計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

QPHPセンサを用いた多重傾斜成層砂中の流体速度ベクトルと熱物性の同時計測†- 農地土壌・都市地盤中における汚染物質の移動制御・モニタリングをめざして 遠藤 明*

原 道宏**

Simultaneous Measurement of Fluid Velocity Vector and Thermal Properties of
Inclined Multiply Layered-Sand with QPHP Sensor†
Akira ENDO *Michihiro HARA **Abstract
The specter of soil-and-groundwater contamination looms over rural areas, sub urban areas and industrialized areas.
Endo and Hara (2003) conducted simultaneous measurement of thermal front advection velocity (TFAV) and thermal properties
with Quintuple-Probe Heat-Pulse (QPHP) sensor for the water-saturated sand column under steady state water flow condition. As
a result of this experiment, measured TFAV and thermal properties are in good agreement with the set values. Afterwards, toverify the utility of QPHP measurement in unsaturated condition, we observed temporal change of the TFAV and thermal properties
in the inclined multiply layered-sand under infiltration condition. Fine and coarse textured sands were packed in a transparent box(W150cm×H80cm×T5cm) to get 0.03cm3･cm-3 of volumetric water content and 1.5kg･L-1 bulk density. Then QPHP sensors
were inserted through a wall of the infiltration box. We conducted wetting front observation in 5 to 15 minute intervals supplying
water to a narrowband of the sand surface. Measurements using the QPHP sensors under infiltration condition were done. Porewater velocity measured with QPHP sensor was in good agreement with the advancing velocity of the wetting front. Volumetricheat capacity ρc for the sensor position naturally tended to increase when wetting front reached to that position. Values ofvolumetric water content corresponded to those of ρc. The pore water velocity Vw identified with QPHP sensors was slightly
smaller than the velocity of wetting front advancement Vf. Thus, we achieved the simultaneous measurement of fluid flow vector
and the thermal properties under unsaturated condition in infiltration and found that values obtained with the sensor measurements
well reflected the wetting front observations and gravimetric measurement of water content. Hereafter, practical use of inclined
multiply layered method to the control of contaminant flow and the detection of flow condition with QPHP sensors there are
anticipated.
Key words : Quintuple-probe heat-pulse (QPHP) sensor, velocity vector, thermal properties, inclined multiply layered-sand,controlling for the water flow in soils
呼ばれる．
傾斜成層土中における水移動に関する研究は古くから行なわれている1), 2)．最近になって，キャピラリーバリアによる深部土壌環境の保全が注目されている3), 4)．これは，地中に埋められた廃棄物に浸潤水が接触しないようにするなどの目的で導入されたものであり，汚染浸出水の捕捉を狙うものである．傾斜成層土層における水移動の様態を観測するためには，透明な箱の中に土壌を充填し，色素を用いて浸潤の様子を観察し，水移動の方向を確認しているのが現状である4) , 5)．しかし，現場土壌においてはこのような手段を適用することはできない．遠藤・原（2003）6) は，水分飽和した砂柱における定常水流実験において，五極子熱パルス(Quintuple-Probe Heat-Pulse, QPHP)法を用いて熱前線伝播速度

１．はじめに
農業生産活動において，化学肥料や農薬使用による土壌と地下水の汚染が世界中で深刻な問題になっている．また，ハイテク産業と呼ばれる半導体製造においては，トリクロロエチレンやテト
ラクロロエチレンといった発ガン性物質が地下水に混入し，地下水汚染を引き起こしている事例が報告されている12） ．最近，岩手―青森県境の草地土壌中に大量に不法投棄された廃棄物が確認された．これらの産廃は土壌や地下水の汚染源となり，周辺住
民の安全・健康な生活を脅かしている13) ．モニタリングを通じ，このような汚染浸出水の流れを検出し，汚染予測を正確に行なうことは，環境保全上，大変意義深い．
上層に細粒土壌，下層に粗粒土壌が成層している土層条件において，上層を降下浸透する水が上下層境界面に到達しても，すぐには下層に浸入しない現象が観測される．これは毛管力(capillary force)に由来する水の吸引力が細粒層において勝るた
めに下側の粗粒層に水が到達しないという水移動障壁(barrier)現象であり，この現象はキャピラリーバリアと呼ばれる．Fig. 1 にキャ
ピラリーバリアによる選択流発生の模式図を示す．層境界面が傾斜している土層条件では，一般に上層からの降下浸透水が下層との傾斜境界面を流下するような流れが生じる．この流れは集積型選択流 (funnel type preferential flow) と呼ばれる．しかし，層境界面の水圧が正圧に近くなると，上層から下層へ水が一気に浸透する．この流れはその形状からフィンガー流 (finger flow) とPrecipitation/ Irrigation
Waste product /Accumulated salt
Stream line

Funnel t
prefe re ype
ntial

flow

Coarset extu†農業環境工学関連 5 学会 2003 年合同大会で一部発表(2003・7)*岩手大学大学院連合農学研究科 盛岡市上田 3-18-8**岩手大学農学部農林環境科学科*The Graduate School of Agricultural Sciences, Iwate University,
3-18-8, Morioka-shi**Faculty of Agriculture, Iwate University(Received November 4, 2003)

red soilFine t extured
soil
Downdip angle ζ

Finge rflow

Fig. 1 Schematic view of the funneled type preferential flowby capillary barrier effect12計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

ベクトルと熱物性の同時計測を行なった．その結果，設定値と計測値がかなり良い精度で合致した．しかし，非定常流に対しての本法の適用については，まだ実験による検証がなされていない．
都市土壌，畑，山地，丘陵地といった地盤のベイドスゾーン(vadose zone)は土壌間隙がすべて水で満たされていない水分不飽和状態である．本法は体積熱容量を計測することが可能である．
この熱容量の値から体積含水率を把握することができる．このように土壌水分量を経時的に把握することができれば，農地土壌への灌漑・施肥管理に役に立つ．また，乾燥から湿潤への水分変遷
過程を把握することで，最終処分場における遮水壁からの浸出水の検出，傾斜地における浸食性土壌の流亡予測，そして崖崩れや地すべりの予測といった斜面崩壊の安全性を評価することが期待される．また，本法は流体輸送速度ベクトルと熱特性を同時に測定することが可能である．地下燃料タンクの埋設場所や最終処
分場遮水工の下部に本センサを埋設しておけば，万一，タンクからの流体の漏出や浸出が発生した場合，流体の移動方向や流量を検出することができるので，早期に汚染拡散予測を行うことが可能である．不飽和傾斜成層土中の水移動の様態を把握することができれば，最終処分場の遮水工下部の地盤や工場周辺土壌だけでなく，水田・畑土壌における水移動のモニタリングに応用することが期待されるため，近い将来本法を現場に適用することが期待される．
本研究は，キャピラリーバリアによる深部土壌の環境保全をめざして，汚染流出水の挙動を QPHP 法により把握し，土層内の物
質移動モニタリングシステムを構築することを将来的な目標として行った研究の一部である．本報では，細粒土壌と粗粒土壌が多重に傾斜成層している場（多重傾斜成層土）を想定し，当該土層において集積型選択流やフィンガー流の流れの形態や流向を
QPHP 法により検出することができたので報告する．本研究は，
QPHP 法を用いて多重傾斜成層砂の水分移動制御効果を確認することを目的に，i) QPHP センサを用い多重傾斜成層砂における非定常流の間隙流速ベクトルと当該砂の熱物性を同時計測し，ii)多重傾斜成層砂における水移動の特徴と QPHP 法を用いて計測した間隙流速ベクトルおよび熱物性の特徴を比較し，当該土層における流れの形態や，土層内部において生じている水流と土壌水分の挙動を評価すること，および iii)非定常状態の流れにおける QPHP 計測の実用可能性を実験により検証することにある．

２．実験装置および方法
２．１ 五極子熱パルスセンサの概要
Fig. 2 に五極子熱パルスセンサの概要を示す．本センサは，5本平行に配置したステンレススチール管（SUS304 皮下注射針，
テルモ社製）から構成され，中央ロッド内にヒーター（直径 0.1mmのコンスタンタン線）を挿入し，他の 4 本のロッド内にE型熱電対（直径 0.1mmのクロメル−コンスタンタン線）を挿入したものである（遠藤・原, 2003）6)．ロッド長は 50mm，ロッド外径は 1.25mmである．
E型熱電対は接点部がロッドの中央部に位置するよう配置した．
今回，8 個のQPHPセンサを製作した．寒天溶液を用いて較正した
各センサのロッド間距離rと単位ロッド長さ当たりのヒーター抵抗値
R/LをTable 1 に示す．
２．２ 実験装置の概要
Fig. 3 に実験装置の概要を示す．実験装置システムは次の３つのサブシステムから構成されている．
i) 充填槽Fig. 3(A)は充填槽の概略図である．充填槽は，厚さ 8mm の透明硬質塩化ビニール製であり，幅 150cm，高さ 85cm，奥行 5cm（すべて内法寸法）の，上蓋の無い直方体容器であり，一方の側板には QPHP センサを挿入するための孔（直径 33mm）49 個が開けられている．
ii) マリオット給水装置
Fig. 3(B)はマリオット給水装置の概略図である．本装置は水を砂層表面に供給するための透明アクリル製円筒形容器であり，一定水量の水を供給する装置である．内部パイプの空気流出面の高さを調整することにより，さまざまな流量を設定することが可能である．
iii) 直流安定化電源，データロガー，マルチプレクサおよび PC
Fig. 3(C)は QPHP 計測システムの概略図である．直流安定化
電源（836-3D, Leader Electronics 製）は，QPHP センサのヒーターに電力を供給し，熱源ロッドを発熱させるための装置である．デー
タロガー（CR10X, Campbell Scientific Inc.製）およびマルチプレク
サ（AM416, Campbell Scientific Inc.製）は，QPHP センサの対向
熱電対の電位差およびロッド温度を多チャンネルで計測する装置

Table 1 Calibrated rod-to-rod spacings and heater resistances per unit length

r2
mm
9.39
9.64
9.83
9.51
9.52
10.26
9.02
9.72

r3
mm
8.76
10.43
9.51
9.96
9.80
10.25
9.39
9.24

PC
DC power supply

CL

r

sors
P sen
QPH

Multiplexer

49
m m@
φ=33

(B) Mariotte

TC3

QPHP s ens or

r2

y

TC1 x

TC2
Heater rod

r1

Fig. 2(C) Measurement system
Data logger

fo
Holes

r4

Thermocouple junctions 25mm

R/L
Ω･m-1
315.8
531.4
434.5
395.2
550.1
431.3
406.5
415.9

r3

Epoxy glue handle

Heater10mm 10mm

TC4
Thermocouple rods
φ=30mmStainless steel pipes 50mm

r4
mm
10.30
10.31
10.28
10.28
9.43
8.67
10.12
9.64

100

1
2
3
4
5
6
7
8

r1
mm
10.33
9.23
9.23
9.41
9.86
9.73
9.68
9.82

840

Sensor No.

200
1500

ζ
(A) Infiltration box

Fig. 3

Schematic view of the QPHP sensor

Schematic view of the experimental setup.

Consist of Infiltration box (A), Mariotte (B) and Measurement system (C)13計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

100

(A)
Imono sand10

CoarserCoarser Layer
Layer

Silica sand50

-2

K s =1.16 ×10 cm/s3
ρ s =2.51 g/cm

29

10cm
20cm

Silt
0.02

1st
1stCoarser
Coarser Layer
Layer

Coarse Sand

Fine Sand

2nd
2ndCoarser
Coarser Layer
Layer

0.2

Fig. 4 Particle size distribution of the Imono sand and the Silica sand. The
open and closed circles show Imono sand and Silica sand, respectively

10cmである．また，PC はデータロガーの制御，電位差と温度変化のモ
ニタリングを行なうために使用した．
２．３ 供試材料の概要
Smesrud and Selker(2001)7) は，上下層の土粒子径の差異によってキャピラリーバリア性能が異なることを示した．キャピラリーバリ
ア性能を向上させ，この効果を永続的に維持させるためには，2層の土粒子径の比が 5 以下（すなわち，上層細粒土径 1 に対して，
下層粗粒土径が 5 以下）であると報告している．本計測において用いた砂の粒径分布をFig. 4 に示す．上層の細粒土に相当する
砂は鋳物砂（日瓢珪砂 8 号, 木谷社製）であり，粒径は 0.106〜
0.21mmが 37%，0.075〜0.106mmが 40%を占める．一方，下層の粗粒土に相当する砂は石英砂（鹿 1 級，関東化学株式会社製）であり，粒径は 0.25〜0.425mmが 91%を占める．鋳物砂と石英砂の平均粒径は，それぞれ 0.218mm，0.588mmであり，その比は１：2.7 であるのでSmesrud and Selker(2001)の条件を満たしている．
また，鋳物砂と石英砂の土粒子平均密度ρsは，JGS T 101 10) に準じて測定し，それぞれ 2.71g・cm-3，2.51g・cm-3を得た．
供試材料は多孔質であり透水する性質を持つ．鋳物砂と石英
砂の飽和透水係数Ksは，試料の乾燥密度が 1.5kg･L-1になるように密度調整を施した後，JIS A 1218 10) に準じて測定し，それぞれ
7.24×10-4cm･s-1，1.16×10-2cm･s-1を得た．
２．４ 実験方法
１） 充填槽への砂の充填および QPHP センサの挿入
充填槽に砂を充填した模式図を Fig. 5(A), 5(B)に示す．Fig.
5(A)は，粗材料層が 1 層挿入された単一傾斜成層砂であり，Fig.
5(B)は，粗材料層が 3 層挿入された三重傾斜成層砂である．
はじめに，鋳物砂と石英砂の初期含水率wiを 2%になるよう水分調整し，この砂をビニールバッグに入れ，室温 20℃の部屋に 12時間放置した．次に，Fig. 3(A)に示すように充填槽の片側を持ち上げ傾斜勾配ζdegを付け，乾燥密度が 1.5kg･L-1になるように充填槽に砂を充填した(Fig. 5)．傾斜勾配は，ζ=0，3.8，7.6 および11.3degの 4 種類を設定した．次に，QPHPセンサを充填槽裏側の挿入孔に挿入した．その際，Fig. 2 に示したx軸が粗材料層と平行になるよう挿入した．最後に，砂層表面からの水分蒸発を防ぐた
め，充填槽上面をサランラップで覆った．そして，砂層の温度が平衡になるよう，室温 20℃の部屋に一晩放置した．

3rd
3rdCoarser
Coarser Layer
Layer
20cm

20

Finer
Finer Layer
Layer

1

0.1

Particle diameter d (mm)

5

0
0.01

Water

5 15 5 15

(B )

14

Frequency F(d) (%)

Finer
Finer Layer
Layer

20

Water

-4

K s =7.24 ×10 cm/s3
ρ s =2.71 g/cm

Fig. 5 Thickness of finer layer and coarser layer in layered sand are thesingle-layered and triple-layered ones, as (A) and (B), respectively. Unitis cm2） 浸潤前線の観察
浸潤前線（乾燥領域と湿潤領域の境界線）の観察は，QPHPセンサを用いて計測した流体移動速度ベクトルが，浸潤前線の移動
速度ベクトルと等しくなるかを比較するために行なう観測項目である．はじめに，砂層表面の青色矢印の箇所一点（単一傾斜成層では槽中央から右に 40cm離れた位置，三重傾斜成層では槽中央から右に 20cm離れた位置）にマリオットからの水道水を約 1300〜
2000cm3・hr-1の流量で約 3〜6 時間の期間供給した．浸潤前線は5〜15 分おきに充填槽前面の透明パネルに記入した．
3) QPHP センサを用いた速度ベクトルと熱特性の同時計測
砂層への浸潤が行なわれている状態において，15〜30 分おきに熱パルスを 20ｓ間発生し，温度上昇∆Tと電位差∆Eを測定した．
温度上昇∆TはTC1 とTC2 において，それぞれ∆T1と∆T2として測定した．また，位置TC1，TC3 間の熱電対電位差∆E1-3とTC2，TC4間の電位差∆E2-4を測定した．∆Eを∆Tに変換するため，∆EをE型
熱電対の熱電能S（0〜40℃の温度範囲においてS=0.0605mV・
K-1 ，佐々木(1977) 8 ） ）で除し，∆T1-3 と∆T2-4 をそれぞれ∆E1-3/Sと∆E2-4/Sとして求めた．これにより，差温が∆T1(t)-∆T3(t)=∆T1-3および∆T2(t)-∆T4(t)=∆T2-4と，直接精度良く求められる．和温の経時変化を次式により求めた．

∆T1 (t ) + ∆T3 (t ) = 2 ∆T1 (t ) − ∆T1− 3 (t )∆ T 2 ( t ) + ∆ T 4 ( t ) = 2 ∆ T 2 (t ) − ∆ T 2 − 4 ( t )

(1)
(2)

3) 速度ベクトルと熱特性の計算
QPHP法における速度ベクトルと熱特性はHara（投稿中）9) の理
QPHP法における速度ベクトルと熱特性はHara（投稿中）
論を用いて計算した．以下に計算手順は前報（遠藤・原,2003）6)
に従い，次のようにした．
① ロッド位置および位置の相対誤差算出② 無次元数 H と正規化ベクトル(cosφ, sinφ)sinφ)の算出③ 瞬間発熱を想定したピーク時刻およびピーク昇温の推定④ 熱前線伝播速度 u および熱物性の算出⑤ 水流束密度Jwおよび間隙流速Vwの算出

14計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

4) 浸潤終了後における含水比 w の測定
砂表面への水道水の供給を停止した後，自然排水（人為的なサクション等は加えず，重力のみによる排水）を行なった．次に，充填槽裏面のQPHPセンサを抜き取り，センサ挿入孔から，湿潤
砂試料（単一傾斜成層では 35 個，三重傾斜成層では 49 個）を採取した．その後，JIS A 1203 およびJGS T 121 10) の重量法により含水比（w=水重／乾重）を測定し，実験終了後の多重傾斜成層砂の体積含水率θ（=w×充填密度 1.5kg・L-1 ／水の密度 1.00kg・L-1）分布を求めた．

３．実験結果および考察
３．１ 多重傾斜成層砂の水分移動の特徴
Photo 1A〜F に三重傾斜成層砂（傾斜角度ζ=11.3°）の浸潤の経時変化を示す．各写真の左上の数値は浸潤開始からの経過
時間であり，黒線は各時刻の浸潤前線である．Photo 1(A)は，砂
表面に水を供給する直前の状態である．Photo 1(B)の浸潤前線は，上から 2, 5, 10, 20, 30, 45 分のものである．また，経過時間 1 時間
26 分以降（Photo 1(A)〜1(D)）の浸潤前線は 15 分おきに記入したものである．
浸潤開始後，約 40 分で浸潤前線の先端が第１粗材料層(1ｓtcoarser layer)上面に到達した．その後，上方からの浸透水はすぐに粗材料層に浸入することなく，集積型選択流が粗材料層に沿って下流方向に移動した．これはキャピラリーバリアが発生していることを示している．そして，浸潤開始後約 1 時間 26 分にフィンガー流（Photo 1(B)）を確認した．フィンガー流は細粒材料層を移動す
る水の速度の 2 倍速く，粗材料層上面から下面を約 4 分間かけて移動した．このことは，細粒材料層を移動する水の駆動力が毛管力主体なのに対し，粗粒材料層では重力主体になるからである．
Fig. 6 に，浸潤前線が粗材料層上面に到達した時刻，フィンガー流が発生した時刻およびフィンガー流が粗材料層下面に到達した時刻を示す．赤色の波線でアンダーラインした数値はキャピラ
リーバリアの継続時間(capillary barrier duration)であり，これはフィンガー流発生時刻から浸潤前線が粗材料層上面に到達した時刻を差し引いて算出した．キャピラリーバリアの継続時間は，深部の粗材料層ほど長くなる傾向を示した．また，左側に示した赤色の

5) 浸潤前線速度Vfの算出とQPHPセンサを用いて計測した速度ベクトルの比較
一般に流線は等ポテンシャル線に直交する ．した がって，
QPHPセンサを用いて計測した流向φは，浸潤前線法線の方向を検出すると考えられる．また，浸潤前線速度Vfは，QPHPセンサを用いて同定される間隙流速にほぼ等しいと考えられる．本実験項
目は，QPHPセンサを用いて計測した不飽和浸潤中の間隙流速ベクトルが，浸潤前線が進行する速度と方向を正確に表しているかどうかを確認するために設定した．流線における浸潤前線速度
Vｆ(m)は次式を用いて算出した．
(3)
V f = ∆L ∆ t
ここに，∆L：流線に沿った浸潤距離(m)，∆t：距離∆L を移動するに要する時間(min)である．

Photo 1

Temporal change of wetting front for the triple inclined layered sand (ζ=11.3°)15

計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

下向き矢印に付されている数値は，フィンガー流が粗材料層上面から下面に移動するのに要した時間であり，これはフィンガー流が粗材料層下面に到達した時刻からフィンガー流発生時刻を差し引いて算出した．フィンガー流が粗材料層上面から下面に移動するのに要する時間も，深部の粗材料層ほど長くなる傾向を示した．
このことは，上方から浸潤してくる浸透水が，層境界面において降下浸透水と横向きに流れる集積型選択流に分けられることによって降下浸透水量が減少するからである．土層に埋設する粗材料
層の数を増やすと，いずれの粗材料層においてもキャピラリーバリアが発生し，傾斜層境界面において，上方からの浸潤水が集積型選択流（横向きの流れ）と，降下浸透するフィンガー流（鉛直下
向きの流れ）の流れに分けられることを確認した．そして，層を増すごとに集積型選択流の量が増加し，降下浸透する流量が減少することを確認した．以上のことから，多重傾斜成層土層の浸透水移動制御に果たす役割・意義が認められる．

Precipitation
Capillary barrier
duration 46minReached to upper surface (40min)

1st coars.

4min

Beginning of finger (1hr26min)
Reached to lower surface (1hr30min)

Finer layer
1hr08minReached to upper surface (2hr35min)
Beginning of finger (3hr43min)
Reached to lower surface (3hr52min)

2nd coars.

9min

Finer layer
1hr15min Reached to upper surface (5hr10min)
Beginning of finger (6hr25min)3rd coars.
Reached to lower surface (6hr35min)

10min

Finer layer

Fig. 6 Schematic view of the capillary barrier duration and downward
percolation duration through between the upper surface of coarser
layer and the lower surface of coarser layer
ctor

３．２ 浸潤前線法線と間隙流速ベクトルの関係
Fig. 7 に QPHP センサが間隙流速ベクトルを検出する模式図を示す．QPHP センサは，熱電対ロッド TC1 と TC3 を通る直線が，
傾斜境界面と平行になるように埋設した．傾斜層境界面近傍の集積型選択流については，QPHP センサは Fig. 7A のようなφ=0degを検出すると予想される．また，そのときの流向と水平面がなす角ηはζ となる．一方，QPHP センサの下部においてフィンガー流があるもとでは，Fig. 7B のようなφを検出すると予想される．また，そのときの流向と水平面がなす角はη=φ+ζで表すことができる．なお，
TC3〜TC2（180<φ<270°）を第Ⅰ象限，TC2〜TC1（270<φ<360°）を 第 Ⅱ 象 限 ， TC1 〜 TC4 （ 0<φ<90° ） を 第 Ⅲ 象 限 ， TC4 〜 TC3（90<φ<180°）を第Ⅳ象限とする．
Fig. 8A 〜8D に浸潤前線の経時変化を示す．A〜D はそれぞれ次の傾斜成層砂の形態である．

ve
Flow

T C2
TC3

ve ctor la y
Fin e

ⅡⅠ
ⅢⅣ

r

T C1

TC4

er

rs er
C oa rla ye φ=0deg

ζ

F

r
la ye
in er

ⅡⅠ
φ Ⅳ
TC1 Ⅲ
TC4

TC3

ζ

η=φ+ζ

I n te r

fac e

η

er
o ars
η = φ + ζ C y er
la

A

pe
e l-ty flow
Fun n ren tia lep refFinger flow

B

Fig. 7 Schematic view of the flow-direction φ detected with QPHP
sensor. A: Flow vector parallel to the layer boundary, B: Flow vector which
detects gravitational direction

B

A

Water supply

4 :00

Water supply

3 :30
3 :00

2 :30

2:00

0: 4
5

1 :0 0

4:30

0

0

4:00

2:15

0

3:3 0

2 :3

QPHP No.5

QPHP No.2

QPHP No.6

QPHP No.3
QPHP No.4

QPHP No.7
QPHP No.8

3:45
4:00
4 :15

5
4 :4 5: 00
4:30
5 :5 0
6 :00
6:15
6:30
6:45
7:0 0

4: 4
5

7 :00

5 :30

QPHP No.1

5:
00

6:30

3:10
3:15
3:30

6:00

Finger

3:
00

6 :30

3:40

3: 3
0

0

7:00

3:25
3:40

4 :0

0

6:00

4 :3

00

3 :0

5:

5: 30

0

1:30
1:45
2:00

2 :3

5 :3

6:
00

2:10
2:20
2:30
2:40
2:50
3:00
6:05

1:3 0

1:00

0:47

.5

0:40

0 .5
0 :2
5

0 :2

20
2:

2:4 0

1 :0 0

1:30

2:30

2:0 0

3:00

QPHP No.6
QPHP No.7
QPHP No.8

QPHP No.3

1:15

7 :30

QPHP No.2

0:2 0
5

4:45

6: 30

QPHP No.5

0:4

1:36
1 :3 2
1:41
1:45
1:50

QPHP No.1

3:30

0:15

4:30

7
0: 4

1: 11
5:00
5:30
6:00

0:40

6:30

0
2:3

0
1: 0

7:30

0 3

1 :1 1.5
20
0: 5 .5
0 :2

3 :4

0
:2 5 2 :5

4:00

0:02.5
0:04
0:07
0:10

6: 05

5
2 :1 0 1 : 5

0:05

4:30

5:00

5:
30

2:00

2 :30

4:00

4 :30

5

1: 0
0

0: 4

F lloo

5 :00

3 :30

3 :30

0
3 :0

2:
45

7:30

6:30

5:3

0

4:00
4:30

6:45

2:30
3 :43
3:50

0

6:0 0

1:45

1:30

1 :00

0 :4
5

Flo
low
lin e
1

0

5
5: 4

6:30

5:4
5

0

QPHP No.6
QPHP No.7
QPHP No.8

5
5 :1

7:30

QPHP No.2
QPHP No.3
QPHP No.4

4:30

7 :00

QPHP No.5

1:45
2:00

6: 0

4:00

QPHP No.1

1:2 6
1 :3 02e

3 :3 0

4:30

5:30

6 :3 0

6 :0 0

5 :0 0

3:00

l in

3 :0

4 :0 0

2 :45

0:20

1:26

ow
Fl

2:35

3:30

0:4
5

1:0

1 :30

2:3 0

4:00

3 :30

2:20

5:00

0:30

4:3 0

5

5:30

1 :15

2:00

5:45

5:00
5:15

4:30

4:00

3:30

3:00

2:30

1:30

1: 00

0:4

2:00

0 :15

6:00
3:0 0

C

0:05

1 :30

0:05

D

2:00

6:00
6:30

2:30
Water supply

3:00
3:30
4:00

w lilinne
1

Water supply

Fl o
wl
i ne
3

F lo w

TC2

y pe low
ne l-tf
Fun ren tia lp refefa c eIn ter

5:00

5:15
6:25
6:35

QPHP No.1

QPHP No.5

QPHP No.2
QPHP No.3
QPHP No.4

QPHP No.6
QPHP No.7

Fig. 8 Temporal change of wetting front. A, B, C and D show single layered sand with ζ=0deg, triple layered sand with ζ=0deg, single layered sand with
ζ=11.3deg and triple layered sand with ζ=11.3deg, respectively. The colored circles indicate the QPHP sensors. Sensor No.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, and 8 are
expressed as red, orange, green, sky-blue, blue, pink, purple, and black, respectively

16計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

移し浸潤前線法線と合致したが，No.2 においては図中の円 A-3（0 時間 40 分に相当）を境にして，第Ⅲ象限方向に変化した．これ
は，降下浸透流の一部が粗材料層上面を左方向に流れる集積型
選択流に分かれたためと考えられる．図中の円 A-4 は砂表面への給水を停止したときのデータポイント（3 時間 10 分に相当）である．
このときを境に，No.2 における流向が逆転し楕円 A-4 に示したような左上向きの流れが生じた．水の供給を停止すると，重力排水により上層の水分が減少する．しかし，層境界面の上側においては，
集積型選択流によって貯留された水が存在するため，この付近の水分は多いと考えられる．このため，比較的水分の多い層境界面から，水分の少ない上部へと上向きの水分拡散が生じたと考えられる．
QPHP センサ No.1 および No.3 は，水源のそれぞれ右下と左下に位置する．No.1 では，浸潤前線が充填槽右端に到達する図中の円 A-1（1 時間 45 分に相当）まで，流速ベクトルは右を向いた．
しかし，この時刻を過ぎると図中の円 A-2 に示すような，データポ
イントの密集領域が確認される．データポイントが密集しているということは，流れが停滞していることを示す．よって，当該時間においては，充填槽壁面の影響により No.1 では流れが止まったのだと考えられる．一方，No.3 の間隙流速ベクトルは左を向く傾向にあり，
これは浸潤前線法線の方向とほぼ合致している．しかし，図中の
円 A-6（3 時間 00 分）からは，流向が鉛直上向きに変化した．このことは，センサ No.2 において起きた現象と同様の理由によるものと考えられる．
QPHP センサ No.7 は充填槽中央付近の上下層境界面上側に位置する．当該位置付近における浸潤前線は，時間の経過に伴い，上下層境界面に沿って左方向ないし若干左上方向に移動す
る傾向にあった．この位置の間隙流速ベクトルは，経過時間によらA ： 単一傾斜成層砂， ζ =0deg
B ： 三重傾斜成層砂， ζ =0deg
C ： 単一傾斜成層砂， ζ =11.3deg
D ： 三重傾斜成層砂， ζ =11.3deg
以降，これらをシリーズ A〜D として引用する．なお，色付けした中塗りの円は，QPHP センサの挿入箇所を示している．
Fig. 9A〜9D に，QPHP センサを用いて測定した間隙流速ベクト
ル×計測インターバルの総和，すなわち，n rr
Ln = ∑ Vw,i ⋅ ∆ti

(4)

i=1

r
の軌跡を示す．ここに， Vw ： 間隙流速ベクトル，∆t： QPHP 計測

rを行う時間間隔である． Ln は，各時刻における間隙流の方向と距離の総和を示すものである．Fig. 9 の A, B, C, D は Fig. 8 の A, B,
C, D に対応している．また，データポイントの色は，QPHP センサの位置を示す色に対応している．なお，データポイントに付されている数値は経過時刻を示し，A は 30 分間隔，B は 15 分間隔である．

1) 傾斜角度ζ =0deg の場合について① 単一傾斜成層（Fig. 9A）
QPHP センサ No.2 および No.5 は，水源供給位置の真下に位置する．したがって，これらの位置における水移動は鉛直下向きに起こると予想される．No.5 においては，流向がほぼ 90deg で推

Water

B
0.5hr

1hr

2.5hr 2hr

Finer Layer

3.5hr

6hr

A-2

1st Coarser Layer 0.75hr
1hr

B-1

0.5hr

1hr

0.5hr

3.75hr
4hr

3hr

B-4

29

1.5hr

3.5hr

1.5hr

A-3

10cm

1.25hr
1.5hr

4.5hr

1hr
1hr

2.25hr

2nd Coarser Layer

10

Coarser Layer

5 15

3hr 2.5hr
2hr

1.5hr

20

1.5hr

14 5 15

A-6
3.5hr

1.5hr
1.75hr2hr
2.25hr

A-1

3.5hr

5

Finer Layer

Water

6hr

6hr

20

A

2hr

20cm

4.5hr

3rd Coarser Layer

10cm

20cm

B-3
2.5hr
2hr

3hr

3hr

A-4

x
o

Water

C

QPHP No.5

QPHP No.2

QPHP No.6

QPHP No.3
QPHP No.4

QPHP No.7
QPHP No.8

DC-1

1.5h r20

0. 75 hr

1hr

D-1

0.5h r
0.75 hr
1 hr

0. 5h r1hr

Fig. 9

Water

Layer
Finer
1hr
Layer
r
e
s
r
1.75 hra
1 s t Co
2.75
Layer3hr
r
e
s
r
a
o
2n d Chr

3. 75 hr
4.5h r4hr

La yerarser
3 r d Co1 0 cm20c m
ζ=11.3°

2.5hr

C-4

C-2

10cm

B-2

2h r

10

0.5hr

La yerr
Finer 1.25h 1hr 0.75hrer
e r L ay
C oars
1h r

29

−φ
φ

QPHP No.1

20

6hr

5

2.5hr
3.5hr

D-2
5.5h r
6hr

15
15 5
14 5

6hr

y

D-3

2 0 cmζ=11.3°C-3r

Temporal changes of cumulative pore water velocity vectors L n .

17

See the caption of Fig. 8 for the meaning if A, B, C and D

計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

ずいずれも第Ⅱ象限を向いた．このことは，境界面近傍に集積した水分が上方の乾燥領域に拡散していることを示唆しており，これは浸潤前線法線の方向とほぼ一致した．

② 三重傾斜成層（Fig. 9B）
QPHP センサ No.1 および No.4 は，水源の真下に位置する．これらの位置における水移動は鉛直下向きに起こると考えられる．
No.4 における流れは，経過時間によらず鉛直下向きに生じていた．
これは，降下浸透するフィンガー流によるものと考えられる．図中の円 B-2（6 時間 30 分以降に相当）は，砂表面への水給水を停止
した時刻以後のデータポイントであり，この円の中には 3 つのデー
タポイントが密集している．このことから，給水停止後，水は層境界面近傍に滞留したままの状態であり，当該位置では重力排水されないと考えられる．一方，位置 No.1 では，図中の円 B-1（1 時間 05
分に相当）を境に，鉛直下向きの流れから，第Ⅳ象限方向の流れに変化した．この円 B-1 は，第 1 粗材料層にフィンガー流が形成されたときに対応するデータポイントである．したがって，これは，フィンガー流が鉛直下向きではなく，鉛直下向きに対して若干右向きに生じたことを示している．
No.5 における浸潤前線到達時刻は約 3 時間 40 分であった．
当該位置のφは約 45°で推移しており，これは第Ⅲ象限方向を示
す浸潤前線法線ベクトルと良く一致した．図中 B-3（6 時間 30 分に相当）は砂表面への水供給を停止したときのデータポイントである．
これ以降のデータポイントをたどると，間隙流速の鉛直下向き成分が増加した．これは，層境界面上面を流れていた集積型選択流が粗材料層に浸入しはじめたことを示している．
QPHP センサ No.6 の位置における浸潤前線到達時刻は約 4
時間 35 分であった．第 3 粗材料層へのフィンガー流発生時刻は
約 5 時間 50 分であった．図中 B-4 がフィンガー流は形成されたときのデータポイントである．フィンガー流が形成されるまでの間はデータポイントが密集していることから，当該位置の間隙水は，フィンガー流が形成されるまでは非常に遅い速度で水平左方向に流れていたと考えられる．しかし，フィンガー流が形成された後の間隙流速ベクトルは鉛直下向き成分が増加し，第Ⅲ象限方向に向く傾向にあった．このことは，キャピラリーバリアによって浸潤水が層境界面で一時的に貯留した後，その水が一気に降下浸透したことを示している．

2) 傾斜角度ζ =11.3deg

ポイントが密集していることから，このときの当該位置での水の流れは停滞していると考えられる．その後，間隙流速ベクトルの鉛直
下向き成分が増加し，水流が鉛直下向きを示した．これは，当該位置に貯留した水が重力排水により降下浸透したことによるものと考えられる．一方，No.3 の間隙流速ベクトルは，常に第Ⅱ象限方
向に向いていた．
QPHP センサ No.6 は，充填槽中央付近の上下層境界面の直上に位置する．間隙流速ベクトルは水平左方向よりも若干左向きの第Ⅱ象限方向を指した．この方向は浸潤前線法線方向とほぼ合致している．

② 三重傾斜成層（Fig. 9D）
センサ No.1 は第 1 粗材料層の直上に位置する．1 時間 26 分にフィンガー流が形成されてから，間隙流速ベクトルは第Ⅲ象限
方向に移動した．これは，粗材料層が傾斜していることにより，降下浸透流の一部が集積型選択流に分かれたためと考えられる．
一方，QPHP センサ No.4 は第 2 粗材料層の上に位置する．当該位置の浸潤前線法線は第Ⅳ象限方向を示しており，これは計測
した間隙流速ベクトルの向きと合致する．図中の円 D-2（3 時間 43分に相当）は第 2 粗材料層にフィンガー流が形成されたときに対応するデータポイントである．フィンガー流発生後，第Ⅳ象限からr
第Ⅲ象限方向に流向が変化した．また，D-2 以降の L n と，No.1 のr
L n が平行関係にあることから，両者の浸透流は同一方向に流れていると考えられる．
一方，センサ No.6 は，第 3 粗材料層の直上に位置する．当該位置の浸潤前線法線と間隙流速ベクトルは同一方向を示した．図中の円 D-3（6 時間 30 分に相当）は，砂表面への給水を停止したときに対応するデータポイントである．当該位置では給水停止後，鉛直下向き方向の成分が増加し，降下浸透する傾向を示した．これは重力排水に起因するものと考えられる．
センサ No.2 は，充填槽中央付近の第 1 粗材料層の直上に位置する．当該位置の浸潤前線法線は間隙流速ベクトルが作用する方向と非常に良く一致した．しかし，当該位置の間隙流速は，図中の円 D-1（4 時間 45 分に相当）を境にして，鉛直下向きの成分が増加し，境界面に沿う向きから第Ⅲ象限方向へと変化した．
これは，層境界面を左方向に移動する集積型選択流が下部の粗材料層に浸入したことを示している．

３．３ 体積熱容量ρc の経時変化
Fig. 10A〜10D に，QPHP センサを用いて測定した体積熱容量
ρc の経時変化を示す．A, B, C, D は Fig. 8 の A, B, C, D に対応している．
全てのセンサ位置において，浸潤前線がセンサ位置に到達す
ると，水分率の増加を反映し，体積熱容量が増加した．ここで，重要なことは，飽和度の違いが，体積熱容量の測定値にどのように効いてくるのかということである．Fig. 10AのセンサNo.7 は粗材料層の直上に位置する．右方からの浸潤水が，上下層境界面に集積しながら左に移動する．したがって，当該位置の水分飽和度は非常に高いと考えられる．一方，センサNo.8 においては，上方からの浸透水が乾燥領域に拡散していくので，位置No.7 に比べると飽和度は小さいと考えられる．センサNo.7 では，t=0 とt=3 時間における体積熱容量の差が 2.5-1.0=1.5MJ・m-3・K-1と大きな値であったのに対し，No.8 においては，その差が 2.0-1.0=1.0MJ・m-3・K-1と小さな値を示した．以上のことより，QPHP法を用いた体積熱容量の計測は，砂層水分の大小や増減を正確に反映していたと考えられる．

① 単一傾斜成層（Fig. 9C）
QPHP センサ No.2 および No.5 は，水源の真下に位置する．
No.2 の間隙流速ベクトルは鉛直下向き方向よりも，若干左側に向かって推移する傾向にあった．これは，傾斜境界面の上面を左側に向かって移動する集積型選択流と降下浸透流の２つの流れによるものと考えられる．図中の円 C-3（時刻 4 時間 30 分に相当）は
砂表面への給水を停止したときに対応するデータポイントである．
この付近のデータポイントが密集していることから，このとき流れは停滞していると考えられる．その後，流れの向きは逆転し上向きになった．このことは，シリーズ A（Fig. 9A）のセンサ No.2 において確認されたことと同じ理由によるものと考えられる．一方，No.5 においては，図中の円 C-4（時刻 2 時間 20 分に相当）を境にして，間隙流速ベクトルが第Ⅳ象限から第Ⅲ象限方向に変化しており，この付近のデータポイントはフィンガー流が形成されたことを示している．
QPHP センサ No.1 および No.3 は，それぞれ水源の右下と左下に位置する．No.1 においては浸潤前線法線と間隙流速ベクトルの方向が良く合致しており，水は第Ⅰ象限方向に流れる傾向にあった．図中の円 C-1（4 時間 30 分に相当）は砂表面への水供給を停止したときに対応するデータポイントである．この付近のデータ

18計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)
Volumetric heat capacityｃρ(MJ・m-3・K-1)

3

3

A
2

1

1

Probe No.2
Prpbe No.3
Prpbe No.5
Prpbe No.7
Prpbe No.8
Water supply stop

Finger0

2
4
6
Elapsed time t(hr)80Probe No.1
Probe No.2
Probe No.4
Probe No.5
Probe No.6
3rd Finger

0 1st Finger 22ndFinger 4
6
Elapsed time t(hr)C

8Water supply stop3

Volumetric heat capacityｃρ(MJ・m-3・K-1)

3

D

2

2

1

0

３．４ 測定終了後の体積熱容量ρc と体積含水率の対応関係
Fig. 11A〜11Dに，体積含水率 (VWC) 分布を示す．A（水供給停止から 3 時間後）, B（同，1 時間 20 分後）, C（同，1 時間 20分後）およびD（同，1 時間 20 分後）はFig. 8 のA, B, C, Dに対応している．これらはいずれも，上方からの水分供給が無い状態（水分の再分布が起きている状態）において測定した体積含水率の値であり，白い部分が乾燥，青い部分が湿潤を表している．それぞれのVWC分布図の下側にあるスケールはVWC(m3･m-3)を表している．
体積熱容量ρcはVWCの関数として表される(Campbell et al,1991)11) ．Fig. 10BのセンサNo.1 は水源の真下に位置する．7 時
間 45 分における当該位置の体積熱容量は約 2.70MJ・m-3・K-1と大きく，VWCの値と良く対応していた．一方，センサNo.2 は，水供給源位置よりも 40cm左に離れて位置する．このため，位置No.1 よ
りも水分飽和度が小さくなり体積熱容量が 2.20MJ・m-3・K-1の中程度の値を示したと考えられる．
Fig. 12 に，微弱な水流のある状態で計測した体積熱容量ρc（Fig. 10 中に示した計測終期の楕円内のデータポイント）と浸潤
実験終了後にセンサ位置の砂試料をサンプルして重量法により測定したVWCの関係を示す．ここで，θ=0.03 におけるデータポイ
ントはFig. 10 中に示した計測初期の楕円のデータポイントを示している．なお，Fig. 12 のA, B, C, DはFig. 8 のA, B, C, Dに対応している．θ=0.03 におけるρcは多少のばらつきがあるものの，1MJ・
m-3 ・K-1 付近 に分布した．このばらつきは，浸 潤実験 前 に充 填槽
内に砂を詰めた際，各センサ位置の充填密度が均一にならなかったため，(ρc)0値（θ=0 におけるρcであり，砂の充填密度に左右される）がセンサ位置により異なったためと考えられる．しかしながら，計測により得られたρcは高水分域で大きく，中水分域で中間的な値を示した．また，ρcとθはr2=0.900 の強い正の相関関係にあった．
以上のことから，データの性格から対応のずれが生ずることはやむを得ないものの，いずれのセ ンサ位置においても，VWC測定
直前の体積熱容量の計測値と，VWCは比較的良く対応している
ことがいえる．よって，QPHPセンサを用いた水分不飽和状態における体積熱容量の経時計測は有用であり，QPHP法は土壌水分の時間的変化を把握する方法として適切な計測法といえる．

B

2

0

Water supply stop

1

Probe No.1
Probe No.2
Probe No.3
Probe No.6
Probe No.8

Probe No.2
Probe No.3
Probe No.4
Probe No.5
Probe No.6

Water supply stop

Finger0

2
4
6
Elapsed time t(hr)3rd Finger

8

0

0 1st Finger 2 2nd Finger 4
6
Elapsed time t(hr)8Fig. 10 Temporal changes of volumetric heat capacity・ρc. See thecaption of Fig. 8 for the meaning if A, B, C and D
A

B
Finer Layer
1st Coarser Layer
Finer Layer
2nd Coarser Layer

Coarser Layer

3rd Coarser Layer

100
150

150

200

C

200

D
Finer Layer
1st Coarser Layer
Finer Layer
2nd Coarser Layer

Coarser Layer

3rd Coarser Layer

100
150

150

200

200

３．５ 浸潤前線速度Vfと間隙流速Vwの比較
0.44

0.40

0.36

0.32

0.28

0.24

0.20

0.16

0.12

0.08

0.04

0.00

1) 流線長 L の経時変化
Fig. 13 A，13B に，それぞれ傾斜角度ζ =11.3deg における単一
傾斜成層および三重傾斜成層の流線長 L の経過 L(t)を示す．ここでいう流線とは，浸潤前線を等ポテンシャル線として考え，この法線のことである．これらは，それぞれ Fig. 8C，8D に示した水色の曲線 Flow line に相当する．
単一傾斜成層(Fig. 13 A)においては，浸潤開始後 2 時間 30 分
を境にして L(t)の傾き（dL/dt）が減少する傾向にあった．これは，2
時間 20 分においてフィンガー流が発生したことにより，集積型選
択流よりも降下浸透流の方が卓越したことによるものと考えられる．
一方，三重傾斜成層(Fig. 13B)における Flow line 1 は，浸潤開始
後 2 時間 30 分を境にして L の傾きが減少傾向にあった．Flow line
2 では，3 時間 15 分〜4 時間 30 分にかけて傾きが一時的に増加したが，4 時間 30 分を過ぎると傾きが減少し，元に戻った．これは粗 粒材料層におけるフィンガー流 の発 生に影響されて生じた変化と考えられる．

Volumetric heat capacity ρ c-1(MJ・ m-3・K )Fig. 11 Measured volumetric water content distribution. A, B, C and Dshow single layered sand with ζ=0deg (3hr elapsed after stop the watersupply), triple layered sand with ζ=0deg (1hr20min elapsed after stop thewater supply), single layered sand with ζ=11.3deg (1hr20min elapsed
after stop the water supply), and triple layered sand with ζ=11.3deg(1hr20min elapsed after stop the water supply), respectively3ρ c=3.254 θ +0.967(r2=0.900)

2

1

A (Single layered 0deg)
B (Triple layered 0deg)
C (Single layered 11.3deg)
D (Triple layered 11.3deg)

0

0.1
0.2
0.3
0.4
3
-3
Volumetric water content θ (m ・m )Fig. 12 Relationship between volumetric water content θ and volumetricheat capacity ρc under no flow condition. See the caption of Fig. 8 for themeaning if A, B, C and D

192) 浸潤前線速度Vfと間隙流速Vwの対応関係
Fig. 14 に傾斜角度ζ =11.3degにおける任意のセンサ位置の浸潤前線速度Vfと間隙流速Vwの関係を示す．A, Bは単一成層，C,Dは三重成層である．間隙流速Vwは砂層間隙中を移動する気液境界面の先端部における「見かけの流速」のことである．ここで注意することは，Vwが定点測定により得られる値であるのに対し，Vf計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

は常に移動している浸潤前線間距離を測定することにより得られる値だということである．Fig. 14 中に示した赤線楕円内のデータポ
イント●は，浸潤前線が当該センサ位置を通過した直後のVw 値である．間隙流速Vwは次式を用いて表される14) ．

Vw =u ⋅ ρcθ ⋅ (ρc )w

QPHP法によるVw計測の妥当性を評価する上で適切な測定項目と考え，本考察項目を設定した．
Fig. 14A, Bにおける赤線楕円のデータポイントVwおよびVfは良く一致した．これは，浸潤前線が当該センサ位置を通過した直後のVw値が妥当な計測値であることを示すものである．Vwの同定値
は 1〜8×10-5m･s-1の範囲にあり，時間の経過とともに減少し，Vfにおいても減少傾向を示した．また，浸潤前線が当該センサ位置を通過してからの時間経過に伴い，Vw とVf の差異が増加する傾向にあった．
Fig. 14CにおけるVwは 1〜6×10-5m･s-1の範囲で推移し，明確な減少傾向は認められなかった．しかし，赤線楕円のデータポイ
ントVwとVfが良く一致した．ここで確認されたVwとVfの若干のばら
つきは，湿潤領域において測定されたVw が必ずしも非湿潤領域の気液境界面の移動速度Vf とは合致しないことを示しており，これは当該センサ位置の流速Vwが大きな幅をもって変化していることを示すものである．
ここで，Fig. 14DにおけるVw，Vfおよび流線長Lについて注目する．Fig. 14DはセンサNo.5 の位置のVfとVw を示しており，当該位置はFig. 8Dに示したFlow line 2 に沿う．Fig. 13 Bに示したように当該流線長L(t)は 4 時間 30 分まで傾きVfが増加傾向にあった．
Vwにおいても，4 時間 30 分まで増加傾向を示し，Vw，Vfの値と増減の傾向が非常に良く一致した．一方，4 時間 30 分を過ぎると，
流線長L(t)の傾きは減少傾向を示し，Vw も同様に減少する傾向にあった．以上のように，赤線楕円内の浸潤前線速度Vfと間隙流
速 Vw のデータポイントがほぼ一致していることから，砂中の非定常間隙流速を計測する目的でQPHP法を使用する意義は大きいと考えられる．

(5)

ここに，Vw：間隙流速(m･s-1)，u：熱前線伝播速度(m･s-1)，θ：体積
含水 率(m3 ･m-3)， ρc： 体積熱容量 (J ･m-3 ･s-1)，(ρc)w ：水の体積熱容量(=4.18MJ･m-3･s-1) 14) である．
浸潤前線が当該センサ位置を通過した後に計測されるVw値はVf よりも遅くなると考えられる．これは，浸潤前線がセンサ位置を通過する際，当該位置の水分率θは急激に増加するが，θの増加
が水分率上昇に伴うρcの増加を相対的に上回るため，間隙流速
Vw は水分率の増加とともに減少すると考えられるからである．浸潤前線がセンサ位置を通過した後（センサ位置は湿潤領域に存在する）のVwは浸潤前線後方の流速であるが，目視によるVfと当該センサ位置を浸潤前線が通過した直後のVwを比較することは，
150
Inclined single layered sandFlow line length L(cm)A

Inclined triple layered sandB

Flow line 1
Flow line 2
Flow line 3

100

50

４．まとめ
0
0

2

4

6
8 0
2
Elapsed time t(hr)46

本研究は，QPHP 法を用いて多重傾斜成層砂の水分移動制御
効果を確認することを目的に，i) QPHP センサを用い多重傾斜成
層砂における非定常流の間隙流速ベクトルと当該砂の熱物性を同時計測し，ii)多重傾斜成層砂における水移動の特徴と QPHP
法を用いて計測した間隙流速ベクトルおよび熱物性の特徴を比較 し，当該土層における流れの形態や，土層内部において生じている水流と土壌水分の挙動を評価すること，および iii)非定常状態の流れにおける QPHP 計測の実用可能性を実験により検証することにある．多重傾斜成層砂の断面に QPHP センサを挿入し，浸潤条件下において速度ベクトルと熱特性を計測したところ，次の良好な結果が得られ，従来計測できなかった量が計測できたことの意義はきわめて大きい．

8

Fig. 13 Temporal changes of cumulative length of flow line. A and B
are single layered sand and triple layered sand for ζ=11.3deg,
respectively
10-4
PWV for Probe No.6
Wetting front velocity

Velocity (m・ s-1)

PWV for Probe No.2
Wetting front velocity

A
10-5

0

1) 間隙流速ベクトルの計測値は，集積型選択流や降下浸透の流れを正確に反映し，浸潤前線法線ベクトルと良く一致する傾向にあった．また，横向き流れの集積型選択流から鉛直下向き流れのフィンガー流に変遷（あるいは，フィンガー流から集積型選択流
への変遷）が，φの増加として本法を用いて検出することができた．

C

2

4

6
8 0
2
Elapsed time t(hr)

4

6

8

10-4
PWV for Probe No.7
Wetting front velocity

Velocity (m ・ s-1)2) 体積熱容量ρc は，全てのセンサ位置において，浸潤前線がセンサ位置に到達すると，水分率の増加を反映し増加した．また，
水分飽和度が大きい砂層上層部におけるρc が大きく，水分飽和度が小さい下層部のρc が小さいという，砂層の水分状態の差を正確に反映していた．
浸潤試験終了後，多重傾斜成層砂断面のセンサ埋設位置から試料を採取し，体積含水率を測定した．その結果，各センサ位置における試料採取直前（砂層上面への水供給は停止しているが，砂層内部では自然排水に伴う水分再分配が起き，微弱な水流がある状態）に計測した体積熱容量ρc は，砂層の水分率を正確に反映し，実測体積含水率と良く対応する関係にあった．

DB
10-5 0

2

4

6

2
8 0
Elapsed time t(hr)PWV for Probe No.5
Wetting front velocity

4

6

8

Fig. 14 Relationship between the pore water velocity Vw with QPHP
sensors and the wetting front velocity Vf for ζ=11.3deg. A and B are
single layered sand. C and D are triple layered sand20

計測自動制御学会産業論文集 Vol.3, No.2, 12/21 (2004)

3) 流線長の経過L(t)の傾き（dL/dt）の増減は，浸潤前線速度の増減を表すものである．Lの傾きVf が減少傾向にあるときはVwが減少傾向にあり，一方，傾きが増加傾向にあるときはVwが増加傾向にあった．また，浸潤前線が当該センサ位置を通過した直後のVwがVfと良く一致しており，時間経過に伴うVwの減少傾向がVfの減少傾向と良く対応していたことから，土壌等多孔質体中の非定常間隙流速ベクトルを計測する本法は有用であると考えられる．

遠藤，原：五極子熱線パルス法を用いた２次元流れの場における砂質土壌の熱前線伝播速度ベクトルおよび熱特性の同時計測法およびその応用, 計測自動制御学会産業論文集
2-12，88/95 (2003)
7) J. K. Smesrud and J. S. Selker：Effect of soil-particle size
contrast on capillary barrier performanc, J. Geotech. andGeoenvironment. Eng. 127(10). 885/888, (2001)8) 佐々木正治 ：実用温度測定，（財）省エネルギーセンター，
東京, 97 (1977)
9) M. Hara：Theory of heat tracer type fluid-flux probes for multidimensional flow fields in porous materials, （投稿中）10) 土の試験実習書編集委員会：土の試験実習書―第 2 回改訂版―，（社）地盤工学会，東京，21/24 (1991)
11) G.S. Campbell, C. Calissendorff and J.H. Williams：Probe formeasuring soil specific heat using a heat-pulse method, Soil
Sci. Soc. Am. J. 55, 291/293 (1991)12) 吉田文和：ハイテク汚染, 岩波新書 (1989)
13) 岩 手 県 環 境 生 活 部 ： 青 森 ・ 岩 手 県 境 不 法
14) 投 棄 現 場 の 現 状 回 復 対 策 協 議 会 の 会 議 結 果 ,http://www.pref.iwate.jp/~hp0315/haikibutu/tokubetu/
iinkai/No2/iinkaikekka2.htm#shiryou (2003)
15) T. Ren, G.J. Kluitenberg and R. Horton：Determining soil
water flux and pore water velocity by a heat pulse technique,
Soil Sci. Soc. Am. J. 64, 552/560 (2000)
6)

以上のように，本法により多重傾斜成層砂の湿潤領域における任意の位置における流れの状態と熱物性を同時計測することにより，多重傾斜成層砂中の水移動の様態や水分の変化を検出することができた意義は大きい．従来，浸潤前線の位置およびその移
動速度は目視により容易に観測される場合についての考究は進んでいたが，浸潤前線の後方，すなわち浸潤領域内における水流ベクトルの値が計測不可能であったため，浸潤域における水流の詳細が不明なまま議論されてきた．従来不明であった浸潤域内における流れの場を明らかにする上で，QPHP 計測の意義は大きく，QPHP 法を用いた流速ベクトル計測・熱物性計測の実用性が今後期待される．
本研究の結果は，現場における QPHP 計測を実施する上で，その基礎的知見を提供するものである．現場へ適用し実用化するためには，今後，(i)三次元計測，(ii)不飽和水分状態に対する
QPHP 法の流速・熱物性検出可能範囲の特定，(iii)さまざまな土質（シルト質土壌，粘質土壌および特殊土壌）のもとでの検討を行なう必要があると考えられる．

この研究を行うにあたり，日本学術振興会平成 15 年度科学研究費補助金（特別研究員奨励費）を得たので謝意を表す．

参
1)

2)

3)

4)

5)

考

文

遠

［著

者

紹

介］

藤

明 （学

生

会

員）

2000 年岩手大学大学院農 学研究科修士課程修了．2000 年岩手県庁技師．2001 年岩手大学
大学院連合農学研究科博士課程入学．2003 年
日本学術振興会特別研究員．土壌中の水移動制御・モニタリングに関する研究および多孔質体
内用流速センサの研究開発に従事．1996 年農業土木学会会員，
2002 年 Soil Science Society of America 各会員．2003 年計測自動制御学会東北支部優秀発表奨励賞受賞．

献

K.-J. S. Kung ： Laboratory observation of funneled flowmechanism and its influence on solute transport. J. Environ.
Qual. 22, 91/102 (1993)
S.-H. Ju and K.-J. S. Kung：Impact of funnel flow on conta 分
ant transport in sandy soil :Numerical simulation. Soil Sci.
Soc. Am. J. 61, 409/415 (1997)
H. Bonin and M. Barres：Disposal of special waste in “Drystructures” application of the “Capillary barrier” principle. 2nd
International Landfill Symposium, XV-1/10 (1989)
M.T. Walter, J.-S. Kim, T.S. Steenhuis, J.-Y. Parlange, A.
Heilig, R.D. Braddock, J.S. Selker and J. Boll：Funneled flowmechanisms in a sloping layered soil: Laboratory investigation.
Water Resour. Res. 36(4), 841/849 (2000)
W.J. Zhi, L.W. Lu, H. Thomas and A.J. William：Visualizing
preferential flow path using ammonium carbonate and a pH
indicator, Soil Sci. Soc. Am. J. 66: 347/351 (2002)

原

道

宏 （正

会

員）

1965 年東京大学農学部農業工学科卒業，67
年同大学院農学系研究科農業工学専攻修士課程修了，70 年同博士課程単位取得退学，
91 年農学博士（東京大学）．2001 年岩手大学
農学部教授．生物環境の計測制御工学に関する理論と応用の教育研究に従事．日本生物環境調節学会(2003 年東北支部長), 国際土壌科学学会, 東南アジア国際農学会各会員．

21