ATLASでのBlackhole

LHC研究会@東京大学

余剰次元「LHC が切り拓く新しい素粒子物理学しい素粒子物理学」

Blackhole

東京大学素粒子センター
東京大学素粒子センター

兼田 充

イベントの特徴
イベントの再構成
発見能力
余剰次元の測定
Non-Thermal Blackhole
まとめ2008/03/28

LHC研究会@東京大学

1

余剰次元

余剰次元（余剰次元（ブレーンワールド）
ブレーンワールド）
標準理論の階層性問題を解く一つの可能性：余剰次元
実はプランクスケールはTeV程度であるが、余剰次元の効果によって我々の感じる4次元では不自然に大きく見えている可能性がある
ADD, RSなどいくつか幾何学的に異なった理論がある
ADD
バルクは平坦
eV(r)~1/(MPl2r) for r>>Rnabr~1/(Mn+2rn+1)for r<<R anenrbdeMPl2~MDn+2Rndeilhibsiv
φ=πRS
バルクは反ドジッター時空
Scale ϕ=Mplexp(-krπ)=TeV
kr~11-12
c=k/MPl~0.01-0.1~
M=Λπc1/3
KK resonance:
mn=kxn exp(-krπ) (xn=√Jn)~TeV(n=1)

φ=0R~
いろいろあるが、Blackholeを考える上で重要なのはMBH>>1/rs~MD(M)がLHCで可能な範囲であること。

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

2

余剰次元

実験的制限１
実験的制限１
Tabletop:
ねじれ振り子：R<44µm,MD>3.2TeV(n=2)(Washington)
オルソポジトロニウムの不可視崩壊：
k>0.42TeV(d=4+2+1,RS) (Tokyo)
e+-eSM
2008/03/28

γ* extra dimneaBr

LHC研究会@東京大学

3

余剰次元

実験的制限2
実験的制限加速器：
Standard Model+Z/γ le+e-→γG:
lMD>1.5TeV(n=2,ADD) (LEP)
e+e- →e+e-の散乱角度測定：
MD>1.1TeV(ADD) (LEP)
Monojet + missing ET:
MD>1.33TeV(n=2,ADD)(Tevatron)
KK graviton (resonance) serch:~
M>0.5TeV(5dim,RS)(Tevatron)

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

Extra Dimensions
l+l+l-l-4余剰次元

実験的制限3
実験的制限
宇宙線SupernovaのKK graviton放出:
MD>22TeV (n=2,ADD)(Kamiokande and IMB)
Ultra high-energy cosmic-ray neutrinosと大気の衝突でのBlackhole探索:
MD>1.0TeV (n=5,ADD)(AGASA,HiRes,RICE)
これらは非常に強い制限がついているが、色々と仮定が多いので一概に加速器の結果とは比べられない2008/03/28

LHC研究会@東京大学

5Blackhole

ブラックホールのブラックホールの生成√s= MBHの粒子の衝突を考える。
impact parameter (b)がシュワルツシルト半径(rs)より小さい場合、BHは生成される
1  M BH  8Γ((n + 3) / 2 ) b < rs =n+2π MD  MD 

11+ n2

1  M BH  8Γ((n + 3) / 2 )  1+ nσ ( M BH ) ~ πrs 2 =
2 n+2MD  MD b: impact parameterrs: シュワルツシルト半径
MD: (4+n)-dimでのプランクスケール
n: 余剰次元の数~100pb(MD~MBH~TeV)::非常に大きい

陽子陽子衝突実験では…
dσ ( pp → BH + X )dL=σˆ (ab → BH ) sˆ = M BH2dM BH
dM BH
21 M BH
dL
2 M BHdxa
=f a ( xa ) f b ∑
2∫
M/sBH
dM BH
s a ,bxa
 sxa a and b are partons in protons and fi(x) are
the parton distribution function (PDFs)
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

6Blackhole

ブラックホールのブラックホールの崩壊~10-26sのうちに崩壊し、大量の高エネルギー粒子を放出する
崩壊過程は次の4段階に分けられる

Balding Phase:ゲージ粒子や重力子を古典的過程で放出して、charge, spin, massだけで特徴付けられる状態になる
Spin down Phase:衝突の際に生まれる非常に大きな角運動量を角運動量の大きな粒子を放出して失う
Schwarzschild Phase: Hawking radiationで粒子を放出し、縮小する
Planck Phase: MBH~MDではquantum gravityが必要…Remnant?
Hawking radiation以外はまだまだ理論的に難しい…

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

7Blackhole

オッズ
LHC Stakes [Science 315 (2007)1657]
Discovery
SM Higgs
Big surprises
Supersymmetry
Extra dimensions
Composite electrons, etc.
Leptoquarks
Nothing

Comments
As good as discovered,some sayExpected the unexpected
Too beautiful to be wrong?
More an inspired guessthan a prediction
Bigger fleas havelittler fleas…
Weird particles hinted
at by another collider
Be careful what you wish forOdds
2-12-1
5-1
14-1
14-1
49-1
7-1

Fermiの300人の研究者に聞いた結果(ちなみに、イギリスのブックメーカー(Ladbrokes,2004)では、2010年までにCERNでHiggsが見つかる、に対するOddsが6-1)

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

8

Blackhole

Charybdis: Blackhole Generator
現在ATLASで使用しているGenerator(CMSもこれ)
σBH=Fnπrs2 (全てのnでFn=1としている）
BHの質量の下限値もパラメーター
崩壊過程でBalding phase, Spin-downphaseは無視
Hawking radiationの際に、時間発展（BHの質量の減少）、grey-body factor
を考慮
重力子の放出や余剰次元空間への崩壊は出来ない
Hawking radiationで、MBH~MDになった時、Remnant状態として、単純に2体崩壊させている

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

Charybdisで生成したBlackholeの質量分布9イベントの特徴

ブラックホールイベント

ブラックホールイベント(MBH=5TeV, n=2, MD=1TeV)（ATLASイベントディスプレイ,v-atlas）
大量の高エネルギー粒子を放出、非常に混み混みなイベント
Full simulationで1時間/event、、、
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

10

イベントの特徴

ホーキング温度
ホーキング温度M n+2
TH = M P  P 
 M BH  8Γ((n + 3) / 2 ) 

21+ n

MP=5TeV,MBH=8TeV
MP=2TeV,MBH=5TeV
MP=2TeV,MBH=8TeV
MP=1TeV,MBH=2TeV
MP=1TeV,MBH=5TeV
MP=1TeV,MBH=8TeV

dN(ω / TH ) 2∝
このホーキング温度に従い、ホーキング輻射する：dω exp(ω / TH ) + c
ボソン（フェルミオン）:c=-1(1)2008/03/28

LHC研究会@東京大学

11

イベントの特徴

Hawking radiation

Truth(時間発展有り、grey-body有り)
n=2,MD=1TeV
n=2,MD=1TeV
Truth(時間発展無し、grey-body無し)

ホーキング温度の違いによる放射粒子(フェルミオン)のエネルギースペクトルdN(ω / TH ) 2∝dω exp(ω / TH ) + c
2008/03/28

理論曲線

TH vs. MBH

 MP 
n+2

 
TH = M P Γ+M8((n3)/2)
 BH 21+ ngrey-body factor等の効果、さらに検出器の効果まで考えるとこの曲線を単純にFitしてn,MDを求めるのは難しい

LHC研究会@東京大学

12

イベントの特徴

放出粒子
g,γ,Z,W+,Hd,u,s,c,b,te-,νe,µ-,νµ,τ-,ντBlackhokeから放出される粒子の種類
Charybdisでは全てのSM粒子（含Higgs）がランダムに選ばれて（自由度によってweightをかける）→重力子や余剰次元への崩壊が無いため、missing ETの起源はνのみ衝突した粒子から、バリオン数、カラー、電荷が保存する様に放出されるnが大きいほどTHが大きい→高エネルギーの粒子が放出されやすい→放出される粒子の数は少ない
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

13

イベントの特徴

Multiplicity

SMバックグラウンドとの比較

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

余剰次元や質量による違い

14

イベントの特徴

放出粒子の放出粒子のPT

1st

2nd
200GeV for 4th

4th

3rd

4つ目の粒子も十分に大きなPTの粒子を放出している
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

15

イベントの特徴

SumPT, Missing ET

2500GeV

MissingET

SumPT(=Σall part)2008/03/28

LHC研究会@東京大学

16

イベントの特徴

Thrust, Sphericity

Thrust(BGとの比較)

Thrust(BHのパラメターの違い)

n=2の場合などは、multiplicityが高い
ため比較的丸いイベントである一方、nが大きくなるとSMとあまり変わらない
現在、イベントセレクションへはこ
れらの値は入れていない
発見後の余剰次元の数の情報源となる可能性がある
Sphericity(BHのパラメターの違い)
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

17

イベントの特徴

トリガー
n=2,MD=1TeV,MBH>5TeV

n=4,MD=1TeV,MBH>5TeV

n=7,MD=1TeV,MBH>5TeV

Jet400:Lumi=10-31cm-2s-1でSMprocess<0.1Hz
Prescaling無しのジェットトリガー

BH~5mHz、Efficiency ~100%
トリガーは問題なし
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

18

イベントの再構成

Particle selection
Muon
StacoMuon
Combined Muon
|η|<2.5, PT>15GeV
etcone20<min(100,0.2Pt+20)GeVmatch chi2 <100
Electron
Egamma (not softe)|η|<2.5, PT>15GeV

PhotonEgamma|η|<2.5, PT>15GeV
IsEM&0xff=0

Jet

Except for 1.00<|η|<1.15,1.37<|η|<1.52

Cone4 Tower|η|<5, PT>20GeV

IsEM&0x3ff=0

Overlap removal: deltaR<0.1 with the following orderµ->e->γ->jetBlackholeイベント
イベントではから出
イベントでは、
では、イベントにイベントに出てきた全てきた全ての粒子ての粒子を粒子を基本的に基本的にBHからから出てきたものと考てきたものと考える
他のイベントに等のカットをイベントに比べて非常べて非常に非常に混んでるイベント
んでるイベントなのでイベントなので、なので、isolation等カットを緩くする必要くする必要がある
必要がある2008/03/28

LHC研究会@東京大学

19

イベントの再構成

イベントセレクション
イベント中の全ての粒子(e,µ,γ,jet)を用いる
現在は2種類のイベントセレクションを考えている
2.Multi particles Cut
1.Sum Pt Cut
Number of Particles (PT>200GeV) > 3
Σ|PT|>2.5TeV
including at least one lepton
At least one lepton PT>50GeV
ブラックホールの特徴である、高エMultiplicityの低い物にも対応
ネルギー粒子を大量に放出するイベ
最近指摘された、non-thermalントに対応
BHにも対応(後述)

共にleptonを要請することで、特にQCD BGを落としている

LeptonのPT分布N(PT>200GeV)>3のカット後
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

20

イベントの再構成

ブラックホールのブラックホールの質量の質量の再構成
1.Sum Pt Cut

2.Multi particles Cut

MBH distributions after each selection (signal:MBH>5TeV, n=2, MD=1TeV)
MBH is calculated as:
PBH = Σi=all particles Pi + (missET,missETx,missETy,0)
MBH=√(PBH2)
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

21

イベントの再構成

Cut後後のイベント数
イベント数

2.Multi particles Cut

n=2,MP=1TeV,MBH>5TeV
n=4,MP=1TeV,MBH>5TeV
n=7,MP=1TeV,MBH>5TeV
n=2,MP=1TeV,MBH>8TeV

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

22

イベントの再構成

質量の質量の分解能
2.Multi particles Cut

Peak:-0.028
σ:0.048(~240GeV for MBH=5TeV)

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

23

発見能力

発見能力
2.Multi particles Cut

ブラックホール発見に必要なluminosity
MBH cutは再構成されたMBHにかけるイベントセレクション(MBH>MBHcut)
1日分のデータ量（10pb-1)で十分発見可能である

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

24

発見能力

CMS

MD=2TeVn=2
MBH>4TeVCMS Physics TDR: Volume II (PTDR2),
Physics Performance

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

25

発見能力

Missing ET cutについてについて

SumPT>2.5TeVのカット後のMissing ET分布（BHとBG（左）、BHとSUSY（右））現在生成しているBHイベントでは、νだけがMissing ETの起源
しかしΒΗイベントにはν以外にもMissing ETの起源となり得るものはある
Gravitonの放出
余剰次元への粒子の放出
Remnantの余剰次元への崩壊
νだけでも非常に大きなMissing ET起源となり、イベントセレクションとしては有効
ただし、 Missing ETの大きなイベントは質量が正しく再構成出来無いので、慎重に使う必要がある
2008/03/28

LHC研究会@東京大学26

余剰次元の測定

生成断面積の生成断面積のプランクスケール依存性
プランクスケール依存性

ブラックホールの生成断面積（MBH:5-14TeV）
余剰次元の数にはほとんど依らないがプランクスケールには強く依存する->生成断面積からプランクスケールを求められる->セレクションで残ったイベント数を用いる
2008/03/28

LHC研究会@東京大学27

余剰次元の測定

全てのセレクションてのセレクション後セレクション後のイベント数
イベント数
n=2とした時に得られる範囲
n=2とした時に得られる範囲

BH(MP=1TeV,n=4,MBHmin=5TeV)
誤差範囲

消失横運動量によるカットも含めた全てのセレクション後のイベント数のプランクスケール依存性(MBH:5-14TeV)
細い線は誤差の上下を表す
最も大きな誤差はMBHminの測定からくる生成断面積の評価の誤差
2008/03/28

LHC研究会@東京大学28

余剰次元の測定

プランクスケールにプランクスケールに対する制限
する制限
図の統計は1fb-1

BH(MP=1TeV,n=2,MBHmin=5TeV)

BH(MP=1TeV,n=4,MBHmin=5TeV)

122GeV<MP<1306GeV

550GeV<MP<1672GeV

2008/03/28

LHC研究会@東京大学29

余剰次元の測定

性質測定
Unphysicalregion

0.75fb-1

E~MBH/2の粒子の数の情報を用いる
この様な粒子はBHの崩壊で一番最初に放出された粒子
Hawking radiationを仮定すれば再構成されたMBHから各nについてEcut以上になる割合を求められるMPについてはxsecの情報から求める
upper (lower) limitはunphysicalregionを含む(含まない)量signal:n=4,MP=1TeV
─upper and lower limit for n=5
─upper and lower limit for n=4

2008/03/28

LHC研究会@東京大学30

余剰次元の測定

その他
その他、ブラックホールでブラックホールで出来そうなこと出来そうなこと
New physics search: Hawking radiationは粒子の質量には関係ない~100GeV程度の何か新しい粒子があれば、Blackholeイベント中で探すと見つかりやすい
BlackholeイベントはpureなサンプルとしてBGから分けることが可能なのでhep-ph/0112061

Z
Higgs

top

実際には、検出器の効果であまり単純には上手くいかなくて、何か工夫が必要

2008/03/28

LHC研究会@東京大学

31

Non-Thermal Blackhole

Blackholeのの質量の質量の下限値
Blackholeを生成する衝突粒子のcompton波長がSchwarzschild半径より小さい必要がある：

rs > λ = 2π ( M BH / 2)

1 ( n +1 )

 M Γ ((n + 3) 2 ) 
rs =  BH(n + 3 ) 2  LN (n + 2 )2π
n+ 2Charybdisで使ってるconventionでは LN = M D / 16πn+2n
最近のもの, PDG convention: LN = M D / 2( 2π )さらにRSの場合ではn=1について、上記の式が簡略化でき12

 M BH 
rs = 2 
 LN 6π ~3
LN = M / 2~ for RSとなり、現在の実験のリミッ
これらから、MBH>4MD for ADD, MBH>16M~ト（MD>1TeV、M>0.5TeV）を考えるとADDでLHCでぎりぎり、RSの場合にはLHCではThermalなBlackhole発生しない(arXiv:0708.3017)
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

32

Non-Thermal Blackhole

Non-Thermal Blackhole
RSでは完全にThermalなBlackholeは出来ない
しかし、前頁の閾値以下付近のobject (Non-Thermal Blackhoｌe)を考えることが出来る
このようなBlackholeは2体崩壊する率が高い。
di-jetsイベントはKK Gravitonを含め重力に関する情報を得るには非常にuseful

Very preliminary

MJJ分布、signalとQCD BG
イベントセレクション:PTjet>1200GeVのジェットの2~つの組み合わせを全てFill
Signal: RS,n=1,M=1TeV,MBH>5TeV
2008/03/28

LHC研究会@東京大学

BlackMax:この様な崩壊モードが出来るGenerator
Charybdisでは出来ない、回転Blackholeや、余剰次元への粒子の漏れなども計算出来る様になっている
33

まとめ
余剰次元は最近非常に盛んに研究されている分野であり、Blackhole等は一般受けも非常に大きい~TeV程度に余剰次元が存在すればLHCでBlackholeが発生し、非常に大きなsignalが観測される：
xsecが非常に大きい
高いエネルギーの粒子を大量に放出するので非常に特徴的未発見の物理としては、LHCで最も早く(~1日)分かる！
Blackholeイベントからプランクスケールや余剰次元の数の情報が得られる可能性がある
ただし、現段階で用いている理論では非常に大きな仮定をいくつも置いてるため、非常に大きな不定性が出る

Non-Thermal Blackholeを始め、色々と新しい話が次々と出ているので、LHCが始まるまでに準備を進めたい
2008/03/28

LHC研究会@東京大学34ILAPR

09, 207ofNRt CE es...
atn
rime lack holepxon e iature bisillin rn como,tluoa
rof oponiys
jects re notrbnoaeahndimwhice oftr aLege s extra-d particlesncforoumnter aterethmeawd orldreaocfhexvery
eteyetraey
creat Y 26: An eultaimt athe daabille tosiopennse unless th out thats

2008/03/28

nfnnLdt do (LHC) oensio, JU
dime nergies.
oint eEVAimenero p tra dim itationalhlsaig
GEN s exper Collider nter fohexgrav
icriestheehphys Hadron ean C
Theo nce ofwhic
the ans, in ceperekteoog)crfrLaexis thened hich m sions,(Eu esearch de blabegN
answ
nt
Remce
ldr,
athu
imfst
CER arsoEarnt
ction f extra d tions w ent offat
leatorrsceoirutfpoNinacme
uced aled im structur ales.
ance s thel attr
ence
prod
pres vitationa an enh
screvwaeeucr
hetahnsner
f ge
Suc
atio
forc abled tholedistat th in small l inform cay o ronger. ationaln.
ue
hotrbteaasn Ea
ravit
e
hich
etime periment ss and d olese g ena w k holes o LHC liv
h
spac
axhte
mecemtahtktolahacetctnb
bla
heofy dda
Dire g frommorofhas gth, p oduction produce and an direct
inemoerimr
cnst
pholess (leeratu
pac ension
gives re oftemp d that s imension that we Black ra dime themtuet)
dx
struc extrawesho he four nd tim
in e g frometh e
ht,taayl.
dnight yday life eoretica comin ation o e forme s dec alth e nehlerch,teoicnhemtrv
nhh
Oytoeawid ive inan.
infchs, mfed
black m me n abdeetime
perc ent year predict tence otu
tio
spac sional
niaadudca,
exis cetimeimen
a q awking r be studie
In re ptions
dehathpH
mgssruu
lddnosou
fell
in
as
sio
coth rss ca
ibilityimen
u c tsionsposs dimens e extra d e firstly proce cay prodcsell
extra now the rved sin ry sma
th e deillve
but t not obs at only ndly, theowere pen up and secos
they ce scalendista

LHC研究会@東京大学andlrez
Swit35