「エレクトロニクス科学史」
那須科学歴史館 館長 田澤勇夫

第1回 講義電磁理論の歴史

電気・磁気の発見からMaxwell理論の確立まで
科
前6世紀

学

技術

静電気の発見（タレス）

11世紀

水上式磁針（中国）

16世紀

吊下げ式羅針盤(イタリア）

1600「磁石について」(ギルバート）

1666

光のスペクトル発見（ニュートン）1669

光の粒子説（ニュートン）1675

光速の測定（マーレー）

アマチュア時代1678

光の波動説（ホイヘンス）（知的趣味の時代）

1745

ライデン瓶の発明（オランダ）

1752

雷の研究（フランクリン）

1780

動物電気の発見（ガルヴァーニ）

1785

クーロンの法則（フランス）

1800

電池の発明（ボルタ）
水の電気分解（カーライル他）

1820

電流の磁気作用（エールステズ）
ビオ・サバールの法則
アンペールの法則

1824

17世紀に近代科学が誕生

近代電気学の始まり（動電気学）
科学のアカデミズム時代（1800～1940)（正式に高等教育に）

ゼーベック効果の発見

1

1827

オームの法則1830

自己誘導の発見（ヘンリー）1831

電磁誘導の発見（ファラディー）

電気回路理論の始まり
電磁理論工学の始まり

1832

発電機の発明（ピキシ）1837

電信用符号を考案（モールス）

電磁式電信機の発明（シリンク）
1840

電流の熱作用（ジュール）1842

ドップラー効果（ドップラー）

1847

キリヒホッフの法則

1850

電話機の発明（ライス）1864

電磁場の理論（マクスウエル）

1866
1869

自励式発電機の発明

電力技術時代の始まり

元素の周期律表（メンデレーフ）

直流発電機の発明（グラム）

光速測定（ﾏｲｹﾙｾﾝ･ﾓｰﾚｰ）

すず箔円筒蓄音器の発明（エジソン）

1876
1878

第2次産業革命英仏海峡海底電信ケーブル敷設

1861

電話の発明（ベル）炭素ﾌｲﾗﾒﾝﾄ電球の実用化（エジソン）

1879

アーク灯の実用化（ブラッシュ）1881

電車運行（ベルリン）

世界初の工学部の誕生(1886 東大）

静電気の発見（紀元前600年）
ギリシャの哲学者タレス(Thales)により琥珀を擦ることにより生じる不思議な現象として発見される。

琥珀はギリシア語でエレクトルムで英語の電気（electricity）の語源となる。

タレス

琥珀（装飾品）

二つの物をこすり合わせると摩擦によって静電気が生まれ、摩擦によって正の電気が生ずるか負の電気が生ずるかは、摩擦電気系列によって決まる。

＋

摩擦電気系列－毛皮 ガラス 雲母 絹 絹綿 木材 琥珀 樹脂 金属 いおう
W が小仕事関数Ｗ

Ｗが大2羅針盤の実用化（16世紀）、磁気の本格的研究（1600年）
ギルバート（イギリス人、エリザベス1世女王の侍医）が1600年に著書「磁気について」
において磁気を体系的に取り上げる。

ギルバート「磁気について」

エリザベス女王に磁気を説明

・地磁気の発見
・鉄を磁化させる方法の発明

磁鉄鉱による地球模型

磁鉄鉱の周囲を観測

ライデン瓶の発明(1745)
1745年、ミュッセンブル－ク(Musschenbroek)(オランダ・ライデン）は電気を蓄えるライデン瓶を発明。

起電器の電気をライデン瓶に蓄える実験

静電気に関する定性的な実験が行えるようになる。

3

平賀源内のエレキテル(1776)

平賀 源内
1728-1780

江戸時代中頃に活躍した本草学者、地質学者、蘭学者、医者、殖産事業家、戯作者、浄瑠璃作者、俳人、蘭画家、発明家。

欧州より遠く離れた極東の日本において、早い段階で、静電気の科学の知識が持ち込まれていた。

クーロンの法則(1785)
点電荷q1,q2が距離rだけ隔てておかれている場合、その間に働く力F1,F2はF1

q1q2 F

2F1  F2  kr

q1q2r2電荷間に力を媒介するものは何もなく一瞬にして作用するという遠隔作用の考え方と、力は空間を介して次から次へと伝搬するという近接作用（場の概念）の考え方ができる。

ニュートンの万有引力（1665）
質点ｍ1,m2が距離rだけ隔てておかれている場合、その間に働く力F1,F2はF1  F2  G

m1m2r2ニュートンは質点間に力の作用を媒介するものは何もなく、一瞬にして作用するという遠隔作用の考え方のみであった。

4電荷の持つエネルギーは何処に存在するか？
電荷Qを持つ半径rの導体球の電気的エネルギーをクーロンの法則に従って求めると
𝑈=Q𝑄
8𝜋𝜀𝑟

ニュートン力学同様に遠隔作用の考え方に従うと、この電気的エネルギーは導体球にあると考える。
r

電場Eが存在するとする近接作用の考えに従うと、電場Eはエネルギーを持たなければならず、この電気的エネルギーは導体球ではなく、電場にあると考える。
電場のエネルギー密度がu= 𝜀𝐸 であるので𝑈=1𝑄𝜀𝐸 4𝜋𝑟 𝑑𝑟 =28𝜋𝜀𝑟※ 物理的に存在するということはエネルギーを持つということ

ボルタの電池（電堆）の発明（1800）
異種金属をくっつけ舌にはさむとピリピリとした刺激がある現象より、１８００年にボルタは異種金属間で電気が発生していると推論し、舌の代わりに塩分を浸み込ませた紙を銅板と亜鉛板で挟んだボルタの電池を発明した。

動電気学的な実験が可能に
AlessandroVolta
1745-1827

ナポレオンの前で実験するボルタ

5エルステッドの電流の磁気作用の発見(1820)
1820年、エルステッドが学生にボルタの電池を使った実験を行っている時、偶然に電線近くに置いてあった磁石の針金が動いた。

Hans Christian Oersted
1777-1851

電気と磁気の相互作用を発見したエルステッドの論文は欧州の学会に大きな反響を呼ぶ。
電線

電流3A通電(電流3A)時、コンパスのN極は北から大きくずれる

無通電時、コンパスのN極は北を指す。

電気により磁気が発生し、全く別の物理現象と思われていた電気と磁気が結びついた

ビオ・サバールの法則(1820)
電流と磁場の関係の定式化（アンペアの法則の微分形）
２人の数学者ビオとサバールはエルステッドの論文を手にした数週間後に電流と磁場の関係を数式により定式化する。
dlI

電流線微分dlにより生じている点Pの磁場の強さは

θr

𝑑𝐻 =

P

Jean-Baptiste Biot
1774-1862

𝐼 𝑑𝑙 𝑠𝑖𝑛𝜃
4𝜋𝑟dH
無限の長さによる点Pの磁場の強さはI

𝐻=RFélix Savart
1791-1841

𝑑𝐻 =𝐼 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝐼
𝑑𝑙 =
4𝜋𝑟
2𝜋𝑅

アンペアの法則

PH6アンペアの法則(1820)
同じくエルステッド論文を読んだアンペールは電流により生じる磁場が電流方向の直角面に右回りでできることを発見
平行した導体に同じ向きの電流を流すと引き合い、反対方向に流すと排斥しあうことを発見
Andre-Marie Ampere
1775-1836

FⅠF FⅠ

吸引FⅠⅠ
反発ニュートン力学が電磁気学の創成期に与えた影響
アンペアは電流と発生する磁界の関係を明らかにしたが、電流の方向と作用する力が直行する「アンペールの法則」（1820）は、当時、ニュートン力学が全盛であったので、このような現象を受け入れなかった。
引力は宇宙全体に普遍的に存在するから、“万有“引力、と名づけられたのである。

宇宙(地球）は神が創り給うたもの、つまり万有引力は神による法則。
よって全ての法則は万有引力に基づく。⇒事実より理論が真理（科学理論とは何か？）

7オームの法則の発見（１８２７）
電流計I

オームは電流Iは電圧Vに比例し抵抗Rに反比例するというオームの法則を発見（I=V/R)

電圧V

Georg Simon Ohm
1789-1827

抵抗R]接続電気回路理論の始まり

IVR
V=IR

ゼーベック効果（熱起電力）

キリヒホッフの法則の発見（１８４７）
１８４７年、キリヒホッフは電気回路の基本法則を発見する。
・ 第１法則（電流の和の法則）
幾つかの導体に入る電流の総和と出ていく電流の総和は等しい。
・ 第２法則（電圧の和の法則）
閉回路内の電圧の総和と電流と抵抗の責は等しい。
G. R. Kirchhoff
1824-1887

電気回路理論の確立
I1
I2
In

R2
I’1I’2

V2

R3

I’n

I1+I2+---+In= I’1+I’2+---+I’n

R1V1

I

V1-V2=I(R1+R2+R3)

電流の連続性 ⇒ 電荷の保存則

8ファラディーの発見ー電磁誘導(1831)、電磁場の概念の確立
ファラディは「電気から磁気が発生するのであれば、逆に、磁気から電気が発生するはずだ」と推論。（電磁現象の対称性）

Michael Faraday
1791 - 1867

いろいろと実験を行った結果、コイル中に磁石を出し入れすると、つまり、磁気Hの時間的変化𝝏𝑯⁄𝝏𝒕が存在するとコイルに電流iが流れる。
iSNV

推論
磁力線

電気力線

磁力線は磁気の力が働いている様子を示し、同様に、電気の力の様子を示す
電気力線が存在し、粒子は全空間に広がりる力の中心点であると推論。
（電気と磁気の場の概念の確立へ）

電気と磁気は本質的に同じ物理現象で、電気と磁気には対称性が成立する

ファラディーのいろいろな実験(a) 木の棒に銅線を巻き電池をつなぎ、更にもう一つの銅線を巻き検流計を付けたが、その針は動かなかった。しかし、電流を入り切りした瞬間だけ僅かに針が振れた。

（b) 検流計が短いパルス状の電流を検出することにむかないと考え、コイルに針金を入れたもので検出しようと考えた。
(c) 鉄の輪を作り、輪の半分に絶縁した銅線を巻き電池を接続し、輪の他方si縁銅線を巻き電流計をつなぐ。電池の接続スイッチを入り切りした瞬間だけ電流計の針が振れた。
(d) 鉄の棒に絶縁銅線を巻き電流計を取り付ける。永久磁石に鉄の棒の両端を近づけたり遠ざけたりして動かくとその度に電流計の針が振れた。
(e) U字型永久磁石の間で銅板を回すと、銅板の中心と端に接続してある電流計が連続して振れた。

9

ファラディー電磁誘導からうまれる様々な技術

F

S

発電機

～ V

N

機械的（振動）エネルギーＦを電気的エネルギーＶに変換

V～

S

N

F

電動機

スピーカー

電気的エネルギーＶを機械的（振動）エネルギーＦに変換

V1 ～

～ V2

トランス

電気的エネルギーＶ1を異なる電気的エネルギーV2に変換

ファラディとマックスウエルの研究手法と交友•••

ファラディは“実験から物事の真理を追究する”という立場をとった。
電流と磁力に関する多数の実験を行い、電磁場の概念に到達した。
数学的な裏付けを行わなかったので、学会から高い評価は得られなかった。

マックスウエルは、ファラディーの場の概念を数学を用いて電磁気学として体系付けた。
ファラディーとマックスウエルは親交があり、ファラディー６５歳、マックスウエル２５歳から文通が始まり、マックスウエルはファラディーの（電磁）場の概念を学ぶことができた。
文通はファラディーが亡くなる（７６歳）６年前のファラディー７０歳、マックスウエル３０歳まで続いた。

本来、異質な実験科学者（老人）と理論科学者(若者）の融合
マックスウエルの電磁理論の確立（1864）
電磁波の存在を予言

10

マックスウエルの考えを理解しよう！
クーロンの法則(1785)からガウスの定理へ（場の概念による表現）
q1q2

Fqq
F1  F2  k 1 2 2rr

距離rの電荷q1,q2に働く力F1,F2qE2  kr2qr22q
E1  k 2r1r1

クーロンの法則から単位電荷に働く力を電場の強さEとして定義し、その電場はいたる所の空間に存在すると考える。
ガウスの定理E( r )  ka  4r 2q

 Eda  qr2

a

電荷qを囲む表面のから湧出てくる電場Eの総和

divE 0q

0

電荷q に比例する磁場についての表現
mF1r

H1  k '磁場についても、電場同様クーロンの法則が成立とし、磁場の強さHを定義。

mr2

しかし、実際は単磁荷は存在せず、磁気双極子の状態のみで存在する。

m+ m-H (r )  k 'a  4r 2m  m 

r2divH  0  (2)磁気双極子を囲む表面のから湧出てくる磁場Hの総和はゼロ

11ファラデーの電磁誘導を表現すると
il

SNVs

V   Edl  d  Hdsl

起電力V、すなわちコイルの円周上lの電場Eの総和

sdtrotE   H (3)t

コイルの断面Sを単位時間当りに横切る磁場Hに比例アンペアの法則の表現はIH

 Hdl  Il

電流により生じる磁場の強さHの周回分の総和

rotH  i

電流の強さI12電磁理論の非対称性と不完全性
q

 (1)

クーロンの法則（ガウスの定理）

divH  0

 ( 2)

単磁荷は存在せず

rotE   

H
 (3)
t

divE 0rotH  i

 ( 4)

ファラディの電磁誘導
アンペアの法則

フラディーの考えの電磁現象の対称性が壊れているとマックスウエルは考えた。

アンペアの法則は不完全電磁現象の対称性と変位電流ファラディが言うところの電磁現象の対象性が成立すれば、電場の時間変化により磁場が発生すると考えられる。

rotH  Et

更にキリヒホッフの電流の連続性により、コンデンサの電極間においても電流id が流れると考える。
I I I II I+++++i

id

rotH  i  id

id  

E（変位電流）
t

マックスウエルは、真空中の光の伝搬と同じように電磁現象においても媒体としてエーテルが存在し、エーテル中の分極が存在し、その時間的変動により変位電流が発生すると考えた。

13

マックスウエルによる電磁波の予言（1864年）
ファラディー65歳、マックスウエル25歳から文通を通じた親交が始まり、マックスウエルはファラディーの電磁場の概念を学ぶ。

ファラディーの電磁場の対称性の概念に基づきマックスウエルは磁場の時間的変化により電場が発生するのであればJames Clerk Maxwell1831 - 1879

電場の時間的変化により磁場が発生すると考えた。

電磁場の対称性の概念に基づき、電磁現象の理論体系を構築することにより理論的に電磁波の存在を予言した。
時
す間る的
電に流変化

電場と磁場が次から次へと伝搬
電線

時間的変化する磁場

時間的変化する電場

電磁現象の対称性に基づき理論構築することにより電磁波の存在を予言全く別の物理現象と思われていた電気・磁気と光が融合修正された電磁理論の４つの公理

divE q0divH  0

H（ファラディの法則）
t
E（アンペアの法則の修正）
rotH  i  trotE   

2E 2E 2E
2E



,
x 2 y 2 z 2
t 2
2E 

1 2E 2
1 2H, H  222C t
C t 2

2H 2H 2H
2H




x 2
y 2z 2t 2
C 1

, 2 222 2 22xyz(電磁波の速度)＝(光の速度)

光は電磁波である

14変位電流の仮説から電磁波の予言
変位電流 id  Eが存在しないと rotH  i ⇒ 電磁波は存在せず
t
磁場の時間的変化がある場合、電場は生じるが、空間中には電流iは存在しない

電線

電流 i

よって、磁場は伝搬しない

磁場 H

電磁波の実証以外に変位電流の存在を証明することは難しい++++++
Eid  
t

変位電流があまり大きくないとコンデンサ周辺の磁場Hに対する変位電流による寄与の総和は0
当時、変位電流の存在を実験的に証明することは困難

15

I I I I I I