土木学会論文集B1(水工学) Vol.**, No.**, I_**-I_**, 2014

拡幅プロセスを考慮した
破堤氾濫流に対する水防林の減災効果
FLOOD DAMAGE MITIGATION EFFECTS OF FLOOD PROTECTION FORESTON INUNDATION FLOWS DUE TO DYKE BREACH秋山 壽一郎1・重枝 未玲2・岡村 賢治3・和田 浩輔3Juichiro AKIYAMA, Mirei SHIGE-EDA, Kenji OKAMURA and Kosuke WADA
1フェロー会員
2正会員

Ph.D. 九州工業大学大学院教授 工学研究院建設社会工学研究系（〒804-8550 北九州市戸畑区仙水町1-1）

博士（工学） 九州工業大学大学院准教授 工学研究院建設社会工学研究系（同上）
3学生会員 九州工業大学大学院 工学府建設社会工学専攻（同上）The flood damage mitigation effects of flood protection forest against inundation flows due to dyke
breach as well as the breach discharge by overtopping flows are investigated. The process of breacherosion is reproduced, employing laboratory-scale non-cohesive homogeneous embankments. It is foundfrom laboratory experiments and numerical analysis that dyke breach flows are diverted and diffused by
the forest, so that hydrodynamic forces acting on houses located behind the forest are substantiallyreduced. It is also demonstrated that the dynamic inundation model, which comprises the finite volume
method on unstructured grid using FDS technique, is capable of predicting such effects of the forest
against the flows with good to reasonable accuracy.
Key Words : flood damage mitigation, flood protection forest, dyke breach, numerical model

１．はじめに2012年7月九州北部豪雨災害では，「これまでに経験したことがないような大雨」と表現された豪雨により，九州では22年ぶりの直轄河川の堤防決壊となった矢部川をはじめ，3河川5箇所で河川堤防の決壊が発生した．その前年には2011年7月新潟・福島豪雨災害が発生し，五十嵐川など6河川9箇所で河川堤防が決壊した．またこの豪雨災害は，同様な6河川11箇所の河川堤防が決壊した
2004年7月新潟・福島豪雨災害の再来であった．
河川堤防はその構造や築堤履歴等の理由から常に潜在的な破堤リスクを抱えており，また現行の治水対策では時間降雨100mm前後の豪雨が断続的に発生するような短時間集中豪雨や局地的集中豪雨は想定されていない．異常気象の顕在化に伴い，超過洪水，とりわけ破堤氾濫に対する備えが重要になってきたといえよう．
本研究は，破堤氾濫に対する被害軽減策としての水害防備林(以下「水防林」という)に関するものである．一
般に，堤防に沿って帯状に設けられた樹木群を樹林帯，氾濫原に存在する防御対象地域の上流側に設けられた樹木群を水防林と呼び，それぞれ流域治水における堤防強化策と氾濫流制御策のひとつに位置づけられている1)．
水防林は，環境にやさしい減災技術でもあることから，流域治水に資する技術として，その機能を工学的に評価しようとする試みがなされている1),2),3),4)．著者らは，有限体積法・非構造格子・FDSに基づく平面2次元不定流モデル5)により，破堤氾濫流の構造物に作用する流体力と水防林によるその低減効果を評価している2)．また模型実験と解析に基づき，水防林の流体力低減効果などについて基礎的知見を得ている4)．
本研究は，以上のような背景を踏まえ，破堤氾濫流の拡幅プロセスを考慮した模型実験と数値解析に基づき，水防林に期待される流勢緩和効果等の機能について検討を加えたものである．

２．実験の概要
実験装置は，貯水槽部・河道部・堤防部・氾濫原部より構成され，河道部，堤防敷および氾濫原部は同じ高さに設定されている．なおここでは，水防林の減災効果に

図-2 拡幅プロセスの様子(上からCASE N，T-B，T-A)
図-1 実験装置の概要と重要な諸量表-1 実験条件

図-3 各無次元量の経時変化(左：L(t)/B ，右：Q(t)/QIN)

QIN(=0.0111(m3/s))を一定流量で通水し，決壊口が拡幅しついて基礎的知見を得ることを目的としているため，河ている状態で堤外水位h1，堤内水位h2，氾濫流量Q(t)，床勾配，河道の蛇行等は考慮していない．実験装置と重要な諸量を図-1に示す．併せて同図には堤防表法尻決壊口拡幅幅L(t)の時系列変化を調べた．また破堤部の(SEC1)，天端中央(SEC2)および裏法尻(SEC3)の各断面の流出水が射流(完全越流)，常流(もぐり越流)および前者位置等を拡大して示している．
から後者へ遷移する状態で通水を止め，各決壊口形状を河道部・堤防部は，矩形断面水路(長さ=3.8(m)，幅セメントスプレーで固め，拡幅しない定常状態で破堤部
B=0.6(m)，勾配I=0，粗度係数n=0.01)の左岸側に法面勾近傍の堤内外および模型家屋周りの水位，各決壊口形状，配2割の堤防(高さY=0.05(m)，堤防敷幅T=0.25(m))を設置
SEC2における流出角度θ，および氾濫原に設置した模型
し，堤防部の一部の区間(長さS=0.6(m))に砂質堤を設け家屋に働く流体力Dを計測した．
たものである．堤体は，粒径d=150~300(µm)の豊浦標準CASE Tでは，模型水防林をw/T=0.2，0.4に設置し，砂を用い，含水比(14%)と質量(8(kg))を一定に保った状
CASE Nと同様な各特性について調べた．なお，各態で，堤体形状の型枠に入れ突き固めて作成した．なお， CASEについて同一条件下で3回の繰り返し実験を行い，堤体諸元について大野川の堤防を参考とした．また，河再現性の確認を行った．実験条件を表-1に示す．
道部下流端には水位調節のための刃形堰が設けられてお拡幅時の各諸量の測定方法は次のとおりである．L(t)り，河道部右岸側は壁面で越流しないようになっている． は，砂質堤上部より撮影した動画を解析して求めた．決河道への流入流量QINは電磁流量計，流出流量QOUTの時
壊口形状は，破堤後の各経過時間で通水を止め，レー系列は量水枡で計測できるようになっている．
ザー変位計を用いて測定した．Q(t)はQ(t)=QIN-QOUT(t)より算定した．h1(t)，h2(t)は，図-1に示す各測点に直径が氾濫原部は，アクリル製の地盤(粗度係数n=0.01)を水極めて小さい棒を立て，デジタル画像より算定した．
平に設置したもので，境界①~③は壁面となっている．
θ(t)は発泡スチロール球の動きをPTV解析し求めた．破
氾濫原部には堤防裏法尻よりw(m)の位置に模型水防林
堤部の越流状態は，ⓐ破堤部の波紋，ⓑ堤内水位/堤外(長さ=3.8(m)，幅Lw=0.10(m))，0.25mの位置に模型家屋(0.06×0.06(m))を設けた．模型家屋は，全国中枢都市に水位h2/h1=2/3，ⓒPTV解析より得られた破堤部SEC2の表
6)おける建物占有率が10~40%であること を踏まえ，占有面流速VSから等流の関係式(V=0.90VS)を用いて算定した率25%(模型家屋の中心間隔0.12(m))で堤防に沿って5軒， フルード数Fr(=(V3/(g(Q/L)))1/2)より推定した．
その法線方向に5軒の家屋群を設けた．模型水防林は，定常状態の実験では，hはポイントゲージで，Dは3分
模型樹木群としてよく用いられるプラスチック製の多孔力計(三計エンジニアリング製)で測定した．なお，サン体(透過係数KT=0.38(m/s)，空隙率91%)を用いた．
プリング時間と間隔は，それぞれ30秒と0.05秒である．
なお，模型と実スケールに添え字mとpを付して表すと，フルードの相似則(Kp=Km×(Lp/Lm)1/2)より，実スケールのKT３．実験結果は3.8(m/s)となる．これは，乙津川のメダケ林(5.5(m/s)7))，
江の川のモウソウチク林(2.65(m/s)8))の中間の植生密度に相当する．また模型水防林の設置位置は堤防裏法尻から
図-2は，拡幅プロセスの様子を示したものである．水
概ね20m以内9)に相当する．
防林を設けない場合(CASE N)は，水あたりが強い破堤
実験は，水防林を設けない場合(CASE N)，設けた場部下流側の表法面が侵食され，決壊口形状と破堤部での合(CASE T)の2ケースを実施した．CASE Nでは，砂質堤氾濫流の流向が時間の経過とともに変化し，また流出しの天端に切欠( 幅0.03(m)) を設け，河道部上流からた堤体材料が堤内地側に堆積する10)．水防林を設けた場

図-4 Q(t)の予測精度の比較(左からCASE N，T-A，T-B)

図-6 LNUM(t)の与え方の一例(CASE N)

図-5 D(t)の比較の一例(測定値と算出値)(CASE N)

図-7 Q(t)の予測結果の比較(左からCASE N，T-A，T-B)

量式の概要は“付録”に示すとおりである．
合(CASE T-A，B)は，模型水防林の空隙率は堤体材料が流量式では水位の取り方が重要であることから，この自由に通過できる粒径であるにもかかわらず，観点から検討を行った．すなわち，堤内地水位h2には堤w/T=0.2(CASE T-A)では水防林によって氾濫流が堰上げ
防裏法尻におけるL(t)の区間の平均水位を用い，堤外地られ，水防林を設けない場合と比較して，破堤部の越流水位h1には河道部右岸・中央での縦断方向の最大と最小状態が早期にもぐり越流状態へ遷移し，決壊口からの流水位の差は3%程度であったことから，河道右岸・中央出水の流速が緩和されることで堤体の侵食が抑制され，については縦断平均水位hR AVE，hC AVEを用いた．一方，決壊口が縮小するとともに流出した堤体材料が堤防～水河道左岸については差が7%程度とやや大きかったこと
防林の間に堆積する．w/T=0.4(CASE T-B)では水防林にから，hL AVE，hL MAXおよびhL MINを，またこれら以外の水よる堰上げ効果が小さく，w/T=0.2で見られたような流位として砂質堤区間の上流側水位h'をそれぞれ用い，各況の変化はわずかであった．以下では，必要に応じて水位差から得られたQCAL(t)を求め比較した．
w/T=0.4に関する考察は割愛する．
著者ら10)は，浸水予測の観点から，砂礫堤ではSEC2
図-3は，無次元の決壊口拡幅幅L(t)/Bと氾濫流量の実断面積A(t) と等価な断面積を有する矩形断面Q(t)/QINの時系列を示したものである．前述の方法ⓐ~ⓒから推定された越流状態の遷移時間tTの誤差も含め，非(A(t)=0.80L(t)×Y)を用いることで，Q(t)を十分な精度で評定常・定常実験のいずれの時間においてもL(t)/B，価できることを明らかにした上で，t=tTまで一定速度で0.80L(tT)まで拡幅させ，その後0.80L(tT)の一定値とする拡Q(t)/QINの相対誤差は5%以内であったので，ⓑをもってtTとし，そのときのL(t)を遷移決壊口拡幅幅L(tT)とした．
幅プロセスの取り扱い方を提案した．ここでもこの方法
同図より次がわかる．①水防林の有無にかかわらず，を用いて拡幅プロセスを取り扱った．
拡幅はtT≒110(s)までほぼ線形的に進行し，それ以降は同図より，完全越流状態ではh1にいずれの水位を用い穏やかに拡幅が進行し，堤内外の水位差がなくなるt≒てもQ(t)の予測精度に大きな違いは認められず，もぐり200(s)以降は拡幅がほぼ停止する．このためQ(t)もtT程度越流状態では，堤防裏法尻におけるL(t)の区間の平均水位をh2として用いると，h1としてh'を用いたときが最もまでほぼ線形的に増加し，tT近傍で最大値を取った後はほぼ線形的に減少し，t≒200(s)以降は極めて小さくなる． 適合度が高いことが確認された．ただし，水防林を設置②w/T=0.4に水防林を設けた場合では，L(t)/B，Q(t)/QINのした場合でもぐり越流状態では水防林による堰上げ効果がh2に影響するため，予測値は若干過小評価される．
いずれも水防林を設けない場合とほぼ同様であった．一図-5は，3分力計による測定値D(t)と模型家屋周りの水方w/T=0.2のように設けると，水防林の前面での氾濫流位差より算出したDh(t)を比較したものである．全体的にの堰上げ効果により，流出水がtT≒100(s)で常流に遷移し拡幅も抑制され，L(t)/B，Q(t)/QINの最大値はいずれも3分力計による測定値の方がやや大きな値を取っており，両者の相対誤差は10%以内であった．誤差の理由は，実13%程度低減されることが確認された．
験装置と計測装置の大きさの関係から，模型家屋の直前
なお，水防林幅Lwを本実験の2倍にした実験も実施し面・直背面の水位計測が困難であったため，前面では過たが，L(t)/B，Q(t)/QINのいずれについても大きな違いは小に背面では過大に水位が評価されているためである．
認められなかった．また，樹木群の透過係数が小さいほ3)
ど水防林前面の堰上げ効果が大きくなることから ，以上のような水防林による拡幅抑制・氾濫流量抑制効果は， ４．解析
その設置位置と透過係数に依存すると考えられる．
(1) 解析法と解析条件
図-4は，著者らの横越流特性を考慮した改良流量式11)
数値解析には平面2次元不定流モデルであるPSA-FUFを用いて，氾濫流量Q(t)を評価したものである．改良流図-8 D(t)，h(t)の比較の一例(実験と解析)(CASE N)
図-9 D(t)，h(t)の比較の一例(実測断面と矩形断面)(CASE N)

図-10 流体力による家屋被害と家屋流出の状況(左：CASE N，右：CASE T-A)(上：家屋流出なし，下：家屋流出あり)

2DF model4) を用い，前述したように，決壊口形状はSEC2における等価矩形断面とし，拡幅プロセスには図6に示したLNUM(t)~tの関係を与えた．また洪水流と氾濫流を包括的に取り扱い，氾濫流量QNUM(t)は，SEC2における単位幅流量q(=hv)を求め，これを決壊口拡幅幅L(t)で積分して算定した10)．河道下流端境界条件には，浸水予測の観点から既知水位ではなく，刃形堰の公式12)を用いて，水位h~単位幅流量qの関係(以下「h-q境界条件」という)を与えた．以下では，以上のような取り扱いを「本解析法」と呼ぶこととする．なお，解析に用いた計算メッシュは，河道部・堤防部では0.03m，破堤部では0.01m，氾濫原部では0.05mを基準にした三角形メッシュで，その総数は30079個である．
(2) 解析結果
a) 解析結果の検証
図-7は，改良流量式で得られた氾濫流量のうち，最良の予測結果が得られたh'を用いたQCAL(t)と，本解析法による予測結果QNUM(t)とを比較したものである．
これより，決壊口形状を実際の形状と等価な断面積を有する矩形断面形で置き換え，実測値を必要としないhq境界条件を用いることで，水防林が設けられた状況でも完全～もぐり越流状態の氾濫流量を良好に予測できることがわかる．本解析法では水防林だけではなく，堤内外地の諸条件を考慮して堤内外水位が得られるので，流量式よりも予測精度が高くかつ実用的である．
図-8は，水防林を設けない場合のD(t)とh(t)の実験結果と実測の決壊口形状を用いた解析結果とを比較したものである．これより，D(t)の相対誤差は概ね10%以内，h(t)は概ね5%以内に収まっていることが確認できる．D(t)は模型家屋周りの水位差から算定されているので，図-5とほぼ同程度の精度で予測されている．
図-9は，水防林を設けない場合のD(t)とh(t)について，実測の決壊口形状と等価矩形断面を用いた解析結果を比較したものである．これより，等価矩形断面では氾濫流の流速が大きいtT≒110(s)付近でD(t)を過小評価するものの，全体的には同様な傾向を示しており，決壊後の経過時間にかかわらず，h(t)を概ね良好に評価していることが確認できる．以上のことから，以下では等価矩形断面を用いて検討する．前述したように，測定結果と比較して水位差に基づくD(t)の解析結果は最大で10%程度過小評価していることから(図-5，図-8)，以下の検討では家屋に働く流体力をD(t)/0.9のように評価することとする．
b) 実スケールでの検討
佐藤ら13)は，u2hが1.5m3/s2以上になると家屋になんらかの被害が出始め，2.5m3/s2以上では居住不能となる家屋が発生すると報告している．また高橋ら14)は家屋に作用する流体力についてD(N)=1.064×103u2A(m3/s2)なる関係を得ている．ここに，uは水深平均流速，Aは家屋の幅とその前面の水深との積である．
以上の知見を踏まえ，以下では，フルードの相似則を用いて，上記の条件をそれぞれD≧2.3，3.9(kN)のように実スケール変換し，これを基準として水防林の氾濫流量抑制効果，流勢緩和効果等について検討した．なお，模図-11 浸水深の経時変化(CASE N)

図-12 水防林による浸水深の低減率(CASE T-A)

図-13 流体力の経時変化(CASE N)

図-14 水防林による流体力の低減率(CASE T-A)

型と実スケールの時間の関係は，フルードの相似則より，イン①~④の大半の家屋が流出する．家屋流出に伴い破1/2tp=tm×(Lp/Lm) となる．
堤部に近い家屋による流勢緩和がなくなり，残存家屋に
図-10は，流体力による家屋被害と家屋流出の状況を直接流体力が働き，t≦tTまでに全家屋が流出する．(ⅱ)
水防林を設けた場合は，水防林による流勢緩和効果によ示したものである．なお，図中の□は流体力によって被り，t≦15(min)までの流出家屋はライン①のみに限定さ害が生じない家屋(D＜2.3(KN))，■はなんらかの被害がれる．なお，図中で■で示した家屋は，■で示した被害生じる家屋(2.3≦D＜3.9(KN))，■は居住不能となる家屋の後に流体力が低下したものである．
(D≧3.9(KN))をそれぞれ示している．
図-11は，各模型家屋前面での浸水深の経時変化を示
図-10aとcは，■で示した以上の流体力が家屋に働いしたものである．図中には浸水深の目安として家屋の平ても家屋が流出しないとして解析したものである．
均天井高(≒2.4(m))を併せて示している．
これからわかるように，(ⅰ)水防林の有無にかかわらこれからわかるように，(ⅰ)t≦15(min)では，h(t)はラず，拡幅の進行とともに，完全越流状態(t＜tT)ではほぼ正面越流し，もぐり越流状態へ遷移後(t≧tT)は流出角度θ
インⒷ，Ⓒ，Ⓓのような水あたりが強い箇所で最大値を，が大きくなり，氾濫流の主流部は河道下流側へとシフト
主流方向からはずれたラインⒺで最小値を取る．
していく．(ⅱ)水防林を設けない場合は，拡幅の進行と(ⅱ)t=10(min)では，ライン①→⑤のように破堤部から離ともに氾濫流の流向が河道下流側へシフトし，模型家屋れるほど，破堤部に近い家屋によって氾濫流が分散され，①-Ⓑ，①-Ⓒでの強い水あたりが①-Ⓒ，①-Ⓓへと移動
h(t)はほぼ一様となる．なお，t=15(min)では，家屋流出することより，決壊箇所正面だけでなく，より広い範囲のために残存家屋への水あたりが強くなり，破堤部からに被害が及ぶ．浸水深はt≦7(min)までに全家屋が床下浸離れたライン⑤のh(t)の最大，最小値は(ⅰ)で見られた箇
水程度(h＜0.5(m)，7＜t≦15(min)までに床上浸水～1階部所と同様となる．(ⅲ)本実験のように氾濫水の逃げ場が分の天井が水没する程度の水深(0.5≦h＜2.4(m))，t≧
なく湛水深が大きくなるような設定では，堤内外水位差30(min)以降は氾濫原が湛水し全家屋は水没する．(ⅲ)水がなくなるまで氾濫水が流出し，すべての家屋が水没す防林を設けた場合は，水防林の前面で氾濫流の堰上げ効るのは当然であるが，家屋の水没は水あたりの強い箇所
果により，氾濫流量が抑制されるだけではなく，正面越から進行していく．すなわち，t≦10(min)までに家屋①流状態が維持され，氾濫流の分散により流勢も緩和され， Ⓑ，Ⓒ，Ⓓの一階で水没が始まり，大半の家屋が流出し水防林を設けない場合に見られた強い水あたりが抑制さたt≧15(min)で家屋⑤-Ⓑ，Ⓒ，Ⓓが水没し，その後主流れる．浸水深は，氾濫流量の低減効果により，その上昇方向から外れたラインⒶ，Ⓔが水没する．
速度が抑制されるため，t≦8(min)までに全家屋が床下浸
図-12は，水防林を設けた場合の水深hT(t)を設けない場合のh(t)で無次元化した低減率hT(t)/h(t)を示したもので
水程度，8＜t≦18(min)までに床上浸水～1階部分の天井ある．図中の白抜き記号は，平均天井高以上の浸水深をが水没する程度の水深，t≧33(min)以降に氾濫原は湛水示している．これからわかるように，(ⅰ)水防林を設けし全家屋が水没するようになる．
ることで，t≦15(min)では水防林を設けない場合に見ら
図-10bとdは，■で示した以上の流体力が家屋に働いれたh(t)の分布に応じて水深の低減効果が発揮される．
たときに該当家屋が完全に流出すると仮定して解析した
特に破堤部に近いライン①，②，③において20~40%程ものである．なお，流出した家屋や建材が氾濫流に及ぼ度低減される．(ⅱ)t≧15(min)では，破堤部から離れたとす流れの阻害等の影響は考慮していない．
ころでは水防林の有無によるhの違いはほとんど認めら
これより次のことがわかる．(ⅰ)水防林を設けない場れない．(ⅲ)水防林を設けることで，例えばt=10(min)の合は，射流状態の氾濫流によって，t≦15(min)までにラ表-A1 横越流特性および改良流量式
家屋①-Ⓔではhが増加する．これは，水防林を設けない
場合は家屋①-Ⓔが氾濫流の主流方向から外れているために水深が小さく，水防林によって氾濫流が分散され，hが増加するためである．
図-13は，各模型家屋に働く流体力の経時変化を示したものである．これからわかるように，(ⅰ)ライン①では，D(t)はラインⒷ，Ⓒ，Ⓓのような水あたりが強い箇
流量係数C1，C2は堤防断面を長方形としたときの流量係所で最大値をとり，主流方向から外れたラインⒺで最小数(C1=0.35，C2=0.91)が基準6)とされていることから，こ値を取る．これはラインⒷ，Ⓒ，Ⓓの家屋への強い水あの標準値を用いる．式(A1)，式(A2)から求めたq0にL(t)をたりによって，氾濫流の流向が家屋前面で河道上下流方乗じた氾濫流量Q0(t)に，式(A3)～式(A6)の横越流特性(α，向に変化するためである．この様子は図-10からも見てΘ)を考慮して，式(A7)より氾濫流量Q(t)を算出する．
取れる．(ⅱ)破堤部に近い家屋によって氾濫流が分散さ参考文献れるため，D(t)はライン①→⑤のように破堤部から離れ
1) 末次忠司，舘健一郎，小林裕明：防災樹林帯による氾濫流るほど減少するが，その最大，最小値は(ⅰ)に見られた制御に関する研究，水工学論文集，第42巻，pp.805-810,箇所と同様となる．このため，t=10(min)で水あたりが強1998.
いライン①→④の順にラインⒷ，Ⓒ，Ⓓの家屋流出が始
2) 例えば，秋山壽一郎：樹林帯の氾濫流抑制機能，自然災害
まり，堤防に近い家屋による流勢緩和がなくなり，残存科学，25-3, pp.268-276, 2006.
家屋に直接流体力が働き，t≦tTまでに全家屋が流出する．
図-14は，水防林を設けた場合のDT(t)を設けない場合
3) 秋山壽一郎，重枝未玲，松田健介，山尾匡人，大庭康平：のD(t)で無次元化した低減率DT(t)/D(t)を示したものであ
樹林帯と堤内地盤高が越水氾濫流量に及ぼす影響，河川技る．図中の白抜き記号は，居住不能な家屋となったもの
術論文集，第17巻，pp.347-352, 2012.
を示している．これからわかるように，(ⅰ)水防林を設4) 秋山壽一郎，重枝未玲，大庭康平，山尾匡人，岩本浩明：
けることで，D(t)は全体で50~90%低減され，低減効果は破堤氾濫流に対する水防林の減災効果の検討，土木学会論
水防林無しの場合に見られたD(t)の分布に応じて発揮さ文集B1(水工学)，Vol.68, No.4, I_1027-I_1032, 2012.
れる．(ⅱ)水防林を設けることで，ライン①以外の家屋
5) 例えば，秋山壽一郎，重枝未玲：河道・氾濫原包括解析に
ではすべてD(t)＜3.9(kN)となり，水防林を設けない場合
よる氾濫流量の評価と市街地破堤氾濫解析，土木学会論文に比べて家屋流出のリスクは著しく減少する．
集B，Vol.63, No.3, pp.224-237, 2007.
6) 栗城稔，末次忠司，海野仁，田中義人，小林裕明：氾濫シミュレーション・マニュアル(案)，土研資料第 3400 号，５．まとめ

1996.
7) 国土交通省九州地方整備局大分河川国道事務所，大野川河砂質堤を対象とした模型実験と数値解析に基づき，拡道技術資料，2002.
幅プロセスを踏まえた破堤氾濫流に対する水防林の減災
8) 福岡捷二，藤田光一：江の川水防林の特性と治水効果，水機能について検討を加え，次を明らかにした．
工学論文集，第 39 巻，pp.501-506, 1995.
(1)水防林を設置することで，破堤部での越流形態を早期
9) 河川財団：堤防に沿った樹林帯の手引き，山海堂，2001.にもぐり越流状態へ遷移させ，拡幅を抑制し氾濫流量を
10) 秋山壽一郎，重枝未玲，岩本浩明：破堤氾濫解析における低減できること．また同様なメカニズムにより，家屋に氾濫流量の取り扱いに関する検討，土木学会論文集 B1(水働く流体力が大幅に低減され，家屋被害の軽減が図れる工学)，vol69, No.4, pp.I_1543-I_1548, 2013.
こと．
11) 秋山壽一郎，重枝未玲，大庭康平：直線河道における破堤(2)本解析法を用いることで，例えば複雑な市街地構造や氾濫流量式の横越流特性と流量式の改善，水工学論文集，内水氾濫あるいはその排除効果の影響等を考慮して，破第 55 巻，pp.901-906, 2011.
堤氾濫流の挙動を把握し，被害軽減策としての水防林の12) 椿 東一郎：水理学Ⅰ，森北出版，pp.193, 1973.
設置条件(位置，幅，樹種等)を合理的に検討できること． 13) 佐藤 智，今村文彦，首藤伸夫：洪水氾濫の数値解析および家屋被害について-8610 号台風による吉田川の場合-，第33 回水理講演会論文集，pp.331-336, 1989.

付録 改良流量式の概要

14) 高橋保，中川一，加納茂紀：洪水氾濫による家屋流出の危
険度評価，京都大学防災研究所年報，第 28 号 B-2，pp.4552

各流出状態での単位幅流量q0(m /s)は，表-A1に示した式(A1)と式(A2)で与えられる．ここに，h1とh2はそれぞれ堤防敷高を基準として高い方と低い方の水位である．

470, 1985.
（2013.9.30受付）