J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.8 (2018)３
９４‐３９５

小特集

プラズマが作る磁場トポロジー：磁気島とプラズモイド
Plasma Induced Magnetic Topology : Magnetic Island and Plasmoid

１．はじめに
1. Introduction
居田克巳
IDA Katsumi
核融合科学研究所（原稿受付：２
０
１
８年５月１
９日）

１．
１ 磁場トポロジー化は極めて重要である．「プラズマが作る磁場トポロジー」

プラズマが発生させる磁場により磁場トポロジーが変化

は，磁場閉じ込め核融合と天体プラズマとの共通の物理

して，トロイダル磁場に閉じ込められたプラズマにおいてテーマとなっており，実験室で天体プラズマのリコネク「磁気島」と呼ばれる孤立した閉じた磁気面ができる．天体ションを模擬した実験も行われている．トロイダル磁場閉プラズマにおいては，この磁気島に閉じ込められたプラズ

じ込め装置で，平坦な温度領域として観測される磁気島

マの塊がしばしば観測され，プラズモイドと呼ばれていと，リコネクションプラズマでプラズマの塊として観測さる．この磁気島とプラズモイドをプラズマが作る磁場トポれるプラズモイドは，一見異なるプラズマのようにも思えロジーとして捉え，その物理機構を探っていきたい．特に，るが，プラズマが作る磁場トポロジーという視点から眺め「磁気島」がどのようにして生成されるのか？生成された

ると，共通性がある．

磁気島の中ではプラズマはどのように閉じ込められるの１．
３ 本特集で扱う物理テーマ

か？閉じ込められたプラズマと磁気島からなるプラズモイ
ドが磁気リコネクションにどのような役割を持っている本小特集では，トロイダル磁場に閉じ込められたプラズか？などの観点から，プラズマが作る磁場トポロジーにつマ中で，特異な磁場トポロジーをもつ磁気島がどのようにいて，本小特集で論じたい．

して発生したり消滅したりするのか［１］？というテーマを取り上げる．磁気島は，トロイダルプラズマにおいてしば

１．
２ 磁気島とプラズモイド

しば観測されるものであるが，その発生と証明のメカニズ

核融合における磁場閉じ込め研究は，与えられた磁気面

ムにはまだ謎も多い．特に，トカマクプラズマにおいて磁の中でどのようにプラズマが振る舞うかを調べることに主気島を発生させる原因となっている電磁流体力学的不安定眼がおかれている．ベータ値（プラズマエネルギーと磁場性（MHD 不安定性）の一つである新古典テアリングモー

エネルギーの比）が低いトロイダル磁場閉じ込め装置では

ド［２］は研究が盛んに行われ，発生機構がかなり解明されプラズマが作る磁場は絶対値としては小さい．しかしながている．プラズマ圧力の増大とともに大きくなる新古典テ

ら，磁場トポロジーの変化に必要な磁場強度は元の磁場強アリングモードの抑制は，核融合炉実現のために解決すべ度１０−３〜１０−４程度と大変小さい値であるので，低ベータプ

き課題の一つとなっている．磁気島はその特異なトポロ

ラズマにおいてもプラズマが作る磁場トポロジーは重要でジーのために，定常状態では温度・密度勾配がゼロのプラある．近年，磁場トポロジーとプラズマの輸送との関連がズマが閉じ込められた領域となっている．その内部の輸送

明らかになるにつれて，プラズマによる磁場トポロジーの（熱流束と温度勾配の関係）は長い間未解明であったが，近変化が注目されている．一方，太陽フレアの引き金となっ年になってようやく，磁気島内部ではプラズマの輸送と乱ている磁気リコネクションにおいては磁場トポロジーの変流とがともに小さいことが明らかになりつつある［３‐５］．

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japanauthor’s e-mail: ida@nifs.ac.jp

３９４!2018 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

1. Introduction

K. Ida

この磁気島トポロジーと輸送との関係は，リコネクション

参考文献

プラズマや太陽プラズマで観測される閉じた磁気面で囲ま［１］N. Ohyabu et al., Phys. Rev. Lett. 88, 055005 (2002).
［２］Z. Chang et al., Phys. Rev. Lett. 74, 4663 (1995).
［３］S. Inagaki et al., Phys. Rev. Lett. 92, 055002 (2004).
［４］K. Ida et al., Sci. Rep. 5, 16165 (2015).
［５］K. Ida et al., Phys. Rev. Lett. 120, 245001 (2018).
［６］K. Shibata and S. Tanuma, Earth Planets Space 53, 473(2001).
［７］S. Takasao et al., Astrophys. J. Lett. 745, 6 (2012).

れたプラズマの塊（プラズモイド［６，７］）においても重要なテーマとなっている．この小特集で取り上げたテーマは，核融合磁場閉じ込め研究，リコネクション研究，太陽フレア研究と分野は異なるが，「磁気島トポロジーとプラズマ閉じ込め」として共通の鍵となる物理課題を持っている．
本小特集の出版が今後の学際的な共同研究へのきっかけとなることを期待している．

３９５

J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.8 (2018)３
９６‐４０１

小特集 プラズマが作る磁場トポロジー：磁気島とプラズモイド

２．磁気島の発生と消滅
2. Formation and Healing of Magnetic Island
鈴木康浩
SUZUKI Yasuhiro
自然科学研究機構・核融合科学研究所 総合研究大学院大学（原稿受付：２
０
１
８年７月４日）

磁場閉じ込め核融合で，まず，必要なことは，入れ子状の磁気面構造を作ることである．しかし，たとえ入れ子状の磁気面構造を作ることができたとしても，MHD 不安定性や不整磁場による磁場摂動の影響により，磁力線の繋ぎ変えを伴う磁場トポロジーの変化が起こる場合がある．その場合，「磁気島」と呼ばれる，入れ子状の磁気面構造中にセパラトリックスを持つ孤立した島構造が表れる．磁気島は閉じ込めの劣化をもたらすために，制御し抑制することが必要である．しかし，近年，トカマクプラズマを中心に磁気島をプラズマ輸送や MHD 不安定性を制御するノブの一つとして活用する試みが広く行われている．この時，磁気島を作るべくプラズマ外から磁場摂動を加えているにもかかわらず，磁場摂動が遮蔽される，あるいは発生した磁気島が消滅する現象が発見された．本章では，なぜ磁気島が発生するのかを解説すると共に，トカマク，ステラレータ両磁場配位で見られる磁気島の自発的消滅現象について解説する．
Keywords:
magnetic island, Hamiltonian mechanics, magnetic perturbation, self-healing

２．
１ はじめにリックス中に孤立した島構造を持つ「磁気島」と呼ばれる磁場構造が出現する．

磁場閉じ込め核融合において，良好な閉じ込め特性を得るには入れ子状の磁気面構造を作り，それを維持すること

磁気島がプラズマ中に現れると，セパラトリックスの Xが必要である．しかし，しばしばプラズマ内で発生した点を介して２つの磁気面が接続され，かつ磁力線方向の電MHD 不安定性が駆動する磁場摂動［１］，あるいは不整磁場

子熱輸送により，磁気島上でプラズマの電子温度分布が平を含む外部磁場摂動により，磁気島と呼ばれる磁場トポロ坦化すると考えられ，大きな輸送の劣化をもたらす［２］．

ジーの変化が発生する．図１に，磁気島構造の概念図を示

しかし，磁気島が輸送を劣化させる性質を利用して，トカす．左図は，磁気島発生前の状況を示している．ここでは，

マクプラズマを中心に MHD 不安定性を制御する試みが盛実線で示される入れ子状の磁気面構造中に，点線で示されんに行われている［３，４］．この場合，装置内，もしくは装置

る共鳴有理面が１つ存在する場合を考える．ここに，何ら外に設置された外部磁場摂動コイルを用いて，強制的にプかの理由で共鳴有理面に磁場摂動が加わると，右図のようラズマ内に磁気島を発生させている．ところが，実際にプに共鳴有理面上で磁力線の繋ぎ変えが起こり，セパラト

ラズマ中に強制的に磁気島を作ることを試みた時，プラズ
マが外部磁場摂動を遮蔽する，もしくは発生した磁気島がプラズマにより縮小され，消滅させられる現象が発見された［５‐７］．
本章では，磁気島の発生と消滅のメカニズムを説明すると共に，磁気島の消滅現象に関する最近の話題を紹介する．まず，ハミルトン力学の観点から，磁力線の振る舞いを説明し，磁場摂動により磁気島が発生することを明らかにする．次に，ステラレータ磁場配位における磁気島の発生と消滅について紹介する．ステラレータ配位では，磁気島の自発的消滅は早くから予言されてきた．また，自発的

図１

消滅が実験で観測されたことから，実験的・理論的研究が

磁気島発生の概念図．左図は磁気島発生前，右図は磁気島発生後を示している．点線で示される，共鳴有理面上で磁場トポロジーが変化する．

進んでいる．また，ステラレータは，トカマクと異なり，プ
ラズマ電流なし閉じ込め磁場を作り，かつ外部磁場摂動に

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japanauthor’s e-mail: suzuki.yasuhiro@lhd.nifs.ac.jp

３９６!2018 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

2. Formation and Healing of Magnetic Island

Y. Suzuki

より静的な磁気島を容易に作ることができる．したがっまでを考慮するものとする．ハミルトニアンの性質を調べて，磁気島の発生と消滅を考察するには良い研究プラットる１つの方法は平均化法である［９］．平均化法は作用変数

フォームである．本章では，紙面の都合上，ステラレータに沿ってハミルトニアンを積分し，解の性質を調べる方法

を中心に説明を行うが，外部磁場摂動により磁気島が発生である．ここでは，作用変数をトロイダル角 "と定義する．

した例をとり，トカマクプラズマにおける磁気島の消滅ももし，１次の項で表される摂動が非共鳴の場合，摂動に紹介する．

よって影響を受けた磁力線は，位相空間上を緻密に移動して位相空間を埋め尽くすが，$方向の変位の平均値として２．
２ ハミルトン系から見た磁力線の性質と磁気島の発生は０になる．一方，摂動が共鳴の場合，摂動を受けた磁力線は周期的な軌道となり，$方向の変位の平均値をとると位相空間上である幅 w をもつ軌道となる．この時，磁力線磁力線の方程式をの軌道の振る舞いを示す概念図を図２に示す．共鳴する摂

$"
"(
%!'
$!

動を加えた場合，周期的な運動が平均化操作を加えても残（１）

り，島構造を持つ「磁気島」を作り出す．

と定義する．ここで，!は磁力線に沿った弧の長さ，!は空２．
３ プラズマ中の磁気島の発生と消滅 〜ステ
ラレータ磁場配位での考察を中心に〜

間座標，!は磁場ベクトルである．この方程式は力学系の形をしており，!は時間に相当する．磁場は，!%!
&$ステラレータ磁場は，トカマクと異なり，トロイダル方（２）向への幾何学的な対称性を持たないので，入れ子の磁気面の性質を持つので，磁力線の方程式は保存系であることがの存在は保証されない［１０］．しかし，式（５）で定義される

分かる．ここで，磁力線の方程式をハミルトン系に書き換

ハミルトニアンで１次以降の摂動項が小さい場合は近可積

えてみる．そこで，座標系として磁気座標系 '
$!
#
!
"(を考

分と定義でき，磁力線構造がカオスにならず，入れ子状のえる．ここで，$は磁気面のラベル，#はポロイダル角，"磁気面が存在できる可能性がある［１１］．このように，ステはトロイダル角である．また，トロイダル角は円柱座標系

ラレータでは，あらかじめ磁気面が存在するかどうかわかのトロイダル角と同じとする．この時，磁場はらないので，真空磁場計算をした後に磁力線追跡を行うこ!%&$#&#!&$%'
$!
#
!
"(
#&"

とで，入れ子状の磁気面が真空で存在するかどうかを確か（３）

めている［１２］．しかし，磁力線のハミルトニアンの１次以と表すことができる［８］．この座標系上で磁力線の方程式

降の項が０ではないことから，有理面上には磁気島構造が（１）を書き換えると，次の式になる．

自然に表れていると考えてよい．図３に，大型ヘリカル装

$$ !$
&$
%
$!
#
!
"(
%
%! $%'
%
#
$" !$
&"
# %
$# !$
$!
#
!
"(
% & % $%'
$
$" !$
&" %

置（LHD）とドイツ・Wendelstein 7-X（W7-X）の真空磁場で磁力線追跡をした結果の一例を示す．LHD は高磁気シア（４）配位であるが，周辺磁場中に細かい磁気島構造が発生していることがわかる．一方，W7-X は低磁気シア配位である
ので，周辺部の共鳴有理面上に大きな磁気島構造が発生しこの式を見れば，式（３）中の $%は，ハミルトニアンを表していることがわかる．これらの例はあくまでも真空磁場でていることが直ちにわかる．また，$と #はプラズマのポの結果であるが，プラズマが存在する場合，MHD 不安定

ロイダル断面上での位置を指定する座標と定義できる．こ性などにより磁気島が発生することは容易に存在できる．

こで，簡単のため，軸対称性（トロイダル角 "に沿って対また，真空で発生した磁気島が MHD 不安定性を含むプラ称な系）を持つトカマク配位を考える．この場合，$%はズマ応答により影響を受ける場合も容易に想像できる．特$のみの関数となり，$%は保存量である．保存量の存在はに，プラズマ応答により磁気島が消滅することがあれば，磁気面の存在を意味し，$%一定の面は磁気面トーラスの興味深い現象である．

方程式となる．ここで，軸対称性を持たない磁場摂動が存

ステラレータはトカマクと異なり，閉じ込め磁場を作る

在する場合を考える．この時ハミルトニアンは，
!(
'

"(
'

#(
'

$(
$!
#
!
"(
$!
#
!
"(
$%%$% '
"$% '
"$% '
")

のにプラズマ電流を必要としない．したがって，トカマク（５）と表すことができる［８］．式（５）を見てわかるように，この時，ハミルトニアンは右辺第１項０次の軸対称成分と第２項以降の高次の非軸対称成分の和として定義できる．力学系の考え方に沿うと，第２項以降の成分が非常に大きい
場合，磁力線の軌道はカオスとなる．しかし，第２項以降の成分が小さい場合，系は近可積分となる．その時，磁力線の振る舞いはどのようになるであろうか．簡単のため，
図２式（５）で表されるハミルトニアンで右辺第２項の１次の項
３９７共鳴する摂動を加えることにより表れた磁気島構造．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.8 August 2018

磁気島が発生した状況で抵抗性交換型不安定性が駆動され（a）LHD 磁場

ると，不整磁場なしの場合に比べて温度分布の平坦化が大きくなる現象も確認されている．これは，不整磁場により発生した真空磁場中の静的な磁気島が，MHD 不安定性と結合することにより，結果として非常に大きな磁気島が発生したと考えられる［２１］．
一方，MHD 不安定性を含むプラズマ応答により，ステ
ラレータ磁場中の磁気島が消滅するとすれば，どのような場合であろうか．ステラレータにおける磁気島の消滅現象
は，数値シミュレーションにより発見された．林らは，入れ子状の磁気面を仮定しない３次元 MHD 平衡計算コードの一つである HINT コードで W7-X の MHD 平衡解析を行（b）W7-X 磁場

う中で，真空で発生した磁気島がベータ値の増加とともに消滅することを発見した［２２］．この現象は，磁気島のセル
フヒーリングと名付けられ，理論的，数値的な考察が進んだ．図４に，HINT コードで発見された磁気島のセルフ
ヒーリングの結果の例を示す．真空で発生した磁気島（図４（a））が，ベ ー タ 値 の 上 昇 と と も に 消 滅 し（図４（b）），さらにベータ値が上昇すると磁気島が再び発生す

図３

LHD 磁場中と W7-X 磁場中に現れる磁気島構造．LHD 磁場
では，周辺部に細かい磁気島構造が表れるために，一部を拡大したもの．W7-X はそら豆型断面と三角断面を示す．

プラズマの MHD 不安定性を考える上で重要となる電流駆動型不安定性（キンク不安定性やティアリング不安定性）
は，通常，問題とならない．一方，交換型不安定性やバルー
ニング不安定性のような圧力駆動型不安定性は実験で多く観測されており，これらの圧力駆動型不安定性が磁気島を作るかどうかが問題となる［１３］．特に，ヘリトロン磁場配位では，プラズマの全領域が磁気丘配位である場合がある
ため，交換型不安定性が磁気島を発生させるかが重要となる．ステラレータにおける抵抗性交換型不安定性と磁気島の関係は，これまで線形・非線形数値シミュレーションにより精力的に考察が行われてきた［１４‐１９］．その結果，抵抗性交換型不安定性による磁気面に垂直方向の変位ベクト
ルは奇のパリティを持つ場合があり，大きな磁気島構造が
図４

プ ラ ズ マ 中 に 現 れ る こ と が わ か っ て い る［２０］．実 際，
LHD 実験でも大きなプラズマ電子温度の平坦化が観測されており，これは抵抗性交換型不安定性により磁気島が発生したと考えられる［４］．さらに，真空で不整磁場による
３９８

HINT コードでの解析により発見された磁気島のセルフ
ヒーリング．上段（a）
は真空，中段（b）
は中ベータ，下段（c）
は高ベータの平衡計算結果である．真空でプラズマ内部に存在した磁気島が，中ベータ平衡時には消滅する．そして，
高ベータ平衡時には位相が反転し，再び発生する．

Special Topic Article

2. Formation and Healing of Magnetic Island

Y. Suzuki

る様子（図４（c））が示されている．この時，高ベータ平衡
時に再び現れる磁気島の位相は，真空磁場で発生した磁気島の位相と１８０度異なっていることに注目する．つまり，林らによって発見された磁気島のセルフヒーリングの厳密な定義は，真空で発生した磁気島の位相とプラズマ応答により発生する磁気島が１８０度異なる場合に，お互いの共鳴磁場摂動が重なり合うことで磁気島構造が消滅する現象なのである．磁気島が消滅する物理としては，互いの磁場摂動を打ち消しあっているだけなのであるが，理論考察や数値
シミュレーション研究により多くの知見が得られた．特に，磁気島のセルフヒーリングは３次元 MHD 平衡計算により発見されたので，３次元 MHD 平衡の理論的理解とともに，数値シミュレーション精度を上げる努力が行われた．Cary らは，共鳴有理面上に流れる電流シートの影響を解析解に取り込むことで，磁気島のセルフヒーリングを理論的に説明した［２３］．Hegna らは，Cary の考察を拡張し，

図５

最終的に電流シートの影響を抵抗性交換型不安定性の指標の一つである !" に繰り込んだ［２４］．この時，抵抗性交換型不安定性が安定であれば，磁気島のセルフヒーリングがLHD 実験で観測された磁気島の消滅現象．真空磁場で同じ磁場摂動を加えたにもかかわらず，放電によってプラズマ
電子温度分布の平坦化が観測されない（左図）．この時，磁気計測器の結果を調べると，プラズマが作り出す摂動磁場の位相が反転している（右図）．

起こることになる．しかし，これらの理論的考察は，数値シミュレーションにより否定された．林らは再び，HINT

とめると，磁気島の拡大と縮小が表れる領域がはっきりとコードのよる高磁気丘配位の３次元 MHD 平衡解析を行っ分かれることであった［７］．このことから，実験結果を説た．Hegna らの理論によれば，磁気丘配位で抵抗性交換型

明できる新たな理論として，新古典輸送の影響，特にブー不安定性が不安定な時は磁気島のセルフヒーリングは起き

トストラップ電流の影響を考察する必要性が提案された．

ないはずである．しかし，数値シミュレーションは，抵抗

LHD 装置の回転変換分布は，低ベータプラズマの場合，磁性交換型不安定性が不安定な場合でも磁気島のセルフヒー

気軸からプラズマ周辺部に単調に増加するために，トカマ

リングが起こることを示した［２５］．このことは，磁気島のクプラズマの負磁気シアと同等と考えられる．その時，新セルフヒーリングが共鳴有理面上の電流シートだけでは決

古典ティアリングモードの理論を考えれば，ブートスト

まらない可能性があることを示している．現在，主に使わラップ電流の向きによっては，磁気島を消滅させると考えれている３次元 MHD 平衡計算コードは，共鳴有理面上にられる［２６］．LHD 実験で観測された磁気島の消滅時の局在化した電流シートの影響を考察することは難しいた

ブートストラップ電流の向きをモンテカルロシミュレー

め，今後も理論モデルの考察，数値シミュレーションコー

ションにより計算し解析した結果，LHD 実験の場合，磁気ドの改良が必要である．

島を消滅させる方向にブートストラップ電流は流れないこ

実験的には，磁気島のセルフヒーリングに関する研究がとがわかった［７］．そこで，磁気島を消滅させる物理機構

現在も精力的に進められている．LHD 実験では，磁気島ダとして，プラズマの回転が考慮されることになった．トカ

イバータ（LID: Local Island Divertor）のために真空磁場でマクプラズマでは，プラズマの回転と不整磁場の染み込み!
#!!
!の磁気島が，プラズマパラ
静的に発生させた "!

に関係があることが，古くからわかっていた．これは，メータの変化と共に消滅する現象が観測された［５‐７］．結ロックドモードと呼ばれ，プラズマのトロイダル回転の減果の１例を図５に示す．外部磁場摂動により真空磁場で静衰とともに不整磁場がプラズマに浸透し，大きな磁気島を

的磁気島を作ると，トムソン散乱計測で観測された電子温発生させてディスラプションに至るものである［２７］．逆度分布に平坦化が観測されるが，放電パラメータの違いにに，プラズマがある程度の速度で回転していれば，外部磁より磁気島が消滅したことが，電子温度分布計測からわか場摂動はプラズマに染み込まない．理論的には，プラズマる（図５右）．また，この時，磁気計測器によりプラズマ応の回転が，オームの法則を通じて，外部磁場摂動を遮蔽す

答 に よ り 作 り 出 さ れ る 径 方 向 LHD 磁 場 配 位 で は，る磁場をプラズマ内に作り出すと考えられる［２８］．LHD!
"!
#!!
!の共鳴有理面付近は磁気丘であるために，理論の場合，プラズマ周辺部の大きなヘリカルリップルによ

的には磁気島の消滅現象は起きない．また，HINT コード!
#!!
!の共鳴有理面が存在するプラズマ周辺部でり，"!

による３次元 MHD 平衡解析も行われ，HINT コードの結は，大きなトロイダル回転は存在できない．しかし，ポロ果も磁気島は消滅せず拡大することがわかった［７］．これイダル方向には，トロイダル回転と比べて大きな E×B 回

は，いままで理論的・数値的に求められた結果に反する観転が存在する．磁気島の縮小から消滅に至るまで，プラズ

測結果であった．興味深い点は，磁気島の拡大と消滅が発マのポロイダル関係との相関を調べた結果を図６に示す

生する際のプラズマパラメータ，特に共鳴有理面上の局所［２９］．たしかに磁気島が縮小した時，早いポロイダル回転

的なプラズマベータ値と衝突周波数，を用いてデータをまが存在することがわかる．しかし，磁気島の回転が外部時
３９９Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.8 August 2018の発生による背景プラズマ分布の影響を矛盾なく取り扱える新古典輸送解析を組み合わせることにより，ブートスト
ラップ電流と磁気島の消滅の考察が必要であろう．例えば，スペイン・TJ-IIステラレータ実験で観測された磁気島の消滅現象は，ブートストラップ電流の時間発展と強い相関がある［３４］．今後，さらに研究が進むことが期待される．ステラレータ実験で，外部磁場摂動により磁気島を発生させる場合，プラズマの小半径に対して１０％以上の幅を持つ，非常に大きい磁気島を作る場合がほとんどである．
よって，本解説ではイオン分極電流による磁気島の変化は小さいものとして省略した．
これまでステラレータ磁場における磁気島の発生と消滅を解説したが，最後にトカマクプラズマの場合を簡単に紹介する．トカマクプラズマにおける自発的な磁気島発生機
構としては，抵抗性ティアリングモード，および新古典
ティリングモードが考えられる．一方，外部駆動による発生機構としては，不整磁場を含む外部磁場摂動による磁気島の発生があげられる．いずれの場合も磁場摂動が磁気島を作ることに変わりはない．トカマクの場合，幾何学的な対称性を仮定できるため，入れ子状の磁気面の存在を保証できる．しかし，トカマクプラズマの場合，プラズマが自身を閉じ込める磁場を作り出すために，磁気島の発生に伴う MHD や輸送の変化との結合が顕著である．磁気島の消滅については，前述のように，プラズマ回転と不整磁場の染み込みの観点から研究が進んできた．また，外部共鳴磁場摂動によりプラズマ周辺部に磁気島を発生させた場合，
図６

プラズマ回転により磁気島が縮小していると考えられる実

LHD 実験で観測された磁気島消滅時のプラズマ電子温度分
布と荷電交換分光法により計測されたプラズマのポロイダ
ル回転速度分布を比較した結果．磁気島の消滅時には，早いポロイダル回転速度が観測されている．

験結果もある．この場合，ステラレータと同様に，オームの法則を介して，外部共鳴磁場摂動を遮蔽する応答磁場がプラズマ中の共鳴有理面上に発生していると考えられる．
最近，H モードプラズマで発生する周辺局在化モード

摂動を遮蔽したのかどうかは，計測の時間精度が十分でな（ELM: Edge Localized Mode）を制御するために，外部共鳴

いこともあり，よくわかっていない．もし，ポロイダル回

磁場摂動の応用が盛んに研究されている．しかし，H モー転により磁気島が消滅するならば，磁気島が消滅に向け縮ドプラズマ時のペデスタルでは，強い圧力勾配により電子小し始めるタイミングでのプラズマ回転と磁気島幅を詳細

反磁性回転が駆動される．この強い電子反磁性回転は，外に調べる必要があるだろう．これらの LHD 実験で発見さ

部共鳴磁場摂動の染み込みを遮蔽すると考えらており，回れた結果は，トカマクとの比較で注目を集め，理論的にも転遮蔽（rotational screening）として問題視されている．近数値シミュレ ー ショ ン 研 究 で も 理 解 が 進 ん だ．簡約化

年，拡張 MHD コードによるシミュレーション研究が進み，MHD 方程式，もしくは Drift-MHD 方程式と新古典粘性を遮蔽されずに磁気島をプラズマ中に発生させることで，考慮したトルクバランスの式を組み合わせて考察したとこ

ELM の制御が確実に行われることができるようになった．

ろ，解の分岐が発見され，実験観測と同様に磁気島の消滅

２．
４ おわりにがあり得ることが示された［３０，３１］．また，非線形シミュ
レーションでも磁気島の消滅が確認された［３２］．

本章では，ステラレータ磁場を中心に磁気島の発生と消ここで，ステラレータにおける磁気島の消滅とブートス滅を議論した．また，トカマクプラズマでの磁気島の消滅

トラップ電流の関係について残された課題について述べたについても簡単に言及した．２．
２節で解説したよう，磁力線

い．新古典ティアリングモードにおいて，ブートストラッの運動はハミルトン力学の観点から考えるとわかりやす

プ電流が磁気島の成長に影響する理由は，磁気島上で平坦

い．保存量が定義できる可積分，もしくは近可積分の状態化した電子温度分布がブートストラップ電流分布を変形さで，磁場摂動が存在すると磁気島が発生する．しかし，プせるからである［３３］．その意味で，磁気島の存在によるラズマ中の磁気島の発生や消滅を考えるうえで重要なこと

ブートストラップ電流の変化を矛盾なく取り込んだ３次元

は，プラズマ自身が磁気島を発生させる磁場摂動や，消滅

MHD 平衡解析コードはない．今後，HINT コードのようなさせる応答磁場を作り出すことである．本章では，ステラ

入れ子状の磁気面を仮定しない平衡計算コードと，磁気島

レータ磁場配位中での磁気島のセルフヒーリングを取り上４００

Special Topic Article

2. Formation and Healing of Magnetic Island

Y. Suzuki［１４］K. Ichiguchi et al., Nucl. Fusion 29, 2093 (1989).
［１５］K. Ichiguchi et al., Nucl. Fusion 43, 1101 (2003).
［１６］K. Ichiguchi and B. A. Carreras J. Plasma Fusion Res. Series 6, 589 (2004).
［１７］H. Miura et al., AIP Conf. Proc. 871, 157 (2006).
［１８］J. Varela et al., Phys. Plasmas 19, 082512 (2012).
［１９］B.A. Carreras et al., Phys. Plasmas 5, 3700 (1998).
［２０］R. Ueda et al., Phys. Plasmas 21, 052502 (2014).
［２１］Y. Takemura et al., Nucl. Fusion 52, 102001 (2012).
［２２］T. Hayashi et al., Phys. Plasmas 1, 3262 (1994).
［２３］J.R. Cary and M. Kotschenreuther, Phys. Fluids 28, 1392
(1985).
［２４］C.C. Hegna and A. Bhattacharjee, Phys. Fluids B 1, 392(1989).
［２５］T. Hayashi et al., Contrib. Plasma Phys. 42, 309 (2002).
［２６］C.C. Hegna and J.D. Callen,Phys. Plasmas 1, 3135 (1994).
［２７］R. Fitzpatrick, Nucl. Fusion 33, 1049 (1993).
［２８］Y. Kikuchi et al., Phys. Rev. Lett. 97, 085003 (2006).
［２９］Y. Narushima et al., Nucl. Fusion 51, 083030 (2011).
［３０］C.C. Hegna, Nucl. Fusion 51, 113017 (2011).
［３１］R. Fitzpatrick and F. L. Waelbroeck, Phys. Plasmas 19,112501 (2012).
［３２］S. Nishimura et al., Phys. Plasmas 19, 056101 (2012)［３３］R.J. Buttery et al., Plasma Phys. Control. Fusion 42, B61(2000).
［３４］F. Castejón et al., "Island healing and CERC formation in
the TJ-II stellarator", in Proc. 35th EPS Conference on
Plasma Physics and Controlled Fusion, 2008.

げた．磁気島のセルフヒーリングの研究は，トーラス磁場
配位における磁気島の発生，消滅の研究を包括するものであり，ここで紹介した物理機構は広く応用が可能である．
しかし，いくつか未解決の課題も存在しており，その意味
で今後も理論的考察，数値シミュレーション研究が進むことが期待される．

参考文献［１］H.P. Furth et al., Phys. Fluids 6, 459 (1963).
［２］John Wesson, Toakamaks (Oxford Press, 2011).
［３］T. Evans et al., Nature Phys. 2, 419 (2006).
［４］S. Sakakibara et al., Plasma Phys. Control. Fusion 55,
014014 (2013).
［５］K. Narihara et al., Phys. Rev. Lett. 87, 135002 (2001).
［６］N. Ohyabu et al., Phys. Rev. Lett. 88, 055005 (2002).
［７］Y. Narushima et al., Nucl. Fusion 48, 075010 (2008).
［８］S. Abdullaev, Magnetic Stochasticity in Magnetically Confined Fusion Plasma (Springer, 2014).
［９］A.J. Lichtenberg and M.A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion (Springer, 1983).
［１０］H. Grad Proc. the Symposium on Electromagnetics and Fluids
Dynamics of Gaseous Plasma (Polytechnic Press, Brooklyn,
New York, 1961).
［１１］J. Moser, Nonlinear Problems (University of Madison
Press, 1963).
［１２］H. Wobig, Z. Naturforsch 42a, 1054 (1987).
［１３］S. Sakakibara et al., Fusion Sci. Technol. 58, 176 (2010).

４０１

J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.8 (2018)４
０２‐４０５

小特集 プラズマが作る磁場トポロジー：磁気島とプラズモイド

３．新古典テアリングモードによる磁気島
3. Magnetic Islands Caused by Neoclassical Tearing Modes
諫山明彦
ISAYAMA Akihiko
量子科学技術研究開発機構 核融合エネルギー研究開発部門（原稿受付：２
０
１
８年５月２
１日）

トカマクにおいて，プラズマ圧力の上昇とともに発生する自発電流により新古典テアリングモード（NTM）が不安定化する場合がある．NTM によりプラズマ内に磁気島が発生するとプラズマ圧力が低下したり，場合によってはプラズマの崩壊に至ったりする．NTM は圧力の高いプラズマを定常的に維持する上での障害となるため，
その特性や抑制に関する研究が行われている．本章では，NTM 磁気島のモデル・特性・課題等について述べる．
Keywords:
neoclassical tearing mode, magnetic island, tokamak, electron cyclotron current drive

３．
１ NTM 研究の経緯と現状

３．
２ NTM 磁気島のモデル

世界の中・大型トカマクにおいて，ベータ値（磁場圧力

自発電流による NTM 不安定化について概説する．図１

で規格化したプラズマ圧力）が高いプラズマを得ることに（a）にプラズマ断面の模式図，図１（b）に有理面近傍の磁場見通しが得られた１９９０年代半ば頃から，高ベータプラズマ

構造の模式図を示す．プラズマ電流は紙面の裏から表に向を定常的に維持する実験が精力的に行われるようになっ

かう方向とする．有理面での磁場強度を基準としたポロイ

た．一連の実験において，理想 MHD 限界より低いベータ

ダル磁場の分布を考えると，磁気島が存在しない場合は値でテアリングモードが発生し，磁気島の形成と共にプラ

%
"!
#!#
!!と書けることから，正磁気
!#
#
!
"!$
#
$
!!!"!#!$

ズマ圧力の低下やプラズマの崩壊が観測された．米国のシアプラズマ（中心に向かうほど電流密度が高くなるプラ

TFTR での観測結果から新古典テアリングモード（NTM）

ズマ）の場合，磁力線は図のような向きとなる．ここで，モデルで予測される挙動と合致することが示され［１］，そ#は小半径，!##$はポロイダル磁場強度，"は安全係数でれ以来高ベータプラズマの定常維持のために克服すべき課あり，下付き文字の s は有理面での値であることを意味す

題として NTM の実験研究が精力的に進められた．

る．また，プライム記号は半径方向の微分である．磁力線

電子サイクロトロン（EC）波による加熱（ECH）や電流の結合が起こり磁気島が発生すると，磁気島内部の温度分駆動（ECCD）により NTM を安定化する研究も同時期に始布が平坦となる．自発電流の大きさは圧力勾配に比例する

まった．この時期は，EC 波源であるジャイロトロンの開発

ことから，磁気島の形成により有理面での自発電流密度はが 進 展 し て 高 パ ワ ー・長 パ ル ス の EC 波 入 射 が 可 能 と減少する．このとき，自発電流の減少が NTM 磁気島を拡なっ た 時 期 と も 重 な る．２
０００年 ご ろ ま でに は ド イ ツ の大させる方向となることから，自発電流が減少すると磁気

ASDEX-U，日本の JT-60U，米国の DIII-D で ECCD による安定化に成功した．NTM を安定化するには高い精度でECCD 位置を NTM 発生位置に合わせる必要があることもわかり，実時間での NTM 安定化も進められた．例えば，
JT-60U では，電子温度揺動分布から NTM 磁気島の中心位置を推定し，その位置に ECCD を行うよう EC 波入射装置の可動ミラーを駆動した実験［２］や，NTM 磁気島の回転に合わせてパワー変調 EC 波の位相やパルス幅を実時間で調節する実験［３］が行われ，いずれにおいても安定化を観測した．NTM は国際核融合実験炉（ITER）でも重要な課題であると考えられていることから，NTM の実時間安定化

図１ （a）
プラズマ断面の模式図，（b）
磁気島領域の拡大図．jp は
プラズマ電流，jBS は自発電流．B＊は有理面での値を基準にしたポロイダル磁場．

に向けたアルゴリズムなどの開発は現在でも発展を続けている．

National Institutes for Quantum and Radiological Science and Technology, Naka, IBARAKI 311−0193, Japanauthor’s e-mail: isayama.akihiko@qst.go.jp

４０２!2018 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

3. Magnetic Islands Caused by Neoclassical Tearing Modes

A. Isayama

島幅が更に拡大する．一方，有理面近傍での磁気シアが負の場合，磁力線の向きは図と逆となり，自発電流の減少は磁気島を成長させる方向には働かない．
NTM に起因する磁気島幅の時間変化 -!"（! は磁気-%島幅）を表現する式は，関連する各種の効果を表現する項の和で表現される．この式は，Modified Rutherford Equation（以下 MRE），または Generalized Rutherford Equationと呼ばれ，以下のように表現される．
(
(
(
(
(
$
$
%
-!"
-%"$
&
!$
1"
1$ !$
1$))*!$
1$%,!$
1$0/.
1$(&&''+%（１）
なお，上記の項以外にも各種モデルに基づく項が提唱され

図２ているが，ここでは代表的な項のみ記載している．各項の表式の詳細は本学会誌解説記事［４］を参照されたい．%+はMRE における磁気島幅成長速度と磁気島幅との関係．②は①に対して自発電流項を小さくした場合，③は①に ECCD
項を追加した場合を示す．

抵抗性磁場拡散時間である．$(はテアリングモードの安定の 条 件 で は１０秒 で 12 cm 程 度（プ ラ ズ マ 小 半 径 の 約(性の指標である．$)
は Glasser-Greene-Johnson 項と呼ば)*６％）の磁気島幅になると試算されている［５］．ただし，れ，磁気井戸による安定化効果を表す．通常のトカマクで

これ以前にモードロックが発生すると予想されており，早は小さい一方で，球状トカマクでは次の自発電流項の効果期の対処が必要である．

(と同程度になり得る．$%
は自発電流に起因する項であり，,##!"! !!-%に比例する．ここで !-は磁力線を横切る方$

３．
３ NTM 磁気島の特性

向の輸送の効果であり，磁気島幅が小さいときに重要とな

JT-60U では，高ベータプラズマの定常維持研究は２００８(
る．この効果の結果，$%
は ! が小さいところでは W ，大,年の運転終了まで１０年以上に渡り重要研究課題の１つであ

きい所では ""
! に比例する．また，この項は磁気シアの項り，分布制御による NTM 発生の抑制や ECCD による安定が含まれる．前述の描像により，正磁気シアではこの項は化／発生予防に関する実験が行われた．典型的な波形を正となり不安定化項となるが，負磁気シアでは安定化項と図３に示す．約 25 MW の中性粒子ビーム（NB）入射後，なる．また，圧力勾配の項も含まれ，有理面で圧力勾配が%#5.7 s にポロイダルモード数 ""#，トロイダルモード数(
はイオン分極電流を表す
大きいほど不安定化に働く．$0/.

#""の NTM が発生している．NTM 発生後，ベータ値が$大きく減少している．%"7 s からNBパワーを落とすとともに 比 例 し，磁 気 島 幅 が 小 さ い 領 域 で の み 重 要 と な る．

に接線 NB を一方向に入射すると %"8 s 付近からプラズマ(
は ECCD の効果である．磁気島内に局所的に電流駆$(&&'が回転し始める．%"9.5 sからECCDを行うと磁気島は縮小動を行い，失われた電流を補うことにより磁気島幅を縮小

して 10.8 s に安定化されている．

項で一般に安定化項と考えられている．この効果は ""!

させることができる．この項には，EC 駆動電流密度のほ

NTM の特徴として，まず，高ベータプラズマでのみ発か，ECCD 位置やパワー変調の効果などが含まれる．X

生する点が挙げられる．式（１）に示されている項以外にも

点での ECCD や，ECCD 位置が磁気島中心から半径方向に不安定化項に関するモデルが提唱されていることから，

磁気島幅程度ずれた場合は不安定化項となる．

NTM が容易に現れるように思われるかもしれないが，実図２に MRE の挙動を表現した図を示す．縦軸は -!"-%，験事実からすると，ベータ値の低いプラズマでは発生しなで，横軸は! である．曲線①の A 点の磁気島幅より大きい

い．例えば，NTM の物理実験を行う際は NTM を再現性よ

種磁気島ができると -!"-%#!となるので磁気島は成長すく発生させる必要があるが，JT-60U の実験では，図３のよる．その後成長速度は減少して B 点に至ると磁気島幅は飽

うに 20 MW 以上の NB を同時に入射するといった，高ベー和する．ベータ値が大きいほど自発電流項が大きくなるこ

タプラズマの定常維持の観点からは「うまくない」方法をとから飽和磁気島幅も大きくなる．磁気島が B 点に到達し#"#""モードを再現性よく発生させていた．
使うことで""

た後にベータ値を下げると曲線②のように下方向に移動す

次に，消滅時のベータ値は発生時のベータ値よりかなりることになり，磁気島幅が縮小する（B'点）．曲線が全領域低いという点がある．上述のように，ベータ値の低減（入で -!"-%!!となると磁気島は消滅するが，このときの力パワーの低減）により NTM を消滅させるためには NTM

ベータ値は発生時のベータ値よりも小さくなる．すなわ

発生時のベータ値よりもかなり小さくする必要がある．

ち，NTM 磁気島は一旦発生するとなかなか消滅しない．

#"#""や 3/2
JT-60U の 場 合，実 験 条 件 に も よ る が，""($(!!となるような条件で ECCD を行うと曲線は下方&&'のNTMをNBパワーの低減により消滅させる場合，ベータ向に移動する．曲線③のように，ECCD の効果が十分で全値を発生時のおおむね 1/3〜1/4 程度以下にまで下げる必

領域で -!"-%!!となると磁気島は縮小し完全安定化に至要があった．

る．なお，式（１）から推測できるように，NTM 磁気島が成

前述の MRE モデルによると，磁気シアが負の領域では長する時間スケールは %+で特徴付けられ，高温プラズマでNTM は 成 長 し な い．JT-60U の 負 磁 気 シ ア プ ラ ズ マ では比較的ゆっくりと成長する．例えば，ITER の 15 MA

は，プラズマ電流の大部分（７０％）を自発電流が担うプラ
４０３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.8 August 2018

図３

図４ （a）
磁場揺動強度の時間発展．図では ECCD 位置及び EC
パワーを変えた場合の３ケースを示している．ECCD 位置の有理面からのずれは，E46367，E46172，E46363 でそれ
ぞれ 0.21，0.47，−1.06 である（値は ECCD 前の磁気島幅で規格化したものであり，負号は有理面より強磁場側であることを意味する）．また，EC パワーは E４
６３
６７で 0.6 MW，E46172 及び E46363 で 1.6 MW である．（b）
NTM 周波数の磁場強度依存性．文献［１２］の図４を引用．

規格
JT-60U における m/n ＝ 2/1 の NTM の安定化の例．（a）
化ベータ値及び Dα 線強度，（b）
NB パワー及び EC パワー，（c）
磁場揺動スペクトル，（d）
電子温度分布．文献［８］
の図
９を引用．

TOPICSコードを用いて比較した．MREに含まれる４つの未定定数を実験から決めることで，不安定化／安定化，EC

ズマを８秒間維持することに成功している［６］．一連の実パワーによる安定化効果の強弱についてよく再現すること

験では，ミニコラプスと呼んでいる崩壊現象がたびたび発が示された［７，８］．この他，最後の速い減衰が始まる磁気島

生し，圧力や温度において鋸歯状振動よりも何倍も大きい

幅について，ASDEX-U，DIII-D，JT-60Uの実験結果を統合

変動が生じたが，このような場合でも NTM は発生しな"!$"#の NTM の場合この幅はイオンポロイ
した結果，!"

かった．

ダルラーモア半径の２倍に比例すると報告された［９］．

"!#""）に ECCD を行ったときの時間発展をNTM（!"

磁気島の構造について，実験観測の観点から述べる．な

図４（a）に記す．図では ECCD 位置及び EC パワーを変えた

お，ここから本節の終わりまでの記述はときの３ケースの放電波形を示している．MRE に基づく

ングモード固有の特徴と言えない部分もあるが，NTM に曲線から示唆されるように，ECCD 直後の速い減衰，減衰起因する磁気島に関する事項として述べる．JT-60U では率の低下，速い減衰というように進んでいる．NTM を完電子サイクロトロン放射（ECE）測定による電子温度計測

全に安定化する場合，この最後の減衰が現れる所まで抑制

により磁気島の構造を調べた．NTM が発生すると，磁場できると完全安定化が可能となる．ECCD の位置をずらす

揺動強度とともに電子温度分布の平坦な領域が徐々に増加と安定化効果が弱くなることから安定化に要する時間が長する．ECE 測定の視野は小半径方向の１視線であるが，回くなる．EC パワーを減らした場合も同様に安定化に要す

転する磁気島を観測することで磁気島構造を測定することる時間が長くなる．また，ECCD 位置が小半径方向に磁気ができる．電子温度分布の例を図３（d）に示す．図の"ECE

新古典

テアリ

島幅程度ずれて X 点と同じ磁気面の ECCDとなった場合不!
!
%"!
&&に平坦なradiometer"の丸が測定点である．#!!

安定化となる（図４（a）の E４６３６３）．図で示した場合のほ構造が形成されて い る（#は 体 積 平 均 規 格 化 小 半 径）．

か，パワー変調による X 点 ECCD の際にも不安定化を観測#!!
!
%&が磁気島中心付近であるが，完全には平坦ではな

した［３］．こ れ ら の 実 験 結 果 と MRE に 基 づ く 挙 動 と をく（図で #!6.403 s，6.409 s，6.416 s，6.422 s，6.427 s 前後），４０４

Special Topic Article

3. Magnetic Islands Caused by Neoclassical Tearing Modes

A. Isayama

温度がわずかに高くなっている．同様の放電において，イ

NTM 発生については実験の検証が十分とは言え ない．

オン温度においても磁気島内の温度 上 昇 が 観 測 された

NTM をトリガーする現象の１つとして鋸歯状振動が古く［１０］．これらは磁気島セパラトリックス内のプラズマの閉から挙げられていて，鋸歯状振動崩壊の直後に NTM が発

じ込めがよいことを示唆している（第４章参照）．この他，生することが観測されている．鋸歯状振動崩壊とともに大モーショナルシュタルク効果偏光測定による内部磁場計測

きな磁気島が観測されており，ECCD による NTM 安定化の結果から，磁気島の形成により電流密度が実際に減少しを行う前にモードロックなどに至る可能性がある．国際トていることも明らかとなった［１１］．

カマク物理活動の一環として，鋸歯状振動周期と NTM 発

磁気島の形成はプラズマ回転にも影響を及ぼす．JT-60U

生との関係を複数装置で調べた結果，ITER のベースライにおける ECCD による NTM の安定化及び不安定化に関す

ンシナリオの鋸歯状振動周期では NTM をトリガーする可る実験の際のモード周波数（ほぼトロイダル回転速度に比能性があるとの報告があった［１４］．また，鋸歯状振動や例）と磁場強度（NTM 磁気島幅に関連）との関係を図４"!"!
!のNTMをトリガーする過程
fishbone 不安定性が!!

（b）に 示 す［１２］．放 電 は 図４（a）で 示 し た３ケ ー ス で あを調べた結果が ASDEX-U から警告され，電子温度揺動計

り，背景の太い線はモデル式によるフィッティングであ測によりキンク的な構造から磁気島構造に発展すると説明る．ECCD 前には 4.5 kHz 程度であったのが，安定化とともされた［１５］．一方，鋸歯状振動のような明確な不安定性がに上昇し，完全に安定化された時は 5.5 kHz 程度となってない場合にもNTMが発生することがJT-60Uなどの装置でいる．一方，不安定化の場合はモード周波数は減少し，観測されている．磁場揺動計測の検出限界以下の強度からECCD 後には ECCD 前の周波数に戻っている．さらにモー徐々に増加しており，発生前に有意な前兆は観測されていド周波数が低くなったときの時間発展を図５に示す［１２］．

ない．プラズマ回転と NTM 発生についての研究も報告さ

この放電では，NTM 磁気島を不安定化する位置に ECCDれている．トロイダル回転速度が小さくなると ともにを行っている．#!9.2 s よりプラズマ回転の復帰に併せてNTM が発生するベータ値が低くなる（NTM が発生しやす

モード周波数が上昇しているが，ECCD 後の #!10.2 s で急い）との報告が DIII-D や NSTX からある
［１６，
１７］．この原激に減少している．減少後は約 0.5 kHz を維持している．

因として，トロイダル回転または回転シアにより""が影響#!11.5 s に ECCD を停止してしばらくすると（この間磁気を受け，NTM 安定性が変わる，と説明している．乱流が島幅は減少），#!12.1 s から急激にモード周波数が増加し

NTM 磁気島を形成するとの理論研究も報告されているて ECCD 前と同程度の値に戻っている．ECCD による磁気［１８］．この機構を実験的に検証するためには，磁気島構造

島幅の増大は１５％程度であるが，プラズマ回転が急激に変を測定するための磁場揺動／電子温度揺動測定装置の他，化している．このように，NTM 安定化時のモード周波数

乱流測定の測定装置も必要であり，現在のところ実験からの半分程度にまで減少すると急激な変化が現れることがわの検証結果は報告されていない．

かった．磁気島幅が更に増大したり，トルク入力が小さ

このように，NTM 発生の機構については，複数の効果

かったりすると，磁気島の回転が停止する．回転が停止しが提唱されている一方，実験での検証が容易ではない場合

た磁気島に対してトロイダル方向に回転する磁場を外部かが多いのが現状である．計測装置の高度化による研究の進ら加えることにより能動的にプラズマを回転させた実験が展が望まれる．

DIII-D や RFX から報告されている
［１
３］．

参考文献

３．
４ 課題：NTM 磁気島の発生機構［１］Z. Chang et al., Phys. Rev. Lett. 74, 4663 (1995).
［２］A. Isayama et al., Nucl. Fusion 43, 1272 (2003).
［３］A. Isayama et al., Nucl. Fusion 49, 055006 (2009).
［４］小関隆久，諫山明彦：プラズマ・核融合学会誌 77, 409(2001).
［５］R. J. La Haye et al., Nucl. Fusion 49, 045005 (2009).
［６］Y. Sakamoto et al., Nucl. Fusion 47, 1506 (2007).
［７］N. Hayashi et al., J. Plasma Fusion Res. 80, 605 (2004).
［８］A. Isayama et al., Nucl. Fusion 47, 773 (2007).
［９］R. J. La Haye et al., Nucl. Fusion 46, 451 (2006).
［１０］K. Ida et al., Phys. Rev. Lett. 109, 065001 (2012)［１１］T. Suzuki et al., J. Plasma Fusion Res. 80, 362 (2004).
［１２］A. Isayama et al., Plasma Fusion Res. 5, 037 (2010).
［１３］M. Okabayashi et al., Nucl. Fusion 57, 016035 (2017).
［１４］I.T. Chapman et al., Nucl. Fusion 50, 102001 (2010).
［１５］V. Igochine et al., Nucl. Fusion 57, 036015 (2017).
［１６］R.J. Buttery et al., Phys. Plasmas 15, 056115 (2008).
［１７］S.P. Gerhardt et al., Nucl. Fusion 49, 032003 (2009).
［１８］S.-I. Itoh et al., Phys. Rev. Lett. 91, 045003 (2003).

前節で示したように，磁気島幅が大きいときの挙動については MRE でよく記述できていると思われる．一方で，

図５モード周波数が急激に変化した例．上段より，規格化ベー
タ値，NB パワー，EC パワー，磁場揺動スペクトル．

４０５

J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.8 (2018)４
０６‐４０９

小特集 プラズマが作る磁場トポロジー：磁気島とプラズモイド

４．磁気島内部のプラズマ輸送
4. Plasma Transport inside Magnetic Island
稲垣滋

INAGAKI Shigeru
九州大学 応用力学研究所（原稿受付：２
０
１
８年５月２
１日）

磁気島内部では定常プラズマ分布の平坦化が観測されており，一見すると輸送が増大しているように見えます．本章では磁気島は入熱の小さな孤立系であり，その内部の輸送は周囲のプラズマの乱流輸送よりも小さいことを磁気島内部の輸送の評価法も含めて解説します．また，磁場のトポロジーと輸送との関係も議論します．
Keywords:
transient transport,snake, stochastic, island, topology

４．
１ 磁場トポロジーとプラズマ輸送

囲の磁気面を流れてきた熱流束はセパラトリクス磁力線を回転している磁気島は磁場が時空間的に変動しているた

横切る輸送によって磁気島内へと運ばれます．しかし多く

め磁気プローブによって検出することができます．本小特の熱流はセパラトリクス磁力線に沿って磁気島を迂回する集の第２章で述べたように，プラズマの作る磁気島はプラように運ばれるため，磁気島内部への入熱はわずかです．

ズマ中の摂動電流が有理面と結合することにより形成され最近 3D コードを使って磁気島への入熱が評価・確認されるので，磁気島は有理面近傍に形成されます．磁気プローています［３］．

ブの信号からどの有理面近傍で磁気島が回転しているかが

分布が平坦化しているからといって磁気島内部でプラズ

わかります．この磁気島の構造をより詳細に観測するにはマの損失が大きいわけではなさそうです．それでは逆に磁どうすれば良いでしょうか．第３章で述べたように，ECE

気島内部のプラズマ輸送は良いのでしょうか？小さいながによる電子温度の時空間構造計測から磁気島構造を再構築

らも有限な入力があるので輸送特性が極端に優れていればできます．この電子温度から磁力線構造を再構築する際

定常分布にも何らかの構造が現れても良さそうです．

に， 同一磁力線上では電子温度は等しい と仮定してい４．
２ 磁気島内部のプラズマ回転ます．実際に磁力線に沿った電子の熱伝導係数はトーラスプラズマでは 1010 m2/s と非常に大きいため妥当と言えま

大型ヘリカル装置（LHD）は外部摂動磁場によって静止

す．また，外部摂動磁場による磁気島やロックした磁気島

した磁気島の幅を制御できます．磁気島の幅を大きくしなは回転していないので温度構造の時間変化から磁気島構造

がら磁気島内部の定常的を推定する方法が使えません．このような場合にしばしば（Charge eXchange Recombination Spectroscopy）によって磁気島内部では電子温度は平坦化しているという仮定

観測することに成功しました［４］．磁気島の O 点近傍ではがなされます．確かに摂動磁場を印可すると有理面近傍でプラズマ回転はゼロになります．磁気島のセパラトリクス

ポロイダル回転を CXRS

平坦な温度分布が観測され［１］，回転している磁気島内部

近傍では磁気島を取り巻くプラズマのポロイダル回転に整の電子温度構造を再構築すると平坦な構造を示す場合が多合するように，シアーが形成されます．磁気島の幅を大きいです［２］．この仮定のもと電子温度の径方向分布から平くしていくと O 点近傍のゼロ回転領域が広がっていきま坦化している領域が抽出され磁気島の幅等が評価されていす．更に磁気島の X 点近傍のポロイダル回転のシアーが大ます．

きくなると，磁気島の O 点近傍にポロイダル回転が現れまでは何故磁気島内部の電子温度分布は平坦化するのです．これは図１に示すように磁気島の幅と X 点のシアーがしょうか？一般に定常分布の平坦化は損失の増加を意味し大きい場合は，磁気島の周辺に大きなトルクが働き，それます．しかし，定常分布は熱源と損失とのバランスで決まに従って磁気島内部にポロイダル回転が駆動されたと理解

ります．このため熱損失が大きい，という可能性以外に熱できます．X 点のシアー由来の比較的弱いトルクでも磁気源が小さい，ということが考えられます．磁気島はセパラ

島が回転するということから磁気島内部の運動量輸送は小トリックスによって周囲の磁気面から隔たれています．周さいと考えられます．また磁気島の周辺にはポロイダルシ

Research Institute for Applied Mechanics Kyushu University, Kasuga, FUKUOKA 816-8580, Japanauthor’s e-mail: inagaki@riam.kyushu-u.ac.jp

４０６!2018 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

図１

4. Plasma Transport inside Magnetic Island

m/n ＝ 1/1 磁気島におけるポロイダル回転分布．外部摂動磁場を印加している．摂動コイルに流す電流を大きくすると
磁気島は大きくなる．［４］より転載．

図２

アーが形成されるので，磁気島内部の熱や粒子輸送も小さ

S. Inagaki

m/n ＝ 1/1 磁気島の O 点近傍におけるコールドパルスの伝搬．TESPEL を X 点から入射している．実線は実験観測，点
線は磁気島内部のコールドパルスをシミュレーションした結果である．［７］より転載．

いのでは，と予測されます．しかしこれまで磁気島内でのました．また，磁気島内の電子熱伝導係数は磁気島の大き

密度や温度の定常的な窪みや盛り上がりの観測は報告されさに依存しない，という乱流プラズマの電子熱輸送とは質ていません．

的に異なる性質を持ちます．

４．
３ 磁気島内部の熱・粒子輸送

温度を観測しました．H-L 遷移によって磁気島を取り囲む

JT-60U では H-L 遷移時にロックされた磁気島のイオン
磁気島内部の熱・粒子輸送はどうやって調べれば良いでプラズマのイオン温度は減少していきます．しかし，磁気

しょうか．ここで過渡輸送実験法を適用します．磁気島に

島内部の温度はよりゆっくりと減少することを観測しまし摂動を与え，その応答を観測する方法です．摂動の与え方

た［８］．このため磁気島内部のイオン温度が取り残され，としては，磁気島内部に直接強い摂動を与える場合と磁気分布に盛り上がり，即ち，ヒートスネークが形成されます．

島を取り巻くプラズマに摂動を与え，磁気島内に間接的にこのヒートスネークの減衰からイオン熱伝導係数も周囲を弱い摂動を誘起する場合と二通りあります．

取り巻くプラズマのイオン熱伝導係数の 1/10 程度である

JET において，入射したペレットが磁気島に達すると磁ことがわかりました．

気島内部に密度ピーキングが現れます［５］．このピークし過渡応答による磁気島内部の輸送係数の評価では磁気島

た密度分布は磁気島と一緒に回転します．この現象はスをスラブや円筒でモデル化しているので，より定量的な評

ネークと呼ばれています．スネークはコアプラズマの粒子

価には磁気島のメトリックを考慮する必要があります．最閉じ込め時間よりも長い時間存在するため磁気島内部の粒

近３次元コードにより磁気島のメトリックを考慮した輸送

子輸送は小さい事を示しています．TEXTOR でも反射計

解析がなされ，磁気島内部の熱輸送は磁気島を取り巻くプによって磁気島内の密度ピーキングが示唆されています

ラズマよりも１０倍小さいことが確認されました［３］．この［６］．

輸送低減の理由として磁気島内部は勾配が小さいため乱流

LHD にて外部摂動磁場により形成した磁気島の X 点にが励起されないことが考えられます．しかしスネークでは

TESPEL（Tracer Encapsulated Solid PELlet）を入射する

磁気島内部で大きな勾配が形成されています．また，tur-

実験が行われました［７］．TESPEL の溶発によって磁気島

bulence spreading によって磁気島内部への乱流の侵入もの周辺部が冷やされ O 点に向かうコールドパルスが誘起さ

理論的に指摘され最近その証拠が観測されています．加えれます．図２に示すように，このコールドパルスの伝搬速て，磁気島のどこで輸送が減少しているのか，全域か，O

度は遅く，振幅もすぐに減衰してしまいます．パルスの伝点近傍か，磁気島周辺か，も計測の空間分解能の制限のた搬特性から磁力線を横切る電子の熱伝導係数は周囲を取りめ明らかになっていません．今後，磁気島内部の乱流計測

巻くプラズマの電子熱伝導係数（以降，熱伝導係数は磁力等，更なる詳細計測が望まれます．

線を横切る方向とします）の 1/10 程度であることがわかり
４０７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.8 August 2018４．
４ 磁場トポロジーの可視化

DIII-D では RMP を印加した状態で ECH モジュレーショ

これまで磁気島内部には入れ子状の磁気面が形成されてンを行いました．その際，図５に示すように，周辺の磁場いる場合を考えてきました．磁気島内部の磁気面が壊れス

トポロジーが自励振動することが発見されました［１１］．こトキャステックになる場合があります．ストキャスティッ

れは入れ子状の磁気面を持つ磁気島内部の輸送（磁力線をクになった場合，やはり分布は平坦化します．これは輸送

横切る輸送）に二つの状態がありその状態間の遷移を繰りの増加のためと考えられますが入れ子状の磁気面を持った返していると解釈されています．これは磁場トポロジーと磁気島と区別することが困難です．

輸送との相互作用の結果と考えられています．自励振動の磁場のトポロジーを可視化する手法として ECH によるためには少なくとも二つのフィードバックループが必要で

熱パルス変調実験が考案されました［９］．磁気軸近傍にす．磁気島の幅は磁力線を横切る輸送に影響され，RMP

ECH モジュレーションを行い，磁気島を横切るような熱パ磁場の侵入は磁気島の温度に影響されます．このように輸ルスを誘起します．そして熱パルスの遅れ時間を計測し，送は磁場トポロジーに影響を与えます．磁場トポロジーか

遅れ時間が同じ点は磁力線が繋がっていると考えます．

ら輸送へのフィードバックはまだ明らかにされていませ

図３に磁気島内に入れ子状の磁気面が形成されている場合

ん．今後の研究が期待されます．

のヒートパルスの遅れ時間の分布を示します．このように４．
５ 壊れた磁気島内部のプラズマ輸送

入れ子状の磁気面が形成されている場合は遅れ時間が磁気
島内部で盛り上がります．

磁場トポロジーの可視化で述べた様にストキャスティッ

この手法を用いて LHD においてわずかな磁気シアの変ク磁場の影響を最も受けるのは電子の熱輸送と考えられま化により磁場トポロジーが遷移することが観測されました［１０］．図４に示すように，弱磁気シアーから中程度の磁気シアーへと変化する過程で入れ子状の磁気面を持った磁気島からストキャスティックな構造へと変化します．またこのストキャスティック構造にも磁気島領域の一部分だけス
トキャスティックになっている場合と全域でストキャスティッ
クになる場合と二通りあることが明らかになりました．

図３

磁気島を持つプラズマにて磁気軸近傍に ECH モジュレーションを行った場合の（a）
磁気島の熱の流れの模式図，（b）
パルスの遅れ時間分布．磁気島の幅 W と O 点における遅延
時間 !"が定義できる．（a）には回転変換分布も示してい
る．［９］
より転載．

４０８

図４

磁場トポロジーの変化．電子温度とヒートパルスの遅れ時間の分布から m/n ＝ 2/1 有理面近傍（reff/a99〜0.3）に（a）
入れ子状の磁気面を持った磁気島，（b）
部分的ストキャス
ティック構造，（c）
全域ストキャスティック構造，が形成されている．［１
０］
より転載．

図５

二つの磁気島内輸送状態（ここでは high accessibility island,low accessibility island と呼ぶ）における（a）（b）
ヒー
トパルス振幅，（c）（d）
パルス遅れ時間．O点，X点近傍での観 測 結 果 を 示 し て い る．Low accessibility island の 場
合，ヒートパルスは O 点まで届きにくい．［１
１］
より転載．

Special Topic Article

4. Plasma Transport inside Magnetic Island

S. Inagaki

４．
６ まとめ

す．実際 LHD の磁場トポロジー遷移において，遷移前は電子の熱伝導係数はイオンの熱伝導係数と同程度でしたが，磁気島はトーラスプラズマ内に形成される孤立した系で遷移後１０倍以上に大きくなりました［１０］．更にストキャス

す．このため必ず界面が存在し，界面を通じてコアプラズ

テック化で予想を超えるトロイダル流の減速を観測しましマと相互作用します．その際，磁気島内のプラズマ輸送がた．トロイダル流はほぼ磁力線に平行方向の流れであるの重要になります．これまでの実験研究から磁気島内の輸送で少し減少する程度と予想されていましたが，その７倍強について以下のことがわかっています．

力な減衰作用があり，図６に示すように，トロイダル流は（!）磁気島内部の輸送状態は複数ある．

ほぼ０になってしまいました［１２］．減衰の機構も粘性によ（"）周囲を取り巻くプラズマの乱流輸送よりもかなり低るものではなく，質的に異なる機構が働いたと考えられま

減した輸送状態が存在する．

す．磁場の乱れが寄与していることは明らかですが，その（#）輸送と磁場トポロジーが結合する．

基礎過程については更なる研究が必要です．

このような輸送の特徴はコアプラズマにも共通しており，
磁気島内部輸送の理解はコアプラズマ輸送の理解にも通じます．しかし磁気島内部の輸送のモデリングはほとんどなされていません．また，磁気島内部の詳細計測も急務の課
題といえます．
本章にまとめた研究成果の一部は九州大学応用力学研究
所共同研究及び NIFS 共同研究によってサポートされまし
た．ここに感謝の意を表します．

参考文献

図６

［１］K. Narihara et al., Phys. Rev. Lett. 87, 135002 (2001).
［２］P.C. de Vries et al., Plasma Phys. Control. Fusion 39, 439(1997)［３］F. Auriemma et al., submitted to Nucl. Fusion (2018)［４］K. Ida et al., Phys. Rev. Lett. 88, 015002 (2002).
［５］A. Weller et al., Phys. Rev. Lett. 59, 2303 (1987).
［６］P.C. de Vries et al., Nucl. Fusion 37, 1641 (1997).
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［９］M. Yakovlev et al., Phys. Plasmas 12, 092506 (2005).
［１０］K. Ida et al., Plasma Phys. Control. Fusion 57, 014036(2015).
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［１２］K. Ida et al., Nat. Commun. 6, 5816 (2015).

ストキャスティック化前（5.64 s）後（5.64 s）における，（a）
トロイダル流，（b）
電子温度，（c）
イオン温度，（d）
電子密度，の径方向分布の変化．［１
２］
より転載．

４０９

J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.8 (2018)４
１０‐４１３

小特集 プラズマが作る磁場トポロジー：磁気島とプラズモイド

５．リコネクションにおけるプラズモイド
5. Plasmoid at Magnetic Reconnection
小野靖，田 辺 博 士

ONO Yasushi and TANABE Hiroshi
東京大学大学院新領域創成科学研究科（原稿受付：２
０
１
８年５月２
１日）

磁気リコネクションが形成する電流シートには，内外の要因でプラズモイドと呼ばれる磁気島が形成される場合がある．物理的な興味は，１）プラズモイドの発生物理，２）プラズモイドがリコネクション速度に与える影響，３）同じくリコネクション加速・加熱に与える影響等である．この解説では観測，実験，理論の連携で急進展しているリコネクション物理におけるプラズモイドの面白さを見ていこう．
Keywords:
plasmoid, magnetic island, formation, ejection, intermittent reconnection, impulsive reconnection, tearing, pileup,
external field index, Reynolds number

５．
１ プラズモイドの発展プロセス
磁気リコネクション現象は高導電率のプラズマ中で反平行の磁力線が接近して，X 状に交わりつなぎ変わる現象である．反平行の磁力線が接近すれば，磁気中性線（点）付
近にシート状の電流，所謂電流シートが形成される．閉じた磁気島＝プラズモイド（O 点）が登場するのは，この電流シートおよびリコネクション点（X 点）の周辺で，図１のように内外要因で発生し，色々な発展をすることが知られている［１］．標準的な Sweet-Parker モデルで記載すれば基本的に図１（a）のようにインフローと共に左右から近づ
く反平行磁場の間に薄い電流シートが形成され，つなぎ変わった磁力線は上下に排出される．磁気レイノルズ数 !
が 104 を超えると電流シートはティアリングモードに不安

図１ （a）
反平行の磁力線の接近によるリコネクションと（c）
プラ
ズモイドの生成に結びつく４ケース：（b1）フロー零のハリス解で条件を満たす場合，（b2）
アウトフローに比べてイン
フ ロ ー が 過 大 な 場 合，（b3）フ ロ ー に 偏 り の あ る 場 合，（b4）
外部磁場に偏りのある場合，（d）
プラズモイド生成から合体，放出まで［１］．

定となり［例えば２‐４］，内部には電流シートの長さが長いほど多くの磁気島が形成される．電流シートも磁気島（O点）も同方向の電流が流れているため互いに引き合い，２
次的なリコネクションを伴って磁気島同士の合体（Coalescence 不安定）によって１つにまとまり（図１（d））さらに
これは電流シートの長さ方向に不安定のため，電流シート

ともに生き残るため，巨視的な磁場配位に発展する可能性

外に放出される（図１（d））．その後の発展は巨視的磁場構がある．太陽コロナのリコネクションでも後者は
（b'）の

造による．

Masuda Flare［５］と呼ばれ，大きなプラズモイドになってリコネクションは X 点周辺だけを切り取ったスラブモデ

成長・放出されるのに対して，前者の例は（a'）の浮上する

ルで議論されるが，磁力線は必ず閉じるので実際は磁力管

コロナと外部磁場のリコネクションであり，電流シート内の合体と分裂である．２本の磁力管の合体で考えると，で Brob と呼ばれるプラズマの塊の形成（プラズモイド）と図２に示すように磁力管を（a）pushするか，（b）pullするかなるが，その後の成長はない．

２種類が考えられるが，前者では電流シートの電流の向き

この過程でプラズモイドはリコネクションを（準）定常が合体する磁力管の電流の向きと逆，後者は同方向であ型から間欠型，さらに激しいとインパルス型，爆発型に姿る．電流シートで形成される閉じた磁気島は前者では電流を変え，リコネクション速度を変えるのは勿論，リコネク

シート内でしか存在し得ないが，後者は合体する磁力管とションがつかさどる磁場から運動・熱エネルギーへのエネ

Graduate School of Frontier Sciences, The University of Tokyo, TOKYO 113-8656, Japancorresponding author’s e-mail: ono@k.u-tokyo.ac.jp

４１０!2018 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

5. Plasmoid at Magnetic Reconnection

Y. Ono and H. Tanabe

５．
２．
２ 外部要因によるプラズモイド生成
プラズモイドは，磁場の不均一や外部駆動されるインフローの不均一があると比較的簡単に生成できる．図１（a）
で仮定した長く均一な反平行磁力線は実験でも観測でも現実のプラズマではあまり存在せず，通常，インフローにも磁場にも不均一性がある．不均一性のあるリコネクション
室内実験の多くには Brob がみえる［９］．
逆に図１（b３）（b４）のように，電流シートに不均一のインフローや磁場磁場を印加すれば，低磁気レイノルズ数でも簡単にプラズモイドが得られる．トカマクの周辺部にコイ

図２ （a）（b）
２つの磁力管による２種類のリコネクションと（a’）（b’）
それらに対応する太陽コロナのリコネクションとプラ
ズモイドの成長の違い．

ルギー変換を変えていくことになる．

５．
２ プラズモイド生成条件
電流シート内のプラズモイド生成機構は複数存在し，

図３

プラズモイド出現を予測するダイヤグラム（$：電流シー
ト長／イオンスキン長，S：その Lindquest 数，ティアリン
グモードの安定限界 Sc ＝ 104，２次プラズモイド発生限界
寸法 $c ＝ 50）
［６］
．

図４

TS-3 実験の（a）
低インフロー，（b）
高インフローの場合のインフロー uL とアウトフロー#L の比較（右），対応する電流密度（中央の濃い部分は負，周辺のグレー領域は正に対応する）と磁気面分布の比較（左）
［７］
．

図５

太陽コロナの軟 X 線カメラ計測による電流シートに現れた
Brob とその位置の時間変化［８］．

図１（b１）‐（b４）に典型例を示す．
５．
２．
１ 静的生成と動的生成
静的近似として，図１（b１）のように大胆にフロー無を仮定した電流シート＝ハリス解のティアリング安定性を考察すると，""104 でティアリング不安定によりプラズモイド形成される領域に入ることが知られており，これを含む要素が図３のように Phase diagram としてまとめられている［６］．前述の ""104 は磁気島生成の境界であり，しかもシート長さがある程度無いと成長しない．一般に高磁気レイノルズ数（高 "），長いシート長（高 λ）になるほど多くのプラズモイドが現れることになり，プリンストン大学の新装置 Flare はこれに基づいて建設中である［６］．
これに対し，フローが本質的な役割を果たすのが動的生成である．リコネクションはプラズマのインフロー束 $!を受けて，アウトフロー束 ##!#"を排出している．Sweet-Parkerなど定常モデルでは両者はバランスすると仮定するが，外部からインフローを増やしてくと $!"##!#"となる．図４
左（b）のように $!"##!#"の場合はプラズマが電流シートにパイルアップし，蓄積によってプライモイドが成長する．最後は成長したプラズモイドが図４（b）の中央の濃い色で示す電流シートが放出されて $!!##!#"となる．イン
フローが遅いと，図４（a）のように $!!##!#"となって電流
シートが形状変化しないリコネクションと好対照である［７］．
図５に太陽コロナの X 線観測を示すが，電流シートにプ
ラズモイドらしき Brob が並んでいる．ティアリング不安
定による生成のようにも見え，Brob は合体しながら，下流に飛ばされていくことがわかり，図１（d）の様子とよく似ている［８］．
４１１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.8 August 2018

点のプラズモイドに印加される加速力が最大となるから
で，これは電流シート内の圧力，即ちインフロー駆動力の最大化を意味しており，外部駆動型リコネクションの場
合，リコネクション電場 "%が最大になることは説明がつく．また，室内実験ではこの近似は，プラズモイドの放出される先の磁気圧が小さい場合に限られることもわかってきた．即ち，電流シート内圧力がプラズモイドに印加され図６ても，その先の加速経路に大きな磁気圧があると，プラズTS‐
４トカマク実験の push コイルを使ったプラズモイドの人為的生成（２次元磁気プローブ計測によるポロイダル磁
気面）
［９］
．

モイドの慣性が受け持つエネルギーはごく一部となるためといえる．この場合，加速が非線形的に増大するリコネク
ションに結びつくことはない［１０］．

ル磁場の不均一印加でプラズモイドを人為的に形成し，核スラブモデルを用いたリコネクションモデルの計算機シ融合炉の粒子排出に利用する実験も行われた［１０］．図４はミュレーションでもプラズモイド生成が多く見られる．例

そのプロセスを２次元磁気プローブで直接磁気計測した例

えば，図９（a）（b）と（c）のように，それぞれ粒子コードやである．Push コイルで平衡磁場の強い部分を作る一方でMHD コードでプラズモイド放出の位置，速度，加速度と左のトカマクプラズマはオーム加熱コイルの誘導で磁束をリコネクション電場の関係を確認することができる［１０］．

増やしており，増大する磁気圧のために常に広がり続けて

５．
４ プラズモイドとエネルギー変換現象

いる．トカマクの磁気面が広がってコイルで平衡磁場の強い部分を通れば，その先の平衡磁場の弱い部分に向けて大プラズモイド放出は，定常リコネクションを間欠・イン

きく磁気面が広がり，同時に平衡磁場の強い部分に X 点がパルスリコネクションに変えるので，エネルギー放出，所

発生し，プラズモイド（閉じた磁気面）が形成される．こ謂加熱，加速もプラズモイドに蓄積され・成長するパイルの平衡磁場の強弱の条件によっては一定の磁束を持つプラ

アップ期は小さく，プラズモイド放出期にインパルス的にズモイドが断続的に形成され，切り離されて放出されるのがわかる［１０］．

５．
３ プラズモイドとリコネクション速度
生成されたプラズモイドが電流シートから排出される
際，リコネクション速度が急増する点は実験，観測，シミュレーションでほぼ一致している［１０‐１３］．質量保存則だけで考えても，インフロー速度 $"#，プラズモイド速度$$，その幅 !$，インフロー幅 #"#として，$"#!"
!$!
$$
#"##
なので，プラズモイドが放出されれば，その大きな粒子排出効果でリコネクション速度 $"#が急増する．さらにアウ
トフローの増加が更なるプラズモイドの加速を生み，さら図７なるリコネクション速度の増加を生むとの見積もある［１］．
初期にこの関係を明らかにしたのが，Masuda-Typeの太太陽プレアの際に発生するプラズモイドの位置と硬 X 線強度の時間変化とその過程の軟 X 線画像［１］．

陽フレアの観測である［１，５］．図７にプラズモイドの位置 Zと硬 X 線の時間発展を示す．硬 X 線は高いリコネクション
電場による粒子加速の結果と考えると，その時期はプラズ
モイドが最も大きく加速される時期に一致していることがわかる［１］．コロナ質量噴出（CME）速度と軟 X 線信号，さらに硬 X 線信号にはこの他にも高い相関が観測されており［１４‐１６］，粒子排出効果とリコネクション速度 Vin 増加の相関が示唆される．
こ の 現 象 に 対 応 す る 室 内 実 験 は 東 京 大 学 TS‐４実 験［１０］，プリンストン大学 MRX［１１］，ウィスコンシン大学［１２］で行われている．TS‐４実験に現れたプラズモイドの
位置 %，速度 $，加速度 !$!
!&，リコネクション電界 "%，実効抵抗値 "の時間変化を図８（a），（b）でその磁気面を示
す．こちらはリコネクション電場 "%が最大化する時期とプ

図８ （a）
TS‐
４実験に現れたプラズモイドの位置 Z ，速度 V，加速度 dV /dt，（b）
リコネクション電界 Et，実効抵抗率 "の時間変化とその過程の磁気面［１０］．

ラズモイドの加速度 !$!
!&の最大化が概ね一致することがわかる［１０］．プラズモイドの加速度が最大になるのは，X
４１２

Special Topic Article

5. Plasmoid at Magnetic Reconnection

Y. Ono and H. Tanabe

図１
０ TS-3 実験の（a）
合体成長率，（b）
合体前後のイオン温度のガイド磁場依存性（パイルアップ期）とプラズモイド放出期の合体成長率，イオン温度の急増［７］．

図９ （a）
粒子シミュレーションによるプラズモイドの位置 Z と
速度 V ，加速度 dV /dt，（b）
リコネクション電界 Et，実効抵抗率 #の時間変化，（c）
MHD シミュレーションによる同様の変化［１．
１０］．

大きくなる．図１０（a）にパイルアップ期の合体・リコネク
ション率，
（b）
に合体加熱によるイオン温度上昇がガイド
磁場を高めるほど弱まる様子を示す．しかし，パイルアップ期に成長したプラズモイドが放出されると，一気にリコ
ネクション速度もイオン温度も急増し，放出期を考えると

図１
１ 一列に並ぶプラズモイド間のリコネクションによる加速加熱（左（a）（b）（c）），フェルミ粒子加速（中）と X 点を経由するリコネクション加速（右）［１８］．

ガイド磁場依存性がかなり弱まることがわかる［７，１７］．プ
ラズモイド内部を考えても，図１１左（a）（b）（c）のように合体を繰り返して粒子を加速しながら，加速された粒子を閉じ込めながら大きく成長し，かつ断熱圧縮も加わるので，型に変化させる．この際のエネルギー変換，即ち加速・加バルク加熱に貢献すると考えられている．

熱も大きく変化し，やはりプラズモイド放出とともにインバルク加熱の一方で，プラズモイドは少数ではあるが高パルス的に増える点を見てきた．また，プラズモイドは合エネルギー粒子生成に貢献すると考えられている．図１１中体を繰り返し，加速されたイオンを閉じ込め，圧縮する効

央のフェルミ加速で加速される場合，磁気雲（荷電粒子の果もあり，加熱に貢献するほか，磁気島の０点と X 点が並散乱体）とランダムに衝突することで，衝突する毎に平均

ぶ構造は高エネルギー粒子の加速効率が優れているとの理!
程度の２次のオーダーのゆっくりとし的に "!!
!!#"#!
#$

論解析にも言及した．リコネクション研究は，実験・観た加速をもつのに対し，図１１右プラズモイドが一列に並ん測・理論の連携が最も進んだ研究領域でもあり，緊密な連で，各々の間にアルヴェン速度に達するアウトフローのあ携を生かして生成問題，加熱問題を解きながら，非熱的粒るリコネクションがあると荷電粒子は磁気島の外側に向子加速に徐々に焦点が移っていくものと考えられる．

かって高エネルギー粒子を放出するので磁気島の外側では
高エネルギー粒子が X 点を渡り歩く．X 点付近ではアル

参考文献

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［１２］J. Olson et al., Phys. Rev. Lett. 116, 255001 (2016)［１
３］L. G. Suttle et al., Phys. Rev. Lett. 116, 225001 (2016)［１４］W. M. Neupert et al., J. Geophys. Res. 106, 25215 (2001).
［１５］J. Zhang et al., Astrophys. J. 559, 452 (2001).
［１６］M. Temmer et al., Astrophys. J. 673, L95 (2008).
［１７］Y. Ono et al., to be published in Fusion Energy (2018).
［１８］M. Hoshino, Phys. Rev. Lett. 108, 135003 (2012).

効率が著しく向上し，"!!
!"#"" !
#$程度の１次のオーダーとなるた め，加 速 効 率 が 大 き く 増 す と 考 え られる
［１８］．

５．
５ まとめ
以上，限られた紙面でリコネクションをとりまくプラズ
モイド＝磁気島の実験・観測・理論について身近な例を用いて紹介してきた．他分野の磁気島との比較のため，磁場構造をやや詳しく述べた後，一様に長い電流シートが作る
ティアリング不安定の発生で説明する静的生成，インフ
ローとアウトフロー差に起因するパイルアップで生成する
動的生成に，再結合磁場やフローの非一様性に起因する生成が組み合わされていることを述べた．プラズモイドは生成期にプラズマをパイルアップするため，リコネクション
速度を低く抑制し，一方，放出期には一気に速度をあげ，リコネクション自体を間欠型，或いはインパルス型，爆発４１３

J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.8 (2018)４
１４‐４１７

小特集 プラズマが作る磁場トポロジー：磁気島とプラズモイド

６．太陽フレアにおけるプラズモイド
6. Plasmoids in Solar Flares
高棹真介
TAKASAO Shinsuke
名古屋大学大学院理学研究科（原稿受付：２
０
１
８年５月２
１日）

太陽フレアは磁気リコネクションで駆動される太陽系最大の爆発現象として知られ，プラズマ物理・宇宙物
理の両面から長年注目され続けている．太陽フレアは磁気リコネクションで駆動されていると信じられており，
そのような観測的証拠も数多く見つかっている．しかし磁気リコネクションが起きる空間スケールは太陽フレアのスケールに比べて何桁も小さく観測的理解も不十分であるため，フレアの駆動エンジンの物理は未だ理解されていない点が多い．近年の理論・観測の進展によりリコネクション領域は乱流的になっていることが示唆されてきた．その乱流の担い手となりうるプラズモイドと呼ばれる構造の形成・運動が現在盛んに研究されている．本章では筆者の観測的研究を中心に，太陽フレアにおけるプラズモイド研究の現状を紹介する．
Keywords:
MHD, solar physics, magnetic reconnection, plasmoids, particle accelerationとなる．太陽フレアの時間スケールは 102-104 秒程度となっ

６．
１ 太陽コロナと太陽フレアており，多くのフレアで一声 10-100$［１］．
% とかける太陽大気は約６千 K の光球の上空に１万 K 程度の弱電離
プラズマからなる彩層，そして１
００万 K の完全電離プラズ

６．
２ 太陽フレアモデルと太陽フレア観測マであるコロナからなっている．太陽フレアはこのコロナで発生する「超高温（数千万 K）プラズマ生成を伴う爆発

太陽フレアは磁気リコネクションによって駆動されてい現象」として定義され，空間スケール１−１０万 km においることが多くの観測事実から支持されている．とは言え現て１０２２‐２５J もの莫大なエネルギーを，わずか１０３‐４s という短在の撮像観測による空間分解能は，例えば広く用いられて

い時間スケールで解放する現象である．

いる Solar Dynamics Observatory/Atmospheric Imaging

はじめに太陽フレアの発生現場である太陽コロナの物理

Assembly（SDO/AIA）による EUV 観測を考えてみると太状態について軽く触れておく．高温なコロナは完全電離プ

陽面上で約 880 km である．これはコロナにおけるイオン

ラズマとなっており，太陽フレア程度の空間スケールではのラーモア長（約 1 m）といった運動論的空間スケールよ

イオンと電子が概ねよくカップルして磁気流体近似，さらり遥かに大きいため，リコネクション領域を直接空間分解には１流体近似が成り立っていると仮定されることが多して観測することは到底できていない．したがって，磁気い．観 測 か ら も２体 衝 突 の 結 果 生 じ る 極 端 紫 外 線

リコネクションの結果生じる観測可能な現象を予想して，（EUV）や X 線の輝線放射がコロナから放射されているた

それを間接的証拠として集めていくという研究スタイルがめ，粒子間の衝突が実際に起きていることが確認できてい広く取られている．

る．太陽フレアのように温度が非常に高くなると粒子間の図１をもとに太陽フレアのリコネクションモデルを概観

衝突時間が長くなるため，場合によってはイオンと電子をしていきたい（［２］も参照）．（１）‐（４）は時系列の順に並んそれぞれ別に扱う必要があるが，ここではその詳細に立ちでいる．太陽内部で生成された磁場が星表面上に浮上して入らないことにする．

黒点が形成されると，黒点同士は磁力線でつながっている

太陽フレアのタイムスケールについても見ておきたい．

ためその上空で（１）のような磁力線のアーケード（磁気磁気流体現象の時間スケールを特徴付ける重要な速度としループと慣習的に呼んでいる）ができる．足元の黒点は時て Alfven 速度がある．Alfven 速度 "% が決める Alfven 時

折回転やシア運動を示す．それによって上空にポインティ

間スケール $
% を太陽コロナで見積もってみるとングフラックスの形で磁気エネルギーが運ばれ，磁気ループのシア・ねじれという形で自由磁気エネルギーが溜まっ

!"

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#! !
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'ていく．磁気エネルギーが増えると磁気圧の上昇に伴い磁気ループは膨張するが，その際に（２）に示すような磁場のDepartment of Physics, Nagoya University, Nagoya, AICHI 464-8602, Japanauthor’s e-mail: takasao@nagoya-u.ac.jp

４１４!2018 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

6. Plasmoids in Solar Flares

S. Takasao

ケールギャップがどのようにつながっているのかという疑問 で あ る．太 陽 コ ロ ナ に お け る Spitzer 磁 気 拡 散 係 数（10 m2/s）と太陽フレアのスケール（108 m）で磁気拡散時間を見積もるとおおよそ３０００万年となり，とても太陽フレ
アの時間スケールを説明できない．高速化するに磁気拡散係数を高めるか空間スケールを小さくするかが必要で，磁気拡散を波動・粒子相互作用のような運動論的効果で高め
るか，何らかの形で小さな構造を作っていくという２つが考えられた．前者はリコネクションが起きる電流シートの厚みが運動論的長さスケールになった時に期待できるが，実験から磁気拡散係数の上昇は上記のギャップを埋めることはできないと言われている．したがって小さな空間構造を作るプロセスが太陽フレア発生の物理の肝であることがわかる．
小さな構造を作る物理として注目されているのは乱流である．太陽コロナは磁気拡散係数が小さく，高い Lundquist 数（1013 程度）を持つ．同様にして粘性係数も小さく
レイノルズ数も非常に大きい．したがって太陽コロナは乱流が発達しやすい環境であると言える．では，磁気リコネ
図１

クションが起きる領域（つまり電流シート）でどのように太陽フレアの標準モデル（１‐４は時系列順）．

乱流が発達するのか，そしてその結果どのような構造を取反平行成分が電流シートを形成していく．この電流シート

るのだろうか？

ではリコネクションが生じやすく，フレアにつながらない

薄くて長い電流シートは不安定化して分裂することがまでも小規模なリコネクションが繰り返し起き，（３）に示

１９６０年代から知られていた［７］．プラズマの背景流がない

すような磁場でまとまったプラズマ塊を形成していく．こ

場合におけるこの不安定性はテアリング不安定性と呼ばのようなプラズマ塊をプラズモイドと呼ぶ．この図は２次

れ，Sweet-Parke 型の電流シートにおけるものはプラズモ

元的だが実際は奥行き方向にも磁力線が走っており，観測

イド不安定性と呼ばれる［８］．

的にはプロミネンスと呼ばれる構造が対応する．このプラ

このような電流シートの不安定性をシミュレーションでズモイド下の電流シートが薄くなり，何らかの原因で激し詳細に調べられるようになったのは２０００年代に入ってからいリコネクションが開始すると蓄えられた磁気エネルギーであった．Shibata & Tanuma［９］は一度分裂した電流シーが一気に解放され太陽フレアが発生する．プラズモイドがトがさらに分裂をする様子を発見した．そしてこれをきっ

何らかの磁気流体不安定性によって噴出しても同様にリコ

かけに，電流シートの分裂が繰り返しフラクタル的に起きネクションがその下で駆動されフレアにつながる．このリることでどんどん薄くて短い電流シートが形成され，ついコネクション領域に向かう流れをインフロー，流出する流には運動論的スケールに到達して高速リコネクションが駆れをアウトフローと呼ぶ．アウトフローは磁気エネルギー

動されるという「フラクタルリコネクション」の考えを提の熱化によって高温になるため，リコネクションの結果足案した．この考えはプラズモイドがフラクタル的に形成さ元には高温の磁気ループ（フレアループと呼ぶ）が形成されてフレアと運動論的スケールを接続し，高速なリコネク

れる．

ションを引き起こせる有力な考えとして広く議論されてき太陽フレアの標準モデルの観測的検証には日本が多大な貢献をしてきた．日本の太陽観測衛星「ようこう」によるており，支持するシミュレーション結果も多く存在する［１０］．

X 線撮像観測が尖ったフレアループを発見し，リコネク

上と異なる考えとして，磁気流体乱流の引き起こす乱流

ション説が一気に支持されるようになった［３，４］．リコネ

拡散を考慮した乱流リコネクションモデルがある［１１］．電クションインフローは EUV 撮像観測によって初めて発見

流シート中に励起された乱流が無数の小規模なリコネク

され［５］，その後もインフロー・アウトフローは EUV 分

ションを繰り返すことで高速なリコネクションが駆動でき

光観測によるドップラー観測によってより確かなものとさるというものだ．このモデルは乱流の起源について明確なれた［６］．

ことが言えていない点をよく指摘されているが（リコネク
ションが始まれば Kelvin-Helmholtz 不安定性を通じて乱流

６．
３ 太陽フレアとプラズモイドが起きるという議論もあるが［１２］，そもそものリコネク

ここまで太陽フレアのリコネクションモデルが成功していションが起きるような薄い電流シートの形成起源に答えがるという話をしたが，定量的に十分説明がついていない根与えられていない），乱流理論・乱流拡散理論に基づいた本的問題が残っている．その１つは，磁場の拡散スケール

モデルでありシミュレーション結果の物理量依存性等をよである運動論的スケールと太陽フレアの７桁以上もあるス

く説明する［１２］．
４１５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.94, No.8 August 2018

リコネクションの速さを特徴付けるリコネクション率

た．実際それまでの観測でもそのような構造は見えていな（単位時間あたりにつなぎ変わる磁束量）という量がある．

い．しかしここでははっきり見えてしまっているのであ

この２つのモデルをリコネクション率の観点で比較してみる．このフレアでは何か特別な理由（乱流で分厚くなった，

ると，フラクタルリコネクションの方はプラズモイドのサ密度が偶々高かった，等）で電流シート構造が見えやすい

イズや噴出速度がリコネクション率の決定に重要だと考え状況になっている，そう解釈して筆者はこの直線構造の時られているのに対し（後述），乱流リコネクションの方は間発展を詳細に解析した．

プラズモイドのようなコヒーレント構造を必要とせず，リ

その結果，電流シート状の構造の中で明るいブロブ状のコネクション率が乱流の強度によって決まる．どちらのモ構造が複数出現しては互いに合体し，ある時は太陽面に向デルも速度のパワースペクトル等がべき分布を取るため

かって，またある時は太陽面から遠ざかる向きに噴出して［１０，１２］乱流リコネクションと一括りに言って良いかもしいく様子を捉えることに成功した．図２（a）下に合体直前

れないが，この点の違いには注意されたい．

の３つのブロブが見えている時の１９３Åでの画像を示して実際の太陽フレアではどのような構造が現れるのだろう

いる（図２（b）下はその解釈）．この結果は電流シートが分か？未だ明確な答えは導き出されていないが，筆者は太陽裂してプラズモイドを作っているというシナリオに極めてフレアにおいて電流シート内でのプラズモイドの出現・合整合的に見える．ただし注意として，一般に太陽コロナの体・噴出の過程を初めて撮像観測において発見した．以下

磁場ベクトル情報を得ることは極めて困難であり今回もブではその研究［１３，１４］について紹介したい．

ロブの磁場を測定できていない．しかし，複数の波長でプ
ラズモイド状の構造は明確に見え，かつ合体したりフレア

６．
４ 撮像観測によるプラズモイドの発見

ループにぶつかると急減速を示したりと単なる見かけの構

筆者は EUV 撮像観測衛星 SDO/AIA を用いて，構造が標造ではなくプラズモイドらしい振る舞いを見せていた．し準モデルでよく理解できる太陽フレアを解析した．この衛たがって以下ではブロブ構造をプラズモイドと仮定して話星は太陽全面を常時多波長で高空間分解能で観測するといを進めていく．

う驚異的能力を持ち，このデータの中から新しい構造がみ

プラズモイドの運動はリコネクション率を高める役割がえる期待があった．図２（a）上に今回ご紹介する太陽フレあると言われている．プラズモイドが電流シート中を移動

アの１３１Å（１０００万度と高温なプラズマに感度あり）で見たするとその空いた空間を埋めるために電流シートに向かう画像を載せている．通常，太陽フレアを観測すると足元に強いインフローを駆動する．リコネクション率はインフ

高温のフレアループが見えるが，このフレアでも見えてい

ロー速度に比例するため，これがプラズモイドはリコネク

る．図２（b）上に推測される磁場構造を描いている．ここションを高速化すると言う所以である．現状の観測装置はではフレアループの上空に電流シートとリコネクションイ

プラズモイド周りの流れを捉えるほどの能力がないのでこンフロー・アウトフローが描かれているが，撮像観測デーのシナリオの直接検証はできないが，プラズモイドの出

タ中の構造の動きを追うことでインフロー・アウトフロー

現・消滅とリコネクション率の関係なら観測的に調べるこ

両者が確かに存在することを確認している．ここまでは過とができる．筆者はこれを調べることにした．

去のフレア観測とも整合的でリコネクションモデルの予想

リコネクション率には様々な見積もり方があるが，今回の範囲内である．

用いた見積もり方法は観測されたインフロー・アウトフ

しかしこの太陽フレアはさらに興味深い構造を示してい

ローの速度から無次元化されたリコネクション率を推定すた．それは電流シートに対応しそうな場所に直線的に明るるというものである．ここで用いている仮定はアウトフ

く輝く構造である．通常の感覚では太陽フレアの電流シー

ロー速度が Alfven 速度と同程度というもので，（リコネク

トは観測できないほど極めて薄くなっており（繰り返しにション率）＝（インフロー速度）/（Alfven 速度）〜（インフなるが観測の分解能は 1000 km 弱，運動論的スケールはロー速度）/（アウトフロー速度）である．アウトフロー速度

100 m），観測 画 像 中 で 見 え な ど し な い と 考 え ら れ てき

は電流シート方向に動くプラズモイドの見かけの速度から求めている．すると，アウトフロー速度はほとんど時間変化しなかったのに対し，インフロー速度はプラズモイドが見えている時に比べ消失した時間帯では有意に小さくなっていることがわかった．つまり，リコネクション率はプラ
ズモイドが消失すると下がっていたのである．このことからプラズモイドがリコネクションを高速化しているという示唆が得られたのである．
太陽フレアの電流シート中におけるプラズモイドの形
成・噴出の発見に次いで，彩層中のより小さい爆発現象でも同様のプラズモイド形成・噴出が発見されている［１５］．

図２

左は SDO/AIA の 131Å（上）と 193Å（下）の画像．このフレ
アは太陽の右端あたりで発生した．右はその画像から推測された磁力線構造．

このことはプラズモイド形成が普遍的な現象だと示唆しているように見える．

４１６

Special Topic Article

6. Plasmoids in Solar Flares

S. Takasao

６．
５ プラズモイドと電子加速の関係
このフレアでは電子加速の兆候も見られていた．一般に
太陽フレアで生じる非熱的電子のエ ネ ル ギ ー は およそ
10−100 keV と若干相対論的になっている程度で，そのような電子が磁場の周りを旋回運動する際には電波波長帯（周波数でいうと GHz 程度）で gyrosynchrotron 放射を出す．筆者は野辺山電波ヘリオグラフという電波干渉計による 34 GHz の撮像画像データを解析し，EUV 撮像画像で見つかったプラズモイドの運動と電子加速の対応づけを試み
た．
EUV 画像に電波画像のコントアを重ねたものが図３である．図２では３つのプラズモイドが電流シートで形成されている様子をお見せしたが，図３ではその３つが合体して大きなプラズモイドを形成し（P１
３と名付けられている），その後太陽に向かう方向に移動して（図３左上）フレ
アループと衝突している様子（図３左下）が示されている．
この図からプラズモイドがフレアループに衝突した時に強図３い電波放射がでていることがわかる．つまりフレアループに衝突したプラズモイドが電子加速を引き起こしたことを示しているのである．このようなプラズモイドの形成・合

プラズモイドがフレアループに衝突して電波放射が出ていることを示す図．左は SDO/AIA による 193A の画像（２枚の画像の時間差は１２秒），右は画像から推測された磁場構
造．

体・噴出，そして電子加速に至るまでを１つのイベントでがると期待している．

追うことに成功した例は本研究［１４］以外に他にない（噴出と電子加速の関係については［１６］）．
電子加速の兆候は他のプラズモイドに対しても観測さ

参考文献

れ，１．プラズモイドの急激な噴出，２．電流シートにおけ［１］K. Shibata and S. Takasao, Magnetic Reconnection, ed.
W. Gonzalez and E. N. Parker (Cham: Springer International Publishing, 2016) 373.
［２］K. Shibata and Magara, Living Rev. Sol. Phys. 8, 99 (2011).
［３］S. Tsuneta, Astrophys. J. 456, 840 (1996).
［４］K. Shibata et al., Astrophys. J. Lett. 451, 83 (1995).
［５］Yokoyama et al., Astrophys. J. 546, 69 (2001).
［６］H. Hara et al., Astrophys. J. 741, 107 (2011).
［７］Furth et al., Phys. Fluid 6, 459 (1963).
［８］N. Loureiro et al., Phys. Plasmas 14, 100703 (2007).
［９］K. Shibata and S. Tanuma, Earth Planets Space 53, 473(2001).
［１０］Barta et al., Astrophys. J. 737, 24 (2011).
［１１］A. Lazarian and E.T. Vishniac, Astrophys. J. 517, 700(1999).
［１２］G. Kowal et al., Astrophys. J. 838, 91 (2017).
［１３］S. Takasao et al., Astrophys. J. Lett. 745, 6 (2012).
［１４］S. Takasao et al., Astrophys. J. 828, 103 (2016).
［１５］K.A.P. Singh et al., Astrophys. J. 759, 33 (2012).
［１６］N. Nishizuka et al., Astrophys. J. 799, 126 (2015).
［１７］F. Pucci and M. Velli, Astrophys. J. Lett. 780, 19 (2014).

るプラズモイド同士の合体，３．プラズモイドのフレアループとの衝突，の３つのケースで強い電波放射が出ていることがわかった．この観測だけから電子加速過程を決定づけることはできないものの，これまで提案されてきたプ
ラズモイドによる電子加速過程の多くを支持するものであり，今後同種のイベントの詳細解析が望まれる．

６．
６ まとめ
本章では太陽大気と太陽フレアの概観から始めて太陽フ
レアのリコネクションモデルが抱える問題点，スケール
ギャップ問題をご紹介し，それにまつわる理論モデルの概説と筆者らによる観測的理解の進展について述べた．近年
フラクタルリコネクションの考えにも進展が見られている
ように［１７］，我々の理解は未だ発展途上である．プラズモ
イドは太陽フレアのスケールギャップ問題と粒子加速問題の両方の解決に重要であり，さらにこの２つの問題解決にはミクロとマクロのつながりの理解が必須である．そのためプラズマ物理と宇宙物理の両研究者が乱流的なリコネク
ションの物理をテーマに協力することは大きな成果につな

４１７

J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.8 (2018)４
１８‐４１９

小特集 プラズマが作る磁場トポロジー：磁気島とプラズモイド

７．まとめ
7. Summary
居田克巳
IDA Katsumi
核融合科学研究所（原稿受付：２
０
１
８年５月１
９日）

７．
１ 磁気島の発生と消滅

いる．ストキャスティック磁場の状態になると，安定化に核融合をめざした磁場閉じ込めトロイダルプラズマでは寄与していたプラズマの流れも止まってしまうことも実験

磁気島と呼ばれる螺旋状の三日月形状の特異な磁場トポロで観測されている．これらの観測が示す磁場トポロジーのジーが発生する．ヘリカル型のトロイダルプラズマでは，遷移は磁気リコネクション現象においても重要である．

外部から与えた摂動磁場で発生した磁気島が，プラズマが７．
３ リコネクションとプラズモイド

作り出す電流で大きくなることもあるが，逆に小さくなって消滅してしまう現象（ヒーリング現象）も観測されてい磁気リコネクションとプラズマの相互作用は，太陽フレる．それゆえに，磁気島の発生と消滅のメカニズムが実

アや地球磁気圏のリコネクション現象を模擬したリコネク

験・理論の両面から詳しく研究されている．

ション室内実験で，詳しい研究がなされている．ここでは，

一方，トカマク型のトロイダルプラズマでは，プラズマ

磁気島に類似した磁気面に囲まれたプラズマの塊（プラズ

圧力の上昇と共に発生する自発電流が増加してくると，新モイド）の形成と放出過程と磁気リコネクションのタイム

古典テアリングモード（NTM）と呼ばれる不安定性が発生スケールに深く関連していると考えられている．電流シーし，磁気島が発生する．この不安定性の原因は，磁気島でト内に閉じた磁気面を有するプラズモイドが成長し，最後は圧力勾配がなくなるために，螺旋状の磁気島の部分だけには放出するという現象が観測されている．このプラズモ

自発電流が欠損してしまう．この螺旋状に欠損した電流がイドの放出時には，リコネクション速度の急増とプラズモ

磁気島を拡大して，さらに自発電流の欠損を大きくするとイドの加速のフィードバック効果で高速リコネクションがいう不安定性である．その欠損した自発電流を補うため

引き起こされていると考えられている．

に，外部から磁気島部分のみの電流駆動を行うという手法

太陽フレアは磁気リコネクションによって駆動されるプで，新古典テアリングモードを抑制することに成功していラズマ生成を伴う爆発現象である．しかしながら，太陽フる．

レアのリコネクションモデルに残された問題の一つに，太陽フレアのタイムスケールがある．太陽フレアの時間ス

７．
２ 磁気島内部の輸送

ケールは，単純な磁気拡散時間から見積もった値に比べ極トロイダルプラズマで発生する磁気島はその磁場トポロ端に短い．この高速リコネクションを駆動するモデルとしジーのために熱流束がほとんどなく，その内部の温度勾配て，１）フラクタル的に形成されたプラズモイドを原因とはほとんどゼロである．磁気島がない領域では，温度勾配

する「フラクタルリコネクション」や，２）電流シート中にが小さい＝拡散係数が大きい，温度勾配が大きい＝拡散係

励起された乱流が原因であるとする「乱流リコネクショ

数が小さい，という関係が成立している．その類推で温度ン」のモデルが提案されている．特異な磁場トポロジーに勾配がほとんどゼロの磁気島内部の拡散係数は大きいと思閉じ込められたプラズマ塊であるプラズモイドと，そこでわれていたが，磁気島内部の拡散係数が極めて小さいこと発生する乱流が高速リコネクションに重要な役割を示してが実験で明らかになった．これは，磁気島というトポロ

いる．

ジーが，プラズマの閉じ込めに有効であることを示唆して

７．
４ 磁気島トポロジーとプラズマ閉じ込め

いる．
一方，磁気島の内部の磁場トポロジーがさらに変化して温度分布が平坦になっている磁場閉じ込めトロイダルプ

ストキャスティック磁場の状態になる現象も観測されていラズマの磁気島と，リコネクションでプラズマの塊（プラる．この時には，逆に磁気島内部の拡散係数は極めて大きズモイド）を閉じ込めている磁気島は，プラズマの圧力分

い値となり，プラズマを閉じ込めることができなくなって布として見ると全く異なる．しかしながら，優れたプラズ

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japanauthor’s e-mail: ida@nifs.ac.jp

４１８!2018 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

7. Summary

K. Idaマ閉じ込め性能を持つ領域という視点で見ると，類似した

磁場トポロジー変化が，リコネクション時のプラズモイド

ものであると考えられる．実際，トロイダルプラズマで過の形成と放出の原因となるメカニズムであるとも考えられ

渡的に観測される磁気島内部でピークした分布は，プラズ

る．磁気島トポロジーとプラズマ閉じ込めのテーマは，磁マの中に上乗せされたプラズモイドとみなすこともでき

場閉じ込めプラズマと天体プラズマの学際的な研究テーマ

る．またトロイダルプラズマで観測された磁気島の内部のの一つになると思われる．

!!
い

だ

小特集執筆者紹介

かつ み

お

居田克巳
核融合科学研究所ヘリカル研究部，教授．主な研究分野はプラズマ物理，磁場閉じ込めプラ
ズマの熱・運動量の輸送及び磁気流体不安定性．趣味は若い時はロッククライミング，アイ
スクライミング．今はパラグライダー，バックカントリース
キー，マウンテンバイク．所属学会は日本物理学会，プラズ
マ・核融合学会，アメリカ物理学会．
すず

き

やす

ひろ

あき

やすし

靖

た

なべ

ひろ

し

田 辺 博 士核融合科学研究所・核 融 合 理 論 シ ミ ュ レ ーション研究系・准教授，総合研究大学院大学
物理科学研究科併任，専門は電磁流体力学平衡・不 安 定 性 解 析，お よ び 周 辺 プ ラ ズ マ 輸
送．最近，プラズマが磁力線とは独立に自由に動けるがごとく振る舞うと考えている人が多い気がします．プラズマの振る
舞いは磁力線によって規定される，それが磁場閉じ込め核融
合です．
やま

の

小 野

東京大学大学院新領域創成科学研究科教授．
核融合科学研究所 客 員 教 授．主 な 研 究 分 野は，磁気リコネクションをはじめとするプラ
ズマ基礎現象の実験的解明，合体・リコネク
ション加熱の核融合応用，実験室天文学．球状トカマク，逆転
磁場配位をはじめとする高ベータ閉じ込め研究．趣味はピアノを中心とするクラシック音楽鑑賞等．

鈴 木 康 浩いさ""東京大学大学院新領域創成科学研究科助教．
ドップラー計測とコンピュータトモグラフィを組み合わせた２次元画像計測を得意分野とし，リコネクション加熱の研究をはじめ，それを応用した高ベータ球状トカマク合体生成実験に従事．最近
は研究室の新装置実験立ち上げに関わる，各種実務を担当しながら装置立ち上げのノウハウを学んでいます．趣味は太鼓で，時折どこぞのお祭りに叩き手として出現することも．

ひこ

たか さお しん すけ

諫 山 明 彦高棹真介

量子科学技術研究開発機構核融合エネルギー研究開発部門上席 研 究 員．大 阪 府 豊 中 市 出身．JT-60U の電子サイクロトロン放射計測，
新古典テアリングモード等のMHD不安定性研究，高ベータプラズマの定常化研究，および JT-60SA用高周波加熱装置開発等に従事．最近は JT-60SA のコミッショニング
関連の業務に従事．
がき

しげる

稲 垣

いな

滋

２
０
１
６年に京都大学にて太陽フレアの理論研究により博士（理学）を取得し現在は名古屋大学
理学研究科 日本学術振興会特別研究員（PD）．専門は太陽宇宙プラズマ物理学．博士
号取得後は太陽物理の知見を星形成の問題に応用する研究も推進している．趣味は週末の料理．

九州大学応用力学研究所教授．前回の著者紹介から４年振りとなります．４年で 20 kg 近い
減量に成功し，常人の５倍あった中性脂肪の値が常人並になりました．１日に4−5 km歩いたり，毎週サッカーしたりしても，常に微増していた体重を落とす決め手はやはり 炭水化物カット でした．

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