博士 （ 情報科 学）川 口雄揮

学位論文題名A Study on Transmission Characteristics ofOne―Dimensional PhotonicCrysta
lCoup
ledResonator
Opti
calWav
eguide
sforU
ltr
aCom
pactO
pt
icalCircuits（超小型光波回路のための1次元フォトニック結晶結合共振器型光導波路の伝送特性に関する研究）

学位論文内容の要旨
近年，インターネットの普及・拡大に伴い，光デバイスの毅お一層の小型化や集積化が望まれている． 従来の シリカ 系光導 波路では ，放射 損失を 低減するために，その曲げ半径を数mmから数cmとする必要がある，このため，デバイスサイズが大きく誼ってしまい，シリカ系光導波路は集積化に適していをい．一方，シリコン細線導波路やフオトニック結晶導波路と呼ばれる光導波路は，強い光の閉じ 込めを実現できることから，数pmオーダーの曲げ半径を可能とし，従来のシリカ系光デバイスの大幅を小型化・集積化が期待される，
ところで，光デバイスには，光スイッチ，フアルタ，バッファ薮ど，遅延線に基づくものが数多く存在す るため，遅延線そのものの小型化を図ることが超小型光波回路を実現するうえで必須の課題であり，内外で盛んに研究が進められている．遅延線は，導波路中を伝搬する光の速度を低減させる，いわゆるスローライト効果によって小型化が可能とをるが，シリコン細線導波路では，これを実現することが困難である．フオトニック結晶導波路においては，バンドの端でスローライト効果が現れることが知られている．しかし教がら，バンドの端では群速度分散が非常に大きく，それによってパルスの波形が崩れてしまうという問題がある．近年，導波路パラメータを調節することにようて，群速度分散の低減とスローライト効果を同時に実現したフオトニック結晶共振器が提案された．しかし，こう し たフ オ ト ニッ ク 結 晶共 振 器には， 動作波 長帯域が 極めて 狭いとい う欠点 がある．
これ らの問 題を解 決する 方法として，CROW(CoupledResonatorOptical Waveguide)と呼ぱれる
結 合共 振器型 の光導 波路を 利用す ることが 考えら れる． CROWは， 共振器を 多段に 接続し た光導波路 であり，隣接する共振器間でのモードの重ね合わせによって光が伝搬する．CRく)
Wは。群速度が遅 く顔ること，バンドの中心において零群速度分散が得られるといった特徴があり，これらの特徴 に よっ て ， CROWは 超 小型 光 波 回 路の 基 本 構 成要 素 とし て期待 されてい る．CROWを構成 する方 法 とし て ， リ ング 共 振 器 に基 づ く CROW， フ んブ リ ．ベ ロー共 振器に基 づくCROWフオト ニツ
ク 結晶 共振器 に基づ くCROWをど が考え られる が，を かでも ，フオ トニック 結晶共 振器に 基づくCROW(PC‑CROW)は， 小 型 化 や集 積 化 に 最も 適 し た 構造 であ る．特 に，1次 元のPC‑CROWは，2次元 や3次 元のPC‑CROWと比較 して構 造が簡 単である ため， 集積化 の観点 から最 も有利 を構造 である， しかし ，1‑D PC‑CROWは 漏れ損失が非常に大きいという問題があり、これにより設計可能教デ― 944−

バイス サイズ が制限 されてい た，そ こで本 論文で は，1‑D PC‑CROWにおける漏れ損失の低減方法
誼ら び に 低 損失 1ーD PC‑CROWの構成 法を提 案して いる． また，1‑D PC‑CROWと直 線導波 路を高効率に 接続す るためのテー´弋導波路の設計法を示すとともに，1‑DPC‑CROWの曲げ特性，結合特性を明 らかに したうえで，1‑D PC‑CROWに基づく方向性結合器，マツハ・ツェンダー干渉計の設計法も示 してい る．さらに，実際の構造に対するシミュレーション結果から，1‑DPC‑CROWにおける漏れ損失特性を明らかにしている．
本論文の構成は以下の通りである，
第1章では，本論文の背景，目的，および構成について述べる．
第2章で は，CROWの2次元 導波モー ド解析 のため の有限 要素法 ，ピー ム伝搬 解析の ための有限要素時間領域ピーム伝搬法の定式化を示す，
第 3章 で は ， CROWの 3次 元 導 波 モ ー ド 解 析 の た め の 有 限 要 素 法 の 定 式 化 を 示 す ．
第4章で は，1‑D PC―CROWにお ける漏 れ損失 低減の メカニ ズムを説明する．漏れ損失を低減可能顔構 造とし て，共 振器に隣 接する 空孔の大きさや位置を変化させたCROWを提案する．さらに・
群速度 を極め て遅く するため に，共 振器間の空孔の数を変化させた構造に関しても検討を行う，
第5章で は，1‑D PC‑CROWと直線 導波路 を高効 率に接 続する ための テーパ 導波路の 設計方法を示す． CRO
Wの構造パラメータを変化させた場合の分散関係を調ベ，この結果に基づぃて，導波路幅と空孔の大きさを同時に変化させたテーパを提案する，こうしたテーパを用いることで，広い波長帯域にわたって高効率を接続が可能であることを示す，
第6章で は，1− D P
C−CRO
Wの曲げ特性をらびに結合特性の構造依存性評価を行う，さらに，1‑DP
C‑CROWに基づく3dB結合器の設計法を明らかにする，
第 7章 で は ，導 波 路の 高さ方 向への 漏れを 考慮し た1‑D PC‑CROWの 3次元有 限要素 法解析 を行う． 1‑D PC‑CROWは導波路の高さ方向への漏れが非常に大きいために，3次元解析が必要不可欠であることを示す．また，低損失教構造についても検討を行い，その方法として，エアプリッジ型1―DPC‑CROW，空 孔 の 深 さを 変 化 さ せた 1‑D PC‑CROWを 提案し ，こう した構 造が低損 失化に 有効であることを明らかにする．
第8章では，本研究で得られた成果を総括する．

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学位論文審査の要旨

主査 教 授小柴 正則
副査 教 授宮永 喜一
副査 教教 授野島 俊雄
授孝
副査 教 授小川 恭聖
副査 准齊藤 普学位論文題名A Study on Transmission Characteristics ofOne―Dimensional Photonic Cryst
alCoupledResonator
OpticalWaveguidesforUltraCompactOpticalCircuits（超小型光波回路のための1次元フォトニック結晶結合共振器型光導波路の伝送特性に関する研究）

近年，インターネットの普及・拡大に伴い，光デバイスの誼お一層の小型化や集積化が望まれている． 従来の シリカ 系光導 波路では ，放射 損失を 低減するために，その曲げ半径を数mmから数cmとする必要がある．このため，デバイスサイズが大きく教ってしまい，シリカ系光導波路は集積化に適してい橡い．一方，シリコン細線導波路やフオトニック結晶導波路と呼ぱれる光導波路は，強い光の閉じ込めを実現できることから，数pmオーダーの曲げ半径を可能とし，従来のシリカ系光デバイスの大幅を小型化・集積化が期待される．
ところで，光デバイスには，光スイッチ，フアルタ，バッフア橡ど，遅延線に基づくものが数多く存在するため，遅延線そのものの小型化を図ることが超小型光波回路を実現するうえで必須の課題であり，内外で盛んに研究が進められている，遅延線は，導波路中を伝搬する光の速度を低減させる，いわゆるスローライト効果によって小型化が可能とをるが，シリコン細線導波路では，これを実現することが困難である．フオトニック結晶導波路においては，バンドの端でスローライト効果が現れることが知られている．しかし顔がら，バンドの端では群速度分散が非常に大きく，それによってパルスの波形が崩れてしまうという問題がある，近年，導波路パラメータを調節することによって，群速度分散の低滅とスローライト効果を同時に実現したフオトニック結晶共振器が提案された．しかし ， こう し た フ オト ニ ッ ク 結晶 共 振 器 には ， 動 作 波長帯 域が極 めて狭 いとい う欠点 がある ．
これ らの問 題を解 決する 方法として，CROW(Coupled Resonator OpticalWaveguide)と呼ばれる結 合共振 器型の 光導波 路を利 用する ことが 考えら れる．CROWは，共 振器を 多段に 接続した 光導波路 であり ，隣接 する共 振器間で のモー ドの重 ね合わせによって光が伝搬する．CR
OWは，群速度が遅く極ること，バンドの中心において零群速度分散が得られるといった特徴があり、これらの特ー 946−

徴 に よ っ て ， CROWは 超小 型光 波 回路 の基 本構 成要 素 とし て期 待さ れて い る． CROWを構 成 する
方 法 と し て ， リ ン グ 共 振 器 に 基 づ く CROWフ んブ リ・ ベロ ー 共振 器に 基づ くCROW,フオ ト ニツ
ク結 晶共 振 器に 基づ くCROWをど が考 えら れる が ，を かで も，フオトニ ック結晶共振器に基づくCROW(PC‑CROW)は ， 小 型 化 や 集 積 化 に 最 も 適 し た 構 造 で あ る ． 特 に ，1次元 のPC‑CROWは ，2次元 や3次元 のPC− CROWと比 較し て構造が簡 単であるため，集積化の観 点から最も有利教構造である，しかし，1‑D PC―CROWは漏れ損失が非常に 大きいという問題があり，これにより設計可能教デバ イス サイズ が制限されていた，そこで本 論文では，1ーD PC‑CROWに おける漏れ損失の低減方法 次 ら び に 低 損 失1‑D PC‑CROWの 構成 法を 提 案し てい る． ま た， 1‑D PC‑CROWと直 線導 波 路を高効 率に 接 続す るた めの テ ーパ 導波路の設 計法を示すとともに，1‑D PC‑CROWの曲げ特性，結合特性を明らかにした うえで，1‑D PC‑CROWに基づ く方向性結合器，マツハ・ツ ェンダー干渉計の設計法も示している． さらに，実際の構造に対する シミュレーション結果から ，1‑D PC‑CROWにおける漏れ損失特性を明 らかにしている．
本論文の構成は以 下の通りである．
第1章では，本論文 の背景。目的，および構成 について述べる．
第 2章 では ，CROWの2次 元 導波 モー ド解 析の た めの 有限 要素法，ビー ム伝搬解析のための有限要素時間領域ピーム 伝搬法の定式化を示す．
第 3章 で は ， CROWの 3次 元 導 波 モ ー ド 解 析 の た め の 有 限 要 素 法 の 定 式 化 を 示 す ．
第 4章 では，1−D PCーCROWにおける漏れ損 失低減のメカニズムを説明 する．漏れ損失を低滅可能歡 構造 として ，共振器に隣接する空孔の大 きさや位置を変化させたCROWを提案する．さらに，
群速 度を 極めて 遅くするために，共振器間の 空孔の数を変化させた構造 に関しても検討を行う．
第 5章 では ，1‑D PCー CROWと直 線導波路を 高効率に接続するためのテ ーパ導波路の設計方法を示す． CROWの構造パ ラメータを変化させた場合の分散関係を調ベ，この結果に基づぃて，導波路幅と空孔の大きさを同 時に変化させたテーパを提案 する．こうしたテーパを用いることで，広い波長帯域にわたって高効 率顔接続が可能であることを 示す．
第6章では，1−D PC−CROWの曲げ特性顔らびに 結合特性の構造依存性評価 を行う．さらに，1‑
D
PC‑CROWに基づく3dB結合器の設計法を明らかにす る，
第 7章 では ，導 波 路の 高さ 方向 への 漏 れを 考慮 した 1‑D PC‑CROWの 3次元 有 限要 素法解析を行う．

1‑D PC‑CROWは 導波路の高さ方向への漏れ が非常に大きいために。3次元解析が必要不可欠であることを示す．ま た，低損失教構造についても検討を行い，その方法として，エアブリッジ型1‑D
PC− CROW， 空孔 の深 さを 変 化さ せた 1− DPC‑CROWを提 案 し， こう した 構造 が 低損 失化に有効であることを明らかに する，
第8章では，本研究 で得られた成果を総括する ，これを要するに， 著者は，低群速度分散とスロ ーライト効果を同時に実現できるために超小型光波回 路の 基 本構 成要 素と し て期 待さ れて いる PCーCROWに 関し て， 特 に集 積化 に最 も適した1‑D
PCー CROWにおい て従来問題と教っていた漏れ 損失の低減方法を見い出す とともに，その曲げ特性や接 続特 性 を明 らか にし ， 1‑D PC‑CROWによ る超小型光波回路実現のた めの有益を知見を得ており ， 情 報 通 信 フ オ ト ニ ク ス に 関 す る 学 術 分 野 に 貢献 する とこ ろ大 顔る も のが ある ．
よ っ て 著 者 は ，北 海道 大学 博 士（ 情報 科学 ）の 学 位を 授与 され る資 格 ある もの と認 め る．

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