土 地 総 合 研 究 2008 年春号

9【研究ノート】

小規模小売店舗の商圏分析のための店舗の魅力度推定手法

李１．はじめに（１）背景

廷恩（２）研究目的
小規模の小売店舗の場合、前述のような競争店舗の売上情報や各店舗の魅力度を測るための詳細情報の取得はマーケティング地理学は、顧客の購買行動、店舗の経情報収集のための時間や費用の面で極めて難しく、現実営、マーケティング活動間の相互関係を地域及び空間的的には対象となる店舗自体の売上データだけが入手可能観点から観察し、その変化や類似性を体系化する学問でなケースが一般的である。今までの研究では、十分なデある（Ｄａｖｉｓ， １９７６）。特に、小売市場の商圏分析は、ータが揃った状況での消費者の購買行動分析や商圏分析

商圏の地理的空間の構造及び顧客の購買行動を把握するなどを通したマーケティング戦略樹立を目的とするもののが主な目的である。小売市場は細分化されつつ、店舗が多く、小規模小売店舗のように商圏分析に必要とされ間の競争も激しくなるという環境の中、よりミクロな観る入手データに制限がある場合を扱う手法は少ない。

点からの商圏分析アプローチが必要とされる。ミクロなこのような背景から、本研究では、情報の入手に制限

観点での商圏分析のためには、顧客の購買行動の分析・がある小規模の小売店舗を対象に、その売上データと競理解がマーケティング戦略の樹立に重要な情報となる争店舗の位置情報だけが取得可能なときの商圏分析を行（Ｋｏｔｌｅｒ， １９９１）。

うための手法を提案する。すなわち、売上分布に基づき、顧客の購買行動及び店舗の選択行動を理解するための既存手法は大きく２つに分類する。１つは記述及び決その形成に最も大きな影響を与える競争店舗を抽出する手法の提案が研究の目的である。

定的手法（ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔ ａｐ ｐｒｏａｃｈ）で、もう１つは経験及び確率的手法（ｅｘｐｌｉｃａｔｉｖｅ－ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ）である。前者は、顧客に対するアンケートを用いたアプローチや中心地理論に基づいた商圏の地理的パターンを分析するのにたいして、後者は、顧客の店舗選択傾向が１つの店舗だけの選択より複数の店舗を選択する可能性から、選択の確率的概念を含んでいる。
上記に述べられた詳細な商圏分析のためには、店舗や顧客に対する地理的情報はもちろん、ある店舗とその競争店舗の売上情報や顧客の好み、各店舗の魅力度など、詳細なデータが多く集まるほど、より確実な分析結果が得られる。
図１．対象店舗の実際売上分布と理論値

10

土 地 総 合 研 究 2008 年春号

図１の曲線は、店舗の売上分布を理論値と実データの一般的に、実際のマーケティングで、店舗の魅力度は場合を分けて示している。上の曲線は理論値であり、対店舗のマーケティング戦略や知名度、顧客の好みなどと象店舗の中心とする領域の売上額は高く、中心から離れいった様々な要素で構成されている。しかし、小規模のるほど売上額が減る分布になっている。しかし、実際の小売店舗にしては、このような詳細な情報の入手はなか売上分布は理論値とは異なる形状を見せている。理論値

なか難しいことである。そのため、本研究では、店舗のと実際の分布値の差が特に大きい位置については、図１

魅力度 Ai を店舗が持つと思われる魅力を相対的指標との三角記号で表されたように競争店舗の存在が重要な原して扱うことにする。

因として考えられる。したがって、入手データに制限があっても、対象店舗の売上データと競争店舗の位置情報が揃えば、小規模小売市場の商圏分析は可能だといえる。

（２）提案手法

商圏分析の手法としてはロジットモデルを用いた店舗選択確率を計算する手法に基づく。ここに、顧客が店舗本研究で、実際利用可能なデータは、ある店舗の売上を選択する確率が店舗の売上額と比例すると仮定を立分布とその店舗の競争店舗に対する位置情報であることて、競争店舗の影響力を推定モデルの定義を行う。次に、から、式１をそのままデータに適用するのは不可能であ

店舗選択のモデル化及び仮想データを利用したシミュレ

り、未知パラメータの推定をするためには、モデルの推ーションを行う。その結果から、モデルの性能に影響を定が必要である。

与える要素を把握し、それに基づき実際のデータを用い入手データの制限から未知パラメータ推定の必要性がた分析を行う。実データを用いた結果から、ある店舗のあり、式２のように式１に定義されている、店舗選択モ

売上データの分布に影響を与えると思われる競争店舗をデルを変更した。式２の左辺、Wk は空間単位 k に対す抽出する。

る店舗 i の実売上を示すものである。右辺には、モデルにより推定される未知パラメータが含まれている。ここで、空間単位 k は、商圏をメッシュ表現した際のメッシュを示す。式２の nk は、空間単位 k に対する顧客数で２．手法説明あり、その値は例えば、特定年齢代人口に比例すると言う仮定で、人口データから推定される。また、M は顧（１）店舗選択モデルの説明

客の平均購入額を示すもので、その値は対象店舗の売上
本研究で用いられる手法は、選択行動が確率として説額と人口データから得られる。

明可能な、ロジットモデル（Ｂｅｎ－Ａｋｉｖａ ａｎｄ Ｌｅｒｍａｎ，

店舗 i を対象店舗として定義すると、式３の Pi(k) 空

１９８５ ； Ｆｏｒｔｈｅｒｉｎｇｈａｍ， １９８８）に基づき定義される。

間単位 k に対する対象店舗の実売上であり、その値は対このモデルは複数の選択要素があるときに、その中から象店舗の売上データから計算可能である。これは、式１１つを選択する確率を求められるものであり、式１のよの店舗選択モデルの確率とは同じ値ではないが、店舗のうに定義する。

選択行動確率は、その店舗の売上額に比例すると定義すpi (k ) =ることにより、店舗の魅力度のような未知パラメータのAi exp(−αdki )推定が可能になる。

∑ A exp(−αdkj )jj0 ≤ pi (k ) ≤ 1, ∑ pi (k ) = 1, j ∈ Cn(1)i∈Cn

式１で、pi(k) は位置 k に存在する顧客が店舗 i を選択する確率を示す。Cn が商圏内に位置する選択可能な店舗のリストで、n は選択肢の数を、 j はその番号を示

Wkk = Mnkk

a d kiki )Aii exp(−α∑ j Ajj exp(−αa dkjkj )js.t. ∑ j =1 Aj = 1, ∀Aj ≥ 0, i ∈ j(2)N

E = min ∑ k { Pi (k ) − Wk }2(3)す。また、Ai は店舗 i に対する魅力度、α は距離に対する常数として定義される。式１の意味を説明すると、店

結果的に、式２を用いることにより、式３の条件を満舗選択の確率 pi(k) は店舗 i に対する魅力度である Ai にたす、未知パラメータの推定が可能になる。すなわち、は比例し、顧客 k と店舗 i 間の距離 dki には反比例する。

モデルの推定は、E の値を最小とする式３を解くことに土 地 総 合 研 究 2008 年春号

11なる。これによって、未知パラメータである店舗 j の魅力度を表す Aj( j=l, ..., N) と距離常数αの推定値が計算される。式３に定義されているように、これらの未知パラメータは Pi(k) と Wk の最小二乗により値を得られる。
未知パラメータ、Aj の推定により、対象店舗の競争店舗のうちどれが最も影響力の大きい店舗かがわかる。
つまり、Aj の推定値が大きいと競争店舗の魅力度も大きいことになる。
モデル定義の次は、仮想データを利用し、店舗選択行動シミュレーションを行う。その次に、実際データをモデルに適用する。仮想データの利用の際は、競争店舗数が少数（２店舗）のケースと多数（９店舗）の二段階に分け、小数店舗の時は空間的要素が店舗の魅力度にどの図２．店舗選択行動シミュレーションのフローような影響を及ぼすのかを見る。
多数店舗のケースでは、店舗間の魅力度の順位を推定し、仮想データによる状況を偏らないようにするためである。距離については、対の説明が正確にできるかを見る。実際データのモデルへ

象店舗と競争店舗間の距離をＮ（Ｎｅａｒ）、Ｍ（Ｍｏｄｅｒ -の適用では、その結果がデータの表示による商圏状況をａｔｅ）、Ｆ（Ｆａｒ）といった３つのレベルに分ける。これ適切に説明しているかを確認する。

らは、相対的な基準であり、Ｎを基準とし、その２倍の距離をＭ、３倍の距離をＦと定義する。また、競争店舗の数は「少数（２店舗）」と「多数（９店舗）」のケース

３．手法の適用に分ける。競争店舗数が２の場合、位置属性である「方向」と「距離」がモデル性能に与える影響の理解が目的

提案された手法の検証のため、まずは、仮想データをである。それを元に、影響力が小さい属性は、競争店舗用い、モデルの性能に影響があると思われる要素を分析

数が９の場合では考慮しないこととする。ここでの店舗するなど多様な観点からの実験を行う。次に、その結果数の指定は、入手したデータに基づき定めた値である。に基づき、実データをモデルに適用する。モデルの性能

これらの位置属性に関するオプションの詳細は図３に

評価は、計算結果が実際のデータから記述される商圏の示してある。例えば、店舗１と２の方向オプションは、状況をどれだけ説明できるかで判断される。

点線で区分された同一の領域に位置するので「Ｓ」になる。店舗１と３あるいは、２と３の場合は点線を基準に（１）店舗選択行動シミュレーション
ここでは、仮想データを用いた店舗選択行動シミュレーションを行う。図２には、そのフローが記述されている。まずは、シミュレーションに必要な仮想データを作成する。
必要な仮想データは、対象店舗の売上分布と対象店舗及び競争店舗の位置情報である。特に、店舗の位置情報を作成するためには、対象店舗を中心に、店舗間の位置属性として「方向」と「距離」のオプションを設定する。方向の場合、対象店舗を商圏の中心に置き、２等分した時、競争店舗が同一の区域に位置するとＳ（Ｓａｍｅ）、反対の区域に位置するとＯ（Ｏｐｐｏｓｉｔｅ）の記号でシミュレーションケースを区分する。これは、店舗間の配置

図３． 店舗選択行動シミュレーションの空間的要素

12

土 地 総 合 研 究 2008 年春号

異なる領域に位置するので、方向オプションは「Ｏ」と舗の推定魅力度 Aj に対する条件を満たす許容解がいくなる。

つあったかを表１の「許容解の総数」に示している。許作成された仮想データを用い、店舗選択行動シミュレ

容解のうち、店舗の推定魅力度による順位が対象店舗をーションを行い、次に、その結果を持って、提案手法の含む、すべての店舗に対して一致する場合を「店舗の推評価を行う。その時の評価指標は、表１に示されている定魅力度の順位正確度」の「全店舗対象」に示しており、ように、店舗の推定魅力度の順位正確度（全店舗対象、「競争店舗対象」の数値は、許容解のうち、全競争店舗競争店舗対象）と店舗の推定魅力度の平均ＭＳＥ（二乗の推定魅力度による順位の上下関係が一致する場合に該誤差）の３つがある。これらの評価指標は、推定計算当する。

結果のうち、式２の、店舗の魅力度 Aj の値が０以上で、順位推定の正確度から見ると、２つの競争店舗が同一合計が１という条件を満たす「許容解」と呼ばれるものの商圏区域に存在し、距離オプションがＮである場合は、を対象とする。

他のケースより多い正確度（全店舗の推定順位）を見せ１番目に、「全店舗対象の店舗の推定魅力度の順位正た。それ以外には、商圏区域の区分に対するオプション確度」は、すべての店舗に対する推定順位がシミュレー

より、対象店舗からの距離がＭかＦの場合、競争店舗対ションの入力値による店舗の順位と一致するケースをカ

象の推定結果がより多い正確度を見せた。具体的に、ケウントする。２番目の「競争店舗対象の店舗の推定魅力ース＿ＩＤ、２－７、２－８、２－１０から２－１２が推定の正度の順位正確度」に対しては、仮想データの競争店舗順確度が高い結果である。これらの平均ＭＳＥ値は０．１以位の上下関係が一致するケースをカウントする。３番下であり、他のケースより小さい誤差を示している。

目の「店舗の推定魅力度の平均ＭＳＥ（Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ

これらの結果により、提案されたモデルでは、競争店Ｅｒｒｏｒ）」は、実際の入力した店舗魅力度と推定結果値の舗の商圏内配置区域には影響されず、対象店舗との距離間の誤差を平均化したものである。これは、誤差の値がが両方ともＭかＦの場合に推定正確度が上がることがわ小さいほどより正確な推定結果として判断する。

かった。

表１は、少数の店舗数（競争店舗数：２）に対する店

表２の内容は、店舗数が多数の場合（競争店舗数：９）

舗選択行動シミュレーションの結果を示したものであの店舗選択行動シミュレーション結果である。まず、ケる。ケース＿ＩＤは、「－」記号を中心に左右に数値があり、ース＿ＩＤの９Ｍ－１の場合を例として説明すると、９は左の数値は競争店舗の数を、右の数値は方向及び距離オ競争店舗数を、Ｍは全競争店舗に対する配置の距離オプ

プションに対するケース番号の意味を持つ。ケースごとションを示す。また、「－」右辺の１は、各店舗の魅力に１００回のシミュレーションを行い、その中、式２の店度の入力値パターンを意味する。ここでは、少数店舗の表１．店舗選択行動シミュレーション結果（競争店舗数：２）
ケース＿ＩＤ

距離 & 方向オプ
ション

２－１
２－２

店舗の推定魅力度の順位正確度

平均 MSE

N/N/S

全店舗対象
３０

競争店舗対象
９許容解の総数
５５N/N/O

１０１６５２２－３N/M/S

１３９３５０．２４６２－４N/M/O

２１１４５３０．１２９２－５N/F/S

１２１２３２０．２８９

２－６

N/F/O

２３１７６７０．１３１

２－７

M/M/S

２３２８９７０．０７０

２－８

M/M/O

２２３０１０００．０７５

２－９

M/F/S

１８１７５４０．１２９２－１０

M/F/O

２０２８８９０．０８３

２－１１

F/F/S

２２３２９９０．０７０

２－１２

F/F/O

２０２９９９０．０６９* 距離のオプション：N (Near)、M（Moderate）、F (Far)
方向のオプション：S (Same)、O (Opposite)

０．０８９０．２４６

土 地 総 合 研 究 2008 年春号

13表２．店舗選択行動シミュレーション結果（競争店舗数：９）
ケース＿ＩＤ

店舗の推定魅力度の順位正確度

平均ＭＳＥ（１）（２）

許容解の総数

９Ｍ－１４１１９０．１０６

９Ｍ－２

４２１９０．０９８

９Ｆ－１１６９５２０．０２６９Ｆ－２

１１７４２０．０３３＊距離のオプション ： Ｍ （Ｍｏｄｅｒａｔｅ）、 Ｆ （Ｆａｒ）「店舗の推定魅力度の順位正確度」 （１） ： 上位３店舗の順位が昇順の時（２） ： 上位３店舗の順位が１、 ２、 ３のいずれである時ケースに適用された商圏区域のオプションや対象店舗と３１日で、顧客の数は２３４である。各顧客に対し複数回の距離オプションのばらつきは考慮されていない。そのの注文履歴が存在し、１日に３つの営業時間帯（１１ ：理由としては、第一に、表１の結果から位置属性のうち、００～１４ ： ００、１４ ： ００～１８ ： ００、１８ ： ００～２１ ： ００）

方向オプションは計算結果にあまり影響がないことであに分けて注文内容が記録されている。

る。第二に、店舗数の増加によりケースの数は幾何級数

提案手法を用い、対象店舗に最も影響力のある競争店的に増えてしまい、それを全部計算するのは無意味であ舗を抽出するためには、上記に記述したようなテキストる。したがって、ここでは、距離オプションが全ての競形式の元データを空間データに変換する必要がある。例

争店舗に対し、ＭかＦか、また、店舗魅力度の入力値パ

えば、顧客の位置情報は住所から座標に変換し、その位ターンを２種類にすることにより、全部４つのシミュレ

置情報を５０ｍのメッシュ上にマッチングさせ、その位ーションケースを作成した。

置に該当する売上金額を各メッシュの属性として割当て結果を見ると、許容解の総数や上位３店舗の順位正確る。各メッシュに対する人口１人当たりの売上金額は、度、平均ＭＳＥなど対象店舗からの距離がＦのケースにメッシュの売上総額を商圏内の人口分布が丁町目単位で提案モデルがより正確な結果を出したことがわかる。平

提示されているのを利用し、それが丁町目内では均等に均ＭＳＥの値から見ると、距離オプションがＭの場合は分布されているという仮定で計算した人口で割った数値平均ＭＳＥ値が約０．１であるのに対し、Ｆの場合は、約を表示している。また、競争店舗の位置情報は、その住０．０３である。これは、対象店舗に対する競争店舗間の所から座標情報に変換し、点データとして対象店舗の商距離がＭかＦの場合、提案モデルを利用し、影響力の高い競争店舗の抽出が可能であることを意味する。

（２）実際データの適用
ここでは、モデルを実際のデータに適用し、対象店舗の有力な競争店舗を抽出するための過程及びその結果について説明する。図４は実際のデータを入手した対象店舗の位置とその商圏を示している。商圏は東京都内のある地域であり、対象店舗は出前そばやである。
白線の内側が研究対象地域（対象店舗の商圏）である。その中に丸で表されているのが対象店舗である。
入手したデータには、顧客の名前と位置（住所）や注文時間帯、注文金額などを含んでいる。データの収集対象となる期間は１月７～

図４． 対象地域及び対象店舗の位置

14

土 地 総 合 研 究 2008 年春号

圏の地図上に明示できる。その結果、加工されたデータ

４．結論

は、図５のように、店舗の位置は点として、対象店舗の売上分布は売上額別に色付けされたメッシュに示されている。

本研究では、マーケティング地理学で重要とされる、商圏分析について、小規模の小売店舗に焦点を当てた。

提案手法を用い、対象店舗及び競争店舗の魅力度を推

現実的に小規模小売店舗が入手可能なデータは商圏内の定した結果は、図５に大きさが異なる点で表示されてい競争店舗の位置情報と対象店舗の売上データが一般的でる。魅力度の順位が一番高いのは、対象店舗であり、そあり、これらのデータだけで商圏分析を行うために、ロの次に順位が高いのは店舗３、４である。シミュレーシ

ジットモデルを用い、未知パラメータの推定をする手法

ョンの際も上位３つの店舗だけを考慮したので、実際のを提案した。用いた手法では、データの入手が困難な小データでも同じく上位３位の店舗だけを見る。推定結果

規模小売店舗の商圏分析において、店舗の選択確率が対と対象店舗の売上分布の形状を比較してみると、売上分象店舗の売上に比例するという仮定を立てロジットモデ

布値が部分的に急減する位置に影響力が大きい競争店舗

ルを用い、未知パラメータである店舗の魅力度を推定し（図５のＳｔｏｒｅ３、４）が立地していることがわかる。

た。

モデルの性能評価の要素で対象店舗と競争店舗との距提案された手法の性能評価のために、まず、仮想デー

離オプションから、モデルの正確度（平均ＭＳＥ）が高タで店舗選択行動シミュレーションを行った結果、モデかったケースは競争店舗がＭあるいはＦの距離に立地しルの推定正確度が高まる要素は、対象店舗から競争店舗たときであった。実際、商圏を対象店舗を中心とする３間の距離（オプションがＭあるいはＦ）であることがわつの距離区域（Ｎ、 Ｍ、 Ｆ）で分けたとき、有力の競争かった。次に、実データを用いモデルに適用し、レコー店舗がＭ、Ｆの距離区域に入っていることがわかった。

ド数は約２３０個で少なめではあるが、推定した競争店舗

これにより、対象店舗の売上データと競争店舗の位置情の魅力度は対象店舗の売上分布の状況を有効に説明する報だけを用いた各店舗の魅力度の推定である、実データことが可能であった。の提案モデルへの適用結果から、影響力の高い競争店舗今後の研究拡張の可能性としては、入手データに関しを抽出した。これは、小規模小売市場の対象店舗に対すては、より長期間のデータを収集し分析を行う方法も考る商圏の状況説明を可能にした。

えられる。また、店舗選択行動のシミュレーションの際に、モデル性能に影響があるような競争店舗配置に関する空間的要素の提案も１つの課題である。

Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ
Ｂｅｎ－Ａｋｉｖａ， Ｍ． ａｎｄ Ｌｅｒｍａｎ， Ｓ． Ｒ． （１９８５）
Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｈｏｉｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ， Ｔｈｅ ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ．
Ｄａｖｉｅｓ， Ｒ． Ｌ． （１９７６） Ｍａｒｋｅｔｉｎｇ Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ ：ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｉａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｒｅｔａｉｌｉｎｇ， Ｍｅｔｈｕｅｎ＆ Ｃｏ． Ｌｔｄ．， ２２３－２２９．
Ｆｏｒｔｈｅｒｉｎｇｈａｍ， Ａ． Ｓ． （１９８８） Ｃｏｎｓｕｍｅｒ Ｓｔｏｒｅ
Ｃｈｏｉｃｅ ａｎｄ Ｃｈｏｉｃｅ Ｓｅｔ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ， Ｍａｒｋｅｔｉｎｇ
Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｊｏｕｒｎａｌ， ７ （３）， ２９９－３１０．
Ｋｏｔｌｅｒ， Ｐ． （１９９１） Ｍａｒｋｅｔｉｎｇ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ：Ａｎａｌｙｓｉｓ， Ｐｌａｎｎｉｎｇ， Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ， ７ｔｈ Ｅｄｉｔｉｏｎ， Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ．

＊ 店舗の順位は標識が大きいほど上位順位である。

図５．対象店舗の売上分布と推定魅力度による店舗の順位［ いー じょんうん ］［（財）土地総合研究所 調査部研究員］