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東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号

工認-1067 改 3

提出年月日

平成 30 年 9 月 25 日

Ⅴ-5 計算機プログラム（解析コード）の概要

NT2 補③ Ⅴ-5 R2

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（1/18）

目録番号

目録名称

適用コード名Ⅴ-1-1-2-3-2

竜巻の影響を考慮する施設
及び固縛対象物の選定

資料番号

Ⅴ-5-9

コード名

TONBOS

Ⅴ-1-1-6 別添 1

可搬型重大事故等対処設備の保管場所及びアクセスル
ート

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

資料番号

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-5-11

Ⅴ-5-12

Ⅴ-5-13Ⅴ-1-1-6 別添 4

コード名

QADCGGP2R

ORIGEN2ANISN

G33-GP2R

MAAP

資料番号

Ⅴ-5-63

コード名

Fire
Dynamics
Tools（FDTs）

資料番号

Ⅴ-5-3

Ⅴ-5-29Ⅴ-5-30Ⅴ-5-35

コード名

SAP-Ⅳ

STAR-CD

FluentAutoPIPE

資料番号Ⅴ-5-14

コード名

GOTHIC

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRANⅤ-1-1-7

発電用原子炉施設の火災防護に関する説明書

Ⅴ-1-1-8

発電用原子炉施設の溢水防護に関する説明書

Ⅴ-1-1-8-4

溢水影響に関する評価

Ⅴ-1-2-1

原子炉本体の基礎に関する説明書

Ⅴ-1-2-2

原子炉圧力容器の脆性破壊防止に関する説明書

資料番号Ⅴ-5-31

Ⅴ-5-53Ⅴ-5-55

コード名

NOPS

ASHSD2-B

DORT

資料番号

Ⅴ-5-8

Ⅴ-1-3-2

燃料取扱設備，新燃料貯蔵設備及び使用済燃料貯蔵設
備の核燃料物質が臨界に達しないことに関する説明書

コード名

SCALE

Ⅴ-1-3-4

使用済燃料貯蔵槽の冷却能力に関する説明書

資料番号

Ⅴ-5-7

コード名

ORIGEN2

使用済燃料貯蔵槽の水深の遮蔽能力に関する説明書

資料番号

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-1-3-5

コード名

QADCGGP2R

ORIGEN2

中央制御室の居住性に関す
る説明書

資料番号

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-5-11

Ⅴ-5-12

Ⅴ-5-13Ⅴ-1-7-3

コード名

QADCGGP2R

ORIGEN2ANISN

G33-GP2R

MAAP

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-5

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-5-11

コード名

MSC
NASTRANABAQUSQADCGGP2R

ORIGEN2

ANISN

資料番号

Ⅴ-5-12

Ⅴ-5-13

コード名

G33-GP2R

MAAP

資料番号

Ⅴ-5-13Ⅴ-5-14

コード名

MAAP

GOTHIC

資料番号

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-5-11

Ⅴ-5-12

コード名

QADCGGP2R

ORIGEN2ANISN

G33-GP2R

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ⅴ-1-8-2

原子炉格納施設の水素濃度低減性能に関する説明書

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関
する説明書

1

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（2/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-1-7

設計用床応答曲線の作成方
針

Ⅴ-2-2-1

原子炉建屋の地震応答計算
書

Ⅴ-2-2-3

原子炉建屋の基礎の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-4

使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-5

使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-6

取水構造物の地震応答計算
書

Ⅴ-2-2-7取水構造物の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-8

屋外二重管の地震応答計算
書

Ⅴ-2-2-9

屋外二重管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-10

緊急時対策所建屋の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-11

緊急時対策所建屋の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-12

適用コード名NT2 補③ Ⅴ-5 R2

資料番号Ⅴ-5-34Ⅴ-5-62Ⅴ-5-42

Seismic Analysis
System（ＳＡＳ）

波形処理プログラム
k-WAVE for Windows（k-WAVE）

コード名

VIANA

資料番号

Ⅴ-5-15Ⅴ-5-16Ⅴ-5-17Ⅴ-5-18

コード名

GRIMP2

NVK463

KSHAKE

DAC3N

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-19Ⅴ-5-20Ⅴ-5-21

コード名

SPRINTmicroSHAK
E/3D

NORA2D

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-38Ⅴ-5-45

コード名

MSC
NASTRAN

FLIP

SCARC

TDAP Ⅲ

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

MSC
NASTRANFLIP

k-SHAKE

資料番号

Ⅴ-5-2

Ⅴ-5-17Ⅴ-5-37

コード名

DYNA2EKSHAKE

PEGA

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-59

コード名

MSC
NASTRANFLIP

SoilPlus

緊急時対策所用発電機燃料
油貯蔵タンク基礎の地震応
答計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

緊急時対策所用発電機燃料
油貯蔵タンク基礎の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-13

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

Ⅴ-2-2-14

主排気筒の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-22Ⅴ-5-23Ⅴ-5-24

コード名

SHAKE

TLPILESP

NUPP4

主排気筒の耐震性について
の計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-2-15-1

コード名

MSC
NASTRAN

主排気筒の基礎の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-2-15-2

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-2-16

非常用ガス処理系配管支持
架構の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-22Ⅴ-5-23Ⅴ-5-26

コード名

SHAKE

TLPILESP

fappaseⅤ-2-2-17

非常用ガス処理系配管支持
架構の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-27

コード名

KANSAS22

NT2 補③ Ⅴ-5 R1

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（3/18）

目録番号

目録名称

適用コード名Ⅴ-2-2-18

格納容器圧力逃がし装置格
納槽の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-17Ⅴ-5-59

コード名

KSHAKE

SoilPlus

格納容器圧力逃がし装置格
納槽の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-2-19

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-2-20

格納容器圧力逃がし装置用
配管カルバートの地震応答
計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

格納容器圧力逃がし装置用
配管カルバートの耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-21

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

常設代替高圧電源装置置場
及び西側淡水貯水設備の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-22-1

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（カルバート部）の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-22-2

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（トンネル部）の地
震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-22-3

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（立坑部）の地震応
答計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-22-4

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

Ⅴ-2-2-23-1

常設代替高圧電源装置置場
及び西側淡水貯水設備の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10

コード名

FLIP

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（カルバート部）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-23-2

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（トンネル部）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-23-3

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（立坑部）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-5-45Ⅴ-2-2-23-4

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

TDAP Ⅲ

Ⅴ-2-2-24

可搬型設備用軽油タンク基
礎の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

可搬型設備用軽油タンク基
礎の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

Ⅴ-2-2-26

常設低圧代替注水系ポンプ室の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

常設低圧代替注水系ポンプ室の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-2-2-27

コード名

FLIP

k-SHAKE

Ⅴ-2-2-28

代替淡水貯槽の地震応答計
算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

Ⅴ-5-20
microSHAK
E/3D

Ⅴ-5-40Ⅴ-5-43Ⅴ-5-45FRAME（面内）

RC 断面計算

TDAP Ⅲ

3

NT2 補③ Ⅴ-5 R2

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（4/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-2-29

代替淡水貯槽の耐震性についての計算書Ⅴ-2-2-30

適用コード名
資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-40Ⅴ-5-43Ⅴ-5-45

コード名

FLIP

k-SHAKE

FRAME
（面内）

RC 断面計算

TDAP Ⅲ

常設低圧代替注水系配管カ
ルバートの地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

常設低圧代替注水系配管カ
ルバートの耐震性について
の計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-31

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

Ⅴ-2-2-32

ＳＡ用海水ピットの地震応
答計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43Ⅴ-5-46Ⅴ-2-2-33

ＳＡ用海水ピットの耐震性についての計算書

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

RC 断面計算

UCwin/Section

Ⅴ-2-2-34

緊急用海水ポンプピットの地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

緊急用海水ポンプピットの
耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-35

コード名

MSC
NASTRANFLIP

k-SHAKEFREMING

RC 断面計算

Ⅴ-2-2-36

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンク
リート防潮壁）の地震応答
計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンク
リート防潮壁）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-44Ⅴ-2-2-37

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

RESP-T

Ⅴ-2-2-38-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

Ⅴ-2-2-38-2

防潮堤（鉄筋コンクリート
防潮壁（放水路エリア））の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-46Ⅴ-2-2-39-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性について
の計算書

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

UCwin/Section

防潮堤（鉄筋コンクリート
防潮壁（放水路エリア））の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-39-2

コード名

FLIP

FREMING

RC 断面計
算

資料番号

Ⅴ-5-2

Ⅴ-2-3-2

炉心，原子炉圧力容器及び原子炉内部構造物並びに原子炉格納容器及び原子炉本体の基礎の地震応答計算書

コード名

DYNA2E

Ⅴ-2-3-3-1

燃料集合体の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-57Ⅴ-5-58

コード名

FURST

BSPAN2Ⅴ-2-3-3-2-3

シュラウドサポートの耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-53

コード名

ASHSD2-B

Ⅴ-2-3-4-1-2

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その１）

資料番号

Ⅴ-5-31

Ⅴ-5-53Ⅴ-5-54

コード名

NOPS

ASHSD2-B

TACF

k-SHAKE4

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（5/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-3-4-1-3

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その２）

資料番号Ⅴ-5-31

Ⅴ-5-53Ⅴ-5-54

コード名

NOPS

ASHSD2-B

TACF

差圧検出・ほう酸水注入管（ティーより N10 ノズルまでの外管）の耐震性についての計算書
気水分離器及びスタンドパ
イプの耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-3-4-3-4

シュラウドヘッドの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

ジェットポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-3-5

コード名

MSC
NASTRAN

給水スパージャの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-3-6

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-3-4-2-4

NT2 補③ Ⅴ-5 R2

Ⅴ-2-3-4-3-3

適用コード名高圧及び低圧炉心スプレイ
スパージャの耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-3-7

コード名

MSC
NASTRAN

残留熱除去系配管（原子炉
圧力容器内部）の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-3-8

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-3-4-3-9

高圧及び低圧炉心スプレイ 資料番号
配管（原子炉圧力容器内部）の耐震性についての計算書 コード名

Ⅴ-2-3-4-3-10

差圧検出・ほう酸水注入管（原子炉圧力容器内部）の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-11

中性子計測案内管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-4-2-1

使用済燃料プールの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-4-2-2

Ⅴ-5-1
MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

使用済燃料貯蔵ラックの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-4-2-3-1-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅠ）

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-1-2

バスケットの耐震性についての計算書（タイプⅠ）

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-1-5

二次蓋の耐震性についての計算書（タイプⅠ）

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-2-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅡ）

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-2-5

二次蓋の耐震性についての計算書（タイプⅡ）

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS5

NT2 補③ Ⅴ-5 R2

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（6/18）

目録番号

目録名称

適用コード名Ⅴ-2-4-2-3-3-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅢ）

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-4

使用済燃料プール温度（ＳＡ）の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-4-2-5

使用済燃料プール水位・温度（ＳＡ広域）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-48

コード名

ANSYS

Ⅴ-2-4-3-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-4-3-2-1

コード名

HISAP

AutoPIPE

STAAD.Pro

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-4-3-3-3

コード名

MSAP
（配管）

Ⅴ-2-5-2-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-3-1-2

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-3-2-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-3-3-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-4-1-1

残留熱除去系熱交換器の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

残留熱除去系ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-4-1-2

コード名

MSC
NASTRAN

残留熱除去系ストレーナの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-4-1-3

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-5-4-1-4管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

ストレーナ部ティーの耐震計算書（残留熱除去系）

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-4-1-5

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-5-4-2-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

高圧炉心スプレイ系ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-5-1-1

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-5-5-1-3

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

6

NT2 補③ Ⅴ-5 R2

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（7/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-5-5-2-1

低圧炉心スプレイ系ポンプの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-5-5-2-3

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

原子炉隔離時冷却系ストレーナの耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-5-3-1

コード名

MSC
NASTRAN

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-5-5-4-2

コード名

MSAP
（配管）

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-5-5-5-2

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pro

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-5-5-6-2

コード名

MSAP
（配管）

Ⅴ-2-5-6-1-3

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

ストレーナ部ティーの耐震計算書（原子炉隔離時冷却
系)

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-6-1-4

コード名

MSC
NASTRAN

残留熱除去系海水系ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-7-1-1

コード名

MSC
NASTRAN

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-5-7-1-3

コード名

HISAP

AutoPIPE

STAAD.Pro

緊急用海水ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-7-2-1

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-5-7-2-3

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-8-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

水圧制御ユニットの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

Ⅴ-2-6-3-2-1

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-6-3-2-2

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-6-4-1-3

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-6-5-1

起動領域計装の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-6-5-2

出力領域計装の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

7

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（8/18）

目録番号Ⅴ-2-6-5-6

Ⅴ-2-6-5-7

Ⅴ-2-6-5-8

Ⅴ-2-6-5-9

Ⅴ-2-6-5-10

NT2 補③ Ⅴ-5 R1

Ⅴ-2-6-5-14

目録名称

適用コード名低圧代替注水系原子炉注水 資料番号
流量（常設ライン用）の耐震
コード名
性についての計算書
低圧代替注水系原子炉注水 資料番号
流量（常設ライン狭帯域用）の耐震性についての計算書 コード名

Ⅴ-5-4

低圧代替注水系原子炉注水 資料番号
流量（可搬ライン用）の耐震
コード名
性についての計算書
低圧代替注水系原子炉注水 資料番号
流量（可搬ライン狭帯域用）の耐震性についての計算書 コード名
代替循環冷却系原子炉注水 資料番号
流量の耐震性についての計
コード名
算書
原子炉隔離時冷却系系統流 資料番号
量の耐震性についての計算
コード名
書

Ⅴ-5-4

NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE

NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

原子炉水位（ＳＡ広帯域）の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-25

ドライウェル圧力の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-26

サプレッション・チェンバ
圧力の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-34

格納容器下部水温の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

低圧代替注水系格納容器ス 資料番号
プレイ流量（可搬ライン用）の耐震性についての計算書 コード名
低圧代替注水系格納容器下 資料番号
部注水流量の耐震性につい
コード名
ての計算書
代替循環冷却系格納容器ス 資料番号
プレイ流量の耐震性につい
コード名
ての計算書

Ⅴ-5-4

Ⅴ-2-6-5-41

サプレッション・プール水位の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-42

格納容器下部水位の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-43

原子炉建屋水素濃度の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-6-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-6-6-2-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-6-5-19

原子炉圧力（ＳＡ）の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-6-5-23

Ⅴ-2-6-5-38

Ⅴ-2-6-5-39

Ⅴ-2-6-5-40

NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE

8

NT2 補③ Ⅴ-5 R2

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（9/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-6-6-3-1

管の耐震性についての計算書

資料番号
屋外アンテナ（中央制御室）の耐震性についての計算書 コード名

Ⅴ-5-49Ⅴ-2-6-7-2-2

衛星電話設備用通信機器収納ラック（中央制御室）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49Ⅴ-2-6-7-2-3

コード名

NX
NASTRAN

屋外アンテナ（緊急時対策
所）の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-49Ⅴ-2-6-7-2-5

コード名

NX
NASTRAN

衛星電話設備用通信機器収納ラック（緊急時対策所）の
耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49Ⅴ-2-6-7-2-6

コード名

NX
NASTRAN

Ⅴ-2-6-7-6

統合原子力防災ネットワー
ク設備衛星アンテナの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

フィルタ装置入口水素濃度の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-6-7-11

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-6-7-12

静的触媒式水素再結合器動
作監視装置の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-7-13

フィルタ装置水位の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-7-14

フィルタ装置圧力の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-7-16

残留熱除去系海水系系統流量の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-7-2-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

非常用ガス処理系排気筒の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-7-2-5

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-8-2-1

主蒸気管放射線モニタの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

格納容器雰囲気放射線モニタ（Ｄ／Ｗ）の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-8-2-2

コード名

MSC
NASTRAN

格納容器雰囲気放射線モニタ（Ｓ／Ｃ）の耐震性についての計算書
耐圧強化ベント系放射線モ
ニタの耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

中央制御室換気系ダクトの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-8-2-3

Ⅴ-2-8-2-7

Ⅴ-2-8-3-1-1

適用コード名
資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）
NX
NASTRAN9

NT2 補③ Ⅴ-5 R2

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（10/18）

目録番号

目録名称

適用コード名中央制御室待避室空気ボン
ベユニット配管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-8-3-2-1

コード名

MSAP
（配管）

Ⅴ-2-8-3-3-1

緊急時対策所換気系ダクトの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-8-3-3-2管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-33

コード名

SOLVER

第二弁操作室空気ボンベユ
ニット配管の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-47Ⅴ-2-8-3-4-1

Ⅴ-2-9-2-1

原子炉格納容器の耐震性についての計算書
原子炉格納容器底部コンク
リートマットの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-2

コード名

MSC
NASTRAN上部シアラグ及びスタビラ
イザの耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-3

コード名

MSC
NASTRAN下部シアラグ及びダイヤフ
ラムブラケットの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-4

コード名

MSC
NASTRAN

機器搬入用ハッチの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-6

コード名

MSC
NASTRAN

所員用エアロックの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-7

コード名

MSC
NASTRAN

サプレッション・チェンバ
アクセスハッチの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-8

コード名

MSC
NASTRAN

配管貫通部の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-9

コード名

MSC
NASTRAN

電気配線貫通部の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-10

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-9-3-1

原子炉建屋原子炉棟の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-2

コード名

DYNA2E

原子炉建屋大物搬入口の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-3-2

コード名

MSC
NASTRAN

原子炉建屋基礎盤の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-3-4

コード名

MSC
NASTRAN

ダイヤフラム・フロアの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-4-1

コード名

MSC
NASTRAN

ベント管の耐震性について
の計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-4-2

コード名

MSC
NASTRAN

コード名
資料番号
コード名

MSAP
（配管）
Ⅴ-5-1
MSC
NASTRAN10

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（11/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-9-4-3-1

格納容器スプレイヘッダの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-4-3-2-1

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-4-3-3-1

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-4-3-4-1

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-4-3-5-1

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-4-3-5-2

付属設備の耐震性の計算書

Ⅴ-2-9-5-1-1

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pro

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pr
o

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

NSAFE

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-9-5-2-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

ブローアウトパネル閉止装
置の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-5-2-4

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-9-5-3-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-9-5-4-2管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

静的触媒式水素再結合器の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49Ⅴ-2-9-5-5-1

コード名

NX
NASTRAN

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-5-47Ⅴ-2-9-5-6-1

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pr
o

MSAP
（配管）

Ⅴ-2-9-6-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-9-7-1-1

コード名

HISAP

AutoPIPE

STAAD.Pro

非常用ディーゼル発電機空気だめの耐震性についての計算書
非常用ディーゼル発電機燃料油デイタンクの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

非常用ディーゼル発電機用
海水ポンプの耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRANⅤ-2-10-1-2-2

Ⅴ-2-10-1-2-3

Ⅴ-2-10-1-2-7

11

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（12/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-10-1-2-9管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-5-47

AutoPIPE

STAAD.Pr
o

MSAP
（配管）

コード名

HISAP

高圧炉心スプレイ系ディー
ゼル発電機空気だめの耐震性についての計算書
高圧炉心スプレイ系ディー
ゼル発電機燃料油デイタン
クの耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

高圧炉心スプレイ系ディー
ゼル発電機用海水ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-10-1-3-6

コード名

MSC
NASTRAN

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-5-47Ⅴ-2-10-1-3-8

コード名

HISAP

AutoPIPE

STAAD.Pr
o

MSAP
（配管）

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-10-1-4-6

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pro

緊急時対策所用発電機制御盤の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-10-1-5-6

コード名

MSC
NASTRANⅤ-2-10-1-5-7

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-56

コード名

SPAN2000

常設代替高圧電源装置遠隔操作盤の耐震性についての
計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-10-1-7-17

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-45Ⅴ-5-46

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

TDAP Ⅲ

UCwin/Section

資料番号Ⅴ-5-50APOLLOSuperDesign
er Section

Ⅴ-5-51
APOLLOSuperDesign
er Splice

Ⅴ-5-52
APOLLOSuperDesign
er Ribcheck

Ⅴ-2-10-1-3-2

Ⅴ-2-10-1-3-3

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

適用コード名Ⅴ-2-10-2-2-1

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

コード名
防潮扉の耐震性についての
計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-2-10-2-2-2

コード名

FLIP

k-SHAKE

構内排水路逆流防止設備の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-2-10-2-4

コード名

FLIP

k-SHAKE

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43Ⅴ-5-46Ⅴ-2-10-4-2

ＳＡ用海水ピット取水塔の耐震性についての計算書

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

RC 断面計算

UCwin/Section

海水引込み管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39

Ⅴ-2-10-4-3

Engineer's Studio

Ⅴ-2-10-4-4-1

Ⅴ-2-10-4-4-2

コード名

FLIP

k-SHAKE

貯留堰の耐震性についての
計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

貯留堰取付護岸の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE12

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（13/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-10-4-5

緊急用海水取水管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-11-2-1

適用コード名
資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39

k-SHAKEEngineer's Studio

コード名

FLIP

燃料取替機の耐震性ついて
の計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-11-2-2

原子炉建屋クレーンの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-11-2-3

使用済燃料乾式貯蔵建屋天井クレーンの耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-28

コード名

CONDSLIP

Ⅴ-2-11-2-4

チャンネル着脱機の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-11-2-8

制御棒貯蔵ハンガの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-2-11-2-9

ウォータレグシールライン（残留熱除去系，高圧炉心スプレイ系及び低圧炉心ス
プレイ系）の耐震性につい
ての計算書

コード名

HISAP

格納容器機器ドレンサンプの耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49

Ⅴ-2-11-2-10

コード名

NX
NASTRAN

海水ポンプエリア防護対策
施設の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43Ⅴ-2-11-2-11

コード名

MSC
NASTRANEngineer's Studio

RC 断面計算

中央制御室天井照明の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-11-2-12

コード名

MSC
NASTRANⅤ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-15Ⅴ-5-16Ⅴ-5-17Ⅴ-5-18

コード名

GRIMP2

NVK463

KSHAKE

DAC3N

サービス建屋の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-17Ⅴ-5-44Ⅴ-5-60Ⅴ-2-11-2-14

コード名

KSHAKERESP-T

SuperFLU
SH/3D

使用済燃料乾式貯蔵建屋上
屋の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-11-2-15

コード名

MSC
NASTRAN

土留鋼管矢板の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-2-11-2-16

コード名

FLIP

k-SHAKE

原子炉建屋外側ブローアウ
トパネル防護対策施設の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-11-2-18

コード名

MSC
NASTRAN

ハロンボンベ設備の耐震計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-別添 1-4

コード名

MSC
NASTRAN

ハロンガス供給選択弁の耐
震計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-別添 1-5

コード名

MSC
NASTRAN13

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（14/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-別添 1-7二酸化炭素ボンベ設備の耐震計算書

Ⅴ-2-別添 1-8二酸化炭素供給選択弁の耐震計算書

Ⅴ-2-別添 1-10

ガス供給配管の耐震計算書

Ⅴ-2-別添 2-2

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-3

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36

コード名

SAP-Ⅳ

AutoPIPE

STAAD.Pro

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃ
クラス機器の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-3

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35

コード名

MSC
NASTRAN

SAP-Ⅳ

HISAP

AutoPIPE

Ⅴ-2-別添 3-2

可搬型重大事故等対処設備の保管場所等における入力
地震動

資料番号

Ⅴ-5-25

コード名

k-SHAKE

可搬型重大事故等対処設備のうちボンベ設備の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

Ⅴ-5-49Ⅴ-2-別添 3-4

コード名

ABAQUSNX
NASTRAN

可搬型重大事故等対処設備のうちその他設備の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49Ⅴ-2-別添 3-5

コード名

NX
NASTRAN

Ⅴ-3-3-1

原子炉圧力容器の強度計算書

資料番号Ⅴ-5-31

Ⅴ-5-53

コード名

NOPS

ASHSD2-B

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35

コード名

HISAP

AutoPIPE

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-3-4-2-1-3管の応力計算書

Ⅴ-3-4-2-2-2管の応力計算書

Ⅴ-3-4-2-3-4管の応力計算書

Ⅴ-3-5-1-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-5-2-1-3管の応力計算書

Ⅴ-3-5-3-1-2

残留熱除去系ポンプの強度計算書

Ⅴ-3-5-3-1-3

残留熱除去系ストレーナの
強度計算書

Ⅴ-3-5-3-1-6管の応力計算書

Ⅴ-3-5-3-1-7

ストレーナ部ティーの応力計算書（残留熱除去系）

Ⅴ-3-5-3-2-2管の応力計算書

14NT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（15/18）

目録番号

目録名称

Ⅴ-3-5-4-1-1

高圧炉心スプレイ系ポンプの強度計算書Ⅴ-3-5-4-1-5管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-2-1

低圧炉心スプレイ系ポンプの強度計算書Ⅴ-3-5-4-2-5管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-3-1

原子炉隔離時冷却系ストレーナの強度計算書

Ⅴ-3-5-4-3-2

ストレーナ部ティーの応力計算書（原子炉隔離時冷却系）

Ⅴ-3-5-4-4-3管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-5-5管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-6-3管の応力計算書

Ⅴ-3-5-5-1-4管の応力計算書

Ⅴ-3-5-6-1-4管の応力計算書

Ⅴ-3-5-6-2-4管の応力計算書

Ⅴ-3-6-1-1-5管の応力計算書

Ⅴ-3-6-3-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-6-3-2-3管の応力計算書

Ⅴ-3-6-3-3-3管の応力計算書

Ⅴ-3-7-1-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-8-1-2-3管の応力計算書

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-35

コード名

AutoPIPE

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35

コード名

HISAP

AutoPIPE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

15

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（16/18）

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

目録番号

目録名称

Ⅴ-3-8-1-3-4管の応力計算書

Ⅴ-3-8-1-4-3管の応力計算書

Ⅴ-3-9-1-1-2

ドライウェルトップヘッドの強度計算書Ⅴ-3-9-1-1-4

ドライウェル本体及びサプ
レッション・チェンバ本体の強度計算書Ⅴ-3-9-1-1-7

原子炉格納容器底部コンク
リートマットの強度計算書

Ⅴ-3-9-1-2-2

機器搬入用ハッチの強度計
算書

Ⅴ-3-9-1-3-2

所員用エアロックの強度計
算書

Ⅴ-3-9-1-3-4

サプレッション・チェンバ
アクセスハッチの強度計算書

Ⅴ-3-9-1-4-1

原子炉格納容器貫通部の強度計算書

Ⅴ-3-9-1-4-3

電気配線貫通部の強度計算書

Ⅴ-3-9-2-2-1-2

格納容器スプレイヘッダの応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-2-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-3-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-4-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-5-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-5-4

付属設備の管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-3-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-3-2-2管の応力計算書

適用コード名
資料番号Ⅴ-5-33

コード名

SOLVER

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号Ⅴ-5-35

コード名

AutoPIPE

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-35

コード名

AutoPIPE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

16

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（17/18）

目録番号

目録名称

適用コード名NT2 補③ Ⅴ-5 R3

資料番号Ⅴ-3-9-2-3-3-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-4-1-3管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-5-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-10-1-1-15管の応力計算書

Ⅴ-3-10-1-1-25管の応力計算書

Ⅴ-3-別添 1-1-1

竜巻より防護すべき施設を内包する施設の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-1-4

主排気筒の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-1-8

ディーゼル発電機吸気口の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-110-1

建屋及び構造物の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-21-2

防護鋼板の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-21-3

架構の強度計算書

Ⅴ-3-別添 2-1-5

ディーゼル発電機吸気口の強度計算書

Ⅴ-3-別添 2-1-7

建屋の強度計算書

Ⅴ-3-別添 2-2-1

防護対策施設の強度計算書

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-47

コード名

AutoPIPE

MSAP（配
管）

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35

コード名

HISAP

AutoPIPE

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-47

コード名

HISAP

AutoPIPE

MSAP（配
管）

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-47

コード名

HISAP

AutoPIPE

MSAP（配管）

資料番号Ⅴ-5-27Ⅴ-5-32Ⅴ-5-61

コード名

KANSAS2

LS-DYNA

midas
iGen

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43

コード名

Engineer's Studio

RC 断面計算

資料番号Ⅴ-5-32

コード名

LS-DYNA

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-32

コード名

MSC
NASTRANLS-DYNA

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-2

コード名

MSC
NASTRANDYNA2E

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS17

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（18/18）

目録番号NT2 補③ Ⅴ-5 R2E

Ⅴ-3-別添 3-21-1

目録名称

防潮堤（鋼製防護壁）の強度
計算書

適用コード名
資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43Ⅴ-5-50

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

RC 断面計算

APOLLOSuperDesign
er Section

資料番号Ⅴ-5-51

Ⅴ-5-52

コード名

APOLLOSuperDesign
er Splice

APOLLOSuperDesign
er Ribcheck

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

RC 断面計算

Ⅴ-3-別添 3-21-2-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ⅴ-3-別添 3-21-2-2

防潮堤（鉄筋コンクリート
防潮壁（放水路エリア）
）の
強度計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

Ⅴ-5-43

コード名

MSC
NASTRANFLIP

k-SHAKEFREMING

RC 断面計算

Ⅴ-3-別添 3-21-3

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンク
リート防潮壁）の強度計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-44

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

RESP-T

Ⅴ-3-別添 3-21-4

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-44

防潮扉の強度計算書

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

RESP-T

構内排水路逆流防止設備の
強度計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-44Ⅴ-3-別添 3-2-3

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

RESP-T

貯留堰の強度計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-3-別添 3-2-9

Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

コード名

FLIP

k-SHAKEFREMING

Ⅴ-3-別添 6-2

シュラウドサポートの応力
計算書

資料番号

Ⅴ-5-53

コード名

ASHSD2-B

18

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R0

Ⅴ-5-1 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＭＳＣ ＮＡＳＴＲＡＮ

19

目次
1.

1

はじめに

1.1 使用状況一覧

2

2

6

解析コードの概要
2.1

MSC NASTRAN Ver.2018.0.1

62.2

MSC NASTRAN Ver.2016.1.1

8

2.3

MSC NASTRAN Ver.2013.1.1，Ver.2013，Ver.2012.2.0，Ver.2008.0.4，
Ver.2008.0.0，Ver.2006r1，Ver.2005
MSC NASTRAN Ver.2008r1

12

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R5

2.4

10

20

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）MSC NASTRANについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

121

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-2-2-35

バージョン

緊急用海水ポンプピットの耐震性についての計算書

Ver.2018.0.1

Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリ―ト防潮壁（放水路エリア））の Ver.2018.0.1
2

強度計算書

Ⅴ-2-2-3

原子炉建屋の基礎の耐震性についての計算書

Ver.2016.1.1

Ⅴ-2-2-11

緊急時対策所建屋の耐震性についての計算書

Ver.2016.1.1

Ⅴ-2-2-19

格納容器圧力逃がし装置格納槽の耐震性についての計 Ver.2016.1.1
算書

Ⅴ-2-4-2-1

使用済燃料プールの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-2-2

原子炉格納容器底部コンクリートマットの耐震性につ Ver.2016.1.1

Ver.2016.1.1

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R7いての計算書Ⅴ-2-9-3-4

原子炉建屋基礎盤の耐震性についての計算書

Ver.2016.1.1

Ⅴ-3-9-1-1-7

原子炉格納容器底部コンクリートマットの強度計算書

Ver.2016.1.1

Ⅴ-2-2-15-2

主排気筒の基礎の耐震性についての計算書

Ver.2013.1.1

Ⅴ-2-6-7-11

フィルタ装置入口水素濃度の耐震性についての計算書

Ver.2013.1.1

Ⅴ-2-9-3-2

原子炉建屋大物搬入口の耐震性についての計算書

Ver.2013.1.1

Ⅴ-2-9-5-2-4

ブローアウトパネル閉止装置の耐震性についての計算 Ver.2013.1.1
書

Ⅴ-2-11-2-12

中央制御室天井照明の耐震性についての計算書

Ver.2013.1.1

Ⅴ-1-2-1

原子炉本体の基礎に関する説明書

Ver.2013

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.2013

Ⅴ-2-2-9

屋外二重管の耐震性についての計算書

Ver.2013

Ⅴ-2-3-4-2-4

差圧検出・ほう酸水注入管（ティーより N10 ノズルまで Ver.2013の外管）の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-9

高圧及び低圧炉心スプレイ配管（原子炉圧力容器内部） Ver.2013の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-10

差圧検出・ほう酸水注入管（原子炉圧力容器内部）の耐 Ver.2013
震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-11

中性子計測案内管の耐震性についての計算書

Ver.2013

Ⅴ-2-9-4-1

ダイヤフラム・フロアの耐震性についての計算書

Ver.2013

Ⅴ-2-11-2-11

海水ポンプエリア防護対策施設の耐震性についての計 Ver.2012.2.0
算書

Ⅴ-2-11-2-18

原子炉建屋外側ブローアウトパネル防護対策施設の耐 Ver.2012.2.0
震性についての計算書

222使用添付書類
Ⅴ-2-別添 2-2

バージョン

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃクラス機器の耐震性について Ver.2012.2.0の計算書

Ⅴ-3-別添 1-1-8

ディーゼル発電機吸気口の強度計算書

Ver.2012.2.0

Ⅴ-3-別添 1-2-1-3

架構の強度計算書

Ver.2012.2.0

Ⅴ-3-別添 2-1-5

ディーゼル発電機吸気口の強度計算書

Ver.2012.2.0

Ⅴ-2-2-5

使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書

Ver.2008r1

Ⅴ-2-11-2-15

使用済燃料乾式貯蔵建屋上屋の耐震性についての計算 Ver.2008r1
書

Ⅴ-3-別添 2-1-7

建屋の強度計算書

Ⅴ-2-10-1-5-6

緊急時対策所用発電機制御盤の耐震性についての計算 Ver.2008.0.4

Ver.2008r1

書Ⅴ-2-10-1-7-17

常設代替高圧電源装置遠隔操作盤の耐震性についての Ver.2008.0.4

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R1

計算書
Ⅴ-2-2-15-1

主排気筒の耐震性についての計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-7-2-5

非常用ガス処理系排気筒の耐震性についての計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-別添1-4

ハロンボンベ設備の耐震計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-別添1-5

ハロンガス供給選択弁の耐震計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-別添1-7

二酸化炭素ボンベ設備の耐震計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-別添1-8

二酸化炭素供給選択弁の耐震計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-3-別添 1-1-4

主排気筒の強度計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-5-4-1-2

残留熱除去系ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-5-5-1-1

高圧炉心スプレイ系ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-5-5-2-1

低圧炉心スプレイ系ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-5-7-1-1

残留熱除去系海水系ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-5-7-2-1

緊急用海水ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-10-1-2-7

非常用ディーゼル発電機用海水ポンプの耐震性につい Ver.2006r1ての計算書

Ⅴ-2-10-1-3-6

高圧炉心スプレイ系ディーゼル発電機用海水ポンプの Ver.2006r1
耐震性についての計算書

Ⅴ-2-別添2-2

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃクラス機器の耐震性について Ver.2006r1
の計算書

3

23

使用添付書類バージョン

Ⅴ-3-5-3-1-2

残留熱除去系ポンプの強度計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-3-5-4-1-1

高圧炉心スプレイ系ポンプの強度計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-3-5-4-2-1

低圧炉心スプレイ系ポンプの強度計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.2005

Ⅴ-2-3-4-3-5

ジェットポンプの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-3-4-3-6

給水スパージャの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-3-4-3-7

高圧及び低圧炉心スプレイスパージャの耐震性につい Ver.2005ての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-8

残留熱除去系配管（原子炉圧力容器内部）の耐震性につ Ver.2005
いての計算書Ⅴ-2-5-4-1-3

残留熱除去系ストレーナの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-5-4-1-5

ストレーナ部ティーの耐震計算書（残留熱除去系）

Ver.2005

Ⅴ-2-5-5-3-1

原子炉隔離時冷却系ストレーナの耐震性についての計

Ver.2005

算書

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R4

Ⅴ-2-5-6-1-4

ストレーナ部ティーの耐震計算書（原子炉隔離時冷却Ver.2005

系)
Ⅴ-2-8-2-2

格納容器雰囲気放射線モニタ（Ｄ／Ｗ）の耐震性につい Ver.2005ての計算書

Ⅴ-2-9-2-1

原子炉格納容器の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-2-3

上部シアラグ及びスタビライザの耐震性についての計 Ver.2005

Ver.2005

算書
Ⅴ-2-9-2-4

下部シアラグ及びダイヤフラムブラケットの耐震性に Ver.2005
ついての計算書

Ⅴ-2-9-2-6

機器搬入用ハッチの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-2-7

所員用エアロックの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-2-8

サプレッション・チェンバアクセスハッチの耐震性につ Ver.2005
いての計算書Ⅴ-2-9-2-9

配管貫通部の耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-2-10

電気配線貫通部の耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-4-2

ベント管の耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-4-3-1

格納容器スプレイヘッダの耐震性についての計算書

Ver.2005

424使用添付書類バージョン

Ⅴ-3-5-3-1-3

残留熱除去系ストレーナの強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-5-3-1-7

ストレーナ部ティーの応力計算書（残留熱除去系）

Ver.2005

Ⅴ-3-5-4-3-1

原子炉隔離時冷却系ストレーナの強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-5-4-3-2

ストレーナ部ティーの応力計算書（原子炉隔離時冷却 Ver.2005系）

Ⅴ-3-9-1-1-2

ドライウェルトップヘッドの強度計算書

Ⅴ-3-9-1-1-4

ドライウェル本体及びサプレッション・チェンバ本体の Ver.2005

Ver.2005

強度計算書
機器搬入用ハッチの強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-9-1-3-2

所員用エアロックの強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-9-1-3-4

サプレッション・チェンバアクセスハッチの強度計算書 Ver.2005

Ⅴ-3-9-1-4-1

原子炉格納容器貫通部の強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-9-1-4-3

電気配線貫通部の強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-9-2-2-1-2

格納容器スプレイヘッダの応力計算書

Ver.2005

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R1

Ⅴ-3-9-1-2-2

5

25

2

解析コードの概要
2.1 MSC NASTRAN Ver.2018.0.1
コード名

項目

MSC NASTRAN

使用目的

２次元有限要素法（はり，シェルモデル）による静的解析

開発機関

MSC. Software Corporation

開発時期

1971年（一般商業用リリース）

使用したバージョン

Ver. 2018.0.1

コードの概要MSC NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的として開発された，有限要素法による構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，
静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈NT2 補③ Ⅴ-5-1 R6

解析等の機能を有している。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築、土木など様々な分野の構造解析に使用されている。
本解析コードは，緊急用海水ポンプピット及び防潮堤（鉄筋コンクリ
ート防潮壁（放水路エリア））における２次元有限要素法（はり，シェ
ルモデル）による静的解析で使用している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【検証(Verification)】
・構造力学分野における一般的知見により解を求めることができる体系について，本解析コードを用いた解析結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。

626

【妥当性確認(Validation)】
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・九州電力株式会社の「玄海原子力発電所第４号機」において，原子炉周辺建屋及びその他の建物・構築物の静的応力解析に本解析コード（Ver.2008r1）が使用された実績がある。
検証

・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，既工事計（Verification）

画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更にお及びいて解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認してい

妥当性確認

る。

（Validation）

・既工事計画で妥当性確認を行ったのは，はり要素，シェル要素及びソリッド要素を用いた３次元有限要素法によるモデルであり，今回実施する２次元有限要素法（はり要素，ソリッド要素）による静的解析と理論的には類似であることから，上述した妥当性確認が２次
元静的解析にも展開できる。

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R2・本解析コードの適用制限として使用要素数があるが，使用した要素数は適用制限以下であり，今回の解析に使用することは妥当であ
る。

7

27

2.2 MSC NASTRAN Ver.2016.1.1
コード名
項目

MSC NASTRAN

使用目的

3次元有限要素法による応力解析及び温度分布解析

開発機関

MSC Software Corporation

開発時期

1971年（一般商用リリース）

使用したバージョン

2016.1.1

コードの概要MSC NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的として開発された，有限要素法による構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応
答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈解析等の機能を有している。

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R6

数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築,土木など様々な分野の構造解析に使用されている。
本解析コードは，原子炉建屋の使用済燃料プール，基礎盤及び原子炉格納容器底部コンクリートマット，緊急時対策所建屋,格納容器圧力逃がし装置格納槽の応力解析に使用している。また，原子炉格納容器
底部コンクリートマットの温度分布解析に使用している。
検証（Verification）【検証(Verification)】

及び
妥当性確認
（Validation）

・構造力学分野における一般的知見により解を求めることができる体系について，本解析コードを用いた3次元有限要素法による応力解析
結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認されている。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認されている。

828

【妥当性確認(Validation)】
・

工事計画認可申請書のにおいて，原子炉格納容器，原子炉格納施設の基礎，
燃料取扱室上屋の3次元有限要素法による応力解析及び温度分布解析に使用された実績がある。

検証・検証の体系と本工事計画で使用する体系が同等であることから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認されている。

（Verification）

・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，他プラン

及び
妥当性確認
（Validation）

トの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において解析機能に影響のある変更がおこなわれていないことを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，3次元有限要素法による応力解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認し

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R6

ている。

9

29

2.3 MSC NASTRAN Ver.2013.1.1，Ver.2013，Ver.2012.2.0，Ver.2008.0.4，Ver.2008.0.0，
Ver.2006r1，Ver.2005
コード名項目
Ver.2013.1.1

MSC NASTRAN
3次元有限要素法(はリモデル及びシェルモデル)による固有値解析及び応力解析
2次元有限要素法(はりモデル及びシェルモデル)による地震応答解析

Ver.2013

はりモデルによる固有値解析及び地震応答解析
3次元有限要素法(はりモデル及びシェルモデル)による応力解析

Ver.2012.2.0
使用目的

Ver.2008.0.4
Ver.2008.0.0

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R7

Ver.2006
r1
Ver.2005

3次元有限要素法(はりモデル及びシェルモデル)による固有値解析及び応力解析
3次元有限要素法（はりモデル及びシェルモデル）による固有値解
析，地震応答解析及び応力解析
はりモデルによる固有値解析及び応力解析
はりモデルによる固有値解析及び地震応答解析
3次元有限要素法（ソリッド要素）による応力計算
はりモデルによる固有値解析，地震応答解析及び応力解析
3次元有限要素法(シェルモデル)による応力解析

開発機関

MSC Software Corporation

開発時期

1971年（一般商業用リリース）

使用したバージョン
コードの概要Ver.2013.1.1，Ver.2013，Ver.2012.2.0，Ver.2008.0.4，
Ver.2008.0.0，Ver.2006r1，Ver.2005
MSC NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的として開発された，有限要素法による構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応
答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈解析等の機能を有している。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築、土木など様々な分野の構造解析に使用されている。

1030

【検証（Verification）】
・構造力学分野における一般的知見により解を求めることが出来る体系について，本解析コードを用いた解析結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を検証

満足していることを確認している。

（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，土木及び建築などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・検証の体系と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等であることから，検証結果を持って，解析機能の妥当性も確認できる。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性確NT2 補③ Ⅴ-5-1 R4

認の範囲内であることを確認している。

1131

2.4 MSC NASTRAN Ver.2008r1
コード名
項目

MSC NASTRAN

使用目的

3次元有限要素法による応力解析

開発機関

MSC Software Corporation

開発時期

1971年（一般商用リリース）

使用したバージョン

Ver.2008r1

コードの概要MSC NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的として開発された，有限要素法による構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応
答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈解析等の機能を有している。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機NT2 補③ Ⅴ-5-1 R6E

械，建築,土木など様々な分野の構造解析に使用されている。
本解析コードは，使用済燃料乾式貯蔵建屋及び使用済燃料乾式貯蔵建屋上屋の3次元有限要素法による静的応力解析及び動的応力解析に使用している。
【検証(Verification)】
・構造力学分野における一般的知見により解を求めることができる体系について，本解析コードを用いた3次元有限要素法による応力解析
結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認されている。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認されている。
検証【妥当性確認(Validation)】（Verification）

・

及び
妥当性確認
（Validation）

工事計画認可申請書の）において，原子炉格納容器，原子炉格納施設の基礎，
燃料取扱室上屋の3次元有限要素法による応力解析に使用された実績がある。

・検証の体系と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等である
ことから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認されている。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，他プラン
トの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，3次元有限要素法による応力解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認し
ている。
12

32

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

Ⅴ-5-2 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＤＹＮＡ２Ｅ

33

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

解析コードの概要

32
2.1

DYNA2E Ver.7.2.48

3

2.2

DYNA2E Ver. 8.0.4

53.

DYNA2E Ver. 8.0.4 の解析手法について

7
73.2 解析コードの特徴

7

3.3 解析手法

8

3.4 解析フローチャート

14

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）

15

NT2 補② Ⅴ-5-2 R1

3.1 一般事項

34

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）DYNA2Eについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-2 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

135

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

Ⅴ-2-2-10

緊急時対策所建屋の地震応答計算書

8.0.4

Ⅴ-2-9-3-1

原子炉建屋原子炉棟の耐震性についての計算書

8.0.4

Ⅴ-3-別添 2-1-7

建屋の強度計算書

8.0.4

Ⅴ-2-3-2

炉心，原子炉圧力容器及び圧力容器内部構造物並びに原 7.2.48

NT2 補② Ⅴ-5-2 R1

子炉格納容器及び原子炉本体の基礎の地震応答計算書

2

36

2

解析コードの概要
2.1 DYNA2E Ver.7.2.48
コード名
項目

DYNA2E

使用目的

固有値解析，応答解析

開発機関

伊藤忠テクノソリューションズ（株）

開発時期
使用したバージョン
コードの概要1972年（センチュリリサーチセンタ（株））
2007年（伊藤忠テクノソリューションズ（株））
Ver.7.2.48
DYNA2E（以下「本解析コード」という。）は，土木・建築分野における骨組み＊解析を対象として開発された，市販されている汎用構造
計算機プログラムである。
本解析コードは，土木・建築分野における2次元／3次元応答解析コードであり，固有値解析並びに静的解析（線形）及び動的解析（線NT2 補② Ⅴ-5-2 R1形，非線形）による応答解析が可能である。
以下に示す構造に対し，3種類の解析を行うことができる。
＜構 造＞
1.

2次元骨組み構造

2.

3次元骨組み構造

＜解 析＞
1.

固有値解析

2.

静的解析（線形）3.

動的解析（線形，非線形）

注記 ＊：本解析コードでは，主に曲げせん断はり要素を適用する構造のことをいう。
【検証（Verification）】
・一本棒の曲げせん断型モデルについて，本解析コード及び別解析コ
ードMSC NASTRANを用いて得られた結果を比較して検討し，本解析コードによる解析結果が妥当であることを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・検証の内容のとおり，固有値解析及び応答解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・

第2回工事計画認可申請書のⅣ-2-4（原子炉本体の基礎の地震応答計算書）において，動的解析に使用された実績がある。
3

37

・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において解析機能に影響のある変更がおこなわれていないことを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する固有値解析及び応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範NT2 補② Ⅴ-5-2 R1

囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

438

2.2 DYNA2E Ver. 8.0.4
コード名
項目

DYNA2E

使用目的

3次元有限要素法による応力解析，地震応答解析

開発機関

伊藤忠テクノソリューションズ株式会社

開発時期
使用したバージョン
コードの概要1972年（センチュリリサーチセンタ（株））
2007年（伊藤忠テクノソリューションズ（株））
Ver. 8.0.4
DYNA2Eは，土木・建築分野における骨組解析を対象として開発された，
市販されている汎用構造解析コードである。
DYNA2Eは，原子炉建屋の屋根トラスの弾塑性応力解析に使用していNT2 補② Ⅴ-5-2 R2る。屋根トラスの応力解析では，部材をはり要素などでモデル化し，部材の圧縮座屈による非線形挙動に対して修正若林モデルによる履歴特性を設定している。また，緊急時対策所建屋については地震応答解析に使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・谷口らの論文および若林らの論文に示される式から算定した履歴曲
線と解析結果が一致することを確認している。
・応答解析については，別の妥当性が確認されている解析コードによる検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

解析結果と一致することを確認している。
・本コードを用いた3次元有限要素法による応力解析結果と理論解の比較を行い，両者が一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，非線形挙動及び応力解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・

第2回工事計画認可申請書のⅣ-2-3（原子炉格納容器及び原子炉建屋の地震応答計算書）において，動的解析に使用された実績がある。

・地震応答解析に対して，川内原子力発電所１号機第1回工事計画認可
539

申請書の3-16-1（原子炉格納施設の地震応答解析）において，動的解析に使用された実績があるTDAPⅢを用いた解析解と，本コードによる解析解を比較した結果，双方の解が一致していることを確認した。
・本工事計画における構造に対し使用する要素，応力解析及び応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述のNT2 補② Ⅴ-5-2 R2

妥当性確認の範囲内であることを確認している。

6

40

3.

DYNA2E Ver. 8.0.4の解析手法について

3.1 一般事項
DYNA2Eは，伊藤忠テクノソリューションズ株式会社が開発したプログラムであり，市販の解析コードである。DYNA2Eは，原子炉建屋の屋根トラスについての3次元有限要素法による弾塑性応力解析及び緊急時対策所建屋についての質点系地盤連成モデルによる応答解析に使用している。
3.2 解析コードの特徴
DYNA2Eは，汎用構造計算機プログラムであり，ここでは，屋根トラスの応力解析及び緊急時対策所建屋の応答解析に関連する主な特徴を以下に示す。
・ばね要素やはり要素などでモデル化した，骨組系の固有値解析，静的解析及び動的解析を行う。
・質量は，集中質量もしくは分布質量として評価する。
NT2 補② Ⅴ-5-2 R1・要素に非線形特性を設定し，非線形解析を行うことができる。
・ひずみエネルギ比例型もしくはレーリー減衰型の減衰を用いることができる。
・固有値解析は，ハウスホルダー法もしくはサブスペース法による。
・応答解析は，時間領域の直接積分法による。

741

3.3 解析手法
a.

系の剛性マトリクス
図3-1に示す均質等断面のはりについて，断面形の不変，断面の平面保持及び微小変形を仮定すると，要素座標系における材端の力と変位の関係を示す剛性マトリクスKeは以下のように表される。

Ｙｘｂ

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

ｙ
a
Ｘ
ｚ
Ｚ
図3-1 はり要素と座標系

842Kaa Kab

Ke

(3-1)

K ba Kbb

ただし，
EA
L

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

K aa

0

12EI zL3(1 φy )

0

0

0

0

0

0

0

6EIz
2
L (1 φy )

EA
L

K ba

Kab Kbaφz

12EI y3

L (1 φz )
0
6EIy

GJ
L
0

L2(1 φz )0(4 φz )EIy
L(1 φz )0(4 φy )EIz

0

L(1 φy )

0

0

0

0

0

0

12EI zL3(1 φy )

0

0

0

6EI z
L2(1 φy )

0

0

0

0

0

0

0

6EI z
L (1 φy )

EA
L

K bb

Sym.

12EI y3

L (1 φz )0
6EI y
L2(1 φz )02

0

12EI zL3(1 φy )

0

0

0

0

0

0

0

6EI z
2
L (1 φy )

6EI y

0
GJ
L

0

2

L (1 φz )00(2 φz )EI y
L(1 φz )000(2 -φy )EI z
L(1 φy )Sym.
12EI y3

L (1 φz )

GJ
L

0
6EI y
2

L (1 φz )00(4 φz )EI y
L(1 φz )00(4 φy )EI z
L(1 φy )（ はマトリクスの転置を表す）

12EIz
，φy
GAsyL2

12EIy
GAszL2

9

43

ここで，
E

：ヤング係数G：せん断弾性係数

L

：材長

A

：断面積

Asy ：要素y軸方向のせん断断面積
Asz ：要素z軸方向のせん断断面積
Iz：要素z軸まわりの断面2次モーメントIy：要素y軸まわりの断面2次モーメント

J：断面ねじりモーメント

要素座標系で表される剛性マトリクスを全体座標系に変換する。図3−2に示す要素座標系

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0と全体座標系の関係は以下のように表される。

Ｙ

ｘ
ｂ

ｙ
a

θ

Ｘ

φ
Ｚ

ｚ
図3-2 全体座標系と要素座標系

x
y
z

t

X
Y
Z

(3-2)

ただし，
t

cosθ sinθ 0sinθ cosθ 0001

cosφ 0 sinφ010
sinφ 0 cosφ1044

全体座標系における材端の力と変位の関係を示す剛性マトリクスKは，要素座標系での剛性マトリクスKe及び座標変換マトリクスTを用いて以下のように表される。
K

T

1

(3-3)

KeT

ただし，

t
T

t
t
t

全部材の剛性マトリクスを重ね合わせることで，系全体の剛性マトリクスを求めることが
できる。
b.

非線形解析
増分形式の運動方程式は，変位増分Δu及び荷重増分Δfを用いて以下のように表される。

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

(3-4)
ここで，
[M] ：質量マトリクス[C] ：減衰マトリクス[K] ：剛性マトリクス
非線形解析では，剛性マトリクスが荷重の増加に伴い変化するため，各ステップにおいて剛性マトリクスを更新し，応答を求めている。例として，図3-3に示すように，ステップnの応答が線形範囲にあり，ステップ(n+1)において応答が線形範囲を超過した場合には，変位増分Δuはステップnにおける剛性マトリクスK0及び荷重増分Δfに基づき算出する。次ステップの応答は，変位u(n+1)に基づく接線剛性マトリクスKt及び荷重と応力の不釣り合いである残差
荷重Rを用いて，以下に示す運動方程式から求める。
(3-5)

ff(n+1)
R

Kt
(n+1)

Δf

fn

K0
n
Δu
un

u(n+1)u

図3-3 非線形解析の概念

11

45

c.

修正若林モデル
屋根トラスの応答解析においては，部材の圧縮座屈による非線形挙動に対して，谷口らの論文（文献1）に示される修正若林モデルによる履歴特性を設定している。修正若林モデルは，
若林らの論文（文献2）に示される履歴特性を基に，繰返し載荷による初期座屈以降の耐力低下を，圧縮側累積塑性ひずみの関数として以下の式で評価するモデルである。
n/n

0

1/(

P n )1/6

ζ

≦1

(3-6)

ただし，

n

N/Ny

Pn

(n E 2 /4)2nE

π E/(λ52e σy )

ここで，
N

：軸力

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

Ny ：降伏軸力n0：無次元化初期座屈耐力（鋼構造設計基準）

ζ：無次元化圧縮側累積塑性ひずみE：鋼材のヤング係数

λe ：有効細長比σy ：鋼材の降伏応力度(3-6)式による座屈耐力低下曲線を図3-4に示す。また，若林モデルと修正若林モデルの履歴特性を図3-5に示す。

文献1：谷口元ほか：鉄骨X型ブレース架構の復元力特性に関する研究，日本建築学会構造工学論文
集，B Vol.37B，pp.303-316，1991
文献2：若林實ほか：鉄骨筋違の履歴特性の定式化，日本建築学会論文報告集，第316号，pp.1824，1982

12

46

n
nE=10

1.0
nE=5
nE=2

0.5

0.0
0

10

20

30

40

ζ

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

図3-4 修正若林モデルによる座屈耐力低下曲線

n

n
引張

引張

1.0

1.0

ζ

ζ

n 0'
圧縮

n 0―
圧縮

座屈耐力一定(a)若林モデル

座屈耐力低下(b)修正若林モデル

図3-5 若林モデルと修正若林モデルの履歴特性比較

1347

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-6に示す。

START

構造データの読込み

剛性マトリクス作成

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

質量マトリクス作成

固有値解析

減衰マトリクス作成

地震動データの読込み

応答解析

解析結果の出力

END

図3-6 解析フローチャート

1448

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
文献との比較による検証
以下に示す条件について履歴曲線を算定し，谷口らの論文および若林らの論文の式から算定した履歴曲線との比較を行う。
・オイラー荷重と降伏軸力の比nEは5.0とする。
・変形サイクルは引張降伏ひずみの比率に対して±3→±5→±10→＋15→0とする。
履歴曲線の比較結果を図3−7に示す。
図より，DYNA2Eの結果は鈴木らの谷口らの論文および若林らの論文による結果と一致していることが確認できる。

1.5
論文

無次元化軸力NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

1.0

DYNA2E

0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-15

-10

-5

0
5
10
無次元化ひずみ

1520

図3-7 解析結果の比較

1549

他コードとの比較による検証
緊急時対策所建屋の地震応答解析に使用しているDYNA2Eは，例題に対して，市販されている汎用構造計算機プログラム「TDAPⅢ Ver.3.09」（大成建設株式会社／株式会社アーク情報システム）との比較を行う。なお，「TDAPⅢ ver.3.05」は，川内原子力発電所第1号機の工事計画で実積があり，比較には異なるバージョンを使用するが，バージョンの差異により今回使用する解析機能に影響が生じていないことを確認している。
解析モデルの諸元を表3-1〜表3-4に，検討に用いる入力地震動をに，解析結果の比較を
図3−9に示す。
図より，DYNA2Eの結果はTDAPⅢによる結果と良い一致を示していることが確認できる。

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

表3-1 解析モデル諸元

EL.
(m)
40.0

EL.
(m)

重量
W
(kN)

40.0

150000回転慣性重量 せん断断面積 断面2次ﾓｰﾒﾝﾄ
As
I
Ig
6
2
2
(m )
(m4)
(×10 kN･m )

1
3.0

(1)
2

30.0

30.0

2000003
20.025000010.0

10.0

300000

Ｋ2

5

0.0

Ｋ1

400000

30000

200

40000

250

50000

6.0

(4)
0.0

150
5.0

(3)
4

20000

4.0

(2)
20.0

100

8.0

地盤ばね

( )内は要素番号を示す。

表3-2 材料定数
ヤング係数
E (N/mm2)

せん断弾性係数
G (N/mm2)

減衰定数
h (％)

22100

9210

5

16

50

表3-3（1／2） 復元力特性（τ−γ関係）
τ2

τ1

τ3

要素
番号

(N/mm )

(N/mm )

1

1.79

2

2

2

γ1
2

γ2

γ3

(N/mm )

-3

-3

(×10 )(×10 )(×10-3)

2.42

5.46

0.194

0.582

4.0

1.96

2.65

5.75

0.213

0.639

4.0

3

2.08

2.81

6.09

0.226

0.678

4.0

4

2.18

2.94

6.50

0.237

0.711

4.0

M1

M2

M3

φ1

φ2

φ3

6

6

6

(×10 kN･m)-6(×10 1/m)-6(×10 1/m)(×10-61/m)

5.74

9.40

5.18

46.0

415

4.06

10.8

17.0

6.12

48.0

350

3

6.11

16.9

26.1

6.91

49.4

312

4

8.46

24.0

36.6

7.66

50.7

286

要素
番号

(×10 kN･m)(×10 kN･m)

1

2.29

2

表3-4 地盤のばね定数と減衰係数
減衰係数
CC

ばね
番号

質点
番号

地盤ばね
成
分

K1

5

底面・並進

4.0×1070

kN/m

1.0×106

kN･s/m

K2

5

底面・回転

3.0×1010

kN･m/rad3.0×108

kN･m･s/rad

ばね定数
KC

○ 最大値：500 cm/s2

800

加速度(cm/s2)

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

表3-3（2／2） 復元力特性（M−φ関係）

0

-800
0

10

20

30

40

50

時刻(s)

図3−8 入力地震動

17

51

40

40
DYNA2E
TDAPⅢ
30

標高(m)

標高(m)

30

20

10

20

10

NT2 補② Ⅴ-5-2 R0

DYNA2E
TDAPⅢ
0

0
0

500

1000
1500
加速度(cm/s2)

2000

0.0

(a) 加速度

0.5
1.0
1.5
せん断ひずみ(×10-3)

2.0(b) せん断ひずみ

図3-9 解析結果の比較（最大応答分布）1852

使用内容に対する妥当性
原子炉建屋の屋根トラス及び緊急時対策所建屋の応答解析にDYNA2Eを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，非線形挙動及び応力解析について検証していることから，解析のNT2 補② Ⅴ-5-2 R0E

目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

19

53

54

NT2 補③ Ｖ-5-3 R5

Ⅴ-5-3 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＡＰ-Ⅳ

55

目次
1.

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

2.1 SAP-Ⅳ CNDYN Ver.4.1

3

2.2 SAP-Ⅳ Ver.1.00

4

2.3

SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0 rev.3

5

SAP-Ⅳ Ver.1.00の解析手法について

6

3.

NT2 補③ Ｖ-5-3 R5

はじめに

3.1 一般事項

6

3.2 解析コードの特徴

6

3.3 解析手法

6

3.4 解析フローチャート

8

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

9

4.

12

SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0 rev.3の解析手法について

4.1 一般事項

12

4.2 解析コードの特徴

12

4.3 解析手法

12

4.4 解析フローチャート

14

4.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

15

56

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SAP-Ⅳについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-3 R5

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

157

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-2-2

使用済燃料貯蔵ラックの耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-5-4-1-1

残留熱除去系熱交換器の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-6-3-2-1

水圧制御ユニットの耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-6-5-1

起動領域計装の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-6-5-2

出力領域計装の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-11-2-1

燃料取替機の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-11-2-4

チャンネル着脱機の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-11-2-8

制御棒貯蔵ハンガの耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-8-3-3-1

緊急時対策所換気系ダクトの耐震性についての計算書

Ver.1.00

Ⅴ-1-1-8

発電用原子炉施設の溢水防護に関する説明書(統合版)Ver.8.0
rev.3

Ⅴ-2-別添1-10

ガス供給配管の耐震計算書(統合版)Ver.8.0

NT2 補③ Ｖ-5-3 R8

rev.3
Ⅴ-2-別添2-2

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃクラス機器の耐震性についての (統合版)Ver.8.0
計算書

rev.3

2

58

2.

解析コードの概要

2.1 SAP-Ⅳ CNDYN Ver.4.1
コード名
項目
使用目的

SAP-Ⅳ
3次元有限要素法（シェルモデル）による固有値解析及び応力解析
3次元有限要素法（はりモデル）による固有値解析及び地震応答解析

開発機関
開発時期
使用したバージョン
コードの概要1973年（米国カリフォルニア大学）
CNDYN Ver.4.1
SAP-Ⅳ CNDYN Ver.4.1（以下「本解析コード」という。）は，カリフ
ォルニア大学が開発したSAP-Ⅳをベースにある。任意形状の3次元モデル（主にはり要素及びシェル要素）に対して，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器の固有値計

NT2 補③ Ｖ-5-3 R7

算並びに自重，運転時荷重及び地震力による応力計算等に用いる。
本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の分野において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・両持ちはりの単純支持円筒モデルについて，本解析コードによる解
析結果と理論解とを比較して検討し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
・平板のモデルについて，シェルモデルによる固有値解析及び応力解析を行い,本解析コードによる解析結果と理論解とを比較して検討
し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について、開発機関から提示された要件を検証

満足していることを確認している。

（Verification）【妥当性確認（Validation）】

及び
妥当性確認
（Validation）

・本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の分野において，多くの実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・本解析コードのマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（シェルモデル）による固有値解析及び応力解析
並びに3次元有限要素法（はりモデル）による固有値解析及び地震応
答解析に，本解析コードが適用できることを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素及び解析については，既工事計画において使用された実績がある。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。
359

2.2 SAP-Ⅳ Ver.1.00
コード名
項目
使用目的

SAP-Ⅳ
3 次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析

開発機関
開発時期
使用したバージョン

1973年（米国カリフォルニア大学）

Ver.1.00
SAP-Ⅳ Ver.1.00（以下「本解析コード」という。）は，カリフォルニ

コードの概要ア大学が開発したSAP-Ⅳをベースにある。任意形状の3次元モデル（主にはり要素及びシェル要素）に対して，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器の固有値計
算並びに自重，運転時荷重及び地震力による応力計算等に用いる。

NT2 補③ Ｖ-5-3 R7

本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の分野において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・入力されたデータはインプットデータとして解析結果とともに出力され，入力データと一致することを確認している。
・片持ちばりの自重による固定端モーメント及び自由端たわみ，固有振動数を本解析コードの静的解析結果及び固有値解析結果と理論解を比較して検討し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を検証

満足していることを確認している。

（Verification）【妥当性確認（Validation）】

及び・本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野に妥当性確認（Validation）

おける使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・原子力産業界において，工認申請範囲外の支持構造物に対する耐震性評価に本解析コードの使用実績があることを確認している。
・今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析及び静的解
析という解析の使用目的に照らして，用途及び適用範囲が上述の妥
当性確認範囲であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析に本解析コードが適用できることを確認している。

460

2.3 SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0
コード名
項目

rev.3

SAP-Ⅳ

使用目的

3 次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析

開発機関

株式会社ソフトウェアセンター

開発時期

1973年（米国カリフォルニア大学）
年（株式会社ソフトウェアセンター）

使用したバージョン（統合版）Ver.8.0 rev3
SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0

コードの概要

Rev.3（以下「本解析コード」という。）は，

カリフォルニア大学が開発したSAP-Ⅳをベースに，プリポストプログラムの追加を目的としてソフトウェアセンターがカスタマイズした計算機プ
ログラムである。任意形状の3次元モデル（主にはり要素及びシェル要素）に対して，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器の固有値計算並びに自重，運転時荷重及び地震力による応力計

NT2 補③ Ｖ-5-3 R2算等に用いる。
本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の分野において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・入力されたデータはインプットデータとして解析結果とともに出力され，入力データと一致することを確認している。
・両端単純支持ばりの自重による中央部のモーメント及びたわみ，固有振動数を本解析コードの静的解析結果及び固有値解析結果と理論解を比較して検討し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・原子力産業界において，工認申請範囲外の管及び支持構造物に対する耐震性評価に本解析コードの使用実績があることを確認している。
・今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析及び静的解析という解析の使用目的に照らして，用途及び適用範囲が上述の妥当性確認範囲であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析に本
解析コードが適用できることを確認している。
5

61

3.

SAP-Ⅳ Ver.1.00 の解析手法について
3.1 一般事項
本書は，米国カリフォルニア大学において開発された SAP-Ⅳをベースとして，
汎用解析コード SAP-Ⅳ Ver.1.00（以下「SAP-Ⅳ」という。
）の説明書である。
本解析コードは，有限要素法を用いて任意形状の 3 次元モデルの静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器・配管系の自重，運転時荷重及び地震力による応力計算に用いる。

3.2 解析コードの特徴
SAP-Ⅳは，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行う 3 次元構造解析用の計算機プ
ログラムである。
主な特徴を下記に示す。
・2 次元及び 3 次元有限要素プログラムである。
・モデル要素として九種類の要素を扱うことができる。
NT2 補③ Ｖ-5-3 R3・静的解析後に，同じモデルを使い，解析条件及び荷重条件を変更し動的解析を行う
ことができる。
3.3 解析手法
3.3.1 静的解析
要素の平衡方程式を組み立て，構造物全体に対して次の平衡方程式を作り，これを解
く。
Ｋｕ＝Ｒ
ここで，
Ｋ：剛性マトリックス
ｕ：変位ベクトル
Ｒ：荷重ベクトル
計算された節点の変位から，要素の変形及び要素の応力を求める。

662

3.3.2 動的解析
(1) 固有値解析
次の固有値方程式を解いて，固有振動数と振動モードを求める。
Ｋφ＝ω2 Ｍφ
ここで，Ｋ：剛性マトリックス
φ：固有ベクトル
ω：固有振動数
Ｍ：質量マトリックス
上記方程式の解法として，剛性マトリックスと質量マトリックスが小さい場合にはデターミナント法を用い，剛性マトリックスと質量マトリックスが大きい場合はサブスペース
反復法が用いられる。

NT2 補③ Ｖ-5-3 R0(2) 動的応答解析
動的応答解析においては，次の方程式を用いる。
・・・Ｍｕ＋Ｃｕ＋Ｋｕ＝Ｒ(ｔ)ここで，Ｍ：質量マトリックス
・・ｕ：加速度ベクトル・ｕ：速度ベクトル
ｕ：変位ベクトル
Ｃ：減衰マトリックス
Ｋ：剛性マトリックス
Ｒ(ｔ)：時刻歴の外荷重ベクトル
上記方程式を用いて，モーダル解析法による時刻歴応答解析，直接積分法による時刻歴
応答解析ができる。

763

3.4 解析フローチャート
本解析コードを用いた解析フローチャートを図 3-1 に示す。

ＳＴＡＲＴ

入力データ整理NT2 補③ Ｖ-5-3 R0

解析種別

静的解析

固有値解析

節点変位，荷重の計算

固有振動数の計算

出力

ＥＮＤ

図3-1 解析フローチャート

864

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
3.5.1 検証（Verification）
今回の解析に用いた解析コード SAP-Ⅳの検証として，SAP-Ⅳによる解析結果と理論式より算定する理論解との比較検証を行う。
(1) 解析ケース
表 3-1 に示す 2 ケースについて解析を行い，理論解と比較する。
表 3-1 検証ケース
ケース

解析種別

内容

要素

条件

はり要素

角形鋼管，一様密度

片持ちばりの自重による1

静的解析

固定端モーメント及び自由端たわみ2

固有値解析

片持ちばりの固有振動数

NT2 補③ Ｖ-5-3 R3(2) 解析条件
使用状況一覧における支持構造物の代表的な部材を使用した解析モデルを使用する。
図 3-2 に解析条件を，図 3-3 に解析モデルを示す。
片端部固定（分布荷重（自重））

長さ

Ｌ

(mm)

断面形状

−

(mm)

断面積

Ａ

(mm2)

Ａｓ

(mm2)

Ｉ

(mm4)

縦弾性係数

Ｅ

(N/mm2)

ｔ：板厚

横弾性係数

Ｇ

(N/mm2)

材料

質量密度

ρ

(ton/mm3)

ポアソン比

ν

(-)

重力加速度

g

有効せん断
断面積
Ｌ

断面二次
モーメント

9.80665(m/s2)

図3-2 解析条件

図3-3 解析モデル（使用要素：はり要素）
965

(3) 解析結果
a. 解析結果と理論解との比較（ケース1）
表 3-2 に解析結果と理論解との比較結果を示す。表 3-2 に示すとおり，解析結果と理論解は一致しており，解析コード SAP-Ⅳが検証されていることを確認した。
表 3-2 解析結果と理論解の比較
理論解＊

比較項目

解析結果

誤差

Ｍｍａｘ
（固定端モーメント）
δｍａｘ（自由端たわみ）σ（発生応力）

NT2 補③ Ｖ-5-3 R3

注記＊：理論解は下記の式で計算する。
Ｍｍａｘ

ｗ Ｌ
2

δｍａｘ

δ＋δ

，ｗ

g 1000ρ Ａ ｇ

δ ：曲げ応力によるたわみ
ｗ Ｌ
δ
8 Ｅ Ｉ

（出典：機械工学便覧）（出典：機械工学便覧）

δ ：せん断応力によるたわみ
δ

Ｑ
Ａ Ｇ

ここで，Ｑ：せん断力

k ：形状係数σｘ ＋3 ｘｙ（出典：設計・建設規格）

1066

b. 解析結果と理論解との比較（ケース2）
表 3-3 に解析結果と理論解の固有振動数の比較結果を示す。表 3-3 に示すとおり，解析結果を理論解は一致しており，解析コード SAP-Ⅳが検証されていることを確認した。
表 3-3 解析結果と理論解の比較（単位：Hz）
次数

理論解

＊

解析結果

誤差

注記＊：理論解は下記の式で計算する。
（出典：機械工学便覧）

NT2 補③ Ｖ-5-3 R2

ｆ

λ

Ｅ Ｉ

2 π Ｌ

Ａ ρ

3.5.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
原子力産業界において，工認申請範囲外の支持構造物に対する耐震性評価に本解析コードが使用された実績があることを確認している。
今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析及び静的解析という解析の使用目的に照らして，用途，適用範囲が上述の妥当性確認範囲であることを確認している。
開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する
3 次元有限要素法（はり要素）による固有値解析，応力解析に本解析コードが適用できることを確認している。
3.5.3 評価結果
3.5.1 及び 3.5.2 より，本解析コードを使用目的に示す固有値解析及び応力解析に用いることは妥当である。

11

67

4.

SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0 rev.3 の解析手法について
4.1 一般事項
本書は，米国カリフォルニア大学において開発された SAP-Ⅳをベースに，プリポ
ストプログラムの追加を目的として，

年から株式会社ソフトウェアセンターによりカスタマイズされた汎用解析コード SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0

rev.3（以下「SAP-Ⅳ」という）の説明書である。
本解析コードは，有限要素法を用いて任意形状の 3 次元モデルの静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器・配管系の自重，運転時荷重及び地震力による応力計算に用いる。
4.2 解析コードの特徴
SAP-Ⅳは，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行う 3 次元構造解析用のプログラムである。
主な特徴を下記に示す。
NT2 補③ Ｖ-5-3 R1・2 次元及び 3 次元有限要素プログラムである。
・モデル要素として九種類の要素を扱うことができる。
・静的解析後に，同じモデルを使い，解析条件及び荷重条件を変更し動的解析を行うことができる。
4.3 解析手法
4.3.1 静的解析
要素の平衡方程式を組み立て，構造物全体に対して次の平衡方程式を作り，これを解く。
Ｋｕ＝Ｒ
ここで，
Ｋ：剛性マトリックス
ｕ：変位ベクトル
Ｒ：荷重ベクトル
計算された節点の変位から，要素の変形及び要素の応力を求める。

1268

4.3.2 動的解析
(1) 固有値解析
次の固有値方程式を解いて，固有振動数と振動モードを求める。
Ｋφ＝ω2 Ｍφ
ここで，Ｋ：剛性マトリックス
φ：固有ベクトル
ω：固有振動数
Ｍ：質量マトリックス
上記方程式の解法として，剛性マトリックスと質量マトリックスが小さい場合にはデターミナント法を用い，剛性マトリックスと質量マトリックスが大きい場

NT2 補③ Ｖ-5-3 R0

合はサブスペース反復法が用いられる。
(2) 動的応答解析
動的応答解析においては，次の方程式を用いる。
・・・Ｍｕ＋Ｃｕ＋Ｋｕ＝Ｒ(ｔ)ここで，Ｍ：質量マトリックス
・・ｕ：加速度ベクトル・ｕ：速度ベクトル
ｕ：変位ベクトル
Ｃ：減衰マトリックス
Ｋ：剛性マトリックス
Ｒ(ｔ)：時刻歴の外荷重ベクトル
上記方程式を用いて，モーダル解析法による時刻歴応答解析，直接積分法による時刻歴応答解析ができる。

1369

4.4 解析フローチャート
本解析コードを用いた解析フローチャートを図 4-1 に示す。

ＳＴＡＲＴ

入力データ整理NT2 補③ Ｖ-5-3 R0

解析種別

静的解析

固有値解析

節点変位，荷重の計算

固有振動数の計算

出力

ＥＮＤ

図4-1 解析フローチャート

1470

4.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
4.5.1 検証（Verification）
今回の解析に用いた解析コード SAP-Ⅳの検証として，SAP-Ⅳによる解析結果と理論式より算定する理論解との比較検証を行う。
(1) 解析ケース
表 4-1 に示す 2 ケースについて解析を行い，理論解と比較する。
表 4-1 検証ケース
ケース

解析種別

内容

要素

条件

はり要素

鋼管，一様密度

両端単純支持ばりの自重
1

静的解析による中央部のモーメン
ト及びたわみNT2 補③ Ｖ-5-3 R1

2

固有値解析

両端単純支持ばりの固有振動数(2) 解析条件
使用状況一覧における管の代表的な部材を使用した解析モデルを使用する。
図 4-2 に解析条件を，図 4-3 に解析モデルを示す。

両端支持
両端支持
（分布荷重（自重））

長さ

L

5000

(mm)

断面形状

-

D=48.6 t=3.5

(mm)

I

1.268426×105

(mm4)

縦弾性係数

E

2.03×105(N/mm2)重力加速度ｇ9.80665(m/s2)

分布荷重ｗ

0.03815(N/mm)

ポアソン比

ν

0.3

（-）

横弾性係数

Ｇ

78077

(N/mm2)

断面二次
モーメント

SGP 40A
Ｌ
D：外径
ｔ：肉厚

図4-2 解析条件

図4-3 解析モデル（使用要素：はり要素）

1571

(3) 解析結果
a. 解析結果と理論解との比較（ケース1）
表 4-2 に解析結果と理論解との比較結果を示す。表 4-2 に示すとおり，解析結
果と理論解は一致しており，解析コード SAP-Ⅳが検証されていることが確認された。
表 4-2 解析結果と理論解の比較
理論解＊

解析結果

誤差

1.1922×105 N・mm

1.1922×105 N・mm

0.00 %

12.063 mm

12.064 mm

0.01 %

比較項目
Ｍｍａｘ（中央曲げモーメント）
δｍａｘ（中央たわみ）NT2 補③ Ｖ-5-3 R2

注記 ＊：理論解は下記の式で計算する。
Ｍｍａｘ

ｗ Ｌ
8

δｍａｘ

δ＋δ

（出典：機械工学便覧）

δ ：曲げ応力によるたわみ
5ｗ Ｌδ384 Ｅ Ｉ

（出典：機械工学便覧）

δ ：せん断応力によるたわみ
δ＝

＝

1

Ｌ

κ・Ａ・Ｇ

（出典：機械工学便覧）

Ｑdx

ｗ・Ｌ
4・Ａ・Ｇ

ここで，Ｑ：せん断力
κ：形状係数（＝0.5）（出典：構造力学公式集）

1672

b. 解析結果と理論解との比較（ケース2）
表 4-3 に解析結果と理論解の固有振動数の比較結果を示す。表 4-3 に示すとおり，解析結果と理論解は一致しており，解析コード SAP-Ⅳが検証されていることが確認された。
表 4-3 解析結果と理論解の比較（単位：Hz）
＊

次数

理論解

1次

5.112

解析結果

誤差

5.111

-0.02 %

注記 ＊：理論解は下記の式で計算する。
（出典：機械工学便覧）
なお，解析結果は曲げ及びせん断による変位を考慮しているが，せん断による変位が曲げによる変位に比べて小さいことから，理論解については，せん断による変位をNT2 補③ Ｖ-5-3 R2

無視して，曲げによる変位のみを考慮する。

ｆ

λ

Ｅ Ｉ

2 π Ｌ

ｗ１

ここに，

λ

,

ｗ１

ｗ 1000/ｇ

π

17

73

4.5.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・原子力産業界において，工認申請範囲外の支持構造物に対する耐震性評価に本解析コードの使用実績があることを確認している。
・今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析及び静的解析という解析の使用目的に照らして，用途及び適用範囲が上述の妥当性確認範囲であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析に本解析コードが適用できることを確認している。
4.5.3 評価結果

NT2 補③ Ｖ-5-3 R1E

4.5.1 及び 4.5.2 より，本解析コードを使用目的に示す固有値解析及び応力解析に用いることは妥当である。

1874

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R0

Ⅴ-5-4 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＨＩＳＡＰ及びＮＳＡＦＥ

75

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2. 解析コードの概要
2.1 HISAP Ver.52

5
5

2.2

6

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R2

NSAFE Ver.5

76

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）HISAP及びNSAFEについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

177

1.1 使用状況一覧

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R1

使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-3-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-4-3-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-2-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-3-1-2

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-3-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-3-3-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-4-1-4管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-4-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-5-1-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-5-2-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-6-1-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-7-1-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-7-2-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-8-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-6-3-2-2

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-6-4-1-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-6-6-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-6-6-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-7-2-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-4-3-5-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-4-3-5-2

付属設備の耐震性の計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-5-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-5-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-5-3-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-5-4-2管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-6-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-7-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-10-1-2-9管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-10-1-3-8管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-11-2-9

ウォータレグシールライン（残留熱除去系，高圧炉心スプレ HISAP Ver.52
イ系及び低圧炉心スプレイ系）の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-別添 2-2

溢水源としない耐震 B，C クラス機器の耐震性についての計 HISAP Ver.52
算書

Ⅴ-3-4-2-1-3管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-4-2-2-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

278

バージョン

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R3使用添付書類
Ⅴ-3-5-1-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-2-1-3管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-3-1-6管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-3-2-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-4-1-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-4-2-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-5-1-4管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-6-1-4管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-6-2-4管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-6-1-1-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-6-3-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-6-3-2-3管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-7-1-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-2-5-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-2-5-4

付属設備の管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-3-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-3-2-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-4-1-3管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-5-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-10-1-1-1-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-10-1-1-2-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-4-2-4

使用済燃料プール温度（ＳＡ）の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-6

低圧代替注水系原子炉注水流量（常設ライン用）の耐震性に NSAFE Ver.5
ついての計算書

Ⅴ-2-6-5-7

低圧代替注水系原子炉注水流量（常設ライン狭帯域用）の耐NSAFE Ver.5

震性についての計算書
Ⅴ-2-6-5-8

低圧代替注水系原子炉注水流量（可搬ライン用）の耐震性に NSAFE Ver.5
ついての計算書

Ⅴ-2-6-5-9

低圧代替注水系原子炉注水流量（可搬ライン狭帯域用）の耐NSAFE Ver.5

震性についての計算書
Ⅴ-2-6-5-10

代替循環冷却系原子炉注水流量の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

379

バージョン

使用添付書類
Ⅴ-2-6-5-14

原子炉隔離時冷却系系統流量の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-19

原子炉圧力（ＳＡ）の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-23

原子炉水位（ＳＡ広帯域）の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-25

ドライウェル圧力の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-26

サプレッション・チェンバ圧力の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-34

格納容器下部水温の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-38

低圧代替注水系格納容器スプレイ流量（可搬ライン用）の耐NSAFE Ver.5

震性についての計算書
Ⅴ-2-6-5-39

低圧代替注水系格納容器下部注水流量の耐震性についての NSAFE Ver.5
計算書

Ⅴ-2-6-5-40

代替循環冷却系格納容器スプレイ流量の耐震性についての NSAFE Ver.5

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R3

計算書
Ⅴ-2-6-5-41

サプレッション・プール水位の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-42

格納容器下部水位の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-43

原子炉建屋水素濃度の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-7-12

静的触媒式水素再結合器動作監視装置の耐震性についての NSAFE Ver.5
計算書

Ⅴ-2-6-7-13

フィルタ装置水位の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-7-14

フィルタ装置圧力の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-7-16

残留熱除去系海水系系統流量の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-8-2-1

主蒸気管放射線モニタの耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-8-2-3

格納容器雰囲気放射線モニタ（Ｓ／Ｃ）の耐震性についての NSAFE Ver.5
計算書

Ⅴ-2-8-2-7

耐圧強化ベント系放射線モニタの耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-8-3-1-1

中央制御室換気系ダクトの耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-9-4-3-5-2

付属設備の耐震性の計算書

NSAFE Ver.5

4

80

2.

解析コードの概要

2.1

HISAP Ver.52
コード名

項目

HISAP

使用目的

3次元有限要素法（はりモデル）による管の固有値解析及び応力解析

開発機関

株式会社日立製作所

開発時期

1978年

使用したバージョン

HISAP Ver.52

コードの概要HISAP（以下「本解析コード」という。）は，配管の強度解析を目的として開発された計算機プログラムである。本解析コードは，汎用構造
解析コードをメインプログラムとし，応力評価プログラム及びそれらのインターフェイスプログラムのサブプログラムから成る。
任意の1次元，2次元あるいは3次元形状に対し，静的解析，動的解析を行うことが可能で，反力・モーメント・応力，固有値・刺激係数等の算出が可能である。
NT2 補③ Ⅴ-5-4 R4原子力の分野における使用実績を有している。
【検証（Verification）】

検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】

，

5

81

2.2

NSAFE Ver.5
コード名

項目
使用目的

NSAFE
3次元有限要素法（はりモデル）による支持構造物の固有値解析及び応
力解析

開発機関

株式会社日立プラントコンストラクション

開発時期

1982年

使用したバージョン

NSAFE Ver.5

コードの概要NSAFE（以下「本解析コード」という。）は，支持構造物の強度解析を目的として開発された計算機プログラムである。本解析コードは，汎用構造解析コードをメインプログラムとし，応力評価プログラム

及びそれらのインターフェイスプログラムのサブプログラムから成る。
任意の1次元，2次元あるいは3次元形状に対し，静的解析，動的解析を行うことが可能で，反力・モーメント・応力，固有値・刺激係数等の算出が可能である。
NT2 補③ Ⅴ-5-4 R4E

原子力の分野における使用実績を有している。
【検証（Verification）】

検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】

682

NT2 補③ Ｖ-5-5 R0

Ｖ-5-5 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＡＢＡＱＵＳ

83

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

2.1 ABAQUS Ver.6.14-3

3

2.2 ABAQUS Ver.6.12-1

4

2.3 ABAQUS Ver.6.11-2

5

2.4 ABAQUS Ver.6.11-1

6

2.5 ABAQUS Ver.6.5-4

7

2.6 ABAQUS Ver.6.4-4

9

3.

10

ABAQUS Ver.6.12-1の解析手法について

10

3.2 解析コードの特徴

10

3.3 解析手法

11

3.4 解析フローチャート

12

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

13

NT2 補③ Ｖ-5-5 R3

3.1 一般事項

84

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ABAQUSについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-5 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

185

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-2-3-1-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅠ）

Ver.6.14-3

Ⅴ-2-4-2-3-1-2

バスケットの耐震性についての計算書（タイプⅠ）

Ver.6.14-3

Ⅴ-2-4-2-3-2-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅡ）

Ver.6.14-3

Ⅴ-2-4-2-3-3-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅢ）

Ver.6.14-3

Ｖ-2-6-7-6

統合原子力防災ネットワーク設備衛星アンテナの耐震 Ver.6.12-1
性についての計算書

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.6.11-2

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.6.11-1

Ⅴ-2-3-4-3-3

気水分離器及びスタンドパイプの耐震性についての計 Ver.6.11-1
算書

Ⅴ-2-10-1-2-2

非常用ディーゼル発電機空気だめの耐震性についての Ver.6.5-4
計算書

Ⅴ-2-10-1-2-3

非常用ディーゼル発電機燃料油デイタンクの耐震性に Ver.6.5-4

NT2 補③ Ｖ-5-5 R5ついての計算書
Ⅴ-2-10-1-3-2

高圧炉心スプレイ系ディーゼル発電機空気だめの耐震 Ver.6.5-4性についての計算書

Ⅴ-2-10-1-3-3

高圧炉心スプレイ系ディーゼル発電機燃料油デイタン Ver.6.5-4
クの耐震性についての計算書
Ver.6.5-4

Ⅴ-2-11-2-2

原子炉建屋クレーンの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-別添 3-4

可搬型重大事故等対処設備のうちボンベ設備の耐震性 Ver.6.5-4についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-4

シュラウドヘッドの耐震性についての計算書

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-1-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅠ）

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-1-5

二次蓋の耐震性についての計算書（タイプⅠ）

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-2-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅡ）

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-2-5

二次蓋の耐震性についての計算書（タイプⅡ）

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-3-1

キャスク容器の耐震性についての計算書（タイプⅢ）

Ver.6.4-4

Ⅴ-3-別添 2-2-1

防護対策施設の強度計算書

Ver.6.4-4

2

86

2

解析コードの概要
2.1

ABAQUS Ver.6.14-3
コード名

項目

ABAQUS

使用目的

2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布計算

開発機関

ダッソー・システムズ株式会社

開発時期

1978年（Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc）2005年（ダッソー・システムズ株式会社）

使用したバージョン

Ver.6.14-3
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発され，ダッソー・システムズ社に引き継がれた有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解NT2 補③ Ｖ-5-5 R5析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・本解析コードを用いた解析結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
検証（Verification）
及び・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの妥当性確認

様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認され（Validation）ている。
・使用する解析モデルは，既工事計画及び耐震評価にて実績のある関連
規格及び文献を基に作成した評価モデルを採用していることを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，解析については，既工事計画で使用された実績がある。

3

87

2.2

ABAQUS Ver.6.12-1
コード名

項目
使用目的

ABAQUS
3次元有限要素法（はり要素，シェル要素及びソリッド要素）による固
有値解析

開発機関

ダッソー・システムズ株式会社

開発時期

1978年（Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc）2005年（ダッソー・システムズ株式会社）

使用したバージョン

Ver.6.12-1
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発され，ダッソー・システムズ社に引き継がれた有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解
析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易

NT2 補③ Ｖ-5-5 R5に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・片持ちはりの自由振動問題を対象に，はり要素モデル及びソリッド
要素モデルの解析結果が，理論解と一致することを確認している。
・球殻の自由振動問題を対象に，シェル要素モデルの解析結果が，理論解と一致することを確認している。
・ばね−質量系の振動問題を対象に，一質点の集中質量モデルの解析
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

結果が，理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素のうち，はり要素及びシェル要素については既工事計画で使用された実績が
ある。

4

88

2.3

ABAQUS Ver.6.11-2
コード名

項目
使用目的

ABAQUS
2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布計算
3次元有限要素法（ソリッド要素）による弾塑性解析

開発機関

ダッソー・システムズ株式会社

開発時期

1978年（Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc）2005年（ダッソー・システムズ株式会社）

使用したバージョン

Ver.6.11-2
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発され，ダッソー・システムズ社に引き継がれた有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解
析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易

NT2 補③ Ｖ-5-5 R3に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・今回使用する適用モデル（ソリッドモデル及び軸対称モデル）について，解析結果が理論モデルによる理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証（Verification）【妥当性確認（Validation）】

及び・本解析コードは数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動

妥当性確認

車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を（Validation）

持ち，妥当性は十分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性
確認の範囲内であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（ソリッドモデル）による応力解析及び2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布解析に，本解析コードが適用できることを確認している。

5

89

2.4

ABAQUS Ver.6.11-1
コード名

項目
使用目的

ABAQUS
2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布計算
3次元有限要素法（ソリッド要素）による弾塑性解析

開発機関

ダッソー・システムズ株式会社

開発時期

1978年（Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc）2005年（ダッソー・システムズ株式会社）

使用したバージョン

Ver.6.11-1
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発され，ダッソー・システムズ社に引き継がれた有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解NT2 補③ Ｖ-5-5 R5析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・本解析コードを用いた解析結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について、開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を持ち，妥当性は十分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性
確認の範囲内であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（ソリッド要素）による弾塑性解析及び2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布解析に，本解析コードが適用できることを確認している。

6

90

2.5

ABAQUS Ver.6.5-4
コード名

項目

ABAQUS
3次元有限要素法（シェル要素）による応力解析

使用目的

はりモデルによる固有値解析及び地震応答解析
3次元有限要素法（シェル要素，はり要素）による固有値解析

開発機関

Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc

開発時期

1978年

使用したバージョン

Ver.6.5-4
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発された有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解NT2 補③ Ｖ-5-5 R5析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・本解析コードによる地震応答計算結果と振動試験結果を比較して，検証＊が実施され，本解析コードが検証されたものであることを確
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

認した。
注記＊：独立行政法人 原子力安全基盤機構「平成19年度 原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調査」
動的上下動耐震試験（クレーン類）に係る報告書
・今回使用する適用要素（シェル要素及びはり要素）について，解析
結果が理論モデルによる理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。

791

【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木など
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）の様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・使用する解析モデルは，既工事計画及び耐震評価にて実績のある関連規格及び文献を基に作成した評価モデルを採用していることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（シェル要素）による応力解析，はりモ
デルによる固有値解析及び地震応答解析及び3次元有限要素法（シェル要素，はり要素）による固有値解析に，本解析コードが適用でNT2 補③ Ｖ-5-5 R1

きることを確認している。

8

92

2.6

ABAQUS Ver.6.4-4
コード名

項目

ABAQUS
3次元有限要素法（ソリッドモデル）による応力解析

使用目的

3次元有限要素法（はり要素）による応力解析
2次元有限要素法（軸対称モデル）による応力解析，温度分布解析

開発機関

Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc

開発時期

1978年

使用したバージョン

Ver.6.4-4
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発された有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解NT2 補③ Ｖ-5-5 R5析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・今回使用する適用モデル（ソリッドモデル，はり要素及び軸対称モデル）について，解析結果が理論モデルによる理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証【妥当性確認（Validation）】（Verification）

・本解析コードは数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動及び車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を妥当性確認持ち，妥当性は十分に確認されている。

（Validation）

・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（ソリッドモデル及びはり要素）による応力解析及び2次元有限要素法（軸対称モデル）による応力解析，
温度分布解析に，本解析コードが適用できることを確認している。
・使用する解析モデルは，既工事計画及び耐震評価にて実績のある関連規格及び文献を基に作成した評価モデルを採用していることを確認している。

993

3.

ABAQUS Ver.6.12-1の解析手法について
3.1 一般事項
ABAQUSは有限要素法による汎用非線形構造計算機プログラムである。材料非線形性，接触問題を含む幾何学的非線形性を考慮した構造物の静的応力変形解析や動的解析，熱伝導解
析，音響解析機能等が提供されている。また，各分野特有の連成問題（熱応力，構造−流体連成等）も解析可能である。今回は統合原子力防災ネットワーク設備衛星アンテナに対する固有値の算出に用いている。

3.2 解析コードの特徴
ABAQUSの主な特徴を以下に示す。
・非線形構造問題（材料，幾何非線形）に必要な機能が充実している。
・数多くの要素，材料構成則が提供されており，多様な構造物のモデル化が可能である。

NT2 補③ Ｖ-5-5 R1・連成問題が解析可能である。

1094

3.3 解析手法
統合原子力防災ネットワーク設備衛星アンテナに対する固有値解析手法を3.3.1に示す。
3.3.1 動的解析
(1) 固有値解析
次の固有値方程式を解いて，固有振動数と振動モードを求める。
Ｋφ＝ω2 Ｍφ
ここで，Ｋ：剛性マトリックス
φ：固有ベクトル
ω：固有振動数
Ｍ：質量マトリックス
上記方程式の解法として，ABAQUS Ver.6.12-1においては，Lanczos法，自動マルチレベ

NT2 補③ Ｖ-5-5 R0ル部分構造（AMS）法及びサブスペースイテレーション法が用意されている。

1195

3.4 解析フローチャート
本解析コードを用いた解析フローチャートを図 3-1 に示す。

ＳＴＡＲＴ

対象構造の形状を入力

各部材の諸元を入力

NT2 補③ Ｖ-5-5 R1

解析実行

固有振動数の計算

ＥＮＤ

図3-1 解析フローチャート

12

96

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
3.5.1 検証（Verification）
今回の解析に用いた解析コードABAQUS Ver.6.12-1の検証として，ABAQUS Ver.6.121による解析結果と理論式による理論解との比較検証を行う。
(1) 解析ケース
表3−1に示す1ケースについて解析を行い，理論解と比較する。
表3−1 検証ケース
解析種別

内容

要素

条件

固有値解析

片持ちはりの固有振動数

6面体ソリッド要素

一様密度(2) 解析条件
ABAQUS Benchmark Manualに記載の片持ちはりの例題を使用する。

NT2 補③ Ｖ-5-5 R0

図3−2に概念図及び解析条件を，図3−3に解析モデルを示す。

半径

ｒ

in

直径

ｄ

in

長さ

Ｌ

in

縦弾性係数

Ｅ

lb/in2質量密度ρlb-s2/in4

断面積

Ａ

in2

断面二次モーメント

Ｉ

in4

概念図

図3−2 概念図及び解析条件

図3−3 解析モデル（使用要素：6面体ソリッド要素）
1397

(3) 解析結果
a. 解析結果と理論解との比較
表3−2に解析結果と理論解との比較結果を示す。表3−2に示すとおり，解析結果と理論解は一致しており，解析コードABAQUS Ver.6.12-1が検証されていることを確認した。
表3−2 解析結果と理論解の比較（単位：Hz）
次数

理論解

＊

解析結果

誤差

1次
2次
3次
注記＊：理論解は下記の式で計算する。（出典：機械工学便覧）
ＥＩ
ＬＡ

NT2 補③ Ｖ-5-5 R1

ｆ

14

98

3.5.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素のうち，はり要素及びシェ
ル要素については既工事計画で使用された実績がある。
3.5.3 評価結果
3.5.1 及び 3.5.2 より，本解析コードを使用状況一覧に示す解析に用いることは妥当

NT2 補③ Ｖ-5-5 R1E

である。

15

99

100

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R0

Ⅴ-5-6 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＱＡＤ−ＣＧＧＰ２Ｒ

101

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R2

解析コードの概要

102

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）QAD-CGGP2Rについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1103

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

使用済燃料貯蔵槽の水深の遮蔽能力に関する説明書

1.04

Ⅴ-1-7-3

中央制御室の居住性に関する説明書

1.04

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

1.04

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

1.04

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

1.04

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R4

Ⅴ-1-3-5

2

104

2.

解析コードの概要
コード名

項目

QAD-CGGP2R
燃料プール水深の遮蔽計算

使用目的

中央制御室及び緊急時対策所の居住性に係る被ばく評価
ベント実施に伴う作業等の作業員の被ばく評価

開発機関

日本原子力研究開発機構（（財）高度情報科学研究機構）

開発時期

2001年（初版開発時期 1967年）使用したバージョン

1.04

コードの概要QAD-CGGP2R（以下「本解析コード」という。）は，米国ロスアラモ
ス国立研究所で開発されたガンマ線の物質透過を計算するための点減
衰核積分コード「QAD」をベースとし，旧日本原子力研究所がＩＣＲＰ
1990年勧告の国内関連法令・規則への取入れに合わせて，実効線量を計算できるように改良した最新バージョンである。
本解析コードは，線源を直方体，円筒，球の形状に構成でき，任意のNT2 補③ Ⅴ-5-6 R4

遮蔽体で構成される体系のガンマ線実効線量率を計算する。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
・本解析コードは，線量率評価を実施するコードであり，計算に必検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

要な主な条件は線源条件，遮蔽体条件である。これら評価条件が与えられれば線量率評価は可能であり，使用目的に記載する評価に適用可能である。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・JRR-4散乱実験室でのコンクリート透過実験の実験値（「原子力第1船遮蔽効果確認実験報告書」JNS-4（日本原子力船開発事業団，
1967））と計算値を比較した。実験孔からのガンマ線を遮蔽体に入射させ，遮蔽体透過後のガンマ線の線量率の実験値と本解析コードによる計算値を比較している。
・実験値と計算値を比較した結果，概ね一致していることを確認し
ている。
3

105

・上記妥当性確認では，実験孔からのガンマ線を遮蔽体に入射させ，遮蔽体透過後のガンマ線の線量率の実験値と本解析コードによる計算値を比較している。
・今回の燃料プール水深の遮蔽計算では，上記妥当性確認における実験体系と同様に，ガンマ線の遮蔽体透過後の線量率を計算する。
・今回の燃料プール水深の遮蔽計算は上記妥当性確認内容と合致している。
・また，原子力発電所放射線遮へい設計規程（ＪＥＡＣ４６１５−
2008）（日本電気協会 原子力規格委員会

平成20年6月）では，

事故時の中央制御室遮蔽のための点減衰核積分コードとして，QAD

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R0E

コードが挙げられている。

4

106

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R0

Ⅴ-5-7 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＯＲＩＧＥＮ２

107

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R2

解析コードの概要

108

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ORIGEN2について説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1109

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

使用済燃料貯蔵槽の冷却能力に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-3-5

使用済燃料貯蔵槽の水深の遮蔽能力に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-7-3

中央制御室の居住性に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

2.2

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R4

Ⅴ-1-3-4

2

110

2.

解析コードの概要
コード名

項目

ORIGEN2
使用済燃料貯蔵設備の崩壊熱評価

使用目的

制御棒の線源強度計算
中央制御室及び緊急時対策所の居住性に係る被ばく評価
ベント実施に伴う作業等の作業員の被ばく評価

開発機関

米国オークリッジ国立研究所（ＯＲＮＬ）

開発時期

1980年

使用したバージョン

2.2

コードの概要ORIGEN2（以下「本解析コード」という。）は，使用済燃料等の核種生成量，崩壊熱量並びに中性子及びガンマ線の線源強度を評価するために
ＯＲＮＬで開発され公開された燃焼計算コードであり，原子力発電所施設，再処理施設，廃棄物処理施設等幅広く設計に利用されている。
また，国内の最新の使用済燃料についての評価精度向上を目指し，日NT2 補③ Ⅴ-5-7 R4

本原子力研究所シグマ委員会核種生成量評価ワーキンググループにおいてJENDL核データセットに基づくORIGEN2用ライブラリが作成され，公開されている。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は次のとおりである。
・計算機能が適正であることは，コード配布時に同梱されたサンプル
問題の再現により確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
・本解析コードは，燃焼計算によって得られた核種生成量から炉心内検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

蔵量等を評価するコードであり，計算に必要な主な条件は組成，照射条件，核データライブラリである。
これら評価条件が与えられれば評価は可能であり，本解析コードは使用目的に記載する評価に適用可能である。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は次のとおりである。
・米国原子力学会（ANS）のNuclear Technology vol.62 （1983年9月）の「ORIGEN2 :A Versatile Computer Code for Calculating the
NuclideCompositions

andCharacteristicof

NuclearMaterials」において，ANS標準崩壊熱との比較及び使用済燃料中のウラン，プルトニウム，アメリシウムなどの組成の実測値との比較により妥当性の確認を行っている。
3

111

・日本原子力研究所シグマ委員会にて開発されたORLIBJライブラリについては，「JENDL-3.3に基づくORIGEN2用ライブラリ：ORLIBJ33」
JAERI-Data/Code 2004-015(2004年11月)等において，核種生成量について照射後試験結果と，本解析コードによる計算値を比較することで妥当性の確認を行っている。
・今回の使用目的に記載する評価は上記妥当性確認内容と合致して

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R2
NT2 補③ Ⅴ-5-7 R0E

おり，本解析コードの使用は妥当である。

4

112

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0

Ⅴ-5-8 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＣＡＬＥ

113

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0

解析コードの概要

114

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SCALEについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1115

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-1-3-2

バージョン

燃料取扱設備，新燃料貯蔵設備及び使用済燃料貯蔵設備 6.0 KENOⅤ.ａ

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0の核燃料物質が臨界に達しないことに関する説明書

2

116

2.

解析コードの概要
コード名

項目

SCALE

使用目的

使用済燃料貯蔵設備の未臨界性評価

開発機関

米国オークリッジ国立研究所（ＯＲＮＬ）

開発時期

2009年

使用したバージョン

SCALE6.0 KENOⅤ.a

コードの概要SCALE（以下「本解析コード」という。）は核燃料物質，構造材等の幾何形状等を入力とし，中性子の飛程を乱数を使用して確率的に計算し，各中性子が吸収されて消滅するか，体系外に漏れるまでの反応過程で発生する核分裂中性子数を計算し，これらの比から実効増倍率を求めるものである。このため，計算体系が3次元の複雑な形状でも精度の高い計算ができる。

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0E【検証（Verification）】
米国ＰＮＬ＊1で行われた臨界実験を対象としたベンチマーク解析※を実施し，計算精度を検証し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
具体的には，上記臨界試験体系のうち，非均質ケース16ケースについて，本解析コードを用いて実効増倍率を算出し，当該データをヒストグ
ラム化後統計処理することで，平均値，バイアス，σ95-95等を得た。
・バイアス：実験値と計算値の平均的なずれ
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・σ95-95：95 ％信頼度−95 ％確率の計算の不確かさ【妥当性確認（Validation）】※ベンチマーク解析
ベンチマーク解析の対象としたPNL-3602実験結果は，国内BWRの燃料貯蔵設備と同様に，中性子吸収材，板厚，水ギャップ幅，燃料対減速材
比及び燃料濃縮度など，臨界解析で重要と考えられる要因に関し，数種類の異なる体系で実施されている。また，臨界実験に用いられた燃料仕様は，金属キャスク燃料や燃料ラックの臨界評価に用いている燃料仕様と同程度であり，ベンチマーク試験として妥当と考えられる。なお，本検証については，米国オークリッジ国立研究所で行われたベンチマーク
解析＊2が参考になる。

注記 ＊1：Pacific Northwest National Laboratory＊2：J.J. Lichtenwalter, S.M. Bowman, M.D. DeHart, and C.M Hopper, "Criticality
Benchmark Guide for Light-Water-Reactor Fuel in Transportation and Storage
Packages" , NUREG/CR-6361 0RNL/TM-13211, 1997年3月
3

117

118

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

Ⅴ-5-9 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＴＯＮＢＯＳ

119

目次
1.
2.

はじめに
1.1 使用状況一覧

2

解析コードの概要

3

2.1
3.

1

TONBOS Ver.3 の特徴

解析手法

4
4

3.1 基礎方程式

43.2 物体の運動方程式の時間積分法

6

3.3 評価条件

73.4 解析条件

84.

解析フローチャート

95.

解析コードの検証

10

5.1 フジタスケールとの比較

10

5.2 米国 Grand Gulf 原子力発電所への竜巻来襲事例

10

5.3 佐呂間竜巻での車両飛散事例

12

妥当性確認

18

7.

参考文献

18

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

6.

120

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）TONBOSについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

121

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
竜巻の影響を考慮する施設及び固縛対象物の選定

Ver.3

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

Ⅴ-1-1-2-3-2

バージョン

2

122

2.

解析コードの概要
コード名

項目

TONBOS

使用目的

竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価

開発機関

一般財団法人 電力中央研究所

開発時期

2013年

使用したバージョン

Ver.3
TONBOS（以下，「本解析コード」という。）は，一般財団法人電力コードの概要中央研究所にて開発・保守されているプログラムである。
空気中の物体が受ける抗力，揚力による運動を計算することで，竜巻による風速場の中での飛来物の飛散軌跡を評価することができる解析コードであり，物体の飛散距離等の算出が可能である。
仮定する風速場は，地上付近で，竜巻の中心に向かう流れを考慮した3次元の風速場を持つフジタモデルDBT-77（DBT:Design Basis

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3Tornado）とする。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は次のとおりである。
・自動車の飛散解析において，フジタスケールの各スケールに対応する被災状況とおおむね合致した結果が得られた。
・パイプの飛散解析において，Grand Gulf 原子力発電所への竜巻襲来
検証（Verification）
及び事例とおおむね合致した結果が得られた。
・自動車及びトラックの飛散解析において，佐呂間竜巻での車両飛散事例とおおむね一致した結果を得られた。

妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
TONBOSを竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価に使用することは次のとおり妥当である。
・本解析コードは，竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価を目的に開発されたコードであり，使用目的が合致している。
・評価は妥当性を確認している範囲内で行うようにしている。

3

123

2.1

TONBOS Ver.3 の特徴「TONBOS」は，竜巻の風速場としてフジタモデルDBT-77（DBT:Design Basis Tornado）を用い，その風速場が水平方向に移動するものとして定め，かつ物体を質点系モデルとして，物体が流体中において抗力，揚力及び重力を受けて運動する軌跡に対する運動方程式を解くことにより，物体の飛散距離，飛散高さ及び飛散速度（以下，「飛散距離等」という。）を算定する
解析コードである。
3.

解析手法

3.1 基礎方程式(1) 竜巻の風速場
フジタモデルDBT-77 における接線風速等の関係式については，Fujita Work Book(1)と同NT2 補③ Ｖ-5-9 R3様に以下の式で定義する。

無次元座標

r R/Rm

接線風速

Vθ Fr(r)Fh(z)Vm

Fr(r)

r

(r 1)

z Z/Hizk0

Fh(z)1/r (r 1)(z 1)

exp( k(z 1)) (z 1)0半径方向風速Vrtanα0νVθtanα01 2r
1 ν2(v r 1)

Vθtanα0(r 1)
A(1 z1.5 )

Vz

(z 1)

B 1 exp( k(z 1)) (z 1)
7

上昇風速

(r v)
2

8

3 ηVm
A(16z 6 7z 3 )(z 1)
28 1 ν2
ηVm B exp( k(z 1))
2 exp( k(z 1)) (z 1)k(1 ν2 )k 0 ,k,ν,η, A, Bは定数

Vθ
Vr
Vz
Vm
Rm

接線方向風速半径方向風速（内向きが正）
上昇風速
最大接線風速外部コア半径

図3-1 フジタモデルDBT-77の概要
また，上記以外の定数として，内部コアの半径Rνと外部コアの半径Rmの比ν＝Rν /Rm，流入層高さHi，その他定数k0，k，A，B についても，Fujita Work Book(1)に基づく以下の式及び値を用いる。
内部コア半径と外部コア半径の比
流入層高さ
その他定数

(1)

0.9 0.7exp( 0.005R m )k0

Hi ηRmここでη 0.55(1

1/6 ， k0.03 ， A

0.75 ， B

2)0.0217

(2)
(3)

4

124

時刻t＝0 で竜巻中心は原点に位置するものとし，竜巻の風速場は物体の影響を受けないと仮定すると，時刻t における竜巻の風速場Vw の各風速成分（u,v,w）は以下のようにな
る。
u
v
w

Vrcosθ V sinθVrsinθ V sinθ
Vz

Vtr
0
0

(4)

ここで，Vtr はx軸方向の竜巻の移動速度，θは竜巻中心と各点を結ぶ線分がx軸となす角であり，竜巻中心からの距離rは以下で定義されるものである。
r(x - Vtr t) 2

(5)

y2

なお，静止する観測者からみた最大水平風速VD は，x軸方向の竜巻の移動速度VtrをVmに加えた以下で計算される。
VD

Vm

(6)

V tr

(2) 物体の運動
物体の運動は，既往研究(2)〜(6)と同様に方向性がない平均的な抗力（抗力係数一定）と重NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

力のみが外力として作用するものとした。ただし，地表付近では地面の存在により流れが非対称になること（地面効果）による揚力加速度L を考慮した。この場合，物体の空中での運動方程式は以下のようになる。
dV M
dt

ρ CDA
VW
2 m

V M (V W

V M ) (gL)k(7)

ここで，各変数は以下で定義する。
VM：物体の速度ベクトル
VW：風速ベクトル（フジタモデルでの風速場と移動速度の和）
ρ：空気密度CDA：物体の各方向の抗力係数と見附面積の積の平均値
m：物体の質量g：重力加速度k：鉛直上向きの単位ベクトル
また，揚力加速度 は，既往の風洞実験の結果（7）（8）を考慮して，高さdの物体にかかる揚力が，物体底面が地面から3dの高度であるときに消滅するものとした。具体的には，地面からzの距離（高度）にある物体に作用する揚力加速度Lを以下の関数形でモデル化する。
（Z：物体底面の高度（=z-d/2））

5

125

1
C A
ρ D VW
2
m

L

(8)

2

V M x,y f(Z/d)

ここでf(Z/d)は，既往の風洞実験の結果(7)を参考に，以下で定義する。
1 (z/3d)f(Z/d)

/ 1

0

(Z/d)

0

Z

3d

3d

Z

(9)

3.2 物体の運動方程式の時間積分法
時刻t における竜巻の風速場Vw＝(u,v,w)は式(4)で与えられるため，式(7)を時間積分する
ことによって，物体の速度と位置の時刻歴を求めることができる。一定加速度法では，時刻τから時刻τ＋⊿τにおける加速度が一定と仮定する。つまり，dV M(t)
dt

(10)

A(τ)

ここで，加速度ベクトルA(τ)は以下を表す。

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

A(τ)

ρ CDA
V W(τ)2 m

V M(τ)

V W(τ)V M (τ)

(g

L)k

(11)

式(11)を時間積分すると，以下を得る。
VM(t)

VM(τ)

A(τ)(t(12)τ)

さらに式(12)を時間積分すると，以下の物体位置XM (t)を得る。
X M(t)X M(τ)V M(τ)(t -τ)

A(τ)
(t
2

τ) 2

(13)

従って，時刻t＝τ＋⊿τにおける物体の速度と位置は以下で与えられる。
V M(t

Δτ)

V M(τ)

A(τ)ΔτX M(t Δτ)X M(τ)

VM(τ)Δτ(14)

A(τ)Δτ 2
2(15)

式(14)，(15)の右辺は時刻t＝τにおける既知の速度・位置の関数であるため，陽解法として時間積分を実施する。

6

126

3.3 評価条件
以下の初期条件を設定する。
・竜巻の風速場（図3-2）
・竜巻の最大水平風速（Vm）が85 m/sとなる風速場を設定する。
・竜巻の移動速度（Vtr）は15 m/sとする。
・竜巻風速半径（外部コア半径：Rm）は30 mとする。
初期高さ（物体の設置高さ。地面設置の場合は初期高さ0 m）に51×51 個の物体を配置す

ｙ

る。

2Rm
本評価（多点配置）

Vｍ

ＮＲＣガイド（1点配置）

第3象限のみ例示

Rmｘ
NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

VＴ

図3-2 竜巻の風速場及び初期物体配置

7127

・飛散距離等
図3-3に示すとおり，飛散距離は初期位置からの距離とし，物体が地表面に落ちた場合
は，それ以上移動しないものとする。飛散高さは，初期高さからの相対高さとする。
2601（51×51）個の算出結果のうち，飛散距離，飛散高さ及び飛散速度の最大値を，解析

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

結果として採用する。

図3-3 飛散距離及び飛散高さ
3.4 解析条件
解析は以下の条件で実施することとする。
・竜巻の最大風速：100 m/sとする。
・竜巻の最大接線風速：最大風速との比が0.85となる85 m/sとする。
・竜巻中心の移動速度：最大風速との比が0.15となる15 m/sとする。
・竜巻の最大接線風速半径：30mとする。
・空力パラメータ：制限なし
・解析時間刻み：0.01 秒以下
・重力加速度，空気密度：それぞれ9.80665 m/s2，1.22 kg/m3とする。

8

128

4.

解析フローチャート
図4-1に解析フローチャートを示す。

ＳＴＡＲＴ

入力データの読み込み（最大風速，最大水平風速，
竜巻中心の移動速度，
最大風速半径，
空力パラメータ，NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

重力加速度，空気密度等）

物体の飛散距離等の算定

解析結果の出力

ＥＮＤ

図4-1 解析フローチャート

9

129

5.

解析コードの検証

5.1 フジタスケールとの比較
フジタスケールは，竜巻等の突風により発生した建築物や車両等の被害状況から，当時の竜巻風速を推定するために考案された指標である。このフジタスケールで示されている自動車の被災状況を表5-1に示す。
ここで，TONBOSによって，各スケールに対応する最大風速(69 m/s，92 m/s，116 m/s)における，フジタモデルによる自動車の飛散解析を行った結果を表5-2に示す。
TONBOSによる自動車の飛散解析結果は，各スケールに対応する自動車の被災状況とおおむね合致していると考えられる。
表5-1 フジタスケールで示されている自動車の被災状況
フジタ

風速

スケール

[m/s]

F2

50-69

F3

70-92

自動車の被災状況
cars blown off highway（自動車が道路からそれる）
cars lifted off the ground（自動車が地面から浮上する）

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

cars thrown some distances or rolled considerable
F4

93-116

distances（自動車がある距離を飛ばされる，又はかなりの距離を転がる）

表5-2 TONBOSによる自動車の飛散解析結果（CDA/m=0.0052 m2/kg）(9)
計算結果

最大

竜巻

竜巻

水平風速

接線風速

移動速度

飛散速度

飛散距離

飛散高さ

[m/s]

[m/s]

[m/s]

[m/s]

[m]

[m]

F2

69

59

10

1.0

1.4

0

F3

92

79

13

23

34

1.1

F4

116

99

17

42

59

3.1

フジタ
スケール

5.2 米国 Grand Gulf 原子力発電所への竜巻来襲事例
1978年4月17日に，米国のミシシッピー州にて建設中のGrand Gulf原子力発電所にF3の竜巻が来襲した。主な被害として，建設中の冷却塔内部に設置されていたコンクリート流し込み用のクレーンが倒壊し，冷却塔の一部が破損したことが挙げられる。また，竜巻によりトレーラ
ーが台から剥がれ移動したことや，直径8〜10インチの木が折れた事例等も確認されており，
図5-1は，竜巻による物体の飛散状況が定量的に分かる事例として，資材置場のパイプの飛散状況を示したものである。なお，通過時の竜巻規模はF2 であったと考えられている。このパ
イプはコンクリート・石綿製で，長さは8フィート，直径（内径）は8インチであった。このパ
イプの飛散状況に対して，TONBOS を用いた再現解析を行った。その計算条件は過去の記録に基づき表5-3のとおりとする。
10130図5-1 Grand Gulf原子力発電所の資材置場におけるパイプの散乱状況(10)
被害状況

・パイプを収納した木箱（一部は二段重ね）は浮上せずに転倒し，パイプが周
辺7 m〜9 mに散乱

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3（Pieces of pipe were scattered over the area, but none traveled morethan 25-30 ft. The pipe joints are 8 in. dia x 8 ft long.(24)）
表5-3 Grand Gulf原子力発電所の竜巻によるパイプ飛散の再現解析の計算条件(9)
竜巻条件

飛来物条件

初期配置

竜巻の最大風速67 m/s

最大接線風速53.6 m/s

移動速度13.4 m/s

コア半径45.7 m/s

直径（外径）

9 inch（0.2286 m）

高さ

0.229 m密度1700 kg/m3

飛行定数CDA/m

0.0080 m2/kg

・物体個数51×51 個，竜巻半径の4 倍を一辺とする正方形内（x, y=[-2Rm,+2Rm ]）に等間隔配置
・設置高さ1 m（パイプが収納されていた木箱が2 段重ねで配置されていた状況を想定。）

計算結果を表5-4に示す。TONBOSによるパイプの飛散解析の結果は,パイプがほとんど飛散せず，木箱が倒れた影響で散乱したと思われる状況とおおむね合致している。

11

131

表5-4 Grand Gulf原子力発電所のパイプの再現解析結果(9)風速場モデル
フジタモデル

計算結果（フジタモデル）

初期物体
高さ

飛散距離

飛散高さ＊１

最大水平速度

1 m

1.2 m

0.0 m

4.9 m/s

注記 ＊1：初期物体高さからの飛散高さ。
5.3 佐呂間竜巻での車両飛散事例
2006年11月7日に北海道網走支庁佐呂間町に発生した竜巻（以下「佐呂間竜巻」という。）
により，4tトラックが約40 m移動したことが報告されている(11)。被災状況を図5-2に示す。この事例では被災時に4tトラックに乗員2名が乗車しており，4tトラックの初期位置と移動位置が分かっている（図5-2左上画像の②）。また，4tトラックの他に2 台の自動車（図5-2左上画
像の③と⑥）について，初期位置と被災後の移動位置が分かっている。このように竜巻被災前
後で車両等の位置が明確になっている事例は極めてまれである。なお，竜巻飛来物の再現計算
は，竜巻が頻発する米国でもほとんど実施されていない。この理由としては，来襲した実際の竜巻特性を精度よく計測・推測することが困難であることや自動車等の移動前後の位置が不明

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

確な場合が多いことが挙げられる。

図5-2 佐呂間竜巻(2006.11.7)による被災状況（工事事務所敷地内の車両被災）（文献(11)の写真に竜巻被害の方向をで加筆）

ここでは，TONBOSによるフジタモデルを風速場として用いた車両（4tトラック及び乗用車）の飛散解析を行い，実際の被害状況と比べて妥当な結果となるかどうかの確認を行う。
方法としては，下記の2通りとする。
(a) 竜巻特性や飛来物（4tトラック及び乗用車）の状況を現実的に設定した場合の再現解析(b) 東海第二発電所に適用する飛散解析手法による検証

12

132

(a) 竜巻特性や飛来物の状況を現実的に設定した場合の再現解析(ⅰ) 4tトラックの再現解析
再現解析の条件として，入手可能なデータ(11)(12)に基づき，合理的と考えられる竜巻特性条件と飛来物（4tトラック）の条件を表5-5のように設定する。初期配置の条件として，配置個数は１個とし，竜巻が遠方から近づく状況設定としている。また，風速60 m/s
以下では浮上しない設定となっている。その上で，竜巻との距離を合理的な範囲で変化させ，佐呂間竜巻の再現性を確認する。
車両と竜巻中心との距離を18 m，20 m，22 m とした場合の解析結果を表5-6及び図5-3に示す。車両の軌跡は竜巻中心との相対位置関係に敏感であるが，各ケースとも飛散方向が実際の移動方向とおおむね合致しており，特に車両と竜巻中心との距離を20 m としたケース2では飛散距離もほぼ正確に再現されている。このように，TONBOSによる4tトラッ
クの飛散解析の結果で，物体が地上に設置された状況からの飛散挙動が再現できることが確認できる。
表5-5 佐呂間竜巻の4tトラックの再現解析の計算条件(9)NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

竜巻条件

飛来物条件

竜巻の最大風速

92 m/s

最大接線風速70 m/s

移動速度

22 m/s

コア半径20 m

車種不明のため，三菱

車両長さ

8.1 m

ふそうPA-FK71Dの仕様

車両幅2.24 m

を採用

車両高さ

2.5 m

車両質量

4000 kg
0.0056 m2/kg

飛行定数CDA/m
初期配置

・物体個数：1台
・竜巻は遠方から物体に近づくが，風速60 m/s 以下では浮上しない
・設置高さ0 m

表5-6 佐呂間竜巻での4tトラックの再現解析結果(9)計算結果（フジタモデル）

解析

車両と竜巻中心と

ケース

の距離

飛散距離

飛散高さ

最大水平速度

１

22 m

45.4 m2.8 m

25.8 m/s

２

20 m

35.5 m2.3 m

22.2 m/s

３18 m

25.9 m1.7 m

18.8 m/s

13133

図5-3 TONBOSによるトラック飛散の再現解析結果(9)（ⅱ）乗用車の再現解析
乗用車（白）（図5-2の⑥）の被災事例を対象として，物体を1点初期配置した条件で最大水平速度等を計算する。
NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

乗用車（白）の計算条件について，表5-7に示す。
表5-7 佐呂間竜巻の乗用車（白）の再現解析の計算条件
竜巻条件

飛来物条件

表5-5と同様
乗用車（白）

車両長さ

4.4 m

トヨタカローラ

車両幅

1.7 m

を仮定

車両高さ

1.5 m
0.0097 m2/kg

飛行定数CDA/m
・物体個数：1台
初期配置

・竜巻は遠方から物体に近づくが，風速60 m/s 以下では浮上しない
・設置高さ0 m

乗用車（白）と竜巻中心との距離を18 m，20 m及び22 mとした場合の解析結果を表5-8
及び図5-4に示す。飛散距離についてはケース1 でおおむね合致している。
飛散方向については，飛び出し方向はおおむね合致しているものの，最終的な着地点には多少のずれが生じている。これは乗用車（白）が建物に近接して駐車していたため，この建物の倒壊の影響を受けて飛散方向のずれが生じたものと推定される。
なお，赤い乗用車（図5-2の③）について評価した場合は，竜巻中心との距離が大きい
ため飛散しない解析結果となる。ただし，実際には，赤い乗用車は全壊・飛散したプレハ
ブ建物（軽量鉄骨造２階建て，図5-2のA）のすぐ下流側に駐車しており，そのがれきの影
響を受けて一緒に移動したものと考えられる。

14

134

表5-8 佐呂間竜巻での乗用車（白）の再現解析結果
計算結果（フジタモデル）

乗用車（白）と竜ケース

巻中心との距離

飛散距離

飛散高さ

最大水平速度

１22 m

51.9 m3.6 m

28.9 m/s

２

20 m

43.5 m3.4 m

24.7 m/s

３18 m

34.7 m2.9 m

21.1 m/s

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

解析

図5-4 TONBOSによる乗用車（白）飛散の再現解析結果

15

135

(b) 東海第二発電所に適用する飛散解析手法による検証(13)
ここでは，東海第二発電所に適用する飛散解析手法の竜巻条件・物体初期配置条件で前述の佐呂間竜巻における4tトラック及び乗用車（白）の被災事例を評価し，佐呂間竜巻での実際の被災状況（移動距離等）との結果を比較する。
（ⅰ） 4tトラックの飛散解析
計算条件について表5-9に示す。竜巻条件としては，設計竜巻の最大風速を92 m/sとし，その他の特性量については，ガイドに例示されている方法に従い，移動速度Vt
を14 m/s（最大風速の15 %），竜巻コア半径Rm を30 m とする。
表5-9 東海第二発電所に適用する飛散解析手法の計算条件

竜巻条件

飛来物条件

設計竜巻風速92 m/s

最大接線風速78 m/s

移動速度

14 m/sコア半径30 m

表5-5と同様

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3・物体個数51×51 個，竜巻半径の4 倍を一辺とする正方形内（x, y=[-2Rm,
初期配置+2Rm]）に等間隔配置
・設置高さ0m

表5-10に実際の被災状況と，東海第二発電所に適用する飛散解析手法の結果の比較を示す。また，図5-5に被災後の4tトラックの状況を示す。
TONBOSによる飛散評価結果として，4tトラックの最大飛散速度は36 m/s，最大飛散
高さは3.6 m，最大飛散距離は63.4 m となる。
実際の4tトラック飛散距離は約40 mであり，TONBOSによる飛散距離の評価結果はこれを上回る。また，飛散高さや最大水平速度については，直接の比較はできないものの，4tトラックの乗員2 名が存命であったこと，被災後の4tトラックがほぼ元の外形をとどめていること等から，東海第二発電所に適用する飛散解析手法で飛散解析をした場合でも，実際の被災状況と比較して妥当な結果となるものと考えられる。

16

136

表5-10 実際の被災状況と「東海第二発電所の飛散解析手法」との結果の比較（4tトラックの場合）
風速場モデル
フジタモデル（地上）

飛散距離

飛散高さ＊ 1

63.4 m

3.6 m

最大水平速度
36.0 m/s(毎時130 km)

乗員2名が幸いにも存命で救出され，搬送先の病院で聞き取
実際の被害状況

約40 m

り調査に応じており

(11)

，トラ

ックが地面から3.6 m以上の高所から落下したとは考えにくい。

被災後もほぼ元の外形をとどめていることが示されており(11) ，実際の飛散速度は
本解析で得られた最大速度（約130 km/h）を超える飛散速度であったとは考えにくい。

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3

注記 ＊1：初期物体高さからの飛散（浮上）高さ

図5-5 竜巻による被災後の4tトラックの様子(12)(14)（ⅱ） 乗用車（白）の飛散解析
4tトラックの場合と同様に，東海第二発電所に適用する飛散解析手法で乗用車（白）の飛散解析を行った場合の結果を表5-11に示す。
乗用車（白）の場合も，TONBOSによる評価が実際の被災状況を包含する結果となっている。
表5-11 実際の被災状況と「東海第二発電所の飛散解析手法」との結果の比較（白い乗用車の場合）
風速場モデル
フジタモデル（地上）
実際の被災状況

飛散距離

飛散高さ＊ 1

最大水平速度

82.3 m4.2 m

44.1 m/s

約50 m

−

−

注記 ＊1：初期物体高さからの飛散高さ。

17

137

6.

妥当性確認
TONBOSを竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価に使用することは，次のとおり妥当である。
・本解析コードは，竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価を目的に開発されたコードであり，使用目的が合致している。
・評価は妥当性を確認している範囲内で行うようにしている。
7.

参考文献
(1)

Fujita, T. T., Workbook of tornadoes and high winds for engineering applications,U. Chicago, 1978

(2)

Simiu, E. and Cordes, M., Tornado-Borne Missile Speeds, NBSIR 76-1050, 1976.

(3)

Maruyama, T., Simulation of flying debris using a numerically generated tornadolike vortex. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, vol.99(4)，pp.249-256，2011.

(4) 東京工芸大学（2011）：平成21〜22 年度原子力安全基盤調査研究（平成22 年度）竜巻による原子力施設への影響に関する調査研究，独立行政法人原子力安全基盤機構

NT2 補③ Ｖ-5-9 R3E(5)

U.S. Nuclear Regulatory Commission, Regulatory Guide 1.76: Design-Basis Tornado
and Tornado Missiles for Nuclear Power Plants, Revision 1, March 2007.

(6) 丸山敬，数値的に生成された竜巻状の渦の性質，平成２１年度京都大学防災研究所研究発
表要旨(7)

EPRI, Wind field and trajectory models for tornado propelled objects, report NP2898, 1978.

(8)

Lei, C., Cheng, L. and Kavanagh, K., Re-examination of the effect of a planeboundary on force and vortex shedding of a circular cylinder, J. of Wind
Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol.80，pp.263-286, 1999.

(9) 日本保全学会 原子力規制関連事項検討会， 2015：軽水型原子力発電所の竜巻影響評価
における設計竜巻風速および飛来物速度の設定に関するガイドライン(JSM-NRE-009)(10) Fujita, T. T., and J. R. McDonald, Tornado damage at the Grand Gulf, Mississippi
nuclear power plant site: Aerial and ground surveys, U.S. Nuclear Regulatory
Commission NUREG/CR-0383, 1978.
(11) 札幌管区気象台:平成18年11月7日から9日に北海道(佐呂間町他)で発生した竜巻等の突風.
災害時気象調査報告, 災害時自然現象報告書, 2006年第1号,2006.
(12) 奥田泰雄,喜々津仁密,村上知徳,2006年佐呂間町竜巻被害調査報告.建築研究所災害調査,
46, 2006.
(13) 江口譲，杉本聡一郎，服部康男，平口博丸, 原子力発電所での竜巻飛来物速度の合理的評
価法 （Fujita の竜巻モデルを用いた数値解析コードの妥当性確認），日本機械学会論文集， Vol.81, No.823, 2015.
(14) 土木学会 平成18年11月北海道佐呂間町竜巻緊急災害調査報告書

18

138

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

Ⅴ-5-10 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＦＬＩＰ

139

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

4

3.

解析理論

6

3.1 支配方程式

63.2 構成則

134.

解析フローチャート

16

5.

FLIPの変更履歴

176.

杭−地盤相互作用ばね

207.

有効応力解析に用いる解析コードの検証及び妥当性確認

2525

7.2 杭と周辺地盤の相互作用

25

7.3 解析結果

26

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

7.1 概要

140

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ＦＬＩＰについて説明するものである。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1141

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

Ⅴ-1-1-6-別添1

可搬型重大事故等対処設備の保管場所及びアクセスルート

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-5

使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-6

取水構造物の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-7取水構造物の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-8

屋外二重管の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-9

屋外二重管の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-11

緊急時対策所建屋の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-12

緊急時対策所用発電機燃料油貯蔵タンク基礎の地震応答 Ver. 7.3.0̲2
計算書

Ⅴ-2-2-13

緊急時対策所用発電機燃料油貯蔵タンク基礎の耐震性に Ver. 7.3.0̲2
ついての計算書

Ⅴ-2-2-20

格納容器圧力逃がし装置用配管カルバートの地震応答計 Ver. 7.3.0̲2

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

算書
Ⅴ-2-2-21

格納容器圧力逃がし装置用配管カルバートの耐震性につ Ver. 7.3.0̲2
いての計算書Ⅴ-2-2-22-1

常設代替高圧電源装置置場及び西側淡水貯水設備の地震 Ver. 7.3.0̲2
応答計算書

Ⅴ-2-2-22-2

常設代替高圧電源装置用カルバート（カルバート部）の地 Ver. 7.3.0̲2
震応答計算書Ⅴ-2-2-22-3

常設代替高圧電源装置用カルバート（トンネル部）の地震 Ver. 7.3.0̲2
応答計算書

Ⅴ-2-2-22-4

常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部）の地震応答 Ver. 7.3.0̲2
計算書

Ⅴ-2-2-23-1

常設代替高圧電源装置置場及び西側淡水貯水設備の耐震 Ver. 7.3.0̲2性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-2

常設代替高圧電源装置用カルバート（カルバート部）の耐 Ver. 7.3.0̲2
震性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-3

常設代替高圧電源装置用カルバート（トンネル部）の耐震 Ver. 7.3.0̲2性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-4

常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部）の耐震性に Ver. 7.3.0̲2
ついての計算書

Ⅴ-2-2-24

可搬型設備用軽油タンク基礎の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-25

可搬型設備用軽油タンク基礎の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-26

常設低圧代替注水系ポンプ室の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-27

常設低圧代替注水系ポンプ室の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-28

代替淡水貯槽の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲22142

Ⅴ-2-2-29

代替淡水貯槽の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-30

常設低圧代替注水系配管カルバートの地震応答解析

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-31

常設低圧代替注水系配管カルバートの耐震性についての Ver. 7.3.0̲2
計算書

Ⅴ-2-2-32

ＳＡ用海水ピットの地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-33

ＳＡ用海水ピットの耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-34

緊急用海水ポンプピットの地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-35

緊急用海水ポンプピットの耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-36

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の地震応答計算 Ver. 7.3.0̲2
書Ⅴ-2-2-37

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性につい Ver. 7.3.0̲2ての計算書
Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-38-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-38-2

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の地 Ver. 7.3.0̲2
震応答計算書Ⅴ-2-2-39-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性についての計 Ver. 7.3.0̲2

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

算書
Ⅴ-2-2-39-2

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の耐 Ver. 7.3.0̲2
震性についての計算書

Ⅴ-2-10-2-2-1

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-2-2-2

防潮扉の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-2-4

構内排水路逆流防止設備の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-2

ＳＡ用海水ピット取水塔の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-3

海水引込み管の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-4-1

貯留堰の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-4-2

貯留堰取付護岸の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-5

緊急用海水取水管の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-11-2-16

土留鋼管矢板の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-1-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

1
Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の強 Ver. 7.3.0̲22

度計算書

Ⅴ-3-別添3-2-1-3防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-1-4

防潮扉の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-3

構内排水路逆流防止設備の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-9

貯留堰の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

3

143

2.

解析コードの概要
コード名

項目

FLIP

使用目的

地震応答解析（時刻歴解析）

開発機関

FLIPコンソーシアム

開発時期

1988年

使用したバージョン

Ver. 7.3.0̲2

コードの概要FLIP（Finite element analysis of Liquefaction Program）は，1988
年に運輸省港湾技術研究所（現：（独）港湾航空技術研究所）において開発された平面ひずみ状態を対象とする有効応力解析法に基づく，２次元地震応答解析プログラムである。
FLIPの主な特徴として，以下の項目を挙げることができる。
①有限要素法に基づくプログラムである。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2②平面ひずみ状態を解析対象とする。
③地盤の有効応力の変化を考慮した地震応答解析を行い，部材の断面力や変形量を計算する。
④土の応力−ひずみモデルとしてマルチスプリング・モデルを採用している。
⑤有効応力の変化は有効応力法により考慮する。そのために必要な過剰間隙水圧算定モデルとして井合モデルを用いている。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証内容は，以下のとおりである。
・マニュアルに記載された例題の提示解と本解析コードによる解析
解との比較を実施し，解析解が提示解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは港湾施設の設計に用いられる「港湾施設の技術上の基準・同解説（2007）（社団法人日本港湾協会）」において，港湾施設に対して適用性が確認されている解析コードとして扱われており，今回の解析に使用することは妥当である。
・関西電力株式会社の「高浜原子力発電所第４号機」において，防潮堤，防潮扉，屋外排水路逆流防止設備，放水ピット止水板の地震応
答解析に本コード（Ver.7.2.3.4）が使用された実績があり，杭以4144

外の構造の施設に適用性があるということは，高浜4号で既に検証されている。
・バージョン更新により導入された杭軸方向の「杭-地盤相互作用ばね要素」は，他プラントの既工事計画で使用されたバージョン（Ver.7.2.3̲4）での杭軸方向のジョイント要素と名称は異なるものの実質の構成式としては同じであるが，本工事計画において使用するバージョン（Ver.7.3.0̲2）と他プラントの既工事計画で使用されたバージョン（Ver.7.2.3̲4）との解析結果の比較を行い，解析結果が等しいことを確認した。なお，杭軸直交方向の杭−地盤相互作用バネは、Ver.7.3.0̲2 と Ver.7.2.3̲4 で名称も構成式も同じである。
・本工事計画における構造に対し使用する地震応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

認の範囲内であることを確認している。

5

145

3.

解析理論

3.1 支配方程式
3.1.1 運動方程式及び水流の収支バランス式
Zienkiewiczらに従い，間隙水で満たされた多孔質体の運動方程式および水流の収支バランスを表す式を次のようにおく（u-p formulation）。
σ ,(3-1-1),,,(3-1-2),

ここで，σ

全応力（対称テンソル）密度（土と水の複合物としての密度）
重力加速度ベクトル
土骨格の変位ベクトル
透水係数（対称テンソル）
間隙水圧
土骨格のひずみ（対称テンソル）
間隙水の密度NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

間隙率
間隙水の体積弾性係数である。
また，以下に示す関係がある。
σσ（有効応力原理）,(3-1-3)（微小ひずみテンソル）,ここで，σ は有効応力，(3-1-4)はクロネッカーのデルタである。

なお，本定式化では，ひずみと応力に関しては，収縮・圧縮を負，伸張・引張を正とする。ただし，間隙水圧に関しては，圧縮を正とする。
3.1.2 境界条件と初期条件
式(3-1-1)(3-1-2)に対し，次に示す4種の境界条件を考える。
onΩ

(3-1-5)ononΩ

(3-1-6)Ω(3-1-7)on,Ω

(3-1-8)ここで，Ω 境界上で規定される変位
Ω 境界上で規定される表面力
Ω 境界上で規定される間隙水圧Ω 境界上で規定される間隙水流入量
間隙水の骨格に対する相対速度（断面平均）
なお， Ω 境界と Ω 境界を合わせたものが，対象領域Ωの全表面 Ωに等しい。また，
6146

Ω 境界と Ω 境界の共通部分はない。 Ω 境界と Ω 境界についても同様である。
一方，初期条件は領域Ωの各点において，次のように与えられるものとする。
0(3-1-9)(3-1-10)(3-1-11)0(3-1-12)

特に，境界上では以下のように与えられるものとする。
0

Ω

on

on

(3-1-13)Ω(3-1-14)Ωon(3-1-15)Ωon,(3-1-16)

これ以降，初期条件により示される系の状態を基準状態と呼ぶことにする。基準状態では，式(3-1-1)は，
0,(3-1-17)の項を消去すると，次式を得る。

となる。式(3-1-17)を用い，式(3-1-1)から(3-1-18)
NT2 補① Ⅴ-5-10 R2,

また，基準状態では，式(3-1-2)は，
,

,

,

0

(3-1-19)となる。式(3-1-19)を用い，式(3-1-2)から重力加速度 を含む項を消去すると，次式を得る。
,,(3-1-20),,以後，式(3-1-18)及び式(3-1-20)を用いて，有限要素法に基づく定式化を行う。
3.1.3 運動方程式の離散化
式(3-1-18)に示す運動方程式は，任意の試行関数（重み関数）を用いて，以下のとお

り書くことができる。

,

u

u

t

0

(3-1-21)

ここで，
0

on

Ω

(3-1-22)とすると，式(3-1-21)は，
t,

0(3-1-23)となる。式(3-1-23)の左辺第1項は，Gaussの定理を用いると，

7147

(3-1-24),,と表され，これを式(3-1-23)に代入すると次式を得る。
t,0(3-1-25)式(3-1-25)によれば，表面力としては，基準状態における表面力からの増力のみを考慮すればよいことがわかる。この増加分を で表すことにする。すなわち，
t(3-1-26)より，式(3-1-25)は以下のように書くことができる。
0,(3-1-27)

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

ここで，応力の対称性を用いると，
1
2

,

0

,

(3-1-28)となり，さらに，次式のように書くことができる。
0(3-1-29)

ここで，
0
0
0

0

0
0

0

0

(3-1-30)

0(3-1-31)(3-1-32)(3-1-33)(3-1-34)(3-1-35)である。
ここで，試行関数 は任意であるので，試行関数として仮想変位を採用すると，式(3-1-29)より以下のような仮想仕事の原理が導かれる。
0(3-1-36)8

148

さらに，以下のとおり書ける。
0(3-1-37)

ここで，(3-1-38)2とする。なお，は工学ひずみである。

続いて，式(3-1-36)に示す運動方程式の離散化を行う。すなわち，変位などを補間関数
H，節点変位ベクトル などを用いて，以下のように表す。
(3-1-39)(3-1-40)
ここで，２次元の場合，
0
0

0
0

0
0

0

(3-1-41)0(3-1-42)となる。なお，Nは1要素あたりの節点数である。
NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

さらに，ひずみベクトル は次のように表される。
(3-1-43)
ここで， は節点変位−ひずみ変換マトリクスであり，次の関係がある。
(3-1-44)
これより，式(3-1-36)に示す運動方程式が，以下のように離散化される。

(3-1-45)0
式(3-1-45)は，任意の仮想変位に対して成立するので，(3-1-46)となる。ここで，(3-1-47)(3-1-48)であり，２次元の場合，
9

149

0
0

0
0

0

0

0

0

(3-1-49)となる。
なお，式(3-1-46)からは， Ω 境界上の自由度に対する式は落ちているものとする。
3.1.4 有効応力・相対変位を用いた運動方程式
式(3-1-3)に示す有効応力原理より，式(3-4-46)は有効応力を用いて以下のように書くことができる。
(3-1-50)
ここで，
1 1 1 0 0 0(3-1-51)

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2(3-1-52)(3-1-53)
ここで，間隙水圧を，節点における間隙水圧の値を用いて，以下のように離散化する。
(3-1-54)
ここで，補間関数 は以下のとおり。
(3-1-55)式(3-1-54)を式(3-1-50)に適用すると，運動方程式は，減衰項も考慮して次のようになる。
(3-1-56)
ここで， は減衰マトリクス，また，(3-1-57)(3-1-58)である。
さらに，基盤に一様に入射する地震動加速度に対する応答を求めるために，節点変位

を基盤の変位とそれに対する相対変位に分離する。すなわち，(3-1-59)
ここで，相対変位ベクトル
10150

基盤の変位（いずれかの座標軸の方向の変位）
加振方向の自由度成分に1，その他に0を割り当てたベクトル
式(3-1-59)を式(3-1-56)に代入すると，次式を得る。
(3-1-60)
なお，Iは平行移動を表すベクトルであるから，次式が成り立つ。
0,

0(3-1-61)

ひずみベクトル は，式(3-1-43)(3-1-59)(3-1-61)より， でもでも同様に，以下のよ

うにして求められる。
(3-1-62)
有効応力ではなく全応力で取り扱うべき要素が他にあれば，式(3-1-60)は次のようになる。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2(3-1-63)

上式では，全領域Ωを，有効応力により定式化される要素の存在する領域Ω1と，全応力に基づく要素の存在する領域Ω2に分離した。
さらに，相対変位ベクトルを，非拘束自由度と拘束自由度( Ω 境界上の自由度）に分け，また，行列C,Mもこれに応じて区分する。すなわち，,,(3-1-64)

すると，離散化された運動方程式(3-1-63)は，以下のように書くことができる。

(3-1-65)

3.1.5 非排水の場合の運動方程式
間隙水が非排水条件にあると仮定した場合，式(3-1-2)において0とおくことにより，次式を得る。
(3-1-66)
これを時間tに関して積分し，式(3-1-9)(3-1-11)に示す初期条件を考慮すると，
11151

(3-1-67)となる。上式を式(3-1-50)に代入すると，式(3-1-60)に代えて次式を得る。
(3-1-68)
ここで，(3-1-69)あるいは，式(3-1-65)に対応して次式を得る。
＋

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2(3-1-65)12

152

3.2 構成則
FLIPでは，前述のとおり，せん断応力−せん断歪関係には，主応力軸の回転が自然に考慮される，東畑・石原(1985)によるマルチスプリング・モデルを採用し，過剰間隙水圧の発生のモデルとしては，井合のモデルを採用している。
このマルチスプリング・モデルは，図3-1に示すように任意方向のせん断面に対して仮想的な
単純せん断が発生するものとし，これらのせん断面に対して双曲線モデルを適用するものである。FLIPでは，双曲線モデルにおけるMasing則を修正し，履歴ループの大きさを任意に調節可能なように拡張したモデルを使用している。このモデルの特徴は以下のとおりである。
(1) 排水条件におけるせん断応力−せん断歪の履歴ループ特性（いわゆる歪依存カーブ）は，既往の試験データとよく適合する。
(2) 主応力の回転が自然に（つまり新たなパラメータを導入しなくても）考慮される。
(3) 材料としての異方性が導入しやすい形となっている。
他方，過剰間隙水圧発生モデルでは，累積塑性せん断仕事に基づいて，液状化の進展に伴う過剰間隙水圧の上昇，有効応力の減少及びせん断剛性の低下等を，以下に示す手順で評価す
NT2 補① Ⅴ-5-10 R2る。
① 地震力の作用により土の各部分はせん断変形するが，その際の塑性せん断仕事を累積したものが液状化の進展の程度を表す指標になりうると考えられる。井合モデルでは，この累積塑性せん断仕事から，図 3-2 に示す液状化の進展の程度を表す「液状化フロントパラメータ S0」を求める，S0 が定まれば，図中の液状化フロント(Liquefaction Front)
が所定の式により与えられる。なお，図 3-2 は等方圧密後に全拘束圧力一定の条件下で準静的に繰り返しせん断を行う液状化試験において得られる有効応力経路を模式的に描いたものであり，液状化フロントは液状化の進行のある局面における可能な応力経路を示す。
② 図 3-2 に示すように，液状化フロントとせん断応力比r化試験の条件下においてはから，前述の液状に一致する状態変数 S(図 3-2 の横軸の値)を求める。

なお，せん断応力比 r は，進行中の地震応答解析の現時刻における最大せん断応力 q と地震応答解析開始時点の平均有効応力
密後の平均有効応力，から算定する。液状化試験ではは等方圧

は試験中の任意の時点における平均有効応力を表す。

③ 前述の液状化試験の条件下で考えると， 1Sは過剰間隙水圧 u に等しく，また，全体積の変化により定まる。一方，平均有効応力と体積弾性歪に関する構成則を導入す
れば，平均有効応力

Sに基づき体積弾性歪を算定することができる。したがって，過剰間隙水圧から算定される全体積歪から体積弾性歪を引くと体積塑性歪εが得られる。この体積塑性歪は，上記液状化試験の条件下で得られるもので，２次元地震応答
解析ではこの条件は成立しないが，その場合でも，この方法で見積もった体積塑性歪が13153

生じるものと考える。
④ 前述の平均有効応力と体積弾性歪の関係に対して，③で求めた体積塑性歪εを考慮すれば，全体積歪と平均有効応力との間の関係を得る。２次元の地震応答解析の際には，全体積歪は地盤要素の節点変位から直ちに計算することが可能で，これにより平均有効応力を評価することができる。また，過剰間隙水圧比は 1

なお，により算定する。

は地震応答解析開始時点の平均有効応力である。

⑤ 上記④で求めた有効応力に応じてせん断強度及び初期せん断剛性を算定し直すのが普通であるが，FLIP では②で求めた状態変数 S に応じてマルチスプリング・モデルのせん断強度等を直接低減させる。これによりマルチスプリング・モデルの各スプリングがNT2 補① Ⅴ-5-10 R2従う双曲線モデルの骨格曲線は図 3-3 に示すように変化する。

図3-1 マルチスプリング・モデル

図3-2 過剰間隙水圧モデルの概念図
14154

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

図3-3 双曲線モデルの骨格曲線の液状化による変化（模式図）

15

155

4.

解析フローチャート
解析フローチャートを図4-1に示す。
( 1 ) 計画・準備・検討対象断面の選定
・検討対象入力地震動の選定
・各種資料（土質データ，施工順序等）の収集
・モデル化の基本方針決定( 2 ) 解析モデルの作成
・基盤面の設定と左右境界の設定
・地下水面レベル，海水面のレベルの設定
・土層分割
・各土層の解析地盤定数の設定

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2・液状化パラメータの設定
・構造物及び構造物−土接触面のモデル化
・有限要素分割方針検討( 3 ) レーリー減衰剛性比例係数βの決定( 4 ) 入力データの作成( 5 ) 解析実行
・自由地盤部(F.F.)初期自重解析
・自由地盤部(F.F.)地震応答解析
・不規則領域(I.R.)初期自重解析
・不規則領域(I.R.)地震応答解析

図4-1 解析フローチャート

16

156

5.

FLIPの変更履歴
関西電力株式会社の「高浜原子力発電所第４号機」において，防潮堤，防潮扉，屋外排水路逆流防止設備，放水ピット止水板の地震応答解析に本コード（Ver.7.2.3̲4）が使用された実績がある。一方，東海第二発電所ではFLIP Ver.7.3.0̲2を使用する。そこで，FLIP Ver.7.2.3̲4からFLIP Ver.7.3.0̲2までの改訂履歴を表5-1〜表5-3に示す。
表5-1 FLIP Ver.7.2.3版からFLIP Ver.7.2.3̲5版への改訂内容
改訂項目

内容

実装版

カクテルグラス①qusのデフォルト値を10000(kPa)から0(Sus

FLIP

モデル要素

法を使用しない)に変更した。

Ver.7.2.3̲3

東海第二での使用の有無
無①非線形はり要素(IEL=16)に内蔵のトリリニ
アモデルのM〜φ関係に軸力依存性を導入し非線形はり要素

た。

FLIP※現行方式では，M〜φ関係の初期勾配が変わ

Ver.7.2.3̲4

無ってしまうので，FLIP Ver.7.3.0で改善予NT2 補① Ⅴ-5-10 R2定。
①FLIP Ver.7.2.3に存在していた，多段階解析の際のジョイント要素の不具合を修正した。

FLIP
Ver.7.2.3̲2②マルチスプリング要素のIS12(履歴減衰算定
法選択SW)を1と設定した場合の，多重せん断
バネの伸びの最大値算定ルーチンをFLIP
Ver.7.2.2相当へ戻した。(修正が不適切だっ
バグ対応

FLIP
Ver.7.2.3̲3たため)④非線形はり要素(IEL=16)で，IAX=1〜4の場
合で，Ny+とNy-が異なる場合に，両者を取り違えていたバグに対応した。

FLIP
Ver.7.2.3̲4⑤非線形はり要素(IEL=16)にて，H形鋼の弱軸回りの全塑性モーメントの軸力依存性を考慮

FLIPする場合に(IAX=4)，全塑性モーメントが正し

Ver.7.2.3̲5

く算定されないというバグに対応した。
ここで，カクテルグラスモデル要素は不使用であるため，検証対象外である。非線形はり要素についても軸力依存型のトリリニアモデルは不使用であるため，検証対象外となる。

17

157

表5-2 FLIP Ver.7.2.3̲5版からFLIP Ver.7.3.0版への改訂内容
改訂項目

内容

実装版

東海第二での使用の有無①非線形はり要素(IEL=16)に内蔵のトリリニ
アモデルのM〜φ関係に軸力依存性を導入した
非線形はり要素が(FLIP Ver.7.2.3̲4)，導入した方式では，M〜φ関係の初期勾配が変わってしまうため，

FLIP
Ver.7.3.0

無現行方式を改善した。
①非線形ばね要素(IEL=17)の軸方向バネの種類として，杭先端ばね用双曲線モデルをFLIP
Ver.7.1.9-6-2̲5に追加したが，これをFLIP
Ver7.3.0に移植した。その際，一旦引き抜か
非線形ばね要素

れて，再度押し込まれた場合に，ばね力が再び発揮される位置を，今までは，最初に押しFLIP
Ver.7.3.0

無込みが始まった位置としていたが，押し込み

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2→引抜きの最後にばねが切れた位置を指定することも可能にした。
①杭−地盤相互作用ばね要素(IEL=18)に，
Ver.7.2.3̲4に実装されているジョイント要素
杭−地盤相互作用の杭軸方向の特性と同様の非線形特性を有す

ばね要素

る「杭−地盤相互作用ばね」という名称の非線形バネを生成する機能をFLIP Ver.7.1.9-6-

FLIP
Ver.7.1.9

有-6-2̲42̲4からFLIP Ver.7.3.0に移植した。
①各出力データに記載の時刻表示は，長期間の圧密解析後の地震応答解析等に対応するため，F15.4に変更した。
②要素タイプごとに出力する諸量を見直した。これに伴い，要素出力成分の成分番号が
出力関係変更になっているものがある。時刻歴データ

FLIP(#21，#24)における流体領域の動水圧時刻歴Ver.7.3.0のタイプ番号が変更になっている。また，要素履歴データ(#23，#25)のタイプ番号が一部変更になっている。
③固有ベクトルファイルの機番を#35から#69へ変更した。
ここで，非線形はり要素は前頁で示したように不使用であるため，検証対象外である。非線形
ばね要素については，杭先端で使用しているものの，使用しているのはユーザー定義のモデルであり，双曲線モデルではないため，検証対象外である。杭−地盤相互作用ばね要素については，
他プラントの既工事計画で使用していないため，検証が必要となる。
18158

表5-3 FLIP Ver.7.3.0版からFLIP Ver.7.3.0̲2版への改訂内容
改訂項目

内容

実装版

東海第二での使用の有無①非線形はり要素で，IHT=4(トリリニア軸
力依存)の場合に，軸力変動に応じたトリ
リニア曲線を追跡する処理に問題があったため，これを修正した。
非線形はり要素②非線形はり要素で，IHT=2(バイリニア)
かつ302≦IAX≦324の場合(Mp-N)ダイアグ

FLIP
Ver.7.3.0̲2

無ラムの解釈が正しく行われていなかったので，これを修正した。これは，FLIP
Ver.7.3.0を作成した際に生じたバグ。
①FLIP Ver.7.3.0で，マルチスプリング要
素対応の杭−地盤相互作用ばね要素の処理方法を指定する「MODESW」の入力を廃止しNT2 補① Ⅴ-5-10 R2たが，内部的に残しておいた変数MODESWと新設したパラメータ(KILLJ)の記憶域が重杭−地盤相互作用複していたため，MODESWがKILLJの値によ

FLIP

ばね要素

り変化してしまっていた。そこでMODESWのVer.7.3.0̲2

有記憶域を解放して，常に，MODESW=0になるよう改めた(従来からの相互作用バネの挙動)。なお，FLIP Ver.7.2.3版では，MODESWは0か1の値を取り得たが，どちらにしても，応答にはほとんど差が無い。
①DIST命令で分布流入量を指定した場合
入力関係に，それを節点流入量に変換する処理に誤りがあったものを修正した。

FLIP
Ver.7.3.0̲2①間隙水要素(非排水条件)の過剰間隙水圧を応力ファイル(#36)に出力可能にした。
出力関係

ただし，間隙水要素としての出力で，従来のマルチスプリング要素に付随した出力とFLIP
Ver.7.3.0̲2は異なる。
ここで，非線形はり要素のIHT=4，IHT=2は不使用のため，検証対象外である。杭−地盤相互作用ばね要素の変更については，前頁と同様に検証を行う。ただし，FLIPコンソーシアムによれば
応答にほとんど差が無いと示されている。
以上から，他プラントの既工事計画で使用していない検証を行うべき機能としては，杭−地盤相互作用バネの鉛直成分である杭−地盤間の摩擦を表現する非線形バネを生成する機能が対象と
なる。

19

159

6.

杭−地盤相互作用ばね
杭基礎構造物−地盤系の耐震解析を２次元一体解析として行うには，既往検討1)-6)で評価した，

杭−地盤相互作用ばねの特性を持つばね要素（以下，杭−地盤相互作用ばね要素）により，杭モ
デルと２次元地盤モデルを接続する。まず，奥行き方向幅が杭間隔に等しい２次元地盤モデルと奥行き方向に等間隔に配置された杭群中の杭径Dの杭1本分のモデルを用意する。地盤要素にはマルチスプリング要素を適用し，杭は線形または非線形のはり要素でモデル化する。杭節点と対応する２次元地盤モデルの地盤節点の水平方向並進自由度を，図6-3に示すように，杭−地盤相互作用ばね要素により接続する。
このような２次元一体解析のモデルにおいて，杭−地盤相互作用ばね要素は以下に示すように動作する。
① 杭の循環境界に対する相対変位 u を算定する。なお，循環境界変位として，一体解析モ
デルを構成する地盤モデルの対応する節点変位を参照する。
② 相対変位 u から，次式を用いて，対応するせん断ひずみγを評価する。
γ = u／（D×βp）

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

なお，βpは，土質，不飽和・飽和などの土の状態，杭間隔，荷重レベル（荷重片振幅／破綻荷重＝せん断応力片振幅／初期せん断強度）及び液状化フロントパラメータS0に応じて，図6-1から定める。
③ 杭近傍の土要素を参照して，その変形特性を決めるパラメータと土の状態（主に，有効拘束圧と液状化フロントパラメータ S0）に基づいて，砂の構成則と同様のせん断応力−
せん断ひずみ関係を設定し，せん断ひずみγを与えてせん断応力τを算定する。
④ せん断応力 τ から，次式を用いて，ばね力 F を評価する。
F = （L×D×αp）×τ
なお，αpは応力−荷重変換係数で，杭間隔と単調載荷時の（破綻荷重／初期せん断強度τm0）の分布（図6-2）より定まる11.5〜12.6の範囲の値である。
上記②において，液状化を考慮する場合に，ひずみ−変位変換係数βpの値を決めるには，近傍土要素の液状化フロントパラメータS0の値を参照する必要がある。あるS0の値に対しては，βpは概ね一定値を取るので，定数とするか，過去に経験した最大の荷重レベルを適用することが考えられる。図6-4は，杭間隔5Dの場合の飽和砂（N65=10，σm0'=98kPa，S0=1.0, 0.5, 0.05, 0.005）を対象とした水平断面モデルによる繰り返し載荷解析で得られた荷重片振幅−最大相対変位関係と過剰間隙水圧モデルに基づいて設定したせん断応力τ−せん断ひずみγ関係から設定した荷重−変位関係を比較したものである。過剰間隙水圧モデルに基づき設定した関係では，荷重＝12.6×τ，変位＝1.5×γ（S0=1.0, 0.5），または，変位＝1.63×γ（S0=0.05, 0.005）とした。
ひずみ−変位変換係数βpは荷重レベルに依存して変化する量だが，このように，荷重レベルによらない定数と置いても，全体系の解析結果をよく説明するので，このような取扱いでもよい。

20

160

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

図 6-1 循環境界基準の相対変位振幅と要素シミュレーションのせん断ひずみ振幅の比を求めるためのチャート※ 破綻荷重で正規化した荷重片振幅と杭間隔の関数として表示。
なお，破綻荷重＝12.6（2.5Dの場合は11.5）×τm0

21

161

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

図 6-2 単調載荷時の（破綻荷重／初期せん断強度 τm0）の分布

図 6-3 杭−地盤相互作用ばねによる２次元一体解析の杭モデルと地盤モデルの連結方法（模式図）※I1は杭−地盤相互作用ばね要素の杭側節点，I2は地盤側節点，Luはばねの上側配長（隣接する上側のばねまでの半分の長さ），Llはばねの下側支配長を表す。

22

162

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2：
図 6-4 飽和砂（5D，N65=10，σm0'=98kPa，S0=1.0, 0.5, 0.05, 0.005）
荷重片振幅−最大相対変位の関係と過剰間隙水圧モデル他に基づいて求めた関係の比較※1 過剰間隙水圧モデルによる曲線は，τとS0からせん断強度τfと初期せん断剛性G0を求めて，双曲線関係に基づくせん断応力τ−せん断ひずみγ関係を設定し，それを荷重−変位関係に置き換えたもの。
置き換えは，荷重=12.6×τ，変位=1.5（または1.63）×γとした。
※2 全体系で解いた解が，大きな荷重では，過剰間隙水圧モデルによる曲線の下側に来るのは，荷重ステップ間隔の増大による精度低下によるものと思われる。また，変位−ひずみ変換係数
は，荷重片振幅に依存する量だが，このように定数と置いても，全体系の解析結果をよく説明
する。

23

163

＜6.杭-地盤相互作用バネの参考文献＞
1) 三輪滋, 小堤治, 溜幸生, 岡由剛, 一井康二, 井合進, 田河祥一: ２次元水平断面モデルを用いた液状化地盤における杭−地盤系の相互作用の検討, 第38 回地盤工学研究発表会, 2003.
2) 森田年一, 井合進, Hanlong Liu, 一井康二, 佐藤幸博: 液状化による構造物被害予測プログ
ラムFLIP において必要な各種パラメタ簡易設定法, 港湾技研資料, No.869, 1997.
3) Towhata,I. and Ishihara,K.: Modelling Soil Behavior under Principal Stress Axes
Rotation, Proc. of 5th International Conf. on Num. Methods in Geomechanics, Nagoya,Vol.1, pp. 523-530, 1985.
4) Iai,S., Matsunaga,Y. and Kameoka,T.: Strain space plasticity model for cyclic
mobility, Report of Port and Harbour Research Institute, Vol.29, No.4, pp.27-56,
1990.
5) 小堤治, 溜幸生, 岡由剛, 一井康二, 井合進, 梅木康之： 2 次元有効応力解析における杭と液状化地盤の相互作用のモデル化, 第38 回地盤工学研究発表会, 2003.
6) 小堤治, 溜幸生, 岡由剛, 井合進, 梅木康之： 2 次元有効応力解析における杭と液状化地盤

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2の動的相互作用のモデル化, 第58 回土木学会年次学術講演会, 2003.

24

164

7.

有効応力解析に用いる解析コードの検証及び妥当性確認

7.1 概要東海第二発電所の有効応力解析にはFLIP Ver.7.3.0̲2を用いる。他プラントの既工事計画で使用されたバージョン（Ver.7.2.3̲4）との主な変更点は，杭−地盤相互作用ばね要素の導入である。そこで，FLIP Ver.7.3.0̲2とVer.7.2.3̲4を用いて，杭−地盤相互作用ばね要素の検証及び妥当性確認を行った。
7.2 杭と周辺地盤との相互作用
杭と周辺地盤との相互作用として，Ver.7.3.0̲2では杭−地盤相互作用ばね要素を用いる。また，Ver.7.2.3̲4ではジョイント要素を用いるものとする。両者の設定方法を以下に述べる。
a) 杭−地盤相互作用ばね要素の支配長
杭−地盤相互作用ばね要素は，その上側支配長
Luと下側支配長Llを自動的に決定する。I1節点（杭側節点）に接続するはり要素を上方に辿
NT2 補① Ⅴ-5-10 R2り，次の杭−地盤相互作用ばね要素が接続する
節点までの距離の半分を上側支配長Luとする。
そのような節点が無い場合はLu=0とする。同様に，下側支配長Llも算定する。

b) ジョイント要素の配置
ジョイント要素は，土（マルチスプリング要素
等またはマルチスプリング要素等＋間隙水要素）と矢板（線形はり要素）やケーソン（線形平面要素）等の構造物の接触面上（節点間）に置いて，その間の滑り・剥離を表現するのに用
いる。

25

165

7.3 解析結果
比較対象：鋼管杭鉄筋コンクリート防潮堤
Ver.7.3.0̲2の杭軸方向の杭−地盤相互作用ばね要素とVer.7.2.3̲4の杭軸方向のジョイント
要素は，名称は異なるものの実質の構成式としては同じである。また，杭軸直角方向についてはVer.7.3.0̲2とVer.7.2.3̲4で杭軸直交方向の杭−地盤相互作用ばねは名称も構成式も同じである。
Ver.7.3.0̲2とVer.7.2.3̲4により加速度の解析結果の比較を行い，解析結果が同等であることを確認した。Ver.7.3.0̲2では杭−地盤相互作用ばね要素，Ver.7.2.3̲4ではVer.7.3.0̲2の杭−地盤相互作用ばね要素に相当するVer.7.2.3̲4の杭軸方向のジョイント要素を用いた。
Ver.7.3.0̲2での杭軸方向の杭−地盤相互作用ばねのばね定数は，数値解析上不安定な挙動を起こさない程度に十分大きな値として，表7-1のとおり設定した。また，図7-1に杭−地盤相互作用ばねの力学的特性を示す。Ver.7.2.3̲4で設定したVer.7.3.0̲2の杭軸方向の杭−地盤相互作用ばね要素に相当するVer.7.2.3̲4の杭軸方向のジョイント要素の力学的特性も表7-1のとおり設定した。
図7-2に加速度の出力節点の位置図を示す。水平方向加速度の比較を図7-3に，鉛直方向加速度の比較結果を図7-4に示す。
NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

杭軸方向については，Ver.7.3.0̲2では杭軸方向の杭−地盤相互作用ばね要素，Ver.7.2.3̲4では杭軸方向のジョイント要素を用い，杭軸直交方向については，Ver.7.3.0̲2及びVer.7.2.3̲4において同じ杭−地盤相互作用ばねを使用して加速度の解析結果を比較した。その結果，図7-3及び図7-4に示す通り解析結果が一致している。ゆえにVer.7.3.0̲2及びVer.7.2.3̲4において，杭軸方向及び杭軸直交方向の杭と地盤の相互作用に関する解析は同等の解析結果を与えるものであり，杭と地盤の相互作用の処理について両バージョンによる実質的な差異はない。
表7-1 杭−地盤相互作用ばねのばね定数
せん断剛性ks（kN/m３）
1.0×10６

杭軸方向

図7-1 杭−地盤相互作用ばね（杭軸方向）の力学的特性

26

166

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

図 7-2 出力節点の位置図

27

167

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

time

max

ver.7.3.0̲215.8864.7395ver.7.2.3̲4

15.8864.7395time

minver.7.3.0̲223.344-3.5541

ver.7.2.3̲4

23.344-3.5541

加速度（m/s2 ）杭天端（T.P.+19.5 m）
2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

max

ver.7.3.0̲215.8424.5983ver.7.2.3̲4

15.8424.5983timeminver.7.3.0̲226.996-2.5954

ver.7.2.3̲4

26.996-2.5855

加速度（m/s2 ）

time

2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

杭先端（T.P.-36.0 m）
time

max

ver.7.3.0̲244.5684.8849ver.7.2.3̲444.5684.8919time

minver.7.3.0̲226.608-6.0777

ver.7.2.3̲4

26.608-6.0778

加速度（m/s2 ）NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

地表面（T.P.+4.0 m）

2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

図 7-3 水平方向加速度（m/s２）

28

168

6
ver.7.3.0̲2

杭天端（T.P.+19.5 m）

加速度（m/s2 ）4

ver.7.2.3̲4

2

time

max

ver.7.3.0̲251.4283.2547ver.7.2.3̲451.4283.2547

-2

time

min

-4

ver.7.3.0̲224.288-3.8742ver.7.2.3̲4

24.288-3.8742

0

-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

6
ver.7.3.0̲2
ver.7.2.3̲4

2

time

max

ver.7.3.0̲251.4283.2481ver.7.2.3̲451.4283.2481

-2

time

min

-4

ver.7.3.0̲224.288-3.8661ver.7.2.3̲4

24.288-3.8661

0

-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

6
ver.7.3.0̲2
4

杭先端（T.P.-36.0 m）

加速度（m/s2 ）NT2 補① Ⅴ-5-10 R2E

地表面（T.P.+4.0 m）

加速度（m/s2 ）4

ver.7.2.3̲4

2

time

max

ver.7.3.0̲251.442

3.2275ver.7.2.3̲451.442

3.2275

-2

time

min

-4

ver.7.3.0̲224.288-3.8163

ver.7.2.3̲4

24.288-3.8163

0

-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

図 7-4 鉛直方向加速度（m/s２）

29

169

170

NT2 補③ Ⅴ-5-11 R0

Ⅴ-5-11 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＡＮＩＳＮ

171

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-11 R2

解析コードの概要

172

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ANISNについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-11 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

173

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

中央制御室の居住性に関する説明書

ANISN-JR

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

ANISN-JR

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

ANISN-JR

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

ANISN-JR

NT2 補③ Ⅴ-5-11 R3

Ⅴ-1-7-3

2

174

2.

解析コードの概要
コード名

項目
使用目的

ANISN
中央制御室及び緊急時対策所の居住性に係る被ばく評価
ベント実施に伴う作業等の作業員の被ばく評価

開発機関

米国オークリッジ国立研究所（（財）高度情報科学研究機構）

開発時期

1977年（初版開発時期1967年）使用したバージョン

ANISN-JR

コードの概要ANISN（以下「本解析コード」という。）は，米国オークリッジ国立研究所で開発された，1次元多群輸送方程式を離散座標Sn法で解く計算プ
ログラムである。本解析コードの計算形状は，1次元形状（球，無限平板，無限円筒）であり，中性子及びガンマ線の輸送問題等を解くことができる。本解析コードでは，計算形状内での中性子及びガンマ線の線束が計算され，線量率換算係数又はカーマ係数を乗じることにより，線量NT2 補③ Ⅴ-5-11 R3

率又は発熱量を算出することができる。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
・本解析コードは，線量率評価を実施するコードであり，計算に必要な主な条件は線源条件，幾何形状条件である。これら評価条件
検証が与えられれば線量率評価は可能であり，使用目的に記載する評（Verification）

価に適用可能である。

及び
妥当性確認
（Validation）【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・スカイシャインガンマ線について，固体廃棄物貯蔵庫を線源とした線量評価が，ANISNコードとG33コードの結合計算法によって実施されている。
・この固体廃棄物貯蔵庫での測定値と計算値の比較の詳細が，原子力施設散乱放射線挙動専門委員会の成果報告会（昭和54年9月，財団法人 原子力安全研究協会）＊に示されている。
・測定値と計算値を比較した結果，概ね一致していることを確認し
ている。

3

175

・今回の重大事故等時における中央制御室のスカイシャインガンマ
線線量評価は,上記妥当性確認内容と合致している。
・また，原子力発電所放射線遮へい設計規程（ＪＥＡＣ４６１５−
2008）（日本電気協会 原子力規格委員会

平成20年6月）では，

事故時の中央制御室遮蔽のための輸送計算コードとして，ANISNコードが挙げられている。
注記 ＊：「ガンマ線スカイサンシャインの線量評価に関する研究」成果報告会・予稿集（昭和54NT2 補③ Ⅴ-5-11 R0E

年9月 財団法人 原子力安全研究協会）

4176

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R0

Ⅴ-5-12 計算機プログラム（解析コード）の概要
・Ｇ３３−ＧＰ２Ｒ

177

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R2

解析コードの概要

178

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）G33-GP2Rについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1179

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

中央制御室の居住性に関する説明書

1.00

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

1.00

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

1.00

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

1.00

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R3

Ⅴ-1-7-3

2

180

2.

解析コードの概要
コード名

項目
使用目的

G33-GP2R
中央制御室及び緊急時対策所の居住性に係る被ばく評価
ベント実施に伴う作業等の作業員の被ばく評価

開発機関

日本原子力研究開発機構（（財）高度情報科学研究機構）

開発時期

2001年（初版開発時期 1964年）使用したバージョン

1.00

コードの概要G33-GP2R（以下「本解析コード」という。）は，Los Alamos
Scientific Laboratoryで開発されたガンマ線多群散乱計算プログラ
ム「G33」をベースとし，旧日本原子力研究所がＩＣＲＰ1990年勧告の国内関連法令・規則への取入れに合わせて，実効線量を計算できるように改良した最新バージョンである。
本計算機プログラムは，点等方線源からの一回散乱を計算する。散乱NT2 補③ Ⅴ-5-12 R3は，クライン−仁科の式に基づき計算する。散乱が起こる領域は直角，球，円筒座標により指定し，遮蔽体は平板，球，円筒又は二次曲面により入力することができる。
【検証（Verification）】
本計算機プログラムの検証の内容は，以下のとおりである。
・計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本計算機プログラムの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
・本計算機プログラムは，線量率評価を実施するコードであり，計検証算に必要な主な条件は線源条件，幾何形状条件である。これら評（Verification）

価条件が与えられれば線量率評価は可能であり，使用目的に記載

及び
妥当性確認
（Validation）

する評価に適用可能である。
【妥当性確認（Validation）】
本計算機プログラムの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・スカイシャインガンマ線について，米国Radiation Research
Associates（RRA）が1977年に米国カンザス州立大学において60Co
線源を用いたベンチマーク試験を実施している。
・このRRAでの実験値と計算値を比較の詳細が，ガンマ線遮蔽設計ハンドブック（1988年1月，社団法人 日本原子力学会）に示されて
いる。

3

181

・その結果は，天井遮蔽がないケースでは計算値は実験値とよい一致を示しているが，天井遮蔽があるケースでは，計算値は実験値を過小評価となっている。
・この原因は，G33コードが天井透過中の散乱成分を考慮してないためであり，この成分を考慮するため，天井遮蔽までをANISNコードで計算することを推奨している。今回の重大事故等時における中央制御室のスカイシャインガンマ線線量評価では，この計算手法を採用している。
・今回の重大事故等時における中央制御室のスカイシャインガンマ
線線量評価は，上記妥当性確認内容と合致している。
・また，原子力発電所放射線遮へい設計規程（ＪＥＡＣ４６１５−
2008）（日本電気協会 原子力規格委員会

平成20年6月）では，

事故時の中央制御室遮蔽のための点減衰核積分コード／散乱線計

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R3E

算コードとして，QADコード／G33コードが挙げられている。

4

182

NT2 補③ Ｖ-5-13 R0

Ｖ-5-13 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＭＡＡＰ

183

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ｖ-5-13 R0

解析コードの概要

184

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）MAAPについて説明するものである。
本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。
なお，MAAPコードの詳細は，東海第二発電所原子炉設置変更許可申請書添付書類十「追補2.Ⅲ

NT2 補③ Ｖ-5-13 R0

重大事故等対策の有効性評価に係るシビアアクシデント解析コードについて」に示している。

1

185

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

中央制御室の居住性に関する説明書

Ver.4

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.4

Ⅴ-1-8-2

原子炉格納施設の水素濃度低減性能に関する説明書

Ver.4

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

Ver.4

NT2 補③ Ｖ-5-13 R3

Ⅴ-1-7-3

2

186

2.

解析コードの概要
コード名

項目

MAAP
シビアアクシデント解析

使用目的（シビアアクシデント時の格納容器圧力逃がし装置による水素排出性能解析及びソースターム解析）

開発機関

EPRI

開発時期

1983年

使用したバージョン

Ver.4

コードの概要MAAP（Modular Accident Analysis Program）コードは，米国産業界が実施したIDCOR（Industry Degraded Core Rulemaking）プログラム
において，1980年代の初めに米国FAI社（Fauske & Associates,

NT2 補③ Ｖ-5-13 R0

LLC.）によって開発されたコードであり，プログラムの完了に伴い，所有権が米国EPRI（Electric Power Research Institute）に移管され，EPRIを中心としたMUG（MAAP User's Group）のもとで保守及び改良が進められている。MAAPコードは，軽水炉のシビアアクシデント時の原子炉圧力容器，原子炉格納容器及び原子炉建屋内の熱水力／核分
裂生成物（FP）の放出・移行挙動を同時に一貫して解析できることに特徴があり，PRAやシビアアクシデントマネジメントの策定等において，米国を始め，世界的に広く利用されている。
MAAPは，シビアアクシデントの事象進展の各段階を網羅し，炉心，
原子炉圧力容器，原子炉格納容器内で起こると考えられる重要な事故
時の物理現象をモデル化するとともに，工学的安全施設や炉心損傷防止対策あるいは格納容器破損防止対策で想定する各種の機器についてのモデルを備えている。また，FPに関する物理現象をモデル化しており，事故時に炉心溶融に伴って原子炉圧力容器や原子炉格納容器内に放出されるFPの挙動についても取り扱うことが可能である。このように，広範囲の物理現象を取り扱うことが可能な総合解析コードであり，シビアアクシデントで想定される種々の事故シーケンスについて，起因事象から安定した状態，あるいは過圧・過温により原子炉格
納容器健全性が失われる状態まで計算が可能であることが特徴であ
る。

3

187

MAAPコードはシビアアクシデントを評価するための総合システム解析コンピュータ・コードであり，原子炉圧力容器，再循環ポンプ等を含む原子炉冷却材圧力バウンダリ全体及び原子炉格納容器における水，水蒸気，水素，FP，溶融炉心等の挙動の評価並びに格納容器圧力逃がし装置による水素排出評価に使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・米国プラントのSBO事象に関するユーザーズマニュアルの例題を実施
して，解析解が開発元の結果を再現していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・炉心損傷事象に関する国際的な標準問題であるTMI事故を模擬した解NT2 補③ Ｖ-5-13 R1E

析結果が事故データと比較し，概ね一致するため，シビアアクシデ
検証

ント時の炉内の挙動や運転員操作を含む現象モデル全般が妥当であ（Verification）

ることを確認している。

及び
妥当性確認
（Validation）

・HDR炉における実機スケール水素混合実験に対する実機解析を実施
し，実機データと概ね一致するため，原子炉格納容器内の伝熱，流動（水素ガス挙動を含む）に関する現象モデルが妥当であることを確認している。
・溶融燃料あるいは融体金属とコンクリートの相互作用に関するACE
実験及びSURC実験を模擬した実験解析を実施。溶融炉心の温度とコンクリート侵食深さの時間変化について，実験データと概ね一致している結果が得られることを確認している。
・シビアアクシデント時の全体挙動，原子炉格納容器内の水素ガスの挙動，溶融炉心とコンクリートの相互作用による水素発生の妥当性を確認しているため，MAAPコードは水素濃度評価へ適用できる。
・米国NRCで整備されたNUREG-1465における原子炉格納容器内ソースタ
ームとMAAPコードにおける解析結果の比較を行い，NUREG-1465のソースタームとほぼ同等であることを確認しているため，MAAPコード
はソースターム評価へ適用できる。

4

188

NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

Ｖ-5-14 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＧＯＴＨＩＣ

189

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

解析コードの概要

190

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）GOTHICについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1191

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

溢水影響に関する評価

Ver.8.1

Ⅴ-1-8-2

原子炉格納施設の水素濃度低減性能に関する説明書

Ver.8.1NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

Ⅴ-1-1-8-4

2

192

2.

解析コードの概要
コード名

項目

GOTHIC
蒸気拡散解析
（高エネルギー配管破損時の蒸気拡散影響評価）

使用目的

シビアアクシデント解析（シビアアクシデント時の原子炉建屋原子炉棟内における水素分布評
価及び水素処理設備による水素濃度低減性能解析）

開発機関

Numerical Application Inc.（販売元はEPRI）

開発時期

1989年

使用したバージョン

Ver.8.1

コードの概要Electric Power Research Insuituteにより開発された汎用熱流体解析コードである。本解析コードは，気相，液体連続相及び液体分散相(液滴)の3相について，各々，質量，運動量及びエネルギーの3保存式を解く，完全3流体（9保存式）解析コードである。

NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

各相間の質量，運動量及びエネルギーの移動は，構成式で表され，これにより，凝縮・沸騰現象や，凝縮した液体によって随伴される気相の流れ等，複雑な混相流現象を模擬することができる。また，ファン・水素再結合器等の機器モデルが組み込まれており，これらの機器の作動及び制御を模擬できる。
このような基本構成により，原子炉建物内における気液混相の熱流動を取り扱うことができる。GOTHICは，主に米国において設計基準事故を想定した原子炉格納容器の設計や環境条件，シビアアクシデント時の水素分布解析などに豊富な使用実績がある。
今回の解析は，高エネルギー配管破損時の蒸気拡散影響評価及びシ
ビアアクシデント時の原子炉建屋原子炉棟内における静的触媒式水素再結合装置の水素濃度低減性能評価に使用している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・コードのサンプル問題を実行し，ユーザーマニュアルに示される同一問題の結果と比較を行い，解析解がそれを再現していることを確認している。
・1次元熱伝導の理論解に対する解析解が再現していることを確認して
いる。

3

193

・本解析コードの適用制限について，蒸気表・各種相関式・物性範囲
及び数値計算手法上の制約に対し問題ないことを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・実機プラントに対する上記の目的に対しては，検証内容が事故時の状況，機器設備の作動状況，物理現象の模擬などに対し適用可能な範囲にあることを確認している。
・静的触媒式水素再結合装置作動時に見られる重要な物理現象の個別効果及び，それらを重ね合わせた総合効果の再現性を確認している。
・NUPEC試験など，実機解析の再現能力，適用範囲と不確かさを考慮しNT2 補③ Ｖ-5-14 R0E

たうえで，上記目的に対する保守性を有している。

4

194

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

Ⅴ-5-15 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＧＲＩＭＰ２

195

目次
1.

はじめに

1
2

2. 解析コードの概要
3. GRIMP2の解析手法について

3
4

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

7

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

1.1 使用状況一覧

196

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）GRIMP2について説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

197

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

原子炉建屋の地震応答計算書

Ver.2.5

Ⅴ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

Ver.2.5

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

Ⅴ-2-2-1

2

198

2.

解析コードの概要
コード名

項目

GRIMP2

使用目的

地震応答解析モデルにおける基礎底面地盤ばねの算定

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1988年

使用したバージョン

Ver.2.5

コードの概要GRIMP2は，振動アドミッタンス理論により，基礎の水平，上下及び回転に対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。
GRIMP2は，原子炉建屋及びタービン建屋の水平方向及び鉛直方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの基礎底面地盤ばねを評

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

価するために使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・GRIMP2を用いて評価した基礎底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねが文献*と良い一致を示すことを確認している。
検証・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。

（Verification）

注記 *1：日本建築学会，入門・建物と地盤との動的相互作

及び
妥当性確認
（Validation）

用，技報堂出版，pp.337-350，1996【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，基礎底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・原子炉建屋及びタービン建屋の地震応答解析における底面地盤ばねの算定にGRIMP2を使用することは，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。

3

199

3.

GRIMP2の解析手法について

3.1 一般事項
GRIMP2は，振動アドミッタンス理論により，基礎の水平，上下及び回転に対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。GRIMP2は，原子炉建屋の水平方向及び鉛
直方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの基礎底面地盤ばねを評価するために使用している。
3.2 解析コードの特徴
GRIMP2の主な特徴を以下に示す。
・点加振解に基づき，基礎下の応力分布を仮定した場合の円形基礎及び矩形基礎の底面地盤ばねを求めることができる。
・基礎分割法を用いて，点加振解及び等分布加振解に基づき，基礎下の変位分布を仮定した場合の矩形基礎の底面地盤ばねを求めることができる。
3.3 解析手法

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

一般に地盤上の基礎面に動的な力 Peiωt を加えた場合，それに応じる変位 w は以下の式で表せる。

w

Pe iωt{g 1(ω)Kf

ig 2(ω)}(3.3-1)

ここで，
K f ：静的剛性

この比例係数ｇ1(ω)−iｇ2(ω)を田治見は振動アドミッタンスと名付けた。
ここで，基礎下の応力分布を仮定し，点加振解を基礎面について積分することで，加振力と基礎の代表変位を用いて基礎の動的地盤ばねを評価できる。
一方で，基礎下の応力分布を仮定せず変位分布を仮定する場合には，図3-1に示すように基礎を複数の要素に分割し，各要素の加振力と変位の関係から基礎の動的地盤ばねを評価できる。
要素iに荷重Piを加えた時の要素jの変位をujとすると次のような関係が得られる。

{uj} [dij]{Pi}(3.3-2)

ここで，[dij]は，地盤の柔性マトリクスで，非対角項については点加振解から算定する。
また，対角項については，加振点と変位の算定点が一致することから点加振解は発散するため，要素内に一様な応力が作用したときの中心点変位を用いて算定する。
柔性マトリクス[dij]の逆マトリクス[Kij]は剛性マトリクスとなるため，次のような関係が得られる。

{Pi } [Kij ]{uj }(3.3-3)

各要素の変位{uj}を仮定し，(2.2.2-3)式に代入すると各要素の反力{Pi}が得られ，反力の合計と基礎の変位を用いて基礎の動的地盤ばねを評価できる。
4200

なお，具体的な数値計算法は吉田の論文＊1に基づいている。

加振力Pi
要素i
要素j
変位uj

半無限弾性地盤

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

図3-1 基礎の分割
注記 ＊1：吉田一博：半無限弾性地盤上の矩形基礎の各種の動的地盤ばねについて，日本建築学
会構造系論文集，第457号，pp.19-28，1994

5

201

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図 3-2 に示す。

START

解析条件の入力
・基礎の形状・地盤物性など

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

地盤ばねの算定

解析結果の出力

END

図3-2 解析フローチャート

6

202

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
a. 文献との比較による検証
以下に示す条件について地盤ばねを評価し，文献＊2との比較を行う。
・地盤のポアソン比は0.45，材料減衰定数は0.00とする。
・基礎は剛とし，分割数は20×20とする。
地盤ばねの比較結果を図3-4に示す。
図より，GRIMP2の結果は文献＊2による計算結果と良い一致を示しており，GRIMP2が底面地
盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねを正しく評価していることが確認できる。
1012

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0E

88

無次元回転ばね

無次元水平ばね

10

6
4

6

4

2

2

0

0
0.0

1.0

無次元振動数

2.0

3.0

0.0

1.0

(a) 水平ばね

無次元振動数

2.0

3.0(b) 回転ばね

30

GRIMP2実部

無次元鉛直ばねGRIMP2虚部
Wong&Luco(1978)実部
文献 実部

20

文献 虚部
Wong&Luco(1978)虚部

10

0
0.0

1.0

無次元振動数2.03.0(c) 鉛直ばね
図3-4 解析結果の比較
b. 使用内容に対する妥当性
原子炉建屋及びタービン建屋の地震応答解析における底面地盤ばねの算定にGRIMP2を使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。
注記 ＊2：日本建築学会，入門・建物と地盤との動的相互作用，技報堂出版，pp.337-350，1996
7

203

204

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

Ⅴ-5-16 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＮＶＫ４６３

205

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

3.

NVK463の解析手法について

4
43.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート
3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

6
7

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

3.1 一般事項

206

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）NVK463について説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1207

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

原子炉建屋の地震応答計算書

Ver.1.0

Ⅴ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

Ver.1.0

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

Ⅴ-2-2-1

2

208

2.

解析コードの概要
コード名

項目

NVK463

使用目的

水平方向の地震応答解析モデルにおける側面地盤ばねの算定

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1985年

使用したバージョン

Ver.1.0
NVK463は，Novakの論文＊に基づき，水平，上下，回転及びねじれに

コードの概要対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。
NVK463は，原子炉建屋及びタービン建屋の水平方向の地震応答解析
における質点系地盤連成モデルの建屋埋込み部分の側面地盤ばねを評

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

価するために使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・NVK463を用いて評価した建屋側面地盤の水平ばねがNovakの論文の検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

結果とよく一致することを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，建屋側面地盤の水平ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・原子炉建屋及びタービン建屋の地震応答解析における側面地盤ばねの算定にNVK463を使用することは，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。

注記 ＊1：Milos Novak et al.：Dynamic Soil Reaction for Plane Strain Case, Proc. ASCE,
Vol.104, No.EM4 pp.953-959, 1978

3

209

3.

NVK463の解析手法について

3.1 一般事項
NVK463は，Novakの論文※に基づき，水平，上下，回転及びねじれに対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。NVK463は，原子炉建屋の水平方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの建屋埋込み部分の側面地盤ばねを評価するために使用している。
3.2 解析コードの特徴
NVK463の主な特徴を以下に示す。
・平面ひずみを仮定した全無限地盤にある円形基礎の側面地盤ばねを算定できる。
・円形基礎は剛体として扱う。
3.3 解析手法
円形基礎の側面と接する地盤に対する水平，上下，回転及びねじれ加振した場合の力−変形関係から建屋の側面地盤ばねを算定する方法である。
今回評価対象とした建屋側面地盤の水平ばねは，0次と1次の変形ベッセル関数を用いて，以NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

下の式で評価される。

Kju

4K1(b0* )K1(a0* ) a0*K1(b*0 )K0(a0* ) b0*K0(b0* )K1(a0* )πHjGja0 *b0K0(b0* )K1(a*0 ) a0*K1(b0* )K0(a0* ) b0*a0*K0(b0* )K0(a0* )2(3.3-1)

ここで，π ：円周率Hj ：建物質点ｊの支配高さ
Gj ：建物質点ｊの支配高さにおける地下部外壁に接する地盤のせん断弾性係数

a 0 ωr0 /Vs （等価円置換の無次元振動数）
r0

Bx By/π（等価円半径）

ω

：円振動数

Vs ：地下部外壁に接する地盤のS波速度
Bx ， By ：建物の辺長K 0( ) ， K 1( ) ：それぞれ0次と1次の変形ベッセル関数
a 0*

a0
1

i･2h j･i ， b*0 a0* /ηj ，ηj2(1 νj )/(1 2νj )4

210

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

hj ，νj ：地下部外壁に接する地盤のそれぞれ減衰定数とポアソン比

52113.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-1に示す。

START

解析条件の入力
・基礎の半径・地盤物性など

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

地盤ばねの算定

解析結果の出力

END
図3-1 解析フローチャート

6212

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)a. 文献との比較による検証
Novakの論文に記載されている水平ばねの評価結果を再現し，Novakの論文に記載されている結果との比較を行う。
NVK463での解析条件は以下とする。
・地盤のポアソン比は0.25，0.40，0.499の3ケースとする。
・地盤の材料減衰定数は0.00，0.05，0.10の3ケースとする。
水平ばねの比較結果を図3-2に示す。
図より，NVK463の結果はNovakの論文による結果と良い一致を示しており，NVK463が建屋側
面地盤の水平ばねを正しく評価していることが確認できる。
12
虚部

h=0.00h=0.05h=0.1010

無次元水平ばねNT2 補③ Ｖ-5-16 R0E

8

6

実部
ν=0.254

2
ν=0.40ν=0.49900.0(a)Novakの論文

0.5

無次元振動数

(b)

1.0

1.5

NVK463

図3-2 解析結果の比較（水平ばね）
b. 使用内容に対する妥当性
原子炉建屋の地震応答解析における側面地盤ばねの算定にNVK463を使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，側面地盤の水平ばねの算定について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

7

213

214

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

Ⅴ-5-17 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＫＳＨＡＫＥ

215

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.
3.

3
4

解析コードの概要
KSHAKEの解析手法について

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

7

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

3.1 一般事項216

1. はじめに本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）KSHAKEについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1217

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

原子炉建屋の地震応答計算書

Ver.2

Ⅴ-2-2-10

緊急時対策所建屋の地震応答計算書

Ver.2

Ⅴ-2-2-18

格納容器圧力逃がし装置格納槽の地震応答計算書

Ver.2

Ｖ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

Ver.2

Ｖ-2-11-2-14

サービス建屋の耐震性についての計算書

Ver.2

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

Ⅴ-2-2-1

2218

2. 解析コードの概要
コード名
項目

KSHAKE

使用目的

入力地震動の策定

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1983年

使用したバージョン

Ver.2
KSHAKEは，米国カリフォルニア大学から発表されたSHAKEを基本に開発

コードの概要したプログラムで，一次元重複反射理論に基づく地盤の伝達関数及び時
刻歴応答波形を計算するプログラムである。
KSHAKE は，原子炉建屋,緊急時対策所建屋,格納容器圧力逃がし装置格納槽,タービン建屋及びサービス建屋の地震応答解析における入力地震動の策定において，基準地震動Ｓｓ及び弾性設計用地震動Ｓｄに対する地盤

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0の応答を評価するために使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・KSHAKEを用いて評価した弾性地盤の増幅特性が理論解と一致するこ
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）とを確認している。
・既工事計画において実績のある別コード（microSHAKE）による解析結果と一致することを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，地盤の応答解析について検証していることか
ら，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・原子炉建屋,緊急時対策所建屋,格納容器圧力逃がし装置格納槽,ター
ビン建屋及びサービス建屋の地震応答解析における入力地震動の策
定にKSHAKEを使用することは，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。

3

219

3.

KSHAKEの解析手法について

3.1 一般事項
KSHAKEは，米国カリフォルニア大学バークレイ校でSchnabelとLysmerらにより開発された
SHAKEを基本に開発したプログラムである。KSHAKEは，水平方向に半無限に広がりのある，均質，
粘弾性のいくつかの層からなる土層でのせん断波の縦方向伝播に対する応答計算を行う。
3.2 解析コードの特徴
KSHAKEの主な特徴を以下に示す。
・一次元重複反射理論に基づき，多層地盤の地震応答解析を行う。
・地盤の非線形性は，ひずみ依存特性として等価線形法により考慮する。
・鉛直動については，Ｓ波速度ＶｓをＰ波速度Ｖｐとして定義することで対応できる。
3.3 解析手法
図3.3-1に示す線形粘弾性体を通過するせん断波の伝播は，水平変位u=u(x, t)による以下の式で表される。
2

ρ

2

u
t2

3
u
u
η
2
2
x
x･ t

G

(3.3-1)NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

ここで，ρ：単位体積質量G：せん断弾性係数

η：粘性係数

振動数ω に対し，調和振動は次のように表せる。

u(x, t)U(x)･e iωt(3.3-2)(3.3-2)式は，振動数ω の調和振動に対する波動方程式の解として与えられる。

u(x,t) E･e i(kx ω t)

F･e -i(kx ω t)

(3.3-3)

ここで，右辺第1項は上昇波，第2項は下降波を示している。また，kは複素波数と呼ばれ，下式を満足するものである。

k2

ρω2
ρω2
G iωη G*

(3.3-4)

ここで，任意のm層と(m+1)層の変位とせん断応力の連続性を考え，さらに自由面ではτ 0の境界条件を導入して，次のような関係が得られる。

Emem(ω)E1(3.3-5)Fm

fm(ω)F1(3.3-6)伝達関数em及びfmは，E1=F1=1に対する倍率であり，E1=F1=1を上式に代入することで求まる。
他の伝達関数は，em及びfmから得られる。n層及びm層表面での変位を関係付ける伝達関数
An,mを次のように定義する。
A n,m(ω)umunem(ω) fm(ω)en(ω) fn(ω)(3.3-7)これらの式より，伝達関数A(ω)は，系のいかなる2つの層の間においても定めることができる。

4

220

地層
No.

座標系

伝播方向

地盤定数

u1
1

X1

G1β1ρ1h1

Gmβmρmhm

Gm+1βm+1ρm+1hm+1GNβNρN

hN=∞

u2
・
・
・

m

X2
um
Xm
um+1

m+1

Xm+1
um+2

・
・
・

Xm+2

uN

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

N

XN

地盤の振動方向
入射波(E)
反射波(F)

図3-1 1次元地盤モデル

5221

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-2に示す。

START

地震動の入力地盤特性の入力

地震動のフーリエ変換

伝達関数の算定

ひずみに適合した
剛性に変更

フーリエスペクトルの算定

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

NO

逆フーリエ変換による時刻歴応答の算出

等価線形

ひずみレベルに適合した剛性で計算しているか
YES

解析結果の出力

END

図3-2 解析フローチャート

6222

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)a.

理論解との比較による検証
2層地盤モデルについて，一次元重複反射理論に基づく伝達関数の理論解との比較を行う。

比較は第2層上面のはぎとり波(2E2)に対する地表面波(E1+F1)の伝達関数とし，理論解は以下の式で表される。

e1(ω) f1(ω)
1
2e2(ω)
cosh(ikh) αsinh(ikh)(3.5-1)

ただし，

k

ρ1
ω
G *1

α

ρ1G1*
ρ2 G *2222iβ1 1 β1 )222iβ2 1 β2 )G1* ρ1Vs1 (1 2β1
G 2*

ρ2 Vs2 (1 2β2NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

ここで，
ρ1，ρ2

：第1層，第2層の単位体積質量

Vs1，Vs2：第1層，第2層のせん断波速度h：第1層の層厚

β1，β2：第1層，第2層の減衰定数

検討地盤モデルを図3-3に，伝達関数の比較結果を図3-4に示す。
図より，KSHAKEの結果は理論解と一致しており，KSHAKEが伝達関数を正しく評価していることが確認できる。

第1層

第2層

ρ1：1.6 t/m3
Vs1：200 m/s
β1：0.02

層厚20 mρ2：1.8 t/m3
Vs2：400 m/s
β2：0.00

図3-3 検討地盤モデル

7

223

3
理論解
KSHAKE

振

幅

2

1

0
0

5

振動数(Hz)

10

15

3
π
理論解

相(rad.)00

位

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

KSHAKE
π/2
2

-π/2
-2

π
--3

0

5

振動数(Hz)1015

図3-4 理論解との伝達関数の比較

8224

b. 他コードとの比較による検証
最下層を半無限体とした3層地盤モデルについて，市販されている1次元地盤の等価線形解
析コード「microSHAKE/3D ver.2.3.0.327」（株式会社地震工学研究所）との比較を行う。なお，「microSHAKE ver.3.1.0」は，川内原子力発電所第1号機の工事計画で実積があり，比較には異なるバージョンを使用するが，バージョンの差異により今回使用する解析機能に影響が生じていないことを確認している。
検討地盤モデルを表3-1に，ひずみ依存特性を図3-5に，検討に用いる入力地震動(2E波)を
図3-6に，解析結果の比較を図3-7に示す。
図より，KSHAKEの結果はmicroSHAKEによる結果と一致していることが確認できる。
表3-1 検討地盤モデル
層厚

標高
区

分
(m)

(m)
0.0

単位体積
質
量
(t/m3)

せん断波
速
度
(m/s)

減衰定数

1.6

200

0.02

1.8

400

0.02

2.0

700

0.00

2.0
2.0
2.0

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

2.0
第1層

2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0

-20.0

5.0
5.0
5.0
5.0
第2層

5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0

-70.0
基

盤

−

9

225

25

0.8

20

0.6

15

0.4

10

0.2

5

0.0
0.0001減衰定数(％)

剛性低下率

1.0

0
0.001

0.01
0.1
有効せん断ひずみ(％)

1

剛 性
低下率

有 効
せん断
ひずみ
(％)
0.00010.0003
0.001
0.003
0.005
0.007
0.01
0.03
0.05
0.07
0.1
0.3
0.5
0.7
1

等
価
減衰定数
(％)
0.02
0.06
0.20
0.58
0.96
1.30
1.82
4.62
6.66
8.24
10.00
15.00
16.66
17.50
18.18

0.999
0.997
0.990
0.971
0.952
0.935
0.909
0.769
0.667
0.588
0.500
0.250
0.167
0.125
0.091

25

0.8

20

0.6

15

0.4

10

0.2

5

0.0
0.0001減衰定数(％)

1.0

0
0.001

0.01
0.1
有効せん断ひずみ(％)

1

剛 性
低下率

有 効
せん断
ひずみ
(％)
0.00010.0003
0.001
0.003
0.005
0.007
0.01
0.03
0.05
0.07
0.1
0.3
0.5
0.7
1

等
価
減衰定数
(％)
0.00
0.02
0.05
0.15
0.24
0.35
0.48
1.37
2.15
2.84
3.75
7.50
9.38
10.50
11.54

1.000
0.999
0.997
0.990
0.984
0.977
0.968
0.909
0.857
0.811
0.750
0.500
0.375
0.300
0.231

図3-5（2／2） ひずみ依存特性（第2層）○ 最大値：342 cm/s2500

加速度(cm/s2)

剛性低下率

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

図3-5（1／2） ひずみ依存特性（第1層）

0

-500
0

10

20

30

40

50

時刻(s)

図3-6 入力地震動(2E波)
10

226

-20

-20

標高(m)

0

標高(m)

0

kshakekshakemicroSHAKE

microSHAKE

-70

-70
200

400
600
加速度(cm/s2)

8000(a) 加速度0.2
0.4
せん断ひずみ(％)0.6(b) 有効せん断ひずみ

図3-7（1／2） 解析結果の比較（最大応答分布）

減衰定数：0.05

2,000
microSHAKEKSHAKE1,500

加速度

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

0

1,000

500

0
0.01

0.1

周期(s)

1

10

図3-7（2／2） 解析結果の比較（地表面加速度応答スペクトル）

11

227

c. 使用内容に対する妥当性
原子炉建屋の地震応答解析における入力地震動の策定にKSHAKEを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，地盤の応答解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0E

・評価地盤を水平成層と仮定していることから，一次元重複反射理論の適用範囲である。

12

228

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

Ⅴ-5-18 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＤＡＣ３Ｎ

229

目次
1.

はじめに

1
2

2. 解析コードの概要
3. DAC3Nの解析手法について

3
4

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

7

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

1.1 使用状況一覧

230

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）DAC3Nについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1231

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

原子炉建屋の地震応答計算書

V97

Ⅴ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

V97

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

Ⅴ-2-2-1

2

232

2.

解析コードの概要
コード名

項目

DAC3N

使用目的

固有値解析及び弾塑性応答解析

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1997年

使用したバージョン

V97

コードの概要DAC3Nは，ばね要素やはり要素などでモデル化された建屋地盤連成系
モデルの固有値解析及び地震応答解析を行うプログラムである。
DAC3Nは，原子炉建屋及びタービン建屋について，基準地震動Ｓｓ及び弾性設計用地震動Ｓｄに対する建屋の応答を評価するために使用している。
【検証(Verification)】

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・既工事計画において実績のある別コード（TDAPⅢ）による解析結果と一致することを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，弾塑性を考慮した多質点系の地震応答について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・原子炉建屋及びタービン建屋の地震応答解析にDAC3Nを使用することは本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。

3

233

3.

DAC3Nの解析手法について

3.1 一般事項
DAC3Nは，清水建設株式会社が開発したプログラムであり，時間領域における構造解析用解析コードである。DAC3Nは，原子炉建屋の水平方向及び鉛直方向の地震応答解析における質点
系地盤連成モデルの応答を評価するために使用している。
3.2 解析コードの特徴
DAC3Nの主な特徴を以下に示す。
・ばね要素やはり要素などでモデル化した，多質点系の応答解析を行う。
・質量は，集中質量として評価する。
・要素に非線形特性を設定し，非線形解析を行うことができる。
・ひずみエネルギ比例型及びレーリー減衰型の減衰を用いることができる。
・固有値解析は，サブスペース法による。
・応答解析は，時間領域の直接積分法による。
3.3 解析手法

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

a.

固有値解析
多自由度系の運動方程式は以下の式で表される。

[M]{u} [C]{u} [K]{u} {f}(3.3-1)

ここで，[M]：質量マトリクス[C]：減衰マトリクス[K]：剛性マトリクス{u}：加速度ベクトル{u}：速度ベクトル{u}：変位ベクトル{f}：外力ベクトル(3.3-1)式の荷重ベクトルを{0}とし，減衰項を除いた自由振動を表す方程式は以下の式で表される。

[M]{u} [K]{u} {0}(3.3-2)(3.3-2)式の変位{u}に調和振動を仮定すると次のような関係が得られる。
2(-ωr [M] [K]){ur } {0}(3.3-3)

一般に，{u r } {0} 以外の(2.4.2-3)式を満足するωr 及び{ur }を求めることを固有値問題と呼び，ωr を固有値，{ur }を固有ベクトルという。

4234

ひずみエネルギ比例型減衰b.

建屋の減衰は，各次の振動モードにおける部材のひずみエネルギに比例するものとして以下の式から設定する。

hj0 Eij
Σ
hi k
Eij
Σ
k

(3.3-4)

ただし，
1 j T j{φi } [k ]{φij }
2

Eij

ここで，
hj0

：j部材の減衰定数
j

c.

[k ]

：j部材の剛性マトリクス{φij }：i次の振動モードにおけるj部材の材端変位ベクトル直接積分法

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

直接積分法はニューマークのβ法を用いる。nステップの変位{un } ，速度{u n }及び加速度{u n }

が既知の場合，次の(n+1)ステップの変位及び速度はβ及びγをパラメータとして，以下の式で表される。

{u(n 1)} {u n } (1 -γ){u n } γ{u(n 1)}{u(n 1)} {un } Δt{u n }(3.3-5)Δt2{un } βΔt2({u(n 1)} {u n })2

(3.3-6)(3.3-5)式及び(3.3-6)式を(3.3-1)式に代入し，{u(n 1)}及び{u(n 1)}を消去すると，変位増分に対する次のような関係が得られる。

[K]({u(n 1)}-{un }) {f}(3.3-7)

ただし，[ K ] [K]

γ
1
[M]
[C]
2
βΔt
βΔt

[f] {f(n 1)} {fn } [M]11{u n }{u n }βΔt2βγ[C] {u n }βγ
1 Δt{u n }2β(3.3-7)式から，(n+1)ステップの変位が得られ，速度及び加速度を得ることができる。

5235

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-1に示す。

START

構造データの読込み

剛性マトリクス作成

質量マトリクス作成

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

固有値解析

減衰マトリクス作成

地震動データの読込み

応答解析

解析結果の出力

END

図3-1 解析フローチャート

6236

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)a.

他コードとの比較による検証
例題に対して，市販されている汎用構造解析コード「TDAPⅢ Ver.3.09」（大成建設株式会

社／株式会社アーク情報システム）との比較を行う。なお，「TDAPⅢ Ver.3.09」は，既工事計画で使用実績がある。
解析モデルの諸元を表3-1〜表3-4に，検討に用いる入力地震動を図3.5-1に，解析結果の比較を図3.5-2に示す。
図より，DAC3Nの結果はTDAPⅢによる結果と良い一致を示していることが確認できる。

表3-1 解析モデル諸元

EL.
(m)
40.0

1
（1）

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

30.0
（2）

20.0

2

EL.
(m)

重量
W
(kN)

回転慣性重量Ig(×10 6kN･m 2)

40.0

150,000

3.0

30.0

200,000

せん断断面積As(m 2)

断面2次ﾓｰﾒﾝﾄ
I
(m 4)

100

20,000150

30,000200

40,000250

50,000

4.0

3

20.0

250,000

5.0

（3）

10.0

4

10.0

300,000

6.0

（4）

0.0
Ｋ2

（

5

0.0

Ｋ1

400,000

8.0

地盤ばね）内は要素番号を示す。

表3-2 材料定数
ヤング係数
E (N/mm2)

せん断弾性係数
G (N/mm2)

減衰定数
h (％)

22100

9210

5

7

237

表3-3（1／2） 復元力特性（τ−γ関係）
τ2

τ1

τ3

要素
番号

(N/mm )

(N/mm )

1

1.79

2

2

2

γ1
2

γ2

γ3

(N/mm )

-3

-3

(×10 )(×10 )(×10-3)

2.42

5.46

0.194

0.582

4.0

1.96

2.65

5.75

0.213

0.639

4.0

3

2.08

2.81

6.09

0.226

0.678

4.0

4

2.18

2.94

6.50

0.237

0.711

4.0

要素
番号

M1

M2

M3

φ1

φ2

φ3

(×106kN･m)(×106kN･m)(×106kN･m)(×10-61/m)(×10-61/m)(×10-61/m)

1

2.29

5.74

9.40

5.18

46.0

415

2

4.06

10.8

17.0

6.12

48.0

350

3

6.11

16.9

26.1

6.91

49.4

312

4

8.46

24.0

36.6

7.66

50.7

286

表3-4 地盤のばね定数と減衰係数
減衰係数
CC

ばね
番号

質点
番号

地盤ばね
成
分

K1

5

底面・並進

4.0×1070

kN/m

1.0×106

kN･s/m

K2

5

底面・回転

3.0×1010

kN･m/rad3.0×108

kN･m･s/rad

ばね定数
KC

○ 最大値：500 cm/s2

800

加速度(cm/s2)

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

表3-3（2／2） 復元力特性（M−φ関係）

0

-800
0

10

20

30

40

50

時刻(s)

図3-1 入力地震動

8

238

40

40
DAC3N
TDAPⅢ
DYNA2E

30

標高(m)

標高(m)

30

20

10

20

10
DAC3N
TDAPⅢ
DYNA2E00

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0E

0500

1,000 1,500
加速度(cm/s2)

2,000

0.0

(a) 加速度

0.5
1.0
1.5
せん断ひずみ(×10-3)

2.0(b) せん断ひずみ

図3-2 解析結果の比較（最大応答分布）b.

使用内容に対する妥当性
原子炉建屋の地震応答解析にDAC3Nを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，弾塑性を考慮した多質点系の地震応答について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

9

239

240

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

Ⅴ-5-19 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＰＲＩＮＴ

241

目次
1.

はじめに

1
2

2. 解析コードの概要
3. SPRINTの解析手法について

3
4

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

5

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

6

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

1.1 使用状況一覧

242

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SPRINTについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1243

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答計算書

1997/7版

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

Ⅴ-2-2-4

バージョン

2

244

2.

解析コードの概要
コード名

項目

SPRINT

使用目的

杭基礎の有効入力動及び地盤ばねの算定

開発機関

株式会社大林組

開発時期

1988年

使用したバージョン

1997/7版
SPRINTは，薄層要素法により，杭による拘束効果を考慮した有効入力

コードの概要動の計算並びに杭基礎の水平，上下及び回転に対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。
SPRINTは，使用済燃料乾式貯蔵建屋の有効入力動の計算並びに水平方向及び鉛直方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの基礎底面地盤ばねを評価するために使用している。

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・SPRINTを用いて評価した有効入力動及び地盤インピーダンスが論文及び他解析コードの結果と良い一致を示すことを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，有効入力動，基礎底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・日本原子力発電東海第二発電所使用済燃料乾式貯蔵設備工事に係る工事計画認可申請書のⅤ-2-3（使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書）において，有効入力動の計算並びに水平方
向及び鉛直方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの基礎底面地盤ばねを評価するに使用された実績がある。
・検証の体系と本工事計画で使用する体系が同等であることから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認している。
・本工事計画において使用するバージョンは，同プラントの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認してい
る。

3

245

3.

SPRINTの解析手法について

3.1 一般事項
SPRINTは，薄層要素法により，杭による拘束効果を考慮した有効入力動の計算並びに杭基礎の水平，上下及び回転に対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。SPRINTは，薄層要素法により，杭基礎の伝達関数（有効基礎入力動）及び地盤ばねの評価に使用している。
3.2 解析コードの特徴
サブストラクチャー法による地盤・構造物動的相互作用解析コードSPRINTは，以下に示す特徴を有している。
・薄層要素法を用いているため，成層地盤を取り扱うことが可能である。
・薄層要素法を用いているため，水平方向の無限性が解析的に考慮されている。
・精度の高いダッシュポット(Paraxial境界要素)を用いて，鉛直方向の半無限性を考慮している。
・基礎の埋込みを考慮できる。
NT2 補③ Ｖ-5-19 R0・群杭の効果を考慮できる。
・実体波の斜め入射を考慮できる。
・対称条件を用いて計算速度を向上させている。
3.3 解析手法
3次元薄層要素法を用いている。

4246

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-1に示す。

START

解析条件の入力
・基礎・杭の形状・地盤物性など

有効入力動・地盤ばねの算定

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

解析結果の出力

END

図3-1 解析フローチャート

5247

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)a. 文献，他解析コードとの比較による検証
既往の文献において，SPRINTとKayniaの手法との比較や上下方向点加振解の比較を実施した。また，社内別途解析コード「ABLE（動的有限要素法解析コード）」との比較を実施した。比較結果を図3-2〜図3-4に示す。
有効入力動は，SPRINTとKayniaによる手法を比較した結果＊1＊2＊5，両者は，定性的及び定
量的によく一致している。
上下方向点加振解はHalpens等と，円形基礎のグランドコンプライアンスは庄等の結果と比較＊3＊6＊7し，よく一致している。

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

また，SPRINTと軸対象ＦＥＭ解析コードABLEの結果も良好に一致している＊4。

図3-2 有効入力動の比較＊1＊2＊5

6

248

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

図 3-3 地盤ばねの比較＊3＊6＊7

図 3-4 ＦＥＭとの比較＊47249

注記 ＊1：高野他(1993)，サブストラクチャー法を用いた群杭基礎の三次元地震応答解析（その８）斜め入射実体波に対する有効入力の算定（単杭の場合），日本建築学会大会学術講演梗概集，2177＊2：高野他(1993)，サブストラクチャー法を用いた群杭基礎の三次元地震応答解析（その８）斜め入射実体波に対する有効入力の算定（群杭の場合），日本建築学会大会学術講演梗概集，2178＊3：高野他(1998)，飽和多孔質成層地盤の三次元薄層要素法による点加振解とその応用，日本建築学会構造系論文集，第504号，49-56，1998年2月＊4：松田他(1994)，大規模群杭基礎の地震応答特性の解析，大林組技術研究所報
No.48＊5：A.M.Kaynia and M.Novak，”RESPONSE OF FOUNDATIONS TO RAYLEIGH WAVES AND
DOBLIQUELY INCIDENT BODY WAVES”Earthquakeeng. struct. dyn. 21 (1992)＊6：M. R. Halpern and P. Christiano : Response of Poroelastic Half-space to
Steadystate Harmonic Surface Tractions, Int. J. Numer. Anal. Methods
Geomech. Vol.10, pp.609・632,1986＊7：庄健介，北村泰寿：半無限多孔質飽和弾性体上の円型基礎の動的コンプライアン

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

ス，構造工学論文集， Vol.34A,pp.855・864,1988.3

8

250

b.

他解析コードとの比較による検証
SPRINTより算出した地盤ばね及び地盤減衰と，既工事計画で実績のある地盤ばね算定コー

ドVAにより算出した地盤ばね及び地盤減衰の比較検証を行う。
VAは質点系モデルにおける基礎底面地盤ばねを振動アドミッタンス理論により求める計算機コードである。振動アドミッタンス理論を用いているVAでは地盤を伝播する波動問題を水平方向・深さ方向ともに連続体の半無限地盤として波動方程式を満足する解を求めている。
薄層要素法を用いているSPRINTでは水平方向には連続体として，深さ方向には有限要素法
的な離散化手法を組み合わせている。
薄層法と振動アドミッタンスを用いて，1層の一様な半無限地盤上にある40m×80mの剛基礎モデルの地盤インピーダンスを算出し，変位一様分布の加振条件により算出した縮合ばね値（地盤ばね及び地盤減衰）を比較する。なお，振動アドミッタンスの変位評価位置は要素中心である。
解析条件を表3-1に，解析モデル概念図を図3-5に，地盤インピーダンスを図3-6〜図3-10に示す。

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

SPRINTとVAの結果は良好に一致している。
表3-1 解析条件項目
基礎幅（m）
分割数（個）

値
X方向

80

Y方向

40

X方向

10

Y方向

5

せん断波速度Vs（m/s）

1400

粗密波速度Vp（m/s）

2914

ポアソン比

0.35

単位体積重量（kN/m3）

20.0

9

251

40

Ｙ座標（m）

32

24

16

8

0
0

8

16

24

32

40

48

56
64
72
80
A=64m2（Re=4.51352m）

Ｘ座標（m）

図3-5 SPRINT解析モデル概念図

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

表3-2 地盤インピーダンスの一覧

地盤剛性
kN/m
地盤減衰＊
kN･s/mSPRINT

VA

X

6.264×108

6.048×108

3.57%

Y

6.743×1086.460×10

8

4.38%

Z

8.382×108

7.923×108

5.79%

X

8.312×10

67.861×10

6

5.74%

Y

9.718×106

9.092×106

6.89%

Z

7

7

2.17%

1.556×10

1.523×10

誤差

注記 ＊：地盤減衰は10Hzの複素剛性値と原点との傾きを示している。

10

252

1.2E+09

地盤インピーダンス（kN/m）

TLM_REAL
TLM_IMAG

1.0E+09

VA_REAL
VA_IMAG

8.0E+08
6.0E+08
4.0E+082.0E+08
0.0E+00
0

5

10

15

20

周波数（Hz）

図3-6 X方向の地盤インピーダンス

地盤インピーダンス（kN/m）

1.0E+098.0E+08
6.0E+08
4.0E+08

TLM_REAL
TLM_IMAG

2.0E+08

VA_REAL
VA_IMAG

0.0E+00
0

5

10

15

20

周波数（Hz）

図3-7 Y方向の地盤インピーダンス
1.2E+09
TLM_REAL

地盤インピーダンス（kN/m）

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

1.2E+09

1.0E+09

TLM_IMAGVA_REAL

8.0E+08

VA_IMAG

6.0E+08
4.0E+082.0E+08
0.0E+00
0

5

10

15

20

周波数（Hz）

図3-8 Z方向の地盤インピーダンス

11

253

地盤インピーダンス（kN/m）

1.0E+128.0E+11
6.0E+11
4.0E+11
TLM_REAL
TLM_IMAGVA_REAL
VA_IMAG

2.0E+110.0E+000510
周波数（Hz）

1520

図3-9 Rx方向の地盤インピーダンス

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0E

地盤インピーダンス（kN/m）

1.0E+12
TLM_REAL
TLM_IMAG

8.0E+11

VA_REAL
VA_IMAG

6.0E+11
4.0E+112.0E+110.0E+000510
周波数（Hz）

1520

図3-10 Ry方向の地盤インピーダンスc.

使用内容に対する妥当性
使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答解析における有効入力動及び底面地盤ばねの算定にSPRINTを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，有効入力動，底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当であ
る。

12

254

NT2 補① Ⅴ-5-20 R2

Ⅴ-5-20 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ｍｉｃｒｏＳＨＡＫＥ／３Ｄ

255

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

3

2.2 microSHAKE/3D Ver.2.2.3.311

5

NT2 補① Ⅴ-5-20 R2

2.1 microSHAKE/3D Ver.2.2

256

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）microSHAKE/3Dについて説明するものである。

NT2 補① Ⅴ-5-20 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1257

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン
Ver.2.2

Ⅴ-2-2-4

使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-22-1

常設代替高圧電源装置置場及び西側淡水貯水設備の地 Ver.2.2.3.311
震応答計算書Ⅴ-2-2-22-2

常設代替高圧電源装置用カルバート（カルバート部）の Ver.2.2.3.311
地震応答計算書

Ⅴ-2-2-22-3

常設代替高圧電源装置用カルバート（トンネル部）の地 Ver.2.2.3.311
震応答計算書Ⅴ-2-2-22-4

常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部）の地震応 Ver.2.2.3.311
答計算書

Ⅴ-2-2-23-1

常設代替高圧電源装置置場及び西側淡水貯水設備の耐 Ver.2.2.3.311
震性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-2

常設代替高圧電源装置用カルバート（カルバート部）の Ver.2.2.3.311
耐震性についての計算書

NT2 補① Ⅴ-5-20 R2

Ⅴ-2-2-23-3

常設代替高圧電源装置用カルバート（トンネル部）の耐 Ver.2.2.3.311
震性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-4

常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部）の耐震性 Ver.2.2.3.311
についての計算書

2

258

2.

解析コードの概要

2.1

microSHAKE/3D Ver.2.2（※建物・構築物関連）
コード名

項目

microSHAKE/3D

使用目的

入力地震動の策定

開発機関

株式会社地震工学研究所

開発時期

2011年

使用したバージョン

Ver.2.2

コードの概要microSHAKE/3D（１次元波動伝播解析コード）は，重複反射理論に基づく地盤の地震応答解析を行うことが可能であり，地盤の非線形性はひずみ依存特性を用いて等価線形法により考慮することができる。
microSHAKE/3Dの主な特徴として，以下の①〜③を挙げることができる。
①１次元重複反射理論に基づくプログラムである。

NT2 補① Ⅴ-5-20 R2②地盤の非線形性はひずみ依存特性を用いて等価線形法により考慮できる。
③鉛直動は，Ｓ波速度VsをＰ波速度Vpとして定義することで対応が可能である。
microSHAKE/3Dは，使用済燃料乾式貯蔵建屋の水平方向及び鉛直方向の地震応答解析における入力地震動の策定において，基準地震動Ｓｓ及び弾性設計用地震動Ｓｄに対する自由地盤の応答を評価するために使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・microSHAKE/3Dについて，二層のモデル地盤において地震応答解析
検証を行った解析解と，１次元重複反射理論に基づく理論解が一致す（Verification）

ることを確認している。

及び
妥当性確認
（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，地盤の応答解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・関西電力大飯発電所第3号機第2回工事計画認可申請書の資料13別添4(可搬型重大事故等対処設備の耐震設計書のうち屋外保管設備)
3259

にコード（Ver.2.0.1.179）が使用された実績がある。
・今回の工認申請において使用するバージョンは，既工認において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認している。
・本工事計画における構造に対し使用する要素，応力解析及び応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上NT2 補① Ⅴ-5-20 R2

述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

4

260

2.2

microSHAKE/3D Ver.2.2.3.311
コード名

項目

microSHAKE/3D

使用目的

地震応答解析（入力地震動算定）

開発機関

株式会社地震工学研究所

開発時期

2011年

使用したバージョン

Ver. 2.2.3.311

コードの概要microSHAKE/3D（１次元波動伝播解析コード）は，重複反射理論に基づく地盤の地震応答解析を行うことが可能であり，地盤の非線形性はひずみ依存特性を用いて等価線形法により考慮することができる。
microSHAKE/3Dの主な特徴として，以下の①〜③を挙げることができる。
①１次元重複反射理論に基づくプログラムである。
②地盤の非線形性はひずみ依存特性を用いて等価線形法により考慮

NT2 補① Ⅴ-5-20 R2できる。
③鉛直動は，Ｓ波速度VsをＰ波速度Vpとして定義することで対応が可能である。
microSHAKE/3D Ver. 2.2.3.311は，常設代替高圧電源装置置場及び西側淡水貯水設備並びに常設代替高圧電源装置用カルバートの地震応答計算書及び耐震計算書における入力地震動の算定に使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証内容は，以下のとおりである。
・microSHAKE/3Dについて，二層のモデル地盤において地震応答解析を行った解析解と，１次元重複反射理論に基づく理論解が一致する
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

ことを確認した。
・本解析コードの運用環境について，開発期間から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下の通りである。
・原子力産業界において，原子力発電所の土木構造物評価をはじめとする多数の解析に本解析コードが使用されており，十分な使用実績があるため，信頼性があると判断できる。
・関西電力株式会社の「大飯原子力発電所第３号機」において，可搬型重大事故等対処設備の耐震設計書のうち屋外保管設備に本コード（Ver.2.0.1.179）が使用された実績がある。

5261

・今回の工認申請において使用するバージョンは，既工認において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認している。
・本工事計画における地震応答解析を実施する際の入力地震動算定の使用用途及び適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であること

NT2 補① Ⅴ-5-20 R2Eを確認している。

6262

NT2 補③ Ｖ-5-21 R0

Ⅴ-5-21 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＮＯＲＡ２Ｄ

263

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

3.

NORA2Dの解析手法について

4
43.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

8

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）

9

NT2 補③ Ｖ-5-21 R0

3.1 一般事項

264

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）NORA2Dについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-21 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1265

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答計算書

Ver.01.03.00

NT2 補③ Ｖ-5-21 R0

Ⅴ-2-2-4

バージョン

2

266

2.

解析コードの概要
コード名

項目

NORA2D

使用目的

固有値解析及び地震応答解析

開発機関

株式会社大林組

開発時期

1979年(初版)

使用したバージョン

Ver.01.03.00

コードの概要・株式会社大林組が独自に開発したコードである。
・NORA2Dは，2次元集中質点系モデルを対象に，地震応答解析を行う解析コードである。実固有値解析，線形応答解析の他，部材の材料非線形性及び基礎浮き上がり非線形性を考慮した非線形応答解析を行う
ことができる。
NORA2D（Ver.01.03.00）は，使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答解
析に使用している。

NT2 補③ Ｖ-5-21 R0 E

【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードの計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本解析コードの運用環境について，動作環境を満足する計算機にインストールして用いていることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・原子力産業界において，「東京電力株式会社福島第一原子力発
電所における事故を踏まえた大飯発電所3号機の安全性に関する総合評価（一次評価）の結果について（報告）」の地震応答解
析に本解析コードが使用された実績がある。
・地震応答解析に対して，原子力産業界において，多数の解析で使用実績のある「TDAPⅢ」（株式会社アーク情報システム）を用いた解析解と，本解析コードによる解析解を比較した結果，両者の解が概ね一致していることを確認した。
・非線形性を考慮した地震応答解析に対して，原子産業界において，多数の解析で使用実績のある「Soil Plus」（伊藤忠テクノ
ソリューションズ株式会社）を用いた解析解と，本解析コード
による解析解を比較した結果，両者の解が概ね一致していることを確認した。
・本工事計画における用途及び適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。
3

267

268

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

Ⅴ-5-22 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＨＡＫＥ

269

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.
3.

3
4

解析コードの概要
SHAKEの解析手法について

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

5

3.4 解析フローチャート

8

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）

9

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

3.1 一般事項

270

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SHAKEについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1271

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

主排気筒の地震応答計算書

Ver.1.6.9

Ⅴ-2-2-16

非常用ガス処理系配管支持架構の地震応答計算書

Ver.1.6.9

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

Ⅴ-2-2-14

2

272

2.

解析コードの概要
コード名

項目

SHAKE

使用目的

地盤応答解析（入力地震動評価）

開発機関

鹿島建設株式会社

開発時期

1971年

使用したバージョン

Ver.1.6.9

コードの概要・米国カルフォルニア州立大学から発表された SHAKE（最新公開版は「SHAKE‐91」である。）を基本に開発されたもので，1 次元重複反射理論に基づく多層地盤の地震応答解析を行うプログラムである。
・地盤の各層における加速度，応力度，ひずみ度等の伝達関数及び応答波形が求められる。
・地盤の等価線形解析を行うことが可能である。
SHAKE Ver.1.6.9（以下「本解析コード」という。）は，地震応答解

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0析における入力地震動の策定において，基準地震動Ｓｓに対する地盤応
答を1次元重複反射理論に基づき評価するために使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は以下のとおりである。
・本解析コードによる弾性地盤の増幅特性の解析結果が公開文献＊
1の理論解（以下「理論解」という。）と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，動作環境を満足する計算機に検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

インストールして使用していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下のとおりである。
・本解析コードのベースとなった米国カルフォルニア州立大学から発表された SHAKE は世界的に広く用いられており，その最新版である SHAKE−91 を用いた解析解と本解析コードの解析解を比較した結果，概ね一致していることを確認している。
・本工事計画における用途及び適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。
注記 ＊1： 最新耐震構造解析 柴田明徳著 234 頁，235 頁 森北出
版株式会社 第 1 版

3

273

3.

SHAKEの解析手法について

3.1 一般事項
本資料は，地盤応答解析を行う解析コードSHAKE Ver.1.6.9（以下「本解析コード」という。）の概要である。
本解析コードは，日本国内の原子力施設の工事計画認可申請に多くの利用実績のある解析コードであり，地盤応答解析（入力地震動の評価）に用いる。
3.2 解析コードの特徴
本解析コードは，1次元重複反射理論に基づく弾性地盤応答解析ができる解析コードである。
以下に，今回の解析に使用する弾性解析の機能を示す。
①1 次元波動論に基づき，多層地盤の地震応答解析を行う。
②解析結果として，地盤の各層における加速度，応力度，ひずみ度等の伝達関数及び応答波形が求められる。
③本解析コードは，次の仮定を設けて地震応答解析を行っている。
・地盤は，水平方向に半無限に広がっているものとする。
（水平成層地盤）・応答は，地震動が解析基盤から鉛直伝播により起こるものとする。

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0・地盤物性は，各層の単位体積重量，せん断波速度（又はせん断弾性係数），ポアソン比及び減衰定数を入力することで定義する。
④等価線形解析を行うことができる。
また，今回の解析における本解析コードのバージョン，件名，使用要素及び評価内容を表
3.2-1に示す。なお，次に示す検証及び妥当性確認はVer.1.6.2で実施した結果である。本工事計画において使用するバージョンは，検証及び妥当性確認において記載されているものと異なるが，バージョンの変更において解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認している。
表3.2-1 使用件名
バージョン
Ver.1.6.9

件名・主排気筒・非常用ガス処理系配管支持架構

使用要素

評価内容

−

地盤応答解析

4274

3.3 解析手法
解析理論において，図3.3-1に示す線形粘弾性系を通過するせん断波による応答を考える。各層は，均質，等方性であり，厚さｈ，密度ρ，せん断弾性係数Ｇ及び臨界減衰比βで定義される。
図3.3-1に示される系を通過するせん断波の伝播は，水平変位ｕ＝ｕ（ｘ,ｔ）による以下の式で表わされる。

2

u

u
x2
2

G

t2

u
x2 t
3

（1）

ここで，
：粘性係数
水平変位ｕ＝ｕ（ｘ,ｔ）を，以下の（2）式で表わされる振動数ωに対する調和振動と考える。

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0u(x, t) U(x) ei t

（2）

ここで，
i：虚数単位（2）式は，波動方程式の一般解として（3）式で表わされる。

u(x, t) E ei(kx t ) F e i(kx t )
2

k

G i

（3）

2

（4）

G*

ここで，
Ｅ，Ｆ ：積分定数
Ｇ＊

：複素剛性

（3）式の第一項は，Xのマイナス方向（上向き）に伝わる入射波を示し，第二項はXのプラス
方向（下向き）に伝わる反射波を示している。
ここで，任意のm層と（m＋1）層の変位とせん断応力との連続性を考え，更に自由面ではせん
断応力τ＝0の境界条件を導入し，以下関係を導く。

Em em( )E1

（5）

5

275

Fm fm( )F1（6）伝達関数ｅｍ及びｆｍは，それぞれＥ1及びＦ1に対する倍率であり，Ｅ1＝Ｆ1＝1を上式に代入すれば決まるものである。
他の伝達関数は，ｅｍ及びｆｍから得られ，n層及びm層表面での変位を関連づける伝達関数
Ａｎ,ｍは次のように定義する。

An,m ( ) um un
A n ,m ( )（7）em ( ) fm ( )en ( ) fn ( )（8）

これらの式より，伝達関数Ａ（ω）は，系のいかなる2つの層の間においても定められる。
伝達関数が定まれば，複素フーリエ変換により入力動のフーリエスペクトルＦ（ｆ）を求め，それに伝達関数Ａ（ｆ）を乗じてフーリエスペクトルＲ（ｆ）を算定し，それを複素フーリエNT2 補③ Ｖ-5-22 R0

逆変換することにより時刻歴応答が求まる。

6

276

地層
No.

座標系

伝播方向

地盤の諸定数u1
X1
1

G1，β1，ρ1h1Gm，βm，ρmhm

Gm+1，βm+1，ρm+1

hm+1

Gｎ，βｎ，ρｎ

hｎ=∞

u2
・

X2

・
・
・

um
Xm

m

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

um+1
Xm+1
m+1
um+2
・

Xm+2

・
・

uｎ

ｎ

Xｎ

地盤の振動方向
入射波（Ｅ）
反射波（Ｆ）

図 3.3-1 1 次元地盤の波動伝播

72773.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3.4-1に示す。

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0＊

注記 ＊：入力データとして単位体積重量，せん断弾性係数及び等価線形法に用いるＧ−γ関係を選定する。
図3.4-1 解析フローチャート

8278

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
本コードは，「3.3 解析手法」に示した一般性のある理論モデルに基づき構築された解析コードであり，「3.4 解析フローチャート」に示したプログラム構造を持っている。本解析コー
ドは，日本国内の数多くの原子力施設の工事計画認可申請における解析に使用された実績があるため，解析機能全般について十分な妥当性が確認されている。
こうした特徴を踏まえ，今回の解析機能に特化する形で，公開文献＊1により求めた理論解（以下「理論解」という。）と本解析コードによる解析解を比較するとともに，複素応答と1次元重複反射理論に基づき構築された世界各国で用いられている類似解析コードであるSHAKE‐91＊2とのコードベンチマークにより，本解析コードの解析機能の適切さを確認している。
注記 ＊1：最新耐震構造解析 柴田明徳著 231頁，232頁 森北出版株式会社

第1版参照＊2：ＳＨＡＫＥ−91は，米国カルフォルニア州立大学バークレイ校が有償配布している複素応答と重複反射理論に基づいた１次元地盤の等価線形解析コードであり，世界各国で広く用いられている「SHAKE」の最新バージョンである。
a.

検証（Verification）

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0(a) 検証方法
2層の弾性モデル地盤を対象として，本解析コードによる解析解と理論解による結果が一致することを確認する。
(b) 解析条件
解析条件及び解析モデルを図3.5-1に示す。地盤減衰は，履歴減衰として0％と5％の二種とする。
(c) 検証結果
本解析コードによる加速度伝達関数を理論解による加速度伝達関数と比較して図3.5-2及び表3.5-1に示す。本解析コードと理論解の解析結果は同一条件，同一手法による結果であり，両者は概ね一致していることから，本解析コードが正しく評価していることが確認でき
る。

9

279

Ｖ1, Ｖ2 ：各層のせん断波速度
ρ1, ρ2 ：各層の密度ｇ：重力加速度 9.80 m/s2

振動数

：0〜15 Hz5
地表加速度/（2×入射波振幅）

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

図 3.5-1 解析条件及び解析モデル

4
理論解 h=03

理論解
履歴減衰h=0.05
SHAKE Ver.1.6.2
本解析コードh=0
本解析コードSHAKE Ver.1.6.2
履歴減衰h=0.05

2

1

0
0

5

10

15

振動数(Hz)

地表面／基盤層
図3.5-2 本解析コードと理論解による加速度伝達関数の比較

10

280

表3.5-1 本解析コードと理論解による加速度伝達関数の比較

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

振動
数
(Hz)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
13.5
14.0
14.5
15.0

h=0
理論解

SHAKE
本解析コードver.1.6.2

1.00001.0475
1.21351.59712.50153.75002.50151.5971
1.21351.04751.00001.0475
1.21351.59712.50153.75002.50151.5971
1.21351.04751.00001.0475
1.21351.59712.50153.75002.50151.5971
1.21351.04751.00001.00001.0475
1.21351.59712.50153.75002.50151.5971
1.21351.04751.00001.0475
1.21351.59712.50153.75002.50151.5971
1.21351.04751.00001.0475
1.21351.59712.50153.75002.50151.5971
1.21351.04751.0000h=0.05
理論解/
SHAKE
本解析コードVer.1.6.2
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000

履歴減衰
理論解
理論解

SHAKE
本解析コードver.1.6.2

1.00001.0423
1.1962
1.53852.23632.89302.15321.4802
1.15100.99870.94880.97891.09651.33451.71191.95851.67391.29091.05110.92710.88220.90120.98491.14071.34561.45341.32301.10520.94000.84430.80601.00001.0425
1.1973
1.54192.24452.88922.13871.4717
1.14630.9964
0.94840.9806
1.1012
1.34381.72371.95341.6546
1.2766
1.04270.92280.88110.90330.99061.1502
1.3542
1.44841.3063
1.09010.93000.83890.8042

理論解/
SHAKE
本解析コードVer.1.6.2
1.000
1.000
0.999
0.998
0.996
1.001
1.007
1.006
1.004
1.002
1.000
0.998
0.996
0.993
0.993
1.003
1.012
1.011
1.008
1.005
1.001
0.998
0.994
0.992
0.994
1.003
1.013
1.014
1.011
1.007
1.002

11

281

b.

妥当性確認（Validation）(a) 妥当性確認方法
水平成層の弾性モデル地盤を対象として，本解析コードによる解析解と類似解析コード
であるSHAKE‐91（前述）による結果が一致することを確認する。
(b) 解析条件
解析の諸条件については，地盤モデル諸元を表3.5-3，地盤のひずみ依存特性を図3.5-3
及び図3.5-4，入力地震動を図3.5-5に示す。
なお，地盤モデルは，SHAKE‐91の例題に添付されている等価線形モデルであり，長さは
feet，重さはpounds，重力加速度は32.2 feet/s2であることから，表3.5-2にはMKS単位系に変換した数値も併記している。
また，入力地震動はSHAKE‐91の例題に添付されている地震波を0.1 ｇ（ｇは重力加速度
9.80665 m/s2）に規準化したものを用いる。
(c) 妥当性確認結果
本解析コードとSHAKE‐91による解析結果のうち，地盤の最大加速度分布を図3.5-6，地NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

盤の等価せん断ひずみ分布を図3.5-7，地表の加速度応答スペクトルを図3.5-8に示す。
SHAKE‐91の加速度出力（重量加速度単位）を重量加速度ｇ＝9.80665 m/s2を用いてcm/s2に変換して比較する。
本解析コードとSHAKE‐91の解析結果は同一条件，同一手法による結果であり，両者は概ね一致していることから，本解析コードが正しく評価していることが確認できる。

12

282

表3.5-2 地盤モデル諸元
区分

砂質土

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

粘性土

砂質土

基盤

層厚
ft
（m）
5
（1.52402）
5（1.52402）
10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）10（3.04804）

深度
ft
（m）
5
（1.52402）
10（3.04804）20（6.07608）30（9.14412）
40（12.19216）
50（15.24020）
60（18.28824）
70（21.33628）
80（24.38432）
90（27.43236）
100（30.48040）
110（33.52844）
120（35.57648）
130（39.62452）
140（42.67256）
150（45.72060）−−

湿潤単位体積重量kpd／ft3（tonf/m3）
0.125（2.00226）0.125（2.00226）0.125（2.00226）0.125（2.00226）0.125（2.00226）0.125（2.00226）0.125（2.00226）0.125（2.00226）0.130（2.08235）0.130（2.08235）0.130（2.08235）0.130（2.08235）0.130（2.08235）0.130（2.08235）0.130（2.08235）0.130（2.08235）0.140（2.24253）

せん断波速度
ft／s
（m/s）
1000
（304.679）
900（274.193）900（274.193）
950（289.424）
1000（304.679）
1000（304.679）
1100（335.139）1100（335.139）
1300（396.083）
1300（396.083）
1400（426.549）
1400（426.549）
1500（457.022）
1500（457.022）1600（487.476）
1800（548.427）
4000（1218.712）

減衰定数
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.01

13

283

0.00011.000

γ0.0001

粘性土G/Go

粘性土ｈ0.00240.00031.000

0.00030.00420.00101.000

0.00100.00800.00300.981

0.00300.01400.01000.941

0.01000.02800.03000.847

0.03000.05100.10000.656

0.10000.09800.30000.438

0.30000.15501.00000.238

1.00000.21003.00000.144

3.16000.250010.0000

0.110

10.0000

0.2800

粘性土ｈ

1.0

0.50

0.9

0.45

0.8

0.40

0.7

0.35

0.6

0.30

0.5

0.25

0.4

0.20

0.3

0.15

0.2

0.10

0.1

0.05

0.0
0.00010.00100.01000.10001.0000

減衰定数

粘性土Ｇ／Ｇ０

G/Go

γ

0.00
10.0000

ひずみ

図3.5-3 粘性土の非線形特性

1.000

0.00010.00240.00031.000

0.00030.00420.00100.990

0.00100.00800.00300.960

0.00300.01400.850

0.0100砂質土G/Go

砂質土ｈ0.00010.01000.02800.03000.640

0.03000.05100.10000.370

0.10000.09800.30000.180

0.30000.15501.00000.080

1.00000.21003.00000.050

3.00000.250010.0000

0.035

10.0000

0.2800

砂質土h

1.0

0.50

0.9

0.45

0.8

0.40

0.7

0.35

0.6

0.30

0.5

0.25

0.4

0.20

0.3

0.15

0.2

0.10

0.1

0.05

0.0
0.00010.00100.01000.10001.00000.00
10.0000

ひずみ

図3.5-4 砂質土の非線形特性

加速度（m/s2）

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

γ

減衰定数

砂質土Ｇ／Ｇ０G/Goγ

図3.5-5 入力地震動

14

284

ＳＨＡＫＥ

−91

−91

（G）

（cm/s2）00.19040

186.7

186.6

1.001

5

0.19006

186.4

186.3

1.001

10

0.18873

185.1

185.0

1.001

‐30

20

0.18258

179.0

179.0

1.000

‐40

30

0.17209

168.8

168.7

1.001

‐50

40

0.15947

156.4

156.4

1.000

‐60

50

0.14288

140.1

140.1

1.000

60

0.12653

124.1

124.1

1.000

70

0.11049

108.4

108.3

1.001

80

0.09839

96.5

96.5

1.000

90

0.08997

88.2

88.2

1.000

‐100

100

0.08268

81.1

81.1

1.000

‐110

110

0.08559

83.9

84.0

0.999

‐120

120

0.08546

83.8

83.8

1.000

‐130

130

0.08201

80.4

80.4

1.000

140

0.07769

76.2

76.2

1.000

150

0.07616

74.7

74.7

1.000

SHAKE-91/0

本解析コード‐10‐20

深さ(feet)（ｆｔ）

本解析コードSHAKE（Ver.1.6)_MKS
本解析コードSHAKE‐91

ＳＨＡＫＥ

深さ

‐70
‐80
‐90

‐140
‐150
0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

加速度(cm/s/s)

本解析コードSHAKE（Ver.1.6)_MKSSHAKE‐91
深さＳＨＡＫＥ−91

本解析コードSHAKE-91/

0
‐10

（ｆｔ）

（G）

（cm/s2）

本解析コード

00.000770

0.000772

0.997

50.002955

0.002954

1.000

10

0.006335

0.006338

1.000

20

0.009760

0.009762

1.000

‐40

30

0.010990

0.010989

1.000

‐50

40

0.014030

0.014032

1.000

‐60

50

0.013615

0.013618

1.000

60

0.015660

0.015662

1.000

70

0.013555

0.013548

1.001

80

0.015055

0.015041

1.001

‐90

‐20
‐30

深さ(feet)NT2 補③ Ｖ-5-22 R0

図3.5-6 地盤の最大加速度分布

‐70
‐80

90

0.013355

0.013348

1.001

‐100

100

0.0141300.014117

1.001

‐110

110

0.012335

0.012326

1.001

120

0.012815

0.012806

1.001

130

0.011150

0.011146

1.000

140

0.008645

0.008646

1.000

‐120
‐130
‐140
‐150
0

0.01

0.02

0.03

0.04

有効せん断ひずみ

図3.5-7 地盤の等価せん断ひずみ

15

285

本解析コードSHAKE（Ver.1.6.2)_MKSSHAKE‐91900800

応答加速度（cm/s/s)

700
600
500
400
300
200
100
0
0.01

0.1

1

10

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0周期(s)図3.5-81 地表の加速度応答スペクトル（ｈ＝0.05）

16

286

c.

評価結果
以下の評価結果から，本解析コードを対象とする検討に用いることは妥当である。
・2層地盤の弾性モデル地盤を対象とした本解析コードの解析解が公開文献による理論解と概ね一致していることを確認できた。
・水平成層モデル地盤を対象とした本解析の解析解が，複素応答と1次元重複反射理論に基づき構築された類似解析コードであるSHAKE‐91の解析解と概ね一致することを確認でき

NT2 補③ Ｖ-5-22 R0E

た。

17

287

288

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0

Ⅴ-5-23 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＴＬＰＩＬＥＳＰ

289

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

3.

TLPILESPの解析手法について

4
4

3.2 本解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

5

3.4 解析フローチャート

7

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）

8

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0

3.1 一般事項

290

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）TLPILESPについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1291

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

主排気筒の地震応答計算書

Ver.2.3

Ⅴ-2-2-16

非常用ガス処理系配管支持架構の地震応答計算書

Ver.2.3

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0

Ⅴ-2-2-14

2

292

2.

解析コードの概要
コード名

項目

TLPILESP

使用目的

群杭基礎の動的地盤ばねの算出

開発機関

鹿島建設株式会社

開発時期

1992年

使用したバージョン

Ver.2.3

コードの概要TLPILESP（以下「本解析コード」という。）は，鹿島建設が自社開発したもので，薄層要素法に基づく群杭基礎の動的地盤ばねを算出するプログラムである。
本解析コードは，主排気筒の地震応答解析における群杭地盤ばねの算出に使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証は以下のとおり実施している。

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0

・本解析コードによる解析解と公開文献による解析結果を比較し，概ね一致することを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認は以下のとおりである。
・検証の体系と今回の工事認可申請で使用する体系が同等であることから，本解析コードの解析結果と検証済解析コードの解析解の一致をもって，解析機能の妥当性も確認できる。
・今回の工事認可申請で行う地震応答解析並びに基礎版の応力解析に用いる地盤ばねの用途及び適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

3

293

3.

TLPILESPの解析手法について

3.1 一般事項
本解析コードは，鹿島建設により開発されたプログラムである。本解析コードは，水平方向に半無限に広がりのある成層地盤上の群杭基礎の動的地盤ばねを算出することができる。
また，本解析コードは，主排気筒及び非常用ガス処理系配管支持架構の動的地盤ばねの算定に使用している。

3.2 本解析コードの特徴①半無限成層地盤の特性は，薄層要素法による加振解を用いており，成層地盤への適用が可能である。
②群杭効果を考慮した群杭基礎の動的地盤ばねが算定できる。また，2 本杭間の杭頭柔性の重ね合わせを用いているため，大規模群杭への適用が可能である。
③本解析コードは，薄層要素法を用いているため，地盤のモデル化において次の仮定を設けNT2 補③ Ｖ-5-23 R0ている。
・地盤各層は，弾性とし，水平方向に半無限に広がっているものとする。（水平成層地盤）
・分割した地盤各層内の変位分布は，線形と仮定する。
・地盤物性は，各層の単位体積重量，せん断波速度（又はせん断弾性係数），ポアソン比及び減衰定数を入力することで定義する。
④モデル下部境界は，半無限要素あるいはダッシュポット要素でモデル化する。

また，今回の解析における本解析コードのバージョン，件名，使用要素及び評価内容を表3.2-1に示す。

表3.2-1 使用件名
バージョン
Ver.2.3

件名

使用要素

・主排気筒
・非常用ガス処理系配管支持架構−

評価内容
地震応答解析モデルによる
基礎底面地盤ばねの算定

4294

3.3 解析手法a.

基本方針
杭各部での変位を u p ，作用力を f p として，杭−地盤連成系での力の釣り合いを（1）式のとおりに表す。
K PS u p

・・・・・（1）fp

ここで，剛性マトリクス K PS は，図3.3-1及び（2）式に示すとおり，半無限成層地盤から得られる剛性マトリクス K SS から，杭を土柱に置換した置換土柱の剛性マトリクス K S を引く一方で，杭の剛性マトリクス K P を足し合わせて算定する。
K PS

K SS

K P ・・・・・（2）KS

杭の剛性マトリクス K P は，杭の曲げとせん断剛性をもとに定める。同様に，置換土柱の剛性マトリクス K S も，土の物性値をもとに評価する。一方， K SS は無限領域に対して評価する必要があり，以下のb.〜d.に示す方法にて評価する。
地盤ばね算定にあたっては，杭頭位置に単位加振，すなわち， fpTei t , 0, , 0 を与えた

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0時の杭頭変位 utop を求め，その逆数を地盤ばねとする。

=

−

＋

杭−地盤系

半無限地盤

土柱

杭

K PS

K SS

KS

KP

図 3.3-1 杭−地盤系の剛性マトリックスb.

半無限成層地盤についての基礎方程式
上記の半無限成層地盤についての剛性 K SS を算定するにあたっては，まず，図3.3-2に示すように，半無限成層地盤の上層部は平行で複数の層からなると仮定する。また，各層においては，図3.3-3に示すとおりｚ軸を鉛直下方に向けて円筒座標 r , , z を定め，円筒座標系での変位を u r , u , u z と表わす。この時，水平方向に加振する場合，波数

，振動数

とした

波動方程式は（3）式となる。
22(2G ) u r G

(

G)

Gu

G

du r
dz

dz
2

d2u
dz

d2u r

2

(

2

Gu z (

2

u

G)

2G )

du z
dz

2

d 2u z
dz

2

ur 0

2

uz 0

・・・・・（3）

0

5

295

ここで， はヤング係数，Ｇ はせん断弾性係数，ρは質量密度である。
なお，鉛直方向に加振する場合にも類似の方程式が誘導されるが，省略する。
x

y

pi
θ

z
y

uθ

ur

図 3.3-2 半無限成層地盤

c.

x

H/2

i層

r

uz

ui

i
pi+1

H/2

i+1

ui+1

z

z

図 3.3-3 円筒座標系

図 3.3-4 層要素

半無限成層地盤の固有値解析
次に，ある層要素 i については図3.3-4に示すように層内の深さ方向の変位は線形に変化す

ると仮定する。この時，（3）式の偏微分方程式を離散化し， i 層の上面，下面の変位を要素
NT2 補③ Ｖ-5-23 R0に持つベクトル u
2

Ai

Bi

ここで，

2

fi

f i ,f i 1

T

i

Gi
Ai

T

u i ,u i 1
2

Mi

Bi

についての代数方程式（4）を誘導することができる。

ui・・・・・（4）

fi

Gi

2

Mi

は波数，振動数に依存した剛性マトリクス，

は i 層の上面，下面での表面力を要素に持つベクトル。

上記で誘導した要素の代数方程式を複数の要素について組み合わせると，次のような層分割した半無限成層地盤についての変位ベクトル u s と表面力ベクトル f s の関係式を得る。
2

A

B

ここで，

G
2

A

2

B

us

M
G

2

fs

・・・・・（5）Mは波数，振動数に依存した，半無1限地盤全体の剛性マトリクス。
fs

0 として振動数ごとに，波数2に対する複素固有値解析を実施し，固有値と固有ベクトルを計算する。地盤内の点を加振する解は，それらをもとに分解された固有モードの重ね合わせとして表す。

i-1

Φx
uy

d.

i ux

杭位置を加振した時の半無限地盤の剛性マトリクスの評価
円柱形の杭部分は図3.3-5に示すとおりに離散化する。杭位置の各部

y Φy

i+1

z

を加振した変位は，点加振時の変位を半径ｒ0の杭外周リング形状に沿って積分して算定する。また，杭が複数本ある場合を想定し，各杭位

x

uz

M

置を加振した時の各部の変位を算定し（6）式の通りに表す。また，それを（7）式のように変形し，剛性マトリクス K SS を定める。
up

D ss f p

fp

D ss

1

up

・・・・・（6）K SS

up・・・・・（7）M＋1

図 3.3-5 杭部分の
離散化

6

296

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3.4-1に示す。

START

解析条件の入力・地盤物性 ・層分割
・計算する振動数
・杭の物性 ・杭配置

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0

半無限成層地盤部の固有値解析

杭位置を加振した場合の半無限成層地盤の剛性算定

群杭基礎の動的地盤ばねを算定

解析結果の出力

END

図3.4-1 解析フローチャート

7297

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
a. 検証（Verification）
本コードは，「3.3 解析手法」に示した一般性を有する理論モデルそのままに構築されたものである。また，今回の工事計画認可申請で使用する解析機能は「3.3 解析手法」に示す
一般性のあるモデルに基づき構築されている。
以上を踏まえ，今回使用する解析機能に特化する形で，本コードと日本建築学会の公開文
献＊1の結果を比較することにより，本コードの当該解析機能の適切さを確認した。
検証は，均質地盤を対象として，本コードの解析解と公開文献＊1で示されている解析解の比較を行う。検証を行う解析モデル図及び解析諸元を図3.5-1に示す。
単杭及び群杭基礎の動的地盤ばねを算定し公開文献＊1の結果と合わせて図3.5-2に示す。図3.5-2より両者は概ね一致しており，本コードが杭基礎の動的地盤ばねを正しく評価していることが確認できる。

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0

注記 ＊1：入門・建物と地盤との動的相互作用 174頁〜175頁(社)日本建築学会 1996

年4月，第1版第1刷

Y軸
Ｓ

Ｓ

杭の諸元：
Ｅ＝2.1×106（t/m）

Ｓ／Ｄ＝2.5

ν＝1/6

X軸

γ＝2.4（t/m3）

Ｄ＝1.0mｈ＝0.03
0.3m

GL

X軸
地盤定数：
Ｖｓ＝150（m/s）

15m

Z軸

ν＝0.45γ＝1.5（t/m3）
ｈ＝0.03

図3.5-1 解析モデル及び解析諸元

8298

Re_1P
Re_4P
Re_9P
Re_16P
Re_36P

本解析コードの結果

Im_1P
Im_4P
Im_9P 本解析コードの結果
本解析コードの結果
Im_16P
Im_36P
公開文献

図3.5-2 公開文献＊1の解析解とTLPILESPによる動的地盤ばねの比較
b.

妥当性確認（Validation）
本解析コードによる動的地盤ばね計算の機能について，弾性地盤の群杭基礎の動的地盤ば

NT2 補③ Ｖ-5-23 R0E

ねの解析結果が公開文献による解析解と概ね一致していることを確認している。
また，上記に加えて，今回の工事認可申請で行う解析の用途及び適用範囲が，上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。
c.

評価結果
本解析コードによる解析解と公開文献による解析結果を比較した結果，概ね一致していることが確認できたため，本解析に本解析コードを用いることは妥当である。

9

299

300

NT2 補③ Ｖ-5-24 R0

Ⅴ-5-24 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＮＵＰＰ４

301

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ｖ-5-24 R0

解析コードの概要

302

1.

はじめに
本資料は，添付資料において使用した計算機プログラム（解析コード）NUPP4について説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-24 R0

本解析コードを使用した添付資料を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1303

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
主排気筒の地震応答計算書

Ver.1.4.10

NT2 補③ Ｖ-5-24 R0

Ⅴ-2-2-14

バージョン

2

304

2.

解析コードの概要
コード名

項目

NUPP4

使用目的

地震応答解析

開発機関

鹿島建設株式会社

開発時期

1967年

使用したバージョン

Ver.1.4.10

コードの概要・原子力発電所建屋の地震応答解析用として開発された質点系モデル
による解析計算機コードである。
・静荷重（節点荷重），スペクトルモーダル解析及び動荷重（節点加振力，地震入力）を扱うことができる。
・地震応答解析は，線形解析及び非線形解析を時間領域における数値積分により行うほか，線形解析を周波数領域で行うことが可能である。

NT2 補③ Ｖ-5-24 R0

ＮＵＰＰ4 Ｖｅｒ.1.4.10（以下「本解析コード」という。）は，主排気筒の地震応答解析に使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証内容は，以下のとおりである。
・本解析コードの計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本解析コードの運用環境について，動作環境を満足する計算機にインストールして用いていることを確認している。

検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの適用は，以下のとおり妥当である。
・本解析コードの前バージョンであるＮＵＰＰ及びＮＵＰＰⅡ（以下「前バージョン」という。）は，日本国内の原子力施設における建築
物の地震応答解析において数多くの工事計画認可申請に使用されており，十分な使用実績がある。
・ＮＵＰＰⅡは，東海第二発電所 工事計画届書(平成21年3月9日付)の耐震性に関する説明書において，主排気筒の地震応答解析に使用された実績がある。
・本工事計画において使用するバージョンは，既工事計画において使用されているものと異なるが，本解析コードは使用計算機（OS）の変更に伴うカスタマイズを施したものであり解析に係る部分は前バージ
ョンから変更していないため，前バージョン同様，信頼性があると判3305

断できる。
・固有値解析，弾性地震応答解析については，既設工事認可申請時に確認されている(財)原子力工学試験センターの報告書＊1による解析
結果と概ね一致することを確認している。
・弾塑性地震応答解析については，既設工事認可申請時に確認されている(財)原子力発電技術機構の報告書＊2による解析結果と概ね一致することを確認している。
・本工事計画における用途及び適用は範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。
注記 ＊1：質点系モデルの線形動的解析プログラムの作成成果報告書
昭和56 年7 月(財)原子力工学試験センター 原子力安全解析所＊2：質点系モデル解析コードSANLUMの保守に関する報告書
平成10 年3 月

NT2 補③ Ｖ-5-24 R0 E(財)原子力発電技術機構 原子力安全解析所

4306

NT2 補① Ⅴ-5-25 R2

Ⅴ-5-25 計算機プログラム（解析コード）の概要・ｋ−ＳＨＡＫＥ

307

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

4

NT2 補① Ⅴ-5-25 R2

解析コードの概要

308

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）k-SHAKEについて説明するものである。

NT2 補① Ⅴ-5-25 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1309

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-1-1-6-別添1

バージョン

可搬型重大事故等対処設備の保管場所及びアクセスル Ver. 6.2.0ート

Ⅴ-2-2-6

取水構造物の地震応答計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-7取水構造物の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-8

屋外二重管の地震応答計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-9

屋外二重管の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-12

緊急時対策所用発電機燃料油貯蔵タンク基礎の地震応 Ver. 6.2.0
答計算書

Ⅴ-2-2-13

緊急時対策所用発電機燃料油貯蔵タンク基礎の耐震性 Ver. 6.2.0
についての計算書

Ⅴ-2-2-20

格納容器圧力逃がし装置用配管カルバートの地震応答 Ver. 6.2.0
計算書

NT2 補① Ⅴ-5-25 R2

Ⅴ-2-2-21

格納容器圧力逃がし装置用配管カルバートの耐震性に Ver. 6.2.0
ついての計算書
Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-24

可搬型設備用軽油タンク基礎の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-25

可搬型設備用軽油タンク基礎の耐震性についての計算 Ver. 6.2.0
書Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-26

常設低圧代替注水系ポンプ室の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-27

常設低圧代替注水系ポンプ室の耐震性についての計算 Ver. 6.2.0
書

Ⅴ-2-2-28

代替淡水貯槽の地震応答計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-29

代替淡水貯槽の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-30

常設低圧代替注水系配管カルバートの地震応答計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-31

常設低圧代替注水系配管カルバートの耐震性について Ver. 6.2.0の計算書

Ⅴ-2-2-32

ＳＡ用海水ピットの地震応答計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-33

ＳＡ用海水ピットの耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-34

緊急用海水ポンプピットの地震応答計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-35

緊急用海水ポンプピットの耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-36

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の地震応答計 Ver. 6.2.0
算書

Ⅴ-2-2-37

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性につ Ver. 6.2.0
いての計算書Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-2-38-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-38-2

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の Ver. 6.2.0
地震応答計算書
2310

Ⅴ-2-2-39-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性についての Ver. 6.2.0
計算書

Ⅴ-2-2-39-2

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の Ver. 6.2.0
耐震性についての計算書

Ⅴ-2-10-2-2-1

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-10-2-2-2

防潮扉の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-10-2-4

構内排水路逆流防止設備の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-10-4-2

ＳＡ用海水ピット取水塔の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-10-4-3

海水引込み管の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-10-4-4-1

貯留堰の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-10-4-4-2

貯留堰取付護岸の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-10-4-5

緊急用海水取水管の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-11-2-16

土留鋼管矢板の耐震性についての計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-2-別添3-2

可搬型重大事故等対処設備の保管場所等における入力 Ver. 6.2.0
地震動

NT2 補① Ⅴ-5-25 R2

Ⅴ-3-別添3-2-1-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度計算書

Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ver. 6.2.0
Ver. 6.2.0

1
Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の Ver. 6.2.0
2

強度計算書

Ⅴ-3-別添3-2-1-3防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書 Ver. 6.2.0

Ⅴ-3-別添3-2-1-4

防潮扉の強度計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-3-別添3-2-3

構内排水路逆流防止設備の強度計算書

Ver. 6.2.0

Ⅴ-3-別添3-2-9

貯留堰の強度計算書

Ver. 6.2.0

3

311

2.

解析コードの概要
コード名

項目

k-SHAKE

使用目的

地震応答解析（入力地震動の算定）

開発機関

株式会社構造計画研究所

開発時期

1997年

使用したバージョン

Ver. 6.2.0

コードの概要k-SHAKE（１次元波動伝播解析コード）は，重複反射理論に基づく地盤の地震応答解析を行うことが可能な解析コードであり，地盤の非線形性はひずみ依存特性を用いて等価線形法により考慮することができる。
k-SHAKEの主な特徴のうち，今回の使用目的に対して，以下の①〜③を挙げることができる。
（主な特徴）

NT2 補① Ⅴ-5-25 R2①１次元重複反射理論に基づくプログラムである。
②地盤の非線形性はひずみ依存特性を用いて等価線形法により考慮する。
③鉛直動は，Ｓ波速度ＶｓをＰ波速度Ｖｐとして定義することで対応する。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証内容は以下のとおりである。
・本解析コードによる二層のモデル地盤に対する地震応答解析結果と，１次元重複反射理論に基づく理論解が一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証【妥当性確認（Validation）】（Verification）

本解析コードの妥当性確認は，以下のとおりである。

及び
妥当性確認
（Validation）

・原子力産業界において，原子力発電所の地盤・斜面評価をはじめとする多数の解析に本コードが使用されており，十分な使用実績があるため，信頼性があると判断できる。
・関西電力株式会社の「大飯原子力発電所第３号機」において，海水ポンプ室周辺地盤かさ上げ部の地震応答解析（入力地震動算定）に本コード（Ver.5.0）が使用された実績がある。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において，本解析の使用範囲の結果に影響の無いことを確認している。
4

312

・本工事計画における地震応答解析を実施する際の入力地震動算定の使用用途及び適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であること

NT2 補① Ⅴ-5-25 R2Eを確認している。

5

313

314

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

Ⅴ-5-26 計算機プログラム（解析コード）の概要・ｆａｐｐａｓｅ

315

目次
1.
1.1

はじめ に

1

使用 状況一覧22.

解析コ ードの概 要

33.

fappaseの解析 手法 について

5

一般 事項

5

3.2

解析 コードの 特 徴

5

3.3

解析 手法

6

3.4

解析 フローチ ャ ート

8

3.5

検証 （Verification）及び妥 当性確 認（ Validation）

9

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

3.1

316

1.

はじめ に
本資料 は，添付 書 類において 使用した 計 算機プログ ラム（解 析 コード）fappaseに ついて説明するものであ る 。
本解析 コードを 使 用した添付 書類を示 す 使用状況一 覧，解析 コ ードの概要 を以降に記NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

載する。

1

317

1.1

使用 状況一覧
使用添付書 類
非常用ガス 処理系配 管 支持架構の 地震応答 計 算書

Ver.1.63

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

Ⅴ-2-2-16

バージョン

2

318

2.

解析コ ードの概 要
コード名

項目

fappase

使用目的

地震応答解 析開発機関

鹿島建設株 式会社

開発時期

2002年

使用したバ ージョン

Ver.1.63

コードの概 要・fappase（ 以 下 「 本 解 析 コ ー ド 」 と い う 。 ） は ， 超 高 層 建 物 の非線形地震応答解析用として開発された有限要素を含む汎用
解析解析コ ードであ る 。
・材 料 非 線 形 モ デ ル を 数 多 く サ ポ ー ト し て お り 超 高 層 建 物 や 免

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

震建物の非線形地震応答解析による建築構造解析に利用実績がある。
・固有値解析 ，動的解 析 及び静的解 析による 応力等の算定 が可能である。
本解析コー ドは，非 常 用ガス処理 系配管支 持 架構の地震 応答解析に使用し ている。
【検証（Verification）】
・本解析コード の計算 機能が適正 であるこ と は，後 述する妥 当
性確認の中 で確認し て いる。
・本解析コード の運用 環境につい て，動作環 境を満足す る計算機にインス トールし て 用いている ことを確認 している。
検証Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確 認（Validation）】
本解析コー ドの妥当 性 確認の内容 は以下の と おりである 。
・本解析コ ードを用 い て，以下の 内容を確認 している。
① 各部別内部粘性型減衰を用いた地震応答解析を別途検証 済 解 析 コ ー ド NUPP4 に よ る 等 価 な ダ ッ シ ュ ポ ッ ト を用いた解析 と比較し ，同一の解析 結果が得 ら れること。
② 既往論文に 示される 1層 1スパンX型 ブレース（ 筋違）架構の載荷実験のシミュレーション解析を，本解析コードを用いて同様に実施し，既往論文におけるシミュレ
ーション解 析と概ね 一 致すること 。
・今回の工 事計画認 可 申請におけ る用途及 び 適用は範囲 が上述
3

319

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0の妥当性確 認の範囲 内 であること 。

4

320

3.

fappase の解析 手 法について

3.1

一般 事項
本資 料は，地 震 応答解析を 行う解析 コ ード「fappase Ver.1.63」（以下「 本解析コード」という。）の 概 要を説明す るもので あ る。
本解 析コード は ，鹿島建設 株式会社 で 開発した主 に骨組構 造 を対象とし たプログラ
ムであり，時間領域 に おける質点 系モデル に よる動的応 答解析コ ードである。
また ，本解析 コ ードは，以 下の構築 物 の線形地震 応答解析 に 使用してい る。
・ 非常用ガ ス 処理系配管 支持架構

3.2

解析 コードの 特 徴①fappase の 解 析機能の一 例を以下 に 示す。
・ 動的解析

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0・ 静的解析
・ 実固有値 解 析②3 次元問題 を 対象として ，はり要 素 ，ばね要素 ，ダンパ ー 要素，平板 要素等が用意されてお り，原子 力 発電所建屋 他の構造 物 解析に用い ることが で きる。
③大 規模問題 も 取り扱うた めに，入 力 データが簡 素化され て いる。
④解 析する座 標 及び拘束方 法は，取 り 扱う問題に あったも の を選ぶこと ができる。
⑤解 析に用い る 単位系は，SI 単位系 に 統一されて いる。

また ，今回の 解 析における 本解析コ ー ドのバージ ョン，件 名 ，使用要素 及び評価内容を表1に示 す。なお ，次 に示す検証 及び妥当 性 確認はVer.1.61で実 施した結果で ある。
本工事計画において 使 用するバー ジョンは ， 検証及び妥 当性確認 において記載 されているものと異なるが ， バージョン の変更に お いて解析機 能に影響 のある変更が 行われていないことを確認 し ている。

表1

使用件 名

バージョン

件名

使用要素

評価内容

Ver.1.63

・非常用ガ ス処理系 配 管支持架構−

線形地震応 答解析

5

321

3.3

解析 手法
a.

運 動方程式多 自由度系 の 運動方程式 は一般に (1)式で表され る。

Ｍ ｕ

Ｃｕ

(1)

Ｋ ｕ＝ ＦNT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

ここで，

b.

Ｍ

：質量マト リックス

Ｃ

：減衰マト リックス

Ｋ

：剛性マト リックスｕ

：加速度ベ クトルｕ

：速度ベク トルｕ

：変位ベク トルＦ

：荷重ベク トル

固 有値の解 法(1)式は，荷重 ベクトルを{0}とし ，減 衰項を除け ば，(2)式に 示す自由振 動を表す
方程式とな る。

Ｍ ｕ

(2)

Ｋｕ＝ 0

(2)式で変 位 ｕ に調和振動を 仮定すれ ば ，(3)式が得 られる 。

−

2(3)式が固 有ベ クトル ｕｒとにより固 有値(3)

Ｋ ｕｒ ＝ 0Ｍｒ

0 を満たす条件 が 固有値問題 であり， (3)式を解くこが得ら れる。

6

322

c.

減 衰項の策 定
各部別 内部 粘 性型 減衰 の減 衰 項は ， 各部 材の 剛性 マ トリ ッ クス Ｋｅ に比 例す るものと定義し ，以下の よ うに表され る。

Ｃ ＝

(4)

βｅ Ｋｅ

βｅ ＝ 2ｈｅＴｅ／2π

ここで，ｈｅ ：部材の減 衰定数
Ｔｅ ：部材の減 衰マトリ ッ クスを定義 する周期d.

直 接積分法 に よる解法
直 接 積 分 法 は ， 連 立 の 微 分 方 程 式 を 直 接 積 分 す る も の で ， 時 間を Δt毎 に 分 割 し ，NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

時間ステッ プごとに ，順次解を求 めていく 。今回の解析 で用いたNewmark−β法 について以下に 示す。
nス テップ の変 位 ｕｎ ，速度 ｕｎ ，加速度 ｕｎ が既知 の場合，次のn+1ステッ プの変位，速度はβと δをパラ メ ータとして(5)式の よう に表せる。
β とδは， Newmark−β法 に使用さ れ る解析パラ メータで あ り，Newmark−β法による積分が 安定的に 行 われるため には，δ≧1/2，β≧ (1/2+δ) 2 ／4という条件 がある。
ｕ (ｎ 1 ) ＝ ｕ (ｎ)ｔ (1− ) ｕ (ｎ)ｕ (ｎ 1) ＝ ｕ (ｎ)ｔｕ (ｎ)ｕ (ｎ 1 )

ｔ2
ｕ (ｎ)
2

ｔ2 ( ｕ (ｎ 1)−ｕ (ｎ) )(5)(5)式を n＋1ス テップ の運 動方 程式(1)に代入 して ， ｕ (ｎ 1 ) ， ｕ (ｎ 1 ) を消去 すれば以下の変位増 分式にな る 。

ｋ

1
Ｍ
ｔ2
Ｃ

ｕｎ (

Ｃ
ｔ
2

ｕ＝ Ｆ

Ｍ

−1) ｔｕｎ

1
1
ｕｎ
ｕｎ
ｔ
2
(6)

(6)式を解 くと ，n＋1ステ ップの変 位 増分が得ら れる。ま た ，(5)式を用 いてn＋1
ステップの 変位，速 度 及び加速度 が得られ る 。

7

323

3.4

解析 フローチ ャ ート
本解 析コード の 解析フロー チャート を 図 1 に示す 。

START

入力データ の読込み

剛性マトリ ックス

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

質量マトリ ックスの 作 成

固有値解析

減衰マトリ ックス作 成

地震波デー タの読込 み

直接積分法 による応 答 解析

解析結果の 出力

END

図1

解析フ ローチ ャー ト

8

324

3.5

検証 （Verification）と妥当 性確認 （Validation）
本解 析コード は ，「3.3解 析手法 」に 示した一般 性のある 理 論モデルに 基づき構築された解析コードで あ り，「3.4

解析フ ロー チャート」に示した プログラム構 造を持っている。本解析コ ー ドは，主に 建築基準 法 適用外の国 土交通大 臣の評定物件 である
一般超高層建築物に 多 数の使用実 績を有し て おり，解析 機能全般 について，十 分妥当性が確認されている 。
こう した特徴 を 踏まえ，今 回の解析 機 能に特化す る形で， 下 記の項目に 対して本解析コードによる解析 を 実施し，本 解析コー ド の解析機能 の適切さ を確認してい る。
① 質点系モ デ ルによる地 震応答解 析② 鉄骨ブレ ー スの座屈現 象の既往 文 献との比較

a.

検 証(Verification)

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

本 解析コー ド の計算機能 が適正で あ ることは， 後述する 妥 当性確認の 中で確認し
ている。

b.

妥 当性確認 (Validation)(a)イ.

質点系モ デ ルによる地 震応答解 析
妥当性 確 認方法
線形問 題 を対象に， 減衰行列 が 一定の場合 を検討す る 。本解析コ ードにて各部別内部粘 性型減衰 を 用いた場合 と，別途 検証 済解析コー ドNUPP4によ り等価な
ダッシュポ ットでモ デ ル化した場 合の時刻 歴 応答解析結 果を比較 し ，本解析コードの妥当 性を確認 す る。

ロ.

解析条 件
解析モ デ ルの概要を 図2に，解析 ケースを図3に示す 。5質点をせん 断ばねで連結した質点 系モデル で ある。各質 点の重量 及 び減衰定数 ，各要素 の 剛性，定義
周期と減衰 定数を図 2中 の表に示す 。

9

325

１
S1
2
S2

質点番号

重量
（kN）

1〜5

100.0

要素名称

剛性
（kN/m）

定義周期
（s）

減衰定数

S1

1.0×10 4

0.705

0.03

S2

1.0×10

4

0.705

0.03

1.0×10

4

0.705

0.03

1.0×10

4

0.705

0.05

1.0×10

4

0.705

0.05

3
S3
4
S4

S3

5

S4

S5

S5

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

図2

解析モ デルの 概要

本コード内部

ダッシュポット

で減衰項を作成

にて別途入力case1（各部別内部粘性型減衰）case2(ﾀﾞｯｼｭﾎﾟｯﾄ）

図3

ハ.

解析ケ ース

妥当性 確 認結果
EL̲CENTRO（NS）の原 波を入力 し た場合の最 大応答値 一 覧を表2に， 質点１の絶対加速度 時刻歴波 形 を図4に示す 。最大 応答 値は合致し ている。ま た応答波形も同等であ る。以上 よ り，本解析 コードが 応 答を正しく 評価して い ることが確
認できる。

10

326

表2

最大応 答値一 覧

絶対加速度（Gal）

相対変位（cm）

case1

case2

case1

case2

1

927.6

927.6

9.91219.9121

2

785.2

785.2

9.00429.00423-590.1-590.1

7.37107.37104-542.0-542.05.23585.23585-358.9-358.92.74532.7453

床面

341.7

341.7

0.0

0.0

質点番号

応答加速度

<<時刻歴>>
max=927.6079

0.00-1000.00
0.00

2.50

5.00

7.50

10.00
time(sec)

case1

1000.00

応答加速度

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

1000.00<<時刻歴>>
max=927.6079

0.00-1000.00
0.00

2.50

5.00

7.50

10.00
time(sec)

case2
図4

絶対加 速度時 刻歴 波形（質点 １）

11

327

(b)
イ.

鉄骨ブレ ー スの座屈現 象の既往 文 献との比較
妥当性 確 認方法
論文1では ，1層1スパ ンX型ブ レー ス架構の漸 増繰返し 載 荷実験を， 修正若林モデルにて シミュレ ー ション解析 している 。
載荷実 験 における試 験体概要 を 図5及び表3に示す。
載荷実 験 における加 力サイク ル は，漸増繰 返し方式 で ある。加力 サイクルを
図6に示す。
非常用 ガ ス処理系配 管支持架 構 の地震応答 解析の検 証 として，上 記載荷実験のシミュレ ーション 解 析を論文1と 同様に 実施 し，本解析 コードに より 評価した
荷重 − 変 形 関 係 が 論 文 1に お け る シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 結 果及 び 載 荷 実 験 結 果とおおむね 一致する こ とを確認す る。

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

ロ.

解析条 件
解析モ デ ルを図7に示 す。柱 及び 梁は，はり 要素，ブ レ ースはロッ ド要素とする。柱及び 梁の復元 力 特性は，塑 性変形を 材 端における 剛塑性ば ね で考慮する
材端剛塑性 ばねモデ ル を用い，図8に示すTri-linear型の 履歴特性 で 表し，ブレースの復元 力特性は 修 正若林モデ ルとする 。
ブレー ス について， 解析で設 定 する非線形 パラメー タ は，①降伏 軸力，②細長比，③無 次元オイ ラ ー荷重，④ 座屈荷重 の みで，いず れも，部 材 の材料特性及び幾何学 的性状か ら 一意に決ま るもので あ る。
柱，梁 及 びブレース の断面性 能 を表4，ブレ ースの 非線 形パラメー タを表5，
材端剛塑性 ばねモデ ル の非線形パ ラメータ を 表6に示す。 なお， 文献 1の解析条
件に合わせ て，剛域 範 囲（剛域長 さ）を設 定 した。

12

328

試験体 概要表3

試験体 概要ブレース部材
試験体名称

（λ）

フランジ
幅厚比
（b/tf）

60

9

細長比
断面
H−155×SKⅢ−60.9−B

継手形式

フレーム形状ブラケット

高155×6×90.04

形式

H_as02.lth [ STAT00]NODE‐DIS (xx) : Node.

さ：3m

スパン：3m101

0.03
変形角(Rad)NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

図5

0.02
0.01
0
‐0.01
‐0.02
‐0.03
0

500

1000

図6

1500

2000
2500
解析ステップ

3000

3500

4000

加力サ イクル

13

329

強制変位

強制変位

T01

T02

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

図7

解析モ デル(2) 履歴特 性(1) 剛塑性 ばね配置
図8

材端剛 塑性ば ねモ デル

14

330

表4

柱，梁 及びブ レー スの断面性 能

ヤング係数E

ポアソン比ν

（kN/m 2 ）断面二次モーメント（m 2 ）（m 4 ）

柱2.05×10 8

0.3

1.48×10 − 2

3.32×10 − 5

梁2.05×10 8

0.3

1.16×10 − 2

1.24×10 − 4

ブレース

2.05×10 8

0.3

3.59×10 − 3

―

表5
降伏応力度

降伏軸力

（kN/m 2 ）（kN）

2.9×10 5

1,041.1

表6
NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

断面積

ブレー スの非 線形 パラメータ

細長比

38.5

無次元

座屈荷重

圧縮側限界塑性変形

オイラー荷重

（kN）

（m）

4.71

988

0.03

材端剛 塑性ば ねモ デルの非線 形パラメ ー タ

初期剛性K1

第一降伏点θ 1

第一降伏点

第二降伏点θ 2

第二降伏点（kNm/rad）（rad）

剛性低下率α 1（rad）

剛性低下率α 22.374×10 6

5.000×10 -5

1.008×10 -2

4.310×10 -3

8.260×10 4

15

331

ハ.

妥当性 確 認結果
論文1にお ける載荷実 験結果及 び シミュレー ション解 析 を図9，本解 析コード
によるシミ ュレーシ ョ ン解析を図10に示す 。
本解析 コ ードによる シミュレ ー ション解析 結果は，論文 1におけるシ ミュレー
ション解析 結果とお お むね一致し ている。 ま た，本解析 コードに よ るシミュレ

図9

論文1における 載 荷実験結果 及びシミ ュ レーション 解析（荷 重−変形関係 ）

200
150
100
水 平 力 (tonf)

NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0

ーション解 析結果は ， 論文1におけ る実験 結果 とおおむね 一致して い る。

50
0
‐50
‐100
‐150
‐200
‐0.07

図10

‐0.02

0.03

0.08

変 位 (m)本解 析コード に よるシミュ レーショ ン 解析（荷重 −変形関 係 ）

16

332

(c)

評価結果
以上のと お り，本解析 コードの 解 析機能につ いて・国内外の 超高層 建物 において使 用実績 を有 しており，建築基 準法 適用外の
国土交通大 臣の建 物評 定により解 析機能 全般 について， 妥当性 は十 分確認されている 。
・今回の工 事計画 認可 申請で使用 する各 部別 内部粘性型減衰を 本解 析コードの内部計算 と等価 なダ ッシュポッ トを用 いて 解析し，両 者が一 致す ることを確認して いる。
・公開文献 に示さ れてい る1層1スパ ンX型ブ レー ス架構載荷 実験シミ ュ レーシ
ョン解析を 本解析 コー ドにて実施 し，解 析結 果を既往論 文記載 の結 果と比較して，お おむね一 致 することを 確認して い る。

したがっ て ，本解析コ ードの当 該 機能は適切 である。
また， 上記 に加えて， 使用マ ニュ アルにより ，今回 の工 事計画認可 申請で 使用
NT2 補③ Ⅴ-5-26 R0Eする解析手 法によ る地 震応答解析 に，本 解析 コードが適 用でき るこ とを確認し ている。
したが って ，本解析コ ードを ，非 常用ガス処 理系配 管支 持架構の地 震応答 解析に使用する ことは， 妥 当である。

17

333

334

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

Ⅴ-5-27 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＫＡＮＳＡＳ２

335

目次
1.
1.1

はじめ に

1

使用 状況一覧22.

解析コ ードの概 要

33.

KANSAS2の解析 手法 について

5

一般 事項

5

3.2

解析 コードの 特 徴

5

3.3

解析 手法

6

3.4

解析 フローチ ャ ート

7

3.5

検証 （Verification）及び妥 当性確 認（ Validation）

8

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

3.1

336

1.

はじめ に
本資料 は，添付 書 類において 使用した 計 算機プログ ラム（解 析 コード）KANSAS2に ついて説明するものであ る 。
本解析 コードを 使 用した添付 書類を示 す 使用状況一 覧，解析 コ ードの概要 を以降に記NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

載する。

1

337

1.1

使用 状況一覧
使用添付書 類

Ⅴ-2-2-17

バージョン

非常用ガス処理系配管支持架構の耐震性について

Ver.6.01の計算書
Ⅴ-3-別添1-1-1

竜巻より防護すべき施設を内包する施設の強度計

Ver.6.01

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

算書

2

338

2.

解析コ ードの概 要
コード名

項目

KANSAS2

使用目的

応力解析

開発機関

鹿島建設株 式会社

開発時期

2004年

使用したバ ージョン

Ver.6.01

コードの概 要・KANSAS2（ 以 下 「 本 解 析 コ ー ド 」 と い う 。 ） は ， 鹿 島 建 設 に より開発され た 3 次元 骨 組応力解析（面内Ｆ Ｅ Ｍ要素含む 。）の計算機コー ドである 。
・本解析コー ドは，微 小 変位理論に よる変位 法を用いて， 3 次元

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

平面骨組（ 面内ＦＥ Ｍ 要素含む。）の断面 力・変位を算 出するための構造 解析プロ グ ラムである 。
本解析コー ドは，非 常 用ガス処理 系配管支 持 架構及び廃 棄物処
理建屋固体 廃棄物搬 出 入設備（鉄 骨造部） の うち鉄骨架 構の梁・柱及びブレ ースの応 力 解析に使用 している 。
【検証 （ Verification） 】
本解析コー ドの検証 の 内容は以下 のとおり で ある。
・構 造 力 学 分 野 に お け る 一 般 的 な 知 見 に よ り 解 を 求 め る ことができる 体系につ い て，はり要素 を用いた 応力解析に ついて，はり要 素を用い た解析結果 と文献 ＊ 1 に よる理論解 の比較を行い，本解析コ ードによる 解析解が文 献の理論解 と検証Verification）

一致するこ とを確認 し ている。

及び
妥当性確認
（Validation）

・本解析コー ドの運用 環 境について は，解析マ ニュアルに 記載された要 件を満足 し ていること を確認して いる。
【妥当性確 認 （ Validation） 】
本解析コー ドの妥当 性 確認の内容 は以下の と おりである 。
・検証の体系と 今回の 工事計画認 可申請で使 用する体系 が同
等 で あ る こ と か ら ， 検証 結 果 を 持 っ て ， 解析機 能 の 妥 当 性も確認でき る。
・今回の工 事計画認 可 申請におけ る用途及び 適用範囲が 上述の妥当性確 認の範囲 内 であること を確認して いる。
注記＊ 1： 成 岡 昌 夫 ， 服 部 正 他 ： コ ン ピ ュ ー タ に よ る 構 造 工 学
3339

講座Ⅱ-1-B，日本鋼 構 造協会編，骨組構造 解 析，培風

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0館，昭和46年6月，pp.20〜33

4340

3． KANSAS2 の解析 手 法について
3.1

一般 事項
本資 料は，応力 解析を行う 解析コー ド「KANSAS2 Ver.6.01」（ 以下「本解析コ ード」という。）の概要で あ る。
本解 析コード は ，微小変位 理論によ る 変位法を用 いて，3次元 骨組モデル の 断 面 力 ・変位を算出するため の 構造解析プ ログラム で ある。

3.2

解析 コードの 特 徴
3 次 元で構成 さ れた骨組モ デルに対 し て，任意方 向の荷重 が 積載された 場合の解析を行う。
微小 変位理論 に よる変位法 を用いて ， 3 次元平面 骨組（面 内 ＦＥＭ要素 含む。）の断面力・変位を算出 す るための構 造解析プ ロ グラムであ る。

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

また ，今回の 解 析における 本解析コ ー ドのバージ ョン，件 名 ，使用要素 及び評価内容を表1に示 す。

表1
バージョン

使用件 名

件名

使用要素

評価内容

−

線形応力解 析・非常用ガ ス処理系 配 管支持架構
Ver.6.01

・廃棄物処 理建屋固 体 廃棄物搬出 入設備（鉄骨 造部）の う ち鉄骨架構

5

341

3.3

解析 手法
本解 析コード の 解析部分は 微小変形 理 論に基づい ており， 節 点変位を未 知数とする
多次元連立方程式を 解 くことによ って所要 の 変位・断面 力・反力 を算出する。 この連立方程式は，構造デ ー タから決定 される剛 性 マトリック スと荷重 データから決 定される荷重ベクトルから 構 成される。
検討 に用いた 静 的線形解析 で使用す る 基本方程式 は以下の と おり。

(1)

Ｋ Ｕ ＝Ｐ

ここ で，：構造物の 全体剛性 マ トリックス

Ｕ：変位ベク トルＰ

：荷重ベク トルNT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

Ｋ

6

342

3.4

解析 フローチ ャ ート
解析 フローチ ャ ートを図 1 に示す。

START

入力データ の読込み

剛性マトリ ックスの 作 成

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

荷重ベクト ルの作成

変位の算定

応力の算定

解析結果の 出力

END

図1

解析フ ローチ ャー ト

7

343

3.5

検証 （Verification）と妥当 性確認 （Validation）
本解 析コード は ，「3.3解 析手法 」に 示した一般 性を有す る 理論モデル そのままに構築されたものであ る 。よって， 解析解の 適 切さは，当 該分野で 公知の理論モ デルに基づく文献による解 析 解をもって 確認可能 で ある。

検 証（Verification）

a.
(a)

検証方法
本解析コ ー ドの計算機 能が適正 で あることは ，後述す る 妥当性確認 の中で確認している。

妥 当性確認 （Validation）b.
(a)

妥当性確 認 方法
本解析コ ー ドを用いて はり要素 に よる応力解 析を実施 し ，解析結果 と文献 ＊ 1 の

(b)

解析条件
評価対象 は ，図2及び表 2に示す 門 型ラーメン 架構の水 平 荷重及び鉛 直荷重載荷時である。
なお，本 解 析コードの 出力に合 わ せて，単位 系はSI単 位 系，力はkN，長さは cmとしている 。
10m

10m

10m

Ｐ＝2kN
P=2000kN

G1

G1

2

3

C1

C2

1

4

2

Y

G2
3

4

C1

C2

1

5

10m

Ｐ＝1kN
P=1000kN

10m

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

理論解の比 較，検証 を 行う。

Y
X

X(1)Ｈ 1モデル （ 水平荷重）(2)Ｖ1モデル（ 鉛直荷重）

図2

解析モ デル
8

344

表2
モデル

部材諸 元

部材

断面2次
モーメント
Ｉ（cm 4 ）C1，C2

250,000

G1

250,000

C1，C2

250,000

G1，G2

500,000

Ｈ1

水平荷重

Ｖ1

ヤング係数
注記

備考

鉛直荷重

Ｅ＝1 kN/cm 2＊1：成岡昌 夫，服部正他：コンピュ ー タによる構 造工学講 座Ⅱ-1-B，日 本鋼構造

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0協会編，骨 組構造解 析 ，培風館， 昭和46年 6月 ，pp.20〜33

9

345

(c)
イ.

妥当性確 認 結果
水平荷 重
文 献 ＊ 1 に よれば， 水平荷 重時の 変位及び 部材応 力は撓 角法によ り以下 のように示されて いる。
ｕ2＝ｕ3＝ 5／84 Ｐｈ3 ／ＥＩ ＝ 5／84 1 1000 3 ／ 1 2.5 10 5 ＝ 238.0952＝ 3＝Ｐｈ 2 ／ 28ＥＩ＝ 1 1000 2 ／ 28 1 2.5 10 5 ＝ 0.1428571

2

Ｍ 1 ＝ 4／14 Ｐｈ＝ 285.714
Ｍ 2 ＝ 3／14 Ｐｈ＝ 214.286
Ｍ 3 ＝ 3／14 Ｐｈ＝ 214.286
Ｍ 4 ＝ 4／14 Ｐｈ＝ 285.714
Ｈ1 ＝ Ｈ2 ＝ Ｐ／ 2 ＝ 0.5
Ｖ1 ＝ 6／14 Ｐ＝ 0.428571

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0

Ｖ2 ＝ 6／14 Ｐ＝ 0.428571

本解析 コ ードと理論 解の比較 検 証結果を表3に示す 。検 証の結果，本解析コー
ドの解析結 果は，理 論 式による結 果と一致 す ることを確 認した。

表3

水平荷 重時の 解析 結果の比較
KANSAS2
項目

理論式
Ver.6.01

ｕ 2 （cm）

238.0952

238.0952

θ 2 （rad）

0.1428571

0.1428571

Ｍ1

285.714285.714Ｍ2

214.286214.286Ｍ3

214.286214.286Ｍ4

285.714285.714

Ｈ1

0.5

0.5

反力

Ｈ2

0.5

0.5

（kN）

Ｖ1

0.428571

0.428571

Ｖ2

0.428571

0.428571

変形

曲げ
モーメント
（kN・cm）

10

346

ロ.

鉛直荷 重
文 献 ＊ 1 に よれば， 鉛直荷 重時の 変位及び 部材応 力は撓 角法によ り以下 のように示されて いる。
＝Ｐ 2 ／ 24ＥＩ＝ 2 1000 2 ／ 24 1 2.5 10 5 ＝ 0.333333

2

ｖ3＝Ｐ 3 ／ 24ＥＩ＝ 2 1000 3 ／ 24 1 2.5 10 5 ＝ 333.333ｖ2 ＝ 0ｕ2 ＝ 0
Ｍ 1＝Ｐ ／12 ＝ 2 1000 ／12 ＝ 166.667
Ｍ 2＝Ｐ ／ 6 ＝ 2 1000 ／ 6 ＝ 333.333
Ｍ 3＝Ｐ ／ 3 ＝ 2 1000 ／ 3 ＝ 666.667
Ｈ1＝Ｐ／ 2 ＝ 0.5

Ｖ1＝Ｐ＝1

本解析 コ ードと理論 解の比較 検 証結果を表 4に示す 。検 証の結果，本解析コ ー

NT2 補③ Ⅴ-5-27 R0E

ドの解析結 果は，理 論 式による結 果と一致 す ることを確 認した。

表4

鉛直 荷重時の 解析 結果の比較
項目

KANSAS2
Ver.6.01

θ 2 (rad)0.333333

0.333333ｖ 3 (cm)

333.333

333.333

曲げＭ1

166.667

166.667モーメント

Ｍ2

333.333

333.333(kN・cm)Ｍ3

666.667

666.667

反力

Ｈ1

0.5

0.5

（kN）

Ｖ1

1.0

1.0

変形

c.

理論式

評 価結果
2次元骨組 モデ ルによる断 面力につ い て，理論モ デルによ る 理論解と比 較し，解 析
解が理論解 と一致す る ことを確認 した。
ま た，上記 に加 えて，今回 の工事計 画認 可申請で行 う解析の 用 途及び提供 範囲が，上述の妥当 性確認の 範 囲内である ことを確 認 している。
し たがって ， 本解析コー ドを，静 的 応力解析に 使用する こ とは，妥当 である。

11

347

348

NT2 補② Ⅴ-5-28 R1

Ⅴ-5-28 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＣＯＮＤＳＬＩＰ

349

目次
1. はじめに ................................................................. 1
1.1 使用状況一覧 .......................................................... 2NT2 補② Ⅴ-5-28 R0

2. 解析コードの概要 ......................................................... 3

350

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）CONDSLIPについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-28 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1351

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-2-11-2-3

バージョン

使用済燃料乾式貯蔵建屋天井クレーンの耐Ver.5

NT2 補② Ⅴ-5-28 R0

震性について計算書

2352

2. 解析コードの概要
コード名
項目

CONDSLIP

使用目的

3 次元はりモデルによる非線形時刻歴応答解析（部材力算定）

開発機関

三菱重工業株式会社

開発時期

1995 年使用したバージョン

Ver.5
CONDSLIP（以下「本解析コード」という。）は，クレーン等

コードの概要の走行構造物に対して，すべり・浮き上がり・衝突の非線形現象を含めた地震応答解析に用いられているコードである。
本解析コードを用いて，すべり・浮き上がり・衝突現象を含む非線形時刻歴応答解析を実施し，すべり量・浮き上がり量・衝突力等の非線形力を算出することで，構造各部の変位や部材力を算出する。
本解析コードは，上位クラス施設への波及的影響のおそれのNT2 補② Ⅴ-5-28 R2ある下位クラス施設である使用済燃料乾式貯蔵建屋天井クレーン等（以下「クレーン」という。）の地震応答解析に使用している。
【検証（Verification)】
本解析コードの検証は Ver.4 について実施した。内容は次の通りである。
本解析では，クレーンをはり要素でモデル化している。クレーンのはり要素については，以下の通り，理論解との比較によ
検証（Verification） る検証を行い，計算機能が適正であることを確認している。
及び・片持ちはりモデルに対して静的解析を行い，解析結果と理論妥当性確認

解を比較し，誤差 1%以下で一致していることを確認してい（Validation）

る。
クレーン（車輪）とレールの接触面で生じる，すべり・浮き上がり・衝突等の非線形要素については，以下の通り，衝突要素試験による検証を行い，計算機能が適正であることを確認している。
・衝突要素試験による地震応答検証試験での衝突事象の結果とそれらを考慮した解析モデルによる解析結果を比較し，非線形挙動が一致していることを確認している。
・上記の衝突要素試験による地震応答検証結果については，機械学会論文集に投稿掲載している(2004 年 9 月号（第 70 巻第697 号））。
3353

【妥当性確認（Va1idation）】
本解析コードをクレーンの解析に用いることの妥当性について，以下の通り，クレーン供試模型による地震応答検証試験との比較を行い確認している。
・クレーン供試模型を用いた地震応答検証試験によるすべり，浮上り，衝突事象の結果とそれらを考慮した解析モデルによる解析結果を比較し，非線形挙動は一致していることを確認
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

している。
・上記のクレーン供試模型による地震応答検証結果について
は，機械学会論文集に投稿掲載している（ 2004 年 9 月号（第70 巻第 697 号））。
・今回の解析には Ver.5 を用いているが，Ver.4 から Ver.5 へのバージョンアップにおいて，今回使用する解析機能に影響

NT2 補② Ⅴ-5-28 R1Eが生じていないことを確認している。
・今回の工事計画認可申請で行う 3 次元はり要素モデルによる
非線形時刻歴応答解析（部材力の算定）の用途，適用範囲が，上述の妥当性確認範囲内にあることを確認している。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。

4354

NT2 補② Ｖ-5-29 R2

Ｖ−5−29 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＴＡＲ−ＣＤ

355

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

3.

STAR-CD Ver.4.16の解析手法について

4
43.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

5

NT2 補② Ｖ-5-29 R2

3.1 一般事項

356

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）STAR-CDについて説明するものである。

NT2 補② Ｖ-5-29 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1357

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
発電用原子炉施設の溢水防護に関する説明書

Ver.4.16.023

NT2 補② Ｖ-5-29 R2

Ⅴ-1-1-8

バージョン

2

358

2.

解析コードの概要

2.1

STAR-CD Ver.4.16.023
コード名

項目

STAR-CD

使用目的

3次元流動解析によるスロッシング評価

開発機関

シーメンス社

開発時期

2011年

使用したバージョン

Ver.4.16.023
STAR-CD（以下，「本解析コード」という）は，汎用流体解析用計算機

コードの概要プログラムであり，数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，鉄道，
自動車，機械，原子力・火力・水力・風力発電などの様々な分野の流体解析に広く利用されている。
【検証（Verification）】

NT2 補①Ｖ-5-29 R0

・ 本解析コードは有限体積法を用いた汎用流体解析プログラムであり，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の流体解析に
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

広く利用されていることを確認している。
・ 試験結果と解析結果を比較し，検証されていることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・ 本解析コードは，航空宇宙，鉄道，自動車，機械，原子力・火力・水力・風力発電などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。

3

359

3.

STAR-CD Ver.4.16 の解析手法について
3.1 一般事項
本書は，シーメンス社において開発された汎用流体解析コード STAR-CD の説明書である。
本解析コードは，VOF(Volume of Fluid)法を搭載した汎用流体解析コードである。VOF
法は，気液界面の変形を伴う 3 次元非定常流動現象を高精度で解析できる手法であり，スロッシング現象の把握に適している。
3.2 解析コードの特徴
本解析コードは，有限体積法を用いた汎用流体解析プログラムであり，数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，鉄道，自動車，機械，原子力・火力・水力・風力発電などの様々な分野の流体解析に広く利用されている。
3.3 解析手法
STAR-CD で適用している VOF 法は，各計算セルに含まれる液体の体積率を流体体積率（VOF値）で示し，この VOF 値の移流計算をする事で，気液界面の形状や変化を計算する。ある計NT2 補①Ｖ-5-29 R0

算セルが液体（水）で満たされていれば VOF=1，気体（空気）で満たされていれば VOF=0 である。計算セル内に液体が部分的に存在している場合は，その割合に応じた VOF 値(0≦VOF≦1)が設定される。図 3-1 に計算セルの例を示す。

気液界面位置VOF=0.0

VOF=0.8

VOF=1.0
図3-1 計算セルの例

4360

3.4 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
3.4.1 検証（Verification）
本解析コードの検証として，矩形容器を用いた振動試験及び解析を実施し，波高及び溢水量を比較する。また，他の解析コードで解析を実施し，本解析コードの波高及び溢水量を比較する（出典：日本原子力学会 2017 年秋の大会 使用済燃料プールの地震時溢水量評価に用いる解析コードの検証）。
(1) 試験条件と試験体試験条件を以下に示す。また，試験体を図3-2に示す。水位計にて時刻歴波高を計測する。
・入力波：正弦波加振NT2 補①Ｖ-5-29 R0・計測装置を用いた測定項目：液面水位，台上の加速度

図3-2 試験体(2) 試験と解析の比較
試験と解析の時刻歴波高を図3-3に示す。また，試験と解析の溢水量を表3-1に示す。本
結果から，解析結果と試験結果はよく一致している。

図3-3 試験と解析の時刻歴波高の結果

5361

表 3-1 試験と解析の溢水量の結果

試験

212.4(cm3)解析222.7(cm3)(3) 他コードとの比較
本解析コードと他コードを比較した波高を図3-4，溢水量を図3-5に示す。本結果から，
他コードとの比較もよく一致している。

NT2 補①Ｖ-5-29 R2(2)(3)の結果から，本解析コードが検証されていることを確認した。

図 3-4 他コードとの比較（波高）図 3-5 他コードとの比較（溢水量）
3.4.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性は，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野における使用実績を有しており，十分に確認されている。
3.4.3 評価結果
3.4.1 及び 3.4.2 より，本解析コードを使用目的に示す溢水評価に用いることは妥当で
ある。

6

362

NT2 補② Ｖ-5-30 R0

Ｖ−5−30 計算機プログラム（解析コード）の概要・Ｆｌｕｅｎｔ

363

目次
1.

はじめに

1
2

2.

解析コードの概要

3

2.1 Fluent Ver.16.0.0

3NT2 補② Ｖ-5-30 R0

1.1 使用状況一覧

364

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）Fluentについて説明するものである。

NT2 補② Ｖ-5-30 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1365

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
発電用原子炉施設の溢水防護に関する説明書

Ver.16.0.0

NT2 補② Ｖ-5-30 R0

Ⅴ-1-1-8

バージョン

2

366

2.

解析コードの概要

2.1

Fluent Ver.16.0.0
コード名

項目

Fluent

使用目的

流体解析

開発機関

ANSYS,Inc(アメリカ)

開発時期

2015年（初版開発時期 1983年）使用したバージョン

Ver.16.0.0
ANSYS Fluentは，CFD解析の初心者からエキスパートまで，幅広い要

計算機コードの概要

求に応える使いやすさと多くの機能を備える。有限体積法をベースとした非構造格子に対応するソルバを搭載しており，化学反応，燃焼，混相流などが取り扱える。

NT2 補② Ｖ-5-30 R0【検証（Verification）】
・本解析コードは有限体積法を用いた汎用流体解析プログラムであり，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の流体解析に広く利用されていることを確認している。
・2次元ダムブレイク問題の解析結果と他の数値解法による結果を比較し，よく一致することを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードの製品開発，テスト，メンテナンス，サポートの各プ
ロセスは，United States Nuclear Regulatory Commission（アメリカ合衆国原子力規制委員会）の品質要件を満たしている。
・使用する解析モデルは，工事計画認可申請書を基に作成した評価モ
デルを採用していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，化学などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・2次元ダムブレイク問題の解析結果と実験結果とを比較し，よく一致することを確認している。

3

367

別紙
解析コード「Fluent(Ver.16.0.0)」の妥当性検証
1.

概要
使用プログラムFluent(Ver.16.0.0)の動作検証を実施するため，２次元ダムブレイク問題の模
擬解析を行い，水面位置の時間変化を実験結果と比較する。

2.

対象問題
第１図に示すアスペクト比１：２の水柱（水色の領域）を初期条件として，時間の経過とともに第1図中破線のように水柱が崩れる問題に対して非定常解析を行う。L=0.5[m]とし，物性値は

NT2 補① 付録19 R0

第1表に示す値を用いる。

第1図 解析対象

4368

第1表 物性値

水
3

1000
3
l 1.0×10

密度 [kg／m ]l

粘性係数 [Pa・s]
空気3.

密度 [kg／m3]l

粘性係数 [Pa・s]l1.0
1.8×10 5

解析モデルと解析条件

3.1 メッシュ分割
第2図にメッシュ分割図を示す。全域においてメッシュサイズを鉛直／水平方向とも0.025 [m]NT2 補① 付録19 R0(0.05L) とする。

第2図 メッシュ分割図

3.2 流体のモデル化
水及び空気の２相流，かつ２相とも非圧縮性粘性流体としてモデル化する。２相の取り扱いについては，VOF法（Volume Of Fluid 法）[1]を採用する。

5369

3.3 初期条件
水柱の初期状態を模擬するために，第3図に示すような体積分率の初期条件を与える。流速及び圧力は，すべて0とする。なお，赤色は水を，青色は空気を，コンターレンジ途中の色(黄緑色NT2 補① 付録19 R0等)は水と空気の混合状態を意味する。

第3図 体積分率分布（初期条件）

3.4 境界条件
メッシュモデル下面及び側面には，滑りなしの境界条件を与えた。また上面は圧力境界条件とする。
3.5 重力の取り扱い
鉛直下向きに1G（=9.8m／s２）相当の体積力を与える。
3.6 時間積分
非定常計算における時間刻みは，0.01秒とし，100時間ステップ（=1.0秒間）の解析を行う。
4.

解析結果及びまとめ第4図に，体積分率分布を示す。ここで，図中のt：経過時刻[s]，g：重力加速度を示す。時間の経過に伴って水柱が崩壊し，モデル右側面に衝突した水流が壁面を伝って上昇している様子が分かる。また，自由表面の形状に関して，物理的に破たんしているような部分や，自由表面がぼやけるような現象は見られない。
実験結果[2]及び他の数値解法[3]との比較を，第5図及び第6図に示す。第5図は水の先端（右端）の位置の時間変化を，第6図はモデル左端における水面の高さの時間変化を無次元化して整理したグラフである。これらの図において，本解析結果は他の解法・コードで計算した結果とよ6370

く一致している。第5図の水の先端位置の時間変化において，解析結果が実験結果と比べて先行する傾向があるが，これは実験においては水ダムのスリットの開放が有限時間で行われることのNT2 補① 付録19 R0

影響が大きいと思われる。

第4図 水面（体積分率分布）の変化

7371

NT2 補① 付録19 R0

第5図 先端位置Zの時間変化

第6図 水柱高さHの時間変化

8

372

参考文献
[1] Hirt,C.W.and Nicholls, B.D.,: Volume of fluid (VOF) method for dynamics of freeboundaries,J.Comput.Phys.,Vol39,pp.201-221,1981[2] Martin,J.C. and Moyce, W.J.:PartIV. An Experimental Study of the Collapse of Liquid Columns on a Rigid
Horizontal Plane, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A,Mathematicaland Physical Science, Vol.244,No.882,pp.312-324,1952[3] 越塚誠一，山川宏，矢川元基，:数値流体力学（インテリジェント・エンジニアリング・シリーズ），培風館，

NT2 補① 付録20 R0E

1997

9

373

374

NT2 補③ Ｖ-5-31 R0

Ｖ-5-31 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＮＯＰＳ

375

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ｖ-5-31 R0

解析コードの概要

376

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ＮＯＰＳについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-31 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧及び解析コードの概要を以降に記載する。

1377

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

Ⅴ-1-2-2

原子炉圧力容器の脆性破壊防止に関する説明書

Ⅴ-2-3-4-1-2

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その１）（ Ⅴ -2-3-4-1-2 下部鏡板の耐震性についての計算書に含める）
給水ノズル（N4）の耐震性についての計算書

NT2 補③ Ｖ-5-31 R1

Ⅴ-2-3-4-1-3

Ver.0
Ver.0

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その２）（ Ⅴ -2-3-4-1-3 胴板の耐震性についての計算書
Ver.0
に含める）
制御棒駆動機構ハウジング貫通部の耐震性についての計算書
再循環水出口ノズル（N1）の耐震性についての計算書
再循環水入口ノズル（N2）の耐震性についての計算書
主蒸気ノズル（N3）の耐震性についての計算書
炉心スプレイノズル（N5）の耐震性についての計算書
差圧検出・ほう酸水注入管ノズル（N10）の耐震性についての計算書
低圧注水ノズル（N17）の耐震性についての計算書
上鏡スプレイノズル（N6）の耐震性についての計算書
ベントノズル（N7）の耐震性についての計算書
ジェットポンプ計測管貫通部ノズル（N8）の耐震性についての計算書
計装ノズル（N11，N12，N16）の耐震性についての計算書
ドレンノズル（N15）の耐震性についての計算書
Ⅴ-3-3-1

原子炉圧力容器の強度計算書（Ⅴ-3-3-1に胴板の強度計算書
主フランジ，上部鏡板及びスタッドボルトの強度計算書
下部鏡板の強度計算書
制御棒駆動機構ハウジング貫通部の強度計算書
中性子計測ハウジング貫通部の強度計算書
再循環水出口ノズル（N1）の強度計算書
再循環水入口ノズル（N2）の強度計算書
主蒸気ノズル（N3）の強度計算書
給水ノズル（N4）の強度計算書
炉心スプレイノズル（N5）の強度計算書
上鏡スプレイノズル（N6）の強度計算書
ベントノズル（N7）の強度計算書
ジェットポンプ計測管貫通部ノズル（N8）の強度計算書
差圧検出・ほう酸水注入管ノズル（N10）の強度計算書
計装ノズル（N11，N12，N16）の強度計算書
ドレンノズル（N15）の強度計算書
低圧注水ノズル（N17）の強度計算書

含める）

Ver.0

2

378

2.

解析コードの概要
コード名

項目

ＮＯＰＳ

使用目的

シェル理論及びはり理論による応力計算

開発機関

バブコック日立(株)

開発時期

1983年

使用したバージョン

Ver.0

コードの概要ＮＯＰＳ（以下「本解析コード」という。）は，原子炉圧力容器に対する評価を目的として，円筒殻及び球殻の構造不連続による効果を含まない一次応力を，シェル理論又ははり理論に基づいて計算するプ
ログラムである。
荷重は，内圧，外圧及び外荷重を考慮できる。
原子炉圧力容器の円筒殻，球殻及びノズル等に内圧及び外圧によっNT2 補③ Ｖ-5-31 R3Eて生じる一次一般膜応力並びに外荷重によって生じる一次一般膜応力及び一次膜＋一次曲げ応力の計算を行う。
原子力の分野における使用実績を有している。
【検証（Verification）】
・代表的な検証用モデルに対し，本解析コードで計算される解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について、開発機関から提示された要件を検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードのマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する応力計算に，本解析コードが適用できることを確認している。
・本解析コードは，これまで多くの既工事計画で使用実績を有しており，妥当性は十分確認されている。

3

379

380

NT2 補③Ｖ-5-32 R0

Ⅴ-5-32 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＬＳ−ＤＹＮＡ

381

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③Ｖ-5-32 R0

解析コードの概要

382

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ＬＳ−ＤＹＮＡについて説明するものである。

NT2 補③Ｖ-5-32 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1383

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

竜巻より防護すべき施設を内包する施設の強度計算書

971

Ⅴ-3-別添1-2-1-2

防護鋼板の強度計算書

R9.2.0，971

Ⅴ-3-別添1-2-1-3

架構の強度計算書

R9.2.0，971

NT2 補③Ｖ-5-32 R0

Ⅴ-3-別添1-1-1

2

384

2.

解析コードの概要
コード名

項目

LS-DYNA

使用目的

3次元有限要素法による衝突解析（竜巻飛来物影響評価）

開発機関

Livemore Software Technology Corporation

開発時期

1987年

使用したバージョン
コードの概要Ver.971
Ver.R9.2.0
LS-DYNAは，Lawrence Livemore研究所により開発・公開された陽解法有限要素法DYNA3Dを基に開発された構造解析用の汎用市販コードである。
機械・土木建築その他広範な分野に及ぶ要素群，非線形モデルを多数サポートしており，国内外の宇宙航空，自動車，機械，建築，土木

NT2 補③Ｖ-5-32 R0などの様々な分野において多くの利用実績があり，陽的時間積分を用いていることから，衝突問題など短時間の動的現象のシミュレーショ
ンに適している。また，大変形の非線形問題への適用が容易である点に特徴がある。
衝突問題や動的荷重を受ける構造物の応力，ひずみや加速度応答などを算出する。
LS-DYNA Ver.971は，竜巻より防護すべき施設を内包する施設の屋根
スラブの3次元有限要素法による衝突解析（竜巻飛来物影響評価）に使用している。
LS-DYNA Ver.R9.2.0は，竜巻飛来物防護対策設備の3次元有限要素法
による衝突解析（竜巻飛来物影響評価）に使用している。
【検証（Verification）】
検証

本解析コードの検証の内容は以下のとおりである。

（Verification）

・開発機構マニュアルにおいて提示している3次元有限要素法による

及び
妥当性確認
(Validation）

衝突解析に関する例題解析を実施し，解析結果がマニュアルに記載された結果と一致することを確認している。
・Norwegian University of Science and Technologyにより，シェ
ル要素及びソリッド要素を用いた薄板鋼管の軸方向圧縮破壊試験のシミュレーション解析が行われており，解析結果と実験結果が概ね一致することを確認している。
・本コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。

3385

【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは，国内外の宇宙航空，自動車，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・開発機関が提示するマニュアルにより，本解析コードの適正な用途適用範囲を確認している。
・本工事計画で行う3次元有限要素法（はり要素，シェル要素，ソリッド要素）による動的解析（衝突解析）の用途，適用範囲が上述
検証の妥当性確認範囲内にあることを確認している。

（Verification）

・本工事計画において使用するバージョンのうちVer.971は，他プラ

及び
妥当性確認
(Validation）

ントの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。
・本工事計画において使用するバージョンのうちVer.R9.2.0は，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，

NT2 補③Ｖ-5-32 R0E

バージョンの変更において解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認している。
・本工事計画における構造に対し使用する要素，3次元有限要素法による衝突解析（竜巻飛来物影響評価）の使用目的に対し，使用用
途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

4386

NT2 補③ Ⅴ-5-33 R0

Ｖ-5-33 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＯＬＶＥＲ

387

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-33 R0

解析コードの概要

388

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SOLVERについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-33 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1389

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

管の耐震性についての計算書

Rev 02.05

Ⅴ-3-8-1-3-4管の応力計算書

Rev 02.05

NT2 補③ Ⅴ-5-33 R1

Ⅴ-2-8-3-3-2

2

390

2.

解析コードの概要
コード名

項目
使用目的

SOLVER
3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析，地震応答解析及び応
力解析

開発機関

株式会社 東芝

開発時期

1988年

使用したバージョン

Rev 02.05
SOLVER（以下「本解析コード」という。）は構造物の静的及び動的解
析のメインプログラムである｢SAP｣を基に作られている。｢SAP｣は，米カリフォルニア大学にて開発された計算機プログラムである。

コードの概要任意の3次元形状に対し，有限要素法により静的解析，動的解析を行い，反力・モーメント・応力，固有振動数・刺激係数等の算出が可能である。

NT2 補③ Ⅴ-5-33 R3E

本解析コードは，原子力の配管設計において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・本解析コードと世界的に使用実績及びクライアント数の多い配管解析
プログラムの一つである解析コード“による解析結果を比較し，結果が合致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，他プラントの既工事計画において使用実績があることを確認している。
・今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析，地震応答解
析及び応力解析の使用目的に照らして，用途及び適用範囲が上述の妥
当性確認範囲であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析，地震応答解析
及び応力解析に本解析コードが適用できることを確認している。

3

391

392

NT2 補② Ⅴ-5-34 R0

Ｖ-5-34 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＶＩＡＮＡ

393

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補② Ⅴ-5-34 R0

解析コードの概要

394

1.

はじめに
本資料は，添付資料において使用した計算機プログラム（解析コード）VIANAについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-34 R1

本解析コードを使用した添付資料を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1395

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
設計用床応答曲線の作成方針

Ver.1.0

NT2 補② Ⅴ-5-34 R1

Ⅴ-2-1-7

バージョン

2

396

2.

解析コードの概要
コード名

項目

VIANA

使用目的

設計用床応答曲線作成

開発機関

株式会社 東芝

開発時期

1983年

使用したバージョン

Ver.1.0
VIANA（以下「本解析コード」という。）は，加速度時刻歴から床応答曲線を作成するプログラムであり，建物・構築物床応答時刻歴から設計
用床応答曲線を作成することを目的とする。
一定の固有周期および減衰定数を有する1質点系の，与えられた加速

コードの概要度時刻歴に対する最大応答加速度を計算し，周期と減衰定数が同一の系で計算された複数の床応答曲線の包絡値を求め，また床応答曲線の拡幅を行う。

NT2 補② Ⅴ-5-34 R1

本解析コードは，設計用床応答曲線を作成するために開発したハウス
コードである。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は以下のとおりである。
・理論解と本解析コードで作成した床応答曲線と比較し，一致していることを確認した。
・拡幅機能については，±10％拡幅した算出値と，本解析コードで作成した算出値を比較し，一致していることを確認した。
・包絡機能については，包絡した床応答曲線の最大値と，本解析コード
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

で作成した算出値を比較し，一致していることを確認した。
・本解析コードの運用環境について，動作環境を満足する計算機にインストールして用いていることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本工事計画で使用する解析機能は，理論モデルをそのままコード化したものであり，妥当性は確認されている。
・設計用床応答曲線を作成する際，入力とする時刻歴データの時間刻み
幅，データの形式は，妥当性を確認している範囲内での使用であることを確認している。
3

397

検証
（Verification）

に従っており，妥当性は確認されている。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。

NT2 補② Ⅴ-5-34 R1E

及び
妥当性確認
（Validation）

・10％拡幅，時刻歴波の時間刻み，固有周期計算間隔は JEAG4601-1987

4

398

NT2 補③ Ⅴ-5-35 R0

Ⅴ-5-35 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＡｕｔｏＰＩＰＥ

399

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

3

2.2 AutoPIPE Ver.09.04.00.19

4

NT2 補③ Ⅴ-5-35 R0

2.1 AutoPIPE Ver.09.00.00.09

400

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）AutoPIPEについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-35 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1401

1.1 使用状況一覧

NT2 補③ Ⅴ-5-35 R3

使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-3-2-1

管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-5-5-5-2管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-5-7-1-3

管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-9-4-3-2-1

管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-9-4-3-4-1

管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-9-5-6-1

管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-9-7-1-1

管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-10-1-2-9管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-10-1-3-8管の耐震性についての計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-別添1-10

ガス供給配管の耐震計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-2-別添2-2

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃクラス機器の耐震性につい Ver.09.00.00.09ての計算書

Ⅴ-3-4-2-2-2管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-3-5-4-5-5管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-3-5-6-1-4管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-3-9-2-2-2-2管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-3-9-2-2-4-2管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-3-9-2-3-3-2管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-3-9-2-5-1-2管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-3-10-1-1-1-5管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-3-10-1-1-2-5管の応力計算書

Ver.09.00.00.09

Ⅴ-1-1-8

発電用原子炉施設の溢水防護に関する説明書

Ver.09.04.00.19

Ⅴ-2-10-1-2-9管の耐震性についての計算書

Ver.09.04.00.19

Ⅴ-2-10-1-3-8管の耐震性についての計算書

Ver.09.04.00.19

Ⅴ-2-10-1-4-6

管の耐震性についての計算書

Ver.09.04.00.19

Ⅴ-2-別添1-10

ガス供給配管の耐震計算書

Ver.09.04.00.19

Ⅴ-2-別添2-2

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃクラス機器の耐震性につい Ver.09.04.00.19
ての計算書

2

402

2.

解析コードの概要
2.1 AutoPIPE Ver.09.00.00.09
コード名

項目

AutoPIPE

使用目的

有限要素法（はりモデル）による，固有値解析及び応力解析開発機関

株式会社ベントレー・システムズ

開発時期

1986年

使用したバージョン

Ver.09.00.00.09

コードの概要AutoPIPE（以下「本解析コード」という。）は，静的及び動的荷重に対する配管の応力を解析することを目的に，任意形状の3次元モデルの静的解析及び動的解析を有限要素法を用いて行うものである。
主な解析機能として，内圧・熱膨張・強制変位の線形の静的解析及び摩擦力等を考慮した非線形の静的解析，固有値解析・応答スペクトル解NT2 補③ Ⅴ-5-35 R2

析等の動解析，そしてハンガーサポートの自動選定があり，本解析コー
ドは，工業用配管システム設計及び，建築・土木工学等の分野において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・世界的に使用実績の多いプログラムの1つである構造解析用解析コー
ド「TRIFLEX」を用いて，代表的な配管検証用モデルに対し静的解析（自重・熱膨張）を行い拘束点反力・移動量の計算結果の比較を行い，両者の解析結果が一致していることにより計算結果の検証を行ったことを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，工業用配管システム設計及び，建築・土木工学等の様々な分野における使用実績を有しており，今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，解析については，既工事計画で使用された実績があり，妥当性は十分に確認されている。
・検証の体系と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等であることから，検証結果を持って，解析機能の妥当性も確認できる。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

3403

2.2 AutoPIPE Ver.09.04.00.19
コード名
項目

AutoPIPE

使用目的

有限要素法（はりモデル）による，固有値解析及び応力解析開発機関

株式会社ベントレー・システムズ

開発時期

1986年

使用したバージョン

Ver.09.04.00.19

コードの概要AutoPIPE（以下「本解析コード」という。）は，静的及び動的荷重に対する配管の応力を解析することを目的に，任意形状の3次元モデルの静的解析及び動的解析を有限要素法を用いて行うものである。
主な解析機能として，内圧・熱膨張・強制変位の線形の静的解析及び摩擦力等を考慮した非線形の静的解析，固有値解析・応答スペクトル解
析等の動解析，そしてハンガーサポートの自動選定があり，本解析コー

NT2 補③ Ⅴ-5-35 R2E

ドは，工業用配管システム設計及び，建築・土木工学等の分野において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・世界的に使用実績の多いプログラムの1つである構造解析用解析コー
ド「CAESAR Ⅱ」を用いて，代表的な配管検証用モデルに対し静的解析（自重・熱膨張）及び動的解析を行い拘束点反力・移動量の計算結果の比較を行い，両者の解析結果が一致していることにより計算結果の検証を行ったことを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，工業用配管システム設計及び，建築・土木工学等の様々な分野における使用実績を有しており，今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，解析については，既工事計画で使用された実績があり，妥当性は十分に確認されている。
・検証の体系と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等であることから，検証結果を持って，解析機能の妥当性も確認できる。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

4404

NT2 補③ Ⅴ-5-36 R0

Ⅴ-5-36 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＳＴＡＡＤ．Ｐｒｏ

405

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

3

2.2 STAAD.Pro Ver.20.07.11.50

4

NT2 補③ Ⅴ-5-36 R0

2.1 STAAD.Pro Ver.20.07.10.65

406

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）STAAD.Proについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-36 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1407

1.1 使用状況一覧

NT2 補③ Ⅴ-5-36 R1

使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-3-2-1

管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-5-5-5-2管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-5-7-1-3

管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-9-4-3-2-1

管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-9-4-3-4-1

管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-9-5-6-1

管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-9-7-1-1

管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-10-1-2-9管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-10-1-3-8管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-別添1-10

ガス供給配管の耐震計算書

Ver.20.07.10.65

Ⅴ-2-10-1-2-9管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.11.50

Ⅴ-2-10-1-3-8管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.11.50

Ⅴ-2-10-1-4-6

管の耐震性についての計算書

Ver.20.07.11.50

Ⅴ-2-別添1-10

ガス供給配管の耐震計算書

Ver.20.07.11.50

2

408

2.

解析コードの概要
2.1 STAAD.Pro Ver.20.07.10.65
コード名

項目

STAAD.Pro

使用目的

有限要素法（はりモデル）による，静的解析

開発機関

株式会社ベントレー・システムズ

開発時期

1985年

使用したバージョン

Ver.20.07.10.65

コードの概要STAAD.Pro（以下「本解析コード」という。）は，3次元架構構造モデ
ルの構造解析を目的に，任意形状の3次元モデルの静的解析及び動的解
析を有限要素法にて行うものである。
引張・圧縮・せん断などの一般的な静解析から，地震などの動解析までサポートしており，本解析コードは，プラント設計及び，建築・土木

NT2 補③ Ⅴ-5-36 R2

工学等の分野で世界的に広く実績を有している。
【検証（Verification）】
・材料力学に基づく計算手法を用いて，代表的な簡易骨組モデル｢Ｈ形鋼材｣及び｢Ｌ形鋼材｣に対し圧縮応力，曲げ応力，せん断応力計
算を行い発生応力の計算結果の比較を行い，両者の解析結果が一致していることにより計算結果の検証を行ったことを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満検証足していることを確認している。

（Verification）【妥当性確認（Validation）】

及び
妥当性確認
（Validation）

・本解析コードは，プラント設計及び，建築・土木工学等の様々な分野
における使用実績を有しており，今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，解析については，既工事計画で使用された実績があり，妥当性は十分に確認されている。
・検証の体系と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等であることから，検証結果を持って，解析機能の妥当性も確認できる。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性
確認の範囲内であることを確認している。

3409

2.2 STAAD.Pro Ver.20.07.11.50
コード名
項目

STAAD.Pro

使用目的

有限要素法（はりモデル）による，応力解析開発機関

株式会社ベントレー・システムズ

開発時期

1972年

使用したバージョン

Ver.20.07.11.50

コードの概要STAAD.Pro（以下「本解析コード」という。）は，3次元架構構造モデ
ルの構造解析を目的に，任意形状の3次元モデルの静的解析及び動的解
析を有限要素法にて行うものである。
引張・圧縮・せん断などの一般的な静解析から，地震などの動解析までサポートしており，本解析コードは，プラント設計及び，建築・土木

NT2 補③ Ⅴ-5-36 R3E

工学等の分野で世界的に広く実績を有している。
【検証（Verification）】
・世界的に使用実績の多いプログラムの1つである構造解析用解析コー
ド「NASTRAN」を用いて，代表的な配管サポート検証用モデル対し静的解析（自重・熱膨張）を行い固有値解析・拘束点反力計算結果の比較を行い，両者の解析結果が一致していることにより計算結果の検証を行ったことを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，プラント設計及び，建築・土木工学等の様々な分野
における使用実績を有しており，今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，解析については，既工事計画で使用された実績があり，妥当性は十分に確認されている。
・検証の体系と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等である
ことから，検証結果を持って，解析機能の妥当性も確認できる。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性
確認の範囲内であることを確認している。

4410

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1

Ⅴ-5-37 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＰＥＧＡ

411

目次
はじめに
使用状況一覧

1
2

PEGAの概要

3

PEGAの解析手法について

4
4

解析コードの特徴

4

解析手法

4

解析フローチャート

7

検証（Verification）と妥当性確認（Validation）

8

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1

一般事項

412

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）PEGAについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1413

使用状況一覧
使用添付書類
緊急時対策所建屋の地震応答計算書

Ver.1

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1

Ⅴ-2-2-10

バージョン

2

414

PEGAの概要
コード名

PEGA

項目
使用目的

地震応答解析モデルにおける群杭の水平，回転，上下の地盤ばねの算定。

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1995年

使用したバージョン

Ver.1

コードの概要PEGAは，均質又は成層地盤内における任意の杭配置や群杭効果を考慮
した杭頭インピーダンスが求められる。
PEGAは，緊急時対策所建屋の水平方向及び鉛直方向の地震応答解析に

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1

おける質点系モデルの杭基礎の地盤ばねを評価するために使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
検証（Verification）

・PEGAを用いて評価した杭頭インピーダンスが公開文献の結果と良

及び
妥当性確認
（Validation）

い一致を示すことを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，杭頭インピーダンスについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥
当である。

3

415

PEGAの解析手法について
一般事項
PEGAは，3次元薄層要素法により，群杭の杭頭インピーダンス（水平・回転・上下成分）を計算するプログラムである。PEGAは，緊急時対策所建屋の地震応答解析を行う際に入力データとして必要な杭基礎の地盤ばねの評価に使用している。
解析コードの特徴
PEGAの主な特徴を以下に示す。
・地盤は均質又は水平成層となる半無限地盤とする。
・杭配置は任意に設定できる。
・単杭および群杭の杭頭インピーダンス（水平・回転・上下成分）が算定できる。
・群杭効率の算定ができる。
解析手法
水平成層な半無限地盤内にN本からなる正方配列の群杭が存在する場合を考える。群杭全体系

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1の運動方程式は次式で表わされる。

P

Su

S

KP

(式3-1)

K PG

Ai

1

2

MP

M PG

(式3-2)

ここに，

P：杭の任意節点における節点加振力ベクトル（図3-1）

u：杭の任意節点における節点変位ベクトル（図3-1）

KP：杭の剛性マトリックス

MP：杭の質量マトリックス

KPG：杭と同体積土柱の排土剛性マトリックス

MPG：杭と同体積土柱の排土質量マトリックス

Ai：杭間の連成効果を表す影響係数マトリックス：加振円振動数

4416

ここで，図3-1における杭頭節点i＝1とそれ以外の節点i＝2〜nに式3-1を分けて次式のように
書き直す。

S 1,1
S 2 n ,1P1P2n

S 1 ,2 n
S 2 n ,2 nu1

杭頭柔性方程式は，第3−3式に P 2 n

u1

1,1
1

0 を代入した次式で与えられる。

P1(式3-4)
1

S 1,1

1,1

(式3-3)

u2n

S 1,2 n S 2 n ,2 n S 2 n ,1

(式3-5)

ここに，：杭頭柔性マトリックス

1,1

次に，基礎の運動方程式は，基礎の運動をx方向並進成分，y方向回転成分，z方向上下成分のNT2 補② Ⅴ-5-37 R1

３自由度とすれば，次式で表せる。ここで，基礎は無質量剛基礎とする。

Fx

x

My

K

Fz

(式3-6)

y
z

ここに，

Fx
My

：杭頭の加振力ベクトルFzx：杭頭の節点変位ベクトルyz

K：杭頭剛性マトリックス

杭頭剛性マトリックス

K

T

T

1
1,1

K は，杭頭柔 性 マ ト リック ス

1,1 を 用 い て次 式 で表わ さ れ る 。

T(式3-7)

ここに，

T：杭頭の変位拘束条件を与えるための変換マトリックス

5

417

１

x

杭頭部

y
２

z

均質又は

座標系

水平成層地盤内の杭
φxi
ｉ
φyi

δxi：i点のx方向変位
φxi：i点のx軸回りの回転角

δxi

δyi

δyi：i点のy方向変位

φzi
δzi

φyi：i点のy軸回りの回転角ｎ-１

δzi：i点のz方向変位
φzi：i点のz軸回りの回転角

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1

ｎ杭先端

図3-1 座標系と節点自由度

6418解析フローチャート
解析フローチャートを図3-2に示す。
ＳＴＡＲＴ

地盤条件，杭諸元，
杭配置データの読み込み

杭の剛性・質量
マトリックス作成[KP]，[MP]

排土剛性・質量
マトリックス作成
NT2 補② Ⅴ-5-37 R1[KPG]，[MPG]

杭間の影響係数
マトリックス作成[A]

杭頭柔性
マトリックス算定[α]1,1

杭頭剛性
マトリックス算定[K]

算定結果の出力

ＥＮＤ
図3-2 解析フローチャート

7419

検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
公開文献との比較による検証
検証は,均質地盤を対象として,PEGAの解析解と公開文献＊で示されている解析解の比較を行う。検証を行う解析モデル図及び解析諸元を図3-3に示す。
単杭及び群杭基礎の動的地盤ばねを算定し公開文献の結果と合わせて図3-4に示す。図3-4より両者は概ね一致しており,PEGAが杭基礎の動的ばねを正しく評価していることが確認できる。
注記 ＊： 入門・建物と地盤との動的相互作用 174頁〜175頁 （社）日本建築学会

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1

1996年4月, 第1版第1刷

図3-3 解析モデル及び解析諸元＊

8420

本解析コードの結果

公開文献

本解析コードの結果

NT2 補② Ⅴ-5-37 R1E

図3-4 公開文献＊の解析解とPEGAによる動的地盤ばねの比較

使用内容に対する妥当性
緊急時対策所建屋の地震応答解析における杭基礎の地盤ばねの算定にPEGAを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，杭頭インピーダンスについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

9

421

422

NT2 補② Ⅴ-5-38 R0

Ⅴ-5-38 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＣＡＲＣ

423

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

3.

SCARCの概要
SCARCの解析手法について

553.2 解析コードの特徴

5

3.3 解析手法

5

3.4 解析フローチャート

5

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

14

NT2 補② Ⅴ-5-38 R0

3.1 一般事項

424

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SCARCについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-38 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1425

使用状況一覧
使用添付書類
使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書

2014

NT2 補② Ⅴ-5-38 R0

Ⅴ-2-2-5

バージョン

2

426

2.

SCARCの概要
コード名

項目

SCARC

使用目的

壁・床部材の断面算定

開発機関

大林組

開発時期

2014年

使用したバージョン

Ver. 2014（2014.7）
選定理由：検証及び妥当性が確認された最新バージョンであるため
SCARCは壁・床の面部材を対象に，FEM応力解析により得られた設計用
断面力を用いて断面算定を行う解析コードである。
断面算定は，軸力-曲げモーメントについてはコンクリート・鉄筋の応力度やひずみを，また面内・面外せん断力については許容せん断力（又コードの概要は許容せん断応力度）を算出し，それぞれの許容値に対する安全裕度をNT2 補② Ⅴ-5-38 R0評価する。
断面算定式は，RC-N規準・RC規準及びCCV規格から，対象建屋や部材に応じて適宜選択することができる。
本解析コードは，大林組の自社開発コードであり，壁・床部材の断面算定で使用している。
【検証の内容】
本解析コードの検証内容は以下の通りである。
・軸力-曲げモーメント，面内せん断力及び面外せん断力の各項目について，電算結果と理論解による結果と概ね一致することを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認されている。
【妥当性確認】
SCARCを断面算定に使用することは，次の通り妥当である。
・九州電力玄海3号機工事計画認可申請書の資料3（耐震性に関する説明書）において，鉄筋コンクリート部材の断面算定に使用された実績がある。
・検証の体系と本工事計画で使用する体系が同等であることから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認されている。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事

3427

計画において使用されているものと同じであることを確認している。
・検証内容のとおり，断面算定結果について検証されていることから，断面算定評価の目的に照らして今回の計算に使用することはNT2 補② Ⅴ-5-38 R0 E

妥当である。

4428

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

Ⅴ-5-39 計算機プログラム（解析コード）の概要
・Ｅｎｇｉｎｅｅｒʼｓ Ｓｔｕｄｉｏ

429

目次
1.

はじめに

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

1.1 使用状況一覧

1
2

2.

解析コードの概要（土木分）

3

3.

Engineer's Studio の解析手法について

4

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

10

3.5 検証(Verification)と妥当性(Validation)

114.

解析コードの概要（竜巻分）

21

5.

Engineer's Studio の解析手法について

22

5.1 一般事項

22

5.2 解析コードの特徴

22

5.3 解析手法

22

5.4 解析フロー25

5.5 検証(Verification)と妥当性(Validation)

27

430

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）Engineer's Studioについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1431

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

Ⅴ-2-2-7取水構造物の耐震性についての計算書

Ver. 6.00.04

Ⅴ-2-2-33

ＳＡ用海水ピットの耐震性についての計算書

Ver. 6.00.04

Ⅴ-2-10-4-2

ＳＡ用海水ピット取水塔の耐震性についての計算書

Ver. 6.00.04

Ⅴ-2-10-4-3

海水引込み管の耐震性についての計算書

Ver. 6.00.04

Ⅴ-2-10-4-5

緊急用海水取水管の耐震性についての計算書

Ver. 6.00.04

Ⅴ-2-11-2-10

海水ポンプエリア竜巻防護対策施設の耐震性について Ver. 6.00.04の計算書
建屋及び構造物の強度計算書

Ver. 6.00.04

Ⅴ-3-別添3-2-1-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度計算書

Ver. 6.00.04

Ⅴ-3-別添3-2-1-2-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ver. 6.00.04

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

Ⅴ-3-別添1-1-10-1

2

432

2.

解析コードの概要（土木分）
コード名

項目

Engineer's Studio

使用目的

３次元有限要素法による静的解析

開発機関

株式会社フォーラムエイト

開発時期

2009年

使用したバージョン

Ver. 6.00.04

コードの概要Engineer's Studioは，３次元有限要素法（ＦＥＭ）解析を行う解析
コードである。主な特徴は下記のとおりである。
・土木建築構造物の部材を，1本の棒に見立てたはり要素や平面的に連続した平板要素でモデル化して構造物の応答解析を行い，断面力及び変位の算出を行う。
・地盤の非線形性は，非線形バネ要素でモデル化することにより考慮

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

する。
本コードは，はり及び平板要素並びに非線形地盤バネを用いた静的解
析による断面力及び変位の算定に使用されている。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証内容は以下のとおりである。
・本解析コードによる単純梁，単純平板モデルに対する解析結果と理
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

論解が一致することを確認している。
・本解析コードによる非線形地盤バネの履歴が想定している骨格曲線と一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・検証内容のとおり，梁モデル，平板モデル，地盤バネについて検証
していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

3

433

3.

Engineer's Studioの解析手法について

3.1 一般事項
Engineer's Studioは土木・建築構造物の部位を1本の棒に見立てた梁要素や平面的に連続した平板要素でモデル化して，構造物の非線形挙動を解析できる３次元有限要素法（ＦＥＭ）解析プログラムである。Engineer's Studioは，防潮堤躯体及び連続壁基礎の梁，板及び非線形地
盤バネモデルを用いた静的解析による断面力及び変位の算定に使用している。
3.2 解析コードの特徴
Engineer's Studioの主な特徴を以下に示す。
・構造物を1本棒に見立てたはり要素や平面的に連続した平板要素でモデル化して，構造物の応答解析を行い，断面力及び変位の算出が可能である。
・地盤の非線形性は，バネ要素でモデル化することにより考慮することが可能である。
3.3 解析手法
(1) 弾性梁要素
弾性梁要素は2節点を直線で結ぶ要素であり，軸方向の伸縮変形と2節点の回転変位を含む

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

相対変位によって生じる曲げと捻れ変形に対して弾性の復元力を持つ要素である。
2節点要素であるから，３次元空間内にある要素両端自由度は12であり，要素の剛体としての変位を拘束する自由度は6個必要であるから，差し引き6個の自由度が要素の弾性変形を表す要素端変形となる。この要素端変形と仕事の対をなす力が要素端力である。言い換えれば，要素端に働く3つの力の内，6個は要素変形を生じさせ，6個は要素を支持する支点反力を意味する。この静定な支点条件要素座標系の設定によって，要素端力と要素端変形が確定する。
要素座標系として単純支持あるいは片持ち支持など考えることができる。本解析では要素座標系内における幾何学的非線形を考慮しないため，非線形解析では要素内の幾何学的非線形性の度合いに応じて解が異なる。一方，線形解析では要素座標系の取り方に解は依存しない。要素内の変形において，その幾何学的非線形性の影響が小さい支持条件が解析上合理的と言えるから，定義する要素座標系は，単純支持の支点条件を採用する。したがって，6個の要素端変形を次のように定義し，図示すれば，図3-1のとおりである。
Δl，θｘ，θｉｙ，θｉｚ，θｊｙ，θｊｚ
ここに，サフィックスｉ，ｊは要素両端を表す。なお，図中のθic eicとθjc eicは，要素端の回転変形成分の合成ベクトルである。

4434

図3-1 要素端変形と要素端力
一方，要素端変形の仕事の対である要素端力は，要素両端を結ぶ弦方向の力Ｎ，弦回りの端モーメントＭｘ，両端それぞれにおいて弦に直交する2軸回りの端モーメントとなる。
まとめれば，

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

Ｎ，Ｍｘ，Ｍｉｙ，Ｍｉｚ，Ｍｊｙ，Ｍｊｚ
であり，これも図3-1に示すとおりである。
(2) 平板要素
Engineer's Studioで用いられているミンドリン平板要素は有限要素法（ＦＥＭ）について記載されている一般的な参考書を参照している。以降は主要な点だけを述べるが，理論の詳
細は下記文献に基づいている。
参考文献（1）
Zienkiewicz， O. C. and Taylor， R. L. The Finite Element Method. Fifth Edition.
2000. Vol. 1 The Basis. ISBN 0 7506 5049 4.
参考文献（2）The Finite Element Method. Fifth Edition. 2000. Vol. 2 Solid Mechanics. ISBN 0 7506
5055 9.
Engineer's Studioの板要素は３次元の平板要素であり，要素は３次元空間に平面を仮定する。要素は節点により定義される。Engineer's Studioは4つの異なる，3節点三角形，6節点
三角形，4節点四角形と8節点四角形の平板要素に対応している。6節点及び8節点の平板要素
は「セレンディピティ型」要素として知られている要素に属しており，この名前は，要素で使用されている形状関数に起因する。（詳細は参考文献（1） 8.6章174ページを参照）

5435

図3-2 平板要素のメッシュ要素
面内については，一般的な２次元平面応力モデルが適用される。（詳細は例えば，参考文

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

献(1)の4章「平面応力と平面ひずみ」を参照）
面外については，せん断，曲げ成分両方を考慮する。面外の曲げは，平板要素の厚みから得られる面内層のひずみを積分したもので，面外せん断モデルは線形弾性であり，その値は要素の厚さを通して全ての層で積分することで得られる。

図3-3 平板要素断面力(3) 地盤バネ
バネ要素は要素の長さがゼロあるいは無視できる要素に対して適用する。バネ要素両端に接続された2節点の変位から計算される要素両端の相対変位を要素変形と定義する。
図3-4には要素変形を明確にするため，並進変形と回転変形を分離して示している。

6436

並進変形及び回転変形の成分を求めるために必要となる変位後の要素座標系は，次のように決定する。節点変位と共に回転する要素端ｉに設定された要素端座標系が，変位後の他端
ｊ要素端座標系に一致する回転を求める。この回転の半回転をｉ端座標系に与えた回転後の座標系を要素座標系と定義する。並進変形の各成分は 2 節点を結ぶベクトルの要素座標軸成分であり，回転変形はｉ端座標系がｊ端座標系に一致する回転ベクトルを要素座標軸成分とNT2 補② Ⅴ-5-39 R1して求めたものになる。

図3-4 バネ要素の要素変形と要素座標系

図3-5 バネ要素の要素端力7437したがって，これら要素変形と仕事の対を成す要素端力は，図3-5に示すように，要素
座標軸に平行であり要素両端で逆向きとなる3つの対をなす並進力と，要素座標軸周り両端逆向きの3対の端モーメントである。要素端に作用するそれぞれ6個の力の内，これら3
並進力と3端モーメントの6つの力が独立である。要素端に作用する12の力の内，これら独立な端力を除く6つの力は3対の並進力に釣り合うべき端モーメントであることは明白であるが，これらの従属する力が要素両端にどのように作用するかは明確ではない。しかし，定義された要素座標系から厳密な適合条件により導かれる要素変形を節点変位により展開することによって，線形の適合条件が導かれるとともに，平衡条件式も同様に得ることができる。結果として，3並進力に釣り合うべき3つのモーメントを両端に均等に配分することにより生じる6つのモーメント（回転変形と対を成すモーメントとは異なるモーメン
ト）が，従属な要素端力となる。
この要素座標系の大きな特徴は，バネ要素が接続される2節点の均等性が保証されることと，バネ要素長がゼロであっても幾何剛性が算出できる点にある。線要素に単純梁要素
座標系を採用した場合，軸力をその要素長で割る幾何剛性が存在し，これ故に要素長ゼロが発生する要素に対しては単純梁要素座標系が適用できない。一方，片持ち梁要素座標系
では幾何剛性にゼロ割は生じないものの，固定端側に接続される節点と自由端側に接続さNT2 補② Ⅴ-5-39 R1

れる節点では，要素内の幾何学的非線形を完全に取り入れない限り節点間の不均等性が現れ，片持ち梁要素座標系の与え方次第で解は異なることになる。ここで定義した要素座標
系はこれらの問題点を解消できるものである。しかしながら，ゴム支承などのせん断変形が卓越し，要素長が確実に保証できる部材にこの要素座標系を適用した場合，せん断変形
により見かけ上軸方向の圧縮変形が生じ，本来存在しない圧縮力を生み出すこととなり，実現象に対する精度の悪化は否めない。要素長ゼロの可能性が無い要素であれば，曲げ変形に加えてせん断変形を行う線要素として単純梁要素座標系を使用することが望ましい。
本解析で使用するバネ要素においては，要素端力は仕事の対として対応する要素変形によってバネ定数から独立に決定されるものとし，他の要素変形との連成は無いものとする。
要素変形と要素端力の関係は非弾性も可能とし，バネの復元力特性として，バイリニアあ
るいは一方向のみ復元力がバイリニアとなる非弾性性状を与えることができるものとする。
図3-6に示す2重節点（要素両端の変位が1つ以上の自由度について一致する節点）は，
このバネ要素で設定するものとする。非線形解析においては，変位が一致する方向は節点
変位と共に変化するため，厳密な適合条件から求めた変位後の要素座標系を使用して，2
重節点における変位が一致する方向を確定する必要がある。

8438

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

図3-6 2重節点

9439

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-7に示す。

Start

解析条件の整理・荷重値
・地盤バネ値など

解析モデルの入力
・骨組，断面，荷重・地盤バネ

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1など

断面力，変位の算定

解析結果の出力End

図3-7 解析フローチャート

10

440

3.5 検証(Verification)と妥当性(Validation)(1) 理論解との比較による検証
梁モデル及び平板モデルについては，単純梁，単純板の理論解と比較を行う。地盤バネについては，単純なモデルで地盤バネの履歴が想定している骨格曲線と一致しているかを確認
し検証を行う。
a.

梁モデル
単純梁モデルに等分荷重を載荷した時の最大曲げモーメント，最大せん断力，最大たわみの理論解と解析結果の比較を行う。
・解析モデル
解析モデルは図3-8に示すモデルとし，解析条件は下記のとおりとする。
・長さ L：10(m)・ヤング係数 Ｅ：25000 N/mm２ → 25000000 kN/m２
・断面二次モーメント I：1 m４

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1・等分布荷重 ｑ：10 kN/m

図3-8 解析モデル図(梁モデル)
この条件での最大曲げモーメント，最大せん断力，最大たわみの理論解は，構造力学公式集より以下のとおりとなる。
最大曲げモーメント Ｍmax＝ｑL２／8=(10×10２)／8=1000／8＝125 kN･m
最大せん断力 Ｓmax＝ｑL／2＝(10×10)／2=50 kN
最大たわみ ｙmax＝5ｑL４／384ＥＩ＝(5×10×10４)／(384×25000000×1)＝5.20833×10−５ m＝0.052083 mm
Engineer's Studioの曲げモーメントの算出結果を図3-9に，せん断力の算出結果を図3-10に，たわみの算出結果を図3-11に示す。

11

441

最大曲げモーメントＭｚｐｍａｘ＝125 kN･m

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

図3-9 曲げモーメントの算出結果

最大せん断力Ｓｙｐｍａｘ＝50 kN
図3-10 せん断力の算出結果

12

442

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

最大たわみδｙｍａｘ＝-0.052083 mm
図3-11 たわみの算出結果
表3-1 理論解と解析結果の比較
対象

理論解

解析結果

比率

最大曲げモーメント(kN･m)

125

125

100.0%

最大せん断力

(kN)

50

50

100.0%

最大たわみ

(mm)

0.052083−0.052083

100.0%

表3-1に理論解と解析結果の比較を示す。
最大曲げモーメント，最大せん断力，最大たわみが理論解と解析結果で一致しており，断面力，変位が正しく算出されていることが確認できる。

13

443

b.

平板要素
4辺固定の単純板に等分布荷重を載荷した時の曲げモーメントの理論解と解析結果の比較を行う。
・解析モデル
解析モデルは図3-12に示すモデルとし，解析条件は下記のとおりとする。
・長さ ａ，ｂ：4 m
・等分布荷重 ｐ0：50 kN/m

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1・ポアソン比 ν ：0.3

図3-12 解析モデル図（平板要素）
この条件での最大曲げモーメント，最大たわみの理論解は，構造力学公式集より以下のとおりとなる。
ｂ／ａ＝4／4＝1.0より，端部のβ1＝-0.0513，中央部β2＝0.0231
端部曲げモーメントＭ1＝β1×ｐ0×ａ２＝-0.0513×50×4２＝-41.04 kN･m
中央曲げモーメントＭ2＝β2×ｐ0×ａ２＝0.0231×50×4２＝18.48 kN･m

14

444

Engineer's Studioの端部及び中央部の曲げモーメントの結果を図3-13に示す。
端部曲げモーメントＭｘ1＝-40.07 kN･m

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

中央曲げモーメントＭｘ2＝18.48 kN･m

図3-13 曲げモーメントの算出結果
表3-2 理論解と解析結果の比較
対象

理論解

解析結果

比率

端部モーメント(kN・m)

41.04

40.07

102.4%

中央モーメント(kN・m)

18.48−18.48100.0%

表3-2に理論解と解析結果の比較を示す。
曲げモーメントが理論解と解析結果でほぼ一致しており，断面力が正しく算出されていることが確認できる。

15

445

c.

地盤バネ
単純な地盤バネモデルに対して，増分荷重を載荷した時に，バネの応答履歴が想定している骨格曲線と一致しているか確認を行う。
・解析モデル
解析モデルは図3-14に示すモデルとし，解析条件は下記のとおりとする。なお，モデル
図としてわかりやすくするため，バネ要素に長さを持たせているが，解析上の長さは無視
して計算され，影響はない。
・バネの初期剛性 Ｋ1：100 kN/m → 0.1 kN/mm
・バネの二次剛性 Ｋ2：0 kN/m
・バネの降伏変位 δ1:-100 mm
・載荷荷重Ｐ：水平強制変位10 mmを20ステップ増分載荷。(最終変位＝10×20＝200 mm)

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

図3-14 解析モデル(地盤バネ)

図3-15 バネの骨格曲線
図3-15にバネの骨格曲線を示す。この条件では，水平変位10 mmに対し，バネ反力は1 kNずつ増加し，降伏変位100 mm（100ステップ）以降の反力は変化しない。
16446

骨格曲線と解析結果の比較を図 3-16 に示す。

5.0
4.0

骨格曲線
解析結果

3.0
2.0
1.0
0.0
‐1.0
ばね反力Txl(kN)

‐2.0
‐3.0
‐4.0
‐5.0
‐6.0
‐7.0
‐8.0
‐9.0
‐10.0
‐11.0

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

‐12.0
‐13.0
‐14.0
‐15.0
‐200

‐150

‐100

‐50

0

50

水平変位δ(mm)

図3-16 骨格曲線と解析結果の比較結果

17

447

バネの応答履歴を図3-17に，数値解析結果を図3-18に示す。

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

図3-17 バネの応答履歴

図3-18 数値解析結果

18

448

理論解と解析結果の比較を表3-3に示す。
表3-3 理論解と解析結果の比較
ステップ

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

理論解

水平変位

ばね反力

δxl(mm)Fxl(kN)

解析結果

比率

理論解

解析結果

比率

1

-10.000-10.000

100.0%-1.000-1.000100.0%

2-20.000-20.000

100.0%-2.000-2.000100.0%

3-30.000-30.000

100.0%-3.000-3.000100.0%

4-40.000-40.000

100.0%-4.000-4.000100.0%

5-50.000-50.000

100.0%-5.000-5.000100.0%

6-60.000-60.000

100.0%-6.000-6.000100.0%

7-70.000-70.000

100.0%-7.000-7.000100.0%

8-80.000-80.000

100.0%-8.000-8.000100.0%

9-90.000-90.000

100.0%-9.000-9.000100.0%

10-100.000-100.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

11-110.000-110.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

12-120.000-120.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

13-130.000-130.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

14-140.000-140.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

15-150.000-150.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

16-160.000-160.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

17-170.000-170.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

18-180.000-180.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

19-190.000-190.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

20-200.000-200.000

100.0%-10.000-10.000

100.0%

以上より，バネの応答履歴が想定している骨格曲線と一致していることが確認できる。

19

449

(2) 使用内容に対する妥当性
鉄筋コンクリート防潮壁，鋼製防護壁，海水引込み管及び緊急用海水取水管の梁，板及び非線形地盤バネモデルの地震応答解析における断面力及び変位の算定にEngineer'sStudioを使用することは，次の通り検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，梁モデル，平板モデル，地盤バネについて検証していることから，

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

20

450

4.

解析コードの概要（竜巻分）
コード名

項目

Engineer's Studio

使用目的

３次元骨組みモデルによる断面力，変位並びに固有周期の算定

開発機関

株式会社フォーラムエイト

開発時期

2009年

使用したバージョン

Ver. 6.00.04

コードの概要Engineer's Studio（以下「本解析コード」という。）は，３次元有限要素法（ＦＥＭ）解析を行う解析コードである。主な特徴は下記のとおりである。
・土木建築構造物の部材を，1本の棒に見立てたはり要素や平面的に連続した平板要素でモデル化して構造物の応答解析並びに固有値解析を行い，断面力及び変位並びに固有周期の算出を行う。

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

本解析コードは，海水ポンプ室周りの竜巻防護施設の設計において，はり要素を用いた静的応答解析による断面力及び変位の算定並びにはり要素を用いた固有値解析による固有周期の算定に使用されている。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証内容は以下のとおりである。
・本解析コードによる単純はりモデルに対する応答解析結果と理論解
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）が一致することを確認している。
・本解析コードによる固有値解析結果と理論解が一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・検証内容のとおり，はりモデル，固有値解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当
である。

21

451

5.

Engineer's Studioの解析手法について

5.1 一般事項
Engineer's Studioは土木・建築構造物の部位を1本の棒に見立てた梁要素や平面的に連続した平板要素でモデル化して，構造物の非線形挙動を解析できる３次元有限要素法（ＦＥＭ）解析プログラムである。Engineer's Studioは，梁要素を用いた静的応答解析による断面力及び変位の算定並びに梁要素を用いた固有値解析による固有周期の算定に使用している。
5.2 解析コードの特徴
Engineer's Studioの主な特徴を以下に示す。
・土木建築構造物の部材を，1本の棒に見立てた梁要素や平面的に連続した平板要素でモデル化して構造物の応答解析並びに固有値解析を行い，断面力及び変位並びに固有周期の算出を行う。
5.3 解析手法
(1) 弾性梁要素
弾性梁要素は2節点を直線で結ぶ要素であり，軸方向の伸縮変形と2節点の回転変位を含む

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

相対変位によって生じる曲げと捻れ変形に対して弾性の復元力を持つ要素である。
2節点要素であるから，３次元空間内にある要素両端自由度は12であり，要素の剛体としての変位を拘束する自由度は6個必要であるから，差し引き6個の自由度が要素の弾性変形を表す要素端変形となる。この要素端変形と仕事の対をなす力が要素端力である。言い換えれば，要素端に働く3つの力の内，6個は要素変形を生じさせ，6個は要素を支持する支点反力を意味する。この静定な支点条件要素座標系の設定によって，要素端力と要素端変形が確定する。
要素座標系として単純支持あるいは片持ち支持など考えることができる。本解析では要素座標系内における幾何学的非線形を考慮しないため，非線形解析では要素内の幾何学的非線形性の度合いに応じて解が異なる。一方，線形解析では要素座標系の取り方に解は依存しない。要素内の変形において，その幾何学的非線形性の影響が小さい支持条件が解析上合理的と言えるから，定義する要素座標系は，単純支持の支点条件を採用する。したがって，6個の要素端変形を次のように定義し，図示すれば， 図5-1のとおりである。
Δl，θｘ，θｉｙ，θｉｚ，θｊｙ，θｊｚ
ここに，サフィックスｉ，ｊは要素両端を表す。なお，図中のθic eicとθjc eicは，要素端の回転変形成分の合成ベクトルである。

22

452

図5-1 要素端変形と要素端力
一方，要素端変形の仕事の対である要素端力は，要素両端を結ぶ弦方向の力Ｎ，弦回りの端モーメントＭｘ，両端それぞれにおいて弦に直交する2軸回りの端モーメントとなる。
まとめれば，

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

Ｎ，Ｍｘ，Ｍｉｙ，Ｍｉｚ，Ｍｊｙ，Ｍｊｚ
であり，これも図5-1に示すとおりである。
(2) 固有値解析
固有値解析では，減衰のない自由振動の運動方程式[M]{x''}+[K]{x} ＝ 0 …(1)[M]：モデル全体の質量マトリクス[K]：モデル全体の剛性マトリクス（初期剛性）{x''}：節点の加速度ベクトル{x}：節点の変位ベクトルから出発して，以下のように固有値(固有振動数，固有モード)を求める。
式(1)の解を{x} ＝ {X}・exp(iωt)
ただし，{X} = {X1, X2, ..., Xn}^T（^Tは転置を意味する）

i

：虚数単位

t

：時間

ω

：固有円振動数で，固有振動数fとの関係はω＝2πfとおくと，式(1)は（[K]−ω^2・[M]）・{X}＝0 …(2)となる。
これを満足するω^2と{X}を求める。{X}＝0は静止状態を表すので振動問題では興味がなく，
23453

通常は{X}＝0以外の解を持つことを考える。そのためには係数行列の行列式がゼロでなければならない。
|[K]−ω^2・[M]|＝0
これを解くと，n個の正根ω1^2，ω2^2，・・・ωn^2 が得られる（ω1＜ω2＜，・・・，＜ωn）。ωiを第i次の固有円振動数と呼ぶ。ωiを(2)式に代入して得られる方程式から{X}の各成分の比が求まる。
{Xi}＝（X1i，X2i，・・・Xni）^T{Xi}を第i次の固有振動形または基準振動形と呼ぶ。
{Xi}は各成分の相対的な比率で構成される固有ベクトルなので一意的ではないが，特に次の条件を満たす{Xi}を{φi}で表し，正規化された基準振動形と呼ぶ。
{φi}＾T・[M]・{φi}＝1 …(3)本プログラムにおいても，式(3)により正規化された固有ベクトル{φi}を算出し，それをNT2 補② Ⅴ-5-39 R1

用いて刺激係数を求めている。

24

454

5.4 解析フロー
応答解析の解析フローを図5-2に，固有値解析の解析フローを図5-3に示す。

Start

解析条件の整理
・形状
・荷重値
など

解析モデルの入力
・骨組，断面，荷重・境界条件

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1など

断面力，変位の算定

解析結果の出力End

図5-2 解析フロー(応答解析)

25

455

Start解析条件の整理
・断面剛性
・質量
など

解析モデルの入力
・骨組，断面，質量・境界条件

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1など

固有周期の算定

解析結果の出力End

図5-3 解析フロー(固有値解析)

26

456

5.5 検証(Verification)と妥当性(Validation)(1) 理論解との比較による検証
応答解析，固有値解析のそれぞれについて，単純梁の理論解との比較を行う。
a.

応答解析
単純梁モデルに等分荷重を載荷した時の最大曲げモーメント，最大せん断力，最大たわみの理論解と解析結果の比較を行う。
・解析モデル
解析モデルは図5-4に示すモデルとし，解析条件は下記のとおりとする。
・長さ L：10(m)・ヤング係数 Ｅ：25000 N/mm２ → 25000000 kN/m２
・断面二次モーメント I：1 m２

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1・等分布荷重 ｑ：10 kN/m

図5-4 解析モデル図(梁モデル)
この条件での最大曲げモーメント，最大せん断力，最大たわみの理論解は，構造力学公式集より以下のとおりとなる。
最大曲げモーメント Ｍmax＝ｑL２／8＝(10×10２)／8=1000／8＝125 kN･m
最大せん断力 Ｓmax＝ｑL／2＝(10×10)／2＝50 kN
最大たわみ ｙmax＝5ｑL4／384ＥＩ＝(5×10×10４)／(384×25000000×1)＝5.20833×10−５ m＝0.052083 mm
Engineer's Studioによる断面力の算出結果を図5-5に，たわみの算出結果を図5-6に示
す。

27

457

最大曲げモーメントＭｚｐｍａｘ＝125 kN･m

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

最大せん断力Ｓｙｐｍａｘ＝50 kN
図5-5 断面力の算出結果

28

458

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

最大たわみδｙｍａｘ＝-0.052083 mm
図5-6 たわみの算出結果
表5-1 理論解と解析結果の比較
対象

理論解

解析結果

比率

最大曲げモーメント(kN･m)

125

125

100.0%

最大せん断力

(kN)

50

50

100.0%

最大たわみ

(mm)

0.052083−0.052083

100.0%

表5-1に理論解と解析結果の比較を示す。
最大曲げモーメント，最大せん断力，最大たわみが理論解と解析結果で一致しており，断面力，変位が正しく算出されていることが確認できる。

29

459

b.

固有値解析
単純梁モデルの固有値解析について，計算例と解析結果の比較を行う。

・解析モデル
参考とする計算例は「入門建設振動学 小坪 清眞著

1996年 森北出版(株)」とし，

P13-14の第2章 1自由度系の自由振動 2.3振動方程式の解の例題2.2とする。
図5-7に示すような曲げ剛性ELが一定で長さLの両端支持ばりの中点に質量mのおもりが乗り，梁の質量はおもりの質量に比し無視できるとした場合，上下振動の固有周期は以下の式で求められる。
おもり(質量m)

NT2 補② Ⅴ-5-39 R1

図5-7 解析モデル図(固有値解析)

固有円振動数 n
固有周期

T

2π

そこで，下記の解析条件で固有周期を求めて比較する。
・長さ L：1.0(m)・質量 m：100(ton)・断面2次モーメント I：0.0001(m４)・ヤング係数 E：20000(N/mm２)→20000000(kN/m２)
条件を算出式へ代入すると，固有周期は下記の通りとなる。
T2

3.141596

0.20278.

0.203 s30

460

Engineer's Studioの固有値解析結果を図5-8に示す。

図5-8 固有値解析結果
表5-2 理論解と解析結果の比較
対象
固有周期

理論解
(s)

0.203

解析結果
0.203

比率
100.0%

表5-2に理論解と解析結果の比較を示す。
NT2 補② Ⅴ-5-39 R1E

固有周期が理論解と解析結果で一致しており，固有値が正しく算出されていることが確認できる。
(2) 使用内容に対する妥当性
海水ポンプ室周りの竜巻防護施設の設計において，梁要素を用いた静的応答解析による断面力及び変位の算定並びに梁要素を用いた固有値解析による固有周期の算定に使用することは，次の通り検証されており妥当である。
・検証の内容のとおり，梁モデル，固有値解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

31

461

462

NT2 補② Ⅴ-5-40 R1

Ⅴ-5-40 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＦＲＡＭＥ（面内）

463

目次
1.

1

1.1 使用状況一覧

2

解析コードの概要

3

NT2 補② Ⅴ-5-40 R1

2.

はじめに

464

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）FRAME（面内）について説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-40 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1465

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ｖ-2-2-27

バージョン

常設低圧代替注水系ポンプ室の耐震性についての計算 Ver.5.0.4
書
代替淡水貯槽の耐震性についての計算書

Ver.5.0.4

NT2 補② Ⅴ-5-40 R1

Ｖ-2-2-29

2

466

2.

解析コードの概要
コード名

項目

FRAME（面内）

使用目的

２次元骨組構造解析（断面力算出）

開発機関

株式会社 フォーラムエイト

開発時期

1998年

使用したバージョン

Ver. 5.0.4

コードの概要（株）フォーラムエイトによって開発された，平面骨組構造解析の汎用市販コードである。
本解析コードは，微小変位理論による変位法を用いて，２次元平面骨組モデルの断面力・変位・反力を算出するための構造解析プログラムである。
FRAME（面内）は汎用市販コードであり，常設低圧代替注水系ポンプ

NT2 補② Ⅴ-5-40 R1室及び代替淡水貯槽の断面力算出に使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証内容は以下のとおりである。
・今回の工認申請で使用する機能の検証として，材料力学分野における一般的知見により解を求めることができる体系について，本解析コードを用いて静的解析を実施した解析解と，構造力学公式集に記載の理論式による理論解とを比較し，解析解と理論解が一致することを確認している。
検証（Verification）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満

及び
妥当性確認
（Validation）

足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは，国内の建築・土木分野において使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・関西電力株式会社の「大飯原子力発電所第３号機」において，止水壁の平面骨組解析（断面力算出）に本コード（Ver.5.00）が使用された実績がある。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において，本解析の使用範囲の結果に影響の無いことを確認している。

3467

・本解析コードの理論は，一般的に認知されているものであり，今回の工認申請で使用する２次元骨組モデルによる断面力算定での適用は妥当である。
・本工事計画における構造に対して行う断面力算定の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認のNT2 補② Ⅴ-5-40 R1E

範囲内であることを確認している。

4468

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

Ⅴ-5-41 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＦＲＥＭＩＮＧ

469

目次
はじめに

1

使用状況一覧

2

解析コードの概要

3

FREMINGの解析手法について

4
4

解析コードの特徴

4

解析理論

5

解析フローチャート25

検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

26

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

一般事項

470

はじめに
本資料は，添付書類において用いた解析コードFREMINGについて説明するものである。
本解析コードを用いた添付書類を示す使用状況一覧に，解析コードの概要を以降にそれぞれ記NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

載する。

1

471

使用状況一覧

使用添付書類

バージョン

Ⅴ-2-2-35

緊急用海水ポンプピットの耐震性についての計算書

Ver. 14.1B

Ⅴ-2-2-39-2

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の Ver. 14.1B
耐震性についての計算書

Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の Ver. 14.1B
強度計算書

Ⅴ-3-別添3-2-9

貯留堰の強度計算書

Ver. 14.1B

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

2

2

472

解析コードの概要
コード名
項目

FREMING

使用目的

平面骨組解析（断面力算出）

開発機関

富士通エフ・アイ・ピー株式会社

開発時期

1995年

使用したバージョン

Ver. 14.1B

コードの概要富士通エフ・アイ・ピー株式会社によって開発された，平面骨組構造
解析の汎用市販コードである。
本解析コードは，平面骨組計算プログラムであり，平面構造物にモデル化できる構造物はすべて計算が可能である。
適用範囲として，橋梁，鉄塔，トンネル，及び共同溝などの土木構造物から，ビル，建屋など建築構造物の設計計算に利用可能である。
また，面内荷重及び面外荷重において，線形及び非線形解析が可能でNT2 補② Ⅴ-5-41 R1ある。
FREMING Ver. 14.1Bは，緊急用海水ポンプピット及び防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））並びに貯留堰の平面骨組解析（断面力算出）に用いている。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証内容は，次の通りである。
・材料力学分野における一般的知見によって解を求めることができる体系について，平面骨組解析モデルによる解析解（断面力）と理検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

論解と比較し，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，次の通りである。
・本解析コードは，国内の土木建築分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・本解析コードによる解析結果と，類似解析コードFRAME（面内）の解析結果を比較し，双方の解が一致することを確認している。
・今回の工認申請で実施する骨組解析モデルによる断面力算出の用途，及び適用範囲が，上述の妥当性確認の範囲内にあることを確認
している。

3

473

FREMINGの解析手法について
一般事項
本解析コードは，平面骨組解析用の解析コードである。今回は，緊急用海水ポンプピット
及び防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））並びに貯留堰の骨組解析モデルの静的解析に用いている。

解析コードの特徴
FREMINGの主な特徴を以下に示す。
① バイリニア，トリリニアの材料非線形性を考慮可能である。
② RC矩形断面に対応したM―φ曲線のひび割れ等を計算するはり要素を設定可能である。
③ 荷重モデルでは，分布荷重，及び集中荷重を考慮することができる。

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1④ 地中構造物の耐震設計法として応答変位法に基づいて入力することができる。

4

474

解析理論
解析理論を以下に示す。
座標系
基準座標系
基準座標系は，解析すべき骨組構造物を定義する座標系であり，・Ｙ軸 ：鉛直上向きを正・Ｘ軸 ：Ｙ軸と直交する直線の右方向を正NT2 補② Ⅴ-5-41 R1とする。

図3-1 基準座標系
部材座標系
部材座標系は，構造物を構成する各部材にそれぞれ設定する。梁部材は，・ｘ軸 ：部材を構成する節点ｉ‐ｊのｉからｊへ向かう方向を正・ｙ軸 ：ｘ軸をｉ端基点で反時計廻り90°の方向を正とする。

図3-2 梁部材座標系

5475

バネ部材は，傾斜角を設定しない場合に基準座標系と一致する。
傾斜角を設定する場合は時計廻りの方向を正として設定する。

図3-3 バネ部材座標系

傾斜座標系
傾斜座標系は，傾斜支点に設定する。
設定方法は，入力データにおいて傾斜角（基準座標系に対して反時計廻りを正としたNT2 補② Ⅴ-5-41 R1角度）を指示することにより行う。

図3-4 傾斜座標系

6

476

要素剛性
材端変位，材端力
断面形状が一定の部材の力と変位の関係を式で表すと式（3.1）のようになる。
（3.1）

材端力

（3.2）

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

材端変位

（3.3）

ただし，
Ｎｉ

， Ｎｊ ：ｘ軸方向力（軸力），ｘ軸廻りモーメント（ねじりモーメント）

Ｓｉ， Ｓｊ ：ｙ軸方向力（せん断力），ｚ軸方向力（せん断力）

Ｍｉ， Ｍｊ ：ｚ軸廻りのモーメント（曲げモーメント），
ｙ軸廻りのモーメント（曲げモーメント）ｕｉ， ｕｊ ：ｘ軸方向の変位ｖｉ， ｖｊ ：ｙ軸方向の変位θｉ， θｊ ：ｚ軸廻りの回転角

7

477

梁要素
梁要素の要素剛性マトリックスを式（3.4）のように示す。

（3.4）

面外は下線部分がＧＪ／Ｌとなる。
ただし，
Ｅ ：弾性係数 （kN/m2）
Ｇ ：せん弾性係数 （kN/m2）
Ａ ：断面積（m2)Ｉ ：ｚ軸（ｙ軸）廻り断面二次モーメント（m4)NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

Ｊ ：ねじり定数（m4）8478スカラーバネ要素
スカラーバネ要素は，２節点間の節点成分ごとの結合が可能な要素である。たとえば，節点Ｉのｘ方向成分と，節点Ｊのｘ方向成分をスカラーバネ要素で結合できる。ス
カラーバネ要素は，かけられた外力に比例して変位する。
スカラーバネ要素を使用すると対応する剛性行列は，結合する自由度をｉとｊとすると，式（3.5）のようになる。

（3.5）

ただし，

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

ｋ

：バネ値

（並進：
（kN/m），回転：（kN･m/rad.））初期張力（幾何剛性）
梁要素の初期張力（Ｆ）を考慮する場合，式（3.6）に示す剛性マトリックスｓを要素
剛性マトリックスｋ に付加する。

（3.6）

ただし，
Ｆ

：初期張力（kN）

Ｌ：梁の部材長（m)9479弾性支承上梁
部材軸方向
部材軸方向に力を受ける弾性支承上梁の剛性マトリックスを式（3.7）に，荷重項を式（3.8）に示す。
（3.7）

（3.8）

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

ただし，
Ｅ：弾性係数（kN/m2）

Ａ：断面積（m2)

Ｌ：部材長（m)Ｐ(ｘ)：分布荷重値（kN/m）

ω

：

ｋ

：地盤反力係数（kN/m2）

注）面外解析では，考慮されない。

10

480

部材軸直交方向
部材軸直交方向に力を受ける弾性支承上梁の剛性マトリックスを式（3.9）に，荷重項を式（3.10）に示す。

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1（3.9）（3.10）

ただし，・ｃｈ＝ｃｏｓｈ(βＬ)
・ｓｈ＝ｓｉｎｈ(βＬ)
・ｓ＝ｓｉｎ(βＬ)
・ｃ＝ｃｏｓ(βＬ)
・Ｅ：弾性係数（kN/m2）

・Ｉ：断面二次モーメント（m４)・Ｌ：部材長（m)・ｋ：地盤反力係数（kN/m2）・Ｐ(ｘ)：分布荷重値（kN/m）

11

481

全体剛性
座標変換
部材座標系（ｘ，ｙ）と基準座標系（Ｘ，Ｙ）の座標変換マトリックスを［Ｔｅ］とすると，次式が成り立つ。

（3.11）

ここに，（3.12）

Ｌｉｊ：方向余弦式（3.12）を用いることにより，基準座標系での剛性マトリックス［ｋ］が求められNT2 補② Ⅴ-5-41 R1る。
まず，基準座標系での変位ベクトルを｛ｄ｝，断面力を｛ｆ｝とすると，次式が成り立つ。
（3.13）（3.14）
ここに（3.15）

式（3.1）に，（3.13），（3.14）を代入すると（3.16）
すなわち，基準座標系に関する剛性マトリックスは，式（3.17）で表す。
（3.17）

12482

傾斜座標変換
基準座標系（Ｘ，Ｙ）と傾斜座標系（Ｘʼ，Ｙʼ）の座標変換マトリックスを［Ｔｅʼ］とすると，次式が成り立つ。

（3.18）
ここに（3.19）
α＝傾斜角
図3-5 傾斜座標系
式（3.18）を用いることにより，傾斜座標系での剛性マトリックス［ｋʼ］が求められる。

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

まず，傾斜座標系での変位ベクトルを｛ｄʼ｝，断面力を｛ｆʼ｝とすると，次式が成り立つ。
（3.20）（3.21）（3.22）
式（3.16）に，式（3.20），式（3.21）を代入すると（3.23）
すなわち，傾斜座標系に関する剛性マトリックスは，式（3.24）で表す。
（3.24）

13483

全体剛性マトリックス
構造物全体の｛Ｕ｝と力｛Ｆ｝を関連づける剛性方程式は，式（3.25）にて表す。
（3.25）
ここで，［Ｋ］：全体剛性マトリックス
この全体剛性マトリックスは，各部材ごとで求めた剛性マトリックスを重ね合わせるNT2 補② Ⅴ-5-41 R1

ことにより求められる。

14

484

荷重
等価節点力
全面等分布荷重

表3-1 満載分布荷重

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

全面不等分布荷重

表3-2 直線分布荷重

15

485

部分等分布荷重

表3-3 等分布荷重

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

集中荷重

表3-4 集中荷重

集中モーメント荷重

表3-5 集中モーメント荷重

16

486

温度上昇

表3-6 温度荷重

注）面外解析では考慮されない。

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

ただし，
α：線膨張係数Ｅ：弾性係数（kN/m2）

Ａ

：断面積

（m2)

Ｉ

：断面二次モーメント（m4)

ｈ

：断面高さ

（m)

ｔ１ ：上面温度（℃）

ｔ２ ：下面温度

（℃）

17

487

支点移動
図 3-6 のように，支点のあるものが移動した場合，次式が成り立つ。
（3.26）

ここで，Ｋ１１ ：構造物の全体剛性マトリックス
Ｋ１２ ：支点移動を起こした方向のバネ定数を含む全体剛性マトリックスの列の要素
Ｋ２１ ：Ｋ１２
Ｋ２２ ：支点移動を起こした方向のバネ定数Ｕ０：支点の移動量Ｒ０：支点移動の作用外力

図3-6 支点移動のある場合

式（3.26）を展開し，支点移動を起こした方向のバネ定数を含む全体剛性マトリック

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

スの列の要素に移動量をかけ，符号を変えて右辺に廻し荷重項とする。

（3.27）（3.28），Ｕ→｛Ｕ｝，−Ｋ１2・Ｕ０→｛Ｆ｝とすれば，式（3.28）は式
いま，Ｋ１１→［Ｋ］（3.25）となる。

18

488

連立方程式の解法
コレスキー分解式（3.25）にて表される連立方程式をＣｈｏｌｅｓｋｙ法で解き，節点の変位を求められる。
ここでは，以下のように剛性マトリックスをＬＤＬＴ分解して解く。

（3.29）
ノーテンション解析

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

バネの非線形解析（ＮＯ−ＴＥＮＳＩＯＮ）
一般に，壁体の移動による土圧の変化は，下図に示すような非線形性を示す。

図3-7 土圧変化図
上図は，地中構造物が荷重を受けて変化しても，その変位がある一定以上になれば，土圧は変化しないことを示す。
本システムでは，節点に集中バネを配置し，静止土圧を基準としたところからのバネの反力（土圧増減量）を求めることができる。

19

489

処理手順
①各節点の変位δを求める。
②極限値のチェックを行う。
（イ） Ｐｌ≦Ｋ（δ−δＧ）≦Ｐｕのとき，何も行わない。
（ロ）

Ｋ（δ−δＧ）＜Ｐｌのとき，
Ｋ＝0.0とし，極限でおさえたバネ反力を荷重項に加える。

（ハ）Ｋ（δ−δＧ）＞Ｐｕのとき，
Ｋ＝0.0とし，極限でおさえたバネ反力を荷重項に加える。

③収束判定（イ） 一つでもバネがクリアーされていれば，①へ戻る。
（ロ） すべての非線形バネが変化しなかった場合は処理終了。

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1（ハ） すべての非線形バネがクリアーされた場合は処理中断。

20

490

応答変位法解析
骨組モデルを用いる応答変位法は，地震時に生じる地下構造物の応力を，地盤の変位を構造物に与えることによって静的に計算しようとする耐震設計法であり，当初線状地下構造物が地震によって軸直角方向に曲がったり，軸方向に伸びたり縮んだりする横断
方向の動きに対する耐震計算法として用いられていた。
その後，比較的規模の大きい地下構造物や線状地下構造物の横断方向の耐震設計法として震度法に代わって用いられるようになった。
骨組モデルによる応答変位法の解析手順として① 地震時の地盤変位，地盤剛性，せん断応力，加速度などを算出する。
② 骨組モデルを作成する。
③ 地盤剛性を用い地盤バネを算定する。
④ 地震時荷重を算定する。
⑤ 骨組モデルに地震時荷重を載荷して，地震による断面力を求める。

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1⑤を定式化すると以下のとおりに表すことができる。
（3.30）
ただし，
ＫＳＳ ：構造物の剛性，地盤〜構造物間バネから成る剛性マトリックス
ＫＳＧ，ＫＧＳ：地盤〜構造物間バネから成る剛性マトリックス

ＫＧＧ：地盤〜構造物間バネを対角項にもつ剛性マトリックス

ｕＳ：構造物の変位ベクトルｕＧ：地盤の変位ベクトルＦＳ：構造物の外力ベクトル

ＦＧ：地盤の外力ベクトル

いま，この構造系には外力が作用しないとした場合，ＦＳ＝ＦＧ＝０
地盤変位ｕＧは既知であるから，（3.31）（3.32）
式（3.32）より，構造物の変位を求めることができる。

21

491

部材断面力，支点反力（3.33）
ここで，

｛ｆ｝

：

部材断面力

｛Ｕ｝

：

基準座標系での節点変位

［ｋ ］

：

部材剛性マトリックス［Ｔ］：

座標変換マトリックス｛Ｐｅ｝ ：

内力（等分布荷重を受ける場合）

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

また，支点反力は，支点を構成する部材の断面力及び部材の重量を考慮して求める。

22

492

静的非線形解析
解析モデルを増分法で表すと次式のようになる。
ただし，増分 Δ は，荷重増分ピッチ内の計算を意味する。
（3.34）
ここで，Ｋ：荷重増分における構造物の剛性マトリックス

Δｕ ：構造物の変位増分
ΔＦ ：外力増分式（3.34）を解くことにより，応答変位増分Δｕを求めることができる。しかし，外力増分ΔＦにおいて剛性Ｋが変化した場合，構造系には不平衡力ΔＦｒが生じることにな

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1る。

図3-8 力と変位の関係（3.35）
ここで，（3.36）~
Ｋ：修正された剛性マトリックス

ΔＦｒ ：不平衡力~
ΔＦ ：構造系内で実際に作用している外力増分による力
この不平衡力ΔＦｒを消去するために式（3.37）を用いて同様な計算をし，変位誤差が十分小さくなるまで繰り返し行い，誤差を消去していく。
（3.37）
ここで，~Δｕ ：不平衡力ΔＦｒに相当する構造物変位増分
23

493

~

このようにして求めたΔｕ を累積し，構造物変位を求める。
（3.38）＜不平衡力（ΔＦｒ）計算時バネ値＞

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

図3-9 力と変位の関係~式(3.36)で定義している Ｋ は，バネが変化した時の不平衡力(ΔＦｒ)を求めるための剛性である。
その時のバネ値Ｋ(α)を次のように定義する。

（3.39）（3.40）

24494

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

解析フローチャート
解析フローチャートを以下に示す。

図3-10 解析フローチャート

25

495

検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
本解析コードを今回の解析に用いるに当たり，検証として構造力学公式集（土木学会，
1994）による理論解との比較を，また，妥当性確認として類似解析コードとの比較を実施した。その詳細な内容については以下のとおりとする。

検証（Verification）
単純はりを対象として，構造力学公式集に基づいた断面力及びたわみを算出し，FREMING との解析結果を比較することで検証を行った。その結果，構造力学公式集による理論値と本解析コードの解析結果は一致した。

単純はりの概要
L=10 m のスパンに設置した支点上に H 型鋼材（H-300×300×10×15）の単純はりを仮定する。作用荷重は，鉛直方向に w=10 kN/m の等分布荷重が載荷された状態を想定する。

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

なお，境界条件は，ピン支承及びローラー支承とする。

図3-11 検証に用いる単純はり

H型鋼材（H-300×300×10×15）の断面諸元
H 型鋼材(H-300×300×10×15)の断面諸元を以下に示す。
断面二次モーメント：I =0.000202 (m4)ヤング係数

：E =2.0×108 (kN/m2)

26

496

構造力学公式集に基づく理論解の算出
構造力学公式集に基づいて算出した，はりに作用する最大曲げモーメントＭｍａｘ，最大せん断力Ｑｍａｘ，及び最大たわみδｍａｘを示す。
【最大曲げモーメント】
M max

wL2
8

10 10 2＝125.0 (kN・m)
8【最大せん断力】

Q max

10 10
＝50.0 (kN)2wL
2

【最大たわみ】NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

δmax

5wL4
384EI

5 10 104＝0.003223(m)＝3.223(cm)384 2.0 108 0.00202

FREMINGによる解析結果
FREMING の解析結果を以下に示す。
表3-7 解析結果（FREMING）

構成
節点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
最大値

曲げ
モーメント
(kN・m)
0.0
45.0
80.0
105.0
120.0
125.0
120.0
105.0
80.0
45.0
0.0
125.0

せん断力
(kN)
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
50.0

たわみ
(cm)
0.000
1.012
1.914
2.621
3.069
3.223
3.069
2.621
1.914
1.012
0.000
3.22 327

497

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1（a）曲げモーメント（b）せん断力
図3-12 断面力図

図3-13 変形図28498

妥当性確認（Validation）
類似解析コード FRAME（面内）を用いた解析結果と比較し，本解析コード FREMING の妥
当性を確認する。
本解析コードFREMINGとFRAME（面内）の解析結果が一致することを確認した。

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1（a）曲げモーメント（b）せん断力
図3-14 断面力図

図3-15 変形図29499

表3-8 解析結果（FRAME（面内））

構成
節点

せん断力
(kN)
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
50.0

たわみ
(cm)
0.000
1.012
1.914
2.621
3.069
3.223
3.069
2.621
1.914
1.012
0.000
3.22 3

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
最大値

曲げ
モーメント
(kN・m)
0.0
45.0
80.0
105.0
120.0
125.0
120.0
105.0
80.0
45.0
0.0
125.0

30

500

評価結果
表 3-9 に示すとおり，検証の結果，本解析コード FREMING の解析結果は，構造力学公式
集による理論解，及び類似解析コード FRAME（面内）の解析結果と一致することを確認した。
以上より，本解析コード FREMING の解析結果は，応力度照査に用いる断面力において，構造力学公式集による計算結果と一致しており，類似解析コードとの整合性も良好である。したがって，本解析コードを構造物の断面力算定に適用することは妥当といえる。
表3-9 理論解と解析結果の比較
理論解

解析結果

解析結果

（構造力学公式集）（FREMING）（FRAME（面内））

Ｍｍａｘ（kN・m）

125.0

125.0

125.0

Ｑｍａｘ（kN）

50.0

50.0

50.0

δｍａｘ（cm）

3.223

3.223

3.223

NT2 補② Ⅴ-5-41 R1E

断面力

31

501

502

東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号

工認-1081 改2

提出年月日

平成30年9月4日

NT2 補③ Ⅴ-5-42 R0

Ｖ-5-42 計算機プログラム（解析コード）の概要
・波形処理プログラム k-WAVE for Windows

503

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

33.

波形処理プログラム k-WAVE for Windows Ver.6.2.0の解析手法について

4
43.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

7

NT2 補③ Ｖ-5-42 R0

3.1 一般事項

504

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）波形処理プログラム
k-WAVE for Windowsについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-42 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1505

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
設計用床応答曲線の作成方針

6.2.0

NT2 補③ Ｖ-5-42 R0

Ⅴ-2-1-7

バージョン

2

506

2.

解析コードの概要
コード名

項目

波形処理プログラム k-WAVE for Windows

使用目的

設計用床応答曲線の作成

開発機関（株）構造計画研究所

開発時期

1998年

使用したバージョン

Ver 6.2.0

コードの概要波形処理プログラム k-WAVE for Windows（以下「本解析コード」という。）は，加速度時刻歴から床応答曲線を作成するプログラムであり，建物・構築物床応答時刻歴から設計用床応答曲線を作成することを目的とする。
一定の固有周期および減衰定数を有する1質点系の，与えられた加速NT2 補③ Ｖ-5-42 R1

度時刻歴に対する最大応答加速度を計算し，周期と減衰定数が同一の系で計算された複数の床応答曲線の包絡値を求め，また床応答曲線の拡幅を行う。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は以下のとおりである。
・別解析コード「Seismic Analysis System（ＳＡＳ）」により作成した設計用床応答曲線と本解析コードで作成した設計用床応答曲線とを比較し，一致していることを確認した。
・本解析コードの運用環境について，動作環境を満足する計算機にインストールして用いていることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
検証（Verification） 本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
及び・今回の工事計画認可申請で使用する機能は床応答スペクトルの作成機妥当性確認能であり,同一の入力条件に対する1自由度系の最大応答加速度を固（Validation）
有周期毎に算定し, 別解析コードSeismic Analysis System（ＳＡＳ）と本解析コードの結果を比較することで，妥当性を確認している。
・設計用床応答曲線を作成する際，入力とする時刻歴データの時間刻み
幅，データの形式は，妥当性を確認している範囲内での使用であることを確認している。
・10％拡幅，時刻歴波の時間刻み，固有周期計算間隔はＪＥＡＧ４６０
１−1987に従っており，妥当性は確認されている。
・今回の工事計画認可申請における使用用途及び使用方法に関して，上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。
3507

3. 波形処理プログラム k-WAVE for Windows Ver.6.2.0 の解析手法について
3.1 一般事項
本書は，建物・構築物の地震応答解析から算出される加速度時刻歴から床応答スペクトルを作成する解析コードである波形処理プログラム k-WAVE for Windows Ver6.2.0（以下「本解析コード」という。）の説明書である。
本解析コードは，一定の固有周期および減衰定数を有する 1 質点系の，与えられた加速度時
刻歴に対する最大応答加速度を計算する。また，周期と減衰定数が同一の系で計算された複数の床応答スペクトルの包絡値を求め，拡幅した床応答曲線の作成を行う。
3.2 解析コードの特徴
本解析コードにおける 1 自由度系を用いた床応答スペクトルの作成は，ニガム法を用いる
ことにより行う。
主な特徴を下記に示す。
・加速度時刻歴から周期及び減衰定数に応じた床応答スペクトルを作成する。

NT2 補③ Ｖ-5-42 R1

・複数の床応答スペクトルを包絡させた床応答スペクトルに対して拡幅した設計用床応
答曲線を作成する。
3.3 解析手法
各床面での加速度時刻歴を入力とする1自由度系における応答について，減衰定数をパラメータとして以下ニガム法より算出する。
各質点における相対変位を x ，固有円振動数を ω ，減衰定数を h ，地動の加速度時刻歴をとしたとき，系の運動方程式は，
2(1)式と表される。 t は一定時間間隔 Δt ごとに与えられて，とし，ti を原点とするこの区間 ti〜ti 1 内の局部的な時間を τ ，の間を直線によって補間
とすれば，

0

と表される。(1)式は区間的に20となる。この非同次微分方程式を解いて，区間のはじめ時刻 ti における初期条件
0

,
4

508

を与えれば，区間の終わり τ＝Δt（時刻）における相対変位応答および相対速度応答は，次のような形で求まる。

(2)式

ここで， A ， B は， ω， h ， Δt が定まれば一意に定まる係数である。

，

が定まれば，絶対加速度応答は(1)式より
2(3)式によって求められる。したがって， t 0 における応答の初期値

NT2 補③ Ｖ-5-42 R002
を与えれば，後は(2)式と(3)式によって，応答値が算出される。

5509

3.4 解析フローチャート
本解析コードを用いた解析フローチャートを図 3-1 に示す。

ＳＴＡＲＴ

入力(加速度時刻歴)
データ整理
減衰定数

NT2 補③ Ｖ-5-42 R0

床応答スペクトル作成

周期軸方向に±10拡幅

設計用床応答曲線

出力

ＥＮＤ
図3-1 解析フローチャート

6510

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
3.5.1 検証（Verification）(1) 検証の概要
別解析コードにて作成した床応答スペクトルを包絡，拡幅した設計用床応答曲線（検証用データ）と本解析コードで同様に作成した設計用床応答曲線（k-WAVEデータ）の加速度（震度）を比較することで，本解析コードの検証を行った。
表 1 検証内容における比較項目
検証内容

比較項目

設計用床応答曲線

応答加速度（震度）(2) 検証条件
東海第二発電所原子炉建屋地震応答解析結果から得られた基準地震動Ｓｓに対する加速度
NT2 補③ Ｖ-5-42 R0

時刻歴を用いた。検証に用いた加速度時刻歴は，水平方向としてＮＳ方向及びＥＷ方向の質点
1（EL.63.65m），質点6（EL.29.00m）及び質点11（EL.−4.00m）の応答を用いた。また，設計
用床応答曲線の作成するための減衰定数は，機器・配管系の耐震計算に適用される0.5％，1.0％，
2.0％及び5.0％とした。図1に水平方向の原子炉建屋地震応答解析モデルを示す。
EL.
(m)
1
63.65
57.00
46.50
38.80
34.70
29.00
20.30
14.00
8.20
2.00
-4.00
-9.00

2
3
4
5
6
7
8

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
地盤ばね
(8)

Ｋ1

(9)
10

Ｋ2

(10)
11

Ｋ3

9

基礎スラブ(11)
12
Ｋ5
Ｋ6

Ｋ4

図1 原子炉建屋地震応答解析モデル（水平方向）

7511

(3) 解析結果の比較
各検証条件のもと作成した設計用床応答曲線について，検証用データとk-WAVEデータとを比較した結果を図2〜図4に示す(5) 検証結果
前項に示す設計用床応答曲線（固有周期と応答加速度（震度））の比較結果のとおり，両者はNT2 補③ Ｖ-5-42 R0

一致しており，本解析コードを用いて得られた計算結果の妥当性を確認した。

8512

NT2 補③ Ⅴ-5-42 R0

図 2(1) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.63.65m)

9513

NT2 補③ Ⅴ-5-42 R0

図 2(2) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.63.65m)

10

514

NT2 補③ Ⅴ-5-42 R0

図 3(1) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.29.00m)

11

515

NT2 補③ Ⅴ-5-42 R0

図 3(2) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.29.00m)

12

516

NT2 補③ Ⅴ-5-42 R0

図 4(1) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.-4.00m)

13

517

NT2 補③ Ⅴ-5-42 R0

図 4(2) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.-4.00m)

14

518

3.5.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・今回の工事計画で使用する機能は床応答スペクトルの作成機能であるため,同一の入力条件に対する1自由度系の最大応答加速度を固有周期毎に算定し, 別解析コードＳＡＳと本解析コードの結果を比較することで，妥当性を確認している。
・設計用床応答曲線を作成する際，入力とする時刻歴データの時間刻み幅，データの形式
は，上述の妥当性を確認している範囲内での使用である。
・10％拡幅，時刻歴波の時間刻み，固有周期計算間隔はＪＥＡＧ４６０１−1987に従っており，妥当性に問題はない。
3.5.3 評価結果
3.5.1 及び 3.5.2 より，本解析コードを使用目的に示す設計用床応答曲線の作成に用いNT2 補③ Ⅴ-5-42 R1Eることは妥当である。

15

519

520

NT2 補② Ⅴ-5-43 R1

Ⅴ-5-43 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＲＣ断面計算

521

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補② Ⅴ-5-43 R1

解析コードの概要

522

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）RC断面計算について説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-43 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1523

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-2-2-13

バージョン

緊急時対策所用発電機燃料油貯蔵タンク基礎の耐震性に Ver. 8.0.5
ついての計算書

Ⅴ-2-2-21

格納容器圧力逃がし装置用配管カルバートの耐震性につ Ver. 8.0.5
いての計算書Ⅴ-2-2-25

可搬型設備用軽油タンク基礎の耐震性についての計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-2-2-27

常設低圧代替注水系ポンプ室の耐震性についての計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-2-2-29

代替淡水貯槽の耐震性についての計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-2-2-31

常設低圧代替注水系配管カルバートの耐震性についての Ver. 8.0.5
計算書

Ⅴ-2-2-33

ＳＡ用海水ピットの耐震性についての計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-2-2-35

緊急用海水ポンプピットの耐震性についての計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-2-2-37

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性につい Ver. 8.0.5ての計算書

NT2 補② Ⅴ-5-43 R1

Ⅴ-2-2-39-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性についての計 Ver. 8.0.5
算書

Ⅴ-2-2-39-2

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の耐 Ver. 8.0.5
震性についての計算書

Ⅴ-2-10-2-2-1

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-2-10-4-2

ＳＡ用海水ピット取水塔の耐震性についての計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-2-11-2-9海水ポンプエリア竜巻防護対策施設の耐震性についての Ver. 8.0.5
計算書

Ⅴ-3-別添1-1-10-1 建屋及び構造物の強度計算書
Ⅴ-3-別添3-2-1-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度計算書

Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ver. 8.0.5
Ver. 8.0.5
Ver. 8.0.5

1
Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の強 Ver. 8.0.5
2

度計算書

Ⅴ-3-別添3-2-1-3防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-3-別添3-2-1-4

防潮扉の強度計算書

Ver. 8.0.5

Ⅴ-3-別添3-2-3

構内排水路逆流防止設備の強度計算書

Ver. 8.0.5

2

524

2.

解析コードの概要
コード名

項目

RC断面計算使用目的

鉄筋コンクリートの応力度計算

開発機関

株式会社フォーラムエイト

開発時期

1998年

使用したバージョン

Ver. 8.0.5

コードの概要RC断面計算は，様々な断面形状を持つ鉄筋コンクリ―ト断面に対する応力度計算用に開発された解析コードである。
本解析コードは，鉄筋コンクリート部材の応力解析で使用している。
【検証（Verification）】

NT2 補② Ⅴ-5-43 R1E

本解析コードの検証の内容は，以下の通りである。
・本解析コードを用いた応力度解析解と，弾性理論に基づく理論式から求めた理論解を比較し，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・今回の解析に本解析コードを使用することの妥当性は，前述の検証の中で確認している。
・九州電力株式会社の「玄海原子力発電所第３号機」において，海水管ダクト竪坑，海水戻り管竪坑，大容量空冷式発電機エリア基礎の鉄筋コンクリートの応力解析（断面照査）に本コード（Ver.5.02.04）が使用された実績がある。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョン変更において解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認している。
・本工事計画における構造に適用する要素，応力解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

3

525

526

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

Ⅴ-5-44 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＲＥＳＰ−Ｔ

527

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要（土木分）

3

3.

解析コードの検証

4

3.1 検証方法

43.2 諸元4

3.3 結果比較

104.

解析コードの概要（建物，構築物関連）

125.

解析コードの検証

13

RESP-T の解析手法について

13

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

5.1

528

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）RESP-T について説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1529

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-2-2-37

バージョン

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性につ Ver. 5.1.3.4
いての計算書防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書 Ver. 5.1.3.4

Ⅴ-3-別添 3-2-1-4

防潮扉の強度計算書

Ver. 5.1.3.4

Ⅴ-3-別添 3-2-3

構内排水路逆流防止設備の強度計算書

Ver. 5.1.3.4

Ｖ-2-11-2-13

サービス建屋の耐震性についての計算書

Ver. 5.1.2.2

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

Ⅴ-3-別添 3-2-1-3

2

530

2.

解析コードの概要（土木分）
コード名

項目

RESP-T

使用目的

２次元はりモデルによる静的解析

開発機関

株式会社構造計画研究所

開発時期

1989 年使用したバージョン

Ver. 5.1.3.4

コードの概要（株）構造計画研究所によって開発され保守されている建築・土木構
造物等の構造解析用の汎用市販コードである。
建屋，機器及び配管を含む３次元構造物を，はり要素，配管要素，平面要素（面内要素）及びバネ要素に置換して，静的・動的非線形解析（応答解析を含む）を行うものである。
RESP-T Ver. 5.1.3.4 は，鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁の２次元フNT2 補② Ⅴ-5-44 R1

レームモデルを対象とした静的解析に使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードによる解析解と，既工事計画において実績のある別コード（Femap with NX Nastran）による解析解が一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは，建築，土木分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・開発機関が提示するマニュアルにより，本工事計画で使用する２次
元はり要素による静的フレーム解析が本解析コードで適用できることを確認している。
・本解析コードの適用制限として使用節点数・要素数があるが，開発機関から提示された範囲内であることを確認している。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，使用する機能に変更はないことを確認している。

3

531

3.

解析コードの検証

3.1 検証方法
RESP-T Ver.5.1.3.4 と Femap with NX Nastran Ver.10.2 で２次元静的フレーム解析の結果を比較する。
3.2 諸元3.2.1 検証モデル
モデル化の条件：
・T.P.+ 0.0 = EL.+ 0.0
・はり要素(線形)及び地盤バネ(非線形)を用いる。
・被覆コンクリートは剛性を考慮せず，荷重のみを節点荷重として入力する。
・鋼管内は地表面より上は空洞，地表面より下は周辺地盤が詰まっているものとし，その剛性は考慮しない。

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1・杭間は 2.3m とする。

図 3-1 ２次元フレーム解析モデル

4532

3.2.2 検証ケース
検証ケースを表 3-1 に示す。
表 3-1 検証ケース
長期

ピーク強度より算定

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

上限値

静的地盤バネ

○

の評価
算定法

その他

○

動水圧

○

漂流物

風

余震

○

本震

○

積雪・降灰

津波時

死荷重

ケース

津波

荷重

地盤バネ

地震

備考

津波遡上
高さ
T.P.+18.0m

3.2.3 入力荷重
(1) 長期荷重a.

死荷重
死荷重は被覆コンクリート，鋼管及び杭体内の土の重量とし，各節点の節点荷重とす
る。

b.

積雪
積雪は被覆コンクリートの水平面のみ作用するものとし，天端の節点の節点荷重とす
る。

c.

降灰
降灰は被覆コンクリートの水平面のみ作用するものとし，天端の節点の節点荷重とす
る。

5

533

長期荷重の節点荷重を表 3-2 に示す。
表 3-2 長期荷重の節点荷重

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

T.P.
(m)
17.50
16.50
15.50
14.50
13.50
12.50
11.50
10.50
9.50
8.50
8.00
7.20
6.40
5.60
4.80
4.00
3.20
2.40
1.50
1.00
0.50

支配
長さ
(m)
0.50
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.75
0.65
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.85
0.70
0.50
0.25

天端コン
節点荷重
(kN)

被覆コン
節点荷重
(kN)

鋼管
節点
荷重
(kN)

地盤
改良層
荷重
(kN)

Ag2 層
荷重
(kN)

積雪
節点
荷重
(kN)

降灰
節点
荷重
(kN)

-73.26
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

-34.77-69.54-69.54-69.54-69.54-69.54-69.54-69.54-69.54-52.16-52.16
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

-5.97
-11.94-11.94-11.94-11.94-11.94-11.94-11.94-11.94
-8.96
-7.76
-9.56
-9.56
-9.56
-9.56
-9.56
-9.56
-10.15
-8.36
-8.96
0.00

0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-23.89-47.78-47.78-47.78-47.78-47.78-47.78-50.77-26.88
0.00
0.00

0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-14.72-44.15
0.00

-3.83
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

-35.19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
2.00

6

534

(2) 短期荷重
a. 設計波圧
各節点に作用する波圧は以下の計算により算出する。堤体外側から作用するものとする。
b. 漂流物
漂流物による荷重は道路橋示方書の式により算出する。堤体に対して最も厳しい評価とするため，津波が堤体高さまで遡上しているとし，上端の節点のみに漂流物の全荷重を被覆コンクリート面に垂直に作用させる。方向は堤外側からとする。

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

表 3-3 津波の節点荷重
T.P.

支配長さ

(m)

(m)

設計波圧

漂流物

節点荷重

節点荷重

(kN)

(kN)

17.50

0.50

127.78180.00

16.50

1.00

151.01

0.00

15.50

1.00

174.24

0.00

14.50

1.00

197.47

0.00

13.50

1.00

220.70

0.00

12.50

1.00

243.94

0.00

11.50

1.00

267.17

0.00

10.50

1.00

290.40

0.00

9.50

1.00

313.63

0.00

8.50

0.75

250.47

0.00

8.00

0.65

86.39

0.00

7.20

0.80

0.00

0.00

6.40

0.80

0.00

0.00

5.60

0.80

0.00

0.00

4.80

0.80

0.00

0.00

4.00

0.80

0.00

0.00

3.20

0.80

0.00

0.00

2.40

0.85

0.00

0.00

1.50

0.70

0.00

0.00

1.00

0.50

0.00

0.00

0.50

0.25

0.00

0.00

7

535

3.2.4 地盤バネ
２次元静的フレーム解析に用いる地盤バネは「道路橋示方書・同解説 Ⅳ下部構造物」の「9.6.2 地盤力反力係数」及び「12.10.4 断面力，杭頭反力及び変位の計算(2)の 2)」に従い水平方向地盤反力係数を求め，さらに「11.5.2 地盤反力の上限値」と同じく「12.10.4
断面力，杭頭反力及び変位の計算(2)の 2)」により上限値を設定するバイリニア型とする。

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

表 3-4 地盤バネ
T.P.

H

E0

αE0

kH0

1/β

kH

kh

(m）

(m)

(kN/m２)(kN/m２)(kN/m２)(m)(kN/m３)(kN/m)

8.00

0.40

3000006000002000000

2.882

4203383362717.20

0.80

3000006000002000000

2.882

4203386725416.40

0.80

3000006000002000000

2.882

4203386725415.60

0.80

3000006000002000000

2.882

4203386725414.80

0.80

3000006000002000000

2.882

4203386725414.00

0.80

3000006000002000000

2.882

4203386725413.20

0.80

3000006000002000000

2.882

4203386725412.40

0.85

3000006000002000000

2.882

420338714575

1.50

0.70

67200

5376001792000

2.971

372370564490

1.00

0.50

67200

5376001792000

2.971

372370372370

0.50

0.25

−

−

−

−

−

1861858536

表 3-5 上限値
支配
T.P.

長さ

(m)

H

粘着力

摩擦角

C

φ

２

(m)

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

内部(kN/m )

(°)

地表面と

杭と土

水平面の

の

角度

摩擦角

α

δE

(°)

(°)

有効

受動

水平地盤

上載圧

土圧

反力度

係数

q

係数

Pu

η pα p(kN/m２)KEP(kN/m２)

上限値
Ph
(kN)

8.00

0.40

500.0

0.0

0.00

0.00

0.00

1.00

1016.00

1.50

1219.2

7.20

0.80

500.0

0.0

0.00

0.00

16.00

1.00

1032.00

1.50

2457.6

6.40

0.80

500.0

0.0

0.00

0.00

32.00

1.00

1048.00

1.50

2496.0

5.60

0.80

500.0

0.0

0.00

0.00

48.00

1.00

1064.00

1.50

2534.4

4.80

0.80

500.0

0.0

0.00

0.00

64.00

1.00

1080.00

1.50

2572.8

4.00

0.80

500.0

0.0

0.00

0.00

80.00

1.00

1096.00

1.50

2611.2

3.20

0.80

500.0

0.0

0.00

0.00

96.00

1.00

1112.00

1.50

2649.6

2.40

0.85

500.0

0.0

0.00

0.00

112.001.00

1130.00

1.50

2859.9

1.50

0.70

81.0

36.7

0.00

-6.12

130.004.96

1055.321.15

2317.0

1.00

0.50

81.0

36.7

0.00

-6.12

134.95

4.96

1079.881.15

1227.7

0.50

0.25

81.0

36.7

0.00

-6.12

139.894.96

1104.44

1.15

620.9

3.2.5 鋼管杭の物性
表 3-6 鋼管杭の物性【φ=2000mm，t=25mm】

管種
SKK490＊1

外形 φ

長さ L

厚さ t

単位質量

ヤング係数＊3

(mm)

(mm)

(mm)

w(kg/m)E(N/mm２)

2,000

17,00025

1218

2.0×105

断面積

断面係数

断面 2 次ﾓｰﾒﾝ

有効せん断

A (m２)

Z (m３)ﾄ

断面積

I (m４)

As＊2 (m２)

14,884×10-5

726×10-4

725×10-4

14,884×10-5

ポアソン比＊3
ν0.30

注記 ＊1：JFE スチール株式会社 「JFE の鋼管杭」より＊2：有効せん断断面積比は 1.0 とした。
＊3：「道路橋示方書・同解説 Ⅰ共通編」「3.3 設計計算に用いる物理定数」(P.86)より

9537

3.3 結果比較

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

3.3.1 断面力

(1)

RESP-T

軸力(kN)

要素番号(2)

せん断力(kN)

曲げモーメント(kN・m)

Femap with NX Nastran
図 3-2 断面力図

10

538

表 3-7 断面力の比較
要素
番号NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

要素
番号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

軸力(kN)RESP-T
1457.82
1404.711354.75
1293.83
1236.49
1179.151121.811064.47
1007.13949.79865.98804.86723.38641.90560.42478.94397.46315.98234.50153.02

NASTRAN
差異の比率
1457.820.00%
1404.710.00%
1354.750.00%
1293.830.00%
1236.490.00%
1179.150.00%
1121.810.00%
1064.470.00%
1007.130.00%
949.790.00%
865.980.00%
804.860.00%
723.380.00%
641.900.00%
560.420.00%
478.940.00%
397.460.00%
315.980.00%
234.500.00%
153.020.00%

曲げモーメントI端RESP-T
0.00-113.82-437.49-1552.18-3070.31-5009.52-7239.79-9524.66-11458.10-12392.70-11366.20-10157.80-7991.46-6138.75-4576.44-3281.30-2230.10-1399.60-766.57-307.78

要素
番号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

せん断力(kN)

RESP-T
227.64647.351238.54
1897.662424.01
2787.842856.092416.781168.30-1283.16-2416.81-2166.34-1852.71-1562.31-1295.14-1051.20-830.50-633.03-458.79-307.78

NASTRAN
差異の比率
227.84-0.09%
646.920.07%
1238.04
0.04%
1897.230.02%
2423.400.03%
2787.530.01%
2856.02
0.00%
2417.55-0.03%
1169.68-0.12%-1283.16
0.00%-2416.81
0.00%-2166.34
0.00%-1852.71
0.00%-1562.31
0.00%-1295.14
0.00%-1051.20
0.00%-830.500.00%-633.030.00%-458.790.00%-307.78
0.00%(kN･m)NASTRAN
差異の比率
0.00
0.00%
-113.92-0.09%-437.380.03%-1551.61
0.04%-3069.39
0.03%-5008.11
0.03%-7238.13
0.02%-9522.95
0.02%-11456.99
0.01%-12392.73
0.00%-11366.21
0.00%-10157.80
0.00%-7991.46
0.00%-6138.75
0.00%-4576.44
0.00%-3281.30
0.00%-2230.10
0.00%-1399.60
0.00%-766.57
0.00%-307.78
0.00%

11

539

4.

解析コードの概要（建物，構築物関連）
コード名

項目

RESP-T

使用目的

固有値解析及び弾塑性応答解析

開発機関

株式会社構造計画研究所

開発時期

1989 年使用したバージョン

Ver.5.1.2.2

コードの概要RESP-T は，建築・土木構造物を対象とした静的解析及び時刻歴による
地震応答解析を行う解析用プログラムである。建物の諸定数（せん断ばね，減衰定数，層高さ，質量等）を入力として，静的解析及びニューマークβ法を用いた地震応答解析を行うことができる。解析結果として
は，加速度，変位，せん断力，曲げモーメント等が求められる。
RESP-T は，サービス建屋の水平方向について，基準地震動 Ss に対する建屋の応答を評価するために使用している。

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・既工事計画において実績のある別コード（TDAPⅢ）による解析結果と一致することを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，弾塑性を考慮した多質点系の地震応答について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・地震応答解析に対して，）において，動的解析に使用された実績がある TDAPⅢを用いた解析解と，本コードによる解析解を比較した結果，双方の解が一致していることを確認した。
・本工事計画における構造に対し使用する要素，応力解析及び応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

12

540

5.

解析コードの検証

5.1

RESP-T の解析手法について(1) 一般事項
RESP-T は，構造計画研究所が開発したプログラムであり，時間領域における構造解析用計
算機コードである。RESP-T は，サービス建屋の水平方向の地震応答解析における質点系地盤
連成モデルの応答を評価するために使用している。
(2) 解析コードの特徴
RESP-T の主な特徴を以下に示す。
・ばね要素やはり要素などでモデル化した，多質点系の応答解析を行う。
・質量は，集中質量として評価する。
・要素に非線形特性を設定し，非線形解析を行うことができる。
・ひずみエネルギ比例型及びレーリー減衰型の減衰を用いることができる。
・固有値解析は，サブスペース法による。
・応答解析は，時間領域の直接積分法による。

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1(3) 解析手法
a.

固有値解析
多自由度系の運動方程式は以下の式で表される。

[M]{ u} [C]{u} [K]{u} {f}(5.1-1)

ここで，[M] ：質量マトリクス[C] ：減衰マトリクス[K] ：剛性マトリクス{u} ：加速度ベクトル{u} ：速度ベクトル{u} ：変位ベクトル{f} ：外力ベクトル(5.1-1)式の荷重ベクトルを{0}とし，減衰項を除いた自由振動を表す方程式は以下の式で表される。

[M]{u} [K]{u} {0}(5.1-2)(5.1-2)式の変位{u}に調和振動を仮定すると次のような関係が得られる。

(-ωr2[M] [K]){ur} {0}(5.1-3)

一般に，{u r } {0} 以外の(5.1-3)式を満足するωr 及び{u r } を求めることを固有値問題と呼び，ωr を固有値，{u r } を固有ベクトルという。

13

541

b.

ひずみエネルギ比例型減衰
建屋の減衰は，各次の振動モードにおける部材のひずみエネルギに比例するものとして以下の式から設定する。
h j0 Eij
Σ
k
hi
E ij
Σ
k

(5.1-4)

ただし，
Eij

1 j T j{φi } [k ]{φij }
2

ここで，

hj0

：j 部材の減衰定数[k j ] ：j 部材の剛性マトリクス{φij} ：i 次の振動モードにおける j 部材の材端変位ベクトルNT2 補② Ⅴ-5-44 R1

c.

直接積分法
直接積分法はニューマークのβ法を用いる。n ステップの変位{u n } ，速度{ u n } 及び加速度{ u n } が既知の場合，次の(n+1)ステップの変位及び速度はβ及びγをパラメータとして，
以下の式で表される。

{u(n 1)} {un} (1-γ){un} γ{u(n 1)}{u(n 1)} {u n } Δt{ u n }(5.1-5)

Δt 2{ u n } βΔt 2({ u(n 1)} { u n })2

(5.1-6)(5.1-5)式及び(5.1-6)式を(5.1-4)式に代入し，{u(n 1)}及び{u(n 1)}を消去すると，変位増分に対する次のような関係が得られる。

[K]({u(n 1)}-{un}) {f}(5.1-7)

ただし，[ K ] [K]

1
γ
[M]
[C]
2
βΔt
βΔt

[ f ] {f(n 1) } {f n } [M]1{u n }βΔt

1{u n }2β[C]γ{u n }βγ
2β

1 Δt{ u n }(5.1-7)式から，(n+1)ステップの変位が得られ，速度及び加速度を得ることができる。

14

542

(4) 解析フローチャート
解析フローチャートを図 5-1 に示す。

START

構造データの読込み

剛性マトリクス作成

質量マトリクス作成

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

固有値解析

減衰マトリクス作成

地震動データの読込み

応答解析

解析結果の出力

END

図 5-1 解析フローチャート

15

543

(5) 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)a.

他コードとの比較による検証
例題に対して，市販されている汎用構造解析プログラム「TDAPⅢ Ver.3.09」（大成建設

株式会社／株式会社アーク情報システム）との比較を行う。なお，「TDAPⅢ ver.3.05」は，の工事計画で実積がある。
解析モデルの諸元を表 5-1〜表 5-4 に，検討に用いる入力地震動を図 5-2 に，解析結果の比較を図 5-4 に示す。
図より，RESP-T の結果は TDAPⅢによる結果と良い一致を示していることが確認できる。

EL.
(m)
40.0

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

30.0

EL.
(m)

重量
W
(kN)

40.0

150,000

20.0

10.0

Ｋ2

解析モデル諸元

30.0

20.0

0.0

表 5-1

10.0

0.0

Ｋ1

回転慣性重量 せん断断面積 断面2次ﾓｰﾒﾝﾄ
Ig
As
I
6
2
2
(×10 kN･m )
(m )
(m4)

200,000

250,000

300,000

400,000

3.0
100

20,000150

30,000200

40,000250

50,000

4.0

5.0

6.0

8.0

地盤ばね

図 5-2 材料定数
ヤング係数
E (N/mm2)

せん断弾性係数
G (N/mm2)

減衰定数
h (％)

22100

9210

5

16

544

表 5-2 復元力特性（τ−γ関係）
τ2

τ1

τ3

要素
番号

(N/mm )

(N/mm )

1

1.79

2

2

2

γ1
2

γ2

γ3

(N/mm )

-3

-3

(×10 )(×10 )(×10-3)

2.42

5.46

0.194

0.582

4.0

1.96

2.65

5.75

0.213

0.639

4.0

3

2.08

2.81

6.09

0.226

0.678

4.0

4

2.18

2.94

6.50

0.237

0.711

4.0

M1

M2

M3

φ1

φ2

φ3

6

6

6

(×10 kN･m)-6(×10 1/m)-6(×10 1/m)(×10-61/m)

5.74

9.40

5.18

46.0

415

4.06

10.8

17.0

6.12

48.0

350

3

6.11

16.9

26.1

6.91

49.4

312

4

8.46

24.0

36.6

7.66

50.7

286

要素
番号

(×10 kN･m)(×10 kN･m)

1

2.29

2

表 5-4 地盤のばね定数と減衰係数
減衰係数
CC

ばね
番号

質点
番号

地盤ばね
成
分

K1

5

底面・並進

4.0×1070

kN/m

1.0×106

kN･s/m

K2

5

底面・回転

3.0×1010

kN･m/rad3.0×108

kN･m･s/rad

ばね定数
KC

○ 最大値：500 cm/s2

800

加速度(cm/s2)

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1

表 5-3 復元力特性（M−φ関係）

0

-800
0

10

20

30

40

50

時刻(s)

図 5-3 入力地震動

17

545

40

40
RESP-T
TDAPⅢ
30

標高(m)

標高(m)

30

20

10

20

10
RESP-T
TDAPⅢ

00

NT2 補② Ⅴ-5-44 R1E

0

500

1000
1500
加速度(cm/s2)

2000

0.0

(a) 加速度

0.5
1.0
1.5
せん断ひずみ(×10-3)

2.0(b) せん断ひずみ

図 5-4 解析結果の比較（最大応答分布）b.

使用内容に対する妥当性
サービス建屋の地震応答解析に RESP-T を使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，弾塑性を考慮した多質点系の地震応答について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

18

546

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

Ⅴ-5-45 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＴＤＡＰⅢ

547

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

2.1

TDAPⅢ Ver. 3.07

3

2.2

TDAPⅢ Ver. 3.08

53.

TDAPⅢの解析手法について（３次元骨組みモデルによる動的解析）

88

3.2 解析コードの特徴

8

3.3 解析手法

8

3.4 解析フローチャート

10

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）

11

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

3.1 一般事項

548

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）TDAPⅢについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1549

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン
Ver. 3.07

Ⅴ-2-2-5

使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-4

常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部）の耐震性 Ver. 3.08
についての計算書

Ⅴ-2-2-27

常設低圧代替注水系ポンプ室の耐震性についての計算 Ver. 3.08
書
代替淡水貯槽の耐震性についての計算書

Ver. 3.08

Ⅴ-2-10-2-2-1

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 3.08

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

Ⅴ-2-2-29

2

550

2.

解析コードの概要

2.1

TDAPⅢ Ver. 3.07（※建物，構築物関連）
コード名

項目
使用目的
開発機関

TDAPⅢ
２次元骨組構造解析
大成建設株式会社
株式会社アーク情報システム

開発時期

1994年

使用したバージョン

Ver. 3.07

コードの概要TDAPⅢは，2次元，3次元及び軸対称問題に対応可能で，静荷重，動荷重の取り扱いができる構造解析の汎用コードである。動的解析においては，線形弾性解析及び材料非線形解析等を時間領域における数値積分により行う。
土木・建築分野の特化した要素群，材料非線形モデルを数多くサポートしていることが特徴で，日本国内では，建設部門を中心として，官公NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

庁，大学，民間問わず，多くの利用実績がある。
TDAPⅢ（Ver. 3.07）は，使用済燃料乾式貯蔵建屋の杭の応力解析に使用している。
【検証の内容】
本解析コードの検証の内容は以下のとおりである。
・本解析コードの計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・構造力学分野における一般的知見により解を求めることができる体系について，2次元骨組構造解析の検証として，はり要素を用いた検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

構造解析を行い，解析解が文献解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・九州電力玄海3号機工事計画認可申請書の添付資料3（耐震性に関する説明書）において，固有値解析及び弾塑性解析に使用された実績がある。
・検証の体系と本工事計画で使用する体系が同等であることから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認している。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。
3551

・本工事計画における構造に対し使用する要素，2次元有限要素法による応力解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

4

552

2.2

TDAPⅢ Ver. 3.08
コード名

項目
使用目的
開発機関

TDAPⅢ
静的応力解析
大成建設株式会社
株式会社アーク情報システム

開発時期

1994年

使用したバージョン

Ver. 3.08

コードの概要構造解析の汎用コードである。土木・建築分野に特化した要素群，材
料非線形モデルを数多くサポートしていることが特徴で，日本国内では，官公庁，大学，民間問わず，多くの利用実績がある。
静荷重（節点力，静的震度，強制変形）及び動荷重（節点加振力，強制変位・速度・加速度，地震動入力）を扱うことができる。
線形解析及び非線形解析を時間領域における数値積分により行う。
TDAPⅢ Ver.3.08は，常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部），

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

常設低圧代替注水系ポンプ室，代替淡水貯槽の静的応力解析に使用している。
【検証(Verification)】
・本解析コードの計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・橋梁・橋脚，地盤・構造物連成，地中構造物等をはじめとする多数の解析において本解析コードが使用されており，十分な使用実績があるため，信頼性があると判断できる。
・四国電力株式会社の「伊方原子力発電所第３号機」において，中央制御室遮へいの静的応力解析に本コード（Ver.3.05）が使用された実績がある。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において，本解析の使用範囲の結果に影響の無いことを確認している。
・本工事計画における構造に対して行う静的応力解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

5

553

コード名
項目
使用目的
開発機関

TDAPⅢ
２次元骨組構造解析
大成建設株式会社
株式会社アーク情報システム

開発時期

1994年

使用したバージョン

Ver. 3.08

コードの概要構造解析の汎用コードである。土木・建築分野に特化した要素群，材
料非線形モデルを数多くサポートしていることが特徴で，日本国内では，官公庁，大学，民間問わず，多くの利用実績がある。
静荷重（節点力，静的震度，強制変形）及び動荷重（節点加振力，強制変位・速度・加速度，地震動入力）を扱うことができる。
線形解析及び非線形解析を時間領域における数値積分により行う。
TDAPⅢ Ver.3.08は，常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部）

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1の水平方向断面検討のための２次元骨組構造解析に使用している。
【検証(Verification)】
・本解析コードの計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・橋梁・橋脚，地盤・構造物連成，地中構造物等をはじめとする多数の解析において本解析コードが使用されており，十分な使用実績があるため，信頼性があると判断できる。
・九州電力株式会社の「川内原子力発電所第１号機」において，取水
ピット，取水路，取水口，貯留堰，海水管ダクト竪坑部，海水管ダクト，海水ポンプエリア防護壁，防護堤の２次元骨組構造解析に本コード（Ver.3.01）が使用された実績がある。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において，本解析の使用範囲の結果に影響の無いことを確認している。
・本工事計画における構造に対して行う２次元骨組構造解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性
確認の範囲内であることを確認している。
6

554

コード名
項目
使用目的
開発機関

TDAPⅢ
３次元骨組みモデルによる動的解析
大成建設株式会社
株式会社アーク情報システム

開発時期

1994年

使用したバージョン

Ver. 3.08

コードの概要構造解析の汎用コードである。土木・建築分野に特化した要素群，材
料非線形モデルを数多くサポートしていることが特徴で，日本国内では，官公庁，大学，民間問わず，多くの利用実績がある。
静荷重（節点力，静的震度，強制変形）及び動荷重（節点加振力，強制変位・速度・加速度，地震動入力）を扱うことができる。
線形解析及び非線形解析を時間領域における数値積分により行う。
TDAPⅢ Ver. 3.08は，鋼製防護壁上部工の３次元骨組みモデルによNT2 補② Ⅴ-5-45 R1

る動的解析に使用している。
【検証(Verification)】
・本解析コードの計算機能が適正であることは，別途，妥当性確認
資料の中で確認している。
・基礎位置に強制変位を与える動的解析手法における基礎位置での強制変位の入力値と応答値および固有値解析における支配的なモード図の形状と応答値が一致していることを確認している。
・別の解析コード（Femap with NX NASTRAN（Ver10.3.1B））による検証（Verification）

応答値との比較を実施し，応答値の発生傾向が一致することを確

及び
妥当性確認
（Validation）

認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・橋梁・橋脚，地盤・構造物連成，地中構造物等をはじめとする多数の解析において本解析コードが使用されており，十分な使用実績があるため，信頼性があると判断できる。
・本工事計画における構造に対して行う地震応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

7

555

3.

TDAPⅢの解析手法について（３次元骨組みモデルによる動的解析）

3.1 一般事項
TDAPⅢは，２次元及び３次元の有限要素解析を行う汎用プログラムである。土木・建築分野に特化した多種多様な構造要素や地盤要素，非線形構成則の機能を有している。主として地盤・構造物練成系の地震応答解析を行うものであり，鋼製防護壁の３次元骨組みモデルによる動的解析に使用している。
3.2 解析コードの特徴
TDAPⅢは，土木・建築分野に特化した多種多様な構造要素や地盤要素，非線形構成則の機能を有する特徴を持つが，今回の使用目的に対しては以下の①〜④の特徴を挙げることができる。
①２次元動的FEM解析を時間領域における数値積分により行う。
②線材要素を用いる。
3.3 解析手法
a.運動方程式
一般的に，多自由度系に対する離散化された運動方程式は式(3.1.1)のように表すことがで

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

きる。

出所：TDAPⅢ理論説明書

b.運動方程式の直接積分による解法
運動方程式(3.3.1)は，以下のようにニューマークベータ法により解く。

8556

の仮定のもとに解く。ここで≧ 0.5, ≧ 0.25 0.5

式(3.3.4)

2式(3.3.3)と書ける。これを式(3.3.2)に代入して U t ⊿t に関する方程式としてまとめると，式NT2 補② Ⅴ-5-45 R1(3.3.5)となる。

出所：TDAPⅢ理論説明書

9557

3.4 解析フローチャート

START

構造データの読込み

自重解析

時刻歴データの読込み

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

地震終了

Yes

(tn+1=tn+⊿t)
No

剛性マトリクス作成

質量マトリクス作成

減衰マトリクス作成

直接積分法により運動方程式を解く

解析結果出力

END

10

558

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
a.

基礎位置の入力値と応答値の比較による検証
鋼製防護壁をモデル化した３次元骨組みモデルにおいて，基礎位置の水平変位・鉛直変位・回転角の入力値に対して，解析結果の応答値の比較を実施する。
検証モデルを図3-1に示す。加振方向は壁軸方向加震と壁直方向加震の２通り行い，表3-1，

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

表3-2に示すとおり，いずれのケースも入力値と応答値が完全に一致していることを確認した。

図3-1 検証モデル
表3-1 壁軸方向加震 入力値と応答値の比較

入力値

最大
最小
応答値
最大
最小
比 率
最大
(応答値/入力値)
最小

水平変位
(m)
0.218
-0.3360.218-0.336
100%
100%

南基礎
鉛直変位
(m)
0.010
-0.0560.010-0.056
100%
100%

回転角
(rad)
0.00320-0.00405
0.00320-0.00405
100%
100%

水平変位
(m)
0.220
-0.3400.220-0.340
100%
100%

北基礎
鉛直変位
(m)
0.018
-0.0440.018-0.044
100%
100%

回転角
(rad)
0.00267-0.00362
0.00267-0.00362
100%
100%

北基礎
鉛直変位
(m)
0.020
-0.0500.020-0.050
100%
100%

回転角
(rad)
0.01118-0.00420
0.01118-0.00420
100%
100%

表3-2 壁直方向加震 入力値と応答値の比較

入力値

最大
最小
応答値
最大
最小
比 率
最大
(応答値/入力値)
最小

b.

水平変位
(m)
0.174
-0.341
0.174-0.341
100%
100%

南基礎
鉛直変位
(m)
0.018
-0.0470.018-0.047
100%
100%

回転角
(rad)
0.00515-0.00217
0.00515-0.00217
100%
100%

水平変位
(m)
0.358
-0.7310.358-0.731100%100%

変形性状の固有値解析モード図と応答値の比較による検証
11559

鋼製防護壁をモデル化した３次元骨組みモデルにおいて，固有値解析の支配的なモード図の形状と解析結果の変形性状の比較を実施する。
検証モデルを図3-2に示す。加振方向は壁軸方向加震と壁直方向加震の２通り行う。動的解析
は，基礎位置に強制変位を入力する手法のため基礎部の変形は大きいが，鋼製防護壁の変形性
状は固有値解析のモード図と解析結果で同様であることを確認した。図3-3に壁軸方向加時震時

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1の比較結果を，図3-4に壁直方向加震時の比較結果を示す。

図3-2 検証モデル

図3-3 壁軸方向加時震時の比較結果

12

560

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

図3-4 壁直方向加時震時の比較結果
c. 他構造解析用汎用コード[Femap with NX NASTRAN]の応答値の比較による検証
NX NASTRANは，アメリカ航空宇宙局（NASA）の構造解析プログラムとして開発されたNASTRAN
が，1971年にThe MacNeal-Schwendler Co.（MSC社の前身）から商用版としてリリースされ，このコードをベースにUGS社（Siemens Product Lifecycle Management Software Inc.の前身）がNX
NASTRANとして継承，開発を続けている有限要素法による構造解析汎用コードである。
鋼製防護壁をモデル化した３次元骨組みモデルにおいて，TDAPⅢとFemap with NX NASTRANの二つの解析コードにおける時刻歴応答値の比較を実施する。使用した，Femap with NX NASTRANのバ
ージョンは，｢Ver10.3.1B日本語版（64bit）｣である。
表3-3及び図3-5に検証モデルと比較を実施した応答値出力位置を示す。応答値の比較は，支間
中央部下端と両基礎拡幅付け根下端で実施した。
表3-3 応答値出力位置
支間中央部下端
変位出力 節点番号

180

南基礎

北基礎

拡幅付け根下端

拡幅付け根下端

10071

10286

13

561

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

表3-5 検証モデル及び応答値出力位置
以下に，変形比較結果を示す。時刻歴変位の発生傾向がFemap with NX NASTRANとTDAPⅢで一致している。また，最大値及び最小値の比率も誤差がないことを確認した。

図3-6 節点180(支間中央)におけるX,Y,Z方向の時刻歴応答変位比較結果
図3-7 節点10071(南基礎側付け根)におけるX,Y,Z方向の時刻歴応答変位比較結果
図3-8 節点10286(北基礎側付け根)におけるX,Y,Z方向の時刻歴応答変位比較結果
表3-4 X,Y,Z方向の最大最小変位比較結果

14

562

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

図3-6 節点180(支間中央)におけるX,Y,Z方向の時刻歴応答変位比較結果
15563

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

図3-7 節点10071(南基礎側付け根)におけるX,Y,Z方向の時刻歴応答変位比較結果
16564

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1

図3-8 節点10286(北基礎側付け根)におけるX,Y,Z方向の時刻歴応答変位比較結果
17565

表3-4 X,Y,Z方向の最大最小変位比較結果

最大値

最小値

最大値

最小値

NT2 補② Ⅴ-5-45 R1E

最大値

最小値

b.

節点； 180
場所； 支間中央部
DX
DY
68 mm
30 mm
68 mm
30 mm
100%
100%
-153 mm-146 mm-153 mm-146 mm100%
100%
節点； 10071
場所； 南基礎側付け根
DX
DY
64 mm
18 mm
64 mm
18 mm
100%
100%
-146 mm-91 mm-146 mm-91 mm100%
100%
節点； 10286
場所； 北基礎側付け根
DX
DY
64 mm
41 mm
64 mm
41 mm
100%
100%
-145 mm-208 mm-145 mm-208 mm
100%
100%

TDAPⅢ
NX Nastran比率(TDAPⅢ/NX Nastran)
TDAPⅢ
NX Nastran比率(TDAPⅢ/NX Nastran)

TDAPⅢ
NX Nastran比率(TDAPⅢ/NX Nastran)
TDAPⅢ
NX Nastran比率(TDAPⅢ/NX Nastran)

TDAPⅢ
NX Nastran比率(TDAPⅢ/NX Nastran)
TDAPⅢ
NX Nastran比率(TDAPⅢ/NX Nastran)

DZ
11 mm
11 mm
100%
-25 mm-26 mm
96%

DZ
11 mm
11 mm
100%
-36 mm-36 mm
100%

DZ
12 mm
12 mm
100%
-23 mm-23 mm100%

使用内容に対する妥当性
鋼製防護壁の３次元骨組みモデルによる動的解析にTDAPⅢを使用することは，次のとおり，
本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。

・検証の内容のとおり，基礎位置の入力値と応答値の検証，固有値解析と動的解析の変形性状の比較による検証，他構造解析汎用コードとの応答値の比較による検証を行っていることか
ら，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

18

566

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

Ⅴ-5-46 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＵＣ−ｗｉｎ／Ｓｅｃｔｉｏｎ

567

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

3.

UC-win/Sectionの解析手法について

4
43.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

8

3.5 検証(Verification)と妥当性(Validation)

9

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

3.1 一般事項

568

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）UC-win/Sectionについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1569

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン
Ver. 6.02.01

Ⅴ-2-2-33

ＳＡ用海水ピットの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-39-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性についての Ver. 6.02.01
計算書
防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 6.02.01

Ⅴ-2-10-4-2

ＳＡ用海水ピット取水塔の耐震性についての計算書

Ver. 6.02.01

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

Ⅴ-2-10-2-2-1

2

570

2.

解析コードの概要
コード名

項目

UC-win/Section

使用目的

鉄筋コンクリート断面の応力度照査

開発機関

株式会社フォーラムエイト

開発時期

2003年

使用したバージョン

Ver. 6.02.01

コードの概要UC-win/Sectionは，鉄筋コンクリート断面の断面諸量，応力度計算，断面耐力算定を行う解析コードで，主な特徴は下記の通りである。
・鉄筋の情報(位置，断面積)を1本毎に考慮でき，複鉄筋など配筋に忠実な断面計算が可能である。

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

・任意形状に対して２軸曲げの計算が可能である。

UC-win/Sectionは鋼製防護壁及び鉄筋コンクリート防潮壁の地中連
続壁基礎並びにＳＡ用海水ピット及びＳＡ用海水ピット取水塔の応力度照査に使用されている。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証内容は，以下の通りである。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードによる複鉄筋の断面照査結果と理論解が一致することを確認している。
・本解析コードによる２軸曲げの計算結果と理論解が一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容の通り，複鉄筋及び2軸曲げについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当であ
る。

3

571

3.

UC-win/Sectionの解析手法について

3.1 一般事項
UC-win/Sectionは鉄筋コンクリート断面の断面諸量，応力度計算，断面耐力算定を行うことができるプログラムである。UC-win/Sectionは，地中連続壁基礎の応力度照査，耐力照査に使用している。

3.2 解析コードの特徴
UC-win/Sectionの主な特徴を以下に示す。
鉄筋の情報(位置，断面積)を1本毎に考慮でき，複鉄筋など配筋に忠実な断面計算が可能である。
任意形状に対して2軸曲げの計算が可能である。

3.3 解析手法
(1) 曲げ応力度

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

本プログラムでは2軸曲げ状態を基本として曲げ応力度の計算を行う。
・ 計算上の仮定
1. 維ひずみは中立軸からの距離に比例する（平面保持の仮定）。
2. コンクリートと鉄筋のヤング係数比は15とする（デフォルト値）。鉄筋以外の材
料のヤング係数は次式により算定される。
Ei̲design = Ei̲input・ n ・（ Ec̲base / 200000 ）…式A
ここで，
Ei̲design：応力度計算に使用するヤング係数（N/mm２）Ei̲input：材料〜材料エディター〜 で入力されているヤング係数（N/mm２）
Ec̲base：コンクリートのヤング係数（N/mm２）。設計基準強度が異なる複数のコ
ンクリートが配置されている場合は，面積が最も大きいコンクリートのヤング係数を採用する。
n：入力されたヤング係数比（通常は15）
3. コンクリート，鉄筋，鋼板，PC鋼材，炭素繊維シート，アラミド繊維シートは線形弾性体とする。
4. コンクリートの引張強度は無視する。
5. PC鋼材の圧縮側応力，炭素繊維（アラミド繊維）シートの圧縮側応力は無視する（応力がゼロ）。
6. 外ケーブルは平面保持に従うものとする。
7. 荷重の入力において与えられた軸力は断面図心に作用し，曲げモーメントは主軸（Zp，Yp）まわりに作用する。
4572

8. 計算中の力の釣り合いを考える点は断面図心まわりとする。

・ 計算手順
1. 入力された軸力と曲げモーメントから中立軸の角度と図心での軸方向ひずみ及びひずみ平面の傾き（曲率）を仮定する。
2. ひずみ平面から各材料の応力分布を求める。
3. 応力を積分して断面内に発生する軸力と曲げモーメントを求める（内力の計
算）。
4. 入力された軸力と曲げモーメントと内力が一致しているかどうかをチェックする。
5. 一致していなければ，再度中立軸の角度と図心での軸方向ひずみ及びひずみ平面の傾き（曲率）を仮定しなおす。
6. 1〜5を収束するまで繰返して行う。

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1(鉄筋とPC鋼材は，点のデータとして１本ごとに考慮して計算。)(2) 終局曲げモーメント
終局モーメントMuは，与えられた軸力N'と曲げモーメントMzp，Mypの合成方向の角度を中立軸角度として与え，その中立軸まわりに曲率を変化させて求めています。

・ 計算上の仮定
1. 維ひずみは中立軸からの距離に比例する（平面保持の仮定）。
2. コンクリート，鉄筋，鋼板，PC鋼材の応力ひずみ曲線は断面に設定された曲げ計
算用準拠基準の設定を使う。
3. コンクリートの引張強度は無視する。
4. 炭素繊維シート，アラミド繊維シートは線形弾性体とする。
5. PC鋼材の圧縮側応力，繊維シートの圧縮側応力は無視する（応力がゼロ）。
6. 終局ひずみ発生位置が与えられている場合はそれを考慮する。このとき，入力された位置より外側のコンクリート領域は圧縮力を分担しないものとみなす（応力がゼロ）。
7. PC鋼材のひずみは有効鋼材応力度σpeによる初期ひずみを考慮する。このときσpeによるコンクリートの初期ひずみは無視する。
8. 外ケーブルは平面保持に従わない。「σpe+Δσpe」によるひずみ値で一定とする。ここで，σpeは有効プレストレス応力，Δσpeは初降伏・終局モーメント計
算用のプレストレス応力の増分。
9. 荷重の入力において与えられた軸力は断面図心に作用する。曲げモーメントは主
5573

軸（zp，yp）まわりに作用する。
10. 計算中の力の釣り合いを考える点は断面図心まわりとする。
・ 終局曲げモーメントMuの算定与えられた軸力N'と曲げモーメントMzpとMypを合成した方向（√（Mzp^2＋
Myp^2））の２つを収束条件として終局モーメントMuをダイレクトに算定する。計算方法は下記「３次元相互作用図の作成」とほぼ同じ。ダイレクト計算が相互作用図作成
時と異なる点は，次の２点である。
1. 軸力の分割点リスト（N1， N2， ・・・）を作成せずに与えられた軸力N'を使用する。
2. θを15度ずつ変化させるのではなく与えられたMzpとMypを合成した方向（√（Mzp^2＋Myp^2））の角度θを使用する。

・ ３次元Mu-N相互作用図の作成
断面の主軸Zp軸を起点として反時計まわりに角度θを考える。

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

1. 圧縮側にコンクリートの終局ひずみεcuを置く。
2. ひずみ平面を断面に平行なまま終局ひずみ点まで移動する。（これをB点とする）。そのときの応力分布を積分して求めた軸力が軸力の最大値となる。
3. 引張側に終局ひずみの規定がない場合は，プログラムは非常に大きなひずみ値を仮定する。引張側に終局ひずみの規定がある場合はそれを配置する。いずれの場
合も引張側のひずみをA点とする。
非常に大きなひずみ値を仮定した場合は，２次元／３次元相互作用図に，それを示す緑色が表示される。
炭素・アラミド繊維シートの場合は，破断・剥離ひずみの小さいほうの値を終局ひずみとする（これをA点とします）。
A点を通り，断面に平行なひずみ平面から応力度分布を求め，これを積分して軸力の最小値とする。
4. 上記で求めた最大軸力点と最小軸力点の間を約１５分割（N1， N2， ・・・，
N15）する。このとき，各分割点が（１×10^n）または（2.5×10^n）または（5×10^n）の倍数になるように調整する。したがって，調整後は15分割よりも多く（あるいは少なく）なることがある。また，軸力がゼロの点も追加される。
5. 軸力N1でのモーメントを求めるために，ひずみ平面の傾きを仮定する。ひずみ平面の傾きはB点を支点にしてA点側に回転させ（曲率φ1），A点に到達するとその後はA点を支点にして回転する向き（曲率φ2）とする。
6. 仮定されたひずみ平面の傾き（曲率φ1またはφ2）から各材料の応力度分布を積分し，内力としての軸力とモーメントを計算する。
6574

7. 与えられた軸力N1と内力として計算された軸力が一致するまで繰り返す。
8. 軸力が収束した時点でのモーメントを終局曲げモーメントMuとする。
9. 同様な計算をその他の軸力（N2， ・・・， N15）に対しても行う（上記5〜8を繰り返す）。
10. 各軸力位置でのモーメントを結んで２次元Mu-N相互作用図（θ＝0度）を作成する。
11. 同様な計算をその他の角度についても24回（θ＝0，15，30，・・・330度）行う（上記5〜10）。
12. 各角度で得られた２次元Mu-N相互作用図を集めて３次元Mu-N相互作用図が完成す

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

る。

図3-1 ３次元Mu-N相互作用図の作成

7575

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-2に示す。

Start

照査条件の入力
・断面形状、配筋
・断面力
など

断面照査

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

照査結果の出力End

図3-2 解析フローチャート

8576

3.5 検証(Verification)と妥当性(Validation)a.

理論解との比較による検証
複鉄筋の計算及び2軸曲げの計算について，理論解と比較を行う。

(1) 複鉄筋の計算
複鉄筋の断面における，コンクリートの応力度，引張鉄筋の応力度，圧縮鉄筋の応力度について，計算例と解析結果の比較を行う。

・解析モデル
参考とする計算例は「実務に役立つ鉄筋コンクリート設計計算入門 計算例で学ぶ許容応力度設計法と限界状態設計法 磯貝 忠著 2006年(株)山海堂」とし，P123の第II編

第2章 複鉄筋く形断面 2.4 断面力M，Nが与えられた場合(計算例5)とする。
本計算例の解析条件は下記の通りである。解析モデルを図3-3に示す。

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

・コンクリートの設計基準強度 σck：24(N/mm２)
・鉄筋の強度：SD295A
・ヤング係数比 n：15
・全幅 b：0.500(m)・全高 d：0.700(m)・かぶり(上下共通) a：0.070(m)・配置鉄筋(上下共通)：D25×5本・軸力 N：200(kN)・曲げモーメント M：250(kN・m)

図3-3 解析モデル(複鉄筋)9577この条件での計算例の応力度結果は下記の通りとなる。
コンクリートの応力度σc=6.27(N/mm２)
引張鉄筋の応力度σs1=140.7(N/mm２)

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

圧縮鉄筋の応力度σs2=68.0(N/mm２)

UC-win/Sectionのコンクリートの応力度，引張鉄筋の応力度，圧縮鉄筋の応力度の解析
結果を図3-4に示す。

図3-4 解析結果

10578

計算例と解析結果の比較を表3-1に示す。

表3-1 計算例と解析結果の比較
対象
コンクリートの応力度(N/mm２)
２

計算例

解析結果

比率

6.27

6.18

101.5％

鉄筋の引張応力度(N/mm )

140.7

140.4

100.2％

鉄筋の圧縮応力度(N/mm２)

68.0

66.7

101.9％

コンクリートの応力度，引張鉄筋の応力度，圧縮鉄筋の応力度が計算例と解析結果でほぼ一致しており，応力度の算出が正しく算出されていることが確認できる。

(2) 2軸曲げの計算(1)の複鉄筋の計算で応力度が正しく算出できることが確認できた。2軸曲げに対し，単純な円形の断面の場合，曲げモーメントの載荷角度を変えても応力度の算出結果は変わらない。そこで2軸曲げについては，単純な円形の断面に対して，曲げモーメントの載荷角度
NT2 補② Ⅴ-5-46 R1を変化させた場合に，応力度の結果が変わらないことを確認する。
解析モデル(2軸曲げ)を図3-5に，曲げモーメントの載荷角度を図3-6に示す。

・解析モデル
解析条件は以下の通りとする。
・コンクリートの設計基準強度 σck：24(N/mm２)
・鉄筋の強度：SD295A
・ヤング係数比 n：15
・直径 D：1.000(m)・かぶり(全周共通) a：0.100(m)・配置鉄筋：D16×36本
・基準曲げモーメント M：100(kN・m)

11

579

図3-5 解析モデル(2軸曲げ)断面力としては，基準曲げモーメント100(kN・m)を載荷角度θ＝0度(=Mzpのみ)を基準

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1として，30度，45度，60度，90度(=Mypのみ)と変化させる。

図3-6 曲げモーメントの載荷角度

各載荷角度θにおける曲げモーメントの値は下記のようになる。
Myp=100*cos(90-θ)Mzp=100*sin(90-θ)

12

580

各載荷角度における曲げモーメントを表3-2に示す。

表3-2 各載荷角度における曲げモーメント
対象

角度（度）

Myp(kN・m)

Mzp(kN・m)

0度

0

0.000

100.000

30度

30

50.00086.60345度

4570.71170.71160度

60

86.60350.00090度

90100.000

0.000

UC-win/Sectionの各載荷角度のコンクリートの応力度，引張鉄筋の応力度，圧縮鉄筋の応力度の結果は以降の通りである。

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

各載荷角度における解析結果を図3-7〜図3-11に示す。

図3-7 解析結果(載荷角度0度)

13

581

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

図3-8 解析結果(載荷角度30度)

図3-9 解析結果(載荷角度45度)

14

582

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1

図3-10 解析結果(載荷角度60度)

図3-11 解析結果(載荷角度90度)

15

583

以上の結果を整理すると表3-3の通りとなる。

表3-3 載荷角度0度を基準とした場合の各載荷角度の比率
コンクリートの
対象

備考

応力度
解析
結果

0度

鉄筋の圧縮応力度

解析

解析

結果

比率

結果

比率

2.01

100.0%

72.17

100.0%

18.73

100.0%

30度

2.02

100.5%

72.15

100.0%

18.72

99.9%

45度

2.00

99.5%

72.14

100.0%

18.72

99.9%

60度

2.02

100.5%

72.15

100.0%

18.72

99.9%

2.01

100.0%

72.17

100.0%

18.73

100.0%

90度

Mzp

比率

鉄筋の引張応力度Myp

単純な円形断面について，コンクリートの応力度，引張鉄筋の応力度，圧縮鉄筋の応力

NT2 補② Ⅴ-5-46 R1E

度が各載荷角度によらず，ほぼ一致していることが確認できる。よって載荷角度が変化す
る2軸曲げについても，応力度が正しく算出されていることが確認できる。

b.

使用内容に対する妥当性
連続壁基礎の応力度照査，耐力照査にUC-win/Sectionを使用することは，次の通り検証されており，妥当である。

検証の内容の通り，複鉄筋及び2軸曲げについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

16

584

NT2 補③ Ｖ-5-47 R0

Ｖ-5-47 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＭＳＡＰ（配管）

585

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ｖ-5-47 R0

解析コードの概要

586

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）MSAP（配管）について説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-47 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1587

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-3-3-3

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-5-5-4-2管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-5-5-6-2

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-6-6-3-1

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-8-3-2-1

中央制御室待避室空気ボンベユニット配管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-8-3-4-1

第二弁操作室空気ボンベユニット配管の耐震性についNT2 補③ Ｖ-5-47 R0ての計算書
Ⅴ-2-9-4-3-3-1

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-5-6-1

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-10-1-2-9管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-10-1-3-8管の耐震性についての計算書

Ⅴ-3-4-2-3-4管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-4-3管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-6-3管の応力計算書

Ⅴ-3-6-3-3-3管の応力計算書

Ⅴ-3-8-1-2-3管の応力計算書

Ⅴ-3-8-1-4-3管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-3-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-3-3-2管の応力計算書

Ⅴ-3-10-1-1-1-5管の応力計算書

Ⅴ-3-10-1-1-2-5管の応力計算書

2

588

2.

解析コードの概要
コード名

項目
使用目的
開発機関

MSAP（配管）
3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析，地震応答解析，構造解析，応力算出
三菱重工業株式会社

開発時期
使用したバージョン
コードの概要強度及び耐震計算で使用している解析コードMSAP（配管）（以下「本解析コード」という。）は，

汎用コードである。
対話方式による入力及び構造解析の出力データを基に規格基準の算NT2 補③ Ｖ-5-47 R2出式に従った評価が可能である。

【検証（Verification）】，開発元より発行されている例
題集の中で，モデル要素ごとに静的及び動的解析の例題に対して，解析結果と理論モデルによる理論解又は他の解析コードでの計算結果と一致していることを確認している。また，サンプルモデルに対する固有値解析結果が，理論計算と一致することを確認している。
・対話方式により入力されたデータはインプットファイルとして出力され，入力データと一致していることを確認している。
検証（Verification） ・入力データが正しく構造解析に受け渡されていること，構造解析デー
タが正しく規格計算に受け渡されていることをそれぞれ確認してい及び妥当性確認（Validation）

る。
・構造解析結果として出力されたデータを規格基準に従い，発生応力，
疲労累積係数を算出しており，その過程が理論解を再現できることを確認している。
・地震動の組合せ処理は，本解析コード内で処理しており，アウトプッ
トファイルと理論計算結果が一致することを確認している。
・本解析コードの適用制限として使用節点数・要素数があるが，適用範囲内であることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
3589

【妥当性確認（Validation）】
・ＪＥＡＧ４６０１-1987 6.5.2項の加圧水型原子力発電設備における1次冷却ループの多質点3次元はりモデルによる解析の妥当性確認として，確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）
・上記妥当性確認を行ったのは加圧水型原子力発電設備における1次冷却ループの3次元はりモデルであるが，1次冷却ループに含まれる1次NT2 補③ Ｖ-5-47 R2E

冷却材管は今回解析する配管と幾何学的に類似しており，同様の3次
元はりモデルを用いてモデル化している。
・今回の工事計画認可申請で行う3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析，地震応答解析，構造解析，応力算出の用途，適用範囲が，上述の妥当性確認範囲内にあることを確認している。

4590

NT2 補③Ｖ-5-48 R3

Ｖ-5-48 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＡＮＳＹＳ

591

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③Ｖ-5-48 R0

解析コードの概要

592

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ANSYSについて説明するものである。

NT2 補③Ｖ-5-48 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1593

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-2-4-2-5

バージョン

使用済燃料プール水位・温度（ＳＡ広域）の耐震性につ 14.0

NT2 補③Ｖ-5-48 R1

いての計算書

2

594

2.

解析コードの概要
コード名

項目

ANSYS

使用目的

3次元有限要素法（はり，シェル要素）による固有値解析，応力解析

開発機関

アンシス

開発時期

1970年

使用したバージョン

14.0 (June 2012)

コードの概要ANSYS（以下「本解析コード」という。）は，スワンソン・アナリシ
ス・システムズ（現，アンシス）により開発された有限要素法による計算機プログラムである。
本解析コードは，広範囲に亘る多目的有限要素法による計算機プログ
ラムである。本解析コードは，構造，マルチフィジックス，流体，陽解法による動的，電磁界および流体力学のシミュレーションならびに解析

NT2 補③Ｖ-5-48 R2Eを実施するものである。
本解析コードは，ISO9001およびASME NQA-1を取得し，アメリカ合衆
国原子力規制委員会による10CFR Part 50ならびに10CFR21の要求を満たしており，数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，機械，建築，土木等の様々な分野の構造解析に広く利用されている。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は次のとおりである。
・本解析コードの検証は，開発元のリリースノートの例題集において，多くの解析例に対する理論解と解析結果との比較が実施されており，理論解と解析解が一致していることを確認している。
・本解析コードが適正であることは，コード配布時に同梱された
ANSYS Mechanical APDL Verification Testing Packageにより検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発元から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は次のとおりである。
・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，機械，建築，土木等の様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，原子力分野では，原子炉設置（変更）許可申請書
における応力解析等，これまで多くの構造解析に対し使用実績があることを確認している。
3

595

596

NT2 補② Ⅴ-5-49 R2

Ⅴ-5-49 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＮＸ ＮＡＳＴＲＡＮ

597

目次
1.

1

はじめに

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

NX NASTRAN

3

Ver.9.1,Ver.8.1,Ver.6.1,Ver.5mp1

NT2 補② Ⅴ-5-49 R2

2.1

598

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）NX NASTRANについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-49 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1599

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

Ⅴ-2-6-7-2-2

屋外アンテナ（中央制御室）の耐震性についての計算書 Ver.9.1

Ⅴ-2-6-7-2-3

衛星電話設備用通信機器収納ラック（中央制御室）

Ver.9.1の耐震性についての計算書
Ⅴ-2-6-7-2-5

屋外アンテナ（緊急時対策所）の耐震性についての計算 Ver.9.1
書

Ⅴ-2-6-7-2-6

衛星電話設備用通信機器収納ラック（緊急時対策所）の Ver.9.1
耐震性についての計算書

Ⅴ-2-11-2-10

格納容器機器ドレンサンプの耐震性についての計算書

Ver.8.1

Ⅴ-2-9-5-5-1静的触媒式水素再結合器の耐震性についての計算書

Ver.8.1

Ⅴ-2-別添3-5

可搬型重大事故等対処設備のうちその他設備の耐震性 Ver.6.1
についての計算書

Ⅴ-2-別添3-4

可搬型重大事故等対処設備のうちボンベ設備の耐震性 Ver.5mp1

NT2 補② Ⅴ-5-49 R2についての計算書

2

600

2.

解析コードの概要

2.1 NX NASTRAN Ver.9.1,Ver.8.1,Ver.6.1,Ver.5mp1
コード名
項目
Ver.9.1
Ver.8.1
使用目的
Ver.6.1NT2 補② Ⅴ-5-49 R3

Ver.5mp1

NX NASTRAN
3次元有限要素法（はりモデル）による固有値解析及び地震応答解析
3次元有限要素法（シェルモデル及びビームモデル）による固有値解析
及び地震応答解析
3次元有限要素法（はりモデル及びシェルモデル）による固有値解析及び地震応答解析
3次元有限要素法（はりモデル）による固有値解析及び応力解析

開発機関

Siemens PLM(Product Lifecycle Management) Software Inc.

開発時期

1971年（The MacNeal-Schwendler Corporation）
2005年（Siemens PLM Software Inc.）

使用したバージョン

Ver.9.1,Ver.8.1,Ver.6.1,Ver.5mp1

コードの概要NX NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的としてThe MacNeal-Schwendler Corporationにより開発され，Siemens PLM Software Inc.に引き継がれた有限要素法による構造解析用の汎用プログラムであり，MSC NASTRANと同じ機能を持つ。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応
答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈解析等の機能を有している。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木など様々な分野の構造解析に使用されている。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は次のとおりである。
・材料力学分野における一般的な知見により解を求めることができる
体系について，3次元有限要素法（3次元シェル及びはりモデル）によ検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

る固有値解析，地震応答解析及び応力解析を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・構造力学分野における一般的な知見により解を求めることができる
体系について，シェル要素及びビーム要素を用いた固有値解析，応力解析の結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。

3601

【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は次のとおりである。
・本解析コードは，自動車，航空宇宙，防衛，重機，造船などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は充分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請で行う動解析と類似するものとして，NX
NASTRAN代理店である（株）エヌ・エス・ティが実施したタワークレーンの地震応答解析の事例がある。（（株）エヌ・エス・ティパンフレット）
・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使検証用する3次元有限要素法（はりモデル，ビームモデル，シェルモデル）（Verification）

による固有値解析，地震応答解析及び応力解析に本解析コードが適用

及び
妥当性確認
（Validation）

できることを確認している。
・検証の体制と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等である
ことから，解析解と理論解の一致をもって，解析機能の妥当性も確認できる。

NT2 補② Ⅴ-5-49 R2E

・今回の工事計画認可申請で行う3次元有限要素法（3次元シェル，ビー
ム及びはりモデル）による固有値解析，地震応答解析及び応力解析の用途，適用範囲が，上述の妥当性確認範囲内にあることを確認している。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認している。

4602

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

Ⅴ-5-50 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＡＰＯＬＬＯ ＳｕｐｅｒＤｅｓｉｇｎｅｒ Ｓｅｃｔｉｏｎ

603

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

3.

APOLLO SuperDesigner Sectionの解析手法について

4
43.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

5

3.4 解析フローチャート

8

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）

9

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

3.1 一般事項

604

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）APOLLO SuperDesigner

Sectionについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1605

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 10.11.0.3

Ⅴ-3-別添3-2-1-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度計算書

Ver. 10.11.0.3

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

Ⅴ-2-10-2-2-1

2

606

2.

解析コードの概要
コード名

項目

APOLLO SuperDesigner Section

使用目的

鋼部材の断面剛性算出

開発機関

株式会社横河技術情報

開発時期

1996年

使用したバージョン

Ver. 10.11.0.3

コードの概要APOLLO SuperDesigner Sectionは，曲げねじり理論によって算出した
断面諸量を用いて，垂直応力度・せん断応力度・ねじり応力度を算出し，各種適用許容応力度を用いて照査を行うプログラムである。

APOLLO SuperDesigner Section は，静的解析及び動的解析により算定された格点位置での断面力に対して応力計算を行い，各部位での発生
NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

応力が許容値内に収まっているかを照査する際の断面剛性（ねじり剛性）の算出に使用している。
【検証（Verification）】
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・APOLLO SuperDesigner Section を用いて算出した断面諸量(ねじり剛性)が，構造力学公式集によって算出した断面諸量（ねじり剛性）と一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性検証（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下の通りである。
・検証の内容の通り，断面諸量計算結果について検証していることか
ら，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

3

607

3.

APOLLO SuperDesigner Sectionの解析手法について

3.1 一般事項
APOLLO SuperDesigner Sectionは，曲げねじり理論によって算出した断面諸量を用いて，垂直応力度・せん断応力度・ねじり応力度を算出し，各種適用許容応力度を用いて照査を行うプ
ログラムである。
3.2 解析コードの特徴
APOLLO SuperDesigner Sectionの主な特徴を以下に示す。
断面形状
・基本断面形状は，ＲＣ箱桁，鋼床版箱桁，鋼床版Ｉ桁に対応しているが，追加プログラム
として梯形断面等の任意断面の適用が可能。
・鋼床版のデッキプレートは重ね継ぎ手にも対応している。
・鋼床版の左右張り出し部と上フランジで材質，板厚を各々指定可能。
・鋼床版の縦リブは任意の位置に複数種類の断面の設定が可能。
断面力・3成分断面力，6成分断面力に対応している。

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1・鋼床版については架設系，完成系に対応している。
計算方法その他
・せん断流の計算において，トラフリブは等価なプレートに換算して算出する。
・トラフリブが有効幅内かの判断は，トラフリブの中心位置が有効幅内に入っているかで判断する。
・板厚が40㎜を超える場合には，以下の2通りの許容応力度算出方法が選択可能である。
①道路橋示方書通りの許容応力度を使用する。
②40㎜以下の板厚と同様の許容応力度算出式を使用する。（-H仕様）
・部材の寸法の押さえとして，板厚の逃げ方向を以下の三種類から選択が可能。
①中心押さえ②部材の定義した方向の左側押さえ③部材の定義した方向の右側押さえ・縦リブ断面として①板リブ，②バルブプレート，③トラフリブの3種類が選択可能。

4608

3.3 解析手法
3.3.1 断面諸量の計算方法
小松氏の「曲げねじり理論」により算出する。
1つの部材（フランジや腹板）を，意味がある点（腹板取り付け点，重心位置，有効幅位置など）で分割したものを「要素」とし，計算は1要素毎に計算し，その合計で求める。

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

上フランジの要素分割例を図3-1に示す。

図3-1 上フランジの要素分割例(1) 断面積および重心位置
ΣA ＝ ΣBj × Tj

ここに j：各要素番号 B：幅

T：厚曲率がある場合，
A'j ＝ Aj ／ ρj

ここに ρj：各要素の中心点より平面曲率中心までの距離

重心位置（曲率がある場合）
R0 ＝ ΣAj ／ ΣA'j
Xc ＝ R0 − R
Yc ＝ (Σ(A'j×Y'j))×R0／ΣAj
ここで Y'j：基準軸から各要素の中心までの距離（Y方向の距離）(2) 剛度Ix ＝ R0×Σ[(Ix'j＋Aj×Yj2)／ρj]
Iy ＝ R0×Σ[(Iy'j＋Aj×Xj2)／ρj]
Ixy ＝ R0×Σ[(Ixy'j＋Aj×Yj×Xj)／ρj]
ここで Ix',Iy',Ixy'：要素自身の断面二次モーメントと相乗モーメント
Xj,Yj：要素の重心位置座標
Ixyは相乗曲げモーメントを考慮する場合にのみ有効となる。

5609

(3) ねじり関数，ねじり抵抗
１室の場合
・ねじり関数
qk ＝ 1／R0×Σ[(Xe×Ys−Xs×Ye)j／ρj2]／Σ[Bj／(ρj3×Tj)]
ここで Σ：閉断面を構成する要素の総和
R0：重心位置曲率半径
ρj：要素の重心位置の曲率半径(Xs×Ys),(Xe×Ye)：要素の終始点座標
Bj：要素の長さ
Tj：要素の板厚・ねじり抵抗J ＝ R02×qk×Σ[(Xe×Ys−Xs×Ye)j／ρj2]＋ΣBj×Tj／3
閉断面区間

開断面区間

3.3.2 応力度の計算方法

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1(1) 垂直応力度
軸力Nによる応力度σn ＝ (R／ρ) × (N／A)
面内曲げモーメントMxによる応力度σmx ＝ (R̲i／ρ)×(Iy̲i×y̲i−Ixy̲i×x̲i)×Mx／(Ix̲i×Iy̲i−Ixy̲i2)
面外曲げモーメントMyによる応力度

σmy ＝ (R̲o／ρ)×(Ix̲o×x̲o−Ixy̲o×y̲o)×My／(Ix̲o×Iy̲o−Ixy̲o2)
ここで， ρ：照査位置の曲率半径
総断面

面内有効断面面外有効断面

重心位置（x軸）

xc

xc̲i

xc̲o

重心位置（y軸）

yc

yc̲i

yc̲o

x

x̲i

x̲o

y

y̲i

y̲o

重心位置の曲率半径

R

R̲i

R̲o

断面積

A

A̲i

A̲o

x軸回りの断面二次モーメント

Ix

Ix̲i

Ix̲o

y軸回りの断面二次モーメント

Iy

Iy̲i

Iy̲o

相乗モーメント

Ixy

Ixy̲i

Ixy̲o

ねじり定数

J

-

-

重心位置から照査位置までの距離

6610

（2) せん断応力度
τ ＝ Sx × qb ／ Tj
（3) ねじり応力度
τ ＝ T× (J1／J) ／ (2×F×Tj) 閉断面

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

τ ＝ 3×T×(J2／J)／ (Bj×Tj) 開断面

7611

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図 3-1 に示す。

START

解析条件の入力・部材幅，板厚・縦リブ本数，断面など

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

断面諸量の計算
応力度の計算解析結果の出力

END

図3-1 解析フローチャート

8612

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）(1) 構造力学公式集により算出したねじり剛性比較による検証
以下に示す断面において構造力学公式集によりねじり剛性を算出し，プログラムの出力結果と比較する。
ねじり剛性算出対象断面
5000

12

2500

12

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1

構造力学公式集により算出したねじり剛性（構造力学公式集 P.46)
図3-2 ねじり剛性算出断面
構造力学公式集から算出するねじり剛性は以下のとおりである。
a ＝ 5000（㎜） , b ＝ 2500（㎜） , t1 ＝ 12（㎜）, t ＝ 12（㎜）より，
J ＝ {2×12×12×(5000-12)2 ×(2500−12)2 }／(5000×12＋2500×12−122 −122 )＝ 494,419,499,500（㎜4）＝ 49,441,950（㎝4）9613APOLLO SuperDesigner Section出力結果を図3-3に示す。

NT2 補② Ⅴ-5-50 R1E

Ｊ= 49,442,524 ㎝4

図3-3 APOLLO SuperDesigner Section出力結果
構造力学公式集より算出したねじり剛性とプログラムより算出したねじり剛性の比較を表3-1に示す。
表3-1 計算例と解析結果の比較
計算例

解析結果
APOLLO

構造力学公式集SuperDesigner

比率

Section
ねじれ剛性
Ｊ(㎝4)

49,441,950

49,442,524

99.999％構造力学公式集の計算結果とAPOLLO SuperDesigner Sectionの出力結果が良く一致していことを確認しており，ねじれ剛性の算出が正しく実行できていることが確認できる。

(2) 使用内容に対する妥当性
鋼製防護壁の鋼部材の部材連結部の設計にAPOLLO SuperDesigner Sectionによって算出したねじれ剛性を使用することは，構造力学公式集による算出結果と検証を行った結果から今回の解析に使用することは妥当である。

10

614

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

Ⅴ-5-51 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＡＰＯＬＬＯ ＳｕｐｅｒＤｅｓｉｇｎｅｒ Ｓｐｌｉｃｅ

615

目次
1.

はじめに .......................................................................... 1
1.1 使用状況一覧 ................................................................... 22.

解析コードの概要 .................................................................. 33.

APOLLO SuperDesigner Spliceの解析手法について ..................................... 4
3.1 一般事項 ....................................................................... 4
3.2 解析コードの特徴 ............................................................... 4
3.3 解析手法 ....................................................................... 5
3.4 解析フローチャート ............................................................. 8NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation） ................................. 9

616

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）APOLLO SuperDesigner

Spliceについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1617

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 10.11.0.3

Ⅴ-3-別添3-1-1-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度計算書

Ver. 10.11.0.3

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

Ⅴ-2-10-2-2-1

2

618

2.

解析コードの概要
コード名

項目

APOLLO SuperDesigner Splice

使用目的

鋼部材連結部のボルト設計・添接板応力照査

開発機関

株式会社横河技術情報

開発時期

1996年

使用したバージョン

Ver. 10.11.0.3

コードの概要本プログラムは，道路橋示方書（Ⅰ共通編・Ⅱ鋼橋編）
・同解説（（社）
日本道路協会，平成24年3月）「高力ボルト継手」に準拠した鋼構造連結部の摩擦接合による継手計算を行うものである。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・APOLLO SuperDesigner Splice を用いて算出した継手部における必NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

要ボルト本数及び必要添接板厚が，道路橋示方書の規定により算出
検証（Verification）

した必要ボルト本数及び必要添接板厚と一致することを確認して

及び

いる。

妥当性確認
（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性検証（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下の通りである。
・検証の内容の通り，添接計算結果について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

3

619

3.

APOLLO SuperDesigner Spliceの解析手法について

3.1 一般事項
APOLLO SuperDesigner Spliceは，道路橋示方書Ⅱ鋼橋編の「高力ボルト継手」に準拠した鋼構造連結部の継手計算を行うプログラムである。
3.2 解析コードの特徴
APOLLO SuperDesigner Spliceの主な特徴を以下に示す。
・本プログラムの添接計算は，断面単位（鈑桁，箱桁など）ではなく，板単位（フランジ，
腹板など）で行うため，ある程度任意の断面形状に対応している。
（例外として，桁構造を想定したプログラムのため，トラス固有の添接計算方法などには対応していない）
・ボルト自動配置の方法は以下の方法に対応している。
①建設省方式 ②道路公団大阪建設局方式 ③YTI方式
それぞれの方法についてフランジ添接板を母材より5㎜小さくして自動配置する事が出来る。
・フランジ方式の計算方法は以下の方法に対応している。
①便覧方式（孔引き後の断面積で照査する方式）

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1②橋建方式（孔引き前の断面積で照査する方式）
・腹板の計算方法は以下の方法に対応している。
①通常方式（曲げモーメントとせん断力で計算する方法）②簡易方式（せん断力のみで計算する方法）
・箱桁の縦リブの孔引き照査方法は以下の方法に対応している。
①縦リブ断面を母材に含めて照査する方法（縦リブの母材アップはしない考え方）②縦リブ単独で計算する方法
・フランジ添接板の必要断面積の考え方は以下の方法に対応している。
①全添接板（両側）で必要断面積を満足する方法②片側添接板で必要断面積の１／２を満足する方法
・腹板の添接計算を行う場合，一番端部のボルト作用力の一部をフランジに持たせた計算方法に対応している。

4620

3.3 解析手法
摩擦接合は，高力ボルトで母材及び連結板を締付け，それらの間の摩擦力によって応力を伝達させるものである。高力ボルトに摩擦接合を採用する場合には，摩擦面のすべり及び母材又は連結板の降伏に対して安全となるように設計しなければならない。設計手法は「道路橋示方書（Ⅱ鋼橋編）・同解説」（（社）日本道路協会，平成14年3月）の「7.3 高力ボルト継手」に則る。
3.3.1 ボルトの許容力
摩擦接合のボルトの許容力は「道路橋示方書（Ⅱ鋼橋編）・同解説」（（社）日本道路協会，
平成14年3月）の「3.2.3 溶接部及び接合用鋼材の許容応力度」の規定による。摩擦接合用
高力ボルトの許容力を表3-1に示す。
表3-1 摩擦接合用高力ボルトの許容力（1ボルト1摩擦面あたり）(b)接触面に無機ジンクリッチペイントを塗布する場合
ボルトの等級

F8T

F10T

S10T

M20

35

44

44

M22

44

54

54

M24

51

63

63

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

ねじの呼び

(kN)
3.3.2 摩擦接合用高力ボルトの設計
摩擦接合におけるボルトは，母材に作用する軸方向力，せん断力及び曲げモーメントに対して安全となるように設計しなければならない。全強の75 ％の強度を持たせる場合は，これに相当する応力に対して安全となるように設計する。
垂直応力が作用する板を連結する場合には，各列のボルトが式（3.3.2-1）を満たすように設計する。ただし，垂直応力が均等に分布している場合は，式（3.3.2-2）を満たせばよい。ボルトに作用する力を図3-1に示す。

pi

Pi
≦
ni
P

p

n

≦

a

(3.3.2-1)a(3.3.2-2)

ここに，ρPi：i 列目のボルト１本に作用する力（N）

ρP：ボルト１本に作用する力（N）

Pi：i 列目の接合線の片側にあるボルト郡に作用する力（N）

P：接合線の片側にある全ボルトに作用する力（N）

ni：i 列目の接合線の片側にあるボルト郡のボルト本数（本）n：接合線の片側にある全ボルトの全本数（本）ρa：ボルト１本あたりの許容力（N）
5621

図3-1（1） ボルトに作用する力（垂直応力の分布が均等でない場合）

図3-1（2） ボルトに作用する力（垂直応力の分布が均等な場合）

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

せん断力が作用する板を連結する場合は，式（3.3.2-3）を満たすように設計する。

s

S
≦ a
n

ここに，ρs(3.3.2-3)：ボルト１本に作用する力（N）

S：せん断力（N）

n：接合線の片側にあるボルトの全本数（本）ρa：ボルト１本あたりの許容力（N）

3.3.3 連結板の設計
連結板は作用力に対して安全であると同時に，部材全体として必要な継手強度が得られるように設計しなければならない。
引張力が作用する板の連結板は，「3.3.4 純断面積」の計算に規定する純断面に生じる応力度が許容引張応力度以下となるように設計する。圧縮力が作用する板の連結板は，総断面に生じる応力度が「道路橋示方書（Ⅱ鋼橋編）・同解説」（（社）日本道路協会，平成14年3月）の「3.2.1 構造用鋼材の許容応力度」に規定する許容圧縮応力度の上限値以下となるように設計する。
曲げモーメントが作用する板の連結板は，式（3.3.3-1）を満たすように設計する。

M
y≦ a
I

（3.3.3-1）

6622

ここに，σ：連結板の縁端に生じる応力度（N/㎜2）

Ｍ：連結板に作用する曲げモーメント（N・㎜）

Ｉ：中立軸に関する連結板の総断面の断面二次モーメント（㎜4）ｙ：中立軸から連結板の縁端までの距離（㎜）σa：道路橋示方書Ⅱ鋼橋編3.2.1に規定する許容応力度の上限値（N/㎜2）

3.3.4 純断面積の計算
高力ボルトの継手部の設計にあたっては，継手部の断面積を適切に考慮しなければならない。
引張材の純断面積は次の各項により計算する。
1） 純断面積は純幅と板厚との積とする。この場合，材片の純幅はその総幅からボルト
孔により失われる幅を除いたものとする。
2） 摩擦接合では，母材及び連結板の純断面応力度を照査する場合に用いる純断面積は1）の規定により計算される値の1.1倍まで割増してよい。ただし，総断面積を超えてはならない。
3） 部材の純断面積を算定する場合のボルト孔の径は，ボルトの呼びに3㎜を加えたもの

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1とする。
4） 千鳥にボルト締めされた材片の純幅は，純幅から考えている断面の最初のボルト孔についてその全幅を控除し，以下順次に式（3.3.4-1）のwを各ボルト孔について控除したものとする。

w

d

p2
(㎜)
4g

ここに， d

（3.3.4-1）：ボルト孔の直径（ボルトの呼び ＋3㎜）p

：ボルトのピッチ（㎜）g：応力直角方向のボルト線間距離（㎜）7623

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図 3-2 に示す。

START

解析条件の入力・作用応力・部材幅，リブ本数など

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

必要ボルト本数，
添接板板厚の計算

解析結果の出力

END

図3-2 解析フローチャート

8624

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
a. 道路橋示方書の規定により算出した計算結果との比較による検証
以下に示す2通りの条件において添接計算を実施した結果の比較を行う。
・フランジ方式
1）計算条件
作用応力度 σtmax ＝ 36 N/㎜2，σcmax ＝ −36 N/㎜2
母材断面1-Flg PL 2000 × 20 (SM490Y)
4-Rib PL 230 × 22 (SM490Y)

フランジ及びリブのボルト配置を図3-3に示す。
フランジ

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

リブ

図3-3 フランジ及びリブのボルト配置図
2）設計応力0.75 × 210 ＝ 157.5 N/㎜2 ＞ 36 N/㎜2
作用応力度より全強の75％の方が大きいため，設計応力は全強の75％とする。
3）母材断面積
総断面積 フランジ

2000 × 20 ＝ 40000 ㎜2

リブ

4 × 230 × 22 ＝ 20240 ㎜2

合計

40000 ＋ 20240 ＝ 60240 ㎜2

純断面積
フランジ

35200 ㎜2

(40000 − (163×25)× 20) × 1.1 ＝ 35200 ㎜2 ＜ 40000 ㎜2
リブ17420 ㎜2(20240 − 4×(2×25)× 22) × 1.1 ＝ 17424 ㎜2 ＜ 20240 ㎜2
9625

35200 ＋ 17424 ＝ 52624 ㎜2

合計4）設計軸力

引張力 Pt ＝ 157.5 N/㎜2 × 35200 ㎜2 ／ 1.1 ＝ 5040000 N
Ptr ＝ 157.5 N/㎜2 × 17424 ㎜2 ／ 1.1 ＝ 2494800 N
圧縮力 Pc ＝ 157.5 N/㎜2 × 40000 ㎜2＝ 6300000 N

Pcr ＝ 157.5 N/㎜2 × 20240 ㎜2＝ 3187800 N5）必要ボルト本数
フランジ 6300000 N ／ 108000 N ＝ 58.3 本 ＜ 64本使用 OK
リブ

3187800 N ／ 108000 N ＝ 29.5 本 ＜ 32本使用 OK

6）添接板必要断面積
総断面積 フランジ 5040000／210／2 ＝ 12000 ㎜2
リブ

2494800／210＝ 11880 ㎜2

純断面積 フランジ 6300000／210／2 ＝ 15000 ㎜2NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

リブ

3187800／210＝ 15180 ㎜27）添接板厚と添接板照査
添接板厚
フランジ 親板 10㎜，子板 16㎜

リブ 19㎜

添接板照査
フランジ親板
総断面積 2000 × 10 ＝ 20000 ㎜2 ＝ 20000 ㎜2 ＞12000 ㎜2

OK

純断面積 (20000 − (1×25) × 10) × 1.1 ＝ 17600㎜2 ＜ 20000 ㎜2＝ 17600 ㎜2 ＞15000 ㎜2

OK

フランジ子板
総断面積
145 × 16 ＋ 290 × 16 ＋ 285 × 16 ＋ 2 × 320 × 16 ＋ 305 × 16
＝ 26640 ㎜2 ＞ 12000 ㎜2 OK
純断面積
1.1 × ( 145 × 16 − (1×25) × 16 ) ＝ 2112 ㎜2 ＜2320 ㎜2

1.1 × ( 290 × 16 − (3×25) × 16 ) ＝ 3784 ㎜2 ＜4640 ㎜2

1.1 × ( 285 × 16 − (3×25) × 16 ) ＝ 3696 ㎜2 ＜4560 ㎜2

1.1 × (2×320 × 16 − 2×(3×25) × 16 ) ＝ 8624 ㎜2 ＜ 10240 ㎜2
1.1 × ( 305 × 16 − (3×25) × 16 ) ＝ 4048 ㎜2 ＜4880 ㎜22112 ＋ 3784 + 3696 + 8624 + 4048 = 22264 ㎜2 ＞ 15180 ㎜2 OK
リブ
総断面積

8 × 165 × 19 ＝ 25080 ㎜2 ＞ 11880 ㎜2 OK
10626

純断面積 (25080 − 8×(2×25) × 19) × 1.1 ＝ 19448㎜2 ＜ 25080 ㎜2＝ 19448㎜2＞ 15180 ㎜2 OK
・ウェブ方式の計算条件
1）計算条件
作用応力度 σtmax ＝ 47 N/㎜2，σcmax ＝ −47 N/㎜2，τ ＝ 24 N/㎜2
母材断面

1-Web PL 4500 × 12 (SM490Y)

添接板断面 2-SPL PL 4380 × 9 (SM490Y)
2）設計応力及びボルト配置
0.75 × 210 ＝ 157.5 N/㎜2 ＞ 47 N/㎜2
作用応力度より全強の75％の方が大きいため，設計応力は全強の75％とする。

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

ボルト配置及び作用応力度を図3-4に示す。

図3-4 ボルト配置及び作用応力度3）必要ボルト本数
再下段のボルトで必要ボルト本数を計算する。
分担幅

b ＝ 150 ㎜

設計応力度

σL ＝ 158 N/㎜2，σL-1 ＝ 147 N/㎜2

分担力

PL ＝ 150 × 12 × (157.5 + 147) ／ 2 = 274050 N

必要ボルト本数

N ＝ 274050 ／ 108000 ＝ 2.5 本＜ 3本使用 OK

11

627

4）せん断力の照査
総ボルト本数ΣN ＝ 44×3 ＝

132 本

ボルト1本あたりのせん断力
ρs ＝ 24 × 4500 × 12 ／ 132 ＝ 9818 N ＜ ρa ＝ 108000 N OK
合成応力の照査ρκ ＝ √(( 274050 ／ 3)2 ＋ 98182 ) ＝ 91876 N ＜ ρa ＝ 108000 N OK
添接板の照査ウェブの断面二次モーメントIw ＝ 1／12 × 12 × 45003 ＝ 9.1125×1010 ㎜4
ウェブの曲げモーメント
Mw ＝ σ× Iw ／ y ＝157.5×9.1125×1010／(4500／2)＝6.37875×109 N㎜
添接板の断面二次モーメント
Is ＝ 1／12 × 9 × 43803 × 2 ＝ 1.26042×1011 ㎜4
添接板の曲げ応力度

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

σs ＝ 6.37875×109 ／ 1.26042×1011×(4380 ／ 2) ＝ 111 N/㎜2
＜σa ＝ 210 N/㎜2 OK（添付1）及び（添付2）に示すAPOLLO SuperDesigner Splice
フランジ方式，ウェブ方式共に，の出力結果と一致することを確認しており，添接計算が正しく実行できていることが確認できる。計算例と解析結果の比較を表3-2に示す。
表3-2 計算例と解析結果の比較
対

象

計算例

解析結果

比

率

フランジ

本

58.3

58.3

100%

リブ

本

29.5

29.5

100%

フランジ

2

cm

120.0

120.0

100%

リブ

cm2

118.8

118.8

100%

フランジ

cm2

150.0

150.0

100%

2

cm

151.8

151.8

100%

必用ボルト本数

本

2.5

2.5

100%

ウェブ

ボルトせん断力

N

9,818

9,818

100%

方式

ボルト合成応力N

91,87691,876

100%

N/㎜2

111

111

100%

必要ボルト本数
フランジ
方式

添接板

総断面

必要
断面積

純断面

添接板応力

リブ

12

628

b.

使用内容に対する妥当性
鋼製防護壁の鋼部材の部材連結部の設計にAPOLLO SuperDesigner Spliceを使用することは，
次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。

検証の内容のとおり，フランジ部材，腹板部材の添接計算の検証を行っていることから，解NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

13

629

（添付1）フランジ方式 APOLLO SuperDesigner Splice 出力結果(a) 作用応力度
36 N/㎜20.75σta ＝ 0.75 × 210 ＝ 158 N/㎜2

σcmax ＝−36 N/㎜2

0.75σca ＝ 0.75 × 210 ＝ 158 N/㎜2

σtmax ＝

∴σc ＝ 158 N/㎜2(b) 母材総断面
1-FLG
4-RIB

PL 2000×20
PL

230×22

ΣAg ＝ Ag＋Agr ＝

Ag ＝ 400.0 cm2（SM490Y）

2（SM490Y）

Agr ＝202.4 cm

400.0＋202.4 ＝602.4 cm2(c) ボルト配置図

NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

ボルト配置図を図3-5に示す。

図3-5 ボルト配置及び作用応力度(d) 母材断面の照査
1-FLG

PL 2000×20

A ＝

400.0

（400 −（16×2.5）×2.0）×1.1 ＝ 352.0 ＜ 400.0 ∴ An ＝ 352.0 ㎝2
4-RIB

PL

230×22

Ar ＝

202.4

（202.4 − 4×（2×2.5）×2.2）×1.1 ＝ 174.2 ＜ 202.4 ∴ Anr ＝ 174.2 ㎝2
ΣAn ＝ An＋Anr ＝ 352.0＋174.2 ＝ 526.2 cm2Σtn ＝ σtmax × ΣAg ／ ΣAn ＝

36 × 602.4 ／ 526.2 ＝ 41 N/㎜2
＜σa ＝ 210 N/㎜2 OK

14

630

(e) 設計軸力・母材 Pt ＝ 0.75σta×An／1.1 ＝ 158×35200／1.1＝5040000 N＞σta×An ＝41×35200 ＝1450595 N

Pc ＝ σc×Ag ＝ 158×40000 ＝ 6300000 N
・リブ Ptr ＝ 0.75σta×Anr／1.1 ＝ 158×17424／1.1 ＝ 2494800 N＞σtn×Anr ＝ 41×17424 ＝ 718045 N
Pcr ＝ σc×Agr ＝ 158×20240 ＝ 3187800 N(f) 添接板必要断面積
・母材(片側) AnR= Pt / σa / 2 =5040000 / 210 / 2 =12000 mm2 = 120.0 cm2

AgR= Pc / σa / 2 =6300000 / 210 / 2 =15000 mm2 = 150.0 cm2・リブ

AnrR = Ptr / σa =2494800 /210 =11880 mm2 = 118.8 cm2

AgrR = Pcr / σa =3187800 /210 =15180 mm2 = 151.8 cm2(g) 必要ボルト本数
・母材 n ＝ Pc／（108000×1.00）＝6300000／108000＝ 58.3本（64本使用）
・リブ nr ＝ Pcr／（108000×1.00）＝3187800／108000＝ 29.5本（4＠8＝32本使用）
NT2 補② Ⅴ-5-51 R1（高力ボルト S10T M22 2面許容摩擦力ρa＝108000 N 無機ジンク Nmax＝4.4本）(h)

添接板の照査（SM490Y） Ags(cm2) 孔引きAns(cm2)

1-SPL PL 2000×10（200.0 −（16×2.5）× 1.0）×1.1＝176.0 ＜ 200.0 ∴21.1
＝AgR

＝AnR

1-SPL PL 145×16（23.2 −（1×2.5）×

1.6）×1.1＝21.1 ＜ 23.2 ∴21.1

1-SPL PL 290×16（46.4 −（3×2.5）×

1.6）×1.1＝37.8 ＜ 46.4 ∴37.8

1-SPL PL 285×16（45.6 −（3×2.5）×

1.6）×1.1＝37.0 ＜ 45.6 ∴37.0

2-SPL PL 320×16（102.4 −2×(3×2.5）×1.6）×1.1＝86.2 ＜102.4
1-SPL PL 305×16（48.8 −（3×2.5）×
266.4

1.6）×1.1＝40.5 ＜ 48.8 ∴40.5
222.6

＞AgrR
8-SPL PL 165×19（250.8 −

∴86.2

＞AnrR

8×（2×2.5）× 1.9）×1.1＝192.3＜250.8 ∴192.3

＞AgrR

＞AnrR

15

631

（添付2）ウェブ方式 APOLLO SuperDesigner Splice 出力結果(a) 作用応力度
A ＝ 540.0 cm2

PL 4500×12

1-WEB（SM490Y）(b) 設計応力度
σU ＝

47 N/㎜2 ＜ σa × 0.75 ＝ 210 × 0.75 ＝ 158 N/㎜2

σL ＝ −47 N/㎜2 ＜ σa × 0.75 ＝ 210 × 0.75 ＝ 158 N/㎜2
σUn ＝

158 × 47 ／ 47 ＝ 158 N/㎜2

σLn ＝

158 N/㎜2

τ ＝ 24 N/㎜2(c) ボルト配置及び作用応力度NT2 補② Ⅴ-5-51 R1

ボルト配置及び作用応力度を図3-6に示す。

図3-6 ボルト配置及び作用応力度(d) ボルトの応力度照査
44列目のボルト照査
分担幅

b1 ＝ 15.0 cm

分担する力の合計
P1 ＝ 150 ×12×（147＋158）／ 2 ＝274050 N

必要ボルト本数（使用ボルト本数）
N1 ＝ 274050 ／ (108000 × 1.00) ＝ 2.5本 （3本使用）
16632

せん断力の照査
ρs ＝ τ × A ／132 ＝ 24×54000／132 ＝ 9818 N ＞ ρa＝108000 N
合成応力の照査ρc44 ＝ √（（274050／3）2 ＋98182 ）＝ 91876 N ＞ ρa＝108000 N(高力ボルト S10T M22 2面許容摩擦力 ρa ＝ 108000 N 無機ジンク Nmax ＝ 3本)(e) 添接板の照査
2-SPL PL

4380

× 9 As ＝788.4 cm2 (SM490Y)

添接板の断面2次モーメント

Is ＝ 12604151 cm4 ＞Iw

腹板の断面2次モーメント

Iw ＝9112500 cm4

腹板の受持つ曲げモーメント
Mw ＝ 158×9112500 × 104 ／2250 ＝ 6379 × 106 N・㎜
添接板の曲げモーメントNT2 補② Ⅴ-5-51 R1E

σsp ＝ 6379×106 ／(12604151×104) × 2190＝ 111 N/㎜2 ＜σa＝210 N/㎜2

17

633

634

NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

Ⅴ-5-52 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＡＰＯＬＬＯ ＳｕｐｅｒＤｅｓｉｇｎｅｒ Ｒｉｂｃｈｅｃｋ

635

目次
1.

はじめに

1
2

2. 解析コードの概要
3. APOLLO SuperDesigner Ribcheckの解析手法について

3
4

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

7

NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

1.1 使用状況一覧

636

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）APOLLO SuperDesigner

Ribcheckについて説明するものである。

NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1637

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 10.11.0.3

Ⅴ-3-別添3-2-1-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度計算書

Ver. 10.11.0.3

NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

Ⅴ-2-10-2-2-1

2

638

2.

解析コードの概要
コード名

項目

APOLLO SuperDesigner Ribcheck

使用目的

鋼部材におけるリブの応力照査

開発機関

株式会社横河技術情報

開発時期

1996年

使用したバージョン

Ver. 10.11.0.3

コードの概要本プログラムは，道路橋示方書（Ⅰ共通編・Ⅱ鋼橋編）・同解説（（社）
日本道路協会，平成24年3月）（4.2.5）に準拠した縦リブの剛性照査及び横リブ断面指定及び剛性照査を行うものである。

APOLLO SuperDesigner Ribcheck は，鋼製防護壁の外面鋼板の剛性確

NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

保のために設けられている縦リブについて，道路橋示方書の規定に則り，必要剛度を確保できているかの確認に使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・APOLLO SuperDesigner Ribcheck を用いて算出した縦リブの必要断面剛性と，道路橋示方書に規定されている必要剛性が一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性検証（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下の通りである。
・検証の内容の通り，道路橋示方書を満足するリブ剛性を確保できていることを照査できていることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

3

639

3.

APOLLO SuperDesigner Ribcheckの解析手法について

3.1 一般事項
APOLLO SuperDesigner Ribcheckは，「道路橋示方書（Ⅰ共通編・Ⅱ鋼橋編）・同解説（（社）
日本道路協会，平成24年3月）（4.2.5）」に準拠した縦リブの剛性照査及び横リブ断面指定並
びに剛性照査を行うプログラムである。
3.2 解析コードの特徴
APOLLO SuperDesigner Ribcheckの主な特徴を以下に示す。
・本プログラムでは，指定した縦リブ断面に対する断面剛性照査に加えて，横リブの断面指定の有無が選択可能であり，指定した横リブ断面における剛性照査や，必要剛性を満たす
最小の横リブ断面の推定も可能である。
3.3 解析手法
補剛板の補剛材は，「道路橋示方書（Ⅰ共通編・Ⅱ鋼橋編）・同解説（（社）日本道路協会，
平成24年3月）（4.2.5）」に準じて下記式を満たすものとする。

NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

縦リブの必要断面積
ALreq ＝ b×t ／ ( 10 × n )縦リブの必要剛度
ILreq ＝ b×t3 ／ 11×γLreq
縦リブの必要剛比及び横リブの必要剛度（α≦α0 かつ横リブの剛度が Icreqを満足する場合）
γLreq ＝ 4α2n×(t0/t)2×(1＋n×δL)−(α2＋1)2／n2

22

γLreq ＝− 4α n×(1＋n×δL)−(α ＋1) /n(t≧t0)(t＜t0)

ここに，横リブの必要剛度は，
Icreq ＝ (b×t3/11)×{(1＋n×γLreq)／(4×α3)}（上記以外の場合）
γLreq ＝ [{2n2×(t0／t)2×(1＋n×δL)−1}2−1]／n22γLreq ＝ [{2n ×(1＋n×δL) −1} −1]／n(t≧t0)(t＜t0)

ここで，
t ：補剛板の板厚（㎜）b ：補剛板の全幅（㎜）a ：横リブ間隔（㎜）n ：縦リブによって区切られるパネル数
4640

α ：補剛板の縦横寸法比 (＝ a/b) (図3-1参照）
α0 ：限界縦横寸法比 (4√(1＋nγL))
δL ：縦リブ１個の断面積比 (AL／bt)
γL ：縦リブの剛比 (IL／(bt3／11))
t0 ：板厚（㎜）（表3-1参照）
道路橋示方書（Ⅰ共通編・Ⅱ鋼橋編）・同解説（（社）日本道路協会，平成24年3月）表-4.2.6より
f ：応力勾配による係数（=1）
AL ：縦リブ１本の断面積（㎜2）IL ：縦リブ１本の断面二次モーメント（㎜4）Ic ：横リブ１本の断面二次モーメント（㎜4）
表3-1 板厚 t0
SS400
鋼

種

SM400

SM490Y
SM490

SM520

NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

SMA400W
t0

b
28 fn

SMA490W

b
24 fn

b
22 fn

SM570
SMA570Wb
22 fn

f：4.2.4 に規定する応力勾配による係数

図3-1 補剛板の縦横寸法比α5641

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図 3-2 に示す。

START

解析条件の入力・格間長・縦リブ本数，断面・横リブ本数，断面NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

剛性照査

解析結果の出力

END

図3-2 解析フローチャート

6642

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
a. 道路橋示方書の規定により算出した計算結果との比較による検証
1) 設計条件
設計条件を表3-2に示す。
表3-2 設計条件

NT2 補② Ⅴ-5-52 R1

単位
補剛板厚

t

mm

30

補剛板幅

b

mm

1460

横リブ間隔

a

mm

2800

縦リブによって区切られるパネル数n3

補剛板の縦横寸法比

α

1.918

限界縦横寸法比α03.239

縦リブ1個の断面比

δL

0.143

縦リブの剛比γL36.33「道示Ⅱ・表-4.2.6」に示す板厚ｔ0

応力勾配による係数（＝1）

f

mm

22.1
1

2

縦リブ1本の断面積

AL

mm

6250

縦リブ1本の断面二次モーメント

IL

mm4

130208333

縦リブ断面幅

Br

mm

250

縦リブ断面板厚

tr

mm

25

補剛板材質

SM490Y2) 剛度照査A = 250 × 25 = 6250 ㎜2
I = ( 25 ×2503 )/12 + (25 ×250) × (250/2)2 = 130208333 ㎜4
γ= 130208333 / {( 1460 × 303)/11} = 36.33
α ＝ 1.918, α0 ＝ 3.239 より α≦α0t ＝ 30㎜ , t0 ＝ 22.1㎜ より t≧t0
従って，式(4.2.5)＊より，
γLreq ＝ 4 × 1.9182 ×3 × (22.1／30)2 × (1＋3×0.143) − (1.9182＋1)2／3＝ 26.976 ＜ γLreq = 36.33

OK

ALreq ＝ 1460 × 30 ／(10×3) ＝ 1460 ㎜2 ＜ AL ＝ 6250 ㎜2 OK
ILreq ＝ 1460 × 303 × 26.976／11 ＝ 96672175 ㎜4 ＜ IL ＝130208333㎜4OK

注記 ＊：道路橋示方書（Ⅰ共通編・Ⅱ鋼橋編）・同解説（（社）日本道路協会，平成24年3月）の式（4.2.5）より

7643

以下に添付する，APOLLO SuperDesigner Ribcheckの出力結果と一致することを確認しており，縦リブの剛性照査が正しく実行できていることが確認できる。
計算例と解析結果の比較を表3-3に示す。
表3-3 計算例と解析結果の比較
対
断面積
剛度

象

計算例

解析結果

比 率

AL

62.50

62.50

100%

ALreq

14.60

14.60

100%

cm4

IL

13021

13021

100%

cm4

ILreq

9667

9667

100%

-

γL

36.33

36.33

100%

-

γreq

26.97626.976

100%

cm2
cm

剛比

2

b. 使用内容に対する妥当性
鋼製防護壁の外面鋼板の剛性確保のために設けられている縦リブの剛性照査に，APOLLO
SuperDesigner Ribcheckを使用することは，次の通り本解析の適用範囲に対して検証されておNT2 補② Ⅴ-5-52 R1

り，妥当である。
・検証の内容の通り，縦リブの必要断面積と必要剛度の照査の検証を行っていることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

8644

（添付）APOLLO SuperDesigner Ribcheck 出力結果
パネル長 ：2800 mm

横リブ本数

補剛板材質：SM490Y

補剛板幅（b） ：1460 mm

補剛板厚（ｔ）: 30 mm

縦リブ本数：

縦リブ高

縦リブ厚: 25 mm

2本

：

0 本

: 250 mm

横リブ間隔（a） ：2800 mm

AL ＝ 25.0 × 2.5 ＝ 62.50 cm2

IL ＝ 25.03 × 2.5 ／ 3 ＝ 13021 ㎝4

δL ＝ 62.5 ／ (146.0×3.0) ＝ 0.143

γL ＝ 13021 ／ (146.0×3.03／11) ＝36.33

α ＝ 280.00 ／ 146.0 ＝ 1.918

α0 ＝ 4√(1 ＋ 3×36.33) ＝ 3.239

t0 ＝ 146.0 ／ (22×1.000×3) ＝ 2.21 cm

t ＝ 3.0 cm

α≦α0 ，t ≧t0 ，なので「道示Ⅱ・式（4.2.5）」より
γLreq ＝ 4×1.9182×3×(2.2 ／ 3)2 ×(1 ＋ 3×0.143) − (1.9182 ＋1)2 ／ 3 ＝26.97614.60 cm2 ＜ AL ＝ 62.50 cm2＝

ILreq ＝ 146.0 × 303 × 26.976 ／11＝ 9667 cm4 ＜ IL ＝ 13021 cm4NT2 補② Ⅴ-5-52 R1E

ALreq ＝ 146.0 × 30 ／(10×3)

9

645

646

NT2 補③Ｖ-5-53 R0

Ｖ-5-53 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＡＳＨＳＤ２−Ｂ

647

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③Ｖ-5-53 R0

解析コードの概要

648

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ＡＳＨＳＤ２−Ｂについて説明するものである。

NT2 補③Ｖ-5-53 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧及び解析コードの概要を以降に記載する。

1649

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

Ⅴ-1-2-2

原子炉圧力容器の脆性破壊防止に関する説明書

Ver.0

Ⅴ-2-3-3-2-3

シュラウドサポートの耐震性についての計算書

Ver.0

Ⅴ-2-3-4-1-2

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その１）（ Ⅴ -2-3-4-1-2 下部鏡板の耐震性についての計算書に含める）
給水ノズル（N4）の耐震性についての計算書
スカートの耐震性についての計算書

NT2 補③Ｖ-5-53 R1

Ⅴ-2-3-4-1-3

Ver.0

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その２）（ Ⅴ -2-3-4-1-3 胴板の耐震性についての計算書
Ver.0
に含める）
制御棒駆動機構ハウジング貫通部の耐震性についての計算書
再循環水出口ノズル（N1）の耐震性についての計算書
再循環水入口ノズル（N2）の耐震性についての計算書
主蒸気ノズル（N3）の耐震性についての計算書
炉心スプレイノズル（N5）の耐震性についての計算書
差圧検出・ほう酸水注入管ノズル（N10）の耐震性についての計算書
低圧注水ノズル（N17）の耐震性についての計算書
上鏡スプレイノズル（N6）の耐震性についての計算書
ベントノズル（N7）の耐震性についての計算書
ジェットポンプ計測管貫通部ノズル（N8）の耐震性についての計算書
計装ノズル（N11，N12，N16）の耐震性についての計算書
ドレンノズル（N15）の耐震性についての計算書
Ⅴ-3-3-1

原子炉圧力容器の強度計算書（Ⅴ-3-3-1に含める）

主フランジ，上部鏡板及びスタッドボルトの強度計算書
下部鏡板の強度計算書
制御棒駆動機構ハウジング貫通部の強度計算書
中性子計測ハウジング貫通部の強度計算書
再循環水出口ノズル（N1）の強度計算書
再循環水入口ノズル（N2）の強度計算書
主蒸気ノズル（N3）の強度計算書
給水ノズル（N4）の強度計算書
炉心スプレイノズル（N5）の強度計算書
上鏡スプレイノズル（N6）の強度計算書
ベントノズル（N7）の強度計算書
ジェットポンプ計測管貫通部ノズル（N8）の強度計算書
差圧検出・ほう酸水注入管ノズル（N10）の強度計算書
計装ノズル（N11，N12，N16）の強度計算書
ドレンノズル（N15）の強度計算書
低圧注水ノズル（N17）の強度計算書
シュラウドサポートの応力計算書

Ｖ-3-別添6-2

Ver.0

Ver.0

2

650

2.

解析コードの概要
コード名

項目

ＡＳＨＳＤ２−Ｂ

使用目的

2次元有限要素法（軸対称モデル）による応力解析

開発機関

米国カリフォルニア大学及びバブコック日立（株）

開発時期

1979年

使用したバージョン

Ver.0

コードの概要ＡＳＨＳＤ２−Ｂ（以下「本解析コード」という。）は，原子炉圧
力容器に対する評価を目的として，有限要素法により軸対称構造物の軸対称及び非軸対称荷重に対する応力を計算する汎用プログラムである。
荷重条件としては，内圧，差圧，軸力等の軸対称荷重のほか，水平力，曲げモーメント等非軸対称荷重を扱うことができる。

NT2 補③Ｖ-5-53 R3E

要素としてシェル要素，三角形要素及び四角形要素があり，任意の組合せで構造物をモデル化できる。
熱応力計算に当たっては，温度分布解析用解析コード（ＴＡＣＦ）の結果をファイルを介して自動的に取り込むことができる。
原子力の分野における使用実績を有している。
【検証（Verification）】
・内圧を受ける厚肉円筒の弾性解析と，理論解との比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について、開発機関から提示された要件を検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードのマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する応力解析に，本解析コードが適用できることを確認している。
・本解析コードは，これまで多くの既工事計画で使用実績を有しており，妥当性は十分確認されている。

3

651

652

NT2 補③Ｖ-5-54 R0

Ｖ-5-54 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＴＡＣＦ

653

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ｖ-5-54 R0

解析コードの概要

654

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ＴＡＣＦについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-54 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧及び解析コードの概要を以降に記載する。

1655

1. 1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-2-3-4-1-2

バージョン

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その１）（ Ⅴ -2-3-4-1-2 下部鏡板の耐震性についての計算書
に含める）

Ver.0

給水ノズル（N4）の耐震性についての計算書
スカートの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-1-3

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その２）（ Ⅴ -2-3-4-1-3 胴板の耐震性についての計算書
に含める）

Ver.0

制御棒駆動機構ハウジング貫通部の耐震性についての計算書
再循環水出口ノズル（N1）の耐震性についての計算書
再循環水入口ノズル（N2）の耐震性についての計算書
主蒸気ノズル（N3）の耐震性についての計算書
炉心スプレイノズル（N5）の耐震性についての計算書
差圧検出・ほう酸水注入管ノズル（N10）の耐震性についての計算書

NT2 補③ Ｖ-5-54 R1

低圧注水ノズル（N17）の耐震性についての計算書
上鏡スプレイノズル（N6）の耐震性についての計算書
ベントノズル（N7）の耐震性についての計算書
ジェットポンプ計測管貫通部ノズル（N8）の耐震性についての計算書
計装ノズル（N11，N12，N16）の耐震性についての計算書
ドレンノズル（N15）の耐震性についての計算書

2

656

2.

解析コードの概要
コード名

項目

ＴＡＣＦ

使用目的

2次元有限要素法（軸対称モデル）による応力解析

開発機関

バブコック日立(株)

開発時期

1982年

使用したバージョン

Ver.0

コードの概要ＴＡＣＦ（以下「本解析コード」という。）は，原子炉圧力容器に対する評価を目的として，有限要素法により平面及び軸対称構造物の定常及び非定常温度分布を計算するプログラムである。
温度分布計算は，領域を小さなメッシュに分割し，各メッシュについての熱平衡方程式をたて，定常問題は弛緩法＊により，非定常問題
は微小時間でステップ毎の温度分布を順次求める方法による。

NT2 補③ Ｖ-5-54 R3E

境界条件としては，強制対流熱伝達のほか，自然対流熱伝達，輻射
熱伝達等の非線型熱伝達も扱うことができる。
要素として三角形要素及び四角形要素があり，任意の組合せで構造物をモデル化できる。
原子力の分野における使用実績を有している。
＊：エネルギー最小化原理に基づく解法の一つで反復法ともいう。
近似解を仮定し、それを修正する計算を反復することによって、真の解に収束させる手法である。
【検証（Verification）】
・平板の１次元熱伝導の温度分布解析と，理論解との比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について、開発機関から提示された要件を検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードのマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する応力解析に，本解析コードが適用できることを確認している。
・本解析コードは，これまで多くの既工事計画で使用実績を有しており，妥当性は十分確認されている。

3

657

658

NT2 補③ Ⅴ-5-55 R0

Ⅴ-5-55 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＤＯＲＴ

659

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-55 R0

解析コードの概要

660

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ＤＯＲＴについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-55 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1661

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-1-2-2

バージョン

原子炉圧力容器の脆性破壊防止に関する説明書

ＤＯＯＲＳ３．２

NT2 補③ Ⅴ-5-55 R0

ａ版ＤＯＲＴ

2

662

2.

解析コードの概要
コード名

項目

ＤＯＲＴ

使用目的

遮蔽解析（原子炉圧力容器における中性子の放射線束分布解析）

開発機関

米国オークリッジ国立研究所

開発時期

1988年

使用したバージョン

ＤＯＯＲＳ３．２ａ版ＤＯＲＴ

コードの概要ＤＯＲＴ（以下「本解析コード」という。）は，中性子及びガンマ線の物質中の挙動を評価することを目的として，2次元多群輸送方程式を離散座標Ｓｎ法で解く数値計算により米国オークリッジ国立研究所で開発された計算機プログラムである。
本解析コードの計算モデルは，2次元形状（平板（Ｘ−Ｙ体系），

NT2 補③ Ⅴ-5-55 R3E

円柱（Ｒ−Ｚ体系，Ｒ−θ体系））であり，中性子及びガンマ線の輸送問題等を解くことができる。また，計算モデル内での中性子及びガンマ線の線束が計算され，線量率換算係数又はカーマ係数を乗じることにより，線量率又は発熱量を算出することができる。
【検証（Verification）】
・2次元輸送計算コードＤＯＲＴとＪＥＮＤＬ−３．３の組合せによる計算値については，ＪＮＤＣ（Japanese Nuclear Data
Committe）においてベンチマーク実験との比較検証＊が実施されて
おり，鉄，クロム，ナトリウム等の透過放射線測定において，計算値が実験値と一致することを確認している。
注記 ＊：Yamano N. et al., Integral Test of JENDL-3.3 with
Shielding Benchmarks, J. Nucl. Sci. Technol., Supplement

検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

2, p. 841-846 (Aug. 2002)

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，原子力施設の遮蔽計算に広く用いられており，
通常運転時の原子炉周り遮蔽計算等の豊富な実績がある。
・本解析コードは，中性子及びガンマ線の放射線束，線量率及び発熱量を算出することができるコードであり，計算に必要な主な条
件は線源条件，幾何形状条件である。これら評価条件が与えられれば評価が可能であり，本解析コードは原子炉圧力容器における中性子の放射線束分布解析に適用可能であることを確認してい
る。
3

663

664

NT2 補③ Ⅴ-5-56 R0

Ｖ-5-56 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＰＡＮ２０００

665

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-56 R0

解析コードの概要

666

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SPAN2000について説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-56 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1667

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
管の耐震性についての計算書

NT2 補③ Ⅴ-5-56 R0

Ⅴ-2-10-1-5-7

バージョン

2

668

2.

解析コードの概要
コード名

項目

SPAN2000

使用目的

等分布質量連続はりモデルによる耐震最大支持間隔算出

開発機関

三菱重工業株式会社

開発時期
使用したバージョン
SPAN2000（以下「本解析コード」という。）は，配管等の耐震設計に活用することを目的として三菱重工業株式会社が開発したものである。
コードの概要配管直管部（一般部）について，発生応力，固有振動数等が許容値や制限値を超えない範囲における最大長さを標準支持間隔として求めることが可能であり，加圧水型原子力発電設備において，多くの使用実績を有している。

NT2 補③ Ⅴ-5-56 R4

配管を等分布質量連続はりでモデル化し，許容値や制限値を超えない範囲における最大の支持間隔を求めるために使用している。
【検証（Verification）】
・等分布質量連続はりモデルによる配管直管部（一般部）の耐震最大支持間隔算出及びそれに発生する一次応力の算出について，入力データ
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

に対する応力算出結果において，解析解と理論モデルによる理論解との比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。また，固有振動数に関しても，上記検証において，解析解と理論解との比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・地震動の組合せ処理（）
に関しては，本解析コード内で処理しており，アウトプットファイルと理論計算結果が一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。

3669

【妥当性確認(Validation）】
・耐震最大支持間隔算出は，JEAG4601-1987 の定ピッチスパン法に従い検証（Verification）

等分布質量連続はりにモデル化している。
・本解析コードは，配管系で使用される要素形状のうち直管部の支持間及び隔の算出，発生応力の算出に用いられる。今回の工事計画認可申請で妥当性確認行う支持間隔算出，発生応力算出の用途，適用範囲が，上述の妥当性（Validation）

確認範囲内になることを確認している。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，既工事計画

NT2 補③ Ⅴ-5-56 R2Eにおいて使用されているものと同じであることを確認している。

4670

NT2 補③ Ⅴ-5-57 R2

Ⅴ-5-57 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＦＵＲＳＴ

671

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-57 R1

解析コードの概要

672

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）FURSTについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-57 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1673

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
燃料集合体の耐震性についての計算書

Ver.5

NT2 補③ Ⅴ-5-57 R1

Ⅴ-2-3-3-1

バージョン

2

674

2.

解析コードの概要
コード名

項目

FURST

使用目的

弾性解析による被覆管応力解析

開発機関

ゼネラル・エレクトリック社

開発時期

1978年

使用したバージョン

Ver.5

コードの概要FURST（以下「本解析コード」という。）は，ゼネラル・エレクトリック社により開発された被覆管応力解析コードである。
本解析コードは，燃料被覆管温度，燃料棒内圧，炉心条件，燃料棒

NT2 補③ Ⅴ-5-57 R2E

寸法及び許容応力の統計的分布を考慮し，被覆管の支持格子間及び支持格子接触部の応力評価をモンテカルロ法により統計的に実施する。
地震時には，通常運転時及び過渡時に被覆管に発生する応力の他に，水平及び鉛直地震加速度により被覆管に発生する応力を考慮する。
本解析コードは，高燃焼度８×８燃料，９×９燃料及びＭＯＸ燃料の設計・許認可に適用された実績がある。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は次のとおりである。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・被覆管の応力計算式（厚肉円筒）がコードに正しく組み込まれていることを別法計算により確認し，理論解と解析解が一致していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は次のとおりである。
・コード検討会等規制機関による確認＊1,＊2,＊3 が実施されていることを確認している。
注記 ＊1：沸騰水型原子力発電所 燃料の設計手法について（平成10年2月 株式会社日立製作
所 HLR-033訂1）＊2：沸騰水型原子力発電所 燃料の設計手法について（平成10年1月 株式会社東芝
TLR-045改訂1）＊3：原子炉安全基準専門部会報告書，発電用軽水型原子炉の燃料設計手法について（昭和63年5月12日 原子力安全委員会了承）

3

675

676

NT2 補③ Ⅴ-5-58 R0

Ⅴ-5-58 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＢＳＰＡＮ２

677

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-58 R1

解析コードの概要

678

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）BSPAN2について説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-58 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1679

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
燃料集合体の耐震性についての計算書

Ver.2.2

NT2 補③ Ⅴ-5-58 R1

Ⅴ-2-3-3-1

バージョン

2

680

2.

解析コードの概要
コード名

項目

BSPAN2

使用目的

弾性解析による被覆管応力解析

開発機関

原子燃料工業株式会社

開発時期

2011年

使用したバージョン

Ver.2.2 (Mar. 2017)

コードの概要BSPAN2（以下「本解析コード」という。）は，原子燃料工業株式会社により開発された被覆管応力解析コードである。
本解析コードは，軽水炉向け燃料棒について燃焼中に被覆管に発生する応力を評価し，応力設計比及び運転モードの変化により発生する応力
振幅をモンテカルロ法により評価する解析コードBSPANに，耐震解析用

NT2 補③ Ⅴ-5-58 R1Eの機能等を統合した改良コードである。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は次のとおりである。
・組み込み式は，実験値または文献等の根拠に基づくものであり，当該式の使用が適切であることを確認し，理論解と解析解が一致して検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

いることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は次のとおりである。
・改良前のBSPANコードを電力合同プログラム点検にて確認している。
・組み込み式が正しく反映されることを理論解と解析解が一致していることで確認している。
・解析コードのバージョンアップ前後の比較により，燃料被覆管応力解析において既許認可の結果が再現することを確認している。

3

681

682

NT2 補③ Ｖ-5-59 R0

Ⅴ-5-59 計算機プログラム（解析コード）の概要・Ｓｏｉｌ Ｐｌｕｓ

683

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ｖ-5-59 R0

解析コードの概要

684

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）Soil Plusについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-59 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1685

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

緊急時対策所建屋の耐震性についての計算書

2015 Build3

Ⅴ-2-2-18

格納容器圧力逃がし装置格納槽の地震応答計算書

2015 Build3

NT2 補③ Ｖ-5-59 R0

Ⅴ-2-2-11

2

686

2.

解析コードの概要
コード名

項目

Soil Plus

使用目的

地震応答解析及び応力解析

開発機関

伊藤忠テクノソリューションズ株式会社

開発時期

2005年

使用したバージョン

2015 Build3

コードの概要Soil Plusは，2次元及び3次元の静的・浸透・耐震問題を考慮できる
総合的な設計が可能な汎用市販コードである。
本コードは，土木・建築分野に特化した要素群，材料非線形モデルを数多くサポートしていることが特徴で，日本国内では，建設部門を中心として，官公庁，大学，民間問わず，多くの利用実績がある。
Soil Plusは，緊急時対策所建屋の杭の応力解析及び格納容器圧力逃がし装置格納槽の地震応答解析に使用している。

NT2 補③ Ｖ-5-59 R0【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下のとおりである。
・本解析コードの計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本工事計画において使用する2次元有限要素法による地震応答解
析の検証として，実積ある解析コードと地震応答解析結果が一致することを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・九州電力玄海発電所3号機工事計画認可申請書の添付書類3（耐震性に関する説明書）において，海水管ダクト竪坑及び海水戻り管
竪坑の地震応答解析及び応力解析に使用された実績がある。
・検証の体系と本工事計画で使用する体系が同等であることから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認している。
・本工事計画において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更
において解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認している。

3687

・本工事計画において行う有限要素法による地震応答解析の使用用
途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内

NT2 補③ Ｖ-5-59 R0Eであることを確認している。

4688

NT2 補②Ⅴ-5-60 R0

Ⅴ-5-60 計算機プログラム（解析コード）の概要・SuperFLUSH/3D

689

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

22.

SuperFLUSH/3D の概要

3

3.

SuperFLUSH/3Dの解析手法について

4
4

3.2 計算機プログラムの特徴

4

3.3 解析手法

5

NT2 補② Ⅴ-5-60 R0

3.1 一般事項

690

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（計算機プログラム）SuperFLUSH/3Dについて説明するものである。
本計算機プログラムを使用した添付書類を示す使用状況一覧，計算機プログラムの概要を以NT2 補② Ⅴ-5-60 R0降に記載する。

1691

使用状況一覧
使用添付書類
サービス建屋の耐震性についての計算書

VER.3.0A01

NT2 補② Ⅴ-5-60 R0

Ⅴ-2-11-2-14

バージョン

2

692

2.

SuperFLUSH/3D の概要
コード名

項目

SuperFLUSH/3D

使用目的

群杭基礎の動的地盤ばねの算出

開発機関

構造計画研究所

開発時期

1995年

使用したバージョン

VER.3.0A01

コードの概要SuperFLUSH/3Dは，3次元地盤−構造物連成系モデルの動的相互作用問題
をサブストラクチャー法に基づいて解析するプログラムである。
SuperFLUSH/3Dは，サービス建屋の水平方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの地盤ばねを評価するために使用している。

NT2 補② Ⅴ-5-60 R0【検証(Verification)】
本計算機プログラムの検証の内容は，以下のとおりである。
・SuperFLUSH/3Dを用いて評価した単杭もしくは群杭基礎の地盤ば
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

ねが公開文献※の結果と良い一致を示すことを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
※入門・建物と地盤との動的相互作用，（社）日本建築学会，pp.174-175，
1996.4，第1版第1刷【妥当性確認(Validation)】
本計算機プログラムの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・検証の内容のとおり，群杭基礎の地盤ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

3

693

3.

SuperFLUSH/3Dの解析手法について
一般事項
SuperFLUSH/3D は，３次元地盤−構造物連成系モデルの動的相互作用問題をサブストラク
チャー法に基づいて解析するプログラムである。SuperFLUSH/3D は，サービス建屋の地震応
答解析を行う際に群杭基礎の地盤ばねの評価に使用している。

3.2 計算機プログラムの特徴
SuperFLUSH/３Dの主な特徴を以下に示す。
・地盤は3次元薄層要素法による成層自由地盤とする。
・杭配置は任意に設定できる。

NT2 補② Ⅴ-5-60 R0・単杭もしくは群杭基礎の地盤ばねを算定できる。

4694

3.3 解析手法
解析理論
水平成層な半無限地盤内に群杭が存在する場合を考える。群杭全体系の運動方程式は次式で表わされる。

{P} [S]{u}[S][K P ]-[K GP ]（式-1)
[A(iω)]-12

ω ([M P

[M GP ])

(式-2)

NT2 補② Ⅴ-5-60 R0

ここで，
{P}

：杭の任意節点における節点加振力ベクトル（図2-1）{u}：杭の任意節点における節点変位ベクトル（図2-1）[KP]：杭の剛性マトリックス[MP]：杭の質量マトリックス[K GP ]

：杭と同体積土柱の排土剛性マトリックス[M GP ]

：杭と同体積土柱の排土質量マトリックス[A(iω)]：杭間の連成効果を表す影響係数マトリックス

ω：加振円振動数

座標系と節点自由度を図2-1に示す。

z

x
y

全体座標系

δxi：i点のx方向変位
φxi：i点のx軸回りの回転角δyi：i点のy方向変位
φyi：i点のy軸回りの回転角δzi：i点のz方向変位
φzi：i点のz軸回りの回転角

図2-1 座標系と節点自由度

5695

(4) 解析フローチャート
解析フローチャートを図2-2に示す。

START

解析条件の入力
・杭の配置
・杭の諸元
・地盤物性
など

NT2 補② Ⅴ-5-60 R0

地盤ばねの算定

解析結果の出力

END

図2-2 解析フローチャート

6

696

(5) 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)a.

文献との比較による検証
公開文献（文献1）に記載されている図2-3に示す単杭もしくは群杭基礎の地盤ばねの評価

結果を再現し，公開論文に記載されている結果との比較を行う。
地盤ばねの比較結果を図2-4に示す。
図より，SuperFLUSH/3Dの結果は公開文献に記載されている結果と良い一致を示しており，SuperFLUSH/3Dが単杭もしくは群杭基礎の地盤ばねを正しく評価していることが確認

NT2 補② Ⅴ-5-60 R0できる。

図2-3 解析モデル及び解析諸元

文献1：入門・建物と地盤との動的相互作用，（社）日本建築学会，pp.174-175，1996.4，第1版
第1刷

7

697

(a) 公開文献

K H /N(×104 t/m)

K H /N(×104 t/m)

4.0

4.0

NT2 補② Ⅴ-5-60 R0E

実部
3.0

3.0

2.0

2.0

1.0

1.0

0.0

虚部

単杭
N=2×2
N=3×3
N=4×4
N=6×6

0.0
0

2

4

6

8

10

0

2

f(Hz)

4

6

8

10

f(Hz)

(b)

SuperFLUSH/3D

図2-4 解析結果の比較b.

使用内容に対する妥当性
サービス建屋の地震応答解析における地盤ばねの算定にSuperFLUSH/3Dを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証されており，妥当である。
・検証の内容のとおり，群杭基礎の地盤ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

1

698

NT2 補③Ｖ-5-61 R1

Ⅴ-5-61 計算機プログラム（解析コード）の概要・ｍｉｄａｓ ｉＧｅｎ

699

目次
1.

はじめに .......................................................................... 1

1.1 使用状況一覧 ................................................................... 2
解析コードの概要 .................................................................. 3NT2 補③Ｖ-5-61 R1

2.

700

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ｍｉｄａｓ ｉＧｅｎについて説明するものである。

NT2 補③Ｖ-5-61 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1701

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
竜巻より防護すべき施設を内包する施設の強度計算書

860

NT2 補③Ｖ-5-61 R1

Ⅴ-3-別添1-1-1

バージョン

2

702

2.

解析コードの概要
コード名項目

midas iGen

使用目的

3次元はりモデルによる静的線形解析（竜巻影響評価）

開発機関

MIDAS IT

開発時期

1990年代前半使用したバージョン

Ver.860

コードの概要midas iGenは，任意形状構造物について，構造解析（静的解析，静的増分解析，免振・制振解析及び固有値解析等）を行うプログラムである。
midas iGen Ver.860は，原子炉建屋の鉄骨造躯体の3次元はりモデル
による静的線形解析（竜巻影響評価）に使用している。
【検証（Verification）】

NT2 補③Ｖ-5-61 R1E

本解析コードの検証の内容は以下のとおりである。
・2層1スパンラーメンのモデルを対象に，midas iGenによる解析結果と，別計算機コード｢汎用3次元構造解析コード(MSC NASTRAN
Ver. 2016）（以下，「NASTRAN」という。）」による解析結果を比較し，両者の解析結果の差異が1％以下であり十分小さく，許容範囲内であることを確認している。

検証（Verification）
及び妥当性確認(Validation）【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは，国内外の主に建築分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・旧バージョン（ver.810）が，九州電力株式会社川内原子力発電所
1号機の工事計画認可申請書添付資料3において，海水ポンプエリ
ア防護壁の地震応答解析に使用された実績があり，その後のバージョンの変更においては，本解析の使用範囲の結果に影響の無いことを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより，本解析コードの適正な用途適用範囲を確認している。
・今回の工事計画認可申請で行う3次元はりモデルによる静的線形解
析の用途，適用範囲が上述の妥当性確認範囲内にあることを確認
している。

3

703

704

NT2 補③ Ⅴ-5-62 R0

Ｖ-5-62 計算機プログラム（解析コード）の概要
・Seismic Analysis System（ＳＡＳ）

705

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補③ Ⅴ-5-62 R0

解析コードの概要

706

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ＳＡＳについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-62 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1707

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
設計用床応答曲線の作成方針

6.1.0

NT2 補③ Ⅴ-5-62 R0

Ⅴ-2-1-7

バージョン

2

708

2.

解析コードの概要
コード名

項目

Seismic Analysis System（ＳＡＳ）

使用目的

設計用床応答曲線の作成

開発機関

日立ＧＥニュークリア・エナジー株式会社

開発時期

2009年

使用したバージョン

Ver6.1.0

コードの概要Seismic Analysis System（ＳＡＳ）（以下「本解析コード」という。）
は，耐震設計に使用する条件を作成することを目的に，地震波時刻歴データの波形書式の変換機能，地震波時刻歴データから床応答スペクトルを計算する機能，応答分布図や振動モード図の作成機能など，耐震解析用の計算機プログラムを統合したシステムである。このうち床応答スペ
クトル作成機能を，建屋床応答時刻歴から設計用床応答曲線を作成する

NT2 補③ Ⅴ-5-62 R0E

ために使用する。
【検証（Verification）】
・別解析コードDYNA2Eによる床応答スペクトルと本解析コードで作成した床応答スペクトルを比較し，一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，動作環境を満足する計算機にインストールして用いていることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・今回の工事計画認可申請で使用する機能は床応答スペクトルの作成機能であるため,同一の入力条件に対する1自由度系の最大応答加速度を固有周期毎に算定し，別解析コードDYNA2Eと本解析コードの結果を検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

比較することで，妥当性を確認している。
・設計用床応答曲線を作成する際，入力とする時刻歴データの時間刻み
幅，データの形式は，上述の妥当性を確認している範囲内での使用であることを確認している。
・10％拡幅，時刻歴波の時間刻み，固有周期計算間隔はＪＥＡＧ４６０
１−1987に従っており，妥当性に問題はない。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。
・今回の工事計画認可申請における加速度応答スペクトル，時刻歴デー
タに対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

3

709

710

Ｖ-5-63 計算機プログラム（解析コード）の概要

NT2 補② Ｖ-5-63 R0・Ｆｉｒｅ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｔｏｏｌｓ（ＦＤＴｓ）

711

目次
1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

NT2 補② Ｖ-5-63 R0

解析コードの概要

712

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）Fire Dynamics Tools（FDTs）について説明するものである。

NT2 補② Ｖ-5-63 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1713

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
発電用原子炉施設の火災防護に関する説明書

Version 1805.1

NT2 補② Ｖ-5-63 R0

Ⅴ-1-1-7

バージョン

2

714

2.

解析コードの概要
コード名

Fire Dynamics Tools（FDTs）

項目
使用目的

火炎の高さ，火炎プルーム，輻射及び高温ガス層の各影響範囲（ZOI）
の算出

開発機関

米国NRC

開発時期

2004年

使用したバージョン

Version 1805.1（SI Units）
米国NRC（原子力規制委員会）によって開発された，フリーソフトウ

コードの概要ェアとして公開されている火災力学ツールであり，火災力学の理論式が表計算ソフト（Excel）に組み込まれたものである。
【検証（Verification）】
・Fire Dynamics Tools（FDTs）（以下「本解析コード」という。）に

NT2 補② Ｖ-5-63 R0

よる算出結果は，米国NRCにより，室内火災の実験結果との比較により，実証（NUREG-1824＊1）されており，また，火災実証試験の結果と本解析コードにより簡易に算出された高温ガス温度を比較することで再現されていることを確認している。
・本解析コードの使用に当たって，ダウンロードした際に不具合が発生
検証していないことを確認するため，ダウンロードする計算機ごとに，（Verification）

NUREG-1805 Supplement1,Vol 1に示されるExample Problemの入力パ及びラメータを本解析コード（表計算ソフト）に入力し，評価結果が妥当性確認

Example Problemと一致することを確認している。

（Validation）

・本解析コードは理論式が表計算ソフト（Excel）に組み込まれたツールであり，表計算ソフトの計算シートは，あらかじめ入力が指定されているセル以外のセルの変更ができないよう，パスワードにより保護されている。
・なお，本解析コードは，表計算ソフトが使用可能なすべての計算機で解析可能であり，開発機関が開発時に使用したバージョン以上の表計
算ソフトをインストールした計算機にて解析を実施している。

3715

【妥当性確認（Validation）】
・「原子力発電所の内部火災影響評価ガイド」（以下「ガイド」という。）
では，火炎の高さ，火炎プルーム，輻射及び高温ガス層のZOIの算出に本解析コードを使用することが明記されており，本解析コードの適用に当たっては，NUREG-1805＊2における火炎の高さ，火炎プルーム，
輻射及び高温ガス層の火災影響ごとに記載される使用上の考 慮（Assumptions and Limitations）や，潤滑油等の漏えい火災の燃焼面積の算出方法等のガイドに記載されている評価手順を参照して，適切なパラメータの入力を実施することで，火災の高さ，火炎プルーム，
輻射及び高温ガス層のZOIを算出していることから，今回の解析に適用することは妥当である。
・本解析コードによる算出結果は，米国NRCによって室内火災の実験試
験との比較により，妥当性が実証（NUREG-1824＊1）されており，また，
火災実証試験の結果と本解析コードにより簡易に算出された高温ガ
ス温度を比較することで再現されていることを確認している。
NT2 補② Ｖ-5-63 R0E

・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，火炎の高さ，火炎プルーム，輻射及び高温ガス層の各影響範囲（ZOI）の算出の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。
注記 ＊1：NUREG-1824：Verification and Validation of Selected Fire Models for Nuclear
Power Plant Applications＊2：NUREG-1805：Fire Dynamics Tools（FDTs）

4716