みずほリサーチ＆テクノロジーズ技報 Vol.2 No.1

調査レポートCADMAS-SURF による波浪解析入門
先進技術システムチーム上席主任コンサルタント

荒木 和博
港湾の設計で波力や越波量の算定等に利用される波浪解析ソフトウェア CADMAS-SURF の概要と，代表的な利用方法である断面 2 次元解析を対象とした使用方法を初心者向けに解説する．

1 はじめに使用方法（断面 2 次元の波浪解析が対象）について解説する．

堤防などの海岸構造物の設計においては，波が堤
表 1防を越えるかどうか，波の作用力により構造的に安CADMAS-SURF の機能定かどうかといった評価を行ってから，消波ブロッ

項目

特徴

クの設置や堤防の嵩上げなどの対策を講じる。評価

支配方程式

非圧縮流体の Navier-Stokes 方においては簡易的な設計公式が利用されることが多程式と連続の式

いが，多様な環境条件に適用するため，かなり安全側物座標系

デカルト座標系の評価になりがちである．このため，水理模型実験に理より実際の環境条件に即した詳細な評価を行うこと

自由表面モ

VOF（Volume of Fluid）法

モもあるが，実験にはコストも時間もかかるため，昨今

デルデでは実験の代わりに数値解析が利用されることが増造波モデル

造波境界，造波ソース

ル

造波関数

ストークス波，クノイド波，えている．

流れ関数法 B，任意波形（マ

波浪の数値解析に用いられる代表的なソフトウェ

トリクスデータ使用）

アとして CADMAS-SURF がある．CADMAS-SURF は「数値波動水路の耐波設計への適用に関する研究会」
により研究・整備された VOF 法に基づく自由表面流れのシミュレータである．
「数値波動水路」とあるよ

無反射モデ

Sommerfeld の放射境界およびル

エネルギー減衰帯離散化方法

スタッガード・メッシュを用

数

うに，従来の大規模水路を用いた水理模型実験をCFD に基づく数値計算で置き換えることを期待して開発された公開のソフトウェアであり，港湾等の設いた差分法，ポーラスモデル値

時間積分

SMAC 法計移流項

1 次風上差分と 2 次中心差分の算

計現場において，よく利用されている．CADMAS-法SURF の機能を表 1 に示す．

ハイブリッド差分
VOF 関数のドナー・アクセプタ法

移流項

国内では昨今，波浪解析に OpenFOAM を利用するケースも散見されるようになった．OpenFOAM はプ
リポストツールが比較的充実していることや，非構

2 入手方法造格子に対応していること等が利点として挙げられるが，造波機能に関しては専用プログラムである

書籍「実務計算事例集」1)を購入すると，付録の CD-

CADMAS-SURF に一日の長があり，特に造波ソース

ROM に，計算プログラム calcV51，ポストツール機能は他の CFD コードには見られない特徴となってview50，不規則波データ作成ツール mtbmkG が含まいる．

れている．書籍本体には CADMAS-SURF の理論説明・

本稿では，CADMAS-SURF の導入方法と基本的な1みずほリサーチ＆テクノロジーズ技報 Vol.2 No.1
使用方法・適用事例等が記載されている．CADMAS-

次の③で格子データを細かくして再計算してみSURF は XZ 断面を対象とした 2 次元のプログラムでる．
③ 一度ビューワを閉じて，data.list と data.rsl を削除ある．
また， CADMAS-SURF を 3 次元に拡張したバージ

する．その後， data.in の GRID X の値を 5m 間ョンである CADMAS-SURF/3D も書籍「数値波動水隔（0. 5. 10. …… 90. 95. 100.），GRID Z の値を2)0.5m 間隔（-5. -4.5. -4. …… 4. 4.5 5.）に変更し，槽の研究・開発」 から入手可能である．
CADMAS-SURF（2 次元版）と CADMAS-SURF/3D

TIME CONST（時間刻み）の値を 0.1 にする．再（3 次元版．以下，3 次元版と表記する）の違いは表度計算実行（calcV51）と可視化（view50）を行う

2 の通りである．3 次元版は構造物データを作成すると，波の伝播が滑らかに表現される様子が確認でことが難しいため，入門としては 2 次元版を勧める．

きる．

表 2

TIME CONST 0.2
TIME END 999 50.
WAVE W-LEVEL 0.
WAVE BOUNDARY 1
WAVE DEPTH 5.
WAVE HEIGHT 3.
WAVE PERIOD 10.
WAVE FUNC CNOIDALGRID X
0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100.
END
GRID Z-5. -4. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. 4. 5.
END
OBST.TBL
0.
-5.
75.
-5.
75.001
0.1
100.
0.1
END
B.C. D VP SLIP
B.C. D F FREE
RSL TIME 0. 50. 2.

2 次元版と 3 次元版の主な違い

項目

2 次元版

3 次元版

3 次元計算不可

可

並列計算機能無し有り※1

VOF 関数の移ドナー・アクドナー・アクセ

流項計算手法

セプタ法のみプタ法，勾配を考慮した手法

地形の簡易入有り（折れ線力機能データ）

無し

その他

入力変数名の変更あり．ただし，機能的にはほぼ同等．

※1 ソースコードが入手できない場合，計算環境（並列ライブラリ等）の制約あり．

3 まずは動かしてみる「CADMAS-SURF 実務計算事例集」の CD-ROM に含まれる実行形式ファイル calcV51 と view50 をフォルダにコピーする．次に，図 1 のようなテキストデータを作成して，calcV51 らと同じフォルダに data.in

図 1data.in ファイルの例というファイル名で保存し，以下の①～③の順に実行する．
① [ 計 算 実 行 ] calcV51 を ダブ ル ク リ ッ ク する とCADMAS-SURF の計算が始まり，10 秒も掛からずに終わる．
② [可視化] view50 をダブルクリックしてビューワを起動する．最初に右上の「ファイル指定」ボタンを押すことで結果ファイル data.rsl を読み込む.
図 2 にビューワ画面を示すが，赤矢印で示した箇所を設定することで表示が見やすくなる．表示を調整後，右上の「次の時刻へ」ボタンを繰り返し押すことで時間を進めることができる．
図 1 の例は格子が粗いため，可視化しても漠然とした波浪伝播の状況しか分からない．そこで，

2

図 2 描画の例

みずほリサーチ＆テクノロジーズ技報 Vol.2 No.1
る形状を指定する．テーブルデータの入力ルールと4 断面 2 次元解析の手順

して X 座標値は単調増加でなければならない．このため，直立堤や直立護岸を入力する場合には，天端と4.1 概要

底部の X 座標を微小値（X 方向の格子点間隔の 1/1000

CADMAS-SURF は，護岸を含む断面 2 次元の体系程度）だけ変化させて入力する．
3 次元版の場合は，OBST.TBL や POROUS.TBL がで波力や越波量を算定する際に利用されることが多い（計算体系の例を図 3 に示す）．

使用できないため，障害物と透水性の構造物を計算解析の手順を①～⑥に示す．また，入出力データをメッシュ単位で入力する必要がある．このため，デー含む処理フローを図 4 に示す．以下の節では手順毎

タ作成用にはプリツール CADMAS-MESH が必要との作業について説明する．

なる．CADMAS-MESH では，STL 形式（バイナリ形① 断面形状データの作成式）の形状データを読み込んで，3 次元版の入力デー② メッシュデータの作成タ形式に変換することができる．ただし，書籍「数値③ 波浪データの作成波動水槽の研究・開発」の CD-ROM 付属の CADMAS-④ 解析条件の設定（時間刻み，造波条件，出力の指MESH は，初期バージョンのため問題が多く，実用に定等）は困難が伴う．今後，中央大学の港湾・海岸研究室の⑤ 解析の実施

Web サイトを通じて CADMAS-MESH の改良版の公⑥ 解析結果の表示開が計画されており，3 次元版の利用はその公開を待つことを勧める．

図 3 断面 2 次元の計算体系の例

入力（有義波高・周期等）
mtbmkG
条件入力
data.in

図 5 表計算ソフト（MS-EXCEL）での整理の様子

波浪入力
data.mtb

OBST.TBL
0.000 -30.000
200.000 -30.000
350.000 -20.000
950.000 -14.000
990.000 -9.000
990.001 3.000
1005.000 3.000
1005.001 -9.000
1030.000 -14.000
1100.000 -14.000
END

calcV51（CADMAS-SURF）

リスト出力
data.list

時系列出力
data.tran

詳細結果
data.rsl

表計算ソフト

view50

図 4 入出力データと処理フロー

4.2 断面形状データの作成
断面形状を作成する際，はじめに表計算ソフトを

POROUS.TBL 0.43
950.000 -14.000
965.000 -9.000
990.000 -9.000
1005.000 -9.000
1020.000 -9.000
1030.000 -14.000
END

用いて海底地形や護岸施設の座標値（X 座標と高さの組）を整理しておくとよい（図 5）．表計算ソフトで整理したデータは data.in ファイルの OBST.TBL とPOROUS.TBL にテーブルデータとして入力する（図6）．OBST.TBL では，海底地形等の形状を指定し，POROUS.TBL では捨石マウンド等の透水性を考慮す

図 63

1.2 0.5

OBST.TBL,POROUS.TBL の例（data.in ファイル）みずほリサーチ＆テクノロジーズ技報 Vol.2 No.1
なお，CADMAS-MESH で STL ファイルを取り込を仮定して不規則波データを作成する．

むときに作成する設定ファイル（ST ファイル）に関・有義波高して，書籍「数値波動水槽の研究・開発」の説明に間・有義波周期違いがあり，実際には図 7 に網掛けで示した 3 番目・水深と 4 番目の数値が追加で必要となる（それぞれ慣性

図 9 の「基本事項」ボタンを押して現れる入力項

力係数 CM と抵抗係数 CD で，非透水性の構造物の目を設定した後，「設定値全体」ボタンを押して現れ場合は 0.0 にしておけばよい）．

る画面右下の「計算」ボタンを押すだけで基本的な設定が可能である．不規則波の解析を行う場合，波浪データの時間の長さは有義波周期の 100～200 倍程度を

test.stl 0.0 1.0 0.0 0.0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
図 7

目安にする．計算後，結果を data.mtb というファイル

ST ファイルの例

名で保存する．
4.3 メッシュデータの作成

なお，入射させる波浪データを観測値から直接作メッシュデータは，X と Z の 2 方向に関して，そ成したい場合は，書籍「実務計算事例集」に記載の mtb

れぞれ座標値の小さい側から格子点の座標値を列挙

ファイルの書式にしたがってデータを作成する．

した形式で作成する（例を図 8 に示す）．1 行あたりのデータ数に制約はないが，1 行は 130 文字以内の制

4.5 解析条件の設定限がある．

形状データ，メッシュデータ以外の入力データは座標値を定めるにあたり以下の点に留意する．

テキストエディタを用いて data.in ファイルに直接記・構造物がある場合は，なるべく構造物の位置に合わ載する．入力ブロックの順序は自由である．以下，注せて格子点座標を設定する．

意点を示す．

・格子点間隔の最小値を予め決めておく．格子点間隔は計算の時間刻みに影響する．
・格子点間隔が急激に変化しないようにする．一定間隔もしくは等比級数（公比<1.1 程度）で変化させるとよい．
なお，3 次元版の場合，Y 方向のデータ（GRID Y～END）が追加されるだけで，形式は同じである．また，1 行の文字数制限は 256 文字以内に緩和される．
GRID X
0.00.1

0.2 …（略）…（略） 0.8

0.91.0
図 9ENDGRID Z
0.00.1① 時間刻み0.2 …（略）…（略） 0.80.9

mtbmkG の起動画面

時間刻みΔtは水深hと格子サイズΔxの関係から以1.0下の制限がある．

END
図 8 メッシュデータの例

Δt <

(1)

時間刻みを自動設定にしても，(1)式の制限は考慮されないため，時間刻みの固定値もしくは上限値を入力する際に，(1)式の制限よりも小さい値を指定する必要がある．

4.4 波浪データの作成
波浪解析の場合，沖側から入射させる波浪データ（不規則波データ）を用意する必要がある．不規則波
データは「CADMAS-SURF 実務計算事例集」の CD-② 造波ソース

ROM に収納されたツール mtbmkG を使用して作成す入射波は造波境界や造波ソースとして与える．たることができる．mtbmkG（図 9）では以下の 3 つのだし，造波境界の場合は反射波を透過しないため，パラメータから修正 Bretschneider-光易型スペクトル4みずほリサーチ＆テクノロジーズ技報 Vol.2 No.1
不規則波の計算では造波ソースの使用が望まし波圧・揚圧力の分布である．ただし，data.tran には波い．造波ソースは図 3 の例のように計算領域の力の出力はできないため，防波堤に接する全てのセ途中に設定する．位置は砕波帯より沖側とし，砕ルの圧力の時系列データを出力しておいて，表計算

波に伴って巻き込まれる気泡が造波ソース位置

ソフト上で面積を掛けて積分する．
(c)は付属のビューワ view50で可視化することが可に達しないようにする．

能である．図 12は越波の様子を可視化したものであ③ エネルギー減衰帯
造波ソースよりも沖側にはエネルギー減衰帯をる．ビューワでは流速ベクトルの表示も可能である設定する．この領域は反射波を減衰させるためのが，ベクトルを間引くことができないという制約がものであり，1～2 波長程度の幅を設定する．ただある．

し，減衰帯の格子は粗くてもよいので，ソース位置から徐々に格子間隔を広げて総格子数を抑え防波堤前面・背面波力2,500.0

るとよい．

前面
背面

最大④ ポーラスの制限

2,000.0波力(kN/m)

POROUS LIMIT によりポーラス値下限を設定することができる．下限を小さくすることで形状の近似精度がよくなるが，小さくしすぎると時間刻

1,500.0

1,000.0

みが小さくなり計算時間が増加するため，始めは500.00.5 程度で試し，問題なければ必要に応じて値を小さくすればよい．

0.00

100

200300400
時刻(s)500600700800

図 10 グラフの例 14.6 解析の実施
作成した入力ファイル（data.in，data.mtb）のあるフ
ォルダにおいて，calcV51 をダブルクリックすること

防波堤前面最大波力発生時の同時圧力分布4.0で実行する．計算経過のログを保存したい場合は，コ

前面
背面

2.0

マンドプロンプトを起動した上で，「calcV51.exe >0.0

log.txt」のようにすればよい）
．

z(m)

-2.0

3 次元版では，「fmpich2.dll が足りない」というエ-4.0-6.0

ラーが出ることがある．その場合は Intel Fortran コン-8.0

パイラーの再配布可能ライブラリー（Windows 32bit-10.00.0版）をインストールする必要がある（Intel のサイト 3)

25.0

50.0 75.0 100.0 125.0
波圧(kPa)125.0

揚圧力(kPa)から ww_ifort_redist_ia32_*.msi をダウンロード）．イ
ンストール後は再起動が必要である．

100.0

75.0

50.0
990.0

4.7 解析結果の表示

995.0

1,000.0

1,005.0x(m)CADMAS-SURF の実行後，以下のファイルが出力

図 11 グラフの例 2される．

5 おわりに(a) data.list……リストファイル（計算ログ等）(b) data.tran……時系列出力ファイル(c) data.rsl……詳細結果ファイル

CADMAS-SURF の開発にあたって当社の前身であ(b)には data.in において TRN で指定した位置の水る富士総合研究所が主にソースプログラムの開発を位や流速がテキスト形式で出力されている．このフ担当した経緯から，当社には CADMAS-SURF に関す

ァイルは表計算ソフトで開いてスペース区切りのデるノウハウが蓄積されており，本稿では基本部分をータとして取り込むことができるので，時系列グラ入門という形で紹介した． 波浪解析について，更にフを作成できる．図 10は防波堤前面・背面の波力を深く学びたい場合は，一般的な波浪の理論を勉強し時系列でプロットしたもので，図 11は波力最大時のた上で，先に紹介した「実務計算事例集」1)に記載の5

みずほリサーチ＆テクノロジーズ技報 Vol.2 No.1
パラメータ設定の推奨値や条件設定の方法を参考に

引 用 文 献するとよい．本稿が波浪解析を始める際の一助とな

1) 磯部ら: CADMAS-SURF 実務計算事例集（沿岸技れば幸いである．

術研究センター，2008）2) 磯 部 ら : CADMAS-SURF/3D 数 値 波 動水 槽 の 研究・開発（沿岸技術研究センター，2010）3) イ ン テ ル ® C++/Fortran コ ン パ イ ラ ー 2018 forWindows 向けの再配布可能ライブラリー，URL:
https://www.isus.jp/products/c-compilers/redistributablelibraries-for-2018-compilers-for-windows/

図 12 可視化の例

6