回転体の不釣合い測定と修正

目次
1. はじめに ……………………………………………………………………………… 1
2. 不釣合い（アンバランス）とは ………………………………………………………. 2
3. 不釣合いの発生原因 ……………………………………………………………….. 3
4. 不釣合いの３大原因 …………………………………………………………......... 44-1 設計上に欠陥のあるもの ･････････････････････････････････・・・・・・・・・・・・ 4
4-2 材料に欠陥があるもの ･･･････････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 54-3 製造あるいは組立て時の欠陥 ･･･････････････････････････・・・・・・・・・・・・・ 6
5. 不釣合いが及ぼす影響 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
7
6. 不釣合いの種類 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
8
6-1 静不釣合い（Static unbalance） ･････････････････････・・・・・・・・・・・・・
8
6-2 偶不釣合い（Couple unbalance） ･････････････････････・・・・・・・・・・・・
9
6-3 動不釣合い（Dynamic unbalance） ･･････････････････・・・・・・・・・・・・・
10
7. 不釣合いの表し方について ･･･････････････････････････・・・・・・・・・・・・・
11
7-1 不釣合いの単位 ････････････････････････････････････・・・・・・・・・・・・・
12
7-2 不釣合いによる遠心力 ･････････････････････････････・・・・・・・・・・・・・・
13
7-3 不釣合いの与える影響 ･･････････････････････････････・・・・・・・・・・・・・
14
8. 釣合わせ（不釣合い修正）の例について ･･････････････････････････････・・・・ 15
8-1 静バランス修正（１面） ･･･････････････････････････････････・・・・・・・・・・・・ 15
8-2 動バランス（２面）修正の注意点について ･･････････････････・・・・・・・・・・・・ 16
8-3 バランス修正のフロー ････････････････････････････････････・・・・・・・・・・・ 17
8-4 汎用高速主軸のバランス修正について ･･････････････････・・・・・・・・・・・・・ 18
8-5 弾性ロータのバランス修正例 ・･････････････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 19

9. 静バランス修正の計算例 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 20
9-1 初期振動ベクトルの取得 ････････････････････････････････・・・・・・・・・・・ 20
9-2 付加振動ベクトルの取得 ･･････････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
21
9-3 影響係数の取得･････････････････････････････････････・・・・・・・・・・・・・ 22
9-4 修正アンバランス量の算出（極座標修正） ･････････････・・・・・・・・・・・・・・・・ 23
9-5 分力座標修正 ･････････････････････････････････････・・・・・・・・・・・・・・・ 24
9-6 バランス修正の例 ････････････････････････････････････・・・・・・・・・・・・・ 25
9-7 砥石バランス修正（等重量重りの開角計算） ･･･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 26
9-8 砥石バランス修正の注意点･･･････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 27
10. 研削盤でのバランス修正効果 ････････････････････････・・・・・・・・・・・・・・・・ 28
10-1 研削抵抗を抑える ･････････････････････････････････・・・・・・・・・・・・・・・ 28
10-2 アンバランス変位量と研削抵抗の相関について ･･････・・・・・・・・・・・・・・・ 29
10-3 アンバランス変位量と研削抵抗 ･････････････････････・・・・・・・・・・・・・・・ 30
10-4 アンバランス変位量と研削面粗さ，表面うねり特性･･･・・・・・・・・・・・・・・ 31
10-5 平面研削盤のバランス修正例 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 32
11. 高速マシニングセンタのツールバランスの修正････････・・・・・・・・・・・・・・・・ 33
11-1 マシニングセンタのバランス修正例 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 34
12. ツールバランス修正方法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 35
13. ツールに要求される許容アンバランス量･･････････････・・・・・・・・・・・・・・・ 36
14. 旋盤による異形物加工の注意点について ･･･････････････・・・・・・・・・・・ ・・・ 37
15. 釣合わせの精度の定義 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 38
15-1 釣合い良さ（JIS B 0905-1992） ･････････････････････・・・・・・・・・・・・・・
38
15-2 各種回転機器に関して推奨される釣合い良さの等級（JIS B 0905-1992） ・ 39

1. はじめに近年の回転機械は、技術の進歩によりますます精密 ・ 高速化しており、より高い性能と機能が要求されています。
回転機械の運転において機器の性能を損なう最大の要因は振動と、これに伴う騒音と思われます。
ロータの釣合わせは、回転機械の振動源を取り除くという目的のために、最も基本的で効率的な手段であって、回転機械の製造で、避けて通ることのできない、きわめて重要な生産工程です。
一方、工作機械の業界においては、加工精度・切削効率のすぐれた超高速切削法の開発
は工作機械に高い性能を要求すると同時に、工具を含む主軸回転系の厳密な釣合わせ精度を要求しています。
釣合い試験機(バランシングマシン)やフイールドバランサによる釣合わせは、これらの目的を達成させるツールとして最も効率的で、経済的な手段といえます。 Maintenance partner12. 不釣合い（アンバランス）とは
1.

2.

ロータを回転させると、すべての構成部分に遠心力が作用します。この遠心力が回転中心軸に対して対象に分布していれば、お互いに打ち消し合って、回転中心軸には力は作用せず軸受は振動しません。
このときロータは、釣合いの状態にあるといいます。
これに対して、遠心力が回転中心軸に非対象で一方が大きいと、その差に相当する力が軸受を振動させます。
このようなロータの質量分布の不揃いを不釣合い（アンバランス）といいます。

3.

すなわち、不釣合いとは釣合いの状態にあるロータ上に余分に存在する（または不足している）質量（m）と考えられます。

4.

溶接ファン等では大きな不釣合いがありますが、精密加工（旋削や研削）された回転体は比較的少ないとされています。

5.

しかしながら，回転速度が高くなると，わずかな不釣合いも無視できなくなり、高精度な不釣合い修正（釣合わせ＝バランシング）が必要となります。
2

回転中心軸

偏心量
質量中心軸

ロータ質量

ｱﾝﾊﾞﾗﾝｽ質量

図1 アンバランスの説明図

3. 不釣合いの発生原因

1. 設計時点で分かっている不釣合い
形状の非対称性、キー溝、など
2. 料の不均一性で発生する不釣合い
鋳物の巣、熱処理による残留応力、など
3.

製作過程で発生する不釣合い
加工誤差、鋳物・鍛造面の加工基準のとり方、溶接による歪巻線のような不定形状、など

4.

組立時点で発生する不釣合い
ハメアイ隙間、ベアリングの偏心、曲り、自重によるたわみ、など

5. 運転中に発生する不釣合い
熱変形、摩耗、異物の付着、材料の経年変化による歪，など

3

4. 不釣合いの３大原因
4-1 設計上の不備によるもの
ロータの設計時点で配慮することにより、初期不釣合いは、ある程度減らすことができます。
許容不釣合いに応じた設計時の検討と対策が大変有効です。
どの修正面で、どのように不釣合いを修正するか、設計時点で決めておくべきでしょう。

1.

回転軸を中心とした、質量配分が不均一な場合

2.

回転体の表面（内面、外面）の成形が不完全な場合

3.

不適切なハメアイによる偏心（ベアリング等）

4.

アンバランスの発生面と修正面が異なる構造 （ビルトインモータの修正面など）

図2 スピンドルの構造例
44. 不釣合いの３大原因
4-2 材料に欠陥があるとき
1.

鋳物、鍛造、成形、押出し品などの内部に巣がある。

2.

材料密度が不均一である。

3.

溶接部品などの溶接の不均一あるいは材料厚みの不均一がある。

4.

転がり軸受(ボールベアリング)のすきま調整不良、回転側に偏心がある。

5

4. 不釣合いの３大原因
4-3 製造あるいは組立て時の不備によるもの
1.

溶接、鋳造時の成形不良 (あるいは不均一な塗装)

2.

機械加工時のチャックあるいはクランプ不良によるジャーナル部の偏心3.

製造工程に起因する永久変形（残留歪、加工歪、ハンダ付け、溶接、締まりバメ等による変形）

4.

ボルトの不均一な締めによる変形

5.

組立て部品のバラツキ、例えば長さの異なるボルト、異種のワッシャ、ナットなど。

6

5. 不釣合いが及ぼす影響

1.

不釣合いによる遠心力は、軸受や基礎へ動的な力（振動力）が加わり、有害な機械
振動を外部に伝達させます。

2.

どのような回転速度においても、不釣合いの影響は、主として 回転体と機械全体の質量配分、軸受または基礎の剛性を含む「動特性」によって決まります。
したがって、回転体が生み出す力や振動だけから、その不釣合いの問題を解決することはできません。

3.

不釣合いは、軸受の摩耗が進行し、機械寿命が低下させます。工作機械においては主軸および 研削砥石、あるいは切削工具の寿命が低下するばかりでなく、隣接する工作機械の加工精度にも影響を与えることがあります。

4.

機械振動は騒音の原因となり、作業者あるいは周囲に悪影響を与えます。

7

6. 不釣合いの種類
6-1 静不釣合い（Static unbalance）
1.

釣合いの状態にあるロータに１個の不釣合い質量が付加された状態です。自由な状態
で転がすと、不釣合い方向が下になって止まります。

2.

回転中心軸はロータの重心を通らず、不釣合いによって生ずる遠心力ベクトルは、両方の軸受で同じ方向になります。

3.

静不釣合いは１つの修正面に重り（質量）を取り付けて釣合わせることができるので１面釣合わせ（単面釣合わせ＝静釣合わせ）と呼びます。修正面は重心の近くが望ましく
静釣合わせを行うことによって新たな偶不釣合い（後述）を生ずることがあります。

4.

単面釣合わせは、偶不釣合い（後述）が小さくて無視できるロータに用いるのが普通です。具体的には、回転体の直径に対して厚みが小さい（薄い円板状）ロータに適用されます。

∠F1=∠F2F1 = F2

8

6. 不釣合いの種類
6-2 偶不釣合い（Couple unbalance）
1.

釣合いの状態にあるロータの２つの断面に、互いに反対向きで同じ大きさの不釣合いが付加された状態です。自由な状態で転がすとき下向きに止まる特定の方向はありません。

2.

回転中心軸が回転体の重心を通りますが、質量慣性主軸と回転中心軸が一致していな
い（傾いている）状態です。両軸受位置における遠心力の大きさは等しく、その方向は180°反転しています（偶力）。

3.

偶不釣合いの状態は、静止した状態の静不釣合い修正（１面修正法）で見つけることはで
きません。

4.

静不釣合いをロータの重心面（CG）で修正する と、残留する偶不釣合いは小さくなることが多いですが、偶不釣合いが残らない修正面を正確に確定するのは困難です。

F1=-F2∠F1=∠F2＋180°9

6. 不釣合いの種類
6-3 動不釣合い（Dynamic unbalance）
1.

ロータの回転中心軸が重心を通らず、質量慣性主軸と回転中心軸が平行でなく傾いている状態です。 静不釣合い＋偶不釣合いを動不釣合いといいます。

2.

軸方向に長いロータは、静不釣合いをもつ薄い円板状のロータが軸方向に多数積み重ったものと考えることができます。これらの薄い円板にはそれぞれ独立した不釣合いベクトル（方向，大きさ）を持っていますが、これらのロータの不釣合いを２つの面に代表させて釣合わせることを剛性ロータの動釣合わせ（２面釣合わせ：ダイナミックバランシング）といいます。

3.

しかし，高速回転域になると，それぞれの薄円板状のロータの不釣合いによる遠心力がロータを弾性変形させることとなります。弾性変形により不釣合いが変化すると２つの面に代表させた釣合わせ方法が適用できなくなります。
これらを解決するには、後述する多速度・多面法を適用した釣合わせ方法が不可欠となります。 ⇒弾性ロータ

F1≠F2∠F1≠∠F2

10

7. 不釣合いの表し方について不釣合いを表す物理量と記号を下図に示します。

M:
O:
G:
e:
r:
ω:
m:
F:

回転体の質量回転中心
重心
重心から回転中心までの距離
回転中心からmの中心までの距離
回転角速度
不釣合い質量遠心力

𝑭 = 𝒎𝒓𝝎𝟐

Ｆ＝ｍｒω２

不釣合いによる遠心力の説明図

11

7. 不釣合いの表し方について

7-1 不釣合いの単位
𝑭 = 𝒎𝒓𝝎𝟐

不釣合い 𝑈 は次の式で表されます。
𝑈 = 𝑀 × 𝑒 あるいは 𝑈 = 𝑚 × 𝑟
不釣合いの量は，「質量と長さの積」であり，その単位は𝑔 ∙ 𝑚𝑚，𝑔 ∙ 𝑐𝑚 などです。
トルクやモーメントの単位「力と長さの積」
𝑁 ∙ 𝑚，𝑁 ∙ 𝑚𝑚 とは異なります。
不釣合いによる遠心力の説明図【注意】
トルクやモーメントの単位（力と長さの積）N・m 、N・mmとは異なります。

12

7. 不釣合いの表し方について
7-2 不釣合いによる遠心力
図の条件における不釣合い 𝑈 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 によって生ずる遠心力 𝐹 𝑁 は
𝐹 = 𝑈𝜔2 = 𝑀𝑒𝜔2 = 𝑚𝑟𝜔2 …(2)ここに 𝝎 は回転角速度，その単位は 𝒓𝒂𝒅 𝒔 です。
毎分回転数を 𝑛（𝑟𝑝𝑚）とすれば回転角速度は
𝜔 = 2𝜋𝑛 60 …(3)である。
実用的な単位として
𝑛： 𝑟𝑝𝑚 とし、𝑈 𝑔 ∙ 𝑚𝑚 とすれば（2），（3）式から次式から遠心力が得られます。
2
𝑈 2𝜋𝑛𝑈 𝑔 ∙ 𝑚𝑚 𝑛 𝑟𝑝𝑚 2
𝐹= 6
=
𝑁
10
60
9.1189 × 107

𝑭 = 𝒎𝒓𝝎𝟐

不釣合いによる遠心力の説明図

13

7. 不釣合いの表し方について
7-3 不釣合いの与える影響
1. 7-2項に示したとおり，不釣合いによる遠心力の大きさは回転速度の２乗に比例します。
このことは、高速化が著しい分野（特に工作機械）においては非常に重要な意味をもちます。
2. 近年のマシニングセンタなどは、工具あるいは主軸の回転速度が極めて広い範囲で使われています。
回転部分の不釣合いが非常に小さく、低速（例えば2500rpm程度）では、その振動が無視できる程度であっても，高速（例えば50000rpm）になると回転速度比は20倍となり、遠心力は400倍にも増大します。その結果、加工精度が著しく低下するだけでなく、軸受の損傷にもつながることもあります。
3. 近年では30000rpm程度の主軸回転速度は広く普及していますが、高速化された初期の段階では、上記 2の原因による軸受損傷事故が多くみられたものです。

14

𝑭 = 𝒎𝒓𝝎𝟐

不釣合いによる遠心力の説明図

8. 不釣合い修正（バランシング）の例
8-1 静不釣合い修正（１面釣合わせ） 修正フローは8-3項を参照して下さい
1. 静不釣合い修正（１面釣合わせ）は、 ロータの直径に対して軸方向の厚みが小さい（円板状）ロータの釣合わせに用いられます。
（例：送風機のファン、研削砥石、など ）2. 右図は、送風機の不釣合い修正（分力修正）の例を示しています。
一般的に羽根を分力点とした、分力釣合わせが採用されます。
3. フィールドバランスの際、振動センサは、必ずロータ軸に対して法線方向の剛性の高い位置に設置します。
板金構造の表面などには設置しないことです。
4. 研削盤の主軸が30000rpmのような高速の場合、回転部に不釣合い修正用ネジ穴を施し、ネジ（おもり）を付加する分力釣合わせ法を推奨します。微小質量の修正は対向の質量差の採用が便利です。
5. 精密加工用の高速主軸は、次に述べる動不釣合い修
正（２面以上の釣合わせ）で厳密に釣合わせることが不可欠です。
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8. 不釣合い修正（バランシング）の例
8-2 動不釣合い修正（２面釣合わせ）
汎用工作機械の動不釣合い修正（２面釣合わせ）を示し、それを実施する場合の注意点
1.

駆動ベルトを外して、モータとプ－リの釣合わせを実施します。（一般的には１面修正）
このとき、回転センサ・振動センサはモータ側に設置します。

2.

主軸とモータの支持構造が互いに剛である場合は、回転センサのみを駆動側に設置するのが便利です。

3.

振動センサは、必ずロータ軸に対して法線方向の剛性の高い位置に設置し、板金構造表面の設置は避けます。

4.

モータ側の釣合わせ完了後、 各センサを
右図のように設置して、主軸の２面釣合わせを8-3項の要領で実施します。

5.

高速超精密工作機械ではＸＹ２平面での多速度・多面修正を推奨します。
16

8. 不釣合い修正（バランシング）の例
8-3 フィールドバランスのフロー

1. 反射シールと試し重りの取付角度の相関はありません。
2. 出荷時の角度目盛の設定は、ロータの「回転方向に増加」と設定しています。他社製品と同様に減少方向に設定することも可能です。
3. 付加測定（TEST1, 2）の試し重りの取付角度は、それぞれ任意の角度に取付可能です。つまり弊社製品は、各修正
面の試し重りの取付けた角度が 0°（分力の場合は1番）となるように自動的に補正演算します。
4. 上記の2項は、他社製品と同様の設定も可能です。その場
合は、各修正面に取付けた、試し重りの設置角度差を正確に入力しないと、修正誤差が発生します。

分力修正の説明図
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8. 不釣合い修正（バランシング）の例
8-4 汎用高速主軸の不釣合い修正について
下図に汎用高速主軸の一例を示し、その動不釣合い修正について注意点を挙げます。
1. 不釣合い発生位置と修正面をできる限り一致させることが、主軸の品質・修正の作業効率の観点からも極めて重要です。例えば中央部付近の不釣合いを両端面付近で修正すると、高速運転時にしばしばトラブルを引き起こします（弾性ロータの典型的な挙動）。
2. 下図は、モータロータ部を不釣合いの発生部分と想定し、A・B・C・D面の4面修正を選択しています。修正面B・Cで2面修正を行い、組立後は修正面A・Dで2面修正行う方法がします。
組立後にも内部の修正面B, Cにおもりが取り付けられる構造は非常に有用です。
3. シグマ電子のSB-7702シリーズを使用すれば、修正面A, B, C, Dの影響係数を一度に取得演算することができ、広い回転速度範囲での確実な振動低減を可能とします。

18

8. 不釣合い修正（バランシング）の例
8-5 弾性ロータの不釣合い修正例
1. ２面釣合わせは、軸方向に分布している不釣合い（群）を２つの修正面に集約して釣合わせます。結果的に振動は発生しませんが、ロータ内部には分布した不釣合いによる遠心力が内在しています。このままロータを高速回転させると、内在している遠心力が大きくなり、ロータが変形し、その変形は新たな不釣合いを発生させ、振動が起きます。
2. この変形を無視できるロータを「剛性ロータ」、無視できないロータを「弾性ロータ」といいます。
3. つまり、同じロータでも回転速度が低い状態では剛性ロータですが、回転速度が高くなると弾性ロータに変身することになります。
4. これらのことは、後述の「高速スピン ドルの新たなバランス修正法」で解説します。

曲げ１次モードの回転体

曲げ２次モードの回転体（３箇所の修正面が必要）（４箇所の修正面が必要）

19

9. 静不釣合い修正の計算例
270°

9-1 初期振動ベクトルの取得
1. ロータを回転させ、初期振動ベクトル𝐴0 （9.3𝜇𝑚, 212°）を得たとします。
2. ここで，𝐴0 は被試験体の構造、据付状態、修正面、各セン
サの取付け位置などが変わらなければ一定の値を持つベクトル量です。

A0
180°

0°

90°

20

9. 静不釣合い修正の計算例
270°

9-2 付加振動ベクトルの取得
1. 回転体の既知の角度に、試し重り𝑈 ∗ （0.2𝑔, 0°）を付加
して回転させます。

180°

0°
A1

2. このときに得られた振動ベクトルを付加振動ベクトル𝐴1と呼び、𝐴1 = 7.8𝜇𝑚, 161° を得たとします。
90°

21

9. 静不釣合い修正の計算例
9-3 影響係数の取得
1. 試し重り𝑈 ∗ を付加したことにより軸受振動に及ぼした影響は、 𝐴1 − 𝐴0 = 𝐴2
𝐴 −𝐴
𝐴
影響係数𝛼は 𝛼 = 1𝑈 ∗ 0 = 𝑈2∗ となります。

2. ここで、ベクトル𝐴2 は下記の計算式で求めることができます。

270°

 X  A1  cosθ－A 0  cosθ 7.8  cos161－9.3  cos212 0.51

 Y  A1  sinθ－A 0  sinθ 7.8  sin161－9.3  sin212

A0

 7.47180°

 
 7.47 θ tan -1  Y   tan -1   86 0.51  X 

A1－A0r   X   Y  (0.51) 2  (7.49) 2 ≒ 7.5
2

0°

2

A2

故にA 2は 7.5μm 、86となります。

90°

22

9. 静不釣合い修正の計算例
9-4 修正不釣合い量の算出（極座標修正）
初期振動ベクトルＡ０をゼロとするため不釣合いＵを取り付けることとすれば、次の式が成立します。
𝐴0 + 𝛼𝑈 = 0
したがって、修正する不釣合い量次の通りとなります。
𝐴0
𝐴0 ∗𝑈𝑔 = −
=− 𝑈
270°
𝛼
𝐴2
ここで、実測値を代入すると
9.3
𝑈𝑔 = −
× 0.2 = 0.25 𝑔
Ug
7.5< 𝑈𝑎 = − 212° − 86° + 0° ± 180° = 306°
すなわち試し重りを付加した角度（0°）から
回転方向に306°進んだ角度に
修正重り0.25 𝑔を付加すれば釣合うことになります。

23

A0

180°

0°
A1
－A0

A2

90°

9. 静不釣合い修正の計算例
9-5 分力座標修正
1. 修正方向が限定されている回転体では、分力座標修正を行います。この例として、下図に
分力座標修正を示します。 前述9-4の極座標修正で得られた∠３０６、０．２５ｇを８分力座標修正に適用しています。 正弦定理から修正量を求めると

0.25
 sin9  0.055g
sin135
0.25
U2  sin36  0.208g
sin135
U1 

7

8

6
U

2. 分力番号⑦番には𝑈1 、分力番号⑧番にはU2 を付加することにより、不釣合い修正ができます。
3. 実際の不釣合い修正では、右図の各分力番号にねじ穴を設け、修正重りとして所定の質量のねじを取付けます。

24

U2

U1

1

5

4

2

3

9. 静不釣合い修正の計算例
9-6 バランス修正の例
下図に等角分力修正、極座標修正の例を示します。この他に不等分力修正があります。

９０°分力修正

５分力修正

極座標修正

３分力修正
25

9. 静不釣合い修正の計算例
9-7 砥石の不釣合い修正（等質量重りの開角計算）
1.前述9-4の極座標修正で得られた（34°, 100𝑔）のデータから、研削砥石等のバランス修正の例を示します。
2. 極座標修正と異なるのは、２個の等しい質量の重りの開角計算によってバランス修正を行う点です。（おもりの質量が100gの例を示します。）
3. 34°を中心線とした角度に2個の重り（𝑊 = 𝑊1 = 𝑊2 = 100 𝑔）を配置し、それらをベクトル合成したものが100 𝑔となる開角計算をします。
270°

𝑈 = cos 𝜃1 × 𝑊2 + cos 𝜃2 × 𝑊2 = 100 𝑔

回転方向

ここで𝜃1 = 𝜃2 = 𝜃, 𝑊1 = 𝑊2 = 𝑊 = 100 𝑔 とすると
2 cos 𝜃 × 𝑊 = 100 𝑔, cos 𝜃 = 0.5 でありA0

𝜃 = 60°0°180°が得られます。 したがって

A1

－A0

𝑊1 = 334°, 𝑊2 = 94°にバランスウェイトを配置すれば修正完了です。

A2∠94，100ｇ W2 90°26W1∠334，100ｇ

極座標∠３４，１００ｇ

9. 静不釣合い修正の計算例
9-8 砥石バランス修正の注意点
1. 最近の砥石は初期不釣合いが小さくなっていますが、多くの研削盤は初期不釣合いが大きかった時代に合わせた大きめのバランスウェイト（𝑊1 , 𝑊2 ）を用意していることがあります。

2. 前頁の研削砥石で、（𝑊1 = 334°, 100𝑔，𝑊2 = 94°, 100𝑔）の𝑊1 が𝟏°ずれて333°に配置したとすると、 cos 60° − cos 61° × 𝑊1 = 0.5 − 0.485 100 = 𝟏. 𝟓𝒈の不釣合い量が発生します。上記の例では𝑊1 = 𝑊2 = 100𝑔としています。ここで、 𝑊1 = 𝑊2 = 10𝑔 としますと、そのアンバラ
ンス誤差は、0.15𝑔になります。すなわち，バランウェイト𝑾は砥石のアンバランス量に見合った適正な質量選定と質量管理、および角度設定が重要な項目となります。
3. JISでは研削砥石の釣合い良さ等級をG1.0としており、これから研削砥石の許容不釣合いを求めてみます。砥石質量を2kg 、主軸回転数を1000rpmとすると、𝐺 = 9.55 × 𝐺 × 𝑀 𝑟𝑝𝑚 =9.55 × 1.0 × 2000 1000 = 19.1𝑔 ∙ 𝑚𝑚が得られます。バランスウェイトの半径を150mmとす
れば、不釣合い質量𝑈は𝑈 = 19.1𝑔 ∙ 𝑚𝑚 150𝑚𝑚 = 0.13𝑔となり、上記②項の1.5𝑔（0.15𝑔）は許容アンバランス量である0.13𝑔を大幅に上回る結果となります。
4. 開角配置による釣合わせは簡便ではありますが、精密な釣合わせが必要なときには、十分な配慮が必要です。
5. 分力修正は修正重りの取付角度誤差が発生しませんので、精密な釣合わせ（精密研削）に適しています。修正おもりの取付角度精度を維持するより、おもりの質量精度を上げることの方がはるかに容易です。
27

10. 研削盤における不釣合い修正の効果
10-１研削抵抗を抑える
1. 砥石の不釣合いを抑えることにより、安定した研削抵抗が得られます。
2. その結果，機械寿命の延命、砥石摩耗の軽減、及び研削加工面の品質向上につながります。

3. 砥石の不釣合いが大きくなると研削抵抗のピーク値は高くなり、その結果，砥石半径減磨
耗量が増大し、表面粗さを悪化させることになります。
4. 極度にバランスが崩れた状態では、研削抵抗にうねりが生じ、砥石の偏磨耗や被削材の表面粗さを著しく悪化させます。

5. これらの様子を、次頁の不釣合い量－研削抵抗特性
面粗さ、表面うねり特性に示
します。

28

10. 研削盤における不釣合い修正の効果
10-2 不釣合い量と研削抵抗の相関について
1. 下図で静バランス領域とは、従来の水平バランス台で砥石バランス修正が可能な範囲であり、研削盤の主軸系の持っているアンバランス量（𝑈𝑆 ）により決定されます。下図では、𝑈𝑆 の値が0.5𝜇𝑚の例を示しています。
2. 水平バランス台では主軸アンバランス量（𝑈𝑠 ）以下に修正することができないことを意味しています。

3. 一般的に、主軸の持つアンバランス振動量の値は0.3~1𝜇𝑚程度とされています。

29

10. 研削盤における不釣合い修正の効果
10-3 不釣合い変位量と研削抵抗
1. バランスが取れた状態

2. バランスが崩れた状態

上図のグラフは、砥石１回転中の切削抵抗を計測したものです。2)のグラフでは砥石１回転中に切削抵抗の大きな変動が見られ、その結果として、研削面粗さ・表面うねり特性を極端に悪化させることとなっています。

30

10. 研削盤における不釣合い修正の効果
10-4 不釣合い変位量と研削面粗さ、表面うねり特性

上図のグラフは、砥石１回転中に於ける切削抵抗の変化を計測したものです。アンバランス量が大き
いと、砥石１回転中に切削抵抗の大きな変動が見られ、その結果として、研削面粗さ・表面うねり特性を極端に悪化させています。
31

11. 高速マシニングセンタのツールバランスの修正

主軸回転速度が高くなるにしたがって、ツールバランスの重要性が増加します。近年では30,000rpmは高速主軸としては、ごく普通の回転領域とされ、250,000rpmを超える工作機械も出現してます。

1.

高速主軸において、主軸およびツールにアンバランスがあると、寸法精度を出すことが難しくなり、優れた仕上面精度を出すことも困難になります。

2.

不釣合いが過度に大きいと、早期に主軸軸受けに損傷を引き起こし、補修費に多大の費用と時間を費やすことになります。

3.

極端な場合は工具寿命を50%以下に縮めることもあります。

4.

10,000rpm以下の低速切削では、バランス修正はさほど重要な問題ではありません。

5.

一般的な工作主軸の釣合い等級はG1です。

6.

超精密加工に於ける、ツールバランスの釣合い等級はG0.4を要求しています。

33

12. ツールのバランス修正方法

１. 一般的な回転体のバランス修正方法は、ドリル、フライス、あるいは研削よってアンバランス重量を除去する方法があります。
２. しかし、この方法はツールホルダには実用的ではありません。すなわち工具を交換すると不釣合い修
正が必要になりますが、その都度ツールホルダを切削や研削などの加工を施すのは実際的ではありません。
３. ツールホルダにバランス修正用のタップ穴（６～１２等配）を空けたツールホルダが市販されている。
各タップ穴のサイズはＭ２～Ｍ４で、この穴にセットビスを修正重りとして挿入します。この方法ならば工具を交換したとき、容易に再バランス修正が可能となります。
４. 実用的なバランス修正の方法は、弊社のツール専用バランシングマシン（ＳＨＶ－６１００）を使用す
れば容易に実現できます。
５. 超精密加工に於いては、４項の方法だけでは不十分で、フィールドバランサを使用して工作機械の機上で、工作機械の主軸、ツールホルダ及び工具(刃具、砥石)など回転系全体の合成アンバランスを修正する方法が必要になります。

35

13. ツールに要求される許容不釣合い量
1.

日本、アメリカの標準規格（JIS B0905-1992，ANSI）によると、剛体ロータの釣合い良さ等級は、その最高使用回転速度に応じて、ロータの許容残留不釣合い量と定義されています。

2.

この規格では、11項に示すようにロータのグループに対応した釣合い良さ等級が、ロータの種類・寸法
使用回転数に応じて経験的に定められています。

3.

釣合い良さ等級𝐺は許容残留比不釣合い𝑒(𝜇𝑚)と回転速度𝜔の積（𝐺 = 𝑒 × 𝜔）として表されています。

4.

一方、許容残留比不釣合い𝑒(𝜇𝑚)は𝑒 = 𝑈 𝑔 ∙ 𝑚𝑚 𝑀 𝑘𝑔 であるので、釣合い良さ等級𝐺は
𝐺 = 𝑈 𝑀 × 𝜔 = 𝑈 𝑀 × 2𝜋 𝑁 60 となります。

5.

従って、求める許容不釣合い量Uは 𝑈 = 𝐺 × 𝑀 𝜔 = 9.55 × 𝐺 × 𝑀 𝑁(𝑟𝑝𝑚)となります。

6.

般的なツールの許容不釣合い量𝑈を𝐺1.0，ツールの質量を3𝑘𝑔 、回転数を30,000rpmとして求めると𝑈 = 9.55 × 3000 𝑔 × 1.0 𝑚𝑚 𝑠 ÷ 30000 𝑟𝑝𝑚 = 0.955(𝑔 ∙ 𝑚𝑚)

7.

超精密加工ツールの許容アンバランス量𝑈も，𝐺0.4，ツールの質量を3kg，回転数を50,000rpmとして
𝑈 = 9.55 × 3000(𝑔) × 0.74(𝑚𝑚 𝑠) ÷ 50000 𝑟𝑝𝑚 = 0.229(𝑔 ∙ 𝑚𝑚)

8. 6 、 7項の許容不釣合い量は主軸系の合成不釣合い量を意味しているので、極めて厳しい管理値でありこれを実現するにはフィールドバランサによる方法が最も経済的で、効率的な手段です。
9. 高速回転領域において、ツールは剛体を維持できず弾性体となる。従って、この回転領域では、後述の多速度多面法によるバランス修正方法が極めて有効なバランス修正手段といえます。

バランス修正用ねじ穴

バランス専用ツールの例
36

14. 旋盤による異形物加工の注意点について

1.

異形物をチャツクし、主軸を高速回転させ旋盤加工すると、その不釣合い振動により、加工精度が低下することは明らかです。

2.

この問題を解決するには，主軸，および異形ワークをチャツクした状態でバランス修正
し、主軸やバイトの振動を抑える必要があります。

3.

バランス修正を確実に実施すると、不釣合い振動は低下し、主軸回転数を上げる事が可能になるため、生産性が向上し、加工精度も改善されます。

4.

工具の寿命についても大幅に改善されます。
（50%以上伸びると云う報告もあります。）

37

15. 釣合わせの精度の定義
15 - 1 釣合い良さ（ISO1940 , JIS B 0905）
釣合い試験機の精度の極限まで釣合わせることは、不経済です。どこまで釣合わせるのが最良（経済的にも技術的にも）かという値は、回転機械の種類ごと、JIS B0905（剛性ロータの釣合い良さ）に定められています。

38

15-2 各種回転機械に推奨される釣合い良さの等級（ISO1940,JIS B 0905）（ｅｐｅｒ×ω ）39

「高速スピンドルの新たなバランス修正法」

目次
1. はじめに ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

1

2. ロータの分類 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

2

3. 高速回転域に於いて，剛性ロータは弾性ロータに変身する ・・・・・・・・・・・ 3
4. 弾性ロータの危険速度と，その弊害 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4
5. 従来のバランス修正法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 5
6. 一定速バランシングの問題と限界 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 6
7. 多速度・多面法の開発 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7
7-1 開発に至る背景 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7
7-2 多速度・多面法とは ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 8
8. 多速度・多面法の導入効果 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 9
9. 高速スピンドルのバランス修正の課題 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 10
10. ３次元の振動を抑える，新たなバランス修正法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 11
11. 非接触変位センサを利用した，超精密なバランシング法 ・・・・・・・・・・・・・ 12
12. 多速度・多面法を応用した釣合い試験機 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 13
13. 自動車用ターボチャージャのバランシング ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 14
13-1 従来からのバランス修正方式 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 14
13-2 多速度法を導入したバランシング法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 15
13-3 多速度・多面法の導入効果 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 16
13-4 許容値の約７倍のサンプル ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ １7
13-5 許容値の約１８倍のサンプル ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 18
13-6 多速度プリバランス修正の必要性 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 19

13-7 多速度プリバランス修正の効果 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 19
13-8 ターボチャージャの多速度・多面バランサ
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 20
1) タービンシャフト専用
2) ターボＡＳＳＹ品専用

1. はじめに本開発のきっかけは，某繊維メーカから 『繊維巻取り装置の全運転域の振動を抑える，釣合い試験機（バランサ）を開発できないか』と相談されたことに始まる。なお，本装置は写真-１のように軸受が片持構造の高速回転機械であった。
従来の釣合わせ法は，一定速法のため，全運転域の振動を抑えるには，熟練した技能と長時間の作業を要し１台の釣合わ
せに４時間程度を費やしていた。
このような背景から，弊社は新たなバランシング法である，多速度・多面法の開発に取り組むことにした.

以前から本技術の基礎研究は進めていたものの，商品化までに約２年半の歳月を費やした。繊維機械・工作機械メーカにプロ
トタイプを持ち込み実験を繰り返し，またJIMTOF等の展示会では，様々な産業界の方々のご意見を伺った。
2002年2月，多速度・多面法を導入した，業界初のフィールド
バランサの商品化に成功した。 その結果，全運転域の振動を，従来技術の1／5以下に低減させ，さらにバランシング時間を1/8以下に短縮させた。
以下に，多速度・多面法の有効性，応用事例について述べる。
1

写真－１ 繊維巻取り装置（ワインダ）（Max 30,000rpm）

2. ロータの分類
JIS B0153では，剛性ロータ，弾性ロータを次のように定義しています。

剛性ロータ
２つの修正面で釣合わせた結果，実用最高回転速度以下の，いずれの回転速度でも，ロータの変形によって，不釣合い量が許容値を超えないロータ。

弾性ロータ
剛性ロータでないロータが弾性ロータ。つまり，回転速度の変化があると ロータの変形によって不釣合い量が変化するロータ。

問題点 ：従来の一定速バランス法では，弾性ロータの良好な釣合わせは困難である。
2

3. 高速回転域において，剛性ロータは弾性ロータに変身する。
1. 従来技術の一定速法により釣合わせた剛性ロータを高速回転させると，ロータ内部に残留していたアンバランス(Ｕ)が遠心力を作用させ，図-１のようにロータは曲げモード（変形）を発生させる。
2. 実用上この曲げが無視できるロータを剛性ロータと云い，無視できないロータが弾性ロータである。
3. つまり，同じロータでも回転速度が低い状態では剛性ロータであるが，回転速度が高くなると弾性ロータに変身する。
4. 転がり・空気・磁気等の軸受はいずれも弾性体であり，前述の曲げモードの発生に大きな関係がある。とくに転がり軸受けは注意する必要がある。

曲げ１次モードの回転体

曲げ２次モードの回転体（３箇所の修正面が必要）

図－１ 曲げモードの形態
3（４箇所の修正面が必要）

4．弾性ロータの危険速度と，その弊害
1.

弾性ロータの危険速度とは，ロータの固有振動数の回転速度を表し，危険速度近傍ではふれまわりが起こり，振幅はピーク値を示します。

2.

危険速度における回転軸の変形は，固有振動モードの形とほとんど同じになります。 図-２に１次～２次曲げモードの発生の様子を表します。

1次曲げモード（3面修正が必要）

3.

回転機械は多数の部品から構成されています。例えば転がり軸受では，外輪，内輪，転動体，保持器，軸受ハウジ
ングなどが組合わされていて，効率良く回転するように設計・製作されています。 これらの部品は，いずれも弾性体であり，機械全体の固有振動数に影響します。

4.

弾性ロータに変身したロータは，さまざまな問題を起こします。たとえば，破損，機械寿命の低下，騒音，工作機械においては加工精度の低下などです。

2次曲げモード（4面修正が必要）

これら有害な機械振動を抑えるための釣合わせ技術は，
きわめて重要であり，回転機械の製造工程に欠かせないものです。

図－２ 弾性ロータの曲げ振動モード

5.

4

5．従来のバランス修正法
剛性ロータとして，一定速バランシングを行っていた。
1. 従来は，ロータを任意の回転数で定常回転させ振動ベクトル（V21）を取得して影響係数を求め，バ
ランス修正を実施していました。

３次危険速度

2. しかし，弾性ロータに変身したロータの振動ベクト
ルは，図-3に示す様に測定回転数により，その振動ベクトルは大きく変化します。

V27

0°

V29
V1

270°

3. この状態の弾性ロータを，一定速バランシング法で修正すると，基本的にはV21以外の振動ベクトルは残ってしまいます。
4. したがって，従来技術の一定速バランシング法では，全回転域の良好な釣合わせは不可能であるため，全回転域の良好なバランシングが可能な，新たなバランシング法の開発が望まれていました。

90°

N21 V21V5V19V9

２次危険速度

180°

１次危険速度

Ｖｎ：回転数Ｎｎにおける振動ベクトル

図－３ 不釣合い振動ベクトル56．一定速バランシングの問題と限界修正を実施した回転数以外の領域では，不釣合い振動が残ってしまいます。
18

ﾊﾞﾗﾝｽ修正前
16

曲げ2次モード(2次危険速度)

従来技術による修正

14

測定回転数：15,000ｒｐｍ
測定器：SB-7005R

振動振幅（μ m）

12
10

曲げ1次モード(1次危険速度)

8
6
4
2
0
1000

2400

3800

5200

6600

8000

9400

10800 12200 13600 15000 16400 17800 19200 20600 22000 23400 24800
回転数（rpm）

図－４ 振動量－回転数特性67. 多速度・多面法の開発
7-1 開発に至る背景
1. 回転機械の高速化・大型化にともなって，その曲げ剛性は相対的に低下し，運転領域に危険速度を持つことが多くなりました。
2. 図-４は，ある工作機械メーカの主軸を測定し，その結果を振動量-回転数特性のグラフ化したものです。ロータの回転数が上昇するにつれて，ロータの不釣合い遠心力によってロータ が徐々に弾性変形を始め，１次の危険速度に達したとき振れまわり振幅は最大となります。さらに回転数を上げると，２次の危険速度が現れてきます。
3. また図-４には，従来技術の一定速釣合わせによる釣合わた結果も記載しています。これによると釣合わせを実施した15,000rpmの結果は良好であすが，その他の回転領域では充分な釣合わせ結果が得られておらず，１次，２次の危険速度付の振動ほとんど低減していません。
4. 図-４の不釣合いを従来技術で低減させるには，最適な修正面の選択と，試験回転数を試 行錯
誤の中で最適化した釣合い条件を探索するか，極めて非効率な手法であるステージバランス法を採用することになる。
5. このような背景から，熟練と経験を必要とせず，簡単な操作で，誰でも容易に釣合わせ作業ができる手法と機器の開発が望まれていました。
7

7-2 多速度・多面法
0°

1.

2.

3.

３次危険速度

ロータを停止状態から最大回転数まで上させながら，設定された回転数間隔で，振動ベクトルを自動取得します。
取得した全ての振動ベクトルデータから，最小二乗法を利用して，バランス修正演算を実施することにより全回転域の振動を低減させます。

V29

V27

V1
270°

N21 V21

また，ロータを最大回転数まで上昇させ，減速中に振動ベクトルを取得しても，同様の結果が得られます。

V5
V19

V9

4.

従来技術では，修正面数と振動センサ数の関係は1:1の関係でしたが，最小二乗法の採用
により無関係とすることができました。すなわち，1個の振動センサでも，最大４面修正までの最適な修正演算を可能としました。

8

２次危険速度

180°

１次危険速度

Ｖｎ：回転数Ｎｎにおける振動ベクトル

図－５ 不釣合い振動ベクトル

8．多速度・多面法の導入効果
主軸は高速回転化・大型化に伴い，その曲げ剛性は低下し運転領域に曲げ振動モードが発生するに至ったが，多速度・多面法は図-６の如く，問題を解決した。
18

ﾊﾞﾗﾝｽ修正前
従来技術による修正

16

多速度多面法による修正
14

測定回転数：15,000ｒｐｍ
測定器：SB-7005R

振動振幅（μ m）

12

10

8

6

4

2

0
1000

2200

3400

4600

5800

7000

8200

9400 10600 11800 13000 14200 15400 16600 17800 19000 20200 21400 22600 23800 25000
回転数（rpm）

9

図－６ 振動量－回転数特性

9. 高速スピンドルのバランス修正の課題
1.

従来は，ロータを剛体として，図 - ７の①修正面Aと④修正面Bの２面で不釣合い修正を行っていました。

2.

ロータの不釣合いと修正不釣合いが同じ軸方向位置であれば問題ありませんが，違う位置の場合にともなって弾性変形の原因となります。

3.

ビルトインモータの場合は，不釣合いの主原因がモータロータ⑥に存在するため，主軸の両端でバラン
ス修正を行うと，曲げ振動を誘発することになります。

4.

したがって，精密な主軸はモータロータ②③とスビンドルの両端①④で4面修正をすべきです。

5.

実施したある工作機械メーカでは，生産効率が４倍向上した実績があるとのことです。

10

１0 3次元の振動を抑える，新たなバランス修正方法
超精密主軸として製造された機械であっても，全ての回転領域に於いて，主軸剛性を維持することは困難です。
1. 図- ８は，ある工作機械の振動を，回転軸と直交するＸ-Ｙ平
面において計測し，リサージュ波形として記録したものです。
これによると，回転数が変わると，振動ベクトル（大きさ，方向）が大きく 変化していることが分かります。

-25

2. 新たな不釣合い修正方法は，Ｘ Ｙ平面×２＋Ｚ平面の計５
平面に振動センサーを設置し，多速度・多面法により振動を取得演算して，３次元のアンバランス振動を抑える手法があります。
3. この手法は，ＸＹの２平面の振動ベクトルは等しく且つ，限りなく小さくできるため，工作機械の加工精度を飛躍的に向上させます。

4. Ｚ平面の振動センサーは，ＸＹ平面に直行しない振動成分を検知して，Ｚ平面の振動を抑える役目をしています。
5. 上記の手法を適用した結果，釣合わせ作業効率を，従来方式と比較して約４倍改善した例があります。
11

-25

-15

25

25

15

15

5

5

-5
-5

5

15

25

-25

-15

-5
-5

5

-15

-15

-25

-25

N=12000rpm

N=8000rpm

25

25

15

15

5

5

-15

-5
-5

5

15

25

-25

-15

-5
-5

-15

-15

-25

-25

N=1000rpm

5

15

25

15

25

N=4000rpm

図－８ 回転数によるリサージュ波形の変化

11. 非接触変位センサを利用した，超精密なバランシング法
1. 右図に，非接触変位センサを２箇所のＸＹ平面とＺ方向の計５方向に設置した不釣合い振動の計測例を示しています。

2. この計測方式は，全ての回転領域に於ける，５方向の不釣合い情報を，多速度・多面法により取得演算し，その全ての軸
芯軌跡が真円になるように釣合い修正演算をするものです。
3. 右図の実施例は，弊社フィールドバランサ（SB-7702）と市販の非接触微小変位計を使用しています。
4. この方法によると，すべての軸芯軌跡が真円になるように不釣合いを修正するので，加工精度が飛躍的に向上します。
但し，この方式は主軸の回転中心軸を質量中心軸に合わせて，不釣合い修正するため，空気軸受・磁気軸受においては効果を発揮します，転がり軸受では限定的と考えます。

図－９ 非接触センサによるバランシング
1212. 多速度・多面法を応用した釣合試験機
従来から，多面釣合わせを必要とする回転機械は，ステージバランス法という極めて非効率な方法を行ってきました。多速度・多面法の開発は，従来の短所を補い効率的な多面バランシングを実現させました。次にその応用例を示します。

1. 工作機械向け，ビルトインモータ主軸 の全運転域の釣合わせを目的とした横形4面釣合試験機。
本方式の採用より，従来の汎用横形釣合試験機による釣合わせ作業を省くことができ，大幅な作業効率向上につながりました。 (Max 20,000～30,000rpm)
2. 磁気軸受を使用しているターボ分子ポンプの，全運転域の釣合わせを目的とした，立形3面釣合試験機。釣合わせ方式は，内蔵の非接触変位センサーを利用して，全運転域の不釣合い情報を多速度・多面法により取得し，その軸芯軌跡が真円になるように釣合い修正演算するものです。(Max 30,000rpm)
3. エアタービン駆動の空気静圧主軸の全運転域の多面釣合わせ。

4. 自動車用ターボチャージャーの部品単体バランシングを省いて，組立品の不釣合い測定と修正を機上同一段取りで実行するものです。全自動の横形２面釣合試験機（Max 240,000rpm）

1313. 自動車用ターボチャージャのバランシング
13-1 従来からのバランス修正方式
Ａ．タービンシャフトの単体修正
修正回転数：横形釣合試験機
2500～3500min-1
修正方式：一定速バランシングにて2面修正
許容値：ｅ≦1μｍ

C タービンハウジング
B コンプレッサ

A タービンシャフト

Ｂ．コンプレッサの単体修正
修正回転数：立形釣合試験機 2500～5000min-1
修正方式：一定速バランシングにて2面修正
許容値：ｅ≦ 1μｍ

C．タービンハウジングに組み付けて修正
使用最高回転速度まで10～30secかけて振動を計測し60,000 min-1以下の領域⇒0.75Ｇ以下
60,000 ～120,000min-1の領域⇒1.5Ｇ 以下であれば合格とする。 不合格の場合は最高回転数の一定速にて，ｺﾝﾌﾟﾚｯｻ側ﾅｯﾄ部で1面バランス修正を実施する。

図－１０ ターボチャージャ ＡＳＳＹ品
参考文献 ： ターボチャージャの性能と設計（グランプリ出版）

D．バランス修正完了

1413-2 多速度法を導入したバランシング法
部品の単体バランス工程を省いて，図-12に示すASSY品のバランス測定と修正を機上同一段取りで実行する。以下にプリバランス法の概要を説明する。
1) プリバランス
振動しきい値を設け，回転体の加速中に振動量を，常時監視し，その振動量がしきい値を超えたなら，回転体の加速を停止させ，減速中に多速度バランス演算を行い，自動バランス修正を実施する。これを通常1～2回繰り返し，軸受けの破損を避け最高回転数までロータ回転を上昇させ，全回転領域の振動情報を取得する。

図－１１ ASSYしたターボチャージャ

2) 精密バランシング
1)項のプリバランスで取得した，低速から最高回転数（24万min-1）までの全域にわたる3次元振動（X-Y-Z）から，修正演算して全回転領域の振動を0.5Ｇ以下まで低減させる。

バランス修正完了

図－１２ 振動量-回転数特性1513-3 多速度・多面法の導入効果
修正の結果，いずれのｻﾝﾌﾟﾙも一回修正で0.5G以下に低減した。その結果を下記 5-1 ～ 5-3 に示している。
5-1．許容値に近いサンプル
タービンシャフトの初期不釣合い ： U1t= 150mg-mm （e1t = 1.2μm）
コンプレッサの初期不釣合い： U1c= 159mg-mm （e1c = 5.8μm）
初期
修正後

-1

-1

回転数（min ）回転数（min ）初期
修正後

x , y 軸の47,000min-1以上の低減率が低い理由は
50,000min-1以上の振動ﾃﾞｰﾀを取得していないためである。 今後は，駆動エア流量を増やして最高回転数
まで振動ﾃﾞｰﾀを取得し，修正演算に反映させる必要
がある。

2
1.75
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0

49969
48363
47002
45440
43978
42487
40984
39477
37981
36418
34978
33498
32001
30447
28980
27497
25976
24496
22998
21486
20001
18477
16995
15458
13978
12502
11002

加速度（G）

2
1.75
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0
49969
48363
47002
45440
43978
42487
40984
39477
37981
36418
34978
33498
32001
30447
28980
27497
25976
24496
22998
21486
20001
18477
16995
15458
13978
12502
11002

加速度（G）

2
1.75
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0

No.1 Ｚ方向

初期
修正後

No.1 Ｙ方向

49969
48363
47002
45440
43978
42487
40984
39477
37981
36418
34978
33498
32001
30447
28980
27497
25976
24496
22998
21486
20001
18477
16995
15458
13978
12502
11002

加速度（G）

No.１ X方向-1

回転数（min ）16

図－１３ 許容値に近いサンプル

49962
48358
46997
45434
43973
42483
40978
39472
37977
36502
34893
33494
31997
30443
28976
27493
25973
24453
22960
21453
19972
18498
16974
15456
13925
12501
10993

加速度（G）

5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
加速度（G）

No.3 X方向

No.3 Ｚ方向

回転数（min ）
49962
48358
46997
45434
43973
42483
40978
39472
37977
36502
34893
33494
31997
30443
28976
27493
25973
24453
22960
21453
19972
18498
16974
15456
13925
12501
10993

49962
48358
46997
45434
43973
42483
40978
39472
37977
36502
34893
33494
31997
30443
28976
27493
25973
24453
22960
21453
19972
18498
16974
15456
13925
12501
10993

加速度（G）

13-4 許容値の約7倍のサンプル
タービンシャフトの初期不釣合い ：U3t＝865mg-mm （e3t＝7.2μm）
コンプレッサロータ初期不釣合い ：U3c＝ 80mg-mm （e3c＝2.9μm）
初期
修正後
No.3 Ｙ方向

回転数（min ）
-1

初期
修正後

5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

-1

17
初期
修正後

5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

回転数（min ）-1

本項5-2のサンプル例のUB許容値は，参考文献の約7倍と大きいが，左記のｸﾞﾗﾌに示すとおり，3次元の振動は劇的に低減しています。

なお，x , y 軸の47,000min-1以上で低減率が低下している理由は前述の5-1項のとおりです。

図－１４ 許容値の７倍のサンプル

13-5 許容値の約18倍のサンプル
タービンシャフト初期不釣合い：U5t＝1460mg-mm（e5t＝12.2μm）
コンプレッサロータ初期不釣合い ：U5c＝490mg-mm（e5c=18μm）
初期
修正後

-1

-1

回転数（min ）本例のUB許容値は参考文献の18倍にもなる例です。
振動値が小さいのは，U5t とU5cが偶不釣合いとなっているためと考えられます。
今後は，駆動エアー流量を増やして最高回転数までの振動情報を取得し，高回転域の釣合わせ演算に反映させる必要があります。
なお，各部品の管理値はe=20μm程度と現状の20倍に広げることができます。

2
1.75
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0
49965
47594
45030
42727
40321
37979
35556
33200
30756
28377
25931
23573
21182
18799
16329
14003
11605
24496
22998
21486
20001
18477
16995
15458
13978
12502
11002

加速度（G）

回転数（min ）初期
修正後

No.5 Ｚ方向

2
1.75
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0
49965
47594
45030
42727
40321
37979
35556
33200
30756
28377
25931
23573
21182
18799
16329
14003
11605
24496
22998
21486
20001
18477
16995
15458
13978
12502
11002

加速度（G）

2
1.75
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0

初期
修正後

No.5 Ｙ方向

49965
47594
45030
42727
40321
37979
35556
33200
30756
28377
25931
23573
21182
18799
16329
14003
11605
24496
22998
21486
20001
18477
16995
15458
13978
12502
11002

加速度（G）

No.5 X方向

図－１５ 許容値の１８倍のサンプル-1

回転数（min ）18

13-6 多速度プリバランス修正の必要性
1.

各回転部品の不釣合い修正前の不釣合い量は，調査結果によると1.2～18μmであった。これは，参考文献に記載の各回転部品の許容値と比較して18倍と大きな値でした。

2.

各部品のハメアイ公差（12.5±23μm）を考慮すると，さらに大きな不釣合いが想定されます。

3.

これらの課題を解決するため，新たな不釣合い修正法として，多速度プリバランス法を開発しました。

13-7 多速度プリバランス修正の効果
1.

多速度プリバランス方式は，単体部品A，Bの不釣合い修正を省いて，いきなりタービン
ハウジングに組込み，不釣合い修正を開始するので，生産性が飛躍的に向上します。

2.

従来の不釣合い許容値の18倍と大きいにも関わらず，全回転領域を，一度の修正で0.5G以下に抑えています。これは，本方式が初期不釣合いが大きく，運転回転領域の広い弾性体のバランス修正に適した手法と云えます。

3.

本方式は，全回転領域の多速度法による３次元振動を抑えることを目的とした手法です。
これは，回転軸系の曲げ振動を抑え，ターボチャージャの性能と信頼性および機械寿命の延命につながります。
19

13-8 ターボチャージャーの多速度・多面バランサー
１) タービンシャフト専用２)ターボ ASSY品専用

 実際のタービンハウジングを利用した釣合い試験機でタービンシャフトを脱着して測定します。

タービンシャフトとコンプレッサロー
タをハウジングにASSYした状態で実用最高回転数までの全回転域の3次元振動を0.5G以下に低減可能な，業界初の製品です。

 低速域から約70000rpmの全回転域の釣合修正を可能にした，業界初の製品です。

max 240,000rpm

写真－２ ターボシャフト専用釣合い試験機
20

写真－３ ターボＡＳＳＹ専用釣合い試験機