技術報告
海洋情報部研究報告 第 53 号 平成 28 年 3 月 1 日
REPORT OF HYDROGRAPHIC AND OCEANOGRAPHIC RESEARCHES No.53 March, 2016

海底地殻変動観測シミュレータの開発†
横田裕輔＊１，田代俊治＊１，石川直史＊２，渡邉俊一＊３
Development of numerical simulator for seafloor geodetic observation system†
Yusuke YOKOTA＊１, Toshiharu TASHIRO＊１, Tadashi ISHIKAWA＊２, and Shun-ichi WATANABE＊３

Abstract
Seafloor geodetic observation with the GPS-Acoustic combination technique has been deployed by the Hydrographic and Oceanographic Department（JHOD）. Although the observation precision has been improved since
２０００, environment factors have complicated influence for the precision and were not examined enough quantitatively. For precision examination and error mitigation, we developed a seafloor geodetic observation simulator. We
report a brief summary of this simulator and some case examples. Research of error factors and analytical approachfor error mitigation using this simulator is our future works towards sophistication of the seafloor geodetic observation.

１GPS-A による海底地殻変動観測
海上保安庁では，GPS―音響測距結合方式による海底地殻変動観測の技術開発及び海底基準点（以下，基準点）の展開を行い，測量船による繰り返し観測を実施している（浅田・矢吹，２００１；藤田，２００６）．
海底地殻変動観測では，測量船の位置を「GPS観測」によって決定し，測量船に装備された音響トランスデューサと海底に設置された海底基準局（以 下，海 底 局）と の 間 の 距 離 を「音 響 測 距 観測」で測り，それらを組み合わせて海底局の位置を決定している（Fig．
１）．安定した観測結果を得

Fig．
１． Schematic pictures of seafloor geodetic observation system and error sources.
図１． 海底地殻変動観測システムとその誤差要因の概念図．

るため，各基準点には複数の海底局が設置されており，各局の位置を平均することで，安定して基†Received September１８,２０１５; Accepted November１３,２０１５＊１ 海洋調査課 海洋防災調査室 Geodesy and Geophysics Office, Hydrographic Survey Division＊２ 技術・国際課 Technology Planning and International Affairs Division＊３ 技術・国際課 海洋研究室
Ocean Research Laboratory, Technology Planning and International Affairs Division− 90 −

Development of numerical simulator for seafloor geodetic observation system

準点の移動を求めることができる．本観測はプる と，ド ッ ク 時 に お け る ア ン テ ナ―ト ラ ン ス

レート境界での様々な地殻変動現象による海底のデューサ間の測量結果に生じる誤差と，ジャイロ変動を捉えることに成功してきた．特に，東北沖センサによる測量船の傾斜観測の誤差に分けるこ地震の地震前，地震時，地震後の変動は非常に重とができる．

要な成果である（Sato et al.,２０１１，２０１３; Watanabe

３つ目は，海中の音速構造に起因する誤差（以et al., ２０１４）．これらは，これまでの測地学・地下，「音速構造誤差」という）である．この誤差

震学的観測の枠組みでは捉えることのできない重源は，いくつかの先行研究において複雑性がよく要なデータである．

知られている（例えば，石川・他，２００６; Kido et

巨大地震発生時の変動を除けば，ほとんどの現al.,２００６; Kido, ２００７）．また，１０年以上の継続的

象は１０ cm/year を下回 る 変 動 レ ー ト で あ る たな観測の結果から，最終測位解のばらつきが小さめ，cm レベルの観測精 度 が 求 め ら れ て い る．

い基準点と大きい基準点があることもわかってい２０００年以降の技術開発によって，観測機材と解る（秋山・渡邉，２０１５）．これらの基準点は，観析手法が高度化され，現在の１回の観測における測点周辺に音速構造の傾斜や移流が生じて誤差と

精 度 は 水 平 方 向 に±２−３ cm 程 度 で あ る（石なってしまうことが多い地域であると推定され川，２０１６）．この場合，４年間継続観測を行ってる．

水平方向に±１ cm/year 程度の精度で移動速度を

このほかに，影響は小さいものの水中雑音や音導出できる．ただし，誤差要因は複雑であり，観響発信機器自体に依存する誤差が考えられる．こ測の機会ごとの精度や基準点ごとの精度は定量的

れらは音波の往復走時の観測値に影響を与える．

な指標がなく，観測精度を客観的な情報で決める

このシミュレータでは観測データに対するノイズことはできていない．

として取り扱うことが可能だが，本稿では省略する．

２ 誤差要因これらの誤差のうち，GPS 誤差は定量的に取海底地殻変動観測における誤差要因は，大きくり扱うことができるため，海底地殻変動観測への分けて Fig．
１のように３つに分解することができ

GPS 誤差伝播も数値実験によって推定可能である．

る．G-T 関係誤差は，一方向への偏りとして生じ１つ目は，測量船の位置を決定する GPS に生ることはあっても，ばらつきとしては他の誤差にじている誤差（以下，「GPS 誤差」という）の伝比べて極めて小さい．また，偏りが生じた場合に播による海底地殻変動観測への影響（以下，「GPSも様々な方向からの音響測距によって相殺するこ誤差伝播」という）である．本観測で行うハイとが可能であり，顕在化する誤差量が小さいた

レート（ここでは，１ Hz 以上と定義する）GPS

め，本稿では扱わない．音速構造誤差は，定性的観測には，経験的に水平±０．
５ cm（!!），上下±にしか理解できておらず，また，観測の機会や地１．
５ cm（!!）のホワイトノイズやガウシアンノ域によって極端に異なるため，数値実験による定イズ，ランダムウォークのような振る舞いをする量的な議論が必要である．

誤差が乗っていることがわかっており，悪条件下GPS 誤差伝播と音速構造誤差による影響，まではさらに増幅する場合がある（Colombo et al.,

た，手法変更による影響などを定量的に理解する

２０００; Bilich et al.,２００８など）．この GPS 誤差が海ために，我々は，任意に誤差を与えた擬似データ

底局位置の決定に誤差伝播して悪影響を及ぼす．

セットを作成・解析できるシミュレータを開発し２つ目は，GPS アンテナと船底トランスデュー

た．以下では，その概要といくつかの数値実験のサの間の位置関係に関わる誤差（以下，「G-T 関事例を紹介する．

係誤差」という）である．これはさらに詳細に見− 91 −

Yusuke YOKOTA, Toshiharu TASHIRO, Tadashi ISHIKAWA, and Shun-ichi WATANABE

３．
２ シミュレーションアルゴリズム

３ 数値シミュレーション手法の概要
３．
１ 解析アルゴリズム

シミュレータでは，この解析のための擬似デー

まず，現在用いている解析プログラム「SGOBS」タセットを作成する（Fig．
３（a））．データセット（藤田，２００６）のアルゴリズムを，Fig.２に示しの作成にあたり，海底局と測量船の位置や誤差なた．データセットとして，３つの位置情報（ハイどを設定する．

レート GPS データ，船の傾斜観測データ，GPS設定できるパラメータを Fig．
３（b）に示す．海−トランスデューサ間の位置関係）を用いて作成

底局位置は，海中のどこにでも自由に設定できした船底トランスデューサの絶対位置データ，海る．音速構造は，３次元グリッドに対して指定す

底局に対する音波の往復走時データ，CTD などることで自由に設定でき，時間変化も同様に設定で観測された音速構造データを用意する．

できる．グリッド間隔は次節で述べる往復走時のこれら の 値 を デ ー タ（$）と し て，イ ン バ ー

計算時間を省略するため，１ m 間隔に制限してジョン解析が行われる．まず，海底局位置を未知いる．グリッド間は内挿して連続的な構造となっ（１）pパラメータ（m ），音速構造を既知パラメータ
（１）
s

（１）
pている．測量船位置も自由に設定でき，必要であ（G ）として解く．これによって，m が求まる

れば海上多点展開を想定した数値実験も可能であ（Fig．
２中の［X］）．一周目の解析では収束条件とる．測線や現実的な測線からの揺らぎ，波浪環境の比較は行わず，次に，海底局位置を既知パラも再現できる．データ間隔，ショット間隔，GPSメ ー タ（!' ），音 速 構 造 を 未 知 パ ラ メ ー タ

誤差についても自由に設定が可能である．これら（１）（&) ）と し て 解 き，&) を 求 め る（Fig．
２中 の（１）（１）［Y］）．次 は ま た，未 知 パ ラ メ ー タ と 既 知 パ ラ（２）（２）
メ ー タ の 関 係 を 入 れ 替 え て（&'，!" ）を 解
（２）#(）と 比 較 す る
き，残 差（%）を 収 束 条 件（%（Fig．
２中の［Z］）．以降，これらを繰り返し，収束条件を下回ると測位解が決定される．結果は，海底局の位置と音速構造（関数）として得られる．

Fig．
２． Analysis algorithm of seafloor geodetic observation（after Fujita,２００６）.
図２． 海底地殻変動観測の解析アルゴリズム（藤田，２００６を改変）．

Fig．
３．（a）Schematic picture and（b）configuration
parameters of the numerical simulator forseafloor geodetic observation.
図３．（a）海底地殻変動観測シミュレータの概念図と（b）設定パラメータ表．

− 92 −

Development of numerical simulator for seafloor geodetic observation systemの設定パラメータによって，往復走時，測量船位

４ 数値実験の事例

置，音速観測値からなる擬似観測データセットが４．
１ GPS 誤差伝播
以下では，数値実験の事例を紹介する．まず，作成される．
このようにして作成された擬似データセット

GPS 誤差伝播を考える．Fig．
４（a）に示す GPS 誤を，第３．
１節の解析アルゴリズムで解くと，海底差を設定して，２５０回の試行を繰り返す．
４つの仮局位置・音速構造が結果として得られる．これら

想海底局は１０００ m の深度で，中心座標から半径の結果と設定された海底局位置・音速構造を比較

５００ m の円上の東西南北方向にそれぞれ配置しすることで，観測時間，測線計画，与えた誤差なた．船の移動は，日本海溝沿いでの観測に使用しどがどのような影響を与えたかについて定量的にている測線を用いた（Fig．
４（b））．その上で，測議論することが可能となる．

線からのずれを±３０ m を上下限としたランダムウォーク成分として水平方向に，波浪の影響として±２ m を上下限として上下方向に，それぞれ３．
３ 往復走時の計算手法
擬似データセット作成において，最も複雑な処船の位置を揺らす形で考慮に入れて設定した．

理を要する部分が海底局との間の往復走時の計算推定された水平位置座標は，Fig．
４（c）のようにである．この節では，このシミュレータにおいて分布する．推定位置座標と設定位置座標の間の距用いられている往復走時の計算手法を記す．
「SGOBS」の解析アルゴリズム内では２次元音速構造（水平１成分，鉛直成分）に対する音線理論に依拠して，水平音速構造を仮定した反復アルゴリズムによって音線と往復走時を計算している．音響発信ごとに計算し直すことで，時空間変化の推定を可能としている．
一方，シミュレータでは傾斜構造などを考慮するために，３次元音速構造（水平２成分，鉛直成分）を入力値としている．海底地殻変動観測における海水中の音波は，ほぼ直線的に伝播するので，３次元音速構造中の発信地点と受信地点（測量船と海底局）の間を直線的に抽出した音速構造
か ら２次 元 の 水 平 構 造 を 作 り 直 し た の ち，「SGOBS」と同じアルゴリズムを用いて計算している．すなわち，音響発信ごとに，３次元構造から２次元構造を抽出し直すことで音速場の３次元的な効果を再現している．そのため，３次元音速構造による音線の曲がりや揺らぎの効果は再現できず，音速構造の３次元的な複雑性を完全には取り込めない．しかし，アルゴリズムを３次元的な計算手法に拡張することは，計算時間と設定の煩雑さが過剰に増えてしまう一方，ごく小さな複雑性しか取りこめないためメリットが少なく，本プ
ログラムでは採用しない．

Fig．
４．（a）GPS error,（b）line plan, and（c）variationof estimated array centers in the numerical experimentation of GPS error propagation.（d）Example of random-walk noise in UD component（top）and differences of calculated andtrue average acoustic velocities（bottom）.
図４． GPS 誤差伝播調査のための数値実験に使用した（a）GPS 誤 差 量，（b）測 線 計 画 と，（c）
推定位置座標のばらつき，（d）与えたランダ
ムウォークノイズの一例と推定された平均音速の真値との差．

− 93 −

Yusuke YOKOTA, Toshiharu TASHIRO, Tadashi ISHIKAWA, and Shun-ichi WATANABE

1ı (m)+RUL]RQWDO

0.035

2400

0.03

3600

4800shots

0.025
0.02
0.015
0.01

FP

0.005
0

1 set
(800 shots)

2 sets3 sets4 sets

5 sets

6 sets1ı (m)

7 sets9HUWLFDO

0.035

2400

3600

0.03

4800shots

0.025
0.02
0.015
0.01

FP

0.005
0

1 set
(800 shots)

2 sets3 sets4 sets

5 sets

6 sets

7 setsFig．
５． Histograms of variation of estimated array
centers in the numerical experimentation ofGPS error.
図５． GPS 誤差を導入した数値実験における推定位置座標のばらつきのヒストグラム：（上）水平，（下）垂直．

Fig．
６． Standard deviations of estimated array centersin the numerical experimentation of data volume.
図６． データ量を変化させた場合の推定位置座標の標準偏差の比較：（上）水平，（下）垂直．

離は !!が約８ mm のばらつきを持つ．また水平ンダムウォークノイズによる大局的で緩やかなば方向，垂直方向をそれぞれヒストグラムにするとらつきは音速推定によって取り除かれていること

Fig．
５のようになる．この結果から，GPS 誤差をがわかる．ただし，水平方向への GPS 誤差は音単純に導入すると，GPS 誤差伝播は垂直方向の速推定アルゴリズムでは十分に除去できないの方が小さいという結果になる．また，いずれも与で，結果として水平方向への誤差伝播が，より大えた GPS 誤差中のランダムウォークノイズの振きくなる．

幅に比べて，影響がかなり小さいことがわかる．
これらの振る舞いは，「GPS 誤差は上下方向の４．
２ データ量方が大きい」という現実に即した設定に対して，次は，データ量の増減による影響を考える．

一見矛盾している．原因は，音速推定アルゴリズ

GPS 誤差は第４．
１節と同じ設定にして音響測距

ム（Fig．
２中の［Y］）にあると考えられる．このデ ー タ 量 を４８００シ ョ ッ ト（８００シ ョ ッ ト を１アルゴリズム内で，ランダムウォークノイズの上セットとして，６セット）の１/６（１セット）か下方向成分は音速構造誤差として解析され，海底ら７/６（７セット）まで変化させてそれぞれ２５０

局位置の推定には大きく影響しない．Fig．
４（d）

回試行した結果を Fig．
６にまとめた．

では，その一例として１００ショット分の音響測距

この結果は，第４．
１節の GPS 誤差の設定ではデータに対するランダムウォークノイズの上下成データ量を２/３（３６００ショット）に減らしたと分と音速推定された平均音速の比較を示した．ラ

しても精度はほとんど変わらないということを示− 94 −

Development of numerical simulator for seafloor geodetic observation system

1ı (m)+RUL]RQWDO

0.035

1200

0.03

1800

2400shots

0.025
0.02
0.015
0.01

1 set
(800 shots)
2 sets

0.005
0

1 set
(400 shots)

2 sets3 setsFP

3 sets4 sets

6 sets

5 sets1ı (m)

7 sets9HUWLFDO

0.035

1200

0.03

1800

2400shots

0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0

1 set
(800 shots)
2 sets1 set(400 shots)

2 sets3 sets4 setsFP

3 sets

5 sets

6 setsFig．
８． Comparisons between estimated and true positions of seafloor transponders in the numerical experimentation of acoustic velocity structures: cases of（a）shallow and（b）deep disturbances.
図８． 音速構造を変化させた場合の海底局の推定座
標と設定座標の比較：（a）浅部擾乱と（b）深部擾乱を設定した場合．

7 setsFig．
７． Standard deviations of estimated array centersin the numerical experimentation of line plans.
図７． 測線計画を変化させた場合の推定位置座標の標準偏差の比較：（上）水平，（下）垂直．

ため，Fig．
６の結果も併記した．
この結果から，局位置の推定に対しては，測線が海底局の直上を通過するかしないかはほとんど影響していないことがわかる．ただし，データ数が少ない場合は直上を通過した場合の方がより良している．一 方 で１/２（２４００シ ョ ッ ト）を 下 回い結果を得ている．

るとはっきりと精度が劣化する．つまり，これまでの音響測距のデータ数は GPS 誤差に対しては４．
４ 音速構造誤差やや過多であるということになる．ただし，GPS実際の海底地殻変動観測のばらつきは水平方向誤差は常に一定ではなく，電離圏や大気圏の擾に±２−３ cm 程 度，垂 直 方 向 に±４−５ cm 程 度

乱，衛星配置の影響を受けて劣化する場合があであり，第４．
１節の GPS 誤差伝播に関する数値

り，誤差量に応じてこの結果も変化し得ることに実験結果は誤差が過小である．つまり，実際の注意が必要である．

データには，残る音速構造誤差の寄与が大きいということになる．音速構造誤差にも観測中の時間

４．
３ 測線計画変化による影響と観測中は変化しない構造傾斜や次に，測線計画が与える影響について考察した．Fig．
７に示すグラフは，GPS 誤差は第４．
１節移流による影響が考えられる．ここでは時間変化しない場合を考える．と同じ設定として，測線を図に示す２種類に設定

GPS 誤差は無いものとして，Fig．
４（b）の測線し，データ数を２４００ショット（４００ショットを１を用いる場合を考える．Fig．
８（a）のように音速構セットとして，６セット）の１/６（１セット）か造傾斜が浅部にある場合には，海底局位置が少しら７/６（７セット）まで変化させた結果である．

傾斜を持って，東西に引き伸ばされるような振る

これについても試行回数は２５０回とした．比較の舞いをする．これは海水がレンズのように影響を− 95 −

Yusuke YOKOTA, Toshiharu TASHIRO, Tadashi ISHIKAWA, and Shun-ichi WATANABE与えたと捉えることもできる．このようなレンズ解や手法の改善によって，海底地殻変動観測の高効果は大きな誤差源であり，アレイ形状の固定度化を進めていく必要があると考えている．

（松本・他，２００８）などによって低減の努力が進謝められている．

辞一方，Fig．
８（b）のように傾斜が深部にある場合シミュレータのベースとなっている海底局位置

では，海底局位置の東西への伸縮が真逆の振る舞解析プログラム「SGOBS」は，藤田雅之氏をはいを見せる．これは浅部と深部に擾乱がある場合じめとする歴代の航法測地課，航法測地室，海洋で，音波が受ける影響が大きく異なるためであ

防災調査室，海洋研究室の職員の方々によって構る．深部ほど音速構造擾乱が起こりにくくはある

築されたプログラムです．匿名の査読者には本稿ものの，±０．
２ m/s 程度であれば，２０００ m までを査読いただき，原稿を改善する上で有益な助言の深度で発生していることが観測から明らかにをいただきました．深部の音速構造については，なっており，留意すべきである．このような様々東北大学の木戸元之教授らの観測と議論を参考とな擾乱を与えたテストケースを作成しリスト化すさせて頂きました．記して感謝いたします．

ることで，音速構造誤差の定量的な評価を実施し文ていきたいと考えている．

献

秋山裕平・渡邉俊一（２０１５）海底地殻変動観測に
５

今後の課題

おける重心推定法の効果についての考察，海洋情報部研究報告，５２，８８―９６．

本稿では，開発された海底地殻変動観測シミュ
レータの概要といくつかの実験事例を紹介した．

浅田昭・矢吹哲一朗（２００１）熊野トラフにおけ

このシミュレータは本観測の高度化に向けて多様る長期地殻変動観測技術の高度化，地学雑な利用が考えられる．

誌，１１０（４），５２９―５４３．

まず，本来の目的である誤差要因の定量的な評

Bilich, A., K. M. Larson, and P. Axelrad（２００８）価を実施していく必要がある．
１０年以上の観測にModeling GPS phase multipath with SNR :より考察に十分なデータ量が蓄積されているのCase study from the Salar de Uyuni, Boliva,

で，実観測との比較による検証も可能である．

Journal of Geophysical Research, １１３, B０４４０１, doi:１０.１０２９/２００７JB ００５１９４．

このような定量的評価にとどまらず，観測手法を変更した場合の精度の事前調査にも利用でき

Colombo, O. L., A. G. Evans, M. I. Vigo-Aguar, J.

る．音響測距間隔や，測線計画，海底局配置など

M. Ferrandiz, and J. J. Benjamin（２０００）Longの変更についても事前に調べることができる．海-baseline（＞１０００ km），sub−decimeter kine-

上観測において，事前調査の手法を持つことは重matic positioning of bouys at sea, with poten-

要である．

tial application to deep-sea studies, Proceedings of the ION GPS ２０００ Meeting in Salt

さらに解析手法の評価・改善にも利用できる．

Lake City.

解析手法については，２０００年代前半に設定したパラメータや条件を使用している部分が多く，妥

藤田雅之（２００６）GPS/音響測距結合方式による当性の検証も不十分である．しかし，これまでは海底地殻変動観測〜海上保安庁の取り組み

解析手法の変更による結果への影響が明らかでな（レビュー）〜，海洋情報部研究報告，４２，１

かったため，変更の方針を立てられなかった．事―１４．

前にシミュレーションすることが，解析手法変更

石川直史（２０１６）海底地殻変動観測の統計的な精の方針立てにも有用である．

度評価手法，海洋情報部研究報告，５３，４５―

今後は，このような数値実験を用いた誤差の理− 96 −

５６．

Development of numerical simulator for seafloor geodetic observation system

石川直史，藤田雅之，松本良浩（２００６）海底局位

from seafloor geodetic data, Journal of Geo-

置決定における海中水温構造の影響，海洋情

physical Research, １１８:１―１０, doi:１０.１００２/

報部研究報告，４２，１５―２９．

jgrb.５０２７５.

Kido, M.（２００７）Detecting horizontal gradient ofWatanabe, S., M. Sato, M. Fujita, T. Ishikawa, Y.

sound speed in ocean, Earth Planets Space,

Yokota, N. Ujihara, and A. Asada（２０１４）Evi-５９: e ３３−e ３６, doi:１０.１１８６/BF ０３３５２０２７.

dence of viscoelastic deformation following

Kido, M., H. Fujimoto, S. Miura, Y. Osada, K.

the ２０１１ Tohoku-oki earthquake revealed

Tsuka, and T. Tabei（２００６）Seafloor displace-from seafloor geodetic observation, Geophys.

ment at Kumano-nada caused by the ２００４off

Res. Lett., ４１, ５７８９―５７９６, doi:１０.１００２/２０１４

Kii Peninsula earthquakes, detected throughGL ０６１１３４.

repeated GPS/Acoustic surveys, Earth Planets
Space,５８:９１１―９１５, doi:１０.１１８６/BF ０３３５１９９６.

要旨

松本良浩，藤田雅之，石川直史（２００８）海底地殻

海上保安庁海洋情報部で実施している海底地殻変動観測における複数エポック一括局位置解変動観測は，２０００年以降の技術開発によって観析手法の導入，海洋情報部技報，２６，１６―２２．

測精度を高めてきているものの，精度に影響を与Sato, M., T. Ishikawa, N. Ujihara, S. Yoshida, M.

える環境要因は複雑であり，誤差要因それぞれのFujita, M. Mochizuki, and A. Asada（２０１１）

定量的な検証が行われていない．我々は精度の検Displacement above the hypocenter of the

証と誤差の低減に向けて，この観測を再現する数

２０１１ Tohoku-oki earthquake, Science, ３３２:

値シミュレータを開発した．本稿では，シミュ

１３９５, doi: １０.１１２６/science.１２０７４０１.

レータに関する概要と数値実験の事例を紹介す

Sato, M., M. Fujita, Y. Matsumoto, T. Ishikawa, H.

る．今後は，数値実験によって，誤差要因の調

Saito, M. Mochizuki, and A. Asada（２０１３）In-査，解析的な誤差の低減手法の開発など，海底地

terplate coupling off northeastern Japan before

殻変動観測の高度化に向けた取り組みを進めていthe ２０１１ Tohoku-oki earthquake, inferred

きたい．

− 97 −