栃木県産業技術センター

研究報告No.20 (2023)

経常研究

三次元座標測定機を用いた曲面形状測定に関する研究
片岡智史*

渡部 篤彦*

石川 信幸*

Research on Measurement of Curved Surface using Coordinate Measuring Machine
KATAOKA Satoshi, WATANABE Atsuhiko and ISHIKAWA Nobuyuki
三次元座標測定機の測定子の接触方向による滑りの影響を調査するため，ブロックゲージや曲面形状を有するワークで検証を行った。100mm のブロックゲージを点測定し，接触角度を変化させたときの 2 点間の距離を求めた。接触角度が大きくなると，2 点間の空間距離は測定子の滑りの影響を受けるが，ブロックゲージの長さ方向の距離は滑りの影響を受けないことがわかった。曲面形状を有するワークを作製し，測定子を法線方向から接触させた場合と，垂直方向から接触させた場合の点の座標値を比較し，垂直方向接触の場合の滑り量を求めた。結果として，斜面の角度が大きくなるほど測定子の滑り量は大きくなり，斜面角度 70°では，約 250µm の滑りが発生することが明らかになった。
Key words:

１

精密測定, 三次元座標測定機，タッチ測定, 曲面形状, 誤差

はじめに

２

近年，航空機部品や金型部品において曲面形状を有す

２．１

る部品が増加し，部品製造を行う加工メーカにおいても研究の方法

ブロックゲージを用いた滑り検証

ブロックゲージの測定において，測定子の接触角度θ

1)

曲面形状の精度検証の要求が増加している 。

が，測定値にどのような影響を及ぼすか検証した。測定

当センターでは，このような要求を受けた企業に対しの模式図を図１に，測定セットアップを図２に示す。三て，非接触三次元デジタイザやX線CTなど非接触の装置

次元座標測定機はミツトヨ製 LEGEX9106 を使用した。ブで測定支援を行っている。曲面形状を非接触で測定する

ロックゲージを三次元座標測定機の Y スケールに沿っメリットとしては，曲面形状全体の点群データが得られて配置し，ブロックゲージの 2 面を点測定した。測定し2)ることがあげられる 。一方で，非接触の装置の測定精た 2 点間の距離からブロックゲージの長さを求めた。接度は最小で約10μmと高精度な測定はできないことがデ

触角度 0°は，測定子は図１（1）のように測定面に対しメリットであった。非接触の測定機よりも高い精度で測て垂直に接触する。接触角度θは，図１（2）に示す角度定したいという要求から，三次元座標測定機を用いて曲θ方向から接触する。ブロックゲージはミツトヨ製の長面形状を測定するケースが増加している。三次元座標測さ 100mm のものを使用した。使用したブロックゲージの定機は測定点が離散点となるので，非接触の測定機のよ仕様を表１に示す。測定条件を表２に示す。測定子は直うに曲面形状全体の点群データを取得することは難し

径 2mm の も の を 使 用 し た 。 接 触 角 度 θ はいが，非接触の測定機よりも高い精度で測定が可能であ

0,15,30,45,60,75°の 6 条件で測定を行った。ブロックる。三次元座標測定機で曲面形状を測定する場合の課題

ゲージの長さを算出する際は，測定面と接触子の接触位として，測定子が測定面に対して法線方向以外から接触置による誤差を取り除くために，半径補正なしでデータした場合に，測定子の滑りが測定結果に影響を及ぼすこを出力した。

3)とが考えられる 。
そこで本研究ではブロックゲージや曲面形状を有するワークを測定し，測定子の接触方向による滑りの影響について調査を行った。

*

栃木県産業技術センター

機械電子技術部

図１- 63 -

測定模式図

図２

測定セットアップ栃木県産業技術センター

研究報告No.20 (2023)

表１ ブロックゲージ仕様
メーカ
株式会社ミツトヨ
製造番号No.184655
ブロックゲージ等級
K級
呼び寸法
100mm
中央寸法の寸法差+0.097µm
校正年月日
2022 年 10 月
表２
測定子
接触角度
半径補正２．２

測定条件
直径２mm，鉛直方向
0,15,30,45,60,75°なし

曲面形状ワークを用いた滑り検証

曲面形状を有するワークを点測定するときの測定子の滑りの影響について検証した。まず測定に用いるワークの設計・加工を行った。製作したワークを図３に示す。
図４

φ30mm の丸棒を旋盤で加工し，R10 の曲面形状を生成しワーク測定模式図た。測定の際の表面粗さの影響を小さくするために，旋盤加工後に金属磨きで研磨を行い，表面粗さ Ra0.05µm，Rz0.17µm とした。測定の模式図を図４に，測定条件を表

表３
測定子

測定条件
直径 2mm，鉛直方向する場合と，（2）垂直方向から接触する場合でそれぞれ

接触位置

X=5.5～14.5 の範囲で 1mm ピッチ

点測定を行い，法線方向接触の座標値から垂直方向接触接触方向

測定面の法線方向,垂直方向の座標値を減算することで，垂直方向接触の場合の滑り半径補正なし

３に示す。接触位置 X に対して（1）法線方向から接触量を求めた。接触位置 X は，X=5.5～14.5 の範囲で，1mmピッチで測定を行った。ブロックゲージの測定と同様に，測定面と接触子の接触位置による誤差を取り除くために，半径補正なしでデータを出力した。測定セットアップを図５に示す。図５（a）は三次元座標測定機の機械座標系を示している。測定時のプローブ駆動面による影響を調査するため，測定する断面を機械座標系の ZX 平面に一致させた場合（図５（b））と，XY 平面に一致させた場合（図５（c））の 2 パターンで測定を行った。

（a）三次元座標測定機の機械座標系（a）ワーク３Ｄモデル
図３（b）ZX 平面での測定（b）ワーク写真

図５

曲面形状ワーク- 64 -（c）XY 平面での測定

測定セットアップ栃木県産業技術センター

３３．１

結果及び考察３．２

研究報告

No.20 (2023)

曲面形状ワークを用いた滑り検証の結果

ブロックゲージを用いた滑り検証の結果点測定した座標値をプロットしたグラフを図８に示

図６に測定子の接触角度に対するブロックゲージのす。図８の曲線は倣い測定で取得した測定断面の輪郭曲測定値をプロットしたグラフを示す。2 点間の空間距離線を示している。図８（a）, （b）のいずれの場合におは，接触角度 30°までは，垂直に接触する場合と比較しいても，測定点の座標値は輪郭曲線上に存在するが，接てほぼ同じ値であったが，接触角度 45°を超えると増大触する面が急角度であるほど，法線方向接触の場合と垂した。これは図７に示すように，測定面接触時に測定子直方向接触の差が大きくなり，垂直方向から接触した点が滑り，ブロックゲージの長さを斜めに測定しているこは法線方向から接触した点と比較して測定子が接触方とが原因と考えられる。一方で Y 方向の 2 点間距離につ向に進みすぎていることが読み取れる。これは垂直接触いては，2 点間の空間距離で確認された滑りの影響はなにおいて測定子の滑りが発生したことが原因と考えらく，接触角度が大きくなっても一定であった。すなわち

れ，接触する面が急角度であるほど滑り量は大きくな

ブロックゲージのような直方体の長さを測定する場合，る。図９に横軸に測定面の斜面角度を，縦軸に滑り量を

2 点間の空間距離は滑りの影響を受けてしまうが，2 点プロットしたグラフを示す。図９から斜面角度約 70°の間の測定方向に対する距離（この測定では Y 方向）を算

斜面では滑り量が約 250μm になることが明らかになっ出すれば，滑りの影響のない測定結果を得ることができた。また，斜面角度が 3°の面に接触した場合でも 10～る。

20µm ほどの滑りが発生していることがわかった。以上から，三次元座標測定機を用いて曲面形状の点測定を行う
場合，測定子の接触方向が測定面の法線方向からわずか102.007

でもずれると，誤差の要因になると考えられる。

102.006

２点間の空間距離102.005

２点間のY方向の距離-5-5102.004

輪郭曲線-7102.002
102.001

垂直方向からの接触-9法線方向からの接触-7Y座標値[mm]

Z座標値[mm]102.003

輪郭曲線

法線方向からの接触
N=3-11-13

垂直方向からの接触-9

N=3-11-13102-15-155101.99901020304050607011131557

X座標値[mm]

図８911（b）XY 平面測定結果

曲面形状ワーク測定結果

0.35

測定子の滑り

ZX平面

0.3
XY平面
N=3, error bar MAX-min

空間距離

滑り量[mm]0.25

Y方向距離YZ

X0.2

0.15

0.1

0.05

測定子の滑りθ0

接触方向010203040506070

斜面角度θ[°]

図７測定結果の考察

図９- 65 -13X座標値[mm]（a）ZX 平面測定結果

ブロックゲージ測定結果

接触方向

980

接触角度θ[°]

図６7θ

ブロックゲージ長さの測定値[mm]N=3,error bar MAX-min

斜面角度に対する滑り量の変化

8015栃木県産業技術センター

研究報告

４

おわりに

No.20 (2023)（3）三次元座標測定機を用いて曲面形状の点測定を行ブロックゲージや曲面形状を有するワークを測定し，う場合，測定子の接触方向が測定面の法線方向に測定子の接触方向による滑りの影響について以下の知対してわずかでもずれると，測定誤差の要因にな見を得た。

る。

（1）ブロックゲージの長さ測定において，接触角度が大きくなると，2 点間の空間距離は測定子の滑りの影

参考文献

響を受ける。一方で，ブロックゲージの長さ方向の

1) 渡邉真莉： "計測と制御 "，61 巻，10 号，762-769，

2 点間距離は滑りの影響を受けない。

（2022）
2) 赤羽孝彦： "精密工学会 "，85 巻，5 号，396-400，（2）曲面形状を点測定する場合，測定面に対して測定子を垂直方向から接触させた場合では，法線方向から（2019）3) 岸浪建史，中村久，斎藤勝政，亀井明敏: "精密工学接触させた場合と比較して，測定子の滑りによって会誌 "，52 巻，８号，1420-1425，（1986）

座標値に誤差が生じる。約 70°の斜面では約 250µmの誤差が生じ，3°の斜面でも 10～20µm の誤差が生じる。

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