Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

ハイブリッド型超伝導３極ウィグラーにおけるエッジ放射の数値計算による検討
NUMERICAL STUDY OF EDGE RADIATION OF A HYBRID SUPERCONDUCTING
THREE POLE WIGGLER
江田茂#, 岩崎能尊, 高林雄一、金安達夫
Shigeru Koda#, Yoshitaka Iwasaki, Yuichi Takabayashi, Tatsuo Kaneyasu
SAGA Light Source

Abstract
Radiation properties of a hybrid superconducting three pole wiggler SAGA-LS-SCW in low photon energy region
was numerically studied in viewpoint of edge radiation. The wiggler consisted of a superconduting main pole and two
normal conducting side poles. We investigated possibility of peculiar radiation due to edge radiation effects between
the isolated wiggler poles and between the wiggler and the bending magnets of the storage ring. Result of numericalcalculation suggested presence of characteristic radiation. The photon intensity in angular width ~1/γ at the down
stream of the beam axis was larger than radiation of a simple bending magnet and of the typical edge radiation of two
bending magnets in ~10 eV region. Compared with the typical edge radiation, transverse distribution of the radiation
was complicated and was sensitive to the photon energy.

1.

はじめに硬 X 線発生を目的に開発したピーク磁場 4T のハイ ブ リ ッ ド 型 ３ 極 超 伝 導 ウ ィ グ ラ ー SAGA-LSSCW[1,2]において、エッジ放射(edge radiation)の観点から長波長領域における放射特性を検討した。後述の議論のため、まず典型的な２偏向磁石（以下2BM）におけるエッジ放射について紹介する。2BM型エッジ放射は、電子蓄積リングにおいて可視-赤外域の興味深い放射である。その磁石構成は、単に直線部によって隔てられた２つの偏向磁石から成り発した[1,2]。その磁極構造を Figure 2 に示す。ウィグラーの 3 磁極のうちメインポールのみ超伝導とし、サイドポール 2 台を常伝導磁石とした。メインポー
ル、サイドポール間距離は典型的なウィグラーに比べ離れており、離散的な複数の端部を有する。エッジ放射の定性的議論からこの端部配置に注目し、放射光計算コードを用いて数値的に SAGA-LS-SCWの長波長領域における放射を計算し、単純な偏向磁石とは異なる固有の放射特性を有する可能性について検討した。以下では動機となった定性的検討と実際の数値計算の結果を報告する。

Figure 1: Edge radiation generated by two bending
magnets.
(Figure 1 参照)、エッジ放射はこれらの端部からの放射光の干渉によって発生する。単体の偏向磁石からの放射光に比べ、長波長領域で、広がり角が狭く（θ～1/γ）ビーム軸近傍でのピーク輝度は高い。
磁石構成は単純であり、長波長域の高輝度光を発生する手法としてユニークである。また電子蓄積リングにはこのような磁石配置は随所に見られる。そのため、これまで放射原理[3]から赤外ビームライン建設[4,5]まで基礎から応用にわたり広く研究が行われてきた。
他方、放射光施設 SAGA-LS では 4keV～40keV の硬 X 線発生を目的に強磁場（4T）の超伝導-常伝導ハイブリッド型 3 極ウィグラーSAGA-LS-SCW を開Figure 2: Magnet structure of the hybrid threepole superconducting wiggler SAGA-LS-SCW.

2.

2.1 二偏向磁石型エッジ放射___________________________________________

#

定性的検討
SAGA-LS-SCW におけるエッジ放射を検討するた

koda@saga-ls.jp- 473 -

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め、まず文献[3]に基づいて、基本となる 2BM 型エッジ放射について議論する。Figure 1 に示した二つの偏向磁石面間距離 L をゼロから次第に大きくすると、二つの偏向磁石からの放射光は、電子と光子の到達時間の差から下流の観測者から見て同一の偏向磁石光源と見なされなくなる特徴的距離
formation length[1] が存在する。この距離はL f = 3 R 2 λ /(2π )(1)で与えられる。ここで R 、λはそれぞれ軌道の曲率半径、放射光波長である。この Lf より直線部長さ Lが十分大きいとエッジ放射が明瞭となる。
後述の議論のため、SAGA-LS蓄積リングのウィグラーの設置されていない長直線部での 2BM型エッジ放射を検討する。2 偏向磁石間距離L=5.5mに対して、Lf ～10mm (R=3.2m, λ=600nm)となり、可視域では 2 偏向磁石間距離はLfの 500 倍程度と十分に長く、SAGA-LS直線部は、典型的なエッジ放射条件を満たしている。事実、2BM型エッジ放射は挿入光源のない直線部下流ポートで明瞭に目視で観測されている。

を設置した直線部両側の偏向電磁石と、これに対向するサイドポール磁極面間でformation lengthを考えると Lf～11mm (R=3.89m, λ=600nm)で面間距離より約 200 倍大きい。
以上のことからウィグラー本体及び上流下流偏向磁石-ウィグラー間でエッジ放射の条件を満たしている可能性があり、SAGA-LS-SCW 固有の複合的なエッジ放射が発生している可能性があると考えた。

3.

数値計算

3.1

計算条件

現状の蓄積リングの２偏向磁石 BM04,BM05 間中央に SAGA-LS-SCW が配置された条件で放射光計算を行った。計算には SRW[6]を用いた。Twiss パラメータ、水平エミッタンスはデザイン値、カップリングは現状の値(1.4%)を採用した。偏向電磁石の磁場分布は、磁石製作時の磁場測定値(I=530.0A)から比例補正して現状の 1.4GeV 相当電流（I=539.3A）における磁場分布に換算し、現実のフリンジ効果を反映した。また SAGA-LS-SCW については、製作
2.2 SAGA-LS-SCW におけるエッジ放射時の磁場分布測定で電流値を補正した実効的 3 次元
２偏向磁石によるエッジ放射はFigure １の下流 磁場モデルを用いて 4T 励磁条件における磁場分布偏向磁石の磁場方向が逆であっても同様に発生する。 を計算した。ビーム軌道上の磁場分布を Figure 3 に
そこでFigure 2 に示したSAGA-LS-SCWの磁極構造に 示す。計算に用いた SRW では、磁場分布としてダおいて、対向するメインポール-サイドポール端部 イポール磁場のみ考慮している。今回の計算ではBM04,05 間に二組設置されている 4 極ダブレット間を 2 偏向磁石の端部ととらえ、これら端部に対し(QF1-QD1)の効果は考慮していない。て大まかなformation lengthを見積もることを考える。対向するメインポール中央磁極端部-サイド3.2 計算結果
ポール面間距離 324.5mmを端部間距離Lとして 2BM型
スペクトル計算結果を Figure 4 に示す。図は２偏の実効的なformation lengthを考える。メインポー向磁石 BM04,05 間中央に SAGA-LS-SCW を設置しルとサイドポールのピーク磁場(それぞれ 4T、1T)
た 磁場条件（以下 BM04-SCW-BM05）、BM04,05の平均に対する曲率半径 2.7mを R として(1)式を計 のみの条件(以下 BM04-BM05)及び SAGA-LS-SCW
算すると Lf～7mm (R=1.9m, λ =600nm)となり磁極間 の 4T ピーク磁場の位置に単純な 4T 偏向磁石を置
距離は、formation lengthに比べ 47 倍程度大きく、 いた条件(以下 4T-Simple-BM)それぞれの計算結果をエッジ放射の可能性がある。SAGA-LS-SCWの磁場が 示している。Figure 4 において BM04-SCW-BM05,蓄積リング偏向磁石より強く（ R 小）、またハイブ BM04-BM05 における flux density は、直線部中央をリッド型であるために比較的磁極間距離が大きい(L 発光点として直線部下流 10m の観測点において光大)ことにより、磁極間距離がformation lengthよ 軸中心から±1/γ内の平均光子数から計算した。図り有意に大きくなっている。また同様にウィグラー からわかるように BM04-SCW-BM05 の放射は、光Figure 4: Calculated spectrum in case of the wiggler
and the two bending magnets (BM04-SCW-BM05),
the two bending magnets (BM04-BM05) and asimple 4T bending magnet (4T Simple BM).

Figure 3: Distribution of vertical magnetic field of
the hybrid wiggler and the up and down stream
bending magnets on the storage ring.

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子エネルギー10eV 前後の領域で、単純な 4T 偏向磁石に比べ二桁程度強く、2BM 型エッジ放射に比べても一桁大きい。またそのスペクトルは赤外からEUV に及び、2BM 型に比べ若干高エネルギー側にシフトしているように見える。また flux density が光子エネルギーに依存して 2BM 型に比べ大きく変動している。観測点における放射強度の空間分布を
Figure 5 に示す。数 eV 領域では光子エネルギーに依存した複雑な空間分布を有していることがわかる。

4.

考察及び課題

計算結果から BM04-SCW-BM05 の磁石配置は長波長領域で固有の放射を発生していると考えられる。
特に可視から紫外域においては、光軸近傍の光強度は単体偏向磁石のみならず２偏向磁石型エッジ放射に比べても高く、また複雑な空間分布を持っている。
硬 X 領域も含めて総合的に考えると SAGA-LS-SCW
は 1eV～数十 keV までの非常に広いエネルギー範囲で放射光を発生していると考えられる。
計算結果の検証は可視域-紫外域の光学観測が可能であれば直接かつ容易に行える。現在、SAGALS-SCW 下流に可視域観測ポートはなく、検証の上で観測ポート設置は重要と考えている。
現時点では、定性的な考察と SRW による計算との間に理解の大きな隔たりがある。スペクトル構造や空間分布における、各磁極の寄与やそれらの干渉の効果について理解するために理論的モデルが必要である。直線部に少数磁極の強磁場挿入光源を配置した条件のエッジ放射モデル構築が課題である。また光強度、帯域やスペクトル構造について新しいタイプの光源として磁石配置最適化の余地があるか興味あるところである。
今回の計算では２偏向磁石間の４極の効果は入っていない。放射に関わる各磁極間距離が長く、その間のベータートロン関数も大きく変化するため、放射計算における４極の寄与についての検討も今後の課題である。

Figure 5: Calculation results of radiation intensity
distribution in case of the two bending magnets andthe wiggler BM04-SCW-BM05 (right) and of the two
bending magnets BM04-BM05 (left). The distribution
images are individually normalized by the maximum
andminimum
valuesoftheintensities(phot/s/mm2/0.1%b.w.).

5 まとめ
SAGA-LS 蓄積リング長直線部に設置した硬 X 線発生用ハイブリッド型３極超伝導ウィグラーにおいて、エッジ放射の観点から長波長領域の放射光特性について検討した。２偏向型エッジ放射モデルの定性的な考察からウィグラー本体及びウィグラー-上下流偏向磁石間のエッジ放射の可能性を議論した。
２偏向磁石間に設置されたウィグラーにおける放射光の数値計算を行い、長波長域で、ビーム軸近傍での高い光強度と複雑な強度分布を有するという結果が得られた。今後、光学観測による検証、理論モデルの構築が課題である。

参考文献[1] S. Koda, et al., “Design of a Superconducting Wiggler forthe Saga Light Source Storage Ring”, IEEE Transactions on
Applied Superconductivity, 21, 32-38, 2011[2] 江田他,”SAGA-LS における超伝導及び常伝導マグネットから成るハイブリッド型 3 極ウィグラーの開発と運用状況”, 放射光, 24, 141-151, 2011[3] G. Geloni, et al., "Theory of edge radiation. Part I:
Foundations and basic applications", NIM A, 605, 409-429,
2009[4] J. Ablett, et al., “NSLS-II Conceptual Design Report”,
Brookhaven National Laboratory, 8-16, 8-20, 2006
[5] V.N. Korchuganov, et al., "Edge Radiation at SIBERIA-2
Storage Ring", Proceedings of RuPAC 2008, Zvenigorod,Russia, 146-150, 2008[6] O. Chubar, P. Elleaume, "Accurate And Efficient
Computation Of Synchrotron Radiation In The Near FieldRegion", Proceedings of EPAC98, June, 1177-1179, 1998

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