Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

九州大学 FFAG 加速器における速い繰り返し運転に向けたビーム捕獲法に関する研究
STUDY OF BEAM CAPTURE METHOD FOR HIGH REPETITION RATEAT KYUSHU UNIVERSITY○ 稲岡悠士#, A), 米村祐次郎 A), 有馬秀彦 A), 池田伸夫 A),
宮沖貴史 A), 沖田英史 A), 是永 忠志 A),高木 昭 B),
中山 久義 B), 森 義治 C)
Yushu Inaoka#, A), Yujiro YonemuraA), Hidehiko ArimaA), Nobuo Ikeda A),
Takashi MiyaokiA), Hidefumi OkitaA), Tadashi KorenagaA), Akira TakagiB),
Hisayoshi NakayamaB), Yoshiharu MoriB)
A)
Kyushu UniversityB)
High Energy Accelerator Research Organization (KEK)C)
Research Reactor Institute, Kyoto University

Abstract
A rapid cycling acceleration is required to accelerate short-lived particles such as muon and unstable nuclei. We
adopt a saw-tooth capture method which is suitable for rapid cycling acceleration because a beam capture is finished ina short period, compared with an adiabatic capture. In this paper, the results of beam simulation, the test of the RF
amplifier, and preliminary beam experiment are described.

1.

はじめにケット内に入れる必要がある。しかし、従来の断熱捕獲法では、ビームの捕獲に長い時間が必要となるため、FFAG 加速器の特長である速い繰り返し加速を実現出来ないという課題があった。そこで、本研
究では鋸歯状波捕獲法を用いて捕獲時間を短し、速い繰り返し運転を実現する事を目的とした。本稿では、ビーム捕獲・加速シミュレーション、高周波加速空洞試験、ビーム実験について報告する。

近年、原子核・素粒子物理分野の基礎研究、ミュオン触媒核融合などエネルギー分野において、不安定核やミュオンの様な短寿命粒子を高エネルギーまで加速できる加速器に対する要求が高まっている。
短寿命粒子を高エネルギーまで加速するための加速 器 と し て は 、 固 定 磁 場 強 収 束 （ Fixed Field
Alternating Gradient, FFAG）加速器が原理的に優れている。FFAG 加速器は磁場が一定であるので、従来のシンクロトロンのように電磁石の磁場と高周波周 2. 鋸歯状波捕獲法の原理波数加速電場の位相を同期させる必要がない。従っ鋸歯状波捕獲法とは、電圧波形に鋸歯状波を用いて、高い電場が発生出来る高周波加速空洞を用いれ て入射ビームを位相空間上で回転させて時間幅を最ば、速い繰り返し運転が可能な加速器である。
小にした後、動的バケット内に入れる手法である。
九州大学加速器・ビーム応用科学センター [1]では、 捕獲時間はシンクロトロン振動の 1/4 周期であり、原子核物理、医療基礎をはじめとする様々な科学分 断熱捕獲法と比較し極めて短い時間でビーム捕獲が野のビーム応用研究の推進を目標として、FFAG 加完了することになる。
速器[2]を主加速器とした加速施設の整備が進められビームの捕獲時に用いる鋸歯状波電圧は、式(2.1)ている。現在、新しく開発された高周波加速空洞を主リングに組み込み、ビーム取出しへ向けたビーム で表すことができる。 V gap は加速ギャップ電圧であ加速実験を行っている。
る。鋸歯状波電圧を用いた場合、シンクロトロン運
本センターでは、タンデム加速器から陽子や重イ 動方程式は式(2.2)と式(2.3)となる。式(2.2)は同期粒オンビームを FFAG 加速器に入射する計画が進めら 子と非同期粒子のエネルギー差の時間変化率、式れている。タンデム加速器からＦＦＡＧ加速器へ入 (2.3)は位相差の時間変化率を表している。 E は同射されるビームはピーク電流が低く、時間幅が広い
期粒子と非同期粒子のエネルギー差、  は同期粒ため、高周波加速を行う前にビームの損失を防ぐことを目的としてビーム捕獲を行い、ビームを動的バ 子と非同期粒子の位相差、 E s は同期粒子のエネル
ギー、  s は同期粒子の速度と光速の比、h はハーモ________________________________________#

inaoka@nucl.kyushu-u.ac.jp- 452 -

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ニック数、  rf は角回転周波数、  s は同期位相、  sは位相スリップ係数、e は電気素量である。式(2.2)、(2.3)を用いてシンクロトロン振動周期は式(2.4)で与えられる。
加速効率  、ビーム強度 U を式(2.5)、式(2.6)に示す通りに定義した。 N 0 は主リングに入射した粒子数、N は取り出しエネルギーまで加速された粒子数、
f s は回転周波数である。

Vc Vgap




(2.1)
Figure 1: Overview of RF cavity.

d  E  eVc s   s  dt  rf  2h  (2.2)

2d    rf  s  E  2dt
 s Es  rf (2.3)

Tsyn  2  (%) 2h s2 Esrf2  s eV(2.4)

NN0(2.5)U    fs(2.6)

Figure 2 : Measured impedance of RF cavity. Red line is
the impedance when FFAG magnets are operated. Blueline is the impedance when FFAG magnets are notoperated.

3.高周波加速空洞

Figure 1 に高周波加速空洞の概略図を示した。高周 波 加 速 空 洞 は 2 枚 の 磁 性 体 合 金 (Magnetic 4.鋸歯状波電圧の出力試験
Alloy,MA) コアから構成されている。二枚のコアの式(2.7)に示した入力波形を用いて、鋸歯状波波形中心には一箇所の加速ギャップがあり、ギャップ間 の出力試験を行った。式(2.7)は鋸歯状波をフーリエを絶縁するために FRP 製のダクトが用いられている。 展開した式であり、N=∞の時の鋸歯状波になる。
高周波加速空洞コアの冷却方式は片側間接水冷方式 V(t) 、 f 、 A( f ) はそれぞれ、ギャップ電圧、同期ssを採用しており、MA コアはアルミ製の冷却板が取粒子の周回周波数、高周波増幅器の増幅率である。
り付けられている。MA コアの外側には、COD 補正
Figure 2 に示す通り、高周波加速空洞のインピーダ用の偏向電磁石と磁気シールドが設置されている。
ンスは周波数依存性を持っているので、増幅率は周Figure 2 にネットワークアナライザーを用いて測波数の関数である。
定した高周波加速空洞のインピーダンスを示す。青線は FFAG 電磁石が励磁していないときのインピーn 1
1 2 N  1ダンスであり、赤線は、FFAG 電磁石を励磁した時
V (t ) sin 2f s t  (2.7)のインピーダンスである。Figure 2 に示す通り、漏A f s   n1 nれ磁場によりインピーダンスが 14%低下していることが分かった。
増幅率 A( f s ) を求めるために、各周波数の高周波



加速空洞の出力電圧を測定して増幅率の周波数特性を求めた。その結果を Figure 3 に結果を示した。測定した周波数の増幅率の逆数を入力波形の振幅に掛- 453 -Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

けることで、周波数によらず加速電圧を一定にする 48 度、88.2%、186.7Hz、164.5 であった。加速効率ことが出来る。
は 7.1%減少し、ビーム強度は 7.7%減少した。
Figure 6、Figure 7 は捕獲なしの場合の時と加速効
周波数が高くなるに従って、波形の歪みが大きくなりおり、出力電圧が正弦波として出力されるのは、 率、繰り返し周波数、ビーム強度 U について比較し基本周波数の 4 倍までであることが分かった。従っ ている。捕獲なしの場合にビーム強度が最大となるて、次節では式(2.7)の N は 4 とし、鋸歯状波捕獲の ときのは、同期位相、加速効率、加速周周波数、シミュレーションを行った。
ビーム強度はそれぞれ、39 度、44.1%、136.4Hz、60.1 であった。加速効率は 2.0 倍、繰り返し周波数は 1.4 倍、ビーム強度は 2.7 倍になった。

Table 1 Condition of Injection and Acceleration

Figure 3: Output voltage of RF power amplifier as afunction of frequency.

5.

ビーム捕獲・加速シミュレーション

加速時間とビーム損失を定量的に評価するため、縦方向のビームシミュレーションを行った。シミュ
レーションでは、加速時間を計算し、式(2.6)で定義したビーム強度 U が最大となる運転条件を求めた。
Table 1 にシミュレーションの初期条件を示した。
式(2.5)、式(2.6)で定義した加速効率、ビーム強度 U、及び繰り返し周波数を用いた。捕獲電圧として、式(2.1)で表した鋸歯状波と、前節で実験的に得られた波形を用いてそれぞれシミュレーションを行った。
Figure 4、Figure 5 は捕獲電圧に鋸歯状波を用いた
場合と実験で得られた出力波形を用いた場合の加速効率、繰り返し周波数、ビーム強度 U について比較した。Figure 4 はシミュレーションで得られた加速効率と繰り返し周波数である。Figure 4 に示す通り、
鋸 歯 状波 を 用い た場 合 とは 異 なり 、加 速 効率 は100%にならず、全体的に加速効率が低下していることが分かる。また、繰り返し周波数は、共に単調に増加しており、ほぼ等しいことが分かる。
Figure 5 は、各同期位相におけるビーム強度 U である。ビーム強度が最大になると、式(2.1)で示される鋸歯状波を捕獲電圧として用いた場合は、同期位相、加速効率、繰り返し周波数、ビーム強度はそれぞれ、48 度、95.3%、186.9Hz、178.2 であった。高周波加速空洞の出力波形を用いた場合は、同期位相、加速効率、繰り返し周波数、ビーム強度はそれぞれ、- 454 -Figure 4 : Repetition rate and ratio of survived
particles.

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6.ビーム実験
ビーム実験を行い、鋸歯状波波形でビームを捕獲した時のシンクロトロン振動を計測した。Figure 8はバンチモニターで観測されたバンチ波形である。
Figure 8 に示した通り、シンクトロトロン周期は396μs である。シミュレーションではシンクロトロン振動周期は 394μs であり、測定誤差の範囲内で実験値と一致してことが分かった。今後はビームを100MeV まで加速してビーム電流を測定して、加速効率がシミュレーションと一致しているか調べる予定である。

Figure 5 : Beam intensity U.

Figure 8 : synchronous oscillation.

7.まとめ
Figure 6 :Repetition rate and ratio of survivedparticles.

鋸歯状波捕獲法を用いて速い繰り返し運転を実現する事を目的として、縦方向のビームシミュレーション、高周波加速空洞で鋸歯状波出力試験、ビーム実験を行った。ビームシミュレーションの結果、同期位相 48 度の時、加速効率は 88.2%、繰り返し周波数は 186.7Hz であった。鋸歯状波捕獲法を用いることで、加速効率が 2.0 倍になることがわかった。
今後はビーム調整を行い、100MeV までビームを加速することを達成し、鋸歯状波を用いることで短時間に大強度ビームを加速できることを実証する。

参考文献

Figure 7

Beam intensity U.

[1] Y. Yonemura, H. Arima, N. Ikeda, K. Ishibashi, H.
Ishikawa, K. Maehata, T. Noro, T. Okai, K. Sagara, N.
Shigyo, Y. Uozumi, G. Wakabayashi, S. Fukumoto, Y.
Kimura, H. Nakayama, A. Takagi, Y. Mori, and T.
Tomimasu, “Status of Center for Accelerator and Beam
Applied Science of Kyushu University”, Proc. of EPAC08,pp3521-3523, (2008)[2] K. R. Symon, D. W. Kerst, L. W. Jones, L. J. Laslett, and K.
M. Terwilliger, “Fixed-Field Alternating-Gradient ParticleAccelerators”, Physical Review, Vol.103, No.6, 1837,(1956)- 455 -