SKAによる宇宙論	 
multi-tracer	 method	 高橋慶太郎	 熊本大学	 
２０１４年３月２５日	 

目次	 
１、宇宙論の現状	 
２、SKAによる宇宙論	 
３、multi-tracer	 method	 
４、まとめ	 

１、宇宙論の現状	 

標準宇宙モデル	 

・インフレーションで密度ゆらぎ生成	 
・平坦	 ・冷たい暗黒物質	 
・宇宙定数	 

Planck	 HP	 

宇宙論パラメータ	 
密度ゆらぎの初期条件	 
A～10-9：大きさ	 
ns～0.96：スペクトル	 	 
宇宙の構成と膨張	 
Ωc～0.27：暗黒物質	 
Ωb～0.05：バリオン	 ΩΛ=1-	 Ωc	 -	 Ωb	 ～0.7：宇宙定数	 
H0～70km/s/Mpc：現在の宇宙膨張速度	 	 
再イオン化	 zre～10：再イオン化の時期	 

Planck	 宇宙論パラメータ	 
密度ゆらぎの初期条件	 
A～10-9：大きさ	 
ns～0.96：スペクトル	 	 
宇宙の構成と膨張	 
Ωc～0.27：暗黒物質	 
Ωb～0.05：バリオン	 ΩΛ=1-	 Ωc	 -	 Ωb	 ～0.7：宇宙定数	 
H0～70km/s/Mpc：現在の宇宙膨張速度	 	 
再イオン化	 zre～10：再イオン化の時期	 	 重力波	 
r	 =	 0.2???	 

Planck	 

Bicep2	 

宇宙論の観測	 
宇宙背景放射	 Ia型超新星	 
銀河分布	 
弱い重力レンズ	 

Heymans+	 2013	 

supernova	 cosmology	 project	 2011	 

宇宙論：５つの重要問題	 

暗黒エネルギー（修正重力理論）	 
暗黒物質	 
素粒子物理	 ニュートリノ質量	 
原始密度ゆらぎの性質	  	 インフレーション	 
背景重力波	 

原始密度ゆらぎの性質	 

Planck	 

インフレーションによるゆらぎの生成	 
・ほぼスケール不変	 →	 ずれが測られている	 
・ほぼガウス分布	 
→	 まだずれ（非ガウス性）は見えていない	 

赤が多い？	 青が多い？	 

確率	 

ゆらぎの	 標準偏差	 	 
10-5	 

標準偏差	 
大スケール

小スケール	 ゆらぎの大きさ	 

原始密度ゆらぎの性質	 
非ガウス性	 fNL	 	 10	 	 	 1	 	 	 0.1	 	 	 0.01	 

ゆらぎの非線形効果	 
サイクリックモデル	 

非標準	 インフレ	 ーション	 

シンプルインフレーション	 

原始密度ゆらぎの性質	 
非ガウス性	 fNL	 	 10	 	 	 1	 	 	 0.1	 	 	 0.01	 

Planckで否定	 

ゆらぎの非線形効果	 サイクリックモデル	 

非標準	 インフレ	 ーション	 

シンプルインフレーション	 インフレーションの検証	 

☑スケール不変な密度ゆらぎ	 ☑スケール不変からの微妙なずれ	 
☑背景重力波	 □背景重力波のスペクトル	 →	 LiteBIRD?	 
□密度ゆらぎの非ガウス性	 →	 SKA+光赤外?	 

2020年代のサーベイ計画	 
名称	 

機関	 稼働	 

形態	 

目的	 

Euclid	 ESA	 2020-	 

人工衛星	 

暗黒エネルギー	 

LSST	 

USA	 2022-	 

地上望遠鏡	  汎用	 WFIRST	 

NASA	 

2023-	 

人工衛星	 

汎用	 

２、SKAによる宇宙論	 

電波観測による宇宙論	 

原始密度	 ゆらぎ	 continuum	 survey	 
→	 弱重力レンズ	 HI	 line	 survey（近傍宇宙）	 
→	 銀河分布	 
再イオン化期の中性水素	 ・中性水素密度ゆらぎ	 ・21cm	 forest	 z	 =	 0.8のHI	 intensity	 mapping	 

暗黒エネルギー	 

早期暗黒	 エネルギー	 

Chang+	 2010	 

Euclid	 “Red	 Book”	 
Abdalla+	 2010	 

SKA	 survey	 

1yr,	 20,000	 deg2	 
FOV=10	 deg2	 

continuum	 survey	 
0.03μJy～SKA2	 

redshift	 survey	 

0.3μJy～SKA1	 

Euclid	 
SKA2	 
SKA1	 

project	 	 	 redshift	 	 imaging	 	 	 start	 
SKA1	 	 	 	 	 	 108	 	 	 	 	 	 	 	 109	 	 	 	 	 ～2020	 
SKA2	 	 	 	 	 	 109	 	 	 	 	 	 	 	 1010	 	 	 	 ～2026	 
Euclid	 	 	 	 	 	 108	 	 	 	 	 	 	 	 109	 	 	 	 	 ～2020	 

非ガウス性	 ISW（CMBと銀河の相関）	 
によるfNLへの制限	 

銀河のパワースペクトル	 によるfNLへの制限	 

Planck	 fNL	 =	 1の壁	 
SKA	 cosmology	 team	 原始密度ゆらぎの性質	 
非ガウス性	 fNL	 	 10	 	 	 1	 	 	 0.1	 	 	 0.01	 

Planckで否定	 

ゆらぎの非線形効果	 
サイクリックモデル	 

非標準	 インフレ	 ーション	 

シンプルインフレーション	 

fNL	 =	 1では物足りない・・・。	 

SKAによる宇宙論	 
普通にやっていたらはっきり言ってインパクトがない！	 
・光赤外にも巨大サーベイがある	 
・cosmic	 variance	 limited	 ↓	 
理論の予言は密度ゆらぎの統計的性質	 
‐小さなスケールのゆらぎはたくさんのサンプル	 
‐宇宙スケールのゆらぎはたった１つのサンプル	 	 cosmic	 varianceをなんとかしなければ・・・。	 

３、multi-tracer	 method	 bias	 Seljak	 2009	 
cosmic	 varianceをなくす	 	 
DMの分布を知りたいが	 観測できるのは天体（バリオン）	 	 
bias：天体はDMの濃いところに	 できるが、密度ゆらぎは等しくない	 	 δ g = f (δ DM ) ≈ bδ DM	 
大スケールではlinearで	 比例定数b	 =	 const.	 

Carlton	 Baugh	 multi-tracerのアイデア	 

異なるbiasを持つ２つの	 tracerを考える	 	  δ = b δ
b2 δ 211 DM	 
=b1 δ1	  δ 2 = b2δ DM
ランダム性が消える！	 
biasはcosmic	 varianceなしに	 決まる！	 

P(k)	 

DM（限られた領域）	 

DM（平均）	 

k	 

P(k)	 

bias	 

tracer	 2	 tracer	 1	 

DM（平均）	 

k	 

DMのP(k)はあまり決まらないが	 biasの比はよく決まる。	 
（ただしbiasがdeterministicのとき）	 

P(k)	 

tracer	 2	 tracer	 1	 

DM（平均）	 

k	 

bias	 with	 fNL	 
fNLがあるとbiasがスケール依存	 するようになる	 

普通は銀河のP(k)を測って	 そこからbiasの情報を引き出すが、	 PDM自体は重要でない。	 	 
２つの異なるbiasを持つ	 天体があればその比から	 biasが精度よく求まる。	 
Afshordi+	 2008	 

redshift	 space	 distortion	 redshift	 space	 distortion	 redshift	 surveyでは天体までの距離はわからず	 redshiftだけがわかる。	 
→	 天体の運動の影響が出る	 
μ:	 視線方向と波数のなす角の余弦	 

一般相対論だとγ～0.55、修正重力理論だと異なる値	 
→	 暗黒エネルギー/修正重力理論を探ることができる	 arXiv:1309.5556	 

GAMA	 survey	 GAMA	 (Galaxy	 and	 Mass	 assembly)	 survey	 
・Anglo-Australian	 Telescope	 ・r	 <	 19.8	 
・３つの12×5	 deg2	 field	 ・185052	 targets	 ・z	 <	 0.25,	 z	 >	 0.25に分けて解析	 
・それぞれでcolor,	 luminosityで２分割	 してmulti-tracerとして使う	 ２つのtracerの実空間分布	 ２つのtracerのフーリエモードの相関	 

モデルフィット	 

growth	 rate	 

このデータではあまり	 multi-tracerのよさが	 発揮されていない。	 

arXiv:1402.2290	 

SKAでいろんな電波天体を観測してmulti-tracerを適用する	 

→	 ほんと？	 

観測的にどう区別するか？	 
・FRI/FRII:	 ジェットの形の違い。1	 arcsecでの分解が必要。	 
・SFR/SB:	 星形成率の違いだけ。電波だけでは判断しがたい。	 
・RQQ/SFR/SB:	 RQQはＸ線も出すのでＸ線で区別。	 
→	 RQQ/SFR/SBは区別できる場合とできない場合を考える	 

Fisher解析でfNLの制限を予言	 
・SKA	 phase	 1	 ・redshiftの情報なし	 
・天体の種類が区別できない場合も想定する	 

観測的にどう区別できるか？	 
3:	 (SFR,	 SB,	 RQQ)	 
4:	 (SFR,	 SB),	 RQQ	 
5:	 SFR,	 SB,	 RQQ	 
4+5:	 5	 (z<1),	 4	 (z>1)	 	 
biasの違いが大きく	 たくさんある天体の区別が重要	 →	 high	 zでのSFRとSB	 

４、まとめ	 まとめとできそうなこと	 
まとめ	 
・fNLはインフレーション最後の予言	 
・biasのスケール依存性、質量依存性からfNLに制限	 
・biasの差が大きく、数が多いほど有利	 
・SKAだけでfNL	 ～	 0.1	 	 
できそうなこと	 
・redshiftの情報が得られたら？	 
・他の分類方法	 
・higher-order	 statistics	 
・光赤外のサーベイと組み合わせると？	 
‐他の種類の天体	 
‐弱重力レンズなどで質量の見積もり	 →	 fNL	 ～	 0.01までいける？	 

非ガウス性への制限	 
非ガウス性	 fNL	 	 10	 	 	 1	 	 	 0.1	 	 	 0.01	 

Planckで否定	 

ゆらぎの非線形効果	 
サイクリックモデル	 

非標準	 インフレ	 ーション	 

シンプルインフレーション	 

非ガウス性への制限	 
非ガウス性	 fNL	 	 10	 	 	 1	 	 	 0.1	 	 	 0.01	 

Planckで否定	 

ゆらぎの非線形効果	 
SKA	 
サイクリックモデル	 

非標準	 インフレ	 
ーション	 

シンプルインフレーション	 

非ガウス性への制限	 
非ガウス性	 fNL	 	 10	 	 	 1	 	 	 0.1	 	 	 0.01	 

Planckで否定	 

ゆらぎの非線形効果	 
SKA	 
サイクリックモデル	 

非標準	 インフレ	 
ーション	 

SKA	 +	 Euclid/LSST/WFIRST??	 
シンプルインフレーション