令和"（２０２０）年度入学者選抜個別（第"次）学力検査問題

理
注

意

事

科

項

１．監督者の指示があるまで，この冊子を開いてはいけません。
２．この冊子は，全部で３０ページあり，第!〜#ページは下書用紙です。下書用
紙は切り離してはいけません。
３．解答用紙は，問題冊子と別に印刷されているので，誤らないように注意しなさい。
４．解答は，必ず解答用紙の指定された欄内に記入しなさい。点線より右側には何も記入しないこと。
５．入学志願票に選択を記載した!科目について解答しなさい。選択していない
科目について解答しても無効です。
６．各解答用紙には，受験番号欄が"か所ずつあります。それぞれ記入を忘れないこと。
７．解答用紙は，記入の有無にかかわらず，机上に置き，持ち帰ってはいけません。この冊子は持ち帰りなさい。
８．落丁または印刷の不鮮明な箇所があれば申し出なさい。

◇Ｍ３（２３３―１７）

下 書

用

― １ ―

紙 （切り取ってはいけない）◇Ｍ３（２３３―１８）

下 書

用

― ２ ―

紙 （切り取ってはいけない）◇Ｍ３（２３３―１９）

下 書

用

― ３ ―

紙 （切り取ってはいけない）◇Ｍ３（２３３―２０）

物理（注） 医学科，歯学科および保健衛生学科（検査技術学専攻）の受験生は全ての問題を
解答せよ。

!

振り子の運動に関する以下の問いに答えよ。重力加速度を g とし，小球の大きさや糸の質量は無視してよい。また，振り子は図"の紙面内で運動し，糸がた
るむことは無いものとする。

問 １ 図"のように，質量 m１ の小球"と長さ L の糸からなる振り子"を，天井に固定された点 A から吊るす。鉛直線と糸のなす角度を θ１ とする。ただし小球"が鉛直線の右側にある場合を θ１ ＞!とし，− π/#＜ θ１ ＜ π/#とする。小球"を θ１ ＝ α となる位置に静止させ，時刻 t ＝!にそっと手を離すと小球"は振動を始めた。ただし α は!＜ α ＜ π/#の範囲にある正の定数
である。

点A

θ1

L

m1

図"

― ４ ―

◇Ｍ３
（２３３―２１）



角度が θ１ の時の小球"の速さを求めよ。ただし"θ１!≦ α である。



角度が θ１ の時の糸の張力を求めよ。



糸の張力を時刻 t の関数としてグラフにする。その大まかな形を示せ。

ただし，小球"の振動周期を T として，t の範囲は!≦ t ≦ T とする。また，関数を数式で示す必要はない。
一般に，振動周期 T は t ＝!における角度 α に依存する。α →!での T



の極限値 T０ を答えよ。


の T０ と，α ＝ π/$としたときの振動周期 T π/$ では，どちらが大きいか。等号あるいは不等号を用いて答えよ。その理由も記すこと。必要であれ ば，− π/#＜ x ＜ π/#の 範 囲 で"sin x!≦"x!で あ る こ と を 用 い て よ
い。

― ５ ―

◇Ｍ３
（２３３―２２）

問 ２ 図#のように，質量 m２ の小球#と長さ L の糸から成る振り子#を，振り子"と 同 じ 点 A か ら 吊 る す。鉛 直 線 と 振 り 子#の 糸 の な す 角 度 を θ２と す る。た だ し 小 球#も 鉛 直 線 の 右 側 に あ る 場 合 を θ２ ＞!と し，− π/#＜ θ２ ＜ π/#とする。小球"および#が最下点に静止している状態（ θ１ ＝ θ２ ＝!）か ら，小 球"の み を θ１ ＝ β の 位 置 ま で 持 ち 上 げ て 静 止 させ，時刻 t ＝!にそっと手を離すと，#つの小球は最下点にて衝突を繰り返す。ただし β は微小な正の定数である。以下では，角度 θ１，θ２ は常に十分に小さく，振り子の等時性が成り立つものとする。

点A

L

L
θ2 θ1

m2

m1
図#



最初の衝突の直前の，小球"の速さ V を求めよ。

以下の問題では，小球が右向きに動いている場合の速度を正とする。n 回目の衝突直後の小球"，#の速度を v（，v（で表す。ただし n は自
１ n）
２ n）
然数である。

― ６ ―◇Ｍ３（２３３―２３）

まず，弾性衝突の場合を考えよう。
/V を求めよ。
v（"）
１



v（#）
/V を求めよ。
１



小球"が小球#に比べてはるかに重い極限を考える。θ１ および θ２ の動く範囲を，β を用いた不等式で表せ（例：−１０β ≦ θ１ ≦１０β ）。

次 に，非 弾 性 衝 突 の 場 合 を 考 え よ う。跳 ね 返 り 係 数 を e と す る（!＜ e ＜"）。
v（"）
/V を求めよ。
１



v（
− v（
を V，e，n を用いて表せ。
１ n）
２ n）



v（
/V を求めよ。
１ n）

― ７ ―

◇Ｍ３
（２３３―２４）

（注） 医学科の受験生は問!から問"までを，歯学科および保健衛生学科（検査技術学専攻）の受験生は問!から問"までを解答せよ。

"

電気回路に関する以下の問題に解答せよ。

（磁
問 １ 図"のように，"巻きの長方形コイル abcd を＋ x 方向の一様な磁場
束密度 B ）中に置き，y 軸方向を回転軸として矢印のように一定の角速度 ω c（ ω c ＞!）で回転させた。コイルの辺の長さは ab ＝ l１，bc ＝ l２ である。また，辺 ab，cd と回転軸の間の距離はどちらも l２/#である。コイルの両端はそれぞれリング状の電極 e，f を通して抵抗値 R の抵抗に接続されている。誘 導 電 流 は a → b → c → d の 向 き を 正 と し，誘 導 起 電 力 は a → b →c → d に電流を流そうとする向きを正とする。また，図#のようにコイルの面の法線が磁場の向きとなす回転角を α とする。時刻 t ＝!のとき，コイルの回転角は α ＝!であり，コイルを貫く磁束の向きは正であった。コイルの自己インダクタンスおよびコイルの抵抗は無視できるとする。以下の問題
に答えよ。

z
y
x
c
d
N
e
ωc

コイルを ad 側から見た場合
b

S

a

d

z
α

f

B

x

R
a
図"

図#

― ８ ―

◇Ｍ３
（２３３―２５）

回転するコイルの辺 ab の速さを求めよ。l１，l２，ω c の中から必要なものを使って答えよ。
時刻 t においてコイルの辺 ab，bc のそれぞれに生じる誘導起電力を求めよ。B，l１，l２，ω c，t の中から必要なものを使って答えよ。
時刻 t においてコイルを貫く磁束 Φ を求めよ。B，l１，l２，ω c，t の中から必要なものを使って答えよ。
時 刻 t か ら t ＋ Δt の 間 に コ イ ル を 貫 く 磁 束 の 変 化 量 ΔΦ は

ΔΦ ＝ Φ（ t ＋ Δt ）− Φ（ t ）と書ける。ωΔt の大きさが十分小さいときにはΔΦ＝ AΔt と近似できることを加法定理を使って導出せよ。また，A の値
を B，l１，l２，ω c，t の中から必要なものを使って答えよ。必要であれば，
θ の大きさが十分小さいときに成り立つ三角関数の近似式 sin θ ≒ θ，cos θ ≒"を用いてよい。


時刻 t にコイルで生じる誘導起電力を求めよ。B，l１，l２，ω c，t の中から必要なものを使って答えよ。
抵抗 R を流れる電流の実効値を求めよ。B，l１，l２，ω c，t，R の中から



必要なものを使って答えよ。


時刻 t に抵抗 R で消費される電力 P を求めよ。B，l１，l２，ω c，t，R の中から必要なものを使って答えよ。また P の時間変化を!≦ t ≦#π/ω cの範囲でグラフに図示せよ。

― ９ ―

◇Ｍ３
（２３３―２６）

問 ２ 図$のように抵抗値 R の抵抗，電気容量 C のコンデンサ，自己インダク
タンス L のコイル，交流電源で構成された回路がある。交流電源の角周波数 ω（ ω ＞!）は変化させることができる。時刻 t において回路に流れる電流
は，図の矢印の向きを正として I ＝ I０ sin ωt と表される。交流電源の電圧は，電流との位相差を β として V ＝ V０ sin（ ωt ＋ β ）のように書かれる。本問題では電源のスイッチを入れてから十分に時間が経過した状況を扱う。以下の問題に答えよ。
C

R

I

L

V

図$



抵抗，コンデンサ，コイルのそれぞれに加わる電圧を求めよ。R，C，
L，I０，ω，t の中から必要なものを使って答えよ。
回路に流れる電流の振幅 I０ と tan β を求めよ。R，C，L，V０，ω の中か

ら 必 要 な も の を 使 っ て 答 え よ。必 要 が あ れ ば 三 角 関 数 の 公 式
a sin θ ＋ b cos θ ＝ "a２ ＋ b２ sin（ θ ＋ σ ）を 使 っ て 良 い。た だ し，σ はbtan σ ＝（− π/#＜ σ ＜ π/#）によって決まる角度である。
a 電流の振幅 I０ が最大となる角周波数の値 ω０ と，そのときの I０ の最大値を求めよ。R，C，L，V０ の中から必要なものを使って答えよ。
電流の振幅 I０ を角周波数 ω の関数としてグラフに概形を図示せよ。その際グラフ中に，% ω が十分大きい場合と，& ω が十分小さい場合の漸近式 I（を示せ。 R，C，L，V０，ω の中から必要なものを使って答え
０ ω）
よ。


"
倍と
!#
なった。Δω ＝ ω２ − ω１ の値を求めよ。R，C，L，V０ の中から必要なもの
角周波数 ω が ω１ および ω２（ ω２ ＞ ω１）のとき，I０ は最大値のを使って答えよ。
― １０ ―◇Ｍ３（２３３―２７）

化

学

必要のある場合には次の数値を用いよ。
原子量：H ＝１．
０

Li ＝６．
９

C ＝１２．
０

Na ＝２３．
０

Cl ＝３５．
５Pa・L
気体定数：R ＝８．
３１×１０３K・mol
アボガドロ定数：６．
０２×１０２３ /mol

N ＝１４．
０

K ＝３９．
１

O ＝１６．
０

Ca ＝４０．
１

Hg ＝２０１

ファラデー定数：F ＝９．
６５×１０４ C/mol
対数：log１０"＝０．
３０
log１０１３＝１．
１１

log１０#＝０．
４８
log１０１７＝１．
２３

log１０$＝０．
８５
log１０１９＝１．
２８

log１０１１＝１．
０４
log１０２３＝１．
３６

log e １０＝２．
３０（e ＝２．
７１８）
数値を計算して答える場合は，結果のみではなく途中の計算式も書き，計算式には必ず簡単な説明文または式と式をつなぐ文をつけよ。

!

次の文を読み下の問に答えよ。

細胞において，ほとんど全ての生物活動の過程は pH に依存し，たとえ小さなpH の変化であっても，細胞の機能などに大きく影響を及ぼす。生体において，細胞内・外の主要な緩衝液の系として，炭酸緩衝系およびリン酸緩衝系が利用されている。そのためシャーレ（培養容器）内で細胞を培養する時，培養液中には緩衝剤として NaHCO３ が含まれていることが多い。細胞培養装置（インキュベーター）には，細胞培養に必要な一定の温度や湿度を保つだけでなく，ボンベから二酸化炭素を装置内に送りこむ仕組みが備わっている（図!―!）。
培養装置内では，図!―"に示すように気体と液体において，ａ）気体と液体中における CO２ の平衡関係，ｂ）液体中における CO２ と H２CO３ との間の平衡関係，ｃ）
H２CO３ と HCO３− との間の平衡関係が成り立っている。液体中では，実際には H２CO３ の存在比は極めて低いため，液体中の CO２ を（CO２）Ｌ と表すと
き，液体中における平衡は実質的にのように表すことができる。

― １１ ―◇Ｍ３（２３３―２８）実験条件
温度センサー

庫内温度 ３７℃
気体
ファン

体積比

０％
大気（CO２ を除く） ９５．
５．
０％

CO２
CO 2 センサー
二酸化炭素

加湿水トレイヒーター

CO 2 制御器
ボンベ

図!―!

細胞培養装置（インキュベーター）

気体
CO 2
ａ)
ｂ)
CO 2 ＋ H 2 O

図!―"

ｃ)
H 2 CO 3

液体
H＋＋ HCO 3−

液体中と気体の CO２ の平衡関係＋−（CO２）Ｌ ＋ H２O "#!" H ＋ HCO３

…

この平衡定数を K とすると，
K ＝［H＋］［HCO３−］/［（CO２）Ｌ ］［H２O］ …［H２O］は一定と考えてよいため，酸の電離定数 K a（＝K［H２O］）は１
K a１ ＝［H＋］［HCO３−］/［（CO２）Ｌ ］ … （ K a１ ＝４．
３×１０−７ mol/L，２５℃）と表せる。
― １２ ―◇Ｍ３（２３３―２９）なお，炭酸水素イオンは更に H＋ を電離して，炭酸イオンになる電離平衡＋２−HCO３− "#!" CO３ ＋ H… （ K a２ ＝５．
６×１０−１１ mol/L，２５℃）がある。

問 １ 圧力の単位は現在パスカル（Pa）が 使 用 さ れ て お り，大 気 圧（!atm）は１．
０１３×１０５ Pa である。圧力は水銀柱の高さで表記され る こ と も あ り，
水 銀 柱 の 高 さ が７６０mm の と こ ろ で 大 気 圧 と 釣 り 合 う こ と か ら，
!atm ＝１．
０１３×１０５ Pa ＝７６０mmHg と表せる。


水銀について誤っているものをＡ〜Ｆの中から"つ選べ。
Ａ．蛍光灯に使われる。
Ｂ．温度計に使われる。
Ｃ．濃硝酸により不動態を生じる。
Ｄ．融点が低く常温で液体で存在する。
Ｅ．はんだの合金成分として用いられる。
Ｆ．多くの金属元素と合金を作りやすい。



水銀の密度
（kg/m３）を 有 効 数 字"桁 で 求 め よ。な お，重 力 加 速 度 は

９．
８m/s２ とする。

問 ２ ２５℃ で液性が中性（pH＝ #）付近の場合，炭酸緩衝系の"段階目の電離式を無視することができる。その理由を答えよ。

問 ３ K a１，［HCO３−］，［（CO２）Ｌ ］を 用 い て， 培 養 液 中 の pH を 表 す 式 をpH ＝ − log１０ K a１ ＋の形で求めよ。

― １３ ―◇Ｍ３（２３３―３０）

A さんは海抜!m にあ る B 研 究 所（"atm 下）で，０．
０２９mol/L NaHCO３ 含 有０％培養液を用いて，インキュベーター庫内温度３７℃ および庫内 CO２ 濃度５．の条件で，ある細胞を培養している（図"―"）。気体中の CO２ はドルトンの分圧の法則にしたがい，さらに，CO２ の液体への溶解はヘンリーの法則にしたがうものとする。その結果，［（CO２）Ｌ ］は二酸化炭素分圧 P CO２ を用いて，［（CO２）Ｌ ］＝２．
９×１０−５ × P CO２ …
と表せる。ここでの圧力の単位は mmHg である。

問 ４ 気体の溶解に関するヘンリーの法則について５０字以内で説明せよ。

問 ５ 問!で求めた式と式を用いて，この培養液中の pH を小数点第#位を四捨五入して求め よ。な お 電 離 定 数 は K a１ ＝７．
９×１０−７ mol/L（３７℃）と する。対数計算の際，log１０ X の X は小数点第"位を四捨五入して整数として扱ってよいものとする。

問 ６ 富士山頂にある C 研究所（大 気 圧５００mmHg）に お い て，０．
０２９mol/L
NaHCO３ 含有培養液を用いて，インキュベーター庫内温度３７℃ でこの細胞を培養する時，pH を７．
１０に保つためには，庫内の CO２ 濃度を何％に設定すれば良いか。有効数字#桁で答えよ。

― １４ ―◇Ｍ３（２３３―３１）

! ［Ａ］，［Ｂ］に答えよ。
［Ａ］ 合成高分子化合物は合成繊維，合成樹脂，合成ゴムなど幅広い用途で私たちの生活を支えている。ポリエチレンテレフタラート（PET）は図"―!に示
す物質



と



を



重合させて得られる高分子であり，樹脂にも繊維にも用いられる。

CH 2

CH 2

OH

OH

図"―!

COOH

HOOC

ポリエチレンテレフタラートの原料

問 １ とに該当する物質名，に該当する用語を埋めよ。
問 ２ PET の構成単位の構造式を記せ。
２×１０４ の PET の平均重合度を有効数字"桁で求め
問 ３ 平均分子量が７．
よ。
［Ｂ］ メタクリル樹脂（アクリル樹脂）は透明度が高く，屋内外の種々の環境でも優れた耐久性を示すことから様々な用途に用いられている。メタクリル樹脂
はメタクリル酸メチル（MMA）を



重合させて得られ，ポリメタクリル

酸メチル（PMMA）から成る。MMA は常温では透明で粘度の低い液体であり，図"―"の反応で重合して PMMA となる。PMMA は鎖状の高分子が規則性を持たず無秩序に絡まった構造を持ち，その透明度の高さもあって，「アクリルガラス」とも呼ばれる。PMMA は医療用としても義歯（入れ歯）や骨セメント（骨を接合する接着剤）などに用いられている。
MMA

PMMA

CH 3
n

CH 3

C

CH 2

C

C

O

C O CH 3

CH 3

O
図"―"

CH 2

O

n

メタクリル酸メチルの重合反応― １５ ―◇Ｍ３（２３３―３２）

問 ４ ，に該当する用語を埋めよ。
問 ５ MMA が重合して PMMA となると，もとの MMA の体積に対して何％になるか。有効数字!桁で答えよ。ただし，MMA，PMMA の密度はそれぞれ０．
９４，１．
２０g/cm３ とする。
問 ６ 前述の医療用 PMMA では全てを MMA から重合させるのではなく，粉末の PMMA と液体の MMA を混合し，MMA 部分を重合させて全体０molを PMMA とすることが多い。MMA が重合する際には MMA１．
当たり５４ kJ の熱が発生する。いま，１０mL の MMA と２０ g の粉末のPMMA を 混 合 し，MMA が 完 全 重 合 し て 全 て PMMA に な っ た 場
合，何℃の 温 度 上 昇 が 起 こ る か 有 効 数 字!桁 で 推 定 せ よ。た だ し
外部への熱の流出は考えず，重合以外の MMA や PMMA の変化（蒸発 や 分 解 な ど）は 起 こ ら な い も の と 仮 定 す る。ま た PMMA の比熱（比熱容量）＝１．
５J/（g・K）とする。

問 ７ う蝕（むし歯）の治療などで用いる歯の詰め物にも MMA に類似した化合物を重合して用いる。図!―"にはその代表的な化合物であるトリ
エチレングリコールジメタクリレートの構造式を示す。このような用途に用いられる材料では，歯の一部に使われるため強度が求められる。
図!―"のような化合物を重合して用いることで，PMMA より強度が高まる理由を１００字以内で説明せよ。

CH 3
CH 2

C

CH 3

C

O (CH 2 CH 2 O)3

O
図!―"

C

C

CH 2

O

トリエチレングリコールジメタクリレート― １６ ―◇Ｍ３（２３３―３３）

!

次の文を読み，下の問に答えよ。

中性脂肪とは，グリセリン（１，
２，
３―プロパントリオール）
C３H（OH）
５
３ に!〜#
個の脂肪酸が結合した油脂の総称であり，食事からの摂取または肝臓で合成され，血液を通して全身に運ばれ，各組織でエネルギー源として利用されている。
血液を採取，凝固させた後に分離操作によって得られる黄色味を帯びた透明な液体は血清と呼ばれ，その血清中の中性脂肪濃度は生体内における脂質代謝（注!）の指標となるため，日常的にその濃度が測定されている。血清中の中性脂肪濃度は，血清と試薬を混和し，図#―!の連続的な反応を行わせると測定することができる。図#―!の反応にある NADH
（注"）は３４０nm の光を吸収する性質を有するため，透明な容器に NADH を含む溶液を入れ，この光を当てると溶液を通過した光は弱まる。この光の吸収量を調べることにより NADH の濃度を測定することができる。すなわち，血清と試薬を混和すると血清中の中性脂肪濃度に応じて試薬に含まれる NADH の濃度が減少するため，この減少した NADH の濃度を測定することにより，血清中の中性脂肪濃度が測定できる。例えば，試薬との反応によって，反応溶液中の中性脂肪!mol がすべて反応すると試薬に含まれている NADH が!mol 減少する。
注!）代謝：生命の維持のために生体内で行われる物質の化学反応
注"）NADH：還元型ニコチンアミドアデニンジヌクレオチド
アルコール性水酸化カリウム
中性脂肪（＊）＋#H２O !!!!!!!!!!!!!!!!" グリセリン ＋#脂肪酸…

グリセロールキナーゼ（酵素）グリセリン ＋ ATP !!!!!!!!!!!!!!!!" グリセロール―３―リン酸 ＋ ADP …
ピルビン酸キナーゼ（酵素）ADP ＋ ホスホエノールピルビン酸 !!!!!!!!!!!!!!!" ATP ＋ ピルビン酸
乳酸デヒドロゲナーゼ（酵素）ピルビン酸 ＋ NADH ＋ H＋ !!!!!!!!!!!!!!!!" L―乳酸 ＋ NAD＋

図#―!

…

…

中性脂肪濃度測定のための化学反応（＊）：グリセリンに脂肪酸が#個結合した中性脂肪の場合
ATP：アデノシン三リン酸，ADP：アデノシン二リン酸
NADH：還元型ニコチンアミドアデニンジヌクレオチド
NAD＋：酸化型ニコチンアミドアデニンジヌクレオチド― １７ ―◇Ｍ３（２３３―３４）問 １ 中性脂肪におけるグリセリンと脂肪酸の結合形式の名称を答えよ。

問 ２ パルミチン酸 C１６H３２O２ が!個結合した中性脂肪の中で不斉炭素原子のある構造式を例にならって記述せよ。（例C２H５―O―C３H７）

問 ３ 中性脂肪がすべてトリオレイン（オレイン酸が#個結合したもの）で構成されているとする。この中性脂肪のけん化価を有効数字#桁で求めよ。ただし，オレイン酸の分子式は C１８H３４O２ である。

問 ４ 血 清 中 に は グ リ セ リ ン が 存 在 す る こ と が 知 ら れ て い る。そ の た め，図#―!の反応を用いた測定法で測定した中性脂肪濃度は正確とは言えない。それはなぜか。５０字以内で説明せよ。

問 ５ 脂肪油に水素付加を行うことにより硬化油が生成される。この硬化油はマーガリンやショートニングなどの原料に用いられている。近年，こういった加工食品などに含まれるトランス型の脂肪酸が心臓病などの危険因子として話題となっている。図#―"にシス型の α―リノレン酸（C１８H３０O２）の構造を示す。理論的に考えられる α―リノレン酸のシス・トランス異性体の数は
いくつか。

H3C

H2
C

C C
H H

H2
C

C C
H H

図#―"

H2
C

C C
H H

H2
C

C
H2

H2
C

C
H2

H2
C

C
H2

H2
C

C

OH

O

α―リノレン酸（C１８H３０O２）の構造式

問 ６ 問!に記したように，脂肪油に水素付加を行う目的を脂肪酸の化学変化か
ら６０字以内で説明せよ。

― １８ ―◇Ｍ３（２３３―３５）

問 ７ 中性脂肪濃度既知の，異なる二種類の溶液と試薬を体積比で!：４９でそれぞれ混和した溶液を反応溶液!，反応溶液"とする。これらの反応溶液をそれぞれ測定したところ，反応溶液中の反応開始前の中性脂肪濃度と反応終了後の NADH 濃度に関して表#―!のような関係が得られた。

表#―!

反応溶液中の中性脂肪濃度と NADH 濃度
中性脂肪濃度（mg/dL）

NADH 濃度（mmol/L）

反応溶液!

３．
５３６

０．
１６０

反応溶液"

６．
１８８

０．
１３０
（!mmol/L ＝１０−３ mol/L）

濃度未知の中性脂肪溶液 X を測定したところ，反応溶液中の反応終了後の NADH 濃度は０．
１５０mmol/L であった。試薬と混和する前の溶液 X の中性脂肪濃度（mg/dL）を有効数字#桁で求めよ。ただし，中性脂肪は反応溶
液中で全て反応したとする。また，この中性脂肪は全てトリオレインとする。

― １９ ―◇Ｍ３（２３３―３６）

生物!
全ての生物がもつ リボソーム RNA（rRNA）の塩基配列を調べた結果から，生ａ）

物は真核生物と"群から成る原核生物に分けられる。"群に分かれた原核生物のうちの!群は細菌（バクテリア）で，もう!群は古細菌（アーキア）である。細菌はｂ）

大腸菌，シアノバクテリアなどを含む。古細菌は超好熱菌，高度好塩菌，メタン菌など，極限環境に生息するものが多い。真核生物には原生生物，植物，菌類，
動物が含まれる。原核生物は約３５億年前に出現したが，真核生物は約２１億年前に出現したと考えられている。遺伝子レベルでの解析結果や細胞内構造などから，真核細胞の起源に関する（細胞内）共生説が提唱された。
ｃ）

細菌は様々な環境に分布し，他の生物との相互作用をすることにより，生態系
ｄ）に対して影響を及ぼしている。また，通常の土壌や湖沼に加えて，上空８，０００ｍの大気圏，水深１１，０００ｍ以上の海底など，ヒトには生育困難な環境においても生育する。ただし，生育には必ず水分が必要であり，乾燥に対してはきわめて弱い。細菌のなかには，光に依存せずに独立栄養生活を営むものもいれば，多細胞
ｅ）

ｆ）

生物内部や表面に付着ないし生着しているものもいる。
大腸菌は単離・培養し，増殖させることが可能であるため，様々な解析がなされ，医療において有効利用されている。例えば，伝令 RNA（mRNA）を逆転写しｇ）て得られた DNA を目的の遺伝子として用いて，これをベクターにつないだ後，大腸菌に導入し，タンパク質性の医薬品を大量に合成することができる。このとｈ）

き，ベクターとしてプラスミドが用いられる。
大腸菌は，生育にグルコースを必要とする。グルコースが存在せずに，ラクトースが十分に培地に含まれているときには，ラクトースを分解する酵素が発現し，ラクトースを分解してグルコースを生成することができる。ラクトースを分解する酵素などの合成を調節するのがラクトースオペロンである。
ｉ）― ２０ ―◇Ｍ３（２３３―３７）

問題下線部ａ）〜ｉ）に関連する次の問題に答えよ。

ａ）rRNA の!つである１６S rRNA の遺伝子は中立進化していることが主張されている。中立進化とはどのような仮説か，答えよ。

ｂ）大腸菌における DNA の構造の特徴を真核生物の DNA と比較して"つ答えよ。

ｃ）（細胞内）共生説を支持する根拠を"つ答えよ。

ｄ）生態系における細菌の役割を!つ答えよ。

ｅ）光に依存せずに独立栄養生活を営む細菌は，炭酸同化に必要なエネルギーを一般的にどのような方法で得ているか，答えよ。

ｆ）!）動物の小腸や大腸内には他の器官と比べて，多種類の細菌が存在し，消化，吸収などに関与している。しかし，それぞれの種類の細菌の役割はいまだに解明されていない。その理由について考えを述べよ。

"）エンドウヒゲナガアブラムシの体内には，ブフネラという細菌が共生し，両者の関係は相利共生と呼ばれる。相利共生とは何か，答えよ。

ｇ）!）真核生物のある遺伝子の mRNA を逆転写して合成した DNA を大腸菌に導入したところ，この mRNA が指定しているタンパク質が生産された。しかしゲノム DNA から切り出した遺伝子領域全体を大腸菌に導入しても，目的のタンパク質は生産されなかった。目的のタンパク質が生産されなかった理由を答えよ。

― ２１ ―◇Ｍ３（２３３―３８）"）一般に目的の遺伝子を切り出すには制限酵素が用いられる。この制限という名称は，制限酵素のどのようなはたらきに由来するか，答えよ。

#）遺伝子組換えにおいて，目的の遺伝子を切り出す場合とプラスミドを切る場合は同じ種類の制限酵素を使用する。その理由を答えよ。

ｈ）!）タンパク質の中には生体内において触媒としてはたらいているものもある。この触媒としてはたらいているタンパク質の一般的な性質を"つ答えよ。

"）タンパク質性触媒のなかには，活性部位以外の場所に特定の物質が結合すると，触媒の活性が変化することがある。なぜか，答えよ。

ｉ）オペロンとは何か，答えよ。

― ２２ ―◇Ｍ３（２３３―３９）!
日 本 の 湖 沼 に は 多 く の 種 類 の ミ ジ ン コ が 生 息 し て い る。ミ ジ ン コ（学 名Daphnia pulex ）はエビやカニと同じ甲殻類である。ミトコンドリア DNA の塩基ａ）

配列解析の結果，日本全域の湖沼で採取されたミジンコはすべて北米からの帰化ｂ）

種であることが報告されている。
ミジンコは，生息に適した環境下では全て雌で，単為生殖（雄を必要とせずに雌が単独で新しい個体を生じる生殖法）
で繁殖し，自分と同一のゲノム情報を持つクローンの雌のミジンコを産む。しかし，日照時間の短縮（短日），水温の低下，餌の不足など，環境に変化が起こるとミジンコはそれらの環境シグナルを受け取り，単為生殖により雄のミジンコを産むことが知られている。例えば WTN!という系統の雌のミジンコは，１４時間明期・１０時間暗期という長日条件ではほぼ全ての個体が雌のミジンコを産むが，１０時間明期・１４時間暗期という短日条件では雄のミジンコを産む。ところで，幼若ホルモン（ JH）は節足動物において脱皮や変態を制御するホルモンであるが，JH を WTN!系統のミジンコに作用させると，長日条件でも雄ミジンコが産まれるようになる。雄のミジンコは雌のミジンコと有性生殖を行う。すなわち，ミジンコは環境の変化に伴い生殖方法ｃ）

を有性生殖へと切り替えることができる。有性生殖で産まれた雌のミジンコは，通常の卵とは異なり乾燥に耐性がある休眠卵を産む。
JH はアセチル CoA を材料とした代謝経路により生合成される。ミジンコでは
ｄ）

ｅ）

ファルネセン酸メチル（MF）という物質が，子ミジンコの雄化を誘導する JH として働いていることが示唆されている。MF は，その前駆体であるファルネセン
酸が，あるメチル基転移酵素（ JHAMT）により代謝されることで産生される。
WTN!系統の雌ミジンコの単為生殖周期（子ミジンコの産出から次の子ミジン
コの産出までの期間）
は約７０時間である。この単為生殖周期を１０時間ごとの"区間に分け，MF がどのタイミングで子ミジンコの性を決定するのかを調べたところ，それは雌ミジンコの卵巣内の 卵母細胞期であることがわかった。すなわｆ）

ち，卵母細胞期に MF が働くと，産まれてくるミジンコの性を雄にするスイッ
チが入るといえる。さらに雌雄のミジンコをそれぞれ誘導する条件（長日条件，
短日条件）
下において，単為生殖周期の JHAMT 遺伝子の発現量を調べた。その― ２３ ―◇Ｍ３（２３３―４０）

結果，JHAMT の mRNA の発現量は，長日条件下ではほとんど変化しなかったのに対して，短日条件では卵母細胞期の直前でのみ有意な上昇がみられた。
次に，雄化の誘導に関して，MF を制御する因子または MF により制御される因子を明らかにするため，短日条件群，長日条件群，長日条件で MF を作用させる群，それぞれにおける卵母細胞期の雌ミジンコを用いて，トランスクリプｇ）

トーム解析を行った。その結果，イオンチャネル型グルタミン酸受容体（ iGluR）
遺伝子の多くが短日条件群のみで顕著に発現していることが分かった。ところでiGluR は，N―メチル―D―アスパラギン酸（NMDA）で活性化される NMDA 型受容体，２―ア ミ ノ―３―ヒ ド ロ キ シ―５―メ チ ル―４―イ ソ オ キ サ ゾ ー ル プ ロ ピ オ ン 酸（AMPA）で活性化される AMPA 型受容体，カイニン酸で活性化されるカイニン
酸型受容体の!つのサブタイプに分けられる。また，これらの受容体の阻害剤として，NMDA 型受容体を特異的に阻害する MK―８０１や，AMPA 型とカイニン
酸型受容体を特異的に阻害する NBQX がある。そこで，この!種類の受容体サ
ブタイプのうちどれが雄化の誘導に関与しているのかを，これらの阻害剤を用いて調べた。

問題 １ 下線部ａ）〜ｇ）に関連する次の問題に答えよ。
ａ）解答欄のエビを横から見た図に，心臓，消化管，脳とそれに続く神経の模式図を，それぞれの位置がわかるように描き入れよ。また，それぞれの名称を引き出し線を用いて示せ。

ｂ）遺伝子解析の結果から，ミジンコが北米から日本へ侵入した時期は，一千
年から数千年前であることが示唆されている。ミジンコがどうやって侵入したのか，考えを述べよ。

ｃ）環境が変化すると無性生殖から有性生殖に変化する生物にはミジンコの他に何がいるか，以下の生物から選んで答えよ。
ムラサキウニ，センチュウ，マダニ，ゾウリムシ，アフリカツメガエル― ２４ ―◇Ｍ３（２３３―４１）ｄ）呼吸のクエン酸回路において，アセチル CoA は（!）と結合して（"）になる。それぞれの物質名を答えよ。

ｅ）脂肪やタンパク質を分解する代謝経路は，呼吸の解糖系やクエン酸回路と相互に関連している。脂肪やタンパク質が呼吸基質として使われる場合，脂肪は加水分解されて脂肪酸とグリセリンに，タンパク質はアミノ酸になる。
これらの物質はその後どのような過程を経て解糖系やクエン酸回路に入っていくのか，脂肪酸とグリセリン，アミノ酸にわけてそれぞれ順を追って説明せよ。

ｆ）動物では一次卵母細胞が減数分裂した後に卵が生じる。被子植物では胚のう母細胞が減数分裂した後，胚のう細胞を経て胚のうが形成される。解答欄の胚のうに，卵細胞，助細胞，反足細胞，中央細胞，極核を描き入れ，それぞれの名称を引き出し線を用いて示せ。

ｇ）トランスクリプトーム解析とは，ある細胞（または組織）内の転写産物を網羅的に調べる方法であり，その代表例として DNA マイクロアレイ法がある。DNA マイクロアレイ法の手順について簡潔に説明せよ。

問題 ２ 下線部について，次の問題に答えよ。
雌ミジンコの卵母細胞期は，単為生殖周期の４０時間から６０時間の間である。MF による性の決定時期が卵母細胞期であると決定するためには，
下線の条件でどのような実験を計画すればよいか，実験の方法と予想される結果について述べよ。なお実験には総数１４０匹のミジンコを用い，使用する水槽の数に制限はない。また実験群では，MF をある溶媒に溶かし，その溶液を水で適切な濃度に希釈した水槽を用い，そこにミジンコを入れることで MF が作用することとする。水槽から水槽へのミジンコの移動には目の細かい網を使う。それぞれの群において，産まれたミジンコの数に差はなかったものとする。

― ２５ ―◇Ｍ３（２３３―４２）

問題 ３ 下線部について，次の問題に答えよ。
下線の実験結果を図!に示している。子ミジンコの雄化の誘導にはグルタミン酸が働くことが重要であると考えられるが，"つのサブタイプの
iGluR のうち特に重要と思われるのはどのサブタイプの iGluR と推察されるか，理由とともに答えよ。

産まれたミジンコのうちの雄の割合(％)

100
80
60
40
20
0

Control

MK-801

NBQX図!：短日条件における iGluR の阻害剤の影響
Control は蒸留水が入った水槽にミジンコを入れた対照群，MK―８０１，NBQX はそれぞれの薬物の水溶液が入った水槽にミジンコを入れた実験群。

― ２６ ―◇Ｍ３（２３３―４３）

!
地上に残された楽園「シャングリ・ラ」（チベット奥地に存在するという幻の国）
では，人々は争いごともなく，穏やかで平和に暮らしている。１９３３年に発表されたジェームズ・ヒルトンによる長編小説「失われた地平線」の話である。そこでは不思議なことに歳を取るのが非常に遅い。小説の主人公であるコンウェイは，
この地で最高位のラマ僧である大ラマと会い，いろいろな話を聞く。ここでの生活と，自分たちが住んでいた下界の尽き果てぬ欲望うごめく世界とを比較し，落胆するとともに，この大ラマが５０歳頃にこの地に来たカトリック神父であり，
現在２００歳以上という年齢であることに驚く。
人間は実際何歳まで生きることができるのだろうか。ヒトの最長寿命は１２０歳だと考えられている。１５世紀のフランスにおける平均寿命は２４歳，１８世紀は２５歳とそれほど変わらなかったのが，１９世紀の初頭には３７歳，２０世紀初頭に
ａ）

は４７歳と急激に延びている。当時の世界の平均寿命が，それぞれ２６歳と３１歳であるのと比べると，いかに延び率が高いかが分かる。その後，開発されたワクチンや抗生物質によって，人類の平均寿命はさらに延びることになる。一方，日本においては，１９４７年には男性５０．
１歳，女性５４．
０歳であったのが，１９６０年には男性６５．
３歳，女性７０．
２歳に，２０１８年には男性８１．
２５歳，女性８７．
３２歳にと極めて速いスピードで平均寿命が延びている。このように，現代の日本の平均寿命は世界のトップレベルであるが，一方，健康寿命（健康上の問題で日常生活が制限されることなく生活できる期間，いわゆる介護などを必要としない期間）とかい りの間に，男性で約#年，女性で約１２年の乖離があり，それが問題となっている。
では，他の生物の寿命はどうだろうか。!日しか生きられない生物もいれば，


何百年と生きる生物もいる。さまざまな種の最長寿命は，生物学的要因と環境要因の両者によって決まる。例えば，野生における最長寿命を比較すると，ハツカネズミは"年，ジャックウサギは１３年，チンパンジーは５９年，ウマは６２年，アジアゾウは８６年，ガラパゴスゾウガメは１５０年，ホッキョククジラは何と２１１年も生きたという。そうした違いは何に起因しているのだろうか。現在，その違いの主な要因は，サイズの違いに起因しているのではないかと考えられてい― ２７ ―◇Ｍ３（２３３―４４）

る。成長，生殖，老化（死）までの過程は，巨大な生物ほどゆっくりと起こるよう
ｂ）

ｃ）

ｄ）

だ。
老化を遅らせ，寿命を延ばすことができればどんなに良いだろうか，と考える人は少なくあるまい。最近，それを実現できるかもしれないという遺伝子「サー
ｅ）

チュイン」
が発見された。この遺伝子は，最初に酵母で見つかり，その後，ショ
ウジョウバエ，マウス，サル，ヒトと地球上のほとんどの生物が持っている遺伝子であることが分かった。動物実験では，サーチュイン遺伝子の発現量を高める
ことによって，それぞれの動物の寿命が２０〜３０％ 延びることが報告された。一方，老化をもたらす具体的な要因に関しても，「ミトコンドリアで発生する活性ｆ）

酸素」や「免疫システムの異常」などが分かりはじめている。
ｇ）

さて，話を戻そう。「シャングリ・ラ」のコンウェイは，大ラマから自分の死期がいよいよ近づいたことを告げられる。そして，大ラマは「シャングリ・ラ」の運
ゆだ

命をコンウェイに委ねたいと言い残して，眠るように息を引き取る。かつて，ペｈ）

ニシリンなどの抗生物質の発見によって，新生児の死亡率が大きく改善した。今後， 老化のメカニズム が解明されることにより，老化を遅らせる物質の発見が相次ぎ，また再生医療が進歩し，普及する時代が来るかもしれない。そしてそれらによって平均寿命の上昇だけでなく，健康寿命の上昇が生じ，両者に差がなくなれば，「シャングリ・ラ」の大ラマのように大往生の時代の到来も夢物語ではな
いかもしれない。ただ，それとともに浮上してくる生命倫理上の問題に関しても，我々は常に問いかけ，考え続けなければならない。

問題 １ 下線部ａ）〜ｈ）に関連した次の問題に答えよ。
ａ）当時の欧州ではチフスやコレラなどの多くの伝染病が流行し，多数の人々が亡くなっていたが，１９世紀に入るとフランスなどでは急速に平均寿命が延びた。そのことに最も貢献している理由は何か，考えを述べよ。

ｂ）個体の成長には，主に脳下垂体前葉から分泌される成長ホルモンが関与している。そのことが原因で低身長症になった子供がいたとする。どこの何に原因があって低身長になったと考えられるか，考えられる原因の場所（器官名）とその理由を!つ書け。
― ２８ ―◇Ｍ３（２３３―４５）ｃ）男性と女性で発生率が異なる病気が存在する。「赤緑色覚異常（赤緑色覚多様性）」は男性の方が起こりやすいが，なぜか。その理由を答えよ。

ｄ）歳をとると多くのヒトが老視（老眼）になる。水晶体の性質がどのように変化すると老視になると思うか，推測して答えよ。

ｅ）サーチュイン遺伝子はヒストン脱アセチル化酵素を作る遺伝子として知られているが，一般にヒストンにアセチル基が付加されるとどんなことが起こるか答えよ。

ｆ）解答欄にあるミトコンドリアの断面模式図を，以下の用語を引き出し線を用いて示し完成させよ。ただし，図にないものは描き入れよ。
外膜，内膜，クリステ，マトリックス，ミトコンドリア DNAｇ）!型糖尿病，重症筋無力症，関節リウマチのような病気を総称して何と呼ぶか答えよ。

ｈ）抗生物質とは，微生物が産生する化学物質であり，他の微生物の生育や機能を阻害する物質である。では，ペニシリンは微生物のどこに作用して，その増殖を抑制するのか答えよ。

問題 ２ 下線部について，次の問題に答えよ。
!）図"の A はヒトの死亡率と生殖能力（女性）を示したものである。B〜F の生物は，チンパンジー，ハタネズミ，コブハクチョウ，アナホリガメ，グッ
ピーのいずれかのデータを示している。では，その中でアナホリガメのグラ
フはどれか答えよ。また，そう考えた理由を述べよ。

"）図"の G はヒドラの死亡率と生殖能力を示しているが，なぜ図のようになるのか，その理由を考えて述べよ。
― ２９ ―◇Ｍ３（２３３―４６）

"）図!の H はオオカメノキ（低木）の死亡率と生殖能力を示しているが，なぜ図のようになるのか，その理由を考えて述べよ。

死亡率と生殖能力(相対値)

25.0

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ｅ

Ｆ

7.5

7.5

7.5

7.5

7.5

7.5

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

0.0
15

0.0
102 2

0.0
38 8

0.0
49 2

0.0
16 0

0.0
11 8

5.0
死亡率と生殖能力(相対値)

Ａ

年

Ｇ

5.0

2.5

2.5

0.0

0.0
14 8
世紀(推定)

0

図２

月

年

年

月

年

64

Ｈ

年

66

それぞれの生物における年齢別の死亡率(−)と生殖能力(−)の比較
雌雄がある動物は雌のデータを示している。

― ３０ ―◇Ｍ３（２３３―４７）