Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 5-7, 2015, Tsuruga, Japan

PASJ2015 WEP088

SPring-8 蓄積リングにおける縦方向 Bunch-by-Bunch フィードバックの試験	 
TEST OF LONGITUDINAL BUNCH-BY-BUNCH FEEDBACK AT THE SPRING-8
STORAGE RING
正木満博#, 中村剛, 小林和生、藤田貴弘
Mitsuhiro Masaki #, Takeshi Nakamura, Kazuo Kobayashi, Takahiro Fujita
Japan Synchrotron Radiation Research Institute (JASRI/SPring-8)

Abstract
A longitudinal bunch-by-bunch feedback system (LBBF) has been developed at SPring-8. At the SPring-8 storage
ring on the test operation of 6 GeV, the longitudinal coupled bunch instability was successfully suppressed using thedeveloped feedback system, when the instability-induced synchrotron oscillation has small amplitude less than 1 ps. To
evaluate the performance of the feedback system, the longitudinal damping rates with the LBBF were measured whilechanging the feedback signal gain. Furthermore, the instability growth rates were also measured at some RF
acceleration voltage.

1.

はじめに	  SPring-8 では、放射光輝度性能の大幅な向上を目指す次期計画(SPring-8-II）に向けて、具体的に検討が進められている。この中で、蓄積リングに関しては、電子ビームエミッタンスが現状よりも１桁以上小さい新しいリングに置き換える計画であり、ビームエネルギーも 8GeV から 6GeV に下げることを想定している。これにより、RF 空洞の高次モード(TM011 など)による縦方向結合バンチ不安定性の蓄積電流閾値が 100mA 近くまで低下するため、縦方向 Bunch-by-Bunch フィードバック(LBBF)システムの導入が検討されている。数年前から SPring-8
では LBBF の開発を進めてきており、システムの性能評価のためにビーム試験などを実施してきた。試験では、現状の蓄積リングのビームエネルギーを6GeV に下げて運転し、80mA 以上蓄積した際に発生した縦方向結合バンチ不安定性の抑制などを試みた。その結果、不安定性が成長しきる前の状態、すなわち誘起されたシンクロトロン振動が 1ps 以下の小振幅のときであれば、LBBF を稼動することによって不安定性が抑制されることを確認した。本論
文では、LBBF システムを構成している高効率エネ
ルギーキッカー、キッカー駆動回路、ビームタイミング検出回路、フィードバックループ回路などのハードウェアを紹介するとともに、LBBF によるビーム不安定性抑制試験の結果、システム性能の指標を与えるフィードバックループ閉時のビーム振動減衰率、発生した縦方向不安定性の成長率について報告する。また、今後の SPring-8-II に向けた性能改善への見通しについても報告する。

____________________________________________#2.	  縦方向 Bunch-by-Bunch フィードバックシステム
2.1 高効率エネルギーキッカー
現在 SPring-8 蓄積リングに設置されているエネル
ギーキッカー [1-2]（縦方向キッカー）は、R&D 段階のプロトタイプ機 [3] をベースに設計した改良機となっている。実機キッカーは３セル構成となっており 、 各 セ ル の 空 洞 長 は 96 mm 、 共 振 周 波 数 は(3+1/4)fRF=1.65 GHz で設計されている。ここで、fRFは蓄積リングの RF 加速周波数 508.58 MHz である。
この周波数で励振される共振モードにより、電子バンチ毎にエネルギーキックを与える。1.966 ns 後の次のバンチに影響しないように、共振モードは速く減衰させる必要があるため、4 程度の低い Q 値となるように設計されている。	  このキッカーの性能評価のために、2013 年にビームキック試験を実施しており、キッカー効率の指標となるシャントインピーダンスが概ね設計通りの1.1 kΩ/セルであることを確認した[1-2]。LBBF で広く使われている Waveguide Overloaded Cavity (WOC)型キッカー[4-6]と比較して１セルの長さが半分以下であるので、単位長さ当たり換算で評価したシャントインピーダンスは従来型の 3 倍近い値となっている。
2.2 キッカー駆動方式(3+1/4)fRF の周波数で駆動するために、高速のパルス発生器(Agilent: 81134A)を用いて生成した幅 100 ps~ 300 ps 程度の矩形波を Impulse Forming Network(IFN)を用いてバイポーラーパルスに変換し、Figure
1 に示す 1.65 GHz コムフィルターを通すことによりRF 周波数の１周期の間に概ね 3 波長存在する３連波を生成する。それを増幅してキッカーを駆動している。

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Pulse
Generator
Agilent
81134A
EXT. ClockRF reference
signalfRF=508.58 MHz

Beam Timing Detection

CH1:
220mV
divide 1

±2V

BPF
4fRF
10~
3000MHzCH2:
1V, width 200ps
divide 1LO+17dBm
max.

2GHz Comb FilterRFIFCombiner

100mW
50~max.

att.

Splitter

Combiner

3000MHzdt ~ 500 ps

att.
DC Block

Splitterbutton pickup
1.65 GHz Comb Filter

DC~350MHz

LORFSplitter

IFN

Combiner

three-wave pulse

IF
50~3000MHz

Pre. Amp.
50~3000MHz

ADC input

FeedBack±0.3V max. Processor
DAC output
w/FIR filter

Splitter

Splitter

Main Amp.
200W 53dB
1~2GHzClock signal
Clock
Distributer

1/4-division (127.14MHz)

Main Amp.
500W 57dB
0.9~2GHz

PowerSplitter

900~2000MHz

kicker cell 1
kicker cell 2
kicker cell 3

Kicker Driving Circuit

Feedback Loop Circuit

Figure 1: Longitudinal bunch-by-bunch feedback system at the SPring-8 storage ring.

125MHz で RF 周波数 508.58MHz の約 1/4 であるた
め、入力を４分割し、４台の ADC に１バケット分	  ビームタイミングの検出には、上下左右に配置さ (2ns)づつタイミングをずらして入力することにより、れた４つのボタン型ピックアップ電極からの信号を 508.58MHz のサンプリングレートを実現している。
用いる。ビーム位置が変位した際の影響を打ち消す キック量算出のための演算処理には、約 2kHz のシために、４電極の信号和をとっている。また、ピッ ンクロトロン振動の少なくとも 1 周期以上（約 100クアップ信号から、なるべく高い周波数成分を取り ターン）前までの振動履歴を用いることが望ましい。
出し、タイミング検出感度を向上させている。ここ しかしながら、現状の処理回路で扱える FIR フィル
では、Figure 1 に示すように RF 周波数の 4 倍である ターの最大タップ数が 50 であるため、最低でも 22GHz 成分をミキサーによりダウンコンバートして ターン以上の間隔でデータを間引く、あるいは連続取り出すとともに、ミキサーの RF 段に入力する する 2 ターン以上のデータを平均化するなどしてピックアップ信号に、2GHz コムフィルターも取り データレートを半分以下に落として、フィルターに付けている。
入力する必要がある。第３章で述べる縦方向フィードバック試験では、連続する 4 ターン分のデータを平均化し、データレートを 1/4 に落とし、２周期2.4 フィードバックループ部（約 200 ターン）前までの振動履歴を用いて演算す
2GHz で検波して取り出したビームタイミング信 る 50 タップフィルターを用意した。この場合、原号は、FPGA が内蔵された専用のフィードバック信 理的にフィルターの出力も 4 ターン毎、すなわち号 処 理 回 路 [7-8] の ADC で サ ン プ リ ン グ さ れ 、 FIR キックが 4 ターン毎に間引かれ、効率が低下するこフィルターによる演算処理[8]を経て DAC から出力さ とになる。これを防ぐために、連続する 4 ターンにれる。Figure 1 に示すように、ミキサーを用いてこ 関して、同じレベルの信号を DAC から出力させ、の DAC 出力とキック信号を掛け合わせ、検出した 毎ターンキックするようにしている。試験で用いたビームの縦方向振動（シンクロトロン振動）の振幅 FIR フィルターのシンクロトロンチューンに対するに比例したエネルギーキックをビームに戻すことで、 ゲインおよびキック位相の応答特性を Figure 2 に示フィードバックループを形成している。このフィー している。
ドバック処理回路の ADC のサンプリングレートは、

2.3 ビームタイミング検出部- 715 -

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性が発生した 10.5MV 以下に設定して観測した。この例では、RF 電圧 9.252MV のときに観測されたシンクロトロン振動の振幅が 8.7ps、10.156MV のときには 0.11ps であった。これら２通りの状態で LBBFを on（ループを閉）にしたところ、0.11ps の小振幅の状態では振動のピークが消失して不安定性が抑制されることが確認できた（Figure 3 青線）。しかしながら、8.7ps の大振幅に対しては、LBBF を on にしても抑制できなかった。すなわち、不安定性が大振幅にまで成長してしまった場合、BBF 処理回路のデジタルゲインを上げても DAC 出力が飽和してしまうため、結果としてキック力が増えず、不安定性が抑制できない状況となることが分かった。この状況を打開するには、キッカー駆動回路部におけるアンプの増強やキック信号の伝送効率を向上させるなどキック力を増強する工夫が必要である。これらの改良は今後の課題とするが、一方で、RF 電圧を不安定性が発生しない 10.5MV 以上まで上げた状態で、予め LBBF を on にしておけば、その後 RF 電圧を9.252MV あるいはそれ以下まで下げても不安定性が発生しないことが確認されている。

Figure 2: (a) Gain and (b) kick phase responses of the 50tap FIR filter with input data rate every 4-turns.

3.

縦方向フィードバック試験

3.1 不安定性抑制試験
SPring-8 蓄積リングで実際に縦方向結合バンチ不安定性を発生させ、それを抑制する試験を実施した。
Figure 3: Observed frequency spectra of beam oscillations
試験の際には、ビームエネルギーを SPring-8-II で想excited due to longitudinal coupled bunch instability. Red
定している 6GeV とした。現状の SPring-8 蓄積リン
and green lines show the spectra without LBBF on the RF
グでは、6GeV における縦方向結合バンチ不安定性
voltages of 10.156 MV and 9.252 MV, respectively. Blueの蓄積電流閾値が、RF 加速電圧が 10 MV のとき、 line shows the spectrum on the RF voltage of 10.156 MV
約 80mA であった。主な不安定性のソースは、RF when the instability was suppressed using the LBBF.
空洞に誘起される高次モード(HOM) の内の TM011モード（~ 900 MHz）である。蓄積電流を 99mA として観測した縦方向不安定性のビーム振動スペクト 3.2 LBBF による不安定性の減衰率
ルの例を Figure 3 に示す。このとき、RF 電圧を高く 	  現状の LBBF システムの性能を評価するため、すると不安定性が抑制されてしまったので、不安定 フィードバック on 時のビーム振動の減衰率を信号- 716 -Proceedings of the 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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処理回路で設定するデジタルゲインを変えながら測定 し た 。 RF 加 速 電 圧 は 、 LBBF が 有 効 に 働 く
10.156MV とした。LBBF を off から on に切り替えた後にビーム振動が減衰していく様子を、DAC 出力をモニターして観測した（Figure 4）。横軸の time =0 のタイミングで LBBF を off から on にスイッチしている。処理回路に組み込まれている DAC の最大出力レベルは±0.3V であり、デジタルゲイン 64 と128 に対しては出力が飽和していることが分かる。
これらのデータから 1/e 減衰率を見積もり、設定したデジタルゲインに対してプロットすると Figure 5のようになる。デジタルゲインが 32 までは、減衰率がゲインに比例して上昇しているが、それ以上のゲインに対しては、DAC 出力の飽和により、減衰率の伸びが鈍っている。この結果から、現状の LBBFシステムで到達可能な 1/e 減衰率は 0.08ms-1 程度、減衰時間にして 12 ms 程度であることが分かった。

3.3 不安定性の成長時間	  縦方向不安定性の成長時間を見積もるために、LBBF を on から off にスイッチした後に、ビーム振動が成長する様子をいくつかの RF 加速電圧に対して観測した（Figure 6）。観測された不安定性の成長時間は数百 ms と遅く、また RF 電圧に非常に敏感で、9.754MV のとき約 100 ms、10.156MV のときは約 500 ms であった。観測される振動の成長率 1/τobs
は、ビーム不安定性が持っている本来の成長率 1/τgから放射光リングに原理的に備わっている放射減衰率 1/τr を差し引いたものになる。今回のケースでは、RF 電圧にも依存するが、本来の成長時間 τg が放射減衰時間 τr=9.96 ms と同程度であり、成長と減衰がほぼバランスしてせめぎ合っている状況となっていたと推定される。その結果として、非常に長い成長時間、すなわち不安定性の強度としては比較的弱いものとなっている。

Figure 6: Longitudinal instability growth observed atsome RF voltages.
Figure 4: Longitudinal beam oscillation
observed after switching LBBF on at time = 0.

damping

4.

Figure 5: Digital gain dependence of the longitudinal
damping rates. For the gain larger than 32, the damping
rates deviate from a linear line due to saturation of theDAC output.

まとめ	  SPring-8 で開発した縦方向 Bunch-by-Bunch フィー
ドバックシステムを用いて、実際に蓄積リングで発生した縦方向結合バンチ不安定性が抑制できることを確認した。ただし、不安定性が成長しきって、振動が大振幅になった状態では、信号処理回路 DAC出力等の飽和によりキック力が不足し、抑制できないことが分かった。今後、DAC の最大出力レベルが現状の約２倍、かつ 300 程度のタップ数を持つ FIRフィルターも組み込める新しいフィードバック信号処理回路 [9] の使用や、キッカー駆動回路の改良などを通してキック力の増強を図り、SPring-8-II に対しても余裕を持って対応可能な 10 ms 以下の振動減衰時間を実現していく予定である。

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参考文献[1] M. Masaki, et al., “Development of highly efficient energy
kicker for longitudinal bunch-by-bunch feedback”,
Proceedings of IPAC2013, Oxford, U.K., Sep. 16-19. 2013,
p.407-410.
[2] M. Masaki, et al., “縦方向 Bunch-by-Bunch フィードバッ
ク用高効率エネルギーキッカーの開発”, Proceedings ofthe 10th Annual Meeting of PASJ, Nagoya, Japan, Aug. 3-5.
2013, p.735-738.
[3] T. Nakamura, “Resonant strip-line type longitudinal kicker”,
Proceedings of IPAC2011, San Sebastian, Spain, Sep. 4-9.
2011, p.493-495.
[4] W. B. Li, et al., “Digital Longitudinal Bunch-by-Bunch
Feedback System for the HLS II”, Proceedings of IBIC2012,Tsukuba, Japan, Oct. 1-4, 2012, TUPA35.
[5] N. Heurich, et al., “Longitudinal Kicker Cavity for a Bunchby-Bunch Feedback System at ELSA”, Proceedings ofIPAC2011, San Sebastian, Spain, Sep. 4-9. 2011, p.484-486.
[6] W. Z. Wu, et al., “Development of a bunch-by-bunch
longitudinal feedback system with a wide dynamic range
for the HIGS facility”, Nucl. Instr. Meth., A632 (2011),
p.32-42.
[7] T. Nakamura, et al., “Transverse Bunch-by-Bunch Feedback
System for the SPring-8 Storage Ring”, Proceedings ofEPAC2004, Lucerne, Switzerland, Jul. 5-11. 2004, p.26492651.
[8] T. Nakamura、“FPGA および高精度 ADC を用いた高分
解 能 横 方 向 Bunch-by-Bunch フ ィ ー ド バ ッ ク ”, J.
Particle Accelerator Society of Japan, Vol.1, No.3, (2004),
p.199-210.
[9] K. Kobayashi, et al., “SPring-8 新 規 Bunch-by-Bunch
Feedback システム信号処理回路の開発”, Proceedings ofthe 12h Annual Meeting of PASJ, Tsuruga, Japan, Aug. 5-7.
2015, to be published.

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