状態空間モデルを用いた冬季高速道路におけるスタック発生リスクの予測
都市交通研究室
20327687
針原拳太

1 はじめにの車両群の平均車速に関して，冬期の環境要因により時系列的に大幅な低下傾向が存在する場合に，スタックの

近年，我が国においては極端な豪雪を起因とした交発生リスクが高まるものと定義して，状態空間モデルに通障害が頻発しており，自動車や高速道路を取り巻く環より推定される各種パラメータ値から，スタックの発生境に対しても，その影響は大きい．具体的な例として，

リスクを把握できる指標について検討する．また単に車

降雪による路面状況や視程の変化は走行性能の低下を引速の増減だけに着目するのでなく，各時点の路面状況等

き起こし，それに伴い大型車等がスタックし大規模な車も含めて複合的にスタックの発生リスクについて判断で両滞留が発生する事例などが挙げられる．本研究で対象きるようなモデル構造を検討する．

とした関越自動車道においても，2020 年の 12 月から
2021 年の 2 月にかけて冬型の気圧配置により，日本海側

2) 道路交通における異常事象の検知に関する研究で記録的な大雪となり，多数のスタックを契機とした交Umeda ら 3)は 冬季の一般道路におけるスタック発生リ

通障害が発生した．こうした問題を背景に，冬季の道路

スクを逐次的に把握することを目的として，状態空間モ

環境でスタックの発生を未然に防ぐ重要性は高まっておデルによるリスクの評価手法を提案している．モデルのり，予防的な通行規制による集中除雪や広域迂回を促す

構造として，被説明変数は特定区間の 85%タイル車速度情報提供等の対策が各所で講じられている ．また除雪で，説明変数は降雪量，気温，プローブ搭載車両台数の活動等に関しては熟練オペレーターの高齢化や労働人口

3 変数と，その他に切片成分，周期成分，観測誤差成分減少等の問題が懸念されていることから，作業体制の省から構成されている．信号交差点等の人為的な制御であ

力化・効率化が必要である．

る程度の規則性を持った区間平均車速の時系列変化が降1)

上記を踏まえて，スタックの発生リスクを逐次的に把雪の影響により，過去の速度分布と比較し大きく乖離し握することができれば，道路管理者が各種の判断を行うている場合に該当区間はスタックの発生する危険性が高

うえでの指標となり得て，より効率的な対策の実施についものと定義している．実際にスタックにより車両滞留

ながると考えられる．

が発生した区間において，上記のモデルを適用して，危険度の評価指標はスタックの発生が近づくにつれて危険

2. 関連する既往研究及び本研究の位置づけ側を示すことを確認している．また Umeda ら 4)は高速道
路における過去の豪雪時のスタック及び車両滞留の発生

2.1 既往研究事例に対しても，過去のデータから推定される車速分布とリアルタイムに観測される車速分布の偏差に基づいた

本研究は豪雪時の高速道路環境下におけるスタックの評価指標を定義することで提案手法を適用しており，同発生を対象とした研究である．本研究を行うに当たり関様の傾向がみられたことを報告している．

連する既往研究について， 3 つ観点から整理したものをこのように，スタックの発生リスクの高まりは降雪量

以下に示す．

と特定区間の平均車速，プローブ通過台数からある程度の推測が可能であることが明らかとなっているが，一般

1) スタックの発生メカニズムに関する研究

道路と比較して信号交差点等のなく渋滞流が発生しにく

冬期の道路上においてスタックが発生するメカニズム

い高速道路においては数理的にシンプルな走行車両の車は既往研究で明らかにされている．藤本ら は，吹雪に速の変化構造であることから，高速道路を取り巻く冬季

よる視界不良，堆雪による道路の有効幅員の減少，路面の走行環境に影響する要因としては除雪作業による路面状況の変化等により，各種走行性能が低下して急減速や状況の回復によるスタックの発生リスクの変化を考慮し発進・停車等の挙動が多くなり，路面の摩擦係数が低下たモデルを構築することで，より鋭敏にスタックの発生

し，タイヤの空転が誘発され，スタックに至るというこ

リスクを過去の傾向から把握できると考えられる．またとを示している．それを踏まえて本研究では，特定区間

前述に示すように，除雪作業を講じることによるスタッ

2)

1

クの発生リスクの改善効果を把握するためにも，上記の速度は路面状況を含めて道路線形や交通量等の多数の複ようなモデル構造により危険指標を導出すれば実務的に雑な要因により変化することは明らかであることから，活用できると考える．

そのような要素にも十分に考慮したスタック発生リスクの指標を導出することができる手法について検討する．

3) 冬季の環境要因と走行速度の関係に関する研究

2.3 研究の目的

Yasanthiら 5)は冬期悪天候条件下での走行に関してドラ
イバーの行動を調査・集計して，ドライバーの希望速度の変化を推定する回帰モデルを構築している．結果とし前節の研究背景・既往研究を踏まえて，本研究ではスて路肩を走行する車両及び大型車両は中央車線を走行す

タックの発生リスクの高まりを，逐次的に把握することる車両及び一般車両と比較して，各ドライバーの希望速が可能なリスク指標を提案した．リスク指標の構築に当

度は降雪の影響を受けやすく，降雪強度が高いほど双方たり，スタックの発生が走行速度の低下に起因している

とも希望速度は低下する傾向にあることを明らかにしてことに着目して，区間平均車速を推定する時系列モデル

いる．

を構築する．ここで与える影響が大きいと考えられる路武知ら は冬期の走行環境が運転へ及ぼす影響につい

面状況や視程レベルに考慮したモデル構造を，単純集計て，被験者走行実験により道路線形，運転者の視程，路的な分析により検討した．それぞれの分類やレベルは気面状況の 3 つの影響要因に関して分析を行っている．実

象データや除雪車の通過履歴等から定量的に分類できる

験及び分析の結果から，道路線形による影響として，積モデルを別途構築して，カメラ等によるモニタリングが雪期の平均走行速度は中央分離帯などの道路構造物が区行われていない区間でもモデルを適用できる手法も併せ間内に存在しない直線区間と比較して，カーブ区間かつて提案する．得られた結果を踏まえて定式化したモデル

曲線半径が 400m 以下の区間でより顕著な減少傾向が確を，複数の過去のスタック発生事例に適用して，スタッ認できたと報告している．次に吹雪視程による影響としクの発生直前には導出される各種のパラメータ値に何らて，視程が低下するにつれ走行速度は観測箇所に関係なかの異常値が検出されていないか確認する．ここで確認

く低下する傾向が確認され，視程 200m 以下で顕著な低された特徴から，定量的なスタックの発生リスク指標を下傾向が確認できたと報告している．最後に路面状況に構築する．また構築したリスク指標に関して，関越自動よる影響として，乾燥路面と比較して湿潤，シャーベッ

車道における広域で導出して，スタックが発生していな

ト，圧雪，凍結の冬期の 4 つの路面で速度低下は確認でい区間ではどのような値を示しているのかを確認するこ

きたが，調査場所の交通量の少なさや対向車がほとんどとで，リスク指標としての妥当性を検証する．

6)

存在しない区間であったことから，サンプルデータを増

3. 区間平均車速に影響する冬季環境要因

やした検証を実施して，低下傾向を把握する必要があると報告している．
小島 7)は高速道路の冬期路面における車両の走行速度

既往研究にて整理したように，冬季の高速道路を取りに関して，特定の区間において WEB カメラによる画像

巻く環境要因として，吹雪視程や降雪量，路面状況等にデータとトラフィックカウンターのデータを 1 時間単位

よるドライバーへの影響に関する研究は多くなされていで集計及び分析した結果，乾燥路面を基準とした速度低

る．冬季の環境下における自動車の走行速度は，ここで下率は，湿潤路面で 95.9%，黒シャーベット路面で挙げた路面状況や視程以外にも，道路線形や交通流率等

77.6%，白シャーベット路面で 69.5%，圧雪路面で 63.9%の複雑な要因により変化することが明らかである．それという結果が得られたと報告している．また低下傾向はらを踏まえて本研究では区間平均車速を推定する状態空観測区間によらず一様であったが，白シャーベットと圧間モデルにおいて説明変数の回帰係数を正規分布に従う

雪路面に関しては，低下度合いのばらつきが大きくなっ確率変数として推定を行う．推定に当たり用いる説明変ていたことを確認している．

数に関しては，冬季の環境要因として走行速度へ及ぼす

このように冬期の環境要因が高速道路環境下の走行車影響が比較的高いと考えられる路面状況について，過去両へ与える研究は多くなされているが，研究手法としてのスタック時の走行速度の変化に対して，説明力がどのは車速と各影響の関係を単回帰的に分析・推定するもの

程度あるのかを集計的に分析することで，モデル構造をが専らであった．それらを踏まえて本研究ではモデル構検討した．本章では集計フロー及び結果について以下に造は説明変数が少ないシンプルな構造でありつつ，走行示す．

2

3.1 決定木分析を用いた路面状況の分類

前述の決定木分析における説明変数として，既往研究
にて路面状況と相関が特に高いことが示されていた 30

7)

冬季の路面状況と走行速度の関係を分析するにあたり， 分降雪量，気温，30 分降雪量と除雪車の経過時間から決定木分析による定量的な仮想変数化の手法を用いた．

推計した路面積雪量の 3 変数を設定した．推定路面積雪

決定木を構築するにあたり目的変数となる路面状況は，量に関しては単に除雪車の経過時点にて累積降雪量を 0

関越自動車道上の管理用カメラにて 30 分毎に記録したにリセットする演算を行ったものと定義した．ここで時画像データから，目視による路面状況の判別を行った結間は 30 分単位での集計を行っているが，除雪車の通過果を用いた．目視での判別のフローは既往研究として田時点は 1 秒単位の時刻を参照し，除雪車が通過してから

辺 らが示したフローを参考に，冬季の路面状況についの経過秒数を 1800 秒(30 分)で除したものに該当時間帯のて路面の水分含有やトレッド跡の有無等から図-1 に示

30 分降雪量を乗じて，該当時間帯の累積積雪量としてすフローから湿潤，黒シャーベット，白シャーベット，

いる．30 分降雪量および気温に関しては視程レベルの

圧雪，積雪の 5 つの大分類に判別した．ここで以下の一際と同様に，管理用カメラによる画像取得地点の部において，黒シャーベット及び白シャーベットは，そ165.3KP の最寄りインターである湯沢 IC で記録されたデ

れぞれ黒シャ，白シャと記載する．本研究で用いた管理ータを用いた．

7)

用カメラは湯沢 IC 付近となる 165.3KP地点のものを用い

前述のデータについてランダムに 80%を抽出し教師デた．上記地点を用いた理由としては，該当地点は関越自ータに，残りの 20%をテストデータとして，決定木分析

動車道上においても，特に降雪による路面状況の変化がにより機械学習を行った．構築された決定木を図-3 に，激しく，各路面状況のサンプルが比較的多く取得できる

テストデータを決定木に従い分類した結果を表-1 に示点が挙げられる．データの取得期間及び判別は 2022 年 1

す．ここで積雪路面は教師データのサンプル数が極端に月の 1 か月間の画像データで行い，画像データは目視で少なかったため，分類しないものとした．表-1 より，の判別が可能であった 7 時 20 分から 16 時 20 分間から取目視の判別に基づく路面状況を決定木により予測できて得した．ここで対象区間および期間において，積雪路面

いるかを示す正答率は低くなっていたが，決定木に基づは 7 時点でしか観測されず，これは他の路面状況と比較

く路面分類は実際の路面状況(目視判別に基づく路面状

しても極めて少ないことから，本研究において冬季の路

況)よりも悪い路面状況を推定できているかという点に面状況の大分類は湿潤，黒シャーベット，白シャーベッ

おいては，優れていることが確認できた．上記を踏まえト，圧雪の 4 つと定義し分析を各種行った．各路面状況て，時系列モデルに用いる変数として路面状況は，決定の参考画像を図-2 に示す．

木の分岐されるフローに基づいて細分類したものを用いた．ここでそれぞれ細分類される路面状況に対して学習
データの推定精度に考慮した，仮想的な変数を表-2 に示すように定義した．ここでの変数は大きくなるほど路面状況が悪くなる傾向にあることを意味しており，湿潤路
面は走行速度へ与える影響が 0 という仮定の基で，それぞれの値を各路面状況に対して湿潤路面=0，黒シャーベ

図-1 目視での冬季路面状況の判別フロー

ット路面=1，白シャーベット路面=2，圧雪路面=3 と重みづけすることで定量的な仮想変数を決定した．
表-1 テストデータの分類結果

図-2 設定した冬季の各路面状況の参考画像

3

図-3 路面状況分類の決定木
おける学習データおよびテストデータと同様に東日本高
表-2 各路面状況に定義した定量的な仮想変数

速道路株式会社より提供いただいた除雪車のGPSログお
よびダイアグラムデータを参照し，各時間帯の路面状況の仮想変数を導出した．区間平均車速及び路面状況の仮
想変数の時系列変化をそれぞれ導出した結果について図-4 に示す．
図-4 より区間平均車速はスタックの発生が近づくにつれて低下する傾向が 12 時間以上前から確認すること

3.2 路面状況と区間平均車速の時系列変化

ができ，同様に路面状況に関しても区間平均車速の低下
時には湿潤 4 や黒シャ 2 等の路面状況の出現数が増加し3.1 にて定義される仮想的な変数と特定区間の平均車ていることが確認できた．

速の時系列変化を比較するにあたり，区間平均車速の変化は 2020 年 12 月 15 日に関越自動車道の小出 IC 付近で

ここでモデルを構成する説明変数は，除雪車の通過履歴が考慮され政策変数となり得る点や鋭敏に区間平均車発生したスタック発生事例を対象に，当時の ETC2.0 の速に作用していると考えられる路面状況仮想変数を用いた 1 つの説明変数型のモデル構造とした．ここでモデル

プローブデータにて記録される個車の車速の軌跡データ
から特定区間の平均車速を算出した． 併せて，対象区の構造上，区間平均車速に影響する要素は路面状況のみ間における路面状況は前述の決定木の分類フローに従い， というような解釈になるが，前述にも示したように状態
気温及び降雪量は最寄りインターである小出 IC で記録
空間モデルにより回帰係数のばらつきを考慮することで，されたデータを用い，除雪車の通過履歴は決定木分析に
シンプルな構造かつ視程の影響やその他にも交通量等の

図-4 区間平均車速と路面状況(仮想変数)の時系列変化
4

影響を反映した路面状況の回帰係数が得られる．また本いるのではないかという仮定の下，状態方程式に示す過研究で対象としたスタック事例の発生直前には渋滞流と程誤差に着目して分析を行う．

なるような交通流が観測されなかったことからも，本研

5. 過去のスタック発生事例にモデルを適用

究においては交通流による区間平均車速への影響はほとんどなく，路面状況のみのモデル構造で区間平均車速に5.1 対象としたスタックの発生事例の概要

対して十分な説明力を保有していると考える．モデル構
造の詳細は次章にて示すが，大枠としては目的変数に区間平均車速，説明変数に路面状況仮想変数及びそれに対する回帰成分，その他の構成要素として切片成分，観測

本研究では，前章にて提案したモデルの妥当性等を検討するに当たり，2020 年 12 月に関越自動車道上で発生誤差から構成されるものとした．

した 5 件のスタックの発生事例に対して，発生の 2 週間程度前から発生の直前までを対象として，区間平均車速4. 区間平均車速推定モデルの構築

推定モデルを適用した．対象としたスタックの発生事例の概要を図-5 に示す．ここで対象とした事例は，可能提案手法を定式化するに当たり，目的変数(観測値)に
ETC2.0 から取得される小型車を除いた車両群の区間平

な限り他のスタックにより連鎖的に発生していないと考均車速を設定し，それを構成する要素として，路面状況

考慮した事例を選定した．

に係る仮想変数の回帰成分項とレベル成分および観測誤
差成分の 3 つを設定した．構築した線形ガウス状態空間

5.2 モデルの適用結果えられる事例が望ましいことから，方向別，時系列的にモデルの構造を式(1)，式(2)に示す．式(1)より，レベル
成分αはトレンド等の傾向がない固定値として，観測誤前述の発生事例に研究手法を適用し区間平均車速を推定した結果として，紙幅の関係上，事例 1 の結果のみ図

差と路面状況による回帰成分から，区間平均車速の観測
値の変化が完全に推定できるように設定している．式(2)にて路面状況仮想変数の回帰係数の発生する分布を-6 に示す．点でプロットしているものは，観測された

定義しており，路面状況の変化に合わせて回帰係数も変した結果を示している．また路面状況仮想変数の回帰係化し，実際に観測された区間平均車速に沿った状態値が数及び各時点の路面状況仮想変数を図-7 に示す．各事推定されるようになっている．

例における観測誤差及び過程誤差は表-5 に示すように

区間平均車速を示し，黒のラインは区間平均車速を推定なった．
観測方程式：
𝑦(𝑡) = 𝛼 + 𝑥𝑟𝑠 (𝑡) ∙ 𝛽𝑟𝑠 (𝑡) + 𝜀(𝑡)(1)𝑦(𝑡)：時間 t における区間平均車速
𝛼：レベル成分𝑥𝑟𝑠 (𝑡)：時間 t における路面状況仮想変数
𝛽𝑟𝑠 (𝑡) ：時間 t における𝑥𝑟𝑠 (𝑡)の回帰係数𝜀(𝑡)：観測誤差 [𝜀(𝑡)~𝑁(0, 𝜎𝜀 2 )]状態方程式：𝛽𝑟𝑠 (𝑡) = 𝛽𝑟𝑠 (𝑡 − 1) + 𝜂(𝑡)(2)

𝜂(𝑡)：過程誤差 [𝜂(𝑡)~𝑁(0, 𝜎𝜂 2 )]上記の式(1)，(2)を踏まえて，過去のスタックの発生時のデータを用いてモデルを適用して，スタックの発生直前には路面状況仮想変数の回帰係数が異常値を示して

図-5 対象としたスタックの発生位置及び概要
5

図-6 事例 1 における区間平均車速の推定結果

図-7 事例 1 における路面仮想変数及び回帰係数の時系列変化

ここで発生事例 1 における対象区間はスタックの発生地点を含む同一方向のデジタル道路ベースにて定められに至った事例(事例 1，事例 5)は，区間平均車速の観測値が大幅に低下せずにスタックに至った事例(事例 2，事例

るノードを用いた．ノード長は4.002(km)である．区間平3，事例 4)と比較して，路面状況仮想変数が小さな値と均車速の観測値は上記のノードに含まれる ETC2.0 で取なっていることが確認でき、そのような場合は，冬季の得される小型車を除いた車両軌跡から算出した．また路

路面状況として比較的悪化していないことを示している

面状況を仮想変数に置き換えるに当たり必要な，30 分ことから，逆は路面状況が悪化していることを示してお

降雪量および気温はスタック発生地点の最寄りインター

り，各路面状況でスタックに至る区間平均車速の閾値がとなる小出 IC にて記録されたデータを用いた．除雪車

異なっていると考えられる．ここで区間平均車速の観測の通過履歴は前節と同様に全事例で共通して除雪車の値が大幅に低下せずにスタックに至った事例に関しては，GPS ログおよびダイアグラムデータを参照した．

極端な降雪による急激な路面状況の悪化により発生した

5.3 得られたパラメータに対する考察事例であると考えられる．このことは図-5 に示すスタックの発生時刻および終了時刻間の長さが，事例 1 や事例 5 と比較しても長いことからも，現況の除雪作業によ各スタック発生事例にモデルを適用した結果として，る復旧等が難しい状況であったと推測できる．これらのすべての事例に共通して，スタックの発生に近づくにつ事例に関しては除雪体制の改善であったり，除雪作業のれて観測値として区間平均車速は低減する傾向があるこ

さらなる効率化を図ったりする必要があった事例であると考える．しかし事例 1，事例 5 は推定された路面状況とが確認でき，構築したモデルによる推定結果も同様の結果が得られていた．また低減する傾向は湿潤 1 路面以が比較的悪化していないにも関わらず区間平均車速の観外の出現に合わせて確認することができる．低減量は各事例で異なっており，事例 1 ではスタックの発生直前に測値が大幅に低下してスタックに至った事例であること

は 30(km/h)近くまで低減していることが図-6 より確認でき，一方で事例 3 ではスタックの発生直前であってもの異常事象の発生による影響が大きく，それにより走行

ここで各事例において，そのような差異が生じた要因とすることができる．路面状況仮想変数に対応する回帰係

して，区間平均車速の観測値が大幅に低下してスタック

数は本各路面状況で一定の値近くで推定されるように設から，モデルの説明変数として考慮できていない何らか

性能の大幅な低下が引き起こされていると考えられる．
60(km/h)近くまでしか低減していないことが確認できた． またこのことは路面状況仮想変数の回帰係数からも確認

6

6. スタックの発生リスク指標の構築及び検証

定しており，図-7 においてもスタックの発生直前を除けば，路面状況仮想変数の変化に合わせて回帰係数も段々と変化するように推定されていることが確認できる．
しかし，スタックの発生直前には路面状況仮想変数の回帰係数が極端に負に発散した値が出現している．また表-3 に各事例における，出現した路面状況毎の回帰項の平均値と標準偏差を算出した結果を示す．
表-3 において，回帰項の平均値は各事例の発生地点
における道路線形等の特徴やモデルの対象区間長による獲得サンプル数の差異による影響で異なる値が得られており，これは各対象区間において各路面状況が車速に与える平均的な影響量を示している．レベル成分の差による細かな差異はあるものの，前述に示した観測誤差や過程誤差に大きな差がなかったことからもパラメータとし前章での結果から，図-5 に示した事例において事
例 1および事例 5はスタックの発生直前には定義したモデルにおける路面状況仮想変数の回帰係数が路面状況の変化によらず負に極端に発散した値が多く散見されたことから，モデルの説明変数として考慮できていない何らかの異常事象の発生により，対象区間で走行性能の大幅な低下が引き起こされてスタックの発生に至っていると考察した．ここで前章においてはスタックが実際に発生していた地点を含む区間を対象としてモデルを適用したが，スタックが発生していない地点では該当のパラメータはどのような値を示しているのかを本章で検証を行った．

ては全体で妥当な値が得られていると考える．ここで回

6.1 モデルの適用における各諸条件

帰項の標準偏差に着目すれば，事例 3 における白シャー
ベット 3 等の観測サンプル数が少ない路面状況では大き

図-8 に示すように関越自動車道の越後川口 IC から
湯沢 IC までを 44 区間に分割して，それぞれの区間
における路面状況仮想変数の回帰係数を導出した．
ここで分割区間は土地利用における 3 次メッシュにて囲まれるようにして設定して，メッシュにて囲まれる道路延長が極端に短い区間に関しては隣接する 3
次メッシュと合わせた区間とした．
スタックが発生していた区間に関しては⑭に該当
し，図-5 にて示した事例 1 と同一の事例を対象としている．モデルの適用期間はスタックが発生する直前となる 12 月 15 日の 17 時までを対象として，前章と同様に 30 分あたりの目的変数及び説明変数を設定している．

な値となっているが概ね 10 未満の値が得られていることが確認できる．しかし事例 1 や事例 5 では比較的サン
プル数が多く獲得できる，湿潤 2 などでも大きな値が得られていることが確認できる．これらの路面状況は事例
1 や事例 5 のスタックの発生直前に多く出現していた路面状況であり，このことからも何らかの異常事象の発生によりスタックの発生しやすい状況が生み出されていたと考えられる．上記を踏まえて，スタックの発生リスク
に関する指標として，各路面状況における過程誤差(路面状況仮想変数における回帰係数の標準偏差)に着目す
ることは有効であることが確認できた．

表-3 各路面状況下における回帰成分のパラメータ量7ここで㊵の区間に関して，区間の大部分が石打トンネルに覆われているため，ETC2.0 の取得サンプル数が極端に少なくなっていたため，適用の対象外とした．説明変数となる路面状況仮想変数は，置き換えるに当たり必要な，30 分降雪量および気温はそれ
ぞれの区間の最寄りのインターから取得したデータを用いている．除雪車の通過履歴に関しては前章と同様に除雪車の GPS ログおよびダイアグラムデータを参照して，各区間における完全に通過した時刻を導出している．ここでモデルの適用結果として得られる路面状況仮想変数における回帰係数の過程誤差(分散)を比較して，スタックの危険性について考察することから，各区間で異なる観測誤差が推定されると比較ができない．そこで本研究では区間平均車速の観測誤差は，区間によって変化しないものと仮定して，一定の値を設定した．ここでの値はスタックが発生していた地点を含む⑭においてモデルを適用した結果，得られた値(観測誤差⑭＝2.56)を他の区間でも設定した．

偏差が大きくなっていることが確認でき，その要因として回帰係数が負に大きく発散した値がスタックの発生直前には推定されるためであることが確認できた．上記を踏まえて，区間ごとにモデルを適用して得られた回帰係数から，区間ごとに各路面状況の回帰係数の平均値及び因数から推定される標準偏差を導出する．導出した標準偏差に関して，全区間での平均値を算出し，得られた値を総じて対象とした関越自動車道上における各路面状況の回帰係数の出現するばらつきとして定義する．ここで回帰係数の平均値は区間の路線形等の特徴により，それぞれの区間で一定の値にはならない．これは対象とした区間は一律 80(km/h)の制限速度であるものの，推定される切片成分が区間によって異なることからも確認できる．それを踏まえて，各路面状況における回帰係数のばらつきにのみ着目したスタックの発生リスク指標(SRI：
Stuck Risk Indicator)を構築する．スタックの発生リスク指標の導出を定式化したものを式(3)に示す．上記の式
は，特定区間にて，ある時点における推定された回帰係数から当該時点の路面状況における回帰係数の区間平均値を差分した値に対して，平均値が 0 で標準偏差が当該時点の路面状況に対する回帰係数の標準偏差の全区間平均値に従う正規分布における累積確率をスタックの発生
リスク指標と定義している．ここでスタックの発生リス
ク指標は小さいほど回帰係数が負に大きく乖離していることを示し，異常事象によるスタックの発生リスクが高いことを示している．またスタックの発生リスクは 0.5に近いほど，異常事象が発生していないもしくは異常事
象による走行性能への影響が極めて小さいことを示していて，この状態を本研究では，対象とした事例 1 のようなスタックの発生メカニズムを持つスタックが発生する
恐れは極めて少ない安全な状態と定義している．またス
タックの発生リスク指標が 0.5 を超える場合は，事象の本質的には路面状況による走行性能への影響が小さくなっていることを示し，何らかの事象により区間平均車速の観測値が高くなっていることが考えられ，具体的には推定された路面状況よりも実際の路面状況は悪化していない等が考えられる．そのような状態に関しても，本研
究ではスタックが発生し難い安全な状況であると定義している．ここで式(3)におけるスタック発生リスク指標

図-8 設定したモデルの各対象区間

は路面状況毎に構築されるものであり，特定の時点において推定された路面状況に対応する正規分布から，スタ6.1 定量的なスタック発生リスク指標の構築

ック発生リスク指標を導出している．
前章にて示したように，スタックが発生していた区間
においてモデルを適用した場合，スタックの発生直前に出現数が増加していた路面状況に対する回帰係数の標準8スタック発生リスク指標(Stuck Risk Indicator)：
𝑆𝑅𝐼(𝑡) = 𝑃(𝑋 ≤ 𝛽𝑟𝑠 (𝑡) − ̅̅̅̅𝛽𝑟𝑠 )𝑋~𝑁(0, ̅̅̅̅𝜎𝑟𝑠 2 )

(3)𝑥𝑟𝑠 (𝑡)：時間 t における路面状況仮想変数
𝛽𝑟𝑠 (𝑡) ：t における𝑥𝑟𝑠 (𝑡)の回帰係数
̅̅̅̅𝛽𝑟𝑠 ：特定の路面状況に対応する推定回帰係数の対象区間における平均値
𝜎𝑟𝑠 ：特定の路面状況に対応する推定回帰係数の標準̅̅̅̅
偏差の全区間平均値

6.2 リスク指標の導出結果

図-9 各区間におけるスタック発生リスクの導出結果得られた各区間のパラメータ量からスタック発生リス
ク指標SRIを導出した結果を図-9 に示す．ここで図-9 は0 を赤色に， 0.5 以上を青色に，2 つの中間値を黄色に設定している 3色スケールである．図-9 より，スタックの発生リスク指標は降雪が確認される 12 月 14 日以前にも小さな値を示す時点が確認できる．この特徴は全区間において共通して確認することができ，これは前述に示し
たように湿潤 1 においては，走行性能へ大きな影響を及
ぼす異常事象が発生し難いことから，式(3)に示す𝜎̅̅̅̅が𝑟𝑠
小さな値となることにより，交通流等の微細な車速の低減に対しても SRI が危険側に導出されている．
ここで図-3 のような推定条件の湿潤 1 状況下において，スタックの発生する可能性自体は極めて低いと考えられることから湿潤 1 が推定された時点の SRI を一律で

図-10 各区間におけるスタック発生リスクの導出結果

0.5 と設定した場合の導出結果を図-10 に示す．図-10 よ(rs=湿潤 1 の場合 SRI=0.5 と設定)

り，SRI はスタックが発生していた区間⑭を含み，その周辺で危険側を示していることが確認できる．また車速

また先に湿潤 1 状況下においてスタックの発生する可の減少傾向にて大きな差がなかった㊹周辺区間において能性は低いと示したが，湿潤 1 においても異常事象によ

SRI はいくつかの時点で高い値を示しているものの断続る走行性能の低下は検知していることが導出結果より確認できる．図-9 にて降雪が確認される以前にも SRI は危的であることが確認できる．このことからスタックが発生していた区間およびその周辺の広域ではあるものの，険側を示していると前述したが，降雪が観測されはじめて以降に急激かつ極端に危険側に SRI が導出されている

SRI によりスタックの発生リスクが高まっている区間を検知できていることが確認できた．また SRI が危険側を時間帯が確認できる．上記の時間帯における乖離の特徴示していた区間においてはスタックが発生していた約 4も，以前のものとは異なっていることが確認でき，これは降雪の初期で強度も低かったことから湿潤 1 に推定さ時間前から継続的に危険な状態が続いていたことが確認できる．実際にそのような状況が続いていた六日町 ICれたが，視程の悪化等による走行性能の低下が引き起こから小出 IC では，15 日の 14 時 19 分以降に除雪作業もされていたと考えられる．そのような場合においてはス

行われていなかったことから，道路管理者が異常事象のタックの発生に起因する異常事象が発生した状態である発生を検知することが難しく，危険な状態が続きスタッため，スタックの発生リスクが高い状況が急激に出現すクに至ったのではないかと考えられる．

る可能性があることも留意しなければならない．
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7. まとめのの，潜在的に発生のリスクが高まっている箇所は多く存在していると考えられる．それらに対して本研究で定SRI
本研究ではスタックの発生リスク指標を構築して， 義したリスク指標が適切に機能し，リスクの高まりを検関越自動車道上で過去に発生したスタック発生時のデー

知することができているのか別途検証を行う必要がある．

タを用いた検証を行った．結果としては実際にスタックが発生していた区間周辺で発生の数時間前から SRI は危

そこで既往研究や先進的な取り組みとして現在進められ険側を示していることが確認できた．しかし本研究が残ドカーデータ等を活用して分析される，スタック発生時している課題もいくつか存在する．それらの課題についやその直前における危険な車両挙動に関する知見 11)から，て以下に示す．

潜在的なリスクの高まりを知ることができると考える．

ている商用車のデジタコプローブデータやコネクティッ

そのようなデータを活用して，本研究で構築したモデル■ スタック発生リスクを検知した後の対策について及びリスク指標の妥当性に関する検証を行う必要がある

本研究で構築したスタックの発生リスク指標 SRI は，と考える．

モデルにおいて考慮できていない異常事象による道路の走行性能の低下が発生した際に，スタックの発生リスクが高くなることを示す値である．そこで本研究において

参考文献
1) 東日本高速道路株式会社：関越道大雪に伴う大規は，異常事象の特定までは至っていないため，SRI によ

模車両滞留を踏まえた NEXCO 東日本の雪氷対策

りリスクの高まりを早期に検知することは可能であっての強化・改善策について，URL：https://www.e-nex-co.co.jp/assets/pdf/pressroom/data_room/regular_mtg/r03/0127/

も，必要な対策を検討する上ではその他のデータ等を参照しなければならない．それらの影響を定量的に評価す

01.pdf，2021.

るためには，本研究で示したモデルにおいて説明変数に

2)

新たな要素を加えてパラメータを導出する必要がある．

藤本明宏,河島克久,渡部俊,村田晴彦：大雪時のスタ
ック車両発生メカニズムの解明，日本雪氷学会誌
雪氷 83 巻 5 号（2021 年 9 月），507-522，2021.

上記のような知見を得ることができれば，スタックの発生リスクの高まりの早期検知と併せて，より迅速な道路

3)

Umeda, S., Kawasaki, Y., Kuwahara, M. and Iihoshi, A.：Risk

管理者が講じる対策の体制構築に貢献することができる

evaluation of traffic standstills on winter roads using a state spaceと考える．

model, Transportation Research Part C: Emerging Technolo-■ 路面状況の定量化手法および推定精度に関して

gies, Volume 125, 2021, 103005，2021.

本研究では路面状況を定量的な仮想変数に置き換える

4)

Umeda, S., Kawasaki, Y., Kuwahara, M. and Iihoshi, A.：Con-に当たり，決定木分析により構築される決定木を活用しstruction of road anomaly event detection method for occur-た．ここでモデルの変数として時間の分解能を 30 分単rences of disasters via state-space model that utilizes weather and位に設定したことから，路面状況も 30 分単位の推定を

probe data, Transportation Systems in the Connected Era - Pro-

行った．その結果として，路面状況の分類は除雪車の作

ceedings of the 23rd International Conference of Hong Kong

業状況よりも，30 分降雪量の大小に大きく依存するよSociety for Transportation Studies, HKSTS 2018, 486-496，

うな条件分岐が得られた．これにより，除雪作業により

2018.

スタックの発生リスクの低減を確認することができる状

5)

Yanthi Rillagoda, G.N., Mehran, B. ： Modeling free-flow

況が少数かつ限定的になってしまっている．除雪作業に

speed variations under adverse road-weather conditions: Case of

よってもたらされる，道路における走行性能の回復効果

cold region highways, Case of cold region highways, Case Stud-やスタック発生リスクの低減効果に関して，より詳細に

ies on Transport Policy, Volume 8, Issue 1, 2020, Pages 22-30，

知見を得るためには，時間の分解能を細かくして，除雪2020.

作業による路面状況の変化をより鋭敏に推定されるよう

6)

武知洋太,伊東靖彦,加治屋安彦：冬季走行環境の運に設定する必要があると考える．そのような時間の分解

転への影響と情報ニーズ，第 51 回(平成 19 年度)北能の調整等を行うことで，モデルとして得られる各パラ

海道開発局技術研究発表会，平成 19 年度(ふ-14)，

メータの有用性が高まると考える．

2008.

■ 潜在的なスタック発生リスクの高まりに関して

7)

スタックという事象は発生及び観測がされていないも小島崇幸：高速道路の冬季路面における走行速度の検討，雪氷研究大会講演要旨集，B5-2，2015.

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