原子衝突学会誌 2013 年第 10 巻第 3 号
Journal of atomic collision research, vol. 10, issue 3, 2013.

しょうとつ

原子衝突学会 2013 年 5 月 15 日発行
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原子衝突学会賛助会員(五十音順)
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有限会社

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50

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しょうとつ
第 10 巻 第 3 号
目 次（シリーズ） 宇宙と原子
（解説）

第七回
スプライトって何？
－上層大気のヒカリモノ－

クラスタービームと固体との相互作用

市川 行和

… 52

冨田 成夫

… 55

（原子衝突のキーワード） 原子における自由－自由遷移の光吸収断面積
五十嵐 明則… 64（原子衝突のキーワード） オージェ過程

足立 純一

… 65

（原子衝突のキーワード） 3 体衝突

市村 淳

… 66

（原子衝突の新しい風）

藤田 奈津子… 67

第 20 回原子衝突セミナー報告書

行事委員会委員長 … 68

第 20 回原子衝突セミナー参加報告

熊谷 嘉晃

… 69

第 38 回原子衝突学会年会のお知らせ

行事委員会

… 69

2013 年度 第 1 回運営委員会(新旧合同)報告

庶務幹事

… 70

若手奨励賞受賞者決定のお知らせ

庶務幹事

… 70

第 14 回若手奨励賞選考理由報告

選考委員長

… 71

国際会議発表奨励事業に関するお知らせ

庶務幹事

… 71

広報渉外委員会からのお知らせ

広報渉外委員会委員長… 72

編集委員会からのお知らせ

編集委員会委員長 … 72

「しょうとつ」原稿募集

編集委員会事務局 … 73
… 73

ユーザー名とパスワード

51

シリーズ

「宇宙と原子」
第七回 スプライトって何？
―上層大気のヒカリモノ―
市川行和
yukitikawa@nifty.com
平成 25 年 2 月 25 日原稿受付

2011 年の秋，たまたま観ていた NHK のテレビ番組に目を見張る映像が映し出された．それは，高感度カメラによりスペースステーションから地球を映したものでライブで放送していた．夜の部分
では街の明かりに混じって雷活動による稲妻の光がいたるところに見える．そしてときどきその雷活動の上空で赤い光が瞬間的にフラッシュする．
この赤い光が今回の主題であるスプライトである．
スプライトについては以前から知っていたが，実物を(肉眼ではないが)見るのは初めてであった．
その後注意していると飛行機を用いた観測など
スプライトをテーマとした番組がときどき放映され

図 1: スプライトの例．文献 [2] より転載．

るようである．

たは窒素分子イオンからの発光である．特に強スプライト(「妖精」という意味)がはじめて研究

いのはの 対 象 に な った の は ， 1990 年 に 発 表 され た

(1) N2Franz らの論文である [1]．雷雲上空に発光が1 st Positive Band System

見られることは 19 世紀の終わりごろから知られて

遷移 B 3Πg → A 3Σu+

いた．しかし証拠となる映像を撮ることが難しいの

波長 500-1100 nm(2) N2

で論文にはならなかった．

2 nd Positive Band System

遷移 C 3Πu → B 3Πg

Franz らはロケット搭載用の高感度テレビカメ

波長 300-500 nm

ラのテスト中に偶然スプライトの映像を撮ることが(3) N2+

でき，それを発表したのである．スプライトは雷雲

1 st Negative Band Systemの上空，地上から 40-90 km のあたりに現れる

遷移 B 2Σu+→ X 2Σg+

瞬間的(継続時間は 1 - 100 ミリ秒程度)に下から

波長 300-600 nm

上へはしる光の像である．その一例を図 1 に示である．図 2 に実際に観測された例を示す [4]．

す．これはアメリカで飛行機を用いて観測したもこれは 1995 年にアメリカのネブラスカ州とコロラドのである [2]．その後横へ広がるもの(エルヴスと州の境のあたりでなされたスプライトの分光観測呼ばれる)や青いものなど類似の現象が見つかの結果である．図のスペクトルは N2 の 1 stっており，現在ではこれらを総称してPositive Band System に対応し，そのバンドヘッ

TLE(Transient Luminous Events 過渡的発光現ドの位置が図の上方に示されているが，それとの象)と呼んでいる [3]．

対応は良い．ちなみにオーロラの場合にも同様の発光が見られるが，その強度をモデル計算で分光観測によると，TLE の正体は窒素分子まCopyrigh t© 2012 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

52図 2: スプライトの分光スペクトル．(文献 [4] より) 上方に N2 1 st Positive Band System のバンドヘッドの位置を示す．オーロラのモデルスペクトルを縦線で示す．

求めたものが縦線のスペクトルである．一部を除分子の存在を考慮し 800 種以上の反応を仮定し

いてスプライトの観測値とオーロラのモデルはよくてシミュレーションを行った [5]．それによると，た一致する．このことはスプライトの発光がオーロラ

とえば NO が高度 70 km でスプライトによりの場合と同じく電子衝突で起こることを示唆して75% 増加する．NO の生成は主としている．すなわち話を簡単にすると，起こっているこ

e ＋N2 → N(4S) + N(2D) + eとは雷雲上縁と電離層の間の放電現象で，電場N(2D) + O2 → NO + O(1D)で加速された電子が窒素分子に衝突して光を出による．他のグループによっても NO の増加が予す，すなわち想され，また同様に NO2 も増えるとされている

e + N2+→ N2*, N2 *[6]．

が主な過程となる．オーロラは地球大気の外から

一方 Arnone らは人工衛星からの赤外観測

降ってくる高エネルギー電子が大気中で減速すでスプライトによる NO2 の変化を調べた [7]．彼る途中で大気分子を励起して発光させる現象でらは赤外観測の結果と地上の雷観測のデータとある．スプライトは大気中の放電により生成・加速を比べて雷活動の激しいところとそうでないところされた電子が分子を励起して起こす発光である．

で NO2 の量に違いがあるかどうかをみた．すると

大気原子分子と電子の衝突過程は比較的よくわ

雷により NO2 が数十％増大していることがわかかっているのでそれを用いてモデル計算を行いった．これは個々のスプライトの結果を見ている

発光スペクトルを求めることができる．しかしスプわけではなく，ある時間幅である領域を観測した

ライトの場合は，放電によりどのような電子がどれ結果である．また上記のモデル計算とは必ずしもだけできるかを特定することが困難なため詳細な同じ条件ではないので，確定的なことは言えな観測との比較はなされていない．

いが興味ある結果である．これらの窒素酸化物

放電管の中ではさまざまな活性種(励起原子(NO，NO2)は上層大気のオゾン(O3)を破壊する分子，イオン，ラジカルなど)が生成されるが，ス分子として知られており [8]，その影響に関心がプライト中でもそれらの生成が予想される．スプラ

もたれている．

イト放電の化学としてそれらの生成消滅の様子を最後に我が国で開始された組織的な研究に調べることが盛んになされている．放電電場によついて触れておこう．それは，日本がスペースス

り加速された電子が大気分子と衝突してイオン

テーションにもつ実験プラットフォーム「きぼう」をや励起原子分子，ラジカルを作り，さらにそれら使 う も の で あ る ． こ れ は JEM-GLIMS(Global

がさまざまな大気分子と反応して，新たな分子をLightning and Sprite Measurements on Jananese

生成する．

Experiment Module) と呼ばれるプロジェクトで，一例として，Sentman らは 80 種類以上の原子

地上 400 km から常時(もちろん夜間のみ)連続し

Copyrigh t© 2012 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

53

てスプライトを観測する．高い空間分解能をもったカメラと高い時間分解能を持つ測光器を組み合わせたもので，後者はフィルターを使って前記三つの発光帯を分けて測ることができる．これまで N2 1 st Positive Band System に比べて波長の短い N2 2 nd Positive Band System や
N2+

1 st Negative Band System の観測が少な

いのは，後者では大気による吸収が大きいために，地上や飛行機からの観測では見えにくいためとされている．それを大気密度の小さい上空から見ることでよりはっきりとした観測が可能になる．
この三者の発光帯は励起のしきい値が異なり，衝突する電子のエネルギー分布により微妙にその強度が変化するはずである．すなわち三者を比べることで衝突電子に関する情報が得られることになる．観測は始まったばかりであるが，今後が期待される [9]．

参考文献
[1] R.C. Franz, R.J. Nemzek and J.R. Winckler,
Science 249, 48 (1990).
[2] D.D. Sentman et al., Geophys. Res. Lett. 22,1205 (1995).
[3] V.P. Pasko, Y. Yair and C.-L. Kuo, Space Sci.
Rev. 168, 475 (2012).
[4] D.L. Hampton et al., Geophys. Res. Lett. 23,
89 (1996).
[5] D.D. Sentman et al., J. Geophys. Res. D113,
11112 (2008).
[6] V.P. Pasko, J. Geophys. Res. A115, 00E35(2010).
[7] E. Arnone et al., Geophys. Res. Lett. 35,
L05807 (2008).
[8] D. Kinnison, H. Johnston and D. Wuebbles, J.
Geophys. Res. D 93, 14165 (1988).
[9] GLIMS については
www.ep.sci.hokudai.ac.jp/~jemglims/
参照．

Copyrigh t© 2012 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

54

解

説

クラスタービームと固体との相互作用
冨田成夫
筑波大学数理物質系物理工学域〒 305-8573 茨城県つくば市天王台 1-1-1

tomita@bk.tsukuba.ac.jp
平成 25 年 3 月 15 日原稿受付

高速クラスターを固体表面に入射した際，ごく近接した位置にほぼ同時刻に複数の原子が入射することによって種々の観測量に単原子入射の場合との相違が現れる．これを総じてクラスター効果という．クラスター効果は阻止能，スパッタリング収量，2 次電子収量，半導体検出器の波高欠損などいろいろなところで表れるが，本解説では高速クラスター照射における固体内電子の応答に注目し，筑波大学での実験結果を中心に平衡電荷，阻止能，2 次電子収量，コンボイ電子収量におけるクラスター効果について述べる．
よって説明できることを示した．その後，2 原子

1. はじめに
ボーア速度と同程度かそれ以上の速度を持つ分子を中心に盛んに研究が行われ，エネルギー

分子イオン，いわゆる高速クラスターイオンが損失のみではなく，2 次電子収量 [2]，コンボイ電

固体表面に入射すると，クラスターを構成して

子生成 [3, 4]，Auger 電子生成 [5] など，多くの現いる原子は入射直後に電離によって分離され，象について分子入射の研究が行われた．1990 年

個々のイオンとして固体内を進行する．これら

代に入ると，研究対象はより大きな分子であるのイオンの持つ電荷は固体内での電離と電子捕

+
+
+
H+
n や Bn ，Cn ，Aun などに代表されるクラス

獲により，固体中を進むにつれて平衡電荷へとター入射の場合に拡張される．クラスター効果

近づき，個々のイオン間の距離はクーロン反発は平衡電荷 [6]，エネルギー損失 [7, 8, 9, 10, 11]，

によって大きくなる．固体に入射してから十分

2 次電子収量 [12, 13, 14]，スパッタリング収量に浅い深さでは，クラスターとして同時に入射[15], 半導体検出器における波高欠損 [8, 16] なした個々のイオン間の距離は短く，(個々のイオ

ど種々の現象について報告されている [17]．

ンによる寄与に分けて扱うのことのできない) 複

このようにクラスター効果は非常に多くの現数のイオンによる影響が種々の観測量に現れる象において確認されているが，クラスター入射ことが考えられる．このような，クラスター照の場合，絶縁体標的の帯電を抑制することがで射の場合にあらわれる特有の現象を総じてクラきることが近年，応用面からも注目されている．

スター効果という．

通常，イオンビームを絶縁体に照射すると，絶クラスター効果のうちクラスターサイズの最縁体は電気を流さないため，イオンとして表面も小さい場合は 2 原子分子の場合であり，最初のに注入された電荷は移動することができずその報告は 1974 年の Brandt ら [1] による．Brandt

場にとどまり，その結果，徐々に標的表面が帯電+，H+
2 ，および H3 を炭素する．帯電に伴い，電位が上昇し放電を引き起薄膜に透過させたときの 1 原子あたりの運動エ

こす．この，標的表面における電位変化はイオ

ネルギーの減少量 (エネルギー損失) が異なるこ

ンビームを用いた物質分析においてしばしば問とを実験的に示し，さらに，後述する近接効果に

題を引き起こすことが知られている．入射イオ

らは 100 keV/u の H+

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Copyright⃝

55

ンとして，クラスターイオンを用いるとクラスに関して，千葉ら [21] は炭素薄膜に入射したク

ター効果によって 2 次電子放出が抑制され，電ラスターイオンの立体形状をクーロン爆発法を

位上昇が軽減される方向に寄与するとともに，用いて特定し，これと平衡電荷の測定を組み合

標的固体を形成している原子が表面から放出さわせることにより入射するクラスターの形状にれるスパッタリング収量が単原子入射の場合によって，平衡電荷が異なることが明らかにした．

比べて高いため，ビーム照射によって注入されこれらの研究は従来の配向や形状についての平る電荷量と等しい量の陽イオンの放出が可能と均値しか見えなかった実験に比べて，理論によなり，結果として絶縁体標的の帯電が抑制される検証をより明らかにすることが可能になるこる．平田ら [18] はこれを絶縁体試料の 2 次イオとから，さらなる進展が期待される．

ン分析技術に応用し，有用な技術であることを示した．この高速クラスター特有の帯電抑制現
象は現時点では主に低エネルギーで行われてい

1.00

る有機物標的に対するクラスターイオンを用い
0.95

Q (n ) / Q (1)た 2 次イオン分析 [19] をさらに発展させる技術として期待されている．
本解説では高速クラスター照射において最も重要である固体内電子の応答に注目し，平衡電荷，エネルギー損失，および 2 次電子放出におけ

0.90

0.85

0.80

0.75

るクラスター効果についての解説を行い，さら0.70
0に現在進行中であるクラスター照射における電

2

4

6

Cluster size

子分光について今後の展望を述べることにする．

8

10

n

2
図 1: C+n (2 MeV/atom) を 2.2 µg/cm 炭素薄膜に入射した際の，出射電荷の平均値 Q (n)の単原子入射の場合との比 Q (n) /Q (1)．
Open circle および Open diamond は金子[20] による計算値であり，それぞれ直鎖構造
および環構造に対応する．Solid square はBrunelle ら [6] による実験値である．

2. 平衡電荷におけるクラスター効果
前述のように高速クラスターが固体内に入射した場合，個々のイオンとして固体内を進行し，その電荷は平衡電荷に近づく．クラスター入射の場合の平衡電荷は単原子入射の場合に比べて小さくなることが報告されている [6]．金子 [20]とによって周囲の電子がより深いポテンシャル

3. エネルギー損失におけるクラスター効
果によって束縛されることによるものと解釈した．

高速クラスターイオンを薄膜に入射し，透過

2
図 1 に 2 MeV/atom の C+
n を膜厚 2.2 µg/cm

させた際の運動エネルギーの減少 (エネルギー損の炭素薄膜1 に入射した場合の金子の計算結果を失) は単原子入射の場合に比べて変化すること

実験結果 [6] とともに示す．多少の系統的な差が知られている．ここでは便宜的にエネルギー

はあるものの，大まかな傾向は非常によく再現

損失が単原子入射の場合に比べて大きくなる場

されている．

合を正のクラスター効果，逆の場合を負のクラはこれを近接した位置に他の原子が存在するこ

スター効果を呼ぶことにする．高速荷電粒子の近年，炭素クラスター照射における平衡電荷

エネルギー損失は標的固体中での荷電粒子の電荷に依存する．前節に述べたようにクラスター

1 放射線物理において薄膜の厚さはしばしば µg/cm2 の単位を用いて表される．これは標的表面面積あたりの標的物質の重さであり，炭素薄膜の密度を 2.25 g/cm3 とすると，2.2µg/cm2 はおおよそ 10 nm に相当する．

入射の場合は平衡電荷が小さくなるので，単純に考えるとエネルギー損失には負のクラスター効

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Copyright⃝56

果が表れることになる．しかし，実際には平衡
電荷による寄与の他に誘電応答における干渉効

0.5

E(C ) (keV)

果があり，エネルギー損失におけるクラスター効
果は場合によって正にも負にも表れる．この誘+電応答の干渉による効果は Brandt ら [1] によっ+れる．
エネルギー損失における近接効果によるクラスター効果は
S=

2
πV 2

∫ ∞

dk
dω
k 0
[0
]⟨
( ) 2⟩−1
ωIm
ρext ⃗kε (k, ω)34n

図 2: 炭素薄膜に 0.5 MeV/atom の C+
n を入射したときの薄膜透過によるエネルギー損失におけるクラスター効果．Solid Circle および Solid triangle はそれぞれ膜厚 5.7 および18.4 µg/cm2 の実験結果 [11]．Open squareは金子氏による計算結果である．

(1)

はクラスターの電荷分布ある．われわれの実験結果ではクラスター入射=

2 種類の膜厚 5.7 および 18.4 µg/cm2 における実験結果はほぼ一致している．逆にいえばこの実についての平均をとると，
⟨

2
Size

[ (
)
(
)]
⃗ i − ρi ⃗r − R⃗ieΣi Zδ ⃗r − Rの( )2
フーリエ変換である．さらに ρext ⃗kは方向ρext (⃗r)

-1.5

1

∫ kV

ス タ ー の 速 度 ，ϵ (k, ω) は 固 体 の 誘 電 関
( )

-1.0

-2.0

と 表 さ れ る [20]．こ こ で V は 入 射 ク ラ
数 ，ρext ⃗k

-0.5

n

E(C ) / n -て報告され，近接効果 (Vicinage Eﬀect) と呼ば0.0( ) 2⟩( )}2∑ [{ρext ⃗k= e2
Zi − ρi ⃗k験結果からエネルギー損失におけるクラスターiが示される．図中の計算結果は前述の平衡電荷+

効果は 5.7 µg/cm2 までにほぼ完結していること( )} {( )}∑{Zi − ρi ⃗k
Zj − ρj ⃗ki̸=jにおけるクラスター効果と近接効果によるエネ]sin (kRij )
(2)
kRij

ルギー損失を組み合わせた計算結果である．多のように表すことができる．ここで Rij はクラく再現しており，両者の効果がエネルギー損失

スターを形成する i 番目と j 番目の原子の間隔のクラスター効果において大きな役割を担って少の系統的なずれは見られるものの，傾向をよ( )であり，ρi ⃗k は平均化された電荷密度 ρi (⃗r) のいることが分かる．
つぎに図 3 に C+
4 を入射したときに得られるク

フーリエ変換である．第 2 項に現れる sin 関数

ラスター効果のエネルギー依存性の実験結果 [8,が干渉による効果を表す．

6, 9, 11] を理論計算 [20] とともに示す．過去の実

図 2 に C+n を炭素薄膜に入射した際に得られるエネルギー損失におけるクラスター効果を示

験ではエネルギーの高いところではクラスター

す [11]．C+
n を入射した場合のクラスターイオン

入射の際のエネルギー損失は同速の単原子入射の場合に比べて大きくなることが分かっている．

全体のエネルギー損失を ∆E (C+n ) とし，入射原

これは平衡電荷が減少するのとは逆の効果であ

子数あたりのエネルギー損失と単原子入射の場

り，式 2 によって表される近接効果が強く表れた+合のエネルギー損失の差 ∆E (C+n ) /n − ∆E (C )でクラスター効果を表している．これは冒頭にものであると考えられる．また，エネルギーを述べたようにクラスター効果は入射直後に現れ低くした場合に効果が逆転することがあり得る

ることが予想され，比で表した場合，クラスターのかは近年までの議論 [22] であったが，2010 年

効果が膜厚に依存する量になってしまうためでの筑波大による報告 [11] により，0.5 MeV/atom
ではクラスター効果が逆転することが実験的に

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57

H+
3 (H2 )n のように電荷が局在することに由来するものではない．なにかしらの普遍的な理由が背景にあるものと考えられるがその原因は明らかではない．金子らは前述の誘電応答における10

近接効果を用いて 2 次電子収量についても計算

4+

E (C )/4 -+E (C ) (keV)

15を行ったが，実験結果を再現することはできて5いない [26]．また，炭素薄膜を用いた実験から，
0

-5
0.0

膜厚を厚くしても 2 次電子収量に現れるクラス
ター効果には変化が少なく膜厚が 20 µg/cm2 に
0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

なっても効果はほぼ変わらない [27]．高橋らのEnergy (MeV/atom)

実験では膜厚 100 µg/cm2 付近でもクラスター効果が現れており [28]，前述のエネルギー損失

図 3: 炭素薄膜に C+
4 を入射したときの薄膜透過によるエネルギー損失におけるクラスター
効果のエネルギー依存性．Open diamondは金子 [20] の理論計算の結果を示し，その他
は Baudin ら [8](filled squares),Brunelle ら[6](Open squares),Tomaschko ら [9](filled
triangles), そして筑波大グループ [11](opencircle) による実験結果である．

におけるクラスター効果が 5.7 µg/cm2 程度で完結しているのに対して明らかに別の機構が働いていることを示している．

8+

0.15 MeV/atom C

7

n

Y /Y

= n

5

6

n

1

KCl

6

確認された．このようなエネルギー損失におけ

HOPG

5
Yn/Y1

るクラスター効果の反転現象は炭素クラスター
以外のクラスターについても理論計算がなされ43ているが [23]，ほかのクラスターについては実2

験的な結果は得られていない．系統的な実験的1

研究も期待されるところである．

0

0

1

2

3

4

7

8

9

Cluster Size n

4. 2 次電子放出におけるクラスター効果

図 4: 0.15 MeV/atom の C+
n を HOPG および
KCl に入射した場合の 2 次電子収量 [25]．
点線はクラスター効果がなかった場合の収量を示す．

2 次電子放出におけるクラスター効果は
+
+
+
Au+
n [24]，Hn [13, 12]，Aln [14] や Cn [14, 25, 26]について報告されている．図 4 および図 5 に筑波大によって得られた炭素クラスターを HOPG お
よび KCl に入射した場合の結果を示す [25]．図

2 次電子放出のメカニズムは通常，以下の 3 段から明らかなようにクラスター照射による 2 次電

階によるものと解釈されている．(1) 固体内を子収量は単原子入射の場合に比べて抑制される．

透過する荷電粒子による電離過程によって，固この傾向はターゲット材料によらず，HOPG，Si，体内に散乱電子が生成され (生成過程)，(2) その

Cu さらには絶縁体である KCl に照射してもほ生成された散乱電子が固体内で散乱を繰り返し

ぼ同様の傾向がみられる [25, 14]．また，興味深ながら表面に到達し (輸送過程)，そして，(3) 表

いことに 2 次電子収量のクラスターサイズ依存面の仕事関数を乗り越えたものが固体表面から性はほぼ直線的な振る舞いを示す．この振る舞放出される (脱出過程)．このように考えると 2+
いは Au+n や Hn でも観測されているので，炭素

次電子収量は生成過程の直接的な原因である電クラスターが直鎖状の形状や，水素クラスター

子的阻止能と深く関わっており，そのため，通c 2013 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
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58

テンシャルが形成されていれば，当然，収量はク
4ラスターサイズに依存することになる．図 4,5+

0.5 MeV/atom Cに筑波大による HOPG, および KCl 標的に対す

n

HOPG

Yn/Y1

3

る 2 次電子収量を示した．絶縁体である KCl に

KCl

よる 2 次電子収量の絶対値は HOPG によるも2のに比べて増加するが，相対的な量としてクラスター効果を見た場合，大きな違いは表れてい1
0

ない．この結果から考えると，2 次電子収量におけるクラスター効果はトラックポテンシャル
0

1

2

3

Cluster Size45によるものだとは現状では考えにくい．

n以上から，現状では 2 次電子収量におけるクラMeV/atom の C+
n を HOPG および

図 5: 0.50
KCl に入射した場合の 2 次電子収量 [25]．
点線はクラスター効果がなかった場合の収量を示す．

スター効果は生成過程や脱出過程によるものではなく固体中での散乱電子の輸送過程にあるのではないかと考えられる．固体中を荷電粒子が透過することによる，固体内電子の誘電応答に常の単原子入射の場合は 2 次電子収量 Y と入射

よって，ポテンシャルが形成される．このポテイオンの阻止能 dE/dx の間にはンシャルをウェイクポテンシャルという．ウェ

Y =γ

dE
dx

イクポテンシャルによって生成された電場が荷(3)電粒子に働く場合，電子的阻止能となって現れの関係がある [29]．前節で述べたようにクラス

る．エネルギー損失におけるクラスター効果の

ター照射の場合，阻止能自体にもクラスター効

ように高速クラスター入射における誘電応答に果があるが，筑波大での実験では阻止能におけは干渉効果があり，当然ウェイクポテンシャル

るクラスター効果は 2 次電子の脱出長であるにもクラスター入射特有の干渉による効果が現

10 µg/cm 程度までの膜厚において高々数%でれる．散乱電子の固体内での移動がウェイクポ

あるのに対し，2 次電子収量における抑制効果

テンシャルによる影響をうけているとすれば，は 50 %近いものである．このことから考えて結果として輸送過程にクラスター効果が表れるも，2 次電子放出におけるクラスター効果は生という考えられる．しかし，ウェイクを含めた成過程におけるものであるとは考えにくい．

固体内電子の輸送現象は複雑であり，いまだ定2

脱出過程における効果としては，トラックポテ

量的な考察には至っていない．

ンシャルの形成による効果が考えれる．トラッ
際，荷電粒子による固体内電子の散乱によって

5. クラスター照射による固体内電子の応
答

イオンのトラックに沿った電子密度が低くなり，クラスター照射における固体内電子の応答をその結果，誘起されるポテンシャルである．従さらに研究するには散乱電子のエネルギー分光

来，高エネルギー重イオン入射の際の非常に大が欠かせない．図 6 に筑波大によって得られた，

きな阻止能での式 3 からのずれを説明するもの

クラスター照射時の Si 表面からの 2 次電子のエとして導入されたアイデアである [30, 31]．絶縁

ネルギー分布を示す．電子の収量は入射原子数体でも同様の効果があり，KCl 標的からの 2 次あたりで規格化してある．図から明らかなよう

電子収量の減少 [32] が報告されている．クラスに 2 次電子におけるクラスター効果は広いエネ

ター入射の場合，その阻止能はクラスターサイ

ルギー領域でおきており，特定のエネルギーによクポテンシャルは固体内に荷電粒子が入射したズにほぼ比例して大きくなるので，トラックポ

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るものではない．効果が顕著に表れるのは電子収量のもっとも多い数 eV のピーク付近であり，

103

エネルギーが上がると徐々に効果は弱くなる．

2+

Intensity/atom (arb. unit)

C 0.5 MeV/atomn

クラスター効果はバイナリ―電子 (約 44 eV) ま
で続いており，その後は徐々に弱くなり，単原子入射にほぼ一致する．バイナリー電子は固体内の電子を自由電子と考え，入射イオンとの二体衝突と考えた場合の最大エネルギー移行を伴う場合のエネルギーを持つ電子である．バイナ

10

Carbon 5.6

g/cm

2

101
100

C
C

10-1

C
C

10-2

リ―電子よりも高いエネルギーの電子は入射イ

+

+
2
+
3
+
4

1

10

100

Electron enegy (eV)オンによる散乱を受ける前に十分な運動エネル
図 7: 0.5 MeV/atom の C+
n を炭素薄膜に入射した際のビーム透過方向での 2 次電子のエネ
ルギースペクトル [27]．

ギーを持っていた電子による寄与であり，主に内殻電離をともなう近接散乱によるものである．
このような近接散乱においては標的原子と入射したイオンの最近接距離がクラスターを構成す40

る原子間の距離に比べて短くなるであろうから，

2

35
Yield / atom (arb. unit)

クラスター効果は表れにくいと考えることもできるが，この考えは前節で述べた 2 次電子におけるクラスター効果は生成過程によるものではないという考えと矛盾する．以上から，固体内の高速電子はウェイクポテンシャルによる寄与を受けにくく，クラスター効果が表れにくいと

2

5.6 g/cm

30

2

11.0 g/cm

2

19.3 g/cm

25
20
15
10
5
0

考える方が妥当であると思われる．

1.8 g/cm

01

2Electron yield / atom (arb. unit)

Cluster size

3

4

n

図 8: 0.5 MeV/atom の C+
n を炭素薄膜に照射した際のコンボイ電子収量 [27]．

1040.24 MeV/atom on Si

+

103

C

素薄膜を用い，クラスター透過方向での 2 次電

+

C

8

子のものである．ビーム透過方向では図 6 同様

102のスペクトルの他に 23 eV 付近にコンボイ電子
によるピークが現れる．コンボイ電子はビーム

101と同速，同方向に進む電子であり，いわばビーム
10である荷電粒子の非束縛状態に捕獲された電子

0

0

20

40

60

80

100

120

140

である．面白いことに，図から明らかなようにElectron energy (eV)

コンボイ電子のピーク付近での収量は単原子入
図 6: 0.24 MeV/atom の C+ および C+
8 を Si 表
面に入射した際に得られた 2 次電子のエネルギー分布．収量は入射原子数によって規格化されている．

射とクラスター入射で収量が逆転しており，ク
ラスター入射の際にはその収量が増大している．
図 8 にはこのコンボイ電子収量のクラスターサ
イズ依存性を膜厚を変えて測定した結果を示す．

図 7 は図 6 同様にクラスター照射時の 2 次電

コンボイ電子収量のクラスターサイズ依存性は子のエネルギースペクトルであるが，実験に炭

ほぼ直線的な傾向を示すことが見て取れる．膜

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60

厚を変えても収量は変化するもののクラスター

に対するクラス―効果について実験を重ね，固サイズに対しての直線的な振る舞いは変わらな

体内電子のクラスター照射にともなう応答につい．つまり，このコンボイ電子に対するクラス

いて更なる知見を得る予定である．

ター効果は 2 次電子放出と同様に原子間隔の変化に大きくは依存しないものと思われる．
200

コンボイ電子収量のクラスターサイズに対す

+

C

2

g/cm

lab

tile continuum (FETC) process[5] によるもの

8MeV/atom

Foil 3) [arb.]る直線性は free electron transfer to the projec-

2

2

e

脱出する際に入射粒子とほぼ同速で進む散乱電(d n /dElabdだと考えると理解しやすい．つまり，標的からE

lab

子を連続状態に捕獲するという過程である．固
体内の散乱電子の生成は阻止能に比例し，前述

20のように阻止能におけるクラスター効果は弱い

0.0

0.5

ものであるので，固体内の散乱電子の量は入射

1.0

E

lab

クラスターサイズにほぼ比例して増加する．こ

1.5

2.0

[keV]

図 9: 16 MeV の C+
2 照射時の 0 度電子エネルギー
スペクトル．

の散乱電子を捕獲するので当然，捕獲される電子数はやはりクラスターサイズに比例して増加
され，最終的にはコンボイ電子の収量に反映さ謝辞れるものと考えられる．

筑波大学でのクラスター効果に関する実験は6. 0 度電子分光‐今後に向けて―工藤先生によってはじめられており，今回紹介

しかし，前述の定性的な説明は次の疑問を生じさせていただいた結果の殆どは工藤先生と一緒させる．固体内で生成された散乱電子のうちコに実験をして得られたものである．また，筑波

ンボイ電子の生成に寄与するものは他の 2 次電大の実験は研究基盤総合センターの 1MV タン

子のように固体内での輸送中に抑制されることデトロンを用いており，笹先生，および石井氏はないのだろうか．また，同様に薄膜を脱出すをはじめとする応用加速器部門のスタッフの協るするときに形成されると考えられるほかの励

力なしには到底得られなかったものである．こ起状態の生成においてはクラスター効果はどのこに謝意を表したい．

ように表れるのであろうか．これらの疑問に対して更なる知見を得るために筑波大のグループ

参考文献

では現在，原子力研究開発機構の東海タンデム[1] W. Brandt, A. Ratkowski, and R. H.

を用いて 0 度電子分光におけるクラスター効果

Ritchie, Phys. Rev. Lett. 33, 1325 (1974).

について実験を始めている．図 9 に 16 MeV の[2] D. Hasselkamp and A. Scharmann, Phys.

C+
2 を炭素薄膜に入射した際に得られた 0 度電子

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分光の結果を示す．0.4 keV 付近のコンボイ電[3] N. Oda, F. Nishimura, Y. Yamazaki, and子のほかに，1.15 keV 付近に入射炭素原子によS. Tsurubuchi, Nuclear Instruments and

る KLL Auger 電子のピークが確認できる．まMethods 170, 571 (1980).

た，さらにコンボイピークの両側には 1s2s2pnl[4] V. H. Ponce, E. G. Lepera, W. Meckbach,から 1s(2s)2el へのコスタークロニッヒ遷移にとand I. B. Nemirovsky, Phys. Rev. Lett.

もなうピークが確認できる．今後これらの収量

47, 572 (1981).
[5] Y. Yamazaki and N. Oda, Phys. Rev.

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63

「原子衝突のキーワード」と書ける. 上の式で α は微細構造定数である.
d3 k = k 2 dkdΩ = mk
ℏ2 dϵk dΩ より,
∫
(−)
αmωk
σ(ω) = 2πℏ| < ψk |ϵ · r|ψb > |2 dΩ

原子における自由–自由遷移の光吸収断面積 (Photo-absorption cross sections in freefree transition in atoms)を得る. ここで dΩ は電子放出方向の微小立体角, 被積分関数は光電子の角度分布を表す.

f–f 遷移A + e− (k1 ) + ℏω → A + e− (k2 ).

衝突によって自由電子が減速し, 光を放出す上の過程では, 運動量 ℏk1 で入射した電子が原子る制動放射は自由–自由 (f–f) 遷移の一例である.

A の近くを通って散乱される間に, 外からやっ

太陽から外部に放出される光は厚さ 300〜500てきた光を吸収して ℏk2 に加速されている. 始km の光球と呼ばれる表面の層で発生する. 光(−)
状態, 終状態の散乱状態 ψk(+), ψk2 を箱で規格化
1

球の最深部から出てくる光は黒体輻射と考えてし, 終状態の状態和を積分で置き換えると, 断面

良いが, 光球中を通過する間に水素負イオン系

積はの f–f 遷移−σ(k1 , ω) = 4π 2 αℏω
∫
3
3
(−)
(+)
× | < L− 2 ψk2 |ϵ · r|L− 2 ψk1 > |2−

H + e (k1 ) + ℏω → H + e (k2 )や束縛–自由 (b–f) 遷移(2)

3× δ(ε2 − ε1 − ℏω) (L/2π) dk2

H− + ℏω → H + e−となる. σ = L−3 σ ′ と置くとが起こり, 連続スペクトルの形が黒体輻射からずれる [1]. そのため, 太陽からのスペクトルに

∫
(−)
(+)
2
σ ′ = αmωk｜< ψk2 |ϵ · r|ψk1 > |2 dΩ22πℏ

は H, H− , 電子の密度, 電子温度に関する情報となる [2, 3]. 始状態が連続状態のとき, 箱の大が含まれている.

きさの依存性が σ に残る. σ ′ は [長さ] の５乗の始状態が連続状態のときの光吸収断面積は, 始次元を持ち, 単位電子密度あたりの断面積と解状態が束縛状態のときと比べてあまり馴染みが釈できる. 電子数密度 ne における有効断面積はない. ここでは ϵ 方向に偏光する角振動数 ω のne σ ′ となる.

光を吸収して起こる負イオン系の b–f 遷移, f–f

電子温度が T の場合は, マクスウェル分布

遷移を例に, 光吸収断面積の表式を整理する (後(F (k1 , T )) で平均した∫σe (ω, T ) = ne σ ′ (k1 , ω)F (k1 , T )dk1

で示す断面積の式 (1) , (2) は中性原子の場合にも基本的に同じ). 原子と光の相互作用は時間に(3)

ついて 1 次摂動近似したフェルミの黄金則のもが有効断面積になる. 角振動数 ω の光が ∆x 進と, 電磁場を双極子近似して扱うことにする. 簡んだときの強度 I(x) の f–f 遷移による微小変化−単のため, 負イオン系 (A ) を１つの電子とコア∆I は, 原子 A の数密度を nA とすれば

（原子 A）と見なす 1 電子近似を用いる.

∆I = −nA σe (ω, T )I∆x のように書ける.

b–f 遷移 A− (b) + ℏω → A + e(k).

(宮崎大学 五十嵐明則)

A− の束縛状態 b (ψb , エネルギー εb ) から, 電子
が運動量 ℏk で飛び出す光脱離過程である. 終状

参考文献

態 ψk(−) を 1 辺 L の大きい立方体で規格化すると
3(−)
3
L− 2 ψk と書ける. k 空間の ( 2π
L ) に１つ状態が[1] 家 正則らあることを使って, 離散化された状態和を k 空[2] A. Dalgarno and N.F. Lane, Astrophys.

学

間での積分で置き換えると, 断面積は∫σ(ω) = 4π 2 αℏω

日本評論社 (2007) ２章.

J., 145,623 (1966).

| < L− 2 ψk |ϵ · r|ψb > |2
3

宇宙の観測 (1) 光・赤外天文[3] S. Geltman, J. Quant.Spectrosc. Radiat.

(−)

(1)

3

× δ(εk − εb − ℏω) (L/2π) d3 k

Transfer. 13, 602 (1973).

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Copyright⃝64「原子衝突のキーワード」

い順，j の小さい順に数字 (ローマ数字が用いられることもある) を対応させ，3 つの記号によりオージェ過程 （Auger process）

K-L1L3 Auger 過程などと表される．最初の記号は
空孔準位，2 番目と 3 番目の記号は終状態での空光電離・電子衝撃などにより原子の内殻軌道に孔準位を深い方から示す．つまり，K-L1L3 遷移は，空孔が生成した後，その脱励起にて電子を放出

1s 空孔状態が，2s および 2p3/2 軌道にそれぞれ 1する無輻射緩和を Auger 過程と呼んでいる[1]．1

つの空孔を持った状態に遷移したことを表わす．

電子軌道近似の範囲では，電子が空孔を埋める

Auger 遷移の中には別の名前が付けられていよう落ちてくると，そのエネルギーが別の電子に与る遷移もある．最初の空孔とそれを埋める軌道のえられ放出される過程と考えることができる．ネオ

主量子数が同じ(最初と 2 番目のアルファベットが

1

2

6

ンの 1s 空孔状態 (1s 2s 2p ) からの Auger 過程同じ)場合の遷移は，Coster-Kronig 遷移と呼ばれの例として，2s  1s と同時に 2p の放出が起き，ている[6]．このような遷移では，通常の Auger 過

2

1

5

1s 2s 2p の終状態電子配置になる過程がある．

程よりもさらに寿命が短くなり，線幅の増大を引き

内殻に空孔が生成された状態は，不安定な励起こすことや，多段階の Auger 過程・輻射緩和過起状態であり，10 fs オーダーの寿命しか持たな程の出発点になるため，解析の上で重要であり，い．その寿命は，内殻空孔状態が直接関与する

異なる名前により区別されて記述される．また，

X 線光電子分光スペクトルなどの線幅から決定さAuger 過程に関与する軌道がすべて同じ主量子れている．最近では，高強度極短パルスレーザー数に属している(3 つのアルファベットがすべて同による時間変化電場と電子との相互作用を利用し，じ)ときは，super-Coster-Kronig 過程と呼ばれ，キ

これをストリークカメラ[2]における偏向電極部と見セノンの N2,3-N4,5N4,5 遷移が知られている[7]．

立てたような解析[3]により，光電子と Auger 電子

Auger 過程は 1920 年代から研究され，物質科の放出時間差から寿命が測定されている[4]．

学研究にも，広く応用されている．最近の話題とし

内殻空孔生成後の脱励起過程は，X 線放出過ては，短時間に起きる Auger 過程の性質が，アト

程 (輻射) と Auger 過程 (無輻射) に大別でき，

秒物理計測の実証実験[8]に積極的に利用され

これら 2 つの過程は競合する．Auger 過程の遷移ていることが挙げられる．

速度は原子番号 (Z) 依存性が小さいのに対して，(高エネ機構 足立純一)

X 線放出の速さは Z4 に比例する．Z ≤ 20 の元素の 1s 空孔状態からの X 線放出過程の分岐比は参考文献および註

0.2 以下であり，Auger 過程が支配的である．一[1]方，Z が大きくなり外殻電子数が増えると，遷移に関与する軌道の組み合わせの数が増大する．
Auger 過 程 は ， 関 与 す る 2 つ の 電 子 間 のCoulomb 相互作用により引き起こされる．遷移速A

度 Wba は，関与する原子軌道の電子の位置座標を r1 と r2，それらの 2 つの軌道関数をまとめて表して空孔状態 a と Auger 終状態 b とすると，WbAa   b r1  r2

1

a

[2]

2

[3]
[4]
[5]

と近似的に表すことができる[5]．
X 線分光で用いられる記述と類似の方法により，原子軌道の主殻の量子数に英大文字 K, L, M, ...
を対応させ，副殻は  と j の値により， の小さ

[6]
[7]
[8]

この過程を最初 (1923 年) に報告したとされており，研究を続けその成果を 1925 年から 1926 年に論文発表した，P. V. Auger の名前から採られている．R.
Sietmann [Phys. Bull. 39, 316 (1988).] により，1923年の論文 [Comptes Rendus 177, 169 (1923). 仏語]では Auger 効果については言及されておらず，それ を 最 も 早 く 報 告 し て い る の は ， L. Meitner [Z.
Physik 9, 131 (1922). 独語] であり，その発見に対する功績を正確に認めるべきとの主張がなされた．
これを受けて，その功績の再検討が報告されている[O. H. Duparc, Int. J. Mat. Res. 100, 1162 (2009).]．
例えば，岸本俊二, 田中義人 編, 『放射光ユーザ
ーのための検出器ガイド』 (講談社, 東京, 2011).
J. Itatani et al., Phys. Rev. Lett. 88, 173903 (2002).
M. Drescher et al., Nature 419, 803 (2002).
B. H. Bransden and C. J. Jochain, “Physics of Atoms
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(2003) Subsection 9.7.
D. Coster and R. Kronig, Physica 2, 13 (1935).
E. J. McGuire, Phys. Rev. A 5, 1043 (1972).
例えば，F. Krausz and M Ivanov, Rev. Mod. Phys. 81,
163 (2009).

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65

「原子衝突のキーワード」(e+ +e+ + p̄ → e+ + H̄∗ )．[B] に属する過程としては，身近な所で，上層大気における酸素分子の生３体衝突 (3-body collision)成がある．酸素分子は太陽からの紫外線を受けて酸素原子に解離するが，その再結合は 3 体衝

3 つの自由粒子が入射して同時に相互作用す突で起こっている (O + O + M → O2 + M，[M] はる衝突を「3 体衝突」と呼ぶ．本稿では，簡単の他の分子)．また，実験室で詳しく観測されるもため，各粒子は内部自由度を持たないとする．

のとして，移動管におけるイオンの 3 体結合反2 体衝突では弾性散乱 a + b → a + b しか起応がある (He+ +He+He → He+
2 +He)．近年の研こらない．ところが，そこに第 3 の粒子 c が加

究では，ボース・アインシュタイン凝縮体の崩壊

わって 3 体衝突になると，a と b の束縛状態＝を引き起こすメカニズムとして冷却原子からの複合粒子 ab の生成が可能になる：

分子形成が注目されている (B + B + B → B2 + B，

a + b + c → ab + c.

B はボソン原子)．

(1)

これは，粒子 c が 余分なエネルギー (a-b 間の3 体衝突 (1) が起こる速さ r(単位時間・体積

入射運動エネルギーと束縛エネルギーの和) を当たりの事象が起こる回数) は，各粒子の数密度奪うためである．この過程は，束縛状態 ab がna,b,c に比例し r = k (3) na nb nc と書かれる．この存在しさえすれば，粒子 c の種類や速度によら式で定義される速度定数 k(3) を求めることが原ず原理的にはいつでも起こり得る．

子衝突の研究テーマである．

複合粒子の生成は，電子などの荷電粒子が入3 体衝突 (1) の微視的過程は，本来，入射粒射するとき，2 体衝突の途中で余分なエネルギー

子 (a, b, c) と散乱粒子 (ab, c) のそれぞれの相を光子 γ として放出することによっても起こる：

対速度ベクトルに依存する 微分断面積 で記

a + b → ab + γ.

(2)

述されると考えられる．しかし，それに対応すしたがって，一般には 3 体再結合 (1) と放射再るビーム実験を行うことは困難である．3 体衝

結合 (2) の競争になるが，密度が高く温度が低突の事象が 1 回起こるとき，ビームの交差領域

いほど 3 体衝突が重要になる．

において別の粒子との 2 体衝突が相次いで起こ複合粒子の生成は，[A] 電子と原子核から原子るからである．それでは，始状態と終状態を押を作る，[B] 複数の原子から分子を作る，といさえた 3 体衝突の観測になり得ない．速度定数

う階層的な物質進化を支配する過程に他ならな

は気体の温度 T の関数として測定されている．

い．原子分子過程ではないが，リチウムより重J.J. トムソンの理論は，粒子の無秩序な運動のい元素はビッグバンでは合成されず，星の進化平均として気体の性質を導く分子運動論に基づの各段階における核燃焼によるものと考えられいていた．荷電粒子 a-b 間には引力ポテンシャている．その鍵を握る反応も 3 体衝突で起こっ

ル U (R) が働くため，散乱の途中で運動エネルている (α + α + α → 12 C + γ ，
α はアルファ粒子)．

ギーが一時的に増加する．その最中に a-b 間の歴史的に見ても，3 体衝突の研究は，科学者

距離 R で中性粒子 c との衝突が起こると，運動が原子分子の実在性を認めその内部構造に分け

エネルギーは緩和して熱エネルギーに戻るから，入るようになった 20 世紀初頭に始まった．J.J.

内部エネルギーは 3kB T /2 + U (R) に下がる．こトムソンは，正負の荷電粒子間の三体再結合をの値が負になれば束縛状態が形成され，温度に説明する古典的理論を 1924 年に提出している．

依存する[A] に属する 3 体再結合として電子と陽子から
−

−

捕獲距離

R0 (T ) が定まる．捕獲距

離の内側で c-a 間あるいは c-b 間の衝突が起こ

水素原子を形成する過程がある (e + e + p →る確率は，粒子 c の平均自由行程から求まる．

−

これらの関係から速度定数が導かれる．

+∗

e + H )．陽電子と反陽子からの反水素原子形

成も，これと荷電共役の関係にあり等価である(JAXA 宇宙研 市村淳)

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2013 年度 役員・委員会等会長
髙橋正彦（東北大学）
幹事
渡部直樹（北海道大学）（副会長）森下亨（電気通信大学）

足立純一（高エネルギー加速器研究機構） 星野正光（上智大学）
運営委員
足立純一（高エネルギー加速器研究機構） 岸本直樹（東北大学）
小島隆夫（理化学研究所）

冨田成夫（筑波大学）

日高宏（北海道大学）

渡部直樹（北海道大学）

渡辺昇（東北大学）東俊行（理化学研究所）

岡田邦宏（上智大学）

小田切丈（上智大学）

佐甲徳栄（日本大学）

城丸春夫（首都大学東京）

星野正光（上智大学）

中村信行（電気通信大学）

森下

亨（電気通信大学）

常置委員会等
編集委員会

委員長：

渡部直樹（北海道大学）

行事委員会

委員長：

森下

広報渉外委員会委員長：

足立純一（高エネルギー加速器研究機構）

若手奨励賞選考委員会委員長：

大野公一（豊田理化学研究所）

国際会議発表奨励者選考委員会

委員長：

髙橋正彦（東北大学）

学会事務局

担当幹事：星野正光（上智大学）

亨（電気通信大学）

編集委員会
足立純一，岸本直樹，長嶋泰之，中井陽一，羽馬哲也，早川滋雄，日高宏

森林健悟，渡部直樹

しょうとつ

第１０巻 第３号（通巻 52 号）

Journal of Atomic Collision Researchc 原子衝突学会 2013⃝
http://www.atomiccollision.jp/
発行: 2013 年 5 月 15 日
配信: 原子衝突学会 事務局<acr-post@bunken.co.jp>