平成 1 2 年度卒業論文

マグネシウム合金 A Z 9 2 A による
疲労き裂伝ぱ特性

高知工科大学 知能機械システム工学科
材料強度学研究室
1010184長岡 誠光

目次
１ ． 緒言１２ ． 材料および実験方法
２−１ 材料と試験片
２−２ 疲労試験（１）実験方法（２）実験結果の測定・解析方法（３）実験条件

３３５５６７３ ． 実験結果および考察
３−１ 応力拡大係数とき裂伝ぱ速度の関係
３−２ き裂閉口現象
３−３ パリス即の定数
３−４ 考察８８101313４ ． 結言

14５ ． 謝辞

14６ ． 参考文献

14７ ． 付録

15１． 緒言
マグネシウムは比重が 1.74ｇ/ｃｍ3 、鉄の 1/4、アルミニウムの 2/3 と実用金属中もっとも軽量な材料である。またマグネシウムは、加工資源として豊富であり、数々の有能な特性を持っている。中でも比強度、振動減衰性（吸収性）、被削性、電磁遮蔽性、寸法安定性、並びにリサイクル性に優れた金属である。資源的にも地球の地穀構造物質の８番目に位置する豊富な元素で、海水中の塩化物として、またドロマイト、マグネサイトの鉱石の形で広く分布している。（１）
主な用途としては合金の添加材として用いられているが、構造材としても鋳造、鍛造などで加工されている。（航空・宇宙・自動車・二輪・ＰＣ・カメラ・工具・・・）
このような構造用としての鋳造用マグネシウム合金は大量生産向けに、ダイカストが多く使用されるが、一般の産業用機械には砂型鋳造品も用いられる。この鋳造品に最も普通に使われている合金は Mg‑Al‑Zn 系合金(MC1〜MC3)である。
構造用材料についてはその強度特性を十分に把握しておくことが重要となる。機械構造物が破断する原因の約８割が疲労によるものであり、これらの設計においては疲労強度について十分な注意を払う必要がある。このため材料の被強度データの蓄積は、その材料を使用する機械などの信頼性向上に不可欠なものである。
疲労とはき裂発生、そしてき裂伝ぱ過程よりなる。き裂伝ぱについては破壊力学的評価が可能であり、き裂伝ぱ速度 da/dN と応力拡大係数範囲ΔK との関係で表される。
応力拡大係数 K とは、応力と幾何学条件（き裂長さおよび外KKmax力、試験片の形など）で決まるき裂先端の応力場の強さを表すパラメータである。応力およびtΔK

き裂長さは時間と共に変化する
ので、き裂伝ぱ特性は一般的にKmin

応力の最大値と最小値に相当す
図１

る応力拡大係数の差(Kmax ‑Kmin )応力拡大係数範囲で表現される。これは応力拡大係数幅(stress intensity factor range)ΔK という。［１］図１に応力拡大係数範囲の説
明図を示す。
また一般的に応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係を表すには da/dN−ΔＫ曲線が使用される。

1

da/dn―ΔK曲線の全体的様子を図２に示す。da/dN とΔＫの関係は両対数グラフ上で傾きｍの直線で表される。図中のda/dn―ΔK

da/dN=C(ΔK)

Kfc

でⅠ、Ⅱ、Ⅲとその領域の区分ができる。
まず第Ⅰ領域は疲労き裂の進展開始に関log(da/dN)m

曲線はあその形態との関連する領域であり、疲労き裂が腐食環境因子もしくは小頻度の過大応力の作用などによりあるき裂長さ、すなわち疲労限界ⅠⅢ

Ⅱ

き 裂 長 さ （ fatigue critical cracklength・acr ）まで成長し、以後安定な成長過程に入ろうとするとき、この acr に対Δ K th

図２logΔK

da/d N − Δ K 曲 線

応するΔK の大きさを下限界応力拡大係
数 範 囲 （ threshold stress intensity
factor range）といい、ΔKth で表す。このΔKth を越えるほどΔK の値が大きくなると安定成長段階（threshold stress intensity factor range）に入るが、この領域を第Ⅱ領域と呼ぶ。疲労き裂進展則に関する論議はこの領域に集中しており、本研究もこの領域で疲労き裂進展則を考える。最後に、急速に疲労き裂が伝ぱする不安定破壊の段階（unstable fracture stage ）に入るが、この領域を第Ⅲ領域と呼ぶ。ここでの論議は、ΔK よりむしろΔKmax に向けられ、不安定破壊開始時の Kmax の値を特に疲労破壊靭性（fatigue fracture toughness）Kfc とする。［２］
また第Ⅱ領域は、パリス則と呼ばれる関係が成立する領域である。パリス則とは、種々の材料のき裂伝ぱ抵抗を比較したり、疲労き裂伝ぱ寿命を推定するのに用いられる重要な式である。最近では非破壊検査によって機器の傷やき裂をかなりの高感度で検出ができ、このようなき裂伝ぱ則に基づいて検査間隔を決めたり、余寿命の評価が行われる。式（１）にパリス則を示す。

dam= C(∆Κ )dn（１）また応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係には応力比Ｒの影響があり、応力比が大きいほどき裂伝ぱ速度は高くなることが一般的に知られている。応力比とは最小応力に対する最大応力の比であり、平均応力を代表するものである。
本研究は、マグネシウムＡＺ９２Ａ−Ｔ６という材料について疲労き裂伝ぱ速度に及ぼす応力比の影響を破壊力学的に評価したものである。具体的にはＡＺ９２Ａ−Ｔ６の中心に予き裂の入った試験片を製作し、応力比を変えて疲労試験をすることによって、なぜ応2力比を大きくすると伝ぱ速度が高くなるのかを有効応力拡大係数幅（ΔKeff）で説明する
ことによりマグネシウム合金ＡＺ９２Ａ−Ｔ６という材料の疲労き裂伝ぱ挙動を明らかにするものである。

２．

材料および実験方法
２−１

材料と試験片本実験に使用した材料はマグネシウム合金ＡＺ９２Ａ−Ｔ６であり、その化学成分を表１に、機械的性質を表２に示す。

表１C h e m i c a l c o m p o s i t i o nwt%

AlZnMnSiCuNi

Mg

8.69

1.940.140.023

0.002

0.002bal.

表２ M e c h a n i c a l p r o p e r t i e s
Proofstress
σ 0 . 2 MPa

Tensilestrengthσ B MPa

Elongation%

YoungModulusE GPa

148282

7.04.3

ＡＳＴＭ規格Ｅ647−81 では、コンパクト（CT）試験片あるいは中央き裂引張（CCT）試験片のいずれかの使用が推奨されている。本実験では後者の中央き裂引張試験片を作成・使用した。
図３に試験片の形状および寸法を示す。
まず市販されている長方形の厚いマグネシウム合金ＡＺ９２Ａの鋳塊を、帯のこ盤によってある程度の形に切断する。このとき材料にひずみが生じないようにできるだけ慎重に切断する。フライス盤によって所定の寸法値になるように機械加工をする。このときなるべく表面をなめらかに仕上げるように最後のほうはゆっくり丁寧にハンドルを動かすようにする。そして試験片にスリットを入れる。これは試験片の中心に高速精密卓上ボール盤を使用し直径 2ｍｍの穴を開け、長手垂直方向に糸鋸で 1 ミリづつの溝を作ることによって作成する。
次にき裂を読み取る試験片の表面を研磨によって鏡面仕上げをする。研磨には１５０番
３２０番８００番のサンドペーパーと８００番と２０００番のカーボランダムを粗い順に使用した。カーボランダムは水に溶かし、ガーゼにつけて使用する。この作業をしっかり3

しておかないと読み取り顕微鏡を使用した場合にき裂を観察しにくくなり、また後で説明するひずみゲージを貼った後では研磨することは望ましくないため、丁寧にすることが必要である。
実際の実験では応力比を変えた実験を 3 回するので、製作した試験片の中から目標としていたものに近い試験片を３つ選んだ。
試験片には、き裂閉口荷重を測定するための荷重変位曲線を求めるためのひずみゲージを添付する。表面をアセトンで拭き、汚れを落としてからスリットの中心と予想き裂伝ぱ領域にひずみゲージを 2 枚接着剤で貼り付ける。２枚貼るのは中心に貼ったゲージがひず
みの増加によって切れてしまい測定不可になるのを防ぐためである。
そして試験機にチャックに正確に取りつけられるように作成した試験片の中心線と長手方向の両端から２５ｍｍの位置に印しを付けつかみ部とする。

100t=534１２

図３．試験片
実際に製作した試験片の寸法を表３に示す。

表 3 ．実際の試験片
試験片番号

長さ

厚み

幅

スリット

1

1005.034.05

4.22

299.5

5.034.15

5.5

31005.0344.7
単位：ｍｍ

4２−２

疲労試験（１）実験方法
装置を模式化したものを図４に示す。

ロードセル

パソコン

試験片

パソコン

アンプ
データレコーダ

試験機

ポンプ制御装置

図４. 装置の模式図
まず最初に試験片を疲労試験機のチャックに取り付ける。このとき試験片がしっかりと取り付けていたり、ずれて取り付けられていたりすると、き裂の伸びに影響があり実験失敗の原因となるので注意する。試験片のスリット中心に貼られたひずみゲージをホイート
ストンブリッジ、電圧増幅アンプを通してデータレコーダに接続する。ひずみゲージが使用不可能になった場合は、予想き裂伝ぱ範囲に貼ったほうのひずみゲージを使用する。実験を始めるために必要な試験片の寸法、応力比によって変わる最大荷重・最小荷重、荷重限界値、繰返し速度をコントローラーであるパソコンに入力する。次に油圧から発生する熱を冷却するため、冷却塔を作動させる。それから油圧サーボ疲労試験機を用い作成した試験片にそれぞれの応力比で長手方向に繰返し荷重をかける。
5

またこのとき実験室の状態は常温であり、空気中での実験とした。スリット先端から予き裂が発生するまでは、３つの実験とも応力比 R=−１（最大荷重 Pmax = 4 、最小荷重Pmin= −4 ）とし、繰り返し荷重をかける。結果的に約 5 万回から 8 万回繰返し荷重をかけた時にスリットの両端から予き裂が発生した。
次に、ひずみの電圧データが小さいため電圧を増幅させるアンプを通して、約１万回ごとに応力とひずみのデータをデータレコーダ（omniaceRT330/NEC）により計測する。データを取る間隔は約１秒ほどである。また実験中に波形データが観察できなくなった場合はアンプの感度を調整する。
そしてその時のき裂の伸びを測定する。方法としては、読み取り顕微鏡でき裂が確認しづらい初期のほうでは、レプリカ法を使用し光学顕微鏡によりき裂の長さを測定する。
レプリカ法の手順は以下のとおりである。まずピンセットでアセチルロースをアセトンに浸して、試験片のき裂観察面に貼り付ける。試験片とアセチルロースの間に気泡が入らないようにすばやく作業を行う。1〜1.5 分で貼り付けたアセチルロースは乾燥するので、き裂観察面にピンセットが触れて傷をつけないように注意して試験片からはがす。このようにして出来たアセチルロースをレプリカと呼ぶ。そしてガラス板に両面テープを貼り付け、その上に先ほどのレプリカを試験片に接していた面を上にして貼り付ける。以上をレプリカ法と呼ぶ。
次に両面テープに貼り付けたレプリカを光学顕微鏡でき裂の長さを観察、計測する。このときき裂発生箇所をさか登り光学顕微鏡で観察する。方法はイオンスパッターを用いて、レプリカを貼り付けたガラス板に真空状態の中で 16 秒間、 20 mA かけて、レプリカの表面の反射率を向上させ計測を容易にさせるものである。また両面テープにレプリカを貼り付けるときは、き裂の向きを揃えて貼り付けることに注意すれば、き裂の長さを観測、計測しやすい。
またき裂の長さを光学顕微鏡で計測するときは、対物レンズに付いている長さを計る目盛りを用いる。目盛りは、倍率が 10 倍のとき 100 目盛りで 1ｍｍ、20 倍のとき 100 目盛りで 0.5ｍｍなので注意する。また、試験片にもともとあった傷をき裂と間違えて観察する場合があるため注意する。また、レプリカを取っている際、気泡やほこりなどが入り、光学顕微鏡を使用した時き裂が消えたり、突然現れたりするので注意する必要がある。そして、き裂があるていど伸びた段階では、読み取り顕微鏡を用いて繰返し荷重をかけている試験中に測定する。これは繰返し荷重をかけている状態のほうが静止している状態よりもき裂がよく観察できるためである。そしてき裂長さを計測した時の繰返し数をいっしょに記録する。

（２）

実験結果の測定・解析方法

実験結果の測定・解析方法を以下に示す。
6１．応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係図
光学顕微鏡・読み取り顕微鏡から得られたき裂長さと繰返し数からき裂伝ぱ速度（da/dN）
を計算し、式 （ ２ ） を 用 い て 応力拡大係数範囲（ΔＫ）を計算した。計算にはエクセルを用いてた。そして、求められたき裂伝ぱ速度と応力拡大係数範囲の関係で両対数グラフ（ da dn − ∆k ）をカイプロット（kyplot）によってプロットする。

∆K = Kmax− K min = ∆σπa F= K max(K min ≤ 0)

= ∆σπa secπa w(K min > 0)（２）

ま た 式 （ ２ ） の F は補正係数 、 a はき裂長さw は試験片の幅である。

２．荷重とひずみの関係図
データレコーダで計測した応力とひずみの波形データをパソコンで処理し、荷重変位曲線を描く。この線図より開口比Ｕを決定した。この方法を除荷弾性コンプライアンス法と言う。
３．有効応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係図
除荷弾性コンプライアンス法を用いて求められた開口比Ｕから有効応力拡大係数範囲ΔＫeff を求め、有効応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係を表す図を作成する。
４．マグネシウム合金ＡＺ９２Ａ−Ｔ６についてパリス則へのあてはめ
応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係図から最小自乗法により、パリス即の定数を求める。

（３）

実験条件

油圧サーボ疲労試験機のコントローラーであるパソコンに、入力する実験での条件を表４に示す。本実験では応力比を−１、０および０．３と変えて実験する。

表４．実験の条件
試験片番号1

繰返し速度20.0(Hz)

荷重幅 (KN)8.0

応力比‑1.0220.0

4.00320.0

2.80.3

このとき３つの実験とも、最大荷重を４ＫＮと合わせて設定した。
また試験片が破断してしまった場合に、荷重をかけ続けるのは大変危険なため、荷重限界値を設定する。荷重限界値は最大応力の場合 0.5 大きく、最小応力の場合は 0.5 小さく
7設定する。そうすることにより、この荷重限界を越えた荷重がかかると油圧サーボ疲労試
験機は自動的にストップするよう設定する。

３．

実験結果および考察

３−１

応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係

応 力 拡 大 係数範囲（Δ K）とき裂伝ぱ伝ぱ速度（ da/dn）の関係を図に示す。図より応力比Ｒの影響があり、 R が大きくなるほどき裂伝ぱ速度が高くなることが分かる。またそれぞれがほぼ一直線上に並び、ほぼパリス則が成り立っていると確かめられる。
ここで応力比の違いでき裂伝ぱ速度が高くなる理由としてき裂閉口という現象が 考 え ら れる。その現象を解明するために、除荷弾性コンプライアンス法を用い有効応力拡大係数範囲を求め、応力比の影響がどのように出るかどうかを確かめる。

810 -6
R=-1R=0R=0.3da/dN(m/cycle)

10 -710 -810 -9

図６1ΔK e f f( M p a ･m 1 / 2 )応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係

910３−２

き裂閉口現象疲労き裂はそれ自身が形成した塑性域を切って進展しており、き裂壁に塑性ストレッチが残留している。その結果疲労き裂は特定の荷重レベル(Pop)まで開口しない。これは残留塑性ストレッチに起因するき裂閉口であり塑性誘起き裂閉口という。この他に酸化誘起き裂閉口、破面粗さ誘起き裂閉口などがある。
き裂閉口を実測する手法は直接測定と間接測定の２つに大別される。前者はき裂面をはさむ変位計、き裂面をまたぐひずみゲージあるいは光学的観察により、試験表面においてき裂面の接触を測定するものである。後者はき裂面の接触によってもたらされる間接的な情報量の変化に着目し、それからき裂閉口を推定するもので、除荷コンプライアンス・電位差・AE・超音波およびフラクトグラフィなどが使用される。［３］
本実験ではき裂閉口荷重を測定するために、後者の除荷弾性コンプライアンス法を用いた。除 荷 弾 性コンプライアンス法とは荷重とひずみの関係を表すことである。 例 とし て 本 実 験 の 実 験 結 果 か ら Ｒ＝―１の場合の荷重とひずみの関係を図７に示す。

荷重PmaxΔPopΔP

接曲点
PopひずみPmin

図７１ｋN

荷重とひずみの関係（荷重変位曲線）

この図（荷重変位曲線）から、き裂開口状態からき裂閉口状態に変わる点である
10

折曲点を見つけ、最大荷重Ｐmax と最小荷重 Pmin 及びき裂の開口する時の荷重 Pop の値を読み取り、式（３）を用い開口比を求める。

U=∆P −∆ P op
∆P（３）

このときの最大応力拡大係数範囲ΔKmax からき裂が開口する時の応力拡大係数範囲ΔKopをひいたものを有効応力拡大係数範囲ΔKeff という。以下では K op を用い、負荷の際の有効応力拡大係数範囲ΔKeff について考える。ΔKeff は式（４）によって定義される。

K = K −K
effop（４）K<Kop ではき裂閉口が起こっているので、常にΔKeff =0 である。
K<Kop の場合を含めて、有効応力拡大係数範囲ΔKeff の定義は式（５）である。

Kmax−Kop (Kop≥Kmin) ∆Keff =Kmax−Kmin (Kop<Kmin) （５）Kop <Kmin の場合の Kop は、通常の方法では実測できない。本実験では Kop >Kmin の場合のみで考える。 またΔKeff は次式（６）で表すことができる。

∆K

eff

= K max − K op = U∆K （６）

ここでＵ(U=ΔKeff /ΔK)は開口比であり、Kop /Kmax あるいはＵは応力比Ｒに依存する。また
疲労き裂の CTOD(き裂先端開口変位)やΔa は上記のΔKeff に支配されている。したがって、
ΔKeff は疲労き裂に対する真の力学環境のパラメータと考えることができる。［４］除荷弾性コンプライアンス法を用いて式（３）から求めた開口比Ｒと応力拡大係数範囲
ΔK から式（６）を用い有効応力拡大係数を求める。そして、求めた有効応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度との関係を調べる。
有効応力拡大係数範囲Δ K eff と疲労き裂伝ぱ速度 da/dN の関係を図８に示す。図
よ り 開 口 比 か ら 求 め た Δ Keff を 用 い れ ば 、 Ｒ に 関 係 な く き 裂 伝 ぱ 速 度 は ほ ぼ 一 直 線上に並ぶことが分かる。 またこれは、き裂伝ぱ速度に及ぼす応力比Ｒの影響がき裂閉口挙動により説明できることを意味するものである。

1110 -6
R=-1
R=0
R=0.3

da/dN (m/cycle)

10 -7

10 -8

10 -91

図8ΔK e f f( M Ｐa ･m 1 / 2 )有効応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係

1210３−３

パリス即の定数

応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係から最小自乗法を用いてパリス則の材料定数Ｃ及びｍを求めた。パリス則とは式（１）であり、式（１）を書きかえると以下の式（７）ようになる。
logda= m log ∆K + log CdN（７）この式（７）で特にｍは傾きを表す。表５に応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係図から求めた材料定数を示す。
表５Rmc

材料定数

-1
4.69
8.91E-1005.61
5.5E-11

0.3
3.00
8.91E-11

この材料定数を用いれば応力比が−１、０及び 0.3 の場合にマグネシウム合金ＡＺ９２
Ａのき裂伝ぱ速度を測ることができ、予寿命の測定が可能となる。
また有効応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係から求めた材料定数は応力比に関係なくほぼ同様の数値となった。

３−４考察

以上の実験結果から、応力拡大係数範囲とき裂伝ぱ速度の関係は応力比Ｒの影響が著しいことが分かった。また、応力比が大きいほど疲労き裂伝ぱ速度は高くなることが確かめられた。また応力比を変えたそれぞれの実験結果で両対数プロットがほぼ一直線に並ぶということから、き裂伝ぱ速度 da/dN と応力拡大係数範囲ΔＫの関係において両対数グラフ上で傾きｍの直線で表されるというパリス則が成立するということが証明された。
そして除荷弾性コンプライアンス法を用いて求めた開口比Ｕから有効応力拡大係数範囲ΔＫeff を求めることによって、き裂伝ぱ速度 da/dN と有効応力拡大係数範囲ΔＫeff の関係は、ほぼ全ての両対数プロットが一直線上に並ぶことが分かった。その結果、有効応力拡大係数範囲ΔＫeff を用いれば、応力比Ｒに関係なくき裂伝ぱ速度を測ることができるということが分かり、応力拡大係数ΔK では見かけ上のき裂伝ぱ速度しか求められないことが分かった。
また、応力拡大係数とき裂伝ぱ速度の関係と有効応力拡大係数とき裂伝ぱ速度の関係を照らし合わせてみることによって、き裂伝ぱ速度が応力比 R の影響を受ける理由としてき裂閉口が起こったためであると確かめられた。
また両対数プロットにおいてばらつきのあった原因として、材料自体に問題があったた
め、試験片を作成した際に材料自体にひずみが生じたため、き裂が伸びている実験中に実13験を中断したためなどが考えられる。

４．

結言

マグネシウム合金ＡＺ９２Ａ−Ｔ６について疲労き裂伝ぱ速度に及ぼす応力比の影響を破壊力学的に評価した結果、以下の結論が得られた。
１．

応力比の違いは疲労き裂伝ぱ速度に大きな影響を与える。

２．

き裂閉口挙動を考慮した有効応力拡大係数範囲でき裂伝ぱ速度を評価すると、応力比の影響を取り除くことができる。
３．

実験結果から求めた応力拡大係数範囲、開口比、有効応力拡大係数範囲からパリス則の材料定数を求めることにより本材料の疲労き裂伝ぱ挙動を明らかにすることができた。

４．

謝辞

本研究および学部論文作成を進めるにあたり、ご指導くださいました楠川量啓助教授と、イオンスパッタの使用に協力してくださった河田耕一教授に心から感謝の意を表します。

６．

参考文献

［１］ 材料強度学入門
出版

村上理一

高尾健一

萩山博之

171−174

西日本法規1995［２］ 破壊力学入門

村上裕則

大南正共編

［３］破壊力学実験法

國尾武

中沢一

林郁彦

店

著

135

オーム社

岡村弘之

1979

編集

169−170

朝倉書1984［４］疲労き裂進展特性とき裂閉口
443 号

P.P.773−774

小林英男 著（昭 58‐7）14

日本機械学会論文集（Ａ編）49 巻

７．

付録

R = ‑ 1 の場合の荷重とひずみの関係
荷重 ｋＮ
1.99
1.98
1.98
1.98
1.99
1.98
1.98
1.98
1.98
1.98
1.98

ひずみ
0.85
0.848
0.85
0.85
0.85
0.85
0.848
0.85
0.848
0.848
0.848

R = ‑ 1 場合のき裂長さ a 、応力拡大係数範囲ΔK 、き裂伝ぱ速度のデータと計算結果
a2.4
2.52252.542.7425
2.85
3.06
3.215
3.38253.73.8325
4.165
4.2725
4.31
4.995
5.91
7.815

√πa/10^3
0.08681014
0.08899803
0.08930621
0.0927979
0.09459915
0.09802245
0.10047437
0.10305848
0.10778683
0.10969982
0.11435952
0.11582595
0.11633314
0.12523698
0.13622555
0.15664961

πa/w
0.221322
0.232618
0.234232
0.252906
0.262819
0.282185
0.296479
0.311925
0.341204
0.353423
0.384085
0.393999
0.397457
0.460626
0.545004
0.720678√1/cosb
1.012424
1.013745
1.01394
1.016295
1.017625
1.020382
1.022555
1.025038
1.030133
1.032414
1.038549
1.040661
1.041413
1.056576
1.081397
1.153656

15ΔＫ
4.184669
4.247223
4.343287
4.477568
4.61173
4.76384
4.895845
5.090716
5.269671
5.451361
5.622403
5.678395.955318
6.570015
7.707107

ｄｎ
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000

Δa
0.12250.01750.20250.10750.21
0.155
0.16750.31750.13250.33250.10750.0375
0.685
0.915
1.905

da/dN
1.225E‑08
1.75E‑09
2.025E‑08
1.075E‑08
2.1E‑08
1.55E‑08
1.675E‑08
3.175E‑08
1.325E‑08
3.325E‑08
1.075E‑08
3.75E‑09
6.85E‑08
9.15E‑081.905E‑07

R = ‑ 1 の場合の応力拡大係数、開口比、有効応力拡大係数範囲データ
ΔＫ
4.129863
4.239475
4.254972
4.431603
4.523532
4.699928
4.827752
4.963939
5.217493
5.321849
5.580873
5.663934
5.692846
6.21779
6.92224
8.491974

Ｕ0.5250.543210.524390.543210.55
0.56250.60.6125
0.55
0.6
0.543210.6
0.506173
0.518519
0.60.6125

Δｋeff
2.235551
2.267095
2.319278
2.447617
2.565826
2.77018
2.968532
2.955017
3.031365
3.112347
3.214973
3.139962
3.0528023.688692
4.677339

16

da/dN
1.23E-05
1.75E-06
2.03E-05
1.08E-05
0.000021
1.55E-05
1.68E-05
3.18E-05
1.33E-05
3.33E-05
1.08E-05
3.75E-06
6.85E-05
9.15E-05
0.000191