演習問題集理科・５年下
第１９回のくわしい解説
目 次

※

練習問題
練習問題

２４練習問題

５

応用問題

１

応用問題

２問２ ……… 2
問１ ……… 4
問２ ……… 4問３ ……… 4
問４ ……… 4問１ ……… 5
問２ ……… 5問３ ……… 5問４ ……… 6問１ ……… 8問２ ……… 8問３ ……… 8問４ ……… 9問１ ……… 11問２ ……… 11問３ ……… 11
問４ ……… 11
問５ ……… 11
問６ ……… 12

次の問題の解説は省略します。
…練習問題 １，練習問題 ２ 問１・問３，練習問題 ３

優学習会

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

練習問題
１２

省略問２のみ解説します。
(1) このようなの問題のときは，まず 0 ルクスのところを見るようにしましょう。
0 ルクスということは，光が当たっていないということですから，光合成をしません。
光合成はしませんが，一日中呼吸はしています。
呼吸することによって，デンプンを消費しています。
つまり，0 ルクスのところを見ることによって，呼吸でどれだけデンプンを消費しているのかがわかるわけです。
0 ルクスのとき，Ｂはデンプンが 15 減少し，Ｃはデンプンが 5 減少しています。
よって，呼吸によってＢはデンプンを 15 消費し，Ｃはデンプンを 5 消費することがわかりました。
次に，3000 ルクスのところを見ます。
3000 ルクスのとき，Ｂはデンプンが 20 増加し，Ｃはデンプンが 8 ぐらい増加しています。
Ｂは呼吸によってデンプンを 15 消費しているにもかかわらず，20 増加しているということは，Ｂは光合成によって 15＋20＝ 35 のデンプンをつくったことになります。
Ｃは呼吸によってデンプンを 5 消費しているにもかかわらず，8 ぐらい増加しているということは，Ｃは光合成によって 5＋8＝ 13 ぐらいのデンプンをつくったことになります。
3000 ルクスのとき，Ｂは 35 のデンプンを，Ｃは 13 ぐらいのデンプンをつくったのですから，多くつくったのはＢの方です。
(2) (1)でわかった通り，呼吸によってＢは 15 のデンプンを消費し，Ｃは 8 ぐらいのデンプンを消費するのですから，多く消費しているのはＢの方です。
(3) たとえば 1000 ルクスのとき，グラフを見るとＢはデンプンがプラスマイナス0ですから，成長もしませんしかれもしません。
同じ 1000 ルクスのとき，Ｃは 8 ぐらい増加しているのですから，成長します。
つまり，Ｃの方が弱い光の量でも成長することができる植物です。
そのような植物を「陰生植物」といいますから，答えは（エ）になります。
(4)(3)でわかった通り，Ｃは陰生植物です。
陰生植物には，シイ・カシ・ブナなどがあります。答えは（イ）です。

-2-

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説(5)

何ルクスであっても，植物は一日中呼吸をしています。
また，光が当たっているときは，植物は光合成をしています。
この問題では，光の強さが 0 ルクスではないのですから光が当たっていることになり，ＢもＣも光合成をしています。
よって，Ｂ・Ｃとも呼吸もし，光合成もしているのですから，答えはＢが（ウ），Ｃも（ウ）になります。

(6) Ｂ・Ｃに，1 日 14 時間は 800 ルクスの光を当てて，残りの24－14＝ 10（時間）は光を当てない（ 0 ルクス）ようにして育てるわけです。
まず，グラフを見てＢについて考えてみます。
Ｂは 800 ルクスのときはデンプンが 3 ぐらい減少しています。
光が当たっていないとき（ 0 ルクスのとき）は，Ｂはデンプンが 15 減少しています。
Ｂは，800 ルクスの光が当たっているときも，光が当たっていないときも，どちらもデンプンが減少しているのですから，やがてかれてしまいます。
次に，グラフを見てＣについて考えてみます。
Ｃは 800 ルクスのときはデンプンが 8 ぐらい増加しています。
光が当たっていないとき（ 0 ルクスのとき）は，Ｃはデンプンが 5 減少しています。
8 ぐらい増加しているのが 14 時間で，8×14＝112 ぐらい増加します。
また，5 減少しているのが 10 時間で，5×10＝ 50 減少します。
結局Ｃは，112 ぐらい増加して， 50 減少するのですから，112－50＝ 62 ぐらい増加し，成長することができます。
よって，Ｂはやがてかれて，Ｃは成長することがわかりましたから，答えは（イ）になります。
３

省略-3-演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

４ 問１（表）を見ると，「おもりの重さ」は 5ｇずつ増えています。
「ばねの全長」は，2.5 cmずつ増えています。ということは，おもりの重さが 0ｇの欄をつくると，ばねの全長は 5ｇのときよりも 2.5 cm減って，12.5－2.5＝ 10（cm）になるはずです。
つまり，ばねの自然長（おもりをつるさないときのばねの長さ）は，10 cmであることがわかりました。

問２（表）の，「おもりの重さ」が 5ｇと 10ｇの欄をくらべます。
10－5＝ 5（ｇ）重くすると，ばねは 15.0－12.5＝ 2.5（cm）のびることがわかります。
問２は，20ｇのおもりをつるしたときのばねののびを求める問題です。
20ｇは 5ｇの 20÷5＝ 4（倍）なので，のびも 4 倍になり，2.5×4＝ 10（cm）のびることになります。

問３ おもりの重さである 50ｇのうち，38ｇぶんは台はかりが受け持ったのですから，残り 50－38＝ 12（ｇ）をばねが受け持ちます。
よって，ばねは 12ｇぶんのびることになります。
問２で，ばねは 5ｇで 2.5 cmのびることがわかっています。
この問題では，12ｇの力がかかっているのですから，12÷5＝ 2.4（倍）のびることになり，2.5×2.4＝ 6（cm）のびます。
自然長は，問１で求めた通り10cmですから，ばねの全長は，10＋6＝ 16（cm）になります。
問４

ばねの自然長は，問１で求めた通り 10 cmです。
この問題では，ばねの全長は 20 cmになりました。
ばねは，20－10＝10（cm）のびたことになります。
問２で，ばねは 5ｇで 2.5 cmのびることがわかっています。
10 cmのびたということは，10÷2.5＝ 4（倍）のびたのですから，かかっている力も 4 倍になり，ばねには 5×4＝ 20（ｇ）の力がかかっていることになります。
おもりの重さである 50ｇのうち，ばねは 20ｇぶんを受け持ったのですから，残りの 50－20＝ 30（ｇ）ぶんは，台はかりが受け持ちます。
よって，台はかりは 30ｇを示すことになります。

-4-

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

５ 問１

棒ＡＢの重さは 100ｇです。
棒ＡＢは太さが一様な棒ですから，重心は真ん中にあります。
テキストの（図２）では，重心を持ち上げているのですから棒は水平になり，ばねはかりは棒の重さである 100ｇを示します。

問２

棒の重さは 100ｇです。
棒の太さは一様なので，棒の重心は棒の25 cm ア真ん中にあります。
ＡＢ
右の図のように，棒の重心に棒と同じＸ重さのおもり（逆三角）をつるします。
棒の長さは 1ｍ＝ 100 cmですから，棒の100ｇ
重心はＡから 100÷2＝ 50（cm）です。
よって，右の図のアの長さは，50－25＝ 25（cm）です。
ばねはかりからＸまでの距離と，ばねはかりから逆三角のおもりまでの距離が同じですから，Ｘと逆三角のおもりの重さも同じになり，逆三角のおもりは 100ｇですから，Ｘも 100ｇになります。
また，ばねはかりはＸと逆三角のおもりを支えているので，100＋100＝ 200（ｇ）を示します。

問３(1)

棒の重さは 100ｇです。
棒の太さは一様なので，棒の重心は棒のイ真ん中にあります。
40 cmＡＢ
右の図のように，棒の重心に棒と同じ重さのおもり（逆三角）をつるします。
Ｘ
棒の長さは 1ｍ＝ 100 cmですから，棒の100ｇ
重心はＡから 100÷2＝ 50（cm）です。
よって，右の図のイの長さは，50－40＝ 10（cm）です。
Ｘは問２で求めた通り 100ｇで，逆三角のおもりも 100ｇですから，同じ重さです。
よって，ばねはかりからＸまでの距離と，ばねはかりから逆三角までの距離も同じでなければなりませんが，ばねはかりからＸまでの距離は 40cmで，ばねはかりから逆三角までの距離は 10cmですから，同じになっておらず，このままではつり合わないことになります。
そこで，ばねはかりからＸまでの距離を10cmにするために，おもりＸをＡから40－10＝30（cm）のところに動かせばよいことになります。

10 cm
40 cm
ＡＢＸ
10 cm

-5-100ｇ

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説(2) 今度はおもりＸを別のおもりに変えて，つり合わせます。
別のおもりと逆三角のおもりの，支点（ばねはかり）からの距離の比は，40：10＝ 4：1です。
重さの比は逆比になって 1：4 になり，逆三角は 100ｇですから，別のおもりの重さは，100÷4＝ 25（ｇ）になります。
問４

右の図のように，棒の真ん中に棒と同じ100ｇの重さのおもり（逆三角）をつるします。
棒の長さは 1 ｍ＝ 100 cmなので，棒の真ん中までは 100÷2＝ 50（cm）です。
よって，右の図のウの長さは，50－25＝25（cm），エの長さは 100－25＝ 75（cm）です。

右の図の黒点の位置を支点にします。
逆三角のおもりにおいて，棒を時計回りに回そうとするモーメントは，力×支点からの距離＝100×25＝ 2500です。

10 cm
40 cm
ＡＢ

別のおもり100ｇ

エ25 cm
Ａ

ウＢＸ
Ｙ100ｇ

50ｇ

75 cm
25 cm
Ａ25 cm

ＢＸＹ

100ｇ50ｇ

時 250075 cm
棒の右端Ｂにつるしてある 50ｇのおもりにおいて，棒を時計回りに回そうとするモーモントは，力×支点からの距離＝50×75＝ 3750 です。

25 cm
Ａ

25 cm

ＸＹ

100ｇ
時 2500-6-Ｂ50ｇ
時 3750

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

棒を時計回りに回そうとするモーメン
トと，反時計回りに回そうとするモーメントは等しくなります。

75 cm
25 cm
Ａ

25 cm

Ｂ

Ｘ
棒を時計回りに回そうとするモーメン
トの合計は，2500＋3750＝ 6250 です。

Ｙ反 6250

100ｇ
時 250050ｇ
時 3750

よって，棒を反時計回りに回そうとするモーメントも 6250 になり，(Ｘ＋Ｙ)×25＝ 6250 となります。
Ｘ＋Ｙ＝6250÷25＝ 250（ｇ）になりますが，Ｘは問２で求めた通り 100ｇです
から，Ｙの重さは，250－100＝ 150（ｇ）になります。
また，ばねはかりにはＸ・Ｙ・逆三角・50ｇのおもりの，すべての重さがかかりますから，ばねはかりは 100＋150＋100＋50＝ 400（ｇ）を示します。

-7-

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

応用問題
１ 問１

のびが大きいばねほど，グラフのかたむきが急になっているので，答えは（グラフ３）のばねＣです。

問２ （グラフ１）～（グラフ３）を見ると，おもりの重さが 80ｇのときのばねの全長は，Ａが 12 cmでＢは 14 cm，Ｃも 14 cmになっています。
80ｇのおもりを下げたときは，ＢとＣが長くＡは短い状態です。
問２は 100ｇのおもりをつるしたときですから，あと 100－80＝ 20（ｇ）重くすることになります。
すると，かたむきが急になっているＣがもっとも全長が長くなり，かたむきがゆるやかなＡが，もっとも全長が短くなります。
問３（グラフ１）～（グラフ３）を見ると，自然長はＡが 10 cm，Ｂも 10 cm，Ｃは6 cmであることがわかります。
また，おもりの重さが 80ｇのときのばねの全長は，Ａが 12 cmでＢは 14 cm，Ｃも 14 cmになっています。
80ｇで，Ａは 12－10＝ 2（cm），Ｂは 14－10＝ 4（cm），Ｃは 14－6＝ 8（cm）のびました。
Ａは 80ｇで 2 cmのびるのですから，2 でわって，40ｇで 1 cmのびます。
Ｂは 80ｇで 4 cmのびるのですから，4 でわって，20ｇで 1 cmのびます。
Ｃは 80ｇで 8 cmのびるのですから，8 でわって，10ｇで 1 cmのびます。
わかったことを整理して表にすると，下の表のようになります。
ばねＡＢＣ

自然長

10 cm

10 cm

6 cm

のび方 40ｇで 1 cm 20ｇで 1 cm 10ｇで 1 cm
この問題では，Ａの全長が 13 cmになったのですから，自然長よりも 13－10＝3（cm）のびました。
Ａは 40ｇで 1 cmのびるばねですから，3 cmのびたということは，40×3＝120（ｇ）の力がかったということです。
Ａにつり下げたおもりの重さは，120ｇであることがわかりました。
その 120ｇのおもりを，今度はＣにつり下げます。
Ｃは 10ｇで 1 cmのびるばねですから，120ｇの力がかかかると120÷10＝ 12（倍）のびて，1×12＝ 12（cm）のびます。
Ｃの自然長は 6 cmですから，12cmのびたときの全長は，6＋12＝ 18（cm）になります。

-8-

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

問４(1)

台の右側にある，40ｇのおもりを下げている糸にかかる力は 40ｇです。
Ａ
Ｂ

40ｇ
10ｇ
40ｇ
Ｃ70ｇ

同じ糸には同じ力がかかるので，台の左側にある，10ｇのおもりを下げている糸にかかる力も 40ｇです。
（Ａ・Ｂのばねにも，40ｇの力がかかっています。）
ＡＢ40ｇ
10ｇ

40ｇ
Ｃ70ｇ

10ｇのおもりを主役にして考えます。
10ｇのおもりには，上向きに 40ｇで引っ張る糸の力と，下向きに自分の重さである 10ｇと，下向きにばねＣが引く力の，3 つの力がかかっています。

40ｇ
10ｇ

ばねＣが引く力上向きの力と下向きの力はつり合っています。
上向きの力は 40ｇですから，下向きの力も 40ｇになるので，ばねＣが引く力は 40－10＝ 30（ｇ）になります。
これで，ばねＣには30ｇの力がかかっていることがわかりました。

-9-

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

次に，70ｇのおもりを主役にして考えます。
70ｇのおもりの重さのうち，ばねＣは 30ｇを受け持っていますから，台はかりは，残りの70－30＝ 40（ｇ）を受け持つことになり，台はかりの目もりは 40ｇを示すことになります。

Ｃ30ｇ
70ｇ

(2) (1)でわかった通り，ばねＡには 40ｇ，ばねＢにも 40ｇ，ばねＣには 30ｇの力がかかっています。
40ｇ
40ｇ
ＡＢ

10ｇ
40ｇ

Ｃ30ｇ
70ｇ

また，ばねの自然長とのび方は，下の表のようになっています。
ばねＡＢＣ

自然長10 cm

10 cm

6 cm

のび方 40ｇで 1 cm 20ｇで 1 cm 10ｇで 1 cm
ばねＡには 40ｇの力がかかっているので，表の通り 1 cmのびます。
ばねＢにも 40ｇの力がかかっているので，表の 40÷20＝ 2（倍）になり，1×2＝ 2（cm）のびます。
ばねＣには 30ｇの力がかかっているので，表の 30÷10＝ 3（倍）になり，1×3＝ 3（cm）のびます。
ばねＡは 1 cm，ばねＢは 2 cm，ばねＣは 3 cmのびますから，のびが最も大きいのはばねＣで 3 cm，のびが最も小さいのはばねＡで 1 cmです。そののびの差は，3－1＝ 2（cm）になります。

- 10 -

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

２ 問１

ばねはかりの位置をＣ点からＢ点にかえても，棒を反時計回りに回そうとするモーメントは同じです。
支点をＡ点にすると，ばねはかりをＣ点につないだときのモーメントは，力×支点からの距離＝120×(160－40)＝ 14400 です。
ばねはかりをＢ点につないだときの，「力×支点からの距離」も 14400 です。
支点からの距離はＢ点の場合は 160 cmになりましたから，ばねはかりが示す値
は，14400÷160＝ 90（ｇ）になります。

問２

棒をＢ点でささえて，左端のＡ点でばねはかりをつると，ばねはかりは（図１）の通り 150ｇを示します。
棒をＡ点でささえて，右端のＢ点でばねはかりをつるすと，ばねはかりは問１で求めた通り 90ｇを示します。
よって，棒の左端と右端をばねはかりでつり上げると，右の図のようになります。

150ｇ

90ｇ
160cm
ＢＡ

棒の重さは，150＋90＝ 240（ｇ）になります。
問３
問４

問５

棒の重さがすべてかかっていると考えられる点を，重心 といいます。
右の図のように，棒の重さのかわり150ｇに，棒の重心に棒と同じ重さのおもり160cm（逆三角）を下げます。
Ａ
棒の重さは問２で 240ｇであること
xアがわかっています。
Ａ点とＢ点でささえているばねはか
240ｇ
りにかかっている力の比は，150：90＝ 5：3です。
よって，右の図の x ：ア は逆比になって 3：5 になります。
x の長さは，160÷(3＋5)×3＝ 60（cm）です。
問４で，棒の重心は左端から 60 cmの位置にあることがわかりました。
<実験４>では，右の図のようにばねはかりでささえたところ，両方のばねはかりは同じ値を示したそうです。
Ａ同じ値を示したということは，重心からの距離も同じということですから，イも 60 cmになり，y は160－60×2＝ 40（cm）です。

- 11 -90ｇ
Ｂ同じ値

160cmＢ
イ60cm
240ｇ

y演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

問６

問５で，y は 40 cmであることがわかりました。
<実験５>では，右の図のようになっています。

Ｐ

Ｑ
160cm
ＢＡ

60cm 40cm

60cm

240ｇ
120ｇ
反Ｑ

まず，支点をどこにするかを決めます。
Ｐ
ふつう，力がわかっていないところを160cm支点にすると，うまく解けます。
Ｂ
Ａ
力がわかっていないところは，ばねは40cm
60cm
60cm
かりＰとＱのところです。
ですから，ＰかＱかを支点にして解い240ｇいくことになりますが，いまはＰが取り120ｇ
時つけられているＡ点を支点にして，黒点時を書いておきます。
すると，逆三角のおもりには棒を時計回りに回そうとするモーメントがはたらき，120ｇのおもりにも棒を時計回りに回そうとするモーメントがはたらきます。
また，ばねはかりＱには棒を反時計回りに回そうとするモーメントがはたらきます。
ばねはかりＰは支点に取りつけられているので，モーメントは 0 です。

逆三角のおもりによるモーメントは，力×支点からの距離＝240×60＝ 14400です。
120ｇのおもりによるモーメントは，力×支点からの距離＝120×160＝ 19200です。

反Ｑ

Ｐ160cm

ＢＡ

60cm 40cm

60cm

240ｇ
時
14400

時計回りに回そうとするモーメントの合計は，14400＋19200＝ 33600 になります。
時 33600- 12 -120ｇ
時
19200

演習問題集理科・５年下・第１９回のくわしい解説

よって，反時計回りに回そうとするモーメントも，33600 になります。
力×支点からの距離＝ 33600 で，支点からの距離は 160－40＝ 120（cm）ですから，Ｑにかかる力は，33600÷120＝ 280（ｇ）になります。

Ｐ160cm

反 33600
Ｑ280ｇ
ＢＡ
60cm

60cm 40cm
240ｇ
120ｇ

Ｐにかかる力は，上向きの力＝下向きの力

右の図の通り，下向きの力は 240ｇと120ｇです。合計，240＋120＝ 360（ｇ）です。
よって，上向きの力の合計も 360ｇです。
Ｑは 280ｇですから，Ｐは，360－280＝ 80（ｇ）です。

を利用して解きます。

ＰＱ 280ｇ
160cm
ＢＡ
60cm

60cm 40cm
240ｇ

ばねはかりＰは 80ｇ，Ｑは 280ｇになることがわかりました。

- 13 -120ｇ