論文

複数の照明条件の組合せによる物体の表面反射特性の密な推定
町田 貴史Ý

竹村治雄Ý£横矢 直和Ý

                    Ý  Ý£   Ý

あらまし 実環境の物体をコンピュータグラフィクス  で表現する際の有効な手法として，実写画像をテクスチャとして幾何形状に張り付ける手法がある．この手法では実写画像が撮影時の照明の影響を受けているた
め，物体を  で表現する際に，仮想環境内の照明条件と実環境での照明条件が大きく異なる場合に合成結果が不自然なものとなる．従来からこの問題に対して，物体の距離画像と表面のテクスチャ画像から物体の反射特性を推定する研究がいくつか行われている．しかし反射成分の  つである鏡面反射成分は観測方向，光の照射方向，
物体の形状に依存して観測されるため，物体の形状や物体表面の特性に対して様々な仮定を設定する必要があった．本論文では，様々な形状や複数の材質から構成された物体に対して忠実な表面反射特性の推定手法を提案する．具体的には，反射成分を物体面上の多くの点で観測するために物体の形状をもとに光の照射方向に関する照明条件を決定する．そして決定された複数の照明条件と計測データをカラー反射モデルに当てはめることで物体表面の反射特性を物体面上の各点で推定する．実験では，推定された反射特性をもとに物体を  合成すること
で，様々な仮想環境内の照明条件に対して忠実に物体を表現できることを示す
キーワード

表面反射特性，照明条件，全周計測レンジファインダ，複合現実感

陰付けを忠実に行うための手法として，複数の実画

 ま え が き

像を適切に組み合わせて任意の照明条件における画近年，実環境と仮想環境を融合する複合現実感の研像を生成する   

〜  究が盛んに行われており ，現実物体と同様の写実と，物体の法線を計測してカメラ位置と光源位置が既性をもつ仮想物体を作成するための手法が研究されて知の条件下で，反射モデル，物体の法線情報，およびいる ．これらの研究では，現実物体を仮想環境で再テクスチャ画像から物体の反射特性を推定する 

現する際に，物体の見え方に対する光学的な特性を忠  

実に再現する必要性が報告されている．この問題は複物体の形状や表面反射特性を陽に推定することなく，

合現実感の分野では光学的整合性問題として扱われて画像のみから任意の照明条件での画像生成を行うため，いる

物体形状や反射特性に何らかの仮定や，多くの照明条〜  がある．  では， 

この問題を解決する手法として，実環境における照件下での実画像が必要となり，様々な物体に対して任明条件を推定し，仮想物体がおとす影や物体自身によ意の照明条件による影響を忠実に表現することは困難る影を表現する手法   や，物体表面の陰付けを自である．これに対して，物体の形状や表面反射特性に動で行う手法   がある．特に陰付けは物体の見え方関して特別な仮定を伴わない  では，カメラキャに直接影響を及ぼすため，写実性の向上のための重要

リブレーションの誤差等により，複数のテクスチャ画

な課題となっている

像内の同一点が物体面上の同一点で重ならないというÝ 奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科，生駒市

問題や，鏡面反射成分は観測値が微小となる場合が多      ，       ，  ，  ， !£ 現在，大阪大学サイバーメディアセンター

電子情報通信学会論文誌

く，拡散反射係数のみの推定にとどまるという問題がある  ．しかし，反射特性が求まれば任意の照明条件下での物体表現を容易に行うことが可能であり，

  

 

 

 年  月

電子情報通信学会論文誌     

光学的整合性問題を解決するにあたって有効であるととされる次式の   !" # モデル  を使用考えられる．

する

そこで本論文では， の枠組みの中で距離画像と表面テクスチャ画像の同時計測が可能な全周計測レンジファインダを使用し，位置合わせ誤差が原理的に生じない計測を行う．また，物体形状に応じて適切な照明条件を複数設定することで，物体の表面反射を構成する拡散反射成分と鏡面反射成分を画像内の多く

 $




"  %  $  

¼

$ 







 
  

 $ 





















  ¼ "

 "







の点で観測する．これにより物体面上のほぼ全点で反

ここで， は観測された画像内の  画素の輝度で &

射係数の推定を可能とする．また照明条件の選択の際

値  ， ，  を持ち， ， はそれぞれ拡散反射成には物体自身の影の影響を考慮し，推定精度の向上を分，鏡面反射成分，， はそれぞれの成分の反射係

図る

数であり，& 値  ， ，， ， ，

以下，節において，反射モデルを用いて物体の形を持つ． は物体表面上の粗さを表す係数であり，こ状と表面のテクスチャ画像から反射係数を推定する従の値は鏡面反射成分の広がりを表している．その他，

来手法とその問題点について述べる．節では幾何形

カメラ，光源，法線，正反射のそれぞれの方向を表す

状とテクスチャ画像の取得と各反射成分を物体面上のベクトルは多くの点で観測するための光源位置の決定，決定され光源の強度を表す． は光源と物体面までの距離によ，，， で表され既知とする． は¼



た照明条件を用いた反射係数の推定について述べる．

る光の減衰量を表しており，光源と物体面上の点との

節では実験結果について述べ，最後に考察と今後の最小距離を  とし，他の点と光源との距離の  乗の相課題について述べる

対的な減衰を表している
この反射モデルを使用して  ，， の未知変数を

 関 連 研 究推定するには一般的に，観測位置と光源位置を変えた

一般に，物体の表面反射は拡散反射成分と鏡面反射

様々な位置関係における複数のテクスチャ画像を取得

成分の  つの成分の和で表される．図  は拡散反射成

し，物体表面上の各点において未知変数以上の方程式

分と鏡面反射成分の性質を示している．拡散反射成分を立てる．未知変数の数以下の方程式では，反射係数

は光が物体表面に到達した場合に全方向に均一に反射が物体面上で均一な値であると仮定する  ことや，形

し，観測方向には依存せず光源に対する面の向きにの状が滑らかである必要があり '，様々な形状を持つみ依存する性質を持つ．これに対して，鏡面反射成分

物体，模様が付いた物体，異なる材質が混在する現実

は光が物体表面において正反射方向で強く観測され，の物体では，その表面反射特性を推定することは困難

観測方向と正反射方向との間の角度が大きくなるにである．さらに，未知変数以上の式が構築できた場合

つれて，しだいに観測されなくなる性質を持つ． こ

でも，鏡面反射成分は観測方向と正反射方向との間のこで正反射方向とは図  の右図のように入射光に対し角度が大きくなると急激に減少し，観測されなくなるて，物体の法線を対称な軸とした方向のことである．

ため，鏡面反射成分が微小である場合には係数推定の本稿では，このような反射特性を忠実にモデル化した計算が不安定なものとなる 
以上の問題に対して佐藤ら   は，物体をロボット

NormalLight source vector N
vector L

Normal vector N
Light source
vector L

Reflection
vector L’

Range of observing
the diffuse reflection

Range of observing
the specular reflection

Object surface 

図 

Viewing
vector V 



物体面上での拡散反射と鏡面反射    に固定されたレンジファインダ，(() カメラ，光源を用い，多数のテクスチャ画像と多方向からの距離画像を取得する手法を提案している．この場合，物体面上のある  点におけるカメラ，光源，法線の様々な位置関係における観測結果から，拡散反射成分について物

Object surface


アームに固定し，物体を回転させることで，ある位置   

体面上での非一様な反射係数の推定が可能である．また，鏡面反射成分が微小である場合の対処として，複数画像内の輝度情報を特異値分解により式  で表さ

論文／複数の照明条件の組合せによる物体の表面反射特性の密な推定れる  ， の  つの反射成分に分離した上で，それぞA. Measurement

れの反射係数に対して信頼性の高い推定値を得ている．

Range data

しかし，多数の画像を必要とするため，物体のある 

B. Calculation of surface normal

点を指す画素同士の位置合わせが厳密でなく，係数の推定値に誤差が含まれる．また，観測位置と光源位置の相対的な関係が固定されていることから，複雑な形

Possible light position 1
Ratio of observing eachreflection component

測されない場合が多く，反射係数の推定に線形補間を
非一様な反射特性の推定が行えるものの，線形補間にPossible light position M
Ratio of observing eachreflection component

C. Selection of light source position

状の物体では表面のごく一部でしか鏡面反射成分が観ほどこしている．このため，物体の形状全体に対して，

・・・

D. Measurement
Selected light positoin 1
Surface texture image

・・・

Selected light position m
Surface texture image

よる推定を行うため，部分的に異なる反射特性を持つ
E. Estimation of reflectance property

物体の反射特性の推定は困難となる．
図

一方，本論文での提案手法では，物体の幾何形状とテクスチャ画像との厳密な位置合わせが行える全周計

 

物体の表面反射係数推定における処理手順        
 
 



測レンジファインダを使用し，物体の全周の法線情報とテクスチャ画像から物体の反射係数を推定する．推定における解を安定に求めるための各反射成分の分離

おいて距離が不連続な点では，法線情報が正しく計算に関しては，色情報のクラスタリングによる手法 できないという問題がある．そこで前処理として，得や，特異値分解を用いた手法   があるが，本研究でられる距離データにおけるノイズ除去を行い，距離がは  つの反射成分を分離して観測することで，それぞ

不連続な部分に関して正しく法線情報を取得するため

れの反射係数を独立に推定する．また，拡散反射成分に，距離情報を局所  次曲面で近似する

と鏡面反射成分を物体面上の多くの点で観測するため，（  ） 複数の照明条件のための光源位置選択

あらかじめ適切な光源位置を決定し，複数の照明条件

物体の形状とカメラ位置を既知として，計測装置のを用いて効率よく両反射成分の観測を可能とする．こ

周囲に複数の光源設置候補位置を設定し，物体の形状れにより，本手法では   に比べ，複雑な形状の物体をもとに各反射成分をより多く観測できる光源位置をや部分的に反射特性が異なる物体に対して，少ない画選択する

像枚数で，物体面上の大部分で線形補間を用いず各点（  ） 表面反射特性の推定

で反射係数の推定を行うことが可能である

あらかじめ取得した物体の法線，選択された光源位

 幾何形状とカラー画像からの反射係数の推定

置，計測により得られた複数の表面テクスチャ画像を反射モデルに当てはめ，物体表面の反射特性を推定する  概要提案手法の処理の流れを図 に示す．処理は  次元画

以下，それぞれの処理について詳しく説明する   次元画像計測

像計測 図 中 *，)，法線情報の取得 図 中 ，光物 体 の 幾 何 形 状 と 表 面 の テ ク ス チャ画 像 を 取 得

源位置の選択 図 中 (，表面反射特性の推定 図 中する装置 として全周計測レンジファイ ンダ (,-+に分けられる．各処理の概要は次のとおりである（） 次元画像計測

全周計測レンジファインダで対象物体の形状を計測# ''&を使用する．全周計測レンジファイン

ダの外観を図   に，その計測時の動作を図 - に，
カメラの位置を真上から見た図として図  に示す．

し，距離画像を得る．また，選択された光源設置候補全周計測レンジファインダは装置が計測物体の周りを位置に光源を設置し，複数回計測することで，それぞ'

れの照明条件下での表面テクスチャ画像を得る

の反射光を内蔵している (() カメラで撮像すること（  ） 局所 次曲面近似による法線情報の取得

で  角測量の原理から，全周の距離画像とテクスチャ



度回転しながら計測物体にレーザ光を照射し，そ通常，全周計測レンジファインダから得られる距離

画像を同時に得ることができる． つの画像は画素単

情報にはノイズが含まれている．また，物体の形状に位で  対  に対応しているため，計測の際に計測物体

電子情報通信学会論文誌     

ここで，， ， はそれぞれ円筒座標系での軸からのLaser rangefinder

距離，回転角度，高さを表し，単位はそれぞれメート
ル，ラジアン，メートルとする．
式   の媒介変数表現のもとで，各点での単位法線
ベクトルは以下の式で与えられる

Object



 
 
 

$

   

Center of rotation





 





       

 !      " Laser rangefinder
X1
X2
Camera



 


$

   

 





 

   %   

 %  $" % " "

ここで， ， はそれぞれ式   の媒介変数 ， に対する偏微分操作を行ったものである．また， ， は

X3

それぞれ距離画像  ， 上の勾配である．この勾配はVirtual cameraX4次曲面近似から以下の式で表される
¼      $ 

" % " %   %  %  % ¼

 $ 

図

 次元画像計測装置
  " .

%  %  $  %  % ¼

計測装置から得られた距離情報  ， と式 . に関の位置を固定すれば，複数回の計測を行ってもテクス

して次式を最小にする係数    を決定し，局所  次

チャ画像間においての位置ずれが発生しない．また，

曲面近似を行う図  では，カメラは装置の
おり，

，







の位置に設置されての位置にある鏡を通して物体の表面テ

  $

クスチャを得ている．そこで本研究では，仮想的にカ
メラはの位置にあると考え，計測時のカメラの方

" "

#

 

" # "%   % 

¼

 

"

%   %  '

位はこの仮想カメラと回転の中心を結ぶ方向とする．
なお，本装置で得られる距離画像とテクスチャ画像

ここで，， は注目画素  ， を中心とする  の窓

は，円筒座標系で表現されており，レンジファインダ

内の局所座標を表す．一般に距離が不連続な点での曲の回転軸，回転角に対して，それぞれ物体表面の回転

面近似は誤差が大きくなるため，本研究では，文献 .

軸からの距離と & 値を値として持つ画像である

のアプローチにもとづき，選択的局所曲面近似を行う．

  局所  次曲面近似による法線情報の取得

これは，窓内の座標 ， を中心とする  の窓，つ

前処理部での不連続を含む距離画像からの法線ベク

まり座標  ， を含む  個の窓の内，式 ' が最小トルの計算法について述べる．まず最初に，得られたとなる窓内で求めた    を座標  ， の局所曲面近距離画像に対して，  のメディアンフィルタにより似係数とするものである．最後に，求めた係数    ，

ノイズ除去を行う．次に，局所  次曲面近似を行う．全式 ， から ¼ ，¼ を求め，式  により法線情報

周計測レンジファインダから得られる距離情報は円筒を取得する

座標系で表現されており，各点の  次元座標は以下の式で表される

予め計測した物体の形状をもとに，図 のように位複数の照明条件のための光源位置選択

置が既知の  個の光源設置候補位置の中から光源位置    $ 



$






  ，
 ，
 


   を選択する．光源設置候補位置は全周計測レンジファ
インダの周囲に格子状に用意する．光源は装置に設置

論文／複数の照明条件の組合せによる物体の表面反射特性の密な推定（  ） 強い鏡面反射成分を観測しているか

Laser rangefinder以上の判定の結果，各光源位置に対する各反射成分の観測数  ， が，
光源位置  と 

 ，   ，$  $  

 ，   ，





となる

となる光源位置 を選択する． 回目以降の選択は，これまでに選択された光源位置を除いた残りの候補位置の中から，同Possible light position
図# #! 

様の条件を満足する光源位置を選択する．選択処理の終了条件としては，鏡面反射成分の観測は困難となる

複数の光源位置選択候補


$ 

 

場合があるため，まず全光源位置で計測した場合に，物体面全体に対して強い鏡面反射成分を含む点の数のされるため，物体計測時は装置と同様に回転する．ま

割合を調べる．この割合をもとに光源選択の打ち切り

た，光源設置候補位置は縦方向に 個，横方向に  個，のための閾値  を決定する．閾値処理により，選択光

合計 ' 個  $ ' の位置を上下左右 

間隔で用源位置を増やしても推定可能な点が増加することはな

意する．このとき，装置の仮想カメラと各光源設置候

いと判断でき，少ない画像枚数で各反射係数を物体面

補位置の位置関係は一定に保たれる．各反射係数の推上の大部分で推定可能となる．以上の処理により，最定に必要な各点の観測回数は式 ， の未知変数の適な光源位置として  個の光源位置が選択される．以数に対応し，拡散反射成分は  回以上，鏡面反射成分

下，それぞれの条件判定処理の詳細を述べる

は  回以上の観測が必要である．さらに，各点におい   反射光の観測条件て自己による影が生じる場合を考慮し，このときの光

物体面上の点 に対して光源位置  の光源から光を源位置は反射係数の推定には用いない．なお，本研究照射した場合， 次反射光をカメラで観測するためにでは，物体面上での  次反射のみを扱い，相互反射には，点 における法線情報の誤差を考慮し，点 がカともなう  次以上の反射は扱わないものとする．また，メラから観測可能であること，かつ点 が光源位置か光源としては点光源を仮定する．光源，カメラの位置

ら観測可能となる場合である．そこで， 番目の画素に関するキャリブレーションは大きさが既知である物における反射光を観測するための条件は，その位置のを使用する場合に比べ，光源間のキャリブレーション

 ，法線ベクトル  ，光の照射方
 が以下の式を満足する場合である こ
こで， と  は光源位置 には依存しない．
  

は必要にはならない．複数の光源位置を使用する場合

式  が成り立つ場合でも，物体の形状が複雑になの距離による明るさの変化に対しては，式  から光ると光源の位置によっては自身により影が生じ，影が源と物体との距離による減衰として考慮する．

計測物体の色であると判断される そこで，光源設置

体を用いて行っている．光源の明るさに対するキャリ
ブレーションについては，選択された光源位置が複数の場合， つの光源を各々の光源設置候補位置に設置
し，計測する手順を繰り返す．このため，複数の光源

観測方向ベクトル

向ベクトル


 















 





以下では，光源設置候補位置を   $      ，光候補位置  と物体面上の点 を結ぶ線分が物体面と交差するか否かを一般的な計算幾何学の手法  を用い

源位置  に光源を設置して観測される画像を $ は  番目の画素の輝度値， は総画素数，て判定する．物体の形状はすべて  角形ポリゴンで表画像  内で拡散反射成分のみから成る画素の総数を現されているとする．図 は光源設置候補位置  にお

 ，強い鏡面反射成分を含む画素の総数を とする．

いて注目する点 が影となる場合を示している．このまた，光源  において  番目の画素が影の影響を受け

とき点 に対応する全周テクスチャ画像の  番目の画，   ，

るかどうかを表す指標を 方向，正反射方向 との間の角度を  とする
 とカメラ¼



まず全ての光源設置候補位置  においてテクスチャ
画像内の各画素について以下の判定を行う

素における にマークをつける．この判定を物体の全点，全光源設置候補位置について行う．

にマークがある場合， 番目の画素における反射係数の推定に光源  を選択しない（  ） 反射光が観測できるか   拡散反射成分のみの計測（  ） 拡散反射成分のみを観測しているか 番目の画素に拡散反射成分のみが含まれるための電子情報通信学会論文誌     

L

Light source
N

L’

V

p

Shadow area

θr

θ th1

Range of observing
both reflection
componentso図% % 

Object surface &

影の検出のための判定   

Object surface

Range of observing
only the diffuse
reflection component

図 & 拡散反射成分の観測範囲  '    

   "$
VL

条件は，式  を満足し，かつ式  で求まる正反射 が以下の式を満足する場合である
 

¼


方向ベクトル $ 



 

¼
 



N



L’

θth2



これは図 のように，観測方向と正反射方向との間のObject surface

角度  が閾値  より大きい場合で，鏡面反射の性

図( (

質から鏡面反射成分による影響は無視できる．この場
合，影の観測を示す指標  

Range of observing
the specular reflection
component strongly

θr

鏡面反射成分の観測範囲'    





にマークがなければ，注

目画素は拡散反射成分のみから成る画素として判断さる．ここで，推定値の信頼性を上げるため，

れ， に数えられるとなる画素の中から拡散反射成分が強く観測できる画   強い鏡面反射成分の計測

素を選択する．またこのとき，前節で求めた  番目の画素が強い鏡面反射成分を含むための条件

は式  と以下を満足する場合である $   ¼  !  "




を用

いて注目画素に影は含まれないとする   鏡面反射係数と表面粗さ係数の推定
つの異なる光源位置 ， で得られた画像  ， に





$



おいて，

， と ， から抽出された鏡面反射成

 ， ， を式

これは図 .のように，角度  がしきい値 " 以下とな

分と観測時のる場合で，観測方向が正反射方向付近にあり，この場により，鏡面反射係数  と表面粗さ係数 を求める．

合，影の観測を示す指標 にマークがなければ，鏡

ここで，推定値の信頼性を上げるため，先に示した 面反射成分の性質から注目画素が強い鏡面反射成分を

つの画素は輝度値の高い画素として  !
$ " となる

表面反射特性の推定

前節の 

物体の反射特性の推定には，前節で決定された  個の光源設置候補位置に対して，得られた複数の全周テ
クスチャ画像内の同じ位置の画素について反射特性を
$







は  番目の画素の輝度値， は総画素数

において，

が拡散反射成分のみを含むと判断され，   ，，

る場合，その輝度値を に代入することを調べ， つの画素に影は含まれないとする
まず，前節で求めた拡散反射係数  を用いて，式から  つの画素に含まれる拡散反射成分を推定す

る．式  から 推定するこ こ で ，光 源 位 置  に 対 す る 画 像 

画素の中から  が小さい画素とする．またこのとき，含む画素として判断され， に数えられる， ，， と，この拡散反射成分の強度との差分をとることにより，各画素の鏡面反射成分を抽出する．
次に，抽出した  つの鏡面反射成分を，式  に代， と表し， つの反射成

入することによって得られる連立方程式から，鏡面反分を含み，かつ鏡面反射成分が強く観測されると判断

射係数と物体の表面粗さ係数を計算する．各画素につされる場合，その輝度値を 

き鏡面反射成分の観測回数が  回以下である場合は係， と表す．以下に反数の推定が不可能であるため，注目画素を中心とする

射特性推定の具体的な手順を示す

   拡散反射係数の推定"  " の窓内で求まっている係数の平均を注目画素

 ， をの反射係数とする．また，窓が小さい場合，係数の補式  に代入することにより，拡散反射係数  を求め間が行えないため全周テクスチャ画像を横に探索し，

画像  において，， と観測時の論文／複数の照明条件の組合せによる物体の表面反射特性の密な推定間の点における係数を線形に補間する

 実

験

より最終的に  個の光源位置が選択され，物体面上の /で鏡面反射係数と表面粗さ係数が推定可能となった．これらの結果から ' 個すべての光源設置候提案手法の有効性を確認するために，以下の実験を補位置を使用することに比べ，大幅に少ない画像枚数

行った． 節の光源位置選択と  節の反射係数の推で限界に近い推定率（密度）が得られることが分かる．

定に使用するしきい値  ，" はそれぞれ ' 度，'図 'は推定した各反射パラメータをもとに，仮想度，光源選択終了のための閾値  は '/，鏡面反射係

光源を用いてレンダリングを行った例である．仮想光数を線形補間により推定する場合の窓の大きさは   

源は物体の高さ方向の軸を中心とした円上を移動させとした．また，  !" # モデルにている．ここでは，仮想光源の位置を角度で表してい" $ 

おける光の強度  は  とした．

る．図 ， からも分かるように，くちばしや足図   に実験に使用した物体 プラスチック製の人の部分では鏡面反射係数が大きく，表面粗さ係数が小形で，観測される鏡面反射成分に部分的に強弱がある

さいため，  !" # モデルに当てはめた場を示す．また，図 - に本手法により推定され合，鋭いハイライトが発生している．また，その他のた各反射係数を画素値として円筒座標系で表現した様部分では，係数の推定結果から鏡面反射成分は微小な子を示す．図 - は拡散反射係数であり，物体全体でものになっている．このことから，図   の実写画像推定できている．図  は鏡面反射係数である．このと同様に違和感なくレンダリングされており，提案手

図では，くちばし，足の部分とその他の部分では鏡面法が妥当であることが確認できる

反射に違いがあることがわかる．これは図   からも問題点としては，提案手法では相互反射を考慮して明らかである．図  は表面粗さ係数であり，最大値いないため，加算された反射光から反射係数を推定しを白としたスケーリングを行っている．図  は鏡面ていることが挙げられる．このため，人形の首の部分

反射係数と表面粗さ係数が推定された割合を視覚的になどで係数の推定が正しく行われていないと考えられ表現したものであり，黒い部分は反射係数が推定不可る．また，距離情報が正しく取得されないために人形能であったことを示している．拡散反射係数は画像内の足の部分で正しくレンダリングされていないことがの全点で推定されたが，鏡面反射係数と表面粗さ係数

分かる

は計測された物体面上の内の /で推定されている．人形の頭，くちばし，足の部分では法線が鉛直上

 あ と が き

向き，あるいは鉛直下向きであるため鏡面反射成分の

本稿では物体計測時の光源位置を複数決定し，拡散観測は不可能であった．この部分は線形補間により反反射成分と鏡面反射成分を分離したテクスチャ情報と射特性が推定されている

距離画像から，少ない画像枚数ながらも物体の反射係

次に，選択光源数と反射係数の推定可能な点の数と数を物体面上の多くの部分で点毎に密に推定する手法の関係を図  に示す．実験で選択された光源設置候補を提案した．本手法により，部分的に異なる表面反射位置は  個であり，グラフの横軸は選択された光源特性をもつ物体に対しても反射係数を密に推定するこ

位置の数，縦軸は各反射係数が推定可能である点の数とができる

である．図   は拡散反射係数が推定可能な点の数としかし，光源のモデル化に誤差があり，部分的に推選択光源位置の数との関係を，図 - は鏡面反射係数

定値が安定して求まらない場合がある．また，現状でと表面粗さ係数が推定可能な点の数と選択光源位置のは  次反射以上の反射を考慮していないため，複雑な数との関係をそれぞれ示している．図 - では，選択形状をもつ実物体の反射係数が正しく求まらない場合された光源位置の数が  個で鏡面反射特性に関する割がある．今後は光源の最適なモデル化，相互反射を考

合は '/となっているが，これは鏡面反射係数，表面

慮した反射係数推定法について検討する予定である

粗さ係数は  つの異なる鏡面反射成分が必要であるためである．拡散反射成分に関しては選択光源位置の数が 個で画像全体の ''/に達している．また，鏡面反射成分に関しては，全光源設置候補位置で計測した
場合には全体の  /で推定可能であり，本手法に電子情報通信学会論文誌   )

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図 * 計測物体と反射係数の推定結果
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Ratio of measurabilityof specular reflectance andsurface roughness
parameters

Ratio of measurability ofdiffuse reflectance parameter

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Number of selected light source positions
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        

Number of selected light source positions

図 , 選択光源位置の数と推定可能な各反射係数との関係-$  +       $
 $  

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図 .

仮想光源によるレンダリング結果/ 

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論文／複数の照明条件の組合せによる物体の表面反射特性の密な推定

謝辞

本研究の一部は，日本学術振興会科研費補助金 課題番号 '' による．
文
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01報，6/!:,*"，,,*
佐藤 いまり，佐藤 洋一，池内 克史2 3実物体のソフトシャ
ドウにもとづく実照明環境の推定54 情処研報，,*";7<!"0#1= =  > !?2 3/

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町田 貴史，岩佐 英彦，竹村 治雄，横矢 直和2 3 次元
レンジファインダと複数の照明条件の組み合せによる物
体表面反射特性の推定54 画像の認識・理解シンポジウム
!</:... 講演論文集，7 ， 9*，...

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宮木 一 ，向 川 康博，尺長 健2 36$   < "F  /   における拡散反射と鏡面反射の生成5，
信学技報，6/!:,,"(，...
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田中 法博，富永 昌治，河合 利幸2 3カラー画像から反射パ
ラメータの推定法と ;@ 応用5，情処全大， .%9，
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大槻 正樹，三浦 淳，佐藤 幸男2 3多方向測定による物体形
状と表面反射特性の計測54 信学論，7 >(&""<<，8

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日浦 慎作，佐藤 宏介，井口 征士2 3対象物体の回転による形状と反射率の同時計測54 情処学論，7 &，8 .， ,%9.，,,%

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大槻 正樹，佐藤 幸男2 3多視点カラー画像と距離画像を用いたスペキュラ反射の分離54 信学論，7 >*.""<<，8&， %9%,，,,(=  ，!  D$

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横矢 直和，マーチン  レビン2 3微分幾何学特徴に基づく距離画像分割のためのハイブリッド手法54 情処学論，
7 .，8 *， ,##9,%，,*,

電子情報通信学会論文誌  0*1

一松 信2 3新数学辞典5，大阪書籍，,,
（平成 H 年 HH 月 HH 日受付）

町田

貴史

（学生員）

平 . 阪大・基礎工・情報工卒．平  奈
良先端科学技術大学院大学情報科学研究科
博士前期課程修了．現在，同博士後期課程
在学中．コンピュータビジョン，複合現実感の研究に従事．

竹村

治雄

（正員）

昭 %( 阪大・基礎工・情報工卒．昭 & 同
大大学院博士後期課程単位取得退学．同年（株）-/ 入社． 次元ユーザインタフェー
ス，;;D，仮想現実の研究に従事．平 &奈良先端科学技術大学院大学・情報科学研
究科助教授．工博．平  阪大・サイバーメ
ディアセンター教授．情報処理学会，<EEE，;!，日本 7/学会各会員．

横矢

直和

（正員）

昭 #, 阪大・基礎工・情報卒．昭 %# 同大大学院博士後期課程了．同年電子技術総合研究所入所．以来，画像処理ソフトウェア，
画像データベース，コンピュータビジョンの研究に従事．昭 &〜& マッギル大・知能
機械研究センター客員教授．平 # 奈良先端科学技術大学院大学・情報科学センター教授．現在，同大情報科学研究科教授．平  情報処理学会論文賞受賞．工博．情報処
理学会，人工知能学会，日本認知科学会，映像情報メディア学会，<EEE 各会員．

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