証券経済研究第109号（2020.3）

状態選好アプローチの企業の投資判断への応用：資本コストの代替手法
1）

田

要

代

一

聡

旨

本稿は資本コストの代替手法である，状態選好アプローチを紹介する。
近年，資本コストが重視されるようになってきたが，資本コストが正しく認識するのは困難であるように思われる。
資本コストの目的が，儲かる投資を行い，損する投資をしないという投資の判断にあるとすれば，この目的を達成するために資本コストに固執する必要はない。
そこで状態選好アプローチを紹介する。状態選好アプローチは，投資プロジェ
クトの現時点での市場での評価額を算定する手法である。この手法は資産価格理論の標準的な手法の一つの形態であるといえる。
算定されたプロジェクトの評価額と投資額を比較することで，投資を行うべきかの判断を行えるのである。
この発想自体は半世紀以上前からあり，Hirshleifer［1966］がある。しかし，その後の資産価格理論の標準手法の発展の成果を，状態選好アプローチに適用して企業の投資判断へ応用を検討した文献は見当たらない。この論文の目的はこのミッシングリンクを埋めることにある。
また，このアプローチを実務へ応用するのにあたり，多少の議論を加える。

目
はじめに

次
Ⅳ．状態選好アプローチの実務への応用

Ⅰ．資本コストの定義

1 ．状態数の設定

Ⅱ．状態選好アプローチ

2 ．状態選好アプローチのメリットとデメリット

1 ．状態価格
2 ．状態価格の投資の判断への応用

3 ．拡張
結び

Ⅲ．資本コストと状態選好アプローチの関連

1

状態選好アプローチの企業の投資判断への応用：資本コストの代替手法

はじめに

Ⅰ．『資本コスト』の定義

2018年 6 月のコーポレートガバナンス・コー『資本コスト』はある程度の特定がされたドの改訂以降，『資本コスト』という言葉が本『コスト』である。そのため，資本コストを理邦において，今まで以上に注目されるように解するためには，コストの概念を正確に理解すなったようである。

る必要がある。

しかし，資本コストは往々にして，概念が正『コスト』は，機会費用である。

しく理解されていないように見受けられる場合

機会費用という用語は，標準的なミクロ経済がある。例えば，株式会社東京証券取引所の学のテキストでは必ず出てくるし，大学で行わ2018年12月価値向上経営セミナー『「資本コスれる初級ミクロ経済学の講義では，ほぼ間違い

2）ト」認識の経営戦略上の意義 講義録 』によなく解説されるであろう。

れば，『資本コストに関する定義はあいまいで

例えば，マンキュー［2014］は『あるものをあり，考え方によっても分かれます。』とあ獲得するために放棄したものを，そのものの機る。しかし，後述の通り資本コストの定義は明会費用と呼ぶ。』としている。あるいは，倉澤

3）確である 。

［1988］は『ある目標を達成するために断念せ

資本コストを誤って理解している場合には，ざるをえないもの（それがたくさんある場合に労力を費やして資本コストを推定しても有効には，それらの中で最も大きい利益を与えるも使えないどころか，かえって害となる可能性すの），それを経済学では費用（あるいは機会費らある。そのため，資本コストを利用するにあ

用，代替費用）と呼んでいます。』としていたっては資本コストの概念を正確に理解する必る。当然表現に差異はあるが，機会費用は明確

要があろう。

に定義されている。

しかし，資本コストを正確に理解するのは，これらのコストの定義から，コストは，誰が一般に困難であるようにも思われる。そのたどのような行動を選択し，どのような行動を諦め，資本コストを使用する目的を代替する手法

めるのかを明確にしないと計測はできない。そとして，状態選好アプローチを紹介し，資本コのため，コストを計測するには，『意思決定ストとの関連について議論する。

者』，『決定する行動』，『決定する行動のために

以下の構成は次の通りである。この論文では
まず資本コストの定義を明確にし，何故資本コストの認識が困難なのかを見る。その後に，状選択できなくなる行動』の三つが明確でなければならない。
そのため，資本コストはこれらの 3 点をある

態選好アプローチを紹介した後，状態選好アプ

程度固定したものである。

ローチと資本コストの関連を概観する。最後に『意思決定者』は『企業経営者』を想定して状態価格アプローチを実務へ応用する際の一つおり，『決定する行動』は『実行するプロジェのアイデアを紹介する。

クトへの投資』であり，『決定する行動のために選択できなくなる行動』は『投資に用いた資2

証券経済研究第109号（2020.3）

金で他に出来る行動のうち，最も利益の高い行スト』と理解するのは誤りとなる可能性があ動』ということになる。

る。経営者と株主が別の主体であり，どのようこのような資本コストの表現は，当然のことに利益と費用が分けられるのかは，複雑な問題ながら，我々独自のものではない。例えばブとなる。この論文では，投資の利益と費用の全リーリー達［2014］は『（前略）資本の機会費てを株主が負うとは限らない，という点を強調

用（資本コスト）（opportunity cost of capital）

するために，意思決定者を『企業経営者』と考と呼ばれる。それが機会費用と呼ばれる理由える。

は，証券投資ではなく，プロジェクトに投資す

2 つ目の『決定する行動』が『実行するプロ

るために諦める収益だからである。』と表現しジェクトへの投資』ということについて誤解はている。

生じにくいと思うが，資本コストという名前の1 つ目に，『企業経営者』を意思決定者と考せいで，『資金を調達する』という行動のコス

えたが，これには少々注意が必要である。意思トと誤解される恐れがあるように思われる4）。

決定者は，全ての利益と費用を負うものを指し最後の『決定する行動のために選択できなくている。そして，モジリアーニ・ミラー（MM）なる行動』についてはかなりの注意が必要であなどで，資本コストが議論された時期は，全てろう。一般に『実行したプロジェクトへの投資の利益と費用が株主のものと考えており，経営のために選択できなくなる行動』というのを考者は株主の利益を最大化する行動を取る存在とえるのは非常に難しい。

なっている。そのため，企業経営者と株主を実質的に同一の主体と考えている。

理解を助けるために，以下のような状況を考えてみる。ある企業があり，この企業は 3 つのそして，多くの場合，資本コストについて説

投資プロジェクトを持っている。簡単化のため明する際に，MM の世界を前提としているたに，これらのプロジェクトは各10億円まで投資め，『企業経営者と株主が同一の主体である』

ができ，投資額に応じてリスクがなく一定の収という想定が置かれているのである。その結益率をもたらす（10％， 5 ％， 1 ％）と想定す

果，『資本コスト』は『株主（すなわち企業経る。この企業のプロジェクトを収益率の高い順営者）』にとってのコストであるという説明が番に並べて，投資額と収益（限界収益率）の関される。

係を描いたのが次の図表 1 である。

しかし，コーポレートガバナンス・コードを策定する必要がある状況では，『企業経営者とこの図表 1 は資金量に応じて，収益がどのように変化しているかを見ている。

株主が同一の主体』という仮定が満たされてい資金量が10億円以下の時は10％の収益率のプないのは明白である。経営者は自身の利益のたロジェクトへ投資し，10億円以上20億円以下はめに行動し，必ずしも株主の利益に忠実な行動

5 のプロジェクトに，さらに30億円までは 1 ％をとらないという想定であるために，コーポのプロジェクトへ投資し，それ以上の金額は投レートガバナンス・コードのようなものが置か

資先がないということを表している。

れるのであろう。そのように想定を変更したにも関わらず，『資本コストは株主にとってのコ

なぜ資金量が10億円以下の時に10％のプロジェクトに投資するのだろうか。

3

状態選好アプローチの企業の投資判断への応用：資本コストの代替手法
図表 1

投資金額と収益率〔出所〕 著者作成

「最も儲かるから」という答えとほぼ同じで関係である。

あるが，コストを意識して理由を書くと，「10％

資金量が10億円以下の時のコストは 5 ％であの収益率のプロジェクトを選択したとき，コスるのに対し，資金量が10億円を越えると 1 ％にトは（残りの 2 つのプロジェクトの中で最も儲なるのである。すなわち資金量増えることで資かる）収益率 5 ％のプロジェクトに投資が出来

本コストが減る，あるいは資金量が不足するこ

なくなることである。コストを上回る利益が得とで資本コストが増えるということを意味すられるので選択する。」となる。

る。すなわち，企業が有用な投資プロジェクト

同様に 5 ％のプロジェクトを選択しない理由は，「 5 ％の収益のプロジェクトを選択したとを多数抱えて，十分に資金調達ができなくなると資本コストが高くなる。

き，コストは10％のプロジェクトに投資が出来

さて，この状況に重要な仮定を加える。それ

なくなることである。選択肢の利益よりもコスは『いくらでも投資が可能な資本市場の存在』

トが上回るので選択しない。」となる。

である。簡単化のためにリスクのない収益率

同じように，資金量が10億円以上20億円以下

3 ％でいくらでも投資できる資本市場を考えの時には，「 5 ％の収益のプロジェクトを選択る。図表 1 の 3 ％の水平な点線は， 3 ％でいく

したとき，コストは 1 ％のプロジェクトに投資

らでも投資できるということを表している。

が出来なくなることである。コストを上回る利益が得られるので選択する。」となる。
ここで注目すべきことは，資金量とコストの4

このような状況で，20億円を超える資金を保有した場合を考えてみよう。10％のプロジェク
トに10億円， 5 ％のプロジェクトに10億円を投証券経済研究第109号（2020.3）

資する，ここまでは資本市場の仮定を置く前とものの，その数値を計測する方法は複数存在し変更ない。しかし， 1 ％のプロジェクトへは投ている。

資を行わない。なぜなら，「 1 ％の収益のプロ

ここまで，資本コストの定義について概観しジェクトを選択したとき，コストは 3 ％の資本

たが，かなり煩雑である。その理由の一つとし市場への投資が出来なくなる。」ためである。

て，コストの定義を現実に当てはめて考えるこ

結果として，十分に資金調達ができる企業にとの困難さに起因しているように思われる。そとって，コストを定義するのに必要な要素の 3のため，資本コストの定義が正しく認識しにくつ目『決定する行動のために選択できなくなる

いのではないかと思われる。

行動』は，『資本市場への投資』となる。自由

そもそも，何のために資本コストを考えるのに投資できる資本市場の仮定によって，ある企であろうか。コストは行動をすべきか否かの判業がプロジェクトへの投資を行う際に想定され断に用いられる。だから，資本コストの目的もるコストは，最低でも資本市場で得られる収益同様であるはずだ。すなわち，『儲かる投資を率となる。これが，『資本市場での収益率を超する』あるいは『損する投資をしない』というえるプロジェクトしか行われるべきではない』

判断をするために，資本コストが用いられる。

という主張につながる。

この判断をすることが目的ならば，資本コスト

ここまではリスクのない世界を想定していたは必ずしも必要ではない。

が，『リスク』という要素を加味すると，先ほ

資本コストを上回る投資は実行され，資本コどの主張は『ある投資プロジェクトのリスクとストを下回る投資は実行されない。これを言い同等のリスクを負う投資の資本市場での収益率換えると，投資プロジェクトの市場での評価とを，その投資プロジェクトが超えてなければな

投資金額を比較して，前者が高ければ実行し，らない。』と変化する。

後者が高ければ実行しないということと同じでリスクを加味する方法として，倉澤［2019］
では，投資収益の期待値（E［X］）と投資の市場での評価額を（V）用いて，
V＝

E
［X］
１ +ρ

という関係式を立てている，この式のρを資ある。
次節で紹介する状態選好アプロ―チは，投資
プロジェクトの市場での評価を算出する手法である。

Ⅱ．状態選好アプローチ

本コストと定義しているが，これは状態選好アプローチは，Arrow［1964］とE［X］＝ １ +ρ
V

Debreu［1959］によって確立された不確実性と置き換えれば，資本コストがリスクを加味しを取り入れた一般均衡モデルに端を発する手法

た投資の収益率となっていることがわかる。

である。この手法を最初に企業金融の理論に取

この資本コストをどのように推定するのかにり入れたのは Hirshleifer［1966］や Stiglitz

ついて，実務では複数の方法が用いられてい［1969］であろう。そのため，この状態価格アる。すなわち，資本コストの定義は明確である

プローチ自体が新しい手法というわけではない。

5

状態選好アプローチの企業の投資判断への応用：資本コストの代替手法

しかし，以降の企業金融理論の発展において受取らないという証券を考える。Ｎ種類の将来

この状態価格アプローチは用いられている文献の経済状態を想定したとき，このような証券はは見当たらない。そのため，資本コストについＮ種類考えることができる。これを価格πn とて直接的にこの考えを取り込んで検討した文献

ペイオフの組合せで表現するとは見当たらない。この節では状態選好アプロー

1

0

0

チについて説明し，次節では資本コストと状態

0

1

0

0

0

1
…

0

0

0

0

0

0
0

0

0

0

0

0

0

1．状態価格Arrow-Debreu 証券（以降，AD 証券）の現

πn～ 1 ，…，πN-1～，πN～

AD 証券について説明するために，以下のよ

0

0

0

うな状況を考える。現在と将来の 2 つの時点を…

在の価格を状態価格と呼ぶ。

…

0…

るのかを示す。

…

それによってどのように投資の可否を判断でき…

この節ではまず状態価格について説明をし，

π1～ 0 ，π2～ 0 ，π3～ 0 ，…，…

価格の間の関係を概観する。

1

0

0

0

1

考える。将来の経済状態について不確実性が存在し，現在の時点では将来どのような経済状態となる。

（好況・不況など）となるかわからない。しかこのような『ある 1 つの状態でだけ 1 のペイ

し，起こりうる経済状態はＮ種類の可能性があ

オフがもらえ，ほかの状態では何ももらえな

り，N 種の経済状態の生じる確率は外生的に与い』という証券が AD 証券と呼ばれるものでえられており，これらの中のどれか一つの経済ある。そして，ここでは N 種類の AD 証券を状態が生じることはわかっている。

考えることができる。

このような想定のもとで，一般に，証券 i の

pi～

2，…，N）を状態価格と呼ぶ。

xi1

AD 証券を考えることで，この想定の元で考xi2

えるどのような証券も AD 証券を組み合わせ…

現在の価格と将来のペイオフの関係をそして，AD 証券の現在の価格（πn，n＝1，ることで複製できる。全く同じペイオフをもた

xiN-1

らす証券は同じ価格を持つこととなる。

xiN

そのため，AD 証券の価格が既知である場合と表す。pi は現在の価格を表し，xin は証券 i のに，（ 1 ）式のようなペイオフを持つ証券 i の

将来の経済状態 n におけるペイオフを表して価格を求めるには以下の手順を踏めばよいいる。

（a） 証 券 i のペイオフと同じペイオフをもある経済状態が起きたときにだけ 1 単位のペ

た ら す AD 証 券 の 組 合 せ を 考 え る。

イオフを受取り，それ以外の経済状態では何も状 態 1 の AD 証 券 を xi1枚， 状 態 2 の6

証券経済研究第109号（2020.3）

AD 証券を xi2枚，…，状態 N の AD 証

価より安く買えるのであれば購入し，高ければ券を xiN 枚，という組合せを考えれば，購入しないとなる。至極当然のことであろう。
xI1

この様に作った AD 証券の組合せを証

xI2

券 i の複製証券と呼ぶ。
（b） 証 券 i の複製証券の価格は，AD 証券の価格が与えられているならば，
π1 xi1＋π2 xi2＋…＋πn xin＋…＋πN-1 xiN-1＋πN xiN＝N

πj xijj＝1

で求めることが出来る。
（c） 証券 i と証券 i の複製証券は同じ価格である。
も し同じでないならば，裁定取引を実…

証券 i のペイオフと同じものが出来る。

のペイオフが得られる投資プロジェク

xIN-1
xI.N
トを実行するのにⅠ の量の資金が必要であるとしよう，状態価格πn，n＝1，2，…，N を所与とすると，この投資プロジェクトのペイオフの市場での評価は，
π1 xI1＋π2 xI2＋…＋πn xIn＋…＋πN- 1 xIN- 1＋πN xIN＝N

πj xIjj＝1

施することで無限に儲けることが可能

で求めることが出来る。これが投資プロジェクとなり，証券価格が定まる状態（市場トのペイオフの現在の価値である。

均衡）でなくなる。そのため，
pi＝N

πj xijj＝1となる。
状態価格が存在する条件等については，資産価格理論のテキストを参照されたい5）。
資産価格理論において，状態価格はあまり使われないが，これと同等の表現である確率割引要N
そのため，∑j＝1
πj xIj Ⅰ であれば，Ⅰ の資金で，それ以上に価値のあるペイオフを入手できNるため投資を実行し，∑j＝1
πj xIj＜Ⅰ であれば，投資プロジェクトのペイオフにはⅠ 以下の価値しかないので，投資を実行しないと判断される。

Ⅲ．状態選好アプローチと資本コストの関連

因（Stochastic Discount Factor） あ る い は，
リスク中立確率が標準的な手法として用いられ
6）

ている 。

2．状態価格の投資の判断への応用
問題は投資の判断をどのように行うかである。これは前節の最後でも書いたように，投資
プロジェクトの市場での評価と投資金額を比較して，前者が高ければ実行し，後者が高ければこの節では，状態選好アプローチで考えた手法と，資本コストとの間の関連について概観する。
そのために，状態価格πn，n＝1，2，…，N,について，もう詳しく見ていく。
状態価格をその状態が生じる確率と，そうでない部分に分け，
πn＝qnmn

実行しない。これを言い換えると，あるペイオと表現できる。ただし，qn は状態 n の生じる

フをもたらす投資プロジェクトを，市場での評確率を表す。そして，そうでない部分 mn であ7

状態選好アプローチの企業の投資判断への応用：資本コストの代替手法

るが，これが確率割引要因（SDF）と呼ばれるの期待リターンを持つプロジェクトということ

もので，何を意味するかは想定するモデルにになる。

よって多少差異が生じる。

状態価格を典型的な例として，消費をベースにした資産価格理論モデルを考えると，SDF は，
mn＝π1＝0.1，π2＝0.4，π3＝0.4と仮定すると，各投資プロジェクトのペイオフの複製証券の市場での価値は，

βuʼ（cn）uʼ（c）

I 1＝240×0.1＋120×0.4＋40×0.4＝887）となる 。ただし，u は効用関数を表し，βはI 2＝150×0.1＋120×0.4＋100×0.4＝103

時間割引率を表す。cn は状態 n での消費量を

I 2＝0×0.1＋120×0.4＋200×0.4＝128

表し，c は現在の消費をあらわす。消費量はそとなる。

の状態の豊かさを表すと考えると，cn が大き

前節で紹介した投資の判断は，投資額と比較い状態は豊かであり，cn が小さい状態は貧し

して，小さければ投資しない，大きければ投資いと解釈できる。

すると考えればよいので，I 1には投資をせず，均衡において SDF の分母は一定なので，豊かな状態は限界効用が小さくなるため，SDF
も小さくなる。一方，貧しい状態は限界効用が大きくなるため SDF も大きくなる。これは言い換えると，豊かな状態での 1 円の価値は小さ
く，貧しい状態での 1 円の価値が高いというこ

I 2，I 3には投資を行うという判断になる。
これらの投資判断を，資本コストを用いて行ってみる。すなわち，I 節で見た，
E［X］＝ 1 +ρ
Vを用いて資本コストを算出する。

I 1の投資収益の期待値（E［X］）が120であとを意味する。
そのため，状態が起きる確率が同じであれ

り，投資の市場での評価額を（V）は，先ほどば，豊かな状態での状態価格は相対的に小さ計算した88である。従って，ρは約36.4％でく，貧しい状態での状態価格は相対的に大きくあり，これが I 1の投資の資本コストである。つなる。

まり，I 1の投資の特性を持つ投資は約36.4％以

状態選好アプローチと資本コストの関連を示

下のリターンならば，市場で投資したほうが良すために，次の投資額が100の 3 つのプロジェ

い。そして，この投資の期待リターンは20％なクトを考える。

ので投資しないほうが良いと判断される。
0

同様に I 2の資本コストは16.5％であり，I 3の

I 1 ＝ 120 ，I 2 ＝ 120 ，I 3 ＝ 120

資本コストは－6.3％である。ともに投資の期

240
40

150
100

200

これら 3 つのプロジェクトは， 3 つの状態が待リターン20％より低いため，I 2 ，I 3の投資は行われるべきである。

あり，上から好況・普通・不況という状態であ

資本コストを推定する際に用いられる，マーる。それぞれ，0.2，0.5，0.3の確率で起きる。

ケットモデルを考えてみよう。このモデルにおこの 3 つのプロジェクトのペイオフの期待値

いて，証券価格は市場ボートフォリオとの共分

は全て120である。投資額が100であるので20％散で決定される。すなわち，市場ポートフォリ

8証券経済研究

オと高い共分散（高ベータ）を持つ証券であれば，証券価格は低く評価されるため，高い期待第109号（2020.3）

次節ではこの状態選好アプローチを実務へ応用するにあたっての，アイデアを提供する。

リターンが見込まれるのである。逆に低い共分散（低ベータ）を持つ証券は，証券価格は高く評価されるため，低い期待リターンとなる。

Ⅳ．状態選好アプローチの実務への応用

市場ポートフォリオを『経済全体の景気』と少し解釈を変更すると，経済全体の景気が良い

この節では実務への応用について考えてい時に高いペイオフをもたらし，悪い時に低いペく。状態選好アプローチを資本コストの代わりイオフをもたらす高ベータの投資プロジェクトに用いる際に，どのように用いればいいのかに

は低く評価され，高い資本コストが要求されついて一つアイデアを紹介する。

る。そのため，I 3より I 2 ，I 2より I 1のほうがより高い資本コストを要求されるのである。
こ れ を SDF で 考 え 直 し て み る。 そ の た めに，状態価格を確率で割ることで，SDF の値を計算してみると，となる。

4m1＝0.5，m2＝0.8，m3＝ ，3

経済全体の景気が良い時，すなわち好況の時に SDF が小さくなっており，不況の時の SDF

また，このように使うことで，状態選好アプ
ローチにどのように有利な点，不利な点があるのかを検討していく。

1．状態数の設定
状態選好アプローチを用いるためには，状態を設定する必要がある。前節では説明のために， 3 つの状態を想定したが，この数はいくつでもよい。

が大きくなっている。そのため，同じ期待ペイ想定する状態の数を多くすることで，より正オフのプロジェクトであっても，好況の時に高確な推定となるかもしれないが，数多くの状態

いペイオフをもたらす，経済全体との共分散のについて想定するに必要な労力が増える。正確高いプロジェクトは相対的に安く評価され，不性と労力の兼ね合いで，想定する状態の数が決況の時に高いペイオフをもたらす，経済全体と定されるであろう。

の共分散の低いプロジェクトは高く評価されるという結果をもたらす。
このような意味で，状態選好アプローチと資本コストの間の関連付けは可能である。この結状態価格の決定に重要な要素の一つは，経済全体での豊かさなので，経済全体の豊かさを指標に状態を区分していくのが一つの順当な方法であろう。

果は，状態選好アプローチから資本コストを算

好況・普通・不況のような三つでもよいだろ

出することは可能であるため，ある意味では当うし，大好況・好況・普通・不況・大不況のよ然のことである。実際，マーケットモデルでもうな 5 つの状態でも，もっと細かく分けてもよ

SDF が存在しており，SDF から資本コストをいだろう。それぞれの状態が，どのような経済算出することは可能である。このような意味

環境なのかをある程度設定したシナリオを作で，状態選好アプローチは資本コストを包含しり，各シナリオの下でプロジェクトのペイオフ

たより一般的な手法であると言えよう。

の予想を立てる。

9状態選好アプローチの企業の投資判断への応用：資本コストの代替手法

そして，各シナリオの生じる確率と SDF から8），状態価格を算出する。

可能である点もメリットであろう。
最後に，投資の実行の可否を投資のペイオフ

あとは，この状態価格とプロジェクトのペイの市場での価値（同じペイオフを市場で購入しオフを掛け合わせれば，『投資プロジェクトのたらいくらかかるのか）と投資額との比較で行

ペイオフの市場での評価』が算出される。このう点もメリットであろう。なぜなら，資本コス

評価と投資額を比較して，投資に見合うのかとトのような解りにくい概念が登場しないためでいう判断を下すことが可能である。

ある。解りやすさというのは大きなメリットで

2．状態選好アプローチのメリットとデメリットあるように思われる。
一方，デメリットであるが，やはり，状態価
格推定の難しさにあるように思われる。ただ状態選好アプローチの最大のメリットは，状し，この前段で述べた通り，この推定は各企業

態価格さえ理解すれば，あとはそれほど難しくが独自に行う必要はないために，デメリットはないという点であろう。状態価格（あるいはやや薄まると推測される。しかし，そのためにSDF）がどのような形で決定されるか，またどは企業間で共通したフレームワークが策定されのように推定すればよいのかといことについてる必要となる。この共通のフレームワークの構は，膨大な研究がある。

築は容易くはなかろう。もし，各企業での共通

資本コストの概念を理解し，資本コストの概のフレームワークがないとしても状態選好アプ

念を現実の世界に適応させて使いこなす難しさ

ローチが使われるとすれば，数多くのプロジェと比較すれば，状態価格の理解は，容易である

クトを抱え，一つ一つのプロジェクトの資本コ9）ように思われる 。
また，資本コストで判断する際には，投資プ
ロジェクトごとに，リスクの特性を調整し，投資プロジェクトの市場での評価（そして，資本ストを推定する手間をかけている企業に採用される可能性があるのではないかと思われる。

3．拡張コスト）を計測する必要がある。しかし，状態

前節では，状態選好アプローチを 2 時点で説選好アプローチであれば，状態価格が所与とす

明したが，一般に投資プロジェクトの投資期間

ると，投資プロジェクトの特性は特別に調整すは長期にわたってペイオフを産出するであろ

10）

る必要がなく，投資プロジェクトの市場での評価を得ることができる。

が，基本的には 2 時点と同じである。

一つの投資プロジェクトの資本コストを推定す

投資プロジェクトを考えるとる必要がない点は，大きなメリットであろう。

x 1i1

x 2i1

xi1T-1

xi1T

x 1i2

x 2i2

xi2T-1

xi2T

…

…

…

1 期後から T 期後までペイオフを生み出す…

共通のフレームワークを与えておけば，一つう。そのためには多期間へ拡張する必要がある

1
iN-1

2
iN-1

また，この共通のフレームワークを所与とした
場合，状態価格は経済全体の状態を反映したものであるため，特定の企業の複数のプロジェク
トだけで使えるのではなく，全ての企業が利用

10

pi～

x

x

x 1iN x 2iN

………

T
xT-1
iN- 1 xiN- 1
T-1
xiN

T
xiN

証券経済研究と表現できる。

第109号（2020.3）

そのため，機会費用を現実に当てはめた資本

行列の行は状態に，列は時点に対応していtinる。つまり，ペイオフ x の下付き文字（n＝コストもまた正しく認識するのは難しいように思われる。

1，2…，N－1，N）が状態を表し，上付き文字

そこで，資本コストの目的が投資の判断を正（t＝1，2…，T－1，T）は時点を表している。

しくすることにあると考え，状態選好アプロー

このように拡張しても同様に N×T 種類のチという別の手法を紹介した。これは，投資プ

AD 証券を考え，ロジェクトの市場での現在の評価額を求めるこTN

πjk x kIj

k＝ 1 j＝ 1

で投資のペイオフの市場での評価が求めることができる。

とで，投資額に見合うかを考えるという非常に単純な方法である。
この手法は，我々独自のものでは決してな
く，資産価格理論で用いられる標準的な手法とまた，経済状態と独立に事業の成否が分かれいえる。

る場合，例えば，新製品の開発などがこのよう

もちろん，状態選好アプローチを投資の判断な場合に当たるだろう。この時には，単に期待に運用するには様々な困難があるが，資本コス

値を入れればよいのである。ただし，一つ注意

トを使用するよりも利点が勝るように思われが必要で，経済状態を大きく変えてしまう新製る。

品の開発の場合，開発に成功すれば経済全体の豊かさも変えてしまうため，状態価格も動かし

本稿が状態選好アプローチの理解や使用の役に立てれば幸いである。

てしまう可能性がある。しかしこのようなケースは極稀であろう。

注1） この論文の作成に当たり，多くの方との討論が参考に

また，投資プロジェクトと言っているが，規なっている。新井富雄氏，岩澤誠一郎氏，大森孝造氏，模の縮小などの負の投資もこのフレームワーク

議論は本稿の中心を成しており，原稿作成についても大で同様に考えることができる。

丸山高行氏にはご協力いただいた。特に倉澤資成氏との変お世話になった。当然，ありうべき間違いは筆者の負うものである。
2） 講 義 録「『 資 本 コ ス ト 』 認 識 の 経 営 戦 略 上 の 意 義 」

結びhttps://www.jpx.co.jp/equities/listed-co/award/
nlsgeu000002dzl 5 -att/20181225_lecture_report.pdf3） 資本コストを明確な定義に基づいて，どのように測る

資本コストの定義は正しく認識するのは難しい。その理由は，そもそも『コスト（機会費用）』の概念を正しく認識することが難しいことにあるように思われる。
機会費用という概念自体は，初級ミクロ経済学でも登場するように，それほど難しい概念ではない。しかし，機会費用の定義に従い現実の世界に当てはめて考えるのは，相当に難しいよかについてはいくつもの方法がある。
4） 経済学において資本は『実物資本』を指しており，生産設備等を意味する。
5） 例えば Duffie［2001］の最初の定理を参照。
6） 一つ，注意すべきこととして，安全資産のリターン，
つまり利子率がどのように表せるかであるが，非常に簡単で，全ての AD 証券を同じ枚数購入すれば安全資産を作成できる。その価格から，安全資産のリターンを計算すればよい。例えば，全ての AD 証券を 1 枚ずつ購入すNると，その価格は，∑j＝1
πj であり，これが 1 時点後に 1を確実に得られる安全資産の価格である。そのため，安全資産の利子率は，うに思われる。

11状態選好アプローチの企業の投資判断への応用：資本コストの代替手法
rf＝

1

N
∑j＝1
πj

マンキュー，N・グレゴリー［2014］『マンキュー入

-1

門経済学

となる。
7） 例えば Cochrane［2001］の第 1 章を参照。
8） 恐らく，各状態の確率と SDF の推定が最も難関であろう。しかし，後で述べるように，別々のプロジェクトや別の企業であっても共通のものとして使用できるため，各企業が個別に推定する必要がない。
9） 資本コストに限らず，一般にコストの概念を現実の世界できちんと適用して考えるのは容易ではないように思われる。
10） 正確に言えば，各状態でのペイオフの分布にリスクの特性が織り込まれている。

第 2 版』東洋経済（足立英之，石川城太，小川英治，地主敏樹，中馬宏
之，柳川隆

訳）

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参考

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文

献

価格理論

第 2 版』日本評

論社
倉澤資成［2019］『資本コスト』証券レビュー第59
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ブリーリー，リチャード・A，スチュワート・C・マ
イヤーズ，フランクリン・アレン［2014］『コーポレート・ファイナンス第10版上』日経 BP

12

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Stiglitz，Joseph E.［1969］“A Re-Examination of
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田代一聡（当研究所研究員）