第５学年１組

算数科学習指導案
令和３年 12 月 10 日（金）島根大学教育学部附属義務教育学校
授業者

１
２

単 元目 標錦織裕介

割合（１） ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係とを比べる場合に、割合がいつでも変わらない
場合は割合を用いて比べられることを知り、割合を用いて比べたり、割合や百分率を求めたりすることができる。
（知識及び技能）（２） 日常の事象における数量の関係に着目し、図や式などを用いて、ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係との比べ方を考察し、表現することができる。
（思考力、判断力、表現力等）（３） 二つの数量の関係に着目し、割合を用いて比べることのよさに気付き、学習したことを生活や学習に活用することができる。
（学びに向かう力、人間性等）

３

単元の評価規準

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度① ある二つの数量の関係と別① 日常の事象における数量の① 二つの数量の関係に着目の二つの数量の関係とを比関係に着目し、図や式などし、割合を用いて比べるこべる場合に、割合がいつでを用いて、ある二つの数量とのよさに気付き、学習しも変わらない場合は割合をの関係と別の二つの数量のたことを生活や学習に活用用いて比べられることを知関係との比べ方を考察し、しようとしている。

り、割合を用いて比べるこ場面にあった比べ方を判断とができる。

している。

② 百分率の意味について理解② 日常生活の問題（活用問し、百分率を用いて表すこ題）を、割合を活用して解とができる。

決している。

③ 比較量と基準量から割合を求めたり、基準量と割合から比較量を求めたり、比較量と割合から基準量を求めたりすることができる。

４

基 盤（１） 教材観
今回の学習指導要領（H29）で、「Ａ数と計算」「Ｂ量と測定」「Ｃ図形」「Ｄ数量関係」から、「Ａ数と計算」「Ｂ図形」「Ｃ測定」「Ｃ変化と関係」「Ｄデータの活用」と領域の変更が行われた。この領域変更に伴い、今まで「Ｂ量と測定 単位量当たりの大きさ、速さ」「Ｄ数量関係 割合、比、比例と反比例」

が見方・考え方を基軸に据えて同じ「Ｃ変化と関係」領域に移された。この経緯を踏まえ、「Ｃ変化と関係」領域で育成を目指す資質・能力は何か、別々の領域であったものを「Ｃ変化と関係」領域でどうつなげて指導していくのかを視点に研究を進めていく。
第５学年では、「Ｃ変化と関係」領域として「単位量当たりの大きさ（異種の二量の割合）」「割合（同種の二量の割合）」という大きな二つの単元がある。この二つが今回同じ「Ｃ変化と関係」に変わったということは、同じ割合の見方・考え方を基軸として一貫した指導が求められると考える。そこで今回、「単位量当たりの大きさ」と「割合」の単元を、割合の見方・考え方を基軸とした統合的な指導について考えていきたい。
「Ｃ変化と関係」領域の指導で大切にしていきたいことは、① 伴って変わる二つの数量の関係を見いだすこと② 見いだした二つの数量やその関係を図や式を用いて考察することの二点である。①は何に着目するかという数学的な見方にあたり、②は対象にどのようにアプローチしていくかという考え方にあたる部分である。子ども自身が数学的な見方を働かせ考察していけるように今回「単位量当たりの大きさ」と「割合」の単元を通して、①と②の一貫した指導を進めることで、子どもたちの資質・能力が育まれるものと考える。
（２）児童観子どもはこれまで、「割合」を４年生の「簡単な割合」で学習してきているが、「割合の見方」はそれ以前からつながってきている。例えば、２年生の「分数」の学習の時、「１２個の 1/3 は４個」「４個の３倍は１２個」というように、４個と１２個の関係性を乗法と分数で見てきている。
５年生では、「割合」の前単元で「単位量当たりの大きさ」を学習している。この単位量当たりの大きさの単元では、二量を全く示さず、人が「追い抜く」動画や「先に着く」動画を見て、速さとはどういうものなのか、速さを比べるために、何が必要かを考えた。その中で子どもたちは、図や言葉を使いながら「時間」と「距離」という異種の二量の関C2係を見いだし、どC1のように比べたらいいのかを考えていくことができた。(C1,C2 のノート)

また、速さを学習する中で、子どもたちは、速さを身近に感じたり（C3）、公倍数ではなく１あたり（単位量）で比べるよさも感じたりしてきている。(C4)C3C4しかし「単位量当たりの大きさ」を学習する中で、C5 のように除法の立式や商の意味的理解を苦手とする子どもも見られた。二量の関係性を商で表すのが割合である。そこで、「単位量当たりの大きさ」と「割合」の単元では、割合の本質である「商の意味的理解」を子どもが深めていくことをねらいとして、C5活動を仕組んでいく。
（３）指導観
本単元では、割合の意味的理解を深めることを（１）で記した割合の見方・考え方である①②を基軸として授業を構成する。
導入では、①伴って変わる二つの数量の関係を見いだすために、「単位量当たりの大きさ」の単元と同様、二人がシュートを打っている動画を見せ、二量が全く示されていないところから「どちらが勝ったのか」を考え、「シュートのうまさ」は何で決まるのかを考える。二量は教師が与えるのではなく、子どもが自ら「シュートの回数」と「入った回数」と見いだすことで、シュートのうまさも数値で比べられることに気づいていけるようにしていきたいと考える。
また、二量を見いだした後は、②二つの数量やその関係を図や式を用いて考察し、商の意味的理解を深める。単位量あたりの大きさの単元では、速さを比べる場面において単位量あたりを考える際、240÷
12=20 の 20 は何に当たるのか、12÷240=0.05 の 0.05 は何にあたるのかを図と関連させたり式の意味から考えたりすること(C6,C7)を通して意味的理解を深めてきた。C8 のノートからも、友達の説明を通して式の意味から理解を深めていったことが分かる。

C6C7C8

今回の割合の単元でも、出てきた商の意味を子どもたちと考える活動を仕組む。その際、単位量あたりの大きさの学習を想起し、「速さの勉強でも１あたりを求めたよね。」「同じようにわる数をもとにして考えて…。
」と統合的に考えられるように指導していきたい。
速さではハジキに代表されるように「速さ＝道のり÷時間」、割合ではクモワに代表されるように「割合＝比べられる量÷もとにする量」と公式を意味も分からずただ暗記して問題を解決するのではなく、出てきた商の意味を考える活動を重視していく。

５

指導と評価の計画（全９時間時
間

単元を貫く数学

本時は第 1 時）
評価規準（評価方法）

的な見方・考えねらい・学習活動

知識・技能

方

１２３４
５６７８９べる
方法を考える。

意味をもとに比例関係を前提（仮定）として大きさを比二量を割合として捉えられる
数
量の
関
係に
着
目
し、倍の思考・判断・主体的に学習に表現取り組む態度シュートのうまさを比べる方法を見・思①（行動観いだし、比べ方を考える。
（本時）

察、ノート）

基準量・比較量・割合の三項関係を図・ ・知①（行動観〇思①（行動観〇態①（行動観式と関連させて捉える。

察、ノート）

察、ノート）

察・ノート）

百分率や歩合での表し方を知る。

・知②（行動観割引、割り増しの表現から、基準量や〇思②（行動観〇態①（行動観比較量を求める。

察、ノート）

察・ノート）

察、ノート）

基準量と割合から比較量を求める。

〇知③（行動観察、ノート）

比較量と割合から基準量を求める。

・知③（行動観察、ノート）

単元の内容について定着を確認に、理〇知①②③（ペ解を確実にする。

ーパーテスト）・テストを通して学習を振り返る。

※ 指導に生かす評価を行う代表的な機会については「・」を、その中で特に学級全員の子どもの学習状況について、総括の資料にするために記録に残す評価を行う機会には「〇」を付けている。

６

本時の学習（第１時）（１）ねらいシュートのうまさを比べるには、「シュートの回数（基準量）」と「シュートの入った回数（比較量）」の二つの数量が関係していることを見いだし、基準量や比較量が異なる場合の比べ方について考察している。
（思考力、判断力、表現力等）（２）展開
学習場面と子どもの取組
１

Ｔ先生とＮ先生の動画を視聴する。

・ 数を数えてなかったから、どちらが上手か分からなかった。
・ Ｔ先生の方がシュートが入っていた気がするから、上手なんじゃない？

教師の支援と願い・評価
・ 初めは何も言わずにシュートの様子だけ見せ、どちらが勝ったかどうか考えさせる。
・ 意見がある程度出たところで、「どちらが勝ったのかは何で決まるのか？」と問いかけ、子どもが無自覚的に判断していた「シュートの・ 入った回数が多い方が上手だよね。

回数」と「入った回数」の二量について考える・ シュートした回数がちがった気がする。

ようにする。

・ シュートした回数の割に入った回数が多ければうまいと言えるんじゃないかな。

・ 「はずした回数」も必要という意見が出た場合も尊重し、以後の図を用いた際に３項の関係を確認する。

２ 「シュートした回数」と「入った回数」の二・ 10 回中６回入ったということは･･･と問いか量に着目してもう一度動画を視聴し、比べ方を考け、比例関係を前提としたつぶやきを取り上える。

げる。

・ 10 回中 6 回ってことは、20 回シュートを打っ ・ 二量がちがう場合、今までどう解決してきたたら 12 回は入るってことかな。
・ 2 人のシュートした回数と入った回数のどちか想起させ、同じような考えでできないか考えさせる。

らともちがうね。
シュートした回数も入った回数もちがう時は、どうやって比べる？
３

シュートした回数か入った回数を１あたり・ 公倍数で揃えるやり方も考えられるが、単位でそろえて比べる。

量当たりの大きさの学習でおさえたことをも・ 速さや混み具合では、とに、１あたりで比べるよさに気づかせるよ

１あたりで比べたね。
・ １回打ったあたり何回入るかで比べよう。
・ １あたりを求めるのうにする。
・ ６÷10＝0.6 という式がでてきたら、式の意味を考え、図と比較することで 0.6 とはどういうことなのか考える。

は、わり算だったね。

・ 前単元で「単位量当たりの大きさ」を学習し・ Ｔ先生は 6÷10=0.6 だていたことから、異種の二量的な図が多く出ね。単位量あたりの大ることが考えられる。その際、同種の図や式きさと同じ考えでできと比較することで理解の統合を図る。

たよ。10÷6 だったら…。
・ Ｎ先生はどうかな。図で考えると･･･。
４

学習を振り返り、今後の見通しをもつ。

・ シュートのうまさは、「シュートの回数」と「入った数」が関係していたよ。
・ 割合にすることでシュートのうまさも数で比べられたよ。
・ 単位量あたりの大きさと同じ考えでわり算で求められたよ。

評価【思考・判断・表現】
割合として捉えられる二量の関係を見いだ
し、倍の意味をもとに大きさを比べる方法を考察している。（発言・ノート）

・ 身の回りに割合が使われているものが他にもあるか考えることで、割合が二量の関係性を表しているものであることを認識できるようにする。