系外巨大ガス惑星周りのハビタブルムーンの形成とその安定性
東京工業大学 井田研究室
佐藤貴央(M1) 佐々木貴教
衛星系研究会@定山渓
2013 , 8/7 – 91

Contents• Introduction• G型星周りでの系外惑星の観測結果• 先行研究• 研究目的• Studies••••

衛星の形成・進化の素過程
周惑星円盤内での衛星形成
タイプⅡ軌道移動の影響
1AUでの長期的な軌道安定性• Conclusion
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Introduction

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G型星周りでの系外惑星の観測結果
ハビタブルムーンが存在しているかも!?

exoplanet.eu
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先行研究- Williams et al. (1997) • 大気保持による制約
衛星の大気保持は気候変動の緩和のために重要！
(主な気候変動の要因・・・潮汐ロック, 離心率など)
特に…N2の散逸を考慮• 不可逆的な反応• 有機物の代謝に利用される etc…
N2の散逸プロセス・・・N2+の解離性再結合
この散逸プロセスから衛星質量を制限

MS ≥ 0.12ME

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先行研究
- Williams et al. (1997) • 炭素循環による制約炭素循環は長期的な気候安定性を保つうえで重要！
【いくつかの必要条件】• プレートテクトニクス• 陸地の存在 etc…

www.ep.sci.hokudai.ac.jp

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先行研究
- Williams et al. (1997) • 炭素循環による制約
炭素循環は長期的な気候安定性を保つうえで重要！
【いくつかの必要条件】• プレートテクトニクス• 陸地の存在 etc…
岩石主体の衛星

www.ep.sci.hokudai.ac.jp

ハビタブルムーン=0.12ME以上の質量を持つ岩石衛星

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研究目的
先行研究
Williams et al. (1997)では衛星の形成、軌道進化における素過程が考えられていない

目的
ハビタブルムーン（MS ≥ 0.12MEの岩石衛星）の形成、軌道安定性を調べる！
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Studies9衛星の形成・進化の素過程
1AU

周惑星円盤内での衛星形成
Sasaki et al., 2010

1AU

タイプⅡ軌道移動の影響
Namouni et al., 2010

1AU

1AUでの長期的な軌道安定性
Barnes & O’brien, 2002
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設定質量
• 衛星質量(MS) ・・・ 0.12ME (Williams et al. 1997)• ガス惑星質量(MP) ・・・ 5MJ＜衛星質量/ガス惑星質量比 (Canup & Ward 2006)＞

MP = 5MJ

MS = 0.12ME

惑星30RJ(r：円盤半径)111AU

周惑星円盤内での衛星形成
Sasaki et al., 2010

1AU

タイプⅡ軌道移動の影響
Namouni et al., 2010

1AU

1AUでの長期的な軌道安定性
Barnes & O’brien, 2002
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周惑星円盤内での衛星形成• 周惑星円盤の温度構造
加熱

冷却

MP = 5MJ
惑星

岩石氷

アイスライン(T=170K)

13周惑星円盤内での衛星形成• 周惑星円盤の温度構造
加熱

MP = 5MJ

冷却

惑星Fp = Mp / τG

面密度温度のつり合いの式

黒体放射

粘性加熱

(Sasaki et al., 2010) 14

周惑星円盤内での衛星形成
加熱

MP = 5MJ
惑星

Fp = Mp / τG

冷却

初期円盤温度

時間変化による効果

τG：周惑星系円盤からのガス流入率を決めるパラメータ
τdep:ガス流入率の減衰を決めるパラメータ15

結果(t = 5 × 106 年の場合)

円盤温度(K)τG = 5 × 106 年
τdep = 4 × 106
年

ガニメデ

カリスト
岩石衛星
氷衛星円盤半径(RJ)
イオ

エウロパ

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結果

円盤温度(K)(t = 5 × 106 年の場合)
τG = 5 × 106 年
τdep = 4 × 106
年

岩石衛星
氷衛星
円盤半径(RJ)

円盤全領域でアイスラインを上回る！

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1AU

周惑星円盤内での衛星形成
Sasaki et al., 2010

1AU

タイプⅡ軌道移動の影響
Namouni et al., 2010

1AU

1AUでの長期的な軌道安定性
Barnes & O’brien, 2002
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タイプⅡ軌道移動の影響• 衛星安定領域 RSZ (Domingos et al., 2006)
制限3体問題を解くことにより、衛星の安定領域RSZが次のように与えられる
RSZ ≤ aS のとき
衛星軌道は不安定
ヒル半径• タイプⅡ軌道移動の影響• タイプⅡ軌道移動のタイムスケールと衛星の公転速度を比較⇒直接衛星軌道には影響なし。
• ガス惑星の軌道長半径(aP)が変化⇒RSZが変化
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タイプⅡ軌道移動の影響• aS ≥ RSZ となる aP が衛星軌道の安定性を決める臨界値

不安定RSZ

安定
as

RSZ

as

ap

0.25 AU (as = 30RJ, Mp = 5MJ)
ap > 0.25 AU で衛星は軌道安定領域に存在！
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1AU

周惑星円盤内での衛星形成
Sasaki et al., 2010

1AU

タイプⅡ軌道移動の影響
Namouni et al., 20101AU

1AUでの長期的な軌道安定性
Barnes & O’brien, 200221

1AUでの長期的な軌道安定性• 潮汐力の影響
as,i

1AU
RSZ

初期衛星軌道長半径(aS,i)と寿命(t)の関係式

Qp : 潮汐散逸に関するパラメータk2p : 惑星のラブナンバー

t と aS,i の関係を調べる！
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1AU

as,j=30RJ
RSZ

ap=1AU, as,i=30RJ• RSZ 〜 120RJ• RSZ < as となるtt 〜 1016 yr >> 109 yr

ap=0.1AU, as,i=5RJ• RSZ 〜 12RJ
• RSZ < as となるtt 〜 10-5 yr << 109 yr

1AUではas,iに関わらず長期的に安定！！

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Conclusion
1AU

周惑星円盤内での衛星形成
Mp > 5MJならば
Ms > 0.12 ME の岩石衛星の可能性高タイプⅡ軌道移動

1AUap > 0.25AUならば衛星軌道は安定
長期的な軌道安定性

1AU

1AUならば数十億年間軌道安定を維持

ハビタブルムーンの形成＆長期間の軌道安定が可能！
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ハビタブルゾーンについて• 内側境界条件(暴走温室条件)
惑星放射には「射出限界」と呼ばれる上限が存在
この上限を超える太陽放射が入射入射/放射のバランスが崩れる
全ての水が蒸発するまで、暴走的に温度上昇• 外側境界条件(凍結限界条件)
アルベドの違いによって多重平衡解が存在
cv
太陽放射を弱くすると全球凍結状態に遷移
凍結限界

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10MJの木星による衛星形成• 10MJのガス惑星において、Sasaki et al.(2010)と同様のpopulation synthesis model を用いた計算結果(佐々木さん)

80%の確率で4〜6個の衛星が形成

衛星が4つ形成される場合、0.1ME程度の衛星が形成されうる26

Namouni et al. (2010)
木星系におけるタイプⅡ軌道移動の影響の数値計算結果

衛星間の相互作用なし

衛星間の相互作用あり• 軌道に変化が生じ始める位置は解析解とほぼ同値• 相互作用により多少軌道のずれは変化
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