Ontologia: dove comincia e dove finisce
Achille C. Varzi
Department of Philosophy, Columbia University, New York[pubblicato in Sistemi intelligenti 15:3 (2003), 493–506]
Abstract — Alla domanda «Che cosa esiste?» Quine rispondeva con un semplice«Tutto». Dire «tutto», però, equivale a dire nulla, a meno che non si forniscano indicazioni più dettagliate. Vogliamo sapere in che cosa consiste questo tutto, vogliamo
un elenco dettagliato delle entità che vi rientrano, vogliamo una loro caratterizzazione. Il testo che segue cerca di fare il punto sulla possibilità di fornire queste indicazioni
e chiarire in tal modo la questione ontologica senza avventurarsi in questioni metafisiche di portata più ampia.

1. Introduzione«Che cosa esiste?» Alla domanda più difficile – la domanda che definisce il punto
di partenza di qualsiasi indagine ontologica – il filosofo W. V. O. Quine forniva larisposta più semplice: «Tutto».1 Esiste tutto in quanto non può esservi qualcosa
di inesistente, e chi la pensasse diversamente manifesterebbe non già un disaccordo
ontologico quanto di aver travisato il concetto stesso di esistenza. Rispondere correttamente a una domanda non equivale tuttavia a rispondervi adeguatamente, eQuine lo sapeva bene. Dire «Tutto» equivale a dire nulla. Se chiediamo che giornoè non ci accontentiamo della risposta: «Oggi». Se chiediamo a una persona chi è
non ci accontentiamo della risposta: «Sono io». Allo stesso modo, se chiediamoche cosa esiste non possiamo accontentarci della risposta di Quine: proprio inquanto sarebbe contraddittorio asserire che qualcosa non esiste, asserire che tutto
esiste è tautologico.2 Vogliamo sapere in che cosa consiste questo tutto, vogliamo
un elenco delle entità che vi rientrano, vogliamo una loro caratterizzazione e sepossibile una caratterizzazione delle loro condizioni di identità e delle relazioni chelegano le une alle altre. E da questo punto di vista la questione ontologica è tutt’altro che scontata. Per Quine, per esempio, il tutto si esauriva nel contenuto materiale dello spazio-tempo, con la sola integrazione di quelle entità astratte a cui rinvia la matematica su cui si reggono le scienze fisiche. Per altri filosofi il tutto include entità di altro genere, in aggiunta o in alternativa a quelle di Quine. Ed è appunto
la scelta fra queste posizioni che può costituire, e di fatto ha costituito, motivo diprofonda controversia filosofica.
Il quesito su cui qui vorrei fissare l’attenzione è: in che misura queste controversie consentono di fare un passo in avanti rispetto all’apparente banalità dellaprospettiva in cui Quine aveva inizialmente posto la questione ontologica? Non è
un quesito semplice per due motivi. Innanzitutto, posto che il compito dell’onto1

logia sia effettivamente quello di stilare una sorta di inventario completo e dettagliato (almeno in linea di principio) del tutto in cui crediamo, resta da chiarire quale
sia la chiave di accesso a queste nostre credenze. L’intuizione è che l’inventario
debba includere tutte e sole quelle cose che rendono veri gli enunciati veri del nostro linguaggio – o meglio, che l’ontologia che siamo disposti ad accettare debba includere tutte e sole quelle cose che rendono veri gli enunciati che siamo disposti aritenere veri. Ma qui c’è il rischio di un impasse: ci si può trovare d’accordo sul
fatto che un certo enunciato sia vero e tuttavia dissentire su che cosa lo renda vero,e quindi sulle entità da inventariare per rendere conto della verità in questione. La
seconda complicazione riguarda invece il nesso tra ontologia e metafisica in sensolato. Una volta redatto l’inventario di ciò che esiste resta infatti da chiarire la natura delle entità che vi figurano: ci si può trovare d’accordo sul fatto che esistanocerte cose ma dissentire su che cosa siano, cioè sulle loro condizioni di identità, leloro condizioni di persistenza nel tempo, le loro proprietà essenziali, e così via. E
se si dissente su questo allora non è chiaro in che misura si possa dire di condividere una stessa ontologia. In quanto segue vorrei provare brevemente a chiarire
meglio il senso e le conseguenze di queste due complicazioni.3
2. Verità e ontologia
Cominciamo con la prima. Che in ontologia si debba in qualche modo fare i conti
con il linguaggio è difficilmente opinabile, visto che il linguaggio ci serve tra le altre
cose proprio per parlare del mondo, e si potrebbe anche ipotizzare che si sia evoluto (almeno in parte) proprio per consentirci di farlo in maniera efficace. Se diciamo che Luca è contento, e se quello che diciamo è vero, allora è ragionevole supporre che vi sia qualcosa (Luca) che rende vera la nostra asserzione (in virtù dello
stato d’animo in cui si trova). Se diciamo che certi fiori sono stupendi, e se quelloche diciamo è vero, allora è ragionevole supporre che vi siano delle cose (dei fiori)
che rendono vera la nostra asserzione (in virtù delle loro qualità estetiche). Questo
genere di considerazione sembra il punto di partenza obbligato per qualsiasi analisi
volta a esplicitare la portata ontologica delle nostre affermazioni, cioè a dire lacomposizione di quel tutto di cui stiamo parlando.
Qui però subentra la nostra complicazione. Qual è esattamente il fondamento
di queste supposizioni? Un enunciato della forma «a è P» è vero solo se il referente del termine ‘a’ è tra le cose incluse nell’estensione del predicato ‘P’, su questo
non ci sono dubbi. Ma chi ci dice che «Luca è contento» abbia effettivamente laforma in questione? Un enunciato della forma «Certi Q sono R» è vero solo sel’estensione del predicato ‘Q’ non è vuota, e neanche su questo ci sono dubbi. Ma
chi ci dice che «Certi fiori sono stupendi» abbia effettivamente quella forma logica?
E se gli enunciati in questione avessero una forma diversa dovremmo concludereche sono falsi? Non potremmo ritenerli veri anche nell’ipotesi in cui la loro forma
logica non coincida con quella grammaticale? Non potremmo cioè pensare che siano resi veri da qualcosa di diverso da ciò che sembra renderli veri?
2È probabile che nei due casi citati si ritenga che il problema non sussista. Le
nostre due asserzioni hanno la forma logica che abbiamo suggerito per il semplicemotivo non ci sono alternative. Fine del discorso. Sappiamo però che le cose nonsono sempre così facili. Polifemo esclama «Nessuno mi sta uccidendo!» e gli altri
ciclopi si tranquillizzano: non c’è intesa sulla forma logica e le condizioni di veritàdell’asserzione divergono. Peggio: Russell afferma «Il cavallo alato non miagola» eMeinong concorda: anche qui c’è dissidio sulla forma logica, tuttavia il valore diverità dell’asserzione non varia. L’ontologia di Russell e quella di Meinong non
combaciano e perciò le loro asserzioni hanno significati differenti, ma questo noninterferisce con la possibilità che entrambi ritengano vere le stesse asserzioni.4
Né si tratta di casi isolati. Consideriamo una serie qualsiasi di enunciati di senso comune, sui quali possiamo immaginare di trovarci tutti d’accordo:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)

Il rosso è un colore.
Il 4 è un numero pari.
L’amore di Luca per Sara è sincero.
L’ombra del tavolo sul pavimento è ovale.
C’è un buco in questa fetta di formaggio.
Luca ha fatto una passeggiata.
C’è una differenza d’altezza tra Luca e Sara.
Vi sono molte probabilità che Luca venga a cena.

Il filosofo X non ha difficoltà a riconoscere la verità di questi enunciati, e possiamo
supporre che anche il filosofo Y non abbia nulla da obiettare. Ne segue che entrambi condividano una medesima ontologia? No. Possiamo supporre che per ilfilosofo X questi enunciati riguardino proprio quelle entità alle quali si fa esplicitamente riferimento (il rosso, il numero 4, l’amore di Luca, l’ombra del tavolo) osulle quali si quantifica esistenzialmente (un buco, una passeggiata, una differenzad’altezza, delle probabilità), mentre il filosofo Y può ritenere che nessuna diqueste entità sia davvero da includersi nell’inventario di ciò che esiste. La forma
grammaticale può essere ingannevole, dirà Y, e (1)–(8) non vanno presi alla lettera.
E aggiungerà che a ben vedere le proposizioni espresse da questi enunciati hanno
una forma logica diversa da quella che appare in superficie – per esempio, la forma
corrispondente alle seguenti parafrasi:
(1′)
(2′)
(3′)
(4′)
(5′)
(6′)
(7′)
(8′)

Gli oggetti rossi sono colorati.
Dati quattro oggetti qualsiasi, è sempre possibile separarli in due gruppi
equinumerosi.
Luca ama sinceramente Sara.
Il tavolo oscura il pavimento in maniera ovale.
Questo pezzo di formaggio è bucato.
Luca ha passeggiato.
O Luca è più alto di Sara o Sara è più alta di Luca.
È molto probabile che Luca venga a cena.

E non c’è bisogno di postulare le entità del filosofo X per riconoscere la verità diqueste asserzioni.5 Una volta riformulati in questo modo ci si accorge che gli enun3

ciati (1)–(8) parlano di oggetti qualsiasi, di tavoli, di pezzi di formaggio, di persone, ed è l’esistenza di queste entità – insisterà Y – che garantisce la verità delle
nostre asserzioni: le presunte entità a cui si appella X sono solo entia rationis,
façons de parler, fictions.
Naturalmente il discorso può essere ribaltato: se la strategia di Y è eliminativista, quella di X può essere letta in chiave introduzionista: lungi dal dissentire riguardo al valore di verità di (1′)–(8′), il filosofo X può insistere sull’idea per cui laforma logica di questi enunciati non coincide con la loro forma grammaticale, e attribuire proprio a (1)–(8) il privilegio della trasparenza ontologica. Per Y è vero
che il rosso è un colore in quanto gli oggetti rossi sono colorati, per X è vero che
gli oggetti rossi sono colorati in quanto il rosso è un colore. Per Y è vero che Lucaha fatto una passeggiata in quanto Luca ha passeggiato, per X è vero che Luca hapasseggiato in quanto c’è qualcosa – una passeggiata – che Luca ha fatto. Le parafrasi funzionano così: le si può leggere da sinistra a destra ma anche da destra asinistra.
Non c’è bisogno di entrare nei dettagli di questi casi particolari, sui quali peraltro esiste ormai un’ampia letteratura.6 Il punto è assolutamente generale, e può
essere ulteriormente generalizzato. Possiamo addirittura immaginare che due filosofi si trovino d’accordo sulla verità di qualunque asserto di senso comune (tranne
quelli che in qualche modo chiamano in causa posizioni filosofiche precise, come icontrofattuali, i giudizi normativi, o le asserzioni di identità) e che ciononostante leloro ontologie siano radicalmente diverse in virtù di una diversa analisi dellecondizioni di verità sottostanti tali asserti. Non è un’ipotesi così implausibile,
visto che anche i filosofi devono comunicare con i propri simili, e quando si tratta
di comunicare è necessario far quadrare le cose in modo da trovarsi tutti sulla stessa lunghezza d’onda (fatti salvi, appunto, quei casi in cui subentrano effettive divergenze di veduta, per esempio di stampo ideologico). Si parla come si mangia, esi fa così perché così è richiesto dalle pratiche della comunità linguistica a cui si afferisce. Ma sotto sotto quello che si dice può avere forme logiche e ramificazioni
ontologiche profondamente diverse. Possiamo trovarci d’accordo su tutto (cioè sulvalore di verità di ogni enunciato) e ciononostante dissentire su ciò che ci fa trovared’accordo.
È in questo senso che il dibattito sollevato da Quine continua a offrire motivo
di discussione, sul piano metodologico prima ancora che su quello strettamente filosofico. Posto che la forma grammaticale di un enunciato possa essere ingannevole, quali sono i criteri per determinare quando lo è veramente? E quali sono i canoni
rispetto ai quali valutare l’adeguatezza di un’eventuale parafrasi a livello di forma
logica? Posto che non ogni enunciato della nostra lingua sia ontologicamente trasparente, resta il fatto che la scelta di quali enunciati richiedano l’intervento di una
parafrasi, prima ancora che la scelta di come parafrasarli, sembra a sua volta dipendere da orientamenti ontologici ben precisi e indipendentemente motivati. E se lecose stanno così allora siamo daccapo: possiamo essere d’accordo su tutto ma
dissentire sul tutto.
4

Questo modo di porre la questione trova oggi espressione in tre importanti distinzioni su cui tutti coloro che si occupano di ontologia sono chiamati a fare chiarezza. 7 La prima è la distinzione tra un’accezione «ermeneutica» e un’accezione«rivoluzionaria» (o «correttiva») delle parafrasi, distinzione che si può far risalire
allo stesso Quine.8 Nella prima accezione la parafrasi di un enunciato ordinario mira appunto a esibire il significato che si nasconderebbe dietro la sua forma grammaticale: al di là delle apparenze (e al di là di quanto possano pensare gli stessi parlanti), il vero contenuto semantico dell’enunciato è quello corrispondente alla parafrasi (poco idiomatica, forse, ma ontologicamente perspicua). Nell’accezione rivoluzionaria, per contro, il compito della parafrasi non è di rivelare il significato di
un enunciato ma di definirlo, ossia di fissare la forma logica dell’enunciato stesso equindi la sua portata ontologica: lungi dal voler reinterpretare il linguaggio ordinario
e imporgli surrettiziamente una logica e un’ontologia, la parafrasi mirerebbe cioè aprecisare la semantica del linguaggio (di per sé ambiguo) e a dotarlo di una ontologia esplicita. In altre parole, mentre nella concezione ermeneutica la parafrasi diun’asserzione A ne rivela un significato che può essere inaccessibile a dei parlanti
filosoficamente poco sofisticati, nella concezione rivoluzionaria la parafrasi rivela
solo il significato che un parlante particolare attribuisce ad A. È chiaro che sul piano metodologico l’approccio rivoluzionario è più onesto: l’ipotesi ermeneutica per
cui la nostra lingua consisterebbe di enunciati il cui significato reale ci è oscuro èquantomeno sospetta.9 Tuttavia è un fatto che gran parte della letteratura classica
dedicata a queste questioni (a partire da Russell) ha operato proprio all’insegna diquest’ipotesi, e oggi su questo punto è necessario essere chiari.
La seconda importante distinzione risale a Peter Strawson e acquista una pregnanza particolare dinnanzi ai recenti sviluppi delle scienze cognitive: si tratta della distinzione tra una concezione «descrittiva» e una concezione «prescrittiva» (o«revisionista») della metafisica, e in particolare della questione ontologica10. Nella
prima concezione la domanda «Che cosa esiste?» si riferisce primariamente all’ossatura del nostro pensiero sul mondo, a prescindere dalla sua effettiva adeguatezza. Nella concezione prescrittiva, invece, l’analisi ontologica dovrebbe produrre risposte «migliori», più fondate, anche a costo di prendere le distanze dall’immagine
del mondo che traspare nel nostro pensiero pre-riflessivo e nel linguaggio di cui ci
serviamo abitualmente. Secondo Strawson (e secondo gli altri autori che si riconoscono in questa prospettiva, come Dummett11) il valore della concezione descrittiva risiederebbe nella sua modestia: una modestia di origine kantiana che si accontenta, appunto, di studiare il mondo attraverso un esame della sua rappresentazione nel nostro sistema cognitivo. Tuttavia proprio questa modestia può a ben vedere rivelarsi un’arma a doppio taglio nel momento in cui la descrizione riguarda
non già il pensiero o l’idioletto del singolo individuo bensì quello di una comunitàintera. La modestia diventa allora presunzione ermeneutica e si finisce col ritrovarsi nella posizione sospetta riferita nel paragrafo precedente: invece di teorizzare direttamente intorno a ciò che vi è ci ritroviamo ad attribuire surrettiziamente
le nostre idee a tutti i nostri simili. La concezione revisionista dell’ontologia, per5

contro, è immodesta ma onesta. Non mira a rivelare alcunché; mira piuttosto a rettificare l’immagine del mondo che troviamo codificata, ma non pietrificata, nel nostro apparato linguistico-concettuale, e come tale si integra naturalmente con l’approccio rivoluzionario citato sopra.
La terza e ultima distinzione su cui vorrei richiamare l’attenzione è quella trauna concezione «assoluta» e una concezione «relativa» dell’ontologia. È una distinzione che può sembrare intuitiva ma che può essere resa precisa richiamandosi
ancora una volta a Quine, e in particolar modo a quelle sue tesi di filosofia del linguaggio che si riassumono nella cosiddetta «imperscrutabilità del riferimento»12.
Secondo queste tesi non ha senso domandarsi quale sia il riferimento di una data
espressione linguistica, semplice o composta, se non relativamente a un dato sistema di coordinate (il che a sua volta può essere chiarito soltanto rinviando a unaltro sistema di coordinate: «‘Tavolo’ si riferisce ai tavoli», «Ma in che senso di‘tavoli’?», e così via). In tal caso non avrebbe nemmeno senso chiedersi quale sia in
termini assoluti l’impegno ontologico di una data asserzione. Avrebbe solo senso
chiederselo relativamente a queste o quelle coordinate. Quindi anche la ricerca della«forma logica» sarebbe da intendersi in senso relativo. Un enunciato come(9)

I tavoli esistono

può richiedere una parafrasi che ne riveli la portata ontologica in termini di particelle subatomiche (per esempio) piuttosto che di oggetti macroscopici:(9′)

Esistono particelle che tavoleggiano;ma può anche non richiedere alcuna parafrasi se nella lingua del parlante ‘tavolo’significa particelle che tavoleggiano. E poiché questa eventualità può essere appurata soltanto a fronte di un opportuno «manuale di traduzione» (o comunque di
una teoria di sfondo), è evidente che anche la questione ontologica va relativizzata
di conseguenza. L’unica via d’uscita – l’unica tesi «assoluta» – consisterebbe neldire che ‘tavolo’ si riferisce ai tavoli qualunque cosa essi siano.
3. Ontologia e metafisica
Veniamo così alla seconda complicazione accennata all’inizio: un accordo sull’ontologia comporta automaticamente anche un accordo metafisico? Niente affatto.
Quand’anche ci si trovasse in sintonia sulla forma logica di un enunciato che asserisce l’esistenza dei tavoli (per esempio) si potrebbe dissentire sulla natura deitavoli. Più in generale, possiamo supporre che due filosofi, A e B, si trovino sostanzialmente d’accordo su tutto il contenuto dell’inventario del mondo e ciononostante abbiano concezioni del mondo radicalmente diverse fra loro. In tal caso nonè chiaro in che misura si possa dire che A e B condividano davvero una medesima
ontologia.
Non è necessario chiamare in causa le tesi relativiste di Quine per rendersiconto di questa possibilità: è sufficiente uno sguardo alla letteratura metafisica re6

cente. Prendiamo appunto i tavoli. Ci sono filosofi (che potremmo per comodità
chiamare «tridimensionalisti») per i quali queste cose, al pari di qualsiasi altro oggetto materiale, sono le entità a tre dimensioni a cui ci ha abituato il senso comune:
entità estese nello spazio e durature nel tempo, entità che persistono in quantocontinuano ad esistere, entità in grado di cambiare qualitativamente pur restando
numericamente identiche, di acquistare nuove proprietà e perderne di vecchie senza con ciò cessare di essere quello che sono.13 Altri filosofi la pensano diversamente. Per esempio, ci sono filosofi (i «quadridimensionalisti») per i quali i tavoli siestendono nel tempo nello stesso modo in cui si estendono nello spazio: i tavoli (egli altri oggetti) sarebbero cioè entità a quattro dimensioni che persistono nel tempo in quanto hanno parti temporali, un po’ come si può dire che persistono nello
spazio in quanto hanno parti spaziali, e possono mutare nel corso del tempo nello
stesso senso in cui possono mutare lungo una qualsiasi direzione spaziale.14 (Diciamo di un medesimo tavolo che è sporco sopra ma non sotto in quanto c’è una
parte spaziale del tavolo – quella superiore – che è sporca e un’altra parte che nonlo è; analogamente diremo del tavolo che è sporco oggi ma non ieri in quanto c’è
una parte temporale del tavolo – quella odierna – che è sporca e un’altra parte che
non lo è.) Vi è un senso importante in cui due filosofi appartenenti a questi diversi
schieramenti possono dire di condividere un’ontologia: entrambi riconoscono l’esistenza dei tavoli. È altrettanto evidente, tuttavia, che le loro vedute divergono. Il
quesito interessante è: si tratta di una divergenza significativa?
È chiaro che, ancora una volta, questa divergenza di vedute si manifesterà
nell’attribuzione di forme logiche diverse a tutta una serie di enunciati del linguaggio ordinario, nella fattispecie enunciati in cui la dimensione temporale emerge
esplicitamente. Per esempio, un’asserzione come(10)

Il tavolo ieri era pulitoverrà interpretata in maniera diversa dai due filosofi. Il filosofo A, tridimensionalista, la analizzerà sulla falsariga di un enunciato in cui l’ingrediente temporale figura nel predicato:(10′){Il tavolo} {ieri era pulito}(dopo di che si tratterà di chiarire i dettagli semantici di questa interpretazione). Il
filosofo B, quadridimensionalista, la analizzerà invece sulla falsariga di un enunciato in cui l’ingrediente temporale figura nel soggetto:(10′′){Il tavolo ieri} {era pulito},

ovvero(10′′′){La parte di ieri del tavolo} {è pulita}.

Proprio in quanto abbiamo a che fare con forme logiche diverse, possiamo dire chela divergenza tra le due concezioni metafisiche si manifesta già a livello ontologico:per il filosofo A ‘la parte di ieri del tavolo’ non è un termine denotante, mentre lo è
7per il filosofo B. Tuttavia si può anche pensare che questo disaccordo ontologico
non sia sostanziale: nella misura in cui si è disposti a identificare un oggetto con lasomma delle parti che lo costituiscono (secondo lo slogan: «L’intero è uguale alla
somma delle parti»), possiamo dire che entrambi i filosofi condividono uno stesso
inventario del mondo: l’inclusione delle parti temporali del tavolo non aggiunge
nulla all’inventario di B, un po’ come l’aggiunta delle sue parti spaziali non aggiungerebbe nulla all’inventario di A.15 (Le parti sono, in fondo, già incluse nell’inventario attraverso l’inclusione dell’intero, come sa bene chi sia incaricato di stilare un
inventario dei beni in dotazione a un’azienda.) Ecco allora che il quesito ontologico
iniziale (esistono i tavoli?) si trasforma in un quesito metafisico vero e proprio(che cosa sono i tavoli?).
Un secondo esempio: gli eventi. Supponiamo che il filosofo A e il filosofo B
siano d’accordo nel ritenere che la passeggiata di Luca sia da includersi a pieno titolo nell’inventario del mondo. Non solo: una volta che si prenda sul serio lo statuto ontologico della passeggiata di Luca, mille altre entità bussano alla porta: ci sono
azioni intenzionali (come una passeggiata) e azioni involontarie (come uno starnuto); eventi che coinvolgono uno o più agenti (una lite) ed eventi che non comportano azioni di sorta (una scarica elettrica); eventi estesi (scrivere un libro) ed
eventi istantanei (l’impatto tra due bilie), e via dicendo. Supponiamo che i nostri
due filosofi concordino nell’attribuire dignità ontologica a tutte queste cose. Non
ne segue che condividano una stessa concezione del mondo. Il filosofo A può
ritenere che si tratti di entità universali, ricorrenti; per il filosofo B può invece
trattarsi di particolari irripetibili.16 Il filosofo A può pensare che la natura universale degli eventi sia testimoniata dalla verità di asserzioni come(11)

Luca fa la stessa passeggiata ogni domenica,

in cui si asserisce esplicitamente che un certo evento ha luogo più di una volta. Il
filosofo B può ribattere che l’apparenza inganna, e che a ben vedere l’enunciato(11) va parafrasato opportunamente prima di trarre conclusioni sul piano metafisico. Per esempio, B può analizzare (11) come(11′)

Ogni domenica Luca fa una passeggiata in tutto simile a quella della domenica precedente,nel qual caso la natura particolare dell’evento in questione resta salvaguardata(proprio come un enunciato quale(12)

Luca fa la stessa torta ogni domenica

può essere ritenuto vero senza con ciò implicare che esista un dolce particolare –un oggetto concreto ben preciso – che Luca si ostina a fare e disfare, domenica
dopo domenica: basta parafrasarlo come
(12′)

Ogni domenica Luca fa una torta in tutto simile a quella della domenica
precedente8per superare la difficoltà.) Di nuovo, la divergenza è reale. Ma non è una divergenza che si può facilmente confinare alla sfera ontologica: qui si tratta di un disaccordo metafisico bell’e buono.
Il tavolo e la passeggiata sono solo due esempi, ma illustrano abbastanza bene
lo spessore e le ramificazioni della seconda complicazione di cui stiamo parlando.
Ebbene, anche a questo riguardo può essere utile fare chiarezza sulle distinzioni a
cui si accennava nella precedente sezione: la distinzione tra un approccio ermeneutico e un approccio rivoluzionario all’analisi dei dati linguistici, la distinzione trauna concezione descrittiva e una concezione revisionista delle diverse posizioni inmateria, e la distinzione tra una concezione assoluta e una concezione relativa. Ma
c’è di più. In questo caso ci si può davvero chiedere se e in che misura sia necessario scegliere tra le diverse posizioni.
Attualmente mi sembra che questo interrogativo sia stato affrontato esplicitamente solo in relazione a pochi casi specifici, per lo più con riferimento all’ontologia della matematica. Ammesso che si debba postulare l’esistenza dei numeri, ci
si può domandare che cosa siano. E se guardiamo alla letteratura troviamo risposte
diverse. Per alcuni filosofi i numeri sono entità astratte sui generis, le cui proprietàsono fissate dagli assiomi di una certa teoria matematica; per altri filosofi i numeri
sono insiemi di un certo tipo, che hanno le proprietà previste dalla matematica invirtù degli assiomi della teoria degli insiemi. E anche fra questi ultimi filosofi ci
possono essere divergenze. Per esempio, nella teoria classica di Zermelo17 la serie
dei numeri naturali(13)0, 1, 2, 3, . . .

coincide con la seguente serie «verticale» di insiemi(13′)∅, {∅}, {{∅}}, {{{∅}}}, . . .

(in breve: 0 = ∅ e n + 1= {n}). Nella teoria di von Neumann18 la serie dei numeri
naturali coincide invece con la serie «orizzontale»:(13′′)∅, {∅}, {∅, {∅}}, {∅, {∅},{∅, {∅}}}, . . .

(dove 0 = ∅ ma n + 1= {0, . . . , n}). Entrambe queste serie risultano adeguate nella
misura in cui soddisfano gli assiomi di Peano, fatta salva un’opportuna ricostruzione dell’operatore di successore e delle comuni operazioni aritmetiche. Ma si
tratta nondimeno di serie diverse e ci si potrebbe chiedere quale sia la serie giusta,
quale la scelta migliore. Molti filosofi della matematica (da Paul Benacerraf in
poi 19) ritengono che queste domande siano illegittime. O meglio, che siano domande dalla cui risposta non discende nulla di aritmeticamente significativo: ciò che
conta è il contenuto dell’aritmetica, non la natura dei numeri. E se questa è una
posizione sostenibile nel caso particolare dei numeri, ci si potrebbe chiedere se e
in che misura sia sostenibile anche negli altri casi in cui c’è spazio per metafisiche discordanti a fronte di una stessa ontologia. Ecco il tema su cui occorre farechiarezza.
9Si potrebbe osservare che a ben vedere la concezione di Zermelo e quella divon Neumann non rendono veri esattamente gli stessi enunciati: per esempio, unenunciato della forma(14)n è un membro di n + 2

risulta vero solo se concepiamo la serie dei numeri secondo lo schema (13′′). Ma
resta il fatto che le due teorie risultano indistinguibili dal punto di vista di quelleasserzioni che definiscono il corpus delle verità aritmetiche (cioè di asserzioni come «2 + 3 = 5»). Per analogia, due diverse concezioni degli oggetti, come quella tridimensionalista e quella quadridimensionalista, possono non trovarsi d’accordo
esattamente su tutte le asserzioni: per esempio, un enunciato della forma(15)

Il tavolo di ieri è una parte propria del tavolo intero

risulta vero solo se concepiamo i tavoli come entità a quattro dimensioni. Ma si
può pensare che le due teorie risultino nondimeno indistinguibili dal punto di vista
di quelle asserzioni che definiscono il corpus delle verità di senso comune, o quantomeno dal punto di vista di quelle asserzioni sul cui valore di verità ci si trova insintonia. Quindi il punto rimane: Su quali basi scegliere? È possibile scegliere? Èdavvero necessario scegliere?
4. Conclusione
Sono domande difficili. L’ipotesi che vorrei suggerire è che la situazione che riscontriamo in matematica sia effettivamente generalizzabile, e che in prima istanza
ci si possa quindi accontentare di rispondere negativamente alla terza domanda:
dato un accordo preliminare sull’ontologia di riferimento, non è necessario scegliere
fra teorie metafisicamente diverse perché la scelta non fa differenza. Più precisamente: la scelta importante va fatta a livello ontologico, ma sul piano metafisicopuò essere giustificato assumere un atteggiamento di prudente neutralità. È vero
che il senso comune, o quella versione del senso comune che corrisponde a una sua
opportuna ricostruzione in chiave «rivoluzionaria», può non costituire una teoria
formale e assiomatica al pari dell’aritmetica. Ma possiamo comunque adottare una
strategia che, mutuando un lessico entrato nell’uso corrente tra i logici e i filosofi
del linguaggio, potremmo denominare «supervalutazionale»20: il corpus delle veritàdi senso comune, ovvero di quelle verità che riflettono esplicitamente il nostro
credo ontologico, è definito dalle asserzioni che risultano «super-vere», ossia verecomunque si vada a specificare la natura delle entità a cui fanno riferimento.
Da questo punto di vista la situazione non è molto diversa da quanto avviene
in presenza dei comuni fenomeni di vaghezza semantica.21 Quando diciamo(16)

Il Cervino si trova in Europa

la nostra asserzione risulta vera indipendentemente dal fatto che ‘il Cervino’ sia untermine singolare vago: i confini del suo referente non sono delimitati con precisio10

ne, ma comunque si supponga di porre rimedio a questa vaghezza entro i limiti imposti dalle nostre pratiche linguistiche avremo a che fare con un oggetto che si trova in Europa. Analogamente, quando facciamo affermazioni quali
(17)
(18)

Il tavolo si trova in cucina
La passeggiata di Luca è stata rilassanteci impegniamo a riconoscerne la verità comunque si vada a specificare l’esatta natura del tavolo e della passeggiata a cui facciamo riferimento. E nella prospettiva
supervalutazionale questo è sufficiente a giustificare l’atteggiamento di neutralitàmetafisica a cui accennavo.
Beninteso, in certi casi la strategia non paga. La verità o falsità di un’affermazione come (15), per esempio, dipende in modo cruciale dalla metafisica di riferimento, proprio come la verità o falsità di un’asserzione come(19)

Il Cervino ha un’estensione pari a n metri quadrati

dipende in modo cruciale dai confini del Cervino. Questi enunciati sono, per ilsenso comune, indeterminati, cioè né super-veri né super-falsi. Ma non c’è da sorprendersi: è qui che si dischiude lo spazio per un vero e proprio diverbio filosofico. Ciò che intendo suggerire è che la natura di questo diverbio non coincide conquella della diatriba fra ontologie diverse e può essere, almeno in prima istanza (o«per molti scopi», come si usa dire), giudicato ininfluente.
Quindi: è necessario specificare un’ontologia per poter attribuire un significato alle nostre asserzioni, ancorché un significato vago; la metafisica, per parte sua,serve principalmente per superare l’eventuale vaghezza residua.
Note
1Quine 1948, p. 3 tr. it
Lo sarebbe in un senso ben preciso: la resa formale di quest’asserzione, cioè‘Per ogni x esiste un y tale che y=x’, è un teorema della logica dei quantificatori (anche nell’ipotesi in cui si ammetta il dominio vuoto).
3
La letteratura dedicata esplicitamente a questi temi non è molto ampia. Tra iclassici, forse il testo più significativo è Alston 1958; tra i contributi più recenti segnalo van Inwagen 1998.
4
Vedi rispettivamente Russell 1905 e Meinong 1904.
5
Si noti che in (2′) la parola ‘quattro’ occorre come quantificatore, non cometermine singolare: disponendo del predicato d’identità, l’espressione «dati quattro
oggetti qualsiasi...» si può riscrivere, come «per qualsiasi w, x, y, z tali che w ≠ x, w ≠ y,w ≠ z, x ≠ y, x ≠ z, e y ≠ z, ...».
6
Per un trattamento più esteso rinvio a Varzi 2001, cap. 2.
7
Riprendo qui la tassonomia introdotta in Varzi 2002.
8
Vedi soprattutto Quine 1960, §33; la terminologia però si deve a Burgess e
Rosen 1997.
9
Per un’elaborazione di questo punto vedi Marconi 1979.
10
Vedi Strawson 1959.
11
Vedi Dummett 1991.
2

11

12

Vedi soprattutto i saggi raccolti in Quine 1968
Sulla concezione tridimensionalista vedi ad es. Wiggins 1980.
14
Sulla concezione quadridimensionalista vedi ad es. Sider 2001.
15
Su questo punto rinvio a Varzi 2000.
16
La prima posizione è sostenuta ad es. da Chisholm 1970, la seconda da Davidson 1970.
17
Vedi Zermelo 1908.
18
Vedi Von Neumann 1923.
19
Vedi Benacerraf 1965.
20
Il termine risale a van Fraassen 1966.
21
Per un approfondimento rinvio a Varzi 2001, cap. 6.
13

Riferimenti
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