Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, Japan

PASJ2015 THP131

レーザートラッカーAT-402 近距離測定精度調査
PRECISION TESTS WITH LEICA LASERTRACKER AT402 IN SHORT-RANGE
MEASUREMENT
木内淳#, A), 木村洋昭 B), 松井佐久夫 B) , 安積則義 B) , 甲斐智也 A)
Jun Kiuchi #, A), Hiroaki KimuraB), Sakuo MatsuiB), Noriyoshi AzumiB), Tomoya Kai A)
A)
SPring-8 Service Co., Ltd.
B)
RIKEN

Abstract
We have carried out precision tests with Leica lasertracker AT402 in short-range (4–6m) measurement. Its typicalprecision value is 7.5μm+3μm/m. We set 6 measured points on stone precision tables, and obtained 24 data sets withdifferent tracker positions. From the measurement, deviations (1σ) of the three-dimensional precision were 9μm for 4m,and 13μm for 6m, and the total precision was estimated to be 1.3μm+2μm/m, Using this value, a calculated error (1σ) ofnetwork analysis was estimated to be 8μm and it was good agreement with obtained deviation of the most probable valuesby network analysis using 8 data sets with 3 tracker positions.

1.

はじめにSPring-8 の X 線自由電子レーザー施設(SACLA)では、加速管やアンジュレータなどの機器のアライメントや建屋変位の測量に、Leica Geosystems 社製のレーザートラッカーAT402 を使用している[1]。このトラッカーは絶対距離計を装備しており、3 次元位置精度のメーカー提示スペックは±15μm+6μm/m(最大許容誤差)、7.5μm+3μm/m(典型的な値)で、5m では最大 45μm、22.5μm である[2]。
我々は将来の加速器高度化に備えて、長さ 4m の架台上での機器のアライメントを想定し、このトラッカーの 3 次元位置精度を調査した。
精度に関しては、このトラッカーを実際に使用してみるとメーカースペックよりも高精度という感触を得ており、またネットワーク解析の場合でも解析上の誤差は測定者の感覚より大きいと感じているので、複数回の測定を行い、得られたデータの分散を評価した。一方、確度はこのトラッカーより精度の高いオートコリメータの測定結果を基準として差を求めた。
トラッカーの測定誤差要因として、器械点・測点近傍の環境変化(温度・気圧等)や操作オペレーターの作業熟練度(リフレクターの設置誤差等)が挙げられる。上記の誤差要因を極力小さくするため、測定を行った建屋内の環境変化を±1℃になるように測定時間等を調整し、熟練者が操作した。
ま た ト ラ ッ カ ー の 気 象 補 正 係 数 は 1ppm/1 ℃ ・1ppm/4hPa であり、補正値は今回調査した環境で1.7μm/m 程度となる。測定最長距離は約 6m なので、メーカースペック±15μm+6μm/m に加味される気象補正値は僅かであり、本測定結果は器械単体の精度であると考えられる。
___________________________________________# kiuchi@spring8.or.jp

2.

精度調査

2.1

測定概要

Figure 1 に示す石定盤上(2m 石定盤×2 台、斑れい岩製、熱膨張係数は 5.4×10-6/℃であるが解析には入れていない)に 6 ヶ所の測定基準座を固定し、位置を変えた 6 ヶ所の器械点から測定した。これを 1 セットとし、1 日 2 回(午前・午後)計 4 日間繰り返した。
測定は正反平均測定(正 5 秒+反 5 秒の精密測定モード)で行った。比較対象とする真値は最初に測定した
6 測点×6 器械点のデータからネットワーク解析を行い、得られた最確値を使用した。Table 1 に精度調査項目を示す。4m 以内・6m 以内は 1 器械点からの測定とした。これは、実際の機器アライメント据付現場で、トラッカーを使用(1 器械点)する状況を想定しており、その際のアライメント可能な精度を調査した。
また 1 器械点でアライメントを行った後、最終的な相対位置を把握するために行う 3 器械点でのネットワーク測量精度を調査した。これらの測定概要図を Figure 2 に示す。なお、ネットワーク解析には
New River Kinematics 社製の 3 次元計測ソフトである
Spatial Analyzer (SA)に付随するネットワーク解析プ
ログラム(USMN)を使用した。測定した 8 セットのデータをそれぞれネットワーク解析した結果の最確値のばらつきを調べ、真値とした 6 器械点での結果と比較した。
座標系は測点 P1 を原点に、レベル・方向基準をP6 とした左手系とし、器械点移動毎に座標系を作成した。新規に座標系を作成するため、原点 P1(XYZ)とレベル・方向基準の P6(XY)の測定結果は常にゼロとなる。P3 については V ブロックで 240mm 嵩上げし、他測点と相違が見られるか併せて調査した。

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対距離計の測定比重が大きくなる X 方向は特に精度が良かった。一方角度エンコーダの測定比重が大きくなる石定盤長手 Z 方向(水平エンコーダ)と上下 Y方向(鉛直エンコーダ)について、同等の精度のエンコーダを使用していると思われるのに Y 方向の精度が良いのは、測定に使用している角度の範囲が狭いためと考えている。
Figure 5 にメーカースペックと本測定結果をプロットした図を示した。本測定結果から測定条件を整えれば 6m 程度の近距離で 1σ(XYZ)=13μm、4m では 9μm という非常に高精度な測定を行うことができると言える。これは、メーカー提示参考値である
TypicalValue(±7.5μm+3μm/m)の半分程度である。
二つの計測値から求めたトラッカーの計測精度は1.3μm+2μm/m(1σ)という値になる。
多角(複数器械点)から測定を行ったデータをネットワーク解析することで精度は更に良くなる。ト
ラッカーは距離の精度に比べ角度精度のほうが悪いので、通常トラッカーから見てエラー分布は距離方向に潰れた楕円体になり、平面図では楕円に近い形となる。XZ 平面に沿った複数の器械点から測定することで、X と Z に関しては情報が増えるので特にZ の精度が向上する。しかし上下方向である Y の精度はあまり向上しない。Figure 6 に示したネット
ワーク測量エラー分布を見ると 3 方向から測定することで、エラー分布の楕円は小さくなり、併せてバラつき(1σ)も小さくなっていることがわかる。
またネットワーク解析をする上で必要なのがトラッカーの精度(距離と角度のエラー)であり、結果はこの値を使用し求める。これらの値はメーカーから初期値が与えられており、AT402 では距離エラー7.6μm、角度エラー1 秒と安全側の数値が提供されている。通常、この値はメーカー側とユーザー側の摩擦を避けるため変更しないが、今回の計測から得られた精度である距離:1.3μm、角度:0.45 秒を使ってネットワーク解析を行うと、実測定結果で求まったエラー(XYZ)と同程度になった。
ネットワーク解析では器械に最適な精度を与えることにより、解析上の誤差と実測定の誤差から生じる測定感覚のズレを修正することができると思われる。

Table 1: List of Survey Item
Survey item

# of tracker
position# of data set

Less than 4m

124

Less than 6m

1246m-network survey

38

Figure 1: Measured points on stone surface tables.

Figure 2: Schematic view of precision test.

2.2

Table 2: Result of Measurement and Analysis
1σ &dXdY
dZ
dXYZ
Maximum Error(mm)(mm)(mm) (mm)測定結果

標準偏差(1σ)と最大誤差の結果一覧を Table 2 に示す。AT402 から 4m 以内の測定では 3 次元の標準偏差(1σ)が 9μm、6m 以内での標準偏差(1σ)が 13μm となった。4m 測定の詳細をプロットした Figure 3 , 6m
測定の詳細をプロットした Figure 4 に示す通り、基準値との偏差は系統的なものではなく、ランダム性の強いバラつきとなっている。240mm 嵩上げした
P3 についても他測点との顕著な違いは見られなかった。トラッカーは 3 次元の位置を計測するが、その設置位置によって各座標の精度は変わる。本測定では石定盤短手方向にトラッカーを設置したので、絶

4m_1σ
6m_1σ
6m_Network_1σ
Error(1σ) of
Network Analysis
1.3μm, 0.45sec
4m_ Maximum
6m_ Maximum
6m_Network
Maximum- 1385 -

0.003
0.004
0.002

0.004
0.005
0.004

0.008
0.011
0.005

0.009
0.013
0.006

0.002

0.007

0.004

0.008

0.009
-0.014

0.012
0.016

-0.023-0.028

0.027
0.036

0.007

0.010

-0.0120.017

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Figure 3: Result of measurement in 4m-distance.
Figure 6: Error clouds of network analysis.

Figure 4: Result of measurement in 6m-distance.

Figure 5: Precision values as functions of measurement
distance.

3.

確度調査

3.1

測定概要

確度(正確度)を調査する上で必要なのが真値であり、トラッカーの測定値と比較する為、より高精度な機器で測定する必要がある。今回我々はELCOMAT 社製オートコリメータを使用し、その結果を真値として AT402 と比較した。測定状況をFigure 7 に示す。Table 3 に示した機器の精度表の通り、AT402 の角度精度に対してオートコリメータの角度精度は非常に優れており、今回の設置状況で計測できる角度はピッチングとヨーイングである。
測定は予め精密調整された 4m モータ駆動式ステージ(神津精機製 RKO-2)にオートコリメータ用平面ミラーとレーザートラッカー用 CCR を設置し、自動ステージの車輪間距離である 490mm ピッチでステージを移動させ測定した。オートコリメータの測定値は空気のゆらぎ等のバラつきがあるため、100回平均(2 測定/1 秒)した。得られたオートコリメータの角度(ピッチング・ヨーイング)とステージ移動量から変位に変換した。
一方、AT402 は 4m 架台上でのアライメントを想定し、4m ステージの中央、距離約 1.2m の場所に設置した。この配置により、測定最大距離はトラッカーで 2.3m、オートコリメータで 5m になる。両端の測点を基準とした座標を作成し、得られた XY 成分を変位とした。測定は、再現性を確認するため 1測点について連続 5 回の正反平均測定(正 5 秒+反 5秒の精密測定モード)をした。
メーカースペックでは AT402 の測定可能最短距離は 1.5ｍとなっているが、1.2m 程度までは測定が可能である。実際の現場では状況により 1.5m 以内の設置になることもあるため、本測定では測定精度の変化がないか併せて調査した。
尚、AT402 と平面ミラーを組み合わせることでオートコリメータとしても使用する事ができ、- 1386 -Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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ELCOMAT とほぼ同等の精度で測定できた。
またオートコリメータでは測定できないローリン
グも WYLER 社の水準器（精度 0.2 秒）を使って計測したが、結局ローリングの回転中心がわからなかったのでそのデータを解析には使用しなかった。

カーという測定原理の違う器械を使用したが、予めステージ架台の精密調整を行い、且つ自動ステージを使うことで同時に測定する事ができた。同一の測定条件を整える事で、両機器ともに精度良い測定結果を得ることができたと思われる。

Table 3: List of Precisions of Instruments

Table 4: Result of Measurement

Instrument

Precision

Precision@Far
thest position

ELCOMAT
3000±0.1 arcsec（20 arcsec-range）±2.4μm@5m

AT402±7.5μm+3μm/m(±1.3μm+2μm/m)±14μm@2.3m(±6μm@2.3m)

AT402－ELCOMATX-difference
MaximumY-difference
Maximum

Difference(mm)-0.007-0.006

Figure 8: X(Horizontal) difference.

Figure 7: Set up of accuracy test.

3.2

測定結果

Figure 8, Figure 9 に X 方向・Y 方向の測定結果を示す。図中には器械の差と 5 回測定のバラつき(1σ)も併せてプロットしている。ステージの真直度はオー
トコリメータの結果から、X 方向 4μm、Y 方向 7μmであった。
オートコリメータの測定バラつきは X・Y 方向とも 0.1μm と非常に小さく精度のよい測定ができている。一方の AT402 も 5 回のバラつき平均（エラーバーの平均）が X 方向 1μm、Y 方向 2μm となり、こちらも高精度測定ができた。また 1.5m 以内の近距
Figure 9: Y(Vertical) difference.
離においてもハード面・ソフト面で主だったエラーはなく通常時と変わらない測定ができた。Table 4 に測定結果を示す。オートコリメータを基準とした時、水平 X 方向の最大差が-7μm、上下 Y 方向の最大差が4. まとめ-6μm となった。この値は前章で得られたトラッカーの 測 定 精 度 ( ± 1.3μm+2μm/m) か ら 求 め ら れ る
本 調 査 結 果 か ら 4~6m の 近 距 離 測 定 精 度 は6μm@2.3m とほぼ等しく、トラッカーの計測結果に 8~13μm(1σ)，1.3μm+2μm/m(1σ)であり、確度も同はステージのローリング成分が加味されている可能 程度であることがわかった。但し、この結果は測定性を考慮に入れても、非常によく一致している。
条件(測定環境・操作オペレータの固定等)を一定に本測定ではオートコリメータとレーザートラッ して行ったものであり、実際の現場作業では、さら- 1387 -Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2015 THP131にエラーが加わってくる。メーカーで提示するスペック(許容値)も測定環境が一定している状態での数値であるが、所謂、安全側の数値となっている。
しかし、機器単体の性能を知ることで、どの程度まで高精度な測定ができるか、また通常の測定時に発生しうる測定結果のバラつきなど、器械単体のエラーなのか、或いは外部要因によるものか、これらを判断する指標になり得る。

参考文献[1] J. Kiuchi, et al., “レーザートラッカーAT401(Leica)の性能調査と T3(API)との比較”, 本学会 2012 年報告集,
p809.
http://www.pasj.jp/web_publish/pasj9/proceedings/PDF/WEPS/WEPS133.pdf[2] Leica Absolute Tracker AT401White Paper
www.leica-geosystems.com- 1388 -