計測自動制御学会東北支部 第 336 回研究集会(2021.12.1)
資料番号 336-6

外乱推定を用いた左心室補助人工心臓運用時の拍動推定
Heartbeat detection using disturbance estimation during circulatory support
by left ventricular assist device○髙橋 魁斗*，田中 明*，吉澤 誠**，白石 泰之***，山家 智之****

福島大学，**東北大学 産業連携機構イノベーション戦略推進センター，***東北大学加齢医学研究所*Fukushima University, ** Innovation Center for Creation of a Resilient Society, Tohoku University,***
Institute of Development, Aging and Cancer, Tohoku University

キーワード: 左心室補助人工心臓 (Left ventricular assist device)，外乱推定 (Disturbance estimation),
シ ス テ ム 同 定 (System identification), 映 像 脈 波 (video plethysmography) ， 周 期 成 分 分 析 (periodiccomponent analysis), 拍動時期検出 (Heart beat timing detection)
連絡先:〒960-1296 福島県福島市金谷川 1 福島大学 共生システム理工学類 田中研究室 髙橋 魁斗，
TEL/FAX : 024-548-5258 Email: s2170031 ipc.fukushima-u.ac.jp

1. 緒言

健常者と同様に循環状態や血液要求量が大きく変２０２０年の日本国内における心臓移植は 512 例化することが予想される．

であり，他の先進国と比べると圧倒的に少ない．こ

一方，現在の VAD の制御は，回転数を一定にのため，自然心臓の機能を人為的に補助し，血液保つものが一般的である．そのため，上述した状況

循環を行うための医療機器である補助人工心臓下においては，制御を動的に行うことが望ましいと(VAD)の装着が不可欠な患者が少なくなく，512 人する議論もある．のうち 478 人（93%）に補助人工心臓が装着されてそこで近年，新たな VAD の制御法の一つとして，いる．また，これらの補助人工心臓の平均装着期拍動同期制御の実現と評価に注目が集まっている．

間は平均 989 日（21 日～1,802 日）という長期間で拍動同期制御とは，患者の心臓の収縮期と拡張期あった 1)．これらのことから，長期間の VAD 運用にとでポンプの出力を変更する制御のことであり，そおいて，安全性と快適性が求められている．の代表的なものとして，収縮期に高回転，拡張期に従来の VAD は体外式で，生存を第一とした移植は低回転とする収縮期補助モード（co-pulse mode）までの短期間のつなぎの役割を担っていた．しかし，と，収縮期に低回転，拡張期には高回転とする拡近年ポンプの小型化と耐久性の向上によりポンプ張期補助モード（counter-pulse mode）がある．これ

本体の植え込みが可能になり，2011 年 4 月には，らは心周期内で回転数を上下させることから，拍動サンメディカル技術研究所の EVAHEART などの国時期をできるだけ正確に把握する必要がある．

産植込型 VAD が保険適用となるなど，現在では植Ando らは，心電図（ECG）を計測することで，心込型 VAD の装着が大多数を占めるようになった 2)．

臓の拍動に同期した制御を実現し，拡張期補助モ

これにより，VAD の長期間の運用と患者の病院外ードにおいて心筋への流量増加を確認したと報告

での活動が実現しており，VAD 運用時の循環系はしている 2)．この制御方法では，Fig.1 に示すように，-1-

HB+-+controller

VAD+I

回転数推定
モデル+-NBPF

Fig.1 心電図信号と収縮期の決定
目標回転数：𝑁𝑟
消費電流：I
拍動推定信号：𝐵𝑡

一拍前の RR 間隔の 33%を収縮期，67%を拡張期と定義し，心電図の R 波を起点として回転数を変化

瞬時回転数：N̂
推定瞬時回転数：𝑁
外乱成分：HB

Fig.2 VAD の信号モデル及び拍動推定の概略させている．ECG を用いることのメリットは，ECG 信号が計測できれば，容易に収縮開始時期が検出で̂ − 𝑁)から得られる外乱の推定値 Ner には拍動の(𝑁きることである．しかし，ECG 計測用のセンサが必情報が含まれていると考えられる．しかし，本方法要であること，心周期の急激な変化に対応できないでは推定モデルをブラックボックスとして同定していこと，拡張期の開始時期が不明であることが課題とること，回転数推定モデルの精度が低い場合があしてあげられる．

ることや拍動の検出遅れが小さくないという課題が著者らはこれまでに，生体にセンサを取り付けず，ある．
そこで本研究では，外乱の推定モデルの改良を

VAD から得られるモータの回転数と消費電流から行い，検出精度の向上を目的とした．

自己心の拍動と相関する情報を拍動推定信号として抽出する方法を提案した 3)．本手法における左2. 方法

心室補助人工心臓（LVAD）制御のブロック線図を

2.1 外乱推定方法

Fig.2.に示す．一般的な遠心型 LVAD では，ポンプFig.3 に本研究で提案する外乱推定法の概要を内のモータコントローラによってポンプの回転数 N示す．まず，ポンプ部を表す，消費電流 I を入力とがその指令値 Nr となるように調節されている．しかし，回転数 N を出力とするモデルを考える．遠心ポ

しポンプの目標回転数が一定であっても，実際のンプのインペラの運動方程式を考慮すると，回転数回転数は自己心の拍動などに起因する外乱によっと流量との関係は一般的に非線形を有するが，本て揺らいでいる．このことから，回転数一定制御の研究ではこれを単純化し，消費電流と回転数との場合は，消費電流や回転数の変化から拍動のタイ関係を以下の ARX モデルで表す．
̂ = 𝑎𝑁(𝑛 − 1) + 𝑏{𝐼(𝑛) + 𝐼(𝑛 − 1)}𝑁

ミングを容易に知ることができる．しかし，回転数を動的に変化させる制御の場合には，電流および回+𝑤(𝑛)

転数は拍動と回転数制御の双方によって変化する(1)

ここで，w(n)はノイズ項である．拍動成分を含む外ため拍動のタイミングを把握することは困難である．

乱の推定では，上記モデルの逆システムに回転数提案手法では，制御によって回転数変化が生じてを入力し，その出力と実測される消費電流との差にいるときの，目標回転数 Nr，モータ電流 I および回転数 N 間の関係をモデル化し，実測される回転数には拍動成分が外乱として重畳しているとみなすと，カットオフ周波数 6Hz のローパスフィルタを適用することによって拍動推定信号𝑑̂ を推定した．また，実際の電流計測では拍動以外の外乱の影響も少なくモデル出力である回転数の推定値と実測値との差ないため，さらに，目標回転数と実測回転数との差-2-

e(n)を入力とし，消費電流 I(n)を出力とする以下のようなモデルを導入する．
̂ = 𝑎1 𝑁(𝑛) + 𝑏1 𝐼(𝑛 − 1) + 𝑏2 𝐼(𝑛 − 2)
𝑁MRMSE (2)+ 𝑐1 𝑒(𝑛) + 𝑐2 𝑒(𝑛 − 1)

ここで，𝑒(𝑛)は𝑁𝑟 − 𝑁である．本研究では前述の

 ( y  yˆ )

2i 1

M(4)

3. 結果および考察

方法に加えて，上記のモデルの出力を実測の消費電流の代わり用いる方法も提案する．

３．１モデル同定と拍動推定式(1)を使用した検証を方法 A，式(2)を使用した

2.2 ハイブリッド模擬循環系による実験と提案

検証を方法 B とする．

手法の評価

Fig.4 に方法 A における拍動がないデータによる提案手法の基本的な特性を評価するために，模システム同定の結果と拍動推定の結果を示す．
Fig.5 に方法 B における拍動がないデータによる擬循環系を用いた実験を行った．データを取得するにあたってハイブリッド模擬循環系にて実験を行システム同定の結果と拍動推定の結果を示す．

った．ハイブリッド模擬循環系とは，実際の流体を用いた循環路を，計算機シミュレーションを用いて模擬したシステムである．使用した補助人工心臓はEVAHEART（サンメディカル技術研究所）であり，制御用のマイコンを内蔵したコントローラによって制御される．

2.3 モデル同定と評価方法
モデル同定を行うためにハイブリッド模擬循環系に お い て 拍 動 が な い 状態 で ポ ン プ の 回 転 数を1500rpm と 1800rpm の 2 値とし時間間隔を 0.1 秒から 2 秒のランダムで変化させ，心拍数がランダム

Fig.4 方法 A 拍動なしデータによる推定に 60±5bpm で変化するときの目標回転数 Nr．，回転数の実測値𝑁をサンプリング周波数 200Hz で計測した．
また同様の条件で拍動がある状態での計測を行った．
計測したデータを利用して(1)式の係数パラメータを最小２乗法によって算出し，得られたモデルを(3)式の Fit 率と(4)式の RMSE（平均二乗平方根誤差）で評価した．

Fit 率  1 M ( y  yˆ ) 2i 1

  100
M2 ( y  y)


i 1

Fig.5 方法 B 拍動なしデータによる推定(3)また、得られた拍動推定信号の傾きに閾値を設け拍動の検出と検出遅れを求めた。

-3-

Fig.4 の拍動推定の結果より得られた検出遅れ

Fig.7 と Fig.8 の比較より拍動があるデータを用

は 0.1314±0.074 s であった．

いて同定を行う場合 BSF を適用することによってまた，fig.5 の拍動推定の結果より得られた検出拍動がないデータを疑似的に作り出し拍動がない

遅れは 0.091±0.081 s であった．

モデルに近いモデルを作ることができた。

目標回転数と実測回転数との差 e(n)を入力とまた、Fig.8 の拍動推定の結果より得られた検出し，消費電流 I(n)を出力とするモデルを導入するこ

遅れは 0.092±0.082 s であった．
このことから拍動がある信号でも BSF を適用するとで拍動検出の精度がよくなると考えられる
したがって以降の推定は方法 B を使用して行っことで拍動推定の精度がよくなると考えられる．

た．

4. おわりにFig.7 に方法 B における拍動があるデータによるシステム同定の結果と拍動推定の結果を示す

本研究では外乱オブザーバーを用いて拍動推Fig.8 に方法 B における拍動があるデータに阻止定信号の検出を行った．

帯域 0.7－1.3Hz の BSF を適用したデータによるシ拍動があるデータでモデル同定を行った場合拍ステム同定の結果と拍動推定の結果を示す．

動推定の精度が低かった．しかし，拍動の周波数を BSF を適用して疑似的に拍動がないデータを作りだしモデル同定を行うことで拍動検出の精度が向上すると考えられる．また，目標回転数と実測回転数の差を入力とし消費電力を出力とするモデルを導入することによって拍動推定の精度が向上した．
今後は自己心の拍動の周波数が時間的に変化することや回転数推定モデルの改善を課題にしていきた
いと考える．
参考文献
1)

Fig.7 方法 B

拍動ありデータによる推定
2)

3)

Fig.8 方法 B 拍動ありデータに BSF を適用したデータによる推定-4-

日本移植学会 2020 臓器移植ファクトブック（
http://www.asas.or.jp/jst/pro/factbook/accessed on October 8）

Ando M, Takewa Y, Nishimura T, Yamazaki K,
Kyo S, Ono M, Tsukiya T, Mizuno T, Taenaka Y,
Tatsumi E, A novel counterpulsation mode ofrotary left ventricular assist devices can enhance
myocardial perfusion., J Artificial Organs, 14(3),185-91, 2011.
Hirohashi Y, Tanaka A, Yoshizawa M, et al,
Sensorless
cardiac phase detection forsynchronized control of ventricular assist devices
using nonlinear kernel regression model. J ArtifOrgans 19: 114-20, 2016