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日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 2, 2022

2020年度最優秀研究者賞受賞記念論文

惑星形成を直接見たい！
-100pc先にある100μmの微粒子片岡 章雅1
2021年12月17日受領，査読を経て2022年1月7日受理（要旨）原始惑星系円盤は，今まさに惑星が形成されている現場を我々に見せてくれる一方，天体までの距離は典型的に100 pc 程度であり，その遠さからダストのミクロ物理を制限するのは簡単ではありません．対して隕石や太陽系内天体は，その近さゆえ様々な角度から惑星形成に制限を与えてくれますが，約46 億年前に起こった太陽系形成を今直接見ることはできません．私は，特に原始惑星系円盤の観測を念頭に置きながら，ダスト集合体の数値計算や原始惑星系円盤における観測予測，更にA L M Aを用いた偏光観測を通して，惑星形成過程の研究を行ってきました．本稿では，これらの私の研究について，その本筋の考え方が伝わるよう紹介したいと思います．

1. はじめになど，日本語解説記事でしかお伝えできないこと書きたいと思っています．その反面，あまりきれいな図

この度は，日本惑星科学会 2021年度最優秀発表も出てこなければ，複雑な式も出しません（簡単な式賞という栄誉ある賞を受賞することができて，大変の引用は許してください）．それらの詳細については光栄に思います．ここまでの研究を支えてくださった出版済みの論文を参照していただけますと幸いです．

方々に，改めて御礼申し上げます．
本稿を執筆するにあたり，遊星人の読者層について考えました．私のように天文学をベースとして惑2. ダストの合体成長と空隙率星形成を研究する方ももちろんいらっしゃるでしょう

惑星形成は，固体のサイズ成長の過程と捉えるこが，日本惑星科学会には太陽系の天体や隕石を中心とができます．ダストと呼ばれる固体 微 粒子が，若とした研究を進めている方もたくさんいらっしゃいま

い原始星の周りに形成される原始惑 星 系円盤内です．むしろ，そういう方のほうが多いでしょう．これだ

付着成長することでサイズを大きくし，最終的に惑星け研究対象が違うにも関わらず，求めたい科学が惑が形成されます．しかし，その過程はそう単純ではな

星科学という点で一致しているのが日本惑星科学会

く，多くの成長の壁が知られています(例：ダスト落の面白いところであり，難しいところだと感じていま下問題・衝突破壊問題・跳ね返り問題等 )．私の博士

す．このような背景を踏まえ本稿では，惑星形成にお課程学生時代の研究では，これらのダスト成長の壁

けるダストのミクロ物理について主軸を置き，理論的は，ダスト付着成長における空隙率進化を考慮するに何を解き明かしたいのか，そして天文観測においと，自然と解決されるというものでした．てどこまでがわかりうるのか，そのエッセンスを私の進めてきた研究を中心にお話したいと思います．

ダストの合体成長における空隙率進化について，なるべく簡単な言葉とちょっとした見積もりで考えてせっかくの日本語記事ですので，論文で書けないみましょう．原始惑星系円盤において，初期のダスようなおおよその見積もりや，ざっくりとした考え方

トは，半径サブミクロンサイズの氷粒子だとしましょ1.国立天文台aki.kataoka .astro@gmail.com

う．もしかしたらシリケイトコア等があるかもしれま
せんが，ダストの付着力の特性はその表面の物質で惑星形成を直接見たい！ -100pc先にある100μmの微粒子-／片岡

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決まるため，表面が氷であればこの仮定は成立しまと速度差を持ち，その速度差に起因するガスの動圧す．そして，付着力を持った弾性体の球体が互いにによる圧縮が考えられます．N体計算により，ダスト衝突付着するモデルを考えます [ 1, 2]．さて，原始惑の圧縮強度は充填率の3 乗に比例することを示しま星 系円盤内で氷 粒子が衝突付着成長すると，まずした[6]．ガスの動圧は大 雑把に言ってガスとダスト等サイズ衝突を繰り返すと期待されます．衝突 速度の速度差に比例します．ガスとダストの速度差は，ダは熱運動による衝突のため，低速度衝突です．する

ストの大きさが大きくなれば速度差が大きくなりますとダストは，付着を繰り返しながらB C CAとよばれが，ある程度大きくなったところで最大値を取ります

るフラクタル次元1. 9の構造を作ります [ 3,4]．簡単の（ストークス数 1くらいです）．この最大の速度差のとためこのフラクタル次元を2とすると，このときダストきの圧縮によって達成される充填率が，ガス圧によ集合体の充填率は，質量の - 0. 5乗に比例します．する圧縮で得られる最大の充填率です．計 算してみる

なわち，質量が10桁大きくなれば，充填率は5桁下がと，おおよそ10 - 3 から10 - 4 程度でした[ 7]．まだまだス-5ります．このとき充填率10 です．簡単な付着成長をカスカですね．

考えると，簡単にダスト集合体がスカスカになることが期待されるわけです．

ダスト集合体自身の重力による静的圧縮はどうでしょうか．自分の重力による力のほうが圧縮強度よりもちろん，「さすがにそんなスカスカなことはないも大きければ，当然天体は潰れ，より小さな充填率だろう．何らかの圧縮機構が効くだろう」と直感的にを持つようになります．これを見積もってみると，充思います．では，ダスト集合体同士の衝突によってス

填率は質量の 0.4 乗となりました．つまり，質量が大カスカダストは圧縮されるでしょうか．ダスト集合体

きいところだけで効きます．そこで，どのくらい大きは，たとえ少量のエネルギーが与えられても，弾性的くなればガスの動圧圧縮より効くかを考えてみると，な振動をしながらエネルギーが散逸するため，そのおおよそ質量が 1012gくらいでした[ 7]．10mくらいの構造を変えません（イメージとしては，わっさわっさ岩と同じ重さです．すなわち，ダスト集合体が非常に揺れながら，だんだん収まり，元の形に戻る）．しか重くならないと自己重力圧縮は効かないとわかった

し，ある一定以上のエネルギーが与えられると，ダスわけです．

ト粒子同士の接触点が変化し，全体のダスト集合体以上をまとめたのが図1です．ここまでで示したとの構造が変わり得ます．すなわち，ダスト集合体を圧おり，「考えられる様々な圧縮機構を考えてはみたも縮するためには，衝突による運動エネルギーが，何のの，どうにも成長途中のダスト集合体を圧縮するらかのクリティカルなエネルギーを超える必要がありメカニズムが見つからない」という結論が得られまします．過去の研究により，このエネルギーはE rol l 程度た．更に，スカスカであるため跳ね返りも起こらずであると見積もられています [ 5]．これは，接触して[8]，急速成長により中心星落下も回避し[4]，氷ダスいるダスト粒子を転がして動かすのに必要なエネルト粒子を考慮すれば衝突破壊も回避できる[ 9]，といギーです．さて，ここから見積もると，最初サブミクロ

うかなり良いモデルになっています1．とはいえ，物質ンサイズだったダストが付着成長し，そのダスト集合1-5体が初めて圧縮されうるのは，充填率が 10 程度まで下がったときであるとわかりました．更に悪いことに，ダスト集合体は衝突によって圧縮はされるものの，付着時の空隙を潰すのにエネルギーが使われ，充填率が上がらないことがわかりました．あれ．変ですね．これではダスト集合体はスカスカになったままで惑星までたどり着きません．
そこで我々は，衝突エネルギーを用いた動的な圧縮ではなく，外力による静的な圧縮を考えました．まず，ガスの動圧を考えましょう．ダスト集合体はガスダスト落下問題の解決について，典型的タイムスケールを見積もってみます．ストークス数1程度の粒子は，コンパクト成長をした
場合は成長タイムスケールがダストガス比にのみ依存するのに対し，空隙を伴って成長した場合は成長タイムスケールがダストガス比に(ガスの平均自由行程)/(ダストアグリゲイトの半径)という量がかかります．これは，ガス抵抗則がエプスタイン則からストークス則に変化したことに起因します．すなわち，ストークス数1の最も落下しやすい時に，ダスト半径が大きければ大きいほど急速に成長するのです．その一方で，ダスト落下のタイムスケールはストークス数のみで決まっています．適当なモデルを仮定すると，平均自由行程が1m程度に対して本モデルのダスト半径が100m程度となるため，空隙を考慮したダストアグリゲイトは，大幅な成長加速を受け，ダスト落下問題を回避できます．本物理メカニズムについては奥住氏の論文を参照してください．

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日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 2, 2022の充填率が10 - 3や10 - 4だなんて，正直人間の直感とは放射は，光学的に薄ければ，この吸収オパシティに反しています．ですが，この結果は，本当に観測事実比例しています．5 本の線は，充填率が 1, 10 -1 , 10 - 2 ,に反しているのでしょうか．初期はサブミクロンサイ

10 - 3 , 10 - 4 , 10 - 5 の5つの場合です．ここで，ダストはズのコンパクトダストなので，星間空間のものと一致

どのパラメータセットにおいても充填率とダスト半径しています．また，微惑星サイズであればそれなりにをかけたものが 1 m mになるようにしています．する

圧縮されています．ちょっと光学特性を計算してみると，ダストの吸収オパシティがほとんど一致することと，中間天体は，少なくともたとえスカスカでも光学がわかります．これは，例えば半径1 m mでコンパク特性としてはミリ波の観測を説明できることもわかり

トなダストと，半径1 cmで充填率が0.1のダストや半ました[ 10]．すなわち，（ 当時の）観測事実と何ら矛盾

径10 cmで充填率 0. 01のダストは，観測的に区別でしていなかったわけです．そうであるなら，原始惑星きないことを示しています．この理由は，ダスト単位系円盤にあるダストは，実はとんでもなくスカスカな質量あたりのダストの幾何学的な断面積を考えればダスト集合体なのだろうと期待されます．というわけ直感的に理解できます．さらに悪いことに，これらので，スカスカダスト集合体を観測的に実証したくなっダストはそのダイナミクスを決めるストークス数も同てきました．

じです（ダスト半径がガスの平均自由行程より長いと3. 空隙率の観測的検証きはまた別ですが）．すなわち，力学的にも，光学的にもこれらのダストは区別がつかないということを示しています．

前節で議論したとおり，理論的にはダストは合体「じゃあもう空 隙 率 の 実 証なんて無 理じゃん．」

成長の過程で空隙を持つことが 期待されています．

2014 年頃はそういう風に思っていました．しかし，研これが観測的に実証（あるいは反証）できれば，それ究を進めていると，思っても見なかった手法で観測は惑星形成理論に強い制限を加えます．しかし，こ可能であることがわかってきます．
「吸収オパシティれまでそのような研究はされてきませんでした．そのの情報だけを使っているからだめなんだ，散乱オパ理由は，そもそも空隙を持つダストとコンパクトなダシティの情報も組み合わせればよいのだ」というアイストは，観測的にほとんど区別できないためです．

ディアです．そうは言っても，普通ミリ波においてダ図2は，M ie計算によって得られたダストの吸収オストの散乱なんて効かないじゃないかというのが常パシティを表します [ 10]．原始惑 星 系円盤のミリ波識だったのですが，それを打ち破ったのが，次節でお話するミリ波偏光観測です．

図1： ダスト集合体の密度進化の図．縦軸は充填率．一定密度成長時はダスト落下問題を回避できないが，充填率が低ければ回避できることを示す．[7] の図3と同じパラメータで作成．

図2： ダスト集合体の吸収オパシティ．充填率fが観測から区別できないことを示す．[10]の図3と同パラメータで作成．

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4. ミリ波偏光観測とダスト散乱
図3は，細い線が半径1 µ mのダストの吸収・散乱係数を表したものです．波長 1 m m付近を見ると，散111

ラメータは x=2π a /λです．すなわち，散乱オパシティは サイズパラメータ( x=2π a /λ) の4 乗に 比例します．
ちょっとダストが小さければ，それだけで散乱は効かない，と理解できます．

乱オパシティは吸収オパシティに比べて無 視できる

さて，散乱が効くとした時，どんな物理現象が期ほど小さいことがわかります．すなわちダストが1 µｍ待できるでしょうか．これまでに確認されたのは，ミ程度であればミリ波においてダスト散乱は無視できリ波におけるダスト散 乱によるダスト偏光 [ 12]と連ます．しかし，これがそうは行かないのが原始惑星続波の減光 [ 13,14]です．どちらも，A L M Aによる高系円盤です．原始惑星系円盤では，ダストが付着成

感度観測によって検出可能となった現 象です．ここ長により大きくなっています．例えばダストサイズがでは，ダスト散乱による偏光に着目します．

100 µ mの場合，図の太線で示すとおり，散乱オパシ

従来ダスト散乱に起因する偏光は無視できると考ティが 吸収オパシティを上回るほど大きくなります．

えられてきましたが，実際には，輻射場の非等方性すなわち，ダストが合体成長して大きくなっている原からダストの熱放射が別のダストに散乱される「ダス始惑星系円盤では，ダスト散乱は無視できないこと

ト熱放射の自己散乱 」による偏光が見えることがわが期待されます．

かりました[ 12]．ここではそのメカニズムについては簡単な式で確認して見てみましょう．散 乱オパシ
ティは，深追いせず，代わりに散乱偏光が起こる条件を考えてみます．図4は，点線がアルベドを表しています．アルベドとは，無次元化した散乱の効率です．アルベドは，ダストサイズが小さい時小さい値を取り，ダストサイズが波長と同程度以上のときに大きい値を持としたときにダストサイズが小さい時は(x<1)

ちます．ダスト散乱が起こるためには，この値が大きくないといけません．更に，散乱した光が 90度方向に偏光するかどうかを計 算したのが図 4の実線で示したPです．この量は，アルベドとは逆に小さいダスと表されます [ 10,11]．ここで，a , m , x , Q s c a はそれぞ

トほど大きく，大きいダストでは効率が悪くなります．

れダストの半径，複素屈折率，サイズパラメータ，無すなわち，ダストが散乱され，かつそれが偏光するた次元化した散 乱係数を表します．ここで，サイズパ

図3： ダスト集合体の吸収と散乱オパシティの比較．ミリ波では散乱が無視できないことを示す．[12]の図1と同パラメータで作成．

図4： ダストのアルベドωと一回散乱の偏光度P．ダスト散乱偏光が検出される条件を示す．[12]の 図3と同パラメータで作成．

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めには，ダストサイズと波長が同程度である必要がは，はやぶさ・はやぶさ2やRo set t a，O S I R I S - R E X

あります．より細かく言えば，ダスト半径が波長を2πのような太陽系内天体の探査衛星による結果との比で割った程度のときにのみ，散乱偏光が検出されま較が可能となり，これはまたダスト集合体の理論をす．

深めてくれます．今後もこのような研究を進めていきこれまでのA L M A観測から，10を超える原始惑たいと考えています．

星 系円盤から波長 0. 9 m mにおいて散 乱偏光 が 非私 の 研 究キャリアを少し 振り返ってみますと，常に多く見つかってきました [ 15 -18]．ここから見積

2013 年頃の理論的研究においては，ダスト集合体もったダスト半径はおおよそ100 µ mです．さらに面は非常に低い充填率を持つことが 期待されました．

白いことに，なんと空隙にも制限が付きました．充填2014 年に，高空 隙ダスト集合体はこれまでの観測率があまりに低すぎると，先に述べた散乱効率の値

では検証できないことを示しつつ，2015 年にミリ波が小さすぎ，観測を再現できなくなります．結果は，の偏光理論を確立しました．2016 -2017年には初期充填率が 1や 0.1では散乱偏光を説明できるが，0. 01のA L M A偏光結果を発表し，その後は更にその理以下では全く説明できないというものでした[ 19]．す

論的モデリングに取り組み，その中で高空隙ダストなわち，原始惑星系円盤のダストの充填率が 10 - 3 と集合体は観測を説明できないこと，更には，これまいう説は棄却されてしまいました．この大きな結論はで期待されていたより小さなダストサイズであること変わらないでしょうが，今後の研究で更に詳細に制を発見しました．本稿では紹介できませんでしたが，限を詰めていきたいと思っています．

2018-2021年は共同研究者の方の手を借りつつ，こ5. まとめと今後の展望

れらの円盤のモデリングから，これらの結果がより確かであることを確認してきました．ここまでの研究は，観測の進展によるフィードバックを常に受けながここまでの議論をまとめると，ダスト集合体のら進められるという点で大変面白く，また難しい点で理論から，原始惑星系円盤の固体は超高空隙ダストあると感じています．今後も，天文・太陽系内の観測集合体（ 充填率10 - 4 程度）が示唆される一方，原始惑情報のどちらもうまく利用しながら，惑星形成の理星系円盤の観測は比較的コンパクトなダスト集合体解につながる研究を進めていきたいと思います．

( 充填率 0.1程度以上)でないといけないとわかりました．これは困りました．こういうとき，もちろん観測は正しく，間違っているのはその解釈か理論です．
さて，この矛盾を解決するにはどうしたらいいでしょうか．少なくともダスト集合体の密度成長理論を

参考文献[1] Dominik, C. and Tielens, A. G. G. M., 1997, ApJ
480, 647.

もう一度考え直さねばなりません．何か見逃している[2] Wada, K. et al., 2007, ApJ 661, 320.

圧縮過程があるのでしょうか．あるいは，観測されて[3] Mukai, T. et al., 1992, A&A 262, 315.

いる原始惑星系円盤のダストは，既に重力によって[4] Okuzumi, S. et al., 2012, ApJ 752, 106.

圧縮されたキロメートルサイズ天体の破片，いわゆる[5] Suyama, T. et al., 2008, ApJ 684, 1310.

二次的ダストなのでしょうか．また，ダスト集合体が[6] Kataoka, A. et al., 2013, A&A 554, A4.

比較的コンパクトなのだとしたら，跳ね返り問題も再[7] Kataoka, A. et al., 2013, A&A 557, L4.

燃します．その一方で，これらの結果は，隕石で見つ[8] Wada, K. et al., 2011, ApJ 737, 36.

かっているコンドリュールの大きさや密度とは整 合[9] Wada, K. et al., 2009, ApJ 702, 1490.

的なのかもしれません．A L M Aによる観測も更に進[10] Kataoka, A. et al., 2014, A&A 568, A42.

めていく必要があります．今偏光観測が実施されて[11] Bohren, C. F. and Huffman, D. R., 1983, Absorp-

いるのは，観測しやすい明るい天体だけです．太陽tion and Scattering of Light by Small Particles

系に近いような原始惑星系円盤でも状況は同じとは(New York: Wiley).

限りません．別の観点からは，ダスト集合体の理論[12] Kataoka, A. et al., 2015, ApJ 809, 78.

惑星形成を直接見たい！ -100pc先にある100μmの微粒子-／片岡[13] Liu, H. B., 2019, ApJ 877, L22.
[14] Zhu, Z. et al., 2019, ApJ 877, L18.
[15] Kataoka, A. et al., 2016a, ApJ 820, 54.
[16] Kataoka, A. et al., 2016b, ApJ 831, L12.
[17] Kataoka, A. et al., 2017, ApJ 844, L5.
[18] Hull, C. L. H. et al., 2018, ApJ 860, 82.
[19] Tazaki, R. et al., 2019, ApJ 885, 52.

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