日本版

テクニカルレポート＃8
CHC 理論と日本版 WISC-IV の因子構造－標準化データによる認知構造の統計学的分析－
帝京大学文学部 繁桝算男東京大学総合文化研究科 ショーン・リー
2013.12― 要旨 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
日本版 WISC-IV の標準化データに基づき、知能の因子構造を明らかにすることを目的とする。
具体的には、因子構造として、WISC-IV の尺度が仮定する因子構造と CHC 理論が想定する因子構造のいずれがデータに適合しているか、また、その因子構造は発達に応じてどのように変化するか、さらには、WISC-IV の因子構造は一般知能因子（g 因子）が存在することを示しているかについて、検証的因子分析*を用いて検証した。
分析の結果、日本の標準化データにおいては、CHC 理論に基づく因子構造の方が WISC-IV の因子構造よりもわずかに当てはまりがよく、また、年齢が高くなるにつれて CHC 理論の方の当てはまりがよくなる傾向が明確になった。また、知能の因子の高次の水準において、1 因子（g 因子）が存在するか、2 つ以上の因子が存在するかという問題について、統計的モデル比較の方法で検討した。その結果、g 因子の方がモデルとしての妥当性が高いことが示された。
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A. 研究目的
知能の因子構造については、Spearman の 2 因子説、Thurstone の 7 因子説、Guilford の立体構造モデルなど、数多く提唱されてきたが、近年優勢なのは、CHC（Cattell-Horn-Carroll）理論である。
これは、Cattell とその弟子 Horn の理論と、Carroll による階層因子分析のメタ分析をまとめた理論である。Cattell の知能理論は、結晶性知能と流動性知能を分けたことで有名である。結晶性知能は、獲得した技量であり、変化しにくい。流動性知能は、問題解決のための知能であり、固定されておらず、個々の問題に柔軟に対応する能力である。Horn は、この 2 つの知能のほかに 7～16 種類の知能を加えた。一方、Carroll は精力的に、知能の因子分析的研究を集めて再分析し、3 層の構造にまとめた。第 1 層は 73 の個別的知能であり、第 2 層は結晶性知能と流動性知能である。そして、最上層に g 因子を想定した（Alfonso, Flanagan, & Radwan, 2005）。
CHC 理論は、これらの 3 つのアプローチを整理統合し、70 以上の狭義の因子と、10 の広義の因子を想定した理論モデルである。10 の広義の因子は、流動性知能（Fluid Intelligence: Gf）、結晶性＊ 因子分析は、探索的因子分析と検証的因子分析に分かれる。探索的因子分析は、すべての観測変数とすべての因子との間に関連があるという前提で分析をするが、検証的因子分析は、ある因子と特定の観測変数は関連がない、すなわち、因子負荷量が 0 であるなどの制約を課してパラメータを推定し、データとの当てはまりを評価する。
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1

知能（Crystallized Intelligence: Gc）、認知的処理速度（Cognitive Processing Speed: Gs）、視空間能力（Visual-Spatial Abilities: Gv）、短期記憶（Short-term Memory: Gsm）、長期貯蔵と検索（Long-term
Storage and Retrieval: Glr）
、聴覚的処理（Auditory Processing: Ga）、決断／反応速度（Decision/Reaction
Time or Speed: Gt）、量的知識（Quantitative Knowledge: Gq）、読み書き能力（Reading/Writing: Grw）である（因子の名称については、三好・服部（2010）に準じた）。
一方、知能検査もさまざまなものが開発されてきたが、その中でも WISC は 20 カ国余りで使われている有力な検査である。原版の最新版は 2003 年に改訂された WISC-IV であり、日本版は 2010年に刊行されている。この改訂では、1991 年の WISC-R から WISC-III への改訂よりも大きな変化が見られ、革新的な内容を含んでいる。例えば、動作性 IQ（PIQ）と言語性 IQ（VIQ）というよく知られた区別は WISC-IV では廃止され、その代わりに「言語理解指標（VCI）」｢知覚推理指標（PRI）｣｢ワーキングメモリー指標（WMI）｣｢処理速度指標（PSI）｣という 4 つの合成得点（群因子）が導入された。
本研究では、CHC 理論のモデルを比較の基準として、WISC-IV が仮定するこのような因子構造がどの程度の妥当性をもつかを調べる。また、これらの知能構造は年齢を超えて普遍的であるか、あるいは年齢とともに変化するかどうかという問いに答えることも本研究の目的とする。
ところで、WISC-IV が仮定する構造であっても、CHC 理論のモデルであっても、これらの因子のさらに上位に一般知能因子（g 因子）があると想定できるかどうかは、知能とは何かを考える上で重要な問題である。WISC-IV が仮定する構造を WISC モデル、CHC 理論に基づくモデルを CHCモデルと簡単に称することにして、以下 3 つの目的について統計学的に記述する。
目的 1 WISC モデルと CHC モデルでは、どちらがモデルとして適切であるか目的 2 この 2 つのモデルの比較は年齢によってどのように変化するか
目的 3 高次因子として g 因子 1 つが適切であるか、複数の因子が存在するか

B. 研究方法
分析にあたっては、日本版 WISC-IV の標準化データを用いた（標準化に関しては、『日本版
WISC-IV 理論・解釈マニュアル』を参照）。標準化データは合計 1,293 名から得られている。その内訳は 5 歳から 16 歳までのそれぞれの年齢群で、111、102、112、116、127、113、123、101、103、93、93、99 名である。
上記の目的を達成するための基本的な分析方法は、検証的因子分析による。すなわち、WISC-IVの尺度間の相関係数行列についていくつかの構造モデルを作り、そのいずれが正しいかを統計的に検討する。これは統計学的にはモデル選択の問題である。統計的モデル選択の基準はいろいろあるが、情報量基準として AIC（Akaike's Information Criterion）**、 BIC（Bayesian InformationCriterion） ***、データへの当てはまりのよさの基準として RMSEA（Root Mean Square Error ofApproximation）****を用いる。

「-2×最大対数尤度＋2×自由パラメータの数」によって定義され＊＊ モデルの選択に使われる情報量基準の 1 つ。
る。AIC の値が小さいほど、よいモデルとされる。
＊＊＊ この情報量基準は、「-2×最大対数尤度＋自由パラメータの数×観測数の自然対数」によって定義される。AICとよく似ているが、BIC はモデル比較基準のために使われるベイズ因子の近似であり、発想は異なる。
＊＊＊＊ モデルとデータとの適合度の指標として、現在最も適用例が多い。モデルとデータとの乖離をカイ二乗分布の自由度や観測値の数で補正している。値は小さいほど（例えば、0.05 以下）よいモデルであることを示す。
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2

図1

WISC モデルに基づく検証的因子分析Copyright © 2003 NCS Pearson, Inc. Standardization data from the Japanese translation edition of the Wechsler Intelligence Scale for Children,
Fourth Edition. Copyright © 2010 NCS Pearson, Inc. Used with permission. All rights reserved.

図2

CHC モデルに基づく検証的因子分析

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図3

CHC モデルに基づく検証的因子分析（負荷量の高いもののみを表記）

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3

AIC は、同じモデル分布から発生されるデータ全体に対する当てはまりのよさを近似するものであり、今手元にあるデータへの当てはまりをよくするだけの指標ではない。また、BIC は、ベイズ理論において、論理的に導かれるモデル比較の指標のベイズファクターの簡便な近似値としての意味を持っている。この 2 つの情報量基準は、2 つ以上のモデルを比較するための尺度であり、値が小さければ小さいほどよいモデルである。RMSEA は、データとモデルとの適合度指標の一種であり、データにモデルを適合させた残差の大きさを評価する。したがって、RMSEA もその値が小さいほどテータへの当てはまりが良好であることを示す。

C. 研究結果と考察(1) WISC モデルと CHC モデルの比較検証的因子分析を行い、WISC モデルと CHC モデルの適切さを比較した。WISC モデルおよびCHC モデルを、図 1 と図 2 に示す。
図 1 は WISC モデル、図 2 は CHC モデルに基づいた因子負荷量の推定値も示している。ほぼすべての因子負荷量が十分高い値を示しており、この 2 つのモデルが妥当であることの 1 つの証左である。ただし、CHC モデルの一部にかなり小さい負荷量のものもあり、それらのパスを除去した場合の CHC モデルが図 3 である。
この 2 つのモデル間の統計的モデル選択において、AIC、 RMSEA の統計基準のいずれをとっても、CHC モデルの方が良好な値を示した。すなわち、WISC モデルの AIC = 364.1、RMSEA = .044、
CHC モデルの AIC = 307.5、RMSEA = .038 である。RMSEA は、0.1 以下の値を示すことが望ましいとされることがあるが、その基準は WISC モデルと CHC モデルともに満たしている。
ただし、これらの差が統計的に有意であるかどうかを知ることはできず、まして、実質的な差であるかどうかを判断することはできない。むしろ、あまり差はないと判断すべきかもしれない。
また、知能検査において、1 つの下位尺度が複数の群因子にかかわることは、Thurstone 以来の単純構造の概念から外れており、2 つの群因子に余分の相関性をもたらし、検査の尺度構成として望ましくない点があり、この 2 つのモデルの比較は単純な統計的モデルの問題のみではないことを指摘しておきたい。

210

WISC Model

205

CHC Model

200
195
AIC

190
185180
175
170
165
160
5678

9 10 11 12 13 14 15 16 年齢
図 4-a

AIC による比較

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4WISC Model320

CHC Model
310
300
BIC290280270260250
5678

9 10 11 12 13 14 15 16 年齢
図 4-b

BIC による比較

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WISC Model

0.07

CHC Model

RMSEA

0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
5678

9 10 11 12 13 14 15 16 年齢

図 4-c

RMSEA による比較

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(2) 因子構造の発達的変化
図 4 は、因子構造の発達的変化を示している。具体的には、WISC モデルと CHC モデルの AIC（図 4-a）、BIC（図 4-b）、RMSEA（図 4-c）の値の、5 歳から 16 歳の各年齢層における比較を示すものである。
各年齢層におけるモデルの適合度は比較的良好である。この結果から見れば、この年齢集団において、相対的に低年齢層では WISC モデルが妥当であり、相対的に高年齢層では CHC モデルが妥当であった。
以上の結果は、各年齢層でかなりの違いがあり、グラフの顕著な凸凹として表れている。この点を考慮して、5 歳から 7 歳、8 歳から 11 歳、12 歳から 16 歳に分けて再分析を行ったが、同様の傾向を見出した。それらを図 4-d, 4-e, 4-f に示す。相対的に低年齢層では WISC モデルが妥当であり、年齢が高くなるにつれて CHC モデルの妥当性が高くなる。全体の分析において、どちらのモデルが適当であるかについては結論を留保したが、発達的にこのような差異があることは興味深い。
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5300

WISC Model280

CHC Model

260
AIC240
220
200
180
160
5-7

8-1112-16

年齢群
図 4-d

AIC による比較（再分析後）

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440

WISC Model420

CHC Model

400
BIC

380
360
340
320
300
5-7

8-11

12-16

年齢群
図 4-e

BIC による比較（再分析後）

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WISC Model

0.06

CHC Model

0.055

RMSEA

0.05
0.045
0.04
0.035
0.03
5-7

8-11

12-16

年齢群
図 4-f

RMSEA による比較（再分析後）

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(3) 高次因子は 1 つ（g 因子）か、2 つかWISC モデルの因子数が 4、CHC モデルでも因子数が 5 であり、さらにそれらの上に、高次の段階で多くの因子数を想定するのは現実的ではないため、高次因子の数が 1 つ（g 因子）か 2 つかを比較した。このように因子数を 1 か 2 に限定しても、統計技術的問題は残るが、それについては後述する。
WISC モデルは 2 因子では識別性がない。すなわち、パラメータの推定値を 1 つの値に定めることができないので、そのパラメータの統計的推定をすることができなくなる。ゆえに、2 つの因子の相関を固定し、識別性の問題を回避することとし、固定する複数の値に対して、g 因子と 2 因子のどちらがモデルとして妥当であるかを比較した。2 因子のモデルでは、高次因子として図 5 で示すような GAI（General Ability Index：一般知的能力指標）、CPI（Cognitive Proficiency Index：認知熟達度指標）を想定した。GAI は、言語理解と知覚推理を代表し、推論能力を反映する。一方、
CPI は、ワーキングメモリーと処理速度を代表し、認知処理の効率を反映する。
この高次因子モデルにおいて、2 因子間の相関を 0.2 から 0.9 までの 0.1 刻みで固定した場合と、g 因子との比較を図 6 に示す。

図 5 高次因子モデル（因子数 2）の場合
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Two-Factor Model

1200

g-Factor Model

1100

BIC

1000
900
800700600
5000.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
相関図6BIC による比較（2 因子モデルと g 因子モデル）

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7ここでは BIC による比較のみ示すが、AIC や RMSEA の比較でも同様の傾向を示していた。すなわち、どのような相関係数を想定しても、g 因子の方がモデルとして妥当であることを示唆している。
次に CHC モデルが妥当である場合の高次因子の設定である。いくつかの可能性があるが、1 次因子の Gc、Gv、Gf、Gsm、Gs を、（Gc、Gv）と（Gf、Gsm、Gs）に分けるモデルと、（Gc、Gv、Gf）と（Gsm、Gs）に分けるモデルを想定した。前者をモデル 1、後者をモデル 2 とし、因子数 1を仮定するモデル（g）とを比較した。その結果が表 1 である。
いずれのモデル選択基準においても、因子数を 1 とするモデルの方が妥当性が高いことを示している。以上の結果から、日本で得られた標準化データによる分析では g 因子の存在を強く示唆していると考えられる。
表 1 モデル適合度の比較

gAIC

BIC

RMSEA

302.227498.2510.037

303.625504.8070.037

304.102505.284

0.037

Model 1
(Gc,Gv)(Gf,Gsm,Gs)

Model 2(Gc,Gv,Gf)(Gsm,Gs)

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まとめ
1．知能の因子構造を、WISC-IV の尺度の基礎となっている構造と、CHC 理論から示唆される因子構造とに分けて考察した。前者を WISC モデル、後者を CHC モデルと呼ぶ。全体のデータにおいては CHC モデルの方が妥当であったが、大きな差ではなかった。なお、年齢が高くなるにつれて WISC モデルと比較して CHC モデルの方が当てはまりがよくなる傾向が見られた。
2．WISC モデルと CHC モデルの両方が正しいとして、これらの（1 次）因子の上部に高次因子を仮定するとき、その数が 1（g 因子）であるか、複数であるかを検証した。分析の結果、高次因子は 2 つに分かれず、g 因子のみを想定するモデルが適切であることが示唆された。

＜引用文献＞
Alfonso, V. C., Flanagan, D. P., & Radwan, S. (2005). The impact of the Cattell-Horn-Carroll theory on testdevelopment and interpretation of cognitive and academic abilities. In Flanagan, D. P. & Harrison, P. L. (Ed.),
Contemporary intellectual assessment : theories, tests, and issues. (pp. 185-202). New York: Guilford Press.
Flanagan, D. P., Kaufman, A. S. (2009). Essentials of WISC-IV Assessment (Second Edition). New York: John
Wiley & Sons. 上野一彦監訳（近刊）．エッセンシャルズWISC-IVによる心理アセスメント．日本文化科学社．
Wechsler, D. 著, 日本版 WISC-IV 刊行委員会訳編（2010）．日本版 WISC-IV 理論・解釈マニュアル．
日本文化科学社．
繁桝算男・大六一志・星野崇宏・立脇洋介・上野一彦（2011）．WISC の最新データに基づく発達的変化の分析．日本テスト学会第 9 回大会発表論文集．
三好一英・服部環（2010）．海外における知能研究と CHC 理論．筑波大学心理学研究，40，1-7．
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― Abstract ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Factor Structure of CHC Theory and Japanese WISC-IV－Statistical Analysis of Cognitive Structure Based on Normative Data－Kazuo Shigemasu*, Sean Lee*****Faculty of Liberal Arts, Teikyo University

Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo

The purpose of this study was to elucidate the factor structure of intelligence based on normative data fromthe Japanese Wechsler Intelligence Scale for Children – Fourth Edition (WISC-IV). Specifically, the study
aimed to verify the following three purposes through a confirmatory factor analysis: which factor structure
better matches the normative data — the one hypothesized by the scale of the WISC-IV or the one
postulated by the Cattell-Horn-Carroll Theory (CHC Theory); how the match changes with development;
and whether the factor structure of the WISC-IV shows the presence of the general intelligence factor (gfactor).
The results of the analysis showed that for normative data in Japan, the factor structure based on the CHC
Theory was a better match compared to the one for the WISC-IV, although the difference was not
significant, and that the matching accuracy of the factor structure based on the CHC Theory tended to
improve with age. Moreover, the issue that one factor (g factor) or two or more factors exist in the higher
level of the factors of the intelligence was examined by comparing statistical models. The result of thecomparison showed higher validity as a model for the g factor.
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

日本版 WISC-IV テクニカルレポート #8
発

行

日：2013 年 12 月 20 日

発

行

者：
（株）日本文化科学社

編集責任者：上野一彦（日本版 WISC-IV 刊行委員会）※本レポートの著作権は（株）日本文化科学社に帰属します。掲載内容を許可なく転載することを禁じます。
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