論文

小型リチウムイオン二次電池の急速充放電時の発熱挙動
学生員
学生員
正員

大島 孝昌＊
福田 健一＊
恩田 和夫＊

学生員
正員

中山
荒木

正人＊
拓人＊

Thermal Behavior of Small Lithium-Ion Secondary Battery during Rapid Charge and Discharge Cycles
Takamasa Ohshima＊, Student-member, Masato Nakayama＊, Student-member, Kenichi Fukuda＊, Student-member,
Takuto Araki＊, Member, Kazuo Onda＊, Member
The secondary batteries for the electric vehicle (EV) generate much heat during rapid charge and discharge cycles than the
rated condition, when EV starts quickly consuming the battery power and stops suddenly recovering the inertia energy. During
rapid charge and discharge cycles, the cell temperature rises significantly and may increase more than the allowable temperature.
So we calculated the temperature rise of a small lithium-ion secondary battery during rapid charge and discharge cycles using ourbattery thermal behavior model, which we have developed being confirmed its validity during discharge cycle at the smaller
current than the discharge rate of 1C. The heat source factors were measured by the methods described in our previous study,
because the present batteries have been improved in their performance and have low overpotential resistance. The battery heat
capacity was measured by a twin-type heat conduction calorimeter, and determined to be a linear function of temperature.
Further, the heat transfer coefficient was measured again precisely by the method described in our previous study, and wasarranged as a function of cell and ambient temperatures. The calculated temperature by our battery thermal behavior model using
these measured data agrees well with the cell temperature measured by thermocouple. Therefore we can confirm the validity ofthis model again during rapid charge and discharge cycles.
キーワード：リチウムイオン二次電池、過電圧抵抗、エントロピー変化、急速充放電、発熱挙動モデル
Keywords：lithium-ion secondary battery, overpotential resistance, entropy change, rapid charge and discharge cycles, thermal behavior model1.

流分布が偏って、局所劣化する恐れがある。これまで、電はじめに池材料やその構成法については多くの研究が報告されてい現在、昼夜間の電力需要の格差を小さくするため、夜間るが、電池の熱挙動に関する研究は余り報告されていない。

に蓄えた余剰電力を昼間のピーク需要に用い、電力需給のそこで我々は、大型リチウムイオン二次電池の急速充放(1)平準化が図られている 。また、深刻化する自動車による大電時の熱挙動解析モデルを構築することを最終目標に、ま気汚染を軽減するため、ハイブリッド自動車や電気自動車

ず市販の小型リチウムイオン二次電池を用い、前報(3)では定の実用化が進められている(2)。これら電力貯蔵や電気自動車

格電流以下の放電時に対して、発熱因子である過電圧抵抗に用いる二次電池として、エネルギー密度や出力密度、充やエントロピー変化を測定し、構築した熱挙動解析モデル

放電効率が高いリチウムイオン二次電池が期待され、数多にこれらを用いて電池温度を計算し、実測電池温度と比較

くの機関で研究開発されている。このような用途では、よした。計算温度は実測温度とほぼ一致し、構築した解析モ

り大型の電池が定格電流(本論文では定格容量を 1 時間で放デルの信頼性を確認した。その後、本報告ではこの解析モ

電する電流値)を越える電流値で急速充放電されると想定さデルは定格を越える電流値での急速充放電時にも適用される。その際、より大型である程、発熱体積に対する放熱れ、特性が改善された小型リチウムイオン二次電池の過電面積の割合は少なく、また充放電電流が大きい程、発熱量

圧抵抗やエントロピー変化を、また、電池から外気への熱は増えるため、電池温度が著しく上昇し、許容温度を超え伝達率を再測定し、更に、前報(3)とは異なる方法で電池の熱る恐れがある。また、電池は温度が高い程充放電特性が優容量を測定した。これらの測定結果を用い、解析モデルでれるため、電池内部で温度分布が生じると性能が偏り、電急速充放電時の電池温度を計算し、自然対流下での測定温＊度と比較したところ、ほぼ両者は一致したので、小型リチ

豊橋技術科学大学 電気・電子工学系〒441-8580 愛知県豊橋市天伯町雲雀ヶ丘 1-1
Toyohashi Univ. Tech., Electrical and Electronic Eng.,
1-1, Hibarigaoka, Tenpaku-cho, Toyohashi, Aichi 441-8580

電学論 B，124 巻 12 号，2004 年

ウムイオン二次電池の急速充放電時の熱挙動を以下に報告する。
1

リチウムイオン二次電池の発熱挙動

熱挙動解析モデル

2.

〈2･3〉 電池温度分布の一次元解析

温度分布モデルを構築した。この時、スパイラル電池の正電池の熱挙動を簡単に記述する。本研究で用いた電負極・電解質シート方向の電流分布を考慮した。電流分布

池は、正極にコバルト酸リチウム(LiCoO2)を、負極に炭素材

は正負極・電解質シートを広げた状態で等価回路を考え、料(C:graphite)を、電解液にリチウム塩を溶解した有機溶媒

以下のような仮定をおいている。(1)活物質層内はシートにを用いている。この電池の充放電反応は次式(4)の通りであ

沿って電流は流れない、(2)電極幅方向に電流は分布しない、る。
Charge正負極： LiCoO2

Discharge+−
極： □C 6 + Li + e

全反応： LiCoO2 +□C6(3)近似的にシートに沿う帯状電池とする、(4)集電リードの□CoO2 + Li + + e − ............(1)

抵抗は無視できる。これらの仮定から、正極と負極の集電ChargeDischarge

LiC 6 ......................(2)Discharge□CoO2 + LiC 6 ...(3)Charge

急速充放電時の電池内部の温度分布を推定するため、半径方向の 1 次元

〈2･1〉 リチウムイオン二次電池の充放電反応と発熱因
子(6)

シート内の電流 I1、I2 および電流密度 J は次式で表される。

∂Vx ∂SOC ∂Vx ∂Tcell∂Vx ∂J= rI1 − rI 2 −
−
(10)
∂J ∂x
∂SOC ∂x∂Tcell ∂x∂I1= −2 H ⋅ J ........................................................... (11)∂x
∂I 2
= 2 H ⋅ J .............................................................(12)∂x
J
SOC = SOCi − ∫ dt ............................................(13)CS

ただし、□はリチウムイオンの空サイトを示す。
電池は充放電反応に伴い、発熱あるいは吸熱する。電池
反応における吸発熱は理想的な可逆電池の場合、定温定圧下における熱力学的関係式(5)∆G = ∆H − T∆S .........................................................(4)より、電池反応のエンタルピー変化 Δ H と電気的仕事 Δ
G (= − nFEemf ) の間のエネルギー変換において、余剰項 TΔS
が熱エネルギーとして補償されるとして説明される。エンここで、x は集電シートに沿った負極リードからの距離、
SOC は充電状態、Vx は負極リードからの距離 x におけるセトロピー変化ΔS によるエントロピー発熱 QS は次式のよう

ル電圧で J、SOC、Tcell の関数である。また、r は集電シートに表される。

単位長さ当りの抵抗、H は集電シートの幅、Cs は電極の単I...........................................................(5)
F
∂Eemf
∂∆G
∆S = −= n⋅ F ⋅.........................................(6)∂Tcell∂Tcell
ここで、Tcell は電池温度、I は充電時を正とする充放電電流、F はファラデー定数、Eemf は電池の起電力、n は反応に関与する電荷数で、リチウムイオン二次電池の場合 1 である。
充電時と放電時では反応の向きが逆となるので、QS は充電時に吸熱であれば、放電時には発熱となる。
電流が流れている電池のセル電圧 V は電気化学的分極によって開回路電圧 V0 から外れ、この分極によるエネルギー
損失は熱になる。この発熱を過電圧発熱 QP とし、QP は次式で表される。
QP = I (V − V0 ) = I 2 ⋅ Rη .................................................(7)位面積あたりの電気容量、添字 i は初期を表す。

QP は充放電時とも発熱項となる。V と V0 との差を IRηとす

分布を再び(10)式の Tcell に与え、反復計算を進める。

Qs = Tcell ⋅ ∆S ⋅

次に、同モデルは半径方向の温度分布を解析するため、
以下のような仮定をおいている。(1)電池半径方向に熱伝導率は一定とする、(2)スパイラル電池の軸方向の熱伝導は無視する、(3)電池の熱伝導率や密度などの物性は充放電により変化しない、(4)電解液の対流は無視する。以上の仮定により、半径方向の温度分布は軸対称一次元として扱うことができ、次式が成り立つ。
 ∂ 2Tcell 1 ∂Tcell ∂T + (QS + QP ) ............(14)+cρ cell = λ 
2∂tR ∂R  ∂R
ここで、c、ρ、λ、R はそれぞれ、比熱、密度、熱伝導率、電池の半径で、また QS、QP は(5)、(7)式で表される。つまり、(10)〜(13)式で求まる電流と充電状態の分布から(14)式中の QS と QP を(5)式と(7)式で求め、(14)式で求まる温度

れば、QP はこの過電圧抵抗 Rηからも求められる。
〈2･2〉 代表電池温度モデル

3.

電池温度が代表的な一発熱因子の測定

本研究で用いた被測定電池は前報(3)と同じ市販の円筒ス

つの温度 Tcell で表せれば、Tcell は QS と QP、周囲への放熱 QB

パイラル小型リチウムイオン二次電池(SONY-US18650G3：を用いた以下の熱収支式により計算される。

dT
Ccell cell = QP + QS − QB ............................................(8)dt

定格容量 1800mAh、直径 18mm、長さ 65mm)である。発熱因子の測定は電池温度を一定とするため、電池を薄い絶縁

QB = A ⋅ h(Tcell − Tamb ) ....................................................(9)シートで包み電気的に絶縁された状態で、恒温水槽に浸し

ここで、Ccell は電池の熱容量、t は時間、Tamb は周囲温度、A充放電した。本研究においても各測定の前に充放電の前歴

は電池の円筒面と端面を合わせた全表面積、h は熱伝達率をが残らないように定格充放電を 2 度行った。ここで定格充表す。

放電とは、1C(1.8A)定電流と 3 時間の 4.2V 定電圧による定充放電時に電池内部の温度がほぼ一様であることを確認

格充電と、終止電圧 2.7V まで 0.2C(0.36A)定電流による定できれば、(8)式で簡便に計算できる代表的な電池温度を、格放電を 3 時間の休止を挟んで行うサイクルと定義する。

測定した電池表面温度と比較することができる。

ただし、この時の電池温度は諸測定と同じ温度とした。ま

電学論 B，124 巻 12 号，2004 年

2

リチウムイオン二次電池の発熱挙動
た、定格充電と定格放電の終了時の充電状態をそれぞれ

0.5

過電圧抵抗

R(V-I) Resistance/Ω〈3･1〉

発熱因子の一つである過電圧抵

(3)

(3)

抗は前報 に述べた 4 種類がある。本報と前報 の被測定電池は同じ型番であるが再測定したところ、特性が改善され、抵抗が小さくなっていることが確認されたため、同じ 4 つの方法で抵抗を測定し直した。ただし、前報(3)のように定格
電流値以下の放電時だけでなく、本報では定格電流値を越える急速充放電時でも測定した。
〈3･1･1〉V-I 特性による抵抗0.2〜1.7C（xC とは定格電

Tcell：30℃
During charge

all range
under1C
0.3C
0.5C
0.7C
1.0C
1.2C
1.5C

SOC=1.0、SOC=0 とした。

0.4
0.3
0.2
0.1
0.0

0.0

0.2

流の x 倍を意味する）の定電流充電を電池温度 20､30､40℃

0.4
0.6
SOC

0.8

に対して行った。また、0.2〜3.0C の定電流放電を電池温度

図 2 V-I 特性による 3 種類の抵抗の比較

20､30､40､50℃に対して行った。充放電ともに電流値が大き

Fig. 2. Comparison of three types of resistances

い程充放電の終止電圧に早く到達し、特に充電時では顕著

by V-I characteristics.

1.0であった。得られた定電流充放電特性を、SOC をパラメー

0.5タとして電圧・電流(V-I)特性に書き直した。30℃充電時のTcell：20℃
Tcell：30℃
Tcell：40℃

4.2
4.1
4.0
3.9
3.8
3.7
3.6
3.5

R(V-I) Resistance/Ω

Cell voltage/V

V-I 特性を図 1 に示す。

SOC

Tcell：30℃
During charge
0.2C

0.0

0.5C

0.9

1.0C

0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

0.3
0.2
0.1
0.0

1.5C

1.8
2.7
Current/A

0.4

3.6

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.2

0.0

SOC
(a) During charge

図 1 SOC をパラメータとした V-I 特性

0.5

Tcell：40℃previous data
Tcell：20℃present dara
Tcell：30℃present data
Tcell：40℃present data
Tcell：50℃present data

R(V-I) Resistance/Ω

Fig. 1. V-I characteristics with SOC parameter.
V-I 特性はほぼ直線状で、この傾きを各 SOC における過電圧抵抗として求めることができる。ここで、傾きの取り方として、V-I 特性全体に渡って直線であるとし、最小二乗近似で傾きを求める方法と、電流の関数として各電流値における傾きを求める方法、定格電流以下の V-I 特性から傾きを求める方法の合計 3 種類が考えられる。これら 3 つの抵抗の比較を図 2 に示す。

0.4
0.3
0.2
0.1
0.0

傾きの取り方の違いによる抵抗のばらつきは 3 つ目の抵

1.0

0.8

0.6

0.4

SOC

抗を基準に、30℃の放電時で 1 割以下と小さく、また 40℃
以上ではどの抵抗もほぼ等しい値となった。よって、これ(b) During discharge

ら 3 種類から求められる抵抗はほぼ等しいので、活物質の図 3 1C 以下の V-I 特性による過電圧抵抗 R(V-I)

拡散を含まない抵抗を表すと考えられる 3 つ目の 1C 以下のFig. 3. Overpotential resistance R(V-I)

抵抗を代表値として充放電共に図 3 に示す。抵抗は充放電

by V-I characteristics under 1C.

の進行と共に増加し、電池温度が高いほど小さくなった。
〈3･1･2〉開回路電圧とセル電圧の差による抵抗

また、充電時の 30℃以上で、また、放電時の 40℃以上で温
(3)

充放電

度に対する変化はなくなった。なお、前報 の放電時の抵抗時のセル電圧 V は、開回路電圧 V0 から外れる。この電圧差(40℃)と比較すると約半分に減少し、特性が改善しているこを充放電電流で割れば、過電圧抵抗 R(OCV-CV)が求まる。
ここで、V0 は充放電後、時間と共に多少変わるので、本研とが分かる。

究では満充電状態から 0.2C 放電により任意の SOC に揃えた
電学論 B，124 巻 12 号，2004 年

3

リチウムイオン二次電池の発熱挙動
後、活物質の拡散等の影響が少なく安定した、21 時間後のCole-Cole プロットを図 5 に示す。拡散による応答の遅い

セル電圧を V0 とした。図 4 に 30℃、1C での R(OCV-CV)をWarburg インピーダンスの部分を除いた、実軸の抵抗成分をその R(V-I)と比較して示す。電池温度や充放電電流を変えてR(AC)とし、図 4 に比較して示す。R(AC)は R(V-I)に比べ半も、R(OCV-CV)は充放電共に R(V-I)とほぼ等しい値を示し分程度の値となった。電池によっては、小さい抵抗が測定た。

されることが、前報(3)同様にここでも観測された。

Resistance/Ω

Tcell：30℃

R(V-I)
R(OCV-CV)
R(60sec)
R(AC)

0.4
0.3

Imaginary part of impedance/Ω

0.5

0.2
0.1
0.0

0.0

0.2

0.4
0.6
SOC

0.8

-0.02
No Load Current
AC Current(rms) :70[mA]
Frequency Range :50k～0.025[Hz]Cell Temperature :30[℃]

-0.01

1.0

0.00

SOC
0.2
0.6
1.0

0.01
0.02
0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

Real part of impedance/Ω

図 5 測定した電池の交流インピーダンス(a) During charge.

Fig. 5. AC impedance measured for battery.

0.5
Resistance/Ω

0.4

〈3･2〉

Tcell：30℃

R(OCV-CV)
R(V-I)
R(60sec)
R(AC)

もう一つの発熱因子であるエントロピー変化についても、同じ型番の電池でも性能改善が見られたため、測定し直した。任意の SOC に0.3揃えた電池を、まず 40℃の恒温水槽中に 21 時間保ち、その後 10､20､30､40℃にそれぞれ 3 時間保って、V0 の温度変化

0.2

dV0/dT を測定した。(6)式の Eemf を V0 で近似できるとし、計算したΔS を前報(3)と比較して図 6 に示す。前報(3)では SOC

0.1
0.0

エントロピー変化の測定

が 0.8 付近でΔS が正となったが、今回の電池では温度に対

1.0

0.8

0.6
0.4
SOC

0.2

して多少は変わるものの、どの SOC においても温度平均は0.0

SOC の全域で負となり、エントロピー発熱 QS は放電時に発熱、充電時に吸熱となった。

(b) During discharge.

-80

Entropy change ΔS/J/(mol･K)

図 4 各種測定法による過電圧抵抗の比較
Fig. 4. Comparison of overpotential resistances by four methods.
〈3･1･3〉間欠充放電による抵抗

間欠充放電によっても過電圧抵抗 R(60sec)が簡便に求められる。間欠放電による測定は、満充電状態から SOC を 0.1 毎に下げた後、放電開始
から 60 秒後の電圧降下 V60sec をその時の放電電流で割って求める方法である。ここで、SOC は 60 秒間に変化した SOC

40-10℃
10-20℃
20-30℃
30-40℃averageprevious data

-60
-40
-20
0
20

の中間値としている。間欠充電による測定も同様である。

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

SOC

図 4 に 30℃、1C での R(60sec)をその R(V-I)と比較して示す。
電池温度や充放電電流を変えても、 R(OCV-CV) と同様に

図 6 SOC と温度に対するエントロピー変化の測定結果

R(60sec)は R(V-I)と等しい値を示した。
〈3･1･4〉交流インピーダンス計による抵抗

Fig. 6. Measured entropy change for SOC and cell temperature.

電池の抵抗

は電気化学の分野では交流インピーダンス法によりよく測4.

定される。本報でも電気化学測定ユニット(Solartron,1280B)

電池の熱容量と熱伝達率の測定〈4･1〉を用い、周波数 50kHz から 25mHz の 70mA(rms)の交流電流(3)

電池の熱容量の測定

本報では前報 (3) と異なを電池に印加して過電圧抵抗を測定した。前報 で、放電電り、熱容量が温度の増加関数と思われたため、実験温度範流に寄らず抵抗の測定結果に変化は見られなかったので、囲で電池熱容量変化が測定できる双子型熱量計

本報でも充放電電流を流さずに測定した。測定した(C-80,SETARAM)(7)を用いた。これは試料側および参照側の電学論 B，124 巻 12 号，2004 年

4リチウムイオン二次電池の発熱挙動

容量が分かっている参照側を基準に試料の熱容量を測定する。このようにして電池温度を 20℃から 90℃まで 0.4℃/min
で等速昇温させ、使用した電池の熱容量を測定した。この測定系は一次遅れを持つと仮定(8)し時定数を求め、熱量の遅れを補正した。温度変化が一定である範囲で、補正した熱量から電池の熱容量を求めたところ、電池の熱容量 Ccell はBattery heat capacity/J/℃

図 7 に示すように、温度の一次関数として近似できた。
Ccell (Tcell )[ J / ℃] = 35.12 + 0.048Tcell [℃] ....................... (15)
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28

2.6

14
12

2.4

approxim ate d c urve
(T am b= 2 4 .9 ℃ )

10

2.2

8

2.0

6

1.8

4

1.6

2

1.4

0
20

30

40
50
60
70
C ell tem perature/℃

Correction factor-2

Heat transfer coefficient h/Wm K-1

物質を同じ温度になるように一定速度で加熱しながら、熱1.280

図 9 補正係数と測定した熱伝達率とその近似曲線

C c e ll ( T c e ll ) = 3 5 .1 2 + 0 .0 4 8 T c e ll

Fig. 9. Correction factor and measured heat transfer coefficientand its approximated curve.

での章で述べたように、充放電時の電池の発熱挙動を解析
20

30

40
50
60
70
C e ll t e m p e r a t u r e / ℃

80

する上で不可欠な過電圧発熱を決める過電圧抵抗、エント

90

ロピー発熱を決めるエントロピー変化、電池の熱容量と外

図 7 電池熱容量の温度変化

気への熱伝達率を測定した。過電圧抵抗 Rηを 4 種類の方法

Fig. 7. Change of battery heat capacity by cell temperature.

で測定したが、以下の解析では拡散損失による発熱遅れが少ないと思われる 1C 以下の V‑I 特性から求めた過電圧抵抗

充放電測R(V‑I)を電池温度と SOC の関数として解析に用いた。エン

定用リード線が付いた電池の、外気への熱伝達率を再度正トロピー変化については、温度を変えて計った開回路電圧確に求めるため、恒温水槽で 90℃に加熱した電池を室温一の温度変化を平均した値を SOC に対して線形近似して用い〈4･2〉

電池から外気への熱伝達率の測定

定の自然対流下で水平円筒状態にリード線で吊るし、電池た。電池熱容量 Ccell は、電池温度の関数として(15)式を用いの温度降下を測定した。図 8 に示す測定結果を 80℃からた。熱伝達率 h は前報(9)と同様、電池温度 Tcell と周囲温度

10℃間隔で区切り、各温度範囲でのリード線を含んだ電池

Tamb の関数とする熱伝達式と補正係数を用いて求めた。

の熱伝達率を求めた。

〈5･2〉

80～ 70℃

Temperature/℃

80方向の一次元温度分布を計算すると、3C 放電時の温度差はT c e llTam b

70～ 60℃70

図 10 に示すようになった。電池中心と外側の温度差は、放電終了時に最大で 1.6℃と計算された。このことより、定格

60～ 50℃

60

電流を越える急速充放電時でも、電池内部の温度はほぼ一

50～ 40℃

50様に分布し、電池表面温度と(8)式による代表電池温度モデ

40～ 30℃

40

3 0 ～ 2 4 .9 ℃30ルから計算される電池温度とを比較することは妥当と思わ

T a m b = 2 4 .9 ± 0 .7 ℃

20
0 .0

れる。なお、3C 放電時の電池中心と表面の実測温度差は、

0 .5

1 .0
1 .5
T im e / h o u r

2 .0

図 11 に示すように 1.9℃であり、解析結果を裏付けた。

2 .5

10 1.1℃

図 8 リード線を含む電池温度降下の測定結果

Cell temperature/℃

Fig. 8. Measured temperature drop of battery with lead wires.

この測定値を空気中の水平円筒に対する熱伝達式(9)と比較し、熱伝達式に対する比を電池温度に対して補正係数として求めた。この補正係数から図 9 に示すような近似曲線
で、リード線を含む電池の熱伝達率 h を電池温度 Tcell と周囲
温度 Tamb の関数として求めた。補正係数はリード線の影響と思われる低温度域での増加傾向を示した。

電池温度上昇の解析と実験結果の比較〈5･1〉〈2･3〉で述

べた、電池シート方向の電流密度分布を考慮した電池半径905.

電池温度分布の一次元解析結果測定した発熱因子の解析への取込み

電学論 B，124 巻 12 号，2004 年

100
90
80
70
60
50
40
30

99.5℃

1104sec after 3C discharge
900sec after 3C discharge
600sec after 3C discharge

300sec after 3C discharge
12sec after 3C discharge

0

1

2
3
4
5
6
B attery radius/m m7

8

図 10 電池内温度分布の解析結果
Fig. 10. Calculated radial distribution of cell temperature.

これま5Temperature/℃

リチウムイオン二次電池の発熱挙動

90
80
70
60
50
40
30
20
10

報で試験したような小型電池であれば、ここで示したようT c e ll c e n te r
T c e ll s u rfa c e
Tam b

な解析法で、温度分布の無い電池の熱挙動を代表的温度で記述できることが分かる。ただし、1C 以下の充放電時は僅かに低い計算値となり、急速放電時は僅かに高い計算値と3 C d is c h a rg e ： Δ T m a x = 1 .9 ℃なった。また、1C 充電時の計算温度は測定とは異なる温度上昇傾向を示した。なお、R(OCV-CV)と R(60sec)を用いた電池温度も計算し、測定温度に対する温度偏差を求めた結果、

T a m b .a v e ra g e = 1 9 .7 ℃

R(V-I)による計算温度の温度偏差が充電時全体で 1.0℃、放

1 .0

0 .8

0 .6

0 .4
SOC

0 .2

0 .0

電時全体で 1.6℃と最も小さかった。よって、本研究の実験範囲では R(V-I)が最も正確に電池温度を推定できる過電圧

図 11 電池中心と表面の測定温度抵抗であるといえる。今後、これらの差を詰め、大型電池の熱挙動が予測できる解析法を開発する必要がある。

Fig. 11. Measured temperature of center and surface.
〈5･3〉

6.

急速充放電時の解析と実測電池温度の比較

まとめ(8)式による R(V-I)を用いた代表電池温度モデルと、(14)式に

本研究では市販の小型リチウムイオン二次電池を用いよる電池半径方向の一次元熱挙動解析モデルから計算されて、その発熱挙動因子である過電圧抵抗とエントロピー変る急速充放電時の電池温度を、電池表面の測定温度と比較

化、電池の熱容量、充放電用リード線を考慮した熱伝達率

して図 12 に示す。

を測定した。過電圧抵抗については定電流充放電時の V-I
特性と、開回路電圧とセル電圧との差、および間欠充放電

65
Tmeas.
Tcal.(representative temp.)
Tcal.(one-dimensional)◆▼▲■

Cell temperature/℃

6055により測定された抵抗はほぼ一致したが、交流インピーダンス法による抵抗は前三者の半分程度であった。これらの50

測定結果を用いて、3C 程度までの急速充放電時の代表温度45モデルと、半径方向一次元モデルで電池の熱挙動を解析し

40

1.5C

35

た。解析には 1C 以下の V-I 特性から求めた過電圧抵抗を用

1.0C

い、急速充放電時の電池温度を計算し、測定温度と比較し

0.5C

30
25

たところ、両者は比較的良く一致し、電池中心と外側で温

0.2C
0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

度差が小さいことが分かった。本解析法は小型電池の熱挙

1.0

動予測に有効と思われる。しかし、充放電電流値によってSOC

は解析と測定は十分一致していないため、この差を今後詰める必要がある。

(a) During charge.

Cell temperature/℃

10090

なお、電池の熱容量測定に際し、産業技術総合研究所の3.0C

Tmeas.
Tcal.(representative temp.)
Tcal.(one-dimensional)◆▼▲●■

高野清南氏、齋藤喜康氏に多大なご指導を得たことをここに付記し、感謝の意を表す。本研究の一部は文部科学省 21

2.0C

80

世紀 COE プログラム「インテリジェントヒューマンセンシ

70ング」の援助により行われた。

1.0C

60
50

（平成 16 年 2 月 24 日受付，平成 16 年 6 月 15 日再受付）

0.5C

40

文

0.2C

30
1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

(１) 電気事業連合会：「図表で語るエネルギーの基礎 2001」，pp.18-19(2001)(２) 田村：「次世代型リチウム二次電池」，NTS p.443 (2003)(３) H. Kameyama, T.Hanamoto, K. Ito, Y. Inui, and K. Onda : “Study on Heat
Generation Behavior at Small Lithium-Ion Secondary Battery”, T.EEE
Japan, Vol.122-B, No.11 pp.1191-1199 (2002) (in Japanese)
亀山・花本・伊藤・乾・恩田：「小型リチウムイオン二次電池の発熱挙動の研究」，電学論 B，Vol.122，No.11 pp.1191-1199 (2002)(４) 電池便覧編集委員会：「電池便覧」，第 3 版，p.257 (2001)(５) 玉虫伶太：「電気化学」，第 2 版，丸善，pp.91-92 (2000)(６) K. Takano, T. Hirayama, and T. Nakano : “Simulation of Electrical
Characteristics in a Large-Capacity Lithium Secondary Battery”, Bulletinof the Electrotechnical Laboratory, Vol.60, No.12 pp.817-824 (1996)
高野・平山・中野：「大容量リチウム二次電池の電気特性シミュレーション」，電総研彙報，Vol.60，No.12 pp.817-824 (1996)

SOC(b) During discharge.

図 12 解析と測定電池温度の比較
Fig. 12. Comparison of calculated and measured
cell temperatures.

充放電される電池は自然対流下でリード線を用いて水平に吊るされ、電池温度は電池表面中央部にハンダ付けした
素線径 0.1mm の熱電対で測定された。急速充放電共に計算
温度は測定温度に比較的良く一致した。このことより、本
電学論 B，124 巻 12 号，2004 年

献6

リチウムイオン二次電池の発熱挙動(７) Y. Saito, K. Kanari, K. Takano, and T. Masuda : “Thermal Measurement ofa Lithium Secondary Battery”, Bulletin of the ElectrotechnicalLaboratory , Vol.60, No.12 pp.763-769 (1996)
斎藤・金成・高野・増田：「円筒型リチウムイオン二次電池の熱測定」，
電総研彙報，Vol.60，No.12 pp.763-769 (1996)(８) Y. Saito, K. Takano, K. Kanari, and T. Masuda : “Heat Generation
Behavior of a Lithium-Ion Secondary Battery During Charge andDischarge”, Bulletin of the Electrotechnical Laboratory, Vol.60, No.12
pp.771-778 (1996)
斎藤・高野・金成・増田：「リチウムイオン二次電池の充放電における発熱挙動」，電総研彙報，Vol.60，No.12 pp.771-778 (1996)(９) Y. Fujioka, S. Kageme, T. Ohshima, K. Ito, and K. Onda : “Thermal
Behavior of Nickel-Metal Hydryde Battery during Charge Cycle”, T.EEE
Japan, Vol.122-B, No.12 pp.1417-1423 (2002)
藤岡・影目・大島・伊藤・恩田：「ニッケル水素二次電池の充電時の発熱挙動」，電学論 B，Vol.122，No.12 pp.1417-1423 (2002)

大

島

孝

昌

恩

として、燃料電池、二次電池などの研究に従事。
電気化学会、応用物理学会、エネルギー・資源学会会員。工学博士。

（学生員） 1979 年 5 月 16 日生まれ。2002 年 3池に関する研究に従事。

（学生員） 1980 年 9 月 23 日生まれ。2003 年 3月豊橋技術科学大学工学部電気電子工学課程卒業。現在同大学大学院工学研究科電気電子工学専攻修士課程に在学中。主として、二次電池に関する研究に従事。

福

田

健 一

（学生員） 1981 年 5 月 30 日生まれ。2004 年 3月豊橋技術科学大学工学部電気電子工学課程卒業。現在同大学大学院工学研究科電気電子工学専攻修士課程に在学中。主として、二次電池に関する研究に従事。

荒木

拓 人 （正員） 1975 年 5 月 2 日生まれ。2003 年 3 月京都大学大学院工学研究科博士課程修了。04 年 1
月豊橋技術科学大学助手（電気電子工学系）。
主として、燃料電池、水電解、二次電池、放電脱硝に関する研究に従事。電気化学会、機械学
会、伝熱学会会員。工学博士。

電学論 B，124 巻 12 号，2004 年（正員） 1941 年 6 月 20 日生まれ。1966 年 3 月了。同年 10 月電子技術総合研究所入所。95 年 9卒業。2004 年 3 月同大学大学院工学研究科電気正 人

夫

月豊橋技術科学大学教授（電気電子工学系）。主

電子工学専攻修士課程修了。主として、二次電山

和

東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修月豊橋技術科学大学工学部電気電子工学課程中田7