質問の窓（第10回）

デング熱の流行は予測できますか？
長崎大学熱帯医学研究所

《質問》

助教

砂原俊彦

論疫学の視点から簡単に述べたいと思います。

今年もデング熱の再流行が懸念されていますが，果たしてそうでしょうか？
予測できますか？

再流行はまた、どれだけヒトスジシマカに刺されたら危険ですか？

1. 感染症流行の数理モデル
新型インフルエンザやエボラウィルス、最近韓国で流行を起こしたMERSなど、新しい病気が集団中に拡がって流行を起こし、やがて《回答》収束するという過程は比較的簡単な数式で表昨年のデング熱大流行は大きなニュースにされ、パソコンのエクセルなど表計算ソフトなり、日本でも蚊に刺されてデング熱に感染でもシミュレーションが可能です。これら飛する可能性があることが広く知れ渡りました。

沫感染（もしくは空気感染）によって拡がる病

昨年以前は、たとえ国内でデング熱に感染し気と比べると、蚊によって媒介されるデングていたとしても、海外の流行地への渡航歴が熱の流行の数理モデルは多少複雑ですが、そなければ医療機関でデング熱を疑われること

れでも7つの微分方程式を数値計算することにはありませんでした。しかし昨年の大流行をよって流行のシミュレーションは可能です（図踏まえて、今年からは蚊に刺された数日後の1）。数理モデルによるシミュレーションで現発熱はデング熱かもしれないと、診察する医実のデング熱流行を再現したり予測したりす師も患者さん自身も疑うことになるでしょう。

るときに重要なのは、パラメータの設定です。

それで、今年は昨年以上に日本のあちこちかパラメータとは数理モデルの中の係数で、例

らデング熱の発生が報告される可能性がある

えば1匹の蚊が何日に1回吸血するか（吸血率）、と私は思います。日本中で何人の感染者が発ヒトとヒト以外の動物（犬や猫など）からどの生するか、いつ流行が起こるかといったこと

割合で吸血するか、蚊の死亡率などは流行をを正確に予測するのは困難です。なぜなら流大きく左右しますが、現実の値を正しく推定

行の始まりはごく少数（大抵1人）の感染者がヒするのはなかなか困難です。それでもある程トスジシマカに刺されるという偶発的な出来度の不正確さを覚悟の上で、おおざっぱな仮事によって起こるからです。しかし、「いつど定でこれらの値を決めてやるとデング熱流行こで流行が起こっても不思議でないから、蚊のシミュレーションが可能になります。に刺されないようにしましょう」というだけでおおざっぱなパラメータ値で昨年のデングは対策もしにくいのが現実でしょう。そこで

熱流行を再現できるか試してみたところ、人以下では、デング熱の流行のリスクをどう考の数の25倍もの数の蚊がいたと仮定しないとえたらいいか、どう対策すべきかについて理報告された症例数と一致しませんでした。蚊

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質問の窓（第10回）

図1 デング熱流行の数理モデルの概念図と数式。
星印は人から蚊、蚊から人への感染を示す。

は3日に1回吸血すると仮定しているので、1人仮に感染者がやってきたときに、どのくらい当たり毎日約8回蚊に刺されていたことになり人が蚊に刺されていたら流行がおこるかは、ます。これはどう考えても多すぎです。おそ数理モデルを使って計算することができます。

らくモデルの仮定が単純すぎるから蚊の数を逆の言い方をすれば、蚊に刺される頻度をど過大評価してしまっているのでしょう。ここ

こまで下げていれば感染者がやってきても流では詳細は省きますが、より正確な推定を行行が拡がらないかという数値目標を設定できうには、一部の人が集中的に蚊に刺されるなるというわけです。

どの複雑な仮定をモデルに組み入れる必要があると思われます。

この計算にはR0と呼ばれる指標が便利です。
これは流行の初期に最初の感染者が何人の2次的感染者を産み出すかを表すもので、これが12. どのくらい蚊に刺されたら危ないか？

を越えていたら流行は拡がり、1より小さかっ上のおおざっぱな試算の1人あたり8回刺さたら流行は拡がりません。デング熱のR0は次れていたというのはおそらく過大評価ですが、の式で計算されます（mは蚊と人の数の比、μ昨年の代々木公園を訪れた人は多く蚊に刺さは蚊の死亡率、他のパラメータは図1参照、人れていたことは間違いなさそうです。どのくの出生と死亡は無視）。

らい蚊に刺されたら流行が起こるのでしょうか？

このR0を1（すなわち流行が起きるか起きな

上に書いたようにデング熱の流行は実いかのギリギリの状態）とおいて式を変形する

際には1人の感染者が蚊に刺される偶発的なと、流行を起こす最低の蚊に刺される頻度を出来事によって始まるので予測が困難ですが、計算することができます。上に挙げたような◆◆◆45

デング熱の流行は予測できますか？
R0

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蚊に襲われることがあります。私は蚊と人がどこで出会っているかを日本中で調査すべきだと思います。そういう場所を集中的にコンパラメータの不確定性や、代々木公園で起こっトロールの対象とすることで、全体的に人がていた可能性がある、一部の人に蚊が集中す蚊に刺される回数を減らすことができると考るといった現象など、現実にはいろいろと推えられるからです。

定を難しくする要因があります。それでも、非常に単純な仮定に基づいたおおざっぱな推

4. 自分が加害者にならないために定と覚悟の上で計算すると、ある地域全体でデング熱に限らず、一般に感染症は、患者ヒトスジシマカに刺される頻度が1人当たり1が被害者と同時に加害者になるという特徴が日あたり平均0.5回（すなわち2日に1回）以下なあります。すなわち、自分が症状に苦しむのら流行は起こりにくい、起こっても小規模でと同時に他人を感染させるということです。

あるとなります。おおざっぱな推定ではあり

加 害 者 の 中 で も 特 に 重 要 な の は、 海 外 か らますが、もっとよい指標ができるまでは暫定

デング熱を持ち込んで国内で発症し流行をス的な目安として、「ヒトスジシマカに刺されるタートさせる人です。自分がそうならないた頻度を平均2日に1回以下に抑えよう」という数めにはどうしたらいいでしょうか。流行地か値目標を提案したいと思います。

ら帰った人全員に対してデングウィルスに感染しているかどうかを検査できれば理想的で

3. 蚊と人が出会う場所すが、旅行者の数を考えると現実的ではあり上の数理モデルでは考慮していませんが、ません。デング熱の厄介なところは、感染し蚊の数は場所によって大きく異なります。好ても症状が出ないか出ても軽症という場合が適な発生源が豊富で、日陰で、休息場所とな少なからずあって（おそらく50%以上）その場合る灌木や草本が茂っているところではヒトス

でも蚊を感染させることができるらしい点でジシマカが非常に高密度にみられることがあす。ですから流行地から帰国してきた人は自ります。しかしそのような場所でも人が近づ覚なしにヒトスジシマカに刺されて感染蚊をかなければヒトスジシマカは人以外の動物か作り出す可能性があります。ヒトスジシマカ

ら吸血してデング熱の流行には寄与しないでの活動する5月〜 11月、特に蚊の個体数が多くしょう。問題なのは蚊が多くて人がよく訪れて温度も高く流行が起こりやすい夏の間に流て一定時間滞在する場所です。昨年のデング行地から帰った人は1週間の間、極力ヒトスジ熱流行が代々木公園を中心に起こったことかシマカに刺されないようにしてほしいと思いら、都市の公園はヒトスジシマカと人が遭遇ます。感染していたとしても多くの場合1週間する場所のひとつであることに気づかされま後には血中からウィルスが消えてしまうので、した。このような場所はおそらく他にもある

それ以降は自分が流行をスタートさせる可能でしょう。墓地や学校、幼稚園、場所によっ性を大幅に減らすことができます。てはバス停なども人がじっと立っている間に46◆◆◆