TK-1-541 改 0
平成 30 年 5 月 11 日
日本原子力発電株式会社
応力平均化について
1.

はじめにＭＭＲをモデル化しないモデルでの基礎版の応力解析結果において検定比が 1 を超える要素について，応力平均化を用いた検討を行う。

2.

平均化前の応力解析結果
ＭＭＲをモデル化しない場合での Ss 地震時の 2 方向入力による原子炉棟基礎および付属棟基礎における結果を図 2-1 に示す。また，検定比が 1 を超える要素を図 2-2 に，応力平均化前の検定比を表 2-1 に示す。

1曲げモーメント

面外せん断力

半径方向
or
X 方向

最大値：1.161

最大値：1.163

最大値：1.0212

最大値：1.009

円周方向
or
Y 方向

図 2-1 応力解析結果

851636651637624625610613276465475 476438

XorR 面外せん断力

XorR 曲げモーメント

Yorθ 面外せん断力Yorθ 曲げモーメント

図 2-2 検定比が 1 を超える要素3表 2-1 検定比（応力平均化前）
要素

応力番号

成分

荷重組合せ
方向

検定比
S→NW→ED→U

地震動

半径-0.4+1.0+0.4

Ss-31

1.009

Y-1.0+0.4-0.4

Ss-D1

1.163

465-0.4-1.0+0.4

Ss-31

1.161

610-0.4-1.0+0.4

Ss-31

1.064

613+0.4-1.0+0.4

Ss-31

1.105-0.4-1.0+0.4

Ss-31

1.086

+0.4

-1.0+0.4

Ss-31

1.081

+0.4

-1.0+0.4

Ss-31

1.018

637+0.4+1.0+0.4

Ss-31

1.032

651+0.4+1.0+0.4

Ss-31

1.014438-0.4-1.0+0.4

Ss-311.009-1.0+0.4+0.4

Ss-31

1.001-1.0+0.4+0.4

Ss-31

1.021276
曲げモーメント
851624
X625636475476

面外せん断Y4

3.

応力平均化

3.1 応力平均化範囲の考え方(a) 面外せん断力
RC-N 規準には，基礎のような大断面を有する面材の面外せん断力について，「基礎スラブの設計用応力は FEM 解析により算定し，断面設計はその要素応力を用いて行うことが一般的である。
通常の場合，FEM 解析の要素サイズは，基礎スラブ版厚より小さいため，付図 2.2 に模式的に示されるように設計用面外せん断力は想定されるひび割れ領域での平均面外せん断力に対して大きめの評価になっているといえる。また，基礎スラブにおいても，耐震壁と同様，面材における面外せん断力の再配分も期待できる。
」とされている。RC-N 規準に示される模式図を図 3-1 に示す。
原子炉建屋の基礎についても，壁面から 45 度の角度でせん断ひび割れが進展すると考えられることから，せん断破壊面が表面から裏面まで貫通する範囲，すなわち壁面から基礎厚分の範囲を応力平均化の範囲と設定する。なお，基礎厚の範囲に他の壁面がある場合には，壁面と壁面との間を平均化の範囲とする。面外せん断力に対する応力平均化の考え方を図 3-2 に示す。
また、応力方向のみに平均化した結果が耐力を超過する場合は、応力直交方向への応力再配分が生じることを考慮する。各方向の応力分布状態から、応力直交方向への荷重伝達ができることを確認したうえで、平均化範囲を設定する。

5

※RC-N 規準より抜粋

図 3-1 ひび割れ領域における平均面外せん断力

せん断破壊面45°部材厚t

平均化範囲t

平均化範囲t'

図 3-2 面外せん断力に対する応力平均化の考え方

6

(b) 曲げモーメント
RC 規準「9 条 長方形スラブ」解説では，面材の面外曲げについて「板の破損はある幅に対する平均曲げモーメントが，一定値に達したとき生じるという実験的事実（H.Marcus の解釈）があり，局部的に Mx1（注：設計用曲げモーメント）が不足しても全体としての耐力が与えられていればスラブの安全性は保たれる」とされており，設計用曲げモーメントは周辺部にならして設定されている。RC 規準に示される模式図を図 3-3 に示す。
原子炉建屋の基礎についても，RC 規準と同様に，ひび割れの発生やコンクリート・鉄筋の塑性化による部分的な剛性低下により，鉄筋に生じる局部的な応力は，連続して配置されている周辺部の鉄筋に応力が再配分されると考えられる。曲げモーメントに対する応力平均化の考え方を図 3-4 に示す。

7

…AB

A

B…BB
AB※RC 規準より抜粋・加筆(a) 周辺固定スラブの設計用曲げモーメント(b) 長辺に沿う固定辺モーメント分布

図 3-3 長方形スラブの設計用曲げモーメントの考え方

再配分前の応力再配分前の応力

図 3-4 曲げモーメントに対する応力平均化の考え方

8

3.2 応力平均化結果
表 2-1 に示した，検定比が 1 を超える要素について，平均化の結果のまとめを表 3-1 に示す。また，応力の平均化を行った結果の代表例を以下の(a)～(d)に示す。
なお、面外せん断力において、応力方向に壁厚分の範囲を設定することで検定比が 1 を下回っており、応力直交方向への再配分は考慮していない。
表 3-1 平均化の結果
平均化前

平均化後

検定比

検定比

代表例

半径1.009

0.997(a)Y

1.163

0.935(b)

465

1.161

0.721(c)610

1.0640.950(d)613

1.1050.939

1.086

0.922

1.0810.913

1.0180.869

637

1.0320.877651

1.0140.869438

1.0090.627

1.0010.851

1.0210.874

要素応力番号成分276方向

曲げモーメント
851624
X625
636475

面外せん断Y476

9

(a) 要素番号 276（曲げモーメント，半径方向）
シェル壁の外側の要素であり，シェル壁に沿って円周方向の両隣の要素 275 および 277 と平均化を行う。
平均化前の曲げモーメント

平均化後の曲げモーメント445.21×10 kN･m

5.15×10 kN･m277

276

275

平均化範囲

10

平均化後の検定比0.997

(b) 要素番号 851（曲げモーメント，Y 方向）
I/W の外側角部の要素であり，I/W に沿った隣の要素と平均化を行う。隣の要素 850 と平均化を行うことで，許容値以内となる。

平均化前の曲げモーメント

平均化後の曲げモーメント

平均化後の検定比

1.28×104 kN･m1.14×104 kN･m0.935850851

平均化範囲

11(c) 要素番号 465（面外せん断力，X 方向）
I/W の外側角部の要素であり，I/W の壁面から基礎版厚さ 5.0m の範囲の要素 464 および 463について平均化を行う。基礎版厚さ 5.0m の範囲の要素と平均化を行うことで，許容値以内となる。

平均化前の面外せん断力

平均化後の面外せん断力

平均化後の検定比

1.17×104 kN

0.736×104 kN

0.764

463

464

4655m

平均化範囲

12

(d) 要素番号 610（面外せん断力，X 方向）
I/W の内側の要素であり，I/W と S/W に挟まれた範囲の要素 611，302 および 262 で平均化を行う。

平均化前

面外せん断力許容せん断力検定比

0.934×104 kN

0.878×104 kN

1.064

4

平均化後

40.984×10 kN

1.04×10 kN262302

610
611

平均化範囲

130.950