論文

パラレルメカニズムを用いたXYZステージの開発
山川耕志郎

古谷克司

毛利尚武

Development of XYZ-Stage by Using Parallel Mechanism
K. YAMAKAWA

K. FURUTANIN. MOHRI

This paper presents the development of a xyz-stage by using a parallel mechanism with 6 degrees offreedom. Multilayer piezos are used to change the link length in the prototype. The movable range of theprototype is 100µm in the x- and y- directions and 10µm in the z- direction. The resonant frequency of theprototype is approximately 100Hz in the x- and y- directions and 50Hz in the z- direction. The motion of thestage is controlled by the induced charge feedback control to allow compact SPM designs. The motion error
is 16nm in the z- direction by the induced charge feedback control. The displacement of the prototype can becontrolled by the induced charge feedback control as well as by the displacement feedback control. This stage
is applied to a positioning device of an atomic force microscope (AFM). The grooves of a diffraction grating
are observed under high linearity with the AFM.

1．はじめに
2．誘導電荷を用いた変位測定の原理
3．実験装置の構成
4．変位制御例

5．原子間力顕微鏡の微動機構への適用
5.1

実験装置の構成

5.2

フォースカーブ

5.3

AFM像

6．おわりに１．はじめにの微動ステージの開発を目的とする．
本報では，まず誘導電荷を用いた変位測定の方

近年，先端技術に用いられる要素部品では，要法 を紹介し，次いで試作した微動機構の構成，求される加工精度がマイクロメータからナノメー評価結果について述べる．最後に，試作した微動タスケールになりつつある．このような領域におステージをAFMに適用した結果について述べる７)．

６)

ける加工現象を解明するために，原子間力顕微鏡（Atomic Force Microscope, 以下AFMと称す）など の 走 査 型 プ ロ ー ブ 顕 微 鏡（ Scanning Probe

2．誘導電荷を用いた変位測定の原理

Microscope, 以下SPMと称す）を用いたナノメー

圧電素子は小型で，微小変位が可能で，かつ高タスケールの加工に関する研究が盛んに行われて応答性を持つアクチュエータである．そのため，

いる１)〜４)．

各種の位置決め機構に適用されている．一般に圧一般に，SPMの微動機構にはトライポッド型

電素子の変位は印加電圧を変化させることによりやチューブ型圧電素子がよく用いられている．し制御される．しかし，印加電圧と変位量との間にかし，これらは３自由度しか持たないため，軸間はヒステリシスが存在する．そのため変位をフィの干渉を避けることができない．一方，スチュワ

ードバックする方法８)〜９），電流源で駆動し電荷量ート型パラレルメカニズム５)は６自由度を持つたで制御する方法10)などが提案されている．変位をめ，干渉を避けることが可能で，高い運動精度をフィードバックする方法は完全なクローズドルー持つことが期待できる．

プを構成できるが，センサ部が大きくなることが本研究は，SPMの機構を利用したナノメータ多く，機構の小型化の障害になる場合がある．電スケールの形状を創成できるような加工機のため流源で駆動し電荷量で制御する方法は線形性が非KOYO Engineering Journal No.157 (2000)

21

論−パラレルメカニズムを用いたXYZステージの開発−

文

常に良いが，電流源の出力インピーダンスが大きている10)．したがって，誘導電荷と圧電素子の変いため，大電流で出力することが困難である．し位量の間にも，ヒステリシスが存在しないことがたがって圧電素子の高速駆動には適さないと考え期待できる．

られる．

誘導電荷検出用電極に導電性接着剤でケーブル

一方，古谷らは圧電素子の両端に接着した導体を接続し，チャージアンプを用いて電荷を測定すに生じる誘導電荷をフィードバックすることによる．その結果から誘導電荷と変位の関係をあらかり，圧電素子の変位を制御する方法を提案していじめ校正しておけば，誘導電荷を測定することに６)

る ．この方法は，構造が簡単なため機構全体をよって圧電素子の変位が推定できると考えられ小型に構成することができるという特長があり，る．

パラレルメカニズムの持つ高速性を損なうことがない．

圧電素子への印加電圧と変位量との関係および誘導電荷と変位量との関係を図2に示す．

図1に誘導電荷を利用した積層型圧電素子の変位の測定原理を示す６)．

た．

Charge frompower supply-----+++++-----+++++-----+++++

Chargeamplifier〜Piezomaterial

8∫Powersupply

Displacement, μm

Internalelectrodeテリシスが観察されているのに対し，誘導電荷と変位量との間のヒステリシスは最大1.0%であっ

InducedchargeElectrodefor detection

印加電圧と変位量との間には最大14.0%のヒス21〜60Ｖ

661〜80Ｖ

42Electrodefor detection

23〜76Ｖ0

Inducedcharge2040
Applied voltage, Ⅴ(a)図1 誘導電荷を用いた変位測定の原理
Principle of displacement measurement
by using induced charge

セラミックスが用いられる．内部電極は，電源から正電荷と負電荷が交互に印加されるようになっている．したがって，積層型圧電素子は平板コン印加電圧と変位の関係

61〜80Ｖ
Displacement, μm

タン酸鉛，チタン酸バリウムなどを主成分とした

808

積層型圧電素子は，圧電材料と内部電極が交互に積み重ねられている．圧電材料は，ジルコンチ

606421〜60Ｖ
2デンサと同様の構造を持つ．

23〜76Ｖ

圧電素子の両端に金属板を貼り付け，これを誘導電荷検出用電極とする．圧電素子に電圧を印加

0−6−4−202

すると，内部に電荷が蓄えられる．圧電素子の内Output of charge amplifier, Ⅴ

部電極と平行な外壁には，この電荷によって誘導(b)電荷が発生する．図1の場合，上側電極に負，下側電極に正の電荷が発生する．静電誘導により発46

誘導電荷と変位の関係

図2 圧電素子のヒステリシス
Hysteresis loop of displacement of piezoelectric element

生した誘導電荷は，電源によって内部に充電された電荷に比例すると考えられる．
電圧源から圧電素子への注入電荷量と変位量の間には，ヒステリシスが存在しないことが知られ

22

3．実験装置の構成
11)

図3に実験装置の概観を示す ．

KOYO Engineering Journal No.157 (2000)

論

文−パラレルメカニズムを用いたXYZステージの開発−

Base plate

積層型圧電素子は，図4に示す変位拡大機構にTableZより200μm（拡大率12.5倍）以上の変位量が得られYるようになっている．各リンクとテーブル，ベースプレートとの接続には図5に示す弾性ヒンジをX用いた．変位拡大機構と弾性ヒンジはともにSUS304製で，放電加工により製作した．誘導電Flexure joint
Electrodefor detection

荷の測定には圧電式加速度センサ用のチャージア
ンプ（周波数範囲0.2Hz〜１kHz）を用いた．また，チャージアンプの出力が外来ノイズの影響を受けることがあったため，自作コンデンサにチャージ

Eddy current sensor

Lever machanism Multilayer piezowith flexure hinges

アンプを接続し，その出力と誘導電荷の出力を差動アンプで合成することでノイズを低減した．
システムのブロック線図を図6に示す．

図3 試作機の外観
Prototype overview
全体の寸法は160×160×85mmである．テーブ
ルはアルミニウム製で，質量は24gである．テーブルは６本のリンクで支持されている．高い走査

Given postureof table
Inversekinematics

速度が得られるようにxy方向の剛性を高め，高いz方向の分解能を得られるように，リンクの角度を6°にした．各リンクは積層型圧電素子で伸縮さParallel mechanism

+
−

LPF

−

Actuator＃１

Sensor+Link length forthe given postureController

LPF

Controller

Actuator＃２Sensor

れる．積層型圧電素子の寸法は5×5×20mmで，+150V印加時に16μm伸びる．

−LPFControllerActuator＃６Sensor

204710

図6 パラレルメカニズム制御のブロック線図
Block diagram of parallel mechanism control

微動機構の制御は，テーブルの目標位置・姿勢
Mutilayer
piezoElectrodes
for detection34

ｔ＝５を各アクチュエータの変位に分解し，各アクチュエータに目標値として与え，それぞれのサーボ系で比例制御した．したがって，系全体としてはセミクローズドループ制御である．コントローラに

図4 変位拡大機構
Lever mechanism with flexure hinges

はパーソナルコンピュータ（80586, 100MHz）を用いた．サンプリング時間は0.2msである．リンク単体の固有振動数が187Hzであったため，補償器の前に遮断周波数100Hzのディジタルローパスフ

φ８ィルタを挿入した．D/AおよびA/D変換器の分解能は12bitである．圧電素子駆動アンプの倍率は0.85

１20倍で，周波数範囲は７kHzである．

4．変位制御例試作した微動テーブルをy方向に変位させた例
を図7に示す．

図5 弾性ヒンジ
Flexure joint

KOYO Engineering Journal No.157 (2000)

23

論4020X

ピッチング誤差の測定結果を図8に示す．

−20

5.00E-05

Z
012Time, s(a)Displacement, μmック制御と同等の性能を示した．

0−40文

誘導電荷フィードバック制御は変位フィードバ

Y

43Open loop control

40Y

20Pitching error, radDisplacement, μm−パラレルメカニズムを用いたXYZステージの開発−

Z0Displacement feedback

3.00E-05
1.00E-05−1.00E-05−3.00E-05−5.00E-05

0Open loop
3Induced charge feedback124X−20

図8 ピッチング誤差
Pitching error−4001(b)2Time, s43Displacement feedback control

うず電流式変位センサをz軸方向に20mm離しDisplacement, μmて配置し，微動テーブル上に垂直に立てた板の傾40きを測定し，ピッチング誤差を計算した．図8はYZ

20それぞれの場合の原点におけるピッチング誤差を０として表示してある．同程度の駆動範囲を持つ

0−4チューブ型圧電素子では計算値で10 rad程度の値−20X−4001(c)であるのに対し，試作したステージではいずれの2Time, s34制御方法でも10−5radのオーダであった．

Induced charge feedback control

5．原子間力顕微鏡の微動機構への適用

図7 変位制御の例
Examples of displacement control

5.1

同図(a)はオープンループ制御，同図(b)は変位フィードバック制御，同図(c)は誘導電荷フィードバ
ック制御の場合である．目標値はy軸方向に周波実験装置の構成

次に試作した微動ステージをAFMに適用した結果について述べる．
AFMに適用する場合の構成を図9に示す．

数１Hz，振幅25μmの正弦波とした．xy方向の変位は各軸に取り付けられたうず電流式変位センサと同種のものを用い，z軸方向は静電容量式変位

Semiconductor laser(5mW, 635nm)

Quadrant
photo detector

センサ（測定範囲：±10μm，分解能：５nm，周波数範囲：DC〜40kHz）で測定した．コントロー
ラの比例ゲインは１とした．
逆運動学計算の際に設計時のパラメータを用いたため，組立時の歪みにより軸間の干渉が観察さCantileverSpecimenれた．表1に図7におけるxz方向の干渉量と振幅Probe110の比を示す．

Table

表1 干渉量とピッチング誤差
Cross-talk ratios and pitching errors

Feed backLink

Parallel link

Base platform

Cross-talk ratio

Pitching error[％p-p][rad]x:y z:y−５

None

19.6

8.2

1.2×10

Displacement

11.7

3.9

1.7×10−５

Induced charge

3.5

4.7

1.7×10−５2475

Vibration isolating table

図9 AFMの構成
Schematic view of AFM

KOYO Engineering Journal No.157 (2000)

論

文−パラレルメカニズムを用いたXYZステージの開発−

プローブには市販のコンタクトモード用カンチ

同図(a)はオープンループ制御の場合，同図(b)はレバー（材質：Si3N4，長さ：200μm，ばね定数：変位フィードバック制御の場合，同図(c)は誘導電0.16N/m）を用いた．カンチレバーのたわみは光荷フィードバック制御の場合である．横軸はz軸

てこ方式で検出した．光源には波長635nm，出力方向の変位を示し，縦軸はフォトダイオードの出５mWの半導体レーザを用いた．受光素子には４力電圧である．縦軸が正の領域ではプローブと試分割フォトダイオードを用いた．除振のため装置料間に斥力が働いていることを示し，負の領域で全体を固有振動数２Hzの空気ばね式除振台の上は引力が働いていることを表している．横軸は，に構成した．

値が正に大きくなるほど，プローブと試料間の距離が小さくなることを表している．

5.2

フォースカーブ

０〜0.3μmの範囲でフォースカーブの測定を40

z軸方向の運動精度を評価するために，フォー回繰り返し，ばらつきを測定した．斥力領域の回

スカーブ12)を大気中で測定した．試料にはシリコ

帰直線を求め，そのまわりの標準偏差を求めた結ンの(100)面を使用した．テーブルは振幅10μm，果，オープンループ制御の場合には78nmであっ周波数５Hzの三角波で駆動した．測定例を図10たが，変位フィードバック制御の場合で17nm，に示す．

誘導電荷フィードバック制御の場合で16nmであOutput of P.D., Vった．
0.25.30.1

テーブルをxy平面内で走査することで回折格子の表面形状を観察した．図11にその一例を示す．

0.0−0.11.0

AFM像−0.50.00.5
Displacement of table, μm

1.0(a) Open loop control

Output of P.D., V

Zμm
1.00.50.20.1

4.0

0.0

8.0Yμm

−0.1
1.0

4.0
8.0
12.0

12.0

1.0

Xμm

16.0

16.0
−0.50.00.5
Displacement of table, μm(b) Displacement feedback control

Output of P.D., V0.00.020.020.0

図11 回折格子のAFM像
AFM image of diffraction grating
回折格子のピッチは3.3μm，ブレーズ角は2°0.234′である．xy軸は変位の指令値を表し，z軸はフ0.1ォトダイオード出力から計算したカンチレバーの変位である．テーブルの変位は誘導電荷フィード

0.0−0.11.0バック方式で制御した．走査の振幅の指令値は10μm，周波数はx軸方向で10Hz，y軸方向で0.5Hz−0.50.00.5
Displacement of table, μm1.0とした．格子溝が直線性良く観察されており，試(c) Induced charge feedback control

作した微動ステージがAFMに適用可能であるこ図10 フォースカーブ
Force curveとが明らかになった．

6．おわりにスチュワート型パラレルメカニズムを用いた微動ステージを開発した．試作したステージの可動

KOYO Engineering Journal No.157 (2000)25

−パラレルメカニズムを用いたXYZステージの開発−

論文

範囲は100μm×100μm×20μmであった．誘導９) K. Mizutani, T. Kawano and Y. Tanaka: A

電荷のフィードバックによりテーブルの変位制御

Piezoelectric-Drive Table and Its Applicationを行なった結果，変位のフィードバックと同等かto Micro-Grinding of Ceramic Materials,それ以上の運動精度が得られた．ピッチング誤差

Prec. Eng., vol. 12, no. 4, (1990) 219.

は，同程度の可動範囲を持つチューブ型圧電素子10) C. V. Newcomb and I. Flinn: Improving theよりも小さかった．また，試作したステージを用

Linearity of Piezoelectric Ceramic Actuators,

いてAFMを構成し，フォースカーブを測定した

Electron. Lett., vol. 18, (1982) 442.

結果，z軸方向で17nmの繰り返し精度を持つこと

11) K. Yamakawa, K. Furutani and N. Mohri :が明らかになった．さらに回折格子の表面形状のXYZ-Stage for Scanning Probe Microscope

観察を行ない，格子溝が直線性良く観察できた．

by Using Parallel Mechanism, Proceedings of

本研究を遂行するにあたり東京大学生産技術研

1999 ASME Design Engineering Technical究所の川勝英樹助教授に有益なご教示をいただき

Conferences (International Symposium onました．本研究の一部にはメカトロニクス技術高Motion and Vibration Control 99), Las Vegas,

度化財団，マイクロマシンセンター，日産科学振USA (in press).

興財団の研究助成および文部省科研費基盤研究

12) A. L. Weisenhorn, P. K. Hansma, T. R.

(C) (2) (09650282)を用いました．記して感謝いた

Albrecht and C. F. Quate : Forces in Atomic

します．

Force Microscopy in Air and Water, Appl.
Phys. Lett., vol. 54, no. 26 (1989) 2651.

参考文献
１) D. M. Eigler and E. K. Schweizer :Positioning Single Atoms with Scanning
Tunneling Microscope, Nature, no. 334 (1990)
524.
２) B. Bhushan and V. N. Koinkar : TribologicalStudies of Silicon for Magnetic Recording
Applications, J. Appl. Phys., no. 75 (1994)
5741-5746.
３) K. Asamoto, K. Furutani, N. Mohri : A Basic
Study on Nanometer Cutting of Brittle
Materials, Proc. 12th Ann. Meeting of Am.
Soc. Prec. Eng., no. 16 (1997) 466-469.
４) 三宅正二郎, 石井正紀, 大竹利明, 津嶋尚武：
原子間力顕微鏡によるマイカのナノメータ
スケールの機械加工, 精密工学会誌, vol.63,
no. 3 (1997) 426.
５) D. Stewart : A Platform with Six Degrees of

筆 者

Freedom, Proc. Inst. Mech. Eng., Part 1,
1965-1966, no. 180 (1965) 15.

古谷克司**
K. FURUTANI

６) 古谷克司，漆畑満則，毛利尚武 : 誘導電荷のフィードバックによる圧電素子の変位制御，

毛利尚武***
N. MOHRI

精密工学会誌，vol. 64，no. 4 (1998) 562.
７) 古谷克司，山川耕志郎，毛利尚武 : 誘導電荷のフィードバックによる圧電素子の変位制
御（第２報）−パラレルメカニズム制御への適用−，精密工学会誌, vol. 65, no. 10 (1999)
1445８) 岡崎祐一：圧電素子を用いた微小変位工具台, 精密工学会誌, vol. 54, no. 7 (1988) 1375.

26

山川耕志郎*
K. YAMAKAWA*

軸受事業本部

軸受技術センター

技術管理部** 豊田工業大学

機械システム工学科

助教授*** 豊田工業大学

機械システム工学科

教授

KOYO Engineering Journal No.157 (2000)