ビデオカメラ用レンズ駆動機構に生じる自励振動の解析
An Analysis of Self-Excited Vibration in a Video Camcorder Lens Drive Mechanism

江村哲

二＊Emura, Tetsuji
This paper describes an analysis of self-excited vibration through the lens drive mechanism which
the lens barrel is linear-guided with two parallel guide-shafts. It got the following results by numericalsimulations of the model.
As for the reporting self-excited vibration; 1) Because of the existence of the instability of thesystem with the cross coupling force through the friction which acts between the guide-shaft andguide-bush, the initial unstable vibration is increasing and transforms to the stick-slip phenomenon.
2) It is possible to rise the critical friction coefficient which the self-excited vibration occurs, bychanging the stiffness of constituent members which make the lens drive mechanism.

１

緒

光軸と平行に固定された２本のガイドシャフトにそれぞ言れ嵌合し光軸方向に直進案内されている。また駆動源で外部からエネルギーを受け取り、そのエネルギーを周あるモータの出力軸に形成されたリードスクリューには、期的な振動現象に変換することによって振動が持続する回転運動を直進運動に変換するキャリッジが噛み合わさ物理現象がある。同じ振動でもエネルギー源が振動的でれており、そのキャリッジをレンズ枠と連結することにある場合の強制振動とは区別して、これらの振動は一般

よってレンズを光軸方向に駆動する構造となっている。に「自励振動」と呼ばれている。この現象は我々にはよく音として認識され、もっとも身近なのは引き戸がきしむ音であり、自動車のディスク・ブレーキの鳴き音であり、またヴァイオリンなどの擦弦楽器の音である。これ
らの自励振動は擦れ合う２つの物体間に働く摩擦力に起因するスティック・スリップ現象によるものである場合が多いが、系の構造自体が主要因である場合１）２）も知られている。
２本のガイドシャフトによって直進案内されたレンズ枠を持ち、移動するキャリッジを外部から連結してレンズ枠を駆動するビデオカメラ用レンズ駆動機構においても自励振動が生じることがあり、それはビビリと呼ばれる異音の発生として認識され、この機構を搭載した製品の品質に大きなダメージを与える。本機構はガイドシャフト上を滑る摺動部に対して、レンズの重心が大きく離Fig.１ Schematic View

れているため、レンズ枠とキャリッジ連結部からなる連成剛性力が自励振動の発生に関係しているのではないかと考え、その解析を行い、それを確認するとともに、その対策方法を検討した。

２解析 モ デルFig.１に本報告におけるビデオカメラ用レンズ駆動機構を示す。本機構はビデオカメラに現在もっとも多く使われているレンズ駆動機構である。レンズを収めたレンズ枠はガイドブッシュおよび回転止めを持ち、それらはFig.２ Analytical Model＊OPTカンパニー オプト開発グループ

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Fig.２は本機構を解析するためにモデル化したもので困難であるため、本研究では本機構に使われ得るエンジある。レンズを含むレンズ枠の質量m１とガイドブッシュ

ニアリング・プラスチックスの代表的なオーダー値を使の質量m２が剛性k１と粘性c１で結合されており、また連用 し た 。 入 力 と し て は キ ャ リ ッ ジ x０ が t=0 か ら 0.01

結部は剛性k２と粘性c２から成っている。光軸とガイド[m/s]の等速度直線運動を始めるものとする。

ブッシュ間距離をl１、ガイドブッシュとリードスクリュー間距離をl２、ガイドブッシュ長を2hとすると、本モデル

Table１ Specifications

は下式(1)の連立方程式で記述できる。尚、ガイドブッ
ｍ１kg

3.0×10−３ｍ２

kg

2.0×10−４

ｃ１

Ns/m

1.0×10０ｃ２

Ns/m

1.0×10０ｌ１m

1.4×10−２

ｌ１m

8.5×10−３ｈm

8.0×10−３

dx0/dtm/s

1.0×10−２

シュとガイドシャフト間の摩擦係数をμ０とし、回転止めとガイドシャフト間の摩擦は無視する。また本モデル
はl１＞l２の場合のみを扱う。

簡単のために粘性行列[C]を無視すると、式は解析的に解が得られ、少なくとも剛性行列[K]の右上と左下の項が同符号になっていると系としては安定となる。その条件は下式で与えられる。

Fig.３ Calculation Result in Stable Region

つまりガイドブッシュの半分の長さと光軸・ガイドブッ

Fig.３は図中に示す条件下でのレンズ枠x１の動きを示

シュ間距離との比よりも摩擦係数が小さければ常に安定した例である。上図は縦軸にレンズ枠の移動距離、下図である。しかし昨今のコンパクト性を追及したビデオカ

は縦軸にレンズ枠の移動速度を示し、横軸はともに時間メラに搭載する本機構は、このような理想的な幾何寸法t=0〜0.1 [sec]である。この例の様にh/l１より摩擦係数l１、hで各部品を配置することが大変困難であり、幾何μ０が小さいときは、動き始めに生じる微振動はすぐに寸法以外のパラメータ、例えば本機構を構成している部減衰して駆動源であるキャリッジと同じ0.01 [m/s]の等品の物理特性等も考慮に入れた系の安定性条件を知って速度直線運動を行うことがわかる。

おく必要がある。そこで本研究では、本機構の実機の諸摩擦係数μ０がh/l１ より大きくなると、Fig.４に示す元値による数値シミュレーションを行い、発生する自励様に系は不安定となり振動振幅が時間とともに増大して振動の特性を調べることにした。

いく。しかしあるところで振幅は一定となり、リミット３サイクルを描く様になる。そのときのガイドブッシュ

数値 解 析x２の動きを示したのがFig.５である。上図は縦軸にガイ本モデルのルンゲ・クッタ法による数値シミュレーショ

ドブッシュの移動距離、下図は縦軸にガイドブッシュのンに用いる各諸元値をTable１に示す。c１、c２に関して移動速度である。これは摩擦に起因する典型的なスティッは一般に材料の粘性cの値を正確に測定することが大変ク・スリップ現象であり、摩擦力によりガイドブッシュ

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がガイドシャフトにスティックして全く動かない状態とスリップして移動する状態が交互に現れる。このような

５

結果状態はガイドブッシュがガイドシャフト上をいわばガタ実機の諸元値である前掲のTable１における解析結果ガタと動いているわけで、我々にはビビリとして認識さをFig.７に示す。図の縦軸は摩擦係数μ０とh/l１ の比、れる。緒言で述べたように一般に自励振動はこのスティッ

横軸はk１とk２の比である。

ク・スリップ現象が主要因である場合が多いが、本機構で発生している自励振動は、初期微振動が時間とともに成長し、その振幅がある程度大きくなったところでスティック・スリップ現象に移行して振動が持続しているわけであり、スティック・スリップ現象そのものが自励振動を引き起こしているわけではない。よって本自励振動の対策はこの初期微振動の成長に対して行えばよいことがわかった。

４

自励 振 動の 発 生原 因

一般に機械の振動対策を行うときは、ゴムなどのダンパーを追加して粘性項を増加させることによって問題となる振動を吸収させてしまう対策を考えることが多い。
しかし本機構の場合、特にキャリッジとレンズ枠との連結部の粘性c２を増加させることは、光軸方向の応答にヒステリシスを持たせることになり、キャリッジとレンズ枠の間に過度のバックラッシが生じる恐れがある。よって粘性項を操作することなくこの自励振動の発生を防ぐ方法を考えることにした。

Fig.４ Calculation Result in Unstable Region

初期微振動が成長する現象をさらに調べたのがFig.６である。これはFig.５の下図、t=0〜0.02 [sec]の部分を拡大したもので、併せて同じ時間におけるレンズ枠の移動速度も記した。この図からわかることは、レンズ枠x１とガイドブッシュx２の位相差がほぼ90度であり、強制振動の共振時における外部加振源と被加振側の位相関係と同じになっていることである。つまり連結された２つの質量m１、m２はあたかもお互いが加振物と被加振物のように振る舞い、非振動的なエネルギーを自ら振動現象に変換し成長させていく、いわば発振回路とも呼べるメカニズムを形成していることがわかった。よって、何らかの諸元値を操作して発振条件であるこの位相関係を回避できれば、初期微振動の振幅が時間とともに増大していくことはなくなり、振動は持続することなくそのまま減衰して消滅することになる。
しかし粘性項を除く諸元値のうち、２つの質量m１、m２は幾何寸法l１、l２、hと同様、製品が要求する種々の仕様から決まってしまうことが多く、操作可能なパラメー
タは剛性k１、k２だけということになる。そこで本研究
では、構成部材の剛性のみを操作して自励振動が発生しFig.５ Stick-Slip Phenomenon in Unstable Regionない（つまり初期微振動が時間とともに増大しない）臨界の摩擦係数をできるだけ大きくするような剛性k１とk２との関係を調べた。

k２によって若干違いはあるが、図のように安定領域と不安定領域とが大きく２分される。曲線の上側が自励振動が発生する不安定領域、下側が自励振動が発生しない安定領域である。式

KONICA TECHNICAL REPORT VOL. 13（2000）のとおりμ０/(h/l１)が１以下で77

あればいかなる場合でも常に安定であるが、k１とk２の摩擦係数μ０を含んでおり、μ０= 0とならない限り非対関係を選ぶことによってμ０/(h/l１)が１以上であっても称性は消えない。よって絶えず式系が安定となる領域が存在する。本機構のような構造をで示される条件を満たしていなければならない。もし摩設計した場合、一般にはk２/k１が小さくなりがちである

擦μ０が存在していても剛性行列が非対称にならないレの条件ないしFig.７が、機構の安定性面からは実は逆であり、k２/k１が大きンズ駆動機構を考案できれば、本例の自励振動はほぼ完いほど安定領域は広くなることがわかった。そしてk２/全に解決することになる。これが本機構設計者に与えらk１ > 5においてほぼその限界に達し、それは式れた今後の課題といえよう。

で表される値の2l１/(l１+l２)倍の大きさになる。それ以上の領域ではいかなる場合でも常に不安定である。直感的にも理解できるが、この効果は特にl１>>l２の機構ほど有利である。
また剛性kは材料固有の物理特性であるヤング率と、その部品の形状から決まる断面二次モーメントとの積に比例する量であるから、これは設計段階において設計者にある程度の自由度が与えられているパラメータである。
l１>>l２の機構ほど有利であることからも、スペースがあって形状には自由度があるが、レンズを収納する関係上材料が限定されてしまうk１は主に形状の操作によって、またスペースがなく形状には自由度が少ないが、光学性能には直接関係がないk２は主に材料を選ぶことによってそれぞれk１、k２を決定することがもっとも合理的な設計方針であると言える。

６結論

本例の自励振動の発生主要因は、摩擦を介した連成●参考文献

剛性力に起因する系の不安定性によって、初期微振

１）桜井明、井上善雄、筒井秀美、伊藤廣、日本機械学会論文集

動の振幅が時間とともに増大していくことにある。
剛性の操作のみによって自励振動が生じる臨界の摩擦係数を上昇させることが可能である。

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Fig.６ Phase Shift between x１ and x２ in Unstable Region

考（C編）、60、380 (1994)
２）小野京右、岡田徹、山崎聡、日本機械学会論文集（C編）、60、2894(1994)
３）江村哲二、日本機械学会1999年度年次大会講演論文集（Ⅴ）、395 (1999-7.27〜29, 東京)察

一般に多自由度系の機構設計は剛性行列が非対称にならないように設計することが基本セオリーとされている。

注：本報は筆者によって日本機械学会1999年度年次大会講演会にて口頭発表した内容３）に加筆したものである。

しかしビデオカメラに現在もっとも多く使われている本機構は式で示したように非対称な剛性行列（主対角線に対して右上の項≠左下の項）を持っている。その項はFig.７ Stable and Unstable Region

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