第３学年

算数科学習指導案

１ 単元名 わり算
２ 児童の実態と本単元の意図(1) 児童の実態
本コースの児童は、算数の学習に意欲的で、自主的に課題に取り組んでいる。自力解決の際には、既習の学習内容を基に考え、式の他に言葉や図などを使って自分の考えをまとめ、発表することができる。しかし、本コースの児童の特徴として、一問一答形式では答えられるが、他の考えは無いかと探求する場面において、自分の考えを発表することに消（略）極的な児童もおり、指名しても発言を躊躇してしまう場面が時折見られる。また、自主学習の様子から、わり算の問題を解く練習を行っている児童が多く、わり算の学習に興味や関心を持っている児童が多いという実態も見られる。
(2) 単元について
本単元は、学習指導要領第３学年「数と計算」の内容を受けて設定されたものである。
児童は第３学年第１単元「九九のきまりを見なおそう」において、５×□＝３０、□×７＝２８といった、乗数や被乗数が不明の式でも、九九を適用することで□に当てはまる数を求めることができることを学習してきた。また、九九のきまりである交換法則についても学習をしている。
本単元では、これまでの乗法の学習を基に、除法が用いられる具体的な場面（等分除と包含除）を理解し、除法は乗法の逆算とみて考えることができる能力を高めることがねらいである。また、乗法の意味と除法の意味との関連性を考えながら、計算方法を考え授業を行っていく。
(3) 指導について
本単元では、除法の意味理解を具体物操作を取り入れながら学習し、自分の考えを伝え合う活動を行うことで、除法の考え方を定着させる。
単元の導入では、日常生活の中での分けた経験を話し合い、具体物を使って分ける活動を行う。具体物操作を行うことで、等分除の意味理解を操作から図、言葉、式、答えと子供たちの考えが具体から抽象へと繋がるようにさせたい。
単元中盤では、等分除と同様に、具体物操作を行いながら、包含除の意味理解を図っていく。
本時では、十分に等分除と包含除の意味理解ができたところで、その２つをわり算として統合できることを理解できるようにする。立式して答えが同じだと気づいた時、どのような違いがあるのかを前時までの学習で行ってきた具体物の操作や、言葉での説明を使い、等分除と包含除の意味理解を図る。
また、発表に消極的な児童の実態を考慮し、ホワイトボードを活用することで学び合う時間を確保し、自身を持って発表することができるように学習を進めていきたい。
３ 単元の目標
除法の意味について理解し、除法計算の仕方を図や式を用いて考える力を養う。
・除法が用いられる場合や除法と乗法などとの関係について知り、除法の意味について理解するとともに、除法計算をすることができる。
（知識・技能）・数量の関係に着目し、等分除と包含除を除法として統合してとらえるとともに、具体物や図、式を用いて計算の仕方を考え表現している。
（思考・判断・表現）・除法の意味や計算方法について、式や図などを用いて考えた過程や結果を振り返り、数理的な処理のよさに気づき今後の生活や学習に活用しようとしている。（態度）４ 指導と評価の計画
時

小単元

学習内容
・等分除の理解

１２

１人分の数をもとめる計算・除法に関する用語、記号の意味、等分除の場面の適用問題
・等分除の答えの見つけ方

３・包含除の理解４５
６

何人に分けられるかをもとめる計算

７
本時

８

０や１のわり算・除法に関する用語、包含除の場面の適用問題
・包含除の答えの見つけ方
・等分除と包含除をわり算として統合・被乗数が０や１、被除数と除数が同じ数の除法計算

・学習内容の習熟・定着
・数学的な見方・考え方の振
り返り
９

まとめ

評価規準
等分除の場面を理解し、除法の式に表すことができる。
（発言・ノート）
思・判・表 等分除の答えの見つけ方について、乗法九九を使えばよいことを図や式などを用いて考え、説明している。（発言・ノート）
態度等分除の場面をとらえ、答えの求め方を考えようとしている。
（観察・ノート）
知・技包含除の場面を理解し、除法の式に表すことができる。
（観察・ノート）
思・判・表 操作や答えの見つけ方などから、等分除と包含除をどちらも除法として関連づけてとらえ、除法には２種類の場面があることを説明している。
（発言・ノート）
態度
包含除の場面をとらえ、答えの求め方を考えようとしている。
（観察・ノート）知・技a÷a＝１、0÷a＝０、a÷１＝a などの式の意味を理解し、これらの計算ができる。
（発言・ノート）
知・技基本的な問題を解決することができる。（観察・ノート）
思・判・表 数学的な着眼点と考察の対象を明らかにしながら、単元の学習を整理している。
（観察・ノート）
態度
単元の学習を振り返り、価値づけ、今後の学習に生かそうとしている。（観察・ノート）
知・技５ 本時の学習指導（９時間扱い 本時７/９時間）(１) 目標・等分除と包含除は同じ「わり算」として統合できることを理解し、除法計算の答えを求めることができる。
（知識・技能）・等分除と包含除の違いについて、考えをまとめ発表することができる。
（思考・判断・表現）

(２) 展開学習活動

学習内容

１ 問題場面をつかむ。

○指導上の留意点（配慮・手立て）◎評価○本時の問題に興味を持たせるとともに、立式するときの手がかりとさせるため、図を掲示する。
○問題文を板書した後は、問題文を声に出して読み、２つの問題の違いについて考えさせる。

２つの問題をくらべよう。

㋐６このあめを、２人で同じ数ずつ分けると、１人分は何こになりますか。
（等分除）㋑６このあめを、１人に２こずつ分けると、何人に分けられますか。
（包含除）

２

課題を設定する

２つの問題のにているところや、ちがうところを考えよう。

○同じように見えるわり算でも、どういった部分が異なるのかを考えていくことを、課題として掲示する。

３

課題を解決する。
(1) 見通しをもつ。

(2) 立式する。

(３) 自力解決をする。
【予想される児童の反応】
図を使う。
㋐の問題(等分除)(４) 考えを発表する。
・考えを図の操作や言葉を使って説明する。

〇どちらの場面もわり算になること。
６÷２＝３○立式し、答えが同じになることに気づかせ、言葉での説明へと自力解決に向かわせる。

㋑の問題(包含除)○机間巡視を行い、手のつかない児童には、式の順番は何を表しているものなのかを助言する。
○自分の考えが書けているか、解決の状況を把握する。

○わり算の２つの場面・１人分の数を求めるわり算（等分除）・何人分かを求めるわり算（包含除）○ホワイトボードを２分割し、左側に座る児童が等分除、右側に座る児童が包含除についての問題を図を操作し、説明を行う。

４

本時のまとめをする。

どちらもわり算の式になる。
しかし、同じ式でも１人分の数か、何人に分けられるかなど求めるものはちがう。

５

練習問題を解く。

6 振り返りをする。

７ 板書計画○等分除や包含除の２種類のわり算があることや、わる段の九九で答えを求めることができることをまとめる。
○図の操作によって、等分除と包含除を視覚で理解させる。
◎等分除と包含除をどちらも関連づけてとらえ、除法には２種類の場面があることを説明できる。
（思考・判断・表現）◎除法の答えを、乗法九九を使って求めることができる。
（知識・技能）○等分除と包含除の２つのわり算のどこが違うのかを問い、板書を基に、本時の学習を振り返らせ、学んだことをノートに書かせる。