論文

河川技術論文集,第17巻,2011年7月

樹林帯と堤内地盤高が越水氾濫流量に及ぼす影響
EFFECTS OF FLUVIAL WOODS ZONE AND GROUND LEVELSIN LANDSIDE ON OVERFLOW DISCHRGE

秋山 壽一郎1・重枝 未玲2・松田 健介3・山尾 匡人3・大庭 康平3
Juichiro AKIYAMA, Mirei SHIGE-EDA, Kensuke MATSUDA, Masato YAMAO
and Kouhei OOBA
1フェロー会員
2正会員

Ph.D. 九州工業大学大学院教授 工学研究院建設社会工学研究系（〒804-8550北九州市戸畑区仙水町1-1）

博士（工学）
3学生会員

九州工業大学大学院准教授
九州工業大学大学院

工学研究院建設社会工学研究系（同上）工学府建設社会工学専攻（同上）Fluvial woods zone in landside has been regarded as the river administration facility that is capable ofreducing flood damage due to dyke breach. In this study, the analysis is directed toward the prediction of
the overflow discharge from rivers with the fluvial woods zone. An overflow discharge formula forsubmerged outflows, on which incorporate the effects of both fluvial woods zone and ground levels in
landside, are newly developed. It is found experimentally and theoretically that the outflow condition can
be changed from complete to submerged outflows by the effects of the fluvial woods zone. Overflow
discharge in submerged outflows tends to increase comparing with that of complete outflows, while may
decrease only when the permeability and/or width of the fluvial woods zone is extremely low.
Key Words : fluvial woods zone, overflow discharge formula, submerged overflows, ground levels県)では，超過洪水時の氾濫流量を抑制し，周辺地域の被害軽減効果が期待できるとして，大津留地区の左岸側
水衝部に延長1.23kmにわたって樹林帯が整備されている．
しかしながら，樹林帯の治水機能について定量的に論
集中豪雨の激化などの自然的状況と治水事業への投資じた研究や技術資料は極めて少ない．著者の知る限り，
余力の減退などの社会的経済的情勢の変化を受け，治水樹林帯が有する氾濫流量の低減効果や構造物に働く破堤対策の基本的な考え方についてパラダイムシフトが起氾濫流の流体力低減効果などを検討した秋山らの研究2),
こっている．すなわち，洪水氾濫の防止を基本とする防3) ,4)
1)
災から，被害最小化を基本とする減災への転換である ．
，樹林帯の破堤プロセスに対する影響を模型実験と減災では超過洪水対策がこれまで以上に重要となるが， 数値解析により検討した鷲見らの研究5)，樹林帯幅と洗掘量の関係や樹林帯による氾濫流量低減効果について検その対策としては堤防対策(耐越水型堤防の整備，堤防討を加えた坂野・藤田の研究6)，堤外樹林帯が設けられ機能の強化策)と氾濫原対策(氾濫流制御，拠点防御)があた築堤河道からの越水流量の推定法を提案した秋山らのる．堤防に沿って堤内地に設けられた樹林帯(以下「樹研究7)などがある程度で，樹林帯の機能や効用には工学
林帯」という)は堤防対策の一種であり，その減災機能的に不明な点が多い．樹林帯の整備・保全法についても，には，ⓐ 越水時の堤防の安全性の向上，ⓑ 破堤部の拡
水防林，造園における植栽および管理，植生生態学など
大抑制，ⓒ 破堤時の氾濫流量の低減，ⓓ 流木・土砂堆に関する知見などをまとめた手引き8)があるものの，そ積の防止・表土流出の低減があると言われている．
樹林帯は，このような治水機能に加え，自然生態系のこに明記されているように，樹林帯の設計・整備・維持
保全・創出や，沿川地域における貴重な自然緑地などの管理の基準は未だ確立されていない．
環境機能も具備していることから，社会的コンセンサス
本研究は，堤防越水時に樹林帯が一定以上の流水抵抗が得やすい減災対策とも言える．例えば，大野川(大分を発揮した場合や，堤内地が冠水した場合のもぐり越流

１. はじめに状態を想定・対象としたものである．この場合，樹林帯が有する減災機能のⓐの機能に加え，ⓒの機能が期待できる可能性や逆の効果となる可能性が考えられ，樹林帯がもたらすそのような越流状態の変化は，樹林帯が植生された堤内地盤高の影響も受けるので，ここでは樹林帯と堤内地盤高の影響を併せて検討する．

樹林帯

qT

λ

h

D 1m
堤防敷

堤外地

T

1.00-2Z

CASE

(3)

A
B
T
C
D

a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c

Z /D
A
B
C
D
1～3
1～3
1～3
1～3
1～3
1～3
1～3
1～3
1～3
1～3
1～3
1～3

q ，q T

L /D

0.00
0.25
0.50
0.75
0.00
0.25
0.50
0.75

Fr

(m2/s)
0.016

0.280

7.5
15.0
22.5
5.0
10.0
15.0
2.5
5.0
7.5
1.3
2.5
3.8

～

N

(2)

ここに，q：単位幅流量，τ：摩擦せん断応力，Ie：エネ
ルギー勾配(=–d(h+V2/2g)/dx)，h：任意の断面での水位，
K：透過係数(m/s)，V：任意の断面での断面平均流速，
ρ：水の密度，g：重力加速度である．
透過係数Kは，柱状物体群として取扱える竹林や樹木
樹幹部については，樹木特性とその水没水深がわかれば，
式(3)より計算できる9)．一方，樹冠部を有する樹木群については，樹木特性(樹種，樹木密度など)に対応したKを与える必要がある．ただし，河道内樹木群に関しては，密な樹木群ではK=10(m/s)，疎な樹木群では35~60(m/s)10)などの評価結果はあるものの，樹木特性別のK値について十分な知見が得られているわけではない．
K  1 / NaCd 2 g 

13.00+2Z～I e   / gh  (V / K ) 2

L

表-1 実験条件

樹木群が設けられた幅が十分に広い水路における1次元漸変流の基礎式は，式(1)と式(2)で与えられる．
；

堤内地

図-1 樹林帯の設置条件と重要な諸量

２. 樹林帯と地盤高を考慮した越流流量

(1)

hd

Z

[unit;m] 0.60
6.50

q  const.

hT*

0.089

0.508

0.043～0.095
0.029～0.052
0.023～0.038
0.036～0.095
0.025～0.047
0.020～0.034
0.032～0.096
0.021～0.041
0.015～0.027
0.019～0.096
0.011～0.032
0.010～0.019

0.261～0.580
0.262～0.585
0.258～0.580
0.270～0.562
0.262～0.587
0.249～0.577
0.307～0.584
0.309～0.590
0.314～0.600
0.310～0.587
0.304～0.591
0.333～0.600

h ，Z ，D ，L ，n ，Igiven

樹冠部を含む場合：K T

given

樹幹部のみの場合：N ，d ，C dgiven

h c を仮定
・平均水没水深h T *を計算
hT * hd   ( h hd )  1   
0.15( Z D) 0.10  0.20
樹冠部を含む場合 ：   0.34Fr
樹幹部のみの場合 ：   0.5

ここに，N：単位体積当たりの樹木の本数(本/m3)，a：3
2
ここで， Fr  hc / h  D 
樹木1本当たりの投影面積(=dhT)，d：樹木1本の直径，・h d given あるいは等流水深h 0を計算
hT：樹木の水没水深，Cd：樹木1本当たりの抵抗係数でhd  Z  h0 ( (n 2 qT 2 I )3 10 )ある．なお，柱状物体群では，樹木密度や河床勾配等に・h T *を用いて以下を計算
よらず，Cd≒1.20の一定値を取ることが知られている9)．
C  (1   )2
C 0 2 1  Z hd  /   Z / h d 2
ここで，
さて，実務的な氾濫解析では，通常，越水流量qは堤 (  gL / K ) ，   hT * / h d 
外，堤内水位に基づく流量式(例えば，本間公式)で評価*
樹幹部のみの場合， K T  1 / NdhT C d /( 2 g )される．築堤河道に樹林帯が設けられた状況において，・越流流量式よりh c を計算
完全越流状態では樹林帯が越水流量に影響を及ぼすこと
qT  C 0 CT hd  Z  2 g h  hd  ⇒ hc  ( q T 2 / g )1 3
はないが，例えば堤内地が冠水し，もぐり越流状態とhc i  hc i  1 / hc i  
なった場合には，樹林帯による越水流量の変化が生じる
No
Yesと考えられる．また，完全越流状態で流出する場合でも，
q T ，C T ，α ，β T ，γ樹林帯が密で一定以上の流水抵抗を発揮した場合には，
図-2 計算手順
越流水が堤防天端付近で局所的に堰上げされ，完全越流
からもぐり越流へと変化し，越水流量にも変化が生じる
林帯左端にかけて局所的にもぐり越流状態となった流況と考えられる．さらに，流木やごみが樹林帯に補足されを模式的に示したものである．同図において，任意の基ると，透過係数が減少し，このような局所的な堰上げ効
準面から測った堤外地水位をh，樹林帯右端側での堤内果が増大すると予想される．
地水位をhdとし，摩擦せん断応力は樹木群の抵抗力に比樹林帯がもたらすこのような越流量の変化は，堤内地
して小さいとして無視し，式(1)と式(2)を堤外地から樹盤高Z の影響も受けるので，以下では樹林帯特性(KT,
L/D)と堤内地盤高Zの影響を考慮した流量式を開発する． 林帯左端，樹林帯左端から右端，および樹林帯右端から
堤内地の各区間に適用し整理すると，式(4)が得られる．
図-1は，樹林帯の堰上げ効果のため，堤防天端から樹1 / 2

T

T

2

T

T

1.6

exp.
(HL/Hc)C≒1.20(H/Hc)C≒1.43

1
0.8

q2/q1

(HL/Hc)C ,(H/Hc)C

1.8

1.4
1.2
0.2

0.4

0.6

0.8

Z/D
図-4 (H/Hc)C ，(HL/Hc)C とZ/Dの関係

ここに，qT：樹林帯が設けられた築堤河道での単位幅当たりの越水流量，βT：樹林帯パラメータ(=gL/KT2)7)，L：
樹林帯幅，KT：樹林帯区間の透過係数，k：もぐり越流状態における堤体の形状損失係数である．
樹林帯区間における樹木の平均的な水没水深をhT*とすると，VT=qT/(hT*–Z)である．ここで，hT*は不明な水位であるので，式(4)においてhT*/hd=αと置き整理すると，樹林帯特性と堤内地盤高を考慮したもぐり越流流量式が式(5)のように得られる．ここに，C0は樹林帯が設けられていない堤防の流量係数であり，後述するように，模型実験より定められる．また，CTは樹林帯特性と堤内地盤高に関する流量補正係数であり，式(6)で与えられる．なお，式(5)は堤内地水位hdが堤防天端高Dよりも低い状況も含めた流量式となっているので，本間公式とは水位の取り方が異なる．このため，C0値も本間公式とは異なる．
qT  C0CT hd  Z  2 g h  hd 

(5)CT  1   T 1 2

(6)

1

exp.
0.4 ○:Z/D=0.00△:Z/D=0.25
0.2 ◇:Z/D=0.50
0 □:Z/D=0.75
0.5
0.6
0.7

0.8

0.9

HL/H2
図-5 越流流量比q2/q1とHL/H2の関係

1

exp.
0.9
○:Z/D=0.00 ◇:Z/D=0.50
0.8 △:Z/D=0.25 □:Z/D=0.75(4)φh  hd  1  k  2 g qT / hd  Z 2   T VT 2 / g

0.7
0.6
0.5
1.1

φ=0.34Fr-0.15(Z/D)-0.10+0.20
1.2

1.3

Fr-0.15(Z/D)-0.10

1.4

1.6

図-6  の関係
0.12

0.1

○:Z/D=0.00△:Z/D=0.25◇:Z/D=0.50□:Z/D=0.75
±5%

0.08

qTcal

図-3 流況の一例(CASE T-C-c-3)

1
0

0.6

0.06

0.04

0.02

ここに，γ=2C02[(1–Z/hd)/(α–Z/hd)]2，βT=gL/KT2であり，KT0はhT*に基づく透過係数である．
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
qTexp
qTの予測に当たっては，① CTに不明な水位hT*が含まれていること，② 後述する式(9)に含まれる  がFrの関図-7 qTの予測値の検証数であること，③ 樹冠部を有する樹木群では樹木特性
模型樹林帯には，模型実験において樹冠部を有する樹に応じてKTとLは与えられるので，βTは既知量であり，
qT，CT，αおよびγが未知量となること．一方，竹林や樹木群としてよく用いられる6),9)，プラスチックが糸状に絡
木樹幹部のみの樹木群では，KTに不明な水位hT*が含まみ合った多孔体(透過係数KT，密度λ(=実質体積/空間体
れているので，βTにも不明な水位が含まれていること，
積)=0.047)を用いた．
などを勘案した解法とする必要がある．
実験は，CASE K，CASE NおよびCASE Tを行った．
図-2に示した計算手順は，これらのことを踏まえた計CASE Kでは堤防が設置されていない状況で多孔体の透算手順であり，例えばExcelのゴールシークを用いれば， 過係数KTを，CASE Nでは堤防を設置して樹林帯が設け
qT，CT，α，βTおよびγをほぼ瞬時に求めることができる． られていない状況での流量係数C0をそれぞれ求めた．なお，CASE Nでは水路下流側に刃型堰(高さs)を設け，
s/D=1.0～1.2の範囲で変化させ，堤防裏法付近の流れが３. 実験の概要
CASE Tと同様なもぐり越流状態となるよう設定した．
CASE Tでは，水路下流端で自由段落ち流れとし，4通実験装置は，図-1に示したように，水路(長さ：20.5m， りの堤内地盤高・堤防高比Z/Dに対して，多孔体幅・堤幅：0.60m，勾配I：1/1000，粗度係数n=0.01)を横断する
防高比L/Dを3通りに変化させ，さらに各L/Dに対してFr
ように堤防(法勾配m=2割，堤防高D=0.20m，堤防敷幅≒0.2～0.6の範囲で変化させ，もぐり越流となるLとZの
T=0.7，0.8，0.9，1.0m)と，幅Lの模型樹林帯を地盤高Z
関係およびそのときの水面形を調べた．ここで，Frは上の堤内地に堤防裏法尻から設置したものである．
流側水位hに基づくFroude数(=qT/(g(h–D)3)1/2)であり，

0.6

exp.
○:Z/D=0.00△:Z/D=0.25◇:Z/D=0.50□:Z/D=0.75

Z/D=0.00
0.5

0.6

cal.

0.5

CT

0.3

0.3

KT=0.656

KT=0.6560.2

0.2

Fr=0.2
Fr=0.30.1

Fr=0.2
Fr=0.30.1

Fr=0.40

Fr=0.5
Fr=0.6

0

4

8

12

16

20

0

24

Fr=0.4
Fr=0.5
Fr=0.6

0

4

8

0.6

exp.
○:Z/D=0.00△:Z/D=0.25◇:Z/D=0.50□:Z/D=0.75

Z/D=0.50
0.5

0.6

cal.

16

20

exp.
○:Z/D=0.00△:Z/D=0.25◇:Z/D=0.50□:Z/D=0.75

Z/D=0.75
0.5

24

cal.

0.4

CT

0.4

CT

12

L/D

L/D

0.3

KT=0.6560.2

Fr=0.34

8

KT=0.656
Fr=0.2
Fr=0.30.1

Fr=0.4
Fr=0.5
Fr=0.6

0

0.3

0.2

Fr=0.2

0.1

0

cal.

0.4

0.4

CT

exp.
○:Z/D=0.00△:Z/D=0.25◇:Z/D=0.50□:Z/D=0.75

Z/D=0.25

12

16

20

24

0

Fr=0.4
Fr=0.5
Fr=0.6

0

4

L/D

8

12

16

20

24

L/D
図-8 Frを変化させたときのCTとL/Dとの関係

Fr=0.6は堤防天端での流れが限界流となるときにほぼ対抵抗を発揮した場合には，堤防天端付近の流れが堰上げ応している．
られ，堤防天端から樹林帯左端にかけて局所的にもぐり
いずれのCASEについても，堤防天端上では中央と両越流状態となる．② 樹林帯区間で水位が徐々に低下し，端の3点，樹林帯内では0.25mあるいは0.50m間隔，その樹林端右端側では堤防高より水位が低くなるので，本間他の断面では1.00m間隔でポイントゲージを用いて水深の越流公式が適用できないもぐり越流状態となる．③を測定した．流量Qは，電磁流量計と量水枡の両方で算(H/Hc)C と(HL/Hc)C のいずれもZ/Dにさほど依存せず，定した．なお，両流量の相対誤差は±0.5%以内であった． (H/Hc)C≒1.43，HL/Hc≒1.20程度の一定値を取る．このCASE NとCASE Tの実験条件を表-1に示す．
(H/Hc)Cの値は完全越流ともぐり越流を区別する通常の条件(H/Hc=1.5)とほぼ一致している．
図-5は，HとHLの実験値と本間の越流公式を用いて評
４. 結果と考察価した越水流量比q2/q1について調べたものである．q2/q1
は式(7)のように評価できる．
(1) もぐり越流への遷移条件と越水流量
1/ 2
q2  C2   H L / H 2   1  H L / H 2 
 
(7)
 
図-3 と 図-4 は，CASE Tの流況の一例(L/D=7.50，

q1  C1  1  H / H 2   1  H / H 2  
Z/D=0.50，Fr=0.60)と，完全越流からもぐり越流状態へ
ここで，添え字1と2はそれぞれ完全越流ともぐり越流のと遷移する境界での水深比(H/Hc)C，(HL/Hc)CとZ/Dとの関係をそれぞれ示したものである．ここに，H，HLおよび諸量であることを示し，q2とq1は本間のもぐり越流と完Hcはそれぞれ堤防天端から測った堤外地，堤内地の樹林
全越流の各公式を用いて，それぞれq2=C2HL[2g(H2–
帯左端での各水深および限界水深の実験値である．
HL)]1/2とq1=C1(H2–ΔH)[2g(H2–ΔH)]1/2のように評価した．
両図からわかるように，① 樹林帯が一定以上の流水
なお，ΔHは樹林帯の堰上げ効果によってもぐり越流と

1.5

Fr=0.400
1.25

Z/D=0.25
Z/D=0.50
Z/D=0.75
KT=5.5
越水流量減

KT=11.640(h -D)/DCT

1

KT=5.485

0.75

5.5
越水流量増

0.5

KT=2.75

KT=2.740

0.5

2.75

KT=0.656

0.25

0

1

cal.
:Z/D=0.00:Z/D=0.25:Z/D=0.50:Z/D=0.75

0

4

8

12

16

20

5.5

2.75

24

L/D

0

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

hd/D

1

図-9 Z/D,KTを変化させたときのCTとL/Dとの関係

図-10 越水流量の低減/増加の条件なったときの堤外地水位の上昇量であり，H1=H2–ΔHなる関係がある．また，C1とC2は完全越流ともぐり越流の流量係数であり，m=2割ではそれぞれC1≒0.34，C2≒
0.86である7)．
これからわかるように，HL/H2が大きくなるにつれて
q2/q1が小さくなるのは当然であるが，q2/q1≤1.0となっており，本実験条件下では，樹林帯の堰上げ効果による堤外地水位の上昇を考慮しても，もぐり越流となった場合に越水流量が小さくなることが確認できる．

に一部欠損が見られた．これを補うために別途取得したものが，図中の塗りつぶし記号で示したデータである．
これから明らかなように，Fr，L/DおよびZ/Dにかかわらず，予測値と実験値は良好に一致し，もぐり越流状態の越水流量をほぼ正確に予測できることが確認できる．

(3) 流量補正係数に対する樹林帯や地盤高等の影響
図 -8 は ， CT と L/D と の 関 係 の 一 例 と し て ，KT=0.656(m/s)の場合について，FrとZ/DをFr=0.2～0.6とZ/D=0～0.75の範囲で変化させ調べたものである．図中の記号と線はそれぞれC(2) 越水流量の予測と精度の検証
Tの実験値と予測値を示しており，*
例えば，Z/D=0であれば，実線で示した計算結果と○でまず，式(6)中のγに含まれるα(=hT /hd)について検討す*示した実験結果とが対応する．これより次のことがわかる．水位に関する重み  (=0～1)を導入し，hT がhとhdのる．① CTはL/Dに対して単調に減少し，L/Dが増加する
重み付き平均で表せると仮定すると，αは式(8)で与えらにつれてCれる．なお，図-2で示したようにqTは収束計算によってTの減少率は小さくなる．② FrやZ/Dの増加につれて，CTは若干減少するが，Frに対する依存性は顕著求められるので，αの与え方は必ずしもダイナミックなではなく，CTはL/DとZ/Dにより強く規定される．
関係に基づく必要はない．
図-9は，CTのFrに対する依存性が顕著でないことを踏   h hd   1   (8)まえ，Fr=0.2～0.6の平均値であるFr=0.4の場合について，
  0.34 Fr 0.15 ( Z D) 0.10  0.20
(9)Z/D，KTを変化させたときのCTとL/Dとの関係を調べたものである．図中に示した多孔体以外の樹木は，それぞ
図-6は，CASE Tより得られた  の関係を示したもの
れ模型樹木(KT=2.74)9) ，大野川水系乙津川のメダケ林である．ここで，hT*は本実験から得られた樹林帯区間
11)8)での樹木の水没水深を積分し，これをLで除して求めた． (5.485) および花月川のマダケ林(11.64) である．
これから明らかなように，KT=11.64では，CTはZ/Dや
これからわかるように， はL/Dには依存せず，FrとZ/D
樹林帯パラメータβT(つまりL/DとKT)によってほとんど変で規定され，式(9)のように表すことができる．
化しない．KT=11.64以外では，① KTが小さくなるほど，
図-7は，図-2に示した計算手順で得られた単位幅越水
CTは小さくなり，L/Dが小さい範囲でCTが大きく減少す流量の予測値qTcalと実験値qTexpを比較したものである．
る．② KTに着目すると，L/Dが小さくなるほど，CTはなお，qTcalに必要な多孔体のKT(≒0.656(m/s))と流量係数
Z/DやL/Dの影響を受けなくなる．また，L/Dが小さいほC0(≒1.12)は，それぞれKT=(qT/hT*)/Ie1/2とCASE Kの実験
ど，CTが同じ値を取るZ/Dは大きくなる．例えば，模型
結果と，式(5)でCT=1.0，Z=Dとした関係式とCASE Nの実験結果より求めた．また，表-1に示した実験CASEは， 樹木(KT=2.74)に着目すると，CT=0.5となるL/Dは，Z/D=0，0.25，0.5および0.75で，それぞれL/D=14.52，13.64，
Fr，L/DおよびZ/Dの影響を系統的に調べるために設定し12.00および10.17となっており，Z/D=0でのL/Dを基準とた実験条件であるため，予測値の検証を行う上でデータ

すると，Z/D=0.25ではその0.94倍，0.5では0.83倍，0.75
では0.7倍となっている．
以上より，① 堤内地盤高が同じ場合では，樹林帯幅を長くしても，流量補正係数CTはさほど減少しないこと
や，この傾向はKTが大きくなるほど強くなること，②
堤内地盤の嵩上げ高と樹林帯パラメータは，CTに対して同様な影響を及ぼすこと，などの知見が得られる．

て増加あるいは減少すること，③ 幅20m程度のメダケ
林や透過係数がその半分程度の樹林帯では，hd/Dの下限値付近では越水流量が減少するものの，それ以外では堤外地水位により越水流量が増加すること，などのことが明らかとなった．ただし，樹林帯に流木やごみ等が捕捉され，KTが2.75よりさらに小さくなった場合や，樹林帯
幅がより大きくなった場合には，堤外地水位の上昇の影
響よりも流水抵抗としての樹林帯の働きが卓越し，図-5(4) 越水流量式を用いた検討の一例
で見たように越水流量が低減される可能性がある．
式(5)を用いた検討の一例として，もぐり越流と完全越以上のように，式(5)は，現地の状況を勘案して堤内樹流状態での越水流量比qT/q1について調べてみる．ここで， 林帯が設けられた河道からの越水流量の評価等を行う上
q1は本間の完全越流公式から得られる越水流量(=C1(h–で，有用な手段であると考えられる．
D)[(2g(h–D)]1/2)である．
式(5)，(6)，(7)および(9)から明らかなように，q1=qTと謝辞：本研究は，科学研究費補助金 基盤研究B(課題なる条件は，h/D，hd/D，Z/DおよびβTに規定されている． 名：豪雨災害時の浸水減災シミュレータの開発と樹林帯
そこで，堤防法勾配は流量係数の関係から標準的な2割の減災効果に関する研究，課題番号：21360237，研究代とし，堤防高と樹林帯幅については大野川の樹林帯整備
表者：秋山壽一郎)の助成を受け実施したものである．
の条件(D≒12.3m，L=20m)，透過係数は大野川水系乙津
参考文献
川のメダケ林11)(KT≒5.5)とその半分の模型樹木9)(KT≒
1) 社会資本整備審議会河川分科会，豪雨災害対策総合政策委員
2.75)を与え，堤内地盤高・堤防高比をZ/D=0.25，0.5およ
会：総合的な豪雨災害対策の推進について( 提言) ，
び0.75のように変化させて検討した．以上より，(Z/D，
http://www.mlit.go.jp/kisha/kisha05/05/050419/01.pdf．
βT)が決定されるので，q1=qTとなる条件は，図-10のよう
2) 例えば，秋山壽一郎：樹林帯の氾濫流抑制機能，自然災害科に(h-D)/D～hd/Dの関係として表される．同図において各学，25-3，pp.268-276，2006．
Z/Dと各KTに対応する線より上の範囲が越水流量が減少
3)
例えば，重枝未玲，秋山壽一郎：数値シミュレーションに基する領域であり，下が逆に増加する領域である．
づく堤防に沿った樹林帯の治水機能の検討，土木学会論文集，
これより，もぐり越流状態となった場合には，① 樹
No.740/II-64，pp.19-30，2003．
林帯特性(βT)，堤内地盤高・堤防高比(Z/D)および堤内外
4) 秋山壽一郎，重枝未玲，有働貴行，山尾匡人：水防林が氾濫
水位(h，hd)の条件次第で，qT/q1≥1あるいはqT/q1<1となる流の流況に及ぼす影響と減勢効果，水工学論文集，第55巻，場合があること，② qT/q1=1.0となるh/Dは，Z/Dが大きpp.907-912，2011．
くなるほど小さくなること，③ 現実的な堤外地水位hを
5) 鷲見哲也，岸本雅彦，辻本哲郎：越流による破堤進行に及ぼ想定した場合，いずれのZ/DとKTについても，hd/Dの下す堤内地条件の影響，河川技術論文集，第10巻，pp.215-220，
限値付近ではqT/q1<1となるが，それ以外ではqT/q1≥1とな
2004．
ること，ただし，KTが小さくなると，qT/q1<1となる範囲
6)
坂野 章，藤田光一：堤防沿いの樹木群が破堤箇所の流れとが拡大すること，などのことが確認できる．
河床変動に与える影響に関する実験，土木学会第51回年次学

５. まとめ

術講演会，Ⅱ-319，pp.638-639，1996．
7) 秋山壽一郎，重枝未玲，木付拓磨，利岡正士：樹林帯の減災

以下のような知見が本研究より得られた．
機能に関する研究 －堤外樹林帯による越水氾濫流量の低減(1) 樹林帯特性と堤内地盤高を考慮したもぐり越流状
効果－，水工学論文集，第54巻，pp.859-864，2010．
態の流量式(式(5))とその解法(図-2)を開発し，そのよう
8) 国土交通省河川局治水課監修：堤防に沿った樹林帯の手引き，な状況での越水流量をほぼ正確に予測できることを示し
山海堂，2001．
た．また，Froude数，樹林帯特性，地盤高等が式(5)の流
9) 福岡捷二，藤田光一：洪水流に及ぼす河道内樹木群の水理量補正係数CTに及ぼす影響について検討を加えた．
的影響，土木研究所報告，180-3，1990．
(2) 式(5)を用いた検討の一例として，大野川の樹林帯
10)福岡捷二，岡部博一，飯島直己：樹木の密生する常呂川の整備の条件と，同水系乙津川のメダケ林および透過係数
洪水期間中の流れと河床変動の一体解析法を用いた計画河道がその半分となった場合を想定し，qT/q1について調べた．
断面と樹木管理方法の提案，http://www.ric.or.jp/profile/works/
その結果，もぐり越流状態となった場合には，①kiyou/h230223.8.pdf．
qT/q1=1.0となるh/Dは，Z/Dが大きくなるほど小さくなる
11)国土交通省九州地方整備局大分河川国道事務所，大野川河こと，② 樹林帯特性，堤内地盤高・堤防高比および堤道技術資料，2002．
内外水位の条件次第で，越水流量は完全越流状態に比し（2011.5.19受付)