A plausible cause of
the late heavy bombardment
A. Morbidelli et al., Meteorit. Planet. Sci.,
36, 371-380, 2001

&Origin of the cataclysmic
Late Heavy Bombardment period of theterrestrial planets
R. Gomes et al., Nature,
435, 466-469, 2005
東大 M2 岡村 奈津子

背景
約35億年より古い時代に小天体の衝突頻度が非常に大きかったと示す記録が月面上に存在する。

この期間はLate Heavy Bombardment(以下、LHB)という。

背景
アポロ探査機などが月から回収してきた試料によると激しい衝突は40~38億年前に集中している。

本発表の
目的：
：
本発表の目的
数値計算を用いてこの時代の小天体衝突がどのように起こったのか、どの程度激しかったのかを知ることを目的とする。

先行研究
LHBが単なる地球型惑星の集積過程の最終段階である可能性を調べた。(Wetherill, 1975)
共鳴効果を入れていないので、定量的に正確でない。

LHBと地球上の水の起源について、彗星が主な衝突体である必要性が指摘された（Chyba, 1990）
このモデルでは、木星ー土星間のcometesimalsは地球と月が形成される前に散逸されてしまう。

本発表の流れ
つまり、惑星表面の激しいクレーター形成のシナリオを完璧に示したものはない。

地球型惑星形成の現代のモデルの枠組みの中で、惑星集積のleftoverに着目し、LHBとの関係を調べる。

巨大惑星が急に移動したモデル

A plausible cause of
the late heavy bombardment
A. Morbidelli et al.,Meteorit. Planet. Sci., 36, 371-380, 2001

数値シミュレーション(MODEL１)
N体コード初期条件：１～２AUに存在する100個のテスト粒子
惑星集積の主な段階に残っている微惑星の軌道分布を理解するために粒子の進化を調べる

小天体とplanetary embryosの軌道分布

軌道傾斜角(degrees)

軌道傾斜角(degrees)(FIG. 1)○：planetaryembyos＋, ×:小天体
小天体

leftover

軌道長半径(AU)
軌道長半径
軌道長半径(AU)
軌道長半径(AU)
軌道長半径
軌道長半径

MODEL 2
 コードはMODEL1と同じ
 1.5~2 AU
1.5 AUの外側だけにplanetary embryosが存在すると推定
 Planetary embryosの初期の質量分布の結果の変化を調べるために、粒子の進化を調べる。
 このモデルは地球型惑星の領域で地球質量の惑星を生成することはできなかったが、planetaryembryosの個数と質量の下限値を求められる。
このMODELはは、MODEL１１と定性的にほぼ
この定性的にほぼ同にほぼ同じ結果が得られる.
られる

テスト粒子の初期条件 (FIG. 2)
MODEL 1

MODEL 2

7.5日
日のtimestep
100Maleftover粒子の割合
10-100Maではでは、では、10-100 MaF(t)N ∝ exp(− t/77)
MODEL 2

MODEL 150t (Ma)

100とよくフィットとよくフィットするフィットする。
する。

月への衝突確率
10-100 Ma

P ∝ exp(− t/77)
P(t)：１粒子の100万年間で衝突する確率＋：MODEL１
１＋：○：MODEL2t (Ma)

高い傾斜角をもつleftoverの衝突割合

月のクレーター記録との比較
 月のクレータデーター
 重撃中の衝突体のフラックスは以下に比例して減少(Neukum and Ivanov, 1994)

exp(−t / 144)
 4.4~3.9Ga間の衝突体フラックスは以下に平均して比例して減少 (Hartman et al., 2000)

exp(−t / 56)
 本論文のデータ

exp(−t / 77)

クレーターのクレーターの記録より
記録より、より、遅い

月のクレーターとの比較全体の時間スケールを合わせるために、高い傾斜角を持つ集団の様々な大きさの天体数を見積もる。
4.4~3.9Gaでは、直径10km以上のクレーター数は１０－３(per square kilometer)Pi-scaling則
天体の密度 (3.3 g/cm3)
高い傾斜角をもつは少なくとも400m以上以上の傾斜角をもつleftoverはをもつ
なくとも以上の大きさで１０７個程度あればよい個程度あればよい。
あればよい。
メインベルトにある以上のメインベルトにある400m以上にある以上の大きさを持きさを持つ小惑星の小惑星の総数は総数は、４×１０６であり、であり、調和的。
調和的。

月への平均衝突速度
MODEL 1のの天体は天体は約30km/sでで衝突

MODEL 1

MODEL 2のの天体は天体は22-25km/sでで衝突
MODEL 2

MODEL2はは平均傾斜角が平均傾斜角がMODEL１
１より小より小さい小惑星
小惑星の小惑星の速度：
速度：10~15 km/s
(Gladman et al., 2000)

彗星
彗星の彗星の速度：速度：20 km/s
(Shoemaker et al., 1994)

衝突速度の累積分布

MODEL 1を用いて導出Crater dataと本論文の衝突速度比の比較
Crater data (Strom and Neukum (1988))
Mercury/Moon: 1.37-2.18
Mars/Moon: 0.48-0.68

本論文
Mercury/Moon: 1.66
Mars/Moon: 0.8
MODELのの有効性を有効性を示している。
している。

まとめ
高い傾斜角のleftover集団の時間減衰は、月の地形の年代クレーター密度の指数関数的減少と矛盾しない。
LHBを引き起こすような高い傾斜角のleftover集団の中での初期天体数は妥当である。
水星/月と火星/月の高い傾斜角を持つleftover集団の衝突速度比は、Strom andNeukum (1988)と近い値である。

未解決問題太陽系の歴史で微惑星が激しくなった時期がこれほど遅いことを説明できない。

Origin of the cataclysmic
Late Heavy Bombardment periodof the terrestrial planets
R. Gomes et al.,Nature, 435, 466-469, 2005

先行研究の問題点とその解決法
先行研究の未解決問題
太陽系の歴史で微惑星が激しくなった時期がこれほど遅いことを説明できない。

先行研究の問題点
シミュレーションの初期条件は軌道が不安定になるように、惑星同士を近くに配置させ、惑星移動が急に始まるようにした。

初期条件を初期条件をネビュラガスがネビュラガスが散逸されたときにする散逸されたときにする。
されたときにする。

数値シミュレーション
N体コード異なる43の系の力学進化を調べた
Timestep:：0.25-0.5 years
初期位置木星・・・5.45AU
土星・・・8.18AU
氷衛星・・・11.5AU、14.2AU

Dynamical lifetime (yr)

円盤位置とLHBのタイミング

Gas disk lifetime
15AU以遠以遠にあるは、以遠にあるparticleはにある
ネビュラがネビュラが散逸しても散逸しても残しても残る

15
Initial semimajor axis (AU)Time of 1:2 MMR crossing (yr)

円盤位置とLHBのタイミング
惑星形成から惑星形成から７から７億年

LHBのの時代と時代と一致

15
Disk inner edge (AU)

惑星軌道と円盤粒子の位置
100 Myrab

惑星移動の惑星移動の始まり

882 Myr
LHBがが始まった直後

879 Myr
LHB直前
直前

cd~1100Myr
惑星は惑星は最終軌道へ最終軌道へ

月へのへの衝突体
衝突体
衝突体のの累積質量 (ｇｇ)軌道長半径 (AU)

惑星移動と質量フラックス
海王星
天王星

天王星

海王星

Time of 1:2
MMR crossing

LHBの衝突体は彗星と小惑星の混合体であるTime (yr)まとめ惑星形成から7億年経過した後、LHBは始まった。
15AU以遠の小天体がLHBに寄与している。
衝突体は彗星と小惑星が混じっている。
本ﾓﾃﾞﾙを用いることで、太陽系の進化の中で微惑星の衝突が激しくなった時期が遅いことを説明できた。

ご清聴有難うございました。