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The Math-for-Industry (MI) Lecture Note Series is a successor to the COE
Lecture Notes, published for the 21st COE Program “Development of Dynamic
Mathematics with High Functionality”, sponsored by Ministry of Education,
Culture, Sports, Science and technology-Japan (MEXT) (From 2003 to 2007).
The MI series reports lectures given by scholars invited under the following two
programs: “Training Program of Ph.D. and new Masterʼs in Mathematics as
Required by Industry”, adopted as a Support Program for Improving Gradute
School Education by MEXT (from 2007 to 2009); and Education-and-Research
Hub for Mathematics-for-Industry”, newly adopted as a Global COE Program by
MEXT (from 2008 to 2012).
July 2008
Masato Wakayama
Global COE Program “Education-and-Research Hub for Mathematics-for-Industry”
Program Leader

BRANCHING RULES AND BRANCHINGALGEBRAS FOR THE COMPLEX CLASSICAL GROUPS
COE Lecture Note Vol.47, Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University
ISSN 1881-4042
Author: SOO TECK LEE
Date of issue: 5 March 2013
Publisher:
Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University
Faculty of Mathematics, Kyushu University
Global COE Program “Education-and-Research Hub for Mathematics-for-Industry”
Motooka 744, Nishi-ku, Fukuoka, 819-0395, JAPANTel +81-(0)92-802-4404, Fax +81-(0)92-802-4405
URL http://gcoe-mi.jp/
Printed by
Kijima Printing, Inc.
Shirogane 2-9-6, Chuo-ku, Fukuoka, 812-0012, Japan
TEL +81-(0)92-531-7102 FAX +81-(0)92-524-4411͸͡Ίʹ‫۝‬भେֶϚεɾϑΥΞɾΠϯμετϦ‫    ॴڀݚ‬͸ɼઃཱҎདྷΑ͏΍͘  ೥ʹࢸΖ͏ͱ͠
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目

次

はじめに
基礎編第 1 部：代数系
Computer Graphics における運動の記述
落合啓之（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

1

CG 表現と球面調和関数の表現論
若山正人（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

11

公開鍵暗号入門高木 剛（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

21

Code-Based Public-Key Encryption
Kirill Morozov（Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University） …

31

Integers factorization using elliptic curve method（ECM）
CristianVirdol（Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University）……

39

基礎編第 2 部：幾何系
等周問題型変分問題の幾何 ―シャボン玉の数理解析―
小磯深幸（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

45

平面曲線の等周変形の離散モデルと離散可積分系
梶原健司（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

57

パーシステントホモロジー群 ―離散データのトポロジカル解析―
平岡裕章（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

63

可微分写像の特異点論とデータ可視化佐伯 修（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

75

基礎編第 3 部：解析系
パターン形成問題の数理解析
栄伸一郎（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

85

生物の輸送ネットワークモデルとその応用
手老篤史（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）…………………………

93

微分方程式に対するくりこみ群の方法
千葉逸人（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 101
フェーズフィールド法による亀裂進展現象の数理モデリング高石武史（広島国際学院大学 情報デザイン学部）
木村正人（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 109
有限要素法による数値解析
田上大助（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 119

基礎編第 4 部：確率統計
マルコフ連鎖と混合時間
白井朋之（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 129
確率論の数理ファイナンス・保険数理への応用
斎藤新悟（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 139

確率過程モデル増田弘毅（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 147
回帰分析とその発展
西井龍映（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 157
信号検出と統計的モデル選択
二宮嘉行（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 167

基礎編第 5 部：応用数学
離散最適化 ―ネットワークフローを中心に―
神山直之（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 175
最適化
脇―半正定値計画を中心に―隼人（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 183

オートマトン理論, その応用と抽象化
溝口佳寛（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 193
タンパク質複合体予測問題
丸山 修（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 203
非線形シュレディンガー方程式による流れのモデル化
福本康秀（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 213
一様分布論とその応用
手塚 集（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 223
純粋と応用は交錯する ―初期無限解析における観察の一例―
高瀬正仁（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 233

応用編
ヘッド・ディスク媒体インターフェースの数理モデル
岡田勘三（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）………………………… 239
鉄鋼業における数学の活用
中川淳一（新日鐵住金株式会社）……………………………………………………… 251
時間周期非線形定常場の高速求解法
宮田健治（株式会社日立製作所日立研究所）………………………………………… 261
産業界において計算科学は如何に実践されているか―生物、化学そして物理の計算科学―
中村振一郎（理化学研究所・社会知創成事業・中村特別研究室・三菱化学フェロー） 273
物質科学における第一原理計算の数理モデル
小林 一（ソニー株式会社 先端マテリアル研究所）……………………………… 279
ものづくりと数学―Symbolic Approaches
益岡竜介（株式会社富士通研究所，国際公共政策研究センター）
穴井宏和（株式会社富士通研究所，九州大学マス・フォア・インダストリ研究所） 291
暗号のシステム応用秋山浩一郎（株式会社東芝

研究開発センター）…………………………………… 301

確率推論に基づく復号法と疎行列に基づく誤り訂正符号
内川浩典（株式会社東芝 セミコンダクター＆ストレージ社 半導体研究開発センター） 309
デリバティブ取引とリスク管理 ―数学の実務への展開―
新長義己（三菱 UFJ モルガン・スタンレー証券株式会社

市場商品本部）……… 319

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326

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MI レクチャーノートシリーズ刊行にあたり
本レクチャーノートシリーズは、文部科学省 21COE プログラム「機能数理学の構築と展開」（H.15-19 年度）において作成した COE Lecture Notes の続刊である。 今後、レクチャーノートは、文部科学省大学院教育改革支援プログラム「産業界が求める数学博士と新修士養成」（H19-21 年度）および、新しく採択された同グローバル COE プログラム「マス・フォア・インダストリ教育研究拠点」（H.20-24 年度）の推進において招聘する国内外の研究者による講義の講義録として出版するものである。
平成 20 年 7 月
グローバル COE プログラム
マス・フォア・インダストリ教育研究拠点
拠点リーダー

若山正人

科学・技術の研究課題への数学アプローチ―数学モデリングの基礎と展開―
発
編

行
集

発

行

印

刷

2013年2月28日
西井龍映（委員長），栄伸一郎，岡田勘三，落合啓之，
小磯深幸，斎藤新悟，白井朋之
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
九州大学大学院数理学研究院
グローバル COE プログラム「マス・フォア・インダストリ教育研究拠点」〒819‑0395 福岡市西区元岡744
九州大学伊都キャンパス数理学研究教育棟 GCOE 事務室
TEL 092‑802‑4404 FAX 092‑802‑4405
URL http://gcoe‑mi.jp/
城島印刷株式会社〒810‑0012 福岡市中央区白金 2 丁目 9 番 6 号
TEL 092‑531‑7102 FAX 092‑524‑4411

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Issue

Author／Editor

Title

Published

COE Lecture Note

Mitsuhiro T. NAKAO
Kazuhiro YOKOYAMA

Computer Assisted Proofs - Numeric and Symbolic Approaches 199pages

August 22, 2006

COE Lecture Note

M.J.Shai HARAN

Arithmetical Investigations - Representation theory, Orthogonal
polynomials and Quantum interpolations- 174pages

August 22, 2006

COE Lecture Note Vol.3

Michal BENES
Masato KIMURA
Tatsuyuki NAKAKI

Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2005
155pages

COE Lecture Note Vol.4

宮田

辺要素有限要素法による磁界解析 - 機能数理学特別講義 21pages May 15, 2007

COE Lecture Note Vol.5

Francois APERY

Univariate Elimination Subresultants - Bezout formula, Laurent series
and vanishing conditions - 89pages

September 25, 2007

COE Lecture Note Vol.6

Michal BENES
Masato KIMURA
Tatsuyuki NAKAKI

Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2006
209pages

October 12, 2007

COE Lecture Note Vol.7

若山中尾

九州大学産業技術数理研究センター キックオフミーティング
138pages

October 15, 2007

COE Lecture Note Vol.8

Alberto PARMEGGIANIIntroduction to the Spectral Theory of Non-Commutative Harmonic
Oscillators 233pages

January 31, 2008

COE Lecture Note Vol.9

Michael I.TRIBELSKY

Introduction to Mathematical modeling 23pages

February 15, 2008

COE Lecture Note Vol.10

Jacques FARAUT



March 14, 2008

COE Lecture Note Vol.11

Gerrit van DIJK

Gelfand Pairs And Beyond 60pages

August 25, 2008

COE Lecture Note Vol.12

Faculty of Mathematics,
Kyushu University

Consortium “MATH for INDUSTRY” First Forum 87pages

September 16, 2008

COE Lecture Note Vol.13

九州大学大学院
数理学研究院

プロシーディング「損保数理に現れる確率モデル」― 日新火災・九州大学 共同研究 2008 年 11 月 研究会 ― 82pages

February 6, 2009

健治

正人
充宏

October 13, 2006

ࢩ࣮ࣜࢬ᪤ห
Issue

Author／Editor

Title

Published

COE Lecture Note Vol.14

Michal Beneš,
Tohru Tsujikawa
Shigetoshi Yazaki

Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2008
77pages

February 12, 2009

COE Lecture Note Vol.15

Faculty of Mathematics,
Kyushu University!"#$%&$'$*
129pages

February 23, 2009

COE Lecture Note Vol.16

Alexander Samokhin

Volume Integral Equation Method in Problems of Mathematical Physics February 24, 2009
50pages

COE Lecture Note Vol.17

矢嶋
及川
梶原
辻
福本

非線形波動の数理と物理 66pages

February 27, 2009

COE Lecture Note Vol.18

Tim Hoffmann

Discrete Differential Geometry of Curves and Surfaces 75pages

April 21, 2009

COE Lecture Note Vol.19

Ichiro Suzuki

The Pattern Formation Problem for Autonomous Mobile Robots―Special Lecture in Functional Mathematics― 23pages

April 30, 2009

COE Lecture Note Vol.20

Yasuhide Fukumoto
Yasunori Maekawa

Math-for-Industry Tutorial: Spectral theories of non-Hermitian
operators and their application 184pages

June 19, 2009

COE Lecture Note Vol.21

Faculty of Mathematics,
Kyushu University

Forum “Math-for-Industry”
Casimir Force, Casimir Operators and the Riemann Hypothesis
95pagesNovember 9, 2009

COE Lecture Note Vol.22

Masakazu Suzuki
Hoon Hong
Hirokazu Anai
Chee Yap
Yousuke Sato
Hiroshi Yoshida

The Joint Conference of ASCM 2009 and MACIS 2009:
Asian Symposium on Computer Mathematics Mathematical Aspects ofComputer and Information Sciences 436pages

December 14, 2009

COE Lecture Note Vol.23

荒川
金子

多重ゼータ値入門

February 15, 2010

COE Lecture Note Vol.24

Fulton B.Gonzalez

Notes on Integral Geometry and Harmonic Analysis

COE Lecture Note Vol.25

Wayne Rossman

Discrete Constant Mean Curvature Surfaces via Conserved Quantities
130pages

May 31, 2010

COE Lecture Note Vol.26

Mihai Ciucu

Perfect Matchings and Applications

July 2, 2010

徹
正行
健司
英一
康秀

恒男
昌信

111pages

66pages

125pages

March 12, 2010ࢩ࣮ࣜࢬ᪤ห
Issue

Author／Editor

Title

Published

COE Lecture Note Vol.27

九州大学大学院
数理学研究院

Forum “Math-for-Industry” and Study Group Workshop
Information security, visualization, and inverse problems, on the basisof optimization techniques 100pages

October 21, 2010

COE Lecture Note Vol.28

ANDREAS LANGERMODULAR FORMS, ELLIPTIC AND MODULAR CURVESLECTURES AT KYUSHU UNIVERSITY 2010 62pages

November 26, 2010

COE Lecture Note Vol.29

木田 雅成
原田 昌晃
横山 俊一

Magma で広がる数学の世界

December 27, 2010

COE Lecture Note Vol.30

原
松井
廣島

隆
卓
文生

Mathematical Quantum Field Theory and Renormalization Theory
201pages

January 31, 2011

COE Lecture Note Vol.31

若山
福本
高木
山本

正人
康秀
剛
昌宏

Study Group Workshop 2010 Lecture & ReportFebruary 8, 2011

COE Lecture Note Vol.32

Institute of Mathematics
for Industry,
Kyushu University

Forum “Math-for-Industry” 2011
“TSUNAMI-Mathematical Modelling”
Using Mathematics for Natural Disaster Prediction, Recovery andProvision for the Future 90pages

September 30, 2011

COE Lecture Note Vol.33

若山
福本
高木
山本

正人
康秀
剛
昌宏

Study Group Workshop 2011 Lecture & Report

October 27, 2011

COE Lecture Note Vol.34

Adrian Muntean
Vladimír Chalupecký

Homogenization Method and Multiscale Modeling

COE Lecture Note Vol.35

横山夫
林

計算機代数システムの進展

COE Lecture Note Vol.36

Michal Beneš
Masato Kimura
Shigetoshi Yazaki

Proceedings of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2010
107pages

COE Lecture Note Vol.37

若山 正人
高木
剛
Kirill Morozov
平岡 裕章
木村 正人
白井 朋之
西井 龍映
栄 伸一郎
穴井 宏和
福本 康秀

平成 23 年度 数学・数理科学と諸科学・産業との連携研究ワーク February 20, 2012
ショップ 拡がっていく数学 〜期待される “見えない力” 〜
154pages俊一
紀恵
卓也

157pages

128pages

140pages

72pages

210pages

October 28, 2011

November 30, 2011

January 27, 2012ࢩ࣮ࣜࢬ᪤ห
Issue

Author／Editor

Title

Published

COE Lecture Note Vol.38

Fumio Hiroshima
Itaru Sasaki
Herbert Spohn
Akito Suzuki

Enhanced Binding in Quantum Field Theory

COE Lecture Note Vol.39

Institute of Mathematics
for Industry,
Kyushu University

Multiscale Mathematics: Hierarchy of collective phenomena andinterrelations between hierarchical structures 180pages

March 13, 2012

COE Lecture Note Vol.40

井ノ口順一
太田 泰広
筧
三郎
梶原 健司
松浦
望

離散可積分系・離散微分幾何チュートリアル 2012

March 15, 2012

COE Lecture Note Vol.41

Institute of Mathematics
for Industry,
Kyushu University

Forum “Math-for-Industry” 2012
“Information Recovery and Discovery”

COE Lecture Note Vol.42

佐伯
若山
山本

Study Group Workshop 2012 Abstract, Lecture & Report

178pages

November 19, 2012

COE Lecture Note Vol.43

Institute of Mathematics
for Industry,
Kyushu University

Combinatorics and Numerical Analysis Joint Workshop

103pages

December 27, 2012

COE Lecture Note Vol.44

萩原学

モダン符号理論からポストモダン符号理論への展望

107pages

January 30, 2013

COE Lecture Note Vol.45

金山

寛

Joint Research Workshop of Institute of Mathematics for Industry(IMI), Kyushu University“Propagation of Ultra-large-scale Computation by the Domaindecomposition-method for Industrial Problems (PUCDIP 2012)”
121pages

修
正人
昌宏

204pages

March 12, 2012

152pages

October 22, 2012
91pages

February 19, 2013