−論文−●体積ホログラムにおける収縮の影響
新事業企画推進部 新事業企画グループ

佐々木 裕

光により記録可能なフォトポリマー材料を利用した体積ホログラム記録において、光重合時の体積収縮による屈折率格子の変形は記録品質の低下につながる重要な問題である。ホログラム記録材料では記録密度向上のために多重記録を行う必要があるが、その際の収縮に起因したクロストークやノイズグレーティング等を議論できるようなモデルはこれまでに提案されていない。
本論文では、線形弾性体シミュレーション（Elastica）を利用して、二光束干渉ホログラムの記録領域内での光重合により生じる局所的な体積収縮をシミュレートした。その際の記録領域内の微小領域の位置変移から、収縮後の回折光を推定し、収縮が屈折率格子に及ぼす影響を検討した。また、実際の収縮が比較的大きな記録媒体を用いて、実事象と比較検討も行った。

１

はじめにの収縮（重合収縮）が発生する。フォトポリマーを利用したホログラ
ム記録材料において、光重合時の収縮は記録品質の低下につなCDに始まった光デジタルメモリーは、DVDを経て現在立ちがる重要な問題である。すなわち、記録時に重合収縮が生じた場上がりつつあるBlu-rayにまで、順調に発展してきている。これ

合、データを記録している屈折率格子の周期や傾きが変化するこらの記録方式は、平面状に記録されたピットの反射率の違いにとでブラッグ条件が変化してしまうと、記録時の参照光と同一のよりデジタルデータを記録するという、同一の原理に基づいてい再生光を照射しても、期待通りの回折光が得られなくなってしまう。

る。その記録密度はピットの大きさにより決まるため、最新の方二光束干渉体積ホログラム記録の一般的な処方において、記式であるBlu-rayにおいて、ほぼその限界に近づきつつあるとい録領域のサイズは数ミリ程度である。一般に、1ページの記録にう見方が支配的である。この限界を打破できる次世代型記録

おいては、その記録領域のモノマーの1%未満の微小量の光重方式として、記録媒体の同じ場所に複数のページデータを多重合により記録を行うため、その収縮の影響は小さいものと考え1, 2)記録できるホログラフィックメモリーが注目されているられる。しかしながら、同一領域に多重記録を行った場合、結果。

ホログラフィックメモリーにおいては、コヒーレントな二本のレーとして記録領域のモノマーのほぼ全部を消費するように記録をザー光（情報光と参照光）の干渉を利用して、記録媒体中に屈折行うため、記録領域での局所的な体積収縮が発生するものと想率格子（ホログラム）としてデータを記録する、体積位相型ホログラ定できる。この際、多重記録の初期に書き込まれた屈折率格子ムが広く採用されている。記録方式としては、情報光と参照光とは、その後に多重された記録書込みによる重合収縮の影響を強の二軸の光束を利用する二光束干渉方式と、情報光とその外側く受けるものと推定できる。このような影響は、一般に光デジタの輪帯状の領域からの参照光が干渉するコリニア方式がある。

ルメモリーでクロストークと呼ばれる現象と類似の記録品質の低下と考えることが出来る。

多重方式としては、屈折率格子のブラッグ選択性を利用した各種方法が提案され、二光束干渉方式では、参照光の角度をしかしながら、フォトポリマー材料の収縮に関する検討はこ変化させて同一の記録領域に多重記録を行う角度多重が広くれまでにあまり多くなく、記録後に記録媒体全体に光照射（後硬検討されている。この場合、再生光の角度を変化させることによ化）を行うことにより均等な収縮が生じた場合に、屈折率格子り、それぞれの記録を独立した回折光として読み出すことが可が一様に変化するというマクロな視点のモデルでの検討が報告能となっている。

されているのみであった3)。

記録媒体として各種材料が提案されてきているが、モノマー

最近、我々は収縮率が約 0.5%と比較的大きな記録媒体を用いの光重合による屈折率変化を利用したフォトポリマー材料が主た場合、二光束干渉方式の角度多重記録において、ベースラインが流である。その主要な構成要素は、モノマー、マトリックス、光開上昇したような現象（Fig.1）を確認している。このような現象につ始剤等であり、干渉により生じた光強度の空間分布に従いモノいては、上記のマクロなモデルでは、解析することが出来なかった。

マーが光重合し、生成したポリマーが凝集することにより、干渉

このような状況を鑑み、我々は、体積ホログラム記録時の局所的な体積収縮が屈折率格子に及ぼす影響をシミュレートでき縞を屈折率格子として記録することが出来る。

る方法の確立を目的として検討を行った。

一般に、モノマーが重合してポリマーへと転換する場合、体積東亞合成グループ研究年報

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diffraction efficiency

プロファイルを算出し、すべての領域からの回折光プロファイルを平均化し、全体の回折光をシミュレートした。

angle(deg.)
Fig. 1 Bottom noise in high shrinkage media(0.5%) in angular multiplexing records
具体的には、有限要素法を利用した線形弾性体シミュレーションを用いて、二光束干渉法により多重記録した際に生じる局所的な体積収縮による場の歪みを定量化し、その歪みにより生じた屈折率格子の変化に応じた回折光の変化を数値シミュレーションにより解析を行った。また、実際の収縮が比較的大き

Fig. 2 Geometries of recordings and readings

な記録媒体を用いて、実事象と比較検討した。

２－２２シミュレーション

Elasticaによる収縮シミュレーション

Elasticaとは、マルチスケール 統 合シミュレーターである
OCTAに含まれる線形弾性体シミュレーターであり、線形弾性２－１

基本的条件

体理論に基づき部分要素の収縮をシミュレートすることが可能

本検討を行う際に、以下のような仮定条件を設定した。なお、

Fig. 3に示したような、実際のである。今回の計算においては、下記の条件中に現れる各種光（情報光等）やサンプルのサイズ記録媒体サイズに従った寸法比での二次元断面を設定し、そのは、実際の実験条件のものを使用した。

領域をメッシュ間隔が実空間サイズで 50μとなるように、1000

仮定条件：×300のメッシュに分割した。

・記録媒体であるフォトポリマーの厚さは500μであり、上下をガ4mmラス（500μ）により、サンドイッチされている。
・情報光と参照光は、それぞれ直径 4mmのビーム光であり、そ5mm5mm40mmの記録領域（干渉領域）は、簡便のため、4mmの円筒状とした。

ReferenceAnd
Sample Beams Photopolymer
Glass・記録領域には、１～数個のホログラムが収縮の影響を受けることなく、「きれいに」記録されている。
・その後に、記録領域全体が光重合することにより局所的な収Spacer

縮が生じ、屈折率格子が変形する。
・再生光は、直径が1mmのビーム光である。
・再生光は、その通過領域において一定（変化しない）である。
・再生光と屈折率格子の相互作用により、回折光が発生する。

500㎛

上記の条件における情報記録および読み出しの際の模式図4mmをFig. 2に示した。
上記の仮定に基づき、以下の手順により収縮の影響をシミュ

Fig. 3 2-Dimensional cross section of recordingmedia, which is used in this simulation

レートした。
１）記録領域の局所的な収縮を、線形弾性体シミュレーターであるElastica4) によりシミュレートし、場の歪みを定量化した。

Fig. 4に示したパラメタを用いて記録領域のみが等
そして、２）Elasticaのメッシュ点を利用して、記録領域を小さな四角形

方的に収縮する二次元のシミュレーションを行い、その際のメッに分割し、その領域内における屈折率格子の変形（格子間隔シュ点の位置の変位を算出した。なお、ID 番号 0がガラスであおよび格子角度）を算出した。

り、1および 2が記録領域およびそれ以外のフォトポリマーであ３）Coupled Wave Theory5, 6)（CWT）をベースにした数値計算

る。ガラスには文献値を用い、フォトポリマーは実際に使用してにより、屈折率格子が変化した場合のその領域からの回折光東亞合成グループ研究年報いるものと近い値を用いた。

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ような厚さ（t）のホログラム中での屈折率格子により、図の左より入射した再生光（R）が屈折率格子のKベクトルにより、再生光（S）へと変換されるものと考える。その場合、図中に示したようなパラメタを使用することにより、回折光のプロファイルを数値シミュレートすることが可能となる。なお、その詳細については、参考文献を参照していただきたい 4, 5)。
収縮シミュレーションから算出された上記の屈折率格子の変形の計算結果を用いて、CWT 数値シミュレーションより各微小領域における回折光プロファイルを算出し、その平均を収縮後Fig. 4 Typical parameters used in this simulation

２－３の全体の回折光とした。

屈折率格子の変形の推定

３

結果と考察

Elasticaでのメッシュ点の四点から形成される正方形の微小領域（実空間サイズで 50μ×50μ）が収縮によりアフィン変形す３－１ると仮定して、再生光が通過する領域中の各微小領域における実際のサンプル断面を想定した二次元の線形弾性体シミュ屈折率格子の間隔および格子の傾きの変化を求めた。

Elasticaでの収縮シミュレーション

レーションにより算出した、再生光の通過領域におけるメッシュ点の変位をベクトル表示した結果をFig. 6に示した。

;
φΛ.
=

θ
θ%

65

Fig. 6 Mesh point movement after shrinkage
厚さ方向（縦軸）に見た場合、ガラス近傍では中心部分に向W

かって変形しているが、中心部での変位は内側に向かっている

β=2πn̲mat/λ
K=2π/ΛVことがわかる。これは、記録領域の等方的な収縮により、左右に存在する未記録領域からフォトポリマーが引っ張られているためと考えられる。また、横軸方向に比較すると、中心部の変異

cR=cosΘcS=cosΘ-Kcos (φ) /β
ν=πn1t/λ(cR cS)^0.5

はほとんど生じていないが、記録領域の周辺部での変異が相対的に大きいことも確認できた。この結果より、参照光の通過領域において不均一な収縮が生じていることが確認できた。

ξ=⊿ΘKtsin (φ-ΘB)/2cS

η=(SIN((ξ^2+ν^2)^0.5))^2/(1+ξ^2/ν^2)３－２

屈折率格子の変形

Elasticaでの収縮による変形がアフィン変形であると仮定しFig. 5 Coupled wave theory and parameters usedin numerical simulation of refractive lightて各四角形における屈折率格子の間隔および格子の傾きの変化を算出した。それぞれの変形パラメタを記録媒体のX 軸方向２－４ Coupled Wave Theoryに基づく数値計算の位置に応じてプロットした結果をFig. 7, 8に示した。

Coupled Wave Theoryとは、元来、音響光学における回折のFig. 7から、格子間隔は、正方メッシュのすべての位置で収縮計算に使用されていた理論であり、Kogelnikにより厚いホログしていることが確認できた。一方、格子の角度は、増加するもの

5)

Fig. 5に示したラムの解析に応用された 。この理論によれば、

東亞合成グループ研究年報と減少するものが混在していた（Fig. 8）。

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折光をCWT数値シミュレーションにより算出した結果を、理論的Fig. 9に示した。フォトポリマーの収縮がな回折光と合わせて、低い場合（0.1 %）には、若干のピークのシフトが見られるだけであShrinkage

るが、収縮率の増加に伴い、記録領域の局所的な収縮による屈折率格子の変形が大きくなり回折光の半値幅が広がり、ピーク高さの低下に伴い、1st_nullが不明瞭になることが確認できた。
また、収縮が大きくなるにつれて、ピークトップのシフト量も大きくなっていた。

３－４

position_X(mm)

実事象との比較

光記録時の収縮が 0.5％のフォトポリマーを用いて、場の乱れ

Fig. 7 Fringe spacing change at each regionが最小となるように微弱な光照射により一つのホログラム記録を行った後に、多重記録の代わりに記録範囲に垂直にレーザー照射（4mmφ）を行い、光重合での局所的な収縮を行った。メディア
Rotation(rad)内の記録材料に影響を与えない赤色レーザーにより、記録された屈折率格子からの回折光をモニターした場合の、回折光の実測値を示した（Fig. 10）。30秒間の後照射により、再生される回折光の半値幅が広がり、ピークトップもシフトすることが確認できた。

diffraction efficiency

Experiments

position_X(mm)Fig. 8 Rotational change of fringe at each region
CWT 数値シミュレーションより、どちらの変形モードにおいても、回折光のピークはシフトすることが確認されている。した0 sec.
30 sec.

がって、屈折率格子の傾きにばらつきが生じた場合に、それぞれの微小領域からの回折光が左右にシフトしたものの平均となる

sample_angle (deg.)

ため、回折光の半値幅が広がることが推定できた。

Fig. 10 Experimental result for local shrinkage
effect on original recording

diffraction efficiency

Simulation
diffraction efficiency

Theory
0.10%
0.40%
0.60%

sample_angle(deg)0.50%

sample_angle (deg.)

Fig. 9 Simulation results for different shrinkage

３－３

0.10%

Fig. 11 Simulational result for local shrinkage
effect on original recording

回折光シミュレーション

Fig. 11に同様な条件でシミュレーションを行った結果を示し

0.1 ～0.6 ％の収縮率の場合の収縮シミュレーションの結果をた。0.5 %の収縮が生じた場合の半値幅の広がりが非常によく用いて、上記の屈折率格子の変形パラメタに応じた収縮後の回東亞合成グループ研究年報

再現できることが確認できた。

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引用文献

上記の実験と同様に、6 多重した実験も行い、その場合の収Fig. 12に示した。
縮シミュレーションを行った結果を合わせて、

1)

若干の角度ずれ等の違いはあるが、定性的には裾野ノイズが再

H. J. Coufal, D. Psaltis and G. T. Sincerbox, eds.,
Holographic Data Storage, Springer, Berlin (2000).

現できることが確認できた。

2)

ホログラフィックメモリーのシステムと材料, シーエムシー

diffraction efficiency

出版 (2006).

No Postcure

3)

L. Dhar et. al., Appl. Phys. Let., 73, 10 (1998).

4)

http://octa.jp.

5)

H. Kogelnik, Bell Sys. Tech. J., 48, 2909 (1978).

6)辻内順平、ホログラフィー、裳華房 (1997).

Post Cureddiffraction efficiency

sample_angle (deg.)

0.1%
0.5%

sample_angle (deg.)
Fig. 12 Comparison of experimental (a) andsimulation (b) results for multiple recordings

４

まとめ

本稿では、光記録可能なフォトポリマー材料を利用した体積ホログラム記録における光重合時の体積収縮による屈折率格子の変形が回折光プロファイルに及ぼす影響について検討を行った。
実際のサンプル断面を想定した二次元の線形弾性体シミュ
レーションから、参照光の通過領域において不均一な収縮が生じていることが確認できた。
その結果に基づき、記録領域の局所的な収縮により回折光の半値幅が広がり、ベースラインが浮き上がってくる現象を再現できた。また、光記録時の収縮が比較的大きいフォトポリマーを用いて、シミュレーションで想定したものと類似の実験を行った
結果、定性的には裾野ノイズが再現できることも確認できた。
これらの検討結果は、今後のホログラム記録材料の開発に役立つものと期待している。

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