負曲げを受ける合成床版を有する連続合成桁の挙動解明に関する実験的研究

長岡技術科学大学 西巻 宏晃
指導教員 長井 正嗣

1.研究背景1.研究背景点付近のスタッド本数が多くなる．
その一方で，AASHTO や Eurocode など海外

我が国では建設コスト縮減の要請に応えるた
め，PC 床版とともに，同じく耐久性の高い合成の設計基準ではスタッドの設計法に関して床版を有する連続合成桁の建設が増えている．

も合理化が図られており，道路橋示方書 II 鋼橋

連続合成桁では，中間支点付近に負の曲げモー編より少ないスタッド本数で設計が成立する．

メントが作用し，床版コンクリートがひび割れ
2.研究目的研究目的る原因となる．この負の曲げモーメントへの対応として，床版橋軸方向にプレストレスを導入

本研究では，合成床版のひび割れ幅を精度よくしてコンクリートのひび割れを防ぐ方法と，ひ計算するひび割れ幅制御設計法の確立ならびにび割れの発生は許容するが，ひび割れ幅を許容

中間支点付近のスタッド本数の削減の可能性に範囲内に抑える方法 (以下，ひび割れ幅制御設

ついて検討することを目的とする．

計)とがある．近年の動向としては，施工の省略
3.供試体および実験ケース
供試体および実験ケース化と更なるコスト縮減の観点から，ひび割れ幅制御設計が主流になりつつある．

図－1 に供試体概要および載荷要領を示す．供RC 床版や PC 床版を有する連続合成桁の中間試体寸法として，鋼桁は桁長 10400mm，桁高支点付近の床版コンクリートのひび割れ幅を正500mm，合成床版は，床版幅 900mm，厚さは確に計算するためには，テンションスティフニ121.2mm(コンクリート厚：118.0mm，底鋼板厚ング効果およびひび割れ状態(初期ひび割れ状3.2mm)である．
スタッド本数は AASHTO LRFD で設計する態・安定ひび割れ状態)を考慮する必要があると
2),9),14)本数を用いて，次に示す 3 ケースの方法とした．

されている．
一方，合成床版を有する合成桁のひび割れ幅

CASE1：全長に渡って床版と鋼桁を合成に関しては，ひび割れ状態に着目した研究はほCASE2：負曲げ域を非合成（断続合成）

とんど見当たらないのが現状である．3)

CASE3：CASE1 の負曲げ域のスタッド本数を減

また，合成桁では，道路橋示方書 II 鋼橋編に少（弾性合成）

したがってスタッド本数を計算すると，中間支図－1 供試体形状および載荷要領

1

4.ひび割れ幅および鉄筋応力の算定方法
ひび割れ幅および鉄筋応力の算定方法
4.1

び割れ状態における M の増加量の間に比例関係

コンクリート床版 14)が成り立つとして，初期ひび割れ状態におけるRC 床版や橋軸方向にプレストレスしない PC

ひび割れ幅は初期ひび割れ時のひび割れ幅ひび

床版のひび割れ幅および鉄筋応力は文献 14)に割れ幅と安定ひび割れ幅移行時のひび割れ幅のより精度よく求めることができる．以下に計算間を M の増加量に応じて補間している．
式(3.5)の βm および式(3.6)の β はコンクリート法の概要を示す．と鉄筋の付着の程度を表すパラメータである．
鉄筋とコンクリートの付着が強固な場合には βm(1) ひび割れ間隔や β が大きくなり，結果としてひび割れ幅は小文献 14)は，ひび割れ状態に応じたひび割れ間隔(L)を提案している．

さく計算される．式(3.6)の安定ひび割れ状態に

a) 初期ひび割れ時

おいては，荷重の繰返しによる付着の低下を考

L=σ srⅡΦ

2.7 f ctm (1 + nρ s )慮して，βm＝0.2 で用いられている．

(3.1)a) 初期ひび割れ時

 N
β NwM = L CR − m CR − ε csd EAEAs s s sb) 安定ひび割れ状態
本研究グループでは安定ひび割れ状態のひび割れ間隔は式(3.2)採用する．

b) 安定 ひび割れ状態b’) 安定ひび割れ状態

 M
β f ctm
βfy sr +wM = L− ctm − ε csd E sα st ρ s E s ρ s E s I st

L = 1.1k1k2 k3 {4C + 0.7(Cs − Φ)}

(3.2)

(3.5)

(3.6)

ここに，k1 は鋼材の表面形状がひび割れ幅に及

ここに，εcsd はひび割れ発生後のコンクリートぼす影響を示す係数で，一般に異形鉄筋の場合の収縮によるひび割れ幅を考慮するための乾燥

1.0 として良い．k2 はコンクリートの品質がひび収縮度，ysr は「鋼桁+鉄筋」断面の図心から上側割れ幅に及ぼす影響を表す係数で，式(3.4)によ配力鉄筋までの距離である．

る．

また，中本ら 18)，木村ら 19)によれば，式(3.5)，

k2 =15f 'c +20(3.3)

式(3.6)で求めたひび割れ幅は，コンクリート床版付きの合成桁の負曲げ実験で得られた最大ひここで f’c コンクリートの圧縮強度である．k3 はび割れ幅よりも小さく，式(3.1)，式(3.2)のひび引張鋼材の段数を表す数字であり，式(3.4割れ間隔に乗じる鉄筋ひずみとして，平均ひず)による．

みの代わりに最大ひずみを用いると，計算と実k3 =5(m + 2)
7m + 8

験の最大ひび割れ幅が良く一致したと報告され(3.4)ている．そこで，本研究グループでは，初期ひここで，m は引張鋼材の段数である．

び割れ時と安定ひび割れ状態の最大ひび割れ式を式(3.7)，式(3.8)により求めるものとし，式(3.5)，(2) ひび割れ幅式(3.6)で求めたひび割れ幅を平均ひび割れ幅と初期ひび割れ時および安定ひび割れ状態のひ呼ぶこととする．

び割れ間隔を用いて，ひび割れ式は式(3.5)，式(3.6)で与えられる．なお，文献 14)では，初期ひ2c) 初期ひび割れ時の最大ひび割れ幅

 N
wmax = L CR − ε csd  E s As

板は床版の配力鉄筋の一部，または，鋼桁の上(3.8)

フランジの一部に換算する．具体的には，式(4.1)に示すように，底鋼板を床版の配力鉄筋としてd) 安定ひび割れ状態の最大ひび割れ幅

 M

β f ctmy sr +
wmax = L− ε csd EIEαρs st s s st働く部分と，鋼桁上フランジとして働く部分に分けて考えるための係数 η を導入する．η によ(3.9)

り底鋼板の断面積を按分し，これらを鉄筋の断面積と鋼桁上フランジの断面積に換算して計算

4.2 )鉄筋応力
鉄筋応力を進める．

主桁作用による鉄筋応力は初期ひび割れ状態について式(3.10)で，安定ひび割れ状態について鉄筋寄与分：ηAl式(3.11)で求める．

鋼桁上フランジ寄与分：(1-η) Al(4.1)(a) 初期ひび割れ状態

σM =

N CR
As

ここに，Al は底鋼板の全断面積を表す．

(3.10)

なお，底鋼板の継手にすべりが生じると η が低(b) 安定ひび割れ状態

σM =βf
My sr + ctm ( β = 0.4)
α st ρ s
I st

下すると考えられるので，設計荷重レベルにお(3.11)

いては底鋼板の継手にすべりを生じさせないことを前提とする．

コンクリートのひび割れ幅を計算する式(3.7)，式(3.9)では安定ひび割れ状態で β＝0.2 としてい5．
．実験結果るのに対して，式(3.11)では β＝0.4 としている

1）） 荷重－変位関係(載荷点直下
荷重－変位関係 載荷点直下)
載荷点直下のは，荷重繰返しによる β の低下を考慮しない

図－2 に載荷点の荷重－変位関係を示す．荷ことで，鉄筋を安全側に評価するためである 14)．

点直下の荷重－変位関係に関して，CASE1，CASE2，CASE3 のいずれも，載荷終了時点

4.提案手法（底鋼板の取り扱い）
提案手法（底鋼板の取り扱い）(800kN)までの剛性がほぼ一致していた．この結

前述のコンクリート床版のひび割れ幅，鉄筋応果より，スタッド本数を削減したことによる剛力の計算法をもとに，合成床版の計算法を提案性の低下は認められなかった．

する．
(1) 文献 14)の方法は RC 床版や PC 床版を対象

2）） ひび割れ幅図－3 に(a)CASE1，(b)CASE2，(c)CASE3，(d)3としており，合成床版へ適用する場合には底鋼板の取り扱いを明確にしておく必要がある．本

ケース比較の曲げモーメント－ひび割れ幅関研究グループでは，底鋼板を継手によって橋軸係を示す．3 ケースのひび割れ幅の実験値の比方向に連続させる場合の底鋼板の取り扱いとし較を示す．(d)図から，初期ひび割れ上におけるて，以下を提案する．

ひび割れ幅は CASE2＞CASE3＞CASE1 となっa) 合成床版の底鋼板は鋼桁，コンクリート，鉄たが，3 ケースで大きな差は確認できなかった．

筋と一体となって曲げ荷重に抵抗すると考これは，ずれ止めがひび割れの起点となっていえる（桁断面に算入する底鋼板断面を低減しることが考えられるため，初期ひび割れ状態にない）

おいては，スタッドがひび割れ幅に影響を与えb) ひび割れ幅，鉄筋応力の計算において，底鋼る可能性がある．また，本研究グループの提案
3

図－2図－2 荷重－変位関係(a)CASE1(b)CASE2(c)CASE3(d)3 ケース比較(実験値)

図－3
図－3 曲げモーメント‐ひび割れ幅関係(η＝曲げモーメント‐ひび割れ幅関係 ＝0.4))
手法により，係数 η を導入した結とが考えられることから，スタッドの密度が初果 CASE1 では，η＝0.4，CASE2，CASE3 では

期ひび割れ状態におけるひび割れ幅に影響をη＝0.2～0.4 とした時，ひび割れ幅を精度良く計与える可能性がある．

算できた．

(3) 底鋼板断面積を按分する係数 η を導入した
ことにより，ひび割れ幅を精度良く計算でき，6. まとめ

また，本研究で対象とした実験ケースでは η＝(1) スタッド本数を削減したことによる剛性の0.4 とした時，最も精度良く計算できた．

低下は認められなかった.

(4) ひび割れ幅の実験値の比較から，本研究グ(2) スタッドはひび割れの起点となっているこ

ループで対象として 3 ケースでは，初期ひび割4

れ状態（安定ひび割れ状態移行前）のひび割れ幅の大きさは，CASE2＞CASE3＞CASE1 となったが，その差はほとんどなかった．

参考文献
2)

土木学会：鋼・合成構造標準示方書

総則編・構造計画編・設計編，20073)

合成床版合成桁の負曲げ部ひび割れ幅に関する実験と解析，構造工学論文集，土木学会，vol.58A，pp1099-1101，2012.3

9) G.Hanswille：Cracking of concrete mechanicalmodels of the design rules inEurocode4,Conf.Report,Composite
Construction in Steel and Concrete Ⅲ(ed. byC.D.Bucker and B.M.shahrooz),pp.420～433，
ASCE,197714) 長井正嗣，奥井義昭，岩崎英治：連続合成
桁の初期ひび割れ状態を考慮したひび割れ幅，鉄筋応力算定法の一提案，土木学会
論文集，No.759/I-67，pp.283-292，2004.4
18) 中本啓介，長井正嗣，奥井義昭，岩崎英治，
細見雅生：負曲げを受ける合成桁のひび割れ挙動に関する実験的研究，構造工学論文集 vol.49A,pp.1142-1152,2003.3
19) 木村充，長井正嗣，細見雅生，奥井義昭：連続合成桁のひび割れ幅とケミカルプレストレスに関する実験的検討，
vol.52A,pp.1039-1046,2006.3

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