平成１７年 ３月（財）道路保全技術センター

はじめに「舗装の構造に関する技術基準」（平成 13 年 6 月 29 日）には舗装の必須の性能指標として、
疲労破壊輪数、塑性変形輪数および平たん性が定められている。このなかで、構造的な耐久性を示すものは疲労破壊輪数である。輪荷重の繰り返し載荷によって構造的耐久性が減少してひび割れが発生するまでを設計期間とされている。塑性変形輪数や平たん性は路面の変状としてその経時的変化を測定することが可能である。しかし、疲労破壊輪数で定められる構造的な耐荷力の経時的変化を測定することは難しい。
構造的耐荷力を推定する方法として、標準的荷重を載荷したときの路面のたわみ量やたわみ形状が利用されてきた。計測機器としては、ベンケルマンビームや曲率計などがあげられる。
しかし、供用中の道路でのそれらの計測には長時間を要すると共に危険性を伴っている。
これらの課題を解決する測定方法として我が国には 1983 年に FWD が導入された。FWD を用いると動的載荷装置と多点の路面たわみを測定することによって、舗装体の耐久性と路床の支持力を推定することが可能である。また、一測点の計測が 3〜4 分で全て車内でのコントロー
ルで計測でき、安全性と簡便性を兼ね備えている。
2005 年 3 月現在で、稼働している FWD は 28 台となっているが、その活用は舗装コンサルタ
ントや一部の研究者に限られているのが現状である。
その理由として、装置の仕様や解析方法が統一されておらず、評価基準が曖昧であることとともに、その活用方法が周知されていないことがあげられる。
このような現況を踏まえて、FWD の装置の説明から利用方法を平易に解説し、多くの関係者の理解を得ることによって広範の活用を図るために、本書「活用しよう！FWD」を刊行するものである。
ここでは、実際に FWD を扱っている技術者が、出来る限り利用者の立場に立って、分かり易く解説したつもりである。解説した内容は、主にアスファルト舗装での利用を想定としているが、コンクリート舗装での利用も可能であり簡単な解説を付記した。
本書が FWD を使用して調査を実施する技術者のみならず、補修計画を立案する道路管理者等の一助となることで、今後、多くの現場で FWD が積極的に活用され、舗装の性能が効率・効果的に評価されることを期待する。
平成 17 年 3 月（財）道路保全技術センター
FWD 実用化検討会
FWD 実用化検討会
座長

阿部忠行、稲垣竜興
岡藤博国、川崎昭一、久保和幸、澤田昭吾、田中俊弘、野村敏明
松浦弦三郎、三田浩史、光谷修平、峰岸順一、吉田輝光
遠藤

桂、中西

太

目

次

1.

FWD とは?

12.

どのように活用するの?

93.

測定は迅速で簡便!

144.

たわみから何がわかるの?

18

5.

さらなる活用方法

28

6.

補修計画策定への活用

34

7.

コンクリート舗装の評価

408.

さあ、測定しよう!

42

付録‑1

複数点のたわみ量と舗装の構造評価

51

付録‑2

たわみセンサの種類

52

付録‑3

FWD たわみ測定積算例

54

付録‑4

別表アスコン層平均温度推定式の回帰係数一覧表

56

付録‑5

疲労破壊輪数を求めるための FWD によるたわみ測定59

1. FWD とは?
要点

1. たわみによる舗装の健康診断
舗装のたわみをす

FWD（Falling Weight Deflectometer）は、重錘を落下させて路面

ばやく測定する装置に衝撃を加え、その時に発生する路面のたわみ量を複数のセンサによって測定する装置である。
複数点のたわみ量を同時に測定すると、落下点を中心に舗装がどのような形状にどれだけたわんだかがわかる（図‑1.1 参照）。この舗装の健全度を判定

たわみの形状やたわみ量は舗装内部の状態を反映しており、これらの値を解析することにより舗装の健全度が判定できる。
荷重

たわみ曲線

0

たわみ量 (μm)

100
200

D90

300

D150

D120

D200

D75

400

たわみ曲線

D 60

500

D 45

600

D30

700

D0

800
0

D20

30

60

90

120

150

180

210

載荷点からの距離 (cm)図‑1.1

たわみ曲線図（例）2. FWD の基本構造
装置の構成は？

FWD は主に以下の装置からなっている。（図‑1.2 参照）①載荷装置
重錘を落下させて衝撃荷重を路面に載荷する。
落下させる高さを変える事によって 25、49、78、98kN などの衝撃荷重を載荷することができる。
②たわみ測定装置
舗装のたわみ量を複数のセンサによって計測する。
③データ取り込み・記録装置
計測したデータ（荷重、たわみ、路面温度、気温など）を記録1する。
装置は車載あるいは牽引して、簡単に移動できるようになっている。
←重錘（落下ウェイト）ＦＤ
インターフェイス
ボックス

ゴムバッファ
←重錘（中間ウェイト）

プリンタ←温度センサ（気温）パソコン←温度センサ（路面温度）

荷重センサ

たわみセンサ

載荷板→

Ｄ75
Ｄ45

Ｄ90

Ｄ120

Ｄ150

Ｄ200

Ｄ60

Ｄ30

Ｄ20
Ｄ0

図‑1.2

FWD の主要な構成装置

3. わが国で使用されている FWD
2 種類に大別

わが国では 2005 年 3 月現在、28 台の FWD が稼働している。FWD
は牽引型と車載型の 2 種類に大別される。また、載荷方式（中間ウ
エイトの有無など）の違いにより、復重錘型と単重錘型の 2 種類に分類することもある。
写真‑1.1 は、牽引型の FWD の例で、載荷装置、たわみ測定装置を搭載した台車を牽引し、牽引する車両にコンピュータ等のデータ記録装置を搭載するタイプの測定車である。
写真‑1.2 は、車載型の FWD の例である。車載型の FWD は、1台に載荷装置、たわみ測定装置、データ記録装置のすべてを搭載するタイプの測定車である。
写真‑1.3 も車載型の FWD の例で、基本的には写真‑1.2 に示す
車載型の FWD と同様の構造となっているが、よりコンパクトに設計された FWD である。

2

写真‑1.1 牽引型 FWD の外観例

写真‑1.2 車載型 FWD の外観例3

写真‑1.3【解

車載型 FWD（コンパクトタイプ）の外観例

説】

1. たわみによる舗装の健康診断
FWD は、1 回の載荷で複数個の点のたわみ量を同時に測定することができるので、図‑1.1に示すようなたわみ曲線図を簡単に描くことができる。図中の Di（i=0,20,30,...,200）は載荷点直下から i cm 離れた位置のたわみ量を示しており、これらのデータを基に路床を含めた舗装全体の支持力や舗装を構成する各層の強度を評価することが可能である。
2. FWD の基本構造(1) 載荷装置測定に必要な衝撃荷重の大きさは、舗装構造を評価できる程度のたわみ量（舗装全体にたわむ）を得るという観点から、アスファルト舗装では設計に用いる標準的な輪荷重の 49kNとする。なお、コンクリート舗装では剛性が高いので、49kN の荷重では十分な大きさのたわみが得られない場合があり、測定誤差が相対的に大きくなる。このため、98kN を用いるのが一般的である。空港舗装の場合は、設計脚荷重が自動車の輪荷重より大きいこともあり、200kN ないしは 250kN を用いる場合がある。
衝撃荷重は、搭載した重錘（200〜350kg 程度）を所定の高さから落下させることにより発生させる。重錘は直接路面上に落下させるのではなく、バッファ（ゴム製の緩衝装置）と載荷板を介して路面に作用させる。
路面に伝えられた荷重パルス（時間的変化）は、実際の車両の走行荷重に近似し、そのピーク値が FWD で測定する衝撃荷重値となる。

4

300
50

荷重
200

100
た

D90
荷

D150

わ

重 0
（kN）

み

0

量

D60

（μm）

D20
–100

D45
D0
D30
0

50

–200
100

時間（ms）

図‑1.3

FWD による荷重パルスとたわみ量の例

路面と直接、接する載荷板は、直径 30cm（196kN 以上載荷できるものは 45cm）で、路面に多少の凹凸があっても荷重を均一に載荷できるよう 4 分割されている。
載荷装置は、所定の荷重を載荷できるものでなければならないが、舗装の剛性によっては、目標とする載荷荷重と実測値が一致しない場合もある。一般に、舗装の剛性が低い場合、目標とする載荷荷重よりも小さい値となり、逆に剛性が高い場合は大きい値となる傾向がある。
その他、坂道での測定でも測定荷重が小さくなることがある。

写真‑1.4載荷装置例（写真中央の円筒状の装置）（車載式 FWD‑コンパクトタイプ）

5

(2) たわみ測定センサ
センサは、たわみの形状を測定するため、センサ配置位置は任意であるが、一般的には、
載荷板中心から 0cm、20cm、30cm、45cm、60cm、90cm、150cm の位置を基本として配置されている。しかし、装置によっては 75cm、120cm、200cm、250cm の位置に配置されたものもある。（図‑1.1〜1.2 参照）
たわみ測定センサは機種によって方式が異なり、現在、LVDT、リニアゲージ、ジオフォ
ンの 3 種類が用いられている。（付録‑2 参照）(3) データ取り込み・記録装置
FWD で取り込むデータは、荷重とたわみ量であるが、気温と路面温度も同時に記録できる装置もある。各データは、インターフェイスを通じてコンピュータに自動的に取り込まれる。
インターフェイスを通して FWD の動作の制御もコンピュータで行う。
(4) 測定機器の精度
測定機器の精度は以下のとおりであり、定期的に検定を行って精度が保たれていることを確認することが肝要である。現状では、保有者の定める点検整備スケジュールに従って検定を行っているが、通常、検定は 1 年に 1 回程度の頻度であるが、使用頻度に応じて検定を行う場合もある。
荷重センサの精度は、基準値に対する誤差±2%以下。
たわみセンサの精度は、基準値が 100 m 以下の場合±2 m 以下、基準値が 100 m より大きい場合±2%以下。

写真‑1.5

たわみセンサ例（LVDT）

6

写真‑1.6

データの取り込み・記録、制御用パソコン例

3. わが国で使用されている FWD
わが国の FWD の稼働台数は 28 台で、製造元で見るとフリージアマクロス社（クァブ社から技術導入）、コマツエンジニアリング社、カールブロペーブメント社（旧フェニックス社）の 3 つのメーカものに分類される（2005 年 3 月調査時点）。
別に、路床・路盤等の支持力評価を主な目的とする小型 FWD と呼ぶ人力で持ち運びが可
能な装置（写真‑1.7 参照）があるが、本書では取り上げていない。

表‑1.1

わが国で使用されている FWD の台数

メーカ名

車載型台数

牽引型台数

合計台数

フリージアマクロス社

14

4

18

コマツエンジニアリング社

2

2

4

カールブロペーブメント社

6

0

6

計

22

6

28

7

写真‑1.7

小型 FWD の例

留 意 点
FWD の測定精度は、一般に保有者がセンサ等の部品を定期的に点検・検定して確認されているが、標準的な条件の中で、統一した方法による検定をすることの必要性も検討されている。

＜参考文献＞
1) FWD 研究会：FWD に関する研究、pp.119、1993 年 8 月

82．どのように活用するの？
要点

１． 非破壊で舗装の健全度を評価
舗装の健全度を判定

FWDを使うと、舗装を破壊せずに舗装の健全度を評価することができる。
まず、測定した載荷点直下のたわみ量D 0 の大きさによって、路TA0 と CBR を推定

床を含めた舗装全体の支持力を判定することができる。次に、たわみ量D0、D20、D150を使ってアスファルト層の強度や路床の支持力を評価し、残存等値換算厚T A0 *1 （残存T A）や路床土のCBRを推定することにより、舗装体としての欠陥（断面厚の不足等)を診断する

舗装各層の強度を推ことができる（4章参照）。また、多層弾性理論等を適用した構造定解析を行うことにより舗装各層の強度特性を推定することができる（5章参照）。

荷重伝達能力の評価

その他、コンクリート舗装版の目地やひび割れ部の荷重伝達能力を評価することも可能である（7章参照）。

２． 適切な補修計画の立案
いつ､どこを､どのように補修するか

舗装の維持・管理には、「いつ、どこを、どのように補修するか」という補修計画の立案が必要となる。
FWDを使って得られるデータは、以下に示すように、補修箇所と補修時期の選定から補修方法の決定まで、広く活用できる（6章参照）。
①補修箇所
たわみ量の大小を連続的に整理して（4章参照）、早急に補修しなければならない箇所や補修が必要になる箇所を検討し、工事の優先順位の判断基準として活用できる。
②補修時期

定期的に調査する

FWDを使った調査を定期的に実施すると、たわみ量の経年的変化
から、舗装の疲労度を推定し、残存寿命を予測して、いつごろ補修が必要となるかを判断する。
③補修方法
推定された舗装体構成材料の弾性係数、CBR、残存TAを活用し、補修厚さや使用材料の決定に活用できる。

9

3． 新材料の評価
新材料の活用FWD を使って、舗装全体の支持力や舗装各層の強度を推定することで、等値換算係数 *2 が与えられていない新材料の活用も容易にな
る。

【解
1.

説】

非破壊で舗装の健全度を評価(1) 舗装の強度と路床の支持力
FWD を用いれば、非破壊で舗装の健全度を評価することができる。衝撃荷重を舗装に与え、その時の舗装のたわみ量を載荷板中心とその周辺の 2〜9 カ所で測定して、各測定点のたわみ
量とそれを結んだたわみ曲線（図‑1.1 参照）の形状から舗装体の強度と路床の支持力をおおよそ推定することができる。（付録‑1 参照）
舗装体および路床の支持力が大きい場合は、たわみ量は小さくたわみの曲率半径は大きくなる（図−2.1(a)参照）。
路床の支持力は大きいが舗装体の支持力が小さい場合、載荷直下のたわみ量が大きくな
り、たわみの曲率半径は極端に小さくなる（図‑2.1(b)参照）。
舗装体および路床の支持力が小さな場合は、全体のたわみ量が大きくなり曲率半径は小さくなる（図‑2.1(c)参照）。

(a)
図−２．１（a）(b)
図−２．１（b）
図‑2.1(c)
図−２．１（c）

たわみ量の形状(2) アスファルト舗装の残存価値
舗装を補修する場合、舗装を構成する各層にどのくらいの強度が残っているか、あるいは舗装のどの部分に欠陥があるかを的確に把握することが重要となる。
供用にともない低下した舗装各層の強度を、補修断面の設計に反映させる方法として、残存 T A を利用する方法がある。
FWD を用いると非破壊で、舗装の残存 T A を求めることができる（4 章参照）。

10

2.

適切な補修計画の立案（いつ・どこを・どのように）(1) 補修箇所の抽出
舗装をいつ、どこを、どのように補修しなければならないかを検討する場合においてもFWD が便利である。対象路線のたわみ量を一定の間隔で連続的に調査解析することにより、早急に補修しなければならない区間、現時点では補修を必要としない区間を抽出・分類することができる。このとき測定間隔については、その目的に応じて設定する必要があるが、詳細な調査では 20〜50m、全体を把握する広域調査では、100〜200m などといった調査が多い。
(2) 補修工法と補修断面の検討
求めた舗装全体の支持力と各層の強度から、補修工法（例：オーバーレイ工法、打換え工法）、補修断面（舗装厚さと使用材料）が検討できる。
(3) 補修効果の検証
補修の前後で FWD 調査を行い、たわみ特性（構造評価）を比較する事によって、実施した補修工法や使用材料の効果を検証し、その後の補修計画にフィードバックすることができる。
(4) 残存寿命の推定
舗装は、交通車両による繰り返し載荷で徐々に疲労が蓄積され、ある限界を越えると疲労破壊を生じる。FWD を使ってたわみ量を測定し、舗装全体の支持力低下を経年的に追跡調査し整理していくと、疲労の度合いが分かり、将来いつ頃破壊するのか、すなわち舗装の残存
寿命（残りの寿命）を予測できる。
(5) 長期補修計画
舗装の残存寿命が予測できれば、より合理的な長期補修計画を検討することが可能である。
(6) 新材料の評価
舗装材料として新素材を活用したいと考えても、「舗装の構造に関する技術基準」では、実車による疲労破壊輪数の測定を求めているため、既知の材料と比較して十分な強度があるかどうかを確認するのに手間がかかりすぎて、なかなか採用できないことがある。その様な場
合、FWD を活用して、強度特性（弾性係数やそれからの等値換算係数の推定等）を評価することが可能である。

11【 例 】FWD を活用して延長 50km 程度の路線の補修計画を立案する例を以下に示す(図‑2.2
参照)。
調 査 目 的 ：破損箇所の補修計画立案および全路線 50km の舗装健全度の把握検討項目（1）：破壊層の調査・補修断面設計（kp3〜6km）
たわみ量および逆解析による各層診断と補修断面検討
検討項目（2）：クラック原因調査・寿命予測（kp11〜14km）
健全な下り車線とのたわみ量の比較と逆解析による各層診断、下り車線の寿
命の予測検討項目（3）：コンクリート舗装健全度調査
目地部でのたわみ量測定（目地伝達率）による目地の健全度評価
検討項目（4）：新材料評価（kp48〜49km）
経年 FWD 調査、一般区間との比較による新材料の特性値評価
検討項目（5）：全 50km 区間の今後の計画立案
一般部でのたわみ量測定による寿命予測とこれに基づく、区間別補修優先度の検討や補修断面の提案（類似舗装断面の FWD 経年調査データおよび対象区間の舗装履歴累積交通量が判明していることが条件）
測 定 間 隔 ：①クラック部 20m 間隔測定（kp3~6km、11~14km）②コンクリート舗装部 目地測定（kp14~19.5km）③新材料採用区間 20m 間隔測定（kp48~49km）④一般部 100m 間隔測定 （kp0~3km、6~11km、21.5~50km）
破損層の調査･補修断面設計kp.

区間長：3km、調査区間＠20m

0 上り→

1

2

3

4

5

6

7

8

9km

←下り

（アスファルト舗装）クラック原因調査･寿命予測（コンクリート舗装）健全度調査

区間長：3km、調査区間＠20m
9 上り→

10

11

12

区間長：5.5km、調査区間＠20m

13

14

15

16

17

18km

48

49

50km

新材料評価
18 上り→

19
踏掛版

20

21

22

ｺﾝｸﾘｰﾄ橋

踏掛版

23* 目地の損傷度合いの調査

図‑2.2 FWD 調査の活用例

12

47

留

意

点

FWD は、一定の衝撃荷重を舗装に与えた時のたわみ量を測定する装置である。従来の測定装置との差は、荷重車を別途用意する必要がなく、同時に複数点のたわみ量を測定できる点にあり、1 回の衝撃荷重から得られる情報が多い測定方法である。このため、測定結果は、より多岐にわたって活用できる可能性があり、今後、本項で紹介した以外にも活用されていくと推定される。
利用する場合には、FWD を使って得られたデータの意味をよく理解する必要がある。

＊語句説明
1. 残存等値換算厚 TA0
舗装の破損状況に応じて在来の舗装の強度を表層・基層用加熱アスファルト混合物の等値換算厚で評価したもの。
2. 等値換算係数 a
舗装各層を全て新設の状態の表・基層用加熱アスファルト混合物で構成した場合に換算す
ると何 cm にあたるかを表す値で、通常、実際に舗装を開削して、各層別に強度試験等を実施して評価し得られるものである。
＊表層、基層の加熱アスファルト混合物に改質アスファルトを使用する場合には、その強度に応じた等値換算係数 a を設定する。
（平成 13 年 7 月

舗装の構造に関する技術基準・同解説より）

13

3. 測定は迅速で簡便!
1. 測定時間の短縮
路床の支持力を評価する場合、開削を伴う調査方法では、試料採取から現状復旧まで、1 測点あたり数時間を要する。また、ベンケ
ルマンビーム（写真‑3.2 参照）を用いて舗装全体の支持力を評価す
る場合、1 測点あたり 20〜30 分程度を要する。
一測点を 3〜4 分で測定

これに対し、FWD を使った舗装の健全度調査では、現地での測
定時間が 1 測点あたり 3〜4 分という、短時間で完了できる他、非破壊調査なので、調査後の復旧工事が不要であり、交通規制時間が大幅に短縮できる。

2. 簡便な測定作業
操作は簡単で安全

FWD の測定は、すべてコンピュータ制御で行われるため、迅速で軽微な作業で済む。また、車内操作なので、より安全な環境で調査が完了する。（写真‑3.1 参照）

写真‑3.1

測定操作

FWD を使った調査は、現場での測定が終わると、取り込んだ測定データについてコンピュータを使った解析作業だけとなり、処理に必要な労力、時間、そして設備などが格段に軽減される。

14

【解
1.

説】

測定時間の短縮
FWD は短時間の測定で開削調査やベンケルマンビームと同等以上の成果を得ることができるので、現場作業の効率が非常に優れている（表‑3.1 参照）。
【 例 】FWD の測点時間はどれくらい？
現場個別の条件にもよるが、測点間距離 20m では、1 点当たり移動を含めて
約 3〜4 分で計測できる。これにより 1 日の稼働時間を 6 時間とすれば、以下のごとく 1 日 100 点の測定が可能となる。
（60／3.5）×6≒100 測点
ただし、測定点の正確な位置合わせが必要な場合や交通規制の制限などがある場合は、1日の測定可能点数は少なくなる。しかしながら、そういった制限がある場合に対しても、例
えばベンケルマンビームを使うときは、1 回の測定に 20〜30 分程度は要するので、1 日 18点程度の測定が精一杯である。同じ条件下での測定点数を従来の試験と比較すると FWD は、より多くの測定が可能であり、詳細な検討が可能である。

2.

簡便な測定作業
測定は図‑3.1 に示す簡単な作業の繰り返しである。FWD の測定はほとんどコンピュータ
制御で、車内で操作する。作業時の安全性や環境保全にも役立つ（表‑3.1 参照）。

測定位置に移動アウトリガーを降ろす
載荷板、たわみセンサを路面にセット
荷重を載荷
たわみ、荷重、路面温度のデータ取得・記録
載荷板、たわみセンサを上げる
アウトリガーを上げる
測定完了
図‑3.1

測定作業の流れ15

FWD を用いて測定、記録したデータは、フロッピーディスクなどに保存して持ち帰り、データ処理、解析作業を行う。現場における測定作業のみならず、解析作業も従来に比べ簡単である（表‑3.1 参照）。解析作業は、調査目的によって異なる。詳細は 4 章を参考にすること。
なお、最終的な詳細調査には開削調査 *1 が必要となる場合がある。この場合、現場作業（試料採取等）の他に、持ち帰った試料を使った室内作業（室内 CBR 試験 *2 やアスファルト回収試験 *3 など）が必要となる。
表‑3.1
項

目

現場作業の効率

従来調査方法と FWD の比較
従来調査方法FWD 導入効果

開削調査は、舗装を一旦破壊して、必要な試料採取や支復旧工事が不用で、測定も１

持力測定を実施した後、現況に復旧する工事を伴う。こ測点あたり約 3〜4 分。

のため、1 測点あたりの調査時間，労力，費用が大きくなる。
現場作業に伴う環調査のために舗装を破壊するという行為は、騒音を伴測定に伴う騒音はほとんど

境保全

い、かつ産業廃棄物を発生するという、環境保全面で問無く、廃棄物も発生しない。

題がある。
作業安全性

解析の煩雑さ

開削調査では、調査員，調査機械と、破壊復旧のための調査員と交通規制要員以外

工事作業員と施工機械が限られた空間内を交錯する環の作業はなく、作業のほとん

境下で実施せざるを得ないという、作業安全性上の問題

どが車内操作のため安全で

がある。

ある。

開削調査の解析には、現場から採取した試料の室内試験

解析作業はデータの計算処（表‑3.2 参照）が必要となり、解析が煩雑となる。

理がほとんどである。

表‑3.2
試

料

開削調査に伴う室内試験

試験名得られる特性密度試験

舗装体の残存空隙率を確認して、耐流動性やひびわれ発生の危

最大密度試験

険性を解析するデータとする。

回収アスファルトの回収アスファルトの性状から、混合物の劣化状態を解析するデアスファルト安定

針入度，軟化点試験

ータとする。

処理路盤材

アスファルト抽出試験

混合物のアスファルト量と粒度を調べ、部分的な材料不良がな

表・基層材

いかチェックする。

路

盤

含水比試験

路盤材の含水比が極端に上がっていないか、下層の細粒分が混

粒度試験

じってきていないか等、路盤状態を解析するデータとする。

修正CBR試験
路

床

設計CBR

路床の支持力特性を解析するデータとする。

16

＊語句説明1. 開削調査：
舗装を一旦破壊・掘削して、必要な資料採取や支持力測定（写真‑3.3 参照）を実施して舗
装構造評価を行う調査。
現況を復旧する工事を伴う。
2. 室内 CBR 試験：
路床土の支持力試験の 1 つであり、貫入量（2.5mm）における荷重強さと、その貫入量における標準荷重強さ（6.86MPa）の比を百分率で表したものが、CBR である。
3. アスファルト回収試験：
開削調査によって採取されたアスファルト混合物からアスファルト分を回収して性状試験（針入度・軟化点）を行って、混合物の劣化度評価する。

写真‑3.2

ベンケルマンビームによるたわみ量測定

写真‑3.3平板載荷試験による支持力測定

174. たわみから何がわかるの?
要点

１. 路床を含めた舗装全体の健全度
舗装全体の評価は D0 を利用

FWD により得られるたわみ量のうち、載荷点直下のたわみ量 D0
は、路床を含めた舗装全体の支持力を表している。このたわみ量
D0 と舗装計画交通量別の許容たわみ量の目安（表‑4.1 参照）を比較することで、路床を含む舗装全体の支持力を評価することができる。
表中では現在の交通量の区分である舗装計画交通量と旧設計交
通量の区分 L、A、B、C、D を併記している。
表‑4.1

許容たわみ量の目安 （ m） 1)

舗装計画交通量100

100 以上250 以上1,000 以上

3,000

(台/日・方向)未満

250 未満1,000 未満 3,000 未満

以上

旧設計交通量の区分

L

A

B

C

D

許容たわみ量の基準値

800

600

400

300

200

２. 路床の支持力
1

現状の CBR＊ の評価は D150 を利用

載荷点から 150cm の位置の D150 たわみ量は舗装体以下の支持力、つまり、路床の支持力を表している。このことから式‑4.1 を使って路床の支持力を推定することができる 2）。

現状の CBR (%)

1,000
D150

（式‑4.1）

ここに、D150：載荷中心から 150cm 位置のたわみ量 （ m）

たわみ量測定結果のグラフ化

このような舗装全体もしくは路床の支持力を表す D0、D150 たわ
み量を測定延長方向にグラフ化（たわみ縦断図）すると、調査区間
全体のたわみ量の変化を一目で把握することができ、舗装構造の変化やおおまかな健全度を判断することができる。（図‑4.1 参照）

18

800

Ｄ0
Ｄ150

700

たわみ量（μm）

600
500
400
300
200
100
0
8.90 8.92 8.94 8.96 8.98 9.00 9.02 9.04 9.06 9.08 9.10 9.12 9.14 9.16 9.18 9.20 9.22
測

点（ＫＰ）

図‑4.1 たわみ縦断図の例（Ｂ交通：D0 の値 400 m）

３. 舗装体の健全度
残存等値換算厚
TA0 の推定センサー位置のたわみ量差（D0-D150）より、式‑4.2 を使って現況の等値換算厚 TA（TA0）を求めることができる 3）。また、新設時の TA から TA0 を引くとこにより不足 TA を推定できる。

T A0

25.8 log

D0

ここに、

D150
103

11.1

TA0

： 残存等値換算厚（cm）

D0： 載荷中心直下のたわみ量（ m）（式‑4.2）

D150 ： 載荷中心から 150cm 位置のたわみ量（ m）

４. アスファルト層の強度
アスファルト混合センサー位置のたわみ量差（D0-D20）を、式‑4.3 に代入してアス物層の弾性係数 E1 のファルト混合物層の弾性係数 E1 を推定し、強度を評価することが推定

できる 3）。

2,352
E1
ここに、
E1

D0 D20
103
h1

1.25

（式‑4.3）： アスファルト安定処理層を含めたアスファルト混合物層の弾性係数（MPa）

D0 ： 載荷中心直下のたわみ量（ m）
D20 ： 載荷中心から 20cm 位置のたわみ量（ m）
h1： アスファルト安定処理層を含めたアスファルト混合物層の厚さ（cm）

19

【解
1.

説】

路床を含めた舗装全体の健全度
FWD は、路面に衝撃荷重を作用させたときに生じる舗装表面のたわみ量を測定する。舗装
表面に作用した衝撃荷重は、荷重を受けた位置から舗装の深さ方向に伝達されるが、このとき荷重は、舗装内部を円錐状に分散しながら伝わっていくと考えられている。
図‑4.2 は、舗装内の荷重分散とたわみ曲線の関係を模式的に表したものである。図では載荷荷重の影響が円錐状に分散する様子を補助線（破線）で示している。

衝撃荷重
Ｄ0

Ｄ150

Ｄ20

アスコン層
たわみ曲線

上層路盤

たわみ差
Ｄ0−Ｄ20

下層路盤

荷重の分散

図‑4.2

路床

載荷荷重の分散とたわみ曲線の関係 2）

荷重が作用すると補助線の下側にある層は、荷重の作用により上層から下の層へ荷重が伝達される。その結果、載荷荷重の影響を受ける各層の変形量の合計が表面たわみ量になって表れると理解できる。
例えば、荷重点直下での D0 たわみ量は、舗装のすべての層が補助線の下側にあることより、全ての層の垂直方向の変形量の合計を示していることになる。逆に、D150 たわみ量に関係している層は、補助線の下側にある層（路床）だけである。
このことから、D0 たわみ量は路床を含めた舗装全体の支持力を反映したものであり、D150
たわみ量は路床の支持力を反映してものであることがわかる。
(1) 調査区間全体の傾向把握
FWD たわみ量を y 軸にとり、x 軸を測点（距離）とした折れ線グラフで表すことにより、縦断方向の支持力の変化をみることができる（図‑4.3）。たわみの縦断図では、舗装構造がほぼ、同一とみなせる区間で生じる変動ごとに判断するようにする。
さらに、交通量別の許容たわみの基準値（表‑4.1 参照）を図中に記入することにより、舗装の支持力が不足している区間を簡単に把握することができる。（図‑4.1 参照）
評価区間は、舗装構造が同一であることを原則としているので、その区間におけるたわみ
量の変化の原因は、損傷によるものの他、盛土や切土のような路床の不均一性、層厚および締固め度の変動等による場合もある。

20

たわみ量

舗装構造の違いによる変動

同 一 舗装 構 造
区 間 内の 変 動
区間1
X0

区間2

区間3
X２

X1

X３

測 点

図‑4.3

たわみ縦断図でのたわみ量の変動（模式図）4)(2) たわみ量の補正について
アスファルト混合物は、温度により強度特性が異なるため、FWD 測定時の舗装体の温度により、また、路面に加える載荷荷重のバラツキによっても、測定値に違いが生じる。
これらの影響を排除するためには、「測定値の標準化」を行う必要がある。「測定値の標準化」とは、標準条件（49kN 、20℃）で測定した値に、測定値を補正することを言う。
補正は、荷重、温度の順に行う。以下に、補正方法を示す 5)。
(i)

載荷荷重の補正D´ 測定時のたわみ量 D

49(kN)
測定時の荷重 (kN)

（式‑4.4）

ここに、
D′：荷重補正後のたわみ量（ m）
(ii)

温度補正
（式‑4.5）D´´ CFD´

log CF0

4.914 10 4 H as

2 10 4T

20（式‑4.6）log CF20

4.829 10 4 H as

2 10 4T

20（式‑4.7）

ここに、

Ｄ〝 ：温度補正後のたわみ量（ m）
CF0：荷重補正後 D0 を 20℃の D0 に補正する係数

CF20 ：荷重補正後 D20 を 20℃の D20 に補正する係数
Has：アスファルト層の厚さ（cm）

T：アスファルト層の平均温度（℃）

D0：載荷板中心のたわみ量（ m）

D20：載荷板中心より 20cm 離れた位置のたわみ量（ m）

21

（注）温度補正に用いる Has には、可能な限り実測値を用いることが望ましい。特に流動や摩耗によるわだち掘れが激しい場合、載荷位置のアスファルト舗装厚さは、施工時よりも薄くなっている。これを施工時の厚さ（設計値）のままで計算すると、減少した厚さの分を余分に補正してしまうことになる。
アスファルト層の平均温度推定方法(iii)

アスファルト層の平均温度推定方法には、AASHTO の方法 6）、SHRP の方法 7）、回帰式
による方法（丸山らの方法）4）など一般に知られているが、本書では、実務を考慮し、測
定月、測定時刻、測定時の路面温度、気温、測定時１時間前の気温との差、アスファルト
層厚からアスファルト層の平均温度を求める方法を標準とする。以下に推定方法を示す。

T( s ,t )aX 1 bX 2

cX 3

dX 4

（式‑4.8）e

ここに、T(s,t）：測定時の季節区分 s、測定時刻ｔにおけるアスファルト層の平均温度（℃）

ｓ ：測定時の季節区分（春：5〜7 月、夏：8〜10 月、秋：11〜1 月、冬：2〜4 月）※ 解析上の季節区分であり、一般的な季節区分の概念とは必ずしも一致しない。

ｔ ：測定時刻（0〜23 時）
ｘ1 ：測定時刻ｔにおける路面温度（℃）
ｘ２ ：測定時刻ｔにおける気温（℃）
ｘ3 ：測定時刻ｔにおける気温とその１時間前の気温の差（測定時刻ｔにおける気温−その１時間前の気温）（℃）

ｘ4 ：アスファルト層の厚さ(mm)a,b,c,d,e：回帰係数（別表「平均温度推定式の回帰係数一覧」より、測定時の季節区
分 s および測定時刻 t に応じて読みとる（付録‑4 参照））

(3) D0 たわみ量の目安について
建設省土木研究所（現独立行政法人土木研究所）では、1989 年度より直轄国道を対象とした新基準調査を実施している。全国 27 カ所で実施された調査等で得られた FWD たわみデー
タと交通量の関係を解析した結果、図‑4.4 の関係が得られている。図‑4.4 は、20%以上のひび割れが生じた路線における建設直後のたわみ量 D0 とひび割れ率 20%に達したときまでの累積 49kN 換算輪数との関係を片対数のグラフにプロットして求めたものである。
この図から、縦軸のたわみ量 D0 と基準式との交点の累積 49kN 換算輪数が疲労破壊輪数となる。例えば、初期のたわみ量 D0 が 500 m であれば、疲労破壊に達する累積 49kN 換算輪数
は 35 万輪となる（付録‑5 参照）。

22

800

Ｄ0＝5898Ｎ-0.1926

初期のたわみ量Ｄ0（μm）

700
600
500

500μm

400
300
200
35万輪

100

3万輪（L交通）0
10,00015万輪（A交通）

100,000

100万輪（B交通）

1,000,000

700万輪（C交通）

3500万輪（D交通）

10,000,000

100,000,000

破壊までの累積49kN換算輪数 N

図‑4.4
路床の支持力

舗装の支持力を示す弾性係数は、室内試験によって求められる他、FWD の測定たわみ量を解析することにより求められ方法が広く知られている。しかし、室内実験や解析作業は複雑な作業や計算を伴うため、FWD で得られるたわみ量から直接求める方法が研究されてきた。
ここで D150 たわみ量と路床の弾性係数 E との関係を調べると、舗装の厚さや各層の弾性係数が異なっても、たわみ量 D150 はそれらの影響を受けず路床の支持力のみに依存していることが明らかになっている。
図‑4.5 は、簡易舗装、L、A、B、C、D 交通のそれぞれについて、路床の CBR が 3、6、
12 に対応する 18 種類の舗装構造を選び、各層の弾性係数を幅広く変化させて、多層弾性理論によりたわみ量 D150 を計算した結果である。たわみ量 D150 と路床の弾性係数は、ほぼ直線関係にあり、E（MPa）=10,000/D150 となっている。
また、建設省土木研究所による新基準調査の結果でも、逆解析より求めた路床の弾性係数とたわみ量 D150 の間には相関があり、回帰式は E＝10,000/D150 となることを確認している 8）。
500E=Ｅ （MPa ）

路床弾性係数2.

たわみ量 D0 と累積 49kN 換算荷輪数の関係 1）

10000
D150

100
50

10
10

50

100

500 1,000

た わ み 量(D 150 )( μm)

図‑4.5

路床の弾性係数 E の関係 2)23

路床の弾性係数 E と CBR の関係は、過去の研究において E=10CBR（MPa）と提案されている 9)。ここで、図‑4.6 に FWD で測定したたわみ量より推定した路床の弾性係数 E と実測の CBR の関係を示す。
FWD で求められた弾性係数は、現地で土を乱さない状態で測定するのに対し、設計 CBRは乱した試料に対して求められる。そのため、E=20CBR（MPa）の関係に近いものが多い。
また、CBR が 20%を超える礫混じり土や高速道路の路床では、E=5CBR（MPa）に近い関係となっている。
しかし、乱さない状態で測定される現場 CBR との関係は、過去の研究において提案されている E=10CBR（MPa）を満足したものが多い。このことから、一般に E=10CBR（MPa）の式を用いることが多い。
図‑4.5、図‑4.6 の関係をもとに、たわみ量 D150 から CBR 値を求めることができる（式‑4.1）。

1,000
E=10CBR500

弾 性 係 数 Ｅ （MPa ）E=20CBR200
100
E=5CBR50

設 計CBR
現 場CBR
高速道路
設 計CBR

20
10

図‑4.6

3.

1

2

5

10

20

CBR 値

(%)

50

100

FWD で測定したたわみ量より推定した CBR と路床の弾性係数の関係 2）

舗装体の健全度
D0 は路床を含めた舗装全体の支持力、D150 は路床の支持力を示していることから、これらのたわみ量を差引きすることにより、路床上面以上の舗装の健全度を知ることができる。図‑4.7 は、供用開始後 3 年未満の路線を対象に、たわみ量差（D0-D150）と設計時の TA との関係を示した図である。両者の関係は、片対数グラフ上でほぼ直線関係にあり、相関関係が確認された。
回帰式により、たわみ量差（D0-D150）と T A との関係式を求めると式‑4.2 となる。この式を用いることで、たわみ量差（D0-D150）から現況の TA を導くことができ、さらには、現況
交通量に対する必要 T A との差より現在の不足 TA を算出する事ができる。

24

50

*：Ａ交通

(r=‑0.91)

：Ｂ交通
：Ｃ交通

40
TA ( ㎝)

：Ｄ交通
30
20

**
*

*

10
0
５０
0.05

図‑4.7

５００
0.5

Ｄ 0 − Ｄ 150

1.0
１,０００

２,５００
2.5

（μｍ）
(mm)

たわみ量差（D0‑D150）と TA の関係 3)

アスファルト層の強度
たわみ量差（D0-D150）と同様の考え方から舗装の上部、つまり、アスファルト混合物層の強度を推定することができる。たわみ量差（D0-D20）とアスファルト混合物層の弾性係数との間には直接的には相関はみられないものの、アスファルト混合物層の弾性係数 E1 と層厚
h1 の積との間には相関があることが知られている（図‑4.8,式‑4.8）。図中のプロットは、FWDを用いて推定したアスファルト混合物層の弾性係数 E1 とそのときに用いた層厚 h1 との積をたわみ量差（D0-D20）についてプロットしたもので、アスファルト混合物の層厚が 5〜30cmの範囲の場合である。両者の間には高い相関がみられる。

4

E 1 ×h 1 (N/m)

10
アスコン層の弾性係数と厚さの積

4.

１００
0.1
たわみ差

*
***
*

( r= ‑0 . 91 )

10

10

3

2

0.01
１０

５ 0.05
０
１0.1
００

たわみ差

図‑4.8

Ｄ0 − Ｄ20

５0.5
０ ０ 1 , 1.0
000
（μ
ｍm
） )
(m

たわみ量差（D0‑D20）と（アスファルト層の弾性係数×厚さ）の関係 3）log E1 h1

1.249 log D0

D20

4.387

25

（式‑4.8）図中の D0-D20 と E1×h1 の関係は上記のとおりであり、これより式‑4.3 が導かれた。
この式より、アスファルト混合物層の厚さとたわみ量 D0 および D20 がわかれば、アスファ
ルト混合物層の弾性係数が推定でき、その健全度を評価することができる。
これまでの研究結果から本書では、アスファルト混合物層の弾性係数が 6,000MPa 以上であれば健全と判断する。

留

意

点

FWD 調査のたわみ量データを有効利用するためには、測定データがどのような条件下で収集されたものなのかを予め明確にし、その活用を図ることが望まれる。
ここでは、これまでの調査研究やデータの蓄積から明らかになったことについて述べてある。今後、さらなる調査研究やデータの蓄積によって、より詳細に舗装の健全度を判断できる可能性がある。

たわみの特異点について
同一舗装区間と推定される区間内で極端な値が観測された場合は、区間内のたわみ量を求める際、その値を利用するか否かの棄却判定を実施する。棄却判定により除外されたデータは特異点と呼ばれ、その位置をたわみ縦断図により確認し、詳細設計時に部分的な補修等の検討が別途必要となる。
＊語句説明
1. 現状の CBR
FWD 調査は、供用中の舗装で行う非破壊の調査である。供用中の舗装の路床土の含水状態
は、一般に飽和状態にはなく、路床に作用する応力は、路盤以上の材料や厚さにより異なる。
FWD 調査によりわかるのは、そういった現状のままの路床の状態であり、調査地点の路床のCBR に相当するものを、ここでは仮に現状の CBR という言葉で表現している。
一方、TA 法により舗装厚を設計する際に用いる設計 CBR は、路床に用いる土から試料を採取し、これを飽和させた状態で CBR 試験を実施することで各地点の CBR を決定し、統計的な手法により、区間の設計 CBR を求めたものである。
FWD は調査位置ごとの路床の状態を調査しているが、調査区間全体の設計 CBR が例えば
設計 CBR=6 のように一定の値で与えられるため、一見、FWD 測定結果がばらついているよ
うな誤解をすることがあるが、FWD 調査は、設計 CBR 決定前の各地点の CBR を非破壊で調査しているのと同等であるので、これをきちんと認識する必要がある。

＜参考文献＞
1) 中村俊行、伊佐真秋：新基準調査結果報告

初期調査編（調査要領）、土木研究所資料、第3157 号、1993 年 4 月
2) 丸山暉彦ほか：FWD たわみ測定による舗装の健全度調査、舗装、Vol.24-9、pp.3-8、1988 年
3) 阿部長門ほか：たわみ評価指標に基づく舗装の構造評価,土木学会論文集、No.460、V-18、pp.41-48、1993 年 2 月

264) 丸山暉彦ほか：FWD による舗装の構造評価および補修設計システムの開発、土木学会論文
集、No.484、V-22、pp.61-68、1994 年 2 月
5) 財団法人

道路保全技術センター：FWD 運用マニュアル（案）、pp.17、1996 年 3 月

6) AASHTO：AASHTO Guide for Design Pavement Structures、1986
7) National Research Council：SHRP LTPP Manual for Testing、Ver1.0、1989
8) 池田雄一ほか：FWD たわみの逆解析データと温度補正式の検討、土木学会第 54 回年次学術
講演会、V-196、pp.392-393、1999 年 9 月
9) heukelom,W.et at.：Road Desigh and Dynamic Loading、AAPT、Vol.33、1964

27

5. さらなる活用方法
要点

1. 舗装各層と路床の弾性係数を推定
全たわみデータを用いた評価
順解析と逆解析

D0、D20、D150 を用いた評価に加えて、FWD のたわみ曲線（全てのたわみ量）を用いた利用方法もある。
舗装を構成する各層と路床の弾性係数、ポアソン比、厚さと、舗装表面に作用する荷重条件が与えられると、多層弾性理論を適用して、舗装に生じるたわみ、応力、ひずみを計算することができる（これを順解析という）。
FWD は、舗装のたわみを測定する機械であり、各層のポアソン比と厚さ、そして、FWD の載荷荷重条件と測定したたわみを与えることにより、各層の弾性係数を推定することができる。これを弾性係数の逆解析という。
逆解析によって、FWD で測定したたわみから、舗装を構成する各層（アスファルト混合物層、路盤層）と路床の弾性係数を推定することができる。

2. 弾性係数の逆解析結果の利用
ひずみの計算逆解析により推定した舗装各層と路床の弾性係数を用いると、順解析によって舗装の任意の位置に発生する応力、ひずみ、たわみを計算することができ、既設舗装の評価ができる。
また、舗装に生じるひずみを計算することで、多層弾性理論を使った舗装の設計などに適用することができる（詳しい利用方法については、6 章を参照のこと）。

28

【解
1.

説】

舗装各層と路床の弾性係数を推定(1) 多層弾性理論
舗装の構造解析の手法は、様々な手法が試みられているが、最も一般的な手法は、舗装が一様な厚さを持つ多層から構成され、各層は等方均一性を有する弾性体が複数重なったものとして取り扱う方法である。このような考え方で、応力、ひずみ、変位を解析する方法は、多層弾性理論と呼ばれている。
(2) 弾性係数の逆解析
FWD は多層弾性理論の計算結果である「たわみ」を測定する。荷重は、たわみ測定時のデータであり、わかっている。一般に、舗装の厚さは設計図やコア採取などによって知ることができ、ポアソン比は材料に応じておおよその値が決まっている。この結果、多層弾性理論
で用いる諸項目のうち、舗装各層の弾性係数のみが未知となる。もしも、多層弾性理論の式
が簡単な式ならば、弾性係数を「計算」することができるが、複雑すぎる式であるためこれができない。従って、弾性係数を「推定」する作業が必要となる。弾性係数を推定するには、仮の弾性係数を与えたときのたわみを順解析により計算し、FWD により測定したたわみと比較して、両者が一致したときに与えた弾性係数を推定するという作業を必要とする。これら
一連の作業を弾性係数の逆解析と呼んでいる。
逆解析により、舗装各層と路床の弾性係数を推定することができ、その結果を用いて、舗装を構成する各層と路床の支持力の判定、理論設計法を用いた設計等、より詳細な舗装の構造設計を行うことが可能となる。
順解析および逆解析の関係を図‑5.1 に示す。

図‑5.1

順解析と逆解析29

逆解析は、計算値と実測値が一致するまで繰り返し行われる。逆解析の手順を以下に示す。
① まず解析を行う解析モデル（層数、各層の厚さ）を決める。舗装においては、一般に多層を構成した舗装体の表面（路面）に、円形等分布な鉛直荷重が作用するものとして扱われる。構造解析のモデルの例を図‑5.2 に示す。モデル化したときの層数は、既設舗装の構成にも依存するが、3〜5 層が一般的である。

図‑5.2

解析モデルの例② 解析の荷重条件を決める。逆解析の場合は、荷重は FWD 測定時の荷重とし、載荷半径は使用した FWD の載荷板半径（通常は 15cm）とする。
③ 次にモデル各層の使用材料に応じたポアソン比を設定するとともに、弾性係数を仮定する。ここまでが、解析に際しての入力作業である。
④ 以上の条件で順解析を行い、舗装表面に生じるたわみ量を求める。ここで求めるたわ
み量は、測定に用いた FWD の各たわみセンサ位置と同じ位置の表面のたわみ量である。
⑤ 次に計算により得られたたわみ量（たわみ曲線）と、FWD 測定により得られた各セン
サ位置のたわみ量との比較を行う。このとき、両たわみが一致しない場合は、③に戻り各層の弾性係数の値を変えて再度計算を行う。そして、計算値と実測値が一致する
まで、この作業を繰り返し行う。
⑥ 両たわみが一致したかどうかは、一致度の判定評価式（平均平方誤差 RMSE など）にて行う。たわみ量の計算値と実測値が一致したならば、その計算たわみを与えた舗装
各層と路床の弾性係数を既設舗装の推定弾性係数とする。
⑦ アスファルト混合物層の弾性係数は、必要に応じて、標準温度や任意の温度のときの値に補正する。

30

これらの解析作業は、通常、コンピュータを使用して行う。アスファルト舗装について多層弾性理論で舗装各層の弾性係数を逆解析する国内で入手可能なプログラムとしては、ELSA
for Windows、BALM などがある。一方、順解析プログラムとしては、ELSA for Windows、
GAMES 、BISAR、CHEV5LM などがある。これらのソフトウェアは、市販のパーソナルコ
ンピュータ上で利用できる。
(3) アスファルト混合物層の弾性係数の温度補正
アスファルト混合物の弾性係数は、温度により変化する。逆解析により推定した弾性係数は、FWD たわみ測定を実施したときの温度における弾性係数になることから、舗装の評価や設計に用いるときは、標準温度（20℃）や任意の温度の値に補正する必要がある。補正方法としていくつかの方法が提案されているが、例えば、標準温度に補正する方法の例としては、以下の近似式を用いる方法がある 1)。

E as ( 20 )E as ( z ) 10

0.0184 20 Tave ( z )ここに、 E as(20) ：標準温度のアスファルト混合物層の弾性係数（MPa）

2.

E as(z)：T ave(z) ℃のアスファルト混合物層の弾性係数（MPa）

T ave(z)：FWD 測定時のアスファルト混合物層の平均温度（℃）

弾性係数の逆解析結果の利用
多層弾性理論を適用した構造解析では、舗装表面に荷重が作用したときに、舗装体内の任意の位置に生じる応力、ひずみ、たわみを順解析により求めることができる（図‑5.3）。これ
らの特性値は、既設舗装の構造評価あるいは補修時の設計に用いられる。

荷重 P

εt
σt
σr

図‑5.3

εr

εz

σz

舗装内の任意の位置に生じる応力、ひずみ31

多層弾性理論などを用いた理論的な舗装断面の設計では、計算される応力やひずみが許容値に収まるように構造断面を検討するが、代表的な例としては、舗装の破壊規準式（AI 式）を用いる方法がある。AI 式では、図‑5.4 に示したように、アスファルト混合物層下面に生じる水平方向のひずみ（εt）からアスファルト混合物の疲労ひび割れ、路床上面に生じる鉛
直方向の圧縮ひずみ（εZ）からは路床の永久変形（わだち掘れ）を予測し、設計期間内にこれらの破損が生じないようにするものである。（詳しい利用方法は、6 章で述べる）

εｔ：アスファルト混合物層下面に生じる水平引張ひずみ
アスファルト混合物
εｔ

疲労ひび割れの予測

粒状路盤
εｚ
路

図‑5.4

留

意

床

路床の永久変形の予測
εz：路床上面に生じる
鉛直圧縮ひずみ

AI 式で用いるひずみの種類と位置

点

たわみの実測値と計算値の一致度の評価
繰り返し計算によるたわみ曲線の計算値と実測値の一致を評価する目安の一つの方法として平均平方誤差（RMSE）がある。

1 n dci dsi
RMSE 100ni1dsi
ここに、 n2： 使用したセンサの数

dsi： i点におけるたわみの実測値

dci： i点におけるたわみの計算値

RMSEの最大許容誤差は1〜2%を目安とする。
逆解析により算出された弾性係数について
逆解析では、たわみ曲線の実測値と計算値の差が最小となるような各層の弾性係数の組合せを求める。この時、留意しなければならないことは、得られた解が真値とは限らないことである。

32

真値を得るためには、計算値と実測値の一致度判定値を厳しくすることも 1 つの方法であるが、入力値の妥当性を検証することも必要である。既知のものとして入力するポア
ソン比は、逆解析結果にほとんど影響を与えないが、舗装厚さによる影響は大きく、舗装厚さは設計値よりも実測値を与えることが望ましい。測定したたわみにも様々な誤差が含まれているので、異常なたわみ値の棄却検定などが必要な場合もある。
舗装のモデル化により誤差も少なからず存在するため、得られた弾性係数が、舗装を構成する各層の材料に対して妥当であるか工学的な判断をして、妥当な範囲を逸脱している場合には、舗装の再モデル化や、入力データの見直しなどをして、再計算をすることも必要である。
FWD で得られたデータは、種々な理論を適用して解析することができる。また同様の理論であっても、採用する数値計算方法の違いや組み込まれた計算方法の差などにより、いくつかの異なるプログラムが用意されている。

＊語句説明
1. 弾性係数
応力とひずみの間に比例関係が成り立つときの比例定数をいう。
2. ポアソン比
一般に弾性域における応力状態での軸方向のひずみに対する軸と、直角方向のひずみの比のこと。アスファルト混合物では、温度の影響を大きく受け、低温では小さい値に、高温では大きい値になりおおむね 0.25〜0.45 の値となる。
＜参考文献＞
1)

丸山ら：FWD による舗装の構造評価および補修設計システムの開発、土木学会論文集、No.484、V-22、pp.61-68、1994 年 2 月

33

6. 補修計画策定への活用
要点

1. 補修計画の概念
広域調査と詳細調査

舗装の補修計画のための調査は、管轄するすべての道路網の供用状態を把握したり、大枠の予算策定のために広域を対象とした調査と、広域調査の結果に基づいて、実施の工事発注路線における補修
工法や補修断面を設計するための詳細な調査に大別される。
これらの調査で得られた情報は、マネジメントシステム *1 等のデータベース *2 に記録することにより、以後の舗装の維持修繕管理計
画立案に反映させることができる。

2. 広域調査
簡便で経済的な支 持
力調査方法

広域調査は、管轄するすべての道路に対して同質の情報が得られるように実施する。
舗装の供用状態を把握するために必要なデータを広範囲かつ定期的に得る方法の「ひび割れ率、わだち掘れ量、平たん性」については、自動路面測定装置 *3 を用いた路面性状調査があり、交通量については交通センサス調査*4 がある。
一方で、路床や舗装体の支持力のように外見から判断できないものを把握するためには、開削調査が用いられてきたが、管理する広範囲な舗装網全体に開削調査を行うことは、費用や調査時間の関係上非常に困難である。
FWD は、そういった広域調査を補う形で、路床や舗装体の支持力を把握するためのデータの、簡便で経済的な収集方法の 1 つとして有効な装置である。

3. 詳細調査
補修工法や断面の設計

詳細調査は、広域調査などで要補修と判断された箇所について、構造的な補修が必要なのかどうかの判断、具体的な補修工法の提案、そして、補修断面の設計などを行うために必要なデータを収集するために行う。
FWD を使った詳細調査は、現場の状況に応じた追加調査を容易に実施することができる他、迅速な測定が可能であるので、きめ細かいデータ収集ができる。

34

【解

説】

1. 補修計画の概念
補修計画を立てる場合、管理する道路全体の大まかな状態を知る必要があり、これまで調査した舗装の供用性データをとりまとめたデータベースを構築して運用することは、極めて重要な役割を果たす。それによって、補修が必要な箇所を特定したり、補修の優先順位やおおよその予算を把握したりすることができ、長期的な補修計画を立てるときの重要な資料となる。
また、具体的な補修箇所が決まれば、破損の原因や補修範囲を詳細に調査し、どういった補修工法を適用するのが良いのか、どういった補修断面にするのが良いのか、費用がいくら必要なのかなどを検討して最適な補修計画を立てることができる。
2. 広域調査
広域調査は、管理対象地域内の全ての道路に対して実施する調査である。
広域調査では、管理する舗装網の広範囲の情報をカバーするために、測定間隔を 50〜100m
毎や舗装構造や地盤条件の変化点毎というように長めにとり、評価区間ごとに代表値を求める（式‑6.1 参照）。原則、評価区間は 100m 単位とするが、測定間隔がそれ以上のときは、数 100m〜数 km あるいは路線毎といった大きめの延長で評価する（図‑6.1）。
評価結果は、舗装網の要補修区間や補修時期の判断、年度別の補修工事の概算予算を立案するとき等に活用する。
○ 評価区間の区間代表値の求め方
区間たわみ代表値＝たわみの平均値＋たわみの標準偏差（式‑6.1）※ここでは、D0 基準値などに 4 章に紹介している値を用いているが、これらは管理する道路に適した値を検討することが望ましい。

図‑6.1

広域調査による補修時期評価例

35

3. 詳細調査
詳細調査は、広域調査などで選定された単年度の補修候補区間について、本当に補修が必要であるかどうかの判断、そして、補修が必要な場合には、既設舗装の支持力と健全度評価を行い、適切な補修工法の選定を検討するために行う。
FWD による舗装構造の詳細調査は、原則として測定を 20m 毎とし、区間のとり方は距離標を基準とする。また、評価区間については、舗装構成、舗装の支持力、破損状況などが同一な区間毎に設定する他、広域調査同様 100m 単位とする方法がある。
詳細調査の結果を用いて補修工法を選定する場合、たわみを用いる方法（4 章参照）と弾性係数を用いる方法（5 章参照）がある。
(1) たわみを用いる方法
たわみを用いて補修工法を選定する場合、まず、FWD 測定より得られるたわみ特性値（D0、D20、D150）から、たわみ縦断図を作成して、補修区間全体の支持力、健全度を把握する。次に、各測定区間の代表値を算出して、D0 基準値、路床の CBR、アスファルト混合物の弾性係数、不足 TA を計算式により求める（4 章参照）。これらの計算値を用いて、図‑6.2 の FWD測定による解析方法のフローから補修工法の選定区分を決定する。
ＦＷＤ測定結果※ 4章参照Ｄ0<基準値
交通量 Ｄ0(μm) 交通量 Ｄ0(μm)

Ａ
Ｃ

600
300

400
200

構造的な補修は不要

YesNo※ 4章参照路床に問題ありＢＤ

現状土の路床CBR(%)＝1000/Ｄ150 > 3

NoYes
舗装に問題ありYes
不足Ｔ Aの算出

15 < 不足Ｔ A

5 < 不足Ｔ A ≦ 15
※ 4章参照

Yes

レベルⅠ
路床改良

レベルⅡ
全層打換

不足Ｔ A ≦ 5
※ 4章参照アスファルト層の強度Ｅ≧6000MPa

アスファルト層の強度Ｅ≧6000MPa

No
レベルⅢ
部分（アスコン層）打換

Yes
レベルⅣ
オーバーレイ

No

レベルⅤ
切削オーバーレイ

アスコン層
路 盤
路

床

※ここでは、D0 基準値などに 4 章に紹介している値を用いているが、これらは管理する道路に適した値を検討することが望ましい。

図‑6.2

FWD による補修工法選定例36

必要 T A は、以下のように、路床 CBR および設計交通量から式‑6.2 で算出する。

必要 TA

R N 0.16
CBR 0.3

ここに、 必要 T A(式‑6.2)： 舗装各層を表基層で設計した必要厚さ (cm)R

： 信頼性に応じた係数（表‑6.1 参照）

N： 10 年間における疲労破壊輪数（表‑6.2 参照）
設計期間が 10 年以外の場合は、当該設計期間の 10 年に対する割合を乗じる。
： FWD 調査により求めた区間の路床 CBR (%)

CBR

表‑6.1

信頼性を考慮した係数 R

信頼性

係数 R の値

交通量換算

90%

3.84

×4 倍相当75%

3.43×2 倍相当50%

3.07

×1 倍相当表‑6.2

疲労破壊輪数（49kN 換算輪数/10 年）

舗装計画交通量100

100 以上250 以上1,000 以上

3,000

(台/日・方向)未満

250 未満1,000 未満3,000 未満以上

旧設計交通量の区分

L

A

B

C

D

疲労破壊輪数

3万

15 万

100 万

700 万

3,500 万留意点

路床の設計 CBR が 3 未満の箇所の補修には、アスファルト舗装要綱や新基準に従って路床構築が必要となる。
アスファルト混合物層の弾性係数が 6,000MPa 以上であれば、構造的に健全と判断する。

37

(2) 弾性係数を用いる方法
弾性係数を用いて補修工法を選定する場合は、まず、たわみによる方法などで補修工法案を選定する。次に、FWD たわみから各層の弾性係数を逆解析し（5 章参照）、補修する層の弾性係数を新規材料の値に置き換えて、多層弾性理論によって、アスファルト混合物層下面に生じる水平方向の引張ひずみと路床上面に生じる鉛直方向の圧縮ひずみを計算する。その値を用いて、式‑6.3 と式‑6.4 に示した AI 式により、補修後の舗装の破壊回数を試算し、舗装の寿命を計算する。
期待した寿命が得られない場合は、補修材料として想定した材料と別のものを用いることなどを検討する。

ＦＷＤ測定結果

逆解析による各層の弾性係数の推定補修工法・断面の選定

補修層の弾性係数を
新規材料の値に置換える

順解析によりアスコン層下面
εｔと路床上面εｚを計算

ＡＩ式により補修後の舗装の寿命を計算No期待した寿命を示したか？

補修断面の変更
使用の材料変更などの検討

Yes
補修工法・断面検討終了

図‑6.3

舗装の寿命の計算

アスファルト混合物層の疲労に対する破壊規準式（※）

N fA
ここで

18.4C 6.167 10 5

3.291
t

E 0.854（式‑6.3）

NfA ： アスファルト混合物の疲労破壊輪数εt ： アスファルト混合物層下面に生じる水平方向の引張りひずみC： C=10Ｍ

M： アスファルト混合物の空隙率（Vv）とアスファルト量（Vb）の関係

M

4.84

Vb
Vb Vv

0.69

※なお、この式の破壊の定義としてひび割れ率を 20%とする。

38

路床の疲労に対する破壊規準式

N fS

1.365 10 9

ここで、

4.477

（式‑6.4）z

NfＳ ： 路床の疲労破壊輪数

εＺ ： 路床上面に生じる鉛直方向の圧縮ひずみ

留

意

点

FWD 調査から得られる結果は、適宜、チェックする必要がある。一般に、FWD を使った調査は、単独で用いるのではなく、従来の調査方法と組み合わせて用いるとより効果的である。調査計画の立案時に両者の特徴を考慮して、最も効率的な方法を選定するよう心がけること。

＊語句説明
1. マネジメントシステム
限られた予算を最も効率的に用いて、道路施設などを維持・発展させるサービスを検討する方法をマネジメントといい、この概念を舗装に対して当てはめたものを舗装マネジメントという。この舗装マネジメントを実施するためのシステムのことを舗装マネジメントシステ
ムという。
2. データベース
目的や用途ごとに大量のデータを蓄積、整理したファイル。または、その集合体。
3. 自動路面測定装置
路面性状測定車のことであり、「わだち掘れ」「ひび割れ」「平たん性」をレーザセンサ等で測定する機器を装備している。
4. 交通センサス調査
全国の道路と道路交通の実態を把握する調査であり、一般交通量調査・自動車起終点調査・
駐車場調査の 3 つの調査で構成されている。道路交通センサスは道路交通の現状と問題点を把握し、将来にわたる道路の整備計画を策定するための基礎資料を得ることを目的としている。総合的な調査は 5 年ごととし、3 年目に一般交通量調査を実施している。
< 参考文献 >1)

AASHTO：AASHTO Guide for Design of Pavement Structures , 1986

2)

National Research Council：SHRP LTPP Manual for Testing , Ver1.0 , 1989

3)

丸 山 ほ か ： FWD に よ る 舗 装 の 構 造 評 価 お よ び 補 修 設 計 シ ス テ ム の 開 発 、
土木学会論文集、No.484、V-22、pp.61-68、1994.2

39

7. コンクリート舗装の評価
要点

1. 荷重伝達能力
コンクリート舗装の目地の健全度を調べることもできる。
コンクリート舗装の目地部の荷重伝達率は式‑7.1 を使って求めることができる。

荷重伝達率(%)

Dn
D0

Dn

100

(式‑7.1)

2
ここに、
Dn ： 載荷板の直径が 30cm の場合は載荷中心から 30cm の位
置のたわみ量（ m）、載荷板の直径が 45cm の場合は載荷中心から 45cm の位置のたわみ量 ( m)
D0 ： 載荷中心直下のたわみ量 ( m)
表‑7.1

目地部の荷重伝達良否の目やす

荷重伝達率(%)
80%以上

良好

65%以上 80%未満

不十分
否

65%未満

2.

良否の判断

コンクリート舗装の構造評価
アスファルト舗装の場合と同様に、コンクリート舗装の場合も、弾性係数を逆解析することにより、コンクリート舗装版、路盤、路床の健全度を評価できる。

40

【解
1.

説】

荷重伝達能力の評価
FWD の荷重載荷位置とたわみ量測定位置を図‑7.1 に示すようにすると、コンクリートの
目地の健全度を調べることもできる。

たわみセンサ
載荷板

目地またはひび割れ
目地

コンクリート舗装板
150mm
Ｄ０

図‑7.1

150mm

Ｄ３０

300 mm

荷重伝達率測定時の載荷板とたわみセンサの位置（図は載荷板が 30cm の例）

コンクリート舗装の目地部の荷重伝達率は式‑7.1 を使って求めることができる。
荷重伝達率が 80%以上の場合は、荷重伝達がうまくいっていると考える。荷重伝達率が 80%未満の場合は、荷重伝達が十分ではなく、コンクリート版を連結するタイバー、ダウエルバーの損傷等が考えられる。65%以下の場合は、目地として荷重伝達の機能が失われていると考えられる。伝達率の計算は、目地の荷重伝達能力が十分であれば、載荷した版の荷重が隣の版に十分伝わり、隣の版のたわみも大きくなるが、荷重伝達能力が不十分であれば、目地を挟んで隣の版へ荷重が十分伝わらず、その結果、たわみも小さくなるという原理からきている。
RCCP（転圧コンクリート舗装）のように、はじめから目地の荷重伝達装置がない場合は、
この判定方法を適用できない。
2.

コンクリート舗装（転圧コンクリート舗装版を含む）の構造評価
コンクリート舗装の健全度もアスファルト舗装同様に FWD により評価できる。
コンクリート舗装や路盤の強度を表わす弾性係数が、FWD で測定されたたわみ量より逆解
析により推定できるが、逆解析をする目的で FWD たわみを測定する場合は、目地による不連続をさけるため、版中央部で測定するのが一般的である。
逆解析に当たっては、多層弾性理論を準用する場合もあるが、一般的には、コンクリート
平板理論に基づいた FEM（有限要素法）プログラムによる場合が多い。
コンクリート舗装の場合、温度により反りという現象が生じるため、たわみ測定時の時刻、
気温、版温度などを記録しておき、解析時にこれを考慮すると良い。

41

8. さあ、測定しよう!
要点

1. 調査計画の立案
FWD を使った調査計画は以下の手順で立案する。
先ず調査目的を確認①調査目的の確認
何のための調査なのか、その目的を明確にする。例えば、管理道
路全体の補修計画立案のための広域調査と、すでに破損している路線に適した補修工法を選定するための詳細調査とでは、測定間隔や解析事項等が大幅に異なる。

通常 20m 間隔で測②測定間隔の設定
測定間隔は目的に応じて設定する。例えば、補修計画のための広定域調査では 50〜100m もしくはそれ以上といった間隔で設定し、小規模での詳細調査では 20m 間隔で設定を行う。また、これらの場合でも、調査時に急に大きなたわみが観測されたら、特異な範囲を特定するために、その前後で追加測定を行うこともある。
1 測点あたり 3〜4③工程の設定測定作業の工程は、準備作業（現場までの移動、測定位置のマー

分

キング、装置の始業点検）、測定作業（交通規制、測定、測点間の移動）、後片づけ（基地までの移動）を、効率良く振り分ける。測定作業は 1 測点あたり 3〜4 分で計算し、現地での追加測定を見込んでおく。また、交通規制を要する場合は、規制可能な時間帯をうまく使うよう工夫する。
解析作業時間は条
件別に考慮

解析作業の工程においては、調査の目的によって必要となる解析方法が異なり、場合によっては同様の解析作業を何度か繰り返す必要があるため、結果的に解析に要する時間に大きな差が生じることがある。繰り返し作業が必要かどうかは、FWD たわみ測定時には予測できず、作業途中に判明する場合がほとんどであるため、ある程度余裕をもった解析作業工程を組むと良い。

調査の他に解析時の費用を計上する④予算
調査に必要な予算は、現場調査時の諸費用と解析にかかる人件費が主要となる。
交通規制や現場への装置搬入、解析に必要な舗装台帳等の情報量などの調査条件を的確に反映させることが重要である。

42

2. 測

定
現地での測定は以下の点に留意して実施する。

牽引型の FWD で
長 距 離移 動 する 場合は陸走車を！

①路線の確認
測定に先立ち、目標となる距離標や地下構造物（ボックスカルバートなど）の有無を確認しておく。
②現場への移動装置は基本的に自走して現場へ移動できる。牽引型の FWD の場
合、長距離の移動には陸送車を利用する。

移動規制または固定規制③交通規制
移動規制の適用を認められる箇所では、測定車と規制車を組み合わせて、測定位置に移動する。固定規制が必要な箇所では、予め規制帯を構築してから、測定車を測定位置へ移動させる｡

通常車輪通過位置を測定④測定位置
一般に測定位置は、実際に荷重が作用する車輪の通過位置に設定する。ただし、コンクリート舗装版の目地部における荷重伝達の調査など、調査対象が明確な場合はこの限りではない。

同一地点を 4 回測⑤測定作業
測定開始位置に重錘落下位置を合わせたら、測定を開始する。測定

定は重錘落下→たわみ量測定を 4 回繰り返す。その後は、FWD の距
離計や道路の距離標に合わせ順次、移動と測定を繰り返していく。

3. データ処理
荷重補正と温度補正測定したたわみ量はコンピュータに記録する。
なお、舗装のたわみ量は、同一材料、同一厚さの舗装に対しても、
重錘落下時の衝撃荷重のバラツキが生じたり、気温、路面温度の影響を受けたりして変化する。これらの影響を排除するために荷重補
正と温度補正が必要となるので、測定時には、たわみ量の他に衝撃
荷重と路面温度を記録（ほとんど自動記録方式）する。

43

【解
1.

説】

調査計画の立案(1) 調査目的
FWD は、舗装の補修計画（長期，短期）や構造設計、新材料の評価、地盤条件の調査等、多岐にわたって活用される。目的によって調査方法や頻度に大差があるので、計画立案に当たっては、まずその目的を明確にすることが大切である。
(2) 測定間隔
1 つの区間を代表するデータを算出する方法として、20〜100m 程度の一定間隔でサンプリングを行う方法と、バラツキなどを考慮した統計的な手法でサンプリングを行う方法とがある。ここでは、測定と移動にかかる作業効率、および測定結果をデータベース化しやすく、他の調査結果とのリンクにも便利であるという利点から、等間隔（20m）を原則とする方法を紹介する。
もし、統計的処理によるサンプリングを検討する場合には、事前に予備調査を行って調査対象区間のデータの変動係数を把握しておく必要がある。変動係数と信頼性によってサンプ
リング個数を決定する。
(3) 工程補修計画に用いるような連続的な調査の工程は、1 測点の計測時間を 3〜4 分、1 日当たり
最大計測数は 100 点ほど見込めるが、正確な位置合わせが必要な場合の作業時間の増分、交通規制の制限や移動距離が長いこと、あるいは、繰り返し測定作業が必要になる場合など、実質的な作業時間が減少することが多い。それらを考慮して、1 日の測定点数は 60 点程度として計画するのが一般的である。
(4) 予算FWD を使った調査には、大別すると、調査時の費用と解析時の費用が必要となる。（付録‑3 参照）
調査時の費用は、1 日に測定する測点数が少ない場合や、移動距離が長くなる遠隔地を調査する場合等、若干割高になる場合があるので、予算をたてる時は予め、測定条件を明確にしておく必要がある。

2. 測定(1) 路線の確認
FWD 測定により得られたデータが路線のどの位置に相当するか明確にするため、目標とな
る距離標などを事前に確認しておく必要がある。また、解析対象から控除される地下構造物
や橋梁、また、路面性状などについても把握しておくことは重要である。

44

(2) 交通規制
調査は交通規制帯の中で実施する。交通規制の方法は、現場の状況が許せば「移動規制」とした方が効率的である。計画に先立ち、所轄の警察と打ち合わせるなどの準備が必要となる。
(3) 測定位置
測定位置は、一般に、荷重が直接作用し、路面の損傷が著しいと思われる車輪通過位置を選定する。ただし、わだち掘れやひび割れがひどく正常な測定が困難と考えられる場合や特別な目的がある場合は、車線中央部などで測定することもある。
(3) 測定作業
1 測点での測定回数は 4 回を標準とする。1 回目の測定値は、載荷板やたわみセンサと路面の接触が不安定なために測定値のバラツキが大きいため、これを予備載荷として解析から除外し、2 回目以降の 3 回分のデータを測定値として採用する。
測定値は、載荷荷重の変動係数（標準偏差／平均値）および載荷中心と載荷中心から 20cm
離れた位置でのたわみ量の変動係数がそれぞれ 5%以内にあるか否かで、その採否を確認する。もし 5%を越えるものがあった場合は再測定を行う。再測定を行ってもなお、5%を越える場合はその旨を記録して、特異値として取り扱う。
3. データ処理
測定データをコンピュータからフロッピーディスク等に記録して持ち帰り、整理・解析を行う。
取り込まれるデータには、各測点の測定結果（荷重、各センサのたわみ量）の他、測定年
月日、測定時刻、測定路線名、測定個所（上下線の区別、測点、舗装種類等）、測定条件（センサの位置と個数、天候、気温、路面温度等）などがある。
アスファルト混合物は、温度により力学的な性状が異なるため、FWD 測定時の舗装体の温度により、また、路面に加える載荷荷重のバラツキによっても、測定値に違いが生じる。
これらの影響を排除するためには、「測定値の標準化」を行う必要がある。「測定値の標準化」とは、測定時の荷重や温度を記録して、標準条件（20℃、49kN）で測定した値に、測定値を補正することを言う（4 章参照）。

45

【例】調査計画例
舗装の補修を予定している路線において、補修範囲を選定するための調査計画を立案する。
調査対象区間は、図‑8.1 に示すように延長 300ｍの 2 車線道路で、異なる舗装構成となっているため、100ｍを基本ロットとし、舗装構造毎に区分けを行う。なお、測定間隔は 20ｍ
ピッチで行う。

130m

舗装構造 1

170m

100m

舗装構造 2100m

100m

評価区間 1

評価区間 2評価区間 3

130m

70m

100m

図‑8.1

調査対象区間例

測定位置は外側車輪走行位置付近とし、図‑8.2 に示すような片側交互通行の交通規制を計画する。調査時間は半日で計画した。

工 事中

ＦＷＤ

路肩・歩道

規制車
路肩・歩道

図‑8.2

交通規制計画図例46

【例】測定測定に用いるデータシートの一例を表‑8.1 に示す。
表‑8.1

データシート例

一般国道○○号
測定路線名
測定箇所 8.90KP〜8.98KP上り・走行
測定日 2002/8/27
晴れ
天候
測定者 ○○○○
目標載荷荷重：49.0kN
載荷板：30cm (4分割)
FWDの機械
センサ位置：0, 20, 30, 40, 60, 90, 150 (cm)
測定結果
たわみ量 (μm)
荷重
NO.
時刻
D0
D20
D30
D40
D60
D90
(kN)
8.90
10:00 48.2
368
302
229
183
120
68
8.92
10:04 48.9
353
291
229
200
139
74
8.94
10:08 48.6
380
322
270
220
153
59
8.96
10:11 48.7
686
542
438
385
248
153
8.98
10:15 50.0
359
306
258
229
172
118

備考

測定時刻 10:00〜10:15
29℃
気温

D150
34
34
27
71
45

路面温度
備考
(℃)
39.0
39.0
39.0
39.0 ひび割れ部
42.0

アスコン層20cm【例】データ処理
アスファルト層 20cm の舗装における測定結果を表‑8.2 に示す。この結果をもとに、たわ
み量の補正を行ってみる。

NO.

時刻

8.90
8.92
8.94
8.96
8.98

10:00
10:04
10:08
10:11
10:15

荷重
(kN)
48.2
48.9
48.6
48.7
50.0

D0
368
353
380
686
359

D20
302
291
322
542
306

表‑8.2

測定データ例

D30
229
229
270
438
258

測定結果
たわみ量 (μm)
D40
D60
D90
183
120
68
200
139
74
220
153
59
385
248
153
229
172
118

D150
34
34
27
71
45

まず、荷重補正を行う。
測点 No.8.90 の荷重補正後の D0 は式‑4.4 より補正後のたわみ量

FWD 測定たわみ量
49.0
48.2
374( m)368

4749.0(kN )測定時の荷重 (kN )

路面温度
備考
(℃)
39.0
39.0
39.0
39.0 ひび割れ部
42.0

順次計算して荷重補正後のたわみ量をまとめたものが表‑8.3 である。

NO.

時刻

8.90
8.92
8.94
8.96
8.98

10:00
10:04
10:08
10:11
10:15

荷重
(kN)
49.0
49.0
49.0
49.0
49.0

D0
374
354
383
690
352

表‑8.3

荷重補正後のたわみ量

D20
307
292
325
545
300

測定結果
たわみ量 (μm)
D40
D60
D90
186
122
69
200
139
74
222
154
59
387
250
154
224
169
116

D30
233
229
272
441
253

D150
35
34
27
71
44

路面温度
備考
(℃)
39.0
39.0
39.0
39.0 ひび割れ部
42.0

表-8.1 から、測定時の季節区分は、s＝夏、測定時刻は、t=10 時、測定時の路面温度 X1 は、
39.0〜42.0℃、測定時における気温 X2 は 29℃、このときの係数は、a=0.7308、b=0.2749、
c=-1.2133、d=-0.0241、e=3.6341 となる。また、測定箇所のアスコン層は、200mm であることから、X4 は 200mm。
ここで、1 時間前の気温を 27℃と仮定した場合、測定時１時間前の気温との差 X3 は、2℃となる。この場合、各側定点のアスコン層の平均温度は、以下のとおりとなる。
NO,8.90〜8.96 のアスコン層の平均温度は、T(s､t)=0.7308×39.0＋0.2749×29−1.2133×2−0.0241×200＋3.6341＝32.9℃
NO,8.98 のアスコン層の平均温度は、T(s､t)=0.7308×42.0＋0.2749×29−1.2133×2−0.0241×200＋3.6341＝35.1℃

次に、D0 と D20 の温度補正を行う。
測点 No.8.90 の D0 の温度補正係数は式‑4.6 より

log CF0

4.914 10 4

H as

2 10 4T

4.914 10 4 20

2 10 432 .9 20

0.1242CF0

0.751

よって、補正後の D0 は

D0

0.751 374

281( m )順次、計算してまとめたものが表‑8.4 となる。

48

20

表‑8.4

温度補正後のたわみ量（μm）

温度補正係数

補正たわみ量

CF0

CF20

D0

D20

0.751

0.755

281

232

0.751

0.755

266

220

0.751

0.755

288

245

0.751

0.755

518

411

0.716

0.720

252

216

なお、温度補正は、D0 と D20 のみに対して行うので、D30、D45 など他の温度補正していな
いたわみとは、きちんと区別して取り扱う必要がある。

留

意

点

他の調査とのリンク
舗装を管理するための調査として、 FWD の他に、路面性状調査や地中レーダを使った舗装構造調査等が行われている。また、道路の調査として交通センサスや環境センサ
ス調査が実施されている。今後、これらの調査は相互にリンクさせて「舗装マネジメン
トシステム」として総合的に使えるように工夫していく必要がある。
温度補正方法アスファルト層の平均温度推定法には、AASHTO の方法、SHRP の方法、回帰式（丸山他）による方法などがある。これらの方法によりアスファルト混合物層の平均温度を推定し、比較した結果、その差は 3℃程度であり、どの方法でも大きな差はないと言わ
れている。
必要な情報
アスファルト層の特性を評価するには、アスファルト層厚（アスファルト安定処理層も含む）が必要となる。評価区間のアスファルト層厚が不明の場合には、コア採取等を行いアスファルト層の厚さを把握する。FWD で測定したたわみ量と舗装の厚さや層数を入力し、ポアソン比を仮定することで、舗装の弾性係数を逆計算することもできる。

＜参考文献＞
1) 財団法人道路保全技術センター：FWD 運用マニュアル（案）、pp.17-18、1996 年 3 月

49

50

付録‑1. 複数点のたわみ量と舗装の構造評価（複数のたわみ量を測定する意味）
舗装の層を構成する材料特性が異なる場合、載荷点直下のたわみの大きさ（最大たわみ量）
が同じであってもたわみの形状は異なったものとなることがある（付図‑1.1 参照）。FWD を使った舗装の構造調査は、この原理を応用したものであり、各点の測定たわみ量と、弾性理論に基づいて算出されるたわみ量を比較することで各層の弾性係数等を推定して構造評価を行うことができる（5 章参照）。
たわみ量と路床の弾性係数との関係を調査した結果によれば、D150（載荷位置から 150cm 離れた点のたわみ量）またはそれ以上離れた位置でのたわみ量と路床の弾性係数は高い相関性を示すことが確認されている（4 章参照）。
また、たわみ差(D0-D20)は、アスファルト混合物の弾性係数と相関があることが確認されている（4 章参照）。

測
定
位
置
1

荷
重

構造(a)
柔らかい

d0

d1

硬い
荷
重

構造(b)
硬い
柔らかい

d0’

d1’
d0=d0’（荷重直下のたわみ量）

d1≠d1’ （測定位置”1”におけるたわみ量）
付図‑1.1

舗装構造によるたわみ形状の違いの模式図51

付録‑2. たわみセンサの種類
FWD に使用されているたわみセンサは主に、① LVDT（Linear Variable Differential Transformer）タイプ② リニアゲージ③ ジオフォン
の 3 種類である。以下に各々の測定原理を記載する。
① LVDT タイプ
付図‑2.1 の左に示すようにバネでつるされ静止しているおもりは慣性によって、その位置を保とうとする（おもりの位置はロッドの a 点の位置にある）。路面に接触したロッドは、路面がたわむとそれに追従して変位を生じるが、おもりは短時間なら静止状態を保つ（この時のおもりの位置は右図のロッドの b 点にある）。LVDT タイプは路面がたわんだ時のおもり（静止）とロッドの相対変位（a 点と b 点の距離）を電気信号に変換してたわみ量を測定する。
ロッド

ばね

おもりの位置

b
a

（不動点）

b
a

おもり

相対変位

たわみ量

路面
路面
付図‑2.1

LVDT タイプのたわみ量測定原理② リニアゲージ
不動点に配置されたリニアゲージで、直接、路面のたわみを測定する。舗装がたわむ前はリ
ニアゲージのロッドの端部 a は左図の位置にある。舗装がたわんだ時は、ロッドが舗装に追従して端部 a は右図のように移動する。この変位を電気信号に変換してたわみ量を測定する。
不動点

a
a

変位

リニアゲージ

路面

たわみ量
路面
付図‑2.2

リニアゲージによるたわみ測定の原理

52

③ ジオフォン（速度計）
ジオフォンは舗装がたわむときの変位の速度を測定するものである。たわむ前の左図端部 a
が、たわんだ後の右図端部 a に移動する速度を電気信号に変換して、積分することによってた
わみ量を算出する。

不動点

a
a

路面

速度

たわみ量
路面
付図‑2.3ジオフォンによるたわみ測定の原理

53

付録‑3.

FWD たわみ測定積算例

付表‑3.1 に FWD たわみ測定と解析業務の積算例を示す。ここでは、標準的な例を示しているので、8 章に示したような現場ごとの条件を考慮して積算すると良い。
付表‑3.1項目
1.調査測定費①60点以上/1区間

FWD たわみ測定と解析業務の積算例

種別②60点未満/1区間

単位

数量

点

60

式

1

点
式
式

60
1
1

※設計業務として扱う※設計業務として扱う

点
式
式

60
1
1

※設計業務として扱う※設計業務として扱う

諸経費
2.解析業務費①たわみ量による
諸経費
技術経費

簡易式

②逆解析
諸経費
技術経費
3.回送費

備考

測定数が1日の作業量（60点/日）に達しない場合、1日当たりの測定費用を計上
試算の上、計上※積み上げ計上

合計

ＦＷＤ測定費（1日当たり）
項目
種別
1.人件費
技師Ｂ
技師Ｃ

単位

数量

備考

人
人

1.0
2.0

基地より遠方の場合、移動日を考慮

FWD損料

日

1.0

測定装置・車両込み

軽油

㍑

50.0

2.機械損料

3.燃料費

合計

54

解析費（たわみ量による）
項目
種別
1.人件費
技師Ｂ
技師Ｃ

単位

数量

人
人

1.0
1.0

式

1.0

単位

数量

人
人
人

1.0
5.0
1.0

式

1.0

備考

2.雑費
電算機使用料（ソフト）合計

解析費（逆解析による）
項目
種別
1.人件費
技師Ａ
技師Ｂ
技術員

備考

2.雑費

合計
(注)逆解析を用いた場合は、検討業務として扱う。

55

電算機使用料（ソフト）付録‑4. 別表 アスファルト層平均温度推定式の回帰係数一覧表
測定時の季節区分s ※

測定時刻 ｔ

係数 ａ

係数 ｂ

係数 ｃ

係数 ｄ

係数 ｅ

春

0時

1.2375-0.2685-0.26900.0116-0.22125月〜7月

1時

1.2629-0.2994-0.04780.0117-0.0732

2時

1.2595-0.2908-0.7146

0.0116-0.39933時

1.2592-0.2759-0.7653

0.0115-0.63954時

1.2433-0.2648-0.5780

0.0116-0.43335時

1.2608-0.2815-0.76140.0112-0.5136

6時

1.1711-0.1593

0.38650.0085-1.0930

7時

1.03300.0263-0.54070.0025-1.22858時

0.80010.2069-0.9800-0.0078

1.53769時

0.64030.3208-0.6732-0.0190

4.180910時

0.62170.3370-1.0757-0.02815.726411時

0.6226

0.3448-0.8740-0.0366

6.246012時

0.65800.2865-0.7868-0.04127.054613時

0.69850.2387-0.9674-0.0400

6.882814時

0.73780.1522-1.0176-0.03617.400115時

0.78580.1046-1.3063-0.0284

6.405416時

0.82910.0758-1.2144-0.01884.766117時

0.8980-0.0105-0.9727-0.0090

3.934918時

1.1638-0.2566-0.07790.0006

1.731619時

1.2131-0.2960-0.3626

0.00760.832020時

1.2479-0.3175-0.30830.01030.351421時

1.2513-0.3045-0.11760.01150.139422時

1.1865-0.2376-0.5532

0.01240.206823時

1.1855-0.2313-0.28410.01270.2705夏

0時

1.2304-0.2120-0.2032

0.0127-1.2084

8月〜10月1時

1.2196-0.2061-0.31130.0128-1.08222時

1.2288-0.2159-0.1546

0.0128-1.03623時

1.2058-0.1820-0.5659

0.0129-1.29034時

1.2125-0.2079-0.5260

0.0128-0.85885時

1.2435-0.2428-0.4083

0.0128-0.86656時

1.2047-0.2246-0.11700.0116-0.2828

7時

1.0776-0.1246-0.47210.00600.720256

8時

0.9505-0.0374-0.9397-0.0034

2.83579時

0.8156

0.1173-1.1617-0.01393.862210時

0.73080.2749-1.2133-0.02413.634111時

0.68200.3230-0.7474-0.03124.128612時

0.68830.3291-0.6740-0.0351

3.996813時

0.68850.3160-0.5370-0.0358

4.561814時

0.71140.3049-1.0742-0.0295

4.025215時

0.74540.2496-1.0923-0.0198

3.4521

16時

0.86320.0779-0.7145-0.0086

3.042317時

0.9677-0.0340-0.41560.00052.371718時

1.0756-0.1115-0.4684

0.0071

0.532019時

1.1841-0.16680.22070.0107-0.711220時

1.1548-0.1432-0.3579

0.0121-0.9070

21時

1.1914-0.1752-0.20480.0126-1.109122時

1.1968-0.1814-0.16930.0129-1.1133

23時

1.1874-0.1568-0.12540.0131-1.3265

秋

0時

1.0670-0.1161-0.1846

0.01190.1960

11月〜1月1時

1.0163-0.0832-0.22120.01220.32932時

1.0827-0.1302-0.0487

0.01250.16363時

1.0655-0.1159-0.0309

0.01270.18394時

1.0685-0.1156-0.1101

0.01270.10835時

1.0724-0.1205-0.11450.01280.09926時

1.0684-0.1164-0.11420.01280.10297時

1.0513-0.11160.07980.01230.12348時

0.9908-0.0555-0.00930.0072-0.1204

9時

0.90360.0107-0.2611-0.0046

0.588010時

0.74940.2079-0.4131-0.0155

1.485811時

0.68820.2861-0.4165-0.02422.164412時

0.73950.2428-0.4229-0.0295

2.118713時

0.78490.2080-0.5443-0.0287

1.931514時

0.77470.2107-0.7453-0.0232

2.120915時

0.90880.0740-0.5525-0.0147

1.044916時

1.0457-0.0861-0.6002-0.00360.360717時

1.1448-0.1865-0.18820.00430.337018時

1.1538-0.2081-0.2452

0.00760.254819時

1.1448-0.1865-0.18820.00430.337057

20時

1.1188-0.1693-0.10670.01020.309021時

1.1018-0.1557

0.01430.01090.385022時

1.0846-0.1414-0.10480.01160.307123時

1.0739-0.1276-0.21130.01190.1810冬0時

1.1731-0.2414-0.11850.01240.02622月〜4月

1時

1.1511-0.2236-0.20930.01290.04442時

1.0955-0.1736-0.2867

0.01320.14393時

1.1346-0.20960.03620.01350.12214時

1.1145-0.1851

0.05540.01370.13445時

1.0811-0.1491-0.0808

0.01380.12456時

1.0668-0.1425-0.0766

0.01360.12047時

0.9327-0.0432-0.16930.01100.45368時

0.82570.0287-0.46680.0006

1.58929時

0.71770.1941-0.6840-0.0128

2.815910時

0.62600.3018-0.8020-0.0253

4.385411時

0.61840.3548-0.6589-0.03524.734112時

0.63540.3412-0.5334-0.0408

5.088613時

0.70980.2418-0.6026-0.04134.794914時

0.76670.1330-1.0321-0.03594.938015時

0.77610.1742-0.8532-0.0258

3.653816時

0.9294-0.0467-0.5696-0.01392.561617時

1.0403-0.1344-0.3699-0.00131.178118時

1.1616-0.2367-0.1833

0.00640.362419時

1.1591-0.2242-0.3069

0.00950.050220時

1.0939-0.1252-0.3587

0.0109-0.013121時

1.1449-0.1883-0.35120.0118-0.1458

22時

1.1245-0.1589-0.49110.0122-0.272923時

1.1148-0.1670-0.1672

0.01270.0590※ 「0 時」は 0 時 0 分〜0 時 59 分を表す。

58

付 録 ‑5.

疲 労 破 壊 輪 数 を 求 め る た め の FWDに よ る た わ み 測 定 方 法（社団法人日本道路協会・舗装性能評価小委員会

資料）

１．目的
フ ォ ー リ ン グ ・ ウ ェ イ ト ・ デ フ レ ク ト メ ー タ （ FWD） に よ っ て 測 定 し た た わ み の 数 値を用いて当該舗装の疲労破壊輪数を評価する。
２．適用範囲こ の 測 定 方 法 は 、 Ｔ A法 以 外 の 方 法 で 設 計 し 、 過 去 の 実 績 で 確 認 で き な い ア ス フ ァ ル
ト舗装の疲労破壊輪数の評価に適用する。
３．測定機器（ １ ） FWD
FWDに は 車 載 式 と 牽 引 式 が あ る が 、 ど ち ら の 形 式 を 用 い て も よ い 。 図 ‑1 . 3 に 車 載 式 のFWDの 外 観 と 主 な 測 定 機 器 の 例 を 示 す 。

復重錘式の例 介在重錘（第二質量）
落下重錘（第一質量）
パソコン
プリンター
インターフェース
（計測部）
衝撃緩和ゴム

温度センサー

距離検出器

たわみセンサー

衝撃荷重検出器
載荷板

D1200
D600

D750

D1500

D2000

D

900

D450
D300
D200
D０

図 ‑1 . 3

FWD（ 車 載 式 ） の 外 観 と 主 な 測 定 機 器 の 例

1） 荷 重 発 生 装 置
荷 重 発 生 装 置 は 、 設 計 輪 荷 重 に 相 当 す る 荷 重 （ 標 準 49kN） を 舗 装 表 面 に 載 荷 す る こ とが可能なものとする。
2） 載 荷 板
載 荷 板 は 、 舖 装 表 面 に 荷 重 を ほ ぼ 一 様 に 分 布 で き る も の と し 、 直 径 が 300mmの 円 形 板を用いる。
3） 荷 重 セ ン サ
載 荷 荷 重 を 確 認 す る た め の 荷 重 セ ン サ の 精 度 は 、 最 大 載 荷 荷 重 の ± 2％ と す る 。

594） た わ み セ ン サ
た わ み セ ン サ は 載 荷 点 直 下 の た わ み 量 （ Ｄ ０ ） 、 載 荷 中 心 か ら 20cm離 れ た 点 で の た わ
み 量 （ Ｄ ２ ０ ） 、 150cm離 れ た 点 で の た わ み 量 （ Ｄ １ ５ ０ ） な ど を 測 定 で き る も の と す る 。 た
わ み セ ン サ の 精 度 は 、 指 示 値 の ± 2％ 、 ま た は ± 2μ mの ど ち ら か 大 き い 方 と す る 。
5） 較 正 （ キ ャ リ ブ レ ー シ ョ ン ）FWDを 構 成 す る 個 々 の 要 素 の 精 度 の 較 正 以 外 に 、 シ ス テ ム 全 体 の 較 正 を 行 わ な け れ ばならない。較正方法は機器により異なることから、機器固有の仕様に基づいて行う。
（２）データ処理装置
載荷荷重とたわみ量のデータおよび各測定箇所に関するデータを記録する装置等を有す る も の 。 載 荷 板 直 径 300mmの 荷 重 の 記 録 装 置 に お け る デ ー タ 読 み と り 分 解 能 は 、 69N以
下 と し 、 た わ み の 記 録 装 置 に お け る 読 み と り 分 解 能 は 1μ m以 下 と す る 。
（３）温度計
気温、路面温度（舗装表面）および舗装体内（アスファルト混合物層）の温度を測定
で き る も の 。 FWDに 装 備 さ れ て い る 温 度 計 で 気 温 お よ び 路 面 温 度 を 測 定 す る 場 合 は 、 事
前に接触型温度計を用いて直接測定した温度と同じであることを確認する。
４．測定方法（ １ ） FWDた わ み 測 定 方 法
た わ み を 測 定 す る 際 の 荷 重 は 49kNを 標 準 と し 、 一 測 点 で 4回 測 定 す る 。 2回 目 〜 4回 目の荷重と載荷点直下の最大たわみ量をデータとして記録する。
測 定 結 果 に お い て 、 載 荷 荷 重 の 差 、 お よ び た わ み 量 の 差 が 平 均 値 の 5％ 以 下 に な っ て
い る か を 確 認 す る 。 そ れ ら が 5％ を 超 え る 場 合 は 再 測 定 と す る 。
実 評 価 区 間 は 評 価 対 象 区 間 か ら 代 表 的 な 100〜 300ｍ の 区 間 を 選 定 し 、 測 定 点 数 が 最 小
で も 16個 に な る よ う に 設 定 す る 。
（ ２ ） FWDた わ み の 測 定 時 期
FWDた わ み は 施 工 直 後 の 測 定 を 避 け 、 安 定 し た 状 態 に な る ま で 若 干 の 期 間 を お い て から測定することを原則とする。また、供用開始直後の舗装においては、路床、路盤、表層に圧密（変形）が生じる可能性があることから、供用開始数ヶ月後に再測定し、供用開始直後のたわみとの差がないことを確認するとよい。

（３）舗装体温度（アスファルト混合物層の平均温度）の測定方法
たわみの測定と同時に舗装体温度を測定する。舗装体温度はアスファルト混合物層の深さごとの温度の平均とする。平均温度の測定には、直接測定する方法と路面温度等か
ら推定する方法がある。

60

１）舗装体温度を直接測定する方法
舗装体温度を直接測定する方法は、路面からドリルで孔をあけ、グリセリン等を充填し て 接 触 型 温 度 セ ン サ を そ の 孔 に 挿 入 し て 測 定 す る 方 法 １）が あ る 。 こ の 測 定 方 法 の 孔 の
深 さ は 路 面 か ら 25mm、 混 合 物 層 の 中 心 部 、 ア ス フ ァ ル ト 混 合 物 層 下 面 か ら 25mmの ３ 箇 所である。３箇所の温度の平均値を舗装体温度とする。
２）路面温度から舗装体温度を推定する方法
た わ み 量 Ｄ ０の 温 度 補 正 に 用 い る ア ス フ ァ ル ト 混 合 物 層 の 平 均 温 度 は 路 面 温 度 、 測 定時の気温とその１時間前の気温との差およびアスファルト混合物層の厚さから回帰式（ 式 ‑1.2 ） を 用 い て 推 定 す る 。
Ｔ (ｓ ,t）

＝ａＸ1

＋ｂＸ２

＋ｃＸ3

＋ｄＸ4

＋ｅ

・ ・ ・ （ 式 ‑1.2 ）ここに、ｓ： 測 定 月 （ 1〜 12）ｔ： 測 定 時 刻 （ 0〜 23）
Ｔ (s,t） ： 測 定 月 s、 測 定 時 刻 ｔ に お け る ア ス フ ァ ル ト 混 合 物 層 の 平 均 温 度 (℃ )Ｘ1

：測定時刻ｔにおける路面温度（℃）

Ｘ2：測定時刻ｔにおける気温（℃）

Ｘ3：測定時刻ｔにおける気温とその１時間前の気温との差（＝測定時刻ｔにおける気温−その１時間前の気温）（℃）

Ｘ4： ア ス フ ァ ル ト 混 合 物 層 の 厚 さ (mm)a,b,c,d,e： 回 帰 係 数 （ 付 録 ‑4「 平 均 温 度 推 定 式 の 回 帰 係 数 」 よ り 、 測 定 月 sお よ び 測
定 時 刻 tに 応 じ て 読 み と る ）（４）その他
上記以外の試験手順の詳細は舗装試験法便覧別冊「フォーリングウェイトデフレクト
メ ー タ （ FWD） に よ る た わ み 量 測 定 試 験 方 法 」 (4‑2‑2T)に 準 ず る 。
５．結果の整理（１）測定値の補正
各 測 点 の 載 荷 荷 重 お よ び た わ み 量 は 、 そ の 測 点 で 測 定 し た 2回 目 〜 4回 目 の 値 の 平 均 値と す る 。 な お 、 載 荷 点 直 下 の た わ み 量 は 、 49kNを 基 準 と す る 荷 重 補 正 （ 式 ‑1 . 3 ） お よ
び 20℃ を 基 準 と す る 温 度 補 正 （ 式 ‑1 . 4 ） を 行 う 。
１）載荷荷重の補正
49.0（ kN）
Ｄ 0w ＝ Ｄ 0i ×・ ・ ・ ・ ・ （ 式 ‑1 . 3 ）測 定 時 の 荷 重 (kN)

61

ここに、
Ｄ 0 w ： 荷 重 補 正 後 の た わ み 量 （ μ m）
Ｄ 0i :載 荷 点 直 下 の 測 定 た わ み 量 の 平 均 （ μ m）
２）温度補正Ｄ ０ ＝ Ｃ Ｆ ０ × Ｄ 0w
logＣ Ｆ ０＝ （ − 4.914× Ｈ AS ＋ 2） × 10 − ４ × （ Ｔ − 20）・ ・ ・ （ 式 ‑1 . 4 ）

ここに、
Ｄ０

： 温 度 補 正 後 の た わ み 量 （ μ m）

Ｄ 0w

： 荷 重 補 正 後 の 載 荷 点 直 下 の た わ み 量 （ μ m）

Ｃ Ｆ ０ ： 20℃ の Ｄ 0 w に 対 す る 補 正 係 数
Ｈ AS： ア ス フ ァ ル ト 混 合 物 層 の 厚 さ （ cm）

Ｔ：舗装体温度（アスファルト混合物層の平均温度）（℃）

６．疲労破壊輪数の推定
荷 重 補 正 お よ び 温 度 補 正 を 行 っ た 載 荷 点 直 下 の た わ み 量 Ｄ ０ を 式 ‑1 . 5 に 示 す 推 定 式 に代入して舗装の疲労破壊輪数を求める。

 5898 
N = 
D0 


5 . 192・ ・ ・ ・ ・ ・ （ 式 ‑1 . 5 ）ここに、
Ｎ ： 疲 労 破 壊 輪 数 （ 累 積 49kN 換 算 輪 数 ）Ｄ ０ ： FWDに よ る 載 荷 点 直 下 の た わ み 量 (荷 重 、 温 度 補 正 後 ) μ m
７．報告事項
１）路線名、測定年月日（時間）、天候、気温、路面温度
２）測定箇所（評価対象区間、実評価区間、測点、上下線の区別）
３）舗装構成（各層の厚さ、材質）
４）交通条件（舗装計画交通量）
５）実評価区間の選定理由
６）測定方法および評価法
７）設計期間および疲労破壊輪数８ ） 附 帯 事 項 （ 各 測 点 に お け る 荷 重 、 た わ み 量 Ｄ 0、 測 定 試 験 機 の 種 類 ）【注意事項】（ 1） 荷 重 発 生 装 置 の 動 作 確 認 は 、 使 用 す る 前 に 5回 以 上 重 錘 を 落 下 さ せ 、 2回 目 か ら の 荷 重の 変 動 を 調 査 し 、 装 置 の 事 前 調 整 を 行 う 。 荷 重 は 、 各 載 荷 に お い て 1回 目 の 載 荷 を 除 き 、
3％ 以 上 の 変 動 が あ っ て は な ら な い 。 変 動 が こ の 範 囲 を 超 え た 場 合 は 、 製 造 会 社 の 仕 様 にしたがって調整、または修理する。

62

（ 2） シ ス テ ム 全 体 の 較 正 お よ び 動 作 確 認 は 、 使 用 す る 前 に あ ら か じ め 決 め た 路 面 上 で 測 定を 行 い 、 シ ス テ ム 全 体 の 動 作 確 認 お よ び 調 整 を 行 う 。 連 続 的 に 使 用 す る 場 合 は 月 1回 以 上 、
断続的に使用する場合は試験前に行う。なお、確認方法および調整方法は製造会社の仕様にしたがう。
(3） 施 工 直 後 の ア ス フ ァ ル ト 舗 装 は 路 面 温 度 が 高 い た め 、 正 確 な た わ み 量 を 測 定 す る こ とができない。たわみ測定は路面温度が十分下がってから測定するものとする。
(4) 路 面 温 度 等 か ら 舗 装 体 温 度 を 推 定 す る 方 法 は 多 く の 方 法 が 提 案 さ れ て い る 。 そ の 中 でAASHTO ２ ） の 方 法 が 広 く 知 ら れ て い る が 、 我 国 の 舗 装 体 温 度 の 実 測 値 に 基 づ く 検 討 を 行 った結果、現段階で最も推定精度が良好であった我が国の回帰式による方法を採用した。

【解説】（ １ ） 「 技 術 基 準 」 で は 疲 労 破 壊 輪 数 を 「 舗 装 路 面 に 49キ ロ ニ ュ ー ト ン の 輪 荷 重 を 繰 り 返 し加えた場合に、舗装にひび割れが生じるまでに要する回数」として定義している。また、舗装にひび割れが生じる状態を「総論」および「基準値の考え方」で示したように、アス フ ァ ル ト 舗 装 で は ひ び 割 れ 率 20％ を 疲 労 破 壊 と 定 義 し て い る 。 し た が っ て 、 本 評 価 法
で は 、 ひ び 割 れ 率 20％ の と き の 疲 労 破 壊 輪 数 を 推 定 す る 方 法 を 示 し た も の で あ る 。
一方、「技術基準」・同解説では「疲労破壊によるひび割れが生じたかどうかの判断
は、舗装技術に関する専門知識にもとづき、道路管理者が行うものとする。」としている。これは、路線の重要度に応じて疲労破壊の程度を別途定められることを意味している 。 道 路 管 理 者 の 判 断 に よ り ひ び 割 れ 率 20％ 以 外 の 状 態 を 疲 労 破 壊 と 定 義 し た 場 合 は 、
別途評価法を指定することが必要となる。
なお、疲労破壊を評価するひび割れには、温度収縮クラック（主に横断クラック）、
リフレクションクラック、施工時の微小なひび割れ等は含まないものとする。
（ ２ ） FWDは 既 設 舗 装 の 構 造 評 価 に 広 く 用 い ら れ て い る 。 そ の 原 理 は 荷 重 直 下 の た わ み 以 外 に
荷重直下から水平方向に離れた表面での複数のたわみを同時に測定できることから、たわ み 特 性 （ 例 え ば 、 Ｄ 0 − Ｄ 20 、 Ｄ 0 − Ｄ 150 な ど ） の 指 標 を 求 め て 舗 装 各 層 を 評 価 す る もの で あ る 。 検 討 に 用 い た Ｄ ｉを パ ラ メ ー タ に し た 指 標 と そ の 内 容 を 表 ‑1.3に 示 す 。
表 ‑1.3
指FWDた わ み 量 Ｄ ｉ を パ ラ メ ー タ に し た 指 標 と そ の 内 容

標

Ｄ0

内

容

路床を含む舗装全体の強度特性（支持力）を表す。

Ｄ 0 − Ｄ 20

アスファルト混合物層の強度特性を表す。

Ｄ 0 − Ｄ 150

舗装全体の強度特性（支持力）を表す。

Ｄ 0 ／ Has

路床を含む舗装全体の強度特性（支持力）にアスファルト混合物層の厚さ
Has を 考 慮

( Ｄ 0 - Ｄ 20 ) ／ Has ア ス フ ァ ル ト 混 合 物 層 の 強 度 特 性 に そ の 厚 さ Has を 考 慮( Ｄ 0 - Ｄ 150 ) ／ Has 舗 装 全 体 の 強 度 特 性 （ 支 持 力 ） に ア ス フ ァ ル ト 混 合 物 層 の 厚 さ Has を 考 慮63わが国で長期間にわたってたわみの経年変化を調査した例として旧建設省土木研究所
が 施 工 調 査 を 実 施 し た 「 新 基 準 調 査 」 ３）が あ る 。 こ の デ ー タ お よ び 一 部 市 道 等 の デ ー タ
を 含 め た 測 定 デ ー タ を 用 い 、 Ｄ 0 〜 Ｄ 150 の た わ み お よ び 上 記 指 標 と ひ び 割 れ 率 の 経 年 変
化 を 交 通 量 ご と に 調 べ 、 ひ び 割 れ 率 区 分 ご と に 累 積 49kN換 算 輪 数 と の 相 関 関 係 を 解 析 し 、
たわみの指標を検討した。
そ の 結 果 、 疲 労 破 壊 時 の 累 積 49kN換 算 輪 数 と た わ み 量 Ｄ ０ の 関 係 は 線 形 回 帰 で き る こ とが 示 さ れ た こ と か ら 、 最 適 な 指 標 と し て Ｄ ０を 用 い た 評 価 手 法 を 提 示 し た 。
た わ み 量 Ｄ ０ か ら 疲 労 破 壊 輪 数 を 推 定 す る 式 は 、 ひ び 割 れ 率 が 20％ と な っ た 調 査 施 工 区
間 の デ ー タ を 用 い て 算 出 し た も の で あ る 。 ひ び 割 れ 率 20％ に 対 応 す る デ ー タ 数 は 比 較 的少なかったため、今後データを追加することによって推定式の精度を向上させることとする。
累 積 49ｋ N換 算 輪 数 は 供 用 後 の ひ び 割 れ 率 等 の 測 定 年 月 を 考 慮 し て グ ラ フ を 作 成 し 、 ひび 割 れ 率 が 20％ に な っ た と き の 累 積 49ｋ N換 算 輪 数 を 内 挿 し て 求 め た 。
たわみ量は施工直後から一定の数値を示すことは少なく、供用年数とともに徐々に減
少し、その後増加する傾向等がみられた。そこで、施工直後に測定したたわみによって設計期間に応じた疲労破壊輪数を推定するため、施工直後の測定結果がない場合は、施工区間ごとにたわみの経年変化の回帰式を用いて推定した施工直後のたわみ量を用いた。
（ ３ ） た わ み 量 Ｄ ０ か ら 疲 労 破 壊 輪 数 を 算 出 す る 推 定 式 （ 式 ‑1 . 5 ） は 、 図 ‑1 . 4 に 示 す 20％ の ひ
び 割 れ が 生 じ た と き の 累 積 49kN換 算 輪 数 と た わ み 量 Ｄ ０ の 関 係 を 片 対 数 の グ ラ フ に プ ロ ッ
ト し て 求 め た も の で あ る 。 な お 、 推 定 式 （ 式 ‑1 . 5 ） は 解 析 に 用 い た 疲 労 破 壊 ま で の 累 積
49kN換 算 輪 数 が 30,000〜 35,000,000回 の デ ー タ で あ る こ と か ら 、 原 則 と し て こ の 範 囲 内の評価に用いるものとする。
疲 労 破 壊 輪 数 は 図 ‑1 . 4 に 示 す 縦 軸 の た わ み 量 Ｄ ０ と 推 定 式 と の 交 点 の 累 積 49kN換 算 輪 数が疲労破壊輪数となる。

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800

Ｄ0＝5898Ｎ-0.1926

初期のたわみ量Ｄ0（μm）

700

設計した疲労破壊輪
数では危険な領域

600
500
400
300
200
100
0
10,000

設計した疲労破壊
輪数で安全な領域

100,000

1,000,000

10,000,000 100,000,000

破壊までの累積49kN換算輪数 N
図 ‑1.4た わ み 量 Ｄ 0 と 累 積 49kN換 算 輪 数 の 関 係【参考文献】１ ） (社 )土 木 学 会 ： 「 FWDお よ び 小 型 FWD運 用 の 手 引 き 」 、 舗 装 工 学 ラ イ ブ ラ リ ー ２ 、
2002年 12月
２ ） American Association of State Highway and Transportation Officials : GUIDE FOR DESIGN OF
PAVEMENT STRUCTURES, Appendix L, pp.L-1 〜 L-3, 1986
３）中村、伊佐：新基準調査結果報告

初期調査編（調査要領）、土木研究所資料、

第 3157 号 、 1993 年 4 月
４ ） 独 立 行 政 法 人 土 木 研 究 所 ： 舗 装 の 長 寿 命 化 に 関 す る 研 究 、 平 成 15年 度 重 点 プ ロ ジ ェ ク ト
研 究 報 告 書 、 pp.334〜 338、 H16.3
５ ） 藪 雅 行 、 伊 藤 正 秀 ： 「 舗 装 の マ ネ ジ メ ン ト シ ス テ ム の 構 築 」 、 土 木 技 術 資 料 、 Vol.46、
NO.12、 20004.12
６）吉田武：「性能規定化された技術基準の下での舗装の性能評価法の枠組み」（社）土
木 学 会 論 文 集 第 V部 門 、 2004.8

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