5-2 体積
2ABCDE

1 辺が 1cm の立方体が図のようにおいてあります。
A横B横たてたて高さ高さ① それぞれ何個の立方体がおいてありますか。

A12 個

B36 個

A12cm3

B

36cm3② それぞれの体積は何 cm3 ですか。

4ABCDE次の立方体と直方体の体積を求めましょう。
①②4cm
4cm

3cm

4cm
2cm

4cm

一辺が 4cm の立方体なので4×4×4＝64(cm3)64cm3

たて 3cm 横 4cm 高さ 2cm の直方体なので， 3×4×2＝24(cm3)

24cm3

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P2 【5-2 体積 】

5ABCDE

6次の体積を求めましょう。
① たて 5cm 横 2cm 高さ 6cm の直方体 ② 一辺が 5cm の立方体
5×2×6＝60(cm3)

5×5×5＝125(cm3)60cm3125cm3次の図形の体積を求めましょう。

ABCDE

たて 0.5cm 横 1cm 高さ 2cm の2cm直方体なので0.5×1×2＝1(cm3)

1cm3
71cm0.5cm

てんかいず

次の図は直方体の展開図です。

CDE

この直方体の体積を求めましょう。
（マス目はたて，横 1cm の正方形）展開図を組み立てるとたて 3cm 横 4cm 高さ 2cm の直方体となるから
3×4×2＝24(cm3)24cm39次の図の体積を求めましょう。

5cm

ABCDE

2cm

5×8×6－3×5×4＝240－60＝180(cm3)

3cm
4cm

6cm

180cm3Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

8cm

P3 【5-2 体積 】

10

右の図の体積を求めましょう。

ABCDE㋐，㋑，㋒の直方体に分けて体積を求める。
㋐㋑3cm3cm3cm3cm㋐㋒

3×3×3＋3×6×3＋3×9×3＝27＋54＋819cm＝162(cm3)㋑

3cm

3cm3cmの面積×高さ㋒(3×3＋3×6＋3×9)×3＝(9＋18＋27)×3

高さ

＝54×3

162cm3＝162(cm3)11右の図の体積を求めましょう。
6cm

BCDE

4cm

6×4×4－4×3×2＝96－24＝72(cm3)

3cm

2cm

4cm

72cm

34cm
12

右の図の体積を求めましょう。

8cm

BCDE

8cm2cm全体の体積から，あなの部分の体積をひく。
全体

あなの部分

＝600(cm3)1410cm10cm

8×8×10－2×2×10＝640－40

600cm3

体積が 48cm3 でたて 2cm 横 4cm の直方体の高さの長さを求めましょう。

ABCDE

8÷8×□＝48÷8×□＝6(cm)6cm

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P4 【5-2 体積 】

15

体積が 8m3 の立方体の 1 辺の長さを求めましょう。

ABCDE

立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺だから，□×□×□＝8(m3)□＝2(m)

2m17次の空らんに数字を入れましょう。

ABCDE① 2L＝2000

18ABCDE次の体積を(

cm3②2L＝2000③ 2mL＝2)内に示した単位で表しましょう。

① 32m3(cm3)1000000×32＝32000000(cm3)② 250cm3(mL)
250cm3＝250(mL)

32000000cm3
19次の体積を(BCDE① 9L(cm3)
1000×9＝9000(cm3)250mL)内に示した単位で表しましょう。
②9000cm320次の体積を(BCDE① 2.4mL(cm3)
2.4×1＝2.4 (cm3)2.4cm3mL

21000cm3(L)21000÷1000＝21(L)21L)内に示した単位で表しましょう。
②7000000cm3(m3)7000000×1000000＝7 (m3)7m3

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cm3

P5 【5-2 体積 】

21ABCDE

次の容積を求めましょう。
① たて 5cm 横 4cm 高さ 8cm の直方体のかたちの箱

160cm³

5×4×8＝160(cm3)② たて 3m 横 2m 高さ 4m の直方体のかたちの水そう

24m³

3×2×4＝24(m3)23

内のりが，たて 40cm 横 20cm 深さ 50cm の水そうがあります。

BCDE① 水を深さ 20cm まで入れると何 L 入りますか。
40×20×20＝16000(cm3)16L

16000cm3=16L② 24L の水が入っているとき高さは何 cm ですか。
40×20×□＝24000

30cm□＝30(cm)

24

まとめ

CDE

① たて 8cm 横 3cm 高さ 5cm の直方体の体積はいくつですか。

次の図形の体積を求めましょう。

120cm³8×3×5＝120(cm3)② 1 辺が 6cm の立方体の体積はいくつですか。

216cm³6×6×6＝216(cm3)

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P6 【5-2 体積 】

25

まとめ

体積が 504cm3 でたて 7cm 高さ 9cm の直方体の横の長さを求めましょう。

CDE

63÷63×□＝504÷63□＝8(cm)

8cm

26

まとめ

体積が 125m3 の立方体の 1 辺の長さを求めましょう。

CDE

立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺だから，□×□×□＝125(m3)□＝5(m)

5m
内のりが，たて 10cm 横 10cm 高さ 40cm の水そうがあります。

27まとめ

CDE

今，20cm の深さまで水が入っています。ここに鉄の玉を入れると 23cm になりました。鉄の玉の体積を求めましょう。
増えた分の体積が求める体積なので，10×10×(23－20)＝300(cm3)300cm328

まとめ

次の直方体の中の黒色の部分の体積を工夫して求めましょう。

CDE

10cm
4cm

3cm

たて 4cm 横 10cm 高さ 3cm の直方体の半分の体積だから
4×10×3÷2＝60(cm3)60
cm3Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P7 【5-2 体積 】

29

まとめ

次の図の体積を求めましょう。
10cm

DE6cm

㋐―㋑

4cm

4cm

4cm

2cm

2cm

まとめ

4×(10－4)×4 の直方体＋㋒ 2×2×2 の立方体
6×10×6－4×(10－4)×4＋2×2×2＝360－96＋8＝272(cm3)6cm4cm4cm

30

6×10×6 の直方体

272cm³次の図の体積を求めましょう。

E6m

3 つの直方体と一つの立方体に分ける。
㋐㋑
㋒

3m

3m
6m

6m
3m 6m＝297(m3)

6m

6m
3m

6×3×6＋3×6×6＋6×6×3－3×3×3＝108＋108＋108－27

3m

297m3

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