歴史地震
第 22 号(2007) 157 - 167 頁
受付日 2006/12/27，受理日 2007/3/19

プレート間地震から見た固有地震説
東京大学地震研究所∗

石辺岳男・島崎邦彦

Seismicity in a source region of a large interplate earthquake and the Characteristic Earthquake Model
Takeo ISHIBE and Kunihiko SHIMAZAKI
Earthquake Research Institute, Tokyo Univ. 1-1-1 Yayoi, Bunkyo, Tokyo,
113-0032 JapanThe occurrence rate of characteristic earthquake is compared with seismicity in nine source regions of interplate
earthquake, i.e. the regions off Shikotan Island, off Nemuro, off Tokachi, off Northern Sanriku, off Miyagi, and far off
Miyagi, the Tonankai, Nankai, and Taisho-Kanto regions, by combining instrumental data and the data on the characteristic
earthquakes evaluated by the Headquarters for Earthquake Research Promotion in Japan. We used the unified catalog ofearthquakes obtained by the Japan Meteorological Agency (JMA) on the basis of recently improved seismic network,
together with the old JMA catalog. As a result, seismicity of the all interplate source regions shows that the number ofobserved events is much less than the number of expected events estimated from the Gutenberg-Richter relationship and theoccurrence rate of the characteristic earthquake. In all regions except the region far off Miyagi, the characteristic
earthquake(s) occurred during the interval of the earthquake catalog. Thus, our dataset includes the highest seismicity period
during an earthquake cycle. In the region off Tokachi where the 1952 and the 2003 Tokachi-Oki earthquakes occurred, themagnitude frequency distribution has a magnitude gap of 1.1 between the characteristic earthquakes and the other events.
Hence, our results favor the Characteristic Earthquake Model. Conversely, we estimate from the seismicity data of small
and moderate earthquakes, an average recurrence interval of the characteristic earthquake in each region based on theassumption that the Gutenberg-Richter relationship holds. Most estimated recurrence intervals are extremely longer than theevaluation given by the Headquarters for Earthquake Research Promotion.
§1. はじめに地震の個数がマグニチュードの増大に伴って指数関数的に減少するグーテンベルグ・リヒター則（以下G-R 則と略記） (Ishimoto and Iida 1939 ; Gutenberg
and Richter 1944)は，これまで地域的な地震活動を記述する式として広く用いられてきた．しかしながらその一方で，活断層とその周辺の地震活動から G-R 則
が局所的に成立していないことも報告されてきた[Wesnousky et al. 1983; Schwartz and Coppersmith
1984; Youngs and Coppersmith 1985; Papadopoulos etal. 1993, 2003 な ど ] ． Schwartz and Coppersmith(1984)は Wasatch 断層と San Andreas 断層中南部について,近年の地震活動及び活断層調査から G-R 則に代わる固有地震モデルを提唱した．地震の繰り返
し発生を議論するときに，一つの活断層あるいは特定のセグメントでその全体を震源域とした同一規模の地震（固有地震：Characteristic Earthquake）が比較的∗そろった再来間隔で発生し，それ以下のマグニチュ
ードの地震は G-R 則から期待される個数よりも顕著に少ないとするモデルである．これと同様の考えは以前から存在しており，Wallace (1970), Matsuda (1975)，
Sieh(1981)，Wesnousky et al. (1983)などは，ほぼ同じ考えを示している．図 1 にそれぞれのモデルでの 1 地
震サイクルにおける規模別頻度分布を示す．G-R 則が最大規模の地震から b 値で表現される連続分布を示す一方で，固有地震モデルには最大地震とその他の地震との間にマグニチュードギャップが存在する．
活断層に沿った 1 地震サイクル（最大規模の地震の発生時から次の最大規模の地震まで）の地震活動の規模別頻度分布として，G-R 則と固有地震モデルのいずれが適当であるかを計器観測データのみから判断することには困難が伴う．一般的に活断層の平均再来間隔は 1000 年から 10000 年のオーダーであり，
計器観測期間は 100 年にも満たないからである．しか〒113-0032 東京都文京区弥生 1-1-1- 157 -

しながら地質データから我々は最大地震規模の発生頻度を独立して推定することが可能である．そこで，
計器観測データと地質データを結びつけることで，最大地震規模と現在の中小規模の地震活動度を比較することで 1 地震サイクルにおける規模別頻度分布として G-R 則あるいは固有地震モデルのいずれが適当であるかを推定する試みが行われてきた．
Wesnousky (1994)は地震カタログデータ，古地震
データ，活断層の平均すべり速度データを組み合わせることにより，南カリフォルニアのいくつのかの水平
横ずれ断層で固有地震モデルが成立するとした．
Stirling et al. (1996)は，西南日本，ニュージーランド
等にも拡張し 22 断層のうち 4 断層で G-R 則が成立し，
18 断 層 で 固 有 地 震 的 で あ る と し た ． 石 辺 ・ 島 崎(2005，2006)は，地震調査研究推進本部（以下推本と略記）の｢基盤的調査観測｣の対象 98 断層帯について，G-R 則から期待される地震数程度或いはそれ以上の地震活動が観測される活断層は全体の 3％程度に過ぎないことを示した．また平均変位速度が大きい程，或いはは平均再来間隔が短い断層程、
G-R 則から期待される地震数よりも顕著に観測地震数が少ないことを示した．
一般に陸域活断層の平均活動間隔は 1000 年～
10000 年のオーダーであり，それに比べてプレート間地震は数十年～数百年のオーダーである．そのため，プレート間地震の場合は、同じ期間の地震カタログを用いても地震サイクル中のより多くの期間を抽出することができる．また，陸域活断層で評価が難しかった
マグニチュード 3.0 以上の範囲での比較が可能であるというメリットが存在する．その一方で，観測点が陸域に集中していることにより，海域で発生する地震の検出能力や震源決定精度が落ちるというデメリットも存在する[例えば望月ほか（1978）, Wiemer and Wyss
(2000)など]．また沈み込むプレートと陸のプレートの境 界 付 近 で は 、 プ レ ー ト 間 地 震 （ interplate
earthquake ） と と も に プ レ ー ト 内 地 震 （ intraplate
earthquake）も存在し，両者が混在した地震カタログからプレート間地震のみを抽出して解析を行うことは非常に困難である．
Matsuzawa et al.(2002)は，岩手県釜石沖のプレー
ト境界でマグニチュード 4.8±0.1 の地震が平均間隔
5.35±0.53 年というある程度揃った間隔で発生していることを明らかにした．この固有地震的な性質を持った地震は低角逆断層型のメカニズム解を持つこと，及びその位置からプレート間地震と考えられる．この領域ではマグニチュード 5 以上の地震は発生しておらずマグニチュード 4.8±0.1 の地震を固有地震とみなしてよいであろう．地震の繰り返し発生について，
活断層調査から提案された固有地震モデルが，プレート間地震にも適用可能であることが考えられる．本
研究では，その対象を陸域活断層からプレート間地
震に移し，プレート間地震の想定震源域の地震活動
度が G-R 則に従うか，あるいは固有地震モデル的であるかを推定した．

図 1．(a) G-R 則，(b) 固有地震モデルによる 1 地震
サ イ ク ル の 規 模 別 頻 度 分 布 (Wesnousky etal.,1983)．離散分布は n，積分布は N で表してある．G-R 則が最大マグニチュードまで連続的な分布を示す一方で，固有地震モデルは最大地
震規模と 2 番目に大きな規模の地震との間にマグニチュードギャップが存在する．
Figure 1. Schematic illustration of the discrete andcumulative forms for the magnitude frequency
distribution of earthquakes described by (a) the
Gutenberg Richter relationship and (b) the
Characteristic Earthquake Model during one
seismic cycle (From Wesnousky et al., 1983).
The discrete number of events is denoted by n,and the cumulative number of events by N. For
the Characteristic Earthquake Model, amagnitude gap exists between the second largest
earthquakes and the characteristic earthquake
while the G-R relationship represents continuous
distribution up to the maximum-sized earthquake.

- 158 -

§2. 十勝沖領域での地震の規模別頻度分布
2003 年 9 月 26 日に十勝沖でＭ8.0 の地震が発生し，釧路町などで震度 6 弱を観測したほか，北海道地
方，東北地方，関東地方にかけて震度 1 から 5 強を観測した．この付近では 1952 年に 1952 年十勝沖地震（Ｍ8.2）が発生している．波形インバージョンから，
1952 年十勝沖地震と 2003 年十勝沖地震の震源域が重なり合うことが示されており［山中・菊池，2003］，気象庁カタログ期間内に同一領域を震源域とする 2 つの固有地震が発生したと考えられる．図 2 に山中・菊地(2003)による 1952 年十勝沖地震及び 2003 年十勝沖地震の波形インバージョンによって得られたすべり
分布を示す．1952 年十勝沖地震発生後，2003 年十勝沖地震発生前までを 1 つの地震サイクルとみなし，該当期間内に同震源域で発生した地震規模別頻度
分布が G-R 則に従うか，あるいは固有地震モデル的なものになるかをまず調べた．
1952 年十勝沖地震発生後，2003 年十勝沖地震発
生前までに深さ 100km 以浅の震源域内で発生した地震の規模別頻度分布を図 3 に示す．この図にはプ
レート間地震及びプレート内地震がともに含まれていることに注意を要する．固有地震である 1952 年十勝沖地震（M8.2）を除いた最大の地震は，1962 年 4 月
23 日に震源域北部で生じた M7.1 の地震であり，本震とのマグニチュードギャップは 1.1 である．震源域近傍では 1993 年 1 月 15 日に M7.5 の地震が発生したが，この地震はメカニズム及び震源の深さが 100km
以深ということからプレート内地震であると考えられている．その規模別頻度分布は顕著に固有地震モデ
ル的なものとなっている．

図 2. 波形インバージョンによる 1952 年十勝沖地震，
2003 年十勝沖地震のすべり分布〔山中・菊池，2003
による〕．
Figure 2. Slip distribution caused by the 1952
Tokachi-Oki earthquake and the 2003 Tokachi-Oki
earthquake estimated by waveform inversion (FromYamanaka and Kikuchi, 2003)

図 3．1952 年十勝沖地震発生後，2003 年十勝沖地
震発生前までの十勝沖領域における地震の規模別§3. 研究手法及びデータセット
本研究の対象領域は，色丹島沖，根室沖，十勝沖， 頻度分布．赤丸が離散分布を，白抜き丸が累積分布を示す．
三陸沖北部，宮城県沖，三陸内部海溝寄り，相模トラ
Figure 3. Magnitude frequency distribution for the
フ沿い，東南海地震，南海地震の 9 領域とした．択捉region off Tokachi from March 1952 to August 2003.
島沖については，気象庁カタログにおける震源決定
The red filled circles represent the discrete number of
精度が劣るために対象外とした．固有地震規模（マグevents and the red open circles represent the
ニチュード）及びその再来間隔については過去の活
cumulative number.
動から算出した値（推本の推定値）を使用した〔地震調査委員会(2000，2001，2004a，2004b，2005)，地震
一元化以前の 1923 年 1 月 14 日～1997 年 9 月と一調査研究推進本部ホームページ（2005）〕．地震活動
元化後の 1997 年 10 月～2005 年 2 月に分割して解の推定に使用した気象庁地震カタログの期間は 1923
析を行った．
年 1 月 14 日から 2005 年 2 月 27 日までである．近年
地震の抽出域は推本が推定している想定震源域との観測網の整備及び観測データの気象庁一元化にし，深さ方向については基本的に想定震源域の深さ
伴い地震の検出能力が向上したため，期間を気象庁- 159 -

おいても観測された地震数は G-R 則から期待される地震数よりも顕著に少ないものであった．観測地震数と期待地震数との比を図 7-(a)に示す．気象庁一元化
前ではマグニチュード 5.0～7.0 の範囲内の地震，一元化後ではマグニチュード 4.0～7.0 の範囲内の地震で比較している．この結果，期待地震数と比べて観測地震数は一元化前後を問わず，色丹島沖を除いて
概ね 20 ％以下であった．最も期待地震数に近い観測地震数となったのは，気象庁一元化後における色丹島沖（ID 番号 201）で，50％程度であった．色丹島
沖では 1994 年にプレート内地震である北海道東方
ここで E [M ] は下限マグニチュード M Z 以上の地震
沖地震が発生したため，プレート内地震と考えられるの平均マグニチュードである．表 1 にそれぞれの領域
余震が多数含まれ，その影響で高い数値となったと考えられる．また，十勝沖領域では固有地震と考えらにおけるプレート間地震の再来間隔，最新活動時時れる 2003 年十勝沖地震（M8.0）が 2003 年 9 月 26 日
期，想定マグニチュード，地震抽出の深さ範囲を示に発生し，気象庁一元化後の期間は固有地震発生
す．
直前から本震－余震活動期を含んでいる．それにもかかわらず，観測地震数が期待地震数よりも少ない．
§4. 結果及び考察
本研究では，プレート間地震とプレート内地震を区別
海域に震源を持つ深さ 80km 以浅の地震の規模別していないために，プレート内地震が含まれており，
頻度分布を図 4 に示す．4-(a)が気象庁一元化後のプレート間地震の活動が過大評価されていると考えら
期間，4-(b)が気象庁一元化前の期間の規模別頻度れる．それにもかかわらず，期待地震数より少ない地
分布を示す．この図から該当期間内においてそれぞ
震しか観測されていない．このことは，単一の b 値でれマグニチュード 4.0, 5.0 以上の地震はほぼもれなく表現される G-R 則は全体のマグニチュード範囲で成震源決定されていると考えられる．これらの下限マグ
ニチュード以上の地震を用いて b 値を最尤推定する
立せず，あるマグニチュードで破綻することを意味すことで b=0.87 ± 0.03 （気象庁一元化前），b=0.86 ±る．また中小規模の地震活動は G-R 則から期待され0.04（気象庁一元化後）を得た．推本が推定した固有る地震数よりも顕著に低調であり，固有地震モデル的
地震のマグニチュードとその発生頻度とを示す点から， な規模別頻度分布を示している．プレート間地震に
b 値で外挿した直線を期待地震数として，想定震源おいても，広域的にみた地震活動では G-R 則が成立
域内で観測された観測地震数と比較した．その結果していても，個々の震源域における地震の規模別頻を図 5 及び図 6 に示す．ここでは参考の為にマグニチ
度分布は固有地震モデル的であることが明らかになった．
ュード 3 以上の地震を載せてある．いずれの領域に±10ｋｍとした．固有地震規模の発生頻度から G-R
則の b 値で外挿した直線を期待地震数として，実際に観測された地震数と比較した．G-R 則の b 値については，それぞれの期間で，全地震が観測されていると考えられるマグニチュード範囲の地震を用いて（ 1 ） 式 に よ り の 最 尤 推 定 し た [ 宇 津 (1965) ， Aki(1965), Page (1968), Hamilton (1967), Bender (1983),
Flohlich and Davis (1993)]．
log e
b=
(1)
E [M ] − M z

表 1. 本研究で対象とした 9 つプレート間地震震源域と用いたパラメータ
Table 1. Nine interplate earthquake source regions and the parameters used in this study.
Lower
Date of the most MagnitudeUpper
ID number
Region nameRecurrence
Depth
recent event
Depthinterval(km)(km)(years)
201
Off-Shikotan Island
72.2
Aug. 1969
7.8
0
70
301
Off-Nemuro
72.2
June 1973
7.9
0
70
401
Off-Tokachi
72.2
Sep. 2003
8.1
0
70
501
Off-Sanriku North
97
May 1968
8.0
0
70
601
Off-Miyagi (A)37.1
June 1978
7.5
0
75
701
Off-Miyagi (B)105
Aug. 1897
7.7
0
40
801
Tonankai
86.4
Dec. 1944
8.1
0
40
901
Nankai90.1
Dec. 1946
8.4
0
40
1001
Taisho-Kanto
200~400
Sep. 1923
7.9
040- 160 -(a)(b)

図 4．深さ 80ｋｍ以浅の海域で発生した地震の規模別頻度分布．白抜き三角が観測された離散度数分布を，白抜き四角が観測された累積度数分布を表す．四角が最尤推定により得られた a,b 値による累積度数を，三角が離散度数を表す．左がマグニチュード 0.0 以上の，右が検出限界マグニチュード以上のもの．(a)が気象庁一元化後（1997 年 10 月～2005 年 2 月），(b)が気象庁一元化前（1923 年 1 月～1997 年 9 月）の期間のものである．最尤推定により得られた b 値及びその信頼限界は b=0.86±0.04（気象庁一元化後），b=0.87±0.03（気象庁一元化前）である．
Figure 4. MFD for off-shore earthquakes whose hypocentral depth is shallower than 80 km. The open triangle andthe open circle represent the discrete and the cumulative number of events, respectively. The filled circles andthe filled triangles represent the synthetic MFD estimated from the G-R relationship on the basis of the
maximum likelihood method. The figure on the left shows MFD with magnitude above 0.0 and that on theright shows MFD with magnitude above the threshold magnitude. The upper figures (a) show the results forOct. 1997 to Feb. 2005 and the lower figures (b) for Jan. 1923 to Sep. 1997. The estimated b-value and their
95% confidence limit are 0.86 and 0.82-0.90, respectively for (a), and 0.87 and 0.84-0.90, respectively for(b).
それぞれの震源域における観測期間と平均再来間隔との比を図 7-(b)に示す．赤丸が気象庁一元化
後を，青四角が気象庁一元化前を，緑三角が全期間をそれぞれ平均再来間隔で除した値を示している．
推本で平均再来間隔が 200～400 年と推定されている大正型関東地震を除いて，1923 年 1 月～1997 年 9月の期間は地震サイクルの概ね 80％以上の地震活動を，1997 年 10 月から 2005 年 2 月のカタログ期間
でも 10％程度の地震活動を抽出している．さらに気象庁一元化前の解析期間においては，宮城沖（海溝より）を除くいずれの震源域においても固有地震が発生している．一般的に 1 つの地震サイクルの期間は- 161 -

固有地震（本震）-余震活動期，静穏期，前駆的活動期に区分できることが概念的に示されているが[Mogi,1985]，最も活動度が高い固有地震－余震活動期を含めた期間の評価においても期待地震数よりも少な
い観測地震数となったことは，規模別頻度分布が顕著に固有地震モデル的であることを示している．
次に，それぞれの震源域内の地震活動から最尤推定により，G-R 則の a 値及び b 値を決定して，最大規模の地震の発生間隔を推定してみた．それぞれの領域において検出限界マグニチュード以上の地震を用いて(1)式により b 値及び 95％の信頼区間を推定した．
また，次式により a 値を求めた［宇津,1978]．

a = log( sβ exp( βM z ))（2）

ここで s は下限マグニチュード M z 以上の地震総数， β = b ln 10 である．求められた a, b 値を用いて推本の固有地震のマグニチュードにおける発生頻度を推定し，その逆数をもって平均再来間隔とする．その結果，及び推本の推定値を表 2（気象庁一元化前）と表 3（気象庁一元化後）に示す．それぞれの領域で抽出された地震を用いて b 値を最尤推定するとサンプ
ル数が少ないために信頼区間が広くなる．しかしなが

図 5．気象庁一元化後の期間おいて，それぞれの震源域内で 1 年当たりに観測された地震の度数分布．丸印
が 1 年当たりに観測された離散度数を表す．ダイヤモンドは推本によって推定されている最大地震規模及びその発生頻度を，破線は b 値の傾きを持ち G-R 則によって期待される離散度数を表す．
Figure 5. Discrete number of events per year versus magnitude for the nine interplate earthquake source regions.
The filled circles represent the instrumental data of the unified JMA catalog from October 1997 to February
2005. The filled diamond represents the annual occurrence rate of the maximum-sized earthquake. The
dotted lines have slopes of the range of estimated b-values and indicate the number of events expected fromthe G-R relationship.

- 162 -

図 6．気象庁一元化前の期間（1923 年 1 月～1997 年 9 月）において，それぞれの震源域内で 1 年当たりに観測された地震の度数分布．
Figure 6. Discrete number of events per year versus magnitude for the nine interplate earthquake source regions.
The catalog interval is from January 1923 to September 1997, prior to the unification of seismic observation
data by JMA. The symbols are the same as shown in figure 5.
ら，近年の地震活動から推定された平均発生間隔は
このことを考慮しても顕著に長い．唯一，気象庁一元化後の十勝沖領域で推定される平均再来間隔 50.3
年～163.8 年（最適値 90.1 年）は，推本の推定値とほぼ同じ値となった．このことは，気象庁一元化後の地
震活動度（本震‐余震活動期を含む）が，ほぼ G-R 則に従うことを示している．しかしながら，余震活動は時間と共に減衰するので 1 地震サイクル中で地震の規模別頻度分布を見た場合には，固有地震モデル的な頻度分布になる．これは石辺・島崎(2006)における北伊豆断層帯（丹那断層）での結果と類似している．
本研究においては，深さ範囲を想定震源域の深さ
範囲 10km としたが，100km 以浅の地震をすべて抽出した場合においても同様の結果を示すことができる．
このことから，深さ範囲の任意性が結果に与える影響は無視できるであろう．
広域的な地震活動の規模別頻度分布が G-R 則に従う一方で、震源域単位で見た地震活動が固有地震モデルに従うことは何を意味するのであろうか？
本稿では以後，活断層とプレート間地震の想定震源域とを単に震源域と呼ぶことにする．広域的に見た震源域の規模別頻度分布は，ある限界値まで指数関数的に減少する truncated G-R 則に従うが，ある既知の震源域の周辺に限った場合には，規模別頻度分
布は固有地震モデル的になる．石辺・島崎 (2005 ，
2006)では，平均変位速度が大きい，あるいは平均再来間隔が短い断層ほど G-R 則から，大きくずれる傾向にあることを示したが，これは歪速度が大きい領域に存在する震源域ほど，マグニチュードギャップに代表される固有性あるいは成熟性が高い傾向にあるこ- 163 -

(a)(b)

図 7．(a)観測地震数と期待地震数の比．赤丸が気象庁一元化後，青四角が気象庁一元化前の結果を示す．(b)それぞれのプレート間地震に対する平均再来間隔とカタログ期間の比．ID 番号は表 1 に記載されているものに対応している．赤丸，青四角，緑三角はそれぞれ気象庁一元化後，気象庁一元化前，気象庁カタログ
期間との比を表す．
Figure 7 (a) Frequency ratio of the number of observed events to the number of expected events from the G-R
relationship. (b) Ratio of the catalog interval to the average recurrence interval estimated by HERP in eachinterplate earthquake source region. The ID numbers correspond to those in Table 1. The red circle, the blue
square, and the green triangle represent the ratio of the unified JMA catalog interval of Oct. 1997 to Feb.
2005, the old JMA catalog interval of Jan. 1923 to Sep. 1997, and the total catalog interval of Jan. 1923 toFeb. 2005, respectively, to the average recurrence interval.

表 2．G-R 則が成立するとした場合に地震活動から推定された固有地震規模の発生頻度（気象庁一元化前）．
Num of EQ.，b-value，CL はそれぞれ観測地震数，最尤推定により得られた b 値及びその信頼区間を表す．
Tref は推本によって推定されている固有地震の平均再来間隔を示す．
Table 2. Estimated recurrence interval for each interplate earthquake source region (before unification by JMA).
Num of EQ., b-value and CL indicate the number of observed earthquakes, estimated b-value from the
maximum likelihood method and 95% confidence limit respectively. Tref is average recurrence interval
estimated by HERP.
ID
Region Name
Num ofb-value
CL
Tmin
Tpref
Tmax
Tref
Number
EQ.
201
Off-Shikotan Island
538
0.958
0.081
216.9
337.7
529.6
72.2
301
Off-Nemuro
233
0.858
0.110
299.3
551.4
1033
72.2
401
Off-Tokachi
184
0.780
0.113
246.3
453.3
851.9
72.2
501
Off-Sanriku North
383
0.835
0.084
220.6
357.1
583.9
97
601
Off-Miyagi (A)
52
0.724
0.197
261.6
604.7
1509
37.1
701
Off-Miyagi (B)
77
0.685
0.153
229.8
469.9
1011
105
801
Tonankai
18
0.752
0.347
837.9
5596
47505 86.4
901
Nankai
40
0.721
0.223
848.7
3454
15552 90.1
1001
Taisho-Kanto
21
0.583
0.249
446.6
1389
5290
300

- 164 -

表 3．G-R 則が成立するとした場合に地震活動から推定された固有地震規模の地震の発生頻度（気象庁一元化
後）Table 3. Estimated recurrence interval for each interplate earthquake source region (after unification by JMA)

ID
Number
201
301
401
501
601
701
801
901
1001

Region Name
Off-Shikotan Island
Off-Nemuro
Off-Tokachi
Off-Sanriku North
Off-Miyagi (A)Off-Miyagi (B)TonankaiNankaiTaisho-Kanto

Num of
EQ.
563
158
293
116
22
23
4
9
7

b-value

CL

Tmin

Tpref

Tmax

Tref

1.031
0.897
0.677
0.689
1.274
0.765
----1.203
1.842

0.085
0.140
0.078
0.125
0.532
0.313
----0.786
1.365

319.2
327.8
50.3
113.1
1243
197.0
----692.1
1298

622.7
987.3
90.1
297.9
56132
1734
----752675
8.28e+07

1223.5
3048
163.8
811.6
3071799
18340----1.43e+09
1.17e+13

72.2
72.2
72.2
97
37.1
105
86.4
90.1
300

とを意味する．歪速度の違いによる地震発生様式の変化は，活動の累積によって震源域が進化成熟し、それに伴って卓越スケール長が変化した結果として捉えることができるのではなかろうか．ある特定の領域に着目した場合，その初期の段階においてはその領域に比べてミクロな様々なスケール長を持つ震源域が存在する。その個々の震源域サイズと比較可能なスケールでは固有地震モデルが成立すると考えよう．しかしながら，今対象としている領域のスケール内にはそういった固有地震モデルがいくつも含まれており，それらの震源域のサイズの規模別頻度分布がべき乗分布に従うならば，その領域の規模別頻度分
布は G-R 則に従うであろう．しかしながら，地震活動の累積により震源域のサイズが対象とする領域の大きさと比較可能になるまで成長すると，特定の卓越ス
ケール長が形成される．その結果，その領域で発生する地震の規模別頻度分布はそのスケール長に相当する規模の地震が高頻度化する．また，その領域において応力蓄積率が定常的であった場合，相対的にその他の規模の地震は低頻度化する．このようにして注目している領域内で固有地震モデルが成立するようになる。この領域のスケールよりはるかに広域な地域では地震活動を記述する統計的母集団として
G-R 則が成立する。しかし，その構成要素としては，
G-R 則よりもむしろ固有地震モデルの方が適当であると考えられる．
現在，固有地震モデルが適用されるのは比較的大地震に限られている一方で，Matsuzawa et al. (2002)の岩手県釜石沖の固有地震的地震活動や，観測精度の向上に伴う相似地震の発見はそのスケール長と比較可能なスケールで規模別頻度分布を見た場合には，比較的小さな地震規模に至るまで固有地震モ
デルが成立する可能性を示唆している．そういった様々な規模及び再来間隔を持った固有地震モデルの重ねあわせとして，G-R 則が成立しているのではな
かろうか．もしもある領域が十分に大きく，複数の固有地震モデルを含有している場合には G-R 則が成立する．しかしながら，その領域のサイズと同程度のス
ケール長を有する地震規模の固有地震モデルを含有する場合，その領域において G-R 則は破綻し，固有地震モデルがその領域の地震活動の規模別頻度分布としては適当になる．規模別頻度分布が固有地
震モデル的な領域において，最大地震規模の発生頻度を中小規模の発生頻度から G-R 則で推定すると過小評価することになる．そういった領域においては，
現在の地震活動度から推定する手法よりもむしろ，別個にその再来間隔や活動履歴を推定する必要がある．
例えば，歴史記録や津波堆積物調査などから活動区間が地震によって異なっていることが報告されており〔例えば石橋(1999)〕，固有地震モデルが完全に成立するとは言えない．また，地震調査委員会(2004b)は千島海溝沿いにおいて最近の活動の余震域等から 4 つの震源域を推定しているが，これは宇津(1972)，Fukao and Furumoto(1979)とは異なった活動区間選定となっている．また，当該領域では津波堆積物調査から過去に 400～500 年に 1 回程度の頻度で巨大津波が襲っていることが明らかにされている〔Nanayama et al., 2003〕．しかしながら，こういった活動区間や規模の相違は，個々においては固有地震- 165 -

モデルが成立する単元の連動破壊として解釈することができるかもしれない．破壊域の拡がりの不確定性が今後の課題となるであろうが，地震の繰り返し発生を議論する際に理想化したモデルとして固有地震モ
デルは有効であろう．
§5． 結論1952 年十勝沖地震発生後から 2003 年十勝沖地
震発生前にその震源域内で発生した地震の規模別
頻度分布は，1.1 のマグニチュードギャップが存在し，顕著に固有地震モデル的なものであった．また，9 つのプレート間地震想定震源域内の地震及び地震調査研究推進本部の推定値を用いて，それぞれの領域内における地震の規模別頻度分布が G-R 則に従うか，固有地震モデル的であるかを調べた．その結果，いずれの震源域内の評価においても，観測された地震数は G-R 則がすべてのマグニチュード範囲で成立するとした時に期待される地震数よりも顕著に少ないことを示した．気象庁一元化後の十勝沖領域では固有地震である 2003 年十勝沖地震（Ｍ 8.0 ）が2003 年 9 月 26 日に発生しており，地震サイクル中で最も活動度の高い本震－余震活動期にあたる．しかしながら，この期間内における十勝沖領域においても期待地震数よりも少ない観測地震数であった．内陸
活断層に留まらず，プレート間地震においても G-R
則がすべてのマグニチュードの範囲で成立するわけではなく，地震の規模別頻度分布は顕著に固有地震モデル的である．このことは，活断層やプレート間地震のようにあらかじめ震源域が特定されているものについて，固有地震モデルによる地震危険度推定の有効性を示すものであると言えよう．
謝辞
本研究では北海道大学，弘前大学，東北大学，東京大学，名古屋大学，京都大学，高知大学，九州大学，
鹿児島大学，独立行政法人防災科学技術研究所，
独立行政法人産業技術総合研究所，東京都，静岡
県，神奈川県温泉地学研究所，横浜市，海洋科学技術センター及び気象庁の検震データを一元的に処理，震源決定を行った気象庁一元化震源カタログ及び，地震調査研究推進本部の推定値を使用させていただきました．これらの機関に対しこの場を借りて御礼申し上げます．また査読者である遠田晋次氏の有益なコメントにより本稿は改善されました．この場を借りて御礼申し上げます．

参考文献

Aki, K., 1965, Maximum likelihood estimates of b in
the formula log N = a – bM and its confidence
limits, Bull. Earthquake Res. Inst. 43, 237-239．
Bender, B., 1983, Maximum likelihood estimation ofb-values for magnitude grouped data, Bull. Seism.
Soc. Am,. 73, 831-851.
Frohlich, C. and S. Davis, 1993, Teleseismic b-values :or, much ado about 1.0, J. Geophys. Res. 98,
631-644.
Fukao Y. and M. Furumoto,1979, Stress drops, wave
spectra and recurrence intervals of greatearthquakes – Implications of the Etorofu
earthquake of 1958 November 6, GeophysicalJournal of the Royal Astronomical Society, 53,
23-40.
Gutenberg, B. & Richter, C.F., 1944, Frequency ofearthquakes in California, Bull.Seism.Soc.Am.,
34,185-188.
Hamilton R.M.,(1967). Mean magnitude of anearthquake sequence. Bull. Seism. Soc. Am., 134,
1115–1116.
石橋克彦，1999 ，文献資料からみた東海・南海巨大地震－1，14 世紀前半までのまとめ，地学雑誌，
108，399－423．
石辺岳男，島崎邦彦，2005，活断層周辺の地震活動から見た固有地震説， 日本地震学会講演予稿集，C030.
石辺岳男，島崎邦彦，2006，活断層周辺の地震活動から見た固有地震説，歴史地震，21，137-152．
Ishimoto, M. and K. Iida, 1939, Observations sur lesseisms enregistre par le micorseismographconstruite dernierment (I), Bull. Earthquake Res.
Inst. Univ. of Tokyo 17, 443-478.
地震調査委員会， 2000 ，宮城県沖の地震活動の調
査気評価，19pp．
地震調査委員会，2001 ，南海トラフの地震活動の長期評価について，57pp．
地震調査委員会，2004a，相模トラフ沿いの地震活動の長期評価について，
地震調査委員会，2004b，千島海溝沿いの地震活動の長期評価（第二版）について，35pp．
地震調査委員会，2005，三陸沖から房総沖の地震活動の長期評価について，62pp．

- 166 -

地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 ホ ー ム ペ ー ジ ， 2005 ，
http://www.jishin.go.jp/main/index.html.
松田時彦，1975，活断層から発生する地震の規模と周期について，地震第 2 輯，28，269‐283.
Matsuzawa T., Igarashi T., Hasegawa A., 2002,
Characteristic small earthquake sequence off
Sanriku, northeastern Honshu, Japan. Geophys.
Res. Lett. 29, 1543, 10.1029/2001GL014632.
望月英志・小林悦夫・岸尾政弘， 1978 ，1965 ～ 1974
年の気象庁の震源検知能力． 験震時報 ，42，
23-30．
Mogi, K., 1985, "Earthquake Prediction." Academic
Press, New York.
Nanayama, F., K. Satake, R. Furukawa, K. Shimokawa,
B.F. Atwater, K. Shigeno, and S. Yamaki, 2003,
Unusually large earthquakes inferred fromtsunami deposits along the Kuril Trench, Nature,
424,6949,660-663.
Page, R., 1968, Aftershocks and microaftershocks ofthe great Alaska Earthquake of 1964, Bull. Seism.
Soc. Am., 58, 1131-1168.
Papadopoulos G., Skafida H., and Vassiliou, I., 1993,
Nonlinearity of the magnitude-frequency relationin the Hellenic Arc-Trench system and thecharacteristic earthquake model. Journal ofGeophysical Research 98(B10) 0148-0227.
Papadopoulos G., Karastathis V., Ganas A., Pavlides S.,
Fokalefs A. and Orfanogiannaki K., 2003, The
Lefkada Ionian Sea (Greece), Shock (Mw 6.2) of
14 August 2003: Evidence for the Characteristic
Earthquake from Seismicity and Ground Failures.
Earth, Planets and Space, in press.
Schwartz, D. P. and K. J. Coppersmith, 1984, Fault
behavior
andcharacteristic
earthquakes:
examples from Wasatch and San Andreas fault
zones, J. Geophys. Res. 89, 5681-5698.
Sieh, K.E., 1981, A review of geological evidence forrecurrence times of large earthquakes. In
Simpson, D. W. and Richerds, P.G. eds. :Earthquake prediction, an international review.
Maurice Ewing Ser., 4. AGU, Washington, D.C.,
181-207.
Stirling, Wesnousky S.G., Kunihiko SHIMAZAKI,
1996 ， Fault trace complexity, cumulative slip,
and the shape of the magnitude-frequency

distribution for strike-slip faults: a global survey,
Geophys. J.Int.124,833-868．
宇 津 徳 治 ， 1965 ， 地 震 の 規 模 別 度 数 の 統 計 式
logn=a-bM の係数 b を求める一方法，北大地球物理研究報告，13，99‐103.
宇津徳治，1972，北海道周辺における大地震の活動と根室南方沖地震について， 地震予知連絡会
報，7，7－13．
宇津徳治,1978，地震のマグニチュード分布式のパラメータの推定--最大地震のマグニチュード c を含
む場合--,地震 第 2 輯, 31, 4, 367-382.
宇津徳治，1999，地震活動総説，東京大学出版会，
876p．
Wallace R.E., 1970, Earthquake recurrence intervals
on the San Andreas Fault, Geol. Soc. Am. Bull.,81, 2875-2890.
Wesnousky, S.G., Scholz, C.H., Shimazaki, K. &Matsuda, T., 1983,
Earthquake frequency
distribution and the mechanics of faulting, J.
Geophys. Res.,88,9331-9340.
Wesnousky, S. G., 1994, The Gutenberg-Richer orCharacteristic Earthquake Distribution, which isit ?, Bull. Seism. Soc. Am., 84, 1940-1959.
Wiemer S., Wyss, 2000, M., Minimum magnitude ofcompleteness in earthquake catalogs: Examples
from Alaska, the Western United States, andJapan, Bull.Seism.Soc.Am., 90, 4,859-869.
山中佳子，菊池正幸,2003, EIC 地震学ノート no. 139.
東京大学地震研究所地震予知情報センター.
Youngs, R. and K. Coppersmith, 1985, Implications offault slip rates and earthquake recurrence models
to probabilistic hazard estimates, Bull. Seism. Soc.
Am. 75, 939-964.

- 167 -