Informations techniques

Equations Callendar-Van Dusen pour l'étalonnage des sondes àrésistance en platine
Fiche technique WIKA IN 00.29

La précision d'une sonde à résistance en platine (PRT) peutêtre améliorée par le calcul de coefficients.
Les PRT sont généralement étalonnées en plusieurs points
de température, dans une plage de température demandéepar l'utilisateur. En général, la sonde n'est pas seulement utilisée sur les points d'étalonnage précis, mais également entre
les points. C'est pourquoi l'utilisateur demande souvent une
description continue de la corrélation entre la température etla résistance sur toute la plage de température utilisée.

Dans la plupart des cas, ceci est réalisé en spécifiant uneéquation mathématique qui décrit des points de température
mesurés comme une approximation.
L'équation de Callendar-van Dusen (CVD) est aussi largement utilisée, dans la norme DIN EN CEI 60751 et également
pour illustrer la courbe caractéristique DIN.
En cas de besoins modérés pour l'incertitude de mesure, elle
est adaptée pour les types Pt100 courants dans une large
plage de température.

Les coefficients A, B, C et la conversion en α, δ, βLa relation entre la résistance et la température pour desRTD en platine peut être décrite par un polynôme.
Dans les débuts de la thermométrie, Hugh Longbourne
Callendar (1863 - 1930), physicien britannique, a utilisé uneéquation quadratique simple. Milton S. van Dusen, chimiste
américain, a trouvé plus tard qu’un terme de troisième ordreétait nécessaire pour décrire correctement la relation pourdes températures inférieures à 0 °C. Cela a donné lieu auxéquations de Callendar-van Dusen qui sont encore valablesaujourd'hui :Pour t > 0 °C :Rt = R0 (1 + At + Bt²)
Pour t < 0 °C :Rt = R0 (1 + At + Bt² + C (t - 100) t³)
Légende :t = température en °C
Rt = résistance à température t
R0 = résistance à 0 °C

Fiche technique WIKA IN 00.29 ∙ 08/2014

Ces équations ont été utilisées pour établir l’Echelle
internationale de température de 1927 (ITS-27) entre 1927
et 1990. Depuis 1990, une équation plus sophistiquée a été
utilisée au niveau des étalons nationaux (comme décrit dansl'Echelle internationale de température de 1990 (ITS-90)),mais les équations de Callendar-van Dusen sont encore
largement utilisées avec des PRT industrielles.
Historiquement, les équations ont été écrites dans une forme
différente, mais équivalente :Pour t > 0 °C :t t Rt = R 0  1 + α  t + δ 1
100100

Pour t < 0 °C : t 3 t t t Rt = R 0  1 + α  t + δ1+β 1
100 100 100    100  Bien que cela semble plus complexe que la version utilisantdes coefficients A, B et C, il est plus facile de calculer lescoefficients à partir des données d’étalonnage. Cette forme
a donc été favorisée avant que calculatrices et ordinateurs
deviennent disponibles. Elle est encore souvent utiliséeaujourd'hui, en particulier aux Etats-Unis.
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Informations techniques similaires :Limitations d’utilisation et incertitudes des sondes à résistance en platine selon EN 60751:
2008 ; voir IN 00.17

Ces formes de l’équation sont équivalentes, et il n’est pasdifficile de convertir les coefficients d’une forme à l’autre :δ 
A=α  1+
100


-αδ
104

C=-αβ
108

La pureté du platine est indiquée par la valeur α, qui est
facilement déterminée comme étant la pente moyenne dela ligne entre les points de glace et de vapeur sur la courbe
résistance-température :α=α = A + 100B
δ=-104 ∙ B(A + 100B)

β=-108 ∙ C=(A + 100B)=

R100 °C - R0 °C
100 ∙ R0 °C

Typiquement, les PRT industrielles ont une valeur nominaled’alpha de α = 3,85 ∙ 10-3 par °C.
Pour cette catégorie de PRT, la norme EN 60751: 1995
fournit des valeurs pour les coefficients de :-104 ∙ Bα-108 ∙ Cα

Pour une meilleure précision, une PRT doit être étalonnée
individuellement pour générer les coefficients A, B, C ou α,
δ, β .

A = 3,9083 ∙ 10-3 °C-1
B = -5,775 ∙ 10-7 °C-2
C = -4,183 ∙ 10-12 °C-4
Les valeurs converties sont comme suit :α = 3,85 ∙ 10-3 °C-1
δ = 1,500 °C
β = 0,1086© 2015 WIKA Alexander Wiegand SE & Co. KG, tous droits réservés.
Les spécifications mentionnées ci-dessus correspondent à l’état actuel de la technologie au moment de l’édition du document.
Nous nous réservons le droit de modifier les spécifications et matériaux.

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10/2015 FR based on 08/2014 EN

B=Pour une mesure de température moins précise, on peutégalement utiliser des valeurs génériques. Avec descoefficients génériques, la précision de la mesure de latempérature dépend de plusieurs facteurs, le plus importantétant la pureté du platine.