J-PARC Main Ringのビーム位置モニタのゲイン較正
高エネルギー加速器研究機構
加速器研究施設
加速器第一研究系
モニターGr.
久保木浩功

 導入: Main Ringのビーム位置モニタとゲイン較正 シミュレーション: Total Least Squareフィッティングの有用性
 ビーム・マッピングデータ解析と結果
 まとめ、展望
外山毅、畠山衆一郎A、高野淳平、手島昌己
高エネルギー加速器研究機構
A三菱電機システムサービス (株)Main Ring シンクロトロン (MR)E = 30 GeV

J-PARC Accelerators
Rapid Cycling Synchrotron (RCS)
3 GeVシンクロトロン
E = 3 GeV

利用運転: 360 kW
目標: 750 kW

ハドロン実験施設

利用運転: 560 kW
試験運転: 1 MW

リニアック
E = 400 MeV

イオン源

物質・生命科学実験施設
MLF

ビーム強度
利用運転: 30 mA
試験運転: 50 mA
ニュートリノ実験施設
http://j-parc.jp/Acc/ja/about.html

長谷川和男 (WEOLP02)“J-PARC 加速器のビーム強度の増強”

Rapid Cycling Synchrotron (RCS)
3 GeVシンクロトロン
E = 3 GeV
利用運転: 560 kW
試験運転: 1 MW

Main Ring シンクロトロン (MR)E = 30 GeV
利用運転: 360 kW
目標: 750 kW
佐藤洋一 他 (WEP031)“J-PARC Main Ring大強度運転の進捗と展望”發知英明 他 (THOL06)“J-PARC RCSにおけるビームコミッショニングの近況報告- 1MW出力の実現へ向けて”

リニアック
E = 400 MeV

イオン源

ビーム強度
利用運転: 30 mA
試験運転: 50 mA
丸田朋史 他 (WEP014)“J-PARCリニアックにおけるビーム調整試験の進捗”周長 (m)MR

1567.5エネルギー (GeV)

Fast extraction (FX)

ニュートリノ実験施設

加速RF空洞入射
Slow extraction(SX)

原子核素粒子実験施設

330

β0.97120.9995Lorentz γ

4.2032.97

ハーモニック数

9

バンチ数

8

周回周期 (µsec)

5.38

5.23

RF周波数 (MHz)

1.67

1.72

バンチ長(時間) (nsec)

20070

バンチ長(空間長) (m)60

20

FX: νx=22.40, νy=20.75
SX: νx=22.30, νy=20.78

チューン
ビーム位置モニタ数

186台 (1台/7-10 m)

大強度化⇒ビームロスの軽減

500 m

安定したビーム中心軌道が必要

MR
大強度化⇒ビームロスの軽減

Fast extraction (FX)

ニュートリノ実験施設

加速RF空洞原子核素粒子実験施設

安定した中心軌道が必要
磁石据付誤差・磁場誤差による
Closed Orbit Distortion (COD)を補正

入射
Slow extraction(SX)

ビーム位置モニタ(Beam Position Monitor, BPM)
 0.2 mm以下の位置精度の必要性
Y. Sato, Personal communication.

500 m

J-PARC MR のBPM
対角線カット型電極

電極の展開図
RLcosθδllδl
UDsinθ

θ
Courtesy of T. Toyama

BPM データ取得システム

VL, VR, VU,VD: デジタル化信号(ADC out)

Low Pass Filter(ON/OFF)

Amp. Gainの設定
×1, ×2, ×5, ×10

ビーム強度によって異なる処理回路設定

Courtesy ofT. Toyamaビーム位置と出力電圧の関係
電極からの出力電圧のバランスの変化
 コネクタ接続部の接触抵抗の変化
 周辺の環境温度によるケーブルの伝送特性の変化
 信号処理回路の経年変化、等𝑉𝑉𝑖𝑖 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝑖𝑖 𝑓𝑓𝑖𝑖 𝑥𝑥(𝑖𝑖 = 𝐿𝐿, 𝑅𝑅, 𝑈𝑈, 𝐷𝐷)

𝑔𝑔𝐿𝐿 , 𝑔𝑔𝑅𝑅 , 𝑔𝑔𝑈𝑈, 𝑔𝑔𝐷𝐷 各電極からの応答ゲイン
𝑉𝑉𝐿𝐿 , 𝑉𝑉𝑅𝑅 , 𝑉𝑉𝑈𝑈 , 𝑉𝑉𝐷𝐷

各電極L,R,U,Dからの出力電圧𝑥𝑥, 𝑦𝑦

水平、垂直方向のビーム位置

𝑞𝑞

BPM内部に存在するビームの電荷

𝑎𝑎

BPM中心から電極内面の実効半径

𝑓𝑓𝑖𝑖 𝑥𝑥

出力電圧の応答関数

対角線カット型電極のため、広い範囲で線形応答が確保

1𝑥𝑥
𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐿𝐿 1 +2𝑎𝑎

𝑉𝑉𝐿𝐿 ⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 − 𝑉𝑉𝑅𝑅 ⁄𝑔𝑔𝑅𝑅
1𝑥𝑥
𝑥𝑥 =𝑎𝑎𝑉𝑉𝑅𝑅 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝑅𝑅 1 −𝑉𝑉𝐿𝐿 ⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 + 𝑉𝑉𝑅𝑅 ⁄𝑔𝑔𝑅𝑅
2𝑎𝑎 ⟹𝑉𝑉𝑈𝑈 ⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 − 𝑉𝑉𝐷𝐷 ⁄𝑔𝑔𝐷𝐷
1𝑦𝑦𝑦𝑦 =𝑎𝑎⁄⁄
𝑉𝑉𝑈𝑈 𝑔𝑔𝑈𝑈 + 𝑉𝑉𝐷𝐷 𝑔𝑔𝐷𝐷
𝑉𝑉𝑈𝑈 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝑈𝑈 1 +2𝑎𝑎
1𝑦𝑦
𝑉𝑉𝐷𝐷 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐷𝐷 1 −2𝑎𝑎

出力電圧のバランスの変化→ ゲインの誤差⟹算出位置の誤差

ゲイン較正の必要性

ビームを用いたゲイン較正 (Beam Based Gain Calibration)

BPMの位置情報の誤差• 据付誤差• 回転• 磁石との相対位置
等

ゲインによる誤差(信号伝送系、処理回路の個体差)

Beam Based Alignment (BBA)*(1) ビームを用いてBPM中心と四極電磁石中心との相対位置を包括的に補正→有用だが現システムでは測定が非常に大変(データ取得時間のみで約100時間)*T. Toyama et al., Proc. of PASJ meeting (2014).

ビームを用いたゲイン較正 (Beam Based Gain Calibration)

BPMの位置情報の誤差

Beam Based Gain Calibration (BBGC)**→比較的容易にデータ取得可能 (数時間)• 据付誤差• 回転• 磁石との相対位置
等

ゲインによる誤差(信号伝送系、処理回路の個体差)**K. Satoh and M. Tejima,Proc. of PAC95, p. 2479 (1995).

Beam Based Alignment (BBA)(1) ビームを用いてBPM中心と四極電磁石中心との相対位置を包括的に補正→有用だが現システムでは測定が非常に大変(データ取得時間のみで約100時間)
BBAデータは取得済

ゲインを較正することでBBAデータを更新/補正し、BBGCデータのみを取得することで位置誤差を補正可能

BBGC手順

1𝑥𝑥
𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐿𝐿 1 +2𝑎𝑎

位置の導出式

1𝑥𝑥
𝑉𝑉𝑅𝑅 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝑅𝑅 1 −2𝑎𝑎

𝑉𝑉𝑈𝑈 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝑈𝑈

x,y,a消去

1𝑦𝑦
1+
2𝑎𝑎

1𝑦𝑦
𝑉𝑉𝐷𝐷 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐷𝐷 1 −2𝑎𝑎

𝑉𝑉𝐿𝐿 𝑉𝑉𝑅𝑅
𝑞𝑞 =+𝑔𝑔𝐿𝐿 𝑔𝑔𝑅𝑅

𝑉𝑉𝑈𝑈 𝑉𝑉𝐷𝐷
𝑞𝑞 =+𝑔𝑔𝑈𝑈 𝑔𝑔𝐷𝐷

 データ点n個の連立方程式ができる−𝑅𝑅1

𝑈𝑈1𝐷𝐷1⋮⋮⋮−𝑅𝑅𝑛𝑛

𝑈𝑈𝑛𝑛

X𝐷𝐷𝑛𝑛

𝐺𝐺𝑅𝑅
𝐺𝐺𝑈𝑈
𝐺𝐺𝐷𝐷

G𝐿𝐿1=q消去

𝑉𝑉𝑅𝑅 𝑉𝑉𝑈𝑈 𝑉𝑉𝐷𝐷𝑉𝑉𝐿𝐿 = −++,𝑔𝑔
�𝑅𝑅 𝑔𝑔
�𝑈𝑈 𝑔𝑔�𝐷𝐷
𝐺𝐺𝑅𝑅,𝑈𝑈,𝐷𝐷 =𝑥𝑥 =𝑉𝑉𝐿𝐿 ⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 − 𝑉𝑉𝑅𝑅 ⁄𝑔𝑔𝑅𝑅
𝑎𝑎
𝑉𝑉𝐿𝐿 ⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 + 𝑉𝑉𝑅𝑅 ⁄𝑔𝑔𝑅𝑅

𝑉𝑉𝑈𝑈 ⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 − 𝑉𝑉𝐷𝐷 ⁄𝑔𝑔𝐷𝐷
𝑦𝑦 =𝑎𝑎𝑉𝑉𝑈𝑈 ⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 + 𝑉𝑉𝐷𝐷 ⁄𝑔𝑔𝐷𝐷

1

𝑔𝑔𝑅𝑅,𝑈𝑈,𝐷𝐷𝑔𝑔�𝑅𝑅,𝑈𝑈,𝐷𝐷 =𝑔𝑔𝐿𝐿𝑔𝑔�𝑅𝑅,𝑈𝑈,𝐷𝐷−𝐺𝐺𝑅𝑅 𝑅𝑅 + 𝐺𝐺𝑈𝑈 𝑈𝑈 + 𝐺𝐺𝐷𝐷 𝐷𝐷 = 𝐿𝐿 表記を簡単化
ゲイン較正⋮𝐿𝐿𝑛𝑛

L連立方程式 X∙G=L を解くことに帰着解法(1) 最小二乗法 (Least Square Fitting, LS)(2) 全最小二乗法 (Total Least Square Fitting, TLS)

最小にするもの: 残差∆𝑟𝑟最小にするもの: データとモデルとの距離の二乗和 ∆𝑑𝑑𝑛𝑛∆𝑟𝑟 = � −𝐺𝐺𝑅𝑅 𝑅𝑅𝑖𝑖 + 𝐺𝐺𝑈𝑈 𝑈𝑈𝑖𝑖 + 𝐺𝐺𝐷𝐷 𝐷𝐷𝑖𝑖 − 𝐿𝐿𝑖𝑖
𝑖𝑖=12𝑛𝑛12
∆𝑑𝑑 =
�
−𝐺𝐺
𝑅𝑅+𝐺𝐺
𝑈𝑈+𝐺𝐺
𝐷𝐷−𝐿𝐿
𝑅𝑅𝑖𝑖
𝑈𝑈
𝑖𝑖
𝐷𝐷𝑖𝑖
𝑖𝑖
𝑮𝑮⊥ 2𝑖𝑖=1

𝑮𝑮⊥ = −1, −𝐺𝐺𝑅𝑅 , 𝐺𝐺𝑈𝑈 , 𝐺𝐺𝐷𝐷

𝑮𝑮⊥ : L,R,U,D空間上での平面の式−𝐺𝐺𝑅𝑅 𝑅𝑅 + 𝐺𝐺𝑈𝑈 𝑈𝑈 + 𝐺𝐺𝐷𝐷 𝐷𝐷 − 𝐿𝐿 = 0に対する法線ベクトル

解法(1) 最小二乗法 (Least Square Fitting, LS)(2) 全最小二乗法 (Total Least Square Fitting, TLS)

(具体的な計算)
LS: 誤差はLにのみ付随𝑿𝑿 𝑮𝑮 = 𝑳𝑳

𝑿𝑿𝑻𝑻 𝑿𝑿 𝑮𝑮 = 𝑿𝑿𝑻𝑻 𝑳𝑳

𝑿𝑿𝑻𝑻𝑿𝑿 −𝟏𝟏 𝑿𝑿𝑻𝑻 𝑿𝑿 𝑮𝑮 = 𝑿𝑿𝑻𝑻𝑿𝑿 −𝟏𝟏 𝑿𝑿𝑻𝑻 𝑳𝑳∴ 𝑮𝑮 =𝑿𝑿𝑻𝑻𝑿𝑿 −𝟏𝟏 𝑿𝑿𝑻𝑻 𝑳𝑳

TLS: 未知数を1つ加えることで全データ (L,R,U,D)の誤差を考慮
𝑿𝑿 𝑮𝑮 = 𝑳𝑳
λ: 未定乗数
𝑻𝑻
𝑻𝑻
𝑿𝑿 𝑿𝑿 − 𝝀𝝀𝑰𝑰 𝑮𝑮 = 𝑿𝑿 𝑳𝑳
I: 単位行列
𝑿𝑿𝑻𝑻

𝑿𝑿 − 𝝀𝝀𝑰𝑰−𝟏𝟏𝑿𝑿𝑻𝑻𝑿𝑿 − 𝝀𝝀𝑰𝑰 𝑮𝑮 =𝑻𝑻∴ 𝑮𝑮 = 𝑿𝑿

𝑿𝑿 − 𝝀𝝀𝑰𝑰

𝑿𝑿𝑻𝑻−𝟏𝟏𝑿𝑿 − 𝝀𝝀𝑰𝑰

𝑿𝑿𝑻𝑻 𝑳𝑳−𝟏𝟏𝑿𝑿𝑻𝑻 𝑳𝑳

シミュレーション例
1𝑥𝑥1+2𝑎𝑎1𝑥𝑥
𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐿𝐿 1 +2
𝑎𝑎①: ゲインの値を設定 𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐿𝐿②: 位置の設定③: 各位置での出力電圧を計算(gL, gR, gU, gD) = (1.00, 1.01, 1.005, 0.975)−2 ≤ x ≤ 2, −2 ≤ y ≤ 2, 計25点 (右図)

𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐿𝐿

1𝑥𝑥
1+2𝑎𝑎

④: ガウス分布に従う∆V/V = 0.2% のランダムノイズを生成⑤: 1つの位置で500点のデータを生成

q: BPM内のビーム電荷 (実データに即して決定)
a: オフラインでの較正結果

シミュレーション例
1𝑥𝑥
1+2
𝑎𝑎
1𝑥𝑥
𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐿𝐿 1 +2
𝑎𝑎①: ゲインの値を設定 𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐿𝐿②: 位置の設定③: 各位置での出力電圧を計算(gL, gR, gU, gD) = (1.00, 1.01, 1.005, 0.975)−2 ≤ x ≤ 2, −2 ≤ y ≤ 2, 計25点 (右図)

𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝑔𝑔𝐿𝐿

1𝑥𝑥1+2𝑎𝑎④: ガウス分布に従う∆V/V = 0.2% のランダムノイズを生成⑤: 1つの位置で500点のデータを生成⑥: 出力電圧データからゲインを導出、位置を再計算

フィッティング解析結果

𝑔𝑔𝑅𝑅

𝑔𝑔𝑈𝑈

𝑔𝑔𝐷𝐷

True 1.010 1.005 0.975
LS

1.034 1.015 0.988

TLS

1.012 1.005 0.977

LS: Least Square Fitting
TLS: Total Least Square Fitting

データ点 n=25×500=12500−𝑅𝑅1

𝑈𝑈1𝐷𝐷1⋮⋮

⋮

−𝑅𝑅𝑛𝑛

𝑈𝑈𝑛𝑛

𝐷𝐷𝑛𝑛

𝐺𝐺𝑅𝑅 (= 1�𝑔𝑔𝑅𝑅 )𝐺𝐺𝑈𝑈 (= 1�𝑔𝑔𝑈𝑈) =𝐺𝐺𝐷𝐷 (= 1�𝑔𝑔𝐷𝐷)

𝐿𝐿1
⋮

𝐿𝐿𝑛𝑛

gR,gU,gDで割った場合も同様の結果であることを確認

TLSの適用は有効ビーム・マッピングデータ取得
複数の出力電圧のデータ → 複数の位置データ −𝐺𝐺𝑅𝑅 𝑅𝑅𝑖𝑖 + 𝐺𝐺𝑈𝑈 𝑈𝑈𝑖𝑖 + 𝐺𝐺𝐷𝐷 𝐷𝐷𝑖𝑖 = 𝐿𝐿𝑖𝑖
1) ステアリング磁石で閉軌道にキックを加え、振動振幅が大きい軌道を生成。
2) 複数の振幅のデータ、位相をずらしたデータも取得。
3) 出力電圧データセットを最もよく再現するようにゲイン(gR, gU, gD)を決める。

y’ (mrad)+0.4(-0.2,+0.2)
-0.4

-0.2

+0.2

(+0.2,+0.2)+0.2

x’: 5点 (−0.4, −0.2, 0, +0.2, +0.4 mrad)y’: 5点 (−0.4, −0.2, 0, +0.2, +0.4 mrad)
x’y’: 4点計14点の設定。各点9個のデータ。
→ 14点×9データ×2セット=252個のデータセットを取得+0.4x’ (mrad)※1か所のステアリングによるキックでは位置が変化しない場所(振動の節)があるため、位相がずれたデータも取得
軌道振幅(-0.2,-0.2)-0.2(+0.2,-0.2)
周方向

-0.4
節

ビーム・マッピングデータ解析

Low Pass Filter ゲインは処理回路の設定によって変動
粒子数 Protons/pulse Amp. gain
低強度

2×1013×5OFF

大強度

1×1014×2

ON

低強度

出力電圧

Low Pass Filter

各電極の波形データ

大強度

波形データをFFTしたスペクトル

低強度
1.67 MHz

大強度

時間 (µsec)

5.01 MHz3.34 MHz (運転に使用)

周波数 (MHz)FFT後のスペクトル3.34 MHzのピークを出力電圧L,R,U,Dとしてゲインを算出

Amp. Gainゲイン解析結果

周上位置 (m)

gR

 低強度
 大強度

gU

Amp. Gain、LPF ON/OFFの違いで最大2～3%の差異

処理回路の設定によってゲイン較正の必要性

gD

誤差

MR全周のインデックス

gR

gU

gD

0.8%

0.6%

0.6%

gL誤差=0としているため、gRの誤差がgLの誤差分も含んでいる→～ 2倍解析ゲインの妥当性: 異なる導出法での位置のコンシステンシー
現状のゲイン

解析したゲイン3電極から導出している(x2,y2), (x3,y3)の斜めの相関は規格化に使用している
𝐿𝐿⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 + 𝑅𝑅 ⁄𝑔𝑔𝑅𝑅
𝑈𝑈⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 + 𝐷𝐷⁄𝑔𝑔𝐷𝐷の比のばらつきによる。

𝐿𝐿⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 − 𝑅𝑅⁄𝑔𝑔𝑅𝑅
𝑥𝑥0 =𝑎𝑎
𝐿𝐿⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 + 𝑅𝑅⁄𝑔𝑔𝑅𝑅

𝑈𝑈⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 − 𝐷𝐷⁄𝑔𝑔𝐷𝐷
𝑦𝑦0 =𝑎𝑎
𝑈𝑈⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 + 𝐷𝐷⁄𝑔𝑔𝐷𝐷

𝐿𝐿⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 − 𝑅𝑅⁄𝑔𝑔𝑅𝑅
𝑥𝑥1 =𝑎𝑎
𝑈𝑈⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 + 𝐷𝐷⁄ 𝑔𝑔𝐷𝐷
𝑈𝑈⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 − 𝐷𝐷⁄𝑔𝑔𝐷𝐷
𝑦𝑦1 =𝑎𝑎
𝐿𝐿⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 + 𝑅𝑅⁄𝑔𝑔𝑅𝑅

2𝐿𝐿 ⁄𝑔𝑔𝐿𝐿
𝑥𝑥2 =− 1 𝑎𝑎
𝑈𝑈⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 + 𝐷𝐷⁄ 𝑔𝑔𝐷𝐷
𝑦𝑦2 =2𝑈𝑈⁄𝑔𝑔𝑈𝑈− 1 𝑎𝑎𝐿𝐿⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 + 𝑅𝑅⁄𝑔𝑔𝑅𝑅

2𝑅𝑅⁄ 𝑔𝑔𝑅𝑅
𝑥𝑥3 = 1 −𝑎𝑎
𝑈𝑈⁄𝑔𝑔𝑈𝑈 + 𝐷𝐷⁄𝑔𝑔𝐷𝐷
𝑦𝑦3 = 1 −2𝐷𝐷 ⁄𝑔𝑔𝐷𝐷
𝑎𝑎
𝐿𝐿⁄𝑔𝑔𝐿𝐿 + 𝑅𝑅⁄𝑔𝑔𝑅𝑅

低強度でのBPM測定置と真のビーム位置との関係
ビーム位置
BPM測定値
𝒙𝒙𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃
�𝒙𝒙𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴=−𝒚𝒚𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃 𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳
�𝒚𝒚𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳
大強度時
𝒙𝒙𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃
�𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝒙𝒙=−
𝒚𝒚𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃 𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯
�𝒚𝒚𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯

𝜟𝜟𝒙𝒙𝑸𝑸−𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩
𝜟𝜟𝒙𝒙𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈+
𝜟𝜟𝒚𝒚𝑸𝑸−𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩
𝜟𝜟𝒚𝒚𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈※厳密には補正用回転行列等を考慮して補正

𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝜟𝜟𝒙𝒙𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩
𝜟𝜟𝒚𝒚𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩 𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳 ←低強度でのBBAデータ (取得済)

𝜟𝜟𝒙𝒙𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈
𝜟𝜟𝒙𝒙𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩−
𝜟𝜟𝒚𝒚𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩 𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳
𝜟𝜟𝒚𝒚𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈

𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳

𝜟𝜟𝒙𝒙𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈+
𝜟𝜟𝒚𝒚𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈

大強度用ゲインへ入替

𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯

𝜟𝜟𝒙𝒙𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩
𝜟𝜟𝒚𝒚𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩 𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯

 解析したゲインと取得済のBBAデータを用いて、大強度用BBAオフセットを算出較正したゲインを用いることで大強度時のCOD補正の改善が期待

まとめ BPM位置精度向上のため、ビームを用いたゲイン較正 (BBGC)を行った
 パルスあたり1013、1014のビーム強度用回路設定において、1電極あたりの誤差～0.6%でゲインを決定
 解析したゲインを用いたBBAオフセットを解析中

展望 大強度時のCOD補正改善を確認
 BPM位置誤差の切り分け (据付誤差+ゲイン誤差)
 大強度利用運転への実用化に向け、補正・運用手法を確立