小特集の発行にあたって

電波がムーンウォーク！？

〜メタマテリアルとは？ EBG とは？〜編集チームリーダ

菊間信良

2009 年度から通信ソサイエティマガジン（以下，B-plus）の編集委員会に加わっていますが，何をしてよいのか分からないうちに 1 年が過ぎてしまいました．和文論文誌の編集の経験は十分あるつもりなのですが，それを B-plus 編集でどのように生かせばよいのか，また B-plus とどのようにかかわっていけばよいのか悩み，そして試行錯誤の連続でした．同じ編集・出版でもこれほど違うもの
なのかと実感しているところです．そのような中で，ここは素直になるしかない，考えるより実行，という具合に，この 15 号で編集チームリーダを担当することになりました．なお，本号から編集委
員 5 〜 6 名で小特集等を担当する編集チームを編成し，チームそれぞれが担当号の小特集等を企画・編集する責任を負うことで，編集委員全員で B-plus を一層盛り上げる体制を整えました．
本号では，小特集として電波工学等の分野で今話題のメタマテリアル (Metamaterial) を取り上げました．メタマテリアルは本会の会誌（2010 年 6 月号）でも小特集が組まれ，注目を浴びているところですが，B-plus では，編集モットーである，平易で分かりやすい書き方を心掛け，特に学生諸君を読者のターゲットとしました．
「メタ」と聞くとメタボを連想する方もいらっしゃるかもしれま
せんね．それくらいメタマテリアルとは何？

という方々が多いのではないかと思います．本小特集のタイトルは「電波がムーンウォーク！
？」で，その名のとおり，「！？」なタイトルとしました．ムーンウォークといえば，言わずと知れたマイケル・ジャクソンの有名パフォーマンスですが，前に進みそうな歩き方で，後ろに進む，見事なものです（私も少し練習をしました）．マイケル・ジャクソン
ではなく，電波がこのムーンウォークをするとなると，やはり，はてな状態になると思います．本小特集では，このような不思議な誘いから始まり，メタマテリアルとは何か，それと関係の深い EBG（Electromagnetic Band Gap）とは何か，
これらで世の中はどう変わるのかを解説しております．また，その不思議の種明かしを披露する内容となるよう努めました．これは，ちょうど魔法のような手品を見て驚き，その後でその手品の種を知る楽しみが味わえるシナリオに似ているかと思います．
最後に，大変お忙しいところ，原稿を執筆して下さった執筆者の皆様方，そして私にマガジン編集を通してマガジンそのものと直接触れ合う機会を与えて下さった B-plus 編集委員会及び学会事務局の方々に感謝の意を表します．

【小特集編集チーム】

菊間信 良，朝香 卓也， 床木 裕樹， 高橋 応明 ，辻通信ソサイエティマガジン［2009 SUMMER］

宏之

小特集｜電波がムーンウォーク！？
～メタマテリアルとは？ EBG とは？～解説

メタマテリアルとは？
これで世の中はどう変わるのか？
真田篤志 Atsushi Sanada 山口大学大学院理工学研究科
1． ま え が き

2． メタマテリアル

自然の材料の物性は原子や分子の種類により決まる．

以下の説明の便宜のため，メタマテリアルを含む一般

例えば，銀や金などの多くの金属は原子の最外殻電子が電的な材料を分類しておこう．今，誘電率が ε で透磁率が気伝導の担い手となる良導体であるし，マイクロ波帯で用m の，均質でかつ無損失の材料を考える．図 1 のようないられる強誘電体材料は，赤外領域にある分極分子の共鳴

横軸に誘電率 ε ，縦軸に透磁率μの平面を考えた場合，がマイクロ波帯領域において高誘電率性となって現れた

この材料は ε とμの符号により第 1 象限から第 4 象限まものである．また，ニッケルや鉄のような磁性材料は，ミでのいずれかに属するものに分類することができる．

クロの量子力学なスピンが直接マクロな磁性として現れ

このうち ε と m とが同時に負となる材料は左手系材たものであるし，超伝導体は結晶中に許される束縛され料と呼ばれている．これに対して ε と m とが同時に正でた電子状態がゼロの電気抵抗となって現れたものである．

ある材料は右手系材料と呼ばれる．また，ε 及び m のい

一方，原子や分子よりも大きい，我々が容易に操作でずれか一方だけが負である材料はそれぞれ ε ネガティブ

きるスケールの材料片を原子や分子に見立てて配列して材料及びμネガティブ材料と呼ばれている．ε ネガティ構成した構造体も，これを構成する単位素子よりも長い

ブ材料とμネガティブ材料を総称してシングルネガティ

波長の電磁波に対しては均質な材料として振る舞う．こブ材料と呼ばれることもある．

のように構成された人工的な材料は「メタマテリアル」と通信で用いられる多くの誘電体や磁性材料は ε と m呼ばれている．メタマテリアルのマクロな物性は，自然とは共に正であり右手系材料の範疇に属する．一方，εの材料のように，単位素子の種類，形状及び配列によっと μ とが共に負である左手系材料は自然の材料としてはて劇的に変化する．しかもこれらをうまく制御すること見つかっていないが，近年メタマテリアルの概念を用いで，例えば負の屈折率を持つ材料や透明マントのようなて人工的に構成可能であることが示されている．左手系

自然の材料が持たない新奇な性質を持つ材料を実現する

材料は右手系材料が示さない特異な性質を多く持つためことが可能である．このためメタマテリアルは通信をは注目されている．

じめとする電磁波や光波応用の分野で従来にはない機能

また，メタマテリアルの概念で構成されるのは左手系や性能を持つ画期的なデバイスを実現するためのキーデ

材料だけではない．右手系メタマテリアルやシングルネバイスとなる可能性があるとして期待されている．

ガティブメタマテリアルも，自然の材料が持たない，あメタマテリアルの種類は多くその応用範囲は非常にるいは自然の材料では実現が極めて困難な物性を示すこ

広いためすべてを網羅的に例示できるものではないが，本稿では特に特徴的なものについて特異な現象をその応用例とともに概説しよう．なお，メタマテリアルの理µε ネガティブ材料
ε ＜0, µ ＞0

右手系౫મ
ε ＞0, µ ＞0

左手系౫મ
ε ＜0, µ ＜0µ ネガティブ材料
ε ＞0, µ ＜0

論や設計法については既に多くの文献等に記されており［1］，本稿の性質上詳説しないためこれらを参照して頂
きたい．
12

図1

ε

誘電率 ε と透磁率 μ による材料の分類

通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Reports and Comments

解説とが知られている．例えば「透明マント」を実現するには左手系メタマテリアルの性質を利用する必要はなく，

θ1

θ1

右手系メタマテリアルの性質のみで十分である．

n1＞0

以下では，左手系メタマテリアルを中心にメタマテリ

n 2 ＞0n2＜0アルの特異な性質とこれまで提案されている代表的な応θ 2＜0

用例を見てみよう．

θ 2 ＞0

（a）
（
）負の屈折
負の屈折

3． 左手系メタマテリアル

n 1 ＞0

（b）
（
）正の屈折
正の屈折

図3

波の屈折

左手系材料は，誘電率 ε と透磁率 μ とが同時に負となの関係はスネル（Snell）の法則

る材料である［2］．左手系材料中では，電磁波の電界ベ

n1 sin θ 1 ＝ n2 sin θ 2（2）

クトル E， 磁界ベクトル H 及び波数ベクトル k は図 2を満足するのである．物理的には，屈折率が負となるのように左手系となる．これは，マクスウェルの方程式のは左手系材料中の後進波の伝搬が原因である［2］．

において ε と μ を同時に負とすることで簡単に示すこと特筆すべきことは，この負の屈折率の性質を用いができる．これがこの材料が左手系メタマテリアルと呼ると，通常の材料では実現できない，回折限界を超えばれるゆえんである［2］．

る高分解能のレンズが実現可能であるということであ

左手系材料中においてもポインティングベクトルはs ＝ E × H で表されるため，k と s とは逆符号となる（図る．回折限界を超えるこのレンズは，スーパレンズと呼ばれている．この動作を簡単に説明しよう．

2 参照）．このことは，左手系材料中では位相の伝搬方向

図 4 のように左手系材料でできた，境界が平行なスとエネルギーの伝搬方向が逆方向となることを表していラブ（板）（図の LH の部分）が右手系材料（図の RHる．このような波は後進波と呼ばれている．

の部分）で囲まれているとすると，この左手系材料の

左手系メタマテリアルの代表的な特異な性質として，

スラブはレンズとして働く．このレンズは負屈折率ス（a）負の屈折率，（b）エバネセント波の増大，（c）分散性

ラブレンズとも呼ばれる．今，簡単のため左手系材料が知られている．

の比誘電率 ε r 及び比透磁率 μ r をそれぞれ ε r ＝−1 及

これらについて個々に説明しておこう．

び μ r ＝−1 とし，その両側の右手系材料のそれらをそれぞれ ε r ＝＋1 及び μ r ＝＋1 とする．このとき式（1）EEによれば，左手系材料と右手系材料の屈折率はそれぞれ−1 及び＋1 となる．

skH

ε ＜0, µ ＜0
左手系材料

H

今，図 4 のように左手系材料近傍に点波源を置き，この波源からの波の伝搬を考える．波源から境界に入

ε ＞0, µ ＞0
右手系材料

射角 θ 1 で入射する波の屈折角 θ 2 は，式（2）において

図 2 電界ベクトル E，磁界ベクトル H，波数ベクトル k の関係

二つの材料の屈折率の絶対値が等しく符号が逆である
ことを考慮すれば

3.1 負の屈折率
一般に，材料の屈折率 n は
n= ε・ µ

（1）

波 源
焦 点

で与えられる．このため，ε ＜ 0 及び μ ＜ 0 の左手系

再焦点

材料の屈折率は負となる［2］．今，図 3 のように屈折率が正の値 n1 を持つ右手系材料から屈折率が負の値
n2 を持つ左手系材料に入射した波は負の角度 θ 2（＜ 0）に屈折することになる．この場合でも屈折率と屈折角
解説：メタマテリアルとは？ これで世の中はどう変わるのか？

図4

負屈折率スラブレンズ（スーパレンズ）

13

小特集｜電波がムーンウォークksθ 1 ＝−θ 2（3）となる．つまり，入射角と屈折角の絶対値は等しい．
その結果として左手系材料の中で波が焦点を結ぶことになる．このときの焦点の位置は，境界から波源まで

RH
ε r＝1
µr＝1
波源

LH
ε r＝−1
µr＝−1
焦 点

RH
ε r＝1
µr＝1
再焦点

RH
ε r＝1
µr＝1
波源

焦点を通り過ぎた波は他方の境界においても負の角度

RH
ε r＝1
µr＝1

焦 点
再焦点

と同じ距離だけ境界から離れた位置となる（実際に作図をして確かめてみるとよい）．また，同図のようにLH
ε r＝−1µr＝−1（a）伝搬波（b）エバネセント波に屈折し，右手系材料中で再び焦点を結ぶ．このよう

図 5 負屈折率スラブレンズ中の伝搬波とエバネセント波の分布に負屈折率スラブレンズは二つの焦点を持つ．

内及び右手系材料内を伝搬し像を結ぶ．ところが，波

このとき境界で反射波は生じない．これは左手系材

い．波長以下の微細な波源分布を担うのは近傍界成分

料のインピーダンス η が

η＝

µ
ε

源の電磁界分布を構成するのは伝搬波成分だけではな（4）であり，これは通常エバネセント波となる非伝搬波成分である．このため，伝搬波成分のみを集めエバネセン

で表されるため，ε r ＝−1 及び μ r ＝−1 の材料と ε r ＝ト波成分を集めることができない通常のレンズでは波＋1 及び μ r ＝＋1 との材料の境界では波は整合するた長以下の解像ができないのである．

めである［2］．

一方，負屈折率スラブレンズでは，波長以下の波源

今，波源が移動するとどうなるか．例えば波源が境の分布を司るエバネセント波成分は，図 5（b）のよう界に対して平行に移動したとすると，上述の動作原理に境界に到達した後左手系材料中で指数関数的に増大を考えれば両焦点とも同じ方向に移動することが容易

し，材料に損失がないと仮定すると，境界から同じ距に分かる．また波源が境界に近づいたとすると，左手離にある焦点の位置で元の大きさにまで回復する．ま

系材料内の焦点は境界に近づくが，逆に右手系材料内

た，次の境界においてはいったん波源の位置よりも大の 2 番目の焦点は境界から遠ざかることになる．よっきくなるが，やはり同じ距離だけ離れた再焦点の位置て，負屈折率レンズによる像は負屈折率材料内では倒においては同じ大きさになる．したがって，焦点及び立像であり，2 番目の像は正立像となる．

再焦点のいずれの位置においても近傍界成分を含めて上記のことから負屈折率スラブがレンズとして動作

波源の電磁界分布をそのまま再生することができるのすることは分かるが，これだけではこのレンズの分解である．つまり，このレンズの解像度は使用する電磁能が回折限界を超えるスーパレンズとなることは説明

波の波長によらないことになる．

できない．これは左手系材料中でエバネセント波が伝搬に伴って増大することに起因している．

この現象を応用すれば，物理限界を超える高解像の電波イメージングが可能となる．また，波長以下の領域に電力を絞った無線電力伝送への応用が考えられ

3.2 エバネセント波の増大

る．電波のみならず光波領域において半導体のリソグ

負の屈折率は，位相定数 β （伝搬定数の虚部）の符

ラフィの高分解能化等の画期的な応用が期待されてい号が負となることによるものである．一方，左手系材

る．スーパレンズの回折限界を超える高解像動作はマ料では減衰定数 α （伝搬定数の実部）の符号も逆転す

イクロ波帯において既に実証されている［4］．

る．これは，通常は伝搬に伴い指数関数的に減衰する
エバネセント波が，左手系材料中では伝搬に伴って振3.3 分 散 性

幅が指数関数的に増大する［3］ことを意味する．なお，

左手系材料は分散性を持たなければならない［2］．

エバネセント波は電力を伝搬させるものではなく，エつまり誘電率 ε と透磁率 μ の値は周波数特性により変ネルギー保存則を脅かすものではない．

化しなければならない．この周波数特性は右手系材料

負屈折率スラブレンズ近傍に置かれた点波源からののそれと比べてかなり異なるものである．この特異性

伝搬波は，前述のとおり図 5（a）のように左手系材料を用いて種々のデバイス応用が提案されている．その14

通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Reports and Comments

解説

例を幾つか示そう．

よる共振モードの次数は，図 8 のように n ＝ 0, −1, −2,

言うまでもなく右手系材料中では電磁波の波長は周…，と 0 及び負の整数となる［9］．これらの共振周波数

波数とともに短くなるが，左手系材料中では図 6 のよは左手系材料の分散特性で決まり，右手系材料の共振

うに波長は周波数とともに長くなる．更に周波数を増器のように整数倍とはならない．この性質を利用する

加するとやがてある周波数で無限大となる．この周波ことで，左手系材料の分散性を制御した任意の複数の周数は固体物理からの類推により Γ 点周波数と呼ばれて波数で動作するデュアルバンド共振器や，デュアルバン

いる．波の位相速度 vp は周波数 f と波長 λ の積で表さ

ドアンテナへの応用が構成可能である［10］．

れるが，上記の現象を考慮すると左手系材料中では位

左手系材料で構成された共振器のうち，特に次数が相速度がある周波数以上で光速を超え，Γ 点周波数に0 である共振器は零次共振器と呼ばれている［9］．こおいて無限大となることが分かる．この領域は速波領の共振モードは，Γ 点周波数において無限大の波長で域と呼ばれる．速波領域では位相定数 β の符号と大き共振する極めて特異な共振モードである．例えば，零さに応じた角度に漏えい放射が起こり，電磁波は空間次共振器内の波長は無限大であるため共振器内の電磁に放射される（図 7）．この現象を用いた広角度ビー

界は場所によらず同振幅かつ同位相である．また，共ム走査漏れ波アンテナへの応用が提案されている［5］，振周波数が共振器のサイズに依存しない．すなわち，［6］．この漏れ波アンテナは，従来の右手系材料を用

この共振は共振器のサイズを大きくしても小さくしていたものに比べてわずかな周波数変化で位相定数がそも同じ周波数で共振する．

の符号を含めて大きく変化させることが可能であるた

電磁界分布が一様な零次共振器を用いれば理論的にめ，広角度ビーム走査動作が実現可能である．また，

は開口面効率が 100％となるアンテナを構成すること

伝搬モードが直接漏えいすることから，励振効率が良ができる［11］．アンテナ応用以外にも，電磁界分布いという利点もある．更に従来の周期構造線路によるが一様でかつ共振周波数がサイズに依存しない性質を

漏れ波アンテナでは不可能であった正面方向への漏え利用した多分岐電力分配器が提案されている［10］．

い放射も実現可能である．これは左手系材料では前述

上記のもの以外にも，左手系材料の性質をうまくの Γ 点周波数においても群速度が非零となる材料設計

組み合わせて応用したものが提案されている．強結合が可能であるためである［7］，［8］．

バックワードカップラ［12］は，左手系材料でできた
2 本の線路により強結合かつ広帯域特性を得るもので子が通常とは大きく異なる共振器が構成できる．
例えば，ある．図 9 のように 2 本の線路を近接させると，偶奇通常の右手系材料で構成された長さ L の共振器の共振モードの位相定数やインピーダンスに応じて線路は結モードの次数は n ＝ β L/π ＝ 1, 2, …，と正の整数をとる合する．左手系線路で構成したカップラの偶奇モードのに対して，左手系材料で構成された共振器の後進波にの位相定数やインピーダンスは共に虚数となるため，

逆

方

向

漏

れ

放

n＝0

射
領域
速波vp＜0）
（

n＝−
1

れ
波

n＝−
2
漏

n＝−
3

左手系材料

領域 ）
速波vp＜c0

右手系材料（

左手系材料中では周波数が高くなると波長は長くなる．

図6

左手系材料の分散性

図7速波領域での左手系材料からの後方放射 図 8（上）と右手系材料からの前方放射（下）解説：メタマテリアルとは？ これで世の中はどう変わるのか？

n＝0 の零次共振モードは無限大波長で共振する．

左手系共振器の共振モード

15

小特集｜電波がムーンウォーク

また，左手系材料で共振器を構成すると，共振の様通常の右手系材料では得られない非常に強い結合が逆方向に得られることになる［12］．

4． 右手系メタマテリアル（人工誘電体・人工磁性体・異方性材料）

このほかにも，左手系線路による移相器は，後進波

右手系メタマテリアルについても特徴と応用例を示しの性質を利用したもので，右手系材料でできた通常のておこう．左手系メタマテリアルに比べて右手系メタマ

線路を伝搬する波の位相は伝搬に伴って遅れるのに対テリアルの歴史はずいぶん古く，1940 年代には既にこのし，左手系材料中では後進波が伝搬するため位相は進概念はあったようである［16］．金属球や金属ワイヤを用

むため，負の移相量を持つ移相器が実現できる．これ

いて実効的に巨大な誘電率を実現する人工構造は，人工を利用してラットレースの小形化と同時に広帯域化が誘電体とも呼ばれている．

実現されている［10］．

既にこのころ人工誘電体によるレンズも実現されていまた，左手系線路の分散性を利用して整数倍ではなる［16］．人工誘電体レンズは容易に高誘電率を実現でき，

い任意の 2 周波で動作するデュアルバンドスタブやブ

その分布を制御できるため平面構成で薄形化が可能であランチラインカップラ等も実現されている［10］
［
，13］
．

る．しかし，従来の誘電体レンズに比べると導体損が加更 に， 非 伝 搬 域 を 利 用 し た 電 磁 バ ン ド ギ ャ ッ プ

わり，また人工誘電体自体が周波数分散を持ってしまう（EBG：Electromagnetic Band Gap） 構 造［14］ も 応用

ため動作が狭帯域である点は課題である．

が開発されている．多くの左手系材料は波長が無限大

人工誘電体の高誘電率特性は各種デバイスの小形化にとなるΓ 点周波数よりも高域側に右手系の伝搬帯域有効である．この性質を用いた共振器の小形化及びフィも併せ持つが，この右手系帯域と左手系帯域との間にルタへ応用されている［17］．なお，人工誘電体は異方性，

は伝搬モードを持たないバンドギャップが存在する．

すなわち方向によって異なる誘電率の値を持つ性質を容バンドギャップの帯域は極めて周波数選択性の高い非易に制御することが可能なため，ある共振モードに限っ

伝搬領域となることから，回路やアンテナの不要表面て低周波化することで小形化と同時にスプリアス特性の電磁波の抑制による低損失高効率化や，相互干渉の抑改善も可能である［17］．

制，雑音対策などへの応用が検討されている．

またメタマテリアルの概念により，磁性材料を用いず

またこの EBG 構造は磁気壁として働く．磁気壁は電とも磁性を得る人工磁性体も開発されている．詳細は省気壁（金属壁）と双対をなす境界であり，図 10 のよう略するが，split-ring resonator（SRR）と呼ばれる一部が絶に磁界が接線成分を持たない電磁境界である．電気壁が縁された金属リングを用いると，非磁性金属でも実効的平行な電界成分に対して逆相の影像電界を作るのに対に比誘電率を 1 よりも大きくすることができる［18］．人

し，人工磁気壁は同相の影像電界を作る．この性質を

工磁性体の持つ負の透磁率領域は左手系メタマテリアル

利用して，影像電界を抑制して放射効率を改善する薄形の構成にも利用されている［19］．最近では多くの自然材

アンテナや金属対応 RFID タグが提案されている［15］．

料が磁性を示さなくなるミリ波帯から光波領域において

Z0，even，Z0，odd ∈ 実数

β even，β odd∈ 実数

H

結合

RH

E

RH
入力

磁気壁

LH

E

電気壁（良導体）（a）元の空間E

LH
入力

Z0，even，Z0，odd ∈ 純虚数
結合

図9

16

β even，β odd ∈ 純虚数

右手系線路によるカップラ（上）と左手 図 10
系線路によるカップラ（下）．左手系カッ
プラでは逆方向に強い結合が得られる

同相影像

磁気壁

逆相影像

電気壁（良導体）

 工磁器壁（上）と人工磁器壁の作る電人
気影像（下）．いずれも電気壁と比較している（b）変換後の空間

図 11

座標変換による透明マントの構成

通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Reports and Comments

解説

磁性材料を実現する方法として注目されている．
これ以外にも異方性を制御した透明マントが提案されている［20］，［21］．相対性理論によれば，重力場に［7］ A.Sanada,C.Caloz, and T.Itoh, Characteristics of the composite
right/left-handed transmission lines, IEEE Microw. WirelessComponent Lett., vol. 14, no. 2, pp. 68-70, Feb. 2004.
［8］ A. Sanada, C. Caloz, and T. Itoh,

Planar distributed structures

よる空間のひずみにより光の軌道は曲がるが，これと同with negative refractive index, IEEE Trans. Microw. Theory &様な空間のひずみを誘電率及び透磁率の空間分布により［9］ A. Sanada, C. Caloz, and T. Itoh, Novel zeroth-order resonance

人工的に持たせることで光の軌道を変化させることがで

in composite right/left-handed transmission line resonators, 2003

きる．例えば，図 11（a）の円形の二次元空間を同図（b）［10］ C. Caloz and T.Itoh, Electromagnetic Metamaterials: Transmissionのドーナツ状の空間に変換すれば，外部からの電磁波はドーナツの穴の中にある物体によっては反射や散乱されることなく素通りすることになる．光波領域でこれを実現すれば透明マントとなる．
一般にこの変換を実現するには，材料の誘電率と透磁率が異方性を持ち，かつこれらが空間的に分布する不均質性を持つことが必要である．これらはいずれもメタマ
テリアルでは比較的容易に実現可能である［15］．この動作は既にマイクロ波帯の電波領域で実験的に確認されている［16］．今後の電磁波応用への展開が期待されている．

Tech., vol. 52, no. 4, pp. 1252-1263, April 2004.

Asia-Paciﬁc Microw. Conf. Proc., pp. 1588-1591, LA, USA, 2003.
Line Theory and Microwave Applications, Wiley-Interscience, 2005.
［11］ A. Sanada, M. Kimura, I. Awai, H. Kubo, C. Caloz, and T. Itoh,
A planar zeroth-order resonator antenna using a left-handed
transmission line, 34th Europ. Microw. Conf. Proc., pp. 13411344, Amsterdam, Netherlands, 2004.
［12］ C. Caloz, A. Sanada, and T. Itoh, A novel composite right/lefthanded coupled-line directional coupler with arbitrary couplinglevel and broad bandwidth,IEEE Trans. Microw. Theory &Tech., vol. 52, no. 3, pp. 980-992, March 2004.
［13］ H. Okabe, C. Caloz, and T. Itoh, A compact enhanced-bandwidth
hybrid ring using an artificial lumped-element left-handed
transmission-line section, IEEE Trans. Microw. Theory & Tech.,vol. 52, no. 3，p.798, 2004.
［14］ D. Sievenpiper, L. Zhang, R. F. J. Broas, N. G. Alexópolous, and E.
Yablonovitch, High-impedance surface electro-magnetic surfaces
with a forbidden frequency band, IEEE Trans. on Microw. Theory

5． む

す

び

& Tech., vol. 47, no.11, pp.2059-2074, Nov. 1999.
［15］ T. Konishi, T. Miura, Y. Numata, S. Sato, A. Sanada, and H. Kubo,

メタマテリアルの考え方とその応用について例を挙げて概説した．ここでは説明できなかったシングルネガ
ティブ材料も，擬似表面プラズモン共振器など応用が開An impedance matching technique of a UHF-band RFID tag on ahigh-impedance surface with parasite elements, IEEE 2009 Radio
Wireless Symp. Proc., MO3A-3, pp. 67-70, San Diego, USA, 2009.
［16］ W. E. Kock, Metallic delay lenses, Bell Syst. Tech. J., vol. 27,
pp. 58-82, 1948.

発されている．メタマテリアルは構造により本来の材料［17］ I. Awai, Artificial dielectric resonators for miniaturized filters,が持たない物性や機能を得ようとするものであり，概念［18］ J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robins, and W. J. Stewart, Magnetism

としては広い．本稿が，新たな材料科学やデバイス応用

from conductors and enhanced nonlinear phenomena, IEEE Trans.

の進展の一助となれば幸甚である．

IEEE Microw. Mag., vol.9, no. 5, pp. 55-64, Oct. 2008.

Microw. Theory & Tech., vol. 47, no. 11, pp. 2075-2084, 1999.
［19］ D. R. Smith, W. J. Padilla, D. C. Vier, S. C. Nemat-Nasser, and
S. Schultz,

文 献
信技術を見据えたメタマテリアルの現状， 信学誌，vol. 93,
no. 6, pp. 435-467, 2010.
［2］ V. G. Veselago,

The electrodynamics of substances withsimultaneously negative values of ε and μ , Soviet Phys. Usp., vol.
10, no.4, pp. 509-514, Jan./Feb. 1968.
Negative refraction makes a perfect lens, Phys.

Rev. Lett., vol. 85, no.18, pp. 3966-3969, Oct. 2000.
［4］ A. Grbic and G. V. Eleftheriades,

Overcoming the diffraction

limit with a planar left-handed transmission- line lens, Phys. Rev.
Lett., vol. 92, no. 11, pp. 117403-1-117403-4, March 2004.
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解説：メタマテリアルとは？ これで世の中はどう変わるのか？

4184-4187, May 2000.
［20］ J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, Controlling electromagnetic ﬁelds, Sci., vol. 312, no. 5781, pp. 1780-1782, 2006.
［21］ D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A.
F. Starr, and D. R. Smith, Metamaterial electromagnetic cloak at
microwave frequencies, Sci., vol. 314, no. 5801, pp. 977-980, 2006.

真 田 篤 志 （正員：シニア会員）
平元 岡山大・工・電子卒．平 6 同大学
大学院博士課程了．平 16 山口大・工助教授．現在，同大学大学院理工学研究科准教授．平 6, 14 米国 UCLA 客員研究員．平 16 ～ 18（株）
ATR 客員研究員．
平 17 NHK 技研特別研究員．
博士
（工学）
．
メタマテリアル，高温超伝導材料，磁性材料とマイクロ波デバイス応用の研究に従事．IEEE，EuMA 各会員．

17

小特集｜電波がムーンウォーク［1］ 多くの文献があるが，例えば概説として， 小特集 新世代通［3］ J. B. Pendry,

Composite medium with simultaneously negative

permeability and permittivity, Phys. Rev. Lett., vol. 84, no. 18, pp.

小特集｜電波がムーンウォーク！？

解説論文〜メタマテリアルとは？ EBG とは？〜電波を遮断する EBG 構造
Electromagnetic Band Gap Structure for Suppressing Radio Wave†

道下尚文 Naobumi Michishita†

近年，左手系媒質あるいは負屈折率媒質と呼ばれるメタマテリアルに関する研究が非常に盛んである．メタマテリアルでは誘電率と透磁率が同時に負となる周波数領域で電磁波は伝搬できる．誘電率あるいは透磁率のどちらか一方のみが負となる場合，電波は伝搬することができない．このように，メタマテリアル技術を用いると電磁波の伝搬の設計範囲が広がることから，アンテ
ナやマイクロ波回路の分野で様々な応用例が報告されている．本論文では，電波を遮断する周波数帯域を持つ EBG（Electromagnetic Band Gap，電磁バンドギャップ）構造について解説する．
EBG，メタマテリアル，相互結合，マイクロストリップアンテナの増大［8］等に用いられてきた．また，図 1（a）に示す

1. ま え が き

円形穴を開けた地板を有するマイクロストリップ線路の阻止帯域性能が実証されている［9］．この PBG の概念

EBG（Electromagnetic Band Gap，電磁バンドギャップ）は光に限らずすべての波長の電磁波に対し適用できるた構造は，電波を遮断する周波数帯域（バンドギャップ）をめ，本論文では前述した EBG 構造という用語を用いる．

持つ周期構造である．分散関係を表す「バンド構造」と電波を遮断する表面構造の一番簡単な例は図 1（b）には異なるので注意が必要である．また，バンドギャップ

示す 1/4 波長コルゲーション（溝）構造である．溝の深は電波の伝搬が可能なパスバンドに挟まれることにな

さは 1/4 波長であり，終端短絡の伝送線路となっている

る．半導体の分野では，バンドギャップとは結晶のバンため，表面では電界に対して開放となる．溝に対して垂ド構造における電子が存在できない領域，つまり，価電直な偏波に対しては高インピーダンス境界条件となり，

子帯と伝導帯の間を指す．

電波は伝搬することができない．この境界条件を達成す

電波を遮断する，すなわち電磁波の伝搬を制御するこるために必要な 1/4 波長の深さよりも非常に低姿勢な構とができる周期構造はフォトニック結晶あるいはフォト造として図 1（c）に示すマッシュルーム構造が提案されニックバンドギャップ（PBG：Photonic Band Gap）構造

た［10］．この構造は表面波に対し EBG を持つ構造であとして知られている［1］，［2］．PBG 構造の概念は 1987

る．詳細は 2. で述べる．

年にヤブロノビッチにより提唱された［3］．そして，ダ

近年，左手系媒質あるいは負屈折率媒質と呼ばれるメ

イヤモンド格子のように誘電体球を周期配列した構造がタマテリアル［11］に関する研究が注目されている．メ

PBG を有することが発表された［4］．この構造は誘電体

タマテリアルは，細線導体［12］とスプリットリング共

ブロックに三つの円筒穴を開ける方法で作製され，初め振器［13］を組み合わせることで実現できる．また，誘て電波遮断特性が実証された［5］．マイクロ波の分野に電率と透磁率が同時に負となる周波数帯域で伝搬可能で

おいて PBG 構造は，フォトニック結晶基板上のボウタあることが実証されている［14］．一方，負の透磁率に対イアンテナの放射特性［6］やテーパスロットアンテナの応するスプリットリング共振器のみ，あるいは負の誘電

放射指向性の改善［7］，電力増幅器の出力電力及び効率率に対応する細線導体のみの構造では電磁波は伝搬する† 防衛大学校，横須賀市
    National Defence Academy, Yokosuka-shi 239-8686, Japan.

18

ことができない．前述したマッシュルーム構造の分散関係は右手 / 左手系複合伝送線路として求めることができ
通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Topics of Emerging Technologies

マイクロストリップ線路

λ /4
円形ホール
（a）PBG 構造（b）コルゲーション構造

図1（c）マッシュルーム構造

電波を遮断する周期構造

る［15］．マッシュルーム構造は従来のプリント基板加工

パッチ技術を用いて容易に製作できることから，アンテナの低CL

姿勢化［16］，［17］，アンテナ間の相互結合抑制［18］～［20］，アンテナの利得増強［21］，［22］，帯域阻止フィル

LR

CL
CR

LL

ギャップ

タ［23］等に応用されている．

金属ビア

本論文では，平面形 EBG 構造であるマッシュルーム
構造に注目し，その基本特性とアンテナへの応用につい

図2

マッシュルーム構造と等価回路

列インダクタンス LR と並列キャパシタンス CR で表すて解説する．

ことができる．次に，図 2 のようにマイクロストリップ
線路にギャップを設けると直列キャパシタンス CL が追2. マッシュルーム構造の電波遮断メカニズム加される．また，マイクロストリップ線路と地板を接続する金属ビアを設けることで並列インダクタンス LL が追加される．このように構成されたマッシュルーム構造

する．波源から十分に離れた空間では電波は平面波とみからなる線路は右手 / 左手系複合伝送線路と呼ばれ，そなせる．この空間でマクスウェルの方程式を解くと，電の分散関係を求めることができる．比誘電率 10.2，厚さ

界 E は次のように求められる．

2 mm の誘電体基板を用い，構造パラメータをパッチサ－（α ＋jβ ）z＋（α ＋jβ ）z

イズ 4 mm，ギャ ップ幅 0.5 mm，ビア半径 0.25 mm と－α zで減少することを表し，したときの分散特性を図 3 に示す．横軸は減衰定数及び減衰定数と呼ばれる．β は波の時間的な変化を表し，位位相定数であり，縦軸は周波数である．分散特性を低周相定数と呼ばれる．右辺の第 1 項は z 軸方向に進む波で波数側から見ると，3.5 ～ 5.3 GHz までは位相速度と群あり，第 2 項は－z 軸方向に進む波を表している．

速度の符号が反転するため，左手系領域と呼ばれ，この帯

E ＝ E1 e＋E2 e

ここで，α は E の振幅が e

次に，電波の速度について考える．波の速度には位相f（GHz）

速度と群速度がある．位相速度は波面が移動する速度の11ことであり，vp ＝ω /β で表される．ここで，ω は角周波10数であり，ω ＝2π f である．群速度は媒質中を伝わる波9の速度であり，vg ＝∂ω /∂β で表される．分散がない場合，8

つまり周波数依存性がない場合には位相速度は群速度と7一致する．一方，本論文で扱うマッシュルーム構造は分散6性媒質である．そこで，図 1（c）のマッシュルーム構造の分散特性を示し，電波遮断メカニズムを説明する．
ここでは簡単のために一次元伝送線路として考える．

右手系領域

α

EBG

5

左手系領域

4

マッシュルーム構造の単位セルを拡大したものを図 2 に−800 −600 −400 −200
0
200
400
α（Np/m），β（rad/m）示す．通常のマイクロストリップ線路の等価回路は，直図3

解説論文：電波を遮断する EBG 構造

600

800

分散特性

19

小特集｜電波がムーンウォーク

電波遮断メカニズムを説明する前に，電磁気学を復習

域では β が負となるため後進波が伝搬する．次に，6.7 ～で示す電界分布や電流分布は赤色が強く，青色が弱いこ

11 GHz までは位相速度と群速度が同符号となる右手系領とを表している，図 5（a）に示す 2 セルの場合，5 GHz

域であり，前進波が伝搬することになる．減衰定数が存在

及び 6 GHz において表面波が伝搬し，セル数の不足にする 5.3 ～ 6.7 GHz の帯域が EBG であり，電波が遮断さより EBG 領域で電波を遮断できないことが分かる．次－α zで減衰する）．

に，図 5（b）に示す 4 セルの場合，5 GHz では EBG 構

図 4 に示すのは EBG 構造で囲まれた微小ダイポール

造内を後進波が伝搬した後に，地板端部に向けて表面波であり，マイクロストリップアンテナの電界成分を模が伝搬するのに対し，6 GHz では EBG 構造通過後の電擬している．誘電体基板の比誘電率は 2.2，厚さ 2 mm，界レベルは 10 dB 抑制されている．図 5（c）に示す 6 セ

EBG 構造のパッチサイズは 6 mm，ギャ ップ幅 1 mm，

ルでは，5 GHz では 4 セルと同様であるが，6 GHz では

ビア半径 0.25 mm とする．図 4 の構造でセル数を 2 セル

EBG 構造で波は十分減衰し，EBG 構造通過後の表面波から 6 セルまで変化したときの左手系領域である 5 GHz

はほとんど観測されない．このように，EBG の帯域でもと EBG 領域である 6 GHz の電界分布を図 5 に示す．図セル数をある程度以上にする必要があり，3. では 4 セル

中の矢印は位相の進む向きを表している．なお，本論文配置した際のアンテナ応用例を紹介する．

れる（厳密には，この周波数領域の波は e

微小ダイポール

EBG 構造（6 セル）

3. 平面 EBG 構造のアンテナ応用
3.1 マイクロストリップアレーの相互結合抑制［18］高誘電体基板上のマイクロストリップアンテナは，小EBG 構造形化やモノリシックマイクロ波集積回路（MMIC）との統

微小ダイポール合に有用である．しかし，狭帯域であるため，基板を厚くすることで帯域を確保できる．この際，表面波が強く

図4

EBG 構造で囲まれた微小ダイポール

励振されアンテナ間結合を生ずるため，アンテナ効率の

表面波

表面波

5 GHz
（左手系帯域）（a）2 セル

6 GHz（EBG）

5 GHz（左手系帯域）
表面波

E 面（V/m）

1.0000e + 002
8.6596e + 001
7.4989e + 001
6.4938e + 001
5.6234e + 001
4.8697e + 001
4.2170e + 001
3.6517e + 001
3.1623e + 001
2.7384e + 001
2.3714e + 001
2.0535e + 001
1.7783e + 001
1.5399e + 001
1.3335e + 001
1.1548e + 001
1.0000e + 001

5 GHz（左手系帯域）（c）6 セル

図520（b）4 セル

6 GHz（EBG）

6 GHz
（EBG）

電界分布

通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Topics of Emerging Technologies

減少やアンテナパターンを乱し，アンテナアレーの相互

（V/m）
E面

結合を増加させる．E 面（ yz 面）及び H 面（zx 面）方向

5.0000e + 003に配置されたマイクロストリップアンテナ間の相互結合

1.7972e + 003

2.9977e + 003

1.0775e + 003

は基板が厚くなると増加する．また，E 面結合の場合は6.4600e + 002

表面波

高誘電率であるほど結合が強くなるのに対し，H 面結合

3.8730e + 002
2.3220e + 002

では高誘電率の場合結合は弱い．これは E 面方向に沿っ

1.3921e + 002

た表面波が大きいことによる．そこで，厚い高誘電率基

8.3462e + 001

板上の E 面方向に配置されたマイクロストリップアンテ

3.0000e + 001

5.0039e + 001

ナ間の強い相互結合を抑制するために，マッシュルーム
EBG 構造を挿入することを考える．マッシュルーム構造
が所望の周波数帯域で EBG を持つためには，パッチ幅，（a）EBG 構造なし

ギャップ幅，基板厚，誘電率，ビア半径が設計パラメー
タとなる．また，EBG 構造のセル数は前述のとおり電界振幅の減衰量に影響する．所望の周波数帯域においてEBG なしよりも半分以下の電界振幅となる最小の EBG
構造の数は 4 列となる．図 6 は相互結合が強い比誘電率

表面波10.2，基板厚 2 mm の誘電体基板上に 7 mm × 4 mm の
マイクロストリップアンテナを E 面方向に 0.75 波長間隔で配置したモデルであり，近傍電界分布を図 7 に示す．
共振周波数は 5.8 GHz であり， 図の左のマイクロスト
リップアンテナが給電されている．EBG 構造を配置しない場合，表面波が強く伝搬し，右のマイクロストリップ
アンテナに強く結合していることが分かる．このときの（b）EBG 構造あり

相互結合は－16.15 dB である．一方，EBG 構造を配置す

図7

ると表面波は EBG 構造の右端まで伝搬する間に減衰し，電界分布

右のマイクロストリップアンテナにはほとんど結合しないことが分かる．相互結合は－25.03 dB まで減少する．

3.2 マイクロストリップアンテナの高利得化［21］
図 8 に 52 mm × 52 mm の 有 限 地 板 端 部 に EBG 構

いた場合，結合は 1.5 dB 抑制される．また，それぞれの造を 4 列配置したパッチアンテナを示す．パッチアン

マイクロストリップアンテナの地板端部に壁を設けた場

テナの共振周波数が EBG 領域に入るように設計する合，結合は 2 dB 抑制される．このように，EBG 構造はことで表面波を抑制する．基板の比誘電率は 10.2，厚ほかの手法と比べ，結合抑制の能力が高いことが確認でさは 2.54 mm である．EBG 構造のパッチは 2.5 mm ×

きる．

2.5 mm， ギャ ップ幅は 0.5 mm である． 共振周波数はEBG 構造

X

Z

パッチアンテナ

Z

X

Y
電流

EBG 構造Y
パッチアンテナ

電流

52 mm

52 mm

図6

マイクロストリップアンテナアレー

解説論文：電波を遮断する EBG 構造

図8

地板端部に配置された EBG 構造

21

小特集｜電波がムーンウォーク

ほかの結合抑制法としては，アンテナ間の基板を取り除

5.8 GHz である．図 9 に z x 面（E 面）の近傍電界分布をり，EBG 構造があると高利得となり，後方放射が抑制示す．EBG 構造がない場合，表面波が強く流れ，地板されることが分かる．

端部で回折し，地板後方に放射していることが分かる．
一方，EBG 構造を配置すると，回折波は抑制され，パッチ上部への放射のみとなる．図 10 に示すのは電流分布

4. 携帯端末用逆 F アンテナアレーの相互結合抑制

であり，4 列の EBG 構造のうち，パッチアンテナに近い部分に強く電流が流れている．この部分が二次波源とEBG 以外の周波数領域でマッシュルーム構造を結合抑なる．図 11 に示すのは zx 面（E 面）の放射指向性であ制に使用する方法も考えられる．無限地板の x 軸上に半波長の間隔（75 mm）で置かれたモノポールアンテナの間

E 面（V/m）に，マッシュルーム構造を 2 素子配置した構成を図 12（a）

1.0000e + 004
7.4989e + 003
5.6234e + 003
4.2170e + 003
3.1623e + 003
2.3714e + 003
1.7783e + 003
1.3335e + 003
1.0000e + 003
7.4989e + 002
5.6234e + 002
4.2170e + 002
3.1623e + 002
2.3714e + 002
1.7783e + 002
1.3335e + 002
1.0000e + 002に示す．アンテナの共振周波数は 2 GHz である．本節のマッシュルーム構造の分散特性は 2. とは異なる．また本後方への放射

構成は単位セル数が 2 セルであるため，無限周期構造の（a）EBG なし

分散特性で求まる位相定数とは異なる．更に，図 5 から分かるように EBG 領域内の周波数でも 2 セルでは電波を抑制することができない．そこで，図 12（b）に示した
z ＝ 0 mm 及び 4 mm の二つの伝搬経路での位相差に注目（b）EBG あり

図9する．アンテナ 1 を励振，アンテナ 2 を特性インピーダン

電界分布（zx 面）

ス 50 で終端する．x 軸（ y ＝ 0）の地板上（z ＝ 0）を通過する電界位相とマッシュルーム構造のパッチ上部（z ＝ 4）

E 面（V/m）

1.0000e + 002
7.4989e + 001
5.6234e + 001
4.2170e + 001
3.1623e + 001
2.3714e + 001
1.7783e + 001
1.3335e + 001
1.0000e + 001
7.4989e + 000
5.6234e + 000
4.2170e + 000
3.1623e + 000
2.3714e + 000
1.7783e + 000
1.3335e + 000
1.0000e + 000

を通過する電界位相との位相差を，マッシュルーム構造
は高さを 4 mm で固定し，パッチ部の一辺の長さ w と間
隔 g をパラメータとして解析した結果，w ＝ 30 mm，g ＝2 mm のときに 2 GHz において位相差が 180°となることが分かった．このとき，マッシュルーム内部を伝搬する
波は後進波となり，アンテナ 2 側に向かい位相は進む．
また，マッシュルーム上部を伝搬する波は前進波となり，アンテナ 2 側に向かい位相は遅れる．これら二つの伝搬経路を通った波の位相差が 180°になるのが 2 GHz であ
図 100（dBi）
10
5
0
−5
−10
−15
−20
−25
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
10

270

る．このときの電界分布を図 12（c）に示す．2 GHz では

電流分布アンテナ 2 には結合していないことが分かる．アンテナ
EBG ありEBG なし

180

図 11

22

放射指向性（zx 面）

1，2 の相互結合は－30 dB 以下となる．一方，1.9 GHzにおいては位相差が 180°ではないため，アンテナ 2 に強く結合していることが分かる．
次に， 携帯端末に内蔵可能な逆 F アンテナの間に90

EBG 構造を配置した構造を考える［24］． 解析モデルを図 13（a）に示す．有限地板（150 mm × 90 mm）の上側両端に逆 F アンテナを半波長の間隔で配置している．アンテナの共振周波数は 2 GHz，線状素子の直径は1 mm，アンテナの高さは 6 mm である．アンテナ素子間には 4 素子のマッシュルーム構造を配置している．配列
通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Topics of Emerging Technologiesz
アンテナ 10.5λアンテナ 1yアンテナ 2アンテナ 2

x

0.5 λ

0

15

無限地板

有限地板

（a）モノポールアンテナアレー
アンテナ 190 mm

アンテナ 2zmm（a）きょう体上逆 F アンテナアレー

z ＝ 4 mmz ＝ 0 mm
ポート 1

g
w

w

x
ポート 2

0.5 λ
（b）伝搬経路

S パラメータ（dB）

0

S11

−10

EBG ありEBG なし

−20
−30

S21
−40

（V/m）
E面
1.0000e + 004
7.4989e + 003
5.6234e + 003
4.2170e + 003
3.1623e + 003
2.3714e + 003
1.7783e + 003
1.3335e + 003
1.0000e + 003
7.4989e + 002
5.6234e + 002
4.2170e + 002
3.1623e + 002
2.3714e + 002
1.7783e + 002
1.3335e + 002
1.0000e + 002

−50
1.5

2.0
周波数
（GHz）

2.5

（b）S パラメータ特性
（V/m）
E面
2 GHz

1.9 GHz1.0000e + 004
7.4989e + 003
5.6234e + 003
4.2170e + 003
3.1623e + 003
2.3714e + 003
1.7783e + 003
1.3335e + 003
1.0000e + 003
7.4989e + 002
5.6234e + 002
4.2170e + 002
3.1623e + 002
2.3714e + 002
1.7783e + 002
1.3335e + 002
1.0000e + 002

1.96 GH z（c）電界分布図 12

モノポールアンテナアレー

周期を 32 mm，正方形パッチの辺の長さを 26 mm，間隔
を 6 mm としたときの S パラメータ特性を図 13（b）に示
アンテナ 1 に供給されず反射される量であり，この値が2.06 GH z

十分低いと入力された電力はアンテナから良好に放射されることになる．また S21 はアンテナ 1 に電力を入力し（c）電界分布図 13

携帯端末用逆 F アンテナアレー

たときにアンテナ 2 に出力される量であり，相互結合量に相当する．マッシュルーム構造を配置すると，
1.96 GHzにおいて相互結合量は－34 dB となり，配置しない場合

5. む す びと比べ，約 13 dB 低減する．図 13（c）に電界分布を示す．
結合が抑制される 1.96 GHz においてはアンテナ 2 及びEBG 構造の電波遮断メカニズムについて，平面形で右側のマッシュルーム構造の電界が弱くなっている．一製作が容易な構造として知られているマッシュルーム構

方，2.06 GHz においては 2 素子のマッシュルーム構造

造を例に挙げ，その分散特性と，左手系領域及び EBGが半波長で共振するため，アンテナ 2 に強く結合してい領域における電波伝搬の様子を示した．また，マイクロることが分かる．

ストリップアンテナアレー間に EBG 構造を配置し，表

解説論文：電波を遮断する EBG 構造

23

小特集｜電波がムーンウォーク

す．ここで，S11 はアンテナ 1 に電力を入力したときに

面波を遮断することで相互結合を抑制できることを示した．EBG 構造のアンテナ応用例を解説したが，ほかにも
人工磁気導体，電波吸収体への応用や，非金属メタマテ
リアルの実現など広範囲にわたり研究されている．自由な発想で電磁波の伝搬を制御し，新たな材料やアンテナの開発に役立てて頂きたい．
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（平成 22 年 6 月 8 日受付，7 月 29 日再受付）

道 下 尚 文（正員）
平 11 横浜国大卒．平 16 同大学大学
院博士課程（後期）了．現在，防衛大・電気電子助教．平 18 ～ 19 UCLA 客員
研究員．移動体通信用アンテナ，電磁界解析，メタマテリアルに関する研究に従事．博士（工学）．平 17 本会学術奨励賞受賞．IEEE 会員．

通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Topics of Emerging Technologies

小特集｜電波がムーンウォーク！？

解説論文〜メタマテリアルとは？ EBG とは？〜メタマテリアルアンテナの種明かし
Finding Metamaterial Trick†

榊原久二男 Kunio Sakakibara†

メタマテリアルの技術を用いることで，伝送線路内を伝わる電磁波の伝搬特性を制御できるため，一般に伝送線路でできているアンテナにこの技術を用いると，様々な効果が期待できる．これを実現するために，メタマテリアルの名前を冠した研究成果が多く発表されてきている．その一方で，既存の技術との違いが分かりにくい研究発表も少なくない．本論文では，メタマテリアル技術
をアンテナに適用したときの様々な効果を示し，その原理と問題点について解説する．更に，既存の技術との相違点と共通する点について議論し，メタマテリアルのトリックを種明かししてみたい．
メタマテリアル，アンテナ，伝送線路，波長制御

本論文では，メタマテリアル技術のアンテナ応用とし

1. ま え が きて，同じ波長制御技術によって得られる効果であるアン
テナの小形化，進行波アレーアンテナの指向性制御の二2000 年ごろから，メタマテリアルの研究者が急速に増つに焦点を当て，その原理を説明する．メタマテリアル

加し始めて 10 年が経過し，その技術レベルも高まりつ

は，自然界に存在し得ない物質と等価な性質を示すと前つある．その結果，爆発的な普及とはいかないまでも，述したが，実際には自然界にない物質を精製することは一部で製品化が始まっている．メタマテリアルに期待さ不可能である．そのため，実効的にその特性を実現した

れている効果を，製品化される実用レベルで実現するにのと等価となるようにトリックが仕掛けられている．各は，まだ課題は山積しているが，設計・解析技術は確立

応用例に用いられているメタマテリアル技術のトリックしつつあり，多くの著書が出版されている［1］～［8］．

について解説したい．

メタマテリアルは，母材となる伝送線路内部に，周期し得なかった特性を有する物質のことである［9］
～
［14］
．

2. メタマテリアルの波長制御光分野［15］，機械分野［16］などでメタマテリアル技術の開発が進められているが，電磁波分野でもその活動は

まず，自由空間や同軸線路，平面線路など，電磁波が活発である．メタマテリアル技術を電磁波分野に応用

伝搬する一般的な伝送線路を考える．これらを等価回路

すると，電磁波の波長を制御することができる．一般にに置き換えると，図 1（a）に示すように，シリーズ接続アンテナの大きさは波長に大きく依存することから，メのインダクタンスとシャント接続のキャパシタンスをペタマテリアル技術は，これまで普遍的な課題であ った

アとする 2 端子対回路を 1 周期として，これを縦続接続

アンテナの小形化を一気に解決する技術であるとまでいすることで表される．この場合には，通常の伝送線路がわれている．それだけに，メタマテリアル技術への期待

そうであるように，電磁波の伝搬方向へ移動するほど，は大きい．

位相は遅れるという事実がある．ということは，すなわ† 名古屋工業大学，名古屋市
     Nagoya Institute of Technology, Nagoya-shi 466-8550, Japan.

解説論文：メタマテリアルアンテナの種明かし

ち，このインダクタンスとキャパシタンスを，図 1（b）に示すように入れ換えると，電磁波の伝搬方向へ移動す25

小特集｜電波がムーンウォーク

構造を構成することにより，これまでに自然界では存在

左手系媒質内を伝わる電磁波の振舞い
ムーンウォーク
左手系媒質内を伝わる電磁波 ≒（マイケル・ジャクソン）（a）右手系伝送線路（低域フィルタ）電力

位相（b）左手系伝送線路（高域フィルタ）

実際に進む方向 ＝ 群速度（エネルギーが伝わる方向）（c）右手／左手系複合伝送線路（帯域フィルタ）

図1

伝送線路の等価回路

電界
ベクトル

磁界
ベクトル

電力が
伝わる方向

図3

電界
ベクトル

磁界
ベクトル

見かけの動き ＝ 位相速度（見かけの速度）

電力が
伝わる方向

位相遅れが
位相遅れが
伝わる方向

位相遅れが
位
相遅れが
伝わる方向

（a）右手系伝送線路（b）左手系伝送線路

図 2 右手系伝送線路と左手系伝送線路の電界・磁界，伝搬方向

足の動きと進む方向が逆になるマイケル・ジャクソンのムーンウォーク

なるマイケル・ジャクソンのムーンウォークが分かりや
すい．
位相が変化する方向（ 右手系伝送線路と左手系伝送線路）や，位相が変化する割合（実効波長）を制御できると，共振条件を制御できたり（素子アンテナの小形化［17］～［23］），複数の電磁波が強め合う方向を制御できたり（アレーアンテナの指向性制御［24］～［33］，グレーティング
ローブ抑圧［34］）して，アンテナ利用への効果が大きい．
果たしてそのような伝送線路を実現することができるるほど，位相が進むことになり，常識的な伝送線路とはのであろうか．このコンセプトを基にして，これまでに，逆の位相変化が生じることになる．この様子を図 2 に示

世の中で開発されている左手系伝送線路では，一般的なす．一般的な伝送線路を伝搬する平面波は，電界と磁界

右手系伝送線路内部に左手系素子（シリーズ接続のキャと「電力が伝わる方向」の三つが互いに垂直で，この順にパシタンスと，シャント接続のインダクタンス）を組み右手系をなすことが知られている．このとき，電力が伝込むことにより構成されている．このため，等価回路でわる方向へ移動するほど位相は遅れるため，電界と磁界表すと，図 1（c）で表されるように，右手系素子と左手と「位相遅れが伝わる方向」の三つも互いに垂直で，右系素子の両方が混在する右手 / 左手系複合伝送線路で表手系をなす．そのため，この伝送線路のことを，右手系される．この右手系と左手系の効果の綱引きにより，伝伝送線路と呼ぶ．一方，図 （1 b）に示す伝送線路では，電送線路の伝送特性が決まる．

力が伝わる方向へ移動するほど位相が進むため，図 2（b）

図 1 に示す回路構成はフィルタの回路構成と似ておに示すように，位相遅れが伝わる方向が，電力が伝わるり，（a）は低域，（b）は高域，（c）は帯域フィルタの等方向と逆となる．このとき，電界と磁界と位相遅れが伝価回路として知られている．メタマテリアルの機能とわる方向の三つが，互いに垂直でかつ左手系をなす．そして，位相制御のほかに，電磁バンドギャップ（EBG：のため，この伝送線路のことを，左手系伝送線路と呼ぶ．

Electromagnetic Band Gap）と呼ばれる伝搬の可否（振幅）左手系伝送線路は，波形（位相遅れ）が伝わる方向（見かの制御も可能である．この基本的な考え方は，フィルタ

けの伝搬方向）と電力が伝わる方向（本当の伝搬方向）が理論によって既に知られている．メタマテリアルの出現

逆方向である．例えて言えば，図 3 に示すように，足のにより，その概念があらゆる電磁波の伝搬について拡張

動き（見かけの歩行方向）と本当に進む方向が逆方向とされた．そして一次元の電磁波の伝搬だけでなく，二次

26

通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Topics of Emerging Technologies

元の伝搬の制御に使われたり，上記のように伝搬波長（位アンテナを実現したいという話を，ときどき耳にする．

相）の制御に使われたりするようになった．

アンテナが給電線路と整合するためには，アンテナの入力インピーダンスの実部（放射抵抗）が給電線路の特性
インピーダンス（例えば 50 Ω）に等しく，虚部がゼロと

3. アンテナ応用

なるように設計しなければならない．ところが，アンテ
ナを小形化した場合，アンテナの放射抵抗が小さくなり，

アンテナは伝送線路でできている．そのため，この伝送線路の伝搬特性を制御できれば，アンテナに新しい付虚部が大きくなるため，給電線路と整合できなくなるという問題がある．

加価値を加えることができる．例えば，図 4 に示すよう

そこで，まず実部の放射抵抗については，これを決な，ダイポールアンテナやモノポールアンテナ，ループ

めるパラメータとして実効長がある［35］．ダイポール

アンテナ，スロットアンテナ，プリント基板に構成されアンテナの場合，放射抵抗は実効長の 2 乗に比例し，こるマイクロストリップパッチアンテナなどがある．これのアンテナの実効長はアンテナ上の電流分布の積分値

らの素子アンテナは，半波長など，波長に依存する長さに比例する．物理長が短いアンテナでは電流分布が一定で共振し，ある特定の周波数で動作するように設計されに近いため，実効長は物理長と概ね等しくなり，これがる．すなわち，波長を制御できれば，アンテナの小形化

実効長の上限となる．しかし，メタマテリアルの技術をが可能となる．

用いると，電流分布を変化させることができるため，そまた，漏れ波アンテナは給電用伝送線路の伝搬波長との結果，放射抵抗が大きくなる．また，虚部についても

自由空間波長の比で，進行波アレーアンテナは給電用伝小さくできる．例えば，波長無限大の伝送線路を設計す

送線路の伝搬波長と素子間隔の比で，電波の放射方向がることにより，任意の長さで共振するアンテナを実現で決まる．そのため，メタマテリアルの技術により伝送線きる．また，擬似誘電体を用いると，伝搬波長が短縮さ路の伝搬波長を制御できれば，アンテナの「指向性」をれ，アンテナを小形化することができる．このほかにもも制御することが可能である．3. では，位相（波長）制メタマテリアルによるアンテナの小形化応用技術が提案

御に焦点を絞り，アンテナに応用したときの効果についされているが，本論文ではメタマテリアルの位相（波長）て解説する．

制御に焦点を当てているので，以下では，これら二つのアンテナ小形化技術について紹介する．
（1）波長無限大の伝送線路

λ042. で示したように，メタマテリアル伝送線路は，右λ02

手系伝送線路内部に左手系素子を組み込んで構成されモノポールアンテナ

ダイポールアンテナル

パッチアンテナ

る．1 周期分の等価回路を図 5 に示す．LR と CR が元の右手系伝送線路の等価回路で，LL と CL が組み込まれた左手系素子の等価回路を表す． 右手系伝送線路では位相遅れが生じ，左手系素子では位相進みが生じる．これ

λ0

ループアンテナ

λ0
2
スロットアンテナ

らの綱引きにより，伝送線路全体として，右手系として
CL

図4

LR

様々なアンテナの長さ
CR

3.1 アンテナの小形化応用

LL

アンテナの小形化は普遍的な課題である．メタマテリ
アルの技術によって，この長年の課題が解決されることが期待されている．究極的には，超高感度な極微チップ
解説論文：メタマテリアルアンテナの種明かし

図5

右手 / 左手系複合伝送線路の 1 周期分

27

小特集｜電波がムーンウォーク

λ02

動作するのか，左手系として動作するのかが決まる．右LR1

手系伝送線路に左手系素子を組み込み，左手系素子の効LR2

果を大きくすると，右手系の位相変化が次第に小さくな
り，すなわち波長が長くなる．そして，右手系の作用と

CR22

CR1

左手系の作用がちょうど等しくなり，両者がキャンセル
されたとき，位相変化が全くしない伝送線路となり，実効的に波長が無限大となる．このとき，シリーズ接続分とシャント接続分がそれぞれ直列共振，並列共振となり，

図6

擬似誘電体伝送線路の 1 周期分の等価回路

以下の条件を満たす．

示す．LR1 と CR1 は，元の伝送線路の右手系成分である．

CR LR
=
CL LL

左手系伝送線路では，これに左手系成分である LL と CLを追加することで，図 5 の等価回路が得られた．一方，

このときには，各周期ごとの共振がすべて同相で起こ

擬似誘電体線路では，元の伝送線路の右手系成分（LR1，

ることにより，線路上での位相がすべて同じになること

CR1）に，更に右手系成分（LR2，CR2）を追加することによ

で，波長が無限大になったのと同じ効果が得られる．一り，位相遅れが促進され，その結果実効波長が短くなる．

般的にアンテナの共振長は，1/2 波長など，波長に依存

一般的には，給電点に LC 整合回路を接続して整合すする．しかし，無限波長の伝送線路を用いることにより，る方法がよく用いられる．これに対し，メタマテリアル

どんな長さで切っても（もちろん極端に短くても）共振

では，アンテナの途中の 1 周期ごとに，整合回路を分布特性が得られ，金太郎飴のようにアンテナを設計できるして接続する．では，給電点で LC 整合させるのと，アンことから，アンテナの小形化に用いられる．

テナの途中にインダクタンスやキャパシタンスを設けてこの技術を利用し， 最小単位である 1 周期分を小形整合させるのとで，何が違うであろうか．メタマテリア

アンテナとして設計した成果が，学会で発表されたり，ルの手法のように，アンテナの途中に LC 回路を組み込

メタマテリアルアンテナとして製品化されたりしていむ価値があるのであろうか．両者の間には，アンテナ上る．これらの発表によると，アンテナ内部に，シャントの電流分布に違いが生じる．アンテナの感度に直結する

接続のインダクタンスやシリーズ接続のキャパシタンス

アンテナの実効長は，アンテナ上の電流分布の積分値でを組み込んだアンテナのことをメタマテリアルアンテナ決まるため，電流が大きいほど，アンテナ長が長いほどと称している．これは，従来から用いられている，小形

大きくなる．そこで，モノポールアンテナに生じる電流

アンテナの給電点に，コイルとコンデンサからなる LC

分布について考える．

整合回路を組み込んだアンテナとよく似ている．
（2）擬似誘電体伝送線路

アンテナと給電ケーブルとの接続部での反射損を低減するためには，アンテナの入力インピーダンスが給

誘電体を用いるとその誘電率に依存して波長短縮が生電ケーブルの特性インピーダンスと一致し，整合されなじるため，樹脂材料などを用いることによりアンテナをければならない．モノポールアンテナは，地板について小形化する技術が広く用いられている．しかし，誘電体のイメージを考えるとダイポールアンテナと等価で，終損や製造上の問題などを避けるために，誘電体を使いた端が開放された平行二線伝送線路からなると考えられくない場合や，既に誘電体を使っていて更にその効果をる．終端開放であるモノポールアンテナの長さを短くす大きくしたい場合などに，主に金属の構造で波長短縮をると，インピーダンスの実部が小さくなるのと同時に，実現する擬似誘電体構造が提案されている．

キャパシタンスが発生する（Z ＝ R － jX）．これを相殺す

2. で示した等価回路の考え方で説明すると，右手 / 左るためには，整合回路として一般に，インダクタンス（コ手系複合伝送線路では，右手系伝送線路に左手系素子をイル）を接続する．一方，アンテナの入力インピーダン

組み込んだが，これとは逆に波長短縮効果をより拡大す

スは，入力端子における電圧と電流の比であり，アンテ

るためには，右手系伝送線路に更に右手系素子を組み込

ナ長を短くすると，給電点における電流値が非常に小さ

む．擬似誘電体伝送線路の 1 周期分の等価回路を図 6 にくなってしまう．給電ケーブルと整合されるには，給電

28

通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

Topics of Emerging Technologies

点における電流値がある値にまで大きくなる必要があ

レーアンテナのグレーティングローブ抑圧に役立つこと

る．コイルは，物理的な大きさを保ったまま，電流が流が明らかにされている．グレーティングローブとは，アれる経路を長くすることにより，アンテナの実効的な長レー 素子間隔が長くなるほど，天頂に近い側に現れる，

さを延ばす効果がある．1/4 波長よりも十分に短いアン

広角方向の不要放射である．例えば，1 自由空間波長間テナの給電点にインダクタンス（L：コイル）を接続して隔で，放射素子が同相励振されて配列されたとき，正給電した場合の電流分布を図 7 に示す．コイルを接続す

面方向だけでなく，素子の配列方向にも，1 波長分の伝る前（図 7（a））は，給電点において小さい電流値である搬を介して，全素子からの放射が同相で強め合う．これのに対し，コイルを接続することによって（図 7（b）），

がグレーティングローブの一例である．このように，グ給電点における電流値が大きくなる．しかし，アンテナ

レーティングローブは，素子間隔が 1 自由空間波長以上そのものに流れる電流値は小さいままなので，コイルののときに現れ，その間隔が広いほど，天頂に近い側に発効果によって整合はとれるが，アンテナの性能を表す実生する．

効長は短いままであり，アンテナの利得の上昇には限界がある．

導波管で進行波アレーアンテナを給電し，ブロードサ
イドビームを実現するためには各素子を同相で励振する必要がある．このとき，各素子間隔は 1 管内波長間隔となる．導波管の管内波長は一般に，自由空間波長よりも長いため，1 管内波長間隔で放射スロットを配列すると，素子間隔が自由空間波長よりも長くなり，前述のグレー
ティングローブが発生してしまうという問題がある．そ

（a）

図7

（b）

（c）

アンテナ上の電流分布．（a）整合回路なし，（b）給電
点で LC 整合，（c）アンテナ上に分布させて整合

容量性絞り（キャパシタンス：CR2）

出力

導波管（LR1, CR1）
狭壁面

次に，モノポールアンテナの途中にコイルを分布させて設けた場合の電流分布を図 7（c）に示す．給電点で一入力

度に電流を増加させる方法に対して，アンテナの途中に

広壁面

複数個のコイルを互いに間隔を開けて接続し，少しずつ電流値が増加する．このため，電流分布の積分値は，給

図8

小特集｜電波がムーンウォーク

電流値を増加させた場合には，コイルの接続箇所ごとに

短絡スタブ（長さによりインダクタンス：LR2）

右手系素子を組み込んだ導波管の 1 周期構造

電点で整合した場合と比べて大きくなり，その結果，実効長が長くなる．単に整合がとれるという観点で言えば，両者の間で大きな違いはないが，整合回路を分布させて接続した方が，利得が高くなるという効果がある点で，メタマテリアルを用いた方が優れている．しかし，アンテナの途中に回路を接続することにより，損失が増加したり，屋外利用には適さなかったりするという，実効長の効果とトレードオフになる性質が考えられるため，注意して使用する必要がある．
本技術がアンテナの小形化に役に立つことを紹介したが，そのほかの擬似誘電体の使い方として，進行波ア
解説論文：メタマテリアルアンテナの種明かし

図9

擬似誘電体導波管伝送線路の断面構造

29

グレーティングローブ0

相対振幅（dB）

−10

主導波
波管
主導波管

誘導性絞り

スロット

整合 E バンド

−20

入力ポート
（ポート 1）−30

E 面分岐スタブ導波管
−40
−90

−60

−30

0

30

60

90

角度 θ（°）z

出力ポートθ （ポート 2）x

図 11

右手 / 左手系複合導波管伝送線路による漏れ波
スロットアレーアンテナ

図 12

右手 / 左手系複合導波管伝送線路の内部構造：擬似誘電体を用いた測定結果：擬似誘電体を用いた電磁界解析結果：擬似誘電体を用いない電磁界解析結果

図 10

y

擬似誘電体導波管伝送線路で構成した進行波
アレーアンテナの指向性の測定結果

こで，例えば図 8 に示すような右手系素子（容量性絞りと広壁面に短絡スタブ）を導波管内に組み込むことにより，波長が短縮され，擬似誘電体線路として作用する．
試作したアンテナの写真を図 9 に示す．導波管の底面に短絡スタブと容量性絞りが交互に構成されている．このアンテナの指向性を測定した実験結果を図 10 に示す．
周期構造を組み込んでいないアンテナの場合には，各放射素子が同相励振となるための素子間隔が自由空間波長よりも長いため，約±50°方向にグレーティングローブが発生している．一方，周期構造を組んだアンテナの方
は素子間隔が短縮され，主放射方向が変化することなく，

ドサイドから伝搬方向と逆側に傾いた後方放射指向性

グレーティングローブが現れていない．

（後進波）も実現可能である．したがって，左手系伝送線路を用いることにより，指向性の設計自由度が広がった

3.2 右手 / 左手系複合伝送線路による漏れ波アンテナの指向性制御といえる．
ここでも，導波管で左手系伝送線路を開発した例につ右手 / 左手系複合伝送線路を用いることで，波長を制いて紹介する．図 11 に右手 / 左手系複合導波管伝送線

御できることは 2. で述べた．そして，3.1 では，アンテ路によって構成した漏れ波アレーアンテナを示す．図 5

ナの小形化が実現可能であることを述べた．これは，伝の左手系素子のうち，シリーズ接続のキャパシタンス CL

送線路の位相が変化する割合，すなわち，位相定数を制

は，広壁に接続されている終端短絡スタブで構成されて御できることを示している．位相定数もやはり，右手系

おり，シャント接続のインダクタンス LL は，狭壁から内の影響と左手系の影響の大小関係で，位相定数の正負が側に延びる絞り構造で実現している．図 12 に写真を示

決まる．一般の伝送線路は右手系伝送線路であるので，す．右手系の特性が現れるか左手系の特性が現れるかは，これを用いて漏れ波アンテナを構成した場合には，ブ

右手系と左手系の大小関係のバランスで決まる．周期長

ロードサイド方向から伝搬方向側へ傾いた前方放射指向は，
1 周期当りの右手系成分の位相回転量に相当するため，性（前進波）しか実現できない．しかし，左手系伝送線

左手系の効果を大きくするためには，左手系成分の位相路の場合には，負の位相定数を実現できるので，ブロー変化を大きくするか，あるいは右手系成分の位相変化を

30

通信ソサイエティマガジン No.15［冬号］2010

0

0

−10

−10
相対振幅（dB）

相対振幅（dB）

Topics of Emerging Technologies−20

22 mm 23 mm 24 mm 25 mm

−20

−30

−30

−40
−90

−60

−30

：左手系放射 10 GHz

図 13

0
角度 θ（°）

30

60

−40
−90

90

右手系伝送による前方放射と左手系伝送による後方放射指向性の測定結果−30

る指向性と，左手系動作のときの周波数 10 GHz における指向性を示す．正の角度に主放射方向が向いているのビーム方向（deg）

図 13 に，右手系動作のときの周波数 12 GHz におけ

30

60

90

0

小さくする必要がある．ここでは，右手系成分の位相変化が小さくなり，周期が極力短くなるように設定した．

0
角度 θ（°）

可変スタブ長右手 / 左手系複合伝送線路を用いた
漏れ波導波管スロットアレーアンテナの指向性

図 14：右手系放射 12 GHz

−60

測定
−30

電磁界解析
−60

が右手系伝送線路による前方放射で，負の角度に主放射方向が向いているのが左手系伝送線路による後方放射である．これにより左手系伝送線路の動作が確認された．

−90

22

次に，右手 / 左手系複合伝送線路を用いて移相器を構成し，ビームスキャンアンテナを実現した場合について，その特性を示す．一般に漏れ波アンテナでは，周波数を

図 15

23

24
スタブ長 l（mm）

25

26

可変スタブ長右手 / 左手系複合伝送線路を用いた漏れ
波導波管スロットアレーアンテナの指向性走査特性

変とし，伝搬波長を変化させることで，指向性の走査をの最大放射方向を変化させる．ところが，近年のビーム試みた．図 14 に指向性の変化する様子を示し，図 15 にスキャンアンテナでは，自動車レーダを例にとってみる指向性ビーム走査特性を示す．スタブ長が 22 mm のときと，ドップラー 周波数変化によ って相対速度を求めたに指向性は－60°，25 mm のときに指向性は－10°となっり，FM（Frequency Modulation） 変調を加える FMCWており，スタブ長を変化させることにより指向性の方向（Frequency Modulated Continuous Wave）方式によって相を制御できることが示された．これはすなわち，右手 /対速度や距離を検出したりして，周波数情報を信号処理

左手系複合導波管伝送線路を用いて移相器を実現したこに用いている．使用周波数帯域幅内では特性が変化しなとになる．

いことが重要となってきている．そこで，電気信号や機

これまでに右手 / 左手系複合導波管伝送線路につい

械的な動きによって伝搬波長を制御することができればて議論してきた．その中で，左手系動作のときには，位好都合である．開発した右手 / 左手系複合導波管伝送線

相が逆回転するのと等価な現象が現れた．しかし，物理

路には，短絡スタブと誘導性絞りが組み込まれており，現象として，位相が逆回転するということが，果たしてこれらによって，伝搬波長を制御している．ということあるのであろうか． 右手 / 左手系複合導波管伝送線路

は，何らかの方法でこれらの構造を変化させることがでで，この現象を分析してみる．図 16 に，左手系導波管

きれば，伝搬波長を変化することができ，指向性を走査で想像される実際の動作を示す．仮に，1 周期当り，位することができるはずである．ここでは，スタブ長を可相が＋30 °進む左手系導波管を設計したとする．このと解説論文：メタマテリアルアンテナの種明かし

31

小特集｜電波がムーンウォーク

変化させることで伝送線路内の伝搬波長を変え，指向性高周波において，損失の問題が大きくなる．10 GHz 以

実効的な位相変化
30°

上の高い周波数へ応用する場合には，損失の問題を解決しなければならない．その一方で，アンテナの小形化の入力効果が大きいのは，波長が長い低周波での応用である．
そのため，メタマテリアルのアンテナ応用においては，
数 GHz 以下の低い周波数で使う方が，現段階では現実−330°
実際の位相変化

図 16

短絡スタブ

左手系導波管で想定される実際の動作

き，短絡スタブの往復を経由して 1 周期分を伝搬した電的だと思われる．それでも，今回は触れなかったが，動作周波数帯域幅が狭いという問題や，構造が複雑になるため，製造コストが上昇する問題などが残っている．これらの問題を解決することで実用化が進むであろう．

磁波に－330°の位相遅れが生じたら，あたかも＋30°の位相進みが生じたのと等価である．スタブ長を調整することにより，位相変化量を調整することができる．ほかにも様々な伝送線路で左手系伝送線路が提案されているが，これらには，何らかの構造で，シャント接続のインダクタンスと，シリーズ接続のキャパシタンスが接続されている．追加された構造には電流が流れることになるため，その電流がう回することによって大きい位相遅れ

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生じているのと等価な状況を作り出していると考えられ

Metamaterials, Fundamental Principles and Applications,る．全く等価なら問題はないが，電流がそれだけの電気
長だけう回するということは，それだけ伝送損が増加することになる．低い周波数ならこの損失増加は小さいと考えられるが，高い周波数帯ではこの損失は無視できないであろう．この損失も考慮に入れて，利用を検討すべきである．

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メタマテリアルを電磁波の分野に用いることで，位相が変化する方向（右手系 / 左手系）とその割合（波長）を制御できることが知られており，アンテナへの利用が考えられている．しかし，これらの幾つかは，別な解釈によって，既存の技術で説明することもできる．本論文では，これら，メタマテリアル技術による位相変化のコン
セプトを説明するとともに，これらの事実を既存の技術で説明し，種明かしを試みた．
メタマテリアル伝送線路の実用化への課題は，損失の問題が大きい．伝送線路内にインダクタンスやキャパシ
タンスに相当する構造を組み込むことになるため，特に
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解説論文：メタマテリアルアンテナの種明かし

榊原久二男（正員）1991 名工大・工・電気情報卒．1996
東工大大学院博士課程了．同年（株）
豊田中央研究所入社．2002 名工大講師，2004 同大学助教授，2007 准教授，
現在に至る．2000 ～ 01 独ウルム大客員研究員．工博．ミリ波アンテナ，
移動体通信用アンテナの研究に従事．
IEEE シニア会員．

33

小特集｜電波がムーンウォーク

vol. 55, no. 5, pp.1246-1253, May 2007.
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