目次
１．はじめに・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 1

２．クライオモジュールの構成・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 1

２−１．クライオモジュールのコンポーネント・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 1

２−２．超伝導空洞ヘリウム容器と付属部品・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 2

２−３．サポートポスト・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 4

２−４．熱輻射シールド・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 5

２−５．冷却配管・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 7

２−４−１．冷却回路・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 7

２−４−２．蒸発ガス戻り配管・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 8

２−４−３．2k 飽和ヘリウム供給管・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－ 9

３．クライオモジュールの冷却・加温・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－10

３−１．クライオモジュール冷却システムの構成・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－10

３-２．クライオモジュール冷却の検討・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－10

３−３．冷却・加温時の超伝導空洞の位置変化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－11

３−４．熱負荷の評価・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・－12

４．まとめ（ILC 用クライオモジュールとして改良が期待される項目）
・・・・・・・・・・－12

１．はじめに場は、空洞が超伝導転移後トラップされ空洞の性

ILC 用クライオモジュールは、８台の超伝導空能劣化の原因となる為、鉄製の真空容器は超伝導洞、各空洞に取付けられた入力カップラー及び周空洞にとって磁場遮蔽の機能も持っている。真空波数チューナ、超伝導４極磁石及び冷却機器を真容器の内部には外側から中心に向かって 80K熱輻

空容器に格納したもので、１個の完成された加速射シールド板とその冷却配管、5K輻射シールド板

器コンポーネントに組み上げたものをいう。現在、と冷却配管が配置され、5Kの輻射シールド板内部

ILC 用に検討されているクライオモジュールの最には超伝導空洞ヘリウム容器、2K飽和蒸気圧液体

終的な設計は存在しないが、その構造に於いて最ヘリウム供給配管、内径 300mmの蒸発ガス戻り配も近い形を持つものが DESY-TESLA 用に開発され管とその他冷却配管が組込まれている。超伝導空たクライオモジュールである。本稿では、２章で洞ヘリウム容器は蒸発ガス戻り配管より支持さ

TESLA 用クライオモジュールを構成する主要部品

れ、蒸発ガス回収配管はサポートポストを介してについて述べ、３章でクライオモジュールの冷却

真空容器から支持されている。

に関する事項について解説を行う。４章では本稿

図１に示された TESLA クライオモジュールの断のまとめとして、今後 ILC クライオモジュールを設計していく上で改良が期待されるパラメータについて述べる。
２．クライオモジュールの構成
２−１ クライオモジュールのコンポーネント
クライオモジュール真空容器内に組込まれているコンポーネントは、超伝導空洞及びその液体
ヘリウム容器、入力カップラー、周波数チューナ、
４極磁石及び補正コイル、ビームポジションモニ
ター、及びこれらの機器を低温（2K）に保持する為の冷却機器である。図１にTESLA-TYPE-IIIクラ
イオモジュールの断面図[１]を示している。真空容器としては、外径が 965.2mmの鉄製のパイプが用

図１ TESLA-TYPE-III クライオモジュール断面

いられている。超伝導転移前の空洞周辺の外部磁形状

図２ TESLA-TYPE-III クライオモジュール真空容器（上）及びコールドマスと空洞ストリング（下）面設計は、クライオモジュールの設計に於いて３数チューナーが描かれている。このチューナーの代 目 と な る 。 液 体 ヘ リ ウ ム 供 給 配 管 （ 2K

駆動には、5K に冷却されたモータ（遅い周波数変2-phase）を、空洞中心を通る垂直面から右方向化）とピエゾ素子（速い変化：1200Hz）が用いらにずらし、空洞ヘリウム容器と蒸発ガス戻り配管れる。8 台の超伝導空洞ヘリウム容器は、外径間の距離を小さくすることにより、全体的に断面300mm の蒸発ガス戻り配管からサポートされてい形状をコンパクトに設計している。この結果、真る。この戻り配管の材質はステンレスであること、

空容器の外径を 1200mm（初代）から 965.2mmまで

又長さが 12m 以上あることから、2K 迄の冷却時に小さくできている。図２にはクライオモジュールは全体として約 32mm 熱収縮する。空洞容器に接真空容器及びコールドマスと空洞ストリングを続されるビームパイプには後に説明する入力カ[2]

示してある 。真空容器全長は 12.2 メートルあップラーが取付けられる。この入力カップラーはり、３本のサポートポストによりコールドマス全室温の真空容器に固定されるため、空洞容器を蒸体を支持している。外径 300mmの蒸発ヘリウムガ

発ガス戻り配管に固定すると熱収縮によるクラス戻り配管に 8 台の超伝導空洞ヘリウム容器と１

イオモジュール内軸方向の位置変化によりカッ台の超伝導４極電磁石が吊り下げられている。この蒸発ヘリウムガス戻り配管は、クライオスタッ

表１

ト内で背骨の役割を担っている。以下の節では真

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

中心位置からの超伝導空洞距離変化

空容器内部に含まれる主要機器について説明す

r.t.

5693

4312

2929

1547

165

1217

2599

3981

る。

2K

5678

4301

2921

1543

165

1214

2592

3970

ΔL

15.1

11.4

7.8

4.1

0.4

3.2

6.9

10.5

ΔLIn

1.9

1.5

1.0

0.5

0.1

0.4

0.9

1.4

２−２ 超伝導空洞ヘリウム容器と付属部品
図３にTESLA TYPE-IIIの改良型であるTYPE-IVのヘリウム容器及び空洞の断面形状（設計）を示してある[3]。2Kの超流動ヘリウムは容器内部の超伝導空洞と容器間の隙間部にためられて空洞を冷却する。この容器には、2Kの超流動ヘリウムを供給する配管の他、空洞周波数チューナ、予冷・加温配管、スライドサポート機構が取付けられる。
図３にはIFNF研究所が開発したブレード型周波

2K ヘリウム供給配管

図４

空洞容器スライド機構概念図

周波数チューナー

図３

INFN が開発したブレード型周波数チュー
ナーが組込まれた空洞ヘリウム容器

図５

空洞容器スライド機構

図６

超伝導空洞ヘリウム容器軸方向固定概念図

プラーを破損することになる。表１に、室温と 2K

この入力カップラーは真空容器外面からサポーに冷却した場合の中央サポートポスト位置（固定トされる為、直接室温部と 2Kの極低温部を熱的に点）から各ヘリウム容器中心位置までの距離を示

接続することになり、熱伝導による侵入熱には十した。表中Cn(n=1〜8)は空洞番号を表している。

分注意を払う必要がある。カップラーを通じて 2K

中央サポートポストから一番離れている空洞容へ侵入してくる熱を軽減する為に 80K及び 5Kの熱器では室温の真空容器に対して 15.1mmの位置変輻射シールド板からサーマルアンカーが取られ化がある。この位置変化を緩和する為に、空洞容ている。この入力カップラーの熱侵入量の計器サポート部にはスライドする機構を導入し、更に軸方向の位置を固定する為に熱収縮率の小さ

表２ Low-Loss タイプ用入力カップラー侵入熱なInvar材で出来た棒を軸方向の固定に用いてい（１台当たり）

る。図 4、5 にスライド機構の概略図と写真を、

80 K

5 K

2 K

図 6 には空洞の固定の概念図を示してある。空洞

定常ロス[W]

1.24

0.54

0.00

のサポートは蒸発ガス戻り配管に固定されていRF ロス[W]

2.14

2.88

0.25

るので、冷却・加温時には配管と共に位置を変え

合計[W]

3.38

3.42

0.25

る。空洞容器はサポート内に組み込まれたベアリングにより上下方向には固定されるが、軸方向には ス ラ イ ドす る 。 空 洞容 器 と 固 定さ れ て い るInvar棒は中央のサポートポスト位置で蒸発配管に固定され、この位置は空洞容器ストリングの固定点となる。Invar材の熱収縮率は 0.034%で、この方式による位置変化を表１にΔLInとして示した。
空洞容器の変位量は最大で 2mm以下となり、この変位は入力カップラー内部のベローパイプで対応可能な変位である。
入力カップラーの熱負荷について、KEKで開発

入力カップラーが進められているSTF-Phase-1 用クライオモジュ[4]ール（Low Lossタイプ：45MV/m ）用入力カップ
ラー[5]を用いて説明を行う。図７に示すように、

図７

STF 用に開発されたクライオモジュール

算値が表２に示されている。定常時の 2K への侵熱計算を行なうモデルとして、ポスト両端の温入熱（室温からの熱負荷）は殆どゼロであるが、度を 300K と 1.8K とし、中間部に 70K 及び 4.5K

RF 運転時にはカップラー本体に発熱があり１台のサーマルアンカーをとる。70K と 4.5K の位置を

当たり 0.25W の熱負荷が発生する。

最適化し、冷凍機への負荷を最小にすることを目

導空洞ヘリウム容器には、その他付属部品とし標にしている。冷凍機負荷を考慮に入れる為、て室温からの冷却及び加温を行う為の予冷配管

Carnot 効率と冷凍機の効率から各温度域で 1W の（外径 5mm、内径 3mm）と定常運転時に超流動ヘ侵入熱に対する室温での必要な仕事量を計算す

リウムを供給する為の配管（外径 60mm、内径 57mm）

る。最小可逆仕事を表す Carnot 効率は以下の式でが接続されている。これら配管については後に説

表される。

明を行う。

Carnot Efficiency = Tc/(T０-Tc)(2-1)

２−３ サポートポスト
超伝導空洞ヘリウム容器を支持している蒸発式中、Tc＝低温、T0＝室温。

ガス回収配管は、サポートポスト３本でクライオモジュール真空容器から支持されている。３本のポストの内、中央のポストは真空容器に固定され

表２
Temp.

室温での冷凍必要仕事量

Carnot eff

Refrig. eff

Combined eff

Room temp.

ており、両側のポストはガス回収配管の冷却によ

W/W

る熱収縮の影響を緩和する為に真空容器に対し

70K

30.43％

20％

6.09％

16

てスライドする機構を持っている。サポートポス

4.5K

1.52％

20％

0.30％

328

ト間の距離は 4850mm と 4995mm あり、パイプ材の

1.8K

0.60％

10％

0.06％

1657

ステンレスの熱収縮率が 0.265％であることから、冷却時には各々12.9mm 及び 13.2mm だけ両側のポストは中央へ移動する。
サポートポストは、真空容器内に組込まれる超伝導空洞、４極磁石及び冷却機器を支持することから、１本あたりの支持荷重は約 750kg程度になる。又、室温と 2K配管を直接繋いでいることから2Kへの侵入熱を低減する為に、80K及び 5Kの熱輻射シールド板からサーマルアンカーが取られている。図８にはサポートポストの写真が示されているが、以下にサポートポストの基本的な熱計算

図 9 サポートポスト熱解析モデルを紹介する[6]。
計算で用いられたパラメータは、表２に示されており、又冷凍機の効率は FNAL-Tevatron 冷凍機及び DESY-Hera 冷凍機の経験値を用いている。
図 9 に示す簡易モデルで、室温での必要仕事量を最小にするようなサーマルアンカー位置についての検討を行った。サポートポストの材質は S−ガラスにエポキシ樹脂を含浸させた FRP パイプ（肉厚１mm）である。計算に用いた熱伝導積分値
図 8 サポートポストを表３に示してある。

熱は SI により低減される。アルミ蒸着フィルム
表３

FRP パイプの熱伝導積分値

∫k dT

∫k dT

∫k dT

(300K-70K)(70K-4.5K)(4.5K-1.8K)

1.249 W/cm

0.146 W/cm

0.0015 W/cm

図 10 に解析結果を示してある。図 9 に示した
L2の距離をパラメータにして冷凍機負荷への影響を調べたものである。この結果によると、L2がサポートポストの室温から 2K迄の熱伝導距離の 50%の値で冷凍機の負荷は最小値になり、又 50%の前後では冷凍機への負荷に対して鈍感であることがわかる。この様な解析をもとに最終的に採用された形状は、サポート高さ 140mm、1.8Kと 300Kの図 11 熱輻射シールドの組立て

フランジの厚みが 18mm、4.5Kと 70Kのサーマルア
ンカーフランジ厚み 15mm、各フランジ間距離
L1=27mm、L2=37mm、L3=10mmとなる。FRPパイプの外径は 300mmで肉厚は 2.2mmである。この時の、サポートポスト１本あたりの 1.8Kへの侵入熱は0.023W、4.5Kへは 1.104W、70Kへは 11.84Wであり、室温での冷凍機の必要仕事量は 327Wと計算される。
サポートポスト熱計算

Total room temperaturerefrigeration loads (W)700

L1 fixed
L3 fixed600

図 12 完成した８０K 熱輻射シールド板

500
400

は厚さが、6〜25 ミクロンのポリエステルフィル

300

ムにアルミを 0.1 ミクロン蒸着したもので、300K

200
100

から 80Kでε=0.056、80Kから 4.2Kで ε=0.011 の放
0

10

20
30
40
50
60
70
L2(% of total thermal path length)80

図 10 サーマルアンカー位置の熱負荷への影響射率を持つ。各熱輻射シールド板への侵入熱を表４に示してある。又、SIが無い場合で且つ放射率ε=0.1 の表面への侵入熱を参考の為に併記した。

２−４ 熱輻射シールド

熱輻射による全侵入熱の計算に用いられたシー

熱輻射シールドは 5K と 80K の肉厚３mm のアルルド板の表面積は、80Kシールド板が 35m2で 5Kシ

ミ板とアルミ蒸着したフィルム(SI)で構成されールド板が 30m2である。SIが施された場合の各温ている。アルミ板には冷却配管が溶接されており、度域での実効侵入熱量はCERNのデータを用いて4.5K と 70K のヘリウムガスにより冷却されている。

いる。又、比較として示したSIがない場合の輻射

図 11、12 に DESY での組立中のシールド板及び完率はアルミ板の表面が機械研磨しただけの状態

成後の写真を示してある。5K シールド板には 10を仮定している。表から分かる様にクライオモジ

層の SI を巻き、80K シールド板には 30 層の SI がュールは長さが 12mあり、これにより輻射シール

巻かれており、シールド板への熱輻射による侵入

ド板の面積が非常に大きくなり輻射による侵入サポートポストフランジ上を滑る構

熱も５Kシールドへは 1.5W、80Kシールド
表４

熱輻射による侵入熱
SI 有り

SI 無し

2

300K->80K実効熱束, W/m

1-1.5

45.7

300K->80K 全熱侵入量, W

35-53

1599.580K->5K実効熱束, W/m2

0.05

0.232

80K->5K 全熱侵入量, W

1.5

6.96

70K シールド
冷却曲線

へは 35〜53W に達することが分かる。しかしながら、SI が無い場合では 5K シールドへは約 5 倍、80K シールドへは約 30〜50 倍の侵入熱となり、ア

4.2K シールド

ルミ蒸着マイラーの断熱効果が非常に大きいことがわかる。
熱輻射シールド板は、サポートポストに支持さ

図 13 計算に用いた冷却曲線

れた上部板と下部板から構成され、冷却配管はこれらシールド板に溶接されている。室温からの予

70K シールド

冷時、各シールド板の定常温度である 80Kと 5Kに到達する迄はシールド板内の温度分布は過渡期にあり、板内で冷却速度に応じた大きな温度勾配が存在する。INFNのCalro Pagani等は、シールド
板の冷却速度、温度分布、それにより誘発される
シールド板の変形をANSYSによって詳しく調べた

4.2K シールド[7]。これらの結果は図 13〜17 に示されている。図13 には計算に用いた冷却曲線を示してある。計算に用いた条件として１時間あたり 21.5Kの直線的な温度降下を仮定している。同図にはシールド板
内の最大温度の時間変化についても示されてい図 14 シールド内最大温度差の時間変化

る。図 14 はシールド板内に発生する最大の温度差の時間変化を示したものであるが、70Kシール
ド板、4.2Kシールド板共に最大の温度差は冷却開始後 8.5 時間付近で現れ、60K以下である。図 15

4,2K シールドから、熱輻射シールド板は冷却配管が溶接されている部分の冷却が促進され、冷却配管は１ラインで行なわれていることから容器断面に対して左右対称に冷却されていない。図 16、17 にシール
ド板内の応力分布と変形を示した。計算結果より、冷却時に発生する応力は最大で 30MPa以下であり、70K シールド

横方向の変形が 10mm程度であることが分かっている。この横方向の変形に対して、実機のシール
ド板は中央部はポストにボルト固定されている

図 15 冷却開始 8.7 時間後のシールド板内が両端のサポートポストにはボルト固定されず、

温度分布

4.2 シールド

4.2K シールド

70K シールド

70K シールド

図 16 シールド板内応力分布

図 17 シールド板の変形

Line F
Line ELine DLine CLine ATT
Line B

CD

TT
CD

JT

LT

LT
LT

LT

C

JT

C

H
TT

C

C

C

Q

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

H
TT

Cryomodule

Slope
Cryo-string (15 cryomodules, ~ 165 m)

Coupler & Adsorber heat intercepts

Screens or shields

Current lead heat intercepts

C 9-cell cavities

Q SC quadrupole

TT Temperature sensor

LT

H

HeaterSC level sensor

図 18 クライオモジュール内冷却回路造となっている。この構造はガス回収配管と接続

２－５－１

冷却回路

されているサポートポストの冷却時の移動量と図１に示したようにクライオモジュールにはアルミのシールド板の熱収縮量が異なることか

外径 300mm の蒸発ガス戻り配管の他、７本の冷却らも必要である。この熱収縮量の差は約 5mm であ配管が使用されている。図 18 にはこれらの配管る。両端のサポートポストとシールド板の熱接続の回路図が示されている。図中、Line-A=過冷却

は銅のフレキシブルなケーブルで行なわれてい液体ヘリウム供給配管、Line-B=蒸発ガス戻り配る。

管、Line-C=5K ヘリウムガス供給配管、Line-D=5K
ヘリウムガス戻り配管、Line-E=50K ヘリウムガス

２－５

冷却配管

供給配管、Line-F=80K ヘリウムガス戻り配管を示している。この他、空洞容器に 2K 飽和液体ヘリ

Line-E は 50K のヘリウムガスが流され、Line-C

ウムを供給する配管及び空洞容器予冷・加温用ヘと同様、インプットカップラー、４極磁石の電流

リウムガス供給配管が含まれている。

リード等の高温側のサーマルアンカーがとられ

図 18 に示すように、クライオモジュールは 15ている。Line-F は、50K のヘリウムガスラインの台（165m）で１単位のクライオモジュールストリ

戻りラインで 75K のヘリウムガスが流され 80K 熱ングを形成している。１クライオモジュールスト

輻射シールド板の冷却を行っている。表５には以

リングには過冷却の液体ヘリウムを等エンタル

上述べた配管のサイズ及びヘリウムガス温度がピー膨張する JT 弁、液化された 2K の飽和蒸気圧

纏められている。予冷・加温ラインの配管内径

ヘリウムをためる容器及び液回収の為の容器、2K

39mm は TESLA-TYPE-III で採用されている配管内

飽和液体ヘリウムを供給する配管、予冷・加温配径で、又並列冷却配管部の内径は 3mm（長さ 1m 程管を含んでいる。

度）である。

Line-A で供給される過冷却液体ヘリウムは JT
弁により等エンタルピー膨張され、2K の飽和液体

２－５－２

蒸発ヘリウムガス戻り配管

ヘリウム（圧力 3.1kPa）となる。液体ヘリウムは減圧ポンプを含めた冷凍機システムは約 2.3km

一度容器に蓄えられ飽和ヘリウム供給配管によ毎に配置される。クライオモジュールの熱負荷にり 15 台のクライオモジュールに送られる。又、伴う蒸発ガスは内径 300mm の配管で減圧ポンプまLine-A からは予冷・加温配管が分岐されている。

で導かれるが、このガスの流れに沿って圧力降下

図中に提案されている冷却回路は、空洞ヘリウム（配管に沿った圧力分布）が発生する。この圧力容器を配管の管壁を通して冷却を行う間接（伝分布により、戻り配管に接続した空洞ヘリウム容導）冷却方式で、空洞容器の冷却も直列で行われ器内液体ヘリウムの飽和蒸気圧温度は変化する。

る。TESLA のクライオモジュールに於いては、予

そこで簡単なモデルにより、この温度変化を検討

冷及び加温は並列に行われ、ヘリウムガスは直接してみる。計算のモデルは、配管距離 2.5km、配容器内に流されている。

管内径 300mm、クライオモジュール１台の熱負荷

Line-C は 5K のヘリウムガスが流され、インプ

30W で 147 台のクライオモジュールが等間隔で配ットカップラー、４極磁石の電流リード等のサー

置されているとした。計算の簡単化のためクライ

マルアンカーがとられている。Line-D は、５K のオモジュールの圧力は 3.129kPa（飽和温度 2K）

ヘリウムガスラインの戻りラインで 5K の熱輻射と仮定した。計算に用いた式を以下に示した。
クライオモジュールの蒸発ガス流量

シールド板の冷却を行っている。

m＝Q /(isatV-isatL)
表５

(2-2)

各クライオモジュールが接続されている配管

クライオモジュール内冷却配管部流量（ｎ＝1～147）

内径(mm)

温度(K)Line-A60

2-4

Line-B300

2Line-C70

5

Line-D

70

8

Mn＝n×m(2-3)
式中、m：蒸発ガス流量（kg/s）、Q：熱負荷（W）、
isatV：飽和ガスエンタルピー（J/kg）、isatＬ ：飽和液エンタルピー（J/kg）、Mｎ：配管部流量（kg/s）

Line-E

100

50

である。

Line-F

10075

配管内の圧力損失は、レイノルズ数と呼ばれる

2K-飽和 He 供給ライン

72

2

流体の状態を示す無次元数により決まる摩擦係

予冷・加温ライン

39/3

2-300

数を用いて計算した。

Re＝DG/μ(2-4)
式中、Re：レイノルズ数、D：配管内径（ｍ）、G：質量流速（kg/m2/s）、μ：粘性係数（Pa・ｓ）
である。
流体の状態は、Re＜2300 の範囲で層流となりその時の摩擦係数 f は、
f＝16/Re(2-5)

Re＞2300 では乱流となり摩擦係数 f は、
(2-6)
f＝0.0014+0.125×Re-0.32
圧力損失ΔP は摩擦係数 f を用いて次の式で計算される。
ΔP＝４f×（G 2/2ρ）×（L/D）(2-7)

式中、ΔP：圧力損失（Pa）、ρ：密度（kg/m3）、

図 19 空洞容器及びヘリウム供給管

L:配管長（ｍ）。
計算結果を図 19 に示してある。この結果より、容器に送られるのではなく、2K の飽和蒸気圧ヘリクライオモジュール 1 台に 30W の熱負荷を仮定しウムの特性である超流動性を利用して液が自重た場合、蒸発ガスの流れに伴う圧力差は配管の両で容器内に落ちていくことで各容器に分配され端で 141Pa であることがわかる。この圧力分布にる。又、空洞の熱負荷に対しては飽和液の蒸発でよる高圧側の飽和蒸気圧温度は 2.015K と計算さ対処されるが、ヘリウム供給管が液で完全に満たれる。この温度変化（15mK）が超伝導空洞の性能されてしまうと蒸発面積が不足し液温の上昇をに与える影響は小さいと考えられる。

引き起こす。供給配管が液で満たされると蒸発面が８空洞毎にある液体ヘリウム供給配管と蒸発
ガス戻り配管を接続している配管部位置まで上昇し、この結果蒸発断面積が減少する。液の蒸発面積を確保するため液体ヘリウム液面がヘリウ
ム供給配管内部にあるように制御されている。
熱負荷がある場合の液体内温度分布について計算によるシミュレーション[8]が行われており、この結果について以下に説明する。計算のモデルを図 20 に示す。空洞を単純化して円筒でモデル化している。熱負荷は４台の空洞に対して 30Wとした。熱伝達機構には粘性とエントロピーがゼロ

図 19 蒸発ヘリウムガス戻り配管内圧力分布の超流動成分と粘性とエントロピーを持つ常流動成分からなる２流体モデルを用いて、計算を行

２−４−３ 2K 飽和ヘリウム供給管
図 18 に示すように、空洞容器に 2K 飽和液体ヘっている。計算結果を図 21 に示してある。仮定
した熱負荷では、超流動ヘリウムは乱流状態となリウムを供給する配管は、クライオモジュールの１冷却ユニット（長さ 165m）に渡る内径 72mm の配管と空洞容器とこの配管を結ぶ枝管から構成されている。枝管の内径は 55mm で長さは 200mmである。図 19 に TESLA-TYPE-III のヘリウム供給
配管及び空洞容器の写真を示した。
各空洞容器には、液体ヘリウムが強制的に空洞

図 20 空洞容器内ヘリウム温度分布計算モデル

サブクール度が小さくなり加熱面で蒸気膜が発生しやすくなると考えられる。このために空洞は冷却効率の低下により容易に温度上昇を起こし
液体ヘリウム供給管
枝管やすくなると考えられる。

空洞容器内液体

３．クライオモジュールの冷却・加温

ヘリウム

３−１ クライオモジュール冷却システムの構成
図 21 容器内液体ヘリウム温度分布２－５－１で示したようにクライオモジュー
ルは、15 台で約 165m の１ストリングを形成してり液体ヘリウム内部に温度分布が存在しているいる。この１クライオモジュールストリングは、ことが分かる。この温度分布は加熱面から蒸発液

16 ストリングで１冷却単位とされ、冷凍機１台で面までの液頭圧により超流動ヘリウムがサブク冷却される。図 22 には、このシステム図を示しール状態になることから発生すると考えられるてある。１台の冷凍機が担当する距離は約 2.3km

が、蒸発面積が減少すると液温が全体的に上昇しとなる。又、図 23 には e-ライナックの冷凍機シ

図 22 １冷却ユニット（16 クライオモジュールストリング）

図 23 e-ライナックの冷凍機システム構成

ステムの構成を示してある。e-メインライナック

リウムガス流量が全流量に相当する。初期冷却時、のクライオモジュールの全台数は 1050 あり、4.5K

250K のヘリウムガスの全流量は約 110g/s（圧力で 25kW の冷凍能力を持つ冷凍機５台で冷却する。

18bar）である。ILC の場合、16 ストリングを冷却することになるので 176g/s のガス流量を必要

３－２

クライオモジュール冷却の検討とする。冷却が進んで温度が低下すると、流量が

図 22 に示すように、16 個のクライオモジュー増加する。40K のヘリウムガスに対しては 310g/s

ルストリングは１台の冷凍機で並列に冷却され以上のガスが流れている。ILC では概ね 500g/s のる。DESYでは、同様の冷却システムをXFEL加速器

流量に相当する。図 26 には No.1 と No.10 ストリ

に対して既に検討しており、ここではDESYの解析

ングの真中部でのクライオモジュール温度と戻[９]を元にしてILCのクライオモジュールの冷り配管内部のヘリウムガスの温度差を示してい却について考えてみる。尚、XFELで用いられるクる。各ストリングが並列で冷却されているので冷ライオモジュールの設計はTESLA-TYPE- IIIをベ凍機からの距離の影響は殆ど見られない。又、図ースに検討が進められており、冷却のシミュレー

中に示された温度差はストリング中央部の温度

ションにはTESLA-TTF2 の冷却結果を用いている。

を示しているので６台のクライオモジュール間

又、XFELの場合、ストリングの数は 10 個である。

で発生する温度勾配に相当し、最大でも 40K 以下

結果

図 24 に最も冷凍機に近いストリングの冷却ガに抑えられている。

スの状態を示す。供給されるヘリウムガスの温度
は、戻りのガスの温度との差が 50K 以下になるよ
うに段階的に下げられている。冷却時間は約 5000
分（3.5 日）を仮定しており、この時のガス流量
は室温付近では 11g/s、50K 程度まで冷却が進むと 31g/s まで増やされる。

図 25 過冷却 2K ヘリウム配管内での各ストリング
位置での冷却ヘリウムガス流量及び圧力

図 24 XFEL-No.1 ストリングの冷却ヘリウムガス
状態（供給ライン及び戻りライン）
図 25 には 2K 過冷却ヘリウム供給配管内での流量及び圧力を各ストリング位置で異なる温度レベルに対して示してある。室温からの冷却時はこの配管内には温度制御されたヘリウムガスが圧送される。又、各ストリングに並列に流される流図 26 No.1 と No.10 ストリングでのクライオモ

量は同じと仮定している。No.1 ストリングは冷凍

ジュールと戻り配管内ヘリウムガス温度との差機に最も近い位置にあることから、この位置のヘ３－３

冷却・加温時の超伝導空洞の位置変化

いるが、図 28 は ACC-4 モジュールと ACC-5 モジ

８台の超伝導空洞及び４極電磁石は、クライオ

ュールに対する測定結果を示している。この２台モジュール真空容器に挿入前にアライメントさのクライオモジュールは真空容器も含めてベロれる。真空容器に挿入後は、相対的な空洞及び４ーズにより配管の接続が行われている。図中、No.

極磁石の位置変化がワイヤー位置センサー（WPM）

１∼7 が ACC-4 モジュール、No.8∼14 が ACC-5 モジ

により測定される。WPM のクライオモジュール内ュールの結果に対応する。又、No.4 と No.11 の位での様子を図 27 に示してある。このセンサーは

置は、サポートポスト（固定点）に対応する。測内部に張られた金属のワイヤーに交流電流を流定は、冷却前（2003 年 6 月 30 日）、2K 冷却時（2003

し、センサーに取り付けられた電極に発生する電年 7 月 22 日）、加温完了後（2003 年 10 月 6 日）、圧により位置変化を測定する。ワイヤーは室温の2K 再冷却時（2004 年 3 月 31 日）に行われた。図クライオモジュールフランジから固定されてお28 に示されるように、2K 冷却時の測定位置は予り、基準位置となる。

想される位置に対して±0.3mm で分布している。又、

DESY-TTF では５台のクライオモジュールがトンネル内に組み立てれられ冷却試験が行われて測定結果より、2 回の冷却に対する上下方向の測定位置が最大で 0.3mm の差があり、十分な再現性があるとはいえない。
３－４

熱負荷の評価TESLAクライオモジュールは今迄 5 台建設されており、それらの熱負荷は詳しく測定されている。
改造によるものも含めると 10 例の測定が存在する。この結果は表６に纏められている。この中でモジュール 1*、4、5、2*及び 3*は、TTF2-linacで
図 27 ワイヤー位置センサー

運転されている。又、この 5 台のクライオモジュールはTESLA-TYPE-IIとIIIの設計断面をもっている。2Kへの定常負荷としては、設計値が 2.8Wであるのに対して、測定値は 3.5W以下となっている。同様に、4.3Kへの定常負荷は設計値 13.9W、測定値 13W∼14.5Wとなっている。加速器運転時は定常負荷の他に入力カップラーでの発熱による熱負荷が発生し、2K及び 4Kではこの負荷の割合
表６

図 28 冷却・加温時の空洞位置変化（上図：水平方向変位、下図：上下方向変位）

TESLA クライオモジュール熱負荷測定値

が大きくなる。例として、表２で示したカップラ

あるが、この距離を 283mm まで短くする。空洞容ーの運転時の発熱は、4K では 2.88W×8＝23W、2K器の長さが 1034.55ｍｍであるから、約 5%の加速では 0.25W×8＝4W である。

電場の向上につながる。図 29 に TESLA クライオモジュールの空洞接続部の様子を示した。周波数４．まとめ（ILC 用クライオモジュールとして改チューナーが容器端にあるため、この部分の構造良が期待される項目）が非常に複雑である。

ILC 用クライオモジュールは TESLA-TYPE-III の（４）クライオモジュール間の接続を含めた全体設計が基本となっている。ILC では更に加速器の的なパッキングファクターの向上。

性能を向上させるために、DESY-TTF でのクライオ（５）クライオモジュールの組立作業の簡単化。

モジュール製作及び試験の経験から、ILC 用クラ（６）輸送を考慮した機械的設計。

イオモジュールの設計に於いて検討が必要とさ（７）チューナー用駆動モータの低温運転に対すれる項目について議論が始まっている。本稿のまる信頼性の向上。

とめとして、以下にこの点について述べる。
（１）超伝導４極磁石、補正コイル及びビーム位

以上、ILC 用クライオモジュールとして改良すべ

置モニターのパッケージをクライオモジュール

き点は少なくなく、今後大いに検討及び開発が必

中央のサポートポスト位置で支持する。

要である。

TESLA-TYPE-III の設計では、この４極電磁石のパ

最後に、本稿を纏めるにあたり 2006 年 5 月葉

ッケージはクライオモジュールの片端に設置さ山で行われた International Accelerator School

れている。クライオモジュール両端では熱収縮に

for Linear Colliders での Milano 大学 Carlo

よる位置変化が大きい為、固定点である中央のサ

Pagani 教授の講義ノートを参考にさせて頂いた。

ポートポスト位置で支持することにより、４極磁石のパッケージをより安定に運転することを目的としている。

参考文献（２）４極磁石パッケージ用クライオスタットを[1] TESLA Technical Design Report: TESLA Report

空洞クライオモジュールとは別にした場合の設2001-23.

計。４極磁石に対してアライメントの精度の向上、

http://tesla.desy.de/new_pages/TESLA/TTFnot01.html

磁場測定及び組立作業の簡単化、振動に対する対[2] L. Lilje, “XFEL Modules”, presented at GDE-RDR-処が施工しやすい等の利点がある。

Main-Linac-Meeting(DESY), May 10-12 (2006).

（３）空洞容器間の接続距離の短縮化及び簡単化。

[3] C. Pagani, International Accelerator School for

TESLA-TYPE-III では空洞間の距離は 345.45mm でLinear Colliders（葉山）講義ノート、2006 年 5 月
19－27 日。
[4] H. Matsumoto, etc., “A New Design for A Superconducting Cavity Input Coupler”, Proceedings ofthe 2005 IEEE Particle Accelerator Conference (PAC),
pp. 4358-4360(2006).
[5]

K. Saito, etc., “Design of a Low Loss SRF

Cavity for The ILC", Proceedings of the 2005 IEEE
Particle Accelerator Conference (PAC), pp. 36223624(2006).
[6] T. Nicol, “TESLA Test Cell Cryostat Support Post
図 29 空洞容器間接続部

Thermal and Structural Analysis”, Fermi-TM-1794,

August (1992).
[7] C. Pagani, D. Barni, M. Bonezzi, J. G. Weisend,“FutureImprovements

of

The

TESLA

Test

Facility(TTF) Cryostat in View of The TESLA Collier”,
Advances in Cryogenic Engineering, Vol. 45,
pp.939-946, 2000.
[8] 岡村、「超流動ヘリウム冷却に関する勉強会」（内部資料）、2005 年。
[9] K. Jensch, R. Lange, B. Peterson, “Numerical
Simulations for The Cool-down of the XFEL and TTF
Superconducting Linear Accelerators”, Advances in
Cryogenic Engineering, Vol. 49A, pp.371-378, 2004.