Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

フェムト秒時間分解電子顕微鏡におけるビームダイナミクスの研究
BEAM DYNAMICS STUDY IN FEMTOSECOND TIME-RESOLVED ELECTRONMICROSCOPY李亮#, A), 仲西琢己 A), 楊金峰 A), 吉田陽一 A)
Liang Li #, A), Takumi Nakanishi A), Jinfeng Yang A), Yoichi Yoshida A)A)
The Institute of Scientific and Industrial Research, Osaka University

Abstract
A Time-resolved electron microscopy with photocathode RF gun is being developed in ISIR to observe thefundamental dynamics processes in matter occurring on femtosecond time scales over nanometer spatial dimensions. Toachieve high spatial and temporal resolution, a high-brightness electron beam with low-emittance and low-energyspread is required. In this study, we aim to model the space charge effect of femtosecond electron beam in RF gun using
General Particle Tracer (GPT) simulation, and estimate the thermal emittance in RF gun and the increase of emittancedue to RF. The beam characteristics (beam emittance, pulse width, energy spread, etc.) depending on the size of laser
beam spot and the electron bunch charge were calculated. In this paper, we report the results of simulation and compare
those with the preliminary experimental result.

1.

本研究では、General Particle Tracer(GPT)を用いて、この高品質の電子ビームを発生するために、
RF 電子銃と電子顕微鏡内にビーム輸送における空間電荷効果を計算し、RF 電子銃における熱エミッタンス、RF と空間電荷効果によるエミッタンスの増大を定量化した。

はじめに物質における高速の構造変化の解明は、材料の創製、新しいデバイスの開発において非常に重要である。ナノメートルの空間とフェムト秒の時間領域で引き起こる高速構造変化を直接的に追跡するためには、フェムト秒時間分解電子顕微鏡の開発が非常にRF 電子銃におけるビームダイナミク重要である。現在の時間分解電子顕微鏡の研究では 2.
スモデル
加速電圧が低いため、空間電荷効果による電子線パルス幅やエネルギー分散が増大し、ピコ秒もしくはビームエミッタンスは高輝度電子ビームの発生にフェムト秒短パルス電子線の発生が困難である。そ 対する最も重要なパラメーターの一つであり、式 1のため、時間分解能は 10 ナノ秒にしか至っていな 示すように、熱エミッタンス(εth)、RF によるエミッい状況である。
タンス(εrf)、空間電荷効果によるエミッタンス(εsc)に阪大産研では、ナノメートル空間分解能とフェム より求められる。
ト秒時間分解能を持つ時間分解電子顕微鏡装置の開(1)   th2   rf2   sc2
発目標を置いた。そして、昨年に空間電荷効果などの問題を克服するフォトカソード高周波(RF)電子銃
さらに、各 エミッタンスについ て KIM 氏 [1] とを用いた時間分解電子顕微鏡の実証機を製作した。 Travier 氏[2]のモデルが挙げられた。式 2 に空間電荷
時間分解電子顕微鏡はフォトカソード RF 電子銃と 効果によるエミッタンスの関係式を示す。
ソレノイドレンズ、コンデンサレンズ、対物レンズ、
 1 1 I xsc, z  x , z  A(2)
中間レンズ、投影レンズとイメージ記録システムか4 k sin  I0Aら構成される。イメージの記録には 1024×1024pixel2
ここで、α=eE/2mck、mは電子質量、cは光速、e0の CCD カメラを用いた。RF 電子銃は 1.6 セルであは電子の電荷、Eは最大加速電場、k＝2π/λ、I＝0り、空洞に 2856MHz の高周波を用いる。本実証機における 10nm の空間分解能を得るために、0.1mm- Q/σz、IA＝17000A、Q は電荷量、σz はパルス幅であmrad の電子ビームを発生する必要がある。電子ビー る 。 電 子 パ ル ス の 時 間 分 布 は 正 規 分 布 の 場 合 、ムエネルギーの分散については、試料に依存するが、 μxa(A)＝σz/(3σx+5σz) 、σx は電子ビームのサイズであ
通常は 10-4 であれば、測定可能と考えられる。イ る。
RF 電子銃における RF 効果によるエミッタンスはメージ計測には、十分の解像度を得るために 1 ピコ次の式に表れる。
セルあたり約 100 個の電子の入射が必要であり、1000×1000pixel の CCD カメラを利用する場合、パルスあたりの電子数は 107-108 である。
___________________________________________#liliang@sanken.osaka-u.ac.jp- 906 -rfx



k 3 x2 z22(3)Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

熱エミッタンスによるエミッタンスは次の式に表れる。

 th 

D Ek2 m0 c 2(4)

ここで、D はカソードでのレーザーの直径であり、Ek はカソードから発生した電子の初期運動エネルギーである。無酸素銅カソードと Ti:Sapphire レー
ザーの 3 倍波を用いた時、実験で求められた Ek＝0.26eV であった[3,4]。
エネルギー分散に関しては、次の式に表れる。

2 f bEEn  0.5

グの結果により、熱エミッタンスと RF によるエミッタンスの和は a=0.33mm-mrad であり、空間電荷効果によるエミッタンス増大は、b=0.15mm-mrad/pCであった。
図 2 にビームの規格化エミッタンスとカソードに照射するレーザースポット直径の依存性のシミュレーション結果を示す。RF の位相は 30°を固定して、電荷量は 0.1pC であった。熱エミッタンスによるエミッタンス増大を分析するため、次の式を用いてデータをフィッティングした。

ここで、f は加速 RF の周波数であり、n は RF 電子銃におけるフルセルの個数である。本研究では、n＝1 であった。
以上のモデルに関しては、ピコ秒電子パルスのビームダイナミクスによく検証されたが、フェムト秒電子パルスの発生には、検証例がまだ少ない。

3.

GPT シミュレーションによるフェムト秒電子のビームダイナミクス

3.1

ビームエミッタンス

図 1 にビームの規格化エミッタンスと電荷量の依存性のシミュレーション結果を示す。シミュレーションの条件として、RF 電子銃内の最大加速電場は 100MV/m、レーザーのパルス幅は 100fs、カソードに照射するレーザースポット直径は 1mm、RF 位相は 30°であった。シミュレーションにおいてソレノイドを使わずに、カソードから 1m 離れた場所でエミッタンスをプロットした。空間電荷効果によるエミッタンス増大を分析するため、次式を用いてフィッティングした。

  a 2  bQ 2(6)

ここで、第 1 項は a   th2   rf2 であり、第 2 項は空間電荷効果によるエミッタンスである。フィッティン2b  cD 2  2D   z (7)

ここで、第 1 項は RF によるエミッタンス、第 2 項は空間電荷効果によるエミッタンス、第 3 項は熱エミッタンスである。σz＝100fs はパルス幅である。
フィッティングの結果、a<0.001mm-mrad、b=0.018mm-mrad、c=0.32mm-mrad と得られた。RFによるエミッタンスが非常に小さく、レーザースポットサイズを変えた時の空間電荷効果によるその増大（0.018mm-mrad）も小さいことが分かった。ここで求められた熱エミッタンスは図 1 から得られた
熱エミッタンスと RF よるエミッタンスの和とほぼ一致することから、図 1 での RF によるエミッタンスが小さいと考えられる。
図 3 にビームの規格化エミッタンスと RF 位相の依存性のシミュレーション結果を示す。カソードに照射するレーザースポット直径は 0.1mm であった。
RF 位相によるエミッタンス増大を分析するため、次式を用いた。
2 b   c sin 0 2  a   sin 0 2(8)ここで、第 1 項は熱エミッタンス、第 2 項は空間電荷効果によるエミッタンス、第 3 項は RF 効果によるエミッタンスである。モデルフィッティングの結果、KIM 氏のモデルと GPT シミュレーションの結0.7

0.850.75

Normalized emittance[mm-mrad]

Normalized emittance[mm-mrad]

aD 



(5)

2 2

0.65
0.55

simulation

0.45

fitting

0.35
0.25

01

2345

6

0.6
0.5
0.4
simulation

0.3

fitting

0.2
0.1
00

Electron charge[pc]

0.5

11.5

22.5

Laser beam diameter[mm]Figure 1: Simulation results of transverse emittanceversus bunch charge. The parameters: 100fs (laser pulsewidth), 1mm (laser spot diameter), 30°(laser injectionphase), 100MV/m (peak electric field).
- 907 -Figure 2: Simulation results of transverse emittanceversus laser spot diameter. The parameters: 100fs (laserpulse width), 30 ° (laser injection phase), 100MV/m(peak electric field) and 0.1pC (electron charge).

Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

0.041
0.04050.04
0.03950.039
0.03850.038
0.03750.037
0.03650.036
0.0355ス幅と RF 位相の依存性のシミュレーション結果を示す。RF 位相が 60°の時、電子ビームのパルス幅(100fs)と入射レーザーのパルス幅と同じである。RF位相が 60°より小さくなると、ビームが RF 効果によって圧縮され、パルス幅が短くなる。RF 位相が60°より大きくなると、空間電荷効果と RF 効果によってビームパルス幅を増大することが分かった。
250200
Pulse width[fs]Normalized emittance[mm-mrad]

果が良く一致することから、このモデルがフェムト秒電子ビームの発生に適用できると考えられる。RFの位相が 20°以上の時、RF によるエミッタンスが支配し、20°以下の時は空間電荷効果によるエミッタンスが支配する。また、熱エミッタンスはこの条件で 0.034mm-mrad となり、式 7 から計算した結果(0.1mm のとき 0.032mm-mrad)と一致した。

simulation
fitting

150

1005002040608010000Laser injection phase[degree]

102030405060708090100Laser injection phase[degree]

Figure 3: Simulation results of transverse emittanceversus laser injection phase. The parameters: 100fs (laserpulse width), 0.1mm (laser spot diameter), 100MV/m(peak electric field) and 0.1pC (electron charge).

Figure 5: Simulation results of pulse width versus laser
injection phase. The parameters: 100fs (laser pulsewidth), 1mm (laser spot diameter), 100MV/m (peakelectric field) and 0.1pC (electron charge).

3.2 ビームパルス幅
図 4 にビームパルス幅と電荷量の依存性のシミュ
レーションビーム結果を示す。シミュレーションの条 件 と し て 、 RF 電 子 銃 内 の 最 大 加 速 電 場 は100MV/m、レーザーのパルス幅は 100fs、カソードに照射するレーザースポット直径は 1mm、RF 位相は 30°であった。空間電荷効果によるパルス幅の増大は線形的であり、増大量は 6.97fs/pC であった。
また、100fs 程度の電子パルスの発生には大きな問題はないことが分かった。電荷量がゼロの時のパルス幅は図 5 に示すように RF 電子銃内 RF 圧縮による初期パルス幅(54fs)である。
1003.3エネルギー分散

図 6 にレーザースポット直径が 1mm の時、ビームエネルギー分散と電荷量の依存性のシミュレーション結果を示す。フィッティングは下に示すような式を用いた。

E2
 a 2  bQ E(9)ここで、a は電子ビームの初期エネルギー分散であり、加速 RF 位相とレーザーパルス幅に依存する。
フィッティングの結果により、初期エネルギー分散は a=10-4 と得られた。また、空間電荷効果によるエネルギー分散の増大が b=2.5×10-4/pC であった。
0.14%

Relative energy spread[%]Pulse width[fs]908070simulation

60

fitting

50

0.12%
0.10%
0.08%

simulation

0.06%

fitting

0.04%
0.02%

40

01234

50.00%

60

Electron charge[pc]

1234

56

Electron charge[pc]Figure 4: Simulation results of pulse width versus bunchcharge. The parameters: 100fs (laser pulse width), 1mm(laser spot diameter), 30 ° (laser injection phase),
100MV/m (peak electric field).

Figure 6: Simulation results of energy spread versus
bunch charge. The parameters: 100fs (laser pulse width),
1mm (laser spot diameter), 30°(laser injection phase),
100MV/m (peak electric field).

図 5 にビーム電荷量 0.1pC を用いた時ビームパル- 908 -

図 7 にビームエネルギー分散とレーザーパルス幅Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)の依存性のシミュレーション結果を示す。レーザー 4.
まとめ
パルス幅よるエネルギー分散の増大を分析するため、本研究では、GPT シミュレーションを用いて RF次式を用いてフィッティングした。
電子銃における熱エミッタンス、RF によるエミッ2タンス、空間電荷効果によるエミッタンスやパルス b E22(10) a     c b 
幅、エネルギー分散を計算し、モデルした。その結Eb 果、熱エミッタンスによるエミッタンス増大はここで、第 1 項は RF よる初期エネルギー分散、第 0.32mm-mrad/mm、空間電荷効果によるエミッタン
2 項は空間電荷効果によるエネルギー分散の増大、 ス増大は 0.15mm-mrad/pC、RF によるエミッタンス
第 3 項は RF 効果によるエネルギー分散の増大であ 増大は 0.02mm-mrad であることが分かった。空間電る。シミュレーションでは、レーザーサイズが 1mm、 荷効果によるパルス幅とエネルギー分散の増大は、電荷量が 0.1pC のであった。レーザーのパルス幅は それぞれ 7fs/pC と 2.5×10-4/pC であった。時間分解50fs 以下になると、空間電荷効果によるエネルギー 電子顕微鏡における実験では、0.3pC の時、0.3mm分散の増大が少し増大し、50fs 以上において RF にmrad であり、GPT 計算値と同程度であった。そしよるエネルギー分散が増大することが分かった。ま て、電荷量が 0.5pC に抑え、カソードでのレーザー
た、データのフィッティングにより、初期エネル 直径を 0.2mm に集光した場合、目標値であるエミッギー分散は a=1×10-4 、空間電荷効果によるエネル タンス 0.1mm-mrad、エネルギー分散 10-4 の電子ギー分散は b=5×10-4、RF 効果によるエネルギー分 ビームが発生できることが分かった。
散の増大は c=4.1×10-7 であることが分かった。

参考文献

Relative energy spread[%]0.0200%[1] Kwang-Je KIM, “RF AND SPACE-CHARGE EFFECTS
IN LASER-DRIVEN RF ELLECTRON GUNS”, Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research A275
(1989)201-218, North-Holland Amsterdam.
[2] Christian Travier, “An Introduction to photo-injector
design”, Nuclear Instruments and Methods in Physics
Research A340 (1994)26-39, North-Holland.
[3] Jinfeng Yang, et al, “100-femtosecond MeV electron source
for ultrafast electron diffraction”, Radiation Physics andChemistry 78 (2009) 1106-1111.
[4] Jinfeng Yang, et al., “フェムト秒時間分解 MeV 電子顕微鏡の開発”.

0.0150%0.0100%simulation
fitting

0.0050%0.0000%

050

100

150

200250Laser pulse width[fs]Figure 7: Simulation results of energy spread versus
laser pulse width. The parameters: 1mm (laser spotdiameter), 30°(laser injection phase), 100MV/m (peakelectric field) and 0.1pC (electron charge).
図 8 にビームエネルギー分散と RF 位相の依存性のシミュレーション結果を示す。RF 位相が 40°以上の場合、空間電荷効果によるエネルギー分散は増大し、RF 位相が 40°以下の場合、目標値の 10-4 の低エネルギー分散の電子ビームが発生できることが分かった。

Relative energy spread [%]

0.20%

0.15%

0.10%

0.05%

0.00%

0102030405060708090100

Laser injection phase[degree]

Figure 8: Simulation results of energy spread versus laser
injection phase. The parameters: 100fs (laser pulsewidth), 1mm (laser spot diameter), 100MV/m (peakelectric field) and 0.1pC (electron charge).

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