Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, Japan

PASJ2015 THP048

高純度銅の低温でのQ 値特性試験
PROPERTY TEST OF THE CRYOGENIC Q-FACTOR FOR HIGH PURITY COPPER
飯野晃弘#, A)，山口誠哉 A, B)，遠藤克己 C)Akihiro Iino #, A), Seiya Yamaguchi A, B), Katsumi EndoC)A)
The Graduate University for Advanced Studies, SOKENDAIB)High Energy Accelerator Research Organization, KEKC)
Toyama Co., Ltd.

Abstract
Toyama Co., Ltd, KEK and Nihon University have been developing coherent parametric x-ray radiation (PXR) source
based on cryogenic electron linac. In this accelerator, it is generated PXR to be irradiated on the single crystal withelectron beam of 75MeV. This accelerator is a normal-conducting compact energy recovery linac and is required high Q
factor in the accelerating and decelerating structure. To obtain high Q factor, the accelerating and decelerating structureis under 20K, and we selected high purity 6N8 copper (6N8 copper) as cavity materials to exceptionally lower DC
resistivity at extremely low temperature. We report measurement result and calculation result of residual resistance ratio(RRR) for 6N8 coper and Oxygen-free copper (Class 1), and those of Q factor for pillbox cavity made of 6N8 copper andof Class 1 in this paper.とし、PXR 源となる C バンド加速器のコンパクト化、漏えいする放射線強度の低レベル化等の医療応用へ向けた
現在、高エネルギー加速器研究機構、株式会社トヤ 技術課題を踏まえ、加速器にはエネルギー回収型クライマ及び日本大学を中心とした産学官共同でクライオ電子 オ電子リニアックが考案された。開発中の加速器の概要
リニアックを基盤とするコンパクト空間干渉性 X 線(PXR) 図を図 1 に示し、加速管の基本仕様を表 1 に示す。本源の開発を行っている[1]。この X 線は位相が揃っており 加速器開発においては、小型化のためビームエネル集光可能である。さらにその透過光はコントラストに優れ、 ギーを減速管で 5MeV 以下にして放射線シールドを少生体軟組織の内部構造を従来に比べ鮮明に映すという なくする事や、極低温に冷却すると電気抵抗が著しく小特性があるので、Ｘ線集束を利用した３次元照射による さくなる特性を持つ超高純度銅材（純度：6N8、以下 6N8
がん治療や、医療診断に応用することが期待できる。従 銅）で加源速管を製作し、20K 程度の低温で運転をする
来の放射線によるがん治療では、正常な周辺細胞への ことで、高い加速電界を実現し加減速管の長さを短くで殺傷性の少ない特性（ブラッグピーク特性）を持つ陽子 き、さらにビームエネルギーを回収するために十分に高い Q 値を得ようと試みる。
線や炭素線が使用されてきたが、PXR による３次元照射
Table 1: Parameters of New Accelerating Structure

1.

はじめにPXR

Beam dump

Decelerating structure

Injector

Accelerating structure

Beam energy

75MeV

Structure length

1.3m

Average Eacc

57.7MeV/mResonance frequency

5712MHz

Working temperature

20K

Shunt impedance

300MΩ/m

Accelerating mode

Traveling wave

Phase advance per cell

2π/3Figure 1: Schematic of the accelerator in development.
は単位面積当たりの X 線束数が減少し正常な周辺細胞に対しがん細胞への相対放射線量比が従来と比較し圧倒的に高くなると考えられており、卓越した医療効果を期待できる。
この開発では、日本大学で研究開発した PXR を基礎___________________________________________# aiino@post.kek.jp

本件では、上記プロジェクトに向けて 6N8 銅材の極低温で残留抵抗（電気抵抗）が小さくなる程度を示す指数である残留抵抗比（RRR：Residual Resistivity Ratio）の測定結果及び、6N8 銅材の TM010 モードのピルボックス
空洞の極低温での Q 値と RRR の関係を計算と測定より求め、得られた結果を一般的な加速管材料として用いられる無酸素銅（以下 class 1 銅）のものと比較した。

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20K での Q 値（Q0(20K)/ Q0(300K)）と RRR の関係を図3 に示す。図 3 より、2856GHz、5712GHz、8568GHz、2.1 RRR の計算
11424GHz の周波数ともに RRR500 以下では RRR が高RRR と Q 値の関係について算出は以下の手順で行っ くなるに連れて Q0(20K)/ Q0(300K)は高くなっていくが、た。NIST(National Institute of Standards and Technology) RRR500 以上では、Q0(20K)/ Q0(300K)は飽和し一定とに記載されている高純度銅の熱伝導率のデータより、 なった。C バンドの場合では、RRR500 以上で Q0(20K)/Wiedemann Franz 則を基に極低温から常温までの温度 Q0(300K)は 5.3 倍になった。この結果より、RRR を 500 よ
領域の電気伝導率σ 、電気抵抗率ρ 、平均自由行程ℓ り高くしても 20K で Q0 は高くならず一定であると考えられを算出した。その後、異常表皮効果が考慮され電子散 る。また Q0(20K)/ Q0(300K)が飽和する原因は以下のよう乱を拡散反射するモデルとした G.E.H.Reuter と E. H. に考えられる。電子の平均自由行程が RF の侵入する表Sondheimer の理論式[2]よりσに依存する表面抵抗 Rs を 皮深さより短い常温付近では、RF により生じた表面電子求め、Q 値を算出した。この理論式で算出された Rs の電 は表皮内で散乱され電気伝導に寄与するので、電気伝気伝導率依存性が実験値とよく一致する事は複数の文 導率が増大すると表面抵抗は小さくなる。しかし極低温
献で確認されている [3]。周波数が 2856GHz、5712GHz、 では異常表皮効果により、RF により生じた表面電子の平8568GHz、11424GHz の時、この理論式より算出したσと 均自由行程が表皮深さより十分に長くなり、一部の電子Rs の関係を図 2 に示す。なおσ1/2 が 400000 の時、Rs は が銅内部へ伝搬するようになる。このため表面電子の平1 となるように規格化されている。また RRR は式(1)より定 均自由行程が長くなると表面電流に寄与する電子数は義され、極低温での電気伝導率に比例する。
しだいに飽和し一定となる。この結果、異常表皮効果が表れる極低温では電気伝導率が高くなると表面抵抗は4300減少しやがて一定となる。RRR は極低温での電気伝導.
1RRR3004率に比例し、Q 値は表面抵抗に反比例するので、RRRが高くなると Q 値はしだいに飽和し一定となる。また図 3
図 2 より、いずれの周波数でも、電気伝導率がは、極低温での電気伝導率が RRR500 以上に対応する
RRR100 相当の 4K での電気伝導率σ(4K) と同程度で時、異常表皮効果が顕著に表れると考えられる。
ある時、1/Rs の増加が緩やかになる。そして電気伝導率が RRR500 以上となるσ(4K) と同等の時、1/Rs は飽和することが分かる。

2.

RRR と Q 値の計算

1.02856MHz

1êRsHmW-1 L

8568MHz

11424MHz

σσσ

σ

4K

RRR100100 000

11424MHz

4K

RRR500300K

0.2
0.005712MHz

8568MHz

0.6
0.42856MHz

5712MHz0.8

200 000

Figure 3: RRR dependence of Q0(20K)/Q0(300K).

4K

RRR3100

300 000

400 000s1 ê2 HWmL-1ê2Figure 2: DC conductivity dependence of surface
impedance of copper.
.

3.

RRR と Q 値の測定

3.1

RRR の測定

RRR と Q 値の測定では、まずピルボックス空洞の材料となる高純度銅材の RRR を測定し、その後製作したピル
2.2 Q 値の計算
ボックス空洞について常温から極低温までの Q 値の温TM010 ピルボックス空洞の Q 値は、式(2)の関係より求 度依存性の測定を行い、Q 値と RRR の関係を求める。
められる。ここで、ω は角振動数、µ0 は真空の透磁率、r RRR の測定値では、式(1)より、極低温と常温での電圧の測定値よりそれぞれの電気抵抗率ρを求め算出した。
は空洞内径、L は空洞内長さである。
本測定では、４端子法を用い、Keithley Model 2401 Low
Voltage SourceMeter Instrument と Nanovoltmeter 2182A.
2との組み合わせによるデルタモードで計測した。
2RRR10,000 の試料でも極低温時の測定で十分な電圧測式(1)、式(2)、図 2 より、周波数が 2856GHz、5712GHz、 定感度を得られるように、電流を 1A、試料サイズを断面8568GHz、11424GHz についてそれぞれピルボックス空 1mm×1mm、長さ 100mm に選定した。図 4 にクライオス洞（r=40.176mm, L=100mm）の 300K での Q 値に対する タット内へ設置する前の銅材試料設置状況を示す。RRR- 1081 -Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2015 THP048の測定では、6N8 銅材と class 1 銅材について行った。両材料とも 300℃、500℃、700℃、900℃でそれぞれ 3 時間のアニール処理を施したものを測定した。ρの温度依存性を図 5 に示す。次に 300K での抵抗率と 20K での抵抗率の比（ ρ (300K)/ ρ (20K)）のアニール処理温度(Ta)依存性の測定結果を図 6 に示す。
Specimen

Soldered connection

Figure 4: Layout of the DC conductivity measurement for
6N8 copper and class 1 before setting in cryostat.
class11(as-grown)(as-grown)class
class11(Ta=(Ta=300℃)
class300℃)
class11(Ta=(Ta=500℃)
class
500℃)
class11(Ta=(Ta=700℃)
class700℃)
class11(Ta=(Ta=900℃)
class900℃)
6N8(as-grown)(as-grown)
6N8
6N8(Ta=(Ta=300℃)
6N8
300℃)
6N8(Ta=(Ta=500℃)
6N8500℃)
6N8(Ta=(Ta=700℃)
6N8700℃)
6N8(Ta=(Ta=900℃)
6N8900℃)

DC resistivity （Ω・m）

1.E-0710-7
1.E-0810-810-9
1.E-09
1.E-1010-10class 1

1.E-1110-11

6N8が減少し RRR が高くなることが考えられる。また Ta が高い方が原子運動は活性であるので応力除去の効果は高くなるが、Ta が高すぎると、結晶粒は肥大し高結晶性化の効果が薄くなると考えられる。
3.2

Q 値の測定2 章で Q 値を計算したサイズと同様のピルボックス空洞を 6N8 銅材と class 1 銅材で製作した。なお本空洞の接合には溶融温度が約 900℃である金ロウにて真空ろう付けを行った。図 7 にクライオスタット内へ設置する前のピルボックス空洞の Q 値測定状況を示す。6N8 銅材空洞の Q 値の温度依存性の測定結果を図 8 に示し、class 1銅材空洞の Q 値の温度依存性の測定結果を図 9 に示す。次に 300K での Q 値に対する各温度での Q 値の比（Q0(T)/ Q0(300K)）について、これらの空洞の測定 結 果 と 計 算 結 果 を 図 10 に 示 す 。 ま た Q0(20K)/Q0(300K)と RRR の関係を 図 11 に示す。Q0(20K)/Q0(300K)について、6N8 銅材空洞では 5.2 あり、class 1
銅材空洞では 4.8 であった。これらの値は共に計算値と比較し数%程度低い値である。これらの結果より、class 1
銅材 から 6N8 銅 材 ま で RRR を高 める と、 Q0(20K)/Q0(300K)は高くなり、やがて一定になると考えられる。
Network
analyzer
Temperaturesensor

1.E-1210-12110Temperature (K)Pillbox cavity

100Figure 5: Annealed temperature dependence of DCresistivity.
Figure 7: Layout of the Q factor measurement for thepillbox cavity before setting in cryostat.

2000
class 1

100,000

5Q06N
Ｑ0
QLQL6N
Qext 6NQext
ββ 6N

80,000

500
00200

400
600
Ta (℃)

800

1000

60,00040,00043β1000
Q factorρ(300K)/ρ(20K)

6N8
1500

220,000
0Figure 6: Annealed temperature dependence of ρ (300K)/ρ (20K).
図 6 より、ρ(300K)/ρ(20K)は class 1 銅では最大 300程度が得られ、6N8 銅では最大 1500 程度が得られた。
そして Ta が 700℃の時、ρ(300K)/ρ(20K)は最も高くなった。この原因はアニール処理を施すと、材料内部で応力が除去される。そして応力が減少した材料内部では結晶性が高くなるので、結晶欠陥に起因する残留抵抗

100100200
Temperature (K)300

Figure 8: Temperature dependence of Q-factor for 6N8copper.

- 1082 -Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2015 THP048

謝辞
100,000

Ｑ0
Q0class1

80,000

Qext
Qextclass1

60,000RRR 測定にあたり、KEK 機械工学センターの井上均氏及び日本アドバンストテクノロジー株式会社 植木竜一氏に大変なご尽力を頂きました。深く感謝いたします。

4QLQLclass1

3β βclass1

βQ factor

540,000

220,0001

参考文献

000100200
Temperature (K)300

Figure 9: Temperature dependence of Q-factor for class 1copper.

[1] I. Sato, et al., “Developments of Coherent X-ray source
based in cryogenic electron Linac” Proceedings of the 11th
Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan(2014).
[2] G. E. H. Reuter and E. H. Sondheimer, Proc. R. Soc. London,
A 195(1948),336-364.
[3] W. Weingarten, CAS RF engineering for particle accelerators,
CERN 92-03, p.318 (1992).

Q0(T)/Q0(300K

10Q0(T)Q0(300K)
300
Calculation (RRR300)
Q0(T)Q0(300K)
3100
Calculation (RRR3100)
Q0(T)/Q0(300K)
6N
Experiment (6N8)
Q0(T)/Q0(300K)
class1
Experiment (class1)

1110
Temperature (K)100

Figure 10: Temperature dependence of Q0(T)/Q0(300K).

Calculation
Experiment H6N8 L
Experiment Hclass 1 L

Figure 11: RRR dependence of Q0(20K)/Q0(300K).

4.

まとめ

これまでの計算及び測定結果より、RRR500 相当の電気伝導率以上では加速管運転温度である 20K での Q値は飽和することが明らかになった。class 1 銅より RRRが高い材料では 20K での Q 値は十分高くなるが、6N8銅より RRR を高くした材料では 20K での Q 値は飽和し変化しないことが予想され、6N8 銅は本加速管に適した材料と考えられる。また、ρの測定結果より、熱履歴の温度が 700℃に近いほどρ(300K)/ρ(20K)が高くなるので、より高い Q 値を得るためには接合温度やアニール処理温度は 700℃に近いほど良いと考えられる。

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