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海洋情報部技報

Vol．２
５，２００７海底地殻変動観測における海中音速度処理手法
石川直史：航法測地室
松本良浩：海洋研究室

Handling of sound speed in seafloor geodetic observation
Tadashi ISHIKAWA : Geodesy and Geophysics Office
Yoshihiro MATSUMOTO : Ocean Research Laboratory

１

音響測距による音波の伝播時間から，船上局と海はじめに底局間の距離を求めるためには，海中の音速度が必海上保安庁海洋情報部では，東京大学生産技術研要不可欠であり，海底局の精密な位置決定のために究所との技術協力により，GPS 音響結合方式によるは，高精度に音速度構造を把握する必要がある．そ海底地殻変動観測の技術開発および海底基準点の展のため，観測時には CTD，XCTD および XBT 観測を開を行っている（Fujita et al, ２００６ and the refer-行い海中音速度構造の把握に努めている．

ences therein）．

本稿では，現在の解析における，CTD，XCTD お観測システムの概念図を Fig.１に示す．このシス
テムは長基線キネマティック GPS（KGPS）測位とよび XBT の観測データの取り扱いについてまとめた．

海中の音響測距を組み合わせ，海底に設置した基準２局の位置を，船を介して精密に測定するものであ音速度の測定る．音響測距によって計測される音波走時を海中の海中の音速度は，CTD，XCTD および XBT 観測に音速度構造を用いて，船上−海底局間の距離に換算

よって得られる，海水の温度・塩分・圧力（深度）し，KGPS 解析および動揺計測によって得られた船から，Del Grosso の経験式（Del Grosso,１９７４）を用上の音響トランスデューサ位置と合わせて，幾何学いて計算している．
CTD，XCTD，XBT の測定精度（カタログ値）を的原理に基づき海底局の位置を決定している．

Table１に示す．CTD は Sea-Bird 社製の SBE-１９を，XCTD，XBT は鶴見精機製の XCTD-２，T-５を使用しSurvey Vesselている．

GPS Antenna
Motion Sensor

２．
１ CTD
AcousticTransducer

XBT
XCTD

機器の精度の面から CTD による観測がもっともCTD

第１表 機器の測定精度
Table１ Mesurement accuracy of equipments
Mirror Transponders

第１図 海底地殻変動観測システム
Fig.１ Schematic figure of the observation system― 100 ―

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Vol．２
５，２００７望ましいが，実際の観測では，CTD を投入する際に使 用 す る ギ ャ ロ ス が，船 体 後 尾 に 設 置 し て あ る
KGPS アンテナの視界を遮ってしまう（Fig.２）．現Gallows

在の解析手法では，KGPS によって船上 GPS アンテナの位置を高精度に求めるためには，４〜５時間以上の連続したデータが必要であるため（河合，
２００６）
KGPS 観測，およびそれとを並行して行う音響測距
観測中には，ギャロスを使用することができず，

GPS Antenna

CTD 観測が行えない．そのため現在は，１日の音響測距観測の前後２回のみ， CTD 観測を行っている．
通常，１日の最初，朝に行う CTD は海底付近まで観測を行うが，１日の最後，夕方に行う CTD 観測
は，観測時間の制約から（本観測は基本的に日中のみ 行 う），水 深１０００m 以 上 あ る 海 域 で あ っ て も，１０００m までの観測にとどめている．水深１０００m 以上の深海の音速度構造は安定しており，急激な変化はほとんど無いことから，このような運用としている．
実際に，CTD 観測で測定される量は，温度，電気

第２図 船尾の観測機器の状況
Fig.２ The situation of the equipment of the stern

伝導度および圧力であり，塩分は，これらの量から計算式によって求められる．音速度の計算も含めた一連の計算には，Sea-Bird 社製の SEASOFT（DOS様に，Sea-Bird 社製の SEASOFT（DOS 版）を 用 い版）を用いている．また，本解析では，CTD を海底て，計算処理を行っている．
CTD は，圧力センサを持っており，水圧を変換すへ降ろす時のデータのみを用いている．

ることで深度を決定しているが，XCTD，XBT は圧
２．
２ XCTD，XBT

力センサを持たず，海中を自由落下する経過時間かCTD 観測が行えない測距観測中の音速度の時間

ら，換算式を用いて深度を求めている．そのため，変化を捉えるために，約１時間ごとに XBT もしくはCTD にくらべ深度に対する精度が低い．

XCTD による観測を行っている．

近年，この深度換算式の見直しがなされており，XCTD は，XBT よりも精度が良く，電気伝導度もXBT に関しては Kizu et al．
（２００５），XCTD に関して測定できるので，XCTD 観測を行う方がより望ましは社ほか（２００５）による新しい深度換算式が提唱さ

いが，XBT にくらべて高価であるため，通常は１日れている．現在，我々の解析では，この新しい深度に１回ないしは２回の観測に留まっている．また，換算式を使用し，精度の向上を図っている．

海が時化ている時や夜間など，ギャロスが使用でき実際の観測データの例を Fig.３に示す．この図はず，CTD 観 測 が 行 え な い 場 合，そ の 代 用 と し て

宮城沖１海底基準点（MYGI）において，２００５年４XCTD 観測を行っている．

月２４日に得られたデータから得られた，水温・電気XBT は，電気伝導度の計測は行えないため，１日伝導度，およびそれらから計算された塩分・音速度の観測前後に行う CTD 観測から得られた電気伝導のプロファイルである．XBT データの音速度は上述度を，時間的に線形補間したものを用いて，音速度のように，電気伝導度の線形補間値を用いて計算しを計算している．XCTD，XBT のデータも CTD と同ている．

― 101 ―

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３Vol．２５，２００７

局位置推定ソフトにおける音速度の取り扱い

機器の精度では，数 cm レベルの測位には十分であるとは言えない．また，音速度構造は時間・空間で現在，我々は海底基準局の位置を求める局位置解

複雑に変化するため，その変化全てを観測でカバー析のためのソフトウェア「SGOBS（Seafloor Geodeticするのは不可能であると言ってよい．従って，観測OBServation）」の開発を行っている（藤田，２００４）．

値に基づく音速度構造のみから高精度測位を行うこ海底局位置を精密に求めるには，要求精度内で正とは極めて困難である．そこで SGOBS では，音速確な音速度構造を与える必要があるが，現状の観測度構造自体も推定パラメータとして解くことで，音Profiles of Sea Water (MYGI : 2005 04/24)
Temperature

200200400

400600800

CTD08:01
CTD16:26
XCT12:50
XBT09:36
XBT10:38
XBT11:46
XBT13:53
XBT14:48

1000
1200
1400
1600

0246600
800
1000
12008

Temperature (deg. C)

1600

10400400

Depth (m)200600
800
1000

1600

3333.5800
1000

140034334.5

Salinity (psu)

35

3.2

3.4

3.6

Conductivity (S/m)

Sound Speed

CTD08:01
CTD16:26
XCT12:50
XBT09:36
XBT10:38
XBT11:46
XBT13:53
XBT14:48

1600
1450

1460

1470

1480

1490

Sound Speed (m/s)

第３図 MYGI，２００
５年４月２４日の観測における各種プロファイル
Fig.３ Vertical profiles of sea water obtained from the measurement in Apr.２
４,２００５at MYGI― 102 ―

3.8

600

1200

CTD08:01
CTD16:26
XCT12:50

1400

2.8

0200

1200

CTD08:01
CTD16:26
XCT12:50

1400

Salinity0

Conductivity0

Depth (m)Depth (m)0Depth (m)／海洋情報部技報1500

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Vol．２５，２００７の推定された音速度の時間的な変化曲線を Fig.５に速度誤差の影響を軽減している．
SGOBS における，音速度構造の取り扱いについ示す．図中の曲線は，海面から水深８００m までの平均てまとめると，以下のようになる．

音速値の時間変化を表している．SV０は観測値から・水平方向の音速度分布が均質な水平成層構造を仮求められた２次回帰曲線，SV１，SV２はそれぞれ１回目，２回目の推定結果，丸点は観測で求められた

定・観測値の１m 層データをそのまま使うのではな

音速度の平均値である．

く，０m，２００m，４００m，８００m，１６００m，そ れ 以

音速度の時間変化は２次関数でなく，さらに高次深，の各層ごとに勾配を平均化したプロファイルの関数で推定することも可能であるが，これまでのを用いる（Fig.４）

解析結果からほとんどの場合において，２次関数で・このプロファイルの形状は時間的に一定で変化し十分な結果が得られることが確かめられている．次数を上げることは，より複雑な変化にも対応できるない・観測から得られた平均音速度の１日の時間変化をというメリットがあるものの，推定パラメータを増加させることにもなるため，物理的に妥当な理由が２次多項式で回帰したものを初期値とする
・平均音速度の時間変化係数を推定パラメータとし無い限り，むやみに次数を上げるべきでは無いと考えている．て解く−１回目：１日の時間変化を２次関数として解く

Fig.６に，音波往復走時の残差を示す．図のプロッ−２回目：測線ごと（通常約２０分）の時間変化を

トは，４台の海底局の推定位置に対する，往復走時のばらつきを表す．各グラフは音速度として，上段２次関数として解く
・音速度誤差の影響は伝播距離が長くなるほど大きからそれぞれ，SV０，SV１，SV２を用いた結果であくなるため，局位置推定の際には，伝播距離により，音速度推定を行うことによって，残差が小さくるデータの重み付けを行うなっているのが分かる．

実際の例として，MYGI における２００
５年４月２４日

0４

電気伝導度の局位置解析への影響

既に述べたように，XBT は電気伝導度のデータを

Average of Sound Speed of Each Layer

持たないため，１日の観測の前後に行っている CTD
観測から得られた電気伝導値を線形補間することに200

よって，音速度を計算している．しかし，実際の電400

気伝導度は必ずしも線形の変化をしている訳ではな

600

いため，このことが音速度の誤差要因となる．

800+#,-    '#-.!. &/0% ) 

1000
1200
1400

CTD_08:01
average

1600
1450

1460

1470

1480

Sound Speed (m/s)

1490

1500

    !"#$第２５号

Depth (m)／海洋情報部技報第４図

音速度の鉛直プロファイルと各層ごとの平均値
Fig.４ Vertical profile of sound speed and its
mean values of each layer― 103 ―

" $



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第５図 音速度推定結果
Fig.５ Result of sound speed estimation

第２５号

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Vol．２５，２００７

 -  " !& . /      !""&"(""&"$""&"!""&"""

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第７図 各層ごとの平均電気伝導度の変化
Fig.７ Variation of mean conductivity of eachlayer" !& !"  )* "#"&"$"%"&"'"

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よって，おおまかに求めることは，現状の解析において，妥当な手法であると考えられる．

 "&" )

実際に，電気伝導度の補間手法による違いを見る$,ため，別の補間手法による結果との比較を行った．

第６図 音波往復走時残差
Fig.６ Residuals of acoustic round-trip travel time

ここでは，１日分の CTD，XCTD の観測結果の平均値を求め，各 XBT データに対して，一律にその平均値を当てはめる手法を試みた．

Fig.７に実際の観測から得られた，各層ごとの平Table２に，MYGI と室戸岬沖海底基準点（MURO）

均電気伝導度の変化の例を示す．図の変化量から，における比較結果を示す．ここで，電気伝導度を線

線形補間値の誤差は浅海 の 変 化 の 大 き い と こ ろ

形補間した場合と平均値を用いた場合の推定局位置で，０．
０２〜０．
０３S/m 程度であると見積もられる．この差について，音速度推定を行った場合と行わな

れ は，音 速 度 に す る と 数１０cm/s の 誤 差 と な り，

か っ た 場 合 の そ れ ぞ れ に つ い て 示 し た．な お，SGOBS における，音速度初期値の値（Fig.５の SV０MYGI に対しては石川・藤田（２００５）による，高さの曲線）に影響を与える．ただし，２次回帰曲線は固定の手法を用いたため，高さ方向の差は示してい海底までの平均音速度を用いて計算されるため，変ない．

化の少ない深海部分の影響によって，この誤差は通各下段に示す，音速度推定を行う通常の解析にお常０．
１m/s 以下に押さえられる．この程度の初期値

ける比較では，１〜２mm の違いしかなく，現状精の違いであれば，音速度推定結果にほとんど影響を度では，全く問題にならない．

― 104 ―

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第２表 電気伝導度を線形補間した場合と平均値を用いた場合の推定局位置の差
table２ Difference of estimated station position between linear interpolattion method and averagingmethod

各上段の音速度推定を行わず，観測値の２次回帰れを見せているものもあるが，この日１日分のデー曲線をそのまま解析に用いた結果を比較しても，１タによる解析結果の差は１cm 以内であり，この程cm 程度の差しか生じていない．これは，上で述べた度の音速度の違いは，解析結果に影響を与えないとように，２次回帰曲線は平均音速度から求められる言える．

ため，電気伝導度の値の違いによる，２次曲線の差５が僅かであることを示している．

まとめ

Fig.８に，水深１６００m までの平均電気伝導度と平この結果から，現在の解析手法では，電気伝導度均音速度について，通常の線形補間による手法とのの値に関しては，それほどシビアではなく，CTD差を示す．４月２２日を除くと，音速度の差は０．
０５m/s

観測を行えない測距観測中の音速度については，以内に収まっている．４月２２日は０．
１m/s 以上のず

XBT による水温観測のみであっても，十分な精度の & ' % '(結果が得られていると考えられる．これは，音速度



  "

& ' % '(  #推定を行うことで，観測値に含まれている誤差の影"$ %"$

響を，軽減することができるからである．



さらに，より正確な値を求めたい場合は，TS ダイ

アグラムから塩分値を読み取る方法も考えられる．



Fig.９に２００６年９月３日の TS ダイアグラムを示す．





この図のように水温と塩分の関係が安定していれ)

)*)))

+    "!

    #

30"$ %"$





T-S diagram : MURO 2005 09/0325



Temperature (deg. C)    

第２５号

／海洋情報部技報)

)*)))

+15105  20!

第８図

平均電気伝導度と平均音速度の通常の線形補間による手法との差
Fig.８ Difference of conductivity and sound speed
between linear interpolattion method andnew averaging method033

CTD(0903_07:55)
CTD(0903_16:04)
XCT(0903_11:12)
XCT(0903_13:12)

33.5

34

34.5

35

Salinity (psu)

35.5

36

第９図 MURO，２００
６年９月３日の TSダイアグラム
Fig.９ TS diagram at MURO in Sep.３,２００６― 105 ―／海洋情報部技報第２５号

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ば，XBT 観測で求められた水温値から，塩分を正確に推定することが可能になる．現状精度では，ここまでの正確さは要求されないものの，将来のさらなる高精度測位のためには，こうした手法も有効になってくるであろう．

参考

文

献

Del Grosso, V. A. : New Equation for Speed ofSound in Natural Water（with comparison toother equations）, The Journal of the Acoustical Society of America, ５６, No.４, １０８４‐
１０９１,
（１９７４）
藤田雅之，佐藤まりこ，矢吹哲一朗：海底地殻変動観測における局位置解析ソフトウェアの開発，海洋情報部技報，２２，４２‐４９，（２００４）
Fujita, M., T. Ishikawa, M. Mochizuki, M. Sato, S.
Toyama, M. Katayama, K. Kawai, Y. Matsumoto, T. Yabuki, A. Asada, and O. L. Colombo : GPS/Acoustic seafloor geodetic observation : method of data analysis and its
application, Earth Planets and Space, ５８,
No．
３,２６５‐
２７５,（２００６）
石川直史，藤田雅之：海底地殻変動観測における局位置解析手法と精度の向上について，海洋情報部研究報告，４
１，２７‐
３４，
（２００５）
河合晃司，藤田雅之，石川直史，松本良浩，望月将
志：長基線 KGPS の精度評価について，海洋情報部技報，２４，８０‐
８８，（２００６）
Kizu S., H. Yoritaka and H. Hanawa : A New FallRate Equation for Expendable Bathythermograph （XBT） by TSK.J. Oceanogr., ６１No．
１,１１５‐
１２１,５９１‐
６００,（２００５）
社泰裕，石井春雄，藤田雅之，加藤弘紀：XCTD-２Fの 深 度 換 算 式 較 正 の 試 み，海 洋 情 報 部 技報，２３，９３‐
９８，（２００５）― 106 ―