国立天文台報第 15 巻，1 – 11（2012）2012 年 5 月 21 日の日本における金環日食限界線
相馬充，荒木博志，野田寛大，田澤誠一，Sander GOOSSENS ，早水 勉 2（2012 年 1 月 16 日受付；2012 年 3 月 5 日受理）

Northern Limit of the Annular Solar Eclipse
on 2012 May 21 in Japan
Mitsuru SÔMA, Hiroshi ARAKI, Hirotomo NODA, Seiichi TAZAWA,
Sander GOOSSENS 1, and Tsutomu HAYAMIZU 2

Abstract

An annular solar eclipse will be seen in Japan on 2012 May 21. The northern limit of the annular phasepasses through the Japanese Islands and there are plans to determine the limit from observations by people inschools and public observatories, but predicted lines are different between predictions by more than 2 km. In
this paper reasons why such discrepancies occur in the predictions are clarified and the most accurate prediction
for the limit is provided using the lunar limb profile data obtained from the Japanese lunar explorer Kaguya.
Determinations of the northern limit of the eclipse are valuable for estimating the radius of the Sun.
要旨
202 年 5 月 2 日に日本で金環日食が見られる．日本で見られる金環日食としては 987 年 9 月 2 日に沖縄本島で見られて以来 25 年ぶりになる．今回の金環日食は九州・四国・近畿・中部の各地方の南部や関東地方の大部分と東北地方の一部で見られ，金環食北限界線が日本列島を横断している．この北限界線の位置を観測から決める計画が各地の教育機関や公共天文台でなされているが，北限界線の位置が予報により 2 km 以上も異なるなど混乱が生じていて，観測者をどう配置すべきかという計画に影響を与えている．本論文では，予報が異なる理由を明らかにし，日本の月周回衛星「かぐや」によって得られた精密な月の地形データを使って日食時の月縁を予報し，より正確な金環日食限界線の位置のデータを提供する．限界線の位置が観測から得られ
ると，実際の現在の太陽半径を定めるために貴重なデータになる．

1

はじめに

際の観測から決めようという提案が学校教員や公開天文台関係者の間で行われている［］．しかし，その限202 年 5 月 2 日の朝，日本では 25 年ぶりになる界線の位置は予報によって 2 km 以上も異なっていて，金環日食が見られる．日本の人口の約  分の 2 の人々

観測をどこで行うべきかについて混乱が生じているが住む地域で居ながらにして金環日食が見られる．そ（図 2 参照）．なお，この金環日食の南限界線は島も含の地域には東京や大阪などの大都市も含まれているめ日本の陸地を通過しない．

（図 ）．この金環日食の北限界線が日本では熊本県に

金環日食の限界線の位置が求められると，太陽の半始まり，九州・四国・近畿・中部・関東の各地方を経径を求めるための貴重なデータになる．この論文では，て福島県に入り太平洋に抜けている．この限界線を実

日食限界線の予報計算に必要なパラメータの値に現在2考えられる最も確かと思われる値を用い，さらに日本

NASA/Goddard Space Flight Center
せんだい宇宙館（Sendai Space Hall）の月周回衛星「かぐや」によって得られた精密な月の
——

相馬 充

他

地形データを使って日食時の月縁の凹凸を予報して，

月縁データについて解説し，第 5 節で金環日食の定義

日本における金環日食北限界線の予報位置を示す．

について議論する．第 6 節で限界線の位置を示し，第第 2 節で従来の予報の差の原因を明らかにし，第 

7 節にこの論文のまとめを述べる．

節では太陽の半径の値について議論する．第 4 節では

図 1：2012 年 5 月 21 日の日食の金環食帯．

図 2：金環日食北限界線の位置の予報による違い．黒線が国立天文台暦計算室の予報，
赤線が NASA Eclipse Web Site の予報．
両者は約 2.7 km 離れている．青線は第 6 節で述べる月縁を考慮した限界線．地図の場所は兵庫県明石市付近．この背景地
図等データは，国土地理院の電子国土 Web システムから提供されたものである．

——202 年 5 月 2 日の日本における金環日食限界線

2

予報の差の原因し，
202 年の天象の予報に Δ T = 67 秒を採用している．
一方，NASA Eclipse Web Site では今回の日食の予報に

図 2 に示したように，日本における今回の金環日

Δ T = 67.7 秒を採用している．この差によって限界線

食の北限界線の予報位置は国立天文台暦計算室 http://の位置は日本付近で東西方向に 00 m 弱ずれる（Δ T がeco.mtk.nao.ac.jp/cgi-bin/koyomi/eclipsex_s.cgi と NASA

大きいほど限界線は東に移動する）．

Eclipse Web Site http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEgoogle/
SEgoogle200/SE202May20Agoogle.html で 約 2.7 km

3の差がある．国立天文台暦計算室の日月食等の計算

太陽の半径は 米 英 の 天 体 暦 The Astronomical Almanac 等 と 同 じ
くアメリカ JPL の DE405［2］を使用して行われて太 陽 の 半 径 の 値 は 国 際 天 文 学 連 合（IAU） でいる．一方，NASA Eclipse Web Site では太陽の位置

696,000 km が採用され［8,9］，日月食予報計算でこのに VSOP87［］を，月の位置を求めるための周期項

値が使用されている．これは Auwers［0］が 89 年に ELP-2000/82［4］を使用している．VSOP87 はアメに求めた  au（天文単位）から見たときの視直径の値

リカ JPL の DE200［5,6］に合わせてあり，太陽の位

1919 ". 26 ± 0 ". 10（視半径にして 959 ". 63 ± 0 ". 05）が元

置 の DE405 と VSOP87 の 差 は 202 年 に お い て 赤 経になっている．実際， au から見た視半径 959 ". 63 ±0 ". 02 以下，赤緯 0". 0 以下であり，これによる今回

0 ". 05 から求められる半径は 695,989 km ± 36 km であの日食限界線の位置の差は 50 m 以下である．月の暦

る．しかし，この値が十分な精度で測定されたものの ELP-2000/82 も DE200 に合わせたものだが，NASAか，正確に測定されたものだったとしても，今の太陽

Eclipse Web Site では月の平均黄経等の計算式に新しの半径が当時と同じなのかどうかは疑問である（太い Chapront et al.［7］によるものを採用していること

陽半径の変化の可能性については，例えば Stephenson

から，月の暦は DE405 にほぼ一致している．したがっ

et al.［］が扱った 567 年のローマでの金環日食のて，限界線予報における差を考える際には太陽と月の記録が現在の計算では皆既日食になるという事実があ

暦の差はほとんど無視してよい．

り，また Dunham et al.［2］も 75 年以後の日食の月は重心と見かけの中心の位置が異なるということ

観測結果から太陽半径が変化していることを議論してで，天体暦では月の重心から見かけの中心への補正といる）．そこで，最近の測定値の主なものを見てみよう．

して月の黄経に Δ λ = + 0 ". 50，黄緯に Δ β = − 0 ". 25 を

Kubo［］ は 970，97，980，99 年 の 4 個

加えて日月食の計算を行っている．国立天文台暦計算の皆既日食の観測結果を解析して  au から見たとき

室ではこれを算入しているが，NASA Eclipse Web Siteの太陽の視半径をそれぞれ 959 ". 74 ± 0 ".008，959". 84

では算入していない．この差により，限界線の位置に± 0 ". 015，959 ". 84 ± 0 ". 012，959 ". 88 ± 0 ". 008 と 求 め

約  km の差が生じる．

た．これらは IAU の採用値より大きい値である．Fiala

月の半径の採用値にも差がある．地球の半径に対et al.［4］も過去の皆既日食や金環日食の観測結果からする月の半径の比の値を k で表す．現在の天体暦にお太陽半径を求めたが，その結果は使用する太陽と月の暦

ける日月食計算では月の見かけの平均半径として k =に依存することが示されている．Brown & Christensen-

0.2725076 を採用しており，国立天文台暦計算室でもDalsgaard［5］は High Altitude Observatory's Solar Diameter

これを使っているが，NASA Eclipse Web Site では以前

Monitor による 98 ～ 987 年の観測から太 陽半 径をに天体暦で皆既日食の継続時間の計算に使用されてい695,508 km ± 26 km（ 対 応する  au から見 た視半 径はた値 k = 0.27228 を皆既日食と金環日食の両方に使用

958". 97 ± 0 ". 04）と求めたが，それには系統誤差があるとしている．つまり NASA Eclipse Web Site の予報では，いうことで，Tripathy & Antia［6］がその系統誤差を正し

太陽の全周が完全には見えていないビーズ状態のほとて最も確からしい値として 695,770 km ± 100 km（対応すんどを金環日食に分類していることになる．この差にる  au から見た視半径は 959 ". 33 ± 0 ". 14）を求めた．同

よって限界線の位置に 2 km 弱の差が生じる．

じころに太陽表面の波動現象の観測から推定したもの

太陽・月・惑星の暦の時刻引数は地球時 TT であ［7,8］も同様に IAU の採用値より小さな値であっる．日月食を予報するには一般に TT−UTC と UT1 −たが，Djafer et al.［9］は Calern CCD astrolabe［20］，

UTC の値が必要になるが，時刻を協定世界時 UTC で

Solar Disk Sextant［2］，Michelson Doppler Imager［22］与える必要がなく，地図上での限界線の位置だけが必による測定値について器械誤差の効果を検討し， au

要という場合は地球の自転角で定まる世界時 UT とから見た太陽半径の値として，それぞれ 959 ". 811 ±の差 Δ T = TT −UT1 の値が分かればよい．国立天文台

0 ". 075，959 ". 898 ± 0 ". 091，959 ". 705 ± 0 ".150 と い う，

暦計算室では UT と UTC の差（0.9 秒以下）を無視

IAU の採用値より大きな値を得ている．太陽半径は，
——

相馬 充

他

もちろん観測する波長や太陽縁の定義の仕方にも依存

れらのおのおのについて，与えられた位置角に隣り合するが，これらの差はこれらの違いでも説明しきれな

う LALT の 2 つの高度データを補間してその位置角方い量である．

向の見かけの高度を計算する．そのような全てのデー

以上のように，太陽の半径については，どれが最もタの中から見かけの高度が最大になるものをその位確からしい値かを定めることができない．そこで，こ置角における月縁とする．図  の b) に示した「かぐこでは IAU の採用値を使って限界線の位置を求める

や」のデータはそのようにして位置角 0 °. 05 ごとに求ことにする．

めたものである．「かぐや」は月の地形を月の重心を

なお，今回の金環日食では太陽の半径が 00 km 大基準にして求めたので，それによる月縁を求める際にきくなると日本付近の北限界線の位置が約 00 m だけ

は，暦から計算される月の位置に対して形状中心と重限界線に垂直な方向で，北やや西寄りにずれることに心の差を算入する必要はない．また，発表された月のなる．

地形データの高さは半径 77.4 km の球面からの高さになっているが，図  の b) に示した月縁ではそれを，

4

日食等の計算で採用されている月の半径（地球の赤道

月縁データ

半径に対する比の値 k = 0.2725076［27］）に対するものに変換している．なお，Watts の月縁図のデータで

月縁には月の地形の凹凸が見られる．この凹凸のは位置角の間隔が 0 °. 2 ごとになっており，図  の a)

予報にはこれまで Watts［2］の月縁図が使用されての Watts の月縁図のデータはそれにしたがって示していたが，月による恒星の星食や接食の観測結果から，ある．

この Watts の月縁図の基準の平均月縁は円から外れ，
その中心も月の重心からずれており，そのずれの量

5も月の秤動によって変わる等の欠点が知られていた

金環日食の定義［24,25］．
2007 年に打ち上げられた日本の月周回衛星「かぐや」

月縁には凹凸があるので，皆既日食や金環日食を考はレーザ高度計 LALT を搭載し，月の地形を詳細に調べえる際に，月縁の山の頂を基準にするか谷間を基準にた［26］．このデータから地球の任意の地点から見た任意するかの問題が生じる．

の日時の月縁の様子を得ることができる．

皆既日食や金環日食の始め（第 2 接触）と終わり（第図  は接食の観測から得られた月縁データを Watts

 接触）の前後には月縁の谷間から漏れた太陽の光がの月縁図および「かぐや」の測定データによる月縁と数珠状に連なって見える．これはこの現象を説明した

比較した  例である．これから明らかなように，「かBaily［0］にちなんで Baily’s beads（ベイリーの数珠）ぐや」による月縁データを使用することで，月縁の精と呼ばれる．金環日食の限界線上では第 2 接触と第 度が格段に向上する．ただし，「かぐや」は極軌道の接触の時刻が一致し，それは食の最大の時刻でもある．

ため，月の北極や南極付近の月縁は精度がかなり良いしたがって，金環日食の限界線を考える際には食の最が，赤道付近では軌道の間隔がまばらになるため，北大の前後にベイリーの数珠が見られるものを金環日食

極や南極よりは精度が落ちることが予想されることにに含めるかどうかが問題になる．

注意する必要がある．

仮に，ベイリーの数珠が見られるものを金環日食に

ここで，「かぐや」の LALT のデータから，月縁の含めるとすると著しい困難が生じる．例として秋田でデータを得る方法を述べておく．LALT は「かぐや」

見る日食を考える．秋田は最大食分 0.89 の部分日食

が軌道をめぐる間にほぼ  秒毎にレーザ光を発し，そが見られる地点に位置し，北限界線から数百キロも北の軌道にそって月面上で約 .5 km ごとに月の高度デーに離れているのであるから，ここで見る日食が金環日タを取得した．月面上で約 .5 km 間隔の経度・緯度

食であるとは，だれも考えないはずであるが，ここでに対する高度データが時系列で得られているのであもベイリーの数珠が見られるのである．秋田で見る食る．「かぐや」LALT の公開データには，他に全球地の最大の頃の様子を図 4 に示す．月縁の凹凸は前節で形グリッドデータなど他の書式のデータもあるが，今述べた「かぐや」の LALT による地形データから得た回使用したのは，ここで説明した時系列のデータであもので，拡大して示してある．この図から食の最大のる．月縁データを得るために，まず，与えられた観測頃にベイリーの数珠が現れることが分かる．この図に地から見た与えられた時点の月の見かけの中心の月面示したものは数珠玉が  個であるが，同じような場所

経緯度を計算する．さらに位置角を与えたとき，そので複数の数珠玉が見られるというのも珍しくはない．

位置角方向を横切る LALT の軌道は多数存在する．そなお，ベイリーの数珠は第 2 および第  接触の際に見——202 年 5 月 2 日の日本における金環日食限界線

られるもので，この例のように食の最大のころに見らられないということを説明しているのである．

れる数珠はベイリーの数珠とは言わないだろうという以上のことから，金環日食とは見かけ上，月が太陽

誤解をされる恐れがあるので説明を付け加えるが，北の中に完全に入って，太陽の周囲のどこも月に隠され限界線付近で食の最大の頃（これは前述のとおり，第ることがない現象と定義することにする．ただし，こ2 および第  接触の頃でもある）にベイリーの数珠がの定義はこの論文に限ったもので，一般に金環日食を見られなくなる場所を探そうとすると，どんどん北上

そのように定義すべきだという意味ではない．

して，秋田まで行ってもまだそのような場所は見つけ

図 3：接食の観測から得られた月縁と Watts および「かぐや」の月縁データとの比較の 1 例．接食は 2009 年 2 月 17 日にオーストラリアで観測されたもの．黒丸は恒星の潜入，白丸は恒星の出現，白三角は瞬間的な出現（ﬂash）の時刻から求められた月縁の位置で，a) は Watts の月縁図による月縁と，b) は「かぐや」LALT のデータによる月縁と比較したもの．縦軸は月の半径を地球の赤道半径の対する比の値で k = 0.2725076［27］とした平均月縁からのずれを月の平均距離 384,399 km［28］から見た角距離で表したもの，横軸は位置角で月の自転軸の北方向から測ったもの（Axis Angle）だが，Watts の月縁図で使用されている位置角（Watts Angle）はそれから系統的にずれていることが知られており，Watts Angle = Axis Angle +0 º.24 を採用して表示した［29］．b) には横軸方向・縦軸方向とも何も補正を加えていない．

——

相馬 充

他

図 4：秋田で見る食の最大の頃の月縁と太陽の縁の位置．時刻は日本時．月縁を拡大し，太陽の縁もそれに合わせて拡大して示している．破線と破線の間隔が 1"．位置角は天の北極方向基準．位置角 86° 付近の月縁と太陽の縁の位置関係を拡大して左上に示す．7 時 43 分 03 秒に数珠玉が現れることが示されている．使用した秋田の座標は東経 140°06′，北緯 39°43′，
月の秤動（第 6 節参照）は l = − 0 º. 769，b = − 0 º. 111，C = 346 º. 332．

6

限界線の計算は 月 の 赤 経 が + 0 ". 003 – + 0 ". 006， 赤 緯 が − 0 ". 004 –+ 0 ". 004，距離が 0 m – +2 m，太陽の赤経が − 0 ". 001，

The Astronomical Almanac 等の天体暦では月や惑星

赤緯が − 0 ". 002 – + 0 ". 002，距離が −16 m – +17 m で，の暦にアメリカ JPL が 997 年に作成した DE405［2］

これらの差が今回の限界線の位置計算に及ぼす効果はが採用されているが，JPL ではその後も精密な月や惑0 m 程度であるから，ほとんど無視できる量である．

星の距離観測と VLBI 観測の結果を加えて順次に暦の

ここでは DE42 を使用して限界線の位置を計算する．

改良を行っており，現在の最新版は 20 年に作成さ第 2 節で述べたように，日食等の予報計算には TT

れた DE424 になっている．ただし，DE422, DE42 は−UTC と UT1−UTC の値が必要である．今回の日食の水星探査機，DE424 は火星探査機のために作られた

ときには TT−UTC = 66.184s と確定しているが，UT1

もので，一般に使用する場合，特に月の精密位置デー−UTC の確定値はまだ不明である．この予報値は週

タは，2008 年に作成された DE42［］を使うことに 1 回発行される IERS Bulletin-A に掲載されている．

が推奨されている［2,］．202 年における DE405

日食時の値には 2011 年 9 月 29 日付［4］で予想さと DE42 と の 差（DE42 か ら DE405 を 減 じ た 値 ）れていた値 UT1−UTC = −0.58s を使用する．この結——202 年 5 月 2 日の日本における金環日食限界線

果，TT–UT1 = 66.76s となる（第 2 節で述べたように，

DE421 の月の秤動のデータに対して慣性主軸から地この値は，国立天文台暦計算室の予報で 67s，NASA

球の平均方向と平均の自転軸を基準とした座標系へのEclipse Web Site では 67.7s を使用していた）．この誤補正［5］を行って求めたものである．この補正は，差は 0.05s 以内と考えられ，これによる限界線の位置

DE421 等の秤動を与える座標系が月の慣性主軸に準の誤差は 20 m 以下である．なお，日本の中央標準時

拠しているのに対して，「かぐや」の LALT の月面地

（JST）は UTC と JST = UTC + 9h の関係にある．

形データが地球の平均方向と平均の自転軸を基準にし

第 4 節で述べたように，月縁データには「かぐや」ているために行ったものである．上記の東経 135°19′，の LALT によるデータを使用する．そのため，暦から北緯 34°49′ の地点で見た食の最大の頃の月縁とその求めた月の位置に対して月の形状中心と重心の差に関前後の太陽の縁の位置を 0 秒毎に図 5 に示す．図のする補正は行わない．

縮尺に対して月縁を拡大して示し，太陽の縁もそれに

日食当日の 7 時 30 分（JST）において北限界になる

合わせて拡大しているため，太陽の縁の曲率は実際とのは東経 135°19′，北緯 34°49′ 付近の地点である．こは反転していることに注意してほしい．この図から，こにおいてこの時点に月を見たとき，月の見かけの中この場所では第 5 節で定義した意味での金環日食には心点の月面経度 l と月面緯度 b と自転軸の位置角 C は

わずかにならないことが分かる．

l = −0 º. 664，b = −0 º. 137，C = 346 º. 325 である．これは月縁の様子は場所と時刻で変化するが，図 4 と図 5

図 5：東経 135°19′，北緯 34°49′ で見る食の最大の頃の月縁と太陽縁の位置．時刻は日本時．月縁を拡大し，太陽の縁もそれに合わせて拡大して示しているため，太陽の縁の曲率は実際とは反転している．破線と破線の間隔が 1"．位置角は天の北極方向基準．月の秤動は l = − 0 º. 664，b = − 0 º. 137，C = 346 º. 325．

——

相馬 充

他

の月縁を比較しても，ほとんど差がなく，日本におけ金環日食の限界線を求めた結果，日本付近では，北限る今回の金環日食の予報ではこのいずれを用いても問界線は月縁で ".  –  ". 4 だけ外に，南限界線は 0". 22

題はない．そこで，
図 5 に示した月縁データを使って，– 0 ". 2 だけ内側にずれることが判明した．これは月

表  北限界線の予報位置．
東経

JST

北緯

東経 （+"） 北緯

高度

方位角

PA

AA

s

° ′″

° ′″

° ′″

° ′″

°

°

°

°

7 22 00.0

29 5 00. 44 5.

29 7 0.2

 44 09.4

2.5

79.90

6.68

77.6

7 22 0.0

29 4 0.0

 57 7.

29 4 8. 57 0.7

2.86

80.26

6.66

77.47 2 00.0

0 06 44.6

2 0 24.0 08 50.9

2 09 57.0

24.5

80.6

6.64

77.

7 2 0.0

0  46.

2 22 57.2

0  50.8

2 22 29.

24.84

80.96

6.62

77.297 24 00.0

0 56 7.

2 5 6.6

0 58 20.0

2 4 47.8

25.2

8.

6.6077.27

7 24 0.0

 20 9.0

2 47 2. 22 20.2

2 46 5.8

25.78

8.66

6.58

77.26

7 25 00.0

 4 5.5

2 59 7.9

 45 5.

2 58 47.6

26.24

82.00

6.56

77.24

7 25 0.0

2 07 02.4

  00.9

2 09 00.7

 0 0.

26.69

82.5

6.55

77.227 26 00.0

2 29 46.9

 22 .0

2  4.9

 22 0.6

27.4

82.69

6.5

77.2

7 26 0.0

2 52 08.4

  54.7

2 54 04.  22.6

27.57

8.04

6.52

77.207 27 00.0

 4 08. 45 06. 6 02.6

 44 .7

28.00

8.8

6.5

77.97 27 0.0

 5 47. 56 08. 7 40.5

 55 5.2

28.42

8.7

6.5077.8

7 28 00.0

 57 06.6

4 07 0.2

 58 58.8

4 06 27.5

28.84

84.07

6.4977.7

7 28 0.0

4 8 07.

4 7 45.2

4 9 58.4

4 7 .0

29.25

84.42

6.48

77.6

7 29 00.0

4 8 50.2

4 28 20.8

4 40 40.

4 27 46.0

29.65

84.76

6.47

77.5

7 29 0.0

4 59 6.2

4 8 48.2

5 0 05.

4 8 2.9

0.05

85.0

6.47

77.4

7 0 00.0

5 9 26.0

4 49 07.6

5 2 4.

4 48 2.0

0.44

85.45

6.46

77.4

7 0 0.0

5 9 20.

4 59 9.6

5 4 07.5

4 58 4.4

0.8

85.79

6.46

77.

7  00.0

5 58 59.9

5 09 24.6 00 46.

5 08 47.5

.2

86.4

6.45

77.

7  0.0

6 8 25.

5 9 2.6

6 20 0.6

5 8 44.5

.58

86.48

6.45

77.

7 2 00.0

6 7 7.2

5 29 2.2

6 9 2.7

5 28 4.7

.95

86.8

6.45

77.2

7 2 0.0

6 56 6.

5 8 56.6 58 9.7

5 8 8.2

2.2

87.8

6.45

77.27  00.0

7 5 22.5

5 48 .5

7 7 05.4

5 47 55.

2.68

87.52

6.45

77.27  0.0

7  57.

5 58 04.7

7 5 9.2

5 57 26.

.04

87.87

6.45

77.27 4 00.0

7 52 20.2

6 07 29.9

7 54 0.5

6 06 50.8

.40

88.22

6.45

77.

7 4 0.0

8 0 2.2

6 6 49.0

8 2 2.8

6 6 09.7

.75

88.57

6.45

77.

7 5 00.0

8 28 .7

6 26 02.5

8 0 .6

6 25 22.7

4.09

88.92

6.46

77.

7 5 0.0

8 46 25.

6 5 0.4

8 48 04.2

6 4 0.2

4.4

89.27

6.46

77.

7 6 00.0

9 04 06.6

6 44 2.7

9 05 45.

6 4 2.

4.77

89.62

6.46

77.4

7 6 0.0

9 2 8.7

6 5 09.8

9 2 6.5

6 52 29.0

5.

89.98

6.47

77.47 7 00.0

9 9 0.8

7 02 0.7

9 40 8.9

7 0 20.6

5.44

90.

6.48

77.57 7 0.0

9 56 6.

7 0 48.6

9 57 52.6

7 0 07.

5.77

90.69

6.48

77.6

7 8 00.0

40  22.0

7 9 0.5

40 4 57.9

7 8 48.6

6.09

9.04

6.4977.6

7 8 0.0

40 0 9.8

7 28 07.5

40  55.

7 27 25.4

6.4

9.40

6.5077.7

7 9 00.0

40 47 09.8

7 6 9.9

40 48 44.5

7 5 57.4

6.7

9.76

6.5

77.8

7 9 0.0

4 0 52.2

7 45 07.6

4 05 26.

7 44 24.8

7.04

92.2

6.5

77.97 40 00.0

4 20 27.4

7 5 0.8

4 22 00.9

7 52 47.7

7.5

92.48

6.52

77.20h m

東経と北緯は第 5 節に与えた金環日食の定義による金環日食北限界線の経緯度である．（+1"）として与えた経緯度の地点は，月の半径が角度で 1" だけ大きいとして求めた限界線の位置で，そこは，食の最大のときに，月縁の凹凸の中で太陽の縁に近い点が太陽の縁とは 1" だけ離れている，つまり，金環食帯の中にあるが，観測の分解能が 1" の場合には金環日食とは判断されない可能性がある地点の限界である．PA と AA は接触点（月縁の凹凸は考慮しないで月の見かけの形を円としたときの接触点）の位置角で，見かけの月の中心を基準にして，それぞれ天の北極方向と月の自転軸の北側から測った角である．

——202 年 5 月 2 日の日本における金環日食限界線

7の半径にして北限界線は k = 0.272854 を，南限界線はまとめ

k = 0.27249 を用いることに対応する．用いるべき kの値は場所により若干異なるはずだが，その差の効果

202 年 5 月 2 日には日本の広い地域で見られる金は，今回の場合，限界線の位置にして 0 m 程度なので，

環日食が起こる．この金環日食の限界線やベイリーの予報では無視しうる．これは今回の日本における金環数珠を観測することは太陽の大きさを精密に決定する

日食の限界線上で見る接触点の位置角が場所によってために有用である．従来発表されていた予報では，パあまり変化しないことが効いている（下に述べる表 

ラメータの値の差により，限界線の位置が異なっていの PA および AA の値を参照）．そこで限界線全体にた．この論文では，その限界線の予報位置を，計算についてこの k の値を使用する．限界線の位置の計算方必要なパラメータの正確な値と精密な月縁データを用

法は天体暦で採用されている方法［6］と同じである．

いて表  に示した．限界線の観測に役立てられたい．

先に書いたように，日本では南限界線は陸地を通らないので，北限界線のみの位置のデータを表  に示す．
高度と方位角は限界線上から見た太陽の高度と方位角
で，高度は水平線から天頂に向かって測り，方位角は
北から東回りに測る．明石付近の限界線の位置は図 2に書き込んでおいた．日本全体について北限界線の位
置を Google マップに示したものは鹿児島県薩摩川内
参考文献

市せんだい宇宙館のウェブサイト http://sendaiuchukan.
jp/event/news/202eclipse/202eclipse-map.html に 示 してあるので参照されたい．なお，この予報の経緯度は
世界測地系の準拠楕円体の表面に対するものである．

［1］ 畠 浩二，時政典孝，井上 毅 : “ 金環日食限界線を全国でつないでみよう ”，第 2 回 金環日食シンポジウム「みんなで楽しむために」2011 年
10 月 29 日，日本科学未来館（2011）．

観測地がその準拠楕円体から h の高さにある場合は，限界線の位置は太陽の方位角方向に h cot（高度）だ
けずれる．h は標高にジオイド高［7］を加えたもの［2］ S t a n d i s h , E . M . : “ J P L P l a n e t a r y a n d L u n a r
Ephemerides, DE405/LE405”, JPL Interofficeであるが，予報の段階では標高を用いてもほとんど問

Memorandum, IOM 312.F-98-048（1998）．

題ない．

ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ioms/de405.

前述のとおり，金環日食の限界線の位置が観測からiom.pdf［3］ Bretagnon, P. and Francou, G.: “Planetary theories
in rectangular and spherical variables - VSOP87
solution”, Astron. Astrophys, 202, 309–315（1988）．

求められると，太陽の半径を求めるための貴重なデー
タになる．ただし，金環日食の限界線付近では，望遠鏡を使った観測でも，望遠鏡の分解能や大気の揺らぎ［4］ Chapront-Touzé, M. and Chapront, J.: “The lunar
ephemeris ELP 2000”, Astron. Astrophys, 124, 50–

等の影響に加えて，皆既日食とは違って周りからの強い光のノイズを受ける厳しい環境下での観測になるため，
金環日食になったかどうかを判断するのが困難で，限界線の位置が正確には定められないということが起62（1983）．
［5］ S t a n d i s h , E . M . : " O r i e n t a t i o n o f t h e J P L
Ephemerides, DE200/LE200, to the Dynamical
Equinox of J2000", Astron. Astrophys, 114, 297–302

こりうる．そのため，太陽の半径を正確に求めるためには，限界線決定のための観測と並行して，ベイリー（1982）．

の数珠が現れたり消えたりする時刻を正確に測定する［6］ Standish, E.M.: "The Observational Basis for JPL's
DE200, the planetary ephemeris of the Astronomical
Almanac", Astron. Astrophys, 233, 252–271（1990）．

観測［8］を行うことも必要であろう．その際，光学機器の性能やノイズの状態によって太陽の縁のどの強度の場所を測るかに差が生じる可能性があるので，数［7］ Chapront, J., Chapront-Touzé, M., and Francou G.:“A new determination of lunar orbital parameters,

珠の光度変化も測定することが必要になろう．それを精密な月縁地形を考慮して解析すれば太陽の輝度分布

precession constant and tidal acceleration from LLR
measurements”, Astron. Astrophys, 387, 700–709（太陽中心からの角距離と見かけの明るさとの関係）を求めることも可能になる．これによって，太陽縁の輝度分布の変曲点で定義される太陽縁の位置を 0 ". 0（2002）．
［8］ IAU: “Proceedings of the Sixteenth General程度の高精度で得ることも可能になるであろう．これAssembly, Grenoble 1976”, Trans. IAU 16B, 58

は太陽半径にして約 0 km に相当する．

（1977）．

——

相馬 充

他

［9］ Archinal, B.A., A’Hearn, M.F., Bowell, E., Conrad,
A., Consolmagno, G.J., Courtin, R., Fukushima,［21］Djafer, D., Thuillier, G., Sofia, S., and Egidi, A.:“Processing Method Effects on Solar Diameter

T., Hestroffer, D., Hilton, J.L., Krasinsky, G.A.,

Measurements: Use of Data Gathered by the Solar
Disk Sextant”, Solar Physics, 247, 225–248（2008）．

Neumann, G., Oberst, J., Seidelmann, P.K., Stooke,P., Tholen, D.J., Thomas, P.C., and Williams, I.P.:“Report of the IAU Working Group on Cartographic
Coordinates and Rotational Elements: 2009”, Celest.
Mech.Dyn.Astr., 109, 101–135（2011）．
［10］Auwers, A.: “Der Sonnendurchmesser und derVenusdurchmesser nach den Beobachtungen an den
Heliometern der deutschen Venus-Expeditionen”,
Astronomische Nachrichten, 128, 361–376（1891）．
［11］Stephenson, F.R., Jones, J.E., and Morrison, L.V.:“The solar eclipse observed by Clavius in A.D.
1567”, Astron. Astrophys, 322, 347–351（1997）．
［12］Dunham, D.W., Sofia, S., Fiala, A.D., Muller, P.M.,
and Herald, D.: “Observations of a probable change
in the solar radius between 1715 and 1979”, Science,
210, 1243–1245（1980）．
［13］Kubo, Y.: “Position and Radius of the Sun
Determined by Solar Eclipses in Combination with

［22］Kuhn, J.R., Bush, R.I., Emilio, M., and Scherrer,
P.H.: “On the Constancy of the Solar Diameter. II”,
Astophys. J., 613, 1241–1252（2004）．
［23］Watts, C.B.: “The marginal zone of the moon”,
Astron. Papers American Ephemeris, 17, U.S.
Government Printing Office, Washington, D.C.
（1963）．
［24］Van Flandern, T.C.: “Some Notes on the Use of theWatts Limb-Correction Charts”, Astron. J., 75, 744–
746（1970）．
［25］Morrison, L.V. and Appleby, G.M.: “Analysis of
lunar occultations – III. Systematic corrections to
Watts’ limb-profiles for the Moon”, Mon. Notices
Roy. Astron. Soc., 196, 1013–1020（1981）．
［26］Araki, H., Tazawa, S., Noda, H., Ishihara, Y.,
Goossens, S., Sasaki, S., Kawano, N., Kamiya, I.,
Otake, H., Oberst, J., and Shum, C.: “Lunar Global

Lunar Occultations”, Publ. Astron. Soc. Japan, 45,
819–829（1993）．

Shape and Polar Topography Derived from KaguyaLALT Laser Altimetry”, Science, 323, 897 – 900［14］Fiala, A.D., Dunham, D.W., and Sofia, S.:“Variation of the Solar Diameter from Solar Eclipse
Observations, 1715-1991”, Solar Physics, 152, 97–（2009）．
［27］IAU: Transactions of the International Astronomical
Union, Volume XVIII B, (ed.) R.M. West, Dordrecht,

104（1994）．

Reidel, Proc. 18th General Assembly, Patras（1983）．

［15］Brown, T.M. and J. Christensen-Dalsgaard, J.:“Accurate Determination of the Solar PhotosphericRadius”, Astrophys. J., 500, L195–L198（1998）．
［16］Tripathy, S.C. and Antia, H.M.: “Influence ofSurface Layers on the Seismic Estimate of the Solar
Radius”, Solar Physics, 186, 1–11（1999）．

［28］相馬 充 : “ 暦象年表改訂版の問題点 ”, 国立天文台報 , 12, 1–11（2009）．
［29］Sôma, M.: “An analysis of lunar occultations in
the year 1955-1980 using the new lunar ephemeris
ELP2000”, Celes. Mech., 35, 45–88（1985）．

Dziembowski, W.A.: “Determination of the Sun’s［30］Baily, F.: “On a remarkable phenomenon that occurs
in total and annular eclipse of the sun”, Mon. Notices
Roy. Astron. Soc., 4, 15–19（1836）．

Seismic Radius from the SOHO Michelson Doppler
Imager”, Astrophys. J., 489, L197–L200（1997）．

［31］Folkner, W.M., Williams, J.G. and Boggs, D.H.:“The Planetary and Lunar Ephemeris DE421”, JPL［18］Antia, H.M.: “Estimate of solar radius from f-mode
frequencies”, Astron. Astrophys, 330, 336 – 340

Interoffice Memorandum, IOM 343R-08-003（2008）［17］Schou, J., Kosovichev, A.G., Goode, P.R., andand JPL Interplanetary Network Progress Report,
42–178（2009）．

（1998）．
［19］Djafer, D., Thuillier, G., and Sofia, S.: “AComparison among Solar Diameter Measurements
Carried Out from the Ground and outside Earth’s
Atmosphere”, Astrophys. J., 676, 651–657（2008）．

ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph
http://ipnpr.jpl.nasa.gov/progress_report/42-178/
178C.pdf［20］Chollet, F. and Sincaec, V.: “Analysis of solar［32］Folkner, W.M.: “Planetary ephemeris DE423 fit
to Messenger encounters with Mercury”, JPL

radius determination obtained by the modern CCD

Interoffice Memorandum, IOM 343R-10-001

astrolabe of the Calern Observatory. A new approach（2010）．
ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/of the solar limb definition”, Astron. Astrophys.
Suppl. Ser., 139, 219–229（1999）．

— 10 —

202 年 5 月 2 日の日本における金環日食限界線［33］Folkner, W.M.: README.txt file of DE424, JPL（2011）．
ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/［34］IERS: IERS Bulletin-A, Vol. XXIV, No. 039（2011）．
ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/reports/iers/bulletin_a/
volume_xxiv/iers_bulletina.xxiv_039［35］Konopliv, A.S., Asmar, S.W., Carranza, E., Sjogren,
W.L., and Yuan, D.N.: “Recent Gravity Models asa Result of the Lunar Prospector Mission”, Icarus,
150, 1–18（2001）．
［36］Nautical Almanac Offices: Explanatory Supplement
to the Astronomical Ephemeris and the American
Ephemeris and Nautical Almanac, Her Majesty’s
Stationery Office, London（1961）．
［37］国立天文台編 : “ 日本のジオイド高分布図 ”, 理科年表 , 平成 24 年 , 809（2011）．
［38］Sigismondi, C., Dunham, D. W., Guhl, K.,
Andersson, S., Bode, H., Canales, O., Colona,P., Farago, O., Fernández-Ocaña, M., Gabel, A.,
Haupt, M., Herold, C., Nugent, R., Oliva, P., Patel,
M., Perello, C., Rothe, W., Rovira, J., Schaefer, T.,
Schnabel, C., Schwartz, D., Selva, A., Strickling,W., Tegtmeier, A., Tegtmeier, C., Thome, B., andWarren, W. H.: “Baily’s Beads Atlas in 2005 – 2008
Eclipses”, Solar Physics, 258, 191–202（2009）．

— 11 —