計測自動制御学会産業論文集
Vol.3, No.9, 64/69 (2004)

後流差圧検出ピトー管流量計の実用化
温井 一光*，川嶋 健嗣**，香川 利春**，小宮勤一***

Practical use of wake differential pressure detection pitot tube flow meter
Kazumitsu NUKUI*，Kenji KAWASHIMA**, Toshiharu KAGAWA**，Kinichi KOMIYA**
Abstract: The flow meter with different measuring method is used for the flowing quantity measurement of thegas. We started the research of the wake differential pressure detection pitot tube flow meter for the gas. Thisflow meter is fluid pressure 1MPa or less of the gas and uses air, oxygen, and carbon dioxide, etc. Because thefeature of the flow meter arranges the wake differential pressure detection hole of the pitot tube in the wake,
it is a strong structure in dust and mist, etc, in the fluid. The measurement is wide‑ranging from the laminarflow to turbulent flow with 20:1 or more. The detection of the differential pressure uses the micro differential
pressure sensor. In this research, an experimental flow meter examined both stationary and non‑stationary

flow

rate characteristics. As a result, the method of designing the wake differential pressure detection pitot tube
flow meter was analyzed and the prospect to practical use was applied.
Keyword: Wake differential pressure detection pitot tube flow meter, stationary and non‑stationary flow,
Flow meter, Flow rate measurement.

1が空気の場合について実測し,加圧下の流量測定も行った．

はじめに

また，非定常状態の流量特性は．研究室で所有してい空気，窒素など各種流体の流量測定において，様々なる等温化圧力容器を用いた非定常流量発生器[5]を用いて，測定原理を用いた流量計が実用化されており，産業界の周波数を 10Hz,測定ラインの圧力 0.3MPa(G)まで変化させプラント，ビル空調，半導体産業等で広く使用されてい測定を行った．さらに，実用化に向けて製作した同一形

る[1].また，次世代技術の燃料電池，省エネ監視，環境状の流量計 5 個について器差を調べたので，それらの結分析等の流量測定の分野への適用を考えると，安定した果を報告する．

条件下の定常流のみならず，非定常な脈動やミストの混主な記号合状態の流量を正確に測定する流量計が必要となる．
さらに，少量，多品種をバッチ処理する製造装置内でa

ピトー管投影断面積[mm２]使用される流量計には小型高速応答，測定範囲の広い低A

管路断面積

[mm２]

価格な製品が求められている．

d

圧力検出孔の内径[mm]

これらの要求に答えるために，著者らはピトー管と差D

管路内径[mm]

圧測定に最近のマイクロ微差圧センサを組み合わせた，DP

ピトー管の外径[mm]

E器差[%]

ピトー管流量計を提案している[2]．一般的にピトー管流量計は煙道等の大口径配管，ダクトにおける廃ガス量の測定，低圧気体用の流量等の測定に用いられている．また，ピトー管は飛行物体の流速測定や風洞内の流速測定に多く使用されている[3]が，著者らが提案している流量計は小口径のものであり，また差圧の検出孔に特徴のある新しいものである．
本研究では，提案した後流差圧検出ピトー管流量計の設計指針を明らかにし，実用化を目指すことを目的とする．はじめに，提案した流量計の設計を行い，管路径，ピトー管径等の寸法の異なる 8 種類の流量計を試作した．

Kp

ピトー管係数Q

体積流量[Nl/min]

Qu

非定常流量

[Nl/min]∆P

差圧[Pa]

Pa

大気圧[Pa]Pm

測定流体の圧力[Pa]ρ

気体密度[kg/m３]v

流速[m/s]Red

レイノルズ数の計算のｄは D Pを使用する

次いで，これらの試作品の流量と差圧の関係を測定流体*東京工業大学大学院総合理工学研究科
精密機械システム専攻 (日本アプライドフロー株)**東京工業大学精密工学研究所（〒226‑8503 横浜市緑区長津田町 4259）***工学院大学*Tokyo Institute of Technology (Japan applied-flow Co. ltd )**Precision and Intelligence Laboratory, Tokyo Institute ofTechnology（Received June 9 2004）22.1f

周波数[Hz]Ps

ピトー管の静圧[Pa]Pt

ピトー管の後流圧[Pa]

後流差圧検出ピトー管流量計
流量計の構造提案した流量計の構造図を Fig 1 に示す．測定管路の64PressureD ifference

Pressure Pick-up
Pipe(3,4,6,8 m m )L ow
Pressure

H igh
Pressure

H igh
Pressure
Flow
m esh

Low
Pressurem eshholeΦ 10,16, 20m mab
Fig 2 Pitot tube sensor

Fig 1 Structure of Pitot type flow meter
両側出入り口に流体の流れを整流するためにメッシュを配置し，中央に後流差圧(以下，後流圧という)測定用のピトー管を挿入している．

Q=π4

D 2v =π4D22∆Pρ(2)しかし,提案する流量計は後流圧の検出孔が後流にある

この流量計の特徴をまとめると以下のようになる．

ために，(2)式を完全には満足しない．そこで，差圧と流まず，配管接続口径より管路口径を小口径に設計する量の関係はピトー管係数 K p を補正係数とした次式で与えことによって，流体の流れを縮流し，流速分布を均一にする効果を期待する．この結果，管路中心部に配置したピトー管の中心に加工した後流圧検出孔において，差圧を安定して測定することが可能である．

られることを確認している．

Q = Kpπ4D22 ∆P(3)ρ

ピトー管係数の値は 0.7 程度の値となる[4]．そこで，また，流体の整流効果を試験するため,ピトー管を中心にして，両側に 5mm 間隔に整流用の金網 80 メッシュを 2枚取り付け，双方向の流れの均一化を図った．

管路内径 10mm の場合の最大測定可能流量は約 200N l/min，16mm の場合では約 500N l/min となる．
次にピトー管は外径が大きくなるほど開口比

さらに，通常のピトー管流量計ではピトー管の構造は( A − a) / A が小さくなり，差圧が大きくなることが予想さ

Fig.2 の a に示すように，総圧検出孔が流れに対して上流れる．そこで，外径が 3mm，4mm，6mm，8mm の４種類を用方向に向いている．しかし，著者らが提案した流量計で意した．

使用するピトー管は Fig 2 のｂに示すように後流圧検出孔

最後にピトー管の後流圧検出孔の寸法決定であるが，が流れに対して後流方向に配置されている．この結果，検出孔付近で発生する流体の剥離現象が差圧測定に与え後流圧は吸引方向の負圧になることが明らかになっている影響を確認するために，ピトー管径 D P 4mm の中心部にる[4]．このため，通常の左方向からの流れてくる流体中後流圧検出孔の内径 d を 1.2mm, 1.5mm, 1.8mm, 2.4mm のに存在するミスト，ダストによりピトー管の後流圧検出４種類に加工して差圧測定値のばらつきと安定性の予備孔が塞がれることを防ぐことが可能である．また，流量実験を行った．その結果，孔の大きさによる影響はあま測定時の差圧が安定することもわかっている．

り見られなかったことから，加工の容易さ等を考慮して

2.2

試作品の仕様圧力検出孔の内径 d は 1.8mm とした．

この流量計を設計するために，決定すべき重要なパラメータは管路内径 D ，ピトー管外径 D P および後流圧検出孔の内径 d である．まず，使用するマイクロ微差圧センサは分解能，動特性などを考慮して，測定可能範囲1000Pa のものを選定した．測定可能な最大流速は流れの中に置かれた円柱で発生する抵抗の式から与えられる．
∆P =

1 2ρv
2(1)

よって，測定流体が空気である場合，測定可能な最大流速 v が 40m/s であると規定される．
また，小型化を目標としていることから管路内径は10mm,16mm,20mm の 3 種類を用意した．流量 Q と流速 v の関係は次式で与えられる．

65

なお，流量計のレンジャビリティは 20：1，製造,較正のばらつきを考慮して,器差は 5％を目標とする．
Table 1 Experiments description

Channel Pitot tube
diameter diameter( DP )３20４６８３16４６10４Ratio Range of(A‑a)/A flow rate
0.810
0.747
500 Nl/min
0.624
0.504
0.763
0.685
500 Nl/min
0.534
0.504
200 Nl/min

以上の検討結果から試作した流量計は Table 1 に示す仕加圧下での実験においては,測定流体の圧力はゲージ圧様の 8 種類である．また、静圧検出孔はピトー管の挿入で 0.1MPa, 0.2MPa, 0.3MPa とした.このように配管圧力部の全周囲に空間部を加工し検出する方法にした．さらを変更することで，密度の異なる気体を入手して測定すに，整流効果を確保するための整流メッシュを容易に変更，追加できる構造にした．使用した差圧センサは流体る状態と等価の特性試験をすることにした。

実験結果

3.1.1

圧力１MPa 以下の加圧下においても測定可能なシリコンダ

管路内径 16mm，ピトー管外径 6mm の場合に，ラインイアフラム式であり，分解能は 0.05%である．
試作した流量計を photo 1 に示す．比較のために単 3の電池を横に置いた．この流量計は管路内径 D が 16mmであり，写真から明らかなように，非常にコンパクトな流量計である．また，表示部は瞬時流量と差圧表示を切換て表示できる．

圧を変えて差圧と流量の関係を測定した結果を Fig 4 に示

3流量計の特性3.1

定常流量特性試験

す．流体の圧力が上昇すると測定気体の密度が大きくなるため，差圧出力の値が小さくなる．その関係は理論的には次式で与えられる．

Q=Kpπ
4D22∆P Paρ Pm(４)Fig 4 の結果において（4）式を満たしていることを確認

流量計の定常流量試験装置を Fig 3 に示す．流量計の特している．
つまりライン圧が変化してもピトー管係数 K p性は試験流体として乾燥空気を使用する．この特性試験は一定の値を用いて流量が算出できることがわかった．

は流量調整弁の下流側に試作したピトー管流量計と不確

次にピトー管外径の影響を調べた．管路内径 16mm とし

かさ 0.5％の基準ガスメータを直列に接続することによってピトー管外径を 3mm，4mm, 6mm とした場合の結果を Fig.5て行った．大気圧下の試験は流量調整弁で流量を変更しに示す．ピトー管の外径を大きくすると管路断面積におて，流量はガスメータを通過時の温度と大気圧の圧力をけるピトー管の投影面積が大きくなり，流体の通過部分換算した基準流量とピトー管流量計で生じた差圧をシリの開口比 ( A − a) / A が小さくなる．このため，流体の流速コンダイアフラム式微小差圧センサにより測定した．

が加速されて流体の圧力損失が増加することから，ピトライン圧力の変化させる試験方法は減圧弁をピトー管流量計の上流側に設置し,ピトー管流量計とガスメータのー管の外径を大きくすると，差圧は大きくなることがわ
かる．

間に流量調整弁を設置する．この状態において，減圧弁本流量計の Reynolds 数はピトー管の円柱における流量を調整して試験配管のライン圧力を変化させながら流量範囲の状態から 500〜15000 となり，層流から乱流領域まと差圧の特性試験を大気圧下と同様に測定した．

で測定する範囲が広がっている。そのため，層流から乱流の遷移領域における流量と差圧の乱れをピトー管係数の変化として影響を調べることにした．その結果を Fig 6示す．
1000
0.1MPa0.2MPa0.4MPaΔP (Pa)

800

600

400

20000100Q

Fig 4Prototype flow meter

Differential Pressure
Gauge
Variable
Restriction

Standard Flow Meter

Testing Flow Meter(Pitot type Flow Meter)

3Φ
4Φ
6Φ

500

00100

Q

Fig 3 Experimental apparatus for steady flow measurement

400

Experimental test results

1000

ΔP （Pa)Photo 1

200300(Nl ／ min)

300200（ Nl ／ min ）400

Fig 5 Experimental test results using 16mm pitot flow meter66

Fig 6 の結果より，レイノルズ数が 500 以上では試作品の等温化圧力容器を用いれば，容器から放出される気体流量計 3 個のピトー管係数 K p は各流量計の平均ピトーの流量が圧力変化に比例することから，気体の瞬時流量管係数に対して，ばらつきが±3％以下に収まっているが測定可能となる．
その実験装置の構成を Fig 8 に示す．圧縮空気の供給源ことがわかる．本流量計が 20：1 のレンジャビリティを満足していることが確認された．

より，減圧弁で 0.5MPa に減圧して，等温化圧力容器に圧さらに，今回のピトー管流量計に流体を逆流させた場縮空気を充填する．一方，等温化圧力容器内の圧力は圧合の総圧側の差圧特性を確認した．方法は逆流方向から力センサの信号をコンピュータへ入力する．また，試験0−400Nl/min の流量を流して，流量と差圧特性試験を行用の流量を発生させるために必要な開度信号をサーボ弁った．その結果を Fig 7 に示す．に出力する．等温化圧力容器に充填後バルブを閉じ，プ流量と差圧特性は後流圧と総圧は非対称になるが両方ログラムを起動すると試験対象の流量計に対して，所定向の流れを測定できることが確認できた．の非定常流量を発生することが出来る

後流圧の流量特性と総圧の流量特性を比較すると約 2

3.2.1

実験結果

非定常流量特性は測定差圧に，定常流特性のピトー管倍になっている．
(5)

係数 K p ，測定ライン圧力と流体温度の補正を計算して求また，この特性を利用することにより，複数の排気ダクめることにした．そのため、管路径 10mm、ピトー管 4mm

トを並列に接続しているダクト内で発生する閉塞現象ののピトー管流量計の定常流特性試験を行った．Fig 9 にそ逆流状態の異常検知システムを構成できる．の結果を示す．

総圧＝後流圧／開口比（1/0.534=1.87）

非定常流量特性試験

3.2

次に,非定常流量特性試験を行った．試験条件は周波数

本研究では，基準となる流量の発生において，非定常

1Hz,3Hz，10Hz の測定結果を Fig 10,11,12 に示す．横軸は時間，縦軸は流量を示し，実線は非定常流量発生装置の流量を安定して発生させることが必要となる．
そこで，共著者の川嶋らが提案した等温化圧力容器を非定常流量 C，破線はピトー形流量計の測定流量 Q ，一利用した非定常流量発生装置を用いて各種測定実験を行

点鎖線はピトー管流量計の差圧ΔP を示す．

った．

今回の周波数応答特性の圧力センサーは,研究室の非定常発生装置の測定原理や有効性の確認等に関する詳細は流量発生器(50Hz)の実験用のもの使用した.
この Fig 10,11,12 の非定常流量 Qu に対して,測定ライン参考文献[5]に譲るとして，以下に簡潔に説明をする．
まず，等温化圧力容器は圧力容器内に金属製綿を封入圧が同一の測定流量 Q は誤差 2%以下の流量を示している．

し，伝熱面積，熱容量を大きくすることで，容器内の気また，位相は Fig 10 に示すように周波数 1Hz においては Qu体の状態変化をほぼ等温にできる特徴をもっている．こと Q の位相の遅れなく追従していることが確認
D/A0.8

No1No2N03

PressureSensor

Kp

0.7A/D

ComputerP,V

0.6HandValve

0.5100Regulator

5000 10000
RedFlow rate coefficient

500 1000

Fig 650000

Isothermal
Chamber

ServoValveFig 8 Experimental apparatus for unsteady flow measurement

400200600

ΔP（Pa)ΔP（Pa)

800

Flow rate(flont)
Flow rate(back)

0-200

400
200-400-400

Fig 7-200

0200
400
Q (Nl/min)Experiment results flow meter (16mm-6Φ)

0067

10080
60
Q （ Nl/min)Fig 9 Experimental results flow meter (10mm)
2040

Tested FlowMeterと Q は Qu よりも周波数が高くなるほど位相が遅れてい800

60040400205Fig 10t6

また，この Fig 12 と Fig 13 の 10Hz の結果を比較すると，ライン圧力の増加による流量測定値、位相の変化についてもあまり差は無かった．
10Hz 付近まで追従していることが確認できた．

087(s)

ることがわかる．

後流差圧検出ピトー管流量計は非定常流量に対しても、

20004

次に円柱回りに発生するカルマン渦の周波数について，以下の検討を行った．

Experimental results of unsteady flowmeasurement

ピトー管の Reynolds 数と渦の発生周波数[6]は(1Hz)0.0MPa(G)80

f = 0.198
800

ΔP

60

600

40400

20G．
I．

Taylor が提案している(8)式であらわせる
1000QuQQ (Nl/min)

ΔP （Pa)60

できた. Fig 11,12 に示すように周波数が３Hz 以上になる1000QuQΔP

ΔP （Pa)Q (Nl/min)80

ν  19.7 
1 −
Re 
Dp (8)

今回の流量計の設計条件は Reynolds 数(Re)550〜11000
流速 v 4.2m/s(20Nl/min)〜35m/s(200Nl/min), ピトー管
外形 D P 4mm の設計条件から検討する．(8)式に Re を代入
するとピトー管後流で発生するカルマン渦周波数は大気200

圧状態で 200〜1700Hz，0.3MPa で 50〜425Hz になる．
055.2

5.4

5.6

5.806

非定常流量試験時の周波数は 10Hz 以下であり，ピトーt (s)measurement(3Hz)

3.30.0MPa(G)50Q (Nl/min)ていることが確認できた

Experimental results of unsteady flow

QuQΔP

40500
400

30300

20200

10100

実用化試作品の評価
実用化の設計に必要な基本的計算式，構造設計についΔP （Pa)Fig 11

管後流で発生する渦の影響を受けずに安定して測定できては今回の各種試験結果よりほぼ明らかとなった．
特に加圧試験 Fig 4 の結果から，測定気体のライン圧力0.4MPa，流量 500Nl/min におけるピトー管の検出差圧1000Pa を条件設計した．その結果，実用化試作品は管路外径 16mm，ピトー管外径 6mm が適していることがわかった．そこで，この仕様の流量計を 5 個試作し，その器差を測定した．その結果を Fig 14 に示す．

この結果より器差特性は測定レンジの 20:1 の範囲で±3%（of RD％）に入ることが確認できた．

0.60.80.7

0.9

01t (s)Experimental results of unsteady flow
measurement(10Hz)

Q (Nl/min)

500.0MPa(G)QuQΔP40504030302020101000.30.4Fig 13

Experimental results of unsteady flow

measurement

0.50.60.7ΔP （Pa)Fig 12

10No1No2No350-5-100100

300200Q(Nl/min)

400500

Fig 14 Result of instrumental error on prototype

00.8t (s)(10Hz)

Erorr (RD %)00.50.3MPa(G)68まとめ4Confederation, 33‑4, 333/340 (2003)

管路に円柱を挿入し，その後流に差圧検出孔を設けた6)

Y, Nakayama and R.F. Boucher : Introduction to

後流差圧検出ピトー管流量計について，定常状態（静特Fluid Mechanics, Published by Yokendo Co. Ltd性），非定常状態（動特性）の流量特性を実験により確認(1999)を行った．以下にその結果をまとめる．
●｛静特性評価

管路径と外形の異なるピトー管を組合せ、流量と差圧

温井一光

著

者

紹介｝

（学生会員）

特性からピトー管係数Ｋｐを求め，この係数を使用する

1964

年東京電機大学卒業，

ことにより，製品のばらつき，測定誤差を評価する方法

1960

年東京ガス㈱入社がわかった．

関係の設計建設等，研究開発を担当

計測、制御

また，同一管路径におけるピトー管外形の変えること

2002

年退職

により、生じる開口比率とＫｐの関係について評価を行

現在

日本アプライドフロー㈱ 在職

い，測定流量と発生差圧の関係を求める設計指針がわか

東京工業大学大学院博士課程在学中った．
さらに，後流側検出により，測定範囲が広く差圧特性

川嶋健嗣(正会員)も安定することが判明し，従来の差圧式流量計とはこと

1992 年東京工業大学制御工学科

なる流量と差圧特性，測定レンジの拡大，測定差圧の安1997 年同大学大学院理工学研究科制御定性等も確認出来た．

工学専攻博士課程修了．同年東京都立● 動特性評価

工業高等専門学校機械工学科助手，

動的特性は周波数 1〜10Hz，ライン圧力大気圧〜2000 年東京工業大学精密工学研究所助0.3Mpa(G)において，流量測定値と位相の追従性は周波数教授となり，現在に至る．流体計測制を高くすると位相が遅れるが 10Hz まで使用できることわ御，ロボット工学に関する研究に従事

かった．また，円柱周りで発生する渦の影響はカルマン(博士(工学))．計測自動制御学会，日渦の発生周波数について評価を行い影響のないことがわ

本機械学会，日本フルードパワーシス

かった．

テム学会などの会員．

これらの評価をもとに管路径 16mm，ピトー管外形 6mmのピトー管流量計の実用製品を 5 台試作した．その性能

香川利春

は実用化の目標の流量測定レンジ 20:1 以上，器差性能±(正会員)
1974 年東京工業大学制御工学科卒業．

3％（of RD）を達成した.

同年北辰電機製作所入社，1976 年東京

この結果，製品を実用化する目途がついた。

工業大学工学部制御システム工学科助また, 後流圧はライン圧より負圧となることが判明した

手，同講師，同助教授を経て，現在同ことにより.後流差圧検出孔を後流側にすることによるダ

大学精密工学研究所教授．流体制御シスト,ミストの閉塞対策と浸入を防ぐことができることがステム，流体計測，生体計測に関する分かった.

研究に従事(工学博士)．計測自動制御
学会評議員、日本フルードパワーシス

参考文献

テム学会理事，日本機械学会などの会

1)

今後,作業用空気ラインの流量測定用に検討を進める.
R.W.Miller

:

Flow

Measurement

Engineering

員．

Handbook, McGraw‑Hill(1996)
2)

3)
4)

5)

Kazumitsu Nukui, Tatsuya Funaki, Kenji Kawashima

小宮

勤一

（正会員）

and Toshiharu Kagawa : A Study of Characterisitics

1954of Pitot Type Flow Meter, SICE Annual Conference科卒業．島津製作所技師，日本大学理in Fukui, CD‑ROM(2003)

工学部助手，通産産業省工業技術院計

ErnestO.Doebelin:Measurement

Systems,

年東京大学工学部応用物理学量研究所研究官，九州工業大学教授（制McGran‑Hill (1976)

御工学教室），工学院大学（機械システ

Kazumitsu Nukui ， etc al : Static and Dynamicム工学科）を経て現在工学院大学名誉Characteristic Analysis of Pitot Type Flow Meter，

教授．本会フェロー．流体計測，流れ7th FLUCOME，CD‑ROM(2003)の可視化，プロセストモグラフィなど

K. Kawashima and T. Kagawa : Unsteady flow
generator for gases using an isothermal chamber,
Measurement

JournaloftheInternational

Measurement69の研究に従事（工学博士）．応用物理学会，機械学会などの会員