J. Plasma Fusion Res. Vol.82, No.4 (2006)２
０５‐２１４

解説

スクレイプ・オフ層における Plasma Blob 輸送現象
大野哲靖
名古屋大学エコトピア科学研究所（原稿受付：２
０
０
５年１
２月１
５日）

本解説では，環状磁場閉じ込め核融合実験装置のスクレイプ・オフ層において，最外殻磁気面近傍で発生したフィラメント状のプラズマの塊（Plasma Blob）が対流的に輸送される現象に関する最近の研究について概説する．
Keywords:
plasma blob, non-diffusive transport, scrape-off layer, statistical analysis, wavelet analysis

１．はじめに束 "# "!"# $$ とダイバータ板への流入粒子束 "!!"$!&$%

環状磁場閉じ込め核融合実験装置において，磁気面が存在する高温の炉心プラズマ領域と真空容器壁との間の開いのバランスの式，

た磁力線領 域 を スク レ イ プ・オ フ 層（Scrape Off Layer:" $!'，! $#" $$$#$% # $%

SOL）と呼ぶ．炉心プラズマから最外殻磁気面（セパラトリ（１）クス）を横切って SOL に流出したプラズマ粒子と熱は，主に磁力線方向に輸送されて，プラズマ対向壁に流入する．

で与えられる．ここで，$はプラズマ密度，"# は磁力線に

このとき外部磁場コイルにより最外殻磁気面を決め，プラ

垂直方向の拡散係数，!'はイオン音速を表す．"# と !'ズマと接触する壁を炉心プラズマから遠くに配置することが半径方向位置に依存しないと仮定すると，（１）式より

で，高温の炉心プラズマとプラズマ対向壁との直接の接触
%
%
"$$
$$
%
!%
%(&!! "，#を避け，プラズマ対向壁から発生した不純物の混入による
炉心プラズマ性能の劣化を避けることができる．このよう（２）が得られる．ここでな磁場配位をダイバータ配位といい，プラズマに接触する
壁をダイバータ板という（Fig. 1）．このダイバータ配位の

"!
#

"#
#"! # " ，!'採用により，環状磁場閉じ込め核融合実験装置の炉心プラ
ズマ性能は大幅に向上した．

（３）

SOL の構造を模式的に描くと Fig. 2 のようになる．##

である．（２）式より，SOL プラズマの径方向密度分布は特はダイバータ板からダイバータ板までの磁力線の長さ（接性長 #で指数関数的に減少することがわかる．例えば，大続長）である．SOL における磁力線に垂直方向の径方向密型トカマク装置の SOL における典型的な値として "# "1度分布は，各磁束管に対する磁力線に垂直方向の拡散粒子

m2 /s，#"50 m，!'"5×104 m/s を用いると，#"3.3 cm
程度となりプラズマ半径（〜1 m）に対して小さな値となる．このように SOL プラズマの径方向密度分布は指数関数的に減少するため，ダイバータ板以外の炉心プラズマを取Fig. 1 ダイバータ配位の磁場構造．

Fig. 2 スクレイプ・オフ層（SOL）の模式図．

author’s e-mail: ohno@ees.nagoya-u.ac.jp

２０５!2006 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.82, No.4 April 2006

り囲む壁（第一壁）へのプラズマ熱・粒子束は小さく，第へ飛行する現象が，トカマク型装置の SOL において捉えら

一壁への熱負荷は主に輻射によると考えられていた．

れた．現在，この非拡散的輸送（Plasma Blob 輸送）による

しかし，最近の SOL プラズマの詳細な径方向密度分布計

対流輸送が第２SOL の平坦な密度分布形成の要因ではな

測により，SOL の最外殻磁気面に近い領域と離れた領域でいかと考えられている．さらにトカマク型装置以外のヘリは異なったプラズマ密度勾配が観測されており，（２）式のカル型装置や直線型プラズマ装置でも Plasma Blob 輸送を指数関数では表すことができないことが明らかになってき示唆する現象が観測されており，Plasma Blob 輸送現象はた．Fig. 3 はトカマク型装置 Alcator C-Mod で観測された

磁場閉じ込めプラズマにおいて方式に依存しない普遍的な

SOL プラズマの密度分布である［１］．最外殻磁気面から離現象ではないかと考えられるようになってきている．

れた領域の密度分布はより平坦であり，第一壁近傍まで比

本解説では，Plasma Blob 輸送に関する理論，シミュレー

較的高い密度のプラズマが存在していることがわかる．こション，実験に関する最近の研究成果およびこのような間のような第一壁近傍の平坦なプラズマ密度分布（第２SOL

欠的現象の解析手法について概説する．

と呼ぶ）は，第一壁でのリサイクリングや不純物発生を増２．Plasma Blob の特性と伝搬の物理機構

加させると懸念されており，その形成機構の解明が重要な

Plasma Blob 現象に関しては，Plasma Blob の発生機構と研究課題となっている［２］．
第２SOL の平坦な密度分布が拡散で決まるとすると，非伝搬機構を考える必要がある．Plasma Blob の発生機構に常に大きな拡散係数を考える必要がある．トカマク型装置

ついては最近多くの論文が発表され始めている．最外殻磁DIII-D では SOL プラズマの径方向分布計測結果と２次元気面近傍の不安定性などにより炉心プラズマの一部が流体コード（UEDGE）を用いたシミュレーション結果とのSOL 領域に離脱し，SOL 領域に周りよりも密度（温度）が詳細な比較が行われた［３］．しかし，測定された SOL プラ

高い領域ができることにより Plasma Blob が発生するといズマの径方向密度分布を拡散過程だけでは再現することがうモデルが考えられているが，まだ不明確な点が多いた

できなかった．そのため，磁力線に垂直方向の粒子束としめ，本章では特に，Plasma Blob 伝搬の理論モデルについてて述べる．Plasma Blob 発生に関するシミュレーションにつ''!% $!"% "&"&%%&，"'

いては本章の最後に記述する．
２．
１ Plasma Blob 伝搬の理論モデル（４）

Fig. 4 のように，SOL 領域に発生した中心密度 &!の孤立を仮定して，実験結果のフィティングが試みられた．ここした Plasma Blob を考えよう．(方向は大半径方向，)方向

で右辺第２項&%%&'は磁力線に垂直な対流輸送項を表す．
'

はポロイダル方向を表す．Plasma Blob に (方向に力 $(""ドリフトにより，電子とイオンは反対方が働くと，$#!

（４）式を用いることにより，シミュレーションは実験結果に近い分布を得ることができた．しかし，SOL 領域における磁力線垂直な対流輸送項がどのような物理過程に起因す

向にドリフトし，Plasma Blob 内で分極が起きる．分極電場""ド リ フ ト に よ り#)と ト ロ イ ダ ル 磁 場 ! に よ る ##!

るかについては不明であった．

Plasma Blob は第一壁方向に輸送されることになる．この

一方，高速度撮影カメラによる２次元計測や高空間・高時，誘起された分極電場 #)が Plasma Blob が移動する間存

時間分解の静電プローブ計測など SOL プラズマ計測の著在している必要がある．SOL 領域の磁力線はプラズマ対向

しい進展により，最外殻磁気面近傍からプラズマの小さな壁（ダイバータ板）に接続しているため，SOL プラズマと塊（Plasma Blob）が磁力線を横切って間欠的に第一壁方向

ダイバータ板間のシース抵抗のために短絡電流が流れにく
く，Plasma Blob 内の荷電分離の抑制が不十分であること
が，Plasma Blob 内の分極電場 #)の維持に本質的な役割を果たしている．以上が，SOL 領域での Plasma Blob 伝搬のFig. 3

Alcator C-Mod トカマクにおける SOL プラズマの径方向
密度分布［１］．横軸は最外殻磁気面から径方向外側方向の距離を示す．

Fig. 4

２０６

Plasma Blob 伝搬を説明する図．

Commentary

Plasma Blob Transport in Scrape-Off Layer

定性的な説明である．Plasma Blob に働く力 $0の起源とし%式（５）の ($,
' については，ては，環状磁場閉じ込め装置では磁場勾配や磁場の曲率効

%
#('
!
%
($
,
!
"
' %($
!#

果，直線型装置ではプラズマ回転に伴う遠心力や中性ガスの径方向の流れによる

中性粒子風 （後述）などがある．

N. Ohno

%
%
%(! "
#('*
"! "
#('*
!
!
)
)
"$
"($
!#
!#

実際に Plasma Blob による非拡散的輸送が径方向輸送に対して影響を与えるかについては，Plasma Blob の径方向

%
%
)
#('*
"! "
%(! "
$
)
(#('*
!
"$
"!
!#
!#

速度，寿命，粒子束などの評価が必要である．次に Plasma
Blob 伝搬の解析的理論モデルを紹介する．

%
!! "
)
(#!
*
"('$
，（６）
!#

ここでは，S. Krasheninnikov 博士の論文［４］に基づき，
Plasma Blob 伝 搬 の モ デ ル に つ い て 説 明 す る．実 際 のPlasma Blob 構造は沿磁力線方向の輸送のため，磁力線方となる．最終行の第２項は零となるが，これは反磁性電流向に伸びたフィラメント構造をしている．そこで Plasmaが擬似電流であり，ポロイダル方向の電流に寄与しないこ

Blob 構造を Fig. 5 (a)のように単純化して，Plasma Blob の
1方向の大きさを #，沿磁力線方向の長 さ を '&とする．

とを意味する．さらに，ここで SOL 領域の電流は大きくな%&!と仮定し，右辺第３項は無視する．よって，
く，(#!

Plasma Blob は，シースを介してプラズマ対向壁
（ダイバー

" $
%
%
%
($
)
#('*
%)(! "
)
#(.*
,
!
!
"$
' %(! #"!
!#

タ板）へ接続している．ここでの解析の目的は，Fig. 4 の分
極電場の大きさ #1を評価するために，Plasma Blob の 1

%
)
#(.*
%! )#(!
.!$，!

方向の電位差 &を見積もることである．電位差 &を評価するためのモデルは，模式的に Fig. 5 (b)のような閉回路とし（７）て表すことができる．ここでは磁力線に沿った方向の流れと書くことができる．次に式（５）を磁力線方向に積分するは無視し，磁力線方向の抵抗は十分小さいと仮定する．簡と，単のために SOL 領域の電子温度とイオン温度は一定（)）と

%
%
，（８）
)
#(.*
%#'($
#'-)#(!
,
,
.!$
!
!+
1
%
/
*(1
!
!%#
!

する．
%
Plasma Blob 内の磁力線に垂直方向の電流密度を ,'，磁%
力線に平行方向の電流密度を ,とすると，以下の式が成立!
!

となる．ここで，,
!
!+
1
%
/
*(1は Plasma Blob の 1方向の電位差&に伴い，シース端で流れる電流密度の大きさを表す（Fig.

する．
%
%
，
($
,
,
'"($
!
!%!

5 ではプラズマ対向壁は片側だけ描かれているが，Plasma（５）

Blob は反対側の対向壁にも接続されていると考えるので，%%ここで一般に，,#('*!
!
!#で与えられる（'%.)，
' %)

．
,
#
!
!+
1
%
/
*(1となることに注意）.はプラズマ密度）．

,
!
!+
1
%
/
*(1は，シース抵抗 (0+(%1+を見積もることで評価することができる．シース電圧は浮遊電位 *)，電流はイオン飽
和電流 %
0
%
1とすると，シース抵抗 (0+(%1+は(0+(%1+%*)% ") ，
%
+
.$"0
0
%
1

（９）

で 評 価 で き る．こ こ で，.$ は 壁 近 傍 の プ ラ ズ マ 密 度，
& はイオン音速である．"は電子の質量とイオン"0%,)!
の質量比で決定される係数であるが，ここでは単純化して１とする．このシース抵抗を用いると，1方向の電位差 &に伴い流れる電流 ,
!
!+
1
%
/
*(1は
&+
.$"0)
+
&!
)*
,
，
!
!+
1
%
/
*(1

（１０）

で与えられる．式（８）より
$,
+
&
%
%
#'()
#(.*
!
.!$
，
) #
.$!#

（１
１）

と な る．$,% &/' は イ オ ン の ラ ー モ ア 半 径 で あ る+!

Fig. 5

Plasma Blob 伝搬の解析モデル図(a)と等価回路(b)．

（/' %,)!
& ，& はイオンの質量）．大半径方向の磁場勾配%%
を ((で与え（(は大半径，+.!%+0は 0方向の単位ベ0!
クトル），Plasma Blob の密度分布が沿磁力線方向に均一
２０７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.82, No.4 April 2006

で，磁力線に垂直方向の電流密度が沿磁力線の位置によらず一定と仮定すると，式（１１）より，
& )
(
'
* +
" ' ( '，
& #
%(% )
,

（１２）

*
)
(' ('
(!!
(
$ ，#,$ とすると，#%), %ドリフトによる Plasma Blob 径方向速度 *+は以下のようにが得られる．ここで，

なる．
*+"

#

& +(
#,
""*! (" ' '．
!
% % (%（１３）

式（１３）より，大きさの小さい Plasma Blob はより大きなFig. 6 伝搬する Plasma Blob の安定性に関する２次元流体シ
ミュレーション［５］．(a)‐(d)は時間進展を示す．

径方向速度を持つことがわかる．Plasma Blob が磁力線に沿った方向の輸送により消滅するまでの時間を '
"*
'$+
'"
で評価し，消滅するまで径方向へ走る距離$+を見積もるとと Plasma Blob 密度の比が小さい時には安定化される．不安定性の駆動機構としては，Kelvin-Helmholz 不安定性と

# #

&( +
'(
'
$+$*+'，'$! "% % (%

Sheath-Interchange モードが考えられている．詳細な解析（１４）

よると，径方向速度が大きい比較的小さな Plasma Blob にとなる．

対 し て は，速 度 シ ア に よ る Kelvin-Helmholz 渦 に よ り

また，Plasma Blob が消滅するまでに径方向に走る距離

Plasma Blob が 崩 壊 し て い き，ま た 速 度 が 遅 い 大 き な$+が，Plasma Blob の大きさよりも小さい場合は，Plasma

Plasma Blob に対しては Relyeigh-Tayler finger 構造が観測

Blob 輸送は意味をなさないので，これが Plasma Blob の大されるように交換型不安定性が重要であることが明らかにきさの上限を与える．$+#%という条件から Plasma Blob

なっている［６］．また，Plasma Blob の回転不安定性についのポロイダル方向の大きさについてての研究も行われている［７］．

#後述するように，実験においては，固定された静電プ

""
$

+& (
%!%)&+"%#! '#(" '$
(% ，
%

（１５）

ローブを Plasma Blob が通過する際にイオン飽和電流に急激な立ち上がりとゆっくりした立ち下がりという特徴を有すが得られる．

るスパイク状の信号が観測される．これらの実験結果とのまた Plasma Blob の長さは +%と与えることもでき'$)比較を目的として，伝搬に伴う Plasma Blob の径方向密度

る．ここで，)は安全係数である．例えば，大型トカマク装
置のパラメータ )#$，%#1.5 m，('#1019 m−3，"*#3×分布の時間変化が調べられた［８］．伝搬に伴い Plasma Blob(% #"!，%#1 cm を仮定する
10 m/s，&("%#2×10 ，('"と，*+#103 m/s，$+#15 cm，%)&+#3 cm と評価される．

て前面部の密度勾配が急峻になり，背後にはウェークの発4の構造は，マッシュルーム型の構造に変化し，それにつれ-4

生による緩やかな密度分布が観測されている（Figs. 7, 8）．

上記の解析では，磁力線方向の抵抗は十分小さく，またこれまで述べてきたのは２次元流体シミュレーションに短絡電流はシース領域を通ってダイバータ面上のみを流れ

よって得られた結果であり，Plasma Blob の構造が沿磁力ると仮定されていることに注意する必要がある．

線方向に一様であること， $""は沿磁力線方向に一定であ２．
２ Plasma Blob 伝搬のシミュレーション

り，その値はシース抵抗のみで決定されることを仮定して前節では，Plasma Blob 伝搬の理論解析モデルを紹介しいる．しかし，実際の $""の値はシース抵抗だけではな

た．Plasma Blob の発生，伝搬の物理 機 構 の 詳 細 な解析

く，磁場構造などの幾何学的な配置の影響を受けるため，が，１〜３次元の流体シミュレーションを用いて行われてより現実に近い現象を再現するためには３次元のシミュ

いる．

レーションが必要となる．このため，3D BOUT コード［９］（１３）式から，Plasma Blob の径方向速度は，Plasma Blob

を用いて，Plasma Blob 伝搬の３次元シミュレーションがのポロイダル方向の大きさ %の２乗に逆比例することがわ

行われた［１０］．その結果，シース抵抗の影響が変化するたかる．そのため，比較的大きな Plasma Blob が，何らかの不め，径方向速度が２次元解析より大きくなることが指摘さ安定性により小さな Plasma Blob に分裂すると径方向速度

れ て い る．ま た ダ イ バ ー タ 配 位 の ト カ マ ク 装 置 で は，が大きくなり，粒子輸送が増大することが予想される．そPlasma Blob 内の温度低下により沿磁力線方向に大きな抵のため伝搬する Plasma Blob の安定性は重要であり，２次抗が発生すること，および X 点近傍における磁力管の変形

元流体シミュレーションを用いて解析が行われた［５］．

のために起きる短絡効果のため磁力線に垂直方向の抵抗率が減少することにより $""はシース抵抗だけでは決定されFig. 6 は，円形断面の Plasma Blob が伝搬するにつれて不安定性により変形し，２つの小さな Plasma Blob に分裂すないことが指摘されている［１０］．

る様子を示している．この不安定性は背景プラズマの密度

以上は Plasma Blob 伝搬に関するシミュレーションにつ
２０８Commentary

Plasma Blob Transport in Scrape-Off Layer

N. OhnoFig. 9(a) Plasma Blob 発生に関する２次元流体シミュレーショ
ン［１１］．図は密度の等高線分布を示している．x 軸は径方向を示し，x＝０はセパラトリクスを表す．

Fig. 7

Plasma Blob の２次元構造の時間変化．径方向への伝搬に伴い，Plasma Blob 前面の密度勾配が急峻になり，マッシュルーム形へ変形する［８］．

Fig. 9(b) 電場と電場の勾配の２次元分布［１１］．

Fig. 8Plasma Blob の径方向密度分布の時間変化（波線）．径方向への伝搬に伴い，密度分布は急峻化し，その後方に緩やかな密度勾配の領域（ウェーク）が発生する．速度分布（実線）は，前面で平坦化する［８］．
Fig. 9(c) 各径方向位置での Plasma Blob の速度分布関数［１１］．
点線と実線は，規格化された熱伝導率が 2.5×10−4 と 2×
10−3 の時の結果を示している．

いて述べてきたが，最近，不安定性によるPlasma Blobの発生機構に関するシミュレーションが数多く報告されている．Fig. 9 は，N. Bisai らのシミュレーション結果を示している［１１］．Fig. 9(a)から最外殻磁気面近傍に発生した乱流向かうわけではないことがわかる．この結果は，第３章で構造の一部が離脱（detachment）して Plasma Blob が形成

述べる直線型装置で行われた Plasma Blob の速度分布計測

されていることがわかる．Fig. 9(b)に示されるように，特の結果と類似している．

に Plasma Blob が形成されている領域では，径方向電場のまた，長時間のシミュレーション解析を行うことによ

勾配の大きさが最大になっており，これに伴う大きな速度

り，揺動の統計的特性を抽出し（後述），実験結果と比較す

シアーが Plasma Blob の離脱に重要である．また離脱した

ることも行われている［１２］．さらにこれまで仮定されてきPlasmaBlob すべてが第一壁まで到達するわけではなく，たシース抵抗の効果を仮定せずに，非線形交換不安定性のPlasma Blob が担う粒子束としては，全粒子束の６０％であ時間発展による Plasma Blob の伝搬についても解析が行わることも述べられている．またFig. 9(c)に示すように，各径れている［１３］．

方向位置での Plasma Blob の速度分布が得られており，最外殻磁気面近くではすべての Plasma Blob が径方向外側に
２０９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.82, No.4 April 2006

３．実験における Plasma Blob 観測と解析手法で与えられる．また分散の正の平方根 %は標準偏差と呼ば

３．
１ 大型環状磁場閉じ込め装置における Plasma Blob 観測

れる．PDF のゆがみは，さらに高次のモーメントにより特

３．
１．
１ 静電プローブによる Plasma Blob 計測 と 時系列徴づけられる．/の３次のモーメントを２次のモーメント

データ解析

で正規化した

静電プローブを固定してイオン飽和電流の時間変化を計

"%

$
'#!

測すると，Plasma Blob が静電プローブを通過するときに，

!%

"%

$
/#,&
/'
"
'/"
!

!%

#"
"

/",&
/'
'/"

（１７）

イオン飽和電流に正のスパイク状波形が現れる．このため種々の核融合実験装置において，SOL 領域での高時間分解を Skewness（歪度）という．さらに /の４次のモーメントの静電プローブ計測による Plasma Blob の観測が行われてを２次のモーメントで正規化した

いる．

"%

$
##!

Fig. 10にトカマク装置DIII-Dの赤道面において多芯の静

!%

"%

$
/$,&
/'
"
'/"
!

!%

"

/",&
/'
'/"

（１８）

電プローブにより計測されたデータを示す［１４］．Fig. 10
は上から順番にイオン飽和電流 $，ポロイダ-，浮遊電位 ((を Flatness という．Skewness は PDF の左右非対称性を表

ル電場 "$ およびイオン飽和電流とポロイダル電場の積をす量であり，Flatness は PDF の分布の広がりを表す量と示す．イオン飽和電流と浮遊電位に見られる間欠的な波形なっている．現象が完全に乱雑であり，PDF が正規分布との間には非常に強い相関が見られ，イオン飽和電流が正になる場合には，Skewness は０，Flatness は３の値を取る

大きく振れるときに浮遊電位は負に大きく変化しているこ（Kurtosis（尖度）＝Flatness‐３も用いられる）．例えば，Fig.

とがわかる．またポロイダル方向に離れた位置に設置され10 のように観測された信号に正のスパイク状の信号が観た静電プローブにより計測された浮遊電位の差からポロイ

測される場合，その PDF は左右非対称になり，Skwenessダル電場 "$ を評価し，この電場を用いて $-"$ を求めていは正の値をとる．したがって，これらの値を調べることで，る．$-"$ は径方向の粒子束に比例する量であり，磁力線をある揺動が乱雑運動に近いかどうかを判定することが可能

横切る方向にプラズマが間欠的に吐き出されている様子がとなる．
２つの揺動特性の類似性の指標となる Kullback-Lieble

わかる．このように，Plasma Blob は静電プローブ計測で（K-L）情報量 !&［１７］．K*%*&'を解析に用いる例もある

は，間欠的なスパイク状の揺動として捉えられる．
Fig. 10に見られるような間欠的なスパイク状の揺動信号，&&
L情報量は，２つの離散的確率密度関数%&
'但し，
*'
*（

解析には，確率密度関数を用いた統計解析（PDF 解析）や）が与えられたとき，次のように定義される．
-!
+)
!!
"!
*#(

ウェーブレット解析［１５，
１６］が有力な手段となる．以下に
.
'
*
## %&
%&
!&
%*
&'
"
&&
*
+))&
*'
*'
*'

PDF 解析の概要を簡単に説明する．
確 率 変 数 /&'が，あ る 任 意 の 実 数 /よ り 小 さ い 確 率
.

（１９）

(
*)

%&
/'を確率分布関数（Probability Distribution Function）とK-L 情報量は，その定義より常に０以上の値を取り，２つの確率密度関数が完全に一致したときに，０となる性質

いう．
#%,
'
$/,
%&
/'
.
+&/
+&
，

を持つ．このため，２つの確率密度関数の類似性の指標と（１２）なる．つまり，K-L 情報量が小さいほど，２つの確率密度関数は良く一致していることになる．最近小型トカマク中の

この時，
#
,&
/'

/'
'%&
，
'/

周辺揺動の解析に用いられた［１８］．
Fig. 11(a)-(d)は，４つの磁場閉じ込めプラズマ装置（(a)（１３）

球状トカマク装置 MAST，(b)ダイバータ配位トカマク装を /の確率密度関数（PDF: Probability Density Function）と呼ぶ．すなわち
/

#$ ,&
%&
/'
&'
'&，
!%

（１４）

である．また，確率変数の分布特性（拡がりや片寄り）を表すために以下に示すような種々の指標が用いられる．確率密度関数 ,&/'の１次モーメントである
"%

##$

!%

/
,&
/'
'/，

（１
５）

は分布の重心，/の平均値すなわち期待値を与える．まFig. 10 トカマク型装置 DIII-D の SOL 領域における，プラズマパ
ラメータの時間変化［１４］．(a)イオン飽和電流，(b)浮遊電位，(c)ポロイダル電場，(d)イオン飽和電流とポロイ
ダル電場の積．

た，２次モーメント，すなわち分散は
"%

%"#$

!%

"
&
/!#'
,&
/'
'/

（１６）
２１０

Commentary

Plasma Blob Transport in Scrape-Off Layer

N. OhnoFig. 11 磁場閉じ込めプラズマ装置で観測されたイオン飽和電流の時間発展 (a)MAST, (b)Alcator C-Mod, (c)Tore Supra, (d)PISCES とこれらの信号に現れた揺動の（e）確率密度関数，および（f）
揺動の周波数スペクトル［１９］．

Fig. 12 トカマク型装置 JT-60U の SOL 領域で得られたイオン飽
和電流の(a)平均値，(b)規格化された揺動振幅，(c)歪度の径方向分布［２０］．

置 Alcator C-Mod，(c)リミタ配位トカマク装置 Tore

Su-

Fig. 12(a)のイオン飽和電流分布の勾配が緩やかな領域に対

pra，(d)直線型装置 PISCES）において静電プローブにより応している．JT-60U の最外殻磁気面と第一壁との間の距観測された周辺領域のイオン飽和電流の時間発展を示して離は大きいため，最外殻磁気面からさらに離れていくといる．Fig. 11(e)は，各時系列データから作成された PDF

Skewness の減少が観測される．それに対応して !!100である．すべての PDF は正の方向に歪んでおり，また非常mm よりも最外殻磁気面から離れた領域では密度勾配も大に類似した構造をしていることがわかる［１９］．

きくなることがわかる．これは，先に述べた Plasma Blob

SOL 領域は Plasma Blob などに起因する対流的な輸送との寿命などに関係していると考えられるが，定量的な評価

乱雑過程（拡散）による輸送が混在した輸送過程となってについては今後の課題である．

いると考えられる．このような場合，PDF の空間変化を解

以上は主にトカマク型装置での実験結果について紹介し析することにより，対流的な輸送と乱雑過程（拡散）によた．ヘリカル型装置は，トカマク型装置と比べて非対称でる輸送の程度を判別することができる．以下，トカマク装

複雑な周辺磁場構造を有し，磁場勾配の方向についてもト

置 JT-60U で得られたデータの解析結果例を紹介する［２０］．

カマク型装置のように単純ではない．そこで，ヘリカル型

Fig. 12 は，JT-60U の弱磁場側の赤道面付近で高速掃引装置においても Plasma Blob 現象を調べることにより，ト

静電プローブを用いて計測されたイオン飽和電流の時系列

カマク型装置において提案された Plasma Blob 輸送モデル

データから作成された PDF の"次のモーメントを，最外殻の妥当性の評価ならびに周辺プラズマ領域における非拡散磁気面からの距離を横軸として示したしたものである．そ的な輸送に関する本質的な理解を得ることができると期待れぞれ(a)１次のモーメントであるイオン飽和電流の平均される［２１］．

値，(b)２次のモーメントを平均値で規格化した値（揺動レ３．
１．
２ 高速度撮影カメラによる２次元計測（Plasma Blobの可視化）ベル），(c)３次のモーメントを２次のモーメントで規格化した値（Skewness）を表している．Fig. 12(a)から，最外殻Plasma Blob 輸送の，より直接的な証明は，高速度撮影カ

磁気面から離れるに従ってイオン飽和電流の平均値（ほぼメラ計測により得られている．最近の高速度撮影カメラのプラズマ密度に比例）は減少しており，最外殻磁気面から普及と性能の進歩は著しいものがあり，現在は 105 framesの距離 !!60 mm 付近を境にして勾配が緩やかになって/sec 以上の撮像が可能である．

いることがわかる．一方，Fig. 12(c)から，Skewness は最外

Fig. 13 はトカマク型装置 DIII-D において，BES（Beam

殻磁気面近傍ではほぼ０であり，最外殻磁気面から離れる

Emission Spectroscopy）
診断を用いてプラズマ中の密度に従って値が大きくなっていることがわかる．この結果バーストを視覚化した実験結果である［２２］．Fig. 13 上図には，最外殻磁気面近傍では乱雑過程（拡散）による輸送がおいて破線で囲まれた密度の高い領域が 6 μs 後には同下図

主であるが，最外殻磁気面から離れるにつれて対流的な輸のように，塊状の構造を維持したまま径方向外側へ約 2

送過程の影響が大きくなってくることを示唆しており，

cm，さらにポロイダル方向へも移動している様子がわかる．
２１１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.82, No.4 April 2006

Fig. 13 トカマク型装置 DIII-D においてBeam Emission分光により測定された Plasma Blob の伝搬［２２］．

Fig. 15 直線型プラズマ装置 NAGDIS-II で計測された径方向各位
置 で の イ オ ン 飽 和 電 流 の 時 間 変 化．(a)：r = 0 mm，(b)：r = 6 mm，(c)：r = 12 mm，(d)：r = 18 mm，(e)：r = 24 mm，(e)：r = 30 mm［２４］．

Fig. 14 球状トカマク型装置 NSTX において，ガスパフイメージ
ング法により計測された Plasma Blob のフィラメント構
造［２
３］
．

た計測のサンプリング周波数は 1 MHz である．揺動中に確Fig. 14に球状トカマク型装置NSTXにおいて撮影された認されるバーストに着目すると，中心付近の図(a)，(b)では高速度撮影カメラの画像を示す［２３］．図は重水素ガスパフ

負のバースト的な信号が見られる．中心から 12 mm 離れた時における !!線の発光をフィルタを通して撮影したもの

図(c)では正負の揺動が確認され，12 mm より外側の図(d)，（Gas Puff Imaging Method）
であるが，周辺部にフィラメン(e)，(f)，(g)において正のバーストが主になっていくことがわ

ト状の構造を見ることができる．このような観測から，

かる．

Plasma Blob は磁力線方向に伸びたフィラメント構造を有Fig. 16(a)に示すような径方向に 3 mm 離れた静電プロー

していることがわかる．

ブを用いてイオン飽和電流を同時に測定した．Fig. 16(b),(c)３．
２ 直線型プラズマ装置における Plasma Blob の観測に 18，21 mm の位置におけるイオン飽和電流の時系列デー先に述べたように Plasma Blob 輸送は，磁場閉じ込めプタを表す．図中の点線で示すように，大きな正のバースト

ラズマ装置における普遍的な現象と考えられている．Fig.

が径方向外側に向かって伝搬していることがわかる．これ11(d)に示したように，直線型プラズマ装置 PISCES におい

は Plasma Blob 輸送を明確に示している．一方プラズマ柱ても Plasma Blob 伝搬に起因するバースト的な揺動が観測の中心付近では Fig. 15(a),(b)に示したような負のバーストされている．本節では，名古屋大学の直線型プラズマ装置

が径方向内向きに伝搬している様子が観測されている．

NAGDIS-II において得られた実験結果について述べる．特波動伝搬を調べる場合，異なった位置で観測された２つに多針プローブを用いた Plasma Blob の速度分布の評価がの信号のフーリエ解析を行い，着目する周波数に対する位行われていることを強調したい［２４］．

相差を求めることがよく行われている．しかし，Plasma

NAGDIS-II で観測されたイオン飽和電流の時系列デー

Blob 現象のような間欠的なバースト信号に対しては，フー

タの径方向依存性を Fig. 15 に示す．NAGDIS-II のプラズマ

リエ解析を適用することは難しい．このような揺動に対しは同心円状であり，密度の半値全幅は約 20 mm である．まては，フーリエ解析よりウェーブレット解析［１６］の方が有２１２

Commentary

Plasma Blob Transport in Scrape-Off Layer

N. Ohno16 で述べた観測結果と一致している．

用である．ウェーブレット変換は，%!%)$ " % *&
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以上の実験結果から，直線型プラズマ装置においてもPlasma Blob 輸送が存在することがわかった．しかし，直線（２０）型プラズマ装置ではトロイダル型の装置とは違い，磁場勾配（曲率）ドリフトは存在しない．直線型プラズマ装置でと表すことができる．
ウェーブレット関数として様々な関数が提案されておは，Plasma Blob 輸送の駆動力として，プラズマの回転に伴り，実際適用する場合に困る場合が多々あるが，ここではう遠心力と中性粒子風（Neutral Wind）による摩擦力が考

下記の複素 Morlet 関数を用いている．

えられる．
直線型プラズマ装置 NAGDIS-II ではプラズマ電位の径

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方向分布は谷型をしており，径方向電場 "'が存在し，径方

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１）

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向電場 "'と装置軸方向磁場による "この関数はプラズマ中の揺動解析に対して，（経験的に）ラズマは方位角方向に回転している．このプラズマ回転に非常に良い性質を持っていることを指摘しておきたい．こ伴う遠心力がPlasma Blob輸送の駆動力と考えられる［２５］．

のウェーブレット変換を用いて Plasma Blob の速度分布関プラズマ回転がない直線型プラズマ装置 LArge Plasma数を求めることができる．具体的な方法は参考文献［２５］をDevice（LAPD）でも Plasma Blob 輸送が観測されている

参照されたい．Fig. 17 に解析結果の例を示す．同図(a)に示［２６］．LAPD の装置内には浮遊電位の板が設置されておりすように半径方向内向き，外向き両方へ伝播するバースト（Fig. 18(a)），プラズマの回転は存在しない．しかし，板のが存在することがわかる．この図では，ウェーブレットス

陰で測定されたイオン飽和電流には正のバースト信号が観ケール２から 200 μs のすべてのバースト信号に対して解析

測されている．そこで LAPD では，Plasma Blob の駆動力を行っているが，Fig. 17(c)のウェーブレット解析結果からとして，中性粒子風による摩擦力を提案している．板の陰

わかるように信号強度が大きい（振幅が大きい）バースト
信号は，ウェーブレットスケール１０から 60 μs の間に局在している（つまり，パルス幅が１０から 60 μs のバースト信号の強度が大きい）．このためウェーブレットスケール１
０から 60 μs のバースト信号のみを対象として，解析を行った
結果が Fig. 17(b)である．Fig. 17(a)と(b)の比較により，信号強度が大きい（振幅が大きい）バースト信号は主に半径方
向外向きに移動していることがわかる［２４］．これは，Fig.

Fig. 17 ウェーブレット相関法により再構成された Plasma Blobの速度分布関数．ウェーブレットスケール(a)2−200 μs まで，(b)10−60 μs まで．(c)ウェーブレットスケール強度の時間変化．

Fig. 16 直線型プラズマ装置 NAGDIS-II の周辺領域（r = 18 mm，21 mm）で同時計測されたイオン飽和電流の時間発展
［２
４］
．

２１３

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ただき，原稿に関して有用なコメントをいただきました核融合科学研究所の増崎 貴助教授に感謝いたします．
本稿で紹介した内容の一部は，分野間連携による国際的研究拠点形成（国際共同研究拠点ネットワークの形成）プ
ログラム「境界領域プラズマ乱流現象の統計性と再堆積材
料表面過程に関する学際的研究」（代表：高村秀一）の成果に基づいている．

参考文献

Fig. 18［１］M.V. Umansky et al., Phys. Plasmas 5, 3373 (1998).
［２］N. Asakura et al., J. Nucl. Mater. 266-269, 182 (1999).
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６］中野宏毅，山本鎭男，吉田靖夫：ウェーブレットによる．
信号処理と画像処理（共立出版株式会社，１
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７］坂元慶行，黒木真木夫，北川源四郎：情報量統計学（共立出版株式会社，１
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［２４］N. Ohno, K. Furuta, H. Miyoshi, S. Takamura and V.P. Budaev, 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma
Phys., St. Petersburg, 7-11 July 2003 ECA, Vol. 27A, P2.154.
［２５］N. Ohno et al., Contrib. Plasma Phys. 44, 222 (2004).
［２６］S. Krasheninnikv and A.I. Smolyakov, Phys. Plasmas 10,3020 (2003).

(a)LAPD 装置の実験配置，(b)中性粒子風（neutral wind）の概念図［２６］．

の部分では中心のプラズマ領域で発生した荷電交換中性粒子が壁方向に向かい，また壁でリサイクリングした中性粒子が中心方向に向かう．一般に荷電交換中性粒子の速度は大きく，リサイクリング中性粒子の速度は小さい．このため，プラズマに対して径方向外向きの摩擦力が発生し（Fig.
18(b)），Plasma Blob 輸送が起きると考えられている．

４．最後に
本解説では，Plasma Blob 輸送に関する最近の理論，シミュレーション，実験結果について紹介した．これまでの研究によって，様々な磁場閉じ込め装置において Plasma
Blob に伴う対流輸送の存在は広く認められるようになってきているが，実際の壁への粒子・熱負荷に対してPlasma
Blob 輸送がどの程度の寄与があるのか，その定量的な評価はまだ不十分である．さらに，非接触ダイバータ状態でのPlasma Blob 輸送など興味ある課題も山積している．今後
Li ビームを用いた２次元計測など，壁近傍の計測技術のさらなる進歩により，Plasma Blob 輸送の２次元，３次元構造が明らかになっていくと期待される．

謝辞
これまで様々な有益な議論をいただきました，名古屋大

Pigarov 博士に 感 謝 致 し ま す．ま た JT-60U，NAGDIS-IIの揺動解析に協力いただいた古田賢寛氏，三好秀暁氏に感謝いたします．最後に，本解説を執筆する機会を与えてい!!!!!!!!!!!!!!!!!

ニア州立大学サンディエゴ校 S. Krasheninnikov 教授，A.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
おお

の

のり

やす

大 野 哲 靖名古屋大学エコトピア科学研 究 所 助 教
授．九州は佐賀県出身．専門は核融合周辺
プラズマ物理．大学内の改組に伴い所属している部署の名前が年々変わり，ついにエコ ト ピ ア 科 学 研 究 所 と な る．エ コ ト ピ ア と は（EcoTopica），Ecology と Utopia からの造語．核融合発電がエコト
ピア実現に寄与できるように期待している．野球（過去球児），剣道（すこし有段），将棋（ちょっと有段）という趣味があるが，現在は観戦のみ．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

博士，クルチャトフ研究所の V. Budaev 博士，カルフォル!!!!!!!!!!!!!!!!!

学の高村秀一教授，辻 義之助教授，原子力機構の朝倉伸幸

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