東北地方太平洋沖地震で発生した津波の伝播特性について
水工学研究室 永沢 薫
指導教員 犬飼 直之
1.

はじめに浪計とは，海岸から 10～20km 沖合に浮かべたブ2011 年 3 月 11 日に東北地方太平洋沖地震が発イの上下変動を GPS 衛星からの電波によって計生した．この地震の規模を示すマグニチュード測し，波浪や潮汐等の海面変動を観測する 海象（M）は 9.0 と，わが国観測史上最大の規模とな観測機器である．

った．この地震により発生した津波は，巨大な津津波計算に使用したモデルは，津波伝播領域が波高と広範囲の浸水域，内陸の奥域まで浸水域が南北に長いことを考慮し，球面座標系で作成され拡大したこと，河川を遡上した津波が氾濫したこ

た平面 2 次元の運動方程式および連続式を陽的にとなど，従来の想定をはるかに超えるものであっ差分したもので計算をおこなった．以下に式を示た．今後このような巨大津波が発生した際の防災す．

対策を正確に構築していくためにも，まず東北地運動方程式（経度方向）

方太平洋沖地震によって発生した津波の伝播特uuv tanφ11 P
 L(u )  fv  ta
 w a cosφ 

性を知る必要がある．また，被災地では津波がど
1  tan 2 φ u
2 sinφ v  gu u 2  v 2
 Ah  2 u  22aa cos 2 φ     h c 2
のように来襲し，どのような被害をもたらしたのか，その挙動を把握しておくことも必要である．
そこで本研究では，東北地方太平洋沖地震の津波運動方程式（緯度方向）について大領域および小領域で数値計算をおこv
u 2 tanφ
1 1 P L (v )  fu  ta
 w a φ

ない，津波が陸地付近へどのように近付き，さらて把握することを試みた．
2.


1  tan 2 φ v
2 sinφ u  gv u 2  v 2 Ah  2 v  22aa cos 2 φ     h c 2
に陸地へはどのように伝播・遡上したのかについ
数値計算

連続式

① 津波再現計算1
  hu 1    hv cos    0

t a cosφa cosφφ

大領域の計算では，地盤変位量計算に断層パラメータを用いて推算する Okada(1992)の手法で計② 津波予測計算

算をおこなった．この手法は，均質半無限弾性体

水工学研究室では長岡技科大津波伝播予測シの食い違い理論に基づいて変位量を求めており，ステムを構築している．これは加藤ら（2010）の断層パラメータを与え，弾性体内部の変形を求め手法で，津波計算開始時に必要な初期水位変動量る計算式により，平変動量や鉛直変動量などを得を，地震速報で通知される地震エネルギーのみかることができる．この計算で得られた変位量を津ら推算が可能で，水工学研究室では今回の震災発波計算の初期変位として与えた．地盤変位量計算

生時にも予測計算をおこなった．ここでは予測結に必要な断層パラメータは国土地理院および東果と小領域での津波再現計算結果と比較をおこ

北大学が公表している値を用いた．

ない，予測計算の確からしさを確認した．

小領域の計算では，GPS 波浪計で観測された波3.

形を用いて計算をおこない，調査による各地点で計算条件① 大領域（東北地方太平洋沖）の津波痕跡高と比較をおこなった．なお，GPS 波

計算領域は，東北地方太平洋沖を十分に含む北1

緯 32°～46°，東経 136°～156°の領域を選択し，地4.

大領域の計算結果

形データは，NOAA‘s National Geophysical Data

① 波高比較

Center (NGDC)より提供されている，地球全域の標表-1 で示した 4 つの計算ケースの中で最も再現高・水深を 1 分間隔の格子情報で表した Etopo1性の高い計算結果を伝播特性の把握に用いるたを使用した．また，大領域での計算の初期値で使め，波高の比較をおこなった．波高の比較には，用する地盤変位量の計算では，断層隆起時間およ

本研究で得られた数値計算結果と，NOWPHAS

び隆起場所を，表-1 に示す 4 つのケースに別けて（全国港湾海洋波浪情報網）が提供している GPS計算をおこない，もっともよく再現できるケース波浪計（6 地点）による観測値を比較した．図-2を選定し，津波の伝播特性把握に用いた．に岩手北部沖での比較を示す．全体的に 60 分以

表-1

降は細かい波形の再現ができていないが，被害が断層隆起時間および隆起場所最大となった 60 分までは再現できている．この中で，ケース 4 の場合が最も実際の波形に近い挙動を示していることから，ケース 4 の結果を用いて，以降の津波伝播特性についての検討をおこな② 小領域（岩手県北部沿岸域）った．

計算領域は，市街地に津波が浸水した久慈市や，壊滅的な被害を受け，津波の全痕跡記録で 2 番目に高い 38m の場所がある野田村を含む，北緯 40°～40°15'，東経 141°5'～142°5'の領域を選択し，地形データは，陸域では国土地理院が提供する 50m数値情報を，海域では日本海洋データセンターが提供する 500m 間隔の水深地形情報をさらに 50m間隔に細分化したものを接合させて使用した．ま

図-1

岩手北部沖での波高比較

た，入力波形は, 岩手県北部沖の GPS 波浪計で観② 津波到達時間測された波形を用い，波の入射角度の設定には，津波発生から，大領域での計算結果から小領域について拡大し，引き波は考慮せず，その波の入射角度を参考にした．大領域の計算結押し波による 1cm

果から，小領域へは波が少し傾いて入射している以上の水位上昇変ことが分かったため，したがって図-1 に示すよう化がみられた時間に，小領域の縦格子数 600 に対し，横 5 メッシュを津波到達時間と（1 メッシュ＝500m）の角度で入射させることにして図化したもの決定した．

を図-3 に示す．こ図-3

津波到達時間の結果から，岩手県宮古市や大槌町には地震発生から 20 分，岩手県久慈市や福島県いわき市には30 分，北海道には 30 分から 40 分，静岡には 90分程度で津波が到達したと考えられる．
③ 津波伝播の様子
津波が伝播する様子を図-4 に示す．岩手・宮城
図-1などの沿岸地域には引き波到達後（10 分後の図），波の入射角度2押し波が到達している（27 分後の図）．それに対② 津波伝播の様子

し，北海道の十勝や釧路，千葉県の銚子は，引き最大波高分布図内中央付近の 38m の遡上痕が波は微小で，直後に大きい押し波が到達している．

ある野田村米田地区へ，津波が伝播状況を考察しまた，三陸沿岸地域に対して仙台湾では押し波のた．図-6 に米田へ津波が伝播する様子を示す．久

到達が大きく遅れている様子が分かる．

慈市と野田村の間にある岬に押し波がぶつかり南部の野田村方向へ反射した波と，普代村から野田村方向へ湾曲した地形に沿って北上した波が合わさり，野田村米田の近くで局所的に波高が高くなっている．今回の津波の入射角度と野田村周辺の地形の影響により，米田地区周辺に波が集中し波高が高くなったと考えられる．

津波発生から 10 分後

津波発生から 27 分後

15 時 30 分 0 秒

図-6
津波発生から 31 分後
図-4

15 時 31 分 20 秒

15 時 33 分 0 秒

米田へ津波が伝播する様子③ 家屋流出などの被害と流速および水位の関係

津波発生から 36 分後被害のあった場所および被害内容と，その場所津波伝播様子

5. 小領域の計算結果

での最大流速および水位を確認した．図-7 に久慈① 波高比較

市街で最大流速となった時の流速分布図を示す．

計算結果と赤い点は国家石油備蓄基地の敷地の一部で，ここ犬飼らの調査

では排水タンクや防波堤の損傷があった．また，結果を比較し黄色い点は久慈漁港の防潮堤の背後に位置し，家た．図-5 に最大屋の浸水被害があった．流速分布によると，赤い波高分布およ点の排水タンク周辺では 7～8m/s，防波堤周辺でび各地点でのは 11m/s，黄色い点の家屋浸水の周辺では 4～6m/s波高を示す．久であった．

慈市街では，河図-8 に野田村で最大流速となった時の流速分

川堤防を地形布を示す．野田村市街地の点線で示した場所にあに考慮していないため内陸部

図-5

る堤防は大きく破壊され，点線の背後の市街地で最大波高分布は多くの家屋の流出被害があった．流速分布によまで遡上しているが，その他の地点では観測値にると，黄色い線の堤防付近で 10～12m/s，赤い領近い値となっており，津波の再現性は高いと考え域の家屋流出周辺で 7～9m/s，米田の家屋残存周られる．この結果を用いて，高い遡上痕跡や家屋辺で 2～3m/s，家屋流出周辺で 6～8m/s であった．

破壊が多かった場所での津波の伝播状況を確認

同様に数か所で被害と流速を確認し，表-2 のようした．

な関係が得られた．この結果の妥当性を確認する
ため，表-3 に示す飯塚・松冨（2000）による家屋

3

破壊基準を参考にした．これによると，家屋浸水の流速は本研究の数値が大きくなったが，全ての家屋が流出する流速は 4.9～9.1m/s 程度となっており，本研究の結果の家屋や排水タンクの流出地点の流速とほぼ等しい基準となっており，本研究の結果は妥当性があると考えられる．また，生産技術研究所の中埜氏によると，今回の津波での建築物被害状況分析で，防波堤などの津波を遮蔽す

図-7

久慈市での最大流速

る効果のあった地域では流速 4～6m/s 程度，効果のなかった地域では 10m/s 程度で防波堤が破壊されてしまっているという結果が報告されている．
これより本研究ので得られた，防波堤の損傷・破壊地点の流速が 10m/s 以上という結果についても十分妥当性があるといえる．これより，本研究の数値計算は良好な津波再現がおこなうことができたといえる．また，久慈市より野田村の方が水図-8

野田村での最大流速分布

位や流速が速く，水位や流速の違いにより久慈市
では浸水被害，野田村では防波堤破壊や家屋流出表-3

飯塚・松冨（2000）による家屋破壊基準などの壊滅的な被害という差が生じたと考えられる．
④ 予測計算との津波到達時刻の比較
津波到達時間の予測結果と本研究の小領域での津波到達時間を比較したところほぼ同時刻となり，予測計算でも津波の到達時間は精度よく予測できる事が確認できた．
6. まとめ
観測値と数値計算による波高の比較や伝播時間の比較により，大領域，小領域ともに比較的良参好な津波再現計算をおこなうことができた．また，

1)

考 文 献

Y.Okada：INTERNAL DEFORMATION DUE TO SHEAR

家屋流出や堤防の破壊などの被害があった場所

AND TENSILE FAULTS IN A HALF-SPACE, Bulletin of t

での水位や流速を確認したところ，被害と水位おhe Seismological Society of America，Vol.82,No.2,pp1018-10

よび流速の関係について明確にすることができ，40,1992

久慈市と野田村の被害に差が生じたことを定量

2)的に把握することができた．
表-2

東北大学大学院工学研究科，附属災害制御研究センター，
今村文彦ら：東北地方太平洋沖地震を対象とした津波シミ

小領域での被害と流速の特性ュレーションの実施，東北大学モデル（version1.0）
3)

加藤 文章：地震津波の発生判断基準および伝播予測手法の開発，長岡技術科学大学学士論文，2010

44)

土木学会海岸工学委員会，http://committees.jsce.or.jp/coastal/

5)

国土地理院，http://www.gsi.go.jp/