水工学論文集,第54巻,2010年2月

流速変化が単独アユの遊泳特性に及ぼす影響
SWIMMING BEHAVIOR OF ISOLATED AYU IN RUNNING WATER

鬼束幸樹1・秋山壽一郎2・竹内光3・小野篤志3
Kouki ONITSUKA, Juichiro AKIYAMA, Hikaru TAKEUCHI and Atsushi ONO
1正会員 博(工) 九州工業大学大学院准教授 建設社会工学研究系（〒804-8550 北九州市戸畑区仙水町1-1）
2フェロー会員 Ph.D. 九州工業大学大学院教授 建設社会工学研究系
3学生員

九州工業大学大学院

工学府建設社会工学専攻

Swimming behavior of isolated fish in static water has been investigated. However, swimming
behavior of isolated fish in running water has not been investigated. In this study, the swimming behavior
of isolated ayu in the running water was recorded with a digital video camera with changing the velocity.
It was found that the swimming speed in the streamwise direction increases with an increase of the flow
velocity. In contrast, the swimming speed in the spanwise direction is constant, irrespective of the flow
velocity. The turning angle of swimming trajectory decreases with an increase of the flow velocity.
Key Words : isolated ayu, node, branch, swimming distance, angle, running water

推進力，個体間引力，成群力，壁からの反発力，方向場
力および外乱によって決定されるモデルを開発した．
魚群に属さない魚の挙動も近年研究されている．
Partridge& Pitcher1)はミノウが2尾で遊泳する場合，1尾が魚がすみやすい川づくりを推進するには，各魚種の生主体的に遊泳して残りの1尾が追随するのに対し，3尾以息域や行動特性を把握し，これらを考慮した河川構造物
上では互いの距離を保つことで群れを形成することを発の設計が必要である．魚の行動特性の研究は，(1)魚群の見した．Sakamoto et al. 12)は2尾で遊泳するタモロコが接挙動，(2)魚群内における魚の相対挙動，(3)魚群に属さ
近あるいは離縁する最大周期が約100sであることを解明ない魚の挙動，を対象としたものに大別される．魚群と1)した．二瓶ら13)は1尾および2尾のタイリクバラタナゴのは，Partridge & Pitcher の定義した「各個体が遊泳速度と魚体各部の加速度等を定量的に示した．鬼束ら14),15)は1
遊泳方向を群れの他の個体全てと一致させようと絶えず
尾および2尾で遊泳するアユの遊泳軌跡を直線と屈折で調整している3尾以上のグループ」が定着している2)-4)．
5)
モデル化し，遊泳速度や遊泳距離を定量的に評価した．
井上 はスキャニングソナーを用いて，サケ，マイワ
以上のように魚の挙動が解明されつつあるが，そのほシ，ゴマサバ，ウマズラハギ，トビウオの魚群速度が約6)5)
とんどは静止流体中を対象としている．流水中の魚の挙
0.3m/sであることを解明した．金ら も井上 と同様な計動は実験的にほとんど解明されておらず，数値計算によ測を行い，マアジ，ゴマサバ，カタクチイワシの魚群直16),17)および高水ら18)は走進時間の最頻値が約1～2分であることを解明した．近年， る検討が先行している．関谷ら
流性，壁面選好性および忌避性を組み込んだランダム
テメレトリー法の登場により，河川内の魚類挙動の調査
7)
ウォークを提案し，アユの挙動を計算した．大橋・清水が可能となった．佐々木ら はカワムツ，フナ，コイの19)
8)は魚の抗力，推進力および加速度で構成される運動方
瀬と淵の利用形態を解明し，東ら はウグイの昼間と夜
20)
9)はBoidモデ
程式を用いて魚の挙動を計算した．橋本ら間の行動の相違を解明した．傳田ら はテレメトリー法
21)
ル を用いて魚群の挙動を計算した．藤井ら22)は巡航速を改良してゲンゴロウブナの実験池内の挙動を追跡し，日出および日没直後に活動が活発になることを解明した． 度と突進速度を使い分けるモデルを提案し，魚道内の魚の挙動を計算した．しかし，計算に用いられるモデル定
魚群内における魚の相対挙動の研究例として長谷川・2)
添田 の研究が挙げられる．彼らはバラタナゴ，ウグイ， 数や用いた仮定が必ずしも検証されていない．そのため，
流水中の魚の遊泳特性を解明することが求められている．
マサバの挙動を観察し，平行性の高い個体同士は平行性
10)
本研究は流速を系統的に変化させて，単独で遊泳するを維持する傾向があると指摘した．三宮・松田 ，
11)
アユの挙動を解析したものである．
Sannomiya & Matsuda は魚群内の魚の相対位置が，前進

１．はじめに

表-1 実験条件
case name

C0

C1

C3

C5

C10

VG θ > 0

Um

0

0.07

0.21

0.35

0.70

VGx

0

1

3

5

10

(m/s)

U m / BL
(1/s)

node

0m<z<0.07m

top-view
measurements section

universal area

0.25m 0.40m

flow

initial position of fishwall area

y

1.45m

0.73m<z<0.80m
flow

side-view
0.04m

x

2.40m

LGx
LG

LGz

branch

図-3 遊泳軌跡の模式図

wall area

0.80m

x

θ <0

0.20m

z

initial position of fish

VGz

鬼束ら14,15)は静止流体中を1尾あるいは2尾で遊泳する
アユの軌跡が直線(branch)と屈折(node)で表現できると述べた．本実験でも図-2に一例(C10)を示すように同様の傾向が確認されたため，撮影後に全アユの遊泳軌跡における全ての屈折位置と時刻を読み取った．連続する屈折位置から対地距離を LG および屈折角度θ が図-3のように求められる．θ は右回転を正，左回転を負と定義した．
対地距離 LG を成分分解して， x 方向対地距離 LGx ， z

図-1 実験水路の模式図

方向対地距離 LGz が算出される．また，上記の3種の対地距離と流速から，遊泳距離 L ， x 方向遊泳距離 Lx ，

C10

1.45m

z 方向遊泳距離 Lz が算出される．一方，上記の3種の対

flow
v

node
branch

図-2 遊泳軌跡の一例(C10)0.80m

地距離と遊泳に要した時間から，対地速度 VG ， x 方向
対地速度VGx ， z 方向対地速度 VGz が算出され，さらにこれらの対地速度に流速を加算すると，遊泳速度 V ，x 方向遊泳速度Vx ， z 方向遊泳速度Vz が算出される．
x ， z 軸方向にそれぞれ10，7点のメッシュをとり，格子点で構成される合計70点において，3次元電磁流速計で流速3成分を0.05s間隔で25.6s計測した．計測後，x ， z 軸方向の時間平均流速 U およびW を算出した．
なお，流速測定時には開水路内にアユを入れていない．

３．実験結果および考察
２．実験装置および実験条件(1) 普遍遊泳と壁面遊泳の分離
鬼束ら14),15)は静止流体中を1尾あるいは2尾で遊泳する
図-1に示す長さ2.4m，幅 B =0.8m，高さ0.2mの水路をアユは遊泳開始から2branchまでは遊泳開始の履歴があ実験に用いた．流下方向に x 軸， x 軸に直角上向きに yると述べ，本研究でも同様な傾向が見られた．一方，多軸，横断方向に z 軸をとる．山口県椹野川漁協から購入
くのアユは直接水路始端に到達せずに，一度側壁近傍にした平均体長 BL =70mmの養殖アユ(Plecoglossus altivelis
接近した後に壁面に沿って遡上する．観察の結果，側壁
altivelis)を実験に用いた．実験条件は表-1に示すように，との距離が体長の1倍未満になると遊泳特性が変化する
水深を0.04mに固定して体長倍流速を0～10の範囲で5段と判断された．そのため，遊泳開始から3branch以上か階に設定した．ケース名の数字は体長倍流速を表し，例
つ側壁からの距離が体長の1倍以上を普遍遊泳，それ以えばC10は流速が平均体長 BL の10倍を表す．各ケース
降を壁面遊泳と定義し，両エリアを普遍領域(universal
で水路始端から2m下流の水路中央( z / B =0.5)に直径
area)および壁面領域(wall area)と呼称する．以下の解析で0.25mの円形金網を設置し，1尾のアユを挿入する．アユは，普遍遊泳のみを対象とする．
が落ち着いたことを確認した後に金網を取り上げ，水路上部に設置した画素数1440×1080，撮影速度30Hzのビ(2) 普遍遊泳時の対地距離
デオカメラで撮影を開始する．撮影終了はアユが水路始
図-4(a)～(c)に x 方向対地距離 LGx ， z 方向対地距離
端に到達あるいは水路終端から流出した時とした．上記の絶対値 LGz および対地距離 LG をそれぞれ平均体長の実験を各ケースで100回，合計500回行った．

0.6

n
N

0.6

Plecoglossus altivelis altivelis

0.4

BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )nNU m / B L= 1 (1/s )0.4

U m / B L= 3(1/s )Plecoglossus altivelis altivelis
BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )U m / B L= 1 (1/s )U m / B L= 3(1/s )U m / B L= 5(1/s )U m / B L= 5(1/s )U m / B L= 10 (1/s )

0.2

0
-30

-20

-10

U m / B L= 10 (1/s )

0.2

0

0
0

10 LGx20/ BL 3010(a) x方向対地距離
0.6

n
N

20 LGz / BL 30(b) z方向対地距離8Plecoglossus altivelis altivelis
BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )Plecogloss us altivelis altivelis

BL = 0.07m

6LˆG / B L
Lˆ / BU m / B L= 1 (1/s )0.4

U m / B L= 3(1/s )4 LˆG / BL = 1.86 + 0.015U m / BL

U m / B L= 5(1/s )U m / B L= 10 (1/s )

0.2

L

2
LˆGz / BL = 0.2

0
0
0

Gx

LˆGz / BL-2

LˆGx / B L = − 0 .63 + 0 .28U m / B L

10
20 LG / BL 30
0 1
35 U m / BL (1 / s)
10(c) 対地距離(d) 最頻値と流速変化との関係
図-4 普遍遊泳における流速変化に伴う対地距離の変化()

BL で除した値の頻度分布を流速別に示す．横断方向の平均値 LGz / BL ，分散 2 × LGz / BL は最小二乗法より対地距離を絶対値とした理由は，正値の右岸方向と負値の左岸方向の選択に生理学的意味がないためである．
図-4(a)に示した x 方向対地距離 LGx は，各流速にお算出した．同図より， z 方向の対地距離の絶対値 LGz

いて左右対称な分布形を示している．そこで，分布を再現する関数として次式の正規分布を採用し，図-4(a)中に曲線で示した．

f ( L Gx / B L ) =2 L Gx    L Gx
−
 

BL
B L  1
exp  − 

2
′
′


L 
 L Gx 
2π  Gx 




2
 B 
 B 


 L 
 L 



(

)′ →全体におかしい．を算出した．流速 U m / BL がゼロの時に，
LGx / BL =0を中心軸に左右対称な分布形を示すことから，実験結果が妥当であると判断される．また，流速の増加に伴い LGx / BL の最頻値が増加している．
図-4(b)に示す z 方向対地距離の絶対値 LGz は，全ての流速で LGz / BL =0付近で極大値をとり，高値方向に減少する分布を示している．そこで，次式のカイ二乗分布を採用し，図-4(c)中に曲線で示した．
 L 
 Gz ()

f LGz / B L = L 
 Gz (1 / 2) B  / 2  LGz   B 


L





 L    BL  Gz   
Γ
/
2
 
B


 L  



L



/ 2−1



 L 
Gz 

−
/2
 BL 
eが高頻度で，高値方向に裾をもつ形状を示す．そこで，ガンマ分布を採用し，図-4(c)中に曲線で示した．
λ −1 −αL / B
1
L(3)
f LG / BL =α λ LG / BL
e
Γ(λ )

(

)

(1)

2

最小二乗法より平均値 LGx / BL と分散 LGx / BLに関しては流速の影響を受けないと判断される．
図-4(c)に示した対地距離 LG はいずれのケースも低値

Γ(λ ) =∞)

∫ e x dx
− x λ −1(4)0

係数 α ， λ は最小二乗法より算出した．同図より，流速の増加に伴う最頻値の増加が観察される．これは，
図-4(a)に示した x 方向対地距離 LGx の増加によるものである．
図-4(d)に x 方向対地距離 LGx / BL ， z 方向対地距離の絶対値 LGz / BL および対地距離 LG / BL の最頻値，
LˆGx / BL ， LˆGz / BL ， LˆG / BL と流速 U m / BL との関係を示すと共に，両者の関係を線形式で求めて図中に直線で示した． x 方向対地距離の最頻値 LˆGx / BL は流速の増加と共に増加傾向にあるが， z 方向対地距離の絶対値の最頻値 Lˆ / B は一定である．したがって，アユは流
Gz

(2)

(

L

速が増加すると，流速に直角方向の対地距離は変えないが，上流向きの対地距離を増加させることが明らかと
なった．

0.6

n
N

0.6

Plecoglossus altivelis altivelis

0.4

BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )nNU m / B L = 1 (1/s )0.4

U m / B L = 3(1/s )BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )Lˆ / B L = 1 . 57 + 0 . 29U m / B L

U m / B L= 3(1/s )4

U m / B L= 10 (1/s )-20Lˆ / B L
Lˆ / BU m / B L= 5 (1/s )U m / B L= 10 (1/s )

0.2

2

-10

0

n
N

10

Plecoglossus altivelis altivelis
BL = 0.07 m
U m / B L= 0 (1/s )U m / B L= 1 (1/s )

0.4

-2

20 L / B L 30

0.6

BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )U m / B L= 1 (1/s )U m / B L= 3(1/s )U m / B L= 5 (1/s )U m / B L= 5(1/s )U m / B L= 10 (1/s )

0
-30

-20

-10

U m / B L= 10 (1/s )0.2

010 VGx20/ BL 300010(a) x方向対地速度
0.6

n
N

Plecoglossus altivelis altivelis
BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )U m / B L= 3(1/s )20

Plecoglossus altivelis altivelis

15 BL = 0.07m
10VˆG / BL = 5.72 + 0.22U m / BL

U m / B L= 5(1/s )U m / B L= 10 (1/s )0.2

20 VGz / BL 30(b) z方向対地速度

U m / B L= 1 (1/s )0.4

VˆG / BLVˆGx / BLVˆGz / BL

5
0

0
0

Lˆ z / BL = 0.2
ˆL x / B L = − 0 .61 + 0 .64U m / B L

Plecoglossus altivelis altivelis

n
N
0.4

U m / B L= 3(1/s )

0.2

L

0 1
3
5 U m / BL (1 / s)
10(b) 遊泳距離(c) 最頻値と流速変化との関係
図-5 普遍遊泳における流速変化に伴う遊泳距離の変化

10 Lx20/ BL 30(a) x方向遊泳距離
0.6

0
0

x

Lˆ z / B L

0
0
-30

Plecogloss us altivelis altivelis

6 BL = 0.07m

U m / B L= 1 (1/s )U m / B L = 5 (1/s )0.2

8

Plecoglossus altivelis altivelis-5

VˆGx / BL = 1.12 + 0.45U m / BLVˆGz / BL = 0.81 − 0.014U m / BL

0 1
3
5 U m / BL (1/ s) 10(c) 対地速度(d) 最頻値と流速変化との関係
図-6 普遍遊泳における流速変化に伴う対地速度の変化
1020 VG / BL 30(3) 普遍遊泳時の遊泳距離
図-5(a)，(b)に x 方向遊泳距離 Lx および遊泳距離 Lをそれぞれ平均体長 BL で除した値の頻度分布を流速別に示す．なお，横断方向流速がほぼゼロなので， z 方向
遊泳距離 Lz は z 方向対地距離 LGz とほぼ同値となるために割愛した．
図-5(a)に示した x 方向遊泳距離 Lx は左右対称な分布形を示している．そこで，式(1)において， LGx を Lx に置き換えて正規分布を採用し，図中に曲線で示した．流速の増加に伴い， x 方向遊泳距離は増加している．
図-5(b)に示した遊泳距離 L はいずれのケースも低値が高頻度で，高値方向に裾をもつ形状を示す．そこで，
式(3)～(4)において， LG を L に置き換えてガンマ分布を再現し，図中に示した．流速の増加に伴い遊泳距離 L は増加している．図-4(b)に示した z 方向対地距離の絶対値 LGz が流速の変化を受けないことから，遊泳距離 Lの増加は Lx の増加によって生じたと考えられる．
図-5(c)に x 方向遊泳距離 Lx / BL ， z 方向遊泳距離の絶対値 L / B ，遊泳距離 L / B の最頻値， Lˆ / B ，
z

L

L

x

L

Lˆ z / BL ， Lˆ / BL と流速 U m / BL との関係を示すと共に，両者の関係を線形式で求めて図中に直線で示した． z 方
向遊泳距離の絶対値の最頻値 Lˆ / B は流速に関わらずzL

ほぼゼロであるが， x 方向遊泳距離および遊泳距離の最頻値 Lˆ x / BL および Lˆ / BL に関しては流速の増加と共に増加を示す．これは，流速の増加に伴い上流方向の遊泳距離が増加し，それに伴い遊泳距離が増加したことが原因と考えられる．

0.6

n
N

0.6

Plecoglossus altivelis altivelis

0.4

n
N

BL = 0.07 m
U m / B L= 0 (1/s )U m / B L= 1 (1/s )0.4

U m / B L= 3(1/s )BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )U m / B L= 10 (1/s )0.2

Plecoglossus altivelis altivelis

BL = 0.07 m
15 ˆ
V / BL = 5.57 + 1.03U m / BL

U m / B L= 1 (1/s )U m / B L= 3(1/s )U m / B L= 5(1/s )U m / B L= 5 (1/s )

0.2

20

Plecoglossus altivelis altivelis

U m / B L= 10 (1/s )10Vˆ / B L
Vˆ / B5Vˆz / B LxVˆx / BL = 3.64 + 1.12U m / BL

L

0

0
-30

-20

-10

0

10 Vx 20/ BL 30(a) x方向遊泳速度
0.6

n
N

0
0

Vˆz / B L = 0.81 − 0.014U m / BL

-5

0 1
3
5 U m / BL (1/ s) 10(b) 遊泳速度(c) 最頻値と流速変化との関係
図-7 普遍遊泳における流速変化に伴う遊泳速度の変化

10Plecoglossus altivelis altivelis
BL = 0.07m
U m / B L= 0 (1/s )20 V / B L 30

70

Plecoglossus altivelis altivelis

BL = 0.07m

60

U m / B L= 1 (1/s )0.4

U m / B L= 3(1/s )θˆ50

U m / B L= 5 (1/s )U m / B L= 10 (1/s )

0.2

40
30

0
0

θˆ = 51 .8 − 2 .94U m / B L

30

60

90

(deg .) 180
120 θ150

20
0 1

3

5

U m / BL (1 / s)

10(a) 屈折角度(b) 最頻値と流速変化との関係
図-8 普遍遊泳における流速変化に伴う屈折角度の変化(4) 普遍遊泳時の対地速度
図-6(a)～(c)に x 方向対地速度 VGx ， z 方向対地速度の絶対値 VGz および対地速度 VG をそれぞれ平均体長
BL で除した値の頻度分布を流速別に示す．

図-6(a)に示した x 方向対地速度 VGx は左右対称な分布形を示していることから式(1)の正規分布を採用し，図中に示した．流速の増加に伴いVGx / BL の最頻値の増加が確認される．アユは流れに逆らって遊泳する正の向流性があるため，流速の増加に伴い x 方向対地速度VGx が増加したと考えられる．
図-6(b)に示した z 方向対地速度の絶対値 VGz に関しVˆGx / BL ， VˆGz / BL ， VˆG / BL と流速 U m / BL との関係を示すと共に，両者の関係を線形式で求めて図中に直線で示した． z 方向対地速度の最頻値 Vˆ / B は一定で
GzLあるが， x 方向対地速度および対地速度の最頻値
VˆGx / BL および VˆG / BL は流速の増加と共に増加する．
これは，アユは流速が増加しても横断方向の遊泳速度を変化させないが，正の向流性があるため上流方向の遊泳速度を増加させることを示唆する．
(5) 普遍遊泳時の遊泳速度
図-7(a)，(b)に x 方向遊泳速度 Vx および対地速度 Vては，全ての流速で VGz / BL がゼロ付近で極大値をとり， をそれぞれ平均体長 BL で除した値の頻度分布を流速別に示す．
高値方向に減少する分布を示していることから，式(2)の
図-7(a)に示した x 方向遊泳速度Vx に関しては，左右
カイ二乗分布を採用し図-6(b)中に曲線で示した．流速の変化に伴う VGz / BL の顕著な変化は観察されない．したがって，流速が増加しても流速に直角方向の対地速度は影響を受けないと考えられる．
図-6(c)に示した対地速度VG に関しては，低値が高頻
度で高値方向に裾をもつ形状を示すため，式(3)のガンマ分布を採用し，図-6(c)中に曲線で示した．アユの対地
速度 VG は流速の増加と共に増加するが，これは， x 方
向対地速度VGx の増加によって生じたものである．
図-6(d)に x 方向対地速度 VGx / BL ， z 方向対地速度の 絶 対 値 VGz / BL ， 対 地 速 度 VG / BL の 最 頻 値 ，対称な分布形を示していることから，式(1)の正規分布を採用し，図-7(a)中に曲線で示した．流速の増加に伴い
Vx / BL の最頻値の増加が確認される．
図-7(b)に示した遊泳速度 V に関しては，低値が高頻
度で高値方向に裾をもつ形状を示すため，式(3)のガンマ分布を採用し，図-7(b)中に曲線で示した．遊泳速度 Vの最頻値は流速の増加と共に増加する．図-6(c)に示した対地速度 VG と比較すると，その増加傾向が顕著なことから，アユは流速の増加に伴い流されまいと対地速度を増加させるため，遊泳速度が顕著に増加すると考えられる．

図-7(c)に x 方向遊泳速度Vx / BL ， z 方向遊泳速度の絶 対 値 V z / BL お よ び 遊 泳 速 度 V / B L の 最 頻 値 ，Vˆx / BL ， Vˆz / BL ，Vˆ / BL と流速U m / BL との関係を示すと共に，両者の関係を線形式で求めて図中に直線で示した． z 方向対地速度の最頻値 Vˆ / B は一定であるが，zL

誌，第51巻，12号，pp.1921-1926，1985.
3) 兼廣春之，鈴木誠，松田皎：タイリクバラタナゴの群サイズによる行動特性，日本水産学会誌，第51巻，2号，pp.1977-1982，1985.
4) 高木力，梨本勝昭，山本勝太郎，平石智徳：形状と大きさの異なる水槽内における魚群行動について，日本水産学会誌，第59巻，8号，pp.1279-1287，1993.

5) 井上喜洋：定置網周辺における魚群の規模と移動状況，日本水産
x 方向遊泳速度および遊泳速度の最頻値 Vˆx / BL および学会誌，第53巻，8号，pp.1307-1312，1987.
Vˆ / B に関しては流速の増加と共に増加している．また，
L

流速 U m / BL が10の時に Vˆx / BL および Vˆ / BL は約15に達している．従来，魚の突進速度は体長の約10倍が定説であったが，近年，それ以上であるというデータを泉ら23)は得ている．そのため，本研究結果は妥当と考えられ
る．
(6) 普遍遊泳時の屈折角度
図-8(a)に屈折角の絶対値 θ の頻度分布を流速別に示す．屈折角の絶対値 θ は最頻値よりも高値方向に裾をもつ形状を示すため，ガンマ分布を採用し，図中に曲線で示した．流速の増加に伴い屈折角の絶対値 θ の減少が認められる．
図-8(b)に屈折角の絶対値 θ の最頻値 θˆ と流速
U m / BL との関係を示すと共に，両者の関係を線形式で6) 金文官，有元貴文，松下吉樹，井上喜洋：定置網漁場における魚群の移動行動，日本水産学会誌，第59巻，3号，pp.473-179，1993.

7) 佐々木丞，関根雅彦，後藤益慈，浮田正夫，今井剛：多自然型川づくりに資するための魚の行動圏調査，環境工学研究論文集，第38巻，pp.13-19，2001.
8) 東信行，鴨下真吾，佐原雄二，関泰夫，渡辺勝栄：増水時における河川魚類の挙動と河川構造，環境システム研究論文集，Vol.27，
pp.793-798，1999.
9) 傳田正利，天野邦彦，辻本哲郎：魚類行動自動追跡システムの開発と実用性の検証，河川技術論文集，第 11 巻，pp.459-464，2005.
10) 三宮信夫，松田皎：魚群の行動のモデリング，計測と制御，第19巻，7号，pp.704-707，1980.
11) Sannomiya, N. and Matsuda, K.: A mathematical model of fish behavior in awater tank, IEEE Trans. Sys. Man and Cybernetics, Vol.14, pp.157-162, 1984.
12) Sakamoto, W., Aoki, I. and Kuroki, T.: Studies of the schooling behaviorof fish-I, spectral analyses of interaction between two individuals of fish in

求めて図中に直線で示した．最頻値 θˆ は流速の増加に

locomotion, Bull. Jap. Society of Sci. Fish., Vol.41, No.9, pp.945-952, 1975.
13) 二瓶泰雄，福永健一，小澤喜治：実際の魚体運動を反映した魚伴い，減少傾向にある．これは，図-7に示されたように，周辺の流動シミュレーション，土木学会論文集，No.768/II-68，
流速が増加しても横断方向の遊泳速度は変化せず， x 方
pp.55-66，2004．
向の遊泳速度が増加するため，上流方向に直進性が高14) 鬼束幸樹，秋山壽一郎，山本晃義，脇健樹：静止流体中を単独まったことで生じていると考えられる．

で遊泳するアユの遊泳特性，水工学論文集，第52巻，pp.11951200，2008.

４．おわりに

15) 鬼束幸樹，秋山壽一郎，山本晃義，脇健樹：静止流体中を2尾で遊泳するアユの遊泳特性，水工学論文集，第53巻，pp.1219-1224，2009.

本研究は，流速を系統的に変化させて流水中を単独で16) 関谷明，下村充，坂本裕嗣，甲田篤史，福井吉孝：アユの行動特性
遊泳するアユの挙動を解析したものである．得られた知と迷入防止について，水工学論文集，第46巻，pp.1133-1138，2002．
見は以下の通りである．
17) 関谷明，福井吉孝，下村充，打田剛：魚類の迷入とその防止方(1) 静止流体中だけでなく，流水中におけるアユの挙動法，土木学会論文集，No.782/II-70，pp.81-91，2005．
も直線と屈折によって表現できる．
18) 高木克哉，栗原朋之，青木宗之，内山文哉，福井吉孝：杭水制内(2) 流速が増加しても流速に直角方向のアユの対地距離，外の流れと魚の挙動，水工学論文集，第51巻，pp.1273-1278，2007．
遊泳距離，対地速度および遊泳速度に変化は見られない． 19) 大橋弘道，清水康行：数値計算による魚道内における魚の挙動の解析，水工学論文集，第48巻，pp.1597-1602，2004．
一方，流速の増加に伴い上流方向の対地速度が増加し，
20) 橋本麻未，後藤仁志，原田英冶，酒井哲郎：Boid型魚群行動モ
そのため，遊泳速度や対地距離および遊泳距離が増加す
デルに基づく数値魚道の開発，水工学論文集，第49巻，pp.1477る．これは，正の向流性を有するからと考えられる．
1482，2005．
(3) 流速の増加に伴い正の向流性を有するアユは上流方
21) Reynolds, C.W.: Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral
向に直進しようとするため，屈折角度は減少することがmodel, Computer Graphics, Vol.21, No.4, pp.25-34, 1987.
明らかとなった．
22) 藤井真一，木村一郎，清水康行，清治真人：密度関数法を用い
参考文献
1) Partridge, B.L. and Pitcher, T.J.: The sensory basis of fish schools, Journalof Comparative Physiology, Vol.135, pp.315-325, 1980.
2) 長谷川英一，添田秀男：魚群中の個体相互の関係，日本水産学会

た階段式魚道における魚の挙動の3次元シミュレーション，水工
学論文集，第53巻，pp.1249-1254，2009．
23) 泉完，矢田谷健一，東信行，工藤明，加藤幸：自然河川流河水を用いたスタミナトンネルによるオイカワの突進速度に関する現地実験，水工学論文集，第51巻，pp.1285-1290，2007.
（2009.9.30受付）