LHC加速器の概要
近藤敬比古（KEK）
2005.4.16 (Version-0)

参考文献:[Ref-1] LHC Design Report Volume I : The LHC Main Ring
http://ab-div.web.cern.ch/ab-div/Publications/LHC-DesignReport.html[Ref-2]

1

LHC計画の歴史 (1)• LHC計画は1994年12月に承認された。
• しかし米国・日本などの非加盟国からの資金協力が未定なので、2004年までにECM = 10TeV, 2008年までに14TeVの２段階で建設することとされた。
• 1995.5.10 日本による第１次建設協力発表（加速器に50億円）• 1996.1

ATLAS, CMS実験の承認。

• 1996.3

インドの建設協力（加速器に$12.5M）• 1996.6

ロシアの建設協力（67MCHF detector込）• 1996.

カナダの建設協力（加速器にCanadian$30M ）• 1996.12

日本の第２次建設協力（加速器に38.5億円）• 1996.12

LHCを2005年に一段階で14TeVで建設する決定。
2

LHC計画の歴史 (2)• 1997.12

アメリカDOE+NSFによる建設協力の決定(加速器に$200M、測定器に$331M)• 1998.5

日本が第３次建設協力発表（加速器に50億円）。
これで日本の加速器協力合計は138.5億円。

• 2000.5

LEP-IIで114GeVヒッグス粒子の兆候が出る。

• 2000.11.2 LEP加速器の11年間にわたる運転を終了。
• 2001.9

LHC建設コストの増加問題。

• 2001.12

External Review Committee（ERC）を設置する。

• 2002.6

ERC報告。LHC加速器の完成を2007年に変更。
3

トンネル周長 27km （参考：東京JR山手線の周長 34.5km）

4/+&352-(&781'(5*5281':25.6

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LHC Tunnel

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27 km ring used fore+e- LEP machine

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Cost : 2,952 MCHF + 328 MCHF = 3,281 MCHF (~3,000 億円)(machine)(exp. area)

5

LHC Goals•√s = 14 TeV(7 X Tevatron)→search for new massive particles upto m ~ 5 TeV• L = 1034 cm-2 s-1(>100 X Tevatron)→ search for rare processes withsmall σ (Nevent = Lσ )6

L=103４cm-2s-1でのrate
Total rate: 109 Hzb quark: ~107 Hz
S/N ~10-10

pp interactionでのいろいろな生成断面積

W boson: 2000 Hz>0.7TeV jet: 1 Hz
150GeV higgs: 0.3 Hz

7

LHC machineの基本設計
・ L=1034cm-2s-1: しかし pbar-p ではL=1034は達成不可能。
→ ppでは２リングが必要だがLEPトンネルは狭すぎる。
→ クライオスタットの中に２マグネットを入れる（twin bore magnet)。

・ 最高エネルギーを目指すため磁場を出来るだけ高くする。
↓
加圧超流動ヘリウム冷却で1.9Kまで冷やし、NbTiの超伝導線材を使ってB(dipole)= 8.33
Tを実現できた。
↓
LEPトンネル内に出来るだけ多くのdipoleマグネットを敷き詰めることによりE(beam) = 7 TeVを達成できる。
トンネル直径 = 3.8 m

8How to reach 1034cm-2s-1 ?
簡単な計算方法L≈2f ⋅ NB

4πσ X σ Y≈

6( ) ≈ 1034 cm−2s −1
11 2

40 ×10 ⋅ 10

4π ⋅ (16μm )2f (collision frequency)
40 MHz (=1/25ns)
NB (number of protons per bunch)1011
σx x σy (beam cross sections at IP)
16 μm x 16 μm
Number of interactions per collisionn = LxσT (pp)/f~1034 x 100mb /40MHz= 25 pp interactions
9より正確なluminosityの計算

L (luminosity) =N b2 ⋅ nb ⋅ f rev ⋅ γ r
4π ⋅ ε n ⋅ β ∗FN b : number of particles per bunch = 1.15 ×1011
nb : number of bunches = 2808
3 × 108 m / s== 11253Hz
f rev : revolution frequency =lring26659mcγ r : relativistic gamma factor = 7000 / 0.938 = 7462.7
ε n : normalized transverse beam emittance = 3.75μm ⋅ radβ ∗ : beta function at IP = 0.55m

Insertion magnetの口径から来ているはATLAS/CMSのIPでの値

10F : crossing angleによる geometric luminosity reduction factor
F=1⎛θ σ ⎞1 + ⎜ c ∗z ⎟⎝ 2σ ⎠21+=⎛ 285μrad ⋅ 7.55cm ⎞1 + ⎜⎜⎟⎟
2 ⋅16.7 μm⎝⎠

2= 0.841

σ z (RMS bunch length)
はATLAS/CMSのIPでの値

IPσ ∗ (transverse RMS size)= 16.7 μm= 7.55cm

θ c (full crossing angle)= 285μrad
11

Luminosityの公式にATLAS/CMSのIPの値を代入してL=

N b2 ⋅ nb ⋅ f rev ⋅ γ r
4π ⋅ ε n ⋅ β∗F(1.15 × 1011 ) 2 ⋅ 2808 ⋅11253 / s ⋅ 7462.7=⋅ 0.8414π ⋅ 3.75μm ⋅ 0.55m= 3.8 ×1010 + 22 + 6 m − 2 s −1
= 3.8 ×1034 cm − 2 s −1
計算値は 1034に近くなるはずだが、factor違っている？？
LHCでの各種interaction points
High luminosity IP (ATLAS, CMS) : 1034 cm-2s-1
Low luminosity IP (LHCb): 1032 cm-2s-1
Low luminosity IP (TOTEM): 2x1029 cm-2s-1
Heavy Ion Pb-Pb (ALICE): 1027 cm-2s-1
12

Luminosityの限界
・ nonlinear beam-beam interactionによるtune shift
ξ=N bunch ⋅ rp
4π ⋅ ε n< 0.015 / 3 = 0.005

ここでrp : classical proton radiusで3はIPの数

beam opticsからの限界 ε n < 3.75μmを入れてN bunch < 0.015 / 3 = 0.005 ⋅ 4π ⋅ ε n / rp = 1.5 × 1011
（設計書では Nbunch<1.15x1011 となっている）

13

RUN中のLuminosityの変化

14

Luminosityの積分値
Luminosityはpp interaction、beam-beam interaction, beam-gas
interactionによって次第に減少する。
1τL=1

τ nuclear,1/e+1

τ IBS+2

τ rest -gas≈

1
12
1++=29h 80h 100h 14.9h

τLはluminosity lifetime。Runあたりの積分luminosity LRUNは(Lrun = L0 ⋅τ L ⋅ 1 − e −TRUN / τ L)

TRUN

TINJ

１年間の積分luminosityはLtot =200day × 24
Lrun
TRUN + TINJLRUNL0=1034, τL =15hのときLtotの最大値はTINJ = 1.2 hの場合

TRUN = 5.5 h でTtot = 120 fb −1

TINJ = 7 hの場合

TRUN = 12 h でTtot = 80 fb −1

HERAの経験15

LHC加速器のLayout

ARC
point 58 straight sections (~528m)
point 4point 6

Point 1: ATLAS, low β
Point 2: ALICE
beam injection

point 3point 7

Point 3: beam collimators
Point 4: RF system
Point 5: CMS, low β

point 2point 8point 1

Point 6: beam dump
Point 7: beam collimators

dispersion
suppressors

Point 8: LHCb
beam injection
16

MR quad

MR dipoles
194 mm14.3 m

ARC部の1 cellの構造Lattice design v6.4, 23 cells/octant
17

Low-β interaction pointの構造
single bore magnets

Triplet Q

double bore magnets

absorber

188mm

22.97m~70 m

ビーム分離のためのダイポール（常温）Fermilab製のinsertion quad（205T/m,1.9K, 5.5m)
KEK製のinsertion quad（205T/m,1.9K, 6.3m)
衝突点（ATLASではvertical交差、CMSではhorizontal交差）
18東芝京浜工場でのcoil winding

KEKでの1.9Kでの励磁・磁場測定

日本で１８台を製作終了した超伝導 Insertion Quad
Fermilabに輸送され共通クライオスタットに組み込み中

19

シンクロトロン光放射
陽子加速器としてはLHCが初めてシンクロトロン放射が問題になる加速器である。
一般に半径ρで回る質量m、エネルギーEの粒子は１周で2αhc ⎛ E ⎞2 ⋅1 137 ⋅197[MeV ⋅ fm]2π ⎛ 7000 ⎞=U0 =⎜⎟ = 6.7 keV⎜ ⎟3ρ ⎝ m ⎠3 ⋅ 2804m⎝ 0.938 ⎠44

ここではダイポールマグネットの曲率半径 ρ=2804mを代入した。１リングあたりのシンクロトロン放射の全エネルギーは、

PSR = U 0 N B N p f = 6.7 keV ⋅ 2808 ⋅1.15 × 1011 ⋅11253 / s ≈ 3900 W
まとめTotal SR power/beam
Arc部でのenergy loss
Energy loss per turnPhoton critical energy
Longit. ε damping time
Transv. ε damping time

450 GeV
0.066 W
0.11 eV
0.01 eV
5.5 yr
11 yr

７ TeV3886 W
0.22 W/m
6.7 keV43.13 eV
12.9 h26 h

クライオへの負荷
7 TeVでは放射光はビーム冷却に役立つ！
20

Electron Cloud Effects （電子雲効果）
LHCではバンチ間隔が25nsと狭いので、ビームパイプ表面から出た電子がbeam-induced multipacting効果のために二次電子を作り出して、多くの電子がビームパイプの中に溜まってしまう現象。熱負荷やビーム不安定性を引き起こす。
KEK-BやPEP-IIでも電子雲で加速器の性能が制限されている。

ビームバンチ

二次電子
一次電子

21

Electron Cloud Effects （電子雲効果） 2
SPSでの実験結果
CERN-RRB-2002-150.pdf(Ph. Lebrun)よりコピー

ビームバンチ内の陽子数

4 days

ビームパイプ内の圧力

テスト結果： ビーム開始直後には電子雲による圧力が急上昇するが、数日運転すれば電子雲効果は小さくなり、1011p/bunchが可能になる。

22

入射直後

入射直後

15秒後

15秒後

SPSでのLHC用ビームのエミッタンスの測定結果 （CERN-RRB-2002-150.pdf, Ph. Lebrun）

23

LHC加速器のinjector群

24

LHCへのTI8入射ラインは完成しビーム輸送テストにも成功した。

25

15.1 mm (both)strand数 : 28(inner), 36(outer)

Rutherford type Cable 11850A @7T

outer layer

Strandinner, outerfilament数： 8900, 6500本
filament径: 7 , 6 μm
Cu/NiTi:
1.65 , 1.95
Diameter: 1.065, 0.825 mm

bore
半28 m 径m

inner
layer

mm

Main Dipole (MB)の超伝導コイル部

26

超伝導ケーブルの納入状況

古河電気工業はこのケーブルの供給元の一つ

cables delivered

LHC Progress Dashboardを見れば加速器建設の現状がわかる。
http://lhc-new-homepage.web.cern.ch/lhc-new-homepage/DashBoard/index.asp

27

Winding machine

28Main Dipoleの磁場分布29570 φcold mass
1.9K

thermal shield
50K

194

Main Dipole (MB)断面図

30

31

超伝導ダイポールの生産：３社で10台/週のペース
Babcock Noell Nuclear （独）, Alstom （仏）, Ansaldo （伊）Histogram of the number of quenches to reach 8.33 Tesla
for the first 424 LHC dipoles cold tested
180

01 02 03

170
160
150
140

N u m b e r o f c r y o - d ip o le s

130120Cold Mass納入

1101009080
70

Cold test済

60
5040
3020
10001234567not reached

Number of quenches to reach 8.33 T

所定の磁場に到達するまでのクエンチ回数分布32

He４の状態図圧力

He I 液体ヘリウム

He II 超流動状態

1気圧

温度(K)

Heat Exchanger Tubeの中を真空引きによって温度を下げ、Tubeの壁を通しての熱交換によって1.9K,1気圧の状態を実現するのがキーポイント。

・HeIIの熱伝導率特性は1.9Kが最大である。
・超伝導ケーブルの比熱は4.5Kの半分でよりクエンチし易くなる。

1.8K,0.013bar

BF

1.9K,1 bar

D
C

液体He供給（4.6K,3 bar)

QRL（cryogenic distribution line)

33

QRL

超伝導マグネット

超流動ヘリウム冷却システム

Heat exchanger tube34

Cryoline（QRL）のトラブル
2004年6月にAir Liquid社が設置したが、真空リークやスライド板の割れが発生して全てやり直し。

2004年11月に修理・改善プランが確定。追加コストは40.6MCHF。

Installation of « validation cells » in sector 8-135

ビームパイプ内に設置されるBeam Screen
36

LHC加速器の主要パラメーターのまとめ
主リング周長陽子ビームエネルギー(入射エネルギー）
最高ルミノシティ- (IP1, IP5)
バンチ間隔
バンチ数
バンチ当りの陽子数
ビームエミッタンス(7 TeV)
二口径双極電磁石
双極電磁石長、磁場曲げ半径
回転周波数
RMSビームサイズ(IP1, IP5)
RMSバンチ長さ(IP1, IP5)
ビーム衝突角度(IP1, IP5)
交差平面（ATLAS, CMS）
バンチ衝突当りの陽子衝突数
全ルミノシティ-寿命
シンクロトロン放射損失エネルギー

26658.883 m
7.0 TeV (450 GeV)
1.0×1034 cm-2s-1
25 nsec、40 MHz
2808 /ring
1.15×1011
3.75×10-6 μ mrad
1232台
14.3 m，8.33 Tesla
2803.95 m
11.245 kHz
16.7 μm7.55 cm±142.5 μrad
垂直 (ATLAS),水平(CMS)
19
14.9 hour
3.6 kW / ring, 6.71 keV/turn37

38

39