宇宙航空研究開発機構特別資料 JAXA-SP-19-002

複雑形状まわりの圧縮性乱流および空力音響の高精度数値解析に関する研究
報告書番号：R18JACA38
利⽤分野：JSS2 ⼤学共同利⽤
URL：https://www.jss.jaxa.jp/ar/j2018/8979/
責任者
淺⽥啓幸, ⽴命館⼤学 理⼯学部機械⼯学科
問い合せ先
淺⽥啓幸( h-asada@fc.ritsumei.ac.jp )メンバ
淺⽥ 啓幸, ⼤上 芳⽂, ⻄⽥ ⼤輔

事業概要
本研究の⽬的は, ⾼次精度⾮構造格⼦法である discontinuous Galerkin (DG)法と⾮定常乱流を⾼精度に予測する large eddy simulation (LES)の⼆つをベースとした⾼精度空⼒⾳響解析ソルバーを確⽴することである. また, このソルバーと JSS2 を⽤いて, 航空機の⾼揚⼒装置まわりに発⽣する機体騒⾳の詳細メカニズムの解明を⽬指す.

JSS2 利用の理由
本研究が⽬指す LES による⾼精度乱流解析および⾼精度空⼒⾳響解析は, 膨⼤な数の計算格⼦を⽤いた⼤規模解析なため, 実現するためにはスパコンが必須である. また, DG 法は膨⼤な⼤規模解析上で⾼い実⾏効率を実現し, スパコン上でその真価を発揮する.

今年度の成果
今年度は, (1)DG 法を⽤いた壁乱流 LES 解析に必要な計算格⼦数の検証, (2)DG 法を⽤いた⾼精度
空⼒⾳響解析における sponge layer の基礎検証を⾏った.
(1)DG 法を⽤いた壁乱流 LES 解析に必要な計算格⼦数の検証: DG 法に関する研究は古くからあり,航空機まわりの定常流解析などにも適⽤されてきたが, ⾮定常乱流の LES に適⽤した例は少ない. そのため, 空⼒⾳響で重要となる壁乱流を⾼精度に予測するために必要な計算格⼦数も明らかになっていない. 本研究では, チャネル乱流を対象として⾼精度壁乱流解析に必要な計算格⼦数を明らかにする. まず, 空間 3,4 次精度 DG 法を⽤いて, 構造格⼦における流れ⽅向, スパン⽅向, 壁垂直⽅向の計算格⼦数を様々に変化させて解析を⾏った. 図 1 は, 流れ⽅向の平均流速に対するスパン⽅向の計算格⼦幅の影響を⽰しており, 空間 4 次精度では粗い計算格⼦でも対数則をよく予測できていることが分かる. また, 壁⾯に並⾏な⾯において, 構造格⼦の場合と同様の計算格⼦条件の下, 3 つの⾮構造格－74－

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JAXA スーパーコンピュータシステム利用成果報告 （ 2018 年 4 月～ 2019 年 3 月）

⼦ (aligned mesh: 構 造 格 ⼦ を 単 純に 三 ⾓ 形 に分 割 , irregular mesh: 不 規 則 な 三⾓ 形 格 ⼦ , quaddominant mesh: 四⾓形が多く含まれる格⼦)を作成し解析を⾏ったところ, どの⾮構造格⼦においても構造格⼦と遜⾊ない解析結果が得られた(図 2). 最後に, フーリエ解析によって得られる dispersionと dissipation と得られた解析結果の関係から, 他の空間精度でも使⽤可能な計算格⼦数のガイドラインを提案し, 空間 5 次精度で提案したガイドラインが使⽤可能であることを⽰した.
(2)DG 法を⽤いた⾼精度空⼒⾳響解析における sponge layer の基礎検証: sponge layer は, ⾳波を外部境界に達する前に減衰させることで, 外部境界における⾮物理的な反射を抑制する⼿法である. 近年では, Mani らによって sponge layer のガイドラインが解析的に⽰されているが, sponge layer での計算格⼦(以下, sponge mesh)の必要性については未だ明らかとなっていない. sponge layer における解は⼈⼯的に減衰させられるため, sponge mesh の数は削減すべきと考えられる. 本研究では, DG 法とsponge layer を⽤いた⾳波伝播解析と渦移流解析を対象として, sponge mesh の影響を検証した. その結果, 渦移流解析で sponge mesh が粗い場合に, ⾮物理的な⾼い周波数の⾳波が発⽣するという⼤きな問題が⽣じることが明らかになった(図 3). この⾼周波は, sponge layer ではなく粗い計算格⼦が問題であり, sponge layer によりむしろ抑制されていることも明らかにした. これは, 最適な spongemesh が 存 在 す る こ と を ⽰ し て お り , sponge layer に よ る 解 の 減 衰 プ ロ フ ァ イ ル と dispersion,dissipation の関係性から, sponge mesh の設計が可能であることを⽰した.

図 1: 流れ⽅向の平均流速に対するスパン⽅向の計算格⼦の影響(空間 3, 4次精度 DG 法, 4 次精度の結果は y 軸⽅向に 5 移動している).

図 2: 流れ⽅向の平均流速に対する⾮構造格⼦の影響(空間 3, 4 次精度
DG 法, 4 次精度の結果は y 軸⽅向に 5 移動している).
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図 3: sponge layer を⽤いた渦移流解析(粗い sponge mesh, 空間 10 次精
度 DG 法).

成果の公表-査読付き論⽂
1) H. Asada and S. Kawai, "A Simple and Cellwise High-Order Implicit Discontinuous Galerkin
Scheme for Unsteady Turbulent flows", Transactions of JSASS, Vol. 62, No. 2, March 2019.
-査読なし論⽂
1) H. Asada and Y. Ogami, "A sponge layer for accurate aeroacoustic simulations using high-orderdiscontinuous Galerkin methods", AIAA paper, AIAA 2019-1805, 2019.
-⼝頭発表1) 淺⽥啓幸, 河合宗司, 「⾼次精度 DG 法を⽤いた空⼒⾳響解析に対する基礎検証」, 第 50 回流体
⼒学講演会/第 36 回航空宇宙数値シミュレーション技術シンポジウム, 宮崎市⺠プラザ, 2018 年 7 ⽉.
2) H. Asada and Y. Ogami, "Basic investigations of aeroacoustics simulations using LES and high-order
DG methods", 29 th International Symposium on Transport Phenomena, Hawaii conventional center,November, 2018.
3) H. Asada and Y. Ogami, "A sponge layer for accurate aeroacoustic simulations using high-order
discontinuous Galerkin methods", AIAA Science and Technology Forum 2019, Manchester Grand Hyatt
San Diego, January, 2019.

JSS2 利用状況
 計算情報プロセス並列⼿法

MPI

スレッド並列⼿法

⾮該当

プロセス並列数

32 - 1028

１ケースあたりの経過時間

30 時間

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 利⽤量
総資源に占める利⽤割合※1 (%)：0.24
内訳
計算資源
計算システム名

コア時間(コア・h)

資源の利⽤割合※2 (%)

SORA-MA

2,203,449.40

0.27

SORA-PP

2,075.23

0.02

SORA-LM

24.61

0.01

SORA-TPP

0.00

0.00

ファイルシステム資源
ファイルシステム名

ストレージ割当量(GiB)

資源の利⽤割合※2 (%)

/home

42.92

0.04/data

5,264.28

0.09/ltmp

8,789.070.75

アーカイバ資源
アーカイバシステム名

利⽤量(TiB)J-SPACE0.00

資源の利⽤割合※2 (%)
0.00※1 総資源に占める利⽤割合：3 つの資源(計算,ファイルシステム,アーカイバ)の利⽤割合の加重平均※2 資源の利⽤割合：対象資源⼀年間の総利⽤量に対する利⽤割合－77－This document is provided by JAXA.