ハプティックスキャニングシステムを用いた環境表面情報の解析
永井裕之†桂誠 一 郎††

近年，視覚・聴覚に次ぐ第 3 のマルチメディアとして触覚の研究が盛んに行われている. 触覚を構成する要素には様々あるが，人間が触覚情報によって環境を知覚する際，なぞり感覚が重要な要素となる. そこで本稿では 2 軸のリニアモータを用いたハプティックスキャニングシステムによって環境表面情報の抽出・解析を行う. 本システムを用いることで広帯域な環境表面の抽出を行うことができる. 摩擦力と環境表面粗さの相互関係から相互インピーダンスを定義し，環境表面の識別を行う. また，提案手法の有用性を実験により示す.

Analysis of Environmental Surface Data
Using Haptic Scanning System
Hiroyuki Nagai† and Seiichiro Katsura††In recent years, haptics is attracted attention as the third multimedia after auditory andvisual information, and haptic information is expected to apply various fields. To reproduce
the haptic information which human feels, the environmental surface data is needed. In thispaper, the scanning system which is constructed from the biaxial linear motors is used. The
force control and the position control based on DOB and RFOB is implemented in this system.
Then, the mutual impedance is proposed as the characteristic of the environmental surface.
In this paper, an availability of the proposed method is verified by experiments.

1. は じ め にまで行われてきた触覚情報は主に 1 軸の押し引き動作に限定されたものであり，環境を認識する際も，剛近年，視覚・聴覚に次ぐ第 3 のマルチメディアとし性や粘性といった物性値による環境認識に限定されてて触覚の研究が盛んに行われている. 触覚情報の伝送いた. 人間の触覚には環境表面をなぞった時に感じるや保存，再現を行う学問としてハプティクスという研「つるつる」や「ざらざら」といった面としての触覚究分野がある. その中でも特に実世界における環境のも必要となってくる.

伝送，保存，再現などを扱うものを実世界ハプティク
1) 6)スと呼ぶ. -

そこで本稿では，バイラテラル操作に基づくなぞり実世界ハプティクスにより例えば遠隔動作によって環境表面情報を抽出および解析する方法

地とのコミュニケーションにおいて遠くにいる人の存について提案を行う. 本稿の構成を以下に示す. 第 2

在をより身近に感じることができる. また，医療の分章ではスキャニングシステムを構成するための制御系野においてはバイラテラル制御を取り入れた遠隔医療について述べる. 第 3 章では環境表面情報を抽出する

7)の研究も盛んに行われており，視覚のみに頼っていためのモデル化と，抽出方法について述べる. 第 4 章た作業に触覚情報が加わることで，より繊細な作業がでは実験結果についてまとめ，第 5 章で本稿をまと可能となる.

める.

このように，ハプティクスは様々な分野への応用が期待されているが，今後更に発展させていくためにはより再現性の高い触覚情報が必要となってくる. これ

2. 制御システム
本章では，環境の材質を抽出するための制御系としての位置制御と力制御を行う.

† 慶應義塾大学
Keio University†† 慶應義塾大学
Keio University

2.1 位置制御，力制御
外乱オブザーバを用いた位置制御のブロック線図を
図 1 に示す. 図 1 において，xcmd , Kp , Kv はそれぞ情報処理学会 インタラクション 2011

置制御と力制御は制御目標が反対である. よって力制御を行うと位置の変化が，位置制御を行うと力の変化Motorを確認することが可能である. また，力制御においては，力を一定に制御するため，位置の応答を得ることができる. 同様に，位置制御においては位置を一定に制御するため，力の応答をみることができる. 本稿に

図 1 位置制御のブロック線図
Fig. 1 Block digram of position control.

おいて，なぞり動作によって得られるこの二つの値を用いて環境表面の特徴の抽出を行う.

3.2 環境表面粗さの抽出
環境表面は，周期性の短い粗さ成分と周期性の長いMotor

うねり成分によって構成されている. また触覚情報に
よって環境表面を認識する際には環境表面の粗さ成分が重要でと言える. 一般的に環境表面から粗さ成分を抽出する方法としてローパスフィルタが用いられる.
しかしローパスフィルタによる位相遅れによるずれが図 2 力制御のブロック線図
Fig. 2 Block digram of force control.

生じてしまう. そこで本稿では位相遅れの生じない零位相ローパスフィルタ (ZPLPF) を用いる. これをれ位置指令値，位置ゲイン，速度ゲインを表す. また，用いることにより位相遅れを生じることなく粗さ成分

反力推定を用いた力制御のブロック線図を図 2 に示す.

を抽出することが可能となる. ZPLPF を (4-6) 式に

図 2 において Cf と Fcmd はそれぞれ力ゲインと力指示す.

令値を表す. このシステムにおいて，反力 Freac は制

Gzp (z) = αn z n + . . . + α1 z + α0 + α1 z −1+ . . . + αn z −n(4)α̃lαl =
α̃0 + 2(α̃1 + α̃2 + . . . + α̃n )(l = 0, 1, . . . , n)(5)

御入力としてシステムに加えられる.

3. 環境表面情報の解析
3.1 システムの構成
2 軸のリニアモータを用いたなぞり動作を図 3 に示
す. 環境に対して垂直方向を z 軸，環境に対して水平α̃l =n∑δj δj−l(6)j=l方向を x 軸とする. なぞり動作時の摩擦は簡単なモデ3.3 相互インピーダンス

ルを用いると (1-3) 式で表すことができる.

Ff rc = Fcmb + Fvis

(1)

本稿では，摩擦力と表面粗さの関係から相互イン

Fcmb = sgn(v)µFver(2)ピーダンスを定義する. 相互インピーダンスは次のよ

Fvis = Dv(3)うに表される.

ここで Ff rc , Fcmb , Fvis , Fver はそれぞれ摩擦力, クーロン摩擦力, 粘性摩擦力, 押し込み力を表す. また，vFx= Zmuxz(7)はなぞり速度, µ, D, sgn はそれぞれクーロン摩擦係

ここで，Fx , xz , Zmu はそれぞれ押し込み力，z 軸の数，粘性摩擦係数, 符号関数を表す. なぞり時には押位置，相互インピーダンスを表す.

し込み力となぞり速度が重要である. よって z 軸に関しては押し込み力を制御するために DOB と RFOBを用いた力制御を施す. x 軸に関してはなぞり速度を制御するために DOB を用いた位置制御を施す. 理想

4. 実

験

実験の流れとしては，環境に対して垂直方向と水平方向の 2 方向の自由度でなぞり動作を行う.

的な力制御においては，外力が加わった際に，制御さ4.1 実験セットアップれた力と外力が釣り合うときのみ定常位置が確定する.

本実験で用いるスキャニングシステムの全体図を図

つまり制御剛性が零であることを示す. 逆に理想的な4 に示す. このシステムにおいては垂直方向を力制御，位置制御では，どのような外力が加わっても位置の変水平方向を位置制御で構成する. 実験プログラムは動があってはならない. つまり制御されている位置のRTAI 3.7 により実装し，本実験で用いるパラメータ制御剛性が無限大でなければならない. このように位を表 1 に示す.

ハプティックスキャニングシステムを用いた環境表面情報の解析

種類の応答を示す. 相互インピーダンスのプロットを
図 8–10 に示す. それぞれの環境の違いをプロットのPosition control

大きさ，形などから判別することが可能であることがわかる. 環境表面の違いをより定量的に分類した結果

Linear motorを図 11 に示す. また，今回は比較のために，表面のEnvironment

た. それぞれの環境に対して 5 回ずつ実験を行い，xForce control

滑らかなゴム板，紙やすり (♯160) も用いて比較を行っ
軸は粗さの標準偏差，y 軸は摩擦力の平均をとることで環境表面の判別を行っている. 実験結果からそれぞ

図 3 スキャニングシステムの構成
Fig. 3 The constitution of the scanning system.

れの環境の識別が行われており，相互インピーダンスに基づく環境表面の評価が有用性を持つことを示している.

5. お わ り にEnvironment

本稿において環境表面を扱うためのデバイスとして2 軸のスキャニングシステムを構成した. また環境表
VerticalDirection

面を評価する指標として粗さと摩擦力の相互関係から相互インピーダンスを定義した. 反力推定オブザーバ

HorizontalDirectionを用いることで力センサレスで摩擦力を測定し，広帯域な触覚情報の取得をおこなった. ZPLPF を用いることで環境表面の粗さ抽出を位相遅れを生じることなく行うことができた. 提案の有用性を実験により確か
Linear Motor

めることができた. 提案手法により，相互インピーダンスとして環境表面の特性を評価することが可能であ

図 4 実験システムの構成
Fig. 4 Experimental setup.

ることを示した.

謝

表 1 実験パラメータ
Table 1 Parameters of experiments.

Parameter
Ts
Ktn
Mvn
Mhn
Kp
Kd
Kf
gpd
grgdisgdis2
gzp

Description
Sampling time
Force coeﬃcient
Mass of z-axis
Mass of x-axis
Position gain
Velocity gain
Force gain
Cut-oﬀ frequency ofpseodo-derivation
Cut-oﬀ frequency ofreaction force observer
Cut-oﬀ frequency ofz-axix disturbance observer
Cut-oﬀ frequency of
x-axis disturbance observer
Cut-oﬀ frequency ofzero phase low-pass ﬁlter

Value
100 µs
3.3 N/A
0.24 Kg
1.16 kg
10000
200
51000 rad/s
1000
1000 rad/s
200 rad/s
1 rad/s

4.2 実 験 結 果
抽出した表面粗さと摩擦力の応答を図 5–7 に示す.
それぞれ塩化ビニル板，粗さの異なる紙やすりの計 3

辞本研究の一部は，NEDO 産業技術研究助成事業 (プロジェクト ID: 07C46047a) によって行われたことを記し，関係各位に謝意を表す.

参 考文献1) R. C. Goertz : “Fundamentals of generalpurpose remote manipulators,” Nucleonics,
Vol. 10, No. 11, pp. 36–42, 1952.
2) B. Hannaford : “A Design Framework
for Teleoperators with Kinesthetic Feedback,”
IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 9, No. 5, pp. 426–434, 1989.
3) K. Hashtrudi-Zaad and S. E. Salcudean : “Onthe Use of Local Force Feedback for Transparent Teleoperation,” Proceeding of the 1999
International Conference on Robotics and Automation, pp. 1863–1869, May, 1999.
4) W. Iida, K. Ohnishi : “Reproducibilityand Operationality in Bilateral Teleoperation,”
The 8th IEEE International Workshop on Advanced Motion Control, AMC ’04, pp. 217–222,

情報処理学会 インタラクション 2011-61.5

Horizontal Force [N]Vertical Position [m]x 10420-2-4-6-8012Time [s]34012x 10-4

図 8 塩化ビニル板の相互インピーダンス
Fig. 8 Mutual impedance of vinyl chloride plate.

0.40.35
1.50.25012345Time [s](b)図 5 塩化ビニル板の位置応答と力応答. (a) 粗さ. (b) 摩擦力.
Fig. 5 Response of vinyl chloride plate. (a) roughness.
(b)-5 horizontal force.
x 102

Horizontal Force [N]

1.50.3

Horizontal Force [N]Horizontal Force [N]-1Vertical Position [m]0.2

Vertical Position [m]0.50 -25(a)10.50-2-101

Vertical Position [m]10.50-22x 10-4

図 9 紙やすり (♯320) の相互インピーダンス
Fig. 9 Mutual impedance ofsandpaper ♯320.

-1

01

Vertical Position [m]図 10Fig. 10-2
123450.7

Time [s]Average of force [N]

(a)
10.8
0.6

0.6
Sandpaper (#60)
Sandpaper (#120)
0.5
Sandpaper(#320)

0.4

0.4

0.201234

Rubber Plate

5Time [s]Vinyl Chloride Plate

(b)

0.3

図 6 紙やすり (♯320) の位置応答と力応答. (a) 粗さ. (b) 摩擦力.
Fig. 6 Response of sandpaper ♯320. (a) roughness. (b)horizontal
force.
-4
Vertical Position [m]x 10

1234

Standard deviation of position [m]56x 10-5

図 11 相互インピーダンスによる定量的評価
Fig. 11 Comperison of environments using mutualimpedance.

10-1012345345Time [s](a)2Horizontal Force [N]

01.5
10.5
00

12Time [s](b)
図 7 紙やすり (♯60) の位置応答と力応答. (a) 粗さ. (b) 摩擦力.
Fig. 7 Response of sandpaper ♯60. (a) roughness. (b)horizontal force.

2x 10-4

紙やすり (♯60) の相互インピーダンス
Mutual impedance ofsandpaper ♯60.

00

Horizontal Force [N]12004.
5) D. A. Lawrence : “Stability and Transparency
in Bilateral Teleoperation,” IEEE Transactions
on Robotics and Automation, Vol. 9, No. 5,pp.
624–637, 1993.
6) K. Hashtrudi-Zaad and S. E. Salcudean : “Onthe Use of Local Force Feedback for Transparent Teleoperation,” Proceedings of the 1999
IEEE International Conference on Roboticsand Automation, pp. 1863–1869, 1999.
7) S. Katsura, W. Iida, and K. Ohnishi : “Medical Mechatronics - An Application to Haptic
Forceps -,” IFAC Annual Reviews in Control,Vol. 29, No. 2, pp. 237–245, November, 2005.