Elektromotorisch unterstützte Abgasturbolader
Neuartige Möglichkeiten für High-PerformanceAnwendungen
Electric assisted turbochargers
Remarkable new possibilities forhigh-performance powertrains
Kay-Horst Dempewolfa,1, Leonard Rödla,2 und Florian
Wallrappb,3

a WITTENSTEIN cyber motor GmbH
Walter-Wittenstein-Straße 1, 97999 Igersheim, Deutschland
b WITTENSTEIN electronics GmbH
Walter-Wittenstein-Straße 1, 97999 Igersheim, Deutschland

Kurzfassung: Maximales Drehmoment so schnell wie möglich ab dem„Kick-Down“ aufzubauen, ist für niedrig motorisierte Fahrzeuge der Kompaktklasse eine nützliche Zusatzoption. Für High-Performance-Sportwagen
ist diese Eigenschaft hingegen von allerhöchster Bedeutung.
Elektrische Antriebe liefern speziell in diesem Segment die entscheidenden
Zehntelsekunden beim Beschleunigen, indem sie den Ladedruck unabhängig von den thermodynamischen Vorgängen des Verbrennungsmotors bereitstellen. Bei Betriebszuständen mit überschüssigem Ladedruck kann zudem Abgasenergie rekuperiert und zwischengespeichert werden, um diesebeim nächsten Beschleunigungsvorgang zu nutzen.
Mit steigender Fahrzeugantriebsleistung steigt dabei in der Regel auch die
geforderte elektrische Zusatzleistung, weil die zu beschleunigenden Massenträgheiten der Turbolader größer werden. Gleichzeitig stehen das
Package und das Gewicht der Ladedruck erzeugenden Bauelemente bei
Sportwagen im Fokus.
In Kombination mit einem hybridisierten Antriebsstrang und einer damit
vorhandenen 400 V- oder sogar 800 V-Spannungsversorgung lassen sich

1E-Mail: kay-horst.dempewolf@wittenstein.de, URL: http://cyber-motor.wittenstein.de/
E-Mail: leonard.roedl@wittenstein.de, URL: http://cyber-motor.wittenstein.de/3E-Mail: florian.wallrapp@wittenstein.de, URL: http://electronics.wittenstein.de/2auch größere elektrische Antriebsleistungen hochkompakt darstellen. Dies
gilt insbesondere dann, wenn die E-Maschine in den Abgasturbolader auf
einer Welle mit Turbinen- und Verdichterrad integriert ist.
Durch eine Auswahl an innovativen Materialien, z.B. speziellen Elektroblechlegierungen und intelligenten Montageprozessen innerhalb der Abgasturboladerbaugruppe werden die Herausforderungen der E-Maschinenintegration beherrscht.
Im Gegensatz zu konventionellen Anwendungen der elektrischen Antriebstechnik wird der Luftspalt der E-Maschine von dem Lagerungskonzept undder möglichen Biegung der Welle beeinflusst. Die Potentiale und Auswirkungen unterschiedlich großer Luftspalte werden deshalb aus Sicht der EMaschine betrachtet.
Nicht zuletzt spielt der Wirkungsgrad der elektrischen Antriebskomponenten eine wichtige Rolle. In diesem Beitrag werden die Eigenschaften vonSilizium-Carbid-Halbleitermodulen bei hohen Schaltfrequenzen untersucht
und spezielle Elektrobleche hinsichtlich mechanischer Festigkeit analysiert.
Der Beitrag stellt die Leistungsfähigkeit und das Innovationspotential derelektrischen Antriebstechnik zur Anwendung in Abgasturboladern heraus.
WITTENSTEIN ist daran interessiert, die technischen Potentiale derelektrisch unterstützten Aufladung gemeinsam mit Interessenten aus der
Branche „Strömungsmaschinen“ zu realisieren.
Schlagworte: Elektrisch unterstützter Abgasturbolader; Permanentmagneterregte Synchronmaschine; Ummagnetisierungsverluste; Rotorverluste; Leistungselektronik; Schaltverluste; Schaltfrequenz; Systembetrachtung; Effizienz; Montageprozess

Abstract: Building up maximum torque as soon as possible after „kickdown” is an useful option for small motor passenger cars. In the high performance sports car segment however, this is significantly important.
Electric drives deliver the crucial tenths of a second for the performancesegment through building up the manifold pressure independently fromthe thermodynamic processes of the internal combustion engine. In operating conditions with spare manifold pressure additionally energy can berecovered and stored so that it can be used for the next accelerating operation.
With an increase of the vehicle power, normally the required power of theelectric drive increases, too, because the inertia of the turbocharger thatneeds to be accelerated increases. At the same time weight and packageof the manifold pressure creating components are very important focus
points in the powertrain design of sports cars.
In combination with a hybrid powertrain architecture and therefore an existing 400 V or even 800 V voltage supply, higher electric drive power
ranges can be realized in a compact way. In particular this is achieved ifthe electric motor is integrated into the exhaust-driven turbocharger on
the same shaft with the turbine and the impeller.
Due to a selection of innovative materials, such as special cobalt-alloy andintelligent assembly processes within the complete turbocharger unit, thechallenges of integrating an electric motor are mastered.
In contrast to conventional applications for electric drives, the electric motor’s air gap is highly determined by the choice of bearings and possible
bending of the shaft. The potential and impact of different air gap sizes
are therefore addressed from the viewpoint of an electric motor.
Last but not least the level of efficiency of the electric drive components is
playing an important role. In this paper technologies like silicon-carbidesemiconductors at high switching frequencies are analyzed for its characteristics.
This paper underlines the great capabilities and potential for innovation ofelectric drives in exhaust-driven turbochargers. WITTENSTEIN is interested in realizing the great technical potential of electric assisted turbochargers together with interested parties of the sector “turbomachinery”.
Key words: Electric assisted turbocharger; permanent magnet synchronous machine, rotor losses, magnetic losses, inverter, switching losses,
switching frequency, Efficiency, assembly process

1 Einleitung
Der Markt für PKW ist geprägt von politischen Vorgaben für zukünftige
Emissionsgrenzen und dem Trend des Downsizings der Verbrennungskraftmaschinen. Hybridisierung und elektrisch unterstützte Aufladung gewinnen deshalb an Bedeutung über alle PKW-Klassen hinweg.
Der Trend der elektrisch unterstützten Aufladung ist deshalb inzwischenregelmäßiger Bestandteil von Fachkonferenzen im Verbrennungskraftmaschinenbereich, wird jedoch hauptsächlich aus dem Blickwinkel der Verbrauchs- und Emissionsoptimierung und unter dem Aspekt der einfachen
Integration in das 12 V- bzw. 48 V-Bordnetz betrachtet.
In einem PKW-Bereich abseits der großen Serienstückzahlen, dem Bereich
für Sport- und Supersportwagen, ist ein anderer Erfolgsfaktor entscheidend: Die stetige Steigerung der Performance als Differenzierungsmerkmal und Verkaufsargument.
Allerdings befindet sich der Markt in dem Spannungsfeld, schneller als die
Konkurrenz Performance-gesteigerte Modelle an den Markt zu bringen,gleichzeitig jedoch ein umfangreiches Redesign der wertigsten und in der
Entwicklung teuersten Komponenten des VerbrennungskraftmaschinenAntriebsstrangs zu umgehen.
Die elektrisch unterstützte Aufladung bietet eine ideale Möglichkeit diesesportwagenspezifischen Ziele zu vereinen und z.B. durch den Einsatz eines
größeren und gleichzeitig elektrisch unterstützten Abgasturboladers die
Gesamtleistung im Antriebsstrang zu steigern und time-to-torque zu minimieren, ohne komplexe Registerkonzepte zu implementieren.
WITTENSTEIN ist auf diesen Bereich der High-Performance-Anwendungenspezialisiert und Technologieführer im Bereich spezieller elektrischer Antriebslösungen, unter anderem für Onroad- und Offroad-Traktionsantriebe.
Der Bereich für elektrisch unterstützte Aufladung ist ein neuer Technologiebereich, der weiter ausgebaut wird.
Auch wenn elektrisch unterstützte Aufladesysteme ebenfalls in Großserienfahrzeugen der mittleren Leistungsklasse vorkommen, werden im HighPerformance-Segment andere Anforderungen an die elektrische Antriebstechnik gestellt:
Ein elektrischer Leistungsbedarf von mehr als 5 kW ist nicht sinnvoll überdas 12 V- / 48 V-Bordnetz abzudecken, da die Kabel und die Verbindungstechnik zu groß und zu schwer werden, selbst wenn das Bordnetz in derLage wäre, den benötigten Strom bereitzustellen. Deshalb wird für die
weiteren Betrachtungen in diesem Beitrag der für High-PerformanceAnwendungen übliche Spannungsbereich zwischen 400 V und 800 V gewählt.
Bei der Produktentwicklung von E-Maschinen integriert in die Mittelgruppevon Abgasturboladern, profitiert WITTENSTEIN von Technologiesynergien
aus anderen Branchen. Die Materialbeständigkeit bei hohen Temperaturen
ist bereits aus der Branche Öl- und Gasexploration mit bis zu 270°C Umgebungstemperatur an Applikation ein bekanntes Thema. Die Beherrschung von hohen Rotorumfangsgeschwindigkeiten und Fliehkräften, dieauf die Permanentmagnete wirken, und die generellen Bedürfnisse der Automotive-Branche begegnen WITTENSTEIN ebenfalls regelmäßig im Bereich elektrischer Traktionsantriebe für batterieelektrische und hybridisierte Fahrzeuge. Die geberlose Lageregelung ist eine Kernkompetenz, dieauch in industriellen Vakuumpumpen Anwendung findet. Hinsichtlich derReduzierung von Gewicht sowie Massenträgheit profitiert WITTENSTEIN
von den Leichtbauerfahrungen aus dem Luftfahrtbereich.
Zunächst wird eine Auswahl wesentlicher Ansätze zur Verlustreduzierung
und Effizienzsteigerung mit dem Ziel der Baugrößenreduktion bzw. Leistungssteigerung vorgestellt. Im Anschluss sind die Potentiale benannt, diesich aus einer intelligenten mechanischen Integration ergeben.
Dieser Beitrag bietet Beispiele für Potentiale, die sich aus einer branchenübergreifenden, technischen Kooperation ergeben. WITTENSTEIN ist daraninteressiert, diese technischen Potentiale gemeinsam mit Interessenten
aus der Branche „Strömungsmaschinen“ zu realisieren.

2 Reduzierung von Verlusten innerhalb eines
schnelllaufenden Antriebssystems
Die folgenden Abschnitte dieses Kapitels befassen sich mit der Optimierung des elektrischen Antriebssystems bestehend aus Leistungselektronik
undschnelllaufender
permanentmagneterregter
Synchronmaschine (PMSM) zum Einsatz in einem elektrisch unterstützten Abgasturbolader. Dabei wird auf die Reduzierung von drei verschiedenen Verlustarten
der jeweiligen Komponenten eingegangen, was letztlich zur Steigerung
der Effizienz des elektrischen Antriebssystems beiträgt.
Die technischen Betrachtungen beziehen sich auf eine in die Mittelgruppe
integrierte E-Maschine in einer High-Performance-Fahrzeuganwendung.

2.1

Reduzierung von Stromoberschwingungen bei
schnelllaufenden Antriebssystemen

Hochtourige, permanentmagneterregte Synchronmaschinen werden typischerweise an Frequenzumrichtern in geberloser Drehzahlregelung betrieben. Diese Frequenzumrichter erzeugen durch ihre Pulsmuster neben dergewünschten Stromgrundschwingung auch ein Spektrum an Stromoberschwingungen, welche zusätzliche Induktionswellen im Luftspalt der EMaschine hervorrufen, die letztlich Wirbelströme in den elektrisch leitfähigen Gebieten des Rotorrückschlusses oder der Permanentmagnete verursachen. Diese parasitären Wirbelströme wiederrum führen insbesondere
bei niederpoligen Schnellläufern zur zusätzlichen Erwärmung des Rotors
und damit weiterer Bauteile, wie Welle oder Lagerung des Abgasturboladers [1].
Abbildungen 2.1 und 2.2 zeigen die Strangströme IU, IV, IW einer PMSM aneinem 2-Punkt-Frequenzumrichter mit Zwischenkreisspannungsversor-

Abbildung 2.1: Strangströme IU, IV, IW einer PMSM bei einer Zwischenkreisspannung UDC = 800 V und einer Schaltfrequenz von fS1 = 24 kHz

gung UDC = 800 V bei einer Schaltfrequenz von fS1 = 24 kHz im Vergleich
zu fS2 = 48 kHz. Deutlich sind die unterschiedlichen Ausprägungen derStromoberschwingungen abweichend von der rein sinusförmigen Stromgrundschwingung in den Strangströmen IU, IV, IW zu erkennen.
In den Abbildungen 2.3 und 2.4 ist der Vergleich des Stromoberschwingungsspektrums bei einer Schaltfrequenz von fS1 = 24 kHz und
fS2 = 48 kHz bei pulsweitenmoduliertem Betrieb und maximaler Spannungsaussteuerung ersichtlich. Die Grundfrequenz des Ausgangsstroms
beträgt f1 = 1.600 Hz.
Aus dem Spektrum der Strangströme bei unterschiedlichen Schaltfrequenzen ist ersichtlich, dass die hochfrequenten Anteile stark um den Bereichder Schaltfrequenz vertreten sind. Je höher die Schaltfrequenz gewählt
wird, desto geringer fallen die Amplituden der Stromoberschwingungenaus. Aus der Theorie folgt, dass die daraus resultierenden Verluste auf
dem Rotor bei einer Schaltfrequenz von fS1 = 48 kHz geringer
ausfallen [2].
Schnelllaufende PMSM haben im Allgemeinen aufgrund der hohen gewünschten Drehzahl eine Statorwicklung, die eine relativ geringe Strangbzw. Anschlussinduktivität aufweisen. Die Einflussfaktoren auf das Stromoberschwingungsspektrum sind neben der geringen Induktivität des Motors auch die Zwischenkreisspannung des Frequenzumrichters. Die Änderung des Stromes ist definiert nach Gleichung 2.1.
i U Lt
L

Gl. 2.1

Abbildung 2.2: Strangströme IU, IV, IW einer PMSM bei einer Zwischenkreisspannung UDC = 800 V und einer Schaltfrequenz von fS1 = 48 kHz

Abbildung 2.3: Stromoberschwingungsspektrum eines Strangstroms I
einer PMSM bei UDC = 800 V und fS1 = 24 kHz

Mit der Spannung UL, welche im direkten Zusammenhang mit der Zwischenkreisspannung steht, bildet sich eine Stromänderung über die Induktivität L aus. Diese Stromänderung ist mit Δt indirekt proportional zur
Schaltfrequenz fS des Frequenzumrichters.
Damit die Stromschwankungsbreiten und darin der einhergehende Strom-Abbildung 2.4: Stromoberschwingungsspektrum eines Strangstroms I
einer PMSM bei UDC = 800 V und fS1 = 48 kHz
oberschwingungsgehalt minimiert werden können, sind hohe Schaltfrequenzen des Frequenzumrichters unabdingbar. Abbildung 2.5 veranschaulicht die Rotorverluste in Abhängigkeit von der E-Maschinendrehzahl, derPuls-Amplituden-Modulation (PAM) und der Schaltfrequenz der PulsWeiten-Modulation (PWM) eines Frequenzumrichters.
350
PAM

300

PWM 16kHz
PWM 32kHz

Rotorverluste VR in W

250

PWM 64kHz

200

PWM 80kHz

150
100
50
0
0

10.00025.00050.00075.00010.000125.000

150.000

Drehzahl n in min-1

Abbildung 2.5: Rotorverluste in Abhängigkeit von der Drehzahl, derPAM und der Schaltfrequenz der PWM eines Frequenzumrichters

Es ist zu erkennen, dass sich mit steigender Schaltfrequenz der PWM desFrequenzumrichters die Rotorverluste einer PMSM reduzieren.
Aus wirtschaftlicher Sicht liegt nahe, ein Antriebssystem mit möglichst hoher Zwischenkreisspannung zu dimensionieren, weil hierbei die gewonnene Leistung mit geringeren Strömen und daher mit geringeren Stromwärmeverlusten erzielt werden kann. Ebenfalls kommen durch die hierbei geringere benötigte Stromtragfähigkeit auch kleinere Leiterquerschnitte zum
Einsatz. Dies spart gerade bei den Zuleitungen zum einen Material undKosten und zum anderen ergeben sich weniger Bauraum und Gewicht.
Diesbezügliche Einsparungen stehen grundsätzlich immer im Fokus, insbesondere bei Antriebssystemen, die in der mobilen Traktion ihren Einsatz
finden. Darüber hinaus ist weiterhin die Bestrebung schnelllaufende elektrische Antriebssysteme ohne Verwendung zusätzlicher Filter auszuführen,deren Aufgabe letztlich die Glättung der besagten Stromoberschwingungen wäre. Da ein wie auch immer ausgeführtes Filter eine zusätzliche
Komponente darstellt, dementsprechend Bauraum benötigt und Gewicht
für das Gesamtsystem bedeutet, ist es sinnvoll, diese Komponente nur bei
tatsächlichem Bedarf zu integrieren.
Um Stromoberschwingungsspektren von getakteten Endstufen ohne Veränderung der Schaltfrequenz zu reduzieren, können 3-Punkt- bzw. Multilevel-Frequenzumrichter zum Einsatz kommen. Sie zeichnen sich im Gegensatz zu einem 2-Punkt-Frequenzumrichter durch eine bessere Nachbildung der gewünschten Ausgangsspannung aus und erzeugen daher einenglatteren Stromverlauf, so dass letztlich weniger Wirbelströme inelektrisch leitfähigen Gebieten des Rotors der PMSM auftreten werden. Ihr

Abbildung 2.6: Schaltbild einer Phase eines 2-PunktFrequenzumrichters links und eines 3-Punkt-Frequenzumrichters
rechts [7]Aufbau sowie die Ansteuerung ist allerdings sehr komplex und erfordert
eine intensive Komponentenauswahl, wodurch sich die Kosten generell
steigern, sich aber die Zuverlässigkeit des Umrichters reduziert.
Abbildung 2.6 veranschaulicht in einem Schaltbild exemplarisch den höheren Bauteilbedarf zwischen einem 2-Punkt-Frequenzumrichter und einem
3-Punkt-Frequenzumrichter anhand einer Phase. Eine Prinzipskizze auf
Ersatzschaltbildebene des allgemeinen Aufbaus eines dreiphasigen 3Punkt-Frequenzumrichters verdeutlicht Abbildung 2.7. Dreiphasige 2Punkt-Frequenzumrichter benötigen lediglich sechs Halbleitermodule mit
notwendiger Freilaufdiode.
Abbildung 2.8 zeigt den Unterschied im Pulsmuster und der Ausgangsspannung zwischen 2-Punkt- und 3-Punkt-Frequenzumrichter.

Abbildung 2.7: Prinzipskizze auf Ersatzschaltbildeben eines 3-PunktFrequenzumrichters [7]Abbildung 2.8: Unterschiede im Pulsmuster und der Ausgangsspannung
zwischen 2-Punkt- und 3-Punkt-Frequenzumrichtern [7]2.2

Reduzierung von Schaltverlusten innerhalb derLeistungshalbleiter

45

90

40

80

35

70

30

SiC
ISiC

60

25

Si
ISi

50

20

Erhöhung ISiC zu ISi

40

15

30

10

20

5

10

0

0
16

24

32

48

64

80

Schaltfrequenz fS in kHz

Abbildung 2.9: Ströme der zwei verschiedenen Halbleitermodule in
Abhängigkeit von der Schaltfrequenz fSErhöhung I in %Strom I in A

Um die Oberschwingungsanteile der Ströme bei hochdrehenden Applikationen mithilfe der Schaltfrequenzerhöhung möglichst gering zu halten, folgen für die Bauteile des Frequenzumrichters höhere Anforderungen. Innerhalb der Leistungselektronik entstehen Durchlassverluste beim Schalten der Leistungshalbleiter. Diese Verluste hängen maßgeblich mit der
Schaltfrequenz der Halbleitermodule zusammen.
Derzeitige Halbleiterelemente auf Silizium-Materialbasis (Si) können
Schaltfrequenzen von bis zu fS = 40 kHz erreichen, nehmen jedoch einen
größeren Bauraum in Anspruch, der notwendig ist, um eine ausreichende
Kühlung zu erzielen.
Um hinreichend geringe Rotorverluste im Vergleich zu alternativen Modulationsverfahren wie z.B. Puls-Amplituden-Modulation (PAM) erzielen zu
können, sind Schaltfrequenzen einer Puls-Weiten-Modulation (PWM) größer 60 kHz anzustreben. Ausführungen mit neuartigen Silizium-CarbidHalbleitermodulen (SiC) besitzen den Vorteil, Schaltfrequenzen der Frequenzumrichter deutlich zu steigern und somit die Ausgangsströme für die
PMSM ausreichend zu glätten, um die Rotorverluste zu verringern. Trotz
erhöhter Schaltfrequenz benötigen die SiC-Halbleitermodule jedoch einen
identischen Bauraum wie Si-Halbleitermodule. Damit folgt eine höhere
Leistungsdichte der Elektronik und damit auch für das Gesamtsystem.
Die folgende Abbildung 2.9 zeigt den dauerhaft möglichen Strom eines
Frequenzumrichters in Abhängigkeit von der Schaltfrequenz im Vergleich

500

Verlustleistung VM in W

450
400
350
300

SiC
V
M,SiC

250

SiM,Si
V

200
150

100
50
0

16

24

32
48
Schaltfrequenz fS in kHz

64

80

Abbildung 2.10: Verlustleistung VM der zwei verschiedenen
Halbleitermodule (SiC und Si) bei gleichem Modulstrom in Abhängigkeit
von der Schaltfrequenz fS
zwischen Si- und SiC-Halbleitermodulen. Beide Module benötigen den gleichen Bauraum und sind für eine Spannungslage von 800 V und 65 °C Umgebungstemperatur dimensioniert.
Die Verlustleistung VM im Vergleich von beiden Halbleitermodulen veranschaulicht die Abbildung 2.10 bei gleichen oben genannten Randbedingungen. Die Diagramme verdeutlichen, dass im Allgemeinen bei SiCHalbleitermodulen bei gleicher Schaltfrequenz weniger Gesamtverluste alsbei Si-Halbleitermodulen auftreten und damit eine höhere Ausgangstrombelastbarkeit im gleichen Bauraum erreicht wird. Sie können darüber hinaus auch für höhere Schaltfrequenzen eingesetzt werden.

2.3

Reduzierung von Verlusten der schnelllaufenden
permanentmagneterregten Synchronmaschine

Generell bestehen zwei Verlustarten im Stator einer PMSM, welche als
Stromwärmeverluste und Ummagnetisierungsverluste definiert sind.
Stromwärmeverluste ergeben sich aus dem Stromfluss durch die widerstandsbehaftete Wicklung des Stators. Die Ummagnetisierungsverluste
bestehen aus Eisenverlusten und Hystereseverlusten innerhalb des Stators
einer PMSM, weil in diesem Bereich ein zeit- und amplitudenveränderliches
Magnetfeld aufgrund des eingeprägten Stromes in der Wicklung resultiert.
Dementsprechend ist es üblich, in elektrischen Drehfeldmaschinen den
Stator aus aneinander gefügten Elektroblechen aufzubauen, um die Um-

magnetisierungsverluste auf ein Minimum zu reduzieren [3]. Gerade bei
schnelllaufenden PMSM im Bereich von über 60.000 min-1 werden niederpolige Motorvarianten eingesetzt, um die Grundfrequenz f1 der PMSM und
den damit verbundenen Ummagnetisierungsverlusten im Stator gering zu
halten. Prinzipbedingt bildet bei elektrischen Maschinen mit Polpaarzahl
p = 1 die Welle einen Teil des magnetischen Rückschlusses. Aufgrund derunter Abschnitt 2.1 beschriebenen Stromoberschwingungen, die zu Induktionswellen auf dem Rotor führen, werden in dort befindlichen elektrischleitfähigen Gebieten, wie z.B. Permanentmagneten oder der Welle, Spannungen induziert, welche sich zu Wirbelströmen kurzschließen, die zur Erwärmung des gesamten Rotors führen. Additiv dazu kommen Erwärmungen durch Wirbelströme resultierend aus Induktionsoberwellen, die durch
die Wicklungsverteilung im Stator hervorgerufen werden. Nach [4] ergeben sich bei symmetrisch gespeister Wicklung nur Durchflutungswellen,deren vorzeichenbehaftete Feldwellenparameter ~ ' folgenden Zusammenhang besitzen:

~'  p  1  2m1 g  mit g  0;  1;  2;  3 ...g  

Gl. 2.2

In dieser Gleichung bilden p die Polpaarzahl und m1 die Strangzahl der
Wicklung. Es folgen vorzeichenbehaftete magnetische Durchflutungswellen-5p, 7p, -11p, 13p, usw. [5]. Diese lassen sich nicht gänzlich auslöschen,weil sie durch das Prinzip von in Nuten eingelegten symmetrischen Wicklungssystemen bedingt werden. Durch eine geeignete Sehnung der Wicklung lassen sich die Amplituden dieser Wicklungsoberwellen reduzieren,
bleiben jedoch generell erhalten. Diese besagten Induktionsoberwellen
verursachen in elektrischen leitfähigen Gebieten des Rotors induzierte
Spannungen, die sich ebenfalls zu Wirbelströmen kurzschließen. Zu diesen
Gebieten zählen erneut Permanentmagnete und die Welle, aber auch derMagnetträger. Um Verluste auf dem Rotor zu reduzieren, können Permanentmagnete in axialer Richtung segmentiert werden, und der Magnetträger geblecht ausgeführt werden. Eine Vielzahl der Rotoren von schnelllaufenden PMSM werden mit einem Magnetträger aus Stahl auf der Welle
aufgebaut, auf den halbschalenförmige Magnete geklebt werden. Wiein [1] beschrieben, können in einem derartigen Magnetträger Wirbelströme entstehen, welche die Permanentmagnete schlimmstenfalls bis zur
Entmagnetisierung erwärmen. Um die Magnete gegen ein Ablösen durch
die Fliehkraft zu sichern, finden Armierungen aus Kohlefaser eine Verwendung. Die Rotorwelle bei schnelllaufenden PMSM muss im Allgemeinen als
Vollmaterial bestehen bleiben, um eine ausreichende Festigkeit zu gewährleisten.
Bei der Dimensionierung eines geblechten Magnetträgers ist zwingend auf
die Einhaltung der notwendigen Festigkeit bei hohen Drehzahlen und derelektromagnetischen Verhältnisse zur Erreichung des geforderten Drehmoments und der spezifizierten mechanischen Leistung zu achten.

3 Entwicklung einer permanentmagneterregten
Synchronmaschine für einen elektrisch unterstützten Abgasturbolader
Innerhalb eines Entwicklungsprojekts wurden bei WITTENSTEIN cyber motor Stator und Rotor einer PMSM entwickelt, um diese Komponenten in
einen eigens dafür dimensionierten Abgasturbolader zwischen der Lagerung des Läufers zu integrieren. Dabei bestand die Einigung, als Schnittstelle die Welle des Abgasturboladers zu dem Rotor der PMSM zu definieren. Der Stator der PMSM wurde mit spezifizierten Schnittstellen in das
Gehäuse des Abgasturboladers mit einer Flüssigkeitskühlung eingebunden.
In diesem Kapitel sind drei wesentliche Aspekte bei der Entwicklung desRotors der PMSM herausgestellt.

3.1

Entwicklung eines geblechten Magnetträgers mit
vergrabenen Magneten

Die Entwicklung wurde in Richtung eines geblechten Magnetträgers mit
vergrabenen Magneten für den Rotor der PMSM angestoßen. Die Anforderung hinsichtlich der maximalen Drehzahl und des gewünschten Drehmoments wurde im Voraus definiert. Bei der Entwicklung standen zwei wichtige Punkte in Bezug auf das mechanische Design des geblechten Magnetträgers im Fokus.
1. Es musste ein Material ausgesucht werden, dass eine ausreichende
Festigkeit aufweist, um bei der maximalen Drehzahl den angreifenden Fliehkräften standzuhalten.
2. Das mechanische Design des Magnetträgers in Verbindung mit dem
ausgewählten Material muss zudem optimale elektromagnetische
Randbedingungen erfüllen, damit das definierte Drehmoment unddie mechanische Leistung realisiert werden können.
Um den Rotor in Bezug auf die zwei obigen Punkte zu optimieren, wurde
die Finite-Elemente-Methode für die mechanische und die elektromagnetische Berechnung verwendet. Dementsprechend waren Iterationsschleifen
zwischen mechanischer Festigkeit und elektromagnetischen Verhältnissen
notwendig, um die optimale Konfiguration von beiden Elementen zu finden. Bei maximalen Drehzahlen ist je nach Durchmesser des Rotors darauf zu achten, dass die mechanischen Spannungen im Blechpaket aufgrund der Fliehkraft nicht zu groß werden. Daraus könnte letztlich ein Reißen, Aufstellen und/oder Aufplatzen der Bleche verursacht werden. Dies
führt zwangsläufig zu einer Unwucht des Rotors und somit im Betrieb zum
Ausfall des gesamten elektrisch unterstützten Abgasturboladers.
Abbildung 3.1 zeigt hierbei einen Auszug aus den notwendigen Iterationsschleifen zwischen mechanischer Festigkeit und elektromagnetischer Berechnung.

Abbildung 3.1: Iterationsschleifen zur Optimierung der Rotorgeometrieder PMSM mithife von mechanischen und elekromagnetischen FEBerechnungenDen durchgeführten Berechnungen zu Folge ergibt sich, dass herkömmliche Elektrobleche, wie z.B. M270-35A oder NO20, von den elektromagnetischen Eigenschaften zwar geeignet sind, um im vorgegebenen Bauraum
das spezifizierte Drehmoment und annehmbare Ummagnetisierungsverluste zu erreichen. Jedoch genügen die Grenzwerte der mechanischen
Spannungen dieser Elektrobleche nicht den Anforderungen, die sich mithilfe der FE-Simulationen bei maximalen Drehzahlen ergeben. Daher wurden
in die FE-Berechnungen Elektroblechmaterialien aufgenommen, deren
Grenzwerte deutlich oberhalb von herkömmlichen Elektroblechen liegen
und somit den mechanischen Spannungen bei maximalen Drehzahlen undzusätzlichen Sicherheiten genügen. Es fiel die Wahl auf ein spezielles
Elektroblech, das nahezu doppelte mechanische Festigkeiten im Vergleichzu M270-35A besitzt und trotzdem hinreichende elektromagnetische Eigenschaften besitzt, um ausreichend magnetischen Fluss zu führen.
Des Weiteren musste innerhalb der Iterationsschleifen ein mit dem Verdichter- und Turbinenrad in optimale Beziehung gebrachtes Massenträgheitsmoment des Rotors realisiert werden, damit ein Feinwuchten der gesamten Läuferbaugruppe bestehend aus Welle, Verdichterrad, Turbinenrad
und E-Maschinenrotor möglich bleibt. Bei deutlichen Unterschieden in den
Massenträgheitsmomenten der genannten Komponenten wäre ein einwandfreier Betrieb des elektrisch unterstützten Abgasturboladers nicht zu
realisieren.

3.2

Schnittstelle Welle des Abgasturboladers zu EMaschinenrotor

Voraussetzung innerhalb des Entwicklungsprojekts war, dass der Rotor der
PMSM auf der Welle des Abgasturboladers zwischen der Lagerung der Welle montiert und auch demontiert werden kann. Dies ermöglicht das Feinwuchten des Läufers bestehend aus Dummy-Welle, Turbinenrad, Verdichterrad und E-Maschinenrotor mit einer vorläufigen Lagerung außerhalb desGesamtsystems. Im Anschluss lässt sich das Gesamtsystem aufbauen,
wobei die endgültige Lagerung des Läufers und Welle zum Einsatz kommen und vor dem Montieren der Verdichter- und Turbinenradgehäuse ein
letztes Feinwuchten eben dieser Räder bei Bedarf erfolgen kann.
Um die Montage und Demontage zu gewährleisten, wurde das Blechpaket
auf einer sogenannten Rotorhülse fixiert, damit sich im letzten Bearbeitungsschritt des Rotors definierte Toleranzen an der Bohrung der Rotorhülse realisieren lassen. Ein zusätzliches Härten der Rotorhülse wurde gewählt, um ein Fügen des Rotors auf die Welle ohne Beschädigungen an
den Komponenten zu ermöglichen. Die Toleranzen liegen im Bereich vonwenigen Mikrometern hinsichtlich Innendurchmesser, Parallelität und Konzentrizität.
Mithilfe dieser engen Toleranzen ließ sich nachweisen, dass eine Montage
und Demontage des E-Maschinenrotors auf der Welle des Abgasturboladers reproduzierbar bei gepaartem Rotoren und Wellen möglich ist.

3.3

Wahl des Luftspalts zwischen Rotor und Stator
der PMSM

Bei der Dimensionierung von PMSM für spezielle Applikationen kommt derGröße des Luftspalts zwischen Stator und Rotor eine entscheidende Bedeutung zu. Im Allgemeinen wird versucht diesen in Abhängigkeit von z.B.
Baulänge, Rotordurchmesser, maximaler Drehzahl, biegekritischen Drehzahlen, Lagerungswahl, Lagerungsposition und statischen und/oder dynamischen Exzentrizitäten relativ gering zu gestalten. Einseitige Luftspaltgrößen sind in Baugrößen bis 100 mm Außendurchmesser des Blechpakets
bei 0,2 bis 0,6 Millimetern keine Seltenheit.
Gerade bei schnelllaufenden Applikationen und damit verbundenen kleinen
Rotoraußendurchmessern bis z.B. 20 mm spielt ein geeignetes Lagerungskonzept eine wichtige Rolle, um Exzentrizitäten oder Schiefstellungen desRotors in gewissen Toleranzen aufzufangen. Vom Lagerungskonzept hängt
auch ab, wie gering der Luftspalt der PMSM ausgeführt werden kann. Mit
einem geringen Luftspalt verkleinert sich der Theorie nach der magnetische Widerstand des magnetischen Kreises der PMSM, was zu einer
Drehmoment- und Leistungssteigerung führt. Jedoch sind die Auswirkungen einer Luftspaltverringerung bei PMSM nicht in dem Maße drehmoment- und leistungssteigernd wie bei Asynchronmaschinen, die sich hierwesentlich stärker beeinflussen lassen. Dementsprechend sind im Allge-

meinen Steigerungen durch Luftspaltverringerungen bis auf ein Minimum
je nach Aufbau bis ca. 10 % realistisch.
Leider bringt eine derartige Maßnahme gerade bei schnelllaufenden zweipoligen PMSM nicht ausschließlich Vorteile mit sich. Wird der Luftspalt verringert, bildet sich zum einen aufgrund des kleineren magnetischen Widerstands ein größerer Hauptfluss des gesamten magnetischen Flusses inder Maschine aus, der die Hauptkomponente des resultierenden Drehmoments bildet. Zum anderen können auch Flusskomponenten aus harmonischen Induktionswellen größer werden, die parasitäre Verluste in Formvon Wirbelströmen erzeugen. Bei Betrachtung von Magnetfeldlinien können sich diejenigen, die sich bei einem größeren Luftspalt über die Nut(Nutstreuung) oder über zwei Zahnköpfe (Zahnkopfstreuung) des Stators
schließen, bei einem kleineren Luftspalt über den Rotor schließen. Zweitgenannte Variante kann zu Rotorverlusten führen, die geraden bei hohen
Drehzahlen in den Vordergrund treten.
Somit kann es bei geringen Luftspaltgrößen bei niedrigeren Drehzahlen zu
einem Drehmomentgewinn gegenüber einem größeren Luftspalt kommen.
Jedoch kann die geringe Größe des Luftspalts bei hohen bis maximalen
Drehzahlen zu zusätzlichen Verlusten führen, die den gesamten Läufer deselektrisch unterstützten Abgasturboladers stark erwärmen und das maximale Drehmoment und die maximale Leistung deutlich reduzieren. Hier ist
die Gesamtsystembetrachtung notwendig, um unter anderem den Abgasturbolader mit Lagerungskonzept, die biegekritischen Drehzahlen, das Design der PMSM, die Regelungsstrategie, die Schaltfrequenz und das Modulationsverfahren des Frequenzumrichters zu berücksichtigen.

4 Ergebnis auf dem Prüfstand von Verbrennungsmotor mit elektrisch unterstützten Abgasturboladern
Nachdem eine den Anforderungen gerecht werdende Variante mit numerischen Berechnungen identifiziert worden war, wurden Muster aufgebaut
und diese hinsichtlich der maximalen Drehzahl geprüft. Die Muster bestanden den Test, so dass Gesamtsysteme von elektrisch unterstützten
Abgasturboladern aufgebaut werden konnten. Nach einem erfolgreichen
Ausgangstest jedes elektrisch unterstützten Abgasturboladers, standen
Untersuchungen zum Verhalten des Verbrennungsmotors mit aktiven undinaktiven elektrisch unterstützten Abgasturboladern im Fokus des Entwicklungsprojekts.
Abbildung 4.1 zeigt eine durchgeführte Testprozedur. Dabei wurde eine
definierte Verbrennungsmotordrehzahl eingestellt, bei der die motorspezifische Volllast auch rein thermodynamisch im stationären Betrieb erreicht
wird. Es folgte ein Lastsprung aus einem unteren Teillastbereich in die
Volllast des Verbrennungsmotors, bei dem die Zeitdauer zum Erreichen
des maximalen Drehmoments aufgezeichnet wurde.

max
max

Abbildung 4.1: Lastsprünge von Verbrennungsmotoren mit
konventionellen ATL und EATL
Abbildung 4.1 beinhaltet vier geglättete Drehmomentsprünge von zwei
identischen Verbrennungsmotoren mit charakteristischen Eckpunkten.
Obwohl die Zeit- und Drehmomentachse normiert wurden und keine Zahlenwerte niedergeschrieben sind, kann der Abbildung ein interessanter
Zusammenhang zwischen den beiden Varianten entnommen werden.
Ein Verbrennungsmotor war mit konventionellen Abgasturboladern, siehe
blauer Drehmomentverlauf, und der andere mit elektrisch unterstützten
Abgasturboladern, siehe roter, oranger und grüner Drehmomentverlauf,
ausgestattet.
Es ist ersichtlich, dass der Verbrennungsmotor mit Abgasturbolader nachdem Erreichen der Saugervolllast (t1) in ein „Turboloch“ fällt, welches erst
ab t2 einem nahezu linearen Anstieg bis zum maximalen Drehmoment
folgt, das bei t5 erreicht ist. Die rote Kennlinie verdeutlicht den Verbrennungsmotor mit elektrisch unterstützten Abgasturboladern, wenn diesedeaktiviert sind. Aufgrund des zusätzlichen Massenträgheitsmoments desRotors der PMSM benötigt der somit nur noch als konventioneller Abgasturbolader wirkende elektrisch unterstützte Abgasturbolader deutlich län-ger (t7), um den Drehmomentsprung zu realisieren. Die Steigung bis zum
maximalen Drehmoment ist erkennbar geringer als die des Verbrennungsmotors mit konventionellem Abgasturbolader.
Wird der elektrisch unterstützte Abgasturbolader mit der integrierten
PMSM auf 0,45∙nmax beschleunigt, ist eine größere Steigung des Drehmomentanstiegs im Diagramm bei der orangefarbenen Kennlinie zu verzeichnen. Das vorher identifizierte „Turboloch“ ist gänzlich nicht mehr zu detektieren. Bei Zeitpunkt t3, an dem die E-Maschine ab 0,45∙nmax keinen Beitrag mehr liefert, ist zu erkennen, wie die Steigung des Drehmomentverlaufs den Wert bei deaktivierter PMSM annimmt und im Anschluss nahezu
parallel bis auf das maximale Drehmoment hochläuft (t6). Gerade das
Ausbleiben des Turbolochs und die anfängliche Steigung des Drehmomentsprungs veranschaulicht den deutlichen Mehrwert des elektrisch unterstützten Abgasturboladers gegenüber dem konventionellen Abgasturbolader.
Die grüne Kennlinie veranschaulicht den Drehmomentsprung des Verbrennungsmotors mit elektrisch unterstütztem Abgasturbolader, wenn die
PMSM den Rotor bis auf 0,75∙nmax beschleunigt. Erneut ist zu erkennen,
dass das „Turboloch“ nicht auftritt und die Steigung des Drehmomentsprungs gleich gegenüber der orangefarbenen Kennlinie erscheint. Jedochbleibt das Abknicken der grünen gegenüber der orangefarbenen Kennlinie
bei t3 aus, so dass die Steigung bis zum Erreichen des maximalen Drehmoments bei t4 gleich bleibt. Die Zeitdauer von 0 bis zu t4 ist deutlich kürzer als bei dem Verbrennungsmotor mit herkömmlichen Abgasturboladern,der bei t5 den Lastsprung vollendet hat. Das bedeutet aus anderer Sicht,
dass der Verbrennungsmotor mit konventionellem Abgasturbolader erst
ca. 0,6∙Mmax erreicht hat, wenn der Verbrennungsmotor mit elektrisch unterstütztem Abgasturbolader bereits Mmax vorweisen kann.

5 Zusammenfassung und AusblickDer vorliegende Beitrag beschäftigt sich mit den Optimierungsmöglichkeiten von elektrischen Komponenten bei elektrisch unterstützten Abgasturboladern.
Kapitel 2 beschreibt die Reduzierung von drei möglichen Verlustarten bei
den elektrischen Komponenten bestehend aus permanentmagneterregter
Synchronmaschine und Frequenzumrichter, die vor allem im System zu
betrachten sind.
Effekte aus Stromoberschwingungen innerhalb der E-Maschine, die zu Erwärmungen des gesamten Läufers des Abgasturboladers führen können,
lassen sich durch die Erhöhung der Schaltfrequenz des Frequenzumrichters reduzieren. Des Weiteren besteht die Möglichkeit, das Stromspektrum
maßgeblich zu reduzieren, in dem 3-Punkt- oder Multilevelfrequenzumrichter eingesetzt werden. Jedoch ist bei diesen Frequenzumrichtern ein
höherer Bedarf an Bauteilen notwendig, der die Kosten erhöht und die
Ausfallsicherheit verringert.

Durch höhere Schaltfrequenzen des Frequenzumrichters steigen die
Schaltverluste innerhalb der Leistungsmodule der gesamten Elektronik an.
Werden Leistungsmodule aus Silizium-Carbid verwendet, treten bei gleichen Strömen, Schaltfrequenzen und Kühltemperaturen deutlich geringere
Verluste in dem Frequenzumrichter auf, als bei herkömmlichen Leistungsmodulen aus Silizium.
Um Rotorverluste einer schnelllaufenden E-Maschine zu verringern, besteht die Möglichkeit, den Rotor größtenteils aus Elektroblech aufzubauen
und auf Magnetträger aus Vollmaterial zu verzichten. Auf diese Weise entstehen in dem Magnetträger weniger Ummagnetisierungsverluste, dieletztlich zu einer Erwärmung des gesamten Läufers des Abgasturboladers
führen. Hierbei ist wichtig, die mechanischen Festigkeiten des Elektroblechs zu beachten und das Design derart zu gestalten, dass der Rotor den
angreifenden Fliehkräften bei den maximalen Drehzahlen Stand hält.
Kapitel 3 zeigt drei wichtige Aspekte auf, die bei der Entwicklung eines
schnelllaufenden Rotors zur Integration in einen Abgasturbolader zu beachten sind.
Bei der Dimensionierung dieses Rotors ist eine Iteration von mechanischer
Festigkeit gegenüber elektromagnetischen Verhältnissen durchzuführen,
um eine optimierte Variante zu entwickeln. Diese Variante muss zum einen eine hinreichende Festigkeit aufweisen und zum anderen elektromagnetisch geeignet sein, um das geforderte maximale Drehmoment und die
mechanische Leistung zu realisieren. Es zeigte sich, dass Finite-ElementeSimulationen hier für beide Anforderungen zum Ziel führen können.
Um eine Montage und Demontage des Rotors der E-Maschine auf der Welle des Abgasturboladers für eventuelles mehrmaliges Feinwuchten beim
Montageprozess zu ermöglichen, wurden sehr enge Toleranzen zwischen
Rotor und Welle gewählt. Eine spezielle Konstruktion des Rotors konnte
hierbei die Anforderungen an die Montage, die Demontage und die Genauigkeit erfüllen.
Die Vor- und Nachteile bei der Wahl der Luftspaltgröße zwischen Stator
und Rotor der E-Maschine ist ebenfalls innerhalb dieses Kapitels dargestellt. Hierbei ist entscheidend, das Gesamtsystem zu betrachten, um unter anderem den Abgasturbolader mit Lagerungskonzept, die biegekritischen Drehzahlen, das Design der PMSM, die Regelungsstrategie, die
Schaltfrequenz und das Modulationsverfahren des Frequenzumrichters zu
berücksichtigen.
Kapitel 4 veranschaulicht mithilfe einer Abbildung das Verhalten von zwei
identischen Verbrennungsmotoren mit herkömmlichen und mit elektrischunterstützten Abgasturbolader. Bei dem Verbrennungsmotor mit herkömmlichen Abgasturbolader ist ein „Turboloch“ nach der Saugervolllast
zu erkennen. Bei dem Verbrennungsmotor mit elektrisch unterstützten
Abgasturbolader verzeichnet sich ab der Saugervolllast ein bis zur maximalen Drehzahl nahezu stetig steigender Drehmomentverlauf. Dieser halbiert die Zeitdauer zur Erreichung des maximalen Drehmoments im Gegensatz zum herkömmlichen Abgasturbolader. Auf diese Weise konntemesstechnisch ein deutlicher Mehrwert des elektrisch unterstützten Abgasturboladers nachgewiesen werden.
Als Ausblick sind weiterführende Messungen hinsichtlich der elektrischen
Komponenten seitens WITTENSTEIN auf einem eigens dafür konzipierten
Prüfstand angedacht.
Zum einen sind detaillierte Versuche hinsichtlich der optimalen Schaltfrequenz des Frequenzumrichters im Vergleich zu den Rotorverlusten der EMaschine vorgesehen. Es kann in Abhängigkeit von der induzierten Spannung gemessen werden, bei welchen Drehzahlen und Strömen der Rotor
die höchsten Temperaturen erfährt. Hierbei ist zu bewerten, welche Rotortemperaturen letztlich auch negative Auswirkungen auf den Läufer desAbgasturboladers haben könnten.
Des Weiteren besteht die Möglichkeit, die Schaltfrequenzen während desBetriebs des Antriebssystems für unterschiedliche Betriebspunkte derart
anzupassen, dass bewusst Verluste zwischen dem Frequenzumrichter undder E-Maschine hin- und hergeschoben werden. Je nachdem welche Komponente die Verlustwärme in definierten Betriebspunkten besser abführen
kann, wird dementsprechend diese stärker belastet.
Der Beitrag verdeutlicht, dass die elektrische Antriebstechnologie bereitseinen Entwicklungsstand erreicht hat, der eine Integration in Turboladersysteme von High-Performance-Fahrzeuganwendungen ermöglicht. Besonders die Integration der Elektromaschine in die Mittelgruppe und dieverhältnismäßig hohen Spannungslagen von 400 V bzw. 800 V Zwischenkreisspannung sind für Sportwagen- und Supersportwagenapplikationen
zielführend. Die Technologie des elektrisch unterstützten Abgasturboladers
in hoher Spannungslage ist reif für einen Übergang aus dem Rennsport inerste High-Performance-Kleinserien.
Der Beitrag identifiziert zugleich auch Potentialfelder innerhalb der elektrischen Antriebstechnologie, die aus Sicht von WITTENSTEIN im Fokus stehen, um zukünftig das Gewicht der elektrischen Komponenten weiter zu
reduzieren und die Leistungsfähigkeit zu steigern.
Die effiziente und umfangreiche technische Kooperation der Branchen„Strömungsmaschinen“ und „elektrische Antriebstechnik“ ist in diesem
Zusammenhang entscheidend. WITTENSTEIN steht deshalb der Turboladerbranche gerne für einen tiefergehenden technologischen Austausch zur
Seite, um die Entwicklungsziele zu erreichen und die Technologie wirtschaftlich in Serie zu überführen.

6 Literaturverzeichnis
K.-H. Dempewolf, T. Getschmann, V. A. Ganesan, A. Mertens und B.
[1] Ponick, „Transiente Simulation eines Antriebssystems zur Bestimmungderfrequenzabhängigen
Verlusteinschnelllaufenden
permanentmagneterregten Synchronmaschinen,“ Internationaler ETGKongress, pp. 261-268, 2007.
G. Müller und B. Ponick, Theorie elektrischer Maschinen. 6. Auflage,[2] Weinheim: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2009.
G. Müller und B. Ponick, Grundlagen elektrischer[3] Weinheim: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2006.

Maschinen,

G. Müller, K. Vogt und B. Ponick, Berechnung elektrischer Maschinen.
[4] 6. Auflage, Weinheim: WILEY-VCH Verlag GmbH & CO. KGaA, 2008.
H. O. Seinsch, Oberfelderscheinungen[5] Stuttgart: B. G. Teubner, 1992.

inDrehfeldmaschinen,„QDESYS S/W for Embedded Systems,“ [Online]. Available:[6] http://www.qdesys.com/3-level-inverter.php. [Zugriff am 8. August2016].
M. Di Lella und R. Ramin, „PowerGuru – Power Electronics Information[7] Portal,“ [Online]. Available: http://www.powerguru.org/igbts-for-3level-inverters/. [Zugriff am 8. August 2016].