11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan 2014/8/10

マルチワイヤを用いた電磁石精密アライメントシステムの開発(Development of Precise Magnet Alignment System using Multi‐Vibrating Wires)
深見健司#,A)、安積則義B) 、藤田貴弘A) 、本井傳晃央A) 、鍛治本和幸C) 、木村洋昭B) 、松井佐久夫B) 、中西辰郎C) 、岡安雄
、岡安雄一A) 、渡部貴宏A) 、張超A)A) JASRI/SPring‐8、B) RIKEN, Harima Branch、C) SPring‐8 Service Co., Ltd.

1. はじめに
2. 方法 （周波数フィードバック、マルチワイヤについて）
3. 測定
4. 結果 （フィードバック性能）
5. 考察 （磁場中心分解能、ドリフト）
6 まとめと克服すべき問題点
6.
# fukami@spring8.or.jp

1. はじめに「電磁石の精密アライメント技術」：次世代リングのカギを握る
ミクロンオーダーに迫る高いアライメント精度→ 設計自由度の増大 ＋ ビーム調整の期間の短縮。
Vibrating Wire Method（VWM）：
ビーム中心軸に張ったワイヤに、AC 電流を通電して磁場中で強制振動させる。
→ 共鳴点でのワイヤの振幅は誤差磁場に比例。振動が無くなる場所が磁場中心。
（利点）
分解能が高く 他の基準点に移設する必要が無い
分解能が高く、他の基準点に移設する必要が無い。
（欠点）
外気温等の変動で共鳴周波数が容易に変化し、振幅変動。磁場の変化と区別できない。

本研究の特長AC 電流の周波数を共鳴周波数に追従させる。（周波数フィードバック）

2. 方法透過型レーザセンサ
測定範囲：±0.1mm
図 2‐1．VWM の試験用セットアップ。
・ワイヤ材質：Be‐Cu（0.2ϕ）、ワイヤ長：1.95ϕ
長[[m]、張力：2] 張[[kgw]g ]→ 基本共鳴周波数：70 [Hz]、サジッタ：62.5 [μm]（試験電磁石 : 中央に設置）
fn n T,2L Sg8T

L2 g32 f12

2. 方法（周波数フィードバック）
共鳴周波数付近での振幅 A(ω)、位相 ϕ (ω)
An ( ) an( 2  bn 2 ) 2  cn 2 2c n1

 n ( )  tan

 2  bn 2bn :共鳴周波数 2πfn [rad/s]、cn :減衰定数 [s-1]an [m/s2] → 磁場
共鳴点での振幅だけで磁場は求められる。
但し、共鳴周波数は容易に変化する。
→ 通電周波数を共鳴周波数に追従させる。
（周波数フィードバック）
共鳴点での位相は 90°、周波数の変化量は、位相の測定値から推定できる。
 cn
2 tan n

図 2‐2．振幅、位相の周波数依存性。

2. 方法（マルチワイヤ）
磁場信号用ワイヤ（Signal Wire）は磁場中心付近にある。
→ 磁場が十分強い位置にフィードバック専用ワイヤ（Feedback Wire）を設置。
Signal Wire 自身の位相でのフィードバック：Basic Feedback
Feedback Wire の位相でのフィードバック：Advanced Feedback

図 2‐3．VWM の試験用セットアップ（左）とワイヤ断面図（右）。AWG, Lock‐in AMP等の測定回路系は、ワイヤ個別に用意されている。
・Feedback Wire の通電による磁場の重畳：< 1 [μTm]→ 磁場を打ち消すための Counter Wire の必要性について検討。

3. 測定（フィードバック性能）
試験電磁石 : 水平、垂直コンバインド二極電磁石 2×10‐3 [T] × 0.15 [m]、一定磁場3‐1．振幅、位相の周波数応答の測定
・位相による周波数フィードバックに必要な振動の減衰定数 c の決定。
・Feedback Wire の影響について評価するため、ON/OFF による Signal Wire の a, c 係数の変化を観測。
3‐2．フィードバック試験
以下の 3 条件で振幅、位相の変動を条件で振幅 位相の変動を 6 時間連続測定した。
時間連続測定した
サンプリングレート：1 [S/sec]、100 [sec] 分の移動平均を記録。
(1) フィードバック無し
・振幅、位相の変動量の観測。
振幅 位相の変動量の観測(2) Basic Feedback 有り
・振幅、位相の安定度の観測。
・Signal Wire
Wire, Feedback Wire 共鳴周波数の相関の観測。
共鳴周波数の相関の観測(3) Advanced Feedback 有り
・振幅、位相の安定度の観測。
基本共鳴周波数だけでなく、3‐rd, 5‐th, 7‐th 高調波について行った。
（ワイヤの最大振幅を ±50 μm（r.m.s.）として通電電流値を決めた。）

3. 測定（磁場中心測定分解能）
試験電磁石 : 四極電磁石 40[T/m]×0.1[m]3‐3．磁場中心位置の測定
電磁石の水平方向、垂直方向位置を遠隔制御ステージを用いて 1 [μm] ステップで移動、ワイヤ振幅の変化を測定。（1‐st、Basic Feedback）
3‐4．磁場中心位置のドリフトの監視
電磁石の磁場中心位置とワイヤ位置とを一致させ、その後ワイヤの振幅を 48 時間連続測定 サンプリングレ ト [S/sec]。（1‐st、Advanced測定。サンプリングレート：1[ / ] （Feedback）b k）

4. 結果（周波数応答）
1‐st Resonance3‐rd ResonanceFeedback Wire
ONFeedback WireOFF

図 4‐1．Signal
4 1 Signal Wire の振幅、位相の周波数応答。の振幅 位相の周波数応答

4. 結果（周波数応答）
An ( ) 

Table 3‐1．次数別フィッティング結果まとめ
nFeedbackdb k Wirei : ONan [ms‐2] x10‐2
bn /2π [Hz]cn [s‐1]an( 2  bn 2 ) 2  cn 2 2db k Wirei : OFFFeedback
an [ms‐2] x10‐2bn /2π [Hz]cn [s‐1]12.02±0.03

70.641±0.002

0.89±0.02

2.07±0.03

70.643±0.001

0.87±0.02

35 96±0 09
5.96±0.09

211 880±0 004
211.880±0.004

1 06±0 03
1.06±0.03

6 42±0 10
6.42±0.10

211 880±0 005
211.880±0.005

1 17±0 05
1.17±0.05

58.55±0.13

353.080±0.008

2.89±0.05

8.47±0.09

353.080±0.006

2.81±0.04

75.56±0.10

494.560±0.009

1.93±0.10

5.68±0.09

494.540±0.008

1.90±0.11

Feedback Wire の磁場の重畳は無視できる。→ Counter Wire は設置しなかった。
Table 3‐2．次数別フィードバック係数
3 2 次数別フィードバック係数nSignal Wirecn [s‐1]

Feedback Wirecn [s‐1]

10 80
0.80

0 76
0.76

31.04

1.13

5

3.02

1.737

2.06

1.75

 cn2 tan  n

4. 結果（周波数フィードバック：Basic Feedback）
Signal wire

Feedback wire

WithoutFeedback

With
BasicFeedback

図 4‐2．フィ4 2 フィードバック有無での振幅
ドバック有無での振幅、位相の時間的変化（3‐rd）。
位相の時間的変化（3 rd）
Basic Feedback により振幅の変動は 4 [%] 以内に抑制 ！

4. 結果（周波数フィードバック：Advanced Feedback）

With
BasicFeedback

図 4‐3．共鳴周波数の相関（3‐rd）。
周波数変化量：0.2 [%] / 0.7 [K]
ほぼ完全な相関が見られる。
→Advanced Feedback 可能。
実際に Basic Feedback と同等の安定度が得られた（右図）。

With
AdvancedFeedback

図 4‐4．両フィードバックによる安定度の比較（3‐rd）。
4 4 両フドバ クによる安定度の比較（3 d）

4. 結果（周波数フィードバック、その他の次数）
1‐st Resonance7‐th ResonanceWithoutFeedback

With
BasicFeedback

With
AdvancedFeedback

図 4‐5．フィードバック有無での振幅、位相の時間的変化。

5. 考察（磁場中心測定分解能）
水平方向

垂直方向

図 5‐1．電磁石の位置に対するワイヤの振幅（1‐st） 。
電磁石設置位置 1 [μm] に対するワイヤ振幅の変化量は 2.8 [μm]。
位置分解能は 0.1
0 1 [μm] に達する。→に達する → 積分磁場 0.4
0 4 [μTm] に相当。に相当5. 考察（バックグラウンド磁場の影響）（１） 地磁気励磁を OFF としてもワイヤの残留振動あり。
としてもワイヤの残留振動あり
・従来方式
残留振動を差し引く。
サブミリオーダーの広い走査から内挿する
サブミリオ
ダ の広い走査から内挿する。
・目標
電磁シールドで目標 < 0.1 [μTm]。
（２） 残留磁場
複数の四極、六極電磁石を共通架台実機上アライ ン する際 対策 必要。
でアライメントする際に対策が必要。
・従来方式
水平走査時：Bx、垂直走査時：By を用いる。
サブミリオーダーの広い走査から内挿する。
・目標
対象以外の電磁石の電磁シールド。

表 5‐1．バックグラウンド磁場の大きさ
項目

積分磁場 [μTm]
BxL
ByL

検出分解能*

0.40.4

地磁気(@ 1‐st resonance)(@ 3‐rd resonance)

503409残留磁場(@ x=50μm)(@ y=50μm)

1001* 通電電流を 15 倍まで増大可能（ΔT < 20 K）。
最小分解能は 0.027 [μTm]5. 考察（バックグラウンド磁場の影響、サブミリ走査）
水平方向

垂直方向

図 5‐2．電磁石位置に対する Bx, By の積分磁場。左：水平方向、右：垂直方向。
By”L = 2000 [T/m2]×0.2 [m] を仮定した。
・地磁気、残留磁場とも無視できる。

5. 考察（バックグラウンド磁場の影響、ミクロン走査）
水平方向

垂直方向

図 5‐3．電磁石位置に対する Bx, By の積分磁場。左：水平方向、右：垂直方向。
By”L = 2000 [T/m2]×0.2 [m] を仮定した。
・地磁気、残留磁場とも無視できない。
→水平走査時：Bx、垂直走査時：By を用いる。
→バックグラウンド磁場の電磁シールドを検討。

5. 考察（磁場中心ドリフト）
水平方向

垂直方向

図 5‐4．磁場中心位置の時間的変化とワイヤ架台表面の温度変化。
5 4 磁場中心位置の時間的変化とワイヤ架台表面の温度変化
垂直方向：架台表面温度と相関が明確。Δy = ‐7.3 [μm/K]。
水平方向：架台傾きに起因？
→ Advanced Feedback を用いることにより、ドリフトの自動監視が可能。

5. 考察（磁場中心ドリフト）

SensorTest Magnet (Quadrupole)
X‐Y Stage
Girder(Fixed‐End)

Girder(Loaded‐End)

Girder
WeightSignalg WireFeedback Wire

図 5‐5．四極電磁石の磁場中心位置測定時の写真（左）。右は電磁石部拡大図。

6. まとめと克服すべき問題点
まとめ
・一定磁場中でのワイヤの振幅を安定させる手法として、周波数フィードバックは有効であることを示した 振幅の周波数応答を取得する必要が無いので 迅速に測定可能あることを示した。振幅の周波数応答を取得する必要が無いので、迅速に測定可能。
・Signal Wire が磁場中心付近にあってもフィードバックできる Advanced Feedback についても同等の性能を確認した。アライメント中の磁場中心のドリフト、事前の材料試験などに有効である。に有効である克服すべき課題
・バックグラウンド磁場のシールドが肝要である 地磁気 残留磁場とも測定手法により・バックグラウンド磁場のシールドが肝要である。地磁気、残留磁場とも測定手法により避けることは可能であるが、シールドできれば測定精度、測定の自由度とも改善できる。