原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原203

原始惑星が駆動するガス流：
ペブル集積への影響
桑原 歩1,2
2021年12月9日受領，査読を経て2022年5月2日受理（概要）近年，∼mm–cmサイズの粒子(ペブル) が多数集積することによって惑星が成長するという新しいモデル(ペブル集積モデル) が盛んに研究されている．ペブルは惑星との重力相互作用の他に，原始惑星系円盤ガスからの抵抗を受けながら運動するため，原始惑星系円盤ガスの流れ場が極めて重要な役割を果たす．原始惑星系円盤内に埋もれた成長途中の惑星は，自身の重力によって周囲のガスの流れを乱すため，ペブル集積に基づく惑星形成を議論する際は，惑星-原始惑星系円盤ガス-ペブルの相互作用を考慮する必要があることが最近の研究で明らかとなってきた．本稿では，惑星周りのガスの流れ場がペブ
ル集積に及ぼす影響について，筆者がこれまで行ってきた研究を紹介する．そして，惑星系の成り立ちについての考察を行い，惑星形成における様々な素過程への影響も議論する．

1. はじめに無視できるような小さな粒子 (ペブル) が，大きな重力を持つ天体 ( 惑星) に降り積もる現象である．微惑

本稿 (以降，論文Ⅱ) は，『原始惑星が駆動するガ星集積とペブル集積，両者の大きな違いは，ペブル

ス流 :その形態と性質について』と第する論文 (以降，が惑星との重力相互作用の他に，円盤ガスからの抵

論文Ⅰ[ 1] ) の続 編として執 筆されたものである．論

抗を受けながら運動するという点にある．ここで，円文Ⅰ，Ⅱでは，共通の変数，無次元量を使用してお盤内に存在する質量の粒子が受けるガス抵抗はり，本稿では必要に応じて論文Ⅰの図や式を引用す
ることがある．

2. 新たな惑星形成モデル:
ペブル集積モデルと書ける．
度，は 粒子の速 度，

は周囲のガスの速は粒子の運動がガスの流れに馴染むまでの時間(後述 ; 制動時間(( 10)，(11) 式)) である．ペブル
集積による惑星形成を考える際は，円盤ガスの影響

惑星は，ガスとダストから成る原始惑星系円盤 (以を考慮することが極めて重要になる．ガス抵抗とい下，円盤 ) 内で形成される．近年，k mサイズの微惑

うブレーキが掛かることによって，惑星重力圏付近

星集積による惑星形成モデルに代わり，∼m m– cm

を通過するペブルを多数集積できることから，ペブ

サイズ 1 の固体 物質(ペブル) 集積による新たな惑星

ル集 積モデルは効率的な惑星成長につながる可能

形成モデルが盛んに議論されている[e .g . , 2, 3]．

性がある[2, 3]．

ペブル集積モデルを簡単に表すならば，円盤ガスが豊富に存在する環境において，それ自身の重力を
1.東京工業大学 理学院 地球惑星科学系
2.東京工業大学 地球生命研究所( EL SI )kuwahara .a .aa@m.titech.ac.jp

1
ここでは，典型的な円盤モデルを仮定した際の大まかな換算サイズを記載した．惑星科学分野における「ペブル」
は，粒径ではなく空気力学的に小さい粒子( 粒子の運動がガスの運動に馴染むま
での時間が，円盤のケプラー時間よりも短い) として定義される．
一方，堆積学の分野における「ペブル」とは，径が4– 64 mm のものとして定義されている．

204

日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 3, 2022

本 稿では論文Ⅰと同様に，惑 星 重 力圏の大きさをボンディ半 径またはヒル半 径で定 義する．ボンディ半 径とは，惑星表面からの脱出速度
がガスの熱運 動速度 ( 音速 ) になる半 径である．ヒル半 径とは， 中心星 - 惑 星 - 粒子 の3 体運 動を考えた際，中心星 重力よりも惑星- 粒子間に働く重力のほうが 支 配 的になる領 域 の 半 径を表す ( 論 文Ⅰの(3)，(4) 式を参照 [ 1] )．以降，惑星重力圏の半径をで 表 すこととする．ボン
ディ半径，ヒル半径の大小関係については論文Ⅰの
図2 を参照されたい[ 1]．
これまで，ペブル集積モデルの大半は，円盤ガス
は惑星の重力による影 響が反映されていない流れ，
すなわち単なるシアー流であるという仮定のもとで議論されてきた．しかし近年，円盤内に埋もれた成長 途中の惑 星の重 力圏スケールを細かく解像できるような高解像度の3 次元流体シミュレー
ションによって，原始惑星の近傍には複雑な3 次元
ガス流れ 場 が 存 在していることが 明らかになった[e .g . , 4, 5]．ペブルはガス抵抗を強く受けるため，このガス流れ 場はペブル集 積に影 響を及ぼ す可能 性がある[ 1, 6]．
本稿では，筆者らの近年の研究成果 [ 7, 8] を踏まえ，惑星の重力によって摂動を受け，その構造が複

図1：概念図．原始惑星系円盤内に存在する粒子と，円軌道に固定された惑星を考える．円盤ガスには圧力勾配力が働くため，ガスはサブケプラー回転する((2)式)．粒子は円盤ガスからの向かい風を受けて角運動量を失い，中心星方向へ移動し(動径ドリフト)，やがて惑星軌道に達する．惑星の近傍では複雑なガス流れ場が形成される(4節)．本稿では，円盤モデルとして最小質量円盤[9] を仮定する．このとき，惑星・粒子が受ける向かい風の寄与は軌道長半径とともに増加する(論文Ⅰの(11) 式を参照[1])．

雑に変化したガス流中におけるペブル集積過程につぼす影響や，惑星形成における様々な素過程への影

いてまとめる．3 節では，まず原始惑星系円盤ガスへ

響も議論する(4. 3 小節 )．

の惑星重力の影 響を無視した場合を考え，円盤内

なお，原始惑星が駆動する3 次元ガス流れ場の詳におけるガス・粒子の運動の基礎に立ち返る．具体

細については，筆者らによる研究 [6]，または論文Ⅰ的には円盤内に存 在する粒子がガス抵 抗を受けなを参照されたい[ 1]．

がら中心星方向に移動することを述べる( 粒子の動径ドリフト; 3.1小節)．粒子がやがて惑星軌道に達す
ると，その一部が惑星に集積する．その際，粒子の集積過程は3つに大別することができ，そのうち沈殿

3. 非摂動状態におけるガス・粒子の運動

レジームと呼ばれる過程がペブル集積に対応するこ

原始惑星 系円盤内に存在する粒子が 惑星にどのとを述べる(3. 3小節)．ペブル集積と呼ばれる過程がように集積するか ( 粒子の集積レジーム) は，ガスのどのような大きさの粒子，どのような質量の惑星を想流れに対する粒子の追従度合いや惑星質量に応じ定しているのかについて理解した上で (3.4 小節 )，ペて様々異なる．本節では，まず従来的な仮定のもと

ブル集 積を考える際は原始惑 星 周囲のガスの流れ

での粒子の集積レジームについてまとめ，「ペブル集

場の存在を考慮する必要があることを論じ，惑星が積」と呼ばれる現象を具体化することを目指す．すな

駆動するガス流れ 場中におけるペブルの軌道 (4.1. 2

わち，ペブル集積と呼ばれる過程がどのような大き小々節 )，及びペブル集積率を調べる(4. 2. 3 小々節 )．

さの粒子，またどのような惑星質量を想定するのか

そして，原始惑星が駆動するガス流が惑星形成に及について考える．

原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原

205

スの圧力， は中心星からの距離を表す(図1)．以降とし，粒子からガスへの反作用は無視す

はることにしよう．
( 2) 式から，円盤ガスには圧力勾配力が働くため，
実際にはケプラー回転とは異なる速度で回転することが分かる．ケプラー回転からのずれを考慮した回と書ける．ここで， は転 角速 度はで 表され る無 次 元 量であり， は等温音速，はケプラー速度である．圧力分布が滑らかであるような典型的な円盤モデルでは，通常となり，ガスはケプラー

回転よりも少し遅い速度で回転する(サブケプラー回
転 )．このとき，円盤内でケプラー回転する物体は，ガスからの向かい風を受ける．その速度は

図2：惑星とともに回る共回転座標系(図1) における粒子-惑星間相互作用の模式図．簡単のため，円盤中心面でのみ考える．
図の作成にあたり，[11] を参考にした．

はじめに，本 稿における状況設定を概観する( 図と書ける． は円盤の方位角方向を表す．なお，本稿では無次 元 量にはチルダ 記号をつけることとする．
ここで，円盤モデルとして最小質量円盤 [ 9]を仮定す
ると，となる．したがって，

1)．円軌道に固定された1つの惑星と，それ自身の重ケプラー回転からのずれはほんの僅かであると言え力が無視できるような粒子が円盤内に豊富に存在しる．しかし，この僅かなずれが粒子の運動に影響をているとする．ただし，現時点においては円盤ガスへ

及ぼす．

の惑星重力の影響は一切無視する(非摂動状態と呼

さて，粒子には圧力勾配力が働かないので 2 ，ガ

ぶことにする)．ペブル集積過程に馴染みのある読者

ス抵抗がないとき，(3) 式から粒子はケプラー回転すは，4 節以降から読み進めても構わない．

ることがわかる．一方，ガス抵抗がある場合はどう

3.1だろうか．ここでは簡単のため，粒子は十分小さく，粒子の動径移動

したがってガスの運動に直ちに馴染むとすると，粒原始惑星 系円盤内に存在する物質に働く中心星

子は中心星重力とガス抵抗とが釣り合った運 動 ( 終重力と遠心力が釣り合っているとき，物質はケプラー端運動) をする．( 2)，(3) 式で定常を仮定し，更に角速度でケプラー回転していると言う．本小節でとすることにより(，

は，まず円盤内におけるガス・粒子の運動を振り返は粒子の速度の ， 成分)，以下の定常解を得る事がろう．簡単のために円盤中心面のみを考え，粒子のできる[ 10] :運動に影響を及ぼすような円盤乱流の影響も無視する．また，惑星重力も無視する．このとき，ガス・粒子
それぞれの運動方程式は( 6) 式から，粒子がガスからの向かい風を受けることによって 方向(円盤回転方向) の回転速度がケプと表 せる． は万 有引力定 数，

は中心星質量，， は粒子，及び円盤ガスの質量密度， は円盤ガ

2
ここでは粒子の内部密度はガスの質量密度よりも十分大きく，したがって粒子が受けるガスからの圧力勾配力(浮力) は無視できるとみなす．

206

日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 3, 2022

ラー回転から減速されている事がわかる．ガス抵抗に表す．( 1) 式から，

よって角運動量が失われることにより， 方向(動径方

はガスの流線に一致し，

向) には向かい風に比例した速度で移動することにな

はガスと完全に独立して運動する．制動時間は粒子る((5)式)．これを粒子の動径ドリフトと呼ぶ(図1)．

半 径 と円盤ガスの平均自由行程 との間の関係に

なお，制動時間にケプラー角速度をかけた(ケプ→ 0 の極限では粒子の軌道→ ∞の極限では粒子

よって，ラー時間で割った) 無次元量はストークス数と呼ばれ，本稿では，以降

と表す．

3. 2

と表される．なお，平均自由行程は

3 つの時間スケールと書けるので，ストークス則では制動時間はガス密粒子がガス抵抗によって中心星方向にドリフトし，度に依存しないという特徴がある．ここで， はガス

やがて惑星軌道にまで達すると，粒子の一部は惑星の数密度， はガス分子同士の衝突断面積である．

に集積する(図1)．ここからは，粒子のガスの流れに対する追従度合いや，惑星質量に応じて集積レジー(b) 遭遇時間

ムを分類し，「ペブル集積」と呼ばれる過程を具体化

簡単のため，円盤中心面での粒子の運 動を考えすることを目指そう．本小節では，まず時間スケール

る．このとき，惑星の軌道半径と粒子の軌道半径のに着目する．

差は であるとする( 図2)． 方向に惑星との相対速図1に基づき状況設 定を振り返る．本 小節では，度で接近してくる粒子が，惑星付近を通過する

円軌道に固定された惑星を中心とする局所共回転座

際に惑星重力を感じながら運動する距離を標系を考える．ただし，現時点においては円盤ガスと，遭遇時間はとする

への惑星重力の影響は無視する(非摂動状態)．引き
続き簡単のため円盤中心面でのみ考える．図1 の ，軸はそれぞれ円盤動径方向，円盤回転方向に対応と書ける．

する．ケプラー角速度は中心星からの距離の－3/2(9)，( 12) 式 から， 粒 子 の 接 近 速 度 に 応じて遭乗に比例するので，円盤の曲率が無視できるような遇 時 間 の 依 存 性 を 定 性 的 に 調 べ ること が で き

惑星の近傍領域では，ケプラー回転は線形速度シアる．ここで は， 本 稿 で 主 に 取り 扱 う， ガス 抵 抗(中心星周りの公転半径が異なることによって生じるが 重 要 となるような 小さい 粒 子を 考 え，と書ける．したがっとしよう．惑 星質 量 が 大きて，( 5)，( 6)式より，惑星を中心とする共回転座標か

いほど重力圏の大きさも大きくなるので，粒子が 惑ら見ると， ， 方向の粒子の速度は星 重力を感じる長さ も大きくなる( の典 型的な長速度差 ) で近似でき，

さは惑星重力圏の大きさでスケールされる．後 述の( 16)，(17)式を参照)．このとき，(9)式の第一項が卓越
より

するので，

が得られる．すなわ

ち，粒子と惑星との遭遇はケプラー時間程度で生じと表せる．
次に，粒子の集積レジームを分類するに当たり重る．一方，惑星質量が小さいときは第二項が卓越し，となる．すなわち，遭遇時間は が小さ要となる3つの時間スケールを導入する．

いほど，向かい風が強いほど短くなる．

(a) 制動時間(c) 沈殿時間

粒子の運 動がガスの流れに馴染むまでの時間をガス抵抗によって速度で終端運動する粒子

原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原207

図3：惑星を中心とする共回転座標系(図1) における粒子の軌道(オレンジ: 惑星に集積，青: 未集積)．x，
y 軸はそれぞれ惑星半径 R plで規格化されている．各レジームの違いを判別しやすくするため，惑星の軌道運動方向の前方から粒子が近づいてくる場合の軌道を示した．
「 ペブ
ル集積」
と呼ばれる過程は，(b) の沈殿レジームにおける粒子集積のことを指す．

が，惑星に「沈殿」3 するのにかかる時間を表す．

3.3

粒子の集積レジーム

惑星から距離 だけ離れた位置にある粒子を考える(図2)．このとき，粒子に働くガス抵抗と惑星重力は前小節で導入した3つの時間スケールを用いるこ

釣り合っている，すなわち終端運動しているとすると，とで，粒子の集積過程を分類することができる[2]．
図3にそれぞれのレジームに対応する粒子の軌道を示した．

より終端速度が得られる．ここで，は惑星質量である．

で運動する粒子が だけ移動する(a) 弾道レジーム
遭 遇 時間が沈 殿時間より短いとき，のにかかる時間として，沈殿時間

集積は弾道的に生じる(図3a)．条件式から，が得られる．ここで，粒子の「沈殿」を考える際は，ガが得られる．すなわち，惑星重力によって粒子を引っス抵 抗の効果が 本質的に重要であることに注意が

張り切る前に，粒子が 惑星を通り過ぎてしまう状況

必 要である．ガス抵抗が働かない極限 (→ ∞)を表している．

→ 0 となり，粒子が一

惑星重力が小さいとき，粒子の運動に及ぼされる瞬で惑星に沈殿するように思える．しかし，この場合

惑星重力の影響も小さい．このとき，惑星に対するの集積は，後述する三体レジームで生じ，むしろ集積粒子の相対運動はほとんど乱されず，粒子の運動には抑制される．ゆえに，直感的な意味での「沈殿」が生対するガスの影響も無視できるため，集積断面積はじるかどうかは詳しく調べる必要がある(3. 3 小節)．

惑星の幾何断面積でスケールされる．惑星成長の初を考えると，( 14)式から期段階における粒子の集積は，このレジームで生じる．粒子の大半は惑星を通り過ぎていくので，弾道レ
3

集積過程において，粒子がガス抵抗を受けながら惑星の重力場中に「沈殿」
していく様子から，settling (沈殿) という名前が用いられた[2]．ここでは円盤中心面への粒子の沈殿( 方向の運動;
図1) を考えているわけではないことに注意．

ジームにおける惑星成長は極めて非効率である．
(b) 沈殿レジーム「ペブル集 積」と呼ばれる過程は，このレジーム

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日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 3, 2022

で生じる粒子集積のことを指す [ 11]．以下の2 つのにおける遭遇時間は条 件 ( 沈 殿 条 件 ) : ( 1) 制 動 時 間が 遭 遇 時 間より短(3. 2 小節( b))，先に求めたいと見積もれるので(( 17式)) と沈殿条件の，( 2) 沈 殿時間が遭 遇 時間より短い

2 つ目から，を満 たすとき， 粒子 の 集 積は 沈 殿レ

ムから沈殿レジームへの遷移質量として，より，弾道レジー

ジームで生じる( 図3b)．この過程ではガス抵抗が重要な役割を果たす．惑星が成長し質量が大きくなると，沈殿時間は減少する(( 14) 式 )．惑星付近を通過する粒子が惑星重力による引っ張りとガス抵抗の両方を経験しながら減速し，やがて惑星に集積する．
3. 2 小節 ( b) で述べた遭 遇 時間の定性的な振るが得られる 4 ．ここで，最小質量円盤 [ 9] を仮定し，を用いた． は惑 星の 軌

舞いを元に，このときの集積断面積を見積もってみよ
よりそれぞれう．沈殿条件の2 つ目から，は地球質量，

道長半径，

は太陽質量を表す．

なお，惑星の成長に伴い(9)式においてシアーの寄与が増すと，遭遇時間はとなるので (3. 2小節( b))，沈殿条件の1 つ目よりストークス数の上限としてが得られる．すなわち，沈殿レジームにおける集積断面積は，惑星重力圏の大きさでスケールされる(図3b)．弾道レジームに比べ，集積断面積が著しく増加が得られる．
以 上より， ペブル 集 積とは， ガスの影 響を受けしていることがわかる．

や す い 粒 子5が あ る 程 度 成 長した 惑 星の重 力とガス抵 抗を受 けながら減 速(c) 三体レジーム，

し，惑星に集積する現象のことを指す，と具体化で集積は三体レジームで生じる(図3c)．粒子の運動は，きる．このことは，惑星重力によって摂動を受けた円粒子 - 惑 星- 中心星の三体 相互作用によって決まり，

盤ガスの流れの影響を考慮する必要があることを示

惑星重力圏付近における粒子の軌道は複 雑な様相唆している(後述 ; 4 節 )．

制 動 時間が 遭 遇 時間より長いときを呈する．多くの粒子が 惑星重力圏に侵入するもの

ストークス数が 1程度のとき，ペブルは円盤内を動の，沈殿レジームとは異なりガス抵抗による減速が径方向に大きく移動 する．ペブル集 積モデルでは，効きにくく，大半は重力散乱を経験するため，最終的円盤 外側からの粒子のドリフトに伴う連続的な物質に惑星に集積するものは少ない．なお，微惑星集積の供給によって惑星が成長する(図1)．したがってペと呼ばれる過程はこのレジームに対応する．

ブル集積モデルは大局的なモデルと捉えることがで

3.4

きる．

ペブル集積とは一方，微惑星集積モデルでは，惑星は自身の軌道

前小節までの内容を踏まえると，「ペブル集積」は付近に存在する微惑星のみを集積して成長する．微はガスの流れとは独立して運動し，か

ガス抵抗を受けた粒子の惑星への「沈殿」で特徴づ

惑星

けられることがわかった．もう少し定量的にペブル集

つ微惑星同士は稀にしか近接相互作用しないので，積を特徴づけるために，ペブル集積が開始する惑星質

微 惑星の運 動は基 本的に中心星周りのケプラー運量，及び重要となるストークス数を見積もってみよう．

5

惑星の成長に伴い，集積は弾道レジームから沈殿レジームに移行するのだった．惑星成長の初期段階
4

小惑星ケレスの質量はおよそなので，ペブル集積が開始する質量の目安としてしばしば引き合いに出される．

なお，ペブルが惑星に集積するためには，粒子がある程度成長
し，中心星方向へのドリフトを経て惑星軌道付近にまで達する必要がある．ストークス数が小さいとき，ドリフト速度もまた遅くなる((5)式)．そのため，ストークス数に下限値を設けて，惑星科学分野
ではル」と呼んでいる[11]．

という基準を満たす粒子のことを「ペブ

原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原209

図4：円盤中心面におけるペブルの軌道．右上: 従来同様，非摂動流れ(円盤ガスへの惑星重力の影響を無視) を仮定した場合．右下: 惑星に
よって駆動されるガス流(シアー流卓越形態) の影響を考慮した場合．左上: 概念図(図1と同様)．左下: 流体計算結果．横軸: 円盤動径方向．縦軸: 円盤回転方向．それぞれ円盤ガススケールハイトで規格化．青線: 惑星を通過．橙線: 惑星に衝突．惑星質量，及び向かい風のマッハ数は= 0.3,= 0．データはKuwahara & Kurokawa [7] で得られたものを使用．

動になるためである[ 12]．従って微惑星集積モデル

無次元のパラメータで [ 14]，理論・観測から示唆されは局所的なモデルと見なすことができる．

る典 型的な値は3.5

ペブル集積率

きいほど，程度である． が大が小さいほどペブルはより円盤の上層まで巻き上げられることを意味する．

ペブル集積による惑星成長を考える上で鍵となるペブル層の厚みに応じて， ペブル 集 積率を大ま要素は，惑星へのペブル集積率である．前小節まで

かに見 積もることが できる．ペブル層の厚 みが 十

は円盤中心面にのみ着目してきた．しかし，円盤ガス

分小さいとき，したがってペブルが円盤中心面に集の乱流によってペブルが円盤中心面から巻き上げら中している場合は，ペブル集積は2次元的に生じるれる可能性がある．乱流による巻き上げによって得とみなせる．その集積率は，惑星質量が小さく，主られるペブル層の厚さは，に向かい風 によって遭 遇 時 間が 決まっているとき， は(17)式によって見積もれるので，と表される[ 13]．ここで， は円盤の典型的な厚みであるガススケールハイト， は円盤乱流の強さを表すと表せる．

はペブルの面密度である．一方，惑星

210

日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 3, 2022

質量が大きく，のとき， は( 16)式によって見積もれるので，集積率はえる。そしてなにより「ペブル」とはガス抵抗を受けや．したがって，ペブル

すい粒子のことを指す

集積による惑星形成過程を考える際は，惑星重力圏
スケールで生じる3 次元ガス流れ 場の影響を考慮すと表すことが出来る．

ることが極めて重要になる．

一方，ペブル層の厚みが集積断面積よりも大きくなると，ペブル層の内の一部のペブルが惑星に集積す

4.1

研究手法

ここからは，筆者らの研究に基づき[ 7, 8]，原始

るようになる．すなわち，ペブル集積は3 次元的に生惑星が駆動するガス流中におけるペブル集積過程にじるとみなせて，

ついてまとめる．改めて状況設 定を概観する．円軌
道に固定された惑 星を中心とする局所共回転 座標と書ける．

系を考える(図1)．以降の議論のため，論文Ⅰと同様

ペブルの 巻き上げ が 大きいほど， 惑 星にとってに長さ・時間・速度をそれぞれ円盤の典型的な厚み

は取りこぼ すペブルが 増えることを意 味するので，であるガススケールハイト ，惑星位置におけるケとなる．非摂動流れを仮定した場合のペ(ケプラー時間)，等温音速

プラー角速度の逆数

ブル集 積率は詳細に調べられている[ 15]．しかし，で規格 化した無次元単位 系を導入する( 論文Ⅰの先行研究では惑星が駆 動するガス流の影 響が考慮

4.1 小節を参照 [ 1] )．この単位系において，無次元化

されていないため，ペブル集積率を見直す必要があ

惑星質量を，向かい風のマッハ数をで定義する( 論文Ⅰの ( 6)，( 7) 式を参る(後述 ;4 節 )．

4. 原始惑星が駆動するガス流が
ペブル集積に及ぼす影響

照 [ 1] )．無次元量を次元付きの量に変換する場合は論文Ⅰと同様に最小質量円盤モデルを仮定する[ 9]．
無次元量と実次元量の対応や， ，の軌道長半

径依存性は論文Ⅰの図3 を参照されたい[ 1]．

これまで，ペブル集積モデルの大半は，原始惑星

惑 星を 中 心 とする 共 回 転 座 標 系 か ら見系円盤ガスは惑 星からの重 力による影 響が反映さる と， 非 摂 動 状 態 に お け る ガス の 速 度 はれていない非摂動流れ，すなわち単なるケプラーシと書 ける 6 ．惑 星とガスのアー流れ (+円盤ガスの圧力勾配に由来する向かい

軌道速度が一致する点をガスの共回転半 径と呼ぶ．

風 ) であるという仮定のもとで議論されてきた．

ガスの共回転半径のx 座標は

ところが， 円盤ガス中に 埋もれた成長 途中の 惑とすることに

よって得られ，星は，自身の重力によって周囲のガスの流れを乱す[ 1]．近年，原始惑星の重力圏スケールを細かく解像できるような高解像度3次元流体シミュレー
ションが行われてきている．それにより，円盤内に埋没した原始惑星の近傍には複雑な3次元ガス流れ場

である．

4.1.1

図1 に示した局所共回転座標において，原始惑星が存在していることが明らかになった[e .g . , 4, 5]．
ペブル集 積が開始する段階に入るということは，
ペブルを集める惑星自身がある程度成長していることを意味する(; ( 18) 式 )．このとき，惑星

3次元流体計算の近傍を細かく解像し，輻射冷却を考慮した3 次元非等温流体計 算を実施する．惑星質量 ，及び 向かい風のマッハ数

を様々変えたシミュ

重力圏の大きさは惑星の物理半 径よりも大きくなりレーションを行い，原始惑星周囲のガスの速度場，得る( 論文Ⅰの図1を参照 [ 1] )．ペブルの集積断面積

密度構造を得る[ 16]．ガス流れ場の構造は図4，5 には惑星重力圏でスケールされるので (( 16)，( 17) 式 )，惑星重力圏が重要な空間スケールの一つであると言6(9) 式において→ 0 とした式であると言える．

原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原211

示すが，詳細については筆者らの研究 [6]，または論文Ⅰを参照されたい [ 1]．以下で簡潔に流れ 場の特徴をまとめる．ここで重要となる点は，惑星が受ける円盤ガスからの向かい風の寄与の程度に応じて，
原始 惑 星が 駆 動 するガス流れ 場は「 シアー流 卓 越と書ける． は惑星からの距離を表し，である．右辺第一項はコリオリ力

形態」と「向かい風 卓越形態」の異なる2 つの形態に7分類されることである．流れ 場は，主に 3 種類の流と潮汐力 ，第二項は惑星重力，第三項はガス抵抗を線から成る．

表し，(a) ケプラーシアー流線
惑星軌道の内外に存在する，惑星を通り過ぎていく流れ．惑星とともに回る局所座標系から見たとき，原始惑星系円盤ガスのケプラー回転を線形速度シアーでと書ける． はパラメータで，軌道計 算中は常に固近似できることは3.2小節で述べた通りである．

定の値を用いる．( 25) 式を数値積分することにより，ある初期位置，あるストークス数に対するペブルの(b) ホースシュー流線

軌道を計 算することができる．初期位置の 座標は惑星の軌道運 動方向に存在する．惑星の近傍でとし[ 17]，初期位置の座標を様々

Uターンカーブを描くような軌 跡を辿る( 本 稿では，変えて計算を行う．ペブルの初速度は( 8)，(9)式で与これをホースシューターンと呼ぶことにする)．ホース

える．
初期位置は惑星から十分離れた場所にあるため，

シュー流線は，ほぼ一定の幅を保ったまま鉛直方向に連なった柱状の構造をしている[ 5]．

ペブルははじめ，流体シミュレーションによって流れ(c) リサイクリング流線のときのガスの背景場としては，を計算した領域の外側を運動する．こを与える

惑星重力圏に流入・流出するガスの流線．惑星が(円盤ガスへの惑星重力の影響を無視した非摂動流受ける円盤ガスからの向かい風の寄 与の大きさにれ )．ペブルが流体シミュレーションによって流れをよって，「シアー流卓越形態 ( 向かい風が弱いとき)」

計算した領域内に入った時点から，流体計算によっ及び「向かい風卓越形態 ( 向かい風が強いとき)」に分て得られたガスの速度・密度を用いて，( 25) 式のガ類される．シアー流卓越形態では惑星重力圏高緯度

ス抵抗を計 算する．なお，使用するガスの流れ場はからのガス流入，円盤中心面からのガス流出が生じ

流体計 算から得られたデータで固定し，時間変化，る．向かい風卓越形態では円盤中心面からのガス流

及びペブルからガスへの反作用は考慮しない．また，

入，惑星重力圏中∼ 高緯度からのガス流出が生じる

計 算はすべて局所座標で行い，ペブルが 惑星に集

[4]．

積，または

4.1. 2

ペブルの3次元軌道計算に達した時点で計 算を終了

し，その後の軌道は追跡しない．
以上の手法により，惑星が駆動するガス流がペブ得られた流体計算結果を用いて，ペブルの軌道をル集積に及ぼす影響を調べる．ただし，4. 2.1，4. 2. 2

計 算する．以下に手法の概略を示す．引き続き円軌

小々節ではストークス数がガス密度に依存しない(ス

道に固定された惑星を中心とする局所共回転座標系

トークス則; ( 11)式 ) と仮定した場合の軌道のみを紹

軸は，それぞれ円盤動径方向，介する．エプスタイン則を適用した場 合も軌道の特を考える(図1)．

方位角(円盤回転 ) 方向，鉛直方向を表す．先に導入

徴は変わらない．

した単位系において，無次元化したペブルの運動方
程式は，

7

ここでは，乱流によるペブルの巻き上げと潮汐力の鉛直成分が釣り合っているとして，潮汐力の鉛直成分は無視した[7, 8]．

212

日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 3, 2022

図5：図4と同様．ただし，惑星質量，及び向かい風マッハ数は= 0.03,= 0.1 であり，惑星が駆動するガス流れ場は向かい風卓越形態にある．データはKuwahara & Kurokawa [8] で得られたものを使用．

4. 2
4. 2.1ていこう(図 4d)．

結果

惑星軌道

シアー流卓越形態の流れ場中におけるペブル集積

惑 星が受ける円盤ガスからの向かい風の寄 与が小さいとき，すなわち，惑星が駆動するガス流れ場
がシアー流卓越形態にあるときのペブルの軌道を見から十分離れた軌道半径 (;図4d) にあるペブルは，ほぼシアー運動する((9)式)．
この傾向は非摂動流れを仮定した場合と共通しているが，原始惑星が駆動するガス流中では惑星重力によってシアー流が 惑星付近で曲げられるため，ペブルの軌道にもその特徴が現れている．
惑星軌道付近 (; 図 4d) から惑星に近づいていこう．図 4 に非摂動流れ，及び惑星が駆動するてくるペブルはホースシュー流れの影響を受け，惑星

ガス流中におけるペブルの軌道をそれぞれ示した．

重力圏に侵入することなく惑星から遠ざかっていくのとき，ペブルはガスの影 響を受けにくい(ホースシューターンする)．この描像は非摂動流れをため，惑星が駆動するガス流中におけるペブルの軌
道は，非摂動 流れを仮定した場 合とほぼ一致する

ケプラーシアー流れとホースシュー流れの間の狭い領域から惑 星に近づいてきたペブルのみが 惑 星(図 4c，f )．
ストークス数が小さくなると，惑星が駆動するガス流の影響が顕著になる．ここでは，仮定した場合には見られない(図 4a) 8 ．

の場合

を例に，シアー流卓越形態における軌道の特徴を見

8ストークス数が大きい場合の軌道にもホースシューターンが現れているが，これは中心星- 惑星-ペブルの三体相互作用によって生じるものである(三体レジーム; 3. 3 小節)

原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原213

図6：シアー流 卓 越 形 態の流れ場中における3次 元的なペブル

図7：図6と同様．ただし，向かい風卓越形態の流れ場中における(= 10 −2)の軌道．惑星質量，及び向かい風マッハ数は= 0.3,

3次元的なペブル(= 0．上: 3次元プロット．下: 軌道を各平面

び向かい風マッハ数はに投影した図． 軸: 円盤動径方向． 軸: 円盤回転方向．

軸: 円盤鉛直方向．それぞれ円盤のガススケールハイトで
規格 化．破 線はヒル半径，点破 線はボンディ半径を表す．
ペブルの初期位置の高度は = 0.2 [H ]とした．データはKuwahara& Kurokawa [7] で得られたものを使用．

= 10 −4)の軌道を表す．惑星質量，及= 0.03,=0.1の場合．データ

はKuwahara & Kurokawa [8] で得られたものを使用．

としても，ガス流出によって軌道が大きくそらされ，集積が妨げられる場合もある．これによって，図 4dの第2，4 象限に隙間が生じている．これは3 次元流

重力圏内に侵入し，惑星に集積する．図 4a，dを比体 計 算によって得られた惑 星近傍の複 雑なガス流

較すると，惑星が駆動するガス流を考慮した場合はの影響を考慮することで初めて明らかになった特徴

ペブルの集積断面積が大きく減少している事がわかである9．

る．なお，図 4d–fより，集積断面積はストークス数が小さいほど小さくなるという明らかな傾向が見られる．惑星 重 力圏付近を運 動するペブルに対しては，重力圏付近からのガス流出が重要な役割を果たす(4.1.1小々節(c))．たとえ惑星重力圏内に侵入できた

9

シアー流卓越形態の流れ場では，惑星重力圏高緯度からのガス流入によって，円盤中心面からのガス流出が生じる．したがって，
リサイクリング流れは純粋に3次元的な効果によって生じる．2次
元ではリサイクリング流れが再現できず，よって惑星重力圏からのガス流出も存在しないので，軌道に隙間は生じない[18]．

214

日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 3, 2022

領域を通って惑星に近づいてきたペブルが，惑星重力圏近傍で惑星に向かって急激に降下している様子が確認できる( 図 6の青線 )．これは，惑星重力圏の極付近で生じる惑星重力圏へのガス流入が影 響している(4.1.1小々節(c))．
リサイクリング流に巻き込まれたペブルは惑 星 重
力圏に突入する．このとき，惑星重力圏内のガスは惑星周りをゆっくりと回転している．遅く回転する理由は，惑星重力圏内では静水圧平衡を保つためにガス密度が急激に増加するためである．この遅い流れ
場にペブルが突入すると，ペブルとガスの相対速度が増加，すなわち強いガス抵抗を受けてペブルは急激に減速する．これにより遭遇時間(( 12) 式 ) が増加
し，沈殿条件が満たされやすくなるため，ペブルは惑星に集積する．
円盤中心面付近ではガス流出によってペブル集積が妨げられることは先に述べた．しかし，ガス流出の鉛直スケールはなので，それよりも上

空から惑星に近づくペブルの集積はガス流出の影響
図8：ペブル集積率．(28) 式を元に計算．その際，ペブル巻き上げに関する乱 流強 度は
< 10

−3

= 10 −3 とした．パネル (a) ではの計算を行っていないため，データ点が存在しな

い．データはKuwahara & Kurokawa[7, 8] で得られたものを使用．

を受けにくい．惑星によって駆 動されるガス流がシ
アー流卓越形態にあるとき，ガス流出の鉛直スケール
よりも高高度の領域が，いわば惑星に向かって近づいてくるペブルにとっての「窓」となり，高高度における集積幅は円盤中心面におけるそれと比べてやや広がる

次に，惑星によって駆動されるガス流中におけることが筆者らの研究から明らかになった[7]．

; 図6)．

ただし，リサイクリング流に巻き込まれたペブル

ペブルの軌道は，円盤中心面における軌道と共通しが最終的に惑 星に集 積するかどうかは実 効的なスた特徴を持つ．これは，惑星が駆動するガス流の鉛

トークス数に依存する．ガス抵抗則としてエプスタイ

直構造に起因する．ホースシュー流線はほぼ一定のン則 (( 10) 式 )を適用すると，惑星重力圏内のガス密幅を保ったまま鉛直方向に連なった構造をしている

度は惑星に近づくほど指数関数的に増加するため，[ 5]．そのため，ペブルが円盤中心面から離れた高度

実効的なストークス数が指数関数的に減少する．こを運動している場合もまた，ホースシューターンの特のとき，ガスと強く結合したペブルがガスとともに惑

徴が軌道に現れている(図 6の赤, 紫線 )．

星重力圏外へと流出し得る．実際，エプスタイン則

ペブルの3次元的な軌道に着目する(

図 6の黄色線はガス流出による軌道偏向を経験したペブルの軌道を表す．惑星重力圏からのガス流出
は円盤中心面で最も卓越するが，鉛直方向にも広がりをもって流出する．典 型的な幅は程度である．そのため，円盤中心面における軌道ほど顕著ではないものの，高高度を運動するペブルの軌道にもガス流出の影響が軌道に現れる[ 7]．

を適用した場 合は集 積率が大幅に減 少する( 後 述 ;4. 2. 3 小々節 )．

4. 2. 2

向かい風卓越形態の流れ場中におけるペブル集積

惑 星が受ける円盤ガスからの向かい風の寄 与が大きいとき，すなわち惑星が駆動するガス流れ場が円盤中心面では見られなかった特徴として，ケプ

向かい風卓越形態にあるときのペブルの軌道を見てラーシアー流れとホースシュー流れに挟まれた狭い

いこう．まずは円盤中心面における軌道に着目する．

原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原215

リング流れが生じるような，鉛直方向にの範囲に着目したとき，惑星軌道付近におけるペブルの軌道は円盤中心面のもとの似た特徴を持つことがわ
かった．流れ場が向かい風卓越形態にあるとき，ガ
スは惑星重力圏の中∼ 高緯度から流出する．このため，ガス流出によってペブルがより高高度へと巻き上がられている様子も見られる(図7の赤線以外)．
ペブルが円盤中心面から離れた高度を運 動する
場 合も，リサイクリング流に巻き込まれたペブルの一部が 惑星に集積する( 図7の赤線 )．ペブルは惑星重力圏内に突入後，惑星を周回しながら惑星に近づ
図9：円盤の各領域におけるペブル集積率．集積率の計算にあたり， = 0.03の惑星を仮定した．Kuwahara& Kurokawa[7] を元に改変して掲載．

き，最終的には強い重力を受けて惑星に集積する．
図7 ではという小さなストークス数を仮定したが，惑星重力圏内ではガスとは異なる速度で運動することがわかった[8]．これにより，非摂動流れ

図 5 に非摂動 流れ及び 惑星が駆 動するガス流中にを仮定した場合に比べ，集積断面積が増加することおけるペブルの軌道をそれぞれ示した．

がわかった[8]．

の 場 合を例に， 向かい風 卓 越 形 態における軌道の特 徴を見ていこう( 図 5d)．まず，惑星軌道(から離 れ た 軌 道 半 径 に あるペブル は; 図 5d)，ほぼシアー運動する．この傾向は非摂動流れを仮定した場合と共通している．
惑星軌道の少し内側 (; 図 5d) では，非摂動流れを仮定した場合には見られなかったペブル

4. 2.3

原始惑星が駆動するガス流中におけるペブル集積率

ここまで，惑星が駆動するガス流れ場がペブル集積に及ぼす影響を，主に軌道に着目して議論してきた．本小々節では，軌道計算結果を元にペブル集積率を見積もる．

のホースシューターンが現れている．ホースシュー軌

4. 2.1，4. 2. 2 小々節の内容を振り返ると，大まかな道が惑星軌道内側で見られるのは，向かい風の寄与

傾向として，非摂動流れを仮定した場合に比べてシが強まるにつれ，ガスの共回転半径((24)式) とともに

アー流卓越形態の流れ 場中では集積断面積が狭ま

ホースシュー流線も中心星側( 惑星軌道内側) によるり( 図 4)，向かい風卓越形態の流れ 場中では広がる; 図5d) で傾向が見られた(図 5)．しかし，この結果を集積率に

は，ガス流出によってペブルの軌道がそらされている．

焼き直す 場 合は注意 が必 要である．ペブル集 積率

惑星軌道と重なるような軌道半径を運動するペブ

は惑星への集 積が 可能な範囲を通 過するペブルのためである．惑星軌道のやや外側(

ルが 惑星に集 積する10 ．図 5a，dより，惑星が駆 動

質量フラックスとして定義され，すなわちする流れ 場を考慮した場合の方が集積断面積が増加することがわかった．これは，リサイクリング流に巻き込まれたペブル が 惑 星に集 積 するためである(4. 2.1小々節 )．
次に，惑星によって駆動されるガス流中におけるペブルの3 次元的な軌道に着目する( 図7)．リサイクと書ける．したがって，はに依存することに注意する必要がある．
図 8に，筆者らの研究[7, 8] に基づいて得られたペブル集積率を示した．まず，ストークス数がガス密度10ストークス数が小さいときの傾向．ストークス数が大きくなると，三体相互作用が効き始めるので，惑星軌道付近ではホースシュー
ターンが現れる．したがって，集積断面積は惑星軌道から離れた場所に位置する．

に依存しない場合を見る(ストークス則; 図8の実線)．
図 8a は， 流 れ 場 がシアー流 卓 越 形 態 に あると
きの集 積率の惑 星質量 及びストークス数依 存性を

216

日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 3, 2022

(図 8の赤線 ) のとき，

示す．
いて，

にお

は2 形態存在する．( 2) 惑星が駆 動する流れ 場はス

は非摂動流れを仮定した場合に比べて小

トークス数が小さいペブルに対して強く影響する．

さくなることがわかった．これは，惑星が駆動するガ

前者について，流れ 場の形態変化は向かい風のス流によって集積断面積が減少したためであると直寄 与によって決まる．円盤モデルの例として最小質

感的に理解することができる．このパラメータセット

量円盤を仮定すると[ 9]，向かい風のマッハ数は軌道の場合はその理解で問題はない．

長半径の増加に伴って強まるので 11，円盤内側領域のときは，惑星が駆動するガス流をではシアー流卓越形態の流れ 場 ( 小さなペブルの集は大きくなっている．これ

積を抑制する)，円盤 外側領域では向かい風卓越形

は次の理由による．惑星が駆動するガス流を考慮し態の流れ 場 ( 小さなペブルの集 積を促 進する) と大たとき，ペブルはケプラーシアー流れとホースシュー

雑把に言い換えることもできる12 ．

一方，考慮した場合のほうが流れに挟まれた狭い領域を通って惑 星に集 積する

後者について，円盤内に存在する粒子のサイズに(4. 2.1小節; 図 4)．すなわち，非摂動流れを仮定した

ついては理論的・観測的な制約がなされる．たとえば場合と比べて，惑星の軌道半径よりも遠い軌道半径

水スノーラインより内側に存在する固体 物質は主にが大きい) が集積する．この衝突によってくっつきにくく成長しにくいシリケイト粒

ため，集積断面積の減少が相対速度の増加によって子からなると考えられるため，粒子のストークス数はを運動するペブル(が小さくなる[e.g., 19]．一方，水スノーラインよりも外側増加する．ホースシュー領域の幅は惑星質量とともにの場合は正味ででは，氷をまとった粒子はくっつきやすいという性質かのときは，ホースシュー領域

らストークス数は大きくなる．従って，惑星が駆動するの幅が狭いため，集積断面積の減少分を打ち消しき

流れ場の影響は，円盤内側領域においてペブル集積打ち消される．結果，増加する[ 30]．
れず，結果正味では減少していたのである．

の抑制という形で顕著に現れる可能性がある．

図 8bは，流れ 場が向かい風 卓越形態にあるときは非摂動流れる(3. 5 小節 )．惑 星が円盤中心面に位置している場を仮定した場合と比べて大きくなる( 図 8bの実 線 )．

合，乱流によるペブルの中心面からの巻き上げが大集積断面積の位置は変わらない一方( 図 5)，その大きければ，ペブル集積率は低下する．筆者らは，理の変論・観測から予測される円盤内の粒子サイズ分布 [ 19]の結果を表す．

のとき，また，ペブル集積率は円盤乱流の強さにも依存す

きさは増加するので，集積断面積の変化が化に直接反映されている．

及び乱流強度分布 [20, 21] を用いて，各領域におけストークス数 がガス密度に依 存するとき(エプスるペブル集積率を見積もった(図 9)．その結果，従来

タイン則 ; 図 8の破 線 )，ストークス数が小さい場合の見積もりに比べ，円盤内側領域における惑星の成は，流れ場の形態によらずは従来の長が強く抑制され得ることを示した．

見積りよりも小さくなった．惑星重力圏内での急激

この 結 果を元に， 系 外 惑 星 分 布について 議 論

なガス密度の増加に伴い実効的なストークス数が桁する．観測から，太 陽型 星の約半 数 が短 周期スーで減少するため(( 26)式)，ペブルはほとんどガスと一パーアースを持 つことがわかっている[22, 23]．短体となって運動するようになり，惑星周囲を流れるガ

周期スーパーアースは，軌道周期が(スによって運ばれ，集積断面積が大幅に減少するか
らである(4. 2.1小々節 )．

4.3

惑星系形成への示唆

惑星が駆動するガス流は，ペブル集積に影響を及ぼす．この事実がペブル集積モデルに基づく惑星形
成理論にどのような影響を及ぼすかについての議論を以て，本 稿を締めくくりたいと思う．重要となる要素は，以下の2点である: ( 1) 惑星が駆動する流れ場

は地球半 径 )，質量が

日，半径が
であ

るような惑星のことを指す．また，太陽型星の約1%がホットジュピター(に存在 ) を，約10%がコールドジュピター(に存在 ) を有する[24,11より一般的には，円盤の温 度分布がと表 せるとき，となる円盤モデルであれば同様のことが言える．
12
惑星質量を固定した場合．惑星質量が大きいと，向かい風卓越形態に移行するために必要な向かい風の強さもまた大きくなるた
め，円盤外側領域でもシアー流卓越形態の流れ場は容易に駆動され得る[8]．

原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原25]．これらの 惑 星は半 径 が

217

，質量が

モデルの大きな違いは，ペブルが惑星との重力相互の巨大 惑 星である．惑 星がペブル集 積に作用の他に，原始惑星 系円盤ガスの抵抗を受けな

よって成長すると仮定すると，惑星が駆 動するガス

がら運動するという点にある．従って，ペブル集積にの流れ 場を無視した場合は円盤の幅広い領域で高よる惑星形成を考える際は，円盤ガスの影響を考慮

い集積率が達成される( 図 9の破線 )．結果，惑星はすることが極めて重要になる．従来のペブル集積モ

暴走的なガス降着が生じるとされる臨界コア質量にデルの大半は，惑星重力による摂動を受けていない; [26] )，至るところで巨大惑星が作ら

ガスの流れを仮定した上で議論されてきた．しかし，達し(れる可能性がある．

最新の3 次元流体計算から，形成途中の惑星の周囲

一方，惑 星が駆 動する流れ 場を考慮すると，粒には惑星重力によって駆動される3 次元的なガス流

子のストークス数が小さいと考えられる円盤内側領

れ 場が 存在することが明らかになった [e .g . , 4]．こ域 で ペブル 集 積 が 抑 制され る( 図 9の 実 線 )．筆 者の流れ 場はペブル集積に影 響を及ぼ す可能性があらの研究 [ 1, 6] から，惑 星が 駆 動 するガス流による[ 1]．

のときに 有 効 に 機

筆者らは，まず惑星周りの円盤ガス流についての能 することが示されている(ガス流出障壁 ; 論 文Ⅰ

3 次元流体計 算を実施した．そして，流体計 算結果の ( 29) 式を参照 [ 1] )．円盤内側領域におけるストー

を元に，惑星重力によって駆動されるガス流の影響とすると， 原 始 惑 星 の 質 量 がを考慮してペブル軌道計算を行った．軌道計算結果に達した段階でガスから，惑星重力によって駆動されるガス流中におけ

流出障壁によるペブル集積抑制が機能し始め，原始るペブルの軌道は，従来仮定されていた非摂動流れ

惑星の成長は抑制される．これらの小質量惑星は暴におけるそれとは大きく異なることがわかった．より

走ガス降着を免れることができるので，円盤ガス散

小さなペブルはガスの影響をより強く受けるため，惑

逸後，系の内側領域には小質量の岩石惑星が残る

星重力によって乱された流れの影 響が重要になる．

ことになるだろう．またこれらの小質量惑星が 軌道

惑星によって駆動されるガス流れ 場中におけるペブ

不安定を引き起こし巨大衝突を経験すれば，最終的ル集積率は，従来の見積もりに比べ∼ 1–2 桁増減すにスーパーアース質量天体が形成される可能性があることがわかった．惑星が駆動するガス流中における．従って惑星が駆動する流れ場は，系外惑星分布

るペブル集 積率を解 析的に見 積もる研究も行われにみられる偏り― ―中心星近傍には短周期スーパー始めている[27]．今後，ペブル集積モデルに基づく

アースなどの小質量惑星が豊富に存在し，遠方には惑星形成を議論する際は，惑星重力によって摂動をコールドジュピターなどの大質量惑星が多く存在す受けた流れ場の影響の考慮が不可欠になる．

るペブル 集 積 抑 制 はクス数 をるといった惑 星 系の姿を決定づける要因の一つとなっているかもしれない．

5. まとめと今後の展望

本稿では円軌道に固定された惑星を考えたが，惑
星が 離心率を持っている場合にも特 徴的な流れ 場を形成することがわかってきている．先行研究の2次元流体シミュレーションから，惑星の軌道運動方向の後方に卵型の流 線で特 徴づけられるガスの流

本稿では，惑星が駆動する3 次元ガス流がペブル

れが 存在することが明らかになった[28]．離心率を集積に及ぼす影響について，筆者らが中心となって持った天体へのペブル集 積過程について調べた先進めてきた一連の研究成果をまとめた [6 - 8]．近年，

行研究は僅かであり[29]，流れ場を考慮した場合の惑星形成理論において，k mサイズの微惑星集積に影響についても未解明である．また，惑星によって駆よる惑 星 形成モデルに代わり，∼m m– cmサイズの動された流れ 場の影 響は，単に集積率に影 響を及粒子 (ペブル) 集 積による新たな惑星形成モデルがぼ すだけにとどまらない．流れ 場があることによっ盛んに議論されている．ペブル集積モデルは，従来て惑星とペブルのぶつかり方そのものが変化するたの微惑星集積モデルでは説明が困難な点を克服でめ，ペブルが惑星に与える自転角運動量にも影響がきる可能性がある．ペブル集積モデルと微惑星集積

出る可能性がある．惑星が駆動するガス流れ場は惑218

日本惑星科学会誌Vol. 31, No. 3, 2022

星重力圏付近の局所スケールで生じる現象だが，こ[10] Nakagawa, Y. et al., 1986, Icarus 67, 375.

の流れ場が円盤内に存在するダストのグローバルな[11] Ormel, C. W., 2017, Astrophys. Space Sci. Lib.

空間分布に影響を及ぼす可能性も浮かび上がってき445, 197.

ている．円盤ガス及びダストの観測を行うことによっ[12] 井田茂, 2007, 系外惑星（東京大学出版会）．

て，円盤内に埋没した小質量惑星の存在を間接的に[13] Youdin, A. N. and Lithwick, Y., 2007, Icarus

示すことが出来るかもしれない．

6. 謝辞

192, 588.
[14] Shakura, N. I. and Sunyaev, R. A., 1973, Astron.
Astrophys. 24, 337.
[15] Ormel, C. W. and Liu, B., 2018, Astron. Astro-

本 稿を執 筆するにあたり， お声がけくださった
編集 委員の荒 川創太 氏， 及び 野 津 翔太 氏に感 謝いたします．本 稿は， 筆 者 が第一 著者である参 考
文献 [6]，[ 7]，及び [8] の内容から主に構成されています．これらの研究の共同研究 者である井田 茂
氏，黒川宏之氏の両氏に深く御礼申し上げます．そして，本 稿の査読者である武 藤恭之 氏には，極めて丁寧な査読をして頂きました．この場を借りて感謝致します．流体計算については国立天文台天文シ
ミュレーションプロジェクトの共同利用計算機 Cray
XC 50 を用いて行われました．本 研究はJS P S 科研費15H 02065，16H 04073，17H 01175，17H 06457，
18K 13602，19H 01960，19H 05072，20J20681 の助成を受けたものです．

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原始惑星が駆動するガス流：ペブル集積への影響／桑原

著者紹介
桑原 歩
東京工業大学 理学院 地球惑星
科 学 系 及び 東 京 工 業 大 学 地
球 生命 研 究 所 博士後 期課 程3
年．日本 学 術振興会特別研究員( D C1)．専門は惑星形成論．日本
天文学会，日本惑星科学会，日本
地球惑星科学連合に所属．

219