NEXCO 設計要領 第二集 に準拠した斜面上の直接基礎の支持力計算
正規版
Ver.1.0
2011/5/23
有限会社 シビルテック

VH

本ソフトの概要・機能
・本ソフトは、斜面上の直接基礎の鉛直方向極限支持力を計算するものです。
・計算方法は、NEXCO設計要領第二集(3-4-2)の方法に拠ります。
・基礎底面に作用する水平力、鉛直力および偏心量が既知であることが必要です。
・基礎に段切りがある場合の計算ができます。
本ソフトの使用方法
・「支持力計算」シートの計算条件表に必要事項を入力して下さい。(黄色セルを入力)
・計算結果は、同じシートに表示されます。
・平坦地盤の支持力係数は、「支持力係数(道示)」シートに表示されます。
・傾斜地盤の支持力係数は、「支持力係数(NEXCO)」シートに表示されます。
本ソフトを使用するに当っての制限事項
・斜面傾斜角の範囲はβ'=10～60°とします。
・内部摩擦角の範囲はφ=0～45°とします。
・上記の範囲外でも計算は行ないますが、結果は保証されません。
本ソフト作成に当たって参考とした文献
・「設計要領 第二集 橋梁建設編 」 (平成20年8月版)、NEXCO各社
・「道路橋示方書・同解説 Ⅳ下部構造編」 (平成14年度版)、日本道路協会
動作環境
・本ソフトは、EXCEL 2000/2003/2007/2010で動作確認を行なっています。
本ソフトのサポート・不具合報告、要望等はメールにて受け付けます。 (soft@civiltec.co.jp)
・サポート期間は購入日から3年とします。
・バージョンアップ等はホームページでお知らせします。(http://www.civiltec.co.jp/)
改訂履歴・2011/5/23

Ver1.0

初期版を公開開始

傾斜地盤の支持力計算
1.計算条件
計算書タイトル○○擁壁の支持力安定検討
計算書サブタイトル NEXCO設計要領第二集の計算方法による計算条件項目
記号
単位
鉛直荷重
VkN
基礎底面への水平荷重
HkN
作用荷重条件
荷重の偏心量em
基礎底面の形状Type
基礎形状条件基礎底面幅Bm
基礎底面長Lm
基礎前面の余裕幅bm
基礎前面の地盤条件
斜面の傾斜角β'度
段切りの有無
段切り無し
段切り基礎の条件
段切り高さ
hm
段切りまでの距離am
3
単位体積重量γkN/m
基礎底面より下方の地盤条件
内部摩擦角
φ
度
(支持地盤)
粘着力
CkN/㎡
地震時の計算の場合の設計水平震度kh
支持力計算条件
支持力安全率Fs-

図-1 基礎形状寸法図数値
180.000
90.000
0.100
帯状
5.000
1.000
2.500
29.055
段切り有り

1.000
5.000
20.00035.00010.000
0.00
3.0

備考

2.計算結果
計算書タイトル
計算書サブタイトル○○擁壁の支持力安定検討
NEXCO設計要領第二集の計算方法による項目
記号単位
基礎底面有効幅Bem
基礎有効面積Ae㎡α
基礎形状に関する
形状係数
諸元値
β段切り補正係数
ηR = r ' / BeR
常時
β'度
斜面の傾斜角地震時
βe度
θ度
荷重傾斜角tanθNc
水平地盤における支持力係数Nq（道示 ・Ⅳ 図解10.3.1～10.3.3)NrSc
寸法効果補正係数Sq（道示 ・Ⅳ 解10.3.3)
SrNc
傾斜地盤における支持力係数（NEXCO設計要領第二集)
Nr
水平地盤における極限鉛直支持力度
qdkN/㎡
天端余裕幅 b = 0
q bokN/㎡
傾斜地盤における極限鉛直支持力度
天端余裕幅 b考慮
qf
kN/㎡
地盤の極限鉛直支持力
RukN
地盤の許容支持力 Qa=Qu/Fs
QakN
設計鉛直荷重VkN
Qa ≧ V
判定

数値
4.800
4.800
1.000
1.000
1.000
5.830
29.055

備考-1

βe = β' + tan kh
26.565
0.500
13.81
9.19
3.24
1.00
1.00
0.59
7.12
1.56
229.857
115.449
125.670
603.216201.072
180.000○

3. 水平地盤における極限鉛直支持力度
水平地盤における極限鉛直支持力度は次式で求める。(道示 ・Ⅳ 10.3.1)

q d = α・C･Nc ・Sc + q ･Nq ・Sq + 1/2 ･γ･β・Be ･Nr ・Sr= 1.00×10.000×13.81×1.00 + 0.000×9.19×1.00+ 1/2×20.00×1.00×4.800×3.24×0.59= 138.100+0.000+91.757= 229.857 (kN/㎡)
ここに、
q d : 荷重の偏心傾斜を考慮した水平地盤における極限鉛直支持力度 (kN/㎡)
Be : 荷重の偏心傾斜を考慮した基礎有効幅 (m)Be= B - 2e = 5.000 - 2×0.100=4.800 (m)Ae : 荷重の偏心傾斜を考慮した有効載荷面積 (㎡)Ae= Be×L = 4.800×1.000=4.800α、β: 基礎の形状係数
α= 帯状の場合 1 とする.
=1.000β= 帯状の場合 1 とする.
=1.000形状係数 (道示 ・Ⅳ、p.272)
基礎底面形状形状係数

α
β

帯状
1.0
1.0

正方形
円形
1.30.6

長方形
1 + 0.3Be/L
1 - 0.4Be/L

L : 基礎の長さ = 1.000 (m)C : 支持地盤の粘着力 =10.000 (kN/㎡)
q : 上載荷重 =0.000 (kN/㎡)
γ : 支持地盤の単位体積重量 =20.000 (kN/m3)
tanθ: 荷重の傾斜=H / V = 90.000/180.000= 0.500
V : 基礎底面に作用する鉛直荷重 =180.000 (kN)H : 基礎底面に作用する水平荷重 =90.000 (kN)Nc, Nq, Nr : 荷重の偏心傾斜を考慮した地盤の支持力係数（道示 ・Ⅳ 図解10.3.1～10.3.3)
Nc =
Nq =
Nr =13.81 （道示 ・Ⅳ 図解 10.3.1)
9.19 （道示 ・Ⅳ 図解 10.3.2)
3.24 （道示 ・Ⅳ 図解 10.3.3)

Sc, Sq, Sr : 支持力係数の寸法効果に対する補正係数（道示 ・Ⅳ 解10.3.3)
Sc = (C*)λ=(C/10)-1/3=1.00
Sq = (q*)ν=(q/10)-1/3=1.00
Sr = (B*)μ=(Be/1.0)-1/3
=0.59

*

(ただし、1≦C ＜10 とする)*

（ただし、1≦q ＜10 とする）*

（ただし、1≦B とする）

4. 斜面上の直接基礎の極限鉛直支持力
斜面上の直接基礎の極限鉛直支持力は次式で求める。(NEXCO設計要領第二集、3-4-2)

R u = Ae ・q f
=
=qf =
=
=4.800×125.670
603.216 (kN)

qd - qbo

bRBe+ qbo

(229.857 - 115.449 )×2.500 /( 5.83×4.800 ) + 115.449
125.670 (kN/㎡)

q bo = η( α・C･Nc ・Sc + 1/2 ･η・γ･β・Be ･Nr ・Sr )= 1.000× ( 1.00×10.000×7.12×1.00 ++ 1/2×1.000×20.00×1.00×4.800×1.56×0.59 )= 1.000× (71.161+44.288 )= 115.449 (kN/㎡)
ここに、
Ru : 斜面上の基礎の極限支持力 (kN)
Ae : 荷重の偏心傾斜を考慮した有効載荷面積 =4.800 (㎡)q f : 荷重の偏心傾斜と前面余裕幅を考慮した傾斜基礎地盤の極限鉛直支持力度 (kN/㎡)
q d : 荷重の偏心傾斜を考慮した水平地盤の極限鉛直支持力度 =Be : 荷重の偏心傾斜を考慮した基礎有効幅 =229.857 (kN/㎡)

4.800 (m)qbo : 斜面上の基礎において荷重端がのり肩にある状態(b=0)での極限鉛直支持力度。
R : 水平地盤におけるすべり面縁端と荷重端との距離と載荷幅との比 (R = r '/Be)
Rは図-3を用いて、せん断抵抗角(内部摩擦角)より求める。
R = 5.83
12108642

図-2 すべり面図(水平地盤)
005 10 15 20 25 30 35 40 45

せん断抵抗角 φ(度)図-3 Rの値を求めるグラフ（NEXCO設計要領第二集 図4-3-18)

η ： 段切り基礎を用いる場合の補正係数で次式から求める。
η= 1- m ・cot (ω) = 0.724
ただし、 ・段切りがない場合は η=1とすろ。(例外-1)
・η・Be≦a の場合は η= a/Beとする。(例外-2) η=a/Be= 1.042
η・Be =3.475≦a=5.000
当計算では 段切りがないので η=1.000 を採用する。
m ： 段切り高(h)と基礎幅(B)との比 h/B =0.200 (m)ω ： π/4 + φ/2 - θ =35.935(度) =0.627 (rad)φ ： 支持地盤の内部摩擦角=35.000(度) =0.611 (rad)β' ： 斜面の傾斜角 =29.055βe ： 地震時の斜面傾斜角 = β' + tan-1kh =(度) =-b ： 基礎前面の余裕幅 =0.507 (rad)(度)

2.500 (m)θ ： 荷重の傾斜角
θ= tan-1 (H / V) = tan-1(=26.565(度) =tanθ=0.50090.000 /180.000 )0.464 (rad)C : 支持地盤の粘着力 =10.000 (kN/㎡)

γ : 支持地盤の単位体積重量 =20.000 (kN/m3)

Nc, Nr : 荷重の偏心傾斜を考慮した傾斜地盤の支持力係数（NEXCO設計要領第二集 図 4-3-19～図 4-3-30 による)
Nc =
Nr =

7.12
1.56

Sc, Sq, Sr : 支持力係数の寸法効果に対する補正係数（道示 ・Ⅳ 解10.3.3)
Sc =
Sq =
Sr =

1.00
1.00
0.59

5. 鉛直支持力に対する照査
V=180.000≦ Qa =

201.072(kN) ・・・・ O.K.

ここに、
V ： 基礎底面に作用する鉛直荷重 =Qa : 基礎底面地盤の許容鉛直支持力 =180.000 (kN)
201.072 (kN)

Qa = Ru / Fs= 603.216 / 3.00
=201.072 (kN)
Fs : 地盤の支持力に対する安全率 =3.00

支持力係数を求めるグラフ（道示 ・Ⅳ 図解10.3.1～10.3.3)→

Nc

Nc を求めるグラフ (道示 図解10.3.1)

200100806050403020108654321
0.0

0.1

0.2

0.30.4→0.5tanθ0.60.70.8

0.9

1.01.1tanθ=0.500
Nc =13.811.2

→Nq

Nq を求めるグラフ (道示 図解10.3.2)

2001008060504030201086543領域Ⅰ領域Ⅱ210.00.1

0.2

0.3

0.40.5→

tanθ

0.6

0.7

0.80.9

1.01.1tanθ=0.500
Nq =9.191.2→Nr

Nr を求めるグラフ (道示 図解10.3.3)200100806050
4030
201086543210.8
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4→

0.5tanθ

0.6

0.7

0.8

0.9

1.01.1tanθ=0.500
Nr =3.24

1.2

Ncを求めるグラフ

β’＝20°(NEXCO 図4-3-20)

100
8060
50
4030→

Nc

20

φ=45°
φ=40°φ=35°
φ=30°1086543210.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
tanθ=0.500→

tanθ

Nc =8.87

Ncを求めるグラフ

β’＝30°(NEXCO 図4-3-21)

10080
6050
4030

φ=45°

20→

Nc

φ=30°

φ=40°
φ=35°

10865432

10.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
tanθ=0.500→

tanθ

Nc =6.93

Nrを求めるグラフ

β’＝20°(NEXCO 図4-3-26)

200→

Nr

100
80
60403020108643210.5
0.2
0.1
0.05

0.01
0.00.1

0.2

0.3

0.4

0.5
→

0.6

tanθ

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

tanθ=0.500
Nr =2.65

Nrを求めるグラフ

β’＝30°(NEXCO 図4-3-27)

0.30.6200→

Nr

100
80
60
40
30
20
108
6
4
32
1
0.5
0.2
0.1
0.05

0.01
0.0

0.1

0.2

0.4

0.5
→

tanθ

0.7

0.8

0.9

1.0 1.1 1.2
tanθ=0.500

Nr =1.45

「斜面上の直接基礎の支持力計算・NEXCO編」制限解除法について【シェアウェア】
当ソフトはシェアウェアとなっており使用制限として「支持地盤の土質定数(γ、φ、C)」が変更できないようになっています。（他の値は変更可能です）
制限を解除するにはユーザー登録が必要となります。
【ユーザー登録の方法】
手順－１．銀行振込みを利用して送金手続きを取って下さい。
・振込金額（シェアウエア金額：消費税込み）￥8,000
・振込先銀行名 : ジャパンネット銀行 (銀行番号 ００３３)
・支店名 : 本店営業部 (支店番号 ００１)
・口座番号 : ６７９１９５０ (普通口座)・口座名義 : 有限会社 シビルテック
手順－２．送金の後、以下の内容をメールで連絡ください（１）申し込みソフト名 (斜面上の直接基礎の支持力計算・NEXCO編)（２）ご利用者の氏名（法人の場合法人名と担当者名）（３）ご利用者の メールアドレス（４）振込日（５）その他（必要に応じて住所、ＴＥＬ等）【制限解除の方法】
送金確認後、電子メールで入力制限解除版のソフトを送付致します。
【サポート】
・不具合報告、要望等はメールにて受け付けます。
・サポート期間は購入日から3年とします。
・サポート期間を過ぎた場合の再購入価格は 製品価格の80％とします。
・バージョンアップ等はホームページで行います。
【著作権について】
本ソフトウェア(EXCELファイル)は著作物であり、著作権は(有)シビルテックが保有しています。 このファイルをそのまま配布することや、成果品として提出することは禁止します。
報告書として提出する場合は PDFやDocuWorks等の電子文書化して納品下さい【免責特約の明示】
本ソフトを使用したことにより生じたいかなる損害に対して作成者および掲載者は一切の責任を負いません。あらゆる損害の免責をご承諾いただくことを使用条件とします。
【連絡先】
・有限会社 シビルテック 横田洋文
・E-mail : you@civiltec.co.jp
・FAX : 092-861-8820
・ホームページ：http://www.civiltec.co.jp/