参考問題
情報Ⅰ
第４問

情報Ⅰ(参考問題)

第４問（参考）次の文章を読み，後の問い(問１～５)に答えよ。（配点 25）

Ｋ市の高校生の花子さんは，「情報Ⅰ」の授業のデータ分析の課題「季節に関係のある商品のデータを探して，季節とその売り上げの関係性について調べなさい」について，暑い夏に売り上げの伸びそうなエアコンとアイスクリームの月別売上データを収集し分析しようと考えた。
次のデータは，2016 年 1 月から 2020 年 12 月までの全国のエアコンの売上台数(単位は千台)とＫ市のアイスクリームの売上個数(単位は個)を表している。

表１

エアコンとアイスクリームの売上データ

年月2016 年 １月
2016 年 ２月
2016 年 ３月
2016 年 ４月
2016 年 ５月
2016 年 ６月
2016 年 ７月
2016 年 ８月
2016 年 ９月
2016 年 10 月
2016 年 11 月
2016 年 12 月
2017 年 １月

エアコン(千台)
434504769
42075914701542651469
336
427
571
520

アイス(個)
464397
493
617
890
883
1292
1387
843
621
459
562489〰〰〰〰〰〰〰〰〰
2020 年 12 月
635599(出典：一般社団法人日本冷凍空調工業会，一般社団法人日本アイスクリーム協会の資料より作成)

花子さんは，これら二つの売上数の関係を調べるためにこのデータを，次の図１のようなグラフで表した。このグラフでは，横軸は期間を月ごとに表し，縦軸はエアコンの売上台数(単位は千台)とアイスクリームの売上個数(単位は個)を同じ場所に表している。破線はエアコン，実線はアイスクリームの売上数を表している。

－1－情報Ⅰ(参考問題)

売上数（エアコン［千台］，アイス［個］）
月
図１

問１

エアコンとアイスクリームの売上数のグラフ

図１のグラフを見て読み取れることを，次の～のうちから一つ選べ。

アアイスクリームの売上個数は毎月増加している。
エアコンの売上台数は年々減少している。
年ごとの最もよく売れる時期についてはエアコンの方がアイスクリームよりもやや早い傾向がある。
2016 年 10 月は，エアコンの売上台数よりもアイスクリームの売上個数の方が多い。

－2－情報Ⅰ(参考問題)
問２

エアコンやアイスクリームの売り上げが年々増加しているのかどうかを調べたいと考えた花子さんは，月ごとの変動が大きいので，数か月のまとまりの増減を調べるためにその月の前後数か月分の平均値(これを移動平均という)を考えてみることにした。

表２

エアコンの移動平均を計算するシート

年月2016 年 １月
2016 年 ２月
2016 年 ３月
2016 年 ４月

エアコン(千台)
434
504
769
420

6 か月移動平均

2016 年 ５月
2016 年 ６月
2016 年 ７月
2016 年 ８月
2016 年 ９月
2016 年 10 月
2016 年 11 月
2016 年 12 月
2017 年 １月

75914701542651469
336427
571
520

910.7
935.2
885.2
871.2
815.8666.0
495.7
478.3
536.2

726.0〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
例えば，表２は６か月ごとのまとまりの平均を計算している例である。
「６か月移動平均」の列について，2016 年１月から６月までの６か月の平均値である726.0 を 2016 年 4 月の行に記載している。このようにエアコンとアイスクリームの売上数について６か月，９か月，12 か月，15 か月の移動平均を求め，それらの一部をグラフに描いたものが次の～である。これらのグラフはそれぞれ順不同である。この中から，12 か月移動平均の増減を表していると考えられるグラフを，次の～のうちから一つ選べ。

－3－イ

情報Ⅰ(参考問題)－4－

情報Ⅰ(参考問題)
問３

次の文章を読み，空欄の～ウに入れるのに最も適当なものを，後の解答群のうちから一つ選べ。

次に花子さんは，より詳細な増減について調べることにした。図 1 では，エアコンやアイスクリームの売上数は，ある一定期間ごとの繰返しでほぼ変化している傾向があるのではないかという仮説を立て，これが正しいかどうかを確かめるために，まずエアコンの売上台数のデータと,そのデータを n か月だけずらしたデータとの相関係数を求めてみることにした。ずらしたために一方のデータが欠けている箇所については除外して考えた。そのデータについて統計ソフトウェアを用いてグラフにしたものが次の図２である。
1.00.8

相関係数

0.60.40.20.0-0.2-0.40

図２51015ずれ

エアコンの売上データをずらした月数とその相関係数

横軸は「ずれ」の月数(n)であり，縦軸は相関係数を表している。例えば，横軸の 0 のときの値は，エアコンの同じデータ同士の相関係数であるので，明らかに 1 を示していることが分かる。

－5－

情報Ⅰ(参考問題)

図２から，エアコンの売上台数の増減は，おおよそウか月ごとにほぼ同じように変化していると考えることができる。
同様のグラフを作成すると，アイスクリームの売上個数もエアコンと同じ月数ごとで変動していることが分かった。

ウウ２の解答群
５12－6－14情報Ⅰ(参考問題)
問４

次にエアコンとアイスクリームの売上数の関係を調べようと考えて，その相関係数を求めると，約 0.62 であった。しかし，図１を見て，売上のピークが多少ずれていると考えた花子さんは，試しに次の表３のようにエアコンの売上台数のデータを 1 か月あとにずらして考えてみた。例えば，2016 年 1 月のエアコンの売上台数である 434(千台)を 2016 年 2 月にずらし，以降の月についても順次 1 か月ずらしている。このデータをもとに，相関係数を求めてみたところ約0.86 となった。なお，ずらしたために一方のデータが欠けている箇所については，除外して相関係数を計算している。

表３

エアコンのデータを 1 か月ずらした様子

年月2016 年 １月
2016 年 ２月
2016 年 ３月
2016 年 ４月
2016 年 ５月
2016 年 ６月
2016 年 ７月
2016 年 ８月
2016 年 ９月
2016 年 10 月
2016 年 11 月
2016 年 12 月
2017 年 １月

エアコン(千台)アイス(個)
464
397493617890
883
1292
1387
843621459562489

434504769
420759
1470
1542
651
469336427571〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
同様に，エアコンの売上台数のデータを n か月後にずらしたデータとの相関係数を求めてみたところ，次の表４のような結果になった。

表４

エアコンとアイスクリームの売上数のずらした月数と相関係数

ずれ(n)-3-2-10123

相関係数-0.45-0.17

0.21

0.62

0.86

0.70

0.17－7－情報Ⅰ(参考問題)

このことから考えられることとして，最も適当なものを，次のから一つ選べ。

～のうちエ

アイスクリームの売上個数のピークの方が，エアコンの売上台数のピークより 1 か月早く訪れる。
エアコンを買った人は，翌月に必ずアイスクリームを購入している。
アイスクリームが売れたので，その 1 か月後にエアコンが売れることが分かる。
気温が高いほどエアコンもアイスクリームも売れる。
ある月のアイスクリームの売上個数の予測をするとき，その前月のエアコンの売上台数から，ある程度の予測ができる。

－8－情報Ⅰ(参考問題)
問５

次の文章を読み，図中の空欄

オキ～に入れるのに最も適当なものを，後の解答群のうちから一つずつ選べ。

花子さんは，情報科の先生から，これらの売上数と他の要素との関係も調べてみてはどうか，という意見をもらった。そこで，Ｋ市の同じ期間の月別平均気温と平均湿度のデータを気象庁のサイトから収集し，これらのデータを合わせて，統計ソフトウェアで図３のような図を作成した。
（これを散布図・相関行列という。）図３の左下の部分は相関係数，右上の部分は散布図，左上から右下への対角線の部分はそれぞれの項目のヒストグラムを表している。

エアコンの売上台数

アイスの売上個数

平均気温

平均湿度
エアコンの売上台数

アイスの売上個数

0.620

0.0660.188

図３0.207

散布図・相関行列－9－

平均湿度0.907

平均気温0.512

情報Ⅰ(参考問題)

図３から花子さんは，次の図４のような関係図を作成した。図中の実線の矢印の向きは，ある項目への影響を表している。また，矢印の線の太さは相関係数の絶対値が 0.7 以上を太い線で，0.7 未満を細い線で表し，その相関の強さを示している。

カオ

キ

図４

項目間の相関と影響を表した図

花子さんは，これらの結果をまとめて，「情報Ⅰ」の課題レポートを作成した。
オオ～

キの解答群

エアコンの売上台数

アイスクリームの売上個数

平均気温平均湿度－10－