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バーチャル腕相撲システムのための力覚の動的分析ツールの開発
松本慎平*・山田貴志**

Development of Dynamic Analysis Tool of Force
Display for Virtual Arm Wrestling System
Shinpei Matsumoto* and Takashi Yamada**
Abstract
We have developed an arm wrestling system with virtual human for the affect display of facialcolor and expression, and for the application to training and rehabilitation support. In this paper, forthe battle algorithm of virtual arm wrestling, we develop a dynamic analysis tool of force display ofhuman arm wrestling. By using the tool, we examine the transition of human movement and forcedisplay of human arm wrestling.
Keywords : Virtual arm wrestling, Force display, Analysis, Human movement
１．はじめに
著者らはこれまでに，仮想世界とヒトの力覚のやりとりに対し，単純かつ顕著な例として，顔表情と顔色変動を伴うバーチャルヒューマンとの腕相撲システムのプロトタイプを開発している［１］−［３］。これは，単調な動作が繰り返され，持続的な訓練に苦痛を伴うトレーニングやリハビリテーションに訓練意欲を刺激するようなシステムである。しかしながら，現段階において，本システムはバーチャルヒューマンとの腕相撲の対戦アルゴリズムが実装されておらず，実際にヒトと腕相撲を行っているような微妙な力の駆け引きや拮抗状態が得られていない。
一方，先行研究において，コンピュータ上で戦略を学習しながらバーチャルヒューマンと腕相撲を行う対戦アルゴリズムの検討がなされている［４］−［５］。
そこで本論文では，バーチャル腕相撲システムに対して，あたかも実際のヒトと腕相撲を行っているような対戦アルゴリズムの実装を目指して，腕相撲対戦中の実際のヒトの関節の動きや力覚提示を動的に分析するためのツールを開発している。本ツールは，被験者の肩・肘・手首に取り付けた磁気センサの位置情報と手のひらに挟まれたロードセルの力覚情報を逐次計算機内に取り込み，OpenGL を用いた仮想環境下において，腕相撲対戦中のヒトの動作がリアルタイムに再現できる［７］−［１０］。また，本ツールを用いることによって，ヒトの関節の動きや力覚＊実験実習第二係＊＊電子機械工学科

提示の時系列変化を分析評価できる。
２．バーチャル腕相撲システム
２．１ 研究のコンセプト
本研究は，バーチャル腕相撲システムに対して，ただ勝負に勝つことを目的とするだけではなく， ヒトらしさ をバーチャルヒューマンに与え，微妙な力の駆け引きや拮抗状態を行わせるための対戦アルゴリズムの開発を目的としている。図１に示すように，被験者から腕相撲対戦中，被験者の生理・生体情報（皮膚温・顔色・呼吸・心拍・血圧・発汗など）が逐次コンピュータに入力
視覚・聴力・力覚提示
生理・生体情報
HMD

ディジタルヒューマン

被験者

図１ 本研究のコンセプト
Fig. 1 Concept of this research.

平成１５年９月３０日受理４２弓削商船高等専門学校 紀要 第２６号（平成１６年）される。この入力情報から，コンピュータは被験者の興奮，疲労，達成度を推定する。以上によって，コンピュータからの出力として被験者の筋力特性に見合ったトルクが発生し，ヒトの力覚提示が再現される。
２．２ システム構成
本システムは，力覚ディスプレイの各関節と連動した動作が可能なバーチャルヒューマンを仮想環境下において表示して，力覚提示に伴う興奮や疲労といった顔色による情動提示が可能なものである。仮想環境下では，視覚，聴覚，力覚の提示が行われる。具体的には，視覚系
では，CG を制御する PC，HMD（i-visor，Personal Display System），空 間 位 置 セ ン サ（FASTRAK，POLHEMUS）からなる。仮想世界を構築するためのソフトウェアとして，Omega Space（ソリッドレイ研究所）を用いている。HMD には左右２つの CCD カメラが取り付けられ，実写画像の立体視が可能で，実写画像と CG がクロマキー処理により合成された映像が映し出されている。
また，HMD には空間位置センサが取り付けられており，被験者の頭（視点）の位置・姿勢を計測している。聴覚系では，MIDI インタフェース，サンプラ，３次元立体音場を生成するための RSS-１０，スピーカから効果音が再生される。力覚系では，力覚ディスプレイの各関節を制御する駆動源として，４本のエアシリンダ（SMC）を用い，人の肩・肘関節の動きの４自由度を有した力覚ディスプレイから構成されている，１自由度の回転駆動を得るために圧力比例弁（ITV３０５１‐３１２BL，SMC）を２つ使用し，各関節にはロータリエンコーダが取り付けられており，関節角度の位置の制御も可能である。システムを実際に使用している様子を図２に示す。HMD に映し出されるバーチャルヒューマンの様子を図３に示す。
３．ヒトの腕相撲対戦中の力覚の分析
３．１ 計測方法
腕相撲対戦中の実際のヒトの関節の動きを計測するために，被験者の肩・肘・手首の関節に磁気センサ（FASTRAK，POLHEMUS）を取り付け，ヒト対ヒトによる対戦を繰り返し行い位置情報を計測した。同時に，手のひらの間にロードセル（LM-２０KA，共和電業）をはさんで，力覚提示の時系列変化を計測している。被験者は力が拮抗している男子学生１０名（１８〜２０歳）で，サンプリ
ング周波数２０［Hz］である。
被験者の肩・肘・手首の関節に取り付けた磁気センサの位置と関節角の関係を図４に示す。ここでは特に，腕相撲対戦中の関節の動きが顕著に現れる肘の屈曲・伸展と肩の内旋・外旋 に注目し計測を行った。

# # 

図２ バーチャル腕相撲システムの外観
Fig. 2 Overview of virtual arm wrestling system.

0（a）肘の屈曲・伸展0（b）肩の内旋・外旋

図４ 磁気センサの位置と関節角の関係
Fig. 4 Relation between spatial position of magneticsensor and joint angle.

図３ バーチャルヒューマン
Fig. 3 Virtual human.

３．２ 計測情報の変換手順
磁気センサの絶対座標から分析対象の角度情報への変換手順を以下に示す。絶対座標は図５に示すように与えられる。サンプリング間隔毎に，腕相撲の状況を磁気センサより取り込む。時間 における肩，肘，手首の座標を  ，  ，とする。ここで は離散的に発展する ，肘−手 首パ ラ メ ー タ で あ る。ま た 肩−肘 !

$ $  ! $! $! "" $" $" 

バーチャル腕相撲システムのための力覚の動的分析ツールの開発（松本・山田）

４３  &        &    （２）    &  0

図５ 絶対座標による磁気センサの値
Fig. 5 Value of magnetic sensor by absolutecoordinate.

これより，変換した座標に回転変換を加える。これは，実験において機器の設定環境が異なった場合でも，磁気センサより得た情報を一定の基準に従った値に変換する操作である。この操作によって，肩の回旋における勝ち方向，負け方向の判定をコンピュータ上で行うことができる。ここで，通常腕相撲では，肘は原則的に動かさないものと考えられるので，本研究ではセンサより取得された被験者の肩・肘は動かないものと仮定し，もし計測の結果より動いたと判定された場合は，実際に動いた分の誤差を手首の運動に付加するように回転変換を考慮する。
回転変換に対して，我々は３つの条件を考慮した。
平面に位
１ 初期状態において，肩，肘，手首は置する。
２軸を仮想空間の高さに設定する。
３ 優勢，劣勢は， 軸の値で判定する。
時間 において，回転角を導くために  ，  ，
 を用いる。

，手首−肩 のベクトルを求め，各成分を算出し，  
$ $ ，  $ $ ，  $ $ とする。
まず，平行移動により肘 !
を原点 （０，０，０）に置き換える。原点を中心にした各関節の座標を ，  !，"，ベクトルを ，，として変換 する。変換は式（１）に従う。
 ! 
"     !           !    （１）   （３）      !    
また同時に被験者の腕に対応する ，を単位 ここで， はアフィン変換による回転演算子である。
ベクトルとして大きさを一定にする。そのままの計測情報では時間毎に腕の長さに若干のズレが生じるので（磁気センサの取り付け位置によって生じる誤差である），式（１）の変換と同時に各ベクトルを単位ベクトルとして大きさを一定にする。これにより分析対象の情報の精度や描画に対しての整合性を高めることができる。変換は式（２）に従う。変換後の座標は，  ，  ，  ，
ベクトルは  ，  ，  とする。変換後の各座標を図６に示す。

     

 !  " 0

図６ 変換後の座標
Fig. 6 Coordinates after the conversion.

は（４）   
（５）
 #   #   #   #   #   # （６）     #    #  #   #   #   #  （７）   ，，軸を中心とした回転により構成される。
 まず， " とする回転角 # を算出する。
図７（a）視点から見た回転の様子を図８（a）に示す。
この回転角 #
は，# の回転を行った後に，初期状態の肩・肘・手首を 軸上に配置するためのものである。
 
次に， " 'とする# を決定する。この回転角は，#
の回転後，と 軸とを平行にす

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弓削商船高等専門学校 紀要 第２６号（平成１６年）

 # ───────────── （a）
（c）

（b）

0

図７ 仮想空間
Fig. 7 Virtual space．

 """" 
# ──"─────────────" "
"


#   "'（９）#    "
#   " %
同時に，得られた # 
，# をサンプリング間隔で微分することによって，関節角の角速度，手の圧力の変化量を導き出す。

(# # # (# # # (   （a）(# (# (# (# (# (# ( ( ( （b）

00（c）（d）" 

るためのものである。図７（b）視点から見た回転の様子を図８（b）に示す。
同様に， とする回転角  を決定する。この回転角は，実際の腕相撲と同様に，手首を初期位置において高さに対して垂直にすることによって，肩の回旋の優劣を判定するための変換である。図７（c）
視点から見た回転の様子を図８（c）に示す。
最 後 に， と す る 回 転  を施す。この回転により，仮想空間の肩の位置は固定される。図７（b）視点から見た回転の様子を図８（d）に示す。
以上の変換に従うことにより，肘の屈曲・伸展，肩の内旋・外旋 の関節角が，次式により得られる。

 &$
"  &$# （１１）

３．３ 仮想空間
前節で述べた変換から，腕相撲対戦開始時の状態が仮想空間上に再現される。図９に，コンピュータ画面上に描画された腕相撲システムを示す。視点は，キーボードを用いることにより上下左右に移動可能である。また，マウスの左右クリックにより回転を行うことができる。
対戦開始時の状態を図１０（a）に示す。時間の経過において，前節で導き出された各回転角で  を変換することにより，ヒトの関節の動きが再現される。回転変換に
 とよって，もし  が動いた場合でも なり，肩，肘の運動は手首に付加されており，被図８ 座標の回転変換
Fig. 8 Rotation conversion of coordinates.

" （１０）さらに，角速度をさらに微分することにより，関節角の角加速度と，圧力の変化量の割合を求める。

00（８）"  # # 0# 

図９ 仮想空間における視点の設定
Fig. 9 Setting of aspect in virtual space.

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バーチャル腕相撲システムのための力覚の動的分析ツールの開発（松本・山田）

Joint angle[deg]145 Elbow angle
135
Neutral125

Inferior

Superior

140 Shoulder angle
0−40
Load cell[kgf]20（a）対戦開始時

1510501020[s]（a）関節角と力覚提示−1 [deg]0.50−0.5−18 [deg]40（b）対戦終了時

図１０ 仮想空間上の上腕Fig. 10 Upper arm in virtual space.

" '

験者が優勢な状態であれば ，逆に劣勢であれば

となる。図１０（b）は，被験者が負けた状態である。
仮想空間への描画と同時に，前節により得た肘の屈曲・伸展，肩の内旋・外旋の時系列変化を別ウィンドウに表示し，逐次状態の確認が可能である。
なお，腕相撲システムは可動範囲と測定の誤差を考慮する必要がある。対戦中，拮抗状態からの激しい運動によって肘の位置が変わったり，あるいは被験者の肩が手首の運動に引っ張られ，肩の位置が左右に変動することが頻繁に起こり得る。従って，本研究では内旋方向に７０度以上傾いた場合は勝ち，外旋方向に−７０度以上傾いた場合は負けと判定している。

" %

３．４ 時系列変化
腕相撲対戦中の関節角と力覚提示の時系列変化の一例
を図１１に示す。図１１（a）より，対戦中にお互いが拮抗している状態（０〜８秒），不利な状態（８〜１５秒），有利な状態（１５秒以降）が確認できる。拮抗状態に伴い，関節角の変化は微妙な変動しか見られないが，力覚提示は１０〜２０［kgf］の力の駆け引きが行われている。１５秒以降は，不利な状態から有利な状態に変化しているが，肘の−4−81.5 [kgf]
10.5
0−0.5
−1−1.5（b）関節角の角速度と力覚提示の変化量−1 [deg]0.5
0−0.5−18 [deg]40−4−81.5 [kgf ]
10.5
0−0.5
−1−1.5（c）関節角の角加速度と力覚提示の変化量の割合
図１１ 実験による計測結果の一例
Fig. 11 An example of measurement results byexperiments

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弓削商船高等専門学校 紀要 第２６号（平成１６年）

with OpenGL, Prentice Hall Japan,１９９６．
屈曲と肩の内旋の関節の動きの変化が顕著に現れている。
またこの時系列から，肘と肩の関節角の動きに関連性が ［１０］Ron Fosner, OpenGL Programming for Windows
９５ and Windows NT, Addison-Wesley Publishers
確認できる。
Japan,１９９７．
４．むすび
本論文では，バーチャル腕相撲システムの対戦アルゴリズムの開発を目指して，ヒトの動きや力覚提示を分析できるツールを開発した。今後は，腕相撲対戦中の実際のヒトの関節の動きや力覚提示の時系列変化の分析や評価を行う。また，計測結果をもとに，力覚ディスプレイへの合成的解析を行うことで，拮抗状態下での力覚提示を再現し，その有効性を主観評価実験によって確かめる予定である。
５．参考文献［１］Yamada, T., Watanabe, T. : Dynamic Analysis ofFacial Color by Using the Force Feedback
System for Virtual Arm Wrestling, IEEE/ASME
International Conference on Advanced Intelligent
Mechatronics, pp.７６５−７７０，２００３．
［２］Yamada, T., Watanabe, T. : Analysis and Synthesis of Facial Color for Virtual Face Image inForce Display, The Twelfth International Conference on Artificial Reality and Tele-Existence, pp.
７８−８４，２００２．
［３］松本慎平，山田貴志，渡辺富夫，田中稔次朗：バーチャル腕相撲システムにおける力覚提示の動的分
析，FIT２００３第２回情報科学技術フォーラム講演論
文集第二分冊，pp.２８３−２８４，２００３．
［４］竹田 仰，蒲原新一：仮想人物との腕相撲対戦システムの構築，電子情報通信学会論文誌，Vol. J７９-A，２，pp.４８９−４９７，１９９６．
［５］Kamohara, S., Ichinose, Y., Takeda, T., Takagi,
H. : Construction of Virtual Reality System for
Arm Wrestling with Interactive Environment
Computing, Journal of Robotics and Mechatronics, Vol.１２， １，pp.５３−５９，２０００．
［６］Hashimoto, M., Hattori, T., Horiuchi, M., Kamata, T. : Development of a Torqu Sensing Robot
Arm for Interactive Communication, Proceedingsof the ２００２ IEEE Int. Workshop on Robot andHuman Interactive Communication, pp. ３４４−
３４９，２００２．
［７］OpenGL ARB, OpenGL Programming Guide,
Addison-Wesley,１９９５．
［８］相川恭寛，OpenGL プログラミング・ガイドブック，技術評論社，１９９５．
［９］Clayton Walnum, ３-D Graphics Programming