コンクリートの中性化に関する解析的研究
その２空隙特性を反映した拡散複合則に基づく√t 則の導出
212-056
1. はじめに小西和仁

水率 Qa[%]/100）で，骨材の空隙部分を除いた正味の岩本研究その 2 は，コンクリートの中性化において，相石分の単位量となる単位岩石分正味量[kg/m3]が算定で対湿度の影響を加えた√t 則の中性化速度係数を複合則

き，これに誤って骨材吸水率を掛けて単位骨材吸水量をでモデル化し，CO2 と水分の非定常拡散方程式と炭酸化求めようとしたのかもしれないが，これは，単位岩石分反応を FEM で数値解析した先駆的で優れた研究と認識正味量がすでに空隙を除いているため吸水できない状態されている既往文献が，実は，相対湿度の影響を加えたにあり，吸水率を掛けて吸水量を求める行為が間違いに中性化速度係数の複合則モデル化に対して間違っているなる。また，単位骨材量が表乾状態の場合，単位骨材表ことを見いだし，その間違いを正した合理的な中性化速

乾量[kg/m3] ×（1－骨材吸水率 Qa[%]/100）で，水隙を度係数の算定方法を提示することを目的としている。

含む表乾骨材の岩石分正味量を換算しようとしたのかもしれないが，この対応は骨材吸水率の計算定義に合って

2. 既往文献の中性化速度係数のモデル化の概要
既往文献では，相対湿度を考慮した√t 則の中性化速おらず間違いになる。
間違いの前田式と正しいモデル結果との差から，細骨度係数を，1) 水和反応を考慮した相組成モデルによるセ材率が大きくなるほど間違いの影響が大きく現れる。

メントペーストの空隙形成と，2) 細・粗骨材の各吸水率

3.3 複合則による CO2 拡散係数計算の間違い合わせた複合則を適用した拡散係数の算定と，4) 空気中の CO2 濃度とコンクリートの空隙状況を組み合わせた
コンクリート表面 CO2 濃度の算定から，その 1 で示した√t 則の第 1 近似解の中性化速度係数に代入して適用している。
3. 既往文献の中性化速度係数のモデル化の間違いと合理的なモデルの検討
既往文献では，2 章で示した 1)～4)の各項目で間違いや不整合があり，ここでは，正しいモデルを検討した。
これ以降，既往文献に由来する不整合式や間違い式は，文献第 1 著者の前田式の名前を付ける。

図 3 に既往文献で対応していた複合則によるコンクリ
硬化セメントペースト毛管水率εp前田＝CWv[l/m3]／CPv0[l/m3]
ｺﾝｸﾘｰﾄのｹﾞﾙ孔含めた空隙率εc前田＝｛（GWv[l/m3]+CWv[l/m3]＋CSv[l/m3]）＋AW[l/m3]＋Av[l/m3]｝／Conv[l/m3]
硬化セメントペースト毛管率εp＝（CWv[l/m3]＋CSv[l/m3]）／CPv0[l/m3]
ｺﾝｸﾘｰﾄのｹﾞﾙ孔除いた空隙率εc＝｛（CWv[l/m3]＋CSv[l/m3]）＋AW[l/m3]＋Av[l/m3]｝／Conv[l/m3]
水和度と相組成ﾓﾃﾞﾙによる硬化ｾﾒﾝﾄﾍﾟｰｽﾄの毛管率εpとｺﾝｸﾘｰﾄの空隙率εcから換算した空隙状況と，3) 直列バネと並列バネを組み10.90.80.70.6

水和度0.5εp前田

0.4εp0.3εc前田

0.2εc0.100.010.1

13.1 硬化セメントペーストとコンクリートの空隙率計算
図 1 に硬化セメントペーストとコンクリートの空隙率計算の不整合と正しいモデルの結果を示す。水和度を材齢に対して図中のように変化させると，相組成モデル解析から，硬化セメントペーストとコンクリートの空隙率が計算できる。前田式は，硬化セメントペーストとコンクリートで，毛管空隙容積とゲル孔容積の取り扱いに不整合があり，それを整合させると，中性化が顕在化する
長期材齢で計算結果に大きな相違があることがわかる。
3.2 骨材吸水量計算の間違い
図 2 に骨材吸水量計算の間違いと正しいモデル結果の差を示す。前田式の（1－骨材吸水率 Qa[%]/100）は，

図 1

1000

硬化セメントペーストとコンクリートの空隙率計

細骨材単位吸水量AWS前田[kg/m3]=QS[%]/100×表乾単位量Ssg[kg/m3]×(1－QS[%]/100)
粗骨材単位吸水量AWG前田[kg/m3]=QG[%]/100×表乾単位量Gsg[kg/m3]×(1－QG[%]/100)

骨材全体の単位吸水量AW前田[kg/m3]＝[l/m3]=AWS前田[kg/m3]＋AWG前田[kg/m3]
細骨材単位吸水量AWS[kg/m3]=QS[%]/100×表乾単位量Ssg[kg/m3]/(1+QS[%]/100)
粗骨材単位吸水量AWG[kg/m3]=QG[%]/100×表乾単位量Gsg[kg/m3]/(1+QG[%]/100)
骨材全体の単位吸水量AW[kg/m3]＝[l/m3]=AWS[kg/m3]＋AWG[kg/m3]

骨材の空隙を除いた岩石分正味率となる。単位骨材量が絶乾状態の場合，単位骨材絶乾量[kg/m3] ×（1－骨材吸100算の不整合と正しいモデルの結果

骨材全体の単位吸水量の修正式AW－
前田間違式AW前田の差分 [kg/m3]の不整合

10

材齢 [日]

0.009
0.00850.008
0.0075
0.007
AW－AW前田

0.00650.006
0.00550.005
404244464850

細骨材率s/a [%]図2

骨材吸水量計算の間違いと正しいモデル結果の差

空気1m3中のC0前田[kg/m3]＝乾き空気密度1.3[kg/m3]×(rCO2[vol%]/100)
空気1m3中のC0[kg/m3]＝CO2密度1.97[kg/m3]×(rCO2[vol%]/100)

図 3 複合則によるコンクリートの CO2 拡散係数の概要

直列ﾊﾞﾈ成分のCO2拡散係数Ddcと複合則全体のCO2拡散係数D [cm2/日]

CO2拡散係数[cm2/日]
硬化ｾﾒﾝﾄﾍﾟｰｽﾄDp
851.3501 骨材Da42.01084
骨材と空気量合わせた容積率Vaa=（Sv[l/m3]＋Gv[l/m3]＋Av[l/m3]）／Conv[l/m3]
直列バネ合成成分の逆数1／Ddc前田＝((Vaa)^(1/3))／Da＋(1－((Vaa)^(1/3)))／Dp
複合則CO2拡散係数D前田[cm2/日]＝Ddc前田*((Vaa)^(2/3))＋Dp*(1－((Vaa)^(2/3)))
直列バネ合成成分の逆数1／Ddc＝((Vaa)^(2/3))／Da＋(1－((Vaa)^(2/3)))／Dp
複合則CO2拡散係数D[cm2/日]＝Ddc*((Vaa)^(1/3))＋Dp*(1－((Vaa)^(1/3)))

空気中のCO2量 [kg/m3]

2.5
2
1.5
CO2量前田1CO2量0.500.010.1

110100空気中のCO2濃度rCO2 [vol%]300250

図 5 空気中 CO2 量計算の間違いと正しいモデルの結果

200Ddc前田

150D前田

100DdcD500404244464850

細骨材率s/a [%]図 4 直列バネと並列バネを組み合わせた複合則の間違いと正しいモデルの結果
ートの CO2 拡散係数の概要を示す。複合則は直列バネと並列バネを組み合わせたメーメルとカーンのモデルになっているが，これを正しく導出すると，既往文献中に記載の前田式と異なっていることがわかった。
図 4 に直列バネと並列バネを組み合わせた複合則の間

表 1 中性化深さの計算条件と各間違い項目の計算結果
計算条件

水セメント比W/C0.55 粗骨材
表乾密度[g/cm3]
2.6
空気量AIR [vol%]4.5
吸水率[%]
1単位水量[kg/m3]
170 細骨材
表乾密度[g/cm3]2.6
単位粗骨材量[kg/m3]920
吸水率[%]
2
細骨材率 s/a[%]48.4847 中性化開始時t=t'の水和度X
0.8
CO2濃度rCO2[vol%]0.039 外気の相対湿度H[%RH]80
前田1989年論文の間違い項目
前田間違式修正式①硬化ｾﾒﾝﾄﾍﾟｰｽﾄと 硬化ｾﾒﾝﾄﾍﾟｰｽﾄの毛管率εp0.246529 0.300406
ｺﾝｸﾘｰﾄの有効空隙率 硬化ｾﾒﾝﾄﾍﾟｰｽﾄの相対湿度考慮の有効空隙率εpe0.049306 0.060081の計算
ｺﾝｸﾘｰﾄの空隙率εc0.198652 0.151633
ｺﾝｸﾘｰﾄの相対湿度考慮の有効空隙率εce
0.07573 0.066327②骨材の有効空隙率 細骨材の単位吸水量AWS[kg/m3]
16.9712 16.97799の計算
粗骨材の単位吸水量AWG[kg/m3]
9.108 9.108911
骨材全体の単位吸水量AW[kg/m3]
26.0792 26.0869
骨材の空隙率εa0.014603 0.014824
骨材の相対湿度考慮の有効空隙率εae0.002921 0.002965③複合則による
硬化ｾﾒﾝﾄﾍﾟｰｽﾄのCO2拡散係数Dp[cm2/日]
698.6632 851.3501
ｺﾝｸﾘｰﾄのCO2拡散
骨材のCO2拡散係数Da[cm2/日]
41.38495 42.01084
係数の計算
複合則の直列バネ合成成分の逆数1／Ddc
0.021917 0.019552
ｺﾝｸﾘｰﾄのCO2拡散係数D[cm2/日]
168.3133 130.2201④ｺﾝｸﾘｰﾄ表面部のCO2量
モル質量 C0[mol/cm3]
1.74E-08 1.6E-08
CO2量C0conの計算 CO2量kg質量C0[kg/m3]
0.000766 0.000705
ｺﾝｸﾘｰﾄ表面の単位体積あたりCO2量C0con[mol/cm3]
1.32E-09 1.06E-09⑤ﾌｨｯｸ法則第1近似 a[cm/√日]
0.021314 0.016833の中性化速度係数
a[cm/√年]
0.407201 0.321589

違いと正しいモデルの結果を示す。正しいモデルの結果は，間違いの前田式の約 1/4 程度になっており，前田式3.4 空気中の CO2 量計算の間違い
図 5 に空気中 CO2 量計算の間違いと正しいモデルの結果を示す。前田式では，大気中の CO2 濃度率と空気密度の積で，大気中の CO2 量を計算しているが，これは間違いになる。例えば，CO2 濃度率を 100%とすると，空気は CO2 成分だけになり，この場合 CO2 密度の値が正しい解になるが，前田式だと空気密度の値になってしま

中性化深さ [cm]は中性化進行が正しいモデルよりもかなり速い。

76.5
65.554.543.5
32.5
21.5
10.50AIJ耐久設計指針
ﾌｨｯｸ拡散第1近似
前田間違式

050100150200250300

材齢 [年]

う。促進中性化試験等で CO2 濃度が高くなった中性化環境では，中性化進行の結果で誤差が大きくなる。

図 6 前田間違い式と正しいモデルの修正式による中性化深さの比較結果

4. 中性化深さ計算での前田間違い式と修正式の比較3 章で指摘した前田間違い式と正しいモデルの修正式とを中性化深さの計算を通して比較する。

5. まとめ本研究その 2 では，中性化について優れた研究と認識表 1 に中性化深さの計算条件を示す。W/C=55%で単されている既往文献の間違いを見いだし，その間違いを

位水量 170kg/m3 の一般的なコンクリート条件とした。

正した合理的な中性化速度係数の算定方法を提示するこ

図 6 と表 1 中に前田間違い式と正しいモデルの修正式とができた。

による中性化深さの比較結果を示す。修正式（フィック
拡散第 1 近似式）は，前田間違式よりも小さく，AIJ 耐参考文献 1) 前田孝一：コンクリートの中性化の数値解析に関する

久設計指針式に近い結果になっていることがわかる。

研究, 日本建築学会構造系論文報告集, No.402, pp.11-19, 1989.8（中村研究室）