筑波学院大学紀要第19集31〜44ページ

2024年＜研究ノート＞

警備ゲームにおける警備ネットの現実性拡張とその適用
宝崎隆祐＊

Realistic enhancements of network attributes in security games
and their applications
Ryusuke HOHZAKI ＊抄録

警備問題をそのプレイヤーである侵入者と警備側の間のゲームとして考えるのが警備ゲームである。施設や公共交通網といった警備空間をネットワークとして表現し、その上で定義される警備ゲームは、感染症の感染拡大阻止等の適用例をもつネットワーク阻止問題と呼ばれる大きな学術分野の重要な問題である。著者らはネットワーク上での警備ゲームを、プレイヤー間の干渉が両者の損耗をもたらすシュタッケルベルグ・ゲームとしての新たなモデルとして開発し、ゲーム理論を用いて均衡解を導出する解法を提案してきた。警備問題も社会問題の一つである以上、次のステップとして、モデルや解法の現実適応性を拡大することが求められる。前回の筑波学院大学紀要 18 集 [4] での報告は、ゲーム理論による解の導出を現実的なものとすべく、解導出のリアルタイム性を追及して解法を改善し、数値実験でその効果を実証した。今回の報告では、問題の環境を与える警備ネットワークに関し、これまで仮定してきた有向グラフや閉路無しグラフといった制限を無くすことで提案手法の適応範囲を拡張するとともに、実際にどのような警備計画が最適となるのかを数値実験により検証した。
キーワード： ゲーム理論、警備ゲーム、損耗、ネットワーク阻止

1．はじめにネットワーク上での悪意のある主体に対する対処法を議論する学術分野にネットワーク阻止

この報告は、施設警備へのゲーム理論応用モデルと呼ばれるモデル群がある [5]。世界でに関する我々の一連の研究 [1, 2, 3, 4] を発展さ蔓延した新型コロナの感染拡大を防止する問題せ、提案手法の適用範囲を拡張すべく、警備ネッなどにもこのモデルが利用できる。悪意ある侵トワークの属性を多様化するモデルを新たに提入者から施設その他を守るための警備問題も、案しようとするものである。また提案手法を現このモデルの重要な適用問題である。米国に実の空港警備に適用し、施設が被るリスク分おける 9.11 テロをきっかけに、テロ犯等の非合析と最適な警備計画を作成し分析した。

法活動を科学的に取り扱うための警備問題に＊

筑波学院大学 経営情報学部、Tsukuba Gakuin University─ 31 ─

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ゲーム理論を適用した警備ゲームは、世界中する。以上の提案を、密輸者、テロ犯及び置の多くの数理科学研究者の研究テーマとなっ引き犯の侵入の可能性のある実際の空港警備た [6]。ロサンゼルス国際空港での警備計画にへ応用した例を 6 節で述べる。

実際に利用された Paruchuri etal. [7] の研究

2．警備ゲームの基本モデルは有名である。
警備ゲームに関する Hohzaki and Sakai [1]ここでは、ネットワークで表現された施設内の研究では、警備ネットワーク上で定義した警空間における侵入者と警備側の間でプレイされ備ゲームの新しいモデルを提案したが、侵入る次のような警備ゲームを考える。このゲーム

者及び警備側の評価尺度はどちらも施設へのでは侵入者の様々なタイプと複数タイプの警備被害量としたゼロ和ゲームとして定義していた。

体制を考慮する。例えば、空港であれば犯罪

この評価尺度、すなわちゲーム理論でいう支人や密輸者、テロリスト等が侵入者のタイプで払関数をゼロ和から非ゼロ和にすることでプレあり、警備側は通常警備班やテロ対策警備班イヤーの意図や動機の設定に柔軟性をもたせといったタイプを考えようとするものである。侵たのが宝崎 [2] である。報告 [3] では、それま入者は警備体制の弱点を突くために警備情報での基本モデルを現実的に拡張するためのアイの一部を予め収集でき、警備側がとろうとするデアを述べたが、その具体策として、前回の報戦略を予め知った上でみずからの侵入経路を

告 [4] では、解法の定 式化をそれまでの 2 次決めるというシュタッケルベルグ型ゲームが本計画問題から線形計画問題とすることで計算モデルである。

時間を短くし、リアルタイムに最適警備計画を作成することを目指した。今回の報告では、警（A1）問題が定義される空間は、ノード集合

備ネットワークの属性の現実性を追求し、それと有向アーク集合まで有向アークのみで取扱っていたネットワー

ワークから成る警備ネット

クに無向アークを取り入れることでプレイヤーヤーは侵入者及び警備側である。

であり、ゲームのプレイのアークでの双方向移動を可能とするとともに、侵入者の侵入ルートに閉路設定を許すことで、（A2）侵入者はタイプ集合で表されるいくつ侵入者タイプや侵入経路設定において現実的かのタイプをもつ。タイプ

な拡張を与えた。警備ネットワークにおけるこ者は、初期人数の現実適応性の拡張により、多様性に富んだは警備側との交戦により次第に人数を減警備問題を扱えるようになる。

らしていくが、生き残ったタイプ の侵

次節の 2 節では非ゼロ和警備ゲームの基本の侵入で侵入する。侵入者入者が侵入経路上のノード に到達すれモデルを記述し、3 節でこの警備ゲームの均衡ば、1 人あたり物的・人的被害を施解を成す警備側の警備計画と侵入者の侵入経設側に与え、同時に、1 人あたりの利路を導出する定式化について解説する。基本モ益を得る。

デルにはこれまで様々な修正をほどこし、警備タイプ側、侵入者側のタイプと性格を特徴づけること

目的ノード到達までの利益の和（総利益）ができるようにしたが、4 節でその工夫を説明を最大にすべく、侵入ノードから目的ノーする。5 節ではこの報告の主題である警備ネッ

ドに至る閉路の無い侵入経路全体

トワークの現実性をさらに拡張するための工夫

ら 1 本のパスを選択することである。と、そのために施す解法の修正について提案─ 32 ─の侵入者の戦略は、そのか宝崎隆祐：警備ゲームにおける警備ネットの現実性拡張とその適用（A3）警 備側は、警 備ネットワーク上に集合で表わされるいくつかの待機場所をもつ。警備側は複数の警備体制をもち、その集合を で表す。警備側は、警備をとる頻度（確率）ただし、係数は、ノード 、アーを決ク における侵入者に対する警備側の相め、また警備体制 においてはその初期対的な強さを表し、これを戦力交換比

警備人数と呼ぶ。

体制のノード、アーク及び待機場所への配備計画を立案して、侵入者の阻止を企図する。ただし、人目に立つノード、アークへの配備人数は（A6）侵 入者側は、警備体制における警備員配備とそれをとる確率

人をが分か上限とし、残りは待機場所で待機するもるものとするが、実際に侵入を実行するのとする。また、警備レベルの高い体制

時点における警備体制については知らなは一般に負担が大きいため、警備体制いとする。の使用頻度にはその負担に応じた上限

一方の警備側は、防犯カメラ設置場所がある。

において侵入情報として侵入者タイプ

警備計画におけるノード、アークへの配と経路を入手でき、待機場所の警備員備人員は後で移動できないが、待機場を現場に適宜派遣できる。

所での待機警備員は、防犯カメラ等による侵入情報を得て、ノードやアークに急（A7）警 備側は侵入者による被害を最小化す派できる。

る警備計画を立案し、侵入者は各タイプ

警備側は、過去の事案発生データから、ごとに自らの総利益を最大化するように侵入者がタイプ である確率侵入経路を決定する。

率分布の確を知っている。
詳細は省くが、前提（A2）や（A3）により施設（A4）ネットワーク上をタイプ の侵入者がパス

警 備における様々な様相を表現可能である。

をとった場合に、防犯カメラ等による最前提（A7）で明示したように、侵入者及び警備初の視認場所からノード までの移動時側が意思決定を行うための評価尺度は異なり、間を、アーク までの移動時間をかつ意思決定には順番があるため、この問題で表す。一方、タイプ の警 備員は非ゼロ和のシュタッケルベルグ・ゲームとなる。の待機場所ノードからノード までの移動時間を、アーク までの移動時間をまずプレイヤーの戦略を明示的に定義する。
タイプで表す。の侵入者の純 粋戦 略は全パスから 1 つのパスを選択することであり、その混合戦略をパス の選択確率（A5）ノード及びアークでの 人で表す。その実行可能性条件は次式で与えられる。の侵入者と 人の警備員との交戦の結果生じる損耗は線形モデルに従い、どちらかが全滅するまで戦われる。ノード 及びアー
ク での侵入者の残存人数戦略の集合として、タイプ 侵入者の混合戦

及びは、侵入者のタイプ 及び警備略体制 に依存し、次式で与えられる。

、全タイプの混合戦略の記号を用いる。

─ 33 ─

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一方の警 備側は、警 備体 a 制
確率とその 総 員をとるの 配 備として、を計 画 する。

は、それぞれノード 、（5）
ただし、アーク 及び 待 機 ノード へ の 配 備 人 員 数である。 さらに、 侵 入事 案 発 生直後に侵 入者 のタイプ とそのパス の 情 報を得て、 各待 機 場 所 から 各ノード 、 各アーク へ の派 遣人員数 であるの計
画も 必 要 で あ る。 またこ れ ら の 集 合 体 とやして、といった表記も適宜用いる。モデルの前提から、（6）

警備側戦略に関する実行可能性条件は次のように表される。

第 2 項はノード での事前配備と待機所からの（1）（2）

派遣人数の総警備員数による損耗、第 3 項はアーク における同様の損耗である。式（5）は侵入者の残存数が正の場合のみを考慮するものであるが、現実には計算どおりに状況が推移するものでもなく、次節以降で述べるように、残（3）存数が負となる場合の考慮によって柔軟性のある状況設定が可能となる。したがって、以下の定式化では負の残存侵入者も考慮した指標を（4）提示する。ちなみに、残存量のによる期待値は次式で表される。

3．プレイヤーの評価尺度と解法
ここでは各プレイヤーの行動の動機を与える評価尺度（ゲーム理論における支払関数）を導出する。記号として、パス 上のノード集合とアーク集合をそれぞれ、 で表す。また、を、パス 上での出発ノードからノード に到るまでに通過する 自身を含むノード集合、を、パス 上での出発ノードからノード に到るまでに通過するアーク集合とする。
タイプ の侵入者がパス をとり、警備体制 が配備計画
ドをとることにより、パス 上のノーでの侵入者残存数は次式で書ける。

─ 34 ─（7）宝崎隆祐：警備ゲームにおける警備ネットの現実性拡張とその適用

タイプ の侵入者がパス をとった場合の期待利得と混合戦略による期待利得は、次式で与えられる。

（8）

（9）
した が って、 タイプ 侵 入 者 は、 警 備 情 報を得て、自らの利益を最大化しようと

この 関 数 を 基 礎として、（8）‒（10）式 による
計 算 式 を そ の まま 使 え ば、する次の問題を解くことになる。

及びは、 変 数に対し定義された関数として、
及びと書き代えることができる。
警 備側の戦 略は連 続戦 略であり、また、施設の被る被害量の期待値は次式とな

侵入経路 をとるタイプ の侵入者は次式で表り、警備側が最小化したい評価尺度を与える。

される利得を最大化する問題を解こうとする。

（10）
式（7）から分かるように、変数と掛一方の警備側は、各タイプの侵入者の最適戦の代わりに次の略を推測した上で、（10）式と同等な次式で表変数を用いれば変数の数を減らすことができる。

現される期待被害量を最小化する警備計画をけられて使用されるから、は（11）立案しようとする。
（12）
リーダー及びフォロワーのいるこのようなシュこれらの新しい変数により、支払計算の基礎となる式
式はとなる。

を含まない次のタッケルベルク型ゲームの均衡解導出に関しては、すでに Paruchuri ら [7] が 2 次計画問題による解法を提案しており、詳細は省くが、これまで導出した式を彼らの解法に挿入すると、均衡解を導出する次の定式化が得られる。

─ 35 ─

筑波学院大学紀要192024（13）

4．侵 入阻止の成否により被害率・利益率を変化させるモデル
侵入者の阻止が成功するか否かに依存して制約条件：被害率や利益率を変化させることで、侵入者、警備側の性格をモデルに組み入れるこ（14）（15）とができる。
パス上をノードまで進んだ侵入者の正負を問わない残 存数は、
（6）式で与えられるであり、これを警 備

側混合戦略 により期待値をとった期待残存数は（16）（17）（18）で表現できる。この期待残存数が正であればであればより小さな被害率、負をとるものとすると、ノード での被害量は次式で表される。

（19）
（20）
これにより、期待残存数が負と予想されるカ所への警備資源の配備が控えられ、警備コストの省力化を組み込むことができる。この変更は、定式化の（14）式を次式に置き換えればよい。

（16）式の M はいわゆる Big M と呼ばれる十分大きな値であるため、（21）のときに等式を与える効果がある。
（19）式以同様のパラメータ設定を侵入者の利益率に下の条件は、実行可能性条件：（1）（2）, （3）,及適用すれば、侵入者の性格も定式化できる。の実行可能性条件（ i ）負 値無関心なタイプ：期待残存数が正び（4）式を新しい変数に書き直したものである。この定式化を他のモであ れ ばを、 負であ れ ば 小さな 利デルに拡張し易いように、（12）式と同値な目的

益率関数（13）式に（14）式で定義される変数を使入 者 は自らの 侵 入 が 阻 止されても意い、また（11）式の表現にも定義式（17）によるに 介 し な い 性 格 を もつ。 こ の とき、変数ノード で の 利 益 は 次 式 で 表され る。

を導入し（16）式を作っている。

─ 36 ─を 設 定 することで、 侵宝崎隆祐：警備ゲームにおける警備ネットの現実性拡張とその適用

このケース（で表す）では、定式化は、侵入者がそこを最初に通過しの（17）式を次式で置換すればよい。

た時点での阻止資源として役立つが、2回目以降での通過では役立たない。
（1）
 項の考慮の下、アーク（2）（22）

量（ii）負 値嫌いなタイプ：期待残存数が正の場 合 の利 益 率はより大きな利益率と逆向きアークへの配備量は同じ値でありに対し、 負の場 合にへの配備、侵入者方向への通過でも、逆向き方向へのの通過でも同じ阻止効果をもつ。ただし、を設定することで、侵入が阻 止され期待残存数警備人数が負となることをよりデメリットと感じるである。にカウントするのは一方のみタイプの 侵 入者を表 現できる。このときノード での利益は次 式で表される。

（3）侵 入者の同じノード、アークの通過であっても通過回数によって通行時間が異なるから、待機場所からそこへの派遣計画
では、同じ場所への派遣を何度でも計画できる。ただし、で表すこのケースでは、定式化一度派遣した要員は次の派遣では使用できない。の（17）式を次式で置換すればよい。

（2）項に関しては、そのままを制約条件とすれ（23）ばよい。その他の項目への対処として、記号、定式化そのものの修正が必要である。

5．警備ネットワークの現実性拡張（ i ）タイプ 侵入者のパス が同じノード、同じアークを通る可能性があるため、 中の2 節の基本モデルでは、前提（A1）でアークノード数をを有向とし、前提（A2）で侵入経路には閉路番号が無いと仮定していた。ここでは、これらを緩も番 号和することで、より現実的な警備状況を考慮することができることを説明し、それを 3 節での定式化に反映させる。すなわち、警備ネットワー

として、ノードを通過順にを付け、通過アークにを付ける。パスの 番目ノードをアークをで、 番目で表す。それに対応して、を再定義する。

クが無向グラフで、侵入経路が閉路をもつ場合に拡張した定式化をここでは提案する。

•

タイプ 侵 入者のパス 上に侵入者が施設に侵入した経路を逆にたどっ設 置され た 最 初 の 防 犯 カメラ位 置て出ようとする場合等、無向グラフ上で侵入経から 番目ノードまで の 移 動 時 間，路が閉路をもつケースでは次の事態に対する対処が必要となる。

•タイプ 侵 入 者 のパス 上に設 置され た 最 初 の 防 犯 カメラ位 置（1）事前にノード やアーク への警備員配備

─ 37 ─

から 番目アークまで の 移 動 時 間，

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また、待機所からの派遣計画を次により再定義する。

パス の 番目ノードでのタイプ 侵入者による被害量と利益は次式となる。

•

待機所 からパス 上の 番目ノードへの派遣人数•

待機所 からパス 上の 番目アークへの派遣人数（ii）ノード 、アーク への直接配備員は、パス の侵入者が最初に当該ノード、アークの , を通過する際にのみ損耗を与え、2度目以降の通過では対抗勢力とはならないから、それを区別するため、次のパラメータを用いる。
•

パス 上の 番目ノータイプ 侵入者のパス と警備体制 の警備計

ド通過が 1 度目であれば 1、そうでな画ければ 0で表される。

•による被害量及び侵入者利得は次式

パス 上の 番目アー

ク通過が 1 度目であれば 1、そうでなければ 0
これに伴い、侵入者残存量計算の基本式である（6）式のを次 式に代える。

は、タイプ の 侵 入 者がパス をとり、 警 備 体 制 が 配 備 計 画をとることによるパス 上の 番目

これ以降の警 備側の混合戦略
者側混合戦略や侵入を考慮した利得に関しては、これまでと同様に扱えばよい。

ノードでの侵入者の正負を問わない残存数である。の式は、で定義された新しい変数で再定義できる。

─ 38 ─を使えば、次式宝崎隆祐：警備ゲームにおける警備ネットの現実性拡張とその適用

（27）
ならば、

（28）

前節での修正（21）、（22）、（23）式及び本節で（29）の修正を考慮すれば、無向グラフ上で閉路の侵入経路が存在する場合の最適警備計画は、定式化を次のように修正した問題を解けば求められる。
（30）
（31）
制約条件：

（32）

（24）

条件式
（18），（19），（20）に同じ ,（25）ならば、式（24），（25）の不等式と目的関数に関する最小化の結果、この問題が解かれたときには、変（26）数─ 39 ─

は（21）式を与えることになる。また、（26），

筑波学院大学紀要192024（27）及 び（30）式 から、的をもつが、その移動途中でも多くの被害を出が 成り立ち、か つすことができる。タイプの場合に限って、設内を徘徊しながら置き引きを行い、施設を出たあるいはそれぞれの等式あるいはとなる。つまり、の置引き犯は施時点で被害が確定する。表 1 のノード列で示したように、密輸者の侵入経路として 4 本の、テロは（22）式となる。同様に、（28）（29）、 及び（30）

犯は 9 本の、置引き犯は 5 本の選択肢を考える。の条件式により、 は（23）式で評価される。

侵 入 者のタイプと被 害 率 及び 利 益 率

条件（31）は以下の知見を表す条件である。
すなわち、となることで 番目ノード、侵入者数はでの侵入者残存量が正であれば、パス 上をことする。 表 2 は、 被 害 率のノード以前に通過している 番目ノードでは必ず侵入者は残存しており、となることで 番目ノードで味する。

を示している。密輸者であるはずである。同様に、条件式（32）は以下を意の侵入者残存量が負であれば、それ以降の番目ノードでも残存量は負となり、侵入者タイプの発 生 確 率は及び及び置引き犯

は、ターミナル出口ノード 13–15 を出た時点で被害を発生させる。テロ犯

は目的

ノード 4 へ行く途中でも被害を及ぼし、特に旅客の多い到着ロビー（ノード 10–12）で被害率である。この条件により、この 2 次混合整数計画

を、出発ロビー（ノード 2，3，9）や搭乗待合室では問題を解く際の分枝限定法が効率良く機能する。の被害率をもつ。

侵入者の残存量が負と想定される場合の被害率 は、密輸者に関してはターミナル出口の6．数値例

みとし、テロ犯に関しては到着ロビーで、出発ロビー（ノード 9）や搭乗待合室でここでは、日本の沖縄県にある石垣空港をと設定した。

警備施設とした警備ゲームを取り上げる。

利益率に関する設 定は次のとおりである。密輸者
6.1

パラメータの設定

及び置引き犯は拿捕を嫌うと想定し、と設 定して石垣空港とした。テロ犯に関しては負値

ターミナル [8] の 1，2 階部分を、15 個のノード無関心なタイプを考え、とと 16 本の無向アークから成る図 1 のような警設定することで備ネットワーク

警 備体 制の強さと移動 時間

施設の空間と侵入者の侵入経路で表す。ノード番号をノードの中に、アーク番号をアークの横に記しとした。
警 備側はの 2 種類の警備体制をもつ。

は主ている。ただし、アーク上で侵入者が一方向として軽微な事案に対処する通常警備であり、のみ移動するのであれば、それが分るようには阻止能力の高いテロ対処警備である。

矢印を付けてある。侵入者のタイプは 3 種類の警備体制の使用頻度はあり、タイプの密輸者は、到着航空機の降客ゲート（ノード 5–8）から手を上限とするが、通常警備体制の使用頻度には制限はなくである。

荷物受取所及び空港検査所（ノード 1）を抜けて空港ターミナルビルを出た時点で被害を出す。
タイプのテロ犯は、ターミナル 1 階の出

侵入者に対する警備体制の強さを表す戦力交換比を表 3 に記した。アークの戦力交入口（ノード 13–15）からターミナル内に侵入し、換比2 階にある搭乗待合室（ノード 4）で籠城する目を設定している。数値計算結果では侵入経路

─ 40 ─はそこに近いノードのとほぼ同じ値

宝崎隆祐：警備ゲームにおける警備ネットの現実性拡張とその適用の交差するノードでの警備のみが重要視され、は、特殊装備の関係で、2 倍－5 倍程度の抑アークへの警備配備も派遣も計画されないた止力をもつ。

め、アークでの戦力交換比の記述は省略する。
2 カ所ある 警 備 員 待 機 所の通常警備体制は密輸者と置引き犯に対が ターミナル 2 階 の 左 翼 に、しほどほどの阻止効果があるが、テロ犯に対は、がしてはほとんど無力であり、程1 階の右翼にあり、その概略の位置は図 1 の度である。テロ対策班に#1 及び #2 にある。待機場所から各ノードへのテロ犯

対する阻止効率は、出発ロビーから搭乗待合の移動時間である室への密閉区域では距離に比例する時間（秒）で設定したが、煩雑であるが、到着ロビーのようなオープンな区画ではとなるその記述は省略する。テロ対策警備員

程度はである。一般に、警備体制に比はべ、密輸者と置引き犯に対しては 2 倍－3 倍程度の戦力交換比をもち、テロ犯5警備員のおよそ 2/3 程度の時間で移動できるとした。

に対して64はほぼ平面図にみる

75642389#182731011911101214131115131412#21615*) Copyright is reserved to Ishigaki Air Terminal Co., Ltd.

図１

石垣空港の警備ネットワーク [8]─ 41 ─

筑波学院大学紀要192024

表36.2

表1

侵入者の侵入パス

表2

被害率（）

ノードでの戦力交換比（

最適警備計画に対する侵入情報量の影響

ここでは、侵入情報量の多さが警備計画に）

ミナル正面出入り口をすべて見張ることが可能とする。警備員数は及ぼす影響を分析するため、防犯カメラの設である。

いず れ の 場 合 でもテロ 対 策 班の置ノードを変えた 2 つのケースを考える。警備配備確率は上限一杯の側は、設置ノードを通過する侵入者情報を取なった。表 4 は、両ケースにおける 2 つの警得できる。もちろんこの設定は、設置ノード付

備班 員のノード及び 待 機 所 への配備人数 計

近に警備関係者の注意が集中していることを暗画 、 式（12）で与えられる全 期 待 被 害量と喩しており、実際に防犯カメラの設置の有無のその構成要素であるタイプ 別の期待 被害量

事実を意味するものではない。ケース1ではノード 1，11 に防犯カメラを設置し、ケース 2 ではのである。

それにノード 10 と 12 への設置も加わえ、ター─ 42 ─とを示したも

宝崎隆祐：警備ゲームにおける警備ネットの現実性拡張とその適用

表4

最適警備計画と予想される被害量

表 4 からは次のことが読み取れる。に待機させる待受け作戦をとることで、数に制限のある警備員の効果的以外の侵入者による期待な活用が 志向されている。どの侵入経被害量は負値かゼロであり、現在の警路に対しても侵入情報を得て待機要員を備により完全に封じ込めが可能である。

派遣して侵入者の中途進行阻止が可能

それに対し、テロ犯による被害予測量であるものの、テロ犯が移動途中で引きは突出して高く、予想される全被害量は起こす損害が大きな脅威となっている。

（1）テロ犯テロ犯によるものである。したがって、テロ対 策 班の使用頻 度も上 限の以上の分析は、侵入情報の多い少ないが及ぼす影 響に関する簡単な感度分析にすぎない。

である。

このモデルが含む他のパラメータによる感度分（2）ケース 1 に比べ侵入情報を多く取得でき析を用いれば、様々な角度からの分析が可能るケース 2 の被害量は意外に減少せず、である。例えば、全体の警備コストが限られて減 少率は程度である。

いる場合の効果的な警備員数の組合せ、予測被害量を許容内に納めるための警備コストの範囲、効果的な情報収集の場所、警備側にとっ（3）テロ犯の侵入経路の一部が監視できなてリスクの高い侵入経路、警備側の人的損耗、いケース 1 では、到着ロビーでのテロ犯事案が生じた際の警備員派遣に適した待機場による被害を抑えるため、テロ犯侵入経所の位置、などなどである。

路が始まる到着ロビーのノード 10、11、
12 に多くのテロ対策班を配備した

7．まとめ

水際作戦をとる。特に到着ロビーの要のこの報告では、警備空間をネットワークで表位置にあるノード 11 への配備量は最も多い。これらの配備はテロ対策班

現し、その上で侵入者と警備側が戦う警備ゲーが担当し、通常警備の一部はテロ

ムに関し、過去の提案手法の実用性を高める対策班とともにノード 9 を守るが、主と工夫を解説した。警備ネットワークを侵入経路して密輸者に対処するために要のに閉路を含む可能性のある無向グラフで表現場所であるノード 11 への配備が重要とすることにより、これまで取り扱えなかった警なる。

備状況も分析可能となる。この提案手法を実一方、どの侵入経路も監視できるケー際の空港警備に適用することで、最適警備計

ス 2 では、事前の警備配備はノード 11画に関する分析をさらに豊かにできることも示のした。

のみであり、 残りは 待 機 所

─ 43 ─

筑波学院大学紀要192024

謝辞[5] 宝 崎隆祐 , 社会の安 全とネットワーク阻 止モデ

この研究の一部は、2021 年度筑波学院大学共同

ル , オペレーションズ・リサーチ ,60, pp.266–273,研究資金の補助を受けて実施されています。ここに感謝申し上げます。

2015.
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─ 44 ─

（2015.10 閲覧）.