内輪の勉強会

製品サンプル配布の効果～ Bawa-Shoemakerモデル～
2009/01/26 小野滋(2013/05/06 誤字修正など)

本日に至るいきさつ
いやあ，クライアントに 製品サンプリング の効果測定について提案しろといわれているんだけど，いろいろ考えるとややこしくって，困ってるんですよ
Sさん

本とか読んで，理論武装しておくのはどうですか？ そうだ，役に立ちそうな論文があったなあ
じゃ，それ読んで中身を教えてもらえますか？
あのー，論文の取り寄せ費，払ってもらえるでしょうか…?
ちっ，金の無心かよ。仕方ない，払ってあげるから，必ず読んで報告してくださいよ
はーい。。。

小野2

本日の内容• 製品サンプリングについての研究を概観します• 製品サンプリング効果についてのモデルである， Bawa&Shoemakerモデルを紹介します• 消費者調査によるサンプリング効果測定に，このモデルを生かす方法を考えます1. 研究概観

1.1 そもそも，サンプリングとはここ

和田・恩蔵・三浦(2006)「マーケティング戦略 第3版」有斐閣

上田・守口(2004)「価格・プロモーション戦略」有斐閣

5

• サンプリングは広く行われている...らしい- 1994年調査：消費財メーカーの78%がサンプリングを採用(Donnelly Marketing 調べ。Bawa&Shoemaker(2004)による)• サンプリングは最近とくに注目されている...らしい (cf. アイエムプレス,2008)- 経験価値マーケティングへの注目- ネットの普及による新たなサンプリング方法- 売り場を確保するのが困難→消費者の評判を直接に獲得したい- 広告の効果が小さくなった• サンプリングは効果がある...らしい- 以下では売上増加に焦点をあてて考えます6• 事例：ライオン「ルック きれいのミスト」 (アイエムプレス,2008)- 消臭・除菌スプレー。2006年3月に全国発売，現在8種類- 全国発売開始とともにサンプリング実施- 潜在的見込み客への消費者サンプリング- ターゲット：20～30代女性- 首都圏の幼稚園に約2万本を配布- 引越し時(日本通運の協力)，ビジネスホテル(アパホテル)で配布- ブロガー配布- 「サンプル百貨店」登録会員を対象にイベント開催，1,500人に配布- ブランドイメージ向上のためのサンプリング- 汐留の人気カフェレストランのトイレに置いてもらう- ライオンの考え方- 「あくまで宣伝の一環。商品特性の認知向上に注力」- 「サンプリングが売上向上に顕著な効果があるとは捉えていない」- (↑売上向上をめざしたサンプリングもあれば，そうでないサンプリングもあるわけですね）
7

1.2 サンプリングへの三つの視点
サンプリングは売上をどのくらい増大させるか？

サンプリングはなぜ購入を促進するのか？
心理学的説明統制実験

寄与？

サンプリングはどんなときに適しているか？

数理モデル
スキャンパネルデータ

マーケティング理論(or 素朴理論)
実務経験8

1.3 サンプリング効果の心理学的説明(恩蔵(1991), 高橋(2004)による)• 購買行動の変化に注目した説明 (Lammers,1991)- シェイピング効果 (Nord&Peter, 1980)- 学習理論によれば... 行動が報酬をもたらすと，その行動は増える- サンプル使用→(良い経験)→使用- 予測：とにかくサンプルが良い経験を伴いさえすれば，効果がある- 刺激突出効果- 帰属理論によれば ... 人は常に事柄の原因を推測し，それによって態度を決める- サンプル受領→サンプルの特性が注目される- 予測：サンプルが好ましい特徴を持っていれば，効果がある- foot-in-the-door 効果 (Steinberg&Yalch, 1978)- 自己知覚理論によれば ... 人は過去の自分の行動からいまの自分の態度を推測する- サンプル使用→ 「それを使った私はそれが好きだったに違いない」→好きになる- 予測：「単にもらったから使っただけだ」と考える人には逆効果- サンプル受領のために，ある程度の努力が必要であるほうがよいだろう
9• 態度の変化に注目した説明- 膨大な情報が取得される- 使用経験に基づき形成された態度は，実際の購買につながりやすい(Smith&Swinyard, 1983)- 使用経験に基づき形成された自分の評価は，確信度が高い(Dussart&Hennion, 1989)- 使用経験は知覚リスクを低減する (Roselius, 1971)10

1.4 サンプリング効果の数理モデル• Simulated Test Marketing モデル (例, 某社のMVP)- 上市前に売上を予測する一般的モデル- サンプリングの効果もモデルに組み込めるが，実証的検証は見当たらない• Jain et al.(1995) ※未見- Bassモデル (イノベーション普及のモデル)を改訂。サンプリングが普及を速めると仮定• Heiman et al.(2001)- サンプリングは直後の売上と製品への好意を高めると仮定。実証的検証がなされていない• Bawa&Shoemaker(2004) →次章
11

2. Bawa-Shoemakerモデル

この章では• 次の論文の内容を紹介します- Bawa, K. & Shoemaker, R. (2004) “The effects of free sample
promotions on incremental brand sales.” Marketing Science, 23(3),pp.345-363.

• この論文は，製品サンプリング(製品サンプル配布)が売上に与える影響について，数理モデルと大規模なフィールド実験データを提出しています
ただのスキャンパネルデータではなく13• 用語について- 論文ではいちいち丁寧に記述してありますが...
- 説明の都合上，以下のように呼ぶことにします- 「トライアル購入」- サンプルを受領していない状態で，はじめて買うこと- i.e. サンプルを受領すると，トライアル購入はできなくなるわけです- 「リピート購入」- サンプル受領後に買うこと，もしくはトライアル購入後に買うこと- i.e. すでにサンプルを受け取っていたら，お金を出して買うのが初めてであっても，それはリピート購入です142.1 基本的な考え方：ACEモデル• 消費者は次の3つのセグメントのどれかに属する• Segment 1 : prior triers- 製品サンプリング開始前に購入している世帯- 新製品の場合はサイズ0• Segment 2 : likely triers- サンプリングしなくても購入する可能性があった世帯- ↑広告への接触，クチコミ，店舗内展示，好奇心…

• Segment 3 : nontriers- サンプリングしなかったら購入する可能性がなかった世帯- ↑非認知，無関心….
- シェアが小さいブランドは，nontrier がとても多いことが多い15• 製品サンプリングが売上に与える効果は？
• Segment 1 : prior triers- 影響しない (長期的には少しだけ影響するだろうが，無視できる)• Segment 2 : likely triers- Acceleration- サンプルを受け取ったせいで購入するようになる(購入が増える)- Cannibalization- サンプルを受け取ったせいで購入を取りやめる

効果=A - C + E• Segment 3 : nontriers- Expansion- サンプルを受け取ったせいで購入するようになる
16

2.2 想定• どの世帯も，ある単位期間中にそのカテゴリの製品を1回購入する- 例, 「月に一本づつシャンプーを買う」- ※シミュレーション研究 (紹介略)によれば，カテゴリ購入頻度に異質性があっても，サンプリングの効果はあまり変わらない。ただし，それがブランド購入確率と正の相関があるときは，サンプリングの効果は増大する• トライアル購入確率・リピート購入確率には異質性がある- i.e. 購入確率は，同じセグメントのなかでも世帯によってちがう- あるセグメントのなかで，購入確率はベータ分布に従う• トライアル購入確率とリピート購入確率は独立 (無関係)- ※シミュレーション研究(紹介略)によれば，トライアル購入確率とリピート購入確率に正の相関があると，サンプリングの効果は減少する• サンプリングについての想定- サンプルの到達率は100%- サンプルのパッケージサイズは小さい17

（注: ベータ分布とは)• 購入確率の分布を知ることは難し
いですが，右図のような山形になっているだろうと思われます• このような山形は，ベータ分布という考え方を用いれば，たった二つの数字でうまく表現できます

買わなそう

買いそう

• したがって，この2つの数字を推定すれば，購入確率の分布を推定したことになります

Lilien,G. et al. (1992) Marketing Models.Prentice Hall.

18

Don’t be scared!!!!

• ここから，数式がいっぱい出てまいりますが• いちいち理解する必要は全くありません- 私もよくわかりません• ポイントは，「なんだか知らんが計算することができるらしい」という点です192.3 パラメータ
ni: セグ
メント iのサイズ

tij: セグメント i の世帯 j が， rij: セグメント i の世帯 j が，トサンプリングがない場合
ライアル購入後ないしサンプに，単位期間にトライアル ル受領後，単位期間にリピート購入する確率
購入する確率

Segment 1
Prior triersn1（もう購入したことがあるので，いまさらトライアル購入はできない)

r1j
分布 Beta(α1, β1)
平均 r1 =α1/(α1+β1)

Segment 2.
Likely triers

n2t2j
分布 Beta(α0, β0)
平均 t0 =α0/(α0+β0)r2j
分布 Beta(α2, β2)
平均 r2 =α2/(α2+β2)

Segment 3.
Nontriersn30r3j
分布 Beta(α3, β3)
平均 r3 =α3/(α3+β3)20

2.4 製品サンプリングの効果
サンプリングがなかったらサンプリングしたら

Ti: セグメント i の期間Kのあいだのトライアル購入数

Ri: セグメント i の期間Kのあいだのリピート購入数

Si: セグメント i の期間Kのあいだのリピート購入数

Segment 1
Prior triers0

R 1 = n1 K r 1

S1 = R1

Segment 2.
Likely triers

T2 = (後述)

R2 = (後述)

Segment 3.
Nontriers
合計

S2 = n2 K r2

Acceralation

Cannibalization

0<0

S3 = n3 K r3
Expansion

P = R 1 + T2 + R 2

効果< Q=R +S +S
12321

no sampling
trial

repeatprior
likely• T2

R1=S1
T2

R2

nototal- 世帯 j の単位期間でのトライアル購入確率 t2j はBeta(α0, β0) に従う- 世帯 j の期間Kのあいだのトライアル購入確率は 1 - (1 - t2j ) K- ここから，トライアル購入数は

sampling

S2S3PQ

T2  n2  1  (1  t2 j ) K f (t2 j |  0    )dt2 j ( 0    )(   K )  n2 1 ()(K)
0



22

no sampling
trial

repeatpriorlikely• R2sampling

R1=S1T2

R2

no- 第1単位期間中のトライアル購入数の期待値 E(V1) はE(V1) = n2t2
- 第2単位期間中のリピート購入数の期待値 E(V2)は

total

S2S3P

QE (V2 )  n2 ( K  1) t2 j f (t2 j | 0 , 0 )dt2 j   r2 j f (r2 j | 2 , 2 )dr2 j- ここから，全期間を合計したリピート購入数はK

R2   E (Vk )k 2K 2

 n2  ( K  k  1)  t2 j (1  t2 j )k f (t2 j | 0 ,  0 )dt2 j   r2 j f ( r2 j |  2 ,  2 )dr2 jk 0K 2  ( K  k  1)n2 r2 2k 0

(0   0 )(  0  k )(  0 )(0   0  k  1)23

no sampling
trial

repeatprior
likely• というわけで，無料サンプリングによる売上の増大はD QP ( S 2  R2 )  T2  S3sampling

R1=S1
T2

R2

S2

nototal

S3
P<Q


( 0   0 ) K 2
(  0  k ) n2 r2 K   0  ( K  k  1) (  0 )k 0 ( 0   0  k  1)  
Acceralation ( 0   0 )(  0  k )  n2 1  (  0 )( 0   0  K )  Cannibalization n3 Kr3Expansion24

(2.4 の要約)

どうにかして下記のパラメータがわかれば
サイズ

トライアル確率サンプリングの効果を算出できます

リピート確率no sampling

Beta(α1,β1)

trial

prior

n1

likelyn2Beta(α0,β0)

Beta(α2,β2)

prior

non30

Beta(α3,β3)

likelysampling

repeat
R1=S1

T2

R2

S2

nototal

S3
P<Q

そりゃまあ，そうでしょうね25

2.5 フィールド実験(論文では2つの実験を行っています。ここでは実験1のみ紹介します)• 90年代中期にUSで実施された統制実験- 契約上，詳細は公開できない• 対象世帯- スキャンパネルをさまざまな属性でマッチングした2群に分割- コントロール群(1,994世帯)はサンプリングなし，テスト群(2,059)はサンプリングあり- テスト群に，日曜の朝刊とともにサンプルを配布• サンプリングした製品のカテゴリは- ほとんどの世帯で日常的に消費される。購入頻度の中央値は10回/年よりも大きい- たとえるなら，ソフトドリンク，スナック，歯磨き粉，ハンドソープのようなもの• サンプリングした製品のブランドは- 一年以上前に市場投入された新ブランド。傘ブランドを持つ。市場シェアは高い- たとえるなら，ダイエット・コークのようなもの• サンプリング前後104週のスキャンパネルデータを分析する
26

テスト群とコントロール群の1000世帯あたり売上個数の差の累積

結果

影響は長期的！

売上増
209個

サンプリングサンプリング前52週間

サンプリング後52週間
27

サイズ

2.6 実験データへの適用

トライアル確率リピート確率prior

n1

Beta(α1,β1)

likelyn2Beta(α0,β0)

Beta(α2,β2)

non30

Beta(α3,β3)• n 1, n 2, n 3- λ = (コントロール群における購入者の累積率の漸近線) = 37%- N = (テスト群のサイズ) = 2059
- n1 = (テスト群でサンプリング開始前にトライアルしていた人の人数) = 570- n2 = (λN ) – n1 = 2059x0.37 – 570 = 192- n3 = N – (n1+n2) = 1297

28

サイズ

トライアル確率リピート確率priorn1

Beta(α1,β1)

likelyn2Beta(α0,β0)

Beta(α2,β2)

non30

Beta(α3,β3)• Beta(α0, β0)- 「コントロール群で，サンプリング前に購入非経験」者のデータから推定する- 以下では，世帯 j がトライアル購入したことを Yj=1, しなかったことを Yj=0とあらわす- ある世帯が segment 2 に属している確率は λ2 = n2 / (n2+n3)- 世帯 j が第 Kj 期間でトライアル購入した場合，この事例を観察する尤度はL(Yj  1)  2  (1  t2 j ) Kj 1 t2 j f (t2 j )dt2 j  2

(0   0 )(0  1)(  0  Kj  1)
(0 )(  0  1)(0   0  Kj )- 世帯 j が Kj 期間を通じてトライアル購入しなかった場合，この事例を観察する尤度はL(Yj  0)  2  (1  t2 j ) Kj t2 j f (t2 j )dt2 j  (1  2 )  2
- データの対数尤度関数は(0   0 )(  0  Kj )
 (1  2 )(  0 )(0   0  Kj )L*0  Y j ln L(Y j  1)   (1  Y j ) ln L(Y j  0)jj

- 非線形最適化手法(SASのNLPプロシジャ)で最大化すると: α0=0.74, β0=25.0729

サイズ

トライアル確率リピート確率priorn1

Beta(α1,β1)

likelyn2Beta(α0,β0)

Beta(α2,β2)

non30

Beta(α3,β3)• Beta(α1, β1)- 「コントロール群で，サンプリング前に購入経験」者のデータから推定する- 世帯 j がトライアル購入後にカテゴリ購入数 nj ，当該ブランド購入数 xj を示した場合，この事例を観察する尤度は

L1 j  (n jCx j ) (r1 j ) j (1  r1 j ) jx

n x jf (r1 j )dr1 j- 尤度関数の最大化に関係ない定数を無視して書き直すと

L1 j 

(1  1 )(1  x j )( 1  n j  x j )(1 )( 1 )(1  1  n j )- データの対数尤度関数は

L*1   ln L1 jj- 最大化すると: α1=0.94, β1=11.96

30

サイズ

トライアル確率リピート確率prior

n1

Beta(α1,β1)

likelyn2Beta(α0,β0)

Beta(α2,β2)

non30

Beta(α3,β3)• Beta(α2, β2)- 「コントロール群で，サンプリング後にトライアル購入」者のデータから推定する- 世帯 j がトライアル購入後にカテゴリ購入数 nj ，当該ブランド購入数 xj を示した場合，この事例を観察する尤度は，下の式のように書き直すことができる (cf. 前頁)

(2  2 )(2  x j )( 2  n j  x j )L2 j 
(2 )( 2 )(2  2  n j )- データの対数尤度関数は

L*2   ln L2 jj- 最大化すると: α2=0.68, β2=12.64

31

サイズ

トライアル確率リピート確率prior

n1

Beta(α1,β1)

likelyn2Beta(α0,β0)

Beta(α2,β2)

non30

Beta(α3,β3)• Beta(α3, β3)- 「テスト群で，サンプリング前に購入非経験」者のデータから推定する- 世帯 j がサンプリング開始後にカテゴリ購入数 nj ，当該ブランド購入数 xj を示した場合，この事例を観察する尤度は

L3 j  2 (n j Cx j )  (r2 j ) j (1  r2 j ) jx

n x jf (r2 j )dr2 j  (1  2 )(n j Cx j )  (r3 j ) j (1  r3 j ) jxn x jf (r3 j )dr3 j- 定数を無視して書き直すと

L3 j  2

( 2   2 )( 2  x j )( 2  n j  x j )( 2 )( 2 )( 2   2  n j )- データの対数尤度関数は

 (1  2 )( 3  3 )( 3  x j )(3  n j  x j )( 3 )(3 )( 3  3  n j )L*3   ln L3 jj- 最大化すると: α3=0.18, β3=25.2432

推定されたパラメータ
対象者の人数nontriers (N=1,297)
サンプル受領後の購入確率：平均 0.7%

購入確率 0%likely triers (N=570)
サンプリングがない場合のトライアル購入確率：平均 2.9%
likely triers サンプル受領後の購入確率：平均 5.1%

prior triers (N=192)
リピート購入確率：平均 7.3%30%33

効果の推定no sampling

サイズ
prior

192

likely570

トライアル確率trial

リピート確率Beta(0.94,11.96)

repeatprior

likelyBeta(0.74,25.07)

R1=S1

T2

R2

1,297

0S2

Beta(0.68,12.64)
nonosampling

S3

Beta(0.18,25.24)
total

PQ

Acceleration: 204個
Cannibalizaion: -82個
Expantion:
263個
効果：
384個
(1000世帯あたり:186個)(※実際には1000世帯あたり209個の売上増が観察されている)34

(まとめ：どのデータからなにを推定したか)
サンプリング サンプリング
前に買った？ 後に買った？

コン
トロール群
テス
ト群

セグメントのサイズ

Yes
Yes
NoNo
Yes

Segment 1
Prior triers

テスト群におけるサンプリング開始
前購入者数

Segment 2.
Likely triers

テスト群におけるサンプリング開始
時未購入者数(コントロール群における購入率に従って配分)

Segment 3.
Nontriers

トライアル
確率

リピート
確率

0

No

コントロール群に相当するデータは，サンプリングをしなくても入手可能である点にご注目ください35

2.7 モデルからの示唆
D QP ( S 2  R2 )  T2  S3( 0   0 ) K 2
(  0  k ) n2 r2 K   0  ( K  k  1) (  0 )k 0 ( 0   0  k  1)  
 ( 0   0 )(  0  k )  n2 1  (  0 )( 0   0  K )  n3 Kr3(1) 受領後のリピート確率が小さい場合は効果が小さい(2) 効果は長期的(3) 購入頻度が高いカテ
ゴリで効果大(4) 市場への浸透が低い製品，トライアルが生じにくいし製品で効果大36

考察：
Bawa-Shoemakerモデルのつかいかた課題
あるサンプリングについて，下記のパラメータを求めることができればサイズトライアル確率

そのサンプリングの効果を算出し，報告できます

リピート確率no sampling

Beta(α1,β1)

trial

prior

n1

likelyn2Beta(α0,β0)

Beta(α2,β2)

prior

non30

Beta(α3,β3)

likelysampling

repeat
R1=S1

T2

R2

S2

nototal

S3P<Q

でも，どうやって？
38

モデルをもっと単純にする• トライアル購入確率・リピート購入確率の異質性の想定を放棄- 「あるセグメントに属する人は，おなじトライアル購入確率，おなじリピート購入確率を持っている」と想定すると...
サイズ

トライアル確率リピート確率prior

n1likelyn2t2

r2

non30r3

r1- サンプリングの効果は
1  (1  t2 ) K 
KD  n2 r2

n1

(1t)
 n3r3 K 22t2

もはやExcelでも計算できます39

マーケット・データの使用
クライアントから，その製品のユーザ数，一定期間内のトライアル率，リピート率をもらってくるサイズ

トライアル確率リピート確率prior

n1likelyn2t2r2

non30r3

配布者数

r1

r2より小さな適当な値にする
40

製品テストデータの使用
対象者を使用実態で分類

試用前の購入意向から推定

サイズ

トライアル確率リピート確率priorn1

likelyn2

t2

r2

non30r3

r1

試用後の購入意向から推定• 新製品の場合，Fourt-Woodlockモデルとどう異なるだろうか？
- Fourt-Woodlockモデルにはr3という概念がない- ・・・すみません，まだ整理できていないです41本日のまとめ• サンプリングが売上にもたらす効果は, 次の3つに分解できます- Accelaration: もともと買う気があった人の購入を促進する- Cannibalization: もともと買う気があった人の購入を取りやめさせる- Expantion: もともと買う気がなかった人に購入させる• サンプリングが有効なのはこんなときであろうと思われます- 受領後のリピート確率が大きいとき- 長期的な効果を得たいとき- 購入頻度が高いカテゴリ- 浸透が低いブランド- トライアルが生じにくいカテゴリ・ブランド

ありがとうございました42References
Bawa, K., Shoemaker, R. (2004) “The effects of free sample promotions onincremental brand sales.” Marketing Science, 23(3), pp.345-363.
Heiman, A., McWilliams, B., Shen, Z., Zilberman, D. (2001) "Learning and forgetting:Modeling optimal product sampling over time." Management Science, 47(4)アイエムプレス(2008) 「特集 商品サンプリング大研究」，月刊アイエムプレス, 2008年1月号，アイエムプレス
高橋郁夫(2004) 「生産者における製品情報提供と消費者購買意思決定プロセス」，『増補消費者購買行動：小売マーケティングへの写像』第9章，千倉書房.
恩蔵直人(1991)「セールス・プロモーション効果の心理学理論による解釈」，早稲田商学,347号.

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