アクチュアリーの新領域
ERMの現状と課題
先端数理科学研究科
松山直樹

2016年5月21日
OLIS-大阪大学保険フォーラム

古くて新しい？
• 1980年代の金融自由化のインパクト：「1980年時点では生命保険業は150年の伝統を誇っていたが、1990年時点ではたったの10年でしかない・・・・（Richard M.Todd and NeilWallace, FRB-Minneapolis Quarterly Review 1992）」• 今日のマイナス金利も新たな転換点となるかもしれないアクチュアリーの活動領域• 第一領域：生保（年金）数理（18C～）• 第二領域：損保数理（20C～）• 第三領域：資産運用・ＡＬＭ（20C中盤～）• 第四領域：ERM，Enterprise Risk Management（21C～）
国際資格ＣＥＲＡ(Chartered Enterprise Risk Actuary)をＣＧＡ協定加盟
国のアクチュアリー資格上に構築
CERA認定＝IAAコア・シラバス習得認定（FQA）＋CERAシラバス習得認定
日本でも2012年から英国（IFA）のST9を利用したCERA資格認定を開始
ただし、「ST9シラバス⊂CERAシラバス」のためCERA研修で補充
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ＣＥＲＡシラバス• CERAシラバス：ERMに関する資格認定のために国際協定で規定

1. ERMの概念と枠組み（ ERM の概念、主要用語、等）
2. ERMプロセス（リスクマネジメント・コントロールサイクル、ケーススタディ、等）
3. リスクの分類と特定（リスクの意味、分類、等）
4. リスク・モデリングとリスクの統合（コピュラ、等）
5. リスク尺度（リスク・メトリック、その特性や限界、等）
6. リスク・マネジメントのツールと技術（リスクの最適化、移転、削減、等）
7. 経済資本（EC）（ EC の評価、利用法、等）4

ＥＲＭの現状
Enterprise Risk Management
全社的リスク管理／統合的リスク管理

■ＥＲＭはこれまでのリスク管理と何が違うのか？

サイロ的 ⇒ 統合的ブレーキだけ ⇒ アクセルも部分最適 ⇒ 全体最適
収益追求 ⇒ 価値創造
（出典）根室市HP（明治公園 第1～第3サイロ）© 2015 Meiji University. All rights reserved.

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内部統制からＥＲＭへ

COSO ERM
フレームワーク
エンロン事件(2001)

2004

ワールドコム事件(2002)
COSO 内部統制
フレームワーク
1992（2013改訂）

COSO:米国トレッドウェイ委員会支援組織委員会

ＣＯＳＯ ＥＲＭフレームワーク(2004)
事業体の取締役会、経営者、その他の組織内のすべての者によって遂行され、事業体の戦略策定に適用され、事業体全体にわたって適用され、事業目的の達成に関する合理的な保証を与えるために事業体に影響を及ぼす発生可能な事象を識別し、事業体のリスク選好に応じてリスクの管理が実施できるよう設計された一つのプロセス

構成要素
内部環境
目的設定

組織目標

事象の識別
リスク評価

戦略

リスク対応

業務

統制活動

報告

情報と伝達

事業体レベル
部門

事業単位

子会社・・・

コンプライアンス

モニタリング8様々なＥＲＭの枠組み
助言的枠組み（企業全般）• COSO-ERM:2004• AS/NZS4360:2004（豪州/ニュージーランド規格協会）• ISO 31000:2009（国際標準化機構） 等々

規範的枠組み（保険特有）
監督当局や格付会社の• IAIS ICP：2011 （保険監督者国際機構）
見方が大きく影響• S&P 保険ERM段階別評価:2005～• 金融庁 リスク選好に基づくPDCAサイクル:2014 等々

Note on ERM for capital and solvency purposes in theinsurance industry, IAA(2009)• 効果的なERM は事業戦略の策定と不可分• ERM と事業計画サイクルの統合によって、会社の意思決定をリスク調整後ベースで行い、ERM 活動による完全なサポートと情報提供を受ける• 企業の事業戦略に合致した年間のリスク予算・資本の配分をリスクタイプごとに実施• 年度末の資本と業績の測定をリスク調整後ベースで行い、価値創造の全サイクルを完結

INSURANCE CORE PRINCIPLES, STANDARDS, GUIDANCE AND
ASSESSMENT METHODOLOGY （2011.10 IAIS保険監督者国際機構）• ICP16 ソルベンシー（保険金支払能力確保）目的のＥＲＭ＜IAIS標準ERMフレームワーク＞「リスク管理方針」 → 「リスク許容度ステートメント」↑↓
Feedback Loop
「リスクとソルベンシーの自己評価（ORSA）」↑↓
Feedback Loop
「継続性分析」←「経済資本と規制資本」
・ICP7.6.11では報酬変動部分の業績基準としてRAPMに言及

規制資本と経済資本規制資本（RC: Regulatory Capital）• 行政当局が健全性維持のために金融機関に保持を強制する資本の量（と質）• 法令による画一的な方法で計算される経済資本（EC：Economic Capital）• リスクテイクに際して損失補てんのために自主的に準備する資本の量（＝リスク量）• ＶａＲ（バリューアットリスク：所与の確率で見込まれ最大損失額）等の市場整合的な方法で計算されたリスクの計測値• 一般には、「経済資本＞規制資本」がなりたつ12格付けのＥＲＭ評価基準（S&P2005）
極めて厳格 Excellent• 事前に定めた許容範囲内で、リスク・エクスポージャーおよび損失を一貫した方法で極めて厳格に特定・測定・管理する能力がある。
• リスク調整後利益の最適化を実践していることが一貫して実証されている。
• リスクとリスク管理は経営陣の意思決定において常に重要な検討項目となっている

厳格 Strong• 事前に定めた許容範囲内で、リスク・エクスポージャーおよび損失を一貫した方法で厳格に特定・測定・管理する能力がある。
• 「極めて厳格」のERM評価を得ている保険会社に比べて、許容水準を超える不測の損失を計上する可能性がやや高い。
• リスク調整後利益の最適化を実践している証拠はあるが、業界有数の実践企業ほどは進んでいない。
• 通常、リスクとリスク管理は経営陣の意思決定における重要な検討項目となっている。

ＥＲＭ Ｐｕｚｚｌｅ？
ERMの先進企業が何故経営危機に？

ING（Strong）
ベイルアウト（Excellent)

ベイルアウトAIG

リーマンショック
２００８

ＥＲＭ評価基準（S&P2013）・・・大きな変化はない
非常に厳格 Very Strong• 選択したリスク許容範囲内で、リスクエクスポージャーおよび損失を一貫した方法で非常に厳格に特定・測定・管理する能力がある。
• リスクコントロールプロセスが先進的であるとともに、一貫して適用され、効果的に実行されている。新技術を取り入れたり、環境の変化に適合させたりするために、リスクコントロールプロセスを継続的に発展させている。
• リスク調整後利益の最適化を実践していることを示す一貫した証拠がある。結果として、財務実績は総じて同業他社よりも強い。
• リスクとリスク管理が経営陣の意思決定に大きな影響を与えている。
• リスク許容範囲を超える水準の損失が、予想外に発生する可能性は極めて低い

厳格 Strong• 選択したリスク許容範囲内で、リスクエクスポージャーおよび損失を一貫した方法で厳格に特定・測定・管理する能力がある。
• リスク調整後利益の最適化を実践している明確な証拠はあるが、「非常に厳格」のERM評価を得ている保険会社ほどは進んでいないか、成功している実績がまだ短い。
• リスクとリスク管理が、経営陣の意思決定において重要な検討項目になっている。
• リスク許容範囲を超える水準の損失が、予想外に発生する可能性が、ERM評価が「非常に厳格」の保険会社に比べて、やや高い

ＥＲＭのＰＤＣＡサイクル（金融庁2014）

ICPよりもS&P
寄り

統合リスク管理(ERM)体制ヒアリング報告書（2014）

PlanDo• リスク調整後収益指標等に基づくリスク・リターンの評価結果から、ビジネスライン等を評価し、リスク選好の結果として、収益性・成長性の高い分野に多くの資本配賦等を行い、積極的なリスクテイクを可能にする• 上記で策定された方針に基づき、保険引受及び資産運用等に関する取引を実行

Check• 各ビジネスライン等について、定期的にリスク管理の状況とリスクの測定結果に基づく健全性の状況を確認するとともに、リスク調整後収益指標等をもとにリスク・リターンの状況等を総合的に評価

Action• 各ビジネスライン等の評価結果を基に、脆弱性の改善や資本配分計画の修正を行うとともに、今後の経営計画や事業計画等の作成において、各ビジネスライン等の評価結果を反映

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ＥＲＭの課題
ERM Puzzleについての一つの見方：
リスク調整後収益の問題点

ＥＲＭの技術的キーワード

リスク選好
規制資本

リスク許容度

ERM
経済資本

ORSA
資本配賦

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経済資本（ＥＣ）の配賦• ERMにおける典型的なEC活用目的は、各部門へのEC配賦とそれによる部門別パフォーマンス管理を通じた資本利用効率の改善• ここで注意しなければならないのは、リスクの分散効果の存在（⇔悪いことは同時にはおきにくい）• これにより、部門ごとに測定したECの和は、全体で測定したECよりも大きくなること（Σ部門別EC≧全社EC）から配賦の問題が生ずる• このため、どのようにECを部門に配賦するかが問題となる

資本配賦原理とＲＡＰＭ• 資本配賦原理• 部門ウェイト： λ=(λ1,,,λn),1=Σi=1nλi• 企業収益モデル： X(λ)=Σi=1nλiXi （Xi：部門（i）の単位あたり収益）• リスク尺度ρに基づく単位あたり資本配賦（πi(λ)）： Σi=1nλiπi(λ)=ρ(X(λ))
𝜕• 標準的な資本配賦原理⇒オイラー原理（勾配による配分）：πi(λ)=𝜕λi
ρ(X(λ))• パフォーマンス計測に適した資本配賦原理はオイラー原理に限る（Tasche（2000））• パフォーマンス計測指標（E/ρ）：リターン/経済資本、RORAC（リスク調整後資本収益率）••

𝜕(E[X(λ)]/ρ(X(λ)))>0𝜕λi
𝜕(E[X(λ)]/ρ(X(λ)))<0𝜕λi

if E[Xi]/πi(λ)>E[X(λ)]/ρ(X(λ))：全体よりパフォーマンスが良い
if E[Xi]/πi(λ)<E[X(λ)]/ρ(X(λ))：全体よりパフォーマンスが悪い⇔ 全体指標＜部門指標なら当該部門ウェイト増で全体指標改善（＞なら逆）• 標準的な資本配賦原理はRORAC最大化と結びついている• リスクを考慮したパフォーマンス計測指標をRAPM（リスク調整後パフォーマンス指標）と呼ぶ

リスク調整後収益指標（ＲＡＰＭ）
除算型RAPM（ERMでは一般的）• （期待）収益÷経済資本（リスク量）• 例：RORAC（ROR：Return on Riskともいう）

減算型RAPM• （期待）収益ー資本コスト率×経済資本（リスク量）• 例：EVA,SVAＲＡＰＭに期待される役割リターン/資本予想RAPMの最大化

各部門のリスクテイクの見直し

実績ＲＡＰＭ
改善

リターン/経済資本（リスク）ROE向上

ＲＡＰＭの原型・・・・悪い予感• シャープ・レシオ（リターン*/標準偏差）は、RAPM（リスク調整後収益指標）の原型であるが、意思決定上の不都合が起こりうることはよく知られている（*非危険利子控除後）• シャープ・レシオの悪戯（J.P.Danthine and J.G.Donaldson）
収益10

100

2000

Aでの生起確率

0.4

0.6

0

Bでの生起確率0.4

0.40.2• ここで、EA=64、σA=44、EB=444、σB=779• シャープ・レシオはAが1.45、Bが0.57でAが優位？
• リスク指標の洗練で問題は解消するか？
• 今日では、リスク指標は、標準偏差よりもリスクテイクに必要な資本量を意味するリスク尺度を用いることが一般的
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リスク・リターン・アプローチ• 今日、不確実性下での意思決定で最も一般的なのが、Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ起源のリスク・リターン・アプローチ• リターン指標E[X]• 期待収益• リスク指標：モーメント• 標準偏差、ＬＰＭ

所与の確率で起こる最大損失• リスク尺度ρ(X)：必要資本 （X：収益の確率変数，α：信頼水準）• VaR(バリューアットリスク); VaRα(X)=-inf{ｔ∈ℝ：P(X>ｔ)≦1-α}• ES(期待ショートフォール); ESα(X)=E[-X|X<VaRα(X)]• より低リスクでより高リターンの投資を選好

所与の確率以下で起こる損失の期待値

不確実性下の意思決定の基本原理
リスク回避型の自然な効用関数
U(X)（上凸：CONCAVE）

不確実性下での意思決定原理
効用U(X)の期待値E[U(X)]を最大化（VNM期待効用原理）

RAPMは期待効用原理と整合的であるべき

RAPMとConcave期待効用の整合性をどのように示したらよいか？

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RAPMが効用と集合的整合性をもつユニバース

 RAPMと効用関数族との集合的整合性は投資ユニバース制約をもたらす
 実際、ESを用いるRAPMがConcave効用全体と整合的なら投資ユニバースは単調（左図）
 単調なユニバース上ではトレードオフ関数であるRAPMは不要

ＲＯＲＡＣと合同な期待効用曲面：螺旋面

＜結論＞ ＲＡＰＭの正しい使い方• コミュニケーション・ツールとしては有用• RAPMは簡便でわかりやすい指標であるため、組織内のコミュニケーション・ツールや投資対象の大まかな絞り込みの指標として有用• 元来は、給与の業績比例給の指標として開発された経緯（バンカース・トラストのRAROC ）• 最適化指標や経営目標としては不適切• いくつかの規範的なＥＲＭの枠組みが推奨するＲＡＰＭの最適化（制約条件下での最大化）や経営目標化は、期待効用原理と整合せず経済合理性を保証できない（特にRORAC）• 重要な意思決定では、RAPMのような簡易指標に頼るのではなく、損益の確率分布全体の形状を踏まえた判断が必要（ストレステストも重要）”万人が認めるERMの定義は無く、またそうした定義はERMのコンセプトからいってありえないのかもしれない“IAA(2009) ,Note on ERM for capital and solvency purposes in the insurance industry

参考文献[1] Peter C.Fishburn(1977),Mean-Risk Analysis with Risk Associated with BelowTarget Returns,The American Economic Review,Vol.67,No2,116-117[2] Jonathan E.Ingersoll,Jr. (1986), Theory of Financial Decision Making,Rowman & Littlefield Publishers[3] Dirk Tasche(2000), Risk contributions and performance measurement,Preprint,Department of Mathematics,TU-München[4] Alexander J. McNeil, Rüdiger Frey, & Paul Embrechts（2006）,Quantitative Risk
Management:Concepts, Techniques, and Tools,Cambridge university press[5] IAA(2009) ,Note on ERM for capital and solvency purposes in the insurance industry[6]IAIS(2011), INSURANCE CORE PRINCIPLES, STANDARDS, GUIDANCE AND ASSESSMENTMETHODOLOGY[7]山井康浩・吉羽要直(2001),リスク指標の性質に関する理論的整理-VaRと期待ショート
フォールの比較分析-,金融研究,20,2,95-132[8]S&P（2013）,ERMの評価手法,格付け基準；保険会社；一般[9]金融庁(2014),統合的リスク管理態勢ヒアリングの実施とその結果概要についてーＯＲＳＡ
レポートの作成及び提出に関する試行ー[10]稲葉・松山（2016）,ＥＲＭの枠組みにおけるＲＡＰＭ最適化に関する一考察,ＪＡＲＩＰプロ
シーディングス（刊行予定）

ご清聴ありがとうございました