計測自動制御学会産業論文集
Vol. 10, No.6, 50/57 (2011)

吸振支持制御を吸振支持制御を用いたエレベータ
いたエレベーター
エレベーターの縦振動抑制シミュレーション
縦振動抑制シミュレーション
松岡寛晃*，滝沢真之*，関 啓明**，神谷好承**

Simulation of vertical vibration suppression of the elevator by adopting theelastic support control
Hiroaki Matsuoka *, Saneyuki Takizawa * , Hiroaki Seki**, Yoshitsugu Kamiya**
An elevator is indispensable vertical transport, especially for high-rise buildings. Its typical configuration is a traction typewith a counterweight. Since the car and the counterweight are attached to the rope terminals to ensure that the elevator
operates in a balanced manner, the length of the rope varies according to the position of the car. Therefore, from the elevator
control viewpoint, it is necessary to treat the rope as a variable spring with varying rigidity and the car as a variable massthat varies with the number of passengers. Since the riding comfort is the key item of the elevator’s quality, the verticalvibration of the car, especially at low frequency, should be controlled. Reducing the vertical vibrations of around 10 Hz orless contributes to offer a good riding comfort. In this report, we assume the elevator, which has the characteristics
mentioned above, as a positioning problem associated with the low-rigidity control model, and propose an elastic support
control system. This elastic support control suppresses the vibration of the car by controlling the motor of the traction
machine through an elastic support, which has been researched for use in machine tools and robot arms.
Specifically, the report indicates that it is possible to effectively suppress the residual vibration of the car by using optimum
control parameters designed under the symmetry condition that the mass of the car and the spring constant of rope
suspending the car are equal to those of the counterweight.
Key Words: vertical vibration suppression, elastic support control, symmetry condition
度良く目標位置に位置決めすると共に，乗りかごの振動を抑１．緒言

制し乗り心地を向上させることが品質面，性能面で重要であ

エレベーターは高層化する建物において欠くことができな
い縦の移動手段である.その構成はロープの両端に取り付けられた乗りかごと釣合錘をバランスさせ，巻上機に取り付けられたシーブを回転させることにより昇降運転を行う，つるべ式のものが一般的である．ロープは鋼製で，昇降する乗りかごの位置によって剛性が変化する可変ばねと考えることができる．また乗りかごは乗客数により質量が変化することか
ら可変質量として取り扱う必要がある．エレベーターの制御においては，このロープ先端に取り付けられた乗りかごを精*東芝エレベータ(株)東京都府中市東芝町1 (株)東芝府中事業所内(E-mail: hiroaki.matsuoka@toshiba.co.jp)** 金沢大学大学院 石川県金沢市角間町* Toshiba Elevator and Building systems Corporation,
1, Toshiba Cho, Fuchu-shi, Tokyo** Kanazawa University, Kakuma-Cho, Kanazawa City,
Ishikawa

り，さまざまな研究が行われている4),6)～8),12)．巻上機の制御により縦振動を抑制する研究開発も行われているが，前述のごとく可変剛性，可変質量の特徴を持つことから，振動の伝達特性が変化するため制御が複雑となり，最適なパラメータ
設計にはノウハウを要し，実機に適用する際には熟練した作業員による調整が必要となる場合もある．
このような特徴を持つエレベーターを剛性の低い制御モデ
ルに対する位置決め問題として捉えると，間欠運動を行う工作機械や低剛性のロボットアーム，多自由度マニピュレータなどの位置決め問題と同様に取り扱うことができると考えられる．たとえば，間欠運動を行う工作機械においては，作業効率を向上させるため，高速かつ正確に所望の位置にワークや冶具を位置決めすることが求められる.また，ロボットアームや多自由度マニピュレータなどは，低剛性のアーム先端に取り付けられたハンドが把持するワークの質量が任意に変化しても，正確に位置決めできるように制御する必要がある.

(Received August 23, 2010)
TRIA 006/11/1006 c 2010 SICE

シーブとの間のすべりが発生しないものとして取り扱うもの

本研究では，エレベーターの乗りかごに発生する縦振動のとする．

基本特性を確認し，エレベーターに特有な条件を考慮した振動の抑制手法と最適な制御パラメータについて検討を行う.

また，乗りかごの質量はかご室内の乗客の乗り降りにより

具体的には，工作機械やロボットアームなどの残留振動を変化する．乗りかごの質量m1[kg]，釣合錘の質量m2[kg]とす

抑制する手法として研究されている吸振支持を用いた設計法

れば，m1は乗りかごの自重mcage[kg]とかご室内の積載mL[kg]1),2)の和で与えられ，m2は乗りかごの自重mcage[kg]とかご室内のを応用し，巻上機の電動機制御により乗りかごの縦振動を抑制する吸振支持制御を提案する.この際，エレベーター

定格積載mrate[kg]，および定数OBを用いて次式のごとく設計

特有の機器構成を考慮し，乗りかごと釣合錘の質量，ならびされる．

にそれらを懸架するロープのばね定数が等しくなる対称条件の下で導出した最適パラメータを用いてシミュレーションを行い，乗りかごの位置や積載の条件が変化した場合の縦振動の抑制効果を確認する．

m1 = mcage + m L

・・・

(2)

m2 = mcage + OB ⋅ mrate

・・・

(3)

ここで，かご室内の積載mLは可変質量であり，0[kg]から

２．エレベーターの運動モデル

mrate[kg]まで変化する．また，定数OBはオーバーバランスと呼ばれ，一般的なエレベーターにおいては0.5前後の値が用

2.1 エレベーターの振動特性いられる．

エレベーターの振動特性を調べるため，Fig
Fig.
Fig.1 に示す運動以上より，巻上機が回転しないように固定された条件下にモデルを用いて検討を行う．

おける乗りかごと釣合錘の縦振動の振動数は第(4)式で与え

まず乗りかごが任意の位置で停止し，巻上機のシーブが回られる．

転しないようにブレーキなどにより固定されている状態におけるロープの１次振動数について調査する．乗りかごを懸架

f 1, 2 =しているロープの長さは乗りかごの位置により変化するため，
ロープのばね定数も変化する．乗りかご側と釣合錘側のロー

1
2π

k1, 2

・・・

(4)

m1, 2

Fig.2
Fig.2 は，昇降行程が400[m]級のエレベーターにおいて，

プ の ば ね 定 数 k1,2 は 単 位 長 さ 当 り の ロ ー プ ば ね 定 数

巻上機を固定した状態で乗りかごの位置条件と積載条件を変k0[(N/m)/m]，乗りかごと巻上機間，および釣合錘と巻上機化させた際の振動数の変化を示した例である．ロープに要求間のロープ長さL1,2[m]を用いて，第(1)式のごとく与えられされる剛性や安全率などの関係から，ロープの１次振動の振る．

動数は一般に数[Hz]から10[Hz]程度の範囲で変化する．この・・・

k1, 2 = k o L1, 2(1)

低周波の縦振動は乗りかご内の乗客が体感しやすい範囲と言われており，この振動が継続的に続くと乗客に不安や不快感

通常，乗りかごと釣合錘は複数のロープで懸架されており，を与えて乗り心地を損ねることから速やかに抑制する必要がそのロープの直径および本数は関連する法規等に定められてある．

いる安全率を満足し，ロープを巻き掛けるシーブとの間に適正なトラクションが得られるように設計される．本モデルに2.2 モデルの運動方程式

おいてはロープ張力のばらつきがなく，またロープと巻上機Fig.1に示す運動モデルにおいて，乗りかごの変位をx1[m]，釣合錘の変位をx2[m]，電動機の回転角をθ[rad]とすると，Main sheave

運動方程式は次式で表される．
θ

8

HOH

k2 Motor
Rope

L1

k1

7

m2

H
m1

5
4

f1[Hz] :m1(min)32Counter weight

Car

Data
k0=1.7E8[N/m/m]
m1(max)=7100[kg]m1(min)=5500[kg]x1=15[m]～400[m]6freqency[Hz]L2

f1[Hz] :m1(max)

1
0
0

HPIT

100

200

300

400

Rope length[m]Compensator rope

Fig.2 Relation between the rope length and frequency of the elevator car

Fig.1 Elevator simulation model
51

第(8)式，第(9)式と第(11)式より，伝達関数は第(12)式に乗りかごに対して，
m1 &x&1 + k1 ( x1 − rθ ) = 0

・・・

(5)

示す代数方程式となる．

また，釣合錘に対しては，(αJs + T K K s + K K K ) m srk+ k X (s)22m 2 &x&2 + k 2 ( x2 + rθ ) = 0

・・・

G

(6)

D

τ

P

D

τ

1

1

1

1

= K P K D Kτ Θとして表され，また巻上機に発生するトルクは，Tm = (rθ − x1 )r + (rθ + x2 )k 2 r = m1 &x&1r − m2 &x&2 r
・・・

(

)



− k2
m1 s 2 + k1
− α m1rs 2 X 1 ( s) − m 2 rs 2
X 1 ( s)
2
k
m
s
+
k
2
2
1



(

(7)

)

・・・

として表される．ここで，シーブ半径をr[m]，巻上機トルク(12)をTm[Nm]とする．第(5)から第(7)式を整理すると，シーブの巻上機が回転しないように固定した状態においては，第回転角と巻上機のトルクはそれぞれ第(8)，(9)式で与えられ(4)式，およびFig.2に示すごとく，乗りかごの位置や積載のる．

条件により振動数が変化する非線形特性を示し，運転中におθ=

m1 s + k1
m s + k2
X 1 ( s) = − 2
X 2 (s)
rk1
rk 2
2

2

Tm = m1 rs 2 X 1 ( s) − m 2 rs 2

・・・

いては乗りかごと釣合錘の位置が時々刻々と変化することか(8)

ら，最適パラメータの導出は複雑となる．そこでエレベータ

(

)

− k2
m1 s 2 + k1
X 1 (s)2
k1
m2 s + k 2

(

)

・・・

ーの機器構成に着目してパラメータの導出を行う．
エレベーターはつるべ式の構造を持つため，電動機制御の(9)

面からは乗りかごと釣合錘の質量が等しく，乗りかごと釣合
錘を懸架するロープのばね定数が等しくなる状態が理想的で

３.吸振支持制御の設計とシミュレーションある．そこで，乗りかごの質量m1と釣合錘の質量m2が等しくなり，かつ乗りかごの変位x1と釣合錘の変位x2が等しくなる

3.1 吸振支持制御のパラメータ設計
エレベーターの乗りかごと釣合錘はロープにより懸架され，ガイドレールに沿って昇降路を上下に移動する構造をもつこ

対称条件を基準として制御パラメータの設計を行う．対称条
件が成立する場合， m1 = m 2 = m かつ k1 = k 2 = k が成り立ち，
第(8)式，および第(9)式はそれぞれ次式として得られる．

とから，乗りかごには不動点との間にダンパなどの減衰機構

ms 2 + k
X (s)
rk

・・・

(13)

Tm = 2mrs 2 X ( s )

・・・

(14)

θ=

を付加する事ができない．そこで，乗りかごに発生する残留振動を速やかに減衰させる手法として，工作機械やロボット
アームなどにおいて検討されている吸振支持の考え方を適用する．

これらを第(12)式に代入すると，吸振支持は，駆動系と負荷系の間にばね・ダンパ・質量か(αJs + T K K s + K K K )⋅ msrk+ k X ( s)22らなる振動系を挿入することで構成される．エレベーターにG

おいてこの機構を実現する一手法として，巻上機の電動機と(第(16)式において，る．

K P K D KτωkJ2= ωd ， = Ω 2 ， 2 = ξ ， d = β
αJ
m
mr
Ω


 1
 KC
 Kτ
{(Θ − θ ) ⋅ K P − TG ω} s + K D  α − T  Js 2 = θ





・・・

ζd =

(10)

ここで， KPは位置ゲイン， KCは積分ゲイン， KDは比例ゲ

吸振支持制御による振動抑制の基本性能を確認するため，
ここでは積分ゲインKC に0を与えて検討を行なうこととする．
第(9)式にKC =0を代入し，整理すると，(αJs + T K K s + K K K )⋅θ = K K K Θ − αT
2

τ

 2

s 4 + 2ζ d β Ωs 3 + 1 + + β 2 Ω 2 s 2 + 2ζ d βΩ 3 s + β 2 Ω 4 = 0ξ・・・ (17)
この振動方程式の 4 根を − η1 ± jΩ1 , − η 2 ± jΩ 2 と仮定すれば，運動方程式の解は次式で与えられる．

m・・・

2 αJK P K D Kτなる．

ク係数，Θ[rad]は巻上機に与える回転角の入力である．

D

TG K D Kτ

と置いて整理すると，この系の振動方程式は次式のごとくと

イン，Kτ [Nm/A]はトルク定数，α[V/A]は電流フィードバッ

P

(16)

となり，4次の特性方程式として扱うことができる．ここでである．比例積分制御の場合，伝達関数は第(10)式で表され

τ

)

・・・

ターの運動モデルを基に作成した位置制御系のブロック線図

D・・・(15)

τ+ TG K D Kτ ks + K P K D Kτ k} X ( s ) = rkK P K D Kτ Θ

実現する吸振支持制御について検討する．Fig
Fig.
Fig.3 はエレベー

PD{αmJs 4 + mTG K D K τ s 3 + mK P K D Kτ + αJk + 2αmr 2 k s 2

こで巻上機をサーボモータとして制御し，吸振支持の性能をτPが得られる．これを整理すると造面やコスト面，保守性や安全性の面で現実的ではない．そDτ= K P K D K τ Θ − 2αmrs 2 X ( s)シーブの間にこの振動系の挿入する構成が考えられるが，構

G

D

(11)

52

Motor controller

Car model
g

+

1
r

Kp

‐

+

1

KC
+ KD
s

‐

Kτ

α

+

1
s

1
Js

‐

+

+

‐

+

1
m1

k1

r

‐

TG

1
s

x1

1
s

D
r
Counter weight model

+

g

‐
-1

+

+
k2

‐

‐

+

1
m2

1
s

1
s

x2

D

Fig 3.Block diagram of the elevator controller (Position control)
得るためには ζ1 と ζ2 が共に大きくなることが必要である．

x1, 2
−η1t

=e

(C1 cos Ω1t + C 2 sin Ω1t ) + e (D1 cos Ω 2 t + D2 sin Ω 2 t )−η 2 t・・・

そこで，第(21)式より最適条件における ζOPT を，

(18)

1
2

・・・

ζ OPT = ζ 1 = ζ 2 = ζ d β

ただし，C1，C2，D1， D2は積分定数(25)と仮定する．これを第(22)，(23)および (24)式に代入，整第(18)式の運動方程式において，η1，η2は残留振動の包絡線の傾きを決定し，かつη1，η2 の内，小さい方ηminの振動成

理して Z1，Z2 を求めると，第(26)式のごとくとなる．

分が残留振動の主成分となることから，良好な吸振効果を得1
2・・・ (26)
Z1, 2 = 1 −  ζ d β  ± 1 − β 22
ここで，Z1，Z2 が共に大きくなる条件が成り立つのは，重根

2るためにはηminが最大となるように設計する必要がある．
一方，振動方程式が複素根を持つと仮定した場合，振動方
程式は次式のごとく表せる．

を持つ時であることから， 1 − β 2 = 0 となり， β = 1 が得ら(s + η1 + jΩ1 )(s + η1 − jΩ1 )(s + η 2 + jΩ 2 )(s + η 2 − jΩ 2 ) = 0
・・・

(19)

れる．よって運動方程式の最適パラメータの実数部は，第(19)式を展開すると，()

s + 2(η1 + η 2 )s + η1 + η 2 + 4η1η 2 + Ω1 + Ω 2 s
4

3

{(

)

2

(

2

2

)} (

2

)(

η OPT = η1 = η 2 の時，
2

)

1
2

η OPT = ζ OPT Ω = ζ d Ω+ 2 η 1 η 2 + Ω 2 + η 2 η1 + Ω 1 s + η 1 + Ω 1 η 2 + Ω 2 = 0
2

2

2

2

2

2

2

・・・

2

(20)

第(21)式から第(24)式が得られる．

Ω OPT = 1 −ζ 12 + ζ 2 2 + 4ζ 1ζ 2 + Z 12 + Z 2 2 = 1 +

(

)

(

)

2

ξ

+β2

・・・

(21)

・・・

(22)

・・・

(23)

(ζ + Z )(ζ + Z ) = β

・・・

(24)

1

2

1

2

2

2

2

2

1
Ω
2ξ

・・・

(28)

として与えられる．ただし，最適パラメータとして複素重根を持つことが出来るのは，第(28)式よりξ ≧0.5の場合に限られる．したがって，慣性モーメント比ξ=J/mr2≧0.5，かつ固ζ 1 ζ 2 2 + Z 2 2 + ζ 2 ζ 12 + Z12 = ζ d β
2(27)

また，虚数部は Ω OPT = Ω1 = Ω 2 の時，となる．第(17)式と第(20)式の係数を比較し，整理すると，

ζ1 +ζ 2 = ζ d β・・・

有振動数比β=ωd/ω=1の条件において，吸振支持制御の最適パラメータが得られる．
上述の条件において，電動機制御部の位置ゲインと比例ゲ

ただし，インは以下のごとく求めることができる．

η1 Ω = ζ 1 , η 2 Ω = ζ 2 , Ω 1 Ω = Z 1 , Ω 2 Ω = Z 2

位置ゲイン KP は ω 2 = K P K D K ι より，
dαJ

これらの関係より ζ1，ζ2，Z1，Z2 について解き，ζ1，ζ2 を比較し，小さい方の最大値より最適パラメータを求めることがKP =できる．ただし，ζ1，ζ2，Z1，Z2 を解析的に求めるのは困難なため，最適条件を得ると考えられる物理条件を考慮して式αJ
ωd 2
K D Kι

また比例ゲインKDは ζ =dを変形し，最適条件を仮定する．まず，効果的な吸振性能を

53・・・
TG K D K ι

2 αJK P K D K ι

より，

(29)

KD =

2αJζ d
ωd
TG Kι

・・・

ただし， ζ d = 2 ξ(30)ωd = Ω = k m

3.2 シミュレーション条件の設定
前記，対称条件の下で設計された吸振支持制御のゲインを与えて，乗りかごの位置条件および積載条件を変化させた場
合の振動抑制効果をシミュレーションにより確認する．エレ
ベーターモデルの諸元をTable 1のごとく設定した．なお，
ここでは簡単化のためロープ質量の影響は除外する．

４. シミュレーション結果
乗りかごの位置と積載の条件を変化させ，乗りかごに変位
1[m]のステップ入力を与えた場合の乗りかご振動と釣合錘のTable 1 Specification of elevator model
Travel distance[m]H385Overtop height[m]HOH
15
Pit depth[m]HPIT
10
Rated capacity[kg]mrate
24 passengers
1600
Car weight[kg]
mcage
5500
Over balanceOB
Constant
0.5Counter weight[kg]m2
6300
Spring constant of the ropeko
1.7E8
[N/m/m]Sheave radius[m]r0.5Motor +
Inertia moment of a traction
J
875
Main Sheave
machine[kgm2]
Torque constant[Nm/A]Kτ
Constant
1
Current feedbackαConstant1coefficient[V/A]
Resistance coefficientD
Constant
0.2

1.15

Displacement [m]m1=7100[kg], m2=6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=1600[kg])
1.1
1.05
1
0.95
0.9

Car Position：(1)40[m]

0.85
1.15

(2)80[m](4)160[m](3)120[m](5) 200[m](6)240[m](7)280[m](8)320[m](9)360[m](15)240[m](16)280[m](17)320[m](18) 360[m](24) 240[m](25) 280[m](26) 320[m](27) 360[m](33)240[m](34) 280[m](35) 320[m](36)360[m]Displacement [m]m1=6700[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=1200[kg])
1.1
1.05
1
0.95
0.9

Car Position：(10)40[m]

0.85
1.15

(11)80[m](12)120[m](13)160[m](14)200[m]m1=6300[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=800[kg])Displacement [m]

1.1
1.05
1
0.95
0.9

Car Position：(19)40[m]

0.85
1.15

(20)80[m](21)120[m](22)160[m](23)200[m]Displacement [m]m1=5900[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=400[kg])
1.1
1.05
1
0.95
0.9

Car Position：(28)40[m]

0.85
1.15

(29)80[m](30) 120[m](31)160[m](32)200[m]Displacement [m]m1 =5500[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=0[kg])
1.1
1.05
1
0.95
0.9

Car Position：(37)40[m]

0.85
0

5

10 15

0

(38)80[m]
5

10

15 0

(39)120[m]
5

10 15

0

(40)160[m](41)200[m]

5

5

10

15 0

10 15

0

(42)240[m](43)280[m](44)320[m](45)360[m]

5

5

5

5

10

15 0

Fig.4 Step response of the car54

10 15 0

10

15 0

10

15 time[s]振動，および巻上機の送り量についてシミュレーションを行

一方，対称条件が成立しない場合においては，まず位置条った．Fig.
Fig.4
Fig.6
Fig.4からFig.
Fig.6にそれぞれの結果を示す．これらの図件に着目すると，x1= x2が成立する位置から乗りかごと釣合において横軸は時間[s]を示し，乗りかご位置について最下錘 の 高 さ 方 向 の 位 置 の 差 が 大 き く な る と ， Fig.4-(22)，階付近(かご位置40[m])から最上階付近(かご位置360[m])まFig.4-(24)に示すようにある範囲までは振動が残りやすくな

でを40[m]間隔で9分割して示している．また，縦軸は乗りかるが，更に終端階方向に移動すると，Fig.4-(19)やFig.4-

ご，釣合錘の移動量，および巻上機の送り量を示し，積載条(27)に示すようにオーバーシュートは残るものの，残留振動件については最小(0[kg])から最大(1600[kg])までを400[kg]は次第に抑制される傾向を示す．また，乗りかごと釣合錘の間隔で5分割して示している．

質量差の影響については，Fig.4-(5)，(14)およびFig.4-

対称条件が成立するのは乗りかごと釣合錘の位置x1[m]，(32)，(41)等に示すように乗りかごと釣合錘の質量差が大きx2[m]，および質量m1[kg]，m2[kg]がそれぞれ等しくなった

くなるにつれて残留振動の振幅が大きくなる傾向が見られた．

場合であり，本モデルではx1= x2=200[m]，m1= m2=6300[kg]，以上より，位置や積載が対称条件の近傍にある場合においすなわち乗りかご内の積載mL=800[kg]の場合である．Fig.4-ては，乗りかごと釣合錘に同相の振動が残りやすく，減衰す(23)，Fig.5-(23)およびFig.6-(23)に見るように，この場合るまでに時間が掛かる傾向が見られた．

は良好な制振性能が得られることが確認された．
-0.85

Displacement [m]m1=7100[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage=5500kg, mL=1600[kg])
-0.9
-0.95
-1
-1.05
-1.1

Car Position：(1)40[m]

-1.15
-0.85

(2)80[m](4)160[m](3)120[m](5) 200[m](6)240[m](7)280[m](8)320[m](9)360[m](15)240[m](16)280[m](17)320[m](18) 360[m](24) 240[m](25) 280[m](26) 320[m](27) 360[m](33)240[m](34) 280[m](35) 320[m](36)360[m](42)240[m](43)280[m](44)320[m](45)360[m]

5

5

5

5

m1=6700[kg], m2=6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage=5500kg, mL=1200[kg])Displacement [m]

-0.9
-0.95
-1
-1.05
-1.1

Car Position：(10)40[m]

-1.15
-0.85

(11)80[m](12)120[m](13)160[m](14)200[m]m1=6300[kg], m2=6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage=5500kg, mL=800[kg])Displacement [m]

-0.9
-0.95
-1
-1.05
-1.1

Car Position：(19)40[m]

-1.15
-0.85

(20)80[m](21)120[m](22)160[m](23)200[m]Displacement [m]m1=5900[kg], m2=6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage=5500kg, mL=400[kg])
-0.9
-0.95
-1
-1.05
-1.1

Car Position：(28)40[m]

-1.15
-0.85

(29)80[m](30) 120[m](31)160[m](32)200[m]Displacement [m]m1=5500[kg], m2=6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage=5500kg, mL=0[kg])
-0.9
-0.95
-1
-1.05
-1.1

Car Position：(37)40[m]

-1.15
0

5

10 15

0

(38)80[m](39)120[m]

5

5

10

15 0

10 15

0

(40)160[m](41)200[m]

5

5

10

15 0

10 15

0

10

15 0

Fig.5 Step response of the counter weight55

10 15 0

10

15 0

10

15 time[s]Displacement [m] Displacement [m]Displacement [m]Displacement [m] Displacement [m]1.1

m1 =7100[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage=5500kg, mL=1600[kg])
1.05
1
0.95

Car Position：(1)40[m]0.91.1(2)80[m](3)120[m](4)160[m](6)240[m](7)280[m](8)320[m](9)360[m](15)240[m](16)280[m](17)320[m](18) 360[m](24) 240[m](25) 280[m](26) 320[m](27) 360[m](33)240[m](34) 280[m](35) 320[m](36)360[m](42)240[m](43)280[m](44)320[m](45)360[m]

5

5

5

(5) 200[m]m1 =6700[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=1200[kg])

1.05
1
0.95

Car Position：(10)40[m]0.91.1(11)80[m](12)120[m](13)160[m](14)200[m]m1 =6300[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=800[kg])

1.05
1
0.95

Car Position：(19)40[m]0.91.1(20)80[m](21)120[m](22)160[m](23)200[m]m1 =5900[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=400[kg])

1.05
1
0.95

Car Position：(28)40[m]1.10.9(29)80[m](30) 120[m](31)160[m](32)200[m]m1 =5500[kg], m2 =6300[kg] (m1=mcage+mL; mcage =5500kg, mL=0[kg])

1.05
1
0.95

Car Position：(37)40[m]

0.9
0

5

10 15

(39)120[m](38)80[m]
0

5

10

15 0

5

10 15

0

(40)160[m](41)200[m]

5

5

10

15 0

10 15

0

5

10

15 0

10 15 0

10

15 0

10

15 time[s]Fig.6 Step response of the traction machine

0.16

Displacement[m]Car, Traction Machine

Displacement[m]-0.9Counter Weight

x 1=280[m]x 2=120[m]m 1=5500[kg]m 2=6300[kg]Counter weight

0.12
Car

0.08
0.04

1.05

-1
x 1=280[m]x 2=120[m]m 1=5500[kg]m 2=6300[kg]0.95Traction machine

0.9
1

2

3

4

-0.95

1

Car

0

：Car
系列1
系列2
：Traction machine
系列3：Counter Weight

1

2

Time[s]3-1.05

Displacement[m]Counter Weight

1.1
0.2

-1.1
4
Time[s]Fig.8 Combined vibration of the elevator system
by adopting the elastic support control

Fig.7 Free vibration (a car and a counter weight)

は，Fig.4-(43)，Fig.5-(43)，およびFig.6-(43)を拡大，合５. 考察成したFig.
Fig.8
Fig.8 に示すように，乗りかご，巻上機および釣合錘
が連成し，おおむね等しい振動数で振動し減衰するように制巻上機による吸振支持制御により，乗りかごと釣合錘に対御される．

称条件が成立する条件の下で導出した最適パラメータを用い

本シミュレーションの全体的な特徴として，乗りかごが最て，シミュレーションにより乗りかごのステップ応答を調査

下階に近づくにつれ，乗りかご側のロープ剛性が低くなるた

した．エレベーターが静止状態，すなわちブレーキなどによめオーバーシュートが大きくなる傾向を示すが，残留振動はり巻上機のシーブが回転しないように固定された状態におい速やかに抑制される．これは乗りかごと釣合錘を懸架するロては，乗りかごはFig.2に示した振動数で振動する．たとえープばね定数の差が大きくなることから，両者の振動数の差

ば ， 静 止 状 態 に お け る 乗 り か ご の 位 置 x1=280[m] ， 質 量により巻上機のシーブ回転方向にトルク差が生じ，吸振支持m1=5500[kg]，釣合錘の位置x2=120[m]，質量m2=6300[kg]に制御が効果的に機能したためと考えられる．一方，乗りかごおける振動数は，第(4)式を用いてそれぞれ，f1=2.55[Hz]，の位置，質量の条件によっては振動が継続する場合があるこ

f2=1.56 [Hz]となる.この時の乗りかごと釣合錘の自由振動のとも確認された.たとえば，Fig.4-(5)，Fig.5-(5)，および様子をFig.7
Fig.7に示す．一方，巻上機による吸振支持制御を有
Fig.7

Fig.6-(5)を拡大したFig.9
Fig.9に示す様に，乗りかごと釣合錘がFig.9

効にし，乗りかごにステップ入力を与えた際の応答においておおむね同相，同周期で振動しているにもかかわらず，巻上56

Displacement[m]Displacement[m]Displacement[m]6) 木村，森下，中垣：昇降機のシミュレーション技術，東芝

1.025
1.02
1.015
1.01
1.005
1
0.995
0.99
0.985
0.98
1.025
0.975
1.02
1.015
1.01
1.005
1
0.995
0.99
0.985
0.98
-0.9750.975-0.98-0.985-0.99-0.995-1-1.005-1.01-1.015-1.02-1.025

レビュー，Vol.58-No.12, 42/45，東芝 (2003)

Car7) 藤和，吉田，永井，鎌田，藤田，首藤，海田，小林：高速
エレベータの乗り心地評価法に関する研究，機械学会第13回
交通・物流部門大会公演論文集，141/144，日本機械学会(2004)

Traction machine

x 1=200[m]x 2=200[m]m 1=7100[kg]m 2=6300[kg]8) 松尾，平井，水野：世界最高速1,010m/minエレベーター，
東芝レビュー，Vol.60-No.4, 56/59，東芝 (2005)
9) K. Izumi, H. Matsuoka, H. Sano, A. Osada : The New TypeMachine Room-less Elevator, Proceedings of ELEVCON,ELEVATOR TECHNOLOGY, 90/97, IAEE (2005)

Counter Weight10) H. Matsuoka, T. Ishii, K. Kamimoto, S. Takaishi, H. Kikuchi :Small Machine Room Elevator, Proceedings of ELEVCON,ELEVATOR TECHNOLOGY, 139/147, IAEE (2005)
11) T. Shudo, K. Kamimura, S. Maeda : 1010m/min Elevator
1

2

3

4

5

6

7

8
Time[s]Installed in the Taipei101 Building, Proceedings of ELEVCON,ELEVATOR TECHNOLOGY, 185/194, IAEE (2005)

Fig.9 Residual vibration at the neighborhood of the symmetricalcondition (Close-up of Fig.4-(5), Fig.5-(5) and Fig.6-(5))12) 大川，鎌田，永井，松岡：エレベータ巻上機のトルク制機の送り量はほとんど変化していない．これは乗りかごと釣

conference 2007 CD-ROM 論文集， No.07-8，日本機械学会

合錘が同相近傍で振動するモードが発生すると巻上機のシー(2007)

御 に よ る か ご 上 下 振 動 の 低 減 ， Dynamics and Design

ブ回転方向のトルク差が微小となり，吸振支持制御が有効に[参考文献]

作用しない状態になるためと考えられる．

松 岡 寛 晃６. 結言

1967 年 8 月生．1995 年芝浦工業大学大学院工学研究科修士課
程修了．同年株式会社東芝に入社．2001 年より東芝エレベータ
株式会社にてエレベーター制御システムの開発設計に従事．日
本機械学会，精密工学会，日本ロボット学会の会員．

エレベーターの乗りかご縦振動を抑制する手法として巻上機を用いた吸振支持制御を提案し，最適パラメータの設計を行った．この際，乗りかごと釣合錘の位置と質量が等しくな
る，対称条件の下で得られた制御ゲインを用いることで，乗滝 沢 真 之りかごの位置や積載が変化してもおおむね良好な振動抑制効

1984年1月生．2008年金沢大学大学院自然科学研究科博士前期課程修了．同年東芝エレベータ株式会社に入社．在学中はエレベーターの運動と制御に関する研究に従事．現在，エレベータ
ーの機械品，巻上機の開発設計に従事．

果が得られた．しかしながら，乗りかごと釣合錘が同相で振動する場合には振動が残る傾向があることから，その抑制には別の手段を付加する必要がある．

関 啓 明

参考文献

1966 年 9 月生．1996 年東京大学大学院工学研究科博士課程修了．同年東京大学工学部精密機械工学科助手．1998 年金
沢大学工学部助手，講師，2005 年より同准教授．ロボットにおける新しい原理に基づくセンシングや機構の創成に関する研究に従事．博士（工学）．日本機械学会，精密工学会，
日本ロボット学会等の会員．

1) 神谷，高野：間欠運動の高速化に関する研究，精密機械，
81/88，精密工学会 (1977)
2) 神谷，高野：ロボットアームの高速位置決め，精密機械，
41/47，精密工学会 (1979)
3) 神谷，関，疋津，酒井：DCサーボモータの動特性に関す神 谷 好 承（正会員）

る考察，精密工学会誌，Vol.65-No.3, 464/468，精密工学会

1949 年 5 月生．1975 年金沢大学大学院工学研究科修士課程修了．同年金沢大学工学部助手，講師，助教授を経て 1993 年より同教授．メカトロニクスを含めた機械の運動と制御に関する研究に従事．工学博士．精密工学会，日本機械学会，日本ロボット学会等の会員．

(1999)
4) 荒川，宮田：乗り心地向上のためのエレベーター低振動化法，機械学会論文集(C編)，66巻
巻-651号, 3547/3553，日本機械学会 (2000)
5) 石井，松岡，染谷：革新を続けるエレベーター，東芝レビ
ュー，Vol.58-No.12, 28/31，東芝 (2003)

57