実力完成問題集理科・６年上
第１回のくわしい解説
目 次練習問題

１練習問題

２練習問題
練習問題

３４

応用問題

１

応用問題

２応用問題

３

応用問題

４

応用問題

５

問１ ……… 2
問２ ……… 3
問３ ……… 4
問４ ……… 5
問１ ……… 6
問２ ……… 11
問３ ……… 13……… 14
問１ ……… 15
問２ ……… 15
問３ ……… 15
問４ ……… 15
問５ ……… 16
問１ ……… 17
問２ ……… 17
問３ ……… 17
問４ ……… 17
問５ ……… 18
問６ ……… 18
問１ ……… 19
問２ ……… 20
問１ ……… 21
問２ ……… 23
問３ ……… 24
問１ ……… 26
問２ ……… 26
問１ ……… 27
問２ ……… 29
問３ ……… 30優学習会

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

練習問題
１

右の図のように，定滑車を天井からちょっと離した方が，わかりやすくなります。

Ａ
ここ

手100

問１

Ａ

右の図の太線の糸は，１本の糸ですから，どこも同じ力がかかっています。
よって，手には，おもりと同じ 100 ｇがかかります。

手100
Ａ

主役を，右の図の斜線部分の定滑車にして，上向きの力 ＝ 下向きの力を利用します。
下向きの力は，100 ｇと 100 ｇなので，合わせて 200 ｇ。

手
100100Ａ200

よって，上向きの力も 200 ｇになります。
天井のＡ点にかかる力も，200 ｇになります。

100-2-

手100

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

問２

Ａ

右の図のように，糸を点線Ｂの方向に引いてつり合わせても，

手100Ａ

右の図の太線の糸は，１本の糸ですから，どこも同じ力がかかっています。
よって，手には，おもりと同じ 100 ｇがかかります。

手100

答えは，（ア）になります。

-3-実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

問３

主役は，右の図の斜線で示した動滑車です。
手

動滑車にかかる，上向きの力 ＝ 下向きの力を考えます。

100

下向きの力は，右の図のように 1 本だけで，100 ｇです。
手100

上向きの力は，右の図のように 2 本あります。
手

上向きの力 ＝ 下向きの力 ですから，この 2 本の力の合計は，下向きの力と同じく 100 ｇです。
ところがこの 2 本は，同じ糸なので，同じ力がかかっています。
1 本あたり，100÷2＝50（ｇ）の力がかかっています。
よって，手で引いている力も，50 ｇになります。

100

また，引き上げる長さについては，次のように考えます。

手 50

滑車に重さがないときは，力の比と長さの比は逆比になる。
この問題は，滑車に重さがないのでＯＫです。
力の比は，100：50 ＝ 2：1 です。
よって，長さの比は逆になって 1：2 になり，おもりを 30cm引き上げたいのですから，手は 30×2 ＝ 60（cm）引き上げればよいことになります。

-4-100

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問４

右の図の太線で示した糸には，何 ｇの力がかかっているかを考えます。そのために，★をつけたおもりを主役にします。

Ｃ

★ 60

100

★をつけたおもりは，下向きに自分の重さぶんの力が60 ｇかかっています。上向きの力は，糸で引っ張る力です。

Ｃ60

よって，糸で引っ張る力も 60 ｇ になります。
（ 100 ｇのおもりのような，地面にべたっとくっついているおもりで糸の力を考えてはいけません。）

★

10060

Ｃ

次の主役は，右の図の斜線をつけた定滑車です。
上向きの力＝下向きの力を利用します。
60

下向きの力は，右の図の 2 本です。
2 本とも，糸の力のことですから 60 ｇ です。
よって，下向きの力の合計は，60×2＝120（ｇ）です。

100

Ｃ

上向きの力は，右の図の 1 本だけです。
下向きの力とつり合っているので，この力は 120 ｇです。
よって，天井のＣ点にかかる力も， 120 ｇになります。

-5-60100

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２ 問１

テキストの（図１）において，右の図の★を主役にして考えると，糸にかかる力は 15 ｇであることがわかります。
右の図の太線の糸はすべて同じ糸ですから，糸にかかっている力はすべて 15 ｇです。
★

（ア）

15（ア）

15（ア）

15（ア）

15

次に主役となるのは，右の図の太線でかこまれた組合せ滑車です。

★

この組合せ滑車には，右の図のように上向きの力が 4 本あります。
4 本とも，糸の力と同じなので 15 ｇです。
よって，上向きの力の合計は，15×4＝60（ｇ）です。
★

下向きの力は，右の図の矢印 1 本だけです。
よって，この 1 本の下向きの力は 60 ｇになるので，（ア）のおもりの重さも 60 ｇです。

★

（次のページへ）-6-

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

テキストの（図２）において，右の図の★を主役にして考えると，糸にかかる力は 15 ｇであることがわかります。
右の図の太線の糸はすべて同じ糸ですから，糸にかかっている力はすべて 15 ｇです。

★

（イ）

15（イ）

15（イ）

15

次に主役となるのは，右の図の斜線をつけた滑車です。
上向きの力＝下向きの力を利用します。

★

上向きの力は，右の図のように 3 本あります。
3 本とも，糸の力と同じなので 15 ｇです。
よって，上向きの力の合計は，15×3＝45（ｇ）です。

★

（次のページへ）-7-実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

下向きの力は，右の図の矢印 1 本だけです。
よって，この 1 本の下向きの力は 45 ｇになるので，（イ）の重さも 45 ｇになります。

★

（イ）

15

テキストの（図３）において，右の図の★をつけたおもりを主役にして考えると，太線にした糸にかかる力は 15 ｇになります。

★

（ウ）

15

次に，右の図の斜線をつけた動滑車を主役にして考えます。
上向きの力＝下向きの力において，下向きの力の合計は，3015×2＝30（ｇ）です。よって，上向きの力も， 30 ｇになります。
1515

★

（ウ）

15

（次のページへ）-8-実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

右の図の太線は同じ糸なので，どこも 30 ｇの力がかかっています。
301515★

（ウ）

次に，（ウ）を主役にします。
上向きの力の合計は，30＋15＝45（ｇ）です。
下向きの力も 45 ｇなので，（ウ）の重さは 45 ｇになります。

1530301515

★

15（ウ）

テキストの（図４）において，右の図の太線の糸にかかっている力は，どこも 15 ｇです。

★

（エ）

（オ）

15

（次のページへ）-9-実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

右の図の斜線部分の滑車を主役にして考えます。
上向きの力は，15×2＝30（ｇ）です。
よって，下向きの力も， 30 ｇになります。

1515

★

（エ）

（オ）

右の図の太線の糸にかかっている力は，どこも30 ｇです。

15

よって，（エ）のおもりの重さも，30 ｇになります。

151530

★

（エ）

（オ）

15

右の図の斜線部分の滑車を主役にして考えます。
上向きの力は，30＋30＝60（ｇ）です。
1515

よって，下向きの力も 60 ｇですから，（オ）のおもりの重さも，60 ｇです。
3030

★

（エ）

- 10 -（オ）15実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説Ａ

問２ テキストの（図２）に，わかっている力や重さを書きこんだのが，右の図です。
1515151545

右の図のように，定滑車を天井からちょっと離した方が，わかりやすくなります。

Ａ
ここ1515151545
Ａ

主役は，右の図の斜線をつけた定滑車です。
下向きの力は 2 本あって，どちらも 15 ｇです。合わせて，15×2＝30（ｇ）です。
上向きの力は 1 本だけで，上向きの力＝下向きの力

151515ですから，上向きの力は 30 ｇです。
よって，天井のＡ点にかかっている力も， 30 ｇにになります。

（次のページへ）- 11 -4515

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

Ｂ

テキストの（図３）に，わかっている力や重さを書きこんだのが，右の図です。

3030151545

右の図のように，定滑車を天井からちょっと離した方が，わかりやすくなります。

Ｂ
ここ

3030151545

主役は，右の図の斜線をつけた定滑車です。
下向きの力は 2 本あって，どちらも 30 ｇです。合わせて，30×2＝60（ｇ）です。

Ｂ

上向きの力は 1 本だけで，上向きの力＝下向きの力30ですから，上向きの30力は 60 ｇです。

15

よって，天井のＢ点にかかっている力も， 60 ｇにになります。

- 12 -4515

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

問３ 問１で，（エ）の重さは 30 ｇ，（オ）の重さは60 ｇであることがわかっています。

30（エ）

60（オ）

15引き上げる長さについては，次のように考えます。
滑車に重さがないときは，力の比と長さの比は逆比になる。
この問題は，滑車に重さがないのでＯＫです。

15 ｇのおもりと，（オ）の重さの比は，15：60 ＝ 1 ：4 です。
長さの比は逆比になって， 4 ：1 です。
よって， 15 ｇのおもりを 60 cmと引き下げると，おもり（オ）は，60÷4＝15（cm）引き上がることになります。
？cm30（エ）- 13 -60（オ）1560cm実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

３

図１ 半径の長さの比は，40：10 ＝ 4：1 なので，重さの比は逆比になって，1 ： 4です。
よって， ア の重さは，20÷4＝ 5（ｇ）になります。
図２ 重さの比は，50：100＝ 1：2 なので，半径の長さの比は逆比になって，2 ： 1です。
よって， イ の長さは，20÷2＝ 10（cm）になります。
図３ 右の図の★，▲，☆の長さは，それぞれ 30 cm， 10 cm，20 cmです。
よって，10×30＋10×10＝（ウ）×20 となります。
10×30＋10×10＝400 ですから，（ウ）は，400÷20＝ 20（ｇ）になります。

図４ 右の図の★，▲，☆の長さは，それぞれ 20 cm， 15 cm，30 cmです。テキストの図では，まちがいやすく書いてあるので，注意しましょう。
600 ｇのおもりは，2 本の糸で，同じ力で引っぱり上げられている（ように見える）ので，1 本あたり，600÷2＝300（ｇ）です。（そう考えない限り，この問題は解けません）
よって，（エ）×20＝15×300＋30×300 となります。
15×300＋30×300＝13500 ですから，（エ）は，13500÷20＝ 675（ｇ）になります。

- 14 -★

☆

▲
1010（ウ）

★

☆

▲
（エ）

600

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

４

問１

半径の長さの比は，5：15 ＝ 1：3 です。（テキストの図は，まちがいやすく書いてあるので注意しましょう。）
重さの比は逆比になって，3 ： 1 です。よって，おもりＡの重さは，30÷3＝ 10（ｇ）になります。

問２5cm

30 ｇのおもりは，輪軸を反時計回りに 30×5＝150 のモーメントの力で回そうとします。

15cm

あ は，輪軸を時計回りに回そうとしますが，そのモーメントも，150 です。

あよって， あ の力は，150÷15＝10（ｇ）になり，おもりＡと同じ大きさの力になります。答えは（ア）です。

305cm

また， い の場合も，輪軸を時計回りに同じモーメントで回そうとするので，同じく 10 ｇとなり，おもりＡと同じ大きさの力になります。答えは（ア）です。

15cm

い30

問３

ばねはかりは輪軸を時計回りに 50×5＝250（モーメント）で回そうとします。
よって，Ｂは輪軸を反時計回りに 250 モーメントで回そうとするので，おもりＢの重さは，250÷10＝25（ｇ）になります。

問４ ばねはかりは輪軸を反時計回りに 100×15＝1500（モーメント）で回そうとします。
よって，Ｃは輪軸を時計回りに 1500 のモーメントの力で回そうとするので，x の長さは，1500÷300＝ 5（cm）になります。

（次のページへ）- 15 -

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

問５

右の図のように，定滑車を天井からちょっと離した方が，わかりやすくなります。

ここ
100

300

主役を輪軸にして，上向きの力＝下向きの力を利用します。

右の図のように，輪軸には上向きの力が 2 本，下向きの力が 1 本あります。

100

下向きの力は 300 ｇなので，上向きの力の合計も300 ｇです。
よって，輪軸の中心にかかっている力は，300－100＝200（ｇ）になります。
300- 16 -実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

応用問題
１ 問１

問２

半径の長さの比は，7.5：3 ＝ 5：2 です。
おもりの重さの比は，逆比になって 2：5 です。
よって，おもりＡの重さは，100÷2×5＝ 250（ｇ）になります。
次のように考えます。
力の比と長さの比は逆比になる。
Ａの重さは問１で 250 ｇとわかったので，100 ｇのおもりとおもりＡの力の比は，100：250 ＝ 2：5 です。
よって，長さの比は逆比になって， 5：2 です。
100 ｇのおもりを 30 cm引き上げるためには，おもりＡは，30÷5×2＝ 12（cm）引き下げればよいことになります。

問３

輪軸と輪軸を結ぶ糸にかかる力を ア として，まず右の輪軸から考えます。
半径の長さの比は，問１と同様に 5：2 ですから，力の比はやはり逆比になって 2：5 です。
おもりは 500 ｇですから，糸にかかる力である ア は，500÷5×2＝ 200（ｇ）になります。
次に，左の輪軸を考えます。
半径の長さの比は，やはり 5：2 ですから，力の比はやはり逆比になって，2：5 になります。
糸にかかる力である ア は 200ｇですから，おもりのＢの重さは，200÷5×2＝80（ｇ）になります。

問４

次のように考えます。
力の比と長さの比は逆比になる。
Ｂの重さは問３で 80 ｇとわかったので，おもりＢと 500 ｇのおもりとの力の比は，80：500 ＝ 4：25 です。
よって，長さの比は逆比になって， 25：4 です。
500 ｇのおもりを 10 cm引き上げるためには，おもりＢは，10÷4×25＝ 62.5（cm）引き下げればよいことになります。

（次のページへ）- 17 -

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

問５

輪軸と輪軸を結ぶ糸にかかる力を イ として，まず右上の輪軸から考えます。
半径の長さの比は 2：5 なので，力の比は 5：2 になります。
おもりの重さは 40 ｇですから，イ は，40÷2×5＝100（ｇ）です。
次に，左下の輪軸について考えます。
半径の長さの比は 2：5 なので，力の比は 5：2 になります。
イ は100 ｇですから，ばねはかりにかかる力は，100÷2×5＝250（ｇ）です。
ばねはかりにかかっている 250 ｇと，イ でおもりＣを持ち上げているので，おもりＣの重さは，250＋100＝ 350（ｇ）になります。

問６問５ですでに求めていました。ばねはかりは， 250 ｇを示しています。

- 18 -

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２ 問１

おもりＣが糸を通して棒につながってがっている部分を，Ｆとします。
右の図のアの長さは，42－35＝7（cm）です。
よって，ＤＦとＦＥの長さの比は，35：7 ＝ 5：1 です。

半径2：542cm
Ｄ35cm

Ｆ ア

Ａ

力の比は逆比になって 1：5 なので，210 ｇを 1：5 に分けると，210÷(1＋5)＝3535×1＝35（ｇ）…Ｄにつながっている糸にかかる力35×5＝175（ｇ）…Ｅにつながっている糸にかかる力ＥＣ
210

Ｄにつながっている糸と，おもりＡをぶら下げている糸は同じ糸なので，おもりＡの重さは 35 ｇになります。
また，輪軸の半径の比は 2：5 ですから，力の比は逆比になって 5：2 です。
Ｅにつながっている糸にかかる力は 175 ｇなので，おもりＢの重さは，175÷5×2＝ 70（ｇ）になります。

- 19 -

Ｂ

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問２

この問題のような，棒を水平にしたまま引き上げる問題の場合は，特別な解くためのテクニックがあります。しっかりマスターしましょう。
そのテクニックとは，次のように考える解き方のことです。
棒のかわりに，両はしにおもりをぶら下げる。

問１で，Ｄにつながっている糸にかかる力は 35 ｇ，Ｅにつながっている糸にかかる力は 175 ｇであることがわかりました。
問２は，棒を水平にしたまま 10 cm引き上げる問題でした。
棒を水平にしたまま 10 cm引き上げると，ＤもＥも 10 cm上がります。

半径2：53535cm

Ｆ 7cm

Ａ

175
ＥＣ21035

そこで，おもりＣや棒を取りはずして，かわりにＤには 35 ｇ，Ｅには175 ｇのおもりを取り付けても，ちゃんとつり合っています。
そして，ＤのおもりとＥのおもりを 10 cm引き上げるためには，ＡやＢのおもりを何cm引き下げればよ
いか，という問題になります。

42cm

ＤＢ70

半径2：53535

Ｄ

175Ｅ
175

Ａ35

Ｂ
70

ＤもＡも 35 ｇで同じ重さですから，Ｄを 10 cm引き上げるためには，Ａを10 cm引き下げればよいことがわかります。
また，ＥとＢの重さの比は，175：70 ＝ 5：2 ですから，引き上げたり引き下げたりする長さの比は，逆比になって 2：5 です。
Ｅを 10 cm引き上げるためには，Ｂを 10÷2×5＝25（cm）引き下げればよいことがわかります。

- 20 -

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３ 問１

輪軸の半径の比は， 6 cm： 10 cm ＝ 3 ： 5です。よって，かかる力の比は，逆比になって， 5 ： 3 です。

ＣＤ

半径3：5

右の図で，おもりＡの重さは 500 ｇですから，★の糸にかかる力は，500÷5×3＝300（ｇ）になります。

★
Ａ500Ｂ

Ｃ

右の図の太線の糸は 1 本の糸なので，かかっている力はどこも 300 ｇです。

Ｄ

半径3：5300
300

Ａ500

Ｂ

Ｃ

右の図の斜線をつけた滑車を主役にして考えます。
上向きの力＝下向きの力

Ｄ

半径3：5を利用

40300します。

300Ａ500

下向きの力は，糸で引っ張られている力が 300 ｇと，他に滑車自身の重さである40 ｇも，下向きにかかります。
よって，下向きの力の合計は，300＋40＝340（ｇ）です。

Ｂ

上向きの力の合計も 340 ｇになりますが， 1 本の糸なので，同じ力がかかります。

（次のページへ）- 21 -

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

よって，上向きの力 1 本ぶんは，340÷2＝170（ｇ）になります。

Ｃ
半径
3：5

Ｄ
170
170
40300300

Ａ500

Ｂ

Ｃ

右の図の太線の糸は 1 本の糸なので，かかっている力はどこも 170 ｇです。

半径
3：5

Ｄ
170
170

170

40300300

Ａ500

Ｂ

Ｃ

次に，右の図の斜線をつけた滑車を主役にします。
上向きの力＝下向きの力

半径
3：5

Ｄ170を利用170300します。
上向きの力は， 1 本だけで，170 ｇです。

17040300

Ａ40500Ｂ

下向きの力の合計も 170 ｇになりますが，右の図のように，自分の重さである 40 ｇをふくめて 3 本あります。
自分の重さ以外の 2 本の下向きの力は，同じ糸なので同じ力です。
よって，(170－40)÷2＝65（ｇ）が，1 本ぶんの糸の力なので，おもりＢの重さも 65 ｇになります。

- 22 -

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問２

天井のＣ点にかかっている力は，輪軸を主役にして考えます。
上向きの力＝下向きの力

ＣＤ

半径3：5を170170利用します。

10030017040300
下向きの力は，糸に引っ張られるＡ40 65
力が 500 ｇと 300 ｇ，他に輪軸自身の50065
Ｂ重さが，問題に書いてあった通り65100 ｇです。
下向きの力の合計は，500＋300＋100＝900（ｇ）です。
よって，上向きの力も 900 ｇになるので，点Ｃにかかる力も 900 ｇです。

天井のＤ点にかかっている力は，右の図の斜線をつけた滑車を主役にして考えます。
下向きの力は，糸に引っ張られる力が 2 本とも 170 ｇ，他に滑車自身の重さが 40 ｇです。
下向きの力の合計は，170×2＋40＝380（ｇ）です。
よって，上向きの力も 380 ｇになる
ので，点Ｄにかかる力も 380 ｇです。

- 23 -ＤＣ
半径3：517017040300

17040300

Ａ40500656565Ｂ実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

問３

このような問題を解くための基本ワザは，滑車に重さがないときは，力の比と長さの比は逆比になる。
ですが，この問題では滑車に重さがあるので，基本ワザを利用できません。
しかし，基本ワザを利用できるようにするウマい方法があるのです。
その方法とは， 滑車に重さを 0 ｇにしてニセ答えを求め，基本ワザを利用する。

です。
この問題の場合，右の図の 300 ｇを求めるところまでは，問１と同じです。

ＣＤ

半径3：5300300

Ａ500

右の図の斜線をつけた滑車を主役にして，右下向き矢印は（滑車に重さがないと考え半径ているので） 300 ｇ，上向きも 300 ｇですか
3：5
ら，1 本あたり，300÷2＝150（ｇ）です。

ＢＣＤ

300300Ａ
500

Ｂ（次のページへ）- 24 -

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説ＣＤ
次に，右の図の斜線をつけた滑車を主役にします。
150
半径
3：5
上向きの力は 150 ｇなので，下向きの150力の合計も 150 ｇです。
150
下向きの力は，（滑車に重さがないので） 2 本だけで，しかも同じ糸なの300300で同じ力です。
Ａ
150÷2＝75（ｇ）なので，おもりＢの500Ｂ重さも 75 ｇです。
これで，滑車の重さがないことにした
場合，おもりＢの重さは 75 ｇであることがわかりました。
おもりＡとおもりＢの比は，500：75＝20：3 ですから，引き上げたり引き下げたりする長さの比は，逆比になって 3：20 です。
おもりＢを 10 cm引き下げるのですから，おもりＡは，10÷20×3＝1.5（cm）引き上げられることになります。

- 25 -

実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

４ 問１ グラフを見ると，ばねＡが 14 cmになっているのは，おもりの重さが 20 ｇ のときです。
よって，テキストの（図１）のばねＡには，20 ｇ の力がかかっています。
1 本の糸ですから，おもりＰもおもりＱも，20 ｇ になります。
問２

ばねＢx cm

50cm

25cm

25cm

3050

ばねＢ

ばねＡ

棒にかかる下向きの力の合計は，30＋50＝80（ｇ）です。
よって，棒にかかる上向きの力の合計も，80 ｇ になります。

ばねＡ

この問題では，棒に重さがあることに注意しましょう。
棒に重さがある問題の場合は，棒の重心に，棒と同じ重さのおもりをぶら下げて，かわりに棒の重さがないことにします。
この問題では，太さが一様な棒なので，重心は棒の中央にあり，棒の重さは 30 ｇ なので，右の図のように，棒の重さのかわりに 30 ｇ のおもりをぶら下げます。

x cm

ところで，棒は水平になるので，ばねＡとばねＢの長さは同じになります。

50cm

25cm

25cm
50

30
グラフを見ると，ＡとＢは自然長が同じなので，長さが同じになったとき，のびも同じにならなければなりません。
ところでグラフを見ると， 4 cmのびるのにＡは 20 ｇの力が必要で，Ｂは 60 ｇの力が必要です。合わせて，20＋60＝80（ｇ）になり，下向きの力の合計とちょうど合うのでＯＫです。
よって，ばねの長さは，自然長の10cmと合わせて，10＋4＝14（cm）になります。
ばねＢ

ばねＡ

また，xの長さを求めるためには，モーメント計算をします。
棒の左はしを支点にして，30×25＋50×□＝50×60

x cm

50cm

25cm

逆算をして□を求めると，答えは45cmになります。

- 26 -3050実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

５ 問１

棒の重さは，問題文に書いてある通り 400 ｇです。
テキストの（図１）を見ると，棒の重心は，Ａから 20cm のところにあることがわかります。
棒に重さがある場合は，棒の重心に，棒と同じ重さのおもりをぶら下げて，かわりに棒の重さがないことにします。
右の図のようになります。
Ｃ

ＡＤとＤＢの長さの比は，20：60＝1：3 です。

20cm

60cm

ＢＡ

よって，ＡとＢにつながれている糸にかかる力の比は，逆比になって，3：1 です。

Ｄ
Ｘ
400Ｘ

Ａにつながった糸にかかる力は，400÷(3＋1)×3＝300（ｇ）で，Ｂにつながった糸にかかる力は，400÷(3＋1)×1＝100（ｇ）です。

Ｃ
300
20cm

10060cm

ＢＡ
ＤＸ
400Ｘ

右の図の太線は，1 本の糸ですから，同じ力（＝100ｇ）がかかっています。

Ｃ30020cm

10060cm

ＡＢ

Ｄ
Ｘ
400Ｘ

（次のページへ）- 27 -

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次に，右の図の斜線をつけた滑車を主役にします。
Ｃ

上向きの力の合計は，100×2＝200（ｇ）ですから，下向きの力も 200ｇ です。

300

20cm

60cm

ＢＡ

よって，おもりＸの重さは，200ｇになります。

100

100
100Ｄ
Ｘ
400
Ｘ

おもりＸは 2 個あり，2 個とも200ｇです。
Ｃ

大輪と小輪につながっている糸にかかる力の比は，200：300＝2：3 です。
よって，大輪と小輪の半径の比は逆比になって，3：2 になります。

300

20cm
Ａ

100

10060cm

Ｂ

100

ＤＸ
200400Ｘ
200- 28 -実力完成問題集理科・６年上・第１回のくわしい解説

問２

あおもりＸの重さは，問１で求めた通り 200 ｇ です。

いＣ

あ 点にかかる力は，200＋300＝500（ｇ）になります。

30020cm

10010060cm

ＢＡ

い 点にかかる力は，100＋100100ＤＸ＝200（ｇ）になります。

200400Ｘ200う

また，テキストの（図３）において，棒の重さぶんのおもりを重心に書きこんだのが，右の図です。

えお

3：2
ｱ

20：20＝1：1 ですから，右の図のアとイの糸にかかる力は，どちらも 400÷(1＋1)＝200（ｇ）です。

40cm
Ｂ

イ20cm 20cm
ＡＹ
Ｙ400Ｙ

う

輪軸の大輪と小輪の半径の比は，3：2 なので，大輪と小輪につながっている糸にかかる力の比は，逆比になって 2：3 です。
よって，右の図の糸ウにかかる力
は，200÷2×3＝300（ｇ）です。

えおウエ オ
Ｙ3：2
20040cm
Ｂ

20020cm 20cm
ＡＹ

糸エ，オにかかる力も 300ｇですから，おもりＹの重さも，300ｇになります。

400

Ｙ， お 点は 300＋300＝600（ｇ）にう 点は 200ｇ， え 点は 200＋300＝500（ｇ）なります。

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問３

この問題のような，棒を水平にしたまま引き上げる問題の場合は，特別な解くためのテクニックがあります。しっかりマスターしましょう。
そのテクニックとは，次のように考える解き方のことです。
棒のかわりに，両はしにおもりをぶら下げる。
あ

テキストの（図２）にわかったことがらを書きこんでいくと，右の図のようになります。

いＣ

300

20cm

10010060cm

Ｂ

Ａ

100Ｄ
Ｘ
200

400
Ｘ
200

棒のかわりに，両はしにおもりをぶら下げると，右の図のようになります。
棒を 10cm下げるかわりに，おもりＡとおもりＢを 10 cm下げることになります。

Ｃ300

100100100Ａ
Ｘ300

Ｂ100200

おもりＸとおもりＡの重さの比は200：300＝2：3 ですから，引き上げたり引き下げる長さの比は，逆比になって，3：2 になります。
おもりＡを 10cm引き下げると，左のおもりＸは，10÷2×3＝15（cm）引き上げられます。

Ｘ
200

また，おもりＢとおもりＸの重さの比は，100：200＝1：2 ですから，引き上げたり引き下げる長さの比は，逆比になって，2：1 になります。
おもりＢを 10cm引き下げると，右のおもりＸは，10÷2×1＝5（cm）引き上げられます。

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