5-13 分数のたし算とひき算
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

等しい分数★学習内容 等しい分数…分数の分母と分子に同じ数をかけても，分母と分子を同じ数でわっても，分数の大きさは△△×■△△÷■＝，＝○○×■○○÷■

変わりません。
例題 次の□にあてはまる数を書きましょう。
1 □＝24①

分母と分子を同じ数でわります。

1×2
1＝22×29÷39＝1515÷3確認問題

次の(1 ( 2 )2＝ 4答

3＝52次の(答)にあてはまる数を書きましょう。

②1×2
12＝＝242 ×22

□
9＝155

分母と分子に同じ数をかけます。

2＝4①②( 3 )9＝155615＝9÷33＝515÷3)にあてはまる数を書きましょう。

ABCDE①1 ( 2 )＝361×212＝＝263 ×2②16 ( 4 )＝369615＝16÷4
4＝
936÷4

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

3P2 【5-13 分数のたし算とひき算 】

3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

通分
つうぶん

★学習内容 通分…分母のちがう分数を，分母が同じ分数になおすことを，通分するといいます。分母の最小公倍数をみつけて，それを分母とする分数にします。
35と の大きさを比べるとき，このままでは大きさが比べられないので通分47例をします。
321520＝， ＝
このように通分をすると分子だけで比べることができ，4287283が大きいことがわかります。
4くら

例題 次の分数を通分して大小を比べ，()にあてはまる不等号を書きましょう。

57＞ )(69通分した分母が 6 と 9 の最小公倍数 18 になるようにすると，
5×3
56 ＝ 6×37×2
79 ＝ 9×2

1518＝＝確認問題

1418通分した結果，

くら151457＞なので， ＞
1818
69

次の分数を通分して大小を比べ，()にあてはまる不等号を書きましょう。

57( ＞ )
69通分した分母が 6 と 9 の最小公倍数 18 になるようにすると，
5×3
5＝
66 ×3＝1518，7×2
7＝99×2＝1418通分した結果，151457＞
なので， ＞
181869Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P3 【5-13 分数のたし算とひき算 】

4次の分数を通分して大小を比べ，( )にあてはまる不等号を書きましょう。

ABCDE①4(5＞)

34②7(94 ×4416＝＝5205 ×4＜)

535×3 155＝＝933 ×3

3 ×5
315＝
＝420
4 ×55ABCDE()の中の分数を通分しましょう。

13① (3，4)②7 11(6，8)

13
3③ ( 4 ， 5 ， 10 )

1×4
14＝
＝
312
3 ×4

7×47
28＝
＝624
6 ×4

1×51
5＝
＝420
4×53×339＝＝4124 ×3

11 11×3 33＝＝8248×33×4312＝＝520
5×43×236＝＝1020
10×2(6CDE49,)
12 12(28 33,)
24 24(5 12 6,,)20 20 20

分母が 1 けたの 2 つの分数があります。この 2 つの分数を通分したら58，になり2020ます。通分する前の 2 つの分数はそれぞれどんな分数ですか。

5÷551＝＝20420÷58÷482＝＝20520÷414

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.と25P4 【5-13 分数のたし算とひき算 】

7と次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

ABCDE分母がちがう分数のたし算とひき算★学習内容 分母がちがう分数のたし算とひき算…分母がちがう分数のたし算とひき算は，通分してから計算します。
例題 次の計算をしましょう。
11① 4＋221＋94②通分してから計算します。2 つの分母の最小公倍数になるようにします。
1×2
111＋＝＋42
42 ×22×4
1 ×92
1＋＝＋949×4
4 ×912＝4＋4＝確認問題①89＝ 36 ＋ 36

34＝次の計算をしましょう。

1×2
111＋＝＋42
42×2

②2×4
1 ×92
1＋＝＋949×4
4 ×9

12＝4＋4＝81736

89＝ 36 ＋ 3634＝1736次の計算をしましょう。

ABCDE①13＋74②21＋35③21＋73＝1 ×43 ×7＋7 ×44×7＝

2×51×3＋3×55×3＝

2×3
1×7＋7 ×3
3 ×7＝

421＋2828＝

103＋15
15＝

67＋21
21＝25
28

＝

1315＝

1321

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P5 【5-13 分数のたし算とひき算 】

9次の計算をしましょう。

ABCDE

14＋35①3 10＋
29②＝1×54 ×3＋3 ×55 ×3＝3×9 10×2＋2×99×2＝7×72×6＋6×77×6＝512＋1515＝2720＋1818＝4912＋42
42＝172[1]1515＝4711[2]1818＝6119[1]424210ABCDE

72＋67③と次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

分母がちがう分数のひき算
★学習内容
例題
①

分母がちがうひき算

次の計算をしましょう。
11－
23②

82－
93通分してから計算します。2 つの分母の最小公倍数になるようにします。
1×3
1 ×2
11－＝－
232×3
3 ×2

確認問題
①2×3
828－＝－
93
93×3＝32－
66＝86－
99＝

16＝29次の計算をしましょう。

1 ×31×2
11－ ＝－232×33 ×232＝6－6＝

16②2×3828－ ＝ －9393 ×386＝9－9＝

29Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P6 【5-13 分数のたし算とひき算 】

11次の計算をしましょう。

ABCDE

①21－
56＝2×61×5－5×66×5＝125＝ 30 － 30＝12①BCDE

③5 ×8
1 ×9－
9×88×9＝40
9＝ 72 － 72

730＝

31－833×3
1 ×8－8×3
3 ×898＝ 24 － 243172＝124次の計算をしましょう。

ABCDE

1351－
98②

19×74×1219412 － 7 ＝ 12×7 － 7×12②

3×57 ×2
372 － 5 ＝ 2×5 － 5×2＝133 48
－84
84＝

1514－
1010＝

85
1[1]
84
84＝

11011
けんたさんの家から学校まで行くのにバスに 2 時間，電車に 3 時間乗ります。

学校に行くまでには何時間かかりますか。
（式）

1×3
1 ×2
11＋ ＝＋
2
32×3
3 ×2＝

32＋665時間
65＝ 6 (時間)
14CDE

34
箱とボールが合わせて 5 kg あります。箱の重さは 9 kg です。ボールの重さは何 kgですか。
（式）

3×94 ×534－ ＝－595×99 ×5＝2720－45457kg
457＝ 45 (kg)Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P7 【5-13 分数のたし算とひき算 】

15ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

3 つの分数の計算★学習内容 3 つの分数の計算
例題 次の計算をしましょう。
111＋＋2452 と 4 と 5 の最小公倍数 20 を分母にします。
1111054＋ ＋ ＝＋＋24520202019＝ 20

確認問題

次の計算をしましょう。

1111054＋＋＝＋＋245202020＝161920

次の計算をしましょう。

ABCDE①433＋ －984②1315－ ＋16412＝4×83 ×93×18＋－
9 ×88 ×94×18＝

13×3
1×125×4－＋
16×34×1212×4＝

322754＋－7272
72＝391220－＋48
48
48

＝

572

＝4748

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P8 【5-13 分数のたし算とひき算 】

17ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

約分やくぶん★学習内容 約分…分母と分子をそれらの公約数でわって，分母の小さい分数にすることを，約分するといいます。分母と分子の最大公約数でわり，分母をできるだけ小さくします。
例題 次の分数を約分しましょう。
約分するときは，分母と分子の最大公約数でわると，1 回で約分できます。
810①②8 と 10 の最大公約数 2 でわると，20 と 15 の最大公約数 5 でわると，

8÷28＝1010÷220÷520＝1515÷54＝5確認問題①答

454＝3答413 [1 3 ]次の分数を約分しましょう。

8 ÷28＝1010÷2＝182015②4520÷520＝1515÷5＝

4
1[1 ]33次の分数を約分しましょう。

ABCDE①1530②2821③1133＝15÷1530÷15＝28÷721÷7＝11÷1133÷11＝

12＝4 1
[1 ]
3 3＝

13

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P9 【5-13 分数のたし算とひき算 】

19次の問題に答えましょう。

BCDE① 分母が 20 までの数で，5と等しい分数を全部書きましょう。
65に等しい分数は，分子と分母に同じ数をかけた分数だから
65×2510＝＝6126 ×21015，12185×3515＝＝6186×3

3② 分母と分子の和が 20 で，約分すると 7 になる分数を書きましょう。

約分すると3になる分数は，分子と分母に同じ数をかけた分数だから
76143×2
36＝＝714 ，分母と分子の和は 6＋14＝20 だから
7 ×28③ 分母と分子の差が 9 で，約分すると 5 になる分数を書きましょう。

約分すると8になる分数は，分子と分母に同じ数をかけた分数だから
58×281616 10 6＝＝510 ，分母と分子の差は － ＝ だから，答えとして合わない5 ×224158×3824＝＝，分母と分子の差は 24－15＝9 だから
5155 ×320次の計算をしましょう。

ABCDE①223 ＋ 15②1714 ＋ 10

③192 ＋ 10＝2×52＋153 ×5＝

1×57 ×7＋14×510×7＝

1×59＋102×5＝102＋15
15＝549＋70
70＝

59＋1010＝1215＝5470

＝

1410＝

45＝2735＝72[1 ]55Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P10 【5-13 分数のたし算とひき算 】

21次の計算をしましょう。

ABCDE①2211＋2679＋610③117＋515＝1×31＋62 ×3＝7×59×3＋6×510×3＝

1 ×3
17＋155×3＝

31＋66＝3527＋30
30＝

317＋1515＝46＝6230＝2015＝23＝31
1[2]
15
15＝4
1[1 ]
33

次の計算をしましょう。

ABCDE

①13－
210＝

②1×53－
102×539－
4
20

③

3×59－
20
4 ×5＝

91－
10
15＝9×3
1 ×2－
10×3
15×2

53＝ 10 － 1015
9＝ 20 － 20

272＝ 30 － 30

2＝ 106＝ 2025＝ 30

15＝＝23②310＝56次の計算をしましょう。

ABCDE①483 － 15②552－6③12 195 － 10＝4×58－ 153×5＝5×35－62 ×3＝12×2 19－ 105 ×2＝208－1515＝

15 5－66＝2419－
1010＝1215＝

106＝510＝

45＝

52
[1 ]
33＝

12

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P11 【5-13 分数のたし算とひき算 】

24次の計算をしましょう。

BCDE

①

142＋ ＋635②＝

1×54×102 ×6＋＋6 ×53×105 ×6＝7×3
1×121 ×4－－8 ×32×126 ×4＝54012＋＋303030＝21124－－242424＝52457＝ 30＝25

711－ －826199[1]1010次の計算をしましょう。

BCDE①517＋ ＋642＝5×2
1 ×3
7 ×6＋＋6 ×2
4 ×3
2 ×6

103
42＝ 12 ＋ 12 ＋ 12＝②55
7[4]
12124
2
5－－
5159＝

4×92×35 ×5－－
5 ×915×3
9×5

36
625
＝ 45 － 45 － 45
5＝ 45＝

19Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P12 【5-13 分数のたし算とひき算 】

26ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

帯分数のたし算★学習内容 帯分数のたし算…帯分数のたし算は，整数と分数に分けて，整数どうし，分数どうしの計算をします。
または，仮分数になおして計算します。
例題 次の計算をしましょう。
1234① 1 2 ＋ 3 ＝1 6 ＋ 615310② 1 4 ＋1 6 ＝1 12 ＋1 12

7＝1 6分数どうしで計算

1＝2 6別解123212＋3＝2＋3別解

9
4＝6＋6

帯分数を仮分数に

13 1＝ 6 [2 6 ]確認問題

1＝3 12155 11
1 4 ＋1 6 ＝ 4 ＋ 615
22＝ 12 ＋ 12

なおして計算37
1＝ 12 [3 12 ]次の計算をしましょう。

1234① 1 2 ＋ 3 ＝1 6 ＋ 615310② 1 4 ＋1 6 ＝1 12 ＋1 127＝1 6＝22713＝2 12

帯分数を整数どうし13＝2 1216＝3112次の計算をしましょう。

ABCDE①231＋14692＝2 12 ＋1 12＝31112②3

12＋223③133＋251034＝3 6 ＋2 663＝1 10 ＋2 10

7＝5 6＝3＝6910

16Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

おすすめP13 【5-13 分数のたし算とひき算 】

28ABCDE次の計算をしましょう。
35① 3 ＋24635② 4＋1143③137＋2106910＝3 12＋2 12970＝4 42＋1 42

935＝1 30＋2 30

19＝5 1279＝5 4244＝3 30＝671237
42＝614＝4 30＝429ABCDE

715と次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

帯分数のひき算★学習内容 帯分数のひき算
例題 次の計算をしましょう。
5152① 1 6 － 3 ＝1 6 － 6確認問題

3191② 1 4 － 12 ＝112－ 12

3＝1 6

8＝112

1＝1 22＝1 3次の計算をしましょう。

5152① 1 － ＝1 －6366＝13191② 1 －＝－412 112 1236＝181212＝123＝1Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P14 【5-13 分数のたし算とひき算 】

30ABCDE次の計算しましょう。
47① 2 5 － 10

13② 4 2 － 10

87＝210－ 10

110＝2次の計算をしましょう。

DE11① 410－2 6②4532－1285
3＝410－ 10

109＝424－2 24

2＝410＝2＝431③124

1543515－1 5③1512－633
5＝3 30 －2 30

199＝4 15 －1 15

35＝2－628＝1 30

10＝3 15

95＝6－6＝11415＝3234＝6＝32DE

23次の計算をしましょう。
119① 8 15 －5 10

17② 5 6 －3 1029③ 2 5 － 102227＝8 30 －5 30

521＝5 30 －3 30

49＝2 10 － 105227＝7 30 －5 30

35
21＝4 30 －3 30

149＝1 10 － 1025＝2 30

14＝1 30

5＝1 10＝256＝1715＝112

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P15 【5-13 分数のたし算とひき算 】

33ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

分数と小数のまじった計算★学習内容 分数と小数のまじった計算…分数と小数のまじった計算は，どちらかにそろえて計算します。分数を小数になおせないときは，分数にそろえて計算します。
例題 次の計算をしましょう。
2① 0.8＋ 5②70.25
10 －

分数か小数にそろえて計算します。
0.8 を分数になおして計算
0.8＋0.25 を分数になおして計算

284＝＋510107725
0.25＝－－1010100

12＝ 107
1＝ 10 － 4

6 1＝ 5 [1 5 ]145＝ 20 － 20

おすすめ

9＝ 20
2
5 を小数になおして計算
0.8＋710 を小数になおして計算す

2
0.8 0.4
5＝ ＋70.25＝0.7－0.25
10 －＝1.2＝0.45

1
答 1 5 [1.2]

確認問題

答

920 [0.45]

次の計算をしましょう。

2① 0.8＋ 5②

6 1＝[1 ]5 52
別解 0.8＋ 5 ＝0.8＋0.4＝1.2

710 －0.25
解説は上記の

9＝20

hakken.の法則を参照

710 －0.25＝0.7－0.25＝0.45

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P16 【5-13 分数のたし算とひき算 】

34ABCDE

次の計算をしましょう。
2① 0.7＋ 5

9② 0.08＋ 4

74＝ 10 ＋ 10＝

111[1]
10104
1＝ 5 ＋ 108225＝ 100 ＋ 100

81＝ 10 ＋ 10233
33[2]
100 100

次の計算をしましょう。

BCDE7① 1.5－ 12＝

90.08＋ 4 ＝0.08＋2.25＝1.13540.15＋89＝ 100 ＋ 4＝2別解 0.7＋ 5 ＝0.7＋0.4③91045 ＋0.1＝0.8＋0.1＝2.33

2② 0.7－ 9＝0.9③20.33－57＝1 10 － 127
2＝ 10 － 92
3＝ 3 － 1030
35＝1 60 － 60

63
20＝ 90 － 90

20
9＝ 30 － 30

90
35＝ 60 － 60＝4390

＝

1130

55＝ 60＝1112

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P17 【5-13 分数のたし算とひき算 】

36BCDE2m
0.6m の長さのはり金があります。あわせて何 m ありますか。
3 と（式）

37CDE

226＋0.6＝ ＋3
310＝2018＋30
30＝3830＝194[1](m)15
15

194[1]m151511kg の牛肉があります。このうち 1.7kg を使いました。残りは何 kg になりますか。
6（式）1157－1.7＝1 －1
66102521＝1 30 －1 30
4＝ 30
＝

2kg
152(kg)
15

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P18 【5-13 分数のたし算とひき算 】

38
BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

時間と分数★学習内容 時間と分数…時間を分数を使って表すことができます。
例20 分＝

20時間
60約分すると 1

312 秒＝時間12分
60

約分すると 15

例題 □にあてはまる分数はいくつですか。
① 10 分＝□時間
10 分は，1 時間を 60 等分した 10 個分だから，
10÷101060 ＝ 60÷10＝1(時間)
6答

1時間
6② 15 秒＝□分
15 秒は 1 分を 60 等分した 15 個分だから，
15÷151560 ＝ 60÷15＝

確認問題

1分
4 ( )

(

① 10 分＝(39(答1分4)にあてはまる分数を書きましょう。

16) 時間②15 秒＝(

10÷1010＝6060÷1015÷1515＝6060÷15

1＝ 6 (時間)

1＝ 4 ( 分)14)分)にあてはまる分数を書きましょう。

BCDE① 31 秒＝(3160② 130 分＝(2③ 61 秒＝(1)分

16)時間

13010
1130 分＝ 60 時間＝2 60 時間＝2 6 時間

160)分

61
161 秒＝ 60 分＝1 60 分

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

分P19 【5-13 分数のたし算とひき算 】

40()にあてはまる分数を書きましょう。

①3 秒＝(

120②145 分＝(

2③90 秒＝(1CDE)分

512123 秒＝)時間)分

3
1分＝分
60
20145 分＝90 秒＝145
25
5時間＝2時間＝2時間60
60129030
1分＝1分＝1 分
60
60
2Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.