平板載荷試験による極限支持力からC、φを逆算
by 洋洋@CIVILTEC Ver1.0 (2015/4/11)①本計算ソフトについて擁壁やカルバートボックスなどの直接基礎構造物の地盤支持力を平板載荷試験を行って確認する場合、平板載荷試験結果により得られた極限支持力をそのまま採用することはできません。
「道路橋示方書・同解説 ・下部構造編 (H24.3)」には以下の記述があります。

荷重の偏心傾斜及び支持力係数の寸法効果を考慮した地盤の極限支持力を平板載荷試験結果により求める場合には、偏心傾斜及び支持力係数を考慮していな
い平板載荷試験をそのまま用いることはできない。このため、本規定では、土質試験の結果や過去の経験から推定して求めた粘着力C、せん断抵抗角φを平板載荷試験の結果に当てはめて確認し、これによって確認したC、φ用いて式(10.3.1)に従って支持力計算を行うものとしている。
C、φの確認式は(解 10.3.6)による。
Qu = πB2/4 (1.3 ・C ・Nc ・Sc + 0.3 ・B ・γ・Nr ・Sr ) ・・・・・ (解 10.3.6)(以下省略)「道路橋示方書・同解説 ・下部構造編 (H24.3) 」 p.306
本ソフトは、平板載荷試験により得られた極限支持力(Qu)から、C、φの確認式(解 10.3.6)を用いて、C、φのどちらかを仮定し、もう片方を逆算により求めるものです。
②本計算ソフトの使用法
・ φを仮定して、Cを逆算で求める場合は、[φを仮定してCを逆算]シートを用いて下さい
・ Cを仮定して、φを逆算で求める場合は、[Cを仮定してφを逆算]シートを用いて下さい
・ 各計算シートの計算条件表を全て入力後[計算実行]ボタンを押して下さい。

②本計算ソフトを利用するに当てっての注意点(1） φの最大値は 50°までとします。
・ φを仮定する場合、50°より大きい値は入力できません。
・ Cを仮定して、φを求める場合、φが0°より小さくなる場合はφ=0°とします。
・ Cを仮定して、φを求める場合、φが50°を超えた場合φ=50°とします。
(2） φを仮定して、Cを逆算で求める場合、計算条件によってはCがマイナスとなります。
この場合は、φの値を見直して下さい。
(3） 計算結果一覧表の最下段に、極限支持力度の照査計算を行っています。
この値が、入力値による極限支持力度と大きく異なる場合は、入力値を見直すか逆算順序を変更して下さい。
(計算結果が完全に一致しませんが、これは近似計算による誤差です)(4) φを仮定して、Cを逆算で求める場合は、エクセルのゴールシーク機能を用いています。
(即座に解が求まります)(5) Cを仮定して、φを逆算で求める場合は、φの値を0.001°刻みで計算して極限支持力度を超えない範囲の最大値として求めています。
(ご使用のパソコン性能によっては計算に若干時間がかかります)(6） 計算条件表の値を修正した場合は必ず[計算実行]ボタンを押して再計算して下さい。
③本計算ソフトの動作環境
当ソフトは、マクロ付きExcelブック形式で配布しています、(拡張子、xlsm)
利用できるエクセルのバージョンは、Excel 2007以降となります。(Excel 2007/2010/2013)

平板載荷試験による極限支持力からC、φを逆算

1.000000155[φを仮定してCを逆算で求める]
計算条件表
項 目
平板載荷試験による極限支持力
載荷平板の直径
地盤の単位体積重量
地盤の内部摩擦角
計算結果一覧表
項 目
平板載荷試験による極限支持力
平板載荷試験による極限支持力度
載荷平板の直径
載荷平板の面積
地盤の単位体積重量
地盤の内部摩擦角
支持力係数〃Scの計算寸法効果に関する補正係数
Srの計算
地盤の粘着力
極限支持力度の照査計算

記号
QuB
γ
φ

単位kN
mkN/m3°

数値
50.00
0.300
19.00
30.00

備考

記号
Qu
qu = Qu/AB
A =πB2/4γ
φNc
NrCo
※
C =C/Co
Sc=(C※)-1/3Bo※
B =B/Bo
Sr=(B※)-1/3Cqu

単位kN
kN/㎡m㎡
kN/m3°
kN/㎡m
kN/㎡
kN/㎡

数値
備考
50.00
707.360.300
0.0706919.00
30.00
30.14 道示･下部構造編
15.32 P.302のグラフ
10.00
2.29
1≦C※≦100.76
1.00
1.00
1≦B※
1.00
22.92
逆算値
707.36 (式-1)で照査

強度定数の確認(逆算)式
平板載荷試験結果から強度定数(C、φ)を確認する式を(式-1)に示す。
(式-1)は、「道路橋示方書・同解説 ・下部構造編(H.24.3)」のp.306に拠る
qu = 1.3 ・C ・Nc ・Sc + 0.3 ・B ・γ・Nr ・Sr ・・・・・ (式-1)
ここに、

qu : 平板載荷試験結果から求まった極限支持力度(kN/㎡)
B : 載荷板の直径
C : 地盤の粘着力 (kN/㎡)
γ: 地盤の単位体積重量 (kN/m3)
Nc、Nr : 鉛直荷重に関する支持力係数
Sc、Sr : 寸法効果に関する補正係数(式-1)を変形して、粘着力Cは(式-2)で求めることができる。
なお、式中の Sc には粘着力Cが含まれるので、(式-2)で単純に求めることはできない。
そこで、数値解析(ゴールシーク)を用いて Cを求めるものとした。
C====

qu - 0.3 ・B ・γ・Nr ・Sr・・・・・・ (式-2)
1.3 ・Nc ・Sc
707.36 - 0.3×0.300×19.00×15.32×1.00
1.3×30.14×0.76
707.36 - 26.20
29.72
22.92 (kN/㎡)

平板載荷試験による極限支持力からC、φを逆算#REF!

[Cを仮定してφを逆算で求める]
計算条件表
項 目
平板載荷試験による極限支持力
載荷平板の直径
地盤の単位体積重量
地盤の粘着力計算結果一覧表
項 目
平板載荷試験による極限支持力
平板載荷試験による極限支持力度
載荷平板の直径
載荷平板の面積
地盤の単位体積重量
地盤の粘着力地盤の内部摩擦角
支持力係数〃Scの計算寸法効果に関する補正係数
Srの計算
極限支持力度の照査計算

記号
QuB
γ
C

単位kN
mkN/m3
kN/㎡

数値
65.00
0.300
18.00
100.00備考

記号Qu
qu = Qu/AB
A =πB2/4
γ
C
φNc
Nr
Co
※
C =C/Co
Sc=(C※)-1/3
Bo※
B =B/Bo
Sr=(B※)-1/3qu

単位kN
kN/㎡m㎡
kN/m3
kN/㎡°
kN/㎡
mkN/㎡

数値
備考65.00
919.560.300
0.0706918.00
100.0020.336
逆算値
15.15 道示･下部構造編
3.33 P.302のグラフ
10.00
10.00
1≦C※≦100.46
1.00
1.00
1≦B※
1.00
919.56 (式-1)で照査

強度定数の確認(逆算)式
平板載荷試験結果から強度定数(C、φ)を確認する式を(式-1)に示す。
(式-1)は、「道路橋示方書・同解説 ・下部構造編(H.24.3)」のp.306に拠る
qu = 1.3 ・C ・Nc ・Sc + 0.3 ・B ・γ・Nr ・Sr ・・・・・ (式-1)
ここに、

qu : 平板載荷試験結果から求まった極限支持力度(kN/㎡)
B : 載荷板の直径
C : 地盤の粘着力 (kN/㎡)
γ: 地盤の単位体積重量 (kN/m3)
Nc、Nr : 鉛直荷重に関する支持力係数
Sc、Sr : 寸法効果に関する補正係数(式-1)に入力値を代入して整理すると(式-2)となる。
(式-2)中に含まれる支持力係数(Nc、Nr)は内部摩擦角(φ)により変化する値である。
そこで、φの値を0.001刻みで変化させて、(式-2)を満足する近似値を求めるものとした。
qu = 1.3 ・C ・Nc ・Sc + 0.3 ・B ・γ・Nr ・Sr
919.56 = 1.3×100.00×0.46×Nc ＋ 0.3×0.300×18.00×1.00×Nr
919.56 =60.341
× Nc ＋1.620
× Nr・・・・・ (式-2)