New SNII feedback treatment in a
SPH simulation of galaxy formation
清水一紘 (大阪大学)
共同研究者
長峯健太郎 (大阪大学)
青山尚平 (大阪大学)
Keita Todoroki (University of Kansas)
Jun-Hwan Choi (University of Texas Austin)Quenching star formation activity
Stellar mass function at z=0

constant M/LAGN?

Supernova?

Halo mass function

Li+’09, Baldry+’11

観測を再現するには、星形成を抑制する何らかのメカニズムが必要 Stellar feedback
・photoionization, heating・radiation pressure
・stellar wind SN feedback
・SNII, SNIa feedback
 AGN feedback
・Quasar mode, radio mode

今回は、SN feedback に注目！

SN Feedback in Numerical Simulations

SN feedback の一般的な取り扱い
Thermal Feedback

SN エネルギーを熱エネルギーとして星周りのガスに与える問題点: 星周りのガスの密度が高すぎて、冷却が効率的に効きすぎる⇒ 放射冷却でインプットした熱エネルギがすぐに出ていき、他のガスに与える
feedback の影響が弱くなる
処方箋: 熱エネルギーを受けたガスの冷却を一定時間切る

e.g., Cen & Ostriker ’99, Thacker+’01, Stinson+’06

Kinetic feedback
SN エネルギーを運動エネルギーとして星周りのガスに与える
Energy driven wind modelMoment driven wind modelConstant wind model
問題点: 星周りのガスの密度が高すぎて、星形成領域から出ていくのが難しい
処方箋: 一定時間運動エネルギーをもらったガスの流体相互作用を切る
e.g., Springel+’03, Oppenheimer+’06, Okamoto+’10, etc仮定すること

Energy-driven Winds

1. Winds velocity は virial velocity に比例させる
2. エネルギー保存則を満たすようにする

Mass loading rate は質量の大きい銀河で小さくなる
mass loading rate η の定義= winds mass per unit time
= star formation ratee.g., Okamoto+’10, ‘14, Puchwein+’12, Vogelsberger+’14

Momentum-driven Winds
仮定すること
1. Winds velocity は virial velocity に比例させる
2. 運動量保存則を満たすようにする

ガスが星から受ける radiation pressure でガスが駆動される描像を考えている
Stellar mass function の low mass 側は energy drivenwinds model に比べてより steep な形になる。
e.g., Dave+’06, ‘08, Oppenheimer+’06,’08, Haas+’12, Choi & Nagamine ’10, Murray+’05

Constant Speed Winds Models

仮定すること

1. Winds velocity は一定
2. Mass loading rate も一定
例えば Springel+’03 の場合、energy conservation~50% of SN energy は wind を駆動するのに使われる。
SN Feedback が効かなくなる臨界ハロー質量がどこかに現れる。

e.g., Springel+’03a, ‘03b, Nagamine+’04

Traditional SNII scheme
stargasi. Kick velocity (vkick) を星粒子から近い順にアサイン← 運動量 or エネルギーどちらか保存するようにアサイン← kick 速度はすべての粒子で同じSN の影響を受ける有効半径は、計算の解像度に依存

ii. Kicked particle がキックされてからある程度時間がたつか、kicked particle の周りの密度がある程度低くなるまで、流体相互作用と cooling を切る。

iii. Kicked particle が ii の条件を満たしたら、流体相互作用と coolingを on にする。

New SNII feedback treatment
概念図

Based on master thesis of Todoroki 2014

New SNII feedback treatment
SN bubble 進化の解析解に基づいた、SNII kick velocity の決定
1. 星粒子周りの shock radius (Rshock) を計算(星粒子周りの、密度、圧力は星粒子周りのガス粒子から推定)
stargasChevalier 1974, Stinson et al.2006

2. Rshock 内の particle に SNII のエネルギー (熱エネルギー、運動エネルギー) を与える。
エネルギは SPH kernel weight の重みをつけて与える

kinetic energy、thermal energy の割合は任意 (fiducial model : EK=0.3, ET=0.7)(Metal, SN ejecta の与え方も上式を利用）

New SNII feedback treatment
3.Kick velocity (vshock) はエネルギー保存則から求める。

Sedov-Taylor 期の shock velocity の解析解

現在の simulation の解像度では、個々の SN bubble をできないため、Rshock 内のすべての粒子を解析解の速度で飛ばすと、エネルギー保存則を満たさなくなる。
4.Kick されてから TST (Sedov-Taylor phase: adiabatic phase) 間だけ、cooling のみを切る (流体相互作用は常に on)。

Early stellar feedback treatment
SN feedback が効くまでに 106Myr 程度、feedback が働いていない時期がある。
⇒ 星形成の初期フェーズに星を作りすぎる⇒ SN が起きる前に何らかの Pre-SN feedbacks が必要
 Stellar Radiation
 Stellar winds
Stinson+13, Agertz+13, Okamoto+14

Agertz+’14

今回は、Stellar Radiation による加熱を採用
各タイムステップごとに、熱エネルギーとしてガス粒子に与える
ESFB: total stellar radiation energyt: 現在の時刻
tdeposited: 前回のタイムステップの時刻
texplode: SN が起こるまでの時間(= 4Myr)

Cooling は on、流体相互作用も onTest for Isolated disk galaxy
Simulation code: Osaka-Gadget3
radiative cooling (grackle package)/heating, Star formation (AGORA),
SNII feedback, early stellar feedback, metal yield (SNII only: AGORA),DISPH法ベースに改良 (Saitoh & Makino ‘13, Hopkins’13)
AGORA project (Isolated disk galaxy initial condition )Initial Gas distribution

Kim et al. 2014

Gas density evolution

No feedback

SNII only

SNII + SFB

SFB only

Const. Wind (SH03)

Gas density evolution

No feedback

SNII only

SNII + SFB

SFB only

Const. Wind (SH03)

No feedback

Stellar evolution

SNII only

SNII + SFB

SFB only

Const. Wind (SH03)

Star formation history
SNII+SFB
No FB
SNII
SFB
Const. Wind

ρ-Temperature plane(t=1Gyr)

No feedback

SNII only

SNII + SFB

SFB only

Const. Wind (SH03)

Gas radial profile (1Gyr)
SNII+SFBNo FBSNII only
SFB only
Const. Wind

New SNII feedback
中心集中度の高い分布⇒ wind が弱い？
Wind model
SN feedback でガスが外縁部まで広がるStellar radial profile (1Gyr)
SNII+SFBNo FBSNII only
SFB only
Const. Wind

New SNII feedback
中心集中度の高い分布
Wind model
shallower な分布

Metal mass radial profile (1Gyr)
SNII+SFBNo FBSNII only
SFB only
Const. Wind

New SNII feedback
中心集中度の高い分布
Wind model
ガス同様メタルも外縁部まで広がるCosmological simulation
Cosmology (Plank 1st year)
Simulation setup
Boxsize :50Mpc3/h3
Number of particles : 2 × 2563
Mdm :5.5 × 108 Msun
Mgas :
1.0 × 106 Msun
Minimum halo mass: ~1010 Msun
Minimum stellar mass: ~108 Msun

Gas distribution at z~6

No feedback

SNII only

SNII + SFB

SFB only

Const. Wind (SH03)

Stellar distribution at z~6

No feedback

SNII only

SNII + SFB

SFB only

Const. Wind (SH03)

Temperature distribution at z~6

No feedback

SNII only

SNII + SFB

SFB only

Const. Wind (SH03)

 新しいモデルは局所的にIGMを加熱
 SFB による加熱もそれなりに効く (無視できない)

SNII + SFB @z=7

Metal distribution
SNII @z=7

Const. Wind @z=7

 SFB は metal enrichment の進行に重要
 Metal Enrichment はゆっくりと進行
 Low-z で POPIII を含んだ銀河がいるかも？

SNII + SFB @z=6

SNII @z=6Const. Wind @z=6

Star formation History
SNII+SFBNo FBSNII only
SFB only
Const. Wind
Observation

Feedback 有のほうがより観測を再現する

Stellar mass function at z~6SNII+SFBNo FBSNII only
SFB only
Const. Wind
Observation

SMF ではどのモデルが妥当であるか決めるのは難しそう

Stellar mass to halo mass ratio
SNII+SFBNo FBSNII only
SFB only
Const. Wind
Behroozi2015

Wind model: ほぼ一定
New model: 観測の傾向はうまく再現可能

Summary SN feedback は星形成を抑制するメカニズムとして重要
 SN bubble の解析解をベースにした SNII feedback のモデリングを行った Isolate disk simulation
1. wind モデルに比べて、滑らかなガスの構造を作る2. 星形成率がほぼ一定
3. 中心集中度の高い構造(gas, star, metal)⇒ あまりガスが銀河外に出て行っていない？
4. SFB は構造を滑らかにするように働く Cosmological simulation
1. どちらのモデルも SFH は再現可能
2. SMF もどちらのモデルでも再現可能
3. Star formation efficiency は wind モデルでは再現が難しそう
新しい SN モデルは傾向をうまく再現できるかもしれない。
4. 新しいモデルは Metal enrichment はゆっくりと進む。
⇒ low-z でも POPIII star を含む銀河が形成可能？
5. SFB によるIGM加熱も重要
High-z ではモデルと比較しうる観測量が少ないので、観測量の多い、low-z もしくは、local universe の銀河と比較することで、新しいモデルの妥当性を議論する必要あり。