P-046
流木を含む土石流の氾濫解析
株式会社建設技術研究所
1. はじめに2014年8月広島豪雨災害や2017年7月九州北部豪雨など土石流だけでなく流木の流出による被害拡大が度々発生しており，山地渓流・河川における流木の移動・堆積に関する予測精度の向上は，土砂災害のソフト対策や対策工の施設効果を評価するうえで極めて重要になっている．しかし，現在の土石流氾濫解析で流木を評価する場合，流木量を土砂の一部として流出総量を割り増すなど，土砂・流木を一体として評価するため，土砂の挙動に支配され，土砂からの分離や流木のみの移動を評価することができない．
そこで，本稿では，既往の流木移動に関する調査・研究をもとに，従来の土石流氾濫解析モデルに流木の連続式と濃度式を組み込むことで，流木の移動範囲や集積状況を評価可能な土砂・流木氾濫解析モデルを作成し，水理模型実験との比較検証やモデル地形（扇状地形）における試算検討を行うことで精度検証を行った成果を報告する．
2. 土砂・流木氾濫解析モデルの概要
土石流区間における流木挙動の解析は、山崎・江頭
20181)を参考に，土砂の質量保存則に別途流木の輸送・貯留方程式を弱連成させた二次元土石流流木輸送モデルの考え方を，国総研資料第874号に準拠する弊社保有の二次元河床変動計算モデルに適用した．流木移動に関する既往モデルへの適用方法を表-1に示す．

○山下 伸太郎，大坪 隆三

なお，流木の連続式は以下のとおりとした．
① E>0（侵食過程）
S∂Cdrf h ∂Cdrf uh ∂Cdrf vh
E r
D
∂t
∂x
∂y
② E<0（堆積過程）∂Cdrf h ∂Cdrf uh ∂Cdrf vhECdrf r∂t∂x∂yr は修正係数とし，①侵食過程時 r=1.0，②堆積過程
時 r=1.0（h<hdrf）または r=0.0（h>hdrf）とした．
ここで，E：侵食・堆積速度（高橋式），S：山腹斜面や渓床の単位面積あたりの立木あるいは流木の体積，
D：侵食可能深，Cdrf：土石流の流れにおける流木の体積濃度，hdrf：流木浮上限界水深である．
3. 水理模型実験（直線流路）との比較検証
水理模型実験の勾配2～20°の直線流路（延長約12.6m，縮尺1/50）と土石流・流木諸元を対象に，土砂・流木氾濫解析モデルによる検証検討を実施した．
計算に用いた条件を表-2に示す．
流路長=12.6m（勾配 2～20°）

表-1 既往モデルへの流木移動適用方法
項目
E（侵食・堆積速度）
D（侵食可能深）S（山腹斜面や渓床の単位面積あたりの立木あるいは流木の体積）
侵食時の取り扱い

堆積時の取り扱い

隣接メッシュへの流木の移流
河床における流木の扱い
粒径分布のおける流木の扱い

適用方法
混合粒径の粒径別侵食・堆積速度の合計値．侵食・堆積速度式は高橋式を採用．
全土層厚とした．
D(全土層)内の流木存在量＝D1(交換層厚)×Fd1(交換層内の流木の存在比率)+ D2(下層厚)×Fd2(下層の流木の存在比率)
・修正係数 r=1.0・限界水深を下回る時,流木の一部は侵食により，河床から流水中に移動するが，着底しているので，隣接メッシュに移動はしない.
・修正係数 h≧hdrf：r=0.0、h<hdrf：r=1.0
・全体の土砂が堆積傾向であっても，限界水深を上回る時，流木は堆積しない．
・限界水深を下回る時，堆積（交換層に包含）し，残りは流水中に存在(ただし，流木着底しているので，隣接メッシュに移動しない)．
当該メッシュの水深（流動深）が限界水深を下回る
時，当該メッシュから隣接メッシュへ流木は流出しない．
他の粒径の土砂と同じ．粒径を含めた土層の存在率の合計は 1.0 とする．
一番大きな粒径を流木として計算(ddrf：流木の直径は実際の計算には未使用)．

川幅 10cm45°

写真-1 水理模型実験の状況
表-2 計算条件一覧表
項目
内部摩擦角
水密度
土石流間隙流体密度
砂礫密度
堆積土砂濃度
粗度係数
侵食速度係数堆積速度係数
メッシュ間隔
粒径分布
材積量/流木 1 本あたり
流木本数
清水流量
ハイドロ
土砂流量
流木流量

- 463 -

数値30°
1.0g/cm3
1.0g/cm3
2.65g/cm3
0.6
0.04
0.00070.05
2.5m,5.0m
4 粒径
0.459m3
486 本
25.3m3/s
11.9m3/s
0.8m3/s

備考
一般値
一般値
初期値
一般値
一般値
一般値
一般値
一般値
流路幅 5m
平均粒径 17cm
長さ 6.5m、直径 0.3m
矩形
矩形，濃度 32%
矩形，濃度 2%

水理模型実験から得られた流木流出率（89.1～93.4％）に着目し, メッシュ間隔と流木浮上限界水深（hdrf）を変化させた複数ケースの土砂・流木氾濫解析を実施し，流木の停止・再移動の条件について検討した．実験流路下端から流出した流木量の流木流出率について，計算結果と実験結果を表-3に示す。
表-3 流木流出率（計算と実験）
浮上
限界
水深（hdrf）
0.10m
0.15m
0.20m
0.30m
0.40m
0.50m
0.70m

流木流出率
土砂・流木氾濫解析
メッシュ間隔メッシュ間隔
2.5m
5.0m
92%
96%
89%
95%
86%
93%
80%
88%
75%
84%
65%
78%
49%
54%

凡例

水理模型実験

最終土砂堆積深分布図

0.0 – 0.05
0.05 – 0.1
0.10 – 0.5

89.1～93.4%

最終流木堆積量分布図

凡例

凡例

凡例

最大流動深

土砂堆積深

単位面積あたりの堆積流木材積量(m3/m2）0.0 - 0.1(m)0.1 - 0.2(m)0.2 – 0.5(m)0.5 - 1.0(m)1.0 - 5.0(m)0.0 - 0.1(m)0.1 - 0.2(m)0.2 – 0.5(m)0.5 - 1.0(m)1.0 - 5.0(m)

谷出口上流
(谷部)

単位面積あたりの堆積流木材積量(m3/m2）

流木流出率による検証結果から，流木浮上限界水深（hdrf）が0.1m～0.2m以下で，水理模型実験と同様の流木流出率（約90％以上）を再現できた．また，メッシュ間隔の設定により，計算される流動深が微小に変化するため，実地形への展開には設定するメッシュ間隔と流木浮上限界水深（hdrf）の両方に留意する必要があることを確認した．
4. モデル地形（扇状地形）における試算検討
砂防領域の一般的な扇状地形（谷出口上流の河床勾配4°以上、谷出口下流の河床勾配2°）を対象に，土砂・流木氾濫解析モデルによる試算検討を実施した．
なお，土石流・流木諸元は「3.水理模型実験との比較検証」と同様とした（表-2）．
流木浮上限界水深（hdrf）を0.3mとした場合の計算結果について，最大流動深分布図，最終土砂堆積深分布図，最終流木堆積量分布図を図-1に示す．
最大流動深分布図

また，図-2に流木浮上限界水深（hdrf）の設定値を0.1m，0.2m，0.3mに変化させた場合の最終流木堆積量分布図を示す．流木浮上限界水深（hdrf）が0.3mの場合は，土砂と流木の堆積挙動が類似するのに対して，流木浮上限界水深（hdrf）が0.1mの場合は，流木が谷出口下流の流動深の規模によって土砂から分離し，流木の停止や再移動が土砂の挙動に支配されず，流木のみの移動が評価できていることを確認した．

0.0 – 0.05
0.05 – 0.1
0.10 – 0.5

谷出口上流
(谷部)

谷出口下流
(平野部)

図-1 土砂・流木氾濫解析結果（流木浮上限界水深:0.3m）

谷出口下流
(平野部)

流木浮上限界水深（hdrf）
0.1m の場合

流木浮上限界水深（hdrf）
0.2m の場合

流木浮上限界水深（hdrf）
0.3m の場合

図-2 最終流木堆積量分布図（流木浮上限界水深を変化）

5. まとめ
本検討によって得られた土砂・流木氾濫解析モデル
による評価結果の概要を以下に示す．
・開発した土砂・流木氾濫解析モデルにより，土砂・流木の規模や地形条件等に応じて，流木の移動範囲や集積状況を追跡できることを確認した．
・本モデルの評価には，計算パラメータとして適正なメッシュ間隔と流木浮上限界水深（hdrf）を設定する必要がある．
6. 今後の課題
本検討で構築した土砂・流木氾濫解析モデルは，検討の初段階であり，未だ研究の域を脱していないと考える．土石流区間における流木流出の実績とのキャリブレーションを多数実施し，適正なメッシュ間隔の設定や流木浮上限界水深の設定条件について検討し，モデル全体の精度向上を図る必要があると考える．
また，修正係数ｒについても，土砂の移動形態（土石流，掃流状集合流動，掃流），土砂濃度，相対水深（h/d）
等により，変化させる必要があると考える．
【参考文献】
1) 山崎祐介・江頭進治：豪雨に伴う土砂・流木の生産と流下過程に関する研究，河川技術論文集，第24巻，pp 71–76，
2018年6月- 464 -