大阪医科大学 2018年度（後期）入学試験 解答速報 化学
2018年3月10日 実施

Ⅰ
問1xg p = xℓ pA

問2(1 − xg )p = (1 − xℓ )pB

p = xℓ pA + (1 − xℓ )pB
pA pB
問4 p=(1 − xg )pA + xg pB
問3

問5
問6

領域Ⅰ：イ（液体）MN
MO=

領域Ⅲ：ウ（気体）

ngnℓ

解説
問1

トルエンの分圧は全圧に気体中のトルエンのモル分率をかけたものになる．よって関係式①は xg p = xℓ pA
問2

ベンゼンの分圧は全圧に気体中のベンゼンのモル分率をかけたものになる．よって関係式②は (1 − xg )p = (1 − xℓ )pB
問3①と②を辺々足すと，p = xℓ pA + (1 − xℓ )pBxg p(1 − xg )p．②より 1 − xℓ =．
pA
pBxg p(1 − xg )p
これらを辺々足して 1 =+．
pA
pB
pA pB
これを p について解いて p =(1 − xg )pA + xg pB

問4①より xℓ =問5

領域Ⅰ：曲線 K はトルエンのモル分率が x の時に取りうる気体の圧力の最大値である．領域

Ⅰは曲線 K より上なのですべて液体：イ（液体）領域Ⅲ：曲線 L はトルエンのモル分率が x の時に取りうる気体の圧力の最小値である．よって
領域Ⅲでは混合溶液はすべて気化してしまう．よってウ（気体）問6(全トルエンのモル数) = (液体のトルエンのモル数) + (気体のトルエンのモル数) という式が成り立つので，(ng + nℓ )x = ng xg + nℓ xℓ これを変形して ng (x − xg ) = nℓ (xℓ − x)

MO = x − xg

， MN = xℓ − x なのでMN
MO=ngnℓ（補足）問 6 の関係式は「てこの規則」と呼ばれる関係式である．

Ⅱ
問1

A：p–キシレンO

B：o–キシレン

C OH
問2

D：

C：テレフタル酸
OCO

E：C OHCOO

G：コハク酸OC O (CH2 )4 O HO
H： HO CnO
CH3
I： HO CH C OH
O

J：アラニン

C O
K： H3 C CH
CH CH3O C

L：CH3 O CH
C
O nO
問3銀鏡反応（またはフェーリング反応）

解説A, B は芳香族炭化水素であり，ベンゼンより分子量が 28 大きいので，エチルベンゼン，o–, m–,p–キシレンのいずれかである．B を酸化してできる D が脱水されて E になるのだから，B は o–キシレン，D はフタル酸，E は無水フタル酸とわかる．また A を酸化して出来る C の芳香環に結合した水素原子 1 個を臭素で置換したときに 1 種類の化合物しか生じないことから，A は p–キシレン，C はテレフタル酸とわかる．

122= 2.4 g, 水素は 4.5×= 0.5 g, 酸素は 4.5−2.4−0.5 =
44182.40.51.61.6 g であるから，C : H : O =::= 2 : 5 : 1 であり分子式は C4 H10 O2 であ12116る．直鎖状であり，酸化すると 2 価カルボン酸 G になるのだから，F は 1,4–ブタンジオール
4.5 g の F に含まれる炭素は 8.8×(HO CH2 CH2 CH2 CH2 OH), G はコハク酸 (HOOC CH2 CH2 COOH) である．C と F で合成樹脂の PBT (ポリブチレンテレフタレート) が生成する．
元素分析の結果から I の組成式が CH2 O であることがわかる．これがアミノ酸 J に対応するヒドロキシ酸であることより，I は乳酸，J はアラニンである．
乳酸 2 分子で環状エステル（ラクチド） K が生成し，K を重合すると生分解性プラスチックとして有名なポリ乳酸が得られる．

F（第 1 級アルコール）から G（カルボン酸）が生じる過程の中間物質はアルデヒドである．ア
ルデヒド基の検出反応には，銀鏡反応，フェーリング反応があげられる．

Ⅲ
問1

ア

[H+ ][A− ]

イ

[HA]

ウ

エ

pKa

[A− ]
[HA]

問2

4.6
問 3 酢酸の物質量：9.1 × 10−2 mol，体積：5.2 mL
酢酸ナトリウムの物質量：9.1 × 10−3 mol，酢酸ナトリウム五水和物の質量：1.6 g
問44.4

解説
問1−→
HA −
←
−− H+ + A− より，Ka =[H+ ][A− ]········· ①[HA]

両辺常用対数をとって log Ka = log [H+ ] + log [A− ] − log [HA]⇐⇒ − log [H+ ] = − log Ka + log [A− ] − log [HA]⇐⇒ pH = pKa + log[A− ]········· ②[HA]

以降，HA を CH3 COOH，A− を CH3 COO− として論じる．
問2CH3 COONa·5H2 O = 172 なので，17.2 g は 0.10 mol．これが完全に電離し，かつ溶液の体積は 1.0 L なので [CH3 COO− ] = 0.10 mol/L．CH3 COOH の濃度は変化しないので [CH3 COOH]
0.10= 0.10 mol/L．これを問 1 の②に代入すると，pH = 4.6 + log= 4.6 + 0 = 4.6
0.10
[A− ]
[A− ]
1
問 3 ②に pH = 3.6，pKa = 4.6 を代入すると，log= −1 ⇐⇒=が求まる
[HA]
[HA]
10ので，緩衝液 1.0 L 中の全物質量 0.10 mol をこの比で分配して，
10. 9.1 × 10−2 mol（CH3 COOH の物質量）= 0.10 ×= 0.0909 =.
1 + 10101. 5.2 mL（CH COOH = 60）（CH3 COOH の体積）= 0.10 ×× 60 ×= 5.19 =.
3111.051. 9.1 × 10−3 mol（CH3 COONa の物質量）= 0.10 ×= 0.00909 =.
1 + 101. 1.6 g（CH3 COONa·5H2 O の質量）= 0.10 ×× 172 = 1.56 =.
11
問4

1 L 中 CH3 COOH + NaOH
0.091 mol

0.031 mol

↓ −0.031↓ −0.031−−→

CH3 COONa+ H2 O

0.0091 mol↓ +0.031
0.0401 mol↓ +0.031

多量のように反応するので，. 0.040 として問
この溶液も酢酸と酢酸ナトリウムの混合水溶液となり緩衝液である．0.0401 =.
1 の②式に代入すると，20.040. 4.4= 4.6 + log= 4.6 + 0.30 − 0.48 = 4.42 =pH = 4.6 + log.
0.060
30.060 mol

0 mol

多量Ⅳ
問19.0 × 104 Pa68 cm3
問 3 0.0 cm
問 4 2.8 × 10−4 mol
問2

問58.5 × 10−3 g

解説
実験 1 の容器内の圧力は大気圧に比べて左右の液面差からくる 3.8 × 2 = 7.6 cmHg だけ低い．
76 − 7.6
よって，容器内の圧力は× 1.00 × 105 = 9.0 × 104 Pa
76
問 2 基本の状態での容器内の体積を v cm3 とおく．基本の状態での酸素を除いた気体の圧力は
問1

1.00 × 105 − 2.0 × 104 = 8.0 × 104 Pa である．脱酸素剤にによって酸素がすべてなくなったあとの容器内は，体積が v − 3.8 × 2 cm3 ，圧力が 9.0 × 104 Pa であるので，ボイルの法則
8.0 × 104 × v = 9.0 × 104 × (v − 3.8 × 2)
問3

よって v = 68.4 cm3

酵母の呼吸によって C6 H12 O6 + 6 O2 −−→ 6 CO2 + 6 H2 O の反応がおこる．O2 と CO2の係数から基本の状態の酸素の物質量と，実験 3 の反応後の酸素と二酸化炭素の総物資量は同じである．水については塩化カルシウムによってすべて吸収されており実験 3 での水蒸気の物質量は 0 mol．また基本の状態でも容器内には水が含まれていないので水蒸気は0 mol（実験 2）．以上のことから，実験 3 での容器内の気体の総物質量は基本の状態での総物質量と同じで，容器内の圧力も基本の状態と同じとなり液面は上昇も下降もしない．
0.018
なお，加えたグルコースは= 1.0 × 10−4 mol であるのに対して，容器内の酸素は180
2.0 × 104 × 68.4 × 10−3= 5.49 × 10−4 mol なので実際は酸素がすべて消費されてしまいグ
8.3 × 103 × 300
ルコースは消失しないが，残ったグルコースは化学変化を起こさないものとした．
1.0 × 105 × 68.4 × 10−3
問 4 気体定数を R として，反応前の容器内の気体の総物質量は n =300Rmol
実験 4 の反応後の容器内の圧力は 76 − 1.9 × 2 = 72.2 cmHg で 9.5 × 104 Pa 容器内の体積は9.5 × 104 × 64.6 × 10−3300R
mol ソーダ石灰と塩化カルシウムによって二酸化炭素と水はすべて吸収されているので，気体の物質量の減少分 n − n′ mol は消費された酸素である（実験 2 から，基本の状態での容器内68.4−1.9×2 = 64.6 cm3 であるので，容器内の気体の総物質量は n′ =には二酸化炭素も水蒸気も含まれていない）．
7.03 × 102(68.4 − 0.95 × 64.6) × 102== 2.82 × 10−4 moln − n′ =300R
300R
問 5 x g のグルコースが C6 H12 O6 + 6 O2 −−→ 6 CO2 + 6 H2 O ですべて反応して消失したとす
6x6x
ると，消費した酸素はmol である．
= 2.82 × 10−4 より x = 8.46 × 10−3 g
180180講評
Ⅰ ［ラウールの法則］（難）理想溶液に関するてこの規則を導く問題で，扱ったことのない人には大変難しい．
Ⅱ ［有機構造推定］（易）基本的だがラクトン，ポリ乳酸などの知識があるかないかで得点に差がつきそうな問題であった．
Ⅲ ［緩衝液］（標準）問題の意味を取りにくい問題もあるが概ね標準的な内容．Ka の値を使うか pKa の値を使うかでやや数値がずれるが，有効数字 2 桁ならどちらも同じ解答になる．
Ⅳ ［水銀柱，理想気体］（難）状況を把握するのに苦労したであろう．反応容器内の体積が基本の状態から変化していることを考慮しつつ，ボイルの法則や状態方程式を取り扱う．数値計算は式変形を丁寧にすれば大計算にはならないが，時間に追われる中で我慢してそれができるかどうか．
大問Ⅱはなるべく完答を目指したい．大問Ⅲをあまり落とさずに解いて，残りの時間で大問Ⅰと大問Ⅳの取れるところを取れたかどうかで勝負が決まる．目標 60 %．

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