168 土地総合研究 2018年秋号

研究ノート


賃貸マンション市場は分割できるか―単身世帯用と２人あるいは２＋１人世帯用に関する杉並区のミクロデー
タによる計量経済分析―

妹尾 芳彦



はじめに

おいては、
「市場をどう捉えるべきか」が書かれてある財の市場を考えるとき、類似の財を単一市いる。例えば、「ミクロ経済学」 ピンダイク＆ル場で需給される財と考えるべきかは、企業にとっビンフェルド  には次のような記述が見られる。
ても政策当局にとっても重要な問題である。単一「市場の定義とは、市場における買い手と売り市場で捉えるべきならば、価格政策や広告戦略を手の条件を明確にするものである。しかし、その差別化する必要はない。また、貸家建設を政策的買い手と売り手を決めるには、まず市場の範囲をに誘導する必要が生じた際、市場が分割可能なら明確にしなければならず、地理的な要件とともにば、誘導政策の内容も異なるであろう。
もちろん、取引の対象となる財の範囲についての境界線を設そのような必要が発生するとしたら、空室が増加定する必要がある。
」 同著 S 

して資本ストックの遊休化が深刻になるときではないかと思料される。

「通常、シカゴ市内に勤務していれば、住宅はその通勤圏で探し、かなり低価格であっても 

本稿は、杉並区の賃貸マンション 一部アパート～ マイルも離れた住宅は検討対象にならない。と称している に関するミクロデータに基づいて、

しかも  マイル離れた住宅は その住宅が建設賃料関数を推定し、単身世帯用と  人あるいは されている土地とともに 簡単にはシカゴに近づ人世帯用で市場が異なっているかどうかを検証しけられない。したがって、シカゴの住宅市場は、ようとするものである。したがって、変数の選択クリーブランドやヒューストン、アトランタ、フ等を通じて、最もフィットする賃料関数を推定すィラデルフィアの住宅市場から独立した別の市場るのが目的ではなく、想定される説明変数を共通である。
」 同著 S にしたうえで、各説明変数の説明力を比較するこ以上の記述は、住宅市場が地理的に制限されるとによって、 種類の世帯の選好が違っているか代表的な市場ということを強調するものであろう。

どうかを検証することに関心がある。

例えば、一見同質の消費者が需要すると見られる



市場の区別
経済学は市場の機能についての研究といえるが、ような財でも、地理的な条件が違えば、別の市場で取引される財と見做すのが適切ともなる。ここで検討する賃貸マンションも東京  区内と都心それだけに市場というものをどう捉えるかは特にから離れた都内市部では、選択する動機が異なる実践的な関心が強いところでもある。ミクロ経済

ことも予想の範囲であろう。種類としては、賃貸学の教科書でも実践的な活用に関心がある書籍にマンションであっても、それを需要する消費者の土地総合研究 2018年秋号 169

選好が異なれば、同一の市場で需給されているとの環境についても抽象的ながら載っていることも見做すことは難しくなる。例えば、ピンダイク＆多い。そうした情報を勘案して消費者が「アメニルビンフィルド  は、デジタル一眼レフカメラとティ」を評価できるようになっているといえよう。

コンパクトデジタルカメラはおそらく別の市場と選択に際して使われそうなすべての要因を取り込考えるべきだとしている 同著 S 。それは用途むというのではなく、こうした諸々の情報のうちが異なるからだという。同じ賃貸マンションであ特に重要と考えられる要因を説明変数として取りっても、選択の基準が異なれば別の市場と考える込むのが理想的ということであろう。

べきということにもなる。そうなれば、上述したように、企業にとっても 場合によれば 政策当局にとっても対処方針が違ってくるかもしれない。
そこで、賃貸マンションの利用者を  つのグル

ヘドニック賃料関数は、賃料を𝑅𝑅ℎ 、特性を𝑛𝑛個の𝑍𝑍とすれば、

𝑅𝑅ℎ = 𝑅𝑅ℎ (𝑍𝑍1 + 𝑍𝑍2 + ∙ ∙ ∙ + 𝑍𝑍𝑛𝑛 )     (1)のように表現できる。この𝑛𝑛個の特性で𝑅𝑅ℎ が完全ープに分けて、それぞれの選好が同じといえるかに説明できるということである。しかし、それはどうかを検証してみたい。

上述したように容易でない。例えば、所得はこの𝑛𝑛個の𝑍𝑍の内に入れることができるであろうか。消賃貸マンションの消費者の選好をどう測るか

費選択に影響するすべての要因ということなら所

消費者選択の理論で、消費者の選好は「無差別得は欠かせない。ここで用いるミクロデータは、曲線」を用いて説明される。

ある物件を選んだ消費者の所得に関する情報を載無差別曲線は特定の効用水準を基数的に前提すせてはいない。売り手が考える適正所得というもることなく、「限界代替率逓減の法則」から効用をのも提示されていない。所得は、その物件を選ぶ極大化する消費量を決定することができる。しか段階で消費者が予算制約として勘案しているものし、さらに「限界効用均等の法則」を導出して最と仮定するのが実際的でもあろう。つまり、物件適点の性質を分析するためには、効用という概念の賃料に関する特性を網羅して、すべてを明示的を基数的に導入しなければならない。このとき、に説明変数とするのは現実的でない。こうした点それぞれの無差別曲線に効用水準を当てはめればにおいて、すでに制約があるとも考えられるが、「効用関数」が使える。周知の  財に関する限界

この点は理論的にどうなっているのだろうか。後効用の比が  財の価格比に等しいという最適条件で検討してみたい。に辿りつけるのである。実証分析で推定される賃料関数は選好を織り込んでいるのだろうか。
賃料関数はしばしばヘドニック関数として定式化される。

ところで、賃料関数が  のような形をしているとすれば、各𝑍𝑍に相当する説明変数をできるだけ広範に設定して、回帰分析を行えばよいことになる。その結果、賃料関数の形状が特定される。しヘドニック賃料関数とは、住宅の賃料は住宅のかし、それは消費者の選好を反映しているのであ特性で完全に説明しきれるという前提に立っていろうか。
理論的な確認をするのが次の課題である。

る。この特性はしたがって、賃貸住宅を選ぼうとここでの関心が市場の区別にあるため、消費者のするときに考慮されるであろうすべての要因を網選好に違いがあるか否かの検証をする必要がある。

羅していなければならないことになる。しかし、それ以前にヘドニック賃料関数が選好を表現して個人情報が分かるのならばともかくも、選択のたいるという理論的な根拠があるかどうかが問題でめの情報がすべて分かっていなければならないとある。

なるとなかなかに難しいともいえよう。ミクロデータには、個別物件の賃料は当然として、その物件の特徴に関する情報も載っている。また、周辺

ヘドニック賃料関数と消費者の選好
本稿で参考にした先行研究の大石  に上記の170 土地総合研究 2018年秋号

問題意識に関連する記述がある。まず、上記 財モデルで一方の財の価格のみを動かし、予算制のヘドニック賃料関数を用いて、住宅の選択に直約線と無差別曲線との接点の移動の軌跡を結ぶと面する消費者の予算制約式を考える。Y =所得、需要曲線が得られる。ここで、無差別曲線は、本X =価格が1の合成財 住宅以外の私的財 、𝑅𝑅ℎ =賃

来は序数的な性格を有するものであるが、効用関

このとき予算制約式は、留意する必要がある。そのことによって、ここで  Y = X + 𝑅𝑅ℎ (𝑍𝑍1 , 𝑍𝑍2 ,∙ ∙ ∙ , 𝑍𝑍𝑛𝑛 )

展開しているような関数形で議論することが可能料とする。となる。

また、ここで効用関数を導入すると、

  U = U(X , 𝑍𝑍1 , 𝑍𝑍2 ,∙ ∙ ∙ , 𝑍𝑍𝑛𝑛 )消費者は、予算制約式の下で、効用関数を極大化するように住宅を選択する。
ラグランジュの未定乗数法を用いてラグランジュ関数を表すと、
Φ = U(X , 𝑍𝑍1 , 𝑍𝑍2 ,∙ ∙ ∙ , 𝑍𝑍𝑛𝑛 )

  − λ(Y − (X + 𝑅𝑅ℎ (𝑍𝑍1 , 𝑍𝑍2 ,∙ ∙ ∙ , 𝑍𝑍𝑛𝑛 )))Xと𝑍𝑍𝑖𝑖 で微分し、効用関数を極大化する  階の条件を求めると、

∂U∂L=+λ=0∂X∂X𝜕𝜕𝜕𝜕∂𝑅𝑅ℎ∂L=+λ=0∂𝑍𝑍𝑖𝑖
𝜕𝜕𝑍𝑍𝑖𝑖∂𝑍𝑍𝑖𝑖

なお、ラグランジュ関数をλで微分したものは、予算制約式に等しくなる。

数を導入して基数的な性格を持たせていることにとなっている。さらには、付け値関数の導入が可能となっているのである。
付け値関数も予算制約の下での消費者の効用極大化を問題とする。
予算制約式を変形して、
  X = Y − 𝑅𝑅ℎ

これを上記の効用関数に代入すると、

  U = U(Y − 𝑅𝑅ℎ , 𝑍𝑍1 , 𝑍𝑍2 ,∙ ∙ ∙ , 𝑍𝑍𝑛𝑛 )一定の所得の下で一定の効用水準を達成することができる賃料の水準は、特性 𝑍𝑍𝑖𝑖 ; 𝑖𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝑛𝑛 に依存する。

𝑅𝑅ℎ をΘと置き換えてこの間接効用関数を書き直すと、

  U = U(Y − Θ , 𝑍𝑍1 , 𝑍𝑍2 ,∙ ∙ ∙ , 𝑍𝑍𝑛𝑛 )これをΘについて解くと、付け値関数Θ(𝑍𝑍1 , 𝑍𝑍2 ,∙ ∙ ∙, 𝑍𝑍𝑛𝑛 ; 𝑌𝑌, 𝑈𝑈)が得られる。

消費者の効用を極大化する点は、賃料関数と付上記  つの式を整理すると、け値関数が接する点である。その意味は、消費者∂𝑅𝑅ℎ 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕=⁄            (2)∂𝑍𝑍𝑖𝑖
𝜕𝜕𝑍𝑍𝑖𝑖 𝜕𝜕𝜕𝜕の最大支払意思額が賃料に等しい点ということで大石  は、ここで 5RVHQ が導入した「付け値関数を極大化する  階の条件を求めると次の式が得数」を利用している。大石の説明に筆者の解説をられる。なお、当初疑問にしていた所得も上記効追加しながら確認していきたい。

用関数の中で勘案されたことになっている。

ある。このとき、上記制約条件の下で間接効用関𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕∂Θ=⁄            (3)∂𝑍𝑍𝑖𝑖 𝜕𝜕𝑍𝑍𝑖𝑖 𝜕𝜕𝜕𝜕付け値関数とは、効用と所得が一定の下で、ある特性ベクトル 上記𝑛𝑛個の𝑍𝑍に相当 を持つ住宅に対する消費者の付け値 最大支払意思額 を表現

これより、消費者 家計 の選好を知るためには、したものである。付け値関数の付け値が消費者のヘドニック賃料関数の形状を推定することが有効最大支払意思額を表すということから、これは需となるのである。簡単化のために、すべての消費要関数であるということを明確にしているとも解者は同質であるものと仮定する。

釈できよう。需要関数の縦軸に測られている財の価格は、消費者 家計 がここまでなら支払っても先行研究

いいと考える価格のことであり、それは住宅の限上述してきたように、ここでの問題意識が市場界評価あるいは限界便益に他ならないのである。
の区別にあることから、
大石  の実証分析を紹介

土地総合研究 2018年秋号 171する。大阪市淀川区の賃貸マンションを対象とす響を受ける可能性がある。また、推定結果の解釈るものである。にも注意する必要があるだろう。

この研究は、𝑍𝑍が  つの場合を想定している。



部屋面積、築年数、最寄り駅への徒歩時間、淀計量分析

川河川公園ダミーの  つが特性となっている。ま⑴モデル
ヘドニック賃料関数の推定に用いるモデルは以た、通常はより多くの特性が考慮されるとしており、駐車場の有無、何階の物件か等は考慮してい下の通り。
𝑅𝑅ℎ = 𝛼𝛼0 + 𝛼𝛼1 DIS𝑖𝑖 + 𝛼𝛼2 SP𝑖𝑖 + 𝛼𝛼3 OLD𝑖𝑖 + 𝛼𝛼4 Dp𝑖𝑖

ないとしている。淀川河川公園ダミーは対象地域+ 𝛼𝛼5 Ds𝑖𝑖 + 𝛼𝛼6 Dcp𝑖𝑖 + 𝜀𝜀𝑖𝑖 の物件選択の際、アメニティとして重視するからだという。なお、このダミーは、物件からの距離各変数はそれぞれ、が ～P 程度であれば  としている。

𝑅𝑅ℎ =賃料 𝑅𝑅s はシングル用、𝑅𝑅f はファミリー用と比較的多くの説明変数を使うため、予め「多重共線性 PXOWLFROLQHDULW\ 」の存否を確認している。手法としては、説明変数間の相関係数を計算している。その結果、「多重共線性」の恐れは小さいとして回帰分析に進んでいる。
以下に推定結果の概要を整理してみる。
推定は、シングルタイプとファミリータイプに分けてヘドニック賃料関数を回帰分析している。
シングルとはワンルームから /'.、ファミリーとは '. 以上として区分している。
標本数 𝑛𝑛 は、それぞれ 、 である。

①シングルタイプの符号条件は、部屋面積は正、して区分使用 万円 

DIS =最寄り駅からの徒歩時間 分 SP =部屋面積 P 

OLD =築年数 年 

Dp =公園ダミー P 程度内は  

Ds =小学校ダミー P 程度内は  

Dcp =駐車場ダミー 敷地内にありは  𝜀𝜀 =撹乱項
⑵データ

アット・ホーム株式会社の賃貸マンション情報のうち、杉並区に関するデータを使用。

築年数と最寄り駅への徒歩時間が負、ダミーがシングル 単独世帯 とファミリー ～ 人用 に正であるが、すべて 2.。これらの説明変数の係分けた。前者は、5～.、後者は .～/'. につい数推定値はすべて ％水準で有意。淀川河川公園ダミーは有意でない。𝑅𝑅̅ 2 。て収集。

歩時間は有意でないが、それ以外は ％水準で有意。𝑅𝑅̅2 。

②賃料帯

あることが判明したため付け値関数が相違してい③収集時期

①標本数

②ファミリータイプの符号条件は、すべて 2.。徒これらの結果から、説明変数の効き方に相違がシングル、ファミリーとも  個。
シングルは ～ 万円、ファミリーは ～ 万円。るという可能性が示唆されているとしている。つ 年 ～ 月まり、 つの賃貸マンション市場は区別して考えこの種の情報は特定月の特定日でなければいけなる必要があるという。

いということはないであろう。この程度の期間の

なお、この分析は  年の  月時点の不動産会広がりは問題ないと考えられる。データはクロス社の募集情報に依っていることに注意が必要であセクションとして処理することにする。

る。つまり、後述するように最近までの間に、単身においてもファミリーにおいても世帯構成が少

数化かつ高齢化してきているため、推定結果も影

172 土地総合研究 2018年秋号

第  表 ～ 人世帯のヘドニック賃料関数

④データの基本統計量
○単独世帯

係数t値

有意性(符号条件)

賃料

距離

広さ

築年数

const.

7.489

9.649

✽✽✽

平均7.146.64

21.48

19.32

DIS－0.075－2.612✽✽✽○標準偏差1.093.37

4.01

10.65

SP0.17416.01

✽✽✽

○

OLD

－0.090－8.059

✽✽✽

○

✽✽✽

×

○～ 人世帯
賃料

距離広さ

築年数

Dp

－0.692－2.897

平均12.968.3948.92

22.81

Ds0.1150.465

○

標準偏差

3.26

4.15

12.4811.95

Dcp－0.206－0.760×

𝑅𝑅̅ 2 = 0.783⑶推定結果



推定に先立って、多重共線性の存否についての

なお、山本  によれば、クロスセクション・デー確認の意味で説明変数間の相関係数を計算してみタの回帰分析における自由度修正済み決定係数は、よう。また、計量分析の結果は以下のとおりであ あれば極めて良いと判断される。

る 第  表、第  表 。相関係数は、単独世帯については、距離と広さ⑷推測を含む解釈

が 、広さと築年数が－、距離と築年数以上の推定結果を基に、 つのグループを異なが－ となっている。～ 人世帯は、距離とる需要者と考えるべきかを検討してみよう。異な広さが－、広さと築年数が－、距離とる需要者ということであれば付け値関数の形状築年数が－ である。

したがってヘドニック賃料関数の形状 が異なっ

また、各ダミー変数と具体の数値データを持つていると判断できなければならない。言い換えれ説明変数の間の相関係数は、絶対値で見ると ば、単独世帯用の賃貸マンションと  人世帯用～ であった。 が突出して高いが、他は低の賃貸マンションは別の市場と考えてよいかといい。これらの結果からして、多重共線性はないもうことである。なお、ここでの解釈には推測も入のとして推定作業を進めた。

らざるを得ないが、 参考図 に示された今後の世

帯数予測も参照しながら考えてみたい。
第  表 単独世帯のヘドニック賃料関数
係数t値

有意性

const.

4.774

15.44✽✽✽DIS－0.027－1.961✽○

距離は気にならないかもしれない。しかし、高SP

0.161

13.73

✽✽✽

○齢者の単独世帯も増加してきている。また、一OLD－0.049－11.15✽✽✽○

人親と子の世帯も増えている。そのような世帯

Dp－0.033－0.329

×は、便利さを重視するかもしれない。

Ds

0.047

0.489

○

②部屋の広さは、いずれのグループでも ％水準

Dcp

0.430

2.395○で有意となっている。係数を比較しても大差が𝑅𝑅̅ 2 = 0.704✽✽(符号条件)①最寄り駅までの距離は、 人世帯の方が有意性は高い。単独世帯には学生や若い勤労者もいることであろう。自転車使用が前提なら少々のない。
③築年数については、いずれのグループでも ％水準で有意となっているが、 人世帯の係数は単独世帯の  倍近い。他の係数が変化しない

土地総合研究 2018年秋号 173とすれば、 倍近いインパクトを持つと解釈での公園が点在する杉並区で効かないのは故なしときる。

はしないとも考えられる。 参考図 に示された今④ダミー変数のうち、単独世帯では駐車場の有無

後の世帯予測に見るように、単独世帯も  人世が ％水準で有意なのに対して、
 人世帯では帯もその構成が変化していく。社会保障・人口問符号も逆である。単独世帯には近年、結果とし

題研究所の  年  月予測によれば、単独世帯はて未婚のまま生涯を過ごす人が増加している。

 年からピークと見られる  年まで、年平経済的な余裕もあるのかもしれない。車への関均 ％増加していく。また、一人親と子の世帯心も出てくるのかもしれない。小学校の存否には  年からピークと見られる  年まで年平ついては、もとより単独世帯では効かないもの

均 ％増加していく。生涯未婚者、高齢者の単と期待していたが、 人世帯でも有意となっ独世帯の増加、一人親と子の世帯の増加などは当ていない。そもそも、符号も逆である。公園の然、物件への選好に影響が出てくる。高齢者や一存否は先行研究の大阪市ではファミリー向けで人親と子の世帯は住宅弱者とも呼ばれ、賃貸住宅％水準有意であった。
杉並区では選好の対象にの選択に制約がないとはいえない。そうした傾向なっていないということになる。

は、ここでの分析を継続的に行う必要があること

以上の結果を踏まえて、 つのグループは別個を示唆しているようにも見える。の選好を有していると判断できるであろうか。結論としては、明確に分離された市場と理解するこ

参考文献とは難しいように思料される。しかし、駐車場の ピンダイク＆ルビンフェルド「ミクロ経済学Ⅰ」 中

有無が単独世帯でのみ有意であるという結果は、その係数が突出して大きいことからも  つの市場

経出版、 年  月、姉川知史監訳  大石太郎「住宅市場における単身世帯と家族世帯のが存在しているのではないかとも推測される。ま相違―大阪市淀川区を対象にしたヘドニック分析―」

た、単独世帯において、距離が比較的重要でない

京都大学経済論集、第  巻第  号、 年  月 との結果も、市場の分割の可能性をうかがわせて 「計量経済学」 山本拓、新世社、 年  月  Sいよう。



ただ、ここでの実証分析には課題がある。まず、

 >せのお よしひこ@
> 一財 土地総合研究所 研究顧問@

杉並区という限定された地理的条件で市場の分割を考えるのは限界があるかもしれない。物件を選択しようとしている世帯にとって、隣接する、あ

るいは離れた都区部も対象に加えるのが普通かもしれない。加えて、杉並区内の物件情報にしてもデータの数を増加した方が望ましいことは言うまでもない。ダミー変数の解釈も意見が分かれるかもしれない。例えば、小学校の存否のみ問題にしているが、中学校も重要である。その場合、P圏内にあるというのは、選好の対象に入ってこないかもしれない。ここでの分析で、小学校ダミーがまったく効かなかったのはそのためかもしれない。公園についても、大阪市の研究では淀川河川敷公園という特定がなされていた。杉並区でも、より地域を絞れば効いてくるのだろうか。小規模174 土地総合研究 2018年秋号(参考図) 世帯種類別予測
6000

(千人)

20000
5500

18000

16000

5000

単独世帯
夫婦のみ

14000

夫婦と子

4500

ひとり親と子

12000

4000
2039

2037

2035

2033

2031

2029

2027

2025

2023

2021

2019

2017

2015年

10000

(備考)国立社会保障・人口問題研究所2018年推計により作成。

