収差補正走査型透過電子顕微鏡による2 次元準結晶構造研究の新展開
平

賀

二

比)) nm 直径の正10角形クラスターの存在を示すような像が

.

は じ

め

に

観察され，そのクラスターの中心を結んでできる種々の菱形あるいは 5 角形準周期格子が報告されてきた．そして，ク

新しいあるいは性能が大幅に向上した実験手法が，従来のラスターの配列を示す準周期格子とクラスター内の原子配列実験から提案されてきた考えやモデルを根底から覆す場合がの決定によって，準結晶の構造が解けたとしてきた．そのク多い．最近の収差補正透過電子顕微鏡の出現は，2 次元準結

ラスターモデルは，広く受け入れられ， X 線回折法で準結晶( decagonal quasicrystals)の構造研究に対して，それに当晶の構造を解析する時の基本モデルとして，あるいは，準結てはまるような，従来の基本概念を考え直すべき新しい展開

晶の物性を理解する構造モデルとして使用されてきた．周期をもたらしている．図に正 10 角形の辺共有のつながりと軸に沿って投影された原子配列を分離した点の配列として写入り込んだつながりによってできる菱形(a)および 5 角形準し出す事ができなかった従来の電子顕微鏡観察では，それ以周期格子(b)を示しているが，それらの準周期格子は，ボン

上の情報が得られなかったのが事実であるが，最近の収差補ドの長さが一定で，ボンドの方向が 10 回回転対称(今後，正電子顕微鏡によって原子配列の直接観察が可能となってき“回転”を省略する)の方向を向いている規則(bondorienta-

た現在でも，このクラスターモデルを基本として解析がなさ

tional order: BOO)をとっており，その正10角形内にある原れている(5)(7)．

子配列を置いてフーリエ変換すれば， 10 回対称の回折パタ

我 々 は ， 最 近 ， 収 差 補 正 電 子 顕 微 鏡 を 用 い た STEMーが得られる．そのため，正 10 角形の外形をとる原子クラ(scanning transmission electron microscopy)観察による Al

スター(その構造の多くは 5 回対称をとる)の限られたつな

TM(transitionmetal)2 次元準結晶およびその近似結晶の再が り で 2 次 元 準 結 晶 の 構 造 を 理 解 し よ う と す る cluster 

研究によって，周期軸に沿って投影された原子の配列を分離

based model ( ク ラ ス タ ー モ デ ル と 呼 ぶ ) が 発 展 し て き

した輝点あるいは暗点の配列として写し出すことができるこた(1)(4) ．事実，従来の電子顕微鏡で 2 次元準結晶の周期軸とを見出し， STEM 像から直接的に原子配列を導きだすこから高分解能観察をすると， 2 nm あるいは 3.2(2t(t黄金とを行ってきた(8)(15) ．その結果， TM 原子の BOO 準周期
配列が基本となり，その TM 原子の準周期格子を投影した構造の中に，2 nm あるいは 3.2 nm のボンド長の準周期格子が現れる事を見出した．すなわち，従来見出されてきた 2
nm あるいは 3.2 nm のボンド長の準周期格子の中に，より小さなボンド長の TM 原子の準周期格子が基本にあることを見出した．これは，大きな原子クラスターの準周期配列によって構造を記述するクラスターモデルに対して，TM 原子
図1

正 10 角形の辺共有と入り込んだ結合による BOO 菱形(a)および 5 角形準周期格子(b)．

の準周期配列が基本構造である点で，根本的な概念が異なる
もの である ．ここ では， 収差補 正 STEM 観察に よる Al 東北大学名誉教授
New Structural Models of AlTM (transitionmetals) Decagonal Quasicrystals by Cscorrected Scanning Transmission Microscopy;
Kenji Hiraga (Emeritus Professor, Tohoku University)
Keywords: quasicrystal, decagonal quasicrystal, structure, aluminumtransitionmetal alloys, scanning transmission electron microscopy, Cscorrected electron microscopy, haadfstem
2016年 2 月 9 日受理[doi:10.2320/materia.55.361]

ま て り あ 第55巻 第 8 号(2016)
Materia JapanTM 2 次元準結晶の再研究から明らかになった新しい構造モが関与していると考えらてきたが，原子番号の隣同士の Co

デルについて述べてみたい．

と Ni 原子の区別は難しい課題として残ってきた．この課題

また，本論では，収差補正電子顕微鏡に装備されたに対しても，収差補正電子顕微鏡による原子分解能の EDS

energy dispersive X ray spectroscopy ( EDS )による原子レ

による元素マッピングから， Co と Ni 原子の規則配列が明ベルの分解能(原子分解能)の元素マッピングから，Coと Ni

らかになっている(17)(18)．AlNiCo 2 次元準結晶以外にも，

原子の規則配列を明らかにした結果についても述べたい．近2 のグループに Al Cu Co 準結晶(5) ， 3 のグループとして

年の EDS 検出器の性能向上と電界放射型電子銃の強いビーAl Fe Ni(21), Al Rh Cu(22) 系の 2 次元準結晶が見いだされムによって，原子分解能で EDS 元素マッピングの観測が可ている．それらをまとめて AlTM 2 次元準結晶と呼ぶこと能となってきた(16) ．しかし，その応用は強い電子ビームとにする．この他にも，6 層(1.2 nm )周期(AlMnPd)および

長い計測時間の照射に耐える特殊な物質に限られ，電子ビー

8 層 ( 1.6 nm ) 周 期 ( Al Pd ) の 2 次 元 準 結 晶 が 存 在 す る

ムで容易に損傷を受ける一般の物質への応用は難しいと考えが(2)(3)，ここではそれらに触れない．

られてきた．この問題を克服するために，一回の測定時間を4 層構造をとる 2 次元準結晶は， ABA ′
B の積層をとり，短くして，照射領域を移動しながらフレッシュな領域からと)と B 面の原子密度が異なることによる回折反射が現A(A′られた多数の EDS データーを積分することを行った．例えれる特徴がある．一方，AB の積層をとる 2 層構造の 2 次元

ば，AlCoNi 近似結晶では，一回測定毎にフレッシュな領準結晶は， A と B 面の原子密度は同じで， 4 層構造に見ら域の結晶の単位胞を電子顕微鏡のモニター上の一定位置にもれる A と B 面の原子密度の違いによって現れる反射が消滅って来てとられた 60 個のデーターを積分することによっする特徴を有する．なお， 3.2 nm 直径の正 10 角形クラスタて，原子分解能の Co, Ni 元素マッピングを得ることに成功ーの存在は我々のグループだけが報告しており(20)(22) ，他した(17)(18)．この方法は，周期配列を持たない準結晶でも，の研究者は 2 nm 直径の正 10 角形クラスターで解釈してい単位胞の代わりに同じローカルな構造をとる領域をモニターる(23)(24)．

上に持ってくることによって，原子分解能の元素マッピングを得ることができている(19) ．詳細は原著論文を参照しても
らいたいが，収差補正電子顕微鏡による高い分解能の.

従来の電子顕微鏡と収差補正電子顕微鏡によるSTEM 像の比較

STEM 観察と原子分解能の EDS 元素マッピングの併用による解析法は，従来の構造解析法では得られない貴重な情報をもたらす新しい手法として今後の発展が期待される．

図に Al72.5Co11Ni16.5 2 次元準結晶の周期軸に平行に入射して撮られた，従来の電子顕微鏡と収差補正電子顕微鏡による Highangle annular detector darkfield (HAADF) STEM

. Al
TM 系 2 次元準結晶像を示した．図 2(a )では，中心の 5 角形配列を囲む 10個の輝点とそれを取り巻く円周上に伸びた10個の輝点の配列(白Al Co Ni 準結晶に代表される Al TM 2 次元準結晶は，

丸で示した)から， 5 回対称の正 10 角形クラスターが存在

種類に分類することができる(1)(3) ．一

し，それらが 2 nm のボンド長の準周期配列をしているようつは周期軸 方向に 4 層( 0.8 nm 周期)の構造を有するものに見て取れる．このような観察像から，5 回対称の正10角形

従来の研究から， 3

で，後の二つは，周期軸方向に 2 層( 0.4 nm 周期)の構造を

クラスター(直径 2 nm )の BOO 準周期配列によるクラスタ有している．そして， 2 層 2 次元準結晶は， 2 nm 直径の正ーモデルが提唱されてきた．一方，図 2( b )の同じ 2 次元準10角形原子クラスター(3 次元的に見ると正 10角形断面をも結晶の HAADFSTEM 像では，収差補正電子顕微鏡像の分

つカラム状クラスター)と 3.2 nm 直径の正 10 角形クラスタ
ー，言い換えれば，原子クラスターの 2 nm あるいは 3.2 nmのボンド長の準周期配列，によって区別される．ここでは，
1 ． 4 層 2 次元準結晶， 2 ． 2 nm ボンド長の準周期格子の 2

層 2 次元準結晶，3．3.2 nm のボンド長の準周期格子の 2 層
2 次元準結晶，に分けて述べることにする．1 のグループには Al71.5Co25.5Ni3 および Al72.5Co17.5Ni10 準結晶， 2 のグルー
プには Al71.5Co16Ni12.5, Al71Co14.5Ni14.5 および Al72.5Co11Ni16.5
準結晶， 3 には Al72Co8Ni20 準結晶(20) と， Co rich 組成領域に 4 層構造の 2 次元準結晶， Co と Ni 組成がほぼ同等な合金領域で 2 nm ボンド長の準周期格子の 2 層 2 次元準結晶，さらに Ni rich 側の合金では 3.2 nm ボンド長の準周期格子の 2 層 2 次元準結晶と， Co / Ni 組成比の変化によって異なる準結晶が安定相として存在する(1)(3) ．このように， Co /Ni 組成比の変化によって異なる構造の準結晶が現れることから，それらの準結晶の安定性に Co と Ni 原子の規則配列



図 2 従来の電子顕微鏡(a)と収差補正電子顕微鏡(b)で撮られた 周 期 軸 入 射 の Al72.5Co11Ni16.5 2 次 元 準 結 晶 の HAADF STEM 像．(a)に丸で示したクラスター内の最外郭の10個の輝点(円周方向に伸びている)が(b)では分離した輝点として写っており，その輝点の配列に10回対称が無いのがわかる．また，(b)に実線および破線で示したように，輝点を結ぶと 2 種類の5 角形準周期格子ができる．

最近の研究

解能の高さがはっきり見て取れる．そして，図 2 (a )では見られなかった輝点の分離がはっきりとわかる．特に，中心付
近の輝点の 5 角形配列とそれを囲む 10角形配列は図 2(a)と同じであるが，その外側の円周上の輝点は，図 2 (a )では円周方向に伸びた輝点として観察されていたが，図 2( b)では分離した輝点として写っている．その円周上の輝点の配列を詳細に調べると，矢印で示したように，短い間隔で分離した対の輝点と孤立した輝点があり，その配列に 5 回対称がな
いのがわかる．すなわち，図 2 ( b )では， 5 角形配列の輝点を 10個の輝点が囲んだ，直径 1.2 nm の 5 回対称のクラスター(小さな丸で示した)が 2 nm のボンド長の BOO 準周期配列をとっているが， 2 nm 直径の 5 回対称クラスターは存在しない事を示している．すなわち，図 1 に示したように，
BOO 準周期格子の格子点に大きな正10角形クラスター(5 回対称)が存在するとするクラスターモデルの崩壊を意味している．この直径 1.2 nm の直径を持つ小さな 5 回対称のクラスターは 1 と 2 のグループの AlTM 2 次元準結晶に見られており，1.2 nm クラスターと呼ぶことにする．

図 3 b 軸(偽10回軸)入射で撮られた W(AlCoNi)近似結晶の面( c )および B 面( d )の TM
HAADF STEM 像( a, b )と A, A ′原子と MSs の配列．( a )に 1.2 nm クラスターと五角形配列の
MSs を大きな丸と小さな丸で示した．(b)の 0.47 nm ボンド長の 5 角形タイリング(実線)と 0.76 nm ボンド長の 5 角形タイ面(c)および B 面(d)のリング(破線)の格子点の輝点は，A, A′
TM 原子 に対 応す る． MSs の 5 角 形配 列の 中心 が強 い輝 点((a)と(b)の矢印で示した)のもの(点線の小さな丸)と弱いもの(実線の丸)に分けられる．

HAADFSTEM 像のコントラストは原子番号 Z の 2 乗に比例することから(25)，図 2(b)の輝点は主に TM 原子に対応
し，それらの輝点の配列から，周期軸に沿って投影された5 角形タイリングが A 面と B 面の TM 原子の密度の違いをTM 原子の配列が直接的に決めることができる．また，輝点もたらし，この近似結晶およびこれに関係した準結晶に現れの中に，比較的コントラストの弱い輝点が見いだされ，それる反射(前に述べた)の原因となっている．この構造は，b 軸

らは，後で述べるが，Al と TM 原子の mixed sites (MSs)に沿って ABA′
B の積層の構造として記述できる．しかし，である．この MSs の存在は，AlTM 2 次元準結晶および近面の原子配列は，図 3(c)の薄いグレイと濃いグレ
A 面と A′似結晶の共通の特徴となっている．TM 原子に対応する明るイの丸で示した原子の配列の違いのみで，多くの TM 原子

い点は，図 2 ( b )の一部に示したように， 0.76 nm のボンドの配列は同じである．そのため，本論では AB の 2 層の積

長の 2 種類の 5 角形準周期格子の格子点に位置している．

層として議論することがある．また，図 3 ( b )の HAADF STEM 像には 2 種類の 5 角形タイリングで配列した輝点の.

4 層周期の 2 次元準結晶とその近似結晶の構造

他に，比較的コントラストの弱い輝点が存在する．それら

4 層構造の AlTM 2 次元準結晶の構造を理解する上で重角形タイル内に存在する 5 角形配列をした MSs に対応すは，図 3 ( d )の 0.76 nm ボンド長のタイリングの上向きの 5
要な近似結晶が W ( AlCoNi )結晶であり，その構造は単結る．この 0.76 nm ボンド長のタイリングの特定方向の 5 角晶を用いた X 線回折法から報告されている(26)．図には，形タイルに MSs の 5 角形配列が存在する特徴は全ての Al 

900°
C で 280時間熱処理を施した Al72.5Co20Ni7.5 合金中の W 

TM 準結晶で見出されており，今後の議論のために， MSs( AlCoNi ) 結 晶 相 の b 軸 ( 擬 10 回 対 称 軸 ) 入 射 で 撮 ら れ たの 5 角形配列を含む方位の 5 角形タイルを正方位のタイル，)面(c)と B 面上(d)のHAADFSTEM 像(a, b)および A(A′MSs の 5 角形配列を含まない方位の 5 角形タイルを反方位

TM 原子と Al と TM 原子の MSs の配列を示した．この構のタイルと呼ぶことにする．A 面の 0.47 nm のボンド長の 5造は，X 線回折法で決定された構造を基本として，

角形タイリング格子と B 面の 0.76 nm のボンド長の 5 角形

HAADFSTEM 像から導かれたものであり(18)，X 線回折法

タイリング格子による TM 原子の配列と， 0.76 nm 辺の正から導かれた構造モデルとは MSs の 5 角形配列の構造が少方位の 5 角形タイル内の MSs の 5 角形配列の特徴は， t 2 

し異なっている． HAADFSTEM 像に見られる輝点は投影

Al3Co 近似結晶にも見られている(10)． MSs の 5 角形配列にされた TM 原子と MSs に対応するが，わずかであるが Al

は，図 3( a )に破線と実線の丸で囲ったように，中心の輝点

原子位置がかすかな明るい点として見ることができる．

のコントラストが強いもの(矢印で示した)と弱いものに分けHAADFSTEM 像の強い輝点を結ぶと，図 3(b)に描いたよられる．その内，実線の丸で示した中心の輝点が弱い 5 角形

うに，0.47 nm のボンド長と 0.76 nm のボンド長の 5 角形タ

配列 MSs に Ni 原子が enrich していることが，原子分解能

イリングができる．それらは，図 3 ( c )と( d )に描いた TM

EDS 元素マッピングから明らかとなっている(18)．B 面上の原子を結んだタイリングに対応する．すなわち，この構造は，5 角形タイル(辺の長さ 0.76 nm)と A 面上の星形 5 角形タイA 面の 0.47 nm のボンド長の 5 角形タイリング格子と B 面ル(辺の長さ 0.47 nm )の格子点に存在する TM 原子の投影の 0.76 nm のボンド長の 5 角形タイリング格子による TM

によって，図 3(a)の HAADFSTEM に大きな丸で囲った，原子の配列として，特徴付けられる．この異なるボンド長の10 角形配列の輝点の中に 5 角形配列の輝点( 5 回対称)をと

ま て り あ 第55巻 第 8 号(2016)
Materia Japanる，特徴ある 1.2 nm 直径のクラスターのコントラストが形

列が同じ方向を向いている特長を見ることができる．さらに，成され，それらが 2 nm ボンド長のやせた菱形(ペンローズ

HAADFSTEMF 像のコントラストから，Nirich の MSs 5

格子中のやせた菱形に対応する)の周期格子で配列している．

角形配列が，小さな丸で示したように分布しているのがわか

0.47 nm および 0.76 nm のボンド長の 5 角形タイリングの格る．図 4 ( b )に示した 0.47 nm と 0.76 nm のボンド長の準周

子点の TM 原子位置や 5 角形配列の MSs は， 0.25 nm のボ期格子で配列した輝点および比較的弱いコントラストのンド長の菱形ペンローズ格子の格子点に位置しているが，そMSs の配列から，図 4(c)と図 4(d)に示したように，A 面とれらの隙間に存在する Al 原子の多くは， 0.25 nm のボンド

B 面の Co 原子配列と Corich MSs (MS(Co/Al)), Nirich

長のペンローズ格子の格子点からずれたところに位置していMSs ( MS ( Ni / Al ))の配列が導かれる． A 面の 0.47 nm ボン

る(26) ． そ の た め ， 後 で 述 べ る が ， Annular bright field

ド長の準周期格子(図 4 (c ))の星型タイルの中心を結ぶこと( ABF )STEM 像( Z1/3 のコントラストを形成(27) )においてによって， B 面では 0.76 nm のボンド長の準周期格子(図 4

暗点として Al 原子は観察されるが，ここでは Al 原子の配( d ))の反方位の 5 角形タイルの中心を結ぶことによって，列には触れないことにする．

t 2inflated(2 nm ボンド長の)準周期格子が形成される．

以上の W ( AlCoNi )結晶相の構造の特徴から，それに関連した 2 次元準結晶の構造を理解することができる． W (AlCoNi)近似結晶に関連した準結晶として，1.2 nm クラス

. 2 nm ボンド長の準周期格子の 2 層 2 次元準結晶とその近似結晶の構造

ターが 2 nm ボンド長の菱形および 5 角形準周期格子をとる
2 種 類 の 準 結 晶 が ， そ れ ぞ れ ， Al71.5Co25.5Ni3 お よ び

2 層 2 次元準結晶は，従来の研究から， 2 nm 直径およびAl72.5Co17.5Ni10 組成の合金で見出されている(1)．それらの準3.2 nm 直径の正 10 角形クラスターの準周期配列で特徴付け結晶の構造は，W(AlCoNi)結晶相の構造と同じように，Aられた 2 種類に分類される(1)(3) ．前者の 2 層 2 次元準結晶面の 0.47 nm のボンド長の 5 角形準周期格子と B 面の 0.76の近似結晶は， PD3c と名付けられた Al71.5Co16Ni12.5 合金に

nm のボンド長の準周期格子による TM 原子の配列と，0.76

現れる結晶相(ここでは W′
(AlCoNi)と呼ぶ)が知られていnm 辺の正方位の 5 角形タイル内の MSs の 5 角形配列で特る(28)(29)．この近似結晶は，X 線回折法による構造解析が行徴付けられる(8) ．一例として，図に Al71.5Co25.5Ni3 2 次元

われていないが，収差補正 STEM 観察から Al 原子の配列

準結晶の HAADF STEM 像と，それから導かれた A 面おを含む構造モデルが提出されている(17) ．この近似結晶は，

よび B 面の TM 原子と MSs の配列を示した．図 4 ( a )では

図(a)の HAADFSTEM 像に示したように，2 nm の辺の大きな丸で囲んだ 1.2 nm クラスターが菱形準周期格子で配太った菱形とやせた菱形の周期格子の格子点に 1.2 nm クラ

列しているのがわかる．また，W(AlCoNi)結晶相と同じよスターが位置しており，中心の 5 角形配列の上向き(実線のうに，すべての 1.2 nm クラスターの中心の輝点の 5 角形配丸で示した)と下向き(点線の丸)の 2 種類の 1.2 nm クラス
ターが， 2 nm のボンドで結ばれた両端のクラスターが常に

図 4 周 期 軸 入 射 で 撮 ら れ た Al71.5Co25.5Ni3 2 次 元 準 結 晶 の
HAADF STEM 像( a, b )とそこから導かれた A 面( c )， B 面( d )上の TM 原子と MSs の配列．( a )から大きな丸で囲った
1.2 nm クラスターが 2 nm ボンド長の菱形準周期配列をとっているのがわかる．(b)に実線および破線で示した 0.47 nm および 0.76 nm ボンド長の準周期格子は，それぞれ(c)および(d)の準周期格子に対応する．(a )の小さな丸で囲んだ 5 角形配列の
MSs に Ni 原子が enrich していると考えられる．



図 5 b 軸(偽 10 回軸)入射で撮られた W ′( AlCoNi )近似結晶の HAADF STEM 像( a, b )とそれから導かれた A 面( c )および B 面(d)の TM 原子と MSs の配列．1.2 nm クラスター((a)に丸で囲んだ)の中央の輝点の 5 角形配列に上向き(実線の丸)と下向き(点線の丸)の 2 種類があり， 2 nm のボンドで結ばれた 1.2 nm クラスターが異なる向きのクラスターである規則で配列している． (b)に示した輝点を結んでできる 0.76 nm ボン
ド長の 2 種類の 5 角形タイリング(実線と破線で示した)は，A面( c)および B 面( d)上の TM 原子の配列のタイリングに対応
する．(c)の上向きの 5 角形タイルと(d)の下向き(正方位)のタ
イル内に MSs の 5 角形配列が存在する．

最近の研究

異なる方位のクラスターである規則をもって配列している．

( b )に示したように， HAADF STEM 像の輝点は 2 種類の

この 2 種類のクラスターの規則配列は，この近似結晶に関

0.76 nm ボンド長の 5 角形準周期格子で配列しており，それ連した 2 次元準結晶にも見出されている． HAADF STEM

らは A 面(図 6 ( c ))および B 面(図 6 ( d ))の TM 原子に対応像の輝点は，図 5 ( b )に実線と破線で示したように， 2 種類

する．そして， A 面および B 面の正方位の 5 角形タイル中の 0.76 nm ボンド長の 5 角形タイリングの格子点に位置しに MSs の 5 角形配列が存在している． 0.76 nm ボンド長のており，それらは，図 5 ( c )( d )に示した A 面と B 面上の5 角形準周期格子で配列した TM 原子が Co 原子で， Ni 原

TM 原子に対応する．そして，A 面では上向きの正方位の 5

子が MSs に存在する規則配列をとっていることが， W ′角形タイル， B 面では下向きの正方位の 5 角形タイル中に(AlCoNi)近似結晶の結果から推測される．A 面と B 面の準

MSs の 5 角形配列が存在する．この構造の特徴が，この近周期格子には， MSs が存在しない反方位の 5 角形タイル

似結晶およびこれに関連した準結晶の回折パターン上に，A(TM 原子の 5 角形配列の存否を無視)の中心を結ぶことによ

面と B 面の原子密度が異なる時に現れる反射の消滅をもたって，t 2
inflated(2 nm ボンド長の)準周期格子が作られる．

( AlCoNi )近似結晶の原子分解能のらしている．この W ′この 2 nm ボンド長の準周期格子の 2 層準結晶のグループ

EDS 元素マッピングから， 0.76 nm ボンド長の 5 角形タイに含まれる Al Cu Co 2 次元準結晶(13) についても述べてみ

リングの格子点の TM 原子が Co 原子で，Ni 原子が MSs にた い ． 図  に は ， Al Cu Co 2 次 元 準 結 晶 の HAADF 

enrich していることが明らかになっている(17)．

STEM 像とそれから導かれた構造を示した． HAADF 像のこの近似結晶に関連した Al Co Ni 2 次元準結晶にも 2

輝点を結んで出来る 2 種類の 0.76 nm のボンド長の準周期nm ボンド長の菱形および 5 角形準周期格子の準結晶が存在

格子(図 7(b)と(c))と正方位のタイル内の輝点の配列から，する． 2 種類(方向)のクラスターが 2 nm のボンド長の菱形A 面(図 7 ( e ))と B 面上(図 7 ( f ))の TM 原子と MSs の配列

準周期格子で規則配列している準結晶の構造は高次元のが導かれる．ここで注意したい点は，図 7( b)の上向きの正NaCl 型規則格子で， 5 角形準周期格子の規則配列は高次元

方位の 5 角形タイル内に見られる輝点の 2 重の 5 角形配列の CsCl 型規則格子を 2 次元空間へ投影した構造として説明

において，外側の大きな 5 角形配列の輝点は B 面上の TMされている(2)(3)．図に， 2 nm のボンド長の菱形準周期格

原子あるいは MSs によるもので，内側の小さな 5 角形配列

子 で 特 徴 付 け ら れ る ， Al71Co14.5Ni14.5 準 結 晶 の HAADF の輝点が A 面上の MSs に対応するものである(13) ．この事

STEM 像とそれから導かれた TM 原子と MSs の配列を示

は図 5(b)から知ることが出来る．同じ事が，図 7(c)の下向した．図 6(a)からは，実線および破線で示した 2 方位の(中き(正方位)の 5 角形タイル内の輝点の 2 重の 5 角形配列に央の 5 角形配列に関して)1.2 nm クラスターが，ボンドで結おいて云える．この A 面(図 7(e))および B 面(図 7(f))の正ばれたクラスターが常に異なる方位の 1.2 nm クラスターで方位の 5 角形タイルの総てに MSs の 5 角形配列が存在す特ある規則で，菱形準周期格子で配列している．また，図 6

徴は，W′(AlCoNi)近似結晶(図 5)および Al71Co14.5Ni14.5 準
(AlCoNi)近似
結晶(図 6)のそれと同じである．さらに，W′結晶(図 5 )および Al71Co14.5Ni14.5 準結晶(図 6 )と同じように，反方位の 5 角形タイルの中心を結ぶことによって， t 2
inflated(2 nm のボンド長の)準周期格子ができる．しかし，
2 nm のボンド長の準周期格子の格子点以外にも，図 7 ( b )(c)に太線の 5 角形で示したように，反方位のタイルが存在する．そして， 2 nm のボンド長の準周期格子の格子点に存在する反方位のタイルには 10 個の輝点のリング状の分布
が，格子点以外の所に現れた反方位のタイルでは 2 回対称の輝点の配列が見られている．このように，inflated 準周期格子の格子点の反方位のタイルとそれ以外の所に現れた反方位のタイルの構造は，それぞれ区別して解析すべきである．
A 面と B 面の TM 原子と MSs の配列を投影した図 7 ( d )から， 2 nm のボンド長の準周期格子の格子点の周りの対称性 を 知 る こ と が で き る ． 図 7 ( a ) の HAADF STEM 像 では，一見10回対称のクラスターが 2 nm のボンド長の準周期
図 6 周期軸入射で撮られた Al71Co14.5Ni14.5 2 次元準結晶のHAADF STEM 像( a, b )とそれから導かれた A 面( c )， B 面(d)上の TM 原子と MSs の配列．(a)から，中心の輝点の 5 角
形配列に関して 2 方位の 1.2 nm クラスター(実線と破線の丸で示した)が，ボンドで結ばれたクラスターが常に異なる方位のクラスターであるとの規則で，菱形準周期配列しているのがわかる．(b)の輝点を結んだ 0.76 nm のボンド長の実線と破線の準周期格子はそれぞれ A 面(c)と B 面(d)の TM 原子を結んだ準周期格子に対応する．

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格子で配列しているように見えるが，図 7( d)の大きな丸で示したところのみに 10 回対称のクラスターが存在することがわかる．
5 次元の超立方格子を 2 次元空間に投影してできた 2 nm

ボンド長のペンロース格子を図( a )に， HAADF STEM
像から決めた TM 原子の配列を置いて得られた理想構造を
図 8(b)に，その TM 原子配列を投影してできる Occupation図 7 AlCuCo 2 次元準結晶の周期軸にそって撮られた HAADFSTEM 像(a, b, c)と，そこから導かれた A 面(e )と B 面(f)のTM 原子と MSs の配列．(e)と(f)の反方位の 5 角形タイルの中心を結ぶと，t 2inflated(2 nm ボンド長の)準周期格子ができる．
(a)から 2 nm ボンド長の準周期格子の格子点の反方位のタイル内に輝点のリング状分布が存在するのがわかる．その格子点以外の所にある反方位の 5 角形タイル(( b) , ( c )の太線の 5 角形タイル)内に 2 回対称の輝点の配列がみられる．( e )と( f )の TM 原子とMSs の配列の投影図(d)の丸で囲んだところに，10回対称の 2 nm 直径のクラスターが現れている．

正 10 角形クラスターの存在は我々のグループだけが報告しており(20) ，他の研究者は 2 nm 直径の正 10 角形クラスター
で解釈している(23)(24)．
これらの準結晶は，前項の 2 nm ボンド長の準周期格子の2 層準結晶と同様に， A 面と B 面上の TM 原子は 0.76 nmのボンド長の 5 角形準周期配列をしている．そして， A 面
図 8 5 次元の超立方格子を 2 次元空間に投影してできた 2
nm ボンド長のペンロース格子( a )，その格子に TM 原子(図7)に置いて作られる理想構造(b)，その TM 原子の配列の投影で作られた Occupation domains (ODs)(c)(13)．(c)の ODs の上
向きの 5 角形(黒)と下向きの 5 角形(グレイ)は，それぞれ(b)の上向きの 5 角形タイル( 2 nm の辺の長さ)と下向きの 5 角形
タイル内の TM 原子によって作られ，薄い菱形と船型の ODs(薄いグレイ)は，(b)の星形，薄い菱形，船型タイル内の TM原子によるものである．

と B 面上の TM 原子の配列を投影した構造に，3.2 nm 直径の正 10 角形クラスターの存在を見ることができる．ここでは， Al72Co8Ni20(12) と AlRh Cu(15)の 2 種類の 2 次元準結晶の HAADF STEM 像観察から得られた TM 原子の配列を述べてみたい．
図  に は ， Al72Co8Ni20 2 次 元 準 結 晶 の HAADF STEM
像と A 面および B 面上の TM 原子と MSs の配列を示した．
HAADFSTEM 像の輝点は，図 9(b), (c)に示したように，
2 種類の 0.76 nm のボンド長の 5 角形準周期格子の格子点に

domains ( ODs )を図 8 ( c )に示した(13) ．この理想構造(図 8

位置しており，図 9(b)および図 9(c)の正方位のタイルの中( b ))の TM 原子の配列を詳細に調べると， 5 回対称の TMに MSs の 5 角 形 配 列 の 弱 い 輝 点 が 見 ら れ ， そ こ か ら 図 9原子の配列をとる格子点(2 nm ボンド長の格子)と 5 回対称(e), (f)の A 面と B 面上の TM 原子と MSs の配列が導かれのない格子点がみられる．すなわち，従来のクラスターモデる．そして，この 0.76 nm のボンド長の 5 角形準周期格子

ルと TM 原子の準周期配列で記述する今回のモデルの TMには，反方向の 5 角形タイルの中心を結ぶことによって，原子の配列の違いはわずかであるが，細かいところで，クラt 3 inflated ( 3.2 nm ボンド長の)準周期格子が現れ，その格

スターモデルの矛盾が現れている．

子点のところに，図 9( e ), ( f )の太線で示したような 5 回対2 nm ボンド長の準周期格子の 2 層 2 次元準結晶は多くの称の配列を見ることが出来る．その結果として， A 面およ

合金系で見出されており，その構造が 2 nm 直径のクラスタ

び B 面上の TM 原子の準周期格子を投影した格子に，図 9ーの準周期配列で説明されてきた．それらの結果は，TM 原( d )に示したように， 10回対称の正 10 角形クラスター(直径子の準周期配列で再理解すべきであることを示している．

3.2 nm )が現れている．すなわち， 0.76 nm のボンド長の 5

. 3.2 nm ボンド長の準周期格子の 2 層 2 次元準結晶の構造のタイル内の MSs の配列の結果として，3.2 nm 直径の正10角形準周期格子で特徴付けられる TM 原子の配列と正方位角形クラスターが辺共有して配列した構造が作られている．
そして， 3.2 nm 直径の正 10 角形クラスターの中心，すなわ
従来の研究において， 3.2 nm 直径の正 10 角形クラスター

ち 3.2 nm ボンド長の準周期格子の格子点の反方位のタイルの準周期配列と特徴付けられてきた 2 次元準結晶として，内には種々のコントラスト分布(輝点の 5 角形配列，リング

Al72Co8Ni20(20), Al Fe Ni(21), Al Rh Cu(22) 準結晶があげら状配列， 2 回対称配列に大別される)が見られている．輝点れる．なお， Al72Co8Ni20 準結晶に関しては， 3.2 nm 直径のの 5 角形配列は， Ni 濃度の低い合金系の準結晶(図 4, 6 )に




最近の研究

図 9 Al72Co8Ni20 2 次元準結晶の周期軸にそって撮られた HAADFSTEM 像(a, b, c)と，そこから導かれた A 面(e)と B 面(f)のTM 原子と MSs の配列．( e )と( f )の 0.76 nm ボンド長の準周期格子内の反方位の 5 角形タイルの中心を結ぶと， t 3 inflated ( 3.2
nm ボンド長の)準周期格子ができる．3.2 nm ボンド長の準周期格子の格子点の回りに，(e)と(f)に太線の 5 角形で示したように 5回対称のタイル配列が，A 面と B 面の準周期格子の投影(d)に10回対称の 3.2 nm 直径の正10角形クラスターが，現れている．そのクラスターの中心の反方位のタイルには，輝点の 5 角形配列，リング状配列が見られる(a)．クラスターの中心以外の反方位の 5角形タイル((b), (c)の太線の 5 角形)には輝点の 2 回対称配列が見られる．

図10 AlRhCu 2 次元準結晶の周期軸にそって撮られた HAADFSTEM 像(a, b, c)と，そこから導かれた A 面(e)と B 面(f)のTM 原子と MSs の配列．( e )と( f )の 0.76 nm ボンド長の準周期格子内の星型 5 角形の中心を結ぶと， t 2 inflated ( 2 nm ボンド長の)準周期格子(A 面と B 面では異なる)ができる．(e)の 2 nm 辺の上向き 5 角形タイルと(f)の下向き 5 角形タイルの中心に反方位の 5 角形タイルがあり，そのタイル(((b), (c)の太線の 5 角形))内には輝点の 2 回対称配列が見られる．A 面と B 面の 0.76 nm ボ
ンド長の準周期格子(実線および破線で示した)の投影図(d)に，10回対称の 3.2 nm 直径の正10角形クラスターが現れている．

存在するもので，リング状配列は Al
Cu
Cu 準結晶(図 7)に，

タイルおよび図 10 ( c )の上向きの正方位のタイルの中に，2 回対称配列は図 7 ( b ) , ( c )の太線の 5 角形タイルに見られMSs の 5 角形配列の弱い輝点が見られ，そこから図 10 ( e ) ,るものである．そして，クラスターの中心以外に存在する反(f )の A 面と B 面上の TM 原子と MSs の配列が直接的に導方位の 5 角形タイル(図 9(b), (c)の太線のタイル)内には，かれる．図10(e), (f)の準周期格子には，図 9(e), (f)に見ら

図 7(b), (c)の太線の 5 角形タイル内の 2 回対称の輝点の配れなかった，5 角形タイルおよび星型タイルが入り込んだ配列と同じものが見えている．

列が見られる．また，星型タイルの中心を結んで出来た 2

次に， 3.2 nm 直径の正 10角形クラスターが報告されていnm ボンド長の t 2inflated 準周期格子の存在と，それらの 2

る Al Rh Cu 2 次元準結晶について述べてみたい(15) ．図nm ボンド長の準周期格子が A 面および B 面上で異なってに AlRhCu 2 次元準結晶の HAADFSTEM 像とそれからいることが今まで述べてきた準結晶とは異なっている． A

導かれた A 面および B 面上の TM 原子と MSs の配列を示

面および B 面上の 2 nm ボンド長の準周期格子はある一定のした． HAADF STEM 像の輝点は，図 10 ( b ) , ( c )に示したベクトルのずれによって理解できている(15) ．そのため，

ように，2 種類の 0.76 nm のボンド長の 5 角形準周期格子の

HAADF STEM 像から導かれた 2 nm ボンド長の準周期格

格子点に位置しており，図10(b)の下向きの正方位の 5 角形

子内の TM 原子の配列を，高次元の超立方格子の投影ででま て り あ 第55巻 第 8 号(2016)
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





TM 原子が 5 角形準周期格子で配列をしている．

TM 原子の準周期格子内には，t 2inflated(2 nm ボンド長)あるいは t 3 inflated 準周期格子( 3.2 nm ボンド長)が
存在する．



0.76 nm ボンド長の TM 原子の準周期格子の特定方

向(正方位)の 5 角形タイルの全てに MSs の 5 角形配列が存
在する．



TM 原子の準周期格子の反方位の 5 角形タイルは，

inflated 準周期格子の格子点に位置するものとそれ以外の所に現れるものに区別され，そのタイル内の構造は，準結晶によって異なる．


準周期格子を作っている TM 原子と正方位のタイル内の 5 角形配列の MSs の TM 原子が異なる種類と推測される．
以上の共通の特徴の他に，準結晶合金によって変化する反方位のタイル内の構造の特徴を述べてみたい．特に，inflated 準周期格子の格子点に位置する反方位のタイル内の構造には，AlCoNi 準結晶の Co/Ni 組成比に対して一連の変化
図 11 5 次元の超立方格子を 2 次元空間に投影してできた 2
nm ボンド長のペンロース格子に，図10で得られた TM 原子配列を置いて作られた A 面と B 面の理想構造(a, c)と，その TM
原子の投影で作られた ODs(b, d)(15)．B 面の 2 nm ボンド長の準周期格子が A 面の準周期格子の併進(一定のベクトル)によって作られことから，(d)の ODs の原点がずれている．

が 見 ら れ て い る ． Co rich 組 成 の Al71.5Co25.5Ni3 お よ び
Al72.5Co17.5Ni10 準結晶( 4 層周期)では TM 原子や MSs は存在せず(図 4 ( d ))， Co と Ni 組成がほぼ同等な合金領域のAl71.5Co16Ni12.5, Al71Co14.5Ni14.5 および Al72.5Co11Ni16.5 準結晶(2 nm ボンド長の準周期格子の 2 層 2 次元準結晶)では反方位のタイルの半分に TM 原子の 5 角形配列が規則的に存在し(図 6(c ), (d))，さらに， Nirich 組成の 3.2 nm ボンド長

きた 2 nm ボンド長のペンロース格子に置いた A 面および Bの準周期格子の Al72Co8Ni20 準結晶になると， TM 原子の 5面の TM 原子の理想配列(図( a ) , ( c ))から作られた ODs

角形配列， TM 原子や MSs のリング状配列や 2 回対称配列(図 11 ( b ) , ( d ))には， 2 nm ボンド長の準周期格子の一定のが現れてくる(図 9(a))．TM 原子や MSs のリング状配列はベクトルのずれによる原点のずれが現れている(15)．

AlCuCo 準結晶の inflated 準周期格子の格子点のタイル内

この A 面および B 面上 TM 原子の準周期格子(図10(d)のに(図 7 )， 2 回対称配列は Al Cu Co, Al72Co8Ni20, Al Rh 

実線と破線)の投影によって，図 10 ( d )の太線で示したようCu 準結晶の inflated 準周期格子の格子点以外の所の反方位に， 3.2 nm 直径の正 10角形クラスターが現れてくる．すなのタイルに現れている．特に，2 回対称配列は，Al72Co8Ni20

わち， A 面および B 面上の TM 原子の準周期格子には t 2 

準結晶のクラスターの中心の配列として議論されていinflated 準周期格子( 2 nm ボンド長)が存在するが，それらる(23)(24)が，詳細な構造の議論は難しい．

の投影の結果として，t 3inflated 準周期格子(3.2 nm ボンド長)が出現し， 10 回対称(中心の反方位のタイル内の輝点の.

Al 原子の配列の決定

配列を無視)の 3.2 nm 直径の正 10 角形クラスターが作られている．図10(b), (c)の太線で示した反方位の 5 角形タイル

原子番号 Z の 2 乗に比例するコントラストを形成するには，図 7(b), (c)および図 9(b), (c)の太線の 5 角形タイル

HAADF STEM 像の輝点の配列から， TM 原子と MSs の内の輝点の同じような輝点の 2 回対称配列をみることがで配列が直接的に導かれることを述べてきた．一方，軽原子のきる．

Al 原 子 位 置 は ， Z1/3 の コ ン ト ラ ス ト を 形 成 す る ABF 

以上の結果をまとめてみると， 3.2 nm ボンド長の準周期

STEM 像において，TM 原子と MSs と共に，暗点として映格子の 2 層 2 次元準結晶の構造は，他の 2 層 2 次元準結晶

(AlCoNi)近似結し出すことができる．例えば，図に W ′と同じように，0.76 nm のボンド長の準周期格子をとる TM

晶の ABF STEM 像( a )とそこの暗点の配列から導かれた原子の配列が基本であり，その準周期格子あるいは A 面おTM と Al 原子および MSs の配列( b)を示した(17)．図 12(a)よび B 面の準周期格子の投影の中に， 3.2 nm 直径のクラスに小さな丸で囲った 10個の暗点のリング状配列は， MSs のター形成されていることが明らかとなった．

5 角形配列と他の面にある逆方位の Al 原子の 5 角形配列の投影として理解できる．また，図12(a)の大きな丸で囲った

.

Al
TM 2 次元準結晶の構造のまとめ

クラスター内の暗点の配列から 1.2 nm クラスター内の TM
原子と Al 原子および MSs の配列が直接的に導かれる．し今まで述べてきた 3 種類の準結晶から， Al TM 2 次元準結晶の構造の特徴は以下のようにまとめられる．



かし，準周期格子でその配列が特徴付けられる TM 原子お
よび MSs は 0.25 nm ボンド長のペンローズ格子の格子点に最近の研究

図12 W′
(AlCoNi)近似結晶の ABFSTEM 像(a)とそこの暗点 の 配 列 か ら 導 か れ た TM と Al 原 子 お よ び MSs の 配 列(b)(17)．(a), (b)は単位胞の一部を示している．(a)の小さな丸で囲った 10 個の暗点のリング状配列は， MSs の 5 角形配列と他の面にある逆方位の Al 原子の 5 角形配列の投影として理解できる．また，( a)に大きな丸で囲ったクラスター内の暗点の配列から， 1.2 nm クラスター内の TM と Al 原子および MSsの配列が導かれた．(a)の暗点のコントラストから，TM と Al
原子および MSs の識別ができる．

位置しているが， Al 原子の多くはそのような特徴をもって配列していない(26)．このため，準結晶内の Al 原子の配列の議論は困難である．

.

お わ

り

に

Al TM 2 次元準結晶の構造を，原子クラスターの BOO

準周期配列で記述してきた従来のクラスーモデルに代わる，
TM 原子の準周期配列で構造を特徴付ける新しいモデルを述べてきた．両モデルの TM 原子の配列は，回折パターンの強度分布を大きく変えるほどの違いがなく，特に， 3.2 nm
ボンド長の準周期格子の 2 層 2 次元準結晶の構造は， 3.2
nm 直径の原子クラスターの準周期配列としても理解できる．しかし，AlTM 準結晶の構造の全てを統一的に理解するためには，TM 原子の準周期配列で構造を特徴付ける今回のモデルが最適で唯一のモデルであることは間違いないと考えている． 20 年以上の間広く受け入れられていたクラスターモデルに代わり，TM 原子の準周期配列の新しいモデルを認めてもらうのは容易でなく，それを証明するために，我々のグループでは，多数の AlTM 2 次元準結晶および近似結晶の収差補正 STEM 観察を行い，新しい構造モデルの正当性を報告してきた(8)(15)(17)(18) ．詳細は，原著論文を参照して欲しい．
株 の安原聡氏，奈良女子大
本論で述べた内容は，日本電子

の山本一樹博士，東北大金研の杉山和正博士，湯蓋邦夫博士と共同で行った研究の結果をまとめたものである．ここで共( 3 ) 平賀 > 二準結晶の不思議な構造―アルスの森を散歩して―，アグネ技術センター，（2003)．
( 4 ) W. Steurer: Z. Kristallogr., 219(2004), 391446.
( 5 ) S. Taniguchi and E. Abe: Philos. Mag., 88(2008), 19491958.
( 6 ) E. Abe: Scanning transmission Electron microscopy, Imaging
and Analysis, Ed. by S. J. Pennycook and P. D. Nellist, Springer New York Dordrecht Heidelberg London, (2011), 584
614.
( 7 ) T. Seki and E. Abe: Microscopy, 64(2015), 341349.
( 8 ) A. Yasuhara, K. Saito and K. Hiraga: Aperiodic Crystals (Proc.
of Aperiodic 2012, ed. by S. Schmid, R. L. Withers and R. Lifshitz, Springer), 219224.
( 9 ) K. Yubuta, A. Yasuhara and K. Hiraga: Aperiodic Crystals(Proc. of Aperiodic 2012, ed. by S. Schmid, R. L. Withers and
R. Lifshitz, Springer), 225230.
(10) K. Sugiyama, A. Yasuhara and K. Hiraga: Aperiodic Crystals(Proc. of Aperiodic 2012, ed. by S. Schmid, R. L. Withers and
R. Lifshitz, Springer), 237242.
(11) K. Hiraga and A. Yasuhara: Mater. Trans., 54(2013), 493
497.
(12) K. Hiraga and A. Yasuhara: Mater. Trans., 54(2013), 720
724.
(13) K. Yubuta, K. Yamamoto, A. Yasuhara and K. Hiraga: Mater.
Trans., 55(2014), 866870.
(14) A. Yasuhara, K. Yamamoto, K. Yubuta and K. Hiraga: Acta
Physica Polonica (Proc. of Inter. Conf. on Quasicrystals) A,
126(2014), 637640.
(15) K. Hiraga, A. Yasuhara, K. Yamamoto and K. Yubuta: Philos.
Mag., 95(2015), 15241535.
(16) M. Watanabe: Xray energydispersive spectrometry in scanning transmission electron microscopes, Scanning Transmission Electron Microscopy, Imaging and Analysis (Ed. by Pennycook S. I. & Nellist P. D., Springer New York Dordrecht
Heidelberg London), 291351.
(17) A. Yasuhara, K. Yubuta and K. Hiraga: Philos. Mag. Lett., 94(2014), 539
547.
(18) A. Yasuhara and K. Hiraga: Philos. Mag. Lett., 95(2015), 52
57.
(19) A. Yasuhara and K. Hiraga: Philos. Mag., 95(2015), 1511
1523.
(20) K. Hiraga and T. Ohsuna: Mater. Trans., 42(2001), 509513.
(21) K. Hiraga and T. Ohsuna: Mater. Trans., 42(2001), 894896.
(22) K. Hiraga, T. Ohsuna and K.T. Park: Philos. Mag. Lett., 81(2001), 117122.
(23) E. Abe, K. Saitoh, H. Takakura, A. P. Tsai, P. J. Steinhardt
and H. C. Jeong: Phys. Rev. Lett., 84(2000), 46094612.
(24) K. Saitoh, T. Yokosawa, M. Tanaka and A. P. Tsai: J. Phys.
Soc. Jpn., 73(2004), 17861792.
(25) S. J. Pennycook: A scan through the history of STEM, Scanning Transmission Electron Microscopy, Imaging and Analysis, Ed. by Pennycook S. I. & Nellist P. D., Springer New York
Dordrecht Heidelberg London, (2011), 190.
(26) K. Sugiyama, S. Nishimura and K. Hiraga: J. Alloys & Comp.,
342(2002), 6571.
(27) S. D. Findlay, N. Shibata, H. Sawada, E. Okunishi, Y. Kondo
and Y. Ikuhara: Ultramicroscopy, 110(2010), 903923.
(28) B. Grushko, D. HollandMoritz, R. Wittmann and G. Wilde: J.
Alloys & Comp., 280(1998), 215230.
(29) K. Hiraga, T. Ohsuna, K. Yubuta and S. Nishijima: Mater.
Trans., 42(2001), 897900.

同研究者に謝意を表したい．

文★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

( 1 ) K. Hiraga, T. Ohsuna, W. Sun and K. Sugiyama: Mater.
Trans., 42(2001), 23542367.
( 2 ) K. Hiraga: The structure of quasicrystals studied by atomic
scale observations of transmission electron microscopy, in Advances in Imaging and Electron Physics, Vol. 122, Elsevier
Science, San Diego, (2002), 186.

ま て り あ 第55巻 第 8 号(2016)
Materia Japan

1965 年 3 月に東京都立大学理学研究科物理学専攻修士課程修了． 1965 年 4 月から 38 年間，東北大学金属材料研究所に勤務． 2003 年 3 月に定年退職． 2003 年
4 月より2012年 3 月まで文部科学省産学官連携研究員
として東北大学金属材料研究所に勤務．東北大学名誉教授．
専門分野電子顕微鏡を用いた物質の微細組織および結晶構造の研究．

献

平賀e二★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

