紹介論文

衝突研究会 第5回論文紹介セミナー

Prologue： 2003 EL61 について
1. A Collisional Family of Icy Objects in the Kuiper Belt

The 2003 EL61 Collisional Family
16 Feb 2009Brown, M. E., Barkume, K. M., Ragozzine, D. & Schaller, E. L. (Nature, 2007)

2. On a Scattered-Disk Origin for the 2003 EL61 Collisional Family―An Example of the Importance of Collisions on the Dynamicsof Small Bodies
Levison, H. F., Morbidelli, A., Vokrouhlicky, D. & Bottke, W. F. (AJ, 2008)

3. The Youthful Appearance of the 2003 EL61 Collisional Family

寺居 剛

Rabinowitz, D. L., Schaefer, B. E., Schaefer, M. & Tourtellotte, S. W. (AJ, 2008)（神戸大学 理学研究科）

2003 EL61（136108 Haumea）■Ortizらによって2003年に発見された
カイパーベルト天体（KBO）

Prologue2003 EL61 について

軌道長半径43.1 AU

軌道離心率0.20

軌道傾斜角28°
2003 EL61の軌道■Brown et al. (2005, 2006) ：2個の衛星を発見（Hi’iaka，Namaka）

Hi’iaka⇒ 2003 EL61の質量 ~ 4×10 21 kg（冥王星の~ 30%）

■2008年に5個目の準惑星，および4個目の冥王星型天体として分類されることが決定
0.2”

NamakaKeck望遠鏡による2003 EL61の画像

2003 EL61の特徴

衛星の起源■自転周期：3.9 時間→ かなり早い速度で自転している

Barkume, Brown, & Schaller (2006) ：■密度：>2600kg/m3 （静水圧平衡形状を仮定）→ 大部分は岩石でできている2003 EL61の衛星Hi’iakaの近赤外線分光観測（Keck望遠鏡）（＠1.5μm，2.0μm）○ r’バンド（~600-700 nm）□ R バンド（~600-700 nm）○ B バンド（~400-500 nm）□ V バンド（~500-600 nm）△ I バンド （~750-900 nm）

2003 EL61の光度曲線■長軸~2000km ，短軸~1000km→ 非常に細長い形状■2003 EL61も通常のKBOsより強い水氷の吸収を示す（Trujillo et al. 2005）⇒ 衛星は他の天体を捕獲してできたのではない■アルベド：0.7 ± 0.1→ 表面はきれいな氷に覆われている■波長による反射率の違いはほとんどない→ 赤化物質は氷の下に隠されている観測から得られたスペクトル
データをスムージングしたもの
水氷モデル（粒径250μm）■強い水氷の吸収を検出

水氷の吸収

相対反射率

2003 EL61の可視多波長測光観測

相対光度（mags）

Rabinowitz et al. (2006) ：■衛星は衝突によって破砕された
2003 EL61の破片では？
⇒ 高速自転 ・ 高密度を説明
2003 EL61の形状モデル

波長（μm）
衛星Hi’iaka の近赤外線スペクトル1特異な表面特性を示すKBOs■2003 EL61およびその衛星がもつ特異な表面特性：A Collisional Family of Icy Objects in the Kuiper Belt

・ 強い水氷の吸収・ メタンの吸収帯が見られない・ ニュートラルなカラーを示す■KBOs 26天体の近赤外分光観測＋
公表されている6天体のスペクトル

Michael E. Brown, Kristina M. Barkume, Darin Ragozzine, & Emily L. Schaller

Nature, Volume 446, Issue 7133, pp. 294-296 (2007)

2003 EL61 familyの発見

collisional family

可視光のカラー（% per 100nm）■6個のKBOsがそれらと同じ特徴の表面特性を示した（0.5-0.8μm間での反射率変化）→ proto- 2003 EL61が黄道面を通過する際に衝突が起こったと仮定

軌道離心率12:7■軌道要素分布（右図）から考えられる
拡散速度は~140 m s-1■2003 EL61だけ範囲から外れているが，これは海王星との12:7共鳴によって離心率が上昇したためと考えられる

軌道長半径 （AU）

■2003 EL61は過去に巨大衝突を経験しており，その氷マントルの破片がfamilyのメンバー天体＆2個の衛星になったと推定される■proto- 2003 EL61の密度を2.0 g cm-3（冥王星や大型KBOsと同程度）と仮定

軌道傾斜角(deg)→ 偶然に起こる確率は1×10-630%10%■衝突による破片拡散モデル

軌道傾斜角(deg)軌道長半径の広がり 2.15AU
軌道離心率の広がり 0.08
軌道傾斜角の広がり 1.4°

赤い

拡散速度

軌道離心率

■表面特性が似ているKBOs 6天体は軌道要素空間で１つの局所領域に分布が集中している⇒ 水氷の吸収強度 Aw を算出

ニュートラル

水氷吸収の強度 Aw（%）

12003 EL61
400 m s-1
140 m s-1

軌道長半径 （AU）

巨大衝突による破片拡散のシミュレーション

黄道面における衝突速度は~3 km s-1

familyは直径~1700kmと~1000kmの天体衝突により形成された

2003 EL61 familyの起源
2■Brown et al.(2007)の衝突シナリオ~3km/sOn a Scattered-Disk Origin for the 2003 EL61 Collisional Family―An Example of the Importance of Collisions on the Dynamics
of Small Bodies

Harold F. Levison, Alessandro Morbidelli, David Vokrouhlicky, & William F. Bottke

The Astronomical Journal, Volume 136, Issue 3, pp. 1079-1088 (2008)~1700 km~1000 km冥王星⇒ カイパーベルトには直径1000km以上の天体は少ないため，このような衝突が起こる確率は極めて低い■EL61 familyを形成し得る衝突の起こる条件を検証
3種類のモデル

海王星に重力散乱された天体，近日点＜~34AU① target：KBO ， impactor：KBO② target：KBO ， impactor：散乱天体（SDO）③ target：SDO ， impactor：SDO

2

① KBOどうしの衝突② KBOとSDOの衝突■時間 tl の間に2個の天体が衝突する確率 (p) は

p = N i N t tl ( Ri + Rt ) 2

Ri + Rt =1kmと仮定 したときの2天体の衝突確率（軌道要素にのみ依存）

N：個数，R：半径，添え字i，t：impactors，targets， ：mean intrinsic 衝突率■Levison et al.(2008)の仮想KBO分布を用いて を計算（Bottke et al. 1994）
KBOどうしの衝突（添え字kk）⇒kk= 1.7×10-22 km-2 yr-1

既知KBO分布から得られる値との平均■直径1000km以上のKBOsが3個存在すると仮定し，KBOsの−3.8
累積サイズ分布 N (> R) ∝ R（Petit et al. 2006）を用いると，Nt ~ 5 （ Rt = 850 km）， Ni ~ 40 （ Ri = 500 km）■太陽系年代の間に2個のKBOsが衝突を起こす確率はわずか
pkk = 2.5×10-4② KBOとSDOの衝突−3N 50km ⎛ R ⎞⎜⎟ , N 50km = N (> 50km)
f s ⎜⎝ 50 km ⎟⎠から算出される（R = 500 km，N50km はモデルに依存（27,000-125,000））■targetの軌道要素をfamilyの質量中心とする（a=43.1AU，e=0.12，i=28.2°）→

sk = (6.7－11)×10■SDOsの軌道進化モデル

2skN t ∫ N i (t ) dt

軌道が不安定f s ≡ N i (t = 4 Gyr ) N i ( t = 0 )1. Levison & Duncan (1997) ［LD/DL97］
SDOsは海王星と接近する軌道のもつKBOsから進化するとして計算⇒ fs = 1.25%
2. Dones et al. (2004) ［DWLD04］
面密度∝r -3/2 で4‐40AUに亘って分布する天体が起源として計算⇒ fs = 0.63%
3. Tsiganis et al. (2005) ［TGML05］“Niceモデル”に基づいたSDOsの進化モデル⇒ fs = 0.41%③ SDOどうしの衝突■SDOsの累積サイズ分布を N (> R) ∝ R −3 とすると（Trujillo et al. 2000），
Ni の初期値（Ni0 ）はN 0 ( R) =■SDOsの総数は形成時から時間とともに減少（Duncan & Levison, 1997）■衝突確率（添え字sk）は psk = ( Ri + Rt )-22 km-2 yr-1 となり（Bottke et al.1994），

kk とよく似た値が得られた■Ri = 850 kmのKBOと Rt = 500 kmのSDO間の衝突が起こる確率は

psk = 2.4×10-4 － 4.5×10-3→ KBOどうしの衝突よりは大きい値■SDOどうしの衝突によるfamilyはKBO軌道になり得るか？
（※familyは衝突する2天体の質量中心周りで拡散）■family軌道の散乱円盤に対する最小相対速度をΔVmin，衝突の質量中心と元のtarget軌道との速度差を δVminと定義→ ΔVmin<δVmin ならばEL61 family形成は可能 （十分条件ではない）■Nesvorný et al.(2007) のアルゴリズムを用いてΔVminを計算（次ページ）
target-impactorの質量中心速度→ 全てのモデルでΔVmin< 265 m/srrrrrr r■ δ V ≡ VCM − Vt = Vi − Vt (1 + mi mt ) , VCM = (mi Vi + mt Vt ) (mi + mt )r r
Vi − Vt ~3 km/s , mi mt ~5 ⇒ δVmin ~ 450 m/s
後の計算から~2.7 km/s

ΔVmin<δVmin③ SDOどうしの衝突③ SDOどうしの衝突

緑色の領域 ・・・ SDOsが（衝突せずに）訪れる軌道要素空間
黒点 ・・・ 衝突によって散乱円盤から軌道進化したKBOs
軌道離心率

LD/DL97

DWLD04

TGML05

AU点34
近日■散乱円盤からEL61 familyが形成される確率（pSD ）は，

pSD = pss × pKB
pss ：SDOどうしの衝突が起こる確率
pKB：衝突天体の質量中心が安定したKBO軌道になる確率
この軌道を“衝突軌道”と呼ぶことにする■SDO-SDO衝突（添え字ss）が起こる確率pssは軌道傾斜角（deg）

EL61 familyの質量中心

pss = ( Ri + Rt ) 2 ss ∫ N i (t ) N t (t ) dt↓

LD/DL97：1.1×10-22，DWLD04：8.0×10-23，TGML05：7.9×10-23 （Bottke et al.1994）
軌道長半径（AU）↓↓↓

ΔVmin = 198 m/s

ΔVmin = 263 m/s

ΔVmin = 93 m/s

Ri=850 km，Rt=500 kmとすると，pssは?

?

LD/DL97：0.007-0.051，DWLD04：0.16-1.27，TGML05：0.16-1.26

3

③ SDOどうしの衝突■衝突軌道がカイパーベルト上に描かれる確率 pKB をモンテカルロ法
により計算（詳細は省略）

3

LD/DL97：0.19， DWLD04：0.076， TGML05：0.32

The Youthful Appearance of the 2003 EL61 Collisional Family■得られた pss と pKB から pSD を計算すると，David L. Rabinowitz, Bradley E. Schaefer, Martha Schaefer,& Suzanne W. Tourtellotte

LD/DL97 ： pSD = 1.5×10-3－0.011
DWLD04 ： pSD = 0.012－0.10!

TGML05 ： pSD = 0.061－0.47

The Astronomical Journal, Volume 136, Issue 4, pp. 1502-1509 (2008).

→ EL61 familyの起源は散乱円盤である可能性が高い

EL61 familyの可視カラー（多くのTNOsは炭素微粒子照射により表層氷が赤化している）■2003 EL61は表層の揮発性物質が周期的に融解→再凍結して再表面化が起こるが，family天体は表面重力が小さいため揮発性物質を保持できない

Brown et al. (2007)

水氷吸収の強度 Aw（%）■なぜEL61 family天体のカラー（可視光）はニュートラルなのか？

観測■EL61 family 5天体（うち2天体は既に取得済み）とfamilyメンバーではないKBOs 4天体（これまでに31天体以上を観測済み）を可視測光観測■望遠鏡： Cerro Tololo 1.3m望遠鏡 ＠チリ

可視光のカラー（% per 100nm）■装置： 可視・赤外CCDカメラ ANDICAM（2K×2K（2×2 ビンニングモードで使用），0.37”/pix，6.3’×6.3’）■積分時間： 1夜あたり~15分（複数のフィルターで3 or 4回撮像）■その理由としていくつかのモデルが提案されている：①形成時の加熱・分化で表層の有機物が失われた（Ragozzine & Brown 2007）②2003 EL61は炭素欠乏天体が起源（Pinilla-Alonso et al. 2007）③氷火山（cryovolcanism）による再表面化（ Pinilla-Alonso et al. 2007 ）■フィルター： B，V，I■位相角： α< 2.0 deg
2003 OP32（EL61 family）の光度曲線 →自転周期 4.854 h，振幅 0.26 mag■位相曲線を求めることにより，天体表面の散乱特性を調べる!

カラー vs 位相係数

■位相曲線＝位相角（α）ごとの絶対等級■各バンドから得られた位相曲線の傾斜をそれぞれ位相係数βB ，βV ，βI とする
βave = （βB +βV +βI ）/ 3

■EL61 familyはカラーが最も青く，位相曲線が最もフラット

絶対等級（相対値）（B0，V0，I0 ）■準惑星は皆よく似た位相係数（フラット）とカラー（やや赤い）を示す■どの位相曲線も線形で，波長依存性はあまり見られない
2■測定されたカラーと位相係数↓■大半のKBOsと全てのCentaursは非常に赤く，大きな位相係数をもつ太陽位相係数βave（mag deg-1）

位相曲線

Centaurs

準惑星
EL61 family

KBOs

赤い位相角α（deg）
V0 – I0 カラー (mag)位相係数と（V-I ）カラーには強い相関がある■EL61 familyメンバーは互いによく類似した表面特性をもつ

4

EL61 familyメンバー↓→ どちらもフラットで線形の曲線
EL61 familyの表層構造は大型氷天体と類似かもしれない■逆にβ> 0.1 mag/degの天体のアルベドは低い（中間値0.23）■ KBOs○ 衛星● 準惑星

EL61 family

2003 AZ84

geometric albedo pv (%)→ EL61 familyメンバーは高いアルベドをもち，表面が新鮮な氷で覆われている可能性が濃厚■このような大型氷天体は高いアルベド（>0.35）をもつ位相角α（deg）→ EL61 familyのメンバーも高いアルベドをもっているのでは？

■既知の氷天体の位相係数とアルベドをプロット■β< 0.1 mag/degの天体はpv > 0.35 （2003 AZ84を除く）

絶対等級（相対値）■EL61 familyメンバーの位相曲線
をカラーが類似の氷天体と比較

位相係数β（mag/deg）

アルベド vs 位相係数

大型氷天体との比較■アルベドの高い（pv > 0.4）氷天体は短いタイムスケール（<~100Myr）で再表面化が起こっている→ EL61 familyメンバーも同じような周期で再表面化されている？
（どのような過程かは不明のまま）5