Propriétés des matériaux
et isolation des vibrations
Informations techniques

Généralités sur le Sylomer®
Le Sylomer® est un élastomère polyuréthane spécial
fabriqué par Getzner. Sous forme cellulaire et compacte,
il possède de nombreux domaines d'application dansle génie civil et mécanique. Dans la plupart des cas, leSylomer® est utilisé en tant que support antivibratoire.
Les propriétés du ressort peuvent être très largement
adaptées aux sollicitations par une sélection ciblée
du type de Sylomer®, de la surface de pression et del'épaisseur.
Les matériaux Sylomer® sont disponibles sous forme
de tapis livré en rouleaux et conviennent tout particulièrement comme couche résiliante plane. Le Sylomer® estégalement disponible sous forme de pièces techniquesfaçonnées.

Courbe de déflexion quasi statique
L'évolution typique de la courbe de déflexion sous lacharge du Sylomer® est représentée en figure 2.
Dans la plage des faibles charges de pression, il existe
une relation linéaire entre la contrainte et la déformation. Les charges statiques permanentes doivent sesituer dans cette plage qui est spécifiée sur les fiches
techniques respectives des produits.
La courbe de déflexion devient dégressive hors de laplage de charge linéaire ; le matériau réagit de façon
particulièrement «souple» aux charges statiques etdynamiques supplémentaires et permet ainsi une iso­lation vibratoire très efficace.
Le domaine des courbes caractéristiques dans lequelune efficacité élevée est atteinte pour des déflexions
relativement faibles, se situe dans la plage avec trame
gris clair sur les fiches techniques des produits.

SR
1200

SR
110
SR
55

12,5 mm

25 mm
37,5 mm

0,16
50 mm
0,12
0,11 N/mm2

SR
42
SR
28
SR
18

0,08

0,04

SR
11
0
10

1

0,1

0,01
0,001
Pression statique en N/mm2

Fig. 1 : Types de Sylomer®
Pour des applications particulières, des types spéciaux
à rigidité déterminée et spécifique peuvent être fabriqués. La fine structure cellulaire dispose d'une déformabilité suffisante en présence de sollicitations statiques
et dynamiques. Grâce à sa fonction de transfert decharge, il est possible de garder une bonne élasticité(pleine surface). Cela constitue des avantages physiqueset économiques certains, et plus particulièrement dansle génie civil.

0

1

2

3

4

5

6

7

Domaine dynamique

SR
220

0,20

Domaine d'application statiqueSR
450

Pression statique en N/mm2

SR
850

8
9
10
Déflexion en mm

Fig. 2 : Courbes de déflexion (exemple Sylomer® SR 110)www.getzner.com

Au dessus de la plage de courbe dégressive, en cas desurcharge ou de déformation importante, la courbe dedéflexion évolue de façon progressive (plage à trame grisfoncé). Le matériau devient plus rigide. Dans cette plagede charge, il faut donc compter sur une efficacité vibratoire réduite. Le Sylomer® est insensible aux surcharges.
Même après des déformations très importantes suiteà des pics de charge extrêmes sur une courte durée etaprès relâchement de la surcharge, le matériau ne subit
aucun dommage. L'écart (m) permanent selon EN ISO
1856 est inférieur à 5 % pour le Sylomer®.

Comportement sous charge dynamiqueLa fig. 3 présente l'évolution en fonction de la charge,
du module d'élasticité statique et dynamique (à 10 Hz età 30 Hz). Comme tout élastomère, le Sylomer® réagit aux
charges dynamiques de façon plus rigide sous charges
statiques. Le facteur de rigidité dépend du type deSylomer®, de la charge et de la fréquence. Il se situe
entre 1,4 et 4. Selon l'évolution de la courbe en fonction
de la charge, le module d'élasticité quasi­statique et lemodule d'élasticité dynamique présentent des valeurs
minimums. Dans ce domaine de charge, le Sylomer®
possède des propriétés antivibratoires particulièrement
bonnes. Il est ainsi possible de réaliser, grâce au
Sylomer®, des montages vibratoires présentant unetrès bonne isolation avec peu de déflexions statiques.

Module d'élasticité en N/mm2

Domaine d'application statique Domaine dynamique30,11 N/mm2

30 Hz
10 Hz
Quasi­statique
1

0

0,04

0,08

0,12

0,16
0,20
Pression en N/mm2

Fig. 3 : Evolution en fonction de la charge du module E
statique et dynamique (exemple Sylomer® SR 110)2

Comportement aux charges de cisaillement
En principe, un appui élastique en Sylomer® réagit defaçon plus souple au cisaillement qu'à la compression. Le
rapport entre la rigidité de la compression et la rigidité
au cisaillement peut se situer entre 4 et 10 selon la densité cellulaire et la géométrie de l'appui élastique. La
courbe de poussée quasi­statique présente un comportement de déformation relativement linéaire.

Influence du facteur de forme
Les matériaux Sylomer® cellulaire, à faible densité, sontcompressibles en volume. Cela signifie que, comparativement aux élastomères compacts, de tels éléments élastiques en Sylomer® ne se détendent que très faiblementtransversalement au sens de charge et en présenced'une charge compressive. D'autre part, les appuis élastiques Sylomer® à faible facteur de forme (définition entant que rapport entre la surface chargée et la surface
latérale de la suspension élastique, voir fig. 5) présentent
des déflexions plus importantes que celles des courbes
caractéristiques des fiches techniques de produits (enpages 2 et 3, les courbes caractéristiques sont présentées pour un facteur de forme 3).
Les variations de la déflexion, du module E dynamique etdes fréquences propres en fonction du facteur de forme
sont présentées en page 4 des fiches techniques. Ces
correspondances peuvent être utilisées en tant que facteurs de correction des courbes caractéristiques pourdes facteurs de forme différents, sur les pages 2 et 3 desfiches techniques.

20Facteur de perte
Lorsque le Sylomer® est soumis à une charge dynamique,une partie du travail mécanique appliqué est transforméeen chaleur sous l'effet amortissant du Sylomer®. Le comportement de l'amortissement peut être décrit au travers
du facteur de perte mécanique. Celui­ci varie entre 0,09
et 0,25 pour le Sylomer®. Les valeurs spécifiques sontindiquées sur les fiches techniques respectives.

Définition :Facteur de forme =Surface chargée
Surface latérale

La variation la plus importante de la déformation au
fluage apparaît relativement rapidement. Par la suite,l'accroissement de la déformation est relativement plus
faible et ceci sur une période beaucoup plus importante.

Parallélépipède

h

l

b·l
2 · h (b + l)b

Getzner, au travers d'une expérience de 40 ans et d'innombrables références en matière d'appuis élastiques
Sylomer®, a contrôlé et confirmé à plusieurs reprises ce
bon comportement des suspensions sous charge statiquepermanente.

D

Cylindre
q=

D
4·h

h

D
d

Comportement sous charge dynamique permanente
Une éventuelle modification des propriétés dynamiques
peut être significative sur les appuis élastiques antivibratoires, en cas de charge sur une longue durée. Les recommandations pour les gammes d'application statiqueont été sélectionnées de telle manière, qu'en cas decharge maximale de la gamme d'application statique, lafréquence propre du système suspendu n'est pas modifiée pendant la période de charge. La fig. 7 décrit lesrelations :Cylindre creux
q=

D­d
4·h

h

Fig. 5 : Définition du facteur de forme

Déflexion relative
en % de l'épaisseur de l'échantillon non chargé

Comportement sous charge statique permanente
Comme tous les élastomères soumis à des charges permanentes, le Sylomer® possède un effet de fluage. On
entend par le terme de fluage, l'accroissement réversible
d'une déformation sous une charge stable, de longue
durée. La figure 6 présente le comportement typiquedu Sylomer® :25 %Modification de la fréquence propre du système suspendu au coursde la période concernant la valeur de la fiche technique en %

q=

10 %
8%
6%
4%
2%
0%
­2 %
­4 %
­6 %
­8 %

1 Mois

1 An

10 Ans

­10 %

20 %

Charge totale

0,1

1

10

100

1.000
10.000Durée de la charge en Jours

Fig. 7 : Comportement dynamique à long terme
15 %

10 %

Demi­charge

5%
1 Mois

1 An

10 Ans0%
0 1 2 3 4 5 6 7 10

100

1.000
10.000Durée de la charge en Jours

Fig. 6 : Courbe de fluage à long terme3

Coefficient d'allongement transversal
Le coefficient d'allongement transversal (module de poisson) peut uniquement être indiqué avec suffisamment deprécision pour les matériaux sollicités dans le domainelinéaire.
En général, le Sylomer® est également sollicité dans undomaine non­linéaire, où l'indication du coefficient d'allongement transversal en tant que «valeur singulière»
est utilisé comme approche. Plus la densité et donc la
rigidité du Sylomer® sont élevées, plus la compressibilité
en volume est faible (normalement incompressible ¬coefficient d'allongement transversal de 0,5).
La détermination du coefficient d'allongement transversal pour le Sylomer® est sujet à des fluctuations en fonction du type de matériau (densité) et de la charge (typed'essai). Une détermination donne des valeurs pour leSylomer® entre 0,3 – 0,5.

Influence de la température
La température d'utilisation des matériaux Sylomer®
devrait se situer entre ­30 °C et +70 °C. La températurede vitrification des matériaux Sylomer® se situe à env.
­50 °C, la zone de fusion s'étend de + 150 °C à + 180 °C.
La température maximale avec laquelle le Sylomer® peutêtre chargé pendant une courte durée, sans que toutefois les propriétés stipulées dans les fiches techniques nesoient perdues durablement, dépend fortement de l'application respective qui en est faite. Pour de plus amples
renseignements, veuillez contacter l'assistance deGetzner Werkstoffe.
Les données contenues dans les fiches techniques sontapplicables à température ambiante.
Les valeurs respectives de chacun des types de matériaux, à la température, sont décrites dans les fiches
techniques respectives.

Comportement par rapport à la fréquence
Le module E tout comme le facteur de perte de Sylomer®
dépendent de la vitesse de déformation en présenced'une charge dynamique et donc de la fréquence.
Le comportement du Sylomer® pour ce qui concerne
la fréquence, est décrit dans les fiches techniques.

4

Influence de l'amplitude
Le Sylomer® présente une faible dépendance aux amplitudes et peut donc, en général, être ignoré dans le calcul.
Ceci démontre une propriété très importante, en particulier dans le domaine des appuis pour les bâtiments et desamplitudes inhérentes.

Inflammabilité
Les matériaux Sylomer® sont classés en catégorie B2(normalement inflammable) selon DIN 4102. En cas d'incendie, aucune fumée corrosive ne se forme. Les fumées
produites sont de composition similaire à celles produites
par la combustion du bois ou de la laine.

Résistance aux conditions environnementales etsubstances chimiques
Les matériaux Sylomer® sont résistants aux substances
telles que l'eau, le béton, les huiles et graisses, les acides
dilués et lessives. La fiche technique de résistancechimique contient une liste détaillée pour les différents
agents.

Isolation antivibratoire
L'isolation des vibrations et l'isolation des bruits solidiens permettent de réduire les vibrations mécaniques
transmises. Avec cela, les forces et amplitudes vibratoires sont diminuées par l'application de composantsviscoélastiques spéciaux qui sont affectés dans latransmission des vibrations.
Concernant l'isolation des bruits solidiens et parallèlement aux vibrations mécaniques, on réduit aussi le bruitaérien secondaire issu du bruit solidien. Les fréquences
propres sont souvent supérieures dans l'isolation desbruits solidiens que dans l'isolation des vibrations.
L'isolation des vibrations et l'isolation des bruits solidiens sont décomposés en :Isolation de la source(isolation active)
Pour diminuer les charges transmises à l'environnement
par une machine ou par une autre source.

Une sélection adéquate des composants viscoélastiques,mise en œuvre éventuellement avec des masses additionnelles, permet de réaliser généralement des solutions optimales pour tout type d'applications.

L'amplitude de cette vibration décroit avec le temps :Déflexion x

Isolation du récepteur(isolation passive)Protection des machines, appareils ou bâtiments contre
les effets des vibrations de l'environnement.

An
An+1

Le système masse-ressort unidimensionnel
De nombreux problèmes de vibration peuvent être résolus de manière approchée par modèle physique simple,
ledit système du masse­ressort (voir fig. 8)
Lorsque la masse est poussée hors de la position d'équilibre par une force externe sur une courte durée, la masse
oscille à la fréquence propre du système suspendu f0(voir fig. 9)

1

ƒ

0

1

c

1
T

m

T = Période (s)ƒ 0 = Fréquence propre du système suspendu(Hz)
c = Constante élastique (N/m)
m = Mass vibrante (kg)F

T=1/f0Temps tFig. 9 : Comportement du déclin d'une vibration libre

La vitesse avec laquelle diminue l'amplitude, dépend del'amortissement du ressort. Pour ce qui concerne lesmatériaux Sylomer®, l'amortissement est décrit par un
facteur de perte mécanique η. Le facteur de perte sesitue entre η = 0,09 et η = 0,25 pour ce qui concerne
le Sylomer®.
Le rapport entre le facteur de perte mécanique η etladite constante d'atténuation D est le suivant :

2

2D

m
La relation entre l'amortissement et le rapport de deux
amplitudes vibratoires consécutives est décrite par :
C

D

3

A n+1
An

e

-2Dπ

e

-ηπ

Fe
Fig. 8 : Système masse-ressort unidimensionnel5

La fonction de transmission
L'effet d'isolation d'un appui élastique est décrit par lafonction de transmission V(f). Elle se réfère à la fonction
des transmissions des forces pour l'excitation de force(isolation des émissions) et à la fonction de transmission
d'amplitude (isolation passive).

Coefficient de transmission / degré d'isolation
L'effet d'isolation est souvent représenté de façon logarithmique dans l'échelle. On parle alors de coefficientde transmission L(f) en dB.

5
4

f
f0

f
f0

La fonction de transmission décrit la relation mathématique entre la réponse du système (amplitudes de la vibration) et l'impact (amplitudes de l'excitation). Elle est souvent
représentée en fonction du rapport des fréquences f/f0 :

10

f
f0

f
f0

=0,1

9

Coefficient de transmission en dBff0

Fonction de transmission V(f)

f
f0

20

=0,1

15

=0,2
=0,3

10
5
0
­5
-10

8

­15

7

­20

6

­25

5

-30

=0,2

0

4

1

2

=0,3

3

3

4
5
Rapport des fréquences f/f0

Fig. 11 : Coefficient de transmission

2
1
0
0

1

2

3

4

5

Rapport des fréquences f/f0

Le degré d'isolation I(f) est également un ordre de grandeur utile montrant la diminution des forces excitatrices
transmises exprimée en % :Fig. 10 : La fonction de transmission

Il se produit une fréquence de coupure lorsque la fréquence propre f0 du système est 1,41 fois inférieure à lafréquence la plus basse f des vibrations mécaniques.
Par contre dans la plage de résonance f/f0 < 2, il y apparait, indépendamment de l'amortissement, une amplification des vibrations mécaniques.

66Calcul de la fréquence propre et de l'efficacité d'amortissement dans les systèmes avec Sylomer®
Avec l'utilisation d'un seul type de Sylomer®, la fréquence propre de la vibration libre est définie en correspondance avec la conception statique, selon la fichetechnique des produits. Pour cela, la fréquence propre
du système est représentée au point 3 en fonction
de la pression spécifique pour différentes épaisseursde matériaux.

Les degrés d'atténuation et d'isolation de l'appui élastique dépendent du facteur de perte mais aussi durapport entre la fréquence excitatrice et la fréquence
propre. Ils peuvent être calculés à partir des équations(5) et (6).

Le calcul de la fréquence propre a lieu selon (1). La
constante élastique dynamique de la suspension se
calcule en fonction de :Une estimation de la fréquence propre à partir de ladéflexion statique, selon la formule (9) suivante n'est
pas applicable pour le Sylomer® :

7

c

E·A
d

E = Module d'élasticité dynamique(N/mm2)A = Surface d’appui (mm 2)
d = Épaisseur du matériau (mm)Comme alternative à (1), la formule suivante peutégalement être utilisée :80= Pression de l'appui (N/mm 2)

Le module E dynamique est décrit en fonction de la pression de l'appui dans les diagrammes représentés au point
2 de la fiche technique des produits. Pour calculer laconstante élastique dynamique selon (7), il faut intégrer
l'épaisseur du matériau de l'appui en Sylomer® non chargé. Lorsque différents types de Sylomer® sont combinés,il faut s'appuyer sur la rigidité totale de la suspension
pour le calcul de la fréquence propre selon (1). La rigidité
totale résulte de la somme des rigidités individuelles
selon (7).
Concernant les appuis élastiques qui sont sollicités par
cisaillement, le module au cisaillement dynamique doitêtre appliqué au lieu du module E dynamique.

De plus, les deux valeurs sont représentées en fonction
de la fréquence propre et de la fréquence excitatrice
au point 4.

9

ƒ

0

5

x

x = Déf lexion statique (cm)Modélisation
Le calcul du système vibratoire réel est réalisé à l'aide
d'un modèle mécanique de substitution. Pour cela, unemodélisation unidimensionnelle comme système masseressort est suffisante pour de nombreux problèmes réels
de vibration. Si l'on souhaite étudier le système vibratoire d'un peu plus près, il faut ajouter au modèle
d'autres possibilités de mouvements correspondant ausystème réel. Mieux encore, la masse vibrante peut êtrereprésentée par diverses masses uniques discrètes, liées
par les ressorts, resp. les amortisseurs. Le nombre depossibilités de mouvement indépendants admissibles parle système sont désignées comme degrés de liberté. Le
nombre de degrés de liberté est identique au nombre
des fréquences propres possibles.
En général, pour mesurer l'isolation des vibrations, c'est
la fréquence propre la plus basse qui est déterminante.
Etant donné que cette fréquence est quasiment la mêmepour tous les modèles, une modélisation unidimensionnelle pour système masse-ressort est généralement
suffisant.
Toutes les présentes indications et données s'appuient sur le niveau actuel denos connaissances. Elles peuvent être utilisées comme valeurs calculées ou entant que valeurs indicatives. Elles sont soumises aux tolérances habituelles defabrication et ne constituent en aucun cas des propriétés garanties.
Sous réserve de modifications.

7Getzner Werkstoffe GmbHAm Borsigturm 11
13507 Berlin
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T +49-30-405034-00
F +49-30-405034-35
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Getzner Werkstoffe GmbH
Nördliche Münchner Str. 27a82031 Grünwald
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T +49-89-693500-0
F +49-89-693500-11
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Getzner Spring Solutions GmbH
Gottlob-Grotz-Str. 1
74321 Bietigheim-Bissingen
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T +49-7142-91753-0
F +49-7142-91753-50
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Getzner France S.A.S.
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19 Rue Jacqueline Auriol
69008 Lyon
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