機械を動かすのは力学と情熱だ！

ンジンブロックまで正しく流れて（流体力学）、大き

機械工学の基本となる４つの力学

私たちの身のまわりの機械の「動き（運動）」はどの機械に思い通りに運動させるための仕組みを考えが直線運動を行った後、クランクシャフトで回転運力に耐え得る材料（材料力学）で構成されたシリンダな爆発を伴う燃焼を繰り返し（熱力学）、さらに爆発る学問として機械工学があります。機械工学には、
では、四力だけを学べば機械が動くかというとそ動に変換される（機械力学）、といった具合いです。

ように仕組まれているのでしょうか。

基礎となる定番の４つの力学、すなわち機械力学、

このうち、材料力学は「材料の変形特性や強度なできます。さらに原理が分かっているだけでも、まら見て初めて、機械を動かす原理を理解することが工学、計測工学、計算力学など様々な学問の見地かよんりきが欠
材料力学、熱力学、流体力学のいわゆる「四力」

どの性質」
、熱力学は
「熱による力やエネルギーの伝だ不十分です。現代の機械は、生産システム工学、れも違います。機構学、加工学、信頼性工学、制御達」、さらに流体力学は「流体の持つ圧力や運動の関係」
電気工学、ソフトウェア工学の知識なしには製造すかせません。

機械力学は、簡単に言えば「機械が稼働するときのを対象にした学問です。そして本書のテーマであるることができないからです。
そして何より大切なのは、作り手の想いです。現

力と運動の関係」
を明らかにする学問です。振動工学やロボット工学もこの中に含まれます。
実は理屈通りにはいかないので、最後の最後は作り回転運動

BOX●四力は、機械力学、材料力学、熱力学、流体力学●あらゆる機械は四力をはじめ、様々な学問を学ぶことによって動かすことができる
要点

機械力学

10

インジェクター

これら四力はそれぞれ独立しているものではなく、サージタンク

手の情熱や粘りというものが機械を動かすのだと筆

流体力学（吸・排気系、燃料系）

者は思います。

シリンダ

往復運動

ピストン

流体力学

混合気
（空気+燃料）
外気

熱力学

材料力学

機械力学

エンジンは四力の集大成

互いに関連し合っています。例えば自動車を例に取機械工学域

れば、エンジンは燃焼に必要なガソリンや空気がエ

ソフトウェア工学
電気工学

生産システム工学
計算力学
信頼性工学

計測工学
制御工学
加工学
機構学

熱力学、
材料力学
吸気バルブ
エアクリーナー11

クランクシャフト

1
エンジニアリングを土台として支える四力

機械力学の基礎●第1章

じ込んだりしたときに別のパーツがどう動くかといっ機械力学と聞くと、パーツを強く押し込んだり、ねせん。 運動学はスポーツを連想し汗をかいて力を入れ

順運動学の式にも逆運動学の式にも力の項は現れま標系から極座標系への逆変換を逆運動学と呼びます。

を順運動学と呼びます。 後者（④）のように直交座パーツの幾何学的な位置関係を決める運動学

た、「力」が加えられたときの物体の「動き」だけを込むイメージですが、実際は幾何学的な位置や速度の機械力学には幾何学の知識が必要だ

問題にした学問とイメージされている方も多いと思いま関係を記述していくクールな学問です。
また、この例からもわかるように、順運動学は比較す。しかし、実際には、「力学」に加えて「幾何学」
幾何学とは、図形（平面・立体）に内在する規則的シンプルですが、逆運動学は逆三角関数で記述されの知識も必要です。
性を見い出し理解する学問です。 例えば、ロボットのることが多く、複雑な計算になりがちです。

]dar[0θ]m[y0]m[x0との関係は、三角関数

本語だと運動学と動力学は違いがはっきりイメージでばれ、その関係式を「運動方程式」と呼びます。 日きないのですが、英語ではキネマティクス（運動学：）、ダイナミクス（動力学：）

scimanyD

うのが筆者の本音です。

最初から区別しやすい名称に翻訳して欲しかったといと、全く異なる呼び方なので間違いようがありません。

scitameniK…②

さて、いわゆる力と運動の関係は「動力学 」と呼アームはモータから伸びる構造になっています。 図１は、と、アーム

そのときのモータの回転角度とアーム端の位置の関係
図のｘ軸からのモータの回転角度を示しています。
先端の位置座標によって式① 、式②で表されます。一方、その逆を表x
位置y0＝sinθ0

BOXす関数は式④で求まります。

y0
θ0＝Tan−1 ̶ …④x0
逆運動学

…①
位置y0
Tan θ0＝ ̶ …③x0
θ0[rad]x0＝cosθ0
運動学●幾何学的な位置関係を示すのは運動学●その逆関数は逆運動学と呼ぶ●力と運動の関係を示すのは動力学

1213

物体の運動を運動学と動力学で理解する
図２

前者（①②）のように、一般に極座標系（図ではyθ軸）から直交座標系（図ではｘ軸、ｙ軸）への変換

アーム端（x0、y0）

要点2
図１ 運動学と逆運動学の方程式には力の項は入らない

機械力学の基礎●第1章

機械力学で使われるＳＩ単位
全ての物理量はたった７つの単位から構成されている

重力加速度、Ｄは直径を意味し、全体で回転のしにィースケア）」という言葉を頻繁に見かけます。Ｇは基本単位を使用すると ＝Ｎは、１㎏の質量の物を力の単位であるニュートン はどうでしょうか。１と、上記の単位の組み合わせで表現されます。では、

2s/mくさを表す物理量です。実はジーディースケアといしかしながら、
毎回s/m

う表現は古く、現在の高専・大学では学びません。

、現在では「慣性モーメント」と呼ばれています。とは直感的に使いにくいので固有の名称ニュートンを使

速度や加速度などは組立単位と言い、いえ、ベテラン技術者にとってはジーディースケア用することが認められています。

モータ関連の技術文献を調べると「GD2（ジーデの表現の方がしっくりくるようです。

s/
2 ms·/ g
2m k s1/m
N ·gkで加速する力なので2で表現できます。と表現するのは大変で、]dar[

これはその角度が持つ弧の長さと半径の比率を表しはどうでしょうか。

くものですが、現在では世界共通のルールとして国を持つ角度、ます。つまりでは、角度を表すラジアン際単位系（ＳＩ）が定められています。ＳＩ単位は次を長さとは半径の２倍の弧の長さを持つとは、半径と同じだけの弧の長さで割ったもの、すなわち角度を意味します。比率ですので、単位としては長さ

1=m/mlomだから、̶［rad］＝π［rad］＝180°となり、結果として単位がなくなります。つまり不半円は弧の長さがπr［m］πrr

弧の長さが半径と同じになる角度＝1radおよそ57.3°［m］r

モル［1rad［m］r］、光度：カンデラ 。特に、本書のテー

d daa rr21、質量：キログラム 、時間：のわずか７つの基本単位から構成されています。

このように単位や技術用語は歴史的に変遷してい［Ｎ］［m］r

思議なことに何かの物理量を表すものではないのです。

長さ：メートル［m]質量：キログラム［kg］
時間：秒［s］

間の３つの単位です。

弧の長さ［m］＝［rad］
半径の長さ［m］

マである機械力学で頻出する単位は長さ、質量、時[ｍ]長さ：メートル
秒 、
電流：アンペア 、
温度：ケルビン 、
物質量：［Ｋ］［㎏］

基準単位が組み合わされて…
7つの基本単位［cd］

平面角：ラジアン[rad]＝［m/m］
力：ニュートン［N］＝［kg・m/s2］
仕事：ジュール［J］＝［kg・m2/s2］
速度：
［m/s］
加速度：
［m/s2］●機械力学では、m、kg、sの３つが基本単位●力の単位ニュートンNは組立単位●radは物理量を表す単位を持たない

14[ｍ]物理量を表さないラジアン

15

固有の名称を持つＳＩ組立単位
ＳＩ組立単位

BOX［ｍ］［Ａ］

さらにそれらが組み合わされて
角速度：［rad/s］
仕事率：［J/s］

要点3［ｓ］

ＳＩ単位とその組立単位

機械力学の基礎●第1章