JEMEA Bulletin Vol.3 No.2 (2017.12)

研究トピックス
半導体材料の誘電率と電気伝導度およびマイクロ波加熱の関係
Relation between permittivity, electric conductivity andmicrowave heating of semiconductor materials
Hideoki Fukushima（株）豊田中央研究所 福島 英沖〒4801192 愛知県長久手市横道 41-1
e-mail: h-fukushima@mosk.tytlabs.co.jp
1. はじめに
誘電体材料のマイクロ波吸収性能は複素誘電率、とくに2. LED 素子の複素誘電率とマイクロ波加熱性の関係虚数部分の誘電損率に依存する。マイクロ波プロセスは

LED 素子の薄膜はドーパントの異なる GaN（p/i/n 型）,内部加熱、低温加熱、選択加熱に特徴があり、半導体技透明電極、発光層とし、いずれもサファイア基板上に形成術のマイクロ波応用として、プリンテッドエレクトロニクスやさせた。基板には GaN、サファイア単体の他、ドープ量とド各種熱処理などに適用され始めている。マイクロ波プロセーパントの種類を変えた Si ウェハーを用いた。試料寸法

スでは、材料の複素誘電率の違いが加熱の善し悪しを左は、いずれも 20*20mm とした。複素誘電率の測定には、右する。一方、金属やメタマテリアル、高損失材料などでエバネッセント波を用いた開放型同軸法（AET 社）を用いは「負の誘電率」が現れるといわれている 1)。金属材料はた 6)。比誘電率εr と tanδを測定（誘電損率ε"=εr･tan2)

プラズマ周波数 以下で誘電率が負になるというドルーデδ）し、周波数は 2.45GHz, 5.8GHz の ISM バンドで測定しモデル 3)があるが、マイクロ波加熱性との関係はよく分かた。一方、LED 素子のマイクロ波加熱実験には、スロットアっていない。また、金属薄膜や半導体材料のマイクロ波吸ンテナを有した小型均一加熱装置（ニッシン製）を用い、収性や加熱特性は世の中にほとんどなく、データが不足

2.45GHz で加熱した。また、試料の温度測定にはサーモしている。本研究では、半導体素子のマイクロ波吸収性をカメラを用い、マイクロ波装置の外部から in-situ に温度分データベース化するために、LED 素子の各部位の複素誘布を測定した。

4)

電率とマイクロ波加熱性の関係を調査した 。

図 1 に LED 各部位、各基板の複素誘電率を示す。た一方、今まで誘電損率と電気伝導度は正の相関があるだし、2.45GHz で測定し、p/n-Si 基板は標準品を用いた。と言われていたが、誘電体（絶縁体）に比べて半導体や金その結果、各部位の複素誘電率は大きく異なった。特に属では材料の抵抗値が著しく小さくなるため、必ずしもこGaN 基板、p/n-Si 基板、n-GaN 薄膜, 透明電極は負の誘の関係が成り立つとは限らない。そこで、今回は半導体材

電率εr を示し、これらの誘電損率ε”は、著しく大きいこ料として、種類の異なる Si 基板の複素誘電率をマイクロ波とが分かった。一般に、金属粒子や金属薄膜などでは負帯で測定し、電気伝導度（抵抗率の逆数）とマイクロ波吸の誘電率を示す場合があり、パーコレーション（粒子間が収性の関係を調べた 5)。

密に接触してつながる現象）7)を起こすと、マイクロ波吸収26

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性の高いカーボン粒子などは、誘電率がマイナスになるとSi 基板では、標準品の p/n-Si は高温に加熱されるが、ノいわれている 8)。今回、負の誘電率を示した材料は、ε”

ンドープ i-Si、高ドープ量の p/n-Si はほとんど加熱されなが大きく、導電性を持っていると思われる。従って、これらいことが分かった。すなわち、マイクロ波吸収性はドープの材料は自由電子キャリアを持った半導体素子であると量よりもドーパントの種類やキャリアの活性（電子移動度）考えられる。これらの結果、GaN 薄膜では p より n 型の方が寄与していると思われる。

がε”は著しく大きく、透明電極、GaN 基板もマイクロ波吸収性が高いことが判明した。さらに、Si基板ではi-Si（ノンドープ）はほとんどマイクロ波を吸収しないが、p/n-Si はいずれもマイクロ波吸収が高いことが分かった。

誘電率εr1000-100-200-3002.45GHz-400-500-600

図 2. LED 素子のマイクロ波加熱性と誘電損率の関係

1202.45GHz3.

誘電損率ε"100Si 基板の複素誘電率と電気伝導度の関係

80今回用いた Si 基板には、ドープ量とドーパントの種類を60変えた 12 種類の Si ウェハー（20*20*0.38mm）を用い、n40型/p 型、結晶面(100)及び(111)を準備した。メーカー仕様

20の抵抗値から、高抵抗（20Ωcm 以上）, 標準（1-15Ωcm）,

0低抵抗（0.02Ωcm 以下）に分類した。実際の抵抗率測定は、Si 基板のシート抵抗を 4 端子法で測定し、基板厚さの補正と温度補正を行い、25℃に換算して求めた。複素誘電率の測定には、AET 社の開放型同軸法を用い、周波数

図 1. LED 素子（薄膜、基板）の複素誘電率は 0.8 GHz, 2.45GHz, 5.8GHz で測定した。
次に、LED 各部位（サファイア基板上に薄膜形成）と高抵抗、標準、低抵抗の Si 基板について、複素誘電率各基板のマイクロ波加熱を行った。マイクロ波加熱条件はの周波数依存性を調べた。図 3 に示すように、比誘電率2.45GHz、300W, 30sec とした。n-GaN 薄膜、p/n-Si 基板

εr の場合、高抵抗 Si は正の値、低抵抗 Si は負の値を示

はマイクロ波で急速に 200℃以上に加熱された。図 2 にすが、周波数の影響はあまり見られなかった。これに対し

LED 素子のマイクロ波加熱特性と複素誘電率の関係を示て、標準Si のεr は周波数が高くなるにつれて増大する傾す。ただし、どちらも 2.45GHz での値である。その結果、向を示した。一方、誘電損率ε”の場合、周波数が高くな

各部位の誘電損率ε”とマイクロ波加熱性には正の相関

るにつれて高抵抗の Si では減少、低抵抗の Si では増加があることが明らかとなった。薄膜でもε”が大きければ、する傾向を示した。これに対して、標準の Si では 2.45GHz

短時間で高温に加熱できることが分かった。特に、n-GaN付近でε”は最大を示し、最もマイクロ波の吸収が高いこ

薄膜は p/n-Si 基板よりも加熱されやすく、透明電極、とが分かった。

AlGaN 発光層もマイクロ波加熱し易い部類に入る。一方、27

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図 3. Si 基板の複素誘電率の周波数依存性
図 4. Si 基板の複素誘電率の抵抗率依存性
次に、各 Si 基板の抵抗率を 4 端子法で精密に測定した。
いずれもメーカー仕様値の範囲内であった。図 4 に複素4. まとめ

誘電率の抵抗率依存性を示す。図中には抵抗率ρからLED 素子は各部位でマイクロ波吸収性（すなわち加熱求めた電気伝導度σ（σ=1/ρ）も示した。比誘電率εr の性能）が著しく異なり、これら材料の複素誘電率をデータ場合、2Ωcm 以下では-100 以下を示すのに対して、1Ωベース化することが重要である。また今回の結果から、自cm を超えると徐々に大きくなり、20Ωcm 以上では正の値

由電子キャリアの少ない半導体（i-Si, i-GaN）はドルーデを示した。一方、誘電損率ε”の場合、抵抗率が大きくな則には従わないが、n-GaN、p/n-Si、透明電極では半導るにつれてε”は増大し、1～10Ωcm で最大となり、さらに体と金属の中間的な性質となり、マイクロ波帯で負の誘電抵抗が大きくなると減少する傾向を示した。一般に、誘電率が現れたと推測された。また、導電性の高い材料が必損率ε”と電気伝導度σには、σ=ωε”（ω：角周波数）ずしもマイクロ波加熱し易いわけではなく、今後、これら負の関係があり 9)、σが増すとε”も大きくなると言われてきの誘電率を示す材料とマイクロ波吸収性との関係を明らた。しかしながら今回の結果から、σとε”は比例関係にかにし、メカニズムを解明する必要がある。

なく、σ=10～100S/m のときε”が最大となることが分かった。以上のことから、マイクロ波帯では誘電損率ε”（すな

今まで誘電損率と電気伝導度は正の相関があると言わわちマイクロ波吸収性）が最大となる抵抗率（すなわち電れていた。しかし、半導体材料として抵抗の異なる Si 基板気伝導度）が存在することが明らかとなった。

を用い、複素誘電率と電気伝導度の関係を調べた結果、誘電損率（マイクロ波吸収性）が最大となる電気伝導度28

JEMEA Bulletin Vol.3 No.2 (2017.12)（抵抗率）が存在することが明らかとなった。さらに、抵抗

4) 福島英沖、他：第 9 回 JEMEA シンポジウム、講演要旨

率によって誘電率が負になる領域が存在することが分か

集（2015）O-02.

った。今回の結果は、GaN などのパワー半導体や SiC 繊

5) 福島英沖： 日本鉄鋼協会、第 174 回秋季大会、
CAMP-ISIJ 30 (2017) 595

維, CFRP 繊維などの複合材料にも適用でき、マイクロ波

6) エーイーティー、http://www.aetjapan.com/

加熱に適した材料を把握するうえで重要な技術データと7) 畠山賢一、蔦岡孝則、三枝健二：初めて学ぶ電磁遮へなると思われる。

い講座、科学情報出版 (2013) 133
8) N. Yoshikawa, et al., JOURNAL of APPLIED PHYSICS

参考文献

117, (2015) 084105.

1) 畠山賢一, 蔦岡孝則：電子情報通信学会誌、93 (6),9) W. D. Kingery, et. al, Introduction to Ceramics, John

(2010) 457-462

Wiley & Sons, (1976) 710

2) キッテル固体物理学入門下、第 8 版、（2005） 421
3) 佐藤勝昭：光と磁気、朝倉書店、（1988） 5929