「見えないデータ」を推定する
持橋大地
統計数理研究所
daichi@ism.ac.jp
小石川中等教育学校スーパーサイエンス・ハイスクール
2022-9-7 (水)自己紹介l 持橋大地情報・システム研究機構 統計数理研究所 准教授
専門：計算言語学、自然言語処理、人工知能

統計学の
国立研究所
(立川市)

l 総合研究大学院大学 統計科学専攻– 大学院から入学することが可能
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経歴
l 小石川高校卒 44期– 音楽研究会でした (指揮者)l これまで：NAISTの様子– 東大文III入学 (文学部進学コース)– 教養学部 基礎科学科第二に進学 (理転、文科から2名)– 東大の院を辞退して、奈良先端科学技術大学院大学(NAIST) に進学– ATR 音声言語研究所– NTT コミュニケーション科学基礎研究所– 統計数理研究所 (2011年〜)

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小石川高校時代 (1)l 予備校等は行かず、Z会と月刊『大学への数学』などで勉強
l 『大学への数学』2014年9月号“ふしぎの国のスウガク使い”で紹介していただきました

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小石川高校時代 (2)l 高3で世界史を勉強している際、フランス啓蒙思想のヴォルテールが中国に興味を持った、という話
を教科書で読み、世界史科を訪ねると、この「ヴォルテールにおける
シナと日本の幻影」をいただいた
l 高3の5月くらいに、小石川の藤棚の下で
読みました
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小石川高校時代 (3)l 地学を勉強しているとき、深海底にあるというマンガン団塊の成因に興味を持ち、地学科を訪ねた
l 英語の専門書を借してもらい、受験勉強の傍に読んで、どうしてマンガン団塊ができるのかを理解– precipitation=沈殿+αによって発生

海底のマンガン団塊

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今日の話

「見えないデータ」を推定する
l 文系の人にも関係のある話です

6/43アンケート分析
質問

Aさん

Bさん

C さん

Dさん

1. 東京は暮らしやすい?

はい

いいえ

はい

はい

2. 東京の物価は高い?

はい

いいえ

3. 東京は安全?

はい

はい

いいえ

いいえ

4. 東京の交通は便利?

はい

いいえ

はい

はい

はい

いいえ

はい

はい

いいえ

：
10. 東京は好きな都市?

l 皆さんの多くの研究で、アンケート結果の分析が必要
l 簡単のため、はい/いいえ (はい=1, いいえ=0) の場合を考える
l ナイーブに行うと、色々な問題がある
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アンケート分析 (2)
Aさん

Bさん

Cさん

Dさん

1. 東京は暮らしやすい?

1

0

1

1

2. 東京の物価は高い?

1

0

ー

0

3. 東京は安全?

1

1

0

0

4. 東京の交通は便利?

1

0

1

1

1

0

1

1

質問

：
10. 東京は好きな都市?

l 何でも1を答える人や、ほとんど0を答える人がいる→ 同じ1や0でも、人によって重要性が異なる
l 答えていない場合(欠損値といいます)がある場合がある→ 単純に平均してもよいか?
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テストの場合で考えてみる
Aさん

Bさん

Cさん

Dさん

問題1

1

0

1

0

問題2

1

1

0

0

問題3

1

0

ー

1

問題4

0

0

0

0

1

0

1

ー

：
問題20

l Aさんは、ほとんどの問題に正解
l Bさんは多くの問題に不正解だが、他の人ができない

問題2には正解した
l Cさんは問題3が未回答、Dさんは後半は早退して欠席
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テストの場合で考えてみる (2)
Aさん

Bさん

Cさん

Dさん

問題1

1

0

1

0

問題2

1

1

1

1

問題3

1

0

ー

1

問題4

0

0

0

0

1

0

1

ー

→ 易しい問題→ 難しい問題

：
問題20

↓
↓
能力高 能力低l 人には、見えない能力があるのでは...?
l 問題には、見えない難しさがあるのでは...?

10/43

「能力」のモデル化
Dさん
Bさん ✓D = 0.3✓B = 2.0<latexit sha1_base64="gXoOidkTBezKVtl85e7HrWKgxlc=">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</latexit><latexit sha1_base64="muoiEjCTp66Pe6Xqt+yO2QyI9RI=">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</latexit>

Cさん✓C = 0.8
Aさん✓A = 1.7<latexit sha1_base64="eRFXAgRgc1MzE3xjVYK9vaX0WHU=">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</latexit><latexit sha1_base64="MRZhFsBtgI/Ua+xtJjXynQ1pA/M=">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</latexit>

×

×

× ×

こういう
能力では
ない

l 人には見えない能力 ✓ がある (未知)<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>– ✓A , ✓B , ✓C , ✓D は本当はわれわれには未知l ✓ は平均が0で、分散が1の標準正規分布とよばれる
釣り鐘型の分布に従っている (一般的な仮定)
l 偏差値のようなもの (0＝偏差値50, 2=偏差値70)<latexit sha1_base64="vT+rMbWUwF6rKVsv0aFNhj8dCI0=">AAAHznichZW/b9NAFMdfW8Cl/GgKCxJLRJSKAUWXgARiavpDatWqShPSpmqqyDaXxop/yXaSJlHEihA7AxNIDIiNFTYW/gGG/gmIsUgsDDyfnTqJX4utxHfvfb7P792d7xRb11yPsZOp6ZlLl69Is1fnrl2/cXM+sXBr17VajsrLqqVbTkWRXa5rJi97mqfziu1w2VB0vqc0V3z/Xps7rmaZz7yuzQ8N+cjU6poqe2iqJRarXoN7ci3/IBm2ls9aK2et1VoixTJMXMl4Ixs2UhBeBWthZh2q8BwsUKEFBnAwwcO2DjK4eB9AFhjYaDuEPtocbGnCz2EAc6htIcWRkNHaxP8j7B2EVhP7fkxXqFV8i44/B5VJSLMf7CM7Zd/ZJ/aT/T03Vl/E8HPp4lMJtNyuzb+6U/rzX5WBTw8akeoChYL0xTV5UIcnohYNa7OFxa9SDeK3e29OS0+L6f4ie89+YX3v2An7hhWa7d/qhx1efIvR02K8OUaqQhufKqRwjPvYG+aqoK8vrIMwn4gfV1ii7+CtYY4NVMuiZ0Hn3AjHxLuOCa5LcF2C6xFcj+A6BNchuDrB1QmuSXBNgssTXJ7gNghug+A2CW6T4CoEVyG4fYLbJzhGcCzGKeH8+muZmlclnNfAH59PRXwJQz8n/Aau+oioin6csjFHbYwLLBTpxkiXJP3c/BU+yg5tcdofpSE/qojsA0Kli31DQcukbtRDKQuxigvnVFwSX6sxUUlkjSu2xrKKNFsTOY2qtsP8VfTpuDttx4i1iRWlYH8tRhUJqhijVsVuk4KcoOu4B/l7ZzCbw1MjyCPYlWhPzo+LZ1h28sSKN3ZzmezDTG7nUWppOTzNZuEu3IP7GP8xLME6jn8Zc3gNn+ELfJUKUlsaSC8CdHoq1NyGsUt6+Q+ZiJ0o</latexit><latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

11/43

能力が高いと、問題に正解しやすい

正解する
確率

ロジスティック曲線

能力 ✓<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>← 低い
l 人間なのでミスもあり、結果は確率的

12/43

→ 高い

問題には「難しさ」がある

正解する
確率

やさしい
問題
難しい
問題
能力 ✓
<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

← 低い

→ 高い

l やさしい問題は、能力が低くても正解できる
l 難しい問題は、能力が高くないと正解できない
13/43

数学的に書くと...
l ロジスティック曲線

y

1
y=
1+4 x

大学以降は
1
y=
1 + e ax
<latexit sha1_base64="UlPGy0Ww75XAC2EOS/EBJ8RR3Hs=">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</latexit><latexit sha1_base64="tcSb3Hkn7EGPHURsVw1ehrlIrlw=">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</latexit><latexit sha1_base64="7M9nOU5+dnI0VTl7I55Qzi3u36c=">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</latexit>x<latexit sha1_base64="05i1Qsam0Fm9F/5SK3jUPFG0cuo=">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</latexit>

14/43

数学的に書くと... (2)1l y=
を x 方向に a だけ動かした曲線は、
x1+4
1
x ! (x a) を代入して y =1 + 4 (x a)<latexit sha1_base64="mFCPe/R0uJ8zIEbdcqCY/AZ5FmQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="05i1Qsam0Fm9F/5SK3jUPFG0cuo=">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</latexit><latexit sha1_base64="U6ola6xxxu6JznMrN+GztoO/P94=">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</latexit><latexit sha1_base64="91xdN/le67NRp5Eh08QZ51MWbxQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="7UhP/3+zttynNDsK8idy15kDmSs=">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</latexit>

y<latexit sha1_base64="7M9nOU5+dnI0VTl7I55Qzi3u36c=">AAAHp3ichZXNbtNAEMenLeBSPtrCBYlLRRQEl2gTkECcWqBSq1YlHyRN1VSV12xaK45t2U7SJMoLwBXEgRNIHBCPwYUX4NBHQByLxIUD47UjJ9lJsZV4d+b3H8/srne5a5l+wNjpzOzchYuXtPnLC1euXru+uLR8o+I7Lc8QZcOxHK/KdV9Ypi3KgRlYoup6Qm9yS+zyxrPQv9sWnm869sug64qDpn5km3XT0AM0FbqHSymWYfJaURvZuJGC+Mo7y3MbUINX4IABLWiCABsCbFugg4/3PmSBgYu2A+ijzcOWKf0CBrCA2hZSAgkdrQ38P8Lefmy1sR/G9KXawLdY+PNQuQJp9oN9YWfsO/vKfrK/U2P1ZYwwly4+eaQV7uHi61ulP/9VNfEZwHGiOkfBkT6/pgDq8FjWYmJtrrSEVRpR/Hbv/VnpSTHdv8s+sV9Y30d2yr5hhXb7t/G5IIofMHpajrfASDVo49OAFI5xH3vDXDn6+tI6iPNJ+HGFI/se3ibmeIxqXfYc6EyNcEK864TgugTXJbgewfUIrkNwHYKrE1yd4BoE1yC4NYJbI7hNgtskuC2C2yK4KsFVCW6P4PYIjhEcUzgez2+4lql55fG8Rn51Prn8EoZ+QfibuOoToib7KuVijuYYF1ko0ldInyTD3MIVPsoObSodjtKQH1Uk9gGhsuS+wdEyqRv1UMq8UnF+SsUl+bU2JypJrKpieyyrRLM9kdOoaifO30CfhbvTjkKsT6wojv11hSoSVFGhnsvdJgU5SddxDwr3zmg2h6dGlEe0K9GeXBgXz7Ds5ImlNiq5TPZBJld4mFp9Gp9m83Ab7sA9jP8IVmEDx7+MOQh4A2/hnXZfe6FVtGqEzs7Empswdmn6P96Qjsw=</latexit>

a=-3
y=

a=0

a=2

<latexit sha1_base64="7UhP/3+zttynNDsK8idy15kDmSs=">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</latexit>

1
1 + 4 (x a)x<latexit sha1_base64="05i1Qsam0Fm9F/5SK3jUPFG0cuo=">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</latexit>

-3
15/43

数学的に書くと... (3)l いま、横軸xは人の能力 ✓ 、縦軸yは正解率 p なので、
<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit><latexit sha1_base64="/RXQoiup01hcwIp6wX/HQb8Lcys=">AAAHp3ichZXNbtNAEMenLeBSPtrCBYlLRRQEl2gTkECcWqBSq1YlHyRN1VSV12xaK45t2U7SJMoLwBXEgRNIHBCPwYUX4NBHQByLxIUD47UjJ9lJsZV4d+b3H8/srne5a5l+wNjpzOzchYuXtPnLC1euXru+uLR8o+I7Lc8QZcOxHK/KdV9Ypi3KgRlYoup6Qm9yS+zyxrPQv9sWnm869sug64qDpn5km3XT0AM0FdzDpRTLMHmtqI1s3EhBfOWd5bkNqMErcMCAFjRBgA0Bti3Qwcd7H7LAwEXbAfTR5mHLlH4BA1hAbQspgYSO1gb+H2FvP7ba2A9j+lJt4Fss/HmoXIE0+8G+sDP2nX1lP9nfqbH6MkaYSxefPNIK93Dx9a3Sn/+qmvgM4DhRnaPgSJ9fUwB1eCxrMbE2V1rCKo0ofrv3/qz0pJju32Wf2C+s7yM7Zd+wQrv92/hcEMUPGD0tx1tgpBq08WlACse4j71hrhx9fWkdxPkk/LjCkX0PbxNzPEa1LnsOdKZGOCHedUJwXYLrElyP4HoE1yG4DsHVCa5OcA2CaxDcGsGtEdwmwW0S3BbBbRFcleCqBLdHcHsExwiOKRyP5zdcy9S88nheI786n1x+CUO/IPxNXPUJUZN9lXIxR3OMiywU6SukT5JhbuEKH2WHNpUOR2nIjyoS+4BQWXLf4GiZ1I16KGVeqTg/peKS/FqbE5UkVlWxPZZVotmeyGlUtRPnb6DPwt1pRyHWJ1YUx/66QhUJqqhQz+Vuk4KcpOu4B4V7ZzSbw1MjyiPalWhPLoyLZ1h28sRSG5VcJvsgkys8TK0+jU+zebgNd+Aexn8Eq7CB41/GHAS8gbfwTruvvdAqWjVCZ2dizU0YuzT9H501jsM=</latexit>p=<latexit sha1_base64="XRSGXPyJ5rbBKw2soqWtU2VXpJc=">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</latexit>

1
1 + 4 (✓ a)と表せる。 (能力が高ければ正解しやすい)<latexit sha1_base64="/RXQoiup01hcwIp6wX/HQb8Lcys=">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</latexit>pp=<latexit sha1_base64="XRSGXPyJ5rbBKw2soqWtU2VXpJc=">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</latexit>a<latexit sha1_base64="mFCPe/R0uJ8zIEbdcqCY/AZ5FmQ=">AAAHp3ichZXNbtNAEMenLeBSPtrCBYlLRRQEl2gTkECcWqBSq1YlHyRN1VSV12xaK45t2U7SJMoLwBXEgRNIHBCPwYUX4NBHQByLxIUD47UjJ9lJsZV4d+b3H8/srne5a5l+wNjpzOzchYuXtPnLC1euXru+uLR8o+I7Lc8QZcOxHK/KdV9Ypi3KgRlYoup6Qm9yS+zyxrPQv9sWnm869sug64qDpn5km3XT0AM0FfTDpRTLMHmtqI1s3EhBfOWd5bkNqMErcMCAFjRBgA0Bti3Qwcd7H7LAwEXbAfTR5mHLlH4BA1hAbQspgYSO1gb+H2FvP7ba2A9j+lJt4Fss/HmoXIE0+8G+sDP2nX1lP9nfqbH6MkaYSxefPNIK93Dx9a3Sn/+qmvgM4DhRnaPgSJ9fUwB1eCxrMbE2V1rCKo0ofrv3/qz0pJju32Wf2C+s7yM7Zd+wQrv92/hcEMUPGD0tx1tgpBq08WlACse4j71hrhx9fWkdxPkk/LjCkX0PbxNzPEa1LnsOdKZGOCHedUJwXYLrElyP4HoE1yG4DsHVCa5OcA2CaxDcGsGtEdwmwW0S3BbBbRFcleCqBLdHcHsExwiOKRyP5zdcy9S88nheI786n1x+CUO/IPxNXPUJUZN9lXIxR3OMiywU6SukT5JhbuEKH2WHNpUOR2nIjyoS+4BQWXLf4GiZ1I16KGVeqTg/peKS/FqbE5UkVlWxPZZVotmeyGlUtRPnb6DPwt1pRyHWJ1YUx/66QhUJqqhQz+Vuk4KcpOu4B4V7ZzSbw1MjyiPalWhPLoyLZ1h28sRSG5VcJvsgkys8TK0+jU+zebgNd+Aexn8Eq7CB41/GHAS8gbfwTruvvdAqWjVCZ2dizU0YuzT9HzBIjrQ=</latexit>

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1 + 4 (✓ a)✓<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">AAAHrHichZXNbtNAEMenLeBSPtrCBYlLRRTEKdoEJBCnFqjUqlWVJk2aKokqr1k3Jv6S7SRNorwAJ24IOIHEAfEYXHgBDn0ExLFIXDgwXjvKhyfFVuLdmd9/PLO73uWuafgBY2dz8wuXLl9RFq8uXbt+4+byyuqtsu+0PE2UNMd0vApXfWEatigFRmCKiusJ1eKmOOTN56H/sC0833Dsg6DrirqlntiGbmhqgKZyLWiIQD1eSbEMk9daspGNGymIr7yzurAFNXgJDmjQAgsE2BBg2wQVfLyrkAUGLtrq0Eebhy1D+gUMYAm1LaQEEipam/h/gr1qbLWxH8b0pVrDt5j481C5Bmn2g31h5+w7+8p+sr8zY/VljDCXLj55pBXu8fLrO8U//1VZ+AygMVJdoOBIX1xTADo8kbUYWJsrLWGVWhS/3Xt7XnxaSPfvs0/sF9b3kZ2xb1ih3f6tfd4XhQ8YPS3HW2CkGrTxqUEKx7iPvWGuHH19aR3E+Yz4SYUj+x7eBubYQLUqew50ZkY4Jd51SnBdgusSXI/gegTXIbgOwekEpxNck+CaBLdBcBsEt01w2wS3Q3A7BFchuArBHRHcEcExgmMJjsfzG65lal55PK+RPzmfXH4JQ78g/Bau+hFRk/0k5WKOxgQXWSjST5A+SYa5hSt8nB3aknQ4SkN+XDGyDwiVKfcNjpZp3biHUuYTFednVFyUX6s1VcnImlTsTmQ10uxO5TSu2ovz19Bn4u60lyA2p1YUx/5mgioQVCFBvZC7TQpyktZxDwr3zmg2h6dGlEe0K9GeXBgXz7Ds9ImVbJRzmezDTG7/UWr9WXyaLcJduAcPMP5jWIctHP8S5vAK3sA7eK9klAOlqtQjdH4u1tyGiUvR/wEOAJD3</latexit>

例: Bさんが問1に正解する確率<latexit sha1_base64="/RXQoiup01hcwIp6wX/HQb8Lcys=">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</latexit>pp=<latexit sha1_base64="CR2atxEs/T2lInBI5HZ5dDDKvF0=">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</latexit>

a1<latexit sha1_base64="IgQZ/DDTj2+ZCR+XEJmXCX636Ng=">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</latexit>l✓B = a1 のとき、正解率0.5✓B が大きいと、正解率が上がる<latexit sha1_base64="0FZuEHNDKZD1zq/sPjkL5ykjyRs=">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</latexit>l<latexit sha1_base64="ey+lbMkNvRDC+o22RoUb1To0IRQ=">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</latexit>

17/43

1
1 + 4 (✓B a1 )✓B<latexit sha1_base64="ey+lbMkNvRDC+o22RoUb1To0IRQ=">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</latexit>(未知!)データを見てみる
Aさん

Bさん

Cさん

Dさん

問題1

1

0

1

0

→ 難しさ a1

問題2

1

1

1

1

→ 難しさ a2

問題3

1

0

ー

1

問題4

0

0

0

0

1

0

1

ー

<latexit sha1_base64="IgQZ/DDTj2+ZCR+XEJmXCX636Ng=">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</latexit><latexit sha1_base64="RQCX8qLECc/p6tVesyhGevEvQsA=">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</latexit>：
問題20

正解する確率↓↓能力 ✓A 能力 ✓Bp=<latexit sha1_base64="sI1gCnKymUxbj7NQIEaJMzWzePM=">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</latexit><latexit sha1_base64="ey+lbMkNvRDC+o22RoUb1To0IRQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="CR2atxEs/T2lInBI5HZ5dDDKvF0=">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</latexit>

1
1 + 4 (✓B a1 )

a1 , a2 , · · · の大きさによるが、✓B は小さいのでは...?
<latexit sha1_base64="AYPPEt7vATytRTENaBrYAqmRNqo=">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</latexit><latexit sha1_base64="ey+lbMkNvRDC+o22RoUb1To0IRQ=">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</latexit>

18/43

データの確率l 右の表から、D11=1, D21=0, D31=1,

D41=0, ... なので、
l データの確率＝
✓
◆
1
1
1
⇥ 1
⇥
(✓
a
)
(✓
a
)
1
1
2
1
1+4
1+4
1 + 4 (✓3 a1 )
不正解
正解
正解
✓
◆
1
データの確率を最大化する
⇥ 1
⇥
·
·
·
1 + 4 (✓4 a1 )
✓1 , ✓2 , ✓3 , ✓4 , a1 , a2 , · · · , a20を見つけたい不正解<latexit sha1_base64="RkqBQeJtGkYodoZa0D0Gw+MZFUk=">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</latexit><latexit sha1_base64="YD8a1bJ6/jjwuSI8TGK5nRQlaAY=">AAAH6HichZXNbtNAEMenLeBSPprCBYlLRBTEoYo2aSUQpxSo1KpVlaakTdVUke1uGhPHtmwnaWLlBThxqxAnKoGEeAwuHLgWqY+AOBaJCwfGa6f58KS1lXh35vcfz+yudxVL1xyXsbOJyalr129I0zdnbt2+c3c2Nndv2zEbtsoLqqmbdlGRHa5rBi+4mqvzomVzua7ofEepvfT9O01uO5ppvHbbFt+vy4eGVtFU2UVTOZYtuVXuyuX0fDxsZS5aCxetxfm4QAKvemC6jt/xMqxbjiVYiokrHm2kw0YCwitnzk2tQAkOwAQVGlAHDga42NZBBgfvPUgDAwtt++ChzcaWJvwcujCD2gZSHAkZrTX8P8TeXmg1sO/HdIRaxbfo+LNRGYckO2Vf2Dn7zr6yX+zf2FieiOHn0sanEmi5VZ59+2Dr75WqOj5dqPZVlygUpC+vyYUKPBO1aFibJSx+lWoQv9k5Pt96nk96j9kJ+431fWRn7BtWaDT/qJ82ef4DRk+K8eYYqQRNfKqQwDH2sNfLVUGfJ6zdMJ8+P6wwRd/GW8Mcq6iWRc+E1tgIR8S7jgiuTXBtgusQXIfgWgTXIrgKwVUIrkZwNYJbIrglglsluFWCWyO4NYIrElyR4HYJbpfgGMGxCKeE8+uvZWpelXBeA390PhXxJfT8nPDXcdX3iZLoRykLc9SGuMBCkU6EdEjSz81f4YNszxal/VHq8YOKvr1LqHSxbyhoGdUNeihlLlJxbkzFW+JrrY9U0rdGFetDWfU16yM5Dao2wvxV9Om4O21EiOWRFaVgfzlC5QkqH6Feid0mARlBV3AP8vfOYDZ7p0aQR7Ar0Z6MHxfPsPToiRVtbGdS6YVUZnMxkX0RnmbT8BAewROM/xSysILjX8AcPsMPOIWf0hvpnXQsvQ/QyYlQcx+GLunkP1zjpZI=</latexit>

19/43

データの確率 (2)l データ全体の確率は、個々の1/0が出る確率の積l i さんが問題 n に正解する確率は、
1
1 + 4 (✓i an )<latexit sha1_base64="oL3kWVz+dr5Mngft1/sAOrjFPUg=">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</latexit>l データ全体の確率は、

p(D) =

4 Y
20
Y<latexit sha1_base64="wEaWggFtFLkXIzzwaj9NQaJ0DFc=">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</latexit>

pin in )p(Di=1 n=1=<latexit sha1_base64="qZEQ6sz/NTua8y07fSiJap8X38k=">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</latexit>

20/43

Πは、和を表すΣの積版

4 Y
20 ✓
Y

i=1 n=1 |1
1+4(✓i an )◆Din ✓{z}|
正解した場合1

1
1 + 4 (✓i an ){z
間違った場合◆1 Din}どうやって求める?
l データの確率

p(D) =

4 Y
20
Y<latexit sha1_base64="wEaWggFtFLkXIzzwaj9NQaJ0DFc=">AAAHr3ichZXNbtNAEMenLeBSPtrCBYlLRRRULtEmIIE4tdBKrVpVaUKaRE0Jttm0Vvwl20maWHkBrhw4AAeQOCAegwsvwKGPgDgWiQsHxmtH+dhpayvx7szvP57ZXe9qrmn4AWMnU9Mzly5fUWavzl27fuPm/MLirT3faXk6L+mO6XgVTfW5adi8FBiBySuux1VLM3lZaz6P/OU293zDsV8EXZcfWOqhbTQMXQ3QVHWX1+qhYfcf1BdSLMPEtSQ3skkjBcmVdxZnNqAGr8EBHVpgAQcbAmyboIKP9z5kgYGLtgMI0eZhyxB+Dn2YQ20LKY6EitYm/h9ibz+x2tiPYvpCreNbTPx5qFyCNPvJvrJT9oN9Y7/YvzNjhSJGlEsXn1qs5W59/s2d4t8LVRY+Azgaqs5RaEifX1MADXgiajGwNldYoir1OH679+60+LSQDu+zz+w31veJnbDvWKHd/qN/2eWF9xg9LcabY6QatPGpQwrHOMTeIFcNfaGw9pN8hvy4whF9D28DczxCtSp6DnTOjHBMvOuY4LoE1yW4HsH1CK5DcB2CaxBcg+CaBNckuFWCWyW4TYLbJLgtgtsiuArBVQiuSnBVgmMExyROS+Y3WsvUvGrJvMZ+eT418SUM/JzwW7jqh0RN9GXKxRyNMS62UKQvkT5JRrlFK3yUHdhkOhqlAT+qGNr7hMoU+4aGlkndqIdS5qWK82dUXBRfqzVRydAqK7bHshpqtidyGlXtJPnr6DNxd9qRiPWJFaVhf12iCgRVkKg1sdukICfoBu5B0d4Zz+bg1IjziHcl2pOL4uIZlp08seTGXi6TfZjJ7T5KrTxLTrNZuAv3YBnjP4YV2MDxL2EOFryFD/BRySpl5aXyKkanpxLNbRi7FOM/DmOR1g==</latexit>

pin in )p(Di=1 n=1=<latexit sha1_base64="qZEQ6sz/NTua8y07fSiJap8X38k=">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</latexit>

4 Y
20 ✓
Y

i=1 n=1 |1
1+4(✓i an )◆Din ✓{z}|
正解した場合1

1
1 + 4 (✓i an ){z
間違った場合◆1 Dinl 確率を最大にするパラメータ ✓1 , ✓2 , ✓3 , ✓4 , a1 , a2 , · · · , a20 ?
<latexit sha1_base64="YD8a1bJ6/jjwuSI8TGK5nRQlaAY=">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</latexit>

l 高校の授業のような閉じた形では解けない！

→ 適当な初期値からはじめて、数値的に求める(EMアルゴリズム、MCMC法)
21/43

}

実際に計算してみる
推定した難易度
Aさん

Bさん

Cさん

Dさん

a

問題1

1

0

1

0

0.077

問題2

1

1

1

1

-1.154

問題3

1

0

ー

1

-0.262

問題4

0

0

0

ー

問題5

1

1

0

ー

1.158
-0.249

問題6

1

0

1

ー

-0.266-0.546

0.197

0.134

推定した能力 ✓ 0.881<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit><latexit sha1_base64="mFCPe/R0uJ8zIEbdcqCY/AZ5FmQ=">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</latexit>l Aさんの能力が高く、Bさんが低いなどが連続値でわかる
l 全員正解の問題2の難易度が低く、問題4の難易度が高い

ことも、数値的にわかる (＝見えないデータ)
22/43

項目反応理論 (item response theory)l これは、心理統計学で項目反応理論とよばれるモデル– TOEICの採点は、項目反応理論で行われています– 教育学や政治学、自然言語処理などでも応用されている
推定した難易度
Aさん

Bさん

Cさん

Dさん

a

問題1

1

0

1

0

0.077

問題2

1

1

1

1

-1.154

問題3

1

0

ー

1

-0.262

問題4

0

0

0

ー

問題5

1

1

0

ー

1.158
-0.249

問題6

1

0

1

ー

-0.266-0.546

0.197

0.134

推定した能力 ✓ 0.881<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

23/43<latexit sha1_base64="mFCPe/R0uJ8zIEbdcqCY/AZ5FmQ=">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</latexit>

アンケート分析に戻ると...
Aさん

Bさん

Cさん

Dさん

1. 東京は暮らしやすい?

1

0

1

1

2. 東京の物価は高い?

1

0

ー

0

3. 東京は安全?

1

1

0

0

4. 東京の交通は便利?

1

0

1

1

1

0

1

1

質問

：
10. 東京は好きな都市?

l Aさん、Bさん、...のパラメータ ✓ → その人が1と答え<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

やすい傾向の強さ (全員同じではない! )l 質問1、質問2、...のパラメータ a → その質問で1と答えやすい傾向の強さ (どの質問も同じではない! )<latexit sha1_base64="mFCPe/R0uJ8zIEbdcqCY/AZ5FmQ=">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</latexit>

24/43

政治学での応用
議員A

議員B

議員C

議員D

1. 憲法改正に賛成?

1

0

1

1

2. 夫婦別姓に賛成?

1

0

ー

0

3. 自衛隊海外派遣は合憲?

1

0

0

0

4. 外国人参政権を認める?

0

1

1

1

1

0

1

1

質問

：
20. 職業教育をすべき?

l 自民党àほとんど賛成、共産党àほとんど反対 のバイアス
l 賛成/反対のデータから、各議員の右派ßà左派の思想的な位置が連続値でわかる
l 理想点 (ideal point) として、計量政治学で分析されている
25/43

ここまでのまとめ
議員A

議員B

議員C

議員D

1. 憲法改正に賛成?

1

0

1

1

2. 夫婦別姓に賛成?

1

0

ー

0

3. 自衛隊海外派遣は合憲?

1

1

0

0

4. 外国人参政権を認める?

1

0

1

1

1

0

1

1

質問

：
20. 職業教育をすべき?

l 上のようなアンケートデータの背後に、見えないデータ✓A , ✓B , ✓C , ✓D , a1 , · · · , a20 を仮定して分析– 単純に平均を取るより、本質的な分析ができる
l データをもっともよく説明する ✓A , ✓B , ✓C , ✓D , a1 , · · · , a20を、数学的なモデルを作って計算する<latexit sha1_base64="2amAkY4G1gZH1x1y9SUlCtQUtnk=">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</latexit><latexit sha1_base64="2amAkY4G1gZH1x1y9SUlCtQUtnk=">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</latexit>

26/43

現代短歌の評価データ (研究中)
l 脳科学を用いて情動を理解する共同研究の一環として、

現代短歌の評価を7段階で行ってもらった– 京大短歌会および早稲田短歌会の、合計40名 (現在)27/43

現代短歌の評価データ

Samejima (1969)

l 評価値が1~7なので、「段階反応モデル」というモデルで計算すると、各歌の潜在的な ✓ (評価値)が求められる歌✓<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit><latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

0.92080.90020.73900.73560.68080.6437：-0.1455-0.1514-0.1742-0.2121-0.5339
28/43

観覧車回れよ回れ想ひ出は君には一日我には一生くれないの二尺伸びたる薔薇の芽の針やはらかに春雨のふる
金色のちひさき鳥のかたちして銀杏ちるなり夕日の丘に生年と没年結ぶハイフンは短い誰のものも等しく
向日葵は金の油を身にあびてゆらりと高し日のちひささよ
切り終へて包丁の刃の水平を見る眼の薄き水なみだちぬ「研修中」だったあなたが「店員」になり真剣な眼差しがいい
まなつあさぶろあがりてくれば曙光さすさなかはだかの感傷機械
天井まで「少年ジャンプ」積んでいた小坂の部屋から見た夕焼け
恋をすることになるのだこの夏に出逢いたかったひとに出逢って
2x-5y=0 ピーチミントのガム噛みながら現代短歌の評価データ
l 人によって、かなり評価の傾向が異なる?

l 「評価の傾向」を数学的に表せないか?

→ 項目反応理論で、✓ が1次元ではなく多次元の場合<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

29/43

✓ を2次元にした場合<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>✓2<latexit sha1_base64="lizoNb3zdIjY+0GgkHQHUNy7UFs=">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</latexit>

逢えばくるうこころ逢わなければくるうこころ愛に友だちはいない✓ = (✓1 , ✓2 )×<latexit sha1_base64="RHnsXCRTA5G9ASZ9EPTpndzziBo=">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</latexit>

× ×「潜在評価軸」✓10<latexit sha1_base64="HdjHSmKTiM3W5IYjfcze1J24SGo=">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</latexit><latexit sha1_base64="EXQl8pb6iwboFDBdQIhBuFFb1bo=">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</latexit>

評価値

×

l 2次元の ✓ は、「潜在評価軸」に下ろした垂線の足で<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

評価される
30/43

✓ を2次元にした場合 (結果)<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

l 各点が短歌、緑の矢印が各評価者の潜在的な「評価軸」✓2<latexit sha1_base64="lizoNb3zdIjY+0GgkHQHUNy7UFs=">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</latexit>

くれないの二尺伸びた
る薔薇の芽の針やはら
かに春雨のふるかたむいているような気がする国道をしんしんとひとりひとりで歩く✓1<latexit sha1_base64="HdjHSmKTiM3W5IYjfcze1J24SGo=">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</latexit>

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国会議事録の分析
l 2021年春の通常国会の衆議院・農林水産委員会の議事録をWebから保存– 議員の論点の違いが比較的明らかな委員会– 12回の開催、1,324個の発言
l 発言数の多い玉木雄一郎議員(国民民主党)の発言を ✓ > 0 、
田村貴昭議員(日本共産党)の発言を ✓ < 0 として、それぞれランダムに20発言を抽出して「議論の軸」
を抽出する
l PLSS：確率的潜在意味スケーリングという方法(持橋2021)<latexit sha1_base64="wZxBTKjEZpN80jqceQfl/tbCo+A=">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</latexit><latexit sha1_base64="+1ccjZF5Z/u8X45QR/lRtJ5VQls=">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</latexit>

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国会議事録の例 (農林水産委員会)○玉木委員
今、飲食店はすごくコロナの影響を受けていて、店舗型からデリバリー型に変えようとして、必死になって頑張っているところもあるんですね。そういうところはどうしてもプラスチックのスプーンとかを使っていて、更に追加の負荷がかかるのではないのかと心配されているところもいるんです。
ただ、そういった環境対策は必要なので否定するものではないんです
けれども、果たしてやることがＣＯ2の削減に本当にどれだけつながるのかとか、説明責任が大事だと思うんですよ。...
○田村（貴）委員
また続きをやらせていただきたいと思いますけれども、次の質問は、米価下落問題についてであります。
新型コロナウイルスの感染拡大による外食需要の激減、インバウンド
需要の消滅によって、米余りと米価下落が一層深刻化しています。
民間在庫は四か月連続で三百万トンを超えており、一月二十六日に行
われた二〇二一年産の政府備蓄米入札では、全農が、六十キロ、...
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PLSS (確率的潜在意味スケーリング)[持橋2021]
発言
テキスト

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▲×
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<latexit sha1_base64="x1R2dLyocGWtbJNnhD1WFWmAFbo=">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</latexit>l Word2vecから得られる意味空間上に、2人の発言を両軸にとる「論点軸」 を考えて最適化する– この見えない軸上で項目反応理論を考える<latexit sha1_base64="x1R2dLyocGWtbJNnhD1WFWmAFbo=">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</latexit>

34/43

0.8315
付録
A

神谷（裕）委員
そうしますと、遡れる限り遡るということだと思うんですが、そこで、先ほど議論になっ0.7655
光吉政府参考人
お答えいたします。 農協の株式会社化につきましては、株式会社になったときに、例え
0.7329野上国務大臣新型コロナウイルスの状況に対して、様々なお立場の方が非常に厳しい状況に直面してい2021
年の第
204 回通常国会・衆議院・農林水産委員会による発言を, 玉木雄一郎 (国民民主党)–田村貴昭 (日本共産
0.6108
重徳委員
野上大臣、よく聞いていてくださいね。あほみたいな話ですわ、これ。八丁組合、元祖が発言を
θ の極性軸にして計算した各発言の潜在的なθ と発言内容. 1324 件の発言のうち, ランダムに 40 個を選択して0.4997
玉木委員
国民民主党の玉木雄一郎です。 ちょっと順番を変えて、まず、備蓄米の子供食堂、子供しているの計算には, 玉木・田村の両氏の発言から, ランダムに 20 件を半教師ありデータとして用いた.
0.4790 . β青山（大）委員
繰り返しですけれども、日本一のレンコンの産地である霞ケ浦周辺、茨城県において、以0.3310
葉梨副大臣
令和元年七月でございますけれども、日本国内で、ツマジロクサヨトウという害虫ですね
0.0967
水田政府参考人
お答えいたします。
委員御指摘の、まず空舎延長事業でございますけれども、これは、
θ
発言者
発言内容
0.0789緑川委員
それと同様ということで、何が違うのか、私からお話ししたいと思います。 三年前の豪1.6410大串（博）委員
立憲民主党・無所属の大串です。 早速質疑に入ります。 貯保法ですけれども、私は、
0.0540
野上国務大臣
今御紹介いただきましたみどりの食料システム戦略でありますが、先般、中間取りまとめ
1.4988
矢上委員
時間の関係で次の質問に移らせてもらいますけれども、低コスト化対策ですね。二問あっ−0.1532
水田政府参考人
お答えいたします。 高収益作物次期作支援交付金の件について御質問いただきました。
1.4838重徳委員
だから、農水省に何の非もないのかと言っているんですよ。 例えば、大臣、富山県の御−0.1984
本郷政府参考人
お答えをいたします。 本法案においては、成長に優れた苗木を積極的に用いた再造林を
1.3139大串（博）委員
全くちぐはぐですね。一時的な要因で余っているんだったら、一時的に市場から切り離さ−0.2142
神谷（裕）委員
仮にですけれども、当初、倫理の問題の中で、議員、あるいは元大臣、大臣、そういった
1.1895本郷政府参考人
木材流通に関してでございます。需給のミスマッチを起こさないように、生産、加工の事−0.3023
野上国務大臣
今御指摘をいただきました件につきまして、農林漁業やあるいは食品産業の分野におきま
1.0874玉木委員
国民民主党の玉木雄一郎です。 本法案についてまず質問いたします。 先ほどから、規−0.3433
水田政府参考人
お答えいたします。 新制度では、利用に関する基準を遵守することで、構造に関する技
1.0784
玉木委員
コロナにはいろいろなことを教えてもらったなと思ったんですが、例えば、マスク一つ国−0.3503
八木参考人
お答えさせていただきます。 基幹的農業従事者数の減少が見込まれる現状におきまして
1.0716
近藤（和）委員石川県能登半島の近藤和也でございます。よろしくお願いいたします。 ＣＯＶＩＤ―1−0.4448
野上国務大臣
近年、農林水産、食品産業の分野におきましては、輸出の促進ですとかあるいはスマート1.0316
金子（恵）委員
今、イノベーションの話もされたので、済みません、順番を変えて、林業労働力の育成、−0.4626
野上国務大臣お話がありましたとおり、本年四月に、兵庫県農業会議と兵庫県の農地バンクであります
0.8315
神谷（裕）委員
そうしますと、遡れる限り遡るということだと思うんですが、そこで、先ほど議論になっ−0.5006
森政府参考人お答えいたします。 委員御指摘のとおり、協議の詳細につきましてはお答えすることは0.7655
光吉政府参考人
お答えいたします。 農協の株式会社化につきましては、株式会社になったときに、例え−0.5094伏見政府参考人
お答え申し上げます。 まず、私も、公務員として不適切な行為があったことを深く反省
0.7329野上国務大臣新型コロナウイルスの状況に対して、様々なお立場の方が非常に厳しい状況に直面してい−0.5228
野上国務大臣
御指摘のございました主要農作物種子法につきましては、昭和二十七年に、戦後の食料増
0.6108
重徳委員
野上大臣、よく聞いていてくださいね。あほみたいな話ですわ、これ。八丁組合、元祖が−0.7074
野上国務大臣間伐等特措法によりまして、平成二十年の法律制定後、一定以上の森林面積を有します市
0.4997
玉木委員
国民民主党の玉木雄一郎です。 ちょっと順番を変えて、まず、備蓄米の子供食堂、子供−0.8432
葉梨副大臣
お答えいたします。 佐々木先生の資料の二の品目横断的経営安定対策、これが導入され0.4790青山（大）委員
繰り返しですけれども、日本一のレンコンの産地である霞ケ浦周辺、茨城県において、以−1.0359
水田政府参考人
お答えいたします。 委員御指摘の冊子の二ページのところに「ＥＵやアメリカの現状」
0.3310
葉梨副大臣
令和元年七月でございますけれども、日本国内で、ツマジロクサヨトウという害虫ですね−1.5408
高鳥委員長
お諮りいたします。 ただいま議決いたしました法律案に関する委員会報告書の作成につ0.0967
水田政府参考人
お答えいたします。 委員御指摘の、まず空舎延長事業でございますけれども、これは、−1.5771
高鳥委員長
起立少数。よって、本修正案は否決されました。 次に、原案について採決いたします。
0.0789緑川委員
それと同様ということで、何が違うのか、私からお話ししたいと思います。 三年前の豪−1.9059
大串（博）委員
今回の農中さんの議論を契機に是非いい議論をしていただきたいと思いますし、間違って0.0540
野上国務大臣
今御紹介いただきましたみどりの食料システム戦略でありますが、先般、中間取りまとめ−2.2223
田村（貴）委員
私は、日本共産党を代表して、本法案に反対の立場から討論を行います。 第一に、改正−0.1532
水田政府参考人
お答えいたします。 高収益作物次期作支援交付金の件について御質問いただきました。
−2.5166
田村（貴）委員
私は、日本共産党を代表して、畜舎等の建築及び利用の特例に関する法律案に反対の討論−0.1984
本郷政府参考人
お答えをいたします。 本法案においては、成長に優れた苗木を積極的に用いた再造林を−2.6210
重徳委員
立憲民主党の重徳和彦です。 今日は矢上筆頭、先輩、同僚議員の御了解をいただきまし−0.2142
神谷（裕）委員
仮にですけれども、当初、倫理の問題の中で、議員、あるいは元大臣、大臣、そういった−3.5215新井政府参考人
お答えいたします。 ＯＩＥ連絡協議会は、産業界及び学界における技術者又は学識経験−0.3023
野上国務大臣
今御指摘をいただきました件につきまして、農林漁業やあるいは食品産業の分野におきま−0.3433
水田政府参考人
お答えいたします。 新制度では、利用に関する基準を遵守することで、構造に関する技−0.3503
八木参考人
お答えさせていただきます。 基幹的農業従事者数の減少が見込まれる現状におきまして−0.4448
野上国務大臣
近年、農林水産、食品産業の分野におきましては、輸出の促進ですとかあるいはスマート−0.4626
野上国務大臣お話がありましたとおり、本年四月に、兵庫県農業会議と兵庫県の農地バンクであります−0.5006
森政府参考人お答えいたします。 委員御指摘のとおり、協議の詳細につきましてはお答えすることは伏見政府参考人
お答え申し上げます。 まず、私も、公務員として不適切な行為があったことを深く反省
35/43 −0.5094−0.5228
野上国務大臣
御指摘のございました主要農作物種子法につきましては、昭和二十七年に、戦後の食料増

国会議事録の分析 (結果):l 玉木ー田村の極性軸上に、✓ で連続的に発言を並べられる<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

2021 年の第 204 回通常国会・衆議院・農林水産委員会による発言を, 玉木雄一郎 (発言を θ の極性軸にして計算した各発言の潜在的な θ と発言内容. 1324 件の発言のしている. β の計算には, 玉木・田村の両氏の発言から, ランダムに 20 件を半教師あ

国会議事録の分析 (結果)

θ
発言者
発言内容
1.6410大串（博）委員
立憲民主党・無所属の大串です。 早速質疑に入ります。 貯保法
1.4988
矢上委員
時間の関係で次の質問に移らせてもらいますけれども、低コスト化
1.4838重徳委員
だから、農水省に何の非もないのかと言っているんですよ。 例え
1.3139大串（博）委員
全くちぐはぐですね。一時的な要因で余っているんだったら、一時
1.1895本郷政府参考人
木材流通に関してでございます。需給のミスマッチを起こさないよ
1.0874玉木委員
国民民主党の玉木雄一郎です。 本法案についてまず質問いたしま
1.0784
玉木委員
コロナにはいろいろなことを教えてもらったなと思ったんですが、
1.0716
近藤（和）委員石川県能登半島の近藤和也でございます。よろしくお願いいたしま
1.0316
金子（恵）委員
今、イノベーションの話もされたので、済みません、順番を変えて0.8315
神谷（裕）委員
そうしますと、遡れる限り遡るということだと思うんですが、そこ
0.7655
光吉政府参考人
お答えいたします。 農協の株式会社化につきましては、株式会社:
0.7329野上国務大臣新型コロナウイルスの状況に対して、様々なお立場の方が非常に厳
0.6108
重徳委員
野上大臣、よく聞いていてくださいね。あほみたいな話ですわ、こ0.4997
玉木委員
国民民主党の玉木雄一郎です。
ちょっと順番を変えて、まず、備l 玉木ー田村の極性軸上に、✓ で連続的に発言を並べられる
0.4790青山（大）委員
繰り返しですけれども、日本一のレンコンの産地である霞ケ浦周辺
0.3310
葉梨副大臣
令和元年七月でございますけれども、日本国内で、ツマジロクサヨ
0.0967
水田政府参考人
お答えいたします。 委員御指摘の、まず空舎延長事業でございま
0.0789緑川委員
それと同様ということで、何が違うのか、私からお話ししたいと思
0.0540
野上国務大臣
今御紹介いただきましたみどりの食料システム戦略でありますが、
水田政府参考人
お答えいたします。 高収益作物次期作支援交付金の件について御36/43−0.1532−0.1984
本郷政府参考人
お答えをいたします。 本法案においては、成長に優れた苗木を積<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>−0.3503−0.4448−0.4626−0.5006−0.5094−0.5228−0.7074−0.8432−1.0359−1.5408−1.5771−1.9059−2.2223−2.5166−2.6210−3.5215八木参考人
野上国務大臣野上国務大臣森政府参考人
伏見政府参考人
野上国務大臣野上国務大臣
葉梨副大臣
水田政府参考人
高鳥委員長
高鳥委員長
大串（博）委員
田村（貴）委員
田村（貴）委員
重徳委員
新井政府参考人

お答えさせていただきます。 基幹的農業従事者数の減少が見近年、農林水産、食品産業の分野におきましては、輸出の促進お話がありましたとおり、本年四月に、兵庫県農業会議と兵庫お答えいたします。 委員御指摘のとおり、協議の詳細につき:お答え申し上げます。
まず、私も、公務員として不適切な行
御指摘のございました主要農作物種子法につきましては、昭和
間伐等特措法によりまして、平成二十年の法律制定後、一定以お答えいたします。 佐々木先生の資料の二の品目横断的経営
お答えいたします。 委員御指摘の冊子の二ページのところにお諮りいたします。 ただいま議決いたしました法律案に関す起立少数。よって、本修正案は否決されました。 次に、原案
今回の農中さんの議論を契機に是非いい議論をしていただきた
私は、日本共産党を代表して、本法案に反対の立場から討論を
私は、日本共産党を代表して、畜舎等の建築及び利用の特例に
立憲民主党の重徳和彦です。 今日は矢上筆頭、先輩、同僚議お答えいたします。 ＯＩＥ連絡協議会は、産業界及び学界に

国会議事録の分析 (結果)l 玉木ー田村の極性軸上に、✓ で連続的に発言を並べられる<latexit sha1_base64="ynPS7gJubn89RDmwNQQr7ofE/NE=">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</latexit>

37/43

情報処理学会研究報告
国会議事録の分析(結果)
IPSJ SIG Technical Report

表 7 衆議院農林水産委員会において, 玉木 (国民民主党)–田村 (日l 玉木ー田村議員を極性軸とした際の、各単語の極性メータに依存<latexit sha1_base64="PtMQeYqGyTuOi1FnbLxxp3VhGWc=">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</latexit>v =T本共産党) の発言を軸にして計算された各単語の極性 φv .

~v

(玉木側)

38/43

v
まずは
なので
一つ
ミリ
増やす
整い
もっと
もう少し
植え付ける
切り替える
一番
どうにか
しっかり
同時に
早く
戦える
重点
とにかく
歩

φv
0.51670.45600.43640.4246
0.41780.41090.40140.40120.39950.39850.3982
0.39400.39030.38970.38900.3886
0.37880.37690.3762

v
訴訟
傍聴
毀損
原告
敗訴
控訴
係争
裁判所
判決
審
シベリア
退け
高裁
弁護
最高裁
紛争
賠償
在住
証言

φv
−0.5769−0.5646−0.5519−0.5481−0.5147−0.5010−0.4963−0.4962−0.4808−0.4727−0.4599−0.4491−0.4462−0.4431−0.4410−0.4303−0.4229−0.4199−0.4196を行えるよう
謝辞

政治学でのテ

呼びいただき(田村側)(ラザード・
だいた福元健皆様, 実験に大学大学院政
参考文献
[1]

[2]

Sean G
Roll C
2011.
Viet-Aand K
archica今日のまとめl 「見えないデータ」を考えて数学的にモデル化する

ことで、アンケートや議会など、多くのデータを適切に分析することが可能– 人にはそれぞれ見えない傾向がある– 質問項目や発言にも、見えない傾向がある
l データ解析は、ほとんどすべての分野で今後重要になる
l 数学は重要!!
– 文系でも、数IIIは統計学の理解には必須– ただし、難しい問題が解ける必要はありませんl 統数研では、研究所見学なども受け入れています

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参考図書 (高校生向け)
l 完全に初歩から、わかりやすく説明l Σから説明しているので大丈夫！
l 大学では、より専門的な教科書もあります40/43

参考図書 (自然言語処理)
l 「岩波データサイエンス

Vol.2 統計的自然言語処理」
l 私が特集担当と記事の執筆をしていますl 1500円で読みやすい
読み物形式ですl 大きな書店には置いてある
はずです

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教科書 (執筆中)
l 岩波書店より、2023年に発売予定
l 皆さんが大学に入る頃には、確実に売っているはずですl 岩波書店の担当編集者は、小石川の先輩でした (!)

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私のホームページ
https://www.ism.ac.jp/~daichi/l この講演のスライドも、Googleドライブ以外に

上記のサイトにも置いておくようにしますl 他にも、様々なスライドや研究資料があります

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