訪問介護施設の新設場所の最適化
The Optimization for New Construction point of Visiting Home-Helper Service Station
感性情報学講座

0312010058 工藤 千明

指導教員： 小嶋和徳

1.

はじめに

3.

石亀昌明

伊藤慶明

研究概要と提案手法

近年，日本国内における高齢者の割合が増加しつ

本研究の対象は岩手県盛岡市内における 84 件 4)

つある．平成 12 年では全人口の 6 人に 1 人であっの訪問介護事業所とする．利用者個人の利用施設をた高齢者が，平成 37 年には全人口の 3.3 人に 1 人調査する事はできないため，利用者の分布は地区内になると予測されるなど 急速に高齢化は進行していに均等に配置する．本研究では，利用者がどこの施る 1) ．寝たきりや認知症の高齢者が増加する一方で，設を利用するかを決定するために，式 (1) の様に各施設 x~iと利用者h~j のユークリッド 距離を算出する．

核家族化の進展などによる家族介護の変化が最大の不安要因となっている．そのため訪問介護サービス

distance(x~i ，h~j ) =| x~i − h~j |が広く利用されており，今後のサービスの更なる増加が予想される．しかし，岩手県内の既存施設の分布や利用者数には偏りが生じている．厚生労働省の原則では，要介護者宅まで 30 分以内に到着しなければならないと定められているため 2) ，現在の施設の配置のままでは要介護者に問題が発生した際，即式 (1) を利用して利用者がどの施設を利用するかを決めた後，各施設の利用者数の偏りを評価するため，利用者数の分散値 σ 2を利用する．
式 (2) において piおよび µは各施設利用者数と，その平均である．

座に対応できない事が問題として考えられる．さら題として浮上する．そこで本研究では，施設から要介護者宅までの距離の削減および施設あたりの利用者数が均等になるような新設候補地を提示する事で，適な位置とし，候補地は分散値が小さいものから順に上位 10 件提示する．

4.
関連研究川合 3) は太陽光発電所の最適配置問題に対して，ユークリッド 距離を用いて施設間の距離を算出し ，実験条件• 既存施設数 : 84 件 (H25.3 月現在)
• 候補地数 : 35 件 5)6)

距離が最小のものを最大化する事で分散させて配置• 利用者数 : 3,456 人する研究を行っている．また，各施設に対し供給量• 環境 : Intel(R)Xeon(R)CPUを与える事により，それらの供給量の総和を一定以上満たす供給制約を設けている．候補地は 40 点のE5420• メモリ : 16GB

休耕地を使用し ，実験では施設の数を 4 基から 10基まで 1 基ずつ増やし ，最適化ソフトウェア OPL-(2)以上を全探索で行い，分散値が最小の候補地を最効率的な運営をするための支援をする．

2.

1 X(pi − µ)2N i=1N

σ2 =に，利用者数が偏る事で，効率的な運営ができなくなり事業所としての運営が継続できなくなる事も問

(1)

5.

実験と考察

CPLEX を用いて問題を解いている．しかし ，訪問

本研究では，候補地の設置数を 1，2，5，10 件と介護施設においては，分散させた施設の配置よりも順に増加させて実験を行った．以下に設置数 1 件の利用者数を考慮した配置を考えなければならない．

場合を示す．

さらに，利用者は最も距離が近い施設を利用すると設置数が 1 件 (既存施設+1 件) の場合，考えられ考えられるため距離を最大化させると利用者にとっる候補地の組合せは 35 通りとなる．図 1 では設置て最も近い施設を利用できなくなる可能性があると数を 1 件とした場合に選択された上位 10 件の候補考えられる．

地と既存施設との位置関係を示している．

が，利用者数の偏りが改善されたとは言えない．事業者の視点で考えた場合，同時に設置するのは最大2 件が現実的であると考えられる．実際に，盛岡市の事業所設立年月日を見ても，同じ系列の事業所が同時に別の地区に施設を設置する例はほとんどない．
しかし，今後候補地を提供する側が候補地の情報を持つと想定した場合，設置数が 5 件，10 件の場合の情報も必要となる．これまでの設置件数と比較すると設置数が 5 件 (84 件+5 件) の場合，分散値が1418.75 と約 73，設置件数 10 件 (84 件+10 件) の場合，分散値が 1409.90 と約 83 の減少となり，どちら
図 1 既存施設と候補地の位置関係

も設置件数 1，2 件の時よりも利用者数の偏りは大表 1 設置数 1 件のときの施設利用者数の分散
候補地番号 分散値 (σ 2 )の時に選択されているものが大半であり，件数を増幅に改善されている．また，組合せに関しては 2 件

既存のみ

1491.9121467.17に関してはどの件数についても，利用者が多く施設31475.33が少ない場所に位置している．利用者数の偏りが改41477.61

善される一方で，処理時間は設置数 5 件の時には 6161478.86時間，10 件の時には 16 時間と設置件数 1，2 件の時181483.24よりもかかってしまう．逆に，利用者数の偏りを改171484.88

善するためには 10 件以上の設置が必要となり，そ121485.57の場合かなりの処理時間が必要となる．

101486.81

81491.12131491.12

加させていくと候補地は固定される．候補地の分布

6.

まとめ

本研究では，利用者数を考慮した訪問介護施設の選択された候補地の中でも候補地番号 2，12，10，新設場所に関する最適化を全探索によって行った．

16，は，利用者数が多く既存施設が少ない場所に位置している．表 2 では各候補地を設置した場合の施実験結果から，候補地は利用者数が多く既存施設が設利用者数の分散を示している．既存施設のみの分と利用者数の偏りが改善されるが処理時間が増加す

散値と比較した時，分散値は約 25 しか減少しておる事が確認できた．候補地の組合せは設置数 2 件のらず変動が少ない事から利用者の偏りが改善されたときの組合せが基準となるが，設置数を増やす毎に少ない所が選択された．また，設置件数が増加するとは言いがたい．さらに分散値上位 10 件のうち第処理時間が膨大にかかってしまうため，今後の課題

9，10 位の候補地に設置すると既存施設のみの分散値とほぼ等しくなるため，利用者数の偏りは改善さとして処理時間の削減をする必要がある．

れていない．以上の事から，1 件のみの設置は他の参考文献

施設に影響を与えないため設置件数として有効では1 ）厚生の指標 増刊 国民の福祉の動向 2011/2012 vol.58
No.10 一般財団法人 厚生労働統計協会
2 ）朝日新聞 みちのくガ イド 2013/11/12
3 ）岩 手 県 公 式 HP, 介 護 保 険 に 係 わ る 指 定 事 業 所
http://www.pref.iwate.jp/view.rbz?nd=4154&of=1&ik=1&pnp=51&pnp=4150&pnp=4154&
cd=6490(2013/12/19)
4 ）川合隆太:施設間の距離に制約のある配置問題, 南山大
学数理情報学部システム数理学科, 佐々木 (美) 研究室,卒業論文要旨,2012,35 ） @nifty 不 動 産, http://myhome.nifty.com/tochi/
hokkaido-tohoku/iwate/moriokashi/(2013/10/22)
6 ） SUUMO, http://suumo.jp/ (2013/11/15)
7 ）軽部光男:新しいスポーツ施設はどこに建てるのがよいのだろう, 経営の科学 47(3) pp155-pp160, 2002-0301, 社会法人日本オペレーションズリサーチ学会

ないと考えられる．
設置数 2 件 (既存施設+2 件) の場合，考えられる組合せは 595 通りである．この場合は，分散値が1450.617 と約 40 減少し設置数 1 件の時より値の変化はみられるが，やはり変動が少なく候補地の分布もほぼ同じ配置になっている事がわかっている．候補地の組合せを見ると，候補地 2 と 3 や 2 と 4，2と 16 など 候補地 2 が優先的に選択されており，これは候補地 2 が他の施設から独立し，その周辺には利用者数が多い事が原因として考えられる．ここまでの実験では，処理時間もそれほどかかっていない