場合の数・確率 （カードの並び 連続・両端） No.1 の解答
1. 次の問題になさい。

（6）１〜８の 8 枚のカードを左から順に並べて 8 桁の整数を作る。この時、左端が 4 で、右端が 3 であ（1）３，４，５の 3 枚のカードを左から順に並べて 3 桁る整数は何通り作れますか。の整数を作る。この時、4 と 5 が隣り合う整数は6！

何通り作れますか。

6×5×4×3×2×1
2！× 2！
2×1×2×1
答．720 通り
答．4 通り（2） 2〜7、の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、2 と 7 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（7）３〜９の 7 枚のカードを左から順に並べて 7 桁の整数を作る。この時、両端が 3 と 5 である整数は何通り作れますか。

5！× 2！
5×4×3×2×1×2×1

5！× 2！
5×4×3×2×1×2×1

答．240 通り
答．240 通り
（3）１，３，５，７，９、の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、3 と 7 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（8）２，３，５，７，９の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、両端が 3 と 5 である整数は何通り作れますか。

3！× 2！
3×2×1×2×1

4！× 2！
4×3×2×1×2×1

答．12 通り
答．48 通り（9）１〜６の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の（4）１〜６の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、4 と 6 が隣り合う整数は何通り作れますか。

整数を作る。この時、両端が 4 と 6 である整数は何通り作れますか。

4！× 2！

5！× 2！
5×4×3×2×1×2×1

4×3×2×1×2×1

答．48 通り

答．240 通り
（5）２，５，８の 3 枚のカードを左から順に並べて 3 桁の整数を作る。この時、2 と 8 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（10）１〜９の 9 枚のカードを左から順に並べて 9 桁の整数を作る。この時、両端が 4 と 7 である整数は何通り作れますか。

7！× 2！
7×6×5×4×3×2×1×2×1

2！× 2！
2×1×2×1

答．4 通り答．10080 通り

場合の数・確率 （カードの並び 連続・両端） No.2 の解答
1. 次の問題になさい。

（6）１〜６の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、両端が 4 と 6 である整数は（1）２，５，８の 3 枚のカードを左から順に並べて 3 桁何通り作れますか。の整数を作る。この時、2 と 8 が隣り合う整数は4！× 2！

何通り作れますか。

4×3×2×1×2×1
2！× 2！
2×1×2×1
答．48 通り
答．4 通り（2）３〜８ 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、5 と 8 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（7）１，２，４，５，６，８の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、両端が 1 と 2 である整数は何通り作れますか。

4！× 2！
4×3×2×1×2×1

5！× 2！
5×4×3×2×1×2×1

答．48 通り
答．240 通り（3）４〜８の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、7 と 8 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（8）１，２，３，４，５、の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、左端が 5 で、右端が 4 である整数は何通り作れますか。

3！
3×2×1

4！× 2！
4×3×2×1×2×1

答．6 通り答．48 通り（9）２〜７の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の（4）１，２，３，４，５、の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、2 と 4 が隣り合う整数は何通り作れますか。

整数を作る。この時、両端が 2 と 3 である整数は何通り作れますか。

4！× 2！

4！× 2！
4×3×2×1×2×1

4×3×2×1×2×1

答．48 通り

答．48 通り（5） 2〜7、の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、2 と 7 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（10）１〜８の 8 枚のカードを左から順に並べて 8 桁の整数を作る。この時、左端が 4 で、右端が 3 である整数は何通り作れますか。

6！
6×5×4×3×2×1

5！× 2！
5×4×3×2×1×2×1

答．240 通り

答．720 通り

場合の数・確率 （カードの並び 連続・両端） No.3 の解答
1. 次の問題になさい。

（6）５〜９の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、左端が 7 で、右端が 8 であ（1）１，３，５，７，９、の 5 枚のカードを左から順る整数は何通り作れますか。に並べて 5 桁の整数を作る。この時、3 と 7 が隣3！

り合う整数は何通り作れますか。

3×2×1
4！× 2！
4×3×2×1×2×1
答．6 通り答．48 通り（2）１，２，３、の 3 枚のカードを左から順に並べて 3 桁の整数を作る。この時、1 と 2 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（7）２，４，６，８の 4 枚のカードを左から順に並べて 4 桁の整数を作る。この時、左端が 2 で、右端が 8 である整数は何通り作れますか。

2！
2×1

2！× 2！
2×1×2×1

答．2 通り答．4 通り（3） 2〜7、の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、2 と 7 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（8）１〜７の 7 枚のカードを左から順に並べて 7 桁の整数を作る。この時、左端が 7 で、右端が 1 である整数は何通り作れますか。

5！
5×4×3×2×1

5！× 2！
5×4×3×2×1×2×1

答．120 通り
答．240 通り（9）５〜９の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の（4）１，２，３，４，５、の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、2 と 4 が隣り合う整数は何通り作れますか。

整数を作る。この時、両端が 6 と 9 である整数は何通り作れますか。

3！× 2！

4！× 2！
4×3×2×1×2×1

3×2×1×2×1

答．12 通り

答．48 通り（5）２〜６の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、3 と 4 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（10）１，２，３，４，５、の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、左端が 5 で、右端が 4 である整数は何通り作れますか。

3！
3×2×1

4！× 2！
4×3×2×1×2×1

答．48 通り

答．6 通り場合の数・確率 （カードの並び 連続・両端） No.4 の解答
1. 次の問題になさい。

（6）１，２，３，４の 4 枚のカードを左から順に並べて 4 桁の整数を作る。この時、両端が 2 と 3 であ（1）２〜８の 7 枚のカードを左から順に並べて 7 桁のる整数は何通り作れますか。

整数を作る。この時、5 と 8 が隣り合う整数は何2！× 2！

通り作れますか。

2×1×2×1
6！× 2！
6×5×4×3×2×1×2×1
答．4 通り答．1440 通り（2）１，２，３，４、の 4 枚のカードを左から順に並べて 4 桁の整数を作る。この時、1 と 3 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（7）２，３，５，７，９の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、左端が 3 で、右端が 7 である整数は何通り作れますか。

3！
3×2×1

3！× 2！
3×2×1×2×1

答．6 通り答．12 通り（3）２，４，６，９ 4 枚のカードを左から順に並べて 4 桁の整数を作る。この時、4 と 9 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（8）４〜９の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、両端が 4 と 8 である整数は何通り作れますか。

4！× 2！
4×3×2×1×2×1

3！× 2！
3×2×1×2×1

答．48 通り
答．12 通り（9）１，２，３，４，５、の 5 枚のカードを左から順に（4） 3〜6、の 4 枚のカードを左から順に並べて 4 桁の整数を作る。この時、4 と 5 が隣り合う整数は何通り作れますか。

並べて 5 桁の整数を作る。この時、両端が 2 と 3 である整数は何通り作れますか。

3！× 2！

3！× 2！
3×2×1×2×1

3×2×1×2×1

答．12 通り

答．12 通り（5）１〜７の 7 枚のカードを左から順に並べて 7 桁の整数を作る。この時、3 と 6 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（10）２〜７の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、左端が 4 で、右端が 5 である整数は何通り作れますか。

4！
4×3×2×1

6！× 2！
6×5×4×3×2×1×2×1

答．1440 通り

答．24 通り

場合の数・確率 （カードの並び 連続・両端） No.5 の解答
1. 次の問題になさい。

（6）２〜７の 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、左端が 4 で、右端が 5 であ（1）１，２，３，４，５、の 5 枚のカードを左から順る整数は何通り作れますか。に並べて 5 桁の整数を作る。この時、2 と 4 が隣4！

り合う整数は何通り作れますか。

4×3×2×1
4！× 2！
4×3×2×1×2×1
答．24 通り
答．48 通り（2）２，４，６，９ 4 枚のカードを左から順に並べて 4 桁の整数を作る。この時、4 と 9 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（7）２，３，５，７，９の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、左端が 3 で、右端が 7 である整数は何通り作れますか。

3！
3×2×1

3！× 2！
3×2×1×2×1

答．6 通り答．12 通り（3）１〜９の 9 枚のカードを左から順に並べて 9 桁の整数を作る。この時、3 と 8 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（8）１〜９の 9 枚のカードを左から順に並べて 9 桁の整数を作る。この時、左端が 9 で、右端が 6 である整数は何通り作れますか。

7！

8！× 2！
8×7×6×5×4×3×2×1×2×1

7×6×5×4×3×2×1

答．5040 通り
答．80640 通り（9）１，２，３，４，５、の 5 枚のカードを左から順（4）２，４，６，８，の 4 枚のカードを左から順に並べて 4 桁の整数を作る。この時、6 と 8 が隣り合う整数は何通り作れますか。に並べて 5 桁の整数を作る。この時、左端が 5 で、右端が 4 である整数は何通り作れますか。

3！

3！× 2！
3×2×1×2×1

3×2×1

答．6 通り答．12 通り（5）３〜８ 6 枚のカードを左から順に並べて 6 桁の整数を作る。この時、5 と 8 が隣り合う整数は何通り作れますか。

（10）５〜９の 5 枚のカードを左から順に並べて 5 桁の整数を作る。この時、左端が 7 で、右端が 8 である整数は何通り作れますか。

3！
3×2×1

5！× 2！
5×4×3×2×1×2×1

答．240 通り

答．6 通り