鋼構造立体ラーメン骨組の倒壊挙動を把握するための解析モデルに関する研究(その 1

箱型断面柱の Multi-Spring モデルの再検討)
214-111

1. はじめに藤井樹

履歴則は，図 2 に示すようにバウジンガー効果を考慮した

E ディフェンスで実施された鋼構造実大 4 層骨組震動実

大井らの履歴則とする．変位軸に沿って平行移動する塑性験における倒壊挙動を表現するために，高精度に解析でき変形量の係数を表すパラメータψは 0.5 にし，RO 関数で表る統合化構造解析システム 1)が提案されている．同システム

される履歴部分の丸みを表すパラメータγを 5.0 とする．

による解析は，高精度に解析できる代わりに解析自由度が以上の基準モデルは，実験結果との対応において誤差が大非常に高く，扱いにくいというデメリットがあった．一方，きくなっており，2016 年度には単調載荷の実験と比較して汎用解析ソフトを用い，簡便な立体解析モデルを用いて倒その修正モデルが試案されている 7)．本論では，単調載荷だ壊挙動を表現する試みもある 2)．建物全体の倒壊挙動を把握するためには，各部材について耐力劣化を表現できる解析モデルによって建物の地震時の挙動を検証する必要がある．
その 1 では柱について検証する．
局部座屈を伴う箱型断面の荷重-変形関係のモデル化については，加藤 3)，山田ら 4)の研究に基づいた圧縮時の応力度-歪関係モデルとバウジンガー効果を考慮できる大井らの履歴則 5)を組み合わせた Multi-Spring 要素による解析モ
デル 2)と実験値との比較を行う．昨年の検討には改善の余地があった為，今年はそれを修正し柱の復元力特性をより高

図1

圧縮側の応力度-歪み度モデル精度に再現できるよう再検討を試みた．
2. 検討対象検討する柱は，いずれも外径 B=300 mm，柱の部材長さ1640 mm の既往実験 6)を対象とする．鋼材の製造方法，幅厚比，軸力比の異なる部材について，解析値と実験値との比較を行う．既往実験では，鋼材の製造方法は溶接組立（BB）・冷間プレス成形(BCP)・冷間ロール成形(BCR)の 3種類を用いている．幅厚比は B/t=33（板厚 t=9 mm），B/t=25（板厚 t=12 mm），B/t=19（板厚 t=16 mm）の 3 種類を用いている．軸力比は，0 と 0.25 の 2 種類を用いている．解析モデルは下側を固定端，上側を自由端とする．載荷方法
図2は単調載荷，繰り返し載荷，片側漸増載荷を用いる．
3. 柱のモデル表1

応力度-歪み度関係の 5 折れ線の骨格曲線に関する諸元Multi-Spring モデルを使って柱の塑性ヒンジ部分をモデル化する．この際，文献 2)と同様にモデル化する基準モデルを以下に示す．文献 3)，4)の応力度-歪関係を採用すると，

 C" E
8 5 4*(28;C

圧縮側の復元力特性は図 1 に示すように 5 折れ線でモデル化できる．その 5 折れ線のパラメータの求め方を表 1 に示

大井の履歴則$55%

GIF$569%

8 ; 45$+.(-A5)>A/*%

8 ; 45$+0A5)>A/*%

8 ; 45$,0A5)>A/.(1%8 ; 4*(+1&*(*-,5)>$+.(.A5)>A,0%@M4+0(*)?'+,(1@M4+1(.)?'3(0$-(*+B+)?B+(*3% $,(/+B+)?B*(1,%@MD?E!

す．第 1 折れ点を降伏点（σy），第 2 折れ点を最大耐力点（Sσy），@M4.(2)?'*(/,@M4.(2)?'*(/,$+(*3O+)?B*(,-% $*(1,O+)?B*(,-%

第 3 折れ点を劣化第一勾配と劣化第二勾配の遷移点（Tσy），

7=+7=+)74'*(*+.? N'*(**/#$-(+.B?B*(--%

第 4 折れ点を劣化第二勾配と劣化第三勾配の遷移点（T２σy）

7=,7=,)74'*(**/$-(1*B?B*(0,%7=-7=-)74'*(**+の 5 折れ線とする．幅厚比と材料強度が分かっていればこの 5 折れ線を求めることができる．引張側の復元力特性は，引張強さまでの二次剛性比を BCR は 0.005，BCP・BB は E;<);0.01 とする．三次勾配は，初期剛性に対して 0.001 とする．

<,)<

α:基準化幅厚比

JKH$56:%+);4*(1+*&*(+01?

@M42(1)?'+(,*$,(0,B+)?B*(+3%+);4*(112&*(+-?

<);4'*(*13?L*(2+$-(1*B?B*(0,%<,)<4*(3α=εy(B/t)2

けでなく，繰り返し載荷の実験結果と比較し，表 2 に示す

次に，繰り返し載荷について記述する．2016 年度の解析ように各パラメータを調整し検討する． 調整にあたっては，では繰り返し載荷の検討は行なわず，大井の履歴則(図 2 参

異なる幅厚比，軸力比に対しても同じ係数を乗じることと照)によって定められるψ，γをψ=0.5，γ=5 という一定のする．

値を用いて解析を行った．そこで，2017 年度の解析では，

4. 実験結果と解析結果の比較

2016 年度の値を基準値とした上で，ψ・γを変化させ解析はじめに，単調載荷について記述する．表 2 の組み合わ値と実験値の検討を行ったところ，ψ=0.5，γ=5 が最も対せのうち，基準タイプ，文献 7)で提案されたモデル，2017応が良いことがわかった．

年度の改善タイプの 3 つについて比較する(図 3)．基準タイ

5. まとめプを見ると実験値と大きな差がある為，2016 年度卒論で定既往の研究に基づいて角形鋼管柱を Multi-spring モデル

めた，応力上昇率 S’を 1.3×S，劣化第三勾配 Ed3’を 3×Ed3で表現した解析結果と大変形域載荷実験の結果を比較・検することで実験値に近づけることを試みた．しかし，2016

証したところ，BCR は応力上昇率 S を 1.1 倍，劣化第三勾年度タイプには最大耐力時の変形が小さくなる傾向があっ

配 Ed3 を 3 倍，BCP・BB は応力上昇率 S を 1.2 倍，劣化第たため，図 1 に示すように 2 次剛性を一定として塑性率μ0

三勾配 Ed3 を 3 倍にすることで実験値に近づけることがでを設定した．この 2017 年度タイプでは，応力上昇率 S’をきた．また，繰り返し載荷・片側漸増載荷において，大井1.3×S にすると最大耐力が高くなりすぎる傾向にあった．の履歴則で用いられるψ・γは，ψ=0.5，γ=5 が一番良い

そこで，応力上昇率 S，劣化第三勾配 Ed3，塑性率μ0 の 3対応を示した．

つパラメータを変化させ，再検討を試みた．最も実験値と［参考文献］
1) 森前直樹，向出静司，多田元英：様々な地震動に対する鋼構造立体対応が良い組合せを 2017 年度タイプとして表 2 に下線を付している．
表22014.92) 片岡大，田中俊輔など：部材の耐力劣化を考慮した鋼構造骨組の地解析タイプの概要
S’



!

ラーメンの倒壊性状比較，日本建築学会講演梗概集，pp.1027-1028，

$ E d3’



震応答解析（その 1〜その 2）,日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 分冊，pp.1031-1034，2014.9

 0’



1.0 S1.0 E d3

03) 加藤勉：閉断面部材の局部座屈と変形能力，日本建築学会構造系論

2016 1.3 S

3.0 E d3

0

1.1&1.2 S (BCR)

1.0 E d3

0

文集，第 387 号，pp.27-36,1987.84) 山田哲，石田孝徳，島田侑子：局部座屈を伴う角形鋼管柱の劣化域



1.1 & 1.2 & 1.3  S(BCP



#



1.1 S (BCR)
1.2 S (BCP

1.2 S (BCP$#%

1.0 E d3

 0 (S’ )pp.627-636,2012.4
5) 孟令樺，大井謙一，高梨晃一：鉄骨骨組地震応答解析のための耐力

3.0 E d3

 0 (S’ )劣化を伴う簡易部材モデル，日本建築学会構造系論文報告集，第437 号，pp.115-124,1992.7

BB)

1.1 S (BCR)

における履歴モデル，日本建築学会構造系論文集，第 674 号，

BB)

BB)

6) 向出静司，奥伸之，松尾克也，多田元英：製造方法が異なる箱形断"#

'0.3&0.5&0.8

'0.5

#

'0.5

'3&5&10□-300×300×9(BCR)
450

実験値

M(kN・m)

400
350
300
250
200
150
10050θ(rad)000.050.1

0.15

0.20.25

500
450
400
350
300
250
200
150
100
500M(kN・m)

900
800
700
600
500
400
300
200

θ(rad)

00

0.1

0.2

0.3

(a)基準タイプ

0.4

1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0500
400

350

300

300

200
100
0-0.06 -0.04 -0.02-100 0150

θ(rad)
0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

50-300θ(rad)

000.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-400

0.3(c)2017 年度タイプ-500(d)2017 度タイプ(繰り返し載荷)

解析値

M(kN・m)θ(rad)0θ(rad)
0.02 0.04 0.06 0.08

-200

100

実験値

M(kN・m)M(kN・m)M(kN・m)400(b)2016 年度タイプ□-300×300×16(BCP)

100

450

200

00.3

論文，2017.2

解析値

250(a)基準タイプ

1000

面柱の大変形域載荷実験，鋼構造論文集，第 23 巻，第 90 号，pp.51-64，
2016.67) 橋本隼，倉中拓也：鋼構造立体ラーメン骨組の倒壊挙動を把握するための解析モデルに関する研究，大阪工業大学工学部建築学科卒業

0.1

0.20.3(b)2016 年度タイプ

図30.4

1000
900
800
700
600
500
400
300
200
1000M(kN・m)

M(kN・m)

1000
800
600
400
200-0.15-0.1

0-0.05-200 0θ(rad)0.050.1

0.15-400

θ(rad)00.1

0.20.3(c)2017 年度タイプ

実験値と解析値の比較

0.4-600-800-1000(d)2017 度タイプ(繰り返し載荷)(向出研究室)