富士山新五合目駐車場における落石事故について
落石事故

落石速度

等価摩擦係数㈱第一コンサルタンツ㈱相１．まえがき

合目駐車場で起きた落石事故を実験で検証できないかと

○

正会員

右城中村

猛和弘

フェンスの破損によるエネルギー・ロス EL=52kJ

2009 年 7 月 14 日の午後，日本テレビの番記者より電話が入った。13 日の午後 8 時過ぎに富士山登山道の新五国際会員
愛v1

落石の重さm=1.0t

v21.5mキャンピング・カー
高さ Y=4.2mいう相談であった。
落石の大きさは，事故発生直後には直径約 1.2m，重さ3.2m

約 3t と報道されていたが，その後の測定結果で約 1t と水平距離 X=10mいうことであった。落石は標高 3000m 付近から，約 600m下の駐車場までバウンドしながら落下し，防護柵を突破

衝突位置

図 1 防護柵突破後の落石の飛行軌跡してキャンピングカーを直撃している。斜面の平均勾配は約 30 度。落石防護柵は，ワイヤロープ金網式の一般的落石が水平に飛び出したと仮定すると，防護柵突破後な高さ 3m の防護柵である。分かっているのはこれだけの初速度 v2 はニュートン力学で次のように計算できる。

である。このような状況でありながら，5 日後の「真相

ただし，落石がキャンピングカーの屋根を貫通したこと報道バンキシャ!」という番組で放映するので，実験は 3によるエネルギー消費は無視できるものとする。

日後の 17 日に行いたいという要望であった。常識的には考えられない話であるが，奇遇にも落石防護柵を設置しXv2 2Ygて新しく開発した柵端金具の性能実験を行う準備をしていたので，それを利用すれば実験は可能であった。
以上のような経緯で落石実験を引き受けることになり，実験に必要となる落石の速度，防護柵に持ち込まれた運動エネルギーを新聞やテレビで報道された情報に基づいて推定した。本稿では，その結果を発表する。

10.0
2  4.2
9.8 10.8m/s (39km/h)

この時の運動エネルギーE2 は
E2 

112mv2   1.0  10.82  58kJ
22

落石は，52kJ の運動エネルギーに耐えられる防護柵を突破していることから，防護柵で EL=52kJ のエネルギーが消費されたことになる。したがって，防護柵に持ち込

２．落石の速度と運動エネルギーの推定
落石の速度を推定する方法には，落石の運動をすべり運動と見なした「そりモデル」(等価摩擦係数法とも呼ぶ)による方法，コンピューターで数値シミュレーションをする方法がある。落石対策の実務では「そりモデル」がまれた運動エネルギーE1 は次のようになる。
E1 

11mv2 2  E L  1.0 10.82  52  110 kJ
22

防護柵に衝突する直前の落石の速度 v1 は下記のように求められる。

よく使われているが，算定される速度の精度は低い。数値シミュレーションを行うには，落石発生源から防護柵の位置までの地形データが必要であるが，測量する時間的余裕はない。

v1 

2 E1
m

2  110
 14.8m/s (53km/h)
1.0

落石の速度に関して，7 月 15 日の TBS「みのもんたのこの現場には，斜面末端に高さ約 3m の擁壁があり，朝ズバッ！」で，某大学教授は「車に衝突したときの速その前が駐車場になっている。擁壁上に設置されている

度は時速 200～360 キロ」とコメントされていた。新幹線

防護柵を落石が突破してキャンピングカーを直撃し，貫並みの速さであり，私が計算で導き出した値の 5～9 倍で通して路面に落下した後，バウンドして前方の車に衝突ある。日本テレビの番記者も，いろいろな専門家から速している。防護柵の穴の位置，落石が路面に衝突した位

度や運動エネルギーについて取材をしたそうであるが，置の座標が分かれば，落石の飛行軌跡を推定することが私が出した推定値よりはるかに大きかったようである。

でき，軌跡から理論的に落石の速度が計算できる。そこ

落石を円柱と仮定して，転がり速度を計算すると，次で，日本テレビにお願いし，防護柵の穴の位置と落石が路面に衝突した位置の座標を現地にいた取材班に測定してもらって教えてもらった。その情報を元に防護柵を突破した後の落石の軌跡を推定すると図 1 のようになる。のようになる。

v1  0.82 2 gH  0.82 2  9.8  600  88.9m/s (320km/h)
落石対策の実務で用いられている手法 1)で，等価摩擦

Accident caused by falling stones in Mt. Fuji Shin-gogome parking lot
Takeshi Ushiro (Daiichi Consultants Co.,Ltd)，Kazuhiro Nakamura(Soai Co.,Ltd)v2

v1=53km/h
v1= 86km/h

1.6

v1= 160km/h

x=10m x=20m

v1= 236km/h

1.4等価摩擦係数 v1x=40mx

=tan

1.00.8富士山
0.6

愛媛落石実験
0.35

0.570.4

図 2 落石の速度と飛行距離

北灘
北川村
大月町
大渡ダム
玉谷町
大井野
皇踏山
大渡
山城町

1.2

落石対策便覧

0.2

0.05
0.00.0係数をμ=0.35 として推定すると，下記の値になる。

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.41.6

落石発生源からの斜面平均勾配tan 0.35 v1  2 gH 1   2  9.8  600 1 
tan
tan
30 

図 3 逆算で求められた等価摩擦係数＝68m/s ( 245km/h)

時間は短い。このため，斜面に衝突して失われる運動エ E1  mgH1 
1   
 tan 

ネルギーも小さくなる。この結果，斜面の勾配が緩いと0.35  1.0  9.8  600 1 
1  0.1  2,500kJ
tan30 

等価摩擦係数が小さくなるものと考えられる。
４．落石事故の教訓

私のこれまでの経験では，上記のように計算すると速富士山の事故現場から逆算された等価摩擦係数は，著度を過大に見積もる。斜面を落下する落石は，転がりや者がこれまでに調査してきた現場の等価摩擦係数と同様滑りではなく，飛行と衝突を繰り返すバウンド運動となに tanθに近い値であることが明らかになり，落石対策のる。飛行している時は加速されるが，衝突するとエネル実務で用いられている等価摩擦係数 0.05～0.35 の値は，ギーを消費して減速する。このため，落石の速度は円筒小さすぎるということが改めて確認された。
誤った等価摩擦係数i を用いて求められる運動エネルの転がり速度よりもはるかに遅くなる。
もしも落石の速度が新幹線並であれば，落石はキャンギーE(i)と正しい等価摩擦係数t を用いて求められる運ピングカーを直撃することにはならない。図 2 に示すよ動エネルギーE(t)の比は次式で表される。今回の事故現

うに頭上を飛び越えていたはずである。

場の場合i=0.35 とすると，落石エネルギーを 31 倍も過大に評価することになる。

落石対策の実務においては，落石の運動をすべり運動

E ( i ) tan  i tan 30  0.35
 31
E ( t ) tan  t tan 30  0.57と見なした「そりモデル」(等価摩擦係数法)1)で落石の速Ritchie(1963)らの研究によると，斜面勾配が 1:1.3(38゜)度や運動エネルギーを算定している。斜面の平均傾斜角より緩い斜面では落石は生じにくいとされている 3)。著をθ=25゜として，推定された速度 v1 から等価摩擦係数

者らのこれまでの経験でも，傾斜角が 35゜より緩い斜面μを逆算で求めると次のようになる。

では落石事故が起きていない。今回の事故は特異なもの

３．等価摩擦係数2
v 14.8 2
 tan 30  0.57
  1  1  tan  1  2 gH 2

9.
8

600





であったと言える。このことは，静岡県警山岳遭難救助隊の方の「富士山での落石は傾斜が急な 8 合目から頂上付近にかけて起きることが多く，5 合目付近での落石事

事故後の静岡県富士土木事務所の現地調査結果によれ

故は極めて珍しい。普通の落石なら 5 合目までは落ちず，

ば，落石発生源は，事故現場から約 400m 上の標高 2790m

途中で止まる。フェンスを突き破ったのは初めてではな

地点にある溶岩が固まってできた崖部であり，落石の速いか」4)という証言からも裏付けられる。

度は 20m/s(72km/h )であったと発表されている 2)。この結果から等価摩擦係数を逆算してもμ=0.55 となり，前述最後に，落石事故で亡くなられた筒井良孝さんのご冥福をお祈り申し上げます。の逆算値とほとんど変わらない。
過去の落石事故現場から逆算で求められた等価摩擦係［参考文献］

数は，図 3 のようになる。等価摩擦係数μは，斜面の平1)

日本道路協会：落石対策便覧，2000.6

均勾配 tanθより若干小さ目であることがわかる。斜面勾2)

日経コンストラクション：フェンスを突き破った重配が緩い斜面ほど等価摩擦係数は小さくなる傾向がある。
落石は飛行と衝突を繰り返しながら斜面を落下する。斜さ 1t の落石で車中の１人が死亡，2009.8.143)

面勾配が急なほど飛行時間が長くなり速度も大きくなる
が，斜面に衝突すると多くの運動エネルギーを消費する。
斜面勾配が緩いと，飛行してもすぐに着地するので飛行

日本道路協会：落石対策便覧に関する参考資料-落石シミュレーション手法の調査研究資料－，2002.4

4)

読売新聞，2009 年 7 月 15 日