国立防災科学技術センター研究報告第33号

1984年11月

556．16．048

到達時問流出率による合理式流出係数の検討
木下武雄＊

国立防災科学技術センター

Estimation

of

the

mnoff

coefficient

of

the

Rationa1

Fo㎜u1abythepmposedTCmnoffcoeffici㎝t
By

Takeo

K㎞osita〃肋o伽1地∫ω肋0ε〃θr伽D畑∫柳〃舳〃o〃，∫oρσ〃

The

heavy

Rationa1Foτmu1a

Eq一（1）israinfa11disasters．The

wasdeteエmined

on

the

dataエecent1yof

thecoefficientbigdischaエge

examp1es

about50yea正s

canbefエom

thetheattime

coefficient．Thetエend

coefficient

theofTC

unexperiencedperiod）fa11s

onaobtainedusingheavy

in

peak

once

aエeto

is

the

st正uctuエes

top正eventatp正esentinJapan

revisethecoefficientfoエpeakm壬my

sp肛se．The

atof

formu1adischarge，andischaエgein

duエingone

auth0fbased

examp1estorm．A

ye肛s．Theエefoエedエainagerainfa11anddischarge

data

ofdischarge

is

the

proposes

usefulaエunoff

a正ea（he正einafteエca11ed

theFig．1．Suppoisingthepe工iodsimp1est

ve1ocitythehascasesdrainage
of

any

given

definition

theiエextreme

instance，theエain

rainfa11ofchart，but

atby

imp1iesfain（foIbasin，The

p工obabi1ity

autho正discusses

peakcoefficientsheavy

idea1ized正ectangu1証impervious

shown

designi皿thenecessaryconcentfation

正ainfa11ofthe200−yea工1＝eturnThethedrainage

thehigh1yfエom正ainfa11and

mnoff

when

byused）asexpressedinEq．（2）．ATCrunoffcoefficientcanbetimeoffoエthef

Rationa1FoImu1a

coefficient

observbd

Iunoffcoefficientusedfエequent1y，name1y

of

theis

thederived

aTCmnoffcoefficientorf
ca1cu1ated

ago．Itoccuエs1ess

withinwidelycoefficientacquired．As

foエrevisioncoefficient

Iunoffva1ue

theエunoffof

the200−yea正エetum

pe工iodrunoffcorrespondingofcoefficientbeenestimateduniformbasin，where
over1andnowiscaneasi1yto

betheyet．

rainfal1with

the1engthTC

theエunoff

the200−yea工feturnnottheofmoment．The

equa1totheduエation

TエonthebasinisLconstant

V，thehydro−ofas9・・ph（…1id1i・・）…b…mp…d・・Fig・2（T1干丁・）・・dFig・3（T1くT。）whefeT・＝
L／V．0nthehydエogエaph，abasinispエevious，theshowstheエe1ation

TCmnoff

hydエogエaph

betweenthecoefficientismaydotted1inebea

rainf創1intensity＊第一研究部

一1一

a1ways1ason

theEq・（6）．If

KLMN

in

abscissa

thedfainageFigs．2and3，Fig．4

andtheTC正unoff

国立防災科学技術センター研究報告

coefficient

ontothatthebascissa

indicatedandtheordinate，in

the

TC

runoffthetrend

at

is

LM

is

MN

stage

authoエana1yzes

thebetweenordinate，inin

Figs．2and3．The

estimate

definitetheshownaエea11caused

aエe

here

ana1yzed

weエe

aエe

the

typhoonnumbeエsobserved

time1ag

named

betweenthetエend

Yorii

basinshapes

thea1phabet

conesponds

accumu1ated正ainfa11on
which

eveエy

idea1izedof

TC正unoffpoint

in−study

makes

coefficients，

conc1usion．

atBasin）wheエeothers

by

the

hydro1ogica1data

which

theindicatedontofoエa1984年11月

re1ationthat

impoエtantpoint

Wataエase−gawa（B

927km2respective1y．The

indicates

theto

Iatheエunstab1e

Reservoiエinevery

coefficient

a1ette正co正responds

The

Kusakiwhich

Figs，2and3．Fig．5shows
andbyc1eaエthat

the

第33号

in

in

theAエakawa（Adrainage

Fig．6，Thedatebytyphoons．The

byJapanof

thef1ood

andtheata正e254andthreenumber

Meteoエo1ogical

Iainf釦1peakBasin）andbasinsf1oods8115

andAgency．Table2

discha■ge

peak，Basedonthesefigures，thetimesofconcentrationaredecidedas5and8houエsfoエAandB
BaSinS．

エunoffFig．7foエA

Basin

coefficientsandFig．4．An

arrowmm／h，theTCエunoffchaIacteristics

正unoff

when

shows

can

the

Fig．8forrainfa1l

the1apse

coefficients

becoefficientscoefficient

and
theB

B囲sin

i11ustmte

intensities，withof
aIetime．Whenthe

name1yエeversib1ygエadua1ly

drawingdecreases．The

incエeases

when

theandFig．1Ofor

thea㏄umu1ated

showsthe1apse

othertheintensities

aredownrelations
toO．2〜O．5，O．5〜O．8，anddiscemed，fo正instance，the正erainfa11intensity

therefeエence

twoand

are

theTC

cases

in

about10，20，and30

O，8〜O．9正espective1y，Some

types

of

change

in

as

MN

hthat

the

suddenエisecharacteIistic

rainfa11persists

betweenidea1ized

withisconstanttheTCintensity

TC

Fig．4

mnoff

as

in

theTC

Fig，8．

Fig．9foI

runoffinaエroW

and250〜300mm，theTCエunoff

B

Basintime．When

coefficients

incエeases

canbe

found

chaエacteエistic

was

in

therunoff

pattemva1ueof

foエa

big

found

conc1ude，astorm

considerab1e

as1istedini1lustエate

theエe1ations

rainfal1s，withエefeエenceofpective1y．StepTo

1．

Basin

coefficientsεmd

Fig．5−An200mm

A

in

some

the

accumu1atedare

O．5〜0I7andcases
into

thefoτcontinuousthetheエunoff

idea1ized

rainfa1ls

cases

aIe150〜

O．8〜O．9τes−

rainfal1．The

experimenta1p1ot

coefficients

betweensimi1aエby

theauthor．

shou1dbe

expected

Table3I

はじめに豪雨による災害を防く

ため，河川・下水道・宅地造成・鉱さい堆積場その他多くの施設の計画には流出率とか流出係数とかが用いられる．流出率は〔ある期問の流出高〕÷〔対応する期問の雨量〕という形で定義され，その期問を年ととれば年流出率，一洪水ととれば洪水流出率と呼、ばれる．流出は地下水が徐々に浸透して出て来る成分，豪雨の時など地表を流れて出て来る成分，この両者の中間の成分などに分類され，それらの成分がどのような形で流出してくるかは複雑である．例えば年流出率と洪水流出率とでは主たる成分は異なっている．
流出係数も広義には流出率の一種であるが，定義は若干異なる．合理式において，ピーク

一2一

到達時問流出率による合理式流出係数の検討一木下

流量Q、（m3／s）は到達時間内の降雨強度r（mm／時），流域面積（km2）と流出係数fの積で表わされる．

QP
ここで，

1＝砺frA………………

．………………………………………（1）（1／3．6）rAは流域への雨としての入カで，3．6は単位換算による係数である．

Q。が瞬時値であることが，上記の流出率の定義との大きな違いである．frという積でみると，fは降った雨の何％が流出として現れるかを示す係数と考えられるが，fAという積でみると流域の何％から流出しているかという係数とも考えられる．もし降った雨がすべて流出するならf＝1となる．fは降雨強度等によって変化し，降雨強度が弱ければfは小さいと推定される．

fはまた流域の形状によっても影響されるかも知れないし，常用されているfには安全係数のような要素もはいっているかも知れない．常用されているfはf1・f2・f3という積で，f1は上に述べたように洪水の流出のため何％の雨又は面積が関与するかの係数であり，f2は流域形状その他自然条件などにより修正せねばならない分に対する係数（木下武雄，1974），f3は安全係数のような意味の係数という形で構成されているのではないかと推量される．

f2はユと考えても，もしf3すなわち安全係数が含まれたものが常用されるのなら，今後の合理式の利用には注意が必要であり，これまでfユ＝0，5，f3：1．2で，f＝0．6であった流域が，その開発と計画降雨の増加でf1：019となればf：O．9×ユ．2＝1．08というふうに1を越える場合を想定する必要があるかも知れない．その意味でf1を自然流域でも開発流域でも明らかにしておくことは大切である．fについては物部長穂（1933）の値が広く用いられているが，た∵大きい値をとればよいというのではなく，そのわずかなちがいが宅地造成の建設費に著しくはね返って来ることが武田宏（1980）によって報告されている．

fは河川・下水道計画の分野などでは，工種（地表の建設条件）等により詳細に分類表示されて，土木学会（1971）でとりまとめている．しかし，それらは外国の古い例から作り変えたものが多く，現在の日本で十分な適用性があるかどうかは明らかでない．それらの検証は是非必要なのであるが，現実には容易ではない．計画対象となる洪水をひきおこす降

雨は何十年に一度しか降らないので，fの再評価には何十年以上かかるということになる．
そこで筆者（木下，1982）は至1」達時間流出率を提案し，小流域における実例を示した．到
達時間流出率fの定義は次の通りである．

Q（t）一可f 1・・（t−T・・t）・A…………………・………一・…（2）Q（t）は時刻tの流量，r（t−T。，t）は時刻t−T。よりtまでの平均降雨強度で，T。は到達時問である．

一3一

国立防災科学技術センター研究報告第33号

工984年11月

・（t一…t）一十∫1、・（t）・t・13〕

雨量とはある時間で測られる．例えばr8時の時問雨量」とは7時から8時までの雨量である．従ってTc＝3時間として時間雨量を基礎にr（8−3，8）を計算するときにはdt＝1として，13r（8−3，8）＝一（r（6）十r（7）十r（8））
で求める．

この定義によれば，一回の洪水で任意個のfが算出され，かつピーク流量Q。に対するf1は定義からfと等しくなるので，fの解釈に大へん便利である．例えば，5時にピーク流量に達したとすれば，fは5時でしか求まらないが，fるので，時問の経過（又は降雨の変化）によりfは4時・3時・2時……で求められがどのように変化して行くかがわかる．

もし6時・7時までも降り続いたら，又はもっと降雨強度が増せばfがどんな値をとるかの傾向が推定され，経験したことのない豪雨を対象にした計画流量計算や，異常豪雨に対する防災対策樹立に大いに役立つ．

2．到達時聞流出率の特徴

到達時間流出率を用いるにはその特徴を理解して，欠点に影響されないように注意せねばならない．

11）雨量が急減したときには明らかにf＞1となる．r般に流量のピークをすぎてからは注意を要する．極端な場合，雨が突然止めばf＝。。である．

（2〕図1のような細長い長方形の不浸透流域を仮想する．後に浸透についても考察する、長方形時間分布の降雨があり，雨水の斜面流下速度を一定とする．流域幅1，流域長L，降L
吃XVX

図1

仮想流域：式（4），図2〜5の説明用．

Fig．1
to一4一

Idea1ized
Eq。

dエaimge（4）andbasin

withFigs．2〜5．

Iefe爬nce到達時間流出率による合理式流出係数の検討一木下

雨強度r。，降雨継続時問丁、，雨水の斜面流下速度Vとおくと，降りはじめから時間tにおける流出Q（t）は・（t）一∫L・（t一寺）砒一÷r・（t一τ）由・（・）T。：L／V
τ＝x／Vとおける．流域幅を1ととればA＝Lであるから流出高q（t）はq（t）＝Q（t）／A＝Q（t）／L・15）となる．流出高は降雨強度と同一の次元を持つので，長雨（T、＞T、）の場合と短雨（T、＜T。）の場合とでr（t）（一点鎖線），（4〕式から求められたq（t）（実線）を重ねてかくとそれぞれ図2，図3のようになる．このような仮想流域での流出高q（t）に対して到達時間流出率fを作ると必ず1となる．図2，図3では到達時問丁、は明らかに示されているが，降雨ピーク（T、の中点）から流出ピーク（BCの中点）までの時問の2倍がT、となることは容易にわかる．ちなみに図2の時刻tにおいて流出高はq（t）＝r．t／T。，tにおける前丁。時問の平均降雨強度はr（t−T。，t）＝r．t／T。であるから到達時問流出率rqrq

Cb／r◎

一v

M．＼11L

B1＼1C︵t︶1、・．M／＼N／K

tO←一Tc→EDt、・！KO←TcE→

雨量（鎖線）とそれによる仮想流域での流出高（実線）．

Fig．2

inthecase

図3

lof

Tr＞Tc、DT。＜T。の場合．
Fig．3

HyetogIaphhydrogmphs（atheidealized

Tr〈Tc．

一5一t

雨量（鎖線）とそれによる仮想流域での流出高（実線）．

T。〉T。の場合．

Hyetograph （a chain line） and hydro−gエaphs（a solid1ine）from the idealizedbasinl1←Tr→1Tr
図2L1（achainso1idbasinin1ine）

andline）fτom
thecaseof国立防災科学技術センター研究報告f第33号

1984年11月

は
f＝q（t）／r（t−T。，t）＝116）となる．他の時刻でも同様である．

現実の流域では浸透があり，図2，図3では点線KLMNとなるであろう．従って，山形OBCDに対するKLMの比率が浸透斜面の到達時問流出率になる筈である．図上ではMはBCに達しているが，現実にMがBCの高さの何％に達するかが豪雨災害に対する計画論において最大の関心事である．これに対しMNでは一たん浸透した雨水が流出（中間流出等）してくる場合で，図2，図3ではCDの上に出るので明らかにf＞1である．

この関係を到達時間の降雨強度r（t−T。，t），累加雨量∫r（t）dtとの対応でみよう．
（a〕図4では到達時問降雨強度r（t−T、，t）を横軸に，到達時問流出率fを縦軸にとる．

図2，図3の実線OBCD（不浸透の場合）は図4の上では実線OBCDのように移動する．
（図2，図3のOBは図4のOBに対応している．以下同様である．）図2，図3の点線K

LMN（浸透の場合）は図4の上では点線KLMNのように移動する．MNがCDの上に出ることはすでに述べた通りで，f＞1を意味していて，流出係数の意味の解明としては除外すべき範囲であろう．豪雨災害に対する計画論としてはfが1にどの程度近づくか，すなわちLMがBCに対しどのあたりに接近するかが大切な点である．
lb）図5では累加雨量R＝∫r（t）dtを横軸に，到達時問流出率f

図3の時問経過OEに対する不浸透の場合のfを縦軸にとる．図2，は図5の上では実線OEDのように移動する一EからDへかけては累加雨量は増加しないため図5の横軸方向へは動かない．図2の点

NlfI

O工／1LlKOb
降雨強度に対する到達時間流出率．
実線：不浸透流域，点線：浸透流域

図5（形状はともに図1の通り）．
冊g．4

TCrunoff

coefficient

rainf刮11

intensity

basin．

Aandadottedinagainstthe1

l1R・∫・dtlr（t−Tc，t）

O
図4

N

小令
1M
1、。D，E
l、、！！1lM

らTr
累加雨量に対する到達時間流出率．実線：不浸透流域，点線：浸透流域（形状はともに図1の通り）．

the

冊g．5

idealized

TC

mnoff

coefficientagainsttheaccumu−1atedrainfauintheidealizedbasin．A

so1id1ine：impervious

so1id1ine：廿npeIvious

line＝pervious．

Pervious、

一6一andadotted1ine：

到達時間流出率による合理式流出係数の検討一木下

線KLMN（浸透の場合）は図5の上では点線KLMNのように移動する．降雨終了（E）
後でf＞1となることを示している．図3は短雨（T、＜T、）の場合で，図3の点線KLMNは図5の上ではKLMNのように移動する．なぜなら累加雨量が少ない時点Eで雨が止んでしまうからである．理想的な長雨（T、＞T、）が降ればf1の変化が理想的に追求されるが，現実にはすべて短雨の場合で，このようなKLMlNとたどる傾向が普通であるから，豪雨災害に対する言十画論においてはKLMという点線の傾向を推定する必要がある．

13）自然流域は前節で仮想したような単純なものではない．前節では浸透を導入して，到達時間流出率の時問変化の特徴を定性的にみたが，この他，流域から長い水路を経て流出し洪水ピークにおくれが生ずる場合，凹地に一たん貯留されるのでおくれを生ずる場合などがある．狭小な流域ではある程度単純化が可能であるが，広い流域においてはこれらの効果が複雑に混人して到達時問流出率の意味を複雑にする．しかし，単純なおくれ効果の場合には，その分を平行移動して検討することも可能であろう。このことは合理式の流出係数がどの程度の面積の流域まで拡張できるかとも関連して重要なことである．

合理式は小流域において広く利用されていると言われる．流域の大小とは定性的な言葉ではあるが，数十km2ぐらいを大小の境界として概略の議論をす＼めた．幾つかの流域について洪水を解析して，合理式適用の容易さを考えた．

（a）大流域1流域の平均化作用で細かい変動が平滑される点は長所である．雨量ピークと流量ピークの対応がつけやすく，到達時間を決めやすい．
（b）小流域：流域の地質・植物被覆・降雨分布が流域内では一様とみなして解析できる．河
道貯留・凹地貯留の効果が少ない．

このことから本報告では到達時問流出率を用いて大流域の例について解析する．小流域については別に報告する予定である．

3．合理式の流出係数を到達時間流出率で評価する方法

大流域ではこれまでも，あまり合理式は用いられていない．しかし，t、をピーク発生時刻として，合理式を・・一★ズf÷P−t）・・とおけば合理式は単位図の一変形であるとみなされ（木下，ユ972），さらにこれを一般化して到達時間流出率の解説を前節で述べた．

ここでは実例によって到達時間流出率fがどのように変化するか，従って流出係数をどのように評価すればよいかを述べる．とり上げた流域は，

A：草木ダム流域；利根川水系渡良瀬川の上流にあり，面積245km2．Qは貯水池流入量．

一7一

国立防災科学技術センター研究報告第33号

1984年11月

先新第3紀から更新世への深成岩などより成る．

雨量観測所7箇所（算術平均を流域平均雨量とする）

B二寄居上流流域；荒川水系で，面積927km2，流量観測は樟浮子による．三波川変成岩など古生代の岩で有名な流域である．

雨量観測所7箇所（算術平均を流域平均雨量とする）で図6に示す．この他の流域も検討はしたが，データが揃っていること等の条件からこの2流域を用いる．

◎NikkoMt．Suka−
2144

Kusa，kl

Reservolr

A

Basin

Yorii

77m

◎

Chichibu

Mt．

Kobusi2433m

B0
図6Fig．6

5101520km

とり上げた流域の形状．
Thedrainage

basins

wheエe

一8一

data

wereobtained、Basin

到達時問流出率による合理式流出係数の検討一木下

対象とした洪水はいずれも台風によるもので，昭和56年8月台風8115号

昭和57年8月台風8210号
昭和57年9月台風8218号
である．いずれも流域平均総雨量としては250から350㎜以上に及び近年稀な大洪水であった。

洪水流出率は表ユの通りである．部分的に推定をしているので，他の報告と相違はあるかも知れない．

両流域で到達時問流出率を求めるに際し，到達時間を決めなければいけない．雨量ピークから流量ピークまでの時問Tgは表2のようになる．雨量は毎正時前1時問の時間雨量なの

表1

流域平均総雨量と洪水流出率．

Table1Aエea1averages（rightofstoエm

rainfa1ls（1eftcolumn）and

A流域
洪水流出率

流域平均総雨量

台風番号

8115
8210
8218

表2noodmnoff

mtioscolumn）．

379m

B

流域

流域平均総雨量

洪水流出率

0．73

300

332

0．96

340

1．00

229

0．92

379

0．88m

O．70

流域面積と雨量ピークから流量ピークまでの時間．

Tab1e2Areasofthedischaエge

drainagebasinsandthetimefエom

therainfallpeak

tothepeak．

8ユ15
82ユ08218

B

流域

254k諭

927k蒜

2．5時問

4．5時間

24．5

3．52．5

台風番号

流域面積

A流域3．5で0．5が付く．（例えば8時に雨量の最大値が記録されていれば7時30分が雨量ピークの時刻と考える）よって到達時間丁、は上表Tgの2倍と仮定してA流域でT。：5時間，B流域で8時間と決めた．こうして2流域×3台風：6ケースについて時々刻々の到達時問流出率

一9一

国立防災科学技術センター研究報告第33号

1984年11月を求めた．

ω

到達時問流出率f1の降雨強度に対する関係

解説は図4，実例はA流域：図7，B流域：図8に示す． 図7では横軸に3時問平均の降f■

1．O×
O．8

A

BQsin

、！x、0．6！
O，4＼X

△8115

∠
＼O．2

×→

08210

×82！8

rヨ｛一1〕

102030㎜／h

A流域における降雨強度に対する到達時間流出率．矢印は時間の経過を示す．

図7

TCrunoffcoefficientagainstthera㎞fa工1intensityinABasirl．

Fig．7fl1．0＼B

実Bαsin＼O．8・〆×＼＼。

O．6㌻0．4O．2△81ユ508210）（8218rパー2〕

10
図8Fig．82030mm／h

B流域における降雨強度に対する到達時問流出率．矢印は時間の経過を示す．
TCrunoff

coefficientagainsttherainfa1l

一10一intensity

inB

Basin．

到達時間流出率による合理式流出係数の検討一木下

雨強度を1時問ずらしてある．すなわちf（t−1））／3（t）を縦軸に（r（t−3）十r（t−2）十rを横軸にプロットした点の時問経過を示す．図8では横軸に4時間平均の降雨強度を2時問ずらしてある．すなわちf（t）を縦軸に（r（t−5）十r（t−4）十r（t−3）十r（t−2））／4を横軸にプロットしてある．矢印は時問経過を示す．時間雨量は変動が激しすぎて横軸とするのに不適切，到達時間内雨量強度をとると平滑化されすぎる傾向がみられたので，Tgに近い値として上のように横軸のスケールを選んだ．図中の大きい言己号は流量ピークに対する到達時問流出率を示し，合理式の流出係数と同じ定義のものである．図8においてその少し上に離してプロットされた点はダム調節分を補正したものである．結果は，（a〕全般的に右上りになる．つまり降雨強度が強いほど到達時問流出率は大きくなる．

流域平均降雨強度10mm／時間前後f〃・＝0．5，20mm／時間前後f

流域平均雨量強度30mm／時前後でf＝0．8．

＝0．9といえるだろうか．

（b〕降雨強度が弱まった時，左下りすなわち可逆的に到達時問流出率が減る場合と，左上りすなわち図4MNで示した傾向を持つ場合とがある．
lC〕降雨強度が変らないで何時問か継続すると到達時間流出率はゆっくり増加を続けること

は図8・8115にみられる通りである．
ld〕少し細かくみると，降雨強度が一様に増す8210では，しり上がりにf強度30㎜／hでf達時問流出率fが増して行き＝0．9を越える．これは後方集中型の三角ハイエトグラフでは容易に到が増す傾向を示すものであろう．

le）2山洪水の場合は後方の方がf（2）到達時問流出率fが大きい．

例1図7．8218の累加雨量に対する関係tΣr（τ），
τ＝o
縦軸にf （t）を目盛ってある、図10では横軸を4時間前までの累加量 Σt−4r（τ）としてある．
τ＝o
B流域では河道による遅れ効果を考慮したからである．図中の矢印は時間の経過を示す．図
解説は図5，実例はA流域：図9，B流域：図10に示す．図9では横軸に累加雨量中の大きい記号は流域ピークに対する到達時間流出率を示し，合理式の流出係数と同じ定義のものである．図10においてその少し上に離してプロットされた点はダムによる調節を補正したものである．

la）すべての矢印は右へ動く．全般的に右上りになる．つまり累加雨量が多いほど到達時問流出率は大きくなる．流域平均累加雨量が，150〜200mmでf

250〜300㎜でf：0．5〜0．7：O．8〜0，9といえるだろうか．

（b）2点の水平距離はこの時間間隔の降雨強度である．問隔がつまった所ではf一11一が増す傾国立防災科学技術センター研究報告第33号

1984年11月

f1．OA

ユBαsin△↑0．8x／

O．6

lx＼

O．4

H＼＼x一一一一一）メ／1 x

O．2

lO0

図9Fig．9

f200△8115

08210×8218

300mm

RlO）

A流域における累加雨量に対する到達時問流出率．矢印は時間の経過を示す．
TC

mnoff

coefficientagainsttheaccumulated正ainfa11in

ABasin．

l1．OB

Bαsin

O．8。

／＼。

O．6／XlXX×O，4O．2△8！1508210

×8218
Rl−4〕

150

図10Fig．10TC

200250300mm

B流域における累加雨量に対する到達時問流出率．矢印は時間の経過を示す．
runoffcoefficientagainsttheaccumu1ated

rainfa11in

B

Basin．

向がみられる．図5でも説明した点で，極端な場合は到達時間流出率が無意味になる．

（c〕図9で8115を降雨量で約100㎜左へずらすと8210とよく重なる．初期の雨量の算入のし方には注意を要する．この両洪水は右端で急に上昇する．図5でみるようなKLMという変化傾向だろうか．それに対し8218はK亡MN1という傾向に対応するものだろうか．

（d〕少し細かくみると右上りの傾向が段状に上っている．これは当センター大型降雨実験施

一12一

到達時間流出率による合理式流出係数の検討一木下

設での流出実験でもみられた結果であるが（木下・中根，1977），現象の規模が極端にちがうので両者の類似性について早急な結論はひかえたい．

（3〕まとめ
合理式で用いる流出係数の意味を拡張した到達時問流出率を実際のデータに基づいて求め，降雨強度・累加雨量（ともに流域平均値）との対応で解釈を試みた．両流域では大まかに，

表3

降雨強度と累加雨量とによる到達時間流出率．

Tab1e3TCエunoff

coefficientagainstandaccumu1ated

rainfa11．

the

累加雨量

tl1e

ra㎞fa11intensity

150〜200mm

降雨強度

250〜300mm

20mm／h

約O．5

約0．830mm／h

約O．7

約0．9と言えるようである．この例に示したものよりさらに大雨になればf＝1となることが十分予想される．今後雨の降り方など水文要素と関係して至1」達時問流出率の増加の傾向をさらに詳しく調べる必要がある．

4．結論

筆者は到達時問流出率を提案し，それが雨の降り方によりどのように変るかを概略調べた．

最近の防災構造物の計画に用いる外カとして200年確率というような経験したことのない豪雨を採用しているが，このときにこれまでの経験された流出率・流出係数で十分であるかはわからない．しかも（1）式に示すように流出係数と雨量とは同じ程度に流量推定精度に効いてくる．少ないデータでこれらのことに結論づける一っの方法を提案したわけで，この結果は将来は大きな流出係数を豪雨災害対策に用いる必要を示唆している．

5．謝辞

この解析の基礎資料は高水速報にある実測資料に拠った．困難な水文観測に従事された建設省及び水資源開発公団の方々に心から感謝する次第である．

参考文

1）土木学会（1971）：水理公式集．p．121及びp．436．

一13一

献

国立防災科学技術センター研究報告第33号

1984年11月

2）木下武雄（ユ972）；各種流出モデルの比較．土木学会水エシリーズ，72−A−2．
3）木下武雄（1974）：洪水計算の考え方（I）、水利科学，No97，p．53．

4）木下武雄・中根和郎（1977）：表面流出に関する研究（その1）、国立防災科学技術センター研究

報告 No18，pp．35〜49．
5）木下武雄（1982）：浦白川流出試験地における涜出率・流出係教の変化、国立防災科学技術センタ
ー研究報告，Nα27，pp．13〜24．

6）木下武雄（1984）：到達時問流出率を用いた流出係数の解明．第39回年次学術講演会講演概要集，土木学会．
7）物部長穂（1933）：水理学．岩波書店，p．350．

8）武田宏（1980）1大規模工業団地計画における流出係数の考え方．国立防災科学技術センター研

究報告，Nα24，p．69．

（1984年6月6日

一14一

原稿受理）