デザイン行為における使用と逸脱

Use and Deviation in Design Activities○長坂 一郎 ∗1

Ichiro Nagaska∗1*1 神戸大学大学院 教授 工博
Professor, Graduate School of Humanities, Kobe University, Ph.D.

キーワード : デザイン行為

使用

逸脱

Keywords: Design Activities; Use; Deviation.

(3) 推論主義: ２つの側面は推論関係によって与えら
1.

はじめにデザイン科学においてデザイン行為の論理的基盤のれる(4) 分子論的言語観: 少なくとも論理定項は言語の自律定式化が求められている。これまで、デザイン行為における３種類の要求条件の分析 1) 、および「使用」の形式化 2, 3) を進めてきた。そこでは、デザイン行為における「人工物の機能は使用によって定まる」という原則を，構成的数学の証明行為における「言語の意味は使用によって定まる」という原則に基づいて定式化した。そして、この原則を支持する使用に関する 2 つ条件（
「表出要求」と「調和条件」）を示し、使用はコミュニケーション可能な客観的なものでなければならないことを説明した。
さらに、アレグザンダーの「傾向」についての考え方を的な領域を形成する(1) については、すでに前報 2, 3) で説明した。形式言語においては、論理式の使用とは端的に言えば推論のことであり、形式的には推論規則によって表現される。
以下では (2) 以下について、主に形式言語の意味に基づいて説明する。

2.1.

意味の２つの側面

ダメットは 5) において、言語における意味の２つの側面とは以下のようなものだと述べている。
おおまかに表現すると、特定の形式の文の使用にもとに使用を定式化し、デザイン行為の目的とは、ユーは常に 2 つの側面がある。まず、その文の発言が適ザーが与える使用の展開をすべて実行可能とする人工物切となる条件である。この条件には、断定文の場合を構成することであるという見方を提案した。

それを断定できる根拠となるものが含まれる。もう上述の２つの条件は、ある特定の使用の意味をデザイ

一つは、その文を発話した時の帰結である。この帰ナーと使用者が共有できることを保証し（表出要件）、結結は、話者が発話するというコミットメントと、聞果として破綻のない人工物の使用が行われることを担保き手側の適切な反応の両方によって構成される。こするもの（調和条件）であった。しかし、デザイナーが扱の反応には、その発話が断定文の場合、聞き手がそう使用をこのような２つの条件を満たすものに制限しての断定を受け入れた時、そこから何を推論するかとしまうと、デザイン行為に不可欠な創造性を扱えないということも含まれている。

いう批判があった。デザイン行為における創造性は、この表出要求と調和条件を満たす使用を見いだすことであ

ここで、前者の側面は意味の検証理論 (veriﬁcationist

ると同時に、そこから逸脱することでもあるからである。

conception of meaning) と関連づけられ V-原理 (V-

本報告は、この逸脱について検討するため、まず、形principle) と呼ばる。また後者の側面は、発話がなされ式言語において調和がどのようなものとされているかをた後、その発話文に対して我々が何ができるのかを表し検討する。そして、デザイン行為における調和概念がどており、帰結に関するプラグマティックな原理であるたのようなものであり得るかを議論した上で、この調和概め、P-原理 (P-principle) と呼ばれる 4) 。この V-原理と念に基づいてデザイン行為の逸脱について考察し、そのP-原理は、のちに説明する自然演繹における論理定項の創造的側面を議論する。

導入規則と除去規則に関連づけられる。

2.2.
2.

形式言語における調和

Steinberger 4) は、「意味の理論の仮説」とは以下のよ

推論主義

推論主義 (inferentialism) とは、ある表現についてのインプットとアウトプット間の推論関係によって、そのうなものだとしている。

表現の意味は少なくとも部分的には決定されるという立(1) 意味は使用によって説明される(2) 使用は意味の２つの側面に基づいて体系立てられる場である 4) 。ここで、このインプットはその文の発言が日本建築学会情報システム技術委員会
第 42 回情報･システム･利用･技術シンポジウム論文集， 130-133 ， 2019 年 12 月，東京
Proceedings of the 42nd Symposium on Computer Technology of Information ，Systems and Applications ， AIJ ， 130-133 ， Dec. ， 2019 ， Tokyo

適切となる条件であり、V-原理が支配する部分である。

－ 130 －

アウトプットとは「その文を発話した時の帰結」、すなわ

理体系 S ′ とがあるとき、L′ が L の保存拡大であるとち P-原理に従う部分となる。例えば、自然演繹におけるは、任意の L の命題 A について、S ′ において A が証以下の証明では、最後の推論において ∨-除去を適用し、明されることと、S において A 証明されることが同値で結論である命題 C を帰結として導いている。

あることである（ただし、新しい論理定項が現れる命題..
.
A∨-導入A∨BCについては、もちろん L′ においてのみに証明が現れる

[A]..
.
C

[B]..
.
C

ので、証明される命題の数は同じか増えることになる）。
上述の tonk を加えて言語を拡大したとき、拡大後の∨-除去

言語においては tonk が現れない命題も全て証明可能となってしまうため、この拡大は保存的拡大ではない。ここのとき、∨-除去が適用されるまでが V-原理が関連すのことによっても、導入規則と除去規則の間に保存的拡る部分であり、∨-除去が適用されて帰結が導かれるとこ大という調和条件を定めることは、論理規則が正当なもろが P-原理が関連する部分である。のかどうかを判断する上で有効であると言える。

2.3.

分子論的言語観

2.4..2

反転原理

分子論的言語観 (molecular view of language) とは、保存的拡大による調和は「全体的調和 (total harmony)ある言語における言明の意味はその言語の他の部分に依」と言われる。これに対し、ある特定の論理定項に関わる存しているとしても、その依存している部分は言語体系調和として、「内在的調和 (intrinsic harmony) 」と呼ば全体であることはないと言う言語観である 6) 。これは、れる概念がある。それは Prawitz が反転原理 (inversion

ある言明の意味の理解は言語体系全体から影響を受けるprinciple) 9) と呼ぶ原理に基づいている。とする全体論的言語観 (holistic view of language) と対照的なものであるとされる。
この言語観の下では、ある言明の意味を問うとき、その反転原理とは、導入規則と除去規則の間に証明の刈り込みができるという性質である。具体的に、すでに挙げた ∨-除去の場合を見てみる。

言明が属する言語全体を参照することは求められない。

..
.
A∨-導入A∨B
C

実際、ある言明の意味を理解しようとするとき、人に言語体系全体の理解を求めるのは無理があるであろう。

2.4.

２種類の調和推論主義は、ある表現についてのインプットとアウトプット間の推論関係によって、その表現の意味が少なくとも部分的には定まるとする立場であった。この推論関係は、形式的言語においては一般に推論規則によって与えられる。

[A]
..
.
C

[B]
..
.
C

∨-除去

この証明図では、A から ∨-導入によって導かれたA ∨ B が、∨-除去によってすぐに除去されている。このような過程は回り道だと考えられ、次のような形に書き換えることができる。

ここで、例えば以下のような tonk7) という推論規則があった場合、この言語体系はすぐに矛盾に満ちたもの

..
.
A..
.
Cとなる。なぜなら、どんな論理式も推論可能となってしまうからである。

Atonk-導入
A tonk B

ダメットらは、このようにある論理定項についてその導入規則と除去規則の間で証明の簡約化という手続きがA tonk B
tonk-除去
B可能であることを調和の一つの条件としたのである。ただし、上述の全体的調和と内在的調和に関しては様々な

このような推論規則を排除するための基準として、導反例や批判があり、導入規則と除去規則の間にどのよう入規則と除去規則の間にある種の調和 (harmony) を持な「調和」が求められるべきなのかについては、現在でち出してきたのが Dummett や Prawitz たちであった。

も議論が続けられている 10) 。

2.4..1

保存的拡大

2.5.

逸脱

導入規則と除去規則の間に調和を保つための一つの方

形式的体系においては、推論規則がこれらの調和を満策に Belnap によって提案された保存的拡大 (conserva-たさないことがすなわち逸脱である。例えば、上の tonk

tive extension) と呼ばれるものがある 8) 。

や古典論理の否定 “‘¬” は反転原理は成り立たないため、ある言語 L とそれに対応する論理体系 S と、この Lに新しい論理定項を加えた言語 L′ とこれに対応する論

報告 H97上のような調和の考え方の元ではこれらの論理定項はダメットのいう調和から逸脱したものとなる。

－ 131 －

その使用の前後のインプットとアウトプット間の関係にデザイン行為の場合

3.

よって、少なくとも部分的には決定される。

ここまで形式言語においてこの調和がどのようなもの

分子論的世界観

3.3.

であるかを説明した。ここでは、デザイン行為におけるある人工物の使用の機能は使用の可能性全体を参照し調和概念がどのようなものであり得るかを議論する。

なくても定まるということである。これは、形式言語の使用の２つの側面モデル

3.1.

ような緊密に関連し合う体系の中における推論の場合と人工物の使用の２つの側面は、言語における意味の２は異なり、ある種、当たり前の世界観であると言える。

つの側面についてのダメットの文章を読みかえると以下

3.4.

２種類の調和の通りとなる。

3.4..1

保存的拡大

おおまかに表現すると、人工物の使用には常に 2

人工物の使用における保存的拡大とはどのようなことつの側面がある。まず、その人工物の使用が適切とであろうか。それは、例えばプログラミング言語を考えなる条件である。この条件には、それを適切に使用るとわかりやすいであろう。

できる根拠となるものが含まれる。もう一つは、そ

プログラミング言語 L にある関数を加えた言語を L′の人工物を使用した時の帰結である。この帰結は、とした場合、L における任意の関数が L′ でも全く同じ使用者が使用するというコミットメントと、その周挙動を示すとき、その拡張は「後方互換性を持つ」と言囲の環境の適切な反応の両方によって構成される。

われることがあるが、この時、L′ は L の保存的拡大に

この反応には、使用者を観察する者がその使用を妥類するものと捉えていいだろう。

当なものと受け入れた時、そこから何を受け取るか

すなわち、人工物の使用における保存的拡大とは、ある使用体系 U に新たな使用を加えた使用体系を U ′ とすということも含まれる。
まとめると、使用の２つの側面とはると、U に含まれる全ての使用は U ′ においも有効であり、同じ使用の展開（図 2）が可能となることである。

(1) 人工物の使用が適切となる条件(2) その人工物を使用することによる帰結使用の展開となる。そして、デザインでは (1) の側面はある人工物を使用する直前までの場面を規定する条件によって表現使用のシークエンスされ、(2) の側面はその人工物の使用の帰結とそれを取り巻く状況によって表現される (図 1)。

使用

ᤨ㑆૶↪

図 2 使用・使用のシークエンス・使用の展開の関係

3.4..2反転原理

保存的拡大による調和は使用の体系全体に関わる原理である。一方、ある特定の使用に関わる調和である「内 ޽ࠆ૶↪ࠍታⴕߔࠆ߹ߢߩࠪ࡯ࠢࠛࡦࠬ ૶↪ߩታⴕߦࠃࠆᏫ⚿図 1 使用の 2 つの側面在的調和」とはデザインにおいては何であり得るだろうか。
形式言語では、反転原理とはある論理定項について導ここで、前者の側面は人工物に対してその使用が適切入規則と除去規則の間で証明の簡約化という手続きが可であることの根拠となるものが含まれている。この側面能であるということであった。それをそのままデザインを、ダメットの議論に倣って V-原理と呼ぼう。後者はの文脈で解釈すると、「人工物の使用が適切となる条件」

人工物の使用がなされた後、その人工物に対して我々がと「その人工物を使用することによる帰結」という使用何ができるのかを表現しており、帰結に関するプラグマの２つの側面の間には、簡約化という手続きが可能となティックな原理であるため、ここでもこの原理を P-原理るものが必ず存在する、ということになる。と呼ぶこととする。

ある使用を導入したのち、すぐにそれを除去するとい使用主義う場面が現れた場合、そこにある使用シークエンスの3.2.

形式言語における推論に対応するものは、デザイン行「回り道」をカットする方法が必ず存在するということ為においては使用となる。そして、ある人工物の機能は、は、そうした使用を UNDO し、それによって使用のシー

報告 H97－ 132 －

クエンスを局所的に縮約することにより、結果として使用のシークエンスを簡約化できる道筋が必ず用意されていることを意味するのかもしれない。この使用の展開の「簡約化」を考えるには、使用の展開の性質をさらに検討することが求められるため、デザイン行為における「反転原理」を示すことは今後の課題としたい。
逸脱の創造的側面

4.

これまでの議論から、逸脱とは、まず表出要件を満たさないか、あるいは調和条件を満たさない使用のこととなる。そして、調和条件を満たさないとは、ある使用の導入による使用の体系の拡大が保存的でないということと、ある使用を導入したのち、すぐにそれを除去するという場面が現れた時にそこに簡約化できる道筋が存在しないことである。
表出要件を満たさない場合はわかりやすい。なぜなら、本当に新しい使用が見出された時、それが本質的に新しいものであるほど人に伝えることが難しいことはよくあることであるからである。
また、新たな使用を使用体系に加えることが保存的で

2) 長坂一郎. デザイン対象としての「使用」の形式化 – 数学の証明行為における「推論」に基づく分析 –. 第 40 回情報・システム・利用・技術シンポジウム, 建築会館, 2017.
3) 長坂一郎. デザインにおける使用フレームワークの形式化. 第 41 回情報・システム・利用・技術シンポジウム, 建築会館, 2018.
4) Florian Steinberger. Harmony and Logical Inferentialism. Ph.d dissertation, University of Cambridge,
2009.
5) Michael Dummett. Frege: Philosophy of language.
Harvard University Press, Cambridge, 1973.
6) Michael Dummett. The justiﬁcation of deduction. In
Proceedings of the British Academy Vol. LIX, pp. 201–231, 1973.
7) A. N. Prior. The runabout inference-ticket. Analysis(United Kingdom), Vol. 21, No. 2, pp. 38–39, 1960.
8) Nuel D. Belnap. Tonk, plonk and plink. Analysis(United Kingdom), Vol. 22, No. 6, pp. 130–134, 1962.
9) Dag Prawitz. Natural Deduction: A Proof-Theoretical
Study. Almqvist \& Wiksell, stockholm edition, 1965.
10) Stephen Read. General-Elimination Harmony and theMeaning of the Logical Constants. Journal of Philosophical Logic, Vol. 39, No. 5, pp. 557–576, 2010.

ないこと、すなわち、ある使用を既存の使用体系に加えることによって、今まで使えていたものが使えなくなるといったこともよくあることである。プログラミング言語においても、本質的に新しい拡張が行われた場合、後方互換が保たれなくなることは日常茶飯事である。
反転原理が破れた場合の使用の創造的性格を検討することは今後の課題である。ただ、ある使用を導入したのち、すぐにそれを除去するという場面が現れたとしても、そこに使用の道筋の簡約化の方策が見出せない、すなわ
ち使用を UNDO できない事態というのは、その使用が不可逆だという意味（ある種、破壊的であるという意味）で創造的であるとは言えるのかもしれない。
おわりに

5.

本報告では、まず形式言語において調和がどのようなものであるかを検討し、その後、デザイン行為における調和概念がどのようなものであり得るかを議論した。そして、最後にこの調和概念のもとでデザイン行為の逸脱について考察し、その創造的側面の一端を明らかにした。
謝辞
本研究の一部は，JSPS 科研費 16H03014 の助成を受けたものである．記して謝意を表する．

[参考文献]
1) 長坂一郎. デザイン行為と数学の証明行為における 3 種類の要求条件の分析. 第 39 回情報・システム・利用・技術
シンポジウム, 建築会館, 2016.

報告 H97－ 133 －