計測自動制御学会東北支部 第 312 回研究集会 (2017.11.24)
資料番号 312-9

階層化スマートグリッドにおけるアンサンブル需要予測について
Ensenble prediction of power demands in multi-layer smart grids〇三谷拓也 ∗ ，西田豪 ∗ ，井村順一 ∗∗ ，大竹秀明 ∗∗∗〇 Takuya Mitani∗ , Gou Nishida∗ , Jun-ichi Imura∗∗ , Hideaki Ohtake∗∗∗*日本大学, **東京工業大学, ***産業技術総合研究所*Nihon University, **Tokyo Institute of Technology,***National Institute of Advanced Industrial Science and Technology
キーワード : 階層構造 (multi-layer structure)，並列化 (parallelization)，スマートグリッド (smart grid)，
アンサンブル予測 (ensemble prediction)，

連絡先 : 〒 963-8642 福島県郡山市田村町徳定字中河原 1
日本大学大学院 工学研究科 電気電子工学専攻 制御工学研究室
三谷拓也，Tel.: (024)956-8713, E-mail: ceta17009@g.nihon-u.ac.jp

1.

はじめに者（ISO:Independent System Operator）と需要家の間にアグリゲータという契約している需

日本における太陽光発電技術開発指針の 1 つとして広く利用されている「NEDO 太陽光発電ロードマップ（PV2030+）」では 2050 年の国内1 次エネルギー需要の 5〜10% を太陽光発電で補うことを目標としている．太陽光発電の大量導入により，問題となるのは天候変化による発電

要家に需要応答（DR:Demand Response）により需要削減量（ネガワット）を発生させそれをISO と取引することで利益を得ている事業者を介し制御を行う．アグリゲータを間に介すことにより電力系統全体の様々な機能分散ができることが示されている．

量の変化，またそれに伴う発電量の予測不確実性である．従来の需給調整法では事前に作成される需要量予測に基づいて一日の発電計画を作成する．しかし，需要家への太陽光発電大量導入を考えた場合，需要量の予測が困難となってしまう．そのため，太陽光発電大量導入を想定

そこで本稿では，階層化構造を用いた電力需要制御システムにおける，アンサンブル予測に基づいた需要予測制御を考える．さらに予測誤差を考慮した場合の需要予測制御手法を提案し，制御手法の有効性を確認するため，シミュレーションを行う．

した，新たな系統制御技術が必要となってくる．
先行研究として，事前の予測に基づいた階層化
スマートグリッドにおける需要制御制御手法が提案されている 6) ．この手法では独立系統運用

–1–

2.

階層化構造を用いた需要予測制の複数のアグリゲータを介して最下層（第 L 層）御の需要家に接続されている．ここで，最上層のISO を A11 ，中間層 l (1 <=i<= I) 番目のアグリ従来研究では階層化構造を用いた予測に基づく需要予測の確率を制御する手法が提案されている 6) ．この手法は事前段階で作成される需要予測に基づいてネガワット取引を行うことで需要の制御を行う．

ゲータを Ali ，最下層 j (1 <=j<= J) 番目の需要家を ALj と定義する．

2.3

需要家モデル

需要予測の制御を行うにあたり，ある時刻 t

2.1における需要家の電力需要量の予測を以下のよ

階層化スマートグリッドの定義

うに定義する．
一般的にスマートグリッドは「従来からの集x(t) := q(t) − p(t)中型電源と送電系統との一体運用に加え，情報通信技術（IOT）の活用により，太陽光発電などの分散型電源や需要家の情報を統合・活用して，高効率，高品質，高信頼度の電力供給システムの実現を目指すもの」3) という概念で用いられている．そこで本稿では太陽光発電の大量導入のもとで電力の安定供給を可能とする新たな電力供給システムとして，階層化構造を用いた電力系統システム制御理論を考える．
まず，本稿で考える階層化されたスマートグ
リッドは ISO，複数のアグリゲータ，複数の需要(1)ここで，q(t) は消費電力量，p(t) は太陽光発電量の予測量を表している．また，p(t) は直達日
射量予測に PV 導入量，PV モジュールの角度，方位角，システムロスなどのシステム係数などを乗じ，算出されている．これらの予測量は不確実性を有するので，時刻 t に依存する確率変数と仮定し，確率密度関数を定義する．本稿では需要量 x(t) の確率密度関数 f (x(t)) を需要予測分布とし制御を行う．

家によって構成されている．ここで，ISO は電力系統全体の需要の一致を目的とする機関，ア

2.4

需要予測分布の制御

グリゲータは契約している複数の需要家に DR

需要予測分布の制御は需要量の集計，需要予を行うことで発生したネガワットを ISO と取引測分布の評価，制御量の配分という手順で行わすることで利益を得る事業者，需要家は電力のれる．

使用を目的とした太陽光発電設備と一般家庭向

まず，需要量の集計について説明する．あるけエネルギー最適化システム（HEMS : Home

時刻 t における l 層 i 番目のアグリゲータの電力

Energy Management System）を有しているも需要量 xli (t) はのと仮定する．

xli (t) =2.2∑

xl+1k (t)(2)k∈Dil

階層化構造と表すことができる．ここで，Dil はアグリゲー
次に本稿で用いる階層化スマートグリッドについて数学的に定義する．i，j ，k ，l は正の整数とする．本稿で定義する階層化スマートグリッ
ドは L (1 <= L) 個の階層で構成されており，=l<最上層 (第 1 層) の ISO から，中間層（第 l 層）

タ Ali が取りまとめる需要家集合を表している．
また，ISO 各需要家の需要量を直接集計する必要はなく，直下のアグリゲータの需要量を集計することで系統全体の需要量の合計を得ることができる．

–2–

次に，集計した需要量 xli (t) を制約条件とする最適制御問題を考える．需要予測分布の評価はFil (xli (t)) = max
xli (t)∏Fkl+1 (xl+1k (t))

定義 1 l 層 i 番目のアグリゲータの電力需要量

xli (ts ) ∈ Rm は次のように定義する．
xli (ts ) =(3)∑xl+1k (ts )(5)k∈Dilk∈Dilと表すことができ，制約条件下で評価関数 Fil (xli (t)) ここで，この演算はベクトルの各要素毎に計算を最大化するように再帰的に計算されている．こを行うと定義する．の最適制御問題は制約のある多段階決定問題なので，動的計画法 5) を適用できる．

定義 2 集計した需要量 x(ts ) に対し以下の最適次に，需要量の評価により計算された評価関制御問題を定義する．

数 F (x(t)) をもとに ISO が変化率関数 ∆(x(t))

Fil (xli (ts )) = max

xli (ts )を与える．この変化率関数 ∆(x(t)) は ISO が需∏

Fkl+1 (xl+1k (ts ))

(6)

k∈Dil

要分布に行いたい制御から決定される所与のもここで，この演算はベクトルの各要素毎に計算のと仮定する．ISO が与えた変化率関数 ∆(x(t))

を行うと定義する．

は上層での変化量を満たすように次のように決
この最適制御問題は制約のある多段階決定問
題と考えることができ，動的計画法 5) を適用で定される．

∆li (xli (t)) =[li|] |Dl−1

l−1∆l−1i (xi (t))|Di|(4)

きる．

これは各需要家の変化率の合計が最小になると定義 3 下層での変化率関数 ∆lj (xlj (ts )) は上層いう意味での最適解であることが従来研究により示されている 6) ．また，これらの計算は階層l−1での変化率 ∆l−1i (xi (ts )) の合計を満たすよう，以下のように定義する．

化構造を用いることで並列計算が可能である．

∆lk (xlk (ts )) =3.

時間区間での制御k|] |Dl−1
ll−1∆l−1
i (xi (ts ))

|Di|

(7)

ここで，この演算はベクトルの各要素毎に計算従来研究 6) では，時間断面での制御を時間区間での制御に拡張することでピークシフトが可能となることが提案され，時間区間への拡張も
文献 8) で証明されている．以下，時間区間でのを行うと定義する．
定義 4 最下層における各需要家の需要予測分
布の変化は以下のように定義できる．

fj (xj (ts ))・∆j (xj (ts ))制御について説明する．

3.1[時間区間への拡張

3.2

(8)

ピークシフト・ネガワットの発生

時間断面での制御はある時刻 t に着目して制時間断面での制御を時間区間へ拡張すること御が行われている．これを複数の時刻で集計・で，時間区間での需要予測分布の特徴を考える評価・制御を行うことで，各時刻ごとに制御量ことができる．そこで ISO は時間区間での需要を順次決定し，結果的に時間区間での制御が可予測分布より所望の制御量を決定する．実際に能となる．ある時刻 ts = [t1 , t2 , · · · , tm ]T ∈ Rm

制御を行う際はこの制御量は DR という形で下における制御について考える．ここで，これは層に指示され需要分布の制御を達成する．この離散時間であると仮定する．

時，ピーク時間帯の需要を別の時間帯にシフト–3–する制御であればピークシフト，ある時間帯の均（LAF）法 7) を用いて初期値アンサンブルを需要量を削減するという制御であればネガワッ作成する．以下，アンサンブルの導出法についトの発生と表すことができる．制御前の需要量て説明する．

を x(ts )，制御後の需要量を x̂(ts ) とした時，制まず，複数の異なる初期値から予測を行い，対御前後の需要量の差 xdif を用いてピークシフト

象となる時刻における予測値のアンサンブルをを以下のように定義する．

求める．この時，ある時刻 t におけるアンサン

xdif =m∑x(tk ) −k=1m∑x̂(tk ) = 0(9)ブル Xt ∈ Rm を以下ように定義する．

k=1(1)(2)(m)

Xt = {Xt , Xt , · · · Xt

また，同様に制御前後の需要量の差 xdif を用い}(11)てネガワットの発生を以下のように定義する．

xdif =m∑k=1x(tk ) −m∑

次に，ある時刻 t におけるアンサンブルの分x̂(tk ) > 0(10)k=1

布の状態を把握するため，度数分布を作成する．
その結果，Fig.1 から分かるように中央に峰が一つある単峰型の特徴を示した分布であることがアンサンブル予測に基づく制御分かる．したがって，本稿では時刻 t における

アンサンブル予測とは数値予測に含まれる不アンサンブルは正規分布に従うと仮定し制御を

4.

確実性を前提として，複数の数値予測の集合（ア行う.

ンサンブル）から予測値を確率的に把握し，予測情報の確からしさを得るための手法である 1) ．
また，そのアンサンブルの集合平均をとることでその予測の期待値を求めることができる．
本稿で使用する数値予測モデルは，メソモデル（MSM : Meso-Scale Model）という日本及びその近海の大気を対象とした気象庁の数値予報モデル ?) を使用し，直達日射量 [W/m2 ]（太陽光球面から直接地上に到達する太陽光放射量）の数値予測データを抽出する．

4.1

初期値アンサンブルによる直達日射量
予測の作成

一般的にアンサンブル予測を行う場合，解析

Fig. 1 ある時刻 t におけるアンサンブルの度
数分布

4.2

予測誤差を考慮した制御

値に摂動を加えた複数の初期値を用意し，解析誤差に起因する予測の不確実性を表現する 1) ．

予測に基づいて制御を行う．しかし，アンサンブ

初期摂動を得る手法は成長モード育成法，特異ル予測は気象条件や時刻などの状態変化に伴っベクトル法など様々提案されているが，本稿でて変化する．そのため，アンサンブル予測が変は，1 初期時間あたりに予測するメンバー数を化する度に需要予測分布への制御量を決定して増やすことで計算コストの増加を伴わずに初期いては計算量が増加してしまう．さらに，予測値アンサンブルを構築する手法，時間ずらし平が更新される毎に需要家とネガワット取引を行

本稿では事前段階で作成されたアンサンブル–4–

うことは現実的ではない．そのため，制御手法が需要予測の変化に柔軟に対応できることが重要となる．
従来研究では決定された需要予測分布に基づいて制御を行う．しかし，アンサンブル予測は時間の変化に伴って予測が変化する．Fig.2 は事前に予測された分布に基づいて制御量の決定を行った結果である．しかし，Fig.3 は制御を行う際，予測分布が変化してしまったことにより，変化後の需要予測分布に制御量を加えた結果でFig. 4

不足制御

Fig. 5

再制御ある．これは想定よりも多くの制御量を加えた結果となった．しかし，今回の制御は需要量を削減することが目標の制御なので，再度制御行う必要はない．対して Fig.4 は想定していたよりも制御量が少なくなってしまった．これは最悪の場合，停電などのリスクが生じてしまうということを示している．そのため，従来法で提案されている複数回の制御 8) を適用することで目標とする制御を行うことが可能となり，同時に発生するリスクを低減できる (Fig.5)．

5.

まとめ

本稿では事前に想定された需要予測が変化した場合の制御についてシミュレーションを行った．まず，予測が変化することにより，想定していた制御よりも過剰に制御を行ってしまった
場合，ネガワットの発生を制御目標とするならば制御目標を達成したと言える．逆に想定よりFig. 2

通常の制御も制御が不足してしまった場合，供給量よりも需要量の方が上回ってしまい停電などのリスクが生じてしまう可能性がある．そのため，さらなる制御として従来研究 8) でも提案されている複数回の制御を行うことでこのリスクを低減できる．また，複数回の制御を行うことで制御量が大幅に不足していた場合であっても，リスクを低減しつつ，目標の制御を達成できると考えられる．したがって，本稿で用いる階層化構造
での需要予測制御は需要予測の変動に対するロFig. 3

過剰制御バスト性が言える．また，本稿では需要量の削–5–減つまりネガワットの発生についての制御を考察した．さらに，ピークシフトの制御を考えた
場合，分散の大きくなるピークの時間帯から分散の小さくなるピーク外の時間帯への制御を行うことになるので，より不確実性の少ない制御を行うことが可能であると考えられる．

参考文献
1) 気象庁予報部 数値予報課：確率的な気象予測のためのアンサンブル予報の課題と展望，数値予報課報告・別冊第 62 号，4/10，気象庁予報部（2016）
2) 一般社団法人 太陽光発電協会，JPEA PV OUTLOOK 2030，(2012)3) スマートグリッド実現に向けた電力系統技術調査専門委員会，スマートグリッドを支える電力システム技術，10/11，電気学会，(2014)
4) 経済産業省 資源エネルギー庁，ネガワット取引に関するガイドライン，(2014)5) 金谷健一，これなら分かる最適化数学，215/234，
共立出版，(2013)6) G. Nishida, J. Imura, H. Ohtake, Fast Parallel Calculation for Optimal Power DemandControl in Multi-Layer Smart Grids, Proc. ofIEEE CCTA 2017,(2017)7) Hoﬀman, R. N. and E. Kalnay, Lagged average forecasting, an alternative to Monte Carloforecasting, Tellus A, 35, 100/118, (1983)
8) 三谷拓也，西田豪，井村順一，大竹秀明，階層化スマートグリッドにおける需要確率区間制御，
第 60 回自動制御連合講演会，(2017)9) 吉野孝平，太陽光発電の予測不確実性を許容する最適リスク配分法，東京工業大学，(2016)

謝辞
本研究は，JST,CREST，JPMJCR15K1 の支援を受けたものである．

–6–