Prof. Dr. Göran Kauermann+49 (0)89 2180-6253
goeran.kauermann@lmu.de
Institut für Statistik
Ludwigstr. 33
80539 München

Prof. Dr. Helmut Küchenhoff+49 (0)89 2180-2789
kuechenhoff@stat.uni-muenchen.deInstitut für Statistik
Akademiestr. 1/IV
80799 München

Dr. Ursula Berger+49 (0)89 440077486
ursula.berger@lmu.de
IBE
Marchioninistr. 15
81377 München

CODAG Bericht Nr. 16
28.05.2021
1. Das aktuelle Ausbruchs- und Infektionsgeschehen in Schulen und an
ArbeitsplätzenUrsula Berger, Jana Gauß, Göran Kauermann

2. Belegung der Intensivbetten
altersspezifischen Inzidenzen

-

wie

ist

der

Zusammenhang

mit

den

Cornelius Fritz, Martje Rave, Göran Kauermann

3. Bewertung des Epidemie-Geschehens in Deutschland: Zeitliche Trends in dereffektiven Reproduktionszahl
Annika Hoyer, Lara Rad, Ralph Brinks

4. Analyse der aktuellen pandemischen Situation anhand von Neuaufnahmen auf
die Intensivstation
Felix Günther, Daniel Schlichting, Wolfgang Hartl1, Helmut Küchenhoff

1

Klinik für Allgemeine, Viszeral-, und Transplantationschirurgie, Campus Großhadern,KUM

1

1. Das aktuelle Ausbruchs- und Infektionsgeschehen in Schulen und an
ArbeitsplätzenUrsula Berger, Jana Gauß, Göran Kauermann
Verschiedene Maßnahmen zur Pandemiebekämpfung zielen auf die Kontrolle vonInfektionsausbrüchen an Ausbruchsorten wie Schulen, Krankenhäusern, Seniorenheimen
und Arbeitsplätzen ab. In diesem Zusammenhang ist auch die Einführung der Testpflicht inSchulen und das verpflichtende Testangebot an Arbeitsplätzen Mitte bzw. Ende April zu
sehen. Von Interesse ist dabei zu untersuchen, wie sich die Zahlen der Infektionen aus
Ausbrüche nach Einführung dieser Maßnahmen in den letzten Wochen entwickelt haben.
Wir nutzen, wie schon in CODAG-Bericht Nr. 12, Daten des Bayerischen Landesamts fürGesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL). Das LGL erfasst “Ausbrüche” und definiert
diese als zwei oder mehr Infektionen, die epidemiologisch in einem Zusammenhang stehen.
Zu jedem Ausbruch wird das Infektionsumfeld erfasst, also der “Ort” an dem
Neuinfizierungen stattgefunden haben. Dabei ordnen wir einen gemeldeten COVID-19-Fallimmer dem Umfeld zu, in dem die Infektion stattgefunden hat, d.h. wir betrachten das direkte
Infektionsumfeld und nicht „übergeordnete Ausbrüche“.2 Alle Auswertungen basieren auf
den Daten zum Stichtag 26.5.2021. In Abbildung 1.1. zeigen wir die Anzahl der gemeldeten
COVID-19 Infektion für unterschiedliche Ausbruchsorte nach Meldedatum.

Abbildung 1.1.: Anzahl der Infektionen bei Ausbrüchen an den Ausbruchsorten Schule,
Arbeitsplatz, Krankenhaus und Senioreneinrichtungen über die Zeit (Kalenderwochen).
Beispiel zur Erläuterung “direktes Infektionsumfeld” und „übergeordnete Ausbrüche“: Wennbeispielsweise ein infizierter Beschäftigter die Infektion aus einem Ausbruch am Arbeitsplatz
in den familiären Kreis trägt und dort Familienmitglieder ansteckt, so werden die Fälle in der
Familie dem direkten Infektionsumfeld Haushalt zugeordnet. Der “übergeordnete Ausbruch”
wäre der Ausbruch am Arbeitsplatz.
22Die vier betrachteten Ausbruchsorte zeigen ein ganz unterschiedliches zeitliches Muster.
Bekanntermaßen war die Zahl der gemeldeten Infektionen aus Ausbrüchen in
Seniorenheimen Mitte Dezember mit einem Maximum von knapp 3000 gemeldeten
Infizierten pro 7-Tage unvergleichbar höher als in einem der anderen Ausbruchsorte. In den
Senioreneinrichtung und in den Krankenhäusern sind seit Ende 2020 die Zahlen dergemeldeten Fälle aus Ausbrüchen stark zurückgegangen und verbleiben seit März bzw. April
auf einem niedrigen Niveau. In den Schulen gab es während der Schulschließung keine
Ausbrüche. Aber auch nach der schrittweisen Öffnung der Schulen für den
Präsenzunterricht seit Mitte Februar (KW 8) ist die Anzahl der Fälle, die aus
Infektionen an der Schule resultieren, sehr gering geblieben. Anders verhält es sichbei Infektionen, die nachweislich am Arbeitsplatz stattgefunden haben: Hier nimmt die
Anzahl der gemeldeten Fälle seit Jahresbeginn zu. Ein sprungartiger Rückgang in den
Infektionen am Arbeitsplatz ist während der Osterfeiertage zu erkennen. Dieser Rückgang
ist deutlich stärker als etwa im Krankenhaus oder in Senioreneinrichtungen und ist somit
sicherlich nur teilweise auf Meldeverzug zurückzuführen, sondern vor allem darauf, dass die
meisten Erwerbstätigen in dieser Zeit dem Arbeitsplatz fern blieben. Seit dem 20.04.2021(KW 16) gilt das “Verbindliche Testangebot in Betrieben”, d.h. Arbeitgeber müssen allen
Beschäftigten mindestens zweimal wöchentlich einen Corona-Test anbieten3. Dies spiegelt
sich direkt in den Daten durch einen sprunghaften Anstieg an gemeldeten Infektionen am
Arbeitsplatz wider. Danach fallen die Infektionen an Arbeitsplätzen jüngst deutlich ab.
Wir sehen sowohl am Arbeitsplatz wie schon in den Schulen den deutlichen Effekt der
Reihentestungen: Die Testpflicht bzw. das verpflichtende Testangebot führt zunächst
zu einem sprunghaften Anstieg der Covid-19 Fällen. Langfristig sinken die
Inzidenzzahlen aus Ausbrüchen wieder. Dieses Muster kann dadurch erklärt werden,
dass Infektionsketten erkannt und unterbrochen werden können, was langfristig zu einer
Reduktion der Inzidenzen führt.
Um das Ausbruchsgeschehen zu kontrollieren, sind effektive Maßnahmen notwendig, dieganz gezielt dort ansetzen, wo die Infektionsgefahr hoch ist. Im Vergleich zum Ausbruchsort
Schule ist der Ausbruchsort Arbeitsplatz sehr viel heterogener (Büros mit wenigen
Beschäftigten vs. große Produktionshallen, Beschäftigte mit vs. ohne Kundenkontakt etc.).
Um hier die Ausbrüche richtig einzuschätzen und das Ausbruchsgeschehen am Arbeitsplatz
effektiv zu reduzieren, ist es wesentlich, detailliertere Informationen zum Umfeld derAusbrüche zur Verfügung zu stellen, die eine differenzierte Betrachtung erlauben, etwa zu
Art der Arbeitsstätte, oder ob ein Ausbruch in einem großen Betrieben stattgefunden hat, wo
eine hohe Zahl an betroffenen Beschäftigten in einem Raum zusammenarbeiten. Diese
Daten liegen uns aktuell leider nicht vor.
Die Daten in Abbildung 1.1. zeigen den zeitlichen Verlauf, lassen aber die unterschiedlichen
Größen der Ausbrüche im Vergleich zueinander nur schwer erkennen. Daher stellen wir in
Abbildung 1.2. die Daten für die Wochen der dritte Welle nochmal in anderer Form dar.
Anhand dieser Darstellung ist sofort ersichtlich, dass derzeit die Ausbrüche an
Arbeitsplätzen zahlenmäßig klar dominieren, während die Gesamtzahl der Fälle bei
Ausbrüchen in Seniorenheimen und Krankenhäusern jetzt deutlich niedriger liegen. Die
Fallzahlen aus Ausbrüchen in Schulen sind weiterhin unbedeutend gering.
3

https://www.gesetze-im-internet.de/corona-arbschv/__5.html

3

Abbildung 1.2.: Anzahl der Infektionen bei Ausbrüchen an den Ausbruchsorten Schule,
Arbeitsplatz, Krankenhaus und Senioreneinrichtungen über die Zeit (Kalenderwochen),dargestellt in einer Abbildung.

Abbildung 1.3.: Anzahl von Infektionen bei Kindern mit Ausbruchsort Schule(durchgezogene Linien) und anderweitigen Infektionsorten (gestrichelte Linie) über die Zeit
(Kalenderwochen).

4Die untergeordnete Rolle von Schulausbrüchen sowie der Effekt von Reihentests an
Schulen auf die Meldeinzidenzen wird in Abbildung 1.3. noch einmal auf andere Weise
gezeigt. Hier ist die Zahl der gemeldeten Infektion bei Kindern, die sich nachweislich an
Schulen infiziert haben (durchgezogene untere Linien, im Vergleich zu allen anderen
Infektionen bei Kindern (gestrichelte Linien) dargestellt. Den sprunghaften Anstieg derGesamtzahl gemeldeter Fälle unter den Schülern in KW 15, der die Reduktion derDunkelziffer durch die in Schultests identifizierten Fälle widerspiegelt, haben wir bereits in
CODAG Bericht Nr. 144 aufgezeigt. Die aktuellen Daten zeigen überraschenderweise, dassdie Meldeinzidenzen insgesamt in allen drei Altersgruppen der Schulkinder nach diesem
ersten Anstieg nun absinken. Der Anteil der Infektionen aus Schulausbrüchen bleibt auch inden folgenden Wochen KW 16-19 verschwindend gering. Im Mittel waren etwa 1% dergemeldeten Fälle bei Kindern auf Infektionen an der Schule zurückzuführen. Dieser Anteil
hat sich nach den Osterferien tendenziell verringert. Das bedeutet, dass nach derweiteren Öffnung der Schulen für den Präsenzunterricht nach den Osterferien die
Infektionen bei den Schulkindern letztlich zurückgegangen sind und es nicht zu
vermehrten Infektionen in der Schule kam und. Dabei kann davon ausgegangenwerden, dass durch die Reihentestung unter Schülerinnen und Schülern die
Dunkelziffer in diesen Altersgruppen gegen Null geht, also in diesen Altersgruppen
durch die Meldeinzidenzen das Infektionsgeschehen jetzt so gut wie vollständig
wiedergegeben wird.
Der Untersuchungszeitraum schließt dabei jetzt auch den Pandemiephase ein, in dem dieneuen Virusvariaten präsent waren und dabei zeigt sich, dass sich die Rolle der Schulkinder
bei der Verbreitung des Virus5 offenbar nicht verändert hat. Darüber hinaus konnte wir
bereits in CODAG Berichte Nr. 10 und Nr. 12 zeigen, dass sich Infektionen bei Kindern undJugendlichen kaum auf die Inzidenzentwicklung in anderen Altersgruppen auswirken.
Die Zahlen spiegeln erneut die untergeordnete Rolle der Schule am
Infektionsgeschehen wider. Diese Ergebnisse können in der aktuellen Diskussion um
Impfungen für Schulkinder zur Vermeidung von Infektionen an Schulen helfen und zur
Versachlichung beitragen.

Literatur
Berger, U., Fritz C., Kauermann, G.: Eine statistische Analyse des Effekts vonverpflichtenden Tests an Schulen mit Präsenzunterricht im Vergleich zum Distanzunterricht.
Department of Statistics: Technical Reports, Nr. 23, Mai 2021,

https://epub.ub.uni-muenchen.de/76005/

4

siehe auch: https://epub.ub.uni-muenchen.de/76005/
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Maerz_2021/2021-03-30-de.pdf?__blob=publicationFile
55

2. Belegung der Intensivbetten
altersspezifischen Inzidenzen

-

wie

ist

der

Zusammenhang

mit

den

Cornelius Fritz, Martje Rave, Göran Kauermann
Die nachfolgenden Analysen betrachten die Belegung der Intensivstationen in Deutschland
und vergleichen die zweite und dritte Welle. Wir wollen herausarbeiten welche
unterschiedlichen Dynamiken es gegeben hat und welche altersspezifischen Inzidenzen die
treibenden Kräfte bei der Belegung der Intensivstationen sind. Hierzu benutzen wir Daten
der Deutschen Interdisziplinären Vereinigung der Intensiv- und Notfallmedizin (DIVI).
In Abbildung 2.1. zeigen wir für die 16 Bundesländer den Verlauf der Bettenbelegung auf
den Intensivstationen während der zweiten und dritten Welle. Dargestellt ist jeweils derprozentuale Anteil an mit COVID-19 Patient*innen belegten Betten, an sonstig belegten
Betten und an freien Betten, jeweils getrennt für die zweite und dritte Welle. Der untereorange Bereich zeigt die COVID-19 Betten, der mittlere blaue Teil die anderweitig belegten
Betten und der obere graue Teil zeigt die freien Betten. Die zweite Welle, hier dargestellt fürden Zeitraum November 2020 bis Anfang Januar 2021, zeigt einen kontinuierlichen Anstieg
an Bettenauslastung durch COVID-19 Patient*innen. Die einzelnen Bundesländer sind dabei
unterschiedlich betroffen. Herauszuheben sind die ostdeutschen Bundesländer
Brandenburg, Sachsen, Sachsen-Anhalt und Thüringen, welche mit einem erst
moderaten und dann steilen Anstieg der Bettenbelegung durch COVID-19 Fälle
auffallen.
Die dritte Welle, dargestellt in der unteren Graphik in Abbildung 2.1, unterscheidet sich im
Verlauf von der zweiten Welle durch einen weniger dynamischen Anstieg, der in allen
Bundesländern nun in einen Rückgang der Belegungsquote übergegangen ist. In derzweiten Welle ist der Anteil der freien Betten fast konstant zwischen 10 und 15% geblieben,
siehe dazu auch die Analysen der Neuaufnahmen in Abschnitt 4.
Der Blick auf diese Zahlen offenbart, dass sich zweite und dritte Welle auch in Hinblick auf
die Auslastung der Intensivstationen anders verhalten haben. Wir wollen daher der Fragenachgehen, welche altersspezifischen Inzidenzen den höchsten Erklärungsgehalt für die
Rate an COVID Betten in den Intensivstationen haben. Hierbei geht es um die
Fragestellung, inwieweit Inzidenzen in bestimmten Altersgruppen und versetzt um einebestimmte Anzahl an Wochen gute Proxys für die Auslastung der Intensivstationen sind.
Diese Fragestellung geht auch in Richtung von effizienten und guten Vorhersagemodellen.
Wir beschränken uns hierbei auf die Analyse von bayerischen Daten und fassen die DIVI
Daten der Kreise auf so genannte Integrierte Leitstellen zusammen6. Dies sind räumlich
zusammengefasste Regionen mit gemeinsamem Versorgungsauftrag in Bezug auf
Krankenhäuser und sonstige Gesundheitsversorgung. Als erklärende Größen benutzen wir
altersspezifische Inzidenzen der Vorwoche sowie in den zwei davor liegenden Wochen, um
die aktuelle Belegung der Intensivstation mit COVID-19 Patient*innen vorherzusagen. Wir
betrachten dazu die Altersgruppen 30-39, 40-49, 50-65, 66-79 und > 80 Jahre. Die
Ergebnisse sind, jeweils getrennt für die zweite und dritte Welle, in Abbildung 2.2.
6siehe: https://www.freistaat.bayern/dokumente/behoerde/5760175134101

6

dargestellt. Für die zweite Welle verwenden wir Daten von KW 45 -51 in 2020 und für die
dritte Welle KW 11-17 in 2021.
In der zweiten Welle lässt sich die Bettenbelegung durch COVID-19 Patient*innen am
besten durch die Infektionen bei den über 80-Jährigen und bei den 40-49-Jährigen
vorhersagen, jeweils versetzt um eine und zwei Wochen. Anders sieht es in der dritten Welleaus. Hier liefern die Inzidenzen bei den 50-65-Jährigen den größten Beitrag zur Vorhersage
der Bettenbelegung mit COVID-19 Patient*innen, jeweils in allen drei Vorwochen. Ebenso
zeigen die Inzidenzen bei den 40-49-Jährigen und bei den 66-79-Jährigen einen
Erklärungsgehalt, wenngleich deutlich geringer. Insgesamt zeigt sich damit in der dritten
Welle, dass die Inzidenzen in der Altersgruppe der arbeitenden Bevölkerung, hier primär die
Inzidenzen bei den 50-65-Jährigen, den größten Beitrag zur Vorhersage derIntensivbettenbelegung von COVID-19 Patient*innen leisten.

7

Abbildung 2.1. Verlauf der Beanspruchung der Intensivstationen durch COVID-19
Patient*innen in der zweiten Welle für die 16 Bundesländer. Der untere orange Bereich gibt
den Anteil an COVID-19 Intensivbetten an, der mittlere blaue Bereich zeigt die sonstige
Belegung, der obere graue Bereich zeigt den Anteil der freien Betten. Die obere Graphik
zeigt den Zeitraum der zweiten Welle, die untere Graphik bezieht sich auf die dritte Welle.
8Abbildung 2.2. Einfluß von altersspezifischen Inzidenzen auf die Vorhersage der COVID-19
Belegung auf den Intensivstationen. Linke Abbildung für die zweite Welle, rechte Seite für
die dritte Welle

Methodik: Um die oben beschriebene Fragestellung adäquat untersuchen zu können, müssen die hohen
Kolinearitäten zwischen den einzelnen Kovariablen berücksichtigt werden. Generell sind diese Kolinearitäten
erwartbar, da Inzidenzen in einer Woche oft stark von den Inzidenzen in der vorherigen Woche abhängen undauch simultane Abhängigkeiten zwischen altersspezifischen Inzidenzen oft vorkommen. Um dieses Problem zu
lösen, verwenden wir den Lasso-Ansatz aus dem statistischen Lernen, welcher es uns erlaubt, nur Kovariablen
mit hohem Erklärungswert zu selektieren (Tibshirani, 1996). Sollten beispielsweise zwei Kovariablen mit den
gleichen Informationen und somit hoher Kolinearität in einer Regression verwendet werden, kann man so nur
eine der beiden Kovariable selektieren.
Die Zielvariable in unserem Modell ist die mittlere Rate an COVID-19 Patienten in einer Woche auf allen
Intensivstation einer integrierten Leitstelle (ILS). Wir führen diese Berechnung auf Basis der ILS Regionen durch,da dementsprechend auch Patienten zwischen Krankenhäusern transportiert werden. Wie nehmen an, dass die
Anzahl an Betten mit COVID-19 Patienten einer Poisson-Verteilung folgt und verwenden als Kovariablen alleoben genannten altersspezifischen Inzidenzen (30-39, 40-49, 50-65, 66-79 und > 80) verzögert um 1 bis 3
Wochen. Zusätzlich korrigieren wir für den zeitlichen Trend anhand wöchentlicher Dummy-Effekte. Die
grundlegende Idee der Variablen-Selektion anhand der Lasso-Methode ist es, die Summe der absoluten
Koeffizienten anhand eines Tuning-Parameters zu penalisieren. Wir penalisieren in unserer Anwendung nur alleinzidenz-spezifischen Kovariablen und exkludieren die Dummyvariablen bei der Penalisierung, um für zeitliche
Trends flexibel zu korrigieren. Anhand von Kreuzvalidierung können wir einen Tuning-Parameter bestimmen derzu einem minimalen Vorhersagefehler (hier die Devianz der Poisson-Verteilung) führt. In Abbildung 2.3. sind die
Pfade der Schätzer für verschiedene Werte der Tuningparameter aus der zweiten und dritten Welle dargestellt.
Die beiden vertikalen gestrichelten Linien indizieren jeweils die Penalisierung, welche zu den minimalen
Vorhersagefehler führen. Fixieren wir diesen Tuningparamter dementsprechend, werden die Einflüsse vonmehreren Einflussgrößen auf 0 geschätzt. Aufgrund der oben beschriebenen Penalisierung sind die so
gefundenen Parameter jedoch verzerrt und können nicht ohne weiteres interpretiert werden. Aus diesem Grund
schätzen wir in einem zweiten Schritt das Modell neu, verwenden jedoch nur die Kovariablen in dem Modell,welche in dem oben geschriebenen Lasso-Modell einen Schätzer ungleich 0 haben, und penalisieren nicht mehr
die Parameter, um diese wie gewohnt interpretieren zu können (diese Schätzer sind in Abbildung 2.2 dargestellt).

9Die Lasso-Modelle wurde in dem R-Paket “glmnet” (Friedman, 2010) und die generalisierten linearen Modelle der
2. Stufe mit “stats” (R Core Team, 2021) implementiert.

Literatur
Tibshirani, R. (1996), Regression Shrinkage and Selection Via the Lasso. Journal of theRoyal
StatisticalSociety:
Series
B(Methodological),
58:267-288.
DOI:
https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
Jerome Friedman, Trevor Hastie, Robert Tibshirani (2010). Regularization Paths for
Generalized Linear Models via Coordinate Descent. Journal of
Statistical Software, 33(1), 1-22. URL https://www.jstatsoft.org/v33/i01/.
R Core Team (2021). R: A language and environment for statistical computing. R Foundationfor Statistical Computing, Vienna, Austria. URL
https://www.R-project.org/.

10

Abbildung 2.3. Pfad-Plots der Variablen Selektion

11

3. Bewertung des Epidemie-Geschehens in Deutschland: Zeitliche Trends in dereffektiven Reproduktionszahl
Annika Hoyer, Lara Rad, Ralph Brinks

Eine Bewertung des Infektionsgeschehens des Erregers SARS-CoV-2 in der deutschen
Allgemeinbevölkerung anhand der Anzahlen berichteter Fälle oder darauf basierender
Raten, wie beispielsweise der 7-Tages-Inzidenz, ist aufgrund des variierenden
Testverhaltens nur sehr eingeschränkt möglich. Unter variierendem Testverhalten soll hierder Sachverhalt verstanden werden, dass sich im Laufe der aktuell mehr als 14 Monate
währenden Epidemie, die Durchführung von Tests sowohl zeitlich als auch regional sehrstark verändert und verändert hat. Wer zu welchem Zeitpunkt an welchem Ort mit welchem
Verfahren getestet wird und dann ggf. zur Meldeinzidenz beiträgt, ändert sich dynamisch.
Auf Bevölkerungsebene erkennt man das an der zeitlichen Schwankung der Testzahlen[RKIa]. Regionale Veränderungen manifestieren sich z.B. durch die sich oft ändernden
Zugangskriterien, der Ausstattung und Verfügbarkeit von mobilen Testteams oder
Testzentren.
Vor dem Hintergrund der Dynamik im Testverhalten muss man sich die Frage stellen,
welches epidemiologische Maß geeignet ist, das Infektionsgeschehen angemessener zu
beschreiben als die Meldeinzidenz. Es zeigt sich, dass die effektive Reproduktionszahl(R-Wert) verglichen mit der Anzahl der berichteten Fälle und 7-Tages-Inzidenz
verhältnismäßig robust und deutlich unabhängiger vom Testgeschehen ist [Bri20]. Zwar birgt
auch die Schätzung des R-Wertes einige statistische Schwierigkeiten wie z.B. das
notwendige Nowcasting, aber der wesentliche Nachteil der Abhängigkeit vom Testverhalten,
der große Schwankungen implizieren kann, entfällt.
Um zeitliche Veränderungen im Verlauf der effektiven Reproduktionszahl zu ermitteln, bietet
sich das statistische Verfahren der Bruchpunktanalyse an. Führt man diese für den Verlauf
des R-Wertes im Zeitraum vom 25. März 2020 bis zum 19. Mai 2021 wie vom RKI [RKIb]
berechnet, so ergibt sich die Darstellung wie in Abbildung 3.1. Basierend auf den Daten, diedasStatistische
BeratungslaborderLMU
München(https://corona.stat.uni-muenchen.de/nowcast/) zur Verfügung stellt, ergeben sich Verläufe
für Bayern und München wie in Abbildungen 3.2 und 3.3 dargestellt.

12Abbildung 3.1 Bruchpunktanalyse der effektiven Reproduktionszahl für Gesamtdeutschland
im Zeitraum März 2020 bis Mai 2021 [RKIb].

Abbildung 3.2 Bruchpunktanalyse der effektiven Reproduktionszahl für Bayern im Zeitraum
März 2020 bis Mai 2021 [Datenquelle: https://corona.stat.uni-muenchen.de/maps/]13

Abbildung 3.3 Bruchpunktanalyse der effektiven Reproduktionszahl für München im
Zeitraum März 2020 bis Mai 2021 [Datenquelle: https://corona.stat.uni-muenchen.de/maps/]

Die schwarzen durchgezogenen Linien in Abbildung 3.1 – 3.3 stellen den geschätzten
Verlauf der tagesaktuellen R-Werte dar, wobei der umgebende graue Bereich den
Unsicherheitsbereich angibt. Als vertikale gestrichelte Linien werden die geschätzten
Bruchpunkte mit ihren Unsicherheitsbereichen dargestellt. Die roten Linien beschreiben den
geschätzten linearen Verlauf des R-Werts. Punkte mit Änderungen des zeitlichen Trends
erscheinen als Knicke in den roten Geradensegmenten.
Betrachtet man den Verlauf des R-Wertes für Deutschland, so erkennt man fünf geschätzte
Bruchpunkte. Die erste Veränderung fand Ende März 2020 statt. Vor diesem Zeitpunkt fiel
der R-Wert deutlich ab, was mit einer gestiegenen öffentlichen Diskussion und ersten
Maßnahmen, wie beispielsweise der Absage großer Veranstaltungen, zusammenhängen
kann. Ende März war der R-Wert etwas unter 1, stieg im Laufe des ersten Lockdowns
jedoch leicht an, sodass auch Werte größer als 1 erkennbar sind. Damit wird der Verlauf derersten Welle der Pandemie deutlich. Der verlangsamte Anstieg des R-Wertes könnte hierbei
mit saisonalen Effekten und ersten Maßnahmen zu Kontaktbeschränkungen assoziiert sein.
Der zweite Bruchpunkt ergibt sich Ende September 2021. Der effektive R-Wert steigt dannbis in die zweite Oktoberhälfte an (dritter Bruchpunkt), um danach bis Anfang November
abzufallen. Jedoch ist der Wert fast durchgängig größer als 1, was auf ein zunehmendes
Infektionsgeschehen im Rahmen der zweiten Welle hindeutet. Von Anfang November 2020
bis Mitte April 2021 ist ein leichter Anstieg des R-Werts erkennbar, wobei dieser konstant im
Mittel um den Wert 1 schwankt. Man erkennt dabei, dass der R-Wert bereits vor dem„Lockdown-Light“ am 2. November 2020, sowie der „Verschärfung“ am 16. Dezember 2020
sank, was somit auf eine Abschwächung des Infektionsgeschehens bereits vor den
ergriffenen Maßnahmen hindeutet. Ende 2020/ Anfang 2021 war der R-Wert zeitweise
kleiner als 1, was mit einem Rückgang der absoluten Fallzahlen einherging, was aber ein
Kurzzeiteffekt über die Feiertage zum Jahreswechsel sein könnte. Danach steigt der R-Wert
leicht an, sodass die dritte Welle erkennbar ist. Ab Mitte April fällt der R-Wert erneut. Der
14

Abfall ist auch hier schon vor der „Bundesnotbremse“ erkennbar, sodass die ergriffenen
Maßnahmen den Verlauf des Infektionsgeschehens durchaus positiv beeinflusst haben
könnten, jedoch nicht allein ursächlich für den Rückgang verantwortlich sind. Für Bayern undMünchen ergeben sich ähnliche Verläufe der effektiven Reproduktionszahl. Für Bayern
ergeben sich sechs Bruchpunkte. Dabei wird im Vergleich mit Deutschland ein zusätzlicher
Bruchpunkt Anfang August identifiziert, nach dem der R-Wert leicht abfällt, um dann abEnde September wieder anzusteigen. Für München ergeben sich analog zu Bayern sechs
Bruchpunkte.
Um die zeitlichen Veränderungen der effektiven Reproduktionszahl genauer zu untersuchen,haben wir neben einem Modell mit linearen Effekten (Abbildungen 3.1 – 3.3) auch ein Modell
mit stückweise konstant geschätzten Werten betrachtet (Abbildungen 3.4 – 3.6). Diese
Abbildungen unterstreichen die Veränderungen im zeitlichen Verlauf noch etwas deutlicher.
Für Deutschland erhält man beispielsweise sechs konstante Segmente. Nach einem sehrhohen R-Wert zu Beginn der Pandemie im März 2020, fällt dieser in zeitlicher Nähe mit
ersten Maßnahmen zu Kontaktbeschränkungen, Ende März stark ab. Im Sommer erfolgt
dann ein erneuter leichter Anstieg, welcher im Herbst deutlich zunimmt und somit die zweite
Welle der Pandemie beschreibt. Es erfolgt dann ab November ein Abfall der effektiven
Reproduktionszahl auf einen Wert nahe 1, der bis jetzt anhält. Ein vergleichbarer Verlauf
zeigt sich für Bayern und München.
Abbildung 3.4 Verlauf der effektiven Reproduktionszahl für Gesamtdeutschland unter
Annahme stückweise konstanter Segmente

15

Abbildung 3.5 Verlauf der effektiven Reproduktionszahl für Bayern unter Annahme
stückweise konstanter Segmente

Abbildung 3.6 Verlauf der effektiven Reproduktionszahl für München unter Annahme
stückweise linearer Segmente

Fazit: Um den zeitlichen Verlauf des Infektionsgeschehens mit dem Coronavirus zuverlässig
zu beurteilen, sollte man neben anderen Indikatoren auch die effektive Reproduktionszahl(R-Wert) heranziehen. Im Gegensatz zur Anzahl der berichteten Fälle und der
7-Tages-Inzidenz hängt der R-Wert nur wenig vom Testverhalten und den berichteten
positiven Befunden ab. Bei den R-Werten wie sie vom Robert-Koch-Institut täglich bestimmt
werden, ergibt sich seit September kein unmittelbarer Zusammenhang mit den getroffenen
Maßnahmen - weder mit dem Lockdown-Light am 2. November und der Verschärfung am

1616. Dezember 2020, noch mit der „Bundesnotbremse“, die Ende April 2021 beschlossen
wurde.
Literatur[Bri20] Brinks R, Küchenhoff H, Timm J, Kurth T, Hoyer A (2020) Epidemiological measures
for informing the general public during the SARS-CoV-2-outbreak: simulation study aboutbias by incomplete case-detection (under peer-review) doi: 10.1101/2020.09.23.20200089[RKIa] Robert-Koch-Institut: Tabellen zu Testzahlen, Testkapazitäten und Probenrückstau
pro Woche (Zugriff 24.05.2021)
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Testzahlen-gesamt.ht
ml[RKIb] Robert-Koch-Institut:
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Projekte_RKI/Nowcasting_Z
ahlen_csv.csv?__blob=publicationFile (Zugriff 24.05.2021)

17

4. Analyse der aktuellen pandemischen Situation anhand von Neuaufnahmen auf
die Intensivstation
Felix Günther, Daniel Schlichting, Wolfgang Hartl, Helmut Küchenhoff
Analog zu unseren früheren Berichten analysieren wir zunächst die Anzahl der auf
Intensivstationen (Intensive Care Unit - ICU) aufgenommenen COVID-19 Patient*innen. Das
Robert-Koch-Institut stellt gemeinsam mit der Deutschen Interdisziplinäre Vereinigung fürNotfall- und Intensivmedizin (DIVI) täglich Daten zur Belegung von Betten mit COVID-19
Patienten auf Intensivstationen zur Verfügung7. Diese Daten werden vollständig und zeitnah
gemeldet. Die tägliche Anzahl der ICU-Neuaufnahmen wird jedoch im Intensivregister, bzw.
den öffentlichen Tagesberichten nur auf Bundesebene veröffentlicht. Um die entsprechenden
Zahlen auf der Ebene der Bundesländer abzuschätzen, verwenden wir ein statistisches
Modell: Die Belegungszahl an einem bestimmten Tag setzt sich aus der Anzahl der
Neuaufnahmen am selben Tag, der Zahl der an diesem Tag verlegten oder verstorbenen
Patienten, sowie der Anzahl neu aufgenommener Personen der Vortage zusammen, dieweiterhin auf der Intensivstation behandelt werden. Wenn die Verteilung der Liegedauern auf
den Intensivstationen bekannt ist, kann aus der Anzahl der belegten Betten die Anzahl an
Neuaufnahmen pro Tag geschätzt werden8, siehe Günther (2021). Bei der Modellierung ist
zu beachten, dass die Zahl der echten Neuaufnahmen niedriger sein dürfte, da aufgrund vonVerlegungen zwischen verschiedenen Intensivstationen Doppelzählungen auftreten. Ist derrelative Anteil dieser sogenannten Sekundärverlegungen näherungsweise konstant über die
Zeit, ändert sich die Interpretation der Bruchpunktanalysen nicht. Da viele Patient*innen aus
Brandenburg in Berliner Kliniken behandelt werden, werden die Daten aus Berlin und
Brandenburg zusammengefasst. Ähnliches gilt für die Kliniken in den Bundesländern
Hamburg und Bremen. Daher fassen wir die Daten aus Hamburg und Schleswig-Holstein
und die Daten aus Bremen und Niedersachsen jeweils zusammen. Die Daten und
Ergebnisse der Schätzung der täglichen Neuaufnahmen stellen wir in regelmäßig
aktualisierter Form auf einer Website bereit9.
Ziel der aktuellen Analyse ist es, Trends und strukturelle Veränderungen bei der Zahl an
Neuaufnahmen zu erkennen. Dafür verwenden wir Bruchpunktmodelle. Hierbei wird derVerlauf der Kurven datengesteuert in unterschiedliche Phasen gleichen Wachstums bzw.
Rückgangs eingeteilt. Details zur Methodik siehe Küchenhoff et al. (2020). Wir betrachten
hier die aktuellsten Entwicklungen.
In Abbildung 4.1. sind die Ergebnisse für die Bundesländer grafisch dargestellt. Sie zeigen,über alle Bundesländer hinweg eine anhalte Abnahme der geschätzten täglichen
Neuaufnahmen und damit eine deutliche Entspannung der Lage. Die allgemeine
Trendwende weg von einem Anstieg der täglichen Neuaufnahmen ist dabei über die
Bundesländer hinweg ungefähr Mitte April eingetreten. In einigen Bundesländern folgt darauf
ein bis zum aktuellen Zeitpunkt anhaltend stabiler Rückgang der täglichen Anzahl an
Neuaufnahmen. In den meisten Bundesländern kann jedoch zunächst nur eine
Stabilisierung bzw. ein leichter Rückgang beobachtet werden der sich dann aber ab Ende

7

www.divi.de / https://www.intensivregister.de

8 CODAG Bericht Nr 9: https://www.covid19.statistik.uni-muenchen.de/pdfs/codag_bericht_9.pdf
9 https://corona.stat.uni-muenchen.de/icu/

18

April bis Mitte Mai verstärkt. Zum aktuellen Zeitpunkt gibt es in keinem Bundesland
Anzeichen für eine Veränderung/Abschwächung des Abwärtstrends.
Tabelle 4.1 stellt die aktuellen Steigungsfaktoren und die Zeitpunkte der jeweils letzten
Trendänderungen, sowie weitere Kennzahlen zur Belastung der Intensivstationen dar. Die
höchste Anzahl an belegten Intensivbetten sowie die höchste Anzahl an geschätzten
täglichen Neuaufnahmen, jeweils pro 100.000 Einwohnern, ist weiterhin in Sachsen undThüringen zu beobachten. Auch in diesen Bundesländern ist jedoch im Wochenvergleich die
Zahl der mit COVID-Patient*innen belegten Betten um 19.0% bzw. 16.8% zurück gegangen.
Insgesamt variiert dieser prozentuale Rückgang im Vergleich zur Vorwoche über die
Bundesländer hinweg zwischen 13.5% (Baden-Württemberg) und 33.0% (Sachsen-Anhalt).
Abbildung 4.1. Geschätzter Verlauf der täglichen Neuaufnahmen auf Intensivstationen in den
deutschen Bundesländern. Dargestellt sind jeweils die Zahlen pro 100 000 Einwohner. Die blauen
Linien markieren jeweils die geschätzten Punkte der Trendänderung (Bruchpunkte) mit den
zugehörigen Konfidenzintervallen. Datenstand: 26.05.21.

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Tabelle 4.1 Vergleich derIndikatoren für das Infektionsgeschehen in den verschiedenen
Bundesländern. Angegeben ist das Datum der letzten Trendänderung bei den ICU Neuaufnahmen
entsprechend dem Bruchpunktmodell, der aktuelle tägliche Steigungsfaktor (geschätzt aus
Bruchpunktmodell), die belegten Betten pro 100.000 Einwohner und die prozentuale Veränderung im
Vergleich zur Vorwoche. Schließlich wird die geschätzte Anzahl an täglichen Neuaufnahmen pro
100.000 und deren prozentuale Veränderung im Vergleich zur Vorwoche angegeben. Alle Angaben
zum Datenstand 26.05.21.
Bundesland

Datum derletzten
TrendÄnderung
ICUAufnahmen

Sachsen13.05.21

0.95[0.95, 0.96]

6.6

-19.0

0.38

-29.8

Thüringen10.04.21

0.98[0.97, 0.98]

5.8

-16.8

0.38

-16.6

06.05.21

0.97[0.96, 0.97]

4.5

-15.8

0.27

-20.3

06.05.21

0.96[0.95, 0.97]

4.1

-30.2

0.26

-26.8

07.05.21

0.97[0.96, 0.97]

4.0

-13.5

0.25

-21.7

Berlin &Brandenburg

28.04.21

0.96[0.96, 0.97]

3.7

-19.6

0.22

-18.8

NordrheinWestfalen

28.04.21

0.96[0.96, 0.96]

3.6

-19.0

0.20

-23.7

Bayern29.04.21

0.97[0.96, 0.97]

3.6

-15.6

0.21

-21.6

MecklenburgVorpommern

27.04.21

0.96[0.96, 0.97]

2.6

-15.3

0.17

-13.7

SachsenAnhalt

14.04.21

0.97[0.96, 0.97]

2.6

-33.0

0.16

-32.8

RheinlandPfalz

18.04.21

0.97[0.97, 0.98]

2.5

-22.9

0.15

-24.7

Bremen &Niedersachsen 05.05.21

0.97[0.96, 0.97]

2.4

-16.5

0.15

-14.0

Hamburg &SchleswigHolstein

0.98[0.97, 0.98]

2.0

-18.8

0.13

-17.1

HessenSaarland
BadenWürttemberg

16.04.21

aktueller tägl.
Steigungsfaktor der
ICUAufnahmen

BelegteICU
Bettenpro
100.000Änderung
derbelegten
ICU
Betten in%Geschätzte
Anzahl tägl.
Neuaufnahme
n pro 100.000Änderung dertägl.
Neuaufnahmen
in %

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Literatur
Günther, F. Code to estimate the daily numbers of new ICU admissions from the number ofoccupied beds. 2021, https://github.com/FelixGuenther/backcalc_icu
Küchenhoff, H., Günther, F., Höhle, M. und Bender, A. Analysis of the early COVID-19
epidemic curve in Germany by regression models with change points. Epidemiology and
Infection, 2021 Vol 149, e68. DOI: https://doi.org/10.1017/S0950268821000558

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