Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 9-11, 2014, Aomori, Japan

PASJ2014-SAP085

LFC カメラ用シリカエアロゲル輻射体の真空中での特性評価
OPTICAL TEST OF SILICA AEROGEL RADIATOR FOR LFC CAMERA
南部健一#, 柏木茂, 日出富士雄、柴崎義信、武藤俊哉、長澤郁郎、永沢聡、高橋健、
Anusorn Lueangaramwong、濱広幸
Kenichi Nanbu # , Shigeru Kashiwagi, Fujio Hinode, Yoshinobu Shibasaki, Toshiya Muto, Ikuro Nagasawa,
Satoru Nagasawa, Ken Takahashi, Anusorn Lueangaramwong and Hiroyuki Hama
Electron Light Science Centre, Tohoku University

Abstract

A test accelerator for the coherent THz light source (t-ACTS) has been constructed at Tohoku University, in which
the generation of intense coherent THz radiation from sub-picosecond electron bunches will be demonstrated.
Measurement of initial electron distribution in the longitudinal phase space produced by an electron gun is crucial forstable production of very short electron bunches. Therefore LFC (Linear Focal Cherenkov) camera has been proposed
for measurement of longitudinal phase space distribution directly. A thin silica aerogel in the vacuum chamber is used
as Cherenkov radiator for the LFC camera. Absolute value of refractive index of silica aerogel is crucial to calibrate theelectron energy observed by the LFC camera. For this reason, we measured it in both the atmospheric pressure and thevacuum. According to measurement results, the refractive index of aerogel in the vacuum diminishes by 0.36% from
one in the atmospheric pressure.の生成が必要不可欠で、現在、試験加速器 t-ACTS(test Accelerator as Coherent THz Source)を使って、極東北大学電子光理学研究センターでは、電子加速 超短バンチ生成実験を行っている[3]。t-ACTS では器を用いたコヒーレントテラヘルツ光源用試験加速 バンチ圧縮に電子ビームをゼロクロス近傍のオフク器（t-ACTS）を開発中である。THz 領域の高輝度な レスト位相で加速管に入射し、電子の速度差を利用コヒーレント放射光生成のためには、100 フェムト してバンチ圧縮を行う velocity bunching を用いるた秒程度のバンチ長を持つ電子バンチが必要になる。 め、最終的なバンチ長は加速管に入射する電子ビー
このような極超短バンチ電子ビームを安定に生成す ムすなわち、電子銃から引き出された電子ビームのるためには、特にビーム生成から加速までの非相対 縦方向位相空間分布に強く影響される。t-ACTS は論的領域におけるビームの縦方向位相空間分布を把 電子銃にセンターで開発した ITC RF-gun を使用す握しなければならない。そこでシングルショット計 る[4]。ITC RF-gun は 2 つの独立した空洞を持ち、測で比較的低いエネルギーの電子ビームの縦方向位 それぞれの空洞に入力する電力と位相を調整して、相空間を可視化する Liner Focal Cherenkov ring (LFC) 電子銃出口での縦方向位相空間を操作することが可カメラの研究開発を行っている。本測定システムは、 能であり、velocity bunching に適した縦方向位相空測定対象となる電子ビームをチェレンコフ光発生用 間分布を持つ電子ビームを生成することが可能であ輻射体に入射し、そこから放射されるチェレンコフ る。最終的なバンチ長は、電子銃から引き出される光を直線上にチェレンコフ角に応じて焦点を結ぶ特 電子ビームの縦方向位相空間分布に大きく依存する
殊な非線形光学系とストリークカメラを組み合わせ ため、バンチ圧縮に適した縦方向位相空間分布を持て、縦方向位相空間の直接観測を行うものである。 つ電子ビームが生成されているか直接観測するためチェレンコフ光発生用の輻射体として低屈折率のシ に、チェレンコフ光の放射角と電子の速度（=エネリカアロゲルを真空中で使用するが、屈折率などの ルギー）に (1)式の関係があることを利用し、

1.

はじめに光学性能が大気中で測定した値と異なると、測定精度に大きな影響を与えてしまう。そこで真空中でのシリカエアロゲルの屈折率の評価を行ったので報告する。

2.

LFC カメラ

東北大電子光理学研究センターでは、高輝度コヒーレントテラヘルツ光源用加速器の開発を行っている[1][2]。高輝度なコヒーレントテラヘルツ光生成には、100 フェムト秒以下の超短バンチ電子ビーム___________________________________________# nanbu@lns.tohoku.ac.jp

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜃𝜃𝑐𝑐 =1n(𝜔𝜔)𝛽𝛽(1)ここでθ c 、n(ω)、βは、それぞれ、放射角、屈折率、速度である。放射角度に応じて直線状に焦点を結ぶ放物-球面鏡 (Turtle back mirror) 用いてエネル
ギー分解と時間分解を同時に行い、縦方向位相空間分布を直接観測可能な測定システム LFC カメラの開発に着手した[5][6]。
Turtle back mirror は(2)式で表されるようにチェレンコフ角を直線焦点上の位置情報に変換してエネル- 725 -Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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ギー分解を行うため、Figure 1 に示すように電子ビームエネルギーの絶対精度は、チェレンコフ輻射体の屈折率に大きく影響される。
1𝑠𝑠𝑠𝑠(𝛽𝛽) = 𝐴𝐴 ∙ 𝑛𝑛 ∙ 𝛽𝛽 �1 − �1 − � ��𝑛𝑛∙𝛽𝛽

エアロゲルを回転させた時の光路差は(3)式で表すことができる。

Δ𝑑𝑑 = 𝑡𝑡(𝑛𝑛 cos 𝜃𝜃𝑟𝑟 − cos 𝜃𝜃𝑖𝑖 ) − 𝑡𝑡(𝑛𝑛 − 1) (3)(2)

ここで sf(β)、A、n、βは、それぞれ、直線焦点上の位置、放物面パラメータ、輻射体の屈折率、速度である。
LFC カメラはチェレンコフ光発生用の輻射体としてシリカエアロゲルを真空中で使用するが、もしシリカエアロゲルの屈折率が 0.5% 変化すると、同じエネルギーの電子ビームを測定しても集光位置が10mm 程度変化し、これは電子ビームのエネルギーに換算すると 250keV 以上に相当する量になるため問題になると考えられる。Richter らにより、真空中ではシリカエアロゲルの屈折率が大きなもので 2%程度低下することが報告されている[7]。我々が使用するシリカエアロゲルについても、真空中でこのような大きな屈折率変化が生ずると測定精度に大きな影響が出るため、真空中でのシリカエアロゲルの屈折率測定を行った。

ここでΔd、t、θi、θr は、それぞれ光路差、エアロゲルの厚さ、入射角、屈折角である。この式を屈折率についてまとめると(4)式を得ることができ、この式から屈折率を求めることが出来る。

𝑛𝑛 = −(𝑚𝑚𝑚𝑚)2 +2𝑡𝑡(𝑚𝑚𝑚𝑚−𝑡𝑡)(cos 𝜃𝜃𝑖𝑖 −1)2𝑡𝑡{𝑡𝑡(cos 𝜃𝜃𝑖𝑖 −1)+𝑚𝑚𝑚𝑚}(4)

ここで m、λは、それぞれ干渉縞の反転回数、レーザーの波長である。
光路差の検出には自由度が高いマッハ・ツェン
ダー干渉計を使用し、干渉縞のフリンジの変化を測定することで、回転によって発生する光路差を測定する。Figure 2 に測定システムの概略を示す。測定するシリカエアロゲルの屈折率は 1.05 程度である
ため回転角を精密に管理する必要があることから、回転角はステッピングモーター（1step：0.001125deg）
で制御することにした。
一般にシリカエアロゲルは脆弱物質であり割れやすいが、使用予定のものは、十分自立する強度を有していたため、Figure 3 のように金属製のホルダーにシリカエアロゲルを固定し、真空容器内に設置することにした。このホルダーは回転導入機を介して真空容器中に設置し、自由に回転させることが出来る。

Figure 1: Solid lines denote the focal positions calculatedusing Eq.(2). Dotted lines indicate those derivatives ofthe focal position with respect to the momentum. Ifrefractive index differs by 0.5%, observed electronenergy is changed more than 200KeV.

4.

屈折率測定

4.1

測定方法

一般に屈折率は最小偏角法や臨界角法、V ブロック法など様々な測定手法により測定可能であるが、LFC カメラで用いるような薄いシリカエアロゲルの真空中での測定には向いていない。そこで真空容器内でエアロゲルを回転させ、回転によって生じる光路差から屈折率を求める手法を用いた。

Figure 2: Schematic view of the interferometer forrefractive index measurement. Silica aerogel is placed in
the vacuum chamber with a rotary manipulator. It is
possible to rotate in vacuum. The light source forinterferometer is a diode laser with a laser beam
expander. The photo detector is photodiode with anamplifier. Output signal of the photo detector ismeasured by Analog Digital Convertor (ADC).

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Figure 3: Silica aerogel is supported on a holder made by
SUS304 in the chamber.

Figure 4: Photo of measurement system.

Table 1: Measurement Result

シリカエアロゲルにレーザーが直入射するとき、干渉縞の明るい部分の中間に光検出器の検出部が位置するように干渉計を調整して測定を行った。ステッピングモーターの回転によって生じる振動が、干渉計に影響し干渉縞が乱れてしまうため、回転後 100ミリ秒待ってから光強度の測定を行った。測定は各サンプルについて 20 回程度行い、干渉縞の反転回数は光強度信号を 2 次多項式で用いてピーク値検出を行い反転位置と反転回数を求めた。測定装置全体の写真を Figure 4 に示す。
4.3た 1 波長毎に光路差と回転角から屈折率を求め、10波長までの測定結果の平均値を求める屈折率とし、その標準偏差を誤差とした。
測定データを解析して得られた屈折率を Table 1に示す。光学基板の屈折率は 633nm で 1.515 に対し、測 定 値 は 1.4974(53) で あ る こ と か ら 、 絶 対 値 で0.0157 程度違っていることが分かった。サンプル 2は、作製時に屈折率（大気圧）を測定しており、屈折率が 1.049 であることがわかっていた。本測定では、1.0488(6)とかなり近い値を得ることができた。
本測定システムは屈折率が小さなものほど測定精度が高いという特徴を有している。これは屈折率が小さくなると、回転に伴う光路差の変化量すなわち干渉縞のフリンジの変化量が小さくなるため、相対的に角度分解能が高くなるためである。ここで本測定システムの角度分解能が屈折率に与える影響を比較すると、本測定においては光学基板では 0.33%、シリカエアロゲルの場合は 0.01%と 1 桁異なる。これ
らの結果を踏まえると、屈折率が大きな光学基板の測定では誤差が大きいものの、屈折率が小さなサンプル 2 では理論値に近い値を得ることができたので、屈折率が 1.05 近傍では測定システムは十分な精度を有していると考えられる。また大気圧と真空中での屈折率変化に着目すると、サンプル 1 では真空中では僅かに屈折率が小さくなっているが誤差が大きいため有意に変化しているとは言えない。しかしサン
プル 2 は大気圧と真空中で誤差を考慮しても有意に屈折率が変化していることが分かった。これらの結果からシリカエアロゲルについては、サンプル数が少ないので断定はできないが真空中では大気中と比較して、僅かながら屈折率が低下する傾向があり、大気中と比較し真空中での屈折率の低下率は大きなものでも 0.36%程度であることが分かった。またこの結果は、Richter らの報告とも矛盾しない。

測定結果

測定は、シリカエアロゲルのサンプル 1、サンプ
ル 2 と測定システムの絶対精度を確認するための屈折率が既知の BK7 製の光学基板(シグマ光機製:OPB20S01-P) の 3 つに対して行った。解析は、各測定データに対して、干渉縞のフリンジ計測から得られ大気圧

真空差分(3×10-5Pa)
サンプル 1

1.0448(13)1.0440(20)0.0008(23)サンプル 2

1.0488(6)1.0450(6)0.0038(8)光学基板

1.4974(53)

--5.

まとめ

LFC カメラでの縦方向位相空間測定のためのチェレンコフ光発生用輻射体として使用するシリカエアロゲルの大気圧及び真空中での屈折率の評価を行った。その結果、使用予定のシリカエアロゲルは、大気圧と比較し真空中では、屈折率が僅かに低下することが分かった。LFC カメラでは、チェレンコフ輻
射体の屈折率変化に直接影響を受けるのはエネルギーの絶対精度である。サンプル 2 の屈折率は大気- 727 -Proceedings of the 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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圧と比較し真空中では 0.36% 程度低下していることが確認できたが、この値を LFC カメラに適用すると、測定によって得られるエネルギーの絶対値が200keV 程度異なることを意味し、測定精度の点から大きな問題となる。しかし、真空中でシリカエアロゲルの屈折率を測定し、LFC カメラのエネルギー校正を行う際に真空中の屈折率を適用することで、電子ビームエネルギーの絶対値の確度を向上させることが出来ると考えられる。

謝辞
本研究の一部は、JSPS 科研費 25790078 の助成を受けたものです。

参考文献[1] H. Hama et al., N. J. of Phys. 8 (2006) 292.
[2] H. Hama and M. Yasuda, Proc. of FEL2009, (2009) 394.
[3] 柏木茂 他 第 11 回日本加速器学会年会(SUOM02)[4] T. Tanaka et al., Proc. 27th Int. FEL Conf., Stanford (2005)371.
[5] H.Hama et al, Proc of BIW10, (2010) TUCNB03[6] K. Nanbu et al., Proc. of FEL2011, (2011) 576.
[7] D. Richter et al., Measurement of the refractive index ofsilica aerogel in vacuum, NIM. A 513 (2003) 635.

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