Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, Japan

PASJ2015 WEOL05

陰極近傍電子鏡像効果
増減現象 電子銃

依存性

IMAGE CHARGE EFFECT ON REDUTION PHENOMENON IN ELECTRON GUN
野儀武志 ∗A) 、増田開、山下大樹、守田健一、Torgasin Konstantin、桂山翼、
村田智哉、Sikharin Suphakuln、全 炳俊、紀井俊輝、長﨑百伸、大垣英明

Takeshi Nogi∗ A) , Kai Masuda, Hiroki Yamashita, Kenichi Morita, Konstantin Torgasin, Tsubasa Katsurayama,Tomoya Murata, Suphakul Sikharin, Heishun Zen, Kazunobu Nagasaki, Hideaki OhgakiA)
Institute of Advanced Energy, Kyoto University

Abstract
Development of next generation light sources requires reduction of beam emittance.The emittance can be influenced
in the vicinity of a cathode, where electron energy is low and the beam dynamics is dominated by space charge and image
charge effect. Recently it was discovered that for ideal DC acceleration emittance rises near cathode and subsequently
decreases due to self-linearization force caused by space charge effect. This phenomenon occurs for accelerating field,
which is lower than usually applied at existing electron guns. It is an issue that this concept is feasible for electron gun
configuration of real injectors. In this research we numerically investigate the transverse emittance and its dependence
on parameters such as current density, accelerating field, and the distance from the cathode. As a result, the position ofminimal emittance was found to be correlated to perveance, and his position can be varied by proper settings of parameters.

1.
放射光源
低高性能化 向、電子銃化 求。特 、電子
低 、空間電荷効果
影響 大
陰極近傍
横方向悪化 問題。
陰極近傍
電子挙動 解明、数値用変化 解析 行。近年、陰極 近傍
一度増加
後 、外部力 受減少現象 複数 数値見。[1–5] 。
現象、空間電荷効果 因 自己線形化力[2, 4]
指摘、本現象 解析的[6]一明。Figure 1 本現象 確認例。Figure 1
直径 2 mm 陰極
電流密度Figure 1: Simulation result by KUAD2[7].
40 A/cm2 一様 分布
直流連続一様電界条件下
示 。
6 MV/m 中 加速
規格化 RMS式 1 定義。
垂直 電界 Er 陰極近傍 生位相空間 非線形性√εnr = ⟨r2 ⟩⟨(γβr′ )2 ⟩ − ⟨rγβr′ ⟩2(1)補償
上 凸 曲線 電界分布。
位相空間分布a2 − b2 曲線 a3 − b3 直線
現象 特筆
点 、通常低減
難 補償力与。
、、外部力 必要、電減少。
極小値 超、電子
自電界
位相空間上 歪流密度 非一様性
残、位相空間分布上
補償 [5] 、極低減少
直線 a4 − b4
曲線 a5 − b5曲率 増加。
変化 Figure 2 位相空間図、後増加 続。
[6]用機構 説明。陰極 近傍
本現象 、加速電界 10 MV/m 以下 低 電界領域
空間電荷効果、電子外縁部 、観測。
、本現象 用
高電界化
線形
高次 非線形電界 影響 受。
異低化 期待陰極上、位相空間 a0 − b0直線。例、後段 線形加速器 極低分布 、陰極近傍 a1 − b1下 凸 分
極小値 位置 調節、線形加速器 通過布、急激 増加。
鏡像効
後向上
可能性
果
非線形電界 、一様電流密度分布。本現象 実際 利用
上 、極非一様性 発生。
生
進行方向小値 位置 制御 明。本研究∗ nogi.takeshi.73n@st.kyoto-u.ac.jp、極小値 位置 電子銃 電界強度、- 39 -

Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, JapanPASJ2015 WEOL05(a) Vicinity of cathode(b) Relaxation process

Figure 2: Concept of emittance transition in phase-space.
電流密度 間 関係 、数値解析、検討 結果 報告。

用2 . 理想電子銃
置 変化、現象 理解 簡単
仮定
解析 行。
次 条件 満位、理想的 電子
理想的 電子銃条件

Case 1Case 2、軸対称 2 次元時不変粒子軌道
KUAD2[7] 用
解析行。
空間電荷効果 考慮
加速電界。Table 1 示 範囲 初期電流密度変更。Figure 3 典型的規格化 RMS示 。

Table 1: Parameters for an Ideal DC Electron Gun

領域

電界強度

電流密度40 MV/m
80 MV/m

40 A/cm280 A/cm2

極小値

位置13.8 mm
32.0 mm

一様 電流密度分布 引 出電子
陰距離 1 mm
、空間電荷効果
電流密度分布 非一様性 生。
半径 、電流密度 Case 1 場合 1.087 mm,。
電流密度 Case 2 場合 1.055 mm
差 、陰極近傍
空間電荷効果 大小生。空間電荷効果 大
Case1,大広、電流密度 非一様性 大。電流密度 非一様性 大、伴生
r 軸方向 電界分布 非線形性 大、位相空間上曲線 線形化
大。
、径 異等、Case1 位相空間分布曲線
b40 − a40
Case 2 場合 曲線 b80 − a80 場合 比曲率 低 。
、位相空間分布 線形化
必要 運動量 Case 1小。
以上 2理由、電流密度分布 非一様性
極仮定

初期電流密度
初期
加速電界
加速領域

Table 2: Combination of Parameters for Analsys。

• 熱0• 陰極上
取 出
直流 連続
• 陰極上
電流密度 一様• 加速電界
領域全域
一様 定常
• 外部
磁場 影響
以上

Figure 3: Emittance evolution for different accelerating
fields and for current density.

10 A/cm2 〜100 A/cm2
ϕ 2 mm, uniform
1.0 MV/m〜10 MV/m
z = 100mm
r : 500mm, z : 100mm

電界強度・初期電流密度 変化、極小値 低 保、極小値 位置 変。次 位置 変化原理
述。電界強度 初期電流密度 変化、電界強度 電流密度 比 一定
場合、極大値 等報告[8]。電界強度・初期電流密度 比 等組
極小値 位置 異、極大値
電流密度分布 非一様性 違
後変化 決定考。
極小値 位置 変化機構、Table 2 示 条件 用説明。
極大値
陰極
距離 1 mm電流
密度分布
位相空間分布 Figure 4 示 。陰極

𝛾𝛽r’
Current density (A cm-2)

銃

極小値

8060a80

40b80

2000 2 4 6 8 10
Radial distance (10-4 m)

a40bO

b40ar

Figure 4: Current density profile at z = 1 mm and emittance variance in Phase-space.

- 40 -Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, JapanPASJ2015 WEOL05

生化

自己線形化力 大、
位相空間分布 線形
運動量 少Case 1 場合
早 線形化、陰極付近極小値。
、空間電荷効果生
電流密度 非一様極小値 位置 決定。

極小値

4.

第2.章
陰極近傍
空間電荷効果電流密度 非一様性 大小 極小値 位置 変化
示。
、第 3 . 章、実際 電子銃 構性造 用数値、同様 現象 観測確認。本章、理想的3 . SCSS 電子銃
極小値 位 電子銃 SCSS 構造 用
置 変化、陰極上
空間電荷制限 表 指標、用整理。
、陰極上
空間電次 、実際 電子銃
本現象 確認、荷効果 注目 、電界強度 一様
場合
同様
SACLA
機 SCSS 試験加速器 (SPring-8扱
可能、式 2 示 規格化
Compact SASE Source) 電子銃 設計用用。Ez,z=0 陰極上
電界、Jinit 初数値
行。SACLA 用
期 電流密度。
電子銃 世界極低達成
熱陰極電子銃 一、計算上 熱Jinit(2)Pn =1.5、熱含0.4πmm mrad
(Ez,z=0 )[9]0.6πmm mrad 達成。本研究、運転
直流連続仮定 、陰極空間
本節
第 2 . 章 結果 加、SCSS 設計 近電荷効果 考慮 入 、熱0数値
比較 行、加速電界 与領域 SCSSSCSS 電子銃行。Table 3設計 用数値
加速電設計用使用
界 存在領域
計算 行。
、実際
示 。
電子銃 電界分布 一様、同 極板間距
離、陰極上 同 電界強度 与電圧 平行平板 場合 異。Table 4 、極板間距離、陰極上 電界強度
平均電界強度 印加電圧 関係
示 。

Table 3: Parameters Used in Calculation for SCSS Gun
引 出 電流径印加電圧

Figure 5

1.0 A
ϕ3.0 mm,uniform
500 kV

結果

Table 4: Difference of Electric Intensity of Acclerating Field

示 。

Simulated SCSS gun

平行平板70 mm
28 mm
270 mm
70 mm
1dV /Ez0Ez0 /Eave、第 2 . 章 陰極径 SCSS 電子銃 陰極径 異。両者 差 比較
2 mm
3 mm
Table 5 条件下
数値解析
行。規格化
極小値
位置 Figure 6 示 。

Table 5: Parameters for an Ideal DC Electron G un
初期電流密度
初期加速電界
加速領域

Figure 5: Emittance evolution of beams generated by SCSS
gun with different voltages and currents
電子銃 設計用、増加後減少現象 確認。陰極引 出電流密度加速領域
印加電圧 変更
極小値 位置 変化、実際電子銃、極小値 低 保、位置 制御可能数値上 示。

SCSS- 41 -領域

10 A/cm2 〜100 A/cm2
ϕ 2 mm
3 mm, uniform
1.0 MV/m〜10 MV/mz = 70 mm
z : 935 mm

極小値 位置 規格化依存。規格化
大陰極上
空間電荷効果 大、極小値陰極 近。
SCSS 設計用、理想的 電子銃 仮定
同様 依存性 確認。
理想的 電子銃 陰極径 2 mm
3 mm 変更
際 、極小値 位置 変化 認。
利用、電子求Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, JapanPASJ2015 WEOL05合z = 80 mm 位置低 。陰極径 大追加速 後能性。

0.1πmm mrad 下回 。
陰極径 3 mm、初期電流密度 低低減
可5.

Figure 6: Dependence of minimum point of emittance onnormalized perveance.
電流・電荷量 決
場合 、陰極径 大
初期電流密度 下。同 電界強度、陰極上
規格化
小、Figure 6 従極小値 位置 遠方。陰極
引 出 電流 0.8 A, 加速電圧 500 kV 固定、電流密度 Table 6 値
規格化
Figure 7 示 。他 条件 、Table 5 示
条件 同様。

Table 6: Current Density, Which Beam Current is 0 8. A
2 mm
初期電流密度25.4 A/cm

3 mm
211.3 A/cm2

6 . 謝辞本研究 進
上 、沖縄科学技術大学院大学 新竹積教授、理化学研究所 Spring-8
渡川和晃氏、SCSS 電子銃 数値、提供。深 感謝。本研究 JSPS 科学研究費助成事業 (挑戦的萌芽研究) 26600141
助成 受。

参考文献

Figure 7: Emittance evolution for different diameter ofcathode with same beam current.

化

陰極近傍
鏡像効果
電子増減現象 利用可能性考察。本現象, 空間電荷効果
生
電流密度 非一様性 大
場合 位相空間自己線形化力 大。
、極小値 位置 陰極近傍。
、本現象
極小値 位置 、電子銃 規格化依存。
規格化
小場合、陰極上
空間電荷効果 大、減少
自己線形化力 大、陰極近傍
極小点 取 。
、極小値
位置 陰極径 依存明。以上、極小値 位置 制御可能示。本現象 理解 、活用
極低電子銃 設計 期待。

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[8] 増田開, 高輝度電子銃研究会 (2006)
http://acc-web.spring8.or.jp/~workshop/e-gun/presentation/Masuda.pdf\[9] K.Togawa, et al., Phys. Rev. ST Accel. Beams 10, 020703(2007).

陰極径 大
際
一般的悪。
、本2mm,3 mm
場合
極大値 等。
極小値 陰極直径 2 mm、3 mm
場- 42 -