〈〈〈海外文献〉〉〉

World Tech Info.

履歴ダンパーを有するプレキャスト
コンクリートロッキング壁構造の耐震設計
著：Maryam Nazari, Sri Sritharan*
訳：高津 比呂人

プレキャスト（以下，PCa）コンクリートロッキング壁の強度に基づく設計においては，地震応答によるエネルギー消費の小さい現場打ちコンクリート壁の設計手法に倣うため，応答修正係数（以下，R）（訳者註：弾塑性応答を考慮して必要とされる弾性応答地震力を低減する係数）に 5 を用い，最小等価粘性減衰定数約 8 % を付与することとしている。一方，合計の減衰量が 6 % の単一ロッキング壁（以下，SRW），16 % の減衰で設計した両側柱付き PCa コンクリート壁（以下，PreWEC）は振動台実験で非常に耐震性に優れる結果を示した。これらの結果は，PCa コンクリートロッキング壁で採用されている現状の設計手法が必要以上に制限されたものであり，このロッキング壁構造の優位性を設計に反映できていない
ことを示唆している。この課題を克服するため，PCa コンクリートロッキング壁の耐震設計に用いる減衰に依存する係数
R を提案し，その有効性を確認するためのパラメトリックスタディを実施した。その結果，設計手法の改善により，地震後の残留変形が小さい PCa コンクリートロッキング壁の性能をより適切に評価することが可能となった。
キーワード：両側柱付き PCa 壁，ロッキング壁，耐震設計，アンボンド PCを採用しているためであり，この設計手法では，ACI 規

1．は じ め に

準と ASCE/SEI 7 - 10 で採用されている応答修正係数（R）が使われる。

アンボンド PC 鋼材を用いた PCa コンクリートロッキ

FBD では各構造に係数 R が定められており，アンボン

ング壁は，信頼性の高いセルフセンタリング型（訳者註：地震後に変形が元に戻る，残留変形が小さい）の耐震構

ド PC 壁では R = 5 となっている。CIP の設計では，必要造を実現することができる。単一ロッキング壁（SRW：

な強度に応じて鉄筋量を決め，この鉄筋量が直接的に減

single rocking wall）は，壁がアンボンド PC 鋼材のみで基衰量に影響するため，係数 R を一定値とすることが妥当

礎に緊結されている簡易な構造となっており，PC 鋼材である。アンボンド PCaPC 圧着構造では，PC 圧着力やは設計地震力に対して弾性範囲にとどまる。SRW 自体のO コネクターなどの接合部材の強度の変化により，減衰

履歴減衰は小さいため，履歴エネルギー吸収デバイスを量が大きく変わることが，Nakaki らや Kurama らの研究付与して設計する必要がある。

で示されている。したがって，PreWEC のような革新的な PCa コンクリート構造の設計において，係数 R を一定

筆 者 ら は， 現 場 打 ち コ ン ク リ ー ト 壁（CIP：cast-in-値とすることは不適当である。

place concrete）からの置換効率が高く，かつ容易に交換可能な履歴エネルギー吸収デバイス（O コネクター）をA アンボンド PC 鋼材 B O - コネクター C 両端柱組 み 込 ん だ 両 側 柱 付 き PCa 壁 構 造（PreWEC：precast

D 鋼製埋込みプレート

concrete wall with end columns）を開発した。この O コネ
クターは，PCa コンクリート壁端部と柱の間に設置する。

A

図 - 1 に SRW と PreWEC の詳細図を示す。O コネクター

Aの数を増やすことによって，容易に履歴エネルギー消費B能力を付与することが可能である。図 - 2 に標準的な O

C

D

コネクターの形状寸法とその荷重‐変形関係の実験結果を示す。この実験では，実際の PreWEC に設置する O コ

PCa 壁
基礎

ACI の ITG - 5.1（特別なアンボンドポストテンション
PCa 耐震壁の設計・同解説）によると，SRW はそれ自体

PCa 壁

図- 1

の履歴減衰が小さいため，地震発生確率が高い地域での適用は認められていないが，履歴エネルギー消費率が66.7 mm12.5 %（等価粘性減衰定数では約 8 %）を超える PreWEC

254 mm
419 mmの適用は認められている。PreWEC では履歴減衰量を調整可能であるが，ITG - 5.1 に則ると設計において減衰を

165.1 mm

増やしたことによる効果は考慮されない。これは，ITG 5.1 が荷重に基づく設計手法（FBD：force-based design）

図- 2

76

基礎

単一ロッキング壁（SRW）

両端柱付き PCa 壁（PreWEC）

ロッキング壁構造

隅肉溶接のど厚 9.5 mm
63.5 mm

板厚 11.1 mm
降伏強度 345 MPa

60
40

Force（kN）

ネクターの変形を想定して，非対称の変形を与えた。

20
0

-20
-40

実験結果
包絡線

-60
-80
-20

0

20

40

60

80

Displacement
（mm）

100

O コネクターの形状とその荷重‐変形関係の例
プレストレストコンクリート

海外文献
この課題は，変位に基づく設計手法（DDBD：direct-ている PCa コンクリートロッキング壁は，構造的損傷が小さく，耐震性の高い建物への設計が可能となる。

displacement-based design）を採用すれば克服できる。しかしながら，多くの設計基準が現在も FBD を採用してこの論文では，従来の SRW と PreWEC に関する実験いるため，PCa コンクリートロッキング壁構造の設計にとその後の解析研究成果を活用して，PCa コンクリート

おいて適切な評価ができないでいる現状が指摘されてい壁構造の耐震設計の自由度を高めるため，FBD で使用する。PRESSS（Precast Seismic Structural System：日米共同

る減衰に依存する係数 R を提案する。次に 6，9，12 階研究「プレキャストコンクリート耐震構造システム」）

建ての建物を用いて，提案した係数 R を検証する。最初プログラムの第 3 フェーズにおいて，5 層の PCa 建物をに，提案する手法に従って，これらの建物を SRW またDDBD で設計した際，この問題が現実化した。PRESSS

は PreWEC で設計し，次に，断層近傍（NF：near-field）

建物において，DDBD によって設計した壁方向の必要耐および断層から離れた位置（FF：far-field）での設計で想力 は，FBD に よ る 設 計 の 約 46 % で あ っ た。 つ ま り，定する地震（DBE：design-basis earthquake）と MCE 地震

FBD による係数 R は 4.5 なのに対して，DDBD による設動を用いて非線形応答解析を行う。その後，複数レベル

計では，壁方向の必要耐力は，係数 R で換算すると約 10の性能に基づく耐震性評価を行い，提案した係数 R の妥に相当するものであった。Priestley らの報告によると，

当性を検証した。

PRESSS 建物の壁方向の応答性状は大変良好であり，設2．等 価 減 衰計において 2 倍以上の係数 R を採用することが妥当であ

アンボンド PC 圧着を用いる SRW は，固有の粘性減衰，ることが示された。
係数 R を一定値とする設計上の課題に対処するため，

壁パネルが基礎上で揺れ動く際の衝突減衰，および壁下

また PCa コンクリートロッキング壁の耐震設計に使用す

端のコンクリートの材料的な非線形挙動による履歴減衰

る最適な減衰量の調査として，各 4 体の試験体を用いたを備えている。これらを合せると，SRW には約 6 % の等

SRW と PreWEC の振動台実験を実施した（図 - 3）。こ

価粘性減衰があると見なせると Nazari らは提言していれらの試験体は，水平荷重に壁が抵抗する構造として設る。図 - 1 に示すように O コネクターを追加して履歴減計された 6 層のプロトタイプ建物の 5/18 スケールで，固衰量を増やすことによって，PreWEC は SRW より大き有周期は 0.9 秒であった。設計用ベースシアー係数，せん

な減衰をもつように設計を行える。PreWEC の設計では，

断スパン比，履歴減衰量は試験体ごとに異なっていた。さ等価粘性減衰の付与が容易に行えるため，ITG - 5.1 に準まざまな強度の一連の加振実験の結果，履歴エネルギー

拠した耐震設計への適用が可能である。

吸収デバイス量に関係なく，すべての SRW および PreWEC

3．現状の設計手法

は設計レベルの地震動に対して，最大層間変形角・最大
加速度・残留変形角などのクライテリアを満足する応答

ITG - 5.1 に準拠する場合，アンボンド PC 圧着する PCa

値を示した。考えうる最大級の地震（MCE：maximum

コンクリート壁を地震発生確率が高い地域で適用するこ

considered earthquake）を受けたときには，履歴減衰量がとはできるが，条件として少なくとも約 8 % の等価粘性小さいものは部材角が大きくなり，許容値を超過する場

減衰を付与する追加のエネルギー吸収要素を備えること合があった。

が必須であると規定されている。
しかし，この要件では前述したように SRW を耐震建物に適用することはできない。したがって，以下に示す
手順は，PreWEC の設計にのみ適用される。
・ステップ C - 1 必要曲げ強度の算定：
R = 5 を用い，ASCE 7 - 10 に示される弾性応答スペクト
ルを使って，PreWEC の基礎部での必要耐力を求める。

単一ロッキング壁
（SRW）

図- 3

壁については従来の FBD の手法に従い，設計地震動に両端柱付き PCa 壁（PreWEC）

対応する弾性応答スペクトルを用いる。強度低減係数
0.9 を用いて必要耐力を計算する。

SRW と PreWEC の振動台実験の状況

・ステップ C - 2

実験結果から，履歴減衰量は一般に考えられているよ

壁パネル内の PC 鋼材の断面積と初期応力の算定：

り壁の挙動に及ぼす影響が小さいことがわかった。いいモーメントのつり合いから求まる，PreWEC の基礎部

かえると，この構造の応答を制御しているのは，非線形に作用する力を使って PC 鋼材の必要断面積を決定する。

応答性能である。減衰が小さい場合には，構造体に大きその際，設計変形角時における図 - 2 に示されるエネルな悪影響を与えることなく，より多くの変位サイクルがギー吸収デバイスの塑性変形性能と，PC 鋼材の応力は生成される。この知見は重要で，PCa 壁構造の耐震設計

降伏強度の 95 % に達していことを仮定する。セルフセンに柔軟な選択肢を与え，CIP 壁で想定される約 20 % の履

タリング能力を設計変形角時まで維持するためには，目

歴減衰を付与して PCa 壁構造を設計する必要はないこと標とする変形角まで PC 鋼材が弾性範囲に収まるようにを示唆している。CIP 壁における大きな等価減衰は塑性

初期応力を決める必要がある。壁パネルの基礎部での中ヒンジの形成によって生じるもので，修復不可能な損傷

立軸位置を計算し，PC 鋼材の伸びを推定する。

につながることもある。対照的に，ここで研究対象とし・ステップ C - 3

Vol.62, No.4, July 2020

77

両端柱の PC 鋼材断面積と初期応力の海外文献
さまざまなξeq で PreWEC の設計せん断力を定義した。

算定：
両端柱と基礎を接合する PC 鋼材の断面積を設計する。

図 - 4 には，PreWEC に対して提案した係数 R の値を示

その際，エネルギー吸収デバイスのジョイントごとの終しており，FF 地震動に対して，減衰率を 5 % 〜 25 % の間

局耐力に，1.25 から 1.5 の安全係数を掛けたものに対しで変化させている。

追加詳細検討：ACI318 - 11 規準の規定を満たすように，壁の隅角部における補強設計を行う。ACI318 - 11 規準で規定されてい800

R =3.7600
400

Vd ＠ 2 % 変形角

200
0

Δe
0

5

るために配筋詳細を決定する。鉄筋による拘束に関する

図- 4

追加のガイドラインが Aaleti らの文献に示されている。

4．提案する設計手法

15

200

10

100

5

0

5

10

15

20

減衰率 ％
両端柱付き PCa 壁（PreWEC）

025

FF 地震動に対し提案する係数 R の値

・壁先端部のコンクリートの材料非線形性とロッキング

これらは，Nazari らの実験報告をベースとした，ITG - 5

壁構造固有の粘性減衰による 4.2 % の減衰に示される内容により定めたものである。この提案する・PreWEC と SRW の衝撃によるそれぞれ 1 % と 1.5 % の設計手法は，SRW および種々の量の履歴減衰を有する

減衰

PreWEC の，地震発生確率が高い地域を対象とした設計

・PreWEC での，O コネクターの履歴応答による追加のを容易にするものである。はじめに，壁の等価減衰を算等価減衰定する提案式と，減衰に依存する係数 R の修正について

式 ⑶ は，コネクターの履歴応答による等価減衰の量
ξconn.D % を定めるための提案式で，コネクターの数と応答示し，次に改善した設計ステップを示す。

減衰に依存する係数 R の提案

特性およびロッキング壁構造のせん断耐力の関数である。

先に述べたように，ITG - 5.1 ではもともと CIP 壁で提案された R = 5 とすることを推奨している。同じ値をアン

Δ c,y ⎞⎛
Nconn. ×Fc,ave ×⎝lcon−─── ⎠D%ξconn. D % = ───────────────
π× VD % × Hs

ボンド PCa コンクリート壁構造に使うのは，両構造の塑性変形能力およびエネルギー吸収能力が異なるため非合理である。さらにいえば，アンボンド PCa コンクリート⑶

ここで，Nconn.：コネクターの数，Fc,ave：0.5×（Fc,y ＋Fc,D %）で，F c, y はコネクターの降伏強度，F c, D % は PreWEC が設計部材角 D % に達するときにコネクターに発生する力

壁構造では，履歴減衰量を容易に付与できるため，この構造に対応する新しい係数 R の値を，ASCE 7 - 10 および2012 年の全米建築基準に示される手法に従い，総等価減（コネクターは完全弾塑性を仮定，F c, ave ＝F c, y になる），

衰率の関数として設定した。また，NF および FF 地震動

lcon：上方向に移動する側の壁端に取り付けられているコ
ネクター付け根の中心からパネル中立軸位置までの距に耐える建物を設計するためには，異なる係数 R の値とすることが必要であると判断した。SRW および PreWEC

離，Δ c, y：コネクターの降伏変形，D %：設計部材角，構造に適切な係数 R の値は，以下の式 ⑴，⑵ で求める。

・NF 地震動に対して
R = 0.15 ×ξeq ＋ 2.65

15

300

振動台実験結果で概説されているように，設計部材角レベルでのξeq は次に示されるものからなる。

現状の設計手法の改善について，次節以降で説明する。

・FF 地震動に対して
R = 0.46 ×ξeq ＋ 0.93

10

頂部変位 cm
単一ロッキング壁（SRW）

るせん断補強筋と軸方向筋における必要鉄筋量を配置す

4.1

非線形弾塑性応答
線形弾性応答Ve提案した係数 R

kN
ベースシアー・ステップ C - 4

1 000

kN

1 200

ACI318-11 規準に則り，0.8 f pu とする（f pu：PC 鋼材の引張強度）。

設計せん断力て設計する。両端柱に導入可能な初期応力の上限は，

V D %：設計部材角時の壁のせん断力，H s：建物を等価な一質点に置き換えたときの有効高さ
任意の範囲のξconn. D % を使って，PreWEC とそれに対応す係数 R を設計できる。これによって，PCa コンクリ
ートロッキング壁の設計の自由度が高まる。式 ⑴ と図⑴⑵

ここで，ξeq：総等価減衰率（単位：%）- 4 は，ロッキング壁構造の減衰率が 6 % の時，FF 地震

ξeq の値は，SRW の約 6 % から，コネクターにより追動に対して SRW として R = 3.7 で設計できることを示している。この場合，SRW の設計荷重は，PreWEC でξeq
が 10 % の場合より大きくなることが予想されるが，施加される減衰量に依存する PreWEC のより大きな値まで変化する。前述の方程式は，図 - 4 に示すように SRW
でξeq ＝ 6 % とし，FF 地震動に対して，この構造の弾性工性から SRW が優先される場合もある。ITG - 5 を含む
現在の設計ガイドラインでは，この減衰に依存する係数
R の概念を考慮していない。

応答 V e に対応するベースシアーと設計地震力に対応す
るせん断抵抗 V d をそれぞれ FBD（ASCE 7 - 10 による
R = 1）と DDBD（設計部材角 2 % 時の減衰率ξeq ）を用いてその比を推定することにより導出された。この図で4.2

設計手順の改良式 ⑴〜⑶ を使った，SRW と PreWEC の改善した設計

は，弾性応答変位Δ e は 46 mm で，試設計したロッキング壁構造で推定される固有周期 0.9 秒と関連している。

手順を以下に示す。
・ステップ M - 1

減衰率の選定：ロッキング壁構造の 2 次勾配によるわずかな強度上昇を

SRW では減衰率 6 % を使う。PreWEC の設計では，係無視すると，SRW の減衰率に相当する値を使った DDBD

数 R は最小値 4 を仮定し，セルフセンタリング機能を維手法により，非線形応答値がわかる。同じ手法を使って，持するため，減衰率は 9 〜 20 % の範囲で選定すること

78

プレストレストコンクリート

海外文献を推奨する。この減衰は，あらかじめ定められた荷重変対して，12 階建ての建物を設計することができなかった。

形関係をもつ，O コネクターにより付与される。

PreWEC では，ξeq の値を 13 % と 18 % の 2 種類使用した。
PreWEC では，減衰が大きくなるため設計ベースシアー

・ステップ M - 2

係数 R と必要曲げ耐力の算定：

ロッキング壁構造の等価減衰率を決めた後，式 ⑴ まが小さくなることと，O コネクターが一部モーメント抵

たは式 ⑵ を使って係数 R を計算する。FBD に則り，計抗を担うため，SRW より PC 鋼材の量が少ない結果とな算した係数 R を用いて次式により必要ベースシアー係数った。試設計建物の詳細については原典を参照されたい。

を計算する。

B
1
0.3 m

9.14 m

9.14 m

厚さ 45.7 cm

18.3 m

4FL

3.66 m

耐震フレーム

の決定：

3FL
2FL

3.66 m

1FL

1.83 mロッキング壁の負担範囲

まず，O コネクターの適切な荷重変形関係を設定する。

5FL

3.66 m3.66 m5.72 mジョイントごとの O コネクターの数

6FL

3.66 mロッキング壁D

ロッキング壁・ステップ M - 3

ロッキング壁C

ロッキング壁

6.25 m

平面図

図- 5

次に式 ⑶ を使って O コネクターの必要数を決める。
PC 鋼材の断面積と初期応力の算定：

5.2

壁パネルは，3 章の現状の設計手法のステップ C - 2 にC

3.66 m

9.14 m

耐震フレームロッキング壁

B

6.85 mRFL

59.14 m5.72 m

ト抵抗，φ：曲げ強度低減係数

地

立面図

6 階建て試設計建物の平面図と立面図
震波

FEMA P695 から選択されたサイト地盤係数 C に該当

従い算定する。PreWEC の両端柱の PC 鋼材は，同様にする 35 の地震動（FF が 10，NF が 25）により試設計建

ステップ C - 3 に従う。
・ステップ M - 5

9.14 m4

A

ここで，Mn：設計部材角における必要曲げ強度，Mdesign：
設計部材角における壁構造の基礎における必要モーメン

・ステップ M - 4

646.3 m3

2

ロッキング壁Mdesign
Mn ≥ ────
φ

物のパラメトリックスタディを実施した。各観測波は，

追加詳細検討：DBE と MCE 地震動に相当する EQ - Ⅲと EQ - Ⅳの各地震

ステップ C - 4 と同じ。

ハザードレベルに合うように適切にスケーリングした。

ここに示した改善した設計手法は，MCE 地震を受ける

地震ハザードレベルは，それぞれ DBE と MCE 地震にロッキング壁構造の十分な性能を確保する際にも有効で対して，建設地における地動最大加速度が 1 g と 1.5 g とある。また，設計者に向け，ロッキング壁構造の解析となる，5 % 減衰の弾性加速度応答スペクトルで定義され設計のためのマクロベースの表計算プログラムを開発しる。スペクトルの縦座標の平均 2 乗偏差が，建物のロッweb で公開している。

キング周期の範囲である 0.5〜5.0 秒において，目標ハザ

5．パラメトリックスタディ

ードスペクトルの±30 % 以内に収まるよう観測波のスケ実験で検証されている，OpenSees で開発された解析モールファクターを定めた。FF と NF を含む DBE と MCE

デル化手法を用い，PCa ロッキング壁構造の設計に用い地震動の加速度応答スペクトルを図 - 6 に示す。なお，る，提案した係数 R の精度を検証するためのパラメトリ

地震波の詳細についても原典を参照されたい。

試設計建物

加速度スペクトル（G）

5.1

カリフォルニア州サンディエゴ（地震地域係数 4（訳者註：米国で地震発生確率がもっとも高い地域に区分される）でサイト地盤係数 C（訳者註：地盤の状態で軟弱
地盤（E）と岩盤（A）の中間））に建つ，6，9，12 階建

2
EQ-III
1.3xEQ-III
0.7xEQ-III
地震記録

1.5
1
0.5
0

てのオフィスビルを想定する。試設計建物の標準的な平

1

1.5

2

2.5

3

3.5

周期（秒）

4

4.5

設計で想定する地震動（DBE）

面図と 6 階建て建物の立面図を図 - 5 に示す。PCa ロッ

図- 6

キング壁構造（SRW または PreWEC）を紙面鉛直方向の耐震要素とする。係数 R の値に合せて，壁の枚数は 3 〜

5.3

6 枚となる。各階の単位面積あたりの有効重量は 8.38 kPa

加速度スペクトル（G）

ックスタディの結果を示す。

5

4.5
4

EQ-IV
1.3xEQ-IV
0.7xEQ-IV
地震記録

3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

周期（秒）

考えうる最大の地震動（MCE）

解析に用いた地震波の加速度応答スペクトル解析モデル

パラメトリックスタディを実施した建物は，実験デーとした。SRW と PreWEC の壁パネルの全幅はそれぞれタで検証した手法に従って，OpenSees でモデル化した。

6.85 m と 5.33 m とし，PreWEC の壁パネルの両端にはこの調査では，建物の一つの壁を取り出して，面内に地760 × 760 mm の柱を接続した。PC 鋼材のアンボンド長

震荷重を加えた。また，ロッキング壁システムは，線形さは壁高さより 1.8 m 長いものとした。

ロッキングモードに支配的であるため，壁システムは 1すべての PCa ロッキング壁構造で，DBE と MCE 地震
に対して，目標設計変形角を定めて設計した。また，

質点モデルとした。正確な結果を得るためには，等価なDBE と MCE 地震の目標設計角に対して，FF および NF

1 質点系モデルの有効質量 m eff と有効高さ H eff を定める必要がある。次に示す計算例は，DBE 地震に対して目標

地震動に対する適切な係数 R をそれぞれ式 ⑴ および ⑵から求めた。2 つの目標変形角と，2 つの地震動の組合

変形角 2 % を満足するよう設計された 4 枚の SRW があせで，各建物に対して 4 つの設計が完成した。

る 6 階建て建物のものである。m i とΔ i はそれぞれ n 階建て建物の各階の質量と変位である。

なお，SRW の場合，6 枚の壁パネルでは MCE 地震に

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海外文献
∑ i =1（miΔi2）──────
n∑ i =1（miΔi）
Heff = ──────＝0.722×Hn ＝0.722×6×3.66＝15.86 m
0.02n

6．動的解析結果
OpenSees モデルを使ってすべてのモデルの動的解析を実施した。解析では Newmark のβ法を用い，時間刻み∑ i =1（miΔi）
──────
0.02×Heff
mi8.38
meff /Wall = ─────
=4.85×─＝4.85
× 847.3 ×──
4
4
4
n

は 0.005 〜 0.02 秒とした。この時間刻みは，それぞれの地震波で利用可能な時間刻みに対応している。減衰は瞬間剛性比例型のレーリー減衰とし，衝撃による壁の減衰＝ 8 609 kNを評価するために，PreWEC と SRW の解析にはそれぞ

PreWEC 構造の OpenSees でのモデルの詳細を図 - 7 にれ 2 % と 3 % の弾性粘性減衰率を含んでいる。ここでは示す。有効質量 m eff が有効高さ H eff の弾性柱梁要素の上部に配置されることで PCa コンクリート壁を表現してい

DBE 地震動に対する解析結果のみを示す。

6.1

る。この柱梁要素は，次に示す 2 種類の長さゼロの回転

図 - 9 は，SRW と PreWEC で設計した建物の，2 つのばねで基礎に取り付けられる。

DBE 地震記録での水平変形角の時刻歴応答を比較したも・セルフセンタリング材料モデル：PC 圧着力とそれにのである。追加の履歴ダンパーにより PreWEC の動的応連動するセルフセンタリング挙動による壁基礎部でのモーメント抵抗およびコンクリートの非線形挙動によ

答 の 収 束 が 早 い こ と を 示 し て い る が， 減 衰 量（13 %，るわずかな減衰を再現

18 %）の違いによる応答結果に差は見られなかった。

・Steel 02 材料モデル：O コネクターのモーメント抵抗と1.50概念が用いられ，その際に Steel 02 の回転ばねは除く。
振動台実験における 2 体の SRW と 2 体の PreWEC の

-0.5

-1
-1.5

Takatori
SRW3

-4
-6

0

2

0

4

6

8

-4

10

2

4

kN

100

ベースシアー

kN

300

実験
解析

0

-100

1.4×Takatori
SRW2

-200
-5

0

部材角

%

単一ロッキング壁
（SRW）

図- 8

5

200

1.2

1.2

6

Takatori
PreWEC-s2

8

10

12

データ数 10

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

時間（秒）

時間（秒）
200

て論じる。

0.85×Takatori
PreWEC-s1

0

6 階建て建物（地震波：NF - DBE）

は両方の組合せで得られた最大応答の平均値に焦点をあ

実験
解析

-2

1.1×Takatori
SRW3m

30

試設計建物の水平部材角の時刻歴応答の例

SRW

PreWECξeq＝13 %PreWECξeq＝18 %6 階建て建物（地震波：FF - DBE）

実験
解析

図 - 10最大部材角比率

0
-2

%

2

25

すべての建物で得られており（d max は 0.22 から 1.0 の範囲），本章の後半では，DBE 地震動，MCE 地震動あるい

長さゼロ

PreWEC 構造の 1 質点系モデル

2

20

造の性能を十分に評価できている。同様の結果がほかの

回転ばね 2（Steel 02
材料）

4

15

時間（秒）

提案した設計手法は，PCa コンクリートロッキング壁構

OpenSees のモデル

実験
解析

4

10

地震動に対する d max をプロットしたものである。d max の値が 1 以下であることから，最大応答部材角に関して，

有効高さ（Heff）

回転ばね 1（セルフセンタ
リング材料）

部材角

部材角

%

6

5

MCE 地震動に対して 3 % とした。図 - 10 は 6 階建て建

最大部材角比率

図- 70

物に対する FF - DBE 地震動と 12 階建て建物の NF - MCE

コンクリ
ート壁
（弾性梁
柱要素）

PreWEC システムにかかる荷重20

最大水平部材角の解析結果を許容値で割った最大部材

有効質量（meff）

接触領域

15

角比率 d max をすべての建物に対して算出した。許容部材
角は，Rahman らの推奨する，DBE 地震動に対して 2 %，の時刻歴応答についても同様の結果となった。

基礎への加振10

6 階建て建物（地震波：FF - DBE）とがわかる。ロッキング壁構造の水平荷重 - 部材角関係

抵抗モーメント5

図- 9

は，最大応答値を含め，実験結果を十分に捉えているこ

Steel 02 材料

0
-0.5

時間（秒）

比較した。図 - 8 に示すとおり，OpenSees によるモデル

セルフセンタ
リング材料

0.5

-1

水平部材角の時刻歴応答を，OpenSees による解析結果と

コネクター
に発生する
力

1

-1.5

0

SRW
PreWEC ξeq＝13 %PreWEC ξeq＝18 %

1.5

%

%

造の全体的な応答を捉える。SRW のモデル化にも同様の

0.5

部材角

これら 2 つの回転ばねは並行して動作し，PreWEC 構

ロッキング
にともなう
プレストレ
ス力

2
SRW
PreWEC ξeq＝13 %PreWEC ξeq＝18 %1

部材角エネルギー吸収を再現

ベースシアー

水平変位

データ数 25

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

SRW

PreWECξeq＝13 %PreWECξeq＝18 %12 階建て建物（地震波：NF - DBE）

最大部材角比率 dmax の比較

100

図 - 11 に，FF - DBE 地震動に対する最大部材角比率の

0

-100
-200
-300
-4

平均値 dave と建物高さの関係を示す。たとえば，SRW の
6 階建ての値は 10 サンプルの平均値である。同様に図Takatori
PreWEC-s2

-2

0

部材角

%

2

4

- 11 には，異なる地震動（FF か NF か，DBE か MCE か）

両端柱付き PCa 壁（PreWEC）

に対する dave のばらつきも示す。これによると，FF 地震
動よりも NF 地震動の方が概して大きな応答値となってSRW および PreWEC の 1 質点系モデルと実験結果の比較

いるが，すべての建物で許容値を満足している。これら

80

プレストレストコンクリート

海外文献
2 つの図から，建物高さや地震動の種類による d ave への影響は比較的小さいことがわかる。図 - 11 には建物の留部材角率はどの地震動に対しても一貫して小さく，減衰率と d ave の関係も示す。これは，建物の階数の違い
や地震動の違いも含んだものである。建物の最大応答部

ルフセンタリング機構をもつ耐震建物であることが確認

SRW も PreWEC も優れた水平荷重抵抗システムで，セされた。

材角は，減衰率 6 % の SRW からそれ以上の PreWEC まで，

7．ま

減衰の増加に従って減少した。13 % から 18 % への減衰とめの増加は，最大応答値の大きな低減にはつながらなかっ

この論文の前半部分では，PCa ロッキング壁構造の耐たが，PCa ロッキング壁構造は CIP 壁と同じ減衰率で設

震設計手法の改善について紹介した。この方法の大きな計するべきではないことを改めて強調したい。図 - 11

特徴は，FBD で使用される係数 R を減衰に依存するものに示すように，PreWEC では提案する設計手法に従って，として評価したことである。これにより FBD を DDBD

係数 R の値を 5 〜 9 として設計した場合でも，d ave の値
は 0.5 未満となった。

から派生したものに相当するものとみなし，より費用対

SRW
PreWEC ξeq＝13 %PreWEC ξeq＝18 %0.8

最大部材角比率

最大部材角比率効果の高い PCa コンクリート造建物を実現できる。提案
した設計手法を検証するために，次に中低層建物でのパ

1

1

0.6
0.4
0.2
0

9

6

0.6

OpenSees の解析手法を用いて，同一平面で，6，9，12

0.4

階建て建物の耐震性能を，NF ならびに FF の DBE およ0
FF-DBE

NF-DBEFF-MCE

壁構造により水平力に抵抗するように設計し，6 %（SRWNF-MCEの場合）から 18 %（PreWEC の場合）までの合計の減衰

dave と地震波の種類の関係

dave と建物高さの関係（FF - DBE 地震波）
0.8

最大部材角比率び MCE 地震動に対して評価した。建物は，ロッキング

0.2

12

階数

ラメトリックスタディを実施した。実験で検証された

0.8率に相当する，異なる係数 R を用いて設計した。動的解

SRW
PreWEC ξeq＝13 %PreWEC ξeq＝18 %
平均

0.7
0.6

析結果，およびロッキング壁構造の性能に基づく耐震性評価のための基準による結論を以下に示す。

0.5

・提案した係数 R で設計した PCa コンクリートロッキン

0.4
0.3
0.2

5

10

15

減衰率

グ壁構造の耐震性能は，設計地震動，およびより強大

20

な断層近傍および断層から離れた位置の地震動に対し%

dave と減衰率の関係

図 - 116.2て，最大水平部材角，残留部材角，床加速度の最大値の性能限界値を下回った。このことから，減衰に依存

最大部材角比率の平均値 dave の比較する係数 R を PCa コンクリートロッキング壁構造の設

絶対加速度と残留変位計に用いることが妥当であるといえる。

Rahman らは，満足できる性能とセルフセンタリング

・より大きな履歴減衰を有する PreWEC の方が，制限値能力を確保するための，さまざまなレベルの地震動に対に対する最大部材角が小さくなった。これは，この設する最大絶対加速度と建物の残留部材角許容値について計で使われる係数 R が 9.3 であるにもかかわらず，提も提案した。DBE 地震動に対しては，加速度 1.2 g で残案する係数 R の値が実際には安全側であることを意味

留部材角 0.5 %，MCE 地震動に対しては，加速度 1.8 g

している。係数 R を 3.7 で設計したエネルギー吸収能

で残留部材角 0.8 % を推奨した。最大絶対加速度の解析

力の小さい SRW の応答値も満足のいくものであった。

結果を許容値で割った絶対加速度率 amax は，0.58 〜 0.79となった。同様に，残留部材角の最大値の解析結果を許容値で割った残留部材角率 d r は，0.02 〜 0.08 となった。

・異なる建物高さおよびすべての地震動に対して，ロッキング壁の減衰率が増加するにしたがって，部材角率（最大部材角を許容値で割った値）が減少する傾向がamax の平均値と dr の平均値と，建物の減衰率との関係を見られた。PreWEC への履歴減衰の追加により，SRW

図より，建物の最大加速度の絶対値は制限値を満たし

・絶対加速度率は，すべての建物でほとんど変化がなかていることがわかる。また，a max の平均値は比較的減衰率との関連が小さいこと，FF 地震動よりも NF 地震動のったが，NF 地震動の方が FF 地震動のものよりもやや方が大きな加速度となっていることがわかる。また，残・すべての建物で，DBE および MCE 地震動に対して残図 - 12 に示す。

0.8
0.6
0.4

FF 地震波
NF 地震波平均値

0.2
0

大きくなった。
留変形率が 0.1 以下と無視できるものであった。

15

図 - 12

10

減衰率

15

%

20

残留部材角率絶対加速度率1に比べて建物の地震応答が収束するのが早くなった。

FF 地震波
NF 地震波
平均値

0.8
0.6

原

Maryam Nazari and Sri Sritharan: Seismic design of precast concrete

0.2

rocking wall systems with varying hysteretic damping, PCI Journal, vol. 64,

0

5

10

減衰率

15

No.5, pp.58-76, 201920%【2020 年 3 月 25 日受付】

絶対加速度率 amax および残留部材角率 dr と減衰率の関係

Vol.62, No.4, July 2020典

0.481