SAG: Stars and Galaxies Vol. 5, id. 10, 2022 December 28
c 2022. Center for Astronomy, University of Hyogo.
⃝水素輝線等価幅とバルマー逓減率のモニタリングから探るBe星の円盤構造
石田 光宏 11

横浜市立戸塚高等学校 〒 245-0061 神奈川県横浜市戸塚区汲沢 2 丁目 27 番 1 号

Disk structure of Be stars Monitoring the equivalent width of the hydrogenemission lines and the Balmer decrement
Mitsuhiro Ishida 1
1

Yokohama Municipal Totsuka High School, 2–27–1 Gumizawa, Totsuka-ku, Yokohama-shi, Kanagawa 245–0061, Japan
mi06-ishida@city.yokohama.jp(Received 2022 October 31; accepted 2022 December 21)

概要長年、Be星（カシオペヤ座γ 型変光星)の測光・分光観測が行われているが、未だに星周円盤の生成・消滅のメカニズムは明らかになっていない。そこで、2018年9月から2020年3月まで、学校天文台にある小口径望遠鏡+低分散分光器を用いて、複数の Be 星の分光モニター観測を行った。得られたスペクトルから水素輝線等価幅、バルマー逓減率（Hα / Hβ ）を計算し、時間変動などを調べた。その結果、バルマー逓減率に有意な変動がある天体を複数確認した。この現象を説明するため、「Be 星の伴星が近星点を通過するときの潮汐力で円盤がリング化する」という仮説を立てた。

Abstract
For many years, photometric and spectroscopic observations of Be stars (γ-type variable stars in Cassiopeia)
have been carried out, but the mechanism of the formation and extinction of the circumstellar disk is still unclear.
Therefore, from September 2018 to March 2020, we performed spectroscopic monitoring observations of several
Be stars using the Small Aperture Telescope + Low Dispersion Spectrograph at the School Observatory. From theobtained spectra, we calculated the hydrogen emission line equivalent widths and Balmer decrement (Hα / Hβ), andinvestigated the time variability and so on. As a result, we identiﬁed several sources with signiﬁcant variations in theBalmer decrement. To explain this phenomenon, we hypothesized that the disk is ringed by the tidal force of Be’s
companion star as it passes the perihelion point.
Key words: emission-line—Be Star
よって星の赤道付近からガスが外側へ噴出し、円盤が形成されるという説である。しかし、回転だけでは円盤のBe 星（カシオペヤ座 γ 型変光星) は、光度階級が III–V の 形成は不十分で、他に磁場や非放射恒星パルス等の放出B(O, A)型星のうち、過去に一度でも水素の輝線がみられ のメカニズムの必要性が指摘されている(Porter & Riviniusた星として定義される(野本 他. 2009)。1866年、イタリア 2003)。後者の説は Be 星が全て分光連星だと仮定 (Kriz &の天文学者セッキ神父 (P. A. Secchi) が γ Cas のスペクトル Harmanec 1975)し、伴星からLagrange点を通って主星に流中に水素の輝線を発見した(Secchi 1867)。この星が最初の れ込んだガスによって回転円盤状の星周圏が形成されるBe星である。というものである (Plavec & Polidan 1976)。しかし、伴星Be星は変光星であり、変光周期が数か月から数十年(以 が未発見の Be 星も多い。
上) と言われ、爆発型変光星(eruptive variables)に分類され現在に至るまで、様々なBe星の長期的な測光・分光観測る。数百 km s−1 で自転していることが知られており、赤 が行われている。まず、図2(a)にBe星のプロトタイプであ道周りに星周円盤を作り、そこから水素輝線が観測され る γ Cas の Hα 輝線等価幅 (EWα) のおよそ 40 年に渡る観測る。星周円盤の半径は、およそ星半径の 10 倍程度である 結果を示す (Pollmann et al. 2014)。この天体では、数十年ことが知られている。輝線は、星の自転軸と観測者の視 に渡る変動が確認されている。また図2(b), (c)に示すよう線方向とのなす角度でシングルピークやダブルピークと に、EWα と V 等級に正の相関があることも発見されていなる (図 1)。これらの違いで、Be-pole on (ポールオン星)、 る (相関係数 ∼ 0.86)。Pollmann らは、EWα の変動が星周
Be star (Be 星)、Be-shell (ガス殻星)などと呼ばれる。Be星 円盤の大きさや密度の変動を表す指標であり、それが星はB型星に現れる過渡的現象と考えられており、ある時期 の明るさの変動も引き起こすと主張している。には輝線が消失してB型星に戻ることもある。なお、B型
γ Cas以外のBe星についても、長期的な観測の報告があ星の約 10−15% が Be 星と考えられている (Merrill 1933)。
る。δ Sco は、2001 年に増光し、B 型星から Be 星になったBe 星の星周円盤の生成・消滅のメカニズムには単独星 天体として知られている。この天体では、EWα のおよそ起源説と連星系起源説がある。前者は、星の高速自転に 10 年周期の変動が確認されている (Pollmann et al. 2016)。

1. Introduction

2

M. IshidaVol. 5,(a) Long-term variation of EWα(a) The shape of the observed emission lines (Rivinius et al. 2013).

(b) V magnitude(b) Be star’s perihelion and observer’s relationship to the star (Kogure & Hirata
1982).

Fig. 1: The structure of a Be star.

また、アマチュア天文家の藤井 貢氏の観測により、EWαとV 等級の間に正の相関があることも指摘されている。πAqrはX線でも明るいBe星であり、2014年1月にEWαが0になり、円盤が消失したが、それ以降は順調に成長してる(Naze et al. 2019)。
このように、様々なBe星の長期的な測光・分光観測データは得られているが、未だに円盤の生成・消滅などのメカニズムはよく分かっていない。しかし、それらを解明するには、これまでと同様、長期的な分光・測光観測が有力な手段であることに変わりはない。本研究では、観測を分光観測に絞り、より多くの Be 星をモニタリングすることで円盤のメカニズムを探ることを目的とする。具体的には、EWαに加え、報告例が極めて少ないHβ 輝線等価幅(EWβ)と、バルマー輝線の放射流束の相対値であるバルマー逓減率の変動も調べる。

2. Observations and data reduction
観測は、筆者の前任校である横浜市立横浜サイエンスフロンティア高等学校（神奈川県横浜市鶴見区）の天文台で行った。観測の様子を図3に示す。観測にはタカハシ
製の口径30 cm純カセグレン式望遠鏡、SBIG製の冷却CCDカメラST-402ME、Shelyak製の低分散分光器Alpy600(波長分解能 ∼ 600 @ 650 nm) を用いた。

(c) EWαFig. 2: Observation results of γ Cas (Pollmann et al. 2014)水素輝線等価幅とバルマー逓減率のモニタリングから探る Be 星の円盤構造

id. 10

観測期間は 2018 年 9 月から 2020 年 3 月までで、対象天体
は δ Sco、π Aqr、ϕ Per、ψ Per、66 Cyg、β CMi、κ Dra である。1天体における観測時間は(10−30) s × 5枚で、合計43の分光データを得た (図6)。
解析には、すばる画像解析ソフトMakali’i1 と、MicrosoftExcelを使用した。まずMakali’iを用いて生データからダークフレームを引き、規格化したフラットフレームで画像を割った。その後、背景光を引き、波長校正光源を使い、波長校正を行った。処理したデータを Excel に出力し、輝線部分をガウシアン関数でフィッティングし、波長で積分することでEWを得た。フィッティングには、Excelのソルバープログラムを用い、連続成分や輝線成分の高さ、中心波長、関数の幅を変数として、非線形最小二乗法で行った。EWの誤差に関しては、誤差伝搬の法則より算出した。得られた EW からバルマー逓減率を算出した。バルマー逓減率はバルマー輝線の放射流束 F (Hn) (n = 3(α),4(β), 5(γ),・・) の相対値として定義され、通常は F (Hβ) に対する比が用いられる (小暮 2002)。これを測定することで円盤の物理状態を知る手がかりとなることが知られている。今回の観測から得られた水素輝線はHα、Hβ のみであったため、バルマー逓減率は、F (Hβ) に対する F (Hα)の比（D34 ）を計算した。D34 は以下の式で表される。

D34 =F (Hα)
WE (Hα)= GαF (Hβ)WE (Hβ)Gα = 0.333 + 6.67 × 10

X

(2)

本研究でも上式を用いる。WE は輝線のみの等価幅である。輝線は、吸収線の上に乗っていると考えられるので(図4)、光球吸収線の等価幅を Ws 、観測される等価幅をWob とすると

WE = Ws − Wob(3)となる。Wob は連続光より下(吸収線)で正、連続光より上(輝線)で負と定義される。Ws は、藤井 貢氏によるモデル大気の計算値2 を使用した。藤井氏はB型主系列星のWs を分光サブクラス X ごとにシミュレートしている。

Ws (Hα) = 0.0198X 2 + 0.5727X + 1.7354
Ws (Hβ) = 0.0159X 2 + 1.1206X + 2.2518

(4)
(5)

このシミュレーションにおいて、モデル大気の作成にはSPTOOL (Takeda 1995) が、解析には天体画像処理ソフト
ウェア IRAF (アメリカ国立光学天文台 (NOAO)3 ) が利用されている。

3. Observation Result
3.1. Spectra
図5に今回得られたスペクトルの例を示す。観測対象の7天体全てからHα輝線を検出するこができ、そのうち5天
123Fig. 3: Observatory exterior (left) and Telescope (light):(࿊କޭ͹‫ౕک‬波⻑

(1)

ここで、Gα は連続光に対する放射流束の比で、変換係数と呼ばれる。Collins, Truax, and Cranmer (1991)は、モデル
大気に基づき、Gα をB型の分光サブクラスX (X = 0, 1, 2,・・,9)の関数として次のように表した。
−33

https://makalii.mtk.nao.ac.jp
https://www.asj.or.jp/nenkai/archive/2008b/pdf/A68c.pdf
2019 年 10 月 1 日に NSF 国立光赤外線天文学研究所に統合された。したがって、現在は IRAF の配布も行っていない。

Fig. 4: schematic of WE

体からは Hβ 輝線も検出することができた。

3.2. EWα、EWβ 、D34
図 6 に天体ごとの EWα、EWβ 、D34 を時系列に沿って示す。EWα に関しては、どの天体も観測期間の 2018 年 9月-2020 年 3 月で大きな変動はなかった。一方、EWβ では
δ Sco、π Aqr、ϕ Perにおいて2−3倍程度の変動が確認された。この3天体に関してD34 をみてみると、1.5倍程度の変動であった。

4. Discussion
4.1. D34 の変動と periastron epoch(近星点）
EWβ 、D34 の変動の要因を考察する。Be 星は、かつては単独星が多いと考えられていたが、現在は γ Cas (e.g.
Harmanec et al. 2000) を初め、多くの Be 星で伴星の存在が確認されている。Pollmann and Vollmann (2014) では、Be星プレオネ (ガス殻星, B8 Vne ) の高分散分光観測で、伴星の periastron epoch 通過前後で V / R (輝線ダブルピーク紫[V]、赤 [R] 強度比) が変動することが報告された。この現象は、片平 順一氏や本田 敏志氏の同天体の観測 (2013 年−2015 年) でも確認されており、両氏は伴星の潮汐力の影響を指摘している (本田, 片平 2018)。本観測においても、伴星の影響が D34 の変動に関与していると予想し、図 6 のD34 にperiastron epoch をプロットしたのが図7である (ただし、δ Scoに関しては、長期的な観測をされている藤井 貢氏のデータも使用)。それぞれの天体の伴星の公転周期やperiastron epochを表1に示す。図7より、D34 は、periastronepochの前で減少傾向、後で増加傾向であることが分かった。この現象は、伴星がperiastron epochに近づくと、伴星

4M. IshidaVol. 5,(a) EWα(a) δ Sco (2019.5.4)(b) EWβ(b) ϕ Per (2020.3.17)

Fig. 5: Examples of obtained spectra.
Table 1: Orbital period and periastron epoch of companion star
Object nameδ Scoπ Aqr

ϕ Per

orbital period

10.8092 ± 0.0005 year

84.07 ± 0.02 day

126.6731day

periastron epoch

2000.9.15 & 2011.7.3

1996.8.23

2012.7.1

Reference

Meilland et al. 2011

Bjorkman et al. 2002

Gies et al. 1998の潮汐で円盤がリング化(i.e. 主に円盤の内側からでる Hβの EWβ が小さくなり、D34 が増加) し、periastron epoch から遠ざかると、元に戻るという解釈が可能ではないか(図8)。ただし、データ数が少ない点、観測の値だけで判断できるのか不明な点など、確証を得るにはさらなる調査が必要である。

4.2. D34 -EWα 図
小暮 智一氏は Be 星の分光サブクラス (X) ごとに D34 EWα 図を作り、その上に円盤大気の外径の理論曲線を載せることで、円盤がリング化しているか否かを判別する手法を確立した (小暮 1967)。小暮氏は観測データの分布から、D34 -EWα 図の特徴を以下のようにまとめている。
1. 観測点は図上に広く散らばるが、分布に下限があり、下限の傾きは X がすすむと大きい
2. 自転速度V siniが大きいと左、遅いと右or下に集まる傾向がある
3. 複数の測定値のある天体は、かなり大きい変化の軌跡を示す
図 9 が筆者の結果である。データ数が少ないので、X ご(c) D34

Fig. 6: Physical quantities obtained from the spectra.とではなく、観測した天体全てを同じ図にプロットした。
この図よりグラフの傾きはXがすすむと小さくなり、点の分布はV siniが大きいと右上になっている。これは小暮氏がまとめた上記1.2.の傾向と逆になった。また、今回の観測から D34 と EWα におよそ正の相関があることが分かった。今後はデータ数を増やし、円盤大気の理論曲線と比較し、円盤がリング化している調べていく。

5. Summary
本研究の内容を以下にまとめる。
1. Be 星の円盤構造を探るため、2018 年 9 月から 2020 年3月まで、横浜市立横浜サイエンスフロンティア高等学校
天文台において複数の Be 星の低分散分光観測を行った。
2. 得られたスペクトルから、Hα輝線等価幅(EWα)、Hβ輝線等価幅 (EWβ)、バルマー逓減率 (D34 ) を測定した。観
測期間中、EWαには大きな変動はなかったが、EWβ とD34に変動のある星を複数確認した。

水素輝線等価幅とバルマー逓減率のモニタリングから探る Be 星の円盤構造

id. 105

SHULDVWURQHSRFKFRPSDQLRQVWDU%H VWDU

SHULDVWURQHSRFK+Ѝ+Ў'LVN(a) Observation of δ Sco by Mitsugu Fujiiaa

http://otobs.sakura.ne.jp/FBO/mutter/del sco 2016 add.pdf

5LQJHGE\WKHWLGDOIRUFHRI%H VFRPSDQLRQVWDU

Fig. 8: Interpretation of D34 variation.

(b) Observation of δ Sco in this study

Fig. 9: D34 -EWα graph in this study

3. D34 の変動の要因について、Be 星の伴星が periastronepochに近づくと、伴星の潮汐で円盤がリング化し、periastron epoch から遠ざかると、円盤が元に戻るというモデルを考えた。
4. 円盤がリング化しているか判断する手法として、小暮 智一氏が考案したD34 -EWα図を作成した。今回の観測で得られたデータの分布は、小暮氏のものと逆の傾向であった。また、今回の観測からD34 とEWαにおよそ正の相関があることが分かった。
(c) π Aqr

6. Acknowledgments(d) ϕ Per

Fig. 7: Relationship between D34 variation and periastron epoch

本研究を進めるにあたり、様々な方々から多くの助言をいただいた。アマチュア天文家の藤井 貢さん(藤井黒崎観測所) には、δ Sco の観測データや、D34 の計算に必要な物理量の計算式を使わせていただいた。また、筆者からの計算についての質問などにも丁寧に回答いただいた。小倉 和幸先生(呉工業高等専門学校)、寺尾 航暉先生(東北大学)、西浦 慎悟先生 (東京学芸大学) には、データ解析の仕方を教えていただいた。本田 敏志先生 (兵庫県立大学 西はりま天文台)、片平 順一さん (中之島科学研究所) には、
D34 の変動や、それに伴う円盤構造の解釈について、貴重な助言をいただいた。河合 広樹さん (中央大学) には、分光観測の技術的な指導をいただいた。ここに感謝の意を表したい。

6M. Ishida

References
Bjorkman, K. S., Miroshnichenko, A. S., McDavid, D., &Pogrosheva,T. M. 2002, ApJ, 573, 812
Collins G. W., II, Truax, R. J., & Cranmer, S. R. 1991, ApJS, 77, 541
Gies, D. R., Bagnuolo, W. G., Jr., Ferrara, E. C., Kaye, A. B., Thaller,
M. L., Laura, R., & Peters, G. J. 1998, ApJ, 493, 440
Harmanec, P., et al. 2000, A&A, 364, 85
Kogure, T., & Hirata, R. 1982, Bulletin of the Astronomical Societyof India, 10, 281
Kriz, S. & Harmanec, P. 1975, Bulletin of the Astronomical Instituteof Czechoslovakia, 26, 65
Meilland, A., et al. 2011, A&A, 532, A,80
Merrill, P. W. 1933, PASP, 45, 198
Naze, Y., et al. 2019, New Astronomy, 73, 101279
Plavec, M. & Polidan, R. S. 1976, IAU Symposium 73, 289
Pollmann, E. 2016, IBVS, 6179, 1
Pollmann, E., & Vollmann, W. 2014, BABSR, 63, 149
Pollmann E., Vollmann, W., & Henry, G. W. 2014, IBVS, 6109, 1
Porter J. M., & Rivinius, T. 2003, PASP, 115, 812
Rivinius, T., Carcioﬁ, A. C., & Martayan, C. 2013, A&AR, 21, 69
Takeda, Y. 1995, PASJ, 47, 287
Secchi, A. 1867, Astronomische Nachrichten, 68, 63
本田 敏志, 片平 順一. 2018, 第 23 回天体スペクトル研究会集録,53
小暮 智一. 1967, 天文月報, 60, 247
小暮 智一. 2002, 輝線星概論(宇宙物理学講座第4巻)(東京都: ごとう書房), 第 4 章
野本 憲一 他. 編. 2009, シリーズ現代の天文学 7 恒星 (東京都: 日本評論社)

Vol. 5,