インフレーションの観測的証拠を探して：
１５年間の研究成果と最後の一歩
小松英一郎
マックスプランク宇宙物理学研究所 & カブリIPMU
日本天文学会春季年会，大阪大学，２０１５年３月１９日

インフレーション：
What a crazy idea•

10–36秒間に、空間が26桁以上も広がる••

原子核の大きさが、瞬く間に太陽系になる膨張

鵜呑みにせず、「ほんまかいな？」と思わなければ、正常とは言えないインフレーション：
What a crazy idea•

10–36秒間に、空間が26桁以上も広がる••

原子核の大きさが、瞬く間に太陽系になる膨張

しかし、そのようなとんでもない事が、本当にあったとしたなら、こんなエキサイティングなことはない。何としても、観測的に証明したい！！

謝辞•

インフレーションと重力理論を宇宙マイクロ波背景放射を用いて検証したいと、日本学術振興会DC1に応募したら、幸運にも提案が通りました。

•

そのおかげで、1999年よりプリンストン大学に行き、後にWMAPチームに参加することができました。

•

日本学術振興会様、本当にありがとうございました。

•

提案した研究内容は、DC学振の期間の３年間では部分的な達成になりましたが、１５年かけて達成できました。

謝辞•

これまで、本当に、本当に、多くの方にお世話になりました。全ての方の名前を挙げることはできませんが、特に３人の先生方に感謝させてください。

•

二間瀬先生（東北大）、須藤先生（東大）、杉山先生（名大）のお力で、プリンストン大学に行くことができました。先生方の助けがなければ、今、ここに立っていることはなかったでしょう。本当にありがとうございました。

２００１

Many, many thanks toWMAPサイエンスチーム• WMAP: ２００１年６月打ち上げ• ２０１０年８月まで運用；２０人くらいでやってました

WMAP Spacecraft
冷凍機は使わず、放射冷却のみで冷やす設計
line of sightback to backGregorian optics,
1.4 x 1.6 m primaries60K

passive thermal radiator
focal plane assembly
feed horns

90K

secondaryreflectors

thermally isolated
instrument cylinder

300K

warm spacecraft with:- instrument electronics- attitude control/propulsion- command/data handling- battery and power control

AP990422

upper omni antenna

medium gain antennae
deployed solar array w/ web shielding光子の分布の揺らぎ: 物質分布は？

Outstanding Questions•

Where does anisotropy in CMB temperature comefrom?
••

This is the origin of galaxies, stars, planets, andeverything else we see around us, including
ourselves

The leading idea: quantum fluctuations invacuum, stretched to cosmological length scales
by a rapid exponential expansion of the universe
called “cosmic inflation” in the very early universe

データ解析
• 天球の場所ごとの温度の違いを、様々な波長を持つ波に分解して、• それぞれの波長の振幅を図にしてみますパワースペクトルの説明

波の振幅 [マイクロK2]

長い波長の波短い波長の波

コサイン的振動：断熱的初期条件

180度/(天球上の見込み角度)

波の振幅 [マイクロK2]

長い波長の波短い波長の波林忠四郎賞
1996: 小玉英雄・佐々木節
2008: 杉山直180度/(天球上の見込み角度)

波形を用いて水素・ヘリウムを測る
長い波長の波短い波長の波

水素・ヘリウムの存在量
10%
5%
1%

“Cosmic Pie Chart”• WMAPにより、宇宙の組成が決められた• その結果、我々は宇宙の95%を理解できていない事がわかってしまった．．．
水素とヘリウム
暗黒エネルギー暗黒物質

揺らぎの起源• 何が初期揺らぎを作ったのか？
• 観測される揺らぎの性質を用いれば、その揺らぎの起源、すなわち原始宇宙の物理の解明へ！

原始宇宙へ• 現在、原始宇宙を記述する理論として最も有望なのがインフレーション理論。この理論によれば：• 極微の世界の物理が、天文学的なスケールに現れる• 極微の世界の物理 ＝ 量子場の物理• 揺らぎの起源は、量子場の揺らぎである• つまり、私たちの起源もまた、量子場の揺らぎ

ある温度を持つピクセルの割合

宇宙マイクロ波背景放射の温度ゆらぎが量子揺らぎから生じたものであるなら、その分布はガウス分布となる
WMAPデータはガウス分布か？
平均値2.725Kを引いた温度の値

ある温度を持つピクセルの割合

ヒストグラム: WMAP
赤線: ガウス分布

YES!!
平均値2.725Kを引いた温度の値

ある温度を持つピクセルの割合

３点相関関数ガウス分布は対称的なので、3点相関はゼロとなる
Z 1
h T 3i ⌘d T P( T) T31

ヒストグラム: WMAP
赤線: ガウス分布
平均値2.725Kを引いた温度の値

実際には、空の異なる3点における温度間の相関を全て計算する

h T (n̂1 ) T (n̂2 ) T (n̂3 )i

ガウス性
量子揺らぎを検証する！
• WMAPデータは、ガウス分布で記述できる• 非ガウス成分の上限値は、ガウス成分の0.2%• 最新のプランク衛星のデータから得られた上限値

は、0.03%

曲率揺らぎと重力波•

量子揺らぎにより、空間の任意の２点間の距離が変化する

22id` = a (t)[1 + 2⇣(x, t)][ ij + hij (x, t)]dx dx•

ζ: 空間曲率の揺らぎ (スカラーモード)••

空間メトリックの行列式に対する揺らぎ

hij: 重力波 (テンサーモード)•

行列式を変えない揺らぎ

Xihii = 0j

量子揺らぎはハッブル膨張率Hに比例する•[エネルギーの揺らぎ] x [時間] = [プランク定数]•ȧ
ハッブル宇宙膨張率： H ⌘a•

ζもhijもHに比例する•

インフレーション中、Hは減少する。揺らぎの大きさは、時間とともに減少する[次元は1/時間]

波の振幅 [マイクロK2]

振動は流体的効果。物質密度がわかったので、振動を取り除いてみると、

波の振幅 [マイクロK2]

長波長短波長振動を除去
原始曲率揺らぎのパワースペクトル波の振幅 [マイクロK2]

波の振幅 [マイクロK2]

波の振幅 [マイクロK2]

パワースペクトルを冪で記述

Wave
Amp. / `
波の振幅

ns 1

ns<1を発見するのが、悲願でした波の振幅 [マイクロK2]

2001–2010

WMAP 9-Year Data:
ns=0.972±0.013 (68%CL)

Wave
Amp. / `波の振幅

ns 1

2]
2波の振幅
[マイクロK
Amplitude of Waves [μK ]2001–2010

South Pole Telescope[10-m in South Pole]

1000

Atacama Cosmology Telescope[6-m in Chile]

100

2]
2波の振幅
[マイクロK
Amplitude of Waves [μK ]2001–2010

South Pole Telescope[10-m in South Pole]1000

ns=0.965±0.010
Atacama Cosmology Telescope[6-m in Chile]

100

2]
2波の振幅
[マイクロK
Amplitude of Waves [μK ]2001–2010

South Pole Telescope[10-m in South Pole]1000

ns=0.961±0.008
CMBのデータ+大規模構造のデータを用い、>5σでns<1を発見
Atacama Cosmology Telescope[6-m in Chile]

100

22
AmplitudeofWaves[μK
波の振幅[マイクロK]
Residual
残差

Planck 2013 Result!
ns=0.960±0.007
CMBのデータのみから、>5σでns<1を発見

2009–2013

重力波がやってきた！

•重力波は空間を引き延ばして粒子を動かす

重力波の２つのモード“+” モード“X” モード• これからどのように温度揺らぎが生じるか？

重力波から温度へ電子

重力波から温度へ
昇
低度

温

温度

上

昇

温度

上

温度上昇

温度上昇

下

低度

温

温度低下

下

温度低下

テンサー・スカラー比ijhhij h ir⌘
2h⇣ i• rを発見するのも、悲願でした（今でもそうです）• WMAPのデータから得られた上限値はr<0.1

2007
WMAP 3-Year Data

2009
WMAP 5-Year Data

2011
WMAP 7-Year Data

2013
WMAP 9-Year Data

2013
WMAP 9-Year Data
+ ACT + SPT

2013
WMAP 9-Year Data
+ ACT + SPT+ BAO

2014観測的に棄却！

スカラー場のポテンシャルの高さ，V(φ)

ZpR
4d xg2Z

4d xp

12(@ )
2

12g (1 + ⇠ )R2

44

ns=0.94, r=0.32

12(@ )
2

4

4

ns=0.96, r=0.005

小松，二間瀬 (1999)
スカラー場の値，φ

Z

4d xp



1g (1 + ⇠ 2 )R21(@ )22

観測的にベストフィット！

44

2015

最後の一歩インフレーション起源の重力波を見つけたい偏光• 四重極の温度異方性が電子に散乱されると、偏光が生じる

温度から偏光へ３月１７日：原始重力波起源の偏光が発見された？！

３月３１日：Webナショジオ今年１月３０日

JAXA+ possibly NASA

LiteBIRD

宇宙マイクロ波背景放射の偏光を用いて原始重力波を発見する！
（PI: 羽澄昌史，KEK & Kavli IPMU）

15年間の成果、そして最後の一歩•

ns<1を発見し、原始揺らぎのガウス分布を高精度で確認した••

断熱的初期条件を高精度で確認••

インフレーション中の量子揺らぎから我々は産まれた

単一場のインフレーションモデルと無矛盾

しかし、重力波の痕跡はまだ見えず、代表的なインフレーションモデルを棄却した••

修士の頃の計算結果が現実のものになりつつある

最後の一歩：LiteBIRDで原始重力波起源の偏光を精密測定