国立防災科学技術センター研究報告第30号

1983年3月

551，466．55

三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II．＊
観測塔で観測されたうねりの方向特性
徳

田

正

幸

国立防災科学技術センター平塚支所

Amw

method for measuri皿g the dir㏄tional wave sp㏄tmm
wave usimg an array of three wave detectors−II

of

wind

By
Masayuki

Tokuda〃〃∫〃肋B舳6カ，ル肋〃地∫θκ乃α肋7〃眺α∫伽〃ωθ〃o〃No．9■2，」Vクなαんα閉α，Hαお〃冶α，κα〃ogα〃α一加〃254

Abstract
It

the

was

indicatedmost

successfu1ofcharacteristics

This
fo11owing

part

of

this

seriesmethodsfortheestimation

wind

waves

from

a

app1ied

to

the

I

of1aboratory

newmethod

facts

were

was

（I）

The

individual

wave

The

directional

spectrum

wind

that

the

individua1wave

of

the

three−detector

swe11observed

at

the

methodwastwo−dimensiona1

array．

marinetower．The

indicated：（II）laboratory1．

inmethod
of

was

a1so

swel1wasusefu1for

virtua11y

swe1L

equiva1ent

to

that

of

the

waves．

はじめに

本論文のI（徳田，1982．これ以後PartIと呼ぶ）で，三本の波高計センサーによる波浪の方向特性に関する算出法を，小型風洞水槽実験の風波のデータを使って，成分波法と個々波法から検討した．成分波法として，Mobarek法をもとにModified

Mobarek法を開発した．それによると，成分波の主要進行方位角に関して信頼性の高い結果を示すが，方向分布関数については定量的に期待できる結果を示さないことであった．

＊この研究は海洋開発調査研究促進費による「海洋遠隔探査技術の開発研究一波浪・長周期波等に関する研究」の一環として行われたものである

一167一

国立防災科学技術センター研究報告

一方個々波法はTokuda

and

第30号

1983年3月

Toba（ユ98ユ，1982）の方法を拡張し，より完全な方向特性を求めるものとなった・この方法は実際の水面の起状の動きにもとづくために，成分波法で示されるimaginary

peakをもたらさないものである．結論として次のことが示された．風波の方向分布関数の特性を最小数の波高計センサーによるデータで解析する時，個々波法はもっとも有効的な解析法の一つと言える．

個々波法を適用する時もっとも注意することは，解析する波の場は常に一つのスペクトル
ピークしか有しない場であることである．例えば，局所的な風によって発達した風浪とうね
りが混在する波浪の場は二つのスペクトルピークを有することになるので，個々波法によって直接的に解析することはできない．両者を適当なフィルターを用いて分離し，各々に個々
波法を適用しなければならない．

今まで個々波法に適用されたデータはすべて実験室の風波のものであった．この方法を海の波浪のデータにも適用し，その特性を明らかにする必要がある．今回は第一段階としてもっとも単純なうねりの場について議論する．以上のことから，本論文で次のことを明らかにしたい．第一に，観測塔における波浪の方向特性に関する観測法を明らかにする．第二に，この方法を用いてうねりの観測を行い，得られたデータに個々波法を適用してうねりの場の特性を明らかにするとともに，個々波法の有効性を調べる．

2．観測法
波長20mから100mの波浪の方向特性を観測するために，三本のセンサーからなるアレ
イ方式波高言十を海上の観測塔に設置した．この計測システムについて，第一に波高計の特性，

第二に波高計の構造，第三に波高計の設置そして第四にデータ収録の4項目にわけて議論する．

2．1波高計の特性観測塔で使用する波高計は小さい波高の波から高い波高の波まで測定しなければならな
い．このために，波高計の入出力特性は幅広い範囲において線形性が成立することが必要となる．また求めたい海象条件で長時問の波浪観測を実行するために，波高計の特性は安定性の良いものでなくてはならない．このような条件から，使用する波高言十は外洋型容量式となる．用いた外洋型容量式波高計は次のような性能であった．

（1）測定範囲

±5m

（2）精度

フノレスケールに対して1．5％の誤差（3）測定周波数範囲

0〜5Hz

（4）出力

±5V

一168一

三本の波高言十センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田

5

／

／／

W…G・・g・①。
＞

5

②

o

／

＾

E3

E3

o

）
←
⊃

ζ

記

工z2

…2

一

1

／
1

2

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44

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／

Hイ∵／づ

OUTPUTlvoltl．X

／ o

い→∵

o

o

／

4

−2／

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o
−3

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一3

／
o
−4／

／

o

一4

．、

一5
＿目

o／o

＞＾．E3︶ ↑⊃o−z2一

54

③

o

／

。／

1o
o

一4づ一2−1

1

2

340UTPUT（volt〕、X

o−1／o
−2

／

図1
一3

Fig．1

一4・F

／
／

o

アレイ式波高計の入出力特性
Calibration curve of capacitance
WaVe meaSuring SyStem

一5（1）により，測定できる最大波高は10mとなる．図1は用いた三本の波高言十センサーの入出力特性曲線である．これは後述する方法で観測塔で測定されたものである．この図から示されるように，波高計の入出カ特性の線形性は±5mの領域まで存在した．
（2）について．精度は主として入出力特性の線形性とセンサーの水切れによって決まる．前者は図1で示した．後者についてはセンサーの材質と太さが問題となる．センサーの材質として次のようなものを用いた．センサーの被覆絶縁材料として，カーボンブラックを含んだ
ポリエチレン性のものを使用した．この材料は従来の塩化ビニールやテフロン等に比べて，水位変化時の水の表面張力による水切れ特性が優れている．このために精度はよくなる．一

一169一

国立防災科学技術センター研究報告第30号

1983年3月

方太さについては，水切れを良くするために4mmφとした．このように細くできたのはセンサーの芯線材料としてステンレス線を用いたためである．またセンサーの取り扱いを容易にするために，このステンレス線は撚線になっている．以上のことにより，精度は全体としてフルスケールの約1．5％と推定される．

（3）について．これは電気回路において高い搬送波周波数（120kHz）を使用しているために，

主にセンサーの水切れによって決まる．（2）で述べたように，使用するセンサーは従来のものに比べて分解能と応答性が優れている．よって信頼できる測定周波数領域はO〜5Hzとなった．

（4）について．±5Vとしたのはアナログ入カの電圧範囲が±5Vであったためである．

上記の性能の他に波高計の特性の安定性がある．これは主として野外におけるセンサーの材質の耐久性にある．上述した被覆絶縁材料は，従来のものに比べて耐塩水性と耐太陽光線
性能が優れており，海上での長期の観測に適している．

2．2波高計の構造
容量式波高計は，よく知られているように，海水とセンサーの芯線との問に被覆絶縁物が入った一種のコンデンサーを形成し，電気容量が海面の昇降に比例して変化する機構でもって水位変動を測定するものである．用いた外洋型容量式波高計は，センサーの材質と大きさ

AMPロ 1CH 1 「1

一

1＝＝ロ

・。。・！

0UTPUT

1聯

3。甘11。・。、1璽護氾壮tO
皇

i

1階L1

i

、＿

NO

・・．・

CH．3

ア、ス

弍

①

x

m
図2
Fig．2

センサーワイヤの構造と波高計のブロックダイヤグラム．1は第一シンブ
ル，2は第ニシンブルとする．
Sketchofthe2denote

the

first

sensorandthimb1e

b1ock

and

diagramtheofsecond

一170一

the

wave

gauge．Thelthimb1e，respective1y．

and二本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田

をのぞけば，本質的に稲田・渡部（1969）のものと同じである．彼らのセンサーの被覆絶縁
材料は塩化ビニール樹脂で，その長さは約6mにすぎなかった．彼らのセンサーの構造では，センサーと増幅器を結合している同軸ケーブルが高い波高の波浪によって海水に浸る可能性が大きい．よって高い波高の波は正確に測定ができない．渡部・藤縄（1979）は，観測塔における波浪の定時観測において，センサーを十分に長くすることによってこの点を改善した．

図2の左図に示した波高計センサーは彼らのものを基にして，さらにセンサーの設置及ひ撤去そして検定の作業を容易にできるように工夫された．それは次の項目から構成される．

（1）錘

15kg

（2）センサーワイヤ

3本，4mmφで長さ35m（3）同軸ケーブル

3本，10mmφで長さ35m（4）増幅器3チャンネル（1）について．波浪によるセンサーのワイヤの横揺れ振動を防止するためにできるだけ重い方がよいが，人力でワイヤを上下させることができる重さが望ましい．なぜなら，ワイヤにつく海藻類等の定期的な掃除や波高計の入出力特性の検定の際，人力でワイヤを上下させねばならないためである．このようなことから，上記の重さを決定した．センサーを固定しないで錘をつける方法は，たとえ重い錘であっても，非常に大きな波浪によってセンサーは振り子のように振動する欠点をもつ．しかし海上の塔で10mの長さのセンサーの両端を固定し，かつ高波にも耐えるようにするにためには，非常に大きくてかつ丈夫な架台が必要である．また波高計の入出力特性を現場で調べるために，架台は上下に可動できる構造をもつことが必要となる．このような架台を観測塔に設置することは非常に困難なことである．錘を重くしセンサーの太さを十分に細くすれば，ほとんどの波浪に対してセンサーは振動せず，精度よく測定ができると考える．よって図2の左図に示された波高計センサーを採用した．
（2）について．図2の左図において，センサーワイヤは錘から第ニシンブルまでとなる．このワイヤは芯線がステンレス撚線であるために，100kgの張力に耐えるものである．センサーの長さが35mで十分に長い．このセンサーの構造は第2・3節で述べるように，非常に高い波高の波浪に対しても観測できるものである．

（3）について．同軸ケーブルはセンサーワイヤ（第ニシンブル）と増幅器をつなぐものである．同軸ケーブルにしたのは，ノイズを受けにくくするためである．

（4）について．増幅器の回路のブロックダイヤグラムは，図2の右図に示されている．この回路は，非常に高い周波数の搬送波をもつことによって，復調回路の時定数が小さなり，高い応答性を有するものとなる．

2．3波高計の設置

一171一

国立防災科学技術センター研究報告第30号

1983年3月↑■■■川■

E
lAMP18

4

E

3mプ

2

E

ギ
E

←．

9

図3

アレイ式波高計の設置情況
イヤ取付け架台

1．錘

2．センサーワ

3．第一シンブノレ

4．手摺

5．

第ニシンブル 6．エアロベソ風向風速計 7．同軸ケーブルの室内への入口 8．増幅器（観測室内）
Fig．3

Sketch of capacitance wave measuring system．
1．weight2．frame of wave gauge3．the firstthimbIe4．guardrai15．theanemomether7．inletof wave gauge一forsecondsignalthimb1e61

cab1e8．amp1ifier

A
North

・1

＼＼

・

、、

、

ノ

、
、、

図4

・O
Observation

W

＼＼
R◎om

観測室から見た波高言十の架台の配置図．

点Oが観測搭の中心，点N，E，WはそE

れぞれ北，西そして東に位置する観測搭の支柱の中心を示す
Fig．4

Schematic

horizota1representation

of

the

tower

of

marineandthepositions

wavedetectors．PointOisthecenter

B

of

C

the

marinetower．Points

N，E

and

Warethecentersofthethreernernbers．

一172一

三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田

写真2

写真1 観測搭でのアレイ式波高言十セン
P㎞㎞．1

P㎞血．2

Distant view of the marine
observation tower and the
frame

of

the

北側の架台Aに設置されたセンサーワイヤの情況

サーの架台

Sensor

of

wave

gauge

at

the

positionA

three−detectora「「ay上述した波高計によるアレイ方式波高計を平塚沖の観測塔に設置した．観測塔は平塚の海岸線より1km（北緯35．1807

9東経139．20156

5）にある．そこでの水深は約20mである．

波高計の設置図は図3に示した．
（1）センサーワイヤの取付け架台

アレイ方式波高計センサーの設置のために，4台のセンサーワイヤの取付け架台を製作した．波高計3チャンネルに対して4台の架台を設けた理由は，4つの架台（測定点）のうち3つの架台（測定点）を選択することによって，観測したい波浪に対してできるだけ最適な波高計センサーの配置を実現するためである．

これらの架台を観測塔の支柱に取り付けた．

取付け架台は一般構造用炭素鋼管を加工したもので，高さ4．2m，張出し3．0mの大きさとなった．この架台の高さは図3に示したように，波高10mまでの波浪を測定できるように決定した．また3mの張出しは観測塔の支柱（80cmφ）による波の反射の影響が小さくなる距
離（支柱の直径の約3倍）から決められた．架台の頭には滑車が取り付けてあり，その高さは平均水面から約5．5mとなった．滑車は海水等に腐食しないナイロン性のものでできており，ワイヤ掃除や検定の際ワイヤの上下の移動を滑らかにするためのものである．図4は観測塔の観測室から見た4台の取付け架台の位置を示す．南側の支柱の中心WとEを結んだ

一173一

国立防災科学技術センター研究報告第30号

1983年3月

線はほぼ東西の方向になっている．塔の南側は沖合に面しており，大島までの距離は約55kmである．
（2）波高計センサーの設置手順

設置手順を図3を使って説明する．はじめに同軸ケーブルを観測室の屋根を通じて室内に入れ，増幅器に接続する．次にセンサーワイヤの第一シンブルに長さ約15m太さ10mmφのナイロンロープをつけ，ロープの他端を手摺に固定する．ワイヤを架台の先端の滑車に通す．

最後にワイヤの下端に錘をつけて海に静かに投下する．上述した手順に従って，三本の波高計センサーをそれぞれの架台に設置する．写真1は図3で示した波高計センサーワイヤの取付け架台を，写真2は北側の架台Aに設置したセンサーワイヤの情況を示す．
（3）センサーワイヤの位置の測定法

上述したようにアレイ式波高計が塔に設置されたので，波高計のセンサーワイヤの位置を正確に測定しておかねばならない．海上でワイヤの位置を正確に求めることは陸上の場合と比べて容易でない．使用した方法は比較的簡単な写真測量法である．この方法を図4を使って示すことにする．必要なことはワイヤの水平の位置だけなので，座標軸は原点を塔の中心点Oにとり，北方向に4軸，東方向に∫軸となる二次元の座標系でよい．あらかじめ知って
おかねばならない情報は，基準となる支柱の中心点N，W，Eの位置である．これらの位置は次のようになった．
N（0．O，7．O），E（6．1，一3．5），W（6．1，一3．5）

ここで単位はメートノレである．写真は塔から約10m〜20m離れたところに船を浮べて取ったものである．位置が分っている三本の塔の支柱が写っている写真からカメラの位置が計算

陸 上施 設「□一一一一一一一一一一一一・・一

海上の観測搭「 一一一一■・■・】□一■一「

ll

1
2

器

■1

il

I1海底ケーブル1

テ送

0
0
0
0
0
0

一
；

タ置

42

アナログ

テ受

A／D変換

111対111

1

1l
111

l
ll一1

レ信メ1装

測

1

レ信メ1装

計

1

タ置

計
算
機

磁気
テープ

データ編集

データ収録

ON／OFF

」I

図5
Fig．5

テレメータ装置によるデータ収録のブロックダイヤグラム
B1ock

diagramofthete1emetric

一174一

system一

1一

三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田

される．カメラの位置が分ればワイヤの位置を知ることができる．具体的には，写真に写っている水平線を基準として位置を決めた．水平面上の位置を求めるために，支柱の中心点E，W，Nと三本のワイヤおよび水平線が判読できる写真を2方向以上の角度から取る必要がある．図4は5枚の写真をもとにワイヤの位置を求めた結果から描かれたものである．その場

合5枚の写真の組合せから多くの解が得られた．これらの中から最も妥当な位置を得るために適当な加重平均を行った．精度としては約±5cmであると考えられる．
2．4

データの収録

観測塔のアレイ方式波高計で得られたデータがどのように収録されるかを述べる．データ
は海底ケーブルを通じて塔から陸上の平塚支所の電子計算機へと伝送され，磁気テープに収録される．計算機を通じて，データのサンプリングの方法ばかりでなく，データ収録のON／

OFFを操作することができる．後者のことはとくに強風時の波浪観測において重要な意味をもつ．なぜならば1km沖にある観測塔への通船は，強風時にはほとんど欠航するからである．これらの操作はテレメータ送受信装置を通じて行われる．この装置によるデータ収録のブロックダイヤグラムは図5に示した．これは海上の観測塔内の計測器から観測データをア
ナログ信号として入力し，デジタノレ記号へ変換して伝送するものである．装置は塔内に設置された送信装置と陸上施設内にある受信装置から成り，伝送路は海底に敷設された11対の通信ケーブである．受信装置の出力は計算機オンラインシステムに接続されている．波高計の出力をこのテレメータ送信装置に入力しておけば，波高のデータはつねに陸上施設にあるテレメ」タ受信装置のところまで伝送されていることになる．よって求める気象・海象条件に対して計算機を通じて，いつでもデータを磁気テープに収録することができる．次にアレイ方式波高計のデータを読み取る時の同時性について述べる．上記のテレメータ装置によるデータ収録において，3チャンネノレのデータの同時性の誤差は最大で約6．5msである．波浪のデータの読み取り問隔時問をO．3秒とすると，3チャンネルのデータの同時性の誤差は約2％となる．

3．うねりの方向特性に関する観測

前節で，アレイ方式波高計の観測塔への設置と陸上の計算機による観測データの収録のシステムが示された．これによって二次元の波浪観測体制が確立された．うねりの観測を述べる前に，波高計の入出力特性の観測について議論する．

3．1波高計入出力特性の観測入出力特性観測は徴風時の穏やかな海面の日に実行された．三本の波高計センサーは，本観測（図3）と同じように設置された．得られた結果は図1に示されている．この観測は次のような手順で行った．各々のセンサーの零点を平均水面のレベルに合わせた後，5mまでセン

一175一

国立防災科学技術センター研究報告第30号

1983年3月

4
3

廿
2

0
−2−1 0 1−2 −1 0 1−2 −1 0 1
f

図6
Fig．6

f

f

センサー③で観測されたうねりのパワースペクトル分布の時問的変化
北軸とツ軸の数字は常用対数を示す
Power

spectraofsea

surfacedisplacement

from

O

to3a．m，on

June19th，1980．

サーワイヤを引き上げておき，検定観測開始とともに1mずつワイヤを降しながら水位の出力を測定した．観測時問は一つのレベルごとに1分問とした．出力の言十算法は読み取り問隔
時問O．3秒で200個（1分間）を読み取り，それからの平均値を求めるものである．平均を行った理由は風浪等の短周期の変動成分を除去するためである．この特性観測は三本のセンサーについて同時に行われ，要した時問は約40分問であった．その問の潮位の変化は10cm以下
で無視できるものであった．容量式波高計や低抗式波高言十の入出力特性観測は，実際の観測場所と同じ場所でかつ同じ設置情況で実行することが望ましい．なぜなら，これらの特性は一般に観測場所の電気的な環境に微妙に影響されやすいからである．
3．2

うねりの観測

波高計の入出力特性が観測されたので，うねりの観測ができる．この観測は1980年6月18日から同月20日まで行った．

解析したデータは6月19日午前1時から約51分問のものであった．この時刻に観測されたうねりの場は，風が止まってから約19時問後の波浪であった．

波浪が純粋のうねりであるかどうかの厳密な判定はむずかしい．観測塔で得られるうねりは経験的に，局所的な風が十分に長い時問にわたって吹かない天候下でかつ7．5秒以上長い周期である波浪となる．観測されたうねりは上述した条件を満している．このうねりは大陸からの発達した低気圧が早い速度で日本海からアリューシャン列島へと移動した時の風で発達した風浪からのものである．このようなことから，今後上記の波浪をうねりと呼ぶことにする．観測されたうねりはきわめて定常性の高いものであった．このことは図6に示したパワースペクトル分布の形がほとんど一定であったことから分る．うねりはPartた実験室の風波と類似して，たぶん一次元性の強い波であると考えられる．

一176一

Iで議論し

三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田

、θ

＼N洲e

真

一汽 WaveGage①
．O

，ll，

爽

／（a・・b・）

一1一＼

、＼

1／11つ

二、｝，多1！
多1づ66（、、、。、）

1込

N
図7

アレイ方式波高計の三本のセンサーの配置図（α1，6）＝（一6．7m，17．5m），（α2，ろ2）二（一13．4m，0．4m）

Fig．7

Arrangement

of

three

wave

detectors

Time（sec）
O

l

m

40

30

20

lO

50

60

Wave随ge①（一）and③（一一一→

ハ、
．

．

へ

十＿十

、

■

I

）

（、
4一十

・

、

、

㌧ノ

（、

（

r・．、

・斗一十

ノ

4

十一十
一、、・

。十一一⊥一一

、、

㌧

一1m
l

m

WaveGage②
十

十

十

十

十

十

一1m

Centra1point

1

図8
Fig．8

3

of

individual

13

①③

waves

①3

①③

①③

①③

②

⑦

三本の波高計センサーの記録の一部と対応する個々波の関係
Centra1point

of

the

corresponding

individual

一177一

waves

from

the

three

wave

records

国立防災科学技術センター研究報告

1d

第30号

・・／

副／

A

1983年3月

、
1♂

寄
161

162
α3

1

4

α3

1

4

0，3

1

4

fN
図9

無次元パワースペクトル分布，Aは成分波法，B1とB2は個々波法によるもので，それぞれPart
ぞれf．15とf。

Iの図11と同じ意味をもつ．実録と点線はそれ6を表す．

Fig．9 Comparison of norma1ized energy spectra between the component
waves and individual waves for swe11．A：traditiona1energy spectra
for the component waves．B1，B2：energy spectra for individua1
waves．These symbo1s are the same as those of Fig，11of part I，Theh。。・y1i・…dth・d・tt・d1i・…p・・…tf・■5・・df・■61…p・・ti・・1y・

4．

うねりの個々波解析の結果

うねりの方向特性の個々波解析は2つの点をのぞいて，Part

Iで示したものと同じである．第一は，読み取り間隔時問である．実験室の風波では0．02秒（データの長さ3．4分問）に対して，うねりはO．3秒（データの長さ約51．2分問）である．第二は三本の波高計センサーの配置である．実験室の風波に対してPartIの図1となり，うねりは図7となる．この図により，うねりの進行方位角θと二次元位相速度Cは

1一一t・・一・（l1三1か一11・／1l・（1）・一（ろ1＋宕、tanθ）…1（2）

ここで工，f1、，左、、はPart

I式（40），（42）でのものと同じ意味をもつ．座標（α1，ろユ）と（α。，

ろ、）は，波高言十センサー①を原点とした時のセンサー②と③の位置を示す．式（1）においてα1

一178一

三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田

2．O

＼

1．O

O．5

Z
工
O．3

＼
O．1

O．5

1

3

fN

6

図10規格化された3／2乗法則．実線は3／2乗法則，式（4）を表す．
Fig．10Norma1ized
cates

wave

height．The

heavy

line

indi−

EqI（4）

10

、

⊃

ε1．O

＼

O．1

01
図11

1

10

fN

単位時問・単位周波数帯幅当りの個々波の個数分
布．実線と点線はそれぞれf。■1とf。一2に比例する直線である。

Fig．11

Numberdistribution

heavy1ine

and

the

of

dottedfN■2，respectively．

一179一

individua1waves．The
line

represent

fN−1and

国立防災科学技術センター研究報告＝Oとすると，この式はPart

第30号

1983年3月

Iの式（41）と一致する．式（2）も同様にPart

Iの式⑭2）と一致する．図8はうねりの記録の一部と対応する個々波の中心の関係を示した．この図から分る
ように，実験室の風波と同様に，3つの観測点のうねりの個々波は波形が保存され，よく対応づけができる．以上のことにより、うねりの個々波解析は実験室の風波の解析と同様にできる．これ以後出てくる記号のうち，特に断らない限りPart

Iと同じものとする．次にうねりの解析結果を示すことにする．

4．1パワースペクトルに関する結果

a．無次元パワースペクトル分布，図9
この図より次のことが示される．個々波法による分布は実験室の風波の場合と同様に，主要周波数領域（0．7く＾≦1．5）において成分波法のもとよく一致した．しかしスペクトノレ分布の形に関しては，うねりの分布はマイナス5乗則に近似される．
φo（！■5（3）

ノ』；≧1

さらに，個々波のスペクトル分布（B2）は（B1）の分布とあまりよく一致していない．これは主に波高分布において観測塔の方が実験室より一様でなかったことによる．一方成分波のスペクトル分布（A）において，実験室の風波で観測されたピーク波の高調波による第ニピークはうねりに対してほとんど存在していないことである．これはたぶん波形勾酉已が小さいことによると推定される．ピーク波の波形勾配の値は，実験室の風波に対して約O．08に対して，うねりは約O．01であった．

b．規格化された3／2乗法則，図10
この図の分布はセンサー①によって得られたものである．うねりの波高分布は実験室の風波と同様にほぼ3／2乗法則（下式）が成立するものとなった．
H。＝＾■3∫2（4）c．単位時間・単位周波数帯幅当たりの個々波の個数分布，図11
高周波領域（＾≧1）でパワースペクトル分布（式（3））と3／2乗法則（式（4））からPart

Iの式㈱を使うと，個数分布肋、が次のように与えられる．
（5）

舳㏄＾■1

図11から式（5）と観測値は主要周波数領域でほぼ一致するが，全体的には＾■2に比例する直線によく近似される．この分布は規格化されたピークスペクトル分布φ…

＾■6とすると得られるものである．

以上，主要周波数領域におけるパワースペクトル分布に関する結果をまとめると次のようになる．第一に，うねりのパワースペクトル分布に関して個々波法と成分波法の結果を比較

一180一

三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田（a）Comρonent

90

Wave

Mode」

W
WSW

60

SW

哉30

SSW

Φ

一σ

）
⊆
O

O

S

；＝

SSE

り一30
Φ

．』

SE

0−60

ENE

一90

E

20
（
ω16
、
ε

）
Φ
Φ

、
、

＼

012

、

o一

ω

8

Φ
ω
何

◎

工

0−4
O
O．OO

O．05

0，10

0，15

0，20

0，25

0．30

f（11s）
図12位相速度分布と主要進行方位角に関して個々波法と成分波法の結果の比較．（・）成分波法．
矢印はスペクトルピーク周波数の位置を示す．位相速度分布において，実線と点線はそ

れぞれ深さ20cmと深さ無限大の水の波の理論値を表す
Fig．12Comparison of phase speed and main wave direction between the component waves
determined from cross−spectra and the individual waves for swe11，Peak frequencies
are indicated by arrows．The heavy1ine and the dotted1ine indicate in the1ower
diagram the phase speeds of1inear deep water waves and shol1ow water waves，

respectively．（a）thecomponent

wave

method．

一181一

国立防災科学技術センター研究報告（b）Individua−l

Wave

第30号

1983年3月

Mode［

90

W
WSW

60

SW
SSW

d30
Φ
o

⊆
）

O

O

S

．；＝

SSE

o−30
Φ
．ヒ

SE

0−60

ENE

一90

E

20
ω16

，

E

）
Φ
Φ

012

o。

ω
Φ
ω
巾
・⊆

工

8
4

O・OO

O．05

0．10

O．15

O．20

0，25

0，30

f（11s）
図12位相速度分布と主要進行方位角に関して個々波法と成分波法の結果の比較．（b）個々波法．
矢印はスペクトルピークの周波数の位置を示す．位相速度分布において，実線と点線はそれぞれ深さ20cmと深さ無限大の水の理論値を表す
Fig．12Comparison of phase speed and main wave direction between the component waves
determined from cross・spectra and the individua1waves for swe1l．Peak frequencies
are indicated by arrows，The heavy1ine and the dotted1ine indicate in the lower
diagram the phase speeds of1inear deep water waves and sho11ow water waves，
respective1y．（b）the individual wave method．

一182一

三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田

1．O
△一一一
△・

△一一一△㌔一△

SET1−3H

．I△・
△、

込

O．8

SET1−2

ムー一4

△

Φ

べ

U
⊂O．6
Φ

込

缶
｛O．・

4

O

べ

0．2

△
、△㌔企一一△一一△

0．0
O．OO

O．05

0，10

0，15

0，20

0，25

0．30

f（1／s）
図13成分波法によるコヒーレンス分布．矢印はスペクピーク周波数の位置を示す．

Fig，13Coherence

peak

of

component

waves

for

swel1．The

arrow

indicatesthefrequency．

すると，実験室の風波の場合と同様に両者はよく一致した．第二に，実験室の風波と海のう
ねりのパワースペクトル分布を比較すると，前者は＾■9に対して後者は＾■5となった．この相違は個々波の個数分布の相違によるものと言える．第三に，うねりの波高分布は実験室の風波の場合と同様に3／2乗法則に従う．この物理的な根拠の解明は今後の課題となる．

4．2方向特性に関する結果

a．位相速度分布と主要進行方位角分布，図11
これらの分布に関して，個々波法と成分波法の比較は図12に示された．これによると，

PartIの図14で述べられた実験室の風波の結果のうち，第一から第三までのことはうねりの場においても成立することである．

うねりの主要進行方位角はほとんど真南となったが，これは目視観測と完全に一致した．

実測されたうねりの位相速度は，深さh＝20m（観測塔の水深）の水の波の線形理論値とよく一致した．このことは成分波の結果よりも個々波の結果に明確に見られる．線形理論によれば位相速度Cはよく知られているように下式となる．

・一

1一…

（6）

ここでgと冶はそれぞれ重力加速度とうねりの波数を示す．実験室の風波の位相速度は，PartIの図14に示されているように線形理論と一致しなかった．それは卓越した吹送流が存在するためであった．うねりの場合すでに述べたように無風状態が長時問続いたので，卓越した吹送流は発達しなかったと推定される．このために，うねりの位相速度は実験室の風

一183一

国立防災科学技術センター研究報告第30号

1983年3月

O・03

㎝
ω

ΦO・02
⊆
〇一

Φ
Φ

而
ΦO・Ol
………

O・OO

20

16

（
迎

＼ 、＼
＼

＼＼A1

全＼

E

）
で
Φ
⑭

〇一

ω
Φ
ω
ω

4

O

O．OO

O．04

0．08

012

016

0．20

k
図14波数に対する個々波の位相速分布と波形勾配分布．矢印はスペクトルピーク波の波数の位置を示す．下図において，実線（A2）と点線（A1）は図12と同様に水の波の理論値
を，点線（B）は式（12）を示す．
Fig．14

Distribution of phase speed and wave steepness of individua1waves for swe11．Thesymbo1s A1，A2and B represent the phase speeds of1inear deep water waves，
sha1low water waves and Eq．（12），respective1y．

一！84一三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田

波と異なって線形理論と一致する分布となったと考えられる．これについては，後述する個々波の特性間の関係のところで，さらに議論する．

b．コヒーレンス分布，図13
成分波法によるうねりのコヒーレンス分布は，センサー①と③の方向（波の進行方向と約60度なす方向），①と②の方向（波の進行方向とほぼ直角方向）で求められた．両者の分布はほとんど類似した形を有し，周波教！＜0．25の周波数領域で高い値となっている．この周波数領域を波長領域で表すと，波長五＞25mとなる．すなわち，コヒーレンスの値が低下する
うねりの波長は約25m以下のものとなる．このことは代表的な波高計センサー問隔①③が約17mになることから妥当なものと言える．センサー①②の方向に関して一様なコヒーレ
ンスの特徴は，実験室の風波の場合と異なっている．実験室の風波の分布が水槽の直角方向に低い値になったことは，水槽の壁の影響によるものと思われる．

C．個々波の特性間の関係
これを議論する前に波数に対しての個々波の位相速度を求め，それによって波形勾配分布を求めておく必要がある．その結果は図14に示した．うねりの波数に対しての位相速度分布は図12の周波数に対しての分布と同様に，深さ20mの水の波の線形理論値とよく一致した．波形勾配分布は，スペクトルピーク波の波数より少し高めの波数から一定値O．013となった．このように，高周波領域で一定値の波形勾配は，実験室の風波の場合と類似したものになった．

以上うねりの個々波解析の結果より，波高分布（3／2乗法則），位相速度分布そして波形勾

3
さ

O
⊂
．9

亀

−2

sブ。

コ

．o
．i＝

布
日
」1

j

一／ペズハ紅＼＼

コ

①
⊂
く

O

E

ESE

SE

SSE

S

SSW

SW

WSW

W

Direction
図15

うねりの方向分布関数．点線と実線はPart

Iの図2！と同じものである．
Fig．15

Norma1ized

directiona1spectraforswe11．The

heavy1ine

and

are

the

that

of

the

Fig．21ofbroken

part

一185一

I．

line

same

as

国立防災科学技術センター研究報告第30号

1983年3月

配分布が明らかとなった．これらの分布は明らかにお互いに独立な関係でない．観測で得られた分布がお互いに矛循しない分布であるかを調べる．議論する波数領域をスペクトルピー
ク波の波数より高波数の領域とする．波形勾配δと位相速度Cの定義式より下式を得る．

s＝耽＝∬／（cτ）（7）

図10の3／2乗法則から∬＝〃3−2，λ＝HρTρ13−2，々。≧1

（8）

上式から

C＝λδ■

！1ユー2々・≧1（9）

さらに位相速度の定義式を使うとC＝肋・■／3・3＝（研λ／δ）2−3尾・≧！

（11）

図14の上図から，波形勾配分布は次のように近似される．

δ＝δρ＝・…t・尾・≧1（11）

よってBは定数となる．係数Bを観測データから求める．観測データから，τ力＝8．38秒，
払＝1．05m，δρ＝0．0107であるので，B＝4．68となる．式（10）は次のようになる．

C二4．68后■1／3

冶N≧］

（12）

図14の下図から次のことが示される．式（12）は深さ20mの線形理論値と同様に，観測値とよく一致した．よって観測された波高分布，位相速度分布そして波形勾配分布は，互いにほぼ
矛循のない分布であると言える．式（12）は定数項をのぞけば，実験室の風波の分布（PartIの式（51））と一致する．両者が后…1〜3の分布で表されたことは次のことによると考えられる．実験室の風波の場合は卓越した吹送流の効果であり，一方うねりの場合は深さ20mの浅海波の理論値が波数領域O．04≦后≦O．18で后■一3に近い分布となることである．

d．方向分布関数，図15
第3．2節で推定したように，うねりは一次元性の強い波である．この方向分布関数はほとん
ど実験室の風波のものと一致した．

以上のうねりの個々波解析の結果をまとめると次のようになる．

（1）個々波法による方向特性の解析法は，実験室の風波の場合と同様に，うねりに対しても有効的な方法である．

（2）うねりの方向分布関数は，実験室の風波の分布と類似した幅の狭いものとなった．

一186一

三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一II一徳田（3）うねりのパワースペクトル分布は高周波領域でマイナス5乗となり，波高分布は3／2乗則となった．

（4）うねりの位相速度分布は，波数のマイナス1／3乗で近似されかつ水の波の理論値と一
致した．

5．結論
観測塔を利用して波浪の方向特性に関する観測を行うために，波高計の性能，波高計の設置法，データの収録法そして解析法を検討した．第一段階として，うねりについて十分な精度で観則できるアレイ式波高計測システムを開発した．Part

Iで開発された個々波法をうね

りのデータに適用し，この方法の有効性を示すとともに，うねりの方向特性を明らかにした．
今後の課題として次のことが示される．

（1）上記の観測システムを風浪にも適用して，その有効性を調べる．
（2）計算機による個々波の対応づけを行うソフトウェアの開発を行うこと．

（3）成分波法による高精度の方向スペクトルの算出法の開発を行うこと．

6．謝辞

波高計の性能とデータの収録・処理において多くの助言と助力をいただいた当センターの渡部勲氏に，波高言十センサーの位置決定について指導していただいた当センターの都司嘉宣博士に，またアレイ波高計の製作にご協力項いた電子工業林式会杜の福田甲子郎及び渋木辰造両氏に深く謝意を表します．

参考文献
1）

稲田亘・渡部勲（1969）：容量型波高計について，国立防災科学技術センター研究報告，第2号．

2）

徳田正幸（1982）：三本の波高計センサーによる波浪の方向特性の算出法一I．実験室の風波の方向特性．国立防災科学技術センター研究報告，第29号，157−192．
3）

Tokuda，M．and

1aboratory

wind

Y．Toba（1981）：Statistica1characteristics

waves，I．Individua1wave

spectraandsimi1arityofindividua1waves

instructure．ノ10oθ伽o駅∫oαノ；ψ舳，37，243−258．

4）

Tokuda，M．andlaboratory

wind

Y．Toba（1982）：Statistica1characteristics

waves．II．Self−consistentsimilarityofindividual

waves

in

regime．∫06θ舳ogκ∫oσ力ヵ伽，38，8−14．
5） 渡部勲・藤縄幸雄（1979）：平塚沖波浪観測資料（1）．防災科学技術研究資料，第39号，1−108．

（1982年11月18日

一ユ87一

原稿受理）