Howon Kim、長谷川 幸雄
電流が流れる領域を狭めて、電子の波長程度まで幅を細くすると、電気伝導にも量子的性質が現れる。半導体界面に形成される二次元電子系では、電気伝導度が量子化コンダクタンス(G0 = 2e2/h)の整数倍となり、幅の減少に伴う階段状の電気伝導度の減少が観察される。
金属でも、同様の量子化された電気伝導現象は観測されており、予め細くしたワイヤーを引っ張り、切れる直前での電気伝導の測定をすることで、階段状の変化が捉えられている。しかしながら、金属内での電子波長は原子サイズ程度と短く、細線の幅もその精度での制御が要求される一方で、上記の測定法では、ワイヤー形状まで制御した測定は難しく、再現性の高い計測は困難である。このため実際の測定では、接触・破断を何度も繰り返し、得られた電気伝導度の分布から統計的に物理量を抽出する方法が採られてきた。しかしながら、細線形状を制御できないことによる測定上のバラツキは大きく、興味深い物理現象を見逃している可能性が指摘されていた。
そこで、我々は、走査トンネル顕微鏡(STM)の技術を用いて、この課題に取り組むこととした。STM 探針を試料表面に近づけ意図的に接触させて、原子サイズの幅を持つ量子細線を作製し(図 1 の模式図参照)、その電気伝導を測定するのである。STM を用いることの最大の利点は、接触前の試料表面の原子配列を STM 像観察により確認できることであり、これを利用して、探針を接触させる位置を正確に規定した上で、探針試料間の原子接触を形成し、その電気伝導を測定することが可能となる。例えば、図 1 の模式図では、左の探針は表面原子の「真上」(on-top サイト)で接触しているのに対し、右の探針は試料表面の 3 つの原子の「間」(hollow サイト)で接触している。この研究では、こ図 1：原子接触の模式図。左の探針(黄色)は 、 そ の 先 端原 子 が 、 下 の表 面 原 子 ののように、接触時の原子配置を原子レベルで規定した上での電気伝導測定が可「真上」に接触しており、右の探針の先能であり、電気伝導と原子配列との関連を明らかにしている[1]。

端原子は、3 つの原子の「間」に接触している。

測定は、fcc 金属である鉛(Pb)の最密面である(111)表面を用い、探針はあらかじめ鉛で被覆したものを使用している。探針を面内に走査し Pb(111)表面の原子像を取りながら、各位置で探針を試料表面に近づけ、電気伝導度が増加する過程を捉えている。STM における通常のモードであるトンネル電流領域から原子接触が形成される領域まで、探針試料表面間の距離を狭めながら連続的に電気伝導度を測定し、その接触位置依存性を評価している。
図 2 に得られた測定結果を示す。STM 像(挿入図)で観察されている原子像から、on-top サイト、hollow サイト等の位置を選び出し、それぞれのサイトで得られた電気伝導度の探針試料間の間隔依存性を表示している。探針が試料から離れている領域(図中、右側)では、指数関数的に電気伝導度が増加するトンネル現象の振る舞いが見られるが、試料 に近づくにつ れ増加の割合 が抑えられ、 接触領域(z < -50 pm)入っていることを示している。

■ ■■ ■ ■■ ■図2：走査トンネル顕微鏡による原子像（挿入図）内の各位置で、探針・試料表面間の距離を変えながら測定した電気伝導度のプロット。Δzは距離の変化量であり、負の符号は探針を試料に近づけていることを意味する。

物性研だより第 55 巻第 4 号

3この図から、接触領域では、hollow サイトの電気伝導度が最も高く、さらに hollow サイトの中でも、2 層目に原子がある hcp サイトが、原子のない fcc サイトに比べ、高い電気伝導度を有することが判る。
面白い点は、この電気伝導度の大小関係が、間隔を 20 pm ほど空けたところで逆転することである。図 2 で、z = -35 pm
での電気伝導度を見ると、on-top サイトでの電気伝導度が他のサイトに比べて高くなっていることが見て取れる。接触時の電気伝導度は、接触サイトによって、大きく依存することが、この研究により明らかとなり、接触サイトすなわち接触時の原子配列が規定されていないことが、これまでの研究において見られた測定値のバラツキの原因となっていると推測された。
on-top サイトと hollow サイトでの接触電気伝導の違いや、間隔の変化に伴う電気伝導度の逆転現象は、接触時の電気伝導度がその原子配列に大きく依存していることを意味している。そしてこのことは、探針先端原子と試料表面原子との間に働く化学結合を考慮することにより、定性的に説明される(図 3)。探針を近づけると、まずは on-top サ
イトで試料原子との間に化学結合力が及ぼされ、電気伝導に寄与するチャネルが形成されて電気伝導度が高くなる。
しかしこのサイトでは、近づけても結合する原子の数は変わらない。一方、hollow サイトでは、化学結合形成およびチャネル形成までは探針をさらに近づける必要があるが、3 つの原子と結合しチャネルを形成するので接触状態では電気伝導度は高くなると予測される。すなわち、z = -35pm 付近における on-top サイトでの高い電気伝導度は、そ

図 3：原子直上と 3 つの原子の間での接触における原子間の化学結合と伝導チャネル形成の様子のサイトでの原子位置が高いためであり、接触時でのhollow サイトにおける高い電気伝導度は、接触する原子数が多いためと考えられる。ただ、現段階では、hcp サイトとfcc サイトでの電気伝導度の差など単純には説明できず、全ての現象が説明されているわけではない。今後のさらなる理論的研究が待たれている。

この電気伝導測定は、低温(2.1K)で行っており、探針試料ともに超伝導状態での測定である(電気伝導度は超伝導ギャップより高い電圧で測定)。このため、接触領域において測定される電流電圧特性には、ジョセフソン電流や多重アンドレーフ反射による特徴的構造が現れる。多重アンドレーフ反射の解析から、伝導チャネルの数やその透過確率を計測することができるので、現在、伝導チャネルの数やその透過確率と接触原子サイトとの関連や間隔依存性を探る研究にも取り組んでいる[2]。これらの精密計測を通じて原子間接触における電気伝導の解明が進み、原子スケールデバイス・単分子デバイスなどの次世代素子の高機能化に繋げることができればと期待している。
[1] Howon Kim and Yukio Hasegawa, "Site-dependent evolution of electrical conductance from tunneling to atomic
point contact" Phys. Rev. Lett. 114, 206801 1-5 (2015).
以下のサイトにも紹介記事が掲載されている。
Physics Focus, "Atom-Scale Ohmmeter" http://physics.aps.org/articles/v8/48
Physics World; "Tiny probe reveals electrical conductance of individual atoms"
http://physicsworld.com/cws/article/news/2015/jun/02/tiny-probe-reveals-electrical-conductance-of-individual-atoms
Nanotechweb.org, "STM avoids 'tip crash'” http://nanotechweb.org/cws/article/tech/61378
2Physics; http://www.2physics.com/2015/07/site-dependent-evolution-of-electrical.html[2] Howon Kim and Yukio Hasegawa, "Site-dependent conduction channel transmission in atomic-scale
superconducting junctions", arXiv:1506.05528 (2015).

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