⽇興リサーチレビュー

Research Report2015 年 12 ⽉

債券型ファンドの⾦利リスクの計測

資産運⽤研究所
本⼭藤井要

真美⾹

約

⻑期化する低⾦利を背景に、国内⾦融機関のファンド保有残⾼が増加している。本稿では、実務上参考となる情報の少ない債券型のファンドの⾦利リスクの評価・計測について検討する。⼀般的な⾦利リスク管理について説明した後、ファンドの基準価額や運⽤レポートの情報を⽤いた⾦利リスクの計測⼿法を複数検討し、実務上有⽤な計測⼿法については数値例を⽰す。
本稿で取り上げる計測⼿法は実務での利⽤を想定したものであり、今後の議論の⾼度化の出発点としたい。

⽬次
１．はじめに
２．背景
３．ファンドの⾦利リスク管理⼿法の概要
４．ファンドの⾦利リスクの評価・計測
５．数値例
６．おわりに１．はじめに
⽇本銀⾏による異次元の⾦融緩和が続く中、⾦融機関の有価証券運⽤において、低⾦利が続く国内債券以外での運⽤が増加している。特に、ファンドでの運⽤が増加しており、リスク管理の重要性が⾼まっている1。また、バーゼル銀⾏監督委員会により銀⾏勘定の⾦利リスク管理に関するルールの⾒直しが⾏なわれており、⾦利のエクスポージャーを持つファンドに関しても⾦利リスクを計測する必要性が⾼まっている。しかし、筆者らの知る限り、ファンドの市場リスク計測に関する情報は少ない。そこで本稿では、⾦利変動が主たるリスクの要因である債券型ファンドを対象とし、⾦利リスクの計測⽅法について記述する。
本稿の構成は以下のとおりである。第 2 章では本稿の背景説明のため、⾦融機関が直⾯する市場環境、

1

ファンドという⽤語は、ヘッジファンドや地⽅創⽣ファンド等共同出資を⾏うスキーム全般に使われるが、本稿でいうファンドは投資信託が対象である。

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

1

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⾦融機関のファンド保有状況、ファンドに関する⾃⼰資本⽐率規制について触れる。第 3 章でファンドの⾦利リスク管理⼿法の概要を述べ、第 4 章で本稿の中⼼的なテーマであるファンドの⾦利リスクの評価・計測について検討する。第 5 章において、第 4 章で検討した⽅法について簡単な数値例を紹介し、第 6 章で今後の課題を述べる。

２．背景
⾦融緩和が続く中、2015 年 11 ⽉末時点の⽇本の国債⾦利は、5 年 0.04％、10 年 0.317％、20 年1.086％と歴史的な低⽔準を記録している（図表１）。また、海外の国債⾦利も同様に低⾦利が続いているが（図表２）、⾦融機関は相対的に⾼い⾦利を求めて、超⻑期国債を対象としたファンドや外国国債を対象としたファンドでの運⽤を増加させている。

図表１ 国債⾦利の推移

国債⾦利（％）

108642

国債⾦利（5年）（出所）財務省

国債⾦利（10年）

2014/122012/122010/12

2008/12

2006/12

2004/12

2002/12

2000/12

1998/12

1996/121994/121992/121990/12

1988/12

1986/120

国債⾦利（20年）

国債⾦利情報図表 2 各国国債⾦利（2015 年 11 ⽉末）
2.5

2.206
1.825

国債⾦利（％）

2.0
1.50.789

1.00.625

0.473

0.50.0
⽶国

フランス

ドイツ

イギリス

オランダ

（出所）Bloomberg
本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

2

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⾦融機関のファンドの保有は増加傾向が続いており、図表 3 に⽰すように、2015 年 10 ⽉末時点で地⽅銀⾏の有価証券に占めるその他の証券2残⾼は 6.8%、第⼆地⽅銀⾏は 9.5％、信⽤⾦庫の有価証券に占める投資信託は 5.1％まで増加している。また、残⾼ベースでは、地⽅銀⾏が約５兆円、第⼆地⽅銀⾏が約 1.5 兆円、信⽤⾦庫が約 2.1 兆円となっている3。
有価証券に占めるその他の証券残⾼はリーマンショック前の⽔準を超えてきており、運⽤難が続く中でファンド運⽤への傾斜が窺える。

12%
10%
8%
6%
4%
2%

地⽅銀⾏

第⼆地⽅銀⾏

2015/3

2013/3

2011/3

2009/3

2007/3

2005/3

2003/3

2001/3

1999/3

1997/3

1995/3

1993/3

1991/3

1989/3

1987/3

1985/30%

1983/3

有価証券に占めるその他の証券残⾼

図表３ 地域⾦融機関の有価証券に占めるその他の証券残⾼の割合の推移

信⽤⾦庫（出所）地⽅銀⾏・第⼆地⽅銀⾏：⽇本銀⾏ ⺠間⾦融機関の資産・負債
信⽤⾦庫：信⾦中⾦ 地域・中⼩企業研究所 余裕資⾦運⽤状況

投資信託

2

本稿でいう「その他の証券」は、国債、地⽅債、短期社債、社債、株式、外国証券以外の証券を指す。

3

地⽅銀⾏・第⼆地⽅銀⾏のその他の証券残⾼は、⽇本銀⾏

⺠間⾦融機関の資産・負債の有価証券から国債、地⽅債、短期社債、社債、株式、外国証券、貸付有価証券（2005 年 2 ⽉まで）を引いた値。
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3⽇興リサーチレビュー

次に、供給側の動向について確認する。⾦融機関はファンドに投資する場合、主に私募投資信託に投資することが多いが、図表 4 に⽰すように、私募投資信託の今年（1 ⽉〜11 ⽉）の資⾦流⼊額（＝設定額－（解約額＋償還額））は 14 兆円強となり、昨年１年間の 4.1 倍と急激に増加している。

図表４ 私募投資信託の資⾦流⼊額
1514.46

1.19
0.140

3.52

1.27

2.65

2015年

2009年

2008年

2007年

2006年

2005年

2004年

2003年

2002年

2001年

2000年

1999年

2014年

-0.19
-0.61

-3

2013年

36.37
5.99
4.47
3.89
2.86
2.11
2.58
1.42
1.83

2012年

62011年

92010年

資⾦流⼊額（兆円）

12（出所）投資信託協会（注１）株式投信と公社債投信の合計（注２）2015 年は１⽉〜11 ⽉で集計

ここで、⾦融機関が保有する代表的な債券ファンドの種類や運⽤情報開⽰状況について説明する。⾦融機関が保有する代表的な債券型のファンドとして、あらかじめ定めた投資対象年限の特定国の国債をラダー型で運⽤するファンド4や各国の債券を運⽤対象とするグローバル債券ファンドがある。また、運⽤資産の⼀部分を債券で運⽤するファンドもある（例えば、債券・株式・REIT の 3 つの資産クラスで運⽤するファンド）。ファンドの運⽤状況については、運⽤会社が作成する運⽤レポートで確認することができる。債券型のファンドについては、ファンドの運⽤資産全体の平均デュレーションの記載があるものが多く、全部あるいは⼀部の組⼊銘柄（個別銘柄の銘柄名、残存年数、クーポン、組⼊⽐率など）の記載があることが多い。
最後に、⾦融機関の銀⾏勘定の⾃⼰資本⽐率規制におけるファンドの取り扱いについて述べる。標準的⼿法では、ファンド内の資産構成を把握できる場合、ファンド内の個々の資産の信⽤リスク・アセットを算出し、⾜し上げるのが原則であり、規制対応のみを考えた場合では運⽤資産の構成⽐の把握にとどまる。
次章以降、債券型ファンドのリスク管理⾼度化のため⾦利リスクの管理に焦点をあて議論を進める。
第 3 章において⾦利リスク管理⼿法に関する⼀般論を整理した後、第 4 章では、基準価額と分配⾦、運4

⽇本銀⾏（2015）「⾦融システムレポート」2015 年 10 ⽉号。

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⽤レポートの情報を活⽤し、⾦利リスクを計測することを検討する。

３．ファンドの⾦利リスク管理⼿法の概要
債券型ファンドの⾦利リスクは、市場⾦利の変動により、資産価値が変動し損失を被るリスク、資産から⽣み出される収益が変動し損失を被るリスクの 2 種類に⼤別される。⾦利リスクは、前者を捉える「経済価値ベース」の⼿法、後者を捉える「期間損益ベース」の⼿法の 2 種類を⽤いて把握することが⼀般的である。本章では、この 2 つの視点から⾦利リスクに対する基本的なリスク管理⼿法の整理を⾏う。

（１）経済価値ベースのリスク管理⼿法
現在価値ベースのリスク管理⼿法の代表的なものとして、感応度分析、VaR（Value at Risk）がある。
感応度分析は個別の⾦融商品やポートフォリオの特定のカテゴリーのリスク特性を分析する際の基礎的な⼿法である。債券型ファンドにおいては、⾦利以外のリスクファクターを⼀定とし、⾦利変動が時価に与える影響を測定する。単に感応度分析と呼ぶ場合、⼀般的にリスクファクターの変化幅として⼤きなものは想定していない。⼀⽅、リスクファクターレベルでのストレステスト（感応度分析に含めて呼ばれることもある）は、リスクファクターに対して、より極端なショックを想定するものである。
例えば、イールドカーブの 100bps の上下シフトのような⼤幅な変動下における影響を測定する。
⼀⽅、VaR は、以下のように定義される、⾦融資産のポートフォリオに内在するリスク全体を 1 つの数値に要約して⽰す指標である。
VaR の定義
過去の⼀定期間（観測期間）の変動データにもとづき、将来のある⼀定期間（保有期間）のうちに、ある⼀定の確率（信頼区間）の範囲内で、ポートフォリオが被る可能性のある最⼤損失額の推定値。

（２）期間損益ベースのリスク管理⼿法
債券型ファンドの期間損益ベースのリスク管理⼿法としては、EaR（Earnings at Risk）、NII（NetInterest Income）がある。期間損益ベースのリスク管理⼿法は、現在バーゼル銀⾏監督委員会による銀⾏勘定の⾦利リスク規制案で導⼊が検討されているリスク計測の概念である。⾦利変動時に、将来の⼀定期間の損益が現時点の期待値よりどの程度変化するかを測定する。
期間損益のリスク計測においては、⾦利変化を確定的なシナリオで与える⽅法、モンテカルロシミュレーションなどにより確率的に与える⽅法の 2 通りがある。図表 5 は⾦利変化シナリオを与える場合の本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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計算イメージであり、次のことを⽰している。
1 年後のイールドカーブが現状と変わらない場合（現状維持）、債券時価の変化による損益（以下、キャピタル要因）はほぼゼロで、利⾦収益（以下、インカム要因）は４である。イールドカーブが 100bps上昇する場合（＋100bps）、キャピタル要因はマイナスになるが、⾦利の⾼い債券への再投資によりインカム要因は増加し 5 となる。逆に、イールドカーブが 100bps 低下する場合（▲100bps）、キャピタル要因はプラスになるが、⾦利の低い債券への再投資によりインカム要因は減少し 3 となる。

図表 5

1 年後の債券ポートフォリオの推定損益▲100bps6

現状維持

・⾦利変化シナリオ55を決め、損益変化を54試算する。

4損益

・測定期間

+100bps

33

3

2

2

ポートフォリオの損益
キャピタル要因1

インカム要因00‐1‐2‐2‐3

４．ファンドの⾦利リスクの評価・計測
本章では、債券型ファンドより取得できるデータに着⽬し、⾦利リスク計測⼿法を整理する。

計測⽅法の適⽤基準
ファンドの基準価額を取得できる場合ファンドのリスク指標を取得できる場合ファンドの構成銘柄を把握できる場合ファンドの運⽤⽅針を把握できる場合

適⽤可能な計測⼿法→→・VaR直接計測⽅式
・マルチファクター⽅式
・リスク指標活⽤⽅式
・インカム収益指標活⽤⽅式→ ・ルックスルー⽅式→ ・マンデート⽅式

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

6⽇興リサーチレビュー（１）ファンドの基準価額を使う⽅法
 VaR を直接計測する⽅法（VaR 直接計測⽅式5）ファンドの基準価額・分配⾦の時系列データを使⽤し、分散共分散法・ヒストリカル法を⽤いて当該ファンドの VaR を計測することができる。
 リターンデータより感応度を推定する⽅法（マルチファクター⽅式6）
債券インデックスのリターン・主要年限の債券の利回りなど債券型ファンドにふさわしいリスクファクターのリターンを説明変数、ファンドのリターンを被説明変数とし、回帰分析によりリスクファクターに対するファンドの感応度を推定する。得られた感応度を⽤いて当該ファンドの感応度分析、VaR 計測を⾏うことができる。

（２）運⽤レポートに記載された情報を直接活⽤する⽅法
 運⽤レポート記載のリスク指標を使う⽅法（リスク指標活⽤⽅式）
運⽤レポートにはポートフォリオのデュレーションが記載されることが多い。この値を⽤い、感応度分析を⾏うことができる。
 運⽤レポート記載のインカム収益指標を使う⽅法（インカム収益指標活⽤⽅式）
運⽤レポートにはポートフォリオのクーポンレートや直利が記載されることが多い。この値を⽤い、将来の予想利⾦収⼊を計算し、ファンドのインカムゲインの⾒通しを確認することができる。

（３）運⽤レポートの構成銘柄を基にファンドのリスク指標を計測する⽅法
 運⽤レポートの構成銘柄を使う⽅法（ルックスルー⽅式）
運⽤レポート記載の構成銘柄情報よりファンドを構成する個別銘柄の条件を特定し、個別銘柄レベルでのリスク指標を測定、個別ファンド単位・保有資産全体のポートフォリオ単位のリスク管理に使⽤する。個別銘柄を直接保有した場合と同等の詳細な⾦利リスク計測を⾏うことができる。

（４）ファンドの運⽤⽅針を基にファンドのリスク指標を計測する⽅法
 ファンドの運⽤⽅針からポートフォリオの構成銘柄を推測し、仮想ポートフォリオを構成する⽅法（マンデート⽅式）
運⽤⽅針が明確なファンド（例：特定の年限を運⽤対象とする国債ラダー型運⽤）の場合、運⽤⽅針より構成銘柄を推測し、仮想銘柄で構成される仮想のポートフォリオを構成することができる。ルックスルー⽅式と同様に、個別銘柄を直接保有した場合と同等の詳細な⾦利リスク計測を⾏うことができる。

5

第 4 章で⽤いる VaR 直接計測⽅式などの計測⼿法の名称は、本稿で説明を容易にするため独⾃に与えた名称である。

6

本稿では、リスクファクターが 1 つの場合も含めて、マルチファクター⽅式と呼ぶ。

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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⽇興リサーチレビュー（５）計測⼿法の⽐較
計測⼿法
VaR 直接計測⽅式

⻑所短所

 オペレーションが容易

 ⼀定期間のトラックレコードが必要 基準価額と分配⾦の時系列データのみで計

 リスクファクターの影響を把握できない

測可能
マルチファクター⽅式

 オペレーションが容易

 ⼀定期間のトラックレコードが必要 VaR 計測、感応度分析を実施可能

 分析に使⽤するリスクファクターを分析者

 株式等の他の資産との整合性を取りやすい 運⽤資産全体（他の保有債券や株式等）との相関を考慮した VaR が計測可能
リスク指標活⽤⽅式

が⾃ら選択する必要がある（※1）
 適切なリスクファクターを選択することが難しいファンドが存在する（※2）

 オペレーションが容易

 記載のないファンドがある 感応度分析を実施可能

 ファンドによって公表される指標が統⼀さ 情報を⼊⼿できれば、即座に利⽤できるれていない（※3）
インカム収益指標活⽤ オペレーションが容易

 記載のないファンドがある⽅式

 情報を⼊⼿できれば、即座に利⽤できる ファンドによって公表される指標が統⼀されていない

ルックスルー⽅式

 債券の⾦利リスクを様々な⽅法で計測可 全銘柄把握できない可能性がある（※4）
 運⽤レポート確認の業務負荷が⾼い

マンデート⽅式

 債券の⾦利リスクを様々な⽅法で計測可 適⽤できるファンドは限定的 運⽤⽅針がわかれば、運⽤開始前から利⽤で 運⽤⽅針を判断し、仮想ポートフォリオを想きる定する際に恣意性が⼊る

 多期間の分析を実施可能（※1）運⽤⽅針などを参考に、ファンドのリスク特性に応じたリスクファクターを選択する。例えば、運⽤⽅針で⽶国国債のみに運⽤する場合は、⽶国国債をユニバースとする債券インデックスのリターンをリスクファクターとして⽤いる。
（※2）アクティブ運⽤のファンドなど明確なベンチマークが存在しないものは、⼀般的なインデックスでは値動きを説明することが難しく、マルチファクター⽅式を使⽤しても実⽤に耐えうる結果を得られないことがある。
（※3）例えばファンド購⼊前、ファンド運⽤開始前であっても、ファンド販売時に提供される資料に指標の記載があれば、その数値を分析に利⽤することができる。
（※4）ファンドの⼀部主要構成銘柄のみの開⽰の場合がある。また、銘柄に関する記載があったとしても、リスク量を計算するために必要な情報がすべて記載されているとは限らない。例えば、債券の場合、銘柄名のみが記載されていても、それだけでは利率や満期⽇など銘柄の条件を特定するのは難しい。

５．数値例
本章では、第 4 章でとりあげた⼿法のうち実務上利⽤することが多いと考えられる、マルチファクター⽅式・リスク指標活⽤⽅式の具体的な数値例を提⽰する。また、マンデート⽅式の数値分析実施上の要点を説明する。

（１）マルチファクター⽅式
本節ではファンドの感応度の計算⼿法について概説したのち、具体例として⽇本と⽶国の国債を投資対象としたラダー型ファンドを⽤い、マルチファクター⽅式で推定されるファンドの⾦利感応度を確認する。
株式や投資信託のリスク分析を⾏う⽅法として、個別銘柄のリターンを銘柄間で共通する要因とそれ本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

8⽇興リサーチレビュー

以外の銘柄固有の要因によるものに分けて分析を⾏う考え⽅がある。銘柄間で共通する要因のことをリスクファクター、リスクファクターに影響される度合いをβ（ベータ）と呼ぶ。また、リスクファクターで説明できない個別銘柄の固有の要因をα（アルファ）と呼ぶ。マルチファクター⽅式ではこの考えに基づき、以下の数式に⽰すファンドのリターンとリスクファクターの関係を回帰分析により推定する。
ファンドのリターン＝α＋β1×リスクファクター1 のリターン＋β2×リスクファクター2 のリターン…
＋ε（1）式

但し、εは平均 0 の誤差項

債券ファンドの⾦利リスクを測定する際は、リスクファクターとして債券インデックスや主要年限の債券利回りを⽤いる。この⽅式のメリットは、⾦利以外の株式や為替のリスクファクターにも適⽤でき、様々なリスクファクターに関し整合的なリスク計測を⾏えることである。
次に、リスクファクターとして債券インデックスのリターンを⽤いる場合と特定の年限の債券利回りの変化幅を⽤いる場合について、マルチファクター⽅式で推定されるファンドの⾦利感応度を試算する。
＜例① 債券インデックスをリスクファクターとして⽤いる場合＞
⽶国国債の残存期間 7 年から 10 年を残⾼が均等になるように保有し、為替ヘッジを⾏って運⽤するファンド（以下、⽶国国債 7-10 年ヘッジあり）を分析対象とする。リスクファクターとして「Citi 世
界国債インデックスの世界国債 アメリカ 残存 7-10 年 円ヘッジ」を⽤いた回帰分析の結果は図表 6 である。

図表 6

⽶国国債 7-10 年ヘッジありの回帰分析の結果
係数

t値

P値

切⽚（α）

0.00

-0.630.53

世界国債 アメリカ 残存 7-10 年 円ヘッジ（β）

0.95

139.650.00

修正決定係数：0.988
分析データの使⽤期間：⽇次、1 年分（2014 年 12 ⽉ 1 ⽇〜2015 年 11 ⽉ 30 ⽇）
ファンド、債券インデックスともに対数リターンを使⽤。

ここで得られたβは債券インデックスの変化率に対するファンドへの影響度のため、市場⾦利の変化と直接対応させることができない。そのため、債券インデックスのデュレーションを⽤いて⾦利感応度

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

9⽇興リサーチレビュー

へ変換する必要がある。今回⽤いた債券インデックスの 2015 年 11 ⽉末での修正デュレーションは7.68 であり、例えば、⾦利感応度を瞬間的に 1％⾦利が上昇した場合のファンドの基準価額への影響とすると、回帰分析の結果を⽤いて、－7.29％（＝－0.95×7.68×1%、7.29％の下落）が得られる7。
＜例② 特定年限の債券利回りの変化幅をリスクファクターとして⽤いる場合＞
⽇本国債の残存期間 10 年から 20 年を残⾼が均等になるように保有するファンド（以下、⽇本国債10-20 年）を分析対象とする。リスクファクターとして、⽇本の国債利回り 10 年、15 年、20 年の利回り変化幅を⽤いた回帰分析の結果は図表 7 である。
図表 7

⽇本国債 10-20 年の回帰分析の結果
係数

t値

P値

切⽚（α）

0.00

5.520.00

国債⾦利 10 年（β1）-1.28-6.650.00

国債⾦利 15 年（β2）-7.72-22.520.00

国債⾦利 20 年（β3）-4.61-20.980.00

修正決定係数：0.997
分析データの使⽤期間：⽇次、1 年分（2014 年 12 ⽉ 1 ⽇〜2015 年 11 ⽉ 30 ⽇）
ファンドは対数リターン、リスクファクターは変化幅を使⽤。

⾦利感応度は、（１）式に利回り変化幅を代⼊することで計算することができ、例えば、瞬間的にイールドカーブがパラレルに 1％上昇することを仮定した場合、－13.62％（＝－（1.28＋7.72＋4.61）
×1％、13.62％の下落）が得られる。
（１）式に代⼊する利回り変化幅はリスクファクターごとに異なる値であってもよく、イールドカーブの形状変化に対する⾦利感応度を計算することもできる。
本節では単純な事例を紹介したが、複数国の債券を投資対象とするファンドであれば、各投資対象国の債券インデックスをリスクファクターに⽤いることで対応できる。しかし、実⽤に耐える精度の⾦利感応度を求めるためには、（１）式の修正決定係数が⾼いこと、係数が統計的に有意であることが必要であり、ファンドの運⽤⽅針に従って、適切なリスクファクターを選択することが重要である8。多様なリスクファクターを利⽤することも⼀つの解決策ではあるが、実務的には利⽤できるリスクファクターの種類には限界があり、費⽤対効果を考えた運⽤が必要になるだろう。

7

デュレーションを⽤いた分析なので、⾦利の期間構造は考慮されない。

8

複数のリスクファクターを⽤いる場合、リスクファクターのリターン間の相関が⾼いと、多重共線性と呼ばれる問題が発⽣し、安定した結果が得られないことがある。

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

10⽇興リサーチレビュー（２）リスク指標活⽤⽅式
ここではリスク指標活⽤⽅式の具体例としてジャパン・ソブリン・オープンを⽤い、ファンドのデュレーションを使⽤した感応度分析の数値を確認する9。
まず、運⽤会社作成の運⽤レポートを⾒て、デュレーションを調べる。ジャパン・ソブリン・オープ
ンの作成基準⽇ 2015 年 10 ⽉ 30 ⽇のマンスリーレポートによると、運⽤状況（マザーファンド）のデュレーション欄に 4.9 とあるので、この値を利⽤する。
次に分析に適⽤するマーケットシナリオを定め、債券ポートフォリオとデュレーションの関係式を⽤いて⾦利変動時の影響を試算する。
債券ポートフォリオとデュレーションの関係
⾦利上昇時の債券ポートフォリオの価格変化率＝－デュレーション×⾦利上昇幅

ジャパン・ソブリン・オープンに 100bps の⾦利上昇が起こった場合の分析結果は以下のようになった。
基準価額 デュレーション

⾦利変化幅

価格変化率

推定損益額

①②③－②×③①×(－②)×③

9,916

4.9

1.00%

-4.90%-486

⾦額の単位：円
最後に、運⽤レポート記載のデュレーションを利⽤する際の注意を述べる。複数のアセットクラスに投資するファンドの場合（例えば、株・不動産・債券に投資するタイプ）、分析に使⽤する感応度を得るため、債券部分のデュレーションに債券への投資⽐率を掛けて調整する必要がある。例えば、債券のデュレーションが 7.1、債券の投資⽐率が 30%の場合、ファンドの⾦利感応度は 7.1×0.3＝2.13 を⽤いる。

（３）マンデート⽅式
ここではマンデート⽅式を⾏うにあたり重要な点をとりあげ、マンデート⽅式が適⽤可能なファンドの形式を紹介する。
マンデート⽅式では、分析者がファンドの開⽰情報を参考に分析⽤ポートフォリオを⾃作する必要がある。ファンドの構成銘柄が⼀部しか開⽰されていないなど検証に必要な情報に不⾜がある場合、不⾜部分については検証者が⾃ら妥当な仮定を置かなければならない。そのため、ファンドの開⽰資料を⼗分読み込み、債券運⽤の⼀般的な知識も加味したうえで、納得性の⾼い分析⽤のファンド構成銘柄を設定することが重要である。
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ジャパン・ソブリン・オープンは、三菱ＵＦＪ国際投信の追加型公募投信である。

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11⽇興リサーチレビュー

現時点分析を適⽤できる条件は、現時点のファンドの構成銘柄を推測できることである。投資対象銘柄の殆どが開⽰されているファンド、特定国の国債のみを投資対象とし額⾯均等で保有するラダー型運⽤を⾏うファンドなど、投資対象が明確なファンドが挙げられる。例えば、国債ラダー型運⽤を⾏うファンドで運⽤レポートに投資対象銘柄名が記載されるのは投資⽐率上位の⼀部銘柄（上位 10 銘柄分など）の場合、⾮開⽰の銘柄に関しても、各年限につき額⾯均等で保有するという運⽤⽅針より、現状のイールドカーブより⾮開⽰年限のクーポンレートを推定して仮想銘柄を設定し、分析⽤ポートフォリオを作成することができる。
将来にわたる多期間分析を適⽤できるファンドとしては、持ちきり運⽤前提のファンド、機械的に判定可能な売買ルールが存在するファンドがある。後者の例としては残存年限で売買判定するファンド（残存 7 年以下になったら売却し、売却代⾦で 10 年債を購⼊する、といったもの）が挙げられる。この場合、売却対象年限になった段階で分析⽤シナリオとして設定したイールドカーブに整合的な時価で債券を売却し、額⾯発⾏の購⼊対象債券を買い付けるといった仮定を置くことで分析を⾏うことができる。

６．おわりに
本稿では債券型ファンドのリスク計測について議論した。⻑期化する低⾦利環境において、貸出⾦利回りの低下、国内債券の利回り低下により⾦融機関の既存投資対象からの収益は厳しい状況が続く。⾦融機関の運⽤資⾦が既存投資対象以外の新たなカテゴリーのリスク資産に向かう状況において、ファンド運⽤の役割は⽐較的⼤きな位置づけになると考えられ、ファンドのリスク管理の重要性が⾼まっていくであろう。
今回は債券型ファンドの⾦利リスク計測⼿法をとりあげたが、ファンドが抱えるリスクとしては他に集中リスクや流動性リスクなど様々な要因が存在する。引き続き市場環境やファンドの売買動向を注視し、ファンドのリスク管理⾼度化に資するべく有⽤な情報発信に努めたい。

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