Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

インコヒーレントチューンスプレッド測定にむけた高周波二極磁場エキサイタの開発
DEVELOPMENT OF THE MAGNETIC DIPOLE EXCITER FOR THE INCOHERENTTUNE SPREAD MEASUREMENT
加藤新一#, A), 原田寛之 B), 發知英明 B) , 岡部晃大 B) , 大森千広 C) , 田村文彦 B) , 金正倫計 B)
Shinichi Kato #, A), Hiroyuki HaradaB), Hideaki HotchiB), Kota OkabeB), Chihiro OhmoriC), Fumihiko TamuraB),
Michikazu KinshoB)
A)
Graduate School of Science, Tohoku University
B)
JAEA/J-PARC
C)
KEK/J-PARC

Abstract

For the high intensity hadron accelerator, the incoherent tune spread occurs by the space charge force. When theincoherent tune satisfies a betatron resonance condition, the beam emittance growth and the beam loss might occur. So
it is necessary to reduce and control the incoherent tune spread as much as possible. To achieve this condition, it isdesired to measure the incoherent tune spread directly. From the simulation results, it became clear that the incoherent
tune spread size could be detected when the mono frequency dipole exciter was adopted. However, a huge input power
is required when the exciter which kicks particles by the electric field is constructed because the necessary kick angle islarge. Therefore, the new type magnetic dipole exciter has been examined. In order to estimate the necessary power, theshunt impedance of the test core which is scale down model was measured. As a result, it is supposed that the necessary
input power is approximately several kW.

1.

はじめに

荷力)によって、外部磁場による収束力が弱められる。
そのため、各々の粒子のベータトロンチューンが減少する。さらに、各々の粒子が受ける空間電荷力は違っているため、チューンの減少量がそれぞれ異なり、チューンは広がってしまう。これがインコヒー
レントチューンスプレッドである。チューンスプ
レッドによってチューンが共鳴条件に抵触することは、ビームロスの原因となり得る。そのため、チューンスプレッドを抑制、制御する必要がある。
RCS では、入射ビームを多周回に分けて入射す
ることで大強度化を可能としており、この多重入射
中に入射ビームを周回軌道中心から徐々にずらし周
回ビームを意図的に太らせることで、電荷密度を抑制し、チューンスプレッドを抑制している [2]。しか大 強 度 陽 子 加 速 器 施 設 で あ る Japan Proton
Accelerator Research Complex (J-PARC)[1]は、181 MeV
リニアック、3 GeV シンクロトロン(RCS)、50 GeV
シンクロトロン(MR)の 3 基の加速器群から構成される。これらは世界最高クラスの大強度陽子ビームを物質・生命科学、原子核・素粒子、ニュートリノの各実験施設に供給し、最先端の実験を可能にする。
特に RCS は、ミュオン生成標的及び中性子生成標的へのビーム供給と、MR の入射器という二つの役割を担っており、25Hz という速い繰り返しで、リニアックから入射された陽子ビームを 3 GeV まで加速する。リニアックのエネルギーは今夏 400 MeV に
アップグレードされ、 RCS は、陽子シンクロトロ
ンとしては世界初の出力領域である、従来の陽子シンクロトロンと比較して一桁大きい、1MW のビー
ム出力を目指している。
陽子加速器では、ビーム出力はビームロスの量によって制限される。なぜなら、ロスとなった陽子ビームは、真空ダクトや周辺の機器を放射化し、加速器のメンテナンスを困難にしてしまうからである。
つまり、大強度出力を実現するためには、ビームロ
スを低減させることが最重要である。
大強度陽子加速器でのロスの起源として、空間電荷力によるインコヒーレントチューンスプレッドがある。Figure 1 に、RCS におけるチューンダイアグ
ラムとチューンスプレッドを示す。電荷密度が増加
すると、各々の粒子が持つ電荷による反発力(空間電Figure 1: The tune diagram and the incoherent tune
spread. Lines indicate the resonance conditions up to the#
4th order.
skato@post.j-parc.jp___________________________________________- 444 -

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ンは(6.43, 6.43)で、ビーム出力 100 kW 相当の場合の結果である。入射パターンによって 2 つの分布を生成している。この分布に対して、Figure 2 に色線で示した 4 つのチューンに対応した周波数の垂直方向
キックを与えた時の、垂直方向のビーム分布がFigure 3 である。
チューンに対応したエキサイタキックを与えた時には、ビーム分布が広がることが分かる。例えば、
2. インコヒーレントチューンの 2 極共鳴
νy = 6.22 のエキサイタキックを与えた時、パターン
チューン測定の手法の一つとして、RF ノックア 1 では分布が変化するが、パターン 2 では変化しな
ウト法がある。単色周波数を持つ 2 極エキサイタを い。つまり、高周波エキサイタを用いることで、分励起すると、その周波数がチューンに同期した際、 布の変化から、チューンスプレッドの大きさを観測
ビームは共鳴しロスとなる。つまり、エキサイタの することが出来ると考えられる。シミュレ―ション
周波数を走査し、ロスが起きる周波数を得ることで、 より、分布の変化を引き起こすためには、エキサイ
チューンを測定できる。しかし、インコヒーレント タには最低 100 µrad 程度の大きな蹴り角が必要であ
チューンは 2 極キックでは共鳴を起こさないことが ることが分かった。
し、今後この入射過程を用いたチューンスプレッドの抑制手法をさらに発展させていくためには、インコヒーレントチューンスプレッドの大きさや分布を直接測定できることが望まれる。そこで我々は、測定手法の検討と、測定のために必要となる高周波 2
極エキサイタの検討を行っている。以下では、これ
らの検討結果について報告する。

導 き 出 さ れ る [3] 。 そ の た め 、 イ ン コ ヒ ー レ ン ト
チューン測定に対して、単純に RF ノックアウト法を適用することは出来ない。しかし、多粒子シミュ
レーションの結果から、2 極エキサイタの周波数と同期したインコヒーレントチューンを持つ粒子は一時的に共鳴を起こし、ビーム分布が変化することが分かった[4]。Figure 2 は、シミュレーションより得られた、181 MeV 入射直後の垂直方向のインコヒーレ
ントチューン分布である。オペレーティングチュー

Figure 2: Two patterns of the vertical incoherent tune
distribution after injection. Sky blue, red, green and bluelines indicate the νy = 6.10, 6.22, 6.27 and 6.33,
respectively.

3.

磁場を用いた高周波 2 極エキサイタの検討

高周波で 100 µrad 程度の大角度キックを、電極間の電場によって得ようとする場合、膨大な電力が必要となる。例えば、RCS における電極を用いたエキ
サイタ[5]で 100 µrad のキックを得ようとする場合、
数 MW もの入力パワーが必要となってしまい、現実的ではない。そこで現在、磁場を用いた高周波 2 極
エキサイタを検討している。
エキサイタ周波数とチューンとを同期させるためには、少なくとも周回周波数である 600 kHz 以上の高周波で磁場を励起する必要がある。これに対応するため、磁場エキサイタの芯には、RCS や MR の加速空洞に用いられているファインメットコアを用いることを検討している[6] [7]。これは、厚さ約 18 µmのアモルファスリボンを巻いたもので、コアは層状になっている。高周波磁束密度の高い領域でもコアの特性が変化しないため、従来にない高加速勾配を実現している。
高周波 2 極磁場エキサイタ全体の概要を Figure 4に示す。コアをレーストラック状に形成し、片方の直線部をカットした C 型コアを二つ向かい合わせにする構造を想定している [8]。入射直後のチューンス
プレッドを測定することを想定し、400 MeV の陽子に 100 µrad 程度の蹴り角を与えることを考えると、

Figure 3: The vertical distributions with or without
exciter kick. Black lines indicate the result in the casewithout exciter kick. Sky blue, red, green and blue lines
indicate the result in the case of νy = 6.10, 6.22, 6.27 and6.33 exciter kick, respectively.

Figure 4: The schematic view of the magnetic dipole
exciter. Unit is mm.

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必要な磁場は 5.00×10-4 T・m となる。磁極長(コア 虚数項 Xs から、シャントインピーダンス Rp を以下の厚さ)を 1 m とすると、必要な電流は、120 A とな の式、に従って算出している。
る。
この系にコンデンサを並列につなぎ、共振させる
  X 2 
ことを考えている。なぜなら、入力電流を 1/(Q 値)(1)
R p = Rs 1 +  s    Rs  倍に減らすことが出来るからである。適切な共振周
波数は、実現可能なコンデンサ容量で決まってくる。
コアの Gap 間距離と面積から、コアの厚さを 1 m とまた、このコアを拡大した際に Rp は変わらず、コ
した時、インダクタンスは 1.26 µH となる。一方、
アの厚さ分だけ増加するとして、実機のインダクタ
真空コンデンサをつなぎ合わせることで実現できるコンデンサ容量は最大で数 nF 程度である。そのた ンス L、必要電流 I を用いて、並列共振回路での Q
め、実現可能な共振周波数は、最低で数 MHz 程度 値、最大入力パワーW をそれぞれ以下の式より算出となる。例えば、3 MHz で共振させるとき、必要な した。
コンデンサ容量は 2.24 nF である。
Rp
エキサイタに必要な入力パワーを見積もるために(2)
Q=
は、コアのシャントインピーダンス(Rp)がどの程度ωLになるかを知る必要がある。そこで、スケールダウ
ンしたテストコアを作成し、シャントインピーダン
2I
スの測定を行った。
(3)
W =   R p

4.

Q

テストコアと測定装置

テストコアとして、Figure 4 に示した実機を 1/4(2)、(3)式より、パワーW は周波数 ωの2乗に比例
スケールに縮小した C 型コアを製作した。つまり し、R に反比例することが分かる。Figure 6 の測定
p
Gap 長は 75 mm となる。厚さは 35 mm とした。
結果より、Rp の周波数に対する増加率は、周波数のまた、テストコアを測定するための装置を製作し 2 乗よりも緩やかであるので、周波数が小さいほどた。テストコアと測定装置の実際の写真を Figure 5 必要パワーは少なくて済むことが分かる。実現できに示す。Gap を広げた際に磁束が広がったり漏れた るコンデンサ容量との兼ね合いから、3 MHz での共りしないようにすること、実際の系に近い構造とす 振を想定すると、Figure 6 より R = 27 Ωとなった。
p
ることを考慮し、コアの側面と上下を銅板で囲い、 この R を、実機で想定しているコアの厚さである 1p
中心にバスバーを突き通す構造とした。バスバーは、 m 分になるように 28.6 倍し、実機のコアのインダク
コアの中心孔を十分に埋められる幅となっている。 タンス L = 1.26 µH と共に(2)、(3)式に代入した結果、バスバー上部に入力した電流は、底面板、側面版、 Q = 65、W = 5.3 kW と計算された。
上面板へと流れるようになっている。底面版は可動
次に、この Gap 長 75 mm のコアを 3 つ重ねて、式で、最大 3 個のコアを重ねることができる構造で 32 nF の積層セラミックコンデンサを測定装置に並ある。
列に接続し、共振させて R と Q 値を測定した。測
p

5.

測定結果

テストコアのシャントインピーダンス測定の結果
を、Figure 6 に示す。測定装置をネットワークアナ
ライザに直列に接続し、インピーダンスの実数項 Rs、

定結果を Figure 7 に示す。結果より、共振周波数は3.09 MHz となり、共振のピーク値より Rp = 35.9 Ω、共振の幅より Q = 23.5 という結果になった。つまり、

Figure 6: The results of the measurement of the shunt
impedance of the test core.

Figure 5: The picture of the test core and test stand.

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程度に抑えられることが分かった。今後は、より精密な見積もりを可能とするために、Gap 長に対するコアのシャントインピーダンスの変化の測定などを行なっていく。

6.

謝辞

本研究にあたり、野村昌弘氏、吉井正人氏、山本昌亘氏をはじめとする J-PARC RF グループの皆様に、多くのご協力を頂きました。また、山本風海氏をはじめとする RCS グループの皆様からも、多くのアドバイス等を頂きました。深く感謝いたします。

参考文献
Figure 7: The results of the shunt impedance
measurements connecting capacitor in parallel.
コア一つあたりの Rp は 12 Ωとなり、Figure 6 の測定結果よりも小さくなった。このため、Q 値も減少
し、この結果を(3)式に当てはめると、W = 18 kW となり必要なパワーが増加することになる。
これは、接続したコンデンサの直列抵抗(Rs)が大きいため、コンデンサの Rp コンデンサが小さくなってし
まい、

1
R p全体

=

1
R pコア

+

1
R pコンデンサ(4)[1] Accelerator Technical Design Report for High-Intensity
Proton Accelerator Facility Project, JAERI Report
No.JAERI-Tech 2003-004 and KEK Report No.2002-13.
[2] H. Harada, KEK Report No.2009-7.
[3] S. Machida, OHO Accelerator Seminar Text (2000).
[4] S. Kato et al., Proc. IPAC’13, China, MOPME020 (2013).
[5] T. Miura et al., ”Measurement of betatron-tune in the KEK
12GeV-PS/J-PARC” Proc. The 1th Annual Meeting ofParticle Accelerator Society of Japan, Funabashi, E-6(2004)[6] Y. Yoshizawa, S. Oguma, and K. Yamauchi, J. Appl. Phys.
64, 6044 (1988).
[7] C. Ohmori et al., “HIGH GRADIENT MAGNETIC
ALLOY CAVITIES FOR J-PARC UPGRADE” Proc.
IPAC’11, Spain, p.2885 (2011).
[8] C. Ohmori, ”A low impedance kicker for high intensity
proton rings” Proc. The 9th Annual Meeting of Particle
Accelerator Society of Japan, Osaka, p.478 (2012).

の関係式より、回路全体の Rp 全体 が減少することによると考えられる。実際、接続したコンデンサを直接ネットワークアナライザで測定した結果、3 MHz
で Rp コンデンサ = 66.3 Ωであり、Rp コア = 27×3 Ωを(4)式にあてはめると、Rp 全体 = 36.5 Ωと計算される。
つまり、必要な入力パワーを小さくするためには、
直列抵抗の小さなコンデンサを使用する必要がある
ことが分かる。

6.

まとめ

J-PARC RCS では、1 MW もの大強度出力を目指している。そのためには、ビームロスの低減が必要である。ロスの原因の一つとして、インコヒーレン
トチューンスプレッドが挙げられる。そこで、これを抑制、制御するために、インコヒーレントチュー
ンスプレッドの測定を目指している。シミュレー
ションの結果、高周波 2 極エキサイタを用いること
で、スプレッドの大きさを観測できることが分かった。そこで現在、エキサイタの開発を行っている。
3 MHz 程度の高周波で、100 µrad もの大きな蹴り角を実現するために、従来の電場を用いたものではな
く、ファインメットを芯にした磁場エキサイタを検討している。今回、想定している実機をスケールダ
ウンしたテストコアを作成し、シャントインピーダンスの測定を行い、必要な入力パワーの見積りを行った。その結果、直列抵抗の小さなコンデンサを並列に接続することで、必要な入力パワーは数 kW- 447 -