ECT-19-116

オペアンプ AC 特性の FFT 法による高速試験荻原岳, 片山 翔吾, 青木里穂, 中谷隆之（群馬大学）

佐藤賢央, 石田嵩, 岡本智之, 市川保（ローム（株））

建龍, 桑名 杏奈, 畠山一実, 小林春夫（群馬大学）

王

Fast testing of operational amplifier AC characteristics using FFT method
Gaku Ogihara, Shogo Katayama, Riho Aoki, Takayuki Nakatani (Gunma University)
Keno Sato, Takashi Ishida, Toshiyuki Okamoto, Tamotsu Ichikawa (ROHM Semiconductor)
Jianlong Wang, Anna Kuwana, Kazumi Hatayama, Haruo Kobayashi (Gunma University)
Abstract

This paper describes a high-speed test method for AC characteristics of an operational amplifier. Its inverse

amplification configuration and FFT analysis allow simultaneous measurement of the open-loop gain (AOL) as well as PSRR, andCMRR of the operational amplifier under test. Simulation and device measurement with this test method were carried out, andcomparable testing accuracy as the NULL method was confirmed. This equivalently shortens the test time. In addition, it is shownthat its AOL multi-channel measurement is feasible by actual measurement.
キーワード

オペアンプ, AC 特性, NULL 回路法, FFT, マルチチャンネル測定, サミングノード(Operational Amplifier, AC Characteristics, Null Method, FFT, Multi-channel Measurement, Summing Node)1.

はじめに従来、オペアンプの特性試験には NULL 回路法が用いられてきた。[1-3] NULL 法は被試験デバイス（DUT）出力に積分回路に加え、この積分回路出力を DUT 入力に負帰還をかける。試験信号の印加点及び設定スイッチを切り替えることにより、オペアンプの DC 特性および AC 特性試験が可能となり、測定時間を問題としないデバイス試験・評価では有効な試験方法であるが、半導体試験装置（ATE）を用いた量産試験（テスト）では、積分回路を含む NULL 回路の応答特性により試験時間（=テストコスト）が問題となる。そこで NULL 法に代わる AC 特性同時試験方法を検討した。

2.

研究内容

被試験デバイスを反転増幅回路構成（サミングノード法）としFFT ベース法により、デバイスの開ループ利得（AOL）, 電源電圧変動除去比（PSRR）, 同相ノイズ除去比（CMRR）の AC 特性を同時試験可能な測定手法を考案した。実デバイス(ADI 製 CMOS オペアンプ AD8571)を用い、NULL 法と本 FFT ベースの試験方法による測定結果および SPICE シミュレーションによる結果を比較した。また本試験法に準拠した回路を使用して複数デバイスの AOLマルチチャンネル測定が可能であることを実機測定にて確認した。

3.

号を 100 倍（+40dB）に増幅し測定を容易にしている。この補助アンプの出力（Sum Amp out）と DUT 出力（DUT out）を FFT 解析することにより AOL, PSRR, CMRR などの AC 特性を明らかとするのが本試験法の特徴である。

図 1. 提案回路の基本形
Fig 1. Basic form of the proposed circuit

FFT ベース法

この節では FFT ベース法の概略を説明する。FFT ベース法は、異なる周波数の信号を複数入力し、それらの信号を最終的に一つにまとめて FFT することで各周波数成分の強度を同時に測定する手法である。これにより測定特性ごとに周波数を設定し、FFT 後に設定した周波数成分を分析することでその特性が得られる。
次に提案する回路構成を示す。図 1 の回路は DUT を反転増幅回路構成にすることで反転入力端子（サミングノード）に電源電圧の変動や同相ノイズの影響が現れることが特徴である。補助アンプ（Summing Amp : LF356）はサミングノード [4, 5] に現れる信図 2. 4ch AOL 同時測定実験で使用した加算回路
Fig 2. Addition circuit used in 4ch AOL simultaneous
measurement experiment

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4.

表 2. 10Hz 刻み時の測定結果と開ループ利得
Table 2. Measurement results and open loop gain
at 10Hz increments

複数オペアンプの開ループ利得同時測定

複数デバイスの AOL を同時測定するために、
図 1 の回路を DUTの個数分用意する。上記回路で得られた複数の DUT 出力（DUTout）と補助アンプ出力（Sum Amp out）を別々の加算回路で加算し、その出力を FFT 解析し複数デバイスの AOL 同時測定する。
実際の同時測定試験では DUT（AD8571）を４個用意し、4ch 分の信号発生器を使用して測定を行った。入力信号（図 1：Sig IN）の強度は 100mVrms(-20dB)とし、10 倍の増幅器を用いて DUT 出力にて 1Vrms（０dB）となるように設定した。さらに各信号の周波数は 100Hz 刻み（1ch から 4ch まで順に 1kHz, 1.1kHz, 1.2kHz,1.3kHz）と 10Hz 刻み（1ch から 4ch まで順に 1kHz, 1.01kHz, 1.02kHz,1.03kHz）の２通りについて測定試験を行った。100Hz 刻みの場合の測定結果を図 3、10Hz 刻みの場合の測定結果を図 4 に示す。表1、表 2 にはそれぞれの測定結果と各 DUT の開ループ利得を示す。

項目chDUTout[dB] SUMout[dB]

補正値[dB]

AOL[dB]

Ch1(1.00kHz)-0.149-21.4+061.251

Ch2(1.01kHz)-0.149-21.0+0.07

60.921

Ch3(1.02kHz)-0.149-21.0+0.156

61.007Ch4(1.03kHz)-0.149-21.0+0.24

61.091

表 1 及び表 2 に記載がある補正値に関して、オペアンプの伝達関数はカットオフ周波数以降、周波数が高くなるにつれ、利得が線形的に下がる性質を持つ。故にここではシミュレータにより算出した数値を用いて 1kHz 時の値へと補正した。尚、開ループ利得の導出には以下の式を用いた。
AOL = DUTout − (SUMout − 40) + 補正値 [dB](1)

表１, 表２より、本実験で導出された AOL 値は AD8571 のデー
タシートに記載されたグラフから読み取った動作周波数 1kHz 時の AOL 値（表３を参照のこと）とほぼ同値であるといえる。さらに図 3 と図 4 を比較すると 10Hz 刻みの狭い周波数間隔で測定した場合、100Hz 刻み時と同様に対象周波数のスペクトルを測定できることがわかる。さらに多数のチャンネルを同時に使用することによりデバイス試験時間の大幅な短縮が期待できる。

5.
図 3. 100Hz 刻み時の補助アンプ出力の測定結果
Fig 3. Auxiliary amplifier output measurement resultat 100Hz increments

測定手法による AC 特性の相違

本節では AC 特性同時試験に言及する前に NULL 法と本試験法で得られる AC 特性の違いについて個別に AC 解析した場合のシミュレーションと実験の結果を示す。試験対象には ADI 社製のAD8571 を使用し、シミュレーション（LTspice）では AD8571 マクロモデルを用いて AC 解析を行った。

5.1. シミュレーション
表 1. 100Hz 刻み時の測定結果と開ループ利得Table 1. Measurement results and open loop gain
at 100Hz increments
項目chDUTout[dB] SUMout[dB]

補正値[dB]

Aol[dB]

Ch1(1.0kHz)-0.149-21.4+061.251

Ch2(1.1kHz)-0.149

-20.6

+0.81

61.261

Ch3(1.2kHz)-0.149

-19.8

+1.57

61.221

Ch4(1.3kHz)-0.149

-19.0

+2.27

61.1215.1.1.

NULL 法による AC 特性測定

NULL 回路構成にて、AD8571 マクロモデルを用いて、+Vs 電源、-Vs 電源に AC 信号を印加し、PSRR, CMRR 特性を AC 解析した。DUT の AC ゲインは 20dB に設定した。PSRR, CMRR の導出
式は DUT の電源電圧重畳レベル V(ac)と DUT 出力レベル V(out)、さらに DUT の閉ループゲイン+40dB を用いて以下の式で得られる。
PSRR, CMRR = 20log10

𝑉(𝑎𝑐)+ 40 [𝑑𝐵]𝑉(𝑜𝑢𝑡)(2)

AOL の導出式は DUT 出力レベル V(out)と DUT 入力レベル V(in)より以下の式で得られる。

図 4. 10Hz 刻み時の補助アンプ出力の測定結果
Fig 4. Auxiliary amplifier output measurement resultat 10Hz increments

図 5-1(a). NULL 法 PSRR, CMRR 測定回路
Fig 5-1(a). NULL method PSRR, CMRR measurement circuit

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図 5-1(b). NULL 法 AOL 測定回路
Fig 5-1(b). NULL method AOL measurement circuit
AOL = 20 log105.1.2.

𝑉(𝑜𝑢𝑡)[𝑑𝐵]𝑉(𝑖𝑛)

図 5-2(c). DUT 入力観測による+Vs PSRR 測定結果
Fig 5-2(c). +Vs PSRR measurement result by DUT input
observation(3)

サミングノード法による AC 特性測定

図 5-2(d). DUT 入力観測による CMRR 測定結果
Fig 5-2(e). CMRR measurement result by DUT input
observation

図 5-2(a). サミングノード法 PSRR, CMRR 測定回路
Fig 5-2(a). Summing node method PSRR, CMRR measurement
circuit

図 5-2(e). DUT 入力観測による AOL 測定結果
Fig 5-2(e). AOL measurement result by DUT input observation

5.2. 実機測定
5.2.1.

図 5-2(b). サミングノード法 AOL 測定回路
Fig 5-2(b). Summing node method AOL measurement circuit
反転増幅器構成（サミングノード法）によるシミュレーションで使用した回路図を図 5-2(a), 図 5-2(b)に示す。またシミュレーシ
ョンで得られた+Vs PSRR, CMRR, AOL の周波数特性をそれぞれ(c),(d), (e)に示す。
サミングノード法における PSRR, CMRR の導出式は DUT の電源電圧重畳レベル V(ac)と DUT 入力（サミングノード）レベル V(in)を用いて以下に表される。NULL 法の時とは違い、DUT 入力電圧から直接求めているため閉ループゲインを考慮した補正は必要ない。
PSRR, CMRR = 20log10

𝑉(𝑎𝑐)
[𝑑𝐵]
𝑉(𝑖𝑛)

NULL 法による AC 特性測定

NULL 法を用いた AC 特性の実機測定で、図 5-3 の(a)、(b)はそれぞれ PSRR, CMRR 測定回路、AOL 測定回路を表す。図 5-3 の(c)、(d)はそれぞれ PSRR 実測結果、AOL 及び CMRR 実測結果を示す。PSRR, CMRR の導出式は DUT の電源電圧重畳レベル V(ac)と DUT 出力レベル V(out)、さらに DUT の閉ループゲイン+40dBを用いて次の式で求まる。
PSRR, CMRR = 20log10

𝑉(𝑎𝑐)+ 40 [𝑑𝐵]𝑉(𝑜𝑢𝑡)(5)

AOL の導出式は DUT 出力レベル V(out)と DUT 入力レベル V(in)より以下の式で求まる。
AOL = 20 log10

𝑉(𝑜𝑢𝑡)
[𝑑𝐵]
𝑉(𝑖𝑛)

(6)

(4)

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5.2.2.

サミングノード法による AC 特性測定

図 5-3(a). NULL 法 PSRR, CMRR 測定回路
Fig 5-3(a). NULL method PSRR, CMRR measurementcircuit
図 5-4(a). サミングノード法 AOL 測定回路
Fig 5-4(a). Summing node method AOL measurement circuit

改めて今回提案する回路について説明する。図 5-4(a)の回路では、入力端子 Vin に 0.1Vp-p（-20dB）の信号を入力し、出力として DUT 反転入力（サミングノード）電圧（Vout2）と DUT 出力（Vout1）を FFT して周波数伝達特性から開ループゲインを算出する。この測定ではオシロスコープの FFT 機能を利用し、周波数伝達特性を測定した。図中 R1, R2 で表される抵抗は入力信号の周波数によりその値を変更し、10kHz までの周波数の場合、R1=100Ω,R2=10kΩ、20kHz 以上を扱う場合、R1：開放, R2：短絡と設定する。
図 5-3(b). NULL 法 AOL 測定回路
Fig 5-3(b). NULL method AOL measurement circuit

図 5-3(c). NULL 法による+Vs PSRR, -Vs PSRR 実測結果
Fig 5-3(c). + Vs PSRR, -Vs PSRR measurement result byNULL method

図 5-4(b). サミングノード法 AOL 実測結果
Fig 5-4(b). Summing node method
AOL measurement result

図 5-4(b)にサミングノード法を用いて AOL を測定した結果を示す。NULL 法により得られた結果と比較すると 100Hz 以下の周波数特性において違いがみられ、サミングノード法は NULL 法よりも、低周波数帯域においても線形性に優れており、同時測定における使用可能なチャネル数の多さという点で優位である。

図 5-3(d). NULL 法による AOL, CMRR 実測結果
Fig 5-3(d). AOL, CMRR measurement result by NULL method

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図 5-4(c). PSRR, CMRR 測定用 DUT 電源回路
Fig 5-4(c). DUT power supply circuit for
PSRR, CMRR measurement

PSRR, CMRR の測定には図 5-4(a)の回路の入力 Vin を接地し、図 5-4(c)のような回路を DUT の電源回路として使用した。図中の+PSRR, -PSRR, CMRR 用の入力端子にそれぞれの試験信号 Vac を入力し電源に重畳、その時の試験信号レベルは Vac=0.1Vrms(20dB)であった。尚、Vac と Vout2 のスペクトラム解析結果より
f=1kHz に お い て +Vs PSRR=98.5dB, -Vs PSRR=61.0dB,
CMRR=61.3dB の結果が得られた。

図 5-5(d). Direct FFT 法による CMRR 測定結果
Fig 5-5(d). CMRR measurement result by direct FFT method

次にサミングノード法の基本回路を用いて DUT の出力を直接観測し FFT する手法（Direct FFT）により PSRR 及び CMRR を測定した。測定に使った回路を図 5-5(a), (b)に示す。図 5-5(a)の入力端子にはそれぞれ V+in=1Vp-p, V-in=0.1Vp-p の電圧を印加し、試験は個別に行った。DUT 電源へ印加した AC 信号レベル VPSRR、DUT 出力レベル Vout、DUT ゲイン GPSRR より PSRR の導出式は以下のように表すことができる。
PSRR = 𝑉𝑃𝑆𝑅𝑅 − 𝑉𝑜𝑢𝑡 + 𝐺𝑃𝑆𝑅𝑅 [dB](7)

図 5-5(b)の入力には+Vs, -Vs に同位相となる AC 信号を重畳し、測定手順は PSRR 測定時と同様である。DUT 電源への印加 AC レ
ベル VCMRR を用いて CMRR はCMRR = 𝑉𝐶𝑀𝑅𝑅 − 𝑉𝑜𝑢𝑡 + 𝐺𝐶𝑀𝑅𝑅 [𝑑𝐵](8)と表現することができる。図 5-5(a), (b)双方とも DUT ゲイン
GPSRR, GCMRR=40dB としてある。

5.3. まとめ表 3. NULL 法と本試験法の比較
Table 3. Comparison of NULL method andSumming node method
シミュレーション(1kHz)

実測(1kHz)AD8571 Datasheet

項目
NULL

図 5-5(a). PSRR 測定回路
Fig 5-5(a). PSRR
measurement circuit

図 5-5(b). CMRR 測定回路
Fig 5-5(b). CMRR
measurement circuit

図 5-5(c). Direct FFT 法による PSRR 測定結果
Fig 5-5(c). PSRR measurement result
by direct FFT method

AOL(dB)

63.6+PSRR(dB)

63.1-PSRR(dB)

57.7

CMRR(dB)

64.3

DUT出力 SUM出力

NULL

63.6

61.2

63.2

63.1

97.6

57.7

57.7

61.6

64.3

64.3

61.9

DUT出力 SUM出力 typ(1kHz＊5 )typ(DC)

61.4

61145

95.7

98.5

96

130

61.4

61.0

64130

61.8

61.3

103140

これまで述べた NULL 法とサミングノード法のそれぞれのシミュレーションと実機測定の結果を表 3 に示す。シミュレーション
ではどの測定手法においても同様の数値が得られた。実機測定においても測定手法による違いは見られなかった。しかし、シミュレーションと実測値間には違いが見受けられ、特に PSRR, CMRRのシミュレーション結果と実測値やデバイスのデータシートのカタログ値との違いが顕著であった。これによりシミュレーションで使用した AD8571 マクロモデルの信頼性に疑問が生じる結果となった。またデータシートの値と比較したとき CMRR 値がデータシート値とシミュレーション, 実測値間に 35dB の相違があった。
今後、AD8571 の測定回路や測定手法の精査が課題となる。以上のことより DUT 出力やサミングノードを観測し、FFT 解析することでオペアンプの各 AC 特性を求める手法は、シミュレーション結果に不安を残すものの、従来の NULL 法と比較しても簡易的で有効であると結論付ける。

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6.

表 4. オペアンプ AC 特性同時測定実験結果

オペアンプ AC 特性同時測定

これまではオペアンプの一般的な AC 特性測定手法であるNULL 回路法と反転増幅器回路構成による FFT 解析をベースとしたサミングノード法について各特性の個別測定について触れてきたが、ここからはサミングノード法と FFT 解析を生かしたオペアンプの AC 特性同時測定について述べる。
実験に使用した回路は図 6(a)である。図 5-4(a), (c)と大きな変更はないが、5.2.2 サミングノード法による AC 特性測定にて入力した信号を 4 チャンネルとも同時に入力する点で異なる。

Table 4. AC characteristics simultaneous measurement results

実験の結果を図 6(b), 表 4 に示す。図 6(b)より、印加した 4ch 分の出力が確認できる。PSRR, CMRR は信号印加レベル、サミングノードアンプゲインなどから、AOL は DUT 出力レベル、サミングノードアンプゲインからそれぞれの数値を換算した。これより得られた数値と個別に測定した際の数値との比較を表 4 にまとめた。
表 4 より個別測定と同時測定の誤差は 1dB 程度であり、実験においてオペアンプの AC 特性同時測定の有用性を検証できた。

7.

まとめ

本論文ではオペアンプの AC 特性（AOL, PSRR, CMRR）試験において NULL 法、DUT 出力解析、サミングノードを FFT 解析するいずれの手法でも同様の試験結果が得られたことをシミュレーションと実験で検証した。また、サミングノードを FFT 解析する手法（サミングノード法）により AOL, PSRR, CMRR の AC 特性を同時に試験することが可能であることを実験で検証した。
今後の課題として、サミングノードにおいて PSRR や CMRR を観測できる理論的な考察と、オペアンプデバイスモデルを用いたシミュレーションを検討していく。

文献

図 6(a). オペアンプ AC 特性同時測定回路
Fig 6(a). Operational amplifier AC characteristics
simultaneous measurement circuit[1] J. M. Bryant, “Simple Op Amp Measurements”, Analog Dialogue, vol.
45, pp 21-23(2011)[2] K. Blake, “Op Amp Precision Design: PCB Layout Techniques”,
Microchip Technology Inc., Tech. Rep. AN1258(2009)[3] R. Aoki, S. Katayama, Y. Sasaki, K. Machida, T. Nakatani, J. Wang,
A. Kuwana, K. Hatayama, H. Kobayashi, K. Sato, T. Ishida, T. Okamoto,T. Ichikawa, "Evaluation of Null Method for Operational Amplifier
Short-Time Testing", IEEE International Conference on ASIC,
Chongqing, China (Nov. 2019)[4] Y. Sasaki, K. Machida, R. Aoki, S. Katayama, T. Nakatani, J. Wang,
K. Sato, T. Ishida, T. Okamoto, T. Ichikawa, A. Kuwana, K. Hatayama,
H. Kobayashi, "Accurate and Fast Testing Technique of OperationalAmplifier DC Offset Voltage in μV-order by DC-AC Conversion", IEEE
3rd International Test Conference in Asia, Tokyo (Sept. 2019).
[5] G. Ogiwara, A. Kuwana, H. Kobayashi, "Parallel Low-Gain
Amplifiers Equivalent to High-Gain Amplifier", 5th Taiwan and Japan
Conference on Circuits and Systems (TJCAS20119 at Nikko), Nikko,Tochigi, Japan (Aug. 2019).

図 6(b). AC 特性同時測定 FFT 解析結果
Fig 6(b). Results of FFT analysis of simultaneous AC
characteristics measurement

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