炭素

１ はじめにいひろし

特に、古墳時代の開始のように数十年の目盛りで判定しない場合がある。などが伴い勝ちであり、科学的な測定結果とばかりは言え工夫が行われているが、そこには恣意的な前提条件の導入（数理考古学者・前韓国国立慶尚大学招聘教授）

新井 宏

あら年代測定較正年代（暦年代）早見表

年代は、理化学的に考古年代を定める極めて重要な手法である。近年、少量の試料でかなり精度良く分析でたい場合には、炭素 年代の読み方を専門家に頼るばかり

炭素14きるＡＭＳ法が手軽に利用できるようになり、日本でも急14でなく、自分でも簡単にチェックできることが好ましい。

年代は、改良に改良が進められてい面倒な計算部分を、早見表の形で表にするとともに、炭素しかし、この炭素るとは言っても、いまだ地域差があるとか、土器付着炭化物では古く出やすいとかの問題がある。その上に、測定値年の表示比による年代は、一般的に次のように示されてい２ 炭素
炭素1414る。

14からは、暦年代を確率的な分布としてしか与えることができず、通常、その範囲を百年以下に狭めることは困難な方法である。そのため、年代をピンポイントに与えるための年法の持つ限界についても解説したい。

速に活用が進んでいる。

14142

炭素 14 年代測定・較正年代（暦年代）早見表

炭素年（較正年代（年）
西暦二四〇～三九〇（九五％）一七三〇±三〇年比の分析値を暫定）

粗く、分解能が低いのである。

一方の国際較正基準も、炭素年の分析誤差の他に、年的に年に換算したもので、本質的には分析値を分り易く表うに工夫しているが、それでも±一五年（標準偏差）ほど平均化の操作などによって、みかけの誤差を小さくするよ次差や地域差もあって、かなり誤差が大きい。実際には、示したものであり、その数値は西暦一九五〇年から何年遡年輪の炭素 年を測定して、比較較正する方法が導入されでは、誤差が大きいことが判り、暦年の判明している樹木

けるが、計算そのものは煩雑なので、そのため計算ソフトしか決まらない。その計算方法は、初歩的な統計学から導める較正年代は、一点としては求まらず、確率分布としてこのように分析値にも較正基準にも誤差があるので、求である。

ここに、炭素 年というのは、炭素14るかを示している。したがって、炭素 年が一七三〇年のしかし、炭素 法が進歩すると、このような単純な方法長い間、この方式で暦年を求めていた。

場合は、西暦二二〇年に相当する。炭素 法の歴史では、

1414）。 炭 素 年 とが 提 供 さ れ て い る（ http://calib.qub.ac.uk/
そ の 誤 差 を 入 力 す れ ば、 確 率 分 布 や 範 囲 が 簡 単 に 得 ら れ14）であり、それた。これが国際較正基準（現在は IntCal04により計算された西暦年を較正年代と言う。
年にも、国際較正基準にも、かなり大きな以上のように、定義や原理は簡単であるが、問題が複雑なのは、炭素誤差が存在していることである。
年の場合で言えば、誤差が±三〇年（標準偏差）る。その計算結果の例が西暦二四〇～三九〇（九五％）な

こ こ で、 較 正 年 代 に つ い て 若 干 注 意 す る 必 要 が あ る ののである。

基準を採れのふたつの基準があり、一般的には

基 準 が 用 い ら れ て い る。

は、（一シグマ）と例示したようにおいて調査対象者が百人の場合と千人の場合と一万人の場

も、 そ の 範 囲 が 百 五 十 年 も あ っ て は、 実 用 的 な 意 味 は 乏

し か し 例 示 の よ う に、 い く ら リ ス ク が 小 さ い と 言 っ てば、その範囲から外れる確率が五％しかなく、間違うリス合とでは、精度が異なるのと同じ原理であり、労力をかけクが三二％に増えるが、一七三〇±三〇年の場合は、西暦

し い。 そ の 場 合 に 用 い る の が基 準 で あ る。 間 違 う リ ス

ることによって精度向上が図れるが、それでも現状では±クはかなり小さい。

炭素14などと示されているのは、不可避的な分析誤差が三十年程2σ2σ14度あることを意味している。この誤差は、世論調査などに2σ1σ14二〇年が最高レベルである。いわば分析の目盛りが非常に314 cal

1414141σ

れでも九十年の範囲がある。これが炭素年を利用する際二五五～三四五（六八％）と計算され、範囲は狭まる。その基本的な認識なのである。の範囲（この中に六八％入る）を濃い網掛け、 の範囲（この中に九五％入る）を薄い網掛けを正規分布で示す。

図１の縦軸には、分析された炭素 年を採り、その分布その例を図１に示す。

14の範囲で示す。そして、その対で示す。また横軸には暦年を採り、炭素年と暦年の対象図、すなわち国際較正曲線はとの範囲を網掛けで示す。

図2

炭素 14 年代を 1600 ～ 1800 年とした場合の較正年代確率分布

照結果として得られた較正年代の確率分布を横軸に示す。

1σ３ 炭素年と較正曲線と暦年の確率分布
年の分析値にも±三〇年などと測定誤差があり、1σ国際較正基準にも±一五年などの誤差がある上に、その較

図1

炭素年と較正曲線と暦年の確率分布の関係

ここでも

炭素

2σ14正基準が複雑なので、暦年の確率分布は複雑な形を示す。

141σ2σ4

炭素 14 年代測定・較正年代（暦年代）早見表

例示した炭素年が一六五〇±三〇年の場合には較正年代の範囲は次のようになる。
基 準 で は、 三 四 九 ～ 三 六 八 年（ 十 二 ％）、 三 七 九 ～四二八年（五六％）
基 準 で は、 二 六 三 ～ 二 七 八 年（ 三 ％）、 三 二 八 ～四四二年（八三％）、四五〇～四六一年（一％）、四八四～
年代を 一 六 〇 〇 年 か ら 一 八 〇 〇 年（ 分 析 誤 差 は ± 三 〇 年 ） に

変 え た 場 合 の 較 正 年 代 確 率 分 布 を、 図 ３ に は 炭 素 年 代 を一六五〇年に固定して、分析誤差を±二〇年、±三〇年、±四〇年、±五〇年と変化させた場合の較正年代確率分布を示す。

４ 較正年代の計算表

さて、 IntCal04の較正年代の計算ソフトは、前述のようにインターネットからダウンロードして利用できるが、その計算結果をあらかじめ一覧表にしておくと便利である。

および基準の較正年代を表１に、 基準の較正年代を表２に示す。ただし、上記の計算ソフトでは、確率分布の2σの範囲を各々一〇〇％として表示しているので、表１や1σ1σ

白い利用法がある。

年のように考例えば、布留０式から布留１式に対応する遺物の炭素え、較正年代の範囲を求めることである。

を 計 算 し て、 得 ら れ た 値 を あ た か も 炭 素を分布として求めて、その平均値とばらつき（標準偏差）

それは、土器形式年代を同じくする炭素年のデータ群換算するのに使用するのが基本であるが、もうひとつの面

ところで、これらの二つの表は、炭素年代を較正年代にれている。

表２では〇・六八二あるいは〇・九五四を乗じて確率表示さ2σ

年としては、筆者の手元に九件のデータがある（古くでる

1414五三二年（九％）。また参考のため、図２には炭素514

分析誤差を変えた場合の較正年代確率分布
図314141σ2σ

表1

炭素 14 年と較正年代範囲（1σ基準）6炭素 14 年代測定・較正年代（暦年代）早見表

78炭素 14 年代測定・較正年代（暦年代）早見表9表2

炭素 14 年と較正年代範囲（2σ基準）10炭素 14 年代測定・較正年代（暦年代）早見表

１1112

炭素 14 年代測定・較正年代（暦年代）早見表

13土器付着炭化物のデータは除外）が、その平均値は、ほぼ表から見ると表から見ると二四九～一七三〇年、標準偏差は五〇年であり、二四〇～三九〇年（九五％）、る。この場合も、一見極めて合理的なように見えるが、絞り込めば絞り込むほど、判定に誤りが生ずる可能性が高くなっていることを忘れてはならない。残念ながら、炭素法によって年代をピンポイントに決めることには、原理的炭素年代は、理化学的な方法であり、正しい認識、す５ おわりに三八一年である。すなわち、布留０式の始まりは二四〇年はもちろん布留０式の開始が二四〇年であることを意味するのではなく、どんなに古くとも二四〇年を遡ることはな

布留１式の継続期間を決めて、範囲を両側から絞り込む方いくつかのアイディアが生まれる。一つは、布留０式からここで、布留０式の開始時期をもっと絞り込むための、な誤差よりも狭い範囲に結果を与えている場合には、そのポイントの年代にはなり得ないことを認識し、もし統計的る方法である。統計的な誤差を認識すれば、なかなかピンた上で、さらに統計的な誤差とも正しく対応する必要のあ

なわち地域差とか土器付着炭化物で古くでる現象を認識し法である。例えば、その継続期間を八十年とすれば、較正前提条件を良く検討して見る必要がある。

布 を 比 較 し て、 分 布 の 交 差 す る 点 を 境 界 と す る 方 法 も あ

同じようなアイディアとして、布留０式と庄内３式の分紀初となる可能性もある。

る。これを勘案すると布留０式の開始は三世紀末から四世の基準に比較すると歴博による日本樹木の基と、 IntCal04
準は、西暦五〇～三五〇年の期間、三十年ほど古くでてい前 提 条 件 の も と の み 成 立 す る。 な お、 関 連 し て 補 足 す る

その判断は布留０式と布留１式の合計期間を八十年と見るて、布留０式の開始時期を二七五年以降に絞りこめるが、年 代 の 範 囲 は 二 七 五 か ら 三 五 五 と な る。 こ の こ と に よ っいことを示している。

14

り新しくなることはないとの結論が出せる。しかし、それな制約が付きまとっているのである。

142σ

より古くなることはなく、布留１式の終わりは三九〇年よ

1σ14