他誌発表論文 再録
Journal of the Japan Society for Abrasive Technology
Vol.58 No.7 2014 JUL. 451-456
論

文
論

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文
文

◊⢇ຊᕝᏕఌヽ砥粒加工学会誌
砥粒加工学会誌

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451
451

回転振れのある小径ドリルの加工挙動
回転振れのある小径ドリルの加工挙動

回転振れのある小径ドリルの加工挙動
ドリル求心性に及ぼす切れ刃の向きの影響*1

ドリル求心性に及ぼす切れ刃の向きの影響
ドリル求心性に及ぼす切れ刃の向きの影響

佐藤崇弘 ，田中久隆*2，佐藤昌彦*2，小出隆夫*2

*2
*2
*2
佐藤崇弘*1*1，田中久隆*2，佐藤昌彦*2，小出隆夫*2，佐藤昌彦 ，小出隆夫

佐藤崇弘
，田中久隆
Drilling behaviorof run-out
micro drill

Effect of cutting edge orientation on centripetal characteristics

Drilling
Drilling behavior
behavior ofof run-out
run-out micro
micro drill
drill

Takahiro SATO, Hisataka TANAKA, Masahiko SATO and Takao KOIDE

Effect of cutting edge orientation on centripetal characteristics
Effect of cutting edge orientation on centripetal characteristics

小径ドリル加工における回転振れの発生は，工具径に対する回転振れの比が大きいため，加工挙動に大きな影響を及ぼす．回転振れのあるドリルは，被削面食い付き後に回転中心に収束していく場合があるが，ドリル先端形
Takahiro SATO, Hisataka TANAKA, Masahiko SATO and Takao KOIDE

Takahiro SATO, Hisataka TANAKA, Masahiko SATO and Takao KOIDE状の影響など不明な点が多い．そこで，本報告では回転振れのあるドリルの加工挙動について解析と実験から考察した．とくに，食い付き時における回転中心からみた切れ刃の向きが，加工挙動に及ぼす影響について調べた．

小径ドリル加工における回転振れの発生は，工具径に対する回転振れの比が大きいため，加工挙動に大きな影
その結果，加工中，ドリル先端中心がシャンク端面中心に対して回転方向の位相遅れが発生する場合，切れ刃の小径ドリル加工における回転振れの発生は，工具径に対する回転振れの比が大きいため，加工挙動に大きな影
向きが時々刻々と変化することで被削材より受ける力が変化し，加工挙動に影響を及ぼすことがわかった．
響を及ぼす．回転振れのあるドリルは，被削面食い付き後に回転中心に収束していく場合があるが，ドリル先端形

響を及ぼす．回転振れのあるドリルは，被削面食い付き後に回転中心に収束していく場合があるが，ドリル先端形状の影響など不明な点が多い．そこで，本報告では回転振れのあるドリルの加工挙動について解析と実験から考状の影響など不明な点が多い．そこで，本報告では回転振れのあるドリルの加工挙動について解析と実験から考Key words:
micro drill, centripetal phenomenon, run-out, FEM, drilling behavior, cutting force

察した．とくに，食い付き時における回転中心からみた切れ刃の向きが，加工挙動に及ぼす影響について調べた．
察した．とくに，食い付き時における回転中心からみた切れ刃の向きが，加工挙動に及ぼす影響について調べた．
その結果，加工中，ドリル先端中心がシャンク端面中心に対して回転方向の位相遅れが発生する場合，切れ刃のその結果，加工中，ドリル先端中心がシャンク端面中心に対して回転方向の位相遅れが発生する場合，切れ刃のリルには弾性回復力が発生し，これらの力の関係によりドリル
１．緒 言
向きが時々刻々と変化することで被削材より受ける力が変化し，加工挙動に影響を及ぼすことがわかった．
向きが時々刻々と変化することで被削材より受ける力が変化し，加工挙動に影響を及ぼすことがわかった．
先端が求心するとしている．この研究は，回転振れのあるドリ
電子機器に搭載されるプリント基板では，製品の多機能化・小型化に伴い，導通穴（スルーホール）の狭ピッチ化・小ルの求心現象について説明されている先駆的な研究である．

しかし，求心時にドリル先端に作用する力の向きや大きさ，あ径化が進んでいる．また，自動車用の燃料噴射ノズルや化学
Key words: micro drill, centripetal phenomenon,
run-out, FEM, drilling behavior, cutting force

Key words: micro drill, centripetal phenomenon,
run-out, FEM, drilling behavior, cutting force
るいはドリル先端形状を考慮した求心現象の解明には至って分析機器用ノズルなど，各種ノズル製品でも低燃費や高精度分析の観点から穴の小径化が進んでいる．

このような小径化とともに，直径1mm以下の小径ドリル加工
ではドリルの偏心などに起因する回転振れが無視できなくな
１．緒 言

いない．
そこで本研究では，プリント基板の微細深穴加工の高精度化を目的に有限要素法を利用した切削シミュレーションソフト
リルには弾性回復力が発生し，これらの力の関係によりドリル

リルには弾性回復力が発生し，これらの力の関係によりドリル
１．緒 言
ウェアを用いて，回転振れのあるドリルの被削面食い付き時
先端が求心するとしている．この研究は，回転振れのあるドリ
電子機器に搭載されるプリント基板では，製品の多機能先端が求心するとしている．この研究は，回転振れのあるドリ
電子機器に搭載されるプリント基板では，製品の多機能の切削力とドリル先端移動軌跡を数値計算し，ドリル求心性は，加工精度に及ぼす回転振れの影響が大きい．
1)2)
ルの求心現象について説明されている先駆的な研究である．
化・小型化に伴い，導通穴（スルーホール）の狭ピッチ化・小では，図1に示すに及ぼす食い付き時の切れ刃の向きの影響について調べた．
そのような中，近年Watanabeらの研究
ルの求心現象について説明されている先駆的な研究である．
化・小型化に伴い，導通穴（スルーホール）の狭ピッチ化・小ように回転振れのあるドリルが食い付き時から徐々に回転中
また，加工実験により解析方法の妥当性を検証した．
しかし，求心時にドリル先端に作用する力の向きや大きさ，あ径化が進んでいる．また，自動車用の燃料噴射ノズルや化学
しかし，求心時にドリル先端に作用する力の向きや大きさ，あ径化が進んでいる．また，自動車用の燃料噴射ノズルや化学
心に収束して行く現象，いわゆる求心現象を高速度カメラで2
るいはドリル先端形状を考慮した求心現象の解明には至って分析機器用ノズルなど，各種ノズル製品でも低燃費や高精度
3)２．求心現象
るいはドリル先端形状を考慮した求心現象の解明には至って分析機器用ノズルなど，各種ノズル製品でも低燃費や高精度では，食い付き次元的に観察している．また，著者らの研究いない．
分析の観点から穴の小径化が進んでいる．
回転振れのあるドリルで穴加工する場合，もしドリルが剛体時におけるドリル先端の挙動を非接触変位センサで計測し，いない．
分析の観点から穴の小径化が進んでいる．
であれば，図2(a)に示すようにドリル先端中心とシャンク端面
被削材材質とドリル先端の求心しやすさ（以下，求心性と呼ぶ）
そこで本研究では，プリント基板の微細深穴加工の高精度
このような小径化とともに，直径1mm以下の小径ドリル加工
そこで本研究では，プリント基板の微細深穴加工の高精度
このような小径化とともに，直径1mm以下の小径ドリル加工
4)
中心は同じ軌跡を描く．これをドリル先端方向からみた場合，の関係について考察している．さらに，桝田らの研究 では，化を目的に有限要素法を利用した切削シミュレーションソフト
ではドリルの偏心などに起因する回転振れが無視できなくな
図2(b)に示すように主軸回転中心からみた切れ刃の向きは化を目的に有限要素法を利用した切削シミュレーションソフト
ではドリルの偏心などに起因する回転振れが無視できなくな
ドリルの先端を円錐状の丸棒に置き換え，求心現象についてウェアを用いて，回転振れのあるドリルの被削面食い付き時ってきている．特に，小径ロングドリルによる微細深穴加工で数式モデルを提案し，実験によりその検証を行っている．この
回転振れウェアを用いて，回転振れのあるドリルの被削面食い付き時ってきている．特に，小径ロングドリルによる微細深穴加工で主軸回転中心研究では，回転振れのあるドリルが被削面に食い付いた際，の切削力とドリル先端移動軌跡を数値計算し，ドリル求心性は，加工精度に及ぼす回転振れの影響が大きい．
の切削力とドリル先端移動軌跡を数値計算し，ドリル求心性は，加工精度に及ぼす回転振れの影響が大きい．
ドリル先端は被削材から横方向の抵抗を受けて，ドリル根元
1)2)に及ぼす食い付き時の切れ刃の向きの影響について調べた．
そのような中，近年Watanabeらの研究 1)2) では，図1に示すに及ぼす食い付き時の切れ刃の向きの影響について調べた．
そのような中，近年Watanabeらの研究 では，図1に示す（シャンク端面）に対して位相遅れが発生すると述べられていドリル
ように回転振れのあるドリルが食い付き時から徐々に回転中
また，加工実験により解析方法の妥当性を検証した．
る．位相遅れの発生は，ドリルの弾性変形を意味しており，ドように回転振れのあるドリルが食い付き時から徐々に回転中
また，加工実験により解析方法の妥当性を検証した．
心に収束して行く現象，いわゆる求心現象を高速度カメラで2心に収束して行く現象，いわゆる求心現象を高速度カメラで2２．求心現象
次元的に観察している．また，著者らの研究3)
3)では，食い付き
２．求心現象*1 （地独）鳥取県産業技術センター：〒689-3522
鳥取県米子市日では，食い付き次元的に観察している．また，著者らの研究
下1247
Tottori Institute of Industrial Technology
回転振れのあるドリルで穴加工する場合，もしドリルが剛体時におけるドリル先端の挙動を非接触変位センサで計測し，回転振れのあるドリルで穴加工する場合，もしドリルが剛体時におけるドリル先端の挙動を非接触変位センサで計測し，*2 鳥取大学大学院：〒680-8500
鳥取県鳥取市湖山町南4-101
被削材であれば，図2(a)に示すようにドリル先端中心とシャンク端面
Tottori
University
被削材材質とドリル先端の求心しやすさ（以下，求心性と呼ぶ）
であれば，図2(a)に示すようにドリル先端中心とシャンク端面
被削材材質とドリル先端の求心しやすさ（以下，求心性と呼ぶ）〈学会受付日：2014年1月23日〉
図1 求心現象
中心は同じ軌跡を描く．これをドリル先端方向からみた場合，
では，の関係について考察している．さらに，桝田らの研究4)
中心は同じ軌跡を描く．これをドリル先端方向からみた場合，の関係について考察している．さらに，桝田らの研究4)では，
図2(b)に示すように主軸回転中心からみた切れ刃の向きはドリルの先端を円錐状の丸棒に置き換え，求心現象について
図2(b)に示すように主軸回転中心からみた切れ刃の向きはドリルの先端を円錐状の丸棒に置き換え，求心現象について
数式モデルを提案し，実験によりその検証を行っている．この
回転振れ
数式モデルを提案し，実験によりその検証を行っている．この
回転振れ 主軸回転中心
Journal of the Japan Society for Abrasive Technology㻃㻃㻹㼒㼏㻑㻘㻛㻃㻃㻱㼒㻑㻚㻃㻃㻕㻓㻔㻗㻃㻭㻸㻯㻑㻃㻃㻗㻘㻔㻐㻗㻘㻙㻖㻖
主軸回転中心研究では，回転振れのあるドリルが被削面に食い付いた際，研究では，回転振れのあるドリルが被削面に食い付いた際，ドリル先端は被削材から横方向の抵抗を受けて，ドリル根元
ドリル先端は被削材から横方向の抵抗を受けて，ドリル根元（シャンク端面）に対して位相遅れが発生すると述べられてい（シャンク端面）に対して位相遅れが発生すると述べられていドリル
ドリル
る．位相遅れの発生は，ドリルの弾性変形を意味しており，ドる．位相遅れの発生は，ドリルの弾性変形を意味しており，ドってきている．特に，小径ロングドリルによる微細深穴加工で*1 （地独）鳥取県産業技術センター：〒689-3522 鳥取県米子市日*1 （地独）鳥取県産業技術センター：〒689-3522 鳥取県米子市日下1247 Tottori Institute of Industrial Technology
下1247 Tottori Institute of Industrial Technology*2 鳥取大学大学院：〒680-8500 鳥取県鳥取市湖山町南4-101*2 鳥取大学大学院：〒680-8500 鳥取県鳥取市湖山町南4-101
Tottori University
Tottori University〈学会受付日：2014年1月23日〉〈学会受付日：2014年1月23日〉

被削材
被削材

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Journal of the Japan Society for Abrasive Technology Vol.58 No.7 2014 JUL. 451-456
Journal of the Japan Society for Abrasive Technology Vol.58 No.7 2014 JUL. 451-456

図1 求心現象
図1 求心現象

33
33

452

砥粒加工学会誌

y

y

切れ刃

y

c：初期切れ刃向き

シャンク端面中心の移動軌跡

O

ドリル先端中心の移動軌跡

主軸
回転中心

x

主軸 O
回転中心

x
O ドリル中心50 m

x

ﾁｾﾞﾙｴｯｼﾞ

図 4 ドリルの解析モデル（t=0）(a) 3次元的にみた図(b) ドリル先端からみた図

図2 剛体ドリルの加工挙動
B

図 5 解析に用いたドリルyFer

シャンク端面中心の移動軌跡

表 1 ドリルの諸元A

溝長 0.7mm，全長 3mm

長さFc

先端角 120 ，芯厚 0.05mm

形状
α:ドリル先端中心の位置角ドリル先端中心
の移動軌跡

x

O

逃げ角 12 ，ねじれ角 30

直径

0.15

材質

超硬

主軸回転中心(a) 3次元的にみた図(b) ドリル先端からみた図

ドリル

ドリル送り方向

図3 求心する場合の加工挙動z

Z axisy

常に同じである．しかし，実際のドリルは剛体ではなく変形するため，ドリル先端中心はシャンク端面中心と同じ軌跡を描か

x
被削材

ず，図 3(a) に示すようにドリル先端が主軸回転中心に収束

固定面

する場合がある．なお，図 3(b)はドリル先端からみた求心途中

固定面のある瞬間を表しており，緑色実線上の点 A がドリル先端中
図 6 工具と被削材の境界条件

心，青色破線上の点 B がシャンク端面中心，点 O が主軸回転中心を表している．

３．解析方法および実験方法

回転振れのあるドリルが被削材に接触した瞬間，ドリル先
端と被削材の間でx-y面内に力が働く．その結果，図3に示す

３．１ 解析方法

ようにドリルが弾性変形するため，シャンク側とドリル先端で回切削加工は力学的な視点からみると，材料の弾塑性変形

転方向に∠AOBだけ位相遅れが発生する．この場合，ドリル

形後，破壊により切りくずが生成される現象である．熱学的な先端には，x-y面内において，回転中心から半径方向に働く

視点からみると，材料の変形や工具・被削材間の摩擦によっ

工具の遠心力や被削材との間に発生する摩擦力を含んだx-yて発熱する現象である 5)．そこで本研究では，ひずみ速度依

面内切削力Fcが働いている．また，ドリル全体をシャンク中心存性と大変形を考慮した構造解析，ならびに切削熱や摩擦にもどそうとする弾性回復力Ferも作用しており，これとFcが釣熱による材料軟化特性を考慮した熱伝導解析を同時に行うこり合っている．
ドリルは，先端が円錐の丸棒の場合と同様，x-y 面内におとができる切削シミュレーションソフトウェア 6) を用いて，回転振れが発生したドリルで加工するときの切削力と，それによるいて力を受けながら求心する．ただし，丸棒とドリルが同じ剛ドリルの曲げ変形およびねじり変形を計算し，ドリル先端のチ性であっても，実際のドリルではドリル先端形状の影響によりゼルエッジ中心点の移動軌跡（以下，ドリル先端移動軌跡と力の向きが変化するため，移動軌跡が異なると考えられる．

呼ぶ）を求めた．

切れ刃の向きに着目すると，図 3(b)に示すように本来は点 B

３．１．１ 解析モデル

での切れ刃の向きが，位相遅れにより点 A でそのような切れ図4に，使用した解析モデルの主軸回転中心とドリルの位

刃の向きになる．このように，切れ刃の向きは位相遅れにより置関係を示す．なお，この図は解析開始時（t=0）の解析モデ

時々刻々変化し，ドリル先端の移動軌跡に影響を及ぼすもの

ルを表している．図中，x-yは主軸回転中心にある座標系で，
x -y はドリルに固定されてドリルとともに回転する座標系であと考えられる．この点については，5.2 節で考察する．

る．解析では，図に示すようにドリルの中心を主軸回転中心

34

40

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砥粒加工学会誌

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ドリルシャンク部

表 2 切削条件
寸法x 0.5mm, y 0.5mm, z 0.12mm

主軸回転速度

300,000min-1

送り量0.02mm/rev

主軸回転角度

540

y

45

135

x

表 3 被削材とドリルの節点数
ドリルの節点数

被削材の節点数

モデル 1

10647

543

モデル 2

49321

545

モデル 3

10746

4014

モデル 4

49359

4071

(a)

c=45

研削面

純アルミ(A1100)

研削面

被削材

y

x

(b)

c=135

図8 初期切れ刃向きとドリルシャンク部研削面の関係

円筒面
300 m

切れ刃
図7 特殊ドリル
表 4 実験に用いたドリル諸元
材質

超微粒子超硬

直径

0.15

溝長

0.4mm

ボデー

2.5mm

芯厚

0.05mm

図9 ドリル先端移動軌跡の計測方法
ドリル逃げ面と被削材の加工点近傍以外のメッシュサイズを粗くすることで，解析結果の精度低下が懸念される．そこで，表 3に示す 4 つの異なるメッシュサイズのモデルで解析を行い，切削力と移動軌跡に及ぼすメッシュサイズの影響を調べた．そからx軸方向に50 m(TIR: Total Indicator Run-out表示では振の結果，表 3 の 4 モデル間では解析結果にほとんど影響がな

れ量100 m)離れた点にしている．また，ドリルに固定されたx

かったため，解析時間の短いモデル 1（メッシュサイズはドリルで軸と切れ刃のなす角（以下，初期切れ刃向きと呼ぶ）を cとし，

約 10 m，被削材で約 50 m）で数値計算を行った．

c=0 ，45 ，90 および135 の4種類について解析を行った．

３．２ 実験方法および実験装置

解析結果からドリル先端の移動軌跡をリサージュ図形で描実験に使用したドリルは，図 7 に示す 0.15 のルーマ形ツイス

くことで，求心性に及ぼす切れ刃の向きの影響を調べた．まトドリルで，先端のみ溝のある特殊ドリルである．諸元を表 4 に示

た，解析に使用したドリルは，図 5 に示すような溝長の比較的す．なお，実験での初期切れ刃向き

短いものとした．諸元を表 1 に示す．

c の設定方法は，以下のとおりである．図 8 に示すように，まずドリルの切れ刃を x 軸に対しドリルと被削材の解析モデルを図6に示す．図に示すようにて角

被削材の側面のみ完全固定とし，他の面はフリーとした．

c だけ回転させた状態でセットし，次に x 軸に垂直なドリル

シャンク部円筒面を所定の量だけ平面研削する．研削した面を 4

本研究では，プリント基板の食い付き時の加工精度向上をつにスリ割されたコレットの 1 つの面に合わせてチャッキングする目的としている．そのため，表2に示すように被削材をエントリことで，初期切れ刃向き c が設定されると同時に，主軸回転中心ーシートの材質である純アルミとし，切削条件を一般的なプリに対してドリル中心が図4 の x 軸方向に所定の量，オフセットされント基板の穴加工条件とした．

る．

３．１．２ メッシュサイズについて

移動軌跡は，マシニングセンタ（㈱安田工業 YBM640V）のテ

解析精度向上と解析時間短縮を目的に，ドリルと被削材が接ーブル x 軸方向，y 軸方向にそれぞれ取り付けた非接触レーザ

触するドリル逃げ面と被削材加工点近傍のメッシュサイズを細か変位計により計測した．測定方法は，図9 に示すように同期した 2

くし，それ以外のメッシュサイズを粗くした．なお，ドリル逃げ面のつの非接触レーザ変位計（㈱キーエンス センサ：LK-H020，ア

メッシュサイズは工具径の 2%（3 m）とし，被削材の加工点近傍

ンプ：LK-G5000V）をセットし，ドリルの溝直上の円筒部を計測対のメッシュサイズは工具径の 3%（5 m）とした．また，被削材は切象面とした．また，測定したデータからリサージュ図形を描くこと

7)

り屑生成によりリメッシュされるため，アダプティブ法 によりメッシ

で求心性を評価した．なお，ドリルをエアタービンスピンドル（大ュサイズを細かくした．

昭和精機㈱RSX7）により回転させた状態で主軸を固定し，z 軸昇

41Journal of the Japan Society for Abrasive Technology Vol.58 No.7 2014 JUL. 451-456

35

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砥粒加工学会誌

位相遅れがない場合，図 2 に示したようにシャンク端面中降型自動ステージ上の被削材を上下方向に移動させて加工を行った．

心の回転角度とドリル先端中心の位置角は同じである．しかドリル先端の挙動を図 9 の方法で計測する場合，本研究で使し，位相遅れがある場合はそうではなく，たとえば図１０(a)を用したセンサのサンプリング速度とスポット径，z 軸昇降型自動ス

みるとドリル先端中心の位置角 αが約 80 に対して，シャンク

テージの移動速度の関係で回転速度，送り量および回転振れに

端面中心の回転角度（図中の 印の色）は約 135 であり，両限界がある．そのため，切削条件は測定可能な回転振れ約 3 m

者の角度が異なっていることがわかる．これは他の（TIR 表示では約 6 m），主軸回転速度 20700min-1 ，送り量ても同様である．また，各7.5 m/rev とした．なお，被削材は解析と同じ純アルミである．

c におい

c における移動軌跡を比較すると，

c が 45 ，90 ，0 ，135 の順で求心しやすい．この点について

は 5.2 節で考察する．
また，ドリル先端の求心とともに，切削力の x および y 成分

４．解析結果および実験による解析方法の検証
４．１ 求心性に及ぼす初期切れ刃向きの影響（解析結果）の変動量が小さくなっているが，これは求心とともにドリルのc が 0 , 45 ，90 および 135 の 4 種類のド弾性変形が小さくなり，弾性回復力が小さくなっていることをリルで加工するときの切削力とドリル先端移動軌跡を数値計表している．一方，ドリル先端が求心するにつれて回転振れ算で求めた．結果を図 10(a)～(d) に示す．なお，これらの図の少ない通常のドリル加工が行われるため，z 成分が大きくな

は主軸上方からみたもので，図中の x=0, y=0 の位置が主軸ったものと考えられる．

回転中心である．角 αは図 3(b)に示す x 軸と OA のなす角で，４．２ 実験による解析方法の検証

初期切れ刃向き

3.2節で述べたように，一般的なプリント基板の切削条件ではド

本論文ではドリル先端中心の位置角と呼ぶ．

リル先端の移動軌跡が測定できないため，測定可能な切削条件
回転角度 °

0.8

m

切削力 N

0.6

y

α

0.4

m

11(b)に示す．なお，ドリルが被削面に接触したポイントを明確にするため，切削抵抗センサ（日本キスラー㈱：9317B）を被削材と0.2

ステージ間にセットし，スラストが発生し始めた点を測定してドリ0.0

ル先端接触点とした．図中，青色の部分が被削材上面を空転し

-0.2
0

x

で実験を行った． c=45 の結果を図11(a)に， c=135 の結果を図
x成分
y成分
z成分

90

ているときの移動軌跡であり，赤色の部分が加工しているときの180 270 360 450 540

それである．図より， c=45 では c=135 より早く求心していること

回転角度 °
c=0(a)
回転角度 °

がわかる．
ここで解析方法の妥当性を検証するため，実験と全く同じ条件

0.8回転角度 °

0.8

0

切削力 N

0.4

0

6

-3

x

m
c =45

(a)

3

(b)

-6
m
c =135

図11 初期切れ刃向きと移動軌跡の関係（実験結果）
90 180 270 360 450 540

回転角度 °

回転角度 °

回転角度 °

x成分
y成分
z成分

x
90

(a)

180 270 360 450 540
回転角度 °

m
c=45

x

(b)

m
c=135

図 12 初期切れ刃向きと移動軌跡の関係

c=135（図 11 の実験と同じ条件での解析結果）

図 10 切削力と移動軌跡に及ぼす初期切れ刃向きの影響

36

-3

0.2

-0.2
0

(d)

-6

-6
x

0.0

m

6

m

0.8
0.6

x

3

c=90

回転角度 °

m

-3

x成分
y成分
z成分

0.0

(c)

y

-6

-3

0.2

-0.2
0

3

y

m

0.4

3

m

y

m

切削力 N

0.6

y

c=45

(b)
回転角度 °

x

180 270 360 450 540

加工中

6

y

m

90

空転中

m

0.0

加工中

6

m

y

0.2

-0.2
0

x

空転中

x成分
y成分
z成分

y

0.4

切削力 N

m

0.6

42

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砥粒加工学会誌

加工穴深さ

ポテンシャルエネルギ変化 Uer, Uc,

Uer

0.5

Uc

5 m
20 m

10 m
25 m

455

15 m
30 m

*

1

*

2

距離

回転中心方向の移動抵抗 N

0.4
1, 2

0.3
0.2
0.1
0
-0.1

0

60

120

180

240

300

360

-0.2
-0.3

図13 ドリル加工中のポテンシャルエネルギ変化と移動距離
の関係

-0.4
-0.5

切れ刃の向き図 16 移動抵抗に及ぼす切れ刃の向きの影響
テンシャルエネルギ変化）は，x-y面内でのドリル先端の移動
距離 2 の関数である．ここで，系全体の全ポテンシャルエネ
ルギ変化 は，＝Uer( 1)＋UC( 2)(1)で表され8)9)，図13に示すように 1と 2により変化する．このような系では， が最小のとき，すなわち 1
図14 ドリル加工中の微小時間変化

*
1 ， 2

*
2 のときが釣り合い状態であるとした，最小ポテンシャルエネルギ原理
8)9)からドリル先端の移動方向と移動距離が決まる．

いま，図14に加工中のある瞬間（時刻t）のドリルを示す．ここで，点Aはドリル先端中心を，点Bはシャンク端面中心を表
被削材

被削材

被削材

している．これらの2つの点は，時刻

被削材

ではそれぞれ点A ，点B に移動することになる．
なお，釣り合い状態となる 1*と 2*をベクトルで表すと次式で表される．
=(a) タイプ A(b) タイプ B(c) タイプ C=(d) タイプ D

図 15 工具先端形状と移動方向

(2)
(3)

Uerを決定する弾性回復力変化の向きはの向きそのもの

であるが，Ucを決定する切削力の向きはの向きではなく，ドリル先端形状により変化する．

で求心するまでのドリル先端の移動軌跡を数値計算した． c=45

いま，図15に示すタイプA，タイプB，タイプCおよびタイプDの結果を図12(a)に， c=135 の結果を図12(b)に示す．図より，の4つの工具先端形状に対して，被削材を固定して工具を切c=45 では回転角度1500 付近で求心しており， c=135 ではり込んだ状態で黄色い矢印の方向に移動させる場合を考え

回転角度2600 程度で求心している．図11と図12を比較すると，る．工具先端が方向性のない円錐形状をしている場合（図c=135 に比べて c=45 の方が求心しやすい点は定性的に同じ

15(a)），どのような方向に移動しても同じ力を受ける．しかし，といえ，本研究の解析モデルは，求心性の良否を判断する上で工具先端が通常のドリル形状の場合，チゼルエッジに対して妥当と考えられる．

直角方向に横移動させる図15(b)では，チゼルエッジと同じ方向に移動させる図15(c)に比べて被削材から受ける力が大き５．求心性に関する考察

いことは容易に想像がつく．また，図15(d)のようにチゼルエッ

５．１ 求心性に及ぼす工具先端形状の影響

ジが傾いている場合，ドリルを図の右側に移動させようとする

図3で述べたように，ドリル先端は切削力と弾性回復力が釣力の成分が生じる．このように，横移動時にドリル先端が被削り合いながら求心すると考えられ，切削力は外力として，弾性材から受ける力はチゼルエッジの向きによって異なり，これが回復力は内力として作用している．被削面食い付き時に対す求心性に影響を及ぼすものと考えられる．このようなドリル先るある瞬間のポテンシャルエネルギ変化を考えると，ドリルの端が受ける力を「移動抵抗」と定義する.

弾性変形に起因するひずみによるエネルギ変化Uer（内部ポ

５．２ 移動抵抗の主軸回転中心方向成分と求心性の関係

テンシャルエネルギ変化）は，x-y面内でのドリル先端中心とシ

3.1.1 項で述べた解析モデルでは，切れ刃の向きが位相遅ャンク端面中心との距離の変化量 1の関数である．一方，切れにより時々刻々変化するため，一定の切れ刃の向きで移動

削力によるポテンシャルエネルギ変化Uc（外部ポ抵抗を算出できない．そこで，図 2 で示した剛体ドリルを用い

43

Journal of the Japan Society for Abrasive Technology Vol.58 No.7 2014 JUL. 451-45637砥粒加工学会誌

456

６．結 言

360

本研究では，回転振れのあるドリルを用いて，被削面食い付き

加工中の切れ刃の向き

300

直後からの切削力とドリル先端移動軌跡を数値計算し，切れ刃240の向きと求心性の関係について解析と実験から考察した．その結果，以下の結論を得た．

180(1) 回転振れのあるドリルで加工するとき，ドリル先端が主軸回

120

転中心方向に求心して行く場合があることを解析で示し
た．

60
0

(2) ドリル先端が求心するとき，ドリル先端中心とシャンク端面中
0

5

10

15
加工穴深さ

20

25

心に回転方向の位相遅れが発生していることを解析で明ら

30

m

かにした．

図 17 加工穴深さと加工中の切れ刃の向きの関係(3) 本研究で解析対象とした小径ドリルでは，初期切れ刃向き
45 が求心しやすく，135 が求心しにくいことが，解析と実験から明らかになった．

て解析を行い，得られた切削力を移動抵抗とした．
解析に用いたドリルは点対称形状であるため，初期切れ刃(4) ドリルの切れ刃・チゼルエッジの向きを考慮した切削力解

c は 0 ～150 まで 30 間隔で 6 種類とした．その他の境析を行い，移動抵抗の主軸回転中心方向成分の正負によっ

向き界条件などは，3.1 節と同じである．なお，初期切れ刃向きて求心性の良否が判断できることを示した．

cと区別するため，主軸回転中心からみた加工中の切れ刃向きを とし解析を行った． は，図 3(b)において直線 OA と切れ

謝 辞

刃のなす角である．加工中の切れ刃の向きと移動抵抗の主本研究で使用したドリルは，ユニオンツール㈱より提供いただ

軸回転中心方向成分の関係を図 16 に示す．なお，移動抵抗いた．また，切削シミュレーションソフト(AdvantEdge)のメーカーの主軸回転中心方向成分の正負は主軸回転中心方向を正，である伊藤忠テクノソリューションズ㈱より様々な協力をいただい逆方向を負とし，移動抵抗は穴深さ 30 m までを－z 方向にた．ここに記して謝意を表す．

5 m 間隔で 6 種類算出した．
この図から，移動抵抗はが 60 ～120 ，240 ～300 で主

７．参考文献軸回転中心方向に働き，330 ～30 ，150 ～210 で主軸回転

1)

中心方向と逆向きに働いている．また，穴深さの増加により，2)

移動抵抗が増加している．これは，ドリルが横移動する際にド3)

リル側面部と被削材の接触面積が増大することで移動抵抗が増大したものと考えられる．
図 10 に示した数値計算の結果では，加工直後から位相遅れにより切れ刃の向きが時々刻々変化している．そこで，図4)10 から各穴深さにおける を求めた．結果を図 17 に示す．なお， の初期値は，それぞれ

c=0 ,45 ，90 および 135 であ5)る．
図より， c=45 では，

6)

は主軸回転中心方向に力が発生する 60 ～120 を安定して向いているのに対し，それ以外の

7)cでは，必ずしも 60 ～120 方向を向いていないことがわかる．
このことが， c=45 が求心しやすく，その他の

8)9)c が求心しに

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くい（図 10）理由と考えられる．

38

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