DESIGN OF THE SUPERCONDUCTING MAGNET SYSTEMFOR THE SUPERKEKB INTERACTION REGION
Norihito Ohuchi #,A), Yasushi ArimotoA), Kazunori AkaiA), Norio HigashiA), Masako IwasakiA), Haruyo KoisoA),
Akio MoritaA), Yukiyoshi OhnishiA), Katsunobu OideA), Toshiyuki OkiA), Masafumi TawadaA), Kiyosumi TsuchiyaA),
Hiroshi YamaokaA), Zong ZhanguoA), Peter WandererB), Brett ParkerB) , Michael D. AnerellaB)A)
KEK, High Energy Accelerator Research Organization
1-1 Oho, Tsukuba, Ibaraki, 305-0801
B)
Brookhaven National Laboratory
P.O. Box 5000 Upton, New York, 11973-5000

Abstract
The design of the superconducting magnet system for the SuperKEKB interaction region has been developed. Themagnet system consists of 8 main quadrupoles, 40 correctors and 4 compensation solenoids. Focusing beams in theinteraction region is designed to be performed by the quadrupole doublets on the beam lines. The compensation
solenoids integrally cancel the Belle-II solenoid field. As part of the R&D of the main quadrupoles, the QC1E
prototype magnet was constructed and cold tested at 4K. The magnet showed the good superconducting characteristics.

SuperKEKB ビーム衝突点用超伝導電磁石システムの設計
導 4 極電磁石はビームを絞り込むために可能な限り衝突点（Interaction Point：IP）に近づける必要があり、交差するビームパイプと低温を維持する為のク
高エネルギー加速器研究機構(KEK)では、B ファクトリーマシーンとして稼働してきた KEKB 加速 ライオスタット及び素粒子検出器との境界から非常器のアップグレートﾞ（SuperKEKB[1]）を 2010 年度 に厳しい空間的な制約を受ける。
より開始している。SuperKEKB では、KEKB で記
１つのクライオスタットに組み込む主４極電磁石録した世界最高の電子・陽電子衝突頻度（ルミノシ は４台となり、全体では 8 台の超伝導 4 極極電磁石テイー）を、ビーム電流を約 2 倍に高め、ビームサ を製作する。KEKB と比べて、台数に於いても 4 倍
イ ズ を 約 40 分 の １ に 絞 り 込 む （ Nano-Beamとなる他、衝突点片側 4 台の 4 極電磁石は全て異なscheme）ことにより 40 倍高めることを目標としてる 2 次元断面設計をもつ。この４極電磁石（QC1、いる。この為、電子・陽電子を最終形状に絞り込む
ビーム衝突領域では、超伝導電磁石[2,3]を全て新しく QC2）に要求される磁場強度を表１に纏めてある。
作り変える他、常伝導特殊電磁石も超伝導化し、 IP の最も近傍には陽電子ビーム（LER:4GeV リン
ビームのサイズを衝突点に於いて 48nm/62nm（陽電 グ）を収束する為の QC1RP/QC1LP を配置し、その子/電子）まで絞り込む計画である。超伝導電磁石 後方に電子ビーム（HER:7GeV リング）用 QC1RE/システムは 2014 年度に製作を完了し加速器への据 QC1LE を配置する。QC1 の後方には QC2 が各ビー付を目指している。本学会では、SuperKEKB ビー ムラインに配置され、超伝導 4 極電磁石のダブレッ
ム 衝 突 用 超 伝 導 電 磁 石 の 設 計 及 び 現 在 進 行 中 の トを構成しビーム衝突を調整する。表に示す様にR&D 超伝導電磁石の開発状況について報告を行う。 QC1RP、LP は鉄ヨークの無い空芯の電磁石であるが、他の超伝導４極電磁石は鉄ヨークを持っている。
2. ビーム衝突点超伝導電磁石システム
これら４極電磁石には、４種類の超伝導補正コイ
図１に設計が進んでいる SuperKEKB 用ビーム衝 ルが磁石ボアー内に組み込まれる。空芯の QC1RP、突領域（Interaction Region: IR）の超伝導電磁石、ク QC1LP の漏れ磁場に対しては、対向する電子ビーライオスタット、Belle-II 検出器を示した。図中左 ムライン上に漏れ磁場キャンセル用の多極磁場超伝下部に、参考として KEKB の衝突点用超伝導電磁 導コイルを取り付ける。システムに組込まれる補正
石 及 び Belle 検 出 器 の 鳥 瞰 図 を 示 し て あ る 。 コイルの数は、40 個である。
SuperKEKB 用超伝導４極電磁石が、KEKB システ
更に、Belle-II ソレノイド磁場をビームライン上ムと比較して大きく異なるのは、KEKB では電子・ で積分量としてキャンセルするため、超伝導ソレノ陽電子両ビームが共通の超伝導４極電磁石ボアー内 イドがクライオスタットに組込まれる。
を通過したのに対して、SuperKEKB では各ビーム
以下、これらの磁石の詳細について説明する。
に対して個別の超伝導４極電磁石を用意しビーム最終収束システムを設計している点にある。更に超伝#norihito.ohuchi@kek.jp

1.

はじめに- 21 -

図１：SuperKEKB ビーム衝突点超伝導電磁石システム。参考として、図中左下に KEKB での Belle 素粒子検出器及び加速器ビームラインを示した。
表 1: ビーム最終収束超伝導 4 極電磁石

QC2RE
QC2RP
QC1RE
QC1RP
QC1LP
QC1LE
QC2LP
QC2LE

3.

積分磁場勾配, T

磁石補正タイプコイル

漏れ磁場用コイル

12.91
10.92
26.22
22.43
22.9126.03
10.96
14.13

SC+FeSC+FeSC+FeSC
SCSC+FeSC+FeSC+Fe

b4,a2,b1,a1b4,a2,b1,a1b4,a2,b1,a1b4,a2,b1,a1b4,a2,b1,a1b4,a2,b1,a1b4,a2,b1,a1b4,a2,b1,a1NANANAb3,b4,b5,b6b3,b4,b5,b6
NANANA

図２：ビーム衝突点でのソレノイド磁場分布。図中に超伝導 4 極電磁石の位置を示してある。

超伝導補正ソレノイド（ESR、ESL）

図１に示す Belle-II 超伝導ソレノイドは、1.5 T の磁場をビームライン上に発生する。図２に Belle-II
軸上のソレノイド磁場分布（図中赤線）を示した。
この磁場は交差角を持つビームの衝突性能を著しく劣化させるため、ビームライン上のソレノイド磁場は積分値としてゼロとする必要がある。ESR と ESLは Belle-II ソレノイド磁場に対して逆向きの磁場を発生し、ビーム軸上のソレノイド磁場を IP からの積分値として 0 T･m に調整する。Belle-II ソレノイ
ド磁場と ESR 及び ESL が作る逆向きのソレノイド磁場の合成磁場を図２黒線で示した。図中には超伝導 4 極電磁石の位置も示している。QC1RP、QC1LPには夫々最大で－2.56 T と－2.67 T の合成ソレノイド磁場が印加される。又、Belle-II ソレノイド磁場と ESR と ESL は、お互いに反発するため、ESR とESL は検出器から押し出される方向に 3.8 トンと4.8 トンの電磁力を受ける。

図３：超伝導電磁石クライオスタット断面図。
上図：衝突点左側超伝導電磁石クライオスタット、
下図：衝突点右側クライオスタット。

- 22 -

図３に IP 左側（上図）と右側（下図）のクライオ
加速器運転時の QC1RP/LP コイル内最大磁場は、スタット断面を示した。ESL と ESR は太い青線で 夫々3.79 T と 3.93 T まで達する。QC1RP/LP の設計示しているが、ビーム光学から必要とされる磁場分 電流は、磁石運転温度 4.7 K のロードライン上の臨布を作るためにソレノイドは小さく分割されている。 界電流に対して 76%と 79%に相当する。両磁石とも
ESR は先頭部のヘリウム容器に設置される ESR1 と 20%程度の運転マージンをもって設計されている。
表 2 に、計算上 QC1RP/LP 4 極磁石に残っている後部ヘリウム容器の電子・陽電子ビームラインに設多極成分を示した。磁石ボアー内半径10mm 以下で置される ESR2-E、ESR2-P からなる。超伝導 4 極磁-5多極成分は4極成分に対して3×10以下に抑えてい石及び補正コイルは ESR と ESL ボアー内に組込まる。
れる。

4.

超伝導４極電磁石（QC1、QC2）

8 台 の 超 伝 導 電 磁 石 の う ち 、 最 も IP に 近 い
QC1RP 超伝導 4 極電磁石の断面形状を図 4 に示した。図 2 に示した様に QC1RP/LP に印加されるソレノイド磁場が 2T を超える為、この磁石は鉄ヨークの無い空芯磁石として設計されている。QC1RE/LEと QC2RP/LP ではソレノイド磁場を ESR と ESL により殆ど 0 T までキャンセルする為、鉄ヨーク付き超伝導 4 極電磁石としている。超伝導 4 極電磁石は 図４：QC1P 超伝導 4 極電磁石断面形状（左）及び2 層コイルで、ボアー内にはビーム軌道補正用の 4 漏れ磁場キャンセル用超伝導コイル（右）種類の超伝導補正コイル（8 極、skew4 極、2 極、
表 3～5 に他の 4 極磁石の主要パラメータを示し
skew2 極：b4, a2, b1, a1）が巻かれる。QC1RP/LP はた。
鉄ヨークが無い為、超伝導 4 極電磁石から電子ビー
表 3: QC1RE、QC1LE 磁石パラメータ
ムラインへの漏れ磁場を消去する為に、超伝導キャQC1RE
QC1LEンセルコイルが対向ビームパイプに取り付けられる。
33.00
コイル内半径、mm
キャンセルコイルは、6 極、8 極、10 極、12 極から70.00
ヨーク外半径、mm構成されている。他の 4 極磁石には鉄ヨークが付け34
1 極当たりのターン数られるため、このキャンセルコイルは必要ない。表
69.48
68.97
磁場勾配、T/m
2 に QC1RP/LP の磁石パラメータを纏めた。磁石の0.3774磁場長、m内半径は 25 mm と非常に小さく、設計磁場勾配は1517.31506.2設計電流、A66~68 T/m で、実効磁場長は 0.3372 m である。4 極
b6 = -6.34 × 10-6
誤差磁場 r=1.5 cm (2D 断面)
磁場に対するエラー磁場が 10-4 レベルであることが
b10 = -3.37 × 10-5
ビーム光学から要求されている。この、磁場精度を
表 4: QC2RP、QC2LP 磁石パラメータ達成するために磁石の製作精度は 20μm 以下を目
QC2RP
QC2LP指している。
コイル内半径、mm
ヨーク外半径、mm
1 極当たりのターン数
磁場勾配、T/m
磁場長、m設計電流、A誤差磁場 r=3.0 cm (2D 断面)

表 2: QC1RP、QC1LP 磁石パラメータ
コイル内半径、mm
コイル外半径、mm
1 極当たりのターン数
積分磁場、T磁場勾配、T/m
磁場長、m設計電流、A合成ソレノイド磁場、T
コイル内最大磁場、 T
臨界電流に対する比(4.7 K)
磁石長、mm誤差磁場 r=1 cm (2D 断面)
誤差磁場 r=1 cm (3D)

QC1RP
QC1LP
25.00
30.4852522.43
22.91
66.52
67.94
0.33721575.58
1609.302.562.673.79
3.9376 %79 %416
b6 = 2.55 × 10-5
b10 = -2.04 × 10-6
b6 = 1.96 × 10-6
b10 = 3.93 × 10-6

53.80
93.00
5327.7627.86
0.4135868.4
871.6
b6 = 4.73 × 10-7
b10 = -1.53 × 10-5

表 5: QC2RE、QC2LE 磁石パラメータ
QC2RE
コイル内半径、mm
ヨーク外半径、mm
1 極当たりのターン数
磁場勾配、T/m
磁場長、m設計電流、A誤差磁場 r=3.5 cm (2D 断面)- 23 -

QC2LE59.30
115.05830.59
26.13
0.42210.54071094.8935.3
b6 = -2.42 × 10-5
b10 = -1.37 × 10-55.

超伝導４極電磁石プロトタイプの開発

KEK では、4 種類の断面形状の超伝導電磁石に対してコイル内半径の小さな QC1P と QC1E のプロトタイプを製作し、励磁試験及び磁場性能を測定する。QC2P と QC2E についてはコイル内半径が大きい為、製作上の問題は小さいと考えている。
QC1E プロトタイプの製作は、KEK 内の製作装置･治具を用いて今年 5 月 28 日から開始した。図 5に製作した超伝導コイル（ダブルパンケーキ鞍型コイル）を示した。このコイルの製作は、2 週間で完了した。4 個の超伝導コイルは 4 極コイルに組まれた後、SUS316LN のカラー（電磁力サポート）により固定され、鉄ヨークが取り付けられる。図 6 に完成した QC1E プロトタイプを示した。磁石の製作には、全体で 4 週間必要であった。
完成した QC1E プロトタイプは縦型クライオスタットに設置し、液体ヘリウムで冷却し励磁試験と磁場測定を行った。励磁結果を図 7 に示した。本磁石は運転電流を越えた 2157A までクエンチすることなく通電することができた。2157A は電源リミットである。又、この電流値はビームラインに据付後の運転温度 4.7K での臨界電流に対して約 13％のマージンを持っている。

図 8 に測定された 4 極成分（磁場勾配=G）の磁石軸に沿った分布を示した。超伝導コイル直線部での磁場勾配は、通電電流 1560.6A に対して G=70.07T/m、積分磁場∫ G dl＝26.69 T であった。4 極磁場成分については加速器の運転を行うのに十分な値を発生することが出来た。誤差磁場多極成分については、ハーモニックコイル半径＝9.7mm の位置で 4 極成分に対して 6 極成分が a3=1.14×10-4、b3=5.50×10-4 である以外は高次のエラー成分は 1.0×10-4 以下であった。6 極成分については発生原因を検討する必要がある。
QC1P プロトタイプは、8 月 6 日から製作を始める。この磁石についても液体ヘリウム冷却し励磁試験及び磁場測定を行う予定である。

図７：

QC1E プロトタイプロードライン

図５：QC1E プロトタイプ用超伝導コイル

図８：QC1E プロトタイプ 4 極磁場分布。0 mm の位置は磁石中心に対応する。

6.

まとめ• SuperKEKB ビーム衝突点領域で使用される超伝導電磁石システムの設計を行った。超伝導 4極電磁石は、電子･陽電子ビームラインでダブレットを構成し全数で 8 台必要となる。又、超伝導補正コイルは 40 台組込まれる。
• 素粒子検出器 Belle-II のソレノイド磁場をビームライン上でキャンセルする為に 4 台の超伝導ソレノイドが必要である。

図６： QC1E プロトタイプ超伝導 4 極磁石- 24 -

• QC1E プロトタイプを製作し、励磁試験･磁場測定を行った。励磁特性･4 極磁場強度ともビーム運転に十分な性能を示した。エラー成分として 6 極成分については発生原因を検討する必要がある。

謝辞
本研究を行うに当たり、励磁試験･磁場測定に於いて三菱電機システムサービス株式会社田中学氏、株式会社日立プラントテクノロジ―遠藤友成氏の高い技術サポートを受けることができ感謝いたします。

参考文献[1] H.Koiso, “Colliders for B-Factories,” IPAC’11, SanSebastian, September 2011, WEZA02, p.1931 (2011);
http://www.JACoW.org[2] M. Tawada, et al., “Design Study of Final Focusing
Superconducting Magnets for the SuperKEKB,” IPAC’11,
San Sebastian, September 2011, WEPO027, p.2457 (2011);
http://www.JACoW.org[3] H. Yamaoka, et al., “Solenoid Field Calculation of theSuperKEKB Interaction Region,” IPAC’12, New Orleans,May
2012,
THPPD023,p.3548(2012);
http://www.JACoW.org- 25 -