第６学年１組

算数科学習指導案
⼤阪市⽴豊新⼩学校
指導者 阿⽐留聖嗣

１．⽇ 時

平成３０年１１⽉３０⽇（⾦） 第５時限（13:45〜14:30）

２．学年・組 第６学年１組 ３６名（男⼦１７名 ⼥⼦１９名）
３．場 所

６年１組教室４．単元名

並べ⽅と組み合わせ⽅

５．⼩学校段階のプログラミングに関する学習活動の分類
B 学習指導要領に例⽰されてはいないが、学習指導要領に⽰される各教科等の内容を指導する中で実施するもの
６．教科学習とプログラミング教育の関連
算数科において、プログラミングを体験しながら論理的思考⼒を⾝に付けるための活動を⾏う場合には、算数科の⽬標を踏まえ、数学的な思考⼒・判断⼒・表現⼒等を⾝に付ける活動の中で⾏うものとする。
算数科においては、問題解決したのち、問題解決の仕⽅を振り返り、問題解決の⽅法をより簡潔・明瞭・的確なものに⾼めたり、それを⼿順としてまとめたりするという学習活動が多く⾏われる。
７．単元⽬標具体的な事柄について、起こり得る場合を順序よく整理して調べることができるようにし、筋道⽴てて考えを進めて⾏こうとする態度を⾝につける。

（関⼼・意欲・態度）
・順序や組み合わせについて、図や表などを⽤いて⼯夫しながら、落ちや重なりがないように、順序よく調べようとする。
（数学的な考え⽅）
・順列や組み合わせについて、落ちや重なりがないように図や表を適切に⽤いたり、名称を記号化して端的に表したりして、順序よく筋道を⽴てて考えることができる。
（技能）・順列や組み合わせについて、落ちや重なりがないように、起こり得る場合を順序よく整理して調べることができる。
（知識・理解）・順列や組み合わせについて、落ちや重なりがないように調べるには、ある観点に着⽬したり、図や表などにかき表したりするとよいことを理解する。

８．評価規準
関⼼・意欲・態度

数学的な考え⽅

技能

知識・理解・順列について、落ちや・順序や組み合わせにつ・順列について、落ちや・順列や組み合わせにつ重なりがないように⼯いて、落ちや重なりが重なりがないように順いて、落ちや重なりが夫して順序よく調べよないように、記号化し序よく整理して調べるないように調べるにうとしている。

たり図や表を⽤いたりことができる。

は、図や表などを⽤いして、順序よく筋道をるとよいことを理解し⽴てて考え、調べていている。

る。

９．指導にあたって【児童観】
本学級の児童は、算数科の学習に対して、意欲的に取り組んでいる児童が多い。
「分数のわり算」の学習では、正確に計算するために解答するまでの過程をきちんと⽰し、「⽐例と反⽐例」の学習では、⽅眼紙上に⼀直線に引くための点をしっかり取り、グラフを描くことができている。しかし、学んだことを活⽤して考えることに対しては苦⼿意識が⾼い。
そのため、「速さ」の学習では、時間と速さと道のりの関係を意識させるために実際に決められた道のりを歩いて時間を計るという体験活動を取り⼊れることで基礎を定着させ、練習問題に取り組んでいった。また、「円の⾯積」の学習では、図形の重なりがある問題や図形に⽋けがある問題をデジタル教科書の活⽤から視覚的に理解を進めていった。
また、プログラミングの学習については、⽂部科学省が開発した、⼦ども向けのプログラミング作成サイト「プログラミン」で背景を海中に設定し、海中でのストーリーを作るというプログラミングを体験した。どの児童も楽しみながら、プログラミングに慣れ親しみ、プログラミングでストーリーを作ることができた。なかには、友だち同⼠で相談しながら２画⾯を使って、１つのストーリーを作る児童もいた。
本単元においても、プログラミング学習教材「WeDo2.0」でプログラミングを体験しながら光の配列を確かめることで視覚的に理解を深めながら取り組むことができると考える。

【単元観】
本単元のねらいは、学習指導要領における【D 数量関係】（５）「具体的な事柄について、起こり得る場合を順序よく整理して調べられるようにする。
」に位置付けられている。第４学年までに、資料を分類整理して、⼆次元表やグラフに表したり、特徴を調べたりする学習をしてきている。これらの学習の上に、本単元では、起こり得るすべての場合を順序よく整理して列挙することができるようにすることをねらいとしている。
本単元で学習する、起こり得るすべての場合を順序よく整理して調べることは、中学校数学の「資料の活⽤」における確率の学習につながる。確率を求めるには、同様に確からしいと考えられる起こり得るすべての場合を、まず正しく求める必要がある。そこで、本単元の順序よく整理して正しく数え上げる学習や、樹形図などに表す学習は、中学校で学習する確率の素地となる。
起こり得るすべての場合を思いつくままに列挙していたのでは落ちや重なりが⽣じる。１つを固定するなど調べる上でのきまりをつくり、表や図、基本図形などに表して⾒やすくするなど、⼯夫しながら順序よく調べていくことが必要である。指導にあたっては、結果として何通りの場合があるということを求めるだけでなく、落ちや重なりがないように⼯夫して調べる過程に重点を置く。
そして、プログラミング学習のねらいは、「プログラミング的思考」を育成することである。⽂部科学省が発⾏している『⼩学校プログラミング教育の⼿引き 第１版』では、「プログラミング的思考」とは、「⾃分が意図する⼀連の活動を実現するために、どのような動きの組合わせが必要であり、⼀つ⼀つの動きに対応した記号を、どのように組み合わせたらいいのか、記号の組合わせをどのように改善していけば、より意図した活動に近づくのか、といったことを論理的に考えていく⼒」と解説されている。
本単元「並べ⽅と組み合わせ⽅」と「プログラミング学習」は、順序や組み合わせを考えたりする点で似ていることから、プログラミング教材で体験しながら学習の理解を深めることができると考えている。

【指導観】
本単元「並べ⽅と組み合わせ⽅」と「プログラミング学習」の類似性から、単元の導⼊では、「光の暗号は全部でいくつあるのか、整理しながら調べよう。
」という課題に取り組ませる。プログラミング学習教材である
LEGO 社の「WeDo2.0」を使い、視覚的にとらえやすくすることで興味関⼼を⾼める。
そして、タブレット上で作成したプログラミング⾔語が合っているか、WeDo2.0 で確認しながら、「どうしたら確実に、起こり得るすべての場合を数え上げることができるか」ということを考えさせる。落ちや重なりがないようにすべてを数え上げる⼯夫として、固定すること図や表に表すことに気づかせ、すべての場合を簡潔に列挙して表せるようにしたい。
第１次では、順列について、起こり得るすべての場合の数を WeDo2.0 で確認することで落ちや重なりがなく調べる⽅法を考える。そのときに起こり得るすべての場合を並べて数え上げるのではなく、特定の１つを固定する⼯夫ができるようにしたい。次に、並べ⽅を考える場⾯のバリエーションとして、遊園地で４つの乗り物に１回ずつ乗る順序はどんなものがあるのか、４枚のカードの中から２枚を⽤いた２桁の整数にはどんなものがあるのか、メダルを３回投げるときの表と裏の出⽅を調べる問題に取り組ませる。
ここでは、今まで学習したことを⽣かして表や樹形図を⽤いて順序よく整理して考えられるようにしたい。
第２次では、組み合わせの問題について、起こり得るすべての場合の数を調べる学習をする。
A、B、C、D の４つのチームが１回ずつ総当たりでバスケットボールの試合をするとき、どんな対戦があるのかを調べる。順列の問題と同様に、順序よく調べて、落ちや重なりがないように⼯夫して数えていく⽅法を考える。順列での学びを⽣かして考える中で、児童が重なりを⾒つけ出し、順列との違いをとらえることを⼤切にしたい。さらに、１つを固定することや規則的に並べて調べるといった順列との共通点と重なりを１つとするという組み合わせの整理⽅法を理解させていきたい。

１０．学習計画（全６時間）
時

⽬標

学習活動

主な評価規準１○順序について、落ちや重本
時なりがないように調べる
⽅法を考え、その⽅法を・表や樹形図を⽤いて調べる。

なりがないように⼯夫

２

理解する。

・表や樹形図を⽤いた調べ⽅についてして順序よく調べよう

・落ちや重なりがないように、４⾊の光 （関）が光る順序を考える。

話し合う。
・乗り物を記号化して考えるとよいことを知る。
・３つの数字で３桁の整数が何通りできるか調べる。

順列について、落ちや重としている。
（考）
順序について、落ちや重なりがないように、記号化したり図や表を⽤いたりして、順序よく筋道を⽴てて考え、調べている。

（１）○「光るかたつむり」のプロ総グラムを作成し、暗号を合考える。

・グループごとに暗号を作成し、その暗 （関）号を当てるクイズをする。

プログラミングに関⼼を持ち、暗号を作ろうとしている。

３○順列について、落ちや重なりがないように調べる⽅法について理解を深める。

・４つの数字で２桁の整数が何通りできるか調べる。
・メダルを３回投げたときの表と裏の出⽅が何通りあるか調べる。

（技）
順列について、落ちや重なりがないように順序よく整理して調べることができる。

４○組み合わせについて、落ちや重なりがないように・４チーム総当たりの場合の、試合数の （考）調べ⽅を考える。

組み合わせについて、図調べる⽅法を考え、その・表や図を⽤いて考える。

や表を⽤いて、順序よく⽅法を理解する。

・多⾓形の辺や対⾓線を使って調べる

筋道⽴てて考え、調べて考えを取り上げる。
５いる。

・それぞれの考えについて話し合う。

（知）・５種類のアイスクリームから２つを順列や組み合わせにつ選ぶときの組み合わせを考える。

いて、落ちや重なりがな

・⾝の回りから順列や組み合わせの場いように調べるには、図⾯を⾒つけて調べる。

や表などを⽤いるとよいことを理解している。

６○学習内容の定着を確認し、理解を確実にする。

・「しあげ」に取り組む。

（知）
基本的な学習内容を⾝につけている。

１１．本時の学習（全６時間 本時１／６）①本時の⽬標・落ちや重なりがないように調べる⽅法を考えよう。
②本時の展開学習活動
１．本時の課題を確認する。

指導者の⽀援（〇）と評価（※）○課題に対して、興味関⼼を持たせる。

光の暗号は全部でいくつあるのか、整理して数えよう。
２．暗号は全部で何通りか、WeDo2.0 を使って確認しながら調べる。

◯落ちや重なりがないように⼯夫して数えることを意識させる。
※順列について、落ちや重なりがないように⼯夫して順序よく調べようとしている。
○ノートにペアの考え⽅をまとめさせる。
※順序について、落ちや重なりがないように、記号化したり図や表を⽤いたりして、順序よく筋道を⽴てて考え、調べている。

３．調べた⽅法を発表する。

○交流したことから、よい数え⽅を発表させる。

４．落ちや重なりなく調べる⽅法をまとめる。

◯どのように数えたら、落ちや重なりがなく調べられるのか確認させる。

１２．板書計画
課題

光の暗号は全部でいくつあるのか、整理して数えよう。

◆整理の仕⽅・１つ⽬を動かさない。
・１つ⽬と２つ⽬を動かさない。

◆プログラムの作り⽅
まとめ・４⾊をそれぞれ１回だけ使う。

１つ作っ・固定して考える。

たら、確・図を使って、落ちや重なりがない認する。

ようにする。