再電離の時期の21cm線輝線観測による宇宙論
総合研究大学院大学 ＫＥＫ宇宙物理グループ

D3 大山祥彦

SKA-Japanワークショップ2015, 2015年3月3日

1

contents
1. 21cm線輝線サーベイの概要
2. ニュートリノ質量
3. その他の宇宙論的な利用
4. Summary2

contents
1. 21cm線輝線サーベイの概要
2. ニュートリノ質量
3. その他の宇宙論的な利用
4. Summary3◇ 観測対象：Cosmic dawn–再電離
S.G. Djorgovski et al. &Digital Media Center, Caltech.

CMB 𝑧𝑧~1000

Dark age

Cosmic dawn 15 ≲ 𝑧𝑧 ≲ 30

（初代星の形成時期）

再電離 6 ≲ z ≲ 15

再電離-Cosmic dawnの観測が現在の21cm線サーベイの目標4

◇ 21cm線輝度温度(とCMB温度の差) 𝛿𝛿𝑇𝑇𝑏𝑏
𝛿𝛿𝑇𝑇𝑏𝑏 ≈ 27𝑥𝑥HI 1 + 𝛿𝛿𝑏𝑏Ω𝑏𝑏 ℎ20.023

0.15 1 + 𝑧𝑧
Ω𝑚𝑚 ℎ2 10𝑇𝑇𝛾𝛾
バリオンの密度ゆらぎ × 1 − 𝑇𝑇𝑆𝑆
𝑻𝑻𝑺𝑺 ：スピン温度
𝑛𝑛1 𝑔𝑔1ℎ𝜈𝜈21≡ exp −𝑛𝑛0 𝑔𝑔0𝑘𝑘𝐵𝐵 𝑇𝑇𝑆𝑆𝑻𝑻𝜸𝜸 ：CMB温度𝑥𝑥HI ：中性水素比

12𝐻𝐻(𝑧𝑧)/(1 + 𝑧𝑧)
mK
𝑑𝑑𝑣𝑣|| /𝑑𝑑𝑟𝑟||1. 水素ガスの固有運動
2. 宇宙膨張𝑻𝑻𝑺𝑺 > 𝑻𝑻𝜸𝜸 放射線 （6 ≲ z ≲ 15）

𝑻𝑻𝑺𝑺 < 𝑻𝑻𝜸𝜸 吸収線 （15 ≲ z ）5

◇ 21cm線輝線サーベイの計画
第1世代
LOFAR

◆ SKA(Square Kilometer Array)

MWA

SKA-low：
40 − 50MHz ≲ 𝜈𝜈 ≲ 190 − 240MHz

PAPER21CMA
http://www.skatelescope.org/
6contents
1. 21cm線輝線サーベイの概要
2. ニュートリノ質量
3. その他の宇宙論的な利用
4. Summary7◇ ニュートリノと関係するパラメータ
Parameters of neutrino
・ Known parameters（ニュートリノ振動実験より）
22𝛥𝛥𝑚𝑚21, 𝛥𝛥𝑚𝑚31, 𝜃𝜃23 , 𝜃𝜃12 , 𝜃𝜃13・ Unknown parameters

質量の大きさ（質量の絶対値）
Dirac CP位相: 𝛿𝛿, Majorana CP位相: 𝛼𝛼, 𝛽𝛽
2𝛥𝛥𝑚𝑚31の符号 : 質量階層構造8◇ 現在のニュートリノ質量の制限
Tritium beta decay(Troitsk, Maintz)
𝑚𝑚𝜈𝜈𝑒𝑒 < 2.05 − 2.3eV (95%CL)
C. Kraus, et al., Eur. Phys. J. C 40 (2005) 447.
V.M. Lobashev, Nucl. Phys. A 719 (2003) 153.

9◇ 宇宙の構造形成とニュートリノ𝝂𝝂～Horizon scale

relativistic 𝒎𝒎𝝂𝝂 𝒄𝒄𝟐𝟐 ≪ 𝒌𝒌𝑩𝑩 𝑻𝑻な時𝝂𝝂 は Horizon まで走る(Free-streaming)

自由運動によりニュートリノ自身の密度ゆらぎは減衰する
10𝝆𝝆−�𝝆𝝆
◇ 密度ゆらぎの成長 𝜹𝜹𝒎𝒎 ≡ �𝝆𝝆大スケール （Free streaming scale以上）

Ω𝑚𝑚 = Ω𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + Ω𝑏𝑏 + Ω𝜈𝜈ニュートリノも重力成長に効く𝜹𝜹𝒎𝒎 ∝ 𝒂𝒂.

小スケール （Free streaming scale以下）

Ω𝑚𝑚 = Ω𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 + Ω𝑏𝑏 + Ω𝜈𝜈ニュートリノが𝜹𝜹𝒎𝒎 の重力成長に効かない
𝟑𝟑
𝟏𝟏− 𝒇𝒇𝝂𝝂𝜹𝜹𝒎𝒎 ∝ 𝒂𝒂 𝟓𝟓 ,𝝆𝝆𝝂𝝂𝒇𝒇𝝂𝝂 ≡
𝝆𝝆𝒎𝒎

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物質の密度ゆらぎのパワースペクトル 𝑷𝑷 𝒌𝒌 = 𝜹𝜹𝒌𝒌 𝟐𝟐
𝒁𝒁 = 𝟎𝟎

ニュートリノのFree-streaming
効果による減衰3世代の質量和 Σ𝑚𝑚𝜈𝜈 = 𝑚𝑚1 + 𝑚𝑚2 + 𝑚𝑚3 .
(ここでは𝑚𝑚1 = 𝑚𝑚2 = 𝑚𝑚3 と仮定). Ω𝑚𝑚 ℎ2 は固定

12◇ 宇宙論的観測によるニュートリノ質量の現在の制限
Planck TT, lowP + lensing+ BAO + JLA (SNe Ia) + 𝐻𝐻0 (conservative limit)
Planck Collaboration : arXiv:1502.01589v2

𝛴𝛴𝑚𝑚𝜈𝜈 < 0.23 eV (95% C.L),

21cm線サーベイによって,将来更にこの制限を強くすることが可能
13

◆ 再電離の時期の21cm線輝線サーベイによるニュートリノ質量の和 Σ𝑚𝑚𝜈𝜈
及びニュートリノの有効世代数 𝑁𝑁𝜈𝜈に対する将来の制限
Y. Oyama, M. Hazumi, K. Kohri, in preparation.

ニュートリノの有効世代数 𝑁𝑁𝜈𝜈

未知の放射成分（dark radiation）など
14◇ 21cm line experiment◆ SKA (Square kilometer Array)SKA low frequency(Australia)
Construction of Phase1
will start in 2018.
http://www.skatelescope.org/

Phase1 とPhase2を考慮(Phase2はpahse1の10倍の集光面積であると仮定)
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◇ SKAのspecification「SKA baseline design」：http://www.skatelescope.org/wp-

content/uploads/2013/05/SKA-TEL-SKO-DD-001-1_BaselineDesign1.pdf

１．アンテナステーションの有効面積：𝐴𝐴eff z = 8 = 444 [m2 ]２．全ステーション数 ： 𝑁𝑁station = 911

全有効面積：𝐴𝐴eff,total z = 8 = 4.04484 × 105 [m2 ]３．視野 FOV z = 8 ⋍ 13.12 [deg 2 ]ただし arXiv:1210.0197, “Reionization and the Cosmic
Dawn with the Square Kilometre Array”

で提案されているようにmulti beamを採用すると仮定し、4 beamを同時に使用したとする（つまり全視野13.12 deg 2 × 4）16

アンテナ数の分布

中心から半径3km以内に全ステーションの95%が配置されるように仮定

解析では半径3km（最大基線長6km）以内のアンテナを21cm線観測に使用したと仮定
17◇ サーベイセットアップ
観測赤方偏移： z = 7 − 10（再電離の時期）

観測周波数範囲：𝜈𝜈𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∼ 129 − 178MHz

観測時間：4000時間

宇宙論パラメータの制限に使うゆらぎのスケール
𝑘𝑘min = 6 × 10−2 ℎ Mpc −1 （前景放射除去のため）

𝑘𝑘max = 2 Mpc −1 （密度ゆらぎの非線型成長を避けるため）
18◆ 質量和𝛴𝛴𝑚𝑚𝜈𝜈 と有効世代数𝑁𝑁𝜈𝜈 の将来の制限

95% C.L.で期待される制限の範囲（𝜮𝜮𝒎𝒎𝝂𝝂 = 𝟎𝟎. 𝟏𝟏eVの場合）
CMB偏光観測POLARBEAR 2+DESI
90% C.L

Simons Array+DESI

𝑵𝑵𝝂𝝂

Simons Array+DESI+SKA 1Planck

Simons Array+DESI+SKA 2

POLARBEAR-2
Simons Array
バリオン音響振動観測
DESI

CMB+BAO＋21cm線サーベイ
ニュートリノ質量を測定できる可能性◆ ニュートリノ質量階層構造の決定可能性
Y. Oyama, M. Hazumi, K. Kohri, in preparation.

20◇ ニュートリノ質量階層構造
正常階層（normal）
𝑚𝑚3 ≫ 𝑚𝑚2 > 𝑚𝑚1

𝛥𝛥𝑚𝑚23

𝛥𝛥𝑚𝑚12𝒎𝒎𝟑𝟑𝒎𝒎𝟐𝟐𝒎𝒎𝟏𝟏Σ𝑚𝑚𝜈𝜈 ≳ 0.05 eV

逆階層(inverted)
𝑚𝑚2 > 𝑚𝑚1 ≫ 𝑚𝑚3

𝛥𝛥𝑚𝑚12𝛥𝛥𝑚𝑚23𝒎𝒎𝟐𝟐𝒎𝒎𝟏𝟏𝒎𝒎𝟑𝟑

Σ𝑚𝑚𝜈𝜈 ≳ 0.1eV

非相対論的粒子 𝒎𝒎𝝂𝝂 𝒄𝒄𝟐𝟐 ≫ 𝒌𝒌𝑩𝑩 𝑻𝑻になる時期が異なる

21◆ 質量階層構造のパラメータ𝒎𝒎𝟑𝟑 − 𝒎𝒎𝟏𝟏𝒓𝒓𝝂𝝂 ≡𝜮𝜮𝒎𝒎𝝂𝝂

T. Jimenez, et al., JCAP 1005:035,2010

正常階層 𝒓𝒓𝝂𝝂 > 𝟎𝟎
逆階層𝒓𝒓𝝂𝝂 < 𝟎𝟎

振動実験で許されている範囲

22◆ 𝒓𝒓𝝂𝝂 -𝜮𝜮𝒎𝒎𝝂𝝂 の期待される制限（ 95% C.L. ）Normal case

Simons ArraySKA2POLARBEAR 2

SKA1

質量の和が小さい場合、SKA phase2 + CMB観測によって階層構造を決定できるかもしれない

23

contents
1. 21cm線輝線サーベイの概要
2. ニュートリノ質量
3. その他の宇宙論的な利用
4. Summary24

◇ その他の宇宙論的な利用法（１）初期曲率揺らぎ𝒫𝒫𝜁𝜁 𝑘𝑘 のスケール依存性（インフレーションモデルの制限）−3
SKA+CMB観測：Running of spectral index 𝜎𝜎 𝛼𝛼𝑠𝑠 ∼ 𝒪𝒪 10K. Kohri, Y. Oyama, T. Sekiguchi,
T. Takahashi, JCAP10(2013)065（２）レプトン数非対称性 𝜉𝜉 ≡ 𝜇𝜇𝜈𝜈 /𝑇𝑇𝜈𝜈（ニュートリノの化学ポテンシャル）𝜉𝜉 ∼ 𝒪𝒪 0.01 程度であれば SKA + CMB観測 によって測定できる可能性がある

K. Kohri, Y. Oyama, T. Sekiguchi,
T. Takahashi, JCAP09 (2014)014.
25

contents
1. 21cm線輝線サーベイの概要
2. ニュートリノ質量
3. その他の宇宙論的な利用
4. Summary26

◇ Summary■ 21cm線輝線サーベイはニュートリノ質量等の素粒子物理を探査する上で非常に有効な観測である■ SKA+CMB観測によってニュートリノ質量階層構造を決定できる可能性がある■ さらに21cm線輝線サーベイはインフレーション理論を探査する上でも強力な力を発揮できると期待される

27

28

◇ 21cm線
中性水素原子の超微細構造が起源
超微細構造

proton

全スピン=1electron

1S state
全スピン=0𝝀𝝀 = 𝟐𝟐𝟐𝟐cm

𝝂𝝂21 = 𝟏𝟏. 𝟒𝟒𝟒𝟒𝐆𝐆𝐆𝐆𝐆𝐆𝑧𝑧 ∼ 10, 𝜈𝜈𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∼ 129 MHz𝑧𝑧 ∼ 20, 𝜈𝜈𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 ∼ 68 MHz

SKA-lowで観測可能
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◆ Contours of 95% C.L. forecasts in 𝒓𝒓𝝂𝝂 -𝜮𝜮𝒎𝒎𝝂𝝂 plane.
Inverted case

SimonsArray

SKA1

POLARBEAR 2SKA2

In this fiducial model, SKA phase2+ Simons Array has enough sensitivity todetermine the mass hierarchy.

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◇ 21cm線輝度温度(とCMB温度の差) 𝛿𝛿𝑇𝑇𝑏𝑏
𝛿𝛿𝑇𝑇𝑏𝑏 ≈ 27𝑥𝑥HI 1 + 𝛿𝛿𝑏𝑏

Ω𝑏𝑏 ℎ20.023

0.15 1 + 𝑧𝑧
Ω𝑚𝑚 ℎ2 10𝑇𝑇𝛾𝛾
バリオンの密度ゆらぎ × 1 − 𝑇𝑇𝑆𝑆
𝑻𝑻𝑺𝑺 ：スピン温度
𝑛𝑛1 𝑔𝑔1ℎ𝜈𝜈21≡ exp −𝑛𝑛0 𝑔𝑔0𝑘𝑘𝐵𝐵 𝑇𝑇𝑆𝑆𝑻𝑻𝜸𝜸 ：CMB温度𝑥𝑥HI ：中性水素比

12𝐻𝐻(𝑧𝑧)/(1 + 𝑧𝑧)
mK𝑑𝑑𝑣𝑣|| /𝑑𝑑𝑟𝑟||1. 水素ガスの固有運動
2. 宇宙膨張𝑻𝑻𝑺𝑺 > 𝑻𝑻𝜸𝜸 放射線 （6 ≲ z ≲ 15）

𝑻𝑻𝑺𝑺 < 𝑻𝑻𝜸𝜸 吸収線 （15 ≲ z ）31◇ Cosmic Dawn-再電離の時期

T[K]

103

𝑻𝑻𝜸𝜸

102

10

∝ 𝒂𝒂−𝟏𝟏𝑇𝑇S𝑻𝑻𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠 ∝ 𝒂𝒂−𝟐𝟐

X-ray heating
z=10z

z=20𝟏𝟏𝟏𝟏 ≲ 𝐳𝐳 < 𝟐𝟐𝟐𝟐

X-ray heating(from SNR)𝑻𝑻𝑺𝑺 ≈ 𝑻𝑻𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠𝐠 ≫ 𝑻𝑻𝜸𝜸Lyα(from stars)

21cm線放射線 21cm線吸収線（cosmic dawn）（再電離の時期）32

◇ 21cm線輝度温度のシミュレーション
SKA white paper, arXiv:1210.0197v1より𝑧𝑧 ∼ 7.5（再電離の時期）, 167 MHz

𝛿𝛿𝑇𝑇𝑏𝑏 (mK)425Mpc/h

33

Future constraints of the neutrino mass
Tritium beta decay𝑚𝑚𝜈𝜈𝑒𝑒 < 0.23eV(KATRIN)
A. Osipowicz et al, hep-ex/0109033
CMB + weak lensing
Galaxy survey𝛴𝛴𝑚𝑚𝜈𝜈

𝛴𝛴𝑚𝑚𝜈𝜈

< 0.2 eV< 0.1 eVK. N. Abazajian et al, arXiv: 1103.5083 (2011)

By using 21 cm line observation,
we can constrain the neutrino mass.
34

◇ 研究の概要

K. Kohri, Y. Oyama, T. Sekiguchi,T. Takahashi, JCAP10(2013)065〇 初期曲率揺らぎ𝒫𝒫𝜁𝜁 𝑘𝑘 のスケール依存性
Spectral index

Running

Running of running

𝑑𝑑 ln 𝒫𝒫𝜁𝜁 (𝑘𝑘)𝑑𝑑𝑛𝑛𝑠𝑠 (𝑘𝑘)𝑑𝑑𝛼𝛼𝑠𝑠 (𝑘𝑘)
, 𝛽𝛽𝑠𝑠 (𝑘𝑘) ≡𝑛𝑛𝑠𝑠 (𝑘𝑘) − 1 ≡, 𝛼𝛼𝑠𝑠 (𝑘𝑘) ≡𝑑𝑑 ln 𝑘𝑘𝑑𝑑 ln 𝑘𝑘𝑑𝑑 ln 𝑘𝑘

インフレーションのモデルによって異なる21ｃｍ線サーベイで, どこまでこれらを制限できるか？
3521cm線サーベイによる制限の推定 （95% C.L.）

SKA1 + CMBPol
SKA2 + CMBPol

1σ error Runnign of running 𝛽𝛽𝑠𝑠 は特に制限が改善する−3SKA+CMBPol 𝜎𝜎(𝛼𝛼𝑠𝑠 ): 𝒪𝒪 10−3 , 𝜎𝜎(𝛽𝛽𝑠𝑠 ): 𝒪𝒪 1036contents
1. 21cm線輝線サーベイの概要
2. ニュートリノ質量
3. インフレーションモデル
4. レプトン数非対称性
5. Summary37◇ 研究の概要

K. Kohri, Y. Oyama, T. Sekiguchi,
T. Takahashi, JCAP09 (2014)014.

●レプトン数非対称性 :𝜉𝜉𝜇𝜇𝜈𝜈 𝑛𝑛𝜈𝜈 − 𝑛𝑛𝜈𝜈�𝝃𝝃 ≡ ~= const𝑇𝑇𝜈𝜈𝑠𝑠

バリオン生成のモデルによっては比較的大きなレプトン数非対称性が生じ得る
有限の𝜉𝜉が存在する場合放射成分が増大したように見える合成されるヘリウムの量が減少する
38

◇ 研究の概要

K. Kohri, Y. Oyama, T. Sekiguchi,
T. Takahashi, JCAP09 (2014)014.

●レプトン数非対称性 :𝜉𝜉𝜇𝜇𝜈𝜈 𝑛𝑛𝜈𝜈 − 𝑛𝑛𝜈𝜈�𝝃𝝃 ≡ ~= const𝑇𝑇𝜈𝜈𝑠𝑠

バリオン生成のモデルによっては比較的大きなレプトン数非対称性が生じ得る
現在は軽元素の量の観測により𝜉𝜉𝜈𝜈 ≲ 𝒪𝒪(0.01 − 0.1)程度の制限

21cm線輝線サーベイやCMBなどの宇宙論的観測によって将来どこまで制限できるか？
39◆ レプトン数非対称性𝝃𝝃 の制限の推定 (95% C.L.)

CMBPolSKA1
SKA2
Omniscope

𝒪𝒪 0.01 ≲ 𝜉𝜉 であれば SKA + CMBPol によってレプトン数非対称性を測定できる可能性がある

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