三次元測定機の高度利用に関する研究
Study on the high use of the CMM

反転法を用いたツールホルダー測定精度向上に関する研究
Study on the improvement of measurement accuracy by the tool holder using the reversal method.

木村勝典・野嶋賢吾
Katsunori Kimura and Kengo Nojima
高精度測定を実現できる反転法を用いてツールホルダーの測定を行った。その結果、測定戦略や測定箇所の形状による影響が存在することがわかった。
Using the reversal method high precision measurement of realizable, the tool holder was measured. The result, it
turned out that the factor which affects measured value exists according to a measurement strategy or a measurement
part.

1.

はじめににゲージ類での測定評価では把握できなかった測定

三次元測定機（以下 CMM）を用いた測定は高精値に影響を及ぼす要因を探るため、測定対象物とし度な測定が行えるとして近年多くの加工現場で利用て任意形状で複数の測定要素を持つ製品の中から、されている。しかし、CMM そのものに存在する幾サイズやコストを勘案し工作機械で使用されるツー

何学誤差や測定の不確かさ１）を見積もることは容易

ルホルダーを選択した。そして反転法を用いた測定ではない。通常 CMM の性能評価としては、ボールを実施し、寸法のバラツキの程度及び幾何公差を求プレートやホールプレートを用いた測定を実施して、めた。また不確かさの算出については、バジェット反転法を用いることにより幾何学誤差を求めること法および分散分析法を用いて求めた結果について比になる。また不確かさについては、測定値に影響を較・検証を行い、実用性について検討を行った。

及ぼす要因を定量的に見積もることで信頼性の高い測定結果を導き出すことができる。ところがこのよ

2.

実験方法

うなゲージ類を用いた評価手法は確立されているが、2.1 測定機
測定機の概要を表 1 に，外観図を図 1 に示す。

時間と労力及びスキルを必要とするために製造現場では普及していない。

表１ 測定機の概要

実際の製品での測定における CMM の幾何学誤差

高精度三次元測定機（Zeiss 製）の影響や加工品評価で重要な幾何公差の不確かさに型ついてもこれまであまり検討されていない。ゲージ

指示精度式

UPMC 550 CARAT（門移動型）（0.5+L /900）µm

類においては、測定対象は全て球や円であるために、測定のバラツキや不確かさは、測定長さにより変化する程度で大きな違いは発生しない。しかし、実際の製品の測定箇所は同一の形状ではない上、単純な要素測定から複雑な幾何公差まで様々あり、測定範囲も十分に確保できないものもある。またプローブに対する測定要素の向き等、測定値に影響を及ぼす要因が多く存在しているため高精度な測定を行うことは容易ではない。
今回、実際の製品で高精度な測定を実施するため

図１ CMM 外観1

2.2 測定対象物

表３ 評価要素

工作機械用ツールホルダーを使用して、各測定部

No

使用
データ

12,3,4,6

2

3,4,6

3

3,5,64

1,25

1,2,6

位について寸法及び幾何公差を求めた。使用したツールホルダーの外観図を図 2 に示す。

要素

P2 平面に対する Co,Cy1,Cy3 各中心軸方向ベクトルの直角度
Cy3 の中心軸に対する Co,Cy1 各中心軸の同軸度
C の中心に対する Co-C,Cy2-C,Cy3 の各円の同心度P1 に対する P2 の平行度
Cy3 の中心軸と P1 平面及び P2 平面との交点の 2 点間距離25°
Cy1

図２ ツールホルダー外観

Cy2-C

Cy1Cy3Cy2Co

P2P1-6

材質は SCM415、線膨張係数は 11.0×10 〔/K〕
（不刻 印面）のもので、サイズは図 3 に示
確かさ 1.0×10-6〔/K〕

CoCo-CCP1す。

11016130°45φ

図４ 測定箇所

052.4 長さの参照標準

M169.61923.544.45

3067.45.425M10

所有するブロックゲージ（以下標準として用いた。㈱ミツトヨ製 BG（セラミック143.463BG）を長さ参照

51

ス製：線膨張係数（9.3±0.5）×10-6／K）で呼び寸法

図３ ツールホルダーサイズ

は 50、100、200mm の 3 本を用いた。測定は片方の2.3 測定箇所及び算出要素
表 2 に示す要素の測定を実施、その結果を使用し面を基準として、もう一方の面を点測定し基準面かて表 3 に示す要素の算出を行った。測定箇所についらの距離（10 回測定の平均値）を求めた。測定時のては図 4 に示す。また測定ポイント数は測定範囲内

セット方向はツールホルダーのセット方向と同じとでほぼ均等に任意の 8 点で、1 回の測定毎に点配置し、不確かさの算出には、図 5 に示す 3 つのポジシを変えながら合計 5 回の測定を行った。刻印のある

ョンで 200mm の BG を 20 回測定し、その平均値を箇所についてはその部分を回避した範囲内で同様に求め、これを 3 回繰返した合計 9 データを用いて分測定した。

散分析により算出した。
表２ 測定部位と要素

No123456

測定部位
P1（平面）
P2（平面）
Co（円錐・円）（真円度は Co-C の位置にて測定）
Cy1（円筒）（刻印箇所を避ける）
Cy2-C（円）（刻印箇所を避ける）
Cy3（円筒・円）（真円度は C の位置にて測定）

要素平面度
平面度
真円度
円錐角度
円錐頂点座標
直径
円筒度
直径
真円度
直径
真円度
円筒度

ポジション 3

ポジション

Y
ポジション 1X

図５ BG 測定ポジション-2-

2.5 ツールホルダーのポジション及びセット方法
ツールホルダーの測定に際し、CMM による測定c)の不確かさを求めるため、ISO の TC213/WG10 において規格化が進められている ISO15530 シリーズの中 か ら 、「 複 数 の 測 定 戦 略 に よ る 方 法 」 のISO15530-22)の手法を利用するために、図 6 に示すように以下の 5 つのポジションで測定を行った。水平位置の場合面 P1 および面 P2 側からシャフトを挿入d)

し、フレキシブル治具にて固定、垂直位置の場合は面 P2 側から治具を挿入し定盤上に固定した。
ポジションの詳細は以下 a）〜e）の通りとした。
a）P1 面が Y 軸正方向を向き、刻印面が X 軸正方向を向く場合：Y11b）P1 面が Y 軸正方向を向き、刻印面が X 軸負方向を向く場合：Y12e）c）P1 面が Y 軸負方向を向き、刻印面が X 軸正方向を向く場合：Y21d）P1 面が Y 軸負方向を向き、刻印面が X 軸負方向を向く場合：Y22図６ ツールホルダーポジションe）P1 面が Z 軸負方向を向き、刻印面が X 軸正方向
2.6 ツールホルダー測定物座標系の作成方法を向く場合：Z11座標系の作成は、図 7 に示すように面 P2 を基準面として面 P1 と反対の方向を＋X、刻印面の方向を＋Y 方向とした。全てのポジションにおいて、同様の座標系を作成した。

a）

図７ 測定物座標系b）2.7 測定プローブ
測定プローブは、φ8mm で長さ 114.5mm のタイプを 2 本用いて機械座標系±X 方向にそれぞれプローブを取り付けて測定を行った。測定ポイント数は測定範囲に均等に 8 点とした。そして、その内 4 点ず-3-つを各プローブで測定するマルチプローブ測定を行

表４ 測定結果リスト

No1234567891011121314151617181920212223242526った。刻印のある部分で測定範囲に制限のある箇所については、その箇所で測定可能な 1 つのプローブのみで測定した。ワークとプローブの位置関係を図8 に示す。

図８ ワークとプローブの位置関係

2.8 測定値および不確かさの算出
測定値は Y 軸方向にセットしたツールホルダーの4 つのポジションで、5 回繰返し測定したデータから

要素
平面度
平面度
円錐角度
円錐頂点座標 Ｘ
円錐頂点座標 Ｙ
円錐頂点座標 Ｚ
真円度
直径
円筒度
直径
真円度
直径
真円度
円筒度
直径
真円度
直角度
同軸度
同心度
平行度
距離

対象
Ｐ１
Ｐ２Co

Cy1
Cy2-C
Cy3
C
Ｐ2−Co
Ｐ2−Cy1Ｐ2−Cy3Cy3-CoCy3-Cy1
C−CoC
C-Cy2
C-Cy3
P1-P2
P1-P2

反転法を用いて算出した。不確かさは、測定値算出で使用したデータに Z 軸方向 1 ポジションの 5 回繰返しデータを加え計 25 データを用いてバジェット(mm)
0.02法及び ISO15530-2２）分散分析法を用いて算出した。

0.015
0.010.005

2.9 測定中の測定物温度および温度測定の方法

01

測定中の温度測定は以下の計測器を用いて行った。

2 34 56 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26‑0.005‑0.01

機種：白金測温抵抗体（㈱チノー製）‑0.015‑0.02

ツールホルダーおよびブロックゲージの温度につ‑0.025

いては、測定室に十分放置してあるために測定室内測定箇所 No

図９ 測定データのバラツキ温度と同等とした。温度計測器は CMM 定盤上の測定領域付近に配置し、測定時に温度計測器の表示値

図 9 から 0.001mm 以下のバラツキの小さな要素とを一定時間毎に読み取り、その読み取り値の平均値最大で 0.02mm を超える大きな要素が確認できる。

を測定時の温度とした。

ボールプレート等ゲージ類の測定においては、参照値から繰返し測定データの最大差が 0.0017mm（X3. 結果と考察軸方向）であった３）ことを考えると、バラツキの非ツールホルダーの各要素および要素を用いて算出常に大きい測定要素の存在が確認できた。

する測定結果リストを表 4 に示す。また機械座標系
Y 軸方向に設置した 4 ポジションで 5 回繰返し測定

次に、5 回繰返し測定したデータから求めた反転した 20 データのバラツキを図 9 に示す。参照値には法後の結果と参照値からの差のバラツキを図 10 に反転法で求めたデータ 5 回分の平均値を用いた。

示す。

-4-

（ｍｍ）

（%）
1000.008
0.006

900.004
0.002

80012345678

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

70‑0.002

60‑0.004‑0.00650
1 2 3‑0.008

4 567 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
測定箇所 No

測定箇所 No

図１０ 反転法後の解析データのバラツキ

図１１ 反転法によるバラツキ低減率

反転法により測定機の幾何学誤差による測定値へ測定評価を行う際に、高精度測定を実現するため反の影響がキャンセルされ、一部の測定要素を除き結転法を用いても測定データのバラツキ低減率が一定果のバラツキが相当低減されている。測定結果リスでないことが明らかになった。また全ての要素におト No で 4、5、6、18、21 は、バラツキの程度を 0.001mmいて反転法により 50％以上低減できることがわか以下に低減することが出来なかった。対象となったった。特に No3、10、25 はそれぞれ円錐角度、直径要素は No4、5、6 が円錐の頂点座標、No18 が面 P2

Cy2-C、平行度 P1-P2 であるが、これらの要素は反と円筒 Cy1 の直角度、そして No21 が円筒 Cy3 と円転法を用いることによる測定結果のバラツキが 90%

筒 Cy1 の同軸度であった。もともとの測定データの以上低減できた。これは、測定形状が CMM の直交バラツキが大きかったこともその理由として考えら

3 軸に平行でない要素を有していること、測定の際れるが、円錐形状は CMM の各測定軸との関係が平に用いるプローブが±Ｘ方向のどちらかに限定され行および垂直にはならないため、測定時にプローブていること、および測定範囲が狭範囲であることかが 3 軸とも移動しながら測定することと併せて反転ら反転法を用いて幾何学誤差の影響がキャンセルさ法により各軸に対して 180deg 回転させてセットすれ測定精度向上が図られたと考えられる。反対に低ることから測定箇所にズレが生じるため、その他の減率が低かった No4 の円錐頂点Ｘ座標値、No 15 の測定箇所に比べて測定結果のバラツキが大きくなっ

円 C の直径、No 20 の円筒 Cy3 と円錐 Co の同軸度、たものと考えられる。また No18 と 21 の測定要素はNo 23 の円 C と円 Cy2 の同心度、No 26 の面 P1 と面異なるが、データムと比較するのがどちらも円筒P2 の距離であるが、No15、23、26 については、測Cy1 であった。Cy1 は測定幅がわずか 10mm しかな定要素が円と面に限定されて安定した測定が行える

く、併せて測定範囲の一部に刻印があり円周角度

こと、No20 同軸度は測定データのバラツキが大きく130deg の範囲に測定が限定されるため、測定結果のなかったことと、どのポジションでも同程度のバラバラツキが大きくなったと考えられる。実際の製品ツキであったことから、反転法による低減率があがを測定する場合、全ての測定対象で十分な測定範囲らなかったものと考えられる。No4 については、測が確保できるとは限らないため、このような狭範囲定データのバラツキの程度を低減できなかった理由

における測定の際の影響を定量的に把握するデータと同様に、測定ポイントが各セットポジションで異を得ることが出来た。

なりデータのバラツキが大きく反転法の効果を得る

続いて、反転法による各測定要素への効果を見ることができなかったことと、機械座標系の Y 軸に平ため、バラツキの低減率を図 11 に示す。機械部品の行にセットしたため X 軸方向座標値への影響が大き-5-4.

かったと考えられる。

おわりにツールホルダーを対象に反転法を用いた測定によ

次にバジェット法及び分散分析法を用いて算出しり、実際の製品の高精度測定の可能性と測定値のバた不確かさを表 5 に示す。

ラツキの程度の定量把握、及び不確かさの算出を行った。その結果

表５ 不確かさ測定データのバラツキの程度は、測定要素によ1)り異なることがわかった。
反転法を用いることでゲージ類と同様、任意形

2)状製品の測定データのバラツキを低減できることがわかった。そして、測定要素によりその低減率が異なることを明らかにした。
不確かさの算出では、分散分析法は測定データ

3)から容易に算出できる実用的な方法として有効な手段であると考えられる。
以上、ゲージ類とは異なり、測定戦略や測定箇所の形状により、測定値への影響が存在することを定量的に明らかにすることができた。

謝辞

本研究は、（独）産業技術総合研究所が実施した計測分科会主催の「任意形状ワーク持ち回り測定」に参加した結果である。この持ち回り測定に参加した測定値に影響を及ぼす要因から不確かさを求めた以下の機関の方に感謝します。

バジェット法と比較し、複数回測定した結果から不（独）産業技術総合研究所

確かさを求めた分散分析法の方の不確かさが小さく工業技術センター見積もられる結果となった。分散分析法がセットポ

ラザジションごとに求めた測定結果の標準偏差から算出

ー東毛産業技術センターするのに対して、バジェット法では全ての測定デー

業技術総合センター

宇野 彰一 氏、東京都立産業タの標準偏差データを用いることも影響していると技術研究センター

中村 弘史 氏、山口県産業技術思われる。現場での不確かさ算出のためにはバジェセンター

ット法及び分散分析法共に同程度の測定時間の確保工業技術センターや労力は必要であるが、CMM の幾何学誤差を算出究所西部工業技術センターすることが困難であることを考えると、分散分析法

産業技術センターを用いた不確かさの算出は、測定データから容易に荒井 正敏 氏、(株)ミツトヨ導き出せる実用的な方法として有効な手段であるとロテック考えられる。

-6-

大澤 尊光 氏、岩手県

和合 健 氏、福島県ハイテクプ

緑川 祐二 氏、群馬県立群馬産業支援センタ
鏑木 哲志 氏、埼玉県産

永田 正道 氏、広島県立総合研究所東部
竹保 義博 氏、広島県立総合研
山下 弘之 氏、熊本県

川村 浩二 氏、(株)東京精密

榎本 幹雄 氏阿部 誠 氏、(株)メト文献

1) 飯塚幸三; 計測における表現のガイド, 日本規格協会
2) 知的基盤部会計測分科会形状計測研究会
ISO15530-2, 6, アセスメント測定, ProtocolFinal(2005).
3) 木村勝典; 鳥取県産業技術センター研究報告
No10, p.9-14(2007).

-7-