序論
THE PHYSICS OF PROTOPLANETESIMAL
DUST AGGLOMERATES. II.
LOW-VELOCITY COLLISION PROPERTIESDOREEN LANGKOWSKI,JENS TEISER
ANDJÜRGEN BLUM
THE ASTROPHYSICAL JOURNAL, 675: 764-776, 2008
神戸大学

町井渚

衝突研究会第8回論文紹介セミナー(2009.06.23)

衝突を引き起こす運動：
ブラウン運動、重力によるドリフト運動、ガス乱流(Weidenschilling &Cuzzi 1993)<フラクタル次元(Df)>m ∝ sDf

m:アグリゲイト質量, s:アグリゲイトサイズ- 赤外スペクトルと吸収効率の観測と理論の比較- 0.1-6 µm• 始源的隕石(Kerridge 1993)- type-3のコンドライトのマトリックスの測定-0.05-10 µm• 彗星の測定(Harker et al. 2005, Keller et al. 2005, Hörz et al. 2006)- スターダストミッションで捕獲したサンプルの観察- ディープインパクトでのエジェクタサイズの観測- 0.1- 100-1000 µm"標準的な初期の粒子サイズはサブミクロン#
大きさの異なるアグリゲイトの相対衝突速度が増加(Weidenschillng &Cuzzi 1993)#
衝突時に圧密が起こる(Dominik & Tielens 1997, Blum & Wurm 2000)<ダストアグリゲイトの体積充填率><衝突速度が遅い場合>• ダスト粒子はhit and stick の振る舞いを示した(Poppe et al. 2000, Blum& Wurm 2000, Dominik & Tielens 1997)• ダストアグリゲイトはvan der waals力によってくっついた(Heim et al.
1999)• ブラウン運動が支配的な成長：Df " 1.4-1.5(Blum et al. 2000, Paszun &Dominik 2006)• ドリフト運動やガス乱流による成長：Df " 1.8-1.9(Blum et al. 1998,Wurm & Blum 1998)<フラクタルダストアグリゲイト>

体積充填率: φ = 1 − p = ρ/ρ0p:空隙率, $:アグリゲイトの密度, $0:粒子密度• 衝突速度≅50 m/sのとき

ダストアグリゲイトの充填率：!#0.20-0.33• 衝突速度#~1 m/sあたり

ルーズなダストアグリゲイトの最大充填率は!=0.07-0.15(Blum &schräpler 2004, Blum et al. 2006)

目的理論(Dominik & Tielens 1997)
実験(Blum & Wurm 2000)~1m/s以上ではダスト凝集体はくっつかず、衝突ではね返ったり、壊れる<フラクタルではないダストアグリゲイト>
Wurm et al. (2005a, 2005b)• 高空隙率ターゲット(!=0.12-0.26)のとき

衝突速度=16.5-37.5 m/sではくっつかなかった
ターゲットにクレーターができた=mass loss

• 圧密したターゲット(!=0.34)のとき
衝突速度!13 m/s " mass gain

1 m/sあたりでの高空隙率ダストアグリゲイトの衝突の振る舞いはよくわ
かっていない• 星周降着円盤の観測(Kessler-Silacci et al. 2006, Przygodda et al. 2003)

ダストアグリゲイトの質量が増加<ダストアグリゲイトの衝突速度>

プロジェクタイル：cmサイズ
ターゲット：10 cmサイズ<ダストのサイズ>

1. どのような物理条件で高空隙率ダストアグリゲイトがくっつくのか？
2. 高空隙率ダスト凝集体同士ではどのような衝突結果が起こりうるのか？
3. 衝突結果において、プロジェクタイルの影響は何か？(例えば、質量、速度、衝突角、局所的な曲率半径、空隙率)
4. 原始微惑星のようなフラクタルでないダスト凝集体同士の衝突での付着効率はどのくらいか？
5. くっつかない衝突でのはね返り係数はどのくらいか？

試料

実験
プロジェクタイル：ミリメーターサイズ
ターゲット：滑らかな表面
型どった表面球形シリカ 不規則形ダイヤモンド 不規則形シリカ

2.5 cm

場所：微小重力落下塔(at Bremen)
衝突速度：~0.1-~3m/s
衝突角：ランダム
自由落下時間：4.74s

撮影条件

カメラ1

カメラ2

2000

3520

2600

粒子半径(µm)

0.76 ± 0.03

0.75 ± 0.25

~0.05-5

凝集体の充填率 0.15 ± 0.01

0.11 ± 0.02

0.07 ± 0.03

カメラ3

フレーム速度(fps)

462

220

25

解像度(pixels)

1k $ 1k

256 $ 256

720 $ 576

視野(mm2)

30 $3056 $ 56

52 $ 41% sticking&bounced off

結果1. 付着率

密度(kg/m3)a. プロジェクタイル

付着率(')の決定

b. ターゲットc. 型どったターゲット

m 10-7kg'=1

spherical SiO2:

m"5 $ 10-6kg

衝突速度が~1-2 m/s'"0.5

ではくっつかない'=1

Diamond,irregular SiO2:'=1

ほとんどくっつく'"0.4=付着率1に近い'"0.5spherical SiO2の場合

結果2. 衝突による質量移動

プロジェクタイルの質量比分布

くっつかない衝突でのはね返り

衝突前後のプロジェクタイルの質量比µはµ=m!
mで表される．
m, m’はそれぞれ衝突前、衝突後のプロ衝突前後でプロジェクタイルサイズが変化
球形シリカプロジェクタイル vs 球形シリカターゲット

ジェクタイル質量.

プロジェクタイルの質量比はだいたいµ=1-4
平均質量比 µ=2.1"くっつかない衝突ではターゲットはmass lossする

結果3. はね返り係数

結果4. 準弾性反発と引張強度<nonstickingの場合>
運動エネルギーは完全にターゲットとプロジェクタイルに吸収されない

衝突後にプロジェクタイルがターゲットにくっついても、はじめはアグリゲイトの塑性変形には完全には使われない

はね返り係数!=v!
v

衝突後プロジェクタイルははね返るがターゲットから抜け出せない"粒子間の引きつけあいが強いため

v:衝突前の速度v’:衝突後の速度)<0.1,)>0.4：データ点がばらつく"衝突速度、プロジェクタイル質量によらない
平均値：! =0.2

実効値：(!2 )1/2 =0.16

irregular SiO2

spherical SiO2の場合

irregular SiO2アグリゲイト同士の衝突

減速

プロジェクタイルとターゲットの間の付着力"減速<stickingのとき>引張力T<付着力"プロジェクタイルはターゲットにくっつく<nonstickingのとき>
引張力T>付着力"ターゲット物質がプロジェクタイルにくっつく

結果5. 貫入

動的引張強度と静的引張強度の比較
放物線関数
1l(t) = a0 t2 + v0 t
2
最初の3点をフィッティング<stickingの場合>
貫入深さdiは衝突エネルギーが大きいくなるにつれて深くなる

初期最大加速度a0=-185 m/s2

ターゲットにプロジェクタイルが貫入

リバウンド速度v0=0.76 m/s
減衰指数関数!
"#$tl(t) = l0 1 − exp −τ=プロジェクタイルはターゲットの圧縮強度
粒子断面積A=1.5 $ 10-6 m2,はね返ったアグリゲイト質量

l0=2.2 $ 10-3 m, (=3.1 $ 10-3 s
すべての点をフィッティング

m=1.7 $ 10-6 kgを用いて初期加速度a0=-227 m/s2

放物線関数：T
減衰指数関数： T

ma0/A

210 N/m2
260 N/m2!

初期速度v0=0.71 m/s

引張強度の下限値：T

静的引張強度：T=300 N/m2に打ち勝つ衝突エネルギーのしきい値Eminを求めると!
"Ekin
di = xlog
Emin

Ekin: 運動エネルギー

spherical SiO2: Emin=3.1$ 10-9 J
diamond: Emin=2.8$ 10-10 J
irregular SiO2: Emin=8.0$ 10-10 J

結果6. 局所的な表面曲率

最小衝突圧力PminはPmin=Emin/Vより

型どったターゲットへの衝突の場合

Pmin(Pa) 静的圧縮強度(Pa)

付着率は表面の凹凸のためにかなり減る

spherical SiO2940

500

ターゲットの静的圧縮強diamond

100

200

度に近い値

irregular SiO2150

200<プロジェクタイルの破壊>• 捕獲されたプロジェクタイルにぶつかる• 凹凸面にぶつかる<プロジェクタイルの付着>• 凹面にプロジェクタイルがぶつかるときのみ貫入し始めは圧縮強度と同程度の衝突圧力が必要%sticking&bouncing*fragmentation without
mass transfer*fragmentation withmass transfer

型どったターゲットへの衝突で最もあり得る衝突結果"はね返り(56%)

まとめ
1. 同じような質量分布、衝突速度、衝突角の場合
2. ターゲットの充填率が衝突結果に大きな影響を与える! 0.1：いつもくっつく! 0.15：充填率の増加とともに減少する3. ! 0.15のダストアグリゲイトは直径1 mmより大きいプロジェクタイ
ルだけがくっつく
4. くっつかない場合、プロジェクタイルの運動エネルギーの多くは衝突時に消費される
5. 計算によって求めたirregular SiO2の動的引張強度T 260は静的圧縮強度とよい一致を示した
6. クレータリングに必要な衝突エネルギーのしきい値はEmin"3 $ 10-10-3$ 10-9 J
7. 衝突破砕はフラットで高空隙率なターゲットへの衝突ではほとんどみられない

結論• サブミリメーターサイズのダストアグリゲイトは衝突速度や衝突角に関わらず、いつもより大きなダストアグリゲイトにくっつく• ミリメーターサイズのダストアグリゲイトの場合、付着はより速い速度と小さな衝突角のときに制限される• したがって、太陽系星雲でのランダム衝突の場合、ミリメーターサイ
ズのダストアグリゲイトとセンチメートルから10数センチメートルサイズの天体の衝突付着率は1以下である• さらに、ターゲットの衝突点の曲率半径がプロジェクタイル半径と同じくらいのときはnonstickingしやすい• nonsticking衝突は大きな天体から小さな天体への物質移動を導く<原始惑星ダストの今後の成長モデル>
ダストアグリゲイトのサイズや衝突速度だけではなく、圧密や表面の曲率半径、個々の衝突角などの衝突史も考慮すべき