SKA-Japanワークショップ2015@国立天文台三鷹

ファラデートモグラフィー：
広帯域偏波観測による新たな宇宙磁場探査法
日本が目指すサイエンス：「偏波解消とトモグラフィーで紐解く４次元宇宙磁場」

日本SKAコンソーシアム「宇宙磁場」科学検討班〃「トモグラフィー」技術検討班

出口真輔(熊本大)、高橋慶太郎(熊本大)、赤堀卓也(鹿児島大)、倉山智春(帝京科学大)、熊崎亘平(名古屋大)、田代雄一(熊本大)アウトライン• イントロダクション- 宇宙磁場の観測• トモグラフィーに関する活動報告- トモグラフィーの曖昧さ- 銀河間磁場の観測可能性- 銀河磁場の複雑さ- ASKAPとの活動- LOFARとの活動• まとめ宇宙磁場の観測法：ファラデー回転偏波が磁化したプラズマを伝播するときにその偏波面が回転回転角+0

Rotation Measure3e
RM =2⇡m2e c4

Z 0xne Bk dx0 rad m 2偏光角 - 波長2 プロットの傾きに磁場の情報

偏光角(deg.)= RM2Oʼssulivan+12

傾き:RM[波長(m)]2

視線方向に積分された磁場の情報

宇宙磁場の観測法：ファラデースペクトル
偏波源

天の川銀河

偏波の観測量観測される偏波強度は視線上の全偏波源の積分

P ( 2 ) = Q + iU
Z 12i=F ( )e2d1

ファラデースペクトル F(φ)：偏波強度分布

0.1F(φ)偏波源

0.08
0.060.04

ファラデー深度 3
Z 0e02(x) =nBdx
radme k2⇡m2e c4 x

天の川

0.02
005101520-225

φ [rad m ]rotation measure：磁場の視線方向積分
ファラデースペクトル：磁場と偏波源の視線方向分布30

二つの逆問題P(λ2)① 観測量からファラデースペクトル「ファラデートモグラフィー」

P(2)=

Z 1

F ( )e2i2d1F(φ)② ファラデースペクトルから実空間分布
0(x) = 0.81

ne (x )B (x )dxx

φとxは一対一対応していない

F(x)ファラデートモグラフィー

P(λ2) ➡ F(φ)

〜 ファラデースペクトルF(φ)の抽出 〜
Z 1
22i 2
P( ) =F ( )ed1①Faraday RM synthesis(Burn 1966; Brentjen & de Bryun 2005)

F( ) =

Z 1P(2)e2i2

逆変換

d 2

1②QU-ﬁttng

モデルF(φ)を与えP(λ2)に変換し、観測量とﬁtting
モデルQ&U

モデルFDF

観測量Q&U

0.1

F(φ)
[mJy]

0.08

QQUU

0.06
0.04
0.02
005101520-2φ [rad m ]2530[λ(m)]2[λ(m)]2

P(λ2) ➡ F(φ)

広帯域観測の重要性

RM synthesis

F( ) =

Z 1

P(12)e2i22dλ2<0: 物理的に存在しない
λ2>0: 望遠鏡の観測帯域に依存

QU-ﬁtting

P(2)=

Z 1

F ( )e2i2d1

広帯域の観測が必要➡SKA, 試験機(ASKAP,LOFAR)
0.03GHz(10m)
電離層で反射されて地上観測不可能

0.01

LOFAR

ASKAP/GMRT MeerKAT

SKA
EVLA

MWA

0.1

1Frequency (GHz)10100

P(λ2) ➡ F(φ)

RM synthesisの欠点

実際の観測では観測帯域に限界がある➡ 窓関数の導入

ASKAP

22.26 rad m-2

FWHM

W=1(観測帯域)
W=0(帯域外)

R( ) /Z 1

W ( 2 )e 2i

1

F(φ)を“ぼやかす”効果
RM CLEAN (Heald+09)
電波イメージングで用いられるCLEANを応用① F(φ)の最大値を見つけ、F(φ)からR(φ)を少しづつ引いていく② 理想ビーム関数をCLEANed F(φ)として足していく③ ①, ②を残差がノイズレベル以下になるまで続ける

サイドローブを除去できる

2d 2

P(λ2) ➡ F(φ)

トモグラフィーの曖昧さ (Kumazaki+14)

本来ソースの無いところに”ゴースト”が現れる（Farnsworth+11）(Kumazaki+14)ゴースト発現の条件を究明Type 2Type 3Ghost > Model

Ghost < Model

Ghost 無し

平均波長の回転角

1つの電波源を示唆

3つの電波源を示唆

2つの電波源を示唆

Type 2Type 1

ソース間の磁場強度

・正解のF(φ)はデルタ関数２つ・２つのソースの初期偏波角差・ソース間距離 を変えて曖昧さを系統的に調べた

ゴーストの輝度

初期偏光角差Type 1

P(λ2) ➡ F(φ)

トモグラフィーを用いた銀河間磁場の検出可能性

ターゲット：大規模構造フィラメントの銀河間磁場・フィラメントに付随する磁場は未発見
・(Akahori & Ryu 11) フィラメント銀河間磁場のRM：数rad m-2

ファラデースペクトル ➡ 銀河間磁場はソース間のgapとして現れる
天の川銀河偏波源

銀河間磁場
0.1

F(φ)

偏波源

0.08
0.06
0.04

シミュレーションから得られる大規模構造RMマップ(Akahori & Ryu10;11)

0gap

天の川

0.02

0510

1520-2φ [rad m ]2530

P(λ2) ➡ F(φ)

QU-ﬁtによる銀河間磁場の検出可能性
ASKAP

0.1

0.2

GMRT

(Ideguchi+14a)

LOFAR

0.2

F(φ)

|P|
QU

0.08

0.1

P(λ2)
0.150.06

00.10.040.05

P(λ2)

0-0.2
50.001 10150.01

200.1-22252

φ [rad mλ ][m ]130・簡単なF(φ) ~ガウシアンソース2つ~を仮定
・電波望遠鏡ASKAP, LOFAR, GMRTによる観測を想定
・QU-ﬁtによりgap (RM=3rad/m2)を検出できるか・Fisher解析を用いてパラメータエラーを見積もる

1000.001

0.01

0.1

12210

λ [m ]
100

天の川銀河の明るさ[mJy]0

gap-0.10.02

銀河系（高緯度）の明るさ

1010.10.01

AAL
AGL

0.001
0.001 0.01

0.1

1

10100

(A : ASKAP, G : GMRT, L : LOFAR) 偏波源の明るさ[mJy]
RM~3rad/m2の銀河間磁場は試験機でも検出できる

二つの逆問題P(λ2)① 観測量からファラデースペクトル「ファラデートモグラフィー」

P(2)=

Z 1

F ( )e2i2

d1F(φ)

世界的に研究例が非常に少ない② ファラデースペクトルから実空間分布
0(x) = 0.81

ne (x )B (x )dxx

φとxは一対一対応していない

F(x)F(φ) ➡ F(x)ファラデースペクトルが持つ物理情報

銀河のファラデースペクトル (Ideguchi+14b)
銀河モデル(Akahori+13)を用いてface-on銀河のファラデースペクトルを予測
大局的な磁場・電子…観測値に基づく乱流的な磁場・電子…MHD計算に基づく

500x500pc

0.2
0.1
0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5

初期偏波角(rad.)F(φ)-20-15-10-5 -2
Faraday depth [rad m ]・これまでは漠然とデルタ関数、ガウシアン、トップハットなど
簡単な関数が用いられていた・銀河モデルを用いたより現実的な銀河のF(φ)➡ 複数のピーク、簡単な関数では表せない

05

F(φ) ➡ F(x)ファラデースペクトルが持つ物理情報

銀河のファラデースペクトル (Ideguchi+14b)
乱流のリアライゼーションによるF(φ)の違い

Faraday depth

・乱流により、F(φ)は様々な形になりうる

F(φ) ➡ F(x)ファラデースペクトルが持つ物理情報

銀河のファラデースペクトル (Ideguchi+14b)
ファラデースペクトル F(φ)
F：シンクロトロン放射φ(x)：ファラデー深度3Z 0(1+p)/2 (1 p)/2P (⌫) / Ne B?
⌫e(x) =2⇡m2e c4

宇宙線電子＋垂直磁場

熱的電子＋平行磁場x

ne Bk dx0 rad m2

ファラデースペクトルは本質的に様々な物理量の情報を含んでいる➡ どれほど引き出せるか？

宇宙線電子スケールハイト
熱的電子スケールハイト
垂直磁場

銀河の物理はF(φ)に反映される

1-σ range

モデルごとのF(φ)の“幅”の確率分布
model 1model 2model 3model 40.18

probability

・銀河モデルにおいてこれらの物理量を変えたモデルを用意・モデルの違いがF(φ)に反映されるか？
・F(φ)の形（幅、skewness、kurtosis）を指標とする

model 1model 2model 3model 40.15
0.12
0.09
0.06
0.03
0051015202530
standard deviation (σ)

3540

F(φ) ➡ F(x)ファラデースペクトルが持つ物理情報(Tashiro+ in prep.)

現実的な銀河モデルから作ったF(φ)は複雑で、理解は容易でない➡ より簡単なモデルで手がかりをつかむ

モデル
乱流磁場：一様乱数
電子分布：一様←放射も一様“形”の統計量

ファラデースペクトル小-4 -2 0 2 4 6 8 10-4 -2 0 2 4 6 8 10760.5

kurtosisskewness

リアライゼーションの違い

0-0.5-1↓5432-4 -2 0 2 4 6 8 10012width341012width347-4 -2 0 2 4 6 8 10-4 -2 0 2 4 6 8 10

6-4 -2 0 2 4 6 8 10

kurtosis

ビームサイズ/乱流スケール

1

大-4 -2 0 2 4 6 8 10-4 -2 0 2 4 6 8 10

-4 -2 0 2 4 6 8 10

Faraday depth

5コヒーレントな磁場
Bcoh= 0, 0.1, 0.2, 0.3μG

4321-1-0.5

00.5
skewness

1田代くんポスター

ASKAPとの活動
シドニー大に長期滞在、研究交流（2013年2月、2014年2,8,11,12月）(POSSUM : ASKAPの全天偏波観測計画)

data challenge I (Sun+14)
模擬観測データP(λ2)からF(φ)を見積もる

偏波解析ソフトウェア
・ハイブリッド：RM synthesis + QU-ﬁtting
・POSSUMパイプラインに実装済
Input
OutputProcessData
SeGng

Data&ProcessinghM½Ë»

RM synthesis
初期モデル
F(φ)の見積もり◯ (必要なし)△QU-ﬁtting

Polarized&Intensity
RM&spread&funcJon

Source&List
Major&

Faraday&&
Tomography

◯

エラーの推定FiGng&Step(必要あり)◯↓

data challenge II (2015年3月予定)

FDF&QU&FiGng

ReconstructN&ed&FDF&Tomography&StepMinor&ºË·¢.&ºË·¢<&
? Slight&Modeling&StepRMCLEAN&(Hogbom&)
ÊGain&ÊThreshold&ÊIteraJon&Adjustment&&&
CategorizaJon
ÊMarge&areaÊCriteria&for&&&categorizaJon&&CLEANED&Comp.&CLEANED&FDF&CLEAN&StepLOFARとの活動
LOFAR Cycle1 (2013/11~2014/5)に3件のproposalが採択された(高橋, 出口)

我々は偏波データ解析・トモグラフィーを担当
・Detection of the extended disk of the nearly face-on galaxy NGC628 (2013/11/22-23)
・Magnetization of the universe -- the case of the starbursting dwarf NGC4449 (2014/2/16-17)
・The large scale magnetic ﬁeld of NGC 5775 (2014/5/9-11)銀河の広がったシンクロトロン放射と磁場を調べる

NGC628濃淡：optical
コントア：HI(Dutta et al. 2008)

NGC5774

NGC5775(SDSS image)まとめ
磁場の情報：2次元から3次元へ
新たな宇宙磁場観測法：ファラデートモグラフィー
広帯域観測が必須
SKA, 試験機
銀河間磁場探査の強力な手段：F(φ)上でソース間の“gap”を検出できればよい

観測量P(λ2) ➡ ファラデースペクトルF(φ)
簡単なF(φ)のモデルでは、近い将来の望遠鏡の観測で銀河間磁場を検出できる
トモグラフィーの曖昧さの系統的研究

ファラデースペクトルF(φ) ➡ 実距離分布F(x)ファラデースペクトルは本質的に様々な物理を含んでいるF(φ)の形に注目：銀河のF(φ)は銀河の特性を反映する

ASKAPとの活動開発したトモグラフィーソフトウェアがPOSSUMパイプラインに実装
第一回に引き続き、第二回データチャレンジに参加予定

近い将来LOFAR偏波観測データの入手
上記ソフトウェアを用いた解析, トモグラフィーを行う