データサイエンス領域

データサイエンス領域テキスト（ベータ版）
本テキストは、文部科学省の生涯学習振興事業委託費による委託事業として、学校法人河原学園
河原電子ビジネス専門学校が実施した 2019 年度「専修学校による地域産業中核的人材養成事業」の成果物です。

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第1章. 仕事と数値

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あなたは今、美容/美術/料理/医療などさまざまな専門分野の知識・技術を学んでいて、将来その技術を活かした職業につく方が多いことでしょう。
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美容師なら、お客様の美容を整えること。

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イラストレーターなら、イラストを描くこと⚫

料理人なら、料理を作ること

それが将来自分のすべき仕事である、と考えている方が多いはずです。もちろんそれらの仕事が一番
大事な「柱」であることは間違いありません。しかし、それだけでは不十分です。
「いい仕事」をしたいと思うのであれば、他にも考えなければならないことがあります。

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データサイエンス領域「いい仕事」をしてお客様に喜んでもらいたいというのは立派な心がけですし、そのために
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勉強する

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技術を磨く

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先輩/上司に指示されたことをきちんとやるのは大事なことです。しかしそれだけでは「いい仕事」はできません。特にあなたが 5 年 10 年と経験を積んで店長を任されたり、独立して自分の店を構えたりするようになると、「技術」だけでは足りないのです。

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いい仕事をするためには「お金」が必要です。お金は当然、お客様からいただくものです。たとえば美容室の場合、技術を持つ人を雇い、道具を買いそろえ、時間を使ってお客様に美容のサービスをしています。人・道具・時間を確保するためには十分なお金が必要です。これは美容室に限らず、どんな仕事でも本質は同じです。
「お金がなくても精一杯やります」という心がけは必要ですが、結局のところ心がけではどうにもならない部分が多いのです。
（注：ここでいう「サービス」は仕事をするという意味であり、無料奉仕という意味ではありません）

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お客様からいただく「お金」は実は大まかに 2 種類の目的に使われます。
1 つは家賃/機材/水光熱費/広告宣伝費等、「店」を成り立たせるために使われるお金です。
もう一つは、お客様のために使われるお金です。多くの場合、「人件費」がこれに当たります。製造業や飲食業の場合は「材料費」もここに含まれます。
「いい仕事をする」ためには「心を込めた手厚いサービスをする」必要があり、そのためには「お客様のために使えるお金」を増やす必要があります。
どうすればそれができるでしょうか？

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「お客様のために使えるお金」と「店を作るためのお金」をここではそれぞれ直接費、間接費と短く呼んでおきます(注)。たとえば家賃はお客様が 0 人でも 100 人でも変わらないように、間接費はお客様が多くても少なくてもあまり変わらないため、総額で 15 万円固定でかかると仮定します。客単価
を 5,000 円として、お客様が 40 人・売上 20 万円のばあいと、80 人・40 万円の場合でお客様一人当たりに使える直接費を計算すると、40 人・20 万円の場合： 直接費 5 万円÷40 = 1 人当たり 1,250 円
80 人・40 万円の場合： 直接費 25 万円÷80 = 1 人当たり 3,125 円となり、一人当たりで 2.5 倍の差が出てしまいます。「お客様のために使えるお金＝直接費」が多ければその分丁寧な「いい仕事」ができます。
いい仕事をするには「技術を磨く」だけでなく、「売り上げを増やす」ことも非常に重要なのです(注) 会計学上は、人件費がすべて直接費に分類されるわけではなく、水光熱費等がすべて間接費になるわけでもありませんが、大まかに言って人件費は直接費に、家賃や水光熱費等は間接費になるなる割合が大きいためこのような書き方をしています。

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売り上げが増えれば、お客様の支払額が変わらなくても手厚いサービスができますので、お客様のためになります。したがって、売上を増やすのは「経営者の義務」と言えます。では、どうすれば増やせるでしょうか？
「心を込めた丁寧な仕事をして、お客様に満足してもらえば、また来てもらえて売上が増える」という面は確かにあります。しかしそれだけでは「お客様が増える」のに長い長い時間がかかります。集客ペースが遅く、損益分岐点を超えるのに時間がかかると運転資金が尽きて倒産してしまいます。

損益分岐点：売上がこの額以上になれば利益が出る、という金額のこと
運転資金：お店の定常的な支払に必要な資金。これがゼロになると倒産
9 / 115この図は「マーケティング・ファネル」と呼ばれるもので、「潜在顧客がリピート客になるまでのステップ」をモデル化したものです。
最上部の「潜在的客層」は商圏に住む人全員です。たとえば日常の買い物をするコンビニエンススト
アの商圏はおおむね半径 500 メートル以内、スーパーならば 1～数 km、大規模ショッピングモールなら 10km 以上になります。美容室は日常的に来店しないためコンビニよりは広いですが、これといった特色の無い店の場合はコンビニと同程度です。ただし特色のある店ならば 10km 単位の遠方からの来店も期待できるため、店の性格によって大差があります。
しかし、いくら商圏に住んでいても、存在が知られていない店には客は来ません。通勤の路上に店がある、店の広告がある、チラシがポスティングされていた、ネットで検索したら見つかった、など、
なんらかの理由で「気がついた人（認知）」のうち、「興味を持った人」が来店という「行動」を起こし、「満足」すると再来店（リピート）を期待できます。
「潜在的客層」から「認知」→「興味」→「行動」→「満足」までのそれぞれの過程でどんどん人数が減っていくため、漏斗（英語でファネル）の形に似ていることからマーケティング・ファネルと言います。新規客を獲得して固定客（継続的にリピートしてくれるお客様）へと転換していくためには、潜在的客層に認知させる、認知した者に興味を持たせる、さらに行動させ満足を得る、という各段階でどんな手を打つのかをきちんと考えていく必要があります。

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このファネルの中で「心を込めた丁寧な仕事」が効果を生むのは最後の「満足」の段階だけです。1
日の新規来店客が 3 人しかいなければ、どんなに「いい仕事」をしたとしても固定客は 1 日最大 3人しか増えません。しかし、「認知」「興味」の段階で適切な手を打って 1 日に 10 人の新規客を獲得できれば、固定客になるのがそのうち半分しかなかったとしても 1 日に 5 人ずつ増えることになります。

「丁寧な仕事が効果を生むのは最後だけ」であり、「行動」までの段階はそれ以外の方法で集客を図らなければいけない、ということを肝に銘じてください。

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ここで、
「認知」
「興味」段階に力を入れて集客を果たした歯科医院の事例を紹介します。ある県庁所
在地のオフィスビル街で開業したある歯科医院は、「昼間の人口は多いがほとんどサラリーマンや公務員であり、昼は忙しいので仕事が終わってから歯の治療をしたい」というニーズがあることに目を付けて、当時は珍しかった夜 10 時までの夜間診療を実施したところ、夜間で昼間の 2 倍の患者を獲得して一気に経営を軌道に乗せた例があります。
このように、「新規客の来店を得る」までの過程では「仕事の技術」以外の部分で集客施策を考えたほうがよいケースが少なくないのです。

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もう一度、マーケティング・ファネルに照らし合わせて考えると、夜間診療というのは「お、便利だな」という「興味」を持たせるための施策であるとともに、興味を持った人が「行動」しやすくもな
るという一石二鳥の効果があります。
しかし「興味」を持たせる材料があったとしてもその前に「認知」が必要です。医院そのものの前を通る人しか気づかないようでは「認知」する人数が少なすぎます。たとえば、「認知」を増やすためには「主要な通りに広告を出す」といった方法が可能です。その場合、「認知」と同時に「興味」を持たせるために、「夜間診療実施」を大々的にアピールした広告が適切でしょう。つまり下記 A タイプのほうが B タイプよりも「興味」を持たせる効果が高いと思われます。広告を出す場合はこのように「強調するキーワード」の選択で効果が大きく違ってきます。

なお、歯科医院向きの方法ではありませんが、もし飲食店のような業種であれば、行動を促すために
期間限定のスペシャルメニューを作る、クーポンを配布するといった方法もよく使われます。

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マーケティング・ファネルを踏まえて集客施策を考えるためには、「数字で考える」習慣が欠かせません。
練習問題として 1 つ考えてみましょう。
あるとき、A 美容室に定期的に来店する固定客が 100 人いたとします。しかし毎月そのうち 2 人が遠方への引っ越し等で来店しなくなるとします。新規客が増えない場合、1 年（12 ヶ月）経過後に残っている固定客は何人でしょうか？
解答：月に 2 人ずつ×12 ヶ月間減るわけですから、答えは当然
100 －

2×12

＝

100

－ 24

＝

76 人

となります。どんな業界でもこのように固定客は必ず減っていくものですので、常に新規客を獲得していく努力をしなければなりません。それには、当店の固定客は現在、何人いる
通常のペースだと月に何人ぐらい減っていくといった数字を把握する意識・習慣が必要です。

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数字を把握するトレーニングとして今度はこの問題を考えてみましょう。
A 美容室では毎月末にその月の来店客を新規と既存に分けて人数を把握しています。なお、同じ人が月に 2 度以上来店した場合も 1 人と数えています。上図中の指示に従って、1．気になるところを探し、2．その異変が起きた理由を思いつく限り挙げてみてください。

15 / 115ふだんから数字に注意していると、「売上が落ちてきた」といった「問題」にいち早く気づいて手を打つことができます。早く気づけば影響が小さいうちに手を打って回復させられますが、気づかないとそのまま落ち続けて損失が膨らんでしまいます。大きく沈んでから手を打つのは非常に難しいものです。

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答え合わせです。
「気になる数字」としては、上図のような各点が挙げられます。皆様が気づいた部
分が他にあれば書き足しておいてください。
では、このような数字になった理由は何なのでしょうか？
「2 月の既存が少ない」理由の候補⚫

もともと 2 月は 1 月に比べて短いので、客も少なかった⚫

新年や成人式のため 1 月の来店客が多かった「3 月 4 月の既存が多い」理由の候補⚫

3 月 4 月は卒業式・入学式や人事異動といった儀式が多いから「4 月の新規が多い」理由の候補⚫

進学や転勤で引っ越してきた人が多いからなどなど、このようにちょっとした数字の変化に注目して「なぜだろう？」と疑問を持ち、「理由はこれではないか？」という「仮説」を考える習慣が極めて重要です。
たとえば 2 月と 7 月の既存客は同じ数になっていますが、7 月は 2 月よりも 3 日長いのに同数という
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のは不自然です。1 日短い 6 月に比べて 7 人減っているのも不自然です。これがたとえば「学生が夏
休みに入って帰省していなくなるので減ったのだろう」といった理由であれば問題はありませんが、何か店に不満があって離れていった場合は何か手を打たなければならないでしょう。
6 月の新規客が不自然に多いのも気になるポイントです。飲食店などでよくあるケースですが、TVなどに取り上げられて一時的に客が増えるとそれまでの常連客が来づらくなり、その後かえって売上が落ち込むことがあります。たとえば 6 月は近隣の別な美容室が一時休業していてその客が流れてきたために新規が多く、しかしその結果既存客が予約を取りにくくなってさらに別な店に流れたために7 月以降は落ち込んだ、といった可能性はないでしょうか？
もちろん、数字だけでは真相はわかりません。数字はあくまでも考えるきっかけです。そのきっかけを手がかりに真相を探り、問題があれば手を打つ必要があります。

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データサイエンス領域「仮説」を考える習慣は非常に大事です。何か困ったこと（問題）が起きたら、まず原因の「仮説」
を考えるようにしてください。
「仮説」は間違っていてもかまいません。というよりたいていの場合間違っているので、「検証」を行います。上図ではある食品スーパーでポテトチップスの売上が落ちているという問題から「仮説」を立て、「検証」して「対策」を考えた例です。
①高カロリーだから敬遠されている、②手が汚れるから敬遠されている、③そもそも品薄で売り切れただけ、という 3 つの仮説を立てた場合、①と②についてはお客様への聞き取り調査をすれば、③については入荷数量のデータと突き合せれば検証できます。検証の結果②が正しいと分かれば、手を汚さずに食べられる種類の商品を開発してそれをアピールすれば売上は回復する可能性があります。
実際、近年スマートフォンの普及にともなって手が汚れるポテトチップスが敬遠されているという事実があるため、一部のメーカーは商品のパッケージを工夫して「手を汚さず食べられるチップス」を開発しています。商品そのものではなく、パッケージ等を変えることで売上が変わることはよくあるのです。

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「仮説」を立てないとどんなことが起きるのでしょうか？
「売上が落ちている」という問題が起きたとき、1 番目の上司のように「お前らしっかり売れ！」と怒るだけというのはダメなパターンです。原因をさぐらずにただ「頑張る」だけで売れる時代ではありません。
かといって次の「お客様に対して（1）」のようにぼんやりした質問をしても原因はわかりません。人は自分の行動の理由を自覚していない場合も多いのです。
「お客様に対して（2）」のようにポイントを特定して聞くと、「そういえば……」とお客様自身もそこで気がつくことがあります。しかしこのような質問をするためにはその前に「仮説」が必要なのです。
なお、「なぜですか？」のようにキーワードを特定しない質問をオープン・クエスチョンといい、「手が汚れるのが気になりますか？」のように特定して聞く質問をクローズド・クエスチョンと言います。
クローズド・クエスチョンの長所は相手が自覚していない答えがわかることで、短所はこちらが仮説を持っていない答えは得られず、誘導尋問になりかねないことです。オープン・クエスチョンはその逆の特徴があります。どちらも一長一短があるので、問題の原因を探るために聞き取り調査を行う場
合は、オープンとクローズドの質問を適材適所で使い分ける必要があります。

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何か問題が起きたときには、必ず「原因を突き止めて手を打つ」ことを心がけてください。「手が汚れるから売れない」という原因がわかれば、その一点の対策をするだけで、少しの努力で売れるようになります。これに対して原因不明なままで対策をすると⚫

安売り → 売れても利益が出ない⚫

がんばる → 疲れ果てるだけで売れない⚫

低カロリー品を開発する → おいしくないから売れないのように努力が空回りしてしまいます。
「手に職」系の仕事をする人は、「自分は真面目に丁寧に仕事をするだけ。いい仕事をしていればお客様は評価してくれる」のように考えがちですが、いくら「真面目に丁寧に」仕事をしてもそもそもお客様の喜ぶ方向でなければ「いい仕事」にはならないので注意してください。

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「問題」が起きたら原因の仮説を考えて検証し対策をするわけですが、そのためには「問題」に早く気づかなければなりません。そこで役に立つのが「数値」です。それも、いろいろな角度で数値を見る必要があります。
あるスーパーマーケットでポテトチップスを A と B の 2 種類だけ販売していたとします（実際には何十種類もあるのが普通ですが、話を単純化するため 2 種類にします）。担当者は「A も B も順調に売れています」と言っていますが、本当でしょうか。

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確かに A と B の合計額では特に目立った変化はありません。しかし、個別の数字では動きがあります。
それも、A だけあるいは B だけだとわずかな変化ですが、2 つを合わせて見ると「逆方向に動いている・・・ひょっとして低価格品への乗り替えが起きているのか？」という仮説が立てられそうです。
もし、「低価格品への乗り換えが起きつつある」のが正しければ、もう少し別の価格帯、たとえば 150
円や 100 円の商品も仕入れてみるべきかもしれません。逆に、一般的に高価格帯のほうが利幅は大きいので、売上が落ちている A 商品のほうのテコ入れを図るべきかもしれません。
こうした細かい変化は数字を見ていかないと気がつきません。人間の感覚は意外に当てにならないのです。

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もちろん、数字だけではわからないこともあります。お客様の表情や会話は数字の上には現れません
が、それもマーケティングを考える上では非常に重要な情報です。店頭の現場で気づいたことを数字で確認すること、逆に数字で気づいたことを現場で確認することのどちらも大事です。

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データサイエンス領域とはいえ、数字を見るのは面倒なものです。数字だけが羅列された表をぼんやり眺めていても何もわ
かりませんし、集中して一つ一つ見ようとしてもすぐに目が疲れてきます。何かもっとわかりやすくする方法はないのでしょうか？
そこでよく使われるのが、グラフ化する、比率を見る、統計処理をする、などの方法です。それぞれ
本講座の 2 章以降で扱います。

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仕事をする上で数値に気を使わなければいけない場面をいくつか取り上げます。
まずは「固定客の減少」を察知することです。
美容室や飲食店は「いつも利用してくれる固定客」で経営が成り立つ場合が多く、固定客の維持に気を使わなければなりません。近隣で営業する 2 つの店があって、それぞれ固定客がついているとします。なんらかの理由で片方に魅力がなくなると、少しずつ他方に固定客が流出するため、できるだけ早く手を打たなければなりません。
たとえば「店に魅力がなくなった」の原因が「内装が古く、貧乏くさくなった」というものだとすると、「手を打つ」ためには「内装のリフォーム」が必要でかなりのお金がかかります。しかし固定客が減って売上も落ちているときは、お金のかかる投資にはなかなか踏み切れません。そうして対策を先延ばしにしたために、さらに売上が落ちてどうしようもなくなるケースも多いものです。売上があまり落ちていないうちに気づけば思い切った投資もしやすく、傷が浅いうちに回復させられます。
そこで、自店に固定客がどの程度いるのかを常に把握し、減少していないかどうかをチェックする必要があります。そのためによく使われる手法の 1 つに Recency（リーセンシー）分析があります。

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Recency とは、「少し前の時間、最近」を表す英語で、Recency 分析は顧客が最近来ているか（購入しているか）どうかを見る分析です。
Recency 分析をするには、まず①顧客の最終来店日を記録しておき、来店後の経過日数がわかるようにします。さらに②経過日数が小さい順にソート（並べ替え）したり、③一定の日数以内の来店者数をカウントします。美容室であれば固定客は 2 ヶ月に一度程度は来ることが多いので、この数字が小さくなったときは固定客が減少していると考えられます。
もちろん、集計期間は業種・業態によって違い、たとえば食品スーパーならばより短い期間で区切る必要があります。
小売業では Recency の他に、Frequency（フリークエンシー、来店頻度、頻繁に来ているかどうかを見る）、Monetary（マネタリー、購入金額の大きさを見る）分析を同時に行う場合もあり、総称してRFM 分析と言われています。
最終来店日を記録するのは手間がかかるため、ポイントカードを発行して自動的に記録されるシステ
ムを作るのが一般的で、経過日数によるソートや期間集計には表計算ソフトを使ったり、専用の RFM
分析ツールを使います。
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お店そのものに特にこだわりのない客の場合、何もなければそのまま固定客だったものが、何かのきっかけで他店を利用するとそのまま戻ってこない、というケースがしばしばあります。メディアに取り上げられるなど、一時的に多忙な時期（＝繁忙期）があるとこの種の「きっかけ」になりやすいた
め、その後の状況に注意が必要です。たとえば、⚫

繁忙期に予約を受けられなかった客のリストを作っておき、繁忙期を過ぎたらそのリストに特典付お知らせメールを出す⚫

常連客が事前に予約を入れやすいように、空き状況をネットで参照・予約可能なシステムを導入するなどの対策が考えられます。

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データサイエンス領域「不満がない限り同じ店を使い続ける」お客様は少なくありません。このタイプの客を集めるには初回来店の獲得が大事で、それを逃がして他店に行かれてからひっくり返すのは容易ではありません。
卒業・進学・就職・人事異動等で引っ越しが増える 3 月～4 月は特に新規客の獲得チャンスであり、次いで 9～10 月も転勤による引っ越しが多いため、この時期に街頭やポスティング、新聞折り込み等の手段でチラシ配布などの広告をするのは効果があります。
ただしこれもベースの「数字」をある程度見込んで考えなければなりません。たとえば近隣に大学の多い地域であれば 4 月に学生の大幅な異動がありますが、学生はほとんど新聞を取らないため新聞折り込みチラシでは効果が望めないのに対して、ワンルームマンションやアパートは学生の比率が高いと考えられるため、ポスティングは効果が期待できます。その場合はチラシの文面自体も学生向けに構成すべきです。一方、地方都市の旧市街地や郡部など、年齢構成が高く人口移動の少ない地域では別な方法を取らなければなりません。
居住者あるいは通勤・通学者の属性は地域によって大差があります。営業地域の特徴を、正確でなくても構わないので、ある程度数字で把握する努力をしておきましょう。

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地域の特徴に合わせて営業方針を考えることを一般に「エリアマーケティング」と言います。線路や川、幹線道路などを 1 本またぐとまったく違う性格の地域になるケースも少なくありません。
上図の A 美容室は昔からある商店街・住宅街で営業していますが、最近駅を挟んで反対側の地区が新開発されて、大学やショッピングモール、タワーマンション、研修センターなどが増えてきました。
A 美容室は新開発地区からも客を集められそうな立地ですが、その場合、両地区に同じチラシを使うべきでしょうか？
この場合、たとえば次のような「仮説」を立ててチラシを作り、実際に配布して反応を見て修正していくと良いでしょう。
仮説
タワーマンションには 30～40 代の高所得者夫婦方針
上品な装いを中心にデザインするが多い
大学の新入生が入学後に初めて美容室に来る時

4 月中旬から GW 期間に学生向けのチラシを配布

期は 4 月下旬に集中するする

ショッピングモールの客層には小さい子連れの子どもが遊べるスペースを用意しておく

母親が多い

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データサイエンス領域

数値を考えながら仕事をするために役立つ考え方に、「ニーズとベネフィットのマッチング」というものがあります。これは細かく言うと上図のように「セグメント、ニーズ、ベネフィット、スペック」の 4 つの視点で考えます。
「セグメント」というのは似た属性を持つお客様の集団で、同じセグメントの客は似たニーズを持つ、と考えます。たとえば小さな子供がいる子育て中の女性は、「子連れで出歩きたい」というニーズがある場合が多いですが、独身 OL や学生には当然そのニーズがありません。一方、「スペック」というのは店舗側が持っている特徴のことで、それを「ニーズ」にマッチする形で表した言葉が「ベネフィット」です。
一般に、広告等で集客を図る場合は、1 つの店が強くアピールできるベネフィットは 1 つだけです。
したがって、自店が強みを持てるベネフィットは何なのかをよく考えて、それがどんなセグメントの客を惹きつけるのかを考えて集客手段を考えなければなりません。そうしてたとえば「当店のスペッ
クなら、ダメージヘアを気にする女性の興味を引けるのではないか」と仮説を立てると、そこで初めて「そういう客層が商圏内のどこにどれぐらい住んでいるか」といった「数値」を考えたり調べたりできるようになります。つまり、セグメントからスペックまでのつながりを考えないと、「そもそも何の数値を調べたら良いのか」がわからないのです。

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練習のために、自分が利用したりする身近な業界でいくつかのお店を例にとってセグメントからスペックまでどのようになっているかを考えてみましょう。
たとえば同じ喫茶店チェーン業界でもドトールとスターバックスではハッキリと客層が違います。英会話教室には英語を使って仕事を有利にしようというチャレンジングな雰囲気を持つところもあればコンプレックス解消をテーマに集客するところもあります。ファーストフードであれば立ち食い蕎麦店と牛丼やハンバーガーではやはり客層が違います。美容室やラーメン店など、個人営業が中心の業界は特に個々の店による差が出やすいものです。
外装、内装、価格設定やメニュー構成などの具体的な店づくりのすべてをこの「セグメント～スペック」をもとに組み立てるものなので、自分が知っている店を例に考えてみると良いでしょう。
同じ業界でも行きやすい店と行きにくい店がある場合は、何がその違いを生んでいるのかを考えてみるとよいでしょう。

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データサイエンス領域「数値を手掛かりに考える」ためには、あたりまえですが数値の扱いに慣れておく必要があります。
たとえば上図のような状況ではどちらのほうが良さそうでしょうか？

一人の人間が 2 か所に同時にいることはできないので、「チラシ配り」という同じ努力をするなら、より効率の良い場所を選ぶべきです。
「どちらでもかまわないので頑張ります！」という考え方はよくありません。というのは、「チラシ配り」のような集客のための作業は「客を集めるための手段」であって、お客様に直接役に立つものではないからです。
「集客作業」はできるだけ短時間で済むようにして、それで浮いた時間をお客様のために使うべきです。
そこで、北と南で「1 分当たり」何人にチラシを配れたかを計算してみましょう。そうすると、
北：25 人÷30 分 ＝ 0.83 人/分

南：33 人÷50 分 ＝ 0.66 人/分となるので、同じ時間を使うなら北の方が効率が良さそうです。こういった計算は電卓でしてもかまわないので、「面倒くさがらずに数値を考える」習慣は持っておいてください。

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「北は 30 分で 25 人、南は 50 分で 33 人、どちらが効率が良い？」のような判断をしなければいけな
い場合はよくあります。これは結局のところ２つの分数のどちらが大きいかを比較する問題です。電卓をつかってもかまいませんが、ざっくりと大小比較をするだけなら簡単な計算で済むので、できれば暗算で出せるようにしておきましょう。
たとえば 「２／３と４／７、どちらが大きい？」 という問題の場合、分母を同じ数字に揃えるた
め、それぞれの分子に他方の分母の数字を掛けて「２×７，４×３」を計算します（小学校で習う「通分」です）。すると分母が揃うので分子だけで大小の判断ができます。33×30 と 25×50 なら、0 は無視して「33×3 はだいたい 100、25×5 は 100 より多い、だから 25×5 のほうが大きい」という程度の大小だけ判断できればいいので、正確な数字を出す必要はありません。暗算で大まかに大小を把握できることをめざしましょう。ですが、不安な時は遠慮なく電卓を使ってください。

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たくさんの数値が並んでいるときに役に立つのがグラフです。表 1 は２つの商品の売上個数の推移、それをグラフにしたものがグラフ１です。数字ではわかりにくい、ちょっとした変化がグラフにするとわかるようになります。
グラフ 2 とグラフ 3 は別な店（美容室）の顧客を来店間隔別にグラフ化したものです。比べてみると、
A 店は 60 日周期で来る客がもっとも多いのに対して B 店はそれより短い 40 日周期が多いこと、A 店は一度来たあと再訪しない客が B 店よりも多いことがわかります。
もし A 店の立地や客層が似ているのにこのような違いがあるのならば、A 店の接客や技術、プロモーションに何か問題があるのかもしれません。グラフを作ることによって数値を読まなくてもこうした違いが目に見えるようになります。現在は表計算ソフトウェアで簡単にグラフを作れるので、主要なグラフの作り方・使い方は知っておきましょう。本講座では後の章で扱います。

35 / 115数値を考えて仕事を進めようとすると、数値と言ってもさまざまな種類があることに気づきます。
ここで「尺度」という考え方を知っておきましょう。
上図はある店の顧客に関するデータの一部ですが、このリストの中に「比例尺度、間隔尺度、順序尺
度、名義尺度」という 4 種類の「尺度」が出てきます。

比例(比率)尺度「購入額」についてはたとえば「会員 ID=4 番の女性の購入額 4000 円は、2 番の女性の購入額 400 円の 10 倍である」のように、比率、倍率に意味があります。このような種類の数値が出てくる項目を「比例尺度を持つ項目」と言います。比率尺度と呼ぶ場合もあります。

間隔尺度「最終来店日」という日付について、たとえば「6 月 1 日は 5 月 1 日の何倍か？」のように比率を考えるのは無意味ですが、「6 月 1 日は 5 月 1 日の何日後か？」のように間隔を考えるのは意味があります。このように「間隔に意味がある」種類の数値が出てくる項目を「間隔尺度を持つ項目」と言います。

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順序尺度「購入額順位」の項目はたとえば「順序３位と４位」の数字について「４／３」のように比率を計算するのも「４－３」のように間隔を計算するのも意味がなく、単に「４は３よりも後(下位)」という「順序(順位)」だけが意味を持ちます。実際、購入額を見ると 1～4 位はすべて 3700～4000 円という狭い範囲に収まっていて、5 位だけが 400 円と極端に少ない数値です。このような場合、順位の数字
で差をとっても購入額の差(間隔)とは何の関係もありません。このように順位(順位)だけが意味を持
つ尺度を順序尺度と言います。

順序尺度はたとえば陸上競技で「上位入賞者から金・銀・銅メダルを与える」のような場面では重要です。
たとえば購入額なら 4000 円と 3900 円で 1 位 2 位と順位をつける意味はほとんどありませんが、100 メートル走なら 9.89 秒と 9.90 秒のようにほとんど同タイムでも順位をつけなければならず、それが金と銀という大きな名誉の差になります。
ビジネスの場面では、オンラインショッピングモール型通販サイトで複数の店舗から横断的に商品をできるような機能があると、「価格」ではなく「順位」が売れ行きに大きく影響する例があります。

順位の影響は商品の種類によって違い、1 円でも安いものが圧倒的に多く売れる場合もあれば、逆に最安値が敬遠される場合、中間が売れる場合もあります。

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名義尺度「性別」の項目は比率/順序/間隔のいずれも無意味です。このような項目を「名義尺度を持つ項目」と言います。性別、住所、職業などは多くの場合名義尺度になります。

尺度の判別が難しい/紛らわしい例
場合によっては尺度の判別が難しいときもあります。
【経過日数や平均来店間隔】「6 月 20 日」のような日付で書かれた「最終来店日」は間隔尺度ですが、それを「（最終来店後の）経過日数」として「2 日、4 日、10 日」のような日数で表したときは、比率の計算が意味を持ってくる可能性があります。特に、たとえばそのデータを長期間取って「平均来店間隔」を産出した場合は比率に意味が出てきます。美容室や飲食店のような業界では 1 回来店あたりの客単価が大きく変わらないと考えられるため、
平均来店間隔が 2 倍に伸びると売上が 1／2 に下がる可能性が高いためです。
【会員番号、ID】
基本的には名義尺度です。しかし、会員登録された順に１から増やしていく方法で番号をつけている
場合、番号が「会員登録の時期」に連動するため、間隔や順序にある程度意味があるケースがあります。
【学校種別】
小学校・中学校・高校のような学校種別は通常は名義尺度ですが、在籍する子供の年齢が影響する情報については、順序が意味を持つ場合があります。

比例尺度についてはすべての計算が可能
４種類の尺度について、大小、差、比率のそれぞれを計算することに意味があるかどうかをまとめると下記のようになります。比例尺度についてはすべての計算が可能です。

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第2章. 仕事と比較

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東京のＺ町には有名な古書店街があり、専門的な古書を求める客が全国から集まります。上の図はそんな古書店街の地図で、B は古書店、S,L,F は大手コンビニエンスストアのチェーン店、それ以外は他の業種の店です。古書店にはそれぞれ専門があって、店によって品揃えがまったく違います。古書店とコンビニの立地を比べてみましょう。
問 1）古書店とコンビニの立地はどのように違いますか？
問 2）その違いはなぜ生まれたのでしょうか？
コンビニと古書店では客の行動が違います。専門的な古書を買いに来る客は、古書店を何軒も回って買い物をするのが普通ですが、コンビニでそのような行動を取る客はほとんどいません。それを考えると、このように立地パターンが違う理由がわかります。

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データサイエンス領域

立地の特徴を一言で言うと、コンビニは分散しているのに対して古書店街は大通りの片側だけに集中して並んでいます。
古書店街では複数の店舗を回って買い物をする客が多いため、複数の店が近くにあるほうが客にとって便利です。しかも、大通りはなかなか信号が変わらず横断するのに手間がかかるため、片側に集中するようになったと考えられます。もしこれが狭く横断しやすい通りであれば通りの両側に並んだことでしょう。一方、コンビニの客はほとんどが 1 店だけで買い物を済ませるので、他のコンビニの近くに出店すると競合してしまうため分散していると考えられます。
どんな業種であれ、独立開業して店を出すような場合、どこに出店するかは集客をするための最初の重要な選択になります。一度出店した店は簡単には移動できません。コンビニ的な店なのか専門古書店的な店なのかに応じて、立地の考え方は大きく変わってきます。
ちなみに、古い本を売る書店でも専門性のない「古本屋」と呼ばれる業態の場合はコンビニに近い面があります。

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集客や仕事の進め方を改善しようとするとき、「比べてみる」ことは非常に大事です。比べてみると違いが分かり、「なぜだろう？」と考えるきっかけになります。きちんと考えたり調べてみたりすると違う理由が分かり、理由が分かれば店を経営する上での「打ち手」のヒントが得られます。
「比べる対象」は同じ業種でなくても役に立ちます。コンビニと古書店のようにまったく違う業種を比べることでヒントが得られる場合も珍しくありません。

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データサイエンス領域

経営上の「打ち手」を考えるためには、さまざまな「因果関係」を発見しなければなりません。因果関係を正しく理解しているほど、適切な手を打てるようになります。
上図は因果関係の例ですが、因果関係の「原因」の側は他にも「理由」や「特性」などの名前で呼ばれることがあり、「結果」の側は「方針」や「現象」などの名前で呼ばれることがあります。呼び方は違っていても広い意味では因果関係であるというケースは非常に多いものです。上図はいずれも単純でわかりやすい例ですが、実際には何と何が因果関係になっているのかがわかりにくい例も非常に多いので、注意深く探っていかなければなりません。

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「比べて」違いを見つけようとするとき、数値を比べると違いがわかる場合が非常によくあります。
上図は上図は美容室の利用状況に関する調査結果です。20 代と 50 代の数値を見るとどんな違いがわ
かりますか？ そしてなぜその違いが生まれているのでしょうか？

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データサイエンス領域

数値を見て直接わかることは大まかに下記の３つです。
(1)２店以上利用者の比率が 20 代で高い
(2)50 代のほうが 1 年間の利用回数が多い
これを経営上の意味に言い換えると20 代の客は新規獲得しやすいが固定客化は難しい
50 代の客は新規獲得しにくいが一度満足すれば長く使ってくれる可能性が高いと言えそうです。もし「20 代が 2 店以上利用している比率が高いのはなぜか？」という理由がわかったら、そこに手を打つことで「20 代の新規獲得・固定客化」の双方を改善できるかもしれません。
そこでその理由の仮説を考えると、(1)自分のスタイルが定まっていないのであちこちの店を試している、(2)しかしいまだにお気に入りの店を見つけていない、(3)単に 50 代よりも引っ越しが多いだ
け といったものが考えられます。もし(1)が正しいとすると、「納得の行くスタイルを提案」することができれば、(2)お気に入りの店として固定客化できる可能性があります。一方、(3)が正しい場合
は固定客化は難しいものの、引っ越しの時期に合わせた広告宣伝等が有効でしょう。
「数値」というのは小さな違いでも見つけやすく、「違いを見つけて理由を考える」ための最初のきっかけにしやすいものです。経営のさまざまな部分を数値化して比べてみることを心がけましょう。

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「数値を見ると違いが分かる」場合がよくあるのは事実ですが、公的機関や業界団体が「集計」した
数値は集計範囲が広いため、自店の営業地域の実情と合っていない場合があることには注意してください。
「周囲数 km の商圏で営業している店」にとって重要なのはその範囲の実情であって、それは全国や全県のデータとはかけ離れていることがあります。

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データサイエンス領域

同じ事実（数値）を元に、まったく逆の方針が出てくることは珍しくありません。
「違い」を短所と考えて縮める方針を立てることも、長所と考えて広げる方針を立てることもありえます。店主やスタッフの個性と客の相性が大きく影響する業界・業態では「正解は人の数だけある」と言えます。どの方針であれば自分の強みを発揮できるのか？ を自分自身で考えましょう。
【事例】
アメリカの子供向け家具・おもちゃ小売店 Children's Supermart は 1957 年に不調であった家具から撤退し、好調であった子供向けおもちゃに絞り込んだ。同社はその後世界最大のおもちゃ小売チェー
ン「トイザらス」となった。→得意分野を見つけて「違いを広げた」方針の例。
ガラス製品を製造している A 社の香川工場と浜松工場にて、同じ製品の不良品率が 10 倍近く違っていたため、相互に技術者を派遣して改善に取り組んだ結果、不良品の大幅削減に成功した。→「違いを縮めた」方針の例。

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今度は「１年間に２店以上を利用した人の割合」という同じ項目を、年代別ではなく満足度別に見てみましょう。満足度別に見るとさらにハッキリと数値に差が出てきます。
この数値から読み取れることの１つは、当たり前ですが「不満を感じた客は他店に流れる」ということです。経営上は最低限「満足」のレベルをキープすることを目標にしなければならないでしょう。
そのためには、満足度を測る何らかの仕組みを持っておかなければなりません。
もうひとつは、「満足度を上げると来店頻度を上げられる可能性がある」ということです。今まで２ヶ月に１回だったお客様が毎月来てくれるようになれば、そのお客様からの売上は２倍か、少なくとも 1.5 倍にはなるでしょう。こちらの観点でもやはり「満足度」は非常に重要な指標であると言えそうです。

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データサイエンス領域

数値を比べてみようとしても、両者に大きな差があるときは比較しにくいことがあります。上図はA・B 両店の固定客数を年齢階層別に調べたものですが、人数で表示した上の表で合計の数字を見ると 271 対 669 と 2 倍以上の差があるため、直接比較しにくい状態です。
そこで下の表のように「割合」にすると似た数字が揃うため、比較しやすくなります。グラフを作るとさらに傾向が分かりやすくなり、B 店のほうが顧客の年齢層が若くなっていることが一目で分かります。
また、割合ではなく比率を出す方法も役に立ちます。

B 店の固定客数が A 店の何倍あるか、年齢階層別に比率を計算すると、「合計」よりも 20～30 代で比率の数値が高くなっているため、B 店のほうが若い客が多いことがわかります。

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「比率」と「割合」の基本的な意味は同じですが、実用的には少し違う場面で使われます。
「割合」は、全体の中の部分を表す場合によく使われます。
【割合を表す表現の例】⚫

当校の学生の 8 割は県内で就職します。

⚫

このビールのアルコール度数は 5.5%です。

⚫

当美容室のお客様の 3 割がカットのみのご利用です。

「比率」は同種のものを比較する場合によく使われます。
【比率を表す表現の例】⚫

A 校の野球部員の数は B 校の野球部員の数の約 2 倍でした。

⚫

減塩醤油の塩分量は一般の醤油の１／２です。

⚫

その日の売上は前日の 3 倍でした。

ただしこの違いは厳密なものではなく、ある程度の目安です。いずれにしても「数値を直接比較しにくいときに、比較しやすくする手段」と言えます。

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データサイエンス領域「比率」は比例関係のある数値に使うのが基本です。
比例関係というのは上図のように、一方が N 倍になれば他方も N 倍になるような関係です。
グラフを書くと原点を通る直線になります。

もちろん、「車の台数」というときの「車」は同じ種類のものでなければなりません。たとえば小型乗用車とバスを同じ 1 台と数えることはできません。
本来、同じ種類のものが複数ある場合は比例関係になるはずなので、もしそうなっていなかったら、何かがおかしい、とわかります。

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たとえば、1 週間で 5 万円の売り上げがあったので、2 週間では 2 倍の 10 万円売れると思っていたら9 万円にしかならなかったとします。そんなときに「おかしいな？」と考えてよく調べてみると、表の看板に木の枝が伸びて見えにくくなっていることに気がついたりします。
モノやサービスの売れ行きはほんのちょっとしたさまざまな理由で落ちていくものです。
落ちかけたときに素早く原因をつきとめて手を打てば、影響が大きくなる前に食い止められます。
そのためには「問題」に素早く気がつかなければなりません。そこで役に立つのが「数値」です。
といっても、数値が違いすぎると比べにくいのに対して、比率は一定の数値に近くなるので比べやすいのです。

そこで、比例関係にあるはずのものの比率を比べて異常が起きていないかを確かめることが、「問題」を見つけるための基本テクニックの 1 つになっています。

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データサイエンス領域

実際の事業の中での比例関係にはさまざまなものがあります。
【ファーストフード店】ハンバーガーを買う客はドリンクも買うことが多いので、バーガーとドリンクの売上に比例関係がある。
【携帯電話】携帯電話のついでにモバイルバッテリーを買っていくので比例関係がある
これらのさまざまな比例関係のうちの一部に異常値が出る場合があります。
上図はある店のある月の 1 週目と 2 週目の売上に大きな差が出た例です。
調べてみると、客数があまり変わらないのに売り上げが落ちています。客数が変わらないということ
は、集客の問題ではなく店内の問題の可能性が高いでしょう。
そこで商品別の売上を見ると、主力商品である A と B は客数に見合った数字なのにオプション商品のC が異常に落ちています。そこで C に関してのみ調べてみると・・・【ケース 1】商品 C は、A や B を買おうとする客に対して「C もあると便利ですよ」とお勧めして売る商品である。ところが 2 週目の初日にたまたま不機嫌な客がいて「余計なモノを売りつけるな！」と怒って帰ってしまわれたので、お勧めするのが怖くなってしまった・・・【ケース 2】展示入れ替え中に商品 C の宣伝パネルを一時的に撤去していて、そのまま忘れていた。主力商品ではないので気に留めていなかった。
といったことが分かったりします。このようなちょっとしたことでも売上は落ちていきます。それを早く察知して手を打つことが大事です。

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比率（割合）を計算すると数値を比べやすくなることは多いのですが、数値だからといって常にその方法が使えるわけではありません。たとえば「気温」について比率を計算しても意味はありません。
上図はある店の商品の曜日別の販売個数とその日の最高気温を表にしたものです。気温は月曜日が最高で火曜日に少し下がり、水曜日に大きく下がっています。
かき氷、ソフトクリーム、アイスコーヒーのような商品は暑いときによく売れますが、だからといって気温の比率を計算して「月曜日の 33℃に対して火曜日は 30℃だから 91%だ！」などと計算してもその比率は売れ行きとは無関係です。
（参考までに：一般的には気温が 25℃を超えるとアイスクリー
ムの売れ行きが良くなり、30℃を超えるとかき氷のほうがよく売れると言われています）
しかし、「温度差」には意味があります。水曜日は前日よりも 8 度下がっています。このように温度差が大きいと人間は「寒い」と感じやすくなるため、温かいものが売れます。しかし金曜日の気温は同じ 22 度ですが前日とあまり差が無いため水曜日に比べるとアイスコーヒーもよく売れています。
ある商品がなぜ売れたのか、売れなかったのかを探る際、上記のように「温度差」との関係を見るとわかることがあります。
このように、「比を計算しても意味が無いが、間隔には意味がある」種類の量を間隔尺度と言います。
気温は間隔尺度の代表的な数値です。

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データサイエンス領域

第3章. 仕事と変化

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Ａ商品、B 商品のどちらも 1 パックにつき同じ 10 円ずつ儲かるのであれば、どちらを増産してもかまわない……とはなりません。
「1 パックにつき 10 円儲かる」というのは生産量が月 3 万パックの場合の話であり、生産量が変わると差が出てきます。実際に生産量が０~5 万までのＡ、B 商品の費用と売上の関係をグラフにすると下記のようになります。

どちらも単価 100 円なので、生産量に対する売上のグラフは変わりませんが、費用のグラフは大きく違います。その結果、利益（売上－費用）を計算すると、月産 3 万パックの場合はどちらも 30 万円で変わりませんが、5 万パックになると、A 商品の 70 万円に対して、B 商品は 130 万円と大きな差がつきます。A と B では固定費と変動費の構造が違うことに注意しなければなりません。

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データサイエンス領域「固定費」というのは売上に関係なくかかる費用で、家賃などが代表的です。固定費の比率が高い商品について、生産量と費用のグラフを描くと、費用の線が全体として底上げされたグラフになります。
「変動費」というのは売上が増えるとそれに応じて増える費用で、原材料費などが代表的です。変動費の比率が高い商品は、費用の線の傾きが大きくなります。その構造が違うため、A 商品と B 商品には下記のような差が生まれます。
A 商品は固定費が低く変動費が高いので、損益分岐点が低い（生産量が少なくても利益が出る）
しかし、分岐点以上に生産量が増えてもあまり儲からない
B 商品は固定費が高く変動費が低いので損益分岐点が高い（たくさん生産しないと利益が出ない）
しかし、分岐点以上に生産量が増えれば急速に利益が増える
ここで、「自分の意思で決められる数字（生産量）」と「それによって得られる成果（利益）」の間に「一定の関係（固定費・変動費）」があることに注意しましょう。このような場合、高い「成果」を挙げるためには「一定の関係」がどのようなものなのかを正しく知らなければなりません。

「一定の関係」には固定費・変動費の他にも様々な種類があるため、自分の仕事のどこにどのような「関係」があるかを常に意識して考えていく必要があります。

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ある会社には 1 号店から 10 号店までの店舗があり、それぞれ個別に地域のポスティングや折り込みチラシ等の広告費を支出しています。各店の広告費と売上の関係を散布図というグラフにすると、1本の直線の上に乗りそうです。
実際、グラフの上に直線を 1 本引いてみるとこのように、売上＝広告費×20 という式であらわされる、原点を通る一本のきれいな直線状になりました。この式は何を意味しているのでしょうか？

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データサイエンス領域
候補 1：広告を出すと、それにかかった費用の 20 倍ぐらいの売上が上がる
式だけを見ると上記候補 1 のようにも見えますが、実際にはほぼあり得ないと言って良いでしょう。
もしこれが正しいなら、
例えば今まで広告費に 10 万円かけていた店が 1000 万円かければ売上も 100倍になる、ということですが、これは率直に言って非現実的です。

候補 2：どの店も、売上額の 20 分の１（５％）ぐらいの費用で広告予算を出している
現実にはこの候補 2 が正しい可能性が高いでしょう。実際、このように「売上額の〇〇％」という基準で広告費を使っている会社は数多くあります。
さて、それではこのような数式がわかったとして、それが何の役に立つのでしょうか？
実際にリアルな会社のデータでこのような「広告費－売上」グラフを作ってみると、上記例のようにきれいな直線にはならない場合が多く、「外れ値」がしばしば出てきます。たとえば下の図では「Ａ店」は掛けた広告費以上によく売れている例、「B 店」はその逆です。

こうした「外れ値」からは、思いがけない改善のヒントが得られることがあります。A 店がなぜよく売れるのか？ と考えた時に、理由がおおよそ 3 つありえたとしましょう。

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「立地が良い」のであれば他店では真似できませんが、「広告の出し方が上手い」のであれば、A 店の方法を学ぶことで他店の売上も改善できる可能性があります。あるいは、単に広告にとどまらず、
商品の選択や店内の演出などの「マーチャンダイジング」の良さが効いているのかもしれません。その場合は広告の方法よりもマーチャンダイジングを学ぶべきでしょう。自立して事業を営むためには、
このように何らかの「考察のきっかけ」から「仮説」を立てて「対策」をとっていくことが重要です。
その出発点となる「考察のきっかけ」は、「外れ値」からわかることが多いのですが、外れが外れであると気がつくためには「普通」がハッキリしていなければなりません。つまり、普通の店は売上＝広告費×20 になるということがわかっているからこそ、A 店や B 店はそれに当てはまらない「外れ値」である、と気がつきます。このように、「普通はこうなるよね」を数式で表せる場合は非常に多く、それができるとグラフを描いて「外れ」を発見しやすいので、「変数間の関係を数式で表す」ことはとても重要です。
「変数」とは、「変えられる／変わる」数値のことを言います。
「広告費」はいくら出すかを店長／社
長が自分で「変えられる」数値です。
「売上」はその結果「変わる」数値です。
仕事の中で出てくる様々な「数値」はすべて「変数」であると言えます。それらの変数の中には、関係を数式で表せるものがあります。可能な限り、変数間の関係を数式で表していくことが重要です。
（注：なお、実際には「数値」ではない名義尺度のような値を持つ「変数」もあります）

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データサイエンス領域

さまざまな関係
2変数間の関係にもさまざまな種類があります。

比例

一次関数

反比例

S字状

2 つの変数の関係にはさまざまな種類があります。もちろん現実にはきれいな直線や曲線を描けることは少ないですが、基本的な類型は知っておきましょう。
【比例】
原点を通る直線のグラフで表せる関係です。ある商品を１つ作るのに 10 分かかる→1 時間あれば 6個作れる、など、商品の生産に投じる時間と生産量の関係などによくあります。
【一次関数】
比例と同じく直線ですが、原点を通らないものです。実店舗では広告費をゼロにしても売り上げはゼ
ロにはならない場合が多く、原点を通らない直線のほうが実態に近くなります。
【反比例】
商品ごとに売上額が多い順に並べると、一部の商品がよく売れて残りは急激に落ちていき、大半はゼロに近いという、反比例のグラフに似た形になりがちです。
【S 字状】
広告を出しても最初はほとんど売れず、ある程度回数を重ねると売れ始め、限界に近づくと頭打ちになる場合が多いため、広告投入量と売上の関係は S 字状の曲線になりがちです。

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「変数」の中には「集計」しないとわからない数字もあります。たとえば上図はビールやワインなどの購買データですが、10 件の売上のうちで 60%がビールを、60%がワインを、40%がチーズを購入している……といった情報は「集計」しなければわかりません。
「ローデータ」のローは raw（=生）の意味で、1 件ずつの明細データのことです。たとえば売上＃の欄に 1～10 までの数字がありますが、これは 10 人の個客の購入記録を表していて、1 番の客はビールとソーセージを買い、3 番の客はワインとチーズを買った、などの情報がわかります。
「単純集計」は、そのローデータをビール、ワイン、チーズ等の商品カテゴリごとに集計したものです。売れ行きが良いか悪いかを判断するには、ローデータではなくこのような集計データが必要です。

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データサイエンス領域

集計方法には単純集計の他にクロス集計という方法もあります。
（1）は併買される（同時に買われる）商品を知るためのクロス集計の例で、縦軸横軸ともに同じ商品カテゴリーが並んでいます。このような集計により、「ビールを買った客の 33%がチーズを、83%がソーセージを同時に買っている」といったことがわかります。これがわかると「ビールの売り場でソーセージのお勧め品を展示しておくとよく売れるかもしれない」といったアイデアが得られます。
このように「併買される商品の傾向を知る」ことは小売業のマーチャンダイジングにおける重要な課
題です。
（2）は（1）と同じ集計表ですが、80%を超える数字のセルを着色して目立たせたものです。クロス集計は高い数字や低い数字に意味がある場合が多いので、単に数字を出すだけでなく、このような工夫で注目点を目立たせるとわかりやすくなります。
実用的に最もよく使うのは、（3）のように縦と横で別な分類軸を使って行うクロス集計です。年代
別、性別、居住地別などで商品の好みの傾向が分かれることは非常に多いため、この方法がよく使われます。
なお、クロス集計の横軸のことを「表頭（ひょうとう）」、縦軸のことを「表側（ひょうそく）」と呼びます。
63 / 115数値を分かりやすく見せるためには様々なグラフが使われます。
【棒グラフ】
商品別売上など、連続性のないデータを表すときによく使われます。たとえばＡ、B、C がそれぞれリンゴ、牛乳、ウィスキーのような商品だとすると、それらの売上には通常連続性がないため、棒グ
ラフの「棒」どうしはスペースを空けて分離して書きます。順序を変えて表示するのも自由にできるのが普通です。
【ヒストグラム】
1 クラスの生徒の身長分布、日本人の年齢構成など、連続性のあるデータを人為的にいくつかの「階級」に区切って集計表示するために使われます。たとえば身長を 150cm~、160cm~のように 10cm単位の階級に区切って集計することはよくありますが、このような区切りは集計の都合上設定しているだけで、本来何の意味もありません。そこで、本来は連続しているデータである、ということを示すために棒グラフの「棒」どうしの間にスペースを空けずに書いたものがヒストグラムです。棒グラ
フと違って、ヒストグラムの階級は順序を変えて表示することはできません。
【折れ線グラフ】
連続性があり、長期間継続しているデータを表すためによく使われます。たとえば「気温」は前月と当月で極端に違うことはなく、連続性があるため折れ線グラフで表現するのに向いています。

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データサイエンス領域【散布図】
関連性があるかないかわからない複数のデータをタテ軸と横軸にとって作る、「バラバラに散らばった点」のようなグラフが散布図です。データに関連があるかないかを検証するためによく使われます。
例１：「数学が得意な人は理科も強いだろう」という仮説を検証するため、数学と理科の得点
を縦・横の軸にして散布図を描く
例２：「高所得者はワインを好むだろう」という仮説を検証するため、「年収」と「年間のワイン消費量」を縦・横の軸にして散布図を描く
散布図を描いたときに、なんらかの直線が引けそうな分布をしていれば、関連がある可能性が高いと言えます。

散布図のパターンで関係の有無を判断する例です。
（１）は右上がりの直線状に分布しています。これは横軸 X が増えるほど縦軸 Y も増える関係であり、このような関係を「X と Y の間に正の相関がある」と言います。
「年齢が高いほど身長が高くなる」、「年収が高いほど外食日数が増える」などがこの例です。

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（２）は（１）とは逆に右下がりの直線状に分布しています。このような関係を負の相関と言います。
（３）では A 群と B 群の間にギャップが見えます。このような場合、おそらく A 群と B 群は異なる性質を持った集団です。たとえば日本人と外国人に同じアンケートをとった場合など、このような形になる場合があります。
（３）の例では A・B 両群の間にギャップがあるため分かりやすいですが、調査の種類によってはギャップがはっきりしないことがあります。A 群だけを調べれば「正の相関」
がありそうですが、A と B のギャップがはっきりせず両者を分離できないと、それを発見するのが難しくなります。
（４）の左半分は X と Y に正の相関が見えますが、右半分は X が増えても Y は変わらなくなっています。たとえば携帯電話は一人 1 台以上持つことはあまりないため、全員が持つようになるとそれ以上は売れません。普及が頂点に達して需要が飽和したような商品でよくあるパターンです。
Ｘと Y に関係がない場合は、（５）のように線ではなく「面」として広がった形になるか、（６）のように傾きのない直線状になります。
「関係がない」ことを「X と Y の間には相関がない」または「無相関である」と言います。

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データサイエンス領域「さまざまな関係」の項でも出てきましたが、仕事の中で出てくる数値の関係の中には「製造個数と売上原価」「水光熱費等の従量制サービスの費用」など、「一次関数」で表せるものが非常によくあります。
一次関数は数式にするとという形で、グラフを描くと直線になります。

【製造個数と売上原価】
うどんやそばのような商品を製造していて、「売上原価」にたとえば小麦粉やそば粉のような材料費と工場の家賃が含まれるとしましょう。通常、材料費は製造個数に比例して増えます。これが「 が
１増えると

が

増える」の部分、に該当します。一方、工場の家賃は製造個数に関係なく一定なのが普通です。これが「 =0 のときの

の値は

」の部分、

に該当します。

【水光熱費等の従量制サービスの費用】
水光熱費等は、まったく使わなくてもかかる基本料金＋使った分に比例してかかる従量制料金という構成になっていることが多く、これも67 / 115になります。

一次関数で表せる関係の場合、x が増えたとき y は減るか増えるかどちらか片方に決まります。
y= ax+bx が増えれば y は増える

y= -ax+bx が増えればｙは減る

しかし、仕事で現れる数字の中にはこうならないものもあります。
たとえば「値段」と「利益」の関係はその 1 つで、値段を上げると利益は増えますが、上げすぎると売れなくなってかえって利益が減る傾向にあります。このような関係は一次関数では表せません。

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データサイエンス領域

1 個あたりの利益に販売数を掛けると利益総額になります。1 個あたり利益が 売値-100、販売数が500-売値になる場合、売値と利益総額のグラフを描くと上図のような曲線になり、売値=300 円のときに利益総額が最大になります。
この場合、式は= − 𝟐+𝟔𝟎𝟎 +𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎 のようになります。x2 の項を含む式で表せる関数を二次関数と言い、そのグラフは放物線になります。
この例は「二次関数」を説明するための極端な設定であって、実際には売値と利益がこのような単純な放物線の関係になることはほとんどありません。しかし、経営をするためには「自分の意思で決められる変数」を変えたときに「どんな成果が得られるか」を予測する必要があります。変数と成果の関係は一次関数や二次関数である程度近似できる場合があり、この考え方を知っておくと予測・判断をするために役立ちます。

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第4章. 仕事と集合Ⅰ

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データサイエンス領域

上の表はあるお店のお客様リストの一部ですが、これを分類するとしたらどのような基準が考えられるでしょうか？
【性別】
女性向けファッション商品の企画をしても男性客の興味を引くことはできませんし、サッカーや野球などのスポーツ用品に興味を持つのは男性が中心です。性別で商品やサービスの好みが違うケースは非常によくあるため、性別での分類はよく使われる基準です。
【住所】
住所からもさまざまなことがわかります。店に近いか遠いかは来店頻度に影響します。幹線道路沿いの住人は騒音や大気汚染対策グッズに興味があるかもしれません。
【年齢】
年齢層によっても当然さまざまなニーズが変わってきます。年齢層によって好まれる服装の傾向は違いますし、20~30 代と 40-50 代では子供の教育に関するニーズも違うでしょう。
このように、「お客様リスト」は一つであってもそれを分類する基準は千差万別なのが普通です。

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販売促進施策を考えるには、相手の「集合」に共通する性質を手がかりにします。
「集合」というのはもともとは数学の用語ですが、本書では「何らかの共通な性質を持つ要素を集めたもの」のという意味で使います。たとえばお客様リストからは女性客の集合東区住民の集合30 代のお客様の集合など、様々な「集合」を抜き出すことができます。
「全員が興味を持つ商品／サービス」というのはあり得ませんので、「女性客」「音楽をやっている人」「映画好きな人」など、対象とする顧客のイメージを描いてその興味を引くように販売促進の企画を立てるのが基本です。

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データサイエンス領域

ある集合に共通する性質が分かれば経営判断の重要な手がかりになりますが、それが簡単ではない場
合もあります。たとえばある店で「日常的にスポーツをしている人」向けの栄養食品を安く仕入れられる機会があって、ただし最低発注数が 20 個だったとしましょう。20 個をすべて売ろうとすると、興味を持ちそうな人がその 2 倍の 40 人は必要だとします。
その店の顧客リストに 1000 人の人がいたとして、そのうち「日常的にスポーツをしている人」が 40
人いるかどうかを、どうすれば調べられるでしょうか？
1000 人全員に聞いてみるのは不可能ですので、そのうちの 30 人にだけ聞いてみたらそのうちの 1割、3 人が該当したとしましょう。1000 人全員でもこの比率が成り立つのなら、全体では 100 人になります。40 人よりはかなり多そうなので、20 個発注しても大丈夫でしょう。
このような場合、「顧客リスト全員」にあたる 1000 人を「母集団（ぼしゅうだん）」、実際に聞いてみた 30 人を「標本（ひょうほん）」と言います。母集団の数が多い場合、全数を調査するのは難し
いことが多いので、一部を取り出した「標本」で全体の傾向を推定する方法をとります。

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標本を選ぶときは母集団の性質をよく表す標本になるように気をつけなければなりません。
たとえば、ある学校の生徒の平均身長を知りたい場合、「バレーボール部部員」を標本として選んだのでは正しい結果は得られません。バレーボール部には通常、高身長の生徒が多く集まっているからです。それに対して、「出席番号下一桁が１」という基準で選べばそのような偏りはないと考えられるため、適切な標本と言えます。
このように、「標本が母集団の性質をよく表している」ことを「代表性がある」と言います。代表性がある標本を選ぶのは意外に難しいので、慎重に考えなければなりません。
たとえば、あるコンビニエンスストアに車で訪れる客の人数を調べたいとしましょう。その店に 1
日じゅう張り付いて車で来店する客を数えれば良さそうにも思えますが、おそらく平日と休日では傾向が違いますし、年末年始やゴールデンウィークのような時期もあれば、花火大会やコンサートなどの大きなイベントでも変わってきます。周辺の事故や工事で車の流れが変わる場合もあります。

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データサイエンス領域

要素が数値であるような集合の性質を表す「代表値」が何種類かあるので覚えておきましょう。（前
ページの「代表性」とは別な概念です）。
「最大値（さいだいち）」「最小値（さいしょうち）」は集合に含まれる要素の中のそれぞれ最大と最小の値、「平均値」はすべての要素の数値を足して要素数で割った値です。平均は「平均点」などの用語でも使われているので有名です。
「中央値」は、要素を大きさ順に並べたときに中央に出てくる値です。平均値と紛らわしいので区別しましょう。
「最頻値」は、最も頻繁に現れる値です。上図の例では「10」が 3 回現れているので最頻値になります。

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平均値と中央値には重要な違いがあります。上図左上の「選手年俸表」はあるプロスポーツ・チームの選手の年俸表だとします。A 選手が突出して大きく、他は高くても 1 億円を超える程度です。このようなデータの平均値を取ると 1 億 2714 万円、中央値では 8000 万円です。
では、「このチームの普通の選手の年俸、どれぐらい？」と聞かれたとき、どちらの数字のほうが現実に近いでしょうか？ 明らかに中央値の「8000 万円」に近い金額をもらっている選手のほうが多いので、中央値のほうがこのチームの選手年俸の実態を代表していると言えます。
上図左下の「年俸階級グラフ」は、1 億、2 億・・・という年俸階級別に、該当する選手数をグラフにしたものです。A が明らかに突出していますが、「平均値」はこのように「突出した外れ値」の影響を受けやすい欠点があります。
右下の「あるクラスの男子生徒身長分布」は、身長の数字で同様のグラフを作ったものです。このように「突出した外れ値」が少なく、中央に山ができて左右になだらかに減っていくタイプのデータでは平均値と中央値に大きな差は出ません。
データの偏りが大きい場合、「平均値」は「集合の代表値」としては使えないので注意してください。

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データサイエンス領域

上図左側の「生データ」を見ると数値が 9~71 まで分布しています。これを 0~10、11~20、21~30のように 10 ずつの「階級」に区切ってデータの出現個数を数えたのがその右の「階級表」です。た
とえば階級表の 2 行目、データ区間 20 の頻度が４というのは、生データで数値 11~20 までの値をとるデータが 4 個あったという意味です。その下の平均値、中央値は生データに対して平均値と中央値を求めたものです。
一方、「最頻値」はデータの階級単位で考えます。この例では 11~20 の区間が最頻値だったことになります。
右の「ヒストグラム」は階級表をグラフにしたもので、データ区間ごとに何個のデータが出現したかが一目でわかります。前ページの「年俸階級グラフ」などのグラフもヒストグラムの一種でした。
ヒストグラム上に平均値、中央値、最頻値を描くと上図のようにやはりそれぞれ違う数値になります。
「平均値は必ずしも最も普通のデータではない」、というのは前ページで記載したとおりですが、では最頻値と中央値の違いは何でしょうか？
実は、販売促進の企画を立てる場合など、「中央値」よりも「最頻値」を使って考える場合がよくあります。たとえば「10 代の人向け商品」「20 代の人向け商品」のように年齢層で区切って企画を考えるとしましょう。上図の「数値」が年齢だとすると、10 代（データ区間 20 に該当）は 4 人、2077 / 115

代（データ区間 30 に該当）は 3 人います。つまり「10 代向け商品」のほうが、買ってくれそうな客が一人多いわけです。
このように、データを階級で区切って考える場合は「最も数が多い階級」が重要になるので、最頻値という考え方も知っておきましょう。
最頻値は平均値や中央値とも大きく違う値になることがあります。たとえばデータが下図のように二つの山があるタイプのものの場合、平均値、中央値はいずれも真ん中付近になりますが、最頻値は右(61～70)と左(11～20)の二か所に出てきます。このような場合、平均値や中央値で企画を立ててもろ
くに売れません。最頻値に合わせて企画を立てなければならず、しかも最頻値は一つだけとは限らない、そんな違いがあります。

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データサイエンス領域

既に触れたように、販売促進の企画（販促企画）は特定の「集合」に対して立てるものです。たとえば自社の顧客の中にサッカーをしている人が多ければ、「サッカー選手向けの商品を仕入れる」など、サッカーに関わる企画が有望です。
それにはまず「集合」を見つける必要がありますが、顧客リストという「ただの表」を見ていてもな
かなかわからない「集合」が、グラフを描くと分かることがあります。たとえば上図中央のヒストグ
ラムを見ると、数字が年齢だとして、10 代と 60 代に高い山があります。であればその集合、つまり10 代や 60 代向けの企画が有望だろう、と分かります。
顧客リストはたとえば「A さんは 18 歳、B さんは 22 歳、・・・」のような細かい数字をまとめた表
ですが、「集合」というのは細かい数字を捨てて「10 代の顧客は○○人」のように大ざっぱな範囲や傾向を見る考え方です。そのためには「グラフ」のほうが扱いやすいのです。

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「グラフ」にも非常に多くの種類がありますが、「集合を見つけるためにグラフを描く」ためによく使われるグラフの種類や注意点を挙げておきます。
たとえば公園に遊びに来ている親子連れの身長と体重を量ると散布図(1)のようなグラフになるでしょう。Ａ群は成長途中の子供で B 群は親です。子供はある程度育つと「親と一緒に公園に遊びに来る」ことは少なくなるため、Ａ・Ｂ群の間にはギャップがあります。散布図ではこのように「ギャップ」という形で集合の区切りが見えることがあります。
一方、散布図(2)はそのギャップが見えにくい例です。Ａ群（○印）は右上がり、Ｂ群（×印）は右下がりになっていますが、ＡとＢが重なっていてギャップがないので、もしすべてを○印で描いたらその区別はわかりません。このようなデータの場合、散布図以外の方法でＡ群・Ｂ群という集合は見つけておく必要があります。
左下のヒストグラムは、年齢のような連続的なデータを「階級」に区切ってその出現数（度数）を表すグラフです。
「階級」自体が集合であり、度数が多いまたは少ない階級を見つけるために使います。
棒グラフはヒストグラムに似ていますが、データの並び順に注意が必要です。上図右下の棒グラフはいくつかの都道府県についての数値ですが、これを見てもすぐには「東北地方の県は数字が大きい」

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データサイエンス領域
ことには気がつかないでしょう。これは県を 50 音順に並べているからで、東北・関東・東海・・・などの地方別に並べればすぐにわかります。ヒストグラムの場合、「階級」は本来連続的なデータなので並び順は自動的に決まるのに対して、棒グラフでは並び順を自由に変えられる場合があり、その結果、集合がわかりにくくなるケースがあるので気をつけましょう。

「折れ線グラフ」で集合を探す場合もあります。上図の例では複数の折れ線グラフを載せていますが、おおまかに「平坦なグループ」と「湾曲しているグループ」という集合に分けられそうです。
（ちな
みに、平坦グループは熱帯地方、湾曲グループは温帯地方の年間の平均気温のグラフです）
円グラフには、位置がずれていても比較しやすいという特徴があります。たとえば上図が四国各県の産業別生産額（比率は架空のもの）だとしましょう。「Ａ分野の比率が一番大きい県はどこ？」と聞かれた場合、円グラフならすぐにわかりますが、もしこれが棒グラフだとわかりにくくなります。棒
グラフは縦か横にまっすぐ揃えて配置しないと比較しにくいのに対して、「角度」で大きさを表す円
グラフは位置がずれていても比較しやすいからです。このため、円グラフは地図にひもづけてグラフを描くためによく使われます。

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ある集合のデータが表になっていたとしても、数字の並んだ表を読んでいくのは難しいものです。そこでグラフをつくるとパッと見て分かりやすいので「30 代が多い」といった特徴の発見が楽になります。
とはいえ、グラフは便利ですがもちろん万能ではなく、欠点もあります。それは、「作るのに手間がかかる」ことと、「人が見る必要がある」ということです。1 枚だけなら「パッと見てわかりやすい」
グラフでも、それがたとえば 100 枚もあったらいいかげんうんざりすることでしょう。たとえば 1軒の雑貨店に約 10000 種類の商品があったとして、その商品別の売上推移をグラフにすると 10000枚のグラフになります。特徴を見つけようと思っても、とても全部見ている時間はありません。
そこで、「人が見なくてもデータの特徴を見つけられる方法」があると便利ですが、そんな方法は何かないでしょうか？

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データサイエンス領域

ここで、上図中のデータ 1 とデータ 2 を比べてみましょう。どちらもデータ個数は 11 個で値は 10～90 の範囲です。ヒストグラムを作ってみるとデータ 1 は中央に集まっているのに対してデータ 2
は両極に散らばっている（バラついている）という大きな違いがあります。しかし最小値、最大値、平均値、中央値、最頻値を計算してみると完全に一致してしまうため、これらの代表値ではその違い
はわかりません。
仮にこの数字が年齢であれば、データ１の客層を持つ店なら 50 歳前後を主な客と考えれば済みそうですが、データ２の客層を持つ店なら低年齢層と高齢者層も別に考えなければうまく行かないでしょう。
データ 1 と 2 の違いは「集まっているか、散らばっているか」です。実はこのようなバラツキ度合を計算するための特別な方法があります。

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しばらく無味乾燥な計算が続きますが、いったんは下記で説明する計算過程を地道にたどってみてください。
「データ１」が元になるデータで、個数は 11、平均値は 50 です。次に、11 個の各データと平均値との差を求めます。10,30,40・・・と平均値の差は-40、-20、-10・・・になるわけです。
次に、その結果（平均値との差）を２乗します。-40 の 2 乗は 1600、-20 の 2 乗は 400、以下同様に
11 個のデータすべてについて平均値との差の 2 乗を計算して、それをすべて合計すると 4400 になります。この「4400」をデータ個数 11 で割ると 400 になり、これを「分散」と言います。さらにその平方根（2 乗すると 400 になる数）を計算すると 20 になり、これを「標準偏差」と言います。
「データ２」について同様の計算をすると、分散は約 909、標準偏差は 30.2 になります。
「標準偏差」と「分散」という２つの専門用語が出てきましたが、ここでは「標準偏差」に注目してください。データ１と２の計算結果を比べてみると、中央に集まっているデータ１よりも、両極に散らばっているデータ２の標準偏差のほうが大きいですね。これが重要なポイントで、「標準偏差はデータのバラツキの大きさを表している」のです。

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データサイエンス領域

あらためて、ヒストグラムを使って標準偏差の意味を図示したのが上図です。
データ１と２の平均値は同じですが、標準偏差は違います。しかしどちらにしても、平均値±標準偏差の範囲に大半のデータが収まっていることに注意してください。前ページの手順で計算した「標準偏差」にはそんな性質があります。そのため、標準偏差が大きいほど「データのバラツキが大きい」ことを意味します。
たとえばサッカー選手しかいない集合に対してならばサッカー選手向けの商品企画だけで済みます
が、野球、ラグビー、バレーボールなど他のスポーツの選手も混じっているなら、それぞれに向けた商品企画をしなければなりません。
「バラツキが大きい」というのはそういうことです。
「標準偏差」
は、グラフを見なくても「計算」だけでバラツキの大きさを判断できる指標です。

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「標準偏差」という用語は難しそうに見えますが、「偏差」は「平均値からのズレ」「標準」は「普通に良くある範囲（珍しくない）」のような意味と考えてください。上図は、「平均値 160、標準偏差 5 の正規分布」と呼ばれるデータをグラフにしたものです。日本人の成人女性の身長分布をイメージしてもらうと良いでしょう。
A 点は 163cm ぐらいの人で、この場合「平均値からのズレ＝偏差」は 3cm です。
B 点は平均値(160)+標準偏差(5)=165cm です。このぐらいの身長ならそれほど珍しくありません。これを越えるとだんだん「背が高いですね」というイメージが出てきて、C 点(170cm、つまり標準偏差の 2 倍のズレ)になるとかなり少なくなるのがわかります。
「標準偏差」は今後もよく使う非常に重要な概念なので覚えておいてください。数式の中で標準偏差を表す場合はσという記号を使い、「シグマ」と呼びます。

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データのバラツキを計算で示せる指標として、標準偏差の他に四分位数（しぶんいすう）というものも使われます。これは最小値～最大値間をデータの個数で４分割した各点の値のことです。上図のデータ１の場合、４分割した小さい方から１番目の「24」が第１四分位数、３番目の「58」が第３四分位数です。一般に「四分位数」というとこの第１と第３の２つを指します。「第２四分位数」は中央値、「第４四分位数」は最大値のことですので、これらについてはそのまま中央値、最大値と呼ばれます。また、最小値は「第０四分位数」に該当します。
11 個のデータで構成されているデータ 2 のほうは、第 1 四分位の位置が 24 と 28 の中間なので両者の平均をとって 26、第 3 四分位は 55 と 57 の平均をとって 56 になります。

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四分位数を用いて「箱ひげ図」というグラフを書く方法があります。
上図の最上段にあるのは、0 から 100 までの目盛りを刻んだ単なる座標軸です。
その下の「データ 1」は、その座標軸を使ってあるデータをプロットしたものです。最小値・中央値・最大値に◆印を、第 1・第 4 四分位数に×印を付してあります。
このデータを「箱ひげ図」法でグラフ化したのが「箱ひげ図 1」です。この図で次のようなことがわかります。
⚫

おそらく中央値の周囲にデータが集中していて、最小値・最大値付近は少ない⚫

最小値よりも最大値側に寄ったデータが多い

一方、その下の「データ 2」を基にした箱ひげ図 2 を見ると「箱」の範囲が箱ひげ図 1 よりも大きい
ので、最小・最大・中央値は同じでもデータ 1 よりもバラつきが大きいだろうということがわかります。
ただし箱ひげ図には欠点もあります。
「データ 3」を使って箱ひげ図を描くと実は箱ひげ図 2 とまっ
たく同じになりますが、データ 2 とデータ 3 を見比べるとずいぶん分布が違います。データ 3 では
最小値・最大値付近にもデータがまとまっていることに注意してください。おそらくデータ 3 は最小値付近、中央値付近、最大値付近の３つのグループに分けて考えるべきです。箱ひげ図（およびその下になる四分位法）ではこのような違いが見えなくなってしまいます。

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データサイエンス領域
実は、箱ひげ図は中央値付近にだけ集中するタイプのデータを表現するのに向いた手法であり、デー
タ 3 のように「複数の集中点があるデータ」のバラツキを表すのには不向きです。

上図は、さまざまなスポーツの選手の身長分布を箱ひげ図で表したイメージです。
A は高身長に集中していますが低身長の選手も少しいる、これはバレーボールやバスケットボールなどに多いパターンです。
Ｂは低身長から高身長までまんべんなくいるスポーツで、卓球や柔道が当てはまりそうです。
低身長側に寄った C は競馬や競艇など、体重制限のある分野でこの傾向があります。
D は B に似て低身長から高身長まで範囲が広いですが、中央値が高いので B に比べると高身長側が多くなっています。サッカーやアメリカンフットボールはこの傾向があります。ただし、アメリカンフットボールの場合はポジションによって身長の傾向がまったく異なり、「複数の集中点があるデー
タ」になるため、本来は箱ひげ図を使うのには向いていません。

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ある出来事が「起きる」と期待できる度合いのことを「確率」と言います。たとえば天気予報では「明日の降水確率は 80%」のように使われます。
「降水確率 80%」と言えば「おそらく雨が降る」という意味ですし、「降水確率 0%」なら「絶対に降らない」という意味です。このように日常生活でも「確率」という言葉は使われます。
確率の中には分かりやすいものもあります。たとえば正しく作られたサイコロを 1 回振ったときには、1～６までどの目が出る確率も１／６です。
仕事をする上でもこの「確率」が重要な場面があります。たとえば見込み客に DM（ダイレクトメー
ル）を送ったとして、その人が来店してくれる確率はどのぐらいでしょうか？ もし DM を１通送るのに 100 円の費用がかかり、受け取った客の 10 人に 1 人が来店する（来店確率＝1/10）なら、来店客１人を集めるために 1000 円の費用がかかる計算なので、1000 円以上の利益が出る買い物をしてもらわないと採算が合いません。
DM に限らず、販売促進施策による来店確率は非常に変わりやすいので、十分考えて販促施策の手を打つ必要があります。

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データサイエンス領域

1 つの販促施策が成果を上げるまでには複数の段階があり、それぞれに確率があります。たとえば
DM を発送してそれが相手の家に届く確率、開封されて読まれる確率、興味を持たれて来店する確率、店頭で購入される確率がそれぞれ 90%、10%、20%、50%だとすると、それを全部掛けたトータルの確率は 0.9%となり、100 通 DM を送っても購入に至るのは 1 通以下ということになります。
この数字は具体的な内容によって大きく変わります。たとえば「DM が相手の家に届く確率」の 90%
は、最近会員登録された自社の顧客リストなら高めに出ますし、古いリストや他社から購入したものなら下がります。
「開封される」から後の確率には、たとえば DM のデザイン、顧客ロイヤルティ、
企画内容が大きく影響します。
「DM を打っても売上につながらない」という場合、どのポイントで確率が低くなっているのかを突き止めて、ピンポイントでそこに手を打つことが求められます。

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仕事上のプロセス、特に集客のようなものが「うまくいく確率」を見積もるのは非常に難しいものですが、単純なプロセスであれば確率は計算で正確に求められるものがあります。
たとえば 10 円玉のようなコインを 10 回投げたとき、表が出る回数は 0 回から 10 回まで考えられま
すがその確率は上図左側、同様にサイコロを 10 回振ったときに 6 の目が N 回出る確率は上図右側です。
コインを 1 回振って表が出る確率は 1/2 ですので、10 回振ったら 5 回が一番多くなりそうです。実際その通りなのですが、4 回・6 回も意外に多く出ることがわかります。
一方、サイコロを 1 回振って 6 の目が出る確率は 1/6 ですから、10 回振るとその１０倍で 10/6 = 1.66
回になりそうです。この数字は１よりも２に近いので、直感的には「２回出る確率が高い」ような気がしますが、実際には１回のほうが少し高確率で出ます。人間の直観が実際の確率と大きくズレるケースは珍しくありません。直観だけで確率を考えていると、経営上の判断を間違えがちです。少なく
ともこのような単純なプロセスの確率については、計算方法を知っておきましょう。今回例示した「表or 裏」「６ or その他」のように「結果が２種類しかない操作を複数回繰り返すと一方の結果が何回出るか」を示す分布は二項分布と呼ばれていて、その確率は簡単な式で計算できます。

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データサイエンス領域

二項分布は「結果が二種類しかない操作を独立して複数回行う」場合を想定しています。「結果が二種類」のところでいう「結果」は実際には Yes/No、表/裏、真/偽 などの名前で呼ばれることが多いですが、「6 の目が出るか否か」のような想定もその結果は「真/偽」と見なせるので適用できます。
たとえば「サイコロを 1000 回振って 5 か 6 が 100 回出る確率」ならば、n=1000, p=1/3, k=100 とすれば計算できます。この式を手で計算するのは大変ですが、現在は表計算ソフト等でやれるので活用しましょう。例えば Excel なら BINOM.DIST という名前の関数でこの 2 項分布を計算する機能があります。

93 / 115標準偏差の説明(p.16, 「標準」と「偏差」の意味)の中で「正規分布」という用語が出てきたのを覚えていますか？ 正規分布というのは平均値と標準偏差で決まる関数で、数式では上図最下部の式で表され、山形のグラフになります。二項分布とは違うものなのですが、並べてみてみるとよく似ているのがわかります。
実は、二項分布は n (操作を試行する回数) が多くなるほど正規分布に近づいていく性質があります。
さらに、正規分布のほうが二項分布よりも実務的に扱いやすい場合が多いので、大まかな傾向が分かればいい場合は二項分布ではなく正規分布を使って確率の計算を初めとする判断を行うことが多いのです。

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データサイエンス領域「コインを複数回投げて表が出る数」は、投げる回数が多くなるほど正規分布に近い結果が得られます。他にも、（人間を含む）動物の身長や体重、雨粒の大きさなど、自然界のランダムな現象は正規分布を示すことが多いので、ある分野について「どのぐらいの範囲のデータがありうるか」という見当をつけるには正規分布を知っておくことが役に立ちます。
たとえば、「日本人の成人女性の平均身長は 160cm、標準偏差は 5cm」だったとしましょう（この数
字は仮定です）。その場合、身長 170cm の女性は何人に一人ぐらいいると考えればよいのでしょうか？ 少ないのは間違いありませんが、具体的には 20 人に一人なのか、それとも 100 人に一人ある
いはもっと少ないのでしょうか？ その答えによって、経営上の判断が変わってくることがあります。
たとえば「170cm 以上の人が 50 人に 1 人よりも少ないなら、そのサイズの商品を作っても売れる見込みがないから作らない。それより多いなら作る」のような基準で商品企画をしている会社にはこの答えが必要です。そこで役に立つのが、
平均値を中心とする１σ区間に約 68%、2σ区間に約 95%、3σ区間に約 99.7%のデータが集まるという、正規分布の特徴です。170cm はちょうど 2σ区間の境界ですので、
150~170cm の範囲に 95%の人が収まっているはずです。ということは残り 5%つまり 20 人に一人は
そこからはみ出します。これは低いほう（150cm 以下）と高いほう（170cm 以上）の両方を含むの
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で、高いほうだけであれば半分の「40 人に一人」程度はいるでしょう。したがって「日本人の成人女性で 170cm 以上の人は 50 人に一人以上いそうだ」ということが推定できるため、その商品を作ろう、という方向で経営判断ができます。
このように「平均値と標準偏差がわかれば、どの範囲にどれぐらいのデータがありそうかを簡単に推定できる」のが正規分布のメリットの一つです。1σ、2σ、3σと「標準偏差の整数倍」単位で境界を考えることが多いので、その範囲の概数とともにこれらの用語を覚えておきましょう。

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名前定義

含まれるデータ数

1σ区間

平均値±1σの範囲

約 68%

2σ区間

平均値±2σの範囲

約 95%

3σ区間

平均値±3σの範囲

約 99.7%

データサイエンス領域

第5章. 仕事と集合Ⅱ

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あるときある洋服店で、ふだんはなかなか売れない XXL サイズのシャツが連続して売れたとします。
これに対して A さんは「体の大きい人が増えているんじゃないか」と考えたのに対して B さんは「ただの偶然でしょ」と意見が分かれました。
お店への来店客というのは、「母集団」に対する「標本」と考えることができます。母集団は「そのお店に来る可能性がある客層全体」です。通常はその店の近くに住んでいる、通勤している、近くに遊びに来ることがある人が該当します。一方、標本はその週に実際にその店に来た客です。
A さんの意見が正しいなら、母集団に変化が起きているということですから、今後の商品企画の前提を変えて「大きなサイズを増やす」などの手を打つ必要があります。B さんの意見が正しいなら、特に何も変える必要はないでしょう。
こんなときに、ただの「カン」ではなくデータを分析してどちらの意見がより「確からしい」かを判断することはできるでしょうか？ このような目的に対して使えるのが「仮説検定」という統計的なデータ処理の方法です。
「検定」とは「正しいかどうかを確かめる」ことをいうので、「仮説検定」と
は「仮説が正しいかどうかを確かめる」一般的な方法です。

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データサイエンス領域

仮説検定の基本を知るため、わかりやすい極端な例から考えましょう。ある人（A 氏）が「私はコイントスの表裏を 80%予測できる」と予知能力があることを主張していたとします。当然、誰もが「出来るわけないじゃないか」と疑問を持つはずですので、ここで仮説検定を行います。
仮説検定を行う対象は何らかの「前提となる主張や事実」です。たとえば「私はコイントスの表裏を80%予測できる」というのは A 氏の主張です。他には「文部科学省によると、男子の小学校卒業時の平均身長は XXcm、標準偏差は YYcm である」というようなものなら「過去に計測された事実」
です。過去の事実は現在までの間に変わることがあるので、いったんは「事実」と確かめられたもの
でも、時間が経つなどして状況が変われば仮説検定の対象になります。
まずはその「主張や事実」に対して仮説を設定します。このとき設定する仮説には「帰無（きむ）仮説」と「対立（たいりつ）仮説」の 2 種類があります。
「帰無」というのは「おそらく間違っている」という意味あいでとらえましょう。つまり「無に帰る」、ざっくばらんに言えば「無い無い、それ絶対ありえない」というような種類の仮説が帰無仮説です。したがって「コイントスを 80%予知できる」というような荒唐無稽な仮説が該当します。それに対する「おそらく正しい、普通の意見」を「対立仮説」と言います。今回は「予知なんかできるわけがない」という、いかにも普通の常識的な意見が対立仮説です。この段階ではどちらもただの「仮説」であって、正しいとも間違っているとも言えません。
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今回は極端な例を出しているので「帰無と対立」の違いがわかりやすいですが、現実に仮説検定を行う場面ではこの差がはっきりしないときもあります。たとえば「前提となる主張」が「地球は温暖化している」というものだったらどうでしょうか。これに対しては人によって「している」「していない」と意見が分かれます。基本的に、帰無仮説には「自分が否定したい仮説」を選びます。自分が「地球は温暖化している」という意見を持っているなら「温暖化していない」を帰無仮説に選び、逆の意
見なら逆にします。したがって意見が分かれる問題の場合は人によって帰無と対立の選択が逆になります。
次に「有意水準」を設定します。有意水準の位置づけは下記の図で説明します。

帰無仮説を立てた後、「標本データ」の「発生確率（p 値）」を計算します。p 値は「帰無仮説が正しいと仮定したとき、標本データの事象が発生する確率」のことです。たとえば「正答率=80%」という帰無仮説のもとで 1 回コイントスを行い、予測がハズレた場合の p 値は 20%（80%正答できるはずなのにハズレたので、残り 20%に該当する事態が起きた、と考える）。2 回続けてハズレた場合は20%の 2 乗ですから p 値=4%です。これに対して、同じ 1 回ハズレ、2 回ハズレでも、帰無仮説が「正答率=60%」というものだった場合の p 値はそれぞれ 40%、16%です。つまり標本データが同じでも、帰無仮説が異なれば発生確率（p 値）の計算結果は異なります。

ある帰無仮説をもとに具体的な標本データの p 値を計算したあと、それが「有意水準」より高いか

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データサイエンス領域低いかを判断します。もし有意水準より低ければ、帰無仮説が正しいという仮定の下では、非常に低い確率でしか発生しない標本が得られてしまったので、おそらく帰無仮説は正しくないというロジックで帰無仮説を「棄却」します。「棄却」とは捨て去ることですので、帰無仮説は「無かったこと」になります。
このように「帰無仮説を捨てるかどうか」を左右する重要な数字が「有意水準」です。一般的には5%に設定されますが、人命が関わるような重大な問題については 1%がよく使われます。有意水準は勝手に決めてよいものではなく、問題の性質に応じて適切に選ばなければなりません。
【注意！】p 値が有意水準より高ければ帰無仮説は棄却されませんが、これは棄却するには証拠が不十分というだけで、「帰無仮説が正しい」という意味ではありません。たとえば p
値=10%つまり 10 回に 1 回というのは偶然でも十分起こりうる数字です。
「俺はコイントス
で必ず表を出せる」と宣言した人がいたとして、その人が実際に 3 回連続して表を出したとしても「必ず表を出せる」と信じる人はあまりいないでしょう。3 回連続偶然に表が出る
確率は 1/8 あるので、この程度では「必ず出せる」能力の証明にはなりません。4 回連続でもまだ不十分で、多くの人は 5 回連続つまり 1/32 ぐらいになってようやく「ひょっとして本当かも？」と信じ始めます。
さて、有意水準を設定した上で標本を採るのは、「帰無仮説が成り立つかどうか」を実験することです。4 回連続でハズレた場合の p 値は 0.16%となり、有意水準 5％より小さいので帰無仮説は棄却され、対立仮説が採用されます。
以上が「仮説検定」の基本ですが、次はもう少し複雑で現実的なケースを考えましょう。

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ある洋服店で短期間に大きなサイズが売れたために、「背の高い人が増えているのではないか？」という仮説を立てた場合の仮説検定の流れです。
まず、「前提となる主張や事実」としては、「日本の成人女性の身長指標」として一般的な数字を使います。ここでは、話を単純化するために平均値=160cm、標準偏差=5cm としておきます。一方、疑問は「背の高い人が増えているのではないか？」というものでしたが、成人の身長はそう簡単に伸び縮みするものではないので、ここでは「いやそれはただの偶然で、実際は増えていないだろう」と反論する立場で考えてみましょう。そこで、「増えていない」を対立仮説、「増えている」を帰無仮説とします。
「増えている」という帰無仮説の枠内で「平均値=165」と書かれているのに注目しましょう。増えているとしてそれは何 cm なのかというこの数字を決めないことには p 値の計算ができないので、決めておく必要があります。ここでは+5cm つまり 1σ分増やしていますが、σ単位でなければならな
いわけではなく、p 値の計算ができさえすれば何でもかまいません。
有意水準は一般的な 5%に設定しましょう。標本として過去 1 週間の採寸データを調べたところ、20
人中 5 人が 170cm 以上だったとしましょう。帰無仮説（平均値=165cm、標準偏差は変わらず 5cm）が正しいとしたら、標本がこの分布を示す確率（ｐ値）はいくらになるでしょうか？

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平均値が 160cm から 165cm へと 1σずれると、身長 170cm 以上は全体の約 16%になります。これは、1σ区間=160~170 が 68%で、170cm 以上はその残り 32%のうち右側（高身長側）半分だからです。

それがわかれば、20 人のうち 5 人が 170cm 以上である確率は二項分布の式で計算できます。
「1 人の客」を 1 回の試行と考え、1 回あたり 16%の確率で真になる試行を 20 回繰り返して 5 回真になると考えればよいわけです。これを計算すると p 値は 11.9%で、優位水準 5%よりも大きいため、帰無仮説「平均身長が 165cm に増えている」は棄却できません。
ちなみに帰無仮説と対立仮説を逆にして、「平均身長は 160cm のまま、増えていない」を帰無仮説にして p 値を計算すると 0.01%となり、優位水準より極めて小さいため棄却されます。したがって、この検定によれば、「20 人中 5 人が 170cm 以上」であった場合、その店の客層の平均身長は具体的な数値は不明ながら 160 よりは上である可能性が高いと考えられます。
なお、実際には「標本」に偏りがある状態で仮説検定を行うと非現実的な答えが出がちなので注意が必要です。たとえば標本が「ある店のある 1 週間の来店客」のようなデータだと、たまたまその週に近所のホテルに泊まっていたバレーボールの選手団が買いに来ていた、といったバイアスを排除できません。

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スーパーマーケットなどの業態では、「レジ前商品」というジャンルがあります。店内を回って目的の商品を探し終えた後、会計のためレジ前に並んでいるときに目に留まると衝動買いされやすい商品をレジ前に置きます。通常、レジ前商品はレジ前「にも」置くので、それで売上が下がることはほとんど考えられません。このような場合は減少側を考慮に入れる必要がないので、「売上が上がったかどうか？」と、片側だけを判定します。
一方、商品を一般売り場から撤去してレジ前に置く場合はかえって売上が下がることもあり得ます。
そのような場合は両側を判定しなければなりません。
【両側検定】
正規分布の下位に外れた場合、上位に外れた場合の両方に有意水準を設定する。
【片側検定】
正規分布の下位・上位のどちらか片方にだけ有意水準を設定する。
有意水準は通常 5%や 1%で設定します。よく使われる「5%」というのは両側検定の場合で平均値±2σを外れた範囲です。片側検定の場合、同じ 5%でも片側検定だと片側だけで 5%の範囲を有意と判定するため、両側検定よりも甘い有意条件を設定していることになるため注意してください。

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データサイエンス領域

第6章. 仕事と集合Ⅲ

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コンビニのように支店をいくつか持つチェーン店のうち 1 店で、X という商品がよく売れているそうです。なぜ X でだけ売れているのでしょう？
来店客数や商圏人口といった基礎データを見ても、A 店でだけ売れる理由はよくわかりません。
「特定の商品が一部の店でだけよく売れる」というケースはよくありますが、食品や雑貨、衣料品などを売っている普通の小売店には何千種類もの商品があり、よほど目立つものでなければ、特定の商品が売れた理由を調べることはないでしょう。そもそも、上図の表のように売上が A 店の 100 に対して他店は 80 前後という程度では、「A 店でよく売れている」ことに気づいてさえいないことも多いものです。
しかし、もしその理由が分かれば適切な手を打てて B～D 店でも売れるようになるかもしれません。
実はそんな「なぜ売れている？」という疑問への答えを探るためによく使われるのが相関分析という手法です。上図右側に「相関係数」という列がありますが、これは「X 商品売上」と「来店客数、客単価、年齢・・」などの基礎データにどのぐらい「関連性があるか」を計算した数値です。相関係数について詳しくは後述しますが、見ると「駐車場」の項目で 0.91 という最も大きな数字が出ています。となると X 商品は駐車場が多い店で売れる＝車で来店する客が買っているのかもしれません。
だとしたら、他にも駐車場の多い店を中心に販促に力を入れることで売上を増やせる可能性があります。このような手がかりを見つけるのに役立つのが相関分析です。

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データサイエンス領域

あるお菓子メーカーのチョコレートが特別な施策もしていないのになぜか 1～2 月によく売れているという現象がありました。担当者が不思議に思ってさらに調べてみるとその売上のほとんどが九州であることがわかりました。さらに調べてみると、商品名が九州の方言で受験生にとって縁起の良い意
味になっていたために、受験シーズンに縁起物として大量に買われていたことが分かりました。
その後、そのメーカーはそれをヒントに商品パッケージを変え広告キャンペーンも変えて全国的に展開した結果大ヒット商品となりました。
しかしその大ヒットのきっかけは九州でのちょっとした異変でした。商品別の売上と月の相関を調べ
る、地域との相関を調べる、などの方法で、そんな「ちょっとした異変」に気づくことができます。
「相関係数」は簡単な計算で出せますから、生の数字だけでは見逃してしまいそうなちょっとした異変を見つけるために活用できます。

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「相関」とは「相互に関連がある」という文を略した用語です。たとえば「夏の暑い日にはアイスク
リームがよく売れる」ことから、「アイスの売上と気温の間には関連（相関）がある」と言えます。
実際、ある店の一か月間の記録をもとに、一日の平均気温を横軸に、その日のアイスの売上を縦軸にとって散布図を描くと上図左上のようになりました。右肩上がりの傾向がはっきりとみて取れます。
このように、ある変数（気温）が増えると他方の変数（アイスの売上）も増える、というような関係を「正の相関」と言います。逆に寒い時期のほうがよく売れる「おでん」について同じことをすると
上図右上のように右下がりの傾向が見えます。この場合は「負の相関」があると言えます。
一方、人の身長（成人）とその人が映画館に行く回数にはほとんど関係がない（無相関である）と考えられます。このような場合は上図左下のように散布図では面上に広がるなど、傾斜のない形になります。

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データサイエンス領域「2 つの変数の間に関連がある」といっても、ではどの程度の強さの関連なのか、という「程度」の差はあります。その相関の強さを数値化したものが「相関係数」です。
上図では３つの散布図の例を示していますが、左側ははっきりとした右上がりの傾向が見えるのに対して中央は「右上がりと言われればそう見える」程度、右側は「上がっても下がってもいないように見える」グラフです。これらの散布図について「どの程度相関が強いかを示す相関係数」をそれぞれ計算すると 0.89, 0.40, 0.08 になります。相関係数は±1 の範囲の値をとり、1 に近いほど強い正の相関、-1 に近いほど強い負の相関、0 に近いほど無相関であることを示します。0.89 は+1 に近いのではっきりとした右上がりが見えるのに対して、弱い相関だと散布図でも右上がりの形が見えにくいものです。実際、中央(0.40)と右(0.08)の散布図を比べて見ても、中央のほうが相関が強いとはわか
りにくいですね。しかし数字であれば 0.40 と 0.08 はハッキリとした違いなので、散布図ではわかりにくい「弱い相関」も発見することができます。
一方、点線で引いた「回帰直線」は、散布図の点の分布にできるだけ近くなるように 1 次関数の線を引いたものです。左側の散布図の中の回帰直線は「点」の動きと大筋合っていると言えるでしょう。
相関の強いデータに関してはこのように回帰直線を引くことで「明日は気温 25 度の予想だからこのぐらい売れるだろう」といった予想の道具として使えます。相関が弱くても回帰直線を引くこと自体は可能ですが、中央や右のグラフで分かるとおり、その場合は回帰直線が現実と合わないケースが多発します。
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相関分析の話をする前に、「説明変数と目的変数」という考え方を知っておきましょう。
同じ店で出している A ステーキよりも B ステーキのほうが値段が高いのはなぜ？ と問われたら、単純に「B ステーキのほうが大きいから」というのが自然な答えでしょう。これは値段の違いを内容量によって説明しているもので、ここでいう「値段」を目的変数、「内容量」を説明変数と言います。
本章の最初に出てきた「なぜ A 店で X 商品が売れるの？」という疑問の例で言えば、「X 商品の売上」
が目的変数、「駐車場の広さ」が説明変数です。目的変数と説明変数の間には因果関係が存在する場
合が多いですが、必ずそうなるわけではありません。

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データサイエンス領域

相関関係と因果関係の違いはよく誤解されています。あるお店のアイスクリームの売上と、その日の平均気温データを数十日分記録してその組み合わせを散布図にすると図中左上のようになったとします。全体として右上がりの「正の相関」を示しています。「暑くなると冷たいデザートが欲しくなる」のは自然な感覚ですからおそらく因果関係もあるでしょう。
「気温とアイス」が典型的な「因果関係のある正の相関」であるのに対して、電機店では「気温が高いとエアコンが売れる」ことも知られています。これも「因果関係のある正の相関」なのは間違いあ
りません。
では、
「エアコンの売上」と「アイスの売上」で散布図を描いたらどうなるでしょうか？ 実はこれもおおむね右肩上がりの正の相関を描きます。しかしこの 3 種類のうち、「気温とアイス」「気温とエアコン」には因果関係がありますが「アイスとエアコン」には因果関係がないことに注意してください。共通の原因（気温上昇）を持つ２つの変数（エアコンとアイスの売上）の間には相関がありま
すが、だからといってがんばってアイスクリームを多く売ってもエアコンの売上は増えません。当たり前すぎる話ですが問題が複雑になるとこのレベルの間違ったロジックで「がんばれ！」と無駄な努力をしているケースも少なくないので、因果と相関の違いは知っておく必要があります。

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相関関係や因果関係を間違って認識するパターンでもっとも単純なのが「単なる偶然」です。上図左
上の配列 1 と配列 2 について相関係数を計算すると 0.88 と非常に高い相関を示しますが、実はこれはある日のある道路上で 1 分間上り方面と下り方面へ向かう車のナンバー下 2 桁をとっただけで、何の関係もありません。単なる偶然でも相関係数が高くなりうる場合があるため、標本調査は何度も行って検証する必要があります。
「喫煙率は下がり続けているのに肺がんの死者は増え続けている」というのは医療不信の文脈で「喫煙→肺がん」の因果関係を否定するためによく言われているものです。実際には、「喫煙習慣→肺がん発病」の間には何十年単位の長い時間がかかるため、現在増えている肺がんの多くは何十年も昔に喫煙していた人に発症しています。また、医療が進歩して「がん以外の病気ではなかなか死ななくなった」ため、結果として肺がんによる死者が増えているように見えています。これらの要因を無視して単純な相関関係だけを見ても適切な判断はできません。
上図左下はある店の全顧客に関して商品 A の購入額と商品 B の購入額で散布図を描いたものです。
これを見ると A と B の購入額には正の相関があります。あるときその店では A と B の購入額の合計が一定ラインを越えたら優良顧客として特別なサービスをすることにしました。そこで優良顧客のみを見ると A と B の購入額には負の相関があるように見えてしまい、まったく逆の判断をしてしまう
かもしれません。

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データサイエンス領域
そうすると何が困るのでしょうか？ もし「A と B の購入額に正の相関がある」ならそれは「A を買う客は B も買いたがる可能性が高い」ことを意味するので、「A と B、セットでお得キャンペーン」のような企画が有望です。一方、「A と B の購入額に負の相関がある」ならそれは「A と B の一方を買った人は他方を必要としない傾向がある」ことを意味するので、「今月の来店者には A か B のどち
らか１つをお値引きします」というような販促施策が有望です。相関が正か負かによって施策の打ち方が変わってくるので、その読みを間違えると適切な手を打つことができません。
このようなミスは２つ（以上）のグループを合わせてある条件で選別したときに起こりやすく、「合流点での選別」のと言われています。
「商品 A の購入」と「商品 B の購入」がそれぞれグループに当たり、「合計購入額が高い客を優良とする」が「合流点での選別」にあたります。

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目的変数 1 つに対して説明変数が複数存在することはよくあります。たとえば「肺がん」という病
気には、年齢、喫煙歴、大気汚染などの要素が関係していると考えられています。
なお、A（目的変数）の変化を B（説明変数）で説明できるとしても、B と A の間に因果関係があるとは限りません。前ページでも書いたように、相関関係と因果関係は混同しやすく、単なる相関関係である場合もよくあります。
それでも、目的変数と説明変数の関係を明らかにすることには意味があります。たとえばある人が「肺がんにかかっているかどうか」は手間とお金のかかる検査をしなければわかりませんが、「若い時期に長い喫煙歴がある」かどうかは簡単なアンケートをとるだけでわかります。該当する集団は「肺がん罹患率の高い集合」になるので、それに対して本格的な検査をすれば効率良く肺がんを早期発見し治療することが可能で、結果として多くの人を救うことができます。

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データサイエンス領域

相関のある変数どうしの関係から回帰式を導くと、さまざまな予測や意思決定に使えます。回帰式のうち、説明変数が 1 個しかないものを単回帰式、複数あるものを重回帰式といい、それらを導く分析のことを単回帰分析、重回帰分析などと言います。
上図では体重を予測する重回帰式の例を示していますが、身長と体重に相関があるのは当然として、腹囲や胸囲も体重との相関があるため、回帰式中の説明変数の項が 3 つになっています。なお、説明変数の項に掛ける定数（アイスの売り上げの式で言えば 0.66 の部分）のことを回帰係数と言います。
世の中のさまざまなものごとのうち、「1 つの説明変数だけで結果を見通せる」というものは多くはありません。肺がんには年齢・喫煙歴・大気汚染が影響し、店の売上には商圏人口・駐車場・店舗面積が影響し、などのように複数の説明変数が目的変数に影響するのが普通です。重回帰分析はその複雑な関係を数式にして扱いやすくする分析方法です。

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