Vol. 22, 2004

海洋情報部技報

海底地殻変動観測における海中音速誤差の局位置への影響について
佐藤まりこ，藤田雅之：航法測地室
Effects of sound velocity profiles in the seafloor geodetic observation
Mariko SATO and Masayuki FUJITA: Geodesy and Geophysics Office1

性が挙げられる．このうち，後者の KGPS 測位のはじめに不安定性については，藤田・矢吹（2003）等によ海上保安庁海洋情報部は，東京大学生産技術研り不安定になる原因や対処方法についての研究が究所と共同で海底の地殻の動きを検出する海底地鋭意進められているので，ここではもう一つの誤殻変動システムを開発し，平成 12 年度から観測差要因である海中の音速構造に着目することとすを行っている（浅田・矢吹，2001）．このシステる．

ムは，長基線キネマティック GPS（KGPS）測位

海中の音速構造は，音響測距による音波の伝播と音響測距を組み合わせ，海底に設置した基準局

時間から船上局と海底局との間の距離を求めるの（海底局）の位置を船を介して精密に測定しように必要不可欠であり，精密に海底局の位置を決定とするものであり（第 1 図），これまでに日本海するためには，高精度に海中の音速構造を把握す溝陸棚斜面や三宅島周辺海域，東海沖など十数箇る必要がある．そのため，観測時には，CTD 観測所に海底局を設置し，年に数回の観測を実施してや XBT 観測を行い，海中の音速構造の把握に努いる．

めている．しかしながら，海況は空間的にも時間観測を進める中で，様々な観測技術や解析上の的にも絶えず変化しており，観測回数や精度の面問題点が顕わになり，その都度改良を加え，センから見ても海中の音速構造を十分満足する精度でチメートルオーダーの精度の観測を目指して日々把握することは非常に難しい．

努力しているところである（例えば，畝見，2004）．

そこで，本稿では，このような正確に把握する

海底地殻変動観測において，海底局の位置決定ことができない海中の音速構造について，実際のに大きな誤差を与えると考えられる主な要因とし観測で含まれ得る誤差の量を推定する．そして，て，海中の音速構造と長基線 KGPS 測位の不安定

それらの音速誤差が海底局の位置決定へ与える影響を取得データを用いた数値的なシミュレーショ
ンにより求め，音速構造の誤差に対する対処方法

GPS衛星を提示する．

キネマティック
GPS測量
GPS
陸上基準局

音響測距

2

測量船

海中の音速構造の観測誤差について

海底基準局

海中の音速度を測定する方法には，音速度計により直接音速度を測定する方法や CTD 観測，
XCTD 観測，XBT 観測による水温，塩分，深度の第1図
Fig.1

値を Wilson（1960）や Del Grosso and Mader

海底地殻変動観測の概念図．
Schematic image of the seafloor geodetic

observation system.

（1974）などの音速度計算式を用いて変換する方法がある．我々のデータ解析では，後者の音速度−42−Vol. 22, 2004

海洋情報部技報
第1表付近で実施した CTD・XBT 比較観測による温度CTD，XCTD，XBT の測定精度（カタログプロファイルと CTD 観測値と XBT 観測値の差で値）．
Table.1

ある．観測では，ほぼ同時刻に両装置を投入した．

Measurement accuracy of CTD, XCTD

CTD 観測においてはダウンキャストデータを用

and XBT.
CTD

XCTD

XBT

いた．第 2 図(a)より，XBT 観測による温度プロ

Temperature

0.01℃

0.02℃

0.2℃

ファイルはだいたいの形状は捉えられているもの

Conductivity

0.001S/m 0.003S/m-の CTD 観測による温度プロファイルとのずれがDepth(Pressure)

0.15％ｆｓ確認できる．このずれは，プロファイルの形状に2％ｆｓ

2％ｆｓ

CTD と XBT とで同様の凹凸が見られることから，
XBT 観測の水温の測定誤差というよりは深度の計算式による方法を採用している．

測定誤差が大きいと思われる．そして，その原因

CTD，XCTD，XBT の測定精度（カタログ値）

としては，XBT の着水時刻の読み取り誤差や時刻を第 1 表に示す．表に示した CTD は，海底地殻を深度に変換する際の係数の誤差が考えられる．

変 動 観 測 で 通 常 使 用 し て い る Sea-Bird 社 製 のまた，XBT 観測による深度の測定値は CTD 観測

SBE-19 で，XCTD 及び XBT は鶴見精機製のものによる深度に比べて深く観測される傾向があり，である．第 1 表より，最も精度良く測定できるのこれは他の比較観測結果でも同様である．このたは CTD であるので，精密に海底局の位置決定をめ，第 2 図(b)の各水深における水温の差を見ると，行うためにはできるだけ多くの CTD 観測を行う

CTD 観測値に対して XBT 観測値は全体的に温度ことが望ましい．ところが，実際の観測では，CTDが高く（すなわち音速が大きく）なっていて，そ観測を行 う 際に船の ギ ャロスが キ ネマティ ックの量は 0〜200m の浅いところで約 0.5℃（音速度GPS 用のアンテナを横切り，GPS データを途切で約 1.0m/s），1000m 以深では両者の差はほとんれさせてしまうため，CTD 観測と KGPS 観測をど見られない．

並行して行うことは好ましくない．そのため，観次に，同日に行った全ての CTD 観測，XBT 観測では基本的に一日の観測の前後に CTD 観測を測による一日の平均水温（海面から海底付近まで行い，その間の水温の日変化を捉えるため約 1 時の水温の平均値）の変化を第 3 図に示す．2 度の間ごとに XBT 観測を行っている．そして，解析

CTD・XBT 比較観測で，XBT 観測値は CTD 観測

では XBT 観測の水温に CTD 観測の塩分を補って(a) Temperature [℃]

音速度を求めている．しかし，XBT の測定精度は015(b) dT(XBT-CTD) [℃]-2.0
20-2.020-1.00.0

1.02.0200400Depth [m]劣っている．一方，XCTD は水温の測定精度がXBT に比べてかなり良いのに加えて塩分の値も得ることができ，また，ギャロスを使用する必要

6008001000
1200
1400もないので，XCTD 観測を行うことができれば良CTD
XBT

dT100m ave.

1600

第 2 図

ため，通常の海底地殻変動観測では使用していな

CTD・XBT 比較観測結果（2002 年 7 月 4日，釜石沖）：CTD 観測，XBT 観測による温度い．そこで，実際の観測データによる XBT の精度検証のため，各海域で一行動に一度 CTD・XBT

100

第 1 表を見て明らかなように CTD に比べて一桁いが，XCTD は XBT に比べてかなり高価である

5プロファイル(a)とその差(b)．
Fig.2

比較観測を行っているのでその結果の一例を以下に示す．
第 2 図は 2002 年 7 月 4 日に釜石沖海底基準点−43−

Temperature profiles obtained by CTD and

XBT measurement (a) and their difference (b).

Vol. 22, 2004

海洋情報部技報

[℃]
4.4
4.2
4.0
3.8
3.6
3.4

第3図

Mean Temperature (0〜1800m)
CTD

8101214
Time[Hour]

XBT16

第2表

本稿で使用した観測データ．

Table.2

Data summary used in this study.

海底基準点名

三宅島西方A

釜石沖

水深

約350ｍ

約2300m観測時期

2001年4月

2002年7月

観測日数1日5日

データ数11224300

18

１日の平均水温の変化（2002 年 7 月 4 日，釜石沖）．
Fig.3Time variation in the mean temperature

at Off-Kamaishi during Jul. 4, 2002.

値より平均水温で 0.1〜0.2℃高く測定されている．
これは，約 0.2〜0.5m/s の音速度に相当する．また，7 回実施した XBT 観測の結果を見ると，一日釜石沖（Off‑Kamaishi)

を通して平均水温はほとんど変化がないことから，この日の海況は一日を通して非常に安定していた

三宅島西方A（Near‑Miyakejima‑A）と推測できる．
これらより，XBT 観測による水温を用いて音速度を求めた場合，海面から海底付近までの平均水温で 0.1〜0.2℃，平均音速で 0.2〜0.5m/s 程度の誤差が含まれている可能性があると考えられる．

第4図

本稿で使用した海底基準点の配置図．

Fig.4

The locations of the seafloor geodetic

points used in this study.

そして，その傾向は，XBT 観測値が CTD 観測値に対して温度が高い（音速が大きい）．しかし，そそれぞれの基準点の位置を第 4 図，海底局とデーの一方で，XBT 観測は CTD 観測に比べて測定精タ取得位置を第 5 図に示す．両データとも比較的度は劣るものの朝夕の CTD 観測だけでは知り得空間的にバランスの取れたデータである．

ない一日の大まかな海況の変化を捉えており，海海底局の局位置推定は海洋情報部開発ソフトウ

況について知るための貴重な客観的資料となり得

エア SGOBS Ver.2.2 により行った．このソフトウるということを強調しておく．

エアは，本号別稿の藤田他（2004）で紹介されて以下では，このような音速構造の誤差が海底局いる SGOBS の旧バージョンであり，これについの位置決定に与える影響を実際の観測データを使ては後で言及する．局位置解析で使用した音響測用して数値的に求め，議論する．

距解析結果は，東京大学生産技術研究所の浅田教授が作成したソフトウエアによる結果，KGPS 解3

海中音速誤差の局位置への影響評価

析結果は，NASA/GSFC で開発されたソフトウエ
ア IT（Colombo, 1998）による結果である．また，（1）使用した観測データと解析方法

初期値として与えた音速度プロファイルは，観測使用した観測データは，設置地点が比較的浅い時間に最も近い時刻に測定した XBT 観測の水温

三宅島 A 基準点（Near-Miyakejima-A，水深約の値に，朝夕の CTD 観測で得られた塩分の値を350m）と深い釜石沖基準点（Off-Kamaishi，水観測時刻 に 合わせて 線 形補間し た 値を補っ て，深約 2300m）で取得したデータである（第 2 表）．

Del Grosso の音速度計算式により音速度に変換−44−Vol. 22, 2004

海洋情報部技報(a) Near-Miyakejima-A[m]
600

Data

Sta.

(b) Off-Kamaishi

REF

Data

[m]
2000200m

Sta.

REF

500m

400200

M11000
M3M20-200M30M1-1000

M5M2-400-2000-600-600 -400 -200

第5図
Fig.5

0200 400 600 [m]-2000 -100001000

2000 [m]海底局と取得データの配置：(a)三宅島西方 A，(b)釜石沖．
Locations of the seafloor geodetic stations and the obtained data at Near-Miyakejima-A (a) and Off

Kamaishi (b).

(a) Bias error(b) Linear error

である．局位置解析では，このようにして得られSound Velocity

Sound Velocity

Depth

Depth

A

た音速度プロファイルを固定して解析を行った．

A（2）影響の評価方法と誤差モデル
A=+0.5, +1.0m/s

海中の音速構造が海底局の位置決定に与える影第6図

響の評価は，CTD 観測と XBT 観測から得られた

A=+1.0, +2.0m/s(c) Linear error(<1000m)
Sound Velocity
A1000mDepth

したもので，水深 1m ごとの音速度プロファイル

A=+1.0,+2.0m/s

音速構造に与えた誤差モデル：(a)バイアス

誤差，(b)線形誤差，(c)線形誤差(<1000m)．

音速度プロファイルに次の 3 種類の誤差（第 6 図）

Fig.6を与えて海底局の位置を求め，誤差を与えていな

Error models given to the sound velocity

いときの海底局の位置と比較することにより行っstructures: (a) Bias error, (b) Linear error, (c)た．

Linear error (<1000m).

①バイアス誤差
音速度プロファイルに深さ方向に一定のバイア
ス誤差（+0.5m/s，+1.0m/s）を与える．

与えていない時の位置を基準として，それぞれの誤差を与えた時に求められた位置をプロットしており，白抜き（○，□，◇，△）は各海底局の推②深さに対して線形の誤差
音速度プロファイルに深さ方向の線形誤差（海面で+1.0m/s，+2.0m/s，海底で 0m/s となるような誤差）を与える．

定位置，黒丸（●）は 3 局又は 4 局の海底局の中心位置（座標平均値）を示す．音速の誤差が海底局の推定位置へ及ぼす影響について図から分かったことを以下に記す．

③1000m 以浅の深さに対して線形の誤差
音速度プロファイルの 1000m/s 以浅に対して深さ方向の線形誤差（海面で+1.0m/s，+2.0m/s，水深 1000m で 0m/s となるような誤差）を与える．

①全ての誤差モデルにおいて，音速の誤差は鉛直方向の位置決定に顕著な影響を与える．
音速構造に 0.5m/s のバイアス誤差があるとす
ると，浅い三宅島西方 A で-0.2m，深い釜石沖では-1.0m の高さの誤差が生じる．

（3）局位置推定結果
局位置推定結果を第 7 図に示す．図は，誤差を②音速の誤差は，鉛直方向だけでなく各海底局の水平位置にも有意な推定誤差を与える．

−45−

Vol. 22, 2004

海洋情報部技報
海底局の水平位置に与える誤差の量は，鉛直方位置に対して南側に位置しており，この海底局か向の誤差に比べて小さいものの三宅島西方 A でら見たデータ配置は，東西にはバランスが良いが，0.2m，釜石沖で 0.5〜1.0ｍである（0.5m/s のバ

南北は北側にデータが多く，南側にデータが少なイアス誤差の場合）．ただし，その量は後に示すよい．この時，音速構造にバイアス誤差が 0.5m/s

うにデータ取得配置の状況により異なる．

あるとすると M1 局の推定位置は，データのバラ③各海底局の推定位置は，東西方向又は南北方向ンスが良い東西方向は誤差がない時と比べてほとのどちらかに音速誤差の影響を受けやすく、それんど変化していないが，データが偏っている南北と直交する方向へはほとんど影響を受けない．

方向は約 10cm 南にずれている．このように，各

これは，各海底局からデータの配置を見た場合，海底局から見たデータ配置は必ず東西又は南北に必ず東西又は南北のどちらかに偏っているため，偏っているため，その方向に音速構造の誤差の影

音速誤差がその偏った方向の位置決定に影響を及

響を受けてしまうことは避けられない．そして，ぼしているということを意味する．例えば，三宅水平位置に与える誤差の量は，データ配置が偏っ

島西方 A の M1 局は，第 5 図(a)より海底局の中心ているほど大きくなる．

(a) Bias Error
Off‑Kamaishi

Eastward

Difference [m]

M1
M2
M3
REF

Northward

10cm

Upward20cm

org

Difference [m]10cm

Difference [m]Difference [m]Difference [m]Difference [m]Near‑Miyakejima‑A0.50.4
0.3
0.2
0.1
0‑0.1
‑0.2
‑0.3
‑0.4
‑0.50.50.4
0.3
0.2
0.1
0
‑0.1
‑0.2
‑0.3
‑0.4
‑0.5
10.8
0.6
0.4
0.2
0‑0.2
‑0.4
‑0.6
‑0.8
‑1+0.5m/s +1.0m/s

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0

M1M2
M3
M5
REF

Eastward

50cm

Northward

50cm

Upwardorg

50cm+0.5m/s +1.0m/s

第 7 図 局位置推定結果．誤差を与えていない時の推定位置を基準として誤差を与えた時の推定位置をプロットしている（左：三宅島西方 A，右：釜石沖）：(a)バイアス誤差，(b)線形誤差，(c)線形誤差（<1000m）．
○, □, ◇, △: 各海底局の位置推定結果●: 3 局又は 4 局の海底局の平均位置(REF)

Fig.7 The differences between the original positions and the positions estimated using sound velocity
structures including the given errors at Near-Miyakejima-A (Left) and Off-Kamaishi (Right): (a) biaserror; (b) Linear error; (c) Linear error (<1000m).
○, □, ◇, △: the difference of each seafloor station ●: the difference of the mean position (REF)−46−

Vol. 22, 2004

海洋情報部技報(b) Linear Error

EastwardNorthward

10cm

Upward20cm

org

Difference [m]10cm

Off‑Kamaishi
Difference [m]M1M2M3
REF

Difference [m]Difference [m]Difference [m]Difference [m]Near‑Miyakejima‑A
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
‑0.1
‑0.2
‑0.3
‑0.4
‑0.5
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
‑0.1
‑0.2
‑0.3
‑0.4
‑0.5
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
‑0.2
‑0.4
‑0.6
‑0.8
‑1

+1.0m/s +2.0m/s

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0
2.0
1.5
1.00.5
0.0
‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0

M1M2M3M5
REF

Eastward

50cm

Northward

50cm

Upward50cm

org+1.0m/s +2.0m/s(c) Linear Error (<1000m)

10cm

Northward

10cm

Upward20cm

org

Difference [m]Eastward

Off‑Kamaishi

Difference [m]

M1
M2
M3
REF

Difference [m]Difference [m]Difference [m]Difference [m]Near‑Miyakejima‑A
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0‑0.1
‑0.2
‑0.3
‑0.4
‑0.5
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0‑0.1
‑0.2‑0.3
‑0.4
‑0.5
10.8
0.6
0.4
0.2
0
‑0.2
‑0.4
‑0.6
‑0.8
‑1+1.0m/s +2.0m/s

−47−

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
‑0.5
‑1.0
‑1.5
‑2.0

M1M2M3M5REF

Eastward

50cm

Northward

50cm

Upwardorg

50cm+1.0m/s +2.0m/s

Vol. 22, 2004

海洋情報部技報

B(EW)

L(EW)

0.0

0.5

1.0

1.5

L(NS)

LZ(NS)

0.30
0.20
0.100.00-0.10-0.20-0.30

2.00

Difference of mean SV [m/s]第8図B(NS)(b) Off-Kamaishi

0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20
-0.30

Difference [m]Difference [m](a) Near-Miyakejima-A

LZ(EW)

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Difference of mean SV [m/s]

平均音速の変化量と推定された平均位置との関係：(a)三宅島西方 A，(b)釜石沖．

B：バイアス誤差，L：線形誤差，LZ：線形誤差（<1000m）．

Fig.8

The dependency of the deviation of the estimated position of REF on the mean sound velocity atNear-Miyakejima-A (a) and Off-Kamaishi (b).
B: Bias error, L: Linear error, LZ: Linear error (<1000m).

④取得データの空間的バランスが良い 3 局又は 4L，LZ はそれぞれバイアス誤差，線形誤差，1000m

局の海底局の中心位置では，東西，南北ともに音以浅の線形誤差を示している．図より推定された

速構造の誤差による推定位置の変化が非常に小さ

海底局の中心位置の変化は，平均音速の変化と比い．

例の関係にあることが分かる．これは，海底局の海底局の中心位置への音速構造の誤差の影響は，推定位置は音速誤差プロファイルの形状にはほと

三宅島西方 A で数 cm，水深約 2300m の釜石沖でんど関係なく，平均音速に依存しているというこも数 cm から 10cm 程度である．これは，中心位とを示唆している．

置に対する取得データの空間的バランスが良いた

したがって，局位置解析においては，本稿で用め，各海底局の音速構造の誤差による影響が相殺いたような水深 1m ごとの音速度プロファイルにされ，中心位置にほとんど影響していないという代えて，層の数を減らして平均音速を用いた音速ことを示している．

度プロファイルを用いることが可能だと思われ，以上から，海中の音速構造の誤差は各海底局の藤田他（2004）ではこの結果に基づき，ソフトウ鉛直位置だけでなく，水平位置にも数 10cm の誤エア SGOBS を改良し，計算時間を大幅に短縮し差を与えるが，観測データを 3 局又は 4 局の海底た．

局の中心点に対して空間的にバランス良く取得す4ることにより，海底局の平均位置への影響をかなまとめり小さくすることができることが分かった．
また，一方で，与えた 3 種類の誤差モデルによ

本稿では，海底地殻変動観測において海中の音る影響は全て同様の傾向を示しており，誤差の形速構造に含まれていると考えられる観測誤差の量状による違いは見られない．そこで，3 種類の誤を推定し，それらの誤差が海底局の位置決定に及差を与えたことによる平均音速の変化量と推定さぼす影響を数値的に求めた．

れた海底局の中心位置との関係を第 8 図に示す．

その結果，XBT による観測による水温と朝夕の○は東西成分，△は南北成分を示し，凡例中の B，CTD 観測による塩分から求めた音速には，平均音−48−

Vol. 22, 2004

海洋情報部技報速にして 0.2~0.5m/s の誤差が含まれていること

in "GPS for Geodesy 2nd Edition", editedが示唆され，その音速誤差は海底局の水平位置に

by P. J. E. Teunissen and A. Kleusberg,も有意な誤差を与えることが分かった．しかし，Springer, 537-568, (1998).

観測データを 3 局又は 4 局の海底局の中心点に対Del Grosso, V. A. and Mader, C. W. : Speed of

してバランス良く取得することにより，その中心Sound in Pure Water, The Journal of the

点における海中の音速誤差の水平位置への影響をAcoustic Society of America, 2, No.4,

数 cm 程度に小さくすることができる．そのため，

1442-1446, (1972).

海底地殻変動観測の成果としては，3 局又は 4 局

藤田雅之，矢吹哲一朗：海底地殻変動観測におけの中心位置を採用することが望ましい．十分なデる K-GPS 解析結果の評価手法について，海ータ量がある場合には，空間的に均一になるよう

洋情報部技報，21，62-66，(2003).にデータを選別して解析することも有効な方法で

藤田雅之，佐藤まりこ，矢吹哲一朗：海底地殻変動観測における局位置解析ソフトウェアの開あろう．
また，海底局の推定位置は音速度プロファイル

発，海洋情報部技報，22，50-56，(2004).の形状よりも音速度の平均値に依存することが分

畝見潤一郎：海底地殻変動観測の現状と諸問題にかった．これにより，層の数を減らした局位置解

ついて，海洋情報部技報，22，33-41，(2004).

析が可能となり，計算時間が大幅に短縮された．

Wilson, Wayne D. : Equation for the Speed of

ただし，より高精度の観測を目指すためには，Sound in Sea Water, The Journal of the

やはりできるだけ精度の良い観測を行うことが必

Acoustic Society of America, 32, No.10,至であることは言うまでもない．最近では，水深1357 (1960).

2000m まで対応可能な XCTD が登場しているので，高価であるという問題が解決すれば，XBT に代えて XCTD を用いることは海況の把握に大いに役立つと思われる．また，音速構造の空間的な変化を捉えるため，同時刻に複数の場所で CTD観測又は XBT 観測を行うことも音速構造の実態を把握する上で非常に有効だと考える．
今後，本成果を実際の観測で活かして，より高精度な観測を目指していきたい．
最後に，本稿作成にあたり，データを取得して下さった測量船「明洋」，「海洋」の乗組員の方々，航法測地室の方々，東京大学生産技術研究所浅田昭氏，望月将志氏，吉田善吾氏に深く感謝いたします．
参 考 文 献浅田昭，矢吹哲一朗：熊野トラフにおける長期地殻変動観測技術の高度化，地学雑誌，110(4)，529-543，(2001).
Colombo, O. L. : Long-Distance Kinematic GPS,−49−