第24回

皿ばね
日本発条㈱

北村

好一

（2）組み合わせによる特性

皿ばねとは，円盤の中心に穴をあけたリングを円錐状に皿ばねは組み合わせの方法により，いろいろな荷重特性成形した，文字通り皿形をしたばねである。

を得ることが出来る（図 1.2 参照）。

ばねの使い方は，外周と内周に荷重を加えて円錐高さを①並列；単体と比較すると，同じたわみに対して荷重がn低くする方向にたわませ，ばね作用を得ている。

倍となり，同じ荷重に対しては，たわみが1／n倍となる。
1．皿ばねの特徴と用途②直列；単体と比較すると，同じたわみに対して荷重が1.11／n倍となり，同じ荷重に対しては，たわみがn倍となる。

皿ばねの特徴③直列・並列組み合わせを併用することも可能である。

＊荷重方向には比較的小さなスペースで大きな負荷容量（3）組み合わせ設計時の注意事項が得られる。

①組み合わせで使用する場合，皿ばね同士の軸がずれな＊有効高さ（h）／板厚（t）を適当に選択することにより，いよう内径あるいは外径側にガイドが必要である。ガイ

様々な荷重特性が得られる（図 1.1 参照）。

ドの寸法は，出来る限りクリアランスの小さい方が望ま＊並列・直列など複数の皿ばねを組み合わせることによ

しいが，皿ばねはたわむ際に内外径が変化するので干渉り，広範囲の荷重特性が得られる（図 1.2 参照）。

しないよう設計する必要がある。
②直列使用の場合，h／t＞1.4のものを重ねると，個々の皿ばねの荷重特性のばらつきにより，弱いばねが強いばねに負けてジャンピング現象を起こすことがある。
③並列使用の場合，個々の皿ばね同士の板間摩擦により大きなヒステリシスを生じる。このヒステリシスは並列枚数が多いほど顕著に出る。
また，直列使用の場合でも大きくはないが，ガイドとの摺動があるため，やはりヒステリシスを生じる。
ヒステリシスを軽減する方法として，固体潤滑等の表面
図 1.1
1.2

荷重特性処理を採用することもある。

図 1.2 組み合わせによる特性

2.3

皿ばねの許容応力

皿ばねは断面 4 隅に最大応力が発生する。

皿ばねの用途たわみが小さいうちは，内外周上縁に圧縮応力，内外周＊自動車クラッチ・ATミッションなどの，加圧・予圧・下縁に引張応力が働くが，形状・使用方法などにより，引クッション用（動的・静的使用）＊油圧ピストンなどの復元用リターンスプリング（動的使用）

張・圧縮の向きは異なる。また，応力はたわみに対して，＊ビル・橋などの振動・衝撃吸収用（静的使用）

直線的には変化せず引張・圧縮の向きも変化することがあるので注意が必要である。

＊ボルト用座金などの軸回り（静的使用）（1）静的使用の場合の許容応力

2．皿ばねの設計
2.1

静的使用の場合，「へたり」を考慮し応力を設定すればよい。

皿ばねの材質用途により様々な材料が使われるが，加工性・強度・入一般に圧縮応力は1,800N/mm 2以下，引張応力は降伏点

手性・価格などの面から，SK-5.SUP等の炭素鋼が最も一般以下に抑えればよい。ただし，へたり規格がある場合は，的である。

使用環境・へたり規格により個々に設定する必要がある。

耐食性・耐熱性等を要求される場合は，SUS301・（2）動的使用の場合の許容応力304・631，インコネル材なども使用されるが，ステンレ動的に使用する場合は，静的に使用する場合とは異なっ

ス鋼は材料の異方性のため，加工精度を出しにくいので注て「疲労特性」を考慮する必要があり，ばねの一般的なS-N意を要する。

線図と同じく引張り側の平均応力・応力振幅が問題になる。

2.2

荷重特性

皿ばねの応力はたわみに対して直線的には変化しないの（1）h／tによる特性で，使用範囲で平均応力・応力振幅とも変わり，疲労特性

皿ばねは板厚tと有効高さhとの比h／tにより荷重特性がも大きく異なってくる。また形状によって，たとえばスリ変化する（図 1.1 参照）。

ットのある皿ばねなどはレバーの影響などにより，実応力h／tが約1.4で荷重が一定になる定荷重型の特性が得らとの誤差がでるため一概には評価できない。したがって，れ，それ以下（h／t＜1.4）では直線的，それ以上（h／t＞1.4）

疲労特性が問題になる場合には安全率を見きわめる実評価

では放物線の特性となる。

が必要である。
図 2.1 に一般的な皿ばねの1×106回の疲労限度を示す。

h／t＞2.5以上では，反転現象を起こす可能性があるため注意が必要である。

(41)

（1）皿ばねの荷重計算式
C1CEt 4
P＝―――r22r22α＋1α 2
C＝ ―――−――― π ――― ，α＝――r1
α−1 logα α−1（）（δC1＝――――（1−v 2 ）t｛（）h δ―−――tthδ― ＋1 ，v：ポアソン比）（―−―t2t ） ｝（2）皿ばねの応力計算式
Et 2
内周上縁接線方向の応力 σC1＝−KC1――（通常圧縮応力）
r22

図 2.1

1×106回疲労限度線図

Et 2
外周上縁接線方向の応力 σC2＝−KC2――（通常圧縮応力）
r22（3）応力を考える上での注意事項

Et 2
内周下縁接線方向の応力 σt1＝−Kt1――（通常引張応力）r22①皿ばねの応力変化は，たわみに対して複雑であり動的に使用する場合はとくに，使用範囲全体にわたり計算確

Et 2
外周下縁接線方向の応力 σt2＝−Kt2――（通常引張応力）
r22

認が必要である。使用範囲の両端のみで応力を判断する

Cδhδ
KC1＝――――
C2 ―−―― ＋C3（1−v 2 ）tt2tのは危険である。できれば安全を見て両側に余裕をとっ） ｝
Cδhδ
K ＝―――― C ―−―― ）＋C｝
（1−v ）tt2tCδhδK ＝−―――― C ―−―― ）−C｝
（1−v ）tt2tCδhδK ＝−―――― C ―−―― ）−C｝
（1−v ）tt2t
α−163（α−1）
C ＝（ ―――−1 ）――――，C ＝――――logαπlogαπlogαα−163（α−1）
C ＝（ ―――−α）――――，C ＝――――logααπlogααπlogαて計算確認のこと。
②寿命に関しては，ドイツ規格（DIN）などに板厚別に疲労C2限度線図が明記されているが，応力の集中する端部の処理，スリットの有無，ショットピーニングの有無などにt1より大きく異なるため十分な注意が必要である。
硬さをUPさせることも，寿命向上の一方策であるが，t2欠陥に対して敏感になるので，工程設定・製造工程の管理に十分な注意が必要になる。
③寿命・へたりに対しては，通常のばねに有効な向上対策はすべて皿ばねにも有効である。

2｛（｛（｛（｛（452232452345へたり量は，材質・締付け応力・温度・時間等により実際の皿ばねは，プレス加工で製造されることが多く，大きく異なり，必ず現物での評価確認が必要である。図

計算値と実測値に差が出ることがよくある。この差を小さ2.2 にへたり（有効高さの損失）と温度の一例を示す。

くするために，打抜きによるダレ・抜きテーパやバレルでの丸みを加味し，計算する必要がある。
3．皿ばねの使用例
3.1

自動車クラッチに使用される皿ばね

自動車用クラッチとはエンジンの回転トルクを変速機に伝えたり，遮断したりする装置である。近年では，AT車が多くなり，クラッチのある乗用車は減少しているが，乗用車に最も多く用いられているクラッチが皿ばねを使用した
図 2.2
2.4

へたり（有効高さの損失）と温度

皿ばねは，小さいスペースで大きな力を出すことができ，1 枚で圧力板全体に均一な荷重を付加することができる。

皿ばねの荷重計算式

一般には，下記のようにアルメン・ラロスの近似式が使用される（図 2.3

乾式単板ダイヤフラム式である。

また，円形のため高速回転時にもバランスや強度面でも有利である。

参照）。

仮定条件；（a）断面の変位角φは小さい。

3.2

熱膨張・収縮を吸収する組み合わせ座金

自動車エンジンまわりなど，熱履歴がかかる環境で部品（b）たわみを生じた場合でも断面形状は変化し同士をボルトで締結した場合，ボルトと部品の熱膨張の差ない。
（c）負荷および支持は円周上一様な分布で行わによって緩みが発生することがある。通常の座金ではストロークが足りず緩みが発生してしまうが，直列 3 枚の皿ばれる。

ねを採用することによりストロークを稼ぎ，熱膨張による緩み防止をした例などがある。
皿ばねが使用される理由としては，限られたスペースで大きな荷重が得られることが挙げられる。
（参考文献）
図 2.3

皿ばねの形状ばね；日本発条株式会社(42)編