教科リーダー育成講座第２年次 実践のまとめ（第５学年 算数科）
授業公開日

令和３年９月７日第５校時
指導者

長岡市立寺泊小学校教諭

１

柏川陽祐

研究テーマ

タブレット端末を併用して自分の考えを表現することができる児童の育成
２

研究テーマについて(1) 研究テーマ設定の意図「新学習指導要領（平成29年度告示）解説算数編」において，算数科の目標（2）として「日常の事象を数理的に捉え見通しをもち筋道を立てて考察する力 ，基礎的・基本的な数量や図形の性質などを見いだし統合的・発展的に考察する力 ，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表したり目的に応じて柔軟に表したりする力を養う」とある。
「数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表したり目的に応じて柔軟に表したりする力」については，自分の考えを整理して表現する思考が必要となる。
本学級の児童は，自分の考えをノートやワークシートに記述したり，タブレット端末に入力したりして自分の考えを整理することはできるが，全体に向けて発表することに苦手意識を感じている児童が多い。タブレット端末は，個別活動の様子をリアルタイムに参照することができるので，友達の考えを参考にしたり比較したりする活動を通して，たがいの考えを交流することができるという利点がある。
そこで，ノート記述とタブレット端末の操作を併用することで ，自分の考えを整理し，自信をもって表現することができる児童を育成したいと考えた。
(2) 研究テーマに迫るために①主体的・対話的な学び合いを実現するためのモニタリング機能の活用
児童がタブレットを使って思考する場面を設定する。スクリーンに児童の作業画面をモニタリング機能で映し出し，いつでも誰の考えでも目にできるようにする。 自分の考えと比較して似た考えを参考にしたり，新しい発想に気付いたりすることができるので，他の児童の数学的表現を参考にして，自分の考えを簡潔・明瞭に表すことができると考える。
自分の考えを表現できずにいる児童に対しては，多様な考えを参考にしながら課題解決に向かえると考える。
また，タブレット画面に書き込んだ図，表，式などの数学的表現等を児童同士で共有させ，自他の考察について話し合う場面を設定する。モニタリング機能の比較機能を活用することで，自分の考察をより深めることができると考える。
②振り返りによる学習の自覚化
単元を通してタブレットソフトの学習改善機能活用し，学習の振り返りを行う。その時間で分かったことやこれまでの学習と比較しながら，継続して振り返りを行うことで，自己の学びについての自覚化を促す。自分が分かるようになったことを自覚することで ，学習内容が整理されるとともに，自信を持ち主体的に学習に取り組むようになると考える。
(3) 研究テーマにかかわる評価①モニタリング機能を活用することで，自信をもって考えを表現できる児童を70％以上にする。
②学習内容を振り返って理解度を自覚し，理解したことと理解が不十分なことを記述することができる児童を70％以上にする。

３ 単元と指導計画(1) 単元名
図形の角（みんなと学ぶ小学校算数５年上 学校図書）(2) 単元の目標〇三角形の内角の和が 180°であることや多角形の内角の和は三角形に分けて求められることを理解することができる。（知識及び技能）○三角形の内角の和を用いて，多角形の内角の和を求めることができる。
（知識及び技能）〇三角形の内角の和をもとに，多角形の内角の和を 演繹的に考えることができる。(思考力，判断力，表現力等)〇三角形の内角の和を適用するよさに気づき，これを活用しようと している。（学びに向かう力，人間性等）(3) 単元の評価基準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①三角形の内角の和が 180°①三角形の内角の和をもと①三角形の内角の和を適用すであることや多角形の内角のに，多角形の内角の和を演繹るよさに気づき，これを活用

和は三角形に分けて求められ的に考えている。B(1)イ(ア)

しようとしている。

ることを理解している。B(1)ア(イ)②三角形の内角の和を用いて，多角形の内角の和を求めている。B(1)ア(1)(4) 単元と児童
本学級は男子20名，女子13名，計33名である。話をよく聞き，課題に対して真剣に取り組むことができる。「失敗したくない」「学習中に目立ちたくない」と思う児童が多く，自分の考えを説明することに抵抗感をもっている。一人一台タブレット端末が導入され，日常的に学習に取り入れたことで，操作技能が向上し，意欲的にタブレット端末を活用する姿が見られた。既習事項を活用して主体的に課題に取り組み，自分の考えを発表することができようにしたい。
「合同な図形」の学習では，多くの児童が分度器やコンパスを使って正確に作図することができるようになった。一方，令和３年度県・市小教研学習指導改善調査においては，四角形の対角線の性質に関する問題の正答率 が低く，学習の定着が十分でない結果が示された。正しい展開図を選ぶ問題の正答率は高かったことから，図形を概形として捉えることはできるが，図形の構成要素に着目して考えることに困難を感じている と考える。
本単元では，三角形をはじめとする多角形の角の大きさについて学習する。三角形の内角の和が180°になるという性質は，直観的に理解できると考えられる。しかし，辺や角といった構成要素が増えることから，四角形などの多角形になったときにその中に三角形を見いだすこと，演繹的に多角形の角の性質や大きさを説明することに困難さを感じることが予想される。図形を構成要素で見るという見方や帰納的・演繹的に思考するという考え方を働かせて学べるよう，児童から表出した考えを価値づける。
また，視覚化して学級全体で共有することで，図形の要素に着 目して見いだした性質を用いながら筋道立てて考えを説明できるようになる姿を期待する。タブレットＰＣの機能を活用し，児童の考えを交流させる活動を設定し，多様な考え方や数学的な「見方・考え方」に触れ，考えを広げたり深めたりすることができるようにしたい。
(5) 単元の指導計画と評価計画（全7時間，本時3／7時間）
次(時数)

ねらい・学習活動

評価規準と評価方法等 ・指導に活かす評価
記 ：総括的評価のために記録に残す評価
知識･技能

１次
(２)

２次
(２)

３次
(２)

４次
(１)

４

○三角形の三つの内角の和は，すべて 180°であることを理解する。
○三角形の内角の和が180 ° で あ る こ と を 用 いて，内角の和を計 算で 求める。
○三角形の内角の 和の 求め方を活用して， 四角 形の 内 角 の 和が 360°に なることを演繹的に 説明 する。(本 時)◇四角形を４つに 分け た場合でも，４つの 角の 大
き さ の 和 は 360°に な るのか考える。
○既習の図形の角 の和 をもとに，五角形の 内角 の和について考える。

記 知①三角形の内角や外角を計算で求めることができる。（観察・タブレットデー
タ）○三角形や四角形 の内 角の和を用いて，多 角形 の内角の和を求める。
○既習事項の確か めを 行い，理解を深める。

・知②多角形の内角の和の求め方を理解している。（観察・タブレットデータ）
記 知②既習事項の理解を深める。（観察・ノート・タブレットデータ）

思考･判断･表現・思①三角形の内角の和が180°であることを帰納的に見いだしている。（観察・ノート・タブレットデータ）

主体的に学習に取り組む態度

・思①三角形の内角の和を使って，四角形の内角の和を演繹的に考えている。
（ 観察・ノート・タブレットデータ）記 態①四角形を４つに 分けた 場 合 の内 角 の 和 に つ い て
考 え よ う と し て い る 。（ 観察・タブレットデータ）記 思 ① 五 角 形 の内 角 の 和 の求め方を演繹的に考えている。（観察・ノート・タブレットデータ）

本時の展開(1) 本時の目標
三角形の内角の和を使って，四角形の内角の和を演繹的に考えることができる。
(2) 本時の構想
本時の導入として既習の長方形と三角形を提示して内角の和に注目させ ，三角形の内角の和がいつも180°だったことと併せて「四角形の４つの角の大きさの和にもきまりはあるのか。」という課題意識を引き出す。その後 ，個人活動で一般的な四角形の内角の和を検討する中で，タブレットのモニタリング機能を活用する。友達の考えを即座に見ることができるので，個人解決の手掛かりにしたり，自信を高めたりすることができると考える。
一つの例で四角形の内角の和が360°であると確かめた後，「他の四角形でも同じことが言えますか。」と問い返すことで，帰納的推論の考え方を使って内角の和の一般性を高める姿を期待する。

本時の終末ではタブレットのアンケート機能を活用して振り返りを行い，分かった事や疑問に思っていることを整理させる。
(3) 展開時

主な学習

Ｔ主な発問，指示

◇留意点

間

活動

Ｃ予想される児童の反応〇評価規準と【】評価方法⇒「努力を要する」状況（Ｃ）への手立て
５

１．

T１

４つの角の大きさの和は何度に分本時の学なりそうですか。

和を予想させることで課題に興味を習課題をC１もたせる。

つかむ

360°だね。

◇図形の用紙を配付し，内角の和がC２何度か予想させる。その後，角度を長方形は，全部直角だから，四角形は，三角形より角の和が◇長方形と正方形を提示し，内角の大きいような気がするな。

測る，角を切り取って角を集める，C３図形に補助線を引くなど，様々な方三角形の時は，いつも180°になったけれど，四角形もそうなのかな。

法で課題に取り組ませる。

ＤＡ

Ｂ課題Ｃ

◎四角形の４つの角の大きさの和にもきまりはあるのか。

15

２．

T２

四角形も三角形のようにすべて分解決するの角の大きさの和には決まりがあるのり，タブレット上で図形に考えを書でしょうか。

き込んだりしたものを，タブレットC４のカードとして作らせる。児童の作

全部の角度を測って足したら，360°になったよ。

◇作業したものをカメラで写した業の様子を，モニタリング機能でス95°クリーンに映す。

120°◇スクリーンの前で説明させる。説
明する児童以外は，タブレットを閉じて話を聞くように指示する。
75°

70°

◇四角形を三角形に分割して内角の和を考えるという見方を全体で共有70°+75°+95°+120°＝360°し，板書にまとめる。この見方で演C５

繹的に四角形の内角の和を説明でき角を切って貼り合わせても360°になった。
75°

95°

70°120°るようにする。

C６四角形は三角形に分けられるから，それから考えてみようかな。

C７四角形を二つに分けると三角形二つになるから，180°×２＝360°
３．
まとめ四角形の４つの角の大きさの和は 360°。
三角形が 180°という決まりを使って表せる。

４．

T３

他の四角形でも同じことが言え◇タブレットで５種類の四角形（平求め方をますか。確かめて，班の友達に説明し行四辺形，ひし形，四角形２種類，説明するましょう。

ブーメラン型）を配付する。ワーク

C８シートと違い，切ったり折ったりで平行四辺形を二つに分けると三角形二つになるから，180°×2＝きない状態の図形で考えることで，360°

三角形の内角の和の性質を使って四角形の内角の和を説明するようにさせる。
ひし形

平行四辺形

◇班の友達から送られてきたカードを縦に並べ，友達の考え方と比較させる。
◇班の友達が説明していない図形について，順番に説明をする。

四角形①

四角形②

○三角形の内角の和を使って，四角形の内角の和を演繹的に考えている。【思】観察・ノート・タブレッ

ブーメラン型
C９

振り返り

どの形の四角形でも，同じことトデータ⇒板書にある「三角形」や「180°×2＝360°」に着目させる。班の友が言える。

達の説明を参考にさせる。

T５◇タブレットの学習改善機能を使っう。

今日の学習を振り返りましょて振り返りを行う。（①今日の学習で分かったこと，②「三角形の３つの角の和は180°」という決まりを使って，四角形の４つの角の和を説明できたか）(4) 評価三角形の内角の和を根拠として，四角形の内角の和が360°であることを演繹的に説明することができる。（観察・ノート・タブレットデータ）

５

成果と課題(1) 指導の実際
前時までの学習において，三角形の内角の和は180°であることを学習した。前時の学習
で，一般の三角形においても同様のことが言えるかどうか問い返したとき ，「三角形を一つ確かめただけでは，いつもそうだとは言い切れない」として，帰納的に三角形の内角の和が180°であることを確かめた。
本時の導入で，長方形と正方形の内角の和が360°になることを確認した。その上で一般の四角形を示し，「４つの角の和は何度になりそうですか」と問うと，「360°になりそうだ」と答え，うなづいて反応していた。学級全体が「四角形の内角の和は360°になりそうだ」という見通しをもったと判断し，「四角形の4つの角の和はすべて360°になるのか」を設定した。
この後個人解決の時間を設定した。タブレット上の図に補助線や計算式を書きこんで考える方法と，具体物を操作して考える方法から児童が自分で選択し，内角の和が360°であることを追求し始めた。最初はタブレット上で考える児童が多かったものの，少しずつ具体物を操作して考える児童が増えていった。解決の結果は写真で撮影し，タブレットを使って全体で共有することができるようにした。
その後の発表では，4つの角度を測定した児童と，具体物を張り合わせて説明した児童（写真１）と，三角形二つに分け写真１

具体物を張り合わて計算で説明した児童の３名に発表をさせた。どの考え方でせて説明する児童も内角の和は360°になることを確かめ，学級全体が納得した様子だった。そこで，次のように児童に問いかけた。
T ：四角形の内角の和はいつでも360°になると言えますか。
C④：いつでもとは言えない。１つしかやってないから。
C⑧：他は分からない。
＊左枠内の C の丸番号
は，次ページの振り返り表の児童に対応

T ：いつだったか，こんな話したよね。
C⑬：三角形の時だ。
三角形の時に帰納的推論を用いて考えたことを想起し，複数の例で確かめる必要があると考えた。そこで，５種類の四角形を提示し，他の四角形の内角の和も360°であるかどうか確かめる活動を設定した。タブレットで５種類の図形を送付し，学習班で手分けをして検討させることとした（写真２）。児童は互いの説明を比較することで，５つの四角形が全て，内角の和が360°になると判断した。
本時の終末ではタブレット上で振り返りを行っ

写真２た。自由記述の振り返りと，５つの四角形の内角図形の和について説明できたかどうかの選択式振り返りを設定した。

タブ レット に 送付した ５つ の(2) 研究テーマにかかわって①主体的・対話的な学び合いを実現するためのモニタリング機能の活用
本実践の選択式振り返りの結果は以下の通りであった。
選択内容

人数割合

自分の力で説明できた

1652％

黒板を見ながら説明できた

５16％

友達から教えてもらって説明できた

８26％

説明できなかった０0％

モニタリング機能を活用して個人活動を行ったことで ，全ての児童が四角形の内角の和が360°になることを説明することができた。振り返りで，半数の児童が「自分の言葉で説明することができた」と振り返っていた。
②振り返りによる学習の自覚化
振り返りの自由記述欄では，児童は以下のように記述をして学習を振り返っていた。
＊下表内の記述は児童が入力したデータのまま
C①

四角形も和はすべて 180 どになった。

C⑯

四角形の 4 っつのかくは絶対 360°だと分かりました。

C②

四角形の 4 つの角の和は全て 180°になるとC⑰いうことが分かりました。また，三角形の 3

私は 四 角形 も 角を 全 部合 わせ ると 360°になるということがわかりました。

つの和が全て 180°という決まりを使って四角形を三角形にすると 360°だとわかりやすかったです。
C③

四角形は，三角形と，同じで四角形は４つのC⑱角を足して 360°になる！

四角形の４つの角は必ず，360°になることを初めて 知りま した。 そし てどん な四角 形で もかならずできるとわかりました。

C④

最初は，三角形みたいに四角形も 180 度にな

C⑲ると思った。
C⑤四角形の角度は，三角形を２つ，作って計算

四角 の 図形 でも 360°と 言え る こと が わか りました。

C⑳できる。

三角を２つ作ること。
どの 三 角 形も 360°にな るこ と が 分か り ま した。

C⑥三角形は 180°で四角形は４つの角で 360°

C㉑になることが分かりました。
C⑦四角形の角の和は 380°とわかった。

四角 形 の４ つ の角 の 和は 360°に な るこ と がわかった

C㉒四角 形で 三角 形を ２つ 作 って 360 にな る(三角形は一つ 180°だから）

C⑧四角形の４つの角の和は，すべて 360°になC㉓るとわかりました。

ひし形を切って 180×２をして 360 になることがわかった。

C⑨四角形はいつでも 360°だったこと（角が）C㉔四角形の角をたすと 360°になる。

C⑩四角形の 4 つの和は，360℃

C㉕

今日の学習では，四角形の角は全部で 360 度になるか学習しました。360 度になることが分かったし，いろいろな考え方が知れたので，良かったです。

C⑪

四角形に棒をつなげれば三角形ができる

C㉖

四角形は，360°になると言えることが，分かりました。

C⑫四 角 形 の ４ っ つ の 角 の 大 き さ は す べ て 360

C㉗

四角形の４つの和は，360°と言える。

C㉘

四角 形 の４ つ の角 の 和は 三角 で 180°を ２つ度になる
C⑬

最初は，四角形が 360°になるかわからなかったけど，色々な方法で確かめて，どんな四作るとすべて 360 どになる角形でも，360°になることが分かりました。
C⑭四角形は 360 度になる。

C⑮四角形 の角 をす べて たす と 360 度にな るこ

C㉙

四角けいは，いつも 360 度になる。と。
自由記述において，26名の児童が「四角形の内角の和が360°である」ことを記述していた。また，C④は「最初は，三角形みたいに四角形も180度になると思った」，C⑬は「最初は，四角形が360°になるかわからなかったけど，色々な方法で確かめて，どんな四角形でも，360°になることが分かりました。」と記述するなど，最初の予想と異なる結果だったことを記述した児童が見られた。
また，帰納的推論を用いて検討したことで，C㉙「四角けいは，いつも360度になる。」と一般性があることを記述した児童が８名だった。
(3) 今後の課題
本単元では，個人活動の際にタブレット上で操作できるものと具体物を同時に示し ，児童が選択することができるようにした。最初は家庭で親しんでいるタブレット端末を使えるということで，タブレット上での操作を選択する児童が多くいたが，最終的には半数以上の児童が具体物を使うようになった。課題解決に向けて試行錯誤を行う上では具体物を使って操作する方が直観的に捉えやすいのに対して，複数の事例を比較したり情報を共有したりする上ではタブレット端末を使って検討した方が便利である。二つの特性を理解したうえで ，どちらを使うとよいのか ，児童が自分で判断できるようにさせることが必要であると考える。
また，教師自身もどちらを活用するとよいか検討した上で提示する必要があると考える。
今回活用したタブレット上での振り返りは，個人にコメントを付けて返す機能が実装されていなかった。そのため，振り返りの後で個別に話をしたり，授業の最初にタブレット上で示したりする必要があり，現在の状態では振り返りに最適であるとは言えない。集めたデー
タを整理するという目的であれば活用しやすくなるので，目的に応じて選択するとよいと言える。