Japanese Journal of Applied Psychology
2024, Vol. 49, No. 3, 238-251

特別講演

日本応用心理学会第 89 回大会

特別講演

AI に創造性は可能か？
日 時：2023 年 8 月 27 日（日）場 所：亜細亜大学武蔵野キャンパス 2 号館 1 階

211 教室企 画：日本応用心理学会第 89 回大会事務局
司 会：鈴木信幸（亜細亜大学経営学部長）
講 師：東条敏（亜細亜大学経営学部データサイエンス学科）【司会】日本応用心理学会の先生方，このたびは各

きとかわからんという顔が見えないままやってきま

地からご参集下さりまことにありがとうございましたので，このように人前で講義できることを大変す。

うれしく思います。

第 89 回の盛会に向け，さらなる花を咲かせるべ

今日お話しさせていただくテーマは大きく四つにく，『AI に創造性は可能か』というテーマのもと特別分かれています。一番上は，AI は心を持てるのかと講演を開催させていただきます。

いう話をします。ちょっと哲学めいた話です。昨日今本日ご講演いただく先生は，国内・海外でご活躍

日と皆様の発表を見せていただき，またポスター等の亜細亜大学経営学部データサイエンス学科教授でを見ていると，社会に直結した直近の具体的な問題

いらっしゃいます東条 敏先生となります。どうぞよに取り組んでいらっしゃるのがわかります。片や私ろしくお願いいたします。

はこの春まで国立の大学院でかなり抽象的な研究を【東条】東条と申します。どうぞよろしくお願いいやってきました。しかしせっかくの夏休みでもありたします。この 4 月からこの亜細亜大学にお世話にますから直近の問題からちょっと心を離していただ

なっております。

いて，そもそも心ってなんだろう，知能ってなんだろ

今日は応用心理学会ということで，私にとってはう，コンピューター・AI と言っているけれども AI

全くアウェイです。私は理系で情報科学が専門で，どが人間のような心を持てるようになるのかというこ

ちらかというと数学に近いところで計算機の仕事をとを少しゆっくり考えてみるという方向にお付き合してまいりました。ただ今日はなるべく数式等など

いください。今日は創造ということをテーマにとりを使わずに，面白さを伝えられるように講演したいました。

と思っています。前もって言っておきますと，数学は創造とはつまり，コンピューターは新しいことをみんなが苦手です。私も苦手です。アインシュタイン

思いつけるのかということです。創造というとき一も数学にずいぶん苦しんだようで，有名な重力場の番わかりやすいのは抽象的な概念の数学です。先ほ方程式の左辺は空間の曲率の式でして大変よくでき

ど申し上げましたように難しい式は避けますが，数ていますが，右辺のエネルギー密度の方には不満が学を例にとりたいと思います。もう一つわかりやすあったようです。後年になってから細かい変更を施

いのは芸術です。絵とか音楽とかで，コンピューター

して余分な項をつけ加えたりしています。

は我々が全く見もしなかった新しいものを出してきということで今日はなるべく数式を使わずに，して，かつ我々の心を満足させることができるのかとかし数学をネタにとって，今皆さんが直面しているいう疑問をご一緒に考えたいと思います。最後は計

この AI が人間のような心を持てるのかということ

算量の話をしたいと思います。これまでいろいろなを一緒に考えていきたいと思います。最近 3 年間

ところでお話をさせていただいていますが，人工知

ずっとウェブで講義をやってきて，皆さんのうなず

能は可能かと聞かれることがよくあります。私が一特別講演：AI に創造性は可能か？

（ 239 ）AI ȄᗳȧᤱǻȠǠ˛ᮠᆖȀǟǦȠᾲᘥȃࢥ䙐㣨㺃ȀǟǦȠࢥ䙐䀸㇇䟿ȃ໱ȧ䎵ǝȠ䟿ᆀ䀸㇇

1ǶȜǸǽ㠚ᐡ㍩ӻ㠚❦䀰䃎ȃ⨶䄆ᖒᔿ᜿ણ䄆ȰόɀȯɻɐȻɧɭɓȹόȿɯɻ࣭⸕䆈ǽؑᘥ
᮷⌅⨶䄆
䙢ॆ䀰䃎ᆖ
丣ᾭȃΏ᮷䄆
2

貫してお答えしていることは，原理的には可能であ

これにはもちろんいろいろな応用があって，自動翻るが，現実的には困難であり，そこには計算量という訳ですとか，自動要約，すなわち自動的に重要なセン壁があるということです。

テンスだけを残す技術などが求められています。非大きな数と言ったら，どれほど大きいか，おそらく常に重要な分野で，今非常にホットな分野なのです

みんな直感としてはわかりにくいと思います。今注が，私がやっていた頃はまだ現実的な応用には応え

目を浴びている量子計算という方法が超並列の計算られていない状況でした。私のやっていたことは形を可能にするかどうか，これは新しいテーマだと思式意味論と言って，論理を使ってコンピューターのいますのでその話を最後に触れされていただきたい

中に意味を書くこと，あるいは文法規則を使ってコと思います。

ンピューターの中に人間の言葉の規則を表現すると

まず私の研究歴を紹介させていただきます。私はいうことをやってまいりました。ただし今は，機械翻

自分で自分を AI の研究者と思ったことはなかった

訳も自動要約も機械学習全盛になり，こういう理論のですが，今は人工知能の研究分野が広がり，その広的な話は世間の需要からは少し離れている状態でい意味では AI の研究者と言えます。もともとは自す。しかし私自身は言語の理論自体に固執し，結果と然言語の研究をやっていました。自然言語というのして言語そのものではなく，その背後の論理学に関は日本語，英語，あるいは中国語という人間の言語でわることになりました。そのテーマの一つは人間のす。これをコンピューターの中でどういう風に表現

知識と信念の表現です。エージェントというのは人してどういうふうに理解させるかという研究です。

間やロボット含めて，独立して知識をもち，推論がで

（ 240 ）応用心理学研究

Vol. 49, No. 3

᜿ણǽȄօǠ˛᮷⌅ǽȄօǠ˛

3

本講演企画者（高石光一第 89 回大会委員長）が，原作者である中村明裕氏の許可を得て掲載きるような主体の総称です。そのエージェントがコ

このスライドは一昨年ネットで随分出回ったので

ミュニケーションを行って，お互いの頭の中でどうシェアさせていただきます。意味とは何か文法とは知識が変わっていくかということを研究していま何かという例です。
「頭が赤い魚を食べる猫」と言っす。

たとします。僕らは人間ですから常識というものが今日のテーマを選ぶ際に他のテーマとちょっとあって，あり得ない文，あり得ない解釈というのは排迷ったのですが，知識や信念の表現の方がひょっと除できます。
「頭が赤い魚」というのは左側の二番目

して応用心理学会に近いのではないかと思いましです。これはわかりやすいですね。それから「頭が赤た。嘘は何故ばれるかというと，それはロジックが矛い猫」というのも実在はともかく理解はできます。と盾を起こすからです。私は自分の知っていることがころが左の下側というのは「頭が食べる」でして，こある程度わかっているのですが，他人が知っている

れは一般常識ではありえません。しかしコンピューことは一部しか知っていません。すなわちエージェ

ターの中に文法を与えて意味表現をさせると左下のント間には相互知識（mutual knowledge）と言って，解釈も出してきます。直線で結ばれた関係は係り受

他人の知識が変わってしまったら，変わってしまっけの関係だと思ってください。だから左下は「頭が食たことを自分からは気がつけない知識があります。

べるような猫」
であると解釈できます。それから右側

本来知るはずもないことを「あなたはなぜそれを二つもありえなくて「頭が猫だ」と言っています。つ

知っているの？」となると，これは嘘がばれるというまり首から下が人間です。右上は「首から下が人間ようなことになります。このような知識の変化を数で，頭が猫で，頭が赤い魚を食べる」，右下は「頭が学的・論理学的な式を使って表現していくのがエー

赤い猫，首から下が人間で，魚を食べる」と言っていジェント・コミュニケーションの研究です。

るわけです。左側の上二つは自然な解釈で，これは普もう一つ迷ったほうのテーマについて一言申し上

通にどっちか な と 思 っ て い た だ い て い い の で すげます。私は自分の趣味として音楽がとても好きでが…。何故人間はあり得ない解釈を排除できるのか。

す。チャールズ・ダーウィンは音楽と言語というの私たちはずっとこの世界の中に生きていて，常識とは起源を同じにすると主張しました。なるほど音楽いうものを持っています。常識があるおかげでありにも文法構造があり，文法の存在を仮定すると，いく得ない解釈というものを排除できるのです。

つかの成果を挙げることができました。というわけ

ではコンピューターの中に，つまり人工知能の中で，音楽の中での構文論というのを最近やっていまに，あり得ない解釈を排除する仕組みというのはどす。構文というのは文法から導かれる文の係り受けうやって作るのでしょうか。答えから言うと排除す構造のことです。

る仕組みは自然にはできません。昨日も今日も皆様特別講演：AI に創造性は可能か？

（ 241 ）

䁈ਧ᧕ൠ୿乼

• ȻɻɜɭόɇȀȄⴞȗ㙣ȗǿǙˊ• Ȼɻɜɭόɇȃѝȃ䁈ਧȄᇏц⭼ǽ㎀ȈǹǙǻǙǿǙˊ• ǵǠȞӪ䯃ǽ਼ ǿ᜿ણȧᤱǻǿǙˊ

4ɝɴόɨ୿乼• ȻόɚόȳɋɟǡɅόȽό (⳯) ȃкȀ҇ǸǻǙȠˊ• ɅόȽόȧअǠǮǽȻόɚόȳɋɟȗ〫अǮȠˊ• Ȼόɚόȳɋɟȧ〫अǬǻȗɅόȽόȄअǠǿǙˊӪ䯃Ȅ⣦⋱ǡ༹ॆǮȠᛵ๡ȧоǝȞȡǻȗˈǲȡȀԈ䲿Ǭǻ༹ॆǮȠㇴഢ (᷐) ȧ㠚❦Ȁ᧘⑜ǼǢȠˊȻɻɜɭόɇȄǨȃȝǛǿ᷐ (frame) ȧᤱǹǨǽǡǼǢǿǙˊ
5の発表の中に AI という言葉と chat GPT の話題もに理解できる地盤というものがあります。しかし，コ出てきましたが，chat GPT は人間の書いたデータをンピューターは目も耳もありません。もちろん目とかき集めてきて作文にしているわけなので，人間がしてはカメラを持てますし，耳として人工的なマイあり得ない解釈を書いていなければコンピューター

クロフォンも持てますが，それだけではこの世界をも人間の与えた解釈しか出してきません。統計的に解釈することはできません。コンピューターの中にやっている限りは安全です。こういうあり得ない解は記号しかありません。個々の記号が何を示すかと釈は出してこないのですが，知識を与えて文法を与いうことはコンピューターも知らないし，人間もどえてということをやっていると日常あり得ない解釈

うやって与えていいのかわかりません。結局，この世を出してくるということがあります。

の中で起きている事象をいっぱい詰め込んで統計的AI は心を持てるか？

に解答をもらうしかありません。
次にフレーム問題です。フレームは「枠」という意

次に AI は心を持てるかです。最初に記号接地と味です。ソーサーの上にコーヒーカップが乗っていいう問題を考えます。私たちはこの世界に生きている場面を想像してください。ソーサーを手で引っ張て，同じ酸素濃度の中で同じ重力を感じて生きているとコーヒーカップも一緒にくっついて動きます。

るので，みんな共通の世界認識・世界観というもの

お皿をそのままにして，上のコーヒーカップだけをを持っています。それで文字などあらゆる記号を見引っ張るとコーヒーカップだけが動きます。これはて，それが何のことを言っているのかみんなが共通

何故でしょうか。我々は重力というものを知ってい（ 242 ）応用心理学研究

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ѝഭ䃎ȃ䜘ቻ
• ɉɻəɻɀόȧօ३ȗ伬ǸǻǙǻˈ䜘ቻȀ䮹ǭ䗬ȖǻǟǙǴˊྭǢǿȝǛȀəɅȻɻȧǙǭȞǰǻǙǴȞ‫❦ڦ‬᮷ᆖ֌૱ǡǼǢǻǙǴˊ• ǗȠȲɝȫɁǼȄッਓǠȞѝഭ䃎ȃ䌚୿ȧ᮷ᆇࡇǼ⑑ǮǽˈǶȘȨǽǲȡȀሮᘌǬǴㆄǝǡ䘄ǸǻǤȠˊѝǼ‫۽‬ǙǻǙȠȃȄ⸕㜭ȃǿǙ₏ỠǼˈ‫࣋ޕ‬᮷ᆇࡇȀሮǬǻǗȠ⊪ȓǸǴ㾿ࡷǼ䘄ㆄࡇȧ⭏ᡀǬǻǙȠǵǦǼǗȠˊ(J. R. Searle)6ਔǙଢᆖǠȞ
• BCE5 ц㌰ˈɟɱɐɻǍȬɏȪ䄆ǎ˖Ǩȃцȃһ䊑ȄǮȎǻ⨶ᜣⲴǿᣭ䊑ц⭼ǠȞȃᣅᖡǼǗȠˊǿȞȅ䘶ȀӪ䯃ȃᡰ֌ȄǮȎǻᆼ⫗ǿ䄆⨶փ㌫Ȁ䚴‫ݳ‬Ǫȡǻ䃜᰾ǼǢȠˊȗǬ䄆⨶ॆǪȡǻ₏ỠॆǼǢȠǿȞˈǨȡȄӪᐕ⸕㜭㛟ᇊ⍮ǽȔȠǨǽǡǼǢȠˊ• 17 ц㌰ˈɏȳɳɐǍ㚹փⲴᆈ൘ǽ㋮⾎Ⲵᆈ൘ȧ࠶䴒ǮȠҼ‫ݳ‬䄆ǎ˖㚹փȄ⢙䌚Ⲵᆈ൘ǼǗȟˈǲǨȀ㋮⾎ǡᇯȠǨǽȄǼǢǿǙǿȞˈ਼ǭ⢙䌚ⲴȻɻɜɭόɇȀȗ㋮⾎ȃкኔȀǗȠ⸕㜭ȄᇯȞǿǙˊ• 20 ц㌰ˈɀɯɻ࣭ȽόɳǍᕧǙ AI ǽᕡǙ AIǎ˖Ȼɻɜɭόɇǡ᜿䆈ș㠚ᡁȧᤱǶǛȠǽǮȠ・๤ (ᕧǙ AI) ȧɏȳɳɐ付Ȁ᠀⯁ⲴȀ㾻ǻˈAI ǡঈǿȠ⸕㜭ȃȿɧɭɴόɇǼǗȠǽǮȠ・๤ (ᕡǙ AI) ȧਆǸǴˊ
7て，物がくっついていれば一緒に動くということをて）部屋に閉じ込めておいて，タイプライター（当時

肌身の体験として知っています。ところが私たちがはタイプライター，パソコンでもいいですが）をいじ

コンピューターの中に何か状況の変化というものをらせておくと，偶然にシェイクスピアみたいな名文作らないといけないとき，コンピューターは自動的章を出してくるかも知れないということです。そこにこのようなフレームを持つことができません。いで，これは知能かという問題を設定します。確率的にちいち全部教えてあげないといけません。ソーサーはもちろんゼロではありませんから，あり得る話でを引っ張ったらコーヒーカップも一緒に動くというはあるのですが，そういうものを知能と呼んでいいことを知らなければいけません。こんなことからやのかというのがサールの問いです。

らなければならないわけですから，コンピューター

またサールは知能を定義するときに中国語の部屋の中に知識を植え付けるということがどれほど大変という問題も提起しました。彼はアメリカ人ですかか想像できると思います。

ら一番わけのわからない言葉，文字も知らない言葉

サール（J. R. Searle）という 1970 年代から 80 年代として中国語を例に取りました。中国語の部屋にはに活躍した米国の哲学者がいます。知能というのは窓口があって，窓口で中の人が文章を受け取ると，中機械的に実現可能であるという意見に彼は反対する

でカチャカチャ機械が動いて真っ当な答えが返ってのですが，次のことを思考実験してみてください。何きます。しかし中で動いている機械はある文字列を百万匹というチンパンジーを飼い，それを何億年も見たらこう反応するという規則を知っているだけ（動物は進化してしまいますが，それはおいといで，自分が何をやっているかという自覚はないので

特別講演：AI に創造性は可能か？

す。人 間 の 脳 も そ う で す。脳 は 60 億 個 く ら い の（ 243 ）です。

ニューロンという細胞です。これが全部組み合わさて今大変流行っている機械学習，ニューラル

さって私たちは言語の生成ということをやっている

ネットワークという仕組みですが，実はできること

わけですが，60 億個の細胞が集まって何で自分が一はシンプルなことに限られています。分類問題と人だと思えるのか，なんで自分が存在していると思言って YES か NO に分類するか，
あるいは回帰問題

えるのか，これは誰も知らない答えです。サールは局と言って，事象を観察してはそれが従う数の分布を所的・部分的な作業機械の集まりであっても表面的予測すること，すなわち数の挙動を既知の確率分布

な知能の振る舞いができるが，こういうのを知能と曲線に回帰させることくらいです。

呼べるか，俺は嫌だという主張をした人です。

人間のニューロン，すなわち神経細胞は，一つの細知能とは何かという哲学はギリシャ時代のプラト胞から樹状突起が伸びています。ここで伝達物質をン，すなわち 2500 年も前まで遡ります。プラトンは出して，次の細胞に情報をリレーします。これが神経イデア論と言って，理想の世界があると考えました。

伝達物質でして，これがうまく伝わるとスムーズに

私たちが感知できるのは具体的な机であり，マイク

情報の流れができます。すなわち，シナプスと言われであり，触ることができるものですが，いずれのもの

るニューロン の 接 合 部 に 伝 達 物 質 が 溢 れ て 次 のにも背後には抽象的なイデアというのがあると言いニューロンに信号を与えるわけです。これを模したます。もしもイデアが全部表象化されて論理化されものが人工的なニューラルネットワークです。人間

れば，人間の知能も機械的にシミュレーションがでの体のシナプスには，ドーパミンやアセチルコリンきるはずだと言いました。当時はもちろん人工知能と言われる伝達物質が興奮を介在します。これがうというような言葉はありませんでしたが，今から見まく流れないといろいろな障害を起こします。1995

ると知能だってイデアに到達すればできるはずだと

年にはオウム真理教による地下鉄サリン事件という考えました。

ものがありましたが，あのサリンはこの神経伝達物

それから 1700 年経って，デカルトは有名な二元論

質のアセチルコリンの生成を抑制するものです。サ（dualism）という考え方を主張します。西洋の近代科

リンのお蔭でこの信号が伝わらなくなると，体の中学の特徴は還元主義（reductionism）と言って，何での制御ができなくなってしまいます。

もコンポーネントに分解していきます。分子原子に先ほどの人工的なニューラルネットワークの話に分解して分子原子の挙動を見ると全体の挙動がわか戻りますと，画像が入力される入力層には，そのメッるという信念です。デカルトはそれに反対して「人間シュに切った一個一個のマスの中に色の情報とか，の体をバラして細胞にし，細胞を原子分子にしたと線があるとかないとかの情報が入るわけです。最初ころで，お互いの結びつきは表現できない。だからいの層はすごく単純な，斜めの線があるとか，水平・垂くら物質に還元したところで精神・魂は宿らない」

直の線があるかなど単純な情報しか持てません。とという考え方を取ります。これはデカルト風リアリ

こ ろ が，ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク で は 人 工 的 なズムと言って人工知能反対派です。物質で精神・魂ニューロンが層をなし，いろいろな情報が集まって，のシミュレーションはできないという考え方をしま

次の層においてもう少し複雑な情報を持つようにす。

なってきます。例えば線が交わっているとか，クロス

最後は先ほど紹介したサールです。彼は強い AIしているとか，3 本集まっているとかなどです。これと弱い AI を峻別します。強い AI というのは自我をを繰り返して，層を重ねていくとだんだん複雑な特持つ AI です。先ほど 60 億個のニューロンが集まっ徴が現れてきます。花の画像であれば，花びらの有無て何故自分が一人だと思えるかという話をしました

とか，花びらの形とか，花びらの枚数とか情報はどんが，サ ー ル の 立 場 は そ の よ う な 自 我 を 持 つ コ ン

どん複雑化されます。いろいろな特徴が総合されて，ピューターというのは永遠に現われないだろう，し最後の方になると，これはヒマワリだ，これはチュー

かし弱い AI，すなわち外から見て知能をシミュレー

リップだという分類ができるようになるというのがションするような AI はできるだろうと考えましニューラルネットワークと呼ばれる仕組みです。

た。これは今でも多くの人に受け入れられる考え方

ニューラルネットワークは多数の事例を入力して訓（ 244 ）応用心理学研究

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M. Boden ȃᇊ㗙ǮȠࢥ䙐ᙗ

Margaret Boden (2004)• Combinational creativity: ᰒ⸕ȃȪȬɏȫȪȃᯠ㾿㍴ȔਸȤǰ• Exploratory creativity: ᯠ㾿ȪȬɏȫȪȀࠪՊǛǴȖȃᾲᘥオ䯃ȃ᧒㍒• Transformational creativity: ᾲᘥオ䯃ȃ༹ᖒЬ༹ᡀ

8

練を行います。訓練というのは具体的には層間，すな

エクスプロラトリー（exploratory）な創造が定義さわちニューロンの間の結合の重みづけの調節です。

れています。これは，探し回って探し回って新しいも何百万枚という学習用の画像を入れて，結合の重みのを見つけるということです。これも，コンピューづけを思考錯誤で調節しては正解か不正解かの判別

ターにしてみればいったいコンピューターを何万年をやらせるのが訓練です。その結果，最後にやっと花回し続けたら新しいものに出会えるのかわからないの分類ができるようになるというのが，今行われてですし，新しいと認定されるデータがあるのかどういる機械学習の仕組みです。

かもわからない概念空間の探索です。最後は，トラン

数学における概念の創造

スフォーメンショナル（transformational）な創造があると言われます。今知られているものを改変して，さてようやくですが，今日のテーマの「創造」につあるいは手を 加 え て 新 し い と 認 定 さ れ る 創 造 性

いて考えてみたいと思います。今申し上げましたよ（creativity）があるだろうという分類をしています。

うに，コンピューターができることはせいぜい分類

どれも新規であると言えば新規ではあるのです

か回帰でした。たったそれだけのことで，逆に言えばが，コンピューターの創造性をどのような定義にしchat GPT みたいなものができているわけで，それはたら妥当だろうかというところに統一見解を得るのそれで驚きなのですが，もともとは単純なことしかはなかなか困難です。

できません。コンピューターが新しい概念を作るこ

さて次は，ちょっと数学の話にお付き合いくださとはあるか。つまり人間が誰も知らなかったようない。私が研究者になることを志したのは，40 年ほどことを計算機が出してくるようなことがあるので前でして，その当時『ゲーデル，エッシャー，バッハ』

し ょ う か。マ ー ガ レ ッ ト・ボ ー デ ン（Margaretという本（Douglas Hofstadter 著）が話題になりましBoden）という人がいます。ご存命です。アメリカのた。ゲーデルは論理学者のゲーデル（Kurt Gödel），

哲学者ですが，90 年代は創造性をめぐって派手な論

エ ッ シ ャ ー は 版 画 家 の エ ッ シ ャ ー（Mauritz Es-

客で，創造には三種類あると分類いたしました。

cher）。バッハはヨハン・ゼバスティアン・バッハ

まずコンビネーショナル（combinational）。こうい（J. S. Bach），作曲家です。この中では，バッハのゴー

う単語は普通の辞書には載っていないと思います

ルドベルク変奏曲の洒落でゴールドバッハ予想といが，語義を推測できると思います。すなわち既知のアう問題が紹介されています。これは「任意の偶数（2イディアを結び付けて新しいものを創造できるかでの倍数）は二つの素数の和で表される」という予想です。既知のものを結び付けるだけで新しいものと言す。素数というのは 1 とその数自身以外では割れなえるかどうかは，レベルにもよりますし，また組み合い数のことです。4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，10

わせそのものが創造かどうかも反論があるかと思い=5＋5，12＝5＋7，…など見てみると，いずれも左辺ます。それから，エクスプロア―するという言葉で，は偶数で右辺は二つの素数の和になっています。今特別講演：AI に創造性は可能か？

（ 245 ）

Ҽ⅑ᯩ〻ᔿȃ䀓ȃ‫ޜ‬ᔿ

ax 2 + bx + c = 0ξΫ b ± b 2 Ϋ 4acx=
2a(a, b, c ǡоǝȞȡǴᱲ⛩Ǽ x Ȅ⊪ȓǸǻǙȠ)ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + ex + f = 0
x =?

(‫ײ‬ᮠ a ‫ ׽‬f ǡоǝȞȡǴᱲ⛩Ǽ x Ȅ⊪ȓǸǻǙȠȄǯ)9

History of Quintic Equation• dal Ferro (1465–1526)
x 3 + px = q රȃй⅑ᯩ〻ᔿȃ䀓
• Niccolo Fontana ‘Tartaglia’ (1500(1499?) –1557)
ǗȞțȠᖒȃй⅑ᯩ〻ᔿȃ䀓• Girolamo Cardano (1501–1576) й⅑ᯩ〻ᔿȃа㡜䀓• Ludovico Ferrari (1522–1565) ഋ⅑ᯩ〻ᔿȃа㡜䀓• Ru໥ni–Abel ȃᇊ⨶˖
ӄ⅑ᯩ〻ᔿȀȄ䀓ȃ‫ޜ‬ᔿǡǿǙǨǽȧ⽪ǬǴˊ• Galois ȃ㗔䄆˖
ӄ⅑ᯩ〻ᔿȀȄ䀓ȃ‫ޜ‬ᔿǡǿǙȤǦȧ⽪ǬǴˊ
10のところどんな大きな偶数でも例外は見つかっていで，a，b，c，d，e，f の係数が与えられた時点で，ません。こんな単純な予想ですが，これが正しいといx は決まっているはずなのです。それで，x＝と式をうことが今でも証明できていません。いわゆる未解

書こうとすると「あれっ，書けない…」。これには実決問題です。人類史上誰もこの証明をやった人はいに面白いヒストリーがあります。

ません。待っていれば，いつか数学者の方が証明してくれるのでしょうか。

まず三次方程式の解の公式ですが，公式が見つかるのが 15 世紀の半ば頃です。スライドの左上のデ

この話に関してちょっと面白い話があります。中ル・フエッロ（Del Ferro）という人が発見して公開

学か高校で，二次方程式の解の公式というのを覚えします。しかし一般の三次方程式ではなくて，ある限させられた記憶があるかと思います。あるいは忘却られた形の三次方程式について「この形だったら解の彼方かと思いますが，スライドのこんな式です。

の公式があるよ」と言い出すわけです。この特殊形か二次方程式 ax2＋bx＋c＝0 が与えられたときの xら一般化したのが，フォンタナ（Niccolò Fontana）との解の公式ですが，a，b，c に具体的な数が入るわけいう人です。別名タルタッリアとも呼ばれます。あまですから，その a，b，c が決まれば解の x も必ず定り良いあだ名ではないのですが，タルタッリアといまります。この式が求められたのは随分古く，それこ

うのはイタリア語で吃音という意味で，彼は吃音症

そピタゴラスの頃，ギリシャの頃に発見されているだったらしいです。

公式です。さて方程式の係数が与えられれば解も決今日ここに皆さんが集まっていただいているようまるというのは五次方程式にしても事情は同じはずに，学会と言ったら，自分が発見したことを披露する

（ 246 ）応用心理学研究

Vol. 49, No. 3

ところであり，研究成果を宣伝する場でもあるわけ

a，b，c，d，e，f を使って書けなければならない。

です。ところがこの 15，16 世紀の頃というのは，自ところが代数的に開ベキ（n 乗根）という記法では書分が何かを発見したというのは秘密でした。この秘けないことを証明されてしまうのです。ただしルッ法が貴族に特技として認定されると，そのために雇

フィーニの証明には若干の不備がありましたので，用されるという時代でした。学者同士で果し合いをこ ち ら は 数 学 者 と し て は 有 名 な ア ー ベ ル（Niels

して，俺のところの弟子はお前のところの弟子よりAbel）によって修正され，今日では，五次方程式のも優秀だぞ，みたいな決闘の道具だったわけです。だ

一般解の公式の不在証明はルッフィーニ＝アーベル

から新しい発見とか証明ができてもみんな隠しましの定理と呼ばれています。

た。自分は三次方程式の解を見つけたぞという噂がこのアーベルは解の公式がないことを示すのです

広がっても，俺は絶対に喋らんと言って，自分のメモが，ここに天才ガロワ（Galois）が現れます。ガロワ

だけは残して隠し持っていたわけです。

は群論という対称性という概念を使って，「なぜ」五

ところがこのスライドにあるカルダノ（Cardano）

次方程式には一般解の公式が無いのかを示しましという人が悪い人で，フォンタナに向かって「絶対誰た。この差もおわかり頂けますか。公式が無いことをにも言わないから見せてくれ」と言って，フォンタナ

示すというのと，なぜ無いのかを示すというのとはの作った三次方程式の解を見てしまうのです。そしだいぶ大きな差があると思います。ガロワは天才でてあろうことか「俺が発見したぞ」と言って公表していろいろなことを証明するのですが，当時のフラン

しまいます。フォンタナは激怒します。今でこそちゃスの数学院の教授がわかってくれません。ガロワはんと歴史が解釈されて，最初に発見したのはフォンリウヴィル（Liouville）という高名な人に論文を送る

タナだと言われています。確かにカルダノも数学上のですが，リウヴィルはその論文を机の上に放置し良い仕事もやっているのです。解の公式は非常にごておいて，そのうち失くしてしまうのです。さらにはちゃごちゃした格好でしたが，きちんと場合分けをガロワも素行に問題があり，大学院の入試を受ける

した解の公式を提示したのはこのカルダノです。このですが，その試験で面接の先生と押し問答になり，の解の公式は Wikipedia などを見ればわかります

怒って黒板消しを先生に投げつけてしまうというこ

が，A4 半分くらいの長さで場合分けされた式で表とをやって不合格になります。最期も不幸でした。当

現できます。

時はフランス革命の真っ最中ですが，ガロワはフラ

それから今カルダノの悪口を言いましたが，彼はンス革命のスパイの疑いのある女性と恋をします。

非常に大きな功績を残していて，虚数という概念を

ガロワはフランス革命賛成派だったわけですが，そ初めて一般解の中に使いました。実在しない数としの女性の手によって決闘に巻き込まれ，その決闘でて嫌われる虚数単位√−1 ですが，あれを取り込ん命を落としてしまいます。わずか 20 歳でした。

で一般解を表示したという功績があります。三次方

さて五次方程式の解がなぜないかは，当時知られ程式が解けてしまうとそこからはすぐだったようている数学概念だけでは証明できないことでした。

で，カルダノの直近の弟子だったフェラーリ（車の「ない」理由を説明するためには，新しい理論を付け

Ferrari と同じスペルです）が四次方程式にも一般解足さなければなりませんでした。これがガロワの群があるということを証明しました。これは長いです。

論です。人間が新しい数学の理論を創造したせいで画面をいくらスクロールしても終わりません。A4対称性の概念が拡大し，「なぜ」が説明できるようにで 2 頁，3 頁くらいあるような式ですが，しかしとになったのです。逆に言うと，そのまま手持ちの数学理

かく解けました。さて，次は五次方程式だというわけ論で頑張っても道が無かったわけです。少し戻って，で，みんなこれに取り組むわけです。

ゴールドバッハ予想のことも，私たちが待っていれ

ところが，ルッフィーニ（Ruffine）という人がなばいつか誰か証明してくれるのか，それとも何か新んとネガティブに「五次方程式には解の公式はない」

しい理論を創造しないと証明できないのか，これもことを証明してしまいます。不思議だと思いません

まだわかりません。

か。方程式の係数の a，b，c，d，e，f が全部与えら

今度は，逆に何かを引き去ったおかげで新しい証れれば，x は決まっているはずです。だから，x は，明ができるようになった例もあります。まずは，ユー特別講演：AI に創造性は可能か？

（ 247 ）• ɮόȷɲɋɑȃㅜ 5 ‫ޜ‬Ⓠ˖ǗȠⴤ㐊ȀሮǬǻˈ㐊ཆȃǗȠа⛩ȧ䙊Ƞᒣ㹼ǿ㐊ȄǴǵаᵜǼǗȠˊ• ZFC ȃ C (Axiom of Choice)˖❑䲀‫ػ‬ȃオǼǿǙ䳶ਸȃ᯿ȀሮǬǻˈǲȡǳȡȃ䳶ਸǠȞа‫ػ‬ȃ‫ݳ‬ȧ䚨ᣎǮȠ䯒ᮠǡᆈ൘ǮȠˊ
11

グリッドの第五公準についてです。紙の上で想像しいは既に得られている知識（定理）を組み合わせて新てみてください。ある直線があって，直線ではないと

しい定理を証明していくという方法で，知識を広めころに一点をおいて，その点を通る平行線を引きまていきます。数学用語でいうと公理・定理を組み合す。普通に考えれば平行線は 1 本です。しかし，20

わせて新しい定理を導く過程を証明，その証明に世紀に入る頃，一点を通る平行線は何本あっても，あ使ってよい規則を推論規則と言います。それになぞるいは 1 本もなくても矛盾がないことが発見されまらえていうと，私たちは今ある知識を組み合わせてす。これは紙が平面ではなくて，三次元空間内で球面

だんだん新しい未知の知識を得ようとしています。

や鞍点のように曲がっていればよいのです。当初はすると，ここで使われている推論規則がラテン語でそんな一般化をする意義を問う声もありましたが，

モーダス・ポネンス（Modus Ponens）と言って，P曲がった平面上の幾何学（ロバチェフスキーの幾何という事実と「P ならば Q」であるという含意の関係

学・リーマンの幾何学）ができるとこれが実際に役があると，Q を帰結できるという規則です。例えばに立つ例が現れました。かの有名なアインシュタイ「彼女は傘を持っている。傘をもっているときは，必ンの相対性理論です。光の速さに近いと時間が伸びず雨が降る。だから彼女は傘を持っていれば雨は降

縮みするとか，物体の長さが変化するとか生活にはる」という当たり前の推論です。ただし，目標の定理

関係ないと思われるかもしれませんが，僕らが日々が見えていても，既知の夥しい数の定理をどのよう使っている携帯の GPS は，相対性理論による誤差まに組み合わせればよいかというのは自明ではありまで計算しないと，自分の位置情報は出せません。相対

せん。つまり，証明への道筋がそんな簡単には見つか性理論もちゃんと現実に役に立っています。

るわけではありません。さっき申し上げましたよう

それからもう一つ，何か数学概念を引き去って成に，ものすごい組み合わせの数があって，定理と呼ば果を出した例が集合論の選択公理というやつです。

れる集合の外側の枠線というのが見えていないので「集合が無限個ある集合族の，その一つ一つの集合かす。数学概念はどれだけ広がっているのか，今ある知ら一個ずつ元をとってきて新しい集合を作ることが識を組み合わせればやがては証明できることなのできる」というのが選択公理で，そんなの当たり前でか，それともその知識が足りてないから証明できなはないかと思われますが，この当たり前を外してみいのかというのは，問題ごとにまだわかりません。

ると構成主義という立場の新しい数学が生まれまし

先程のマーガレット・ボーデンの言葉で言うと，た。構成主義は，二重否定が肯定にならない論理，直探し回る方法の創造性では，どれだけ探し回ったら観主義論理を作る根拠にもなりました。

いいのかということも誰にもわかりません。この地

ちょっと堅苦しい言葉なのですが，公理（axiom）

平線が見えないものですから，広がっている方向にとは仮定されている前提で，ここは疑わないという

闇雲にやっても計算量は止まらないということが起了解をするものです。この公理から，他の公理，ある

きるかもしれません。では P と「P ならば Q」を見

（ 248 ）応用心理学研究

Vol. 49, No. 3

What is a rule? Which is a fact?
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12

つけてきて機械化すれば，機械の方が頑張って勝手K.626 はレクイエムで『アマデウス』という映画でのに探し回る創造をやってくれるだろうと思いたいで

作曲シーンが有名になりました。David Cope の言いす。例えば，法律というのは論理的に書かれていると分は，「みんな大好きなバッハは 1000 曲，モーツァル

信じ，「P ならば Q」という形で書いてあるとしま

トは 600 曲では足りないだろう」でして，「ならば細しょう。ここに，要件事実というのを入れると，自動切れにしてスムーズにつなぎ合わせてみよう」とい的に判決をしてくれるに違いないという主張があるうことをやってみたわけです。人工バッハ，人工モー

とき大変魅力的に思われました。

ツァルトです。今でもこれはウェブで検索して聞く

ところが，法律の文章はとてもこんな「P ならばことができます。よくできています。だけど，これがQ」の形にはなっていませんでした。ぱっと見て，ど人工だと言うと，みんな一斉に嫌悪感を示します。何れが P で，どれが Q か，何が何やら…。スライドに故でしょうか。結局最後デヴィッド・コープは音楽

あるのはこれで一文です。法律文をいくら解析して情報処理関係の学会から一切足を洗ってしまい，自も，そこに規則を発見するのはなかなか難しく…。数分のプログラムも消去してしまいました。

学のような抽象化された世界と現実の法律文とはどんなに乖離しているものか思い知らされました。
芸術における創造

音楽の創造性というのは，わかりにくい概念です。
日々新しい曲は作曲されているわけですが，それが本質的に新規性のある作品かどうかは判断のしようがありません。世界のあらゆる音楽は西洋の調性音

では次に芸術の話題に行きます。つい 3 年くらい楽，いわゆる十二音平均律にほぼマップされてしま

前，『Computer Models of Musical Creativity』（コー

います。それだけ西洋音楽は偉大ではあるのですが，

プ, D. 平田圭二（監訳），今井 慎太郎・大村 英史・東なかなかその枠にはまらない音楽というのもあるわ

条 敏（訳）（2019）．人工知能が音楽を創る 音楽之友

けです。つい昨夜，懇親会でガムランをお聞きになっ社）を翻訳いたしました。音楽の創造性をコンピュー

たと思います。ガムランの音律はドレミファソラシ

タ ー で は ど う 考 え る か と い う 本 で す。著 者 は デドの中から微妙に外れています。それを言い出すと，

ヴィッド・コープ（David Cope）という人です。私日本の陰旋法とか陽旋法とか，世界の 5 音音階（ペンたちが翻訳した本のタイトルは『人工知能が音楽をタトニック）などは全部微妙に外れています。しかし作る』です。音楽を好きな方も多くいらっしゃると思

ほぼ平均律のドレミファソラシド，ピアノの鍵盤のいますが，バッハは作品番号が割り振られた曲が音に近似できてしまえるのです。私くらいプアな耳「フーガの技法」を最後に 1080 曲ほど，中には偽作のですと十分ドレミファソラシドで OK なのですが，疑いがある作も含まれているので正確な数は分かり

耳がいい方は音律の違いに気づかれると思います。

ませんが，このくらいの曲数があります。そしてモー

弦楽器でピッチの整数比を正確に導いた音律では，ツ ァ ル ト は 大 体 600 曲 余，作 品 番 号 の 一 番 最 後

例えばミの♭とレの♯は異なる高さになりますが，

特別講演：AI に創造性は可能か？

（ 249 ）

Gallery Fake
• 2014 րᶁ⋣޵ᆸȃȼόɁɐɱȬɇόһԦ/ 2015 ր䟾⹄Ҽ䛾ȃᶡӜȲɲɻɜɋȷ‫ޜ‬ᔿȰɻɞɴɨ䞧լһԦ• ǟ↓ᴸȃ㣨㜭ӪṬԈǦɉȯɋȷ

13

Aesthetic ViewpointǋইȳɲɝȱɳɓȪǼ䠁Ǽ䋧ǝǿǙȗȃȄǿǙǄ䠁Ǽ䋧ǝǿǙȗȃȄ䃠ȗⅢǬǡȞǿǙǌ– ᶁк᱕⁩ǋȽȮɁɡȬЬɁɐɱɋɐǌ

14

鍵盤では同じ音になってしまいます。セロニアス・

くあることと思います。偽作・贋作・人工物には嫌モンクというジャズピアニストがいますが，ミだと悪感が生じますが，はたして皆さんそれほど鑑識眼高すぎる，ミ♭だと低すぎると言うので，両方の音をがあるかというところも再考してみる価値がありま同時に鳴らすみたいなことをやったりしました。とす。2014 年に佐村河内という人が，ゴーストライにかく，音楽での創造性は西洋音楽でマップされたターを雇って作曲して，実は耳が聞こえていたといおかげで，随分閉じ込められてしまいました。

うような事件がありましたし，その翌年，東京オリン

ペンデレツキという作曲家は，「広島の犠牲者に捧

ピックの偽エンブレム問題が起き，エンブレムがリげる哀歌」で楽譜の一部を真っ黒に塗り，この間の音エージュという町のオペラハウスのマークとそっくを全部出せとオーケストラに指示を出しています。

りだったなどということがありました。オリジナリ

ペンデレツキ―はポーランドの人で，原爆に対する

ティとはどこからか，どこからが自分のアイディア

猛烈な怒りを表現したくて，このように書きました。

なのかということは非常にグレーです。この年には聞いてみるとキーンという音がします。怒りを表す

もう一つ STAP 細胞事件が起きます。これは作者本

のに個々の音を精密で書くよりは，何か気持ちが伝

人は本当にその細胞があると信じた可能性もありまわる創作になっています。

すので，悪意ある贋作ではありません。しかし，たまコンピューターが作ったと言われたから嫌な気持

たま 2014 年から 15 年，一年の間に三つのフェイク

ちがした，人工モーツァルトでコンピューターが事件が起きました。フェイクというのは本当に見抜作ったと言われたから嫌な気持ちがしたというはよけるのかというのが次です。

（ 250 ）応用心理学研究

Vol. 49, No. 3

Ӫᐕ⸕㜭Ǹǻᇏ⨮ਟ㜭ǿȃ˛• ৏⨶ⲴȀȄਟ㜭• 䀸㇇䟿ⲴȀȄǽǻȗ䴓ǬǙ

15བྷǢǿᮠȃ䂡
• Schorödinger ȃȻɋɟ – ⎧≤ȧȻɋɟȀǮǤǸǻ࠶ᆀȀɦόȷȧǹǦ⎧ȀᡫǮˊ• ɲόɦɻɄόɇ䯒ᮠȃ㠚᰾ǼǿǙ䴦⛩ȃᮠ – ⨮൘㌴ 10 ‫ػݶ‬
ǅ(s) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + · · · .
1s
2s 3s
4s
5s
• ᚂ⋣⋉ (ȴɻɀɁᐍȃ⸲ȃᮠ) 1052
• Googol ᮠ 10100• ᆷᇉ (ॺᖴ 1.3 × 1026m) ȧ䎵ȇȗ (10í35m) ȀȝǸǻᴰᇶ‫ݵ‬ປǬǻȔȠǽ˛• Knuth ȃ⸒ঠ䁈⌅ˈGraham ᮠ• ‫أ‬ਕȃᮠ – ȇȞǡǿ 50 丣ȃ 17 ᮷ᆇȃ丶ࡇ
34
5017 = ( 100)17 = 10γ 1029 (210 γ 103)2
210 · 27
16

私の大好きな番組で，お正月の GACKT が出てく思います。この方の書いた文ですが，みんなお金の価る芸能人格付けチェックという番組があります。み

値に換算するからわかるのだというと，すごい説得

んな目隠しをしてお肉を食べて，神戸牛か外国産の力です。換算するから芸術の価値もわかるというよ

安いお肉か当てるというものです。あるいは，シャうなことを言われてしまうと，はて自分もそうでは

トー・ペトリュスかボルドーの通常買えるようなワないと言い切れるかと迷ってしまいます。

インかを当てるというものです。私はワイン大好きですが自信ありません。味覚なんて食べログやミ計算量の壁を超える量子計算

シュランなどバイアスがほとんど，人に言われたか

今日最後の話題です。インタビューを受けて，「人らそれがいいと言っているようなものでしょう。も工知能というのは可能ですか」と聞かれます。いつもちろん才能のある，鑑識眼のある方がいるのは存じ「原理的には可能です」と言っています。ただ計算量上げていますが，99% はみんな自信がない。だから的にはとても大きな困難があります。先程申し上げ

新しいものが出てきたときに，これがほんとに新しましたようにどこまでの空間を探していいのかわか

いかどうかなどみんなわからない。この状況で創造らないし，待っていれば答えが出てくるのかどうか

性とは何かという話をするのはとても難しい問題だもわからないわけです。

と思います。

大きな数の話をちょっといたします。いろいろな

村上春樹さんは，文章を目で追う速さと頭に入っ話がありますが，一番下だけ行きます。ひらがなの五てくる速さが見事に一致する非常に優れた作家だと十音の俳句がどのくらいあるかという話です。たっ特別講演：AI に創造性は可能か？

（ 251 ）た 17 文字だったら，いつか尽きてしまうのではない

組み合わせでしかないと言っています。私が一番共かという危惧はないでしょうか。五十音があって俳感する彼の主張は「コンピューターは面白いと思う句になるのは，最初の 1 文字目の選び方は 50 通り，

気持ちを持てない」ということです。私たちは，問題

2 文字目の選び方は 50 通り，3 文字目の選び方は 50を解いてパズルを解いて面白いと思います。面白い通りと言って，50 × 50 × 50 ×と言って 17 回繰りと思うから，また新しい問題を見つけたりします。で返すと，50 の 17 乗になります。これはだいたい 10

も計算機は面白さに対する快感がなく，それがないの 29 乗という数になります。書くのはたやすいです

限りコンピューターには創造性が無いという主張をが，10 の 29 乗というのがどんなに大きな数なのか，します。

直感がわくでしょうか。まず宇宙の半径が 10 の 26

先の還元主義，すなわち何でもパーツに還元して乗メートルくらいです。137 億年前にビックバンとそのパーツの機能を併せれば人間と同じものができいうのがあって，1 点から宇宙が爆発して，光の速さてくるという考え方ですが，私は 60 億個ニューロン

で広がっていったとするとこの数値になります。観が集まっても自我とか自意識がなぜ生まれてくるの測可能な宇宙の半径というとまた難しい話になってか納得いきません。いったいどこから出てきている

しまい，これよりはるかに大きな数になりますが，とのでしょうね。これがある限り，計算機が心を持つとりあえず俳句の数はメートル単位の宇宙の半径のは言えないのではないかと考えるのは如何でしょう

1000 倍あります。つまり俳句はそう簡単に尽きるもか。以上で終わりにしたいと思います。

のではありません。

【司会】あっという間の 1 時間でした。東条先生かさて最後です。ドレイファス（Dreyfus）という人

ら，我々に取りましても，新たなブレイクスルーを，は 1970 年代から三 版 に 渡 っ て What Computers

きっかけとなるようなお話を伺えたのではないかとCanʼt Do「コンピューターには何ができないか」と思っております。この後も時間が詰まっているよういう本を著し，倫理とか愛は永遠に人工的には実現ですので，これにて終了いたしますが，有意義な研究できないのではないと主張し，また創造性も否定し時間が今日またこれから続くと思いますので，それます（ドレイファス, H. I.，黒崎 政男・村若 修（訳）を祈念いたしまして，この特別講演会を終了させて（1992）．コンピューターには何ができないか―哲学いただきたいと思います。

的人工知能批判，産業図書）。コンピューターのできることは，先ほど言った，
モーダス・ポーネンスとの東条先生に今一度盛大な拍手をお願いいたします。