水工学論文集,第53巻,2009年2月

下水道網を考慮した飯塚市街地の氾濫解析
NUMERICAL SIMULATION OF INUNDATION FLOW WITH SEWER NETWORKIN THE ONGA RIVER BASIN
秋山壽一郎1・重枝未玲2・田邉武司3
Juichiro AKIYAMA, Mirei SHIGE-EDA and Takeshi TANABE
1フェロー会員
2正会員

Ph.D. 九州工業大学大学院教授 工学研究院建設社会工学研究系（〒804-8550 北九州市戸畑区仙水町1-1）

博士(工) 九州工業大学大学院准教授 工学研究院建設社会工学研究系（同上）
3学生会員 九州工業大学大学院 工学研究科建設社会工学専攻（同上）The numerical model for inundation flow in urban area with sewer network was developed. The flood
flow in the river as well as inundation flow in the ground were simulated simultaneously by the 2D freesurface flow model based on flux-difference splitting scheme and unstructured finite-volume method. The
dynamic network model for free-surface-pressurized flow based on flux-difference splitting scheme
combined with the Preissmann slot was used for the sewer network. The flooding event in the Iiduka-city
area, which suﬀered the severe damage in the Onga basin, was simulated by the model. The simulated
results compared with the observed flood process. It shows that the model is a useful tool for examining
the process of the inundation flows in the Iiduka-city area.
Key Words : inundation flow, dynamic flood simulation, sewer network, urban area, free-surfacepressurized flow, dynamic network model, Priessmann slot
氾濫解析では，市街地での氾濫水の挙動を予測できるが，その予測には流域から得られる境界条件が必要になる．そのため，流出解析と氾濫解析を統合し，降近年，集中豪雨の激化に伴う洪水氾濫が頻発している． 雨を外力として雨水の動きの予測を試みる都市域氾濫解
析モデルが開発されている3),5),7),9)10)が，計算対象領域が近年の豪雨は，観測史上最大規模となるなど想定の範囲を超える場合も少なくない．このため，ハザードマップ広範囲なために，市街地での雨水の詳細な挙動を捉えるや避難体制等の危機管理対策などの水災時の被害最小化ことができる解像度を有する解析には至っていない．
対策1)がこれまで以上に重要になっている．
著者らは，これまで市街地での氾濫流の挙動を予測可
このようなソフト対策の多くは，外水氾濫を対象とし能な解像度を有するモデルとして，ダイナミック氾濫解た浸水想定区域図2)に基づいている．一方，近年の水害
析モデルを開発11),12),13),14)し，そのモデルを2003年7月の九の多くは，内水と外水氾濫が複合的に生じる内外水複合
州豪雨災害で大きな被害を受けた飯塚市へ適用をしてき氾濫3)であり，避難場所，経路，手段を含む避難計画なた12),14)．しかしながら，下水道網の解析3),5),6),7),8),9),10)は組
どの危機管理対策を講じる際には，内水氾濫も含めて通み込まれておらず，都市域での雨水の動きを十分に再行不能になる経路などを十分な精度で事前に検討してお現・予測するには至っていなかった．
くことが重要となる．そのためには，降雨を外力として，一般に，下水道網は，ブランチをノードで接続するこ河川の洪水流・堤内地での氾濫流・雨水排除システム・とで取り扱われる3),5),6),7),8),9),10)．一般的なネットワークス
雨水貯留施設などが取り扱え，破堤氾濫を含む外水氾濫
ロットモデルでは，各ブランチから流入出する流量と質と内水氾濫プロセスを高い精度で予測できる雨水管理・量保存によりノード部の水深（圧力）と流速が求められ浸水対策シミュレータが必要となる．
る．著者らは，下水道網の合流部特性を踏まえ，質量保4)
一般に浸水想定区域の設定は，流出解析 や氾濫解析存則に加えて運動量保存を考慮したノード部に平面2次3),5),6),7),8)などにより行われる．流出解析では，降雨を外力
元スロットモデルを導入した新たなネットワークスロッとして流域全体の雨水の動きが得られるが，市街地でのトモデルを開発した15)．
4)
本研究は，水災時の被害最小化対策の検討を目的とし氾濫水の動きを予測できるほどの解像度はない ．一方，
１． はじめに3),5),6),7),8)

た都市域氾濫解析モデルには，対策の検討に必要な十分な解像度と降雨を外力とした流域単位での雨水の挙動の把握が必要なことを踏まえ，精度が高くかつ計算効率の高い雨水管理・浸水対策シミュレータの構築を最終的な目的としたものである．ここでは，著者らが開発したダイナミック氾濫解析モデル11),12),13),14)と，ネットワークスロットモデル15)を統合した都市域氾濫解析モデルを新たに開発するとともに，2003年7月の遠賀川豪雨災害で甚大な被害を受けた飯塚市を対象に下水道網を考慮した氾濫解析を行い，その精度の検証を行った．
図-1 都市域氾濫解析モデルの概念図

２．モデルの概要の公式を用いて，流体力項は抵抗係数Cdを用いた式16)で計算される．

(1) 都市域氾濫解析モデル
本研究の都市域氾濫解析モデルは，①洪水流と氾濫流の解析を行うダイナミック氾濫解析モデル11),12),13),14)と②下水道内の自由表面あるいは圧力流れの解析を行うネットワークスロットモデル15)の二つのモデルで構成される．
本研究の都市域氾濫解析モデルの概念図を図-1に示す．

(3) ネットワークスロットモデル
ネットワークスロットモデルでは，下水道をブランチ，下水道の始点と終点をノードとして，各ブランチをノードで接続することで下水道網を取り扱う．本モデルでは対象とする下水道網に合流部が含まれることを踏まえ，ノード部に質量保存則に加えて運動量保存を考慮した平面2 次元スロットモデルを導入した．ネットワークス
ロットモデルの基礎方程式は以下に示す通りである．また，モデルの基本性能は参考文献15)に示す通りである．

(2) ダイナミック氾濫解析モデル
ダイナミック氾濫解析モデル11),12),13),14)は，非構造格子を用いた有限体積法と流束差分離法に基づくSA-FUF2DF (Spatial Averaged Finite-volume method on Unstructured
grid using Flux-difference splitting technique for 2D Freesurface flows) モデル11)に氾濫の主因となる河道と氾濫原に固有の種々の要素の取扱いを組み込んだものである．
その基本性能としては，河川と市街地を含む都市域での本川や支川の破堤を含む外水氾濫と内水氾濫を解析可能である12),13)．氾濫流量13)や河道内流れ16)の再現性については，室内実験結果や実洪水の痕跡水位との比較を通じ充分に検証されている．本都市域氾濫モデルでは，地表面と下水道の水のやり取りを発生・消滅項で考慮した．
ダイナミック氾濫解析モデルの基礎方程式は以下に示す通りである．
∂U ∂E ∂F+++S =0∂t∂x ∂y((1))

T
U = (h , uh , vh) ； E = uh , u 2 h + 1 / 2 gh 2 , uvh ;(T)T

F = vh , uvh , v 2 h + 1 / 2 gh 2 ；S = (qr + qd ,− gh(S ox − S fx ) + Fx ,− gh(S oy − S fy ) + Fy )Ta) ブランチ部の基礎方程式
ブランチ部での流れの基礎方程式は次式で表される．
∂U ∂E(1)++S =0∂t∂xここに，U=保存量ベクトル，E=流束ベクトル，S=発生・消滅項ベクトルである．これらのベクトルは次式によって表される．
U = ( A uA) ；T()TE = u A u 2 A + gFh ；S = (q s- gA(S o -S f ))T(2)ここに，A=流積，u=流速，g=重力加速度，S0，Sf=水路
床勾配と摩擦勾配，Fh=静水圧項，qs=単位長さ当りの流入出量である．
圧力流れが発生した場合には，図-1に示す幅の非常に狭いスロットにより水深を強制的に上昇させ圧力を上昇させる．水深，静水圧および潤辺は，それぞれ以下のような式で表される．
h = h f + (A − A f ) bs ； P = Pf ；2
A − A f  (A − A f )
ここに，U=保存量ベクトル，E，F=x，y方向の流束ベク(12) +Fh = A f  0.5h f +b2b
トル，S=発生項・消滅項ベクトル，h = 水深，u，v = x，ssy方向の流速，g＝重力加速度，qr=単位面積当りの流出
ここに，A=管路の断面積，Af=満管時の断面積，Pf=満管
流量=(-1/3.6・f・R・10-6)，f=流出係数，R=降雨強度，時の潤辺，hf=満管時の水深 (断面形状が長方形の場合にqd=下水道へ排水される単位面積当りの流量，Sox，Soy = x， は水路高，円形の場合には直径d)，bs=スロット幅である．
y方向の地盤高勾配，Sfx，Sfy = x，y方向の摩擦勾配，Fx，Fy = 計算メッシュ内に物体群が含まれる場合に付加さb) ノード部の基礎方程式れるx，y方向の流体力項である．摩擦勾配は，Manningノード部での流れの基礎方程式は次式で表される．

排水される単位面積当りの流量qdと下水道への流入流量
qsとの関係は，流出を正，流入を負の符号とすると，qs=-qd・Ac/Lで表される(図-1)．ここに，Ac=地表面セル
面積，L=排水先の下水道の長さである．ただし，この取り扱いでは，雨水ますでの貯留効果等は考慮されていないので，この点については今後改善が必要である．

３．飯塚市街地を対象にした氾濫解析

図-2 遠賀川流域と2003年九州豪雨災害時の遠賀川流域の湛水域∂U node ∂E node ∂Fnode+++S =0∂t∂x∂y(13)ここに，U=保存量ベクトル，E，F=x，y方向の流束ベク
トル，S=発生・消滅項ベクトル，下付けのnodeはnode部の諸量を示しており，それぞれ次式によって表される．

(1) 遠賀川流域と2003年7月豪雨災害の概要
遠賀川の中下流域では，低地部に住宅地が発達しているため，支川の氾濫による内水氾濫被害が度々生じている．近年では2003年7月19日の九州豪雨災害で穂波川の氾濫等による内水氾濫が生じ甚大な被害が生じた．
図-2は，2003年九州豪雨災害時の遠賀川流域の湛水域を示したものである．浸水区域は遠賀川と穂波川沿いに広がっており，家屋浸水区域の大部分が飯塚市周辺に集中していることがわかる．飯塚市の旧飯塚地区では最大で約1.5mの浸水深となり，歴史ある劇場や中心商店街，文化施設をはじめとして周辺一体が大きな被害を受け，床上浸水1,569棟，床下浸水724棟をはじめ電気・水道・ガスなどのライフラインにも大きな被害が生じた．

(2) 都市域氾濫解析データの作成
都市域氾濫解析データの作成には，氾濫原の街区など
U node = (h uh vh ) ； E node = (u h u h + 0.5 gh uvh )の市街地構造，標高データ，土地利用，排水区，下水道
T
Fnode = (v h uvh v 2 h + 0.5 gh 2 )網，河道の堤防や低水路線形，河床高，粗度係数のデーT(14)
S node = (qs ' − gh(S ox − S fx ) − gh(S oy − S fy ))タが必要となる．いずれのデータも解像度0.25mの航空
ここに，h=水深，u，v=x，yの流速，g=重力加速度，Sox， 写真（オルソ画像）を基図としてGISにより整理した．
Soy，Sfx，Sfy=x，y方向の水路床勾配と摩擦勾配，qs’=単氾濫原の市街地構造については，航空写真から街区な位面積当りの流入出流量である．
どトレースした．標高データには，レーザープロファイノード部で圧力流れが生じた場合，図-1に示すようなラーデータを用いた．街区には構造物などの高さ情報まピエゾ管を設け，次式で水深を強制的に上昇させる．
でも含んだDSM(Digital Surface Model)データを，街路や(17)h = h f + (V − V f ) As
その他の箇所にはDSMデータから構造物などの高さ情
ここに，V=水の体積，Vf=満管時の水の体積，As=スロッ
報を取り除いたDEM(Digital Elevation Model)データを用
トの断面積， hf=ノード部の最大高さである．
いた．土地利用については航空写真より判別した．
本川などの河道横断面図が存在する河道については，(4) ダイナミック氾濫解析モデルとネットワークスロッ
各距離標での河道横断面図から，湾曲部など距離標ではトモデルとの接合
河道線形を適切に表現できない区間については新たな横地表面から下水道へ排水される単位面積当りの流量qd
断面を設け，高水敷の河床高についてはDSMデータかは，以下のような方法で処理した．排水先となる幹線下
ら，レーザープロファイラーデータが存在しない低水路
水道の設計流量を排水する地表面セルの面積で割ることの河床高については距離標間の低水路の河床高を線形補で最大排水流量を求めた．下水道のピエゾ水頭が地盤高間することで求めた．堤防と低水路線形については，各よりも小さい場合，地表面セルの氾濫水の体積から求め横断面図の堤防，高水敷，低水路間を線形補完することる単位面積当たりの流量と最大排水量のうち小さい方をで求めた．支川などの河道横断面図が存在しない河道にqdとして与えた．下水道のピエゾ水頭が地盤高より高く， ついては航空写真より河道線形をトレースし，河床高に地表面の水位より低い場合には，段落ち式より流量を求はDSMデータを与えた．なお，DSMデータの測量は渇めた．下水道のピエゾ水頭が地表面の水位よりも高い場
水時に行われており，水面と河床との標高には大きな差合には，越流公式より噴出し流量を求めた7)．下水道へはないと考えられる．暗渠区間では，上下流の標高を線T

22T

図-3 解析データの一例
図-5 解析に用いたハイエトグラフと流量・水位ハイドログラフ

200mを基準に，氾濫原については街路幅を基準に，河道については横断方向に約11～17個，縦断方向は200m間隔に約3～8個に分割した．街路については，GISの標高解析から雨水あるいは氾濫水などの地表面流の移動方向を把握し，雨水が集まる街路については計算格子が細かくなるように分割数を設定した．各境界で分割数を設定した後，メッシュジェネレータを用いて解析対象領域を三角形の計算メッシュに分割した．総メッシュ数は45,260個であった．
氾濫原の計算メッシュの標高データは，各セル内に含まれるLPデータの標高を平均化したものを与えた．河図-4 飯塚市街地の雨水下水道幹線網
道の標高データについてはGISで整理した断面データで形補間することで求めた．粗度係数については，計画で三角ポリゴンを作成し，各ポリゴン内の河床高は線形補用いられた平均値0.035を与えた．図-3にデータの一例間した．粗度係数については，土地利用形態より，田畑として，街区，河道の堤防・低水路線形，排水区を示す． （0.025）・山林（0.06）・宅地（0.04），河道（0.035）をそれぞれ与えた．図-3に氾濫解析データの一例として，下水道については，幹線のみを考慮し，飯塚市公共下水道台帳から，管径，管頂高，管底高などの詳細なデー標高と河床高コンターを示す．
タを読み取った．なお，今回の解析では，他の排水区の下水道網については，管径あるいは管の線形が変化す詳細なデータが不明であったので，図-4の西部排水区のる箇所をノードとし，各ノードのコントロールボリュー
下水道幹線網のみを考慮した．西部排水区には西部幹線
ムを図-4に示すように設定した．なお，今回は，解析の(幅1400～3600mm×高さ1120～2160mm×長さ2633m)と円簡略化と計算効率を図るために，西1号幹線を断面積の形断面の西1号幹線(直径250～1650mm×長さ1494m)の二等しい長方形断面に置き換えている．ブランチ部の縦断つの幹線がある．
方向の分割幅は1mとし，スロット幅bsは管路内の自由解析データは次のように作成した．まず，解析対象領
表面・圧力流れの実験結果に基づく検証15)で高い精度が域を設定した．GISにより標高解析を行い，地表面流の得られた管路直径の10％に設定した．地表面の計算セル
移動方向や分水界を求めた．この分水界は，遠賀川流域の排水先は，GISによる地形解析から図-4に示すようにを構成する小流域と概ね一致した．飯塚市街地を含む分各幹線が排水を担当する流域を決め，最短距離にある各水界を解析対象領域とした．ただし，山地については解幹線の計算セルとした．
析対象領域から省いた．解析対象領域は図-3に示す通りであり，対象領域の河川は，遠賀川，穂波川・碇川・明(3) 解析条件
星寺川・建花寺川・大日寺川の6河川を考慮した．
解析開始時刻は，2003年7月19日午前2時とした．降雨
計算格子には三角形の非構造格子を用いた．計算領域
は川島雨量観測所の時間雨量を用いた．なお，西部排水の境界については，そこでの比較的単純であったので約区以外の排水区では，詳細が不明であったので，降雨は図-6 氾濫プロセス(AM3:10(左)，AM6:00(中)，AM8:50(右))水位・ピエゾ水頭(m)30解析結果AM2:30
解析結果AM3:10
解析結果AM6:00
地盤高管頂高管底高252015100200 400 600 800 1000 1200 1400
距離(m)

水位・ピエゾ水頭(m)30解析結果AM2:30
解析結果AM3:10
解析結果AM6:00
地盤高管頂高管底高合流点

2520151005001000 1500
距離(m)

2000

2500

図-7 下水道幹線網の水位・ピエゾ水頭の経時変化（上：西1号幹線，下：西部幹線）

図-8 湛水域の比較

図-6，7は本解析で得られた浸水プロセスと雨水下水全て河道へ流出することとした．つまり，流出解析から道の水位・ピエゾ水頭の縦断変化を示したものである．
求めた流量を河道へ与えた．河道の境界条件としては穂これより氾濫プロセスは，以下のようであったと考えら
波川上流端では秋松橋水位観測所での流量ハイドログラれる．(1)西部排水区の西1号線は，西部幹線に比べ流積フを，遠賀川下流端には川島水位観測所での水位のハイが小さいため，早期に満管状態となる．そのため，時間ドログラフを，碇川と遠賀川上流端には図-5に示すハイ降雨70mmとなるAM3:00時ごろに，図-4に示す屈折するエトグラフを用いた貯留関数法により流出解析された流Branch24，25付近のC地点近傍で内水氾濫が生じる．(2)
量ハイドログラフを，支川については貯留関数法に基づ明星寺川では，AM3:10ごろにA地点より氾濫が開始する．
いたハイドログラフを内部境界条件として支川の各セルその氾濫水が下水道である程度排水されるが，そのため内に一様に与えた．境界条件の一例を図-5に示す．明星に西部幹線が満管状態となり排水不良が生じ，地盤高の寺川下流端の徳前排水機場についてはポンプ場操業記録
低いB地点周辺でも浸水が開始する．その後AM5:00にはに基づき単位面積当たりの排水流量を与えて明星寺川下
西部幹線では氾濫水が排水できなくなり，市街地へと広流端より穂波川堤外地へと排水させた．西部排水区の雨がり急激に水量が増加した．B地点の周辺には商店街が水下水道網下流端の川島排水機場には運転記録に基づくあり，そこではAM4:00より浸水が始まり30分後には水排水流量を与え，排出先の建花寺川と遠賀川の合流部付量が増したとの報告17) があるが，今回の解析結果では，近には排水流量から求めた単位面積当りの流量を与えた． この報告より若干遅い時間に水量が急激に増加した．これは，下水道の排水能力を過大に評価したためだと考え(4) 結果と考察られる．この点については，地表面との水のやり取りの以下では，解析結果に基づき，飯塚市街地を対象に，改善など今後の検討が必要である．その後，遠賀川左岸下水道による雨水排水を考慮した氾濫プロセスについて側堤内地を国道沿いに北側へ進み，先に内水氾濫が生じ考察する．なお，街区内の標高データはDSMデータでたD地点付近へと広がった．(3) AM6:30ごろには，地盤あるため，建物占有率が8割以上となる飯塚市街地の街高が高い川島排水機場（β地点）でも内水氾濫が生じる．
区では周辺道路よりも標高が高く，浸水が生じない．
本解析結果から得られた氾濫プロセスは，明星寺川から溢水した氾濫水については，調査結果12)と良く一致し3)ており妥当であると考えられる．一方，C地点付近での内水氾濫プロセスについては，西1号幹線の管径やその平面形状から流下能力が小さくなる箇所で発生しており4)発生位置については妥当と考えている．しかし，災害時の浸水開始時刻や浸水継続時間等の情報が得られず，その広がりプロセスの妥当性を確認するには至らなかった．
5)
図-8は，最大湛水深の解析結果と7月豪雨災害での湛水域の調査結果との比較である．これより解析結果が実際の湛水域とよく一致していることが分かる．
6)以上から，本モデルでは，従前のモデルでは不可能な下水道からの内水氾濫プロセスを取り扱うことが可能となった．しかし，西部排水区では下水道による排水が困7)難となる降雨量になってからは，従前のモデルよりも湛水域を若干広く予測する傾向にある．このことから，明星寺川からの氾濫流量を過大に評価している可能性があ
8)
り，支川への流入流量については，流出解析の係数や解析方法などを含め今後検討したいと考えている．

7_12/050705/050705_manual.pdf，2005．
辻本哲郎，本守眞人，安部友則，山田哲夫：氾濫シミュ
レーション手法の開発と東海豪雨災害の再現，河川技術論
文集，第8巻，pp.121-126，2002．
Dutta, D., Herath, S. and Musiake, K.: Distributed hydrologic
model for flood inundation simulation, Annual Journal ofHydraulic Engineering, JSCE, Vol.43, pp.25-30, 1999.
戸田圭一，井上和也，村瀬賢，市川 温，横尾英男：豪雨によ る都市域 の洪水氾 濫解析， 土木学会 論文集 ，No.633/II-53，pp.1-10，2000．
関根正人，中村敦，中村康朋：河川からの越水を伴う都市域の内水・外水氾濫過程に関する数値解析，水工学論文集，第52巻，pp.865-870，2008．
川池健司，中川 一，市川 温，丸山寛起：平成18年7月豪雨による松江市内の都市水害に関する数値解析的検討，水工学論文集，第51巻，pp.535-540，2007．
武田 誠，森田 豊，松尾直規：下水道システムを考慮した氾濫解析の治水対策への適用，水工学論文集，第51巻，pp.529-534，2007．

５．おわりに9)

川池健司，井上和也，戸田圭一，野口正人：低平地河川流域での豪雨による都市氾濫解析，土木学会論文集，
No.761/II-67，pp.57-68，2004．

10) 相良亮輔，錦織俊之，井上和也，戸田圭一：枝線下水道を本研究では，ダイナミック氾濫解析モデルと，ネット考慮した市街地氾濫解析，水工学論文集，第48巻，pp.589ワークスロットモデルを統合した都市域氾濫解析モデル
594，2004.
を新たに構築し，2003年7月の遠賀川豪雨災害で甚大な
11) 重枝未玲，秋山壽一郎：市街地構造を考慮した氾濫解析
被害を受けた飯塚市を対象とした氾濫解析を行うとともモデルの総合的な検証，水工学論文集，第 48 巻，pp.577に，湛水域に基づきその精度の検証を行った．その結果，582，2004．
本都市域氾濫解析モデルが十分な精度で湛水域を予測で
12) 秋山壽一郎，重枝未玲：飯塚市を中心とした都市域のダきること，また，溢水や内水氾濫発生箇所，氾濫水の広イナミック氾濫解析 -2003 年 7 月遠賀川豪雨災害を対象
がる経路，湛水箇所などの詳細な氾濫プロセスを予測でとして-，水工学論文集，第 49 巻，pp.619-624，2005.
きることがわかった．
13) 秋山壽一郎，重枝未玲：河道・氾濫原包括解析による氾濫

謝辞：本研究は，科学研究費補助金基盤研究B(課題番号：17360237 ，研究代表者：秋山壽一郎) ，若手研究
B(課題番号：19760344，研究代表者：重枝未玲)の助成を受けるとともに，河川懇談会の活動の一環として，国土交通省遠賀川河川事務所と共同研究を行ったものである．本研究の実施に当たり，遠賀川河川事務所の関係各
位には現地調査の実施やデータの提供など，(株)東京建設コンサルタントには流出解析等のデータの提供など多大な協力を得た．また，本研究の遂行に当り，当時本学学部4年生の一丸正行君，山下未貴さん，本学学部4年生の小園裕司君，馬場一平君にはデータ整理等で多大な協力を得た．ここに記して感謝の意を表します．

流量の評価と市街地破堤氾濫解析，土木学会論文集B，Vol.63, No.3, pp.224-237，2007．
14) 秋山壽一郎，重枝未玲，田邉武司：GISを用いた氾濫解析
データの作成と飯塚市を中心とした都市域の氾濫解析，河川技術論文集，第14巻，pp.235-240，2007．
15) 秋山壽一郎，重枝未玲，田邉 武司：自由表面・圧力流れのダイナミックネットワークモデルの構築と都市域下水道網への適用，河川技術論文集，第14巻，pp.241-246，2008．
16) 重枝未玲，朝位孝二，坂本 洋，長太茂樹，秋山壽一郎，
樋口直樹，重岡広美，徳永智宏：大野川とその派川の乙津川を包括した平面 2 次元洪水流解析と河道内樹木が乙津川への分流量に及ぼす影響，河川技術論文集，第 12 巻，pp.85-90，2006．

参考文献

17) 横田尚俊：豪雨災害と地域社会 -2003 年 7 月九州北部豪雨災害における飯塚市と福岡市の事例から-，平成 15 年度

1)

豪雨災害対策総合政策委員会：総合的な豪雨災害対策の推進について，社会資本整備審議会河川分科会，2005．

科学研究費補助金（特別研究促進費(1)）研究成果報告書，

2)

国土交通省河川局治水課：浸水想定区域図作成マニュアル，

pp.115-125，2004．

http://www.mlit.go.jp/river/shishin_guideline/bousai/press/20050（2008.9.30受付）