地盤の初期変位を考慮したトンネル覆工設計法に関する研究
氏名
指導教員

1.

岡
杉本

亮介
光隆

序論

1.1 研究背景

1.2 研究目的

トンネル覆工設計における解析的手法は,主本研究では,既往の変位境界を用いたはり－ばとして連続体モデルによる解析とはり－ばねねモデルを拡張し,トンネル周辺地盤を平面ひずモデルによる解析の二つに大別される.

み要素でモデル化した変位境界を用いた連続体

連続体モデルによる解析は,解析対象であるモデルを開発する.また,開発したモデルに対し,地地山やトンネルの幾何学的構造が複雑な場合

盤反力係数と有効裏込注入率についてパラメー

でもモデル化が可能であること,複雑な地質構タスタディを行い,トンネル覆工の挙動とトンネ成を成す地山の力学特性のモデル化ができ,掘ル覆工に発生する土水圧にについて検討を行う.

削に伴う地表面への影響の推定が可能である

さらに,開発したモデルと地盤反力曲線を用いたこと,三次元の取り扱いが可能であることなど

はり－ばねモデルの解析結果を比較し,本解析モの優れた点を有する.連続体モデルにおいて,現デルの妥当性を検証する.

在一般的に用いられているのは,解析対象とす以上から,トンネル周辺地盤の挙動を表現するる地盤に初期応力解析として自重を作用させことができ,かつ,地盤と覆工の相互作用が表現可

た後,掘削による応力解放を応力境界として掘能な連続体モデルによるトンネル覆工設計法を削面に導入して解析を行う手法が一般的であ構築することを本研究の目的とする.

る.しかし,この手法で変位を求めようとした場

解析内容合,解析領域の下方の範囲設定や地盤の弾性係2.

数,応力解放率が解析結果に大きく影響すると2.1 解析モデルいう問題がある.

2.1.1 地盤反力曲線を用いたはり－ばねモデル

一方,はり－ばねモデルによる解析は,地盤と図 2-1 にはり－ばねモデルの概要図を示す.地

トンネル覆工の相互作用を全周にわたり地盤盤反力曲線を用いたはり－ばねモデルは,従来のばねで表現することで,覆工に作用する断面力はり－ばねモデルに加え,周辺地盤による作用荷を精度よく算定することができる.さらに近年,重の分担を評価できること,覆工の全周にわたり掘削面のトンネル内側への変位による主働側応力再配分を評価できるといった特徴を有する.の土圧の評価,覆工を設置するまでの掘削面変

また,裏込注入率による覆工作用荷重への影響を位の評価,地山の自立の表現が可能な変位境界評価することも可能である.

を用いた解析モデルが開発された.この解析モ

2.1.2 変位境界を用いた連続体モデル

デルは軟弱地盤から硬質地盤にわたり,前述した応力境界条件で解析した場合と比較し,覆工

図 2-2 に本研究で開発した,変位境界を用いた連続体モデルの全体図を示す.

作用土圧,覆工の変位・断面力を合理的に表現す

本解析モデルは,前述したトンネル周辺地盤のることができることがわかっている.しかし,は変位に対する応力解放率,解析領域の大きさが与り－ばねモデルは,トンネル切羽の進行に伴うえる影響を解消することが可能である.また,地盤影響,地表面沈下の算定ができないという欠点と覆工の間に配置する地盤ばねの特性を有効裏があり,これらの検討を行うには,他の設計方法

込注入率の値に応じて変化させることで,地盤にを併用することが必要である.

初期変位を導入することが可能である.

SL 位置での静止時における鉛直方向の作用全土水圧と水平方向の作用全土水圧の比として、土圧係数からポアソン比を算出した.変位境界を用いた連続体モデルにおける地盤入力物性値を表 2-2に示す.
2.3.2 地盤反力曲線を用いたはり－ばねモデル
地盤反力曲線を用いたはり－ばねモデルでは,
図 2-1

はり－ばねモデル

地盤ばね特性を天端に作用する鉛直土圧,地盤反力係数,土圧係数のみで表現している.静止時の鉛直土圧は表 2-1 に示した天端での鉛直方向の作用全土水圧とし,水平土圧係数は変位境界を用いた連続体モデルと同じ値とした.土圧係数の下限
値は地山が自立することを想定し,0 とし,上限値は既往の研究を基に 5 とした.地盤反力曲線を用
いたはり－ばねモデルでの入力物性値を表 2-3 に示す.
2.3.3 覆工構造条件および裏込注入条件

図 2-2本解析モデル全体図

2.2 地盤条件
本解析では,N 値 50 以上を示す洪積粘性土層(土丹層)が連続するような硬質地盤中のシールド掘進を想定し,地盤条件を設定した.図 2-3 にトンネ
ル位置と地盤条件を示す.
土被りは 33.9m,地下水位は GL-3.68m とした.この地盤条件から算出したトンネル天端とトンネ覆工は一般的な RC セグメントとし,弾性係数とポアソン比,自重についてはトンネル標準示方書[シールド工法]・同解説に記載のある値を用いた.
有効裏込注入率は 100%,96%の 2 ケースで解析を行った.これらから,地盤と覆工との間の初期変位を算出し,地盤ばねに初期変位量を導入することで,裏込注入による覆工作用荷重への影響を評価した.覆工構造条件および地盤ばねの応力―変位の関係をそれぞれ表 2-4,図 2-4 に示す.

ル SL（スプリングライン）位置での作用全土水圧を表 2-1 に示す.地盤反力係数は,砂質土での最大値 で あ る 50 （ MN/m3 ） と さ ら に 良 質 で あ る500(MN/m3)の二種類に設定した.
2.3 解析入力条件の設定
2.3.1 変位境界を用いた連続体モデル
変位境界を用いた連続体モデルにおける地盤は二次元ひずみ要素にてモデル化を行っているため,解析に使用した地盤物性値は弾性係数 E とポアソン比νのみである.土圧係数は,トンネル

図 2-3

トンネル位置と地盤条件

解析結果と考察

3.

3.1 解析パターンと出力内容
本解析では,地盤反力係数 k=500MN/m3 で有効
裏 込 注 入 率

αg=96%(Case1),100%(Case2),

3k=50MN/m で,αg=96%(Case3),100%(Case4)の計 4Case について解析を行った.また,覆工変位と静止時作用土圧・作用全土圧を解析対象とした.
図 2-4 地盤ばねの応力－変位関係
表 2-1

3.2 解析結果
本解析モデルによる解析結果および地盤反力

トンネル天端と SL 位置での作用土水圧曲線を用いたはり－ばねモデルによる解析結果

σvo´ (kN/m2)

tunnel crown338.765

tunnel center
365.234

σｗ (kN/m2)

302.5

332.25σH0´ (kN/m2)

118.567

127.832

σH0 (kN/m2)

421.067460.0822)両モデルとも,変形のモードや覆工に作用する

σvo (kN/m2)

641.265

697.484

土水圧のオーダーは同様の傾向が見られる.こを図 3-1 に示す.この図から以下のことがわかる.
1)地盤が軟質の場合,覆工の変位は両モデルともおおよその値が一致する.のことから,本解析モデルの妥当性が検証でき

表 2-2 地盤入力物性値たといえる.

ポアソン比 ν0.400

地盤反力係数 k(MN/m3)

50500120.551205.5

弾性係数 E(MN/m2)
表 2-33)初期応力解析を行っていないため,作用全土圧ははり－ばねモデルに比べ大きくなる.

地盤反力曲線を用いたはり－ばねモデル

σvo (kN/m2)
khmin
kh0khmax
kvmin
kv0kvmax

地盤反力係数 k(MN/m3)

表 2-4

種類
内径 (m)
外径 (m)
厚さ (m)
幅 (m)

既往の変位境界を用いたはり－ばねモデルを

641.265

土圧係数

まとめ

4.

での地盤入力物性値

5000.665015500

覆工構造条件

平板型RCセグメント
5.76.20.25
1233000
弾性係数 (MN/m )
0.4
ポアソン比
326
自重 (kN/m )拡張し,トンネル周辺地盤を平面ひずみ要素でモデル化した変位境界を用いた連続体モデルを開発した.その結果, 地盤反力曲線を用いたはり－ばねモデルと変位境界を用いた連続体モデルで変形のモードや覆工に作用する土水圧のオーダーは同様の傾向を示し,本解析モデルの地盤と覆工との相互作用のモデルの妥当性が検証できた.
今後の課題としては,初期応力解析の実施,裏込注入率や地盤反力係数のパラメータスタディの実施,現場計測データとの比較などがあげられる.
以上を行ったうえで,モデルの三次元化を目指す.

連続体モデル

覆工変位(a)

はり－ばねモデル

覆工作用土水圧(a)覆工変位(a)(a)：k=50MN/m3,αg=100%

覆工作用土水圧(a)連続体モデル(b)：k=500MN/m3, αg=100%

覆工作用土水圧(b)覆工変位(b)

覆工作用土水圧(b)はり－ばねモデル

覆工変位(b)

図 3-1 連続体モデルおよびはり－ばねモデルによる解析結果