日本女子大学大学院理学研究科数理・物性構造科学専攻（数学分野）
The Graduate School of Japan Women’s University

Graduate School of Science

Division of Mathematical and Physical Sciences, Master’s and Doctoral Programs

Ⅰ．講義内容（日本女子大学）
統計学構造論 I（推測論）

STATISTICAL STRUCTURE I(INFERNCE THEORY)
前期 2 単位准教授 竇暁玲【授業の概要】統計的推測の手法が広く用いられて, その有効性も確認されている. その理論とする数理統計学を理解するために, 本講義では推測統計の考え方とその数学的理論を詳しく解説する.

【授業の方法】
質問・疑問に関しては授業内でフィードバックする. 授業最終回に授業全体に対する講評を行う【授業形態の種類】
A. 対面授業【成績評価の方法】
通常のレポート５回程度。

【使用テキスト】
プリントを配布する.

【その他（受講生への要望）】
確率・統計学の基礎を有すること.

位相幾何学構造論Ｂ

TOPOLOGICAL STRUCTURE ON GEOMETRY B
後期 2 単位教授 林忠一郎

【授業の概要】３次元多様体を学ぶ。２つの球体（ボール）をそれらの表面の球面で貼り合わせると３次元球面と呼ばれる３次元多様体が得られる。２つの中身の詰まったドーナツをその表面の浮き輪のような曲面（トーラス）で貼り合わせると、レンズ空間と呼ばれる３次元多様体が得られる。その貼り合わせ方は無限通りであって、無限種類のレンズ空間があることが知られている。ドーナツの穴の数を増やすともっと複雑になる。３次元多様体は２次元曲面を１次元だけ高次元化したものである。２次元閉曲面には球面、トーラス、射影平面、クラインの壷などがあり、境界付き曲面には円盤、アニュラス、メビウスの帯などがある。２次元曲面は既に完全に分類されている。つまり、どのようなものが有って、どれとどれが同じで、どれとどれが違うか全て分かっている。しかし、人類は未だに３次元多様体の分類を完成していない。本講では、３次元多様体の具体例を観察し、切り貼りの技巧の初歩を学ぶ。

【授業の方法】
授業担当者が講義をする。途中で受講生に簡単な質問をする。返答によっては授業内容を多少変更する。
理解を助けるために、かなりカラフルに板書する。受講者からの質問は随時受け付ける。ほぼ毎回、簡単なレポート課題を出題する。受講者はレポート課題に取り組み、提出する。

【授業形態の種類】
A. 対面授業【成績評価の方法】
ほぼ毎回出題するレポートによって評価する。試験は行わない。

【使用テキスト】
無し。必要に応じて授業時にプリントを配布する。

【その他（受講生への要望）】
無地のノートと色ペンを３色以上ご用意ください。

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解析構造論 I（エルゴード理論）

ANALYSIS STRUCTURE THEORY I
前期 2 単位准教授 夏井利恵【授業の概要】古典統計力学に端を発している「エルゴード理論」とよばれる解析学について学ぶ。エルゴード理論は、確率論、数論、関数解析、幾何学など様々な分野と密接な関りを持っている。本授業では、エルゴード
理論入門として基礎的な内容を紹介する。

【授業の方法】
授業は講義形式で行う。質問・疑問に関しては、授業内でフィードバックする。

【授業形態の種類】
A. 対面授業【成績評価の方法】
授業内レポート、および、期末課題レポートに基づき総合的に評価する。評価の比率は、授業内レポー
ト 30%、期末課題レポート 70% とする。

【使用テキスト】「エルゴード理論入門」 十時 東生著

共立出版

他

【その他（受講生への要望）】
幾何構造論ＡGEOMETRICAL STRUCTURE A
後期 2 単位准教授 藤田玄【授業の概要】可微分構造を兼ね備えた位相空間として多様体の定義をし、その例を解説したうえで接空間や写像の微分など関連する基本的な概念を説明する。引き続き、多様体上の群作用に関する基礎事項と等質空間の基礎事項を解説する。

【授業の方法】
板書を中心とした座学を行う。受講者が主体的に考え現代幾何学の裾野を自ら歩めるよう、板書を通じて動機付けや道しるべにつながるような問いかけは積極的に行う。形式的なアクティブラーニングは行わない。

【授業形態の種類】A. 対面授業

【成績評価の方法】
中間および期末レポート。評価比率は 0.3:0.7 とする。

【使用テキスト】
特に指定しないが受講者の興味に応じて適宜選択する。

【その他（受講生への要望）】
数理構造論Ｂ（非線形解析）

MATHEMATICAL STRUCTURE B
前期 2 単位教授 愛木豊彦

【授業の概要】非線形偏微分方程式を取り扱う方法の一つに，関数空間上で定義された凸関数の劣微分作用素を用いる方法がある。まず，線形な境界条件を伴う楕円型方程式に対する境界値問題を紹介した後，その問題の解を記述する弱形式を定義する。さらに，劣微分作用素を用いて，弱形式の解を定義し直す。本講の目的はこのような偏微分方程式の解法を理解することである。そのため，関数空間，凸関数，劣微分作用素に関する基本的な性質から紹介していく。

【授業の方法】
講義形式で実施する。

【授業形態の種類】
A. 対面授業2【成績評価の方法】
レポートの結果によって評価する。

【使用テキスト】
講義ノートを manaba に掲載する。

【その他（受講生への要望）】
代数学構造論Ａ

ALGEBRAIC STRUCTURE A
後期 2 単位講師 杉山倫【授業の概要】この講義では、代数的整数論の初歩について学ぶ。特に、最も基本的で重要な対象である「イデアル類群」「単数群」についての有限性定理を解説する。また、代数体の Galois 拡大における Hilbert の分岐理論について学び、2 次体や円分体の場合について具体的に適用する。

【授業の方法】
講義。質問・疑問に関しては，授業内でフィードバックする。

【授業形態の種類】
A. 対面授業【成績評価の方法】
期末レポートで成績評価をする。

【使用テキスト】
指定しない。

【その他（受講生への要望）】

3Ⅱ．授業時間割表（日本女子大学）
１時限
９：００～１０：４０

２時限
１０：５０～１２：３０

３時限
１３：２０～１５：００（前） 統計学構造論I（推測論）
月竇暁玲（後） 位相幾何学構造論Ｂ
林忠一郎（前） 解析構造論I（エルゴード理論）
夏井利恵

火（後） 幾何構造論Ａ

藤田玄（前） 数理構造論Ｂ（非線形解析）
愛木豊彦

水木（後） 代数学構造論Ａ

杉山倫

金土

全て２単位、反復履修不可
教室については学修支援課（百年館低層棟２階）でお尋ねください。

4４時限
１５：１０～１６：５０

５時限
１７：００～１８：４０

Ⅲ．2024 年度学年暦（日本女子大学）
委託聴講登録受付期間

4 月 4 日（木）10:00～4 月 8 日（月）17:00

前 期 授 業 開 始

4 月 10 日（水）創4 月 20 日（土）
（休講）

立記

念日

昭和の日（通常授業を行う）

4 月 29 日（月・祝）

振替授業日（土曜日の授業を行う）

5 月 2 日（木）海の日（通常授業を行う）

7 月 15 日（月・祝）

前 期 授 業 終 了 日

7 月 22 日（月）前 期 定 期 試 験

7 月 24 日（水）～7 月 30 日（火）補

6 月 22 日（土）・7 月 6 日（土）・7 月 13 日（土）の 3 時限

講日～5 時限
7 月 17 日（水）・7 月 23 日（火）の 1 時限～5 時限
夏季

休

暇

7 月 31 日（水）～9 月 19 日（木）後 期 授 業 開 始

9 月 20 日（金）秋分の日の振替休日（通常授業を行う）

9 月 23 日（月・休）

スポーツの日（通常授業を行う）

10 月 14 日（月・祝）目

10 月 17 日（木）4 時限～10 月 21 日（月）（休講）

白祭（10/17（木）3 時限まで通常授業を行う）
冬季

休暇

12 月 24 日（火）～1 月 7 日（火）授業再開

1 月 8 日（水）（大学入学共通テストのため 1 月 17 日（金）、18 日（土）は休講）
振替授業日（月曜日の授業を行う）

1 月 15 日（水）振替授業日（土曜日の授業を行う）

1 月 16 日（木）後 期 授 業 終 了 日

1 月 20 日（月）後 期 定 期 試 験

1 月 23 日（木）～1 月 29 日（水）補11 月 16 日（土）・12 月 7 日（土）・12 月 14 日（土）の 3 時

講日

限～5 時限1 月 21 日（火）・1 月 22 日（水）の 1 時限～5 時限

5Ⅳ．事務連絡先（日本女子大学）
日本女子大学 〒112-8681 東京都文京区目白台 2-8-1◎取 扱 課 室：学修支援課 （百年館高層棟 2 階）TEL 03(5981)3287（大学院係直通）FAX◎取 扱 時 間：平日

03(5981)3293
9：00～17：00 土曜

9：00～11：30（長期休暇期間中は時間が変更になる場合があります）◎数学研究室（百年館高層棟 10 階） 03(5981)3636（直通）◎交

通：○ＪＲ山手線『目白』駅下車
徒歩 約 15 分または都営バス（学 05、白 61）約 5 分（バスは『目白駅前』乗車、『日本女子大前』下車）○東京メトロ副都心線『雑司が谷』駅下車（出口 3）○東京メトロ有楽町線『護国寺』駅下車（出口 4）◎日本女子大学ホームページ

徒歩 約 8 分
徒歩 約 10 分

https://www.jwu.ac.jp/

数学連絡協議会に関するページ（本学ホームページ＞学部・大学院＞大学院関連情報（ページ下部）＞大学院カリキュラム＞大学院数学連絡協議会）

https://www.jwu.ac.jp/unv/academics/grd_curriculum.html

Ⅴ．休講について（日本女子大学）（１）授業の休講通知は本学 Web 学生支援システム「JASMINE-Navi」上で行います。
原則として電話での問い合わせには応じません。
（２）交通機関のストライキおよび事故（自然災害含）の場合、休講措置等は原則として日本女子大学緊急連絡用 X(旧 Twitter)（https://twitter.com/JWU_News）で発信します。

Ⅵ．その他（日本女子大学）
・受講される場合は、シラバスをご覧ください。
（シラバス検索ページ：https://www.jwu.ac.jp/unv/academics/syllabus.html）
・ 委託聴講登録の受け付け後であっても、本学正規学生の履修登録が無い場合、当該科目は開講されません。登録は取り消しとなります。
・ 大学院学生向け掲示は、百年館低層棟 1 階の学修支援課掲示板にあります。
・ 身分証明書は、委託聴講許可通知後に学修支援課学籍係で交付します。
写真貼付（縦 4 ㎝×横 3 ㎝）の上、契印を受けてください。
・ 教室については学修支援課（百年館低層棟 2 階）でお尋ねください。
・ 図書館利用は身分証明書を提示し、所定の手続きをとってください。

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