Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 9-11, 2014, Aomori, Japan

PASJ2014-SUOL07

RF 周波数スイープ法による遅い取り出しビームのエネルギー変動補正
ENERGY COMPENSATION OF THE SLOW EXTRACTED BEAM BY RF SWEEPINGMETHOD
藤本哲也#, A), 山田聰 A), 金井達明 A), 想田光 A), 野田耕司 B)
Tetsuya Fujimoto #, A), Satoru YamadaA), Tatsuaki KanaiA), Hikaru SoudaA), Koji NodaB)A)
Gunma UniversityB)
National Institute of Radiological Sciences

Abstract

Energy compensation of the slow extracted beam is being strongly required to realize the scanning irradiation withheavy ion at Gunma University. An extracted beam energy of Gunma’s facility is a little shifting during extraction
period, because RF frequency for beam acceleration is increased to excite 3rd order resonance. Amount of energy shift isaround 4 MeV/n in accelerated energy of 400 MeV/n. This energy shift makes a range error of 2 mm in water. It is large
to utilize for scanning irradiation, because small SOBP (Spread Out Bragg Peak) is required for scanning irradiation. Inorder to compensate this energy shift, we contrived to use the energy absorber. This principle is to utilize the energy
loss that is occurred when the high energy particles pass in the scatter materials. Amount of the energy loss is controlled
by rotating the absorber to change absorber thickness. As the experiment results, we succeeded to obtain constant beamenergy.

1.

はじめに補正することを考案した。これはビームがある物質を通過した時に生じるエネルギーロスを利用したものである。連続的に変化するエネルギー変化に対してアブソーバーの回転角度を変化させることでエネルギーロス量をコントロールし一定のエネルギーを得ることを考えた。

群馬大学重粒子線医学センターには普及型炭素線治療装置が設置され、平成 22 年から最大 400MeV/uのカーボンビームを使った治療照射を開始し、順調に治療人数を増やしている[1]。群馬大学では現在ワブラー電磁石を使った拡大照射法、積層原体照射法エネルギー変動補正の原理により治療照射を行うとともに、ペンシルビームを 2.
用いた 3 次元スキャニング法による治療照射を目指
シンクロトロン RF 周波数のビーム取り出しパした R&D が進められている。
ターンから取り出しビームエネルギー変動幅を求め本施設ではシンクロトロンから 3 次共鳴を利用し ると 400MeV/n から 402.68MeV/n 変化している。こた遅い取り出し法により約 1 秒かけてビームを取り の間は RF 周波数パターンに沿ってエネルギーが変出している。リング動作点は（Qx, Qy）=(1.68, 1.23) 化するので、エネルギーに合わせてアブソーバーをに設定され、4 台の共鳴用六極電磁石を使ってセパ回転させることでビームから見たアブソーバー厚をラトリクスを形成している。ここで 3 次共鳴現象を変化させることにする。
引き起こすために有限のクロマティシティーのもとアブソーバーに散乱体にアルミ板を使用したとしで RF 周波数を変化させる方法を採用している。この電場を利用した取り出し方法ではシンクロトロン て、402.68MeV/n から 400MeV/n までエネルギーをからのビームオンオフを高速で行うことが可能とな 落とすのに必要なアルミ板厚は Bethe-Bloch の式かることから精密な線量の制御や呼吸同期照射が可能 ら求めることができΔt=1.38mm となる。アブソーになり医学利用において優位な方法と言える。一方、 バーにアルミ板を使用し、その回転角度上限を 65°シンクロトロンの加速周波数を変化させることから とすればアブソーバー厚は 1mm となる。すなわちビームにエネルギー変動が生じる、すなわち水中飛 400MeV/n の時は回転角 0°、402.68MeV/n で回転角程に時間変化を生じさせる。このエネルギー変動幅 65°にすることでビームから見た厚さを 2.38mm には現状のワブラー電磁石を使った拡大照射法に対し する。これによりアブソーバー通過後のビームエネて問題とならないレベルに抑えられている。しかし ル ギ ー は 398MeV/n で 一 定 に な る 。 こ の よ う に
スキャニング照射法では狭い SOBP を形成する必要 2MeV/n 程エネルギーが下がるが、2MeV/n 程度であがあることから現状のエネルギー変動幅は大きな問ればシンクロトロン BM 磁場で 0.4%程度なので群題となる。RF 周波数パターンからエネルギー変動
馬大学施設ではシンクロトロンでの調整が可能であ幅に換算するとビームエネルギー400MeV/n に対して 2.68MeV/n 程度あり、これを電場で補正すること る。
Table.1 はエネルギー補正に必要なアブソーバー厚は難しいことからエネルギーアブソーバーを使ってをエネルギー毎に計算した結果である。
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t.fujimoto@aec-beam.co.jp- 110 -

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Table 1: Calculated Absorber Thickness
400MeV/nstart

end

m22 =

end

start

end

[MeV/n]400

402.68290

292.02140141.05

[mm]

1.155

2.523

1.155

2.031

1.015

1.295

Scatter rotation angle[degree]

30.00

66.64

30.00

60.50

10.00

39.46

Energy after scattering[MeV/n]

397.8

⇐

287.2

⇐

134.7

⇐

(1)

βe0(cos ψ + α s sin ψ )βs0

β s 0 βe0 (sin ψ )1((α －α s )cos ψ + (1 + αe α s )sin ψ )β s 0 βe0 e

バー角度 0°時に決めた Twiss パラメータ)を示している。ψ はベータトロン振動の phase advance であるが、これを n×π（n：Integer）、またアブソーバーおよびアイソセンターでの α=0 になるようにオプティクスを作ることができると(2)式は、

m11 =βe0βs0m12 = 0(3)m21 = 0m22 =βs0βe0となる。ここで Twiss パラメータの変換則式にあてはめて β について求めると

βe = (m112 × β s )ここで添え字 1 は散乱体通過前、2 は通過後を示している。またθ 0 は散乱角であり、Highland の式から求めることができる。[2]この関係式からアブソー
バ ー 位 置 で の β 関 数 を 小 さ く す れ ば Emittance
growth を小さくすることができることが分かる。
次にアイソセンターのビームサイズについて検討する。本装置では連続的に変化するビームエネルギーを補正するためにアブソーバー厚を連続的に変化させるため散乱角が時間とともに変化する。即ちエミッタンスが時間とともに変化することになる。
アブソーバーとアイソセンター間の輸送行列について Twiss パラメータを使ってあらわすと各要素は(2)式で表わされる。

m21 = －start

Beam energy

β1θ 0 2ε 2 = ε1 1 +ε1

m12 =140MeV/nScatter thickness

アブソーバーを回転させる方法では連続的にエネルギー補正が可能なだけではなく、アルミ板の回転角度幅を調整することで様々なエネルギーに対応可能であるメリットがある。これは装置の小型化に寄与する。
本エネルギーアブソーバーをスキャニング照射に利用する場合、エネルギー変動を抑えるだけでなくEmittance growth を出来るだけ小さくする、また照射中のビームサイズ変動がないことが重要となる。
これらの条件を満たせるようにアブソーバーの最適な位置、および高エネルギービーム輸送ラインのオプティクスの検討を行った。
非常に薄いアブソーバーであると仮定するとアブソーバー通過前後のエミッタンスは(1)式で表わすことができる。

m11 =

290MeV/n(2)βs0(cos ψ－αe sin ψ )βe0(4)

すなわち βe と βs は初期 Twiss パラメータと同じ比になる。非常に薄いアブソーバーであるとするとアブソーバー前後のビームサイズは同じとすることができるので、
1(5)β1 × ε1 = ε 2 × β s =× ε 2 × βem112となる。すなわちアブソーバー直前のビームサイズが変化しない限りアイソセンターのビームサイズが一定に保たれることが分かる。
Figure 1 は上記条件を満たすように検討したオプティクスであり、図中に示した位置にアブソーバーを配置することで、(βx, βy)=(1.62m, 0.758m)(αx, αy)=(0, 0)(μx, μy)=(2π, 6π)が実現できている。
Table 2 は 400MeV/n、290MeV/n、140MeV/n について 1 秒間のビーム取り出し区間の最初と最後のビームパラメータを計算した結果である。全エネル
ギーについて Figure 1 のオプティクスを使用しているがアイソセンターでのビームサイズが変化しない結果が得られている。

ここで添え字 s0 はアブソーバー位置、e0 はアイソセンターにおける初期 Twiss パラメータ(アブソー- 111 -Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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3.

Ideal setting position of
the absorber

エネルギー変動補正実験

実験はまずエネルギー変動補正が計算通り可能か確認するためにアイソセンター上流にアブソーバーを配置して行った。Table 3 に実験条件を示す。
Table 3: Experimental Conditions

Figure 1: Optimized beta function (upper) and dispersion
function (lower) for a utilization of the energy absorber.
Table 2: Calculated Beam Parameters at Start and End of
the Extraction Period400MeV/next.-startext.-end

T from synchrotron[MeV/n]

400T after scatter[MeV/n]398

398

Scatter thickness

[mm]

12.38

Horizontal 1σ-emittance[πmm･mrad]

0.602

0.920

Vertical 1σ-emittance[πmm･mrad]

0.729

0.992

βx at iso-center

[m]

3.64

2.40

βy at iso-center

[m]

3.36

2.47x-size at iso-center

±[mm]

3.0

3.0y-size at iso-center

±[mm]

3.1

3.1

Energy spread

[%]

0.101

0.102

290MeV/next.-start402.68290MeV/nAbsorber

Aluminum of 1mm thickness

Rotation angle

30-60.5 degreeエネルギー変動およびその補正の確認のためにアイソセンターでブラッグピークを測定することとした。Figure 2 はブラッグピークの測定結果である。
ここではエネルギー変動および補正を確認するために 1 秒間の 取り出し区間の最 初、中間、最 後の100ms について測定を行っている。
アブソーバーを使用しない場合はブラッグピークの位置が時間とともにシフトするのが分かるが、アブソーバーを使用することで一定のブラッグピーク位置が実現できている。これは計算通りエネルギー変動を抑制できていることを示している。またレンジからエネルギーロス量も計算できるがこれについても計算通りの結果が得られている。

ext.-end

T from synchrotron[MeV/n]290

T after scatter[MeV/n]

287.7

287.7

Scatter thickness[mm]

11.879292.02

Horizontal 1σ-emittance[πmm･mrad]

0.770

1.061

Vertical 1σ-emittance[πmm･mrad]

0.978

1.247

βx at iso-center

[m]

2.86

2.09

βy at iso-center

[m]

3.00

2.36

x-size at iso-center

±[mm]

3.0

3.0y-size at iso-center

±[mm]

3.4

3.4

140MeV/nBeam energy

ext.-startext.-end

T from synchrotron[MeV/n]140

T after scatter[MeV/n]136.3

141.05
136.3

Scatter thickness[mm]

11.276

Horizontal 1σ-emittance[πmm･mrad]

1.445

1.646

Vertical 1σ-emittance[πmm･mrad]

2.055

2.295

βx at iso-center

[m]

1.55

1.38

βy at iso-center

[m]

2.15

1.93x-size at iso-center±[mm]3.0

3.0

y-size at iso-center

±[mm]

4.2

4.2

Figure 2: Bragg peak with shifting the measurementtiming. (a) is the result by ordinary beam and (b) is theresult by applying energy absorber.

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4.

まとめ群馬大学重粒子線医学センターでは 3 次元スキャ
ニング照射を目指した R&D が行われているが、取り出しビームのエネルギーシフトが原因で 2 次元までの試験しかできていなかった。このエネルギーシフトを抑制するためにエネルギーアブソーバーを使用した研究に取り組んできた。スキャニング照射でこのアブソーバーを使用するためにはエネルギー変動を抑制するだけでなく(1) エミッタンスの広がりを抑えてアイソセンターにおける小さいスポットサイズを実現する。
(2) アイソセンタースポットサイズが照射中変化しないようにする。
ことも重要である。これらについては高エネルギービーム輸送ラインのオプティクスを以下の条件で作成することで解消出来ることを計算により確認することができた。
(1) アブソーバーとアイソセンター間のベータトロン振動の位相(μx,y)を n×π の関係にする。
(2) アブソーバー位置の β 関数を出来るだけ小さくする。
(3) アブソーバーおよびアイソセンターの α を 0 にする。
今回の実験によりエネルギー変動の抑制が可能なことを確認できたが、アイソセンタースポットサイズを出来るだけ小さく絞れるように出来るようにエミッタンスグロスを更に改善することが今後の課題である。

参考文献[1] H.Souda, et al., in this proceedings, FSP003[2] V. L. Highland, Nucl. Instr. Meth. 129 (1975) 497-499- 113 -