透過電子顕微鏡内におけるナノ領域のトンネル伝導計測
Tunnel Conductance Measurements of Nano-regions Performedin Transmission Electron Microscopes
有田正志ａ，浜田弘一ａ，広瀬龍介ａ，ｂ，大窪洋平ａ，ｃ，高橋庸夫ａMasashi Arita, Kouichi Hamada, Ryusuke Hirose, Youhei Okubo and Yasuo Takahashiａｂ北海道大学大学院情報科学研究科

現所属ｃ

エスアイアイ・ナノテクノロジー

現所属

要

旨

NTT未来ねっと研究所

ナノスケールの先端を持つ電極を取り付けたピエゾ素子搭載型 TEM ホルダー（TEM-STM ホルダー）を用いて，数個～数十個，多くとも 200 個程度のナノ粒子からなる電流経路を選択し，TEM 内においてナノ粒子系のトンネル伝導特性を調べた．その結果，単電子伝導の特徴を室温において確認できた．このように，TEM-STM その場実験はナノ領域の伝導計測に対して有効な方法である．

キーワード：透過電子顕微鏡，その場計測，TEM-STM ホルダー，ナノ粒子，単電子トンネル

なされているが 22），室温動作のためにはサイズをナノメー
1.

はじめに

トル級にする必要がある．いずれにしても粒子を介したトン

四半世紀も前の物理冶金談話会という講演会で見た，温度

ネル特性はサイズや分散性，配置など幾何学的要件に左右さ上昇に伴う相変態の透過電子顕微鏡（TEM）ムービー，これる．従ってトンネル伝導計測と TEM 観察との同時実験は，れを今でも覚えている．工夫を施した TEM ホルダーを用い

幾何学的要素と SET 特性，ひいてはナノスケールの物理現れば試料の状態を制御でき，変化の過程を動的に観察，記録，象との直接対比に繋がり，意義深い．

解析することができる．この「TEM その場観察」に関し，これを背景に我々は，1 個または少数個の粒子を介した伝

近年においては TEM 外からの試料操作，TEM 外への（像導特性を TEM 内において調べている 16,18,23 ～ 25）．またそのた以外の）信号取り出しが盛んに行なわれている．例えば環境めに必要な TEM-STM ホルダー，ナノサイズの先端を持つセルを用いた反応の動的研究 1），電流測定ホルダーを用いた，電極（ナノプローブ）26,27）を作製してきた．以下にそれらに磁場印加時 2,3）の抵抗変化研究，ピエゾ素子搭載型ホルダーついて紹介する．ナノプローブを用いた TEM-STM 実験に（フィードバック制御の有無に拘わらずここでは TEM-STM

興味がおありの諸兄に対して多少でも役立つ記事になっていホルダーと呼ぶ）を用いた研究

4 ～ 9）など興味深い報告がある．

これまでに種々の TEM-STM ホルダーが開発され 10 ～ 20），量れば幸いである．

子コンダクタンス 4,5,7），破壊・変形 8,9） 等の研究が行われて2.

きた．今回紹介する内容もこの範疇の研究であり，ナノ粒子

2.1 計測システム概略

を流れる nA オーダーの電流計測に注目している．

実験に用いたシステム

実験系の概略図を図 1（a）に示す．使用した TEM は加さて，電子デバイスの分野においては，省電力性，高集積速電圧 200 kV の汎用型装置（JEM-200CX（
および JEM-2010）

性，高機能性の観点から単電子トンネル（SET）が研究されであり，その真空度は 10−7–10−6 torr である．これらに自作ている．SET デバイスは，1 個または複数個の単電子島と呼の TEM-STM ホルダー，ピエゾ素子制御用電源，電流―電ばれる小粒子が電極とトンネル的に又は容量的に結合した物

圧変換用プリアンプ，市販の STM 測定システムおよび CCDである 21）．電子 1 個 1 個の移動を制御しようとする単電子

カメラシステムを取り付け，ナノ粒子系の TEM 観察―トン

伝導に関する基本特性の実験的検証が，種々の回路を用いてネル測定同時実験を行なった．
2.2

ａ〒 060–0814 札幌市北区北 14 条西 9 丁目
TEL: 011–706–6456; FAX: 011–706–6457
E-mail: arita@nano.ist.hokudai.ac.jp
2008 年 5 月 15 日受付

解説

透過電子顕微鏡内におけるナノ領域のトンネル伝導計測

TEM-STM ホルダー

これまでに 4 本の TEM-STM ホルダーを作製した．基本
設計は過去の報告 12,14）と同様である．一例を図 1（b）に示す．
これには 3 つのマイクロメータが内蔵されており，プローブ
電極の三次元粗動（μm–mm）を機械的に行なうことができる．
181【著作権者：社団法人 日本顕微鏡学会】

粗動機構の上にはチューブ型ピエゾ素子（外形：φ4.0 mm，

ヤモンド粉末をマスク材とする Ar+ スパッタ（イオンシャ

内径：φ3.0 mm，長さ：25 mm，材質：C-82）が搭載されてドー法）を用いた．これはもともと TEM 断面試料を簡便にいる（図 1（c））．±100 V の電圧印加により振れ幅が軸平行（z）

作製する手法として開発されたが 31），これをナノプローブ

方向：1.3 μm，軸垂直（x, y）方向：20 μm の微動を担う．

作製に応用した．

電圧―距離特性は 150 mV/nm（z 方向）および 10 mV/nm（x,プロセスの概念図を図 2（a）に示す．まず線状（またはy 方向）であり，0.1 nm オーダーの位置制御が可能である．

棒状）プローブ材の先端を数十 μm に機械，化学，または電今回の実験では，§ 3.2 の方法による電極プローブ（Tip）

解研磨する．その後，先端部にダイヤ粉末を 1 個または少数にナノ粒子系を蒸着した物を試料（Sub.）とする．図 1（d）

個付着させ，軸方向から Ar+ スパッタを行なう．スパッタのに示すように，Sub を固定し（位置 A），これに対向するよ進行に伴いマスクされていない部分は削られ，またダイヤ粉

うに Tip をピエゾ素子（位置 B）にとりつける．いずれもホ末サイズが減少する．これが完全に消失したときにほぼ円錐

ルダー本体からは電気的に絶縁されている．これらは同軸状の突起が形成される．このように簡便な手法でナノプロー

ケーブルを用いてプリアンプおよび測定用電源に繋がっておブを作製できる．

り，nA オーダーの電圧―電流（I – V）曲線の評価に用いら

尖鋭プローブを得るためにはスパッタ時間が重要である．

れる．この例においてはもう一つのピエゾ素子が設置されてこれが短いとダイヤ粉末が残存し，逆に長ければ先端が鈍くいるが（位置 C），こちらは比較的大きな電流測定に用いらなる．最適時間を得るためにスパッタ装置へ CCD カメラをれる．これら 2 つのピエゾ素子は一つの粗動機構の上に設置取り付けて実時間解析を行なった．図 2（b）にスパッタ過されている．機械的な粗動機構であるために Tip が Sub に対程における画像を示す．ダイヤ粉末は 6 ～ 12 μm，プローブ

し て 例 え ば 0.2 nm/s 程 度 で ド リ フ ト す る が，I – V 測 定 は

材は Si である．スパッタには日立 E-3100 フラットミリング

10 ms 以下の間に終了するので，特に問題とはならない．

装置を用いた．これらの画像からプロセスの進行にともなう

2.3

ナノプローブ

針状突起の形成がわかる．スパッタ初期にはダイヤ粉末が残ナノ粒子系の伝導測定には，先鋭な電極プローブが必要で存しているため，先端位置変化はダイヤモンドのスパッタ速ある．その形状は基本的に STM 探針と同じである．STM 探

度に依存する．またダイヤ消失の後にはプローブ材のスパッ針作製法として種々の方法が開発されているが 28 ～ 30），ここ

タ速度に従って先端位置が移動する．よって先端位置が急にではイオンスパッタ法，その中でもスパッタ速度の遅いダイ変化した直後に終了すれば，尖鋭なプローブが得られる（実際には画像平滑化を行なうので多少複雑である 16,27））．この
例では約 50 分でダイヤ粉が消失している．
プローブの走査電子顕微鏡（SEM）像を図 3（a）～（c）に示す．いずれも 20 μm 程度以上の長く良好な形状である．
TEM により評価した先端曲率半径は，Si：5 ～ 8 nm，Au：
20 nm，Fe，Ni-Fe：10 nm であった．形状の違いは各材質に

図 1 （a）：TEM-STM システムの概略，（b）：TEM-STM ホルダーの概観例，（c）：ホルダーに内包されたチューブ型ピエゾ素子，（d）：2 つのピエゾ素子を搭載したホルダーの先端拡大写真．

182

図 2 （a）：イオンシャドー法の概念図，（b）：イオンシャドー
プロセスの光顕像．数値はスパッタ時間．

顕微鏡 Vol. 43, No. 3（2008）【著作権者：社団法人 日本顕微鏡学会】

図 3 （a）：Si，（b）：Au，（c）：Ni80Fe20 プローブの SEM 像．（d）：
Fe/Si 複合プローブの TEM 像．先端の黒い部分が Fe．

おけるスパッタ速度の違い，イオン入射角度依存性の違いか

図 4 （a）：JEM200CX の対物レンズ付近の環境磁場．TEM 拡散ポンプ（DP），電離真空計（VG）の影響，（b）：DP+VG の
on 状態と off 状態におけるバックグランド電流．

らほぼ説明できる 16）．また，強磁性先端を持つ非磁性プロー
ブの作製も試みた．予備加工 Si に Fe を蒸着し（500 nm 厚），ものである．上のグラフは鏡筒背後にあるガン・鏡筒排気用

その後イオンシャドー加工した例が図 3（d）である．全体の油拡散ポンプ（DP），下のグラフは電離真空計よる影響で形状は Si プローブと同じであるが，先端の黒い部分に Fe があるが，どちらにも 50 Hz の磁場変動が観測される．これら−33ある．Fe の体積は 2×10 μm 程度であり，プローブ全体がによる電流の変動を図 4（b）のグラフに示す．peak-to-peak

Fe の場合に比べて非点収差への影響が小さい．このようにで約 300 pA の 50 Hz のノイズが確認できる．これらの電源

イオンシャドー法は複合プローブの作製にも有効である．

を切るとノイズレベルが大幅に減少した．このように交流磁今回の測定においては全て Au プローブ（99.95％）を用い

場発生源となる計測器，装置を止める，もしくは TEM から

−11

−9

～ 10 torr）に挿入した後，遠ざける必要がある．なお影響は使用する TEM システムお．
表面清浄化を目的とした熱処理を行なった（420 K，30 分）

よび実験室の環境により異なるので，装置ごとに確認する必

その後，絶縁体である MgO（99.99％），SrF2（99.9％）およ

要がある．ビーム移動は，I – V 測定時のバイアス電圧（Vb）

び金属 Fe（99.95％）が所定の厚さ，組成となるように，室変化によっても生じる．これは避けがたい事項であるが，ビーた．これを超高真空蒸着機（10温において電子ビーム蒸着を行なった．
2.4

伝導計測

TEM 内の電気測定時にプローブは電子ビームに晒されてム 強 度 を 極 力 低 減 す る こ と で 数 十 ～ 100 pA 程 度 の 変 化（Vb = 1 V の時）に抑えることができた．I – V 曲線が多少左右非対称になるが，今回の目的には対応できるレベルであった．

おり，これが測定電流に加算される．この値はビーム強度やプローブ形状によって変わるが，今回の例では 2 nA 程度で3.

ナノ領域の伝導計測例あった．ビーム位置が安定してれば I – V 測定にとって問題に

3.1

絶縁体薄膜のトンネル伝導はならないが，これが振動すると致命的影響が生じうる．ま平均膜厚 2 nm の MgO 層を用いてトンネル障壁高さを評た μA オーダーの計測ではこれを無視できるが，nA 測定で価した．作成試料を図 5（a）に示す．TEM の電子ビームには注意を要する．以下では環境磁場に注目してこれを示す．

よる再結晶のため多少荒れた表面をもつが，設計通りの膜が

図 4（a）は JEM200CX の対物レンズ付近の磁場を計測した

得られている．また 002 格子縞が観察されており，結晶相で（b）–（d）
図 5 MgO 薄膜のトンネル障壁高さ測定．（a）：MgO 層の格子縞，：プローブ電極を引き離す過程の TEM 像，（e）–（g）：
これらに対応する I – V 曲線．

解説

透過電子顕微鏡内におけるナノ領域のトンネル伝導計測

183【著作権者：社団法人 日本顕微鏡学会】

あることがわかる．この試料に対して，ほぼ［001］方向かまた SrF2 を母相とする Fe-SrF2 グラニュラー膜の電気抵抗

ら Au-tip を接触させ I – V 曲線を測定した．結果を図 5（b）–（g）が Fe-MgO よりも 2 桁程度大きいとの報告がある 35）．これに示す．まず Au-tip を MgO 表面に接触させた（図 5（b））．

らを踏まえると，ここで得た値は納得のいくものだと言える

Au-tip には接触による歪コントラストが認識できる．接触位だろう．

置が紙面の前後方向に多少ずれているため誤差はあるが，約3.2

ナノ粒子系の単電子伝導10 nm の接触面積（S）であると評価できる．対応する I – V

3.2.1

クーロンブロッケイド

曲線（図 5（e））は非線形な特性を示し，また Vb = 0.5 V に

まず Fe-SrF2 グラニュラー膜の測定例を紹介する（図 6）．

おける電流は 0.45 nA であった．その後 Au-tip を引き離す方

Fe 粒子が絶縁体 SrF2 中に 37 vol.％で分散しており，膜厚は向に移動し，S を約 1.2 nm2 にした（図 5（c））．その電流値

40 nm である．図 6（a）の丸い灰色部分が Fe 粒子であり，は Vb = 0.5 V において I = 0.2 nA であった（図 5（f））．図 5（d）

平均直径は 2.7 nm であった．図 6（b）–（g）にその場実験のでは Au-tip が試料から完全に離れており，図 5（e），（f）に結果を示す．まず図 6（b）のように Au-tip をゆっくりと試比べて十分に小さいバックグランド電流が測定された（図 5

料に押しつけた．ここで Au-sub 表面の濃い層が Fe-SrF2 で（g））．

ある．S ～ 2000 nm2 以下の場合に非線形な I – V 曲線が得ら

2

トンネル障壁高さ（φ）を評価するために，Simmons のれた（図 6（e））．次に図 6（c）の矢印方向に Au-tip を引き式 32）を用いて I – V 曲線を解析した．S が MgO 膜厚に比べて離して S を減少させると非線形性が強くなった（図 6（f））．

小さいので必ずしもこの式に合致した条件ではないが，少な

更に引き離し図 6（d）のように S ～ 250 nm2 以下になると，

くとも大まかな評価はできるだろう．

低バイアス領域での電流がほとんど流れなくなった（図 6

{ (

2

) }

（g），閾値電圧 Vth ～ 0.4 V）．これはナノ粒子の帯電効果によっ

—
—
De
S e
De
3
— ·V
I = ― · ― 2 · √2mφ · exp(−D− √φ ) · Vb + ― − ―bt h
96φ 32φ√φ

( )

2 2

て生じるクーロンブロッケイド（CB）現象 21）であると考え（1）——

π · √2m/h
D = 4πt/（2）ている．S の減少により伝導に寄与する並列 Fe 粒子経路数が少なくなり（図 6（g）では 20 程度），しかもそのうち低い抵抗値の経路が主に I – V 曲線の形状を決めるため，CB が（ ：電流，S：接合面積，t：障壁厚さ，φ：障壁高さ，（I観測できたものと思われる．確認のために，Au 平板上に作

Vb：バイアス電圧，e：素電荷，m：電子質量，h：プラ

成した同種の試料を超高真空 STM（10−11 torr，W-tip）によンク定数）

り評価した．図 7（a）の STM 像における粒子サイズは 1 ～TEM で評価した S の値を用いた最小自乗近似を図 5（e），

5 nm であり，TEM の結果とおおよそ一致する．典型的な（f）に対して行なったところ，いずれに対しても φ ～ 1.4 eV

I – V 曲線を図 7（b）に示す．電流値は小さいが，TEM 内でが得られた．この値は蒸着膜の質により変化しうるが，通常計測した I – V 曲線と同じ形状（Vth = 0.4 V）である．なおこのトンネル接合における報告例とほぼ合致する 33）．

のグラフにみられる 1 pA 程度の電流振動は，電気的または同様の測定を他の絶縁体である SrF2 に対して行なったと
こ ろ，φ ～ 2.5 eV が 得 ら れ た．SrF2 の バ ン ド ギ ャ ッ プ は
11.25 eV で あ り，MgO の そ れ（7.3 eV） よ り も 大 き い

34）．

機械的ノイズといった，測定系の特性に起因するものだと考えている．
閾値電圧は素電荷 e および Fe 粒子系の静電容量 C を用い

図 6 Fe-SrF2 グラニュラー膜を用いたクーロンブロッケイドの観測．（a）：試料の微細組織．（b）–（d）：プローブ電極を引き離す過程の TEM 像．数値はナノプローブの接触面積を示す．（e）–（g）：これらに対応する I – V 曲線．
184

顕微鏡 Vol. 43, No. 3（2008）【著作権者：社団法人 日本顕微鏡学会】

図 7 Au 板上 Fe-SrF2 グラニュラー膜の（a）：STM 像と（b）
I – V 曲線．

て Vth = e/2C と書ける．大雑把に評価すると，電流経路には10 個の Fe 粒子が直列に配置されている．従って，Fe 粒子の自己容量 Cs = 4πε0εrr（ε0, εr：真空および SrF2 の誘電率，r：粒子半径）を用いると C = Cs/10 となる．2r = 2.7 nm（TEM結 果 ） お よ び εr = 7.69（ バ ル ク 文 献 値 ）34） を 用 い る と
Cs = 1.2 aF となり，Vth = 0.6 V と試算される．ここでは周辺 Fe
粒子の影響などについて考慮していない．これを勘案すると，測定結果とほぼ一致しているといえるだろう．
詳細な検討を行なうためには，より単純なナノ粒子配置の試料が必要である．そのために MgO（2 nm）/Fe（1 nm）/
MgO（2 nm）三層膜を作製した（図 8（a））．図 8（b）の高分解能像からは Fe 層がナノ粒子で構成されていることが，また図 8（c）の平面 TEM 写真からは粒子サイズ約 2 nm の

図 8 MgO/Fe/MgO 三層膜を用いたクーロンブロッケイドの観
測．
（a）–（b）：断面 TEM 像と（c）：平面 TEM 像．
（d）–（e）：プロー
ブ電極を引き離す過程の TEM 像と，対応する（f）
f ：I – V 曲線
および（g）：微分コンダクタンス．

分散粒子膜であることがわかる．この三層膜はナノ粒子層を介した 2 重トンネル接合になっており，粒子サイズが nm ス

を用いると，静電容量は 1.1 aF となる．上記と同様に Vth を

ケールであるために室温で CB が観測されるはずである．結

見積もると 0.07 V となり，実験値とほぼ同程度であった．

果を図 8（d）–（g）に示す．Au-sub，Au-tip 間に観察される

3.2.2

クーロンステアケース

暗いコントラストは MgO 層に挟まれた Fe 粒子に対応する．

上の例では両 MgO 層の厚さが同じ（つまり抵抗が同じ）

まず図 8（d）において Au-tip を試料に押しつけた．接触はであるために，クーロンステアケース（CS）と呼ばれる階矢印で示す箇所（S ～ 13 nm2）で生じているものと見える．

段状の I – V 曲線 21） が観測されなかった．ここでは CS を室この領域には数個程度のナノ粒子が存在する．もしこれが過温において観測することを目的とした．そのために，図 9（a）

小評価であるとしても，粒子数は 30 個程度以下である．対に示す非対称な形状の三層膜を用いた．これは上述の三層膜

応する I – V 曲線はトンネル伝導に特徴的な非線形なカーブにに Au-tip を軽く接触させた状態で 10 V のパルス電圧によりなっている（図 8（f）の曲線（d））．この非線形性が単層膜を剥ぎ取り，伝導経路を狭窄化した物である．図 9（a）

MgO のそれ（図 5（e），（f））よりも強いので，Fe 粒子を挟に 3 個の粒子が認識できる．測定に際しては太い矢印位置にんだ効果であるといえる．次に，図 8（e）に示すように

Au-tip を接触させ，直径 2.9 nm の粒子を選択した．この位

Au-tip を試料から引き離す方向に移動した．S が 7 nm2 程度

置における MgO 厚さは最表面層，Au-sub 側の層に対してそに減少し，電流値は減少した（図 8（f）の曲線（e））．図 8（f）

れぞれ 2.4 nm，0.8 nm であった．

の曲線（d），（e）における電流はそれぞれ 0.8，0.25 nA（Vb = 1 V）

結果を図 9（b）–（g）に示す．ここで Au-sub 表面中央部ので あ っ た． 最 終 的 に Au-tip を 離 す と， 図 8（f） の薄いコントラスト部分が図 9（a）の箇所である．まず Au-

Background レベルになった．これらから微分コンダクタン

tip を軽く接触させた（図 9（b））．次に図 9（c）の矢印方向スを計算して図 8（g）にまとめた．曲線（d），（e）では，に 1.3 nm 押し込んだ後，図 9（d）の矢印方向に 0.5 nm 引

それぞれ Vb = −0.1 ～ +0.05 V および −0.25 ～ +0.1 V におけるき離した．最表面の MgO 層のみが変形するという仮定の下，値がほぼゼロである．粒子数をかなり制限したことにより，

図 9（b）–（d）における tip-sub 間の距離から tip- 粒子間隔を

このように明瞭な CB が観測されと考えられる．また，曲線求めた（図 10）．表面に出っ張った図 9（a）の形状からす（e）においては低バイアス領域での電流が測定限界程度（～ると，この仮定は大枠において成立すると思われる．対応す3 pA）であるため，CB 領域を広く評価したと思われる．よっる I – V 曲線をそれぞれ図 9（e）–（g）に示す．それぞれに対て Vth ～ 0.1 V 程度であるといえる．TEM 像から見積もった応する図 10（a）–（c）の模式図を参照しながら見ていただき

粒子直径（2 nm）および MgO 比誘電率の文献値（9.65）34）

たい．図 9（e）では，広い tip- 粒子間隔のために電流量が解説

透過電子顕微鏡内におけるナノ領域のトンネル伝導計測

185【著作権者：社団法人 日本顕微鏡学会】

（a）
図 9 非対称 MgO/Fe/MgO を用いたクーロンステアケースの観測．
：試料の TEM 像．測定は 2.9 nm の Fe 粒子に対して行なった．（b）–（d）：プローブ電極の移動過程における TEM 像と，（e）–（g）：対応する I – V 曲線．（g）の矢印位置に弱いステップが見られる．

小さい．tip- 粒子間隔が減少した状態の図 9（f）では電流が増大し，概ねスムーズで明瞭な非線形曲線が得られた．この

4.

場合には tip- 粒子間隔と粒子 -sub 間隔がほぼ等しく，トン

以上，最近 6，7 年間に我々が行なった研究内容を紹介した．

おわりに

ネル抵抗は互いにほぼ等しい．低バイアス領域においては，

ナノプローブを搭載した TEM-STM ホルダーを用いると，（リーク電流の重畳はあるが）ほとんど電流が流れていない．

画像を見ながらナノメートル領域を選定でき，また場合にこ れ は CB に よ る と 考 え ら れ る． そ れ に 対 し tip を 少 し

よっては変形を行ないながら，微小電流を測定できる．今回（0.5 nm）引き離した状態の図 9（g）においては電流が減少し，の例ではこれを単電子伝導研究に応用し，CB，CS という特矢印で示した位置に弱いながらもほぼ周期的なステップ（周徴的な事象を室温において（実際には TEM 電子ビームによっ

期：約 0.25 V）がみられる．このとき tip- 粒子間隔は粒子て昇温しているはず）確認できた．この装置に圧力センサー-sub 間隔の 2 倍になっており，トンネル抵抗が互いに大幅を取り付ければ力学的同時計測ができるし 8,9），先端に小さに異なると考えられる．2 重トンネル接合における CS は，な磁石を取り付ければ試料に局所磁場を印加できる 19）．ア

ナノ粒子を挟む絶縁層の抵抗値に大きな違いがある場合に観イディアによって色々なバリエーションが考えられそうであ測されるといわれている 21）．つまり今回の測定結果から CS

る．最近では市販品も売り出されているようだが，我々としの室温における観測ができたと言ってよいであろう．

ては自作にこだわりたい．それ程費用をかけずに種々の研究

最後に，CS 周期について簡単に議論する．今回の実験では，ができることもあるが，何より楽しいと感じるからである．

Fe 粒子を挟む 2 つの電極（tip と sub）は粒子に比べて十分大きい．従って，ナノ構造の静電容量 C は Fe 粒子（直径謝辞2.9 nm）の自己容量 Cs（= 1.3 aF）の半分であると近似できる．

本研究はいくつかの科学研究費補助金を得て行なわれ一般に CS 周期は e/C で与えられる．これらを使うと周期はた も の で あ る（No. 587，13650708，16206038，17201029，

0.25 V と計算され，実験結果と合致している．

18560640）．ここに感謝の意を表したい．
文献1）竹田精治他（環境セル特集）：顕微鏡，43，3–23（2008）2）Portier, X., Petford-Long, A.K., Anthony, T.C. and Brug, J.A.: J.
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図 10 Fe ナノ粒子と電極との位置関係の模式図．（a）–（c）：それぞれ図 9（b）–（d）に対応．
186

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顕微鏡 Vol. 43, No. 3（2008）【著作権者：社団法人 日本顕微鏡学会】

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解説

透過電子顕微鏡内におけるナノ領域のトンネル伝導計測

509–511（2001）

187【著作権者：社団法人 日本顕微鏡学会】