V懇 将来計画WG

測地・地球（太陽系）

題目：内核自由章動の検出を目指した高感度時空計測の構築にむけてQuest for spatial measurement with microsecond accuracy.
これで良いか？
流体核自由章動のリバイズ等も含まれる

国立天文台 水沢VLBI観測所 寺家孝明
Sep-25, 2020, VERA UM

マイクロ秒角の角度計測と波及する観測対象(この中でEurekaを探求)
EOP

地球内部の形状と運動
地熱史，地磁気史

VLBI

慣性系の再定義
太陽系の銀河系内運動再定義

銀河回転ー時刻系
惑星，衛星の章動・
秤動計測，内部構造，進化，熱活動
GA, GA constのリバイズ

人工惑星による太陽系天体の運動計測

EOPの表記

伝統的な章動の概念図••

Dermanis and Tsoulis, 2007, IERS Workshop on Conventions 20-21•

歳差・章動の実角－予測角はGCRSとGTRSの間の変換マトリクスの中でδQ(δX, δY)で表される．これはCEPのCIPに対する傾きの偏差．

伝統的な章動の表し方の場合，δψはδεよりも推定感度が落ちる欠点があった．
CIP（平均黄道面に対する垂線）からの傾きとして表記した結果，δXとδYはδε（黄道面と赤道面の傾き）とほぼ同じ大きさの感度（位相は逆）で計測できるという利点が生じる．

自由章動（FCN)• 振幅：dX Ac 64.1, As 34.0, dY Ac 64.6 As 33.9 micro asc• 周期：－431.18～－431.27dayが最新の推定値• 振幅が40年（18.6年の倍数？）で変化？．白道-黄道の昇交点移動に何らかの関係があるのか？
• 周波数成分は単一ではなく，マルチトーンの可能性あり
Heki, 2020, EPS• Dissipation Process• 431日の周期は一定か？

FICN（Free Inner Core Nutation)
This motion is very similar to the FCN, but, concerns theouter and inner core. It has never been observed andtheoretical calculations predict a very weak resonanceeffect on Earth tides and nutations. The period is retrograde
diurnal in the terrestrial frame and prograde long-period in
the celestial frame (of about 470 days). (Dehant et al. (1993),and others). The parameters involved are the flattening of
the inner core, the densities of the inner core and outercore, and the deformation of the Inner Core Boundary (ICB)
due to the fluid dynamic pressure on the ICB. In a very
detailed analysis of VLBI data, Mathews et al. (JGR, 2001)
have determined a FICN period and damping from its
resonance in the nutations. They obtain a period of 1025days.
http://sbc.oma.be/frinconu.html

事実とは異なることがございます

地震（自由振動）により励起するという説も有り，常に同じ振動状態では無いかもしれない．
MCBでの応力軸偏差分布と同じように，ICBでの流体圧による応力軸偏差分布が変化することが，FICNの起動力？内角の首振りトルクの内で何割がマントルまで染み出すのか？

FICN検出の試み －－－おそらく10マイクロ秒角未満の振幅のFICNを検出できるか？
Lambert, et al., 2012, IVS GM Proceedings

複数のVLBI章動角推定シリーズのウェーブレットスペクトル．
MHBで示された周期帯（赤横ドット線）に2008年頃からピークがあるように見える．

観測電波源の構造の変化が，EOPの解に影響を与える事項を考慮して，構造の変化が大きい電波源を外した場合の章動角推定移動平均値からウェーブレット解析を行った場合の結果-----FICNの周期帯からピークが消えた．
章動角計測誤差が大きすぎる．ネットワークの形状も適正か？

章動角計測の感度とネットワークの形状の関連性ーーー２dEPS
dPSI

2.5

ref error=60 fs

50

2.0Count of radio sourcesdelay log(pico sec)

1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0

40

30

20

10-1.50-2.0-6.0

-5.5

-5.0

-4.5

-4.0-3.5

20000

-3.0

nut part (log(arcsec))

40000

60000

80000

100000120000140000Band Width (MHz)60fsの白色雑音誤差を得るために必要な帯域幅
VERA基線，Q帯，電波源は広帯域K/Q帯連続波源フリンジサーベイ（Jike, et al., 2018, 10th IVS GM)から選択．

章動角の大きさに対して必要な遅延の精度
1μascにはdEPSで100 fsの精度が遅延に必要
dPSIに至っては30 fsの精度が必要．

基線基線長km

感度VERA

2000

0.1

Global

10000

0.5

人工衛星

40000

2.0

地球-月

30000015ps/μasc

100GHzの帯域幅や惑星間VLBIは，最終的な目標として……

ここ数年で現実的な観測仕様は？
1.6

VERA network
Nutation angle sensitivity

1μdeps1μdpsi10μdeps
10μdpsi
40μdeps
40μdpsi

1 ps
500 fs60

1.250Count of radio sources

nut part (ps/nut angle)

1.4

Q帯 広帯域フリンジサーベイより．

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.00.00.20.40.60.8

1.040302010Time (day)

遅延の精度が10^-14オーダーはそろそろ現状の基準信号発生器の限界に近い．
Hメーザーも短期安定度はOCXOの安定度に依存．
まずは，白色雑音誤差で目標精度に達しないと，歯が立たない．
40 μascの精度を目指すならば，誤差 1 psでも可能性が出てくる．40 μasc
は現在のglobal VLBIで得られる章動角計測の２倍の精度をVERA基線で達成することになる．global基線の場合，8～10μascの精度に相当．

002048

4096

6144

8192

10240

12288

14336

16384

Band width (MHz)

誤差1 psは8GHzの帯域幅で100以上の電波源を確保，更に，誤差500 fsでも12 GHzまであれば，100以上は確保される．
構造効果指数が1（Charlot er al.,2010, AJ)の電波源もほぼ網羅されており，構造変化による章動角への影響を削減することは可能と考えられる．
調査を進めるたびにVGOSの考えに近くなります．差別化は？

遅延計測精度とネットワーク感度のまとめ• 1 μascの推定に感度を持つためには，汎地球ネットワークで300～500 fs，VERA基線
では60～100 fsの遅延決定精度が必要．
• 60 fsの遅延決定精度を保証できる帯域幅は100 GHz必要であり，将来の希望性はあるが，まだ現実的ではない．
• まずは，VERAで40 μascの章動角決定精度を目指す．そのためには1 psの精度を遅延観測値で保証する必要がある．
• 電波源のコンパクトネスや構造変化を抑えるためには高周波（22GHz, 43GHz～）が良いか？22GHz帯はCRFが整備，43GHz帯の輻射構造マップは整備されつつある．
• 1 psの遅延計測が出来たならば，人工衛星や月-地球間VLBI等，太陽系の広さを用いた時空計測手段へ計測決定精度を適用することで，1 μascの角度計測能力を持つことが出来るだろう．
ｰｰｰ 月－地球間距離を数 mmの精度で計測する技術に相当．
地上と月面では時間の進み具合も違うはず．相対論．
月面力学時とTCG, TCBの接続をどうする？

-37170.18

Definiteness of the solution generated from the correlator

210-1-2

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

UT1-TAI (msec)

12 12 12 12 1k 2k 2k 2k 1k 2k 4k-5 5-5 4-5 6-5 76- 90- 14- 76- U- U- U0
1927 IP IP P1 IP GP GP GP
IIP IP IP1 IP-2

•
0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

dly(2k-1k)dly(4k-1k)delay diff. of IRK-OGA (pico sec)

•210-1•-2-3
1.5

2.0-37170.24-37170.27-1

31.0-37170.23-37170.26

hour (h)0.5-37170.22

0hour (h)0.0-37170.21-37170.25

10.0

3.0-37170.20

2-3-3-37170.19

dly(2k-1k)dly(4k-1k)

3dly(2k-1k)dly(4k-1k)delay diff. of MIZ-IRK (pico sec)delay diff of OGA-ISG (pico sec)

3UT1-TAI

2.5

3.0

hour (h)Delay differences when the same data is correlated with different numbers of FFT points--

There seems to be no relationship between
SNR and the magnitude of the post-fit
residuals.
In gico3, it seemed that the larger the numberof FFT points, the kurtosis of the residual
distribution increases. If the FFT points are
512 or 1k on an 8-core CPU, there is likely tobe additional noise different from the others.
For UT1, the solution steps according to thenumber of FFT points. kfxcom is also smaller
than gico3, but the steps are confirmed.
Investigation of the relationship between FFT
and time synchronization error is yet to begin.

しかし，誤差1 psまでの道のりは……
22GHz - 1Gbps
8GHz - 768Mbps
22GHz - 8 Gbps

RMS of Post fit residual delay (ps)80706050403020100102030405060

RMS of delay white noise error (ps)VLBIのpost-fit残差の分布はlogistic分布．白色雑音成分以外の誤差要因が混じっており，その大きさはr.m.s.で凡そ12 psと予測．
中性・電離大気周波数揺らぎ，局内位相揺らぎ，AD変換ジッタ，相関処理付加誤差，電波源構造の周波数による不定性から発生する位相揺らぎ，等．

• これらすべての中で発生する周波数揺らぎについて，数秒から数時間の間の変化• ランダムウォークから不定バイアスの周波数揺らぎを較正する補法の確立

誤差の削減や観測目標展開のstrategy

地上での遅延精度

角度計測性能10 ps
周波数揺らぎの時間特性に視点を置いて……
••
•
•
•

白色雑音成分は時間・周波数積分で対処．ランダムウォーク，不定バイアス成分は補正で対処するしかない．
ピコ秒の精度に対応する補正方法（時間レゾリューション，周波数レゾリューション）．
帯域内位相特性の時間変化は，観測帯域内8GHz内で 0.01 rad rmsが要求ライン
周波数変化のトレーサビリティーは，数分～観測時間．Scan間の周波数特性変化を結合すること．
相関処理が研究の科学的要求に見合う性能であるかどうかを確認し，演算性能の向上を図る．

試験装置で手段の確立

4 ps

1 ps

グローバル展開地球周回衛星，人工惑星を使った計測

40 μasc

10 μasc

月-地球干渉計

太陽系内天体の章動計測
１，トータルエラーバジェットとして，試験基線で10 ps，そして1 psに向かい，最終的にfsオーダーに相当する角度計測感度を目指す．
２，観測装置としては，地球上の基線で精度向上を図る．
３，太陽系探査機，月面干渉計，外惑星・衛星の章動計測へ展開．

100 fs

観測システム上の限界：別の観測手法への転換

地道な解決が必要．戦略に必殺技やエクスカリバーはありません．
地上のVLBIでは行きつかなくても，惑星章動の計測へと範囲を広げる事が方針として最良だと思われます．
サブミリ波，赤外，光学電干渉法や素粒子を使った計測？VLBIよりも信頼性の高い観測手法は……，次世代の時空計測研究者に期待．
相対論測地，次世代の時空計測（赤外，光への移行，光格子時計，時間・周波数のRefが変わるか？）の可能性を探ることが重要かと思われます．
次世代周波数基準を用いた新たな時空計測

1 μasc

研究提案まとめ課題• FCNのリバイズ，FICNの発見
観測目標• マイクロ秒角オーダーの時空角度計測能力を目指す

観測要求• 直近で10 ps，一先ずの目標として1 psより小さい誤差の精度で遅延時間を計測することが可能な観測手法と解析手法• FCNの振幅の長期変動のモニターを考えると数10年スケールの観測が必要．
装置要求• 22GHz, 43GHz帯，帯域幅は8GHzBW以上.
• トータル位相揺らぎが数分から数時間の周期で0.01rad r.m.s.（post-correction)．
• 相関処理のトータル付加誤差が500 fs未満であること．
• 相関係数の演算有効桁が小数点以下8桁よりも小さい値であること．広帯域データの相関係数のダイナミックレンジに対応できること．