流出モデルを用いた低水時におけるダム操作の検討
水文気象研究室 11334791 野本侑里
指導教員 陸 旻皎
1はじめにダムの利用目的は洪水調節だけではなく, 工業用水,農業用水の確保, 発電など市民生活に深く関わり，その管理運用は，重要である．現行のダム操作では，観測流入量から判断し，調節を行っているが，平成 16 年度に国土交通省より，「豪雨対策緊急アクション」が制定されて以降，予測情報を用いたダムの洪水調節について数多くの研究が行われている．予測情報を用いたダム操作は，
図-1 流出モデルの概念図

事前にダム流入量やダムの貯水量の把握することが可能であり，洪水や渇水が発生した際の計画的なダム操作やダム運用へ利活用が可能である．しかし，予測情報を

4流入量の予測結果及び精度用いた操作は数多く報告されているが，渇水時(低水時)流入量の予測結果は, 観測流量と比較し, 評価した.

における長期的なダム操作を報告した事例は数少ない．

評価指標としては, Nash の効率係数 E を用い, 評価しこのような背景の基，本研究では, 山本・陸(2009)が提た.式(1)に Nash の効率係数 E を示す．今回, 2004 年か案した集中型モデルである SFXAJ3 モデルを用いて流ら 2008 年までの E は, それぞれ 0.7, 0.83, 0.7, 0.73,入量を求め,その予測流入量を用いた渇水時の操作方法

0.68 と概ね良好である. 図-2 に流出モデルによる結果を提案し，検討することを目的とする.

を示す。

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対称ダム・使用データ

i=n

i=n

i=1

i=1

E = 1− ∑(Qo(i) − Qc(i) )2／∑(Qo(i) −Qo )2 ・・・・式(1)

対象ダムは一級河川吉野川水系吉野川の上流部に位置

ここで， Qc は計算流量，Qo は実測流量， Qo は平均実し, 流域面積は 417 ㎢である早明浦ダムとする.解析期

測流量，E は Nash の効率係数である．

間は 2004 年 1 月 1 日から 2008 年 12 月 31 日までとし,使用データの時間分解能は 1 時間である.
SFXAJ3 モデルには, 入力値として降雨量と蒸発能が必要である. 蒸発能の推定にはマッキンクの式を使用し, データは気象庁の高知気象台から入手した. 流域解析に用いた水文情報は, 雨量及びダム流入量を国土交
通省水文水質データベースより入手した.
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図-3 大規模イベントダム流入量予測結果

使用モデルの概要

本研究では流入量予測のため集中型モデルである
SFXAJ3 モデルを用いた. SFXAJ3 モデルは, 表面流出と中間流出, 地下水流出の 3 成分の新安江モデル(XAJ3モデル)が流出量の評価と流出集中過程を表現し, 貯留関数法(SF モデル)で河道の集中効果を表現している.概念図は図-1 に示す.

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ダム放流操作の概要
低水時のダム操作の提案として本研究では予測時間として計算された先行時間分の流入量と放流量の関係からダム貯留量を求め(式 2), 取水制限が行われる基準である貯留量が 60％を下回る時から取水制限を開始し,低水時にどれほど渇水を緩和できるかを検討するシミ様の節水率とし，それぞれ第 1 次取水制限から第 4 次ュレーションを行う.

取水制限まで，20％，35％，50％，71.3％と定めた．

ሺ௧ሻ  ሺ௧ିଵሻ  ∑௧௧ୀଵ௜௡  ௢௨௧ ・・・・・・・式(2)
ここに, V はダム内貯留量, ௜௡ はダムへの流入量,

表-2 不特定水の内訳

௢௨௧ は放流量, t は時間(h)である.
表-1 取水制限の内訳

6.3 sim3 の操作概要
sim3 では，先行研究として，依田ら(2009)は渇水の影響は，その発生地域，発生状況によって用水ごとに様々であり，その影響は，制限率だけでなく，制限日数により大きく変化するとし，平成元年から 19 年に発生した 1165 の渇水被害の報道記事等の渇水被害情報から読み取れる渇水時の影響について制限率と制限日数で整理し，水道用水，工業用水，農業用水毎の渇水リスク被害レベル区分を定めた．取水制限値 10％程度なら被害リスクは少ないという結果から，第 1 次取水制限が
図-3 ダム操作の概念図開始される前に，第 0 次制限を早明浦ダム利水貯留量70％の地点から新規に設け，操作を行った．概念図につ6ダム操作シミュレーション

いて図-4 に示す．取水制限値は，通常通りと定めた．

今回，提案したダム操作は sim1 から sim5 までの 5パターンあり，ここでは，各シミュレーションパターンについて示す．
6.1 sim1 の操作概要
sim1 では，先行時間のみの操作を行った．取水量は通常通りの値とした．
6.2 sim2 の操作概要
sim2 では，取水制限値を変化させ，操作を行った．
取水制限値変化の対称として本来，取水制限の対象外である不特定水の節水を試みた．不特定水とは，早明浦ダム建設以前から徳島県において利用されていた用水と河川維持用水の総称である．不特定水の内訳は，農業用水，都市用水，河川維持用水の 3 つに分かれている．不特定水の内訳について表-2 に示す．今回は，比較的市民の生活に直接的被害の少ない農業用水を対象として節水を行った．節水率は，徳島県と香川県の新規用水と同図-4 第 0 次制限概念図

6.4 sim4 の操作概要
sim4 では，第 3 次取水制限より，香川県の水道水のす．また，sim4 と同様に第 0 次取水制限も操作に組み込みシミュレーションを行う．

節水率が 25％となる．節水率が 25％以上になり，渇水被害リスクが高まる．香川県の渇水被害リスク軽減のた

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対象期間及び使用データ

め，徳島県の節水率を同様に定める．そのため，第 3 次対象期間は早明浦ダムで無降雨日が続き, ダムへの取水制限時より，不特定水の 10％カットを行う．取水流入量が減り始めた時期である 2005 年 7 月 15 日を開量について図-5 に示す．今回，sim3 で示した第 0 次制始日とし, 8 月 31 日までとする. 初期ダム貯留量は 11限も行い組み合わせてシミュレーションを行う．

年間の 7 月期のダム貯水量の平均値である 83％から操作を開始する. ダム操作シミュレーションで使用した

6.5 sim5 の操作概要

流入量は, 流出モデルで算出した௦௜௠ と, 実測のダム流

sim5 では 2005 年の実際の渇水時に国土交通省四国整入量に, 早明浦ダム流域内の導水量は減算, 取水量は加備局局長から実際に提案されたが実現には至らなかっ

算し求めた値を௢௕௦ とし使用した.今回の検討で用いたた操作を行う．その内容とは，第 3 次取水制限時より不先行時間は 12 時間から 72 時間である．操作シミュレ

特定水の 30％カットを行うという内容である．そのたーションは，sim1 から sim5 まで行った．シミュレーシ

め，sim5 では，第 3 次取水制限時より不特定水 30％カ

ョン結果は，先行時間 72 時間を用いた場合の結果を示ットを行った操作を示す．取水量については図-6 に示す．実測ダム流入量を用いた操作は図-7，予測ダム流入

図-5 sim4 の取水量

図-6 sim5 の取水量

表-3 ダム操作シミュレーション結果(上図：実測ダム流入量，下図：予測ダム流入量)

超過確率分布に代表的な極値分布の一例として Gumbel分布より算出した結果も併示する．(図-9)表-4 年最大連続無降雨期間

図-7 実測ダム流入量操作結果

図-8 予測ダム流入量操作結果
量を用いた操作は図-8 に示す．また，全操作の結果を表-3 に示す．
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非超過確率
各シミュレーション結果から，ダムの利水貯留量は延命され，降雨機会も増えた．提案ダム操作の有効性の評価として，非超過確率を用い，降雨機会がどの程度増加したか評価を行う．超過確率・非超過確率とはある一定期間内に生ずると予測される最大値を確率的に求めた再現期待値がその値を超える確率を超過確率，超えない確率を非超過確率という．本研究では図式解法が手間なく，直感的で明解なプロッティングポディション方式のcunnane 式を採用した．(式(3))
F௜௜ି௔ேାଵିଶ௔

ここに，F・・・・・・・・・・・・・・式(3)௜ は非超過確率，i は順序，N はデータ個数，a は定数(2/5)である.
年最大無降雨期間日数は表-4 に示す．また，今回は非図-9 非超過確率結果

9れるため，予測情報を用いたダム操作は有効である

結果・考察

ことが示唆された．

先行時間による効果は，先行時間が長いほど利水貯留量が延命する効果が大きくなり，取水制限の制限値を増加させると，先行時間を用いた操作は，遅滞時間が長く

参考文献なりより効果的である．不特定水を節水の対称に入れ，1.

操作を行うと，大幅に利水貯留量を延命させる結果を得た．第 3 次取水制限より，不特定水を節水対象に入れ

坂本朝子，陸旻皎：流出モデルのダム管理への利活用について，長岡技術科学大学修士論文，20112.

臼谷友秀，中津川誠：積算予測雨量に基づいた融雪期にた sim4,sim5 を比較すると，第 4 次取水制限時で最大おけるダム洪水調節機能の向上について，土木学会論文

200 時間多く sim5 の方が利水貯留量を延命させた．こ

集B，Vol．66，No.3,pp268-279,2010

れは，取水制限値の不特定水の占める割合は多く，取水3.

和田一範，川崎将生，冨澤洋介：河川の高水管理におけ制限値を考慮に入れる操作は大幅に利水貯水量を多くる予測降雨情報の適用性に関する考察，水文・水資源学

保つことが可能である．しかし，sim2 や sim5 は不特会誌，Vol．18，No.6，pp.703-709,2005

定水を大幅に減らしているため，市民生活や農業被害な4.

山本隆弘，陸旻皎：連続シミュレーションが可能な貯留

どの渇水被害リスクが高いが，sim2 では, 渇水確率年関数法の開発と評価-有効降雨計算を2 成分，3 成分新は 1/20 年であり，高確率で降雨を望める結果を得た．

安江モデルに置き換えた場合の比較-，水文・水資源学

sim4 では，取水制限のリスクは sim2,sim5 よりは被害会2009 年度研究発表会要旨集，pp104-105,2009が小さい．しかし，sim4 では，渇水確率は 19/20 年で5.

永井明博，田中丸治哉，角屋睦：ダム管理の水文学-河あり，降雨を望める可能性が低確率である．次に 0 次川流域の洪水予測を中心として-，森北出版株式会社，制限を設けた操作は，各取水制限開始時刻を遅滞させる

pp110-141,2003

ことが可能である． また，0 次制限は，第 4 次取水制

6.

限や第 3 次取水制限より，第 1 次取水制限や第 2 次取水制限時により効果的である．

依田憲彦：給水制限を考慮した渇水被害レベルの区分，
国土交通省国土技術政策総合研究 HP，20097.

鈴木研二，山本由紀代，古家淳：ラオス・ビエンチャン
特別市における日降雨特性の経年変化，水文・水資源学

10 結論
・ 対象流域において, 計算の簡単な集中型モデルを構築し, ダムに流入する量の再現が可能である.
・ 先行時間を用い, ダム操作を行うことで，ダムの利水貯留量を延命させた．
・ 取水制限値を増加させ，不特定水を節水の対称に入れることで，ダムの利水貯留量を延命させた．
・ 0 次制限と新たな基準を設けることで，ダムの利水貯留量を延命させた．
・ 先行時間や不特定水を節水対称に入れる操作，0 次制限を設ける操作などを組み合わせることで，より利水貯留量を延命させる効果が得られた．
・ 不特定水を大幅に節水対象に入れることで，ダムの利水貯留量の大幅な延命化され高確率で降雨機会が増えるが，渇水被害リスクが高まる．不特定水を10 ％カット程度なら，渇水被害リスクは逓減させられるが，降雨機会が低確率である．
・ ダム操作シミュレーションに予測ダム流入量を用いた場合でも，実測ダム流入量と同様な効果が見ら

会誌，Vol.20,No.1,pp17-24,2007
8.

ダム水源地環境整備センター編：ダム管理の実務，株式会社光和，2000