電気学会論文誌●（●●●●●●●部門誌）
IEEJ Transactions on ●●●●●●●●●●●●●●●
Vol.●● No.● pp.●-●●
DOI: ●.●●/ieejeiss.●●.●

消さないでください

論文誌テンプレート Ver.2013.06.18
論文

3 レベルインバータを用いた永久磁石同期電動機駆動システムの消費電力量低減に関する検討
学生員

佐藤 大介＊

正

員

伊東

淳一＊a)

Improvement of the Electric Energy Consumption of
Permanent Magnet Synchronous Motor Drive System Using Three-level Inverter
Daisuke Sato＊, Student Member, Jun-ichi Itoh＊a), Member（20XX 年●月●日受付，20XX 年●月●日再受付）

This paper discusses the electric energy consumption of a permanent magnet synchronous motor (PMSM) drive
system applied to a two-level inverter or a three-level inverter. The calculation method of energy consumption basedon an efficiency map is proposed. First, the energy consumption of the motor drive system is measured. When thethree-level inverter is applied, the energy consumption decreases by 3.67% compared with the two-level inverter.
Next, it is confirmed that the error ratio between the calculation result and the measurement result is 4.40%. In
addition, the energy consumption of the PMSM drive system for hybrid electric vehicles is calculated by the
proposed method. Thus, it is clarified that when the three-level inverter is employed, the energy consumption
decrease ratio compared with the two-level inverter in the low-speed and low-torque region is higher than that in theother region.
キーワード：3 レベルインバータ，永久磁石同期電動機，消費電力量，効率マップ, 電気自動車/ハイブリッド自動車

Keywords：Three-level inverter, Permanent magnet synchronous motor, Electric energy consumption, Efficiency map, Electricvehicle / Hybrid electric vehicle1.

失を低減することも可能であり，システム全体の高効率化

はじめにを実現できる(6)。

近年，電動機駆動システムの高効率化を目的として，永これまで，システムのさらなる高効率化のため，インバ

久磁石同期電動機(PMSM)を利用したシステムの研究が盛ータや PMSM の個別の損失解析が行われており，それぞれんに行われている。PMSM の適用により，従来の誘導電動最適な設計法や駆動方式が議論されている(5,7)。PMSM の効機を用いたシステムと比較して，高効率化，小型化を実現率を高くするには主にインバータのキャリア周波数を高くできる。そのため，PMSM は産業システムや自動車，家電

し，高調波損失を小さくする方法が有効である。しかし，製品をはじめとして様々な用途に使用されている

(1-4)

。

キャリア周波数が高い場合，インバータのスイッチング損

一方，3 レベルインバータに代表されるマルチレベルイン

失が増加し，効率が悪化する。このように，インバータのバータは出力電圧を多段化できるため，2 レベルインバータ

効率と PMSM の効率の間にはトレードオフが生じる。したほどキャリア周波数を高くせずとも，電圧高調波成分を低がって，システム全体の高効率化を図るためには，インバ(5)減することが可能である 。したがって，3 レベルインバー

ータの効率および PMSM の効率を合わせた総合効率の観点

タの適用により，PMSM で発生する高調波損失を低減できから評価する必要がある。

ることが予想される。また，インバータのスイッチング損

また，一般にインバータや PMSM の効率は一定の速度や負荷条件において測定および解析されることが多い。しかし，電気自動車(EV)やハイブリッド自動車(HEV)の駆動シスa) Correspondence to: Jun-ichi Itoh. E-mail: itoh@vos.nagaokaut.ac.jp＊
長岡技術科学大学〒940-2188 新潟県長岡市上富岡町 1603-1
Nagaoka University of Technology,1603-1, Kamitomiokamachi, Nagaoka, Niigata 940-2188, Japan© 200● The Institute of Electrical Engineers of Japan.

テムの場合，速度や負荷条件が常に変化するため，消費電力量で議論すべきである。文献(8), (9)では，PMSM のパラ
メータ同定や構造の最適化により，PMSM 単体の消費電力
1

PMSM 駆動システム消費電力量低減（佐藤大介，他）量を低減する手法が提案されている。しかし，インバータを含めたシステム全体の消費電力量および回路方式による消費電力量の変化について議論している論文は著者らの知Uる限りない。また，システムの消費電力量を計算する手法

Edcに関しても体系的にまとめられていない。

VW

そこで本論文では，EV/HEV の駆動システムを対象とし，速度や負荷を変動させた際の消費電力量をもって，駆動システムの評価を行うことを目的とし，システムの消費電力量を計算により導出する手法を提案する。そして，インバ(a)2-level inverter.

ータに 2 レベル方式，3 レベル方式をそれぞれ適用し，消費電力量を比較することで，3 レベル方式が有利になる駆動条件を明らかにする。本手法ではあらかじめ導出したインバ

Edc
2ータと PMSM の効率マップから作成したシステムの効率に任意の速度や負荷パターンを入力することで簡単に消費電

U
VW

力量を計算することが可能である。これにより，EV/HEV 駆
動における 3 レベルインバータの特質を明確化する。

Edc
2

本稿の構成は以下のようになっている。はじめに，
EV/HEV の駆動回路を紹介し，インバータの回路構成と特徴について述べる。次に，インバータおよびモータ単体の効(b)率マップからシステムの消費電力量を計算する手法を体系

3-level neutral-point-clamped inverter (Diode clamp type).

的に示す。そして，計算手法の妥当性を評価するため，EV
用 PMSM のミニモデルを 2 レベルインバータと 3 レベルイ
ンバータによりそれぞれ駆動し，実験結果を示す。続いて，

Edc
2ミニモデルシステムの効率マップを作成し，提案する消費U

電力量の計算結果と実験結果を比較し，計算手法の妥当性Vを検証する。そして，実験により計算手法の妥当性が確かめられたので，その提案する計算法を利用し，実際の HEV

Edc
2の駆動システムのパラメータを用いて，3 レベルインバータWにした場合の消費電力量の低減効果を検討する。

2.

回路方式と消費電力量の計算方法(c)

3-level neutral-point-clamped inverter (T-type).

Fig. 1. Circuit diagrams of each inverter.

〈2･1〉 3 レベルインバータの特徴

ドクランプタイプが適している。なお，本論文では EV や

Fig. 1 に 2 レベルインバータと 3 レベルインバータの回路

HEV の駆動システムを想定しており，インバータ入力電圧

図を示す。3 レベルインバータは出力電圧のレベル数が 2 レ

は数百 V 程度であるため，以降 T タイプを適用した場合にベルインバータよりも増加することから，出力電圧に含まついて述べる。

れる高調波成分を低減することができる。したがって，〈2･2〉 消費電力量の計算方法

PMSM に生じる高調波損失を小さくすることが可能であ

本節では消費電力量を机上計算により簡単に行うため，る。また，素子のスイッチング時に変化する電圧が 2 レベ

効率マップに基づいた計算手法を提案する。提案手法では，

ル方式の 1/2 になる。したがってユニポーラ変調を用いた場

前準備としてインバータおよび PMSM の効率マップからシ合，スイッチング損失を半減できる。さらに，T タイプは直ステムの効率マップを作成するか，直接システムの効率を流中性点に接続する双方向スイッチに逆阻止 IGBT を適用測定し，マップを作成する。また，計算には PMSM の速度することでダイオードクランプタイプよりも電流の通過素と出力トルクのパターンが必要である。

子数を 1/2 にできる。これにより，従来 2 レベル方式よりも駆動システムの効率は回転数 N とトルク T の関数とし増加していた導通損失を低減することができ，2 レベル方式て，(1)式で表される。

と同等になる。一方で，ダイオードクランプタイプは 1 つの素子にかかる電圧が直流電圧の 1/2 になるため，2 レベル N ,T  

方式および T タイプよりも高耐圧化が可能である。以上の特徴から，3 レベルインバータの適用により，PMSM 駆動シ

2N / 60T
2N / 60T  Pinv N ,T   Pmot N ,T  ............. (1)Pinv および Pmot はそれぞれインバータの損失と PMSM の損

ステムの高効率化が可能となり，低電圧のアプリケーショ

失であり，ともに N と T の関数となる。また，N と T に関

ンには T タイプ，高電圧のアプリケーションにはダイオー
2

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●PMSM 駆動システム消費電力量低減（佐藤大介，他）

しては駆動パターンとして与えられるため，時間 t の関数とSTARTなる。したがって，システムの消費電力量 W は(2)式で表さ

Create efficiency maps of drive system (N, T)

れる。
W 

2N t  / 60T t 1  N t , T t  dt.................... (2)N t , T t  3600

Input operation mode functions
N(t), T(t),operation time To and samplingtime Tsただし，実際に効率を数式で表すことは困難であるため，

Initialize (t = 0)

効率マップとしてテーブル化する。さらに速度やトルクの駆動パターンが複雑に変化する場合も同様に数式で表現でnoきないため，テーブル化する。

t < ToFig. 2 に消費電力量を計算するフローチャートを示す。は

yes

じめに，駆動システムの効率マップを作成する。効率マッ

Calculate consumption power P by Eq. (5)プはシミュレーションや有限要素法，または実際の効率を速度とトルクをパラメータとして測定することにより得る

W=W+P

ことができる。次に，評価するための駆動パターンとしてt = t + Ts

テーブル化した速度，トルクパターンを入力する。このとき，データのサンプリング時間 Ts とシステムの駆動時間 Toも合わせて入力する。テーブル化した効率マップと速度・

Output electric energy
consumption W

トルクパターンを用いるため，(2)式を離散化し，(3)式に置
き換える。

END

2N n / 60T n1  N n, T nTs ............ (3)N n , T n  3600
n 0To / TsW 

Fig. 2

Flowchart of energy consamption calculation using
efficiency map.

Fig. 3 に EV/HEV 駆動システムの評価に使用する速度パターンである，JC08 モードを示す。JC08 モードは国土交通省

80
Velocity [km/h]

により規定され，市街地走行および高速走行を想定した 1
サイクル 20 分の走行パターンであり，自動車の燃費は JC08
モードにしたがって測定されている。なお，消費電力量の計算に用いる際には，PMSM の回転数に換算した上で，走行パターンを任意のサンプリング時間で離散化し，テーブ

60
40
20

ル化する。
また，自動車の走行抵抗は空気抵抗 Fa [N]，転がり抵抗0500Time [s]Fr [N]，勾配抵抗 Fe [N]，加速抵抗 Fc [N]によって決まり，それぞれ(4)~(7)式で表される(10)。

Fig. 31000

Speed patten based on JC08 mode.

1
C d AV 2 ........................................................... (4)2って与えられているものとすると，V は時間 t の関数となり，Fr  Mg cos ............................................................ (5)走行抵抗 FL [N]は(4)～(7)式の和となるため，(8)式となる。

Fa FL t   K 2 V t   K1

Fe  Mg sin ............................................................... (6)2

Fc  M  M i a ........................................................... (7)dV t 
 K 0 ............................... (8)
dt

ただし，

は空気の密度 [kg/m3]，Cd は空気抵抗係数，A は車両前面
投影面積 [m2]，V は車両走行速度 [m/s]，は転がり抵抗係
数，M は車両質量 [kg]，g は重力加速度 [m/s2]，は坂道勾

K2 

配 [rad]，Mi は駆動機構の回転部分の等価慣性質量 [kg]，aK1  M  M i .............................................................. (10)1
C d A ............................................................... (9)2K 0  Mg cos  sin  ........................................... (11)2は加速度 [m/s ]である。(4)式より，空気抵抗は車速の 2 乗に比例する。また，(5)，(6)式より，転がり抵抗と勾配抵抗
は車両質量に比例し，車速に依らない。一方で，加速抵抗(8)式の第 1 項は空気抵抗，第 2 項は加速抵抗，第 3 項は転は加速度に比例する。車両走行速度 V は速度パターンによがり抵抗と勾配抵抗の和である。
3

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●PMSM 駆動システム消費電力量低減（佐藤大介，他）

ここで，負荷モータを用いた評価ベンチで走行抵抗を模擬する場合，走行抵抗 FL は負荷トルク TL [Nm]として，車両

DC
supply(APL-II/Myway)

走行速度 V は PMSM の回転数 N [r/min]に置き換えればよく，それぞれ比例関係にあるため，(12)，(13)式で表される。

Edc

180 V

3-levelT-typeNPC
inverter

Test
motor

FL  TL .................................................................... (12)V  N ....................................................................... (13), は比例定数である。したがって，負荷トルク TL は(8)，Iin(12)，(13)式より(14)式で表される。

TorquePower Meter
Detector(WT1800/(TH-2105/
YOKOGAWA)ONO
SOKKI)

200 V / 50 Hz

2
 dN t  1
2
TL t  
K 2 N t   K1
 K0 ............... (14)


dt


2-levelinverter

Rectifier

Load
mtor

さらに，負荷トルクパターンとして(3)式に適用するため，(14)式を離散化すると，(15)式で表される。
Fig. 42
N n   N n  1 1
2
TL n  
K 2 N n   K1
 K0


Ts


Configuration of PMSM drive system for energy
consumption measurement.

Table 1.

..................................................................................... (15)3.

消費電力量の測定結果と計算結果の比較

Parameter of IPMSM.

Maximum power

3 kW

Maximum torque4 Nm

本章では提案する消費電力量計算手法の妥当性を検証す

Base speed

7200 r/min

るため，実際の駆動システムにより測定した消費電力量とMaximum speed

12000 r/min

Rated current

16.9 Arms

提案手法による消費電力量の計算結果の比較を行う。
〈3･1〉 駆動システムの構成

Armature pairs of poles

6d-axis inductance

0.389 mH

q-axis inductance

0.556 mH

Fig. 4 に製作した PMSM 駆動システムの構成を示す。供試電動機を駆動するインバータは速度制御を行い，回路構

Winding resistance

0.0635 成は 3 レベル T タイプインバータであり，ユニポーラ変調

Back-EMF coefficient

0.0182 Vs/rad

方式を適用する。なお，今回は 2 レベル方式と 3 レベル方式により駆動した際の消費電力量を比較するため，2 レベル方式として動作させる場合は，直流中性点に接続するスイッチを常にオフにした上で，2 レベル方式の変調を行う。また，スイッチング素子には IGBT(2MBI150U2A-060, 600V,
150A，富士電機)を使用し，直流中性点に接続する双方向ス

U-V line voltage 100 V/div

イッチには IGBT を逆直列に接続したものを使用している。
電源には直流電源(APL-II，Myway)を使用し，180 V に設定する。一方，負荷電動機に接続した 2 レベルインバータで500 s/div

U-phase current 10 A/div

は電流制御に基づくトルク制御を行う。システムの消費電力量はインバータの入力に接続したパワーメータ(WT1800，(a)2-level inverter.

確度±0.3%，帯域 5MHz，YOKOGAWA)により測定する。
Table 1 に測定対象の PMSM のパラメータを示す。定格出力は 3 kW，最大速度は 12000 r/min であり EV/HEV 向け PMSMのミニモデルとして扱うために設計してある。なお，巻線は集中巻であり，コイルエンドが小さくなる利点を持つが，電流のひずみは分布巻よりも大きくなる。

U-V line voltage 100 V/div

Fig. 5 に速度 6000 r/min，出力トルク 1.0 Nm における各回路方式の出力線間電圧と相電流を示す。電流のひずみが大きい理由として，インダクタンスが小さいこと，巻線が集500 s/div

U-phase current 10 A/div

中巻であることが挙げられる。ただし，THD は 2 レベル方(b)

式の 55.7%に対して，3 レベル方式では 18.0%となることか

Fig.5

ら，ひずみが小さくなる。
43-level inverter.

Waveform of line voltage and current.

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●PMSM 駆動システム消費電力量低減（佐藤大介，他）〈3･2〉 消費電力量の測定結果
Energy consumption [Wh]75

消費電力量の測定にあたって，速度パターンには JC08 モードを使用する。なお，JC08 モードは自動車の走行速度で規定されているため，PMSM の回転数に換算する必要がある。今回は車速 160 km/h において回転数 12000 r/min であると想定する(10)。負荷トルクパターンは(15)式により求められるが，ミニモデルで使用するモータは実際の EV モータより容量が小さいため，実際の車両パラメータから負荷トルク

Average: 70.8 Wh

3-levelAverage: 68.2 Wh

70
65
60
55

パターンの係数を決定することができない。したがって，

2-level246Cycle number

文献(10)に記載されているモータの速度-トルク特性およびFig. 6空気抵抗，転がり抵抗，勾配抵抗をもとに，ミニモデルモ

8

Energy consumption of the PMSM drive system by
each inverter topology.

ータにあわせてスケーリングを行い，各係数を決定する。
なお，駆動機構の回転部分の等価慣性質量が不明であること，今回は各インバータ方式により駆動した際の消費電力量を比較することが目的であり，加速抵抗による負荷トル
クがインバータ方式の差に与える影響は小さいと判断したことから，加速抵抗分の係数は無視する。以上より，負荷トルク指令の比例定数は市街地走行を想定していることから，速度ゼロ付近において最大トルクの 10 分の 1 程度かつ最大速度でも出力可能となる(16)式とする(導出は付録参照のこと)。

TL n  8.544 109  N n  0.58 ......................... (16)2

Fig. 6 に各回路方式による駆動時の消費電力量を示す。消費電力量の測定時は機械損やコイル巻線の温度依存性による測定結果のばらつきを考慮して暖機運転を実施し，巻線(a)With 2-level inverter.

(b)With 3-level inverter.

温度は常に 30 度から 35 度の範囲内に収まることを確認している。また，キャリア周波数はどちらの方式も 4 kHz である。Fig. 6 より，それぞれの回路方式で 9 サイクル測定し，平均の消費電力量は 2 レベルインバータで 70.8 Wh，3 レベ
ルインバータにおいては 68.2 Wh となり，3 レベル方式の適用により，3.67%の消費電力量を低減できることを確認した。これは先述したとおり 3 レベル方式の方がスイッチン
グ損失と PMSM の高調波損失が小さくなるためである。ただし，3 レベル方式では双方向スイッチを逆直列に接続した
IGBT で構成しているため，1 相あたりの通過素子数は 3 つとなり， 2 レベル方式よりも導通損失は増加している。実際の電気自動車の駆動システムで，逆阻止 IGBT を使用すれば，この差はさらに広がると考えられる。
〈3･3〉 消費電力量の計算結果
Fig. 7

2 章にて提案した消費電力量の計算方法の妥当性を検証するため，本手法による計算結果と前節において測定した

Efficiency map of PMSM drive system.

Nm)，3 レベル方式を適用した場合で 87.5%(5400 r/min，1.08

消費電力量との比較を行う。なお，計算の前準備として駆Nm)である。

動システムの効率マップを作成する必要がある。今回は Fig.

Table 2 に Fig. 2 のフローチャートに基づき計算したシス

4 に示す駆動システムの効率を測定し，効率マップを作成す

テムの消費電力量を示す。2 レベル方式，3 レベル方式のどる。

ちらを適用したシステムにおいても，3.2 節で示した実測値

Fig. 7 に各インバータ方式により駆動した際のシステムと比較して，誤差率は 5%未満であることから，提案する計の効率マップを示す。今回測定した範囲における最大効率

算手法の妥当性が確認できる。

は 2 レベル方式を適用した場合で 83.7%(5400 r/min，1.09
5

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●PMSM 駆動システム消費電力量低減（佐藤大介，他）

Table 2

Calculation result of energy consumption of the

PMSM drive system by each inverter topology.

4.

Inverter topology

Calc.

Meas.

Error ratio

2-level

68.4 Wh70.8 Wh

3.39%

3-level65.2 Wh68.2 Wh

4.40%

HEV 用駆動システムにおける 2 レベルと 3 レベ
ルインバータの消費電力量の比較

本章では実際の HEV 駆動システムについて消費電力量を考察する。具体的にはインバータに 2 レベル方式，3 レベル方式を適用した場合の消費電力量を比較する。また，3 レベル方式が 2 レベル方式に対して，より効果的に消費電力量を低減できる駆動条件を検証する。実際の HEV の詳細な仕(a)With 2-level inverter.

(b)With 3-level inverter.

様は公表されていないため，文献などを使って推測していく。
文献(11)より，インバータの直流電圧は 650 V，最大電流は 141 A と仮定する。直流電圧と最大電流より，スイッチン
グ素子には 2 レベル方式，3 レベル方式ともにIGBT(6MBI300V-120-50，1200 V，300 A，富士電機)を使用
し，3 レベル方式においては直流中性点に接続する双方向ス
イッチに IGBT(6MBI300V-120-50)を逆直列に接続したものを使用する。また，キャリア周波数はどちらの方式も 5 kHzとする。以上の条件より，インバータの効率マップは回路シミュレータ(PLECS)を用いて導出する。なお，回路シミュ
レータによる損失と実機での測定結果は速度，トルクに対する効率の傾向が一致していることを確認している(12)。
また，PMSM の効率マップには文献(12)に記載されている
2 レベルインバータ(キャリア周波数 5 kHz)により駆動した

Fig. 8際の効率マップから引用する。なお，本章では比較のため 3

Efficiency map of PMSM drive systemwith each inverter topology for HEV.

レベル方式による駆動時の効率マップも必要となる。そこ
で，インバータ方式や駆動条件による損失の変化に着目しろ，回転数および負荷トルクが異なる条件において，2 レベてスケーリングを行い，3 レベル方式により駆動した際の効ル方式では平均 299 W（標準偏差 63.3 W）の損失に対し，3レベル方式では 144 W（標準偏差 37.8 W）と 52%減少する

率マップを求める。

ことを確認している(6)。そこで，ここでは，2 レベル方式に

PMSM の銅損は基本波成分が支配的であるため，インバータ方式によらず同じ値とみなすことができる (6,7)。また，より駆動したときの電動機損失から 155 W 減らした分を 3電磁鋼板は永久磁石と比べて渦電流が流れにくい構造であレベル方式により駆動した場合の電動機損失として，効率るため，インバータ方式の違いによる高調波の差異によりマップを導出する。

電磁鋼板に生じる高調波損失の違いは非常に小さい。した

Fig. 8 に各インバータ方式により駆動した際のシステム

がってインバータ方式により顕著に変化する損失は磁石にの効率マップを示す。3 レベル方式の方が効率 95%を中心と発生する渦電流損が支配的といえる。磁石渦電流損は正弦した高効率となる領域が拡大していることが確認できる。

波電圧により駆動した場合は，ほとんど発生しないことか

続いて，JC08 モードによる駆動時の消費電力量を計算す

ら，駆動周波数に対する依存性は小さく，高調波成分が支る。ここでは，走行路の勾配を 2 通り想定するため，勾配配的である。また，2 レベル方式と 3 レベル方式では，変調0%，勾配 10%におけるトルクパターンを与えるものとする。

率に対する高調波含有率の特性が異なるが，磁石渦電流損

なお，今回は対象車両の諸元が不明なため，文献(10)に記載

は分布巻タイプの場合，電流振幅，電流位相による損失変されているモータの速度-トルク特性および走行抵抗をもと化も小さい(7)。したがって，変調率に対する依存性は小さい。

にスケーリングを行い，負荷トルクを決定する。勾配 0%の以上から，渦電流損は回転数，負荷トルクに依らず一定量

場合は最大速度においてトルクを出力可能となるパターンの損失が低減できると考えることができる。なお，有限要に設定し，勾配 10%では速度ゼロ付近において必要なトル

素法により使用する PMSM の磁石渦電流損を解析したとこ

クが最大トルクの 20%であると仮定し，それぞれ(17)，(18)6IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●PMSM 駆動システム消費電力量低減（佐藤大介，他）式で表す。

877.3 Wh

1
Energy consumption [p.u.]

T0 n  1.389 107  N n  10 ............................ (17)2T10 n  1.389 107  N n  40 ........................... (18)2

Fig. 9 に JC08 モードによる駆動時の消費電力量の計算結果を示す。ここで，1 p.u.はそれぞれの条件において，シス-2.2%(-19.6 Wh)

2912 Wh -1.0% (-27.3 Wh)
2885 Wh857.7 Wh

0.98
0.96
0.94
0.92
0.9

テムを 2 レベル方式で駆動した場合の消費電力量としてい2-level3-level0% gradientる。勾配 0%においては，3 レベル方式の適用により，消費2-level3-level
10% gradient

電力量を 2.2%低減している。
対して，
勾配 10%の場合は 1.0%
Fig. 9の低減となり，勾配 0%よりも損失低減効果が小さくなって

Energy consumption of PMSM drive system for HEV
by JC08 mode.

いる。出力トルクを大きくするためには，インバータと
PMSM に流す電流を大きくする必要がある。ここで，イン200

例し，導通損失は電流の 2 乗に比例する。よって，電流が150

Torque [Nm]

バータの損失に着目すると，スイッチング損失は電流に比大きくなると，全損失に占める導通損失の割合が大きくなる。2 レベル方式と 3 レベル方式では，先述した通り，原理
的に導通損失は変わらない。また，PMSM の損失に関してConstant torque variable speed mode
Constant speed variable torque mode100

Low speed andhigh torque region50

Low speed andlow torque region

High speed andlow torque region

も，電流が大きくなれば銅損の占める割合が大きくなり，0

こちらもインバータ方式に依らず，ほぼ一定である。した

0

4000

がって，システムに流れる電流が大きくなるに連れて 3 レ(a)

ベル方式による損失低減効果が小さくなり，消費電力量の低減効果も小さくなる。

8000
Speed [r/min]

12000

Evaluated operation region.

Nmax

Speed [r/min]

最後に低速低トルク領域，低速高トルク領域，高速低ト
ルク領域において，定トルク可変速モードと定速可変トル
クモードにより駆動した際の消費電力量の計算を行う。
Fig. 10 に各モードにより動作する領域と速度およびトル

Nmin

クの変化パターンを，Table 3 に各モード，各領域における0

速度とトルクの変化量を示す。速度パターンはランプ状に，

50100Time [s]150

トルクパターンはステップ状にそれぞれ変化させ，9 サイク(b)

ル分を計算する。
Fig. 11 に定トルク可変速モードと定速可変トルクモード

Speed pattern at constant torque variable speed mode.

Torque [Nm]Tmaxにより駆動した際の消費電力量を示す。ここで，1 p.u.はそれぞれの条件において，システムを 2 レベル方式で駆動した場合の消費電力量としている。両方のモードで低速低トルク領域における消費電力量の低減効果が最も大きい。一Tmin

方で低速高トルク領域では，ほとんど消費電力量の低減効

0果がみられない。この領域では出力トルクを大きくするた
めに，トルク電流が大きくなる。したがって，低速高トル

(c)

50

100
Time [s]150

Torque pattern at constant speed variable torque mode.

ク領域と同様に導通損失と銅損の影響が大きくなり，3 レベ

Fig. 10 Evaluation of variable speed mode and variable

ル方式による損失低減率が小さくなる。ただし，消費電力

torque mode.

量の低減効果を物理量(Wh)で見ると，低速高トルク領域おて，2 レベル方式に対する消費電力量の低減率が小さくな

よび高速定トルク領域ともに低速低トルク領域よりも上回る。また，これを自動車の走行に当てはめた場合，市街地っている。したがって，3 レベル方式は重負荷においても消走行モードでは 3 レベル方式による消費電力量の低減率が費電力量の低減量が小さくなるわけではない。

大きいが，登坂走行モードや高速巡航モードでは 3 レベル以上の検討により，3 レベル方式が 2 レベル方式に対して，方式による低減率が小さくなる。したがって，3 レベル方式

消費電力量の低減率が大きい条件は低速かつ低トルクとなは街乗りを中心とした小型の電気自動車のシステムに対しる領域での駆動であり，高速，高トルク出力になるにつれて有効と考えられる。
7

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●PMSM 駆動システム消費電力量低減（佐藤大介，他）

Table 3(a)Setting value of speed and torque patterns.
Speed [r/min]

Torque [Nm]Low speed and low torque region

1000 ~ 2500

20

Low speed and high torque region

1000 ~ 2500

160

High speed and low torque region

10500 ~ 12000

20

(b)

Speed [r/min]

Torque [Nm]

2000

10~30

Low speed and high torque region

2000

140~180

High speed and low torque region

11000

10~30

-0.3% (-5.3 Wh)
Energy consumption [p.u.]

236.7 Wh1973 Wh-1.7%(-4.1 Wh)

0.99

H. Tokoi, S. Kawamata, and Y. Enomoto: “Study of High-Efficiency
Motors Using Soft Magnetic Cores”, IEEJ Trans. IA, Vol.132, No.5,
pp.574-580 (2012) (in Japanese)
床井博洋，川又昭一，榎本裕治：「圧粉磁心を適用した小型・高効率モータの検討」，電学論 D，Vol.132，No.5， pp.574-580 (2012)(2) K. Sakai, N. Takahashi, E. Shimomura, M. Arata, Y. Nakazawa, and T.
Tajima, “Development of Permanent Magnet Reluctance Motor Suitablefor Variable-Speed Drive for Electric Vehicle”, IEEJ Trans. IA, Vol.123,
No.6, pp.681-688 (2003) (in Japanese)
堺和人，高橋則雄，霜村英二，新政憲，中沢洋介，田島敏伸：「可変
速特性に優れた電気自動車用永久磁石式リラクタンスモータの開発」，電学論 D，Vol.123, No.6, pp.681-688 (2003).
(3) H. Nakai, H. Ohtani, E. Satoh, and Y. Inaguma, “Development and Testingof the Torque Control for the Permanent-Magnet Synchronous Motor”,
IEEE Transaction on Industrial Electronics, Vol. 52, No. 3, pp.800-806(2005)(4) K. Yasui, Y. Nakazawa, and M. Mochizuki, “A Field Weakening Control
for PMSM of Hybrid Electric Vehicle”, JIASC2010, 1-O4-3 (2010) (inJapanese)
安井和也，中沢洋介，望月資康：「ハイブリッド自動車用 PM モータの弱め磁束制御」，平成 22 年電気学会産業応用部門大会，1-O4-3(2010)(5) Y. Kashihara and J. Itoh, “Performance Comparison of the Efficiency andPower Density among Multilevel Converter Topologies for a PV Inverterby the Pareto-Front Curve”, IEEJ Trans. IA, Vol.134, No.2, pp. 209-219(2013) (in Japanese)樫原有吾，伊東淳一：「パレートフロントカーブを用いた PV 用マル
チレベルトポロジーの効率とパワー密度の性能比較」，電学論 D,
Vol.134, No.2, pp. 209-219 (2013)(6) D. Sato and J. Itoh, “Total Loss Comparison of Inverter Circuit Topologies
with Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Drive System”,
ECCE Asia 2013, pp.537-543 (2013)(7) K. Yamazaki and Y. Isoda, “Iron Loss and Magnet Eddy Current Loss
Analysis of IPM Motors with Concentrated Windings”, IEEJ Trans. IA,
Vol. 128, No. 5, pp.678-684 (2008) (in Japanese)
山崎克巳，磯田翼介：「集中巻 IPM モータの鉄損及び磁石渦電流損
解析」，電学論 D，Vol. 128, No. 5, pp.678-684 (2008)(8) Q. K. Nguyen, M. Petrich, and J. Roth-Stielow, “Implementation of the
MTPA and MTPV control with online parameter identiﬁcation for a highspeed IPMSM used as traction drive”, The 2014 International PowerElectronics Conference, 19P4-2, pp.318-323 (2014)(9) M. Azuma, M. Hazeyama, M. Morita, Y. Kuroda, A. Daikoku, and M.
Inoue, “Optimal Field Excitation Control of a Claw Pole Motor for HybridElectric Vehicle” The 2014 International Power Electronics Conference,
20I3-4, pp.1892-1897 (2014)(10) 廣田幸嗣，小笠原悟司，船渡寛人，三原輝儀，出口欣高，初田匡之：「電気自動車工学」，森北出版 (2010)(11) K. Kiyota and A. Chiba, “Design and Analysis of a 60kW Switched
Reluctance Motor for Hybrid Electric Vehicles”, JIASC2011, 3-87 (2011)(in Japanese)
清田恭平，千葉明：「HEV 用 60kWSRM の設計と解析」，平成 23 年
電気学会産業応用部門大会，3-87 (2011)(12) T. A. Burress, S. L. Campbell, C. L. Coomer, C. W. Ayers, A. A.
Wereszczak, J. P. Cunningham, L. D. Marlino, L. E. Seiber, and H. T. Lin,
“Evaluation of the 2010 Toyota Prius Hybrid Synergy Drive System”,
ORNL/TM-2010/253, (2010)

1968 Wh-0.7%(-9.5 Wh)

1280 Wh

1270 Wh232.6 Wh

0.98
0.97
0.96
0.95
2-level3-levelLow speed andlow torque(a)2-level3-levelLow speed andhigh torque2-level3-levelHigh speed andlow torque

Constant torque variable speed mode.

-0.2% (-4.1 Wh)

Energy consumption [p.u.]

1

208.4 Wh

1742 Wh-1.8%(-3.7 Wh)

0.99

1737 Wh-0.8%(-10.3 Wh)

1307 Wh

1296 Wh

204.7 Wh

0.98
0.97
0.96
0.95
2-level3-levelLow speed andlow torque(b)Fig. 112-level3-levelLow speed andhigh torque2-level3-levelHigh speed andlow torque

Constant speed variable torque mode.

Energy consumption of PMSM drive system for
HEV in each speed and torque region.

5.

献

(1)

Constant speed variable torque mode.

Low speed and low torque region

1

文Constant torque variable speed mode.

まとめ

本論文では，効率マップを用いた PMSM 駆動システムの消費電力量の計算手法を提案し，計算結果を実機における測定結果と比較したところ，誤差率は 2.93%であることから，提案手法の妥当性を確認した。また，実際の HEV 用

付

PMSM 駆動システムにおいて，市街地走行モードでは 3 レ
ベル方式の適用による消費電力量低減効果が得られるが，1.

録

ミニモデルにおける負荷トルク指令の導出

登坂走行および高速巡航モードでは 2 レベル方式との消費

app. Table 1 に文献(10)に記載されている EV と駆動用モー

電力量の差が小さくなり，3 レベル方式は街乗りを中心としタ（以下，フルモデルと呼ぶ）のパラメータを示す。これた小型の電気自動車のシステムに対して有効と考えられらの値と(9)，(10)～(12)式より，フルモデルにおける負荷トる。

ルク係数は(付 1)～(付 4)式となる。
8

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●PMSM 駆動システム消費電力量低減（佐藤大介，他）

app. Table 1

佐 藤 大 介Parameters of vehicle and IPMSM on Ref. (10).

（学生員） 1989 年 6 月 27 日生まれ。2014

Vehicle weight M

1000 kg

年 3 月，長岡技術科学大学大学院工学研究科修

CdA

0.60 m2士課程修了。同年 4 月，同大学大学院工学研究

Coefficient of rolling friction 

0.010

科博士後期課程に進学。現在に至る。主に電力

Gradient 

0.0506 rad.

変換回路，永久磁石同期電動機に関する研究にMaximum driving force Fmax

4000 N

Maximum vehicle speed Vmax

37.8 m/s

Maximum torque Tmax

120 NmMaximum motor speed Nmax

12000 r/min

従事。

伊

東 淳 一

（正員） 1972 年 1 月 6 日生まれ。1996 年 3 月，

長岡技術科学大学大学院工学研究科修士課程修了。同年 4 月，富士電機（株）入社。2004 年
4 月，長岡技術科学大学電気系准教授。現在に至る。主に電力変換回路，電動機制御の研究に従事。博士（工学）（長岡技術科学大学）。2007
年第 63 回電気学術振興賞進歩賞受賞。2010 年
Takahashi Isao Award (IPEC Sapporo)，第 58 回電気科学技術奨励賞，2012 年インテリジェントコ
スモス奨励賞，受賞。IEEE Senior member，自動車技術会会員。

K 2 _ full  0.360 ........................................................ (付 1)K 0 _ full  508 ........................................................... (付 2) full  33.3 .............................................................. (付 3) full  3.15103 ..................................................... (付 4)ミニモデルの負荷トルク指令に換算するには，電動機に関する係数mini およびmini を計算すれば良く，Table 1 に示したミニモデルの電動機パラメータより，(付 5)，(付 6)式となる。

 mini  875 .............................................................. (付 5) mini  4.56 103 ................................................... (付 6)以上より，ミニモデルにおける負荷トルク係数は(付 7)，(付8)式となる。

 mini 2
K 2 _ full  8.544 109 .................................... (付 7)
 mini1

 miniK 0 _ full  0.58 ................................................. (付 8)9IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●