総合的な探究の時間における統計教育の導⼊・実践録と未来への提⾔
⾼⽯哲男・千葉県⽴東葛飾⾼等学校*1
明間浩太・千葉県⽴東葛飾⾼等学校*2
伊藤徹郎・Classi 株式会社*3
連絡先(*1 千葉県柏市旭町 3-2-1/TEL 04-7143-4271/FAX 04-7147-9611 /t.tkish6@chiba-c.ed.jp）(*2 住所・TEL・FAX は同上/k.akm2 @chiba-c.ed.jp）(*3 東京都新宿区⻄新宿 2-2-1/TEL 03-5320-8553/FAX 03-5320-1680 /tetsuro.ito@classi.jp）
１．はじめに（高石）ʻ15 年に⼀つの転機があった。それは、本校における医千葉県⽴東葛飾⾼等学校では、総合的な探究の時間で⻭薬コースのスタートである。本コースでは、総学が週 2

⽣徒は個⼈テーマに基づいた探究活動を⾏っている。特コマあり、そこで外部機関連携講座や医療に関する探究に、ʼ15 年から始まった医⻭薬コースでは、設⽴以来、統活動が⾏われた。私と明間教諭は、初代医⻭薬コースの主計教育を導⼊している。⽣徒が統計処理をしながら探究担当者としてタッグを組み、この活動を「調べ学習」に留活動を深めていく姿を⾒ていると、その効果の⾼さを実まらないものにしようと試みた。

感するとともに、まだまだ課題が⼭積みであることに気づかされる。

総学週 2 コマのうち、1 コマは外部機関連携講座や発表会に、残りは探究活動や講座の事前・事後指導等に当てʻ19 年に、Classi(株)のデータサイエンティストであるられる。純粋に探究活動に割ける時間をコマ数に換算す伊藤徹郎⽒との出会いがあり、私・明間教諭・伊藤⽒の 3ると、年 13〜17 コマ程度である。当時の医⻭薬部が⽴案名で⾼校における統計教育導⼊について議論することがした年間活動計画の概要を表 2 に⽰す。

できた。今回、統計教育導⼊の背景から、その内容の変遷、データサイエンティストとのディスカッションを通して、我々が考える将来像も⽰していきたい。
２．
【第 1 期】総学への統計教育導入・実践（高石）表 2 ʻ15 年度医⻭薬コース 2 年⽣年間活動計画
月

主な活動内容4⽉

オリエンテーション

5⽉

探究テーマ模索、外部連携講座

私は、ʼ07 年に本校に赴任して以来、総合的な学習の時

6⽉

探究テーマ模索、統計教育、外部連携講座

間（以下、総学）の⽣物分野及び⽣物部の顧問として、探7⽉

統計教育、夏季休業前準備、外部連携講座

究活動を⽀援してきた。両⽅とも、⽣徒⾃⾝で設定したテ

8⽉

外部連携講座ーマに基づいて探究を進めるが、その成果物の質や⽣徒

9⽉

探究テーマ決定が受け取るフィードバックには⼤きな差があることを、

10 ⽉

探究活動、外部連携講座

私は感じていた(表 1)。

11 ⽉

探究活動、外部連携講座

12 ⽉

発表準備、校内発表会

1⽉

発表準備、医師等の専⾨家を招聘した発表会

2⽉

異学年発表交流会、レポート提出

表 1 私が担当した総学（⽣物分野）と⽣物部の⽐較
活動は週 1 コマ。⽣徒 20 名程度に対して顧問は 1 ⼈。⽣徒は校内で成果を発表し、主に総 学顧問からフィードバックを受ける。活動は「調べ学習」に留まらない探究活動の実現のためには、「調べ学習」に留まることが多い。

テーマに沿った仮説を⽴て、それを検証できるような実

活動は平⽇の放課後 2 時間と休⽇に 4 時間。
⽣徒 5 名程度に対して顧問は 1 ⼈。⽣徒は校生物部

外で成果を発表し、主に専⾨家からフィードバックを受ける。活動は、統計処理前提の実験を⾏い、考察するもの。

験・調査をデザインする必要がある。そのためには、まだ⾼校⽣とはいえ、統計⼿法――特に、t 検定――を知ってもらうことが最も効果的であると、私は考えた。理由は、① ⽐較する群が 1 つ⼜は 2 つとわかりやすく、② ⻑さや質量、温度といった測定しやすい値を扱え、③ Excel でも処理が⾏えることに加え、④ 統計の基本⽤語をおさえることで、⑤ ⽣徒が⾃主的に統計を深められると期待しらの発表を聞いたときに⼿ごたえを強く感じた。⾼校⽣

たからである。但し、⽣徒に伝える時間数には強い制約がでも統計処理は可能であるし、探究活動の質も格段に上あり、6〜7 ⽉に 1 回 15 分×6 回を確保するので精⼀杯がる。発表者が受け取るフィードバックもより発展的なであった。そこで私は、次のような観点で教材を作成し内容となり、活動を通して⽣徒が成⻑していく実感があた。また、6 回分の教材と確認テストの概要を表 3 に、確った。しかし、統計処理を⾏った⽣徒の数は少なく、まだ認テストの⼀部を図 1 に⽰す。

まだ課題は⼭積みだが、導⼊初年度として⼟台を築くことはできた。我々顧問をはじめとする校内の教員からは【教材作成の観点】

もちろん、医師等の専⾨家からの評価も⾼く、これ以降、□ 1 回あたり、A4 裏表 1 枚の資料にする。

統計教育は医⻭薬コースで続いていくこととなる。

□ Excel で処理できるように、関数を扱う。
□ WEB や書籍で検索できるよう、基本⽤語を扱う。
□ 6 回終了後の確認テストで、全体を理解させる。

３．
【第 2 期】引き継いだバトンと深化（明間）⾼⽯教諭が⽣徒に統計の指導をしている様⼦を⾒ていて、その重要性は感じたものの、統計学が難しそうである

表 3 各教材と確認テストの概要

ため⾃分⾃⾝が関わることに対しては前向きではなかっ

第1回

度数分布表、ヒストグラムた。医⻭薬コースの発表会で⽣徒が統計を⽤いた発表を第2回

標本平均、標本分散、標準偏差したときに、医師の⽅々がとても感⼼していたというこ

第3回

⺟集団と標本、正規分布とがあった。それを⾒た私は、フィードバックをしてくれ

第4回

t 分布と⺟平均の推定、有意⽔準る医師の⽅々が当然のように統計学を理解しており、⽇第5回

⺟平均の検定（両側検定）常的に使っているという事実に⼤変驚いた。探究活動や

第6回

⺟平均の検定（⽚側検定）研究をする上で統計学が必須になることを⽬の当たりに確認テスト

ある地域のフナの体⻑（30 匹）と⽇本のフナの平均体⻑を⽰し、有意差があるか検定させる。

し、⾃分でも統計学を学び、⽣徒に指導できるようになろうと決意した。
⾃分で統計学を理解していく過程で、学習のしにくさを感じた。主な理由は、どのように学習を進めればいいのかがわからないことである。ウェルチの t 検定までを最短で学べる教材が欲しかったが、本を探してみても⾼校⽣向けの統計の参考書がないのでどれを選べばいいのかわからず、インターネットで調べてみても情報量が多く、どこから学べばいいのかがわからなかった。また、参考書やサイトによって⽤語の定義や表記⽅法が異なる点も、学習のしにくさを感じる要因となった。
⾃分⾃⾝が学ぶのに苦労した統計学を、⾼校⽣が⾃⼒で学習するのは困難であるだろうと考え、⾃分が理解していった跡を辿るような新たな教材を作成することにした。そこで、⾼⽯教諭が指導していたときといくつか指導⽅針を変更することにした。
⼀つ⽬は、統計教育を⾏う時期と期間である。6〜7 ⽉に 1 回 15 分×6 回だったのを、10 ⽉に 50 分×4 回にした。医⻭薬コースは前期や夏季休業中に外部連携講座が

図 1 確認テスト（一部）
この授業を受けた約 40 名の⽣徒のうち、検定等の統計処理を探究活動に⽤いた者は 4 名であった。相関係数の検定や t 検定、フィッシャーの検定を⽤いたもので、それ数多くあるため、前期では落ち着いて学習ができないと考えたからである。また、発表会が近づいてきた⽅が⾃分の研究と関連付けて考えられるのではないかと期待したからである。
⼆つ⽬は、教材である。教材をパワーポイントで作成し、スライド資料を配布することにした。なるべく例題を多くし、イメージをつかみやすいようにした。スライドをテストをする際に、⼀⼈⼀台 PC を確保できないという配布したのは、⽣徒が研究の際に統計処理を⼀⼈で⾏う

ハード⾯が主な理由であるが、まずは、概念や検定⽅法をことを想定し、教科書代わりとなる資料があった⽅がい⾝に着け、それが理解できてから Excel を使う⽅が定着いと考えたからである。統計教育に割ける時間に限りがすると考えたからである。

あるため、授業中にすべて理解させるというより、後で⾒五つ⽬は、カイ⼆乗検定と⺟⽐率の検定を指導内容に返したときに理解が深まるスライド作りを意識した。ま取り⼊れた点である。⽣徒の研究は、実際に計測するよりた、例題を多くしたのは、イメージしやすく理解が深まる

アンケートをとって考察する⽅が多いので、t 検定よりカと考えたことと、⾃分で統計処理をする際に模範となるイ⼆乗検定の⽅が、使⽤頻度が多いと感じたからである。

例題があった⽅が安⼼して処理を進められると考えたか

また、⺟⽐率の検定は説明をせずに確認テストで出題しらである(図 2)。

た。これは、いくつかの検定⽅法を学べば、インターネットのサイトを⾒ながら独学で理解できることを実感してほしかったからである。全体の構成にも少し⼿を加えた。
順番は変えていないが、数学Ⅰで学習している度数分布表やヒストグラムにはあまり時間をかけずに、⺟平均の推定、⺟平均の検定など、⽣徒からしたら新しい考え⽅に時間を割いた(表 4)。
表 4 各教材の概要
第1回

度数分布表、ヒストグラム
標本平均、標本分散、標準偏差⺟集団と標本、正規分布
確認テスト

図 2 配布資料と例題（一部）

第2回

t 分布と⺟平均の推定、有意⽔準
⺟平均の検定（両側検定）

三つ⽬は、毎回の授業で確認テストを設けたことである(図 3)。⾃分で統計学を学習したときにも感じたが、実確認テスト
第3回際に⼿を動かさないと理解できないと考えたからである。
また、毎回の授業で新しい知識が多いため、こまめに確認テストを⾏い定着させた⽅がいいと考えたからである。

⺟平均の検定（⽚側検定）
確認テスト

第4回

カイ⼆乗検定確認テスト

幸い 1 回の講座で 50 分確保することができたので、確認テストに⼗分時間をかけることができた。

実際に指導してみて、⽣徒が予想以上に積極的に統計学に取り組んでいたことに驚いた。講座終了時のアンケートでも前向きな意⾒が多く、統計学の重要性や基本的な考え⽅など、⼤学で統計学を学ぶ際のアドバンテージを少なからず⾝につけさせてあげることができたと思われる。課題としては、探究活動との結びつきの弱さが挙げられる。統計学の授業を受けても⾃分の研究に⽣かす⽣徒は少ない。また、⽣徒の研究は実験デザインが整っていないものが多く、統計を利⽤したくてもうまく使うことできない⽣徒もいる。統計学を研究に⽣かすには、実験⽅法等もこまめに指導していくことが必要になる。これと関連して、もう⼀つの課題として指導者が挙げられる。学図 3 確認テスト（一部）

校現場には研究や統計学に精通している⼈材は少ない。
カリキュラムや教材を引き継いで授業をこなすことはで四つめは、Excel より⼿計算を重視した点である。確認きたとしても、⽣徒の研究を⼀緒に考えていけるだけの５．高校における統計教育の未来（高石）知識を兼ね備えた教員が不⾜しているのである。総合的

今回、私・明間教諭・伊藤⽒で⽣徒の探究活動を観察しな探究の時間に統計教育を導⼊し発展させていくためにた後に、3 ⼈で⾼校における統計教育について意⾒交換をは、教員の統計学の知識の向上、研究におけるノウハウの⾏った。その概略を次に記す。

積み重ねが重要になってくると考えられる。
伊藤：⽣徒⾃⾝でデータ収集から処理まで⾏っているの
４．データサイエンティストが感じる高校における統計は、とてもいい。既存のデータを持ってきて、それ教育の可能性（伊藤）を処理して探究活動に⽣かすこともあるが、「調べデータサイエンティストは 21 世紀における最もセク学習」に留まりがち。統計にチャレンジする⽣徒に、シーな職業として 2010 年ごろから出現した職業である。

何か傾向はあるのか？

テクノロジーの進化によって⽇々⼤量に⽣成される⼤規模データを扱える専⾨職として活躍が期待された。10 年

明間：統計を探究活動に⽣かす⽣徒は、元々好きそうな⼦ほど経過し、依然として課題となっているのは、需要に対が多い。アンケートを⾒てみると、苦労した⽣徒として供給量が圧倒的に少ないことであった。これは⽇本楽しかった⽣徒に⼆分化された様⼦。

だけでなく、世界的な現象であり、⽶国ではベストジョブを数年続けて獲得するなど⼈気の職業として定着しつつ

伊藤：統計を⾼校⽣に教える上で、課題や理想はあるか？

ある。
そんなトレンドを受けて、⽇本国内でも 2019 年に内閣

明間：統計を指導する際に、⾃分の考え⽅で誤りがないの府よから AI 戦略が策定された。その戦略内で⾼等学校にか不安になることがある。⽣徒の探究活動となると、おける⽬標設定にも⾔及されている(図 4)

なおさらである。⽣徒に 1 ⼈ 1 台 PC があったら、多少やりやすいかもしれない。
高石：明間先⽣の授業では、授業中に活動があり、⽣徒の声を拾えていた。⽣徒の状況に応じてステップを踏めていたと思う。⾃分の教材は、6 回の授業が終わった後の確認テストだったから、ずいぶんと違いがある。今回の形は、とても良かったと思う。また、私の場合は、⾃宅で Excel を使った処理が前提だったのも⼤きな違い。

図 4 AI 戦略内の高等学校<目標>
明間：担当教科(数学と理科）の違いかもしれない。
「まず、その中では年度別に具体⽬標に向けた取組も⾔及され⽣徒⾃⾝で計算できるように」という思いがある。ている。⼤きく分けると、[基本的情報知識の取得]、[理数素養の取得]、[ICT インフラ・活⽤⽅法の整備]、[新た高石：⾼校⽣が使える統計の教材が欲しいし、⾃分でも作な社会を創造していくために必要な⼒の育成]、[⼤学⼊りたい。⽣徒のテーマには傾向ある気がするので、試・就職]の 5 つのカテゴリに定められている。

それをベースにした教材にしたい。

本戦略が計画通りに実現されることになれば、現在のような需要と共有のミスマッチは解消されることが⼤い

伊藤：教育⽤データ標準セットがあり、コンペも開催されに期待される。⼀⽅、新規の指導領域であり、現場での実ている。今、統計教育を進めている学校は、こうい践は⼤いにハードルが⾼いことが想定できる。戦略の通うデータを活⽤する例が多い。また、ある学校では、り、きちんと現場に浸透する教育指導が実践できること

探究の進め⽅について独⾃の冊⼦を作成している。

により、すべての⾼等学校卒業⽣が⼀定⽔準のデータサ

こういう資料を参考にされてもいいのかもしれな

イエンス・統計教育を履修し、素養を⾼めることで、社会い。また、データの可視化の仕⽅も統計の⼀分野だで活躍できる⼈材を多く輩出できる可能性に⼤いに期待と思うので幅広く扱っていきたい。

したい。

高石：部活動の探究活動とは違い、総学のようにカリキュラムに⼊ってきた探究活動は、独⾃の難しさがある。のか？箱ひげ図を⾒ても統計をやっているのではなく、数学をやっているイメージなのか？

年間で 35 時間程度しかなく、内容の取捨選択をしていかねばならない。そこに学校ごとに議論の余地

明間：多分、そうだろう。センター試験対策でも、「相関がある。仮に⾼校⽣向けの教材を作成するのであれ係数 0.4 だったら相関あるって⾔っていいから」とば、どういう内容を扱った⽅がいいだろうか？

いう指導をしている。

伊藤：⾼校⽣には、データを扱った解釈ができるようにな

伊藤：後々、統計的な視点と数学的な視点を変えるのに苦ってほしい。統計検定 3 級は、⾼校⽣に適した教材労することも出てくるかもしれない。なお、他校とだと思う。基本的なデータリテラシー⾼校⽣には⾝統計教育や探究活動について、相談するケースはあにつけてほしい。

るのか？

明間：数学 B にも統計が導⼊され、不安がある。全く統高石：私の場合は、結構あった。統計をやっている教員は計を勉強したことがない数学教員も多いだろう。まほとんどいないので、⾒つけたら⼿放さずに仲良くずは、教科書に書いてあることを理解するので精⼀する。

杯になるだろう。
伊藤：統計を教えられる教員の数が少ないのは危機感が伊藤：研究の場合であれば、先⾏研究を調べたりして学ぶ有る。統計処理を⾏うにあたって、誰かに相談しなことが多いが、今回のケースではそれが無い状態。

がら⾏うのは効果的だろう。そういう機会を作れる新しいことを教えるのはどうか？といいのかなと思う。⾊々な場所で開催してみたい。

明間：新しい分野の教材研究に負担感はある。数学Ⅰの箱高石：伊藤さんのようなデータサイエンティストが、⾼校ひげ図でも苦労した。導⼊から年数が経ち、問題集⽣の相談に乗ってくれる機会があるといいと思う。

での扱いも増え、教員も学びやすくなった。⼤学⼊統計を使いたくても上⼿く使えない⽣徒もたくさ

試問題の蓄積の多さも、教員の理解度向上につながんいる。実験デザインするところをサポートしてあっている。

げたい。

伊藤：今、政府が AI 戦略を出し、⼤学でのデータサイエ

明間：今、受け持っている⽣徒は 40 名に対して、教員 2ンス教育が進められている。⾼校でも数学 B に取名。⼀⼈⼀⼈の研究を丁寧に指導するのは限界があり⼊れられているが、⼤学の教育内容と⾼校の教育る。結局、⽣徒を抽出して個別に指導している形

内容との接続性はどう感じているか。になっているが、探究活動終盤に差し掛かってしまうと今更⾔っても仕⽅ない部分も多い。

高石：接続性を感じるのは、⼤学主催の⾼校⽣研究発表会。⼤学の先⽣⽅が⼤切にしている部分を⽣徒の活

伊藤：⾼校⽣は、「合っているかどうかわからないけど、動を通して、⾼校教員は知ることができる。但し、とりあえず検定してみました」という発表が多い。

そのことが⾼校全体にどの程度届いているかはわ

上の学年の探究内容を、次の学年に引き継いでいくからない。

ような取組みも効果的かもしれない。

伊藤：探究なので、⽣徒⾃⾝が気になってことを調べて発表するスタイルで良いと思う。再現性や信頼性を求

明間：6 年間やっていると、テーマの類似性に気づく。⾼校⽣が疑問に思う部分は、似ていると思う。

め過ぎると、探究から研究に移っていく。⽣徒の希望がそちらにあるのであればいいが、再現性を⾔い過ぎるのも疑問を感じる。⾼校⽣には、データ収集

伊藤：それは驚き。医⻭薬コースでよくある探究テーマ、トップ３は？

やその難しさを体感してもらいたい。なお、東葛飾⾼校の⽣徒は、明間先⽣の授業で統計を初めて知る

明間：花粉症、睡眠、記憶⼒。ちょっと件数は減るが、頭痛、ダイエット、⽇焼け⽌め、安楽死等。

高石：⾼校で⾏う活動はある程度傾向がある。⾼校⽣向けの統計＆探究の教材を作ってほしいし、⾃分でも作

高石：視⼒と体温変化もある。⽣徒が集めてくるデータは、アンケート調査か保健室と理科室で測れる値。

りたい。学校と企業で⼀緒にやっていった⽅がいいと思う。

5 段階の離散的な値か温度、⻑さ、質量、圧⼒のような値。

明間：本校ならば、企業の⽅を招聘して外部連携講講座を開催するのもいいかもしれない。探究活動に本気で

伊藤：⾃分からすると、そんなにパターン化されるものな取り組む⽣徒はいるので、まずは彼ら彼⼥らにしっのかという印象。過去の探究テーマから傾向を分析かり伝えていきたい。また、⾼校教員は学会や研究してみたい。

論⽂に触れる機会が少ないように思う。

高石・明間：⾯⽩そう。是⾮、やろう。

高石：⾼校教員もどんどん学会に参加した⽅がいいと思う。研究テーマや考察の仕⽅の例をたくさん学べる。

伊藤：データ活⽤に向けて頑張っている教員は結構いると思うが、個⼈で閉じているケースが多いのではな

伊藤：統計はツールだけど、こんなに幅広く使えるツール

いか。ナレッジをシェアできる機会を作りたい。

はないだろう。ICT も⼀緒。統計の有⽤性も知ってほしい。選択肢を広げることに気付いてほしい。

明間：個⼈的には予備校が教員向けにやっている講座の統計版をやってほしい。探究活動を充実させるため

６．おわりにには、数学教員を育成が⼤切だと思う。⾼校教員向(1)統計教育を通じた探究活動の充実(高石)けの統計学習動画があったら⾒てみたい。数学にデ⽣徒が主体的に学びを深めていける探究活動は、⼤きータの分析が導⼊された初年度は、授業での扱いがな可能性を秘めている。⾼校⽣の頃に⾏った探究活動が、不⼗分だった気がする。2 周⽬になって徐々に浸透

社会課題の解決につながるという⾃信は、⼦ども達が⽣してきて、授業でしっかり扱えるようになった。統涯に渡って学び続ける礎になるだろう。そのためにも、校計を学んでいない数学教員は結構多いと思うので、外の専⾨家が⾼校⽣へのフィードバックできる機会や⾼数学 B を持ちたがらない数学教員がたくさん出る

校における統計教育の充実を、今後も図っていきたい。

かもしれない。その⼀⽅で、統計は⼼理学でも使われているし、そういう意味では数学 B で必修になったことは、⽂系選択の⽣徒にとってもとてもいいことだと思う。

(2) 教員の統計学の知識の向上が必要(明間)
統計教育を導⼊して探究活動を充実させることは重要だと考えるが、現場で実践することを想定すると指導の⾯で不安は⼤きい。総合的な探究の時間は全教員で担当

高石：少しずつ⾼校での事例を発表していくのが⼤切。今することになると思うが、課題研究の基本的なメソッド、後も、今回のような活動を続けていきたい。

実験デザイン、統計学と指導に必要な要素は多い。まだ先⾏研究や事例も少ないので、まずは蓄積して体系化を図

伊藤：最近は、⼤学もデータサイエンス学部というのを作ることが重要であると考える。

り始めていて、⼈気になっている。そこの話を聞くと、近隣の⾼校と⼤学とが連携していることも多い。
そういう形もあると思う。

(3)今後社会に必要とされる人材への期待(伊藤)探究学習と統計教育を効果的に組み合わせて指導する可能性を⾮常に感じている。しかし、現状ではまだ⽅針が明間：情報と統計が近しい領域であるならば、情報の教員⽰されているだけなので、より実践的な指導⽅法や学習を⽬指す学⽣が増えていくに従い、⼤学と⾼校で連⽅法、効果的な事例の共有などが学校間、教員間で必要な携しやすいのではないだろうか。

現状がわかった。社会で活躍する上でも今後は不可⽋な能⼒となるはずなので、⾼等教育への接続、社会への接続

伊藤：⾼校側から企業側に期待することは？という⾯での展開の可能性にも期待したい。