光学式透過型降水粒子計測器による降水量算定に関する研究
環境システム工学専攻 水文気象研究室
1．はじめに雪害対策や気象予測、更には積雪による水資源の供給量予測には正確な雪の降水量の測定が必要である。
しかし、固体降水はあられや雪などの種別や、同じ種別でも個々で形状や密度が大きく異なることから、その正確な計測が困難である。現在固体降水を測定する方法として、光学式透過型降水粒子計測器を用いる方法があり、例として Thies CLIMA 社 Laser PrecipitationMonitor(LPM)や OTT 社 Parsivel などが挙げられる。これは降雪が光の帯を通過し、その減衰量から粒径や落下速度を求め、降水種別、降水量を推定するものであるが、その固体降水量の精度は良いとは言えず、また粒径の小さな粒子の測定が困難であるとの問題もある。
Parsivel の固体降水量の正確性に欠けるのは既存の器械が雪粒子を球体として想定し、理論値で求めているためであることがわかっている 1)。理論値での降水量算出には限界があるが、既存の測器では観測した信号を内部処理した結果のみが出力されるため、粒子の信号一つ一つに対し、直接のアプローチが出来ない。そのため、実際の計測した信号から降水量を推定するため、他の測器を用い、降水量の算出方法を考える。
2．目的
既存の計測器より粒径の小さな粒子の測定も可能な光学式吹雪計測器を降水粒子計測器として流用し、より正確な固体降水量が求める方法を検討する。
3．実験
用いる計測器は新潟電機株式会社製の吹雪計 SPC-96の version0.3 である。計測器の原理は、光学式透過型降水粒子計測器と同じである。光の帯の面積は10mm×102mm で厚さは 3mm である。また波長 640nmである。図-1 が吹雪計の写真である。通常は横から吹く吹雪を計測するものであるが、今回は上から降る固体降水の測定を行う。
観測は 2014 年 08 月 18 日～22 日に、新庄にある防災
科学技術研究所雪氷環境実験室にて①、③、⑤の 3 段

図-1

吹雪計測器11334290 中島育海
指導教員 熊倉俊郎

階の降雪強度による降雪実験を行った。
計測機器は、SPC-96、電子重量計などを用いた。
4．解析方法同じ降水種別の場
合、数が同じ時、粒径が大きい方が降水量
図-2 出力結果の例
は大きくなる。即ち、
図-2 の𝑉が閾値を超えている継続時間𝑇𝑑と最大電圧𝑉𝑚𝑎𝑥が大きいほど、降水量は大きくなる。一方、雪とあられのような別の降水種別の場合、雪よりもあられの方が密度が高く、降水量は大きくなるが、あられの方が落下速度が速く、𝑇𝑑が小さい方が降水量が大きくなるという違いがある。
しかし、今回は雪のみ観測するため、𝑇𝑑と𝑉𝑚𝑎𝑥が大きくなると、降水量が大きいと考えられる。
そこで、降水量の算定には、粒子が閾値を超えた面積𝑆を求め，電子天秤から得られる降水量との比較を行い、その関係式を求めることとした。
電子天秤はその計測領域と重量の変化量から降水量が求まる。降水量を𝑃𝑟𝑒 、密度を𝜌とすると、4𝑃𝑟𝑒 = 𝜌 𝜋r33
一方𝑆は光シートを遮った値であるため、粒子の断面積の関数となり、定数𝑎とすると
𝑆 = 𝑎πr2となる。これをまとめ、 𝑆と降水量の関係式は𝐴を定数とおくと3𝑃𝑟𝑒 = 𝐴𝑆 2となる。
また出力される𝑉は、波形によって 3 つに分けて考える。
(1) 光のシートに雪粒子が入り、出力された電圧が一つの山型になっている波形。
(2) 光のシートに大きな雪粒子が入り、光シートの断面が全て粒子で覆われてしまい、電圧がある一定値から横ばいになっている波形。
(3) 光のシートに雪粒子が入り、通過し終わる前に他の雪粒子が入り、出力された電圧に複数の山が見られる波形。

図-3

𝑆の求め方

このそれぞれに対し、以下のような方法で𝑆を求める。
(1) 一つの粒子の𝑉が山型に出力された標準的な波形の場合は、観測値と観測時間の台形の数値積分で𝑆を合計する。
（図-3(1)）(2) 光シートが全て粒子で覆われ、𝑉𝑚𝑎𝑥が計測できておらず、一定値から横ばいになる
場合には𝑇𝑑 から、𝑆の推定を行う。（図3(2)）(3) 𝑇𝑑 内に複数の𝑉 の山が発生している場合は、複数の山に分離し、山が重なっているオレンジ部分は重複して𝑆を求める。（図3(3)）
5．結果
観測データの 1 例を、
図-4 に示す。これは 2014
年 8 月 19 日 15 時 22 分 00 秒~30 秒に観測されたデータであり、図中の 11 という数字は観測個数を表している。計測を開始する閾値は 0.2V、降雪強度は⑤である。
𝑉が一定値から横ばいになる場合の正しいと思われる𝑆を求めるため、観測データから𝑇𝑑と𝑆の関係性を求める。ここで𝑆は図-3(1)にある一つの粒子が山型に出力された標準的な波形のデータのみ用いて、算出を行った。
図-5 がその関係を示したグラフである。赤い点が観測値から得られたデータである。また粒子の形状が横長な楕円体であると、𝑇𝑑に対し𝑆が大きく評価されるため、求める式をデータの下端に近似した（青い線）。この近似曲線の式を用いて、𝑇𝑑から𝑆の値の算出を行った。
5 分毎の粒子の𝑆の合計を求め、同様に電子天

図-4観測結果

図-5 𝑇𝑑と𝑆の関係

秤で計測した 5 分毎の重さの変化量及び電子天秤の計測面積から降水量を算出し、グラフにしたものが図-6 である。各降雪強度は、紫の△が⑤、緑の×が③、青い○が①となっている。また図中の3赤い線が、𝑃𝑟𝑒 = 𝐴𝑆 2及び解析結果の最小二乗法か3ら求めた式であり、𝑃𝑟𝑒 = 9.80𝑆 2の線である。
6．光シートの端に落ちる粒子の問題
光学式透過型降水粒子計測器には、光シートの端に粒子が落ちてきた際、粒子が丸々光を遮らないため、電圧の減衰が少なく、粒径や落下速度が正確に計られない問題がある。ここでは、その問題について考える。
6. 1 正確に計られない粒子の割合
粒子が光シートの端に落ち、計測領域に入るのは、粒子を直径𝑑mm の球体とし、その中心を基準

図-6 𝑆と降水量𝑃𝑟𝑒 の関係

𝑑に考えると、光シートの両端、 mm 外側までであ2り、図-7 の緑の範囲である。一方、粒子が正確に𝑑計られない範囲は、光シートの両端、 mm 外側と、2𝑑2mm 内側である。ここで、光シートの横の長さが10mm であるので、計測領域内の正確に計られな
い割合𝑒は、
𝑑42𝑑2𝑒==𝑑10 + 𝑑10 + 22となる。この式において𝑑 =10mm の場合、𝑒 =1 となるため、直径が 10mm 以上ある粒子については、正確に計られないと言える。
6. 2 粒径分布
先ほどの点を踏まえ、実際に解析に用いたデータの粒径分布を調べた。今回は、粒子直径がそれぞれ 4.05mm、2.82 mm、2.40 mm、1.32 mm と粒径のわかっているガラ
ス玉を計測器の光シートの中心に落とし、その際出力された最大電圧𝑉𝑚𝑎𝑥から、粒径と𝑉𝑚𝑎𝑥の関係を調べることにした。
粒子直径と最大電圧をグラフにしたのが図-8 である。
図 -8 よ り粒 子 直 径𝑑 と 最 大 電 圧𝑉𝑚𝑎𝑥 の 関 係 は d =1.66𝑉𝑚𝑎𝑥と求められた。
この式用いて、降水量と𝑆の関係のグラフに用いたデータの電圧の𝑉𝑚𝑎𝑥を求め、どの程度の粒径の粒子がどのくらい観測されたかを調べた。尚、電圧がある一定値から横ばいになる波形に関しては、粒径が図-7 計測範囲と正確に計られない範囲

図-8 粒径と電圧の関係測定不能とし、結果には含めないこととした。
その結果が図-9 である。横軸が粒子直径、縦軸が粒子のカウント数である。
今回、粒径は 0mmから 0.2mm 刻みでカウントした。全粒子数は29972 個であった。
この図を見てわかる通り、観測された粒子が最も多いのは 0.5mm から 1.mm であった。また
4mm 以下の粒子で全体の 96%を占め、粒径の大きい粒子はあまり見られなかったことがわかる。
更に 6.1 で問題となっていた 10mm 以上の粒子は、今回一定値から横ばいになったものであると推定されるが、これは 93 個カウントされた。
これは全体の 0. 3%であり、今回粒径が大きく、全く正確に計られなかった粒子はほとんどなかったと言える。
光シートの端に粒子が落ちると、光が遮られる面積が減るため、𝑉𝑚𝑎𝑥が同じ粒径の粒子より小さく出る。そのため、実際よりも小さい粒子が多く、大きい粒子が少ない粒径分布になっていることになる。
そこでこの粒径分布と、光シートの補正を内部で処理された Parsivel の粒径分布を比較した。
尚、両者は光シートの面積が異なるため、観測個数をシートの面積でそれぞれ割り、更に観測時間（分）で割って条件が同じになるようにした。その結果が、図-10 である。図を見てわかる通り、赤いParsivel に比べ、青い SPC96 はグラフの傾きが大きく、粒径が小さいものが多く、大きいものが少ないことがわかる。そのため、光シートの補正が今回の結果に効果があると言えるであろう。

図-9 𝑉𝑚𝑎𝑥から求めた SPC96 の粒径分布

7．結論
3

降水量𝑃𝑟𝑒 と𝑆の関係は𝑃𝑟𝑒 = 9.80𝑆 2と求まった。
降水量が少ない時には、降水量が増えれば𝑆も増える傾向にあるが、降水量が多くなってくると、𝑆が増えても、降水量が変わらない傾向にある。
また降水量に対し、𝑆が小さく出ているデータが多いことがわかる。更に RMSE は 0.41mm/h であったため、この測定器により降水量の推定は、正確とは言えないが、およその近い値を求めることができると考えられる。
今回計測された粒子は、粒子直径 4mm 以下の粒子が多く、一切正確に観測されないと思われる粒子直径10mm 以上の粒子は、あまりなかったと思われる。
しかし、光シートによって正確な測定がされないのは、10mm 以下の粒子でも起こることである。これは、実際に粒子に対し、光シートが遮られる面積が少なく出るため、降水量と𝑆の関係において、𝑆が小さく出ているデータが多いことに影響があると言える。これは

図-10 SPC96 と Parsivel の粒径分布の比較
Parsivel の粒径分布と比較した結果からも、光シートの補正の効果があることがわかる。
今回は粒子直径 10mm 以上の粒子のみを考えたが、今後、他の粒径に対しての、光シートの誤差の程度について、調査する必要がある。
参考文献
1) Ali Tokey and Ulrich Blahak and Clemens Simmer（2010）：PARSIVEL Snow observations:A CriticalAssessment, American Meteorological Society,February 2010, 333