08.12.19

イントロ
Laboratory impacts into dry and wet sandstone withand without an overlying water layer: Implica9ons
for scaling laws and projec9le survivability
E. C. BALDWIN, D. J. MILNER, M. J. BURCHELL, and I. A.
CRAWFORD
Meteori'cs & Planetary Science 42, Nr 11, 1905–1914 (2007)• スケーリング則– クレーターサイズと衝突条件を関連づける方法• 弾丸速度、質量、密度、target強度、重力⇒これらの衝突条件だけでクレーターサイズを決めることはできない⇒実験結果から天体スケール• 物性のモデリングに制限が多い• Local condi9on– 上記以外の衝突条件
名古屋大学大学院 環境学研究科M１ 土肥弘嗣

• 空隙率、含水率、水の層の有無

空隙率の影響過去の研究• 小惑星に対する衝突に関するモデルが考案された(Housen and Holsapple 2003)• Meteor Crater の様な堆積岩への衝突でも空隙率は重要• 衝突現象におけるPorous targetの特徴‒ 衝撃波が伝わりにくい– 弾丸の運動エネルギーが熱に変わりやすい– 粒子間の隙間を埋めようとする(Love et al. 1993)– 結合力が弱く、圧縮強度も弱い

衝突時に物質が吹き飛びにくい
一定の運動Eを与えた
ときにできるクレー
ター体積は、空隙のな
いtargetに比べて大きくなるはず(Holsapple and Schmid1987)• Love et al. (1993)– ソーダライムガラス vs 焼結ガラスビーズ– 高空隙率：深いクレーター– クレーター体積は空隙率に依存しない
コメント：依存しているように見えますが・・・– 鉄球 vs 砂岩– 高空隙率：浅く広いクレーター– クレーター体積は高空隙率の方が大きい

含水率の影響• 含水率– 岩石中の空隙に液体（水）がしみ込んでいる割合• 地球の堆積岩への衝突では重要• 岩石の脆性強度– 水を含むことで小さくなる(Baud et al. 2000)• 惑星スケールの衝突– 衝撃波が通った後に膨張する蒸気が、岩石を破壊してクレーターが大きくなる可能性がある(Schaefer et al. 2006)

Love et al.(1993)のクレーター
φ=37%• この論文水の層の影響• 水の層– 地球でのクレータリングを考える上で重要• 水の層が厚くなると– 弾丸が 岩石に衝突する時の衝撃圧力が弱まる– 海洋衝突では衝突物がかなりの割合で残る• 地球外の有機物を地球に運ぶ(Milner et al. 2006)• パンスペルミア説(Melosh 1988, Burchell 2004)– 水の層で弾丸がどれだけのエネルギーを失うか• 数値計算： Wünnemann and Lange 2002
• 実験ではまだ調べられていない– クレーターのできる最大深度：d/H＝0.1~0.05 (Gault andSone` 1982, Shuvalov and Trubestkaya 2002)1

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試料についてこの論文では• パイロットテスト砂岩• Coconino 砂岩：Meteor Crater(アリゾナ州)付近の砂岩• ２種類の砂岩に対する衝突実験– 100×100×60mmの塊– 浸潤させた試料・乾燥させた試料• Wet試料– 真空中で２日間以上蒸留水に浸す⇒クレーターサイズの違いを調べる• Dry試料– 80℃の炉の中で乾燥させる• 砂岩の上に水の層を引いた場合の衝突

試料の種類– 浸潤させた試料・乾燥させた試料– 水の層厚：0~12mm

テスト砂岩⇒クレーターサイズの違い⇒弾丸の残りやすさ

Coconino砂岩

密度

Wet

2.35

Dry

2.18

Wet

2.01

Dry

1.78

空隙率

粒子サイ
ズ

16.76

0.4

22.70

0.15

Coconino砂岩の方が高空隙率

衝突実験

圧縮強度
4390
nd74

wetにすると強度が下がる

回収試料の分析• ２段式軽ガス銃• 弾丸：φ=1mm,鉄球• 衝突速度：5km/s• チャンバー：5kPa• クレーター直径• クレーター深さ• クレーター体積：ガラスビーズ• 弾丸回収⇒水の蒸気圧=2kPa@20℃• 水の層– 濾過（whatman1:11μm）⇒磁石で弾丸を回収⇒
電子天秤で質量計測– 厚さ29μmのポリエチレンの袋に詰める

含水率の影響

結果：空隙の影響• パイロットテスト砂岩とCoconino砂岩の結果を比較•

WetとDryの試料を比較– テスト砂岩・Coconino砂岩それぞれ• Schaefer et al. (2006)との比較– WetとDryそれぞれ• 実験結果とLove et al. (1993)の比較
この論文

Love et al.(1993)

直径

直径

高空隙率＞低空隙率

高空隙率＞低空隙率

深さ

深さ

高空隙率＜低空隙率

高空隙率＞低空隙率

体積体積

高空隙率＞低空隙率

高空隙率＝低空隙率•体積、深さデータが２つの論文で矛盾⇒この論文では空隙率・密度・強度の異なる試料を使用⇒空隙率だけの影響を見るのは難しい

この論文

Schaefer et al.(2006)

直径

直径

Wet＞Dry

Wet＞Dry

深さ

深さ

Wet＞Dry

Wet＜Dry

体積

体積

Wet＞Dry

Wet＞Dry• Wet＞Dryになる原因– 降伏応力がWet＜Dryだからだろう• ２つの論文で結果が矛盾– 砂岩の強度– 弾丸サイズ：Schaefer et al.⇒ cm– 空隙率：Schaefer et al. ⇒12~20%層構造– 含水率：Schaefer et al. ⇒44%2

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水の層の影響水の層の影響• 水の層ありの実験

saturated sandstone– パイロットテスト砂岩– Wet, Dry– 水の層厚：0~12mm

unsaturated sandstone• 層厚が増す⇒クレーターサイズ減• 層厚が同じ時• クレーター直径・深さ– 水深に比例して減少• クレーター体積– Wet＞Dry– 指数関数で減少• Wet試料• クレーターができなくなる水深(H)– 層厚12mmまでクレーター形成– Wet: 12.7±0.6mm– Dry: 11.6±0.5mm

d/H比についてd/H比について• d/H比を変化させる要因– Targetの強度(Gault and Sone`;1982,Shuvalov and Trebestkaya;
2002)– 衝突角度:角度が浅いとd/Hが大きくなる– 弾丸密度と組成（鉄隕石とコンドライト隕石の例）– 衝突スケールの変化:実験室スケールd/H＞天体スケールd/H(Housen and Holsapple 1999)• d/H比– 弾丸直径/クレーターができなくなる水深– Dry:1/(11.6±0.5)=0.086– Wet:1/(12.7±0.6)=0.079• Gault and Sonnet (1982)– 砂＋水の層に対する衝突実験(衝突速度3km/s)– d/H=0.05– 強度の大きいターゲットではd/Hが大きくなることを示唆⇒この論文の実験で実証されたHousen and Holsapple 1999
大きい物は小さい物より壊れやすい• 単位体積あたりの運動Eと弾丸速度を一定にする衝突実験• 大きい試料の方が大きいクラックが入ってる
スケールが大きい⇒負荷持続時間が長くなる⇒クラックの成長時間が長くなる

πスケール則弾丸の残りやすさ• πスケール則• クレーターができた時– クレーターサイズといくつかの衝突条件の無次元量比の関係を示す– 弾丸と砂岩粒子が結合して分析できない• クレーターができない時

1 ρ 3π D = Dt  t  ⇒クレーター直径
 m

– 元の弾丸の25%の質量が残る• 海底衝突痕のコアから衝突した小惑星の破片が見つかる(Kyte 2002)• 大陸衝突でも小惑星の砕屑片の発見(Maier et al.
2002)

€€
€

1.61gLπ2 =vi2Y
π3 =ρ pv i2ρ
π4 = tρpπv =

ρ tVm⇒重力支配域⇒強度支配域⇒密度€⇒クレーター効率

クレーター効率πvとその他のパラメータでデータを表すことが多い。今回の試料は強度があるのでπvとπ３で表す

π v = aπ 3 b
Dt:クレーター直径
V:クレーター体積
ρt:Target密度
ρp:弾丸密度g:重力加速度m:弾丸質量vi:衝突速度
Y:Target強度€€3

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まとめ

πスケール則•空隙のない試料
a=0.73, b=‐1
•砂岩
a=0.073, b=‐1

• 砂岩の結果をπスケール則(強度支配域)に乗せると空隙を持たない物質の線の下にくる• 水も層がある場合、クレーター直径・深さは水深に比例して、体積は指数関数的に減少する• Melosh(1989)– πスケール則には足りないパラメータπ5がある⇒空隙率– π5を組み込めばすべての物質にできるクレーターが一つの線に乗るだろう• データを増やし、π３の範囲を広げる• 空隙率と強度の影響を分離する• 空隙率と含水率がクレーターサイズに及ぼす影響を示した– 高空隙率・Wet試料の方が大きなクレーターができる

π５を明らかにする• 弾丸直径の１２倍の水深でクレーターができなくなった• d/H比はターゲットの強度に依存するだろう• 水の層が厚い時、元の弾丸の25%の質量が残った

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