The 2003 Symposium on
Cryptography and Information Security
Hamamatsu,Japan, Jan.26-29,2003
The Institute of Electronics,Information and Communication Engineers
SCIS 2003

情報セキュリティと経済学

Information Security and Economics
松浦幹太

Kanta Matsuura
あらまし 情報セキュリティシステムのトータルな管理は、人間的側面や社会的側面の問題のため、きわめて難しい。実際、多くの惨事が 、不十分な動機付けに起因する管理の甘さや不徹底によって発生する。多くの不安は、結局経済的にどのようなリスクを負っているのかが不確かであることによっている。
その他、普及の困難さも含めて、根深い問題の多くは経済学的に定量化できる可能性を秘めている。本論文では、そのような視点で情報セキュリティシステムを論じることに役立つ研究の動向を概観する。さらに、情報セキュリティに対する投資の最適化理論を、保険まで含めたセキュリティマネジ メントに活用するための方策について考察する。
キーワード セキュリティマネジ メント , 経済的リスク, 最適投資, 保険, 動機付け .

1 はじめに情報セキュリティと経済学にまたがる学際的研究が 、電子社会へ向けて需要性を増している。例えば 筆者は、2 分類
本章では、広い意味で情報セキュリティと経済学にまたがる学際領域の研究を 7 つに分類する。最初の 3 つ2000 年度からそのような領域に取り組み 1] 、中でも公（ 2.3 節まで ）は狭義には経済学と関係しないが 、3 章で開鍵証明書廃棄問題のように予測不能な確率事象に起因整理する「研究の流れ 」を見る上で必要なので、あえてするリスクの研究に注目している 2]{9]。また、世界の情報セキュリティ研究者の中に、Ross Anderson10], 11]らを中心として情報セキュリティと経済学との接点を見出そうとする動きが広がり、2002 年 5 月にはカリフォル

ニア大学バークレー校で Workshop on Economics andInformation Security が開催され 、2 回目をよりフォーマルな会議として開催することが決まっている。
確かに、情報セキュリティシステムのトータルな管理は、人間的側面や社会的側面の問題のためきわめて難しい。多くの惨事が 、不十分な経済的動機付けに起因する管理の甘さや不徹底によって発生する。多くの不安は、結局経済的にどのようなリスクを負っているのかが不確かであることによっている。その他、「なかなか普及しないこと」も含めて根深い問題の多くは、経済学的に定量化できる可能性を秘めている。

割愛しない。

2.1 プリミティブ
電子社会における安全な経済活動のために役立つ情報セキュリティの要素技術が 、情報セキュリティと経済に関係する研究分野で最古のものであろう。電子マネーに利用されるブラインド 署名 12] が代表例である 13]。この範疇を学際的というのは無理があるかもしれないが 、例えば Financial Cryptography 国際会議では 、プ リミティブに関する発表も少なくない 14]。

2.2 プロト コル
経済活動のためのセキュリティプロトコル技術として、数々の電子マネー・電子決済技術 15]{16] 、オークショ

ンプロトコル、チケット (電子権利) プロトコル 17] な

本稿では、それらの問題意識を動機として、当該学際どが研究されてきた。それらには、既存の金融インフラ研究分野の動向を概観する。さらに、それらを保険までに強く依存するものとそうでないものとがある。強く依含めた包括的セキュリティマネジ メントに活用するため存する代表例は、SET (Secure Electronic Transaction)の方策について、焦点を絞って考察する。のようにクレジットカード のインフラを利用するもので

 東京大学生産技術研究所・ 大学院情報学環. 〒 153-8505 目黒区駒場 4-6-1. Institute of Industrial Science, Interfaculty Initiativein Information Studies, University of Tokyo. Komaba 4-6-1,
Meguro-ku, Tokyo 153-8505, JAPAN.

ある 18]。そうでない例には、セキュリティプロトコルの基礎研究として重要なものが少なくない 19]。

一方、経済学的に推奨される体制を実現するために役立つセキュリティプロトコルの研究も、この範疇に属する。例えば 、ネットワーク経済学の結果によれば 20] 、(successful outcome) 確率を出力とする関数を考えて費セキュリティサービ スの利用実績に応じて課金額などの用対効果を最適化することによりセキュリティ利用調整定量化を図ると社会全体としてコストシェアリングが効率的になると考えられる。その実現のためには、課金額を裏付ける利用記録が信用できなければならず、しかるべき情報セキュリティのプロトコル技術が必要となる

21]{26]。

2.3 流通促進
電子的な商品が流通する市場を普及させるための研究、具体的には、コンテンツやソフトウェアに関する権利を適切に管理するために役立つ技術 27]{30] や 、運用管理方式のトータルな社会科学的分析や最適化 31] の研究が重要になっている。ただし 、方式を非公開とすることで安全性を確保するのは望ましくないが 、多くの商用DRM(Digital Right Management) システムがそうであるのは残念である 32]。
2.4 モデリングを考察するフレームワーク 45] も、この範疇に属する。

2.6 セキュリティ市場論

2.5 節で述べた動機付けの問題に取り組むための基礎研究として、セキュリティ市場論がある。その代表的な

2 つのアプローチは、以下の通りである。
第 1 のアプローチは、最適な情報セキュリティ投資を論じる研究である。それらは、現時点では、投資額・規模を論じている 46]{48]。これは、金融工学的には極めて初歩的な手法に過ぎない。今後は、「いつ」ど のような手順でなすべきかを考察するタイムシリーズとしての考え方が重要になると予想され 、例えば real option の手法 49], 50] を用いることが有効だと考えられる。

第 2 のアプローチは、情報セキュリティ市場における市場原理を考察する分析的研究である。主流なのは、分散システム原理の観点から、一般市場と情報セキュリティとの相違やあるいは逆に類似性を論じ る考え方である。

セキュリティマネジ メントでは、安全性・脆弱性の定

ただし 、情報セキュリティ分野では規制の問題などが相量化に頭を悩ますことが少なくない。あるいはまた、情対的に顕著なため、この種の分析的研究は難しいという報セキュリティ機能をいかに価格付けするかということ指摘がある 51]。イノベーションのメカニズムや社会背も難しい問題である。これらの問題に取り組むためには、景を分析して新たな提言を探る研究 52] も、このアプ

まず、適切なモデリングが必要であり、経済学的な考えローチの一種である。

ば 、攻撃に要するコストをセキュリティの測度とする研

2.7 経済社会インフラ方を応用した研究がいくつも発表されている 33]。例え究 34] などは自然な試みであろう。公開鍵基盤における情報セキュリティのアプリケーションを安心して利用証明書廃棄問題のように予測不能な確率事象に起因するするためには、技術以外の経済社会的インフラの整備やリスクを対象として筆者が行ってきた一連の研究 1]{9]も、その根幹はモデリングである。

2.5 動機付け
攻撃者に攻撃を控えさせるための動機付けとして、攻撃に要するコストを高めたり 35]{ 39] 、攻撃者の経済的リソースを制限したりする 40] という考え方がある。あるいはまた、情報セキュリティ機能を備えたシステムに関する責任 (liability) について、論理的に考察することも重要である。より積極的に、責任を系統的に移転させ調整も必要である。代表的なものが 、保険である 53]{55]。たとえ安全性が証明されている要素技術を利用していても、現実世界では何らかの損害が発生し得る。そのリスクを負う主体が不適切ならばリスク移転を行う経済社会的仕組みが必要となり、保険やその他の金融商品を考えなければならない 1]{9], 56]。保険や金融の健全な市場のためには健全な情報流通が必要であるが 、「『情報セキュリティに関する情報』がなかなか周知徹底しない」という問題を、経済学的・社会制度的観点から分析する試みも重要な関連がある 57]。また、より基本的な経るための研究も行われている 41]。これらは、概ね抑止済インフラ調整として、電子マネーが顕在化するように力としてはたらく経済的な動機・理由を利用している。

なった時代のマネーサプライに関しても、独自の研究が一方、2002 年 5 月の Workshop on Economics and重要である 58]。マネーの定義に立ち戻って、逆に必須Information Security において盛んに討論されたのは 、技術とその性質・要件を導出する分析も重要である 59]。

情報セキュリティ技術を利用させるための経済学的な動あるいはまた、電子マネー発行体の破綻への対処として、機付けである 42]。標準化によるコスト削減がセキュリ

ティ機能導入を後押しする効果 43] や、プライバシー関利用規約や信託を論じる必要もある 60], 61]。

2.2 節に分類される研究が本節に分類される研究を無連技術の費用対効果に関する疑問 44] | これらの根幹視して行われれば 、真に社会に普及するシステムは容易にあるのは、「世の中にセキュリティ機能を利用してもらには登場しないであろう。

うために経済学的動機付けを与えることの重要さ」である。広義に解釈すれば 、努力 (eort) を入力として成功

3

研究対象の変化

2 章の分類にしたがって、当該学際領域における研究S : 投資後に攻撃などの脅威が発生した場合にそれが成功する条件付き確率。z と v の関数として S (z v )のように記述されるが 、特定の関数系でモデル化潮流の変化を見ることができる。実際、変化前を代弁すした場合にはそのモデルパラメータも定数としてる会議として Financial Cryptography 2001 (以下ではFC2001 と表記) 、変化後を代弁する会議として Workshop on Economics and Information Security (以下では WEIS と表記) を取り上げ、それぞれの発表論文（ 若干の分類不能論文を除き、各々27 編、25 編の論文を対象とした ）を分類すると、表 1 のようになる。分類の微妙な論文についても筆者の独断で分類したのであまり細かな議論はできないが 、一見学際的に思える FC2001 と比べても、WEIS の流れには経済学とのより強い連携を必要としている傾向が反映されていることがわかる。
表 1: 研究の流れの変化 (FC2001
会議における割合を % で表示.
分類
プ リミティブ
プロトコル
流通促進
モデリング
動機付け
セキュリティ市場論
経済社会インフラ!WEIS). 数値は, 各FC2001 WEIS
33.30.0
33.3
0.0
18.5
4.0
7.424.0
3.7
32.0
0.0
32.0
3.78.0記述に含まれる。
例えばS (z v) = vz+1(1)という関数系を仮定すると、「『脆弱性が高くなればなるほど 最適な情報セキュリティ投資額が上昇する』というわけではないこと」が導かれる。ただし  > 0 は、情報セキュリティがいかに有効に機能するかを表現するパラメータで 、情報セキュリティの生産性 (productivity)と呼ばれる。最適な情報セキュリティ投資額は、その投資による純利益の期待値

ENBIS = fv ; S (z v)g t ; z(2)を最大化するln v)gz = z (v) = ln f;1=(vt
ln v(3)として与えられる。

4.2 包括的最適化への拡張

Gordon-Loeb モデルでは 、損失  が定数である。すなわち、技術や管理サービ スとしての情報セキュリティに対する投資を考えている。また Gordon-Loeb モデル

では、投資額変数 z が連続的である。すなわち、投資対4 セキュリティマネジ メント への活用
これまでに論じてきた学際的な研究の中でもっともわ象は構成要素単位ではなく、総体として扱っている。ところが 、実際のセキュリティマネジ メントでは、このよ

うな Gordon-Loeb モデルにそぐ わない「 保険」も扱わかりやすい研究の１つは、情報セキュリティに対する最なければならない。そこで、以下のように保険も包括的適投資の理論であろう。本章では、最近まとめられた最に扱う手法を提案する。

適投資理論 48] を例にとって 、保険まで含めた包括的セキュリティマネジ メントに活用するための拡張方法を示す。

4.1 最適投資

Gordon らのモデル (Gordon-Loeb モデル)48] では 、, m の料金が zi ( 0) (i = 1 2   m) であり、それらによって見込まれる被害額の減少が (0 ) i ( ) (i = 1 2   m)
今、購入候補となっている保険商品 1, 2,であるとする1 。この時我々は、次の最適化を行うべきである:maxfv ; S (z v)] t ( ; i ) ; z ; zigiz

ある情報セットを保護するために投じる情報セキュリティ
投資額 z として最適な値を導出しその性質を論じるために、以下のパラメータを考える。

 : 保護が破られた場合の損失
t : 攻撃などの脅威が発生する確率v : 投資前に攻撃などの脅威が発生した場合にそれが成功する条件付き確率。脆弱性 (vulnerability) と(4)

我々は、この最大値を与える保険商品 j と情報セキュリ

ティ投資 z = z  を求め、最適投資 (zj  z  ) を構成したい。すなわち、保険と情報セキュリティ投資の両方を考慮した期待純利益を最大化する保険商品と情報セキュリティ投資額を求めたい。

この時、関数系として式 (1) を採用したモデルでは 、次の定理が成り立つ。

呼ばれる。
1 zi= i = 0 なる i は、「保険なし 」を表現する。

定理 4.1 (包括最適解) 保険の導入が技術・管理サービ
スによる情報セキュリティの生産性に影響を与えないとすれば 、最適投資 (zj  z  ) は、

( ; i ) ln v)g ; zvt ( ; i ) + 1 ; ln f;1= (vtiln vの最大値を与える i を j とし 、( ; j ) ln v)gz  = ln f;1= (vt lnvとすることで与えられる。

(略証) 保険 i を固定した情報セキュリティの最適化問題
に対する最適解は( ; i ) ln v)gz = zi(v) = ln f;1= (vt lnv(5)で与えられる。これを包括的最適化問題の目的関数に代入すれば 、定理が得られる。25 むすび
本論文では、情報セキュリティと経済学の学際的な研究動向を、７つの研究分類に基づいて整理した。さらに、情報セキュリティに対する投資の最適化理論を、保険まで含めたセキュリティマネジ メントに活用するための方策について考察し 、特定のモデルに対する最適投資定理を導いた。研究分野黎明期のモデルは、一見、単純すぎるようにも見える。重要なことは、包括的な取り組みによって実際の統計データを用いた実証研究を可能とする拡張であろうと思われる。

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