SAOS01

J-PARC 3-50BTラインにおける光学系の調整• J-PARC• 3-50BTライン• 分散関数測定と調整• 新たなβ関数測定手法の考案• β関数の測定結果• まとめ原田寛之A), 明午伸一郎A), 白形政司B), 佐藤洋一B), 田村文彦A),手島昌己B), 橋本義徳B), 五十嵐進B), 小関忠B)A)JAEA/J-PARC, B) KEK/J-PARC
第10回日本加速器学会年会、2013年8月3日(土)400 MeV H- Linac[181 MeV at present]

J-PARC(JAEA & KEK)

3 GeV Rapid Cycling
Synchrotron (RCS)

Neutrino Beam Line
to Kamioka (NU)

Materials & Life
Science Facility(MLF)

JFY 2006 / 2007
JFY 2008
JFY 2009

50 GeV Main Ring
Synchrotron (MR)[30 GeV at present]

HadronExperimental
Hall (HD)J-PARC
RCS & MRRCSMLFMRMR(FX / SX)

RCS
周長

348.333 m

1567.5 m

入射エネルギー

181 (400) MeV

3.0 GeV

出射エネルギー

3.0 GeV

30 GeVサイクル

0.04 sec

2.56 / 6.0 sec

設計出力

0.6 (1.0) MW

0.75 / 0.1 MW> 486π mm mrad

> 81π mm mrad

324π mm mrad

54π mm mrad

コリメータ許容量

4 kW

2 &2 kW

現在供用出力0.3 MW

0.22 / 0.02 MW

瞬間最大出力0.54 MW

物理アパーチャコリメータアパーチャ＜大強度陽子加速器＞•空間電荷効果等によりビーム出力に対して非線形にビームロスは増大• 機器の放射化を防止するため、コリメータでビームロスを局所化• ビームロスがビーム出力を制限

3-50BTライン

 ビームロスさせないようにビームサイズをアパーチャ内に輸送
 下段の加速器(MR)の入射点で光学系ならびに軌道をマッチング
 上段の加速器(RCS)から出射されたビームのハローを所定のエミッタンスまでコリメータで整形① コリメータ領域での分散関数ゼロ(Δx = h Δp/p)② β関数の把握(Δx = √εβ)Collimator
area
B15D
BVD1

②

①

BVD2

βxβy

ηxηy

BFIN

BPM14台＜Knob＞RCSの取り出し運動量p/p0

x [mm]

分散関数測定＜Monitor＞
ビーム重心(x / y)
p/p0[%]- BPM：14台- プロファイルモニタ：8台

xhx 
pp0hy ypp0y [mm]運動量の変化に対するビーム重心の応答から分散関数(hx or hy)を測定した

p/p0[%]

分散関数測定と補正量導出

hx [m]

 水平方向の分散関数(ηx)において計算値(実線)と測定値(点)で大きな差が生じた
 最上流の4箇所の測定点と4台の四極電磁石を用いて計算モデル内で再構築(点線)
ノブ：QDE1, QFE1, QDE2, QFE2の電流値、モニタ：4箇所の分散関数測定値：設定値に対する計算値、●：測定値、：設定値に対する計算値

hy [m]●：測定値、：再構築した計算値

補正後、分散関数測定

hx [m]

4台の四極電磁石の補正量
QDE1：109.8%, QFE1：94.1%, QDE2：94.2%, QFE2：99.8%
補正によってライン全体における計算値と測定値が概ね一致⇒ コリメータ領域における分散関数をゼロにした：設定値に対する計算値●：測定値、：設定値に対する計算値

hy [m]●：測定値、

β関数の新たな測定手法（1）
STR1

STR2

BPM1 BPM2 BPM3 BPM4 BPM5 BPM6

輸送ラインにおける輸送行列Mとビームの位置xと傾きx’は、

 xm x   M  1 
 x'1  x' m m12  1  m sin 1m  m11 m12 
M S1 | S m    m21 m22 

ステアリング等による蹴り角Δx’に対するモニタでのビーム重心の変動Δxは、

x1m  1  m sin 1m x'1

x 2 m   2  m sin  2 m x' 2

x1m
x'1

x 2 mx' 21

1

  m sin 1m 1

2

  m sin  2 m 1m  12   2 m の関係を代入し、整理すると
 x1m x'1m  x
 2m
1 x' 212cos 12 
2  x 2 m  sin 12   x' 2
11 
 2 28

β関数の新たな測定手法（2）STR1
β1STR2

12BPM1 BPM2 BPM3 BPM4 BPM5 BPM6β2

 x1m x'1m  

x 2 mx' 22cos 12 
12
  x 2 m  sin 12   x' 2


1



1

 測定値（蹴り角に対するビーム重心の応答）
Δxm

x1m
x'11 
 2 2Δxm

x 2 mx ' 2Δx’1Δx’2
9“3ステアリング・フィッティング法”
STR1

β1STR2

12STR3

23

β2

 x1m x'1m  β3x
 2m
1 x' 2

1

BPM1 BPM2 BPM3 BPM4 BPM5 BPM62

cos 12 2  x 2 m  sin 12   x' 2
11  2 

2

3台のステアリングがあれば、3組のステアリングペアを選択することができる。それらは

x1m 1x
x
1
sin 23   3m
sin 12   2 m
x'1 1
x'3  3
x' 2

1

2

sin 13   0の関係式を満たす。 パラメータに真値とのずれがあった場合、

1 '  1  1 ,  2 '   2   2 ,  3 '   3   3 ,12 '  12  12 ,  23 '   23   23 , 13 '  13  13 ,x1m 1
x3m 1
x 2 m 1sin  23 ' sin 12 ' sin 13 '  Am
x'1 1 'x'3  3 'x' 2  2 'M    Am 2m 12

M ： モニタ数

χ2が最小値～0となるように5つのパラメータ(β,)を測定の応答(Δx/Δx’)から見積もる新たなβ関数測定手法の特徴
x 2 m 1
 x1m 1cos
212  x'


x'

12  x 2 m 1 
12m    sin 12   x' 2  2 x1m 1xx11sin 23   3msin 12   2 msin 13   0
x'1 1
x'3  3
x' 2  22

 ビーム幅の測定値は用いず、ビーム重心の測定値のみを用いるため、分散関数などの影響がない。
 プロファイルモニタのみならずBPMにおいても測定可能である。
 蹴り角に対するビーム重心の応答は線形であり解析が容易である。
 測定値の系統的な誤差となる電磁石の蹴り角の不定性は容易に求められる。
 3台以上の電磁石があれば、電磁石の蹴り角に対するビーム重心の応答のみ測定すれば良い。

3-50BTラインにおけるβ関数測定
RCS

3NBT

ESEP3Y01 B01

3-50BTPB

ZSV01QFE1
QDE1

B15U

ZSH02

QDE2QFE2

β関数測定＜Knob＞
水平方向3台(STR1:ESEP3, STR2 : B01, STR3 : PB)
垂直方向2台(STR1 : Y01, STR2 : ZSV01)※ 垂直方向は2台しかないため、“3ステアリング・フィッティング法は使えない。

＜Monitor＞
ビーム位置検出器(BPM)：14台
ビームプロファイルモニタ(PM)：8台

12測定結果(x/Δx’) x1m x'1m  
x 2m
1 x' 212cos 12 
2  x 2 m  sin 12   x' 2
11  2 2

STR2の蹴り角に対するBPMでの検出ビーム重心

STR3の蹴り角に対するBPMでの検出ビーム重心

x’1 [mrad] @ ESEP3

x’2 [mrad] @ B01

x’3 [mrad] @ PB

x [mm] @ BPMs

STR1の蹴り角に対するBPMでの検出ビーム重心

“3ステアリング・フィッティング法”によるβやの見積もり（水平方向のみ）
x1m 1x
x
1sin  23   3msin 12   2 m
x'1 1
x'3  3
x' 2

1

2

sin 13   0

測定された蹴り角に対するビーム重心の応答

1 '  1  1 ,  2 '   2   2 ,  3 '   3   3 ,12 '  12  12 ,  23 '   23   23 , 13 '  13  13 ,x1mi 1x
x
1
1sin  23 '  3misin 12 '  2 misin 13 '  Am
x'1 1 'x'3  3 'x' 2  2 '14    Am 22

BPM数：14台

β1

β2β3m 1

それぞれの系数を振りつつ、χ2を求め、その最小値～0となるような各々の系数(1, 2, 3, 12, 23)の最適値を導出した。

1223

β測定時、STRsでのβとSTR間の位相差
Parameter

Calculated Value

Estimated Value

βx@STR1 [m]

22.51

22.01

βx@STR2 [m]

21.52

22.14

βx@STR3 [m]

25.35

24.37

Δφx (STR1-STR2)

0.06000.0629Δφx (STR1-STR3)

0.10630.1155Δφx (STR2-STR3)

0.04630.0526

計算値

予想値 “3ステアリング・フィッティング法”

β測定結果
Monitor＊垂直方向に関しては計算値を使わざるを得ない。

βx [m] by STR1-2 βx [m] by STR1-3 βx [m] by STR2-3

BPM1

13.54±0.22

10.67±0.04

12.22±0.35

BPM235.44±0.77

33.63±0.1451.34±2.15

BPM5
BPM1

53.56±0.96
13.94±0.2255.82±0.25
14.14±0.05

84.74±2.99
14.14±0.28

BPM237.70±0.76

37.29±0.13

38.56±1.13

BPM557.43±0.93

57.43±0.22

58.57±1.46

計算値より導出したβ予想値より導出したβ分散関数補正後、分散関数測定とβ関数測定：設定値に対する計算値(x, y)●：測定値(hx, hy)、

：設定値に対する計算値(hx, hy)hx,y [m]x,y [m]●：測定値(x, y)、

 垂直方向の測定されたβ関数は「参考値」でしかない 水平方向の測定されたβ関数は計算値と概ね一致

まとめ• J-PARC MRにおけるビーム出力増強に向けて3-50BTラインのコリメータによるビーム整形は重要である。
• 3-50BTラインにおけるコリメータの性能を十分に発揮するためには、コリメータ領域の「分散関数をゼロ」に調整し、「β関数を把握」しなければならない。
• 分散関数の測定を行い、モデル計算に基づいた調整手法を確立した。
• 新たなβ関数測定手法と”3ステアリング・フィッティング法”を考案ならびに確立した。水平方向に関しては把握できた。
• 今後、新規モニタや垂直方向のステアリングを追加し、ライン全体における光学系の理解やモデル計算に基づく制御を実現させる。
• RCSからの取り出しビームのハローを定量的に議論可能となるため、様々なパラメータの最適化を行い、ビームハローの低減を目指す。

Back up

Fudge Factor estimation of steering
magnets
ESEP/B01/PB

BPM

BPMでの位置X [mm]1. SteeringとBPMの間のQMをOFFして、蹴り角θに対する位置xの応答を測定
2. SteeringとBPMの位置Sと上記１での応答より蹴り角のFudge Factorを測定
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
-1.00 1944
-2.00
-3.00

y = 0.8744x - 1703.7

1946

1948

1950

1952

1954

1956

1958

PB電流[A]
0.29283[mrad/A] ⇒ 0.25762[mrad/A]

STR Name

Fudge Factor

ESEP3@3N

0.970

B01@3N

0.961

PB@3-50

0.880

Y01@3N

1.066

STR1@3-50

1.062