4-15 面積
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

平方センチメートル
へいほう

1cmめんせき★学習内容 平方センチメートル…広さのことを，面積といいます。
ぺん

へいほう

1辺が 1cm の正方形の面積を 1cm²（1平方センチメートル）1cm1cm2といいます。
例題 右の図の色のついた部分㋐～㋒の面積は，それぞれ何 cm²ですか。
面積は，1 辺が 1cm の正方形(1cm²)が1cm㋐1cm何こ分あるかで考えます。
㋐ 1 辺が 1 cm の正方形が 6 こだから
答 6cm²㋑ 正方形が 1 こと，正方形の半分が2 こだから，
答 2cm²㋒ ㋐の図形の半分だから，2㋒
㋑

答

3cm²

下の図の色のついた部分㋐～㋒の面積は，それぞれ何 cm²ですか。
1cmABCDE

面積は，1 辺が 1cm の正方形（1cm²）が何こ分あるかで考えます。
㋐㋑㋒㋐1cm㋒

1 辺が 1cm の正方形が 6 こだから，6cm2正方形が 1 こと，正方形の半分が2 こだから，2cm2㋐の図形の半分だから，3cm2㋐

6cm²㋑㋑2cm²㋒

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3cm²P2 【4-15 面積 】

3下の図の色のついた部分㋐～㋔の面積は，それぞれ何 cm²ですか。
1cmBCDE
1cm

面積は，1 辺が 1cm の正方形（1cm²）が何こ分あるかで考えます。
㋐㋐㋑→
上記のように，形を動かすと，3cm2㋑→形を動かして長方形にすると，12(cm2)㋒㋒→

長方形の半分だから，24÷2＝12(cm2)㋓→長方形の半分だから，30÷2＝15(cm2)㋔→形を動かして，長方形にすると，㋓18cm2

㋐

3cm²

㋑

12cm²

㋓

15cm²

㋔

18cm²㋒

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12cm²

㋔

P3 【4-15 面積 】

4ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

長方形と正方形の面積
こうしき★学習内容 長方形と正方形の面積…長方形や正方形の面積の公式
・長方形の面積＝たて×横・正方形の面積＝1 辺×1 辺

例題１ 次の長方形と正方形の面積は，何 cm²ですか。
① 長方形

6cm

② 正方形

4cm4cm4cm
もと長方形や正方形の面積を求める公式を使います。
1 辺が 4cm の正方形だから，たてが 4 cm，横が 6cm の長方形だから，4×6＝24(cm²)
答 24cm²

4×4＝16(cm²)
答 16cm²③ たてが 2cm，よこが 30mm の長方形
たんい④

1 辺が 70mm の正方形

単位を同じにしてから計算します。

求める面積の単位は cm²30mm＝3cm だから，2×3＝6(cm²)
答 6cm²70mm=7cm だから，7×7＝49(cm²)
答 49cm²

確認問題

次の長方形と正方形の面積は，何 cm²ですか。

① 長方形② 正方形

6cm4cm4cm

4cm

4×6＝24(cm²)

4×4＝16(cm²)

24cm²

16cm²

③ たてが 2cm，よこが 30mm の長方形
たんい

④ 1 辺が 70mm の正方形

単位を同じにしてから計算します。

求める面積の単位は cm²30mm＝3cm だから，2×3＝6(cm²)

70mm=7cm だから，7×7＝49(cm²)

6cm²

49cm²

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P4 【4-15 面積 】

5ABCDE

次の長方形と正方形の面積は，何 cm²ですか。
5cm①②5cm70mm

5×5＝25(cm²)

70mm＝7cm 7×5＝35(cm²)

25cm²6ABCDE5cm35cm²

次の長方形や正方形の面積は，何 cm²ですか。
① たてが 4cm，横が 12cm の長方形

48cm²（式）4×12＝48(cm²)②

1 辺が 110mm の正方形

（式）110mm＝11cm
7BCDE

11×11＝121(cm²)

11× 111111121121cm²次の長方形の面積は，何 cm²ですか。
① たてが 50mm，横が 16cm の長方形

（式）50mm＝5cm

5×16＝80(cm²)

80cm²② たてが 3cm，横が 150mm の長方形（式）150mm＝15cm 3×15＝45(cm²)

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45cm²

P5 【4-15 面積 】

8ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

たて，横の長さ★学習内容 たて，横の長さ
例題 面積が 60cm²で，たての長さが 5cm の長方形の横の長さは，何 cm ですか。
横の長さを□cm として，長方形の面積を求める公式に□cmあてはめると，5×□＝60，□＝60÷5＝12確認問題

答

12cm5cm

面積が 60 cm²で，たての長さが 5cm の長方形の横の長さは何 cm ですか。

□cm
5cm

（式）5×□＝60，□＝60÷5＝129ABCDE

12cm

面積が 42 cm²で，横の長さが 7cm の長方形のたての長さは7cm

何 cm ですか。
□cm（式）□×7＝42，□＝42÷76cm＝610

面積が 153cm²で，たての長さが 17cm の長方形をかくには，横の長さを何 cm にすBCDEればよいですか。

917) 153
1530（式）153÷17＝9(cm)9cm

111 辺が 8m の正方形の形をした土地と面積が同じで，横の長さが 16m の長方形の形CDEをした土地があります。この土地のたての長さは何 m ですか。

（式）8×8＝64(m²)

64÷16＝4(m)416) 64
64
0

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4mP6 【4-15 面積 】

12ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

面積の求め方のくふう①
めんせき

2cm

もと

★学習内容 面積の求め方のくふう①…

2cmや凹のような形の面積も，長方形や正方形をもとにして，くふうして求めることができます。

3cm

6cm

例題 右の図形の面積を求めましょう。

4cm

右下の①～③の図のように，①②は 2 つの長方形に分けて，③は大きい長方形から小さい長方形をのぞいた形と考えて求めます。

5cm① ㋐と㋑の 2 つの長方形の面積の和と考えます。1 つの式に表すと，2×2 ＋ 4×5＝4 ＋ 20＝24(cm²)
㋐の面積

①㋐

㋑の面積

㋑

② ㋒と㋓の 2 つの長方形の面積の和と考えます。
②1 つの式に表すと，6×2 ＋ 4×3＝12 ＋12＝24 (cm²)
㋒の面積

㋒㋓

㋓の面積

③ 大きい長方形から小さい長方形をのぞいた形と考えて求めます。

③6×5 － 2×3＝30 －6＝24 (cm²)
大きい長方形確認問題

小さい長方形

答 24 cm²2cmの図形の面積を求めましょう。

2cm

右下の①～③の図のように，①②は2 つの長方形に
解説は上記の hakken.の法則を参照
分けて，③は大きい長方形から小さい長方形をのぞいた形と考えて求めます。

3cm

6cm

24 cm²

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4cm

5cm

P7 【4-15 面積 】

137cm

右の図形の面積を求めましょう。

ABCDE

①②③

㋐＋㋑＝5×(7－3)＋2×3＝20＋6＝26(cm²)
㋒＋㋓＝7×2＋(5－2)×(7－3)＝14＋12＝26(cm²)
大きい長方形㋔－㋕＝5×7－3×3＝35－92cm㋑㋐

5cm3cm㋒㋓㋔㋕＝26(cm²)

26cm²14ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

面積の求め方のくふう②
★学習内容
例題

めんせき

もと

面積の求め方のくふう②

右の図の色のついた部分の面積は，何 cm²ですか。

大きい長方形の面積から，小さい長方形の面積をひいて求めます。

15cm6cm
3cm

大きい長方形のたては，12cm，横は 15cm
小さい長方形のたては，3cm，横は 6cm だから，12cm

12×15－3×6＝180－18＝162(cm²)
確認問題

答 162 cm²

右の図の色のついた部分の面積は，何 cm²ですか。

大きい長方形の面積から，小さい長方形の面積をひいて求めます。

12×15－3×6＝180－18＝162(cm²)

15cm6cm

12× 1560
12180

162cm²Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

3cm12cm

P8 【4-15 面積 】

15右の図の色のついた部分の面積は，何 cm²ですか。

21cm

ABCDE

大きい長方形の面積から，小さい長方形の面積をひいて求めます。

13×21－6×9＝273－54＝219(cm²)

13× 211326273

9cm

6cm
13cm

219cm²16

次の図のような形の面積は何 cm²ですか。

6cm

3cm

BCDE

（式）15－3－6＝6(cm)

6cm

3cm

6×15－3×6＝90－18＝72(cm²)
15cm

72cm²
17

右の図で，色のついた部分の面積は，何 cm²ですか。

20cm

BCDE

20－6＝14(cm)14cm

図Ⅰの図のように考えると

図Ⅰ（式）15×(20－6)＝15×1415cm＝210

15× 1460152106cm

210cm²18右の図で，色のついた部分の面積は，何 cm²ですか。

CDE50cm

図Ⅰの図のように考えると（式）(50－2)×(30－2)＝48×28
図Ⅰ
48× 28384961344

l(50－2)cm
l30cm2cm(30－2)cm2cm

l1344cm²

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P9 【4-15 面積 】

19ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

大きな面積の単位★学習内容

大きな面積の単位

へいほう

平方メートル…1 辺が 1m の面積を 1m²（1 平方メートル）といいます。
アール…100m²（1 辺が 10m の正方形）の面積を 1a（1 アール）といいます。

100m²＝1 a
ヘクタール…10000m²（1 辺が 100m の正方形）の面積を 1ha（1 ヘクタール）といいます。

10000m²＝1ha

平方キロメートル…1 辺が 1km の正方形の面積を 1km²（1 平方キロメートル）といいます。

1km²＝1000000m²

例題 次の問いに答えましょう。
① たてが 3m，横が 9m の長方形の形をした池の面積は，何 m²ですか。
長方形の面積＝たて×横だから，3×9＝27

答 27m²② たてが 20m，横が 15m の長方形の形をした畑の面積は，何ａですか。
答 3a20×15＝300(m²)，100m²＝1ａだから，300m²＝3a③

1 辺が 300m の正方形の形をした土地の面積は，何 ha ですか。
正方形の面積＝1 辺×1 辺 だから，300×300＝90000(m²)
10000m²＝1ha だから，90000m²＝9ha
答④9ha

1 辺が 4km の正方形の形をした土地の面積は，何 km²ですか。また，何 m²ですか。
正方形の面積＝1 辺×1 辺 だから，4×4＝16(km²)

答

1km²＝1000000m²だから，16km²＝16000000(m²)

答 16000000m²

確認問題

16km²

次の問いに答えましょう。

① たてが 3m，横が 9m の長方形の形をした池の面積は，何 m²ですか。

27m²（式）3×9＝27(m²)② たてが 20m，横が 15m の長方形の形をした畑の面積は，何 a ですか。
（式）20×15＝300(m²) 1a＝100m²だから，300m²＝3a3ａCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P10 【4-15 面積 】

20ABCDE

確認問題①

次の問いに答えましょう。

1 辺が 300m の正方形の形をした土地の面積は，何 ha ですか。

（式）300×300＝90000(m²)，1ha＝10000m²だから，9ha

90000m²＝9ha②

1 辺が 4km の正方形の形をした土地の面積は，何 km²ですか。また，何 m²ですか。

（式）4×4＝16(km²)
1km²＝1000000m²だから，16km²＝16000000(m²)

16km²，16000000m²
21
ABCDE

次の問いに答えましょう。
① たてが 7m，横が 5m の長方形の形をした花だんの面積は，何 m²ですか。

35m²（式）7×5＝35(m²)② たてが 15m，横が 60m の長方形の形をした土地の面積は，何 a ですか。
（式）15×60＝900(m²) 1a＝100m²だから，9ａ900m²＝9a22
ABCDE

次の問いに答えましょう。
①

1 辺が 400m の正方形の形をした畑の面積は，何 ha ですか。

（式）400×400＝160000(m²)，1ha＝10000m²だから，160000m²＝16ha②16ha

1 辺が 7km の正方形の形をした土地の面積は，何 km²ですか。また，何 m²ですか。

（式）7×7＝49(km²)
1km²＝1000000m²だから，49km²＝49000000(m²)

49km²，49000000m²

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P11 【4-15 面積 】

23

たんい

次の面積を，〔 〕の中の単位で表しましょう。

BCDE①12m²〔cm²〕（式）1m²＝10000cm²②120000cm²

240000cm²＝24m²

24m²

240000cm²〔m²〕（式）1m²＝10000cm²③12m²＝120000cm²

5000000m²〔km²〕（式）1km²＝1000000m² 5000000m²＝5km²
24

次の面積を，〔 〕の中の単位で表しましょう。

BCDE① 40km²〔a〕（式）1km²＝1000000m² 100m²＝1a
40km²＝40000000m² 40000000m²＝400000a②5km²

400000a

12km²〔ha〕（式）1km²＝1000000m² 10000m²＝1ha
12km²＝12000000m² 12000000m²＝1200ha

1200haCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P12 【4-15 面積 】

25ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

長方形のたての長さと面積の関係★学習内容 長方形のたての長さと面積の関係
例題 まわりの長さが 16cm にたて(cm)1234567なるように，長方形や横(cm)7654321正方形をつくります。

面積(cm²)712151615127

ところに，あてはまる数をたて(cm)1234567かきましょう。

横(cm)765432

1

面積(cm²)71215161512767(cm)① 右の表のあいている

16cm＝2×たて＋2×横8cm＝たて＋横8cm(cm2) たての長さと面積20② たての長さが 3cm のとき，面積は何 cm²ですか。

15cm²③ 面積がいちばん大きくなるのは，答たての長さが何 cm のときですか。
答 4cm1510④ 面積の変わり方のようすを，右の折れ線グラフに表しましょう。
50123Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

45P13 【4-15 面積 】

26BCDE

確認問題

まわりの長さが 16cm になるように，長方形や正方形をつくります。

① 右の表のあいているところに，あてはまる数をかきましょう。

たて(cm)

1267(cm)

7面積(cm²)

76 5 4 3 212 15 16 15 1217

横16cm＝2×たて＋2×横8cm＝たて＋横8cm

345(cm2) たての長さと面積20② たての長さが 3cm のとき，面積は何 cm²ですか。
1515cm²③ 面積がいちばん大きくなるのは，10たての長さが何 cm のときですか。
54cm④ 面積の変わり方のようすを，右の折れ線グラフに表しましょう。

0123427

まわりの長さが 12cm になるように，長方形や正方形をつくります。

BCDE① 右の表のあいているところに，あてはまる数をかきましょう。
12cm＝2×たて＋2×横6cm＝たて＋横6cm

567(cm)たて(cm)

12345横 (cm)

5面積(cm²)

5483928

15(cm2) たての長さと面積10② たての長さが 2cm のとき，面積は何 cm²ですか。

8cm²③ 面積がいちばん大きくなるのは，5たての長さが何 cm のときですか。

3cm④ 面積の変わり方のようすを，右の折れ線グラフに表しましょう。

012Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

345 (cm)

P14 【4-15 面積 】

28右のグラフは，まわりの長さがいつも同じになるように，長方形や正方形をつくった

DEときの，たての長さと面積を表したものです。次の問いに答えましょう。
① たての長さが 4cm のとき，面積は何 cm²ですか。

24cm²② 面積が 16cm²のとき，たての長さは(cm2) たての長さと面積
2520
15何 cm ですか。すべて答えましょう。
102cm，8cm③ まわりの長さは，何 cm ですか。

5たての長さが 1cm のとき，面積は 9cm²だから， 0
たて×横＝面積
横を□とすると，1×□＝9□＝9(cm)

たて 1cm，横 9cm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 (cm)(1＋9)×2＝20(cm)20cm

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