

ここに，𝑢𝑖 は流体計算格子内で質量平均した流速，𝑃は圧力と SGS 応力の等方成分の和，𝜌は流体計算格子内で3. 数値実験条件

体積平均した密度，𝑔𝑖 は重力加速度，𝜇は流体計算格子内で体積平均した粘性係数，𝐶𝑠 は Smagorinsky 定数，∆は本研究で用いた数値移動床水路は，水路長60 m，水路幅 8 m の直線水路である．水路勾配は，一般に土石流が計算格子幅である．下付きの添え字𝑖, 𝑗はそれぞれ各方発生する区間例えば 10)である 20°とした．数値実験の座標軸は，流下方向に x 軸，横断方向に y 軸，垂直上向きに向成分を示す．物性値𝜙(密度𝜌，粘性係数𝜇)および流速𝑢𝑖 は，次のように体積平均値及び質量平均値とした．
(6)
𝜙 = 𝛼𝜙𝑠 + (1 − 𝛼)𝜙𝑓𝑢𝑖 = {𝛼𝜌𝑠 𝑢𝑠,𝑖 + (1 − 𝛼)𝜌𝑓 𝑢𝑓,𝑖 }⁄𝜌
𝛼 = 𝑁𝑠𝑢𝑏 ⁄𝑁z 軸をとる．すなわち，x 軸は水平面から 20°傾いてい(7)(8)

る．渓床・渓岸の材料として，渓谷の粒度分布は最大粒径が 1.0m，最小粒径が 0.1m の連続的な分布を持つ粒子

ここに，𝛼は流体計算セル内の気相以外の領域における群を用いた．すべての粒子は形状と密度が等しい．本研

固相の占める体積割合を示し，サブセル法により評価さ究では，非球形粒子を用いており，非球形粒子の粒径とれる．𝑁𝑠𝑢𝑏 は石礫を構成する球の内部にサブセルの中は同じ体積を持つ球の直径で定義している．図-1 に，本心が含まれるサブセルの総数を示し，𝑁は流体計算セル

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表-1 解析に用いた定数

𝑥 =10m∆𝒙, ∆𝒚, ∆𝒛:流体計算格子サイズ0.025m∆𝒕:流体運動計算時間ステップ

1.0 × 10−4s∆𝒕′:粒子運動計算時間ステップ

2.0 × 10−6𝝆𝒘 :水の密度1,000skg⁄m3𝝆𝒔 :粒子の密度2,650kg⁄m38.9 × 10−4Pa ∙s𝝁𝒘 :粘性係数
𝑪𝒔 :Smagorinsky 定数
𝑬:ヤング率𝒑𝒐𝒔:ポアソン比0.33

𝝓𝒑 :粒子間摩擦角26.6𝒃:反発係数0.7

流体計算格子数
初期粒子数

粒径[m]

𝜃 = 30°𝑓𝑙𝑜𝑤

図-2 数値実験水路の初期状態Pa5s

水位 [m]

10s
15s

°

20s

flow

153,600,000
66,619𝑥 =10m

初期水面幅=約 4.0m

0.173
5.0 × 1010

𝑥 =30m𝑥 =30m個※

黒矢印：各時間における石礫流先端位置

数値実験で用いた粒子形状を示す．非球形粒子の形状は，
𝑥 [m]
長径を𝑎 [m]，中径を𝑏 [m]，短径を𝑐 [m] ，粒径を𝑑 [m](a) 下流端高さを基準とした水面高さ
10s
5s
15sとすると𝑎⁄𝑑 = 1.49，𝑏⁄𝑑 = 1.00，𝑐 ⁄𝑑 = 0.72の形を𝑧 [m]した粒子を用いている．初期河道は，渓岸の傾斜角が渓5s時点の立ち上がり床から約 30°となるように水路中に粒子群をランダム20sに投下しつくった．初期河道に関しては，大粒径粒子の存在が侵食の発生位置や侵食のタイミングに影響を及ぼすと考えられるが，大規模に移動する石礫流にあっては初期の河床状態に支配される程度は低いと考えられる．
初期水面幅は約 4.0m である．数値実験水路の初期状態※を図-2 に示す．実験では，上流端付近の粒子群が動き出

10~20s時点の立ち上がり
黒矢印：各時間における石礫流先端位置(b)

し，それが石礫流として流下してくような流量規模として渓谷の上流端で，一定流量 10.0[m3 ⁄s]を与え続けた．

flow

𝑥 [m]
水位ℎ𝑠 から数値実験水路床の標高𝑧0を引いた水面高さ(𝑧𝑠 − 𝑧0 )図-3 水面形の時間変化

通水中に土砂の供給は行っていない．下流端では，圧力をゲージ圧 0 とし，土砂は自由に流出できるとしている．
石礫流の発生を促すために初期条件として，渓床表層よ流量[m /s]

り上層部分の流速に対数分布則を与えた．
3

本解析で用いたパラメータを表-1 に示す．Fukuda andFukuoka8)の検討を参考に，パラメータを決定した．

4.
運動方程式の観点による渓床・渓岸侵食機構に関する検討(1)15m地点は約 7秒で石礫流先端が到達20m地点は約 12秒で石礫流先端が到達時間[s]図-4 流量ハイドログラフ

石礫流の流動特性

実験では，石礫流の先端位置は 5 秒時点から 20 秒時点の 15 秒間で約 19m 進んでおり，石礫流の進行速度は平

図-3 には，石礫流の水面形の時間変化と各時間における石礫流の先端位置を示す．図-3(a) は数値実験水路の均的に約 1.3[m/s]である．また，水面高さの立ち上がり位置は約 10 秒以降において，約 10m 地点付近から進行下流端高さを基準高さとし，水路勾配を考慮した横断平均水面高さの縦断分布図を示している．図-3(b)には，水面形の時間変化を見易くするため，水位ℎ𝑠 から数値実験水路床の標高𝑧0 を引いた水面高さ(𝑧𝑠 − 𝑧0 )を示していしていない．水面が約10m地点で立ち上がっているといる．併せて，5 秒，10 秒，15 秒，20 秒時点における石礫大粒径粒子群による背水が約10m地点まで及んでいると流の先端位置をそれぞれ示している．図-3 より，本数値いうことを示している．今，水面の立ち上がり位置からうことは，本数値実験では，石礫流先端付近に集積した3土木学会論文集, Vol. 80, No. 16, 23-16051, 2024.

𝑦[m]各地点の標高𝑧𝑏 から数値実験水路床の標高𝑧0を引いた水面高さ(ℎ𝑠 − 𝑧0) [m]
水際位置
石礫流先端位置
石礫流 head

水面幅

flow

𝑥[m]
(a) 5s

水際位置

石礫流先端位置𝑦[m]

石礫流 head

水面幅

flow

𝑥[m]
(b) 20s
図-5 各時点における渓床・渓岸の縦横断高さ

断面平均流速[m/s]

横断面内の粒子の占める割合

縦横断高さを示す．白色の線は左右岸それぞれの水際位置を示しており，白線の幅が水面幅を示している．5 秒時点から 20 秒時点までの 15 秒間において，石礫流 head部が流下ている区間(縦断位置が 10mより下流側)では渓床・渓岸高さは大きく変化しておらず，石礫流head部は侵食能力が大きくないことがわかる．一方で，石礫流head 部より上流側の区間(5m から 10m)では渓床侵食が発𝑥[m]図-6 20s 時点における断面平均流速と各横断面における粒子の面積割合の縦断分布生しており石礫流先端が通り過ぎた後に侵食能力が大きくなっていることがわかる．Berger et al.2)は，現地土石流石礫流先端までを石礫流のhead部と定義すると，石礫流head部は縦断方向に volumeを拡大しながら流下している． 観測結果より，土石流先端が到達してから数秒～十数秒後に渓床は侵食されている結果を得ており，本数値実験
水面立ち上がり部から水面高さ(𝑧𝑠 − 𝑧0 )が最大となる区
は，Berger et al.2)の現地観測結果と同様の結果を示してい間を石礫流の head 後部と定義すると， 10m 地点では約 5る．

秒時点，20m 地点では約 15 秒時点において水面高さ(𝑧𝑠 − 𝑧0 )が最大となっており，その時間以降は石礫流の図-6には，20秒時点における断面平均流速と各横断面

図-4 には，各地点における流量ハイドログラフを示しにおける粒子の占める割合の縦断分布図を示す．石礫流
head 前部(約 17m～33m 区間)は，断面平均流速が全体的ている．ここでは，石礫流を固液混相流として捉え，流量を評価している．図-4 より，5m と 10m 地点では，石には小さい(約 28m 付近では一部大きくなっている)．石礫流 head 後部とそれより上流(約 17m より上流区間)では，礫流がすでに到達しているため，5 秒時点においても流量が大きくなっている．15m と 20m 地点では，石礫流の断面平均流速は大きくなっている．また，横断面内の粒到達に伴い(15m 地点では約 7秒時点，20m地点では約 12粒子の割合が小さい区間では断面平均流速が大きい．こ秒時点で石礫流が到達している)流量が増加し，次第にのことは，石礫流中の移動粒子が抵抗として働いているほぼ一定な流量に落ち着いている．

ことを示している．

head 後部が流下している時間帯となっている．

子の占める割合が大きい区間では断面平均流速が小さく，

図-7 には，各地点における流砂量ハイドログラフを示している．流砂量𝑄𝑠 は，式(13)に示すように，各メッシ(2)渓床・渓岸侵食機構
図-5(a)に 5 秒時点，図-5(b)に 20 秒時点の渓床・渓岸のュにおける固相(石礫)部分の面積と粒子速度の積を断面4土木学会論文集, Vol. 80, No. 16, 23-16051, 2024.
× 106

3

流砂量[m /s]

エネルギーフラックス[J/s]※20m地点は約12秒で石礫流先端が到達20m地点は約 12秒で石礫流先端が到達時間 [s]時間[s]図-7 流砂量ハイドログラフ

図-8 エネルギーフラックスハイドログラフ

15秒時点において比エネルギーが大きい

10s

15s

20s

𝑧 [m]

5s

flow

10秒，15秒時点において渓床が高い

𝑥 [m]

図-9 断面平均比エネルギーと横断平均渓床高さの縦断分布内での積分値として評価した．

いる．

𝑄𝑠 = ∫ 𝑢𝑠,𝑥 𝑑𝐴𝑠 = ∫ 𝑢𝑠,𝑥 𝛼𝑑𝐴
𝐴(13)

𝐻=𝐴

ここで，𝑢𝑠,𝑥 は固相(石礫)の𝑥方向速度，𝐴𝑠 は固相部分の222𝑢𝑚+ 𝑣𝑚+ 𝑤𝑚𝑝𝑚++𝑧2𝑔
𝜌𝑚 𝑔(14)面積，𝛼は式(8)に示される固相の体積割合である．図-72 + 𝑣2 + 𝑤2 )𝜌𝑚 (𝑢𝑚𝑚𝑚
𝐸𝑓 = ∫ (+ 𝑝𝑚 + 𝜌𝑚 𝑔𝑧) 𝑢𝑚 𝑑𝐴 (15)2𝐴

より，20m 地点では，石礫流先端到達に伴い流砂量が増加している．5m 地点と 10m 地点の流砂量ハイドログラ

ここに，𝑢𝑚 ，𝑣𝑚 ，𝑤𝑚 ，はそれぞれ𝑥，𝑦，𝑧方向流速，
𝑝𝑚 は圧力，𝑔は重力加速度，𝐴は横断面積，添え字 m はフを比較すると，5m 地点の流入量に対して 10m 地点の混相流の物理量であることを示す．また，流速や圧力，流出量が大きくなっている．図-5 に示されたように，5~10m 区間で大きく侵食されたことにより 5m 地点と粒子衝突，乱れ，石礫粒子と水との相互作用などは，前10m 地点の流砂量ハイドログラフの波形が大きく異なっおり，この数値データを用いて三次元エネルギー水頭やている．

エネルギーフラックスを評価する．また，必要に応じて章の三次元運動方程式に基づいた数値実験より得られてエネルギー水頭𝐻は断面平均や水深平均を行い検討する．

5.
エネルギー輸送の観点による渓床・渓岸侵食に関する検討(1)

エネルギー輸送に着目した石礫流の流動特性

図-8 は，各地点におけるエネルギーフラックスハイドログラフを示す．本章では，石礫流による渓床・渓岸侵

本章では，三次元運動方程式の解として得た水理量を食現象を局所的現象としてよりも石礫流形成過程として用いて石礫流の三次元エネルギー分布を求め，エネルギ大局的に捉え，エネルギーフラックスの時間変化を検討

ー輸送量やエネルギー勾配と渓谷形状の時空間的な変化する．図-8 より，10m 地点には石礫流がすでに到達しての関係を述べる．
固液混相流の一流体流れとして流下している石礫流をいるため，5 秒時点でもエネルギーフラックスが大きい．
20m 地点では，石礫流到達に伴いエネルギーフラックス三次元エネルギー的に捉える．石礫流のエネルギー水頭𝐻，エネルギーフラックス𝐸𝑓 はそれぞれ次式で評価してが増加する．18 秒以降になるとエネルギーフラックス
は 10m 地点，20m 地点ともにほぼ同じ値となっている．

5土木学会論文集, Vol. 80, No. 16, 23-16051, 2024.

エネルギー水頭[m]

𝑦[m]

[m/s]

𝑥[m]
図-10 15s 時点における水深平均した全エネルギー水頭のコンターと全エネルギーで重み付けした水深平均流速ベクトル

𝑧[m]

𝑧[m]

青：水位
黒(実線)：20秒時点の渓谷形状
黒(破線)：5秒時点の渓谷形状

𝑦[m]図-11 16m 地点における 20 秒時点の横断面図

𝑦[m]図-12 15 秒時点における 15m 地点と 20m 地点の横断面図

図-9 は，断面平均比エネルギー横断平均渓床高さの縦フラックスの「集中部」となっている．図-11 は，16m地点における 20 秒時点の横断面図を示す．青線は水位，断分布，各時間における石礫流の先端位置を示す．図-9より，約 15m~20m 地点において，堆積が起こることで黒線は渓谷形状をそれぞれ示している．また，5 秒時点

10 秒，15 秒時点で渓床が高くなり，20 秒時点では渓床の渓谷形状を破線で併せて示している．図-11 より， エネルギーの「集中部」となっている 16m 地点では右岸高さは 5 秒時点と同程度の高さに戻り，堆積した粒子群が再流動している．また，約 15m 地点では 15 秒時点に(−3 ≤ 𝑦 ≤ −0.6)が侵食されている．図-12 は，15 秒時

おいて比エネルギーが大きくなっているが 20 秒時点では 10 秒のときと同程度の比エネルギーとなっている．

点における 15m 地点と 20m 地点の横断面図を示している．赤線が 15 秒時点，青線が 20 秒時点を示し，実線が約 15m~20m 地点での一時的な堆積の影響で約 15m 地点
エネルギー水頭，破線が水面，点線が渓谷形状をそれぞでは 15s 時点において比エネルギーが高まり(貯留され)， れ示している．図-12 より，15m~20m 区間の右岸側(−2 ≤ 𝑦 ≤ 0)において，水位差は約 2.0m(水面勾配は約
堆積した粒子群が再流動することで高まった比エネルギーが解放され 20 秒時点における比エネルギーが 10 秒時22°)であるのに対して，エネルギー水頭差は約 3.0m(エ点程度に戻ったと考えられる．

ネルギー勾配は約 31°)である．数値実験水路の勾配(20°)と比較して，水面勾配もわずかに大きくなってい(2)

図-10 は，水深平均した全エネルギー水頭のコンターるが，エネルギー勾配は数値実験水路の勾配よりも約10°も大きくなっている．また，15m 地点，20m 地点共と全エネルギーで重み付けした水深平均流速ベクトル示に水路中央から右岸に向かう方向のエネルギー勾配も大す．全エネルギーで重み付けした水深平均流速ベクトル̅̅̅
𝑈𝑒 は次式(16)で評価する．

きくなっている．

1(𝑖 = 1.2)(16)∫ 𝐸𝑢𝑖 𝑑𝑧ℎ𝐸̅ ℎ
ここに，𝐸̅ は水深平均した全エネルギー，ℎは水深である．図-10 より， 15 秒時点では約 11m 地点でエネルギーギーが右岸にぶつかることや，縦横断的にエネルギー勾の流れが左右に分かれ，約16m地点の渓岸がエネルギー点の左岸側には粒径が 0.9m の粒子と 1.0m の粒子が存在エネルギー輸送に着目した渓床・渓岸侵食

エネルギーの流れが渓岸方向に向かい，大きなエネル̅𝑒,𝑖 =𝑈配が大きくなることで侵食されていると考えられる．一方で，左岸は侵食されていない．左岸側は縦断的なエネ
ルギー勾配が大きくなっていないことや，約 16～18m 地

6土木学会論文集, Vol. 80, No. 16, 23-16051, 2024.
3)しており，これらが左岸を洗掘から護っている．

6. まとめ本研究では，石礫流による渓床・渓岸侵食機構について APM 法を用いた数値実験を実施し，運動量に加え，エネルギー輸送の観点から検討した．
石礫流は，その先端が到達・通過した後しばらくするとその地点の渓床・渓岸の侵食が発生する流動特性を持
つこと，また，石礫流head部より上流での流速が大きくなっており，そこでは渓床・渓岸侵食が発生すること，石礫流の流下過程において本研究では，約15m地点において石礫粒子が一時的に堆積することにより比エネルギーが高まり，堆積した土砂礫粒子群が再流動すると高まったエネルギーが解放されるといったエネルギーの貯留・解放機構があることを明らかにした．さらに，エネ
ルギーの流れが渓岸方向に向かい，大きなエネルギーが渓岸にぶつかること，縦横断的にエネルギー勾配が大きくなることで渓岸侵食が起こっていることを示した．
今後，三次元的なエネルギー分布の時空間的な変化と渓谷形状の変化の関係についてさらに検討していく．

REFERENCES
1)

2)

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10) 国土技術政策総合研究所：土石流・流木対策設計技術指針，国土技術政策総合研究所資料 No905，2016[National Institute for Land and Infrastructure Management：Manial of Technical Standartd for designing Sabo
facilities against debris flow and driftwood ，TECHNICAL NOTE of National Institute for Land and Infrastructure Management No.905，2016．](Received May 31, 2023)(Accepted September 12, 2023)

STUDY ON THE VALLEY BEDS AND BANKS EROSION BY DEBRIS FLOWS
Hiroki KATO and Shoji FUKUOKA
It is important to view erosion of valley beds and banks by debris flows not only as an instantaneous andlocalized process of change, but also as a phenomenon with a spatiotemporal extent. By considering debris
flow erosion from an energetic viewpoint, it is possible to consider the erosion mechanism on a spatiotemporally extensive scale. In this study, we investigate the erosion mechanism of valley beds and banks erosion from the viewpoint of the three-dimensional equations of motion, based on detailed three-dimensional
numerical experiments on a debris flow. Next, the hydraulic quantities obtained from the three-dimensional
equation of motion are used to examine the mechanism of valley beds and banks erosion on a large scalefrom the viewpoint of energy transport. The results of the study indicate that the valley banks erosion iscaused by debris flows with large longitudinal and transverse energy gradients striking the valley banks.

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