Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, Japan

PASJ2015 WEP095

超高速４極キッカーによる入射ビーム振幅の低減の提案
PROPOSAL OF ULTRA-FAST QUADRUPOLE KICKER FOR REDUCTION OF
INJECTED BEAM MOTION
中村剛#, A), 出羽英紀 A), 安積隆夫 B)、小林和生 A)，藤田貴弘 A)，正木満博 A)，佐々木茂樹 A)，大熊春夫 A)
Takeshi Nakamura #, A), Hideki DewaA), Takao AsakaB), Kazuo KobayashiA), Takahiro FujitaA), Mitsuhiro MasakiA),
Shigeki SasakiA), Haruo OhkumaA)
A)
Japan Synchrotron Radiation Research Institute / SPring-8B)
RIKEN Harima / SPring-8Abstract
The scheme for the reduction of the oscillation amplitude of an off-axis injected beam by a ultra-fast quadrupole kicker
is proposed. The injection scheme with a quadrupole kicker magnet is already proposed and tested, however, a quadrupole
kick excites a quadrupole oscillation of a stored beam and further development of the scheme is not performed. Contrary
to magnets of which kick has time constant of hundreds nano seconds, the quadrupole kicker of TEM mode stripline typeof which time constant is nano seconds is proposed to reduce the number of bunches that suffers the quadrupole kick. Thekicker is designed based on the ultra-fast quadrupole/dipole variable field kicker that is proposed at SPring-8, and show
the designed performance at the beam test. Recently, advanced undulators that produce nonlinear kick are installed to theSPring-8, and the injected beam with large oscillation amplitude suffers the nonlinear kick and lead to the reduction of
the injection efficiency. With the above scheme, the effect of the non-linear kick is expected to be reduced by the reductionof the amplitude of the injected beam.

1.

はじめに蓄積リングへの低振幅 off-axis 入射を目標とし、かつ、bucket-by-bucket でのビームのハンドリングが可能な 2 極キック／4 極キック可変のキッカーが著者らにより提案され[1]、これを製作してビーム試験を行った結果、ほぼ設計通りのキックが生成されていることを確認した[2,3]。
このキッカーは 50kV パルスにより駆動されたストリップライン型 TEM モードキッカーであり、数ns の時間幅のキックを生成し、かつ、電極の形状の工夫により 2 極キックから 4 極キックまで、電極の駆動電圧の調整により連続可変、かつ、水平方向のアパチャへの制限なしに強いキックを発生するという特徴を持つ。
本報告ではこの成果に基づいて設計された超高速４極キッカーによって、蓄積ビームへの影響を最小限に保ちつつ入射ビームの振幅を低減する手法を提案する。
SPring-8 の蓄積リングには近年、種々の高度化が施された挿入光源が設置されているが、その中の幾つかはギャップを閉じた際に、ビームに対して強い非線形キックを発生する。Top-up 入射では、これらを閉じたまま入射する必要があるため、 10mm 程度の大振幅をもつ off-axis 入射ビームはその影響を大きく受け、入射効率の低下の原因となっている[4]。
そこで、超高速 4 極キッカーを用いてキックを発生することにより、蓄積ビームへの影響を小さく抑えつつこの振幅を低減することを検討した。Fig. 1___________________________________________# nakamura@spring8.or.jpに概念を示す。問題となっている非線形キックは、振幅に対して 2 乗以上の依存性を持つので、振幅を7 割程度でも低減できれば、キックの影響を半減以下とすることが可能となる。
Fast Quadrupole kicker
Injected beam

xk
10mm

θ0Stored beam

θKickedbeam

Injected bucket
Quadrupole kickpulse2ns12ns

Figure 1: Amplitude reduction by fast quadrupolekicker. Injected beam is kicked by the quadrupole kickof which pulse length is 12ns in full width for the kickerin this report.
４極パルス磁石を用いた入射は以前に提案され試験されていたが[5]、蓄積ビームが４極キックされてビームサイズの振動が生じビーム品質の劣化につながるため、実用化はされていない。一方、本提案では、超高速キッカーを用いることにより、そのキッ- 738 -Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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クの影響を数バンチにのみ制限することが可能であり、蓄積ビーム全体としてみた影響は大きく低減される。一方、パルス６極磁石による入射は実用化されているが、発生磁場が非線形のため、振幅低減後の振幅が小さければそれだけ非線形的に強い磁場が必要となるので、ここでは検討しない。
以下では、超高速キッカーの設計例、それを用いた入射ビームの振幅の低減について記述する。
Beam

超高速 4 極キッカー

Input
Pulse

OutputFigure 2: Ultra-fast quadrupole kicker. Three forth ofouter conductor is removed in the figure and kicker
length is shortened from actual length to show the fullstructure.
16mm

超高速４極キッカーは２対のストリップラインを内蔵したキッカーであり、各ストリップラインは、50kV のパルスにより駆動される。駆動には、現在所有しているパルス発生器 (FID 社)の出力である正極性の 50kV パルスを用いるため、水平方向に対して発散となる４極キックを生成する。
キッカーに入力された電磁場は、ストリップライン上を TEM モードとなって、ビームに対して反対方向に光速度で進行しながらキックを発生する。そのため、キックの時間構造は、ストリップラインの全長を L 、光速度を c とすると、入力電磁場パルス波形を時間幅 2L/c で running average したものなり、入力パルス幅次第で、高速のキックを発生することが可能となる。この報告では、システムの単純化のため１台のキッカーを１台のパルス発生器で駆動することを考え L = 0.9m としているため、2L/c = 6ns となり、また、キッカー長を有効に用いてキックするためには入力パルス幅も 2L/c 以上が必要となるので、パルス発生器のパルス幅を、改造により 3ns から 6ns へと伸長する。これにより、それらを合わせたキックの時間幅は全幅で 12ns となる。すなわち、500MHz のバケットレートの場合、6 バケット程度が多かれ少なかれキックの影響を受けることになる。
SPring-8 の場合、ハイブリッドフィリング等においてトレイン部に蓄積されているバンチ数は、最小でも 200 程度であるので、この程度のバンチ数であれば４極キックの影響を受けても、全体としては大きなビーム品質の低下にはつながらないと考えられる。しかし、より短いキックが必要となれば、数台の短いキッカーに分割し、かつ、短パルスで駆動し、時定数を短縮する必要がある。
キッカーの概念図を Fig. 2、断面図および電場分布を Fig. 3、中央部の外導体の幅(“wpole” in Fig. 3)を変えた時の水平電場の分布を Fig. 4 に示す。駆動電磁場は TEM モードなので磁場が電場に随伴して電場と同方向・同強度のキックを発生する。そのため、生成されるキック量は電場のみの値の２倍となる。
このキッカーでは、垂直アパチャは 26mm とした。
この値は通常部のアパチャ 40mm よりは小さいが、top-up 入射時においてギャップが閉じられている挿入光源のアパチャより十分に大きく、問題とはならない。４極キック勾配は駆動電圧が一定の場合、アパチャの２乗に比例して大きくなるが、前回のキッカー[1-3]に比べてキック力は小さくて良いので、ギャップを大きくとることができている。

+26mm

2.

5mm

+70 mmwpole
Figure 3: Cross sectional view of the kicker and electricfield direction with positive potential on striplines.
Arrows are showing the direction of the field, not its
strength.

Figure 4: Horizontal electric field distribution inhorizontal plane for several values of the pole width(“wpole” in Fig. 3). Applied voltages on striplines are 1V.

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電場強度の分布を Fig. 5 に示す。これから最大電場は、1V 印加に対して 300V/m となり、50kV で駆動した際には、15MV/m となる。入力パルスの時定数を 6ns とした場合にその周波数成分は 1/ (2 x 6ns)
= 83 MHz となるが、これを周波数とした Kilpatrick
limit は、11MV/m であるので、これを 1.5 倍程度、超過しているが、前回のキッカーでも同程度の割合で超過していたが放電はみられず、今回のキッカーにおいても放電の問題はないことが期待される。

+1V

0.130

74.3

3.

入射器であるシンクロトロンから出射されたビー
ムは、リングへの輸送系において水平方向のベータトロン位相差が 90 度となるように設置された２台のコリメータによりエミッタンスが低減され、セプタム磁石に導かれる。セプタム磁石は、前後にアルミニウムおよびベリリウムの隔壁をもち、その間にはヘリウムガスを充填するという隔離構造となっており、入射ビームはそれらにより多重散乱を被る[6]。
４極キック無しでの入射ビームのリング内での挙動の計算の結果を Fig. 7 に示す[7]。数ターンでは位相空間内のビーム形状が大きく崩れることはないので、以下ではリングの非線形は考慮せず線形のみでの議論とする。

+1V

148.

223.

Horizontal Wake [V/m/C]

Fig. 6 に励起された横方向のウェーク場を示す。
トラップされたウェーク場が見られるが、これは、前回同様、ウェーク場の吸収用アンテナの設置位置等の最適化により減衰させることが可能と考えられる。
131 10135 10

12-5 1012-1 1013

3 turns

3 turns

7 turns

7 turns

Figure 7: Tracking for normal injection scheme with
injected beam with, and without multiple scattering at
septum magnet (left and right, respectively) [6].

4.

wpole= 20mm
wpole= 16mm

00.20.4z [m]0.60.81

xpole_vs_nohdump-wake.dat

12Vertical Wake [V/m/C]

Injected

xpole_vs_nohdump-wake.dat

04 10123 10122 10121 10012-1 1012-2 1012-3 1012-4 10

Injected

297.

Figure 5: Electric field strength distribution. Applied
voltages on striplines are +1V.

1.5 10

入射ビームとリング内での挙動

wpole= 20mm
wpole= 16mm

00.20.4z [m]0.60.8

1Figure 6: Transverse wake field. Bunch length is 5mm(rms).

４極キックの効果

キッカーの４極キックは、水平には発散であるので、ビームは最大振幅のピークからビーム軸に戻ってくる際にキックを受け、振幅が低減される。入射セプタムは通常直線部に置かれており、キッカーの設置場所を通常直線部あるいは長直線部として、入射及びキッカーの水平のベータ関数をそこでの値である 25m とする。
キックの効果を測るパラメータとして、(x, x’) =(0,0) を中心とした入射ビームの 95%を含むエミッタンスを定義し(以下、95%-エミッタンスと呼ぶ)、それが４極キックによりどれだけ低減できるかを検討した。
Fig. 8 に、キックを与える時のビームの重心位置( xk )、およびキックの強さ(重心の x’ を 0 とする重心へのキック量 θ0 に対する、ビーム重心に与えるキック量 θ の比)に対する 95%-エミッタンスの減少を示す。また、その際の 4 極キック量 kQ を横軸にしたものを Fig. 9 に示す。Fig. 10 は、水平方向の位相空間 (x, x’) における、入射ビームの分布、および、Fig. 8 と Fig. 9 での計算の幾つかの場合: (A)、(B)、(C)のキック前後の分布を示している。

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単一粒子では、xk が小さいところで重心の角度が0 となるキックを与えた場合にエミッタンスが最小となるが、有限サイズを持つビームの場合には、その条件では、テールのエミッタンスが大きくなり、95%-エミッタンスは大きくは低減せず(B)、逆に、(A)のように、大きめの xk で小さめのキックを与えれば、95%-エミッタンスが低減でき、場合によってはそれを 55 % 程度に減少させることが可能であることがわかる。非線形キックは、95%-エミッタンスに比例以上の依存性をもつので、その影響は半減以下となることが期待される。また、キックの強さおよびキック位置への依存性が小さいので、キッカーのキック力の変動および入射ビームとキッカーとの位相にある程度の余裕度が期待される。

Injected beam
Injected beamwith (dots, line) andwithout (circles, dashed)multiple scattering

xk = 5mm

θk= 0.6
kQ = 0.042
θ0ε after= 0.55ε before(A)xk = 4mm

θk= 0.8
θ0kQ = 0.073

ε after= 0.66ε before

Figure 8: Reduction ratio of 95%-emittance for the kickat several amplitude xk with kick strength (Kick ratio θ/θ0). The definitions of xk, θ, and θ0 are shown in Fig. 1.

(B)

xk = 7mm

θk= 0.7
θ0ε after= 0.65
ε beforekQ = 0.029(C)Figure 10: Linear tracking result for (A), (B) and (C) inFig. 8 and 9.

参考文献

Figure 9: Reduction ratio of 95%-emittance andquadrupole strength. Maximum kick strength of thekicker is 0.045/m for drive voltage of 50kV and length
0.9m.

5.

まとめ

超高速４極キッカーを用いることにより、磁石に比べて、蓄積ビームに与える影響を大幅に低減しつつ、入射ビームの振幅の低減が可能であることを示した。これにより、SPring-8 では入射ビームの非線形磁場による損失の低減が期待される。

[1] T. Nakamura, http://accelconf.web.cern.ch/accelconf/
IPAC2011/papers/ tupc095.pdf, http://www.pasj.jp/
web_publish/pasj8/proceedings/poster/MOPS101.pdf[2] T. Nakamra, H. Dewa, T. Asaka, K. Kobayashi, T. Fujita,M.
Masaki,S.
Sasaki,H.
Ohkuma,http://www.pasj.jp/web_publish/pasj9/proceedings/PDF/W
EPS/WEPS057.pdf[3] T. Nakamra, H. Dewa, T. Asaka, K. Kobayashi, T. Fujita, M.
Masaki, S. Suzuki, S. Sasaki, H. Ohkuma,
http://pasj.jp/web_publish/pasj2014/proceedings/PDF/MOO
M/MOOM08.pdf[4] M. Takao, K. Soutome, K. Fukami, Y. Shimosaki,
https://jacowfs.jlab.org/conf/proceedings/IPAC2015/papers/
tuab1.pdf[5] K. Harada, Y. Kobayashi, T. Miyajima, S. Nagahashi, PRSTAB 10, 123501 (2007).
[6] K. Soutome, J. Shimizu, K. Fukami, “パルスセプタム電磁石ヘリウムガス置換部での多重クーロン散乱の影響”,
internal report of SPring-8 Accelerator Division.
[7] Courtesy of K. Kaneki, JASRI/SPring-8.

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